metadata: dcterms:identifier ECHO:EMMTUSN3.xml dcterms:creator (GND:119369826) Zahn, Johannes dcterms:title (la) Oculus Artificialis Teledioptricus Sive Telescopium : Ex Abditis rerum Naturalium Et Artificalium principiis protractum nova methodo, eaque solida explicatum ac comprimis e triplici Fundamento Physico seu Naturali, Mathematico Dioptrico Et Mechanico, seu Practico stabilitum .. dcterms:date 1702 dcterms:language lat text (la) free http://libcoll.mpiwg-berlin.mpg.de/libview?mode=imagepath&url=/mpiwg/online/permanent/library/EMMTUSN3/pageimg log: pbsync ok, enthält math replacemens: ι = i (dotless i) [a0001] [a0002] [a0003] [a0004] [a0005] [a0006] OCULUS ARTIFICIALIS Teledioptricus IOANNIS ZAHN. FUNDAMENTUM III Mechanicum $eu Practicut FUNDAMENTUM II, Mathemafico - Dio ptricum. FUNDANTUM I, PHYSICTURALE. [a0007] OCULUS ARTIFICIALIS TELEDIOPTRIGUS _SIVE_ TELESCOPIUM, _EX_ Abditis rerum Naturalium & Artificialium

principiis protractum novâ methodo, eâque $olidâ explicatum ac comprimis è triplici

FUNDAMENTO _PHYSICO $eu NATURALI, MATHEMATICO DIOPTRICO_ Et _MECHANICO, $eu PRACTICO_ $tabilitum. Opus curio$um Theorico. Practicum magna rerum varietate

adornatum, omnibus Artium novarum $tudio$is perquàm utile: Quo Philo- $ophiæ atque Mathe$i præ$ertim mixtæ, nec non univer$o penè hominum $tatui ampli$$imis adjumentis con$ulitur; nova plurima ab$tru$a curio$a Techna$mata reclu- duntur, ip$aque Ars Tele$copiaria facillimè addi$cenda, ac $umptibus non adeò magnis in praxin adducenda proponitur, adeoque

TELESCOPIUM ex tenebris in lucem a$$eritur. _AUTHORE_ JOANNE ZAHN FRANCO-CAROLOPOLITANO

Sacri & Candidi Ordinis Præmon$traten$is Canonico Regulari nec non Parthenonis Cellæ inferioris ejusdem Ordinis propè Herbipolim

PRÆPOSITO.

_Editio Secunda Auctior._

Cum Facultate Superiorum.

NORIMBERGÆ, Sumptibus JOHANNIS CHRISTOPHORI LOCHNERI Bibliopolæ. Typis JOHANNIS ERNESTI ADELBULNERI. _Anno MDCC II._

[a0008] [a0009] REVERENDISSIMO ET CELSISSIMO PRINCIPI AC DOMINO D. JOANNI PHILIPPO S. R. IMPER II PRINCIPI, ECCLESIÆ HERBIPOLENSIS EPISCOPO, FRANCIÆ ORIENTALIS DUCI. &c. &c. Domino $uo Clementi$$imo Vitam & Felicitatem.

FranConIa e$t oCVLVs PVpILLa PhILIppe, DVCaLes sVnt raDII, faV$tæ LVX pretlo$a pLagæ.

sVaVIter hos $pargIs; qVos feLIX patrIa no$tro æternI VoVet, Vt sInt In aMore DVCes.

PræCaVe! PVpILLaM ne tangIto ParCa, perIbIt tVnC oCVLVs, sVb qVo fertVr, VbI ILLa perIt.

MUltùm cœIo debes inclyta Franconia, quod Mag- num _Tibi PHILIPPVM Principem,_ te vero Ger- manico Imperio dederit Principatum. Tantum enim ab utroquè terristuis $plendoris accedit & glo- riæ, utne$ciret Te orbis, ni$i Germana e$$es, nec Germani te colerent, ni$itanti Præ$ulis in te Maje$tatem adorarent. Illu$trem [a0010]DEDICATIO. tibititulum fecit Tellus Allemannica, quæmedio Te$inu, ceu pignus præ$tanti$$imum complectitur, uno quippè Geogra- phorum omnium & ore & calamo Europæ cor $alutaris. Pro- bant tàm præclari nominis pulchram originem expan$a map- parum volumina, in quibus Europæa virago Hi$panum verti- cem, coronam L@u$itanicam, cervices Navarræas, Saxeo Pyre- næorum montium monili redimitas, Humeros Gallicos, Itali- cam Dextram, Lævam Anglicam, Pectus verò Germanicum explicat, cuiinclu$a hæres Cordis in$tar Orientalis Francia, vel ideò beata, quia in medio tuam tibi $edem benigni Superi fixe- runt. Exilla emi$i$ti olim in terras peregrinas & exteras gen- testuas ac populos, in Longobardiam victores exercitus, in Galliam Reges, in Britanniam inquilinos, Colonias in Belgium, in ip$um etiam Romanum Imperium Augu$tos Cæ$ares, ne $cilicet inani nomine audires vitæ fons, ni$i collectas in te vires ac potentiam per reliqua corporis Europæi membra liberaliter diffunderes. Vivis etiam hodiedùm Cor Nobile, vigesquè adeò, ut $uperioribus recentibusquè bellis exhau$tæ commea- tibus Provinciæ, tuis exagris annonam, Bellantesquè exercitus $ubmi$$is â Te copiis pede$tribus Eque$tribusquè robur acce- perint & incrementum. Vigorem hunc animumquè tibi in$pirat _Reverendi$$imus & Cel$i$$imus Princeps Tuus,_ qui $apienti$- $imis Imperiis ita Regiones tuas moderatur, ut apud incolas bo- norum omnium affluxus, apud exteros, Cordis Franconici fa- manon emoriatur.

Tanta Gloria $itûs Tuie$t Illu$tri$$ima Patria, quam tamen extra Mappas in ip$o Imperiali Solio longè majorem lego. Non jam pectus, $ed mundi caput Germania e$t, cui Soli, detractum Orienti Schismatico Diadema, in _Carolo Magno Ingelhemio_ impo- $uit _Leo Pontifex_,, utâ membris reliquis Augu$tus vertex tanto certius di$tingueretur. Hujus capitis _Serenι$$imus Oculus,_ primus Imperii cir culus Franconia diceris: Oculus verò dexter, $icon- tinuatam in pace æternâ, per tot annorum $patia felicitatem in- tueor: Sini$ter etiam, quia Religioni acuti$$imè intentus, ideo- què in cultu Liturgico pro DEO ad aram Canonicus, pro Cæ- $are in campis & conventibus Aquilinus, Rotundam fabricæ ocularis formam vel $ors, vel natura tibi impre$$it. Illa, dum Ducalite inclu$it pileo, cum quo volyeris ita, ut nunquàm $e$e [a0011]_DEDICATIO._ $i$teret tuarum fortunarum cur$us: Hæc dùm amœnam campo- rum tuorum planitiem, fœcundorum collium eleganti fre- quentia ita extulit, ut teretes montium vertices $phæricam hu- mani oculi figuram $citè in Te efformarent. _Frondeo Sup rcilio-_ _rum_ arcu Te coronant Sylvæampli$$imæ, ab ortu Bohemica, â Septentrione Hircinia, ab occa$u Ottonica, quibus providè $eptam Te agno$cimus, ne facilè tempe$tas inopina, aut ini micorum colluvies in $pecio$um oculum delaberetur. Habes & Membranas _Tuas Tunicasquè tenui$$imas_, ut non minus e$$es Regionum Teutonicarum miraculum, quàm oculus vultus & frontis humanæ. Prima eaquè adnata tenerrimus e$t in _Dιvos_ _Deiparamquè_ amor, qui cum lacte materno ab incolistuis imbi- bitus adhære$cit perpetuò, facitquè $acram Te Marianamquè Provinciam ab Orbe $u$cipi Chri$tiano. _Specularem_ inducit po- pularium integritas, morum germanus candor, exacta $acra- rum civiliumquè Legum ob$ervantia, Juventutis inter lecti$$i- maSapientiæ Lycæa præclara in$titutio, quibus de cau$is in Teceu nitidi$$imo $peculo Provinciæ ordinatæ imaginem deprædicant omnes & admirantur.

_Vveam_ $uper Te expandit Bacchus Thyr$iger, quoties pen- dentes de vitibus botrosex jugis culti$$imis $ubjicit Torculari- bus, at què inde in cellas depluit potabile aurum, quo dite$cis, ip$a Germania verò totareficitur: _Reticularem_ texunt hinc per $ta- bula alta ferarum _Diana_ venatrix, illinc per fœcundas $quam- meis gregibus _Mœni, Salæ, Tuberæ_ aliorum\’que fluviorum undas _Thetys pi$catoria_, quarum utraquè ad men$arum oculorumquè delicias feras in retia $ua cogit pi$cesquè innumeros, non minore colonorum tuorum gaudio, quàm raræ fertilitatis apud extra- neos commendatione. _Cornea_ deniquè cingunt Te cornuta Ar- mentorum agmina, quæ lætis pa$cuis ad Tuas Tuorumquè lau- titias pingue$cunt & epulantur. O Franconiam Germanici capitis Oculum lecti$$imum!

_Pupilla Ducalis Oculi es Reverendi$$ime & Cel$i$$ime Princeps_, quæ ni$i lucem affunderet, præclara Franconiæ oculatæ Machi- na rudis e$$etindige$taquè moles: Ardet in medio oculati _Du-_ _catûs Cel$itudo Tua,_ & virtutum Principalium, tanquam ocula- rium humorum præcipua Triade $upremum imponit Germa- niæ oculo decus & ornaméntum. Radiat $apientia tanti [a0012]_DEDICATIO._ Præ$ulis & Humoris in$tar Chry$tallini mente per$picaci$$imâ puri$$imáquè excipit Divini, quo regitur, $piritûs radios, eosquè tàm copio$o lumine reflectit in patriam ut cœle$te regimen læti$- $ime agno$cant omnes & demi$$e venerentur. Ne\’que glacia- lisi$ta cry$tallus e$t quovis affectuum, adver$itatum\’que vehe- mentiore æ$tu eliquanda, $ed Adamantina, nullo (quod forti- tudinis e$t) frangenda fulmine, nullis (qui rigor Ju$titiam co- mitatur) animi motibus â ju$ti$$ime ceptis dimovenda. Viret in _Cel$itudine Sua_ indefe$la virtus, curæque de promovenda $alu- te publicá a$$iduæ, in quas dum oculos $uos defigunt $ubditi, pro$ilit ex humore velut vitreo amicus ille _viror_, quo fronde- $cere incipiunt $pes ac de$ideria Patriæ, forenempe, ut inter fer- rea, quæ redivivus Mavors intentat tempora, aurea Franconiæ Pax & tranquillitas $ub _Argi Cel$i$$imi_ excubiis non turbetur. _E$t_ _Beneficentia & Clementi$$imus Munificienti$$imi Principis_ animus, Hu- mor ille aqueus, quem ex $uavi hoc $alutis boni\’que patrii fonte liberaliter haurιant Univer$i. O Fortunata iterum iterum\’que Franconia, quæ talem _Pupillam_ in oculis geris! Non hæc pu- pilla Marii e$t, non Augu$ti Cæ$aris, quæ accedentes propius tor- væ _Maje$tatis_ in humano fulmine percellebant. Pupillam A- moris _Philippum_ prædico, Hæc blanda gratiarum Iride circum- data, dùm $uos radios communicat Subditis, mutuos eorum af- fectus blandi$$imâ vi ad $e rapit. _Clementi$$imâ_ hác humanitate ceu _Mu$culis_ $uaviter & fortiter volvitur _Franconiæ Oculus_, hi _Nervi $unt Anima$ticus & Opticus_, quibus non umbratiles rerum imagines, $ed corda Francorum _Cel$i$$ima Pupilla_ excepta altè transmittit in animum, novaquè vici$$im evibrat Amoris, ob$e- quii, venerationisquè ar gumenta.

Extingue nunc $tellea tua Lumina, nocturna cœli facies; conde plumeos radio$i Syrmatis ocellos $uperbe pavo; are$cite florentes hortorum, gemmantes botrorum faculæ, diem alte- rum brevi$$imo obtutu non vi$uræ! Abjice pedum Arge cent- ocule, quia talpa es, dum pupilla no$tra vigilat! Quá fulgente non alias Illu$tris Patriæ Oculus di$tillabit Lacrymas, quàm Læ- titiæ & gaudiorum.

_Patere ter felix Franconia_ non tangi, $ed proni$$imo vertice adorari _Pupillam hanc Tuam!_ Patere & _Tu Reverendi$$ime ac Cle-_ _menti$$ime Princeps_ transferri _Te in artificialem_, quem fronti hujus [a0013]_DEDICATIO._ operis præfixi _Oculum_, ut _Sereni$$imâ hâc Tua_ illu$tratus _Pupilla_ videre incipiat & videri. Fave $olatium illud non tam libro meo quàm $eris po$teris, ut quoniam inevita bilis conditionis humanæ nece$$itas in tri$tem claudet (po$t lon- gam tamen annorum $eriem) Tua Lumina noctem, vide- ant $altem amentquè in exanimi hâc pagina radiantem. Humor, qui Te in oculo hoc artificiali ambiet, non Cry$tal- linus, $ed ater e$t, candidi$$imitamen ominis, quia ê calamo candido $ervitiis tuis æternum addicto profluxit, non tàm voluntate meâ, quàm cel$i$$imo jure, quo Tibi illum ven- dicabas, debetur quippè _Principali Pupιllæ_ præ$ens _Oculus_, hanc enim provida fata oculo Franconico præponi volue- runt $ub illa tempora, quæ græca Oculi vox duplici chara- Oculus græoè O’ψ o. in nu- meris valet 70 ψ 700. uterquè nu- merus Sæ- culi po$t mille$i- mum $ep- timi index e$t, $ub cu- jus initium electus e$t Cel$i$$imus in Ducem Franconiæ. ctere $uo magna ex parte non citra felix auguriũ indicaret: ut nempè oculari $æculo, oculati Ducatûs illu$tre Lumen in _Pupilla Philippicâ_ accenderetur. Intuere _Reverendi$$ime_ _Princeps_ non vitro aliquo optico, $ed _Clementi$$imâ gratiâ Tuâ_ opu$ culum hoc, ob$equii mei pignus, & illico $uprà tenuita- tem propriam excre$cens majus videbitur mihi & orbi lit- terato univer$o: quod uti futurum $pero, ita cum Franco- nia lætus accino

_Ann_I _P_V_p_ILL_æ_ LI_bent_V_r ab æthere_ MILL_e_ _t_V_n_C _o_CVLI _stab_I_t_ LVX_s_V_a, sq_V_a_LL_or ab_I_t._ REVERENDISSIMÆ CELSITVDINIS VESTRÆ

_Servus infimus_

F. JOANNES ZAHN. Parthenonis Cellæ inferioris candidi & Canonici Ord. Præmon$traten$is Præpo$itus.

[a0014] DONUM NOBILE VITRUM MAGNIFICUM Amoris Candidi illu$tre Symbolum _Sinceri affectus Adamantinum vinculum_ à tribus fundamentalibus operis hujus $cientiis PHYSICA, MATHEMATICA & MECHANICA elaboratum QUOD Suo inclu$um caduceo Alatus Deorum interpres MERCURIUS _Reverendi$$imo & Cel$i$$imo_ Principi ac Domino D. JOANNI PHILIPPO S.R.I.Principi, Eccle$iæ Herbipolen$is Epi$copo Franciæ Orientalis Duci _Domino no$tro Clementi$$imo_ probante & applaudente _Docti$$imarum Charitum pulcherrima Triade_ Magnæ Matris MATHESEOS Cœle$ti $obole OPTICA, CATOPTRICA, & DIOPTRICA Ad pri$cæ Ætatis, Philo$ophiæquè $tuporem, No$trorum Temporum ingeniorumquè immortale Encomium demi$sè Dicat, offert, & con$ecrat. [a0015]

QUam tibi Partheniæ mittit Divæ incola _Cellæ_, # Scripta nitet tereti littera amica vitro;

Illu$trem decuit Cry$tallina pagina dextram, # Nec voluit $acras tangere opaca manus.

Netabulæ fragili _Princeps_ ira$cere: robur # Quæ firmavit _Amor_, vitra adamantis habent.

Pulchrius hæc gremio lucis, $olisquê capaci # Excipient radios _Phœbe Philippe_ tuos.

Excipe! aperta meum tibi frons legit ip$a nitorem, # Et vitra, Chry$olito deficiente, cape.

Seu _Donum_ e$t Venetæ liquidum & conflatile flammæ, # Ma$$a vel Alpinis conglaciata jugis:

Seu gutta e$t gelida, quam Rhœtia coxerat alvo, # Gemmiferivè micet clarus abortus avi

Excipe, & Eoæ diti$$ime Francidos auro # Ob$equio$a tuæ vitra _Mathe$is_ habe.

In tenui labor & pretium mirabile circo # Clauditur, artifici quem rotat orbe Trias.

Pulchra Trias, Mu$isquè chorus $pecio$ior, _Argi_ # _Optica_, centoculi clara propago patris.

Una poli, terræquè capax, emen$a frequenti # Cœlicolum calamo, Terrigenumquè plagas.

Altera _Naturæ_ $apiens interpres, & ip$os # Per$crutata _Oculi_ plus oculata $inus.

Tertia Dædaleæ felix _Charis_ æmula dextræ # Omnia mirifica fingere docta manu.

Hæ $ocias jungunt vires, ignotaquè mundo # _Dona_ parant veteri, _Dona_ $tupenda novo.

Una cavi $phæram de$cribit in Orbe metalli, # Romani $patium dat nota certa pedis.

Augu$tosquè brevi tornata minuta $ub arcus # Cogit, & exiguo, terminat orbe $inum.

Jam va$tum complexa locum, majoraquè circi # Segmina, circuitu lamina pan$a refert.

_Practica_ $electis _Neptuni_ è littore arenis, # Et minimo magnum pulvere format opus.

Jam vitrum curvat lectis informe lapillis, # Perfectoquè rudes aptat in ære globos.

Jam calcem exu$ti $tanni, Tripolisvè terendo # Admovet, & tenui vitra $erenat humo.

Mox alia facit arte tubum, quem cingit eburnus # Cortex, aut cæ$i cornua trunca bovis.

Vel flavo buxus circumligat undiquè $erto # Junctavè_vi$co$o glutine charta premit.

Dy! quanta in $imili miracula clau$a canali # Attonitos hominum mentem, oculosquè tenent!

Namquè ubi cry$tallo propiori lumine vultum # Apponis, cœlum, terraquè tota patet.

Illa tibi in _Phœbo_ maculas, montanaquè _Lunæ_ # Cornua, & ob$curum $ole latente polum

Exhibet: ambiguis errantia cur$ibus a$tra, # Ignotas pri$cis _Martis_ in axe vias.

Illa _Fovem_ rutilis per inania cærula bigis, # Incertumquè vagum currere mon$trat iter.

[a0016]

Illa Satellitium _Saturni_, quæquè voracem # Quadruplici cingunt ordine $igna DEUM.

Illa infixa æthræ metitur $idera, veras # à fatuis rara $eparat arte faces.

Scande gigantæos procul hinc pede remige montes # Antra vel ab$tru$æ pallida Vallis adi.

Intervalla oculis ab$entum longa locorum # Subducant, toto di$tet ab orbe polo.

Con$piciére tamen; convexa reducet & ante # Luminis a$pectus orbita te $tatuet.

Hæc levat exiguæ repentia corpora molis # Mu$ca per hanc Libycus mox Elephantus erit.

Mon$trat Olympiacos tenui$$ima grana Colo$$os # Et blandè innocua fa$cinat arte oculos.

Crinis arachnæus, quem vix extenderet anguis. # Hunc $tygiæ e$$e putes nautica vincla ratis.

Fit $eto$us aper formica levi$$ima, _Circe_ # Vitrea $cit uno $ic variare tubo.

Nil parvum e$t, quod non extollat, & abdita pandit # Naturæ arcanis ante $epulta viis.

Quid Ioquar innumeros ad quos valet in$uper u$us, # Vox narraturum deficietquè dies!

Collectos centro radios jaculatur ut ignes, # Spargit in ab$entes machina parva faces.

Iridis electos pingit cum Sole decores, # Et color ut cupies nullus & omnis ade$t.

Exhibet in $upero $pectandos currere Mundo # Antipodas ver$o $equè movere gradu.

Quas nequiit _Colchis_, quas nec _Medæa_, figuras # In folium, magica non tamen arte jacit.

O quantum invidit _Natura_ prioribus _Artem_ # Divinam ingeniis non patui$$e novam!

Ecce! $tat attonitus Rex _Memphis_ abe$$e $uperbo # Prodigia i$ta doles O _Ptolomæe_ throno.

Miratur _Chaldæa_ $uo $e _Per$ia_ Sole # Nil vidi$$e, vitro deficiente videt.

Indignatur _Atlas_ no$tros erroribus annos # Antiquis larvam depo$ui$$e $uam.

Prædicat _Euclides_, multisquè animata figuris # Invenit in $peculo cuncta elementa brevi.

Huic _OCULUM_ concede vitro _Cel$i$$ime_: parvum # â tanto immen$um lumine munus erit.

Accipe & affectum ne dedignare _Mathe$is_ # Quæ nulla officio vult minor e$$e Dea.

Theio$ophia polo te de$tinat, atquè $acratis # Te _terre$tre_ facit _Numen_ in e$$e tomis

Diva _Themis_ mitræ _Ducis_ addidit æqua tiaram, # Pacificamquè pio muniit en$e $tolam.

Colligit è variis flores _Podalyrius_ herbis # Bal$amaquè A$$yriæ deplua fonte ro$æ.

I$ta $alutifero te $erta decore coronant, # Et nova Phœbejo germine vita venit,

Pulchra Stagyræo Laurus tibi carpitur horto, # Non renuet doctum gemmea mitra decus.

[a0017]

Tullius ambro$iæ Dulci$$ima munera linguæ # Advehit, & frondes $ubdita _Mu$a_ $uos.

Sed _Thaumaturgum_ parat _Optica_ Nymphula vitrum # Aliger hoc parvo fert _Deus_ ip$e tubo.

Hoc quoties capies O _Princeps, Gratia_ Ocellus # Si tua, quâ affectus intueare meos.

A$t ego, quandò _Ducem_ demi$$o lumine _tantum_ # A$picio, abjecto Tecolo prona Tubo.

Major enim Virtus, _Maje$tatisquè_ Philippi # Gloria, Tam parva noncapienda Vitro.

[a0018] PRAEFATIO AD LECTOREM

VLtimis hi$ce Sene$centis Mundi temporibus Ars patuit _Teledioptrica_, nec non è reconditarum artium late- bris, ex abditis, arcanisque _Naturæ_ $inibus feliciter effluxit Ars multa- rum Genitrix Artium, Scientiarum fax, innumerorum emolumento- rum tam in rem literariam, & phi- lo$ophicam, quàm civilem, bellicam, & œconomicam conducentium pa- rens, humanis $ingulariter u$ibus de$tinata Ars Artium Magi$tra. Multum felices Veteres quidem fuerunt, qui quamplurima in hu- manos u$us peropportunè adinvenerunt, auctaque mirifice laben- tibus $æculis ad nos transmi$erunt; Præclari$$imas tamen Artes comprimis _Pyrotechnicam, Typographicam_ & _T eledioptricam_ Artes anti- quis inco- gnitæ. quãtumvis $trenua $agacitate $ua attingere non valuerunt. Quid au- tem his Artibus admirabilius? quid utilius? quid excellentius? Labora- vit Ægyptus, ut arcanos Scientiarum partus, recondita conceptuum my$teria in po$teros transferret: Obeli$cos grandes ex$truxit, mo- les $axeas erexit, his partus ingeniorum incidit, ut tum commo- dius per$tare, tum etiam cuilibet pro$tare & erudire quemlibet facile po$$ent. At multò certè felicior Po$teritas in una Typo- graphica Arte reperta: Parvo equidem impendio, $ed peregregio Ars Typo- graphica. quodvis nunc Artis & doctrinæ genus, ac quantumcunque opero- $um Opus ingenii per quasvis Mundi plagas divulgat, eloquitur, propalat: omnium etiam Gentium linguis loqui docet & loqui- [a0019]Præfatio ad Lectorem. tur, intimos animi conceptus plurimis $imul locis revelat; ut ita nulla amplius temporis injuria quidvis magnificum amplius in- tercidere, & ex hominum memorria elabi po$$it.

Quid admirabilius Pyrotechnicâ? Fulmen è cœlo diceres ac- cer$itum, cum primùm innitrato pulvere vim $uam exeruit. Ce- Pyrotech- nica. dunt nunc huic omnia Antiquitatis machinamenta bellica; neque amplius tam opero$æ requiruntur machinæ, quas Bellona vetus in hominum perniciem, & interitum in$truxit. Cedunt Bali$tæ, currus falcati, ignis jacula; cedunt $picula, Scorpii ad mittendas $agittas $ive fundιbula: cedunt antiqua omnia Artis militaris ad- minicula uni pulveri nitrato $eu pyrio, qui vel momento temporis ingentes aggeres, valla, muros, arces, ca$tella, oppida, montes- que ip$os à radicibus evellit, in altum ejicit & diffrιngit, prægran- des naves ex mediis undis in va$tum Æthera propellit, ab omni $ubitò di$rupta compage in mille partes disjicit; ingentes homi- num copias haud aliter ac fulmen afflans repentè enecat, vita pri- vat, perimitque, ut ita non malè pulvis i$te à quibusdam Terræ ful- men nuncupatus $it.

Ambæ verò Artes hæ in Germania primùm inventæ $unt, ac Teutonicæ nationi in origine $ua debentur (nec ob$tat, quod Au Ambæ præ- cedentes ar- tes in Ger- mania in- ventæ ctores quidam Typographiam jampridem Sinen$ibus notam a$$e- rant, non audent tamen ab his ad Europæos diffluxam a$$erere) quæ deinde Italis patefactæ inde ampli$$imum, utili$$imum que in- crementum in totum terrarum orbem fecerunt. Ita te$tatur Egnatius lib. 8. cap. 11. his verbis: _Vindιcavit $ibi duplicinomine_ _famam Germania duarum artium inventione, quæ adeam diem_ _nullæ unquam in toto terr arum orbe fuerunt. Quarum una $it_ _aliquanto prior milit arium tormentorum, quæ nunc apud omnes_ _vulg ati{$s}ima e$t. Altera imprimendorum librorum Ars, quæ_ _univer$a pacis & otii $it altrix & parens. Vtriusque verò Ve-_ _netiæ in terra Itala u$um $ibi vendicarunt primum; $iquidem Ge-_ _nuen$i bello primùm â Germanis Venetias tormenta importata_ _fuerunt, quæ defendendæ libertatis Venetæ præcipua fuêre cau$a._ _Quin etiam cente$imo abhinc anno Pa$chali Marιpetro Duce_ _Venetiæ, Nicolai Sen$onis indu$tria Typogr aphiam felici{$s}imo au-_ _$picio $ic cæpêre, ut deinde per unιver$am Italiam, nunc verò etiam_ _& omnem Galliam & Germaniam hæc ip$a Ars au$pιcati{$s}imè_ _$it $par$a._ Ita ille.

[a0020]Præfatio ad Lectorem

Haud minor propè dignitate $ucce$$it his ævo no$tro ad An- Ars Tele- $copica à quonam in- venta. num Chri$ti 1609. Ars Teledioptrica $ive Tele$copica à Batavo quodam _Joanne Liper$ein_ inventa, ca$u ut vult _Antonius Ma-_ _ria de Reyta lib 4. Oculi Enoch & Eliæ, Sirturus part. 2. cap. 1._ _Tele$cop. Libertus Fromondus lib. 3. Meteorolog. cap. 2. art. 3._ Sive à _Jacobo Metio_ Alemariano, ut contendit _Adrianus Metius_ Mathematicus Franeckeren$is ejus frater; con$entit etiam _Hars-_ _dörfferus_ in $uis _delitiis Mathem. Tom. 2. part. 5. quæ$t. 9._ Sive etiam, ut vult _Borellus_ in peculiari libello de vero inventore Tele- $copii _cap. 12_ à _Zacharia Joannide_ Middelburgen$i Zeelando, _qui Anno 1590. admotis (non fato quodam) oculo duobus con$pi-_ _ciliis nempe lente cava & convexa, tuboque immi{$s}ιs felici{$s}ime_ _(ut vult Carte$ius) invenit Tele$copium._ Sed de hac contro- ver$ia videatur _Borellus lib.cit._ubi te$timonia certiora pro cive hoc Middelburgen$i videtur adducere. Secundum quoque alium inventorem Tele$copii indicat ejusdem civitatis nomine _Lipper-_ _hoy_ alias _La Prey_, vocatum à _Sirturo Lipper$ein_ licet alii origi- nem Tele$copicæ Artis in præcedens $æculum conjiciant, $icut Authoritate P. _Kircheri_ probat _Schottus in Magia Tele$cop. Synt._ _1. cap. 1._ ac inventionem primam _Joanni Bapti$tæ Portæ_ ad$cri- bant; Vixit autem hic priori $æculo. Cum ad annum Chri$ti 1560. ejus libros quatuor de Magia naturali con$tet Antverpiæ e$$e impre$$os.

Sed quidquid $it, de primo inventore & ab$oluto inventionis tempore hìc non di$cepto; ultimis $anè temporibus certum e$t, Artis Tele- $copicæ progre$$io. quod prorep$erit Ars i$ta magnifica; quæ deinde paulatim cœpit ulterius per Germaniam, Galliam, Italiam, orbem denique uni- ver$um divulgari, magisque perfici, præ$ertim à _Simone Mario_ in Germania, à _Galilæo_ in Italia, _Manfredo Septala_ Mediolanen$i, _Eu$tachio Divini_ Romano, _Antonio Reyta_ Capucino, _T orizello_ Florentino, _Fontana_ Neapolitano, _Joanne Wi$elio_ Augu$tano, _Emanuele Maιgnano_ Gallo, _Joanne Hevelio_ Danti$cano, aliisque quamplurimis Artificibus, donec ad eam perfectionem adducta $it, quâ debilium aliàs oculorum nece$$itati mirificè pro$picitur, atque tam ad propinqua, quàm ad remota, inacce$$a valdeque di$$ita vi$us præmunitur acuti$$imè, nec non & terre$trium & cœ- le$tium corporum accurati$$ima in$pectio conceditur; quæ deinde tanquam clavis Naturæ admirandorum ejusdem effectuum $pe- [a0021]Præfatio ad Lectorem. cula, abditaque Divinæ Sapientiæ in Sidereo & Elementari Mun- do miracula prodit, aperit, pandit, & manife$tat. Ita bene quod Mantuanus Vates defama cecinit, hic u$urpare quoque licet:

Parva quidem motu mox $e$e tollit in altum.

Quantum prætereà $it in Tele$copicâ hac Arte delectationis, Ejus uti@@- tas. ingenuæque voluptatis cum utilitatead fructus tam publicos quàm privatos redundante; nemo melius intelligit, quàm qui di$creto animo machinas ejus curio$ius tractarit, u$umque illarum diligentius adhibuerit. Quid enim oro jucundius homini Phi- lo$opho, & cœle$tium rerum æ$timatori accidat, quod $tans in terreno hocglobo unico ad Artem fabricato Tele$copio, in$tru- mento ex vili chartâ in arundinem compacta, & ex fragilibus vi- tris ad Artis regulas elaboratis adaptato cœle$tia corpora con- Ad vidend@ corpora cœle$tia. templetur, iisdem $e qua$i præ$entem $tatuat, figuras in$piciat, magnitudines commen$uret, cur$us motusque attendat, numeret $idera, eaque nova aliàs nunquam $pectata detegat. Certè $i quidam Philo$ophi de Veteribus fuerunt, qui oculos cumfacie elevatâ non ni$i ad cœlum contuendum palàm edocuêre, uti Poëta canit:

Os homini $ublime dedit cœlumque tueri, Fu$$it & errectos ad $ider a tollere vultus.

Quanti putamus Artem illam æ$timandam, quæ altius qua$i nos ip$os evehit, cœlo penèinfert, ut liberius accuratiusque $pe- ctati$$ima illa lumina non tantùm oculis in$picere, clari$$imeque intueri po$$imus; Sed ip$is propemodum manibus palpanda & contrectanda offerat. Unde perappo$itè Vir $criptis $uis $atis notus, meus aliquando in Mathematicis Profe$$or P. _Ga$par Schot-_ _tus_ in proœmio Magiæ $uæ Tele$copicæ _lib._ $cil. _10. part. 1. Magiæ_ _univer$._ de Tele$copio $ic loquitur: _Ad cœlum con$cendendum,_ _intuendam propè Lunam, $olem reliquaque $idera non jam opus_ _e$t alis Dædaleis, non Pega$o, non Phaethontis curru: altius &_ _felicius ac $ecurius te evehit Tele$copium: $oli ip$i præ$entem te_ _facit, aut tibi $olem Helio$copium $ine oculorum jactura, $ine læ-_ _$ione ulla, $ine ullo nictu, & quod mirêre in clau$o & ob$curato_ _cubiculo._

[a0022]Præfatio ad Lectorem.

Deinde $i Tele$copicæ Artis præ$idia ad terre$tria objecta converta- mus, quis ponderet aut exæquo indicet, quanta $it ejusdem cum oble- Ad videnda objecta ter- re$tria. lectatione in communem vitam utilitas? In Arte militari $ane $pecimen probabis. Et enim $i acce$$us ad ho$tem $emper periculo$us e$t; huc tamen $ecurè te ducit Tele$copium: militem tibi numerat, ex in$idiis eundem trahit, quâ debilior $it inimicus, etiam à longè monet: in con- flictu acies in$truit, manipulos format, alas adducit, cornua nunc dex- trum nunc $ini$trum opportuno tempore ho$ti obtrudit, omnia\’q; facit

Queîs lætum Pœana canens _Bellona_ triumphet.

In ob$idione ca$tra metitur, adductus, reductusque depingit, in$i- dias graviores ob$ervat, cuniculos o$tendit, tormenta dirigit, viam ad erumpendum cum fructu aperit, eaque docet, quæ Ho$tem repellant, ob$idionem $olvant, integræque libertati incolas re$tituant.

Sed oro, quæ $unt hæc, ni$i ingentia emolumenta ex Arte T_e_le$co- picâ profecta? Mitto, quanta in per$picillis pro quovis hominum $tatu pro $en$ibus præ$ertim ac aniculis, pro his, qui in continuo literarum $tu- dio ver$antur, quanta pro Mechanicis & Artificibus illis, qui per acuti$- $imos labores ad minima opera intenti, quanta pro pictoribus & $culp- toribus ad acuendam aciem oculorum, quanta pro Anatomicis ad mi- nimas Venulas in di$$ectis corporibus perquirendas, quanta pro Phy- $icis curio$is Naturæ $crutatoribus, per micro$copia, $anguinem, lac, acetum aliosque humores vermiculis $catentes in$pectantibus illius $it opportunitas, ne aut in re per$picua $im multus, aut aliena di$$ertatio videatur.

Quocirca fatebor ingenuè multas me annorum vigilias & labores pro eo amore, quo ad Tele$copicæ Artis curio$itates incendor, in illius planam ac $olidam cognitionem contuli$$e, lucubrationes etiam quas- dam $epo$ui$$e meos duntaxat in u$us ac praxes. Verùm cum nobili$- Operis hu- jus cau$a & $copus. $imam hanc Artem amplius indies ab aliis magis indu$triis perficiendam crederem, ac per felices aliorum conatus aliquando futurum, ut ejus, quæ tam brevi tempore hocce no$tro $æculo tantum $e$e extulit, per- fectionis apicem & culmen, a$picere po$$em. Commodè igitur me facturum exi$timavi, $i quæ privatos in u$us temerè collegi$$em, eadem in ordinem adducta ac in unum qua$i coacta corpus in commune con- ferrem; aliisque à me hactenus inventa depromerem, quibus ip$i innixi $uas quoque indu$trias, laboresque $uper$truerent, at que alia alti$$imè, quàm fieri po$$it, Artem ip$am proveherent.

Feci$$et hoc ip$um Vir è Societate Je$u percelebris Mathematicus P. _Baltha$ar Conradus,_ qui mi$$a in hunc finem Epi$tola (quam videre li- cet apud _Schottum Techn. cur. lib. 11. c. 7._) ad omnes Mathematicos totius Europæ operis meditati & jam inchoati Teledioptrices nuntia, ut $uppetias ab aliis viris doctis & pereximiis in Arte Tele$copica Arti- ficibus imploraret, ni fato præmaturo abreptus aliis conceptum à $e & [a0023]Ptæfatio ad Lectorem. inchoatum opus relinquere debui$$et. Ea vero problemata, quæ in dicta Epi$tola præ$tare $e po$$e promittit, hæc $unt:

I. Perfectam $uperficiem $phæricam $eu cavam in patinas, $ive convexam inglobos inducere; idque nec negotio, nec $umptibus adeò magnis.

II. Vitra perfectè concavare $phæricè, aut convexare.

III. Perfecti{$s}imè polire $uperficiem $phæricam tam cavam; quàm convexam $ine periculo figuræ vitiandæ.

IV. Oblatæ cujuscunque patinæ aut globi vitia etiam occulti{$s}i- ma $tatim detegere.

V. Infallibiliter $emper ex materia apta bonum elaborare Te- le$copium ad quamcunque longitudinem.

Sed ita hæc eadem me $oluturum hoc opere $pero, ut ip$a perfacilè quivis practicè comprobare po$$it.

Cur autem præ$ens opus $ub _Oculi Artificialis_ titulo producam, Cur præ- $ens opus Oculus Ar- tificialis in- $c@ibatur. id non temerè aut incon$ideranter factum putari debet: tanta quippè e$t Tele$copii Artificialis cum oculo Naturali $imilitudo & propin quitas, ut meritò quis dicere po$$it, Artem Naturæ opus $uum tam affabrè & con- cinnè imitatam, ut ad hujus exemplum alterum qua$i oculum per Te- le$copium produxerit. Ita Ars $imia Naturæ dicitur ex Divini _Plato-_ _nis_ $ententia, dum ait: _Ars e$t ordinis & compo$itionis Magi$tra, $imia_ _Naturæ_; Atque quod Deus Naturæ faber in animali $apienti$$imè con- $tituit, hoc ip$um Ars Tele$copica per in$trumenta $ua Teledioptrica imitando feliciter a$$ecuta e$t. Hocip$um ex in$tituto P. _Chri$toph Schei-_ _nerus_ in _Ro$a_ $ua _ur$ina lib. 2. à c. 23._ & deinceps per plura doctè dedu- cit, & peramplè probat, ubi Tele$copium cum oculo naturali compa- rans magnum Artis & Naturæ con$en$um, admirandam concordiam & con$pirationem luculenter demon$trat. Porrò etiam cum veri$$i- mum $it illud _Phythagoræ Homo Naturæ mini$ter & interpres tantum_ _facit, quantum è Naturæ, or dine velmente ob$ervarit._ Nam ex in$pectio- ne & ob$ervatione ordinis & di$po$itionis rerum Naturæ maxima Artis opera producuntur, plurimaque ex abditis rerum Naturalium princi- piis prodigio$a variarum Artium miracula recluduntur.

Quocircà in primo operis hujus _Fundamento Phy$ico $eu natur ali_ Operi@ hu- jus Funda- mentum I. Phy$icum. ip$um organum vi$orium ut à Natura con$tructum intimè per$cruta- bor, vi$ionis modum, ejusque objectum ceteraque vi$um concernentia ita rimari conabor, ut _Oculo Artificiali_ demon$trando abunde inde pro- videri po$$it.

Hoc jacto _fundamento_ aliud continuò $uper$truendum erit, illud- Fundamen- tum II. Ma- themati- cum. que _Mathematico-Dioptricum_, quo $ubtili indagine $peculatio $e$e in Dioptrica principia ingeret, illinc $olidas rationum vires & argumento- rum momenta exquiret, queîs Naturæ infallibilia Thaumato$copica [a0024]Præfatio ad Lectorem. præ$idia ferat, eorumque probitatem accurati$$ima apodixi confirmet. Tandem in _Mechanico Fundamento_ ut Officina fabrili id omne, quod Fundam. III. Practi- cum. à Natura diligenti in$pectione ob$ervatum, aut per ingenium $eu Theo- riam $ubtiliter $peculando inve$tigatum atque adinventum e$t; hoc Ars $ive praxis in opus externum deducet ac Mechanicas regulas per variam experimentorum adductionem comprobatas ita Tele$copicis machina- mentis adaptabit, ut nullam profe$$ionem futuram putem, quæ non exinde apta grataque genio $uo pabula $it receptura.

Accipe igitur quiscunque es Lector hunc meum, quo tibi prode$$e volui, conatum; indu$triis meis tuas adde, queîs, ni$i a$perneris, certè plurimum in Artis egregiæ $tudio oblectaberis. Si ta men minus for- ta$$is, quæ volui, a$$ecutus $um, tuos adjice conatus, ut Tele$co- pium ad majoris perfectionis $copum dedu- cas. Vale.

[a0025] SYNOPSIS TOTIUS OPERIS. Tractationem Operis præ$entis pro Oculo Artificiali $ive Tele$co- pio or dinatius explicando, demon$tr ando acetiam practicè elaborando tribus libuit $tabilire fundamentis, quorum FUNDAMENTUM I.

I. FUndamentum primum phy$icum $eu Naturale e$t, quo fabrica Oculi Naturalis $ivè organi vi$orii in medium profertur, ac partes ejus, quæ $unt tunicæ & Humores cum $uis centris & $phæricitatibus, exponuntur. Ad- ducuntur etiam variæ quædam earum partium qualita- tes, comprimis verò Refractio; qualis nempè in $ingulis iis partibus contingit, dum radii Lucis, colorumque eas pro $en$ationeprocurandâ $ubire debent. Pluta dein- dè alia, quæ quid amplius pro aptitudine & utare hu- jus organi ad videndum faciunt, per aliquot curio$as quæ$tiones elucidantur, ad ductis variis experimentis, & experimentorum cau$is.

II. Perve$tigato vi$us organo proceditur ad primarium ejus objectum, quod Lux e$t, quidquè ea $it perquiritur, quomodò deindè actinoboliam $uam per quod- vis medium profundat o$tenditur. Undè imprimis directi luminis, deindè Refra- cti ac demum Reflexi ejusdem luminis Natura & proprietates exponuntur, cum ha- bitudine etiam, quam habet cum umbra dum in ob$cura trajicitur.

III. Cognitâ Lucis Naturâ expenditur Color; variæ itèm colorum di$tinctio- nes & differentiæ, quas habent inter $e; facultates etiàm ac $peciales $ingulis à natura convenientèr inditæ affectiones, quibus oculum afficiunt, plani$$imè exponuntur: colorum quoquè apparentium in diver$is diaphanis naturæ ac cau$æ aperiuntur: tandèm etiam profertur Artificium, quo tincturæ à vegetabilibus ad varios u$us $e- cerni po$$int. Hinc $ubnectuntur variæ quæ$tiones de Luce & tenebris cum earum re$olutionibus.

IV. Ubiobjectum vi$ivæ potentiæ perve$tigando declaratum e$t; Ip$a vi$io & modus naturaliter videndi exponitur; o$tenditurquè commune illud vi$ibilium $pe- cierum phœnomenon, veram e$$e idæam ac typum vi$ionis: quomodò item vi$io quorumlibet objectorum ac etiam $en$ibilium communium contingat. Utque e- tiam tantò clarius admiranda videndi facultas pate$cat, varia experimenta adducun- tur, cum a$$ignatis eorum cau$is naturalibus. Atquè ita $ufficienter hinc nota e$$e puto, quæ ad phy$icam tractationem vi$ivæ facultatis faciunt, dum liberè objecta $ua contuetur, nec aliquo, ut acutius aut validius cernat, adjumento roboratur. Fi- nis igitur totius hujus Fundamenti e$t o$tendere & explicare naturalem videndi mo- dum, quo Oculus de $e nullo fretus adminiculo liberè objecta $ua percipit a@ $entit.

FUNDAMENTUM II.

V. In Fundamento Secundo Mathematico Dioptrico, cum hujus finis $it o- culum naturalem artificialitèr perficere & armare, ut facultatem $uam amplius ex- [a0026]Synop$is totius operis. pandat, eaquè videat artificialiter, ad quæ de $e naturalitèr impotens e$t; o$tenditur comprimis medium aliquod diaphanum, quod ei præpo$itum aliter radios objecto- rum ordinet, utita alιter oculum $ubintrent, intusquèin debito oculi loco imaginem efforment ac dιlatent, $icquè commodius quævis objecta $entire queat. Aptius autem medium $ecundum materiam, quod probè diaphanum $it, cum non in- veniatur, ni$i vitrum: quocircà productis variis ejusdem proprietatibus unica illa, qua radios diver$imodè refringit, poti$$imum expenditur, & tam organicè $ivè pra- ctιcè, quâm trigonometricè quomodò ad quemcunque inclinationιs angulum ejus Refractiones inveniri ac in tabulas ordinari po$$int, edocetur, $icut & jam ordinata exhibentur. Dum quia debita forma huic præ coeteris apto diaphano concedi de- bet, ut fini petito ad$tιpulari po$$it : idcircò mathematicè o$tenduntur ac demon- $tra@tur Refractionum proprietates variis vitrorum formis competentes, ac com- primis quomodò in $ingulis lentibus tam convexis quàm cavis ac mixtis certi foci $i- vèreales aut virtuales in quiri po$$int. Plures etiam tabulæ in hunc finem $upputatæ exhibentur, quarum ope unico penèintuitu ex quarumlibet $phæricitatum combi- natione earum foci $ive loca imaginum no$ci po$$unt.

VI. Demon$tratâ $eor$im lentium quarumlibet virtute ac Naturâ diver$æ tam inter eas ip$as, quàm cum Oculo naturali combinationes in$tituuntur. quid- què ita dιver$imodè combinatæ pro negotio Teledioptrico præ$tare queant, mathe- maticè demon$tratur. Deindè ex hi$cè variè inter $e combinatis lentibus quæ In- $trumenta artificialia con$truenda $int, quibus oculus vel ad propinqua, velut per micro$copia eaquè tam communia quàm $implicia, quàm melιora & compo$ita; vel etiam ad longinqua objecta tam terre$tria quâm cœle$tia per Tele$copia juvari po$$it, genuinè pertractatur ac demon$tratur adducta etiam tabula combinatoria diver$arum partium Tele$copicarum, ex quâ facillimè di$ci pote$t quomodò plurimi iiquè diver$i$$imi tubi etiam plurimarum lentium ordinari ac con$trui po$$int pro di$tincti$$imâ imagine in oculo formandâ. Plura deindè alia quæ tam lentes ip$as quàm varia ex iis concinnata in$trumenta concernunt per varias formatas de his quæ- $tiones, appo$itιs earum cau$is ac rationibus indicantur : $ubnectuntur etiam con$e- ctaria practica ex demon$tratis hoc Fundamento, quæ Artificibus Mechanicis pluri- mum de$ervιre po$$unt.

FUNDAMENTUM III.

VII. In tertio Fundamento practico $eu mechanico imprimis indicatur, quo- modo perfecta $uperficies $phærιca tam cava in patinas, quàm convexa in globos cu- juscunquè materiæ durioris ut plumbi, $tanni, æris, cupri & ejusmodi induci queat, præparatιs formis exacti$$imis etiàm â liberrima manu : quomodò itèm metalla ig- nis virture cogi & eliquari, acformis præparatis infundi po$$int, adeoquè quivis ip- $e $ibi in$trumenta perfecti$$ima fabricare po$$it.

VIII. Indicantur etiam praxes meliores, quibus opere tornatili patinæ cujusvis figuræ exactè formari queant.

IX. Confectis patinis & globis convexis edocentur praxes $eligendi vitra, aptiora eademque adaptandi, terendi, & perfecti$$imè etiam liberrima manu expoliendi: item exhibentur machinæ variæ tam ab aliis, quàm â me ip$o excogitatæ & compro- batæ ad faciliorem comprimis concavarum lentium efformationem. In $pecie quo- què docentur & candιdè exponuntur praxes non tantum quarumvis lentium ela- borandarum, $ed etiàm vitrorum Trigonorum Rectilineorum & annularium vi- tro@um polyedrorum cum eorum ob$ervationibus ac proprietatibus. Appendicis verò loco indicatur artificio$a quarumlibet imaginum $eu figurarum inci$io in quæ- vis vitra oblata cum variis Symbolis curio$is joco$eriis, quæ vitris præ$ertim potoriis artificiosè interi po$$unt.

[a0027]Synop$is totius operis

X. His abundè indicatis u$us & applicatio variarum lentium ad machinas & Artificia dioptrica practicè exponitur; ubi comprimis delectus lentium per$picil- larium pro quibuslibet oculis defectuo$is docetur: Variæ deindè micro$copiorum $pecies cum certâ eorundem con$truendorum methodo & praxi proferuntur, ad- ductis etiam quamplurimis experimentis & ob$ervationibus per micro$copia com- pertis. Ludicra etiàm & valdè curio$a micro$copia indicantur. Po$t hæc Tele$co- pii Hollandici communis fabrica cum vitrorum proportionibus & tabula collocatio- nis lentium; item aliorum quorumlibet Tele$copiorum con$truendorum praxes cum lentium proportionibus ubertim docentur: Quomodò binoculi Tubi, Helio- $copia, Polemo$copia & hujusmodi aliæ artificio$æ machinæ practicè con$trui de- beant, plani$$imè exponitur. Deniquè etiam tractatur arundinum $ive tuborum fabricandorum ratio, & plurium aliorum artificiorum, quæ tuborum apparatui $ub- $ervire po$$unt.

XI. Hæc deindè con$equitur Magia Dioptrica, in qua reconditiora artificia $ive Techna$mata Thaumaturga magico-Dioptrica proferuntur, circa alias curio$as $pe- cierum vi$ibilιum para$ta$es, Horographiam novam per lentes dioptricas & vitreas tabulas, Lucernas magicas megalographicas, di$$ipationem picturarum & di$ipatarũ rec ollectionem per vitra polyedra ac plura alia, quæ revera magica cen$eri po$$unt.

XII. Tandem in Epilogo & totius operis hujus conclu$ione proponitur, & explicatur _P ANSCOPIUM inæ$timabiles perfectionis & bonitatis_, quod accuratè intuens & $eriò perlu$trans oculus humanus elevatus vιdet _Omnia_, & quidquid in univer$a Natura æ$timabile e$t, videri pote$t; qua in$a etiam vi$ione Homo verè fit beatus, & in ip$o $ummo Bono (quod $olus, & unicus DEUS e$t) æter- num lætari pote$t.

[a0028] SERIES ET ORDO Eorum quæ in Fundamento primo phy$ico tractantur. FUNDAMENTUM I. Phy$icum $eu Naturale PROOEMIUM. AXiomata quædam $eu pronuntiata de Natura & Arte ex diver$is Authoribus # pagina. # 5 Syntagma I. # De Oculo Naturali ejus $tructurâ & partibus, pag. # 9 _Caput I._ Quædam de Oculo in genere proponuntur. # 9 _Caput II._ Oculi Humani in$pectio Anatomica. # 12 _Caput III._ De Oculi Humani dimen$ione partium magnitudine & centris, & $phæri- # citatibus. # 16 _Caput IV._ Qualitates quædam Oculi partium explicantur. # 21 _Caput V._ An & qualis $itin $ingulis Oculi partibus diaphanis Refractio, inquiritur. # 26 _Caput VI._ Erotemata curio$a phy$ico-opthalmica, in quibus ocularis fabricæ varia # experimenta abditæ virtutes, mirabiles proprietates, aliaquè miraculare. # cluduntur. # 32 _Erotema I._ Quarè oculi omnium partium ultimi in fœtu perficiuntur, & primiom- # nium moriuntur? # 32 _Erotema II._ Quænam e$t percipuè notabilis differentia ocularis fabricæ in diver$is # vel iisdem $pecie animantibus. # 33 _Erotema III._ Quænam ocularium partium conformatio ad videndum apti$$ima e$t? # 36 _Erotema IV._ Quomodò officio mu$culorum motus oculorum quaqua ver$us per- # ficitur? # 36 _Erotema V._ Quorundam animalium veluti felium, canum, & equorum, undè in te- # nebris fulgent & radiant oculi? # 39 _Erotema VI._ Anne Oculis vis quædam fa$cinatrix ine$t & unde diffunditur? # 40 _Erotema VII._ An per Oculos vis animi interni pateat. # 42 # Tabula Ophthalmo$copica ex in$pectione oculorum vi$us & temperamenti eo- # rum, animi quoquè pa$$ionum, propen$ionem atquè morum, iem vale- # tudinis bonæ vel malæ, vitæ aut mortis indicia exhibens. # 45 _Erotema VIII._ Undè tanta lachrymarum copia per oculos de$tillatur, $eu quænam e$t # vera lachrymarum $caturigo & quis plorandi modus? # 49 _Erotema IX._ Anvi$us Homini perfecti$$imus præ vi$u cœterorum animalium? # 51 _Erotema X._ Quomodo qui vi$u debilitantur, aut illo planè privati $unt, alios $en$us # habent promptiores? # 53 _Erotema XI._ Ad quantum $patium liber oculorum vi$us $e pote$t extendere? # 55 _Erotema XII._ Quomodo vi$us maximè læditur aut depravatur? # 58 # Tabula Rerum Naturalium quæ in $pecie comprimis vi$um acuunt, robarant ac # confortant, aut eundem debilitant, lædunt, imminuunt & depravant. # 62 [a0029]Series & Ordo rerum I. Fundamenti. Syntagma II. # De proprio & adæquato $en$ibili vi$us objecto. pag. # 64 _Caput I._ De primario vi$us objeæo $eu Luce, quid $it. # 64 _Caput II._ De fœcundâ Lucis radiatione & directa per diaphanum medium ejusdem # rationis profluentia. # 67 # Definitiones. # 67 # Hypothe$es & axiomata. # 68 # Propo$itiones de directâ Luminis profluentia. # 68 _Caput III._ Explicatur motus $eu propagatio Lucis ad occur$um corporis opaci vel dia- # diaphani diver$æ rationis. # 73 _Caput IV._ De Natura & proprietatibus Luminis ex occur$u Diaphani diver$æ rationis # Refracti. # 79 # Definitiones. # 79 # Pronuntiata. # 80 # Propo$itiones. # 81 _Caput V._ De Reflexi Luminis Natura variisque proprietatibus. # 89 # Definitiones. # 89 # Pronuntiata. # 90 # Propo$itiones. # 90 _Caput VI._ De umbrâ individuo Lucis comite ejusquè comprimis ex Lucis in Ob$cu- # ra trajectu, cum luce habitudine naturâ & proprietatibus. # 96 # Hypothe$es $cia@ogicæ. # 96 # Propo$itiones. # 97 # Pori$ma de majori & impen$iori collu$tratione corporum. # 104 _Caput VII._ De colore quid $it, & quomodo fiat? # 105 _Caput VIII._ Quid vertius colores $int, quæ eorum gene$is & propago a$$eritur. # 108 _Caput IX._ De variâ colorum di$tinctione & differentia inter $e. # 110 _Caput X._ Conceptus My$tagogus quo per analogiam variarum rerum cum colori- # bus hactenus dιcta comparantur, illu$trantur & confirmantur. # 114 _Caput XI._ De propriis facultatibus colorum quibus obtutum variè afficiunt, proprie- # tatibus & affectionibus, quibus amicam ineunt $ocietatem aut fugiunt, # aliisquè affectibus. # 117 _Caput XII._ De colorum apparentium in diver$is diaphanis gene$i naturà & cau$is. # 121 _Caput. XIII._ De variis colorum apparitionibus & phœnomenis in quorundam corpo- # rum immutatione con$picuis, & mirifico quorundam mi$cibilium chro- # mati$mo Experimenta varia. # 125 _Caput XIV._ De coloribus $eu tincturis èvegetabilium corporum $ub$tantiis artificiosè # $ecernendis. # 132 # Extractio tincturæ è foliis Ro$arum aliorumque florum per men$truum $piri- # tuo$um aquæ vitæ. # 133 # Artificium tincturam ex Ro$is & $ua ip$amet aquà extrahendi. # 134 # Lacca ex granis Kermes. # 134 # Extractio tincturæ è floribus geni$tæ beneficio men$trui ex $ale Alkali calce & alu- # mine. # 135 # Præparatio tomenti pro Lacca coccinea. # 135 # Magi$terium quo cocci color extrahitur. # 135 # Laccam coccineam ex granis Kermes valdè elegantem præparare. # 135 # Laccam valdè pulchram ex ligno Bra$ilien$i & rubia parare. # 136 # Nomina plantarum, quibus tinctores utuntur. # 137 # Plantæ quibus tinctores non utuntur. # 137 # Plantæ quarum baccæ colorem exhibent. # 137 # Plantæ quarum folia colorem producunt. # 138 _Caput XV._ Variæ quæ$tiones circa lucem & tenebras re$olvuntur. # 138 # _Quæ$tio I._ Cur $olem intuentibus & deindè claudentibus oculum $olis adhuc ima- # go per$everat? # 138 [a0030]Series & Ordorerum I. Fundamenti. # _Quæ$tio II._ Quam ob cau$am fixo oculo in di$cum $olarem oculus po$teà videt in # objecto alio non unam $ed plures maculas eum repræ$entantes. pagina # 138 # _Quæ$tio III._ Cur exqui$itum lumen diutius $pectatum vi$us organum labefactat? # 138 # _Quæ$tio IV._ Curictus in oculo acceptus $cintillarum effulgentium & plurium lu- # cularum apparitionem exhibet? # 139 # _Quæ$tio V._ Cur ii, qui angu$tam pupillam nacti interdiu acutius, noctu verò he- # betius vident, & è contra qui &c. # 140 # _Quæ$tio VI._ Quare aliqui vident in tenebris & crepu$culo & paucâ luce melius, # quàm in pleno lumine, & alii contra? # 140 # _Quæ$tio VII._ Cur ii, qui pupilla nigra præditi $unt, $ub luce diurna clarius vident; # qui verò glaucâ cæ$ia aut aliâs fulgidâ in$tructi interdiu non ità clarè, # nocte verò melius cernunt? # 141 # _Quæ$tio VIII._ Undè quidam homines nocte & per tenebras æquè acinterdiu & # per lucem videre $olent. # 141 # _Quæ$tio IX._ Cur prope Lucidum $i corpus tenebro$um moveatur lucido motus # tribuitur? # 143 # _Quæ$tio X._ Cur melius videmus de nocte $i oculos juxta terram deponamus, quàm # $i $temus erecti? # 143 # _Quæ$tio XI._ Cur optimè videmus ex ob$cu ro loco $eu tenebris? # 144 # _Quæ$tio XII._ Cur ex tenebris confe$tim in lucem tran$euntes videre non po$$u- # mus, & $imiliter dum ex lumine tenebras $ubimus? # 144 # _Quæ$tio XIII._ Undè radii, qui videntur ex facibus erumpere? # 144 # _Quæ$tio XIV._ Undè $tellarum $cintillatio provenire cen$etur? # 144 # _Quæ$tio XV._ Undè nam irides $ivè coronæ, quæ circa lucernas & candelas quan- # doquè ob$ervantur, proveniunt? # 146 _Caput XVI._ Di$$ertatio phy$ico-mathematica de gene$i natura & cau$is quorumli- # bet colorum ex $ententia Admodum R. P. Honorati Fabri. S. I. # 147 # Cri$is & judicium de hactenus propo$ita & expo$ita $ententia. # 153 Syntagma III. # De vi$ione & modo videndi. # 157 _Caput I._ Proponitur & explicatur commune phœnomenon $pecierum vi$ibilium, # imaginum $cilicet per radios ab objectis $pectabilium corporum trajectos # luculenter in a$pectum deductarum. # 157 _Caput II._ Immi$$arum per foramen nudum absquè vitro $pecierum aliquot proprie- # tates enucleatius explicatæ. # 160 _Caput III._ Proferuntur & explicantur quædam proprietates & experientiæ trajecta- # rum $pecierum per foramen vitro munitum. # 163 _Caput IV._ De variis modis phœnomenon $pecierum erigendi ut in $itu recto $pe- # cies transmi$$æ con$pici po$$int. # 168 # Pragmatia I. # Immi$$as rerum $pecies per Refractionem erigere. # 168 # Pragmatia II. # Ci$tulam para$taticam con$truere, quâ varia curio$a rerum $pecta- # cula quovis loco facilè exhiberi po$$unt. # 172 # Pragmatia III. # Immi$$as rerum $pecies per Reflexionem erigere. # 173 # Pragmatia IV. # Ci$tulas catoptrico para$taticas pro curio$is phœnomenis artificio- # sè con$truere. # 177 _Caput V._ Phœnomenon hactenus explicatum vera oculi idea & typus vi$ionis de- # mon$tratur. # 179 _Caput VI._ Natura vi$ionis modusquè videndi planius & enucleatius explicatur, in- # dequè totius Opticæ di$ciplinæ radix ac fundamentum depromitur. # 183 # Definitiones. # 183 # Hypothe$es. # 185 # Propo$itiones. # 185 [a0031]Series & Ordorerum I. Fundamenti. _Caput VII_. Quomodò $en$ibilia communia vi$us percipiat. pag. # 194 _Caput VIII_. Enodantur variæ quæ$tiones circa vi$ionem, per quas uberius mira vi- # dendifacultas, & varia circa hancexperimenta adducuntur & exponun- # tur. # 196 _Quœ$tio I_. Curaliqui homines ad propinqua ægrius, ad longinqua acutius cer- # nunt, & alii contra ad propinqua prius melius ad longinqua. # 196 # _Quœ$tio II_. Cur qui myopes $unt ut legant di$tinctè characteres minori, qui # verò presbytæ majori luce indigent? # 197 # _Quœ$tio III_. Cur $æpè res parva etiam ante oculos jacens dum $tudiosè quæritur, # difficulter tamen reperitur? # 197 # _Quœ$tio IV_. Quare corpora lucida & alba procul po$ita majora apparent, mino- # ra propius locata? # 198 # _Quœ$tio V_. Cur ferrum candens majus apparet? # 199 # _Quœ$tio VI_. Quare album dicitur vi$um di$gregare? # 199 # _Quœ$tio VII_. Undè corpora lucida longius remota $æpè comparent rotunda, # cum non $int? # 199 # _Quœ$tio VIII_. Cur Oculus dum de nocte ex ob$curoloco in lucernam remotam # intondit, dolore afficitur, non ita dum in propinquam con$picit, # aut dum à laterealia lucerna $imul appo$ita e$t? # 199 # _Quœ$tio IX_. Quare dum per amplum foramen vi$us formatur, res vi$a albior & # major, $ed confu$ior: per angu$tum verò foramen in$tar puncti ob- # $curior, & minor $ed di$tinctιor apparet? # 200 # _Quœ$tio X_. Quare oculus ad objecta vicini$$ima videnda cum dolore laborat? # 200 # _Quœ$tio XI_. Cur quæ vi$ui $unt propiora evidentius cernuntur? # 201 # _Quœ$tio XII_. Quare myopes per exiguum foramen juvare $e po$$unt, ut etiam $a- # tis benè pro$piciantad longinqua? # 201 # _Quœ$tio XIII_. Quare intuentibus pratum in di$tantia majori nonni$i unus color # apparet, licetillud omni colorum varietate $æpè refertum $it? # 202 # _Quœ$tio XIV_. Unde capillitium $tellarum? # 202 # _Quœ$tio XV_. Quæ celeberrimè moventur in maximâ di$tantiâ cur videntur quie- # $cere? # 203 # _Quœ$tio XVI_. Cur videmusea, quæ aliàs celerrimè moventur, totum illud $pati- # um quod percurrunt unà $imul complere? # 203 # _Quœ$tio XVII_. Quænam e$t cau$a vertiginis â diuturnâ corporis circumgyratio- # ne, de$pectu ab alto, pontium tran$itu, navigatione, ebrietate & qui- # busdam aliis? # 204 # _Quœ$tio XVIII_. Cur $implex objectum per$æpè multiplex apparet? # 206 # _Quœ$tio XIX_. An & quomodò ami$$a cernendi facultas naturaliter vel artificiali- # ter re$titui pote$t? # 207 # _Quœ$tio XX_. Quænam cau$a $ivè ratio phy$ica e$$e pote$t $tructuræ ocularis ac $in- # gularum ejus partium. # 209 [a0032] SERIES ET ORDO eorum, quein Fundamento $ecundo Mathematico- Dioptrico tractantur. FUND AMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM Oculus Artificialis Teledioptricus explicatus atque cum Naturali Phy$ico comparatus. PROOEMIUM. # pag. 213 Syntagma I. DE Materia & formâ Artificiali Diaphani apti ad perfectionem oculi Artificialis # Teledioptrici. pag. # 215 _Caput I_. De vitro generaliter ejusque naturâ, & variis proprietatibus. # 215 # Vitri proprietates. # 215 # Proprietates vitri ex Kirchero. # 215 _Caput II_. Quomodo in vitro quantitas Re$ractionum $it inquirenda, & ad Tabulas # reducenda. # 217 # In$trumentum Anacla$ticum ad ob$ervandas Refractiones vitri. # 218 # Tabulæ Refractionum ab aëre in vitrum, & à vitro in aërem. # 221. & $eq. _Caput III_. De vividâ & ordinatâ Refractione, formaque Artificiali apti diaphani $ive # vitri, ac variis ad eandem plenius explicandam requi$itis. # 227 Definitiones, $ive termini Lentium $phæricarum. # 228 Definitiones $ive termini circa Lentium dioptricarum effectus. # 229 Hypothe$es & Axiomata circa Lentes dioptricas ad earum proprietates indagandas, # quæ ab omnibus facilè admittuntur. # 231 _Caput IV_. Lentium convexarum proprietates Dioptrico-Mathematicæ proponun- # tur & demon$trantur. # 232 §. I. De $implici unicâ Refractione, quæ fit, dum radii paralleli incidunt ad conve- # xam $uperficiem vitream in continuatâ $oliditate. # 232 §. II. De Refractione, quæ fit in Lentibus plano-convexis, cum radii incidentes $unt # paralleli. # 235 §. III. De Refractione, quæ fit in Lentibus utrinque convexis, cum radii incidentes # $unt Axi paralleli. # 238 §. IV. De Naturâ Refractionis Lentium convexarum, cum radii ab objectis magis aut # minùs di$tantibus incidentes Axi paralleli non cen$entur. # 242 _Caput V_. De præ$tantiori Lentium convexarum effectu, quie$t, imaginum per plu- # res radios ab objectis antea diver$imodè di$per$os, po$t Lentes verò in una ba- # $i di$tinctionis collocatos efformatio. # 248 _Caput VI_. De Naturâ Refractionis, quæ fit in Lentibus concavis. # 259 _Caput VII_. De $pecillis mixtis $ive Meni$cis, & eorum in refringendo proprietati- # bus. # 268 _Caput VIII_. De $phæris integris ac dimidiis & earum in refringendo proprietati- # bus. # 276 [a0033]Series & Ordorerum II. Fundamenti. _Caput IX_. Trigonometrica focos quarumlibet Lentium inveniendi methodus & # praxis o$tenditur unà cum variis Tabulis ad eosdem in pedibus Romanis # & eorum particulis cente$imis facillimè indagandos accuratè $upputatis. # pag. # 280 §. I. Focos principales quarumlibet Lentium convexarum trigonometricè reperire. # 280 Tabula I. & II. §. II. Quarumlibet Lentium concavarum focos virtuales determinare. # 282 Tabula III. §. III. Meni$corum $ive $ive Lentium mixtarum focos trigonometricè reperire. # 284 Tabula IV. _Caput X_. Varia con$ectaria practica ex hactenus demon$tratis adducuntur. # 289 Syntagma II. Dequarumvis Lentium Dioptricarum tàminter $e, quàm cum oculo naturali com- # binatione, ac de cujuslibet talis combinationis proprietatibus & effectibus # Dioptrico-Mathematicis. # 297 _Caput I_. Hypothe$es & $uppo$itiones ex præcedentibus collectæ pro faciliori tracta- # tione Capitum $equentium. # 298 _Caput II_. De variâ Lentium convexarum combinatione cum proprietatibus & ea- # rum effectibus dioptricis. # 301 _Caput III_. De Lentis cavæ ad quamcunque Lentem convexam habitudine & effe- # ctibus ex combinatione. # 311 _Caput IV_. De variâ combinatione Lentium convexarum cum oculo naturali, & # modo videndi per Lentes convexas. # 319 _Caput V_. De variâ Lentium concavarum combinatione cum oculo naturali, ac # modo per eas videndi. # 327 _Caput VI_. Lentes polyedræ quas habeant proprietates, & quem effectum producant # in oculo, declaratur & demon$tratur. # 330 _Caput VII_. De oculo materiali, ejus Artificio$a con$tructione, tractatione & u$u ad # varias per eum experientias practicè demon$trandas. # 336 Syntagma III. De variis machinis & in$trumentis Teledioptricis ad oculum naturalem applicatis, # ac vi$ione modoque per illa videndi. # 341 _Caput I_. Hypothe$es & $uppo$itiones quædam præmittuntur. # 342 _Caput II_. Simplex commune Micro$copium proponitur & demon$tratur. _Caput III_. Micro$copia plurium Lentium convexarum proponuntur & demon- # $trantur. # 347 _Caput IV_. Tele$copium commune Hollandicum $ive Galilæanum proponitur & # demon$tratur. # 350 _Caput V_. De Tubo A$tro$copico $ive A$tronomico, ejusque demon$tratione. # 355 _Caput VI_. Tele$copia terre$tria melioris notæ plurium Lentium convexarum pro- # ponuntur & demon$trantur. # 358 _Caput VII_. Indicantur varii alii Tubi, in quibus plurimæ Lentes pro di$tinctâ obje- # ctorum di$$itorum in $itu recto exhibitione di$ponuntur. # 364 _Caput VIII_. Proponitur & explicatur Tabula combinatoria compo$itionis partium # Tele$copicarum ad con$truenda varia eaque diver$a cum pluribus Lentibus # Tele$copia. # 369 Partes priores Tele$copicæ explicantur. # 370 Partes mediæ Tele$copicæ explicantur. # 370 Explicantur reliquæ partes Tele$copicæ. # 372 _Caput IX_. Delongioribus aliis Tubis Teledioptricis $ive Tele$copicis plurium ima- # ginum. # 373 Tubus trium imaginum o$tendens objecta ever$a. # 374 [a0034]Series & Ordorerum II. Fundamenti. Praxis ordinandi ejusmodi Tubum. pag. # 376 Tubus quatuor ιmaginum o$tendens objecta erecta. # 376 Paradoxa Teledioptrica. # 377 _Caput X_. De Tubis incurvis Catoptrico-dioptricis, & eorum in repræ$entando na- # turâ. # 378 De$criptιo & explicatio curio$i Pan$copii Polemici. # 384 U$us Pan$copiι Polemici. # 384 _Caput XI_. De Tubis binoculis ac eorum con$truendorum rations. # 387 _Caput XII_. Proponuntur varii modi, quibus admirandum $olaris corporis opifici- # um tutè in$pici & explorari pote$t. # 391 Apparentiæ imaginis $olaris in camera ob$cura ex immi$$ione naturali aliquot pro- prietates. # 393 Utilitates & proprietates Artificialis immi$$ionis. # 395 _Caput XIII_. Fundamenta Mathematica Catoptrico Dioptrica projectionis quarum- # libet imaginum & figurarum proferuntur & declarantur. # 396 _Caput XIV_. Variæ quæ$tiones circa Lentes & Tubos Teledioptricos proponuntur & # re$olvuntur. # 401 _Quœ$tio 1_. Quomodò per Lentem plano-convexam refractiones vitri dimetiri po$- # $umus? # 401 _Quœ$tio 2_. Cur $pecillum cavum in Tele$copio communi auget objecti di$$iti appa- # rentiam, extra Tele$copium verò minuit? # 402 _Quœ$tio 3_. Quarè Lens convexa, quò erit minoris $phæræ portio, eò objecti di$$iti # imaginem minorem exprimit in oculo: objectι verò vicinioris ad certam # dι$tantiam imaginem majorem efficit? # 403 _Quœ$tio 4_ Quarè $pecillum cavum rei vi$æ $itum in oculo nunquam evertit, $icut convexum $olet? # 403 _Quœ$tio 5_. Quarè aliqui convexis $pecillis non juvantur, $i na$o, ut fieri $olet, eadem # admoveant: juvantur autem, $i paululum à na$o removeant? # 403 _Quœ$tio 6_. Quarè aliqui etiam acuti$$imis $pecillis cavis utentes nιhilominùs rem vi- # dendam oculo quàm proximè admovent? # 403 _Quœ$tio 7_. Quarè alιqui adhibitis $pecillis cavis omnia per nebulam & cum dolore # oculorum vident? # 404 _Quœ$tio 8_. Cur oculis Presbytarum ætate majoriaptiores $unt Lentes majoris conve # xitatis ad objecta vicina cernenda? # 404 _Quœ$tio 9_. Undè $it, ut aliquandò per $pecillum cavum oculo propinquum nihil vi- # deamus: $i tamen pauli$per remo veamus? # 404 _Quœ$tio 10_. Quid $entiendum de Lentibus $ectionum conicarum in u$um Teledio- # ptricum maximè, ut volunt, accommodis, velut ellipticis, parabolicis, # ac hyperbolicis? # 404 _Quœ$tio 11_. An & quomodò ope pilæ vitreæ con$trui pote$t horologium Heliocau- # $ticum, $ive $olare u$torium, quod non $olùm luce velut indice quo- # dam horas demon$tret, $ed etiam $ingulis horis $uccen$oigne $trepitu- # que facto non $ecùs ac u$itata horologia rotarum $ub$idio $onando ho- # ras denuntiet? # 405 _Quœ$tio 12_. Quem effectum in oculo præ$tare debent in$trumenta Teledioptrica, # ut cen$eantur e$$e perfectæ bonitatis? # 407 _Quœ$tio 13_. Quantum Tele$copium quodcunque cen$etur augere diametrum ap- # parentem cujuscunque objecti? # 409 _Quœ$tio 14_. An objectum, quod e$t minus alio, pote$t peridem Tele$copium eodem # loco militer adhibitum comparere majus altero? # 412 _Quœ$tio 15_. Quomodo ex quovis Tele$copio fieri pote$t Engy$copium? # 413 _Quœ$tio 16_. An prode$t Tubos opticos plurimùm intus e$$e ampliatos, denigratos, # & pluribus annulis ob$curatos? # 414 _Quœ$tio 17_. Cur radii à tran$itu Pri$matis triangularis colorati Lente concavâ exce- # pti dιlatantur Lente polyoptrâ $eparantur, retinentque $uum colorem; # Lente verò convexâ, inip$o foco amittunt colorem, eumque po$t # focum re@@@crant? # 415 [a0035]Series & Ordorerum II. Fundamenti. _Quœ$tio 18_. An Artificio Dioptrico ex Lentibus convexis dari pote$t linea u$toria # infinita? pag. # 415 _Quœ$tio 19_. Cur per lucernam Thavmaturgam $ive Megalographicam lampas aut # $peculum non etiam in pariete exprimitur? # 417 _Quœ$tio 20_. An ex inventis hactenus Artificiis Dioptricis principia habemus ad alia # plura & rariora detegenda? # 418 _Caput XV_. Varia con$ectaria ex hactenus declaratis & demon$tratis collecta ad u$um # poti$$imum & informationem practicorum $ive Mechanieorum Arti- # ficum. # 420 §. I. De Refractione in genere. # 420 §. II. De Lentibus convexis. # 420 §. III. De Lentibus concavis. # 421 §. IV. De Lentibus mixtis $ive Meni$cis. # 422 §. V. De $phæris integris & dimidiis. # 424 §. VI. De Lentium convexarum combinationibus inter $e. # 424 §. VII. De combinatione Lentium concavarum cum convexis. # 425 §. VIII. De Micro$copiis. # 425 §. IX De Tubis opticis in genere. # 426 §. X. De Tele$copiis acaliis quibusvis in$trumentis dioptricis in $pecie. # 427 [a0036] SERIES ET ORDO Eorum, quæ in Fundamento Tertio Practico-Mechanico tractantur. FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM. Fabrica Oculi Artificialis Teledioptrici. PROOEMIUM. # 413 Syntagma I. DEperfectâ $uperficie $phæricâ tàm concavâ in patinas, quàm convexâ in globos # inducendâ. pag. # 415 _Caput I._ Arcus $ive lamellas recurvas pro determinandâ & con$ignandâ $cutellarum # figurâ ac magnitudine præparare. # 415 _Caput II._ Quomodo formæ $ive moduli pro fundendis patinis ad exactam eorum # figuram præparari debeant. # 421 _Caput III._ De modo & praxi fundendi $cutellas ex plumbo aut $tanno. # 425 _Caput IV._ Quomodo ex ære vel cupro $imilive metallo duriori $cutellæ fundi que- # ant. # 425 §.I. Deluto ejusque præparatione ad formas $ive modulos benè pro fu$ione aptan- # dos. # 426 §.II. Quomodò fornaces $ive furni, tàm pro modulis ad fu$ionem adaptandis, quàm # eliquandιs metallis con$trui debeant. # 427 §.III. Practica quædam experimenta circa æris aut cupri fu$ionem indicantur. # 428 §.IV. Quomodò eliquatum æs aut cuprum formis præparatis infundendum, & quid # circa hanc fu$ionem ob$ervandum. # 430 _Caput V._ Variæ quædam aliæ praxes ab aliis autoribus præ$criptæ, lances acpatinas # Te´e$copicas efformandi adducuntur & explicantur. # 432 _Caput VI._ Machinamenta tornatilia P. Maignan pro patinis & $phæricis quibuslibet # $egmentis torno elaborandis proferuntur & exponuntur. # 438 Machinamentum I. Pro patinis concavis èferro, chalybe, ære, cupro &c. operetor- # natili facillimè elaborandis. # 438 Machinamentum II. Pro $egmentis fphæricis convexis ex ære, cupro, ferro, chaly- # be opere tornatili facilè elaborandis. # 441 _Caput VII._ Alia quædam machinamenta tornatilia, tàm pro concavis, quàm con- # vexis modulis torno parandis, indicantur & explicantur. # 444 Machinamentum I. tornatile pro concavis modulis torno perfecti$$imè elaborandis. # 444 Machinamentum II. tornatile pro convexis modulis torno perfecti$$imè elaboran- # dis. # 446 Syntagma II. Vera, expedita, certaque methodus elaborandarum quarumvis Lentium profertur # & dilucidè exponitur. # 448 [a0037]Series & Ordo eorum, quæ in Fundamento. III. tractantur. _Caput I._ De aptâ materiâ Lentium, $ive vitri aptioris delectu ad Lentes inde effor- # mandas. pag. # 448 Vitri melioris $eligendi proprietates. # 450 _Caput II._ Facilis, genuina, ac vera praxis elaborandarum quarumlibet Lentium # convexarum exponitur. # 451 # §.I. Præparatio vitri $ive aptatio ad trituram. # 451 # §.II. Attritio $eu tritura vitrorum extra $cutellas. # 453 # §.III. Attritio perfectior in $cutellis docetur. # 455 # §.IV. Quomodo di$po$itio ad polituram peragenda. # 456 _Caput III._ De convexarum Lentium perfectâ expolitione $eu politurâ. # 457 # cautiones quædam in expolitione Lentium ob$ervandæ. # 461 _Caput IV._ De perfectâ Lentium convexarum expolitione, quæ fit extra $cutellas. # 463 # Signa bonitatis figuræ in Lentibus & $pecillis convexis. # 465 # Signa probati lævoris, & perfectæ expolitionis in Lentibus convexis. # 465 # Signa bonæ materiæ, $ive internæ bonitatis Lentium. # 465 _Caput V._ De mechanicis quibusdam in$trumentis, $ive machinis, quarum ope Len- # tes convexæ facilius & perfectius elaborari po$$e putantur. # 466 _Caput VI._ De perfecta concavarum Lentium extritione ac expolitione per machinas # & in$trumenta tornatilia ab aliis præ$cripta. # 472 _Caput VII._ Vera ac genuina praxis elaborandarum Lentium concavarum per ma- # chinas proprias clarè proponitur & explicatur. # 477 # Praxis operationis in exterendis & perfectè di$ponendis Lentibus concavis. # 485 # Politura $pecillorum concavorum. # 486 _Caput VIII._ De vitris planis debitè formandis. # 487 _Caput IX._ De vitreis tabulis majoribus, dequè earum extritione & expolitione, un- # dè $pecula valdè eximia artificiosè confici po$$unt. # 490 §. I. Vittearum tabularum, undè $pecula plana confici queant, extritio, elaboratio # & præparatio. # 490 §. II. Vitrearum tabularum majorum expolitio, & nece$$arii in iis $plendoris pro # $peculis procuratio. # 493 _Caput X._ Quo modo Pri$mata diaphana $eu vitra trigona æquilatera conficienda, cum # adnexis aliquot ob$ervationibus & proprietatibus eorundem. # 497 _Caput XI._ Trigona circularia $ive annularia, quo modo conficienda. # 502 _Caput XII._ Vitra polyedra $ive polygona elaborandi praxis. # 504 _Caput XIII._ Curio$æ ob$ervationes, experimenta & proprietates polyedrorum con- # vexorum adducuntur. # 508 _Caput XIV._ De Lentibus $ectionum conicarum in u$um Teledioptricum maximè # accommodis, & ellipticis, parabolicis, ac Hyperbolicis. # 512 # Appendix de artificio$a quarumlibet imaginum & figurarum inci$ione in # quælibet vitra oblata. # 516 # Symbola Joco-$eria, quæ vitris potoriis artificiosè interi po$$unt. # 519 Syntagma III. # De U$u, applicatione & varia combinatione Lentium ad machinas & artificia # dioptrica. # 524 _Caput I._ DeLentium dioptricarum delectu ad per$picilla tàm pro Presbytis quàm # Myopibus. # 524 _Caput II._ Variæ micro$copiorum $pecies proponuntur cum certâ eorundem con- # $truendorum methodo & praxi. # 530 _Caput III._ Experimenta & variæ ob$ervationes per Micro$copia. # 539 # Ob$ervationes Micro$copicæ. # 539 _Caput IV._ Varia ludicra curio$a Mîcro$copia proponuntur. # 549 [a0038]Series & Ordo eorum, quæ in Fundamento III. tractantur. _Qua$tio incidens:_ An aliquo artificio $teganographico po$$it quidvis alteri indicari # absquè ulla $u$picione latentis $ecreti. pag. # 562 _Caput V._ Tele$copii communis Hollandici $ive Galilæani $ic dicti, Lente convexâ & # concavâ con$tantis con$tructio enucleatè proponitur & explicatur # 562 # Tabula proportionis Lentium concavarum ocularium ad convexas objectivas in # Tubo communi cum augmento diametri apparentis ac $uperficiei objecti. # 564 _Caput VI._ De Tubis opticis melioris notæ, $ive Tele$copiis convexo-convexis & pra- # ctica eorundem con$tructione. # 571 _Caput_ VII. De Tubis binoculis, eorumque apti$$ima con$tructione & fabrica # 586 _Caput_ VIII De variis aliis quibusdam Tubis Tele$copicis, eorumque artificio$a con- # $tructione & fabrica. # 594 # §. I Tele$copiorum in baculis ambulatoriis apti$$ima con$tructio & fabrica. # 594 # §. II. Fabrica Tubi, per quem plures $imul idem objectum $pectare po$$unt. # 595 # §. III. Artificium Tubi Anglicani, qui ad unius pedis longitudinem con$tru- # ctus tantum præ$tat, quantum Tubus 16. pedum. # 596 # §. IV. Artificium con$tructionis Tele$copiorum ex meris $peculis indicatur. # 598 # §. V. Artificium con$tructionis Tele$copiorum diver$imodè ordinàtorum per # lentes convexas & $pecula plana. # 600 _Caput IX._ Quomodo artifice cryptologico non tantum per tubos acu$ticos $ive tubas, # $tentorias & mecologas, aliaquè Senora in$trumenta, $ed etiam tubos # opticos & tele$copia quicunque conceptus, & quæcunque arcana in lon- # gam dι$tantiam propagari aliisque communicari po$$int. # 604 _Caput X._ Proferuntur variæ praxes & artificia pro Teledioptricis in$trumentis $ecun- # dum externam fabricam aptius apparandis & exornandis. # 612 # §. I. Cornua, ebur, o$$a, & ligna emolliendi & colorandi praxis pro cap$is per- # $picillorum & Tuborum, ac maxime pro Tubulis minoribus. # 612 # §. II. Quomodo Arundines & Tubi ex laminis $tanno-ferreis, æreis, cupreis # aut orichalceis parari po$$int. # 615 # §. III. Quomodo Tubiex charta apti$$imè confici queant. # 616 # §. IV. Chartæ Turcicæ pingendæ praxis optima. # 617 # Tabula præcipuorum colorum $eu pigmentorum, cum eorum triturâ, mix- # tura, temperatura, & duratione in aëre. # 619 # §. V. Vernicis Sinen$is optimè præparandæ praxes variæ declarantur. # 619 # §. VI. U$us vernicum indicatarum pro variis rebus eximiè illu$trandis declara- # tur. # 623 # §. VII. Vernices alias oleagineas valdè præ$tantes præparandi praxes variæ indi- # cantur. # 625 # §. VIII Quomodo Tubi coriis vel membranis obductis colorandi, & malleato # auro $int inaurandi. # 627 # §. IX. Specula qualiacunque ad u$um Teledioptricum apti$$imè conficiendi # praxes proferuntur. # 629 Syntagma IV. # De Tubis A$tronomicis, ac quibuslibet machinis & in$trumentis Teledioptri- # cis ad cœle$tia corpora detegenda accommodis. # 638 _Caput. I._ Apti$$ima Tuborum A$tronomicorum con$tructio & fabrica docetur. # 639 _Caput II._ Aptatio Tuborum A$tronomicorum $pecialis ad tria corpora planetaria # inferiora accuratius ob$ervanda, qua & u$us practicus Tuborum eorun- # dem magis in $pecie explicatur & declaratur. # 646 # §. I. Tuborum A$tronomicorum aptatio & u$us pro Lunari corpore accuratius # ob$ervando. # 646 [a0039]Series & Ordo eorum, quæ in Fundamento III. tractantur. # §. II. De Venerei globi per Tubum opticum commodi$$ima in$pectione & ob- # $ervationibus inde compertis. pag. # 651 # §. III. Quomodò Tele$copium ad aucupandum Mercurii globum $it apparan- # dum, & quod deip$o per ob$ervationes Tele$copicas hactenus fuerit comper- # tum. # 654 _Caput III._ Practicum Artificium ope Tele$copii $olare phœnomenon exacti$$imè ob- # $ervandi proponitur & explicatur. # 656 # §. I. Modus immi$$ionis $olarium radiorum pro maculis & faculis indagandis. # 656 # §. II. Quidnam hactenus per ob$ervationes Tele$copicas detectum ex $olerti$$i- # mis Ob$er vatoribus adducitur & recen$etur. # 660 _Caput IV._ Tuborum A$tronomicorum apparatus ad tres Planetas $uperiores accu- # ratius ob$ervandos, quidve hactenus de iisdem per Tele$copia ob$ervando # compertum. # 663 # §. I. In$pectio Martis per Tele$copia, & quænam ab ita armatis oculis in ejus # corpore hactenus detecta $int, paucis recen$etur. # 663 # §. II. Jovialis globis phœnomena per Tele$copium comperta recen$entur # 664 # §. III. Quomodò ope Tele$copii Saturni corpus inve$tigandum, & quid hacte- # nus de eodem compertum. # 668 _Caput V._ De $tellarum fixarum ob$ervatione Tele$copicâ, & quid de his ab oculis Te- # le$copio armatis in cœlo detectum. # 673 # §. I. Quædam pro aptatione & u$u Tuborum A$tronomicorum ad $tellas fixas ac- # curatius perve$tigandas utiliter $cienda proponuntur. # 673 # §. II. De Phœnomenis novis $tellarum fixarum ope Tele$copii detectis # 677 _Caput VI._ Quomodo Tele$copia apparari & practice u$urpari debeant ad ob$ervan- # das diametros apparentes quorumvis corporum cœle$tium. # 680 # §. I. Quomodò diameter apparens Solis exactior per Tele$copia inve$tigari # queat. # 680 # §. II. Lunæ diameter apparens quomodò ope Tele$copii exquirenda. # 682 # §. III. Quomodò reliquorum Planetarum diametri apparentes ope Tubioptici # exactius ob$ervari queant. # 683 # §. IV. Quomodò $tellarum fixarum diametri ope Tele$copii melioris deprehen- # hendi queant. # 685 Syntagma V. # Magia Teledioptrica, in qua reconditiora magisque admiranda techna$mata # Teledioptrica proferuntur & explicantur. # 687 _Caput I._ Techna$mata varia circa magis artificio$am & admirandam $pecierum im- # mi$$ionem referuntur & explicantur. # 687 # Techna$ma 1. Arculæ catoptrico-dioptricæ con$tructio, in quâ ejusdem obje- # cti foris exi$tentis multiplices imagines, tàm ever$æ, quàm erectæ curiosè # exhiberi po$$unt. # 687 # Techna$ma 2. Con$tructio ci$tulæ para$taticæ, in quâ imagines $atis magnæ re- # præ$entari po$$unt. # 689 # Techna$ma 3. Arculæ Artificio$æ con$tructio, in quâ per duplicem $pecierum # immi$$ionem unica objecti imago formari & vivaci$$imè exhiberi po$$it. # 690 # Techna$ma 4. Con$tructio machinæ para$taticæ, quæ objecta foris â tergo con- # $tituta curio$i$$imè erecta exhibere pote$t. # 692 # Techna$ma 5. Fabrica alterius machinæ para$taticæ, in quâ ad album planum # trajectæ $pecies curiosè videri po$$unt erectæ velever$æ. # 693 # Techna$ma 6. Con$tructio machinæ, in qua ad alterutrum latus oculo in$pectan- # ti objectorum imagines comparere po$$unt erectæ. # 693 # Techna$ma 7. Quomodò $pecierum immi$$io per aquam curio$i$$imè fieri po$- # $it. # 694 [a0040]Series & Ordo eorum quæ in Fundamento III. tractantur. # Techna$ma 8. Poculum potorium Magico-dioptricum, in cujus fundo velvino # eidem infu$o curio$i$$imè imagines qualescunque exhiberi po$$unt. # 695 _Caput II._ De variis Micro$copicis artificiis valdè mirabilibus, eorumque practica # con$tructione leu fabrica. # 697 # Techna$ma 1. Conver$o Tele$copio in Engy$copium valdè ludicra & curio$a ιn- # de $pectacula exhibere. # 697 # Techna$ma 2. Horo$copium curio$um magico-dioptricum, quod in horto # vel quovis alio loco ope Tele$copio in Engy$copium conver$i artificiosè con- # $trui pote$t. # 699 # Techna$ma 3. Anemo$copium Teledioptricum, quo tempore quovis lucido # ventus à quacunque regione $pirans unà cum qualitatibus & effectibus cu- # riosè repræ$entari pote$t. # 703 # Techna$ma 4. Micro$copii binoculi con$tructio & fabrica. # 705 # Techna$ma 5. Fabrica novi Micro$copii præ$tanti$$imi, $icut & Tele$copii plu- # rium vitrorum aliundè transmi$la. # 708 _Caput III._ Horographia curio$a, in qua reconditiora quædam Artificia horographi- # ca proferuntur & explicantur. # 709 # Techna$ma 1. In$trumentum horographicum con$truere pro horologiis qui- # busvis cuilibet $uperficιei facillimè ιn$crιbendis. # 709 # Techna$ma 2. Quomodo Lenti vitreæ cry$tallιnæ convexæ horologium qua- # lecunque aι tificialiter in $cribi po$$it. # 711 # Techna$ma 3. Quomodo multiplex horologium Hyalinum artificiosè con- # $trui po$$it. # 713 # Techna$ma 4. Horologia Sciatherica globis & cylindris vitreis aut cry$tallinis # curiosè in$cribere. # 714 # Techna$ma 3. Horologia hyalina ex tenuioribus vitreis tabulis con$truendi pra- # xis indicatur & declaratur. # 715 _Caput IV._ Techna$mata varia circa tabulas vitreas $tanno terminatas $ivè $pecula pla- # na proferuntur & exponuntur. # 717 # Techna$ma 1. Cι$tulæ $pecularis con$tructio, in qua res eadem valdè jucundè # multiplex repræ$entari pote$t. # 718 # Techna$ma 2. Machinæ catoptricæ polygonæ con$tructio, in quæ diver$æ qui- # dem res in diver$is lococulamentis repo$itæ, $ingulæ tamen totam machi- # nam occupare cernuntur. # 720 # Techna$ma 3. Fabrica men$æ catoptricæ, in qua repente horti, choreæ, & alia # hujusmodi grati$$ima $pectacula curio$i$$imè exhiberi po$$unt. # 723 # Techna$ma 4. Machinæ catoptrico-dioptricæ valdè miræ con$tructio, in qua # plura diver$i$$ima $pectacula curio$i$$imè exhiberi po$$unt. # 725 # Techna$ma 5. Horologium catoptricum illu$orium. # 724 _Caput V._ Artificia catoptrico dioptrica valdè mira circa projectionem luminis & # imaginum curio$arum proferuntur & declarantur. # 726 # Techna$ma 1. Lucernæ Magicæ catoptrico-dioptricæ lumen valdè inten$um # projicientis fabrica, & u$us. # 726 # Techna$ma 2. Lucernæ Magicæ catoptrico-diopiricæ $ive Thaumaturgæ # Megalographicæ imagines ac quascunque figurasin grandi formâ projicien # tis apti$$ima con$tructio & u$us. # 728 # Techna$ma 3. Mirabilem congeriem variorum Animalium $e$e moventium # item $erpentum & $imilium in albo pariete ad $tuporem omnium intuenti- # um curio$i$$imè exhibere. # 730 # Techna$ma 4. Lucernæ Magicæ apparatio ad horas in plano albo quocunque # tempore exacti$$imè demon$trandas. # 731 # Techna$ma 5. Quovis tempore in ob$curato conclavi, $u$pen$o gladio vel # baculo ad parietem album, horam tempori competentem exacti$$imè de- # mon$trare. # 733 [a0041]Series & Ordo eorum, quæ in Fundamento III. tractantur. Techna$ma 6. Artificium Anemo$copicum, quo ope Lucernæ Magicæ ventus quo- # cunque tempore $pirans in ob$curato cubiculo ex $u$pen$o ad parim gla- # dio vel $cipione, vel etiam aliâ re quacunque pendula addi$ci pote$t. pag. # 734 Techna$ma 7. Lampas Anatomica mirabilis ndicatur. # 735 Techna$ma 8. Lucerna mirabilis ad tria diver$a loca lucem inten$i$$imam ac $plen- # didi$$imam ejiciens. # 735 _Caput VI_. Artificia varia mi$cellanea, quæ curio$o $uo intuitu animos $pectatorum # mira voluptate perfundere, & oblectare po$$unt. # 736 Artificium I. Ætnam aut Ve$uvium ardentem & fumantem ad Naturæ æmulatio- # nem pulcherrimè repræ$entare. # 736 Artificium II. Sepulchrum Chri$ti cum lampade artificiosè in arcula catoptrica ex- # hibere # 738 Artificium III. Ci$tula Magico-catoptrica, in qua incendium urbis Trojæ curio$i$$imè # exhiberi pote$t. # 738 Artificium IV. A viarium catoptricum curio$um & mirabile. # 739 Artificium V. Men$æ magico-catoptricæ con$tructio, $ub qua res pretio$æ colloca- # tæ in ampli$$imo $patio multipliciter repræ$entatæ exhibentur # 741 Artificium VI. Scrinium efficere, in quo, quoties aperitur, res aliæ in eo collocatæ # mon$trari po$$unt. # 742 Artificium VII. Scrinia alia curio$a $eu arcas catoptricas efficere, quæ multiplices pa- # ra$ta$es variarum & planè diver$arum rerum in amplι$$imo $patio exhibere po$- # $unt. # 743 Artificium VIII. Conclave catoptricum opus Regium maximæ admirationis & æ$ti- # mationis. # 746 Artificium IX. Micro$copium parvum cum pluribus lenticulis convexis eximiæ be- # nitatis conficere. # 748 Artificium X. Novum inventum micro$copii $ine vitro Anglicanum. # 750 Artificium XI. Bombardæ & omni generi bali$tarum ac tormentorum bellicorum # tubum opticum $ive tele$copium aptare, quo globus ad $copum exactè dirigi # poterit. # 751 Artificium XII. Viennen$e, quo ab ardentibus carbonibus ad 20. & plures adhuc pe- # des remotis candela vel cereus accendi pote$t. # 753 Artificium XIII. Polemo$copium $implex maximæ tamen utilitatis con$truere # 754 Artificium XIV. Arcula delineatoria, ιn qua quæcunque figuræ & imagines charta- # ceæ facillimè & exacti$$imè delineari po$$unt. # 756 Artificium XV. Candelæ $evaceæ aut cereæ absquè ulla Munitione eodem loco & $itu # con$tanter ardentis & lumen valdè inten$um projicientis. # 757 Artificium XVI. In$trumentum catoptrico - magicum ad fallendas & decipiendas # aviculas. # 758 _Caput VII_. Artificium di$$ipationis imaginum $eu quarumlibet figurarum per vi- # tra polyedra, & dι$$ipatarum recollectionis proponitur & declaratur. # 759 # Techna$ma 1. Vitro polyedro imagines $eu picturas variè di$$ipare & di$$ipatas re- # colligere. # 759 # Documenta practica pro aptius perficiendo Artificio di$$ipationis imaginum & # di$$ipatarum recollectionis per vitra polyedra. # 761 # Techna$ma 2. Horo$copium Magico-dioptricum eo Artificio de$cribere, utin in- # finita linearum confu$arum multitudine, $tylorumque, & utcunque po$i- # torum $itu, hoc tamen confu$um rerum chaos ex certo puncto horologium # ordinatum & exactè horas demon$trans exhibeat. # 762 # Techna$ma 3. Mira & jucunda para$ta$i rem unam per vitrum polyedrum curiosè # multiplicem repræ$entare. # 764 # Techna$ma 4. Micro$copia valdè mira & ludicra adhibitis vitris polyedris artifi- # ciosè conficere. # 765 _Caput VIII_. De Pan$copiis artificio$is, eorumque con$tructione & fabrieâ. # 768 [a0042]Series & Ordo eorum, quæ in Fundàmento III. tractantur. # Techna$ma 1. Pan$copium Teledioptricum, quod unà Tele$copium, Micro$co- # pium, Polemo$copium, Helio$copium, cameram ob$curam, & plura alia # complectitur, artificiosè con$truere. # 768 # Techna$ma 2. Pan$copium catoptrico-Magicum, ejusque fabrica. # 772 # Partis primæ $uperioris in Pan$copio internus apparatus. # 773 # Secundæ partis in Pan$copio $tructura exponitur. # 774 # Tertiæ partis in Pan$copio $tructura & fabrica. # 775 # Quartæ partis hexagonæ in Pan$copicâ machinâ apparatus # Infimæ partis in Pan$copio apparatus. # 777 # Epilogus $ive totius operis hujus conclu$io, qua proponitur & explicatur PANSCO- # PIUM inæ$timabilis perfectionis & bonitatis. # 771 [a0043] Authores præcipui ex quorum $criptis & monumentis præ$ens opus illu$tratur & confirmatur.

Antonius â Leeuwenhoek _in arcanis Naturæ_.

Antonius Maria Schyrlæus de Rheita _in oculo Enoch & Eliæ_.

Antonius Neri _in Arte vitraria_.

Ari$toteles _in variis operibus_.

Athana$ius Kircherus _in variis operibus_.

Augu$tus Hauptmannus _in libello de viva mortis imagine_.

Cherubinus d’Orleans _la dioptrique ocularie_.

Chri$tianus Hugenius _in Sy$temate Saturnio_.

Chri$tophorus Merret _in lib. Antoni Nerii de arte vitraria_.

Chri$tophorus Scheinerus _in Oculo & in Ro$a ur$ina_.

Claudius Franci$cus Milliet Dechales _in Mundo Mathematico_.

Cornelius Gemma _in Co$mocritica_.

Emanuel Maignan _in per$pectiva horaria_.

Ephemerides phy$ico-medicæ Germaniæ curio$orum _in diver$is annis_.

Eu$tachius Divinus.

Franci$cus A quilonius _in Optica_.

Franci$cus Fontana _in ob$ervationibus_.

Franci$cus Redi _tractatu de in$ectis_.

Franci$cus Tertius de Lanis _in Magi$terio Naturæ & Artis_.

Fridericus Schraderus _in di$$ertat. epi$t. de micro$cop.u$u_.

Fromondus _in Meteorologia_.

Galenus _in Variis operibus_.

Galilæus de Galilæis.

Ga$par Schott _in variis operibus_.

Georgius Philippus Harsdorfferus _in delitiis Mathematicis_.

Gothofredus Mœbius _in Epitome in$titut. medic_.

Hieronymus Cardanus _in variis operibus_.

Henricus Regius _in Fundamentis phy$icæ_

Honoratus Fabri _de coloribus_.

Joachimus Becher _in parna$$omedico & in $tulta $apientia_.

Joannes ab Indagine _in tractat. Apotele$m._

Joannes Bapti$ta Porta _in Magia Natur ali & in phy$iognomia._

Joannes Bapti$ta Ricciolus _in Almage$to novo_.

Joannes Chri$tophorus Kolhan$i _in tractatu optico & novis curio$itati-_ # _bus_.

Joannes Franci$cus Grindel ab Ach _in Micrographia_.

Joannes Hevelius _in Selenographia_.

Joannes Keplerus _in A$tronomia optica & dioptrica_.

[a0044]

Joannes Kunckelius _in Arte vitraria_.

Kenelmus Dygbæus _de Natura corporum_.

Laurentius Stengelius _de mon$tris_.

Marius Bettinus _in apiariis novis$imis_.

Mononconys _in itiner ario_.

Nicolaus Fore$tus _in Florilegio Mathematico_.

Nicolaus Zucchius _in optica Philo$ophia_.

Philippus Camerarius _in horis $ucci$ivis_.

Plinius _in hi$toria Naturæ_.

Renatus des Cartes _in dioptrica_.

Robertus Hoöke _in Micrographia_

Rogerius Baccon _in Per$pectiva_.

Samuel Fuch$ius _in Opthalmo$copia_.

Sirturus _de Tele$copio_.

Veslingius _in Syntagmate Anatomico_.

Vopi$cus Fortunatus Plembius _in Ophthalmographia_.

Thomas Willis _de Anima Brutorum & de Fermentatione_.

Zacharias Traber _in Nervo Optico_.

[pa0001] OCULI ARTIFICIALIS TELEDIOPTRICI Sive TELESCOPII FUNDAMENTUM I. In Quo Comprimis de Oculo Naturali, ejus $tru- cturâ & partibus: Deindè de proprio & adæquato $en$ibili vi$us objecto: Tum & de ipsâ vi$ione modoquè Naturaliter videndi. Solidè ac methodicè tractatur. [pa0002]

Herculeas po$uit Naturæ nemo columnas, Et $i qu{is} $tudeat ponere vanus erit.

Sic nec & ingeni{is} di$cendi meta locata est: Pluribus indept{is} altius ire volunt.

Innatum est cunct{is} $ublimia plurima $cire: Vtquè $cias brevis est regula, $cire vel{is}.

[pa0003] OCULI ARTIFICIALIS TELEDIOPTRICI _Sive_ TELESCOPII FUND AMEN TUM I. _PHYSICVM SEV NATVRALE_ OCULUS NATUR ALIS EXPLICATUS PROOEMIUM.

EF fatum Principis Philo$ophorum Ari$toteles 3. Phy$ic. e$t 3. Phy$ic. _Natura cau$a e$t or di-_ _n{is} omnium_. Dum igitur præ$en- ti hoc opere OCULI ARTIFI- CIALIS $ive Tele$copii fabricam perquàm $olidis è $cientiarum fundamentis tractandam adeo; Naturæ comprimis intima libuit penetralia $ubire, ibidem fundare conceptus, ut indè præclari$$ima operationum $emina, & uberrimos contemplationum fructus ad præ$tanti$$imæ Artis exercitationem exportare queam. Nihil enim præ- $tabit Artifex, $i Naturæ nunquam mini$trarit. _Homoequi-_ Pythage- ras. _dem_ ut ajebat Pythagoras _Natur æ mini$ter & interpres tantùm_ _facit, quantùm è Naturæ or dine re vel mente ob$ervarit_. Et uti Divinus Plato. _Ars e$t or dinis & compo$ition{is} magi$tra, Simia_ Plato. _Naturæ_. Itaquè Naturam in$pectare, & ob$ervare, Natu- ræ @adyta re$erare & penetrare, à Natura requirere & addι- [pa0004] $cere debet, quod ip$um Arte probè quis $tudet perficere. Ari$toteles 2. Phy$ic. _Nam Ars imitatur Natur am in quantum potest; & Artis pro-_ _prietas est Natur am imit ari_, ut idem $upra præmemoratus Stagiræus Sophus in Phy$icis edixit. Hujus Fun- damenti ordinatio & tractatio per partes.

Quocircà in hoc primo Phy$ico $eu naturali funda- mento ip$am comprimis ocularis fabricæ $tructuram, $ivè organum illud $en$orium $en$us omnium $en$uum præ- $tanti$$imi, ut à $upremo Artifice DEO $ingulari pror$us ac planè admirandâ providentiá pro præ$tantι$$imâ videndi facultate fabricatum e$t, intimè perlu$trare tentabo. Mox deindè ad exquirendam objecti illius, quo concitatur ad $entiendum, $ecreti$$imam $cilicet Lucis colorumquè na- turam, ingenii vires expendam. Ubi $i Lectorem validis rationum argumentis ad concordem una mecum in re $ubtili$$imâ, & hactenus maximè recondita (in qua docti$$i- morum Philo$ophorum ingenia fru$tra laborarunt diutis- $imè) $ententiam pertrahere nequeo: vadum tamen, quo $copulos tenebrarum, & tenebras errorum evadere me po$$e putavi, candidè $olum edi$$erendo o$tendam. Neo enim probro verti debet ibi conatus novos & tentamenta adhibere, ubi deficientes alii laborarunt inca$$um. Tan dem etiam ip$am vi$ionis actionem modumquè vidend exploraturus, longè utili$$ima & $citu digni$$ima conge ram, quæ Oculo Artificiali $ivè Tele$copio ad Artis $co- pum provehendo haud exiguum emolumen- tum $unt præ$titura.

[pa0005] Axiomata quædâm $eu pronunciata de Na- tura & Arte ex diver$is Autho- ribus. _I_.

NAtura nunquàm fru$trà agit, nec in nece$$ariis de$tituitur. _Ari_- _$toteles_.

_II_.

Qui dicit Naturam non agere propter finem, tollit $ollicitudinem Dei circa hæc inferiora. _Idem 2. Phy$_.

_III_.

Natura $emper de$iderat id quod melius e$t, & $empèr facit optimum quod pote$t. _Idem 2. de generat_.

_IV_.

Natura compendio $tudens per brevi$$imas lineas agit. _Proclus_.

_V_.

Natura cau$a e$t ordinis omnium. _Ari$tot. 3. Phy$ic_.

_VI_.

Natura in $uis operationibus non facit $altum. _Themi$tius_.

_VII_.

Natura non redundat in $uperfluis, quod\’que alibi demit, alibi re$tituit. _Ari$tot_.

_VIII_.

Natura paucis minimis\’que contenta e$t. _Boëtius_.

_IX_.

Unumquod\’que naturaliter affectat id, à quo perfici refugit verò [pa0006] id, à quo de$trui pote$t. _Sivè_: Omne con$ervativum $ui appetit, refugit verò de$tructivum. _Plato. Ari$toteles_.

_X_.

Ad omnem actionem Phy$icam contactus, vel $uppo$iti, vel virtutis requiritur. _Seu quod idem est:_ Non datur actio in di$tans. _Ari$toteles_.

_XI_.

Quicquid movetur, illud ab alio moveri nece$$e e$t. _Idem_.

_XII_.

Natura Natura delectatur. _Democritus Abderita_.

Natura Naturam vincit.

Natura Naturæ dominatur.

_XIII_.

Nulla res adeò vilis, & parva e$t in Naturâ, in quâ non liceat $pe- ctare aliquod divinum & admiratione dignum. _Ari$tot. in pmiro_ _de part. anim. cap. 5_.

_XIV_.

Ars e$t ordinis, & compo$itionis magi$tra, Simia Naturæ, _Plato_.

_XV_.

Oportet, ut Ars in hoc imitetur Naturam, ut omnia, quæ agit, agat propter finem. _Ari$toteles_.

_XVI_.

Homo Naturæ mini$ter, & interpres tantùm facit, quantùm è Naturæ Ordine, re, vel mente ob$ervavit. _Pythagoras_.

_XVII_.

Natura nonni$i parendo vincitur. _Syne$ius_. Vincitur au- tem;

_XVIII_.

Cum arte $uperamus, quibus natura vincimur. _Antiph_.

_XIX_.

Quod e$t Ars in homine, hoc Natura in Deo. _D. Thomas_.

[pa0007]

Natura Ars Dei. _Plato._

Natura opus Artis Dei. _Ramba._

XX.

Omnis exce$$us rerum, vel nocet, aut nihil proficit. _Ari$tot. 7._ _polit._

XXI.

Nullus manum mittit ad impo$$ibilia. _Ari$tot. 5. polit._

XXII.

Oportet di$centem credere. _Idem 1. Elench. cap. 2. & 1. post_ _text. 5._

XXIII.

Quod cum majore labore acquiritur, magis diligitur. _Idem in_ _Eth._

XXIV.

Omne laborans requie indiget. _Idem 8. polit._

XXV.

Malum facere e$t facile, bonum autem difficile. _Idem 2. Eth._ _cap. 5._

XXVI.

Modica transgre$$io in principio à veritate di$cedentibus, in fine fit longè decies millies major. _Idem 1. de cœlo tex. 33._

XXVII.

Multitudo temporis facit experientiam. _Idem 6. Ethic._ _cap. 7._

XXVIII.

Ad opera externa nihil aliud pote$t homo; quàm ut corpora naturalia admoveat & amoveat, Natura intus tran$igente. _R. Moy-_ _$es Ægypt._

XXIX.

Lis & Amicitia in Naturâ $timuli $unt motuum, & claves ope- rum, hinc corporum unio & fuga. _Ceber._

XXX.

Qui formas rerum novit; is unitatem in materiis di$$imillimis complectitur. _Averroes._

[pa0008] XXXI.

Ars imitatur Naturam, in quantum pote$t _Ari$tot. 2. phy$._

XXXII.

Artis proprietas e$t Naturam imitari. _Ari$tot. 2. phy$. cap._ _& 8._

XXXIII.

Artis e$t finem certum præponere, & ad eum omnia dirige _Idem 1. Ethic. cap. 1._

[pa0009] SYNTAGMA I. De Oculo naturali, ejus $tructura & partibus.

OMnibus aliis præponenda e$t Oculi con$ideratio, & anatomica in$pectio, qua de cau$a præ$enti $yntagmate de oculo prius in genere, deinde de ejus compo$itio- ne, $tructura, & fabrica $citu quædam digniora in medium producemus.

CAPUT I. Quœdam de Oculo in genere proponuntur.

_OCulus, qui te$te_ I $idoro lib. 11. cap. 2. _qua$i occultus dictus, quod eum $u-_ Oculus un- de dictus. _perciliorum tegmina occultent, ne qua incidentis injuriæ offen$ione læda-_ _tur, $ive etiam quod occultum lumen, & $ecretum po$itum habeat; tan-_ _tæ dignitatis & excellentiæ pars e$tin corpore, ut_ Galenus _haud veritus $it_ _appellare divinum membrum, caputque à Natura propter oculos forma-_ _tum._ Plinιus lιb. 11. cap. 37. _hi$t. nat, oculum dicit corpotis partem pr etio$i$$imam,_ _& qui lucis u$u vitam di$tιnguat à morte. Et certè $i in ulla re ac parte corporis no$tri_ _$ingularis DEI eminet $apientia, profectò in oculo $en$us omnium principis organo_ _liquidι$$imè pate$cit._ Nam con$ideremus parumper quo artιficio judicioque capιti $it De$criptio oculi ex Joanne Crombe- cio de $tu- dio perfe- cti lib. 1. cap. 6. defixus: enιm veroin $inu quodam, & velut cava pelvi univer$us globus reponitur: te- gitur verò, ne lœdi po$$it acies, palpebra tactu mollιore velut folliculo quæ contrahi, remit- tique po$$it cum velit; in cujus crepidine, cartilagine durata cilia prodeunt tanquam pilorum valli arcendιs iιs, quæ intimè aperto oculo po$$ent involare, & ut $omno connt- ventibus, cùm eoad cernendum non egemus, tanquam involut us conquie$cat. Ad latus hirquus $eu angulus à natura ejiciend{is} excrementis relictus e$t, ac lιmus vertend{is} tor quendisque ocul{is} opportunus. Naturæ præterea $ummus Artifex eos membarn{is} tenui$$im{is} ve$t ιvit & $ep$it: quas primùm perlucidas fecιt, ut per eas cerni po$$it; firmas autem ut continerentur. Sed lubricos fecit & mobiles, ut & declιnarent, $iquid noce- ret, & a$pectum quo vellent, converterent: aciesque ip$a, qua cernimus, quæ pupilla vo- catur, ita parva e$t, ut ea, quæ nocere, pos $int, facilè vitet. Colores qui pupillam $epiunt idonei dati ad $pecies recipiendas, con$ervandasque: nam inprimis albumen irιdem cin- git; ir is circum pupillam ambit; pupilla denique $ublu$trιs $peculi in$tar adeò perfcctè res objectas ex primit, ac repræ$entat, ut eæ in illa vitam habere videantur. Zuibus epti- mè $ub$ter nuntur tunicæ quatuor: quarum cornea, quæ alba est, altera uvea, quæ uvæ acinum externo livore repræ$entat. Tertia vitrea ab humore vitreo. Zuarta cry- $tallina. Naturai{is} con$ervandis $upercilia velut tegmen quoddam opacum $uppedi- tavit & ad dignitat em fronti conciliandam intercilium de pile medium relιquιt. La- tent præterea oculi utiliter & excel$is undique partibus $epiuntur: primùm enim $u- periora $upercili{is} obducta $udoremè capite & fronte defluentem repellunt: genæ deinde ab interiore parte tutantur $ubjectæ, leviterque eminentes: na$us ita locatus, ut qua $i murus ocul{is} interjectus e$$e videatur.

_Porrò $icut vi$us inter reliquos $en$us externos principatum tenet, atque aliis_ Vi$us aliis $en$ibus ex- cellentior. _longè antefertur, a$$entiente_ D. Augu$tino de Trinit. lib. 11. cap. 2. _ita oculus hujus_ _organum cæteris externorum $en$uum organis præferri debet. Qua de cau$a optimè_ Cardanus lib. 13. de $ubtilitate, _de principatu vi$us, & oculi dignitate $icloquitur:_ No- bilis $imus autem vi$us inter omnia, quæ exteriùs comprehendunt: quod procul mag{is}, quod plura, quod exqui$itius, quod celerius, quod pluribus dιfferentiis, quod divinius pro- cul cog no$cere qu{is} dubitat eum $tellas a$$equitur: plura verò quod nihil luce aut colore certo careat, quæ ambo oculi $unt objecta prima. Exquitis $imè etιam nullus $en$us adeò minutas rerum differentias comprehendit ut ille. Celerrimè, ut cum $olus illico, nnm au- r{is} $oni adventum ex$pectat, & odoratus re$piratione indiget. Differentias plures agno$cit colorum, & omnia communia $en$ibilιa, vel $olus vel maximè cum ad tactum confertur. Divinιus ut qui $olus nihilafficiatur $entiendo nec laboret, $ol que intellectui Ilnde timos in tenebri. inter $en$us $imillimus exι$tat. Itaque nihil mirum e$t, $i natura nos ad timorem com- pulιt intgncbris, utpotè optimo duce de$titutos. Ergo non nigredo, non ob$curitas tene- [pa0010]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE brarum nos ad timendum impellit, $ed quod oculi auxilio carentes imbecilles & omni in- juriæ expo$iti videamur. Zuod autem ita $it, o$tendit $ocietas, quæ timorem alleviat, cum tamen nigredo & ob$curitas maneant. Vιxque ullus $it, qui inter multos fami- liares etiam in den $is $imis tenebr{is} timeat, quodque in ignotis locis & in$olitis mag{is} ti- meamus, quàm con$ueris, igitur oculi ip$i pro tot amicis ac $atellιtιbus $unt præ$idιo. _Ita_ _ille: addιt deinde_ Cardanus _eodem loco oculi $en$um e$$e tenui$$imum. His verbis:_ Ea de cau$a $olum oculum naturæ munivit palpebris, ut $olus tanquam rex nec invitus laborare cogeretur nec cum nollet ociari, $edad arbitrium videret, quævellet, ab$iιneret $i odi$$et. At aur{is} etiam quæ nolit, cogitur audιre, & tactus $entire. Tenuis $ima autem $ub$tantiæ oculum e$$e, ac $entiendi vi$um, indicant tria, quod exqui$itis $imè di- judicet, quod imago rei vi$æ in nullo $ubjecto constat: nam $i constaret in aere maximè haberet $edem, at{que} ob id fl tιbus ventorum velleretur, quod haud contingit: denique quod Venere, profluvio $anguinis, & his, quæ $ang uinem cogunt, maximè lædatur. Igitur optimum in nobis etiamest, quod $ubtilis $imum.

Tem peramentum oculorum te$tibus Medicis e$t frigidum & humidum; ac$i- cut odoratus con$tituitur in calido & $icco; ita è contrario vi$us in frigido & humi- do po$itus e$t. Hinc ob$ervatum eos, qui vι$u pollent ad remota & procul po$ita valido & acuto, debιlem habere odoratum; contra verò, qui probum habent olfa- ctum, minus vident, & breviorem vi$um habent. Confirmat hoc idem _Cardanus_ _loc. cit._ ubi & cau$am addιt cur vi$us in humιdo & frigido poni debuerit. _Hic $en$us,_ inquit _in aqueo collocatur, tum quia lucem & lumen in per $pιcuare collocarι nece$$e erat:_ _at diximus aerem mixtionem non ingredi, ita ιn $ola aqua con$tιluι poterat, $piritus_ _etiam in calido vel $icco tam tenues con$umpti fui$$ent. Nec nece$$arιa fuιt $iccitas ad_ _continendum $pecies, ut judicium $equatur, cum lux ac lumen maneant, $onus verò cùm_ _haud maneat $ervari in $en$u dehuit, utjudιcium $equeretur: ob id $onus in $iccopo$itus_ _fuit. Igitur quia oculus in frigido & humido, odoratus facultas in calido & $icco $unt_ _con$tituta, atque in propinquis locis qui bene & procul vident, debilem habent olfactum,_ _& qui bene olfaciunt, plerumque haud procul vident._ Benè ιgitur provιdit Natura, quod eam temperιem oculo conce$$erit, quæ per per$picuum aptum, nem pè humi- dum facilè $ubtili$$imas & tenuι$$imas $pecies objectorum adduceret, a_c_ ne à calore facilè con$umerentur, infrigιdavit organum; illud etiam quo aptius fieret, cerebro frigido $ubdidit, imo etiam, ut à calore cordis ac cæterorum vi$cerum vindicaret, longius abduxit, atque altiori capiti infixit: quo forta$$is _Galenus_ $upra citatus re- $pexit, cum dixit caput propter oculos formasum e$$e, non tantum, ut editiori loco po$itus oculus tanquam in $pecula objecta $ua melius contemplaretur, $ed etiam ut contra cordis calidi injuriam $e aptius tueretur.

Placuit præterea Naturæ Architecto geminos oculos in capite ponere: cum Cur oculi gemini. enim vi$us $it inter reliquos externos $en$us præ$tanti$$imus, valdeque nece$$arius ad bene judicandum & operandum, neuno oculo perdιto $tatim tam eximιi $en$us facultas tota periret, ideò in quolibet perfecto animali duplicatus e$t oculus. Dιxi _perfecto_; nam quod Auctores alιqui de Monoculis $cribunt, quos Coclites vocant, illud ita intelligi pote$t, qua$i de mon $tris & Naturæ abortivis partubus loquerentur.

Color oculi in tribus ejus partibus $pectatur, nempe in pupilla, in albugine, & in Iride $ive orbiculoaut corona. Albugineus color ab albedine dictus e$t, unde & unico nomine Album oculi dicitur. Pupillæ color in omnibus animantibus $em- per e$t niger: nam cùm per pupillam in $ecretiores oculi partes in$piciatur, illæ au- tem $int in $tar cameræ ob$curæ obtenebratæ; hinc in omnibus oculis nigra appa- ret. Orbiculi verò color in homine & equo e$t varius, in cæteris animalιbus juxta quamlibet $peciem con$tans & unicolor. Nam unaquæque $pecies certam colo- ris $peciem $ibi vendicat. Oves a quilinus color, Boves atratus & niger, capras me- dius, charopus $ive ravus Leones, aquilas & vultures afficit. _Varro_ ravum colorem in atietum & canum oculis laudat, $icut _Fronto_ canes pa$torales fulvis oculis ut Leo- nes. Solus homo & equus varietatem $imul & mutationem patiuntur. Namque ip$a natura ætatis progre$$u in pueris mutat, & ars quoque quam vis magna cura & pari periculo docu menta dedιt in $u$candi lu mina, colores que immutandi. Con$tat præterea experientia pueros omnes cæ$iis primum oculis, mature$centibus deinde annis $uum, quem retenturi $unt, nanci$ci colorem. _Ari$tot. in lib. de gener at_: non $o- lùm in omnιbus hominibus, $ed etiam in $ingulorum hominum ætatibus colorem [pa0011]SYNTAGMA I. CAPUT I. riari docet; quod tamen, non adeò compertum e$t: ob$er vavit _Palemon & Adaman-_ _tius_ cicura animalia plerumque nigros habere oculos, $ylve$tria verò glaucos.

Di$tinguitur color iridis ab _Ari$totele in probl._ in tres $pecies, nempe nigrum, Ciolor iti- dis. cæ$ium, & caprinum: at in hi$tor, animal. quatuor adducit $pecies nigrum $cili cet, cæ$ium, charopum, & caprinum. Melius _Porta_ dividit in $implicem & mix- tum. maximè $implex color e$t niger; minus verò $i $implices varii dicuntur ut A- quilinus non ab A quila $ed a qua dictus, unde & à medicis vocatur A quaticus, _à Ga-_ _za_ Aquinus; cernitur autem maximè in ovium oculis, unde & ovinus dici po$$et Charopus qua$i gratio$us dictus, quibusdam ravus denominatur, item fulvus, vel flavus lutensve: Unde fulvus Leo, àutum fulvum. Caprinus color á caprarum oculis dictus; e$tque à claritate glauci coloris in $qualitatem quandam decidens, ac color aliquo modo $ordidiusculus, utait Porta: commendatur maximè, ac habet principatum in cernendi acumine. Item ahus color e$t glaucus, alius cæruleus. Glaucus iterum vel albicans e$t, & dicitur cæ$ius vel croceus, e$tque aliqua viridíta- te olerum qua$i inumbratus. Cernitur autem glaucus color in oculis noctuarum. Cæruleus color imitatur cœli colorem. _Cicero lib. 1. denatura Deorum Neptuno_ cæ- ruleos, _Mιnervæ_ cæ$ios oculos confingit. Rubeus alius à rubedine nominatur $i- vè $anguine velut $uffu$o. Color ex his omnibus maximè ad decorem & pulchri- tudinem conducens à pri$cis habitus e$t niger. Unde. _Horatius._

Spectandum nigris ocul{is}, nigro{qúe} capillo.

Dicunt etiam cum _Ari$totele lib. 19._ nigros oculos melius & acutius videre de die Oculi ali$ de die alii de nocte melius vi- dentes. quàm de nocte, & è contra glaucos melius de nocte quàm de die. Cæterum co- lor mixtus dicitur re$pectu gravitorum, maculo$orum, & variorum. Siquæras unde tanta oculorum varietas oriatur? re$pondet _Guilielmus Gratarolus in opu$culo de_ _prœdictione morum cap. 9._ oculorum varietas non procedit ni$i à calido elevante va- pores ad oculos: & quantò major e$t varietas, tantò major e$t caliditas. Sed hæc de colore oculi.

_Oculo etiam pa$$iones animæ maximè indieantur,_ neque ullâ ex parte, ut ait Animi pa$- $ionum ex oculis indi- cia. Plinius lib. 11. cap. 37. hist. nat. majora indicia animi cunctis animantibus, $ed maxi- mè homini. _Inde enim $igna clari$$ima amoris, odii, tri$titiæ, clementiæ, mi$ericor-_ _diæ, itæ, audaciæ, lætitiæ & ejusmodi habentur. Undeibidem._ Profecto in oculis Vide infra $ynt. hujus c@p. 6. erot. 7. animus inhabitat, ardent, incendunt, humestant, cohibent. Hinc illœ mi$ericurdιœ la- chrymœ: hos cùm o$culamur, animum ip$um videmur attingere, hinc fletus & rιgantes ora rivi. Zuis ille humor in dolore tam fæcundus & ploratus? aut ubi relιquo tempo- re _?_ animo autem videmus, animo cernimus.

Sed ne cupidinis tela, quæ haud vano jactu ex oculo $æpè pro$iliunt, præterea- Oculi amo- ris illices. mus; maximum $emper amoris illicium fuit oculus, ut blanda _Cupidinis_ philtra nus- quam certius, quàm ex amicabili dentur intuitu. Unde _Propertius._

Si ne$cis, oculi $unt in amore duces.

Queritur etiam Romanus Vates non aliunde $eperditi Amoris Venenum hau$i$$e, dum canit:

Vt vidi, ut perii; $ic me malus ab$tulit error.

Sic etiam plangunt amoris My$tæ cum alio Vate.

plorate ocelli -- --- -- --- Per vos amor{is} primitus facta est via.

Alius monet dormientem $ub arbore Venerem non excitandam his verbis.

Cave Viator, $omno excites Deam Sua namque adaperiens, tua claudet lumina.

Solebat quoque vana Gentilitas diver$is Diis diver$a corporis membra con$ecrare, Diver$a membra Gen ilium Diis con$e- crata. ut _Fovi_ caput, _Neptuno_ pectus, _Marti_ cinctum, frontem _Genio_, digitos _Minervœ,_ _Mercurio_ pedes, _Veneri_ inguina, Veneris filio, hoc e$t, _Cupidini,_ $ive _Amori_, oculos. Hinc benè $emper e$t creditum oculum amoris e$$e viam, atque è calidi$$imo æquè ac puri$$imo cordis $anguine $piritus amoris illices non aliâ viâ efficacius quàm per oculum in Ama$ios transfundi.

[pa0012]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE

Tandem ut paucis multa complectar. Oculus e$t Animæ fene$tra, $pecu- lum mentis, corporis lucerns, imago cordis, nuntius intellectûs, Amoris porta, pul- chritudinis cen$or, animi cu$tos & vigil, malorum bonorum\’que arbiter, periculo- rum & in$idiarum index, vitæ tutor $en$uum externorum dux, Artium & $cientia- rum doctor, Organum lætitiæ, $ubtili$$imarum $pecierum ho$pitium, officina gau- diorum, Naturæ Magi$terium, membrorum in corpore miraculum, Opus deniquè Excel$i grande, & $uper omnia admirabile. Benè proinde _D. Chry$o$tomus homil._ _25. in Joan. Quod $olmundo, hoc oculus corpori: extincto$ole, omnia perduntur & per-_ _turbantur: ita ami$$is oculis, pedes inutiles $unt & manus. Quarè ut inregio quodam_ _locoaltiori corporis parte $edem $ortitus est, & cateris præfertur $en$ibus. Oculus luce_ _omnium membrorum ornat totum Corpus._

CAPUT II. Oculi humani in$pectio Anatomica.

PRo dignitate & excellentiâ Oculiactum e$t _capite præcedente;_ nunc par- tium Oculum componentium $tructura a$$ignanda e$t. Lu$trandæ primùm palpebræ à palpitando dictæ, quod palpitando $cilicet $emper paculorum Olpebræ. moveantur: a$$iduè enim concurrunt, ut a$$iduo motu reficiant obtu- tum, alιo nomine dicuntur cιlia à celando dιcta, quod oculum tegant, ac celent tuta cu$todia. Sunt autem palpebræ $eu cilia oculorum velamenta. Con$tituuntur illæ ex cute communiter, $ed quam nulla pinguedo $tipat. Interiore facie pericranio $uccinguntur; exterius, cuti membrana $ubditur verè carno$a, quippe cui mu$culi duo palpebrarum clau$ores in$eruntur. Singularis quidam mu$culus attollit palpebram $uperiorem, qui circa foramen nervι optici intra or- bitam exortus tendino$o fine in palpebræ marginem de$init. Extremis illarum cartilagines inducuntur quas Græci vocant Thar$os, Latini cilia ad palpebrarum tum $tabilem exten$ionem, tum exactam commi$$ionem comparata. Munitæ$unt palpebræ pilis contra occur$um volitantium per aërem corpu$culorum, aut ut in- ductis hac ratione leviter umbris intuitus Lumino$orum perfectior evadat, $ive, ut ait _I$idorus,_ ut aërem mediocriter intercidendo mitificent, & $ic vi$um $erenum cu- Pili palpe- brarum. $todiant & con$ervent. Item habent palpebræ pilos non omninò rectos, $ed in extremitatibus medιocriter reflexos, utaptiùs $e clauderent, & $i quodimpedimen- tum occurreret, fortiùs efficacιusque obviarent. Determinavit quoque natura his pilis in cre$cendo quantιtatem: Nec enim cre$cunt, ut capitis pili $ive capilli; $ed $uam determιnatam $ervant proportionem; imò natura palpebras, ad hoc ut pilos cre$centes duriores faceret, acreflecteret, non molles aut poro$as fecit; $ed potiùs duras magis\’que $olidas. Efformant præterea angulos duos, quos Veteres Canthos nominàrunt; minorem unum, eumque externum, tum minorem alterum, quiin- Auguli. ternus e$t, in quo recumbit caruncula $pongio$a & mollis, meatum $ubjecti o$$is, qui ad nares pertingit, operiens ut $luxum lachrimarum per easimpediat. Ob$er- vatu dιgnum e$t, quod $cribit _Arι$tote les lib. 12._ quod omne animal quadru- pes claudit oculum per palpebram Superiorem omnis verò avis claudit ocu- lum per palpebram ($ive telam quandam appropriatam) inferiorem, animalia Officium palpebra- rum. verò quæ palpebris omnino carent, velut lepores, pi$ces, $unt debilis visûs. E$t igitur officium palpebrarum oculum claudere, obvelare, & aperire pro nece$$i- tate, eum\’que ab omnibus externis incommodis atque advenientibus injuriis mu- nire. Ad oculorum & $rontis confinia $upercilia producta $unt, arcusquè cra$$io- re cute prominuli, pilisque, pre$$ulis hir$uti, non tam $ormæ lenocinio umbræque $ufficiendæ gratiâ, quàm ut de$luentem per frontem $udorem ab oculis $ubmove- rent. Intra has palpebras $ive cilia reconditus e$t in cavitate capitis Oculus pro- Oculi figu- ra. prium vi$ionis organum, figuræ rotundæ, utpote tam ad motum aptioris, quàm ad imaginum vi$ibilιum receptionem commodioris: hæc figura tamen non e$t perfe- ctè rotunda, $ed in $tar bulbi cepacei è caule aut pruni pomive alicujus è $tylo pro- cre$centis: $icutque pomum aliquod è $tylo ena$citur, $ic oculus è duobus nervis tanquam pedunculis $tylisque in cavernam $uam pro$erpit. Horum nervorum Nervus A- nimafticus. unus dicitur a nima$ticus communis, notorius, e$tque minor; alter ab officio opti- cus, & major e$t. Prior anima$tieus $cil. è cerebro pero$$is ocularis magnum & ob- [pa0013]SYNTAGMA I. CAPUT II. liquum foramen in$picienti directè oppo$itum egre$$us mu$culos oculi di$per$is ra- mulis ingreditur, eosque primum con$tituit in tendines, atque tenues membranas de$inentes, quibus ip$am oculi tunicam con$olidativam mordicùs apprehendit, non Opticus. tantùm à tergo undiquaque circa nervum, alterum, nempe opticum explicatus, $ed etiam in anteriora proreptando usque ad ip$um oculi $olem $ive iridem atque adeò tunicæ corneæ ambitum, in quem aut omninò de$init, aut potius coale$cit; ut omnem corneam tunicam tenui continuoque amiculo $uper integat, $icut probat _Scheinerus in oculo. Lib. I. Cap. II. Part. I._

Sed quia, ut dictum, hic Nervus anima$ticus mu$culosingreditur, atque con- $tituit; de his quoque hic amplius quid di$$erendum. E$t ergò mu$culorum offi- Mu$culi eo- rum offici- um Nume- rus. cium motum aptum quaquaver$us oculo conciliare, Numerus horum anceps e$t in homine: ali qui concedunt $ex, alii $eptem, alii ultra $eptem, quod ultimum minus probabile videtur. Ac licet in $eptenario mu$culorum concedendo à doctι$$imo- rum & expert $$imorum anatomicorum $ententiâ minimè di$$entiam; hîc tamen $ex utpote magis notos placuit exponere. Itaque $ex mu$culi in hominis oculo præ$ertim $ele offerunt, è quibus recti $unt quatuor, duo verò obliqui. Rectorum æqualis ferè magnitudo, & cra$$ities, ducunt\’que principium ab orbitæ $inu interno circa foramen amplum $ive oblongum, quod nervum Opticum admittit, & $ub adnatâ tunicâ ad corneam usque tendinibus $uis feruntur. Horum primus ocu- lum attollit, quod ip$um, quoniam elatæ frontis hominibus $requens e$t, hic mu- $culus _$uperbi_ nomine denotatur: alter $itu oppo$itus depri mit oculum, vocatur- que _humilis,_ quoniam mode$tiæ & $ubmi$$ionis $peciem motu $uo exprimit. Ter- tius oculum ad angulum palpebræ internum adducit, vocaturque _Bibitorius,_ quo po- tum haurientes aciem oculorum ad poculum convertere videntur. Quartus addu- cit oculum ad angulum palpebræ externum, vocatur\’que _indignatorius,_ quia $uo motu trucem a$pectum iracundorum hominum exprimit.

Obliquorum mu$culorum $unt duo, qui & Amatorii dicuntur, ob ne$cio Mu$culi obliqui duo. quas emi$$itias Amoris illecebras: Horum qui minor, $ituque inferior qua parte pri- mum maxillæ os quarto intra orbitam jungitur exortus, ver$us externum palpebræ angulum obliquè $ur$um a$cendit, brevique tendine ad iridem propagatur, ocu- lumque deor$um obliquando ver$us externum angulum convertit.

Alter obliquorum major & longior $ituque $uperior, commune cum tertio rectorum principium $ortitus juxta internum oculi angulum tenui corpore troch- leam ingreditur cartilagineam: hincdeinde obliquo flexu per oculi $uperiora pro- gre$$us juxta $inem tendinis obliqui inferioris mu$culi terminatur, & ver$us angu- lum internum oculum circum volvit, & ob robur trochleæ $uæ, eundem oculum invi$ibilium rerum obtutu figit.

Nervus opticus $ive Vi$orius dictus ex quo interior oculi $ub$tantia tanquam Nervus opticus $eu vi$orius. nucleus è caule prona$citur, immediatè ex cerebro tanquam communi $entiendi principio derivatur, con$tatque duabus Meningibus dura $cilicet & pia matre, ac ip$a cerebri medulla, unde perangu$tos calvariæ $ive Cranii meatus intra frontis & na$i promontorium tereti canali de$cendens, haud procul à foraminenervi Anima- $tici per propriam atque rotundam cavitatem erumpit, ac in diver$as tunicas $e$e ex- plicat. Licet verò ambo nervi optici in uno foramine concurrant, non tamen hoc ita contingit, ut in unam $ub$tantiam coale$cant, ut aliqui voluerunt, $ed $olum ut $e mutuo contingant, quod experientiâ anatomicâ probat _Gabæus in meteor. Ari$tot._ Imò eodem _Cabæo_ te$tein aliquibus hominibus omniuò disjuncti $unt duo hiner- vi, nec uniuntur quidem, uti experimento anatomico compertum fuit. Multò mi- nus verum e$t, quod docet _Rogerius Bacco in per $pectiva Part. 3. Di$tinct. 2. Cap. I._ duos nervos opticos duorum oculorum in loco Unionis dicto inter$ecare $e decu$$a- tim, ita ut permutato $itu nervus dexter pergat ad oculum $ini$trum, & $ini$ter ad dextrum, nam oculi anatomia contrarium luculenter demon$trat. Sed quomodo ex nervo optico tunicæ propagentur dicamus.

Itaque extrema pars nervi optici, quæ à dura matre deducitur, & $irmior e$t, Tunica $clerotica. $e$ein tunicam extendit, quæ longè cra$$ior, & firmior, ip$o nervo, actotum oculum circumdat, appellaturque $clerotes $ive $clerotica, hoce$t, dura & con$olidativa, quia cæteris durior totum oculum con$olidat, & in $igura $ua con$ervat, e$tque opaca $ui portione po$teriore, ubi propriè hoc nomine $clerotica dicιtur, per$picua verò ante- [pa0014]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. riore, ubi cornea vocatur, & ut & com muniter plerique Anatomici ob$ervârunt, ex ea parte aliquantulum protuberat, contra _Cabæum in metro: Ari$t._ qui dicit dictam protuberationem non agnatam oculo viventi, $ed mortuo $olùm adventitiam. Vo- catur autem cornea, quod in$tar ter$æ politæ que alicujus bracteolæ corneæ $it bellu- Cornea. cida, ut per eam $pecies & lumen tanquam per fene$tram aliquam in oculum dedu- cantur.

Supra tunicam $cleroticam exi$tit alia tunica Alba, quæ ab Anatomicis vocatur Adnata. Adnata, alba, adhærens, conjunctiva, aliis que $imilibus nominibus; porrigitur què hæctunica à pericranio, & $upra $cleroticam tantùm protenditur, necultra $upra cor- neam excurrit, licet alias totum oculum inve$tiat, eundemque alliget, & $irmet, ut in $ua cavitate contineatur. Valde etiam ab in$igni albedine $e con$picuam exterius reddιt; con$tat præterea venis & arteriis illis à jugularibus, his verò à carotidibus pro$ectis, item mu$culis, glandulis & pinguedine obvolvitur, ut oculus benigno quodam humore ad motum facilè promptus e$$e queat, unde hæc adnata motui valdè conducit.

Ea deinde nervi optici pars, que è molliori meninge $ive pia matre con$tat, ac Choroides. intra jam dictam extimam duræ matris $obolem, partem nempè $olidiorem nervi optici continetur, producit aham tunicam longè $ubtιliorem, quæ vocatur Cho- roides, quia chorii in $tar, ut ait _Veslingius in $yntag. anatom. Cap. 15._ venulis non paucis prædita con$picitur. Appellatur etiam Implexa, eòquod $ibris quibusdam & radicibus ip$i $clerotidi implicatur, E$t autem hæc tunica tota opaca, ut objecti vi$ibilis imago veluti circum$u$is umbris vige$cens ad interiorem oculi cameram illibata magis for ma pertingere po$$it. Eadem in $u er$icie concava evidenti aliquo colore imbuta e$t, in$uper lævis in$tar $peculi, ut convenam retinæ tunicæ $uper$i é undique opti mè adæquet, atque $ic $pecies appul$æ $itum inconcu$$um $ervent, & neulterius progredi $pecies po$$int, $ed retundantur, & qua$i $epelιantur. Hæcetiam inter principales tunicas & totales $ecundum continuationis modum $pectatas nu- meratur, quia totum $erè oculum ιntenus $ub $clerotide & cornes circumdat. Di- $tinguitur in anticam & po$ticam: po$tica propriè choroides appellatur, ac $clerocidi immedιatè $ubjacet. Antica verò ubι $clerotes ferè in corneam tran$it, ab illa $e- paratur, ac $ic $epar ta intror$um pergit, atque in planitiem quandam vergit cum patentiin medio $oramine, quod pupillam dicunt per quam $pecies, & lumen trans- mittitur; & hacantica parte votatur uvea, quia concava & interiori opacitate tota nigra apparet in$taruvæ nigræ, exteriori verò & convexa $acie, quâ $ub cornea pro- pagatur, diver$icolor exi$tit & ob colorum varietatem, quam præcedenti cap te explιcavimus, vocatur iris, corona, orbιculus, $ol, &c, pupιlla autem id $oramen Pupilla. in medio ideo dicitur, quod ιbi pupula ex radus ιn $uper$icie oculi percu$$is in $pi- cienti appareat. Pupilla in homine $emper exactè rotunda e$t; pote$t tamen in- $tar loculorum nuncarctari, nunc dilatari, ut minor modò, aut major evadst, prout ingredientium vi$ibilιum $imulachrorum vel lucis vigor aut debilitas requirit, vel major minórque copia ad per$picuam vinonem requiritur: in aliis tamen anima- libus non e$t exactè $emper rotunda, $ed $æpe oblonga, uti patet in $elibus dome- $ticis, in quious aliquando rotunda aliquando oblonga, aliquando lenticularem formam proten$a acvelut in lineam erecta cernitur.

A parte medullari intra nervum opticum contenta, & duabus prioribus Retina. tanquam canalibus inclu$a propagatur alta tunica po$teriori parte vocata retina. quæ tunicæ choroidi ubique contigua proce$$ibus ciliaribus commi$$a e$t; & quia non nihil varietatis a$per$um habet ex innumeris venulis ip$am perreptantibus, nomen retinæ accepit, $ive reticularis, aut reti$ormis, quod projectum in aquis reticulum æmuletur. Alio etiam nomine dicitur Amphible$troides, e$tque mol- lis muco$aque $ub$tantia neque omninò opaca, neque omninò diaphana, $ed $ub- alba; opacatur tamen à choroide ip$i à tergo adhærente, ac per modum plum- bi vitro $ubjecti ip$um terminantis, ita ejus $emidiaphaneitas $i$titur à choroιde á tergo $ubjecta.

Ab anteriore parte paulò intra uveam à choroide di$cedit, & introt$um vergit, in medio amplectens humorem cry$tallinum, eumque continens, vocaturque ob tenuιtatem $uam Aranea, quod delιcati$$ima $it in$tar aranearum telæ; appellatur Proce$$us eiliares. ab aliis etiam Arachnoides, item ciliaris, eo quòd contenuca $icex radio$is $ibris, nigris [pa0015]SYNTAGMA I. CAPUT II. sc $eto$is, quæ pilis ciliaribus haud di$$imiles $unt: Vocatur etiam proce$$us cilia- ris, quodà communi corneæ atque $clero dis confinio intror$um ver$us humorem cry $tallinum procedat, vel ab hoc ver$us choroidem quodammodo procedat. Ara- nea autem huncin finem à natura formata e$t, ut medium veluti luna circum cir- ca arreptum humorem cry $tallinum in $uo centro firmiter $u$pen$um teneat, & den- $itate nativa, opacitate atque pectinibus, fibrisque $eu corona radio$a $peciebus, ac luci haud nece$$ariæ tran$itum neget, humorem etiam aqueum interjecto qua$i diaphragmate, ne ulterius in oculum pro$luat, à vitreo $ecernat. Vim etiam habet ope proce$$uum ciliarium cry$tallinum humorem vel propius vel remotius â retina movendi, eumqueut & totum oculum magis aut minus convexum reddendi, prout di$tantia major aut minor ad per$ectam $en$ationem requirit.

Præter jam a$$ignatas tunicas alia tunicella ab Auctoribus Hyaloides nomine Hyaloides. proponitur; hæcque intra Araneam & retinam collocata, humorem vitreum tenui a miculo inve$tit, circumdat, & continet, totáque pellucida & per$picua e$t, neque ab ip$o humore vitreo in pelluciditate di$cernitur, quæ forta$$is cau$a e$t, quòd à multis negligatur, & tanquam minùs con$iderabilis reticeatur.

Ex dictis $acilè patet, quomodo intelligendi $int Auctores, qui tres tantùm tu- nicas oculo tribuunt: loquuntur enim de tunicis principalibus & totalibus $ecun- dum continuationis modum $pectatis; $ic con$olidativa intelligitur con$tare ex al- ba, & cornea, $ecunda ex uvea & choroide, tertia e$t retina unà cum Aranea & Hya- loide. nam ex ea has ena$ci in de cogno$citur, quod retiformis ad pectines i$tis omni- no continuata $it. Partialis autem tunicarum divi$io hæc e$t; cornea, $clerodes, u- vea, choroides aranea, hyaloides. Adnata verò, de qua $upra, unà cum $clerode con- juncta reputatur. Suntergo $eptem numero tunicæ, quæ omnes etiam præter $cle- rodem, uveam & choroidem diaphanæ: ultra mediocritatem corneæ, minus reticu- laris, quæ $ubalbida e$t, nec per$ectè diaphana. Hæc de tunicis, nuncad humores, qui tunicis includuntur.

Humores in quovis oculo differentes, tres ob$ervantur, aqueus $cil. $ive Albu- Humores. gineus, cry$tallinus, qui & glacialis & grandino$us dicitur, ac vitreus. Pellucidi $unt omnes, ut rerum vi$ibilium ideas accuratius permeare $inant, maximè tamen cry- $tallinus: nam vitreus $ic dicitur, quod vitrum, licet puri$$imus $it, viriditate tamen aliquantulum imitetur; Aqueus verò $eu Albugineus, quod aquam $ive ovi albu- men. Humor aqueus cornea uvea, proce$$ibus ciliaribus & Aranea continetur Aqueus. illarumque figuras internas induit; hincanteriore parte convexus e$t $ecundûm corneam, po$teriore concavus, $ecundùm humoris cry$tallini eminentiam: præ re- liquis tamen duobus, e$t magis $luidus & tenuis. Creditur generari cum $piritibus animalibus, dum in anteriore parte concre$cunt. Reparari pote$t, $i vulnere eva- cuetur, ut probat _Schottus in mag. natur. part. 1. lib. 2. prælu$. I. art. 7._ experientia fa- cta à _P. Cabæo_ in agno. Et _Technic. curi. lib. 11. cap. 22._ experimento Pragen$i apud D. Doctor. _Marcum Marci_ ab Anglo quodam nobili in an$ere.

Humor cry$tallinus continetur fibro$a membrana intra proce$$us ciliares: e$t- Cry$talli- nus. \’que in$tar gemmæ glacialis puri$$imus & maximè pellucidus; vi$co$us in$uper & ce ræ collique$centis more con$i$tens; unde propriè non e$t humor, $ed veluti glacies aut gemmea $ub$tantia $olidus & diaphanus e$t, cumque ex tenui$$ima ve$icula $ua extrahitur, optimè ter$us, politus & lubricus advertitur: $en$im autem dum indu- re$cit, $it $caber, atque $riabilis, figuram etiam gibbo$am perdit ex una parte, namin- $tar lapidis cancrini in medio contrahitur, & in cavum $ub$idit, utiin oculi vitulini humore cry$tallino ex$ecto & indurato expertus $um. Figura illius in homine e$t Ejus Figu- ra. lenticularis, compo$ita ex duabus portionibus diver$arum inæqualium $phærarum: nam anterior pars e$t portio majoris $phæræ, ac proinde planior, minusque turgens aut curva, po$terior autem minoris $phæræ, inde\’que gibbo$ior. Ita cornmuniter anatomici. _Veslingius tamen $yntag. anatom. cap. 15._ vult partem anteriorem, quâ pupillam $pectat, e$$e globo$iorem, po$teriorem, quâ in vitrei $inu recumbit, planio- rem, $ed haud verum id videtur, uti experientiæ anatomicæ reclamant. Hoc tamen verum e$t, humorem i$tum non in omnibus hominibus, neque in omnibus ejus- dem hominis ætatibus eandem & habere, & retinere figuram: nam in aliquibus e$t magis rotundus, in aliquibus minùs: in ætate integra e$t turgidus, in $racta qua$i planus, Figuram illius optimè con$titutam $equitur bonitas & acumen vi$us, mi- [pa0016]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE nus verò ordinatam, acim proportionatam $ive per defectum, ut contingit in pref- bytis; (quibus planior e$t humor,) $ive per exce$$um, ut in Myopibus (queis ju$tò plobo$ior) vitium in videndi potentia provenit, $ed de hoc in$ra.

Tertius humor nempè vitreus in propria tenui$$ima tunicella contentus re- Vitreus. liquam oculi cavitatem â cry$tallino intra Araneam & retinam occupat. Reliquis humoribus copio$ior e$t, vitroque fu$o non minùs $ub$tantiæ modo, quàm nitore $imilis, minùs etiam $luidus e$t, & magis corpulentus re$pectu aquei, minùs verò $oli- dus & magis fluidus re$pectu cry$tallini. Figurâ convexo concavus e$t, cavitate hu- mori cry$tallino $e conformat, convexitate retinam, cui in$idet, adæquat. De for- matione humoris cry$tallini in variis animalibus, avibus ac pi$cibus, ut & de $ub$tan- tia fibro$a, quæ in oculo apparet; liquore item in & per tunicam corneam manante, oculumque, ne exare$cat, humectante legi merentur Ob$ervationes & experimenta Clari$$imi & Experti$$imi Viri _Antonii à Leëuvvenhoek_ in Epi$tola _Delphis_ Batavo- rum data ad Nobilι$$imum Dominum _Franci$cum A$ton_ Regii Collegii Anglicani á $ecretis po$tridie idus A prilis An. 1684. Sed quæ hactenus latè pro$ecuti $umus, in appo$ita Schemate ad unicum intuitum Lectori $ubjicimus.

M B B M D I D E E G H H Z G Ʒ K N A C N A C F

K A C F C A K e$t nervus opticus AKA pars exterior à dura meninge prove- niens, quæ circa O O explicat $e in tunicam $cleroticam O B B O: B B verò e$t cor- nea. Deinde C K C e$t interior nervi optici pars à pia matre profecta circa O ex- tenditur in tunicam choroidem KD, & K D ibi autem ad DD in tunicam uveam DEDE, e$tque D E iris, E E verò pupilla. Præterea F K e$t medullaris pars cerebri, quæ à K producit retinam K G G. Inde à G intror$um vergit tunica Aranea G H, quæ totum cry$tallinum humorem numero 2. $ignatum circumdat. E D, G H $unt proce$$us ciliares. Denique L M, L M, e$t adnata $ive alba NN mu$culi. Hu- mores repræ$entantur numeris 1. aqueus 2. cry$tallinus. 3, vitreus.

CAPUT III. De Oculi Humani Dimen$ione, Partium Magnitudine, Centris & Sphæricitatibus.

DE perfecta oculi humani dimen$ione, illius partium magnitudine, cen- Difficulta- tes in di- men$ione. Prima. t ris & $phæricitate vix aliquid certi audem us a$$erere ob difficultates $e- quentes. Prima, cùm enim oculus neque $phæricè neque uniformiter, ed difformiter rotundus $it in$tar bulbi cepacei aut pomi à $tylo protru$i, ut $upra diximus, & anatomici pleri \’que te$tantur, omnes ejus partes per- fectè dimetiri, & magnitudinem præci$am deter minare velle, præ$ertim ob earum di$$imilitudinem in materia lubrica, heterogenea, partim diaphana, partim opaca, item figuræ inæqualitatem, permutationem, & incon$tantiam, erit moraliter $er- Serunda. mè im po$$ibile.

Secunda difficultas, quæ $ein præ$ens negotium ingerit, oritur ex diver$itate oculorum in dιver$is hominibus; nam aliqui majores, & grandiusculos oculos nacti [pa0017]SYNTAGMA I. CAPUT III. $unt, alii exiles & parvos: aliquibus pupilla lata, ampla; aliis angu$ta e$t & parva: item quidam licet magnos habeant oculos, parvis tamen pupillis patulis eos in$tru- ctos advertes: alii verò parvis quandoque oculis præditi nihilominus magnas & peramplas pupillas habent. Accedit, quod & in diver$is hominum ætatibus parti- um i$tarum habitudo & figura permutetur: nam humores, qui in ætate vivaci, flo- rida, $anaque ob $pirituum copiam, calorem & vigorem turgent, extendunt tunicas, ut & nitor earum extrin$ecus o$tendit; in flaccida & $enili procumbunt, tunicæquè multum concidunt & contrahuntur, $icuti in $enibus, mœrentibus, famemque pa- tientibusè contrariò hebes, & flaccidus oculorum nitor $atis prodit.

Tertia dιfficultas e$t; quod ii, qui partium i$tarum dimen$ionem tradunt, ex Tertia. brutis animantibus experientias $olùm captas $equantur, in quibus tamen, $icut in omnibus aliis ferè membris à corporis humani partibus multùm di$crepant, ita & circa oculos di$crimen aliquod partiale forta$$is inveniri po$$et. Fatetur etiam _Scheinerus_, qui aliàs hoc negotium $tudiosè disquirit, _in oculo $uo fund.opt.lib.1.part._ _1.0.9._ $e oculum humanum di$$ectum nunquam in$pexi$$e his verbis: _Oculi enim_ _humani exempti copia mihi nondum e$t facta:_ & paulo infra: _humanus oculus, ut di-_ _xi, ex$ectus in manus meas necdum venit._ Quomodo ergo accuratam dimen$io- nem, & ju$tam partium magnitudinem præcisè a$$ignate, aut $olùm mente ex hypo- the$i alιena divinare poterit. Quapropter ob difficultates allatas accurati$$ima dimen$io, & certitudo infallibilis haberi vix poterit; quod ip$e _Scheinerus_ agno$cit loco citato. Nihilominus tamen quia præter propter aliquid pro præ$enti in$titu- to rationabiliter adduci pote$t, ac etiam illæ magnitudinum proportiones, quas _Scheinerus_ diligenti inqui$itioneindagavit, $pecie quadam probabιlitatis nituntur, hinc illas hoc loco proponere & explicare libuit. Quod ut melius, & ordinatius fiat, aliqua prænotabo.

I. Cùm per _definit 3. primi $phær. Theodo$ii_, Axis $phæræ $it recta quædam linea Aliqua no- tanda. per centrum ducta, & utrinque terminata in $phæræ $uperficiem, hinc etiam per I. axem oculi intelligenda e$t linea recta à fundo oculi $ive Retinæ velut $uperficie $phærica oculi per centrum ducta in corneæ $uperficiem proten$a. Vocatur com- muniter axis opticus, eò quòd radius vi$ualis, $ive opticus forti$$imus per illum in- cedat.

II. Maximus circulus in oculo cen$etur is e$$e, in quo centrum oculi jacet, II. quod cum centro $clerodis convenit: hujus autem circuli diameter major e$t in oculis adultorum, minor in infantιum, inæqualis tamen & in$tabilis in utrisque.

III. Si $phæra aliqua plano vel alia $uperficie $phæricâ majore utrinque $ece- III. tur, $egmentum illud pro cιrcum ferentia ba$is, circulum habet.

IV. Sphæræ æquidi$tantes continentes $e, continens & contenta habent idem IV. centrum.

V. Cùm partium ocularium inter $ecollatio non con$i$tat in individuo, $ed V. $uos, intra quos ex$pacietur, $atis patentes limites habeat, ut plerique fateri debent, Diameter. terminans corneam quanta. hinc diver$æ centrorum $tationes à diver$is Auctoribus allatæ conciliari po$$unt.

His prænotatis videtur certum, quod diameter, quæ corneam tunicam tan- quam ba$is terminat, $ive chorda, quæ tunicæ corneæ arcum maximum $ubtendit, latere Hexagoni maximo oculi circulo in$cripti non $it minor, latere verò tetra- goni non $it major. Explico, $it ex A oculi centro de$criptus circulus maximus B C D E, in eo $emidiameter A B ex B in C applicetur, erit latus Hexagoni: & $it alia linea de$cripta B E quæ $it latus Tetragoni. Diameter ergo ba$is corneam $ub- tendentis his metis nempe intra latus Tetragonum B E & Hexagonum B C termi- nari videtur, eritque linea $ive latus aliquod medians inter hæc velut B D. Quod $e- quenti praxi $acilè deprehendes e$$e verum.

Si enim in promptu habeas diver$as $phærulas vitreas, aut etiam ex alia mate- ria $olida optimè politas & ter$as, ut $pecies nitidè reflectant, $tatuasque hominem aliquem contra fene$tram, aut aliam rem lucidam notabilis magnitudinis, ut $pecies fene$træ in ip$ius oculum incidentes in oculostuos reflectantur.

Applicando deinde juxta oculum $ecus tempora ejusdem hominis, cujus cor- Praxis in- ve$tigandi diametrum corneæ. neam explorare vis, $phærulam unam po$taliam, donec talem advertas, quæ $imi- liter reflectat $pecιes fene$træ & in tanta magnitudine, quanta tunica cornea; illam pro hoc negotιo oportunam retine. Itaque $i deinde hominis illius tunicam cor- [pa0018]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE neam circini beneficio commen$ures, & inventam aperturam in$phærulam trans- feras, inde facile di$cere poteris, quem arcum contineat, ac con$equenter quæ $it chorda, ba$isque diameter; videbisque verum e$$e, quod in a$$ertione dictum. Ra- tio autem praxis e$t, quia omnia $unt paria, di$tantia, objectum, oculus intuentis; nece$$e igitur e$t $uperficies idem objectum æqualiter reflectentes æqualium e$$e $phærarum portiones. Hac itaque aut $imili praxi facilè cujuslibet hominis tu- nicam corneam; illius arcum, $eu chordam maximi circuli explorare poteris. Vide _Scheinerum fundam.opt.lib.1.part.1.cap.7._

B C D E A

Habita tunicæ corneæ magnitudine facile invenictur $clerodis & aliarum partium magnitudo, uti ex dicendis melius cogno$ces.

Cra$$ities corneæ ubique eadem e$t, te$te oculari experientia anatomica, un- Cra$$ities corneæ quanta Dia- meter hu- moris aquei quanta. guis humani qua$i dupla, ut vult _Scheinerus_: Hinc diameter circuli concavæ illius $uperficiei $ubten$i e$t prioris $ub-$esqui-$eptima circiter, quæ eadem e$t diameter humoris aquei $ecundum latitudinem corneæ infu$i, nam quæ $ecundum altitudi- nem e$t portio axis optici inter corneam & Araneam anteriorem intercepta, videtur prioris e$$e $ub-$extupla.

Cra$$ities uveæ cum $it curvitatis in$tabilis, quia modo explicatur, contrahitur Cra$$ities uveæ & ejus diameter. & corrugatur, ad pupillam nunc laxandam, nuncarctandam, ut priori capite do- cuimus, hinc dimetiri haud facilè pote$t. Subten$am tamen ba$in eandem habet magnitudine mediam inter eam quæ aqueum humorem, & cry$tallinum $ubten- dit, $emperque in eodem cum ip$is quam cum proce$$ibus ciliaribus, plano jacet.

Humor cry$tallinus, qui e$t figuræ lenticularis & latior quam profundior, quia Humoris cry$tallini dimen$io. ex diver$is $phæræ portionibus compactus, hinc etiam $ecundum diver$as ba$es con- $iderari pote$t. Illa ba$is, quæ $ecundum latitudinem Humoris e$tad diametrum ciliarium proce$$uum $esquitertia, & ba$is transver$a latitudinis Humoris ad ba$in directam $eu profunditatis ferè etiam e$t $esquitertia.

Proce$$uum ciliarium diameter duplex e$t convexitatis, quæ e$t eadem linea, Proce$$uum ciliarium diameter. quæ arcum corneæ tunicæ maximum, & concavitatis eadem, quæ circulum araneæ utriusque tam anterioris quàm po$terioris $ubtendit. Semidiameter autem Ara- neæ interioris dimidium e$t transver$æ: eò quòd ip$a $uperficiem $emisphæricam adæquet.

Diameter $clerodis $eu con$olidativæ dupla e$t, aut paulò major diametri cor- Sclerodis, neæ, nempè dupla $esqui$exta.

Choroidis verò Retinæ Hyaloidis atque Humoris vitrei diametri tantò $unt Choroidis. breviores, quantò tunicæ cra$$iores; unde cognita earum cra$$itie & $ubducta à $clerodis corpulentia, earum magnitudo facilè perve$tigatur, nam exteriores tuni- cæ $ibi inclu$is $emper aliquid amplitudinis demunt ob $uam corpulentiam & cra$$itiem.

Humor Aqueus ex ob$ervatione _Scheineri_ ad cry$tallinum comparatus e$t in Humor a- queus cum cry$tallino eompara- tus. proportione $esquialtera, quosambos quantitate $ualongè excedit vitreus. Verum quod Humores attinet maximè vitreum & Aqueum, quia pro vatia animalis tem- perie nunc augentur, nunc minuuntur, ac con$equenter $uos $inus diver$imodè $ub$tantiæ $uæ quantitate adimplent, hinc vix aliquιd certi haberi pote$t, uti $upra quoque indicavimus, Sed ecce tabulam, in qua proportiones hactenus allatæ unico intuitu pervideri po$$unt.

[pa0019]SYNTAGMA I. CAPUT III. Tabula $ingularum oculi partium magnitudines, ac proportiones exhibens juxta _Scheineri_ doctrinam. Arcus Corneæ tunicæ. # intra Grad 90. & 60. Chordæ $ive diameter ba$is Corneæ. # intra latus Tetragoni & Hexa \\ goni. Cra$$ities Corneæ cum Cra$$itie unguis huma- \\ ni comparata. # ut 2. ad 1. Diameter circuli concavæ illius $uperficieí ad \\ Diametrum convexitatis Corneæ. # ut 7. ad 8. circiter. Diameter Humo: Aquei $ecundum altitudi- \\ nem ad convexit: Corneæ. # ut 1. ad 6. Diameter Hum. Aquei $ecundum latitudinem \\ Corneæ ad Diametrum Convexi: Corneæ. # ut 7. ad 8. Cra$$ities uveæ. # incerta. Diameter ba$is uveæ. # media inter diam. Aquei & Cry- \\ $tallini. Diameter directa Cry$tallini ad diam: \\ transver$am ejusdem. # ut 3. ad 4. Diameter transver$a Cry$tallini ad diam. \\ proce$$. ciliarium. # ut 3. ad 4. Diameter convexitatis proce$, ciliarium. # eadem cum $ubten$a corneæ. Diameter concavitatis proce$. ciliar. # eadem quæ circulum araneæ \\ utriusque $ubtendit. Semidiameter Araneæ interioris ad \\ transver$am. # ut 1. ad 2. Diameter $clerodis ad diam. \\ Corneæ. # ut 13. ad 6. Humor Aqueus ad Cry$tallin. # ut 2. ad 1.

De centris partium oculi magna e$t diver$itas inter Auctores, ego, ut certa ab incertis $ejungam, $ic $entio.

Dicendum I. omnium humorum & tunicarum centra in una recta linea, quæ Humorum & tunica- rum cen- tra. axis opticus dicitur, collocari, atque hoc certius e$$e puto, quàm ut à quopiam in dubium revocari po$$it, cum omnes omninò optici, medici & philo$ophi con$en- tiant.

Dicendum II. tunicas $celerodicam, choroidem, Retinam, & Hyaloidem unà cum inclu$o vitreo humore e$$e concentricas: nam $unt æquidi$tantes continentes $e, ac con$equenter ut $upra notatum in notar. 4. idem habebunt centrum, quod e$t centrum oculi.

Dicendum III. corneam tàm $ecundùm convexitatem, quàm concavitatem Corneæ centrum. unà cum humoris aquei inclu$i convexitate idem habere centrum, illud tamen di- ver$um à centro totius oculi. Ita communiter Auctores, unde benè docet _Rogerius_ _Bacco lib. per$pect. di$tinct. 3.cap.1. Concava $uperficies cornea, & convexa $uperficies_ _humor{is} Albuginei, qui e$t in foramine, $unt $icut $phæra interior & exterιor, opor-_ _tet quod convexa $uperficies humoris albuginei habeat centrum ιdem cum prædιctis._ Et$i deinde di$tentiat quod alteram partem: dicit enim corneam unà cum albu- gineo e$$e toti oculo concentricam his verbis: _Luoniam $uperficies convexa cornea_ [pa0020]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE _est continuata cum $uperficie totius oculi, & cum toto oculo, ut dicit Alhazen, oportet_ _quod habeat idem centrum._ Nam ob$tat quod cornea ex parte anteriori oculi pro- tuberet, ut Anatomia docet, & Auctores communiter con$entiunt. Et ip$e _Bacco_ _cap. 3._ de con$olidativa, quæ cum cornea conjungitur, concedit, cujus verba hæc $unt: _Si tamen volumus vit are contentionem, po$$umus dicere, quod $uperficies con$olida-_ _tivæ exterior non e$t omnino $phærica; $icut totius oculi, quia aliquantulum acuitur in_ _anteriori parte, & $ic non oculus centrum $phæræ, nec $uperficies con$olidativa_, $ed ubi nam hoc centrum corneæ $it collocatum Auctores non conveniunt. _Franci$cus_ _Aquilonius opt.lib.1.cap.7._ collocat intra vitreum Humorem ante centrum totius oculi: _Hieron. Fabritius p. 3. c. 8._ collocat proximè po$t araneam po$teriorem: _Kep-_ _lerus in paralip.cap.6._ ubicunque tantum in humore vitreo: _Scheinerus fund. opt._ _lib.1.p.1.cap.9._ in confinio humoris vitrei & glacialis. Ego exi$timo paulò à confi- nio i$torum humorum, uti experientia facta in di$$ecto oculo vitulino didici, & ip$e Scheinerus videtur approbare circa finem _c.9.citati._

Dicendum IV. Humorem cry$tallinum, quia $phæricitatis haud $imilis in di- Humoris Cry$tallini centrum. ver$is hominibus, neque in eodem pro diver$a temperamenti con$titutione $tabi- lis, ut $upra indicatum, ip$aque experientia in u$u con$picillorum liquet, con$e- quens e$t, centrum quoque tam anterioris portionis, quàm po$terioris di$$imiliter collocatum, neque hoc ulterius probari debet.

Dicendum V. tunicam araneam anteriorem cum anteriori glacialis humoris Araneæ vel cavita- tis Humo- tis Albugi- nei cen- trum. portione & concavitatem Albuginei Humoris idem habere centrum intror$us in axeoptico; habent enim $e ut $phæræ continentes & contentæ: idem $entio de uvea; nam videtur naturæ conformius: cum enim illa ex in $tituto ad umbras indu- cendas atque ad ingre$$um $pecierum per humorem cry$tallinum incidentium nunc augendum, nunc minuendum pro ordinata vi$ione formanda $it Humori Cry$tallino obducta, illia daptari debui$$e cen$enda e$t, atque ita accommodari, ut quomodocunque aperiatur, aliquo modo ex æquo illi re$pondeat. An autem hoc centrum aliquando conveniat cum centro totius oculi, ac aliquando cum centro corneæ, utrumque videtur dici po$$e obdiver$itatem & mutationem cry$tallini, or- dinariè tamen di$tinctum e$$e ab utrisque.

Dicendum VI. po$teriorem $phæricitatem cry$tallini unà cum Aranea po$te- riore, Hyaloide anteriori, ac Humoris vitrei cavitate e$$e homocentrica $imili ra- tione, ut mox dictum, centrum verò antror$us intra corneam & ba$in transver$am cry$tallini in axe optico collocatum: locus autem determinatus & certus pro omni- bus oculis, & omni tempore a$$ignari non pote$t, ob eandem variationem, & muta- tionem Humoris glacialis; undenota.

Annotatio.

Cùm Auctores aliqui dicunt Humorem cry$tallinum antror$us e$$e magis globo$um, intror$us magis planum, alii utrinque æqualem, aut è contra intror$us magis gibbo$um & antror$us minus, ut Recentiores communiter; videtur ip$orum di$crepantiam po$$e concordari ex eo, quod di$$ectis diver$is oculis aliam con$titu- tionem illius humoris deprehenderint, atque inde judica verint ita, prout experien- tia anatomica indicârat. Potiùs autem confirmat hæc di$crepantia $ententiam no- $tram, nempe Humorem cry$tallinum variari & in diver$is di$$imiliter affectum e$- $e, quàm ut certa quædam figuræ habitudo, atque ita centrorum irrefragabilis & determinata præcisè collocatio a$truatur.

[pa0021]SYNTAGMA I. CAPUT IV. CAPUT IV. Qualitates quædam oculi partium explicantur.

NOn inquiro hoc loco in qualitates primas elementares, quarum apta convenientia temperamentum partium ocularium con$tituitur, ne- que in illas, quas Philo$ophi occultas nominant; $ed eas hîc indagare & explanare conabor, quæ vi$orium organum pro videndi facultate ad- aptant. Sed antequam has exponam, cum partibus oculi conferam, Partium temperιes quid? & ιnter le comparem; $ciri debet, me fundamentum i$tarum qualitatum in ip$a par- tium temperie collocare. E$t autem temperies (uti $entio cum _Henrico Regio in_ _funda_: _Phy$.cap. 5._) particularum in$en$ibilium $ecundum motum vel quietem, item $itum, figuram & magnitudinem in partes $en$ibiles contextus, qui rebus na- turalibus con$tituendis e$t conveniens, à tali enim quatuor i$torum principiorum naturalium tam homo geneorum quàm heterogeneorum qualitates $pecιficè vel $altem generaliter omnium optimè, ut puto explicari po$$unt. Præ cæteris autem qualitatibus, quæ ad ocularis $tructuræ naturam ritè intelligendam adduci po$$unt, $unt imprimis Humiditas, cra$$ities, tenuitas, $tabilitas, durities, mollities, fluιditas, vi$co$itas, flexibilitas, opacitas, per$picuitas, den$itas & raritas, &c. primariò autem $pectantur hic per$picuitas, den$itas & raritas.

Humiditas alia e$t actualis, alia potentialis. Actualis propriè e$t $tabilium corporum, cum particulæ aquæ vel alterius liquoris $en$ibilis ita corporibus in- $unt, ut ip$is intimè inhæreant. Hoc modo terra dicitur Humus, quia aquis un- dique perfu$a humet, & omnia corpora, quæ præter $tabιlium particulatum $ua- rum con$i$tentiam aqueum humorem adhærentem habent, humida dicuntur, ut Herba, gramen, lintea madida, aer. Huic opponitur $iccitas actualιs, & e$t $tabilium corporum, cum ip$orum pori nullis aquæ aut liquoris $en$ibilis parti- culis, $ed $olo aéro vel $ubtill alia materia replentur, ut patet in arena, lapide &c. ex- $iccatis.

Alia e$t potentialis, quæ propriè tribuitur liquoribus cra$$iusculis, & e$t talis Potentia- lis. aptitudo, quæ propter particularum in$tabilium facilè fluibilium naturam diffi- culter in $e con$i$tit, aliorum autem corporum poros ingrediens facilè inhæret. Unde etiam ab _Ari$totele 2. gen. tex. 9._ humidum dιcitur, quod interminabile proprio termino, facilè terminatur alieno. Uti e$t aqua, oleum, vinum &c. Op- po$ita huic e$t $iccitas potentialis, quæ facilè ex contrariis affectionibus intellιgi- tur. Actualem illam humiditatem videntur habere omnes tunicæ, quæ intra po- rulos $uos humorem adhærentem habent, uti ocularis experientia mon$trat. Po- tentiali verò tres humores præditi $unt, unde & nomen $ortiti, & quidem Aqueus magis humet, quàm vitreus, & hic magis, quàm cry$tallinus: quòd autem vitreus & cry$tallinus non tam facilè diffluant; id complicatarum particularum $uarum, & ramu$culorum in$tar $e præhendentium vi$co$itati facilem earum motum, & disjunctionem impedienti ad$cribi po$$et. Ubi è contra in aqueo in$en$ibιlium particularum oblongarum & inter $e repentium lævitas di$$olutionem & disjun- ctionem facilè admittit.

Cra$$ities cùm majorem in$en$ibilium particularum magnitudinem, & tenui- Quid cras- $itιes. tas minorem contineant, ubi illa invenitur res e$t ordinariè dutior contra eam, quæ minorem habet, & tenuior priore dicitur, uti $piritus viniaqua tenuior e$t. Ita tu- nica aranea & retina cæteris $unt tenuiores, contra quas aliæ cra$$iores, maximè au- tem cornea & $clerotica. Item etiam cra$$ior videtur e$$e vitreus reliquis duobus, cum etiam in majore quantitate oculo infu$us $it.

Stabilitas ex quacunque particularum in$en$ibilium adhæ$ione oritur, $ive Stabilitas. firma $ive minus firma $it. Cùm adhæ$io firma e$t, dicitur durities, & videtur oriri ex quieta, & immediata earum particularum mutua contactione, qua niruntur in eo $tatu permanere, uti appatetin lapide, ferto &c. Cùm adhæ$io non e$t firma, vo- catur mollities, cùm partιculæ licet immediatè $e contingant, $int tamen flexiles, aut certè de$inant in ramu$culos quosdam flexiles, qui $ibi mutuo annexi eas levi- ter jungunt. Flexιbilitas autem $ignificat particulas $alva earum adhæ$ione $itum [pa0022]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE po$$e mutare, quod oriri videtur ex ten uitate & paucitate particularum, uti patet in ramento, quod flexile e$t, cum baculus ex$iccatus & cra$$us $it fragilis; item etiam ex humiditate earum particularum præ$ertim vi$co$a cum humore intus latente particulæ $alva earum adhæ$ione attenuentur, extendantur, & paululum laxentur, ut facilius flecti po$$int; $icut in plurimis humectatis flexibilitas contingit, è con- tra in ex$iccatis non ita $equitur, $ed potiùs franguntur, dum $lectuntur.

Stabilitas firma in oculi partibus vix cernitur, $i tamen quædam foret illa hu- Stabilitas farma. mori cry$tallino concedenda, cujus particulæ immediatius $e contingunt, & quie- tius cohærent, uti & ip$a cry$tallus naturalis compage $uarum particularum imme- diatius & quietius cohærentium nititur, proinde à _Renato des Cartes in $ua dioptri-_ _ca_, aliisque Artificibus ad u$um tubo $pecillarem non tam apta ac vitrum, rejicitur, quod lu_c_is corporeitate difficilem tran$itum permittat, atque ideo pauciores radios transfundi $inat.

Altera verò $tabilitas cum flexibilitate in tunicis omnibus advertitur, quæ Stabilitas cum $lexi- bilitate. molli attactu flectuntur, & de loco moveri $e $inunt, ad quietem verò & $itum prio- rem facile reducuntur. Uvea verò Humori aquco tota innatans flexilior cæteris e$t, ut officio $uo pro requi$ito naturæ facilius $atisfaciat.

Opacitas oritur, quando pori alicujus corporis in$identibus cra$$ioris materiæ Opacitas. particulis præclu$i vel interrupti impediunt quo minus radiis lucis undique ad li- neas rectas vel æquipollentes pro luminis actione transferenda tran$ire queant, ut patet in nive, terra, ligno &c. & cernitur in uvea choroide & $clerotica, cùm pori alieno cra$$iu$culo ho$pite in$idente prohibentur puriores luminis radios ad- mittere.

Per$picuitas corporum inde oriri videtur, quod particulæ $int magis defœtatæ, Per$picui- tas. puriores, item quietiores, & lævitate quadam præditæ, unde omnibus uncinis or- batæ facilè quaqua ver$us amotis ob$taculis luminis radios tran$ire permittunt. Hinc aqua quo purior, eò magis pellucida e$t, injectis autem quibuslibet immun- ditiis á $tatu puritatis recedit, & minus clare$cit. Hinc Arena dum re$olutis per ignis violentiam impuritatibus deputatur, in vitrum tran$it pellucidum. Quie- tiores debent e$$e particulæ, quia dum commoventur, vi$um jam $uperficie- tenus tetminare videntur, ut patet in aqua mota, quæ quie$cens maximè transpa- ret, mota & turbata innumeros gyros producens, $tatim $i$tit vi$um. Item lævitas quædam ade$$e debet, quia dum qua$i uncinatæ minusque politæ $unt, lucis radios hinc inde turbant, nec liberum tran$itum permittunt, unde opacitas in- ducitur; ut patet in vitro, quod minus lævigatum, et$i optimè figuratum luci viam præcludit.

Si jam oculi $tructuram in$piciamus, videretur maximè diaphanus e$$e Hu- Quis Hu- mor maxi- me dia- phanus. mor Cry$tallinus, quia compage con$tat particularum puriorum magis $tabilium, & quietatum; po$t quem magis aqueus, quàm vitreus pellucet. Hic enim non tam purus videtur e$$e cum viriditate aliqua imbutus $it, & ille in$tar aquæ limpi- di$$imus totus clare$cat: $ic tunicæ præ cæteris aranea & Hyaloides, quæ à $uorum Quæ tuni- ca. Humorum per$picuitate $en$u differre non videntur, a liis tunicis præ$tant; item cornea magis quàm retina, quæ ex implexu vario innumerarum venularum ip$am perreptantium $ubalbet, ac inde magis opaca quàm diaphana evadit, ip$ius tamen choroidis colores non aliter quàm alba quædam, & tenuis tela coloribus $uperpo- $ita in oculum clarè, & di$tinctè trajicit, quod minus accideret, $i procul ab ea remo- ta foret. Cætereæ verò omnes tunicæ, ut $upra vidimus, opacæ $unt.

Per$picuitas aliquando e$t cum den$itate majore, & tunc dicitur, diaphanum Per$picui- tas cum den$itate & raritate. den$ius, aliquando cum den$itate minore, & dicitur rarius. Den$itatem parit $ta- bilium magisque lævium & paucis intervallis $eu porulis minoribus $ejunctarum particularum cohæ$io. Raritatem autem particulæ magis fluidæ inter porulos & intervalla laxiora ac numero$iora cau$are videntur. Unde radii lucis in per$pi- cuum den$ius obliquè incidunt, & $ic ob diver$itatem medii non nihil frangun- tur, accelerant qua$i & abbreviant fluxum $uum, atque ad perpendicularem ver- gunt: cùm autem medium rarius in ingre$$u appellunt; ob fluiditatem, & malè nexarum particularum mollitiem retardantur, atque via à perpendiculo magis re- mota deducuntur. Quod bene _Carte$i{us} in $ua dioptrica_ ex incur$u pilæ per diver- $a corporis his verbis exponit. _Si con$ider emus pila plus $ua agitationis decedere_, [pa0023]SYNTAGMA I. CAPUT IV. _fi incurrat in corpus molle, quàm $i in durum, illamque facilius per men$am nudam_, _quàm per eandem tapeto in$tratam devolvi: Nam eadem ratione hujus materiæ $ub-_ _tilis: (id e$t luminis) actio, magis impeditur ab aëris partibus, quæ molles & malè nexa_ _non $atis firmiter re$i$tunt, quàm ab illis aquæ paul\‘v validi{us} obnitentibus; & magis_ _adbuc ab his, quàm à partibus vitri aut cry$talli; $ic quantò firmiores & $olidiores exi-_ _guæ partes corporis alicujus pellucidi $unt, tantò facilius luminitran$itum permittunt:_ _neque enim ut pila $ubiens aquam, ita tamen ut $ibi tran$itus pateat, quasdam ex ejus_ _partibus loco movet_. Ita ille, verùm de hocinfra fu$ius _in $equen, $yntag. c. 3._

Sed hanc den$itatis & raritatis affectionem in $chemate exhibeamus, $int duo Duo media diver$æ ra- tionis. media A B & C D, quorum A B ponatur primo rarius, & C D den$ius. Intelliga- tur jam radius E F in $uperficiem den$ioris medii C D obliquè in cidere ad punctum Fdirectus fluxus fui$$et ex F in I, $ed quia impeditur à medio den$iore & re$ringitur ad punctum F: in proce$$u $uo non perget in I, $ed in Kad perpendicularem G F H. jam $i ponatur A B den$ius C D rarius, hinc radius luminis E F incidens obliquè in punctum F non procurret in I. quia frangitur, $ed remotiori via à directa F I & per- pendieulari G F H procedet ex F. in L. vide Figuram.

A E G B C F D H K I L

Quod $i plura $int media $uccedentia $ibi $imili ratione $emper pro diver$i- Plura media diver$a. tate eorum, vel ad perpendicularem radius incidensaccedet, vel ab eadem recedet, ut vides in $equenti figura.

A C E B D F I H K I L N I M K K O O P

Sint diver$a media A B, C D, & E F. Quod $i ponatur A B rarius, & C D den- $ius & E F ad huc den$ius priore C D; procurret G H in L, & inde in O. Si verò A B den$um & C D rarius & E F adhuc rarius de$eretur G radius per lineam G H M T. Quod$i A B rarius & C D den $ius & E F iterum rarius: producetur G, linea G H L P, rur$us $i ponatur A B den$um & C D rarius & E F iterum den$um, procurret G per lineam G H M R. Ita vides quod ad puncta N, Q, S, nunquam procedet, propter fractionem radii, $ed $emper vel magis ad perpendicularem incidentiæ I K accedet, vel magis à perpendiculari I K recedet prout medium den$ius aut rarius $uerit.

Ab in$igni hac pellucidorum corporum proprietate, quâ radii quicunque ex fluidiori & rariori medio in den$ius & $tabilius illap$i ad perpendicularem inci- dentiæ diriguntur, vel è contra radii exden$iori in rarius propagati à perpendiculo [pa0024]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. dimoventur, nata $unt innumera commoda: in hac tota re$ractionum doctrina fundatur, hac radii vi$orii in oculum diriguntur, hac vi$io ip$a perficitur, hac Ars Telio$copica tota, quanta e$t, tanquam fundamento $ub$i$t it; unde non parvi mo- menti loco habenda, & infra accuratiùs tractanda. Pro refractione tamen, quam radius vi$ualis, qui nece$$ariò hic videtur explanandus, in diver$is oculi partibus $ubit, melius intelligenda, interea notabis.

I. Radius incidentiæ dicitur, qui directè per medium diaphanum ejusdem ra- Definitio- @es. tionis diffunditur, ut hic e$t A B.

II. Radius refractus $eu refractionis e$t ille, qui per medium diver$æ rationis diffunditur, ut in figura e$t B G, & G F.

III. Punctus refractionis dicitur ille, in quo primo ex incur$u diver$i medii Refractio incidentis radii inchoat, ut e$t punctus B, vocatur etiam punctus inci- dentiæ.

IV. Perpendicularis $eu cathetus incidentiæ e$t linea illa, quæ à puncto radian- te cadit per pendieulariter $uper $uperficiem illam, in qua in cipit refractio, ut e$t A K in $uperficie plana & in $phærica A L I.

V. Perpendicularis refractionis dicitur linea perpendiculariter erecta $uper punctum incidentiæ, ut e$t H B I.

VI. Angulus incidentiæ con$tituitur ex linea incidentiæ & perpendiculari re- fractionis, ut e$t A B H.

VII. Angulus refractus con$tituitur ex linea refractionis & perpendiculari re- fractionis ut e$t F B I & G B I.

VIII. Angulus refractionis autem con$tituitur ex linea re$ractionis, & linea in- cidentiæ producta in continuum per diaphanum diver$æ rationis, & e$t F B E & G B E.

A H K L B C D F G E I M N

IX. Curvæ $uperficies corporum pellucidorum radios per $ingula puncta tran- $euntes eodem modo refringunt & detorquent, quo planæ in iisdem punctis illas contingentes detorquerent. Sicradius A B incidens in M B N ad punctum B eo- dem modo con$iderari debet, ac $i A B incideret in $uperficiem planam C B D, un- dè radius A B, $i ex rariori diaphano in den$iorem globum pellucidum incidit, pro- cedet à puncto B in G, $i verò venerit ex medio den$iori in rarius: procedet A B ra- dius á puncto incidentiæ B in F.

X. Si $int plura diaphana $phærica $ibi contigua, per quæ $pecies aut lumen irradiant; codem modo procedent, ac $i in planas $uperficies, ad puncta inciden- tiæ proveherentur; & perpendicularis $emper è centro ad puncta contactus five incidentiæ producta intelligi debet. Ut vides in $equenti figura. Ubi $i lumen H radiet in $phæras M N, quæ aliam $phæram includat, nempe O P $itque medium, ex quo A provenit rarius $phæra pellucida M N, & ip$a minus den$a re$pectu in- [pa0025]SYNTAGMA I. CAPUT IV. inclu$æ $phæræ O P, ut ita O P, den$ior cæteris. Procedet radius A in B & D, non aliter quàm $i in Planas $uperficies E F & G H incideret, eruntque perpendiculares ex centro I ut vides nempe I L & I K.

A B F L E M K G O C I D H P N

Quod dictum e$t hic de diaphanis $phæricis convexis, idem pari modo intel- ligendum e$t de concavis diaphanis. Hinc $i aliquis radius A incideret in conca- vam $uperficiem medii den$ioris, ad punctum incidentiæ B. frangetur radius A B, & recedet ad perpendicularem D E ex centro D per punctum incidentiæ B pro- ductum, venietque in C. $i duo $int diaphana concava, & ex den$iori medio in primum G H rarius fluat A B & inde rur$us in $ecundum concavum I K, quod ex hypothe$i $it priore iterum den$ius, procedet radius A B per D in E in uno medio nempe G H recedet à perpendiculari D E, & in altero medio den$iori I K accedet ad perpendicularem D F. $ed his obiter hoc loco prænotatis, videndum nunc, quæ den$itas & qualis refractio $it in $ingulis oculi partibus.

G I B F C A D D E F H K [pa0026]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. CAPUT V. _An & qualis $it in $ingulis Oculi partibus diaphanis Re-_ _fractio, inquiritur._

REfractionem $ingularum partium diaphanarum oculi inqui$iturus ne- ce$$ariò præmitto earum den$itatem; illâ enim per$pectâ & cognita. non erit difficile ip$am re$ractionem ex dictis _cap. præcedenti_ eruere. Par- tes igitur diaphanæ, per quas $pecies & lumen in oculum inducuntur, ut _præcedenti capite_ vidimus, $unt omnes tunicæ præter uveam, choroidem, & $cleroticam; deinde præcipuè tres humores; harum igitur partium den$itatem talem a$$igno.

Tunica cornea, ad quam primitùs radii allabuntur, e$t den$ior ambiente aëre, Den$itas corneæ. con$entiuntomnes Auctores, nec ullus contradicit, & $uadet ratio. Nam $i recen- ter ex animali, exempta dum adhuc vegeta e$t, in aquam immergatur, $ubjectam $ibi rem in aqua vi$ui $en$ibiliter non variat; unde æqualis penè den$itatis cum aqua arguitur. E$tautem aqua quævis den$ior aêre, $ic & nece$$ariò cornea debe- bit e$$e eodem den$ior. Hinc æqualis $erè den$itatis cum aqua cen$etur.

De humorum den$itate magna e$t diver$itas apud opticos. _Carte$ius cap. 3._ Den$itas Humorum i@ oculo. _diopt. num. 2._ experientiâ $e didici$$e ait, humorem cry$tallinum præter propter eandem producere refractionem, quam vitrum; unde ejusdem den$itatis e$$et cum vitro; duos verò reliquos humores paulò minorem ferè $ubire re$ractionem, qua- lem aqua communis, hinc e$$ent ejusdem den$itatis & ambo rariores medio cry$tal- lino. Aliter _Scheinerus in oculo $uo lib. 2. part. 1. cap. 8._ $entit Aqueum humorem e$$e æquè den$um atqueaquam communem, cry$tallin um verò eadem pollere den- $itate quâ vitrum: $ed vitrei, ait, den$itatem difficulter cogno$ci po$$e, & hactenus fui$$e incognitam. Et ip$emet fateor, me, factà aliquoties experientiâ, accuratam il- lius den$itatem deprehendere non potui$$e, ut cum Scheinero loco citato dicere cogar: _Perfectam illius differentiam per$crutari humanæ indu$triæ dιligentiam propé_- _modum excedit._ Exi$timo tamen haud improbabiliter cum eodem aut e$$e den- $iorem cry$tallino, aut ferè æqualem. Nam $umpta lente vitrea valde cava & pro- funda ex altera parte plana, $i cavitatem impleas humore vitreo; $uppo$itæ ex. gr. litteræ non videntur repræ$entari majores aut minores, $ed ferè æquales, non aliter quàm $i vitro utraque parte plano a$picerentur, unde ferè ejusdem den$itatis cum vitro argues. Nam quia vitrum non excavatum ab utraque parte planum res transparentes non notabiliter aut majores aut minores o$tendit, vitrum autem ca- vum minores $emper præ$entat $pecies: $ic cavitas, deinde alio diaphano corpore adæquetur, & repleatur, quod $imili modo $pecies adducit, benè hoc cen$etur ejus- dem e$$e den$itatis cum vitro. quod $i liquor aliquis diaphanus rarior infunda- tur, $pecies notabiliter adhuc minores manent: $i verò diaphano den$iore, quàm vitrum foret, impleatur, haud dubiè majores $pecies transparerent. Verum, quia $en$us circa ejusmodi differentias in minoribus rebus ob$ervandas valdè am biguus e$t, hinc $ortè melius aliundè argui pote$t vitreum Humorem den$iorem e$$e cry- $tallino, aut $altem in den$itate æqualem. Nam

1. E$t minùs diaphanus quàm cry$tallinus, quia coloratior apparet, unde & Rationes cur vitreus humor cry- $tallino den$ior aut æqualis. den$ior reputandus e$t; quia colores ordinariè den$itatem inducunt. Item Alha- zen & cum eo Optici communiter volunt quò corpus e$t magis diaphanum, eò minùs e$$e refractivum $ive den$um; quia igitur cry$tallinus e$t magis diaphanus, erit minus refractivus, & è contrario vitreus, quia non e$t tam diaphanus, erit illo den$ior, & magis refractivus.

2. Quia vitreus inter digitos compre$$us $atis congelatus & molo$us $entitur, ut maximè patet in oculo animalis præ$ertim juvenis adhuc calido, nam inde exem- ptus $olidior in$tar coagulati juris, aut glutinis modo cougelatus apparet, cùm cry- $tallinus flexilis in$tar vi$ci, aut in$tar albuminis ovi mollis & fluidus deprehenda- tur, con$tat autem res congelatas plerumque e$$e magis den$as fluidis, ut patet in $evo, cera, butyro, pice, &c.

[pa0027]SYNTAGMA I. CAPUT V.

3. Quia $ic multæ experientiæ opticæ faciliùs explicantur, plures intricatæ quæ$tiones re$olvuntur, & plurimæ difficultates circa vi$ionis modum explican- dum eliminantur, ut videre licet apud Scheinerum in $uo oculo. Bene etiam $en. tentiam hanc confirmat _Rogerius Bacco in $ua per $pectiva di$tin. 4. cap. 3_. $ic ajens: _Humor vitreus e$t $pi$$ior anteriori glaciali, quoniam oportet, quod $pecies, quœ non est_ _perpendicularis, frangatur in e\‘v intnr perpendicularem ducendam à loco fractionis_, _& inter ince$$um rectum_. Item _di$tin. 2. cap. 3. Humor vitreus replet totam con-_ _cavitatem nervi, usque ad $ectionem con$equentem; & e$t magis $pι$$us, quàm ante-_ _rior glacialis. Di$tinct. 7. cap. 1._ $ic habet: _Luoniam humor vitreus e$t den$ior ante-_ _riori glaciei, ideo oportet, qnod fractio fiat inter ince$$um rectum & perpendicularem_ _ducendam à loco fractionis, & c_.

Neque dicas, quod $upra dictum $it, den$itatem in$tabilium particularum ad- hæ$ione, varietatem verò in fluxibilium fundari, indè humorem vitreum cry$tal- lino, cum ille magis $it fluidus, non po$$e den$iorem e$$e, $ed potiùs rariorem; id enim licet cæteris paribus communiter verum $it, nihilominus po$$unt e$$e aliæ qualitates $imul cum fluxibilitate, quæ den$iorem procurent. Ut hic fortè cra$- $ities, viriditas $ive magis tinctarum particularum admixtio, &c.

Tunicæ araneæ & Hyaloidis cum à per$picuitate $uorum humorum, quos Tunica Re- tina den$ιs- $ima. includunt, ut capite præcedenti dictum, haud differant, hinceadem etiam pollere den$itate cum ip$is credendum e$t. Retina verò in quam ultimò $pecies allabun- tur, & ubi $en$us facultas primariò viget, cen$etur e$$e omnium den$i$$ima, nam den$ior e$t omnibus tunicis, & omnibus humoribus. Ratio, quia lævis e$t, nam inter convexam $uperficiem hyaloidis & concavam choroidis continetur, quæ in- $tar $peculi lævi$$imæ $unt, unde retinam maximam particularum $uarum lævita- tem nanci$ci non e$t ambigendum. Deinde e$t minus diaphana, nam $ubalbet adeoque tinctior cæteris, item con$tat particulis valde $tabilibus innumeris venu- lis in reticuli morem di$per$is. Tandem $ic melius radium vi$orium in humore cry$tallino & vitreo deviantem in ordinem reducit, & ad perpendicularem, ideo- que ad locum quodammodo verum reclinat, $i den$ior cæteris partibus diaphanis fuerit; imò $ive vitreus rarior, $ive den$ior cry$tallino $tatuatur, $emper vi$ionis virtus & radius vi$orius ita melius intelligitur & explicatur. A$$ignatis diapha- narum partium oculi den$itationibus, ut quæ$tioni in capite $atis fiat.

Dico 1. quod omnis radius ab objecto ad oculum profectus, transgre$$us cor- Refractio- nes in ocu- lo. neam, & in tunicæ uveæ anteriorem $uperficiem, non impactus omnes alias tuni- cas diaphanas, & humores omnes usque in concavitatem choroidis penetret: Et $i radius fuerit rectus ad alicujus diaphanæ partis $uperficiem quod irrefractus, per- tran$eat: Sin autem obliquus ad aliquam $uperficiem incidat, quod nece$$ariò re- fringatur pro diaphanæ partis majore vel minore den$itate. Primum patet ex natura diaphanorum, quæ lumen & $pecies transmittunt: $unt autem dictæ partes diaphanæ; ergo tran$itum permittent. Alterum quod radius rectus irrefractus tran$eat, e$t etiam certum; quia non e$t ratio, cur potiùs in hanc, vel in illam par- tem frangatur, cùm angulus incidentiæ ex hypothe$i $it rectus, undè velomnino non debet frangi,aut $i frangeretur quaquà ver$us in utramque partem refringi de- beret; quod e$t impo$$ibile eundem radium $imul in diver$a tendere. Ergo non frangitur, $ed recta via penetrat. Tertium patet ex natura pellucidorum uti $upe- riore capite explicatum, & con$tat experientia. Videatur _Vitelio lib. 2. Theor. 42._ _usque ad 48_.

Corollarium.

Hinc colligitur unicum tantùm radium ab objecto emi$$um per omnes ocu- Unicus ra- dius in ocu- lum inci- dens tran$it irrefractus quis ille $it. li partes diaphanas irrefractum pertran$ire, e$$eque illum, qui cum axe optico con- currit: quia nimirum hic $olus ad omnes $uperficies diaphanas rectus ingreditur; reliquos autem po$$e velomnes obliquè, vel nuncin aliqua parte obliquè in alterâ rectè incidere propter excentricitatem diaphanorum.

Dico 2. quod cum aliqui humores certorum diaphanorum den$itate pol- Prout d n- $itas humo- rum, ita & Refractio. leant, eorum quoque refractiones in oculo $ubire debere nece$$e $it, & angulos re- fractionum $imiles $ecundum incidentiæ radios efficere. Ita aqueus humor $imi- [pa0028]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE lis aquæ in den$itate, & cry$tallinus vitro $imiliter etiam radios incidentes refrin- get; & $icut hi diver$imodè incidere po$$unt, ita refractio non erit $emper eadem, $ed diver$a, prout angulus incidentiæ fuerit. Ut porrò facilè cogno$ci po$$it, quas refractiones radii incιdentes in certis diaphanis patiantur, $equentes tabellæ in$pici po$$unt; Sicut & figura $equens, ubi dupliciter radios incidentes ex aeread diver$a media in vitrum $cil. & aquam unà cum refractionibus exhibemus. Sic radius incidentiæ 10. graduum frangitur in primo ingre$$u aquæ ad perpendicularem & procurrentem facit angulum refractionis Grad. 7. min. 40. & ita dec æteris.

FIGURA II. Refractiones exäere ut aqvam Ne$ractouesexconciu Vueinu Refrac Radins iueide@fiæ Perpeudicularis Re$rac Vuei Aqua Radi@s Refra@tius Raduιs Refractus in Aqud 10 20 30 40 50 60 70 80 90 A B C D E F G H 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 60 70 80 90 A B C D E F G H 10 20 30 40 50 60 70 80 [pa0029]SYNTAGMA I. CAPUT V. Tabula Anacla$tica, radiorum incidentium in aquam, vintum, oleum, vitrum, ex _Kirchero in arte magn. lucis & umbrœ, lib, 8. §. 1_. Radii inci- \\ dentiæ. # ## Ex aëre in \\ aquam # ## Ex aëre in \\ vinum # ## Ex aëre in \\ oleum_ # ## Ex aëre in vi- \\ trum # Rad. refractio. # ## Rad. refractio. # ## Rad. refractio. # ## Rad. refractio. # G. # M. # G. # M. # G. # M. # G. # M. 10. # 7. # 40. # 7. # 30. # 7. # 20. # 6. # 50. 20. # 15. # 22. # 15. # 15. # 14. # 50. # 13. # 20. 30. # 22. # 20. # 22. # 10. # 21. # 56. # 19. # 10. 40. # 28. # 51. # 28. # 56. # 28. # 10. # 24. # 52. 50. # 34. # 54. # 34. # 50. # 33. # 50. # 29. # 48. 60. # 40. # 20. # 40. # 10. # 39. # 40. # 34. # 10. 70. # 45. # 20. # 45. # 10. # 44. # 48. # 38. # 50. 80. # 49. # 56. # 49. # 50. # 49. # 6. # 41. # 50. Tabula Anacla$tica, ex Vitellione. Angulus \\ inciden- \\ tiæ. # ## Abaëre \\ ad aquam # ## Ab aëread \\ vitrum # ## Ab aqua \\ ad vitrum # ## Ab aqua \\ ad aërem # ## A vitro \\ ad aërem # ## A vitro \\ ad aquam # ## Angulus \\ refractio. # ## Angulus \\ refractio. # ## Angulus \\ refractio. # ## Angulus \\ refractio. # ## Angulus \\ refractio. # ## Angulus \\ refractio. # G. # M. # G. # M. # G. # M. # G. # M. # G. # M. # G. # M. 10. # 7. # 45. # 7. # 0. # 9. # 30. # 12. # 5. # 13. # 0. # 10. # 30. 20. # 15. # 30. # 13. # 30. # 18. # 30. # 24. # 30. # 26. # 30. # 21. # 30. 30. # 22. # 30. # 19. # 30. # 27. # 0. # 37. # 30. # 40. # 30. # 33. # 0. 40. # 29. # 0. # 25. # 0. # 35. # 0. # 51. # 0. # 55. # 0. # 45. # 0. 50. # 35. # 0. # 30. # 0. # 42. # 30. # 65. # 0. # 70. # 0. # 57. # 30. 60. # 40. # 30. # 34. # 30. # 49. # 30. # 79. # 30. # 85. # 30. # 70. # 30. 70. # 45. # 30. # 38. # 30. # 56. # 0. # 4. # 30. # 110. # 30. # 84. # 0. 80. # 50. # 0. # 42. # 0. # 62. # 0. # 00. # 0. # 118. # 0. # 98. # 0.

Dico 3. Radium obliquè in Corneam tunicam incidentem refringi ad per- Radius ob- lique inci- dens in cor- neum & in- dehumorem aqueum quomodo re$r@ngatur. pendicularem. &inde egre$$um, ac in aqueum humorem impactum, aut omnino non refringi, aut à perpendiculari recedere. Ratio prioris, quia cornea e$t den $ior ambiente a\~ere, underadius allabitur, ut $upra dictum; hincad perpendicularem accedet. Ratio verò po$terioris e$t, quia den$itate ferè cum $it æqualis cum aquâ, & humor immediatè $ubjectus albugineus, etiam in den$itate cum aqua puri$$ima conveniat, erunt ergo ejusdem den$itatis, unde refractio nulla in aqueo continget, vel $i, ut probabile e$t, aliquantulum cornea $it den$ior humore aqueo; refractio ex illa ferè à perpendiculari continget.

Dico 4. Cùm partes diaphanæ intror$um ver$us $uccedentes $emper $int den- Quomodo rus ex aqueo in cry$talli- num & inde in vitreum prolap$us erringιtur. $iores, nempe po$teriores prioribus, quodomnes refractiones & inclinationes radio- rum oblique incidentium $emper ad perpendicularem $phæricitatum $ingulis dia- phanis re$pondentium accedere debeant. Sic quia humor cry$tallinus den$ior e$t aqueo, & vitreus haud improbabiliter den$ior cry$tallino, ita radius tam ex aqueo in cry$tallinum incidens ad perpendicularem, quàm ex cry$tallino, in vitreum pro- lap$us æquè ad perpendicularem procurret. Idem $entiendum e$t de progre$$uin [pa0030]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE retinam, nam ibi quoque ad perpendiculum concavitatis retiformis radius obliquus inclinabit, ratio ex dictis patet. Sic in $equenti figura prima radius A primo inci- dens in $uperficiem corneam D E F oblique ad punctum V ibi refringitur ad perpen- dicularem & ingre$$us humorem aqueum in eadem inclinatione, dum in cry$talli- num humorem G H I, impingit, ad punctum b rur$us fractus ad perpendicularem tran$it per ip$um prope L & inde profectus in vitreum iterum ad perpendicularem fractus, tandem ad punctum retinæ N O P allap$us in ea rur$us refractus ad perpen- diculum ibidem terminatur. Sic tota imago A B C di$per$is radiis in tunicam B E F & inde per aqueum in $uperficiem cry$tallini G H I & per cry$tallinum egre$$a in ca- vitatem vitrei K I M tandem per ip$um venit diver$imodè fractis radiis in retinam ad puncta N O I, ubi in ordinem redacta in ba$i ordinata $ub$i$tit & $entitur.

FIGURA III. Fig = III Fionra B C Figura 2 Fig 3 D E F G H I K L M Q R N O P [pa0031]SYNTAGMA I. CAPUT V. Colloralia.

Ex dictis facile colliges 1. Radios in oculum ab uno puncto vi$ibili, donec res Radii re- fracti in o- culis nun- quam ul@a $ex. percipiatur, emi$$os aliquandò e$$e po$$e plures aliquando pauciores, nunquam ta- men ultra $ex, nec pauciores quàm unum. Sex erunt, $irad@i $emper oblique inci- dantin omnes partes diaphanas hactenus enarratas, $i quidem tamen tunica cornea, aqueus humor, cry$tallinus, vitreus & Retinain den$itate ponantur dιfferre: pau- ciores erunt, cum vel tunicæ ab humoribus proximis in den$itate differre non $up- ponantur, ex. gr. Retina à vitreo, aut Cornea ab aqueo, vel cum radius nunc ad ali- quam $uperficiem rectus ad aliam obliquus inciderit, ut con$ideranti patet; unus tantum erit, cum punctum vi$ibile in axe optico jacet, & hic $olus irrefractus tran$it, $uumque punctum forti$$imè potentiæ vi$ivæ $i$tit.

Colliges 2. omnes radios, per quod punctum aliquod vi$ibile in organum vi$us Radius cum axe optico, con- currens præ$tat aliis derivatur, pui & radii vi$orii dicuntur, e$$e refractos præter unum, qui cum axe opti- co concurrit, uti in præcedenti prima figura e$t B. E. H. L. O, & hunc $olum radιum habere rei$pectatæ eundem locum tam verum quàm vi$um, unde$ecundum hunc radium certi$$imè, rectimmè & dι$tincti$$imè objecta $pectantur. Reliqui verò omnes, quia obliquè oculum $ubintrant, debilius repræ$entant, & in aliena loca vi- $um deducunt. Radii axi propinqui- ores di$tin- ctius repræ- $entant.

Colliges 3. Radios, quò axi $unt viciniores, eò di$tinctius repræ$entare objecta; quò remotiores, eò obtu$ius etiam$i eædem di$tantiæ ponantur. Ratio e$t, quia radii juxta axem vel parum vel nihil refractionis patιuntur, indeque imago ex- actius pingitur. Qualis autem e$t $pecierum in oculo pictura, talis etιam $equitur vi$io clara claram, obtu$a obtu$am.

Colliges 4. Vi$ionis claræ & confu$æ di$crimen dependere plurimum á ba$is Differ. vi- $ionis claræ & confu$æ. communis $pecierum ordinatæ $itu, dum enim refractio ita contingit, ut puncta concur$us in ip$o retinæ fundo (ubi formalis & principalis vi$ivæ potentiæ $edes e$t) terminentur, radii erunt organo vi$orio proportionati, & $equetur vi$io clara & dι- $tincta. Cumautem radii colliguntur ante ingre$$um retinæ, quod fit, dum hu- mor cry$tallinus e$t nimium globo$us, ita, ut citius congregentur, quam debeant, uti vides in figura $ecunda, erunt improportionati, & vi$us erit abbreviatus: vocantur etiam tali vi$u præditi Myopes; vel dum humor cry$tallinus e$t minus globo$us & Myopes qui admodum planus, tuncradii ad organum iterum $unt improportionati, quia con- cur$um communem ordinatæ ba$is con$tituunt modo po$t retinam, ut videre licet in tertia figura. Tali vi$u præditi vocantur Presbytæ; & $icut illi concavis per- Pre bytæ qui. $picillis juvantur, ut ba$in ordinatam ad debitum locum inducant, $ic hi convexis $picillis revocant eandem ba$inad proportionatam di$tantiam, ut vi$um di$tinctum acquirant. Sed de hoc pluribus infra.

Colliges 5. eundem oculum idem objectum reliquis omnibus in varitatis ali- Idem obje- ctum vide- tur aliter pro ratione di$tanti@. ter videre in di$tantia alia atque alia, & in proportionata clari$$ime & di$tincti$$ime, & in minus proportionata ægrè admodum & malignè. Ratio e$t, quia objectum in di$tantiâ vicinâ ba$in communem remotiorem, in remota viciniorem format, ob radiorum aliam incidentiam, & inde refractionem etiam aliam in oculo.

Colliges 6. potentiæ vi$ivæ primariam $edem & $piritus $en$itivi domicilium Retina $e- des prima- ria vi$ionis. principale e$$e retinam: illuc enim omnes radii vi$orii tàm principales quàm minus principales appellunt, ibi $imulachra objectorum ad $en$itivam facultatem requi$i- ta optimè $ituantur, illic ba$is communis $pecierum di$tincti$$imè ordinatur: unde & ip$a ex meditullio nervi optici & medulla cerebri enata cavernulis, præ$ertim in exitu, ubi ner vo cohæret, in$tar querni ligni ad $piritus vitales devehendos á natura apti$$imè in$tructa, $piritibus etiam vi$oriis ampli$$ime ditata: $icquè pro $en$itiva vittute promovenda præ cæteris omnibus oculi partibus optimis præ$idiis & adminiculis e$t in$taurata.

[pa0032]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE _CAPUT VI._ Erotemata quædam Phy$ico-Ophthalmica curio$o Lectori pro- feruntur & exponuntur.

EXplicato vi$us organo nunc quædam alia curio$o Lectori non ingrata necinutilia, quæ abditam magis, arcanamquè ocularis fabricæ $tructu- ram concernunt, in medium pro$erimus; undè poti$$imum non tan- tum animus ingenua $cibilium Naturæ $ecretorum penetratione plu- rimum oblectari, $ed & admiranda Maximi conditorisin oculorum Opi- fic oprovideniia $ecretius in$pici, notari & collaudari pote$t.

_EROTEMA I._ Quare oculi omnium partium ultimi in fœtu perficiuntur & primi omnium moriuntur?

Formati oculos tardi$$imè, & emori primùm docet _Plinius lib. 11. natur. hi$tor._ _cap. 37._ his verbis: _Cor primum na$entibus formari in utero tradunt, deιnde ce-_ _rebrum, $icut tardi$$imè oculos._ Et _Ari$tote les lib. 2. de generat. Anim. cap. 4._ do- cet oculos ultιmo locoab$olvi. Quod oculi quoque præmoriantur citiùs aliis cor- Oculi præ- moriuntur aliis parti- bus. poris membris, obviæ $unt ubique in moribundis experientiæ; nam his oculi circa extrema vitæ temporain cavum notabili$$imè $ub$ident, ut ip$e a$pectus futurum funus haud mentiatur præ$agire. In morbis acutis oculos diligenter ob$ervant Medici; inde $iquidem animæ in corpore con$titutæ certiora depromunt omina. Hinc _Samuel Fuch$ius in Ophthalmo$copia $ua cap. 19._ hæc ponit $igna mortis in oculis. _In morbo acuto, ait, oculus, $i hebe$cat, $i fixus $it,& caligino$us, $i cavus, &_ _qua$i emoriatur, $i connivendo laba$cat, mortis omen imminentis portendit._ Sed ho- rum jam ratio petitur.

Ad primum re$pondeo & dico ejus rei, quare oculi ultimo loco in fœtus for- Cau$a cur oculi tar- dius perfici- antur. matione perficiantur, cau$am e$$e, quod oculorum organum initio præhumidum exi$tat, nec ni$i longo tempore concoquatur, coagmentetur, & $ub$i$tat; undefit, ut oculitam cito per$olvi, formarique haud po$$int, $icut cæterea corporis membra, quæ de $icco & calido amplius quιd obtinent. Hinc etiam oculi pro futuræ ma- Oculi cur initio ma- jores. gnitudinis ratione initio majores $unt; quod probèadmodum in pu$ionibus & in- fantιbus tenellis apparet, quia eorum oculi humore plus turgent, ut abunde $æpius promineant. Deindè paulatim $e$e contrahunt tam in terre$tri, quàm volatili, & natatilι genere, utip$e _Ari$toteles_ affirmat. Ita quoque $entiunt _Conimbricen$es in_ _Tractatione aliquot problematum ad 5. $en$us $ec. 1. probl. 1._

Ad alterum dιco, quare præmoriantur: fit hoc, quod $piritus anima$tici (quia Cur præmo- riantur. principalis vitæ $edes nempè cor in moribundis maximè affligitur) ad hoctutan- dum avocentur, nec membra principalia $ibi primariò debitos $piritus ad exterio- res $en$uum officinas tran$ire patiantur: unde licet imaginum radio$arum proje- ctus parimodoin oculorum penetralia æquè ac in $anis contingat, vitaliter tamen defectu $pirituum nequeunt percipiab anima in majori negotio tune detenta: un- de illos officio $uo prius defungi con$equens e$t.

In acutis verò morbis non tantum id ip$um, quod modò dictum,accidit, $ed In morbis acutis $igna evidentio- ra. calore, nimium prædominante facilè humidum illud in oculis aduritur,ac deprava- tur,unde deinde exuperantis malignitatis ac con$equenter mortis propinquæ omi- na certiora à Medicis facilè de$umi po$$unt.

Sicut ergo $e gerit naturæ Conditor Deusin Megaco$mo nempè mundo ma- jori,qui magna cœlι lumina velut oculos longè po$t efformavit, eadem ante ip$ius mundi occa$um extincturus creditur, ita quoque in microco$mo nempe homine, aliisque animantibus oculos corporis faces po$treliqua membra accendit, easdem prius extincturus, quàm alia corporis membrain occa$um mortis concidere, & pro- cumpete $inat.

[pa0033]SYNTAGMA I. CAPUT VI. _EROTEMA II._ Quœnam est prœcipuè notabilis differentia ocularis fabricæ in di- ver$is vel iisdem $pecie animantibus?

MAximam $anè ocularis fabricæ diver$itatem, notatuque digni$$imum di$crimen tam in diver$is, quàm iisdem $pecie animantibus licet advertere, indeque vehe- menter admirari Conditoris pereximiam providentiam, qua non tantùm or- natus & decoris gratia hanc pucherrimam varietatem mundo concedit, $ed poti$$i- mùm, qua $ingula naturalium animalium ad certos naturæ $uæ congruos fines vol- untate maximè benefica $apienti$$imè di$ponit & promovet; uti $atis per$picuè $e- quentia declarabunt.

Plinius natur. hi$t. lib. 11. cap. 37. _Hi$toriam natuæ animalium per $ingula membra_ Plinius quid de oculorum diver$ita- te $crip$e- ti@. _exacti$$imè de$cribens, de oculis i$ta cumprimis recen$et._ Oculipars corporis precio- $i$$ima, & qui lucis u$u vitam di$tinguunt à morte. Non omnibus animalium hi: o$treis nullι. Luibusdam concharum dubii, pectines enim, $iquis digitos adver$um hiantes eos moveat, contrahuntur, utvidentes. Et $olenes fugiunt admota ferramenta. Lua- drupedum talpis vi$us non e$t: oculorum effigies ine$t, $i quis prætentam detrahat mem- branam.Et inter aves ardeolarum genera, quos Leucos vocant, altero oculo carere tra- dunt: Nigidius nec locu$tιs nec cicadis e$$e dicit.Cochleis oculorum vicem cornicula bina prœtentata, adimplent, neclumbricis ulli $unt, vermiumve generi. Oculi homini tantum diver$o colore, cæteris in$uo cuique genere $imiles: & equorum quibusdam glauci, $ed in homine numero$i$$imæ diver$itatis atque differentiæ, grandιores, modici, parvi, prominentes, quos hebetiores putat. Conditiquos clari$$imè cernere, $icut colore caprinos. Præterea alii contuentur longinqua, alii ni$ipropè admotæ non cernunt: multorum vi$us fulgore $olis con$tat, nubilo die non cernentιum, nec po$t occa$um. Alii interdiu hebitiores, noctupræter cæteros cernunt & c. _Et paulò inferius:_ nocturnorum animalιum veluti felium in tenebris fulgent, radiantque oculi, ut contueri non $it: & caprœ, lupoque $plendent, lucemque jaculantur. Vitulo marino & Hyenœ in mille colores tran$eunt $ubinde. Luin & in tenebris multorum pi$cιum refulgent,$icut aridirobu$liq; caudices vetu$tate,putresque. Nonconnivere diximus, qui non obliquis, $ed circumacto capite cernerent. Chamæleonis oculos circumagi totos tradunt. Cancriin obliquum a$piciunt, cru$ta fragili inclu$is rigentes locu$tis $quillisque magna ex parte$ub eodem munimentoperdure eminent. Luorum duri $unt minus cernunt quàm quorum humidi. Serpentium catulis, & hirundinum pullis, $i quis eruat, rena$ci tradunt. In$ectorum omnium, quibus & te$tacea operimenta, oculi moventur $icut quadrupedum aures. Lui- bus fragilia operimenta, iis oculιduri. Omnia talia & pi$ces & in$ecta non habent genas nec integunt oculos. -- Luadrupedi in $uperioribus tantum genæ volucribus in ιnferiove,et quιbus molle tergus ut $erpentibus. Et quadrupedibus,quæovapariunt, ut La- certæ. Struthio camelus alitum $ola, ut homo utrinque palpebras habet, nec genœ qui- dem omnibus, ideoque nec nictationes iis, quæ animalgenerant. Graviores alitum in- feriore genæ connivent; eadem nictantur ab angulis membrana obeunte. Columbæ & $imilia utraque connivent, & quadrupedes quœ ova pariunt, ut @e$ludines crocodili, in- feriore tantum $ine ullâ nictatione propter præduros oculos _&c. Hactenus Plinius $atis_ _accuratè mirabiles oculorum proprietates & differentias in diver$is animantibus com-_ _plectens._

His adjungimus oculosin quibusdam detectos e$$e, velut in cancris, in aliis verò nunc clau$os, nuncapertos:plurimis volubiles e$$e, pi$cibus inter orbes immotos: nec enim nece$$arium illis fuι$$e videtur, oculos movere in elemento, ubiminus $unt of- fen$ionibus obnoxii; ip$i quoque pi$ces toto corpore in quamcunque partem cum fa- cilè $e $e motitare po$$int. Oculi plerisque animantibus bini $unt, ut contra unius jacturam alterius $ub$idio provideatur, tum etiam, ut objecti impre$$io fortior & cer- tior proveniat. Quod de Cyclopibus unum tantùm oculum in media fronte haben- plures oculi qui- bus ani- mantibus. tibus quidam $crip$erunt, fabula potius haberidebet, quàm certæ fidei hi$toria. Fig- mentum item Æthiopes quosdam trinos & quaternos oculos habere in pectore. In araneis tamen per micro$copia $ex & octo etiam oculi deprehenduntur, $ed plura de his infra, cùm de micro$copio agemus. Mu$cæ res tantùm per cancellos vident, nam in earum oculis non nemo per micro$copium 300. quadratula $ive cancellos numeravit; [pa0034]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE etiam mu$cas habere oculos $ub alis, eodem in$trumento compertum e$t. Verumin- $ignis Geometra & Philo$ophus _de la Hire_ in Regia Academia tres tantum mu$cæ oculos in formam trianguli aptatos, & velut in capitis vertice collocatos aliquandò o$tendit; adeò ut hinc lιqueat reticulum illud utrinque po$itum multiplicis oculi vi- ces non obire. Aliorum in$ectorum oculi licet rotundi pro$tare videantur, $uosque limites in capitibus habeant: InPerlis tamen totum caput ambiunt, quod tanquam unica cornea tunica circumfu$um apparet in$tar rotundi unionis, à quo ip$is nomen perlarum accidit. Cancros \’quoque marinos oculosin cornibus, $eu tubis quibusdam duris protendere Engy$copium docuit. Bufonum oculos albis $catere vermibus cum nιgris capitibus _Helmontius_ tradit _in tractatu de pe$te,_ qui & _tumulus pe$tis_ in$cribitur, Bufonum oculi ver- mibus $ca- tent. hinc exinde contra pe$tem validi$$imum Am@letumidem auctor parandum docet.

_Quæ res cum admiratione pleni$$ima & notatu digni$$ima ip$ius verbis referre placet._ Iulio men$e dec re$cente Lunaveteres bufones cepi, quorum oculialbis $catebant vermi- Amule- tum exin- de contra pe$tem quo modo Parandum bus, nigrisque capitibus prominentes, adeo ut uterque oculus totus in vermes transfor- matus e$$et, forta$$is 50. _numero._ In utroque oculorū foraminevermes erant de $e compacti, quorū capitaforas prominebant, & quoties aliquis egredivel prominere conaretur, $tatim bufo apo$ita manuegre$$um vetabat,hos au@em bufones ad vomendū coactos, uti dιxipræ $u$pen$ione reperidare excellenti$$ιmum Zenexeton $ive amuletum _&c. Hæc_ Helmontius.

Oculi globus cum nervo optico aliter in homine, ac quadrupedibus, aliter in volu- Oculus aliter cum nervo op- tico in ho- mιne, ali- ter in aliis animanti- bus. cribus & pi$cibus in$ertus e$t: nam in his totiusoculi compages haud rotunda e$t, $ed juxta anteriorem, po$terioremque $uperficiem depre$$a,ferè di$co $imilis e$t; in illis au- tem rotundior exi$tit, In homine, cane&quibusdam aliis $agacioribus animalibus nervi optici extremitas pupillæ directè obver$atur, unde axis optιcus oculi cavitatem trajici- ens, in nervi optici in$ertionem incidit, prout Clari$$. D. _Thomas Willιs Tractatu_ _de anima brutorum cap 15._ exoculi humani&canini anatome compertum $cribit. Ve- rum in ove vitulo & nonnullis aliis quadrupedibus, in$uper in cunctis pi$cibus & volu- cribus nervi optici in$ertio ad intimi $pecus circularis cavi latus ab axe ejus di$tat. Ra- tionem porrò hujus diver$æ con$ormationis tradit _Willis lococita._ quæ videripote$t.

In Leone & aliis animantibus, utin avibus membrana quædam corneam tegit@ hæc den$a e$t, & nigra in Leone. Hinc apertis oculis eum dormire vulgò creditur, quod palpebris non occlu$is corneam hæc tegat membrana. Sicin Leone aquo$us humor cum $it uberior, etiam à morte micantes apparent oculi: Nam humor cor- neam di$tendit: eo difflato corrugata cornea hunc $plendorem exuit. In Chameleon- te major quàm pro male corporis oculus, una palpebra variis granulis a$pera, & in me- dio $ui pertu$a involvitur: Omnes ne Cry$tallino quidem excepto humores aquo$i $unt, & quod vix alibi occurrit, altero immoto huc illucque contorquetur; adeò ut nervorum opticorum conjunctio non ob$tet, quò minus alter oculus $eparatim mo- veatur. Ex unâ in aliam orbitam patet aditus:ita ut oculi, quod in nonnullis avibus evenit, $e $e invicem contingant. Et quidemin homine minima & inter oculos di- $tantia,in ove maxima: in pi$ce, vulpe marina, quæ Alopecias dicitur, oculi $unt parte priore complanati, $clerotica tenuis & dura o$$i quàm membranæ $imilior, cornea te- nuis, neque adeò firma, in plicas adducta.

Humor Cry$tallinusin pi$cibus & avibus e$t globo$ior: in homine & quadrupe- dum genere pars illius anterior e$t magis complanata, & cornea magis protuberans: In illis radii per Cry$tallinum globo$um trajecti citius coëunt; undè & vitreus humor iis e$t parcior. Contrain homine cum inflexi radii per cry$tallini anteriorem $uper- ficiem minus convexam trajecti tardius concurrant; magnahumoris pellucidi, & vitro $imilis copia inter cry$tallinum & fundum oculi interjacet.

Color iridis in homine, cane, fele, noctua majori & aliis quibusdam volucribus; item in pi$cibus, & $erpentibus concinnus admodum apparet: in cœteris verò rudi tantum more depingitur: cujus differentiæ ratio à diver$a, ut ait _Briggius in Opht hal-_ _mog._ filamentorum tunicæ uveæ tenuitate procul dubio de$umenda e$t. Oculi fun- dus $ivè tunica choroides in pluribus quadrupedibus diver$icolor apparet: In homine interim _& porco,item in avibus & pi$cibus plerisque nigra con$picitur: In Raja verò hæc pars colorem argenteum cæruleo mixtum concharum in$tar orientalium ele- ganter repræ$entat. Micro$copii ope compertum e$tin Leone vas $anguineum in re- tina $par$um, quod in nervum optιcum de$init; Nervus opticus in Drometario variis foraminibus $anguine refertis pertu$us; in capra Lybica vulgò _Gazelle_ in$ignis quoque [pa0035]SYNTAGMA I. CAPUT VI. vena aut arteria in ramos intraretinæ corpus diffu$a, ut refert _Du Hamel de Corp. ani-_ _mato lib. 2._

Alia differentia in variis animantibus circa oculi pupillam cernitur, quæ in homine, Alia diffe- rentia cit- ca oculi pupillam. cane, & multis aliis quadrupedibus, volucribus & pi$cibus rotunda e$t, in bove autem, pecore, capra & quibusdam aliis in$tar majoris rimæ oblongior notatur. In mulierum quarundam oculis geminas quandoque pupillas dari;unde effa$cinandivim obtineant, plurium te$timonio compertum volunt. Imò&equi effigiem in pupillis quarundam pontum incolentium fœminarum exhiberi, quæ a$pectu $uo pernitio$o homines, bru- ta, $egetes, arbores perdant, & ad interitum deducant, a$$erunt varii; in$ignes etiam differentias alias, quæ circa oculorum colores in iisdem vel diver$is $pecie animantibus notari po$$unt, $upra _cap. 1._ retulimus.

Solerti$$imus & experti$$imus _Antonius à Leeuvvenhoek_ in epi$tola ad Nobili$$i- Humoris Cryftallin@ conftitu- tio in va- riis anima- libus juxta Leeuvven- hock mum _D. Franci$cum A$ton_ per$cripta po$tridieidus Aprilis An. 1684. adverti$$e $e $cri- bit Humorem Cry$tallinum ex$quamo$is particulis in modum circulorum contortis $ibi invicem injacentibus,quæ ex centro originem $uam trahunt, omnesque con$tant ex $phærulis cry$tallinis. In his ip$is particulis denuò dicit $e reperi$le non tantum in morem circulorum contortam e$$entiam $quamo$am,$ed & $ingulas $quamas rur$um ex particulis circularibus e$$e conflatas,& po$teriores hos circulos ver$us contrarias re- $pectu priorum partes tendere. Addit deinde partes $quamo$as comparandas glo- bulo ex $ibi invicem incumbentibus tenuibus chartulis compo$ito, cujusque $ingulæ chartulæ, quæ $quamam con$tituerent, rur$um compo$itæ $unt ex ejusmodi particulis ac lineæ in globo duci po$$unt,id e$t, quæ ex uno polo, quod ajunt, ver$us alterum ten- dunt. Porrò $e iterum vidi$$e ait $ingulas has $quamas exfilamentis concinno ordi- ne juxta $e po$itis con$tare adeò ut $ingulæ $quamulæ unum filamentum $int cra$$æ. Oculos quoque boum, ovium, porcorum, canum, felium &c. per- $crutando dicit nec in eorum partibus $quamo$is, nec in di$po$itione filamen- torum, ex quibus $ingulæ con$tant $quamulæ, ullam inveni$$e mutationem. De promendo etiam in corpora cry$tallina ex oculis leporum ac cuniculorum hæc quoque etiam ex $quamis coácervatis con$tare vidit, $ingulasque $quamasex fila- mentis, $ed cum filamenta, ex quibus priora corpora cry$tallina con$tabant, ex centro per tres di$tinctas vias di$pergerentur; filamenta ex his $quamis tantum per duas di$pergebantur. Porrò etiam $umendo corpora cry$tallina ex oculis pi$cium, quæ rotuda $unt,ea vidit ex ejusmodi tenuibus partibus $quamo$is cöacervatis con$ta- re. Ob$ervando quoque eorpora cry$tallina exoculis avium advertit per varias ex- perientias factas filamenta, quibus ex. gr. corpus cry$tailinum ex oculo gallinæ Africa- næ con$tat, eodem modo tendere atque ea, quæ in pi$cibus comperta $unt. Sed cum corpora cry$tallina ex oculis pi$cium $int perfectè rotunda, illa ex oculis avium ex plano rotundo, plano ver$us tunicam corneam ver$o con$tare ob$ervatum e$t, filamenta quoque $quamarum centro proxima in medio e$$e tenuia, atque ita rotundum effice- re oblongum: Nam filamenta in oculo Gallinæ Africanæ ubi den$i$$ima erant, den- $iora erant, quam ea, quæ $unt in oculo bovis, porci, ovis aut $imilis animalis. Ita _Leeuvvenhoek. in Arcanis Naturæ detectis epi$t. $upracitat._

Cæterum notatu digni$$imum videtur, quodanimalia, quibus oculi $unt parvi Animalia patva quæ minutos oculos ha- bent cur melius par- va & pro- pinqua vi- deant. cæteris paribus, ea melius di$tinguere valeant, quæ alia minus: & benè quidemita comparata $unt ab Authore Naturæ. Nam ea di$tinguere quedlibet animal debet, quibus indiget; majora autem animalia rebus majoribus indigent, neque opus e$t, ut minora di$tinguant. At verò minora animalia & cibo indigent minori, & ab objectis minutioribus plus damni pati po$$unt: $ic publices ex. grat. & pedes $uos di$tinguere debent, & poros etiam minutiores carnis humanæutaculeos $uos ad $anguinem $ugen- dum in$erant: Quod autem aquilinis oculis $ingulare dicitur e$$e, eos absque mole$tia $olem contueri po$$e, evenit, ut ait _Plempius in ophthalmogr._ à den$itate tunicæ reticu- laris, qualis in aliorum animantium oculis minimèreperitur, $ed $emper major raritas retiformis. Clari$$imus autem _Ga$$endus cap. 7. lib. 7. Tom. 3._ Cartilagini nictitanti mi- nusteneræ & tenuis corneæ _ad$cribit, quam per_ vices radiis $olaribus opponit.

[pa0036]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. _EROTEMA III._ Quænam ocularium partium conformatio ad videndum apti{$s}ima est?

APtior oculorum di$po$itio, accon$titutio magis idonea ad benè videndum ex di- Quantitas medicoctis ver$is digno$citur. 1. Exquantitate mediocri, cum nempè oculi optima pro- portione capiti conformantur, nec ju$to majoris minorisque exi$tunt. Unde Ari$toteles in phy$iognomicis: _Medius e$t igitur oculorum $tatus, qui probetur, $ime-_ _diocritatem quandam magn@tudinis habeant ca$tigatam._ Parvitamen oculi, $icon- Parvioculi probantar cinnifuerint, minus quam grandes improbandi, cùm visfortior habιtet in angu$to.

2. Excolore, $ifuerit caprinus medius $cil. inter glaucum & nigrum, de quo Color ca- prinus bo- nus. $uperius cap. 1. Unde etiam Ari$toteles lib. 1. dehi$t anim. cap. 10. eum pro vi$us acu- mine commendat.

3. Ex $itu: nam oculi concavi, in orbes magis reconditiac profundi, maximè Oculi con- cavi $eu profundi. $i parvi in$uper $int, per$picacia vi$us pollent, & referuntur ad Aquilas, quibus oculι incavernati $unt. Ratio e$t, quia $piritus in illis magis congregantur necà luce extrin$e- ca facilè di$$ipantur. Hinc naturæ ductu dum contra $olem ιntuemur, aut acrius quid cernere volumus, oculos $tringimus, aut manum obtendimus, ad lucis externæ radios, qui $pecies in ingre$ιù oculorum $uffocare, & $piritus intus di$$ipare $olent. E contra exilientes oculi multumque prominentes debilitatem vi$us inducunt,quia tam $pecies, quàm $piritus à luce externa fortius incumbente & rectius penetrante di$$ipantur.

3. A forma & figura partium ocularium: hinc parvam pupillam nacti acutius Parva pu- pilla lau- datur. vident, quam qui majorem ac latiorem adepti$unt: nam $pirituum dι$pendium, quod hincfacile contingit, inde prohibetur. Deιnde humor præcipuè cry$tallinus perfectæ utrinque $phæricitatis e$$e debet, ejus non æquo majoris aut minoris, velinæqualis, $ecundum continuationis formam $ed talis, unde $pecies ex moderata di$tantia allap$as optimè colligat, & nitidè in retinam di$ponat.

5. Ex $anitate, puritate & per$picuitate partium diaphanarum, per quas $pecies Sanitas, puritas & per$picui- tas partium ocularium. & formæ rerum trajiciuntur. Unde cornea debet e$$e nitida, nec peregrino quodam colore infecta; tenuis necæquo den$ior, aut$pi$$ior, continua nec ex cicatrice coalιta in æqualis.Humores verò debent e$$e pellucidi, non impuri, cra$$iores, neque nimium in$pi$$ati; in quantitate debita non imminuti, autabundantius aucti: quoad tempera- mentum qualitatum non debent à nimio calore plus e$$e di$tenti & inflammati; ob $itus rationem nec dislocati, aut quovis modo à $tatu naturali malè di$torti.

6. Ex prompto mu$culorum officio non præpedito, ne oculi ad in debitum co- Promptum mu$culo- rum officium. gantur $itum procidentia quacunque de cau$a inducta velut in $trabi$mo: vel ne eorum motus omnino $i$tatur, viaque $piritibus præcludatur utin paraly$i, &c.

7. Ex moderata puriorum $pirituum copia; ne $cil.eorum multitudine oculi Moderata $pirituum copia. omnino obtundantur, & obruantur, indeque nimium incale$cat organum ac in- flammetur, nec defectu eorum aut inopia tenuitate aut impuritate vi$us deficiat.

_EROTEMA IV._ Quomodo officio mu$culorum motus oculorum quaquaver$us perficitur?

DE mu$culorum numero & appellatione $uperius _cap. 1._ dictum e$t; hîc quæritur quomodo oculorum orbes per illos moveantur, atque hucillucque convertan- tur.

Notandum 1. Mu$culos e$$e partes aliis $olidis partibus adnatas, quæ con$tant Quid $int mu$culi. carne laxiore, $eu poro$iore, & membrana den$iore eam undique ve$tiente & clauden- te, nec non nervo qui valvulis in mu$culorum cavitatem $pectantibus, atque ideo $piri- tuum influxum facilè admittentibus, regre$$um verò impedientbius, e$t præditus.

[pa0037]SYNTAGMA I. CAPUT VI.

Sic mu$culi oculum A moventes $unt B & C eorum nervi E D & G F, & quidem nervus mu$culi B e$t nervus E D ip$ius verò G nervus e$t G F, valvulæ in nervis $ignatæ $unt lineolis transver$is & obliquis; ut in nervo mu$culi B lineolis E & D; & in nervo mu$culi C lineolis G & F quæ in utroque nervo ver$us mu$culos $pectant, uti $ignum 1. $atis o$tendit.

H D F E G B C A

Notandum 2. motum $pontaneum hoc loco dici motum Quid mo- tus $pon- taneus. illum, quo oculus à $piritibus animalibus magna vi è cerebri ventriculis per poros à receptione, vel alia cau$a apertos in nervos & mu$culos oculi partibus annexos fluentibus, eosque inflando $ecundum latitudinem contrahentibus de loco in locum in$tar automatorum hydraulico - pneumaticorum movetur. His prænotatis

Ad quæ$tionem re$pondeo & dico. Motus oculorum officio mu$culorum ita Quomodó fiat motus oculorum perficitur. Spiritus animales ex cerebri ventriculis progre$$i in nervos mu$culorum copio$e diriguntur; & quia per nervorum valvulas facilis quidem ingre$$us datur, cùm $itus earum non ob$i$tat ingre$$ui aut quicquam hunc impediat; reditus verò ex iis in cerebrum ob valvularum $itum, qui mu$culorum cavitatem $pectat, itaque regre$$um impedit, mox præcluditur. Præclu$o $ic reditu $piritus in mu$culis copio$ius & fortius immi$$i, eosdem mox inflando di$tendunt, expandunt & dilatant: qua expan$ione quia mu$culi alias à natura longiores quàm latiores, ip$arum latitudo potius auge$cit, & ampliatur, longitudo verò contrahitur; undè con$equitur partes oculi, quibus mu$- culi $unt annexi, unà cum ip$is commoveri, locumque mutare.

Quoniam deinde plures eorum ut $upra dictum, ad oculi globum annectuntur, prout igitur aliquis eorum $piritibus immi$$is incipit turgere, inde ad $e oculum trahit, ac flectit: Si duo pares mu$culi utrinque æqualiter inflentur, oculus in rectum tentus tenetur; $i nullus mu$culorum ex immi$$is $piritibus infletur & extendatur, oculus totus quie$cit. Sed omnia hæc planius per figuras & exempla demon$tremus.

Sit igitur oculus A, cujus duo mu$culi modò ad dextram, modò ad $ini$tram O$tenditu@ per figu- @am. moventes, $int B & C, iique $inguli $uum peculiarem habeant nervum; dexter quidem nervum D E $ini$ter verò nervum F G. Præterea circa principium, ubi illi $unt con- juncti communi membrana H à $e mutuo di$criminentur, quæ circa D & F tales habent membranaceas valvulas, quæ $uo $itu ver$us mu$culorum cavitatem $pectante $piritibus nervos è cerebro ingredientibus liberum tran$itum in mu$culos præbeant, reditum verò ex iis in cerebrum præcludant. Adhæc in media$tino nervorum pariete H duæ aliæ $unt valvulæ, quarum una G $pectet ex dextro nervo D E, in $ini$trum F G, & al- tera E vergat ex nervo $ini$tro F G ver$us dextrum D E. His partibus mu$culi illi in- $tructi præbent aptum tum quietis, tum motus ad dextram vel $ini$tram flexi vel ad ut- ramque alternati, vel in rectum ten$i in$trumentum.

Figu 1 H D E F G B C A Figu 2 H D E F G B C A Figu 3 H D E F G B C A Figu 4 A B C D E F G H

Nam primò, $i nullus $piritus per nervos D E & F G in oculi mu$culos B & C vehe- Oculus quomodo quie$cat mentius impellitur, valvulæ omnes connivent, & $piritus, qui pauciores in $ingulis [pa0038]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE mu$culis $unt, eos tendere non valentes, leniter ultro citroque ab uno mu$culo in al- terum per valvularum rimas vici$$im fluunt, & refluunt; oculumque circa ullam ten- $ionem quietum relinquunt, ut videre licet in Figura 1.

Secundo, $i oculi ten$io in rectum fieri debet, $piritus per utrumque illum ner- Quomodo in rectum teaditur. vum æquali vehementia ex cerebro in mu$culos B. & C copio$ius feruntur, utraque valvula G & E clauditur ac impedit, quo minus $piritus ab uno mu$culo in alteram po$$int tran$ire: & valvulæ D, F à $piritibus ex mu$culis ver$us cerebrum per nervos D E & F G redire conantibus expan$æ præcludunt viam, ne $piritus ingre$$i ex mu$- culis B & C in nervos ver$us cerebrum reverti queant. Atque ita tenetur oculis à mu$culis utrinque æqualiter inflatis in rectum ten$us, $icut Figura 2. mon$trat.

Tertio, ut oculus ad dextrum flectatur, $piritus paulò vehementius in alte- Quomodo ad dextram flectatur. rutrum nervum velut in D E; impelluntur, clauditur valvula E, ita ut nullus $piritus ex ma$culo dextro B, per eum in mu$culum $ini$trum C po$$it tran$ire, & $imul aperi- tur valvula G, ut $piritus in mu$culo $ini$tro C exi$tentes $uo impetu, quo perpetuò, quantum po$$unt, ad lineam rectam tendunt, ex eo tran$eant in mu$culum dextrum B, eumque cum $piritibus per nervum D E è cerebro vehementius influentibus, in- flando dilatent & abbrevient, atque ita oculum A ver$us dextrum ex C in B inflectant, ut Figura 3. exhibet.

Quarto, denique dum inflectio ad $ini$tram formanda e$t, omnia è contrario Dum in $ini$tram inflectitur accidunt eodem planè modo, quo oculi flexio ad dextram explicata e$t: unde dilatato & abbreviato mu$culo C, & oppo$ito mu$culo B prolongato oculus A $ini$tram ver$us ex B in C nece$$ario convertιtur, uti in Figura 4. apparet. Atque ita ex hi$ce jam clari$$imè patet, quomodo ex vehementiore $pirituum in nervum D E vel F G influxu alternatim facto, alternata etiam oculi nunc ad dextram, nunc ad $ini$tram oriatur inflexio; unde etiam aliæ quorumcunque mu$culorum oculis annexorum inflexio- nes, ten$iones & motus quicunque $pontanei quamcumque ver$us partem facilè cog- no$ci ac intelligi po$$unt. Ita quoque $entit docti$$imus _Carte $ius, Henricus Regιus_ _infund. Phy$i. cap. 10. & alii._

Verum D. _Briggius Ophthal. cap. 5._ motum oculorum materiæ $ivè$ucco $pirituo$o motus oculorum alia ratione quomodo contingat. per nervos ad imperium animæ, vel ex aliâ cau$a de lato hoc modo ad$cribit. Ob$er- vatu, inquit, dιgnum e$t, quod ab uno nervo totidem diver$i motus in oculo pera- gantur, ut 4. digιti ab eodem mu$culo peforante commoventur, quatenus ejusdem chordæ, $eu fibræ è cranio egre$$æ totidem di$tinctis partibus pro$piciunt. Supponen- dum interim e$t totum nervi corpus & prædictas fibras perenni $pirituo$æ materiæ in- fluxu irrigari, undè appen$i mu$culi per $e æquali virtute pollent: cum verò anιmæ imperio, vel quacunque de cau$a exigua hujus $ucci $pirituo$i quantitas in unam potius, quàm in aliam fibram propellitur; $tatim illa vicinas fibras premens, & earum penum ex parte præpediens appen$um mu$culum ad $e trahit, & antagoni$tam $uum $uperat, quemadmodum vel minimum pondus bilanci in æquilibrio po$itæ $uper ad- ditum eidem motum $tatim impertit. Sicut enim aliquando in $ternutatione ad Solis a$pectum è levi$$imo _materiæ $ubtilioris_ acce$$u motus à nervis initur, quatenus hinc particulæ quædam acres narium cavernis inclu$æ rare$cunt, & paris quinti fibrillas qua$i aculeis exagitant; ita for$an ubi vel minima $pirituum copia (ceu lιquor ab embolo Syringæ) in fibras mu$culi propellitur, iisdemquè levi$$imè in$pargitur, $tatim hæ ad motum concitantur. Sic ille.

Supponit deindè hic Author, quod licet $piritus animales ver$us primos eorum fontes (præ$ertim in corpore $ano) exigua vel nulla for$an acredine præditi $int, â cerebra verò in angu$tis nervorum fi$tulis agitutione paululum exacuantur, indequè in fibras mu$culares per vices impul$i easdem $tatim contrahant, & $piritus illic ho$pitan- tes ad motus $uos peragendos in$tigent; nec $anè alia tatione vi$cera ad munia vitè obeunda extimulent; vel excrementii humoris expul$ionem moliantur. Sed hæc breviter retuli$$e $ufficiat: plura in hanc rem videri po$$unt in Biblioth. Anatom. Tom, 2. part. 3. vel in Authoris opu$culo $eor$im impre$$o.

Sed hic obiter for$an quis adhucâ me requiret, an motus pupillæ voluntarius e$$e Modus pu- pillæ an $it voluntarius queat, cum tam promptè & facilè diductioni & contractioni $it obnoxia, prout $cilicet objecta, in quæ oculus dirigirur, propiora $unt aut remotiora vel magis aut mi- nus lumine illu$trata; vel pröut a$picientis animus curio$ius aut negligentius ad eadem [pa0039]SYNTAGMA I. CAPUT VI. coutemplanda fertur. Ad quod proinde re$pondeo, omninò hunc motum volunta- rium nuncupari po$$e, quamvis ut plurimum in$ciis nobis & ad illum non attenden- tibus efficiatur. Non enim ob id à voluntate no$tra minus dependet, aut ex mo- tibus, qui voluntatem benè a$piciendi comitantur, minus $equitur. Sicuti labo- rum & linguæ agitatio, quæ ad voces efformandas conducit, voluntarius nominan- tur, quia animum aliqua verba pronuntiandi $equitur, qnamvis $æpe numero non animad vertamus, imò etiam ignoremus, qualem $ingulæ literæ exigant. Ita quo- qui $entit D. Antonius Le Grand In$titut. philo$oph. part. 8. cap. 16.

EROTEMA V. Quorundam animantium veluti felium, canum, & equo- rum, unde in tenebris fulgent, & radiant oculi?

ARtifex naturæ Deus opulenti$$ima $anè varietate in rerum natura providentiam $uam o$tendere $olet, dum quibusdam animantibus mirabilem vi$us aciem, oculosque peculiari quadam luce $plendentes præ$titit, veluti per$picuè licet advertere in canibus, equi, felibus aliisque pluribus noctilucis animalibus, ut adeò ab$ente $olis $plendore, & alio quolibet luminis præ$idio $ublato, $olo illo natur- aliter indito jubare prælucente in ob$curis tenebris de nocte liberè quævis loca perva- gari, alimoniam venari, & obvia quælibet objecta di$cernere po$$int. Sed merito hoc loco quis quærat; unde nam hoc lumen animalium i$torum oculis inditum pro- veniat, & quomodo profundatur? Ad quod proinde paucis re$pondeo & dico: Lu- Re$ponde- tur ad Quæ$tio- nem. men i$tud ab intimis oculi rece$$ibus per humorem cry$tallinum & pupillam non pro$ilire, ut quidam putant, $ed ex ea tantum parte, quæ iris appellatur, foras emicare & fulguris $picula exterius projicere. Nam intuentibus felium oculos latum apparetlumen, nigra in medio macula in$ignitum, quæ pupilla e$t cry$tallino hu- mori objecta: hæc autem $ola coru$caret, $i ab intimis oculi penetralibus foras pro- $iliret.

Porrò cillιs coloratis $ive iridi vigorem talem ine$$e, facit $pirituum animalium ingens ibidem confluxus à nervorum propagine (qui ex trunco optico, quem cir- cumligant, inde $cleroticam & choroidem $ubeuntes, itaque ad cilia $ive iridem protenduntur) eodem $ubvectus, ubi non $ecus ac in fungis, $epia, ligno putri & pi$cium $quamis cincindelisque lumen quoddam, emicare $olet eo quod igneus calor cum humido aëreo ad extremitates colligitur, uti in lignis putridis aliisque accidit, velut in cincindelis ex$anguibus & frigidi$$imis, eo quod igneæ particulæ circa dige- $tionis locum congregantur, & contrahuntur; ita i$torum $pirituum animalium calidi$$imorum ad humidum frigidum iridi propinquum repercu$$io quædam acci- dit, quâ fulgor i$te, & emicans inde lumen procuratur.

Quod autem hoclumen maximè noctibus & in ob$curis locis jubar $uum exerat, Ratio datu@ cur de aocte hoc lumen per- cipiatur. ratio e$t, quod tunc majus lumen ab$it: ab illo enim interdiu vehementiori & fortiori ex $olaribus radiis producto exiguum i$tud & debile valde qua$i exole$cit, & offunditur in magno; noctu verò cùm majus lumen non ad$tat & ob$tat, aut in ob$curis locis i$tud animantium noctilucorum lumen tantùm fulgere, aërque proximus inde ad fines naturæ i$torum animantium congruos $ublu$trari $olet.

Cur item præprimis certa quædam animalia veluti feles, canes, equi & hujusmodi hac gaudeant prærogativa, cau$a e$$e pote$t, quod cæteris calidiora, adeoque $pirituum etiam calidiorum ubertate magis $int prædita. Calida enim præcæteris hæc e$$e animan- tia, adeoque majori $pirituum quantitate donari, à flammulis, quæ aliquando in ho- rum jubis à $udoribus nocturnis, & in illorum dor$is à frictione apparent, fit manife- $tum. Ita te$tatur D. _Briggius in Opthal. cap. 5._ Virum calidioris indolis $e novi$$e in comitatu _Bedfordien$i_ degentem, qui oculis hujusmodi felineis donatus fuit: Adeo au- tem per$picaci vi$us acie in nocturnis tenebris valui$$e $cribit, ut epi$tolam ab Amico con$criptam mirè admodum in loco ob$curo, ubi $ibi vix apparebat, perlegerit. Hujus verò oculos præter pupillos in$igniores ab aliorum formatione neutiquam di$crepa$$e [pa0040]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE notavit. Plura ejusmodi exempla videri po$$unt infra _Synt. 2. cap. 14. quæ$t. 8._ Sic por- rò & in quibusdam viris ad iracundiam immodicè propen$is evibratio quædam lucis ob$ervata fuit, ut refert _Cæ$ar de bello Gall._ Dixi$$e Gallos _; $e $e $æpe numero cum milιtibus_ _Germanis congre$$os ne aciem quidem oculorum ferre potui$$e._ A $pirituum nempe in certamine præliari excande$centia oculi hoc ritu $cintillarunt, & in$ignem futuræ victo- riæ facem prætulerunt.

EROTEMA. VI. Anne oculis vis quædam fa$cinatrix ine$t, & unde diffun- ditur.

FA$cinatio, ut ait _Delrio lib. 3. par. 1. quæ$t. 4. $ect. 1._ non deducitur (ut quidam opinati) Fa$cinatio unde di- cta, ct quid $it. à fando, quod incantationibus inducatur, $ed origine Græcanicum e$t, quia fa$cino formatur à B_ατχάνω_ mutatis duabus literis B_ασχαί{ει}ν_, $ignificat invidere, quod Cicerone te$te u$urpabant pro nimium videre. Fa$cinatio verò quid $it, To$tatus quæ$t. 15. citatus ab eodem _Delrio loco $upra cit._ hoc modo definit. Fa$cinatio e$t, eum alιquis quempi- am videns ad eum non conjuctus corporaliter nec in eum quidpiam agens cum lædit. Melius _Franci$cus Vale$ius_ apud eundem. E$t pa$$io oculis illata & concepta, profecta ex quadam affectione maligna. Porrò idem _Delrio_ eam di$tinguit in Poëticam $ive vul- garem, philo$ophicam $eù phy$icam (quæ proprièc ontagio $eu infectio e$t) & magicam, quæ dæmonis arte $eu maleficio infertur. Dealtera non quærimus hic, illam enim con$tat ex pacto vel tacito vel expre$$o dæmonis per vi$um in certam rem directum fie- ri po$$e, non quidem ip$a vi$ione tanquam cau$a effectrice formaliter ip$um effectum malignum ponente, $ed tanquam $igno dato, quo dæmon ex pacto effectivè concurrit, & maleficium operatur. De’prioribus ergo duabus vulgari $cil. & phy$ica (quarum ut- raque rur$us in amoris $eu benevolentiæ, & invidiæ $eu malevolentiæ $peciem di$tingui- tur) quæritur, utrum vis quædam naturaliter in$it oculis, unde ip$a vi$ione $ive a$pectu activo alius ad amorem illiciatur, vel $i invidus e$t a$pectus, alter in corpore aut aliis bo- nis lædi naturaliter po$$it. Ad quod proinde

Re$pondeo & dico 1. Oculis, ut $unt organum phy$icum pro viden di facultate, aptumque in$trumentum res vi$ibiles $en$ibiliter percipiendi, nulla ine$t vis fa$cinat- Oculus ut organum vi$ionis qua talis fa$cinatri- cem vim non habet rix; unde vi$ione qualicunque ut tali nullus ad amorem trahi, aut invido a$pectu quo- vis modo lædi pote$t. Ita communiter Auctores apud citatum _Delrio._ Item _Kirche-_ _rus in arte Magne: lib. 3. part. 9. cap. 2. Schottus magiæ natur. part. 4. lib. 5. cap. 2._ & omnes ferè Theologi ac Medici. Ratio e$t: Quia vi$orium organum ut tale, e$t $o- lummodò aptum ad recipiendum radios trajectos & $pecies impre$$as, & vi$io quà vi- $io, e$t actio immanens $ubjecto, & fit per intro $u$ceptionem, non verò per extra mi$$io- nem radiorum, ut patebit $yntag. tertio, & communiter jam omnes docent; Vis autem Hujus ra- tio datur. fa$cinatrix e$t actio tran$iens, cum malignam qualitatem de $ubjecto traducat aut transmittat in aliud $ubjectum: unde illi talis vis non pote$t competere. Aliud argu- mentum hoc efficacius & fu$ius deductum vide apud _Kircherum loco $upra citato._

Quoniam tamen multis experientiis con$tat, & plurium Auctorum irrefraga- bilis auctoritas videtur evincere, aliquos aliorum a$pectu benevolo ad amorem inci- Fa$cinatio fit per $pi- rituum qnorun: dam pro- pul$io- nem. tatos & po$$e incitari; aut a$pectu male volo graviter læ$os & lædi po$$e: Re$pondeo & dico, i$tam fa$cinationem $eu potiùs contagionem aliter non fieri, quàm per $pirituum quorundam beneficorum, aut maleficorum propul$ionem, vel per vaporum quorun- dam transfu$ionem, que non tam ab oculis quàm aliis partibus corporis fa$cinantis pro- $erpit, & in alterum ex infecti aêris contagione devehitur. Optimè modum explicat _Plutarchus lib. 5. $ympos._ his verbis: _Nam & odor, & vox, & re$pirationis fluxus, evapo-_ _rationes quædam $unt animantium, & partes, quæ $en$us movent, ai que illap$æ afficiunt._ _Hujus modi autem longè veri$imilius e$t ex animalibus emanare, ut quorum $piritus_ Explica- tur fa$cini modus â Plutarcho _propter calorem & motum, veluti pul$um quemdam & concu$$ionem habet: quo $piritu_ _concu$$um corpus defluxus quosdam a$$iduè emittit, id quod per oculos imprimis fieri par_ _e$t. Nam cum vi$us multiplicem habeat motum cum $piritu ip$um igneum ejaculante,_ _mirificam quandam vim di$$eminat. Quæ ex re multa, tum pati, tum, facere per vi$um,_ _homini accidit, quippe quemres vi$æ vertunt, ac modicis tum voluptatibus, tum jucun-_ _ditaoibus afficiunt, quin & amoribus (qui vel maximi aut vehementi$$imi $unt animæ_ Fa$cinum amoris. [pa0041]SYNTAGMA I. CAPUT VI. _affectus) principium dat vi$us. Hinc diffluit, & collique $cit amator, ubires pulchras_ _intuetur, ceu ad ip$as adeat. Unde haud immerito mirari quis po$$it, e$$e, qui exi$ti-_ _ment hominem per vi$um pati ac vexari, non autem facere aut nocere. Pulchrorum_ _enim ex adver$o a$pectus, quodque ex ip$orum oculis exit ($ive id lumen $it, $ive fluxus)_ _amantes lique$acit, & con$umit cum voluptate dolori conjuncta & c._ Ita _Plutarchus_ explicat fa$cinum amoris; $ubdit deinde & invidiæ Contagium, quomodo trans- fundatur à fa$cinante in fa$cinatum : $ed quoniam hoc melius exprimere videtur _Heliodorus lib. 1. Æthiop. Hi$tor._ ip$us verba apponere placet: _Sic $e res habet._ Hic Contagi- um invi- diæ. _aër nobis circumfu$us per oculos, nares, halιtum, aliosque meatus ad profunda pe-_ _netrans, & ex qualitatibus exterioribus eo $ecum inferens, qualis influxerit, talem_ _etiam ιis, queis excipitur, habitum ingerit. It aque ubi aliquis livore percitus res_ _pulchras ιntuetur, circum$t antem aërem male fica qualitate replet, ac proprium $piri-_ _tum acerbitatis ple num in proximum quemque contorquet; $piritus autem utpote_ _$ubtilis, ad $piritum u$que & medullas ip$as pervadit, ac plerisque morbus fit invidia,_ _& proprium accepit nomen fa$cinationis._ Ex quibus igitur licet advertere, quomo- do contagium fa$cinationis ab exhalationibus & pravis evaporationibus non tan- tùm per oculos, $ed & os ac nares etiam erumpat, ac deinde per vitiatum aërem trans- Fa$cinum ut fiat juxta Kir- cherum. feratur in fa$cinatum. Non igitur organo vi$orio, ut tale e$t, vis quædam fa$cinat- rix ine$t nec à vi$ione ut tali fa$cinum ullo modo pro$erpit; Sed $i qua malignιtas fa$cinatrix potius per oculos, quàm alias corporis partes transfunditur, id hac via ac- cidere po$$et. _Quoniam,_ ut ait _Kircherus loco $upra citato, in calvariæ concavιta@e_ _duo foramιna $unt, unum oculi centro directè oppo$itum, per quod nervus opticus proce-_ _dιt, alterum ad alterius latus, & inde procedit nervus motivus à $ecundo conjugιoner-_ _vorum tractus, & per hoc foramen ex cerebro lacrymæ manant, ac fluunt, quæ per ex-_ _teriores oculi partes, & circumferentiam ιnter tunicam candidam & palpebras $tιl-_ _lant maximè ex hirquιs._ Inde igitur etiam vis i$ta fa$cinatrix $eu potius contagium ex $pirituum impul$u & intenta ιmaginatione collectum, & violentius protru$um foras effluere facilè credendum e$t. Vnde lib- pitudo ex- $olo a$pe- ctu.

Atque ex dictis hactenus patet 1. quomodo accidat homines $olo a$pectu $æ- pe in lippιtudinem incidere, ut dum rubentes & malè affectos lipporum oculos in- $piciunt, $tatim $imilem affectum maleficum contrahant; Nam verum e$t illud Poë- tæ:

Dum $pectant oculi læ$os, læduntur & ip$i: Multaque corporibus tran$itione nocent.

Patet 2. quomodo $peculum te$te A_ri$totele,_ a$pectu mulieris immundæ $orde$- Quomo- do $pecula a mulieri- bus infi- ciantur. cat, & fulgor hebetetur: _Quod evenit_ (ut ait porta magi natur. lib. 8. cap 14.) _quia_ _$anguineus vapor_ non tantum ex oculis $ed & ore, naribusque emi$$us _in $peculi $u-_ _perficiem propter ter$it udinem in unιtatem coit, utquædam clavicula operiatur, &_ _clarè demon$tretur; imo $i novitium, ægerrimè elues, quod ideo in panno aut $axo eve-_ _nit, quia in illo $erpit, & in profundo de$cendit, in hoc verò ex partιum inconcinnitate_ _di$$ipatur. At $peculum quia pertinax, infractum $ervat, quia frigidum coacto aëre_ _guttulas gignit._ Ita Porta.

Patet 3. quid de Triballiis, Illyriis, Bithiis aliisque geminas pupillas in $ingulis Quid $en- tiendum de gemi- nas pupil- las haben- tibus. oculis habentibus, ideoque fa$cinandi vim habentibus $entiendum $it? nam quemad- modum geminatæ pupillæ naturæ vitio accidunt, ita & hoc alterum malum, id e$t virus, quod effa$cinantes ejaculantur, eodem naturæ vitio obvenit. Ratio enim con- junctionis e$t, quia $æpe cau$a noxia illius qualitatis quam malefico afflatu ex $e mit- tunt, coit cum ea, quæ geminatam pupillam inducit.

Patet 4. quomodo credibile $it ba$ili$cum & catoblepam ex virulento halitu, Vnde ba- $ili$cus & catoble- pæ vi$u in- terimant. quem oculis, naribus & ore ex$pirant, alios facilè inficere & interimere. Quæ, verò de Galgalo vi$u ictericos $anante, cum experientia non ita te$tatum faciat, certumque probet (idem e$t de vi$u venenum diffundente) pa$$im memorantur, mihi omnino dubia comparent, imo potius maleferiatorum hominum deliria, & aniles verius ad focum aut fu$um fictas factasque fabulas e$$e. Ejusdem fidei arbitror ea quæ _Schot-_ Miri effe- ctus per vi$ionem. _tus loco $up. cιt. ex Gutierrio_ recen$et de inventis hominibus, â quibus marmora affa- brè elaborata, vi$u attentiori in$pecta in partes di$$iliebant. Item; quæ de quodam Valentino Equi$io narrat, qui po$t gravem morbum $uperatum patinas in men$a [pa0042]FUNDAMFNTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. appo$itas $olo a$pectu in partes findebat: Aut $i vera $unt; demonis arte procurata $unt. Sed hæc de fa$cino pervi$um curio$o lectori $ufficiant, qui plura de hoc $cire de $iderat, legat auctores $upra citatos, aliosque accuratius argumentum hoc tractan- res, præcipue P. _Martinum Del rio in di$ qui$i: magicis_, loco ut $upra.

_EROTEMA. VII._ An per oculos vis animi interni pateat?

NUllum theatrum amplius apertum, in quo $pectare liceat mentis, animi, morumquè ad internarum pa$$ionum actiones, quam oculus; nullum $pecu- um ita internam hominis con$titutionem revelat: unde benè _Martialis_:

E$t $peculum mentis facies oculique revelant, Martialis. Quales $int intus mens animus que viri.

Quocirca etiam communi fertur parœmia: ex oculis, loculis & poculis, cogno- $citur animus hominis. Ari$toteles lib. 1. hi$t. Anim. cap. 10. _E$$e quoque in ιn o-_ _culis magnam vim non tantùm ad animi ing enium, & $en$a indicanda, $ed etiam_ Adagium. Ari$tote- les. _ad aff ectus promovendos $atis con$tat._ Unde etiam in _Phy$iogn. cap. 6 9. & 10._ ali- qua indicia producit. _Stobæus_ in $ermonibus $uis moralibus _Serm. 70._ inquit. _Qui_ _malignus & dolo$us fuerit, is $tatim & oculis transver$e, implacideque intuetur. Qui_ Stobæus. _$tolidus e$t, pupillas & oculos patentes gerit, ut a$ini & oves._ Ex antiquis Hebræis _Phi-_ _lo lib. de Abrah. Dolorem_, inquit, _animæ mæ$titia $uffu$i oculi dι$$imulant, è dιver$o ιlle_ Philo. lib. de Abrah. _$ubridente, hilares, metu invale$cente turbantur, agitanturque. Quod $i occu-_ _petur ab ira exa$peratur, & rube$cit oculus in cogitatione ac cura quιescit, eodem_ _obtutu hærens, & qua$i cum mente $imul intentus; $icut in animi delιquio $imul_ _& laxatur & emittitur. Idem accedente amico benevolum affectum $ereno tranquil-_ _loque affectu nuntiat. Quoties autem ininimicum incidit, $latim offen$ionem præ $e_ _fert. In audacia pro$iliunt & procurrunt oculi, in reverentia quietι $tant; & ut com-_ _pendio dicam: ad effig iem animæ factus e$t vi$us, o$tendens imaginem expre$$i$$imam_ _tanquam in $peculo, natur am ejus alias invi$ibilem reddens._ Hæc Judæus. Ea prop- ter & _Alcuinus_, qui vir in$ignis litteraturæ & _Caroli Magni_ Præceptor fuit, interro- Alcuinus in di$p: pupini. gatus. _Quid $unt ouch_? benè re$pondit: _Duces corporis, va$a luminis, indices animi._ Docti$$imus _Galenus_ illa _Hippocratis_ verba citans. _Oculi ut valent, ita & corpus_, in eadem $ic commentatur de morb. vulg. com. 4. _Hippocratem dicere arbitror, quo-_ Hippo- crates. Galenus. _nam modo quis ab oculis corporis affectum percipiat, quandoquidem i$ti maximè firmi$-_ _$imam nobis notitiam exhibent. Plιnιus_ quoque $ecretarius Naturæ fui$$e vιdetur, cum _lib. 11. Natur. hi$t. cap. 37._ de oculis hunc in modum $cribit. _Neque ulla ex_ Plinius, _parte majora animi indicia cunctis animalιbus, $ed homιni maximè id e$t moderatιo-_ _nis, clementiæ, mi$ericordiæ, odii, amoris, tri$titiæ. Contuitu quoque mult iformes, tru-_ _ces, torvi, flagrantos, graves, transver $i, $imi, $ubmi$$i, plandi, profecto in oculis anιmus_ _inhabitat._ Hæc ab antiquitate prophana petita $unt: Sed ne quis $acram dee$$e pu- tet, inde etiam nunc quædam te$timonia huic argumento $unt conquirenda.

_Eccle$ia$ticus_ certum quendam modum indicare volens, quo interiora homi- Eccle$.c. 19. v. 26. nis quis po$$it cogno$cere, ad rem no$tram $icait, _cap. 19. v. 26. Ex vi$u cogno$citur_ _vir, & ab occur$u faciei cogno$citur $en$atus._ Quæ verba _Lyranus_ in$ignis Paraph- ra$tes hoc exponit modo. _Cordis di$po$itio magιs apparet ιn facie, in qua magis vi-_ _rent omnes $en$us, quam in alιis partibus, & pot ι$$imum in oculis, qui citius immutan-_ _tur à corde propter humiditatem comple xionis, & ideo $i in i$t is apparet magnamatu-_ _ritas, & hone$tas, judicatur homo $en$atus, & è contrario._ Item petcelebris Author _Paulus de Palatio_ in eadem verba _Eccle$ia$tici_ ita $cribit. _Sunt oculi ut plurimum te-_ _$tes ingenii fideles, profert $e hominis natura per oculos, cum oculos $it lucerna corpo-_ _ris, nihil mirum $i lucerna quale $it corpus enunciet. Igitur per oculos mores hominis_ _attentus cogno$cit._ Item _Eccle$ia$lιci, cap. 26, ver $. 12._ habetur. _Fornicatio mulieris_ _in extollentia oculorum & palpebris illius agno$cetur. Proverb. 17. ver$._ 24. _Infaci@_ Eccle$. c. 26 v. 12. Prov. 17. v. 24. _prudentιs lucet $apientia, oculi $t ultorumin finibus terræ.._ Plura alia ex divinis literis $acra re$timonia compilare po$$em, nifilo nimium diducto lectori curio$o ad alia [pa0043]SYNTAGMAI. CAPUT VI. magis anhelanti tædium parerem. Sufficit ip$ius increatæ $apientiæ effatum de hocip$o nos in$truentis, _Lucæ cap. 11._ ubi di$certè dicit. _Lucerna corporis tui e$t ocu-_ _lus tuus. Si oculus tuus fuerit $implex, totum corpus tuum lucidum erit : $i autem ne-_ Chri$tus Luc. 11.v. _quam fuerit, etiam corpus tuum tenebro$um erit._ Apta plane $imilitudine Lucernæ utitur divinum verbum: Nam $icut per lucernam ab$condita inquirimus, & ejus luce devenimus in cognitionem eorum, quæ nobis erant occulta. Ita per oculum po$- $umus cogno$cere ea, quæ intus in animo, corde, & toto corpore latent. Si itaque lucerna hæc, quæ e$t oculus, $implicitatem o$tendit exterius, benè licet cogitare to- tum corpus inter nè $impliciter bonum, ac hominem benè illuminatum, qui caveat mala, & animæ inquirat bona. Si verò hæc lucerna o$tendat à foris nequitiam, to- tum hominem internè tenebris vitiorum immer$um indicabit, qui lucem gratiæ ac $alutis non curet. Proinde benè venerabilis _Beda_ oculos _cordium exploratores_, ac _Bellovacen$is in $pecu. lib. 3. di$t. 5. part. 1. Prodιtores $ecreta animæ exterius nuncιan-_ _tes_ apellarunt.

Sed his ubertim indicatis cum in fundamento phy$ico moremur, juxta prin- cipia phy$ica hujus argumenti rationem aliquam a$ignare debemus.

Videtur itaque phy$icè $atis compertum, animam pati à corpore, & corpus ab anima: Nam cau$a patitur à $uo in$trumento (undè licet $criba quis $it periti$$imus, Ratio pri- ma, anima patitur à corpor@. $i tamen malè aptato utatur calamo, informes pinget characteres) cum igitur cor- pus unà cum his partibus organicis $i in$trumentum animæ; eo minus rectè con$ti- tuto animam pati pronum e$t. Exempla clari$$ima dari po$$unt ab ebriis & ægro- tis maximè acutis morbis laborantibus. Sic enim qui in anima juxta ejus laudabi- liores operationes optimè $unt con$tituti, videlicet prudentes, pιi, morati, di$creti, mode$ti, omni $cientiarum genere probè in$ttucti, cum $unt ebrii, fieri $olent impru- dentes, $tolidi, probi, improbi, immorati, immode$ti, imò pror$us fatui & de$ipien- tes; item qui $ano corpore optimæ $unt mentis, cum maligna febre corpus exæ$tuat, aut phrene$i laborat, à mente dejiciuntur, & $æviunt ad terrorem.

Quod verò & corpus ab anima quoquè patiatur : inde e$t, quia cum anima $it forma, & corpus materia, motus autem materiæ con$equatur motum formæ: ut igi- Et corpus patitur ab anima. tur corpus informetur, ita velut in$trumentum aptare $e debet. Sic videmus in ira- tis totum corpus tremere, oculos $cintillare, os $pumare, faciem igne$cere, dentes concuti & $tridere & c. Manife$tum igitur hinc e$t, ab anima corpus etiam pati. Pla- ni$$imè etiam con$equens e$t, quod $it mutua quædam corporis & animæ con$pira- tio & reciproca con$ecutio: quocirca etiam corporis externa $igna velut notæ laten- tis intus animæ, affectus ejusdem & propen$iones prodere po$$unt.

Deinde phy$icè probabili$$imum cen$etur $imila in$trumenta habere $imiles Secunda, $imilia in$tru- menta ha- bent $imi- les poten- tias. potentias, potentiarumque affectiones & operationes; & quale e$t in$trumentum, talem e$$e potentiam potentiæ propen$ionem & operationem. Hinc fit, quod a- nima ratione corporis, ut in$trumenti id po$$it & operetur, juxta quod illud e$t ap- tum, ordinatum ac di$po$itum. Ubi ergo deinde $imilis e$t di$po$itio etiam $imilis operatio probabili$$imè con$equi debet. Cùm porrò in aliis animantibus videamus $imiles di$po$itiones, & earum operationes no$camus; $imiliter ad nos, in quibus $i- milis di$po$itio reperitur, transferre po$$umus. Ita quia videmus in aquilis oculos parvos concavos in orbitam retractos, per$picacia vi$us valde pollere; benè omina- mur in homine, qui $imilem habet oculorum dι$po$itionem, eum vi$u per$picaci præditum e$$e: Sicut è contrario bovi $unt oculi magni prominentes $tantes in motu tardi, & animal hoc cogno$cimus e$$e tardum, & $tolidum; benè etiam licet ex ocu- lis $imilibus in homine conjectare, eum & $tolidum tardumque in functionibus $uis e$$e: maximè quia cau$a $æpe quæ in bove e$t cau$a $toliditatis & tarditatis conjun- cta e$t cum ea, quæ eidem hos oculos $ic adaptavit, $icut in a$ino cau$a, quæ tribuit ei- dem aures longas, conjuncta e$t cum ea, quæ unà aptando ita organum cerebri in a$i- no cau$at $tupiditatem, & ignaviam. Cum itaque in homine $imiles organi di$po- $itiones videmus, probabiliter operationes animæ easdem informantis $ecundum eas ita ordinatas vix aliter operari po$$e judicamus.

Facit denique plurimum ad argumenti hujus ampliorem declarationem ip$a Tertia. Tempera- mentum. ratio temperamentorum, quæ ubi notificantur, etiam convenientes animæ pa$$io- [pa0044]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. nes, & propen$iones, quas cum iisdem habent, notificari po$$e con$equens e$t. Dantur autem in oculis indicia $æpè plani$$ima temperamentorum, veluti qui dum calorem cum $iccitate apertè mon$trant, inde etiam cholericam temperiem $ive temperamentum igneum calido $iccum præ$ens te$tantur. Sicut qui oculos habent à con$umptione humiditatis parvos, à caloris activitate mobiles, â den$itate vaporum vi caloris nigros in pilis & orbiculo interiore, à $pirituum fortitudine igne- os & flammantes, non aliam temperiem, quàm cholericam præ$entem e$$e abunde manife$tant. Cum portò juxta primarum qualitatum temperiem in mixto, $eu cujusvis corporis temperamentum anima ad certas quasdam operationes & pa$$io- nes magis propendeat: $icut patet cum temperamento Cholerico animum magis inclinari ad iram & audaciam, quàm cum alio quodam velut Melancholico, ubi magis ad timorem, odium & tri$titiam inclinatur; idcircò iterum con$equens erit animæ vim per oculos po$$e patere: dum enim certum temperamentum ex certis notis ac $ignιs indicare po$$unt oculi, $icut probavimus, etiam inclinationes & pro- pen$iones eidem temperamento convenientes indicare poterunt, adeoque inter- nam animæ vim prodere ac manife$tare.

Atque ex his aliisque principiis clarè patet, dari in oculo $igna quædam natur- alia, ex quibus tanquam Naturæ regulis liceat internam animæ con$titutionem naturalem conjectare, & probabiliter judicare. Dixi _probabιlιter_ nam infallibilia $igna nulla dantur: cum enim homo $emper liber $it in operando, & per liberum arbitrium po$$it $e determinare ad morale quodvis: nullæ ophthalmofcopicæ notæ dari po$$unt, quæ infallibilem indicent effectum, $ed $olùm quandam propen$io- nem & affectionem naturalem, quæ ip$a facilè à nobis, ductu rationis, $tudio di$cip- linæ, aut gratia Dei emendari, aut planè tolli pote$t. Qui ip$a $igna in $pecie non tantùm ophthalmo$copica : $ed totius hominis phy$iognomica cum rationibus ferè $ingulorum uberius $cire de$iderat; legat P. _Honoratum Nique$ium in phy$iogn._ aut _Scottum Magiæ Nat. par. 4. lib. 7._ Ejusmodi etiam $igna in $pecie plura tradunt. _Samuel Fuch$ius in opht halmo$copia, & Guiliel. Gratarolus in phy$iogn._ item aliqua referunt _Joh. Bapt. Porta in phy$iogn. Joan. ab indag ine in introduct. Apoteles : &_ alii, qui videri po$$unt. Ne tamen avidum Lectoris animum jejunum dimittam, hic tabulam ophthalmo$copicam ex variis auctoribus collectam apponendam duxi, cujus ope facillimè curio$us Lector ex in$pectione quorumlibet oculorum eorum in videndo per$picaciam aut debilitatem, item temperamentum, animi quoque propen$iones & plura alia, quæ in tabula videre licet, probabiliter tantum conjecta- re poterit.

His denique libet addere, quæ Dom. _Commiers_ Ebrodunen$is _Lutetiæ Pari-_ Horæ na- tivitatis ex oculis cognitio. _$iorum_ Mathe$eos Profe$$or tradit, ut in _Zodiaco Medico-Gallico_ refertur _An. 3. men$e_ _Julio An. 1681. ob$erv. 1._ tempus nempè & horam nativitatis ex oculorum in$pectio- ne cogno$ci po$$e. A$$erit enim oculos omninò nigros $ignificare ad medιam noctem natos, albos circa horas matutinas, quartam $cilicet vel quintam; cæruleos circa decimam vel undecimam : qui viridiu$culum in oculis colorem habent, circa meridiem. Virides & nigros quintæ vel $extæ ve$pertinæ horæ ad$cribit, felinos $eptimæ vel octavæ; flavos in$tar corticis aurantii nonæ vel decimæ noctis.

Sed hæc quo fundamento a$$erantur non video, atque ita tantùm retuli$$e $ufficiat.

[pa0045]SYNTAGMA I. CAPUT VI. TABULA OPHTHALMO-SCOPICA Ex in$pectione oculorum, vi$us & Temperamenti eo- rum; animi quoque pa$$ionum, propen$ionumque, atque morum: Item valetudinis bonæ vel malæ; vitæ aut mortis inditia exhibens. Vi$us & temper amenti oculorum $igna. Optimi vi$us $igna # Cilia nigra, palpebræ rectæ, magnæ, & cra$$æ. Pupil- \\ læ parvæ. Oculi concavi, retracti. Coloris cæ$ii aut \\ caprini. Moderata $pirituum copia. Hebetioris vi$us $igna # Cilia revul$a, procidentia, obliqua. Palpebræ tenuio- \\ res & breviores. Pupillæ magnæ. Oculi pro$ilientes. \\ Somnus multus. Oculi benè temperati \\ $igna. # Proportio cum capite. Mediocris exi$tentia, & mo- \\ bilitas. Spiritus moderati. Oculi calidi $igna. # Forma eminentior. Splendor oculorum ob turgen- \\ tiam ex $piritibus. Longior pro$pectus. Vi$io exa- \\ cta. Incon$tantia. Ver$atilitas pauca excrementa. Ca- \\ loris intolerantia. Oculi frigidi $igna # Impre$$io profundior. Rigor. Stabilitas. Minor \\ pro$pectus. Frigoris intolerantia. Oculi humidi $igna # Gro$$ities. Magnitudo carno$a. Turge$centiæ. Ex- \\ crementa multa. Oculi $icci $igna # Exilitas. Parvitas. Macies. Excrementa nulla vel \\ pauca. Supercilia, cilia & palpebræ quid $ignificent. ## Supercilia den$a & pi- \\ lo$a $ignificant # Ineptè loquaces. Tri$tes. Cogitabundos. ## Ambo conjuncta # Ad furta proclives, deceptores. Impios. # Depilia # Luem veneream. Sanguinis imtemperiem. Imbe- \\ cillitatem. ## Cum expan$a planitie # Tri$tes. Ineptos ad magna. Simulatores. # Arcuata. # Arrogantes. Iracundos. Audaces. Subtiles. Studio- \\ $os. # Recta. # Imbecilles. Timidos. Fœmineos. ## Flexa ad nares # Audaces. Au$teros. ## Flexa ad tempora. # Deri$ores. Fatuos. Deceptores, # Demi$$a. # Invidos. Tri$tes. Melancholicos. # Elata. # Superbos. Arrogantes. # Brevia. # Abjectos. Humiles. # Oblonga. # Superbos. Inverecundos. ## Rara, commen$urata \\ & magna. # Temperiem bonam. Dociles & ingenio$os. ## Cilia den$a cum hirto \\ crine. # Solitarios. Tri$tes. Melancholicos. ## Defluentia. # Salaces. La$civos. # Nigra. # Con$tantes. # Solida. # Indolem bonam. # Majora. # Longius pro$picientes, & videntes. # Carno$a. # A$tutos. Callidos. # Eminentia. # Inurbanos. In$olentes. ## Tumida & $ufflata. # Somnolentos. Vino$os. [pa0046]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. ## Declinantia inferius \\ cum rubedine. # Potatores. Vino$os. ## Cum ve$iculis tume$- \\ cenribus. # Ebrio$os. Potatores $trenuos. # Rube$centia # Inverecundos. Impudentes. ## Arcuata cum venis $an- \\ guineis circa angulos. # Mendaces. Callidos. La$civos. Timidos. ## Subtilia & tenuia. # Cholericos: ad iram proclives. Oculi per $e quid $ignificent. ### Oculi Magni. # Significant pigros. Ignavos. Tardos. ### Magni fulgidi rotundi. # Fortes. Genero$os. Magnanimos. # Parvi. # Jngenio$os. A$tutos. Timidos. Avaros La$civos. ### Mediocres & propor- \\ tionati. # Curiales, Fideles. Boni intellectus. # Prominentes. # Stupidos. Fatuos. Simplices. Mali vi$us. ### Sublati in altum. # Vanos. Stolidos. Feroces. ### Deor$um qua$i deci- \\ dentes. # Immites. Implacabiles. Immi$ericordes. # ## Retracti # {ad dextram. \\ ad $ini- \\ $tram. # Stultos. Fatuos. Stolidos. # La$civos. Incontinentes. ### Stantes & fixi. # Cogitabundos. Anxios. Deceptotes. # # Lati. # Corporis humidiatem. ### Sicci & $plendentes. # Ingenio$os. Vafros. ### Fulgentes bene pro- \\ portionati. # Optimos. Sinceros. Veraces. ### Ignei, $plendentes, lu- \\ cidi. # La$civos. Temerarios. In$idiatores. # # Ridentes. # Adulatores. Detractores. La$civos. ### Illachrymantes. # Timidos. Melancholicos. Tri$tes. ### Gratiosè & diffusè in- \\ tuentes. # Effœminatos. La$civos. ### Valdè aperti. # Impudentes. Inverecundos. ### Aperti in $omno. # Timidos. # # Demi$$i. # Verecundos. Tri$tes. ### Concavi & retracti. # Per$picaces. Maleficos. Facinoro$os. ### Cum $iccitate. # Infideles. Proditores. Temerarios. ### Cum humiditate. # Probos. Ingenio$os. Optimè moratos. ### Mode$ti & compo$iti. # Graves. Optimos. Tranquillos. Pacificos. ### Obliqui. Strabi. # Deceptores. Callidos. Infideles. ### Patuli. Trementes. # Fraudulentos. Mendaces. Inverecundos. Oculorum colores quid $ignificent. ## Oculi in colore albi. # Frigidos. Tardos in $uis functionibus. # Nigri # Man$uetos. Pacificos. Beneficos. ## Valdè nigri. # Timidos. Callidos. Dolo$os. ## Aquili $ivè aquatici. # Simplices. Stolιdos. Fatuos. # Flavi. # Ingenio$os. Audaces. Fortes. Bilio$os. ## Charopi $ivè fulvi. # Agre$tes. Robu$tos. Fortes. ## Glauci & crocei. # Sævos. Crudeles. Immites. ## Glauci & $icci. # Tιmidos. Tri$tes. Anxios. [pa0047]SYNTAGMA I. CAPUT VI. ## Cæ$ii cum parvis pu- \\ pillis. # Inju$tos. Ver$ipelles. Avaros. ## Subrubentes. # Iracundos. Impudentes. Stupidos. ## Rubri cum humidita- \\ te. # Vino$os & ebrietati deditos. ## Valdè rubri & $icci. # Iracundos. Bilio$os. # Cærulei. # Animo$os. Benè moratos. Fideles. Boni intellectus. # Varii. # Indagatores $cientiarum. # Vaccini. # Stolidos. Fatuos. Stupidos. # Clari. # Ingenio$os. Dociles. Graves. Providos. Benè moratos. ## Tenebrico$i & caligi- \\ no$i. # Dolo$os. Infideles. Perfidos. ## Cum $iccitate # Intemperantes. Invidos. ## Cum truculentia. # Crudeles. Immites. Immi$ericordes. ## Cum $qualore & livo- \\ re. # Facinoro$os & in$idiatores. ## Cæ$ii prominentes. # Imprudentes. Incompo$itos. # Sanguinei. # Gulo$os. Ebrio$os. Potatores. # Palle$centes. # Tri$tes. Dolo$os. Infidos. Oculorum motus quid $ignificent. Oculi mobiles. # Significant ingenio$os. Audaces, Rapaces, Magnani- \\ mos. Iracundos. La$civos. Inquietè volubiles & \\ humidi. # Lu$ores. Venereos. Cupidos. Delitio$os. Ver$atiles cum ignea \\ pelluciditate $cintillan- \\ tes. # Crudeles. Fraudulentos. Rapaces. Mobiles cum aliquâ \\ turbatione. # Su$picio$os. Infidos. Vanos. Jactabundos. Ver$atiles immotis pal- \\ pebris. # Audaces. Confidentes. Temerarios. Ver$atiles cum palpe- \\ bris. # Imbecilles. Infirmos. Timidos. Impatientes. Veloces cum acumine \\ vi$us. # Infideles. Fraudulentos. Ad malum ingenio$os. In gyrum $e moventes. # Facinoro$os. Sceleratos. Impios. Vibrantes qua$i exili- \\ entes palpitent. # Glorio$os. Leves. Ebrio$os. Epilepticos. Vibrantes magni. # Stolidos. La$civos. Incontinentes. Vibrantes parvi. # Dolo$os. A$tutos. Vafros. Turbidi aut lividi. # Inju$tos. Infidos. Audaces. In claudendo $ur$um \\ abeuntes. # Intemperantes. La$civos. Vanos. In$anientes. Claudentes tremulis $u- \\ perciliis $ine rectis pal- \\ pebris. # Timidos. Effœminatos. Conniventes crebrò. # Timidos. pu$illanimes. Minus conniventes. # Fortes. Audaces. Robu$tos. Con$tantes. Frequenter mobiles, $ed \\ cum albugine in ocu- \\ lo. # Ingenio$os. Dociles. Boni intellectus. Parvi immobiles. # Avaros. Tenaces $uarum rerum. [pa0048]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE Pupillæ cum macul{is} quid $ignificent. ## Pupillæ parvæ. # Significant A$tutos. Callidos. Vafros. Ingenio$os. \\ La$civos. ## Latæ. # Simplices. Ineptos. Fatuos. ## Mediocres decenter. # Benè moratos, fortes, beneficos. # Æquales. # Ju$tos. Pios. Probos. # Inæquales. # Nefarios. Facinoro$os. Scele$tos. # Prominentes. # Stultos. Fatuos. Infidos. # Angu$tæ. # Melius videntes de die, quam de nocte. ## Maculæ circa pupillam # Malitio$os, & nequitio$os. ## Maculæ quò magis va- \\ riatæ. # Varios moribus & Vitiis. ## Guttulæ rubre$centes \\ in nigredinem ver- \\ gentes. # Genero$os. Ju$tos. Probos. Ingenio$os. ## Guttæ nigræ aut $an- \\ guineæ in nigris aut \\ fu$cis pupillis. # Valdè maleficos & $celeratos. # Pallidæ guttæ. # Fraudelentos. Dolo$os. Deceptores. # Maculæ albæ. # Proditores. Infidos. Nequitio$os. ## Nigræ aut $anguineæ. # Nefarios. Reprobos. Quas pas$iones Varii oculi $ignificent. ### Pa$$ionem Amoris. # Indicant oculi marcentes. Limi. Conniventes. Pla- \\ cidè $ubintuentes. # ## De$iderii. # Inquieti. Volubiles. Humidi. # ## Lætitiæ. # Sereni, rigidi. Quandoque illachrymantes. # ## Spei. # Sur$um flexi & elati. # ## Audaciæ. # Fulvi. Minus conniventes. ### Metus $ivè Timoris. # Ctebrò conniventes. In$tabiles. Pallentes, circumqua- \\ que videntes. # # Iræ. # Flagrantes. Ignei. Micantes. Rube$centes. # # Tri$titiæ. # Demi$$i. Illachrymantes. Immobiles. Turbidi. # # Invidiæ. # Emi$$itii. Torvi. Refugientes. # # Odii. # Truculenti. Retracti. Cavi. Circa vitam, valetudinem, morbos & mortem quidoculi indicare po$$int. Oculi magni cum bre- \\ vibus $uperciliis. # Vitam brevem, Veno$i, $icci. # Maniam præ$entem aut futuram. Di$tillantes & rubje- \\ $centes. # Phlegmatis abundantiam. Lippientes cum dolore \\ capitis per longum \\ tempus. # Cœcitatem. Rubientes in febri- \\ bus. # Diuturnam alvi malignitatem. Cavi fixi in ægritudi- \\ ne. # Mortem. [pa0049]SYNTAGMA I. CAPUT VI. Palpebræ retractæ vix oculum claudentes. # Mortem propinquam. Obliqui in febre acuta. # Mortem. Sub$identes aut cornei nihil videntes. # Mortem propinquam. Feroces. Horridi. # Convul$ionem ac mortem. Illachrymantes, lucem fugientes. Perver$i ita \\ ut unus altero major $it. Eorum album ru- \\ be$cens aut live$cens cum nigris venis. Item \\ adhære$centiæ gramiarum $ive$ordium. Ci- \\ lia retorta. Oeuli fixi continenter conni- \\ ventes in colore immutati. # Malum $ignum ad interitum $ivè \\ mortem. Oculi pleni $plendidi lucem $ine mole$tia \\ ferentes. Eminentiæ circa oculum erum- \\ pentes. Album ex nigro aut livido clare- \\ $cens. # Bonum $ignum ab ægritudine ad \\ recon vale$centiam. _EROTEMA VII._ Vndè tanta Lachrymarum copia per oculos de$tillatur, $eu quæ- nam vera Lachrymarum $caturigo, & quis ploran- di modus?

FAbulantur poêtæ, ut _Æ$opus à Themi$tioin libro de moderatione affectuum_ rela- tus, quod _Prometheus_ $tatuam hominis fabricaturus, cretam, unde illam conde- bat, non aqua $ed lacrymis macerarit. Sacra quoque $criptura nos Chri$tianos do- cet, $upremum Artificem corpus hoc no$trum ex terra è campo Dama$ceno de$um- pta plasmâ$$e, ac con$equenter lutum illud aquis macerâ$$e, quæ utique lacryma- rum $ymbolum erant; atque hinc e$t, quod dum vix nati $umus copio$um lacry ma- Tertull- lib. de a@i, cap. 19. rum imbrem effundere incipimus. Hinc _Tertullianus_ aliquando dixi$$e fertur. _Mentior $i non $tatim infans, ut vitam vagitu $alutavit, hoc ip$um$e te$tatur $en-_ _$i$$e, at que intelle xi$$e, quod natus est omnes $imulibidem dedicans $en$us, ut luce vi-_ _$um, & $ono auditum, & humore gu$tum & a\~ere odoratum, & terra tactum. Ita pri-_ _ma illa vox de primis $en$uum vocibus, & de primis intellectuum pul$ibus cogitur._ _Plus e$t quod de pro$pectu lacrymabilis vitæquidam augurum incommodorum vocem_ _illam flebilem interpr etantur._ Sic lacrymæ nobis congenitæ, $ic ad primam Mundi portam fune$tum lacrymarum rributum $olvimus, $ic auram vitalem caro pretio amari$$imifletus comparamus. Verum non illa tantum vitæ mortalis primordia fletum extorquent:$catet reliqua vita iisdem, ut ex quàm plurimis non unus tantùm cum Poëta conqueri po$$it:

Totum penè meum vivere flere fuit.

Sed his relictis ad phy$ica me confero, Quid lacrymæ $int, unde earum tanta copia Quid la- chrymæ juxta A- quapen- dentem. per oculos defluat, quænam vere earundem $caturgio dici queat, omnino non con- venit inter Auctores Anatomicus perin$ignis AQUAPENDENS, qui præ aliis hoc negotium accuratius elucubratus, quem & deinde plures alii $ecuti $unt, ratur e$$e excrementum tenue ip$orum oculorum in pinguedine & glandulis tam diu de- tentum, donec $uo tempore à naturâ excernatur. Cùm porrò oculi partas non ad- modum magnæ $int, ut adeò ibidem paucæ guttæ detineri queant, tantitamem la- crymarum rivi $ubindè profluant, ut vix cerebrum ip$um, ne dum oculus $ufficere videatur, ideo Vir docti$$imus hic ait: _eo ca$u con$ecutione & $equela vacui ex ce-_ Vnde ea- rum copi@ _rebro etiam pitutiam defluere, e$t nece$$arium à temporibus & faciei partibus illuc $i-_ _militer vivacuirapi & influere._ Addit deinde illa excrementa à cerebro $ubmi$$a, et$i verarum lacrymarum $peciem præ $e ferant, veras tamen non e$$e, $ed mixtas & a- dulterinas: veras autem $olùm eas e$$e dicit, quæ in oculis tantummodo generantur. Quomodo verò lacrymalis materia in oculis contineatur, ita $cribit. _Magnam e$$e_ Quomo- do lachry- malis ma- teria in o- culo con- tineatur. _cavitatem, cujus quartam partem non opplet oculus, reliquum autem à copio$is $ima pin-_ _guedine ac glandulis quibusdam ob$idetur; itàque partim in hi$ce partim inilla co-_ _piam lacrymarum imbibi, ab$orberi, colligi, ac detineri $icut in $pongi{is} aquam._ Ita AQUAPENDENS de lacrymis earumque $caturigine.

[pa0050]FUNDAMENTUM PHYSICUM I. SEU NATURALE.

_Verùm longè accuratius alii cum_ Ari$totele & Theophra$to _inter quos $olerti$$i-_ Quid Ia- chrymæ $int, me- lius doce- tur. Refellitur $ententia prior à Plempio- _mus FOR TUNATUS PLEMPIUS lachrymas dicunt e$$e excrementum cerebri $e-_ _ro$um ejusdem naturæ ac e$t urina & $udor. Quod ut ita $e habere evincat_ Plempi- us ophthal. lib. 1. cap. 3. _AQUAPENDENT em ita demergit: dum ait._ In circum$i- $t ente autem pinguedine glandulis que copiam lac hrymarum detineri nego ip$i ac per- nego. Pingue do hic neque alibi vel lacrymarum vel alius humoris est receptaculum: nulli enim ιn ip$a meatus excipiendis iis nece$$arii. Glandulæ verò oculorum adeò $unt pu$illæ, ut quam continerent, lacry marum copia non $it digna effatu. Seca pro$ta- tas & te$tes, aperirenes, in illis $eminalem, in hi$ce $ero$um humorem animad vertere licebit: at in propo$it is oculorum glandulis lacrymas quærentes nihil ob$er vabunt aliud ni$i $ub$tantiam quandam unctuo$o madore uvidam, ex qua vix guttam exprimas. Præterea. qui pridie fle verit uberrimè, omne exhau$erit $ine controver$ia oculorum ex- crementum tenue : Si igitur idem po$tridie denuo profu$i$$imè fleat, unde id excrem en- tum? non enim uno die tanιùm po$$unt congerere oculi. Hi omnes $copulι devitantur, dum cerebrum lacrymarum $tatuitur Scaturigo: quod cum mole va$tum $it maxime- que in homine, & muito ei opus $it nutrimento, multa etiam $upervacua $ecernit, quæ effu$o lacrymarum imbri po$$int e$$e $at is. Plus dixerim, pace tamen maximi Anato- mici A QUAPENDENTIS qui ι$tud cerebro devogrt, & in manife$t{is} naturæ operi- bus cæcutit. Puncta enim lacrymalia, id e$t, foraminula illa oculor um ciliis in$culpta lacrymarum ductus habentur ab omnibus omninò. At quò pervadunt? in communem $inum cerebri ac narium, non in pingue dinem & glandulas. Rima item illa oblonga in o$$eo oculι thalamo vi$enda in cerebrum recta ducit: per hanc verò omnιum Anato- micorum con$en$u doc et ur $er o$a cerebri humiditas ad oculos corrivari. Itaque quis non intellιg at ex cerebro deduci humorem, non aut em ex pinguedine aut glandulis. _Videre hic te puto $agaci$$ime lector, quam AQUAPENDENTI hic hæreat aqua, $i-_ _quidem_ Plempius _tam argutè convincit._

Certè hanc ip$am _Plempii_ doctrinam ultra confirmat remi$$ior fractus capitis dolor po$t lacrymas fu$as, qui ante illas gravius ιllud infe$tabat, ut proinde non in- concinnè Poeta tri$tis aliquando cecinerit:

-- -- E$t quædam flere voluptas Ovidius lib 4. tri$t. Elog 3. Expletur lacrymis egeritur que dolor.

Sic _rur$um_ audieram _ait $erius veritatis tutor_ à gravi$$imis viris quos dam in gra- Plempius ibidem. vibus doloribus animo præfracto lacrymas cohibentes ιn pertinaci$$imos capitis morbos incidi$$e aggregata in cerebro & inundante lacrymarum materia. Quapropter eti- am Medicorum prudentiores mandant, ne pueris inter minatione inceptus fletus in- Pueris fle- tus non interdi- cendus. terdicatur, cau$a quippe ponitur excitandis in tenera ætate convul$ionibus epilepti- cis, aliis{qúe} capitalibus ægrιmoniis. _Ex dictis omnibus his patet jam luce meridιana_ _clarius, unde tanta lacrymarum copia per oculos depluere po$$it._

_Re$tat nunc alter lacrymationis modus, quem politi$$imo ac nitidi$$imo $uo $tylo_ _nobis per$crip$it docti$$imus Medicus, Profe$$or Oxonien$is,_ Thomas Willis de anima Brut. cap. 15. de vi$u, _cujus verbis aliquid addere vel demere nefas judicavi: Sic enim_ _ait. l_mprimis it aque circa lacrymationm ob$ervamus eam in magnis, animi pathema- Modus la- crymatio- nis de$cri- bitur à Thoma Willis. tis, $cilicet dolore ingente commι$eratione, gaudio repentino & $imilibus potis $imum ac fere tantum $uccedere, quandocunque $cilicet anima $en$itiva ab objecto aut valde ιn- congruo aut ina$$ueto percul$ a velut intus nut are aut $y$ta $in $uam, propius contraher e congitur. Ita cautum e$t, ut major $pirituum copia, quin & uberior $ang uinis flaxus ad partes principes, nempe cor & cerebrum, tanquam vitæ præ$idia compellantur : $pιritus animales adhæc loca velut binos animæ fontes $ponte pro$iliunt, quin & $anguis in utrisque plenius aggeritur; in quantum $cilicet va$a $anguifera nervorum, tractu con$tricta laticem $uum, ad hæc loca celerius propellunt, eumque illinc par cius eximunt; dum it aque lacrymationis oca $io offertur, $tatim cordis $inus cum tota vicinia à $angui- ne ibidem agge$to & (quatenus $ero copio$o $uffunditur) plurimum ebulliente intum e$- cunt, ac valde inflantur; hinc & pulmones inferciuntur, ut re$pirationem non nι$i $in- gultuo$am edant, at que diaphragma ut horum intume$centiæ locum cedat, cum $y$tole inten$iore ac $æpius repetita, quæ $ingultus cau$a e$t, inferius deprimιtur; interea qua- tenus aër in tracheam pulmonibus & diaphragmate ita di$tentis, ægrè in$ufflatur, & [pa0051]SYNTAGMA I. CAPUT VI. vix denuo redditur, flebilis i$te in ploratu aut ejulatu $onus efficitur. Huic præcordio- rum affectioni, oris & faciei partes in lugubrem a$pectum compo$itæ aptè corre$pondent; cujus rationem alibi o$t endimus e$$e, quoniam nervi, qui præcordia contrahunt, cum illis qui faciem in ri$u & ploratu patheticè componunt, $unt intimè affines, & mutua σνμπράξ{ει} gaudent. At verò dum hæc in præcordiis, & vultu aguntur res in cerebro Quare ploratus lacryma- tionis ad- junctus. haudminus tumultuosè geruntur; hic enim $piritus in confu$ionem ac $i omnia $u$que deque habent, at que à nimio $anguinis influxu cerebrum aut inundari aut ebrui peri- clitatur, quod tamen ne fiat, & ne pas$ioni cuivis dementia $uccedat, nerviarteria- rumtruncos pluribus in locis circumligantes, eos fortiter con$tringunt, adeoque $an- guinis a$tus reprimitur, at que liquor ejus ab initio in$igniter rarefactus $ubito conden- $atur, & ve lut de liquatur, proinde ut $ero$itates ejus tanquam fluore exolutæ in oculi glandulas ob hanc rem à natura di$tinctas deponantur: dein quatenus hæ glandulæà nervis, qui ejus dem pro$apiæ $unt, cum i$t{is} faciei & præcor diorum patheticis convel- luntur ac arctè con$tringuntur, $ero$i humores propter i$tas animæ pa$$iones ab oculi glandul{is} imbibitiexinde velut emulgentur, adeoque in lachrymarum imbribus de- $tillant.

Hinc etiam ratio patet, cur à gaudio repentino lachrymæ quibus dam erumpere $a- leant, quippe in magna lætitia cum admiratione conjuncta anima $en$itiva $e pluri- mum expandιt & $i$ta$in $uam ampli$$imè dιffundit; deinde qua$i di$$olutionem timens $e denuò $tatim contrahit; quapropter in tali affectu $anguis ubertim in cerebrum ex- undans va$aomnia inflat, ac ob plenitudinem di$tendit; dein po$t alveum ejus ita in- tumefactum iisdem Va$is illicò con$trιctis fluorem patitur & qua$i delique$cens $ero$i- tates $uas in prædictas glandulas copiosè deponit. _Oppidò bene, nec quisquam meli-_ _us. Atque hæc de lachrymis curio$o lectori paucis hi$ce communicanda duxi._

EROTEMA IX. _An vi$us hominiperfecti{$s}imus præ vi$u cœterorum_ _animantium?_

VUlgo noti$$imi $unt illi ver$us de quinque $en$ibus, in quibus homines ab aliis animantibus $uperari dicuntur.

Nos aper auditu, nos vincit ar anea tactu. Vultur odor atu, Lynx vi$u $imia gu$tu.

Lynces $anè acuti$$imo vi$u pollere communiter tradunt Auctores. Quod an ve- Lyncum vi$us. rum $it $ubdubitari pote$t:nam oculos habent prominentes ut $cribit: _Albertus Mag-_ _nus lιb. 22. ae animal. tract. 2. cap. 1._ atque tales oculos non admodum vi$us per$pica- cia præ$tare $cimus. Imò quidam tam per$picaci vi$u eos præditos fabulantur, ut corpora etiam $olida veluti parietes ac muros vi$u penetrare po$$e velint: quod certè ingens antiquitatis commentum & $omnium e$t. Adeo quoque illorum vi$us de- cantatur, ut, dum acutus vi$us de$ctibitur, à comparatione Lynceus vocitari $oleat, $i- cut & Poëta cecinit.

Lynceus ille fuit cœcum qui pinxit Amorem.

Præter Lynces in per$picaci vi$us acumine præ aliis quibuslibet animantibus lau Vi$us A- quilarum dantur aquilæ, tam robu$ti creduntur vi$us, ut $olem fixis intueantur oculis absque noxa; tam acuti, ut ex alti$$imo aëris loco, quo volando penetrarunt, aviculas in ter- ra, lepu$culos $ub frutice, pi$ciculos $ub aquis con$piciant. _Jul. Scaliger exercit: 228._ te$tatur, $e ob$ervâ$$e unam _$æpe numero in $olo po$itam adver$us illius radios obtutum_ _attentiorem ac diu fixum pertinaciter tenui$$e._ Idem te$tatur in Alpibus Ve$on- tiorum ante oculos venatorum, præveni$$e unam canes $uos, & leporem $u$tuli$$e, quem inter vepreta diu multumque $peculata multis gyris ex$pectaverat, dum exi- ret. Pullos adhuc teneros antequam nutrire pergant, hunc in modum an ge- Aquilæ pullos $u- os quo modo probent. nuini $int, aut degeneres ac$purii probant. Ex ungue $u$pendunt utpote volare non- dum valentes, $olisque adver$i radios intueri cogunt fixis oculis. Qui oculos vi$plen- doris per$trictos inflectunt, aut nictatione obnubunt; eos tanquam degeneres, [pa0052]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. & adulterinos laxatis unguibus in præceps dejiciunt: qui verò con$tanter adver$um $olem oculisque immotis a$piciunt, extra $u$picionem omnem inter legitimos fœ- tus annumerant, ac nido reponunt. _Ari$toteles lib. 9. Hi$t. Animalcap. 34._ loquens de Haliæto $eu aquila marina ita $cribit. _At vero marina illa clari$$ima oculorum_ _acie e$t, & pullos adhuc implumes cogit adver$os intueri $olem. Tum cujus oculi_ _prius lachrymarint, hunc occidit, reliquum educat._ Vi$us igitur aquilarum non tantùm in longinqua pro$picax e$t, $ed & maximi $plendoris patiens, qualis per radios $olis efficaci$$imè trajicitur, & à nullo alio animante toleraripote$t. Unde Aquilæ vi$orium organum quale fit. autem hoc fiat, voluit _Plempius in $ua Ophthalmograph. lib. 4. prob. 8._ his indicare. _E$t $ane vi$orium Aquilæ organum, med quidem opinione, ignobile, durum & qua$i_ _$enile, quod ad res procul di$$itas $it per$picax ad propinquas hebes & $egne: ob quam_ _rem potis e$t obtutum in $olem defigere, quod nequit homo ob $en$or ii teneritudinem._ Verùm ut ut $it, cùm certum maneat aquilas tàm ad loginqua, quàm ad $plendida acuti$$imum vi$um obtinere, quæritur nihil omnius, an hominιs vi$us perfecti$$i- mus. Pro quo debitè re$olvendo

Nota vi$us perfectio $eu præ$tantia dupliciter con$iderari pote$t, vel e$$entialiter Notanda circa vi$i- onis e$$en- tialem & accidenta- lem per- fectionem. $ive ex ejus e$$entia, vel accidentaliter ex ejus accidentibus; hoc e$t ex quadam per- $picacia aut acrimonia cernendi, $ive ea accidentaliter proveniat ex di$po$itione & apitudine organi vi$orii, $ive aliundè. E$$entiam quod attinet, illa rur$us dupliciter con$iderari pote$t, & primò $impliciter $ecundùm partes e$$entiales vi$iones $eor$im con$ideratas, qualis una e$t pa$$io, quam habet organum vi$us ab objecto per re- ceptionem $pecierum; altera verò e$t actio ip$a videndi, quæ e$t animæ potentia $ive facultas, quâ picturam per $pecies in organo expre$$am attentè cogno$cit, & di$cer- nit. Vel compo$itè, cum nempè & pa$$io & actio $imul ad perfectam & comple- tam vi$ionem ut e$$entialiter requi$itæ con$iderantur. His prænotatis

Dico I. Simpliciter quo ad pa$$ionem $ive receptionem $pecierum $eu picturæ Ratione pa$$ionis vi$us ho- minis à vi$u bruti non differt. expre$$ionem in oculo non differre vi$um hominis à vi$u bruti animalis, cujuscun- que cæteris paribus. Ratio e$t, quia æquè imago objecti in tunica retina pote$t exprimi in oculo hominis, quàm in oculo bruti animalis, cum $upponatur juxta leges refractionis radios ab objecto foris prolap$os ad retinam utrinque tanquam ad communem ba$im di$tinctionis penicillos $uos unire pro di$tincta pictura for- manda. Atquè ita arbitror intelligendum $ubtili$$imum _Scotum_ dum _lib 1. di$t. 2._ _quæ$t. ultima_ dicit: _tamet$i anima Aquilæ & anima bovis differant $pecie, non tamen_ _vi$ivam facultatem in hoc & illa quatenus talem perfectionem $pecie differre._ Puto enim quo ad $olam pa$$ionem eum loqui, quæ e$t pars e$$entialis vi$ionis, ut præ- notatum. itaque vi$us humanus $impliciter loquendo $ecundum pa$$ionem $olam $ive $pecierum receptionem e$$entialiter perfectior non e$t, quàm in bruto ani- mali quocunque.

Dico II. Simpliciter verò quoad actionem vi$ivam hominis à vi$iva facultate Ratione actionis differt. bruti $pecie differre, & illam hac multò perfectiorem e$$e. Ratio e$t: nam vi$iva actio, potentiæ nobilioris, ac $it illa, quæ $it ab anima bruti: unde cum ea potentia $it pars e$$entialis, qua pictura in retina formata ab homine attentè cogno$citur, & di$cernitur, ita ut animæ rationalis potentia multo perfectiore modo hancactionem producat, pictam imaginem re$piciat: con$equens ergo e$t vi$um hominis præ- $tantiorem e$$e (ita con$iderando actionem videndi) quàm in bruto, adeòque vi- $um e$$e homini perfecti$$imum.

Dico III. Dum compo$itè vi$us con$ideratur $ecundum ambas prrtes e$$entia- Vi$us hu- manus compo$itè $umptus perfecti$$i- mus. les $imul junctas ob rationem prius datam, manet rur$um vi$um præ$tantiorem e$$e in homine, quàm bruto animali; quia homo præter pa$$ionem, dum in actione videndi nobilior e$t, melius attendit, & di$cernit imaginem expre$$am in organo melius $cilicet differentias cogno$cendo. Unde _Ari$toteles lib. 5. de generat. cap. 1._ bene docet: acutè cernere duobus modis dicipo$$e: _aut quomam à long e cernimus,_ _aut quoniam rerum differentias cernimus._ Itaque et$i bruta animalia àlongè melius quàm homo pro$piciant; certius tamen hic di$tinctiusque rerum differentias inter- no$cit. Id enim _Ari$toteles 2. cap._ affirmat his verbis: _homo pro magnitudine mi-_ _nimè ferè omnium animalium procul $entire pote$t, cum tamen differentiarum $en$u_ _maximè omnium valeat._

[pa0053]SYNTAGMA I. CAPUT VI.

Dico IV. Quod accidentalem vi$ionem attinet cum hæc in acumine & meliori accidenta- liter vitus in bruto pote$t e$$e præ$tanti- orquàm in homine. a$$ecutione objectorum ideo con$i$tat, quia accidentaliter ita ex. gr. Aquilæ orga- num e$t di$po$itum, ut in tali di$tantia & con$titutione melius illas & ab illo objecto po$$it $pecies recipere & pati, quas alius oculus velut hominis non pote$t, vi$um Aquilæ accidentaliter præ$tantiorem vi$u hominis me po$$e permittere: Sed ideo non erit perfecti$$imus; quia aliunde rur$um aquilæ vi$us $uperari pote$t à vi$u ho- minis, qui certa di$tantia objectum propinquius, acutius videre, & di$tinguere po- te$t, quàm aquilævi$us, $i verum e$t, quod $upra ex _Plempio_ adductum e$t. Deinde $imiliter dici pote$t, quod accidentaliter homo etiam unus altero vi$um perfectio- rem habere po$$it

Adde quod inter homines etiam fuerint, qui aquilinam oculorum aciem ad Exemplum acutæ vi$io- nis ad lon- ginqua in nomine. longinqua videantur $uperâ$$e. Ita _Cicero 4. Acad._ in $cholis quendam nominari tradit, qui provideret mille & octingentis $tadiis ab$entia (quod tamen ego u$que hodie nondum credo verum, cùm vi$us humanus ob limbos terræ vel maris ad tantum $patium minimè $e po$$it extendere) _Plinius lib. 7. Nat. Hi$t. cap. 21._ hunc _Strabonem_ vocatum ex M._Varrone_ reddit. Solitum autem Punico bello â Lilybæo Siciliæ promontorio exeunte cla$$e _Carthaginis_ portu etiam numerum navium di Exempla acutæ pro- piorum vi$ionis Sab. lib 10. cap. 9 Solin. c. 6. cere. Di$tinctæ verò propinquarum rerum vi$ionis plura habemus exempla. Idem _Plinius_ tradit, quod quidam _Cicerone_ te$te _Homeri_ Iliadem adeo minutis in membrana characteribus de$crip$erit, ut nuci inclu$a fuerit. _Callicratem_ quoque ex ebore formicas & alia tam parva feci$$e animalia, ut partes eorum à cæteris cerni non po$$ent. _Mirmecidem_ verò ex eadem materia quadrigam feci$$e, quam mu$ca integeret alis, & navem, quam apicula pinnis ab$conderet. _Hadrianus Funius lib._ _1. animad. Cap. 7._ refert quendam _Franc. Alumnum_ in denariolo $ine notis per- $crip$i$$e Symbolum Apo$tolorum, & principium Evangelii _D. Foann{is}._ Item $e vidι$$e cera$i nucleum in modum quasilli ex$culptum, quo continerentur quindecim paria te$$erarum $uis punctis affabrè di$tincta. Vidi & ego $clopetum minutum ad unius digiti magnitudinem tam artificio$è confectum, ut mirari $atis non potuerim, ha- bebat $eram minutam cum omnibus requi$itis ad ignem percu$$u excitandum, fi$tu- lã chalybeam, quæ cavitate vix $phærulam in granuli milii magnitudine admittebat, ductibus tamen $uis apparatum veluti nobiliora $clopeta ad certiorem jactum habere $olent. Plura alia minuta vidi & dantur hoc tempore pa$$im velut horologia auto- mata in annulis, quæ digitis dum aptantur non tantum perfectè horas indicant exterius, $ed etiam debito tempore facta quadam pre$$ione pro $ono digitos vellicant ad tempus horarium indicandum. Serulæ item cum $uis claviculis inlenticulæ magnitudine & plura alia.

Nec $olum aquilis concedendum, quod eorum oculi $int patientes contuitus Exemplum contuen- tium $olem $olaris, $i verum e$t, quod _Plinius lib. 7. Nat.Hi$t.c. 2._ $cribit, Gymno$ophi$tas Indo- rum philo$ophos ab exortu ad occa$um per$titi$$e contuentes $olem immobilibus oculis, atque etiam ferventibus arenis toto die alternis pedibus in$titui$$e.

EROTEMA X. _Quomodo qui vi$u debilit antur, aut illo planè privati $unt, alios_ _$en$us habent promptiores?_

_ADmirabilia planè $unt ac pror$us $tupenda quam plurium eorum exempla, qui_ _defectum pa$$i oculorum $uppletum illũ largi$$ime in aliis $en$ibus habuerunt._ _Ut proinde veri$$imum $it, quod compitis ac triviis notum._ Natura quod de- mit in uno re$tit uit in altero. _Continere $anè hîc me non po$$um, quin aliquot_ _eorum exempla, et$i ab aliis jam decantata huc afferam; & quidem quod recentius,_ _& mihi magis, admirandum obvenit illu$tri$$imi Comitis_ Kenelmi Dygbæi _clari$$ina_ _auctoritate commendatum id meritò principem locum obtinere debet: Refert is_ tract. 1. de natur a corporis cap. 28. _in hunc modum._ Enim verò mirabilis planè e$t Exemplum cœci mira- bile in Anglia. $olertis uatur æ providentia unirs $en$us defectum alterius $agacitate compen$antis, cujus rei illu$tre documentum quanquam diver$um ab eo, quod jam promi$imus olim mihi occurr it in homine cujus, acutiores $en$us vi$us di$pendium mirum in modum re$ar- [pa0054]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE ciebant. Erat ille oculis u$que adeò captus, ut ne $olis quidem claritate movere- tur: bumor quippe cry$tallmus in utroque oculo penitus deperierat, tamperfectè nihilominns à reliquis $en$ibus in$truebatur, in iis, quæ ad oculorum officium per- tinebant, ut quod illi ex eorum jactur a detractum fuit aliis naturæ dotibus abundè compen$ari videretur. Quod chartis pιctis _(hoc e$t valde mirabile)_ vel latruncu- lis tam peritè luderet, ut à paucis vinceretur, memoriæ potius vel phanta$iæ, quàm externorum $en$uum commendatio fuit. Quod verò globos mi$$iles dextrè torque- ret, quod illud ludi genus in quo rotundæ argenti alteriusve metalli laminæ $upræ men$am pelluntur, aliosve, in quibus ferienda vel attingenda meta proponitur, perfectè calleret, quorum peritia in aliis hominibus vividam oculorum aciem, ex- actamque manus libr ationem juxta telluris $eu men$æ qualitates juxta locietiam, in quem jactus dirigitur, $itum ac di$tantiam, fidem omnem $uper are videtur. In cubiculo Xi$tove oblongo (quibus aliquamdiu a$$ueverat) directè ambulabat vertens $e $ubinde, po$t quam ad extrema perveni$$et, perinde ac alius quidpiam in- tegro oculorum $en$u fruens. Tam liberè ac confidenter hinc inde incedebat, men- $æque di$cumbens tam aptè $e ad aliorum morem compo$uit, ut qui nondum eum noverunt aliquoties illi a$$identes, nullum in eo oculorum vitium $ub$picati fuerint, quod & adducto in frontem galero tegere quantum potuit conatus e$t. De ho$- pitis jam primo advenientis $tatim ac cum eo collocutus fuerat, $tatura totiusque corporis habιitu absque errore judicabat. Quinimò quod magis adbuc mireris: cum di$cipulos $uos declamantes audiret ac dirigeret (erat enim $iliorum meorum pædagogus, eosque domimeæ in$tituebat) vel aliquam è tragœ diis Senecæ exhibere doceret, ge$tum eorum $itumque corporum ex voce potuit dιgno$cere, adeò ut ubi loquiceperunt, protinus deprehenderet $tarentne an $ederent, aut quamnam de- mum corporum po$itionem tenerent: quæ illius $cientia effecit, ut non minus decen- ter $e, dum loquerentur compo$uerint, quam $i intentis in eos oculis ge$tum illorum actionemque quamlibet vi$u ob$erva$$ et. Quanquam ea, quæ hactenus commemo- avimus, mir a admodum $int, & inu$it at a, modus tamen, quo lumen percipiebat cœ- tera omnia novitate rei videtur $upera$$e, toto corpore præ$ertim verò in cerebro mutationem quandam per$enti$cebat, inde $olis in orbe no$tro præ$entia illi inno- tescebat, nubilum quoque diem à $ereno certè novit di$cernere. Hoc ab eo fre- quenter præ$titum fui$$e propriâ ιp$e experientiâ cognovi, a$$ignato illi periculi faciendi gratia, cubiculo diligenter undique occlu$o, quo nec $olis radιi pertingere potuerint eum caloris diffu$ione præ$entiæ admonituri, nec quisquam $ubintrave à quo cæli temporumque mutationes $ecreto edoceretur. _Hactenus_ Dygbæus, _quæ_ _$anè miranda $unt, nec unquam credere po$$em, ni$i vir tam illu$tris $criptis $uis_ _celeberrimus, ut te$tis oculatus tam accuratè po$teritati tran$crip$i$$et: quodque_ _maximè in admirationem me adducit, e$t, cœcum i$tum de coloribus velut in lu$u_ _chartarum fieri debuit, tam benè dijudicare potui$$e: verum quia etiam de Comite_ _quodam_ Mansfeldio _$cribit_ Keckermannus _in Phy$ic: eum vi$u de$titutum $olo_ _tactu album à nigro di$cernere potui$$e, $imiliter quia viri quoque fide digni$timi_ _referunt, cœcum quemdam Organi$tam propè Ultrajectum ad Mo$am degere, qui_ _$olo tactu varios colores dijudicare po$$it, albi $iquidem & nigri partes in$tar cu$pi-_ _dum duras & a$peras, rubri vero & cærulei manimè læves e$$e te$tatur, jam $i$to_ _calamum & ad alia exempla progredior._

R. P. _Laurentius Stengelius lib. de mon$tris cap. 16. §. 10._ narrat Anno 1612 Arcularius cœcus in Bavaria. _Ingol$tadii_ in Bavaria juvenem quendam Arcularium, dum fi$tulam æneam ex- poliret, & pulverem nitratum incautius tractaret, illo incen$o utrumque oculum mi$erando ca$u perdidi$$e, cœcumque factum in ho$pitalem domum fui$$e receptum. Ibi ubi in media $enum ac vetularum turba $ecretus habitaret, lectum $ibi & exiguum juxta locum tabulis affabrè circummunivi$$e, & picturis affixis exornâ$$e. Duo dein- de minutiora molendina (quæ piperi molendo idonea forent) cum $calis, cum arca cum rotis, cum radiis, cum dentibus & axibus, cum omnibus denique rebus per- fecti$$imo molendino nece$$ariis cultro ex$culp$i$$e adeò exactè & ad amu$$im. ut unum illorum dignum fuerit judicatum, quod _Monachium_ ad res principis raras & artificio$as in Pinacothecam transferretur.

[pa0055]SYNTAGMA I. CAPUT VI.

Aldrovandus in Hi$t. mon$t. pag. 21 3. edit: Bon. _dein$igni quodam $tatuario_ Cœcus $ta- tuarius Florentiæ _ita $cribit._ No$tra ætate Joannes Gamba $ius Volaterranus in $ignus $taturius Florentià Romam profectus. Hic circa anuum ætatis vige$imum utroque captus e$t oculo. Quocirca per decennium in hac arte nil erat operatus, $ed deinceps $ubiit eum cogita- tio ing enii denuo in arte $t aturia experiendi, & contrectata diligenter manιbus $t at ua marmorea quæ Co$mum I. Hetruriæ magnum ducem referebat, aliam ex argilla adeò $imilem expre$$it, ut omnis rei novitate $tupidos reddiderit. Quare ju$$u Ferdinan- di Magni Ducis Hetruriæ Romam petiit & expre$$am UrbaniVIII. Pont. Max.ex argilla effigiem quam $imillimam eidem obtulit. Deinde multas etiam nonnullorum formas effinxit.

Defectum etiam oculorum, ut refert _Beyerlinck in Theat. vit. hum. V. Natura_ Cæcus Dux caravanæ per de$er- tum areno- $um ex _Joanne Leone_ Africano, ad propriam & multorum hominum $alutem compen- $avit in Libycis arenis acer odoratus cujusdam _Hamar_, qui dux erat caravanæ. Cum enim is ex lippitudine vel alio morbo vi$u careret, & nullus alius quiviam in $olitu- dinibus no$$et, ade$$et; camelo præce$$it; & $ingulis milliaribus ju$$it $ibi exhiberi ad odorandum arenam recentem, & ve$tigiis tactam. Hac $agacitate odora cum 70. milliaria italica adhuc de$perabundi in de$erto areno$o & $terili vagarentur, eos non procul ab habitatis locis abe$$e admonuit, quam prædictionem nemo primò credere potuit, cum cogno$crent ex in$trumentis A$tronomicis $e 480. millaria ab Ægypto ab e$$e, & metuerent $e aberrando retroce$$i$$e. Verùm cum in illo motu & $ollicitudinibus adhuc ultra triduum ver$arentur, tandem con$pexerunt tria ca- $tella habitata antea ignota & nimini cognita; incolas vero propemodum inermes con$pecta caravana tanquam rein$olita, cum trepidè portas occluderent, & $e ad defen$ionem pararent, atque aquam, quæ tantum expetebatur, denegarent; po$t levem conflictum vicerunt & ca$tella occuparunt. Inde aquatione facta ιllis relictis iter $uum pro$ecuti $unt.

Plura alia exempla cœcorum ac vi$u de$titutorum pro$tant apud Auctores, qui Plura ex- empla mirabili- um cœco- rum. vi$us utpote nobili$$imi $en$us defectum in aliis mira ac por$us $tupenda $agacitate compen$arunt. Ut obiter tantùm aliquos commemorem. Sic _Diodorus_ Stoicus cœcus non modo Philo$ophiam ac mu$icam, $ed Geometriam quoque didicit, & hanc ultimam quoque (quod ferè incredibile videri queat) docuit, præcipiens di$cipulis ubi, unde & quò linea quælibet e$$et ducenda. Sic _Dydimus Alexandrsnus_ Præ$ul Cæ$arien$is à pueritia cœcus Dialecticam & Geometriam didicit, nec non commentaria in P$almos $cripta reliquit, te$te _Ruffino lib. 2. Hi$tor. Eccle$. cap. 7._ Sic _Joannes Ferdinandus_ natus in Flandria patre Hi$pano cœcus & inops, te$te _Phi-_ _lippo Camer. Hor. $ucc{is}. cent. cap. 37._ egregius Poëta Philo$ophus & Mu$icus in$ignis fuit. Sic eodem te$te _Nica$ius de Verda_ Mag$$terii Philo$ophiæ gradum, Theologiæ licentiam Juris utrisque doctoratum, obtinuit, & _Coloniæ_ publicè docuit, et$i ab an- no ætatis tertio oculis captus & obid etiam elementorum litterarum penitus ignarus fui$$et, tamen nihilominus in omni doctrina tam divina quàm humana adeò pro- fecit, ut admirationi e$$et. Plura alia exempla circa eos, qui vi$um debiliorem ha- bent aut omnino cœci $unt, qui tamen $en$us alios nacti $unt promptiores, ubivis patent.

Sola jam re$tat cau$a indicanda, unde fiat, quod natura ita provida defectum Cau$a cur natura de- fectum unius $on- $us $up- pleat $a- gacitate aliorum. unius $en$us aliorum vegetiore $agacitate compen$et. Ego quidem nihil aliud dici po$$e exi$timo, quàm quod anima oculorum defectu jam minus di$tracta tanto promptius $e$e cœteris $en$ibus applicare po$$it, & $piritus, quos ibidem deberet ad- hibere, copio$ius ad aliorum $en$uum organa dirigere queat: quò fit ut tantò promptius & efficacius actiones aliorum $en$uum perficere po$$it.

EROTEMA XI. Ad quantum $patium liber oculorum vi$us $e pote$t exten- dere?

ANtiqui Philo$ophi Terraquæ miras attribuerunt figuras. Eam $imilem co- lumnæ cen$uit _Anaximander,_ tympano bellico _Leucippus_; cono _Cleanthes_, [pa0056]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE $caphio _Heraclitus_, di$co _Democritus_, Men$æ planæ _Anaximenes_ te$tibus _Ari$totele_ Veteres terraquæ mira, fi- guras tri- buerunt. _Plutarcho & Laërtio._ Vulgus & $en$us judicat eam e$$e planam licet non perfectè ob montium ac vallium inæqualitatem. A$tronomi & Geographi jam omnes $i- cut & ratio $uadet, cen$ent eam e$$e $phæricè rotundam non quidem perfectè $imili- ter & mathematicè ob montium ac vallium inæqualitatem. ut dictum. Sed eam pomo aureo vel citrio comparant, quod licet $phæricè rotundum $it, non tamen ita perfectèut nullas eminentias, quæ tamen re$pectivè ad ip$am rotunditatem mini- mè curantur. Nam directa acies oculorum non pergit ultra Horizontem vi$ibilem $ive lineam illam ab oculo no$tro u$que ad punctum terræ vel maris remoti$$imum, quod ablatis omnibus montium & ædificiorum impedimentis directè videre po$$u- mus, ut in figura e$t punctum D. Licet enim globus terraqueus va$tus $it & amplus, Terraqua e$t rotun- da. ut idcircò nobis videatur in planitiem procurrere; nihilominus in remotiori à vi$u no$tro di$tantia decumbit ita ut vi$um deinceps eludat. Quod manife$tum e$t in mari, ubi quantò amplius navis à portu recedit, tantò minus de inferiore navis parte comparet. Et qui in mari navigant & portum accedunt, primo omnium mon- tium cacumina & apices turrium con$picere $olent. Verum hoc nuncloco in quæ- $tione e$t $patium i$tud coæqualæ $phæricitatis Terraquæ velut in mari pacato, quan- tum $it ad quod nempè vi$us $ivè liber oculorum pro$pectus $e$e pote$t extendere.

Hoc $patium aliqui valde extendunt, alii minus. _Proclus_ exi$timavit e$$e $ta- Vatiæ $en- tentiæ de $patio, ad quod vi- $us $e$e extendit. diorum 1000, hoc e$t 125 milliarium Italicorum $icut 31{1/4} mil. Germanic. _Daniel_ _Barbarus in Vitruvii lib. 8. cap. 3._ ad $tadia 500 extendit. faciunt hæc miliar. Ital. 61{1/2} ac con$equenter mil. Ger. propè 15. _Macrobius lib. 1. in Som. Scip. cap. 15. & lιb._ _s. Saturn. cap. 14._ $tatuit e$$e $tadiorum 180, quæ faciunt mil. Ital. 22{1/2}, $ive Germ. propè 5. $atis con$entienter _Alhan$eno_, qui _lib. decrepu$c._ inquit. _Cum videns e$t_ _$uper æqualitatem terræ non pervenit vi$us ejus ni$i qua$i ad_ 23 _milliaria abomni_ _parte. Georg. Philip. Harsdorffeous in $ecunda parte Delιti. Mathem. part. 2. prob. 5._ cum prius computâ$$et pro$pectum ex monte $uperæquam terræ $uperficiem ad un- um milliare clevato, & inveni$$et di$tantiam milliar. 51{88/102} deindè quoque computa- vit; & invenit peracta computatione hominem 6 pedum, in altitudine po$$e $uper maris pacati $uperficiem in navi extendere vi$um ad milliaria 8{15/18}. _Plempius in_ _Ophthalmo 7. lib. 4. probl. 12._ ait: _Nautæ no$tri parum minuunt, & intra $extum millia-_ _re Belgicum (quod intelligo e$$e 3 mill. Germ.) demum emergere $umma vela navium_ _in marireferunt. Fromondus à Plempio_ citatus ibidem, in _Amu$tiatis $uis mete-_ _orologicis lib. 5. cap. 5. art. 2._ ait. Quod oculus $ex pedibus (quanta e$t altitudo ju$ti hominis) à $uperficie terræ elevatus non ultra tria milliaria Italica $ive $ingulare Bel- gicum per glabetrimam etiam telluris curvaturam mittere a$pectum valeat: Linea enim recta, ut ait, convexam terræ $uperficiem tangens in tertio milliari Italico â puncto contactus $ex circiter pedibus â $uperficie terreni globi di$cedit.

Ex hinc patet quanta $it diver$itas inter Auctores in commen$urando hoc$pa- tio, ad quod $e vi$us in $uperficie æquata Terraquæ valet extendere, quæ poti$$imum videtur evenire ex a$$umtis diver$is $emidiametris Terræ, variant enim ut plurimum Auctores in a$$ignatione $emidiametri Terræ. Si cui vacat & libet proprio calculo praxis cal- culenandi $patium ad quod pr o$pe- ctus $e in terra ex- tendit. hoc $patium determinare, is poterit hac praxi procedere. A$$umat $emidiametrum Terræ ab Auctore probatiore in milliaribus aut men$ura famo$a computatam, ea- que milliaria re$olvat in pedes ut lubet multiplicando $cilicet milliaria $emidiametri Terræ per numerum pedum uni milliario competentem. Habebit peracta multi- plicatione $emidiametrum Terræ ad pedes redactam. Inventum hunc pedum numerum quadret, ducendo in $e ip$um, eveniet quadratum re$pondens in triangulo rectangulo ACD lateri AD. item priori numero pedum $emidiametri Terræ addat $ex pedes $taturæ humanæ vel altitudinem montis in pedibus. $i ad illam pro$pectus determinari de$ideratur: Et hune collectum numerum [pa0057]SYNTAGMAI. CAPUT VI. C D C B A etiam quadret, ducendo in $eip$una: habebit quadratum lateris A C, quodrecto an- gulo D $ubtendιtur. Subducatur jam præcedens quadratum lateris A D, à quad- rato lateris A C; relinquetur per 47 primi Eucli:quadratum lateris C D. Exnume- ro quadrati invento C D extrahatur radix quadrata, a$$ignabit hæc $patium in pedi- bus ad quod vi$us in D $e extendit in Terraqua. Hos pedes inventos, $i vel in $tadia vel milliaria quæcunque reduxeris, habebis in iis $patium exten$i vi$us in $uperfi- cie coæquata Terræ petitum. Aliter hocip$um inveniri pote$t per $ecantes & tan- gentes. Item inveniri pote$t B D, quod gratus aut minuta contineat, $i ex data ali- qua alitudine in $upefficιe Terræ fiat pro$pectus: $ed quia hæc $atis per $e nota reor, iis neutiquam immorabor. Quanto vi$us e$t elevatior aut res a- $pectabi- lis, tanto longιus vi$us ex- tenditur.

Ex his facile e$t colligere $i vel oculus videntis $it in editiore loco con$titutus vel quod idem e$t, $ires ad$pectabilis à Terra $it elevatιio, quantò elevatio i$ta major e$t, quod tantò longius $e vι$us extendat. Undefit quod in no$tris regionibus etiam ad plurima milliarιa detur pro$pectus; quia $unt ut plurimum monto$æ, adeoque vel nos elevatiores quam res $pectandæ, velιllæ nobis. Nullo modo tamen e$t credibi- le, quod $upra adduxi _ex Plinio Strabonem_ illum ex _Lιlybæo_ monte potui$$e naves è Carthaginis portu $olventes di$tinctè videre & numerare: Nam 1800 $tadia (ad quo- Strabo non potu- it videre naves in- poιtu Car- thaginis rum dι$tantiam portus ille di$tare dicιtur à Plinio)faciunt milliaria Germanica 56{1/4} & quia uni gradui in circulo maximo Terræ tribuuntur communiter 15 milliaria Germanica, vιdi$$et _Strabo_ ille ad di$tantiam propè 4 graduum, quod e$t impo$$ibile, maximè cùm promontorium illud tam altum non $it. Undè etiam bene _Dechales_ _in Geographiâ prop. 70_ ait. _Quæ referuntur de Cauca$n, quod videatur ex eaparte_ _ponti Euxini quæ profundadicitur, puto e$$e ambigua. Idemdicendum cen$eo de eo,_ _qui ex Lylibæo Siciliœ promontorio naves dι$cernebat è Carthaginis portu $olventes,_ _quodfabulo$um e$t: neque ex eoquidquam concludι pote$t de Lylibæi altitudine, cúm ne-_ _que à tran$euntibus inter_ Me_litam & Sicιliamvideatur._ Itaille.

Cæterum quod ab$olutè vi$um attinet, is de$e nullo $patio determinatur;in im- Vi$us ab- $olute fer- tur in im- men$um. men$um $iquidem protendi pote$t. Hιnc$tellas etiam remoti$$imas videmus, & $o- lem, $i adhuc ultra $tellas exι$teret, videre po$$emus; adeo objectum quodcunque, quantumvis remotum $it videbimus, dumodo tam illu$tre & magnum $it, ut per tra- jectos radios angulum alιquem in oculo efficere po$$it. Fit enim vi$io mera $pect- rorum vi$ibilium receptione: itaque fiet illa è quocunque $patio, & quantum cunque longinquo, $i hæc in vι$us $en$orιum debitè immittantur.

Quod autem _Plempιus loco$upra cιtato_ ait, dι$tιnctam vi$ionem duobus circi- Di$tincta vi$io ne- quit præ- gisé deter- minari. ter $tadiis terminarι, id e$t pa$$ibus 250, $ive pedibus 1250; id non in univer$um con- cedo:nam oculi varii penè $unt ut facies homιnum, necin phy$icis videtur quicquam ob naturæ fœcunditatem derermιnandum; cum organi vι$orii aptitudo ιn uno me- lior $it quàm in altero, & in eodem melιorin una ætate, quàm in alιa, ιtem ratione [pa0058]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE medii & temporis acutior $æpè vi$io præ$tari quæatin uno quàm ιn altero. Sicflan- tibus ventis orientalibus melius & acutius videmus quàm flantibus occidentalibus & ve$pertino tempore, dum humores in Atmo$phæra magis concocti $unt, objecta magis ad$pectabilia comparent, quàm tempore matutino, quod plerumque $olet e$$e nebulo$um, $ed de hoc pluribus infra $uoloco.

EROTEMA. XII. Zuomodo vi$us maxime læditur & depravatur.

PAtientur hic Medici ad eorum $egetem parum per me falcem extendere. Vi$us per $e & immediate, non videtur lædi po$$e, $icut necip$a anima, cujus hic e$t act poti$$imum, $ed per accidens & mediatè dum ejus organum de$truitur, imminuitur aut depravatur. Si vi$us $en$orium de$truatur, ita ut omninò nullæ $pecies ad reti- nam pertingere po$$int, aut licet illæ appellant, via tamen $piritibus opticis inter- cludatur, quò minus actio vi$iva perfici po$$it, cœcitas oritur, & vi$us omnino tollitur. Si ab accidente $en$orium ita afficiatur, ut non planè tollatut vi$us; pote$t vel $olùm imminui, ut fit in hebetudine lu$cio$itate $eu myopia$i & Nyctalopia (qua qui labo- rant, interdiu vident benè, ve$peri & noctu nihil unde & nocturna cœcitudo à Re- Nyctalo- pia quid fit. centioribus Medicis dici $olet) vel pote$t depravari ita, ut res aliter, ac debent, vide- antur, ita ut quæ alba $unt compareant flava vel rubra, quæ recta curva, quæ integra dimidia, vel perforata; quæ $implicia duplicia; item cum in oculis aranearum telæ, mu$cæ, culices, $plendores ac coru$cationes repræ$entantur.

Verum totum hoc vi$us imminutionis aut depravationis negotium cum ex malis accidentibus veluti morbis partium oculum con$tituentium, velex $pirituum opticorum vitio ortum trahat, ut ex novi$$imis Medicis $uccinctè docet _Gothofredus_ _Mæbiusin Epitome in$tit. Medic. lib. 2. part. 2. cap. 8._ eundem $ecutus ita paucis hoc ip$um, quomodò vi$us imminui aut depravari po$$it explicandum duxi.

Vi$us igitur imprimis imminui aut depravari pote$t ratione corneæ tunicæ, cum hæc pet$picuitate $ua de$tituitur, vel alieno colore inficitur, per$picuitatem amittit, $i Læ$io vi- $us ratio- ne corneæ. cra$$ior & den$ior evadit, aut quando defluxionibus ita humectatur, ut pu$tula vel pellicula obducatur. Quæ-dum incra$$atur, & den$ior redditur ob ex$iccationem vel totam occupat pupillam; & vitium hoc caligo vocatur; vel $ecundum par- tem, & appellatur Albugo. Hæc macula, $i e$t perfectè alba, & opaca, to- tamque pupillam obtegat, ut ita nullum $peciebus vi$ibilibus tran$itum permit- tat, cœcitaœm parit: $i verò non e$t perfectè alba & opaca, & adhuc aliqualem ac- Caligo quid $it Albugo unde vo- cetur. ce$$um $peciebus concedat; vi$us $olummodo debilitatem cau$at: quod $i perfectè alba & opaca non tamen totam pupillam obtegat, vi$us depravationem & halluci- nationem parit, utres divi$a qua$i compareat: Item fit ob cicatrices ibidem à vul- neribus autulceribus relictas.

Ratione humoris Aquei patitur vi$us imminutionem aut depravationem, dum Vifus de- fectus ra- tione hu- moris a- quei. humor i$te peccat vel _quantit ate_ vel _$ub$t antiæ modo,_ vel _colore._ Primum contin- git, cum ob vulnus aut ulcus di$ci$$a tunica cornea vel abacri humore ero$a effluit, vel ob morbos diuturnos, extremumque $enium deficit, prout autem plus vel minus de- ficit, cœcitatem, velimminutionem, aut vi$us depravationem parit.

_Modo $ub$tantiæ_; dum aqueus humor cra$$us aut impurus redditur, aut alie- næ $ub$tantiæ ei aliquid permi$cetur. Cum tantum fit cra$$us; vi$um hebetiorem facit, & quæ vi$ui offeruntur qua$i per nebulam con$piciuntur, & $i $int remotiora, vi$um planèfugiunt; $i verò $unt propiora, non $atis accuratè videntur. Si verò ma- teria muco$a & cra$$a ei admi$cetur, eaque ita in$pi$$etut, ut per$picuitatem omnem amittat, & pupillæ foramen claudat; Hypochy$is & hypochyma, latinis $uffu$io, ca- Cataracta unde pro- veniat. Quibus cataracta adempta requirunt per$picilla acute con- vexa. taracta vulgò dicta inducitur. Solet autem cararacta plerumque ex humore cry- $tallino exundante & in aqueum effluente ibidemque concre$cente na$ci; quocirca dum oculis hujusmodi vitio laborantibus cataracta adimitur, ut denuo videre que- ant, requirunt per$picilla acutè convexa, quæ $int portiones minimarum $phæra- rum, ut bene docet _Dechales opticæ lib. 1. propo. 19._ Nam humor cry$tallinus, qui ali- as ad lentis formam turgere debet, dum ob effluxum magis concidit, & ad plani- [pa0059]SYNTAGMA I. CAPUT VI. ciem propè adducitur, non poterit penicillos unire ad retinam, $ed longè ulterius hoc præ$tare; quocirca in oculo mea confu$io contingit. Quando autem acutè convexa per$picilla præponuntur; $upplent defectum cry$tallini, & penicillos reducunt ad re- tinam, ut di$tinctè picturam exhibeant. Exemplum etiam _Dechales_ adducitin _P._ _Lisdovico Janin_ Rectore Collegii Camberien$is; is licet per totam alias penè vitam myops fui$$et, cum tamen ei talis cataracta adnata, quæ & feliciter rur$us adempta fui$$et, deinceps ad di$tinctè legendum, $cribendumque alia per$picilla non potuit adhibere quàm acutè convexa, quæ erant portiones minimarum $phærarum. Con- tingit autem ferè hoc omnibus, quibus cataracta adempta e$t, ideoque hæc etiam Per$picilla cataracta dicta. per$picilla vocari $olent, _Cataracta_. Sed his obiter indicatis ad præfixum redeo tra- mitem.

Quod $i humor aqueus non totus ob$curetur aut opacetur, $ed ejus tantùm pars Varii modi o- pacitatis in aqueo humore explican- tur. con$equens e$t per eam partem $peciebus vi$ibilibus ingre$$um ad oculi retinam non patere, undè imago in fundo oculi minus vivida pingetur, adeoque ob$cura vi$io $e- quetur pro ratione majoris opacitatis. Sihujusmodi opacitas hæreat ad medium o- culi $eu centrum papillæ: cum radii magis paralleli, adeoque fortiores ab objectis pro- lap$i ingredi prohibeantur; imago $olum perlaterales radios magis refractos, adeo- que debiliores exprimetur; unde tota imago cum confu$ione aliqua in retina hære- bit, & debilitas vιdendi erit $emper major è directo circa medietates objectorum. Quod $i hæc opacitas hæreat à latete; objectum una exparte foris magis clarum, & vividum apparebit, quàm ex altera; quia imago $imiliter ex una parte in retina tali- ter pingetur, cum plures numero radii à $ingulis objecti punctis ad unam partem quam ad alteram po$$int pro penicillis formandis concurrere. Cùm autem opa- citas ad modum annuli circa medium perforata ante pupillam hæ$erit; idem præ$ta- btt quod pupilla angu$tior: & quantò foramen in medio erit minus, tantò quidem præci$ius oculus objecta lucida videre poterit, & minus vividè unde hic oculus luci- da corpora benè videbit, at non ita benè ob$curata, & melius cernet de die quàm de nocte.

E$t quoque & alia $pecies $uffu$ionis quæ notha dicitur, cum nimirum Humo- reaqueo $alvo, vapores è reliquo corpore per arterias ac venas ad oculos feruntur, eosque obnubilant; quod ebriis & his, qui ex acutà aliquâ febre laborant frequenter accidit.

Tandem $i _Humor aqueus alieno colore infectus $it_; depravatur vi$us, ut dictum de colore alieno incornea, $imiliter enim colorata videbit objecta, acip$e fuerit im- Rationes pupillæ ut vi$us lædi po$$it. butus.

Pupilla uveæ foramen ac oculi qua$i fene$tra quatuor modis à $tatu naturali $olet recedere: primo $i ju$to plus dilatetur & amplietur; $ecundo $imagis con- $tringatur, ita ut penè claudatur; tertio $i in aliam partem dislocetur; quarto $i rum- patur.

Qui latiorem pupillam nacti $unt ob uvæ ten$ionem ab intemperie nimi- um $icca, ut aliqui volunt, vel à tumore, vel ab inclu$o flatu, $piritu aut qualicunque humore, aut undecunque provenientem, $pecies vi$ibiles accipiunt in retina à $ingu- lis objecti punctis prolap$as plures ad penicillos $uos concurrentes; unde imago luci- dior exi$tit; talesque vident in ob$curo loco & de nocte melius, interdiu verò & in lu- Qualis fie vilus eo- rum qui pupillam latiorem aut angu- $tiorem habent. mino$o loco hebetius, $emper tamen cum hebetudine aliqua, quia in tanto radiorum ingre$$u vix omnes ad eandem objecti partem $pectantes perfectè uniri poterunt, $ed alienas $edes invadentes nece$$ario confu$ionem parient. Contrarium accidit cum pupilla augu$tior e$t: nam de die & in loco lumino$o melius vident, & $emper acutius ob radiorum pauciorum ac minus refractorum perfectiorem concur$um: de nocte autem minus, cum lumen $ufficiens ad illu$trandam imaginis picturam in retina expre$$am dificiat. _Dis locatur_ etiam _& rampitur_ pupilla: quod dum accidit, & $edem Disloca- tio pupil- læ. $uam mutat; ea quæ ad latera potius, quàm quæ rectè oponuntur, videntur: è directo verò oppo$ita non videntur, donec oculus eo u$quemotus fuerit, ut rebus vi$ibili- bus rectè opponatur.

[pa0060]FUNDAMENTUM I PHYSICUM SEU NATURALE.

Ratione humoris cry$tallini vi$us læditur autimpeditur, dum is à naturali $tatu Ratione humoris cry$ta llini. quomodo vi$us læ- datur. recedit vel $ecundum $ub$tantiæ modum aut qualitatem vel $ecundum $itum. Pri- mum evenit, $i humor i$te fiat $olidior nonnihil, den$ior & ob$curior, ut majori illu- minatione indigeat, ubi Nyctalopia excitatur. Si verò pelluciditatem vel ex parte vel planè amittat; vi$us debilitas vel cœcitas oritur. Si glaucum colorem acquirat, Glaucoma evenit, quo qui laborant, qua$i per nebulam ac fumum $e videre exi$ti- Qui vo- centur Myopes. mant. Quod $i item humor ratione figuræ $it globo$ior; fit ut res propinquæ benè po$$int videri, non autem ita quæ removentur & longius di$tant. Tali vi$u præditi vocantur myopes $i verò $it magis flaccidus, & ad minorem convexitatem vergat, a- deoque magis qua$i complanatus (ut plerumque in $en$ibus contigit) res propin- quæ ægrius videntur, melius autem remotiores; & qui talem vi$us con$titutionem habent, Presbytæ vocantur.

_Secundum $itum_ dum humor i$te mutatur, ita ut vel ad $uperiora aut inferiora Qui Pres- bytæ. declinet, res $uperiores $ive elatiores vel depre$$iores comparebunt, item objectum $implex videbitur duplex $æpè. Si ad latera res magis dextræ vel $ini$træ repræ$en- tabuntur:$i ver$us medium vel centrum recedat humor: propinqua rectè quidem & di$tinctè at remotiora non $atis di$tinctè$ed confu$è cernentur: $i ultra medium vel centrum ver$us nervum opticum rece$$erit, aduc minus res remotæ apparebunt, & ea, quæ videri debent, oculis proximè admovenda erunt, quod vitium etiam Myopia Myopia $ive lu$ci- o$itas. $ive Lu$cio$itas appellatur. Si verò ver$us anteriora ac pupillam; contrarium evenit, & qui talem $itum habent, res propinquas minus cernent, remotas autem ab oculis clarius, id quod $enibus, iisque præ$ertim, qui legendo, aliisque negotiis demi$$is o- culis expediendis, per vitam plerumque occupati fuerunt, accidit.

Humor vitreus, cujus moles e$t maxima, ac quadruplo cry$tallinum $uperare Humor vitreus ut peccare po$$it. dicitur, variè peccare pote$t, adeoque vi$um lædere. Primò rationè $itus, dum ob confu$ionem aut alio quovis modo loco $uo movetur ac ante cry$tallinum fertur, vel ip$um humorem cry$tallinum ob nimiam turge$centiam loco $uo depellit, aut clari- tatem $ive per$picuitatem amittit, aut debito den$ior exi$tit.

Retina quoque $uas habet affectiones, unde vi$us incommodatur, ac primo ra- Retinæ af- fectiones incom- modæ. tione $itus, dum plusæquo vel ab humore cry$tallino removetur, vel ad eum propi- us accedit; $ed hoc jam ante indicatum. Secundo ob raritatem ejus nimiam vel den- $itatem. Si plus æquo rara e$t; uminis rerumque illu$trium radiationes vix ab ocu- lo $ine aver$ione aut lachrymatione perferri po$$unt. Si den$a nimium difficulter $e$e aptare pote$t ad res jam vel remotiores vel propiores æquè videndas. Obrarita- tem communiter læditur ab excellenti lumine veluti $olari vehementius ardente, $i- cut & ip$e damno meo expertus $um, dum $emel incautius Eclip$im $ola@em ob$er- vare volui, oculum ita de$truxi, ut quaqua ver$um deindè a$picerem; $emper in quo- cunque objecto grandem maculam ex atro è medio tandem in flavum exterius co- lorem cum $triis implexis variis de$inentem ob$ervarem. Duravit hæc pa$$io per men$em & ultra, paulatim tandem evanuit. Quod aliundè non accidit, quàm quod per $olares radios retinæ fundus in parte aliqua fuerit qua$i ambu$tus. Quod $i ejus- modi ambu$tiones in pluribus retinæ locis contingant, plures ejusmodi maculæ ex- terius in objectis comparent.

Spirituum opticorum vitio vi$us læditur, $i ii deficiant, vel cerebro læ$o ob fri- Ex vitio $pívituum opticorum @t vi$us lædatur. gidam intemperiem, ob compre$ionem, deinde & ob$tructionem iis via præcluda- tur. Si per multam & nimiam $anguinis emi$$ionem vi$us mirum debilitatur, dum unà cum $anguine $piritus educuntur, ut benè indicat _Plempius lib. 4. opthal._ _prob. 73. Nimirum uberi a d vi$ionem acrem opus e$t $piritu, hic provehiculo habet_ _$anguinem, at qui excus $ovehicu$osetiamid qnod vehitur, excuti, deturbarique nece$$e_ _e$t. Certe per largas $anguinis evacuationes oculos $piritibus orbari ip$is no$tris ocu-_ _l{is} e$t manife$tum._

Frequentior etiam ac præcipuus nervorom opticorum affectus, e$t eorum nervi op- tici quali- ter lædi- po$$int. ob$tructio; læ$ioque vi$ionis indè con$equens dicitur Græcis Amblyopia, id e$t, ob- $curitas, obfu$catio $eu hebetudo vi$us & Amauro$is; id e$t vi$us abolitio $eu cœcitas, barbaris dicta _gutta $erena_, quod e$t ab$olutum vi$us impedimentum nullo in ocu- lis vitio apparente. Ob$tructionis ejusmodi cau$a e$t vel cra$$us humor quilibet in [pa0061]SYNTAGMA I. CAPUT VI. meatus eorum illap$us, vel $altem vapor cra$$us. Ita annotavit Scenckius, quod ex vehementi bombardarum & tormentorum bellicorum explo$ione quidam ali- quandò vi$um ami$erit, nulla aliàs labe in vi$ionis organo ob$ervata: qui affectus & effectus agitato in cerebro humori pituito$o, ex quo nervi ob$tructi fuerunt, attri- bui potuit $imiliter ut ex crebro $ternutamentorum u$u vi$um nonnullis deprava- tum fui$$e con$tat. Alter eorum nervorum affectus e$t re$olutio $eu pa- raly$is, ad quam vi$us quoque $equitur ablatio, quam efficit cra$$ior va- por, aut pituito$us humor $ub$tantiam eorum irrigans ac nimium humectans. Tertius e$t angu$tia, quæ fit à labe velab humore aut tumore extrin$ecus illis accu- bante ac comprimente. Tumor ille pote$t e$$e inflammatorius vel non inflam- matorius. Ita docti$$imus _Platerus_ ob$ervavit cœcitatem aliquando proveni$$e è tumore globo$o in$tar $trumæ in cerebro nervos comprimente. Quartus e$t _Di$-_ _ruptio_ eorundem nervorum, quæ fit à cau$a externa violenta, ut à vulnere, ictu, ca$u &c. Quintus e$t, convul$io, quæ angu$tat nervos; ideoque viam $piritibus impedit, cau$as habet quas convul$io quælibet. Unde in magnis convul$ionibus $æpè cœci- tas relicta fuit, nam in i$tiusmodi convul$ionibus omnes corporis partes adeòque & oculi contorquentur, ita ut $ic convul$i admodum ex$erti, & inflexi appareant; at- tracto $ic & ex$erto nervo optico illis adnato, illoquè $imul contorto, & læ$o oculos vi$ione privari contingit.

Denique vi$us læditur, aut omninò perit ab oculi prolap$u $eu procidentia, di- Vi$us læ- $io ex pro- lap$u ocu- li. citurque Græcè Ecpie$mus id e$t expre$$io, & propto$is, e$tque $itus præter naturam oculi extra cavum $uum rece$$um, Itaverò oculi aliquando prolabuntur, ut in ge- nas propendeant turpi admodum $pectaculo. Et quibusdam ita propendentibus oculis vi$us adhuc per$tat; plerisque læditur. Cau$æ hujus procidentiæ po$$unt e$$e variæ. Imprimis illa omnia, quæ violentia quâdam oculum extra antrum $uum ex- primere nata $unt, ut e$t vehemens inflatio, ac fortis $piritus $uppre$$io. Veluti $æ- pèhoc accidit tubicinibus & $trangulatis, violente vomentibus ac fæces excernenti- bus. Secundo re$olutio mu$culorum & nervorum oculum moventium: Fitque ob humores copio$os ad oculorum mu$culos fluentes; atquè hoc malum habet or- tum à ca$u ab alto interdum maximè in iis, qui partes circa oculos habent molles & laxos. Sæpè etiam ingens & dirus capitis dolor hujus cau$æ originem præbet. Ter- tio tumor aliquis magnus in interna oculi parte con$i$tens hunc prolap$um efficere pote$t.

Atque hæc $unt, quæ de vi$us læ$ione, imminutione aut depravatione ex ejus- dem organi $en$orii de$tructione aut mala quacunque affectione dicere decreveram, qui hæc & plura alia uberius inve$tigare de$iderat, Medicos, Ophthalmicos con$ule- re poterit:hic tantùm curio$o lectori tabulam, in qua plura, quæ vi$um acuunt, robo- rant, & confortant, aut quomodolibet lædunt, debilitant, imminuunt $ive depra- vant, dicto citius videri poterunt, coronidis loco $ubjicere placuit.

[pa0062]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. Tabula rerum Naturalium quæ in $pecie compri- mis Vi$um acuunt, roborant ac confortant, aut eundem debilitant, lædunt, imminuunt & depravant. # ## Vi$um acuunt, confortant, ro- \\ borant. # ## Debilitant, imminuunt, depra- \\ vant. Anni partes # Ver. # Æ$tas. # Autumnus. # Hyems. Tempus. # Diurnum. # Ve$pertinum. # Matutinum. # Nocturnum. Aeër di$po- \\ $itio. # ## Temperies grata $icca tranquilla \\ $erenitas maximè po$t pluvias. \\ Nubes raræ albæ rube$centes. \\ Venti moderati $icci. # ## Intemperies humida, æ$tuo$a, aut \\ nimium frigida. Caligo. Nebula \\ Pluviæ, Nubes den$æ, Nimbi, Ni- \\ ves Venti, validi turbines. Venti. # ## Orientales. Septentrionales. # ## Au$trales. & Occidentales Influxus \\ Au$tralis. # ## Natus in prima domo habens ♃ \\ aut ♀. aut ☾ in corde ♏. # ## Natus tempore & hora Eclip$eos \\ vel habens in prima domo ⊙. ☿. \\ ☾. ♂. # # ## Si ☾ vacua in plejadibus aut à ♂ \\ aut ♃ ho$tiliter percu$$a cœcitatem \\ cau$at. # # Aliàs ♃ in ♎ & ♑ item ☿ in ♋ vi- \\ $um debilitat. Ætas # ## Juvenilis. Virilis ad annum circi- \\ ter 45. inde Vi$us incipit deficere. # ## Infantilis, Puerelis, $enilis, decre- \\ pita. Animi Pa- \\ themata, $i- \\ vè Pa$$iones. # ## Lætitia. Hilaritas moderata. A- \\ mor. Audacia. Spes. Concupi$- \\ centia ardens. Invidia. # ## Tri$titia. Melancholia. Ira vehe- \\ mentior. Timor. Pu$illanimitas. Corporis A- \\ ctiones. # ## Labores & Exercitia moderata \\ ablutio oculorum cum frigida aut \\ aqua tepida. Frontis fricatio. In- \\ tuitus in viridia. Helicanthari $i- \\ ve aureo-viridis $carabæi crebrior \\ a$pectus. # ## Balnea frequentiora. Venus im- \\ modica. Potationes crebræ. Vigi- \\ liæ nimiæ. Ploratus. Sternutatio \\ crebra. Vomitus frequens. Lat- \\ ga narium hæmoragia. Copio$i- \\ or $anguinis effu$io. Obturus fi- \\ xus ac continuus. Labor immodi- \\ cus, $omnus pomeridianus. Potus. # ## Aquæ limpidæ claræ. # ## Cerevi$iæ lupulo nimium condi- \\ tæ. Vini intemperantior. Cibi. # ## Tenues, boni $ucci, Carnes Fice- \\ dularum, Picarum, Hirundinum, \\ An$erum, Avium rapacium, Vi- \\ perarum. Lupi & Hœdinæ. \\ Particula Radicis Valerianæ $ub \\ lingua tenta. \\ Ruta in cibo & potu a$$umpta. # ## Cra$$i, vi$co$i, acres, flatulenti, \\ aceto$i, panis calens. Legumina \\ cancri, farcimina omnia. Lacti- \\ cinia. Ovain butyro frixa. Facultates. # ## Retentrix. Naruralis, coctrix, vi- \\ talis animalis. # ## Expultrix. Generatrix. Colores. # ## Viridis, cæruleus, flave$cens, gratè \\ Purpureus. Cyaneus. Ro$eus. # ## Rubeus, fla\~meus, nimium $plendi- \\ dus & lucidus. Albus, niger, fu$cus. Odores. # ## Suavis. Fragans. Aromaticus ex- \\ hilarans. # ## Fœtidus, Narcoticus, Acris. Sapores. # ## Aqueus. Piguis. dulcis acutè gra- \\ tus. temperatè $al$us. # ## Acerbus. Au$terus. Amarus. Ve- \\ hementior acris, $al$us, Acidus. [pa0063]SYNTAGMA II. CAPUT I. Herbarum. \\ Radices. # ## Fœniculi Chelidonii majoris. \\ Valerianæ. Malvæ. ⊙ ingrediente \\ ♍ effo$$æ & appen$æ ad tollendum \\ Epiphoram. Hieracii amuleticè \\ appen$i. Anemonis Radix empla- \\ $trata: Aconiti. Pardalianchis. # ## Cæparum, porti, Allii. Plantæ \\ Folia # ## Euphra$iæ vino immer$æ. \\ Chelidonii majoris. Fœniculi. \\ Ani$i. Hieracii. Ro$marini. \\ Rutæ. Centaurei minoris. Salviæ. \\ Majoranæ. Betonicæ. Serpilli. \\ Pimpinellæ. # ## Lactucæ crebrius comme$tæ. \\ Na$turtii. Bra$$icæ. Flores. # ## Potentillæ. Betonicæ Cichorii ⊙ \\ ingred. ♌ collecti. Cyani. Eu- \\ phra$iæ. Chelidonii. Calendulæ. \\ Tormentillæ. Satureiæ. Hieracii \\ A$teris attici. Ro$arum, Scabio$æ. \\ Calthæ. Borraginis. Ro$marini \\ Portulacæ. Semina. # ## Ani$i. Fœnιculi. Rutæ. Sileris \\ montani. Raparum. Raphani. \\ Grana nigra Herbæ paris, $eu A- \\ coniti $alutiferi. Hyo$cyami $e- \\ men cum farina impo$itum. # ## Lentium, Fabarum & omnium \\ ferè leguminum. Na$turtii. \\ Anethi. Cannabis. Sinapis. Fructus. # ## Solani Halicacabi $ivè Cera$o: Ju- \\ daico: item 5.aut 7.grana Juniperi \\ manè & ve$peri comme$ta. # ## Nuces juglandes. Avellanæ. \\ Ca$taneæ. Tubera. Fungi. Liquores. # ## Hieracii. Euphra$iæ. Betonicæ. A \\ ni$i. Chelidonii. Verbenæ. Ro$a- \\ rum. Cychorii. Rutæ. oleum Myrr \\ hæ, Succini, Serapini, Oppopana- \\ cis. Quinta e$$entia Chelidonii. Sal \\ Ab$ynthii. $anguis hirundinis, aut \\ columbæ præ$ertim $ub ala dextra \\ oculis illitus. Sicut & fel Gruum, \\ perdicum, Noctuæ cujus & pin- \\ guedo $alutaris. # ## Acetum, & omnes liquores acres, \\ aceto$i, nimium con$tringentes, \\ & exa$perantes. Succi. # # Olea. # # Salia. # # Ligna. \\ Gummi \\ & Re$ina. # ## Guiacum. Santalum. \\ Aqua ro$acea, in qua Thus po$t \\ vige$imam accen$ionem \\ extinctum. # ## Fumus ex quibuslibet lignis præ- \\ $ertim viridibus & re$inis omni- \\ bus nimium effumantibus. Occœ- \\ ca fumus ex pulvere Euphorbii, \\ piperis, calcis vivæ, cineris $armen \\ torum, & Ar$enici $ublimati præ- \\ paratus. Aromata. # ## Nux mo$chata. Macis. \\ Nux Indica. Cariophylli. \\ Cinnamomum. Xyloălo\,es. # ## Zingiber. Piper. Lapides. # ## Smaragdus. Saphirus. \\ Achates. Iris. Hœmatites. \\ Beloculus. Lapis Lazuli. # ## Calx viva. Gyp$um. \\ Pulvis quilibet exa$perans \\ Oculis injectus. [pa0064]FUNDA MENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE SYNTAGMA II. De proprio adæquato Sen$ibili Vi$us objecto.

EXplicato vi$us organo, quod e$t oculus naturalis, nunc ejusdem objectum à quo Objectum vi$us du- plex, pro- prium & commune. ad $en$ationem faciendam immutatur, aggredimur. Solet autem ab omnibus philo$ophis & opticis duplex $tatui; proprium $cil. $ive adæquatum, quod uno $olo vi$u adæquatè percipitur, nec ab alio aliquo $en$u externo attingitur. Et commune, quod pluribus $en$ibus $ub$tat, velut vi$ui, auditui & tactui. Proprium item vi$us objectum duplex e$t; Lux nempe & color: hæc enim duo vi$u percipimus $olo. Lucem aliqui dicunt formale, & colorem materiale objectum; non quod color revera in $e & verè non percipiatur, $ed quod $ine lumine tanquam actu informante non videatur, lumen autem ip$um formale, quod in $e & $ine alio per $e in$ormet potentiam vi$ivam. Unde etiam $olet dici primarium $en$ibile vi$us objectum, $icut color $ecundarium. Porrò objecti communis $pecies Ari$toteles lib. 2. de ani. Objecti communis quinque $unt $pecies. cap. 6. enumerat quinque, quæ etiam in Scholis communiter pro talibus recipiun- tur, & $unt: Motus, Quies, Numerus, Figura, Magnitudo. Alii numerant no- vem, ut patet ex his ver$ibus:

Sunt objecta novem vi$us communia: Quantum, Inde figura; locus, $equitur di$tantia, $itus, Continuumque & Di$cretum, Motusque, quiesque.

De communibus hi$ce vi$us objectis cum potius per di$cur$um cogno$cantur, & modo tantum vi$ionis ip$orum $en$us contingere videatur, hoc loco nihil agemus, $equenti tamen $yntagmate pro nata occa$ione aliqua pro$eremus. Hic tantum a$$umimus proprium vi$us objectum Lucem $cil. & colorem, & quæ de his judica- mus $citu digniora, atque ad explicandum oculum arti$icialem magis idonea, in medium proferemus.

CAPUTI. De primario vi$us objecto $eu Luce, quid $it?

DE Luce & Lumine varia commenti $unt Auctores tàm antiqui, quàm moderni, ut haud difficulter accidat in ip$a Lucetenebras incurrere, & cœcurire in prima $caturigine claritatis & fonte omnis illu$trationis. Sic verius certè lucis beneficio fruentes ip$am lucis præ$tantiam $entimus magis, quam quid $it intelligentia con- tingamus. Con$ideratio ip$ius res plurimum $ubtiles, & altæ $peculationis in $e con- tinet, quæ tamen cum extra in$tituti no$tri limites cadant, hic per$tringere non libet; pauca $olùm delibâ$$e $ufficiat.

Solet à plerisque aliter Lux & Lumen intelligi: nam _Barthol. Anglicus de re-_ Differentia in ter Lu- cem & Lumen. _rumpropriet: lib. 8. oap. 40._ ait. _Lumen e$t defluxus quidam $ive irradiatio defluens à_ _$ub$tantia Lucis._ Lucem autem dicit ip$am fontalem $ub$tantiam $uper quam lu- men enititur. _& cap. 42._ Lumen differt â Luce $icut $pecies à genere: omne enim lumen Lux e$t, $ed non è conver$o omnis lux e$t lumen: nam lumen e$tdefluxus quidam à $ub$tantia lucis in aëre, vel in alio diaphano corpore receptus, & undique circumfu$us. _Joannes Schottus in Margari.phile$. lib. 10. tract. 2. cap. 7._ di$tiguens lucem à lumine $ic ait. _Luxe$t qualitas in corpore lucido nata moveri ad motum ejus_ _in quo e$t, in $uo e$$e independens ab aliquo extrin$eco. Lumen auteme$t lucis imago_ _& prιmaria ejus derivatio._ Etpaulo infra: _Lumen e$t qualitas à luce genita, cujus_ _$ubjectum corpus manife$tius dιaphanum $eu tran$parens. Cardanus de $ubtilit. lib. 4._ _de luce & lumine: Lumen_ inquit, _e$t lucis $imilitudo, quæ claritatis in $e & caloris_ _$ub$tantiam adeò habet annexam, ut propè nιhil $it alιud. Avicenna_ ait: _Lumen_ _e$t qualitas, quam corpus non translucens à lucido mutat: & 6. natur._ lucem dicit qualitatem, quæ e$t perfectio translucentis $ecundùm quam translucens e$t. _Ari-_ _$toteles de animacap. 7. text. 69._ $olum nobis luminis definitionem tradit his verbis. [pa0065]SYNTAGMA II. CAPUT I. _Lumen e$t actus per$picui, earatione, qua per$picuum e$t._ Quem locum exponunt _Conimbricen$es: Lumen e$t actus, quo for maliter per $picuum con$tituitur actu per-_ Luxex mente Re- centiorum quid $is. _$picuum $ive illu$tratum._ Inter Recentiores _Franci$cus Aquilonius lib. 5. opt._ _Athana$ius Kircherus de Luce & umbra_ & communiter Auctores ajunt: Lux e$t qualitas fulgenticorpore congenita; lumen verò a$pectabilis qualitas à luce prognata, & per diaphanum medium longè latequè diffu$a, e$tque omnis vitæ activitatisque principium; fons & origo. _Henricus Regius infunda: phy$. cap. 12._ Cum _Carte$io_ quem $equitur, omnino di$crepat ab omnibus hactenus citatis, Sic ait: _Lux e$t_ _celerrime iterata pre$$iocorporum lucidorum, qua perpetuo globulos athereos undique_ _circum $e ad lineam rectam per intervalla corporum diaphanorum premunt. At lu-_ _mene$t impul$us, quo globuli ætherei à luce per intervalla corporum diaphanorum in_ _momento propelluntur._

Ex allatis Auctorum definitionibus conficitur, non e$$e idem lumen & lucem, Quid lus & lumen $ecundum Thomam Willis. $ed di$tingui, latiusque patere lucis acceptionem, quàm luminis. Item hincpatet quanta in ip$a luce caliginis, quanta inter Philo$ophos circa illius naturam a$$ignan. dam di$$en$io, dum alii volunt e$$e accidens & qualitatem, älii $ub$tantiam & corpus.

Ego dilucidè magis de luce, $i di$$erere hoc loco aliquid debeam, ip$am im- primis lucem di$tinguendam cen$eo cum _Thoma Willis de ferment. cap. 10._ in Ætheream & Elementarem: Lumen autem e$$e illu$trationem à quavis illarum derivatam, proinde erit duplex. Illa e$t, quæ à $ole & $ideribus profluit; e$tque rur$us judicio meo di$tinguenda; alia quippè dici pote$t propria, & prima per $e à $ole tantum dimanans: alia mutuata, & participata, quæ à $olis fulgore aut aliis $ideribus communicatur; & $ic mutata, & participata ab ip$is rur$us propellitur, uti in luna aliisque erraticis $tellis communior $ententia tenet. Elementaris, quæ & $ublunaris rantum à corpore ignito in flammam accen$o procedit. _Videtur autem,_ ait _Willis loc. cit. quod utraque tam æt herea quàm elenventaris $int tantum flamma in_ _majorem dimen$ionem accen$a, & in $y$ta$in tenui$$imam dilatat etenim $en$u con$tat,_ _quod à $ulphureis (e. gr. lucerna) effluvia tenuι$$ιma $eu corpu$culæ minuti$$imè divi$a_ _perpetim dimanent, quæ in orbem diffu$a, & rectis lineis vetut è centro ad civcumfer-_ _entiam exporrect a u$que in magna congerie quaquà ver$us expanduntur, totumque_ _intra $phæram activιtatis $uæ $patium radio lumino$o complent; flammæ particulæ, quæ_ _a corpore lucido primo dι$cedunt, aliis ponè $equentibus pror$um adiguntur, atque hæ_ _demum ab alιis, & $ic è continuata $erie particularum flammæu$que $uccedentium_ _lucis radii efformantur, & in omnes partes conferti$$imè diriguntur._ Lucis verò pro- pagationem & diffu$ionem in$tantaneam penè $ic de$cribit. _Horum motus_ (nempè radiorum) _est admodum pernix, ut in$tar virgulæ aquarum cum impetuerum pentium_ _ictu oculi citius medium pertran$eant, & velut ejusmodi aquæ $i propè fontem motus_ _$ucciditur citi$$imè evane$cant._ Itaille. Lucis de- $criptio.

Ex quibus colligitur, lucem e$$e $ub$tantiam corpoream ab igne æthereo vel Elementario prognatam tenui$$imam, puri$$imamque $ui dilatione maximè fœ- cundam, quæ $umma mobilitate & pernici$$ima efficacia omne $ibi à natura conce$- $um intra $phæram activitatis $uæ $patium virtute lumino$a celerrimè complet. Et talem quidem virtutem celerrimæ diffu$ionis illi competere haud mirum videri de- bet, cum ignis omnium rerum maximè activus $it, ut patet luculenter in pulvere nitrato, qui mox accen$us momento in lati$$imum & ampli$$imum $patium $e di- latat, cui tamen $æpè maxima renitentia contrarii $orti$$imè obnititur; nihilominus cum impetu celerrimè ac veloci$$imè omnia perfringit. Potius Luci utpote puri$$imæ $ub$tantiæ, & cui nihil omnino in rerum natura contrarium accidit, celerrima motio & $ui diffu$io concedenda e$t. Illa tamen propagatio, fateor non tam in$tantanea putanda e$t, quin omnino nullam penitus moram in$umat, talem tamen eam exi- $timo, quæ omninò $it in$en$ibilis, ut ita vi$us hanc motæ lucismoram ejusque $uc- ce$$ioem minimè dijudicare queat: acciditque nobis in judicio de motæ lucis $uc- ce$$ione, & progre$$u, quod cœco in judicio de $ucce$$ione $oni ($icut benè Detken- nis & Digbæus explicant) Hicenim $i $olas aures adhibeat magi$tras, nequibit di$cer- nere $onus, an $ucce$$ivè & cum mora propagetur, an non; quia nimirum de$titui- tur $en$u, qui percipiat ante v. g. flammæ eruptionem è $clopo quam $onum. Ita nos nequimus oculorũ mini$terio judicare an prius $ol e.g oriatur, quàm lux oculos feriat.

[pa0066]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE.

Nec dicas admi$$a lucis corporeitate futurum, ut duo corpora intimè natura- Corpora quæcunque innume- vis poris repleta. liter $ibi præ$entia fiant adeoque $e mutuo penetrent: nam ita $olum contigua fient, ut entitativè adhuc di$ereta maneant, necintimè $e penetrent. Neque enιm ullum in natura corpus tam $olidum & continuum, quin non innumeris poris omnino in- $en$ibilibus pervium $it, atquè intra porulos dictos $ubtili$$imæ $ub$tantiæ aëreæ aut æthereæ corpu$cula contineat, quæ tam bellèab optimè omnium ordinatrice Na- tura informata $unt, ut digniori facile $ub$tantiæ, qualis lux e$t, locum cedant. Pro- fecto nullum corpus $olidius, & magis videtur e$$e continuum vitro, quod ultimus ignis e$$ectu s e$t, à quo non datur regre$$us, quodvè à $ale fu$o & materiæ terre$tri $ecundum minimas particulas unito, & mediante igne tam fortiter conjuncto con- $tat, ut omnium maximè cohæ$ivum, & compacti$$imum dici po$$it. Nihilominus con$tat experimentis variis illud poro$um e$$e Nam te$te _Magnanophil.nat.c.16.pro-_ _po$. 2. n. 7._ illud penetrat Mercurius:$ienim Mercurius aqua $tygia non communi, $ed optima $olvatur, ampullæ vitreæ porostran$udat, & _p. 20. propo. 9. num. 6._ ait. _Lixivium_ _Lauritran$ire poros vitreæ phialæ; it a ut hæc tota exterius madeæt eo humore, qui ad_ _gu$tum exploratus deprehenditur e$$e $alip$ius lauri._ Addit $alem ip$um commu- nem, fictile vitrificatum, plumbo imbutum pervadere, ac erumpere foras. Sic _Ca$p._ _Schottus tech. curi lib 4. cap. 5. §. 2._ narrat tincturam ferri è vitro probè occlu$o ad Magnetis fru$tum non procul inde locatum medietate $olum relicta transfugi$$e per poros, ut amici amplexu frueretur. Nιl dicam de effiuviis magneticrs, quæ experimen- to facilè tentando vitrum optimè occlu$um tran$eunt, ferrum que quaquaver$us tra- hunt:$unt autem effluvia hujusmodi haud $piritualia, $ed materialia, quapropter vi- trum ip$um permeare non po$$unt, ni$i poros illi conce$$eris. Item de aliis qualita- tibus materialibus dici pote$t.

Sed hanc lucis corporeitatem, qui ne quit intelligere, aut penitiorem fu$iorem- que explicationem de$iderat:is legatea, quæ _Derkennis, Kenelmus Dygbæus, Carte-_ _$ius,_ aliique Recentiores $atis doctè & $olidè per$crip$erunt. Argumenta enim qui- bus $ententia hæc $tabilitur (ne in re aliena nimis multus $im) hic conquirere præter in$titutum foret:neque enim hic litem ulli indico: utrum vis, dicas aut $entias; Lux corpus vel qualitas, $ub$tantia vel accidens $it. Mιhi$ane præplacet eorum doctrina, qui de luce magis $plendidè, imò præclari$$imè tanquam de $ub$tantia corporea ma- ximè perfecta, quam de inerti aliqua qualitate, aut manco quodam accidente philo- $ophantur. Sicut & augu$tius de luce $en$it D. _Augu$tmus lib 2. de lib. arbit._ $cri- bens _lucem in corporibus primum tenere locum:_ & $uper gen. ad lit. _Lux e$t $ub$tan-_ _tιacorpor ea $nmmè $implex in genere corporum, $ummè mobilis, & ab$olutæ penetra-_ _tion{is}, & minimæ re$i$tentiæ, & $ummè difparia & contraria generans, & concilians,_ _$ummè convertibilis, omnis natural{is} motionis principium & origo $ummè perfectibi-_ _lis, $umè jucunda, $umè communicabil{is}: unde luce in corporibus nihil e$t utilius, nihil_ _convenientius, nihilpulchrius, nihilvelocius, nihil $ubtilius, nihil ιmpa$$ibilius, nihil_ _virtuo$ius inve{is}itur._ Sicille. Certè _At hana $ius Kircherus_ Vir in omni litterarum & di$ciplinarum genere ver$ati$$imus, intimus & $agaci$$imus Naturæ $crutator, cum entitatem radiorum lumino$orum explcandam $u$cipit in _Art. mag. lum. & umb._ _lib. 2. part. 1. cap. 3._ utrum $cil. accidentia $int, num vero $ub$tantia aut corporeum quid, $ibi ip$i & omnibus aliis accidentariam lucis naturam a$$erentibus tantos ob- Kircherus de radiis lucis du- bitat quod $int. jicit, & obtrudit $crupulos in contrarium, ut à quoquam docti$$imo vix po$$e re$ol- vi videantur. Vide eum _loc.citat._ undè etiam dubius quid $entire debeat, vix audet a$$erere. Quo circa ita tandem concludit. _Ego $anè vi luminis raptus continue_ _ratiocinationis impetu huc u$que devolutus, quid in tam perplexo negotio dici debe-_ _at, ne$cio: unde & in re adeo ardua, ego nihilfacilè quiquam determinaverim, ne no-_ _vam philo$ophiam mundo obtrudentes in priori libro a$$ertis contradicere videamur._ Hinc vides non temerè omninò, aut cœco quodam rationis impetu eò doctiores Philo$ophos adduci, ut lucem $tatuant ad primæ categoriæ album evehendam; cum qui profundè omnia rimantur, & naturæ intimos rece$$us per$crutantur; magnis de corporeæ lucis $ub$tantialitate concitentur & implicentur $crupulis, quos evol- vere $enon po$$eingenuè fatentur.

[pa0067]SYNTAGMA II. CAPUT II. CAPUT. II. Defœcunda Lucis radiatione & ejus directaper diaphanum me- dium ejusdem rationis profluentia.

QUo in præ$enti negotio Lumino$æ radiationis explicandæ ordinatius procedamus, cum ea, quæ nunc dicturi$umus, ad in$tituti no$tri $co- pum principaliter conducant; vi$um fuit definitiones quasdam, item Hypothe$es & axiomata notiora præmittere.

Definitiones.

I. Lumino$um corpus dicìtur, à quo utcunque lumen profunditur.

II. Diaphanum corpus quod luminipervium, umbræ tamen & lucis æquè recep- tivum.

III. Opacum corpus e$t, quod lumini impervium.

IV. Lux e$t effluxus à corpore lumino$o per $e primò afficiens vi$um. _Secundum a-_ _lios_. E$t qualitas fulgenti corpori congenita.

V. Lumen e$t collu$tratio à luce prognata & per diaphanum medium longè late- que diffu$a.

VI. Splendor e$t lumen à ter$o politoque corpore repercu$$um: & e$t tenuiotis e$- $entiæ quàm lumen, $icut lum en tenuioris quam lux.

VII. Lumen primum dicitur, quod immeditatè à corpore lucido promanat, lu- men $eeundum quod à lumine primo, tertìum quod à $ecundo, atqueita de- inceps.

VIII. Lumen perfectum dicitur illud, quod ab omnibus partibus lumino$is pro- cedit.

IX. Quod verò à parte tantùm, inperfectum.

X. Radius lumino$us recta e$t luminis profluentia.

XI. Plures radios in idem objectum incurrere dicimus, cum duo luminaria in unam actionem concurrunt. Plures enim radii ab utroque $imul in eandem ob- jecti partem procidunt, quàm ab altero tantùm.

XII. Compingi dicuntur Radii, cum minores partes rei objectæ intercipiunt: Sice. g. $i radii A D, B E & C F in objectam lineam D F perpendiculariter incidant; in lineam verò G H obliquè Dícuntur A G D B C E F H radii ad objectum D F den$ari $eu compingi ad G H verò deduci, & di$trahi, eò quod $pa- tia D E & E F $patiis G E & E H $int minora. Quam ob rem impen$ius illu$tratur linea D F quàm G H.

XIII. Pyramis lumino$a e$t figura luminis à corpore fulgido ad unum aliquod pun- ctum collecti.

XIV. Pyramis illuminationis e$t figura evibrat illuminis, quod à puncto corporis lumino$i ad $uperficiem corporis illu$trati diffunditur.

XV. Umbra e$t lumen imminutum majoris, quod circum$tat, luminis compara- tione.

XVI. Umbra prima e$t ab$entia primi luminis, $ecunda $ecundi, & $icdeinceps.

XVII. Umbra plena & perfecta dicitur, ad quam nullus radius corporis lumino$i pertingit.

XVIII. Umbra diminuta $eu imperfecta dicitur, ad quam aliquis radius à lumino$o dirigitur.

XIX. Color e$t lux opacata.

[pa0068]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. HYPOTHESES ET AXIOMATA.

I. Id omne à lumine collu$tratur, ad quod lumino$i radii pertingunt, $ive ad quod linea recta à lumino$o perduci pote$t.

II. Id collu$tratur magis, in quod vel plures radii vel compactiores cæteris partibus incurrunt. Dixi _cateris paribus,_ quia oportet ut illuminantium corporum æ- qualis $it nitor, par illuminatorum di$tantia & $i quæ alia ad rem præ$entem facient.

III. Lux compre$$a fortior e$t quâm di$gregata, & con$equenter illuminat vehe- mentius longiusque diffunditur.

IV, Lux addita luci in eodem $ubjecto magis $ubjectum illuminat, nam lumen lu- mininon ob$i$tit; $ed luminis acce$$u lumen augetur.

V. Lux major minorem $uffocat, obliterat, aut ita extinguit, ut vi$us minorem di$- cernere non valeat, $ive lumen majus obfu$cat minus,

VI. Lux in $uo genere oculum plus mover quà m ullus color.

VII. Lux colorata luci$lmpliciter coloratæ in eodem $ubjecto $uperaddita colora- tius $imili colore $ubjectum efficit, nec $peciem mutat aut confundit.

VIII. Lux colorata cum certa $pecie coloris $uperaddita in eodem $ubjecto luci co- loratæ cum diver$i coloris $pecie à priore, mutat $peciem coloris, & confu$io- nem inducit.

IX. Lux afficitur $uperficiebus occurrentium quorumcunque corporum.

X. Lux opaco corpori illap$a reflectitur, in medio verò diaphano frangitur, & qui- dem $i den$ius fuerit diaphanum ad perpendicularem, $i verò rarius à perpen- diculari.

XI. Lux per colorata tran$iens undique afficitur & in $uperficie & in profundi- tate.

XII. Lux effectum $uum attingit lineis brevi$$imis.

XIII. Omnis profluentia luminis e$t $ecundùm lineas $en$ibiles latitudinem ha- bentes.

XIV. Sublato lumine umbrainducitur, acce$$u verò luminis umbra propellitur.

PROPOSITIONES. De directa luminis profluentia. PROPOSITIO. I.

L_Umen non tantùm à centro, $ed ab omni parte extimœ $uper ficiei corporis lumino$i_ _profunditur._ Ratio e$t, quia omnes partes lumino$i $unt ejusdem naturæ cum centro, ergo habent eandem virtutem $eu diffu$ivam.

PROPOSITIO. II.

_Lumenrectis lineis evibratur._ Ratio e$t, quia natura compendio $tudens $em- per agit lineis brevi$$imis, hoc e$trectis, ut affectum $uum tantò efficaciorem pro- ferat, quantò brevioreintervallo conficit.

PROPOSITIO. III.

_Lux radio$um effluxum $uum circumquaque in $phœrœ modum diffundit._ Cùm enim naturalia agentia cum nece$$itate quadam naturæ in proprias actiones feran- tur, ut $ublatis impedimentis non po$$ins non agere in omne illud $patium, quod eis natura conce$$it; hinc in omnem partem medii circumfu$i, quousque tandem po$itis à natura terminis finiantur, nece$$ariò agent. Itaque lumen cum, amotis omnibus ob$taculis nempè à diaphanis corporibus radio$um effluxum $uum di$per- git, in omnem partem medii per $phæræ modum diffunder. Necenim e$t ratio, [pa0069]SYNTAGMA II. CAPUT II. cur radiis $uis potius in hanc partem, quàm in alteram tendat. Aut cur radios ali- bi $ubtrahat, alibiemittat. Ergo in omnem partem, ergo in $phæram diffundet.

PROPOSITIO. IV.

_Quodlibet punctum objecti lumino$i propagat lumen intra $phœram diffu$ionis in_ _totum medium, & totum objectum in quodlibet medii punctum._ Patet _ex prœceden-_ _ti & ex prima bujus._ Eadem enim e$t natura partium, quæ totius. Et con$tat experientia: Nam $i extra cubiculum ob$curum, objectum lumino$um applicetur, diffundet radios per angu$tum foramen in chartam ritè oppo$itam, totiusque lu- mino$i corporis imaginem obver$o $itu depinget cum tota $ua figuratione & di$tri- butis ordine omnibus partibus: quod haud fieri po$$et, ni$i radii ab omnibus lumino$i partibus allaberentur. Et $i pars aliqua objecti tegatur, vel aufferatur, tunc pars imaginis conformis à qua ad tectam lucidi partem pote$t duci linea recta, de$inet actutum comparere: Cæterarum verò partium imagines temanebunt.

PROPOSITIO. V.

_Radii à lumino$o corpore pro$u$i alii œquidi$tant, alii $e$e inter$ecant, alii in diver-_ _$a ab$cedunt._ Sit enim corpus lumino$um K, cujus duo puncta A & B connectat recta A B. Cùm itaque quodcunque punctum corporis lumino$i profundat radios $uos rectos ver$us quamcunque partem, ut _ex prœced._ con$tat, nece$$e e$t radios om- nes ex A & B profu$os facere cum recta A B angulos aut rectos autacutos aut obtu$os; exceptis $olum illis, qui cum A B utrinquè in directum protenduntur. Qui igitur radii faciunt angulos rectos, ut A C & B D $unt paralleli per _28. prim. Eucl:_ qui a- cutos ut A F & B E, tandem convenient in aliquo puncto $cil. 1. _per 13. axio lιb. 1._ _Eucl,_ & ulterius protracti inter$ecant $e$e in dicto puncto 1. _per 11. axio. ejusdem._ Qui verò obtu$os ut A G & B H $emper magis ab invicem di$cedent: quia non po$- $unt æquidi$tare, alioquin efficerent duos angulos rectos aut æquales duobus rectis _per 29. lib. 1. Eucl._ neque po$$unt concurrere, alioquin efficient duos angulos mino- res duobus rectis _per conver$um axioma 13. cit._ ergo.

A K B I G E C D F H Corollarium

Si itaque in medio repleto lumine a$$umatur quodcunque punctum; reperiun- tur in illo uniti vertices duorum radio$orum conorum vel Pyramidum, quorum unus ba$im habet in corpore lumino$o, appelaturque conus rectus, alter in corpore po$ito po$t illud punctum è directo corporis lumino$i, appellaturque conus ever$us. Sic A I B exhibet conum rectum, & E I F conum ever$um. Hi duo coni circa vertices vocantur etiam penicilli, ob $imilitudinem quam habent cum penicillis pictorum: Sed de his uberius infra.

[pa0070]FUNDAMFNTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. PROPOSITIO. VI.

_Lumenpropè lumino$um fortius est, quàm in ulla parteremotiori._ Patet expe- rientia: & ratio e$t; quia conjunctum lumen efficacius excellentiusque e$t di$per$o, juxta commune axioma: vis unita fortior, & juxta axi. 3. hujus. Lux compre$$a fortior e$t quàm di$gregata. Quomodo autem lux propè lumino$um $it magis eompre$$a, quàm remotior, pater ex $equenti.

PROPOSITIO. VII.

_Lumen longius à lumino$o provectum $enfim langue$cit._ Patet ex præcedent: & con$tat experientia. Ratio etiam videtur e$$e: quia ut dictum propo. 3. hujus, lumen in $phæræ modum undiquaque diffunditur. Siitaque è centro $ive corpore lucido rectos undique radios ad circumferentiam proten$os animo concipias, adver- tes eos quò longius à medio progrediuntur, eò $emper intervallo ampliori ab invi- cem divaricari; è conver$o autem eò $emper arctius con$tringi, quò ad centrum pro- pius acce$$erint, donec in unum tandem omnes conveniant, $eque mutuò com- plectantur. Verum ut modo in præced. dictum lumen conjunctum, fortius e$t di- $per$o, & è conver$o di$per$um $egnius, & debilius e$t conjuncto: Quia itaque lumen quò longius à lucido provehitur tantò $emper amplius di$pergitur, con$e- quens e$t etiam tanto plus deficere, & profluxu langue$cere. Hæc ratio, ait _Kirch-_ _erus inart. Magnet. lib. 1. part. 2. propo$. 19._ Et$i ex nece$$ariis concludere videatur, nobis tamen omninò non $atisfacit. Unde adfert aliam $ecutus _Aquilonium in opt._ _lib. 5._ qùi & genuinam e$$e cau$am dicit i$tam, Ait enim $ic: _Ratio genuina vi-_ _detur e$$e, quod u niver $is agentibus, quorum actio extra effunditur, commune $it, ut_ _ip$orum effectus $er $im decre$cant: ejus verò cau$a, quod illorum vis certo termino_ _definiatur. Hinc namque con$equens ut in preximo $patiot enuior qualitas excitetur,_ _quàm in ip$a $it effectrice cau$a. Nam $i $emper in quovis $patio œquale lumen produ-_ _ceretur, ejus progre$$ionis nusquam futurus e$$et $tatus finisque agendi. Unde in im-_ _men$um actio progrederetur: binc ergo in quovis $patio intra actionis orbitam a$-_ _$umpto ob$curius $emper lumen exi$tit, quàm in proximè antecedente._ Ita Aqui- lonius.

PROPOSITIO. VIII.

_Æqualibus $patiis inœqualia fiunt luminis decrementa._ Sequitur expræced. probatur experientia: quoniam qui ad lucernam aliquid operis faciunt cum æqua- libus $patiis removentur $emper ob$curius vident. Alias rationes fu$ius demon$tra- tas, vide in _optic. Aquilonii lib 5. propo. 6._

PROPOSITIO. IX.

_Æqualium $patiorum, quœ longius ab$unt, minora efficiunt defectionum momen-_ _ta._ Cùm enim nequeant æqualibus $patiis fieri decrementa æqualia, ut proximè di- ctum, fientergo inæqualia: ergo vel majora: non majora vel minora: hinc enim mul- ta ab$urda $equerentur, & graviora, quàm $i æqualia, ut maximè apparet, in luminari bus intervallo disjunctis, in quibus ad medium interjecti $patii lumen non modò æquale pro$underetur, verùm etiam continuò auge$ceret, quod longius à vero abe$t, cum experientia doceat lumen ad medium u$que perpetuò minui. Deinde bre- vi$$imo activitatis termino luminis perfu$io definiretur; $i quidem vix dum à lucido corpore deci$um e$t præcipiti cur$u ad interitum prolaberetur: videmus autem lu- men habere $phæram activitatis ampli$$imam, igitur nece$$e e$t, ut remotioribus minora fiant decrementa. Vide _Aquιlionium lib. 5. Opti. Propo. 7._

PROPOSITIO. X.

_Lumen œqualibus $patiis proportionalibus decrementis’ langue$cit._ Probat hoc, _Aquilo. propo. 8. lib. 5._ ex communi illo axiomate: effectus debet e$$e proportionatus [pa0071]SYNTAGMA II. CAPUT II. $uæ cau$æ; id autem vel maximè in iis agentibus, quæ vim $uam foras exerunt, cum æqualis pror$us virtuti e$$e nunquam po$$it, $ed tantò $emper minor, quantò cau$a cùm ex $e $e, tum ex longin quitate $patii, quo actionem producit, redditur imbecil- lior, originem ducat. Quantò igitur hocinfirmius, tanto ille remi$$ior; non $ecun- dum æqualitatem, $ed pro rata agentis pote$tate. Vide _Aquil: loc. cit._

PROPOSITIO. XI.

_Lumen uniformi difformitate decre$oit._ Sequitur ex præcedentibus. Nam quia $patiis æqualibus inæqualiter decre$oit lumen, & decrementa quidem $unt minora $emper u$que dum omnino deficiat; item quia proportionaies $unt hide- $ectus in $patiis æqualibus, manife$tè $equitur radios à lumine profu$os $ive ip$um lumen uniformiter difformiter decre$cere.

PROPOSITIO. XII.

_Quo lumen e$t virtute excellentius ac efficacius, tantò longius provehitur._ Patet experientia, & ratio $uadet. Cùm enim lumen minus efficax & debilιus â majori, magisque efficaci & fortiori portione aliqua $uperetur; ea $anè portio non erit otio- $a; cum omnes partes luminis $int ejusdem naturæ, & omne lumen $it $ui diffu$ivum: aget igitur atque in proximum diaphanum luminis aliquid transfundet, quo illud im pen$ius illu$trabit, quàm $ola pars minus efficax & debilior. Hoc itaque excel- lentius lumen in proximum deinceps medium majorem iterum effectum producet, atquè ita continuata traductione acutius lumen aliud $emper acutius gigner, quous- que ad terminum defectionis perveniatur; ubi cum ea etiamnum portio relinqua- tur, qua minus efficax lumen à magis efficaci vincatur, poterit hæc naturæ lege ulterius etiamnum lumen profundere, quousque ip$um quoque intereat. Igitur lumen efficacius longius provehitur quàm debilius ac minus efficax.

PROPOSITIO XIII

_Luminarium œquè efficacium & virtute lumino$a œquè potentium quod e$t majus,_ _longius lumen profundit._ Ratio e$t: nam quod e$t majus, plures habet parres ejus- dem rationis, quàm quod e$t minus: $ed quia omnes partes luminarium eandem habent rationem $e diffundendi ut ex _1. prop. hujus_ con$tat, unde $ingulæ $uum lu- men producent; igitur quo majus e$t lumen, cum plures partes effundant $uum ef- fectum, etiam potentius lumen producet. E$t autem in præcedenti probatum potentius lumen longius provehi. Ergo.

PROPOSITIO. XIV.

_Singulœpartes lumino$i cor poris ad extremam u$que virtut is $uœ$phœram lumen_ _profundunt._ Ratio e$t, quia eadem e$t natura partium quæ totius. Et patet ex- perientia; $i enim pars una lumino$i corporis obtegatur, breviorem fieri illu$tratæ $phæræ diametrum manife$tè deprehendimus igitur: pars aliqua luminis ab extremo $ublata e$t; & illa pars, quæ $ublata e$t, dependebat ab illa parte obtecta (nihil enim ab alio $ublato tollitur, $i minimè dependet) cumigitur hæc circa extremum $it, illa diffundet eò virtutem $uam. Ergo.

PROPOSITIO. XV.

_Lumen momento tempor is totam virtutis $uœ $phœram complet._ Ratio e$t; quia nihil e$t illi contrarium, quod propagationem & diffu$ionem remoretur. Deinde $umma hæc velocitas pote$t illi à natura competere, ut unicè appropriata $it: cum enim in tota rerum natura nihil luce $it $ubtilius, & tenuius; hæc ideo dignitas veloci$$imæ propagationes illi præ cæteris videtur debui$$e conferri: addè quod cum omnibus $it bene$ica, ut tantò citius beneficam $uam virtutem communicet, utilis- $imè in hunc finem Auctor naturæ tantam velocitais prærogativam eidem conce$$it.

[pa0072]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE.

Verum ut $upra cap. præced. indicavi etiam admitti po$$e videtur, i$tam pro- fu$ionem luminis non e$$e tam in$tantaneam quæ absque ulla omninò mora con- tingat: talem tamen moram illam non e$$e, quæ $en$u percipi queat, uti à $imili $upra probatum e$t.

Sed objicies: $i cum mora aliqua licet in$en$ibili dicta propagatio contingit, & tempore aliquo quamtumvis exiguo in$en$ibili: po$ito ergo lumino$o corpore in A dum propagatur ejus virtus per di$tantias B, C, D, E, F, &c. cum per B in C venit duplam di$tantiam, utique jam duplum tempus requirit, ad punctum D, triplum, ad E quadruplum, atqueita deinceps, adeoque nece$$ariò tempus tandem $en$ibile fiet, quod experientiæ reclamat.

A B C D E F

Re$p. & dico $icut lumen ut $upra dictum e$t, eò quod radii, quo magis à centro Lucis mo- tus quo- modo propage- tur. removentur & protendũtur eò latius divaricantur, unde fit debilius magisque langue $cit, ac quò longius profunditur, eò amplius deficit, donec in ultimo termino $uæ $phæræ finiatur; ita è contrario luminis motus $emper magis & magis cre$cit, nam radii, qui ad centrum $eu propè lumino$um propιnquiores via arctiori incedunt. tunc aliquantulum licet in$en$ibiliter $e invicem retardant, & impediunt: inde autem magis digre$$i dum campum latiorem, & vιrtutis $uæ exerendæ majorem libertatem acquirunt, magis magisque præproperant atque accelerant motum, quò magis à centro ip$o digrediuntur: unde lucis beneficæ maxima fœcunditas concipi pote$t. Contrarium igitur potius dicendum erit: nam in $patio A, B, facta aliqua licet in$en$ibili morula, cum deinde lumen propagatur in C, quia jam dup- lum $patium minori morula duplo velocius incedit, in $patio C D triplo, in D E quadruplo velocius, adeoque $emper magis ip$e motus prout radii longius evibran- tur. Lux itaque

Cre$cit mota magis quantum di$tantia cre$cit.

Sic facilè concipitur quomodò ferè in in$tantia temporis radios in longi$$ιmum $patium trajiciat ac veloci$$ιmè propaget. Atque hoc non tam mirificiæ ejus acti- vitati, $ubtili$$imæ mobilitati, quàm etiam medii omni contraria renitentia liberi præpollentiæ ad$cribi debet. Quod autem in aliis corporibus motis, & in $phæram agentibus idem non contingat, ob$tatillorum plus fœculenta & materiata temperies, atque etiam contrariorum motum retardantium re$i$tentia, quæ in lucis propaga- tione locum non habent.

PROPOSITIO. XVI.

_Dependentia luminis à corpore lumino$o none$t tanta, ut $iatim amoto lumino$o_ _pereat, nec tanta etiam independentia, ut eodem amoto diu per$everet_. Quod enim lumen amoto lumino$o non diu per$everet, quotidiana probat experientia, & ratio $uadet: nam cum radii Lucis $int $ub$tantiæ maximè mobilis, $ubtilis, imòtenerrimæ, ut facilè deficiente intrin$eca virtute depereant, unde nece$$e e$t à continuo cau$æ in- fluxu ita dependere, ut eo ob$epto vel $ublata de medio cau$a ip$i confe$tim intereant. Quod verò etiam lumen aliquandiu indepredenter à lumino$o per$everet; Probatur I ex _Alhazen lib 1. prop. 1. cap. 1._ qui $ic ait. _Zui a $pexit corpus jucundum album_ _$uper quo oriebatur lux $olis, aut lux diei fortis $i moratus fuit aliquandiu in tali_ _a$pectu, & deinde convertit vi$um ad locum ob$curum; invenit in ip$o formam illius_ _lucis. Simile quid conting it, quando quis per foramen in loco ob$curo a$picit cum ali-_ _quamora lucem diei extra exi$tentem, & deinde convertit vi$um in locum ob$curum_ _& c._ Sicad nivium $olisque a$pectum ita lucem imbibimus, ut locum umbro$um ingre$$i cœci reddamur, ob radios lucis in oculo copio$ius impre$$os.

_Probatur II. erperimento lapidis pho$phori $eu luminaris in agro Bononien$i_ Lapis pho$opho- rus. _reperti, qui certa ratione præpatatus lucique expo$itus ita eam imbibιt, ut in locum_ _ob$curum delatus conceptam, con$ervatamque lucem non $ecus ac vivus carbo dif-_ _fundat. Signa lapidis hujus_ Kircherus in Arte magnet lιb. 3. part. 3. cap. 4. q. 2. _it@_ Ejus $igna _de$cribit._ E$t hujusmodι fo$$ile ma$$a quœdam Gyp$o$ulphurea $clenitica multum Ar$c- [pa0073]SYNTAGMA II. CAPUT II. Antimonii, Chalcanti admixtum habens, & gyp$um quidem calix in quam faci llimè re$olvitur: graveolentia $ulphur, diaphaneitas $elenitem, vis cau$tica & philotrica $eu pilorum deter$iva Ar$enicum, Antimonium ad vomitus concitativa facultas, chalcantum deniquè mor dacitas $atis $uperque demon$trant. _Præparationem autem_ Præparat ad lucem im biben- dam. _ad dictum effectum præ$tandum $ubjungit his verbis:_ Ita autem ad lucem imbiben- dam prœparatur. Lapis velinteger $ipurus $it, & melioris notœ in fornulo ad id con $tructo calcinantur, vel $i impurioris partes admixtas habeat, vel pollinem tenuis- $imam redactus ovorum albumine vel etiam aqua communi à quibusdam etiamoleo lini in unam ma$$am redigitur, quœ $i po$t primam calcinationem lucem nonconcepe- rit; toties hujusmodi calcinatio repetenda e$t, donec optatum effectum con$equaris, quem efftore $centiœ quœdam minutis $imi roris grana referentes, quas ad $uper ficiem $udare vιdetur, & in quibus maximè Virtus lucis conoeptiva $ine alterius rei permix- tione re$idet, $ignificat. Hac igitur ratione prœparatus lapis $criniis quιbusdam $ive arculis ad id prœparatis imponitur: Sιitaque $uffocatum lucis $plendorem amιcιs o$ten- dere de$ideres, lapidem cum theca $olis dιurno $ptendori, vel $i non fulgeat, dιurnœ luci aut etiam crepu$culinœ, nec non $i noctu igni valιdo facibusque accen$is expones (ex omnibus enim hi$ce lucem attrahere acin $e derivare pote$t, et $i cum proportione qua- damita, ut luxquò fuerit eminentior, eo copio$iori, efficaciorιque lumine lapis quoque in tenebris coru$caturus $it) luci expo$ιtos lapιdes aliquanti$per, pata quadrantem horœ ad perfectius & intimius fœturam lucιs concιpιendam theca clau$os in ob$curum mox deferes, opertoquo $crinio videbis illos lucem non $ecus ac carbones accen$os de $e diffun- dere, quœ tamen non perpetuò durat, $ed pro bonitate lapides aut conceptœ lucis abun- dantia nunc plus nunc minus durat, quæ duratio tamen horam nunquam; ni$i denuo luci exponantur, excedere $olet, $ed paulat im flacce$cente extinguιtur: experientia tamen docet, ip$am clausâ in tenebris pιxιde dιutius lumen conceptum con$ervare. _Ita ille loco citato, & alibi_ in Art. lucis & umb. lib 1. part. 1. c. 8. _de hoc lapidein peculi-_ _arii libello tractat_ For tunius Licetus, & Nicolaus Zucchius in opt. phil part. 1. cap 7. $ec. 6. & _plures alii. De pho$phoris quoque efficiendis vide_ Hamelium _in phy$icæ_ _$uæ_ parte 3. _ad finem item_ Ephem. Germ. Curio$. Decur. 2. An. 4. ob$. 161.

CAPUT III. Explicatur motus $eu propagatio Lucis ad occur$um corpo- ris opaci vel diaphani diver$œ rationis.

NOtandum I. quidquid movetur naturaliter, id ita tendit, ut motu $uo Quidquid movetur ad lineam rectam tendit. $ecundum lineam rectam procedat, quod ex axiomate 4. inter præli- minaria pronuntiata deducitur, & con$tat ip$a experientia non tantum in motu recto$ed etiam curvo. Vide _Regιum cap. 1. pag. 17. ιnfun_ _dam. phy$i_.

Notand. 2. in corporum motibus motus rectè e$t di$tinguendus ab ejus de- Motus ab ejus deter- minatione di$tinguen- dus. terminatione, nam motus motui nunquam adver$atur; $ed determinatio deter- minationi quàm maximè contraria e$t, quia hæ $e mutuò de$truunt; i$ti verò $e mutuò nunquam tollunt vel imminuunt Adduco experientiam. Sint duæ pilæ quarum una major, altera minor; ponatur mιnor quie$cere, aut $altem tardius alte- râ incedere: Major autem celeriter in parvam quie$centem, vel tardius $altem pro- cedentem adver$a determinatione impingat; tunc certè quietem vel tarditatem mo- tus illius nec non ejus determinationem motu celeriore & contratia determinatione immutabit. Si verò duo corpora dura æqualia æquè celeriter $ed contraria deter- minatione in $e mutuò impingant, illa æquali motu $ervato, determinatione utrius- que in contrarium mutata, à $e mutuò in cohtrarias partes re$ilient. Undè in motibus corporum $ola adver$itas à determinatione oritur.

Notand. 3. Sicut motus origenem trahitâ corpore movente, ita determina- tio motus â $itu corporis moventis vel obvii; nam pro vario $itu corporis moventis diver$imodè vel perpendiculariter vel obliquè determinatio contingere $olet. Undè determinatio dicitur mobilis ver$us certum terminum directuo. Licet [pa0074]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. Quid de- termina- tio. autem corpus obvium $it immobile, $ola tamen re$i$tentia corporis mobilis deter- minationem mutat, ut patet in pila projecta in terram quiescentem, quæindè re$ilit contraria determinatione motus incepti.

Notand. 4. Dupliciter autem habet $e determinatio re$pectu $itus: alia enim $impliciter contingit, alia compo$itè. Simplex e$t determinatio, qua mobile $im- plici modo corpus objectum $ive obvium petit:ut dum corpus A, per lineam direc- tam A B in corpus ip$i diametraliter oppo$itum E F $implici de$cen$us modo dirigi- tur: unde per dιrectam viam B A nunquam in obliquam aliquam B C vel B D vel ali- am progreditur. Compo$ita e$t cum mobile ver$us corpus obvium fertur modo compo$ito, ex motu $cilicet progre$$ivo laterali $ecundum longitudinem per lineam C G & ex motu de$cen$orio $ecundum altitudinem G B.

A C G D F B F K I H

Notand. 5. interminatione compo$ita cum mobile corpori alteri occurrit mo- In deter- minatio- ne com- po$ita una pars tan- tum mu- tatur, mu- sata altera tumque $uum $ervat, unam $uæ determinationis partem exlege immutabilitatis Na- turæ $emper $ervat integram, & $ecundum illam movetur altera mutata. Ratio hujus e$t, quia corpus obvium tantum uni hujus determinationis parti adver$atur, nempè de$cen$oriæ, cum huic corpus obvium $olummodò $itu $uo $it oppo$itum. Et mobile quidem, $i hinculterius nonpo$$it progredi, reflectitur, $i verò po$$it, ro- frangitur.

A C G D E B F K I H

Sic ex. gr. mobile C duas habet determinationes in obliquo de$cen$u $ecun- dum lineam CB, unam nempe lateralem, quæ motu $uo $emper in latitudinem ver- $us G D, $eu dextram ver$us tendit, & hæc non e$t contraria ip$i obvio corpori E B F, ut patet. Altera autem determinatio, quæ e$t de$cen$oria, qua mobile C de$cendit à C G in E B, e$t oppo$ita & contraria ip$i corpori obvio E B F, unde procurrens C ad B punctum scil. contractus, quo primo obvium corpus E B F offendit, illic nece$$ariò invenit re$i$tentiam, ex quâ mutatur de$cen$oria priore laterali manente immutata. Jam $i C B impigens ad B pote$t ulterius pergere vel non pote$t. Si non pote$t: mu- [pa0075]SYNTAGMA II. CAPUT III. tatur de$cen$oria in a$cen$oriam, & cum laterali determinatione, quæ in motu $uo $ecundum latitudinem non impeditur, cum illi nihil adver$etur, a$cenit ver$us D. Quod $i verò mobile C incidens obliq; linea C B in obvium corpus E F puncto B im- pingens ulterius progredi po$$it, tunc manente iterum laterali determinatione in- tegra, quia illi corpus obvium nullo modo adver$atur, $ola determinatio de$cen$oria mutatur ob re$i$tentiam vel minorem vel majorem, qua vel facilior vel difficilior tran$itus permittitur, quibus ca$ibus tunc motus de$cen$oriæ acceleratur, aut re- tardatur, interim laterali determinatione in $uo motu non impedito. Hinc fit, dum motus de$cen$oriæ acceleratur, ut mobile C ex B non recta B I procurrat, $ed tendat in H:$in verò retardetur; fertur ex B in K. quod idem e$t, acin ultimo ca$u à perpendi- culari A L recedit, & in priore ca$u ad perpendicularem B L accedit.

Sed quia ab hac diver$arum determinationum tendentia omnium mobilium obliquè motorum corporum motus; ac appul$us ad obvium aliud corpus habitudo dependet: in $uper tota reflexionum & refractionum doctrina fundatur, eaquè quæ præcede. Syntag. I. Cap. V. de fractione diximus, valdè illu$trantur, & $tabiliuntur, lu- bet hoc loco paulò planius id ip$um in $equenti diagram mate demon$trare.

A d C G L D a e i m m E b f B n q F c S K P N J k l O K H

Sit ex. gra. mobile corpus $phæricum C, quod in telligatur obliquè moveri li- nea C e B, ibique in oppo$itum corpus E B F impingi. Erit deter minatio lateralis C G D, & de$cen$oria C, a, b, $ive d, e, f, aut G, I, B, omnes enim æquales. Jam $i po- namus mobile C de$cendere in B $patio duorum momentorum: ab$oluto primo mo- mento erit in e nempè concur$u d e f, & a e i. Nam a e i dividit bifariam totum $pa- [pa0076]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE tium de$cen$oriæ determinationi ver$us corpus oppo$itum E B F; & d e f $imiliter totum $patium lateralis progre$$us ver$us G B ut patet in figura, Fingamus itaque imprimis oppo$itum corpus E B F, ad occur$um ex C in B non permittere primo- Tres ca$us circa cor- pus mobi- leab alio obvio rè- flexum explican- tut. tran$itum, habebimus tunc tres ca$us $olvendos, quorum.

I. Ca$us. Mobile corpus C, in puncto B, à quo nece$$@riò reflectitur in motu progre$$us æquali per$i$tit, nec indè minuitur nec augetur. Hincitaque fiet ut mo- bile C re$iliendo æqualiter a$cendat $icut de$cendit_:_ Nam quia lateralis determinatio nunquam mutatur, quia illi nihil adver$atur progre$$us illιusumo momento à pun- 1. Cnm motus ab obvio corpore per$i$tit æqualis. cto reflexionis erit in linea L m n; $imiliter quia ex hypothe$i neque de$cen$oria, quæ nunca$cen$oria ex $ola mutatione facta e$t, etiam æqualis in progre$$u manet, ut e- rat antea; erit ip$um quoque mobile C uno momento à puncto reflexionis in linea im M: undè in concur$u tam lateralis lineæ quàm a$cen $oriæ, nempè m in dicto mo- mento erit, & $imiliter $ecundo momento ob $imiles progre$$us mobile C tan- dem veniet in D, fietque angulus reflexionis D B F æqualis angulo C D E utin figura vides.

II. Ca$us Ponamus jam, quod mobile C utantea quidem $patio duorum mo- 2. Cum motus au- getur. mentorum de$cendat ex C in B, $ed ibi tunc (nem pèin puncto B) ip$ius motus augea- tur, & quidem duplicetur, adeo ut uno momento tantum elevetur & a$cendat, quan- tum duobus antea de$cendit; quod idem e$t ip$ius motum e$$e duplicatum. Erit i- gitur determinatio aícen$oria uno momento po$t factam in puncto B reflexionem jam in linea a$cen$oria G L D; & quia lateralis determinatio manet, nec mutatur ip- $ius progre$$us: æquali ut antea $patio unius momenti determinatio lateralis erit in L m n adeoque concuι$us ambarum determinationum in puncto L; unde mobile C hoc modo ex aucto in puncto B ip$ius motu dirigetut in L, facitque angulum re- flexionis L B F majorem angulo incidentiæ C B E.

III. Ca$us. Ponamus iterum quod mobile C rur$us duobus momentis veni- 3. Cum motus mi nuitur. ensin B reflectatur ibi, $ed ita ut motus ejus minuatur, adeoquè inter duo momenta non altius a$cendat, quàm uno momento de$cendit; $i$tetur igitur corpus C duobus momentis po$t factam in B reflexionem & dirigetur in M; nam & determinatio late- ralis manet ut antea ac $patio duorum momentorum illic cum a$cen $oria in puncto M deprehenditur: unde veniet hoc pacto mobile corpus C $patio quatuor momen- torum ex C B in M, fietque angulus reflexionis M E F minor angulo incidentiæ C B E. Ex hi$ce ca$ibus licet totam reflexionum naturam cogno$cere. Quia tamen Angulus reflexio- nis æqua- lis angulo inciden- tiæ. ordinariè vix $olet accidere, ut in puncto incidentiæ aut reflexionis motus deinceps augeatur aut minuatur, hinc ordinariè $olet angulus reflexionis e$$e æqualis angulo incidentiæ, unde uno illorum cognito alter etiam notus erit. Sed jam & refractio- num naturam in eodem digrammate demon$tremus,

Ponamus quod corpus oppo$itum E B F mobili C permittat ingre$$um & tran- $itum; habebimus iterum tres ca$us: aut enim medium oppo$itum diver$æ rationis à priori æqualem motum adhuc permittet, necimpediet (quod haud unquam tamen contingit) aut ob fluiditatem $uam retardabit, aut ob $tabilitatem accelerabit: $ingu- los ca$us breviter ita expono.

I. Ca$us. Quod $i mobile C de$cenderet $patio duorum momentorum ex C in Tres ca$us circa cor- pus obvi- um aut re- factivum I. Cum â corpore refractivo motus continua- tur æqua- lis. $uperficiem E. B F, & in puncto ingre$$us non mutaretur, nequc augeretur aut retat- daretur ejus motus; fieret ut duobus aliis momentis nece$$ario prolabi deberet in K Ratio e$t; quia cum ex hypothe$i motus per$everat æqualis, nec ab oppo$ito corpore aut retardatur @ t acceleratur, manebit etiam determinatio de$cen$oria æqualis, ac duorum aliorum momentorum à puncto ingre$$us B provolvetur in lineã I h l O K. Et quia aliunde determinationi laterali nihil ad ver$atur, ut ip$a æqualiter procedens deferat corpus ad lineam D M q M K & quia in K ambæ concurrunt, ibi locus erit, quò corpus Cà puncto ingre$$us B$patio aliorum duorum momentorum provol- vetur. Unde ex C per B directè veniret in K $patio quatuor momentorum. Verùm hic ca$us in obliquo ingre$$u ad corpus aliud obvium di$tinctæ rationis nunquam contingit: quia nece$$ario aut obvium corpus erit $tabilius & accelerabitur motus; aut erit fluidius & retardabitur motus. Ad alios duos ca$us procedamus.

II. Ca$us. Ponamus C. mobile ad B $patio duorum momentorum pervolvi, II. Motus accelera- tur. $ed in puncto ingre$$us B ita accelerati motum, ut uno momento po$$it tantum de$- [pa0077]SYNTAGMA II. CAPUT III. cendere, quantum de$cendit ante ingre$$um $patio duorum momentorum, e$$etque jam motus duplo major. Quia igitur duobus momentis ante ingre$$um corporis obvii de$cendit ex G in B, cui ex determinationis de$cen$oriæ con$tructione æqualis B K I erit; itaque in linea l h l O K jam punctum determinationis de$cen$oriæ: & quia laterali determinationi nihil adver$atur, hincilla æquali motu procedens intra unum momentum ab ingre$$u B, procedet ad L m n p O, quia etiam commune utrisque deter minationibus punctum O; eritιbi quoque locus, ad quem corpus mobile C $pa- tio unius momenti motu accelerato à B progreditur linea B O; unde mobile linea C e B non perget dιrecta deιnceps ex B in p K $ed frangetur in ingre$$u, & procedet ex B in O e$fioiens angulum refractionis minorem, accedetque ad perpendicularem A B H.

III. Ca$us. Quod $i verò corpus mobile Citerum obliquomotu $patio duorum 3. Cum motus re- tardatur. momentorum provolvatur in B, & in ingref$u ip$ius motus retardetur ita, ut duo- bus momentis non de$cendat amplius, quàm antecedenter ante ingre$$um uno mo- mento: erit linea determinationis de$cen$oriæ c g k p N. Quia verò drtarminatio lateralis ut antea æqualiter provolvitur $patio itaque duorum momentorum erit in linea D M q N K, acnece$$ario in puncto N communiutrisque determinationibus $patio duorum momentorum po$tingre$$um factum in corpus obvium fluidius & retardativum erit locus corporis mobιlis C, ad quem devolvetur lineis C B & B N fac- toque angulo re$ractionis majore à perpendiculari A B H recedet. Tota ratio & natura reflexio- nis & re- fractionis in quo fundetur.

Ex his jam $ufficienter intelligi po$$e videtur omnium corporum quavis ob- liquitate incidentium motorumque contra obvium quodvis tam reflexivum, quàm refractivum medium oppo$itum progre$$us: nam pro fundamento $emper teneri debet, in omni oblιquitate incidentiæ duas determinationes fieri, quarum ea, quæ in latitudinem vergit, utpote cum nihil illi ob$tet, $emper ordinato & non impedιto motu progreditur: altera autem ad objecti $eu obvii corporis occur$um mutatur; dum autem vel acceleratur vel retardatur motus $eu progre$$us, $emper in puncto vel concur$u communi lineæ alicujus de cen$oriæ & lateralιs locus devolutionis de- terminabitur. Dicta ha- ctenus ap- pli@@ntur. ad lucem.

Sed quæ hoc capite latè pro$ecuti $umus, nunc ad id referamus, cujus gratia di- cta $unt, ad lucis $ive luminis $cil. habitudinem o$tendendam in occur$u obvii alte rius corporis. Quia igitur lumen $ub$tantia utpote corporea $ummè mobilιs à cor- pore lucido propagata, dum in corpus aliud obvium incidit, varias parit differen- tias, nam imprimis illud vel tran$it vel non tran$it ac redit unde dividendum primo lumen in tran$iens vel rediens. Tran$iens e$t, quod à corpore lucido per apertos Lumen tron$iens directum vel refra- ctum. diaphani corporis alterius $cil. obvii poros propellitur, e$tquè directum vel refractum. Directum dicetur, cum perpendiculariter incidens in corpus diaphanum per ip$um in eadem linea perpendiculari protruditur, ut in figura ex A in B L quod fit quia lu- minis $ic incidentis unica tantum determinatio $implex e$t, nempe de$cen$oria, un- de perillam $olam propellitur, nec alio deflecti, nec in$ringi aut incurvari pote$t.

A D C E B F K I H LD [pa0078]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE

Tran$iens refractum e$t, quod ex incidentia obliqua ad occur$um diaphani fra- Tran$iens refractum quid $it. cta linea, cum angulo nempe ad punctum ingre$$us facto pet ip$um diaphanum propellitur. Sicut in figura radius C B K vel C B H o$tendit. Contingit hoc ideo, quia cum lumen obliquè linea C B incidit, compo$itam habet determinationem, (nempe ex laterali & de$cen$oria, quarum de$cen$oria vel in ingre$$u retardatur, ut in C B K ob fluiditatem; vel ob $tabilitatem majorem diaphaniacceleratur, ut in C B H) altera laterali manente immutata, cum corpus diaphanum illi non $it oppo$i- tum, adeoque ejus progre$$ionem nec juvet, necimpediat.

Hinc iterum duplex fit lumen refractum, vel enim accedit ad perpendicula- Lumen re- fractum duplex. rem A B L, ut contingit in radio C B H, quia ip$ius propagatio ex ingre$$u in dia- phanum $tabilius acceleratur, hinc angulus refractus L B H e$t minor angulo inci- dentiæ C B G, vel lumen refractum recedità perpendiculari A B L, ut fit in radio C B K ob diaphanum fluidius magis progre$$ionem ejus retardans: hincque fit angulus refractus K B L major angulo incidentiæ C B G.

Lumen rediens e$t, quod à re lucida profectum ab occurrente corpore, per quod Lumen rediens cuid $it. E$t duplex recipro- cans vel deflectens tran$ire non pote$t, re$ilit, ac redire in prius medium cogitur. E$tque imprimis duplex ex duplici incur$u $eu incidentia; unde vocatur vel reciprocans, vel deflectens. Illud e$t quando perpendiculariter incidit, velut ex A in G B, indeque eadem via, qúâ incidit; redit, & reciprocat incur$um. Cau$a hujus e$t, quia $implex & unica de$cen- $oria determinatio ade$t A G B absque aliqua laterali; unde à corpore oppo$ito E B F illa indirectè mutatur in a$cen$oriam, nec pote$t ullâ ratione aliò deflecti; cum late- rali (cujus hoc officium e$$et) determinatione careat. Deflectens autem erit cum obliquè lumen incidens per aliam etiam obliquam viam deflectitur: ut fit in radio C B à puncto reflexionis B mutato in B D. Oritur hæc deflexio ex compo$ita de- terminatione, nempe de$cen$oria G B & progre$$iva laterali C G D, quia hæc manet immutata, illa verò in a$cen$oriam mutata nece$$ario ver$us D propellitur.

Lumen rediens deflectens triplex e$t;vel enim æqualiter de flectitur à perpen- Lumen rediens deflectens e$t triplex diculari A B $acitque angulum æqualem angulo incidientiæ; ut videre licet in radio B D, quia nimirum à puncto reflexionis radius luminis nec retardatur nec accelera- tur; unde æquali per$everante motu in utrisque determinationibus $imiliter a$cen- dit, quomodo de$cendit.

A C G L D E B M F

Si verò motus acceleretur in puncto B reflexionis; tunc magis, prout etiam ma- gis augetur motus, ad perpendiculum inclinatur, ut patet in B L ex obliquo ingre$$u C B. E$tque angulus incidentiæ C B E minor angulo reflexionis L B F. vel $i pro pagatio luminis retardatur lumen rediens deflectit magis à perpendiculari A B, ideo- que minus accedit ad ip$um, fitque angulus reflexionis M B F minor angulo inciden- riæ C B E; Ratio horum in diver$a mutatione de$cen$oriæ po$ita e$t, altera interim laterali determinatione, cui corpus E B F nullo modo oppo$itum aut contrarium e$t, in æquali motu $uo per$everante. Vidc quæ diximus $upra. Sed ecce diver$as has luminis divi$iones hactenus propo$itas unico intuitu in $equenti $chemate licet advertere.

[pa0079]SYNTAGMA II. CAPUT IV. # # Directum Ex radio$o # Tran$iens # vel # Ad perpendicularem accedens. Angulus \\ Refractus minor angulo incidentiæ. acce$$u \\ Lumen \\ ad \\ corpus \\ oppo$itum \\ e$t # # Refractum # vel # vel # # A perpendiculari recedens. Angulus Refra- \\ ctus major angulo ineidentiæ. # # Reciprocans # # Rediens # vel # Magis à perpendiculari recedens cum an- \\ gulo Reflexionis minore. # # Deflectens # Æqualiter di$tans à perpendiculari, cum \\ angulo æquali angulo incidentiæ. # # # Minus à perpendiculari recedens cum an- \\ gulo reflexionis majore.

Advertendum etiam hocloco, quod radius aliquis lucis quantò obliquius in- cidit in corpus oppo$itum faciens angulum C B E minorem; tantò celerior $it motus determinationis, & tardior motus de$cen$oriæ; unde plus in latus quam in oppo$i- tum corpus dirigetur. Cum verò angulus C B E æqualis e$t angulo C B G, æqua- li motu determinatio utraquè procedet: item $i angulus C B G minor, & C B E ma- jor $it, determinatio de$cen$oria celerius altera laterali dirigetur.

Ex dictis efficitur, radios lucis artificiosè po$$e diver$imodè flecti aut refringi, Radii lu- cis artifi- cio$e po$- $unt diver- $imode re- flecti aut refringi adeoquè plures radios ad unum punctum po$$e cogi; item eosdem po$$e di$pergi, lumenque di$$ipari; $icut & lumen po$$e auger acimminui, aliaquè multa hinc na- turæ miracula recludi: proinde utili$$imè tam catoptrica quàm dioptrica ad radios lucis artificiosè excipiendos tota oecupatur in corporum oppo$itorum forma, figura & $itu adaptandis, quibus admiranda maximè naturæ $pectacula producat, ip$aquè natura etiam in oculi $tructura non magis providè quàm utiliter videtur ob$ervâ$$e, tam diver$is partibus oculum componendo, tamque di$tinctis locis quasvis ordi- nando, ut lucis radios & objectorum $pecies apti$$imè po$$it in fundo Retinæ colli- gere.

_CAPUT IV._ De natura & proprietatibus Luminis ex occur$u diaphani diver$æ rationis refracti.

DE motu ex propagatione luminis ad occur$um corporis diaphani dixi- mus præcedente capite lumen in ingre$$u diaphani refringi: nunc ali- qua circa refractionem i$tam $citu digniora pro$equimur, ut refracti luminis natura tanto per$picacius innote$cat.

DEFINITIONES.

I. # Refractio e$t radii per duo diver$a diaphana propagati incurvatio in puncto quo is ex uno in aliud tran$it, Ut $i radius ex F incidat in E; non penetrabit diaphanum $ubjectum per lineam E H, quæ in unam cum E F rectam con- veniat; $ed frangetur in puncto E & $ubibit per aliam lineam velut E G aut E Ipro ratione den$itatis aut raritatis.

[pa0080]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. D E B A E B I H G C

I. Medium re$ractivum e$t, in quod radius luminis incidens non recta in $copum. $ed fractus alio reverberatur, tantòque refringitur amplius, quantò medium fuerit den$ius tantòmιnus, quantò medium fuerit rarιus.

III. Punctum refractionis e$t punctum $uperficiei corporis diaphani, in quo fit re- fractio radii incidentis: ute$t E. idemque e$t incidentiæ punctum.

IV. Superficies re$ractionis dicitur illa $uperficies, in quâ continentur lineæ inci- dentiæ & refractionis; $ivè $imul $unt radii incidens F E & refractus E G: qualis e$t A E B.

V. Cum radius F E & quicunque alius ferit $ecundum diaphanum, dicetur incidens, ejusque linea erit linea incidentiæ.

VI. Radιus E G refractus dicetur, & linea ejus erit linea refractionis: quamvis po- tius totalis ex F E & E G con$tans radius refractus dici deberet.

VII. Axis vel perpendicularis incidentiæ e$t in primo diaphano recta ad $uperficiem refringentem perpendicularis in puncto incidentiæ erecta. ut E D.

VIII. Axis $eu perpendicularis refractionis e$t eadem. $ed infra $ecundum diapha- num producta velut E C.

IX. Angulus inclinationis inter lineam incidentiæ & axem incidentiæ comprehen- ditur ut e$t F E O.

X. Angulus refractus linea refracta ex axe refractionis continentur ut e$t C E G.

XI. Angulus refractionis e$t inter lineam refractam & lineam incidentiæ intra $e- cundum diaphanum productam: ut angulus G E H.

XII. Refractio ad perpendicularem ut radii ad perpendicularem in puncto refractio- nis erectam convergentis incurvatio; unde radius F G dicitur refractus ad perpendi- cularem E G. quia ad ip$um à puncto refractionis E convergit. Angulus enim re- fractus C E G minor e$t angulo inclinationis D E F.

XIII. A perpendiculari refractio dicitur radii ab eadem perpendiculari divergentis incurvatio ut radius I E à perpendiculari E C divergit. quatenus angulus C F. F. major e$t angulo inclinationis D E F.

XIV. Determinatio motus luminis e$t ejusdem ver$us certum terminum di- rectio.

XV. Determinatio $implex e$t, qua lumen unico $implici modo corpus objectum petit

XVI. Determinatio compo$ita e$t, cum lumen compo$ito modo ver$us oorpus obvium fertur, nempè modo progre$$ivo laterali $ecundum longitudinem & de$cen$orio vel a$cen$orio $ecundum altitudinem.

XVII. Determinatio de$cen$oria vel a$cen$oria e$t luminis directio $ecundum al- titudinem.

XVIII. Determinatio lateralis e$t, qua $ecundum latitudinem lumen propellitur.

PRONVNTIATA.

I. Natura $emper agit per lineas brevi$$imas.

[pa0081]SYNTAGMA II. CAPUT IV.

II. Operationes naturæ ad perpendicularem $unt fortiores.

III. Refractio non pote$t fieri ni $i ex radio ad planum obvium inclinato vidc _Mai-_ _gnanum lιb. 4 per $pic. Hor. propo. 1. Cor. 1. 2._ Undè omnis refractio fit ex compo$ita determinatione motus, nunquam ex $implici.

PROPOSITIONES. PROPOSITIO. I.

Lux perpendiculariter ex uno diaphano incidens in aliud quodcunque diapha- num non refring it ur ullatenus $altem $en$ibiliter: oblique autem ιncidens è raro in den$um refring it ur ad perpendicularem, at è den$oinrarum à per pendiculari. _Ratio_ _& cau$a $uperiori cap. e$t explicata._

PROPOSITIO. II.

_Radius lucis obliquè incidens in medium den$ius eò magis refringitur ad per-_ _pendicularem, quò den$ius e$t medium; incidens verò obliquè ιn rarius eo magis re-_ _fring it ur à perpendiculari, quo ip$umrarius e$t._ Ratio e$t: quia radius in den$ius incidens tantò plus accelerat motum, quantò ip$um den$ius e$t; Ergo tantò plus ad perpendicularem accedit: & radius incidens in rarius medium tantò plus tetardatur, quantò ip$um rarius e$t; ergo etiam plus refringitur à perpendiculari.

PROPOSITIO. III.

_Angulus rd perpendicularem refractus eò minor e$t. & è contrarefractus à per-_ _pendicularieò major, quo in pari inclinationis angulo major e$t inter utrumque dia-_ _phanum differentiæ $ecundum raritatem ac den$itatem._ Sequitur ex præcedenti. Nam quò den$ius medium, eò radius magis ad perpendicularem refringιtur, & quò rarius e$t medium radius à perpendiculari plus recedit: Sed quò propius accedit ad perpendicularem radius, eò an gulus refractus e$t minor; & quò plus à perpendiculari recedit, eò angulus refractus e$t major; ergo quo den$ius e$t medium eo angulus re- fractus e$t minor, & quo rarius e$t medium, eò angulus refractus e$t major: ergo $ecundum differentiam, quæ e$t inter den$itatem & raritatem diaphani angulus ad perpendicularem minor, & angulus ad perpendicularem major e$teodem inclina- tionis $eu incidentiæ angulo $ervato. # Quod erat demon$trandum.

Corollarium

Quantò etiam angulus refractus dum ad perpendicularem radius accedit, e$t minor, tantò major fit angulus refractionis; & quantò major fit angulus re- fractus in medio rariori cum radius à perpendiculari recedit, tantò etiam major fit angulus refractionis, angulo tamen refracto $emper angulum refractionis $uper- ante, cum hic $it pars illius.

PROPOSITIO. IV.

_Lucis quemadmodum incidentis ita & refractæ rectœ $unt lineæ._ Ratio e$t, quia natura $emper agit per lineas brevi$$imas, hoc e$t, rectas. Idque experimento facilè comprobabitur, $i intra vas quoddam, medio in aëre tria notentur puncta v. g. trium $tylorum cu$pides, $icque di$ponantur, ut recta per ea vi$ualis incedat linea, ac deinde vas ip$um aqua oppleatur, donecea puncta mergatur, tuncenim ut prius in eadem recta linea $ub aquis con$picientur, quod e$$et impo$$ibile, $i pars lineæ vi$ualis, quæ $ub aquis e$t, curva e$$et: E$t autem eadem ratio de linea lucis, quæ linea vi$iva.

[pa0082]FUNDAMFNTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. PROPOSITIO. V.

Lax quantò den$iori obliquius illabitur, tantò majori angulo refringitur, & quantò dire ctius, eò minori angulo re$ringitur.

Rem melius o$tendo & explico in exemplo. Incidat lux in $uperficiem cor- poris refringentem B A C. Dico quò obliquius incidit in punctum A, eò majori angulo in den$o e$ringi. Ponamus enim medium refractivum e$$e duplo den$ius rariori, ex quo lux incidit: debebit igitur juxta principia præced. cap. Lux in in- gre$$u immutari in motu $uo $ecundum de$cen$oriam determinationem & uno momento, quale $patium in raro $ecundum de$cen$um per$olvit, $imiliter uno momento in den$o jam duplum $patium ejus quod per$olveratin raro, percurrere; quia motus $ecundum de$cen$oriam determinationem acceleratur, ut duplo citius in den$o transcurrat, laterali interim determinatione $emper inimmutatâ, quia huic nihil ob$tat, neccorpus diaphanum ullo modo opponitur, ut $uperiori cap. o$ten$um.

Incidat itaque radius aliquis lucis obliquitate G A & uno momento temporis perveniat ex G in A quia itaque lateralis determinatio non immutatur, $ola autem de$cen$oria, quæ ob medium duplo den$ius raro etiam duplo magis acceleratur, ita ut jam uno momento in den$o duplo plus $patii percurrat, quàm priusin raro. Fiet igitur ut radius lucis, qui $ecundum lateralem determinationem $upra in raro uno momento $patium 4. loculamentorum emen$us e$t u$que dum veniret ex G in A; in ingre$$u den$i totidem & non ultra, nec in$ra, uno momento hic quoque procurret, quia, ut dictum, non immutatur. Item quia radius incidens ex G in A $ecundum de$cen$oriam determinationem antea in raro tantum duorum locula- mentorum $patium uno momento confecerat, ut patet in figura; ex G $cil, in B; jam duplo majus $patium in ingre$$u A uno momento percurrere debebit, quia motus duplo plus $ecundum de$cen$um acceleratur. Percurret ergo radius lucis G A in diaphano den$iori, & uno momento intra ip$um complebit jam $patium 4. loculamentorum. Unde in concur$u lateralis & de$cen$oriæ determinationis erit punctum O quo $i$tetur intra unum momentum radius G A ex A refractus A O. Lux igitur obliquè in cidens linea F A refrangetur in duplo den$iori medio linea A O, eritque angulus refractus O A E.

Sumamus jam alium radium priori adhuc magis oblique incidentem, nempe F A, & hic uno momento perveniat ex F in A: quia itaque motus ejus in ingre$$u diaphani den$ioris duplo plus acceleratur; etiam duplo plus $patii $ecundum de$cen- $um in den$o illo intra unum momentum percurret laterali determinatione $emper inimmutata: ac quia in raro tantum unum loculamentum $ecundum de$cen$oriam uno momento motu $uo percurrit, hoc e$t F B; $ecundum lateralem autem 4 locu- lamenta tran$it, u$que dum veniret ex F in A. igiturin ingre$$u duplo den$ioris dia- phani inter unum momentum $ecundum de$cen$oriam jam duplo plus $patii hoc duorum loculamentorum percurret, & quia lateralis non mutatur, hinc inter idem momentum $ecundum latitudinem itetum 4. loculamentorum $patium pervadet. Unde $equitur quod locus, in quo intra momentum in den$o $i$tetur [pa0083]SYNTAGMA II. CAPUT IV. _Diaphanum_ _Rarius_ _Diaphanuni dup$o. deu$ Raro_ I K L M D4 H 3 G 2 F 1 B A C 1 2 3 N 4 E 5 O 6 7 P 8 Q T S R radius lucis ex F A incidens, $itin concur$u lateralis & de$cen$oriæ nempe N, eritque A N radius refractus re$pondens incidenti F A, & angulus refractus N A E: $ed ut vides hic angulus N A E major e$t priori O A E: (nam hic ab illo includitur,) item ille ex radio magis obliquè incidente nempe F A procedit; hic autem O A E ex mi- nus obliquè incedente nempe G A provenit, Ergo verum e$t quod fuit propo$itum: lux quantò den$iorum edio obliquius illabitur, tantò majori angulo refringitur, quod erat demon$trandum. Similiter probabo radium G A magis obliquè inci- dentem ip$o H A, refringi angulo majori O A E in den$o, quam $it angulus P A E, quiip$i H A re$pondet: Item radium H A incidentem obliquius, I K refringi angulo P A E, qui major $it angulo Q A E & $icdeinceps

Alterum quoque in propo$itione propo$itum patet, quantò enim directius lux incidit, tantò etiam fit angulus refractus minor, ut pater in M A, cui re$pondet angulus T A E; quia autem M A directius incidit quàm L A; etiam angulus T A E minor e$t angulo S A E, qui re$pondet radio incidenti L A, & $icetiam hic L A, qui directius incidit quam K A; hinc & angulus refractus S A E minore$tangulo R A E ip$i K A re$pondente.

Corollarium I.

Hincpatet, quod lux, quantò obliquius incidit, tantò plus progrediatur in la- titudinem, quàm de$cendat; & quantò directius, tantò plus moveatur lux $ecundum de$cen$um, quàm progre$$um lateralem: angulo autem incidentiæ obliquo ad 45 gradus quod æqualis $it motus tàm de$cen$orius quàm lateralis.

[pa0084]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. Gorollarium II.

Patet etiam lucem ex directiori incidentia propè perpendicularem e$$e magis compactam & compre$$am, quia radii propius uniuntur, cum anguli refracti $int minoris: è contra lucem refractam ex obliquiori incidentia magis di$trahi, & di$per- gi, cùm anguli refracti $int majores.

PROPOSITIO. VI.

Siradius aliquis lucis ex medio rariori ang ulo aliquo incidat inden $ius & in puncto ingre$$us frangat ur: ex eodem aut emden$o per lineam refractam regrediatur per punctum ingre$$us, eodem angulo quo incidit, frangitur in egre$$u ex den$o in rarum.

Quia enim _per propo. 3. hujus_ eo minor e$t angulus ad perpendicularem re- fractus, contra eò major refractus à perpendiculari, quò in pari inclinationis angulo major e$t inter utrumque diaphanum differentia $ecundum raritatem ac den$itatem; $equitur reciproco lucis progre$$u. in quo non ni$i una e$t differentia diaphanorum (utpote in quo $unt eadem diaphana) unam e$$e & eandem dictorum angulorum ad ip$a diaphana rationem reciproce: ita videlicet ut quia in hypothe$i differentiæ diaphanorum præcedentis propo$itionis angulo inclinationis M A D in raro re$pon- det in den$o angulus refractus ad perpendicularem T A E. Huic eidem, $i rever$e is fiat angulus inclinationis in den$o, re$pondere debeatin raro angulus à perpendi- culari refractus MAD, dem qui prius erat inclinationis: $i enim re$ponderet major aut minor; non e$$et eadem proportio hujus anguli inclinationis in rato, & hujus refracti in den$o ad hanc raritatem & den$itatem, quæ e$t hujus anguli inclinationis in den$o & altreius refracti in raro ad hanc eandem raritatem & den$itatem.

Benè tamen notandum, quod additum fuit $upra in propo: _(angulo aliquo in-_ _cidat)_ quia ut _Emanuel Maignan. per $pic. hora: lib. 4. propo$_: 2. monet, & _propo$. 3._ _coroll. 2._ evincit, fieri pote$t, ut aliquis radius egrediatur ex den$o in rarum, qui tamen reciprocè non ingrediatur eadem via in den$um; ac con$equenter non e$t univer$a- liter verum quod communiter a$$eritur, idem e$$e iter lucis & intrantis & exeuntis. Propo$itione etiam tertiâ o$tendit quacunque facta diver$orum diaphanorum com- binatione, quàmvis in raro nullus $it inclinationis angulus, quo incidens radius non refringatur in den$o; tamen aliquis in den$o e$tinclinationis angulus, quo incidens radius non refringitur in raro, $ed in ip$omet den$o, ex quo incidit. Hoc nempe contingit, quando radio aliquo maximè obliquo $ive ultimo incidente ex raro, qui penè congruit cum radio angulirecti: & quia hic in den$o frangitur ad perpendicu- larem, nece$$ariò aliquid $patii relinquitur inter radium refractum & rectum. Si itaque intra hoc $patium ex den$o aliquis radius incidit in rarum; non pote$t intrare rarum, $ed denuo in ip$um den$um revertitut. Vide ip$um loco citato.

PROPOSITIO. VII.

Anguli qui fiunt ad punctum refractionis ex lineis partim directis, partim re- fractis in continuum productis $emper inter $e $unt œquales.

Sit linea directa F A quæ frangatur in puncto refractionis A, & tendat linea re- fracta A G: producatur jam directa F A in I, & refracta G A in H. Dico angulos F A H & G A I e$$e æquales. Suntenim exlege $ectionis ad verticem A _per 15. primi_ _Eucl._ anguli oppo$itiæquales.

[pa0085]SYNTAGMA II. CAPUT IV. D H F B A C I G E PROPOSITIO. VIII.

Siradius lucis è quovis raro in $imile rarum, cujus ambœ hinc inde $uper ficies utri- que raro contiguœ planœ $int ac invicem parallelœ, trans mittatur; angulus $ecundo re- fractus à perpendiculari erit œqualis angulo primœ inclinationis, & radius $ecundo refractus œquidi$tabit incidenti producto.

Radius A B incidat ex primo raro in den$um 2 & refringatur linea B C, indere- deat per punctum C in rarum 3 $imile primo & refringatur à perpendiculari linea C D: dico angulum $ecundo à prependiculari fractum, nempè M C D, e$$e æqualem angulo A B I primæ inclinationis; et $iproducatur radius D C in O, e$$e parallelum A B N.

Con$tituatur enim ad puncta B & C in den$o 2 perpendicularis I B K & L C M. Quia igitur lux per A B facientem cum E angulum incidens puncto B refringitur li- nea B C; reciproce per C hujus linea B A refringetur, quoties per C B inciderit; & con- $equenter $icut angulus inclinationis A B I in raro ad K B C in den$o refractum ad per- pendicularem K B I ita reversè inclinationis angulus K B C ex den$o parit in raro an- gulum A B I refractum à perpendiculari I B; $ed quia etiam E B F & G C H ex hypo- the$i $unt parallela, & I B K item L C M ex con$tructione ad easdem $unt perpendi- culares, $equitur _per 29. primi Eucl._ angulum E B C totum, & H C B, totum e$$e æqua- I A 1 L O B E F 2 G C H K N P D 3 M les. Abjectis jam æqualibus E B K & L C H, remanebunt _per axio. 3. Eucl._ etiam reliqui anguli, nempè K B C & B C L, æquales. Sicut ergo ex inclinatioue C B K ex den- angulum $oin rarum j, ut probatum, profluit angulus A B I à perpendiculari refrac- tus, ita etiam B C L æqualis ip$i C B K ex eodem den$o in $imili raro pariet refractum M C D æqualem ip$i A B I: quod erat primo demon$trandum.

[pa0086]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE.

Alterum in propo$itione $ic o$tendo, quia A B I & M C D anguli æquales ex demon$tratis, etiam complementa eorum E B A, & D C H æquantur. Porrò quia etiam, ut o$ten$um, K B C & B C L anguli æquales $unt, additis utrinque angulis rec- tis ip$inempè A B E & K B C recto E B K, item ip$i B C L & D C H recto L C H. Erit er- go totus A B C æqualis toti B C D: ergo $i utrinque producantur A B in N, & D C in O _per 28 primi Eucl._ erunt rectæ A B N & D C O parallelæ; quod erat $ecundo o$ten- dendum, Patetigitur propo$itum.

PROPOSITIO. IX.

Si radius lucis è primo aliquo diaphano raro in tertium den$um propagetur per $ecundum den$ius, quidem primo, $ed tertio minus den$um, quodque in$uper ambas, qui- bus utrinquè contiguum e$t, $uperficies habeat planas, ac invicem puralle las; angulus refractus in tertio diaphano œqualis erit ei, qui fieret $ublato $ecundo, & retento pri- mo cum eodem primuinclinœtionis angulo.

Sint tria ordine diaphana plana $ignata numeris 1. 2. 3. velut aër, aqua vitrum, $ibi invicem contigua & parallela. Secundum quod continetur inter parallelas E F & G H $is den$ius primo $uper E F exi$tente: & tertium quod infra G H ponitur, $it den$ius medio vel $ecundo diaphano. Si igitur radius aliquis lucis A B angulo ali- quo A B I ineidat in E F, & puncto ingre$$us B refringatur in $ecundo diaphano angu- lo K B C: deindè rur$us pergat in tertium diaphanum adhuc den$ius & refringatur angulo M C P. Dico angulum M C P refractum in tertio diaphano æquè minorem e$$e angulo incidentiæ A B I & ad perpendicularem M C L æquè accedere, quam $i den$um $ecundum non tran$i$$et, & immediate radius A B incidi$$et in puncto C an- gulo eodem A B I $uper rectam G H.

Nam quia _per 3. hujus_ den$itas $ecundi diaphani quò major e$t den$itate primi diaphani, eò angulus refractus K B C minor e$t angulo inclinationis I B A: & $imili- ter quò major e$t den$itas tertii diephani den$itate $ecundi, eò angulus refractus M C P minor e$t angulo L C B vel K B C æqualiip$i L C B ob parallelas, utque in præced. propo demon$tratum $icut itaque den$um 3. ad 2. & 2. ad 1. ita angulus refractus M C ad B C L & K B C ad I B A: ergo etlam componendo ut M C P, & B C L $imu I ad K B C & I B A $imul. Qnia itaque K B C & L C B æquales $unt; $ublatis utrinque æqua- libus erit etiam angulus M C P ad I B A ut den$itas tertii ad den$itatem $ecundi & $e- cundi ad primi diaphani: Hoc e$t radius A B ita producet per medium $ecundùm li- nea B C radium refractum in tertio C P, a$ci $ublato $ecundo medio incideret radius A B linea O C.

E K O S A T V I N R A V E F z G L P B X H M Q

Confirmatur ab exemplo ex tabulis refractionum. Vitel. lib. 10. propo 8. Po- namus enim radium ex aëre in aquam; & per aquam in vitrum tran$ire: quia itaquè apua den$ior e$t aëre, & vitrum den$ius e$t aqua; radius juxtà propo$itam doctrinam [pa0087]SYNTAGMA II. CAPUT IV. in cidens aliquo angulo inclinationis per aquam in vitrum eundem refractum pro- ducet, quam $i omi$$a aqua eodem primæ inclinationis angulo immediatè ingrede- retur vitrum: quod verum o$tenditur ex tabu. cita. nam $umpto radio inclinationis 80. grad. ex aëre in aquam producitur 50. grad. & inde $umpto inclinat. angulo 50. ex a qua in vitrum producitur refractus 42. min. 50: atqui etiam $i radius ex aëreim- mediatè in vitrum ingrediens angulo inclinationis 80. grad. idem angulus refra- ctus 42. mi. 30. producitur ut antè; ergo pater propo$itum.

Corollarium. I.

Quod juxta hanc & præcedentem in refractione compo$ita contingit angulo refracto in tertio diaphano, $uppo$itis $uperficiebus $ecundi diaphani planis, ac invi- cem parallelis; idem $ervata proportione continget, licet illæ $uperficies non $int pla- næ, nec parallelæ: quia quomodocunque di$ponuntur vel figurantur tria diaphana diver$a; $emper eandem retinent diver$itatem, vicujus $emper in eadem ratione ra- dios. cæteris paribus re$ringunt.

Corollarium.

Hinc patet, $i $ciatur refractio trium diaphanorum conjunctivè po$itorum, or- dine ut in propo$itione dictum, quomodo fieri etiam po$$it duorum extermorum diaphanorum $ibi conjunctorum refractio: ex. grat. $citur qualis $it refractio radii ex aëre in aquam, & ex aqua deinde in vitrum; dico etiam $ciri po$$e, qualis refractio $it ex aëre immediatè in vitium: unde$i quis nunquam experientiam feci$$et refrac- tionis radii ex aëre in vitrum, $ciret autem radiorum refractiones ex aëre in aquam, & ex aqua in vitrum, po$$et tamen æquè $cire hinc refractiones ex aëre in vitrum. Sumpto enim aliquo quocunque angulo inclinatiois, $i inquiratur refractio radii prius ex aëre in aquam, & inde ιn vitrum; erit angulus refractus ultimo inventus in vitrio etiam re$pondens prædicto angulo inclinationis immediatè in vitrum pro- lap$o.

PROPOSITIO. X.

Radii lucis ex uno in aliud quodcunque diver$um diaphanum quocunque angulo incident{is}, licet fiat refractio; pars tamen aliquar eflectitur, & quidem $ervata œquali- tate ang ulorum incιdentiæ & refle xionis.

Sit ex. grat. cry$tallus AB quæ $oli expo$ita excipiat radium ex aëre incidentem CD, qui ad perpendicularem DF refringatur linea DG, & rur$us exiens in aërem defringatur linea GH à perpendiculari GX. Dico primò, neque totum CD refractè E K O S T V A I N R V E F C G L P B [pa0088]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE cry$tallum ingredi per DG, neque totum DG refractè ingredi aërem per GH; Sed aliquid ip$ius CV reflecti per DE, & $imiliter aliquid DG reflecti per GI, qui iterum non totus per IK refringatur, $ed rur$us aliquid ejus reflectetur per IL &c. Con$tat enim experientia radio incidente CD aliquid reflecti linea DE, & cum etiam con$tet experientia re$ringi DG; certum igitur e$t reflexum DE e$$e aliquid ip$ius CD, ac con$equenter quod totus CD non abierit totaliter in refractum DG. Eadem ratio e$t in omnibus radiis quocunque angulo in quodcunque diaphanum incidentibus, unde partim intrant, & refringuntur, & partim emanent, & reflectuntur.

Deinde $i cry$tallum AB plumbo non terminatam exponas $oli in ob$curo præ $ertim cubiculo, ut lumen in adver$um parietem reverberetur: cernes non tantum- unicum radium E reflecti, $ed plurium $eriem nempe E, K, O.S &c. Quorum primus E vivιdior inter eos, reliquiautem, pro ut magis recedunt, ita magis debilitantur. Proindè cum ex unica incidentia non po$$it e$$e ni$i unica reflexio; evidens e$t, lu- cem K non po$$e e$$e à radio CD immediatè $icut Lux E; nam contra leges reflexio- nis fieret angulus TDK tali reflexione major angulo incidentiæ CDT, cum tamen deberet e$$e æqualis:item ex facta hypothe$i, cum nullus radius in cry$tallum derive- tur quam CD, nece$sè igitur e$t Lucem K (idem judicium e$t de O & S aliisque $imili- bus) ab eodem CD e$$e alio aliquo modo quam purè reflexe: pote$t autem e$$e refractè & reflexe $imul: nempe $i Lux K per lineam refractionis IK oriatur ab ea parteradii CD, quæ in cry$tallum tran$iit $cil DG, quæ ip$a neque effluat tota per GH in $ub- jectum aërem; $ed $ecundum aliquid $ui reflectatur à puncto incidentiæ G in I, ac ex ip$a demum GI incidente $it refracta IK. Similiter Lux O prodibit per lineam NO, non ex IK, $ed ex GI, quatenus vιdelicet hæc non tota exit, per I in IK, $ed aliqua$ui parte reflectitur in LN & hinc refracta in NO: & ita de PQ, RS & aliis. Quoniam igi- tur nullus alius modus excogitari po$$e videtur, quo luculæ E, K, O, S. ab incidente ra- dio CD ortum ducere po$$int, quam $it i$te a$$ignatus:i$to autem admi$$o $equitur radium $ive in aëre in cry$tallum, ut CD $ive ex cry$tallo in aërem DG & GI, & IL &c. indicat, parte una $uι reflecti, licet alia reftingatur. Et qvia idem in aliis quovis modo combinatis diaphanis iocum habet, univer$aliter verum e$t, quod radii lucis, quandò ex uno in aliud diaphanum quodcunque incidunt, $ecundum partem ali- quam refringan tur & $ecundùm aliquam reflectantur; quod primo erat o$ten- dendum.

Quod verò etiam i$tæ reflexiones, quibus in cry$tallo primo reflectitur DG in GI, $ecundo GI in IL, tertio IL in LN &c. fiunt ad communem legem æqualitatis angulorum incidentiæ & reflexionis, o$tendit ip$a experientia:nam linea ES in parie- te complectens uno ordine & æqualibus ab in vicem $patiis di$cretas luculas E, K, O, S æqualis e$t lineæ cry$talli DR: quando ambæ ejusdem cry$talli $uperficies AR, GB & parallelæ invicem $unt, & parieti ES æquidi$tant; alias enim nunquam $unt æquales. At $tante dictarum $uperficierum paralleli$mo impo$$ibile e$t, ut $int invicem æquales ES, DR ni$i anguli incilentiæ YGI & reflexionis YGI. $int quemadmodũ invicem; ita & cum angulo primùm refracto FDG & cũ alio inclinationis ZIG, æquales. Id inquã, absque eâ conditione e$$et impo$$ibile; quia aliàs refracti radii IK, NO, RS, non e$$ent invicem & cum reflexo DE paralleli (adeoqne nec ES, e$$et ip$i DR) quia enim per 8 hujus augulus à perpendiculari $ecundo refractus XGH æqualis e$t angulo primæ inclinationis TDG; angulus tertio refractus VIK ut $it æqualis, tum dicto primæ in- inclinationis angulo TDG, tum etiam re$racto XGH nec non angulo primæ refra- reflexionis TDE; $upponit angulum tertiæ inclinationis ZIG æqualem e$$e angulo $ecundæ inclinationis FDG: & ita de aliis. Cùm itaque, ut demon$tratum e$t, an- gulus primo refractus FDG, & tertiæ inclinationis ZIG $int invicem æquales, & ob parallelas eisdem æquales $int angulus $ecundæ inclinationis YGD & $ecundæ re- flexionis XGI: $equitur ip$os YGD, YGI pariter invicem æquales, & ita de aliis. Sic cum Maignano placuit propo$itum demon$trare. Quomodo autem radius, qui è den$o in rarum tali angulo incidit, ut in illud non progrediatur (quod fieri po$$e $upra prop. 6. ex eodem Maignano notavimus) $ecundum aliquam $ui partem in eodem den$o refringatur, & reflectatur, videri pote$t Maignan, prop 6. per$pec. ho- ra_:_ lib. 4.

[pa0089]SYNTAGMA II. CAPUT V. CAPUT V. De reflexi Lumin{is} natura, vari{is}que propriet atibus. Definitiones.

I. Lumen reflexum dicitur, quod à re Lucida profectum ab occurrente corpore, per quod tran$ire non pote$t, re$ilit, ac redire in prius medium cogitur. Unde reflexio radii e$t illius ex medio diaphano, quo venit à corpore opaco ad refle- ctendum apto in idem medium reverberatio ac repul$io.

II. Corpus reflectens dicitur, qnod radios à lumino$o profu$os in $e ingredi pro- hibet, in idem autem medium diaphanum, unde venerunt, repercutit. Apti- tudinem majorem ad hunc effectum acquirit ex partium $uarum extrema- rum politarum majori æqualitate & continuitate.

III. Corpus $peculare $ive $peculum e$t omne corpus $ive ab arte $ive Natura poli- tum. Politio autem corporum e$t partium $uperficiei politi corporis perfe- cta continuitas $ine ulla pororum inæqualitatis, a$peritatis aut divi$ionis $en$i- bilitate.

IV. Linea incidentiæ dicitur juxta cujus directionem radius à lumino$o profu$us re- ctus in $uperficiem corporis politi incidit. Talis e$t linea AB.

V. Linea reflexionis e$t illa, juxta cujus directionem radius rectus in $uperficie cor- poris politi receptus & propter opacitatem ulterius in directum progredi non permi$$us in medium diaphanum reflectitur, uti repræ$entat BE.

VI. Punctum incidentiæ e$t punctum $uperficiei corporis reflectilis, in quo Linea in- cidentiæ incidit in $uperficiem: & idem e$t punctum reflexionis, quoniam ab ip$o Linea reflexionis incipit, ut vides e$$e punctum B.

VII. Perpendicularis $eu normalis Linea dicitur, quæ à puncto incidentiæ educta ad planam corporis reflectentis $uperficiem e$t ad angulos rectos. Ut e$t KBM in politis autem corporibus convexis aut concavis hujus lineæ normalitas ex linea convexam & concavam politi corporis $uperficiem contingente, ad quam orthogonaliter erigitur, pen$anda e$t. Uti eadem KBM re$pectu con- cavæ IBK & convexæ GBF.

VIII. Superficies reflexionis dicitur $uperficies imaginaria continens lineam inci- dentiæ & reflexionis, ac perpendicularem à puncto contingentiæ $uper ip$am $uperficiem corporis reflectilis productam. Talem in figura repræ$entat $u- perficies EBA, in qua $unt rectæ, AB, BE, BK. Si I H K A B E D C L M G F imaginemur CD vel HBI, vel FB G e$$e $peculum & $uperficiem EBA $uper ip$um erectum.

IX. Cathetus incidentiæ e$t Linea illa, quæ ex puncto aliquo corporis lumino$i radiantis ducitur nor- maliter ad planam $uperficiem $peculi (etiam productam $i opus e$t) aut ad planum contin- gens $peculare convexum aut concavum in pun- cto incidentiæ, ut e$t recta AB re$pectu rectæ CD contingentis tam $peculum ABI, quam $pecu- lum FBG in puncto B.

X. Cathetus reflexionis e$t linea, quæ ex quolibet re- flexæ lineæ puncto ad planam $peculi $uperfici- em, aut planam Contingens in puncto reflexionis $peculare $phæricum normaliter ducitur, ut e$t E Cre$pectu Lineæ CD.

XI. Superficies in cidentiæ dicitur illa $uperficies imagi- naria $upra $peculum erecta, quæ terminatur ca- thero incidentiæ, & radio corporis lumino$i $eu Linea incidentiæ, ut e$t in fig. ABD.

[pa0090]FUNDAMFNTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE.

XII. Angulus incidentiæ dicitur ille, quem $ubtendit Cathetus incidentiæ in $uper- ficie reflexionis, aut quem con$tituit linea incidentiæ unà cum linea, quæ e$t communis $ectio $uperficiei reflexionis & ip$ius $peculi plani, aut plani $pecu- lum $phæricum in puncto incidentiæ contingentis. Talis angulus ABD.

XIII. Angulus reflexionis e$t quem $ubtendit Cathetus reflexionis, aut quem con$ti- tuit linea reflexionis una cum prædicta communi $ectione, ut e$t angulus E B C.

XIV. Triangulum incidentiæ fundat radius incidentiæ unà cum $uo catheto $uper $peculi planum aut planum $peculare $phæricum contingens, ut e$t, ABD.

XV. Triangulum reflexionis fundat radius reflexionis cum $uo catheto, ut E B C.

XVI. Linea $uperficiei reflexionis e$t $uper quam duplex Triangulus incidentiæ & re- flexionis fundatur, ut CBD.

Pronuntiata. & Po$tulata.

I. Natura $emper agit per lineas brevi$$imas.

II. Radiatio luminιs fit $ecundum lineas rectas.

III. Lux contracta & compre$$a fortior e$t di$tracta & di$per$a.

IV. Radius incidens in corpus $phæricum $ive concavum, $ive convexum, perinde incidere intelligitur, ac $i ιncideret in planum contingens in puncto inciden- tiæ illam $uperficiem $phæricam.

PROPOSITIONES. PROPOSITIO. I.

_Lumin{is} reflexi, $icut incidentis, rectœ $unt lineœ._ Quia $cilicet ut _pronun. 2._ dictum, natura $emper agit Lineis brevi$$imis & patet experientia. Si enim ex lo- co à reflexo lumine illuminato ad punctum incidentiæ in $peculari corpore mo- veatur, quodcunque objectum $ecundum lineam rectam, $emper illuminatur: Sin verò non ita promoveatur, non item $emper illuminatur: quod $ignum e$t refle- xionem fieri $ecundum rectas lineas.

PROPOSITIO. II.

Radii perpendiculariter in corpus $peculare incidentes reflectuntur in $e ip$os, obliqui autem incidentes à perpendiculari digrediuntur & deflectunt. _Con$tat ex-_ _perientia, rationem etiam dedimus & explicavimus_ cap. 3. bujus $yntag.

PROPOSITIO. III.

_Radii lucis obliquè incidentes in quodcunque corpus $peculare reflectuntur ad_ _angulos œquales angulis incidentiœ._ Ratio & cau$a fuit explicata eodem _cap. 3._ in hypothe$i tamen, quod motus lucis à corpore $peculari oppo$ito, ut ordinariè & communiter fit, in puncto incidentiæ nec acceleretur, nec retardetur. Atque etiam hoc verum e$t non tantum in planis corporibus $pecularibus, $ed etiam $phæricis cavis & convexis: nam per po$t. 4. radius quomodocunque incidat in cujusvis fi- guræ corpus, perinde e$t, ac $i incideret in planum contingens $phæricum $ive ca- vum, $ive convexum. Et quia etiam anguli contingentiæ $unt æquales, ut colli- gitur ex 16 tertii Eucl. unde æqualιbus vel additis vel abjectis per communem no- tionem erunt etiam anguli toti vel reliqui æquales.

Corollarium. I.

Siradius aliquis incidat, ut faciat angulum incidentiæ rectum, reflectetur in $e ip$um.

[pa0091]SYNTAGMA II. CAPUT V. Corollarium II.

Nullus radius obliquè incidens pote$t in $e ip$um reflecti. Aliâs enim anguli incidentiæ & reflexionis forent inæquales.

PROPOSITIO. IV.

Quò lumin{is} radius obliquius incidit in corpus $peculare, eò minores fiunt anguli incidentiæ & reflex lon{is}; & quò directius eò fiunt anguli, utrinque œquales majores.

Nam quò obliquius incidit radius, eò magis inclinatur ad ip$um corpus $pecu- lare; unde angulus inclinationis, $ive incidentiæ fit minor, & quò directiùs incidit radius jam magis elevatur, & angulus mägis extenditur & fit major: & quia _per prœ’-k_ _ced._ angulo incidentiæ $emper æqualis e$t angulus reflexionis. Patet propo$itum.

Corollarium.

Ergo quò altius fuerit lumino$um, eò major fit angulus reflexionis, ac magis ad perpendicularem radii reflexi accedunt, ac per con$equens fortior e$t reflexio, nam operationes ad perpendicularem $unt fortiores: Item lumen hoc modo re$i- liens impen$ius collu$trat, quia lux magis comprimitur. & contrahitur; adeoque efficacior exi$tit. E contra quò depre$$ius e$t lumino$um, fit angulus reflexionis minor, & radii reflexi magis à perpendiculari recedunt, adeoque lumen di$trahitur magis, hinc debilius efficitur.

PROPOSITIO V.

In omni refle cione à quocunque $peculari corpore facta, ea linea, quœangulum $ub line{is} in ciden iœ & reflexion{is} contentum, $uper lineam quœ est commun{is} $ectio $u- perficiei tιm $peculi, tumreflexion{is}, vel $uper ficιei in puncto ιncιdentiœ $peculum con- tingent{is}, @qua iter & bifariam dividit, nece$$artò perpendicular{is} est.

Incidat radius AB in puncto B $uper lineam EBF, G A D C H E F B I K $ive hæc $it ip$a $uperficies $peculi plani EBF, $ivepla- num quod cavum $peculum GBH, aut convexum IBK contingit in puncto incidentiæ B; ac inde à puncto in- cidentiæ $urgat radius reflexus BC, faciatque angulum reflexionis CBF æqualem angulo incidentiæ ABE; di- co $i angulus ABC contentus linea incidentiæ AB, & linea reflexionis BC, hanc e$$e perpendicularem.

Nam per 3. hujus quia angulus reflexionis in quo- cunque corpore $peculari æqualis e$t angulo inci- dentiæ, erit etiam angulus reflexionis CBF, æqualis an- gulo incidentiæ ABC; item in cavo $peculari angulus reflexionis CBH æqua- lis angulo incidentiæ ABG, & in convexo angulus CBK æqualis ip$i ADI _per po$tul. 4. bujus & pr op. 3. bujus ejusdem._ Deinde quia ex con$tructione & $up- po$itione hâc propo$itione factâ etiam anguli ABD & DBC $unt æquales erit _per_ _axio. 2. primi Eucli._ etiam totus Angulus DBE æqualis toti DBF. Atque ita _per de-_ _fin. 10. primi Eucli._ linea DB erit nece$$ariò perpendicularis. Ergo cum linea DB à puncto incidentiæ educta $it ad planam corporis reflectentis $uperficiem, & ad an- gulos rectos; atque in convexis & concavis ad contingentem corporis $pecularis $u- perficiem nec@$$ario _per 7. defin. bujus_ erit perpendicularis, quod erat demon$tran- dum.

Corollarium I.

Ergo etiam anguli $upra lineam incidentiæ, & lineam reflexionis, qui $cilicet continentur linea incidentiæ & perpendiculari, item linea reflexionis & perpendicu- lari $untinter $e æquales.

[pa0092]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. Corollarium II.

In omni etiam reflexione $uperficies reflexionis nece$$ariò erecta e$t, $uper fpe- puli $uperficiem: nam quia $upe$$icies reflexionis e$t $uperficies illa, quæ continet li- neam incidentiæ, lineam reflexionis, & perpendicularem; & cum hæ lineæ omnes $int $upra $peculi $uperficiem; nece$$ariò etiam $uperficies reflexionis erit erecta $uper $peculi $uperficiem.

PROPOSITIO VI.

In omni reflexione punctum corporis radio$i, punctum reflexionis, terminus re- flexionis, $eu locus lucis reflexæ, perpendicularis & utriusque Catheti in eadem refle- xionis $uperficie exi$tunt.

Sit enim $uperficies $peculi cujuscunque A C B, in cujus punctum C incidat radius E, qui reflexus tendat in F: erectæ quoque perpendiculari C D æquidi$tantes ducantur E G & F H, quæ $int catheti incidentiæ & reflexionis Orthogoni ad eandem $peculi $u- perficiem cum perpendiculari D C. Dico pun- ctum corporis radιo$i E, & punctum reflexionis C terminum reflexionis, $eu locum lucis reflexæ F una cum perpendiculari D C, & cathetis E G & F H e$$e in eadem $uperficie reflexionis.

E D F K I A B G C H

Nam cum in omni reflexione $uperficies re- flexionis $uper $peculi $uper$iciem $it erecta ut patet _ex defin. 8. hujus & Corol. 2. præted._ cumque hæc tria puncta nempè corporis radio$i E, reflexionis C & lucis reflexæ F, eò quod $imiliter terminentur, in eadem quoque $int $uperficie nece$$e e$t: ergo etiam perpendicularem nece$$ario e$$e, & medium quidem in eadem reflexionis $uperficie _per præced. & definit. 7. & 8. hujus_ concedendum e$t. Patet igitur punctum corporis radio$i, punctum reflexionis, punctum lucis reflexæ, $eu terminum reflexionis, unà cum perpendiculari, in eadem e$$e $uperficie reflexionis. Cum deinde etiam catheti incidentiæ & reflexionis jun- gatur & copulentur lineis incidentiæ & reflexionis, & quidem cathetus G E linea incidentiæ E C, & cathetus reflexionis F H linea reflexionis F C ac in eadem $uperfi- cie terminentur: $unt enim ad ba$in $uperficiei reflexionis normales _per defin. 9. &_ _10. hujus_ & ad lineas incidentiæ & reflexionis terminantur, ac $uper eandem $uper- ficiem con$tituunt triangula, quæ unà cum linea incidentiæ, $eu $ubten$a, & $uperfi- cie communis $ectionis, $eu ba$i, item cum linea reflexionis $eu $ubten$a, & eadem $uperficie $eu ba$i in uno puncto incidentiæ & reflexionis concurrunt _per defi. 14. &_ _15. hujus:_ Quod $i autem catheti non forent in eadem $uperficie reflexionis $ed ter- minarentur in alia $uperficie ver. gr. in punctis I & K: e$$ent I G & K H parallelæ & non parallelæ ad perpendicularem D C, adeoque Anguli A G I & B K H æquales re- ctis & rectis minores, quod foret ab$urdum, imò impo$$ibile, patet ergo in omni re- flexione punctum corporis radio$i, punctum reflexionis &c. quod erat demon- $trandum.

Corollarium.

Hinc $equitur in $peculis quibuscunque unum quodquè punctorum con$pe- ctorum in catheto $uæ incidentiæ videri. Cùm enim uniformis $ituatio puncti rei vi$æ, quod e$t E re$pectu $uperficiei cujusque $peculi, à qua ejus forma reflectitur, fiat $olum $ecundum cathetum $uæ incidentiæ, & centrum vi$us; $eu locus formæ refle- xæ $itin eadem reflexionis $uperficie, nece$$ariò ibidem videbitur.

PROPOSITIO VIII.

Linea vel locus lucis refle@eæ, $ive locus, in quo vi$u con$tituto cernitur lumino- $um, in $peculιs planis invenitur in linea perpendiculari à puncto lumino$i infra com- munem $ectionem $uperficiei $peculi & reflexionis protracta.

[pa0093]SYNTAGMA II. CAPUT V.

Punctum corporis lumino$i $it A, communis verò $ectio $uperficiei reflexio- his, & $peculi plani $it linea B C D, ad quam ducatur perpendicularis A B & produ- catur infra in E, fiatque B E æqualis ip$i B A. Dico quomodocunque ex E per li- neam B C D producatur E C F in illa $upra C F videri objectum $eu punctum lumi- no$um E: $ivè quod vi$u con$tituto in quocunque puncto lineæ C F $emper ad ip$um fiat reflexio & videatur forma puncti A.

Producatur enim ex puncto E linea E C F, $ecetque in C lineam B C D; item ex A ducatur A C: fient duo triangula A B C & E B C _per 4. primi Euclid._ æqualia: nam quia ex con$tructione A B & B E æquales, item B C communis; anguli A B C & C B E etiam æquales, utpote recti; erunt ergò & reliqui anguli æquales, nempè B C E ip$i B C A, & B E C ip$i B A C ac reliquum latus E C æquale ip$i A C, totumque triangulum triangulo æ- quale _per dictam 4. primi Euclid._ porrò quia etiam angulus F C D æqualis ip$i B C E _per 15._ _prim. Euclid._ & ip$i B C E æqualis B C A ex demon$trat:ergo per communem notionem $ive _Axi. 1. primi Euclid._ etiam ip$i A C B erit æqualis F C D, ac con$equenter _per 3._ _hujus_ erit angulus F C D reflexionis æqualis ip$i A C B angulo incidentiæ: adeoquè vi$u con$tituto in linea F C videbitur objectum A, atque ut propo$itum, ex perpen- diculari protracta &c. invenitur locus lucis reflexæ &c. Quod erat demon$tran- dum.

A E I H B C G D E

Similiter demon$trabo $i ex E producatur per G linea E G H, & ducatur deinde A G, videri objectum A in linea H G, e$$eque H G lineam reflexionis, in qua vi$u con- $tituto videatur punctum A; atque ita verum e$t, quomodocunque ex E produca- tur linea aliqua, $ecetque lineam B D, $emper illa quæ $uprà educitur â puncto inter- $ectionis, erit linea reflexionis, & punctum inter$ectionis erit punctum incidentiæ & reflexionis. Patet igitur propo$itum.

Corollarium I.

Hinc $equitur I. lumen reflecti ab uno tantum incidentiæ puncto ad unam tan- tum lineam reflexionis, ac in eadem tantum linea reflexionis vi$um con$titutum ad idem incidentiæ punctum directum videre objectum $eu punctum corporis lumi- no$i: nam $i vi$us a$piciens idem punctum incidentiæ ex alia linea tenderet ex. grat. ex I in C non videbit objectum A, quia anguli incidentiæ forent inæquales.

Corollarium II.

Sequitur II, eandem e$$e di$tantiam loci imaginis à $uperficie $peculi plani $ub $peculo, quæ e$t puncti vi$i ab eadem $uperficie $upra planum $peculum exi$tentis: ut in præcedenti figura lineæ A B & B E æquidi$tant, tum à $uperficie $peculari B C D, tùm à puncto reflexionis per lineas A C & E C æquales, quarum una $upra, altera in- fra extenditur: atque etiam hinc patet ratio, cur nobis $tantibus ad ripas fluminum, $ontium aut $tagnorum cacumina rerum in oppo$ita ripa apparentιum tantum in- fra aquam quantum $upra eminere, & recta linea de$cendentia extendi videantur.

Corollarium III.

Sequitur III. Lineam à centro vi$us ad locum imaginis inventum recta via protractam e$$e æqualem lineæ incidentiæ & reflexionis $imul $umptis, ut lineam F C E e$$e æqualem lineis F G & C A $imul. Nam demon$tratum e$t _per 4 primi_ _Euclid._ lineas E C & C A e$$e æquales, adjecta igitur utrisque æqualibus communi FC _per communem notionem $eu axio. 2. primi Euclid._ erunt rur$us æquales. Ergo F C & C A $imul $umptæ lineæ nimirum reflexionis & incidentiæ æquales erunt toti li- neæ ad locum usque imaginis $eu formæ vi$æ proten$æ $cilicet F C E: quod erat de- mon$trandum.

[pa0094]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE Corollarium IV.

Sequitur denique 4. in $peculis planis res vi$as apparere in concur$u catheti in- cidentiæ & radii reflexi protracti per punctum reflexionis $eu incidentiæ. Sic enim objectum $ive res vi$a A videtur in E concur$u $cilicet catheti A B E & lineæ reflexio- nis F C E per punctum reflexionis C protracti in E.

PROPOSITIO. VIII.

_Non po$$unt $imul duo puncta ejusdem lumino$i, $eu reivi$æ ab eodem punctore._ _$lexionis in $peculo reflecti ad idem punctum; vel è duobus punctis ejusdem $peculi_ _reflecti forma unius puncti ejusdem lumino$i $eu rei vi$æ ad idem punctum._ Velenim perpendiculariter incidunt radii vel obliquè: $iprimum: certum e$t _per 13. undec._ _Euclid._ non po$$e à duobos punctis extra $uperficiem exi$tentibus ad idem punctum $uperficiei duas perpendiculares duci vel è contrà ab uno puncto extra ad duo pun. cta $uperficiei ejusdem, $imiliter duas perpendiculares duci. Si obliquè incidunt radii, æquè impo$$ibile e$t, ut patet _ex Corol. 1. præced. & ex 3. hujus,_ quia anguli in- cidentiæ & reflexionis non forent æquales.

PROPOSITIO IX.

Ab uno puncto reflexionis cujuscunque corporis $pecularis ad diver$a loca po$- $unt plura puncta lumino$i reflecti, & à diver$is punctis lumino$i po$$unt radii re- flecti ad unum locum.

Sequitur ex præcedentibus, & ratio e$t, quia $icut diver$i radii po$$unt in idem punctum $pecularis corporis incidere $ecundum diver$os angulos; ita etiam po$- $unt reflecti $ecundum diver$os $imiles angulos, adeoque ad diver$a loca reverbera- ri: & $icut ab uno puncto lumino$i po$$unt radii diver$i incidere in diver$a puncta $pecularis corporis oppo$iti; ita ab iisdem diver$is punctis in diver$a loca deflecti po$$unt, $ervata $emper angulorum incidentiæ & reflexionis æqualitate. Item è con- trario ex diver$is punctis lumino$i po$$unt radii diver$imodè incidere in $peculum, ita ut tamen in unum punctum juxta angulorum conformitatem reflexi conve- niant, patent omnia tum ex natura radiationis lumino$orum, uti o$ten$um _prop. 1._ _cap. 2. hujus & prop. 3. præced. cap._

Hinc ab uno puncto lumino$i pote$t magnum aliquod $patium in oppo$ito pariete reflexè illumιnari juxta magnitudinem corporis reflectentis, prout nempè plures radios, ab eodem puncto delap$os recipit, & eosdem repercutit & patet in fi- gura 1. ubi $peculum D C B ab uno puncto A radios illap$os A B, A C, A D, in parie- tem oppo$itum reflectit, & quidem radium A B ex B in G radium A C ex C in F, & radium A D ex D in E.

fig. 1 A B C D G F E

Item $citur hinc ratio, quare ab uno puncto $peculi nihilominus po$$it majus $patium in oppo$ito pariete reflexè illuminari; nam ut in fig. 2. vides radii diver$i A D, B D, C D, à diver$is punctis A, B, C lumino$i reflectuntur ah uno puncto D in diver$a puncta E, F, G, ita ut radius incidens A D reflectatur in E linea D E, incidens [pa0095]SYNTAGMA II. CAPUT V. B D linea D F, & radius C D linea D G, $icque ab uno puncto D majus $patium E F G reflexè illu$tretur.

fig 2 C B A D G F E

Sic etiam omnia lumino$i puncta po$$unt radiare in unum punctum, illudque inten$ius illuminare, uti patet in prima $igura $upra $i lumino$um $oret E F G, radia- rent re$lexè puncta diver$a F, F, G, omnia in unum punctum A.

PROPOSITIO X.

Lumen reflexum $emper est minus illu$tre, eodem non reflexo at que in directum nullo ob$tante profluxo.

Patet experientia: nam licet corpus $peculare quantumvis nitidè, imò perfe- cti$$imè politum adhibeas, quo radios lucis acceptos reflectas; $emper advertes re- flexum lumen e$$e debilius illo non reflexo. Hoc tali experimento comperies ve- rum: Si enim in ob$curum cubiculum per angu$tum foramen lumen intromit- tas, & mundæ imprimis chartæ directis radiis illabi permittas: Sideinde per $pecu- lum quantumvis nitidè expolitum eosdem radios lucis exceptos in chartam æquè mundam reflectas: videbis manife$te lumen hoc reflexum e$$e priore ob$curius & minus illu$tre. Ratio videtur e$$e, quod corpus $peculare, quantum vis perfectè po- litum $it $ive à natura $ive ab arte, nunquam tamen omnimodam ac perfectι$$imam $uarum partium extremarum continuitatem $ine ulla pororum inæqualitate, a$pe- ritate aut divi$ionis nota habere po$$it. Hιnc fit, ut radii licet omnes illabantur, quidam tamen poros ingrediantur & di$pareant aut certè $i re$iliant, propter par- tium extremarum aliquam licet incon$picuam inæqualitatem alio in$en$ibiliter di- $pergantur, $icque totale lumen nunquam, prout directè prolabitur, ad certum pe- titumque locum debitè reflectatur.

PROPOSITIO XI.

Lumen incidens in Corpus $peculare non $impliciter opacum, $ed $ecundum quid Diaphanum $æpius reflectitur, notabiliter autem his in utroque $cilicet Diaphani termino.

Per $peculare corpus $impliciter opacum intelligitur corpus politum lumini omnino impervium, quod nullos radios $en$ibiliter intromittit; uti $unt $pecula cha- lybea, marmor lævigatum &c. per $peculare verò $ecundum quid Diaphanum in- telligitur illud, quod à prima $uperficie ad alteram usque, ubi plumbo termina- tur, Diaphanum e$t, ideoque intra $e recipit lumen, uti $unt $pecula cry$tallina & vitrea.

Dico itaque Lumen incidens in corpus $peculare ex. gr. vitreum aut cry$talli- num $æpius ac pluries rcflecti, magis tamen $en$ibiliter bis. Ratio prioris con$tat _ex_ _propo$. 10. cap. præcedentis,_ ubi demon$tratum e$t, radios Lucis non omnes ingredi Diaphanum, $ed aliquos reflecti, & eosip$os qui ingre$$i $unt, & in ingre$$u fracti, in- de iterum ad alteram $uperficiem reflecti, qui ip$i radii reflexi intus in vitro non o- mnes $ur$um egrediuntur, $ed denuò aliqui reflectuntur, alii in Medium alterum tran$eunt &c. con$tat igitur Lumen incidens in $peculare $ecundum quid Diapha- num, $æpius reflecti, quod erat primò demon$trandum.

[pa0096]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE

Quod autem po$terius attinet, notabiliter & $en$ibiliter bis lumen in ejusmodi $peculari corpore reflecti con$tat experientia, & ratio e$t; quia primis radiis fortiori- bus à lumino$o prolap$is duæ poti$$imum $uperficies ob$tant, prima $cil. exterior dia- phani $eu vitri aut cry$talli, $ecunda interior ejusdem plumbo terminata. Hinc in talibus $peculis duplex objectum $tudio$e intuentibus apparet, $æpè etiam triplex ob rationem in priori parte datam. Patet itaque propo$itum.

CAPUT VI. De umbra individuo Lucis comite, ejusque cumprimis ex lucis in ob$cura trajectu cum luce habitudine, natura & pro- prietatibus.

EX lumine tandem umbras ingredimur; ne tamen omninò in cœcas te- nebras prolabamur, lucis fulgorem haud dimittemus, $ed $emper lu- minis aliquid in umbrarum $crutinio propè continebimus. Lumi- nis equidem trajectum in ob$cura umbro$aque loca cumprimis expli- care hoc capite inten limus: hunc enim ritè $cire & probè intelligere pro $tudio tele-dioptrico maximum confert lumen. Quo verò citius umbras egrediamur quædam $upponendo potius, quàm latius demon$trando pla- cuit proponere, cùm ea vel ab alns demon$trata $int, vel per modum axiomatum facile ab omnibus admittantur. Definitiones huc pertinentes videri po$$unt capite II. hujus Syntagm.

HYPOTHESES SCIALOGICÆ

I. Radius umbro$us cum radio lumino$o à quo procedit in directum extenditur.

II. Umbra $emper in adver$am luminis partem projicitur.

III. Unum idemque corpus opacum tot de $e fundit umbras, quot luminatibus op- ponitur.

IV. Corpus opacum quò plures radios luminis intercipit, eò ampliorem producit umbram.

V. Majus opacum corpus majorem progignit umbram, minus minorem cæteris paribus.

VI. Umbra cùm multiplicatur, ob$curior redditur.

VII. Cùm plures umbræ concurrunt, umbra $ecunda ob$curior e$t, quàm prima, ter- tia ob$curior, & $ic deinceps.

VIII. Umbra propinquior opaco ob$curior e$t, quàm ea, quæ remotior.

Fit hoc non ideò præcisè quod majus & excellentius $olummodo lumen exclu- dat, ut putat Vitellio, $ed potius ideò, ut $entit _Aquilon. lib. 5. opt. propo$. 65._ ex acci- denti; quia $cil. circa lumino$um corpus diffu$us aër luminis quodammodo e$t particeps, à quo proindè in remotiores ab opaco corpore partes non minimapor- tiuncula derivatur, qua cùm viciniores de$tituantur, inde magis obtenebre$cunt. Sit enim lumino$um A B corpori opaco C D æquale, $itque umbra perfecta id totum quod radiis C E & D F continetur: circum verò lumino$um $it aër diffu$us G H, hic quoniam tum propter ingenitam aliquam luminis retinet, ejusque particeps fit $pa- tium C E K & D F K; per$picuè colligitur remotiores partes C E K & D F K; minus quàm C K D obumbrati: nam C E K & D F K $patium nempè intimam umbram C K D circumcingens $olo lumine directè in corpus opacum incidente de$titui- tur, non autem illo, quod aêr circum$u$us profundit: ut C K D utroque privatur.

[pa0097]SYNTAGMA II. CAPUT IV. G A C E K B D F H PROPOSITIONES DE LUMINIS TRAJECTU PROPOSITIO I.

Lumen per angu$tum foramen in ob$curum locum intromi$$um radiis in forami- ne decu$$atis intùs propagatur.

Ratio e$t, quia radii à quolibet lucidi puncto profluunt $ecundùm lineas re- ctas, hinc quia foramen e$t minus, quàm objectum lucidum foris po$itum, ut illud per tantillum foramen tran$eat, fieri nequit ni$i per radios rectos in ip$o foramine mutuis $ectionibus decu$$atos: ex quo deinde fit, ut $itus totius objecti lucidi in opa- co corpore interjecto ever$us con$piciatur.

A B C F G L K I H D E

Sic lumen A B per angu$turn foramen C intromi$$um radiis A C & B C iis in puncto C inter$ectis, & decu$$atis deinceps rectis C D & C E propagatur.

Corollarium.

Hinc $equitur duplices conos $eu pyramides lumino$as in ejusmodi trajectu per angu$tum foramen exoriri. Unus conus erit directus, qui ba$in habet in ip$o objecto lumino$o, apicem verò in puncto inter$ectionis $eu decu$$ationis C; ut conus A B C; alter verò in puncto ever$us, qui ba$in habet in opaco interjecto, ut D E; apicem verò in eodem puncto C.

PROPOSITIO II.

Luminis per angu$tum foramen in ob$curum locum intromi$$i perimeter tantò erit major in oppo$ito intus opaco, quantò hoc à foramιne magis dιmovetur; & tanιò minor quantò vicinius opacum foramini collocatur.

Patet ex natura radiationis, quæ ut ex præced. colligitur in modum coni vel pyramidis propagatur. Sic in præcedentis propo$itionis figura perimeter luminis intromi$$i erit major in D E, quám in H I, quia D E magis removetur à puncto in- [pa0098]FUNDAMFNTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. ter$ectionis C: & perimeter L K po$ito opaco plano in eodem loco viciniori ip$i foramini & inter$ectionis puncto G minor e$t perimetro I H, & multò minor quàm D E.

PROPOSITIO III.

Lumen à puncto Lucido per orbiculare foramen trajectum coni figuram, per multilaterum $ive potypleurum verò $oramen transf@$um pyramidis figuram in- duit.

Sequitur ex natura radiationis: nam quia à puncto velut centro radii pro- fluunt in orbem, & ii $olum intrant, qui à puncto lucido intra foraminis periphe- riam prolabuntur, ejusque ambitu velut ba$i continentur: prout igitur foraminis ambitus fuerit rotundus aut angulo$us $eu multilaterus; etiam lumen immi$$um $e- conformabit. Unde punctum lucidum e$t vertex, & foramen e$t ba$is quædam media, quæ lumen in trajectu ad certam formam pro hac vel illa foraminis figura conformat: $equitur igitur quia $oramen circulare $eu orbiculare cùm fuerit, lu- men rotunda illai figura in coni $ormam conformatum transfundi: & $i foramen fuerit polypleutum ip$um lumen tali ambitu conceptum pyramidis forma confor- matum trajici.

PROPOSITIO. IV.

Lumen ab uno individuo puncto per foramen transmi$$um in eâdem di$tantia ab opaco plano exceptum æquè impensè nitet: à pluribus autem punctis vel integro corpore lucido profu$um intus circa medium impen$ius, quàm in ambitu velextre- mitatibus nitet.

Ratio prioris partis e$t: nam quia luminis augmentum oritur à plurium ra- diorum concur$u, lumen verò ab individuo puncto prolap$um per amplum licet foramen transmi$$um indirectè oppo$itum planum trajectum cum tantum $ingu- lis punctis plani oppo$iti $ingulos radios apponat, nec plures aut pauciores, fit, ut totum planum oppo$itum in omnibus $uis partibus æquali lumine perfundatur. Deinde quia & propinquitas ad luminis augmentum facit, in eadem di$tantia, ut ponimus, cum planum opponatur, æquè omnes partes erunt propinquæ, ideo non videtur, cur una pars auctiori quàm altera lumine perfundatur. ergo &c.

Ratio po$terioris e$t, quia ut $upra _cap. 2. ax. 2._ hujus dictum illud magis illu- $tratur, in quod plures radii luminis incurrant. Cùm igitur in medium plures ra- diii ncurrant, quam in alias partes maximè exteriores; $equitur & impen$ius nitere lumen circa medium, quàm circa ambitum, $eu partes externas. Sic medium C K D impen$ius illu$tratur, quod $cil. omnium partium lumino$i corporis radios excipiat: Quare G H portio obver$i plani apprimè illu$tratur. Hinc verò dein- ceps ver$us E & F quò longius procedιtur, eò $emper planum E F illuminatur mi- nus, $iquιdem puncta à G & H remotiora pauciores radios à lumino$o recipiunt, quousque tandem in E & F $olum imperfecti luminis decrementum terminetur. Quod palam fiet, $i in eodem $chemate inter puncta G & E $ignetur punctum aliud A L B D C F M G K H F quodcunque M, ab eoque per foraminis extremitatem D ad lumino$um corpus re- cta ducatur M L; erit namque L M extremus radius eorum omnium qui à portio- ne lumino$i corporis B L ad $ignum M pertinent: quare nullus à portione L A ad $ignum Mradius lumino$us affulget: quo circa non æquè lumen participat M at- que G, minusque E quàm M, quippe E $olius puncti B radium $u$cipit. Atque ita de cœteris punctis à G ver$us E: item ab H ver$us F remotiora exi$tunt; pauciores $em- perl umine ad illa, prout remotiora fuerint, derivato.

[pa0099]SYNTAGMA II. CAPUT VI. A L B D C E M G K H F PROPOSITIO V.

Radii qui ab extremitatibus corporis lumino$i per oppo$itas foraminis extremita tes procedunt, inter foramen & corporis lumino$um $e mutò $ecant.

Sit lumino$um A B expo$itum foramini C D per cujus oppo$itas extremitates C & D ab extremitatibus lumino$i A & B decu$$ati procedunt radii A C & B D: dico radios A C & B D inter foramen & corpus lumino$um in puncto $cil. E $e mutuò $e- care. Nam radii A C & B D cum utrâque dimetiente foraminis $cilicet D C & lu- mino$i corporis A B con$tituunt duo triangula $e mutuo adver$is mucronibus re- $picientia ut A E B, & C E D, quorum ba$es A B & C D cùm maximè di$tent nece$$e e$t ip$os vertices inter utrumque medios exi$tere. E$t porrò radiorum A C & B D inter$ectio in E communis utriusque trianguli vertex, illa igitur inter foramen & cor- pus lumino$um cadet, quod erat demon$trandüm.

A B E D C F G H I Corollarium I.

Hincpatert, quod $i corporis lumino$i A B, atque foraminis F G dimetientes fue- rint æquales, erit E punctum inter$ectionis $eu vertex amborum triangulorum ex- actè medius; quod $i major fuerit lumino$i dimetiens foraminis dimetiente uti A B e$t major C D; erit punctum inter$ectionis E propius foramini C D. Si verò dime- tiens lumino$i A B minor fuerit dimetiente foraminis H I, erit E inter$ectio radio- rum lumino$o propinquior.

Corollarium II.

Hinc etiam patet, quod lumen illap$um plano po$t foramen directè in qua- cunque di$tantia obver$o ambitu foraminis $emper $it majus. Nam quia radii in E $e inter$ecant, inde digre$$i $emper magis & magis divergunt, ac per modum coni $eu Pyramidis $emper amplius dilatantur, quousque in opaco plano intus oppo$ito terminantur. Ut videre licet in figura, $i C D ponatur e$$e foramen, & F G planum oppo$itum; erit luminis F G ambitus ip$o foraminis C D ambitu majus.

Corollarium III.

Hinc patet tertio, quod $i pari etiam intervallo à foramine di$tent, hinc corpus lucidum, illinc directè planum oppo$itum; erit lumen plano exceptum corpore lu- mino$o majus. Nam quia radii à lumino$i extremitatibus ante foramen $e mutuo [pa0100]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE inter$ecant _per 15. prim. Eucl._ erunt anguli A E B & H E I æquales: & ex hypothe$i quia planum directè opponitur ip$i lumino$o, eruntetiam angulus A æqualis ip$i I, & angulus B æqualis H _per 29. primi Eucl._ ergò _per 4. $exti Eucl._ quia æquiangula duo triangula A E B & H E I; etiam latera quæ circa æquales angulos erunt, pro- portionalia & homolya erunt latera, quæ æqualibus angulis $ubtenduntur. Utigi- tur A E ad A B, $ic I E ad I H: $ed I E major e$t A E. Nam quia ex hypothe$i I D æqualis e$t D A, & D A major e$t A E _per axi. 9. prim. Eucl._ erit etiam I D per com- munem notionem major A E; ergo adhuc multò major erit I E ip$a A E, quapro- pter _per 4. $ext. Eucl._ etiam I H erit major A B. Itaque lumen exceptum plano oppo$io in I H erit majus ip$o lumino$o A B in facta hypothe$i: quod erat demon- $trandum.

Corollarium IV.

Patet quarto, formas per foramen tran$parentes inver$as videri & rebus $ubinde æquales, aliquando & majores & minores exi$tere.

PROPOSITIO. VI.

Et$ι lumen totum per foramen qualecunque tran$mi$$um $emper ip$o foramine majus $it; perfectum tamen lumen in oppo$itum intus planum per idem foramen translap$um ab æquali lumino$o æquale est, à majore minus, & à minore majus.

Prior pars patet ex coroll. 2. præced. -- po$terior inde patet: nam quia perfe- ctum lumen _juxta defin. 8. c. 2. hujus Synt. $upra_ dicitur illud, quod ab omnibus partibus lumino$i procedit; ab omnibus autem partibus in lumino$o per foramen ip$i æquale $emper lumen per modum cylindri transfunditur; etiam lumen per- fectum intus opaco oppo$ito exceptum erit æquale lumino$o, ut vides in figura, ubi lumino$um A B æquale foramini C D perfectum lumen collocat in oppo$ito plano in E F æquale ip$i foramini & lumino$o. Cum deinde & lumino$um erit minus foramine, quia lumen con$tans radiis ab omnibus lumino$i punctis per foramen latius diducitur, & di$pergitur, ac per modum calathi transfunditur; erit tunc lu- men intus in opaco oppo$ito exceptum majus ip$o lumino$o. Sic $i lumino$um $it N O, erit lumen perfectum intus exceptum P Q. Quandò autem lumino$um ponitur majus ip$o foramine, quia lumen ab omnibus lumino$i partibus radio$um in coni modum convergit, & congreditur, erit etiam lumen perfectum intus ex- ceptum minus ip$o lumino$o. Sic $i lumino$um $it, G H, erit perfectum lumen intus I K lumino$o minus. Aliam horum demon$trationem vide _in Aquilo lib. 5._ _opt. propo. 92._

G A N O B H C D P E I K E Q L Corollarium I.

Hinc patet perfectum lumen in ob$curum locum per foramen trajectum à radiis indecu$$atis provenire; imperfectum autem à radiis quomodocunque ante vel po$t foramen decu$$atis.

Corollarium II.

Si lumino$um majus $it foramine, & planum obver$um longius à foramine dimoveatur; fieri pote$t, ut perfectum lumen illud non attingat. Nam quia lu- men tunc convergit & in unum punctum velut terminum coit, $i planum po$t il- [pa0101]SYNTAGMA II. CAPUT VI. lud punctum collocetur, perfectum lumen eo non pertinget. Sic po$ito lumino- $o majore G H lumen perfectum terminatur in L: Si itaque po$t L ponatur planum oppo$itum, nullo perfecto lumine per$picuum fiet.

Corollarium III.

Hinc patet, quomodo lumen, $i per plura tran$eat foramina, perfectum abim- perfecto $ecernatur, adeoque nitidius lumen exclu$o debiliori imperfecto transfun- datur: nam quia circa medium $emper perfectum lumen exi$tit, & imperfectum circa ambitum, quò plura ordine foramina tran$it, exterius lumen $eu imperfectum, quod à radiis decu$$atis provenit, eo amplius arcetur & excluditur $olo perfecto li- berè progre$$o. Ut patet in figura, ubi lumino$um A B projicit lumen perfectum radiis A C E G in I & B D F H in K: imperfectum autem quod radiis trajicitur A a c, & B a b, decu$$atis, in a excluditur à foramine E F; $imiliter lumen A d e & B d f radiis provectum in d decu$$atis excluditur à foramine G H: et$i I K etiam $it foramen, lu- men quod radiis A h g & B K h in K decu$$atis prolap$um per I K transfundi prohi- bebitur. Unde quo plura foramina tran$it lumen, intus locus eò magis ob$cura- tur. Cùm imperfectum lumen, quod ad latera, aliàs $olet impingere; abingre$$u arceatur, nitidius verò perfectum $ecreto & $eclu$o imperfectiori immittitur; & quia umbris ob$curioribus immer$um, eò magis redditur per$picuum.

A B a C d D b K c E F F e G H K K 3 PROPOSITIO VII.

Lumine quorumcunque corporum lucidorum per idem foramen quantumv{is} par- vum di$tincta penetrant, nec permi$centur.

Sinttria lumino$a A B C, quæ lumen perforamen D in oppo$itam tabulam E F G transfundant: concurrent quidem omnia lumina $imul in foramine D, $ic ta- men ut non permi$ceantur, $ed di$tincta penetrent, ac $ingula proprio tramite per- gant, A quidem in G, B in F, & C in E. Quare $ublato luminari A ce$$at intus in oppo$ito plano lumen G; & obducto B, tollιtur F; & prohibito C, ab$cedit E abs- que ulla reliquorum luminum noxa aut diminutione. Igitur tria lumina, cùmin D conveniunt, di$tincta penetrant, ac unumquodque propria integritate $ervata $u- am carpit viam, & recto pergit tramite. Nec absque ratione: nam quia lumina A B C D E F G rectis lineis deferuntur, ut Optici omnes docent, & ip$a experientia demon$trat, impo$$ibile e$t ea commi$ceri: nam ut commi$ceantur nece$$e e$t, ut $e invicem [pa0102]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. mutuò invadant: id autem fieri nequit, ni$i â recto tramite deflectant, aliàs enim unumquodque $uo loco remaneret, nec po$$et alterius $edem occupare, ita & nec permi$ceri. Deindè di$tincta lumina non aliter $e hahent, ac radii à di$tinctis lumi- no$i ejusdem partibus prolap$i, $ed hi non permi$centur; ergo nec lumina; e$t enim eadem ratio: nam ita agunt duo luminaria di$tincta, quemadmodum duæ unius luminaris partes, quod omnibus homogeneis commune e$t: nihil $iquidem inter- e$t, $intne conjunctæ lümino$i partes, an verò $olutæ. Igitur lumina quorumcun- que corporum lucidorum per idem foramen di$tincta penetrant; quod erat pro- bandum.

Corollarium.

Hinc patet quomodò coloratorum etiam corporum $imulacra di$tincta per angu$tum foramen in ob$curum locum transferantur, ibidemque imagines obje- ctorum extrapo$itorum di$tinctè cum omni colorum apparentia præ$ententur in- ver$æ quidem, cùm, ut in figura patet, quodlibet lumen directo tramite foramen in- tret, idemque iter intus rectum continuet, donec in oppo$ito plano terminetur.

PROPOSITIO. VIII.

Quantò foramen, qua lúmen in ob$ curum locum intromittitur, majus e$t, tantò pluribus in eodem punct{is} radii decu$$antur, & plures ever$æ pyramides ιn unam intus communem $uperficiem or dinantur: è contra quantò foramen minus, tantò paucioribus punct{is} radii decu$$antur, paucioresque ever$a pyramides in eandem $u- perficiem collocantur.

Ratio e$t, quia in quovis foraminis puncto decu$$atur integra totius objecti lu- mino$i forma, ita ut quodvis foraminis punctum $it vertex communis duarum py- ramidum unius $cil. dιrectæ, cujus ba$is e$t in $uperficie lumino$i, & alterius ever$æ, cujus ba$is e$t in $uperficie opaci interjecti cur$um radiorum præcidentis: propterea quia omnia objecti lucidi puncta radiantin orbem, nece$$ariò igitur in quovis pun- cto foraminis radiorum aliquorum concur$us continget, ut patet $upra _ex coroll._ _propo$. 5. cap._ 2. unde inter$ecabunt $e acduplices pyramides directæ & ever$æ pro- venient. Tot igitur pyramides ever$æ in oppacum interjectum dirigentur, quot $unt inter$ectionum puncta; & quoniam in majori foramine plura, ideò etiam plu- res pyramides ever$æ intur collocantur.

Notandum tamen, quod licet in communi $uperficie opaci obver$i omnes illæ pyramides ba$es $uas collocent, non tamen ad easdem partes, ut ba$is uniuscu- jusque alterius ba$i congruat, $ed prout puncta in foramine differunt, etiam ba$es $uas intus di$trahent, & di$tendent, $ed hoc ip$um melius patet in Figura.

Sit objectum lumino$um A B, quod radiet per foramen majus C D in puncto itaque imprimis C erit concur$us radiorum A G & B F, & C erit vertex duarum py- ramidum unius A C B directæ, & alterius F C G inver$æ, quæ inver$a collocat ba$in in$uperficie oppo$iti plani in parte F G. Item in puncto inter$ectionis F, ut vides in figura, erit vertex duarum pyramidum A E B directæ, & H E I inver$æ_:_ quarum hæc ba$in $ormatin parte HI. Iterum$i cogitetur punctum foraminis D; ibi quoque verticantur pyramides duæ, A D B recta, & K D L inver$a: locus ba$is inver$æ erit in oppo$iti plani parte K L. Atqueita de reliquis punctis in foramine di$currendum. Unde patet, quod licet in communem $uperficiem omnes inver$æ pyramides $uas ba$es collocent, non tamen ad easdem partes, $ed quod hinc atque illinc di$trahan- tur, adeoque invicem confundantur. Vide figuram.

[pa0103]SYNTAGMA II. CAPUT VI. A B C E D F H I G K L Corollarium I.

Hinc patet I. cur majus foramen in ob$cura camera impen$ius quidem lu- men, & lucidiorem objecti imaginem, $ed perturbatiorem, magisque confu$am in opaco obver$o exhibeat; è contra minus foramen lumen ob$curius, $ed imaginem objecti forin$ecus po$iti ordinatiorem intus & di$tinctiorem repræ$entet # Nam quia quodvis lumino$i punctum $ecundum capacitatem totius foraminis in opa- cum planum intus oppo$itum $e diffundit; hinc $i magnum e$t foramen, plures ra- dii à quovis puncto transfunduntur, & plures radio$æ p vramides in $uperficiem op- po$iti plani ba$es $uas ordinant; quo fit, ut quidem lumen $it impen$ius, ip$æ autem ba$es pyramidum inver$arum magis di$trahantur, adeoqueunà alterius ambitum in- gredatur, undè perturbatio & confu$io nece$$arιò oriri debet, præ$ertim $i objecti fo- rιnen$ecus po$iti & irradιantis partes homogeneæ non fuerint. Quando autem mi- nus e$t foramen, ac in$tar unius tantùm puncti aut duorum exi$tit, tunc neque diver- $orum objectι punctorum ιn eandem partem corradiatio (cum non nι$i nnus aut alter tantum radιus à quovis puncto imittantur) neque pyramidum in ver$arum ab iisdem punctis profu$arum in dιver$as partes di$tractio po$$it accidere; hinc lux qui- dem minor in pictura $eu ιmagine, $ed major lumino$i præci$io, ordinatio, & dι$tιin- ctio obtinetur. Sed de hoc infra.

Corollarium II.

Hinc patet II. quarè $i inter objectum lumino$um & foramen loci ob$curi propè ip$um foramen lamella aut aliud quodcunque opacum corpus ex una aliqua parte opponatur, $icque ip$um foramen arctetur, tota irradiatio intus in oppo$ito plano excepta nonnihιl obfu$cetur, ip$aque imago nonnihil contrahatur. Nam quia in quovis puncto foraminis decu$$atur totius objecti lumino$i forma, ita ut punctum quodlibet foraminis $it vertex communis duarum pyramidum directæ $cil. & inver- $æ ut dictum _prop. 8. hujus._ Jam quando vertex i$tarum pyramidum ab aliquo opaco intercipitur, radiorum ever$orum rur$us inciditur, ac nece$$ariò illorum lu- men in opaco intus plano oppo$ito aboletur. Con$tat enim ut lux à luce $uperad- dita augetur, ita ex ablata jam imminuitur. Quare $i ejusdem integræ pyramidis ever$æ aliqua radiatio $i$titur; nece$$ariò augmentum luminis in oppo$ito plano deficit. Ita $it objectum lumino$um A B, foramen C D con$tans aliquot punctis, fiatque totius objecti lumino$i alιa radiatio ad C, alia ad D: $intque pyramides di- rectæ A C B, A D F; ever$æ E C F, & G D H. Item $int aliæ duæ pyramides directæ A I B & A K B: ever$æ verò E I H, & G K F. Si itaque vertex communis C ab opa- ca lamella in$idetur, deficit pyramis E C F; & $i vertex I aboletur, extinguitur E I H pyramis: $i C & I $imul tolluntur, evane$cunt tot ever$æ pyramides, quot inter C & I po$$ibilia $unt puncta. Hincitaque facilè ob$curatio re$iduæ picturæ G K F, ejus- que $ub inci$ione trepidatio, nec non contractio intelligi pote$t: Etenim quando lamella punctum Cextremitate $ua contingit; continuò intercipitur tota pyramis E C F, & $ic communi portιonι tantum decedit, quantum pyramis E C F habuit. [pa0104]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE Quod, $i lamella ultra C progrediatur ver$us D; $tatim imminuetur ba$is E H, ex E incipiendo ver$us G, donec lamella proximè ad D pervenerit: tunc enim lucebit $ola pyramis G D H di$tinctè quidem, $ed non impensè, quia ba$im $ua G H $ola abs- que alterius con$ortio con$tituit. Quod $i lamellam extra $oramen inducas in a- xem ejusdem ad punctum I; auferètur pyramis E I H, remitteturque $peciei vigor & magnitudo; quæ procedit utrinque ex Ever$us G, & ab H ver$us F deficiet.

A B I C D K E G F H PORISMA. De Majori & impen$iori collu$tratione corporum.

EXiis, quæ de Lucis & Lumiuis natura per dιver$a capita tractavimus, facile li- Impen$ior collu$tratio fitob 4. cau$as. cet colligere obvia quævis corpora quatuor præcipuè de cau$is impen$ius illu- $trari: vel propter lucidi collu$trantis magnitudinam, velob ejusdem propin- quitatem, vel propter fulgoris excellentiam, vel propter directum radiorum incur- $um. Nam quoad primam, certum e$t; quò uberior e$t luminis pro$ufio, illo am- plior e$t objecti corporis illu$tratio, at à majore luminari major radiorum affluentia profunditur: impen$ius ergò majus luminare rem quamcunque propo$itam illu- $trabit. Luminare $iquidem majus plures habet partes à quibus cum $inguli radii procedunt, con$equens e$t ut major luminis profluxus devivetur; unde major illu- $trationis effectus.

Secunda per $e patet, cùm enim quò longius lumen provehitur, eò $emper de- ficiat magis, $en$imque langue$cat; quò itaque propinquior erit $uæ origiui deflu- xus luminis, eò lumen erit magisillu$tre; corpus itaque propinquius lumini impen- $ius illu$tratur.

Tertia patet ex ip$a cau$æ e$$entia: etenim omnis effectus $uæ cau$æ naturam æmulatur, tantum que accipit, quantum illa $uapte vi pote$t: at quia lumen auctius ip$um quoque e$t efficacius, igitur quoad luminis apprimè e$t particeps, exqui$itius ea, quæ objiciuntur, illuminat.

Quartam quod attinet, indè cumprimis ea liquet; quia $i propius ad normam accedit radiorum illap$us radii minimo $patio à $e di$$ident, adeoque con$tipatiores $unt, ac con$equenter impen$ius illu$trant: Quò autem obliquius incidunt radii, eò majori intervallo di$trahuntur; unde etiam experientia con$tat, quod charta lucer- næ expo$ita longè clarius niteat ex directo, quam obliquo radiorum illap$u. Item quando opacum illu$tratum reflectit lumen illud, quod directè incidit in medium ante $e con$titutum, revertitur; quo fit ut lumen ip$i opaco longè excellentius in- cumbat, quàm dum obliquè incidit, tunc enim radii reflexi alio abducuntur & ad latus di$cedunt; unde jam minus lumen ip$i opaco incumbit, adeoque minus illu- $tre redditur. Denique radiii quò propius ad normalem radium accedunt, eò $unt breviores, & quò longius ab$cedunt, uti in obliquioribus irradiationibus contingit, eò $unt longiores, & con$equenter languidiores; nam lucis radii, quò longius provehuntur, eò $en$im magis langue$cunt & debili- tantur.

[pa0105]SYNTAGMA II. CAPUT VII. CAPUT VII. De Colore, Quid $it? & quomodo fiat?

PRout è $ubtili$$imæ Lucis ac puri$$imi Luminis $crutinio haud æqua Diver$æ $ententiæ de colore ut $upra vidimus provenit omnium $ententia; $ic & in coloris gene- $i, natura, taliumque $tudio quisque aliter $uum colorat $en$um, ut quis verum aut vero $imilius quid offerat haud mentis $it humanæ cogno$cere. Diver$as veterum philo$ophorum $ententias de colo- rum natura commemorat _Plutarchus prιmo de placit{is} cap. 15. Ale-_ _xander lib. 1. natura quæ$t. cap. 13._ Cœteris omi$$is _Pythagoras,_ ut qui ad quantita- tem & mathematicas rationes omnia referebat, cen$uit colorem nil aliud e$$e, quàm ip$am corporis $uperficiem, eo poti$$imum adductus argumento, quod cum color $ectilem habeat naturam, nec tamen corpus $it aut linea, nece$$ariò erit $uperficies; non quævis tamen $ed extima, quæ $e palàm in con$pectum eat. _Plato_ verò cer- tum quoddam coloris genus ab$olutè lumen e$$e dixit, dum eum veluti flammulam quandam, fulgoremquè è $ingulis corporibus emicantem partes habentem vi$ui ad $entiendum accomodatas definivit. Quæ $ententia etiam placuit _Avempaci &_ _Alpharabio_, ut videre e$t apud _Averroëm conc. 65. Ari$toteles lιb. 2. de anιma cap._ _7. text. 67. decolore_ $icait. Color autem omnis motivus e$t ejus, quod e$t per$pi- cuum actu, & id ip$ius natura. Aliam _ex eodem Lib. de $en$u & $en$ili: cap. 4._ definitionem coloris referunt Auctores, quod color $it extremitas per$picui in cor- pore terminato. Sen$us e$t, quod color $it vi$ibile exi$tens in corpore termi- nato, & opaco non potens movere vi$um, ni$i $it in extremitate per$picui in actu, hoc e$t, luminis. _Ari$totelem_ $equuntur communiter auctores & dιcunt colorem e$$e qualitatem in extremitate corporis terminati $eu opaci, quæ per$pi- cuum tangit non per inhærentiam, $ed per qualitativam contingentiam. _Avicen-_ _na & Albertus_ putant colorem materialiter e$$e di$po$itionem quandam ad $u$ci- piendum lumen ex permi$tionein corporibus ortam; formaliter autem ip$um lu- men ut alio atque alio modo terminati corporis $uperficiei admi$cetur; itaque no- cte & in tenebris colores in corporibus non e$$e ni$i materialiter, formaliter tunc autem $unt, cum ade$t lumen.

Porrò ex Recentioribus plures colores nil aliud e$$e docent, quàm lucem di- Recentio- res docent colorem nil aliud e$$e quàm lucem. ver$imodè opacatam, aut inumbratam, ut vult _Kircherus de luce & umbra,_ vel variè reflexam, aut refractam, cum $cilicet lux ad objecta opaca, quæ a$peras nacta $unt $uperficies, innumeris porulis ac eminentiis prædita nunc aliter atque aliter lucis ra- dios impactos reflectunt, aut $ubingre$$os refringunt: inde verò cum gyris & vor- ticibus, dum in oculum reflectuntur, diver$imoda colorum phœnomena apparere faciunt. Ita _Kenelmus Digbæus tract. 1. cap. 29._ Ubi $ingulorum colorum gene$im ex diver$a $uperficierum con$titutione de$cribit. Sed placet hic clari$$imi Viri _Tho-_ _mæ Willis_ hanc eandem $ententiam _lib. de ferment. cap. 10._ $tylo $uo politi$$imo de- $cribentis verba ip$a adducere: $ic enim ait: Thomæ Willis $en- tentia de colore.

Cùm luc{is} radii à corpore lumino$o recta pergunt $ine color{is} aut cujusv{is} ima- ginis apparentιa medium $olummedò diaphanum $ivè lucidum con$tituunt. Cum ιιdem radii torpori $olidiori occurrunt, haud recta pertran$eunt; $edvel refracti im- mer guntur, vel denuò reflectuntur, & re$iliunt, velut cum pila in parietem pro- jecta motu continuato in alιas partes juxta incidentiæ angulos repercutitur. Lu- c{is} radii ab ali{is} corporibus reflexi, inque oculum illap$i rerum vi$ibilium imagines, & colorum varietares repræ$entant. Cùm enim corporum vi$ibilium $int a$peræ $uperficies porul{is} & eminenti{is} innumer{is} præditæ; henc lucis radii den$i$$imè iis- dem ιmpacti, & ab omni parte juxta omnes inclinationum, & directionum modos reflexi quousque pergunt, circumquaque in conorum apices quam plurimas coëunt, in quibus radii à toto objecto, velut ba$i prodeuntes totius imaginem, $ivè $imulachrum referunt. Atquè hujusmodi imaginibus medium undiquaque est con$itum, ut ubi- cunque ponatur oculus, ejusdem rei licet non pror$us eodem modo, imaginem cernat. Quatenus verò ejusdem luc{is} radii cuilibet corpori impacti & citca $uperficies ejus a$peras, & inæquales variè refracti, & di$torti; inde in oculum velut cum gyr{is} & [pa0106]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE verticibus reflectuntur, diver$imoda colorum phœnomena apparere faciunt Enim- verò colores & rerum imagines ex $ua natura non exi$tunt, $ed velut $pectra tan- tum aliunde $cilicet ex radi{is} luc{is} apparitiones $uas mutuantur. Cum nox ob$cu- rainferiori huic mundo tenebras altas inducit, res, ni$i quod tactu percipiuntur, pha$es $uas omninò amittunt: quando $ol hemi$phærium revi$it, nova prodit rerum creatio, & tota $imul Atmo$phæra multiplici, & $ubita progenie, $cilicet infinit{is} corpo- rum $imulachr{is}, & colorum apparentiis oppletur. Itaque lux haud tantum illu- $trat medium, ut vi$io peragatur, uti nonnuui volunt; Verum & ip$a creat vi$us ob- jecta, eademque in oculi penetraliaimò ad intimos cerebri rece$$us introducit, & c. _Sic ille._

Ex quibus intelligis, quomodò colores $uppo$ita lucis corporeitate pro diver- $alucis reflexione in $uperficie $olidiorum corporum & refractione in rarioribus dia- phanis ena$cantur.

Henricus Regius in fundam. Phy$ic. cap. 12. _quem $upra quoque dum lucis ha-_ Natura co- loris juxta Henricum Regium. _bitudinem ad occur$um corporis opaci exponeremus, $ecuti $umus, coloris natu-_ _ram & gene$im ita de$cribit:_ Color e$t lumin{is} $ecundum globulorum ejus æthereorum proce$$us, & circumvolutionis proportionem modificatio. Dum enim radii luminis à re lucida propelluntur, globuli illi ætherei, qui radios i$tos con$tituunt, vel æquali- ter vel inæqualiter diver$a proportione ob variam corporum occurrentium con$tιtu- tionem protruduntur, & circun volvuntur. Atquè ex illa varia eorum proce$$us & circumvolutionis proportione omnes modificationes Luminis, $ive colores originem ducunt. Hæc modificatio oritur vel ex $olæ radiorum reflexione, ut fit in radiis à corpore aliquo opaco reflexis; vel à refractione $ola, ut in pri$mate vitreo, vel refle- xione & refractione $imul, ut fit iride & nubibus.

Quomodo autem talis modificatio lucis $ecundum dictos proce$$us & propor- tionem circumvolutionis globulorum æthereorum contingit, $ubdit exemplum in vitreo pri$mate trigono hoc modo.

Sit pri$ma M N P fulcro perforato D P incumbens, radiique $olis A B C in $uper- ficiem i$tius Pri$mat{is} ad quadraginta vel trigmta gradus inclιnatam M N perpen- diculariter incidentes penetrent obliquè ad alteram ejus $uperficiem N P circa fora- men D E, quod ex. grat. unius pollicis latitudine patet, & umbram ciroa foramin{is} u- tramque partem D & E radiis tran$euntibus D F, E H, exhibet: certum est per ex- perientiam radιos oblique per foramenιllud ex vitroin aêrem tum tran$euntes refra- ctum iri, & ad $uper ficiem albam H G F provenientes ab H usque ad F varios colores hoc or dine ιbi exhibituros. Primo loco circa H colorem caruleum & violaceum; deinde vi- ridem; tertιo $eu medio loco circa G album; quarto flavum; quinto circum F rubrum.

A B C M N O E P H G F V 4 3 1 2 Y T Q R S X

Sed ut hujusmodi colorum gene$im ritè ad mentem Auctoris percipias: adverte, duos e$$e motus in globulorum proce$$u, unus e$t ip$e motus rectus $eu [pa0107]SYNTAGMA II. CAPUT VII. proce$$us per lineam rectam, qui tamen in præ$enti ca$u ob diaphanum trigonum refringitur: alter motus ip$orum e$t circularis, quo in proce$$u continuò circum- volvuntur, unde & circumvolutionis motus dicitur. Jam quod dictos colores at- tinet, eos $cilicet variari, nec eosdem $imilesque ad P H G F appellere; cau$a e$t, quod globuli, dum incidunt in pri$ma N M P ad $ini$tram D N, umbram faciant continentem globulos æthereos tardè motos $ecundùm proce$$um per lineam re- ctam & celeriter motos motu circumvolutionis; è contrà ad E vel ver$us E P contra- rium contingit, ubi globuli ætherei motu proce$$us per lineam rectam celerius pro- truduntur, motu verò circumvolutionis retardato. Er hoc ip$um $ic o$tenditur, $i cogitetur globulus 1. 2. 3. 4. ab V in $uperficie aquæ Y Y obliquè ver$us X de$cen- dere, eamque puncto $uo 3. contingere: dum itaque latere $uo 3 $uperficiem illam primò contingit, non nihil retardatur, manente eadem celeritate in globuli parte 3. & hincnece$$ariò, $ecundum ordinem characterum 1. 2. 3. circumrotatur, eaque cir- cumrotatio multò celerior evadit, quàm ejus progre$$io: Maximè $i globulus S tar- dius ip$o motus circa partem globuli 3. 2. ip$i $ubjectus ip$ius progre$$um retardet. Globulos verò Q $upra ip$um circa partem 4. 1. circumrotatus & celeriter motus ip$um velrementius propellat: atquè ita ejus circumrotationem progre$$u multò celeriore efficiet: contingit itaque hoc modo, quod ad D N motus circumvolutio- nis globulorum celerior $it motu progre$$us in directum.

Contrarium verò contingit ad E P: Nam dum globuli illi, qui $unt circa Ever- $us E P habeant umbram, in qua globuli ætherei tardius moventur & à $ini$tra ver- $us D N, quia ut dictum globuli ætherei celeriter moventur; ideò multò tardius circa centrum $uum ab i$ta parte circumvolvuntur, quam ad lineam rectam; idque eo planè modo, quo globulus 1. 2. 3. 4. ab V in $uperficiem aquæ Y Y obliquè ver$us X de$cendens eamque puncto $uo 3 primo contingens valdè tardè $e $ecundum ordi- nem numerorum 1. 2. 3. 4. circumrotat, $i à parte 1. $ubjectum habeat globulum R tardius ip$o motum, & eo hujus rationem impedientem; à parte vero 3. ip$i $it op- po$itus globulus T, qui celeriorem ip$o habeat motum, atquèita globulum, 1. 2. 3. 4. $ecundum ordinem prædictorum numerorum $e rotare conantem celeriore $uo motu retineat, $icquè ejus circumvolutionem progre$$u multò tardiorem reddat.

Unde intelligis quod luminis radii per foramen D E tran$euntis, quò magis ad umbram $ini$tram D accedunt; eò major fit ejus globulorum motus, celerior in circumvolutione, tardior verò in progre$$ione: quò verò magis accedunt ad um- bram dextram E radiorum globuli eò tardius circa centrum volvuntur, & celerius ip$o motu circumvolutionis procedunt per lineam rectam. Item quodii globuli, qui in medio i$tius luminis cιrca G exi$tunt, retardationem & accelerationem cir- cumvolutionis & $ecundum lineam rectam progre$$ionis motum habebunt.

His ita explicatis $ingulorum colorum productionem & ortum, ortusque cau$am in ejusmodi diver$orum motuum ad invicem habitudine & proportione $itam e$$e a$$erit. Quando in appul$u radiorum luminis æqualis æthereorum glo- bulorum motus circum volutionis cum motu progre$$ionis eorundem $ecundum lineam rectam contingit, fit color albus, uti pingitur ad G Albus igitur color, nihil aliud e$t, quâm luminis modificatio, in qua globuliætherei æqualiter circum vol- vuntur circa centrum proprium, & æqualiter procedunt $eeundum lineam re- ctam.

Ruber color, qualis e$t circa D, e$t luminis modificatio, in qua globuli ætherei multò celerius circumrotantur, quàm procedunt.

Flavus, qualis pingitur paulò remotius, e$t luminis modificatio, in qua globu- lorum circumrotatio e$t paulò adhuc celerior, quàm proce$$io.

Cæruleus ut videtur circa H oritur à globulis tardius circumvolutis quàm ip$i procedunt.

Viridis, qui paulò remotius ab H videtur ver$us G, à circumrotatione globu- loum, quæ proce$$u paulò priori e$t tardιor, ortum habet.

Violaceus, qui propè cæruleum $pectatur $upra H, & ad naturam rubri acce- dit, ex eo oritur, quod globuli quidam luminis, ibi in tardos umbræ globulos incli- nando impingentes, atque adeò illuc $e $e rotare non valentes per re$ultum rotatio- [pa0108]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE nem in contrarium $aciant: neque ita à globulis vicinis ab altera parte eos exte- riore motu in$equentibus celerius circumrotentur, quàm procedant.

Nigredo, quæ inter colores etiam numerari $olet, e$t certa di$po$itio in$en$i- bilium partium corporis, à quaim pul$orum globulorum æthereorum motus $i$ti- tur: atquè hoc patet ex tenebris, & profundis foraminibus, quæ ideo nigricant, quia nulli ab illis radii re$iliunt.

Hinc collige, quanta $it difficultas coloris naturam tum per$crutandi, tum Difficultas maxima in oculoum quorumli- bet cau$is e$$iguandis. originem, ejusque varietatis cau$am a$$ignandi: quàm implexum, & intricatum negotium aliquid $altem philo$ophicè concipiendi, conceptum veri$imiliter pro- ponendi: quanta inter plerosque $apientes $entiendi diver$itas, ut meritò hîc illud _Ari$totel{is} 2. Metaph. cap. 1._ dici po$$it.

_Quemadmodum ve$pertilionum oculi $e habent ad lumen diei; ita intellectus_ _animæ no$træ ad ea, quæ omnium $unt manife$ti$$ima:_ Profectò nihil manife$tius e$t coloribus, quos ubivis quotidie, omnique tempore contuemur, a$picimus, iisque ob- lectamur; quid tamen $int, undè proveniant, undè eorum tam grata venu$tas, tam magna varietas, hicin ip$a luminis præ$entia tenebris obvolvimur, & cœcutimus.

Veruntamen cùm hic communis naufragii locus $it, & vadum periculis ple- num, faciliusque nihil $it, quàm $yrtes incurrere: patieris $altem & ratem mentis meæ, priusquam ad $copulos umbrarum elidar, conceptus meos ex parte exonerare, ut quid putem dici po$$e $uppo$itâ etiam lucis corporeitate, quid colores $int, quæ eorundem gene$is, propago, varietas, ip$e pervideas, $equens caput mecum in- gredere.

CAPUT VIII. Quid verius colores $int, quæ eorum gene$is & propage a$$eritur.

EXi$timo verius dici po$$e colorem e$$e $imile effluvium (prout de luce $u- Quod co- lor $it efflu- vium ignis elementa- riis in mix- to & c. pra dixi) ignis elementaris in mixto à commixtorum elementorum umbris tinctum. & ab ætherei ignis actione lumino$a $u$citatum, qua momento in orbem quaquaver$us extenditur. Sicut enim lucis radii abigne æthereo, hoc e$t, ignea lucis $ub$tantia perpetim dimanant (un- de lux qua$i $olιs ignei color dici pote$t) & quaquaver$us in orbem dιffluunt, $uo- que effluxu lumino$o rectιs lincis velut à centro ad circumferentiam exporrectius- que in magna congerie corpu$culorum minuti$$imè divi$orum quaquaver$us ex- panduntur, totumque inter $phæram activitatis $uæ $patium lumino$a radiatione complent. Sicignis elementaris, qui in mixtis opacisque corporibus re$idet, $imile effluvium parat, quod et$i de $e tenue, & debile admodum $it, proquè majori mino- rive ignis quantitate, ιta ur vi aut indole propria emergere nequeat, (cum intus aliorum elementorum cra$$iusculis particulis, & non $ine renitentia quadam una colligatis arctè compre$$um, prout illarum fæculenta, cra$$a & opaca plus minusque hypo$ta$is fuerit.) con$tringatur: aptum tamen & in motum promptum, utpote ab igne activo elemento genitum, facileque ad effluxum $timulatum egreditur, unaque ex umbris opacarum aliarum elementarium particularum tinctum, cum $ine alique violentia ab$trahatur, varios ita Chromatismos, rerumque $imulachra oculo quovis loco con$tituto apparere facit.

Quod verò lucis æthereæ appul$u effluvium hoc colorigerum tàm $ubitò & ex- Quomodo accedente lumine co- lores appa- reant. pedito officio exhibito foras producatur, ut expan$ione $ua $patium liberrimum, ampli$$imumque amplectens aërem amoris intrin$ecè in mixto ob$taculis citi$$imè $ubeat: hoc non tam ignearum particularum genio, quo fœculentioris terræ, utpo- te inimicæ & de$tructivæ, particulas naturaliter fugiunt, quàm ip$ius lucis amιcæ $imilisque naturæ radiationi plus activæ, utpote à majori & puriori ignis $ub$tantia derivatæ, ad$cribi dcbet: Cum dicente _Platone_ & _Ari$totele_ unum quodque natu- raliter affectet id, à quo perfici, refugiat verò id, à quo de$trui po$$it. Et juxta eom- munem in ore omnium $ententiam, cùm $imile $imili gaudeat, ac Natura delecte- tur, ut dicebat _Demecritus:_ Hinc ignis æthereus cum elementari $ibi $imili gau- [pa0109]SYNTAGMA II. CAPUT VIII. dens non tantùm amico libenter con$ortio jungipetet, $ed etiam cum quæ $ub eo- dem genere $unt, apta $untad $e mutuò afficienda, ita ignis ille cœle$tis effluviis lu- cis emanatis ad ignem in corporibus opacis, quæ ut dictum ex 4. elementorum commixtione cohærent, ad $imiles emanationes, dilatationes, & diffluxus afficiet, amico $uo complexu provocabit, adjuvabitque. _L{is} enim & amicitia maximi $unt_ _$timuli motuum in Natura, & claves operum, hinc corporumunio & fuga:_ ajebat Ceber.

Accidit ferè resi$ta haud aliter, quàm $olet in pulvere pyrio nitrato, qui pro Explicatus gene$is co- lorum à $i- mili. bellicis tormentis adhibetur. Hic enim pulvis granulatus videtur nullius virtu- tis, aut efficaciæ dum interim tamen ignis partiaulis non otio$is, $ed exaltatis, in mo- tum promptis turgeat. Et quia corpu$cula $ulphurea terreis carbonum, $alinisque nitri obvoluta, & velut arctè compre$$a usque emicare nituntur; verùm intus con- $tricta vi autindole propria emergere nequeunt: quàm citò autem corporis alte- rius $ulphurei, $eu ignei $cintilla, ignisque modici favilla contigerit, $tatim re$eratis clau$tris, & effracto carcere cum impetu pro$iliunt, & lati$$imum aêrem $ubeunt, Unicum granulum pyrii pul- veris quan- tum $pati- um occupet $i accenda- tur. $ic ut minimum granulum in accen$ione dilatatum quinies millies majorem $e prius in accen$o locum occupet; ut _Willibrordus Snellius_ tradit. Ita colorum cau- $a videtur $opita in opacis, dum lucis æthereæ alteriusve luminis affluxus dee$t: mox verò, ut quiscunque à lucido corpore radius afful$erit, momento prodit colo- rum cohors, inque $itum quaquaver$us aërem $ues pha$es, $eu corporum $imula- chra dιffundit. Hoc $olum di$criminis pote$t notari, quod in pulvere nitrato ac- cen$ione factâ tota vis pyrobolaria particulis igneis unà omnibus in motum con- citatis violenta nimium, ab$tractione à reliquarum partium compage præ$cindatur; unde durare haud diu pote$t, $ed continuò evane$cit: Aliter autem in colorum ap- paritione contingit, quæ $icut flamma à $uo fomite extenditur, autin$tar virgulæ aquarum à fonte di$pergitur: Cum nempè particularum effluentium motus con- tinua $erie producatur, ita ut quæ primitus ab$cedunt, ab aliis ponè $equentibus adi- gantur, donec conferti$$imæ in omnem partem dirigantur. Tandem cum propè fomitem aut fontem motus $ucciditur, momento diffluxus $i$titur & perit. Igitur tenui$$imi radii colorigeri ab igne elementari tanquam principali cau$a in mixto non aliter quàm fomite aut fonte continua dimanatione dependent, nec unquam prohibentur, ni$i cum amoto extrin$eco luminari fomes, aut fons $ucciditur. Ubi tunc altis obductis tenebris momento omnis colorum $cena di$paret, & evane$cit. Porrò hocloco non e$t negligendum inquirere, unde tanta colorum varietas, & mi- ra diver$itas $it: pro quo

Notandum I. Tria comprimis in univer$o corporum genera naturam ordi- Tria genera corporum in natura. nâ$$e, lucida $cil. diaphana, & opaca: lucida in $e continent lumen & de $e profun- dunt nec ullo unquàm tenebrarum horrore infe$tantur. cujus generis $unt, $ol, $tel- læ, ignis. Diaphana $unt lumini pervia, nec lucem habent, nec opacitatem, utramque tamen in $e recipiunt, et$i neutrum retineant: Ut $unt æther, aêr, aqua, vitrum & c. Opaca tenebras natas habent, iisque undiquaque perfundun- tur, uti $unt terra, luna, nubes. Opaca igitur & lucida extrema ratione oppo- nuntur, media autem $unt Diaphana, utriusque extremi germina lucem æque ac tenebras recipiunt.

Notandum II. Corpora mi$ta eatenusl e$$e magis aut minus lucida, diaphana vel Corpora mixtta qualia $ins opaca, quatenus magis aut minus participant deigne, quod e$t elementum lucidum, vel prout plus ille exaltatur, de aëre vel aqua quæ $unt elementa diaphana, ac de ter- ra, quod e$t elementum opacum. Idcircò quædam ligna putrida, o$treæ, cincin- delæ, oculi felium, equorum, atque alia, quæ $unt $ublucida, habent illam lucem, in quantum participant plus de igne, aut in quantum ille magis in mixti compa- ge e$t exaltatus. Diaphana habent per$picuitatem, in quantum participant de aqua & aëre: Lignum, ferrum, & alia corpora opaca habent illam opacitatem, in quantum participant de terra. His prænotatis

[pa0110]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE.

A$$eritur colorum diver$itatem oriri ex particulis lucidis plus aut minus ob- Unde di- ver$itas tanta ceio- rum. embratis, & ob$curatis per admixtionem aliarum opacarum: nam $icut quodcun- que elementum ab alterius con$ortio, unà que cum aliis inde ex commixtione or- tis virtutibus aliquem immutationis $tatum $ubit, acimmutatur (inde enim tota mixtorum differentia, & diver$itas pro varia elementorum in ip$is attemperatio- tione ena$citur) ac quia quævis particulæ deci$æ eandem illam diver$itatis notam à commixtione attemperatarum partium impre$$am gerunt, & eadem con$ignatæ $unt; $ic ignis illius in mixto quocunque re$identis effluvium non purum tan- tum ignis, $ed jam à diver$a illa ex compage conjunctorum elementorum tempe- rie pro partium unius alteriusvè elementi majori vel minori portione tinctum fœ- datumque effluvium promanare nece$$e e$t. Itaque $icut ignis aliqualiter ob$cu- ratus per admi$tionem aliorum elementorum con$tituit corpota $ublucida imper- fectè lucentia; ita $i magis adhuc ob$curetur per admi$tionem corporis opaci, con$tituit corpora nen $ublucida; $ed merè colorata, in quibus vis movendi cor- pus Diaphanum ita e$t debilitata, ut non po$$int illud movere per $e, $ed requirant, ut $it redditum per$picuum antecedenter ab alio corpore lucido Quò verò ignis ma- gis & magis ob$curatur à corpore opaco admi$to, eò color e$t ob$curior & ob$curior. Ita color niger e$t quoddam effluvιum lucidum maximè ob$curatum propter mag- nam opacitatem. Color albus e$t effluvium lucidum parum ob$curatu propter mi- norem opaciiatem; colores medii $unt effluvium mediocriter ob$curatum pro- Colores in $pecie un- de$iant. pter medιam quantam opacitatem. Sed hæc ita, ut modò $entio, indicâ$$e $uffi- ciat; benè mihi videtur dixi$$e _Franci$cus Aquilonius lib. 1. optic. pro. 39. arauum_ _$anè hoc est negotium, in quo plura e$$e exi$timo, quæ $ub occultioribus cau$is la-_ _tent, quàm quæ $ciuntur; pluraque quæ dubitationem, quàm quæ cognitionem pa-_ _riant. Quamobrem $apienti$$imè Plato in Timæo de elementorum permi$tione, ex_ _qua varii colores obveniunt, ita $cribit. Quo autem men$uræ modo $ingula $ingu-_ _l{is} mi$ceantur, etiam $i qu{is} noverit, narrare prudentis non est; præ$ertim cum ne-_ _que nese$$ariam neque veri$ιmilem de hιs rationem ullo modo afferre qu{is} po$$it._

CAPUT IX. De varia colorum di$tinctione & differentia in- ter $e.

TRiplex imprimis genus colorum di$tinguunt auctores, quorum primum Colores veri & rea- les. e$t illorum, qui veri & reales $eu rectius materiales & corporei dicuntur, quandoquidem qui $ecando & tertio genere continentur, etiam veri & reales$unt. Corporeos verò colores dicimus, qui ex clementarium par- tium congre$$ione & temperie in mixto immediate gignuntur aut quos formæ $ingulæ ut $peciales propriæ naturæ indices ex $e producunt. Qui deinde formis, à quibus proveniunt, ita adhærent, ut nulla vi è corporum $ub$tan- tia eradi po$$int; ni$i formæ ip$æ unà depereant. Talis generis colores $untalbedo in creta & ceru$$a, rubedo in minio, cinabari & aliis. Flavedo in croco, curcuma; nigredo in carbone, color cæruleus in Indico & c.

II. Genus e$t illorum quos dicunt intentionales & notionales, $untque velut Colores in- tentionales & notiona- les. exuviæ quædam ab elementari igne in mixto translucente ope luminis magis il- lu$tris præci$æ, & per per$picuum quaquaver$us in orbem, quo radii lucis feruntur, di$per$æ: Nam quemadmodum à corpore lucido per $e lumen emanat, ac trans medium Diaphanum fertur, ita ab igne in$idente mixto, & coloribus corporeis in- de formatis colores alii velut exuviæ decidunt, ac luminis ope feruntur, quòcunque radii penetrant. Sunt verò $ubtili$$imæ e$$entiæ & tenui$$imæ, neque diutius per- $everant, quam illu$trantur ab adventitio lumine: vocantur intentionales $eu no- tionales, quod $int velut imagines rebus vi$u digno$cendis idoneæ.

III. Genus continet colores phanta$ticos $eu apparentes, indè $ic vocatos, Colores ap- parentes. quod præter lumen nullam aliam veritatem habere putentur. Conveniunt cum [pa0111]SYNTAGMA II. CAPUT IX. medii $eu $ecundi generis coloribus, quod per$picuum requirant, ubi contingunt: à primi generis vero differunt, quod aliud nihil $int, quàm lux ip$a, ip$a\’que lucis $oboles, nec unquam à lumine $ecreti $ub$i$tere aut cerni queant. Hujus generis colores apparent in iride, vitris trigonis & aliis: $ed quod & hicolores $int veri, di- cetur infra.

Alia divi$io colorum $it in $implices & compo$itos, quorum primi $ic di- Coloris $implicis & compo$itis medii & extremi. cuntur, quod ex ip$is mi$tione cæteri manife$tè gignuntur: dividuntur rur$us in medios & extremos, Hi dicnntur tales quod contrarii $ibi atque adeò tota ut ajunt diametro di$$iti: veluti $unt color albus & niger. Ex his albus, quia luci $imillimus, imo lux perfecta nobilior e$t nigro tenebris analogo: medii colores tres $unt, flavus, rubeus & cæruleus, quorum rubeus æquè di$tat ab extremis, unde perfectè medius e$t, cæteri non æquè di$tant.

Compo$iti colores $unt, qui ex $implicibus inter $e commixtis oriuntur; uti Compo$iti colores. ex albo & flavo fit $ubalbus, ex albo & rubro incarnatus; ex albo & cæruleo aque- us; ex flavo & rubro aureus; ex flavo & cæruleo viridis, ex flavo & nigro fu$- cus; ex rubro & cæruleo fit purpureus; ex rubro & nigro fit rubeus; ex cæruleo & nigro $ubcæruleus. Sed melius ad unicum intuitum ordo tam $implicium quàm compo$itorum colorum patet in $equenti Figura & Tabella compo$itionis colorum appo$ita.

Cinercus Aqueus Fu$cus Incarnatus Virsdιs Subrubeus Subalbus Auxens purpurus Subcæruleus Albus Flavus Rubeus Cæruleus Nigen [pa0112]FUNDAMFNTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. Tabella Compo$itionis Colorum. # ## Colores # ## Simplices. Colores $implices # # Albus. # Flavus. # Rubeus. # Cæruleus. # Niger. # Albus. # Albus. # Subalbus. # Incarnatur. # Aqueus. # Cinereus. # Flavus. # Subalbus. # Flavus. # Aureus. # Viridis. # Fu$cus. # Rubeus. # Incarnatus. # Aureus. # Rubeus. # Purpureus. # Subrubeus. # Cæruleus. # Aqueus. # Viridis. # Purpureus. # Cæruleus. # Subcæruleus. # Niger. # Cinereus. # Fu$cus. # Subrubeus. # Subcæruleus. # Niger. ####### Colores ex $implicibus compo$iti. Sedhic notandum tres e$$e compo$itionis modos, quibus ex$im- plicibus aliqui componuntur.

I. Modus dicitur realis & fit in ip$a materia, cum nempè materiæ coloribus im- butæ inter $e commi$centur: Sic enim ex ip$is coloribus pariter commixtis unus fit Tres modi compo$i- tionis colo- rum 1. Rea- lis. ex omnibus cinnus, quem re ip$a compo$itum nominamus: uti $i auripigmento Indicum commi$cetur & in$eratur, color compo$iti viridis erit, nempè exflavo & cæruleo mixtus. Item $i croco vel auripigmento cinnabarim aut minium com- mi$ceas, efficies aureum vel aurantium &c.

II. Modus compo$itionis fit in medio pervio aut diaphano, & dicitur compo$itio I. Intentio- @alis. intentionalis, cum $cilicet colores intentionales in medio congrediuntur. Ut $i pi- cturæ flavæ indicum quod quadantenus per$picuum e$t tenui litura inducatur; neuter quidem color reip$a commi$cetur, tamen alter per alterum transparet. Un- de fit, ut in medio pervio flavi coloris intentio, quæ Indicum penetravit, cærulei coloris intentioni permi$ta colorem viridem repræ$entet, compo$itum quidem $e- cundum intentiones, non autem reip$a. Idem evenit cum crocus, aut curcumæ radix cæruleo panno affricatur. Nam qui ante cæruleus erat, nunc viridis appa- ret: $ic $i vitra diver$i coloris conjungas veluti flavum & rubrum ponendo unum $uper alterum; objecta illicò aureo quodam colore trans$plendent. Cæruleum vi- trum cum viridi pavonaceum colorem præ$entat: $i vitrum flavum & cæruleum $ubjectæ chartæ appo$ueris, tota amœni$$imo virore imbuta comparebit. Hac com- po$itione maximè utuntur pictores, cum aliquid $ub aquis aut velut per caligi- nem transparens repræ$entare volunt, aqueum enim & nebulo$um colorem rei prius depictæ inducunt.

III. Modus compo$itionis fit in oculo $eu organo vi$orio, diciturque notionalis, III. Notitio- malis. cum nempè nec colores realiter, nec colorum intentiones in medio commi$centur, $ed $ingulorum colorum di$tinctorum intentiones di$tinctæ per medium deferun- tur, $olum in oculo quoad $en$um conveniunt, ita ut ex omnibus mixtus quidam color re$ulter à $ingulis per $e communi notione receptus: Accidit talis compo$i- tio cum charta diver$is colorum maculis re$per$a aut pannus è $ubtilibus filis diver$i coloris intextis con$ectus in$picitur.

Præter jam nominatos colores tàm $implices quàm compo$itos, $unt alii, Ad colores $implices quales alii referuntur qui ad ip$os referuntur: ut ad album refertur candidus, $eu candor niveus, lacteus, albidus, $ubalbidus, pallidus, $uppallidus, lividus, Argenteus. Ad flavum pertinet luteus, citrius, rufus, mu$telinus, ferrugineus, pullus, roänatus, tanatus, regius, leonatus. Rubeo $ub$unt ro$eus, vino$us, rutilus, rubicundus, coru$cus, $angui- neus, gilvus, $padiceus, igneus, flammeus. Cæruleo competunt cæ$ius, $eu [pa0113]SYNTAGMA II. CAPUT IX. Tria $unt omnia et ip $um Medium 3 Trias Indifferens. Corpus Diaphamon Aer Aquo Umbra. Homo. Morbus Unio. Meridtes Ter in omnem partem $e diffundit Realis Intentionalis Notionalis Compositio Notionalis Intentionalis Realis Cinereus Aqueus Fu$cus Incarnatus Viridis. Subrubeus Subalbus Aureus. Purpureus. Subcceruleus Albus. Flavus. Rubeu Cceruleus Niger. Prineipium 1. Monas. Bonum. Corpus Lucidum. Ignis. Luoc. Angeli boni. Vita, Anina. Ortinc. Finis 2. Dyas. Malum. Corpus opacum. Terra. Tenebrœ. Angeli mali. Mors. Corpus Occa PYRAMIS MYSTAGOGA rerum cum coloribus analogiam exhibens. ALBVS. # FLAVUS. # RVBEVS. # CÆRVLEVS. # NIGER. Luxpura # Lux tincta. # Lux colonata # Umbra. # Tenebræ Lux. # Umbra tenu \\ i$sima. # Umbra mo- \\ derata. # Umbra den$a. # Tenebræ Dulce. # Dulce tem- \\ peratum. # Γλνκv’rwxgov # Acidum. # Amarum. Ignis. # Æther. # Aer. # Aqua. # Terra. Pueritia. # Adole$centia. # Iuventus. # Virilitas. # Senectus. Intellectus. # Opinio. # Error. # Pertinacia. # Ignorantia. DEUS. # Angelus. # Homo. # Brutum. # Planta. Nete. # Parenete. # Me$e. # Parame$e. # Hypate. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [pa0114]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. glaucus, plumbeus, venetus. Nigro competit prannius à gemma illius coloris di- Compo$i- torum co- lorum acci- dentariæ differentiæ. ctus. Sicuti $implices ita etiam compo$iti $uas habent accidentarias differentias: ut ad aureum pertinent palearis, aurantius, croceus, fulvus. Ad viridem $pectant æru- gineus, herbaceus, pra$inus; cymatilis $eu marinus. Sub purpureo $unt ro$aceus, bala$ius, amethy$tinus, puniceus, violaceus, baphicus: inter quos primum obtinet locum, quiproprius e$t conchylii ad movendum a$pectum vivaci$$imus: deinde qui ex cocco baphica $eu grano tinctorio, tùm qui ex coccinella vermiculo Indiano provenit: & quidem omnes i$tæ colorum differentiæ non tantum ex lucis per um- bras diver$amodi$icatione & igneis diver$i modè exaltatis, aut ab aliis elementari- bus obumbratis particulis, $ed etiam mixtilium præcipuè colorum proportione proveniunt herbaceus enim plus habet flavi coloris, quàm ærugineus, & pu- niceus plus cyanei, quám amethy$tinus: croceus plus rubedinis quàm fulvus: at- que ita de cœteris, quorum nomina haud exprimι po$$unt: unde & plerique jam nominati à rebus, in quibus vel primò inventi $unt, vel utplurimum excellunt, vo- cabula $unt $ortiti. Sed hi$ce $ic explicatis paululum digrediamur, & conceprum my$talogicum exponamus, quo hactenus dicta illu$tremus & con$irmemus.

CAPUT X. Conceptus My$tagogus, quo per analogiam variarum rerum cum coloribus hactenus dicta comparantur, illu$trantur & con- firmantur.

NOn potui hoc loco $ubticere conceptum analogicum, quo per com- parationem variarum rerum cum coloribus ιn$titutam omnia ea, quæ hactenus propo$ita $unt (ne temerè tantum con$icta putentur, $ed ut potius cum miro quodam naturæ con$en$u occultioris $cien- tiæ principiis innixa credi queant) nunc illu$trare & con$irmare li- bet. In$pice igitur $chemati$mum appo$itum, in quo comprimis vides omnes colores tam $implices quàm compo$itos uno triangulo æquιlatero comprehendi, & totam analogiæ figuram pyramidis formâ exhiberi. Quo indi- Quid pyra- midalis fi- gura. catur totum my$terium colorum in ιgne $itum e$$e: nam $icutignis triangularem ac pyramidalem figuram affectat, ita colorum gene$is probi$$imè ex igne, qui ut $u- pra dictum ex mixti compage diver$imodè translucet, deducitur. Sic benè _Alci-_ _notus_ Platonicus citatus à _Kircheroin ædip. Ægypt. Tom. 2. cla$. 7. $ect. 2. cap 2._ §. _2._ con$entit his verbis: _Materιa enim quatenus pyramidis figuram $u$cepit ιgnis ex-_ _titit, quod hæc omnium maximè $ecando & dividendo $it accommodata paucιoribusq;_ _triangulis con$tet, atque idcirco rari$$ima_.

Per triangulum, quod omnes colores tàm $implices quàm compo$itos com- Quid lper triangulum indicetur. plectitur; o$tenditur completa & perfecta ip$orum ratio (quia Ternarius completæ perfectionis numerus e$t) qua omnium colorum gene$im & propaginem Ternario comprehendi $ignificatur: ac $icut triangulum æquilaterum prima e$t figura, inter regulares, in quam omnes aliæ $uper$icies re$olvi queunt; ita colores ptincipale quid in mixto & opaco quovis $unt, quo omnes corporeæ $uperficies vi$u di$cer- nuntur.

Per tres angulos trilateri cum rebus ad$criptis intelligi po$$et illud ternarii my- Tres anguli trilateri quid $igni$i- cant. $terium ab _Ari$totele lib. 1. de cæl. cap. 1_. relatum: _Tria $unt omnia, & ip$um ter in_ _omnem partem $e diffundit_, per tria porrò intelligit cujuslibet rei principium, me- dium & finem; cum nihil in natura perfectum $it, quod inter hos limites non con- tineatur. Principio re$pondet color albus, qui e$t lux pura, omnis coloris aug- mentum & prima ba$is; color verò niger e$t finis omnium colorum, ubi in tene- bras omnis colorum luxuries concidit. Medium porrò continet diver$as eorum complexiones, differentias, & mixturas: nam $icut medium ab utroque extremo par- ticipat aut dependet; ita tota colorum varietas ab extremorum colorum commix- tione procedit. Id ip$um hoc declarant melius numeri ad$cripti: nam ad album ponitur monas, ad nigrum dyas, ad apicem verò triangulitrias propter tres medios colores $implices inter extremos album & nigrum. Nam $icut monas $ive unitas, ut ajebat _Trismegi$tus in Pimandre_, e$t omnium principium radix & origo, absque [pa0115]SYNTAGMA II. CAPUT X. principio verò nihil: ita albedo $eu lux pura omnium colorum prima radix & o- rigo e$t. Et rur$us $icut monas bonitatis Symbolum pri$cis fuit, ita album & lux pura, bonum, illu$tre, $plendidum, venu$tum in coloribus $uæ virtutis & effica- ciæ $igni$icat. Item $icut unitas in omni numero reperitut: ita bonitas & ve- nu$tas lucis, ad omnem colorem, quo probe in $ua ab aliis differentia $ub$i$tat, requiritur. Econtra dyas $eu binarius e$t initium omnis multitudinis numeri- cæ, & porta variationis; $ic nigredo $eu tenebræ omnem inducunt colorum di- ver$itatem: Dicitur etiam dyas contrarietatis di$$idii, inæqualitatis & di$$imilitudi- nis principium: $ic per nigri $eu opaci extremi coloris contrarii omnis inæquali- tas & di$$imilitudo colorum & compo$itorum provenit. Et $icut Pythagorici te- $te _Plutarcho_ bonum unitatis, $initi, quie$centis, recti, imparis quadrati, æqualis, dexteri, $plendidi; malum verò binarii infiniti, in motu ver$antis, curvi, paris, altera parte longioris, $ini$tri, tenebrico$i nominibus indicabant. Unde etiam _Bovillus lib. de 12. numeris de dyade cap. 2_. $ic ait: _Hac quoque de cau$a ip$ius dya-_ _dis numerum Theologiplerique re$puere $olent: vel quod primus ab unitate deficit,_ _$itque totius varietatis dux, di$$idii & divi$ionis initium: vel quod nulla lege fini-_ _ri, nullius rationis loro frænari po$$it immen$a ejus fu$io, ac prima ab $ummo unitat{is}_ _æpice ad ima excur$io: idcircò & ip$am dyadem Theologiei angelicæ cohorti ad$cri-_ _bunt, quæ (ut $acer Diony$ius inquit) malitiæ manus dedit, & quæ (ut $acra canunt_ _cloquia) $uum reliquit principatum_. Sic pari modo nigredo quidquid in colori- bus malum, turpe, defectuo$um, ab$urdum, umbro$um, opacum, tenebrico$um, & quovis modo vitio$um e$t, cau$a, radix, fons & origo dici debet. Rur$us $icut Mo- nas & dyas $unt partes & radices quorumlibet numerorum con$equentium tam $implicium quàm compo$itorum, tam parium quàm imparium, ut ita omnes nu- meros ingrediantur, & in unitatem acbinarium quivis etiam numerus re$olvi que- at: Sic omnis colorum tam mediorum $implicium, quàm compo$itorum ortus ab albo $eu monade & nigro opaco, umbro$o $eu binario producitur in hos facta ritè analy$i re$olvi pote$t, quia in quovis colore @ periuntur; nam lucidi & umbro$i $eu opaci mixtura omnis coloris principium e$t. Quid trias notet.

Ip$um hoc ternarius in apice po$itus innuere videtur, qui propter tres medios $implices, qui inter extremos album & nigrum mediant, ideo $upralocatus e$t, ut o- mnes $ub $e numeros comprehen$os e$$e $ignificet.

Sicut proindè ternarius $ive trias continet in $e 1. & 2. ambos extremorum colorum numeros, & nihil aliud e$t: ita tota varietas colorum, quæ illi $ube$t, aliud nihil e$t, quàm albi & nigri, lucidi & opaci, ignis & terræ elementarium particula- rum compo$itio, nexus, temperies & commixtio. Sicutetiam 3. non e$t tantum 1. & non e$t tantum 2. $ed 1. & 2. $imul faciunt 3: ita omnis color medius $ivè $implex $it, $ive compo$itus non e$t tantum lux, nec quid opacum tantum, $ed ex combinatione umbro$um quid genitum & productum. Unde etiam $icut album, ut dictum, e$t bonum, & nigrum e$t malum, ita colores in media area $unt indifferentis naturæ, prout plus minusve lucis aut opaci, boni malive immix- tum includunt.

In$cripta quoque di$tinctis angulis exhibentur diver$orum corporum genera: Tria corpo- rum gene- ra in$eripta quid $igui- ficent. nam $icut $upra diximus e$$e tria corporum genera, quorum alia $unt lucida, alia opaca, alia diaphana. Ita lucida conveniunt albo, opaca nigro, diaphana reliquιs mediis quibusvis coloribus: lucida $iquidem nil tenebrarum habent, iisque contra- ria $unt: $ed contra opaca nil lucis: diaphana nec lucem nec opacitatem habent, utramque tamen admittunt, & recipiunt: ita omnium colorum natura $atis e$t, ut, quantò plus accedunt ad album, tantò plus lucidi participent, & quanto magis ad nigrum, tantò plus habeant opaci: medii verò in trigono omnes tantò $unt magis aut minus diaphani, quantò plus aut minus lucis aut opaci continent.

Pari ratione $e habent elementa cum colorum propagine: nam ut diximus album $eu lucem puram imprimis cau$atignis in cujusvis mixti compage latitans; Elementa exponua- tur. qui colorem tantò magis ad album accidentem mixto conciliat, quantò vel ip$e in mixti compage auctior, purior, aut magis ad extremas partes corporis evectus aut exaltatus e$t. Ac $icut ignis e$t dilatare, $e diffundere, emanativam virtutem $uam quaquaver$us di$pergere, ita in mixto hoc præ$tat, ut effluvium colorigerum undi- [pa0116]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE que di$pergat, di$$ipet, diffundat. Quantò autem ignis terræ $ortibus in mixto magis obrutus, fœdatus, obumbratus, offu$catus; tantò minus effluere pote$t, aut effluvium $i quod emittit, ex cohæ$ione aliarum terre$tium particularum fœdatum e$t, unde res magis nigre$cunt; hinc igitur $icut ignis competit albo, $ic terra ni- gro, aliis verò coloribus competunt elementa media aer & aqua, quorum illud ra- rius, hoc den$ius, et$i de $e diaphana $int hocque conferant mixto; $unt tamen ma- gis aut minus ex umbris $eu terræ particulis una commixtis fœdata: prout enim res à rubeo colore magis ad album evehitur tantò plus de aëris particulis in mixti com- page latere argumentum datur, per quas ignis elementaris liberius transparere pote$t: unde bullæ aquæ albent ob aërem inclu$um, quæ illo exclu$o atre$cunt: item prout res à rubeo colore ad nigrum vergit; aquearum particularum mixti poros magis con$tringentium & compingentιum (unde $cilicet ignis lucis, colorisque fa- bere ffluxum $uum difficulter evibrare pote$t:) copiam ine$$e argumentum e$t: ac ubi colorem trajicit, unà cum terræ $ordibus ope aquearum conglutinatis & con$trictis fœdum admodum & ob$curum opacumque effluxum emittit, unde res magis nigre$cere, & $orde$cere con$picitur.

Quod reliqua porrò iisdem angulis ad$cripta concernit, ea hactenus dicta Quid res reliquæ no- tent expli- catæ. magis comprobant & confirmant. Nam ut angeli boni $unt $piritus lucis & an- geli mali $unt $piritus tenebrarum, & homo, qui e$t medius inter ip$os, ab iisdem benè & malè afficitur, ad bonum aut malum attrahitur, prout hιs aut illis con$en- tiendo magis addictus fuerit. Haud aliter eo res colore imbuitur, qui nigro aut al- bo, luci vel tenebris magis appropinquabit.

Idem à $imili comprobat vita animalium, quæ $ana comparanda e$t luci aut albo, & quantò animal e$t $anius, tantò vitalia $unt melius con$tituta: in quolibet defectu, qui e$t medius $tatus inter vitam & mortem cau$atur morbus, qui quantò ingrave$cit magis, tantò à beneficæ lacis u$u & $tacu $anitatis declinat magis ad mortem, donec in ip$as umbras & tenebras concidat. Analoga $unt itaque album & vita, nigrum & mors, colorum mediorum & morborum varietas. Similia alia multa adduci po$$unt, velut in compo$ito humano anima, unio, corpus; in $ola- ri die ortus, meridies, & occa$us &c. Sed hæc indicâ$$e $ufficiat. Vides igitur quàm concinnè, affabrè & eleganter per analogiam adductarum rerum ea quæ $u- perius tradita $unt illu$trentur, & peregregiè comprobentur.

Nunc re$tat, ut aliquod adhuc in Triangulo no$tro My$tagogo proferamus, My$terium trinæ colo- rum com- po$itionis exponitur. $implicitatis & trinæ compo$itionis colorum in ip$o inclu$orum my$terium, quod tale e$t. In ba$i æquilateri trianguli vides parvorum triangulorum ejusdem ge- neris ordine $e con$equentium $eriem, hæc $implices colores $ub $e continet. Lo- culamenta trigona $unt ordine quatuor, quibus in$cripti etiam numeri arithmeti- cè progredientes 1. 2. 3. 4. qui $implices et$i $int, $i tamen colligantur in unam $um- man faciunt denarium, numerum univer$itatis indicem; Et hic ip$e denarius in $uperiori loculamento trigoni po$itus repetitur, ut o$tendatur univer$am colorum varietatem à $implicibus oriri, & omnis compo$itionis ex iisdem modos in dicto trigono concludi. Supra triangula jam dicta immediatè $uccedunt tres ordine $e- ries aliæ, non jam triangulorum $ed rhomborum, quorum in $ingulis area $eu $u- per$icies duplici triangulo æquilatero æquivalet, ut con$ideranti patet, ad indican- dum tres illos compo$itionis colorum modos $upra relatos. Series prima $ucce- dens notata tribus numeris 5. 6. 7. in di$tinctis loculamentis deputatur compo$i- tioni reali, quia omnes res corporeæ trinam habent dimen$ionem in longum, la- tum, & profundum, quod per tria loculamenta cum di$tinctis numeris indicatur. Per $ecundam $eriem intelligi pote$t intentionalis compo$itio, quæ, ut dictum in me- dio diaphano contingit, quod ip$um hic per mediam $eriem inter duas alias com- po$itionum $eries po$itam denotatur: per $upremum Rhombum indicatur com- po$itio notionalis, quæ $icut colores realiter & intentionaliter di$tinctos relinquit $olummodo verò in organo vi$orio oomponit: ita hic omnes colores quidem di- $tincti in trigono ponuntur, qui omnes tamen apice communi colliguntur, conte- guntur, & concluduntur. Et $icut $implicium colorum, à quibus omnes compo$i- ti ortum trahunt, numeri 1. 2. 3. 4. di$tincti quidem inferius collocantur, uniun- tur tamen in $upremo loculamento per denarium, qui eosdem complectitur.

[pa0117]SYNTAGMA II. CAPUT XI.

Atque hic e$t conceptus ille My$tagogus res coloribus analogas optimè o$ten- dens, quem te latere nolui; judica ut vis. Reliquam analogiam in$erius in tabu- la $ubjectam quod attinet, cum ea communis jam dudum ab Auctoribus a liis refera- tur, ulteriore expo$itione non indiget, $ed nunc ad rectum in$tituti no$tri tramitem revertamur.

CAPUT XI. De propriis facult atibus colorum, quibus obtutum variè affi- ciunt, proprietatibus & affectionibus, quibus amicam ineunt $ocie- tatem, aut fugiunt, aliisque effectibus &c.

CErtum e$t experientia colores diver$imodè vi$um afficere; nam po- Diver$i- modè vi$a afficitur à coloribus tentia vi$iva in quarundam rerum a$pectu mirè delectatur & recrea tur; in quarundam verò fatigatur, cum dolore quodam debilitatur, de$truitur & vitiatur, unde con$tat colores diver$as habere facultates, proprietates & affectiones, quibus pollent ad vi$um benè vel malè afficiendum, quas hoc capite in medium proferemus.

I. Albedo habet facultatem diffu$ivam re$pectu vi$us & $piritus $en$ibilis di$- Albedinis- vis in $en$os rium vi$u. gregativam, & ideò $i fuerit nimis magna & diutius ab oculo in$pecta, offendit, cor- rumpit, di$gregat, & de$truit vi$um, facit oculos lachrymari, imo ip$um organum vι$orium dι$$olvit, ac univer$am videndi facultatem evertit. Quod luculenter te- $tatum facit _Aquilon. lib. 1. opt. propo$. 40. ex Galeno lib. 10._ de u$u part. exemplis Militum imprimis _Xenophontes_ qui per multam nivem iter facientes non levem jacturam oculorum acceperant; deindè illorum, qui à _Dyoni$io_ Siciliæ Tyranno ex ob$curi$$imo carcere in $plendidi$$imam domum calce illitam & lævigatam ad- ducti $ubitò occœcati fuerunt, minimè ferentes repentinum luminis atque exqui- $iti candoris occur$um.

Quomodò autem albedo vi$um di$$ipet, di$greger & vitiet? Re$p. _Aquilonius;_ Quem odo albedo vi- jum di$gre- get. albedo vi$um di$$ipat tum quia ejus a$pectu pupιllæ ambitus arcti$$imè $tringitur, $ic, ut nequeant rerum $pecies in propriam vi$ionis officinam liberè commeare; tum quia exqui$ita albedo dum oculi cavitatem implet, ceu lumen quoddam alia- rum rerum turmas minus per $e efficaces, ita offu$cat, ut illas velut obvolutas obru- tasque ab a$pectu $urripiat; oportet enim cavum oculi liberum e$$e tum lumine, tum colore, ut $en$us vigeat: nam $i lumine vel colore pars illa oculi præter na- turæ modum $it affecta, omnia confu$a quadam luce, vel tenui colore re$per$a con$piciuntur: quod $anè accidit in$ignis objecti appul$u. Sin autem interna illa oculi collu$tratio etiam vires patientis organi excedat, non modò videndi actum di$$ipari continget, verùm etiam in$trumentum ip$um di$$olvi, ac univer$am facul- tatem everti, animam denique ip$am nimia luce lucis u$ura privari. Sic ille. Aliam rationem vide infra _syntag. I. Cap. 8._

II. Albedo e$t omnium colorum incrementum: omnes enim colores $ui Albedo e$$ omnium colorum incremen- tum. admixtione auget, illu$trat, elevat ac magis attollit, quod pictoribus benè notum, & in praxi u$itati$$imum.

III. E$t fundamentum omnium colorum apti$$imum; nam in nullo melius Albedo e$t omnium colorum apti$$imom fundamen- tum. colores $undantur quàm in albo, eò quod omnis tincturæ expers puritate $ua aliis co- loribus non ob$it, $ed potius juvet, extollat & evehat: Imò volunt album quantò e$t candidius & auctius, quod $ub$ternitur, tantò fortius colorem $uperinductum aut illitum inhærere. Quod autem colores quidam velut Gummigutta cæru$$æ non admodum probè inducatur, melius autem cretæ albæ, hujus cau$a non in ip$am cæru$$æ albedinem, $ed aliam in ea contrariam & inimicam $acultatem conjici debet.

IV. Nigredo contraria ratione colligit & congregat vi$um, firmatque, nam Nigredo co$ungreg vim. ejus a$pectu oculus quodam modo obtenebre$cit, verum ut recte annotavit _Alber-_ _tus Mag. lib. 2. de ani. tract. 4, cap. 9._ etiam $uo modo a$pectui officit, quatenus [pa0118]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE longiore ejus intuitu $piritus $e$e in intima abdunt, ac nimia frigiditate partes ocu- li coguntur & con$tipantur, hanc ob cau$am quosdam vidimus ob$curo carcere paucorum annorum tantam hebetudinem oculorum contraxi$$e, ut vix quiquam per$picerent. Et patet experientia facilè obvia, cum enim è $ubterranels cellis, aut quovis alio loco ob$curo, ubi aliquandiu morati $umus, egredimur ad lucem, illam præ dolore vix $u$tinere po$$umus.

V. Nigredo omnes colores ob$u$cando deprimit, & quibuscunque admix- Obfu$can- do depri- mit. ta fuerit, $ua opacitate ob$curat, con$undit, dejicit, & mortificat.

VI. Nigredo e$t color firmæ adhærentiæ, nec facilè deletur; & res illo im- E$t firmæ adhæren- tiæ. butæ vix alium admittunt aut recipiunt colorem: nec ulli aptè $ubjicitur, cùm omnes in $e ut $undamento inductos depravet & vitiet.

VII. Colores quò di$tinctiores juxta $e po$iti $unt, eo magis $e exhibent il- lu$tres: $ic albus color in cæruleo & atro illu$trior apparet: nam contraria juxta $e po$ita magis illuce$cunt.

VIII. Omnis color $uper lucidum inductus attollitur, qui verò $uper opa- cum inducitur, magis ob$curatur & obfu$catur.

IX. Rubeus color æquè dι$gregat vi$um ut albus, & propter igneæ naturæ Rubedo di$gregat vi$um. $imilitudinem oculos qua$i accendιt; quamobrem ejus a$pectus & frequens u$us iis, qui ophthalmia laborant, noxius e$$e conprobatur. Hinc & pannorum vendιto- res pannos rubeos $olent $u$pendere ante lucem, ut videntes alios pannos colora- tos propter rubedinem $piritum vi$ibilem di$gregantem minus valeant colo- rum di$cernere veritatem. Hinc etiam galli indici & gallinæ objecta rubedine ira- $cuntur, ob $ulgorem ip$orum debilibus oculis adver$um.

X. Color rubeus in $ubjecto albo magis rutilat & oculos $ortius accendit, il- Rubedo in albo colore magis zc- ceadit. lu$triorquè apparet. Nam medium ad præ$entiam unius extremi haber $e per mo- dum alterius extremi; & quia extrema contrariantur $ibi; $ic contrariis juxta $e po- $itis $e invicem extollunt. Hinc Leones te$te _Lucretio lib. 4. de nat._ à rutilanti cri$tæ rubedine in gallis albis gallinaciis maximè con$picua dicuntur terreri, $icut & ab igne & flammis.

XI. Color flavus & cæruleus $uaptè vi a$pectum attemperant. Te$tatur _Gale-_ Flavus & cæruleus color a$pe ctum at- temperant. _nus lib. 10. de u$u part._ exemplo illorum, qui in albis coriis depingunt, à qui- bus vi$us offendi $olet. _Hi enim_, inquit, _colores fufcos & cæruleos juxta ponunt,_ _in quos dum $ubindè oculos convertunt, recreantur, & à labore ac fatig atione rele-_ _vantur, quod non aliunde, quàm ex arcana quadam facultate provenire exi$t iman-_ _dum e$t._

XII. Colorviridis maximè omnium recreat & confortat vi$um propter con- Viridis co- lor maxi- mè confor- tat vi$um. cur$um flavi & cærulei: nam luciditas, quæ in flavo e$t tem perata, delectat vi$um, ob$curitas etiam terrea, quæ e$t in cæruleo, cum non $it in extremo, mediocriter $piritum vi$ibilem aggregat & confortat. Et ita nullus color e$t ita delectabilis vi- $ui, $icut viror. Hinc te$te _I$idoro de lapid. pretio$._ Smaragdus oculos $calpentium gemmas & metalla maximè reparate, & confortare dicitur. Hinc etiam ip$e Au- ctor naturæ oculorum $aluti maximè con$ulens, ea omnia, quæ crebrius in a$pe- ctum cadunt, velut herbas, plantas, gramina, arbores, viridi amictu voluit in- ve$tire.

XIII. Sicut inter compo$itos maximè præcellit viridis; ita inter $implices Cæruleus color con. fortat vi- $um. cyaneus $eu cæruleus præ$tat cœteris $implicibus ad vi$us oblectamentum, & confor- tationem. Undè & cœlum cæruleume$t, ut ad $ui a$pectum & contemplationem homines alliciat.

XIV. Extremi colores cum mediis omnibus tàm $implicibus quàm compo- Extremi colores ex- tollunt vel deprimunt medios in commix- tione. $itis amicam ineunt $ocietatem: videntur tamen $peciem illorum, quibus commi- $centur, non immutare, $ed extollere, vel deprimere.

XV. Colores compo$iti, qui ex duobus $implicibus trium mediorum com- ponuntur, $uaviores & gratiores $unt iis, ex quibus conflantur. Unde ab _Ari$tot._ _lib. de color._ dicuntur flammei, & à _Plinio lib. 35. cap. 6._ floridi. Cau$a videtur Compo$iti ex duobus $implicibus trium e$$e, quod inter $implices ex quibus fiunt, medii exi$tant. Nam $implices ex. grat. flavus & rubeus extremi quodammodo $unt; flavus quidem æquo pallidior, at rubeus, quam par e$t, ob$curior: inter quos mediocritatem obtinet aureus [pa0119]SYNTAGMA II. CAPUT IX. flavo ob$curior, & lucidior rubeo, proindè utroque, flavo nempe, & rubeo jucun- mediorum gratiores $unt, quàm $unt hi, ex quibus compo- nuntur. dior. Sic rubeum inter & cæruleum medius con$i$tit purpureus iisdem, è quibus conflatur; $uavior. Demum qui ex flavo & cæruleo componitur nempè viridis omnium tàm $implicium, quàm compo$itorum longè grati$$imus, quod exclu- $o pernitio$o rubore è duobus tantum con$urgat, quorum neuter vi$ui adver- $atur.

XVI. Color compo$itus, qui ex trium $implicium mediorum permixtione Color compo$itus ex aliquo trium me- diorum in- gratus exi- $tit. paratur, e$t omninò ingratus, invenu$tus, & velut cadavero$us; utque _Plinius_ lo- quitur au$terus. Ubicunque igitur tres i$ti medii $implices, flavus, rubeus & cæru- leus conveniunt, mi$cellam pariunt au$teram, lucidam, ingratam & invenu$tam. Hinc viridis cum rubeo non commi$cendus propter trium mediorum $implicium mi$cellam flavi $cil. & cærulei in viridi, & rubei per $e: $ic au$terè mi$cetur aureus cæruleo propter eandem cau$am, quia flavus & rubeus cum $int in aureo, acceden- te cæruleo au$tera commixtio producitur. Item ingrata fit mixtura ex purpureo & flavo, nam purpureo ine$t rubeus & cæruleus, addito flavo mixtio trium $impli- cium ingrata conflatur.

XVII. Colores, qui alios componunt, & ii, qui’ex his immediatè componun- Colores a- lios com- ponentes juxta $e po- $iti grate $e- $e extellunt tur, juxtà $e po$iti ordinatim procedunt, & gratè $e extollunt & elucidant aut depri- munt & obumbrant. Ratio e$t, quia cum medii colores $emper $int gratiores, ab uno mediante ad alium proximum æquè mediantem proceditur: Sic colores i$tos flavum, aureum, rubeum, & purpureum $i juxta $e ordine dicto pingas, gratè in- umbrabis: nam à flavo proceditur ad medium aureum, indè ad rubeum, qui æquè mediat inter aureum & purpureum, quàm aureus inter flavum & rubeum. Hinc intelligis, quod cum colores ita $ubjecto aliquo appingi debent, ut $en$im lumine affu$o aut imminuto evane$cere debeant, ea colorum appo$itio $eu conjunctio fa- cienda e$t, quæ in trigono colorum $upra tradito in inclu$is minoribus triangulis ab angulo ba$is ad verticem a$cendendo & à vertice ad ba$im rur$us de$cendendo procedit. Sic e. gr. vis colorem viridem exaltando, $eu magis elucidando termi- Arcanum exponit pro prctoribus. nare, ut $en$im affu$o majori lumine evane$cat: debes à verticali angulo viridis co- loris de$cendere ad angulum ba$is, ubi flavus ponitur: inde rur$us a$cendere ad an- gulum verticalem, ubi ponitur $ubalbidus, illumque a$$umere, atque iterum deindè de$cendere ad album, ubi terminando viridis perditur. E contra $i viridem termi- nare velis deprimendo & magis inumbrando, ut $en$im in umbras $e demittat: à viridi de$cendendum e$t ad cæruleum, à cæruleo iterum a$cendendum ab $ubcæru- leum, inde tandem rur$us de$cendendum ad nigrum, ubi terminatur & perditur. Juxta hanc colorum invicem habitudinem $equentem con$truxi tabulam, in qua unico intuitu patet omnium colorum ordinata appo$itio ad quosvis probe elucidandos & evehendos, aut inumbrandos & deprimendos: facillime\’que di$citur luminis & umbrarum differentia quibuslibet coloribus competens. Atque hoc $cenogra- phicæ $eu pictoriæ artis haud leve $ecretum e$t, $cire probè omnibus coloribus $uos umbro$os defectus, aut lucida in crementa per aliorum colorum juxtà po$itorum gradus apponere. Scio multos pictorum hic hallucinari, qui in differentiis lu- minis aut umbrarum ponendis graves committunt errores, quos omnes evitarent, $i ea, quæ hic dedimus, ob$ervarent.

[pa0120]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE Tabula exhibens Colores juxta ponendos pro differentiis lumi- minis & umbræ in quovis colore. Albus. # Subalbus. # Flavus. # Aureus. # Rubeus. # Purpureus. # Cæruleus. # Subcæruleus. # Niger. Sic lucem ingreditur # Albus. # Subalbus. # Flavus. # Viridis. # Cæruleus. # Subcærul. # Niger. # & $ic vergit in umbras. # # Albus. # Incarnatus. # Rubeus. # $ubrubeus. # Niger. # # Albus. # Aqueus. # Cærule. # $ubcærul. # Niger. # # Albus. # Subalbus. # Flavus. # Fu$cus. # Niger. # # Albus. # Cinereus # Niger. # # # # Color

XVIII. Colores qui mediatè & proximè in commixtione non concurrunt, di- Quinam colores $e diftinguan c aut $epa- rent. $tinguunt $e aut $eparant invicem tantò quidem magis, quantò minus deinceps al- ter in alterius compo$itione reperitur, aut ab illo remotior exi$tit. Ratio e$t, quia $i non conveniunt in compo$itione, $ignum e$t alium mediare; undè jam $e ha- bent per modum extremorum, extremi verò maximè $emper di$crepant, ergò di$tin- guunt $e & $eparant. Sic in trigono $uperius po$ito omnes imprimis $implices juxta po$ici $e di$tinguunt; nam cum $implices $int, neuter habet aliquid in $e, quod in alio $it. Item $ubalbus, aureus, purpureus, $ubcæruleus juxta $e po$iti jam di- $tinctus $e $i$tunt, quam $i apponerentur iis, ex quibus immediatè componuntur, & quidem $ubcæruleus juxta $ubalbum magis di$tinguit, quàm juxta purpureum vel aureum, quia ab illo remotior, quàm ab his. Similiter incarnatus, viridis, & $ubrubeus, $icut & aqueus & $u$cus, quia in communi compo$itione immediatè non communicant, juxta $e po$iti di$tinctè illu$trant. Omnium autem maximè albus & niger, quia remoti$$imi, & omnino $e excludunt.

XIX. Color re$lectens in $uperficiem alterius corporis refert in illa $uper$icie Color re- flectens quid præ $tet. tincturam ex proprii coloris cum coloribus corporis colorati re$lexis conjunctam. Sic color flavus re$lectens in chartam albam jam $ubalbum reflexum colorem præ- $entat: ita rubeus in eandem chartam albam reflectens colorem ex albo & rubeo commixtum hoc e$t incarnatum repræ$entat. Similiter $i color flavus in $uperfi- ciem cæruleam reflectat, reflectetur color tincturæ viridis; atque ita de cœteris.

XX. Cum color aliquis per diaphanum coloratum translucet, neuter color per Color per diaphanum coloratum translucens $e videtur & di$cernitur, $ed mixtus quidam, qui ex objecti radiantis, & diaphani colorati permixto colore componitur. Ita $i per vitrum flavum a$picias pannum cæruleum, nihil cærulei aut flavi ade$$e per$picies, $ed pannum viridem videbis. Si- militer $i duo aut plura diaphana diver$orum colorum commixtione compo$ita tran$parebit. Vide _Kircher um in art. Mag. Luc. & umb. lib. 1. part. 3. c. 4._

XXI. Etiam colores apparentes cùm in $uper$iciem coloratam incidunt, mi- Colores ap- parentes in coloratam $uperficiem incidentes commix- tionem no- vi coloris efficiunt. $cellam ex colorati objecti & coloris apparentis commixtione compo$itam repræ- $entant. Ita $i vitrum trigonum oppones radiis $olaribus, & colores apparentes ex refractis radiis cau$atos dirigas in $ubjectum coloratum velut flavum, ubi aliàs comparere $olet cæruleus color, jam gratè vire$cens exhibebitur, $icque alios omnes aliquatenus immutari videbis. Imò $i artificiosè ip$os tran$parentes colores ex pluribus diaphanis cau$atos in $uper$icie objecta commi$ceas inter $e, tunc alii & alii compo$iti colores re$ultabunt. Undè $i duo vitra trigona ita di$ponas, ut $olares radii in vitris refracti, indeque colorati in unam communem $uperficiem dirigan- tur; æquè mi$cellas realibus coloribus communes produces. Sed quia modo de coloribus apparentibus afferre pauca incepimus, ne quid eorum omittamus, quæ maximè $cire convenit, & operis hujus in$tituto omninò congruere videntur, nunc $eriò argumentum hoc de ip$orum ortu, natura & cau$is a$$umamus & $tudiosè di$quiramus.

[pa0121]SYNTAGMA II. CAPUT XII. CAPUT XII. De colorum apparentium in diver$is diaphanis gene$i, natura & cau$is.

TAnta e$t colorum multitudo, tam $uperbus & varius eorum luxus, ut rectè quis dιxerit, nullibi naturam magis prodigam copio$ius aut ma- jori ambitione opes $uas commendâ$$e: haud equidem contenta $uit omnes plantas, herbas, flores, gemmas, lapides, metalla, animantes & denique penè om nia propriis, iisque diver$is, colorumque $æpè mul- tiplicιum varietate pictis amiculis, $uperbè integere: $ed ea quoquè corpora, quæ nu- da ferè negatis alias colorum tegumentis ita exponit, ut omnia interiora a$pectui pro$tent, nihilominus tam grato varioque $æpè colorum ludibrio exornat, ut omni- um oculos attrahant, animosque admiratione tanta percellant, quanta in nulla re- rum naturalium excellenti dignitate magis. Porrò cùm $upra de illorum colorum, qui corporibus congeniti & proprii $unt, ortu & gene$i aliqualiter $en$us & $ententia $it prolata. Po$tulare nunc ratio operis videtur, ut $ubtilioris ordinis colorum phœ- nomena in nudis i$tis, hoc e$t diaphanis luminique perviis corporibus $agaci indu- $triâ indagemus, eorumque ortum $eu gene$im, $tudiosè di$quiramus.

Memini$$e igitur imprimis oportet $upra jam dictum e$$e, triplex genus colo- Triplex ge- nus colo- rum. rum communiter a$$ignari, primum quidem permanentium $eu verorum & reali- um $ecundum intentionalium & notionalium, tertium phanta$ticorum $eu appa- rentium, quorum hoc genus ita dicitur, quod præter luminis lu$um & illu$ionem apparenter in$titutam nullam aliam veritatem habere credatur: & quia poti$$imum i$tiusmodi coloresin corporibus diaphanis per luminis re$ractionem contingere $o- lent, ideo nunc explicandum, quomodò hi colores procreentur verum aliqua præ- mittimus notanda.

Nora. I. Nullum corpus per$ectè diaphanum dari, $ive quod ita lumini pervi- Nullum datur cor- pus, per$e- ctè diapha- num. um, ut omni omninò opacitate $uarum partium careat: cum enim quodcunque diaphanum $it corpus mixtum, urique de terræ opacitate æquè ac aliarum elementa- rium partium commixtione plus minusque habebit, prout magis minusque pelluci dum $eu diaphanum erit. Confirmant hoc omnia diaphana: nam $i quis duo vitra etiam mundi$$ima, vel cry$talla clari$$ima, vel $elenitem unum alteri $uperponat, opaciora e$$icientur ambo: luminis enim penetrationi plus officiunt duplicata, quàm $implicia, & plus triplicata quàm duplicata, & $ic in in$initum. Quæ omnia benè ad oculum demon$trat $elenites, qui quando è terra eruitur, nil ni$i $axum vel Selen iten. terram opacam re$ert, $ola $uper$icie coru$cus & $pecularis; ut cùm eum in minu- ti$$imas laminas di$$ideris, nihil eo magis diaphanum reperies. Ex hujusmodi ma$$a lapis $pecularis, cujus longitudo palmum, latitudo palmum dimidium, cras- $ities duorum granorum hordei latitudinem æquabat 120 laminas quandoque $e ex$cidi$$e meminit _Kircherus Art. mag. lum. & umbr. lib. 1. part. 3. cap. 3._ quarum unaquæque ita limpida $uit & diaphana, ut nullum vitrum aut cry$tallus ei com- parari potuerit, aëri expo$ita ab nimiam $ub$tantiæ $uæ exilitatem penè reddebatur invi$ibilis, nec umbram $aciebat $oli expo$ita. Quæ tamen omnes laminæ $imul conjunctæ ita ex additione partium umbras multiplicârunt, ut corpus penèopacum dixi$$es in umbram tenebris proximam terminatum. Ex hoc unico experimen- to Kircherus ait $u$$icientem cau$am dari, imo apodicticam ip$ius cœrulei coloris in cœlo: cùm ip$um cœlum $it $ummè diaphanum, in$inita tamen illa $uper$icierum multiplicatione & con$tipatione opacatur, & licet i$ta opacitas tandem in atras te- nebras de$luat, illæ tamen non videntur, $ed cærulea opacitas, quæ proxima tenebris ac nobis prior, & de $e $u$$icienter opaca ut vi$um terminet, hinc in eo a$pectus $i- $titur. Pari modo licet aquæ $luminum $int limpidi$$imæ & puri$$imæ, pro$un- diores tamen nigricant, & ob multiplicium $uper$icierum con$tipationem opacita- tis rationem induunt. Secundum gradus igitur quosdam opace$cunt diaphana: æther omnium minimè aër paulò minus, aqua magis & adhuc magis cry$tallus [pa0122]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. & vitrum, maximè verò lapides pretio$i, & inter lapides pretio$os unus alio ma- gis opacus.

Nota II. Radii luminis in corpora in diaphana impacti, prout, ip$orum inci- Incidentia luminis normalis aut obliqua dentia fuerit normalis, aut obliqua re$pectu diaphani, ita citius auttardius tran$ire permittuntur. Cùm enim radius normaliter incidens $it omnium forti$$imus, & non $it rctio, cur potius in unam vel alteram partem ingre$$u $rangatur, liberètran$it via directa. Cùm autem oblique aliquis radius incidιt in diaphanum den$ius, pro- gre$$us ip$ius retardatur, & refringitur ad perpendicularem, prout $uperius fusè ex- plicatum; atque rur$us in egre$lu ex den$iori diaphano in rarius, $i obliquè incide- rit, juxta leges refractionis à perpendiculari receder; Si verò normaliter, æquè liberè via recta cœptum iter pro$equetur.

Nota III. Ex hac luminis retardatione & refractione cum obliquè inciderit, Luminis con$tipa- cio. $equitur lumen con$tipari, & quidem amplius dum obliquè incedit, & diutius mo- ratur, quam dum directe & normaliter pergit. Nam $i normaliter; per lineam brevi$$imam incedit, citiusque egreditur: Oblique autem ingrediens frangitur, adeoque amplius retardatur, $ic plus con$tipatur, & quò diutius immanet, eò ma- gis comprimitur. -- Sed quò magis con$tipatur, ac unitione $uarum partium con- $tringitur, eò plus opace$cit, & accedente elementarium particularum in diaphano latentium opacantium tinctura amplius $œdatur, & ob$curatur, quo fit ut vehemen- tius oculos jam ferire, & vi$ivam potentiam plus commovere po$$it. His præno- tatis facilè erit apparentium colorum e$$entiam, cau$am, ortumque a$$ignare.

Dico itaque colores illos apparentes, de quibus hic nobis e$t $ermo, aliud ni- Colores apparentes quid $int. hil e$$e quam lucem ex con$tipatione magis terminatam, opacarumque elementa- rium particularum in diaphanis latentium tinctura fœdatam & ob$curatam. Nam lux integra & perfecta in maxima tenuitate & raritate con$i$tit, quo fit, ut radu di$$ipentur, nec ita colligantur aut uniantur, ut ullum colorem præ$entent, vi$um- què terminent. Quando autem lux con$tipatur, $icque radii ip$ius magis uniun- tur (quod accidit in diaphano den$iori, dum ad perpendicularem re$ringuntur) jam aptiores ad vi$um terminandum redduntur; & quia præterea diaphanum o- pacitate elementarium $uarum particularum non caret, fit ut dum inibi retardan- tur ab umbro$is diaphani partibus magis ob$curentur, prout parum aut amplius $i- ve diutius immorantur: unde ip$os radios fœdari, & ab opacitate dictarum particu- larum diver$imodè tingi nece$$ario contingit, qui proinde ita fœdati & umbris tin- cti colores dιver$os repræ$entant, prout tum radii illi à tenuitate & raritate $ua plus aut minus rece$$erint, ac in$uper etiam plus aut minus ab opacitate diaphani parti- cipando fœdati fuerint.

Orientur igitur colores apparentes ex diaphano den$ioris medii, non quovis, $ed illo quo radii lucis retardantur & con$tipantur, atque in tran$itu ab opacita- te diaphani op$cutantur Unde $i idem diaphanum normaliter ingrediantur, quia citius permeant, ut $upra notatum, non con$tipantur, necin umbrantur, $it ut nulli colores appareant. Quandò autem obliquè ingrediuntur cum plus retardentur, & $ic amplius uniantur & con$tipentur magis; fit ut ab umbris diaphani magis fœden- tur & ob$curiore inficiantur. Item $i oblique quidem incrediantur, citius tamen egrediantur ob diaphani minorem cra$$itiem, & $ic viam abbrevient; Retar- dantur quidem parumper, atque $ic con$tipantur, $ed minus opacantur, quia fœdas Apparen- tium colo- rum diver- $itas unde veniat. umbras citius de$erunt, quam $aturatius tingantur. Si verò obliquè per longiorem viam ob diaphani majorem cra$$itiem incedant, & plus retardentur jam & ob$curius & $aturatius tingentur. Unde tota i$torum colorum diver$itas facilè cogno$ci pote- rit. Verum ut hæcin exemplo clarius demon$tremus, $umamus pri$ma I rigonum, quod aliqui haud ineptè paradι$um $tultorum vocare $olent, illudque cum colorum $uorum cau$a & gene$i juxta dicta exponamus: ejusmodi enim trigona colores ma- ximè raros, varios & a$pectui $ummè gratos exhibere $olent.

Si itaque pri$ma vitreum triangulare, ut figura prima X Y Z repræ$entat, ad radios $olares intercipiendos $oli opponas ita, ut angulus aliquis $olidus re$pιciat ip$um $olem (quo fit ut radii obliquè in ambas $uperficies continentes hunc angu- lum incidant) planities verò pri$matis oppo$ita dirigatur ver$us locum umbro$um; duplici tum loco jucundi$$imos colores repræ$entari videbis, uti in $ecunda $igura [pa0123]SYNTAGMA II. CAPUT XII. RVBEVS PVNICEVS FLAVVS VIRIDIS CAERVLEVS FLAVVS CAERVLEVS RVBEVS A B C D E F a d x k b C L I Y Z N G h o T S R O P Q locis T S R & O P Q. Pingentur verò colores hoc ordine ad R & O in extremitati- bus re$pectivè ad ip$um pri$ma color rubeus; po$t rubeum nempè inter R & S $eu O & P puniceus; in medio utrinque nempe S & P apparebit flavus; po$t flavum inter S & T, $ive etiam P & Q viridis, tandem in extremis locis $cil. T & Q cæruleus, Si item vitreum pri$ma apponas oculis, omnia objecta tunc iisdem coloribus mirabili- ter picta videbis, ita utres vili$$imæ omni colorum genere adornata con$picias. Pro diver$a tamen applicatione ad oculos aliquando objecta non colorata, necullo modo in figura aut colore immutata videbis, $ed inver$a tantùm inferiora $cil. $uperiora, quod æquè vi$u jucundi$$imum.

Quod porrò colorum i$torum originem concernit, ut quomodo ope re$ractio- nis, & co modo, quo a$$eruimus oriantur, demon$tremus. Sit pri$ma X Y Z $oli A B C D E F, angulo aliquo $olido X oppo$itum, ut patet in figura $ecunda; incidat verò ex eo radius A in pri$ma ad punctum M, intrabit diaphanum non quidem recta M e, $ed quia diaphanum e$t den$ius, ad perpendicularem a M b refringetur; incedet igitur ab M in N: & quia in N iterum egreditur ex medio den$iori in rarius, non pro- cedet recta M N f, $ed quia rur$us redit in aërem, utpote diaphanum rarius à perpendi- culari a N b di$cedet, ibitque ex N in f, & in O, deferetque colorem $ecum à refractio- ne & umbris cau$arum. Quoniam igitur M N brevis e$t tran$itus, ad eoque retarda- tio & con$tipatio radii $olaris minor; hoc loco quidem deberet colorem omnium minimè $œdatum, maximè verò luci propinquum producere, albo $cil. & luci $imil- limum: quia tamen angulus $olidus Y umbro$a $ua ob$curitate radium tran$euntem non parum obfu$cat, hιnc non albus, ncquè flavus, $ed medioctiter fœdatus rubeus [pa0124]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE $cil. color producitur, talis $cil. qui ex retardatione & con$tipatione modica quidem, fed haud exigua umbro$i anguli propinqui ob$curitate tingitur, unde inten$i$$imo colore rubet.

Item radius C incidcns in puncto K dum pri$ma diaphanum den$ius obliquè ingreditur, non procedet ex K in c. $ed ob den$itatem medii frangetur ad perpendi- cularem a K b, procedetque à K in N linea pro$undι$$imâ: indè rur$us egrediens, quia rarius medium occurrit, non perget ex N in h, $ed plus recedet à perpendicu- lari a N b, ibique ex N in Q, colorem\’q; maximè fœdum ob$curum\’q; de$eret cærule- um; idec, quia radius C K in medio pro$undi$$imo progreditur linea K N, ubi pri$- ma maxime latum e$t, hinc omnium maximè retardabitur & con$tipabitur bιno- rum etiam angulorum $olidorum X Z propinquis umbris valde obfu$cantibus tin- getur colore umbro$o ad nigrum proximè accedente, hoc e$t cæruleo, talis ergo prolabetur a K N in Q: uti figura mon$trat.

Iterum radius $olis B incidens in pri$ma trigonum obliquè in puncto L, natu- raliter quidem deberet progredi ab L in d, $ed den$itate medii impeditus, indè magis ad perpendicularem â L b accedens progredietur in N, ubi rur$us egrediens; $i recta procederet, pergeret in g, $ed quia rarius medium rur$us ingre$$us ab N pergit in P, de$ert verò colorem flavum; ideo, quia nempè in profunditate media inter angu- losutrinque ingreditur, ubi quidem mediocris retardatio & con$tipatio radii $olaris contingit, verùm quia ab angulorum umbris utrinque æqualiter remotus incedit, & $i quam fœditatem inducant, illam propinquioris radii recipiunt, atque ad me- dietatem pri$matis $ua con$tipatione venire prohibent; hinc ille radius minus fœda- tur, $olummodo modica ob$curitate à diaphani opacis particulis in tran$itu conti- guis inficitur, adeoque $ola flavedine tingitur, croceoque tantùm la$civit amictu. Quod reliquos attinet colores puniceum $cil. & viridem, priminon $unt, $ed ex dictis compo$iti, mediantque inter explicatos, unde participant de proximis utrinque: cau$as habent tum refractionem autretardationem in tran$itu profundiori, aut mi- nus pro$undo, tum etiam $olidorum angulorum umbras radios in tran$itu ob$u$- cantes & fœdantes, ut explicatum.

Patet igitur cau$a i$torum colorum apparentium in pri$mate triangulari, $icut Colores apparentes quid $int clarius edi- citur. in omni corpore diaphano angulo$o, quæ alia non e$t, quam refractio, retardatio & con$tipatio radiorum lucis in tran$itu diaphani ex umbris tum ip$iusmet diapha- ni, cum maximè angulorum $olidorum ob$u$catione fædatorum: $rve ut clarius rem totam eloquar: colores i$tiusmodi apparentes $unt lux per den$ius medium diver$i- mode larum refracta, ac per umbras tum à partibus elementaribus opacis ip$ius dia- phani, tum maximè angulorum $olidorunι corpus diaphanum complectentium projectas modificata, & tincta.

Corollarium I.

Hinc patet I. colores i$tos veros & reales dici debere non tantum apparentes $eu Colores apparent- $unt reales. phanta$ticos, cùm eandem cum realibus veris coloribus originem habeant & cau- $am.

Corollarium II.

Patet II. cau$a colorum in ocularibus lentibus convexis Telescopiorum, qui Cau$a co- lorum in lenti bus Te$ediop- trieis. tum circa marginem vitrorum, tum etiam circa medium apparere $olent: cùm enim lentes ejusmodi $intlatiores & cra$liores, magisque protuberent circa medium, ut patet in C D Figur. 3. ad marginem verò velut A & B angulosè convergant, $intque tenuiores, fit ut radii hinc minus; illinc magis profundum diaphanum tran$euntes & ob ejusdem den$itatem refracti colore tingantur ex $olidæ illius convergentiæ um- bris partim fædato, partim ip$iusmet profundioris diaphani opacis particulis tincto. Hinc in extremitate circulus $eu annulus rubeus comparet, qui intus flave$cit, in medio cæruleus color ob profundiorem radiorum fractorum tran$itum ena$citur.

Corollarium III.

Hinc patet III. colores in iride eandem habere originis $uæ cau$am, quæ in [pa0125]SYNTAGMA II. CAPUT XIII. pri$matis trigoni coloribus explicata c$t. Nam radii $olares, ubi in roridam nu- Colorum iridis cau$a. bem incidunt, ιbique refracti nubem diver$imodè den$am ingrediuntur, $imili mo- do tum ab ip$is opacis umbris aquarum ro$cidarum, minus magisque pro$unda- rum tum etiam à confinio ob$curo & umbro$o atræ nubis tinguntur, per interio- rem verò nubis $uperficiem multa opacitate & umbris præditam ιmpacti ad oculum $pectatoris reflectuntur.

CAPUT XIII.

De variis colorum apparitionibus & phœnomenis in quorundam corpo- rum immutatione con$picuis, ac mirifico quorundam mi$cibilium Chromati$mo experimenta varia.

HOc loco neutiquam omittere potui experimenta varia circa mirab les colorum apparitiones & phænomena, ac licet ea $ortè parerga vide- antur, & in$tituto no$tro minus congrua; nihilominus tamen quò tum $tudio$o lectori fa$tidium curio$orum problematum interjectu $ublevetur, tum clavιs ad altiora Naturæ arcana re$eranda porrigatur, hic reticere nolui. Sunt enim verè curio$a ac mirifica, quæ cujusvis animum in admirationem inducunt; utquè colorum $crutinium accuratius perve$tigari pos- $it, altiores magnis ingeniis $peculationes $ubjiciunt.

I. Si quis intensè admodum ca$u vel ex propo$ito $olem intueatur, & deinde Phænome- non ex io- tuitu $olis. vi$um in objecta ob$cura $eu umbro$a divertat: is primo omnia videbit alba, mox $tava, deinde rubea, po$ten viridia, denique cærulea vι$u $cil. per colores i$tos natura- proportione ex luce in tenebras $eu nigrum ordinatim procedente, donec pro- prio $tatui re$tituatur.

II. In loco quodam, qui perfecti$$imè claudi po$$it, ita ut nulla ex parte ali- Experi- meotum imaginis in charta de- pictæ. quid lucis affulgeat, relinque fene$tram chartaceam, in qua imagines quaslibet, $eu potius umbras rerum depinges: $it autem fene$tra ita $oli obver$a, ut ab eodem il- lu$trari po$$it. Hoc facto fixis oculis chartaceam fene$tram intuere aliquamdiu, donec $undus oculi imaginem ejus perfectè imbiberit. Occlu$a deinde fene$tra in tenobro$o loco pone ob oculos chartam candidam, & ecce mirum dictu in ip$a charta primo intueberis velut auroram quandam con$urgentem, croceo primum, deindè rubeo, mox puniceo, omni denique colorum genere depictum orbem, ad- in$tar iridis pulcherrimæ; videbis deinde figuram fcne$træ cum imagine appicta inver$am, quæ tandem in cæruleum colorem pulcherrimum rubro inten$o mi$tum degenerabιt. Imago verò quæ primoιn lucido circulo nigra, modo flava, $ubinde recta, & nonnunquam inver$a comparebιt. Omnia denique in den$i$$imam um- bram tandem vergent, & con$umtis ita $piritibus & $imulacris rerum evane$centibus imago tota di$parebit, oculosque $ubterfugiet. Hoc experimentum primum à _Jo-_ _$epho Bonacur$io_ $e didici$$e $cribit _Kircherus de Lum. & umb. lib. 2. par. 2. cap. 1._ ubi etiam omnia jam relata quomodo contingunt, clarè demon$trat. Hoc ip$um etiam experimentum ibidem omnibus curio$is naturæ indagatoribus ob$ervandum com- mendat. Ad expeditam praxim hujus phænomeni exhibendi, pote$t formari ci- $tula quædam velut repræ$entat A B, quæ ab una parte chartaceam fene$tellam C Ci$tula pro hoc experi- mento. cum icone habeat, intus tota $it ob$cura benèque occlu$a. Ex altera verò parte $ic concinnari pote$t, ut oculos in$pectoris ab omni lucis ingre$$u prohibitos $olos ad- mittat, uti mon$trant loca G & H, intus autem charta F candida rigidaque aptari $ic pote$t, ut circumvolvi pro libitu po$$it, velut vides in D & E $uoque interpo$itu fe- ne$tellam C totam tegat, adeoque omnia intus ob$curentur. Hac ci$tula ita parata facilè & expeditè quovis loco contra $olem phænomenum explicatum curio$is ocu- lis poteris exhibere. Vide Figuram.

[pa0126]FUNDAMFNTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. A D G H F E C B

III. Lignicujusdam candidi Mexicani genus e$t, quod indigenæ Coatl, & Tla- Zignum Nephriti- cum. pazatli vocant, à no$tris vero Medicis Nephriticum dicitur, eò quod contra renum & ve$icæ vitia medicam habeat virtutem; hoc lignum aquam in omne genus co- lorum transformare $olet hocmodo. Lignum a$$ulatim & minutim conci$um in limpidi$$ima aqua fontana maceretur, vel ex hoc ligno torno paretur va$culum, in quod aqua limpida fontana fundatur. Videbis brevi temporis $patio aquam in o- paco va$culo intensè cæruleam colore floris buglo$$æ tingi, & quò diutius in eo$te- terit, eò inten$iorem colorem acquiret. Hanc deinde aquam, $i vitreæ $phæræ in- fuderis, lucique expo$ueris, ne ullum quidem cærulei coloris ve$tigium apparebit, $ed in$tar aquæ fontanæ, limpidam, claram videbis. Porrò $i phialam hanc vitream ver$us locum aliquem magis umbro$um direxeris, totus humor grati$$imum viro- rem referet: Si adhuc umbro$ioribus locis, $ubrubrum, & $ic pro rerum objecta- rum conditione veluti $i variorum colorum pannis, aliisque rebus diver$imodè ob$curatis objeceris; mirum dictu, $emper novos, eosque varios alios colores induet. In tenebris magis ob$curis vel in va$e opaco rur$us po$ita cæruleum $uum colorem re$umet. Refert hoc Chamæleontinæ naturæ portentum _Kircherus de Lum, &_ _umbra lib. I. part._ 3. _cap. 4._ cau$am verò hujus tam exoticæ colorum permutatio- nis tradit _idem lib. 10. de lum. & umbr. part._ 2. _cap. 4._ aitque à $ale ammoniaco, quod omnia colorum gencra in $e continere dicitur, quove hocligni genus valde turget, provenire. Verùm & Docti$$imus _Du Hamel lib. 1. de corp. affect. cap. 14._ deligno hoc Nephritico hæctradit. Si aquæ limpidæ per aliquot dies ligni Nephritici con- ci$æ partes infundantur, & phialæ vitreæ includantur, aquam tingunt colore aureo, $i phiala oculum inter & fene$tram con$tituatur. At liquor cæruleus apparebit, $i oculus inter fene$tram & phialam extiterit. Quod $i liquorem acidum infude- ris; tum cæruleus evane$cit, & liquor aureus omni ex parte videbitur. Quod $i oleum tartari per deliquium $oluti, aut volatilis $alis re$olutionem affuderis; $ta- tim color cæruleus re$tituetur, aureo colore penitus extracto.

IV. Accipe $alis communis, $alis ammoniaci duplum primi, vitrioli Romani & Imagines æri inci$æ miroscolo res referre po$$unt. Cyprii, hoc e$t, viridis & cærulei, aluminis Tolfici vulgò _della Rocca_ tantum ex uno, quantum ex alio, mi$ceantur omnia $imul, ponanturque in balneo vaporatorio, & mox ubi liquefactam $alium mi$turam vaporare $enties, accipe imagines quas- cunque æri inci$as, & vapori expone, & colores $alibus, vitriolisque naturaliter in$iti vapori permixti imagines mox omni colorum genere tingent, qui tamen colores non $emper & ubique, ni$i tunc poti$$imum, cum luci fuerint expo$itæ, comparent, ve$peri autem ad candelam, aut interdiu ad umbram necullum coloris ve$tigium demon$trant. Artificium hoc ut $cribit _Kircher us de lum. & umb. lιb. 10._ _par. 2. cap. 4._ in Francia primò inventum.

V. Obvia e$t cuilibet & facilis experientia in eliquandis metallis, ubi vidert Experi- mentum in colorum liquefa- ctione me- tallorum. licet varios & jucundi$$imos colores: e. gr. in $tanno dum primum ad ignem li- que$cit & concidit, colorem habet album vel argenteum, aucto verò magis caiore $equitur flavus color in $uperficie, inde aureus, po$teà per$ectè ma$$a colli quata ru- be$cit, mox purpura$cit, demum cæruleam cuticulam de$uper acquirit, tandem hæc cuticula nimium exu$ta nigre$cit. Sic omnes hos ordine colores o$tendit. Puto cau$am hydrargyro, quod in omni metallo latet, ad$cribendam e$le, ut mox pa- tebit. Experimentum quoquè vulgò notι$$imum, & fabris Ferrariis u$itati$$i- mum e$t ad ferrum & chalybem diver$imodè colorandum. Accipiunt $errum [pa0127]SYNTAGMA II. CAPUT XIII. aut chalybem affabrè politum & valdè nitidum, quod $i temperato ignis calore ur- geant; id croceum induet colorem; $i vehementiori, in cæruleum $eu violaceum; vchementi$$imo verò antequam igne$cat; in nigrum vertetur colorem, qua $ola ignitione nitorem $erè amittit.

VI. Si argentum vivum vapore plumbi congelatum cochleari æneo impo$i- Argentum vivum mi- ros colores exhibet. tum carbonibus accen$is calefeceris, tanta mox in liquefactâ materiâ comparebit colorum varietas, ut nulla major in mundo concipi po$$it, ita lucidorum, ut nulli eorum, quos apparentes vocant, iis comparari po$$int. Ex hoc experimento conclu- dit _Kircherus de lum. & umb. lιb. 1. part. 3. cap. 5._ argentum vivum omnium me- tallorum $emen e$$e, quorum omnιum in $e potentia, & virtute continet colores ca- lore in actum deductos. Longum e$$et edicere, in quotformas Mercurius $e com- mutet: hic enim $olutus in aqua forti, & aqua $al$a præcipitatus in album pulve- rem decidit: $i $ale tartari aut alio Alcali præcipitetur; colorem $ubflavum dabit. Si oleo vitrioli fuerit ex $olutus, exhalato men$truo calx alba remanebit, quæ affu- $ione aquæ limpidæ colorem flavum aut citrinum inducit. Si Mercurius triplo, aut quadruplo vitrioli oleo $olutus $it retortæ vitreæ, inclu$us, & oleum ex$tillatum fuerit: calx alba in fundo remanebit; quæ affu$ione aquæ in citrinum colorem ele- gantem, qui pictoribus u$ui e$$e pote$t, commigrabit. Argentum etiam fortiaqua ex$olutum $piritu $alis in albam calcem præceps decidit, quæ aêri expo$ita nigra $u- perficie tingitur, & atro colore inficit, quidquid attigerit. De Mercurio $ublιmato hæc notavit Clari$$. D. _Splei$$ius in mιrab. Medico-Chirurg. Joh. Bap. Zapatœcap. 20._ _num. 11._ quod $i Alcalinis maritetur per efferve$centiam non tantum mite$cat, $ed ex diaphano coloratus reddatur. _Sic oleum Tartari,_ inquit, _per deliquium illi pri-_ _mo croceum, deindè penitus in pulverem innoxium prœcipitato rubrum colorem im-_ _primιt. Verum, oleum hoc Tartari examinaturus, quid adhuc po$$et, po$t quam Mer-_ _curium $ublimatum in Alcohol redegi$$et, addidi primum acetum vini, quod $uperna-_ _tavit dicto oleo, tamen $pui@are primum, deιnde concutiendo efferve$cere $ibi invi-_ _cem cœperunt: tandem pulvere muco$o $ubfu$co ver$us vitri ba$in albidiore prœcipi-_ _tato liquor effœtus quievit. Deinde alteri portioni olei Tartari po$t coitum cum Mer-_ _curio $ublimato filtrati, addιdi cretœ albœ pulverem, à quo $ine con$picuo motu la-_ _cteus reddebatur. Affu$a verò huic mixturœ aqua fontana in liquorem illicò, quod_ _mirum e$t, mutata. Super fundendo denique huic rubro lιquori acetum, ιlle valdè offor-_ _buit, & pulverem $ubrubrum prœcιpιtavit._ Subdens porrò cau$am variationis hu- jusmodi colorum ait. _Ex ι$t{is} liquet motum quendam pro dιver$a color atιone re-_ _quiri partιcularum hetero genearum vel in ip$o $ubjecto latentium, vel ab extrà ad-_ _venientium, qui non ni$i fermentativus gradu dι$tinctus {is}què vel manife$tus vel_ _occultus e$$e potest, &c._ Notat etiam ex _Joh. Kentmanno in Catalogorerum fo$$il. tit. 2._ _$ol. 12._ quod alumen venetum licet per $e candidum, $olo tamen contritionis mo- tu fiat rubrum, quatenus, ut exi$timat, expre$$a portione aërea $ulphureæ particulæ magis congregentur.

VII. Argentum vivum & $alem Ammoniacum $imul terito, & in matracio Experi- mentum aqua ex ar- gento vivo & $ale Am- moniaco præparatæ. calore arenæ $ublimato: hoc facto acquires pulverem album, qui deliquio $olutus aquam limpidam fontanæ æmulam præ$entat, hæc æri aut cuproillita argentea ap- paret, & va$is æneis leviter affricata eadem velut perfectè deargentata reddit. Si aquam pares ex argento vivo $ublimato cum $ale Ammoniaco per deliquium, & in hac æs ferrumvè ex$tinguas, argenteo colore donabis. Ait _Xircherus_ $i quis la- borem in$umere velit & $ublimatιonem identidem repetere $ublimata deindè aqua regia $olvere, $olutumque digerere; habebit is magnum in natura $ecretum ovum Ovum phy- $icum ut parandum. videlicet phy$icum, cujus vitellus in medio rubet, aqua circum$tans pro albumine e$t, quæ tingitur illo, $icut vitellus rubeo. Item: $i $alem Ammoniacum & ovi cor- tices $imul trituraveris, & ex iis aquam chymico organo exceperis, in eaqueæs igni- tum extinxeris, miram $u$cipiet albedinem. Si ex Antimonio extractum argen- tum vivum $uper æs projiciatur vel defricetur, eximiè dealbatur. Quod non facit fo$$ile & metallicum, item $umeaquæ fortis unicam $emis, Mercurii $crupulum u- Metallum argenti ni- tore affice re. num, tartari albi, & $alis parum pone omnia $imul in va$e $uper calidos cineres, pro- bèque commi$ce, fiet pulvis, cujus affrictu quodvis metallum argento $imile facies. Aliter: $alem ammoniacum alumen, & $al nitrum pari pondere commι$ce, & mo- [pa0128]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE dica argenti $cobe lima quæ$ita igni admove, ut inferve$cant: ubi fumare de$ierint æs re$per$um pulvere, vel oris $aliva madefactum, vel paulatim adjectum digitis fri- cando tractabis; argenteum colorem conciliabis. Idem præ$tabis, $i argeuti pu- $illum forti aqua $olvas, tartari tantum: mergas, & ammoniaci $alis, dum $trigmenti cta$$amentum imitetur, inde in orbieulos dιgeras, & inare$cere $inas. Si his æs aut aliud con$imile genus digitorum tractatione crebra ac $alivæ complexu imbueris, argenteum videbitur. Sed ejusmodiargentata ab acribus velut aceto, urina $ucco li- monum & $imilibus cu$todienda. Aliâ viâ rur$us ejusmodi dealbationem in$titues: pulveré ex calce Tartari, Alumine & Ar$enico albo calcis lixivio dilutis re$iccatisq; in æs liquefactum conjicies, & habebis quæ$itum. Itidem $i aquæ $ortis unciam $umas, & in’ea denarium optimi argenti priussmalleo attenuatum, deinde in partes minutim conci$um injicias, & ad ignem in va$culoidoneo, donec in aquam re$olvatur, ar- gentum ponas: Hocfacto auferas ab igne; addasque tartari albi contriti tantum, ur totam aquam imbibere queat, acquires ma$$am, qua dùm aliquid æreum confrica- tum fuerit, argenti nitorem induet.

VIII. Poteris & aureum colorem ex tempore metallis inducere parata prius Aureum colorem metallis in- ducere. aqua hoc modo. Accipe $alis petræ, aluminis Roccæ libram unam, Tutiæ & Ge- laminæ libram $emis, cinabaris uncias octo, vitrioli Romani uncias decem. Omnia tere & pone in organo di$tillatorio, & per 6. dies totidem que noctes in igne æquè in- ten$o relinque, fiet aqua, quâ $i quodcunque metallum illinas, aureum induet colo- rem. Alia praxi non tantùm metalla, $ed & lapides aureo colore donabis, quæ talis Lapides de- au@are. e$t. Accipe $alis ammoniaci, Calchanti albi ana partes quatuor $alis lapidei & æru ginis ana partes tres. His in tenui$$imum pulverem redactis annulum, lapidem vel quidvisigni contumax ita obrue, ut à dicto pulvere planè tegatur; po$tea $icin ignem per horam impone, & extractum recenti urina immerge, ablue & deterge. Fiora- vanta _Coron. med. lιb. 3. cap. 88._ liquores meminit ex aloes epaticæ & nitri æquali- bus partibus, quas benè jubet terere, & commi$cere ad $eparationis impo$$ibilitatem. Hinc per Alembic. de$tillat liquorem, quo cuncta po$$unt deaurari.

IX. Plumbum nigrum in candidum hac arte convertes, Ex ar$enico albo, cal- Plumbum migrum in candidum convertere. ce tartari, $ale gemma, & ammoniaco fiat pulvis, quem aceto perfu$um $eptem die- rum $patio macerabis, maceratumquè ad $iccum coques, ejus pollex $upra liquefa- ctum plumbum projectus dabit magnum in fingendis argenteis va$is $ub$idium.

X. Stanno argenti colorem $ic inducere potes. Eliquetur $tannum in va$e ferreo: $i liquatum e$t; adde cuique libræ unciam Reguli de Antimonio, & dimidi- Stanno ar- genti colo rem indu- cere. am unicam rubri Ar$enici, item duas uncias olei communis, hæc ligno bene mi- $ceantur, & tamdiu in igne permittantur, donec oleum penitus conlumptum $it- his factis farinam injice, & obrue; ac permitte ad ignem, donec etiam hæc combu$ta $it; tandem effunde & projice in virgulas, habebisque $tannum argento $imilli- mum, unde quoque folia ad argento res obducendas malleari po$$unt. Sed mis- $is i$tis, quibus plures libri abunde $catent ad magis miranda colorum transmutatio- nis miracula procedamus.

XI. Succi ex floribus cæruleis expre$$i, qualis e$t cyanus minor, item $yrupus violarum, quin & baccæ plurimæ ut Ligu$tri & mori, quæ expre$$æ chartam purpu- reo colore tingunt, $i aliquot guttas $piritus $alis adjeceris, purpureum colorem in elegantem cæruleum commutant. Viridem obtinebis, $i $olutionem clavellato- rum cinerum aut oleum tartari additeris. Idem in plerisquè floribus cæruleis, ut pi$orum licet experiri. Contra æris viridis $olutιo affu$ione olei tartari aut lixivii clavellatorum cinerum in cæruleum colorem commeat. Sic ro$æ rubræ & $iccatæ acido liquori infu$æ inten$ius rubent; Spiritus urinæ affu$ione in cæruleum colo- rum migrant. Bal$amum Sulphuris $eu flores Sulphuris Spiritu terebynthinæ ex- Mira expe- rimente per com- mixtionem variorum liquorum diver$os co lores exhi- bendos. $oluti vehementer rubri in vitro apparent: Si quid ejus Bal$ami chartam infecerit, id $ubflavum erit non rubrum. Auri $olutio cum Svrupo violarum commixta, non viridem, $ed rubrum colorem exhibet: Contra cærulea cupri per $piritum u- rinæ $olutio eidem Syrupo affu$a viridem ei colorem conciliat. Vir Clari$$imus _Thomas Willis in libello de ferm. cap. 11. experimenta_ verè mirifica hæc tradit. _So-_ _lutio, ait, $aturni cum aceto de$tillato facta tanquam aqua commun{is} pellucida appa-_ _ret: huic $i oleum tartari in$tar aquœ limpidam adjici{is}, mixtura $tatim lacti $i-_ [pa0129]SYNTAGMA II. CAPUT XIII. _mil{is} albe$cit. Si antimonium cum nitro calcinatum aquœ fontanœ incoquitur, colatu-_ _ravidetur limpida, & ferè inodora, quœ tamen acido quov{is} perfu$a colorem illicò cro-_ _ceum cump:$$imo fœtore acquirit. Aqua commun{is} Mercurii $ublimati infu$ione_ _imbuta, ab oleo tartari in$t illato $tatim flavedine tingetur. Solutio $tanni calcinati_ _$ali tartari de liquato commi$$a cœrulea evadit. Infu$io gallarum limpida $olutioni_ _vitrioli permixta fit atramentum. Huic $i $piritum vitrioli aut aquam $tygiam ad-_ _jicias liquor nigricans in$tar aquœfoutanœ fit denuò pellucidus, hunc oleum tartari_ _rur $us in atramentum reducit. Quodque mag{is} mirum e$t: $i charta cum vitrioli in-_ _fu$ione limpida $cribas, & lιteras quascunque exaraverιs: quod ita $cribitur brevi e-_ _vane$cit, nec character{is} ve$tigium aliquod relinquιtur: veruntamen $i infu $io galla-_ _rum chartœ illinatur, protinùs literœ, velut atramento $criptœ legenti pro$tant: quas_ _tamen penna $piritu vitrioli intincta uno illitu pror$us delet: atque $tatim alia liquo-_ _re tartari imbuta denuo reddet. Tinctura violarum cœrulea oleo vitrioli $uffu$a pur-_ _pura$cit: cui$i guttas quasdam $piritus cornu cervi addas color ille purpureus in viri-_ _dem mutatur. Lignum Acanthinum, è Bra$ilia petitum aquœ communi infu$a tinctu-_ _ram grate rubicundam vino rubello $imιlem deponit. Huic $i parum aceti de$tillati in-_ _fundas, lιquor in$tar vini albi limpidus apparet: guttœ quœdam olei tartari colorem_ _valde purpureum reducunt: dein $i $pirιtus vitrioli infundatur, in$tar vini Hi$panici_ _pall: dè flave$cit; $i plumbi $alem deliquio $olutum adjicias, mixtura illico lacte$cet._ Hæc $unt phænomena revera valde curio$a & rara, quæ ip$ismet Authoris verbis id- circò integrè referre placuit.

_Rationem porro i$torum exoticorum & verè mirabilium chromatismorum_ _quod attinet, cum $atis doctè & probè $ubnectat, ideo hic quoque libuit apponere: ait_ _enim._ Hujusmodi phœnomenwn ratio $i ιnquιratur, omninò peti debet à partιcul{is} minut{is} intra poros cujuslibet liquor{is} content{is}; quœ quoad $itum & po$itionem ab ali- quo liquore infu$o diver $imodè alter atœradios lucιs variè transmittunt, multifariam refringunt aut reflectunt, adeoque diver$as colorum apparentιas faciunt. Cùmenim radii luc{is} ferè recta pertran$eunt, $icolor ιn$tar aquœ fontanœ lιmpidus: $ι tran$itu pa- rum refringantur, lιquor citrine$cit; plus adhuc refracti ruborem inducunt: $i ιncur- ventur, adeout non denuò emergant, opacitas aut nigredo oritur: $inab extima lιquor{is} $uper ficie $tatim reflectuntur, albedin{is} pha$in creant: at que hoc ritu circe alios colores, eorum\’{que}, apparentias variè philo$ophari licebit, quorum dιver$itas & $ubitœ alterationes in liquid{is} à prœcipitatione imprim{is} dependent. Quippè prout particulœ in lιquore con- tentœ ab alio infu$o modò propius adiguntur, ut $e invicem somplicent, modò in alιas or- dinationum $eries or dinantur fit diver$imoda colorum reprœ$entatio: etenim liquor hujus modi corpu$culιs, $ive atomιs minuti$$imè confractis imprœgnatus videtur, qua$i acies militum $tatis ordinibus collocatorum qui prout $tationum ordinat arum $eries mo- dò contrahunt, modò dilatant, modò de xtrorsùm aut $ini$trorsùm invertunt, pro mul- tiplici artis tacticœ apparatu diver $i$$imè apparent. Cùm duo pellucidi liquores $tmul commi$ti atrament um conficiunt: ideo e$t, quoniam particulœ in utrιsg contentœ invi- cem approximantur, & velut clau$is ordinιbus collocatœ radiorum lucis tran$itum in- hibent: cum ab alio liqucre infu$o atramentum hoc denuò clare $cit: ideo e$t, quoniam in- fu$i nova corpu$cula particulas prior es attiguas abinvicem di$pertiunt, ac in ordinum clau$orum aperturas adigunt. _Ita ille._

XII. Lignorum quorumlibet aliorumque combu$tibilium fumus licet $it ater, Fumus va- riorum combu$ti- bilium quos colo- res efficla@ $tibii tamen albet, argenti vivi $ulphure mixti rubet. Suffumigium ex $ulphure co- lores vegetabilium mutat in candidos; $ic $i florem cujuscunque coloris fumo $ul- phuris $uffumigaveris, ex tempore candidum reddes: etiam manus admodum ni- græ, aut alia quævis $ordida, $i $ulphuris flammis appo$ueris, ex fumi nitore albe$cunt. Coralla per $e rubra igne fiunt alba: ceru$$a è contra, quæ ex plumbo & aceto fit, per $e alba, u$tulata fit minium & rube$cit. Cupri tinctura in$igni viriditate con$picua injecto $ale ammoniaco evadit cyanea. Fictilia, $i æris $quamæ $uper porphyrite lævi- gatæ admi$cueris aquam, hacinfecta rufo colore æris in$tar apparent: ad ignem forna- cis expo$ita viridia efficiuntur. Zaffara cruda tingit fictilia $ubnigro colore, igne per- cocta cœruleum acquirunt colorem.

XIII. Ad vini præ$tanti$$imi colorem in aquâ ementiendum ita procede: $ac- Vini præ- ftanti$$imi ementiendi praxis. charum album, quale communiter in e$culentis adhibetur, $uper ardentes carbones [pa0130]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. in ferreo cochleari colliqua, & tamdiu coque, donec in$pi$$etur, & tenaci$$imum in- $tar picis nigræ reddatur. Tum calidum adhuc effunde $uper $tanneum orbiculum men$alem ut refrigeretur, & $erva ad u$um. Notandum autem; quod licet $accha- rum $ic to$tum primo durum & friabile $it; deinde tamen in loco humidiori collo- catum facilè duritiem remittat, & propè fluidum reddatur, unde quomodo a$$erves attendendum e$t. Hujus materiæ $i vel pauxillum aquæ injeceris, ac commovendo mι$cueris, mox (uti facillimè collique$cit) aquæ præ$tanti$$imum vini optimi colo- rem absque ulla impuritate, aut alieno quocunque $apore adducet. Hoc modo $o- lent quidam in conviviis & largioribus compotationibus aliis imponere, dum a- quam vini colore tinctam ita ip$i bibunt & $obrii manent, alios autem fortiori potu vini penè ad decubitum inebriant. Quod $i vino pallentiaut minus colorato $imili- ter pauxillum hujus materiæ injeceris, nobili$$imo colore omnes arridebit. Quan- tum autem requiratur ad majorem aliquam vini quantitatem ita tingendam experi- entia melius addi$ces, $i in minori aliquo va$culo prius probam in$tιtuas. Dicunt aliqui ad unam amphoram no$træ men$uræ Franconicæ requiri duas uncias hujus præparatæ materiæ: ab alio didici, qui dimidiam libram $ufficere ajebat ad integrum plau$trum ita tingendum. Si vinum valdè palle$cat, po$$unt adhiberi @ unius lιbræ. Alia praxis. Aliter idem præ$tare poteris hoc modo, dum panis $iligineus fermè coctus e$t in fur- no, exime panem unum, & $ume de interiori ac rariori polenta, & indè forma par- vos orbiculos, melleque inunge. Deindè denuò $uper a$$erculum vel cupream aut ferream tabulam mitte rur$us ιn fornacem, ut optimè coquantur, & omninò indu- re$cant. Quo facto eos exime, & $erva ad u$um. Horum orbiculum $i unum vel al- terum aquæ puri$$imæ vel pallido vino injeceris, $imiliter præ$tanti$$imi vιni colo- rem acquiret.

XIV. Artificia varia tincturarum in u$um poti$$imum pro thermo$copiis hæc Arti$icia va- ria tinctu- rarum præ- cipuè pro thermo$co- piis e$$e po$$unt. Tincturam rubram $imilitudine Carbunculi lucentis ita parabis. Ac- cipe gummilaccæ, cui in aqua limpida di$$oluto nonnihil aluminis vulgò _di Rocca_ adjunges, deinde totam mi$turam indes ve$icæ vitreæ, quod _Materacium_ Chymici vocant: quam deinde cineribus calidis impones, & in inten$i$$imam rubedinem ad- in$tar rubini convertetur. Cui $i nonnihil olei tartari infuderis, tunc colorem obti- nebis, quem vulgo vocant incarnatinum. Spiritus vini probè rectificatus ex $emi- nibus heliotropιi, aut ex floribus Hyperici extrahit colorem rubini $imilitudιne pul- cherrimum. Si ad $imilitudinem $maragdi tincturam parare velis. Accipe $yrupi violacei partem unam intra phialam; cui $iaquam limpidam $uper affuderis, & huic nonnullas guttas olei tàrtari addideris, habebis peracta præcipitatione tincturam $maragdino colori $imillimam, id e$t grati$$imè viridem. Ut tincturam acquiras $a- phyrino colori $imilem. Accipe calcem vivam in va$e cupreo, acin aqua limpida dilutam. Huic adjunge nonnihil $alis ammoniaci, quod ubi horis 12. circiter con$i$te- re permi$eris, tandem liquorem totum in $aphyrinum colorem cœruleum, & ultra- marino haud ab$imilem degenerâ$$e comperies. Ut verò colores hi $plendidiores fiant, per chartam Diaphoreticam prius transcolandi $unt.

XV. Secretioris cujusdam atramenti $ympathici conficiendi praxis hæc e$t, ut Atramen- tum $ympa- thicumcon- ficiendi praxes. in _Zodiaco Med. Gal. An. 1683. Men$. April._ refertur. Apparantur duo liquores di- ver$i duobus va$is $eor$im recondendi: Primus, qui ad $cribendum u$urpandus e$t, paratur ex aceto $tillatitio, & ceru$$a $imul fervefactis $emihoræ $patio in phiala accu- ratè obturata, filtratis deinde per chartam emporeticam a$$ervando liquorem re$ul- tantem in alia phiala ritè occludenda. Secundus liquor, qui $cripturam in apertum prodit, conficitur ex calce viva, auripigmento, & aqua communi eodem modo, quo præcedens Quod $i igitur quis utatur priore horum liquorum ad $cripturam; ea non comparebit: admota verò charta po$teriore liquore, imbuta $criptura, quæ vi$um ef- fugiebat, illicò atram $e exhibebit, haud minus, quàm $i atramento nigerrimo $cri- pta fui$$et. Alia per$imili praxi ut Scriptura alias in con$picua in lucem producatur, u$urpandum e$t atramentum ex carbone $uberis & gummi arabico confectum, fiet- que $criptura nigerrima: illinendus deinde huic $cripturæ liquor paratus ex calce vi- va & auripigmento: unde $criptura illicò evane$cet, neque unquam manife$ta fiet, ni$i illius fuerit qui$piam liquor acidus, cujusmodi e$t comparatus ex aceto $tillatitio & ceru$$a. Singulare quoque artificium e$t ex$cribendi quodvis in libris characte- [pa0131]SYNTAGMA II. CAPUT XIII. rum genus ac perfectè imitandi imagines æri inci$as, quod ita $e habet. Accipiatur Praxis in tandi ima gines æri inci$as. $a ponis veneti fru$tulatim dιvi$i, cinerum quernorum ara partes æquales, tantundem etiam ferè calcis vivæ. Bulliant deindè omnia in lagena nova infu$a aqua commu- ni, filtrenturque per chartam emporeticam. Imbuta hoc liquore penna affricetur libro, aut imagini exprimendæ: admoveatur quoque charta eodem liquore parum illita interjecta unicuique libri folio. Liber hic immittatur duobus prelis: intra quadrantem horæ omnia expre$$a invenientur nullo detrimento typo illato.

XVI. Imagines quascunque perpolito marmori, aliisque lapιdibus appingere Imagines quæcunque ut marmo- ri appin- gendæ. mira ratione docet _Kircherus in Mundo $ubter. Tom. 2. lib. 8. $ect. 1._ Pinge ait, quam- cunque volueris imaginem in charta hoc colorum apparatu: mi$ceantur colores, qui minerales e$$e debent, vitriolo, $ale aquis diluto, & petroleo di$tillato prius cum non- nulla portione aluminis, chartam $ic pictam pone inter duas tabellas marmoreas ad lævorem exactum dedolatas, & commi$$uris cerâ ac pice oblitis, ne humiditas acce- dere po$$it, has condes in loco humido, & men$truo, aut etiam bime$tri, aut trime- $tri $patio peracto di$$olve tabulas, & invenies in tabula alterutra imagines ad vivum depictas, nulla parte di$tortas vel intra ip$um fundum tabulæ aliquousque colores pe- netrâ$$e reperies: eundem $ucce$$um habebis, $i vel $olo atramento vitriolo probè di- luto picturam delineas. Idem ibidem mirabile arcanum tradit, quo figura quævis in marmore depιcta totius lapidis $oliditatem penetrat. Artificium primariò con$i$tit in præparatione colorum, $ic ergo ad eos tibi præparandos procede. Accipe aquæ fortis duas unc. aquæ fortis $ive regiæ itidem duas unc. $alis ammoniaci unc. unam, $piritus vini optimi drachmas duas; auri tantum, quantum novem Juliis emitur; argenti depurati drach mas duas. Hi$ce comparatis argentum calcinatum jam phialæ impone & 2. drachmis aquæ fortis $uper affu$is exhalandum relinque, & habebis aquam, quæ tibi colorem cœruleum, & nigrum po$tea dabit; deinde phialæ impone aurum cal- cinatum, & $uper affu$a aqua forti usque dum exhalârit, $epone; deinde $al ammoni- acum una cum $piritu vini affu$o, relinque, donec exhalaverit $pititus, & habebis au- rei coloris aquam, quæ diver$os tibi colores dabit, atq; hac arte ex reliquis mineralib<_>9 diver$as colorum tincturas extrahere poteris. His itaque peractis, duabus hi$ce aquis pinges quamcunq; volueris imaginem in marmore candido mollioris $ub$tantiæ, & $ingulis diebus renova aquarum $uperadditione figuram, & cum tem pore comperies picturam totius lapidis $oliditatem penetrâ$$e, ita ut $ectus in quotcunque voluetis partes, $emper ex utraque parte eandem tibi figuram exhibeat. Quæ res uti rara & in- $olita e$t, ita maximam quoque admirationem $pectantibus parit. Experi- mentum curio$um circa colo- tis permu- tationem.

XVII. Experimentum curio$um permutationis colorum obiter mihi aliquan- dò innotuit, quod facillimè quivis advertere poterit. In folio chartæ, vel alio plano, quod illu$tri ac vivaci aliquo colore $it imbutum (velut e$$e pote$t color igneus, ut e$t minii) figura quædam exci$a alterius coloris aliquantulum obfu$cati (qualis e$$e po- te$t cœruleus) agglutinetur, aut $uperpingatur, ita tamen ut hæc figura mediam folii partem non excedat; reliqua permutatur vacua. Expo$ito deindè hoc folio chartæ lu- cis aut $olis radiis, aut illu$tris candelæ flammæ, ut vides in C; oculo D fixo & obfirma- to intuitu aliquandiu intuere figuram illam exci$am A. Deinde mox converte ocu- lum ad vacuam reliquæ chartæ partem B: & videbis aliquandiu eandem figuram ibi- dem expre$$am, $ed conver$o plane modo; Quod enim in A erat cœtuleum, hic in B erit intensè rubeum aut flammeum; & quod erat ibidem in A illu$tre & inten$um flammei coloris, hic in B erit obfu$catum coloris cœrulei. Sed hæcindicâ$$e $ufficiat.

[pa0132]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE D C A B CAPUT XIV. De coloribus $eu tinctur{is} à vegetabilium corporum $ub$tanti{is} artificiosè $ecernendis.

ARs e$t non minus utilis, quàm jucunda, quæ tincturas, $ive colores com- po$itorum $ub$tantiis congenitos arti$iciosè re$erat, ab$trahit, ac ad u$us $ecretiores arti$icium traducit. Sic enim licebit flores maximè con$pi- cuos, herbas, plantasque ex ip$ismet propriis coloribus ab$tractis genui- nè depingere: $ic pannos, $ubtilesque telas $ericas tincturis maximè il- lu$tribus afficere, vitrumquè vivaci$$imis colorιbus ad ementiendos quoscunque la- pides pretio$os tingere; $icaquas di$tillatas colore ex ip$is herbarum floribus extra- cto, eòque grati$$imo, & minimè noxio artificiosè po$lumus imbuere. Quomodò autem hoc fieri, tincturæque à $ubjectis vegatabilium re$olvi queant, cùm rem haud ingratam me præ$titurum putem, hoc loco explicare conabor. Sed prius quid de ejusmodi tincturis dicat _Portalib. 10. cap. 15._ videamus. _Tinctura_ (ait) _coloratœ rei_ _purior, efficacior \’{que} pars extracta, nobili$$ima\’{que} $ui compo$iti; extrahitur verò ex gem-_ _mis, lapidibus, plant arum floribus, radicibus, $eminibus & cœteris: in hoc ab e$$entiis_ _di$$idet, quia prœcipuè materiei, ex qua extrahitur, colores ad$ci$cit, artificiosè à $uo_ _mi$to $egregatur, $olertia & diligendi manus mini$terio potius quam labore, de$t illa-_ _tione $egregatur; pinguedinis & materiei expers $ub pellucidicoloris facie colorem $ol-_ _vendœ gemmœ velflorum mentitur, ab aliorum elementorum mi$tione libera $olum aë-_ _rem puritate & per $picuitate œmulatur, abs\’{que} ulla impurioris materiœ acce$$ione, $ed_ _puri$$ima $ub$tantia, ut multorum annorum $patio nibilfœcium in $ui va$is $ando depo-_ _nat, $ed perpetua per $picuitate, $ubtilitate & virtute perennet, artificiose $aphyri mi-_ _$tura $eparatur, remanet excolorata materies & inutilis, ut & in ali{is} rebus._ Hæc _Porta._ Ex quibus verbis intelligis, quid pertincturas $eu colorum $eparationes hoc loco velimus: metallorum porrò, gemmarum, lapidum pretio$orum tincturas, quia $ecretioris & altioris $unt $tudii, hîc non tangemus, $olum vegatabilium tincturas $eu laccas, ut vocant, varias de$cribemus, qua $cil. via, praxique à cujusvis compo$iti colo- rati compage re$olvendæ $int, $ed ut rem, ab ovo quod ajunt, ordiamur:

Scire comprimis decet ad quorumvis corporum $olutiones, eorumque com- Duo cum- primis ma- gna $olven- tia $eu men- $trua ignis & aqua. pagem re$erandam duo imprimis magna aut prima $olventia $eu men$trua, velut claves penetrationis in naturâ dari. Sunt verò ignis & aqua: quorum ille $i proxi- mè & immediatè adhibeatur, corporum compagem omninò di$$olvit & de$truit, principia ab invicem abigit, & velut in auras di$$ipat, $uper$tite $olum terra cum pau- xillo $alis. Si verò mediatè adhibeatur, compagem corporum di$tendit, dilatat, par- ticulas quasdam educit, relictis aliis, ut in de$tiliationibus & operibus chymicis aliis- que artificio$is $olutionibus videre licet.

Aqua non ita promptè quomodocunque applicata de$truit corpora, verùm [pa0133]SYNTAGMA II. CAPUT XIV. partes aliquas è $ubjectis elicit, easquein $inu $uo excipit, atque pro variis u$ibus fir- mè retinet, cum verò non facilè quævis corpora po$$it penetrare, $ed $æpè debeat in- tacta relinquere; varii excogitantur modi, quibus men$truum aquæ po$$it acui, ut ita quibuslibet corporibus di$$olvendis & re$erandis eorum particulis idoneum redda- tur. Etenim proratione corporum, quæ di$$olvere, & partium, quas in $e debet $u$ci- pere, quibusdam velut armis in$trui debet, quibus $ubjecta quævis re$erare, & parti- culas modò has, modò illas occupare po$$it.

Acuitur autem aquæ men$truum duplici comprimis acumine, $implici nimirum Men$truum aquæ acui- tur duplici acumine Naturali. $eu naturali, & artificiali $eu compo$ito.

Primus acuminis modus $implex & naturalis, quo aqua $implex corpora di$$ol- venda $ubit, hic e$t; ut patticulis igneis, $eu caloris adventitii $piculis in$truatur: $ice- nim cum incidatione quadam in corpora profundius adigitur, atque ex intimis eo- rum rece$$ibus ramenta quædam velut minutias delibat: Hinc$olemus materiam re- $olvendam aquæ incoquere, aut $altem tepidæ infundere: qua ratione particulæ quæ- dam ad egre$$um promptæ, necita firmiter affixæ intimè licet cohærentes compa- gem laxatis poris de$erunt, & in aquam excidunt, cujus proindè complexu foventur & retinentur. Ita per coctionem tincturæ, quæ non tam altè latent, nec adeò firmi- ter adhære$cunt, per $implex aquæ men$truum $olius caloris adventitii $piculis in$tru- ctum provocantur. Exempla cum obvia $int, opus non e$t hic in medium pro$erre.

Alter acuminis modus e$t arti$icialis, quo men$truum aquæ efficitur vel $pirituo- Artificiali. $um unà cum ignearum particularum vehiculo, vel $alis acredine munitur, vel unà $piritus calentis & $alis acris acumine $imul in$truitur. Men $truum, aquæ $pirituo$um cum ignis complexu efficitur, quando è corpore $piritus & ignis turgido liquor cla- rus & limpidus ex$tillatur prout è vino aliisque corporibus $ermentatis & ad exalta- tionem perductis, qui corporibus vegetabilium adaptatus facilè corpora $ubit, & par- tes omnes $ua $ubtilitate penetrat; & quia caloris in$uper particulas haud $egnes aut minus actuo$as unà $ocum advehit, fit ut illo tanquam altera naturæ in re$olvendis corporum particulis clave in$tructus, nempè alterius principii $olventιs $cil. ignis a- cumine munitus particularum quarundam $ibi proprietate magis conjunctarum, aliis interim intactis, re$olutiones perficiat: quas ita re$eratas complexu $uo fovet & retinet. Hic liquor ita re$olutis particulis imprægnatus cum denuò ignis applica- tionein $uas partes evaporando aut de$tillando re$olvitur; fit tunc ut avocantibus $pi- ritibus & levioribus principiis particulæ ante $egreges factæ velut gravior $arcina, ob terre$trem nimium gravitatem in $undo relinquantur; $icque partes prius extractæ $olæ jam & liberæ deponantur. Sed hujus $olutionis practicæ in$tituendæ exemplum ponamus in extrahenda tinctura è $oliis ro$arum.

Extractio tincturæ è foliis ro$arum aliorumque florum per men- $truum $pirituo$um aquæ vitæ. Praxis ex- trahendi tincturam è variis $lori- bus.

Accipe ro$arum $olia præ$ertim rubrarum, & in capillares & minuti$$imas partes (abjectis tamen luteis aculeis) forfice di$$eca: divi$as in aquam vitæ projice & illicò $anguineo colore tingetur. Po$t tres horas illas tolle, & alias projice, quoad u$que aqua colorati$$ima fiat. Aquam deindè transfunde, & igne fac evaporare, utin aê- rem re$olvatur; $ub$idet in fundo tinctura $anguinis, quam $erva. Similiter in alιis floribus, foliis, herbis, plantis, radicibus re$olutionem tincturæ facere poteris.

Alia praxis ptiori haud multum difformis tincturas per men$truum $pirituo$um Alia praxis. re$olvendi & extrahendi innotuit, non quidem beneficio $piritus vini, $ed alterius $piritus ex herbis, plantis, aur floribus quibuscunque elevati, ac in coloratum vegeta- bile propinquum elati; ubi dum coloratus laxas ex tepore particulas $ubit, ac $ubtili- tate $ua penetrat tinctisque particulis $ociatur, à frigidi loci con$titutione deinde con- den$atus unà cum tinctura $ibi $irmiter connexa delabitur, atque colorum mi$cella gravis di$tillare cogitur. Omnes enim chymicè extracti $piritus dum a$cendunt, al- bicant, & in$u$ione ac conjunctione materialium, quæ tincturam continent, tιn- guntur. Fit autem practicè hoc pacto: materia di$tillanda indιtur cucurbitæ non nimis altæ, $ed $atis amplæ (altitudo enim va$is artificem detinet, quem amplitudo juvat) & imponitur alembicus magnus colorato vegetabili oppletus, qui $pititus a- $cendentes faciliùs capiat, & ιn humorem re$olvat. Po$tea pro ratione rei elevandæ [pa0134]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE ad calorem adæquatum ponitur appo$ito receptaculo humorem delabentem piente, omnibus juncturis probè clau$is ignis adhibetur eò usque, quò omnis in a- lembico tinctura vegetabilis colorati extracta $it. Exemplum ponimus in extractio- ne tincturæ ro$arum.

Artificium tincturam ex ro$is per $uam ip$ammet aquam extrahendi.

Ro$is recentibus imple cucurbitam ad tertiam partem, illamque in balneo ma- Tinctura ex ro$is ope propriæ $uæ Hori- bus. ris pone aqua adhuc frigida: po$tea alembicum ro$arum rubrarum $oliis, quibus a- culei lutei decerpti $int, comple, cucurbitæque impone, & appo$ito receptaculo jun- cturisque lutatit ignem accende. Tunchumor a$cendens alembicum occupat, atque ex ro$is tincturam extrahit, conden$atusque in receptaculum de$tillat ro$eus: tamdiu verò continuato colore perge, donec nulla aqua a$cendat ampli<_>9 & ro$æ in alembico albe$cant. Hæc praxis in$ervit ad quasvis aquas di$tillatas $uo è floribus extracto co- lore artificiosè tingendi. D. _Müllerus Mirac. chim. c. 2._ è quibuscunque herbis ac floribus colores extrahere docet hoc modo. ℞. herbam vel florem q. v. contu$um: inde cucurbitæ MB po$itæ cum alemb. ro$trato: inter Recipientem $it inter media fi- $tula ventrico$a, cujus venter flore i$tius herbæ $it repletus, per quam ttan$iens aqua $ecumcolorem floris a$$umet.

Cùm aliquandò tinctura vegetabilium altiùs latet, nec $piritu vini $ufficienter Quomodo men $truum aqua $alinis & acribus $pecie bus acuendum. prolicitur, conducit men$truum aquæ vitæ $pirituo$um aliis $alinis acribusque $peci- ebus additis fortiùs imprægnare, quo tinctura $ecretiùs latens, ac firmiùs ad$tricta po- tentiori virtute protrahatur.

Hujusmodi exemplum habes in arte vittar. _Antonii Neri lib. 7. cap. 119._ in ex- tractione tincturæ ex granis Kermes, quæ ita perficitur.

Lacca ex granis Kermes.

Recipe aquam vitæ quæ primo de$tillaverit, & in lagenam ejusdem mitte libram Laccam ex granis Ker- mes extra- hendi pra- xis. unam aluminis benè pulverati, ut di$$olvatur. Po$tea addatur uncia una granorum Kermes in mortario æneo contu$orum & per cribrum transactorum, utnihil $uper- $it. Omnis hæc materia $ervetur va$e vitreo, quod collum habeat minimè angu- $tum, agiteturque benè, & aqua vitæ mirum in modum tingetur. Hoc peracto $ter per quadriduum, & effundatur in vas terreum vitro obductum. Deinde recipe alu- minis Roccæ uncias quatuor, easque in aqua communi di$$olve, atque hanc aquam $olutionis effunde in vas illud, quo aqua vitæ granis Kermes tincta $ervatur, & $uper va$e terreo per manicam ut vocant _Hyppocratis_ $eu tibiale lineum exten$um $uper ca- paci lebete aut cacabo cola, & aqua vitæ tran$ibit coloris omnis expers relinquendo tincturam in manica. Quod $i coloratior aliquandò tran$ierit, coletur denuò & cla- ra evadet. Hæc lacca cochlearibus parvis ligneis & puris è manica $olvitur, & $eg- mentis lini excipitur, exceptam $ic & latiùs aliquantò exten$am po$itis ordine lateri- bus, impone ut citò & benè $icce$cat: etenim diuturno humore $itum contrahit, & colorem reddit illepidum. Quare $i lateres plus humoris imbiberint $ub$tituendi e- runt recentes alii; tantò enim citiùs $icce$cit. Siccata jam lacca au$eratur à $egmen- tis lini & color erit pro pictoribus aliisque artificibus optimus. Sicque exiguo labore quantitatem laccæ granorum Kermes majorem & nobili$$imam habere poteris. Hic e$t modus _Antonii Neri,_ ut ait, _P i$is_ à $einventus.

Men$truum $alinum, quod $alis acredine acuitur in extrahendis vegetabilium tincturis majoris cen$etur efficaciæ, quia particulis magis acutis & penetrativis con- $tat, tincturas etiam ab aliarum particularum admixtione $ecretiores prolicit, unde easdem puriores, magisque venu$tas educit. Con$tat autem men$truum hoc è $ali- bus tartari, aluminis aut herbarum, plantarum liquorumque incineratione factis & deliquatis, qui ab igne etiam valdè acuuntur, majoremque penetrativam virtutem acquirunt. Cùm item men$truum ejusmodi tincturas extractas complexu non ad- modum forti contineat, $ed facilè demittat, & præcipitari $inat, decantato $alino la- tice, & per repetitam $æpiùs fontanæ limpidæ affu$ionem omni acredinis vinculo $ublato, tinctura omninò venu$ta & elegans producitur. Exemplo extractionis tin- cturæ è floribus geni$tæ ope hujusmodi men$trui rem optimè declarabimus.

[pa0135]SYNTAGMA II. CAPUT XIV. Extractio tincturæ è floribus geni$tæ bene$icio men$trui ex $ale Alkali calce & alumine.

Ex $oda vitrariorum & calce facies lixivium mediocriter potens: in hoc lixivio Quomodo ex floribus geni$tæ tin- ctura extra- henda. ad lentum ignem recentes geni$tæ flores ita coque, ut lixivium omnem florum tin- cturam attrahat, id quod cogno$ces, $i flores extracti albicantes & decolores, & è con- tra lixivium in$tar elegantis T rebiani flavum $it. Exemptis tunc floribus lixivium in va$is fictilibus vitriatis $oco ad bulliendum admove, eique tantum aluminis Roccæ $uperadde, quantum ab igne di$$olvi poterit. Deinde ablatum ab igne lixivium in vas aqua limpida in$tructum effunde, & color flavus fundum petet: quo facto quie- $cat aqua, decanteturque, atque alia recens affundatur, & ubi tinctura re$ederit, iterum decantetur, idque tanti$per fiat, donec $at lixivii & alumen omne à tinctura albatum $it. Laccam in fundo relictam $uper $egmentis lini candidi extende, & lateribus re- cens coctis aut lapidibus calcariis inumbra $iccabis, habebisque Laccam optιmam. Simili modo ex omnibus herbis & floribus ejusdem coloris Laccam & colorem pote- ris ope lixivii extrahere.

Libet hîc in$ignem modum proferre, quo Lacca coccinea pro pictoribus valdè Laccæ pi- ctoriæ faci- endæ artifi- cium. elegans è granis Kermes elicitur ope magi$terii in tomentum priùs translata tιnctu- ra, à quo per lixivium artificiosè rur$us ab$trahitur & præparatur. Sed quomodo to- mentum & magi$terium ritè parari debeant, præmittendum.

Præparatio Tomenti pro Lacca coccinea.

Recipe libram unam tomenti albi tenuioris, eamque per diem integrum in fri- gida detine, exemtamque benè exprime, ut unguino$um illud, quod tondendo reci- pit, dematur, & po$tea alumine illam infice eo, qui $equitur, modo. Recipe aluminis Roccæ uncias quatuor, tartari crudi pulverati & in cacabum parvum cum men$uris aquæ mi$$i uncias duas: ubi bullire aqua cœperit, tomentum injice, idque per dimi- dium horæ $patium ad lentum ignem coque, & ablatum po$tea ab igne per horas $ex refrigerare permitte. Exemptum deinde tomentum aqua limpida lavabis, & ubi per bihorium $teterit, exprimes, & $iccari permittes.

Magi$terium quo cocci color extrahitur.

Recipe men$uras frigidæ quatuor, fur$urum frumenti libras quatuor, pyrethri Quomodo cocci color extrahen- dus. orientalis, & fœni Græci an à drachmas duas: omnibus in cacabum mi$$is admovea- tur ignιs, donec aqua tepeficat, & manus ferre calorem ejusdem po$$it. Inde aqua auferatur ab igne, & cacabus panno tegatur, ut calorem quàm diuti$$imè $ervet, qui- e$cendo per horas 24. quibus exactis lixivium decantetur in u$um, ut $equitur.

Laccam coccineam ex granis Kermes valdè elegantem præparare.

Recipe ollulam puram, in eandemq; mitte men$uras tres $rigidæ, & unam ma- Elegans lac- ca coccinea è granis Kermes. gi$terii, ac ubi jam bullire cœperit, adde granorum Kermes in mortario æneo contu- $orum & per cribrum transmι$$orum, ut $upra dictum, unciam un am. Po$tremò re- cιpe aliquantulum tartari crudi, idque in mortario illo æneo tunde & tartarum om- nem in fundo mortarii & pi$tillo adhærentem tincturam in $e recipiet. Hoc tarta- rum cum cribratis granis kermes permi$tum in aquam, ubi bullire cœperit, mitte, ibidemque ut aqua tingatur, per tantum $patium, quantum recitando _Mi$crere mei_ _&c._ $ufficiat relinque. Po$tea recipe alumine, ut $upra, infectum tomentum, ubi per dimidiam horam in frigida $teterit, & aqua in ollula benè tincta fuerit, idque expre$$a bene aqua mittatur in ollulam, & bacillo bene ver$etur, ut promptè tincturam $u$ci- piat. Per dimidιam horam in eo $tatu permaneat, ita tamen ut leniter bulliat. Po- $tea au$eratur ab igne ollula, exemptumque, dum ligno puro ver$atur tomentum, in vas $rigidæ plenum projiciatur, & $ub $inem dimidiæ horæ aqua omnis derivetur, $ubmittendo recentem $rigidam: qua iterum derivata tomentum exprimitur, & in loco à pulvere immuni ad $iccandum $eponitur, $ed exten$um, ne vel $irum contra- hat, aut aliàs invale$cat.

[pa0136]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE

Advertatur ut ignis $emper oppidò lentus $it, $ortior enim ignis tincturam red- dit nigram.

Po$tea lixivium $acies hoc modo: cineres $armentorum, aut cujuscunque al- terius mollioris ligni (alii roboreos vel alterius durioris ligni cineres adhibent: qua- les tamen cunque adhibeantur, lixivium ne $it $ortiùs quàm ut lingua degu$tatum eandem leviter pungat) telæ cannabinæ duplici impone affu$amque $en$im, frigidam percolare in $ubjectum vas permitte, & quidquid percolatum fuerit, denuò cineri ad percolandum affunde: po$tea quie$cat lixivium parum atque limpidum reddatur: quibus exactis decantetur in vas aliud, removendo quidquid e$t terre$tre, quia bo- num non e$t.

In hoc lixivium, dum $riget, mitte tomentum illud cocco tinctum, & cura, ut ad ignem bulliat maximè moderatum: ea enim ratione lixivium rubro colore tin- getur, & tomenti tincturam a$$umet. Primo ergò nonnihil tomenti recipe atque be- nè exprime, & $i quidem caloris expers $uerit, au$er lebetem ab igne, hoc enim e$t $i- gnum a$$um$i$$e tincturam tomenti coccineam.

Po$tea tibiale lineum vel ut vulgò, manicam Hyppocratis $uper capaci lebete vel cacabo $u$pendes, & per hoc tibiale tincturam omnem percolabis ip$o etiam immi- $to tomento: & ubi lixivium omne percolatum fuerit; exprime tibiale $imul & to- mentum, ut omnem tincturam habeas, & in vertendo illud à pilis lava, ut purum e- vadat, nitidumque.

Peractis his recipe aluminis roccæ pulverati uncias duodecim, casque in vitrum grande $rigida plenum mitte, ibique tamdiu retine, donec alumen omne $olutum $uerit & ubi jam illud in aquam abierit, manicam à pilis optimè mandatam $uper du- obus baculis ita extende, ut quâ parte orificium cjus patet $uperiora, qua pyramidem exit, in$eriora, & $ubjectum vas $pectet. Po$tea aquam omnem alumine infectam in lebetem vel ollam, qua cocci tinctura continetur, effunde, & $tatim tinctura be- neficio hujus aquæ quodam qua$i coagulo à lixivio $eparabitur. Ergò lixivium & tincturam omnem ex ollula pura in manicam effunde, & lixivium tran$ibit purum, & limpidum, remanente in manicâ cocci tinctura; vel $i omninò aliquid coloris $e- cum traxerit, denuò in manicam redeat, & con$ectum erit negotium. Deinde glo- bulos tincturæ manicæ adhærentis ligula lignea pura movendo mi$ce, po$itisque or- dine lateribus recens coctis $uper $egmentis ligneis, ut $upra dictum, de$icca. No. tandum, $i color, magis quàm decet, plenus & $atur $it, plus aluminis Roccæ, $i dilu- tior, aluminis minus addendum e$$e, & laccas efficies ad votum optimas. Hunc mo- dum $æpiùs à $e practicatum $cribit $uprà citatus _Antonius Ner us in arte vitra: lib. 7-_ _cap. 117._ codem modo docet idem Auctor ex ligno bra$ilien$ & rubea laccas parare; ut $ubdit _cap. 118._

Laccam valdè pulchram ex ligno bra$ilien$i & rubia parare.

Si ex his $peciebus $eor$im & unaquaque earum per $e laccam extrahere volueris, Lacca ex li- guo Bra$ili- en$i. eadem planè, ut de granis Kermes dictum, ratione procedas tingendo aquam hâc vel illa $pecie, ita ut minus aluminis in $ingulas ligni & rubiæ uncias quàm granorum des. Etenim tinctura granorum altiùs latet, quàm quæ ex ligno bra$ilien$i & rubia extrahitur; cum ratione ergò dandum e$t alumen id, quod praxis docebit. Præte- rea in $ingulas tomenti libras plus ligni bra$ilien$is & rubeæ dabis, minùs enim quàm granæ Kermes tincturæ habent: & hac ratione laccam pro pictoribus pulchram, & minore quàm ex granis impen$a habebis: ex rubia præ$ertim, quæ laccam præbet pul- cherrimam, & coloris $pecio$i.

Porrò placet hic aliquas regulas $eu cautelas $ubnectere, quarum directione in tincturis diver$orum vegetabilium extrahendis $eliciorem obtinere poteris $uc- ce$$um.

I. Colores magis per$picui $olutionem aluminis tantùm requirunt, à $ale enim Regulæ $ive cautelæ in praxi ob$er- vandæ. acriore de$truuntur.

II. Quorum tinctura altiùs latet, iis plus aluminis dandum e$t, quàm quorum minùs latet: $ic ut dictum $uprà ad tincturam è granis Kermes eliciendam plus alu- minis requiritnr, quàm è ligno bra$ilien$i.

[pa0137]SYNTAGMA II. CAPUT XV.

III. Tartarum vini rubri $al continet quàm vini albi magis acre & copio$um, adeòque ad u$us hos optimum.

IV. A tartaro tamen flavus color non probè elicitur, undè ad illum è vegetabili extrahendum non adhibeatur.

V. Dum igne colorata coquuntur, ut tincturam magis gratam & venu$tam de- ponant, ignis oppidò lentus adhιbendus non fortior; nam hic tincturam ob$curio- rem magisque nigricantem prolicit.

VI. Extractio tincturæ, quæ fit mediante $piritu vini, $eu aqua vitæ, colorem reddit minus venu$tum & elegantem, imò $æpè emortuum, quàm quæ lixivio para- tur, ni$i in exigua quantitate, & moderato B.M. calore fiat. Colorenim magis vehe- mens calores extractos magis ob$curos & nigros, ut jam dictum, reddit.

VII. Lixivium ex quorumcunque liquorum cineribus paratum non debet e$$e $ortius, quàm ut lingua degu$tatum eandem leviter pungat.

VIII. In decantatione cum $al lixivii & alumen à tinctura rur$us fecernitur, tan- tò magis elegans & pulcher fiet color, quantò tincturam à $ale lixivii & alumine com- muni aqua fontana lιmpida magis purgaveris. Omnis autem ablati $alis & aluminis $ignum erit, cum aqua decantata omnis $al$edinis fuerit expers.

IX. Ad ex$iccandas laccas $eu tincturas cum præ$tet eas citiùs quàm tardiùs ex- $iccari, lapides calcarii magis probantur, quàm lateres recenter cocti; quia citiùs imbibendo, humorem ex$iccant: quod & con$tans pictorum & ex coctorum praxis confirmat.

X. Omnis flos, herba, vel planta, quæ recens trita chartam aut panniculum line- um colore $uo non inficit huic operi non e$t apta. Quare priùs flos aut herba a$$umi- tur ad probam examinetur: ut verò facilè $ciri queat, quæ planta vel flores colorem promptè largiantur, & con$equenter pro extrahendis tincturis $int aptiores, $equen- tem tradit catalogum D. _Chri$toph. Merret. in lib. Anto. Neride art. vitr. cap. 110._ quem proindè his lubuιt adnectere.

Nomina Plantarum, quibus tinctores utuntur.

_Lignum Nephriticum,_ & tres illius plantæ $pecies quàm _fu$ticks_ Angli vocant, Plantæ tin- cturam præbentes quæ à tin- ctoribus u$urpantur. pro flavo & viridi colore, _Campegiana & Sylve$ter,_ duo $cil. granorum & baccarum minorum genera, quæ ex India occidentali ad nos devehuntur, & eundem, quem _Coc-_ _cum infectorium_ colorem, $ed minùs illu$trem præbent, ideoque cocci vices obeunt: _Papaver erraticum, Sumach, Glycyrrhiza, curcuma, flores carthami, Anotto,_ quod ex fu- co marino tinctorio, urina & adipe fit, & venu$tum colorem coccineum præbet, _Ge-_ _nι$ta tinctoria_ pro flavo.

Plantæ, quibus tinctores non utuntur.

_Crocus, phalangium, trade$canti,_ quod plenum & elegans cœruleum reddit: Cy- Aliæ plantæ quas tin- ctores non adhibent. ahus, quo illu$tris tiuctorum cyaneus con$tat: _Alga marina tinctorum_ diver$a à $uco; _Hyacinthi: colchicum no$trum purpureum: bacciferatriplex_ rubrum profundum exhi- bens: _Heliotropium_, in cujus $ucco panniculi tincti colorem illum erhibent, quem vulgò Turn-$ole vocamus: _Blattarιa_ flore cœruleo & flavo: _Convolvulus Amerιca-_ _nus_ folio contracto.

Plantæ $uccum coloratum habentes.

_Tithymallus, Sonchus a$per. Densleonis_ folio hir$uto, _Hirci barba, periploca, Ra-_ Plantæ $uc- cum colo- ratum ha- bentes. _punculus, Lactucæ_ &c. quarum pars maxima, $i in $ole $iccetur, flave$cit. At _Hypericum_ _& Andro$œmum_ rubentem $uccum in capite gerunt: _Chelidonium majus, & felfel Al-_ _pini,_ flave$centem præbent.

Plantæ quarum baccæ colorem exhibent.

_Solanum horten$e_ & lethale, utraque _Bryonia, Ru$cus, Polygonatum, Aconitum_ Plantæ, qua- rum baccæ coloremex- bent. _bacciferum, Rubus ideus; Cera$us ferax, Spina cervina_ pictorum _$uccus virid{is}, Nuces_ _juglandes, Bezetta $eu Torna $olis Bezedini_: quæ tamen hoc habet peculiare, quod aquæ colorem $uum immer$a communicet, ægrè vino, neutiquam $piritui vini. _Amaranthi, Balau$tia, $emen Heliotropιi tricocci,_ quod paimo affrιctn virιdem, in- [pa0138]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE de cœruleum, & po$tremò purpureum colorem reddit, te$te, _Libavio, fragmenta Ala-_ _terni_ te$te Clu$io nigrum: _flores cithorei, flores $cabio$œ indicœ, Chry$anthemum cre-_ _ticum, Na$t urtium indicum_, &c.

Plantæ quarum folia colorem producunt.

_Stramonium, Aœbor tinctoria virginen $ium_ cnjus folia $i manu fricentur viride Plantæ qua- rum folia colorem producunt. dabunt omnium maximè $aturum. _Folia Acanthi, folia Peti genuini, flores Nigellœ_ _Hi$panicœ_ ut ut cœrulei, $i manu charta vel panno linteo $ricentur, elegans viride præ- bent. Hæc ex prænominato D. _Merret. loc. cit._ ubi quoquê promittlt, alibi $e prolixè & $pecialiter de iis plantis, quæ tincturas præbent, acturum, & ad certas cla$$es eas re- dacturum.

CAPUT XV. Variœ Quœ$tiones circa lucem & tenebras re$olvuntur.

HOc loco curiosè libet quædam de luce & tenebris adhuc indagare. Sit ergò,

QUÆSTIO I. Cur $olem intuentibus & deindè claudentibus oculum $olis adhuc imago per$everat?

RE$pondet _Carte $ius Diopt. cap. 6. num. 4._ hoc aliundè non provenire, ni$i quod ca- pillamenta nervi optici in $olito motu concu$$a & agitata non tam $ubitò re$i- dant, quàm alιàs, dum objecta minùs fulgida & per$picua cernuntur. Exι$tιmo ego Lucis radii in retina collecti eam adu- rant. quòd à fortiori lumine per penicillos in retinam delato capillamenta illa infe$ten- ur, & aliquo modo adurantur, unde oculus maculam acquirit, quæ ita cito non abo- letur. Uude etiam.

QUÆSTIO II. Quam ob cau$am fixo oculo in di$cum $olis oculus po$te à videt in ob- jecto alio non unam, $ed plures maculas eum reprœ$entantes?

RE$pondeo. Sifigatur oculus in di$cum $olarem, oculus ex illius radiorum vio- lentia patitur maculam figuræ illius in $e, nec tam facilè aboletur ob eandem fi- guram fortiùs & acutiùs propter efficaciam & vehementiam radiorum $olarium im- pre$$am, unde a$piciens in aliud objectum, ut puta, parietem, ip$a macula adhuc in oculo per$everans tunc in pariete videri putatur, quia $pecies parietis debilio- res in retina depictas ad eum retinæ locum, in quo macula impre$$a per$everat; ea- dem ob $uam præcellentiam illas $uffocat & diluit. Sed cur unus tantùm di$cus $olis, Cau$a cur plures ma- culæ vide- antur. qui maculam impre$$it, attamen plures maculas di$gregatim exhibeat, cau$a e$t; quod ex facili oculorum motu eadem macula in pluribus retinæ locis di$gregatim impri- matur, adeoque retinæ fundus non unica, $ed multiplici impre$$ione offendatur, quocirca plures maculæ in oppo$ito pariete cernuntur.

QUÆSTIO III. Cur exqui$itum lumen diutiùs $pectatum vi$us organum labefactat?

ALiquibus placet hæc ratio, quod vehementioris luminis appul$u pupilla $uprà modum con$tringatur. Unde dolor con$equitur ac tandem vires fati$cunt. [pa0139]SYNTAGMA II. CAPUT XV. _Ari$l teles_ verò _lib 2. de anima cap. 12. text. 123._ dicit, quod $en$ibilis exuperatio $u- peret vires, ex quo fit, ut ratio in$trumenti di$$olvatur, non $ecùs atque concentus nimia fidium exten$ione. Unde etiam _Aquilonius lιb. 1. opti. prop. 36._ ad hanc quæ- $tionem re$pondens ait. _Aptaorgani compo$itio, quam propria functio po$tulat, non_ _$olùm in fig ura idonea, $ed etiam in exqui$ita quadam primarum $ecundarumque qua-_ _litatum $ymmetrιa, ac moder atione (quam in$trumenti rationem appellat Philo$ophus)_ _con$i$tit. Hanc verò cùm excellens $en$ibile petitus aut ex parte labefactat, fit ut fa-_ _cultas ip$a organo in$idens pariter vitietur._ Ita _Aquilonius._ Melius _Plempius, Oph-_ _thalmogr. lib. 4. probl. 4. $icre$pondet._ Dico $olam lucem inter vi$ibilia vi$orio orga- no perniciem afferre: lucem inquam, vel propriè dictam, qualιs $oli, & ignιbus no- $tratibus ine$t; vel communicatam, qualem $ortiuntur colores, maximè albor. Nec verò hæc po$terior lux magnam quoque habet nocendi pote$tatem, ni$i altera ei extrin$ecus ad$ocietur. Ut $i vel nix vel candicans aliud quid piam ob $olis illu$trati- onem re$plende$cat, tum demum acquirit efficaciam vi$um offendendi. Sciendum autem in$uper e$t, lucem bellum gerere cum materia, ad quam appellit: nititur enim eandem $ibi a$$imilare more aliorum agentium naturalium. Itaque materiam ado- riens in qua rerum e$$entia con$i$tit, res illas interimit. Id fit extenuatione & inflam- matione, ut fiat omnia lux. Quod $i in materiam quamlibet lux id exerceat; ergò etiam in oculum: quin eò in ip$um magis, quò tenerior e$t, delicatiorque particula. Ob quam teneritudinem lucis in retina tunica facta illu$tratio e$t actio non tantùm $uperficiaria, ut cum parieti creta affricatur, aut lumen ei allabitur, verùm etiam qua- litativa penetrans & in$inuans $e in ip$ius retinæ corpus ac $piritus: argumento, quòd oculi $ubtracti à $plendore vi$o, imaginem ejus retineant, & circumferant $atis inter- dùm diu. Unde colligo, qui retinam hanc tunicam teneriorem & $en$ibiliorem nacti $unt, minimè lucis occur$um perferre po$$e: quibus contra eadem e$t durior, Cur aliqui lucem me- lius $u$tine- ant ac alii. & $en$us obtu$ioris, ho$ce firmiori acie con$tantiusque lucem intueri, ut aliquis e$$e reor, quæ fixis oculis $olem a$piciunt: item philo$ophis illis fui$$e (Si _Plιnius_ vera narrat _lιb. 7. cap. 2._) qui à primo $olis exortu ad occa$um usque per$tantes, & alternis pedibus fervidæ arenæ in$i$tentes, $olem toto dieimmotis oculis contue- bantur. Repeto ergò, ac dico, lumen oculis illap$um rarefacere retinam atque in- flammare: imò $i $ol fixo obturu ad$piciatur, periculum e$t, ne etiam comburatur: radii nempè in cry$tallino refracti, & in retina collecti reverà urendi vim habent. Lumen re- tinam rare- facit & in- flammat. Hoc mon$travit nuper humor cry$tallinus bubali oculi, per quem refractis radiis $o- laribus haud $ecus ac per vitrum u$torium pulvis pyrius accen$us e$t. Ita _Plempius_ _lococitato_ peroptimè.

QUÆSTIO IV. Cur ictus in oculo acceptus $cintillarum effulgentium & plurium lucularum apparitionem exhibet?

RE$pondet _Carte$ιus Diopt. cap. 6. num. 3._ Juxta $ententiam, quam tenet: cum $en- $iones non $iant ni$i per motus; $it verò $en$ionis vi$ivæ motivum lumen, & differentia variorum motuum $int colores; quòd indè hoc fiat, quia in i$ta percu$- $ione ita vehementer commoventur capillamenta in fundo oculi, qualiter $olent a- liàs commoveri, cum inten$i$$imum ignem a$piciunt. Facetè admodum ad hujus Carte$ii ra- tio. Facetè exploditur. modi rationem _Plempius Ophth. lib. 4. prob. 21. Mirificus profecto explicandi modus, $i_ _hœc $ententia & explicatio in vulgus damnet, nullam putabit injuriam velvimei fa-_ _ctam, cui pugnus in oculum adactus e$t. Dicet enim perc@$$or, $e non aliter @ffeci$$e o-_ _culum percu$$i quàm $icandelam, ignem aut facem ejus oculo admovi$$et. Quod ca-_ _chinno dignum e$t._ Sed meliùs dicendum e$t, ejusmodi lucularum ignearum ap- Spiritusani- males $unt cau$a hujus apparitionis paritionem ex $pirituum, poti$$imum qui ad iridem per ciliares proce$$us devehun- tur, excitato per violentam percu$$ionem di$turbio originem trahere. Nam $pi- ritus animales cum viignea $œti admodum $int, flammigantes & luculenti ex natu- ra $ua (_ut vult Galenus lib. 1. de $ympt. cap. 2. & l. 7. de Hipp. & Plat. $ent. cap. 4. ac 7. Item_ [pa0140]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE _com. 4. in 6. epid. text. 28. & pa$$ιm optimi quivιs Medicι_) vehementiùs commoti uber- tim in humorem aqueum pro$iliunt, aut for$an etiam foras per corneam, itaque ta- lem para$ta$im favillarum fulgetri in$tar emicantem exhιbent. Unde benè _Fromon-_ _dus in meteorol. com. lib. 6. cap. 2. art. 4. pugno, inquιt, ιn ocul@m imp@cto $@ιntillæ quœ-_ _dam exiliunt. Spiritus enim animales impetu dι$$ilientes tunicas & humores otulorum_ _tenuiter $altem illu$trant._ Similiter de compre$$ione & celeri motιtatιone oculo- Etiam in compre$$i- one & cele- ri motione oculorum flammulæ unde com- pareant. rum, cum $ubitò ignem comparere faciunt, ratrocinari po$$umus: nam dum $piri- tus coarctati $e$e mutuò impetunt, vel rapιdè commoti, ex mutua i$ta ιmpetitione, aut rapida commotione qua$i igne$centes facilè flamιnulas vomere po$$unt. Qui què hos $piritus ob cerebrum calidiùs tenuiores & lucιdιores habent, $cintillationes ejusmodi crebrius, quàm alii experiri $olent; imò etiam quibusdam obtingit placιdè noctu eviligantibus ($icut & mihi $æpiùs accidi$$e $cio) nullo eorum, quæ modò di- cta $unt interveniente, $ubitò tales ignearum lucularum fulgores comparere. Quare Quare po- ti$$imum noctu vel in ob$curo hu- jusmodi ap- paritiones fiant. autem ejusmodi flammulæ de nocte, & in ob$curo poti$$imum compareant, in cau- $a e$t eorum teneritudo, quæ ad lumen diurnum, & in lucido aliis $peciebus poten- tius organum vi$orium moventibus nequeunt præminere. Sicut nec de die $tellas cœlo quamtumvis $ereno videre po$$umus, quas tamen ex ob$curis locis, aut in ab- $entia $olaris luminis præcellentioris optimè $pectare valemus.

QUÆSTIO V. Cur ii, qui angu$tam pupillam nacti interdiu acutiùs, noctu verô he- betius vident; & contra qui latam pupillam habent inter diu & in lu- cido oculo debiliùs, noctu verò aut in ob$curo loco meliùs cernunt.

RAtio hujus et$i jam $uperiùs in$inuata $it, eam tamen uberiùs profero: quia dum pupilla nimiùm arctatur, $piritus vi$orii minùs effluunt, & lux imperfecta una cum $peciebus ingredi $olita ampliùs arcetur, unde nitidiorimago in cavitate retinæ depingitur. Quando autem pupilla latior e$t, & $piritus vi$orii faciliùs diffluunt, & lux diurna imper$ecta $pecierum noverca una cum ip$is ingrediens, illasque obruens plu$culum $uffocat. Quod de nocte non accidit cum lux illa omninò modica, nec tam vehemens, $ed admodum debilis ip$is obe$$e vix po$$it, undè latitudo pupillæ potiùs prode$t, quia plurium radiorum homogeneorum conos, à luce imperfecta valdè debili minùs infe$tos trajici permittit, & ita pictura ex multiplicum cono- rum $uperpo$itione $atis per$picua in retina di$ponitur. Quando autem pupilla ar- ctior & angu$tior e$t, plures $imilium radiorum coni excluduntur, & unà cum ip$is lux perfecta, quæ $pecies in a$pectum pro$erte debet, unde pictura haud $u$- ficienter illu$tris debitè percipi non pote$t. Sed hoc ip$um meliùs declarabitur infrà.

QUÆSTIO VI. Quare aliqui vident in tenebris & crepu$culo & pauca luce melius, quàm in pleno lumine, & alii contra?

PRæter cau$am laxioris aut arctioris pupillæ præcedenti quæ$tione explicatam alia e$t, cur aliqui in modico lumine meliùs cernunt, quàm in pleno & valdè illu$tri, & alii contra interdiu meliùs, quàm de nocte, ac in ob$curo, à partium ocularium $ub$tantia, quantitate & qualitate prognata: Nam ii, qui paucam humiditatem in humoribus obtinent, eandemque claram, mundamque: item corneam, aliasque tunicas diaphanas valdè per$picuas, non po$$unt ita bene videre de die, & in magna luce; quia lux vehementior & $ortior unà cum radiis objectorum $ubintrans multa $ua & illu$tri claritate ac nimio fulgore retinam occupat, & $pecies ibi depictas con- fundit, diluit & obliterat, ut rectè di$cerni non po$$int. Ideò tali ocularium partium compo$itione præditi luce modica velut crepu$culina & nocturna meliùs vident. [pa0141]SYNTAGMA II. CAPUT XV. Contra verò $i humiditas major & copio$ior in humoribus, eademque magis $pi$$a & immunda, præ$ertim $i glacialis debito auctior, $pi$$ior, acimmundior & tunica cotnea minùs per$picua $ive pellucida $it: accidit tunc, ut lux immodica atque vehe- mentior diurna $peciebus aliàs infe$ta ex talι partium ocularium con$titutione plus opacetur, & inumbretur, ac ita ejus vehementia corrigatur. Ideò ejusmodi parti- um ocularium compo$itione præditi meliùs cernunt de die, quàm de nocte, cum hic lux per $e debιlis etiam à partium plus occupantium con$titutione minùs efficax ad $pecιes luculenter detegendas efficitur.

QUÆSTIO VII. Cur ii, qui pupilla nigra prœditi $unt, $ub luce diurna clariùs vident, qui verò pupilla glauca, cœ$ia, aut aliàs fulgida in$tructi inter- diu non ita clarè, nocte verò meliùs cernunt?

D_Octi$$imus Thomas Willis de anima brut. part. 1. cap. 15._ Hujus rationem opi- Ratio Tho- mæ Wιllis. natur, quod pupilla nigra præditi $ub luce diurna clarιùs vident, utpotè in quan- tum oculo velut in camera pror$us atrata imago maximè per$picua reddιtur, noctu autem parum, aut vix omninò objecta dι$cernunt. E contra ob$ervamus, pupιlla cæ$ia, glauca, aut aliàs fulgida in$tructos, interdiu non ita clarè, noctu autem longè meliùs, quàm priores per$picere; quia nimirum color i$te pupillæ fulgidus oculi clau$trum velut cameram opticam nonnihil ιlluminat, propterea ut radιι pauciores etiam è tenebris illic collecti ιmaginem vi$ibilem con$tιtuant. Sic ille. Verùm ratio Ratio Wil- lis impro- batur. i$ta mihi probatur, quia $ulgidus ille color natura omninò $ortior luce $pecierum propria valdè debili, qua in oculum provehuntur, $peciebus infe$tus illas potiùs ex- tinguet, & deluet, quàm in a$pectum pro$eret. Omnis enim lux pura fortιor e$t, & coloratum admodum tenue, ut e$t in $peciebus, obliterat & diluit: Et omnis lux dι$- $imilis, quæ $pecies ip$as ab objectis non præ$cindit, nec unà cum ip$is indè profluit, $ed præcι$is modò $upervenit, iisdem officit, præ$ertim $i purior illιs fuerit. Alιter igi- tur opinari debet. Quocirca hanc rationem produco. Quod cau$a ιlla, quæ de- Alia ratio melior af- fertur. nigrat pupillas etiam nonnihil atret & obfu$cet humores ac tunicas, unde tales, qui immundos admodum humores nacti, ut præced, quæ$t. re$olutum, melιùs vιdebunt de die, quàm de nocte ob rationem ibi datam. Qui verò lucidioris alicujus coloris pupillas habent, argumentum præbent opinandi etιam humores & tunιcas maximè pellucidos mundosque obtinere: unde tales, ut præced. quæ$t. dictum, melιùs de nocte videbunt, quàm $ub luce diurna magis illu$tri.

QUÆSTIO VIII. Unde quidam homines noctu & per tenebras œquè ac interdiu & per lucem videre $olent?

NOcturnis quibusdam animalibus veluti noctuis, ve$pertilionibus, felibus, $orici- bus, muribus, gliribus ac aliis pluribus in nocturnis tenebris vi$um con$tare, vul- gò e$t comperti$$ιmum; in humano etiam genere quosdam $imili videndi acie do- natos e$$e, te$timonia $uadent probati$$ima. Sic de _Alexandro_ traditur, eum per te- Exempla eorum, qui in tenebris viderunt. nebras æquè ac lucem vidi$$e. Vi$um adeò acrem habui$$e dicitur _Galenus_, ut po$t $omnum patefactis repentè palpebris magnam antè oculos lucem crebrò viderit, ut ip$e de $e $cribit: _l. 7. Hιppoc. & Plat. Plac. c. 4. Plinius & Suetonius_ con$cribunt _Tιberio_ Cæ$ari eam fui$$e naturam, ut experge$actus noctu pauli$per haud alio modo, quàm luce clara contueretur omnia, paulatim tenebris $e$e obducentibus. _A$celpiodorus_ Philo$ophus in nocte lucerna nihil adjutus libros legebat. Idem $olemne $ibi ju- veni $ui$$e $cribit _Cardanus Conimbricen$es lib. 2. de Anim. cap. 7. quœ$t. 9._ narrant, civem quemdam Brigantinæ urbis $ua ætate noctu adeò clarè, accuratéque videre $o- litum, ut minuti$$ima quæque di$tingueret. _Thomas Willis de anima brut. part. 1._ [pa0142]FUNDAMENTUMI. PHYSICUM SEU NATURALE. _cap. 15._ $cribit $e novi$$e quemdam cerebro calidiori præditum, qui po$t uberio- rem vini genero$i potum in nocte atrata $ive profundis tenebris literas di$tinctè legere potuit: $imile e$t quod $cribit _Cornelius Gemma lιb. 8. Co$mocrιt. cap. 7._ novi$$e $e quemdam, qui noctu externo lumine non adhibito literas legebat- _Antonius Merandolus_ Medicus & Profe$$or Aquen$is _part. prior. theor. de $pιrit._ _oap. 3. narrat Joannem Leraud._ eruditum pharmacopolam _Saloni Petreæ_ ha- Exemplum memora- bile. bitantem $ibi te$tatum e$$e; $e ante aliquot annos per unum & alterum men- $em $ingulis noctibus talem pa$$um e$$e affectum, ur ab hora penè undecιma ad primam po$t mediam noctem, aut circiter, lumen ex propri@s oculis effun- deret, à quo totum cubiculum ita illuminaretur, ut ip$e quæcunque in cu- biculo continerentur, liberè po$$et intueri. Quo ca$u principio perterritus cum præceps ad lectum confugeret, & $e totum $ub $tragulis occultaret, non $olùm ibi eodem lumine proprium corpus & lintea illu$trata advertebat, $ed a- liquandò libros $ecum etiam includens, illos legebat. Atque id evidentiùs, & in longiùs tempus patiebatur, cum in latus $inι$trum lienem comprimendo de- cumberet, minus verò quando in dextrum.

Rari$$imum etiam circa vi$um in nocturnis tenebris exemplum $ubmi$it collectori- bus Ephem. German. D Alhardus Hermannus Cummius, prout refertur _in An. 1._ _Decur. 1. ob$erv. 42._ quod ita $e habet. Vir eruditus, qui cum ante duos circiter an- nos animum curis & laboribus fe$$um mu$ica recreaturus fides aptaret, una chorda- rum di$rupta oculum dextrum plaga dolorifica afflixit. Pro$picitur $tatim oculo læ- $o refrigerantibus ophthalmicis, quibus inflammationi imminenti obviam itur, ita ut nihil ampliùs timendum videatur. Nocte jam adulta ex $omno evigilans cuncta clarè, ac $i de die e$$et, videt, adeò ut & minimos picturarum & tapetum tractus ob- $ervaré, characteresque ex libro legere po$$et. Mιratur cau$am, læ$umque oculum claudit; hic den$æ ubique tenebræ: Sanum dum claudit; ubique lux clara. Incla- mat $ervum, jubetque apportari lumen, $ed $u$tinere non pote$t ob $plendidos ad mole$tiam u$que apparentes colores. Idem de die fit, $i modo $ol aliquantum $plen- det: undè coactus e$t oculum clau$um $emper firmare. Hoc Symptoma durabat per aliquot dies, indè $en$im evane$cebat. De flamma ex oculis erumpente, & illumi- nante literas memorabile exemplum referrur _Eph. Germ. cur. Decur. 1. An. 8. ob$. 28._ ubi quidam te$tatur, $e vidi$$e $ubitò ex oculis erumpere flammam in $ubjectam al- bam chartam, quæ adeò illuminabatur, ut adhuc i$tius luminis u$ura $cribere potue- rit duas integras lineas, antequam evane$ceret. Curio$um quoque e$t, quod de ocu- lo Virginis cujusdam cancro$o extra orbitam ob nimiam inflammationem acto re- fertur _Ephem. Germ. cur. Dec. 2. An. 6. ob$. 72._ quod cum punctum qua$i igneum in illo ob$ervatum fuerit, ut ex virgine exqui$itum, an non & noctu quoque vιderet ob- jecta oculis obver$antia, illa affirmaverit, adeò quidem, ut per fene$trarum occlu$io- nem ob$curata camera omnia in tenebro$is etiam angulis repo$ita accurati$$imè di- $cernere potuerit; id quod effecit, ut mater puellæ veneficii crimen imputa$$et, ni$i ob nimiam partis inflammationem hoc $æpè naturaliter evenire ad$truxi$$et medi- cus. Plura ejusmodi noctilucorum hominum exempla pa$$im apud Auctores occur- runt. Sed hic nunc cau$a quæritur.

Re$pondeo & dico, $icut $upra _Syntag. 1. cap. 6. erot. 5._ dixi, aliquibus animali- bus, veluti felibus, equis & canibus ex oculis fulgorem quemdam projici, qui ali- undè non proveniat, ni$i à copio$o $pirituum animalium confluxu ad iridem per nervos propagato, cujus emi$itiis radiis proximum aërem, & res in eo po$itas $ub- lu$trent, atque easdem $ic cernerc queant. Ita quoque accidere quibusdam ho- minibus pote$t. Unde $italis fulgor & $pirituo$um luminis Jubar quorundam o- culis $ive à natura inditum $it, aut aliquandò data cau$a $uperveniat; non $ecus ac dicta animalia per tenebras & in ob$curo vi$ibilia propinquiora con$picient. Quod etiam tantò efficaciùs probatur hujusmodi lumen emi$itium ab animalium $pirituumin ci- lia $ive iridem propagato confluxu provenire, quia clau$is in $omno palpebris $piri- tuum i$torum copιa ampliùs colligitur, & dum arctè nimium continentur, facilè $piri- t<_>9 efferve$cunt, & qua$i accenduntur, undè po$t $omnum repentè palpebris patefactis, quâ data porta ruunt, ignemq; intus conceptum radio$o tramite fulgoris in$tar proji- [pa0143]SYNTAGMA II. CAPUT XV. ciunt, itaque res obver$as; ut vi$u di$cerni po$$int aptè $ublu$trant; $icut _Galeno_ acei- dι$$e modò retuli, & pluribus aliis po$t $omnum contingere compertum e$t. Ineo, quem clari$$imus _D, Thomas Will{is}_ po$t vini genero$i potum in profundis tenebris litteras legere potui$$e, narrat, ratio manife$tior habetur; nam quia cerebro calidio- re præditus $cribitur, & deinde ex vini calidioris potu magis calefactus ex eodem cere- bro $pirituum jam calidiorum in uberiori copia & majori efferve$centia ad iridem propul$io fiebat; unde fortius lumen ejiciebat, itaque literas magis, ut legi perfacilè po$$ent, illu$trabat. Cujus exotici vi$us rationem $imiliter ip$e _Will{is}_ docti$$imè $ubnectens ait: _quod $piritus animales velut accen$i, adeóque ab irride; irradiantes_ _iubare in$ito medium illuminabant._

Deindein i$tiusmodi noctilucis hominibus non tantûm lumen i$tud emi$iti- Etiam or- gani vi$orii di$po$itio cau$ampræ- bere pote$t. um unica & $ola videtur e$$e cau$a, quare res $ublu$tratas in ob$curo actenebris cer- nant, $ed in$uperip$um organum vi$orium etiam taliter con$titutum e$$e debet, ut res perexiguo & modico lumine præditas, commodè tamen di$cernere po$$int Qualis autem huic effectui congruat ocularium partium con$titutio, ut ip$i $oli, & non alii eodem in medio tenebrico$o $imul con$tituti res ita $ublu$tratas cernant, ex præcedentibus quæ$tionibus velut 5. 6. & 7. intelligi pote$t. Undè e. gr. $i talis vi$us in ob$curo _Alexandro_ vel _Tiberio_ $emper fuit, utique mirum e$t; & dubio procul ab humorum puritate partiumque ocularium pelluciditate, & tenuitate (quæ ob victus melioris rationem, & ob corporis aliàs in viris principibus delicatè enutritis teneritu- dinem præter $pirituum uberiorem copiam etiam aptiorem videndi facultatem tri- buit) tale aliquod præ$idium additum fui$$e videtur.

QUÆSTIO IX. Cur propè lucidum $i corpus tenebro$um moveatur lucido motus tribuitur?

EXperientia perfacilis e$t, dum nocte ob$cura nubes ferunturin Au$trum, lunam- Ratio a$$i- gnatur. que prætergrediuntur, videbitur luna in Septentrionem ferri, & nubes $tare. Ra- tio hujus videtur primò quidem propter circumfu$as undique tenebras non po$$u- mus aliud corpus advocare in $ub$idιum, ut per comparationem ad illud digno$ca- mus, quodnam ex his moveatur; quia autem Luna ob $plendorem potentius obje- ctum potiùs oculum ad $e rapit, quàm nubes, quæ $unt corpus opacum; & tenebrico- $um, etiam potiùs illi motus tribuitur, quàm nubibus. Luna itaque lucidior cum magis moveat oculum; & connaturaliter obtutus defigatur in objectum potentius; judicamus potiùs lumen moveri quàm nubes. Quod $i tamen obtutum $eriò in ip- $as nubes defigamus, illa fallacia evane$cit. Deinde po$$et etiam dici, id oriri; quòd Alia ratio etiam in- dicatur. nubes majores appareant, quàm luna: ex duobus autem facilius judicamus, illüd mo- veri, quòd minus e$t, quàm quòd majus e$t.

QUÆSTIO X. Cur meliùs videmus de nocte, $ioculos juxta terram depona- mus, quàm $i $temus erecti?

RE$pondeo. Quantæcunque $int tenebræ nocturnæ, $olet tamen adhuc aliquid Circa ter- ram adhuc aliqua lux reflectitur. lucis à cœle$tium corporum veluti $tellarum fulgore demitti: quòd à corpore terræ opaco dum reflectitur, ver$us $uum principium; intenditur & multiplicatur: i$ta itaque inten$io cum non altè elevetur, $ed propè terram permaneat; oculus pro- indèillic po$itus per medium aliquantulum magis illu$tratum meliùs videre poterit, quàm $i altior $uper terram exi$tat. Con$tat deindè nebulo$os vapores quàm pluri- mos noctu vagari: vagantur autem ii non juxta terram ejus $uperficiem radentes, $ed paulò excel$iùs per aerem, idcircò eum magis caligino$um reddunt; ac ideò vi$ioni minùs idoneum.

[pa0144]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE QUÆSTIO XI. Cur optimè videmus ex ob$curo loco $eutenebr{is}?

RAtio e$t, quia dum locus e$t ob$curatus & tenebris circumfu$us corpora vi$ibilia Indicatur ratio. illu$trata emicanti$$imè per directiores, adeóque fortiores radios in retinam defe- runtur, cùm minùs lucis lateralis unà $imùlingredi po$$it, adeóque oculus præcιsè ad partem imaginis debitè informetur. Contrà dum excellenti aëris lumine per- funditur, juxta & $uper picturam in retina formatam etiam per laterales lucis radios oculus plus illu$tratur, cumque externum lumen aëris fortiùs $it $peciebus luculis, offu$cat ha$ce ac dιluit, ut minùs effulgere queant. Sic è profundis puteis etiam de die po$$umus $tellas in cœlo videre, quas tamen in lucido aëre con$tituti ob majoris luminis $olaris præ$entiam minimè $pectamus. Quia oculus in lucido aëre con$ti- tutus fortiter à diurno lumine collu$tratur, undè $tellarum debilior & tenuior collu- $tratio minimè præminere pote$t. Dum verò puteorum tenebris oculus circumfu- $us e$t, nullo lumineip$um obfu$cante ιn $e recepto, etiam quælibet tenuiter, radian- tia di$cernere valet. Sic etiam oculi quantò profundiores $unt, tantò $olent acutiùs Oculi pro- fundiores scutius cer- nunt. videre & qui eminentiores habent oculos dum minùs bellè vident, ut defectum $uble- vent, indicem digitum arctè contrahunt, utin ejus oculιs admota per$piciant. Un- dè ni$i myopia laborent, æquè fiunt per$picaces, ac$unt ii, qui profundioribus oculis à natura $unt præditi. Hocnempè proten$æ manus velamento quod $plendorem Quom odo eminentio- res oculi ju- ventur. arcet, atque aërem proximum ob$curum efficit, rerum picturas dι$tinctiùs vivaci- usque excipiunt. Sic quoque cum lucernam manu proferimus aut $olis radiis dire- ctè obver$i $tamus, etiam versùs lucernam aut radios $olιs manum inter oculum ac Cum ma- num obver- timus radiis directori- bus corpo- ris lumi- no$i. directam radiationem inter ponimus, ut valentιores radios, qui in retina imagines dιluerent, arcere, itaque di$tinctiùs videre po$$imus.

QUÆSTIO XII. Cur ex tenebr{is} confe$tim lucem tran$euntes videre nou po$$umus, & $imiliter dum ex lumine tenebr{as} $ubimus?

RE$pondeo. Ex luce tenebras $ubeuntes non videmus, quia $pecie lucis, quæ forti- ter vi$um movet adhuc imbuti $unt retinæ $piritus: quamdiu ergò non evanuerit illa $pecies, reliqua, in tenebris $eu modica luce debiliter radiantia, vel non videbun- tur, vel horum imagines oculis allap$æ cum $uper$tite ea lucis $pecie confundentur. Extenebris verò in lucem prodeuntes videre nequimus, eò quòd patulis nimiùm o- culis lucem excipere non valemus: $ed quoquo modo po$$umus, eos obvelamus: $i minùs non parùm dolemus. Ejus ratio e$t, quia in tenebris dilatata pupilla luci $u- bitò objecta copio$i$$imè ip$am admittit. Cum autem $it fortè vi$ibile, lædit vi$um. Præterea lux occur$u $uo cogit pupillam maximè è tenebris dilatatam corrugari: at repentina illa, & maxima corrugatio non pote$t non dolorem inferre. Ita _Diony$ius_ Tyrannus Siculus captivos $uos quos diu in loco ob$curi$$imo continuerat, in locum alium $plendidi$$imum educere $olitus, vi$um illis omninò de$truxit. Quocircà $ua- Cautela ne vi$us facilè lædatur. dendum e$t illis, qui è profundis caveis & è cellis in lucem prodeunt, nevi$um læ- dant, ut $en$im $candant, & conniventibus oculis; $ic enim non tam ample, lux $imul & $emel excipitur. Qui verò ex clara luce ob$curiora loca intrant ut $tatim in hi$ce obvia quæque per$piciant, paulò ante ingre$$um oculos claudant: $ic enim $pecies $piritibus infixa ab internis oculorum tenebris citi$$imè fugatur.

QUÆSTIO XIII. Undè radii, qui videntur ex facibus erumpere?

EXperientia communis e$t, dum palpebræ tanti$per connivent, videntur aliqui radιi lumino$i ex facibus erumpere, & ferè ad nos u$que pervenire; apertis autem [pa0145]SYNTAGMA II. CAPUT XVI. omnino oculis tales radii evane$cunt, ita ut ne ve$tigium quidem appareat. Quæri- tur hujus experientiæ ratio. Dico cum _Dechales opt. lib. 1. prop. 31._ id oriri ex ciliis, palpebræ enim nihil efficere po$$unt, ni$i quòd oculos ex parte claudant, vel quod e- tiam pupillæ admoveant cilia. Unde fit, ut dum palpebræ tanti$per connivent, cilia ita pupillæ applicentur, ut per reflexionem in ciliis factam videatur fax radios ad ocu- lum projicere, quæ igitur reflexio cum fiat in pilis nullam ferè latitudinem obtinenti- bus, nece$$arium e$t, ut fiat tantùm in longitudinem, hincradii i$ti comparent.

Aliundè tamen hujus phœnomeni cau$am derivat _Briggius in Ophthalmog. c. 3._ aitque ex humore à va$is lymphaticis $caturiente, qui tunicam corneam licet exi- gua copia continuò alluit, provenire: dum enim oculis penè occlu$is corpora lu- cida intuemur; vult humorem illum interfluum ver$us ciliorum fimbrias parum a$- $urgere ($icut aqua in va$e altiùs intume$cit, dum a va$is marginibus terminatur) quo pacto ait contingere, ut radii quidam ab hoc humore refringantur, prius- quam tunicam corneam attingant, indeque tam $ur$um in confinio $uperioris cilii, quàm deor$um in confinio inferioris detorqueantur. Verùm prior ratio data præplacet.

QUÆSTIO XIV. Unde $cintillatio provenire cen$etur?

STellas $cintillare tam fixas, quàm erraticas, licet non omnes incomperto e$t; Stellæ quæ- nam $cintil- lant & quæ non. cati$a tamen hujus $cintillationis plerosque latet. Sicinter erraticas (quamvis _Ari$toteles_ id non $entiat ut mox parebit) animadver$um e$t Venerem & Mercurium $cintillare tanti$per, Martem $ubob$curè, Jovem, Lunam & Saturnum minimè, fixas autem ferè omnes, præter eas, quæ in via lactea reperiuntur; item con$tat non om- nes $tellas $cintillantes eodem modo $uum lumen cri$pare ac evibrare; Majora $i- quidem & clariora $ydera magis $cintillant, Syrius prolιxiùs, Arcturus acutiùs, cor Scorpii celerius, quàm oculus Tauri, Venus cœlo $ereno auraque perfrigida conci- tati$$imè: deinde & cœlo $ereno cum $tellæ ejusmodi undulantes prope Horizon- tem exi$tunt, flantibus ventis & aëre perfrigido $cintillatio $emper major advertitur. Hujus nunc $cintillationis cau$a inquirenda e$t.

_Ari$toteles lib. 2. de cœlo cap. 8._ conjicit cau$am in vi$us imbecillitatem; ait enim: Ari$totelis $ententia de $cintillatio- ne $tella- rum. _Vi$us longè $e extendens ver$atur ob infirmitatem; quæ quidem forta$$is cau$a e$t, ut &_ _$tellæ fixæ mιcare, vagantes autem non micare videantur. Vagœ namque $lellæ $unt_ _propè; quare vi$us ${is}i compos adi$tas accedιt, ad fixas autem longè $e extenaens oblona-_ _gitudinem tremιt. Tremor autem ip$ius facit, ut hæc motio $tellœ ip$ius e$$e videa-_ _tur._ Hæc ille. _Cardanus de $ubtιl. lib. 3._ Ita docet. _Sed cur $cintιllare videntur_ Cardani $ententia. _a$tra? quoniam cœli $ub$t antia cum $it rari$$ιmaradii ad nos venientes $æpius, $ed ta-_ _men$emper ad perpendicularem franguntur, ob id cum aër moveatur, $icut capilli, in_ _$undo aquæ exi$tentes tremere videntur ob motum fluent{is} aquæ, ita illæ tituhare vi-_ _dentur. Hoc autem in luminibus dicitur $cintillare; $tellæ autem errantes, & luna_ _non $cintillant, quia robu$t{is} Viribus radii ad nos perveniunt. Sunt enim longè no-_ _b{is} fix{is} propiores. Indicio e$t $ic e$$e, quòd cum mag{is} $cintillant, & planetæ etiam_ _non $cintillare $oliti, ventum futurum prædicunt. Nam medius aër, qui e$t ιn $ab-_ _limi dum vehementiùs agitatur, efficit ut frequentιùs & mag{is} $cintillare vιdeantur._ _Mars verò cum $ubob$curus $it ac rubens & ip$e $cintillat; apud eos maximè qui debi-_ _liter cernunt. Nam & hoc juxta rationem convenit, quod qui debilius cernunt_ _$cintillare plus $tellas $ibi per$uadent, & c._ Ita Cardanus. Ex recentioribus _Briggi-_ _us Ophthalmog. cap. 3._ $cintillation em $tellarum ad$cribit reciproco motui pupillæ, quatenus hinc radii $tellæ laterales (qui à limbo exteriori tanquam totidem puncta lucida $ub angulo in$en$ibili proveniunt) nunc longiores nunc breviores appa- rent, & tremulo more vibrari ob$ervantur. Verùm nec _Ari$tot elis_ ratio, nec _Car-_ _dani_, nec alia qualiscunque à quoquam allata convincit docti$$imum _Plempium:_ quocirca ip$emet adhuc $e cau$am $tellarum $cintillationis inquirere, nec dare po$$e libere fatetur. Ego tamen ut hoc loco ad quæ$tionem re$pon- deamp.

[pa0146]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE

Sentio & dico primò cum _Dechales A$tron. lib. 5. propo. 27. quæ$t. 2._ Cau$am $cintilla- Vi$us im- becillitas non e$t cau$a $cin- tillationis $tellarum. tionis $tellarum non e$$e vi$um no$trum ad longinqua titubantem, ut voluιt _Ari$to-_ _teles, Cardanus_ & alii, quia vi$io imprimis non fit per extrami$$ionem ut patebit $ynt. 3. $equ. nec explicari quomodo titubatio illa contingat. Deindè con$tat quod majo- res quædam $tellæ nonnullis minoribus inquietiores $int, & è minoribus rur $us quæ- dam magis, quàm aliæ majores, tremulæ, cum tamen ad omnium a$pectum fati$cat oculorum acies æquali itineris longinquitate hebetata. Præterea pleræque $tellæ ex iis, quæ primæ magnitudinis vocantur nonnullis planetis ut Saturno & Jove appa- rent majores atque evidentiores; quo jureigitur dicitur ad illarum potiùs quàm ad horum a$pectum vi$us acumen obtundi. Denique fal$um e$t omnes fixas $cin- tillare, & omnes planetas non $cintillare; nam experientia con$tat eas $tellas, quæ viæ lacteæ in$ertæ $unt non cri$pare lumen $uum, Venerem tamen & Mercurium cri$pare; $icut & Solem ip$um _Ari$toteles_ loco citato, cum oritur, & occidit, tremulo motu cieri te$tatur. Atqui hoc ad dictorum planetarum motum re- ferri nequit. Cur enim Saturnus non contremat, $imiliter multò iis $uperior elatiorve? vera igitur $cintillationis ratio ab _Ari$totele_ & _Cardano_ non e$t al- lata.

Dico $ecundò, motum vaporum irrequietum dici po$$e cau$am aliquam $cintilla- Motus va- porum ali- qua cau$a dici pote$t. tionis. Probatur: quia $ic redditur ratio, cur propè Horizontem major $it $cintιlla- tio, quàm in aliqua altitudine $upra Horizontem. Secundo $i radius $olaris per fora- men aliquod transmi$$us ad magnam di$tantiam excipiatur, advertetur trepidatio. Tertio $ic videmus etiam in altioribus turribus cruces & $tellas deauratas à $ole illu- $tras lumen tantò magis tremulum vibrare, quantò aër propè terram vaporibus in- quietoribus repletus e$t. Verùm hæc cau$a a$$ignata non $ufficit ad explicandam u- niver$aliter omnem $tellarum $cintillationem, alioquin enim Mars, Jupiter & Satur- nusæquè $cintillare deberent. Nec etiam redditur ratio, cur nonnullæ acutiùs, aliæ verò longiùs $cintillent. Unde

Dico tertiò probabile videtur hanc $cintillationem $tellarum oriri à circumvolu- Circumvo- lutio $tella- rum circa proprium axem pro- babilior cau$a. tione earum circa proprium axem, ex quâ fit, ut alias atque alias partes angulo$as ad vi$um obvertant. Alii addunt in $ole & con$equenter fixis moutm $y$toles & dia$to- les, de quo videantur Recentiores A$tronomi.

QUÆSTIO XV. Unde nam irides $ive coronæ, quæ circa lucernas & candelas quan- doque ob$ervantur, proveniunt?

SOlent frequenter circum lucernas $ive ardentes candelas quædam irides in$tar Ha- lonum $eu coronarum, quæ aliàs majora $ydera in cœlo ambire videntur, $pectari. Quæ$tio jam inter Auctores e$t, undenam hujusmodi coronamentum proveniat; an ip$am flammam reverà ambiat: an verò $olùm in oculis hæc ludificatio contingat? prioris a$$erti rationes $unt: Quod poti$$imùm hæ coronæ appareant, dum aër e$t va- Rationes cur aeriva- pido ad$cri- bi po$$int coronæ hæ. pidus & valdè humidus, undè communiter etiam ex præcedente alias $iccitate, dum i$tiusmodi coronæ circa lampades advertuntur, humiditatís futuræ, vel potiùs jam præ$entis $ignum e$$e $olet. Et ita $entit Philo$ophus _lιb. 3. e Meteor. cap. 4._ dum coro- narias illas irides per hyemem flante Au$tro circa lucernas docet fieri tam ab aëris hu- miditate, quam a fuligine ea, quæ à flamma defluit, & cum aëre mi$cetur tunc enim, inquit, velut $peculum propter nigrorem fieri a$$olet. Ubivult quemadmodum itis cœle$tis in rorida nube velut $peculo $e o$tentit, ita hanc lucernariam exhiberi in hu- mido aëre, qualis e$t $pirante Au$tro. Cui accedens Annæus Seneca in vapido bal- neorum aëre easdem coronas apparere quoque atte$tatur.

Verùm alii è contra a$$erunt hujusmodi coronas tantùm in ip$is intuentium o- Alii ad$cri- $cribunt o- culis. culis efformari: & primò quidem, quod ii, qui $uffu$ionibus abnoxios habent ocu- los & a $omno recenter $urgunt, frequentιus hujusmodi iridis videant. Deinde [pa0147]SYNTAGMA II. CAPUT XVI. qui hujusmodi lucernas $pectant, $i oculos detergant, aut excutiant, eas ampliùs vide- renon po$$unt. Præterea in aêre nullo modo vapido, $ed rari$$imo, & valdè tenui eas adverti$$e dicunt. His ita relatis nihilominus

Exi$timo $tandum à parte _Ari$totel{is}_ & dicendum ejusmodi coronamenta non Veraeorum cau$a pro- fertur. oculis $olis ad$cribenda, $ed potiùs vapido aëri lucernas ambienti: quamvis non ne- gem aliquid humoris oculum ob$identis ad hoc ip$um præ$tandum juvare. Namíta $æpè adverti, dum aër valdè erat vapidus & cra$$us, præ$ertim hyemali tempore flanti- bus ventis meridionalibus, illas coronas magis luculenter comparui$$e. Quocirca in- dubitatum $ignum humiditatis in aëre mihi $emper compertum fuit. Licet etiam tunc oculos optimè detergerem, eo tempore nihilominùs, ut ante coronæ illæ nota- tæ fuerunt: Imò vitrum planum perpolitum valdè per$picuum, dum etiam oculo ut priùs mundato, ac perflexuram manus appo$itæ munito, ne humor adlaberetur, ad- hibui, nihilominus eodem tempore, quo a\~er valdè vapidus erat, luculenter easdem coronas adverti, quas alio tempore non potui. Item nebulo$o & vapido tempore expo$ita lucerna extra fene$tram, quàm cum deinde clau$o & ex $icciori conclavi per orbiculum vitreum valdè diaphanum a$pexi, coronamentum adverti, quòd deιnde in conclavi illo tenuioris auræ advertere minimè potui, &c. Quocirca benè licet mi- hi concludere, coronas illas vapido aëri, multumque humido poti$$imùm ad$cribi po$$e, non oculis.

CAPUT XVI. Di$$ertatio phy$ico-mathematica de gene$i, natur a & cau$is quo- rumlibet colorum ex $ententia Admodum Reverendi P. Honorati Fabri. S. I.

C’Oncludam præ$ens $yntagma curio$a enarratione $ententiæ docti$$imi _F a_- _brι_ decoloribus aliundè mihi ad petitum meum communicatæ, quæ cum $ingularis $it & ordinati$$imè in compendio explanata, iisdem verbis, u@ ab amica manu tran$cripta fuit, hic referam.

Judicium de coloribus Phy$ico-mathematicum. DEFINITIO Prima.

C_Olor e$t ter minus vi$ion{is} immediatus & extrin$ecus_. Explico. Illud enim ter- Color quid $it. minat vi$ionem, $cilicet objectivè, quod dicitur videri; quis autem neget colorem videri, ni$i cœcus? Dices coloratum propriè videri, non colorem. Re- $pondeo: colorem immediatè videri, mediatè verò coloratum, $eu illud, cui color ine$t. Dixietiam (_terminus extrin$ecus_) quia vi$ionem intrin$ecè terminatip$a affectio impre$$a oculo, non autem color. In$tas. Hæc definitio convenit etiam luci & lu- mini, ergò non $oli colori. Re$pondeo fieri non pote$t, lumen ad oculum appelli, Quid per colorem intelligeni dum. ni$i tali vel tali modo, $eu modificatione, quam unicam modificationem color $uprà lumen concedit. Hιnc quoties cunque audies à nobis colorem dici, intellige tantùm id, quod immediatè vi$ionem extra terminat, non quomodocunque, $ed $ub certa modificatione; quæ modificatio cum $oli colori, non luci competat, etiam hæc defi- nitio $oli colorinon luci competet. Quippe una lux e$t color multiplex.

DEFINITIO Secunda.

_Color in actu primo e$t illavis, quœ objecto ine$t, quœ colorem in actu $ecundo efficit_. Color in a- ctu primo vel actu $e- cundo quid $it. _Color verò in actu $ecundo, e$t_ illa per$picui motio, de qua procedit definitio Philo$o- phi $ive e$t _luminis modificatio, actus, energia_, $ive actu terminet vi$ionem, $ive ter- minarepo$$it. V. G. de nocte paries albus habet colorem in actu primo, id e$t vim il- lam, quæ luminis appul$u illam modificationem facit, non tamen e$t color in actu $ecundo, qui nece$$ariò luminis præ$entiam de$iderat.

[pa0148]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. DEFINITIO Tertia.

_Videre e$t $entire affectionem oculo impre $$am_: videre enim e$tidem ac $entire, Videre quid $it. $entire autem tale objectum.

AXIOMA I.

Ille color tantum ponendus e$t, quem oculus dari evincit.

AXIOMA II.

Eadem cau$a eundem effectum in eodem $ubjecto producit $emper, $i $it eadem applicatio, dιfpo$itio &c.

HYPOTHESIS I.

Per diver$am radiorum luminis reflexionem & refractionem diver$i colores ge- nerantur. In pri$mate vitreo $eu trigono res e$t clari$$ima.

HYPOTHESIS Il.

Albus color plus luminis reflectit, vel emittit, quàm color ullus alius. Sic deal- bantur parietes in ob$curis conclavibus, ut plus luminis reflectant.

PROPOSITIONES. PROPOSITIO I.

_Datur color_. Quis enim oculatus hoc ne$ciat?

PROPOSITIO. II.

_Color in a ctu primo di$ting uitur realiter à lumine_. Demon$tratur. Quia color in actu primo e$t etiam $ine lumine V. G. de nocte. ergo &c.

PROPOSITIO III.

_Color in actu $ecundo di$ting uitur $altem modaliter à lumine_. Quia licet idem $it ejusdem lucis appul$us; diver$us color in actu $ecundo e$$e pote$t V. G. licet idem lu- men purpuræ illabatur, & lacti, diver$us tamen color e$t; igitur $altem modaliter à lumine di$tinguitur.

PROPOSITIO. IV.

_Color in actu primo di$tinguitur à colore in actu $ecundo_. Demon$tratur, quia ab$ente lumine e$t adhuc color in actu primo: $ed tunc non e$t colorin actu $ecundo ut patet. Ergò di$tinguitur, cum unum po$$it e$$e ab$ente altero.

PROPOSITIO V.

_Color corpor{is} lucidi e$t ip$a lux modificata_. Demon$tratur. Fru$trà enim affin- Color cor- poris lucidi quid $it. gitur, quicquid aliud ponitur, cum ip$a lux hoc munere defungi queat. Præterea ille tantùm color ponendus e$t, quem oculus dari evincit per axioma I. oculus autem $eu vi$us non evincit dari colorem à luce modificata di$tinctum in corpore lucido, ut pa- tet. Quod $i tamen a$$eras dari colorem à luce di$tinctum in corpore lucido po$i- tivè proba, quod po$itivè a$$eris.

PROPOSITIO. VI.

_Hœc modificatio e$t tantum tal{is}, & tal{is} partim lut{is} di$po$itio, $itus conjugatio_ Modificatio quid $it. _&c._ Nam nihil aliud præter figmentum dιcl pote$t. Propo$itionem $ic explico: Nam partes lucidæ vel $unt continuæ, hoc e$t nullis umbris interruptæ, vel non $unt conti- nuæ? $icontinuæ; ecce tibi primam modificationem, eamque $implici$$imam, quæ albitudinem $eu candorem facit. Si $ecundum; apparebit jam alius color pro diver- $a lucis & umbræ conjugatione, quæ propè innumera e$t. Quæ autem conjugationes certos quosque colores efficiant, declarabitur in decur$u. Nunc quid $it illa combi- [pa0149]SYNTAGMA II. CAPUT XVI. natio & conjugatio hic $pecta velut in rudi tabula. Si plus umbræ quàm lucis, erit ni- Quid com- binatio $ive conjugatio. ger; $i tot umbræ quot partes lucis, erit color ruber vel ro$eus. Si $ingulis partibus lucis gemina umbra adjaceat, erit cœruleus: & $ic deinceps. Vιdes hic primam, $e- cundam, tertiam, & quartam combinationem.

PROPOSITIO VII.

Hinc tot $unt diver$i colores, quot $unt luc{is} & l{is}min{is} modificationes & conjuga- tiones. Patet ex antecedentibus.

PROPOSITIO. VIII.

_Colores enim $unt ut Numeri:_ Quæ e$t expre$$a mens _Ari$tote l{ιs} lib. de $en$u & $en_- _$ibili cap. 3_. Quam colorum proportionem in hac hypothe$i $ic explico. Nempè vel radii $unt puri, hoc e$t continui; vel puræ $unt tenebræ, id e$t umbra continua. Ec- ce duos extremos colorum terminos, eosque $implici$$imos. Primus hoc numero fracto $ignetur {1/0} alter {0/1} character $upremus luci, inferior umbræ tribuatur. In primo habetur totum lucis, nihil umbræ; in altero totum umbræ, nihil lucis; Jam verò $i character $uperior $it unitas fiet progre$$io in hunc modum. {1/0} {1/1} {1/2} &c. Si fit dualιtas; fiet in hunc modum. {2/0} {2/1} {2/3} &c. Si fit trinitas; fiet $ic {3/1} {3/2} {3/4} &c. Ex hoc patet, quamli- bet progre$$ionem produci po$$e in infinitum. Quæ autem $ingulιs coloribus con- jugatio competat, dicetur infrà.

PROPOSITIO IX.

_Albus color dicit continuationem radiorum lumin{is}_. Demon$tratur. Hicco- Albus co- lor quomo- do fiat. lor enim dicit aliquam radiorum conjugationem per progre$$ionem $extam; $ed non dicit radios umbris temperatos, aut di$gregatos per eandem propo$itionem. Igitur dicit radios puros & continuos. Deinde color albus e$t color $implex, non mixtus; igitur vel dicit umbram continuam, vel lumen continuum; $i enim dicat radios umbellis interpunctos, aut temperatos, jam mixtus color e$t: atqui non dicit umbram continuam, hoc enim dici non pote$t, igitur dicit lumen continuum. Et hæc e$t mens _Ari$totel{is} lib. de $en. & $en$ib. cap. 3_. ubi habet album & nigrum e$$e colores extremos in corporibus, ut lumen & tenebræ; alios verò ex his $ecundùm numeros mi$ceri. Vide textum. Igitur cum $uprà demon$tratum $it, colorem corporis lucidi e$$e ip$um lumen modιficatum, atque adeò tot e$$e colores diver$os, quot $unt luminis modificationes & conjugationes; illa certè conjugatio album co- lorem facit, quæ plus luminis dicit; $ed radii continui plus luminis important quàm di$tracti, & umbris interrupti: igitur luminis & lucis continuitas album colorem con$tituit.

PROPOSITIO X.

_Radiι continui inten$iores illu$triorem albedinem, remi$$iores minùs vegetam effi_- _ciunt_. Res clari$$ima habetur in analogia: cogita appul$os in oculum radios e$$e qua- $i totidem mi$$ilia $picula, quæ retinæ portionem aliquam configant; $tatim videbis hunc effectum: nam vel plagæ $unt continuæ, ita ut nullum punctum retinæ $uper- $it à vulnere in quod non $ingulare cadat aliquod $piculum; vel plagæ erunt rariores, ita ut $int di$creta vulnera, nempe per partes intactas & illæ$as: prima con$ideratio fa- cit vi$ionem exten$am, $ecundam minùs exten$am. Item con$iderari po$$unt Lucis radii vel $picula, quatenus altiùs penetrant, & vehementiùs vulnerant, vel minùs pe- netrant, & vulnerant, & $ecundùm hanc con$iderationem faciunt vi$ionem magis vel minùs inten$am. Certè non pote$t negari, quod major vis luminis appul$i oculo, majorem affectionem oculo, imprimat inten$ivè non exten$ivè: igitur magis $enti- tur, hoc e$t, peractum vi$ionem inten$iorem: $ed hoc e$t objectum videri illu$trius, id e$t albitudinem illu$triorem; igitur inten$iones radii continui illu$triorem albitu- dinis $pecierum in oculo depingunt.

PROPOSITIO XI.

_Hinc albitudo maximè illu$tr{is} vi$um per$tringit, di$gregat, & malè afficit_. Ra- tio patet ex dictis, quia cum multum luminis importet tam inten$ivum quàm ex- [pa0150]FUNDAMENTUMI. PHYSICUM SEU NATURALE. ten$ivum; majorem haud dubiè motum oculo imprimit per axiom. 2. (_motum rare_- Quomodo album vi. $um di$gre- get. _faction{is} intellige; hic enim Auctor omnium $en$uum operationes per rarefactionem_ _rationabiliter valdè & puchrè explicat_) ex quo motu nece$$ariò $equitur re$olutio (nullus enim motus otio$us e$t) atqui re$olutio & divi$io partium organum vivens malè afficit; e$t enim coloris & corruptionis principium: hinc dum $e tam malè affi- ci $entit, haud dubiè per$tringitur, contrahitur, vexatur, di$gregatur.

Solvitur hinc Veterum illud diverbium: Album e$t di$gregativum visûs: intelli- gitur undenam illis, qui diu per nives iter faciunt, maximè $ereno cœlo per$tringan- tur & habe$cant oculi. Habetur, quare gentes Hyperboreæ, quæ æternis nivibus qua- $i con$epultæ vivunt, debiliorem oculorum aciem habeant: & cætera plurima, quæ hîc omitto.

PROPOSITIO XII.

_Objectum, quod $ub angulo acutiore videtur, per radios mag{is} continuos videtur_. Sit enim oculus in T. objectum b a vi$um $ub angulo a Tb. a$$umantur quinque ra- dii verb gratia h T, C T, D T, K T, a T. removeatur idem objectum in NI, videtur in angulo h T E & perinde $e habent illi radii, atque $i continerentur, intra $egmentum KC: igitur in b a $unt di$tracti in K C contracti; igitur magis continui.

T A B K U C I N E H

Hinc objectum $ubflavum aut cinereum e$t, dum cominus album e$$e videtur, ut prærupta illa $axa in montibus calvis. Ratio, quia eminùs videntur $ub angulo a- cutiore, igitur per radios minùs interruptos, & magis continuos _per Prop. XII_. Sed quod per radios magis continuos videtur magis album videtur _per Prop. IX_. ergò. Mars unde de nocte ru- beat, lucis obortu pal- lea@. Confirmat hoc Phænomenon ♂, quod de nocte rubore accen$um primæ lucis obor- tu, qua$i timore palleret, apparet candidum. Nempe Mars de nocte per laxiorem & valdè explicatam oculi pupillam immittit radios; dιluculo verò per contractiorem; contrahιtur enim pupilla lucis a$pectu, quæ de nocte valdè explicatur. Hinc Mars de nocte videtur $ub majori angulo, diluculo $ub minore. Hinc minor etiam videtur di- luculo; igitur per radios contractiores & magis continuos, igitur albus apparet.

PROPOSITIO XIII.

_Si$uperficies corpor{is} ex $phœrulis velglobulis minuti$$imis con$tet, corpus illud erit_ _album;_ nempè reflectet radios continuos; igitur erit album _per Prop. IX._ probatur ante- cedens. Nullum erit punctum $eu nullus globulus planæ $uperficiei, à quo ad quodli- bet punctum medii radius non reflectatur, igitur ad omnia medii puncta, igitur radi- os continuos reflectit.

PROPOSITIO XIV.

_O$tenditur quare $puma alba $it:_ cum enim $puma ex globulis tota vel $phærulis Quare $pu- ma albeat. componatur ut per$picuum e$t; & cum illud corpus $it album, quod ex globulis minutis con$tat _per Propo$. XIII_ Spumam certè albe$cere nece$$e e$t. Hinc $puma can- didior quo minores bullæ, tum enim reflectit radios magis continuos. Hinc liquor quantumvis nigerrimi colorιs, dum in $pumam abit albe$cit. Luculentum exem- [pa0151]SYNTAGMA II. CAPUT XVI. plum habes in atramento, quod dum agitas in vitro, videbis $upernatare $pumam candιdam Idem dico de $puma $anguinis vini &c. ubi verò in $puma bullæ majores $unt, minus candorιs habent. Ratio patet ex dictis.

Ex his principiis explicatis candorem nivis, cygni, farinæ, cretæ, marmoris, gla- ciei tritæ, ceru$$æ, ceræ virgineæ, $acchari, argenti, verbo omnium, quæ natura vel ars pinxit candida, colorem explicabis; quæ cum _Fabri_ latè diducat, unum tantùm ex- emplum de lacte (ut meo calamo ablactem ip$ius exuberantem $tylum) proponam breviter, cujus veritatem veluna The$tylis, quæ pro$perat ubera vaccis, te$tabitur, dum videt in $uo coägulo lac omne conglobari in $phærulam, dum in butyrum conden$a- ri incipit.

Lactis candor ad eadem principia pertinet: $unt enim innumeri globuli qui de- Lac unde candeat. inde concre$cunt in butyrum: Hinc $erum concretum nullo modo albe$cit, albe$cιt autem lac, quia in illa percolatione, quæ fit in $pongio$a mammarum $ub$tantia in $phærulas, iterum concre$cit $anguis, in quem albe$centis chyli $ub$tantia qua$i $ectis $phæris nova re$olutione abierat.

Corollarium Phy$ico-morale.

E$tigitur juxta jacta principia Albor $eu candor nihil aliud, ni$i radiorum appul- $orum vellucis incidentis continuitas, quàm nulla umbra vel interrumpat, aut a$pe- ret; è contrario nigror nihil aliud, quàm objectum paucis aut nullis radiis & multis umbris horridum & deformatum. Hujus mentis & $ententiæ videntur fui$$e SS. _Igna_- Doctrina morales. _tius & Nobertus_. Hic enim a$$ump$it ve$tem, quàm nulla ne\’q; fraudis, neq; doli, nec invidiæ vel malitiæ ullius labes aut umbra in$iceret, hoc e$t albam $eu candidam, ut vel $ic doceret $equaces $uos candorem animi; qui certè in moralibus & a$ceticιs nihil e$t aliud, quàm animusinteger, $celerisq; purus, & ab omniumbra remoti$$imus. Ille ve- $tem paucis radiis, multis umbris tri$tem, & horridam, hoc e$t nigram, ut vel $ic doce- ret virtutem, & $cientiam non inveniri in lunæ aut $olis in$ulis, vel in terra $uaviter vi- ventium.

DE NIGRORE. PROPOSITIO. XV.

N_Igror po$itivus dicit paucorum & rariorum radiorum appul$um:_ Numerus radio- Nigrorquo- modo fiat. rum, quι $ufficiunt, ut umbram inducant, aut nigredinem, certè definiri non pote$t. Hoc tamen certò dici pote$t, $i longè plures $int umbellæ, quàm radii, nigro- rem po$itivum faciunt: & hic e$t nigror po$itivus in actu $ecundo, qui in tali radio- rum & umbellarum conjugatione con$i$tit.

Dixi nigror po$itivus: Duplex enim e$t niger color: po$itivus & negativus. Ne- Nigror du- plex po$iti- vus & nega- tivus. gativus e$t à quo nullum pror$us lumen ad oculum vel reflectιtur vel emittitur: Po$i- tivus à quo pauci radii, aliqui tamen $ed valdè rari ad oculum perveniunt. Privati- vus duplex e$t: alter qui dicit ab$entiam non luminis modò, verùm etiam corporis lucidi: $ic noctu omnia videntur atra. Alter qui non dicit ab$entiam corporis lucidi, $ed tantùm luminis reflexi. Sic alta vorago nigrorem præfert etiam de die, quia nihil pror$us luminis reflectit.

PROPOSITIO. XVI.

_Privativus vel negativus Nigror uon e$t propriè color, $ed tantùm abu$ivè:_ color enim propriè e$t, qui videtur, videtur autem, qui oculum afficit; $ed privativus vel negativus oculum non afficit, cum id $olius luminis aut $impliciter, aut modificati officium $it: ergo &c.

PROPOSITIO XVII.

_Quò minus lumin{is} e$t, eò plus nigrior{is} & oppo$itionis cum albore e$t._ patet: Nam albor qui totum luminis dicit, & nihil umbræ, dicit continuitatem radiorum: nigror privativus, qui nihil luminis dicit, tum lumen, tum continuitatem negat; igitur quò minus luminis e$t, major erit negatio tum luminis, tum continuitatis.

[pa0152]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE PROPOSITIO XVIII.

_Duæ $unt cau$æ nigroris po$itivi. Altera e$t in objecto, altera extra objectum._ Duæ cau$æ funt nigro- ris po$itivi. In objecto e$t talis objecti $tatus, ratione cujus paucos radios ad oculum remittit, licet plures appellant aut incidant. Extra objectum e$tillud, quod facit ne plures radii à lucido ad objectum perveniat. Hæc clara $unt. Hinc cavitates, hiatus, & fora- mina atrum colorem proferunt, quoniam nec multum lucis eò $ubiri poteft, ac pro- indè parùm indè reflectitur.

PROPOSITIO. XIX.

_Corpus perfectè lævig atum ad idem oculi punctum unum tantùm radium reflectit._ Suppono hic angulum reflexioris e$$e æqualem angulo incidentiæ. Hoc pofito quòd nemo negat, $ic demon$tratur propo$itio. Sit enim BF planum perfectè læviga- tum. Sit lux in puncto A, oculus $it in H. Sit radius reflexus DH, ita ut anguli AD B & H D F æquales $int. Dico quod nullus alius radius productus ab A reflectatur ad H, modo planum B F perfectè $it lævigatum. Sit enim quivis alius radius inciden- tiæ v.g. A C. Dico angulum A C B e$$e majorem angulo A D B: e$t enim exterior triangulo A D C, igitur po$ito angulo reflexionis æquali $cilicet A CI, nunquam ra- A I H G B C D E F dius C I, reflexus perveniet in H, nec concurret unquam cum D H; $ed potiùs magis ab eo di$trahetur, quò ulteriùs producitur. Idem dico de omnibus aliis radiis directis incidentibus inter B D. Proportione $ervata di$curre de minùs perfectè lævigatis.

PROPOSITIO. XX.

_Corpus cujus $uperficies $tri{is} & denticul{is} a$perata e$t ad idem oculi punctum pau-_ _cos radios reflectit:_ $it enim $uperficies OCZEXGI $uis denticulis di$tincta & a$perata; $it corpus lucidum in A. Sit oculus in T. In diver$a plana hujus $uperficiei cadant ra- dii à puncto A v.g. A B, A N, A I, A K, A P, A H. Itaque A B reflectetur in B M: AN reflectetur in NS. AD reflectetur in DL, AK in KR, AP in PQ. unicus AH reflecte- tur in oculum T. Idem dic fi $uperficies ex minoribus longè denticulis con$tet, $triis vel fif$uris.

M A S R T L I O H G P X K E D Z N C B O

Pater ex his, cur aquæ $uperficies extra punctum reflexionis videatur nigra. Item Quare om- nia lævig ta appareant nigra. quare marmor & argentum benè lævigatum nigricent, imò fermè lævigata omnia: quia nimirum lævia paucos radios ad eundem oculum reflectunt.

[pa0153]SYNTAGMA II. CAPUT XVI. PROPOSITIO XXI.

_Humor a$per$us cuncta fermè denigrat._ Ratio: cum enim cavitates $uperficiei Cur Humo@ a$per$us de- nigret. compleat, inde complanatur $uperficies, igitur pauci radii ad eundem oculum refle- ctuntur, hincnigror. Hincalbicans planities æ$tivo colore u$ta, & benè $icca ingru- entis imbris humore a$per$a albam in nigram commutat.

Juxta hæc principia explicantur omnia, quæ nigra $unt:cur enim carbones, pul- vis $ulphureus, atramentum, ferrum, fuligo, pix, nigra $int, e$t, quia vel lævigata ni- mium, vel a$pera & multis rugarum $triis $unt excavata. Unum exemplum tantùm re$olvo, nempe atramentum omnibus, qui tractant litteras, familiare. Atramentum igitur nigrum e$t, quia per dilutlonem ex querneis gallis $triata & acuminata corpu- $cula educuntur, quæ nigrorem conciliant; imò indè ip$i, cui hoc familiare e$t, uta- quam denigret ob eandem cau$am.

Corollarium Phy$ico-morale.

Intelligitur ex his nigri & albi coloris character, qui hic e$t {1/0} {0/1} po$ito quod pri- Documen- tum mora- le de famæ denigtatid- ne. mus & $upremus luci, $ecundus & inferior umbræ conveniat. E$t hoc antiquorum fententia, qui quid aliud illa loquendi formula (Alicujus famam denigrare) vole- bant? quam de aliquo negare lucem nominis & $plendoris. Quæ negatio $i non e$t profecta ex livente & torya invidia, $altem ex aliis morum $copulis, rugis, $triis, ca- vernis & deformitatibus $ump$it initium. Sicut ergò in no$tra hypothe$i nigror in a- ctu primo de$umitur ex $tatu illo objecti, ratione cujus pauci radii reflectuntur ad ocu- lum, qui $tatuis oritur vel à $uperficie lævigata, vel a$perata, vel a partibus $triatis, vel ab humore, qui refractionem impedit; ita famæ denigratio $emper ab aliqua a$peritate de$umit originem. Quid clariùs?

DE RUBORE

Rubor color inter album & nigrum medius e$t, hoc e$t, æqualiter ab extremis coloribus di$tat: quis enim alius color hunc medium locum tenet?

PROPOSITIO XXII.

_Rubor ex albore & nigrore componitur per additionem, non verò per multiplicatio-_ Rubor un- de fiat. _nem_. Sintenim characteres albi & nigri {1/3} {0/1} $i fiat compo$itio per multiplicationem, ratio compo$ita erit {0/0} quod dici non pote$t, aliàs nihil e$$et luminis & nihil umbræ; $in autem fiat per additionem, ratio compo$ita erit {1/1} quæ e$t omnium $implici$$ima & proportionati$$ima. Igitur cum rubor di$tet æ qualiter ab extremis, etiam æquali- ter de utroque participiat, igitur tantum luminis dicit ab albo, quantum umbræ à nigro: igitur ejus character e$t{1/1}.

PROPOSITIO. XXIII.

_Hinc rubor alternos dicit cum umbr{is} radios._ Ita ut radio $uccedat umbra, & huic Quid rubot in actu $e- cundo vet primo. radius: atque ita deinceps per alternas vices. Itaque rubor in actu $ecundo _e$t lumen_ _ita modificatum, ut alier nos cum umbr{is} habeat radios._ In actu verò primo _E$t talu_ _corporis $lat us, vi cujus alterniradi@r efle ctuntur velrefring untur._

PROPOSITIO XXIV.

Siradii continui $ive refle xi $ive directi in tale medium cadant, quod alternos qua$i radios $i$tat, corpus illud undè profecti vel reflexi $unt rad@i, videbitur rubrum. _Patet_ per propo$. XXIII.

Ex his omnia rubentia facilè explicantur, candida flamma, fi fumus accedat, ru- bet, Sol in nebula, Mars de nocte, Luna in nubibus, carbo accen$us & plura alia ru- benr, quia umbræ & radii ex his objectis alternatim inciduntin oculos, ut patet _per_ _propo$. XXIII._ Huc etiam reducitur rubor $anguis, florum, ro$arum, iridis, verbo omni- um rubrorum.

Corollarium Phy$ico-morale.

Unde quæ$o erube$cant homines? qui rubor juxta Ethicos virtutis color e$t; Morale de erube$cen- tia. nunquid quia à luce $ua tinguntur, hoc e$t laudantur immodicè, vel quia tanguntur [pa0154]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE ab umbra, hoce$t, vituperantur ob vitia? Siergò in Ethicis rubor mi$cetur ex luce & umbra, hoc e$t laude, & vituperatio quidni in phy$icis? cum natura, uti omnium, $ic etiam virtutis mater e$t.

De flavo, cœruleo & viridi Colore.

Inter album & rubrum colorem flavus intercedit, & ab extremis his duobus di- Flavus co- lor quomo- do fiat. $tat æqualiter.

PROPOSITIO. XXV.

_Hinc flavi color{is} character facilè haberipote$t_: Sit enim character albi {1/0} & rubri Color cœ- ruleus uti fiat. {Y/T} componatur uterque per additionem habebitur {2/1} hic e$t character flavi, in quo $in- gulis umbris duo radii re$pondent.

PROPOSITIO. XXVI.

_Cœrule{us} color inter nigrum & rubrum medi{us} e$t: & pote$t facilè haberi ej{us} chara_- Color viri- dis unde fiat. _cter_: e$t enim {1/2} nempè proportio inæqualitatis in qua $ingulis radiis binæ umbræ re- $pondent: hinc ut e$t fla vus ad album, ita cœruleus ad nigrum.

PROPOSITIO XXVII.

_Viridis color exflavo & cœruleo componitur:_ Hinc etiam habetur viriditatis cha- racter. Sit enim character flavi {1/2} itemque cœrulei {2/1}, componatur uterque per addi- tionem, eo modo, quo dictum $upra, character ex utroque compo$i@@s erit {2/3}. Ettalis e$t viridis coloris character, qui character magis e$t mixtus, quàm character flavi & cœrulei. Nempe flavus mixtus e$t ex albo $emel & rubeo $emel, vel ex albo bis, & ni- gro $emel, ut patet. Cœruleus verò ex rubro & nigro, vel ex nigro bis & albo $emel. At viridis mixtus e$t ex flavo & cœruleo $emel, vel ex albo rubro, & cœruleo $emel & c. pater certè major mixtio.

Collige hinc quod color viridis in actu primo $it talis corporis $tatus, ratione cu- Color viri- dis in actu primo vel $ecundo quid $it. jus radii $ic reflectuntur, ut trinis punctis reflectentibus, trina non reflectentia $ucce- dant. Item in actu $ecundo e$t talis luminis modi$icatio, in qua po$t tres umbras tres radii appareant. Ex his habemus, quid dicendum deomnibus coloribus, quid $cilicet dicant in actu primo, quid in actu $ecundo. Sictoto libro explicat _Fabri_ omnia co- lorata flores & c.

SCHOLION.

Hæcaut vera $unt: vel $i minus, quæ in$ignior aut doctior de coloribus pote$t excogitarifictio?

Solvuntur quædam argumenta contra $ententiam allatam.

Objicies I. Si veri colores à lumine non di$tinguantur, non e$$ent ita fixi: $ed pro di- Objectio- nes. ver$o lucis a$pectu mutarentur. Re$pondeo ideò e$$e fixos, quia cau$a illorum e$t fixa I. nempècolor in actu primo. Patet hoc in pri$mate vitreo, ubicolores $emper iidem, $i in eodem $itu $emper teneatur.

II Objicies II. Lux e$t qualitas cœle$tis contrario carens, quod tamen colori non II. competit; albedini enim nigredo e$t contraria. Re$pondeo albedo in hac $ententia e$t multum luminis, nigredo e$t parùm luminis; $ed parùm & multùm luminis tam $unt contraria, quàm color & frigus.

III Objicies III. Sicolor e$$etip$um lumen, nigror qui lucis expers e$t, nihil e$$et a- III. liud quàm lucis privatio, quod à communi $en$u abhorret. Re$pondeo nigror qui omnis lucis expers e$t; hoc e$t nigror privativus non e$t propriè color ni$i abu$ivè, ut dixi $uprà _Prop. XVI._ At verò nigror ille, quem videmus, color e$t; nec enim e$t mera lucis privatio, $ed tantùm parùm luminis dicit.

IV Objicies IV. Silumen & color idem e$$ent, omnes colores e$$ent, $ub eadem in- IV. fima $pecie, $ed quis dialecticus ne$cit album $pecie differre à flavo, vel rubeo. Re- $pondeo leve totum e$t, qualia $i mille rotes, $ententiam no$tram non obvertes. Nam licet lumen ut $ic $it $ub una $pecie atoma, quatenus tamen dicit diver$as conjugatio- [pa0155]SYNTAGMA II. CAPUT XVI. nes & modificationes in diver$is objectis $pecie differt. Ethæc diver$a modificatio color e$t. Ecce quot colorum $pecies!

Objicies V. De nocte color e$t, & tamen non e$t lumen, igitur lumen à colore di- V. $tinguitur. Re$pondeo di$tinguo antecedens: Noctu e$t color in actu primo conce- do, in actu $ecundo, nego. Di$tinctio jam $uprà e$t explicata. Itaque color in actu $e- cundo non di$tin guitur à lumine modificato. Nam $ive radii directi à corpore luci- do profecti $ub tali conjugatione vel modificatione oculo incidunt, $ive refracti: $ive reflexi: certè perinde e$t; nam eadem cau$a producit eundem effectum. Atque hæc e$t $ententia docti$$imi _Fabri_ de coloribus, $uper qua amicus, qui eam ad metran$cri- p$it, meum requi$ivit judicium, quod $ubjicio.

Cri$is $ive judicium de hac Fabri $ententia.

Sententiam hactenus relatam doctè admodum & ingeniosè confictam, $ed minùs in veritate fundatam cen$eo. Nam

Primò. Nimis amplè a$$eritur color in actu primo, quod $it illa vis, quæ objecto I. ine$t, qua calorem in actu $ecundo efficit, $ive quod $it illa vis, quæ lumirus appul$u illã modificationem facit, unde admitti debet colorem in actu primo fui$$e jam ante- quam lux fuit creata; & $i lux nunquam fui$$et creata, tamen color jam e$$et, quod certè nimis amplè & gratis a$$eritur. Sicut à pari dici po$$et me in actu primo jam e$$e Con$tantinopoli aut in concavo lunæ, quo nunquam $um venturus, cum ibi $it vis & di$po$itio me recipiendi: item dici po$$et in aqua frigidi$$ima e$$e calorem in actu primo, quiaibi e$t vis, quæ ignis appul$u illam modi$icationem coloris in actu $ecun- do pote$t efficere; quod certè nimis laxè dicitur.

Secundo umbra ut e$t umbra, veldicit adhucaliquid lucis, vel nihil dicit lucis! Si II. primum: facta igitur qualicunque conjugatione lucis cum umbra, erit po$itivè tan- tùm lux major: cùmid, quod lux non e$t, $it quid negativum aut privativum: hoc aut ab$olutè nihil e$t, At $i $it lux tantùm major erit mera lux, quæ cum dicat albitu- dinem; qualiscunquefiat conjugatio umbræ cum luce, erit albitudo tantùm major aut minor. Ergò ab$olutè omnis conjugatio dicit albitudinem; quocirca omne co- loratum erit album magis aut minus & c. Sicutà pari, cum facio conjugationem ho- minum & non hominum in cerro loco veluti in $chola ab$olutè verum e$t dicere; e$- $e tantùm ibi tot homines ex. gr. tres licet centum aut mille ibi homines e$$e quomo- docunque po$$int: itaque illi homines dicunt rationalitatem ibi e$$e ampliorem nu- mero, cum plures; minorem numero, cum pauciores ibi homines extiterint. Quod $i umbra omninò nihil dicitlucis, eodem modo procedit argumentum, nam facta conjugationelucis qualicunque cum umbra, tantùm erit lux major aut minor, quæ $emper dicit albitudinem majorem vel minorem: nam nihil lucis $ive non lux, ut e$$et umbra, nihil e$t.

Tertiò. In colorenigro, $i $it umbra continua; quomodo dici pote$t quod pan- III. nus niger expo$itus validi$$imis radiis $olis minùs illuminetur, ac minùs reflectat ra- dios lucis, quàm pannus albus. Dicatur oro differentia, cur hic plus imbibat & re- flectat lucis, quàm ille? nulla $anè ratio ni$ificta dari poterit.

Quartò Quod $ub angulo acutiore videtur ut habet _prop. XII._ per radios magis IV. continuos videtur. Hinc taleludicrum formoargumentum. Quod $ublacutiore angu- lo videtur, per radios magis continuos videtur, atqui quod per radios magis continu- os videtur, illud videtur magis album (quia juxta _prop. 9._ albus color dicit continuati- onem radiorum lucis, quocircà quod magis radios continuos habet, magis videtur album, & quod minùs continuos, minùs album) ergò quod $ub angulo acutiore vide- tur, magis album videtur. Jam $ub$umo. Caputin equo per totum nigro $ub acutio- re angulo videtur, quàm reliquum corpus equi; item mu$ca in pariete albo $ub acu- tiore angulo videtur, quàm paries alb<_>9, & vacca nigra duobus dι$tantis $tadiis $ub acu- tiore angulo videtur, quàm dú di$tat uno $tadio, $icut omries Optici te$tari debenter- gò caputin equo per totum nigro videtur magis album, mu$ca in pariete albo videtur magis alba, quàm paries albus, & vacca nigra in di$tantia duorum $tadiorum videtur magis alba, quàm in di$tantia unius $tadii, in qua apparet nigra Sed quis hæc admittat? Deinde quod _Mars_ ideo plus rubere dicatur denocte quàm diluculo, quia acutiore angulo videtur de nocte, cur non & _Jupiter?_ cur non & aliæ $tellæ quæcunq; [pa0156]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE cùm æquè acutiore angulo videantur denocte, quàm diluculo, ($i vera e$t cau$a laxi- tas pupillæ) nec tamen utille rubent. Deinde $i a$piciatur Mars nocte $ereni$$ima per qualecunque tele$copium, detrahetur illi capillitium, & videbitur $ub æquali angulo, $ive de nocte $ive diluculo a$piciatur; quia formabitur ejus imago præcisè in retina; adeóque quia non e$t ratio; cur determinantes diametrum imaginis in una vi$ione magis aut minus eam diametrum extendant, In retina (laxitas enim & coarctatio püpillæ tuncnil conferunt) hincutrinque $ub æquali angulo imaginem $i$tent cæte- ris paribus: nihilominus ruborille adhuc advertetur magis de nocte, quàm diluculo. Vide hujus _fund. $ynt. 3. cap. 8. quæ$t. 14._ & quæinfra _fund. 2._ uberius de radiis deter- minantibus diametrum imaginis dicimus.

Quintò. Non benè capipo$$untilla portenta verborum: Nigror po$itivus, ni- V. gror negativus, nigror privativus. Et$i, quò minus luminis e$t, eò plus nigroris e$t juxta _prop. 17._ cur non æquè bene dicitur: quò minus luminis e$t, eò minus albo- ris e$t?

Sexto. Juxta _prop. 19._ $icorpus perfectè lævigatum ad idem oculi punctum unum IV. tantùm radium reflectit. Quæ$o undè radius ille originaliter pro$ilit, ut ei proprie- tas illa mathematica, quæ in expo$itione illius propo$itionis $upponitur, tam con- cinnè aptetur; $ed ut hoc exactiùs di$quiram.

Unde quæ$o omnes illi radii luminis, qui ex varia combinatione ac conjugatio- ne lucis & umbræ dicuntur tam diver$os colores generare, profluxum habent? Unde prima & principalis eorum origo. Ex. grat. de die? Ais primo à $ole originaliter pro- cedere? $tem ego in altiori aliqua turri, $ol $it in oriente, patens unica fene$tra ver$us occidentem, habeamque chartam virgineam; quomodocunque a$piciam erit alba- Jam quæro unde alba? $idicis ob radios lucis à $ole in ita modificatam chartam inci- dentes, ut dicant conrinuationem: illi radii vel directè incidunt, velreflexè vel refra- ctè? aliter enim non poterunt. Imprimis non directè: ob$tat enim opacitas turris, quo- niam cum via brevi$$ima per lines rectas procedant, ad turris opacitatem, oppo$itam prolap$i, ibidem $i$tentur, nec ultra progrediin directum poterunt, et$i qui alii juxta turrim procedunt, directè ultrà quidem progredientur, nec per fene$tram ingredi poterunt. Deinde non reflexè: quod enim e$t corpus reflectens? $i terra vel ædificia? illa po$$unt e$$e tam remota, & turris tam alta, itaque charta teneri, ùt nulli radii in- de reflexi ad chartam pertingant, nec etiam aër pote$t reflectere, cum ille $it fluidus & diaphanus. Charta nihilominus comparebit alba. Non etiam incident radii refra- ctè; quia tuncnon vergent ver$us $uum principium licet obliquo aliquantulum tra- mite occidentem ver$us procedant. Ergò radii illam albitudinem cau$antes non po$- funt à $ole procedere.

Ais for$an ab a\~ere illuminato radios illos in charta ob continuationem albitudi- nem cau$antes procedere. Sed contra e$t. Vel totus aër quaqua patet hanc efficit, vel certa ejus pars; $it enim eadem charta lævigata _per propo$. 19._ ab eadem aëris par- te tantùm unus radius ad oculum pertingere poterit, unde non erit ibi continuatio radiorum nec videri poterit alba, $ed nigra, quod e$t contra experientiam. Deindè nec e$t ratio, cur uni aëris parti hoc potiùs competatita radiare & reflectiin oculum, quàm alteri.

Nequetotus aër: quia licet totus aër radiet in chartam albam, & ejus quodcunq; punctum; non pote$t tamen à quolibet chartæ puncto non ni$iunus radius ad ocu- lum eodem locofixum reflecti; is nempè qui ab omnibus iis punctis aëris, qui in li- nea recta ad angulum æqualem angulo reflexionis elevata juxta catoptrica principia incidunt: undealia aêris puncta à latere radiantia licet in idem punctum radiare po$- $int, nil juvant, cum deflectant; necpo$$int obinæqualitates angulorum incidentiæ ad idem oculi punctum reflecti: unde ut unum idemque punctum appareat album, non eruntineo radiiad oculum reflexi plures continuari albitudinem cau$antes. Quod autem de uno puncto, hoc de $ingulis, & quod de $ingulis punctis, hoc de tota charta dici pote$t, adeóque ea de cau$a nequit dici alba.

At dices in alba charta $ingula puncta habere $uas cavitates aut eminentias, ut po$$intita juxta leges catopricas plures radios continuatos ad eundem oculum refle- ctere; adeoq; continuatio illa radiorum albitudinem cau$antium bene concipi. Re$p. Hoc gratis ita fingitur. Sume enim micro$copium optimæ notæ, quod etiam mi- [pa0157]SYNTAGMA III. CAPUT I. nima plurium augeat, & experire, dum videre po$$is in charta priùs alba; deinde de- nigrata cavitatum aliquam differentiam, quæ in una potiùs $int, quàm in alia. Plu- ra alia non tangam, quia ita $olùm $peciosè conficta $unt, atque analogicè potiùs quàm phy$icè colorum differentias o$tendunt.

Vides itaque Lector, quanta difficultas $it in genuina cau$a, & vera $caturigine colorum indaganda. Optandum certèforet, ut, quicunque publicè philo$ophιam profitentur, expunctis aliis levioris momenti tricis, in quibus plurimùm de$udant, & buccis plenis proclamant, & dictant, & alia hujusmodi phy$ica profundioris indagi- nis per$crutanda animum intenderent; ut ita $altem ad $olidiora fundamenta qua- rumlibet artium & $cientiarum pertingere po$$imus, necita diu nobis maneat in cul- catum illud principis philo$ophorum effatum, quod & $upra _cap. 8. hujus_ adduxi. _Luemadmodum ve$pertιlionum oculi $e habent ad lumendiei, ita intellectus anima no-_ _$tra, ad ea qua omnium $unt manife$t i$$ima. 2. metaph. cap. 1._

SYNTAGMA III. De vi$ione & modo videndi.

PRoximum e$t, ut quomodo vi$io fiat, expendamus: $atis equidem $uprà de vi- $us organo, ejusque $tructura dictum; nuncporrò ad quid ille diver$arum oculi partium apparatus à natura tam concinnè & probè formatus: quis $ingularum ad videndi facultatem aptè promovendam, expedιendam\’que u$us & officium $it, ex- ponendum. Cùm deinde & $tudiosè multum adæquatum vi$us objectum $uperiori $yntagmate, quod e$t lux & color, $it explicatum; nunc quâ ratione per vicarias $ui $pecies, imagines $cilicet à profu$is undiquaque radiis efformatas in intima oculi pe- nettalia momento temporis exlongi$$imis etiam intervallis transmi$$as cum viden- difacultate conjungatur & ad formandos ritè vi$ionis actus concurrat, diligenti, quo pare$t, $tudio eritindagandum.

CAPUT I. Proponitor & explicatur commune phænomenon $pecierum vi$i- bilium, imaginum $cilicet per radios ab object{is} $pectabilium cor- porum trajectos luculenter in a$pectum deductarum.

QUando jam communis $ententia tenet tam apud Opticos, quàm Philo- Vi$iofis pes receptio- nem $pecis- rum. $ophos vi$ionem fieri non per extrami$$ionem radiorum ad objecta vi- $ibilia, ut Antiquiores quidam $en$erunt, $ed per intus $u$ceptionem ra- diorum, $eu receptionem $pecierum ab objectis transmi$$arum; Ideam- que vi$ionis, verum typum ac genuinam ejusdem $imilitudinem e$$e, admirandum illud licet jam vulgatum naturæ $pectaculum, quo in loco tenebrico$o objectorum imagines vivaci$$imis $uis coloribus naturali$$imè præ$entantur, ut nec _Apelles_ aut artifex quiscunque ac quantumvis periti$$imus pictor tale aliquid natura- liùs $uis po$$it penicillis exprimere: ideò nece$$arjum cumprimis putamus hic illud adducere, ac tanquam fundamentum totius artis Tele-dioptricæ oculique no$tri Ar- tificialis cum notabilibus omnibus circum$tantiis, & ob$ervationibus magis in$titu- to no$tro congruis genuinè de$cribere, cau$as etiam & rationes eorum maximè, quæ magis animos indoctiorum percellunt, ex principiis $upradatis reddere, acin medi- um proferre.

Phænomenon igitur, de quo nuncagimus, ita $olet in a$pectum deduci. Elige cu- Phænome- non $pecie- rum quo- modo exhi- bendum. biculum aut conclave quodcunq;, quod ita po$$it claudi, ut nullus vel exiguus luci pa- teat ingre$$us: deinde ver$us objecta forin$ecùs po$ita, quæ in a$pectum deducere cupis fiat foramen circulare minimidigiti latitudine, majus etiam aut minùs, prout rei exi- gentia, vel u$us docebit. Hoc facto claudatur cubiculum, ut tenebris totum ob$cure- tur, acnon ni$i per unicum foramen apertum lumen ingredi queat: & ecce hoc ip$o [pa0158]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE $imul per radios ab objectis trajectos omnium rerum extrapo$itarum imagines in ob- ver$o candido pariete, aut charta vellinteo albo in debita di$tantia (quæ experientia rectiùs quàm rationιbus præ$cribitur) oppo$ito perfecti$$imè depingentur, una cum propriorum colorum exhibitione, motu, lineamentis omnibus, utnihil ab iis objectis forin$ecus exi$tentibus di$crepet, ni$i$olâ magnitudine & $itu: forma equidem mi- nori $ed gracili ac pervenu$ta, & $itu ever$o, quod unicum intuentibus incomodum e$t, comparent. Quod $i vitrum convexum vel utrinq; vel ex altera parte planum fo- mini imponas, multò omnia clariùs & di$tinctiùs in debitis di$tantiis comparebunt.

Atque hoce$t curio$um illud phænomenum, quod omnis, qui naturæ $ecreta rimatur, meritò admirari, ac quicunque abditis naturæ miraculis delectatur, $edu- lò, & curiosèin$picere, ac$eriò perpendere debet.

Porrò ut rationem, modumque, quo hæc colorum para$ta$is & luculenta rerum apparitio $eu pictura repræ$entari$olet, explicemus, quædam ex $upradictis recolen- da $unt, ac pro fundamento $upponenda.

I. _Omne punctum rei vi$ibil{is} ad luc{is} exemplar radiat quaquaver$us in orbem._ Con- Quædam $upponun- tur ad ex- plicatio- nem Phœ- nomeni. $tat experientia, nam cum unum & idem vi$ibile uno & eodem tempore $imùl à plu- ribus $imiliter videri po$$it, con$equens e$t, ut à quolibet vi$ibilis puncto quodlibet medii punctum irradietur; & quia infinita puncta in orbem con$tituuntur, ex quibus omnibus vi$ibile totum, & quodlibet vi$ibilis punctum cerni pote$t, nece$$ariò radii ab omnibus vi$ibilispunctis indè profundi debent:adeoque in orbem omne punctum objecti vi$ibilis radiabit. Deinde quia $uprà dictum de luce, quod radio$um $uum ef- fluxum quaquaver$us in orbem diffundat, color autem, quod $it $imile effluvium, imò nihil aliud, quàm lux opacata, æquèigitur ut lux in $phæræ modum radio$um effluxum profundet.

II. _Omn{is} radius in quolibet punctoreivi$ibil{is} egre$$us fertur in directum._ Natura enim compendio $tudens $emper brevi$$ima incedit via, qualis linea recta conficitur. Hinc etiam te$tante experientia ad hoc, ut res aliqua videri po$$it, debet linea à vi$u ad iplam po$$e duci. Quod $italis linea duci nequeat, vel aliud corpus opacũ inter vi$um & rem vi$ibilem in recta linea interponatur, non videbitur: $ignum igitur e$t omnes radios à quolibet puncto vi$ibilis propagari in directum aut lineis rectis profundi.

III. _Ex omnibus radi{is} à quolibet punctoradiantibus ii $olùm per angu$tum foramen_ _intrant, qui directè à puncto quolibet per lineam rectam ad $patium for amin{is} perime-_ _tro complexum extenduntur; cæteriautem omnes àpariete, cuifor amenine$t ob$tante_ _excluduntur._ Unde $equitur, quod radii à quovis puncto prolap$i infrà dictum $pati- um foraminis ingre$$i in ip$o foraminis ingre$$u vel propè decu$$entur, $icque diver$i coniradiorum efformentur ut $uprà præced.$yntagm. cap.4.demon$tratum.

_IV._ Lux in $uo genere oculum plùs movet, quamullus color. Lux major minorem $uffocat. Lux colorata luci $imiliter coloratæ in codem $ubjecto $uperaddita, coloratius $imili colore efficit $ubjectum, nec $peciem mutat, aut confundit. Econtra lux colorata cum certa $pecie color{is} $uperaddita in eodem $ubjecto luci coloratæ cum diver$i color{is} $pecie à priore mutat $peciem color{is} & confu$ionem inducit. _Omnia clara $unt & certa._

His præmi$$is videtur dicendum, picturam illam in ob$curo loco à charta debi- Quid $it pi- ctura illa in phænome- no? tè oppo$itâ exceptam aliud nihil e$$e, quàm diver$os radios à coloratorum corporum partibus lucis adminiculo avocatos $eu præci$os lucumbriumque effluviorum pro- prii alicujus coloris à corporis colorati partibus, unde evocantur, con$ignati, indo- lem, de$erentium fætu imprægnatos, quem $en$im prolabendo exercere debuerunt, dum citiùs, quàm par e$t, $i$tere coguntur, omnem quam habent reliquam fœturam una ordinatis locis in charta deponunt, indeque novâ radiatione $eu actinobolia in- $tituta in medium, ex quo venerunt, quaquaver$us refundunt unde oculo quovis lo- co con$tituto cerni, & vi$u percipi queunt. Itaque tota illa para$ta$is, colorumque va- rietas aliud nihil e$t, quàm radiorum ab objectis foris exi$tentibus, omnibusque eo- rum punctis $eu partibus extimis prolap$orum in charta interjecta intùs terminatio. Species porrò dici meruerunt, quòd $peciem objecti $eu formam ac perfectam $imili- tudinem præ$entent.

Quare autem hoe phænomenon nonni$i in tenebris, velut ob$curato loco repræ- Quave in tenebris hoc phæ- nomenon præ$entetur. $entetur, cau$a hæc e$t, quòd effluvia illa lucumbria e$$entiam habeant valdètenuem, ut à majore lumine facilè devincantur & $uffocentur: & quia tunc lumen præ- [pa0159]SYNTAGMA III. CAPUT I. dominium acquirit, $ecundum illud vι$io fiet. Lux enim plus movet vi$um, quàm ullus color. Illæitaque colorum exuviæ, cum pertuenes valdè $int, non ni$i exiguo lumine, quo præciduntur ac provehuntur, in a$pectum deducuntur: a$cito autem quocunq; alio majore lumine $tatim dιluuntur; quare etiam quo locus magis ob$cu- ratur, acip$um foramen etiam magis arctatur, ip$æ coloratorum imagines mundio- res & præci$iores cogno$cuntur, quia majus lumen ip$arum tenuitati magis infe$tum excluditur.

Candidæ chartæ in certa ac debita di$tantia opponendæ ratio & cau$a e$t hæc: Cur charta in certa di- $tantia op- ponenda. quia $inimium propè collocetur ad ip$um foramen, imago tenuis à luce, quæ illic vi- vacior exi$tit, ab$orbetur: deinde radiorum decu$$atιo, quæ propè foramen maximè contingit, $pecies diver$orum colorum magis confundit, undè pictura di$tιncta & munda deponi non pote$t. Si charta nimium à foramine removeatur, accidιt, ut lux, quia longiùs provehitur, debilior exi$tat, quàm $pecies dilucidè $atis po$$it in a$pe- ctum deducere; item quia radii, quò longius po$t decu$$ationéprotenduntur, eò ma- gis di$trahuntur & dι$$ipantur, fit ut pictura amplιùs quàm par e$t di$$ipata obfu$ce- tur; ac ita demum dι$pareat. Certo itaq; loco ac congrua ahqua di$tantia cbarta de- bet foraminiopponi, ut pictura munda & di$tincta excipi queat; quæip$a rectiùs ex- perientia deprehenditur, quàm certis quibusdam regulis præ$cribi po$$it.

Quod vιtrum vel utrinq; convexum vel plano convexum foramini impo$itum Cur adhibi- to vitro phænome- non hoc melius re- præ$ente- tur. imaginem multò clariùs & di$tinctiùs in charta præ$entet, ea e$t ratio; quia ejusmo- di vιtra hoc habent (ut infrà meliùs declarabitur) quod plures unιus punctι radios ambitu $uo exceptos, per refractionem deinceps transmi$$os denuò in unum pun- ctum cogant: & quia $ic omnium punctorum totius objecti radii $iugulis punctis re- $pondentes debito modo po$t vitrum colliguntur & ordinati$$imè ιn unam ba$im communem collocantur, contingit imaginem multò clariùs & di$tιnctιùs, quàm $i liberum foramen nulloq; vitro munitum foret, intus præ$entari. Curdenique pιctu- ra hæc inver$a cernatur, $equenti capite o$tendemus.

Corollarium I.

Ex dictis modo, & adhuc dicendis patet, quòd quæcunq; $uperiùs dicta $unt, de lucis tadiatione ejusq; natura, item refractione, reflexione, nec non lucis in ob$cura trajectu, eadem de colorum radiatione & profluentia $int intelligenda.

Corollarium II.

Hinc quoque patet diaphanum quodvis, totumque aérem plenum e$$e infini- Aër plenus infinitis $pe- ciebus. tis diver$i$$imarum rerum vi$ibilium $imulachris, $peciebus & imaginibus, quæ ta- men ita $untinconfu$æ, ut unaquæque $ine commi$tione cum altera per medium re- cta via in quemlibet ob$curum locum transferatur: aclicet diver$i$$imæ $pecies in quovis aéris puncto localiter conveniant, minimètamen commi$centur, $ed entita- tivè manent di$cretæ, ut quævis di$tinctè objecti $ui $imilitudinem præ$entare po$$it. Hinc etiam oculus quocunque loco con$tituatur i$tarum $pecierum receptione ad res vi$u di$cernendas mox affici $olet. Nam haud aliter quam in prædicto phæno- meno $pecies per angu$tum foramen in chartam loco ob$euro ritè oppo$itam trans- feruntur, ita in oculum $imili pror$us di$po$itione ab Auctore Naturæ præparatum (ut infrà clarius o$tendetur)quovis loco con$tituatur radii ab objectis quibuslibet propagati diriguntur.

[pa0160]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. CAPUT II. Immi$$arum per foramen nudum absque vitro $pecierum aliquot proprietates enucleatius explicatæ.

OBjectum quodcunque foris exi$tens repræ$entatur intus in charta obje- Cur obje- ctum re- præ$entetur inver$um. ctâ $itu ever$o & contrario, $ive $ini$tra comparent dextra & $upera infe- ra, & contra. Ratio e$t: quia nempe radii à quolibet vi$ibili puncto pro- fluunt $ecundum lineas rectas, & objectum foris po$itum e$t majus ip$o foramine, utita omnes radios à $e emi$$os trajicere non po$$it; hincfit, ut exclu$is aliis ab ob$tante pariete $olum ii, qui per foraminis capacitatem pro- tenduntur, intrare permittantur: & quia $ici\~mi$$i in angu$to foramine mutuis $ecti- onibus decu$$antur, accidit, ut $itus objecti in charta repræ$entati con$piciatur ever$us & contrarius. Sitenim crux A B foramen E in pariete in terjecto, & charta intus op- po$ita $it F G. quia igitur ex puncto vi$ibili A infiniti licet radii in hemi$phærium profundantur, non tamen aliquis tran$it per foramen E, ni$i talis $it, ut recta linea procurrat & dirigatur ad foramen E: Introgre$$us igitur nece$$ariò progreditur in F; $i$tet ergò, $peciem $ui puncti A inver$o $itu in charta intus oppo$ita ιnfero loco F. Reliqui autem quicunque alii radii, qui æquè ex A puncto profluunt, non tamen re- ctà procurrunt ad E foramen, excluduntur à pariete interjecto, nece$$ario igitur tali progre$$u ex A per foramen E formato, imago A producetur in F, nec alio. Iterum quia ex puncto B $oli illi radii, qui ad capacitatem foraminis E protenduntur, intrare po$$unt, reliqui autem quicunque excluduntur, intus igitur eo itinere, quo cœpe- rant, prolap$i deportabunt $peciem puncti B in locum G. Sic quæ $upera fiuntinfera, & infera apparent $upera. Eodem modo $ini$tra apparent dextra, & contra: cum $i- mili planè modo punctum C radiet in H, & punctum D radiet in I. Ratio igitur e- ver$ionis e$t data.

A C D B E K L G H I F

II. Si cœteris omnibus immotis charta magis admoveatur foramini $pecies, depi- Cur quanto magis char- ta remove- tur aut ad- movetur, i- mago fiat major aut minor. ctæ repræ$entantur minores, $i plus removeatur, majores. Nam quia radii per mo- dum coni intùs profunduntur, ac quantò longiùs provehuntur, tantò magis di$tra- huntur & di$$ipantur, fit ut charta $ecans radio$um i$tum profluxum in propinquio- re foramini di$tantia $pecies magis conttactas excipiat, in longiori verò & remotiori magis di$tractas: undè ibi minores, hic majores repræ$entantur. Sic vides in præce- dente figura, quod charta oppo$ita loco K L in propiore di$tantia imaginem crucis minorem; in di$tantia verò remotiore G F majorem repræ$entet.

III. Objecto externo & foramine immotis imago ad chartam in eadem di$tan- tia oppo$itam transmi$$a neque locum neque $itum mutat; Et$i ip$a charta huc vel illuc (æqualiter tamen exten$a, & æquè obver$a) moveatur, vel non. Similis enim objecti radiatio $pecierumque immi$$io per$everat.

IV. Objecto, foramine, & charta i\~motis, $i oculus inter foramen & chartam quo- cunque loco con$titutus transmi$$am imaginem in$piciat, æquè $emper magnam & [pa0161]SYNTAGMA III. CAPUTH. in eodem chartæ loco videt. Radii enim ab objecto, dum $imiliter prolap$i à chartæ $cabræ interjectu retinentur, & una cum allatis $peciebus in charta $i$ti coguntur, in- de novâ, ut $uperiùs dictú, radiatione in$tituta quaquaver$us in orbem non aliter ac ip$um objectum facit, tenuem profluxum $uum parant. Unde fit, utimago directa vι$ione æquè$emper magna ab oculo quocunque loco ante ip$um con$tituto cerna- tur. Unde etiam

V. Idem contingit, $i po$t chartam immotam cum cæteris, ut antea ab oculo quovis loco con$tituto in$pectetur: nam imaginem vιdet tran$parentem eâdem ma- gnitudine & loco: quod meliùs $uccedit, $i ip$a charta oleo fuerit imbuta.

VI. Ejusmodi pictura, $eu $pecies objecti (licer non æquè nitidè) comparent in $uperficie corporis cujuscunq; foramini oppo$ita, ut in muro, manu, ve$te, $peculo &c. in hoc tamen difficillιmè, quia lux reflexa prævalet, ut mox dicetur.

VII. Quando charta vel quodcunq; corpus oppo$itum e$t valdè politum, mi- nus di$tinctè exhibet imagines; $iautem $cabram habeat $uperficiem meliùs & di$tin- ctiùs eædem cernuntur. Ratio hujus e$t, quod radiià $cabra $uperficie fortiùs prehen- dantur, & implexu firmiùs retineantur: illius autem; quod plurimum re$iliant, atque à reflexa luce $peculum in$idente $uffocentur.

VIII. Si in di$tantia, qua $pecies di$tinctè cerni $olent, loco chartæ opponatur Adhibito $peculo lo- co chartæ duplexi- mago com- paret. $peculum planum duplex imago comparet: una admodum ob$cura & umbro$a, in- $uper inver$a, quæ totum $peculum occupat: altera verò nitida, recta & quæ ad rotun- ditatem foraminis effigiata circuli ambitu continetur, acin parte tantùm $peculi cer- nitur. Primam imagιnem cau$ant $pecies allap$æ eo modo, quo hactenus in explica Prιm ima- go unde fiat. to phænomeno fierι dιctum e$t; unde & ever$a e$t; Item ante $peculum $ive ad ip- $am $peculi $uperficiem exten$a, ac etiam ab oculo quovis loco ante $peculum con$ti- tuto in iisdem $peculι partibus con$picitur. Ob$curatur verò ideo, quod $peculi læ- vorlucem in medιum ante $e reflectat, quæ ip$am deinde valdè tenuem facilè diluit & $uffocat: unde velut umbra quædam ιn$idens $peculo cernitur, tantoque apparet ob$curior, quantò $peculum magis politum e$t. Altera imago, quænitida apparet, Secundz i- mago unde fiat. e$tip$um objectum foris exi$tens, quod reflexè in $peculo cernitur. Nam quia lux per angu$tum foramen non tantùm $pecies objecti deportat, $ed ex propria naturæ indole, $e quantùm pote$t quaquaver$us di$pergit, fit ut licet modicèip$e paries afite $peculum unà cum foramineillu$tretur; quà facta illu$tratione $pecies parietis & ip- $ius foraminis in $peculum provocantur: foramen autem patens cum nihil in area $ua contineat, quod in $peculum radiet, $ed aër diaphanus locum totum foraminis occupet, hincobjectum foris exι$tens $uis radiis defectum $upplere nititur, atque in- tus $e profundens in ea capacitate, quæ foramini congruit, in $peculum provehitur. Ex $peculo deinde omnia reflectuntur in oculum debitè ante ip$um con$titutum & vi$ionem i$tam imaginis claræ procurant. Igitur imago illa nitida e$t ip$um objectum foris exι$tens, quod reflexè cernitur in $peculo. Hinc fit, quod $itu recto compareat, non aliter ac res quævis etiam extra locum ob$curum reflexè in $peculo cerni $olent. Hinc quoque in ip$o $peculo, $ive ip$i $peculo immer$a comparet, aut po$t $peculum; Hincab oculo non in quovis loco ante $peculum con$tituto, nec in eadem $peculi parte cernitur, cum reflexio ad oculum quo- vis loco ante $peculum con$titutum $ub angulis æqualιbus incidentiæ angulis neque- atfieri.

IX. Res forin$ecùs inæqualiter à foramine di$$itæ non æquè di$tinctè $imul cer- Res non æ qualiter à foramine di$tantes nonæquè di$tinctè comparent. nuntur in charta $imiliter obtenta: nam res, quæ longiùs extra dι$tant, $i di$tinctè cer- nuntur intùs in candida charta, viciniores confusè, & nebulosè videntur: & $i vicinæ res nitidè præ$entantur, remotiores confunduntur; $i mediæ benè; tam quæ remotiores, quàm quæ viciniores minus clarè & benè comparent: unde pro di- $tantia objecti foris exi$tentis intùs etiam competit certa & congrua quædam di- $tantia chartæ à foramine: res enim vicinæ majorem chartæ à foramine remotio- nem requirunt, ut clatiùs cogno$cantur & remotiores minorem exigunt di$tantiam. Experientiæ certi$$imæ cau$a multis valdè ob$cura & anceps pauci$$imis explo- rata ait _Scheinerus in oculolιb. 3. par. 1. cap. 2._ Item experientiâ, inquit indubitata cau$am latentem habet. Quàm certè nullibi in $uis $criptis legi$$e me memini. [pa0162]FUNDAMENTUM I. PSIHYCUM SEU NATURALE. Et reverà ip$e potiùs hic doceri volo, quàm dubium quid & anceps pro certa acindu- Expetien- tiæ hujus cau$a diffi- culter o- $tenditur. bitata cau$a a$$erere. Cur enim quæ longíùs di$tant, cum debiliores $pecies immιt- tant, nihilominus propiùs ad ip$um foramen cernantur? Etlux; quæ in propinquιo- ri e$t auctior, tantò debilιores quantò longiùs provectæ $unt, $pecies non diluat? item cur econtra $pecies quæ à vicιnioribus objectis prolap$æ $unt, non potiùs ob majorem repræ$entandi vim citiùs$e manife$tent, acin a$pectum proferant? potiùs certè vide- tur debιlιoribus radiis debui$fe congruere locus ad repræ$entandum aptior, qui $cili- cet ob$curior e$t, & à luce $pecierum de$tructrice remotior; deinde fortioribus radiis luci propinquior locus ad propiorem foraminis di$tantiam videtur non potui$$e ob- $i$tere; Sed quidquιd $it: cur i$te dι$tιnctior imaginum a$pectus ita variet, certè vide- tur, radιos ab uno quolibet puncto ad certam di$tantiam colligi aliquatenus debere, atque in ordιnem quendam debere di$poni, quo aptentur ad imaginem objecti ali- quantò dι$tinctιùs ιin uno loco quam in alio repræ$entandam. Quæ verò hujus rei cau$a $it, an aër quantò ob$curior e$t, ac lucis effluiιs magis de$tιtutus, alιquam radios ingre$$os quomodolibet immutandi aut dirigendi habeat facultatem, unde radii i$ti pertenues ac lucumbres in trajectu excepti ex longιnquo citιùs, ex propinquo autem remotiùs aliquo modo congregentur & in ordinatiorem alιquam $tatιonem di$po- nuntur, definιre non audeo. Ingenuè fateor, in ca$u, quo foramen liberè absque vi- tro in$erto hujus proprietatis allatæ cau$am veram & indubitatam melatere.

X. Imago in charta objecta non undíque per totum munda & dι$tincta apparet; Imago in charta non undique per totum munda. $ed $i ea quæ ιn medio chartæ di$tinguuntur, tuncea quæ à medio ver$us margines tendunt minùs di$tinguuntur & $iea quecirca margines mundè & di$tinctè repræ$en- tantur, confunduntur & minùs clarè cernuntur ea, quæ circa mediú comparent. Hoc $equitur, ex præcedente experientia: nam cum charta æquali planitie protenditur, $i medium ejus debitè dι$tat à foramine accidit ut extrema chartæ di$tent longiùs, adeoque ad illa $pecies jam debiliores appellant: minusque ea, quæ circa margines exhibentur, di$tinctè compareant. Sι vero in extremitatibus chartæ omnia, dι$tin- ctè cernantur, tunc medium chartæ cum propinquius $it foramini, luce plus debito perfunditur, indeque $pecies diluuntur. Unde $i charta homocentrice concava in debita di$tantia foramini po$$it obtendi, ita ut omnes partes chartæ æqualiter ubivis di$tarent à foramine, æquè mundè & clarèper chartæ ambιtum omnιa cernerentur, te$te experientia in maximo globo plurιum pedum ιn palatio Oempontano, ut $cri- bit _Scheinerus in Ro$. ur$i: lib. 2. cap.23._ à $erenι$$imo Archiduce Au$triæ _Maximilia-_ _no_ extructo, ubi$pecies in concavum parietem di$tιnctιùs & accuratiùs, undique alla- buntur.

XI. Una atque eadem res in obver$a charta multiplicatur, $ecundum forami- Quo plurà foramina eo plures imagines. num multiplicationem: & $i foramina fiant $atis vicina, concurrunt diver$arum $pecιerum partes in eandem chartæ portionem. Verùm valdè differenter (ex pro- pria ob$ervatione $cribo) nam una quidem imago alιnquanto di$tinctior comparet, $ed hæc ip$a tamen manca, di$torta, & invenu$ta, cæteræ omnes nebulo$æ & velut umbræ, & quidem una $emper ob$curior & nebulo$ior quàm altera; utique pro- pter concur$um radio$orum conorum in eandem ba$im, cum unius foraminis ra- diofus conus cum alterius foraminis cono confundatur, ac ita unius alteri in ba$i communi officiat. Hinc nec tanti momenti experimentum judico, quanti _Schei-_ _nerus,_ & ex ip$o _Schottus,_ qui tanquam valdè notabilè proferunt, cum $ubnectunt: _Sic ex una domopagum, ex uno homine exercitum reprœ$entare potes, eruntque omnes_ _domus & omnes homines in papyro recepti$ibi $imiles: quia ab una domo ab uno homi-_ _ne projiciuntur in chartam imaginibus $imillim{is}._ Quod ultimum non adverti, ut colliges ex dictis, debere autem potiùs dici contrarium puto: $i foramina non $int valdè vicina, aut cum vicina licet $int, intus quædam di$ponantur, ac inter duo quælibet foramina inde à pariete ad chartam pene u$que protenduntur, unde ra- dio$us unius foraminis conus arceri po$$it, ne cum alterius cono radio$o com- mi$ceatur, id, quod citati Auctores promittunt, melius aliquantò $ucce- deret.

XII. Omnia hæc, quæ hactenus allata $unt, experiri quis pote$t quovis tem- Phænome- non omni tempore ex- pore, dummodo objectum foris exi$tens $it $ufficienter illuminatum, unde $ive $ol [pa0163]SYNTAGMA III. CAPUT III. $ub nubibus lateat, $ive plenis radiis $plendeat, $ive ve$pertinum, matutinum aut me- hibeti po- te$t. ridianum tempus $it, aptè phænomeni apparentia in$titui pote$t. Nihilominus ta- men cæteris paribus multò meliùs res comparent pleniore die ac lucidiore & adhuc meliùs, $i objecta $oris po$ita à $olis radiis impen$ius illu$trentur. Si tamen ip$um fora- men directè à $ole illu$tretur, vix aliquid comparet, eò quod vehementior lux imagi num formas in tran$itu foraminis $uffocet.

XIII. Quo diutiùs quis in tenebrico$o loco moratur eò di$tinctiùs & meliùs trans- Quo quis dιutius mo- ratur in ca- mera ob $curaeo me- lius videt phænome- non. mi$$as imagιnes valet percipere. Unde cum quis ex luce primum cubiculum phæ- nomeno exhibendo de$tinatum & aptatum ingreditur; primo fermè nihil videt, tantò deinde $emper meliùs & di$tinctiùs omnia cernit, quantò diutiùs in ob$curita- te manet. Ratio e$t, quod organum vi$orium ex vehementioris illu$triorisque ob- jecti perceptione aliter $it aptatum, nec tam facilè & citò di$ponatur ad tenues has formas rectè cernendas; cum lumen ab extra deportatum in$idens oculo nondum plenè evanuerit, quantò autem diutiùs ab objectorum illu$trium a$pectu oculus ar- cetur, tantò lux foris a$cita $en$im evane$cit & ip$e melius præparatur ad tenues has formas perfectiùs di$cernendas. Unde etiam _Portamag. natu.lib. 17. cap. 5._ benè hujus cau$am a$$erens $icait, _Si papyrumvelalbulam appropinquab{is}, ea vi$untur mi-_ _nora clarior aque: aliquanti$per tamen immorando, non enim illicò $imulachr a appa-_ _rebunt: quia $imile validum maximam cum $en$u non nonnunquam efficit $en$atio-_ _nem, talemque invehit affectionem, ut non $olum cum $en$us agunt, $en$ori{is} in$int, ea-_ _que lace$$ant, $ed etiam cum ex operibus di$ce$$ere diutiùs immorentur : quod liqui-_ _dè pote$t per$pιci, nam per $olem deambulantes, $i ad tenebras convertimur comita@ ur_ _nos affectio ea, ut nil vel ægerrimè cernamus, quum adhuc in ocul{is} $ervetur affe-_ _ctioιp$a à lumine facta, inde paulatim evane$cente clarè in teneb{is} a$picimus._ # Sic Porta.

_CAPUT III._ Proferuntur & explicantur quædam proprietates, & experientiœ trajectarum $pecierum per foramen vitro mu- nitum.

ET $i quidem eadem penè omnia $oleant evenire, cum vitrum artificiosè figuratum foraminι imponitur, quæ $uperiori capite in ca$u foraminis patuli necullo vitro muniti annotata $unt. Specιatim tamen convenit vitro aptè foramini impo$ito omnia clariùs nitidius, præci$iùs & di$tin- ctiùs repræ$entari, uti _cap. 1. hujus_ jam indicatum. Ac circa clariorem & di$tιnctiorem hanc per vitra repræ$entationem cum quædam ob$erventur dιgna, ut loco hoc proferantur, & explicentur, ea modò in medium producemus.

I. Vitra convexa vel utrinque vel plano convexa $olum hic $erviunt, concava Phænome- no exhi- bendo $ervi- unt $olum lentes con- vexæ aut ea- rum effica- ciam ba- bentes. autem $ola nunquam. Perinde autem e$t, qua facie objectum, qua chartam re$piciant. Ratio prioris e$t, quod convexa vιtra radιos acceptos & transmi$$os colligant, ordi- nent, & di$tinguant; concava verò eosdem trajectos continuò di$$ipent, & confun- dant, utinfra fu$iùs declarabιtur. Alterius e$t ratio, quod compo$ita $uperficierum fi gura cum $it eadem, etiam refractio totalis per eas cau$ata e$t æqualis.

II. Quò vitrum convexum e$t majoris $phæræ $egmentum, eò remotiorem char- Quo majo- ris $pæræ portio e$t lens conve- xæ majo- rem chartæ di$tantiam requirit. tæ di$tantiam requirit, ut di$tinctè picturam referat:& quo minoris $phæræ portio fue rit, eò minorem. Ratio e$t, quia $egmenta majoris $phæræ plus removent commu- nem ba$in, in qua dι$tinctè omnia ordinantur, & minoris $phæræ minus. Nam ma- joris $phære $egmenta minus obliquam accipiunt radiorum ab objecto incidentiam; minoris magis; hinc plus refringunt hæc, illa minus. Quòautem radii minùs refrin- guntur in vitro, hoc rectiùs po$t vitrum exeunt, & in $ectionem mutuam $eriùs con- currunt, ideoq; longius eam à vitro perficiunt, quam $i plus refracti forent; in illa au- tem mutua $ectione e$t concur$us radiorum, & $pecierum homogenearum collectio, Vitrum plano-con- vexum quam exi- gat di$tan. tiam. undeip$ius $ecundum ba$im picturæ ordinata di$po$itio & di$tinctio.

III. Vitrum plano-convexum duplò majorem chartæ di$tantiam requirit quàm vitrum utrinque convexum ea convexitate, qua plano-convexum e$t præditum. [pa0164]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. Nam in convexo utrinque refractio e$t duplo major ob duplices $uperficies convexas & $imiliter refractivas, undèfit, ut radii trajecti duplo citiùs, in $ectionem mutuam concurrant; in plano-convexo autem una tantum $imilis $uperficies radios directiùs refringit, & duplo longiùs præillo removet communem ba$im ordinatam.

IV. Idem vitrum convexum quodcunquead objecta vitro viciniora foris exi- Aliter ob- jecta remo- tiora aliter- que propin- quiora ab codem vi- tro chartæ di$tantiam exigunt. $tentia nitidè in charta præ$entanda remotiorem chartæ di$tantiam requirit; ad obje- cta verò remotiora propinquiorem. Ratio e$t, quod ab objectis vicinoribus radii ob- liquiùs incidant in vitrum, undè refractio fit majot, $ιcut ex $upradictis _præced. $yntag._ _c.4_. con$tat, unde radii rectiùs po$t vitrum egrediuntur, ac con$equenter in $ectιonem mutuam $eriùs concurrunt, adeóque ordιnatam ba$im longiùs protrudunt. Econtra à remotioribus objectis radii cum directιùs incidunt, fιt minor refractio, & radii mu- tuò citiùs concurrunt, ba$imque communem ordinant propinquiùs.

V. Objectum quando vicinius e$t vitro, latiorem $ui imaginem in charta de- Latitudo imaginis in charta. pingit, quam dum ab eodem vitro remotius exi$tit. Ratio e$t; Nam latitudo $tationis intra quàm ba$is communis in charta oppo$ιta $e continet, major e$t ex eodem vιtro, quando objectum e$t vicinum, minor, quando idem e$t remotum; quia radii ab ob- jecro vicino in vitrum delati tardiùs po$t vitrum congrediuntur, fit ut inter$ectiones mutuæ magis à $e mutuò divergant, adeóque ba$i communi major ultro citróque e- vagandi ratio concedatur. Econtra quando objectum e$t remotum, illæ mutuæ $ecti- ones, quæ nitidas $pecies in charta deponunt, propiùs concurrunt, fit, ut latitudo illa minuatur. Hincigitur objectum latiorem $ui imaginem in charta depingit, $i conve- xo vitro vicinius exi$tat, quàm $i remotius.

VI. Vitrum convexum, quod e$t majoris $phæræ $egmentum imaginem cæte- Magnitudo imaginis. ris paribus projicit majorem, & minoris $phæræ minorem. Ratio e$t; nam latitudo $tationis intra quam ba$is communis contínetur amplior evadit in charta oppo$ita à vitro convexo majoris $phæræ $egmento, quia nempe radiorum concur$us po$t vi- trum obliquior e$t in $egmento majoris $phæræ, quàm minoris ob incidentiam re- ctiorem, quo fit, ut puncta concur$us magis divergant, $icque imago dilatetur. Con- trarium verò accidit in vitro convexo $phæræ mιnoris $egmento.

VII. Imago in ultima ba$eos communis $tatione latior e$t, quàm in anteceden- Imago rati- one $tatio- nis ba$eos communis. te quavis; & minor in $tatione prima, quàm $equenti qualibet. Ratio e$t quia pyra- mis $eu conus (ad cujus modum radii intus profunduntur, ut $uperiùs explicatum, quò longiùs à vertice $imiliter fecatur, hoc ba$im inter$ectionis majorem facit cæteris paribus: quod hic à charta in diver$is di$tantiis obten$a perficitur.

VIII. Vitra majus foramen admittunt, quàm fert natura: nam $i foramen am- Vitra ma- jus foramen admittunt_, quam fert Natura. pliùs $it, vel nihil aut omnia confusè in charta quomodocunque objecta cernuntur: quam primum verò vitrum foramini imponitur, pictura jam di$tinguitur, & nitidi- or in charta comparet. Ratio e$t: quòd foramen dum nimis e$t amplum, nec vitro aliquo munitum, plures pyramides diver$icoloris in ba$i communi confundat, ita ut unius ba$is alterius ba$im invadat, $icque luminιs & diver$i coloris mixtio, atque ex hæc confu$io oriatur. Quod non fit, dum foramen e$t angu$tum: nam pyramides plures excluduntur, quæ per omnia aliis confines non erant, $ed modo ampliùs pro- currebant, aliasque obruebant. Unde his exclu$is aliquæ $olùm $ibimagis per omnia confines immittuntur, & ordinatèio chartam collocantur. In vitro autem foramini impo$ito omnes pyramides ejusdem coloris per refractionem artificiosè colliguntur, & ordinatim deponuntur, undelicet foramen $it amplum, à vitro tamen illa radio- rum di$$ipatio & pyramidum confu$io tollitur.

IX. Quo vitrum habet majorem aperturam clariores quidem imagines Quid aper- tura viti conferunt. transmittit, $ed minùs ordinatas, & di$tinctas: quò verò minorem, eò ob$curiores, $ed ordinatiores & di$tinctiores. Ratio colligitur ex præcedentibus Nam quia, quò plus aperitur vitrum, $ecundum viri aperturam plures radio$æ pyramides ex diver$i coloris lucisq; radiis formatæ in chartam collocantur, quæ cũ ex lævi $altem vitio vi- tri non ritè colligantur, $ed facile di$trahantur, aut invicem co\~mi$ceantur, fit ut pictu- ram quidem clarã, minùs tamen ordinatam di$tinctamq; in charta præ$entent. Quò minor aut\~e apertura, pauciores radio$æ pyramides in chartæ ba$im collocantur, unde picturæ ob$curitas emergit:cujus di$tinctioex eod\~e capite oritur, eò quod plures elimi- [pa0165]SYNTAGMA III. CAPUT III. nentur, quæ non peromnia confines $unt relictis, $ed modò ampliùs concurrunt, modò deficiunt, & $ic luminis & coloris diver$i mixtionem ac confu$ionem parere poterant: exclu$is itaque ejusmodi pyramidibus $olæ re$iduæ ordinatioribus radiis in chartam collocantur, & $ic picturam di$tinctiorem repræ$entant.

X. Quò vitra clarioris $unt $ub$tantiæ, & politiora figuramque $phæricam perfe- Vitri meli- or claritas expolitio & perfectio quid confe- rat. ctiùs obtinent, hoc meliùs exhibent rem tralucentem: Quò ampliùs autem à perfe- ctè $phærica $uperficie defecerint, hoc vitio$iùs rerum $pecies in a$pectum deducent. Patet per $e, nec indiget ratione.

XI. Quod $i vitri convexi quodcunque punctum, aut plura etiam occultentur, Quid fiat $i aliquid in vitro occul- tetur. tota quidem pictura in chartam transmi$$a nonnihil obfu$catur absque ulla tamen e- jusdem mutatione $ive in quantitate, $ive figura, aut $itu. Ratio e$t. Nam quia in quodlibet vitri convexi punctum acuminatur $pecies totius objecti; in eoque deindè evertitur, & eo usque $e$e dilatat, donec omnia $ua puncta cum alterius cujuscunque ever$æ $peciei radiis & punctis homogeneis & homologisita conjungat, ut plane $ibi in ba$i quadam communi, cujus locum charta obtinet, congruant: quò fit tot e$$e pi- cturæ dι$tinctas & $ibimet $uperpo$itas ba$es ever$as $imiles $imiliterque di$po$itas, quot in vitro convexo dιver$areperiuntur ever$ionis $ive inter$ectionis puncta. Quan- do igitur punctum unum alterúmve occultatur, non ideò figura, magnitudo $eu quantitas aut $itus mutantur; quia aliæ pyramides $imiles $imiliterq; di$po$itæ adhuc manent: $ola igitur claritas minuitur ex unius alteriusvè pytamidis $ublatione. Hinc ergò pictura nonnihil obfu$catur, $ive à claritate deficit, reliquis omnibus immutatis.

XII. Imago in chartam transmi$$a non æquè munda, & di$tincta per totum com- Imago no@- æqualiter diftincta. paret, $ed circa medium $emper vivacius præ$entatur. Ideò quia radii perpendicula- res, qui ad medium appellunt$unt fortiores, quàm radii, qui obliquè illap$i ad F mar- ginem & chartæ extremitates procumbunt.

XIII. Charta ita obtendi debet foramini& vitro ut radius per centrum vitri tra Quomod@ charta ob- tendenda foramini cum vitro lap$us perpendicularis $i tàm ad chartam, quam ad vitrum. Cau$a patet ex præceden- ti. Unde curandum, ut $uperficies objecti, vitrum & charta oppo$ita $int in planis pa- rallelis; aliàs imago nec competentem claritatem, nec figuιm ordinatam obtinebit. Unde di$citur, quomodo objecti forin$ecùs po$iti obliquè alíàs irradiantis imago ni- tidè præ$entari po$$it conver$ione $cil. vitri objectum ver$us ut radii, perpendiculari- ter per vitrum tran$eant in chartam æquè $ic oppo$itam, ut in illam quoq; perpendi- culariter in cidant. Cui expeditius præ$tando $equens in$trumentum $ervit.

Fiat ex ligno autalia quacunque $olida materia globus quantum fieri pote$t per- In$trumen- tum aptum pro $pecie- bus clarius in chartam in ducendis. fecte rotundus magnitudine diametritrium aut quatuor circiter digitornm. Hic glo- bus intus torno excavetur in una quidem parte latiùs, ut vitrum imponendum exa- ctè capiat, in altera parte $trictiùs & angu$tiùs, tum utita vitrum probe margine $ua te- neat ne facilè excidat, tum etιam, utillud in circuli morem aliquatenus obtegendo eidem non ni$i competentem aperturam concedat. Hic globus orbiculo includa- tur, cujus cra$$ities circiter unius digiti; tota autem $uperficie globum circumdet & circumcingat, unde circa medium $imili curvatura, ut globi curvaturæ convexæ exa- ctè congruat, excavetur, in medio autem omnino orbiculus i$te $it pertu$us, ut glo- bus utcunque promineat, $olùm à curvatura cava $ic $tringatur, ne excídat. Fiat de- indè alius annulus $imiliter omninò ad globi curvaturam excavatus, ut una cum or- biculo debitè compactus & eidem agglutinatus totum globum undique cingat & junctione firma $ic teneat, ut nullũ facilè excidendi periculum $it, im omnem tamen [pa0166]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE L M E A G H K F C D B I po$itionem pro libitu tàm in utrumque latus, quàm $ur$um vel deor$um absque ulla difficultate verti revolvique po$$it; eritque in$trumentum paratum. In$pice figuram ubi A B repræ$entat globum: G H e$t cavitas latior, ubi vitrum imponendum & an- nulo ferreo, æreo aut ligneo L M recludendum. I K E$t cavitas angu$tior. Orbiculus C D comple&itur globum $ua curvatura ad $imilem globi convexitatem perfectè ex- cavata. E F e$t annulus ex altera parte eundem globum circumdans & con$tringens, ne excidere po$$it. U$us prædicti in$trum entie$t, ut in$trumentum foramini impona- tur & globus cum indito vitro ver$us objectum, quod clariùs & di$tinctiùs in chartam deducere cupis, vertatur, eique charta debito loco & modo, ut $uprà dictum, obver- tatur; & ita objectum, quodcunque foris exi$tens facilè radiis directis nitidi$$irnè in a$pectum produci pote$t.

Porrò, quò facilè $ciri po$$it ad quam dí$tantiam chartam obtendi debeat pro ra- Di$tantia chartæ à quocunque vitro quo- modo $ciri po$$it. tione convexitatis in vitro quovis dato, $ive utrinque convexum eadem convexitate, $ive plano-convexum $it; notari debet, vitrum utrinque eadem convexitate conve- xum, congregare radios circiter ad medietatem diametri utriusque convexitatís; vi- trum autem plano-convexum ad di$tantiam quæ æqualis $it diametro convexitatis. Unde $equentes tabulæ po$$unt in$pici. Ubi in prima videre licet minorum $phæra- rum portiones, unàcum partibus æqualibus cente$imis pedis Romani di$tantiæ, in qua charta obverti debet competentibus. In altera tabula de$ignatur di$tantia $ecun- dum diametrum convexitatis in pedibus Romanis juxta eosdem pedes eorum $emi$- fes & quadrantes.

U$us tabularum e$t i$te. Habeo vitrum convexum utrinque vel plano-convexum cujus diameter mihi nota $it in partibus cente$imis: $i $it ex minoribus $pæris portio, autin pedibus Romanis $i ex majoribus, volo $cire, in qua di$tantia debeam oppone- re chartam, ut illicò $pecies nitidè præ$ententur, ut $i habeam vitrum utrinq; conve- xum 50. cente$imarum partium diametri, vides in tabula hunc numerum 50. & quia eidem re$pondet in utrinq; convexo 25. $ignificatur chartam obtendi debere ad di- $tantiam 25. partium cente$imarum pedis Romani; $imilis e$tratio inquirendi di$tan- tiam pro plano convexo 50, nam ei re$pondent 50, quæ in dicant di$tantiam tot par- tium cente$.ped.Rom. Eodem modo pro majorum $phærarum portionibus inquiri pote$t di$tantia chartæ in tabula $ecunda, ut$ivitrum convexum utrinque $it 5. pe- dum, debet charta obtendiad di$tantiam 2{1/2}. pedum Rom. &c.

Hinc itaque di$citur, quomodo in quocunque conclavi dato, quis $cire po$$it, quale vitrum $it foramini imponendum, utinde in parietem obver$um $pecies niti- dè $tatim præ$entari queant: nam men$urato $patio, quod e$t inter foramen & parie- tem facilè juxta po$itas tabulas vitrum a$$umendum innote$cit.

Verum Nota, me dixi$$e (circiter) nam certa regula hic præ$cribi non pote$t, ob id, quod objecta, ut dictum, quando $unt vicina, propius, & quando remota, longiùs congregentradios, ut picturas nitidas præ$entent. At tabulæ i$tæ pro aliqua $altem di- rectione $ervire po$$unt, non pro infallibili cujusvis objecti quomodolibet di$tantis repræ$entatione, nam experientia e$t optima hujus doctrinæ, artisque magi$tra. Vi- de quæ dicimus infra _Fundam.II. Syntag.I._ De focis lentium convexarum.

[pa0167]SYNTAGMA III. CAPUT IV. Tabula I. Pro di$tantia chartæ in par- tibus cente$imis pedis Ro- mani $i vitrum $it minoris $phæræ portio, idque vel convexum utrinque $imili convexitate vel plano con- vexum. Partes 100. \\ diam: vitri. # Di$tant. chartæ $i \\ vitrum ntrinque \\ convexum. # Di$tantia chartæ $i \\ vιtrum plano con- \\ vexum. 10. # 5. # 10. 15. # 7.{1/2} # 15. 20. # 10. # 20. 25. # 12.{1/2} # 25. 30. # 15. # 30. 35. # 17.1 # 35. 40. # 20. # 40. 45. # 22.{1/2} # 45. 50. # 25. # 50. 55. # 27.{1/2} # 55. 60. # 30. # 60. 65. # 32.{1/2} # 65. 70. # 35. # 70. 75. # 37.{1/2} # 75. 80. # 40. # 80. 85. # 47.{1/2} # 85. 90. # 45. # 90. 95. # 47.{1/2} # 95. Tabula 2.

Pro di$tantia chartæ in pedibus Romanis eorumq; $emi$$ibus & quadrantibus $i vi- trum $it majoris $phæræ portio, idque vel convexum utrinq; vel plano - convexum.

Diameter vitri in \\ pedibus Rom, & $e- \\ mi$$ibus. # Di$tantia chartæ in \\ ped. Rom. & qua \\ drantibus cum vir \\ trum e$t utrinqu- \\ convexum. # Di$tantia chartæ in \\ ped. Rom. & $emi$- \\ $ibus cum vitrum \\ e$t plano--conve \\ xum. 1. # 0.{1/2}. # 1. 1.{1/2}. # 0.{1/4}. # 1.{1/2}. 2. # 1. # 2. 2.{1/2}. # 1.{1/4}. # 2.{1/2}. 3. # 1.{1/2}. # 3. 3.{1/2}. # 1.{3/4}. # 3.{1/2}. 4. # 2. # 4. 5. # 2.{1/2}. # 5. 6. # 3. # 6. 7. # 3.{1/2}. # 7. 8. # 4. # 8. 9. # 4.{1/2}. # 9. 10. # 5. # 10. 12. # 6. # 12. 15. # 7.{1/2}. # 15. 20. # 10. # 20. 25. # 12.{1/2}. # 25. 30. # 15. # 30. 40. # 20. # 40. 50. # 25. # 50. 60. # 30. # 60. 70. # 35. # 70. 80. # 40. # 80. 90. # 45. # 90. 100. # 50. # 100.

XIV. Species objectorum per vitrum foramini impo$itum in $peculum planum Quid $iat fi $peculum loco chartæ adhibeatur. loco chartæ debitè oppo$itum projectæ duplicem item picturam præ$entant, qua- rum una ob$curior & ever$a, totamque $peculi $uperficiem in$idet, & ab oculo quovis loco ante ip$um con$tituto in iisdem $emper $peculi partibus cernitur; altera verò il- lu$trior, $ed partem $peculi $ur$um occupans etiam ever$a non in eadem parte $peculi $emper ab oculo quovis loco ante ip$um con$tituto cernitur. Ratio omnium i$torum intelligitur ex cap. præcedente, ubi hoc phænomenon latiùs deduximus. Hîc$olùm de illu$triori pictura dicendum, quare jam evertatur, poti$$imum, cum adver$arii di- cant etiam po$ito vitro in foramine picturam illam nitidam comparere erectam. Ve- rùm aliter ip$a edoctus experientia ever$am deprehendi : cujus cau$am jam a$$igno. Radii equidem à vitro refringuntur, & facta refractura decu$$antur, $icque decu$$ati ad $peculum appellunt: unde deinde ad oculum reflexi ever$am præbent picturam. Facta enim decu$$atione radiorum po$t foramen everti imaginem $upra e$t demon- $tratum. In$piciens ergo hanc picturam videt ip$um objectum reflexè & refractè.

[pa0168]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE

XV. Vitra concava licet $ola, ut dictum $upra, hic nihil præ$tent, juncta tamen Vitra cava cum conve- xis debitè conjuncta multum præ$tant. convexis, & intror$us in debita proportione, $peciei depictionem non parum juvant, valdè $iquidem imaginem augere po$$unt, & in minori quidem di$tantia vide infra _fund. 2. $ynt. 2.c. 3.p.10._ Debet autem vitrum concavũ $emper $tatui inter $tation\~e ba- $eos communis vitri convexi, & íp$um vitrum convexum, ita ut di$iantia ejus $it bre- vior, quàm ip$ius ba$eos communis. Interím notari po$$unt $equentia ex _Oculo Schei-_ _neri : fund.opt.lib.3, part.1.cap. 11._

Idem concavum ad diver$a convexa diver$imodè $e habet:nam à $egmentis con- vexis $phæræ majoris majorem di$tantiam, à minoris minorem exigit.

Diver$a concava adidem convexum diver$imodè $e habent; nam concava mi- noris $phæræ majorem, majoris minorem di$tantiam requirunt. Omnia tamen con- cava hoc habent, ut di$tantiam à convexo breviorem vendicent, quàm $it concur$us communis omnium ba$ium in ba$em unam.

Deinde omnibus hoc e$t commune, quod ba$eos communis $tationem & pictu- ram in charta amplificent, & porrò à vitro convexo protendant, ita, ut di$tantia ejus- dem ab eodem major evadat, quàm $iip$um concavum ad convexum non e$$et ad- hibitum.

Infra declarabitur modus, quo per vitrum, quod e$t minoris $phæræ portio po$- $it tamenimago ad quamcunque di$tantiam projici.

_CAPUT IV._ De variis modis phænomenon $pecierum erigendi, ut $itu erecto $pecies transmi$$æ con$picipo$$int.

QUod unicum in admirando hocnaturæ $pectaculo de$iderarividetur, e$t imaginum projectarum erectio, ut $itu $cilicet non ever$o, qui oculis in- tuentium inconveniens, $ed erecto con$pici, $pectariq; po$$it. Hoc jam præ$enti capite conamur docere, variosque modosintendimus præ$cri- bere, quibus hæc erectio perfici po$$it, utque inver$a alia hæc $imulachra $itu erecto luculenter in a$pectum deduci queant.

Modi hanc erectionem procurandi $ant varii: aliqui valdè $implices $unt: ut $i vel Varii $unt modiphæ- nomenoo erigendi. objecta foris exi$tentia, $ipo$$int, evertantur : $ienim ever$a haud dubiè $itu intus comparebant erecto : aut $i charta obliquo $itu objiciatur oculus deinde po$t chartam in$piciens videbit $itu erecto : verum ea quæ ad extremitates chartæ depinguntur, val- dè deformiter, di$tortè & ob$curè præ$entantur: meliùs autem & $implicius, $i fora- Modi aliqui $implices. men in pariete paulò profundiori loco perforetur ad di$tantiam à pavimento pedum duorum aut trium circiter & inde charta debitè obvertatur: $pectator porrò po$t chat- tam con$titutus obtutu demi$$o in$piciat. Si licet ip$æ ímagines $itu ever$o in charta depingantur, $pectatori tamen ex $uperiori loco contuenti apparebunt erectæ. Atque hi $unt modi valdè $implices qui radiorum fluxum non immutant, $ed ex alia objecti vel oculi po$itone erectas ejusmodi picturas repræ$entant.

Aliis modis profluxus radiorum immutatur, & arte natura cogitur, ut recto $itu, Alii modi artificiales. figuraque deponat, quas alias $ibi $oli relicta ever$o $itu deferebat picturas. Ars itaque hic naturam perficiat nece$$e e$t; quod etiam duplici pragmatica excellenter præ$ta@ vel radios per alterius $ecundi vitri appo$itionem denuò refringendo, vel eosdem ab uno vitro refractos & decu$$atos per $pecularia corpora debitè interjecta reflectendo. Id porrò quomodo contingat $equentibus pragmatiis fiet manife$tum.

_PRAGMATIA I._ Imm$$as rerum $pecies per refractionem erigere.

AD $pecies erigendas per refractionem unum haud $ufficit vitrum $ed alterum eti- Quomodo fiat erectio per refra- ctionem. am addendum e$t, quodve vel utring; vel ex una parte convexum e$$e pote$t; hoc equidem addito fit, ut radii, qui à priore vitro per refractionem decu$$ati evertuntur@ dum alterum vitrum tran$eunt, æquè per refractionem denuò decu$$entur, adeoque radii illi priùs ever$i, nuncin ordinem $itumque rectum convertantur, ac tota imago jam erecta præ$entetur. Hoc porrò practicè $ic perficies.

[pa0169]SYNTAGMA III. CAPUT IV.

In tubum aliquem, ad hanc rem ex materia idonea $tudiosè elaboratum, arundi- Practice. nibus $ibi mutuò in$ertis di$tinctum, ut pro rei exigentia nunc produci nunc contra- hi valeant, in$ere duo vitra, quæ unà cum arundinibus po$$int aptè hùc illucque de- duci, ut certo intervallo di$po$ita effectum huic in$tituto congruum præ$tent; non e- nim $peeies ad quocunque vitrorum intervallum eriguntur, $ed certam quandam exigunt di$tantiam, quæ licet u$u & experientiâ meliùs quàm ratione & certis regu- lis acquiratur; hoc modo procedere poteris. In$ertis ambobus vitrisin tubo; appo- ne tubum oculo ac tran$pice in objectum tubumque $en$im contrahe, donec di$per- $is nebulis & luce incipiat objectum $itu ever$o di$tingui, & clariùs cerni Similiter $i tubus nimium e$t contractus, extrahe & educ arundines: donec objectum ante priùs clari$$imè vi$um $itu ever$o incipiat propè iterum confundi: $ervata hac vitrorum di- $tantia, $i chartam debito loco (quem experientia meliùs quàm ratio præ$cribit) op- po$ueris in loco ob$curo, $pecies in ampliori $patio & majori forma videbis clari$$imè erectas. Atq; hæc praxis, ut experientia didici, e$t multò expeditior & facilior iis quas habet _Scheιnerus._ Sed nunc quædam $citu digna, quæ tàm ad praxin expeditiorem, quàm Theoriam hujusmodi$pecierum erectionis per refractionem in u$u duorum vitrorum faciunt, notanda $ubjicimus.

I. Licet omnia vitra convexa $ive utrinque, $ive ab una tantùm parte, item, $ive Ob$erva@da circa praxin Lentes de- bent e$$e mediocris $phæricita- tis. magna vel parva, minoris aut majoris$phæræ portiones $int, huic negotio conducant: præ$tat tamen lentes eligere mediocris $phæricitatis, quales $unt quæ ba$im com- munem ordinatam non nimis abbreviant, nec longè nimium protrudunt. Nam $i brevius ordinent: imagines inducunt nimis parvas easq; admodum confu$as:$i lon gius; tubos etiam requirunt longiores, qui hâc ex parte u$ui valdè inepti $unt; deindè imagines, et$i majores quidem, magis tamen ob$curas deferunt.

II. Multum conferunt latitudo vitrorum $ive major eorundem apertura, perfe- Confert multum a- perturæ magnitudo. ctio figuræ, & exactio politura. Latitudo enim juvat, ut clarior & vivacior pictura pro- veniat; nam quia à vitri latitudine, majorique ejus apertura objectum in pluribus punctis recipitur, fit, ut inde in ba$im communem pluries etiam projiciatur, quod ad vivacitatem, & picturæ claritatem plurimum confert. Perfectio autem figuræ & ex- actior politura conferunt di$tinctioni, ut quilibet radii non ni$i recto ordine, debιtis- que locis exactiùs colligantur.

III. Quam vis ambæ lentes po$$int e$$e per omnia æquales; præ$tat tamen anteri- Anterio- rem lentem præ$@at e$$e majoris $phæræ portionem. orem lentem ver$us objectum e$$e majoris $phæræ $egmentum, interiorem verò mi noris $phæræ portionem. Cavendum tamen, nenimis parvæ & acutæ $phæricitatis lentes a$$umantur pro interioribus, dum lentes anteriores $unt majoris admodum $phæræ portiones. Unde, quo medium aliquod teneatur, $equentem tabulam dire- ctionis cau$a placuit apponere, ubi videre licet $umptiis iis vitris tam convexis utrinq; quàm plano-convexis juxta primum notandum magis aptis, qualia vitra pro interi- oribus commodiùs eligi queant $ecundùm dimen$ionem diametri convexitatis in partibus cente$imis pedis Romani.

[pa0170]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. Tabula proportionis vitrorum interioris cum anterioris ad $pecies commodius erigendas. Vitrum anterius \\ convexum utrinque. # Vitrum anterius \\ plano-convexum. # ###### Vitrum interius convexum utrinque. 50. # 25. # # # 40. # 45. # # 50. 55. # 27.{1/2}. # # 40. # 45. # 50. # # 55. 60. # 30. # 40. # # 45. # 50. # 55. # 60. 65. # 32.{1/2}. # 45. # # 50. # 55. # 60. # 65. 70. # 35. # 50. # # 55. # 60. # 65. # 70. 75. # 37. # 55. # # 60. # 65. # 70. # 75. 80. # 40. # 60. # # 65. # 70. # 75. # 80. 85. # 42.{1/2}. # 65. # # 70. # 75. # 80. # 85. 90. # 45. # 70. # # 75. # 80. # 85. # 90. 95. # 47.{1/2}. # 75. # # 80. # 85. # 90. # 95. 100. # 50. # 80. # # 85. # 90. # 95. # 100. 110. # 55. # 80. # 85. # 90. # 95. # 100. # 110. 120. # 60. # 80. # 85. # 90. # 95. # 100. # 110. # 120. 130. # 65. # 80. # 85. # 90. # 95. # ## 100. &c. ad # 130. 140. # 70. # 90. # 95. # 100. # &c. # ad # 140. 150. # 75. # 90. # # &c. # ad # 150. 200. # 100. # 100. # # &c. # ad # 200. U$us Tabulæ.

A$$umis ex. grat. pro vitro anteriori convexum utrinque ea convexitate cujus diameter $it 70. partium cente$i; aut $i plano-convexum 35. vis $cire quale vitrum po$$it commodè admitti pro interiori? in tabula juxta numeros 70. aut 35. ingredere tertiam columnam, & $ecundum eandem $eriem occurrunt numeri indicantes par- tes cente$imas diametri convexitatis interioris vitri: unde potes a$$umere pro interio- ri vitro utrinque convexo vel 50, vel 55, vel 60, vel 65, u$que ad æqualis $phæricitatis convexitatem 70. partium. Nec refert $i convexum ex una parte $it 50, ex altera vel 55, vel 60, vel 65 u$que ad 70. modò compo$ita magnitudo utriusque convexitatis diametrorum non $it minor æqualis convexitatis compo$ita magnitudine 50, aut major compo$ita utriusque 70.

IV. Quantò vitrum interius in convexitate minus e$t $ive acutiùs aut globo$ius Quid circa $phæricita- tem in inte- riori vitro ob$ervan- dum. anteriori, tantò quidem major, $ed ob$curior imago trajicitur. Et quantò plus acce- dit ad convexitatem vitri anterioris, tantò vivacitas & claritas picturæ cre$cit, magni- tudo verò decre$cit. Et $i tam anterius quàm interius vitrum per omnia fuerint æqua- lia, vivaciorem trajicient imaginem $ed minorem, quàm $i minoris cujuscunq; $phæ- ricitatis vitrum prointeriori fui$$et adhibitum. Ita numeri in tertia columna tabulæ, quò priore loco ponuntur, indicant e$$e vitra ad idem anterius collata $peciem obje- ctieò magis augentia, $ed ob$curius paulò eandem repræ$entantia.

V. Vitrum interius ut erigat $pecies, easque di$tinctè præ$enter in charta obje- Ubi vitrum interius col- locandum. cta, debet collocari po$t communem ba$im ordinatam : $i enim ante dictam ba$im collocetur, non erigit $ed ever$as relinquit abbreviato ba$eos communis termino & imminuta $pecierum pictura : $i verò ad ip$am ba$im communem con$tituatur, aut propè ip$am ponè vel ante; objectum vel confu$i$$imum, vel meram lucem loco ob- jecti in chartam ubicunque obtentam projicit. Con$tat experientia & ratio dabitur infra.

IV. Cùm ambo vitra per omnia $unt æqualia, longiorem ab invicem di$tantiam Siambo vi- tra $int æ- qualιa quid efficiant. requirunt, $icut & chartæ po$t interius vitrum remotiorem oppo$itionem, quàm $i interius vitrum minoris $phæricitatis portio fuerit.

VII. In charta debitè po$t vitrum interius obvertendâ eadem ob$ervanda $unt, Quid circa chartæ ap- plication\~e quæ circa $implicem immi$$ionem $pecierum $uprà dicta $unt. Unde quando obje- [pa0171]SYNTAGMA III. CAPUT IV. ctum foris remotiùs exi$tit, propinquiorem chartæ di$tantiam requirit, & dum pro- ob$ervan- dum. pius po$itum e$t; longiorem. Si $tabiliter chartam loco aliquo ad erectas $pecies o$ten- dendas vis opponere, di$tantiam ab interiori vitro ex objecto mediocriter di$$ito po- teris de$ignare. Omnis porrò di$tantia meliùs oculi experimento deprehenditur, quàm certâ regulâ præ$cribitur. Curandum etiam ut charta $ic obtendatur, utradius ab objecto per ambas lentes tralap$us $it eidem chartæ perpendicularis, aliàs objecti claritas & picturæ figura vitiabitur; unde nece$$e e$t, ut $uperficies objecti, ambælen- tes, & charta obtenta $int in planis parallelis.

VIII. Quod $i duo vitra per omnia æqualia in tubo ritèe di$po$uerit, utrum oppo- Si vitra $in@ æqualia ut objectis ob- ver$a @uid præftent, nas objecto, fiatq; anterius, nil refert, eademq; chartæ di$tantia requiritur. Quod $i verò vitra $int inæqualia : $i majus vitrum re$picit objectum, chartæ minorem dι$tan- tiam exigit: $i minus, præponas, cæteris immutatis charta debet remotiùs poni. Item eodem ca$u : cum majus vitrum objectum re$picit imago comparet major in charta, $ed paulò ob$curior: $i verò minus obvertas objecto, & majus chartæ, nitidiorimago ac vivacior, $ed paulò minor apparet.

IX. Si vitrum interius po$t erectam $emel $pecierum apparitionem in charta vel Interius vi- trum $i mo- veatur mox pictura di- $paret. antror$us vel retror$us moveatur, pictura comparere mox deficit in charta; unde ut con$ervetur, etiam charta e$t movenda. Et quidem $i vitrum interius ab anterιore magis fiat remotum : charta excipiens $pecies amplius ad vιtrum interius e$t admo- venda tuncque magnitudo decre$cit, augetur vigor & claritas. Et $i è contra interius anterius magis admovetur, ad charta amplius dιmovenda e$t, quò $pecies quidem magnitudine augentur, deficiunt verò vigore.

X. Specierum erectarum margo plerumque immundus e$t, confu$us & varius, Unde ma@- go $pecie- rum im- mundus medium diftinctius. medium verò $emper di$tincti$$imam exhibet picturam : nam refractio circa medi- um e$t radiorum magis directorum, circa marginem verò magis obliquorum & re- fractorum. Indè illorum major valor, vigor & vis; horum contra major debilitas, error, & defectus : Deindè cùm non omnes radii à quovis puncto in $upetficiem vitri prolap$i refractionis beneficio æquè in punctum iterum colligantur, $ed ob vitri figu- ram rari$$imè omni ex parte perfecti$$imam plures radii evagentur & oberrent, ac pervicaciter legibus refractionis obluctentur; accidit inde, ut margo i$torum ober- rantium radiorum diver$icolorum appul$u fædetur, acita nebulo$a quadam caligine ex adver$antium $pecierum turbine $uffundatur.

Hinc ad defectus i$tos tollendos aut præcavendos duos $uggerit modos _Scheine_ De$ectus hi quomodo cavendi. _rus in oculo lib. 9. part. 1. cap.25._ quorum primus e$t: $iad vitri interioris communem ba$im ex tubo ro$trum $eu collum in angu$tum foramen excavatum producas cavi- tate minima ad orificium in$tar digiti parvi $ecundum latitudinem, in oppo$ita verò parte tanta, quantum ip$um vitrum po$teriùs exi$tit; longitudo hujus ro$tri $ive ex- cavati coni e$t tanta, quanta di$tantiæ ba$eos communis, quàm vitrum convexum po$terius efficit : atque hæc cavata qua$i tuba errones illos & turbatores radios egre$$u prohibet, & $ic $peciem ab omniturbulentia vindicat.

Alter modus priore multò præcellentior e$t, $i tribus lentibus convexis utaris hac di$po$itione. Prima objectum excipit : media $tationem ba$eos communis, quàm lens prima efficit, in$idet: ultima deniq; mediæ. Nam prima objectum in ba$im $u- am di$tinctam $itu ever$o projicit; $ecunda idem objectum in $tationem $uæ commu- nis ba$eos confu$i$$imum in$tar meræ lucis collocat : tertia denique hinc exceptum $itu erecto mundi$$imè in chartam defert. Sic ille. Fateor etiam ip$e tribus lentibus Tribus len- tibus con- vexis com- modius eri- guntur $pe- cies. convexis meliùs & commodiùs erigi $pecies; nam $icin minori di$tantia tàm vitro- rum quàm chartæ, auctior cum majori vivacitate illarum pictura pote$t obtineri; po$$unt autem vel omnia tria vitra e$$eæqualia, meliùs tamen e$t tertium interius e$- $e minoris $phæræ $eg mentum, duo verò reliqua æqualia; medium tamen nunquam con$ultò minus duobus aliis exterioribus ponitur.

Corollarium

Ex his patet quomodo in ob$curo conclavi omnis generis curio$itates velut prata, horti, flumina, arbores, $ylvæ, domus, turres, ædificia quævis, fora omnis ge- neris mercibus, plena homines, & alia quævis mobilia; ut $unt ludicræ repræ$entatio- nes venationum, certaminum, terribilium formarum apparitiones, actus $cenici & [pa0172]FUNDAMENTUMI. PHYSICUM SEU NATURALE. comœdiæ integræ cum omnibus motibus, ge$tibus, coloribus ad vivum in figura, $ituque erecto exhiberi queant, $icut & legimus _Rudolpho 11._ Imperatori Augu$to ab in$igni quodam Mathematico omnes prædece$$ores Romanos Cæ$ares à _Fulio_ Cæ$are ad, _Mauritium_ usque recta $peciè repræ$entatos e$$e ita ad vivum, ut quotquot præ- $entes fuerint, id magica arte aut necromantica adjuratione factum putârint.

PRAGMATIA II. Ci$tulam para$taticam con$truere quâ varia curio$a rerum $pectacula quovis loco facilè exhiberi po$$unt.

HAc pragmatia producimus ci$tulam para$taticam ad quaslibet rerum $pecies im- Ci$tulæ con$tructio mi$$as occultiori quodam & curio$o magis artificio in $itu recto quàm co\~modi$- $imè exhibendas. Nam cùm locus $pecierum apparitioni de$erviens $emper ob$cura- tus e$$e debeat; nec is pro quovis objecto repræ$entando facilè ubivis commodè para- ri po$$it; ea de cau$a parvam quandam ci$tulam probèad hocnegotium parare doce- bimus, quæ facilè ad quem vis locum mediocriter ob$curatum, aut ex parte po$terio- ri, qua in$picitur $altem inumbratum transportari, ac in qua curio$i$$imarum rerum para$ta$es & ludicra oculorum $pectacula cum maxima in$pectantium oblectatione in$titui po$$int. Sic autem perficies.

Fiatimprimis ex $olida materia velut ligno arido ci$tula A B cujus altitudo & latitudo 75. circiter partium cente$imarum pedis Romani, hoc e$t {3/4} ejusdem pedis : A F H I K D G B longitudo $it duorum circiter pedum aut paulò minor aut longior pro ratione len- tium imponendarum in tubum H I K prominentem. Ab una parte A ci$tula habe- ato$tiolum C, quod pro libitu attolli po$$it. Intus in ip$a ci$tula propè o$tiolum fiat tran$eptum aliquod, $ive ex tenuiori ligno, aut etiam ex charta rιgidiori in medio ha- bens foramen orbiculare D E, ejus diametri, ut commodè ambobus oculis per$pici po$$it. Paulò interius $patio circiter 20. partium cente$imarum pedis, fiat aliud NB. Loco char- tæ longè melius àd- hibetur vi- trum ex una parte $al- tem tene- riori attriti- one infu- $catum, ut docemus in Fund. 3. tran$eptum $imile priori, $ed in medio habeat latius foramen orbiculare tantum, quantum à $peciebus projectis commodè occupari po$$e judicatur : ip$i autem fora- mini obducatur charta candida valdè tenuis quæ oleo $it imbuta, ut imagines in $e receptas tran$parere faciat. Ver$us alteram partem B $it tubus cum arundinibus H I K, tot, quot $ufficere po$$e judicantur, qui unà cum arundinibus po$$it in ci$tulam A Bintrudi, & ab$condi, & cum rei nece$$itas exigit, eximi & extendi. In arundi- nibus di$ponantur vitra vel duo vel tria in di$tantia requi$ita, ut $upradictum, ita eti- am interius extremum vitrum cum reliquis ordine, & proportione debitâ colloca- tis aptetur, ut ju$tam à chartâ oleo imbuta $ervet di$tantiam, quam oculorum experi- mento etiam facilè deprehendes, $ignaque in tubis facies, ad quæ $imiliter $emper tubus extrahi, imaginesque transmi$$æ quantocius nitidè præ$entari queant. Ip$a ci- $tula interius tota ubique nigro colore imbuatur, ut tanto magis ob$curetur, $icut [pa0173]SYNTAGMA III. CAPUT IV. & tubum intus denigrari valdè etiam expediet. Habebis ita ci$tulam para$taticam paratam : Hanc $i ad locum quemcunque mediocriter $altem ob$curatum (caven- do $olum ne lumen à tergo una in chartam incidat, $peciesque diluat) tran$tu- leris, & ver$us objectum quodcun que magis con$picuum & curio$um, ut hortum, forum, plateas, compita ubi homines & alia animalia obambulant, &c. direxeris, Ob$ervanda in ci$tulæ apparat M, omnia foris exi$tentia cum omnibus coloribus, motibus, ge$tibus, $itu & figura recta, amicis poteris in chartâ cum maxima corum oblectatione repræ$entare, Sed ut tantò melius & expeditius hæc ci$tula con$trui po$$it, aliqua adhuc notanda $ubji- cimus.

I. Pro o$tiolo C pote$t occlusâ totâ ci$tulâ $olum foramen $ufficientis aperturæ formari, ac cap$ula aliqua muniri, aut pro libitu aperiri, & recludi po$$it : unde nec opus erit primo illo tran$epto D E.

II. Ip$a ci$tula pote$t arctior fieri ac minor, $i vel ex chartâ rigidiori & cra$$iori, aut ex bracteolis $tanneis tubus aliquis latior cum pluribus arundini- bus formetur, qui unà cum arundinibus & vitris in$ertis in ip$a ci$tula recondi po$$it.

III. Eò mirabilius & jucundius videbitur inexpertis artificium, quò occultius exhibebitur, ita ut nihil de vitris aut tubo prominente compareat. Occultari etiam vi- tra po$$unt in ipsâ ci$tulâ absque ullo tubo prominente, $i vel paulò longior ip$a ci- $tula formetur, quæ etiam ex ea parte, quâ vitra impo$ita $unt, pote$t e$$e angu$tior, vel $i vitra minoris $phæricitatis adhibeantur.

IV. Ab$olutè melius e$t, tria vitra convexa adhibere, quàm duo; nam hæc Melius e$t tria vicra convexa adhiberi. quia longiorem requirunt ab invicem di$tantiam, & imagines ad marginem magis confu$as præ$entant, inde minus commoda. Tria verò & breviori di$tantia invicem collocantur & nitidiores exhibent picturas. Sicego in ejusmodi ci$tulis in $atis amplo $patio magnaque figura imagines trajicere $oleo per duo vitra anteriora utrinque {60/100} & interius extremum utrinq; {40/100}. di$tantia omnium trium vitrorum compo$ita vix dimidium pedem adæquat. Di$tantia verò chartæ oleo imbutæ e$t paulo ultra pedem cum dimidio. Hæc vitrorum proportio, $i non placeat velisque minori om- Proportio vitrorum in particulis cente$imis pedis Ro- mani. nia $patio differre; $ume pro anterioribus duobus convexis, vitra utrinque {50/100}. vel {55/100}. & pro interiori utrinque {35/100}. aut etiam {40/100}. $i verò paulò clarius majoresque ve- lis repræ$entare picturas, in longiori vel ci$tula, vel tubo protractiori poteris a$cende- re in anterioribus ad convexitatem utrinque vel {70/100}. vel {75/100}. & ultra, pro interiori quoque nunc {45/100}. nunc {50/100}. a$$umere. &c.

Corollarium.

Hinc di$citur quomodo non rantùm in ci$tula, $ed etiam in $tabili quodam lo- co decenti, in $peluncis artificio$is, in crottis, $olariis hortorum, mu$æis, aulisque Magnatum ludicræ rerum curio$arum para$ta$es ver$us loca jucundiora, hominibus frequentia, aliisque curio$itatibus referta cum magna in$pectantium voluptate exhi- beri queant.

PRAGMATIA III. Immi$$as rerum $pecies per reflexionem erigere.

FAcilius $pecies eriguntur per reflexionem à corporibus $pecularibus objectis, quàm per directam $pecierum immi$$ionem, nam unicum hîc vitrum con- vexum $ufficit addito $peculo vel concavo, vel convexo, vel plano ad ampli$$i- mam etiam objecti imaginem $imul repræ$entandam. Quomodo autem hoc fieri po$$it, accipe imprimis à _Fohanne Bapti$ta Porta Magiœ natur lib. 17. cap. 6._ qui Portæ pra- xis $pecies erigendi. $ic ait. _Hoc erit magnum artificium à multis tentatum, $ed non a$$ecutum? Aliqui_ _enim plan{is} $pecul{is} foramini obliquè objectis, & in oppo$itam tabulam reverberatis vi-_ _debant parum recta, $ed ob$cura & indi$creta. Nos $æpiùs albam tabulam fora-_ _mini obliquè opponendo, atque de regione foraminis in$picientes videbamus ferè re-_ _cta; $ed pvramis per obliquum di$$ecta, $ine proportione homines & in per$picuos o$ten-_ _debat. Sed tali modo ita fies voti compos. Opponito foramini $pecillum è convexis_ [pa0174]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE _fabricatum, inde in $peculum’ concavum imago re$iliat. Di$tet $peculum concavum_ _a centro, nam imagines obver$as recipit, rectas reddit obcentri di$tantiam. Si $upra_ _foramen & papyrum albam jaculabit imagines rerum objectarum tam clarè & per$pi-_ _cuè, ut non $atis mirari po$$is. Id tamen duximus admonendum, ne opera fru$treru;_ _quod proportionati $int oportet circuli $pecilli, & concavi portio, quomodo id a$$equcris_ _pluries hic declar abitur._

_Et paulò ante hæc, i$ta tradit._ Si v{is} majora omnia & clariora videre è regione $peculum apponito, non quod d{is}gregando di$$ipet, $ed collig endo uniat, tàm accedendo, recedendoque quousque ad $uam veræimaginis quantit atem cognoveris debita centri appropinquatione, & attentiùs cogno$cet in$pectator volantes volucres, cœlum nubibus diper$um cyanei coloris, longè di$tantes montes, & in parvo papyri circulo (qui $upra fo- ramen accommodetur) qua$icompendio$um orbem videbis, quod ubi vides, non parum lœtaberis: obver$a omnia quia $peculi centro vicina $unt, $i extra centrum elongabis, majora & erectauti$unt, con$picies $ed non per $picua. _Hæcille_

Aliqui $icerigunt. Extra cubiculum ob$curum paulò infra foramen ponunt$pe- Quomodo aliqui per reflexio- nem $pecies erigunt. culum planum, aut pelvim aquâ limpidâ plenam : tunc enim $pecies rerum in $pecu- lum aut aquam incidentes repercutiuntur, & $ubintrantes foramen exhibent rerum imagines erectas in objecta charta vel linteo albo. Et quidem $i $peculum erit infra foramen, objecta $peculo incidentia apparent erecta, & eadem non incidentia $pecu- lo, $ed per foramen $ine reflexione radiantia, apparetinver$a. Verum ad directum hunc profluxum impediendum, qui unà cum reflexis radiis ingre$$us imaginem po- tiùs turbare $olet, con$ultum e$t aliquid opacum ante foramen ponere, quo directus hic radiorum influxus prohibeatur, $olus verò reflexus intromittatur, ut ita imago erecta purior intùs pingatur.

Verum in ip$o loco ob$curo commodius meliusque $pecies eriguntur hoc mo- Alius mo dus accom- modatior. do. Foramen fiat paulò altiùs, ita ut $upra caput & altitudinem hominis $tantis à pa- vimento ad 7. circiter pedes elevetur, in eoque vitrum ponatur, quod aliquo longiùs projiciat ba$im communem ordinatam; veluti commodiora in hunc u$um $unt plano-convexa, quorum convexitatis diameter e$t 5. vel 6. pedum, aut utrinque con- vexa quorum diameter 9, 10, 11, 12, pedum $patio intra di$tantiam vitri & ejus ba$im ordinatam ferè medio $u$pendatur $peculum planum inclinatum tamen ad $emiqua- drantem $eu gradus 45. ut radios omnes oblique excipiens reflectat in chartam infra obtentam. Omnibusita probè con$titutis, cubiculoque occlu$o & ob$curato, $i char- tam vel linteum album in men$a vel alio plano debitè infrà $peculum ad di$tantiam quàm experimento optimè addi$ces, objeceris, $teterisque loco infra vitrum & $pe- culum; chartamque in$pexeris, videbis omnia in $$tu erecto : $ini$tra tamen appare- bunt dextra, & contra dextra $ini$tra.

[pa0175]SYNTAGMA III. CAPUT IV. P A C E g G G a K e b c l B D P H f b d M N

Sed quò totum artificium meliùs intelligatur, per figuram declaremus. Sit ob- Artific ium erectionis melius de- claratur. jectum A B quod per vitrum C D in foramine ob$curi cubiculi collocatum trajιciat $pecies. Absque $peculo $i loco G M, charta opponatur, figura objecti præ$entabitur inver$a, utin G H apparet. Ponatur jam $peculum E F intra $tationem ba$is commu- nis G H, F & vitrum C D, $itque $peculum E F inclinatum ad $emiquadrantem, ut ap- ret in figura ex P E vel O E : excipiet itaque oblique omnes radios per vitrum tran$e- untes indeque refractos; & quia facta reflexione per $peculum E F, radii jam alιò co- guntur, & $ecundum $uperius dicta _Cap. s. Prop. 3. præced. Syntagm._ anguli reflexionis fiunt æquales angulis incidentiæ, fit igitur ut radius ex $uperiori pun- cto A per C in K prolap$us ad K reflectatur $ub angulo reflexionis F K b æquali angulo incidentiæ C a K E (utiapparet in $emicirculo E F per arcus F b & E a æquales) tendatque ver$us N. Similiter ex eodem puncto A radius alius A D pro- lap$us in Linde reflexus $ub angulo d L F æquali ip$i D c L K (uti $atis per arcus F e & K c æquales in $emicirculo K F indicatur) reflectitur, & æquè tendit in N. ubi pun- ctum A ex radiis di$per$is colligitur, ac nitidè præ$entatur. Si$titur igitur punctum A factâ reflexione in N.

Sumamus jam etiam punctum B : quia igitur radius B D K reflectitur in pun- cto K $ub angulo f K F æquali angulo D e K E (funt enim arcus F f & E e æqua- les) nece$$ariò tendet in M, item quia ex eodem puncto B alius B C G in puncto G reflectitur per angulum h G K æqualem angulo C g G E (prout in $emicirculo E K arcus h K & g E æquales indicant) radius ex G puncto reflexus per h tendet etiam in M, ubi ambo radii ex puncto B emi$$i $e inter$ecant & colliguntur. Quod porrò de radiis ip$is extremis a$$umptis à duobus punctis A & B prolap$is dicitur, hoc de omnibus aliis intermediis in $uperficiem vitri C D directis intelligi debet.

Patet igitur jam quomodo objectum A B $pecies à $e projectas per $peculum pla- num reflexas deponat loco MN : & quia $pecies puncti $uperioris collocantur loco N, & puncti inferioris B, deponuntur loco M: $i $pectator inter vitrum C D & $peculum E F con$titutus demi$$o obtutu in$piciat picturam M N in chartâ obtentâ depictam, videbit erectam. Nam punctum N quod repræ$entat punctum A, æque videbit fu- periori loco, & punctum M quod repræ$entat punctum inferius B, videbit etiam infe- riori loco, ergo totam picturam ut ip$um objectum inferioris exi$tit, quod idem e$t, acin $itu recto, quod erat demon$trandum.

[pa0176]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE

Quare autem dextra appareant $ini$tra, & contra $ini$tra apareant dextra; accidit Cur dextra appareant $ini$tra. ex decu$$atione radiorum à vitro per refractionem cau$atâ, quæ per $peculi oppo$i- tionem non corrigitur, cum $peculum planum $ecundùm $implicem $uperficiem $u- am radios oblique exceptos $olum $implici reflexione in præ$enti ca$u deflectat deor- fum, non verò dextror$um, aut $ini$tror$um, adeoque $uo interjectu radios re$tituat & corrigat $ecundùm unum incidentiæ modum, non $ecundùm alterum. Quod $ive- rò $peculum perpendiculariter erigatur, & inclinetur dextror$um, vel $ini$tror$um radiosita obliquè exceptos in contrariam partem deflectet, con$tituetquo objecti $pe- cies dextras ad dextram, $ini$tras ad $ini$tram; $ed tunc à vitro lenticulari inver$as non eriget. Verùm hæc ex catoptricis notiora $unt, quàm ut ulterius exponi debeant. Nunc aliqua, quæ circa hancerectionem notanda $unt, proferamus.

I. Specula plana quò $unt perfectiora & politiora, eò pro præ$enti negotio ac- Notanda circa ere- ctionem $pecierum per refle- xionem. commoda magis, aptioraque $unt. Calybea etiam cæteris paribus præ$tant vitreis vel cry$tallinis plumbo terminatis; cum hæc_duplices reflectant imagines, ut con$tat ex $upradictis præced. Syntagm. cap. 5. Prop. II. illa verò $implices, ideoque magis vi- vaces.

II. Pote$t $peculum planum quocunque loco inter vitrum & $tationem ba$eos communis ejusdem opponi, $ed quantò propinquius vitro collocatur, tantò charta ut $pecies nitidè recipit, debet ampliùs à $peculo demergi: & quantò remotius à vitro ponitur $peculum, tantò magis debet charta attolli & minùs ab ip$o di$tare; Et $i me- dio intervallo $eu di$tantia quæ e$t inter vitrum & $tationem ba$is communis $pe- culum opponitur, di$tantia chartæ à $peculo erit æqualis dι$tantiæ ip$ius $peculi à vitro.

III. Necopus e$t præcisè $peculum inclinari ad gradus 45. $ive $emiquadrantem circuli; pote$t enim ad quemcun que an gulum in clinari; $ed tunc & reflexio imagi- nιs juxta angulum in clinationis $peculo datum aliter fiet, chartaque aliter opponi de- bet. Et quidem $i angulus inclinationis $peculi $it infra 45. gradus ita, ut magis terram ver$us propendeat, $pecies plus retror$um à $peculo protruduntur, $icque etiam char- ta ampliùs removenda, $ituque non horizonti parallelo, $ed conformiter $upra ip$um & altera parte magis elevato obtendi debet & tantò magis, quantò ip$um $peculum magis terram ver$us deprimitur. Si verò angulus inclinationis major $it 45. grad. $pe. cies vitrum ver$us torquentur minusque commodè $pecies erectæ in charta obliquè etiam obtentenda cerni po$$unt. Quando autem $peculum, ut $uprà dictum ad 45. gr. inclinatur, charta in $itu horizonti parallelo ponitur, $peciesque $ecundum totum meliùs & nitidiùs exhibentur erectæ.

IV. Foramen in quo vitrum ponitur, pote$t etiam commodè inferius ad pavi- mentum cubiculi ver$us locum magis curio$um fieri, ac $peculo deinde debitè incli- nato & contra vitrum oppo$ito $pecies $ur$um reflecti, quæ per chartam oleo tinctam debito loco obten$am picturam æquè o$tendet erectam. Tuncautem $pectator non ante $peculum & chartam ut priùs, $eu loco infra vitrum & $peculum, contento, $ed po$t chartam & $peculum, conver$o vultu ver$us vitrum & $peculum $tare & char- tam in$picere debet.

Corollarium

Hinc petet quomodo $ioccultetur artificium, multò mirabilius curio$a phæ- nomena $itu recto in ob$curato loco po$$int exhiberi. Si enim artificiosè $pecies re- rum externarum ad ip$um cubiculi ob$curati tectum ita occultè deducantur & per $peculum indè velut per caminum aliquem dejiciantur & deflectantur in men$am in- fra debitè depo$itam, aut chartam ritè obtentam, verè magicam para$ta$im amicis. o$tendes. Sic etiam infra pavimentum ab$condito artificio imagines in turriculam aliquam, aut ci$tam, in qua tenuis charta oleo imbuta circumquaque proten$a, de- rivari po$$unt; adjuratione deinde necromantica adjecta imperitioribus impones, te velle hicin ci$ta o$tendere quid foris agatur, quid antipodes in altero orbe faciant &c. quod haud dubiè æquè mirum ac lepιdum $pectaculum $pectatores artificii ignaros in msximam admirationem, $tuporem que rapiet. Sic itidem patet quomodo re- rum quarum libet $pecies catoptricè inflecti, & quamcunque in partem pro miris na- turæ artisque $pectaculis exhibendis $peculorum $ub$idio perd ci queant. Sed inge- [pa0177]SYNTAGMA III. CAPUT IV. nio$us quilibet artifex, hinc multa alia arcana eruet, quàm prolixiori nece$$e $it ora- tione de$cribere.

Annotatio.

Loco chartæ oleo imbutæ meliùs adhibetur vitrum panum ex una parte quidem Vitrum pl@nnm lo@o chartæ adhiben- dum. politum, ex altera verò parte ter$i$$imè quidem tritum, $ed impolitum & ad politu- ram tantum di$po$itam e$$e debeat. _Vide ιnfra Fund.3. Synt.2.cap.8._

PRAGMATIA IV. Ci$tulas catoptrico-para$taticas pro curio$is phœnominis artificiosè con$truere.

CI$tulas catoptrico-para$taticas eas voco, quæ $peculi $ub$idio $pecies vi$ibilium re- Triplex modus $pe- culum $itu- andi. rum per lenticulare vitrum immi$$as in chartam tenuem oleo imbutam vel, quod melιus, in vitream tabulam planam ter$i$$imè quidem tritam $ed non poli- tam $pectari faciunt erectas. Po$$unt autem diver$imodè parari, prout ip$um $pecu- lum diver$o loco & modo collocari pote$t. Modus autem $peculum alιter $ituandi ad para$ta$es rerum erecto $itu exhibendas cumprimis triplex e$t: pote$t enim $pecu- lum velante vitrum & chartam poni, vel po$t chartam & vitrum, vel inter chartam & vitrum; juxta triplicem hunc modum, quo $peculum ponitur, triplicιs generis ci- $tulas artificiosè con$truere docebimus.

Juxta primum $ituâtionis modum, qui $peculo datur, cum ante vitrum & char- Primus mo- dus $ituati- onis $pe- culi. tam ponitur, ci$tula fiat altior quàm latior pro ratione vitri quod imponitur: debet autem duplici fundo con$tare, uno A B C exteriori, in quo $peculum cd collocatur, alio paulò altiori & interiori ef, quod in medio habeat foramen H, ubi vitrum im- poni debet: Speculum porrò directè intra foramen H ponendum e$t, elevan- dumque ad 45. gradus $eu $emiquadrantem cir- Fig. 1 E D a b c f e H H A B C culi, quod deinde per laxius foramen O medio quo- queloco parulum contraque objecta foris exi$tentia obver$um accipit $pecies, easque reflectit per vitrum in foramine po$itum in chartam a b in plano ip$i vi- tro parallelo oppan$um: ubi $pectatori ci$tulam eleva- to operculo E tenenti & in$pectandi apparent erectæ.

Notandum verò quod charta à vitto $ur$um ele- vari debeat in ea di$tantia, qua vitrum $pecies nitidius in communem ba$im ordinare $olet, unde facile pro ratione vitri cι$tulæ altιtudo colligi pote$t. Vιtra verò lenticularia u$ui ci$tularum aptiora $unt, magisq; ac- commoda, quæ ba$im communem mediocri inter- vallo $i$tunt, nec nimium $cil. abbreviant, neque ni- mium elongant, qualia cumprimis $unt plano- con- vexa, quæ convexitatis $uæ diametros habent æquales 70. cente$imis partibus pedis Romani, $i verò utrinq; convexa: po$$unt diametri utriusque convexitatis e$- $e à $esquipedali ad quatuor pedum magnitudinem. Notandum etiam, quod vitra quæ minori di$tantia ordinatas ba$es ponunt, minores requirant ci$tulas, quæ verò longiori majores; atquehoc pro omnibus ci$tulis ob$ervandum e$t.

Pro $ecundo modo $ituationis $peculi, cum nempè ponitur po$t chartam & vi- Secundus modus $itu- ationis $pe- culi. trum, ci$tulæ commodi$$imè formantur utfigura 2. o$tendit: nam longiores e$$e de- bent quàm latiores & altiores pro ratione vitri in foramine H po$iti: uti A B longitu- do major e$t latitudine B C & altitudine C D. In anteriori ci$tulæ parte altitudo [pa0178]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. Fig 2 D F b G c H b a A d B C A G minor $it po$teriori C D, & à G vergatin F; quod ideò fit, ut vi$us eo commodi- us in $peculum c d po$t chartam inclinatum & obliquo $itu ibidem po$itum dirigi po$$it. Charta a b obtenditur ad F in ea di$tantia ab H vitro, in quâ ordinati$$imè objectum inver$o $itu depingitur. Speculum porrò c d inclinatur po$t dictam char- tam prout experimento deprehenditur $pecies melius ad vi$um po$$e reflecti; undè certa regula præ$cribi non pote$t: $peculum etiam conducit e$$e majus ac chartæ ob- tentæ propèæquale.

Ob$ervandum quoque univer$aliter pro omnis generis ci$tulis ut intus deni- Ci$tulæ o- mnis gene- ris intus denigrari debent. grentur: Et $i po$$it fieri, aliqua intus inter$titia ponantur, quæ circa medium debitè perforentur, ut ita imperfectum lumen meliùs arceatur: Sic $pecies multò vivacius di$tinctiusque comparebunt.

Tertii generis modum, quo $peculum ponitur inter chartam & vitrum eadem Tertius modus $itu- ationis $pe- culi. figura 2. repræ$entat; $inempe elevato ut in priori ci$tula $peculo ad G F obtendetur charta, vel ibidem ponatur tabula vitrea plana ter$i$$imè quidem trita $ed non polita ut $upra memini. E$tque hic modus prioribus multò expeditior & commodior, eo quod phænomenon catoptrico-para$taticum artificio per compendium aptiori $pe- ctandum proponat. Nam ci$tula non tam magna e$$e debet; cum $peculum intus à vitro $pecies dimídia fere di$tantia, quâ aliàs in communem ba$im ordinantur, acci- piens easdem ad alterius medietatis di$tantiam $ur$um ubi, & charta obtendi debet, reflectere, $icque illic erectas præ$entare po$$it. Speculum c. d. intra ci$tulam $ιtua- tur contra foramen H, vitrumque illic po$itum, $itu obliquo, ac elevato ad gradus 45, ut ita $ur$um in chartam debitè obpan$am exactè $pecies reflectere queant: Quod $i tamen alio $itu opponas, ita ut minùs eleves, po$$es vi$ui multò commodiùs ere- ctarum $pecierum phænomenon objicere; $ed tunc & ci$tula aliter concinnanda e$t, & charta aliter obtendenda, eo $cilicet modo quo in figura 4. repræ$entatur.

Ob$erva di$tantiam chartæ à vitro compo$itam ex radiis à $peculo reflexis; & in- cidentibus à vitro $emper debere e$$e æqualem ei di$tantιæ, quâ aliàs vitrum ab$que $peculo interpo$ito directè in ba$im ordinatam $pecies cogeret: unde licet $peculum non ponatur præcisè in media dι$tantia, ut $upradictum, $ed vel propiùs, aut remoti- ùs à vitro (quod fieri po$$e nil ob$tat) hic charta etiam vel profundιùs deprimi ad ip- $um $peculum, aut ab eodem magis attoli debet.

U$us ejusmodi ci$tularum idem e$t, quiillius $uprà Pragmat. 2. explicatæ : nam V$us i$ti- usmodi ci$tularum. quovis loco mediocriter retror$um ob$curato (et$i multò meliùs $i locus plus ob$curatus $it, econtrà objectum foris magis illuminatum) ver$us objecta foris po$ita obtentæ eorum perfectas exhibent picturas, hac tantùm unica cum incommoditate, quod dextra repræ$entent $ini$tra, & $ini$tra inferant dextra.

Corollarium

Ex dictis hactenus facilè liquet, quomodo $pecies rerum vi$ibilium per vitra lenticularia variè refringi, nunc augeri, nunc minui, per $pecula porrò nunc huc, nuncilluc, $ur$um vel deor$um reflecti, $icque diver$imodè deduci po$$int; in charta [pa0179]SYNTAGMA III. CAPUT V. quoque candida nunc terminari, nunc per eam oleo imbutam trajici queant. Unde facilè quivis ea, quæ à nobis hactenus allata $unt, probè intelligens $uomet Marte multa alia nova techna$mata, & verè magica Naturæ $pectacula recludere, curio$isq; $pectatoribus objicere poterit, Sed hæc de mirifico lucιs actinobolismo objectorum- que vi$ibilium radιatione ac imaginibus $eu $pectris per fœcundi$$imum radiorum effluxum productis unà cum eorum proprietatibus dixi$$e hoc loco $ufficiat. _Quam_ _profecto admirabilem lucis naturam, $pecierum{que} proprietatem_ (Verba $unt _Kircheri in_ _Art Mag. luc. & umb. lib. 2. parte I. cap.s.) qui altius penetraverit, is non multa tan-_ _tùm naturœ arcana, $ed & complura circa metaphy$ica principia abdita Sacramenta $e_ _penetraturum noverit._

Notaloco chartæ oleo imbutæ melius adhiberi pote$t vitrum planum ex una quidem parte tersè politum, ex altera verò probè attritum, $ed non expolitum. Vιde infra quæ de hoc vitro amplius $cribimus. Deinde plurimùm confert vitrum ducti- li tubulo includere, ut pro dι$tantiâ objecti magis huc illucque diduci queat. Rario- ra alia & magis curio$a artificia pro $pecierum phænomeno dabimus in Fund. 3. pra- ctico-mechanico.

CAPUT V. Phœnomenon hactenus explicatum veraoculi Idœa, & typus vi$ionis demon$tratur.

EX plicato hactenus mirifico illo $pecierum phænomeno, venimus tan- dem ad id, cujus gratia per præcedentia capita hoc $yntag mate enuclea- tiùs fuit propo$itum ad ip$um $cilicet videndi modum, actumque vi$io- nis explicandum. Po$teaquam enim hoc luculentum naturæ pictricis phænomenon doctis ingeniis comparere cœpit, propulsâ veterum cali- gιne, ιn qua plurimùm à veritatis tramite aberrabant, dum vi$ionem per emi$$os ab o- culo radιos fieri, acerrimè propugnarent, aut lic et aliqui ex eorũ temporibus in ocu- lo radios ab objectis $pectabilib<_>9 recipi a$$ererent, vi$ionis tamen $edem in oculo, quâ radii ι$ti recepti cum vi$ivâ potentiâ ad actũ videndi producendum conjungerentur, longè à vero dι$$imiliter collocârunt (nam in humore cry$tallino formale totum vi- $ionis negotium perfici arbitrabantur) omninò aliter Recentiores $apienter à Naturâ ipsâ in$tructi $entire cœperunt: Nunc enim unanimi con$en$u omnes Optici, Phy$ici & Medici in$pecto dιligentiùs hoc naturæ $pectaculo, tanquam ab ip$a naturâ dιcta- tum axiomatis loco ponunt, vi$ionem per receptos radios ab objectis profluxos, & in Tunica re- tina $edes vi$ionis. tunicâ retinâ, tanquam vera & genuina $ede vi$ionis depictos, non alιter quàm præ- mi$$um $pecierum phænomenon in ob$curo loco exhiberi $olet, etiam in oculo con- formiter per omnia adaptato produci. Quod proinde hoc capite in$tituta per$imili in omnibus comparatione clari$$imè demon$trabimus.

Ad Phænomenon, ut $uprà vidimus, tria nece$$ariò cumprimis requiruntur, Oculi com- par atio cum Phœ- nomeno explicato. locus $cilicet ob$curatus, foramen angu$tum, in quo vitrum lenticulare impo$itum, quod radios ab objectis extrin$ecis profluxos immittit, & chartâ intus in debita di- $tantia ritè oppan$a $eu obver$a, in quâ pictura à radiis a$portata deponitur. Ita æque tria hæc in oculi aptâ ad videndum con$titutione requi$ita per$picies: nam Cameræ vel cubiculi aut loci ob$curati vicem gerit $inus oculi interior po$t humorem cry$tal- hnum con$titutus, qui vitreo humore repletus e$t, à lumine quoque externo $ecre- tus, atque inde ob$curatus. Humor cry$tallinus globo$us à ciliaribus $u$pen$us e$t in- $tar vitri lenticularis in foramine collocati: Tunica retina in$tar chartæ foramini op- pan$æ. Atque hæc tria $imiliter nece$$ariò ad oculi pro vi$ione debitè for mandâ con- ftιtutionem requiruntur, $icut tria illa pro phænomeno ritè exhibendo æquè omni- nò nece$$aria $unt. Cætera verò, quæ præter hæc concurrunt, ampliùs omnia pro- movent, ordinant & di$ponunt: nec tamen utrin que aliquis in comparatione defe- ctus e$t, cum in$tituta per omnia pleniore conferentia par omninò utrobiq; $imilitu- do compareat, uti graphicè hoc modo de$igno.

Totus oculus cum omnibus $uis partibus aliter $e non habet, quàm locus pro Clarior compara- tio in$titui- tur. phænomen o exhibendo quàm optimè, ut $upra indicavimus, præparatus: Nam ocu- li Tunicæ vicem gerunt parietum: Duo humores aqueus & vitreus oculum in cavita- [pa0180]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. tibus ante humorem cry$tallinum & po$t eum replentes vicem aëris replentis cubi- culum; Uvea Tunica e$t in $tar fene$træ clau$æ; Pupilla in$tar foraminis, humor cry- $tallinus in$tar vitri lenticularis po$t foramen applicati, tunica reticularis in$tar char- tæ $oramini & vitro oppan$æ: Sicut autem aër, qui e$t ante foramen & vιtrum, e$t a- liter affectus, quàm ille in cubiculo, cum hic $it ob$curus, ille illu$tris, atque indè hic den$ior, illerarior, ita humores duo aqueus & vitreus aliter affecti $unt, dum etiam hic ob$curior & den$ior exi$tit, & ille illu$trior ac rarior, ut $upra Syntagm. 1.c.5. do- cuimus. Item $icut orbiculus in fene$tra cubiculi clausâ, qui vitro præponitur, $ecer- nit aërem externum ab interno, eumq; dividit in anteriorem & po$teriorem, & præ- terea lumini & $peciebus non permittit ingre$$um, ni$i per foramen; ita orbiculus $u- per uveam, qui & corona & Iris dicitur, in choroide tanquam fene$tra occlu$a po$i- tus dividit humorem aqueum in anteriorem & po$teriorem, ac $ecernit anteriorem à po$teriori tanquam extremum ab interno, luminiq; ac $peciebus alium non dat in- gre$$um ni$i per pupillam. Item $icut lumen & radii ab objectis externis aperto ma- gis minusq; cubiculi foramine ingrediuntur majori vel minori copia, prout majus minusve foramen fuerit: ita apertura pupilla oculi ingreditur lumen, radiisque ob- jectorum exterorum magis aut minùs con$tringitur vel dilatatur: Iterum $icut meli- ùs convenit cubiculι latera & parietes e$$e denigratos, ut locus ita ampliùs inumbre- tur & ob$curetur: Sιc Uvea & choroides in oculo $uâ nigredine internas cavitates ma- gis ob$curant. Deniq; in artificiali radiorum im mi$$ione in locum ob$curum mul- tæ proprietates & varietates interveniunt, ut $upra _cap. 2. & 3._ retulimus; ita in na- Exponun- tur variæ proprieta- tes. turali oculo, dum objecta $ua $imili radiorum im mi$$ione percipit, easdem adverte- re licet, quarum potiores $equentibus numeris dι$tincta ita comparatione facta pro- ponimus.

I. Radii ab objectis extremis in locum ob$curum immi$$i po$t foramen $ive nu- dum, aut vitro munitum decu$$antur ex natura ip$orum prolap$us, qui $ecundùm li- neam rectam profunditur, ut $upra vidimus. Pari modo in oculo po$t pupillam & hnmorem cry$tallinum fit decu$$atio eorundem radiorum, quod per$picuo facilè li- cet experimento comprobare, uti etiam _Kircherus in arte Mag. luc. & umb. lib.2.par._ Experimen tum ab o- culo ani- malis grandioris. _2.cap.1._ tradit. Accepto enim oculo Tauri aut alterius cujuscunque animalis gran- dioris, $i à parte po$teriori, quæ corneæ opponitur, re$ectis nervo optico, aliisq; cra$- $ioribus partibus eò u$que denudes, donec humores per retinam percludere incipi- ant, oculumque $ic denudatum, & benè lotum imponas foramini loci ob$curati, ut pars anterior extra cubiculum ob$curatum, po$terior verò intra vergat: $i deinde lu- men extra cubiculum admoveas, videbis radios luminis per corneam pupillamque ingre$$os, a queumq; & cry$tallinum humorem penetrantes in vitreo humore po$t cry$tallinum manife$to experimento decu$$ari, & ulterius ita ad retinam u$que ex- tendi. Quod $i alia objecta illuminata foris eidem oculo admoveas, eadem exactè in fundo oculi $eu retina cum coloribus & $ignis propriis naturalibusque exhiberi vide- bis, ut penicillo depicta videantur, inver$a tamen ratione; Unde benè $ubnectit _Kir-_ _cherus loco cit. Adeò ut de mon$tratio $pecierum in ob$curo loco per vitream pupillam re-_ _p@œ$entatarum cum $peciebus in fundo oculi per humores intermedιos reprœ$entatιs,_ _pror$us eadem $it._ Unde $equitur

II. Sicut immi$$ione $pecierum per vitream lentem in locum ob$curum imago inver$a in charta oppan$a depingitur, $ic idem contingit in oculo, dum $pecies a foris importatæ $itu inver$o in retina depinguntur; Ratio utriusque e$t decu$$atio radio- Imago in retina e$t inver$a. rum, ut proximè in$inuatum.

III. Species per lentem deductæ in chartam di$tinctiores $unt, quo $unt axi vici- niores, obtu$iores, quo remotiores, ab eodem, etiam$i di$tantiæ eædem ponantur: ita à pari objectum idem in eadem di$tantia $ecundum ea, quæ ex directo juxta vel Imago jux- ta axem e$t di$tinctior. propè axem ob$ervantur, cæteris paribus clariùs & di$tinctiùs con$picitur, quam $e- cundùm ea, quæ ad latera $ecedunt; Ratio utriusq; e$t, quia utrinque tàm in lente fo- raminis, quàm humore cry$tallino $pecies per axem & juxta axem allap$æ parum vel nihil refractionis patiuntur, ideoque $imulachra exactiùs depinguntur. Qualis au- tem $pecierum in oculo pictura, talis etiam $equitur vi$io, clara claram, hebes hebe- tem; con$equens ergò e$t, ut ea, quæ circa axem con$i$tunt, clariùs di$tinctiùs videan- tur, quàm quæ ab eodem remotiora $unt.

[pa0181]SYNTAGMA III. CAPUT V.

IV. Sicut lens convexaimmota con$i$tens in chartam immotam projicit rerum extrin$ecus po$itarum $pecies effectu planè di$pari, prout $cilicet vel viciniores aut re- motiores fuerint. Nam $i viciniores clarè & di$tinctè repræ$entantur, remotiores ob- $curius comparent: Contra $i remotiores benè in charta depinguntur, viciniores pe- Objecta prout di- $tant inæ- quali vi$io- ne percipi- untur. jus comparent. Idem omninò eodem obtutu fixo evenit in oculo: nam objecta foris inæqualiter di$$ita inæquali vi$ione percipit: $i enim intuitu æquali vicina benè videt, remotiora videt ob$curius; & $i remotiora aliquo vi$u meliùs cernit, eodem pejus vi- det propinquiora. Ratio in utrisque e$t, quia objecta vicina projiciunt di$tinctam $pecierum ba$im, eamque ordinatam à lente aut humore cry$tallino longius, remo- tiora autem brevius. Igitur cum in ob$curo loco ba$im illam excipiat charta, in oculo fundus retinæ: impo$$ibile e$t, ut $imul & $emel vel charta vel retina tunica excipiat, utramque ba$im & viciniorem & remotiorem: Nam $imul & $emel non pote$t ma- gis & minus di$tare à lente vel humore cry$tallino, unde nec $imul & $emel inæquali- ter di$$ita po$$unt di$tinctè percipiin charta vel retina.

V. In trajectu $pecierum, $i charta una cum lente vitrea & axe circa centrum len- tis gyrentur, ut objecta lateralia fiant directa, & quæ prius directa erant, fiant lateralia, videbuntur hæc in charta jam obtusè, & ob$curè illa verò acutè. Sicoculus $olo mo- tu circulari conver$us ad objecta lateralia, eadem optimè di$cernit, prius hebetiori Quomodo ocujus ex commo@io- ne_ea vιae- at clarius, quæ prius videbat he- betιus. a$pectu percepta, & quæ priùs directè ac di$tinctè perceperat, hæc ex laterali obtutu admodum ægrè & confusè a$$equitur. Ratio utrinque e$t, quia dum convertιtur lens vitrea, ac humor cry$tallinus, radii laterales, qui aliàs obliquè inciderant, ac plus refringebantur per lentem aut humorem, nunc minus refringuntur, cum circa axem con$i$tant, adeoque vivacius & di$tinctiùs in charta vel retina depinguntur: $pecies enim quò $unt axi propiores, $emper vivaciores, di$tinctioresque $unt, cum $int directiores ac fortiores. Quando autem radii, qui directi antè fuerant, fiunt la- terales, jam propter obliquitatem incidentiæ plus refringuntur, unde & ob$curius re- præ$entantur.

VI. Si lenti convexæ in foramine ob$curi cubiculi immotæ charta propius ad- moveatur, in eadem charta objecta remotiora di$tinctè pinguntur, quæ antea non di$tinctè comparebant: & $i eadem charta à lente eadem immota procul amoveatur: cernuntur proximè di$tincta, quæ in di$tantia chartæ breviore comparebant con- fusè. Ita à pari fitin oculo. Hιc enim ad objecta di$$ita di$tinctè videnda di$tan- Quomodo oculus $e habeat in vi$ione ob- jectorum magis & minus re- motorum. tiam tunicæ retinæ ab humore cry$tallino abbreviat, vel eandem prolongat, ut di- $tinctè cernat propιnqua. Ratio utrinque e$t: quia objecta remota, ut $æpè dictum, $uas $pecies ordinat in ba$im communem minus di$tantem, vicina verò in eandem magis di$$itam. Igitur ut oculus, objecta di$tinctè percipiat, oportet ut retina cum ba$i communi coincidat: unde major minorve ip$ius acce$$us vel rece$$us exigitur, quemadmodum & chartæ major minorve admotio vel remotio à lente vitrea in lo- co ob$curato.

Sicut diver$æ lentes in foramine cubiculi ob$curati impo$itæ, prout illarum con- vexitas major aut minor, $ive globo$ior, aut planior fuerit, eliam atque aliam chartæ di$tantiam exigunt, ut $pecies nitidè imprimant, aut deponant: planiores enim len- tes remotius, globo$iores verò propinquius chartam admittunt: Ita pariter accidit in oculo; dum enim humor cry$tallinus ciliarium proce$$uum, à quibus dependet ad- $trictu vel relaxatione attenuatur; & conglobatur; tunc etiam oculus retinam pro Diver$itas humoris iu $phærici- tate quid ef- ficiat aut requirat. pius admovet, aut longiùs removet: Humor enim globo$ior breviorem pro ba$i pi- cturæ exigit di$tantiam, $icutlens globo$ior & humor latior majorem patitur com- munis ba$eos rece$$um, $icntlens latior & planior. Unde humor cry$tallinus in ocu- lo pluribus lentibus diver$æ convexitatis æquivalet, dum diver$imodè ad$tringi aut dilatari, $ive magis conglobari, aut complanari pote$t.

VIII. Sicut lens quælibet unam certam di$tantiam ab eodem objecto habet, $ub qua $pecies ab eodem objecto perfecti$$imè in chartam oppo$itam trajicit, $ub aliis autem di$tantiis majoribus aut minoribus hebetius easdem refert; $icà pari oculus idem objectum reliquis omnibus invariatis aliter videt in di$tantia alia & alia, & in proportionata clari$$imè & di$tincti$$imè, in minus proportionata ægrè admo- dum & malignè. Nam ratio in utrisque, ut jam $upra in$inuata, hæc e$t, quod obje- ctum, cum in dι$tantia vicina ba$im communem removeat, & in remota abbreviet, [pa0182]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. nec quomodocunque di$$itum $emper in eadem di$tantia chartæ aut retinæ à lente vel humore ba$im communem dι$tinctam formet: $equitur ergò di$tantiam illam chartæ à lente, vel retinæ ab humore proportionatam e$$e debere certæ di$tantiæ ob- jecti à lente vel humore: unde cum jam in i$ta proportionata & certa di$tantia obje- ctum di$tat, bellè & probè omnia tam in oculo, quàm cubiculo $uccedunt: quam pri- mum autem di$tantia lla mutatur, jam improportio inducitur, undè ob$curitas pi- cturæ nece$$ario $equi debet. Unde etiam $equitur.

IX. Sicut in $pecierum intromi$$ione per lentem convexam datur tandem ali- Objectum mimis di$- $itum, & nimis pro- pinquum unde di- $tinctè vi- de rine- queat. quis tantus rece$$us, ut $pecies in charta penitus evane$cant, & tantus acce$$us, ut ne- queat imago transmi$$a di$cerni: Sic à pari fit in oculo, ut detur alιqua objecti di$tan- tia tam remota, in qua ab oculo quocunque modo non po$$it percipi; & datur aliqua di$tantia objecti tam propinqua, in qua nequeat di$cerni. Ratio evidens in utrisque e$t, quia ba$is communis, in qua $pecies benè ordinatæ repræ$entantur, cadit extra re- tinam in oculo extra chartam in loco ob$curato, & quidem ab objectis longinquis cis & à nimis propinquis verò trans eandem.

X. Denique his libet annectere: $icut in camera ob$cura etiam $ine vitro lenti- culari foramini in$erto objecta nihilominus per angu$tum foramen radios trajiciunt, quibus in charta obver$a depinguntur: et$inon tam nitidè & perfectè, quam $i con- vexum vitrum foramini $it impo$itum: ita po$$ibile e$t, ut etiam $ine humore cry$tal- lino nihιlominus $pecies per angu$tam cavitatem in oculum po$$int illabi, itaque in retina depingi, ut facultas vi$oria banc picturam po$$it $entire: Imò hoc ip$um coriti- gi$$e con$tat experientiâ, & exemplis: nam ut _Henricus Smetιus lib. 5. mi$cell medic_ _ep. 13._ te$tatur, vidi$$e $e cœcum quendam na$o pro oculis utentem, ejusque beneficio objecta omnia dι$cernentem. _Is dextro oculo ante annos multos, cum puer e$$et, pri_- _vatus fuerat, tandem juvenis factus (ru$ticus erat) excer fo in palum dumi ligneum_ _fa$t igiatum delap$us, vultum impegιt, ut n i$um unà cum oculo $inι$tro, gena, palpebra_ _utraque & $upercιlιo dι$r umperet, adeò fadè, ut chirurg us oculιglobum avul$um pror-_ _$us crederet, eumq e palo inbæ$i$$e: Cicatrice tandem obducta po$t annum ab accept a_ _plag a, dum in gramine apricatur, fortè lucem, ac flo$culorum candorem humi animad-_ _vertereoccœpit per na$i cavstatem, & jam per quinque aut $ex annos continuos vi$io-_ _nem eo modo exercuιt, ut quιdquid offeratur, na$ooculato di$tinguat exacte, $ed de$pe-_ _ctando; $u$pectando enim lacem ferre nequit_. Hæc _Smetius_, & ex ip$o _Hieron. Bar-_ _dus Genuens. in Medico polit. cathol. cap. 4. append. 1._ Recitatur etιam à clari$. _Baldo,_ allatis Te$tibus, _Plaιero, & fohan. Rungio lιb. 1. prax. dι$p. de vi$._ refert. & _Schottus phy$. curio. lib. 3. cap. 33. §. 2._ Scribit etiam _Keplerus à Matthæo Wag-_ Exemplum aliud vi- dentis per na$um. _gero_ narratum $ibi, olim quid $imile _Heydelbergæ_ contigi$$e; _Nempè quendam o-_ _culo altero ami$$o, altero manus palma tecto, $i $plendens quidpiam ιnfra nares $i-_ _$teret, $plendorem agno$cere, atque ctiam interno$oere quadantenus potui$$e_ Cau$a certè hujus tam portento$æ in utroque vi$ionis utique non alia fuit, quàm quod lux & $pecies rerum per hiatum aliquem è na$o $ur$um in vacuam ocu- li cameram ad retinam u$que viâ rectâ appulerint, ibidemque non $ecus ac ali- as objectorum imagines depinxerint. Ita $entit quoque _Schotιus loco citato._ Bina hæc eadem exempla refert _Stengelius de judiciis divi. Tom. 2. cap. 62. nu-_ _mer. 14._

Ex dictis igitur & demon$tratis conficitur, quòd phænomenon illud in cubi- Phænome- non e$t ve- ra idea o- culi. culo ob$curo præ$entatum genuinum $it exemplar, idea vera oculi, & typus vi- $ionis. Nemo enim e$t, qui non videat hinc plani$$imam omnium compara- tionum congruentiam? Quare pro demon$trato tenendum e$t, quod $icut radia- tio objectorum in cameram ob$curam per foramen exiguum aut lentem vitream in- funditur, & imago ibidem exacti$$imè depingitur: Sic pari modo objecta extrin$eca per actιnoboliam $uam, qua radios undequaque profundunt, æquè in intima oculi penetralia inducuntur, ubi & per pupillam non aliter ac per foramen exiguum, nec non per humorem cry$tallinum haud aliter, ac per lentem vitream, in re- tinam verò ut chartam debitè oppan$am ordinati$$imè imprimuntur, ibidemque per $imillimas imagines $itu ever$o depictas repræ$entantur. Dumigitur $piritus vi$o- rii in retinæ fibrιlhs (innumeris enim fibrillis & filamentis ex nervo Optico progte$- $is contexta e$t) ex ιmaginis trajectæ pictura, $eu verius ex radiis auxilio convexitatis [pa0183]SYNTAGMA III. CAPUT VI. oculi collectis & in acutas convergentias coactis afficiuntur; affectionem autem qua- lem acceperunt (quia per nervum Opticum in cerebrum liberrimus & celerrimus tran$itus datur) cerebro & animæ ibidem offerunt, atque ita $en$ationem rerum vi- $ibilium effieiunt. Unde patet, vi$ionem nil aliud e$$e, quàm vitalem perceptio- Vi$i quid $it. nem imaginis objectorum in retina impre$$æ, aut verius e$$e receptionem radiotum plutium acutè collectorum & in retinam productorum $pirituum officio expre$$am. Hincjam facilè datur intelligi, quomodo vi$us objectum $uum proprium lucem $ci- Qnoraodo lux & colo- res petci- piantur. licet & colorem percipiat; nam per $pecies & $imulachra, quæ per radios à lucidis & coloratis corporibus profunduntur, & in retina depinguntur, immutatur, & varie pro cujusvis coloris indole afficitur; unde po$tea dum $pirituum officio talis affectio animæ communicatur, judicium ip$ius coloris, aut lucis formatur. Quomodo au- tem $en$ibilia communia vi$us percipiat, magnitudinem $cilicem, di$tantιam, figu- ram numerum &c. explicabimusinfra.

CAPUT VI. Natura vi$ionis, modusque videndi planius, & enucleatins expli- catur, indeque totius opticæ di$ciplinæ radix ac fundamentum depromitur.

NAturam cumprimis in$picere debet omnis, cui naturam arte perficere ge$tit animus. Hocintendimus, hoc opere toto præ$enti quærimus arte naturam adjuvare, ut, quæ vi$u ad longinqua de$tituιtur, arte pro- moveatur. Vi$ionis igitur naturam hoc capite per$erutari conabimur. & quæ ad eam planius intelligendam faciunt, nuncin medium produ- cemus. Ne verò hallucinatio quædam in capitis tum hujus, tum $equentiam progre$- $u ex vocum quarundam ob$curitate $uboriatur, primitus earum explicationem præ- mittemus, certas etiam quasdam Hypothe$es ab omnibus opticis admi$$as $ubnecte- mus, ut inde tantò accuratiùs ea, quæ dicturi $umus, demon$trari queant.

DEFINITIONES.

I. Radiatio vi$iva, $ive actinobolia optica nihil e$t aliud, quàm $pecierum objecti Radiatio quid $it. ad vi$ivæ potentiæ organum $ub forma coni aut pyramidis appul$us.

II. Radius opticus $ive vi$orius e$t linea recta, per quam forma rei a$pectabilis Radiuc. ad obtutum porrigitur.

III. Axis opticus e$t linea recta $ive radius ille qui per oculi centrum dirigitur.

IV. Pyramis vel conus opticus e$t figura $olida, quam radiatio vi$iva ab objecto Pyramls five conus opticus. radio$o per diaphanum medium ad obtutum usque diffu$a effigiat, cujus ba$is res vi$a vertex in ip$o oculi organo, utin figura e$t A B E conus, cujus A B ba$is, E vertex.

L A C I K D H E F G M B

V. Conus rectus e$t, qui ba$in habet in objecto radio$o, verticem in oculo ob- Conus te- ctus. jectum ver$us: ut e$t A E B cujus ba$is A B vertex E.

VI. Conus ever$us e$t, qui ba$im in ip$o organo vi$us $ive retina habet, ut e$t C Ever$us. E D cujus ba$is C D in retina, vertex E ver$us eandem retinam.

[pa0184]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE

VII. Angulus vi$orius e$t, qui à pyramide vel à cono Optico in oculo efficitur: Angulus vi- $orius. e$tque duplex rectus & ever$us ut patet ex præced. figura. Nam A E B rectus, C E D e- ver$us. Ambo tamen æquales per 15. prim. elem. Euclid.

VIII. Maximus conus opticus, vel pyramis Optica ea omnia complectitur, quæ Maximus conus Op- ticus. oculus unico a$pectu contueri pote$t. Hinc magnitudo optici coni $ive pyramidis non a magnitudine rei vi$æ, $ed ex amplitudine anguli verticalis æ$timatur: major e- nim e$tille conus, vel pyramis, cujus major e$t ad verticem angulus: cum autem per 18. prim. elem. Eucl. majus latus majorem angulum $ubtendat, major eritille conus, vel pyramis, cujus major erit ba$is: maximus verò cujus & ba$is maxima, qua majo- rem complecti oculus unico a$pectu non pote$t.

XI. Axis conivel pyramidis optica vocatur illa linea, quæ per verticem, rectæq; Axis coni@ ba$is centrum tran$it.

Sicin præ$enti figura axis coni B A C e$t linea A F G, quia à vertice A per centrum F ba$is rectæ B D tran$it. Non autem e$t linea A E, quia per centrum F rectæ ba$is non tran$it. Nam recta ba$is e$t illa, quæ cum oppo$itis lateribus ip$ius coni vel pyrami- dis æquos angulos facit.

A F D B G E C

X. Connectens centra vi$uum ea dicitur linea recta, quæ ab unius oculi centro Conne- ctens cen- trum vi- $uum. ad alterius centrum ducta concipitur.

Sic centra vi$uum hic $unt A & B, quæ verò hæc connectit e$t recta A B, quæ eti- am cum axibus Opticis A C & B C in C concur$antibus triangulum perficit, cujus ip$a A B velut ba$is exi$tit.

D E G F A H B C

XI. Connectens extrema nervorum Opticorum ea dicitur recta linea, quæ ad Conne- ctens extre- ma nervo- rum. terminos, unde pendent oculorum orbes applicatur.

Sic extrema nervorum opticorum hic $unt D & F, quoniam oculos attingunt ea parte, qua nervi optici per o$$is cavitatem egre$$i oculos prehendunt: eam ve- rò partem D, qua conveniunt, tamet$i in unum nervum perfectè non coëant, ta- men ita conjunguntur, ut $e$e mutuò contingant, vocant locum nervicommunis.

[pa0185]SYNTAGMA III. CAPUT VI.

XII. Quæ à nervo communi in connectentem extrema nervorum opticorum Axis com- munis. ñormaliter incidit, recta linea axis communis vocatur; ut in præced. figura D G: vo- catur etiam axis medius.

XIII. Radius communis dicitur ea linea recta, quæ ab axium opticorum con- Radius communis. cur$u educta in connectentem centra vi$uum eandem bifariam $ecat: uti in præced. figura e$t C H $ive rectis $ive limis oculis objectum videatur.

Nota hic di$crimen inter axem communem & radium communem: nam axis Differentia inter avem commu- nem & ra- dium com- niunem. communis $emper normaliter dividit connectentem extrema nervorum, unde$tabi lis e$t, unumque duntaxat $itum habet, à quo $i dimoveatur, perdit rationem axis communis. Radius porrò communis neglecta angulorum æqualitate hoc $olum re- quirit, ut connectentem centra vi$uum in partes æquales $ecet: unde $itus variatio- nem admittit, quocunque enim a$pectus dirigatur, eodem & ip$e medium a$pectum definiturus $ub$equitur nullo habitu angulorum re$pectu. Quod $i tamen oculi di- rectè in rem po$itam intendantur, ita ut axes optici utrinque $int æquales, etiam radius communis tuncangulos rectos ad connectentem centra vi$uum æquales facit quo ca$u etiam cum axe communi coincidit: $ecus autem fit, $ioculi in oblιquum torquentur: tum enim, quia axes optici fiunt inæquales, etiam anguli ad connecten- tem centra vi$uum per radil communis $ectionem fiunt inæquales, nec radius com- munis cum axe communi coincidit.

HYPOTHESES

I. Vi$io fit per modum picturæin retina oculi: uti præced. cap. fusè demon- Hypothe- $es. $tratum.

II. Idomne ad $olum videri pote$t, à quo ad oculum radio$us conus, vel optica pyramis extendi pote$t.

III. Operationes naturæ circa perpendicularem $unt fortiores: tantò autem de- biliores, quantò magis ab eadem recedunt.

PROPOSITIONES. PROPOSITIO I.

_Vi$io per $implex medium fit lineis rectis, & quæ per diver$a media trajicitur in-_ _fringitur._ Ratio prioris e$t, quia ip$æ $pecies rerum vi$ibιlium rectis ad oculum lineis propagantur. Ratio verò po$terioris, quia $pecies runc fractis lineis in obtutum appel- lunt, quod utrumq; $uperius $ufficienter in expo$ito phœnomeno declaratum e$t.

PROPOSITIO. II.

_Luidquid oculus videt, $ub aliquo angulo comprehendit._ Ratio e$t, quia cum $pe- cies objecti in coni duplicis modum profunduntur in oculum, cu us utriusque coni vertices $unt in oculo, recti quidem ver$us objectum, inver$i verò retinam ver$us; ne- ce$$ario angulos in oculi con$titui manife$tum e$t: ac quia angulι i$ti ambo æquales _per 15. prim. Elem. Eucl._ $ub quacunq; dicas vi$ione fieri, perinde e$t: ita objectum A B dicitur videri $ub angulo A E B vel C E D, & objectum F G $ub angulo F H G, vel I H K

C I K D H E F G L A M B [pa0186]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE PROPOSITIO III.

_Objectum tantum apparet $ub quanio angulo compre henditur._ Unde quæ $uban- gulo majori, apparent majora, quæ $ub minori minora, quæ $ub æquali, æqualia. Nam quia juxta Hypoth. Vι$iofit per modum picturæ in retina, & objectum in oculo apparet tantum, quanta ip$ius pictura in retina exi$tit: illa verò pictura e$t ba$is coni inver$i in oculo, quæ certum angulum $ubtendit, unde etiam $ub certo angulo com- prehenditur: e$t autem illi angulo æqualis angulus coni recti _per 15. prim. Elem. Eucl._ $ub quo ip$um objectum comprehenditur: ergo etiam quanto angulo objectum comprehendιtur: $ub eodem etiam pictura in retinam projicitur. Tantum ergò ob- jectum in pictura comparet, $ub quanto angulo objectum comprehenditur, quode- rat demon$trandum. Sιigitur aliquid compareat in oculo majus aliqua magnitudi- ne, etiam angulus $ub quo videtur, erit major illius magnitudinis angulo, $ub quo videtur, erit major illius magnitudinis angulo, $ub quo comprehendιtur. Et aliquod objectum appareat in oculo minus alio quodam objecto, etiam illius angulus vi$ori- us minor erit in oculo, alterius objecti angulo vi$orio. Item $i aliquid alteri appareat æquale, anguli etiam, $ub quibus ambo videntur, æquales erunt: $ic in $chemate præ- cedente objectum A B appatet, majus F G: nam pictura C D, tantò majot e$t I K, quan- to angulus C E D. major e$t, angulo I H K. & contra $imiliter o$tenditur F G minus apparere ip$a A B, ob angulum I H K. minorem angulo C E D. Denique A B & L M apparent æqualia, quia ip$orum pictura C D æqualis $ub æquali angulo C E D com- prehenditur.

Corollarium I.

Hinc patet eandem rem nunc majorem nunc minorem apparere po$$e, prout Eadem res nunc major nunc mi- nor. appa- rere pote$t, prout di- $tat a bo- culo@ magis aut minus ab oculo collocatur; nam angulus $ub quo videtur, mutatur ac mo- do minor, modo major evadit, pro minori vel majori di$tantia, ut apparet in figura: $icidem objectum A B po$itum di$tantia C apparet majus, quia $ub majori angulo F E G ejus imago major F G in retina depingitur: Idem quoque objectum A B po$itum loco remotiori D apparet minus, quia $ub minoriangulo H E I ejus forma H I repræ- $entatur.

F H I G F E A C B A D B Corollarium II.

Hinc etiam æquales magnitudines inæqualiter di$tantes apparent inæquales, Æquales magnitudi- nes inæ- qualiter di- ftantes quomodo appareant. $emperq; illa apparet major, quæ oculo vicinior; uti in præcedenti figura A C B ma- jor vιdetur, quam A D B.

Corollarium III.

Hincitem patet, quod vi$ibile obliquatum à vi$u minus apparet, $e ip$o perpen- diculariter erecto, nam tunc $ub angulo minori videtur, quam $i erectum $it; ut hic patet in figura, nam planum A B obliquatum apparet in oculo $ub angulo F G D mi- nori, quam erectum A C, quod $ub angulo F H E in oculo videtur.

[pa0187]SYNTAGMA III. CAPUT VI. F D E G H C A B Corollarium IV.

Ex hoc quoque patet totius artis pictoriæ fundamentum, quo res Schenogra- Fundameι tum artis pictoriæ. phicè ad naturæ exemplar artificio non admodum difficili in planum projiciunt pi- ctores: id enim quod in oculo contingere $olet in tabulas $uas transferunt: nam re- mota, aut minora objecta angulo minori includunt, propinquiora aut majora, ma- jori; inæqualia, angulis inæqualibus, $icut æqualia $ub æqualibus angulis compre- hendunt, omnium autem magnitudines ad certum punctum opticum in linea qua- dam Horizonti parallela colligunt, ibidemque $uis quælibet angulis dιmetiuntur; $ic- que per radios orthopticos, anopticos catopticos, & Loxopticos in tabulis naturali$- $imè, & quàm $citi$$imè repræ$entant.

Corollarium V.

Hinc etiam datur ratio, quare per Tele$copia debitè applicata objecta remota ap- Quare pet tel e$copia objecta vi- deantur majora & propinqui- ora. pareant propinquiora & majora, quàm $ine his: quia $cilicet per refractionem radio- rum ope lentium vitrearum angulus in loco fit major, magisque dilatatur, quàm $i objecta $ine his a$piciantur. Idem cur $i Tele$copia invertantur objecta per ea mino- ra & remotiora videantur; quia nem pè angulus vi$orius in oculo minuitur, & pictu- ra in fundo oculi contrahitur. Iterum quare $i oculus per lentem convexam a$piciat objecta, illa majora appareant, & $i per concavam, appareant minora, nam per con- vexam lentem radii colliguntur, unde angulus vi$orius magis dilatatur, & divarica- turfi@que major; econtra per lentem concavam radii di$perguntur. & angulus in o- culo fit minor, &c.

PROPOSITIO IV.

_Objectum quodcunque illis apparet radiis, quibus ip$ius $imulachrum ad retinam_ Objectum quomodo appareat. _porrigιtur, & in ill{is} loc{is}, ad quœ vi$iva potentia per radios receptos deducitur._ Con- $tat experientιâ, & ratio videtur e$$e, quia potentia vi$iva nihil extra organum $uum operatur, $ed pa$$ivè $e habet & prout afficitur, aut informatur à radiis, ita actum vi- dendi prolicit: unde $icut recipit radios, & per quos recipit $imulachra, ita & illos $en- tit. Item in illis locis objectum apprehendit e$$e, in quibus illud radii trajecti in pictu- râ de$ignant. Quod enim confirmat _Keplerus in $ua diopt. num. 19. h{is} verb{is}. Locus_ _rei œ$tιmatur explaga, in quam vi$orius radius ex oculo primum exιt, quidquid jam_ _in medιoitinere inter rem & oculum in hâc plag â per refractionem & refle xionem ra-_ _dii mutatur; quia nequit oculus percιpere, quid radiis per occur$um mediorum extra_ _$e accidat, $ed putat pergere in eandem $emper plagam, uti cœperant._ Ita ille: Unde $e- quitur, quia radii vi$orii ιn oculo decu$$antur, & tota pictura per radios expre$$a inver- $a repræ$entatur in fundo retinæ, quod ea quæ retina accipit infernè, judιcet exteriùs e$$e $uperna, & quæ contra $upernè recipit, inferna e$$e extra oculum: Item quæ in $i- ni$ti$$ima parte picturæ præ$entantur, exteriùs judicet ad dextra, & contra quæ in dex- tima comparent, apprehendat e$$e foris ad $ini$tram; nam per radios ita retinæ im- pre$$os vi$iva potentia etiam $ic per lineas rectas eadem $cilicet via, qua radii ingre$$i $unt, in objecti cognitionem deducitur.

Corollarium I.

Hinc patet ratio, quare $tantibus ad ripas fluminum, $tagnorum, fontium, alia- rumq; aquarum objecta ex altera parte velut arbores, domus, homines & alia quævis [pa0188]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. inver$a cernantur infra aquam. Item quare $pecula plana vel convexa $upernè $u- $pen$a ver$us objecta, aut infra oculum in planis reclinatis $ubjecta, res oppo$itas re- præ$entent inver$as; ac etiam $i erigantur, & ad latus declinent, cur dextra exhibeant $ini$tra, & $ini$tra contra referant dextra. Similiter, quare per vitra convexa incertis di$tantiis oculis obtenta; & tubi quidam etiam pluribus vitris convex is in$tructi obje- cta repræ$entent $itu planè ever$o & contrario. Ratio inquam horum e$t, quia radii, qui imagines objectorum in oculum important, ex planis illis $pecularibus aut vitris per reflexionem aut refractionem immutantur & in contrarias partes decutiuntur: unde quia jam alia via, ac deberent, oculum $ubintrant, imaginesque aliis locis con- trariis collocant in retina: potentia vi$iva prout illos recipit, ita apprehendit extra ex- i$tere, & $ecundum modum illum, quo in retinam incidunt, ad actum videndi re- rumq; vi$arum loca apprehendenda determinatur.

Corollarium II.

Sequitur etiam hinc apprehen$ionem rei vi$æ in oculo fieri non in indivi$ibili Apprehen- $io rei vi$æ non fit in oculo in indivi$ibili Puncto ra- dii $orma- liter vi$orii. puncto radii formaliter vi$orii, $ed in aliquanta ip$ius particula. Punctum enim indi- vi$ibile in$ufficiens e$t, ut viam illap$i radii vi$orii de$ignet, potentiamque vi$ivam ιta dirigat in locum rei vi$æ apprehendendum, cum $it indifferens ad radios quacunque illap$os repræ$entandos: nece$$ariò igitur plura puncta requiruntur, adeoque appre- hen$io illa in aliquanta particula fieri debet.

PROPOSITIO V.

_Vi$us $uapie natura in in finitum extenditur._ Nam quia vi$io fit per receptionem ra- Vi$us in in- finitum ex- tenditur. diorum, organum ip$ius non minus aptum e$t ad $u$piciendum radios è longinquo trajectos, quàm è propinquo: nec cum $pecie vi$ibili ob$ignatum $uerit $en$iterium animus priusquam in actionem erumpat, actumq; videndi proferat, di$quirit, unde res præ$entatæ venerint? propè ne an longè di$$itæ $int? omnium enim, quacunque di$tantia appulerint, formas æquè recipit; nec ullis di$tantiæ finibus vi$us circum$cri- bitur, $ed quia, quid extra organum fiat, non attendit, $uaptè natura in infinitum protenditur.

PROPOSITIO VI.

_Id $olum punctum, in quod axes optici conveniunt, cœter{is} omnibus clarius & di-_ _$tinctius videri pote$t._ Ratio e$t, quia _hypot. 3._ $upra, cum operatio naturæ circa per- pendicularem $emper $it fortior (in omnibus operationibus naturalibus videre licet, quæ tantò $emper efficaciores $unt, quantò per lineam perpendicularem in $ubjectas materias propiùs diriguntur; in ip$a verò perpendiculari $emper efficaci$$imæ $unt) Res illæ vi- $um effica- cius mo- vent, quæ per axem @adiant in m. ita vi$um res illæ efficacius movent, quæ per axem opticum, (hoc e$t lineam illam $u- perficiei vi$us orthogonalem) oculum $ubeunt, & centra omnia irrefractè pervadunt. At quia id punctum $olum in quod axes, optici conveniunt, tale e$t, ut radiatio ip$ius perpendicularibus lineis in obtutum feratur, itaque omnia centra irrefractè pertran- $eat: igitur hoc punctum cæteris omnibus aliis clariùs & di$tinctiùs videri debet; cæ- tera verò quæ circum$tant, quò $unt ab illo puncto remotiora, eò con$equenter ob- $curius eadem vi$ione percipi debent, quod illorum $pecies obliquioribus radiis in vi- $um irrepant. Di$tincta igitur vi$io, illa $olummodò dici poterit, qua cerniturid, quod oculo directè $ive normaliter opponitur: confu$a verò, qua id, quod obliquè in vi$um illabitur. Sic punctum B di$tinctiùs videtur ip$is A & C, nam axes optici in illo conveniunt, ut patet in figura.

[pa0189]SYNTAGMA III. CAPUT VI. A B C c b a c b a Corollarium I.

Sequitur hinc 1. acies oculorum in unum duntaxat punctum defigi po$$e, quod Corollaria. di$tinctè cernatur; cætera autem minùs di$tinctè.

Corollarium II.

Sequitur 2. plura $imul æquè per$picuè & clarè videri non po$$e. Unde patet Cur inte- gra pictura uno intuitu di$tincte cerni non po$$it. ratio, quare dum picturam in tabula, aut $cripturam in charta con$picimus, uno intuitu $ingula di$tinguere & di$tinctè videre nequeamus, $ed opus $it oculos ad $in- gula puncta $ucce$$ivè convertere, ut omnia in tabula di$tinctè lu$trare, & literas $in- gulas legere in charta po$$imus. Ratio e$t, nam cum acies oculorum in unum dun- taxat punctum defigi po$$it, quod di$tinctè cernatur, $itque illud punctum, quod nor- maliter vi$ui oppo$itum, & in quod axes optici conveniunt, ita æquè in $ola pictura aut $ola $criptura non ni$i certa pars di$tinctè pote$t videri, illa $cilicet, quæ oculis di- rectè oppo$ita, & in quam axes optici conveniunt, ut igitur & reliquas picturæ partes in tabula, aut literas $ingulas in charta di$tinguere queat, nece$$ariò $itum oculi mu- tare debent, itaque picturæ vel $cripturæ obverti, ut axes optici in reliquas illas par- tes vel literas concurrant: $icque tota pictura vel $criptura $ucce$$ivè di$tinguatur & colligatur.

[pa0190]FUNDAMENTUMI. PHYSICUM SEU NATURALE. PROPOSITIO VII.

_Secundum omnes radios opticos fit rerum comprehen$io certi$$ima quidem per axes,_ Certi$$ima objecti compre- hen$io un- de fiat. _percœteros verò tantò certior quantò axι propinquiores._ Ratio e$t: nam tantò certior e$t vi$io, quantò fortior & efficacior, atq; ad rei vi$æ eundem locum tam verum quam vi$um certiùs deducitur, atqui per directiores radios hoc fit, & $oli axes optici hoc om- nιbus cccuratiùs præ$tant, qui directè vi$um in objectum deducunt, fortiores etiam & efficaciores $unt; ergo per hos certi$$ima objecti comprehen$io fieri debet: reliqui ve- rò radιi omnes quia oblique oculum ingrediuntur, & in ip$o franguntur, debilius re- præ$entant & in aliena loca vi$um deducunt: & quidem quantò remotiores $unt ab axibus, tantò oblιquius oculum $ubintrant, & tantò magis franguntur, adeoq; minus efficaces & certi exι$tunt. Unde etiam $ecundum $olos axes opticos & radios iis pro- piores jaculatores & artifices collineare, Geometræ terre$tria, & A$tronomi cœle$tia men$urare $olent.

PROPOSITIO VIII.

_Efficacior & clarior e$t vi$io ab utrog oculo, dum in rem unam con $pirant, quàm ab_ Vi$io ab u- troque ocu- lo efficaci- or quàm ab uno $olo _alterutro tantùm._ Ratio e$t:nam qualis cau$a, talis effectus omnis enim effect<_>9 $uæ cau- $æ proportione quâdam re$pondet, ita ut major effectus à majori causâ producatur. Quia deinde duæ cau$æ $imul junctæ, quarum qualibet $ufficiens e$t ad effectum ali- quem producendum, unam potentiorem & efficaciorem exæquant; fit etiam, ut duæ illæ junctæ plus po$$int, majoremq; queant effectum producere; quia majorem cau$am con$tituunt, quàm alterutra tantùm $ola. Sic duæ lucernæ, quarum quælibet $ola per $e lumen emittit, plùs illu minant; duæ potentiæ majus pondus elevant, quàm una $ola; duo ignes magis calefaciunt, quàm alter eorum $olus. Ita pari modo, quιa cu- ivis oculo propria cernendi facultas ine$t, qua objectum pote$t per$picere: $i duæ illæ facultates conjungantur & ad eandem rem contuendam dirigantur (quod fit, $i duæ oculorum virtutes in eandem vi$ionem ejusdem rei con$pirent) haud dubiè efficaci- ores erunt, adeoq; rem illam per$picaciùs & perfectiùs videre poterunt. Quare ab u- troq; oculo per$pιcacior intuitus provenιt, quàm ab alterutro tantùm; unde fortè na- tum e$t, quod communi fertur parœmiâ: _Plus vident duo oculi, quàm unus._

Confirmatur ex _Aquilonio_ experimento, quòd facilè quivis ob$ervare pote$t $i Experi- mentum. quis minutos characteres aut etiam majores eminus, nunc altero, nunc utroq; oculo diligentiùs intueatur, comperiet ex intervallo aliquo legi quidem illos utroque ocu- lo $atis commodè po$$e, altero autem tantùm non modò non legi, $ed nec vix qui- dem interno$ci. Quomodo verò ea, quæ ex Ari$totele & Galeno contra hæc opponi po$$unt, $olvenda $int, con$ule _Aquilon in optic. lib. 1. prop. 76._

PROPOSITIO. IX.

_Vi$ibile quod uno tantùm oculo $pectatur, cum in idocclu$i etiam alterius oculia-_ _cies tacitè dirigitur, acutiùs videtur, quàm $i in diver $a contendunt._ Hoce$t, $int ocu- li A & B, vi$ibile objectum C: dico, $i uterque oculus dirigatur ad videndum C, et$i alter nempe B $it tectus, acutior erit vi$io, quàm $i uno ex. grat. A in C altero C D B A [pa0191]SYNTAGMA III. CAPUT VI. occlu$o Bin Dex.gr.deflexo. Actantò etiam ob$curius videbitur punctum C, quan- tò longius ab eo oculi B licetrecti acies ab$cedit. Rationem dat _Aquilon Optic. lib. I._ _pr op. 77._ Quod eò $emper feratur animus, quò & acies oculorum diriguntur. Exter- Vi$us re- quirit ani- mi præ$en- tiam. nus $iquidem vi$us, ni$i animus præ$ens ad$it, nullam perfectam vi$ionem elicit, itaq; in$ita vinaturæ ac velut fympathia quadam occultiore interna facultas externam perpetuò comitatur, non quidem ad id omne percipiendú, quod quovis oculi radio indi$eriminatim attingitur, $ed ad id tantum in quod amborum luminum jugatia- xes convertuntur. Hic enim perfecta fit vi$io. Cum igitur extra hunc concur$um ra- diorum jugatosq; axes res omnes minus per$picuè cernantur, con$equens e$t, ut ab utrovis etiam oculo $igillatim id perfectius cernatur in quod alterius $imul oculi for- ti$$imus mucro intenditur, licet oculus ip$e obductus $it atque a$pectu propo$iti ob- jecti prohibitus. _Ita Aquilonius._

PROPOSITIO X.

_Vi$ιbile quod ab uno tant um oculo $pectatur, cum alterius œquè apertipro $pectus ob-_ _ducto $olum velo aut quovis opaco interpo$ito prohibetur, per $picacius videtur, quam_ _cum alter mu$culorum officio $pontè contrahitur & occluditur._ Con$tat experientiâ, & ratio ferè $imilis e$t ei, quæ præ cedente propo$itione e$t data. Nam inter ambos ocu- los cum maxima convenientia & occultior quædam $ympathia $it, atque amborum nervorum opticorum a quibus oculi dependent, magna admodum propinquitas, imò in loco nervi communis ambo concurrant, facilè contingit, ut dum unus mu$- culorum officio contrahitur, & $pontè occluditur, etiam alter à naturali quoque $itu $uo di$trahatur; & minus ad videndum aptus reddatur: quod non contingit, dum alter $olùm obducto velo aut manu obtentâ tegitur; tunc enim in $tatu optimè ad vi- dendum apto di$ponitur, necullatenus præpeditur. Unde $uadendum iis qui $impli- Quid ob- $ervandum in u$u $im- plicium Te- le$copio- rum. cibus tubis aut tele$copiis ad unum $olum oculum applicandis uti $olent, ut, dum te- le$copium oculo apponunt, $icque uno aliquo oculo in longinqua pro$pectum for- mant, alterum oculum non $ponte mu$culorum ope contrahant, & occludant, $ed apertum relinquant; manu verò tantummodo tegant aut obvelent: $icque multò per$picaciùs videre poterunt.

PROPOSITIO XI.

_Ad vi$ionem requiritur animum $imul aut imaginationem intendere quò vi$us di-_ Animi in- tentio ac imaginatio ad vi$io- nem requi- runtut. _rigitur._ Hoc e$t ut objectum aliquod vi$ibile debitè cernatur, non tantùm $ufficit o- culum & vi$um ad illud dirigere, $ed ut benè & per$picaciter videatur, debet una $imul ad illud videndum animus intendere, $eu imaginatio dι$poni. Ratio e$t nam quia or- ganum vi$orium aliter di$ponendum e$t pro objectis remotis, aliter pro vicinιs, aliter pro mediocriter di$$itis; & non $ufficit quævis organi di$po$itio ad $pecies quacunq; allap$as in fundo retinæ aptè colligendas pro vi$ione quavis formanda; unde Retιna modò adduci, modò abduci: item pupilla modò dilatari, modòa$tringi debet: ad quod animi intentio aut imaginationis di$po$itio nece$$ariò requiritur. Nam $i objectum longiùs di$$itum cernere velit animus Retinam propius humori cry$tallino debet ad- ducere:$i objectum vicin um videre velit, retinam opus habet retrahere & longius ab- ducere. Hinc etiam ratio patet, quare dum fpecularú & $eriis aliis internè occupamur oculis licet apertis, nihil tamen di$tinctè videamus: nam dum animus interius avoca- tur, ut $eriis aliis $peculationibus vacet, Retinam interea una abducit, ac profundius ad cavum oculi retrahit, quò tunc $pecies nece$$ariò non ni$i confu$æ allabi po$$unt, nec aliquid di$tinctè percipi pote$t. Item hinc & ratio evincitur, quare imperitiores qui- Cur aliqui per Tele- $copia mi- nus ben è v. deant. dam, dum tele$copia oculis apponunt, nihil $æpè aut omnia confusè cernant: ná quia vel tantùm oculis tubos applicant, nihil verò de animi intentione in longinqua di- $ponenda $unt $olliciti; aut vi$um cum imaginatione ad ip$a vitra $olùm di$ponunt, qua$i objectum illic tanquam in tabula depictum, itaq; propinquum videre velint; hinc aut nihil ad omnia confusè percipiunt. Unde etiam $æpè Tele$copia optima nul- lius valoris arguunt. Quod $i unà cum vi$u & animum, aut imaginationem in lon- ginqua formarent, aliter $entire & om nia per$picaciùs videre po$$ent. Quod etiam ad- vertit _Carte$. in $uâ Diopt.c.9.n.7._ num tria poti$$imùm in per$picillorú u$u cumprimis ob$ervanda co\’mendat. Nam ad utendum probè per$picillis aut tele$copiis præ$tare ait [pa0192]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE alterum oculum velo aliquo ob$curo tegere, quam eum mu$culorum ope claudere. Tria in u$u Tele$copi- orum ob- $ervanda. Utile quoque e$$e, vi$us $ui aciem antea debilitate, in loco valdè ob$curo $e continen- do, atque etiam imaginationem di$po$itam habere qua$i ad res valdè remotas & ob- $curas intuendum.

PROPOSITIO XII.

Tota variatio vi$us acuti $patio inter parallelas per centra vi$us utrinque ductas, Vi$us acu- men quo $patio con. cludatur. & per pendicalares nervis opticis or thogonaliter in$i$tens comprehenditur.

G H F b c A B a c C D E

Hoce$t. Sint centra vi$us utrinque A & B, atque per A ad G utcunque, item per B ad H ducantur parallelæ A G & B H. Deinde ducantur etiam ad nervos opti- cos E D protractos in a, & E C in b perpendiculares F B a & F A b. Dico quidquid di$tinctè & acutè ab utroque oculo videtur in quacunque di$tantia po$itum, debet exι$tere inter parallelas A G & B H, ac trans perpendiculares F A b & F B a, $ive conti- neri intra $patium G A F B H. Idem e$t, $i dicatur vi$us acumen inter perpen- diculares, per centra oculorum ductas & con$titutas ad connectentem extrema ner- vorum utrinque protractam, & inter perpendiculares nervis opticis protractis in$i- $tentes contineri, ut apparet in figura $i G A in d protrahatur, & H B in c, in$i$tatque orthogonaliter ad connectentem extrema nervorum C D utrinque protractas in d & c. Ac perpendiculares F A bip$i E C b, & F B a ip$i E D a in$i$tent ad angulos rectos, ut in figura patet.

Ratio e$t. Nam ut aliquid di$tinctè, & benè videatur, _per prop. 6. hujus_ debent axes oculorum concur$u mutuò illud contingere: non po$$unt autem axes optici concurrere, ni$i intra hoc$patium: nam $i in parallelas inciderent, omnino nun- quam concurrerent, ut patet ex _definit. 34. primi Euclid._ & multò minùs, $i extra di- ctas parallelas progrederentur axes. Unde etiam non po$$unt divaricari axes, ut fiant paralleli, $icut con$tat ex opticis _Aquilonii lib. 2. prop. 20._ ut igitur aliquid di$tinctè vi- deri po$$it, debet intra dictas parallelas e$$e con$titutum. Deindè quoad alterum; non po$$unt acies oculorum terminari, quam ubi cum nervis opticis angulos rectos con$tituunt, quod ex _Aquilon. optic. lib. 2. prop. 21._ $ic demon$tratur.

[pa0193]SYNTAGMA III. CAPUT VI. F A G B C E D

Sint A B & A C nervi optici à communi principio A derivati, qui$phæras ocu- lorum contingant in B & C. Ex B autem & Corthogonales axes educantur B D & C D, qui per centra oculorum tran$eant. Dico po$$e quidem in D obtutum terminari, quod huc usque nervi optici recta & citra ullam vim ad oculorum $phæras extendun- tur: $iquidem _per 16. Tert. Euclid._ extra convexitatem oculorum cadunt.

Non po$$e autem propinquius vi$um terminari ita probatur. Adducantur, $ifi- eri pote$t oculi, ita ut vi$us propius terminetur, velut in E. Cum E B & E C axes nece$- $ariò per centra oculorum tran$eant, oportebit nervos opticos inflecti: e$t enim _per_ _16. Tertii Eucl._ $emicirculi angulus quovis acuto rectilineo major. Igitur $emicircu- liangulus qui major e$t acuto illo A B E, capi non poterit. Quare nece$$e erιt, ut ner- vi optici circa oculorum convexitates torqueantur, & in curvas lineas B F A & C G A flectantur; quod fieri non po$$e certi$$ima te$tatur experientia. Ut igitur aliquid di- $tinctè po$fit cerni, debet intra parallelas per centra vi$us, ductas ac perpendiculares nervis opticis orthogonaliter infi$tentes exi$tere, $ive rectis aut limis oculis in$pi- ciatur.

PROPOSITIO XIII.

_Oculi magis collu$trati minus vident, & quantò in tenebrico$ioriloco con$tituti_ _$unt, tantò perfectiùs & meliùs vident._ -- Ratio e$t: nam quantò magis oculi collu- $trantur, tantò lux incidens in $uperficies oculorum $pecies in ingre$$u magis diluit, imperfectum etiam lumen tunc perfecto lumini $pecies inferenti commixtum illud magis confundit, $uffocatque, undè non ni$i ob$curas admodũ & inordinatas obje- ctorum formas importari nece$$ee$t. Quantò aut\~e in tenebrico$iori loco con$tieuun- tur, imperfectum lumen, quod perfecto lumini $pecies deferenti maximè $olet offi- cere, tantò amplius excluditur, & in proximo ob$curato medio retunditur, unde $pe- cies ànoxio illo comite liberiores, imagines etiam puriores debito retinæ loco depo- nere & exprimere queunt. Hincfit, ut lucernam ge$tantes accuratius videant res ob- vias, $i manum lumini opponant, acnein oculos lux illabatur, manus interjectu præ- pediant. Sic et$i $olem ver$us obtutum dirigimus, neradii $olares vehementiùs feri- ant oculos, manum iis obtendimus, ut ex umbro$o pro$pectum per$picaciùs profera- mus. Inde e$t quod oculi, quo profundiores, eò videant acutiùs, & qui emi$$itιos, prominulosque nacti$unt, hebetiorem vi$um habeant. Hinc etiam in profundi$$imis puteis $tellæ interdiu con$pici po$$unt, quæ in medio illu$triori omnino dι$parent. Vide $upra _Syntag. 2. cap. 15. quæ$t. 11._

PROPOSITIO XIV.

_Objectum vi$ibile directa vi$ione non ni$i $ub certis conditionibus à potentiavi$i-_ Conditio- nes objecti vi$ibilis u@ po$$it vi- deri. _vapercipitur._ - Con$tat experientia, & $unt conditiones $equentes.

I. Ut $it illuminatum. Hincin tenebris nihil videmus: lux enim avocat $pecies & transfert, e$t enim colorum anima & forma, ut penènihil $italiud.

[pa0194]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE.

II. Ut $it impervium $ive opacum $altem aliqualiter. Hinc $i diaphana quædam videantur, non $ecundum quod diaphana $unt videntur, $ed $ecundùm portiuncu- lam aliquam opacitatis admixtam, quæad oculum formas $ive $pecies profundit.

III. Ut $it vi$ui oppo$itum. Ratio e$t, quia $pecies vi$ibiles ad $en$orium deferun- tur lineis rectis; non pote$t autem objectum ni$i oppo$itum rectis lineis $pecies trans- mittere.

IV. Utinter objectum & vi$um $it medium diaphanum; nam $pecies ab objecto per opacum medium non permeant.

V. Ut vi$ibile objectum ju$ta magnitudine diductum atque expan$um $it. Nam quando nimis parvum e$t objectum, facit angulum vi$orium nimis acutum, qui mi- nimè ad $en$ationem aptus e$t.

VI. Ut in debita di$tantia $it po$itum. Si enim nimis propinquum $it, ba$is com- munis $pecierum ultra retinam nimium protenditur, unde vi$ionem turbidam fieri nece$$e e$t, cum $pecies diver$as adhuc permixtas accipiat. Si nimis di$$itum; eadem ba$is propius ante retinam collocatur, quàm utillam retina po$$it a$$equi; underur- $us confu$a fit vi$io, quia $pecies po$t communem concur$um iterum digre$$as & de- nuò inter $e commixtas acquirit.

VII. Ut vi$ibile o$tendatur in tempore. Unde $i repente ante oculos res defera- tur, non videtur di$tinctè & perfectè, exigitur enim tempus $en$ibile, in quo fiat judi- cium vi$us.

CAPUT VII. Quomodo $en$ibilia communia vi$us percipiat.

QUæ $int objecta $en$ibilia commmunia initio $yntag. præced. præfati $u- mus. Jam breviter ea, quomodo in organo vi$orio à facultate vi$iva perciplantur, re$tat explicandum.

Variæ licet $ententiæ, $int circa modum, quo $en$ibilia communia Scoti $en- tentia de $en$ibilium communi- um perce- ptione. $entiuntur, reliquis tamen neglectis duæ cumprimis celebriores $unt, quarum prιor e$t _Scoti in 4.d. 12.9.3._ & $uorum, qui docent $en$ibilia communia pro- priam $ui $imilitudinem diver$am à propriorum $en$ibilium $pecie in $en$ibus pro- ducere. Rationes & argumenta eorum adducunt _Conimbricen$es in 2. lib. Ari$t. de ani-_ _ma c. 49. 5. art. 1._ quæ etiam _art. 2._ diluunt & $olvunt Alteιa verò $ententia co\~munior e$t, quam & tenet _D. Thomas 1. p.9.78. art.3._ cum $uis co\~muniterq; ab Opticis & Philo- D. Thomæ communi- or & cer- tior. $ophis tenetur; qua a$$eritur $en$ibilia co\~munia peculiares $pecies non injicere $en$i- bus:nulla enim e$t nece$$itas tales $pecies ad$truendi, cum objecta propria per $e $uffi- ciant ad $e$e hoc velillo loco aut $itu, in hac vel illa di$tantia, figura aut magnitudine repræ$entanda, ex $olo modo, quo in $en$orium per proprias $pecies appellunt, uti mox videbimus: unde ejusmodi $pecierum multitudo omninò gratis a$$eritur, atque planè fictitia putari debet. Deinde cum per $e $ola $en$ibilia i$ta co\~munia nun quam re- præ$entari queant (quis enim vidit unquam locum, di$tantiam, $itum, figuram aut magnitudinem per$e)$ed unà cum colorum lucisq; $peciebus in organum $emper de- ferantur, nec ulla cau$a propria iis competat, quæ actinoboliam talem proferre, vimq; i$tam $e quaquaver$us propagandi continere videatur; non pote$t benè a$$eri, $en$ibi- lia i$ta co\~munia etiam proprias $pecies, quibus formaliter $entiantur, $en$iterio, ut lo- quuntur, inurere. Unde potiùs $entiendum, nullum $en$ibile co\~muni $ui $imilitudin\~e propriam in organum vi$orium transmittere, quæ formaliter ab anima $entiatur, $ed ex certo modo, quò facultas $en$itiva percipit objectum proprium, etiam $imuladver- tere e$$e illud in hoc vel illo $itu aut loco, in hac vel illa figura, di$tantia, magnitudine &c. Quomodo autem hoc contingat, $peciatim paucis explicabimus. A $itu itaque, $eu loco ordimur.

Dico igitur 1. Rerum vi$ibilium $itum, locumq; $ine ullis propriis $peciebus inten- Situs & lo- cus quo modo $en- tiatur. tionalibus, per $olum veròimpul$um ex certa regione & loco, $upero vel infero, dex- tro vel $inι$tro, anteriori vel po$teriori, quo radii vi$ibilium propriorum objectorum ver$us retinam procurrunt, à $en$itiva facultate in organo vi$orio percipi. Cum enim _per prop.4.c.præc._ objectum quodcunq; illis appareat radiis, quibus ip$ius $imulacrum ad retinam porrigitur, & in illis locis, ad quæ vi$iva potentia per radios receptos de- ducitur; $i impul$um radiorum ab aliqua parte vel regione venientem percipiat, [pa0195]SYNTAGMA III. CAPUT VII. $ufficienter hocip$o in$truitur objectum ip$um hoc veIillo loco, taliq; $itu e$$e con- $titutum: unde $ine aliis $peciebus, $ed ex ip$o $olùm modo radiorum impul$us, quo retinam afficiunt, ip$e $itus & locus rerum una $imul percipitur. Atq; hinc etiam pa- ter, res vi$ibiles per impul$um illum radiorum ex certa regione venientium erectas nece$$ariò percipi, quamvis te$te ratione & autop$ia ever$æ in oculis no$tris earum imagines depingantur, _ut cap. 5. hujus num. 2._ o$ten$um. Res enim illic videntur e$$e, quo radii formaliter vi$orii easdem protendunt, qui cum vi$ione libera ordinaria re- deantad ip$a loca rerum vi$arum, fit ut res inde non ever$o, $ed vero erectoque $itu & loco videantur.

Dico 2. Di$tantiam rerum vi$ibilium anima cogno$cit ex varia imprimis oculo- rum figuratione, tum etiam ex modo, quo rerum $pectabilium radiatio & immi$$a- Di$tantia objecto- rum quo- modo co- gno$catur. rum imaginum pictura in oculis exprimitur. Nam oculi proutip$a foris objecta di- $tant, aliter dι$ponuntur; in longinquis enim rebus videndis dilatantur pupillæ & humores cry$tallini moventur ver$us retinam, oculi{que} globo$iores redduntur. In pro- pinquis verò arctantur pupillæ, lentes cry$tallini humoris procedunt ver$us anterio- ra, & oculi in longitudinem producuntur. Deinde imagines rerum vi$ibilium proje- ctæ à minori angulo comprehenduntur, dum objecta remota repræ$entantur; in propinquis verò exhibitis angulus vi$orius major exi$tit, ut patet ex _coroll. 1. & 2. pr. 3._ _cap.præced._ Præterea cogno$citur di$tantia ex di$tincta vel confu$a repræ$entatione, nec non ex fortitudine velimbecillitate luminis, undetota radiorum longitudo ali- quo modo innote$cit. Quæ enim confusè vel imbecilli lumine illu$trata percipiun- tur, longinqua: quæ verò di$tinctè & forti lumine perfu$a $entiuntur, propinqua vi- dentur. Unde etiam pictores, dum res propinquas & procul di$tantes ita tabulis re- præ$entare volunt, eas $ub minori forma & neglectiore partium di$tinctione $olent exprimere. Vide _Coroll. 4. & 5. ejusdem prop. 3. cit._

Dico 3. Quantitas & magnitudo rerum vi$ibilium cogno$citur poti$$imùm ex Quantitas & magni- tudo quo- modo per- cipiatut. angulo vi$orio, $ub quo objecta per radios trajectos repræ$entata ab oculo compre- henduntur, ut patet ex _P rop. 3, cap. præc._ ita tamen, ut una $imul ip$ius di$tantiæ judi- cium formetur. Nam quoniam remotorum æquè ac propinquorum objectorum $ub æquali $æpè angulo apparitio comprehenditur, unde exquι$itè $atis ip$a magnitu- do cogno$ci haud poterit; hinc unà $imul di$tantiæ ratio perpenditur: ut $i di$tantia cogno$catur e$$e magna, & angulus vi$ionis $it parvus, res objecta longiùs dι$tans ju- dicatur e$$e magna; $in di$tantia $ciatur e$$e parva, & angulus vi$ionis licet $it ma- gnus, objectum tamen re$pectu prioris judicatur e$$e parvum. Et $i di$tantia objecti Curignea & valde lu- cida remo- ta appare- ant ju$to majora. longiùs di$$iti omninò $it incognita: nihil certide ejus magnitudine decernit ani- mus. Hinc fortè etiam ratio e$t, quare ignea ac valdè lucida, corpora remota appare- ant ju$to majora. Nam quia propter exqui$itius lumen, quod ejaculantur, ip$orum di- $tantia $imul cum angulo vi$orio non probè innote$cit, $ed ob luminis fortitudinem propinquius judicatur, etiam $ub eodem angulo majus exi$timatur.

Dico 4. Nec figura per proprias $pecies trajectas formaliter $entitur, $ed æ$tima- Figura ut videatur. tur poti$$imùm ex opinione $itus diver$arum partium corporis objecti. Dixi, ex _opinione $itus;_ quia hujus perceptione meliùs in objectum foris exi$tens debitè $ub hac aut illâ figurâ apprehendendum anima in$truitur, quàm ex imaginum in fundo oculi pictarum cum objecto $imilitudine: illæ enim plerumque $unt ellipti- cæ, & quadratæ oblongæ, cum nobis etiam circulos & æquilatera quadrata videnda exhibent.

Dico 5. Numerus rerum vi$ibilium percipitur non tantùm ex una vel pluribus Numerus quomodo percipiatu. imaginibus per radiorum impul$um ab objecto uno vel pluribus in oculum venienti- bus;$ed etiam ex partium cerebri, unde nervi vi$orii originem ducunt, ab objectis mo- tarum tali po$itione, quâ animâ ad certum locum, eumq; vel unum vel plures atten- dere $olebat. Atque ideo ubi per vim alteruter oculorum cum annexâ cerebri parte à ju$to cum altero paralleli$mo per pre$$ionem ex.gr.digiti admoti deturbatur, omnia gemina apparent: cum verò neuter duorum no$trorum oculorum per vim à naturali $itu detorquetur, licet geminæ in fundis utriusque oculi pingantur unius objecti ima- gines, restamen $implex & foris loco $uo $ita percipitur. Item pote$t res una vel utrique oculo aperto, aut uni tantùm gemina, aut etiam multiplicιor videri. Siutri- que ita quidem, ut uni oculo res $implex, duobus tamen duplex con$piciatur; tunc [pa0196]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE tota ratio in di$tortum oculorum $itum rejicienda videtur. Quando autem uno o- culorum clau$o res una nihιlominus multiplex apparet; cau$a univer$alis (ait _Schei-_ _nerus in oculo lib. 3. part. 2.0.17._) videtur e$$e hæc, quia pyramidum à revi$ibili in ocu- lum prolap$arum communis concur$us Retinam vel omninò a$$equitur, vel multùm tran$cendιt, & $ic imaginum divi$io, objectique infundo Retinæ multiplicata po$itio contingit.

Dιco 6. Motus & quies oculis videntur, dum imagines rerum vi$ibilium in Reti- Motus & quies quo- modo vi- deatur. nâ repræ$entatæ, & in cerebrum delatæ vel moventur vel quie$cunt, ut autem ani- ma $entiat i$tas imagines commoveri aut quie$cere, percipit hoc ex compo$itione $peciei motæ ad aliam, re$pectu cujus mutat $itum, vel ad alium Retinæ locum, ex quo per $piritus ejus imago in cerebrum defertur. Unde comprehenditur motus, ni$i quando comprehenditur $pecies in duobus locis & $itibus diver$is repræ$entari, & quidem $itus i$te (quod ampliùs) non percipitur, ni$i fiat in tempore. Unde quoque ad motum percipιendum $en$ibile tempus requiritur. Quies verò comprehenditur à Quare res celerrimè motæ pu- tentur qui e$cere. facultate vi$ivà ex comprehen$ione $peciei in eodem retinæ loco, & eodem $itu tem- pore $en$ibili. Hinc apparet ratio, quare $æpè res celerrimè motæ putentur quie$cere, $icut fax accen$a in orbem celerrimè commota, continuus igneus circulus æ$timatur, cum certum $it, facem i$tam $imul & $emel in omnibus locιs per gyrum e$$e non po$- $e, adeoque circulum i$tum haud quaquam à parte rei exi$tere. Nam quia motus i$te tempori vi$ibili non e$t commen$uratus, $ed i$to multò celerior, ita ut quo tem- pore $peciem motam organo impre$$am ad certa & unica loca, $itumque retinæ com- prehendere & dijudicare anima deberet, ip$e rem omnibus locis per gyrum exhibeat; nece$$ariò igitur talis circulus et comparet, cum eodem tempore vι$ibili in iisdem locis rem exhibitam apprehendat.

Ex dictis hactenus concludo univer$aliter, $en$ibilia communia, quæ hoc capi- te explicatà $unt, per proprias $pecies di$tinctas à propriorum objectorum vi$ibilιum $peciebus in organo vi$orio non præ$entari, $ed propiorum objectorum radios ex certo modo, ut explicatum, quo in $en$iterιum deferuntur, probè admodum $ui no- titiam animæ $ubjicere ita quidem, ut anima eorum quædam ex ip$o impul$u & tra- jectu immediatè & formaliter percipiat, veluti magnitudinem ac multitudinem $ive numerum; quædam verò mediatè per judicιum & di$cur$um, ut locum vel $itum, figuram, motum & quietem. Sed hæc de $en$ibilium communium cognitione, dιcta $ufficiant.

CAPUT VIII. Enodantur variæ quæ$tiones circa vi$ionem, per quas uberius mi- ra videndi facultas, & varia circa hanc experimenta adducun- tur & exponuntur.

INnumera penè $unt, quæ de vi$us miraculis ac mirabilib9 opticis experi- mentis proponi po$$ent; quorum plurima licet obvia $æpè & quotidia- na $int, pauci tamen eorum cau$as inquirunt & perpendunt, pauciores intelligunt & $ciunt. Ego, quo vi$ionis naturam aliquò curio$iùs evol- vam, acphy$icas rerum cau$as Philo$opho maximè perpendendas in o- culorum $crutinio aliquò etiam diligentiùs, utiliusque perquiram, $icq; hunc tracta- tum non tantùm curiosè exornem, $ed etiam utili$$imè & cum fructu uberrimo re- rum opticarum $cientiæ cupidis trans$cribam, ex plurimis pauca delibare volui præ- $entique capite per $equentes quæ$tiones proponere & explicare $tatui.

QUÆSTIO I. Cur alιqui homines ad propinqua ægrius, ad longinqua acutius cernunt, & alii contra ad propinqua pejus, meliùs ad longinqua?

CAu$a, ut $uperius jam indicata, e$t diver$itas humoris cry$tallini vel retinæ major aut minor ab eodem remotio. Nam qui hunc nimis globo$um habent, aut [pa0197]SYNTAGMA III. CAPUT VIII. retinam magis remotam, radios quidem objectorum vicinorum in ba$in co\~munem ordinatos in Retina probè admodum recipiunt, eò quod vicina objecti ba$in $uam prolongent: an non ita objectorum remotorum radios in ba$in communem colle- ctos æquè in Retina prehendunt, cum i$ta radios citiùs uniant, unde ba$is ordinata non præcisè in Retina ordinatur, $ed ante illam in vitreo collocatur. Econtra qui ad propinqua pejus, meliùs autem ad longinqua cernunt, illis aut humor cry$tallinus e$t planior, aut di$tantia Retinæ à cry$tallmo e$t brevior; unde res di$tantes aut longi- ùs remotas di$tinctiùs, propinquas autem & propius locatas confu$ius intuentur; quia ibi communis & inver$orum conorum ba$is, quæ abbreviatur, præci$ius in Retina collocatur; hic autem ultra Retinam procurrit, & elongatur, eandemq; longinqui- tate excedit, unde in Retina omnιa confusè repræ$entahtur. Talem vι$um ordinariè habent $eniores, & ii, qui negouis demi$$is oculis expediendis per omnem vitam plu- rimum occupantur, unde & Presbytæ voeantur. Vide quæ dιximus $upra _Synt. 1. c. 5._ _Coroll. 4. & 5._ Item _Synt. 3. cap. 5. num 4._

QUÆSTIO II. Cur qui Myopes $unt, ut legant di$tinctè characteres, minori, qui verò presbytæ, majoriluce indigent?

EXperientiâ con$tat Myopes etiam in minima luce di$tinctè legere quasvis $criptu- ras, in qua alii vix interno$cere po$$untibi exaratos e$$e characteres; Econtra Pres- bytæ $emper majorem lucem requirunt. Cau$a & ratio utriusq; in quιrιtur, quæ faci- lè $ic a$$ignatur. Cum Myopes ad hoc, ut di$tinctè videant, ac legant characteres, de- beant eos propiùs oculo admovere, presbytæ verò eos longiùs removere (habent e- nim illi abbrevιatum; hi verò prolongatum vi$um) objectum porrò cùm propius lo- Objectum quo pro- pius eo for- tius agit in $ubjectum. catum fortius & potentius agat in $ubjectum, radiosque plures importet (utpote cum à $ingulis objecti punctis radιo$æ pyramides in breviori di$tantιa $int compactiores, quæ dι$tractiores fiunt in majori) hinc fit, ut quia objectum pro di$tincto vi$u Myo- pum debet e$$e in minori dι$tantia con$titutum, etiam minùs vivax & potens, nihιl- ominus $ufficienter aptum $it ad $atιs illu$trem picturam in retina ordinandam, id- circò minori luceindιgent ad legendum: Presbytis autem, quia objectum in tali di- $tantia $tatutum viderι di$tinctè non pote$t, $ed hoc ut di$tinctè percipi queat, debet longius remotum exι$tere, u@de minùs forte & potens erit in actione, quocirca ma- gisιllu$trari debet, ut $atis validè agat in oculum; hinc ut dι$tinctè po$$int legere ma- jori indigentluce. Deinde ut plurimum $olent Myopes pupillam nimis amplιatam habere, unde plures ab objecto viciniore excipiunt radιos, quàm Presbytæ, quι pupil- lam habent magis coarctatam; quæ licet in tenebris magis ac magis aperiatur, nun- quam tamenita aperietur, ac pupilla, quæ $uapte natura nimium jam ampliata e$t in Myopibus, cum & his etiam adhuc magis in tenebris laxetur.

QUÆSTIO III. Cur $æpères parvaetiam ante oculos jacens, dum $tudiosè quæritur, difficulter tamen reperitur?

QUia ut res aliqua di$tinctè videatur, non $ufficit quomodocunq; ejus $peciem in Quid re- quiratur ad di$tioctam vi$ionem. oculum trajici, $ed debent radio$æ ip$ius rei vi$æ pyramidem præcisè in retinæ cavitatem protendi, ad quod oculi attentio & conformatio $pecialis nece$$aria: cum pupillæ vel collectio, vel expan$io, aut humoris cry$tallini aliter atque aliter, pro ra- tione di$tantiæ rei quærendæ di$ponendi effigiatio requiratur. Nam licet duo $æpè puncta in eodem axe optico jaceant, nihilominus tamen remotum objectum non videbitur, dum oculus $e di$ponit & applicat propinquo: & è contra vicinum evane- $cit, $i vi$us $e$e accom modetindi$tans. Sic igitur, dum oculus $imul in magnam plu- ribus rebus re$ertam aream, cul & res quærenda ine$t, effunditur, non $tatim ip$am deprehendit, $ed aliter atque aliter $e$e aptando axem opticum in $ingula penè obje- ctaminutiora transferre debet, donec acquirat & di$cernat eam. Unde nece$$ariò tem- pus intercedere, & moræ necti debent.

[pa0198]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. QUÆSTIO IV. Quare corpora lucida alba procul po$ita major a apparent; minor a propius locata?

ANtequam ad quæ$tionem re$pondeam. Notandum I. radios à lucidis corporibus Radii luci- di vel albi $unt poten- tiores quàm alii quicunque. & albis his proximè cognatis profectos natura $eu potentiores e$$e ad vι$um mo- vendum, quàm aliorum quorumlibet coloratorum, ιdeoque etiam laterales eorum radios magis obliquè in vi$orium organum illap$os, $ive etiam ordinati $ive perturba- ti appellant, $ufficienter tamen illud ad $ui perceptionem excitare.

Notandum 2. Radios à lucidis homogeneis corporibus projectos per refractio- nem ιn unam ba$im communem & ιnordinatam coactos non tantùm in ip$a ba$i objectum lucidum tale o$tendere, $ed etiam po$t dictam ba$in $ive concur$um aut communem inter$ectionem radio$arum pyramidum tàm inver$arum, quàm erecta- rum; in ip$a quidem ba$i minus $ed dι$tinctιus & ordinatius, quàm in antecedente & con$equente $ectione quavis. po$t dictam verò ba$in latius & majus, $ed confu$ius & Quomodo radii lucidi ràm ante, quàm po$t commu- nem inter- fectionem adhuc ma- neant po- tentes & vivaces. perturbatius; nam inde po$t communem inter$ectionem radii rur$us digrediuntur, & quia dι$$imiliter dιvergunt, una pyramis alteram ingreditur, $icque ba$es nece$$a- riò ιn $ectione con$equente confunduntur. Verum, quia tamen omnes pyramides homogeneæ, & $imiliter omne, lumen homogeneum repræ$entant, talis confu$io non advertitur; adeoque lumen etiam confu$um, $ed jam po$t illam ba$in commu- nem ordinatam exten$ius & latiùs aptum erit ad vi$um commovendum; maximè, quia, utin primo notando dιctum, luminis radii quovis modo in organum projecti vi & efficacia $ua valdè potentes $unt ex natura $ua, unde licet ordinati $ive perturba- ti appellant, ad $en$ationis actum efficiendum aptè concurrent. His prænotatis faci- lè e$t ad quæ$tionem re$pondere.

Dico igitur & re$pondeo. Quod corpora lucida & alba, quando procul di$tant, quia juxta dicta $uperius, communem ba$im ordιnatam abbreviant & citiùs ponunt fit, ut ba$is ordinata radiorum lucidorum vel alborum in ip$o vιtreo humore ante re- tinam ponatur; & quia inde rur$us digrediuntur radii, & latiùs $e expandunt, donec in retinam ut formale vi$ionis organum procurrant, non curando propter homoge- neitatem, utrum perturbatè collocentur, etiam latior imagoillic depicta objectum lu- cidum majus repræ$entabitur, ut patet in figura prima. Objectum enim lucidum A in majori di$tantia po$itum, ba$in communem B C ponit in ip$o vitreo humore ante retinam, unde imago D E in retina latior e$t, ut apparet.

Quando verò corpus aliquod lucidum in moderata di$tantia $ive propius collo- catum e$t; dum fit (quia, ut $upra dictum, objecta propinqua ba$im communem lon- giùs protrudunt) ut ba$is ordinata radiorum à lucido corpore projectorum in ip$a re- tina collocetur vel propius, unde jamimago minor $ed di$tinctior ponetur, adeoque objectum lucidum etiam minus & ordinatius comparebit: ut vides in figura 2. ubi ba$is communis ordinata B C in ip$a retina minùs expan$a e$t, quàm in priori ca$u. Cau$a igitur petita ad quæ$tionem e$t data.

[pa0199]SYNTAGMA III. CAPUT VIII. figura 1 A B C D E figura 2 A E C QUÆSTIO V. Quare ferrum candens majus apparet?

RE$pondeo. Quia $ectio pyramidum radio$arum ferri candentis po$t communem ba$in ordinatum in humore vitreo collocatam, & non in retinam productam $u$- ficienter movet potentiam vi$ivam, unde non curans Retinam propius adducere, quo ip$am ba$im prehendat: latiorem ideò concipit imaginem, quam dum rigidum e$t, tunc enim propter debilitatem & di$$imilitudιnem minus efficacium radiorum retina propiùs adduci debet, ut ip$a ba$is ordinata apprehendatur, & quia illic imago minor, ferrum etiam minus con$picitur.

QUÆSTIO VI. Quare album dicitur vi$um disgregare?

RAtio con$equitur ex hactenus dictis. Nam quia vi $ua magis potens ad $en$um mo- vendum etiam per laterales radios in aliis coloribus minùs efficaces, majorem o- culi partem occupat, quàm alterius coloris objectum æquè magnum; fit, ut ip$um vi- $um di$trahere putetur. Vide etiam dicta $uperius Synt. 2. c. 11. n. 1.

QUÆSTIO VII. Unde corpora lucida longius remota $æpe comparent rotunda, cum non $int?

EXperientia obvia e$tin Venere, quæ dum perigæa cornuta e$t in$tar lunæ, intu- Venus in Cœlo qua- re rotunda compareat. entibus tamen rotunda comparet. Sic etiam lampades conicæ figuræ flammas in vicino illis loco referentes, in remotioribus verò locis uti longis ambolacris $phæ- rulæ lucidæ & $olito majores con$piciuntur. Cau$a igitur ex prioribus facilè innote- $cit, quia dum lucidorum, ut dictum, ba$is communis in ip$o humore vitreo con$ti- tuitur, & inde radii rur$um digredientes in retinam potenti ad vi$um adhuc moven- dum virtute undiquaque divergunt, in circuli morem dilatantur, unde rotunda ne- ce$$ariò comparent.

QUÆSTIO VIII. Cur oculus dum de nocte ex ob$curo loco in lucernam remotam in- tendit, dolore afficitur: non ita, dum propinquam con$pi- cit, aut dum à latere alia lucerna $imul appo- $ita e$t.

QUæ$tionem meliùs propono in exemplis. Si quis de nocte in ob$curis tenebris absque $ace aut lucerna alteri lucernam aut candelam ardentem portanti [pa0200]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE obviam procedit, & oculos in lumen dirigit, eosdem mox & luce trajecta vehemen- ter offendi $entiet, quod non ita contingit, $i propius illi occurrat, ut ip$e $imul fa- cem $ecum ferat. Item $ic nobis in choro de nocte, dum divinis vacamus, contingit; ut dum ex una chori parte lucernæ extinctæ $unt, ex alia verò parte ardent, $i quis ex ob$cura chori parte in alterιus chori candelas obtutam jaciat, mox oculos $entiat cum dolore laborare, nec fulgorem illum tolerare po$$e experimento advertat. Quod $i verò propè, vel à latere ex eadem parte chori vel una lucerna luceat, nil tale experie- tur. Quæritur igitur hujus rei cau$a.

Re$pondeo & dico, cau$am patere ex $olutione _quæ$t. 4._ Nam quia lucida, ut ibi di- Re$po n$io ad quæ$tio- nem. ctum, dum procul dι$tant majorem in fundo retinæ lucis imaginem ponunt, accidit, ut lux tenerrimas quoque Retinæ venulas laterales alias lucis in$uetas obruat; & quia pro ip $is tutandis & ob$ervandis ad moderandum lucis ingre$$um pupilla laborare debet, ideoque officio $uo dee$$e nolens con$tringitur; hιnc dolor i$te procuratur. Quando verò lumino$um propius collocatur, imago lucida partes retinæ medias tan- tum lucis magis a$$uetas minorique amplitudine occupat, $icque dolor i$te non pro- curatur, nec pupilla per con$trictionem ita laborat ut ante: Sed licet etiam lucerna remota in oculos irradιet; $i tamen aliud lumen propius ad$it, jam i$tud propinquius ideoque $ortius & efficacius, illis Radios ex longiori di$tantiâ prolap$os, ideoque de- bιlιores ante ingre$$um dιluit & $uffocat, unde ιta dιlutum ac debilitatum nunc tan- tùm obe$$e non pote$t, ageoque dolorem i$tum procurare nequit.

QUÆSTIO IX. Quare dumper amplum for amen vi$us formatur, res vi$a albior & major, $edconfu$ior: per angu$tum verò foramen in$tar puncti ob$curior & minor, $ed di$tinctior apparet?

RAtio e$t, quia plures radii idem quodlibet rei vi$æ punctum repræ$entantes non præcιsè in $undo Retinæ convergunt, $ed paulò latiùs evagantur; nam qui pro- pter dιver$am cry$tallino incidentiam diver$imodè refringuntur, hinc aliquando an- te Retinam in vitreo, aliquando po$t illam acuminantur. Unde con$equitur, quod quιdem albιor $ive lucidιor, ac paulò major, $ed confu$ior & inordinatior res vi$a compareat. Quando verò foramen e$t angu$tum ac valdè exiguum in$tar puncti, tunc pluribus aliis radiis exclu$is, à $ingulis punctis qua$i unus tantum radius rem vi- $am exhιbens per foramen in oculum trajicitur, $ic non tàm clarè & amplè, at paulò mιnor, di$tinctior & ordinatior res vi$a repræ$entatur.

QUÆSTIO X. Quare oculus ad objecta vicini$$ima videnda cum dolore laborat?

RE$pondent alii: quia natura motrix facultatem tam tunicæ uveæ, quàm proce$$i- Quomodo a re$pon- deat. bus eiliaribus attrιbuit, ut $uo ad$trictu, & $pecierum nimium affluxum ca$tigent, & humorem cry$tallinum aut conglobent circumcirca comprimendo, aut attenu- ent attractione vel in anteriora protendant, $eu denique intror$us regerant, quibus rebus non tantùm refractio major aut minor evadat pro ṽariâ cry$tallini effigiatione; verùm etιam Retina eidem vicinior aut longinquior con$tituatur, & $ic quantum fie- ri pote$t, ba$im communem $emper arripiat. Hinc oculus cum objecta vicini$$ima, quæ co\~munem ba$im longiùs protrudunt, percipere cupit, in componendis & rectè effigiandis humoribus adniti debet, ut retina debitè ad ba$im illam arripiendam col- locetur, quod $ine compre$$ione aut convul$ione adeoque dolore aliquo nequit contingere. Ita alii. Ego cum _Fortunato Plempio Ophth. lib. 4. Prob. 5 5._ re$pondendum Re$ponde- tur melius ad qu@$tio- nem. cen$eo; ιn vi$ione propinquarum rerum contorqueri $eu ad invicem annuere ocu- los; & tantò magis contorqueri, quantò res vi$a propιus vi$um con$i$tit. In vι$ione autem objectorum longinquorum oculos teneri parallelos; at $itus hic oculorum pa- rallelus e$t naturalιs, quem $pontè repetunt oculi, ṽi mu$culorum alior$um non di- $tractnundèιn medιtabundιs, eò quòd himu$culos oculorum remittant, quò minùs [pa0201]SYNTAGMA III. CAPUT VIII. ad res proximas contorqueantur, recurrunt ip$i ad $itum parallelũ;qua nota Ex$tati- Ex$tatici unde di- gno$ci va- leant. ci i$ti facilè digno$cuntur ab omnibus, et$i a non omnibus notæ ratio intelligatur. Contra contor$io non ni$i mu$culorum ope laboriosè perficitur: quare $equitur eam fatigatio ac labor. Deprehendimus autem non eandem omnibus ine$$e oculos con- trahendi facultatem, $ed quibusdam longiorem, aliis breviorem terminum à naturâ po$itum e$$e, quo propiùs adducere oculos nequeunt, prout $cilicet ad magis vel mi- nus propinquam vi$ionem a$$uefecerint.

QUÆSTIO XI. Cur quæ vi$ui $unt propiora, evidentius cernuntur?

RAtio e$t, quia cum modus videndi $equitur modum & qualitatem repræ$entandi, Ratio’ pria- cipalis. & qualis e$t repræ$entatio in retiformi, talis etiam fit vi$io: unde $i in fundo Reti- næ pictura vivaciter repræ$entetur, vivax etiam & præclara vi$io nece$$ariò con$equi debet: $olent autem objecta, quò $unt propinquiora, $pecies picturam efformantes etiam eò vivaciores & vegetiores trajicere; & quantò $unt remotiora, tantò debilio- res; unde ibi evidentior imago $i$ti debet in Retinâ, quàm hîc, adeoque objecta pro- pinquiora etiam evidentiùs cerni. Deinde Opticis noti$$imum e$t, _prcpinquicra $ub_ _majoribus angulis cerni, remotiora $ub minoribus._ Ex quo con$equitur in vicinioribus Alia ratio. objectis exigιu$culas quasdam particulas angulo perceptibili repræ$entari; quæ in re- motioribus angulos formant imperceptibiles. Itaque in remotioribus hι$ce obje- ctis plurimæ particulæ vi$um effugiunt, quæ $e$e in propinquioribus produnt: atqui evidentiùs illa cernuntur, quorum particulas vi$us $ingillatim di$cernit: hæc autem $unt, quælatiores angulos $ubtendunt, id e$t, viciniora; ergo hæc perfectiùs ac evi- dentius cernuntur.

QUÆSTIO XII. Quare Myopes per exiguum framenjuvare $e po$$unt, ut etiam $atis benè pro$piciant in longinqua?

EXperientia con$tat, quod qui Myopiâ laborant, in defectu concavi $pecilli, $i ocu- Experieu- tia. lo more $pecilli præponant chartam vel quidlibet aliud opacum habens exiguum foramen aciculâ perforatum, & per illud in longinqua vi$um dirigant, quod pluri- mum adjuventur, ut etiam naturali vi$u di$$ita videre queant. Cujus experientiæ ra- tionem hanc a$$igno, & dico, hujusmodi foramine vitari confu$ionem picturæ in Myopes cur ad lon- ginqua vi- denda plu- rimum pal- pebras contrahant Retinâ, & $uppleri defectum pupillæ, quæ $atis coarctari non pote$t. Unde Myopes, dum à longè aliquid $pectare volunt, ut vitent confu$ionem, quantum po$$unt, ad- vocant $ub$idium palpebrarum, quas claudunt ut po$$unt, maximè, ita ut pauci$$i- mos $olum radios admittant in oculum. Quomodo autem hujusmodi foramine confu$io in Retina ca$tigetur, meliùs o$tenditur in figura. Sit enim dι$$itum obje- ctum A B, oculus Myopis G D cujus Retina HIK. Cum igitur, $i libertè absque in- terpo$itione alterius pro$pectus formetur in objectum longinquum, uniantur ante Retinam in punctis F & G, ubi rur$us digrediuntur radii ver$us Retinam, & $e$e expan- H _a_ I _b_ K F G C D E B dunt, ita ut radii puncti A per C D prolap$i & in G collecti, tran$eant & occupent Re- tinæ partem K I punctum verò B. variis B C F I. & B D F H occupet Retinæ partem I H. Fiet igitur, ut punctum A confusè pingatur in $patio I K & punctum B confusè in $patio I H. Quocirca oculus Myopis di$tinctè objectum di$$itum viderenon poterit. Si verò præponatur oculo C D lamella vel charta perforata in E, licet plurimi radii inhi- beantur, nec permittantur ab opaca parte chartæ tran$ire, adhuc tamen aliqui per mi- nutum foramen, quod non e$tindivi$ibile, permittentur, qui tran$euntes oculum in F [pa0202]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. & G quidem colliguntur, $ed quia po$t collectionem non multùm di$centes vadunt ad partes a & b, ibiq; adhuc $atis collecti manent, nec cum aliis penicillis aliorũ quo- rumlibetpunctorum ab objecto A B radiantium multùm confunduntur, picturä ad- huc minùs confu$am exhibere po$$unt: ideoq; talis ocul<_>9, licet ad longinqua ægriùs vi- deat, per minutum tamen foramen ita, ut dictũ, juvari pote$t. Similiter etiam Presbytis per minutũ foramen ad propinqua objecta pote$t vi$us adjuvari: quod enim Myopib<_>9 po$t concur$um radiorũ accidit, ut ita radii maneant adhuc collecti; hoc etiam Presby- tis à contrario obvenit, dũ citiùs & ante concursũ $atis $unt uniti pro meliore vi$ione.

Notandum tamen in utroque ca$u colores apparere dilutiores & minùs vivaces, Quare co- lores $int minus vi- vaces. quia per pauciores radios videntur, ideoq; minus afficere po$$unt Retinam.

QUÆSTIO XIII. Quare intuentibus pratum in di$tantia majori non ni$i unus color apparet, licet illud omni colorum varietate $æpè refertum $it?

BEnè Re$pondetur cum P. Traber opt lib 1. cap. 22 in prato pluribus floribus & o- nus color qui videtur e$t vel viri- dis albus aut niger. mni varιetate colorum referto ob majorem di$tantiam non ni$i unus color vide- tur, viridis ordinariè, albus vel niger, $iquidem minutiæ punctorum ex $ingulis flo- ribus tam exiles in $undo oculi percipi nequeunt: ideò confu$io omnium per mo- dum unius coloris incidit; viridis quidem ob colorem potiorem totius prati, quia ejus coloris majora puncta transfu$a in oculum incidunt; albus verò con$urgitex ma- gnâ $o$is illuminatione ob umbram den$am, autip$as tenebras, quæ proximè ad ni- gredinem accedunt, vel etiam ob nimiam di$tantiam vi$us deficiens juxta _Ari$totelem_ in nigro colore de$init.

QUÆSTIO XIV. Unde capillitium Stellarum?

EXperientia con$tat, $tellas apparere majores, quam apparere deberent in tali à no- Stellæ ap- parent ma- jores quam deberent. bis di$tantia, ita uttele$copia communia $atis longa, quæ cætera objecta augent, $tellas minuant $eu minores exhibeant, quàm nudo oculo, nullisque auxiliis in$tru- cto apparerent. Quæritur igitur hujus rei ratio, quam cum _Dechales optic. lib. 1. Prop._ _26._ optimè a$$ignet, eam hoc loco referre libet: ait enim. Ratio, quare $tellæ non au- gentur tubo optico, e$t hæc: quilibet oculus ex certâ di$tantia objecta di$tinctè videt (ut experientia con$tat) ita etiam Presbytæ ex duobus aut tribus pa$$ibus di$tincti$$i- mè legunt, habentq; vim di$tinguendi objecta ad majorem di$tantiam; non tamen ad omnem: quia non pote$t Retina accedere ad cry$tallinum, ni$i ad determinatum intervallum; $ed $i aliquod objectum uniat penicillos antequam perveniat ad Retinam erit confu$io in imagine, & con$equenter con$u$io in objecto, hoc e$t, objectum con- fusè $pectabitur, confu$ione illâ, quæ propria e$t Myopum; nempe quod re$pectu il- lorum objectorum Retina erit nimis remota. Sed objecta remotiora, ut $unt $tellæ, ad minorem dι$tantiam à cry$tallino radios uniunt, ergò $tellarum remoti$$imarum radios cry$tallinus uniet, antequam perveniant ad Retinam, ergò majores videbun- tur $tellæ, quàm par $it (attendatur ad _quæ$t. 4. hujus_) omnes enim re$pectu objecti ita di$$iti ut $unt $tellæ, $unt Myopes, $eu habent Retinam nimis remotam à cry$tallino, quàm exigat vi$io di$tincta objecta ita remoti. Tubus verò opticus auget quidem i- maginem rei, $ed etiam di$tinguit, hoc e$t, unit raoios pertinentes ad eandem par- tem objecti, ex quâ unione radiorum fit, ut imago $it minor in Myopibus. Ergò $i tubus opticus non tam augeat imaginem augendo angulum, $ub quo videtur obje- ctum, quam illam minuat propter unionem penicillorum, multò minor fiet imago, quàm $pectaretur nudo oculo, confusè $cilicet illam $pectante, Quod ut paucioribus verbis exprimam, tubus opticus ca$tigat capillitii alicujus circa $tellam vi$i luxuri- em, $eu unit in eodem puncto Retinæ radios ad idem punctum $tellæ pertinentes. Hic $ubinfert _Dechales._

[pa0203]SYNTAGMA III. CAPUT VIII.

Ex hoc$equitur 1. malè poni communiter diametros $tellarum, qui ab A $trono- Malè dia- metri ap- parentes $tellarum ponuntur. mis, includuntin earum diametrum capillitium illud a$cititiũ, quod nihil e$t aliud, quam ludibrium oculorum rem eandem in pluribus locis contiguis $pectantium, eo quod penecilli diver$as Retinæ partes attingant.

2. Sequitur, non $emper eas e$$e majores $tellas, quæ majores apparent; quæ enim Stellæ non $emper $unt majo- res quæ ita apparent. lucidiores $int, etiam$i revera minores exi$terent, majores apparerent, quia dum $tella ab$curior $pectatur hoc modo, & percipitur vi$ione confu$a, eò quod penicilli non perfectè uniantur, multi radii præcipuè ad latera $unt ita remi$$i, ut non $int capaces efficiendi vi$ionem in iis partibus; qui $i prodirent ab agente potentiori, $eu à $tella lucidiori, $ufficienter determinarent potentiam ad videndum, atq; per eos videretur & cum ex $uppo$itione incidant in aliam partem Retinæ, in alio adhuc loco eam re- præ$entarent; ergo majorem. Idem $uadetur alia experientia. Si Myops $tellas re$pi- Myopes ad- hibito $pe- cillo cavo vident om- nes $tellas æquales. ciat adhibito $pecillo $uo concavo, quo nempe uti debet, ut eas di$tinguat; non tan- tam notabit diver$itatem inter $tellarum magnitudinem, quandum oculus nudus animadvertit; easque ferè omnes æquales in magnitudine deprehendet; $olaque ma- jori luce eas inter $e di$tinguet. Quod accidit ex eo, quod $pecillo concavo eas $poliet $uo capillitio. Ita peroptimè _Dechales loc. cit._

QUÆSTIO XV. Quæ celerrimè moventur in maxima di$tantia, cur videntur quie$cere?

EXperientia noti$$ima e$t in $tellis quas dum in maxima di$tantia celerrimè mo- Experien- tia datur id $teilis. veri certò $cimus, nihilominus nobis eas intuentibus comparent eodem loco $ta- re & quie$cere; cujus hæc e$t ratio. Quamcunque metimur magnitudinem, $olemus eam ex angulo, $ub quo videtur, metiri. Cùm porrò $patium, quod à $tella intra breve tempus, ex. gr. unius minuti decurritur, nullo angulo $en$ibili po$$imus comprehen- dere, quia id ip$um $patium in tanta di$tantia, quod decurritur, $ecundum magnitu- dinem e$t in$en$ibile; unde motum ejus, licet is celerrimus $it in cœlo, non po$$umus vi$u dimetiri, idcirco loco $tare $tellam putamus. Deinde licet mobile hu- jusmodi mutet locum, non tamen intra breve tempus, quo $olemus in$tituere com- parationem, e$t illa mutatio $en$ibilis ideoque quæ tardi$$imè moventur ita $e habent re$pectu oculi, ac $i non moverentur: videntur quidem e$$e mota, non ta- men moveri videntur; quia in nullo tempore, quod propter brevitatem per modum unius $umi po$$it, mutant $en$ibiliter locum.

QUÆSTIO XVI. Cur videmus ea, quæ alias celerrimè moventur totum illud $patium quod procurrunt, unà $imul complere?

EXperientiæ communes ubivis & variæ $e offerunt. Trochus à pueris projectus in Variæ ex- perientiæ. terram, dum celerrimè vertitur, omnes $uas partes eodem $patio & loco exhibe- re, idemque $patium $imul complere videtur. Rotæ & orbes quicunque circulariter quam celerrimè moti quaslibet partes $uas o$tendunt $imul in eodem $patio & loco. Accen$i titiones in orbem celerrimè agitari videntur integrum circulum $imul ex- hibere. Fulgur, aut meteorum quod dicitur $tella cadens, dum $ucce$$ivè $ertur, ni- hilominus $æpè putatur integram lineam $eu virgam ignitam præ$entare. Chorda vehementiùs impul$a, dum celerrimè vibratur, totum $patium, ad quod $e $e exten- duntillæ vibrationes, occupare videtur: unde quia vibrationes remittunt & fiunt $emper minores & minores, coarctatur $patium, quousque tandem intra propriam magnitudinem $e contineat. Alia quam plurima exempla patent ubivis. Sed quæ cau- $a? cur ita ea, quæ celerrimè moventur, totum illud $patium intra quod moventur, videntur complere?

Præcedenti capite cum de motu, ut $en$ibili communi, locuti $umus, aliquid jam pro causâ horum allatum fuit: in$uper quoque etiam dici pote$t juxta $ententiam eorum, qui dicunt, lumen & colores e$$e $ubtile quoddam corpus minutim diffu$um par effluvium à corpore lucido vel colorato derivatũ & ad oculi Retinam propul$um, [pa0204]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE eandem $pecie quâdam tactus afficere. Nam hoc radio$um effluvium dum ad reti- Ratio da- tur. nam valdè tenuem & flexibilem pervenit, eam per motum $uum localem impellit, eiq; quam habet objectorum figuram admodum $igilli imprimit, ut optimè o$ten- dit _Dechales opt. lib. 2. prop. 63._ Hæc figura quamdiu per$everat, tamdiu & illius objecti vi$io manet; communiter tamen objecto amoto obliteratur, quia non e$t altiùs im- pre$$a, ideoque à $uperveniente alio lumine aliam figuram induere retina cogitur: $i tamen objectum $it illu$trius, magisque $plendidum, ideoq; potentiùs, & quod ma- jore viac violentia, imò den$iores radios in retinam emittat; altiùs defigitur hæc ob- jectorum imago atque figura, profundiusque hujusmodi characteres inuruntur, ex quo fit, ut $uperveniente impre$$ione obliterari non $tatim po$$int, quocirca diutiùs per$everare & totum illud $patium complere videntur.

Hιncpatet, unde ea, quæ celerrimè moventur, $uaque ve$tigia relegunt, videan- Celerrimè mota unde videantur quie$cere. tur quie$cere: nam quia, dum celerrimè ita moventur, totum $patium, per quod mo- ventur, videntur occupare, corpus illud totum circulum, quem peragrat, videtur oc- cupare: quod autem $emper idem $patium & eundem circulum continuò occupat, non putatur moveri, unde quie$cere videtur.

Item etiam hinc patet, cur corpus anfractuo$um multis inæqualitatibus & lacu- Corpora in æqualia in orbemmo- ta unde compare- ant æqualia complana- ta. nis exa$peratum, $i celerrιmè in orbem moveatur, nihilominus perfectè æquatum & complanatum videatur. Cùm enim quælibet pars in toto circulo appareat; latere hujusmodi inæqualitates, lacunas & $cabrities nece$$e e$t. Ita dum torno aliquid ela- boratur, licet imperfectum & pror$us inæqualiter exa$peratum $it, dum tamen celer- rimè volvitur, nihilominus perfectè politum & regulare comparet.

QUÆSTIO XVII. Quænam e$t cau$avertigin{is} à dιuturna corpor{is} circumgyr atione, de$pectu ab alto, pontium tran$itu, navigatione, ebrietate & quibus dam ali{is}?

CAu$a generalis, ut & communiter a$$erunt Auctores, videtur à $piritibus animali- Cau$a ge- neralis $pi- ritus ani- males tur bati. bus devenire; $unt enim proxima Animæ in$trumenta, ut ait _Vopi$cus Plempius_ _lib. 4. opht hal. prop. 18._ Cum verò etiam $pecierum pictura $imul cum retiformi in$i- gniantur: igitur con$equi nece$$e e$t, ut eorum $pirituum affectio in ip$am quoque vi$ionem pertran$eat. Unde $i motu inordinato in orbem concitentur, ip$a pariter objecta quorum formas vehunt, agitari videbuntur: omninò talem pariunt $en$io- nem moti $piritus, qualem res externa mota, eò quia non quietè recipiunt $pecies, ita enim $pecies rei quie$centis in aqua mota moveri videtur. Quocirca rectè _Will{is} de an._ _brut. par. 2. cap. 7._ $piritus intra cerebum $catentes non $ecus habent ac aqua, aut den$a vaporum congeries phialæ inclu$a, quæ unà cum va$e continente circumagitur, & fa- cto $emel vortice, etiam va$e quie$cente, motum i$tum aliquamdiu continuare per$i- $tit; pari etiam modo, quando hominis corpus circumgyratur, Spiritus cerebri in- colæ ab i$ta capitis tanquam va$is continentis; circumductione in motus tornatiles, ac velut $pitales aguntur, cumque propterea $olito influxu & directo jubare nervos irradiare nequeant, hincunà cum vi$ibilium rotatione $æpè Scotomia & pe- dum vacillatio inducuntur. Hemi$phærium vi$ibile rotari videtur, quia $piritus $pe- ciem excipientes circulariter moventur; quare $iquidem $en$ibilis impre$$io recipi- tur per modum recipientis, prout $piritus, ita objecta in orbem moveri videbuntur. Itaille. Verùm hæc ratio non placet _Dechales lib. 2. opt. prop. 68._ unde $e duplicem hic Sententia Deehales. pati difficultatem a$$erit. _Prima, ait, pertinet ad motum hujus modi $pirituum, cum_ _enim in $ol{is} nerv{is} $piritus animales contineantur, nervi autem $int oblongi & cavi-_ _tatem habeant exiguam, non $at{is} video, quomodo tamdiu continuari po$$it ille motus._ _Deinde etiam conce$$o tali motu non benè video, quomodo motum eundem object{is} ap-_ _parenter affundere po$$int; ne{que} enιm cogitandum e$t in hujusmodi $piritibus objecto-_ _rum imagine mimprimi, quam $ecum deferant, & ex eo imaginιs motu moveri object a_ _videantur. Neque enimex ip$is fit vi$io, e$torequirantur ad vι$ionem;_ tandem $ub- dit i$tiusmodi circumgyrationis cau$am hanc. _Credibile e$t fieri in ip$a retina aliquem_ _motum. qui cum non advertatur, $ucce$$ivè tamen diver$æ ιllius partes object{is} appli-_ _cantur, idemque ferè ab iis patitur, ac $i revera objecta moverentur._

[pa0205]SYNTAGMA III. CAPUT VIII.

Re$pondeo. Quod attinet primam difficultatem, licet nervi $int oblongi & ca- Refutatur. vitatem habeant exiguam; dum tamen continuò $piritus aliqui è cerebro ad Retinam procedunt, & alii à Retina ad cerebrum revertuntur, ut imaginem deferant: $imili- ter ferè ac formicæ, dum aliquæ è formicario ad pa$tum exeunt, aliæ verò onu$tæ re- vertuntur, & pa$tum afferunt; ita $piritus aliqui continuò exeunt à cerebro ad Reti- nam, & alii revertuntur ad cerebrum ut imaginis ideam transportent. Quocirca, li- cet angu$tum teneant tramitem, ita tamen ob $ubtιlitatem pone $e tran$ire $olent, ut invicem minimè $e impediant. Quando autem turbatur illis trames, nece$$ario & ip$i rectâ, quâ $olent viâ itare & repedare nequeunt, unde facilè concipi pote$t eorũ mot<_>9.

Quod attinet $ecundam dιfficultatem, ejus $olutio jam patet ex $upradictis. Nam quia quidquid recipitur, per modum recipientis recipitur; unde dum anima imme- diatè imaginem in Retina non videt, $ed ope $pirituum illam recipit: licet autem $pi- ritus imaginem probè imprimis acciperè queant, quia tamen ex commotione factâ eam tranquillè transferre, necaliter quàm huc illucqùe motam tradere po$$unt, un- de & anima $ic recipere debet: & quia, utanima recipit imaginem per $piritus trans- latam, ita $entit & judicat de objecto; nece$$ariò igitur à commotis ita $piritibus obje- ctum foris judicabit commoveri, et$i ιllud fixum per$i$tat: $icut, dum $pecies per aë- rem vaporo$um huc illucquè motitatum aut per tremulam aquam deferuntur, li- cet objectum, quod transparet, fixum per$i$tat, $en$orio tamen mobile comparet, ob $pecies à medio per quod prolabuntur & in $en$orium transferuntur, unà $imul commotas.

Quocirca non e$t credibile, in ip$a Retina fieri aliquem motum, præcipuè cum hujus nulla cau$a afferatur, nec animadvertatur, ut Auctor innuit. Deinde licet Re- tina $æpe optimè con$tituta $it, nihilominus experti$$imi Medici à cephalicis morbis, in quantum _æquabιl{is} $pirituum in cerebro expan$io eorumque in nervo$um genus ιrra-_ _diatio,_ ut _Will{is}_ loquitur, _intertur batur,_ vertigo oriri $olet.

Quod autem circulatores quidam ac præ$tigiatores per longum temporis inter- Circulato- res in or- bem $e diu gyrantes quare ver- tiginem non con- cipiant. vallum in orbem veluti trochi motitati Scotomiam non patiantur, ac interim vi$u polleant, ita utinter circumrotationem fila acubus in$erant & plura alia ludicra ex- erceant, ea omnia exercitio diutino & con$uetudini attribui debent, $icut & alia plu- ra, quæ ridiculè exhibent; $piritus enim, dum ita $æpiùs exercitantur, etiam per tor natiles ac $pirales vias probè currere ac munus $uum promptè exequi a$$ue$cunt.

Cùm _ιntuitus ab alto, & pontium tran$itu_ vertiginem excitant, accidit illud in Vertigo ab intuitu ex alto & pon- tium tran- $itu, unde veniat. quantũ ab objectis ina$$uetis, nec non à corporis $itu aut ince$$u periculo$o imagina- tioni terror injicitur, undeip$a valdè $olicita, quo pacto $piritus in nervorum corpora ritè ordinet, ac firmiùs dirigat, eos in cerebri meditullium revocat, adeoque à $olito affluxu & irradiatione pervertit; dumque eorum aciem meliùs in$truere $atagit, cu- ra nimia in confu$ionem quandam ac motum irregularem adigit: quapropter ebrii ac aliunde audaces, quia de $pirituum animalium aurigatione minimè $oliciti $unt, nihil quidquam tale patiuntur.

_Navigatio_ aut _vectio in curru_ pari ratione ut circumrotatio corporis vertigino- Navigatio & vectio in curru unde cau$et ver- tiginem. $am affectionem cau$are videntur. Quia $cilicet $piritus valdè fluxiles nimium agita- ti tanquam aqua in vitro concu$$a, inordinate huc illucque tran$iliunt. Quod verò _ebrios_ attinet & hos, qui $unt ina$$ueti cerevi$iæ aut vini fortioris, præ$ertim $ulphu- rati potûs, item eos, qui _Nicotianæ fumum_ ore largiùs excipiunt, dum $cotomatici ef- ficiuntur; peroptimè _Willιs_ rationem ita a$$ignat. _Liquore aut vapore ita exhibit{is}_ Ebrii unde vertigino$i. _particulæ quædam effer æ ac indomitæ $anguin{is}, vel$uccinervo$i commeatu cerebro in-_ _feruntur, quæ $piritibus animalibus, $iquidem incongruæ ac improportionatæ $unt oc-_ _cur$antes, eos huc illucquè à $olit{is} it uum & redituum tractibus, adeoque in vortices_ _& gyros agunt._

Similiter facilè erit concipere, quomodo Scotomiæ contingere queant in Syn- Vertigo in variis aliis unde con- tingat. cope, ejusq; approximatione, magna inedia, improbo labore, hæmorrhagia immen- $a, longis jejuniis, violentis tri$titiæ aut metus pa$$ionibus, morbis capitis, pancreatis, lienis & ιnte$tinorum, ac quibusdam aliis accidentibus, dum vel $pirιtus animales de- ficiunt, ficq; eorundem in nervo$um genus irradiatio $ubtrahitur, aut iidem $piritus animales ab aliis acribus humoribus & vaporibus turbantur, utita probè munus $u- um exequi non valeant; Sed de hi$ce videantur Medici.

[pa0206]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE QU ÆSTIO XVIII. Cur $implex objectum per $æpè multiplex apparet?

ET$i cau$æ variæ $int, cur objectum vi$ibile $implex po$$it apparere multiplex, eæ tamen ad unam aliquam communem cau$am reduci po$$e _volunt Conimbr. prob._ _34. de $en$._ nimirum ad defectum conditionis requi$itæ ad hoc, ut objectum aliquod appareat unum, quæ e$t uniformitas axium. Sed hæc cau$a nimis generalis e$t, proin- Triplex ge- nus cau$æ, cur aliquid appareat muItiplex de ad particulariores de$cendendum. Privatæ igitur, ut volunt iidem ad triplex ge- nus reduci po$$unt; nempe ad $itum oculorum, ad $itum rei vi$ibilis, & ad radios vi- $uales.

Primò propter $itum oculorum apparet ex. gr. lucerna una duplex, cum alteruter I. Ob $itum oculorum oculorum attollιtur, deprimitur vel detorquetur quovis modo in latus, vel etiam cum ex copio$o vini potu laxantur nervi Optici, ut ita $u$tinere nequeant ambos o- culos in æquabilitate; $icque evenit, quod cecinit _Horat._

Cum bibitur concha, tunc jam vertigine tectum Ambulat, & gemin{is} con$urgit men$a lucern{is}.

Cùm enim ut per duos oculos idem objectum $implex appareat, debeant $pecies omninò $imiles in repræ$entando ad utrumq; oculum $imiliter devenire, quæ ad ob- jectum idem extrin$ecum per radios vi$uales ad eundem omninò locum ob- jectι tendunt: per duas licet vi$iones tamen non ni$i unum idemque objectum ab u- troque oculo videtur, & nullo modo multiplex. Quando verò unus oculorum de- torquetur, cum axes pyramidum non po$$int coincidere, evenit unum oculum in u- no, & alterum in alio loco objectum vιdere, adeoque duplex comparet.

Ob $itum objecti vi$ibilis idip$um apparere multiplex pote$t imprimis ex motus II. Ob $itum objecti vi- $ibilis, celeritate, cum videtur occupare aliquod $patium multò majus, quàm revera occu- pat; qui e$t modus quidam objecti continuò tractu multiplicati. Sic fax accen$a in orbem gyrata apparet circulus, ut jam $uprà re$olvimus.

Deιnde cum ad hoc ut ratione $itus objectum videatur $implum, debeat id e$$e po$itum in Horoptere (nam quæcunque clarè videntur, in Horopterem transferun- tur, ut Optici docent) idcircò $i vel ante Horopterem vel ultra eum objectum exi$tat, nece$$ariò geminatum comparebit. Sed hoc o$tendamus in exemplo.

G C E D F A B

Sint oculi A B intendentes per axes Optιcos A E & B E in punctum E, ubi erit Horopter $eu planum e- jusdem. Si objectum $it collocatum in F, transferet vi- $us objectum F in puncta C & D geminum apparebit. Ratio videtur e$$e; cum oculus $e acco\~modet objecto E, quod re$picit per axes Opticos tã objectum E, quàm quod in eodem cum eo plano exi$tit, totã ad $e oculi attentationem rapit, ideoq; alia objecta oculus perci- pit comparativè ad illud planum, quod tale e$t, ut ej<_>9 $ingulæ partes æqualiter di$tent ab utroq; axe, $ed dũ objectum F comparatur cum plano C D, tegit duplex illius punctum, nempe puncta C & D, ergo videbitur geminatum.

Item $i objectum $it ultra Horopterem in G, pari modo, cum oculus videat di$tincti$$imè punctum E, & ad illud maximè attendat, comparativè ad illud cæterorum objectorum locum de- terminat. Cùm ergò objectum G ab oculo B videatur e$$e magis ad dextram, quàm punctum E; & ab oculo A magis ad $ini$tram, & ejus di$tantia non percipiatur, nece$- $arium rur$us erit, quod videatur in duobus locis, nempe in C & D, quamdiu nempe fixus obtutus permanet in puncto E.

Propter radios vi$uales idem objectum multiplex apparere pote$t; primò cum ii III. Per radios vi$uales. diver$imodè refracti ita oculum $ubeunt, ut in diver$is retinæ punctis colligantur, a- deoque $imilem imaginem in diver$is locis ejusdem retinæ exprimant, ut fit per Len- tes polyoptras oculo præfixas, de quibus in _Fund. II. Syntag. II. cap. 6._ uberius agetur, & I. Dioptri- cè modus quo hocip$um contingit, demon$trabitur Idem contingere pote$t, $i ip$e hu- [pa0207]SYNTAGMA III. CAPUT VIII. mor cry$tallinus multipartitus, aut per certa tantùm intervalla $it diaphanus, aut con- tineat diver$as $uperficιes, angulosque: idem enim præ$tat vitrum foramini in ob$cu- ra camera in$ertum: atqui $i hocin diver$as $uperficιes angulosque di$tinguatur, ob- jecti unius picturam multiplicabit, ergo &c.

Deinde ob variam reflexionem cum radii ab eodem objecto præcedentes ad diver- 2. Cato- ptricè. $as $uperficies $peculares diver$imodè $ituatas appul$i, indeque reflexi oculum $icin- trant, ut colligantur in dιver$is retinæ partibus; $icut fit in $peculo fracto, quod inte- grum priùs objectum $implex o$tendebat, ubi diffractum, $ingulæ partes ex $itus di- ver$itate candem objecti imaginem diver$imodè repræ$entant & multiplιcant. Sic $o- lent artificia jucundi$$ima concinnari per $pecula, quæ res $implices curio$i$$imè mul- tiplicant, atq; intuentes plurimum recreare valent, $icut infra quædam proferemus.

Denique & opticè $ive directè per $implex medium po$$unt radii vi$uales ita $ub- 3. Opticè $ive directè. ire oculum, ut ejusdem objecti coni di$creti in Retinam non una co\~muni, $ed di$cretis ba$ibus cadant, itaq; multiplex objectum o$tendant. Hoc cumprimis evenit, $ι tenuis lamella metallica, aut charta opacior acicula plurib<_>9 foraminibus pertu$a, oculo vιci- ni$$imè præfigatur, & ita peri$ta minuta foramina $imul res quæpiam veluti crux in excel$a turri ad decem, viginti aut plures pa$$us di$tans, videatur:tot enim apparebunt res, quot erunt foramina. Debent autem illa foramina non minore intervallo à $e in- vicem di$tare, quàm $it pupillæ capacitas. Vide _Scheinerum in oculo lιb. 1. part. 2. c. 5._ _6. & 7. Plempιum Ophth. l. 4. prob. 17. Dechales opt. libr 1. prop. 34._ Quorum hic cum ex- perientiam hanc $atis clarè & doctè diducat ac explicet, non e$t, quod hic ultra labor\~e.

QUÆSTIO XIX. An & quomodo ami$$a cernendi facult as natur aliter vel artificialiter re$titui pote$t?

LIcet quædam membra in animalibus re$ecta po$$int regenerari, oculum tamen, cujus fabrica cum $it valdè opero$a, ami$$um vel totaliter de$tructum re$tituere Oculi qui- bus eruti rena$ci queans. non videtur e$$e in pote$tate Naturæ. Tradit tamen _P lini{us} lιb. 11. Nat. hi$t. cap. 37._ _$erpentum oculos & hirundinum pull{is} oculos, $i quιs eruat, rena$ci._ De hirundinum quoq; pullis _Ari$toteles lib. 6. de hi$t. animal. cap. 5._ ita $crip$it. _Pullorum hιrundini-_ _bus adhuc recentiū oculi, $i qu{is} $t imulo eos vexarit, re$ane$cunt & cernendιvim po$e@_ _planè recipiunt._ Memorabile quoq; recens experimentum adducit _Schott{us} joco$er._ _Natur. & Art. cent. 3. pro. 83._ Quod contigit Pragæ apud Experti$$imum Dom. Docto- rem _Marcum Marci._ Hunc enim dum invi$it quidam nobilιs ex terrιs peregrinis Angliam repetens, inter cæteros di$curfus incidit mentio de oculis re$tιtuendιs. Af- firmabat enim hic Nobilis, oculum erutum po$$e re$titui, & $i vellet, mox demon$tra- turum in quovis animali. Ju$$it D. _Marcus_ afferri an$erem, ille verò lanceta oculum di- $cidit, ut humor aqueus totus efflueret: mox humorem cry$tallinum una cum vitrco expre$$it, ut loco oculi nil ni$i foramen ade$$er; in quod de aliqua aqua, quam nobιlis $ecum ferebat, modicum in$tillavit; & ecce oculus $ubitò ιmpleri cœit, & intra qua- drantem horæ fuit perfectus, qualis ante fuit. Quem an$erem dιu $ervavit _D. M. rcus_ & aliis o$tendit. Ob$ervatum tamen fuit, quod licet an$er videret, minus tamen per- fectè ob cicatricem in pelliculis non $at æqualiter coalitam; quod futurum Artifex ιp- $e prædixerat, quia, ut fa$$us erat, inter operandum errorem aliquem commi$erat. Adducit quoque _Schottus_ ibidem aliud experimentum. P. _Nicolaι Cabei_ in agno fa- Aliud expe- rimentum in agno. ctum, cujus utrumque oculum acutè lanceola perforavit, totumque humorem a- queum expre$$ιt, & vulneri deinde applicavit vittam madefactam $ucco chelidonii majoris, ac po$tridie deprehendit, agnum habere oculos $anos & aqua rur$us turgen- tes, vidi$$eque ut prius. Sic & _Henricus ab Heer ob$. $pad. 4._ $cribit $ucco ulmariæ men- $e Majo, collecto $e gallo gallinaceo, ut & puellæ cuidam vitteum & Aqueum humo- rem re$titui$$e. _Francι$cus_ quoque _Jo$ephus Burrhus_ Eques in epi$tola ad Excell. virum _Thomam Bartholιnum_ data in$taurationem oculi pollicetur ope aquæ chelido- niæ in iis, quibus cæ$ius e$t oculorum color, & aquæ infu$ionis chalibis in iis, quibus oculi nigricant. Experimentum hoc centies tentatum fui$$e in brutis ait, neq; minus centum in hominibus. Oculũ transver$im incidit, demum humores ex illo exprimit; aquam $uam chelidoniæ aut infu$ionis chalibis infundit, qua imbuuntur membrane, penetrantur, & occupando $edem humorum naturalem tam egregiè vi$um [pa0208]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE. re$tituit, ut aliquando hic, quàm ante $it, acutior, & oculus in$tar gemmæ fulgeat; quæ ver ba $unt Burrhi. Sed de hoc quid $entiant alii vide _Zodiac. Medico-gall. An. 4._ _Mens. Aprill. ob$erv. 9._ Vide etiam _Ephem. Germ. Curio$. Decur. 1. An. 1. ob@erv. 12._ _67. & 117._ Sed ut ad quæ$tionem re$pondeam.

Cum cernendi facultas videatur in recta partium oculum con$tituentium habi- Re$pon$io ad quæ$tio- nem. tudine, $cilicet tunicæ corneæ, humorumque per$picuitate, & recto $itu cæterarum membranarum, opacitate, bono po$itu tunicæ retinæ, nervorum denique optico- rum libero tran$itu, ut $piritus affluere queant, con$i$tere; $altem uno aliquo ex his $ic immutato, affectoque præter naturam, utlumen coloresque rerum externarum nequeant comprehendi; facultas videndi tolli, ac cœcitas induci pote$t. Si porrò il- lud ip$um, quod immutatum crat, ad rectum $tatum denuò adducatur, proni$$imum fiet, ut oculus recipiat videndi facultatem. Sublata enim cau$a tollitur effectus, & dum impedimentum naturæ tollitur, ip$a natura ad exercitium $uæ operationis libe- ra rur$us evadit, ut vult & pote$t. Po$$untautem ejusmodi impedimenta vel ab ip$a natura, vel à medicamentis adjuvantibus Naturam tolli, ut partes organi præter or- dinem naturæ immutatæ ad probum $tatum re$tituantur. Ergo naturaliter ami$$a $ic cernendi facultas etiam re$titui pote$t.

Quod $i obtrudas celebre illud Philo$ophorum axioma: A privatione ad habi- Quomodo axιoma quoddam Philo$ophi- cum $it in telligen- dum. tum non dari regre$$um. Re$pondeo; id axioma $olum locum habere, quoties $i- mul cum habitu è medio $ublata e$t cau$a, quæ habitum regeneret: vel cum ad habi- tus $u$ceptionem $ubjectum non pote$t iterum di$poni $eu adaptari, $i $emel illum a- mi$erit: Vel etiam, quando privatio adjunctam habet integram totius organi de$tru- ctionem, per quod habitus $uas obit operationes. Aliter enim fal$um e$t, ut pluribus o$tendi pote$t. Nam aër, qui ex occa$u $olis obtenebratus e$t, & lumine $olis privatus, mox & $ol rediens exoritur, rur$us illuminatus ad lumen $eu habitum redit. Sic & a- qua à privatione frigoris ad frigus redire $olet. Item anima ju$titiæ aliarumque virtu- tum habitibus privata, eosdem habitus recipere pote$t. Caro quoque recenter ab$e- cta, quæ anima privata & jam mortua, dum alteri carni viventi mox denuò adapta- tur, rur$us coire & animari pote$t, &c.

Cen$eo quoque facultatem videndi etiam artificialiter re$titui po$$e, $i integra $o- Facultas vi- dendi quo- modo atti- ficialiter re$titui queat. lum retina permaneat, ita ut $uam temperiem naturalem retineat, nec indure$cat, exare$cat aut callum obducat; licet cæteri humores, ex quibus oculus componi- tur, nempe aqueus, cry$tallinus ac vitreus omninò defluxerint; modò tantum via ad retinam adhuc pateat, nec ulla $it membrana quæ aditum præcludat. Po$$e verò in- tegram retinam cum naturali temperie permanere, videntur probare exempla ea, quæ _$uprac. 5. n. 10. hujus Syntag._ ex _Smetio & Keplero_ attulimus, de his, qui depravato & læ$o etiam vi$us organo, per na$um tamen adhuc videre potuerunt.

Quod verò humores attinet, cum ii non $entiant, nec in iis ulla $en$atio fiat, $int- que tantùm in$trumenta, quibus radii ab objectis probè refracti in retina præcisè u- niri queant ad imaginem pro formali vi$ione facienda ibidem $i$tendam: cum per lentes convexas valde acutas idem præ$tari po$$it, certè potentia vi$iva artificialiter poterit $ufficienter determinari ad videndum $ine hujusmodi humoribus.

A$$umatur enim lens vitrea convexa, quæ $it minoris $phæræ portio, radiosque Praxis o- culum ar- tificialem con$truen- di. à longinquo colligat ad di$tantiam $emidigiti, $icque in eadem dι$tantiâ di$tinctam ordιnet imaginem: formetur quoque oculus artificialis ex vitro, $icut coclites ex vi- tro fictitios oculos $æpè præferre $olent, ut deformitatem occultent. Sit porrò oculus ille non ubique diaphanus, $ed habeat tantùm in medio foramen æquale uveæ, cui $ub$it lens convexa; ita tamen aptentur omnia, ut lens convexa di$tet à retina $ecun- dum di$tantiam $ui foci principalis: certum e$t, quod tam exhibebuntur objectorum imagines in retina, quàm depingerentur in charta; $ed $i tam exhiberentur in retina, quàm depingerentur in charta, aptæ forent ad $entiendum, atqueita $ufficienter de- terminare po$$ent potentiam vi$ivam ad videndum;

[pa0209]SYNTAGMA III. CAPUT V. QUÆSTIO XX. Quænam cau$a $ive ratio phy$ica e$$e pote$t $tructurœ ocular{is} ac $ingularum ejus partium?

ET $i à præ$enti quæ$tione $acer textus Eccle$ia$tici c.3.v.23. & 25. videatur nos ab- $terrere, dum ait; _in pluribus operibus ejus non erιs curio$us;_ nec temere quis Au- ctori Naturæ dicere po$$it, _cur ita facis_? Nihilonainus cum axiomatis loco Philo$ophi teneant, Deum & Naturam nihil facere fru$tra, & Phy$ici $it, naturalium rerum la- tentes cau$as indagare, huc quoque alius textus videatur nos in vitare, mentemque ad mirabilia Dei con$ideranda revocare, ut habetur _lιb. 4. Esdræ c. 4.v. 27. $ifueris plu-_ _rimum $crutatus, frequenter miraberis._ Quocirca hoc loco intima oculi penetralia $ubire licitum putamus, ac inde latentes cau$as mirificæ perfectionis ratiocinando Perfectio $tructuræ ocularis per$crutari. Ita certè mirari licet frequenter & toties, quoties $crutando occurrit illa mirabilis videndi facultas & pror$us admiranda ocularium partium $tructura ab om- nipotente Dei manu tàm concinnè, tàm affabrè adaptata, ut nihil ibi $upervacuum, ni- hil indecens, nihil vanum aut abjectum, fru$traneum nihil, omnia autem $ic ordinata, ut ad finem (qui e$t unicus, res quasvis vi$ibiles per $pecies à $e profluxas $en$ibiliter percιpere) $int accommodati$$ima.

Quid enim oro imprimis admirabilius illa mirifica objectorum cum vi$iva fa- Admira bi- lis $pecie- rum vi$ibi- lium pro- ce$$us. cultate communicatione, illo inquam, qui vix humano capi pote$t intellectu, $pecie- rum ab objectis productarum per medium diaphanum proce$$u, eodem enim modo ex millionibus millionum, quodlibet $pecierum ab objecto productarum punctum radios $uos in $ingula medii, tam remoti quàm vicini puncta, ad quæ reducta duci po- te$t, in omnem quaquà patet partem, tanquam ex centro ad circumferentiam di$per- $os intra $phæram activitatis effundit. Unde è mille millibus punctis tot $pecierum radii ab objecto procedentes in $ingulis medii diaphani punctis $e $e uniendo propè ferè $ecabunt, ac $imul tanquam in termino ibidem concurrent; $iquidem objecto- rum $pecies ubique vi$ibile reddi po$$unt.

Sit enim objectum A B draconis per aërem volantis, in quo centum $pecierum puncta $int a$$ignata: extra illud autem in toto medio diaphano multorum millio- num puncta, ex quibus in figura $olum quatuor C D E F exempli cau$a determinata $unt, ad quæ $icut ex $ingulis cente$imis inter A & B recta duci pote$t, ita etiam $pecie- rum radii procedent, in omnia videlicet medii diaphani puncta et$i infinita $int a$$ig- nabilia. In medio autem quales radiorum uniones $equantur, $i ex tot punctis ab ob- jecto A B radii procedant, ex adjuncta figura $ufficienter colligi pote$t. Applicatio ad oculum.

Quod dicitur hic de $pecierum proce$$u per medium aeris diaphanum, etiam dicitur fieri per ip$os oculorum humores, cum $int diaphani. Eodem ergò modo o- mnia puncta $pecierum ab objecto productarum radios tàm in quælibet $uperficιei ocularis, quàm $ingulorum humorum puncta transfundere po$$unt, qui tamen ope refractionis in ip$is factæ ad Retinam colligentur, ibique objecti imaginem perfectè expriment. Sic objectum A B C ex $ingulis $uis punctis (quorum tantùm tria in figu- râ $unt con$ignata, velut A B C) radiat & $pecies dimittit quaquaver$us in orbem: qui autem radii occurrunt oculo D E F H I G ac cumprimis humori cry$tallino D E F eun- dem tran$eunt, ut illi radii, qui ab eodem puncto objecti profluunt, ope refractionis per eundem humorem factæ in certis Retinæ locis colligantur & uniantur. Sicut punctum A radios licet mittat quaquaver$us in orbem; illos tamen, quos recta di- mittit obvios $uperficiei D E F, oculus colliget in Retina ad locum H: qui verò radii procedent à puncto B, colligentur in Retinæ loco L & qui à C procurrunt, unientur in puncto G. Quod $i oculus transfertur vel in L, vel M, vel K, vel N, vel O, vel ad quemcunque locum, ad quem rectæ lineæ ab objecto duci po$$unt; cum à $ingulis iisdem punctis, ut figura mon$trat, radii quaquaver$us procurrentes $imiliter oculo po$$int occurrere, rur$us oculus $ingulos radios à $ingulis punctis objecti progre$$os & in $e receptos ope refractionis pro di$tinctâ imagine in Retina formanda colliget & uniet. Unde $ufficienter patet, quomodo oculi diver$i, aut etiam idem oculus in diver$is locis ac di$tantiis collocatus nihilominus idem $emper objectum $pectare po$$int.

[pa0210]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURALE Sic qua$i membranœ volitcant Simulacra per auras Qua{que} patet quocun{que} licet conjuncta feruntur. A B C D E F N O K B M D G E I C F H L U${que} adeò onmibus à rebus res quœquè fluenter Fertur et in cunctas Dimittitur undi{que} partes. Lucretius [pa0211]SYNTAGMA III. CAPUT VIII.

Atque hæc cumprimis emanatio objectorum fieri debuit, ut objectum quan- tum vis dι$$itum $e$e ad $ui perceptionem facultati vi$ivæ cummunicare po$$it. Omnia autem ea, quæ in ip$a oculi fabricâ aptata $unt, huc collimant, uti$tam emanationem congruè $u$cipiant, $u$ceptam animæ præ$entent, utque ita de objectis judicare pro- bè po$$it.

Quo verò clarè pateat, quàm benè & congruenter ad finem (qui in ocularis $a- bricæ $tructura e$t, res vi$ibiles benè videre) $ingulæ oculi partes eo ordine & $itu à na- tura Deo Auctore compo$itæ $int, placet hic in medium adducere, quæ $olerti$$imus _Scheinerus in oculo l.1.part.1.c.11._ doctè admodum & $uccinctè per$crip$it. Etenim, quia res vi$ibiles, ait, ab oculo per $pecies radiis rectis immi$$as percipi debebant; o- portebat ip$um diaphanum fieri, & quia $tabiles erant pleræq; res, ip$i mobilitas abs- Cau$æ phy- $icæ com- po$itionis variarum oculi parti- um. que la$$itudine conveniebat, quibus utrisq; tam rotunditas quàm humectatio mirè conducebat; unde triplices inditi $unr oculo humores, quorum extremis cry$talli- nus medius in$idet, in anteriora oculi prominens, ut radios plures in po$teriora mit- tat; ob quam etiam cau$am cornea tunica nonnihil procurrit extra $clerodis $epta: a- liàs enim $i vel cornea vel cry$tallinus Scleroti concentricus e$$et, hemi$phærium u- nico obtutu nequaquam caperetur; & $ic animalis incolumitati in multis rebus mi- nus cautum e$$et: ea enim, quæ obliquiùs occur$ura erant, minùs fui$$ent animadver- $a. Hinc fit, ut be$tiæ multæ pupillis oblongis præditæ $int: $ed ne humorum abun- dantia vi$uι caliginem (id quod in lippis & lachrymantibus advertere licet) induce- ret, aut eorundem penuria $iccitatem, è qua oculo movendo attritio, ex attritione dolor crearetur; idcircò palpebræ utrumque malum arcent; $uo enim motu & hume- ctant oculum $iccum & humore $uperfu$um extergunt. Ne prætereà frigore ab offi- cio videndi averteretur, providit Auctor Naturæ adipem calentem, & $pιritus vivaci$- $imostàm animales quàm vitales, qui omnem frigoris $en$um ita arcerent ab oculis, ut ip$i $oli ab hoc ho$te qua$i immunes cen$eantur. Et ne objectum nimis vehemens $en$um læderet, hinc uveæ tunicæ vim $e $e claudendi, aut nimis debile vi$um effuge- ret, eidem facultatem $e $e aperien di attribuit; tàm miro artificio, quàm munificâ largitate. Humor aqueus homini rem levi brachio con$ideranti otio$us videretur, cum ip$e maximè nece$$arius deprehendatur. Nam mox ut effluit, uvea concidit, & in cry$tallinum incumbens $pecierum ingre$$um prohibet. Ip$ius ergò auxilio $u$- fulta uvea hiat & coit, ip$e corneam & omnes alias tunicas humectat, ip$e totum ocu- lum refrigerat, & opportunitates quàm plurimas apportat. Pari ratione vitreus cry- $tallinum ge$tat & magnitudine $ua Retinam eò usque di$tendit, quo $pecierum oc- cur$um communem po$$it excipere, ad quam rem mollitie valde tractabili e$t dota- tus. Hæc eruditè & $uccinctè _Scheinerus,_ quibus perpauca adhuc addere libet ex _Plempiι Ophthalm.lib.3. cap. 17._ poti$$imum compilata.

Latent præterea oculi in o$$eis rece$$ibus, $ecuritatis & commoditatis cau$a pro- Cur oculi profundè jaceant. minent, tamen nonnihil, ne thalamorum lateribus præpediti non po$$ent in totum hemi$phærium uno intuitu pro$picere. Frontis fornix maximè extuberat ad arcen- dum majoris luminis ingre$$um, quo rerum ad$pectabilium pictura in Retiformi di- lueretur, in quem u$um condita quoq; $unt $upercilia. Quæ adeò cau$a e$t, cur in ar- cum curventur, ut circulariter oculos circulares obeant. Propterea quibus claritas luminis mole$ta e$t, frontem corrugant, & vallum id ad oculos propius deducunt. Porrò oculi antrum frontem inter & maxillam aliquantùm deprimi oportuit, ne quιd illic ob$taret, ideoque vi$io e$$et amplior, eorum præ$ertim, quæ $untori & pedi- bus proxima; id quod motus & victus ratio exigebat, ea propter aliæ duæ valles inter maxillas & na$um à thalamo oculi deor$um concedunt.

Na$i dor$um $ive vallum ad hoc $olùm videtur prominentius e$$e ex$tructum, ut Natium va lli ratio. umbram oculis faciens, uti frontis eminentia majus lumen ad di$tinctiorem expre$- $ioremque objectorum repræ$entationem.

Ratio $ublimitatis oculorum hæc potior dici meruit, ut vi$us ad tantò remotiora Sublimita- tis o culo- rum ratio. loca pertingere, id e$t, ut tantò plura objecta apprehendere po$$it. Cum enim terra tuberibus ac collibus $cateat, ip$umq; etiam mare ob figuram $phæricam gibbum $it, oculus humili $ede con$titutus non admodum procul $e diffunderet.

Geminationis oculorum cau$a non videtur e$$e, ut uno læ$o alter queat e$$e of- Geminati- onis ocu- lorum cau$a. ficio, $ed melior & perfectior vi$io. Quia, ut benè ait _Aquapendens,_ $i unus e$$et ocu- [pa0212]FUNDAMENTUM I. PHYSICUM SEU NATURAIE lus, longè pauciora intueretur vi$ibilia omninò manca & imperfecta reddetur vi$io. Addi tamen pote$t ex _Keplero_, datos poti$$imum $ingulis animantibus à natura binos oculos, ut exactius vi$ibilium dι$tantias, & rerum loca de$ignare queant. Id verum e$$e, ex periri facilè licet. Si enim altero oculo tecto $ignum qualecunque in aëre con- Experi- mentum. $titutum, veluti corpu$culum aliquod ex iis, quæ ob parvitatem levi$$imo aêris im- pul$u avehuntur, aut araneam ex filo pendulam, aut erecti bacilli extremitatem $um- mo indice attingere tentes: perdifficile tibi erit metam attingere, ac propemodum impo$$ibile, ni$i ut fortuitò eveniat.

Sunt deniq; bini oculi valdè congruo intervallo à $e di$parati, $i enim, ut rectè _A-_ Intervalli oculorum eau$a. _pendens_ a$$erit, intermedium hoc $patium majus e$$et, vi$ibilia ip$is proxima non vi- derentur; $i minùs, diminuta redderetur eorum vi$io, quæ à lateribus $unt. E$t verò inter$titium hoc in homine minimum. Nam cum ad exactum obtutum & animi at- tentionem mirè pro$it oculorum na$um ver$us contractio, ut ea facilior homini e$$et minimam ei oculorum inter capedinem Natura attribuit maximam autem belluis, illisque poti$$imùm quæ non $olent valde vi$um in res acriter intendere, ut equis, bo- bus, & ovibus:contra verò quæ animantia attentius res objectas a$$ueverunt contem- plari, ut $imiæ, canes, feles, his etiam pro corporum $uorum mole minus conce$$um e$t oculorum intervallum.

Atque hæ $unt potiores phy$icæ cau$æ con$tructionis variarum oculi partium, quas hoc loco placuit referre. Unde facilè erit advertere, quo modo natura lati$$imam quoad fleri pote$t, vi$us expan$ionem intendat, quomodo in omnibus hi$ce parti- bus tam inter $e diver$is unicam perfectionem vi$us re$piciat: Quòcirca rectè dixit _Arι-_ _$toteles lib. 2.de gen.text. 9.Natura $emper de$iderat id, quod melius e$t._

Innumera alia de vi$us facultate, ejus objecto vel organo inquiri potui$$ent, ve- rùm cum illa ex traditis $uprà principiis facilè quemque eruere po$$e confidam, & ne opus nimiùm excre$cat, cumprimis etiam, quod ea talia $int, ut ad in$titui rationem minùs accedant, ea con$ultò omittenda duxi.

Habes igitur jam Lector, quæ pro fundamento primò Phy$ico $eu Naturali $cri- bere decreveram, quomodo pro cernendi facultate $it adaptatum, & objecti $en$ibi- $ibilis quo ad videndum concitatur, naturam ac profluentiam, ip$amque vi$ionis a- ctionem, $ive ut paucis omnia complectar, _$cire natur a lem videndi modum._ Nunc igitur ad Artificialem modum progredior, eum nempe, quo per in$trumenta dioptri- ca mirificè vi$us adjuvari pote$t, ut ea, quæ naturali in $tatu $uæ di$po$itionis $en- tire non valet, artificialiter armatus au$picati$$imè attingere queat.

[pa0213] FUNDAMEN TUM II. MA THEMA TICO-DIOPTRICUM OCULUS ARTIFICIALIS TELEDIOPTRICUS Explicatus atque cum Naturali $eu phy$ico comparatus. PROOEMIUM.

IActo priori fundamento Phy$ico $eu naturali, in quo oculι natur alis con$ti- tutionem ejusque admir andam vi- dendi facultatem à $upremo Artifice Deo teroptimo conce$$am intimè per- $peximus, jam aliud fundamentum aggredιmur Artificiale Mathemati- co-Dioptricum, ubi oculo natur ali ad ea pervidenda, quæ natur ali $uo acu- mine contingere nequit, artificialiter providere conamur. Hanc autem comprim{is} methodum $ectamur, ut primò omnium mate- riam oculi artificial{is} per $crutemur, ejusque natur am & aptitudi- nem pro oculo quov{is} artificialiter armando perve$tigemus: de- inde & formam artificialem eidem inducamus, ut dioptricis ma- chinationibus quov{is} modo $ub$ervire queat. Vbi varias pro- prietates & affectiones ιta artificialiter formatorum dιaphano- rum proferemus. Deinde juxta varias combinationes factas, [pa0214]PROOEMIUM. quæ machinamenta hinc adaptanda $int & eorum applic atione ad natur alem oculum, quomodò eundem perficere, & ad- juvare po$$int, ut ea, quæ vel parvit ate vi$um eludunt, vel di- $tantiâ $uâ effugiunt, aut quov{is} modo ita con$tituta $unt, ut na- turali vigore debitè per$pici nequeant, prehendere po$$it, $uccin- ctè in medium producemus. Vnicum tantùm hoc loco præmo- nendum duximus, ut quicunque profectum aliquem ex hoc funda- mento Mathematico. Dioptrico haurire cupit, {is} eo omnia or- dine, quo di$po$ita $unt, pervolvat: $unt enim omnia it a connexa & harmonico quodam ordine dige$ta, ut po$terior a $ine prioribus nullâ ratione aut rectè intelligi, aut cum fructu ad u$um praxin- que ullam deduci facilè que ant. Faxit Deus, ut omnia, $icut intendimus, dilucidè & ad captum quorumlibet explanare po$$imus.

Libri Mathe [pa0215] SYNTAGMA I. Demateriâ & formâ Artificiali Diaphani apti ad Perfe- ctionem oculi Artificialis Tele-Dioptrici.

Præ$enti $ynt agmate apti$$imum Dioptric{is} praxibus Diaphanum, quod e$t vitrum, exponemus, quâ præ$ertim ratione lucis radios diver$imodè incidentes & in $er eceptos refring at. Ex varia deinde forma Artificiali $phærica $ive lenticulari eidem inducta, qualiter eosdem radios aliter at- que aliter den$itate $uâ in u$um in$tituto no$tro congruum deducat, & propaget, perve$tigabimus.

CAPUT I.

De vitro gener aliter, ejusque natur a, & vari{is} proprietatibus.

OPtimè Kircherus _in Mund. $ubt. tom.2.lib.12.$ect.5.part.3.de arte vitr._ Vitrum, ait, e$t ultimum, in quod mixtum aliquod reduci pote$t, cujus natura adeò miranda e$t, ut vιx $ufficientibus verbis de$cribi po$$it. Si nativam fragilitatem adjunctam non haberet, certè nihil ad ejus preti- um accedere po$$et. Quid enim $ub$tantiâ ejus clarius? quid limpidi- us? quid pulchrius? De vitro etiam $crιp$it D. _Chri$tophorus Merret_ Experti$$imus Medicus, & Societatis Anglicanæ confœderatus, dum in Notis ad _Antonii Nerι_ Flo- rentini Artem vitrariam circa initium hæc profert. Vitrum de$cendit à _Vi$um_ haud a- liter atque _aratrum & rutrum_ ab _aratum & rutum_, ultimâ $yllabâ mutatâ in _trum_ quod juxta _I $idorum_ l.16.c.15. vi$ui per$picuitate transluceat. Artis etiam quod $it pullus, nec naturaliter vitrum producatur, innuit ip$e _Nerus_ $tatim initio $uæ præfa- tionis, dum ait: _Dubium nullum e$t, quin inter veros Artis igniariæ fructus vitrum_ Vitrum na- turaliter non produ- citur. _$it, ut ut enim compo$it um & Arte factum $it._ In quem locum D., _Merret: ld quod ve-_ _ri$$imum e$t; totum enim Art {is} non naturæ opus e$t; nec $ine vehementiigne produci po-_ _te$t._ Unde $ubnectit: _Egregium Artificem audivi facetè dicentem, Artem_ Ars vitraria evit ultima in orbe. _vitrariam Artium omnium toto orbe po$tr emam fore, quandoquidem Deo hoc univer-_ _$um ign{is} violentiâ con$umente, omnia in vitrum abitura e$$ent: id quod $uppo$it â ra-_ _tionabili mi$turâ $al{is} & arenæ vel lapidum omninò eventurum e$$et._ Vitrum igitur veri$$imum opus Artis e$t non naturaliter ex $e exi$tens, $ed Arte compo$itum, ignis- que violentiâ ad eam, quâ præditum e$t, diaphaneitatem $eu pelluciditatem addu- ctum. Quo verò ejus natura meliùs cogno$catur, vi$um e$t ex eodem _Merret,_ præci- puas aliquas proprietates $ubjicere, quibus facilè ab omnibus aliis corporibus di$cerni po$$it.

Vitri proprietates.

1. Concretum e$t ex $ale & arena, vellapidibus. Proprieta- tes Vitri.

2. Artificiale e$t.

3. Ignevehementi funditur.

4. Fu$um tenax e$t & cohæret.

5. Igne non ab$umitur.

6. Ultimus ignis effectus e$t,

7. Fu$um ferro adhæret.

8. Ubi benè incaluit, ductile e$t, & quamcunque figuram a$$umit: malleabile ta- men non e$t, $ed flatu in concavitatem formatur.

[pa0216]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM

9. Cum tenuius e$t, citra annihilationem frangitur.

10. Ubi friget, friabile e$t. Unde no$trum proverbium æquè ut vitrum fragile.

11. Sive frigidum $it, $ive calidum, translucet.

12. Flexibile e$t, & in fila ductum habet motum rectitudinis.

13. Frigido & humido di$$olvitur, præ$ertim $i liquor $al$us $it, & vitrum dere- pentè calefiat.

14. Solo Adamante & Smiride $culpitur.

15. Æquè ut pretio$i lapides diaphanum e$t & coloratum.

16. Aquâ forti, Regiâ & Mercurii non di$$olvitur.

17. Succi acidi, & res aliæ quævis colorem, gu$tum, vel qualitatem aliam ab eo non recipiunt.

18. Polituram recipit.

19. Ponderi ejusdem à frequen ti$$imo u$u nihil decedit.

20. Fu$ionem alιorum metallorum promovet, eademque teneriora facit.

21. Quemcunque colorem metallicum internè $imul & externè $u$cipit, ideoque picturis magis aptum e$t, quàm res alιa quævis.

22. Omnium quæ in toto Orbe $unt maximè flexibile e$t, & quamcunque for- mam $u$cipit, & $u$ceptam $ervat.

23. Lique$cit, non calcinatur.

24. Vitrum patens $i æ$tatis tempore aquâ repleantur, in extero latere guttas aquæ colligit, idque ad eam altitudιnem, ad quam aqua a$cendit, & ab animâ hominis ma- nife$tè humectatur.

25. Globuli vitrei nucis magnitudine, $i Mercurio impleantur, & in ignem conjiciantur, haud $ecùs, ac gutta vitri viridis quaquà ver$nm non $ine $onoro & acu- to $trepitu di$$iliunt.

26. Vini, cerevi$iæ vel cujuscunque alterius liquoris $aporem non recipit, neque colorem mutat, aut rubiginem contrahit.

27. Lapidum & Metallorum in$tar cœmentari pote$t.

28. Vitrum potorium affusâ aquâ, $i digito circa marginem dextrè fricetur, to- num mu$icum reddit, acutum vel gravem, pro aquæ majore vel minore copia, ip- $umque liquorem $ub$ilire facit.

Proprietates Vitriex Kirchero loco $up. cit.

1. Vitrum $ulphuri concoctum in lapidem induratur.

2. Albugo ovorum calci vivæ admixta in gluten evadit ad vitrorum conglutinan- da fragmenta apti$$imum.

3. Vitrum calore ignis lique$cit, frigore verò, $ive aquenm, $ive aëreum fuerit, con- gela$cit.

4. Vitrea va$a $olùm argentum vivum continere po$$unt, cæteris quibuscunque tandem ab eo exe$is.

5. Vitrum candefactum in aquam frigidam conjectum ita morbidum redditur, ut manibus in minutum pulverem conteri po$$it.

6. Pote$t vitrum certâ aquâ ita attemperari, ut unum vitri fru$tulum in extremi- tate ruptum totam ma$$am in in$en$ibilem pulverem reducat. Fit autem hoc, $i fru$tu- lum iteratò candefactum igni $æpè $æpiùs in aqua frigidi$$ima extinxeris.

7. Vitrum additum fu$ioni metallorum, ea reddit fluxibilia ob ingentem calo- rem, quo tum ip$um in fu$ione pollet, tùm aliis liquefactilibus præbet.

8. Vitrum in igne lentum & ductile e$t: frigefacto verò nil fragilius e$t.

Verùm his obiter tantùm indicatis unica re$tat proprietas, quæ nobis hoc loco po- Vitri Refra- ctio hic præcipuè con$idera- tur. ti$$imùm in con$iderationem venit, & in$tituto no$tro conformior e$t, nempe quantitas refractionum, quâ lucis radios diver$imodè incidentes, $ecundùm exactam quandam proportionis regulam, de$itate $ua aliter atque aliter pro ratione gradu- um incidentiæ $olet refringere. Quæ proprietas, ut per$picuè innote$cat, $equenti ca- pite modum planiorem, eam tàm organicè inquirendi, quàm etiam ad certas tabu- las reducendι proponemus.

[pa0217]SYNTAGMAI. CAPUT II. CAPUT II. Quomodo quantitas Refractionum in vitro $it inquirenda, & adtabulas reducenda?

NE actum agere dicar, non adducam hic ab aliis jam demon$trata, ut ab _Emanuele Maignan. lιb. 4. per$pect. Horar. prop. 34. & 43. Dechales Diopt._ _lib. 1. prop. 1. & 2._ ubi clarè demon$trant, quod radii diver$i incidentes in idem diaphanum diver$æ rationis, eam habeant proportionem ad refractos, quam eorum $inus. Unde dato quocunque angulo refracto cum anguιo ιnclinationis, cui ille re$pondet, facilè erit cæteros refractos cæteris incli- nationibus re$pondentes in quavis propo$ita diaphanorum differentia invenire, & in tabulam redigere.

Deinde, quia reciprocum e$t lucis incidentis & refracti iter, ita ut, ex. gr. Sicut ea- Quomodo Refractio- nes ad ta- bulas redu- ci po$$int. dem e$t differentia inter vitrum & aërem, quæ inter aërem & vitrum; ita quoq; ea- dem ratio $it radii refracti, $i fiat incidens ad prius incidentem, $i fiat refractus: adeoq; qualis e$t ratio inter $inum radii Refracti ad $inum inclinationis; ita eadem $it ratio cujuslibet alterius Refracti ad $inum radii incidentis re$pondentis. Si jam refracti in den$o cogitentur incidentes, & radii in raro, qui priùs erant incidentes, fiant refracti, proportio æquè habebitur, facillimum que erit tabulas con$truere pro $ingulis gradi- bus inclinationis; $ive angulus quiscunque refractus quæratur ab a\~ere in vitrum, $ive à vitro in aërem: $emper enim, (_ut $inus dati angulι inclιnation{is} ad $ιnum anguli_ _Refracti, ita erit $inus alterius cujusv{is} angalι ad $inum anguli refracti, qui quæritur_) operandum erit, quod verò operatione factâ prodibit, indicabit angulum refractum quæ$itum.

Verùm difficultas haud modica e$t in ip$a invenienda ratione, quæ refractio- nem aliquam lucis in vitro exactè dimetiatur, utpote, quæ experimento in vitro po- tiùs organicè $ive in$trumentaliter inquirenda e$t, quàm ratione ullâ po$$it inve$ti- Kepleri modus Re- fractionem inquirendi. gari. Quocirca plures ab Authoribus modi $unt excogitati, quorum aliquos adducit _Dechales Diopt. lib. 1. prop. 3. Kepleri_ tamen modus in _Diopt_. magis arridet, qui talis e$t. Fiat parallelepipedum A B C D E F ex vitro $ed angulo recto, cap$ulæ, verb. grat. ligneæ, quæ $it ejusdem præcisè altitudinis, $ed latitudine & longitudine major, ita 3.c- commodatum, ut figura mon$trat. In$trumentum $ic con$tructum, cum Solis ra- e c l F C A a K B D K F E d b diis directè obvertitur, radii a K C A. ef. radiatione $ua præcisè radent lineam K A f, & quidem a K & c A cum illis nullum occurrat medium diver$æ rationis, rectà proce- dent, nempe a K in b, & c A in d, quod umbræ in fundo cap$ulæ $atis indicabunt. Ra- dii verò, qui cadunt inter c A, & e f, cum medium diver$æ rationis, nempe vitrum [pa0218]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM pertran$ire debent, ab ingre$$u vitri frangentur, ita ut ob den$itatem ejus ad perpen- dicularem I A F magis accedant, progredianturque ver$us h g. Cum igitur angu- lus F A dindicet angulum inclinationis, (quia per 15. primi Euclid. æqualis angulo c A i, qui verus angulus inclinationis e$t:) & angulus F A h, vel k f g indicet angulum refractum, facilè jam notari poterit dιfferentia, adeoque ratio alιcujus angulι inci- dentis ad angulum refractum ob$ervari, & dimetiri. Unde, $ubdit Keplerus, docuit crebra horum ob$ervatio in quacunque radiorum inclinatione, quæ $it infra 30. gra- dus, angultim F A h (quem refractum dicunt,) e$$e una tertia parte minorem angulo F A d, vel æquali huic c A i, quem inclinationis angulum appellant. Econtra, $i radi us h A ex vitro in aërem excurrat, angulum refractum c A i e$$e unâ tertiâ majorem angulo inclinationis h A F. Ita _Keplerus_ phy$icè ad $en$um advertit. Paulò exactior ratio in venitur infra in tabulis, & ob$ervari pote$t in in$trumento mox exponendo.

Hunc _Kepleri_ modum per vitreum parallelepipedum Refractiones dimetiendi, Alius mo- dus Refra- ctiones in- quirendi. et$i non rejiciam, $ed $atis aptum judicem; aliud tamen per$imιle in$trumentum mul- tò accommodatius excogιtavi, practiceque con$truxi, quo uno intuitu mox cujusli- bet anguli inclinationis & refracti corre$pondentis ratio $ive differentia po$$it expedi- ti$$imè ob$ervari. In$trumentum autem $imile, $i pararelibeat, ita procedatur.

Problema. In$trumentum Anacla$ticum ad ob$ervandas refractiones vitri con$truere.

PAretur inprimis parallelepipedum vitreum, quale in figurâ primâ literis H I K L In$trumen- tum ad Re- fractiones ob$ervan- das, quo- modo pa- randum? G repræ$entatur, quod quantò altiùs e$t & longiùs, tantò melius erit. Latera K G, & H G $int ter$i$$imè polita, reliqua verò, modò æqualiter attrita $int; ut $int expoli- ta, nece$$e non e$t. Habito parallelepipedo vitreo, in plani$$imâ aliqua tabula candi- da de$cribatur quadrans circuli A B C dividaturque in $uos gradus & minuta, $i fieri pote$t. Porrò de$cripto quadrante A B C intervallo H L altitudinis parallelepipedi vitrei ab A in D men$urato ducatur linea D E parallela lateri A B F ut vides in figura, & po$ita regula $uper centrum A & $ingulos gradus aut graduum decades, notentur puncta inter$ectionis in linea D E, ad$crιbantur que numeri, ut figura mon$trat. Lx- actè omnibus punctis in linea D E notatis ponatur parallelepipedum vitreum $uper ba$in D a b c, & cera piceata tenui$$ima affigatur, ut latus H I parti D a præcisè incum- bat & cohæreat, necloco moveri po$$it: antè verò latus H I K L tenuis lamella qua- drata M N, $ive ex charta illa $it $ive aliunde, præfigatur, ita ut altitudo ejus præcisè ad- æquet altitudinem lateris I L, & ex æquo re$pondeat $upra in eadem linea ip$i K L, ut non tantùm latus I L, $ed & propinquam partem tabulæ planæ ad lineam D E debitè po$$it inumbrare. Atque ita habebis in$trumentum Anacla$ticum ad vitri refracti- ones ob$ervandas con$tructum.

In$trumentum Anacla$ticum

[pa0219]SYNTAGMA I. CAPUT II. figura 1 Instrumentum AndStieuιndd observandas Refral Lιones Vitri A B C D d b I K H L G M N E F 1 20 30 40 50 60 70 80 5 10 11 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 fig: 2 P d Q 50 20 30 40 45 50 55 60 65 70 e [pa0220]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM VSVS In$trumenti.

CUm Refractiones vitri ad quoscun que inclinatiohis gradus corre$pondentes vo- Hujus in- $trumenti u$us. lueris ob$ervare, obverte in$trumentum radiis $olaribus, ita ut umbra lamellæ M N projiciatur rectâ viâ per lineam D E, & $ingulariter ob$erva, ubi extremitas um- bræ radit in linea D E gradum inclinationis a$$umptum: mox hoc ob$ervato, vide quis gradus in ip$o vitreo parallelepipedo ab umbra pariter in linea D E ab$cindatur; is indicabit radium refractum a$$umptæ inclinationis gradui re$pondentem.

Hocin$trumento cum inveni$$em, angulo inclinationis grad. 70. re$pondere proximè, quantum phy$icè advertere potui angulum refractum grad. 38. mιn. 50. ac hanc ip$am refractionem convenire cum eâ, quam _Kircherus Art. Mag. Luc. & umb._ _lιb. 8. parte 1. c.2_. $ummo $anè labore, ut ait, ac eâ diligentiâ, quanta in phy$icâ mate- ria fieri potuit, ob$ervatam tabulæ $uæ Anacla$ticæ in$eruit, eandem præ cæteris aliis ob$ervationibus a$$umere volui, indeque tabulas $equentes juxta doctrinam priùs in- dicatam con$truere.

Annotanda. I.

POte$t in$trumentum Refractorium in formâ & per modum Regulæ aptiùs con- Annotanda ad expedi- tiorem pra- xin. $trui, $i nempe $ingula puncta radiorum quadrantis in linea D E inventa circino exactè transferantur in Regulæ P. Q. lineam d e, totumque in$trumentum diver$is li- neolis parallelis, & ad$criptis notis numeralibus ordinetur, ut figura $ecunda mon- $trat.

II.

Ut umbra præci$iùs adverti queat, valdè conveniens e$t, ob$ervationem in$titue- re in camerâ ob$curâ, ubi omnibus benè occlu$is $olùm tubus aliquis lentibus $uis munitus fene$træ convenienter impo$itus e$t ad radios $olares trajiciendos: dici enim vix pote$t, quàm nitidè iisdem radiis in$trumentum debitè oppo$itum umbra $ua particulas in linea D E, vel d e, præ$cindat.

III.

Cum inventis angulis Refractis etiam de$iderantur anguli Refractionis, facilè po$$unt ii haberi per $ubtractionem; $i nempe anguli Refracti $ubducantur ex angulis inclinationis: quod enim re$iduum erit, indicabit angulos Refractionis, atque hoc in ca$u, dum radiatio procedit à medio rariori in den $ius, $cilicet ab aëre in vitrum: quando verò radiatio fit à den$o in rarius, ut à vitro in aërem, $ubductio fieri debet angulorum inclinationis ab angulis Refractis, ut anguli Refractionis habeantur.

[pa0221]SYNTAGMA I. CAPUT II. TABULA Refractionum ex aëre in vitrum ad $ingulos in clinationum gra- dus $ecundùm proportionem, quam habet $inus anguli refracti per in$trumen- tum no$trum propria ob$ervatione inventi Grad. 38. min 50. ad $inum anguli inclinationis Grad. 70. $up- putata. Angulus \\ Inclinat. # ### Angulus Refra- \\ ctus ab aëre in \\ vitrum. # ### Angulus Refr a \\ ctionis ab aëre- \\ in vitrum. G. # G. # M. # S. # G. # M. # S. 1. # 0. # 40. # 5. # 0. # 19. # 55. 2. # 1. # 20. # 6. # 0. # 39. # 54. 3. # 2. # 0. # 3. # 0. # 59. # 56. 4. # 2. # 40. # 5. # 1. # 19. # 55. 5. # 3. # 20. # 3. # 1. # 39. # 57. 6. # 3. # 59. # 50. # 2. # 0. # 10. 7. # 4. # 39. # 48. # 2. # 20. # 12. 8. # 5. # 19. # 49. # 2. # 40. # 11. 9. # 5. # 59. # 35. # 3. # 0. # 25. 10. # 6. # 39. # 16. # 3. # 20. # 44. 11. # 7. # 18. # 55. # 3. # 41. # 5. 12. # 7. # 58. # 32. # 4 # 1. # 28. 13. # 8. # 38. # 2. # 4 # 21. # 58. 14. # 9. # 17. # 25. # 4. # 42. # 35. 15. # 9. # 56. # 46. # 5. # 3. # 14. 16. # 10. # 35. # 59. # 5. # 24. # 1. 17. # 11. # 15. # 3. # 5. # 44. # 57. 18. # 11. # 54. # 5. # 6. # 5. # 55. 19. # 12. # 34. # 36. # 6. # 25. # 24. 20. # 13. # 11. # 35. # 6. # 48. # 25. 21. # 13. # 50. # 10. # 7. # 9. # 50. 22. # 14. # 28. # 35. # 7. # 31. # 25. 23. # 15. # 6. # 52. # 7. # 53. # 8. 24. # 15. # 44. # 36. # 8. # 15. # 4. 25. # 16. # 22. # 51. # 8. # 37. # 9. Angulus \\ Inclinat. # ### Angulus Refra- \\ ctus ab aëre in \\ vitrum. # ### Angulus Refra- \\ ctionis ab aëre \\ in vitrum. G. # G # M. # S. # G. # M. # S. 26. # 17. # 0. # 34. # 8. # 59. # 26. 27. # 17. # 38. # 9. # 9. # 21. # 51. 28. # 18. # 15. # 28. # 9. # 44. # 32. 29. # 18. # 52. # 35. # 10. # 7. # 25. 30. # 19. # 29. # 29. # 10. # 30. # 31. 31. # 20. # 6. # 8. # 10. # 53. # 52. 32. # 20. # 42. # 33. # 11. # 17. # 27. 33. # 21. # 18. # 43. # 11. # 41. # 17. 34. # 21. # 54. # 39. # 12. # 5. # 21. 35. # 22. # 30. # 18. # 12. # 29. # 42. 36. # 23. # 5. # 39. # 12. # 54. # 21. 37. # 23. # 41. # 21. # 13. # 18. # 39. 38. # 24. # 15. # 29. # 13. # 44. # 31. 39. # 24. # 49. # 57. # 14. # 10. # 3. 40. # 25. # 24. # 6. # 14. # 35. # 54. 41. # 25. # 57. # 49. # 15. # 2. # 11. 42. # 26. # 31. # 17. # 15. # 28. # 43. 43. # 27. # 4. # 19. # 16. # 55. # 41. 44. # 27. # 37. # 0. # 16. # 23. # 0. 45. # 28. # 9. # 19. # 16. # 50. # 41. 46. # 28 # 41. # 11. # 17. # 18. # 49. 47. # 29. # 12 # 43. # 17. # 47. # 17. 48. # 29. # 43. # 49. # 18. # 16. # 11. 49. # 30. # 14. # 27. # 18. # 45. # 13. 50. # 30. # 44. # 35. # 19. # 15. # 25. [pa0222]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM Angulus \\ Inclιnat. # ### Angulus Refra- \\ ctus ab aëre in \\ vιtrum. # ### Angulus Refra- \\ ctιonιs ab aëre \\ in vitrum. G. # G # M. # S. # G. # M. # S. 51. # 31. # 14. # 19. # 19. # 45. # 41. 52. # 31. # 43. # 30. # 20. # 16. # 30. 53. # 32. # 12. # 17. # 20. # 47. # 43. 54. # 32. # 40. # 30. # 21. # 19. # 30. 55. # 33. # 8. # 10. # 21. # 51. # 50. 56. # 33. # 35. # 20. # 22. # 24. # 40. 57. # 34. # 1. # 55. # 22. # 58. # 5. 58. # 34. # 27. # 58. # 23. # 3. # 2. 59. # 34. # 53. # 20. # 24. # 2. # 40. 60. # 35. # 18. # 12. # 24. # 41. # 48. 61. # 35. # 42. # 29. # 25. # 17. # 31. 62. # 36. # 6. # 0. # 25. # 54. # 0. 63. # 36. # 28. # 56. # 26. # 31. # 4. 64. # 36. # 51. # 15. # 27. # 8. # 45. 65. # 37. # 12. # 48. # 27. # 47. # 12. 66. # 37. # 33. # 46. # 28. # 26. # 14. 67. # 37. # 53. # 58. # 29. # 6. # 2. 68. # 38. # 13. # 20. # 29. # 46. # 40. 69. # 38. # 32. # 5. # 30. # 27. # 55. 70. # 38. # 50. # 0. # 31. # 10. # 0. Angulus \\ Inclιnat. # ### Angulus Refra- \\ ctus ab aëre in \\ vitrum. # ### Angulus Refra- \\ ctionis ab aëre \\ in vitrum. G. # G # M # S. # G. # M. # S. 71. # 39. # 7. # 18. # 31. # 52. # 42. 72. # 39. # 23. # 40. # 32. # 36. # 20. 73. # 39. # 39. # 18. # 33. # 20. # 42. 74. # 39. # 54. # 5. # 34. # 5. # 55. 75. # 40. # 8. # 0. # 34. # 52. # 0. 76. # 40. # 21. # 10. # 55. # 38. # 50. 77. # 40. # 33. # 26. # 36. # 26. # 34. 78. # 40. # 44. # 50. # 37. # 15. # 10. 79. # 40. # 58. # 45. # 38. # 1. # 15. 80. # 41. # 5. # 15. # 38. # 54. # 55. 81. # 41. # 13. # 49. # 39. # 46. # 11. 82. # 41. # 21. # 45. # 40. # 38. # 15. 83. # 41. # 18. # 43. # 41. # 31. # 17. 84. # 41. # 34. # 45. # 42. # 25. # 15. 85. # 41. # 39. # 59. # 45. # 20. # 6. 86. # 41. # 44. # 10. # 44. # 15. # 50. 87. # 41. # 47. # 20. # 45. # 12. # 40. 88. # 41. # 49. # 40. # 46. # 10. # 20. 89. # 41. # 51. # 7. # 47. # 8. # 53. 90. # 41. # 51. # 40. # 48. # 8. # 20. [pa0223]SYNTAGMA I. CAPUT II. TABULA II. Refractionum à vitro in aërem ad gradus inclinationum ad$cri- ptos $ecundùm proportionem, quam habet $inus Anguli refracti Grad. 70. ad $inum Anguli inclinationis Grad. 38. min. 50. Angulus \\ Inclinat. # ### Angulus Refra- \\ ctus à vitro in \\ aërem. # ### Angulus Refra- \\ ctionis à vitro \\ in aërem. G. # G. # M. # S. # G. # M. # S. 1. # 1. # 29. # 55. # 0. # 29. # 55. 2. # 2. # 59. # 53. # 0. # 59. # 53. 3. # 4. # 30. # 31. # 1. # 30. # 31. 4. # 6. # 0. # 1. # 2. # 0. # 1. 5. # 7. # 30. # 18. # 2. # 30. # 18. 6. # 9. # 0. # 43. # 3. # 0. # 43. 7. # 10. # 31. # 21. # 3. # 31. # 21. 8. # 12. # 2. # 17. # 4 # 2. # 17. 9. # 13. # 33. # 28. # 4 # 33. # 28. 10. # 15. # 5. # 0. # 5. # 5. # 0. 11. # 16. # 36. # 52. # 5. # 36. # 52. 12. # 18. # 9. # 14. # 6. # 9. # 14. 13. # 19. # 41. # 1. # 6. # 41. # 1. 14. # 21. # 15. # 20. # 7. # 15. # 20. 15. # 22. # 29. # 19. # 7. # 49. # 19. 16. # 24. # 23. # 50. # 8. # 23. # 50. 17. # 25. # 29. # 4. # 8. # 59. # 4. 18. # 27. # 35. # 9. # 9. # 35. # 9. 19. # 29. # 12. # 8. # 10. # 12. # 8. 20. # 30. # 49. # 59. # 10. # 49. # 59. Angulus \\ Inclinat. # ### Angulus Refra- \\ ctus à vitro in \\ aërem. # ### Angulus Refra- \\ ctionis à vitro \\ in aërem. G. # G. # M. # S. # G. # M. # S. 21. # 32. # 28. # 55. # 11. # 28. # 55. 22. # 34. # 9. # 0. # 12. # 9. # 0. 23. # 35. # 50. # 25. # 12. # 50. # 25. 24. # 37. # 39. # 20. # 13. # 39. # 20. 25. # 39. # 17. # 44. # 14. # 17. # 44. 26. # 41. # 3. # 58. # 15. # 3. # 58. 27. # 42. # 52. # 10. # 15. # 52. # 10. 28. # 44 # 42. # 40. # 6. # 42. # 40. 29. # 46. # 35. # 40. # 17. # 35. # 40. 30. # 48. # 31. # 40. # 18. # 31. # 40. 31. # 50. # 31. # 0. # 19. # 31. # 0. 32. # 52. # 34. # 20. # 20. # 34. # 20. 33. # 54. # 42. # 10. # 21. # 42. # 10. 34. # 56. # 55. # 40. # 22. # 55. # 40. 35. # 59. # 15. # 50. # 24. # 15. # 50. 36. # 61. # 44. # 30. # 25. # 44. # 30. 37. # 64. # 24. # 10. # 27. # 24. # 10. 38. # 67. # 18. # 30. # 29. # 18. # 30. 39. # 70. # 34. # 20. # 31. # 34. # 20. 40. # 74. # 25. # 10. # 34. # 25. # 10. 41. # 79. # 27. # 50. # 38. # 27. # 50.

Placet etiam hoc loco easdem tabulas paulò Diopt. aliter con$tructas ex _Dechales_ lib. 1. pro. 2. referre.

[pa0224]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM TABULA III. Refractionum ab aëre in Vitrum ex _Dechales_ ad $ingulos inclinationum Gradus. Angulus \\ Inclinat. # ### Angulus Refra- \\ ctus ab aëre in \\ vitrum. # ### Angulus Refra- \\ ctionis ab aëre \\ in vitrum. G. # G. # M. # S. # G. # M. # S. 1. # 0. # 40. # 0. # 0. # 20. # 0. 2. # 1. # 19. # 59. # 0. # 40. # 1. 3. # 1. # 59. # 58. # 1. # 0. # 2. 4. # 2. # 39. # 56. # 1. # 20. # 4. 5. # 3. # 19. # 52. # 1. # 40. # 8. 6. # 3. # 59. # 45. # 1. # 0. # 15. 7. # 4. # 39. # 37. # 2. # 20. # 23. 8. # 5. # 19. # 25. # 2. # 40. # 35. 9. # 5. # 59. # 10. # 3. # 0. # 50. 10. # 6. # 38. # 52. # 3. # 21. # 8. 11. # 7. # 18. # 29. # 3. # 41. # 31. 12. # 7. # 58. # 2. # 4. # 1. # 58. 13. # 8. # 37. # 30. # 4. # 22. # 30. 14. # 9. # 16. # 53. # 4. # 43. # 7. 15. # 9. # 56. # 9. # 5. # 3. # 51. 16. # 10. # 35. # 19. # 5. # 24. # 41. 17. # 11. # 14. # 23. # 5. # 45. # 37. 18. # 11. # 53. # 19. # 6. # 6. # 41. 19. # 12. # 32. # 8. # 6. # 27. # 52. 20. # 13. # 10. # 49. # 6. # 49. # 11. 21. # 13. # 49. # 20. # 7. # 10. # 40. 22. # 14. # 27. # 43. # 7. # 32. # 17. 23. # 15. # 5. # 56. # 7. # 54. # 4. 24. # 15. # 43. # 59. # 8. # 16. # 1. 25. # 16. # 21. # 52. # 8. # 38. # 8. 26. # 16. # 59. # 33. # 9. # 0. # 27. 27. # 17. # 37. # 3. # 9. # 22. # 57. 28. # 18. # 14. # 20. # 9. # 45. # 40. 29. # 18. # 51. # 25. # 10. # 8. # 35. 30. # 19. # 18. # 16. # 10. # 31. # 44. 31. # 20. # 4. # 54. # 10. # 55. # 6. 32. # 20. # 41. # 17. # 11. # 18. # 43. 33. # 21. # 17. # 25. # 11. # 42. # 35. 34. # 21. # 53. # 17. # 12. # 6. # 43. 35. # 22. # 28. # 53. # 12, # 31. # 7. Angulus \\ Inclinat. # ### Angulus Refra- \\ ctus ab aëre in \\ vitrum. # ### Angulus Refra- \\ ctionis ab aëre \\ in vitrum. G. # G. # M. # S. # G. # M. # S. 36. # 23. # 4. # 12. # 12. # 55. # 48. 37. # 23. # 39. # 14. # 13. # 20. # 46. 38. # 24. # 13. # 57. # 13. # 46. # 3. 39. # 24. # 48. # 22. # 14. # 11. # 38. 40. # 25. # 22. # 26. # 14. # 37. # 34. 41. # 25. # 56. # 11. # 15. # 3. # 49. 42. # 26. # 29. # 34. # 15. # 30. # 26. 43. # 27. # 2. # 26. # 15. # 57. # 24. 44. # 27. # 35. # 16. # 16. # 24. # 44. 45. # 28. # 7. # 35. # 16. # 52. # 28. 46. # 28. # 39. # 54. # 17. # 20. # 36. 47. # 29. # 10. # 51. # 17. # 49. # 9. 48. # 29. # 41. # 53. # 18. # 18. # 7. 49. # 30. # 12. # 29. # 18. # 47. # 31. 50. # 30. # 42. # 37. # 19. # 37. # 23. 51. # 31. # 11. # 17. # 19. # 47. # 43. 52. # 31. # 41. # 28. # 20. # 18. # 32. 53. # 32. # 10. # 10. # 20. # 49. # 50. 54. # 32. # 38. # 21. # 21. # 21. # 39. 55. # 33. # 6. # 0. # 21. # 54. # 0. 56. # 33. # 33. # 7. # 22. # 26. # 53. 57. # 33. # 59. # 40. # 23. # 0. # 20. 58. # 34. # 25. # 40. # 23. # 34. # 20. 59. # 34. # 51. # 4. # 24. # 8. # 56. 60. # 35. # 15. # 52. # 24. # 44. # 8. 61. # 35. # 40. # 5. # 25. # 19. # 57. 62. # 36. # 3. # 36. # 25. # 56. # 24. 63. # 36. # 26. # 30. # 26. # 33. # 30. 64. # 36. # 48. # 44. # 27. # 11. # 16. 65. # 37. # 10. # 18. # 27. # 49. # 42. 66. # 37. # 31. # 10. # 28. # 28. # 50. 67. # 37. # 51. # 19. # 29. # 8. # 41. 68. # 38. # 10. # 45. # 29. # 49. # 15. 69. # 38. # 29. # 26. # 30. # 30. # 34. 70. # 38. # 47. # 22. # 31. # 12. # 27. [pa0225]SYNTAGMA I. CAPUT II. Angulus \\ Inclina- \\ tionis. # ### Angulus Refra- \\ ctus ab aëre in \\ Vitrum. # ### Angulus Refra- \\ ctionis ab aëre \\ in Vitrum. G. # G. # M. # S. # G. # M. # S. 71. # 39. # 4. # 32. # 31. # 55. # 28. 72. # 39. # 20. # 55. # 32. # 39. # 5. 73. # 39. # 36. # 30. # 33. # 23. # 30. 74. # 39. # 51. # 16. # 34. # 8. # 44. 75. # 40. # 5. # 13. # 34. # 54. # 47. 76. # 40. # 18. # 20. # 35. # 41. # 40. 77. # 40. # 30. # 36. # 36. # 29. # 24. 78. # 40. # 42. # 0. # 37. # 18. # 0. 79. # 40. # 52. # 32. # 38. # 7. # 28. 80. # 41. # 2. # 11. # 38. # 57. # 49. Angulus \\ Inclina- \\ tionis. # ### Angulus Refra- \\ ctus ab aëre in \\ Vitrum. # ### Angulus Refra- \\ ctionis ab aëre \\ in Vitrum. G. # G. # M. # S. # G. # M. # S. 81. # 41. # 10. # 57. # 39. # 49. # 3. 82. # 41. # 18. # 49. # 40. # 41. # 11. 83. # 41. # 25. # 46. # 41. # 34. # 14. 84. # 41. # 31. # 49. # 42. # 28. # 11. 85. # 41. # 36. # 56. # 43. # 23. # 4. 86. # 41. # 41. # 8. # 44. # 18. # 52. 87. # 41. # 44. # 24. # 45. # 15. # 36. 88. # 41. # 46. # 45. # 46. # 13. # 15. 89. # 41. # 8. # 9. # 47. # 11. # 51. 90. # 41. # 48. # 37. # 48. # 11. # 23. TABULA IV. Refractionum à vitro in aërem ex Eodem. Angulus \\ Inclinat. # ### Angulus Refra- \\ ctus à vitro in \\ aërem. # ### Angulus Refra- \\ ctionis à vitro \\ in aërem. G. # G. # M. # S. # G. # M. # S. 1. # 1. # 30. # 0. # 0. # 3. # 0. 2. # 3. # 0. # 3. # 1. # 0. # 3. 3. # 4. # 30. # 9. # 1. # 30. # 9. 4. # 6. # 0. # 22. # 2. # 0. # 22. 5. # 7. # 30. # 43. # 2. # 30. # 43. 6. # 9. # 1. # 15. # 3. # 1. # 15. 7. # 10. # 31. # 59. # 3. # 31. # 59. 8. # 12. # 2. # 59. # 4 # 2. # 59. 9. # 13. # 34. # 16. # 4 # 34. # 16. 10. # 15. # 5. # 53. # 5. # 5. # 53. 11. # 16. # 37. # 53. # 5. # 37. # 53. 12. # 18. # 10. # 19. # 6. # 10. # 19. 13. # 19. # 43. # 13. # 6. # 43. # 19. 14. # 21. # 16. # 53. # 7. # 16. # 38. 15. # 22. # 50. # 40. # 7. # 50. # 40. 16. # 24. # 25. # 20. # 8. # 25. # 20. 17. # 26. # 0. # 43. # 9. # 0. # 43. 18. # 27. # 36. # 53. # 9. # 36. # 53. 19. # 29. # 13. # 56. # 10. # 13. # 56. 20. # 30. # 51. # 57. # 10. # 51. # 57. Angulus \\ Inclinat. # ### Angulus Refra- \\ ctus à vitro in \\ aërem. # ### Angulus Refra- \\ ctionis à vitro \\ in aërem. G. # G. # M. # S. # G. # M. # S. 21. # 32. # 31. # 2. # 11. # 31. # 2. 22. # 34. # 11. # 17. # 12. # 11. # 17. 23. # 35. # 52. # 50. # 12. # 52. # 50. 24. # 37. # 35. # 50. # 13. # 35. # 50. 25. # 39. # 20. # 26. # 14. # 20. # 26. 26. # 41. # 6. # 50. # 15. # 6. # 50. 27. # 42. # 55. # 15. # 15. # 55. # 15. 28. # 44. # 45. # 56. # 16. # 45. # 56. 29. # 46. # 39. # 12. # 17. # 39. # 12. 30. # 48. # 35. # 25. # 18. # 35. # 25. 31. # 50. # 35. # 3. # 19. # 35. # 3. 32. # 52. # 38. # 38. # 20. # 38. # 38. 33. # 54. # 46. # 53. # 21. # 46. # 53. 34. # 57. # 0. # 45. # 23. # 0. # 45. 35. # 59. # 21. # 27. # 24. # 21. # 27. 36. # 61. # 50. # 44. # 25. # 50. # 44. 37. # 64. # 31. # 6. # 27. # 31. # 6. 38. # 67. # 26. # 31. # 29. # 26. # 31. 39. # 70. # 43. # 52. # 31. # 43. # 52. 40. # 74. # 37. # 7. # 34. # 37. # 7. 41. # 79. # 45. # 56. # 38. # 45. # 56. 41.48.37. # 90. # 0. # 0. # 48. # 11. # 23. [pa0226]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM.

Suppo$itis his aut aliis per$imilibus tabulis ex aliâ præci$iore ratione inventâ in- ter aliquem angulum inclinationis & ei corre$pondentem angulum refractum $up- putatis facilè erit colligere.

Corollaria.

1. Quod angulus Refractionis ad vige$imum Gradum in clinationis competen- Angulus re- fractionis quantus re- $pectu an- guli incli- nationis. tem $it propè tertia pars anguli inclinationis, cum refractio fit ab aëre in vitrum, & con$equenter media pars anguli refracti; ac etiam, quod angulus refractus $it propè unâ tertia minor angulo inclinationis. E contrà, dum refractio fit à vitro in aërem, quod angulus refractus $it una tertia major angulo inclinationis, $itq; angulus refra- ctionis una tertia anguli refracti, & media pars anguli inclinationis.

2. Quòd radius, qui directè ingreditur in vitrum, ita ut nullam habeat inclinati- Radius di- rectus per- pendicula- ris tran$it irrefractus. onem, $itq; ad $uperficiem refractionis perpendicularis, nullam patiatur refractio- nem.

3. Quòd radius $uperficiei communis utriusque diaphani parallelus etian nul- lam patiatur refractionem: cum enim procedat parallele & nullum inveniat impedi- mentum, $emperque in eodem medio progrediatur, nulla e$t ratio, cur una $ui parte retardetur, & con$equenter incurvetur.

4. Quòd quantò major e$t inclinationis angulus, tantò $ic etiam conformiter major angulus refractus, & quantò minor e$t angulus inclinationis, tantò propor- tionaliter etiam minor $it angulus refractus. Simιliter e$t de angulo refractionis ju- dicandum.

5. Quòd licet nullus $it angulus inclinationis in aëre, cui in vitro non re$pon- deat angulus refractus; $i tamen aliquis angulus inclinationis, imò plures, in vιtro, cui nullus re$pondeat in aëre angulus refractus. Prius clarè patet in tabulis; alterum Aliqui radii in vitro ita po$$unt in- clinati e$$e, ut non re- $pondeateis angulus re- fractionis in aere. etiam o$tenditur. Nam dum à vitro in aërem fit refractio, proceditur à medio den- $iore in rarius; ungulus refractus $emper erit major angulo inclinationis, quia ab e- gre$$u magis à perpendiculari recedet, adeoqne fieri deberet, ut aliquando e$$et ma- jor Recto : $ed $i $it major Recto, manebit in medio den$o : igitur aliquando angulo in clinationis in vitro nullus re$pondet angulus refractus in aêre, ita ($icut videre licet in tabulis) à gradu inclinationis 41. cum dimidio nullus radius ampliùs egredi à vitro in aërem, eique refractus aliquis re$pondere pote$t.

6. Quod radii diver$æ inclinationis in idem $ecundi diaphani punctum inci- Radii diver- $æ inclina- tionis $e in eodem pun- cto inter$e- cant. dentes $e inter$ecent. Sic $i fuerint radii A B & C B diver$æ inclinationis, ad idem H A C B D N d G I punctum B ingredientes diaphanum den$ius D E: cum A B procedat in G, & C B in F, nece$$ariò $e inter$ecabunt in puncto B. Idem continget, $i cogi- tetur refractio fieri à medιo den$iore in rarius & diver$æ inclinationis radii $umantur F B & G B quia F B à perpen- diculari H I recedet in puncto B, & progredietur in B C item radius G B in B A iterum $e in eodem puncto B inter$ecare debebunt.

7. Quod quotiescunque refra- Recipro- cant radii inclinati & refracti. ctio fit per duos radios in duobus dia- phanis exi$tentes, reciprocè fiat per e- osdem. Nam idem $upponi pote$t radius incidens, qui priùs erat refractus, & con$e- quenter idem angulus in clinationis, qui erat angulus refractus: ergo idem e$$e pote$t in aëre angulus refractus, qui prius erat inclinationis: & idem incidens in vitro, qui erat ante refractus ibidem. Nam eadem $emper e$t ratio vitri ad aêrem, quæ aëris ad vitrum. Sed de hoc jam $upra ad initium hujus Capitis.

[pa0227]SYNTAGMA I. CAPUT III. _CAPUT III._ De vivida & ordinata Refractione, formaque Artificiali apti Diaphani $ive vitri, ac vari{is} ad eandem plenius expli- candam requi$it{is}.

NOn $ufficit medium diaphanum præ$enti aptum negotio, quod e$t vi- trum, radios lucis & objectorum acceptos quomodocunque refringe- re, $ed imprimis requiritur, ut refractio vivida & ordinata in eo contιn- gat; deinde ut radios dictos ita arti$icialiter colligere & di$pergere vale- at, quatenus oculo naturali pro exprimendis in eo vivaci$$imis objecto- rum $imulachris $ive $peciebus ad ea $entienda, quæ acumine $uo contingere nequit, per$ectè ob$ecundare po$$int. Quocircà vitrum ad certam formam $ive arti$icialem figuram oculo naturali pro obtinendo indicato effectu accommodatam redigi de- bet : deinde vitrum tàm interius quàm exterius ita debιtè accommodatum ac con$ti- tutum e$$e oportet, ut vividè & ordinatè omnia per illud effici po$$int. Ea propter Duæ condi- tiones pro vivida & or- dinata re- fractione. Prima con- ditio. comprimis duæ in vitro conditiones pro vividâ & ordinatâ refractione requiruntur.

Prima e$t, ut internè tota vitri materia $it homogenea, æqualiter nitidè per$picua & uniformiter continua ac $olida per totum: Si enim hoc non e$$et, certè radιi diapha- num ingre$$i hucillucq; di$torti invicem $e$e turbarent, nec rectà procedere po$$ent, quocircà nihil vividum, nihil ordinatum per illos effici po$$et, ut facilè cuivis con$i- deranti patebit. Sed quia de hocinfra _Fund. tertio Syntag. 2. c. 1._ plura dιcturus $um, ultrà verba facere hîc intermittam.

Secunda conditio e$t, ut $uperficies exterior vitri $it æquali$$imè expolita. Vitrum Secunda conditio. enim etiam limpidi$$imum omniq; carens nævo, $i tamen impolιtum $it, vix pellu- cidum & diaphanum videbitur, nec magis lumen admittet, quàm charta. Polιtura tamen nullam inducit qualitatem, $ed figuram perficit. Cum ιgitur vitrum impoli- tum facieculis quamplurimis con$tet, fit indè, ut, $icut propter variam hujusmodi $uperficierum in clinationem radii variè reflectuntur, ita perturbato ordιne, ut mul- tùm de viribus illorum decedat; ita etiam radii difformiter, & variè inclinentur, ex quo deinde etiam $equitur inordinata ac minus vivida refractio. Et hoc quidem non tantùm contin git, dum radii ex aëre in vitrum ut medium den$ius ita minùs poli- tum ingrediuntur, $ed etiam dum ex eodem in aërem egrediuntur. Cum enιm aër $it maximè fluidus & ambiat exactè corpus durum, ubi $uperficies corporis den$ioris $cabritιem aliquam induet, aëris quoq; $uperficiem exa$perari nece$$e e$t, unde rur$us perturbato ordine minùs vivida & inordinata refractio ena$ei debet.

Hinc etiam ratio reddi pote$t, quare charta oleo inuncta magis per$picua ac trans- Quarechar- ta oleo im- buta magis per$picua? parens efficiatur. Cum enim charta per $e $ea britiem habeat, imò facieculas plures in $uperficie interruptas ac minùs cohærentes, ex quo nece$$e e$t, ut inordinata ac mi- nùs vivida refractio, quæ lumen circumquaq; di$pergat, $equatur. Dum oleo imbui- tur, ideò magis per$picua redditur, quòd oleum cavιtates ejus impleat, $uperficiem explanet, & partes molliendo etiam meliùs extendat; unde plures radii luminis or- dinatiùs penetrare po$$unt. Verùm hæc, cum potiùs phy$ica $int, quàm Mathemati- ca, ad figuram vitri artificialem progrediamur.

Forma artificialis $ive figura vitro conferenda ad radios quosvis aptiùs in u- Forma arti- ficialis e$t $phærica. $um Tele-dioptricum provehendos e$t $phærica; licet alii alias conicæ $ectionis figu- ras præferant; cum tamen ad praxin minùs accommodæ $int, nec ab ullo etiam peri- ti$$imo Artifice debitè elaborari, ac diaphano cuicunque induci queant, ideò illas hoc loco nullatenus attingere libet. Hujus porrò figuræ vitra elaborata cum lentes effor- ment, & ita dici communiter meruerint, ut deinceps quid per eas in negotio dio ptri- Lentes vi- treæ. co effici po$$it, $agaciùs per$crute mur, ter minos aliquos ac de$initiones priùs de lenti- bus in communi hic adferre & exponere placuit.

[pa0228]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM. F G T H A B _c_ M Y Q R S O V _b_ K A I D N L E X Z _a_ Definitiones $eu termini lentium $ph æricarum.

1. Lens ob figuram lenticularem $ic dicta intelligitur $phæræ $egmentum $ectio- Lens $phæ- ri ca quid $it? ne plana vel $phærica factum. Ut $i $phæra E A B C $ecetur alia $phæra F G D H, $ectio communis A B C D erit $egmentum $olidum utrique $phæræ commune A B C D du- abus $uperficiebus $phæricιs A B C I, A D C I circulari peripheria A I C $emet inter$e- cantibus comprehen$um: & quia ejusmodi $egmentum figuram lenticularem præ- fert; $olet appellari Lens. Componitur autem è duobus $egmentis $phæricis A B C I A, & A D C I A, $ectione plana A I C factis.

2. Lens dicitur ιntegra, quæ conflatur è duobus $egmentis, quorum communis Lens inte- gra. ba$is e$t circulus, ut A B C D conflatur ex A B C I A & A D C I A. Ba$is communis e$t A I C.

3. Lens ex $egmentis æqualibus dicitur, cum $ectio e$t à $phæris æqualibus, ut A B Lens utrin- que æqua- lis. C D mon$trat; nam $egmenta A B C & A D C $unt æqualia.

4. Lens ex $egmentis inæqualibus e$t, cum $ectio e$t ex $phæris inæqualibus, ut K Lens in æ- qualis $phæricita- tis. L M B con$tat enιm $egmentis K L M & K B M.

5. Lens dimidia $eu $egmentum $phæræ $implex dicitur, cum $phæra $ecatur pla- no, e$tque $egmentum $phæricâ $uperficie, & circulo plano comprehen$um. Sic Lens dimi- dia. G D H e$t Lens dimidia, quæ comprehenditur $uperficie G D H, & circulo G T H, $i- ve cujus linea G T H e$t diameter.

6. Lens convexa dicitur, vel con vexo-concava, $ive convexa utrin que, quæ ex dua- Lens con- vexa. bus $uperficiebus $phæricis convexis componitur, ut A B C D A, quæ componitur ex A B C & C D A. Vel etιam dicitur plano convexa, quæ ex $uperficie $phæricâ convexâ, ut G D H, & alterâ planâ G T H con$tat, e$tque Lens G D H T G.

[pa0229]SYNTAGMA I. CAPUT III.

7. Lentes concavæ $unt $egmenta $phærarum ex $olido diaphano ablata, vel dua- Lens con- cava. bus $uperficiebus ad verticem oppo$itis, vel $phærica & plana terminata, ut videre e$t in cavâ utrinque K L M, y X u, & plano-cavis G A B C H T, vel K L M c E b.

8. Lens mixta dicitur, quæ $uperficie cavâ & convexâ con$tat, ut A D C cavâ & M Lens mixta. L K convexâ.

9. Convexum, cavum, mixtum oculare objectivum in genere neutro intelligitur $pecillum, vitrum, aut corpus lentis, $onatque idem, quod lens convexa, cava, mix- ta, oculatis vel convexa.

10. Centrum convexæ aut cavæ lentis e$t id, ex quo forma vel figura lentis effecta Centrum lentis. e$t.

11. Magnitudo, amplitudo & latitudo lentium de$umitur à circulo, qui e$t $uper- Magnitudo, Amplitudo & Latitudo lentium. ficierum $phæricarum ba$is, cujus magnitudinem offert A I, vel I C, quæ $emper æ- quatur $inui ver$o dimidium, arcus maximi $uperficiei lenticularis $ubtendenti.

12. Altitudo lentium e$t perpendicularis linea à centro ba$eos ad $uperficiei lentis Altitudo lentium. emi$$a, qualis e$t linea I D vel I B.

13. Cra$$ities lentis $pectatur penes majorem vel minorem altitudinem, quâcre- Cra$$ities lentium. $cente cre$cit $uperficies in eadem $pecie lente decre$cente decre$cit.

14. Eâdem $pecie lentes $unt, quæ $unt ejusdem $phæræ $egmenta, ut A B C, & K B M.

15. Superficies lentis æ$timatur penes $emιdiametrum $phæræ, cujus lens $egmen- Superficies lentis. tum e$t, ut G D H $uperficies cen$etur ex $emidiametro F D, & ex E R $emidιametro æ$timatur $uperficies O R Q

16. Lentis globo$itas $ive $phæricitas $pectatur ex comparatis ad $e invicem $phæ- Lentis Sphæricitas rarum diametris vel $emidiametris, non ex magnitudine aut cra$$itie lentis. Unde minorum $phærarum $egmenta $eu lentes dιcuntur globo$iores quàm majorum, non curando magnitudinem aut cra$$itiem.

17. Minorem $phærarum convexitates aut cavitates, quæ ex minori diametro vel Leus acu- tior. $emidiametro proveniunt faciunt lentes acutiores, quàm majorum. Hinc Lens ca- va vel convexa acutior dicitur, quæ minoris $phæræ cavitatem vel convexitatem habet.

18. Lens obtu$ior dicitur, $ive cava illa $it $ive convexa, quæ majoris $phæræ ca- Lens obtu- $ior. vitatem & convexitatem habet, quia ejusmodi $egmenta obtu$iores lentes formant

19. Gradus in lente $umuntur ex di$tantiâ partium à radιo perpendiculari, id e$t, $i Gradus in Lenté. per medium $egmenti lentis, ejusque centrum Recta ducta fuerit, dιcetur radιus per- pendicularis, ex quo gradus utrimque $umuntur. Lens ocula- ris.

20. Lens ocularis e$t, quæ oculo vicina in tubo applicatur. Lent obje- ctiva

21. Lens objectiva, quæ ultima in tubo & ab oculo remotior objectum re$picit.

22. Apertura lentis dιcitur, circulare foramen exci$um, per quod radii lentem in- Apercura lentis. trant, aut exeunt.

23. Lens objectiva unius pedis 2. 3. 10. 20. aut plurium pedum dicitur à diametro, Lens 10.20 aut plurium particula- rum quæ longitudiue $uâ unum 2. 3. 10. 20. aut plures pedes Romanos exæquat.

24. Lens ocularis 10.20.40.50. aut plurιum particularum dιcitur à diametro, quæ tot particulas cente$imas pedis Romani adæquat. Lens 10. 20. aut plurium particula- uim. Similes Lentes.

25. Similes lentes $unt, quæ totidem partes $uarum $phærarum continent. Ut dum duæ lentes quæ continent 20. gradus maximi circulι $uarum $phærarum, 3 quam vis dιameter magnitudinis unius $it dupla alterius, & con$equenter quadruplo plures radios excipiat (hoc e$t, in duplicata ratione diametrorum fiat) erunt tamen $imiles.

Definitiones $ive termini circa Lentium Dioptricarum effectus ac virtutem.

26. Radius dicitur linea recta naturalis, quæ rei $peciem undè venit, deferat. Ap- Radius quid $it? pellatur etiam ab aliis Linea radialis, Linea exten $ionis formæ, Linea multiplicationis formæ, Linea diffu$ionis formæ. Undè

27. Radiare, e$t per radios $ui $peciem diffundere. Radiare.

28. Radii convergere dicuntur, quando à fonte progre$$i coëunt inter $e magis Radii con- vergentes. ac magis: ut radii B A & C A magis ad A dum coëunt, dicuntur convergere. [pa0230]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM C E A B D Divergere verò dicuntur radii, quando à fonte $uo progrediendo digrediuntur ma- gis à $e invicem, uti ex A puncto digre$$i vel in B & C vel in D & E. Qui ergò radii in puncto concur$us convergunt, $ectione fa- ctâ deinceps divergunt, ut B A & C A ab A factâ $ectione divergunt in A E & A D.

29. Decu$$atio radiorum dicitur, dum Decu$$atio radiorum. radii, qui prius convergebant, po$t conver- gentiam $ectione facta divergunt, ac recta ab invicm recedunt, ut in prιori exemplo.

30. Radius à propinquo procedens ducitur à cono, ex quo radii in lentem pro- Radius à propinquo. gre$$i divergunt tanquam in ba$im incidentes.

31. Radius à longinquo in lentem incidens concipitur perpendicularis, vel ei pa- Radius à longinquo. rallelus.

32. Dum nominatur concur$us radiorum $impliciter $ine addito, intelligitur pro- ce$$us à longinquo.

33. Focus lentis dicitur punctum illud, in quo radii lucis paralle li po$t refractionem Focus lentis unam aut alteram in lente factam coëunt: $ive e$t punctum concur$us radiorum à longin quo po$t lentem vitream in axe factum. Vocatur etiam punctum u$tionis, quia lens $olis radiis oppo$ita in illo puncto ex radiorum collectione ignem excitare & comburere $olet.

34. Pyramis aut conus radialis dicitur, cujus ba$is e$t in $uperficie corporis radian- Pyramis aut conus ra- dialis. tis ac $uam formam diffundentis, & vertex in puncto alterius cujusque corporis, ad quod appellit.

35. Pyramis aut conus illuminationis dicitur, cujus vertex e$t in puncto corporis Illuminati- onis. lumino$i, & ba$is in $uperficie rei illuminatæ.

A B C G D E F H I

36. Pyramis directa $ive conus directus dicitur, cujus ba$is Directa Py- ramis. in objecto vertex autem in lente oppo$ita, ut in figura $unt A B C & A B D. A B G, quorum vertices $unt C D G.

37. Pyramis ever$a aut conus ever$us e$t, qui verticem ha- Ever$a. bet in lente ad factam convergentiam: ba$in verò ulterius in quolibet oppo$ito. Ut hic E F C, E F D, E F G, quorum verti- ces $unt C D G, ba$is verò E F.

38. Ba$is $ive $tatio communis ordinata dicitur, in quam Ba$is $ive $tatio com- munis. omnes totius objecti coni radio$i $e$e ita expandunt & æqua- liter dilatant, ut formas $ive $pecies nitidè deponant ante verò & po$t ip$am $e$e inter$ecant. Dicitur enim ba$is di$tinctio- nis, ut hic in figura e$t E F.

39. Ba$is confu$ionis $ive inordinata $tatio confu$ionis Ba$is confu- $ionis. vocatur ea, in quam vel omnia puncta objecti confluunt in unum quod vis ejusdem ba$is aut $tationis punctum $ive ali- ud quodvis intermedium di$pergitur in totam eandem ba$in aut $tationem, & $ingula ejus puncta: uti $unt hic C G D & Penicillus. H.I.

4. Pen icillus e$t aggregatum radiorum omnium ad ean- dem objecti partem pertιnentium; cujus figura conica e$t, ba$is verò ip$a lens.

[pa0231]SYNTAGMA I. CAPUT III. Hypothe$es $ive $uppo$itiones & Axiomata circa lentes dioptricas adearum proprietates indagandas, quæ ab omnibus facilè admιttuntur.

1. Omnis radius perpendicularis ad $uperficiem lentis tran$it irrefractus. Unde etiam omnis radius per centrum lentis tran$iens, quia e$t perpendicularis, erit absque refractione.

2. Omnis radius parallelus Axilentis cujuslibet in $uperficie $phæricâ, e$t incli- natus.

3. Ad omnem radii inclinationem per lentem dioptricam $equitur refractio, ad majorem inclinationem major, ad minorem minor, ad $imilem $imilis: & quidem in medio den$iore ad perpendicularem; contra in medio rariori à perpendiculari.

4. Angulus $it ad communem $uperficiem in eodem puncto per radium inciden- tem, & perpendicularem mutuò concurrentes, determinat inclinationem.

5. Eadem e$t refractio radiorum in ingre$$u & egre$$u lentis ejusdem figuræ, & re- fractio fit in diver$is diaphanis reciprocè per eosdem radios.

6. Cry$talli ac vitri refractiones cen$entur proximè eædem.

7. Angulus refractionis in vitro vel cry$tallo usque ad 30. grad. inclinationis e$t quàm proximè tertia pars in clinationis in aëre.

8. Radii à diver$is punctis procedentes, & in idem $uperficiei punctum incidentes $e mutuò $ecant; incidentium que $itus permutatur in refractis non minùs, ac $i $e- ctio contingeret $ine refractione.

9. Omnιs refractio fit $ecundùm lineas rectas, adeoque radius refractus in medio refractivo rectà procedιt, non $ecus ac radius directus extra medιum refractivum.

10. Si lux luci & color $imilis $imili colori $imiliter que in eodem $ubjecto $uper- addantur, lucidius & coloratius efficitur objectum inhæ$ionis.

11. Coloris diver$i $pecies diver$i coloris $peciei $uperaddita, mutat $peciem, & confu$ionem inducit.

12. Lux major luci minori, vel vice ver$a, $uperfu$a facit lucem majorem absque confu$ione: $uperaddita $peciei à colore delatæ aut omninò extinguit illam $peciem aut mixtionem quandam aliam coloris apparentis cau$at, vel certè ita obliterat, ne vi$us illam colorationem di$cernat.

13. Cum quodlibet objecti punctum radiet in $phæram, radiabit objectum totum in totam lentis oppo$itæ $uperficiem : item quodlibet ejus punctum in totam eandem $uperficiem, & $ingula ejusdem $uperficieι puncta. Unde in prima qualibet lente objecto oppo$itâ erit totius objecti imago confusè, quia quodvis punctum ab objecto radians erit in totâ lente, & qualibet ejus parte.

14. Operatιones naturæ ad perpendicularem $unt fortiores; & tantò debiliores, quantò à perpendiculari remotiores.

[pa0232]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM. _CAPUT IV._ Lentium convexarum proprietates Dioptrico-Mathematicœ proponuntur & demon$tr antur. §. I.

De $implici Unica Refractione, quæ fit, dum Radii paralleli in cidunt ad convexam $uperficiem vitream in continuata $oliditate.

Ante omnia prœmittere oportet unionem Radiorum parallelorum cum axe con$ider ata tantùm unica Refractione, quœ fieret in vitro, $i po$t convexam ejus $uper ficiem continuaretur eadem $oliditas. Propo$itio I. Theoremæ.

_O_Mnis Radius axi parallelus incidens in $uperficiem convexam $phœricam quocun- que loco facit angulum inclinat ion{is} œquale m angulo, qui e$t ad centrum convexi- tat{is}, & ab arcu in $uper ficie $phœrica inter axem & punctum incidentiœ, hoc e$t, ab a- xe perpendiculari incidentiœ comprehenditur.

I D F A C E B G H

SIT enim radius D E axil C G parallelus incidens in puncto E ad con vexam $uperficiem A C E B. Dico angulum inclinationis D E F æ- qualem e$$e angulo C G E, qui ab arcu C E comprehenditur.

_Demon$tratio._ Educatur enim ex centro convexitatis G ad pun- Demon<_>2 $tratio. ctum incidentiæ Eperpendicularis G E F. Quia igitur ex hypothe$i & con$tructione I C G & D E H parallelæ; fient anguli _per 29. primi_ _Euclid._ D E F & I G E æquales, quod erat demon$trandum.

[pa0233]SYNTAGMA I. CAPUT IV. Propo$itio II. Theoremæ.

_R_Adius par alle lus incidens in $uperficiem convexam diaphani den$ior{is} in tran$itu frangitur, & cum axe concurrit ultra centrum.

F D I A E B G H K

SIT radius luminis D E ex aere incidens in $uperfi- ciem convexam A E C B medii den$ioris, ip$ique axi I C parallelus. Dico Radium D E in tran$itu ad punctum E ita refringendum, ut uniatur cum axe I K ultra centrum G.

_Demon$tratio._ Ducatur enim ex centro G recta G. E F quæ erit perpendicularis per $uppo$. 1. $upra & D E F erit angulus incidentiæ, cui per præcedentem æqualis Angulus E G C,

Non procurrit autem radius incidens D E ex E in G, quia _per 2. $uppo$it._ incidens e$t inclina- tus, ac con$equenter etiam per conver$am $uppo$. 1. non poterit per centrum G tran$ire. Neque etiam pro- cedet ex E in H per $uppo$. 3. cum medium $uppona- tur den$ius, unde ad ingre$$um medii in E ad perpendicularem E G frangitur, & _per_ _axioma 11. primι Euclid._ inter parallelas E H & C G H ad axem I C G K aliquando ad punctum K concurret: Sed punctum K e$t ultra centrum G, ergo radius parallelus a- xi incidens in $uperficiem convexam diaphani den$ioris in tran$itu frangitur, & cum axe concurrit ultra centrum, quod erat o$tendendum.

Corollarium

Angulus er go E K G $ive angulus, quem facit radius refractus in medio den$iore ad axem, cum incidens e$t parallelus, per 29. primi Euclid, erit æqualis angulo H E K, hoc e$t, angulo R efractionis.

Propo$itio III. Theoremæ.

_E_Tiam radius parallelus ex medio den $iori $phœrico erumpens in medium rarius, & incidens in concavam ejus $uper ficiem concurrit cum axe cui parallelus e$t.

H K G E C A B F D

SIT diaphanum den$ius A E C B, $itque radius inci- dens H E erumpens in aërem. Dico, radium H E per refractionem uniendum cum axe K I.

_Demon$tratio._ Linea G E F perpendicularis Demon- $tratio. e$t ad $uperficiem A E C B, cum per centrum ejus G tran- $eat. Quare angulus inclinationis e$t H E G. Recedit autem in egre$$u E radius H E à perpendiculari E F _per $up-_ _po$. 3. $upra,_ dum fit tran $itus à medio den$iori ad rarius: igitur radius Refractus magis recedet à linea E D, $ed E D e$t parallela axi I K; & E I inter parallelas E D & I C pro- currit; ergò nece$$ariò iterum cum axe K I debebit con- currere _per idem Axioma 11. prim. Euclid_ quod erit o$ten- dendum.

Corollarium.

Etiam angulus E I C quem faciet ad axem Radius refractus E I, erit æqualis angulo refractionis D E I, per eandem 29. primi Euclid.

[pa0234]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM Propo$itio IV. Theoremæ.

_C_Umra dius a xi paralle lus in diaphanum $phœricum incidit, & deinde Refractus in diaphano den $iori cum axe concurrιt, e$t ut $inus anguli Refraction{is} ad $inum an- guli inclinat ion{is}, it a $inus totus $ive radius aut $emidiameter convexitat{is} ad Radi- um refractum $umptum usque ad concur$um cum axe producto.

F D I A E _d c b a_ B G H K

SIT Radius in cidens D E ab E autem Refractus tran$eat in K, dico ita e$$e radium G E $ive $e- midiametrum convexitatis ad radium refra- ctum K E, $icut e$t $inus anguli refractionis H E K aad angulum inclinationis D E F Ducatur enim ex centro G ip$i K E radio refracto parallela G d, item ex punctis E & d ducantur perpendiculares ad axem, nempe E a, & d b.

_Demon$tratio._ Angulus E G C per primam hujus Demon- ftratio. erit æqualis angulo incidentiæ D E F, & angulus E K Cæqualis angulo Refractionis H E K _per corollar $e-_ _cundœ hujus._ Cum itaque etiam ip$i E K C $it æqua- lis d G C _per 29. primi Euclid._ & anguli E a G, d b G recti, erunt etiam reliqui anguli æquales: unde con$equenter triangula erunt æqui angula. Sed _per_ _4. $ext. Euclid._ ut b d $inus anguli d G C æqualis an- gulo Refractionis ad a E $inum æqualem angulo in- cidentiæ, ita e$t d G vel ei æqualis E G Radius aut $i- nus totus ad E K R adium refractum. Ergo cum ra- dius parallelus incidit ad diaphanum $phæricum & deinde refractns cum axe concurrit, ut $inus anguli Refractionis e$t ad $inum anguli inclinationis, ita e$t $inus totus ad radium refractum, quod erat de- mon$trandum.

Corollarium

Cum per hypoth. 7. angulus Refractionis in vitro u$que ad 30. gradum inclina- Radius axi parallelus incidens in lentem con- vexam vi primæ re- fractionis cum axe concurritad di$tantiam $esquidia- metri. Arithmeti- cè quo mo- do hoc in- veniatur. tionis $it quàm proximè tertia pars inclinationis in aëre, $equitur vi primæ refractio- nis radios ex aëre in vitrum convexum incidentes uniendos ad $esquidiametrum, ut melius hic in exemplo demon$tratur.

Sit angulus inclinationis Grad. 15. angulus refractus erit Grad. 5. $emidiameter autem $it {30/100} pedis Romani: fiet

Ut 894030. Logorith. $in. Refracti Grad. 5. ad 941300. Logorith. $inus inclinat. Grad. 15. ita 147712. Logor. $in. Tot. $ive radii {30/100}. ad aliud: factâ operatione pro- veniet Logorith. 194982. cui proximè re$pondet in tabulis 194939. Logor. Num. 89. paulò minor Numero 90. $ive $esquidiametro, cui in tab. re$pondet Logorith. 195424 qui e$t major invento.

Verum hoc ip$um adhuc melius invenitur, Radios $c. ex aëre in vitrum convexú incidentes ad $esquidiametrum uniri, $i nempe fiat ut $inus anguli Refractionis ad $i- num anguli Refracti, ita $emidiameter, $ive $inus totus fiat ad reliquum. Nam quia angulus Refractionis e$t dimidia pars anguli refracti, ut $uprà docuimus, & refra- ctus angulus e$t duplus anguli refractionis re$pondebunt $inus proportiona- les, $ive latera oppo$ita proportionalia; Hinc angulo Refracto duplum la- tus ejus, quod angulo Refractionis $ubtenditur. Quocirca linea G K angu- lo refracto K E G oppo$ita dupla erit lineæ E G, hoc e$t, $emidiametri con- vexitatis, quæ opponitur angulo E K G æquali angulo Refractionis H E K, ut o$tendimus. Adeoque punctum unionis Kerit in di$tantiâ. C, tripla $emidiametri $ive ad $esquidiametrum. Atque hoc verum e$t, $i gradus in clinationis $int circa ini- tium quadrantis ad 20. circiter gradum, & quidem in vitro $eu in medio eodem continuato.

[pa0235]SYNTAGMA I. CAPUT II. Propo$itio V. Theorema.

CUm us que ad 20. gradum inclination{is} in ingre $$u ab ëre in vitrum angulus ref a- ctionis e$t tertia pars anguli inclinationis in egre$$u a vitro in aerem angulus refractionis erit media pars anguli inclination{is}.

C I F A D B H G E

SIT vitrum A D B in cujus $uperficiem radius F D inclinatus 15. grad. incidat in puncto D pergatque ex D in G faciatque in vitro angulum refractionis H D G, qui $it grad. 5. nempe tertia pars anguli inclinationis C D F. grad. 15. Dico in egrre$$u radii G D à vitro in aërem angulum refractionis, qui erit angulus I D F, futurum dimidium inclinationis G D E.

_Demon$tratio._ Sit enim in vitro radius G D cujus inclinatio ad $uperficiem A B Demon- $tratio. erit 10. graduum, cum ab angulo H D E æquali angulo inclination is F D C detractus $it angulus H D G prior nempe angulus refractιonis 5. graduum. Sed _per $uppo$. 5. $u-_ _prà_ cum $it eadem refractio radiorum in ingre$$u, & egre$$u, radius G D refringetur in D, & refractionis angulus erit I D F, æqualis angulo H D G graduum 5. igitur an- gulo inclinationis 10. graduum re$pondebit angulus Refractionis graduum 5. nem- pe dimidius hujus anguli inclinationis, quod erat o$tendendum.

Corollarium.

In ingre$$u ab aëre in vitrum u$que ad 20. grad. angulus inclinationis e$t triplus Ab aëre in vicrum an- gulus incli- nationis e$t triplus an- guli Refra- ctionis: A vitro in ae- rem e$t du- plus anguli Refractio- nis. anguli refractionis & $esquialter anguli Refracti; in egre$$u verò in aërem, angulus inclinationis e$t duplus anguli refractionis, & angulus refractus e$t $esquialter anguli inclinationis, & triplus anguli refractionis, quod $upra quoque cap. 2. hujus indica- tum e$t.

§. II.

De Refractione quæ fit in lentibus plano-convexis, cum Radii inciden- tes $unt paralleli.

Propo$itio VI. Theoremæ.

_I_N lentibus plano-convexιs Radii non nimis di$tantes ab axe incidentes paralle li in quamcunque $uperficiem concurrunt cum axe in extremitate diametri $uœ conve- xitat{is} quomodocunque obvertantur.

SIT Lens plano-convexa A C B, quæ primò directè $ecundum planam $uperfici- em A B $oli vel alteri lucido objecto $atis di$$ito obvertatur, ita ut radii in eam in- cidentes veniant à longinquo, adeoque reputentur pro parallelis. Cogitetur jam radius D E axi parallelus incidens ita ut convexitas E C non $it ultra 20. gradus. Dico, radium refractum E G uniendum cum axe F G producto ad di$tanti- am ferè diametri in G, ita ut linea C G $it fere dupla radii $ive radii $ive $emidiametri C F aut eidem æqualis E F.

[pa0236]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM D F E C H G

_Demon$tratio._ Cum radius D E incidat axi F C parallelus, Demon<_>e $tratio cam Lens con- vexo plana $ecundum planitiem radianti ob- jecto oppo- aitur. adeoque perpendicularis ad planam $uperficiem A B in in- gre$$u vitri manebit directus, nec frangetur, _per Axioma 1. $is-_ _pra,_ pertran$iens autem à vitro ad aërem faciet angulum Re- fractionis H E G medium ip$ius anguli inclinationis D E F in vitro _per prœcedentem._ Undè procurrens ad axem productum F C G ad punctum concur$us G angulum E G C faciet æqua- lem angulo refractionis H E G _per 29. primi Euclid._ Erit igitur & angulus E G C dimidius anguli inclinationis D E F. Cum verò angulo inclinationis D E F per eandem 29. primi Euclid. æqualis $it angulus E F C, erit angulus E F C duplus anguli E G C; adeoque cum $icut $inus ip$is oppo$iti, ita etiam $e ha- beant latera iisdem oppo$ita, idcircò latus F G oppo$itum an- gulo E F C duplum erit lateris E F, quod e$t oppo$itum angu- lo E G C: Sed E F e$t radius $ive $emidiameter, eique æqualis C F; & cum E G duplum $it E F, $ive C F, ut demon$tratum, con$tituit latus E G æquale diametro: proinde etiam quia E G non multum di$tat à C G, erit ita C G penè æqualis E G. Concur$us ergo propè G ad dι$tantiam fermè diametri con- vexitatis continget, quod erat demon$tradum.

Sit $ecundò Lens A B C cujus convexitatis Soli obvertatur, $itque radius D E in- cidens ut priùs axi O C parallelus. Dico fore ut po$t duplam Refractionem factam tam in ingre$$u vitri ad punctum E, per radium refractum E I, quàm in ingre$$u vitri in aërem à puncto I per refractum I G concurrat cum axe O C K in extremitate dia- metri nempè puncto G. Ducatur enim ex centro F linea F E L.

L D O M E C A B F G N H K

_Demon$tratio._ Angulus D E L e$t angulus inclina- Demon- $tratio, cum eadem lens $e cundum convexita- tem oppo- nitur. tionis, cui oppo$itus F E H æqualis e$t _per 15. primi Eu-_ _clid._ procurrens ergò radius D E vi primæ refractionis per corollarium quartæ hujus unietur cum axe ad $es- quidiametrum convexitatis in puncto K, facietque an- gulum E K F æqualem angulo refractionis H E K _per 29. primi Euclid._ Et cum _per Axioma 7. $u-_ _pra_ angulus Refractionis $it tertia pars inclinatio- nis; erit ergò angulus E K F etiam tertia pars anguli D E L inclinationis $ive ei æqualis H E F, adeoque relin- quetur angulus F E K duplus anguli E K F. Unde $icut $inus angulis iisdem oppo$iti, $ic erunt & latera oppo- $ita; con$equenter latus F K oppo$itum angulo K E F duplum erit ejus lateris, nempe F E, quod opponitur angulo F K E. Cum porrò Angulus K E F $it valdè acu- tus, cra$$ities etiam vitri haud multum impedíat. An- gulus autem Refractionis à vitro in aerem fiat dimidia pars anguli inclinationis in ip$o vitro. Si itaque angu- lus K E F unâ tertiâ jam ante minutus dividatur bifari- am, & dimidia pars K E G relinquatur, te$tabit augu- lus G E F. Proindè $icut toti angulo K E F tota K F re- $pondebat, $ic etiam dimidio angulo G E E re$pondebit dimidia ip$ius K F, nempe G F, eritque punctum uni- onis circa G. E$t autem F E vel F C $emidiameter, & F G alterutri etiam æqualis; undè curcur$us fit ad line- am $emidiametri duplam, hoc e$t diametrum C G, quod erat o$tendendum.

Paulò aliter ultimum hoc demon$trari pote$t. Si ad punctum I egre$$us in aêrem radii refracti ducatur D H parallela N M $itque per- peudicularis ad planam $uperficiem A B. Quia E I M & N I F _per 15. primi Euclid._ fiunt æquales, $i nempè accuratior linea F I cogitetur tran$ire per punctum I, deinde [pa0237]SYNTAGMA I. CAPUT IV. etiam per peræced. angulus re$ractionis à vitro in aërem $it media pars inclinationis in vitro, facilè demon$trari poterit, angulum I G F futurum dimidium anguli N I F & an gulos G I F & F G I ferè æquales, proinde paria altera iisdem debere opponi. Unde $ilatera C F & F I cum lineola primæ Refractionis I E ex æquo $uper axem ponantur, fiet propè, ut diametrum convexitatis exæquent, $icut antea.

Corollaria. I.

SI Lens plano-convexa Solis radiis opponatur, & ad di$tantiam diametri fomen- Lensu$to- ria. tum aliquod apponatur, facilè ignis excitabitur: nam radii Solis cum à longinquo veniant, & ιdeò cen$eantur paralleli; in $uperficiem lentis incidentes plures radii ad idem punctum concursûs dι$tantiâ diametri remotum convenient, ubi $e mutuò in- tendentes ignem facilè excitabunt.

II.

In Lente plano-convexa $i lucidum in axe ponatur ad punctum concursûs radi- Lucidum in $oco Lentis po$itum quomodo fadiet? orum parallelorum anteà incidentium diametri di$tantiâ remotum radii in lentem incidentes, ac per eam refracti tran$ibunt paralleli: cum enim reciprocum $it lucis iter _per Axioma 5_. $upra: $i loco concur$us parallelorum radiorum per lentem re- fractorum ponatur lucidum $imili refractione vici$$im lumen parallelum trans- fundet.

III.

In Lente plano-convexa $i lucidum in axe po$itum minus di$tet ab eâ, quam totâ Lucidum di$tans mi- dus, quam tota diame- tro. diametro, radii in lentem incidentes po$t refractionem divergent; minùs tamen, quàm lente $ublatâ. Nam quia tunc inclinationes fiunt majores _per Axioma 3_. $u- pra etiam majores refractiones re$pondebunt. Item quia per Axioma 8. $upra ra- dii incidentes in idem punctum $ecundi diaphani ulteriùs producti, licet refractio- nem patiantur, $e inter$ecant, idcircò radii jam aliter incidentes cum radiis ex puncto diametri di$tantiâ remoto (qui $oli paralleli po$t refractionem procedunt) non co- incident, $ed eosdem inter$ecabunt, & ulterius propagati ab iisdem parallelis magis recedent, adeoque longius divergent: minùs tamen, quàm lente $ublatâ, quia $ine lente directè progredientur; per lentem verò tran$euntes ob vitri vim refractivam, magis adhuc ad axem retinentur. Unde etiam, quantò Lucidum erit magis propin- quum Semilenti, tantò radii refracti magis divergent; & vici$$im, quantò magis ra- dιi refracti per lentem divergent, tantò lucidum erit propius lenti; & quantò minus dιvergent, tantò lucidum in axe po$itum erit inter focum & lentem remotius ab ip- sâ lente, donec cum paralleli transmittantur radii, Lucidum ip$um in puncto dia- metri di$tantiâ remoto con$i$tat.

IV.

Si Lucidum in axe po$itum di$tet à Semilente plus quàm diametro convexitatis Lucidum di$tans plus quàm dia- metro. ejusdem, radii ad Semilentem incidentes, perque eandem refracti convergent, & in eodem phy$icè puncto concurrent. Nam _per idem Axioma 8. $upra_, cum radii $e de- beant ad idem punctum incidentiæ inter$ecare, nec po$$int procedere paralleli (cum iis ta\‘ntùm radiis ex puncto diametri di$tantiâ remoto exortis hoc conveniat) neque po$$int dιvergere, (cum id po$$int $oli radii ex punctis inter focum & $emilentem pro- gnati) nece$lariò ergò aliquando convergent, atque in eodem phy$icè puncto con- current: & quidem, quantò Lucidum erit remotius à foco in axe po$itum, tantò pro- pius po$t punctum diametri $ive po$t focum $emilentis concurrent. Quantò verò vi- cinius erit Lucidum ip$i foco, tantò concur$us remotius continget: & vici$$im, quan- tò radii longiùs in axe po$t focum concurrent, tantò Lucidum propiùs erit po$itum ad focum in axe, & quantò propius ad focum (po$t ip$um tamen, ut $em per intelli- gendum,) radii concurrent; tantò Lucidum erit longiùs in axe à foco remotum.

[pa0238]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM §. III. De Refractione quæ fit in Lentibus utrinque convex{is} cum Radii incidentes axi $unt paralleli.

ANtequam ulteriùs procedatur, opportunè præmoneri debet in genous Lector, ut Admonitio 2d Lecto- rem. Demon$trationes, quæ hic adducuntur, in rigore Mathematico non a$$umat aut disquirat: dum enim in materiâ phy$icâ Mathe$in applicamus, latitudo aliqua per- mittenda e$t. Nam, licet $upponatur, angulum Refractionis ab aëre in vitrum e$$e tertiam partem anguli inclinationis u$que ad 20. gradus; omninò tamen præcisè & Mathematicè certum non e$t: $iquidem, $i po$t illos gradus aliter refractio contin- gat; etiam ante dictos $en$im certè immutari debet. Deinde ob vitri ip$ius natu- ram aliquid indulgendum: $icut enim, uti non dubito, unum vitrum alio den$ius e$t, prout ejus materia magis aut minùs fuerit excocta ac præparata; ita etiam unum alio magis aut minus refractιvum erit. Cum denique etiam cra$$ities major aut mi- nor negligenda non $it, illam que præcisè deter minare nimis foret exqui$itum, hinc omnia præter propter intelligenda volumus, ita ut quidquid circa hanc mate- riam concludi po$$it, cum aliquâ latitudine phy$icâ $it acceptandum. His præmo- nitis $it

Propo$itio VII. Theorema.

_C_Oncur$i{is} Radiorum incidentium axi parallelorum in quamcunque Lentem con- vexo-convexam fit in di$tantιâ breviori, quàm $it utriusque convexit atis dia- meter.

D F _b c_ A B I G C H K

SIT Lens utrin que convexa æqualiter $ive inæqualiter perinde e$t, A C B L, ad quam incidat radius D E axi F C parallelus; Dico quod radius dum incidit in $u- [pa0239]SYNTAGMA I. CAPUT IV. perficiem convexam A C B po$t $ecundam refractionem cum axe po$t lentem con- currat in di$tantiâ minori, quàm $it diameter C H.

_Demon$tratio_. Nam quia per præcedentem radii paralleli in Lente plano-con- Demon- $tratio. vexâ concurrunt ad axem in extremitate diametri:$i jam intelligatur in Lente eonve- xo-convexâ plana $uperficies A a B, & ad punctum a egre$$us è vitro perpendicularis b a c, erit in vitro prius quam radius E a egrederetur planam $uperficiem A a B angu- lus inclinationis E a b, cui per præcedentem deberet re$pondere radius re$ra- ctus a H.

Addatur jam altera convexitas A LB: cum igitur idem medium permaneat; procurret in vitro radius prius incidens D E ab E in e, hoc e$t, ab Ein eK _per corollar 4_. _hujus_. Ducatur jam ad punctum e perpendicularis F eI, fietin vitro angulus inclina- tionis E e F, $ed hic angulus major e$t angulo E a b; ergò etiam _per Axιoma 3. $upra_ major refractio $equi debet ab egre$$u è vitro in a\~erem. Ergo dum magis refractus $ecundâ re$ractione refringetur, citius cum axe concurret, adeoque incιdens Radius axi parallelus po$t $ecundam refractionem unietur cum axe in di$tantιâ, quæ e$t mi- nor diametro C H convexitatis A C B, in quam incidit, nempe ιn G, quod erat de- mon$trandum.

Similiter etiam obver$a altera convexitate A L B o$tendam, quod radius in eam incidens axi parallelus citiùs diametro $uæ convexitatis cum axe concurrat. Ergo.

D F E C A O B L _d_ M P G N K [pa0240]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRIGUM Propo$itio VIII. Theorema.

_L_Ens utrinque $imiliter convexa radies axi parallelos unit circa centrum $uæ conve- xitatis.

HÆC propo$itio ab aliis valdè ob$curè & intricatè, ita ut difficulter intelligi queat, demon$tratur. Ergo pro captu cujuslibet faciliùs ita demon$tro.

Sit Lens utrinque $imiliter convexa A C B, in quam incidat radius D E axi F C parallelus. Dico, po$t duplicem refractionem futurum, ut radius refractus O N propè centrum G convexitatis $uæ A C B cum axe F K concurrat in N.

_Demon$tratio_. Radius incidens D E vi primæ refractionis in vitro dirigitur ab Demon- ftratio. E in o K per corollar.4. hujus. Ducatur jam ad punctum O egre$$us è vitro in aerem perpendicularis L O F, eritque incidentiæ in vitro angulus E O F, & per 15. primi Eu- clid. æqualis illi L O M. De$cribatur jam ex puncto O tanquam centro arcus L M P, & $ecetur bi$ariam angulus L O M, & dimidia pars a M transferatur ab M in P. Cum itaque ex vitro in aêrem refractio fieri debeat à perpen diculari _per Axiom. 3. $upra_ & angulus inclinationis $ui dimidιâ parte cre$cere per 5. hujus, hocque ex con$tructio- ne $it factum ad punctum P. Quapropter radius O P per P. productus cum axe F K concurret ad N. Sed punctum N propè e$t puncto $ive centro G, ut figura môn- $trat, & aliunde etiam demon$trari pote$t.

Nam $i cogitetur ad punctum O ducta I O H parallela axi F K, erit angulus O K C æqualis H O M, _per 29. primi Euclid_. E$tautem a O M $ive æqualis M O P $erè du- plo major angulo H O M aut æquali O K N. Unde angulo K O N latus oppo$itum K N etiam debet e$$e ferè duplum lateris O N. quod opponitur angulo O K N. Si ita- que linea K N dupla fuerit lineæ N O, & hæc $it propè æqualis $emidiametro, pun- ctumque K $it remotum ad $esquidiametrum, ut demon$tratum, nece$$ariò K N propè adæquabit diametrum. Ergo propè attinget centrum G. Radius igitur refractus O N cum axe concurret propè centrum, quod erat demon$trandum.

Propo$itio IX. Theorema.

_L_Ens plano-convexa minor æquivalet lenti æqualiter convexo-convexæ duple ma- jori.

SInt duæ Lentes, & ex iis plano-convexa ex diametro unius pedis, altera verò $it utrinque æqualiter convexa, habeatque $uæ convexitatis diametrum utrinque puorum pedum. Dico, illas lentes æquivalere & unire radios axi parallelos in- cidentes ad æqualem di$tantiam.

_Demon$tratio_. Prima enim Lens plano-convexa unit radios in extremitate $uæ Demon- $tratio. diametri _per 6. hujus;_ altera verò convexo-convexa per præcedentem unit radios ad di$tantiam $emidiametri $ive propè centrum, & cum hujus diameter $it duorum pe- dum, erit centrum unius pedιs di$tantiâ remotum. Ergò æquivalent, quod erat o $tendendum.

Propo$itio X. Problema.

_L_Ent{is} cujuslibet conve xo-convexafocum determinare, cum radii in eam incidentes $upponuntur paralleli.

SIT Lens Ex. gr. convexo-convexa inæqualium convexitatum, $itque conve- xitatis A H B $emidiameter F H, convexitatis verò A C B $emidiameter G C & hujus $emidiametri tripla $it linea C K; radius verò incidens axi parallelus $it D E, qui ab E procedat in K; per punctum verò O egre$$us in aêrem ducatur F O L, & ab L ex centro ducatur arcus L P fiatque M P dimidius L M. Dico radium ab O per P in N ductum determinare focum.

[pa0241]SYNTAGMA I. CAPUT IV.

_Demon$tratio_. Nam quia _per coroll. 4. hujus_ vi primæ Refractionis Radius in- Demon- $tratio. cidens D E dirigitur ab E in O K, & in egre$$u è vitro _per 5. hujus_ angulus Refractionis D F E C A B H P L G _d_ M N I K e$t dimidius anguli inclinationis in vitro: N O K verò per con$tructionem factus e$t dimidius L O K $ive ei æqualis in vitro E O F, radius ergò O N in puncto N cum axe concurrens determinabit focum, quod erat faciendum.

Corollarium I.

Lentis æqualiter utrinque convexæ cum focus $it propè centrum convexitatis, Proprietas Lentium convexa- rum ratio- ne focoru@ & lentis cujuslibet plano-convexæ circa extremitatem diametri convexitatis; erιt fo- cus Lentis utrinque convexæ inæqualium convexitatum intra centrum $ive $emidia- metrum obtu$ioris & diametrum convexitatis acutιoris. Nam $i Lentis inæquali- ter convexæ acutior convexitas utrinque $oret æqualis, focus e$$et circa centrum ejus- dem convexitatis _per 8. hujus_. Et$i ejusdem Lentis acutior convexitas foret cum pla- na $uperficie conjuncta, focus e$$et propè diametrum ejus convexitatis _per 6. hujus_. Non e$t autem Lens inæqualiter convexa utrinque; nec æqualiter utrinque conve- xa, nec plano-convexa, quod $imiliter implicat. Cum itaque ex hypothe$i inæqua- les habeat convexitates, $i acutiori convexitati addatur alia convexitas obtu$ior quæ- cunque, non poterit focum $i$tere ad diametri extremitatem, nec ad centrum, unde nece$$ariò intra hæc tanquam terminos. Et quidem acutiori convexitati quantò addita altera quæcunque convexitas erit conformior aut $imilior, tantò focum cen- tro prioris propiorem habebit Lens : quantò autem di$$imilior, ita ut magis acce- dat ad $uperficiem planam, tantò $ocum ultrà removebit & propiùs ad extremitatem diametri acutioris convexitatis habebit. Ex quo rur$um $equitur.

[pa0242]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM Corollarium II.

Quod Lens convexo-convexa inæqualiter focum habeat $emper à centro con- vexitatis obtu$ioris versùs ip$am convexitatem obtu$iorem. Nam $i æqualem habe- ret eam utrinque convexitatem, focum haberet propè centrum ejusdem _per 8. hujus_ Sed cum addita convexitatis altera $it acutior, erit jam focus intra centrum prioris convexitatis acutioris, & ip$am convexitatem obtu$iorem.

Corollarium III.

In Lentibus inæqualiter utrinque convexis eadem e$t foci di$tantia, quæcunque obvertatur objecto æquè di$$ito convexitas, quia $imili modo facilè invenitur & de- terrminatur ad eandem di$tantiam focus.

§. IV.

De Natura Refractionis Lentium convexarum, cum Radii ab objectis magis aut minus di$tantibus incidentes axi paralleli non cen$entur.

QUæ hactenus propo$ita $unt, unicè Radios incidentes axi parallelos, & eorum in Radii obli- que inci- dentes cum re$pectu di- $tantiæ ob- jecti. refringendo naturam concernunt. Nunc habito re$pectu magis aut minus di- $tantis objecti ejusdem radios oblique etiam incidentes in quaslibet Lentes convexas cum $ub$equente Refractione perve$tigare & paucis explicare conabimut.

Propo$itio XI. Theoremæ.

_I_N Lentibus convexo-convexis Radiiab extremitate unius diametri proximœ conve- xitat{is} prodeuntes in alterius diametri aver$œ convexitatis extremitate uni- untur.

fig 1 A F H D B G E C fig 2 A A F H D B G E

SIT Lens convexo-convexa quomodocunque ABCD, diameter EB proxi mæ convexitatis A B C, aver$æ verò convexitatis A D C diameter $it D F. Dico, quod Lucidum po$itum in extremitate diametri B E omnes radios ab E prodeuntes uniat in F extremitate diametri D F aver$æ convexitatis A D C.

_Demon$tratio._ Nam _per corollar. $ecundum 6. hujus_ in $emilentibus cum Lucidum Demon- $tratio. ponitur in axe ad punctum in extremitate diametri radii in ip$is, & indè dum rur$us [pa0243]SYNTAGMA I. CAPUT IV. egrediuntur, pergunt paralleli. Item per _eandem 6. hujus,_ cum radii in $emilentem incidunt paralleli, egre$$i deinde uniuntur in extremitate diametri convexitatis ejus- dem. Si itaque cogitentur duæ $emilentes $ibi ita conjungi, ut unam lentem con- vexo-convexam conficiant; planum e$t, radios ab extremitate unius diametri proxi- mæ convexitatis in ip$a Lente fieri parallelos : & quia dum radii paralleli in $emilen- te alterius convexitatis aver$æ fuerint in egre$$u $unt conjungendi in extremitate di- ametri ejusdem convexitatis _per 6. hujus._ Quocircà radii à puncto E prodeuntes per Lentem convexo-convexam deducti in puncto F concurrent: aut è contra, cum à puncto F prodierint, in puncto E convenient. Quod erat demon$trandum.

Expre$$ius idip$um videtur _in 2.figura:_ ubi duæ $emilentes $unt ínvicem $emo- tæ, quæ quomodocunque removentur aut admoventur, $emper continget, po$t $e- cundam convexitatem in extremitate diametri radios uniri, $i Lucidum fuerit po$i- tum in extremitate diametri primæ convexitatis.

Corollarium.

Si Lucidum ab extremitate unius diametri $en$im propius Lenti admoveatur, Lucidum ab extremi- tate unius diametri cum $en$im versùs len- tem move- tur, quo- modo fiat concur$us radiorum? concur$us radiorum ab F $en$im etiam magis protrudetur, donec dum Lucidum venerit ad G centrum primæ convexitatis, tunc enim remittentur radii paralleli. Et cum adhuc propius Lenti po$t centrum G Lucidum fuerit po$itum, radii fient di- verpentes, tantoque magis, quantò in centro G Lucidum Lenti propinquius extite- rit. E contrà, $i Lucidum fuerit ante vel ultra E punctum extremitatis diametri, adeoque remotiùs à Lente collocatum; accedet concur$us radiorum ab F ver$us H centrum, & tantò propius, quantò Lucidum fuerit magis elongatum ab E. Nun- quam tamen concur$us radiorum mathematicè in ip$o puncto H fieri poterit, cum tanta requiratur dι$tantia Lucidi ab E, ut radii in de egre$$i etiam mathematicè $int pa- ralli, quod fieri repugnat. Unde nun quamad ip$um punctum H mathematicè lo- quendo, concur$us fieri poterit.

Propo$itio XII. Theorema.

_I_N Lentibus plano-convex{is}, ut e$t exce$$us di$t antiœ objecti$upra diametrum ad di- ametrum convexitat{is}, ita e$t di$t antia objecti à Lente ad di$tantiam foci.

SIT Lens plano-convexa E D C, cujus $emidiameter F E vel ei æqualis F D, diame- ter autem $it D B, $itque objectum lumino$um in A. Si porrò fiat A B ad B D, ita A D ad D K. Dico, punctum Ke$$e di$tantiam foci.

[pa0244]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM. I M A B G D E H F N K L

_Demon$tratio._ Fiat enim KL dimidia lineæ D K, $icut Demon- $tratio. F D e$t dimidia D B; erit ut A B ad B F, ita A D ad D L. Undè vi primæ refractionis radius A E digiti debet ad punctum L. Cum enim ita $it A B ad B F ut A D ad D L, erit componen- do A F ad B F triplam $emidiametri F E, aut ei æqualis F D, ut tota A L ad D L etiam triplam ip$ius A D. Porrò radius in- cidens cum $it A E, erit angulus inclinationis G E A; radius idcirco A E vi primæ Refractionis refringetur in L: nam an- gulus H E L erit tertia pars anguli inclinationis G E A, vel ei æqualis _per 15. primi Euclid._ H E F. Con$equenter erit an- gulus Refractionis tali inclinationi competens _per Axioma_ _7. $upra._ Nam in triangulo A E L, cum ita $it A L ad L E $eu L D, ut $inus anguli A E L $upplementi ejus H E L ad $inum anguli A: ut autem $inus, ita & anguli, cum $int valdè acuti: & ut A L ad D L, ita A F ad B F triplam radii F E: ergò ut an- gulus H E L ad angulum A, ita A F ad triplam F E; & ut tri- plus anguli H E L ad e$t A F ad F E, $icut $inus angulorum in triangulo A E F ita e$t A F ad F E, $icut $inus angulorum oppo$itorum, nempè, ut $inus anguli A E F, $eu G E A ad an- gulum A. Ergò ita $e habet triplus anguli H E L ad angulum A, $icut angulus G E A ad eundem A. Igitur verè refractιo pri- ma dirigetur ad punctú L, quod erat primò demon$trandú.

Ducatur jam linea M E N axi parallela; erit hæc perpen- dicularis ad $uperficiem E C; undè inclinationis angulus N E L erit æqualιs ei, qui fit in vitro, fietque angulus Refractio- nis L E K; angulus Refractus N E K, quem o$tendo e$$etri- plum anguli Refractionis L E K. Nam ita e$t in triangulo L Demon- $tratio. E K linea L E $eu L D ad L K, $icut $inus anguli E K F, $eu al- terni N E K ad $inum anguli L E K: ut autem $inus, ita & an- guli, & L K per con$tructionem facta e$t tertia pars lineæ L D. Ergò angulus N E K e$t triplus L E K: ergò angulus L E K e$t angulus Refractionis tali inclinationi competens. Ergò $i $it ut A B ad B D ita A D ad D K, refractio fiet in _K._ Siergò Lu- cidum fuerit in A, & focus in _K_, ita erit A B ad B D, $icut di- $tantia A D ad D _K_ di$tantiam foci quod erat $ecundo de- mon$trandum.

Corollarium I.

Si objectum in di$tantia fuerit, quæ $it dupla diametri Siobjectum in di$tantià duplâ dia- metri, ubi focus? focus etiam erit in di$tantia duplâ diametri, & in hoc ca$u ob- jecti, & foci di$tantiæ $unt æquales. Si objectum $it in di$tan- tia diametri, nempe in B, cum nullus $it exce$$us $upra dia- metrum, etiam nullus erit focus, adeoque radii remittuntur paralleli.

Corollarium II.

Cum Lentes utrinque convexæ idem præ$tare po$$int, Regula pro focis inve- niendis. quod Lentes plano-convexæ _per 9. hujus,_ ad inveniendum focum univer$aliter $ervit hæc regula; _Ut differentia dι$tan-_ _tiœ objecti $upra di$tantiam foci ordinariam,_ nempè quæ e$t re$pectu radiorum parallelorum, _ita di$tantia objecti ad_ _quartum:_ habebitur di$tantia foci. Quæ regula enim valet pro Meni$cis.

[pa0245]SYNTAGMA I. CAPUT IV. Propo$itio XIII. Theorema.

_I_N Lente plano convexâ, $i objectum ponatur inter focum & lentem, ita erit di$tan- tia objectι à centro Lent{is} ad diametrum Lent{is}, ut dι$tantia ejus à Lente ad dι$tan- tiam foci imaginarii.

M Q E L K A D C I H G K F

SIT enim Lens plano-convexa E D C, cujus $emi- diameter F E: objectum autem lucidum $it in A, $itque A D minor quàm lentis diameter D K, qui e$t focus naturalis, nempè radiorum parallelo- rum. Certum e$t; Quod $i e$$et objectum in K ex- tremitate diametri, ref@actus e$$et E R parallelus axi per coroll. 2. $extæ hujus. Sed Radius Refractus erit divergens E H, qui ita procedit, ac $i veniret ex pun- cto K, hunc voco focum virtualem. Dico ergo, $i- cut $e habet A F ad diametrum convexιtatis, ita e$$e A D ad A K : atque $i hocita $it, ut lineæ hæ ita $e ha- beant, o$tendam radium ιncιdentem A E po$t du- plicem Refractιonem ita refrιngi & propagari per E H, ac $i rectâ veniret ex puncto K.

Sit enim K L tertia pars lineæ D K, vi primæ re- fractionis radius A E refrιngetur in E G, qua$i pro- cederet ex puncto L. Ducatur jam F E Q & radius parallelus M E R; producanturque radii A E in I, K E ιn H, & L E in G; cum $it ut A F ad diametrum $eu duplam F D, ita A D ad A K, erit etiam ut A F ad $esquidiametrum $eu triplam F D, ita A D ad D L.

_Demon$tratio._ Nam in triangulo A F E, ita e$t Demon- $tratio. A F ad E F, ut $inus anguli F E A $eu $upplementi e- jus Q E A, ad $inum Angull E A F ut autem $inus ιta & angulι, cum $int valdèacuti. Ergò ιta e$t angulus inclinationis Q E A ad angulum E A F, $icut A F & F E $eu F D, ergò ut tertia pars an- guli Q E A ad angulum E A F; ita _A_F ad triplam F D $eu $esquidiametrum. Sed ut _A_ F ad $e$quidiametrum, ita _A_ D $eu E _A_ ad L D $eu L E; & in trιangulo L E _A_ ita e$t _A_ E ad L E, $icut angulus L $eu alternus M E L ad angulum E _A_F. Ergò ita e$t tertιa pars anguli Q E _A_ ad angulum E _A_F, $icut M E L $eu ιlli oppo$itus G E R ad eundem E _A_ F. Undè angulus G E R e$t angulus Refractιonis re$pondens angulo ιnclinationis Q E _A_ in ingre$$u ac aëre in vitrum. Ergo per primam refractionem dιvergit in E G, qua$i procederet ex L, quod erat primò o$tendendum.

Secundò dico, vi $ecundæ Refractionis radium _A_E dirigendum in E H, qua$i procederet ex K. Cum enim K L $it tertia pars lineæ L D $eu L E & in triangulo K E L ita $it K L ad L E, ut angulus L E K ad angulum E K F, $eu alternum M E K; erit angu- lus M E K $eu oppo$itus H E R triplus anguli L E K, $eu oppo$iti H E G. Sed in egre$$u vitri in aërem angulus Refractus triplus e$t anguli Refractionis, & con$equenter $es- quialter anguli inclinationis _per corollar.5. hujus._ Ergò angulus R E H e$t angulus re- ftactus re$pondens inclinationi G E R. Ergò radius dirigitur in H, qua$i procederet ex K, quod erat demon$trandum.

Corollarium.

Quod dicitur de Lente plano-convexâ, intelligendum etiam e$t de Lente convexâ utrinque, aut de Meni$co, a$$umendo pro diametro di$tantiam foci or- dinarii; & pro di$tantia objecti à centro Lentis, di$tantiam objecti à $emifoco. Nempe, $icut in hac propo$itione primus terminus fuit linea _A_F compo$ita ex di- $tantia objecti à Lente, & $emidiametro F D, quæ e$t $emidi$tantia foci ordinarii: [pa0246]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM. in aliis Lentibus fiat linea compo$ita ex di$tantia objecti à Lente, & ex di$tantia $emifo- ci, non habitâ ratione diametri.

Propo$itio XIV. Theorema.

_Q_u{is}cunque Radius quomodocunque ex aëre intr ans vitreum medium, quod $uper- ficies habet parallelas, $ive refring atur in eo, $ive non, egreditur $imiliter.

M D C I A E _a b_ N N B F L K H G

SIT vitrum A B habens $uperficies A a & b B invicem parallelas. Sitque primò radius C E perpendiculariter incidens in puncto E, per A xioma I. hujus, irre- fractus tran$ibit ab E in d, & rur$us incidens in aërem, $ive egrediens vitrum in punctod, perget rur$us irrefractus in L, adeoque $imiliter ac incidit, egre- dietur.

Sit $ecundò Radius D E oblique incidens angulo inclinationis D E C in $uperfi- ciem A a puncto E. Dico, etiam po$t duplicem Refractionem in E & F factam egre$- $urum $imiliter ac incidit, angulo $cilicet æquali.

_Demon$tratio._ Cum enim angnlo inclinationis D E C in prima refractione re- Demon- $tratio. $pondere debeat angulus Refractus d E F unâ tertiâ minor angulo inclinationis D E C: atque hic $e ad angulum Refractum habere, ut 3. ad 2. _per Coroll.5. hujus._ Radius igitur D E vi primæ refractionis dirigetur in F. Puncto F ducatur ip$i L E C parallela K F I; fiet angulus E F I, $cilicet inclinationis in vitro æqualis ip$i d E F _per 29. primi_ _Euclιd._ Porrò dum in egre$$u è vitro in aërem rur$us angulus Refractus fieri debeat unâ tertiâ major, angulusque inclinationis in vitro ad Refractum in aëre $e habere, ut 2 ad 3. Angulus itaque E F H æqualis nempe inclinationis angulo E F I in vitro _per_ _15. primi Euclid._ cre$cens unâ tertia fiet angulus _K_G F iterùm æqualis angulo inci- dentiæ primæ D E C, qui $imiliter unâtertiâ major erat angulo d E F, vel æquali E F I. Itaque anguli _K_ F G & D E C erunt æquales. Radius igitur D E, oblique incidens in vi- trum quod habet $uperficies parallelas, à vitro in aerem $imiliter egreditur, quod erat demon$trandum. Idem hoc o$tendimus _$upra. Fund. 1. Syntagm. 2. cap. 4._ _prop. 8._

Corollarium I.

Radius quiscunque oblique in cidens in vitrum cujus ambæ $uperficies $unt pa- Cum ambæ vitri $uper- ficies $unt parallelæ, radius obli- que inci- dens re$ti- tuitur pa- rallelus. Quid acci- dat Radio oblique in- cidenti, cũ duæ $uperfi- cies $unt concentricæ rallelæ po$t duplicem Refractionem re$tituitur parallelus: quare pro uno radio ferè $umi pote$t intercedente $olùm differentia, quæ tamen $it multò minor, quàm cra$- $ities vitri aut Lentis. Hoc facilè o$tenditur, dum producto radio G F in M & D E ιn N. patebit fieri angulos alternos M F E, & F E N, adeoque radios G F & D E verè e$$e pa- rallelos, _per 29. primi Euclid._

Corollarium II.

Etiam $i duæ $uperficies in vitro fuerint concentricæ (velut in meni$cis, quorum cavitas & convexitas ex æquali radio $ive $emidiametro) radius quiscunque quomo- docunque incidens $imiliter egreditur.

[pa0247]SYNTAGMA I. CAPUT IV. Corollarium III. D _a_ B b A C F G

In Lentibus quoque plano-convexis, aut plano-concavis radii in cidentes & per verticem tran$euntes $imiliter egrediuntur, aut po$t duplicem Refractionem remit- tuntur paralleli. Si enim $it Lens plano-convexa A B C, & radius E B incidat in verti- Radii ad verticem tran$eunte in Lente plano-con- vexa. cem B, hic radius eodem modo refringetur per Lentem atque refringeretur, $i ιnci- deret in planam $uperficiem ab contingentem Lentem in puncto B. Similiter fieret, $i radius F B incideret in Lentem plano-concavam A B C: nam ita in puncto B ver- ticis incidet, ac $i ad planam $uperficiem a B b incideret: cum deindè & alia plana $u- perficies parallela $equatur, nece$$ariò $imiliter egredi debebit ex hic demon$tratis. Atque con$ideratio hujus nece$$aria e$t ad determinandam ba$im di$tinctionis, ejus- que magnitudinem.

Corollarium IV.

Etiam in Lentibus convexo-convexis & compo$itis quibuslibet Lentibus ali- quis radius non longè à vertice in Lentem obliquè incidens habet refractum corre- $pondentem po$t duplicem Refractionem $ibi parallelum, ideoque egreditur $imili- ter. Nam $umptis duobus aliquibus Radiis C D & F G parallelis ac obliquè incidenti- C M F A D G B E I H P O L K bus, cum inter ip$os inflniti radii cadant, erit aliquis, cujus radius, velut hic O I hinc inde arcus æquales vel $imiles O D & I H ab$cindet, adeoque con$tituet refractum O I duobus aliis refractis D E, & G H parallelum. Cum ergo $i radius O I ponatur inci- pens, hoc e$t Lumino$um $it in vitro verb. gr. in centro P, fiant æquales anguli tefra- ctionis hincinde M O N, & L I K, cum $it eadem inclinatio, erunt anguli M O I & O I L æquales, qui cum $int alterni, erunt radii M O, & I L paralleli.

[pa0248]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM _CAPUT V._ Deprœ$tantiori Lentium convexarum effectu, quie$t, imaginum per plures radios ab object{is} anteà diver$imodè di$per$os po$t Lentes verò in unâ ba$i di$tinctionis collectas efformatio.

SImplices radios hactenus tàm parallelos axi, quàm obliquè in conve- xas, quaslibet Lentes incidentes unà cum concur$u radiorum ad axem po$t ip$as ceu foco principali propo$uimus & demon$tra vimus. Jam plures radios, five totius objecti radiationem per conos $eu pyramides radio$as in Lentes convexas, deductas unà cum collectione radiorum refractorum $eu aliorum conorum di$po$itione, po$t ip$as expendere velumus, utimaginum per radio$os ho$ce conos $ive pyramides in unâ ba$i ordinatâ collocatos efformatio, & quæ ad eam pertinent, plenè intelligi queant.

Propo$itio XV. Theorema.

_I_N Lente plano-convexâradii plures inter $e paralleli quomodocunque incidentes u- niuntur in aliquo puncto ad di$tantiam diametri.

DE Radiis axi parallelis $ive directè in Lentem convexo-planam incidentibus patet ex $upra demon$tratis propo$.6. hujus. Porrò, quod etiam radιi plures inter $e quidem paralleli, $ed obliquè incidentes in Lentem plano-convexam poft duplicem refractionem uniantur ad di$tantiam diametri, jam venit de- mon$trandum. Sitenim Lens plano-convexa A B G, quæ primò obvertat planam $uperficiem A B ad objectum: $intque duo radii paralleli C D & E F oblique inciden- tes in $uperficiem planam A B. Dico, po$t lentem uniendos hos radios ad di$tantiam diametri G K vel æqualis H L.

I C E A D F B H G L K

_Demon$tratio._ Cum enim anguli E F B & C D B Demon- ftratio. $int æquales, etiam anguli inclinationis erunt æquales, adeoque iisdem angulis æqualibus etiam in ip$a Lente anguli Refractionum æquales re$pondebunt, in$ique radii refracti D H & F G ex æquo inter $e procedent, e- runtque paralleli. Cum porrò tot $int radii refracti in- tra Lentem, ut eam totam occupent, aliquis igitur ra- dius ex iisdem productus per Lentis centrum I. tranfi- bit. Sit igitur hic radius H D, qui utrinque producatur in I & L. Cumitaque hic $it perpendicularis ad $uperfi- ciem A G B per Axioma I. $upra, irrefractus tran$ibit, ac con$equenter in egre$$u Lentis nullam patietur Refra- ctιonem. Con$ideretur jam alter radius refractus F G, & refractio quæ fit dum radius F G, & refractio quæ fit dum radius F G puncto G egreditur à vitro in aerem. Eritergò angulus inclinationis in vitro F G I æqualis al- terno G I H; & angulus Refractus K G L, qui debet u- nâ tertiâ cre$cere & e$$e $esquialter ip$ius F G I vel ei æ- qualis G I H. Intelligatur jam triangulum I G L. In hoc triangulo cumita $it latus L I ad L G ut$inus anguli L G _K_ad $inum anguli L I G, & ut $inus, ita etiam anguli, cum $int valdèacuti : Latus ergò L I erit $e$quialterum lateris L G $eu L H : cumque H I $it $emidiameter erit H L duplum illius, & con$equenter æquale diametro, quod erat demon$trandum.

S t $ecundò Lens eadem A B quæ obvertat $uper$iciem convexam ad l@mino$um, incidantq; in eam plures radii, velut E F & G D inter $e paralleli oblique tamen ad a- xem. Dιco fore $imiliter, ut uniantur prædιcti radii in aliquo puncto di$tante po$t Lentem diametro convexitatis.

[pa0249]SYNTAGMA I. CAPUT V. C E Q C A D F N B G H M I R L P K

_Demon$tratio._ Inter radios parallelos Demon- $tratio. in Lentem incidentes cogitetur unus productus per I centrum convexitatis, $itque hic E F I _K_; fiet _per coroll.4. hujus_ vi primæ refractionis ut quicunque alii ra- diihuic paralleli incidentes in eam $u- perficiem convexam uniantur ad pun- ctum _K_nempe di$tantiam $e$quidiame- tri, ita ut F _K_ $it $e$quialtera diametri. Ducatur jam ex _K_ ad $uperficiem planam A B perpendicularis _K_ N, & ductus ab N radius N O intelligatur reliquis F E & D C parallelus. Hicip$e etiam O N vι pri- mæ refractionis dirigetur ad punctum _K_: ac quia in Lente radius N M perpen- dicularis e$t ad $uperficiem planam A B, irrefractus procedit per M L : a$$umpto autem quocunque alio refracto velut F H o$tendam vi $ecundæ refractionis re- fringendum in L. Ducatur enim radius H L, & ad punctum egre$sûs Ilip$i L M perpendicularis P H Q, eritque angulus inclinationis in Lente F H Q, cui æqua- lis P H _Kper 15. primi Euclid._ & huic P H _K_ rur$us æqualis H _K_ L _per 29. primi Eu-_ _clid._ Porrò angulum _K_ H L inclinatio- nis angulo re$pondere, e$$eque $emi$$em P H _K_, veleidem æqualis H _K_ L, ita de- mon$tro.

In triangulo H _K_L ita e$t $inus anguli H _K_L ad $inum anguli _K_ H L ut H L ad _K_ L $eu _K_ R ($unt enim ferè æquales) $ed H L e$t ferè dupla _K_ L $ive _K_ R. Ergò angulus _K_ H L e$t circiter $emi$$is anguli inclinationis P H R, cui H _K_ L æqualis, Ergò e$t an- gulus refractionis ip$i competens. Undè radius E F H vi $ecundæ refractionis unietur cum radio $ibi parallelo in L. Idem o$tendam in dato quocunque alio radio. Ergò ra- dii paralleli oblique incidentes uniuntur po$t Lentem in di$tantιa diametri, quod erat demon$trandum.

Corollarium I.

Eodem modo facilè o$tendi pote$t in Lente plano-concavâ cum plana $uperfici- In Lente plano-con- cavâ, quo- modo radii divergant? es objecto lucido obvertitur, non tantùm radios axi parallelos divergere ab uno pun- cto axis di$tante à Lente per diametrum; $ed etiam alios quoscunque parallelos di- vergere ab eodem puncto a$$umpto irrefracto transeunte per centrum Lentis. Item cum concavitas objecto obvertitur, $imiliter o$tendi pote$t, radios quo$cunque pa- rallelos divergere ab eodem puncto di$tante à Lente per diametrum. Quod tamen in- telligendum de iis, qui angulum valdè acutum cum axe principali comprehendunt: $i enim valdè obliquè incidunt in Lentem, nec fieri pote$t unio tàm exacta, nec præ- cisè in eâdem di$tantiâ.

Corollarium II.

Hinc quoque patet penicillorum $eu radiorum ad eandem objecti partem per- Penicillo- rum effor- matio. tinentium, & imaginem objecti exprimentium di$tinctionemque efficientium for- matio. Sed de hoc uberiùs & meliùs in $equentibus.

[pa0250]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM Propo$itio XVI. Theorema.

_I_N Lentibus Convexo-convexis radii parallelι quicunque inter $e concurrunt ad a- qualem circiter fociprincιpalis di$lantiam.

F H C O A e G b I N _d a_ B P D Q M K E L

SIT Lens convexo-convexa A B, cujus convexitatis A a B centrum G, & convexitatis A b B centrum D, axis verò C E. Quod $i incidant in Lentem hanc quicunque radii, ita ut $int axi paralleli, ex $upra de- mon$tratis certum e$t eos uniri in puncto aliquo axis po$t Lentem. Incidant ergò plures radii inter $e qui- dem paralleli, oblique tamen re$pectu axis C E, uti $unt F G & H I. Dico illos concur$uros po$t duplicem refra- ctionem in di$tantiâ foci principalis, velut hic e$t b M.

_Demon$tratio._ Cum plurimi radii incιdere po$$int Demon- ftratio. paralleli, inter $e in $uperficiem convexam A b B, erit u- nus ab$que dubio incidens, qui ita procedat, ut produ- ctus tran$eat pet centrum D. Sit igitur hic F G tran$iens per centrum D, itaque producatur in L, ut D L, $it du- pla ip$ius D G A puncto L, deinde ducatur ad C centrum convexitatis A a B recta L C, & puncto I inci- dat radius H I parallelus radio F G. Certum e$t vi primæ refractionis factæ in convexitate A b B (cum G D L per centrum tran$eat ideoque pro axe principali a$$umi po$- $it _juxta Axioma prima hujus_) radios F G & H I concur- $uros _per propo$.4. hujus_ in puncto L, ad di$tantiam $cili- cet $esquidiametri.

Ponatur jam focus principalis hujus Lentis, quod $it in M, ducaturque ex centro C arcus M K $ecans radi- um L C; in puncto K; fiet ut radius H I refringatur qui- dem ad punctum I, refractus tamen I K cum $it perpen- dicularis ad $uperficiem A a B ex con$tructione ab firre- fractus tendat in K; radius verò F G d à puncto d refra ctus procurrat in Kibique uniatur cum radio I K. Quod hoc contingat, ita o$tendo. Ducatur ex Clinea C d P erit angulus P d D æqualis angulo inclinationis G d C in vi- tro; adeoque $i d K verè $it refractus, debebit angulus P d D e$$e duplus anguli D d K, quod $ic o$tendo.

Supponatur radius Oe parallelus axi principali C D E; hic vi primæ refractionis factæ in puncto e dirigetur ad punctum E, ita ut linea b E $it $e$quidiameter $ive tripla ip$ius b D, adeoque æqualis lineæ G L. Idem O o refractus ab E in N $upponitur vi $ecundæ refractionis concurrere cum axe in puncto M foco $cilicet principali ex $up- po$itione. Quo ca$u nece$$ariò angulus inclinationis erit e N C in vitro, cui æqualis Q N E; refractionis autem angulus erit E N M, adeoque primus Q N E erit duplus $e- cundi E N M, cum refractio $it facta ex vitro in aerem. Ut autem Q N E ad E N M, ità $e habet P d D ad D d K, quod ita demon$tro.

Nam in triangulo N C M ita e$t $inus anguli Q N M ad $inum anguli N M C, ut C M ad N C; & in triangulo d C K ita e$t $inus anguli P d K ad $inum anguli D K C, $i- cut K C ad d C. Sunt autem N C & d C æquales, cum $int $emidiametri ejusdem convexitatis _per defin.15. prim. Euclid._ Sicut etiam C M & C K pariter æquales, cum ejusdem arcus M K æquè $emidiametri $int. Igitur ita e$t $inus anguli Q N M ad $inum angulι N M C, $icut $inus anguli P d _K_ ad $inum anguli d _K_ C. Pari modo ita e$t $in<_>9 an- gul N M C ad $inum angulι E N M, ut N E ad M E, & $inus anguli C _K_d ad $inum angu- lι L d _K_ $icut d L ad _K_ L.Sunt autem M E & _K_ L æquales, & N E ac dL $unt etiam proximè æquale, ita ut $ola Lentis cra$$ities differentiam aliquam minus computandam inve- hat.Ergo ita e$t$inus N M C ad $inum anguli E N M, $icut $inus anguli d _K_ C ad $inum [pa0251]SYNTAGMA I. CAPUT V. anguli _K_d L; & ex æquo ita e$t $inus anguli Q N M ad $inum anguli E N M, $icut $inus anguli P d K ad $inum anguli K d L. Ergò radii paralleli quicunque inter $e in lentibus convexo-convexis concurrunt ad æqualem foci principalis di$tantiam, quod erat de- mon$trandum.

Corollarium.

Similiter demon$trari pote$t in Lentibus concavo-concavis radios parallelos e- Quid fiat iu Lentibus coucavo- concavis, $i radii paral- leli inci- dunt obli- que. tiam obliquè incidentes, & axi minimè parallelosita divergere po$t duplicem refra- ctionem in Lente factam, qua$i procederent ab eodem puncto di$tante $ecundùm di- $tantiam foci principalis. Idem etiam in Meni$cis $eu concavo-convexis o$tendi po- te$t $ecundùm varias convexitatum combinationes.

Propo$itio XVII. Problema.

CUjus libet convexœ Lentis datœ locum toncur$us radiorum $ive ba$in di$tinctionis aut imaginemper radios delatam practicè & mechanicè reperire.

DAtam quamcunque Lentem convexam in loco etiam tantùm $ubob$curo Praxis I. obverte parieti albo, aut chartam po$t eam obtende, Lentemque eò u$que remove, quou$que imago objecti lucidi oppo$iti, velut fene$træ valdè nitιdè exprimatur: di$tantiam deinde Lentis à charta vel pariete dιmetire, hæc in- dica bit locum concur$us, & ba$in dι$tinctionis quæ$itam.

Vel Lentem convexam datam oppone $olis radiis, eamque eò usque remove ab Praxis II. oppo$ito quocunque corpore, donec lucidi$$imum aliquod punctum po$t $e in eo- dem $ubjecto efformet; quod ip$um aliud non e$t, ni$i imago Solis ibidem expre$$a, diciturqueideò focus, $eu punctum combu$tionis, quia Solis radii per Lentem trans- mi$$i, ibique collecti, aptam concipiendiignis materiam facilè $olent accendere. Ea- dem di$tantia reperiri pote$t de nocte, cum ad lumen candelæ remotiori loco collo- catæ Lens convexa $imili modo ante chartam aut parietem album obtinetur, donec flamma cum elychnio quam $ieri pote$t di$tincti$$imè ibidem exprimatur. Unde fa- cilè etiam practicè colliges, & experimento addi$ces, quæ $equentibus corollarιis ιn- dicantur.

Corollarium I.

Lentes, quæ$unt majoris $phæræ $egmenta habent concur$um radiorum, $eu ba- Lentes ma joris $phæ- ræ, quem focum aut imagiaem habeant. $in di$tinctionis magis di$tantem, & imaginem projectam majorem $ive ampliorem; minoris $phære Lentes habent minùs dι$tantem concur$um cum minore imagine. Majoris $iquidem $phæræ Lentes minus obliquam recipiunt radiorum ab objecto in- cidentiam, minoris magis; hinc i$tæ plus refringunt, illæ minus : quò autem radii minus refringuntur in vitro, hoc rectiùs po$t vitrum exeunt, & in $ectionem mutuam $eriùs concurrunt, ideoque longiùs à vitreâ Lente communem concur$um perfici- unt, quàm qui plus refracti fuerint. Deindè, quod etiam amplιorem & majorem i- maginem præbeant, patet experientia: & ratio a priori e$t, quιa radiorum concur$us e$t obliquior in $egmento majoris $phæræ, quàm minoris, ob ιncidentιam $iclo- quendo rectiorem.

Corollarium II.

Imago $ic expre$$a valdè vivida e$t, eò quod plurimos radios ejusdem partis ob- Imago vivi da & di- $tincta. jecti transmi$$os colligat in unum phy$icè punctum, & quò minus hoc punctum exi- $tit, hoc acutiùs & ter$ius $imulacrum totum evadit. Item di$tincta e$t imago, quod $ingulæ partes alios radios re$puant. Magis verò vivida & di$tincta e$t, quæ à Minoris, quàm quæ à Majoris $phæræ Lentibus provenit, tum quia illæ breviori di$tantia, ide- oque fortiorum radiorum concur$um parant, nec à Luminis alterius incur$u mul- tùm obliterantur; tum etiam maximè, quod Lentes minoris $phæræ plures gradus convexitatis contineant, $icque etiam radios plures ad idem phy$icè punctum colli- gant, atque ita pyramides radio$as in vertices acutiores de$inentes efforment.

[pa0252]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM. Corollarium III.

Concur$us hic non æ$timatur in indivi$ibili: nam inprimis experimentoid Concur$us radiorum non $it in indivi$ibili. con$tat, dum motâ etiam pauli$per Lente vel chartâ po$t eam vix di$cerni po$$it, quandonam vivaci$$ima & di$tincti$$ima imago chartæ oppo$itæ adhæreat. Deinde, cum omnis linearum $ectio aliquam in rebus phy$icis habeat laxitatem, ita ut non $it nece$$e ip$um $copum in puncto inclinationis centralis mathematicè attingere, $ed $ufficiat $en$u $altem à veritate non multum aberrare, adeoque et$i mathematicè fiat $ectio in indivi$ibili, $en$u tamen di$cerni non pote$t, aut parum refert. Hoc modo præ$ens duarum linearum obliqua $ectio $atis notabilem amplitudinem habet, ut cernere e$t in lineis A B & C D, quorum $ectio communis $en$ibiliter $pectata conti- A _d_ D C E F B netur lineola E F, et$i Mathematicè in medio puncto a con$i$tat. Nam tanto $pa- tio mutuam illarum divergentiam $en$us dι$cere non valet. Igitur cum phy- $icè ad $en$um concur$um hunc $pectemus, in indivi$ibili eum requirere ncce$$e non e$t.

Corollarium IV.

Inter Lentes æquales quoad magnitudinem illæ minus comburunt, quæ $unt Lentes qua- les minus comburant. majoris $phæræ $egmenta, & longiùs concur$um radiorum efficiunt: quoties enim totidem radii magis aut minus congregantur, eò etiam e$t major aut minor inten$io caloris; in æqualibus verò Lentibus quoad magnitudinem cum totidem radii exci- piantur, ac porrò in majoris $phæræ Lentibus radii minus uniantur (cum latiorem Solis exprimant imaginem) minor nece$$e e$t, ut iuten$io caloris $equatur, adeoque hujusmodi Lentes ad comburendum præ minoris $phæricitatis Lentibus $int in- eptiores.

Corollarium V.

Imago quæcunque po$t Lentes convexas in chartâ oppo$itâ expre$$a nonnihil Imago nonnih’il convexa. convexa e$t. Patet experientia. Nam in chartâ plani$$imâ po$t Lentes po$itâ dum mediæ partes circa axem nitidè exprimuntur, ob$curius præ$entantur laterales: & contra, dum extremæ laterales vivaciùs comparent, minùs di$tinguuntur mediæ: & & ita fieri debere facilè pote$t deduci ac demon$trari per præcedentem. Imago ta- men cæteris paribus qualiscunque per Lentes convexas in oppo$itâ chartâ expre$$a $emper di$tinctior & vivacior comparet circa medium, quàm circa partes quovis modo longiùs ab axe remotas, cum imago circa medium per plures radius minùs re- fractos, ideoque fortiores & ordinatiores deponatur & exprimatur.

[pa0253]SYNTAGMA I. CAPUT V. Propo$itio XVIII.

_P_Ræcipuum quarumlibet Lentium convexarum effectum (qui e$t imagin{is} per radi- os ab object{is} lucid{is} trajectos, & vi Lentιum refractos certoque modo collectos ac ιn ba$in quandam communem oràιnatos efformatιo) gnnuinè explιcare.

D E F A C B G H I

SIT Lens convexa _A_CB $ive utrinque, vel plano- convexa aut mixta, in quâ prævalet convexitas, perindè e$t; $itque oppo$ita $itu parallelo obje- cto lucido D E F. Dico ad certam di$tantiam, ve- lut hic $ignatur in G H I tanquam ad communem or- dinatam ba$in, ut con$tat ex præcedenti, imaginem objecti valdè dilutè & nitidè depingendam. Quomo- do autem hoc contingat, ita demon$tro.

_Demon$tratio._ In objecto vi$ibili lucido D E F, quia Demon- $tratio. quodlibet illius punctum ex $e emittit $phæram radio- $am, ut patet _ex Fund. 1. Syntag. 3. c. 1_. Item _Axiom_. _13. $upra_. Si itaque in exemplum a$$umantur tria puncta $pectabilia D E F, non e$t dubium ex D ca$uros radios infinitos in totam Lentis _A_CB convexam $u- perficiem, quι $int Exempli cau$a, D _A_, D C D B & o- mnes po$$ibiles intermedii, & $ic unicum punctum D effu$um e$t in totam $uperficiem convexam _A_C B. Eodem modo punctum vi$ibile E radio$o $uo penicil- lo E _A_ C B occupat eandem $uperficiem _A_C B. Simi- liter quoque punctum F mittit conum radio$um F _A_ B. Et quia radiationes i$tæ non $unt figmenta phan- ta$tica, $ed veri$$ime & naturales $pecierum vi$ibilium ex objecto effu$iones $ive emanationes: hinc verι$$i- mum e$t, quodvis punctum vi$ibilis objecti D E F e$$e cum aliquo quovis in $uperficie _A_ C B, & omnia rur- $us ac $ingula collecta cum quolibet. Quæ res haud du- biè $imulacrorum vι$ibilium $ummam confu$ionem parit; undè etiam ob omnigenam i$tam $pecierum colluviem hæc $tatio prima confu$ionis dici meruit, proptereà, quod omnium prima $it, quæ ab objecto procedat & efficiatur, $icut in ip$o objecto e$t omnium prima ordιnati$$ima $tatio earundem.

Pari modo, quia totum objectum D E F mittit conum vel pyramidem radio$um ιn quodvis pun- ctum $uperficiei convexæ _A_CB, cujus coni $ive pyra- midιs ba$is $it vi$a objecti $uperficies D E F, vertex aut\~e quodlibet punctum, uti $unt _A_ vel C vel B $uperficiei ejusdem; hinc rur$us nece$$e e$t totum objectum D E F convenire in unum punctum A per radios D A, E A, F A, & quoslibet alιos inter medios coni radio$i D E F A D. Neque aliter idem totum objectum D E F affluet in punctum C radiis D C E C F C, & quibuslibet aliis intermedιιs coni radio- $i D C F E D. Pari rationeidem objectum colligetur in puncto B beneficio coni ra- dio$i D B F E D; $icque totum objectum affluet ιn totam $uperficiem _A_C B, & in $in- gulas ejus partes po$$ibiles, adeoque objectum ita erit totum in totâ Lentis $uperficie, & totum in quâlιbet ejusdem $uperficiei parte, cum $ummâ, ut dictum vi$ibilium $pe- cierum confu$ione.

Porrò cum Lens convexa diaphana A C B $it den$ior aere utrinque circum$tan- te, radii quoque ad eam allap$i plerιque incidant oblique in ejus $uperficiem _A_ C B, & inter$ectione factâ po$t Lentem procurrant ulteriùs, fiet, ut po$t duplicem refractio- nem per hactenus demon$trata ad in vicem convergant, ac in certâ ba$i $eu $tatione uniantur. Sic radius D _A_po$t Lentem perget ad punctum I, quo etiam radii D C & [pa0254]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM D Bulteriùs po$t Lentem progre$$i procurrent & unientur: adeoque totus conus ra- dio$us cum quibuscunque radiis in $e conclu$is ad punctum I colligetur. Simili mo- do omnes radii ab E progre$$i colligentur in H, & omnes radii ab F in Lentem A C B prolap$i, ibique di$per$i colligentur in G: $icque omnes radio$i $ingulorum puncto- rum vi$ibilium penicilli qui fuerunt in Lente A C B confu$i & per totam Lentem di$- $ipati ejusdem refractionis benificio iterum $itu ordinati$$imo di$ponentur in unam ba$in communem cum imagine di$tincti$$imâ, quàm imitari nullus pictor poterit. Sicut autem hæc tria puncta a$$umpta po$t primam confu$ionis $tationem in Lente A C B factam in partes contrarias $ummo ordine atque elegantiâ di$ponuntur, ita de $ingulis atque omnibus aliis intermediis inter D&E ac E & F ratiocinandũ e$t. T otum ergò objectum per Lentem convexam qualemcunque radians in unâ ba$i com- muni collectum ip$ius objecti maginem perfecti$$imam exhibet, quod erat expli- candum.

Corollarium I.

Imago objecti in ba$i di$tinctionis $ic depicta inver$o & conver$o $itu exprimi- Imago e$t in ver$a. tur, ita ut $uperiora appareant inferiora, & inferiora $uperiora, $imiliter dextra repræ- $entetur $ini$tra, & vici$$im.

Corollarium II.

Quæcunque de foco $eu concur$u radiorum hactenus $unt demon$trata, de hac Foci & i- maginis ea- dem ratio. ba$i di$tinctionis intelligenda $unt; ut quia probavimus radios parâllelos axi in Lente plano-convexâ uniri ad di$tantiam diametri, in convexo-convexâ æqualiter ad di- $tantiam $emιdiametri. Hinc objecta ita di$$ita, ut radii ab iis procedentes paralleli habeantur, imaginem expriment po$t Lentem plano-convexam ad di$tantiam dia- metri; in convexo-convexâ æqualiter utrinque, ad di$tantiam $emidiametri, $ecun- dùm ea quæ $upra $unt demon$trata.

Corollarium III.

Si objectum fuerit vicinius Lenti, quàm ut ejus radii paralleli cen$eantur, ba- $is di$tinctionis longiùs recedet à Lente, fietque major, quιa & angulus, qui fit in vertice Lentis fit major, & ei oppo$itus ad verticem ex aliâ parte Lentis illi æqualis major erit; Imago igitur longiùs recedens & $ub majori angulo comprehen$a ma- jor erit.

Corollarium IV.

Si objectum fuerit ante focum principalem $eu ba$in di$tinctionis ordinariam, Ex diver$a objecti di- $tantia ubi- nam imago formetur. cum radii po$t Lentem convergant & concurrant; haberi poterit imago & quidem diver$imode ante duplam di$tantiam foci, minor objecto ac magis ad ip$am Lentem accedens; $i objectum fuerit in duplâ di$tantiâ foci à Lente, ιmago etiam erit in du- plâ di$tantiâ à Lente, ip$ique objecto æqualis: Si objectum magis accedat, imago re- cedit fitque $emper major, donec objectum fit in foco, tunc nullam exprimet imagi- nem, cum radιi ab eadem objecti parte prodeuntes futuri $int axi paralleli. Quò verò objectum vicinius erit Lenti, cum punctum à quo radiat objectum, magis ac- cedat ad Lentem; radii etiam po$t Lentem divergent, nec $pecies ullam valebunt imaginem exprimere: Sique objectum fuerit vicinius Lenti, quàm ejus focus, radii ejusdem divergent, minus tamen, quàm $i nulla intercederet refractio, ideoque ita procedent, ac $i ex loco remotiore venirent; hoc e$t, ac $iobjectum e$$et remotιus, & per lineas rectas radiaret.

[pa0255]SYNTAGMA I. CAPUT V. Corollarium V.

Ex his $equitur vici$$im, quod $i radii ad eandem partem objecti pertinentes convergant qua$i ad formandam aliquam imaginem & in Lentem incidant, $int for- maturι alιquam imaginem, in minori tamen dι$tantiâ, quam habui$$ent, $i in Len- tem non ιncidi$$ent; nam per Lentis refractionem concur$us radiorum accele- ratur.

Corollarium VI.

Cum objectum ponitur loco ba$eos di$tinctionis, radiabit & colliget imaginem Objectum translatum ad locum ba$eos di- $tinctionis quomodo radiet. à $etrajectam in loco, quo priùs po$itum fuerat objectum; cum refractιo fiat recipro- cè per easdem lineas, & per eosdem radios.

Corollarium VII.

Cum radii po$t ordinatam communem ba$in di$tinctionis ulterius prolabuntur, iterum digrediuntur ac divergunt, & confunduntur $pecies, nec ordinatam ampliùs imaginem præ$entare poterunt.

Corollarium VIII.

Si Lumino$um objectum radians per Lentem convexam debitè oppo$itam fu- Lum ino- $um 10 foco côn$titutum quomodo radiet. erit divi$ibile & $imile per totum, ac con$titutum in ip$o foco Lentis, radios omnes à quibuslibet objecti punctis diductos non remittet parallelos inter $e. Quia licet quodlibet punctum objecti divi$ibilis radios quidem à $e dimi$$os po$t Lentem remit- tat axi ab eodem hoc puncto producto parallelos; non tamen erunt hi radii paralleli alteri axi ab alio puncto divi$ibilis objecti producto, ut patet in figura.

B A I K D C G E F H

Ubi flamma A B in foco Lentis I _K_ con$tituta remittit quidem po$t Lentem ra- dios I D & _K E_ axi A C parallelos, $ed hos ip$os radiis I G & _K_ H ab alio flammæ puncto B profluxis minimè parallelos, cum hi $uo axi B F $int$olùm paralleli, & non axi A C à puncto A producto.

Corollarium IX.

Lens convexa quantò magis aperitur tantò objectorum imagines exhibet lucidi- Quid circa Lentisaper- turam con- tingat. us; at confu$iùs & minùs di$tinctè: quantò verò minùs aperitur, tantò quidem cum minori lumine ob$curiùs, attamen di$tinctiùs & præci$iùs. Cujus ratio clara e$t. Quò enim magis Lens convexa detecta erit, eò plures à $ingulis objecti punctis radιos ex- cipiet & po$t $e dιmittet $ingulique penicιlli plures quoque radios continebunt. Sed quò pluribus radiis objecti imago depingitur, eò fortior & vegetior, objectumque exhibet qua$i majori lumine perfu$um: periculum tamen e$t confu$ionis, quia radii magιs remoti ab axe minùs exactè cum aliis concurrunt in eâdem axis par- te; $ed hoc generat confu$ionem: igitur $i nimium detegatur Lens convexa, fiet confu$io.

[pa0256]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM Propo$itio XIX. Theorema.

_I_N Lentibus quomodolibet $phæricè convex{is}, ubi convexitas prævalet ut di$tantia ob- jecti à Lente ad di$tantiam imagin{is}, ita diameter magnitudin{is} objecti ad diame- trum magnitudιn{is} imagin{is}.

B E D A C

SIT objectum lucidum A B, imago verò po$t Lentem Ein ba$i di$tinctionis col- lectà C D. Dico, ita e$$e A E di$tantiam objecti à Lente E ad E D di$tantiam i- maginis ab eâdem Lente, $icut A B diameter magnitudinis objecti ad C D dia- metrum magnitudinis imaginis.

_Demon$tratio_. Cum _per $upra demon$trata propo$. 14_. radii à quacunque parte Demon- $tratio. objecti prodeuntes & in cidentes aut in verticem Lentis, aut non longè à vertice, ha- beant reftactum $ibi re$pondentem parallelum, ita ut neglectâ Lentιs cra$$itie hi ra- dii pro unιco & eodem radio a$$umi po$$int, fient ergò duo triangula A B E & C E D eundem phy$icè verticem habentia, quorum latera aut $unt parallela, aut pro unâ & eâdem continuatâ phy$icè lineâ $umi po$$unt. Latus ergò A E parallelum erιt late- ri E D, & latus B E parallelum lateri E C. Undè anguli A E B & C E D erunt æquales.

Quia ιgitur $upponitur, quod imago intercepta loco C D & objectum A B $iti- bus parallelιs $ibi re$pondeant; fient nece$$arιò triangula A E B & C E D æquiangula; undè $equιtur, etiam latera A E & B E e$$e proportionalia lateribus D E & C E. Ut igιtur latus A E ad latus A B, ita erit D E ad D C & permutando, ut A E ad E D, ita erit A B ad C D. Sed omnes radii à puncto A profluxi concurrunt in puncto D, & A E e$t dι$tantia objecti à Lente, & E D e$t di$tantia Lentis ab imagine; item A B e$t diameter magnitudinis objecti, & D C diameter magnitudinis imaginis: ergò ut di$tantia objecti à Lente ad di$tantiam imaginis a Lente, ita erit diameter ma- gnitudinis objecti ad diametrum magnitudinis imaginis, quod erat demon- $trandum.

Corollarium. I.

Cum foramen minutum clau$i cubiculi in$truitur Lente convexâ, imagines Fiunt ima- gines æque magnæ $ive foramen Lente mu- niatur, $ive non. depinguntur in chartâ di$tinctè ever$o licet $itu æquè magnæ, ac exprimerentur ob- jectorum umbræ per $implex foramen in eâdem chartæ à foramine di$tantiâ. Cum enim radii per verticem lentis aut $altem ferè per eundem tran$euntes virtualiter $int irrefracti, eò quòd habeant refractum $ibi re$pondentem parallelum ferè in directum $ibi jaccntem, ni$i quantum cra$$ities Lentis oblique inter utrumque interjecta ob- $tat, quò minus unam lineam rectam efficiant, eodem modo determinabitur ab his radiis imaginis magnitudo, ac$i $impliciter rectà per foramen trajicerentur.

Corollarium II.

Imago Solis per Lentem etiam perfecti$$imam expre$$a æqualis e$t ei, quæ per nudum foramen à radiis $olaribus transmi$$is in eâdem di$tantiâ quæ e$t æqualis di- $tantiæ foci illius lentis exprimitur: Sicimago Solis cum $it $ubten$a minut. 30. Si fiat, ut radius ad $ubten$am 30. minut. ita di$tantia foci ad quartum, habebitur dia- meter imaginis.

[pa0257]SYNTAGMA I. CAPUT V. Corollarium III.

Similes Lentes inæqualium $phærarum æqualem tamen luminis inten$ionem Similes Lentes in æqu-lis $phæricita- tis æqualem luminis in- ten$ionem habent. efficiunt. Voco Lentes $imiles, quætotidem partes $uarum $phærarum continent, ut duæ Lentes, quæ continebunt 20. gradus maximi circulι $uarum $phærarum, quamvis dιameter magnitudinis unius $it dupla alterius, & con$equenter quadruplo plures radιos excipiat, $ive $it in duplicatâ ratione diametrorum. Nam diametri i- maginum cum $e habeant, ut di$tantiæ focorum, & hæ re$pectu ejusdem objecti $e habeant ut di$tantiæ focorum, & hæ re$pectu ejusdem objectι $e habeant, ut diametri $phæricitatum diameter igitur imaginisin Lente majore erit pupla alterιus diametri: $ed ip$æ imagines $unt in duplicatâ ratione $uarum diametrorum : ergò $e habeount imagines, ut magnitudines ip$arum Lentium : $ed radii quadruplo plures uni- ti in $patio quadruplo majori, quàm $patium in quo uniuntur radii quadruplo pauciores, debent præcisè eandem luminis inten$ionem efficere. Ergo $i ex- cipiantur hæ imagines, erunt æquè inten$æ, $olum tamen quoad luminis in- ten$ionem, non autem quoad caloris aut combu$tionis effectum, ut experιentιa con$tat.

Propo$itio XX. Theorema.

_Q_Uolibet Lent{is} convexa occultato puncto, imagotamen per eam transmi$$a manet eadem in quantit te & figurâ, non tamen eadem eadem in inten$ione luminιs, $ed mag{is} aut minus obfu$catur prout mag{is} aut minus occultatur & tegitur.

SIT Lens convexa qualiscunqueC D, quæ quomodolibet magis aut minus tega- tur opaco $cilicet corpore H G, vel I G. Dico, objecti A B imagιnem per Len- tem trajectam loco F E eandem permanere in quantitate F E & figura ut hic e$t crucιs, non tamen cum eâdem luminis inten$ione.

F A E _a_ H I C G B

_Demon$tratio._ Ponatur enim corpus opacum H G occultare $eu tegere par- Demon- $tratio. tem aliquam Lentis a C, illud quidem intercipιet radios eos, qui inter B C F & B F pro- cedunt, non de$inet tamen pars objecti B adhuc repræ$entari in eodem loco F per a- lios radios non interceptos, qui $cilicet inter B F & B C F ab eodem puncto B procur- runt ibidemque uniuntur. Idem dicendum de objecti parte A & alιâ quacunque, $i opacum aliquod corpus vel in ipsâ Lente, vel propè Lentem eidem apponatur. Undè licet aliqui radii impediantur, non de$inet tamen objectum vi radio- rum aliorum ab opaco corpore non interceptorum à quolibet $ui puncto profluxorum $imili ratione ad eadem puncta, & loca concur$us in ba$i di- $tinctionis imaginem efformare. Porrò, etiam imago cum majori luminis claritate & inten$ione compareat, quantò major e$t Lentis apertura, minus tamen di$tinctè, quàm $i plus tegatur ac minus aperiatur Lens convexa, dictum e$t jam $upra _coroll.8 prop.18._ Cum ιgιtur ad eadem loca & puncta concur$us in ba$i communiordinata dι$tinctionis imago formetur, $ivè per plures $ivè per pauciores radios efformetur, manebit eadem quantitas & figura, & quo magis tegitur, minus lucidèrepræ$entatur, $ed plus obfu$catur & inumbratur, quod erat o$tendendum.

[pa0258]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM Corollarium I.

Bullæ & quivis alii defectus in materia Lentium occurrentes in imagine non Cur bullæ aliique de- fectus Len- tis non compare- ant in ima- gine. comparent, quia licet intercipiant aliquos radios uniuscujusque partis, non refun- duntur in unam potiùs imaginis partem, quàm aliam, $ed totam imaginem æqualiter inficiunt. Undè etiam opaciores particulæ ip$is Lentibus inhærentes minus nocent in imaginum præ$entatione, quàm diver$itas den$itatis diaphanæ vitri; qualis e$t ea, quæ vortices, $piras, variosque gyros intimè in ip$o vitro exhibet. Ratio enim e$t, quia opaciores illæ particulæ, cum tantùm aliquos tran$ire prohibeant, interim ali- osradios $peciem objecti eandem deferentes liberè ad loca ordinata tran$ire permit- tunt, nec quovis modo po$t Lentem turbant. Quando autem diver$a e$t dιaphana den$itas vitri, radii omnes tran$ire permittuntur; at propter diver$am refractionem aliqui hincinde vagantes ad debita loca ordinata non procedant, $ed in$idendo ba$i communi aliorum radiorum $edes & concur$us imaginem confundunt & tur- bant.

Corollarium II.

In tele$copiis rectè Lentes objectivæ non nimium aperiuntur, ut radii $olùm Lentes ob- jectivæ mi- nus aperi- endæ in tu- bis. fortiores, qui nempe $unt ad axem propiores, permittantur : cum enim nimium a- periuntur, radii ab axe magis di$tantes cum debiliores $int, & ob minimã medii aut fi- guræ diver$itatem facilè ab ordinato tramite deflectunt, ideoque loca & puncta con- cur$us debita non attingant, $ed aliorum radiorum $edes invadant, hinc imaginem mirè confundunt & deturpant. Quo etiam Lentes objectivæ $unt $phæræ mιnoris $egmenta, eò minus detegi debent, quia $ub majori apertura, dum radios pluribus ab axe gradibus di$tantes excipiunt, juxta modò dicta minus di$tinctè imaginem de- ferre po$$unt.

Corollarium III.

Eadem $uperficies Lentis alicujus pluribus di$tinctis convexitatibus affecta, & per Lentes ex diver$is convexita- tibus ela- boratæ. modum annulorum in pluribus diver$is patinis elaborata etiam pote$t diver$is locis ac di$tantiis imagines diver$imodè repræ$entare, prout Lens plus minusque confor- miter ad cujuslibet annuli focum à chartâ removetur.

Corollarium IV.

Dum oculus circa focum Lentis alicujus convexæ ver$atur, hoc e$t, circa imagi- Oculus cir- ca focum Lentis con- $titutus quomodo videat ob- jecta. nem ab objecto trajectam, totidem videbit objecta, $ive Lens tota detegatur, $ive non: nempè videbit ea objecta, quorum imaginem pupilla excipiet : percipiet autem $em- per eorundem objectorum imaginem, $ive parùm Lens detegatur, $ive multùm. Quare in tubi$piciliis etiam$i detegatur multum Lens objectiva, non tamen plura vi- dentur objecta : undè & per foramen acus tot objecta videntur Lente illâ objectivâ, ac $i tota pateret. Sic po$$umus tubi$picilio Solem ip$um $pectare integrum per exigu- um planè foramen.

Corollarium V.

Per Lentem minoris $phæræ oculus plura $imul videt objecta, $i nempè circa fo- Quomodo oculus circa focum Len- tis minoris $phæricita- tis con$titu- tus videat. cum ver$etur. Cum enim imago $it minor, plurium objectorum imagines pupillam $ubibunt, quàm $i imago major e$$et, ut fit per Lentem majoris $phæræ.

[pa0259]SYNTAGMA I. CAPUT VI. CAPUT VI. De Naturâ Refraction{is} quæ fit in Lentibus concav{is}.

HOc nunc capite naturam Refractionis, quæ fit in $pecillis $eu Lentibus cavis explorabimus, $ive eæ $int ex una tantùm parte concavæ, hoce$t, plano-concavæ, $ive utrinque, nempe concavo-concavæ, æqualiter i- tem vel inæqualiter. Sit ergò.

Propo$itio XXI. Theorema.

RAdius axiparallelus incidens ex aêre in $uper ficiem concavam Lent{is} vitrea bu- bet focum virtualem vi primerefraction{is} ad dι$tantiam $e$quidiametri.

G D C A E B F H I

SIT radius D E axi G K parallelus incidens puncto E in cavam $uperficiem A E B. Dico vi primæ re- fractionis radium D E ita refringendum in vitro, qua$i procederet ex G di$tantiâ $cilicet $e quidiametri cavitatis A B.

_Demon$tratio._ Producatur enim D E in F, & duca- Demon- $tratio. tur etiam ex centro C cavitas linea C E I, quæ erit per- pendicularis: undè angulus inclinationis erit C E D, cui per 15. primi Euclid. æqualis F E I. Debet autem per Axioma 3. $upra refractιo fieri ad perpendicularem in vitro, medio $cilicet den$iore, & _per coroll. prop 5._ $upra angulus inclinationis e$$e triplus anguli refractionis. Undè radius D E dum in vitro refringitur, diverget ex E in H, adeoque angulus F E H erit tertia pars F E I vel ei æqualis C E D. Producto autem radio H E in G fiet an- gulus C G E æqualis angulo F E H; & angulo H E I æ- qualis angulus C E G : cum igitur anguli hi $int valdè acuti, habebunt $e in triangulo C E G latera angulis op- po$ita $icut $inus angulorum, & rur$us $inus ut anguli: fed angulus C E G duplus e$t anguli C G F, igitur & la- tus C G oppo$itum angulo C E G erit duplum lateris C E quod opponitur angulo C G E : cum quoque C K & C E æquales quia radii $ive $emιdiametri ejusdem cavi- tatis : igitur K G erit di$tantia $e$quidiametri ejusdem cavitatis $ive focus virtualis erit in G, unde vi primæ re- fractionis radius D E in cavo vitro refractus procedere cogitandus quod erat demon$trandum.

[pa0260]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM Propo$itio XXII. Theorema.

_I_N Lentibus plano-concavis, cum radii incidentes axi $unt paralleli, focus virtualis e$t in di$tantia diametriconcavitat{is}.

D K F E A I H B M L G

SIT Lens plano-concava A B cujus cavitatis $emidiameter H G linea verò H K $it dupla ip$ius H G $ive æqualis diametro. Dico, focum virtualem hujus Lentis e$- $e in di$tantia lineæ H _K_$ive diametri cavitatis. Obvertat enim primo Lens A B planam $uperficiem ad parallelos, $itque radius ad eam incidens D E axi H _K_ paral- lelus.

_Demon$tratio._ Quia radius D E incidens axi H _K_e$t parallelus, erit etiam per- Demon- $tratio. pendicularis ad planam $uperficiem E B, unde _per Axioma 1. $upra_ tran$ibit irrefractus ad punctum I concavitatis, angulusque inclinationis in vitro erit D I F : ac quia dum radius à vitro egreditur à medio $cilicet den$iore in rarius, refractio fiet à perpendi- culari _per Axιoma 3. $upra_, radiusque refractus D I non procedet ab I in L, neque $pa- tio aliquo inter L & G, $ed ver$us M, ita ut angulus G I L æqualis angulo inclinationis in vitro per 15. primi Euclid. debeat e$$e duplus anguli L I M per 5. $upra. Porrò cum etiam _per 37. primi Euclid._ externus angulus M I G $it æqualis duobus internis & oppo$itis, nempe G & _K_: acquidem angulo G interno æqualis $it L I G, & interno Kæqualis M I L _per 29. primi Euclid._ Quare totus angulus M I G triplus erit anguli _K_. Sunt autem ut anguli, & $inus eorum; & cum in triangulo G I _K_ ita $it $inus an- guli G I _K_ $ive $upplementi M I G ad $inum anguli _K_ ut G _K_ ad G I : erit etiam G _K_tripla ip$ius G I $ive G H: ablatâ igitur lineâ G H remanebit H _K_ dupla ip$ius G H : $ed G H e$t $emidiameter, & dupla hujus H _K_ e$t diameter. Focus ergò virtualis, qui e$t ad _K_, erit in di$tantia diametri, quod erat demon$trandum.

[pa0261]SYNTAGMA I. CAPUT VI. D K M H N A E C B G L I

Obvertat $ecundò eadem Lens cavitatem ad inci- dentem axi parallelum D E, $itque N C femidiameter ca- vitatis, & C K ip$ius tripla. Vi primæ refractionis per præcedentem refringetur radius D E in vitro ab E in F qua$i procederet ex K. Ducatur jam in F perpendicula- ris H F I; erit angulus inclinationis in vitro H F E æqualis _per 29. primi Euclid._ angulo K; cui etiam _per 15. primi_ _Euclid._ æqualis angulus I F L. Porrò cum ab egre$$u vitri in aërem debeat radius $ecundò refractus recedere à perpendiculari, ita quidem, ut angulus G F I $it $esquial- ter ip$ius L F I: producto G F in M: erit ip$i G F I æqualis F M C utpotè oppo$itus ad parallelas, $icut ip$i L F I eti- am æqualis angulus K ob eandem rationem. Cum ita- que in triangulo K F M ita $e habeant latera uti $inus, & ita $inus ut anguli eis oppo$iti cum $int valdè acuti. Erit igitur ut $inus anguli F M C complementi ad $inum anguli K, ita F K ad F M; & neglectâ Lentis cra$$itie ita K C ad M C: adeoque K C erit $esquialtera lineæ M C : $ed K C e$t $esquidiameter & tripla lineæ N C $emidiametri cavitatis; ergò M C e$t dupla ip$ius N C $ive diameter. Cum itaque radius F G $ecundò refractus ità divergat, qua$i procederet ab M, erit ergò M focus virtualis in di- $tantiâ diametri, quod erat demon$trandum.

Corollarium.

Lentes plano-concavæ perindè e$t quomodo ad radios axi parallelos obvertan- tur, cum eodem modo po$t $e radios divergant.

Propo$itio XXIII. Theorema.

LEntes concavo-concava aqualium utrimque concavitatum cum radii incidentes $unt axi paralleli, focum virtualem habent ad di$tantiam $emidiametri concavi- tat{is}.

K D M F E C A N B I H L G

SIT Lens utrinque æqualiter concava A B nempè ex $emidiametris utrinque æqualibus G N & M C, incidatque in eam radius D E axi K C paralle- lus. Dico po$t duplicem refractionem ita radi- um priùs incidentem ab I in H propagandum, qua$i procederet ex centro M, centro $cilicet concavitatis ob- ver$æ ad parallelos, ita ut punctum M $it focus virtualis.

_Demon$tratio._ Fiat enim C K tripla ip$ius C M, du- Demon- $tratio. caturque linea K E I, per 21. hujus vi primæ refractio- nis radius D E in ip$a Lente procedet ab E in I qua$i ve- niret à puncto K. Ad punctum I deinde ex centro G ducatur perpendicularis G I F, erit tuncin ip$a Lente angulus inclinationis E I F, cui _per 15. primi Euclid._ re- $pondet angulus æqualis G I L. Porrò cum refractio po$t Lentem fieri debeat à perpendiculari, ita ut angu- lus L I G $it duplus ip$ius H I L $ive æqualis K I M : hoc facto cum triangulo K I G ut $inus anguli K I G vel ejus complementi L I G ad $inum anguli G, ita $it K G ad I K vel N K, nempe ut 4. ad 3. & ut $inus ita $int & an- guli cum $int valdè acuti : hinc etiam $icut 4. ad ad 3. ita erit angulus L I G ad angulum G.

[pa0262]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM.

Addito jam H I L ad L I G, fiet H I G ad G $icut, 6. ad 3. fed 6. ad 3. $unt ut 2. ad 1. $ive ut duplum ad $implum, undè etiam G M erit ad I M vel N Mneglectâ Lentis cra$litie ut 6. ad 3. $ive ut 2. ad 1. focus ergò virtualis erit in M di$tantiâ $cilicet $emidiametri in centro concavitatis, quod erat demon$trandum.

Corollarium.

Lens concavo-concava utrinque æqualiter majoris $phæræ æquivalet Lenti pla- Lens utrin- que conca- va æquiva- lens lenti plano con- cavæ. no-concavæ $phæræ duplo minoris: cum enim Lens concavo-concava æqualiter u- trinque focum virtualem habeat ad di$tantiam $emidiametri, quæ æqualis e$t dia- metro duplo minoris $phæræ, habebunt ergò focum virtualem in eâdem di- $tantiâ.

Propo$itio XXIV. Problema.

_L_Ent{is} cujus libet utrinque concavæ quomodocunque, in quam radii incidunt axi pa- ralleli, focum virtualem reperire.

SIT data Lens A B utrinque concava ex æqualibus vel inæqualibus $emidiametris C M & G N, $itque radius incident D E, oporteat verò focum ejus virtualem re- perire.

K D M O F E C A I B N G H L

Fiat inprimis C K tripla di$tantiæ centri C M conca tatis obver$æ ad paralle- los, ducaturque ex puncto K linea K E IL; item per punctum I ex centro Galterius [pa0263]SYNTAGMA I. CAPUT VI. cavitatis ducatur perpendicularis GIF, fiatque HIL $emi$$is LIG, ac producatur HI in O. Dico punctum Oe$$efocum virtualem, à quo radius axi parallelus incidens po$t duplicem refractionem divergens propagaretur, $i recta procederet.

_Demon$tratio._ Radius incidens D E vι primæ refractionisita refringitur in Len- Demon- $tratio. te per 21. $upra, ac$i rectà veniret ex puncto K. Ductâitaque ex centro G lineâ per- pendiculari GIF cum angulus GIL æqualis $it angulo inclinationis EIF in Lente pro $ecundâ refractione; in egre$$u autem è vitro ιn aërem, cum $upra angulum inclιna- tionis debeat angulus refractus cre$cere unâ tertiâ, $itquejam ex con$tructione hoc fa- ctum (nam angulus HIL e$t una $emi$$is ip$ius LIG, undè angulus HIG erit verè angulus refractus) producto igitur radio HI in O determinabitur punctum, à quo ra- dius duplici refractione propagatus procedere deberet. Punctum igitur O erit fo- cus virtualis quæ$itus, quod erat faciendum.

Corollarium I.

In Lentibus quomodolibet utrinq; inæqualiter concavis focus virtualis continetur Fo cus vir- tualis in Lentibus inæqualiter concavis. $patio inter utriusque cavitatis $emidiametros. Neque enim ad obtu$ioris cavitatis centrum a$cendere pote$t, cum ex hypothe$i altera cavitas $it acutior, $olùm verò id fi- eret, $i æqualis e$$et utrinque: neque etiam ad acutioris cavιtatis centrum $ive $emidi- ametrum de$cendere pote$t, cum hoc $olùm contingeret $i æqualis acutior utrinque foret cavitas: e$t autem obtu$ior ex$uppo$itione. Ergo &c.

Corollarium II.

In Lentibus quomodolibet utrinque cavis eadem e$t foci virtualis di$tantia, quæ- cunque cavitas obvertatur ad parallelos, quia $imili modo facilè invenitur & deter- minatur ad eandem di$tantiam focus virtualis.

Corollarium III.

Si radius aliquis ita incidat in Lentem quomodolibet cavam, ut productus à puncto incidentiæ rectà procedat ad focum virtualem, po$t duplicem refractionem factam ex Lente egredietur axi parallelus, cum reciprocum $it Lucis iter. Quòd $i ita incidat, ut productus ultra & po$t focum virtualem cum axe concurrat, egre$$us è Lente magis fiet divergens, nec unquam aum axe poterit concurrere. Quod $i verò ita incidat radius aliquis, ut à primoingre$$u Lentis rectà productus ante focum $ive ad $patium intra focum & Lentem procurrat, egre$$us po$t duplicem refractio- nem è Lente cum axe concurret.

Propo$itio XXV. Theorema.

_I_N Lente plano concave $i punctum ad quod convergit radius incidens fuerit di$tans à Lente plus quàm diametro cavitat{is}, it a erit cxce$$us di$t antiæ illius puncti $upra di- ametrumad eandem dιametrum, utι di$tantia puncti illius ad di$tantιam alterιus foci imaginarii, à quo po$t Lentem facta duplicirefractione r adius divergit.

SIT enim Lens plano-concava A B, cujus $emidiameter E N vel C N: linea verò C F $it æqualis diametro, $itque G punctum ad quod incidens radius D E con- vergit, $ive quo productus dirigeretur, ni$i vi refractionis ahò detorqueretur. Cumigitur certum $it, quod $i ita incideret radius D E ut dirigeretur in F, fieret [pa0264]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM P I H D N A E B C O F M K L G _per conver$am 22. $upra, & coroll. 3. præced._ ut po$trefracti- onem factam egrederetur axi parallelus, nece$$arιò nunc, cum ultra punctum F directio convergentiæ fiat, egre$$us magis diverget, ac à parallelo in axem $upra declιnabιt, ade- oque dabitur in ip$o axe punctum H, ad quod ceu focum imaginarium radius $ecundò refractus dirigi pore$t. Hic ergò focus inquiritur, à quo nempe radius D E puncto E incidens po$t $ecundam refractionem factam ita egreditur è Lente@ qua$i ab H progrederetur.

Dιco itaque, $i fiat, ut G F exce$$us $upra diametrum C F ad ip$am diametrum C F; ita compo$ita G F & F C $eu tota G C di$tantia $cilicet puncti G ad quod incidens radius D E primo ingre$$u in Lentem dirigitur, ad C H di$tantiam alterius puncti H $eu foci imaginarii; erit punctum Hillud ip$um, ad quod radius D E incidens, po$tea verò po$t du- plicem refractionem productus in axe concurrit. Sive per numeros hoc ip$um meliùs indicando: Si diameter C F $it partium æqualium 20, exce$$us F G $upra diametrum 10. $ifiat ut F G 10. ad C F 20, ita C G 30. ad C H 60. Erit di- $tantia puncti H $eu foci imaginarii partium æquali- um 60.

_Demon$tratio._ Fiat enim P H dimidia ip$ius H C $eu Demon- $tratio. tertia pars totius P C: vi primæ refractionis radius D E ita refringetur à puncto E, ut dirígatur à puncto E ιn qua$i pro- cederet à puncto P. Cum enim ita $it G F ad F C, ficut G C ad C H; ita erlt G F ad F N $esquialteram ip$ius _F_C $icut G C ad C P $esquialteram ip$ius C H; & componendo, ita erit G N ad F N $icut G P ad C P $eu P E.

Porrò in triangulo G E N ita e$t G N ad N E $eu N C, ut $inus anguli N E G $eu complementi D E N ad $inum an guli G; ut autem $inus, ita & anguli; quare erit ut una ter- tia anguli D E N (qui e$t angulus inclinationis) vel anguli ei æqualis O E G _per 15. primi Euclid._ ad angulum G, ita erit G N ad triplam lineæ E N, $eu $e$quidiametrum. Ut autem G N ad $esquidiametrum, ita e$t G P ad P C $eu P E: & ut G P ad P E in triangulo P E N, ita e$t angulus D E P ad angulum G. Igitur angulus D E P $eu K E G $e habet ad G ut tertia pars anguli D E N ad eundem G: ergò e$t tertia pars anguli inclinationis D E N; ergò e$t angulus refracti- onis illi competens: quare fiet in ingre$$u Lentis refractio in E K, quod erat primò o$tendendum.

Secundò in triangulo P E H, ut P E ad P H, ita e$t angulus E H C aut alternus I E H aut etiam oppo$itus L E M ad angulum H E P $eu alternum M E K: $ed P H e$t tertia pars lineæ P C e$t con$tructione: ergò angulus M E L; e$t triplus anguli M E K: ergò in egre$$u è Lente in aërem, cum K E L $it inclinationi æqualis, M E K erit angu- lus refractus: ergò radius procedet per E M qua$i procederet ex H, quod erat demon- $trandum.

Corollarium.

In Lente plano-concava $i punctum ad quod convergit radius incidens fuerit remotum à Lente in di$tantiâ duplâ diametri concavitatis, ita ut exce$$us $upra dia- metrum $it æqualis diametro; etiam alterius foci imaginarii punctum, à quo po$t Lentem factâ duplici refractione radius divergit in æquali di$tantiâ erit. Nam ex- empli cau$a, ut F G exce$$us $upra diametrum partium 20. ad F C diametrum 20. ita erit compo$ita 40. ad C H 40. ergo di$tantiæ C G & C H erunt æquales.

[pa0265]SYNTAGMA I. CAPUT VI. Propo$itio XXVI. Theorema.

_I_N Lente plano concava $i punctum ad quod converg it radius incidens fuer it vicinius Lentι quam diametro: ita erit exce$$us diametri $upra ejus di$t antiam à Lente ad diametrum, ut ejus di$lantiam à Lente ad diametrum, ut ejus di$tantia à Lente ad di- $tantιam verι & realis foci à Lente.

D L N A E B C O M F G I H P

SIT Lens plano-concava A B, radius incidens D E tendens in F punctum, quod $it vicinius Lenti quàm diametro G C. Dico $i fiat ut G F exce$$us diametri $upra di$tantiam F C puncti F à Lente ad ip- $am diametrum G C, ita F C, ad F H, quòd punctum H $it focus verus & realis, quo radius prius incidens D E po$t $ecundam refractionem factam in egre$$u à Lente dirigitur.

_Demon$tratio._ Fiat enim H P dimidia ip$ius H C, Demon- $tratio. hoce$t, P C $it $esquialtera lineæ H C. O$tendam vi primæ refractionis radium D E refringendum in E P, & vi $ecundæ refractionis in E H, ita ut habeat focum realem in H. Nam $icut N E F $eu $upplementi D E N ad $inum anguli E F N; ita quoque erunt $inuum anguli; & con$equenter ita erit tertia pars anguli D E F an angulum E F N, $icut F N ad triplam E N $eu ad $esquidiametrum. Ut autem F N ad $esquidiame- trum, ita $upponitur e$$e F E ad F P. Nam cum ita $it G F ad G C $icut C F ad C H, addendo utrinque ter- tiam partem con$equentibus, ita erit G F ad G N $icut F C ad C P; & _per conver$ionem ration{is}_ ita erit F N ad G N triplam $emidiametriut F P ad P C. In triangu- lo $iquidem F N E ita e$t F N ad E N, $icut $inus anguli N E F $ive complementi D E N ad $innm anguli E F N ut autem $inus, ita & anguli. Ergò ut angulus incli- natinonis D E N ad angulum E F N, ita F N ad radιum $ive $emidiametrum N E: ergò utuna tertia D E N ad angulum E F N, ita N F ad triplam N E $eu G N. Sed, ut vidimus, ita e$t F N ad G N $icut P F ad P C & in triangulo E P F ita e$t P F ad P E $eu P C, $icut an- gulus P E F ad angulum E F N. Ergò ita $e habet ter- tia pars anguli inclinationis D E N ad angulum E F N, $icut angulus P E F ad eundem E F N. Ergò P E F e$t tertia pars anguli inclinationis D E N, ergò e$t angu- lus refractionis illi re$pondens: ergò in ingre$$u Lentis radius D E vi primæ refractionis refringetur in E P, quo erat primò o$tendendum.

Deinde vi $ecundæ refractionis, cum in triangulo E P H ita $it P E ad H P $icut $i- nus angulorum oppo$itorum, & ut $inus ita quoque & anguli. Idcircò ιta erit P E $eu P C ad H P, $icut angulus E H C $eu alternus I E H ad H E P. Quare angulus I E H e$t triplus anguli P E H, & con$equenter I E P angulus inclinationisin egre$$u Len- tis erit duplus anguli refractionis P E H. Ergò verè refringetur radius D E po$t du- plicem refractionem in H, quod erat demon$trandum.

[pa0266]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM. Corollarium I.

Quòd $i objectum ponatur in H, ita per Lentem concavo-planam refringe- tur, ut radius po$t duplicem refractionem procedat in D, qua$i veniret ex F.

Corollarium II.

Ex his etiam datur intelligi, quomodo $e habeat objectum re$pectu Lentis con- Quo modo $e habeat objectum re$pectu Lentis con- cavo-planæ cavo-planæ. Sienim objectum $upponatur e$$ein tantâ di$tantiâ, ut radius incidens $it parallelus I E, refringetur ita, ut divergat puncto G foco $cilicet ordinario. Etè contra $i incidens aliquis radius ita convergat qua$i productus pergeret ad focum, ita refringetur, ut fiat in egre$$u parallelus, Quod $i $en$im admoveatur Lenti, pun- ctum ad quod diverget, $em per etiam magis ad Lentem accedet $ecundum datam proportionem. Quod $i ponatur e$$e in puncto G extremitate diametri concavi- tatis, punctum à quo dιverget radius erit in M. Tunc enim ita erit G M ad diame- trum ut C M di$tantia puncti divergentiæ à Lente ad C G. Quod $i accedat adhuc magis, etiam punctum, ex quo radius diverget, magis ac magis ad Lentem accedet. Atque $ic facilèomnes ca$us intelligi po$$unt, quibus objectum cum Lente concavo- planâ valet comparari.

Corollarium III.

Quia idem præ$tent Lentes concavo-concavæ, quod concavæ-planæ, $i com- petentem majoris $phæræ portionem habeant, item etiam, quod convexo-concavæ, in quibus debita concavitas prævalet, hinc eædem regulæ iis applicari po$$unt, modò pro diametro a$$umatur di$tantia foci ordinarii.

Propo$itio XXVII.

_L_Ens quomodolibet cava, in quâ nempe prævalet cavit as, objectum vi$ibile per $peci- es acceptum trajicit confusè ad quamcunque dι$tantiam.

SIT Lens cava vel utrimque, vel convexo-concava, ubi tamen prævalet conca- vitas, vel plano-concava, ut hic e$t A B, in quadam radiet objectum vi$ibile C D E. Dico, quod objectum C D E per $pecies acceptum po$t $e trajiciat $emper ob- $curè & confusè ad quamcunque di$tantiam.

[pa0267]SYNTAGMA I. CAPUT VI. C D E T A F G H B 2 6C 7f 3 I h K L M N O P Q R S

_Demon$tratio._ Nam quia _per Axiom. 15. $upra_ totum objectum C D E radiat in Demon- ftratio. totam Lentis oppo$itæ $uper$iciem F G H, quodlibet ejus punctum in $ingula ejus- dem Lentis puncta: a$$umptis $olum tribus his punctis C D E pro exemplo, punctum Cradiabit & faciet penicillum F C H, $icquè occupabit totam $uperficiem concavam F H: nec di$$imili modo punctum D penicillo $uo radio$o F D H totam eandem Len- tis concavæ $uperficiem F H vendicabιt. Idem præ$tabit punctum E penicillo radio- $o F E H: $icque ratiocinandum e$t de $ingulis punctιs objecti C E. Undè tota vι$i- bilis objecti $uperficies in$idebit, cuilibet cavæ $uperficiei puncto, & quodlιbet vi$ibi- lis objecti punctum di$$undetur per totam cavæ Lentis $uper$iciem. Quocirca cla- rum e$t, $ummam hic e$$e conorum, penicillorum & radiorum con$u$ionem.

Quia porrò radii C F, D F, E F in ingre$$u Lentis franguntur ad perpendicula- rem, procedent iidem $ecundum lineas F c, F b, F a in alteram Lentis $uper$iciem a e i & inde rur$us ex iisdem punctis c b a egre$$i in aërem utpote medium rarius re$racti- one novâ factâ à perpendicularibus di$cedent, ideoque ampliùs à $e invicem abibunt lineis c M, b L, a K. Eodem modo progredientur radii C H, D H, E H in vitro line- is H i, H h, H g, ex vitro autem in aërem per lineas i S, h R, & g Q. Non $ecus radii C G, D G, E G provehentur $ecundùm G f & ab fin P, $ecundum G e in O, item $ecun- dum G d in N: unde $olus radius D G O per T centrum cavitatis tran$iens à refractio- neimmunis e$t.

Cum igitur uniuscujuslibet puncti radii po$t duplicem re$ractionem egre$$i in aérem non colligantur, $ed majore ex parte ampliùs di$pergantur in nullam unquam [pa0268]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM $edem communem $eu $tationem ordinatam convenire poterunt. Nam radii qui ex puncto C procedunt, progrediuntur lineis F c M, & H i S, itaque po$t Lentem e- gre$$i coire nequeunt. Sic radii quoque puncti D, qui $unt D F, & D H per lineas F b L, & H h R prolabuntur; & radii puncti E, nempe E F & E H per lineas F a K & H g Q propagati, etiam coire non po$$unt propter incidentiarum diver$itates, cum itaque $ic $ingulorum punctorum penicilli & radii nunquam po$t Lentem progre$$u facto couniri queant, $ed mutuis irradiationibus implicati $e$e invicem invadant, nece$$a- riò chaos & perpetuam con$u$ionem in quâcuque di$tantiâ cau$abunt. Lens igitut cava una & $ola $pecies acceptas $emper dι$$ipat & con$undit ad quamcunque dι$tan- tiam, quod erat demon$trandum.

Quod hic de Lente plano-concavâ dictum, $imiliter idip$um de quacun- que aliâ Lente concavâ vel utrinque vel mixtâ, ubi concavitas prævalet, demon$trari pote$t.

Corollarium I.

Hincapparet, quæ $it differentia inter Lentem convexam & cavam: Lens $iqui- Diflerentia inter Len- tem conve- xam & con- cavam. dem convexa con$u$as $pecies acceptas transmi$$asque di$ting uit & benè ordinat, ca- va verò easdem trajectas perpetuò con$undit.

Corollarium II.

In Lentibus quomodolibet cavis ratione $itus objecti $i illud po$itum $it tàm lon- gè, ut ejus radii cen$eantur in Lentem cavam incidere paralleli; ita po$t Lentem radii divergent, qua$i objectum e$$et po$itum iu foco ordinario ejusdem Lentis ut patet e- tiam _ex coroll. 2. præcedentis_. Quantò autem magis objectum erit Lenti propinquum ante ejus $ocum, tantò radii erunt magis divergentes, qua$i ex puncto $emper ad Len- tem propiore inter ejus $ocum & Lentem provenirent.

CAPUT VII. De $pecill{is} mixt{is} $ive Meni$c{is}, & eorum in refringendo proprietatib{us}.

PO$t explicatam Lentium convexarum atque concavarum in refrin- gendo naturam, nunc ordine $equitur indaganda L entium mixta- rum (in quibus $cilicet convexitas cum concavitate combinata) $ive Me- ni$corum dioptrica quoscunque radios ab objectis vi$ibil ibus trajectos refringendi facultas, quàm per $equentes propo$itiones in medium pro- ducere, & quàm clare fieri pote$t, demon$trare conabor.

Propo$itio XXVIII. Theorema.

_L_Ens mixta, cujus concavitat{is} radius $ive $emidiameter æqual{is} e$t $e$quidiametro Meni$cus, cujus cavi- tatis radius æqualis $e$- quidiame- tro conve- xitatis quo- modo uniat r@dios pa- rallelos. convexitat{is}, unitradios incidentes a x i parallelos ad dι$t antiam indicatæ æqualita- t{is} $ive $e$qui diametriconvexitat{is} vel $emidiametriconcavitat{is}.

SIT Lens mixta A C B H A, cujus convexitatis A C B centrum I, diameter K C, $e$- quidiameter F C: concavitatis A H B $emidiameter $it F H æqualis propèip$i F C, ni$i quantum cra$$ities Lentis occupat. Dico radium D E incidentem axi F C G parallelum po$t Lentem cum axe concur$urum in puncto F, di$tantiâ $cilicet $e$qui- diametri convexitatis, aut $emidiametri concavitatis.

[pa0269]SYNTAGMA I. CAPUT VII. G D C E A H B I K F M N

D_emon$tratio_. Radius D E vi primæ refractionis _per_ Demon- $tratio. _coroll. pro. 4. hujus_ tendit dιrectè ad punctum F di$tantiam $cilicet $e$quidiametri convexitatis: $ed & punctum F e$t centrum concavitatis ex $uppo$itione, erit ergò F L E per- pendicularis ad $uperficiem concavam A H L B; & quia _per_ _Axioma I._ hujus radius perpendicularis tran$it de medio in medium irrefractus, idcircò radius D E factâ $olùm u- ni câ refractione in E rectà procedet ad punctum F. quod erat o$tendendum.

Corollarium I.

Idem e$t, $i dicatur: Lens mixta cujus concavitatis diameter tripla e$t diametri convexitatis, unit radios axi parallelos ad di$tantiam $e$quidiametri. Nam, ut hic in figura apparet, linea H N vel neglectâ Lentis cra$$itie C N tripla e$t lineæ C K diametri convexιtatis.

Corollarium II.

Sequitur hinc, atque ex $upra demon$tratis, $i $e- Quid con- tingat $i ra- dius cavita- tis major $it $e$quidia- metro con- vexitatis. midiameter concavitatιs fiat major, quàm $it dι$tantia æqualis cum $e$quidiametro convexitatis (quia major circulus magis accedit ad planam $uper$iciem) quod uni- at radios dicto modo incιdentes in aliquo puncto inter $e$quidiametrum, & diametrum convexitatis con$tituto, $ive inter puncta K & F. Si verò $iat $emidiameter con- cavitatis minor $e$quidiametro convexitatis, quod radii paralleli axi incidentes ad majorem dι$tantiam uniantur, quàm $it $e$quidiameter convexitatis, donectandem $i e$$ent dιametri vel $emidiametri utrinque utriusque $phæricitatis æquales, $ecunda refractιo in concavιtate re- $titueret radios parallelos. Undè tota lati udo concur- sûs radiorum, dum $emidiameter concavιtatι, major e$t $e$quidiametro convexitatis extenditur aut continetur intra $patium diametri & $e$- quidiametri convexitatis, necultrà e$$e poterit; $ive intra puncta F & K, cum con- vexo. plana Lens _per 6. huj{us}_ radios parallelos uniat in extremιtate diametri convexi- tatis. Contrà autem, quantò minor e$t concavitas quàm $emidιameter ejus ut $it æ- qualis $e$quidiametro convexitatis, $emper concur$us ultrà $e$quidiametrum conve- xitatis protrudetur, donec dum ex eâdem $emidiametro ambæ $uper$icιes con$tιtu- antur, ubi tunc radii incidentes axi paralleli po$t Lentem iterum paralleli procedent hoc e$t, in infinitum. Quocircà ratione $phæricitatum tota latitudo protru$ionis foci $ive concur$us radiorum ver$atur inter $emidiametrum concavitatis dum e$t æ- qualis $esquidiametro convexitatis, & $emidiametrum concavitatιs, donec æquetur cum eâdem $emidiametro convexitatis.

Propo$itio XXIX. Theorema.

_I_Ne Meni$cis $i ambæ $uper ficies $phæricæ ex æquali fuerint $emidiametro, radius in- Meni$cus ambas $u- per$icies æ- qualis$phæ- ricitatis ha- bens uti re- friogat ra- dios. cidens axi parallelus po$t $ecundam refraction em factam re$tituitur parallel{us}.

SIT Meni$cus A B cujus convexitas & concavitas ex æquali $emidiamato C b vel a F, dico, quòd radius D E axi C K incidens parallelus per $ecundam refractio- nem in I $actam è vitro in aërem egrediatur parallelus. Fiat enim ip$ius C b vel a F tripla C c vel a G neglectâ Lentis cra$$itie C a, ducaturque E I G: item à centro F per punctum I ducatur perpendicularis F I L rur$us à puncto I ducatur I H parallela ip$i C G.

[pa0270]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM K D L C F A _a_ I B M b F N H c G O

_Demon$tratio._ Radius D E vi primæ refractionis ab Demon- $tratio. E dirigitur in c vel G neglectâ vitri cra$$itie _per coroll. pro. 4._ _hujus_, cum C c vel a G $it tripla radii convexitatis A C B; i- gitur in ip$o vitro erit angulus inclinationis L I E pro $e- cundâ refractione, vel ei æqualis F I G, cum $it ad verticem. Porrò quia dum à vitro in aërem fit refractic angulus re- fractus debet fieri unâ tertiâ major angulo inclinationis, ac angulus refractionis e$$e media pars anguli inclinationis, adeoque hic duplus e$$e anguli refractionis per dicta $u peri- us. Quod verò angulus G E F æqualis angulo inclinatio- nis ita duplus $it anguli H I G, $ic o$tendo.

In triangulo G I F ut $inus ita $unt & anguli quibus opponuntur, & ut $inus, ita $unt latera. Sed ut G F ad F I, ita $unt $inus angulorum, ergò ut G F ad F I, ita $unt anguli iis oppo$iti, nempe G I F ip$i G F, & I G F ip$i F I. Cumita- que ex con$tructione G F $it dupla ip$ius F I, etiam angulus G I F duplus erit anguli I G F. E$t autem ip$i I G F æqualis angulus H I G, cum $int alterni _per 29. primi Euclid._ $equi- tur ergò angulum H I G verè e$$e angulum refractionis tali inclinationι competentem: adeoque, quia anguli H I G & I G F æquales, erit I H parallela: ergò radius ita incidens per $ecundam refractionem egrediens in aërem re$tituitur parallelus, quod erat demon$trandum.

Corollarium I.

Eadem manente convexitate apparet differentia in diver$itate proce$$us radiorum refractorum per $olam mu- tationem concavitatum. Cum enim radius concavitatis velut M a minor e$t radio convexitatis, nece$$ariò quia an- gulus G I M æqualis angulo inclinationis cre$cit, etiam an- gulus refractionis tali inclinationi competens cre$cere de- bet ultra parallelum I H, adeoque refractus tunc $iet diver- gens, focumque virtualem habebit ver$us K. Si de$cen- dat radius concavitatis in b væ F, ita ut $it æqua- litas, radius refractus proceder parallelus. Si de$cen- dat centrum concavitatis inter F & G velut in N, cum an- Mira diver- $itas meni$- corum ex $ola centri concavitatis mutatione. gulus inclinationis N I G $iat minor, etiam minor re$ractio re$pondere debet, adeoque radius refractus inter parallelas I H & C G converget ultra G ver$us O. Si rur$us centrum concavitatis $it ultra G velut in O, focus a$cendet ver$us F inter G & F, nunquam tamen perveniet in F, ni$i $it tanta ejus di$tantia, ut radii incidentes pro parallelis habeantur, ex quibus igitur mirabilis apparet diver$itas refractionum in meni$cis ex$olâ centri concavitatis mutatione.

Corollarium II.

In Meni$cis æqualium $phæricitatum perindè e$t, quæcunque $uperficies ad ob- Meni$ci æ- qualium $phæricita- tum æquè benè obje- ctis obver- tantur. jectum obvertatur: nam $icut radius D E incidens remittitur parallelus in I H, ita è conver$o, $i I H fiat incidens, vici$$im remittetur parallelus in E D, cum reciprocum $it lucis iter.

[pa0271]SYNTAGMA I. CAPUT VII. L K D _d_ M _m_ E _e_ A O I F H G _a b h_ Propo$itio XXX. Theorema.

_C_Um in Meni$c{is} ambæ $uperficies concen- tricæ a b eodem centro ex æqu $ibi invicem re$pondent, radii axi paralleli incidentes non egrediuntur puralleli, $ed divergentes, tantò magis, quantò ob cra$$itiem Lent{is} major inter utriusque $phæricitat{is} radios $eu $emidiame- tros inæqualitas exi$tit.

SIT Meni$cus A C cujus ambæ $uperficies aut $phæricitates A B convexa & O C concava ex eodem centro F $ibi invicem ex æquo re$pondent. Dico primò radi- um D E incidentem axi parallelum po$t dupli- cem refractionem non egre$$urum paralle- lum, $ed divergentem.

_Demon$tratio._ Cum enim concavitatis Demon- $tratio. O C radius $ive $emidiameter F C minor $itra- dio F B per coroll. 1. præced. radius refractus fiet divergens, quod erat primum.

Dico $ecundò, quòd tanto magis fiat diver- gens, quanto Lentis mixtæ cra$$ities major e$t.

_Demon$tratio._ Sitenim eadem manente convexitate A B e cavitas a b ex majori radio F a, quàm cavitas O C ex radio F C ducanturque ex centro F utrinque perpendiculares F i m, & F I M. cum igitur $uper eandem ba$in G F an- gulus F i G acutior $it angulo F I G, hocille ne- ce$$arιò minor erit, undè eidem minor etιam $emi$$is pro refractionis angulo re$pondere debet: Sed à parte concavitatis O C ex radio minore F C, cum major $it angulus H I G, quàm à parte a b angulus G i h, nece$$arιò ra- dius ι h minùs diverget, quàm I H, quod erat demon$trandum.

Propo$itio XXXI. Problema.

_D_At â quâcunque Lent{is} convexitate inve- nire concavitatem, quæ addita ex alteræ parte radios parallelos uniat ad quamcunque dι$tantiam.

SIT data Lentis convexitas A C B, cujus $e- midiameter F C: addenda $it illi ex alte- râ parte concavitas quæ ita radium D E incidentem axi N C parallelum refrin- gat, ut concurrat cum axe ad quamcunque a$- $ignatam di$tantiam velut hic in exemplo e$t C K.

Fiat imprimis H C tripla ip$ius F D $emi- diametri: vi primæ refractionis per coroll. pro. 4. hujus radius D E ab E dirigetur in H. Seliga- tur jam in linea E H punctum quodcunque I, ita ut E I adæquet cra$$itiem Lentis futuræ, du- caturque linea M I K; puncto I tanquam cen- trointervallo quocunque ducatur arcus a cb, fiatq; angulus a I b triplus ip$ius a I c, velK I H, [pa0272]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM. L M D N E C I B F G b a c H K adeoque HIG duplus ip$ius KIH. Dico punctum G e$$e centrum concavitatis AIB, quæ addita datæ con- vexitati ita radium D E incidentem axi parallelum re- fringat, ut po$t duplicem refractionem uniatur, cum axe ιn a$$ignato puncto K.

_Demon$tratio._ Cum enim radius D E incidens Demon- $tratio. axi parallelus vi primæ refractionis tendat, in _H,_ erit pro $ecundâ refractione radius incidens M I _H,_ & quia linea G I L venit ex G centro concavitatis A I B, erit angulus inclinationis M I L, cui æqualis e$t ad verti- cem G I _H_. Quia porrò angulus refractionis in egre$- $u in aërem debet e$$e una tertia anguli refracti, & me- dia pars anguli inclinationis per dicta $uperiùs; angu- lus verò K I _H_ex con$tructione e$t una tertia anguli re- fracti K I G, & media pars anguli _H_ I G æqualis angulo vero inclinationis L I M; erit ergò angulus refractio- nis tali inclinationi competens: concavitas ergò A I B ex centro G de$cripta erit quæ$ita, quæ nempe addita datæ convexitati radium D E axi parallelum inciden- tem refringit in I K di$tantiæ a$$ign atæ puncto _K_ quod erat demon$trandum.

Corollarium I.

Cum angulus _K_ I _H_ $emxer $it tertia pars anguli, qui à _K_ puncto foci & G puncto centri concavitatis ad- dendæ ad convexitatem continetur, facilè erit G cen- trum concavitatis in quâcunque a$$ignatâ foci di$tan- tiâ trigonometricè invenire hoc modo.

Fiat ut I _K_ ad _H K_, ita angulus I _H_ F grad 1. min. 40. ad _K_ I _H_ angulum $ecundæ refractionis. Quo $ub- ducto ab angulo I _H_ F nempe grad 1. min. 40. ut no- tus fiat angulus K: tripletur deinde angulus _K_ I _H_, ut $ciatur angulus _K_ I G, & addatur illi angulus _K_: eve- niet angulus I G Cæqualis $cilicet _per 32. primi Euclid_. duobus internis & oppo$itis, Fiat tandem ut l G _K_ vel ejus complementum I G C ad I _K_ aut propè illi æqualem C _K_, ita angulus _K_ ad G I radium $ive $emidiametrum con- cavitatis quæ$itæ. Ratio operationis $upponit a$$umptum angulum incidentiæ D E M 5. graduum (pro quo tamen etiam alius $upponi & conformiter procedi pote$t) cuiper primam hujus aut _per 29. prim. Eucl_. angulus externus E F C æqualis: Et quia in triangulo F I _H_ angulus externus E F C etiam æqualis e$t duobus internis & oppo$i- tis, nempè _H_ E F & E _H_ F _per 32. primi Eucl_. anguli autem illi $e habent ut _F_ E radius ad F _H_duplum radii; adeoque angulus _F_ E _H_ duplus $it ip$ius E _H F_ cum nece$$e $it; ille igitur erit grad. 3. min. 2. hic verò utpotè tertia pars anguli incidentiæ grad. 1. min. 40. reliquæ operationis ratio $imiliter o$tendi pote$t. Sed jam in exemplo Trigono- metricam hanc praxin elucidemus.

Exemplum.

Supponatur $emidiameter _F_ C convexitatis e$$e pedum 6. & a$$ignetur di$tantia foci Exemplum operationis Trigono- metricæ. pedum 30.

Operationis Trigonometricæ. Membrum I.

Fiat ut I _K_ 30. pedum ad H _K_ 12. pedum.

Logarithmi 147712. -- -- 107918.

ita

Angulus I H _F_ grad. 1. min. 40. ad angulum _K_ I _H_ grad. 0. min. 40.

Logarithmi. 846366-- --806572.

Membrum II.

Ut Angulus I G C grad. 3. ad I _K_ 30. pedum

Logarithmi. 871880--147712.

[pa0273]SYNTAGMAI. CAPUT VII.

ita

Ang. _K_ grad. 1. ad I G 10. pedum

Logarithmi. 824185 -- 10017.

Semidiametri igitur concavitatis addendæ centrum pro a$$ignatâ foci di$tantia erit pedum 10. _H_âc praxi facilè quoque invenitur, $i diameter concavitatis $it dupla diametri convexitatis, quod focus $it ad di$tantiam $emidiametri concavitatis: $i ve- rò tripla, focus $it ad di$tantiam $emidiametri concavitatis: & $ic cum eâdem $emidi- ametro convexitatis 6. pedum.

Semidiameter # Concavitatis # 18 # pedum # dat # foci di$tantiam # 18 # pedum. # # 12 # # # 24 # # 10 # # # 30 # # 9 # # # 36 # # 8{5/16} # # # 42 # # 7{2/3} # # # 48 # # 7{1/7} # # # 60 Corollarium II.

Quantò magis recedit focus à puncto _H_ di$tantiæ $e$quidiametri convexitatis, tantò magis centrum concavitatis accedit ad punctum F di$tantiæ $emidiametri: & quantò magis focus _K_ accedit ad punctum _H_, tantò magis centrum concavitatis rece- dit à puncto F, donec dum focus incidit in ip$um punctum _H_, ihidem $it & centrum concavitatis.

Propo$itio XXXII. Theorema.

_S_I Meni$cus cujus concavitatis radius triplus e$t radii convexitatis concavitatem obvertat ad paralle los, di$tantia foci erit æqualis radio concavitatis.

SIT Meni$cus A _K_ B C A cujus convexitatis A C B radius $it C _F_, concavitatis au- tem A _K_ B radius _K_ G prioris C _F_ triplus, dico, quòd radii paralleli axi incidentis D E in cavitatem obver$am focus $it in L di$tantiæ, quæ $it æqua lis radio _K_ G concavitatis A _K_ B producatur enim radius D E in M, & ex G centro concavita- tis perpendicularis G E O.

_Demon$tratio._ Cum radius G E O ex centro concavitatis procedens $it perpen- Demon- $tracio. dicularis ad concavitatem, erit angulus inclinationis D E G, cui æqualis ad verticem O E M: & quia radius D E in egre$$u Lentis frangitur ad perpendicularem, ita ut unâ tertiâ minuatur angulus inclιnationis, ideò angulus refractionis etit N E M, aut huic æqualisutpotè oppo$iti ad parallelas E _H_ G: item, quia anguli D E G, E G _K_ $unt alter- ni in parallelis, etiam æquales erunt; idcircò angulus E G K etiam erit triplus angu- li E H G. Sed ut anguli, ita & $inus, & ut $inus, ita latera. Quare ut angulus E G Kad an- gulum E H G, ita latus E H $ive K H ad E G. Igitur HK e$t tripla ip$ius E G, & con- $equenter G H dupla ip$ius G E vel æqualis G K. Ducatur jam ex centro con- vexitatιs perpendicularis F I P ad convexitatem A I C. Cum igitur H G dupla $it ip$ius G K, & G _K_ tripla ip$ius E C aut F I, erit H F octupla ip$ius F I, & angulusincli- [pa0274]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM H D G F E K A I C P O N M L nationis pro $ecunda refractione H I F erit octuplus anguli H. Huic autem H I F e$t æqualis, utpote oppo$itus ad ver- ticem P I N, & quia in egre$$u Lentis in aërem angulus re- fractus unâ tertiâ debet cre$cere, fiet angulus N I L $emi$$is ip$ius P I N, adeoque $icut P I N octuplus e$t anguli H, $ic $e- mi$$is hujus N I L erit quadruplus ip$ius H. Sed totus P I L æqualis e$t duobus internis & oppo$itis, nempe I F L & L:& cum I F L an angulum H $it ut H I $eu H K ad I F, nempe ut 9 ad 1; hinc angulus L erit ad angulum H, $icut 3. ad 1. hoc e$t, ut E H ad E G; quare anguli L & E G L $unt æquales: & cum neglectâ Lentis cra$$itie in triangulo E G L $int E L, & E G $eu C L, & K G æquales, & K G $i radius concavitatis, cui C L æqualis; ergò $i meni$cus ut $upra concavitatem obver- tat ad parallelos, di$tantia $oci erit æqualis radio concavita- tis, quod erat demon$trandum.

Corollarium I.

Perindè e$t quæcunque facies Meni$ci priùs de$cripti ad radιos axi parallelos incidentes obvertatur.

Corollarium II.

Si in concavam $uperficiem radius axi parallelus inci- dat, ut hic D E, vi primæ refractionis dirigetur in punctum H, ita ut H K $it tripla ip$ius G K.

Corollarium III.

Praxis inveniendi focum pro Meni$co, cujus concavi- tas ad radios parallelos obvertitur, eadem e$t, ac dum con- vexitatum obvertit ad parallelos.

Propo$itio XXXIII. Theorema.

_S_I Meni$cus, cujus convexitatis radius triplus e$t radii Meni$cus cujus con- vexitatιs ra- dius e$t tri- plus radii concavita- tis. concavitatis, concavitatem obvertat ad parallelos, di- $tantia foci virtualis erit æqualis radio convexitatis.

SIT Meni$cus A b, cujus concavitatis A C B, radius aut $e- midiameter C F, convexitatis autem a K b radius H K triplus $it ip$ius F C. Dico, quòd radius D E axi H K pa- rallelus incidens ad concavitatem obver$am, facta refracti- one po$t Lentem ita divergat, qua$i procederet ex puncto Hcentro convexitatis a K b. Ducantur enim perpendi- culares H E I N ad convexitatem a K b, & F E G ad concavi- tatem A C B.

[pa0275]SYNTAGMA I. CAPUT VII. H D M F A C E B a b K I L N G

_Demon$tratio_. In triangulo F E H ita e$t F E ad F H, ut $inus anguli F H E $eu D E H Demon- $tratio. illi æqualis ad $inum anguli F E H: ut autem $inus, ita & anguli: $ed F H dupla e$t ip- $ius F E, ergò etiam angulus F E H duplus erit ip$ius F H E. Quia por- rò angulus F E D e$t angulus inclinationis, ideò triplus erit anguli D E H, æqualis _per 29. primi Euclιd._ ip$i F H E; item etiam æqualis ad verticem oppo$iti L E N _per 15. primi Euclid_. Ergò L E N erit angulus refractionis tali incli- nationi competens, undè D E in ingre$$u vitri procedet ab E in I N, erit ergò N I E H radius refractus. Quia verò is perpendicularis e$t ad convexam $uper$iciem a K b, cum ex centro procedat, in egre$$u vitri irre$ractus procedet _per Axicma 1. $upra._ Focus itaque virtualis erit in centro convexitatis, quod erat demon$trandum.

Corollarium. Radius con- vexitatis minor tri- plo radii concavita- tis.

Si $emidiameter convexitatis fuerit minor triplo $emidiametri concavitatis, foci virtualis di$tantia major erit triplo concavitatis. Ut $i centrum convexitatis e$$et inter H & F, velut in M, perpendicularis à centro M ducta per pun- ctum egre$$us I faceret angulum inclinationis cum lineâ I N pro $ecunda refractione, & radius $ecundò refractus I N deberet magis à perpendiculari ver$us Lrecedere, undè con$equenter radius N I productus ultra H cum axe concurreret. Aliæ radii concavita- tis determi- nationes.

Econtra, $i centrum convexitatis $uerit ultra punctum H, focus virtualis erit ιnter H & F, quia perpendicularis à centro conxexitatis per punctum I ducta proce- deret inter N & L, ac con$equenter radius $ecundò refractus N I deberet ad partem G magis removeri, unde productus cum exe citiùs concurreret, nempe inter H & F.

Si verò centrum convexitatis e$$et inter F & C, e$$et a lia $pecies Meni$ci, cujus nempe convexitas prævaleret, atque adeò haberet verum & realem focum ad par- tes K, ut $upra o$tendimus.

[pa0276]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM CAPUT VIII. De Sphær{is} integr{is} ac dimidιis, & earum in refringendo proprietatibus.

SPhæræ vitreæ, quarum in refringendo naturam præ$enti capite inve- Quid per $phæras vi treas intelli gendum. ltigamus, intelligi debent $olidæ ejusdem diaphaneitatis ac den$itatis ber totum, item perfectæ $phæricitatis, non quales eæ $unt, quæ obi- ter in officinis vitrariis efflantur intus vacuæ, aqua deinde limpida aut quovis alio puriore liquore impletæ, paulò aliam ob medii diver$ita- tem in refringendis radiis naturam habent: radii quoque in eas inci- dentes @@pponuntar non nimium ab axe di$tantes, ad 20. gradus $cilicet, nec omni- nò ultra 30. gradus.

Propo$itio XXXIV. Theorema.

_I_Ntegra $phæraradios à longinquo $ive axi paralle los incidentes unit po$t $phæramad Sphæra in tegra. di$tant iam quartæ partis diametri.

H D A E C B F G K U

SIT $phæra A B ad quam incidat puncto E ra- dius D E axi H K parallelus. Dico, quòd $a- ctâ duplici refractione po$t $phæram concur- rat cum axe in puncto G ad di$tantiam B quæ æqualis e$t quartæ parti diamitri A B. Sit enim A K $e$quidiameter & B G dimidia ip$ius B K.

_Demon$tratio._ Radius D E vi primæ refra- Demon- ftratio. ctionis _per coroll. pro. 4. hujus_ dirigetur ad punctum K, adèoque procedet linea E _F_ K. Ad punctum _F_ à centro C ducatur perpendicularis C _F_ I; erit pro $ecunda refractione angulus inclinationis C _F_ E, cui _per 15. primi Euclid._ æqualis K _F_ I. Quia verò in egre$$u vitri refractio fit à perpendiculari, & an- gulus refractionis debet e$$e media pars inclinatio- nis per 5. hujus. Quod autem angulus G _F_ K $it media pars dicti anguli K _F_ I, $ic o$tenditur. An- gulus G K _F_ e$t media pars dicti anguli inclinatio- nis, $ed G _F_ K & G K _F_ æquales $unt. Ergò etiam angulus G _F_ K e$t media pars anguli inclinationis. Cum enim lineæ C B & B K $int æquales, & perpen- dicularis ducta à puncto _F_ ad axem H K ferè coιnci- dat cum puncto B, fient triangula C B _F_ & K B _F per_ _4. prιmi Euclid._ æqualia, adeoque C _F_ & _F_ K æqua- les. Item anguli K C _F_ & C K _F_ æquales: e$t autem angulus K _F_ I æqualis duobus internis & oppo$itis _F_ C K & F K C _per 32. primi Eucl._ undè quilibet eo- rum dimidius ip$ius K _F_ I; $ed in triangulo K G _F_ linea K G cum $it etiam æqualis G B, & ip$i G B propè rur$us æqualis G _F_; undè _per 5._ _primi Eucl_. etiam anguli G K _F_, & K _F_ G erunt æquales: & quia G K _F_ e$t dimidιus ip- $ius K _F_ I, ut jam demon$tratum, etiam G _F_ K erit dimidius; ergò angulus refractio- nis competens; & quia B G e$t di$tantia quartæ partis diametri, (cum $it dimidia B K, quæ æqualis $emidiametro,) integra igitur $phæra radios, ut dictum, unit in di$tantia quartæ partis diametri, quod erat demon$trandum.

Corollarium I.

Cum radii Solis à longinquo progre$$i in ejusmodi $phæram incidentes cen$ean- tur pro parallelis, ad eadem di$tantiam dum colliguntur mutuò $e$e intendentes, fa- [pa0277]SYNTAGMA I. CAPUT VIII. eilè ignem in materiá aptâ accendent, & comburent. Undè etiam focus cujuslibet $phæræ vitreæ $olidæ æqualiter per totum, facilè $ciri poterit. Sic $phæra, cujus dia- meter {20/100} pedis Romani habet focum di$tantiam {5/100} ejusdem pedis; & cujus diame- ter {12/100} focum {3/100} atque ita de aliis.

Corollarium II.

Sphæra vitrea tenuiter cra$$a impleta aquâ limpidi$$imâ focum ampliùs remo- vet: nam radii axi paralleli, quia vi primæ refractionis uniuntur ad di$tantiam pro- pè duplam diametri, & con$equenter accedente $ecunda refractione concurrunt cum axe propè ad $e$quidiametrum. Focus igitur erit propè ad di$tantiam $emidiametri Pote$t ignis ab aquâ ac- cendi. po$t $phæram, $icque fieri pote$t, ut ignis ab aquâ $uo alιàs capitali$$imo ho$te accen- dipo$$it. Quod $i ejusmodi vitreæ $phæræ alio diaphano liquore velut oleo, vino, aut $imili impleantur, pro ratione den$itatis ad aërem aliter focum removebunt: nullum autem corpus perfectè diaphanum propiùs colligit aut unit radios parallelos, quàm vitrum aut cry$tallus, quia nullum e$t den$ius adeoque magis refractivum.

Corollarium III.

Si Lucidum con$tituatur in axe ad punctum Gin di$tantiâ quartæ partis dia- metri po$t $phæram, radii po$t vitream $phæram egredientur paralleli: $i longiùs ιn axe di$tet quarta parte diametri, radii po$t $phæram aliquando convergent. Sipro- piùs inter G & B, omninò po$t $phæram fient divergentes, nec unquam convenire poterunt.

Propo$itio XXXV. Theorema.

_R_Adi{us} axiparalle lus incidens in Hemi$phærium vitreum $ive dimidiam $phæram, Sphæra di- midia. cum axe concurrit ultra di$tantiam dιametri unâ propè tertiâ $emidiametri.

M D C E H A N I B G K L F

SIT hemi$phærium A C B cujus dia- meter C G, $e$quidiameter C F: ra- dιus incidens D E axi M F parallelus. Dico primò, quòd factâ duplici re- refra ctione radius incιdens $ic puncto le- grediatur ut concurrat cum axe M F ul- trà G di$tantiam diametri.

_Demon$tratio_. Nam quia D E vi primc refractionis dirigitur ab E ιn IF _per_ _coroll. propo$. 4. bujus_, erit I punctum egre$- sûs in aërem. Puncto I ad planitiem A B ducatur perpendicularis H I K: erit pro $ecundâ refractione angulus inclinatio- nis H I E in vitro, cui per _15. primi Eucl_. æqualis F I K. Item rur$us ip$i F I K eti- am erit æqualis G H _per 29. primi Eutlid_. Sed $i radius refractus in egre$$u Lentis fo- ret I G, cum I G & G F proximè æquales per 5. prim. Euclid. forent etiam anguli G I F & G F I æquales. Debet autem in egre$$u vitri angulus refractionis e$$e di- midius anguli inclinationis _per 5. hujus_; unde minor G I F, qui ut demon$tratum proximè æqualis G F I, $ive etiam F I K: at $i minor erit angulus refractionis, radius refractus ultra diametri di$tantiam C G cum axe concurret; ergò radius D E in- [pa0278]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM cidens factâ duplici refractione ultrà diametri di$tantiam cum axe concurrit, quod erit primò demon$trandum.

Dico $ecundò, quod radius refractus I L propè unâ tertiâ $emidiametri po$t diame- trum C G proximò in puncto L cum axe M F concurrat. Sit enim G F tripla ip$ius G L, $ive G F dividatur in tres partes æquales, quarum una $it G L

_Demon$tratio_. Cum N G $it æqualis G F addita una tertia G L ad G N erit L N dupla ip$ius L F: Verùm in triangulo L I F linea L I e$t propè æqualis ip$i L N, idcir- cò & L I $icut N L etiam erit propè dupla ip$ius L F: $ed ut L I ad L F, ita $unt $inus & ut $inus, ita etiam anguli oppo$iti: igitur angulus L F I etiam erit propè duplus an- guli L I F. E$t autem angulus L F I æqualis angulo $ecundæ in clinationis, ut demon- $tratum: ergò L I F erit angulus refractionis tali inclinationi competens. Porrò G L e$t una tertia ultra diametrum C G, igitur radius D E duplici factâ refractione cum axe ultrà di$tantiam diametri concurrit proximè in puncto L unâ circiter tertiâ $emi- diametri remoto, quod erat demon$trandum.

Corollarium.

Hinc patet, quod licet Lens plano-convexa, ut $uprà _propo$. 6_. fuit demon$tra- tum, radios parallelos uniat ad di$tantiam diametri convexitatis, id præcisè non ita $e habeat, $od quantò Lentis cra$$ities major e$t, quod etiam paulò remotiùs ultra di- ametrum convexitatis focus ordinetur; u$que dum convexitas, $i tanta $it, ut dimidi- am $phæram adæquet radius $ecundò refractus I L proximè ad punctum L unâ tertiâ $emidιametri di$tans ultrà convexitatis diametrum accedat.

Propo$itio XXXVI. Theorema.

_S_ I $phæra integra cuicunque objecto quantumv{is} mag no & di$$ito ac quomodolibet fi- Sphæra in- tegra cui- cunque ob- jecto ob- ver$a radi- um accipit irre$ractum transeun- tem à qu o- cun\’que puncto. gurato obvertatur, à quolibet ej{us} puncto radius quidam eam pertran$it ιrre- fract{us}.

H I K C A D E F B G

SIT objectum H I K radians in obver$am integram $phæram C A D. Dico, quod ab omnibus & $in- gulis objecti punctis radius aliquis $phæram fixè loco manentem pertran$eat irrefractus.

_Demon$tratio._ Nam cum ab omnibus punctis quidam radius incidens currat per $phæræ obver$æ cen- trum E, erit is perpendicularis, ergò _per Axioma 1. $upra_ tran$it irrefractus. Sic radius à puncto H dum in C in- greditur $phæram, tran$it per centrum E, & rur$us irre- fractus $phæram egreditur in G: item radius à puncto I prolap$us in A $imiliter irre$ractus tran$it in B, & radius K D procedit irrefractus in F, quod erat demon$tran- dum.

Corollarium I.

Si radius aliquis irrefractus in greditur $phæram, eti- am irrefractus egreditur: & $i radius aliquis in clinatè in- greditur, etiam inclinatè $eu refractè egreditur: nec po- te$t radius irrefractè ingredi $phæram, & refractè egredi; ac vici$$im nullus radius pote$t inclinatè ingredi, & irre- fractè egredi.

Corollarium II.

Radii irrefracti tran$euntes determinant locum & $ingula puncta imaginis ab objecto per $pecies transmi$$æ: quia cum $e habeant ut axes aliorum radiorum ab iis- [pa0279]SYNTAGMA I. CAPUT VIII. dem punctis pro$luxorum & linclinatè incidentium, per $phæram aut refractorum concur$um denuò recipiunt, adeoque ex radiorum collectione imaginem di$tinctè offormantes locum $ingulis radiis pro concur$u de$ignant.

F G A B E D C H I Propo$itio XXXVII.

_S_Phæra vitrea integra objecta di$$ita alter- no $itu depingιt ad di$tantiam quartæ par- t{is} diametri.

SIT $phæra vitrea A B C D, cujus centrum E, objectum verò F G $it ita di$$itum, ut omnes radii ab eodem puncto pro phy- $icè parallelis habeantur. Dico fore ut po$t $phæram ad di$tantiam quartæ partis diame- tri objectum F G di$tinctè & inver$o $eu al- terno $itu depingatur.

_Demon$tratio._ Nam quia _per Axioma_ Demod- $tratio. _13. $upra_ quodlibet objecti punctum radiat in totam $phæræ obver$æ $uperficiem, & per præcedentem à quolibet puncto aliquis radi- us irrefractus tran$it $phæram, qui $ingulis radiis ab eodem puncto profluxis locum concur$usde$ignat Item quia dum objectum ponitur longiùs di$tare, omnes radii inci- dentes pro phy$icè parallelis habentur; idcir- cò quilιbet radii à puncto F prolap$i tran$eun- tes $pæram determinantur radio F A C I ad concur$um _per 34. hujus_, ad quartam partem diametri in I, ubi ob plurium radiorum pro- ximè ad perpendicularem unitorum _per A-_ _xioma 14. $upra_, punctum F nitidι$$imè de- pingitur. Similiter accidit cum puncto G, quod axe B E D H de$ignatur, & collectιs in puncto H radiis fortioribus etiam vivaci$$imè exprimitur. Et quod de his duobus pun- ctis dictum, idem $entiendum dealιιs quibus- cunque intermedιιs. Undè tota objectι F G imago in di$tantiâ quartæ partis diametri $patio H I exprimitur; & quia puncti F radia- tionis collectio tran$it in I, punctι verò G in H, etiam inver$o & conver$o $eu alterno $itu imago exprimitur, quod erat demon$tran- imago exprimitur, quod erat demon$tran- dum.

Corollarium I.

Si objectum minus di$tet, ita radii ab eo- dépuncto progre$$i pro parallelis non habe- antur, cũ radiorum ab eodem punctoproce- dentium concur$us longiùs fiat po$t $phærã, etiam imago longiùs à $phærâ efformabitur. Undè $i objectum $it in H I, imago ejusdem efformabitur in di$tantia & magnitudine F G. [pa0280]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM Quòd $i objectum $it nimis propinquum, ita ut intra quartam partem diametri exi- $tat, cum radii $ecundò refractι po$t $phæram fiant divergentes, nulla imago haberi poterit.

Corollarium II.

Sequitur etiam, quòd $i magnum aliquod objectum radians in $phæram $it con- cavum & concentricum $phæræ, vιtreæ, omnium objecti punctorum per conos $ive pyramides radio$as translatorum apices in æquali di$tantiâ à $phærâ collocari. Si ve- rò objectum $it convexum aut æqualiter longum jacens in directum, partes medias longiùs à $phærâ exprimi, quàm exteriores.

Corollarium III.

Ut di$tantia objecti ad ejus diametrum, ita di$tantia imaginis etiam ad ejus dia- metrum: & ut di$tantia imaginis ad di$tantiam objecti, ita diameter imaginis ad dia- metrum objecti. Ratio e$t, quia triangula quæ ab axibus $e$e in centro $phæræ inter- $ecantibus utrinque efficiuntur, $unt æquiangula, adeoque & latera proportιonalia _per 4. $exti Eucl._

Corollarium IV.

Vitrea $phæra præ omnibus Lentibus vivaci$$imè exprimit imagines: quia, ut Vitrea $phæra vi- vaci$$imè exprimit imagines. _$upra propo$. 17. corollar. 5_. deductum, imago per quascunque Lentes convexas effor- mata ob radios magis refractos ideoque debiliores circa exteriores partes minùs præ- cisè & di$tinctè deponitur, adeoque $emper circa marginem ob$curior apparet. Per $phæras autem integras transportata ope radiorum, tùm perpendicularium à $ingu- lιs objecti punctis egre$$orum, ut con$tat _ex præced_. tùm proximè ad eosdem acce- dentium, adeoque _per Axioma 14_. $upra fortiorum vivacior imago exprimitur, ide- oque in omnibus $ui partibus di$tinctιor apparere pote$t.

CAPUT IX.

Trigonometric a focos quarumlibet Lentium inveniendi method{us} & praxis o$tenditur una cum vari{is} tabul{is} ad eosdem in pedib{us} Roman{is} & eorum particul{is} cente$un{is} facillimè inda- gandos accuratè $upputat{is}.

HOc capite $citu digni$$ima proferimus, quo quarumlibet Lentium focos principales, tum reales & veros uti habent omnes Lentes convexæ & mixtæ illæ in quibus convexitas prævalet, tùm virtuales quos habent concavæ, & mixtæ illæ, in quibus concavitas prævalet, Trigonometri- cè in venire, & ex inventis tabulas con$truere docebimus: Quæ tabulæ, quantùm ad praxin de$ervire po$$int, non e$t quod ultra pluribus diducamus.

§. I.

Focos principales quarumcunque Lentium convexarum trigonome- tricè reperire.

Quando Lens e$t plano-convexa, $emper focum habet ad di$tantiam diametri convexitatis, ut patet _ex propo$. 6. $upra:_ quando verò Lens e$t utrinque convexa quomodocunque, focus ita poterit inveniri.

Propo$itio XXXVIII. Theorema.

_U_T aggregatum radiorum convexitatum adradium convexitat{is} obver$æ ad paral- lelos, ita diameter relιquæ ad dι$tantiam foci.

SIT Lens utrinque convexa, $ed Ex.gr. inæqualiter, cujus convexitatis obver$æ ad parallelos A F B radius $it F G, $itque 6. pedum, convexitatis autem A C B radius $it 3. pedum. Fiat C K tripla ip$ius C H, erit K punctum quo vi primæ refractio- [pa0281]SYNTAGMA I. CAPUT IX. nis radius D E in vitro dirigitur. Ad punctum I egre$$us in aërem ducatur perpen- dιcularιs LIG: eritan gulus LIK æqualιs angulo ιnclιnationιs in vitro duplus anguli re$ractionis K I M, ut $upra demon$tratum.

O$tendendum jam aggregatum radiorum utrius que convexitatis, quod e$t G H pedum 9. ita e$$e ad H F pedum 9. radium convexitatis obver$æ ad incidentes paralle- los$icut dupla G F, quæ foret 12. pedum ad C M di$tantiam focι pedum 4. In quibus tamen moneo cra$$itiem Lentis non computandam.

G N D E C A I F B H M L K

_Demon$tratιo_. Utangulus _K_ I Mad angulum _K_, ita Demon- ltratio. e$t _K_ M ad M I $eu proximè æqualem M F; & ut duplus M I _K_ qualis e$t L I _K_ vel G I E ad angulum _K_, ita dupla _K_ M ad M F, vel dimidia _K_ M ad mediam M F: Et dιvιdendo, ut angulus G ad angulum _K_, ita exce$$us _K_ M $uper dimidiam M F $eu M C ad dιmidiam M C. Ut autem angulus G ad angulum _K_, ita e$t I _K_ ad I G vel _K_ C ad F G: ergò _K_ C ad G F e$t ut exce$$us _K_ M $upra dimidiam M C ad dimidiam M C: & componendo erit _K_ C & G F ad G M ut _K_ M ad di- midiam M C; & erit _K_ C cum G F ad duplam G F ut _K_ M ad M C. At ιterùm componendo erit _K_ C & tripla G F ad duplam G F, ut _K_ M cum M C. E$t autem _K_ C tripla ip$ius C H; quare ita erit $implex C H cum $implιci F G $eu aggregatum radιorum ad duplam G F $icut C H $ub tri- pla ip$ius C _K_ $eu triens compo$itæ _K_ M & M C ad M C di- $tantiam foci à Lente, quod erat demon$trandum.

Corollarium I.

In Lente utrinque æqualiter convexâ cum aggrega- tum radιorum ad diametrum convexitatis obver$æ ad ra- dιos parallelos $it ut 2. ad 1. & pariter duplus radius alterιus $it æqualis aggregato, ac etiam 2. foci, ergò dι$tantιa erit I, nempe æqualιs radιo.

Corollarium II.

Regulæ igitur generales $unt pro convexis utrimque $pecillis & eorum focιs principalibus inveniendis.

1. Ut aggregatum $emidiametrorum ad alterutram $e- midiametrum, ιta altera dιameter integra ad dι$tantιa roci.

2. Vel per dιametros: ut aggregatum dιamecrorum ad alterutram dιametrum, ita altera dιameter ad dι$tantι- am foci.

3. Vel $i per $emidiametros operatio placeat. Ut aggregatum $emιdiametrorum ad unam $emιdιametrum ita $emidiameter altera ad $emi$$em dι$tantιæ focι. Sed jam exemplum $upra indicatum & in figura po$itum pra- ctιcè per numeros demon$tremus.

Exemplum Regulæ prιmæ per $ emιdiametros & diametrum.

Ut aggregatum $emidiam. G H 9. pedum ad $emιdιam. C H 3. pedum.

Logarithmi. 0.95424.----0.47712. ita

Semidiameter G F 6. pedum ad foci di$tantiam C M, 4. pe- dum.

Logarithmi. 1.07918----0.60206.

Exemplum Regulæ $ecundæ per diametros.

Ut Aggregatum diametr. 18. pedum ad dιametrum 6. pe- dum.

Logarιthmi. 1.25527.----0.77815.

[pa0282]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM.

ita

Diameter 12. pedum ad foci di$tantiam 4. pedum.

Logarithmi. 1.07918.----0.69206.

Exemplum Regulætertiæ per $emidiametros.

Ut Aggregatum $emidiam. 9. pedum ad $emidiam. 3. pedum.

Logarithmi. 0.95424----0.47712.

ita

Semidiameter altera 6. pedum ad dimidiam foci di$tantiam 2. pedum.

Logarithmi. 0.77815.----0.30103.

Ad $ecundæ regulæ $ive praxis exemplum $equentes tabulæ $unt con$tructæ; qua- rum prior in$ervit pro minoribus $pecillis ocularibus, $ecunda verò pro vitris obje- ctιvis.

V$us Tabularum.

In latere & ba$i triangularis tabulæ continentur diametri convexitatum: undè Tabula I. combina- tionis. dum ab eorum locιs $itingre$$us in tabulam, in communis concur$us areolâ reperi- tur focus illi convexitatum combinationi re$pondens. Debet autem majoris dia- metri numerus $emper in latere A B, minoris verò in ba$i B C inquiri: unde $ifocum inquiras Lentis ocularis, quæ ex unâ parte habet convexitatem, cujus diameter e$t {80/100} altera verò {40/100} reperies in communis concur$us areolâ, focum e$$e $imilium par- ticularum cente$imarum 26. & {80/120} unius particulæ, quæ accuratiùs computatæ faci- unt cente$imas pedis Romani 26. & {2/3} adhuc unius cente$imæ. Ita etiam in $ecundâ Tabula II. tabulâ, $i in quiratur focus Lentis, cujus convexitatis diameter major e$t pedum 5, al- tera verò minor 3. pedum, reperies focum e$$e unius pedis & {87/100} nempe unius pedis.

Notandum me a$$ump$i$$e in primâ tabulâ diametros continua progre$$ione Arithmetica per differentiam quinarii a$cendentes ad $pecillorum ocularium focos inquirendos, quia illo præcipuè ordine diver$æ $cutellæ à peritioribus Artificιbus $o- lent ad praxin apparari. Sιcut etiam juxta $ecundam tabulam pro Lentibus objectι- vistali ordine convenit plures aut plera$que ad u$um præ$tò habere. Intermedia- rum autem convexitatis qualiscunque diametrorum foci facilè ex proximis duabus arguuntur. Apparet etiam perfacilè in tabulis i$tis cau$a defectus uniûs $cutellæ, qua- les aliæ po$$intadhiberi ad eandem foci di$tantiam procurandam. Sic Ex. gr. adver- tes foci di$tantiam eandem {30/100} dari per diametros {60/100} utrinque, vel per dιametros {75/100} & {50/100} combinatas, vel per {50/100} & {45/100} $imiliter combinatas.

_§. II._ Quarumlibet Lentium concavarum focos virtuales determinare.

Ex $upra demon$tratis _propo$. 22._ con$tat Lentem plano-concavam radios axi parallelos ita divergere, utfocus virtualis à quo procedere judicantur, $it ad di$tanti- am dιametri concavitatis. Item _ex propo$. 23._ liquet, concavo-concavam utrinque æqualiter eosdem radios $imiliter incidentes ita po$t duplicem refractionem refrin- gere & divergere, qua$i procederent à foco virtuali in di$tantiâ $emidiametri alteru- trius concavitatis ab ip$a Lente remoto. Sed nunc univer$aliter hicindicatur praxis, quâ combinatione datâ quarumlibet concavitatum $ciri po$$it focus virtualis, atque $upponit $equens Theorema.

Propo$itio XXXIX. Theorema.

_U_Taggregatum$emidiametrorum concavitatum in $pecillis concavo-concavis ad $emidiametrum obver$æ concavitat{is} ad parallelos, sita diameter integrareliquæ concavitatis ad dι$tantiam foci virtual{is} à Lente.

SIT Lens concavo-concavainæqualiter, cujus concavitatis A C B obver$æ ad pa- rallelos $emidiameter $it C F, & ejusdem tripla C K; concavitatis aurem a Ob $e- midiameter O L, diameter O M. Cum itaque viprimæ refractionis radius inci- dens D E axi K C parallelus ità refringatur ad ingre$$um Lentis concavæ, qua$i pro- [pa0283]SYNTAGMA I. CAPUT IX. cederet à K, $icut directio radii primò refracti $it P I E _K_ per 21. hujus vi$ecundæ re- fractionis radius $ecundò refractus HIG ita diverget, qua$i procederet ex G Dico jam ita e$$e F L aggregatum $emidiametrorum, nempe F C & O L $icut O M diameter in- tegra reliquæ concavitatis a O b ad C G di$tantiam foci virtualιs.

K D G Q F A C B a O I b H L P M N

_Demon$tratio_. Angulus G I K $eu illi æqualis _per 15. pri_- Demon- $tratio; _mi Eucl_. H I P refractionis ad angulum G K I e$t ut K G ad G I, $eu neglectâ Lentis cra$$itie ad G C; & con$equenter erit ut duplus anguli G I K, qualis e$t P I L ad I K L ita K G ad dimidιam G C: Auferatur con$equens ex antecedenti. Sublato angulo K ex P I L re$tat angulus I L _K_: erit ergò ut angulus I L _K_ ad I _K_ L, ita exce$$us _K_ G $upra dimidiam G C ad dimidiam G C: $ed ut angulus I L _K_ ad angulum I _K_ L, ita in triangulo _K_ L I e$t _K_ I $eu neglectâ Lentis cra$$itie _K_ C ad I L $eu L O: ergò ita e$t _K_ C ad O L $icut exce$$us _K_ G $u- pra dimidiam G C, ad dimidiam G C: & componendo e- rit _K_L ad O L ut exce$$us lineæ _K_ G $upra dimidiam G C: hoc e$t _K_G ad F C. & con$equenter erit ut _K_ L ad duplam O L, nempè ad O M, ita _K_G ad G C: & iterùm componendo e- rit _K_L ad O M $eu L N, hoc e$t tota I N ad O M $icut O M ad G C. E$t autem prima tripla aggregati $emidiametrorum & _K_ C tripla radii F C. Ut autem trιpla, ita & trientes eo- rum. Ergò ita erit aggregatum F L $emidiametrorum F C & O L ad F C radium concavitatis obver$æ ad parallelos, ut O M diameter alterius concavitatis ad G C dι$tantiam foci virtualis, quod erat demon$trandum.

Corollarium I.

Ex his demon$tratis con$irmatur propo$itio 23. $u- prà, quâ dicitur, quòd $i concavitates utrinque $int æquales po$t duplicem refractionem radii axi paralleli Lentem per- gre$$i ita procedant divergentes, qua$i ex centro obver$æ concavitatis ad parallelos progrederentur.

Corollarium II.

Hinc etiam $equitur incidentem radium convergen- tem, ita ut tendat ad focum virtualem, po$t duplicem re- fractionem fieri in egre$$u Lentis axi parallelum: uti radius H I remittitur per E D: Et è contrà incidentem parallelum remitti divergentem, qua$i procederet ex foco. Quod $i tendat ad aliquod punctum ultra G, verbi grat. in _K,_ uti e$t PI, remittetur divergens, habebit que focum virtualem ad partes N. Si convergat ad aliquod punctum inter G & C adhuc unietur cum axe ultra punctum G.

Corollarium III.

Regulæ igitur generales pro utrinque concavarum Lentium focis virtualibus inveniendis $unt eædem, quæ pro convexarum utrinque focis veris & realibus præceden- ti §. indicatæ $unt. Di$crimen $olum e$t, quòd hæ realem & verum habeant focum; illæ verò virtualem, $ive talem, ex quo dum po$t duplicem refractionem divergunt, ita progrediuntur, qua$i ab eo foco procederent. Sint ita- que pro praxi focos ejusmodi trigonometricè inveniendi hæ regulæ.

[pa0284]FUNDAMENIUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM. Regulæ pro Foc{is} virtualibus Lentium utrinque concavarum.

1. _Per $emidiametros & diametram._ Ut aggregatum $emidiametrorum ad Regulæ pro- focis con- cavarum Lentium in- veoiendis. $emidιametrum cavitatis unius ita dιameter alterius cavitatis ad dι$tantiam foci.

2. _Vel per dιametros_. Utaggregatum dιametrorum ad dιametrum cavιtatis obver$æ ad parallelos, ita diameter alterius cavitatis ad di$tantiam foci. Aut meliùs: ut aggregatum diametrorum ad unam diametrum, ita alia diameter ad di$tantiam foci.

3. Vel _per $emidiametros_. Ut aggregatum $emidiametrorum ad unam $emidia- metrum cavιtatis, ita $emidiameter cavitatis alterius ad $emi$$em di$tantiæ foci.

Ex his regulis per$picuum e$t præcedentes tabulas etiam $ervire ad utrin que con- cavarum Lentium focos virtuales inveniendos, poti$$imùm primam Nam Lentes u- trinq; concavæ quæ diametrum habent ultra pedem non ita frequenter veniunt ad u$um, ni$i ιn per$picillis. Sic Exempli causâ, $i velis $cire datæ Lentis cujusdam conca- væ focum virtualem, cujus concavitatis unius diameter $it {10/100} alterius {30/100} invenies in tabulâ primâ pro foco in communi concur$u dictarum diametrorum re$pondere {7/100} & in$uper {20/40} unius adhuc cente$imæ, $ive focum virtualem e$$e in di$tantιa àLen- Tabula III. te ad particulas cente$imas $eptem cum dimidiâ. Quia verò acutiores cavitates po- ti$$imùm ad tubos communes Hollandicos in$erviunt, earum combinationis ad dia- metrum u$que utrinque quartæ partis pedis Romani $ive {25/100} $pecialem tabulam ac- curatè $uppuratam hic apponere volui, ut unico mox intuitu cujuslibet talis combi- nationis diametrorum minorum foci re$pondentis di$tantia per particulas cente$i- mas ejusdem pedis Romani indicata unà cum adjectis, $i quæ $unt, minutiis $ive fra- ctionιbus facillιmè addι$ci po$$it. Eadem tabula pote$t quoque ad per$imilium con- vexιtatum combinationes pro inquirendo foco eidem competente $ervire.

_§. III._ Meni$eorum $ive Lentium mixtarum focos trigonometricè reperire.

Meni$corum ut $uprà vidimus _coroll. 1. prop. 29_. variæ po$$unt e$$e differentiæ ex Meni$co- rum variæ differentiæ. $olâ concavitatis mutatione, prout ejus radius $ive $emidiameter cum radio convexi- tatis alιter atque aliter $e habet.

Prιma differentia e$$e pote$t, cum centrum concavitatis continetur inter radium Differentia prima. convexitatis & ejus triplam; tunc focus realis quem habet talis Meni$cus, erit ultrà $e$quιdιametrum convexitatis.

Secunda differentia: cum $emidiameter concavitatis extenditur ultrà $esquidia- Secunda. metrum convexitatis; & tunc focus realis erit ante convexitatis $esquidiametrum. In his duabus differentiis $emper prævalet convexitas, adeoque ambarum i$tarum dif- ferentiarum meni$ci habent focum verum & realem ad axem, ubi radios parallelos perfectè unire & colligere po$$unt.

Tertia dιfferentia e$t, cum radiusconcavitatis minor e$t radio convexitatis: & in hâc Tertia. differentiâ prævalet concavitas, nec hujus differentiæ Meni$ci habent focum verum & realem, $ed virtualem, radiique paralleli incidentes non colliguntur & uniuntur, $ed di$perguntur & divergunt po$t Lentem: ideoque ad concavas Lentes reduci po$- $unt.

Quarta differentia e$t, quando ambæ $phæricitates $unt æquales $ive ex æquali ra- Quarta. dio: tunc nullus erit focus, $ed radii in talis differentiæ Meni$cos incidentes remit- tuntur paralleli, ut demon$tratum $upra _prop. 29_.

Vidimus quoque $uprà _prop. 28. & 32_. quòd dum radius concavitatis triplus e$t radii convexitatis, foci di$tantiam e$$e æqualem radio concavitatis. Item patet _e x_ _prop. 33_. quando in Meni$co aliquo radius convexitatis triplus e$t radii concavitatis, dι$tantiam foci vιrtualis e$$e æqualem radio convexitatis. His obiter repetitis jam unιver$alιter inquiritur, quomodo dato quocunque Meni$co qualium cunque $phæ- ricitatum accuratè $ciri po$$it ejus focus, $ive ille $it realis, ubi nempè convexitas, $ive virtualis, ubi concavitas prævalet: quod ut $ciri probè po$$it, $equens Theorema ve- nit demon$trandum.

[pa0285]SYNTAGMA I. CAPUT IX. Propo$itio XL. Theorema.

_I_N Meni$cis quibuscunque it aest differentia inter radios conve xitatis & concavita- tis ad radium convexιtatιs, ut diameter concavit at is ad distantiam foci.

I D A E C B O L F H K

SIT primò Meni$cus A C B cujus concavitatis cen- trum G ver$atur intra radium F C convexitatis A C B & ejus $esquidiametrum C H, $ive intra F & H. Dico ita e$$e F G differentiam radiorum ad F C ra- dium convexitatis, $icut dupla G L $ive diameter con- cavitatis ad C _K_ di$tantiam foci. Certum enim e$t, quòd vi primæ refractionis radius D E in ingre$$u Meni$ci diri- gatur ad punctum H, ideoque inclinationis angulus pro $ecunda refractione erιt G O H, & angulus refractionis priorιs $emi$$is erit H O_K_.

_Demonstratio_. In triangulo H OG ita e$t angu- Demon- $tratio. lus H O G ad angulum O H G $icut H G ad G O $eu G L: & ita e$t dimidius G O H ad angulum O H G $icut dimi- dia G H ad G F; vel $icut tota G H ad duplam G L: ut au- tem $emi$$is anguli G O H $eu angulus H O _K_ refractio- nis ad angulum O H G, ita H _K_ ad O _K_ $eu L_K_ per trigo- nometriam $umendo angulos pro $inibus, quιa $unt $a- tis acuti: ergò ita e$t H G ad duplam G L $ive diametrum concavitatis, $icut H _K_ ad L _K_; & permutando, ut dupla G L ad L K, ita G H ad H _K_ $icut G _K_ ad H _K_.

E$t autem dupla L G cum L _K_ æqualis triplæ L G cum G _K_: igitur ita e$t tripla L G cum G _K_ ad L _K_ $icut G _K_ ad H _K_. Si itaque auferatur ex primo termιno G _K_, relin quitur tripla L G, & ex $ecundo L_K_, $i auferatur _K_ H, relinquitur L H. Cum ergò ut totum ad totum ita $it ablatum ad ablatum: erit reliqua $eu tripla L G ad reliquam L H $eu triplam L F $icut tota ad totam nem- pè dupla L G cum L K ad L K: ut autem tripla ad triplam, & dividendo ut L G ad L K, ita exce$$us triplæ L G ad tri- plam L F: $ed ut exce$$us triplæ L G ad triplam L F, ita exce$$us $implicis L G ad $implicem L F: hic autem ex- ce$$us e$t G F, ergò ut G F ad L F ita dupla L G ad L _K_: & quia G F e$t differentia radiorum L F(non com- putatâ Lentis cra$$itie) $ive C F e$t radius convcxitatis, & dupla L G æqualis diametro concavitatis, & foci di$tan- tia e$t L_K_, ergò ut e$t differentia inter radios convexi- tatis & concavitatis ad radium convexitatis, ita e$t dia- meter concavitatis ad di$tantiam foci, quod erat demon- $trandum.

[pa0286]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM D A E C B O L F K H G M

Sit $ecundò Meni$cus A C B cujus convexitatis A C B ra- dius C F, concavitatis verò A L B radius L G extendatur in G ultrà C H $esquidiametrum convexitatis: erit per $uperiùs di- cta focus realιs ante convexitatis $ès quidiametrum C H. Sit ergò exempli cau$a ad punctum K. Dico ita e$$e differenti- am F G ad convexitatis radium F C, $icut dupla L G qualis e$t L M diameter concavitatis ad L K di$tantiam foci. Nam cum vi primæ refractionis radius incidens D E in ingre$$u Meni$ci dirigatur ad punctum H, erit angulus G O H æqualis angulo inclinationis in vitro, cujus $emi$$is e$$e debet angulus refra- ctionis K O H: undè jam concluditur ita e$$e G F ad F L $icut dupla L G (neglectâ Lentis cra$$itie) vel C G qualιs e$t L M ad L K di$tantiam foci, quodita demon$tro.

_Demon$tratio._ In triangulo G H O ita e$t angulus O H Demon- $tratio; G vel O H L ad G O H, $icut O G $eu L G ad G H: & ιta e$tidem angulus O H L ad $emi$$em G O H $eu ad angulum H O K $i- cut dupla G L ad G H: E$t autem ιn triangulo O H K ut angu- lus O H K ad H O K, ita O K $ive L _K_ ad _K_ H: ergò ita e$t du- pla G L qualis M L ad H G $icut _K_ L ad _K_ H; & permutando, ut dupla G L nempè M L ad _K_ L, ita G H ad H _K_. Et ut ante- cedens ad con$equentem, ita omnes antecedentes ad omnes con$equentes: erit ergò dupla L G nempè L M cum G H ad L _K_, & _K_ H $eu L _H_ ut dupla G L nempè M L ad _K_ L: & rur$us componendo, ut dupla G L, G H, L H $eu tripla G L ad L H $eu triplam ip$ius L F ut dupla G L ut _K_ L ad _K_ L: & auferen- do con$equentes antecedentibus, ita erit exce$$us triplæ G L $upra triplam L F, $eu exce$$us $implicis G L $upra $implicem L F, $eu linea G F ad lineam L F $icut dupla G L nempè M L diameter concavitatis ad _K_ L di$tantiam foci, quod erat de- mon$trandum.

Sit tertiò Meni$cus cujus concavitatis A L B radius L F minor $it radio N C convexitatis A C B: in tali ca$u quia con- cavitas prævalet, radius D E po$t $ecundam refractionem fa- ctam in egre$$u Meni$ci à puncto I diverget in H qua$i proce- deret ex puncto _K_. Dico rur$us, quòd ita $it in differentia F N radiotum ad N C radium convexitatis, vel neglectâ Lentis cra$$itie ad N L $icut diameter $ive dupla F L radii concavitatis ad I _K_ vel L _K_ di$tantiam foci virtualis. Nam radius D E vi primæ refractionis dirigitur in M: e$t enim L M tripla lineæ N L adeoque $esquidiameter: erit item E I G angulus in clina- tionis, cui æqualis F I M utpotè ad verticem, undè duplus an- guli MIH; adeoque angulus H I F $esquialter anguli F I M.

[pa0287]SYNTAGMA I. CAPUT IX. K D G A E C I L B F H N M

Demon$tratio. In triangulo M I F ita e$t an- Demon- ftratio. gulus M I F ad angulum M, $icut F M ad F I $ive F L: & ita e$t dimidius angulus F I M $eu angulus H I M ad angulum M $icnt F M ad duplam L F. In triangulo autem M I _K_ ita e$t angulus M I _K_ $eu H I M ad I M F, ut M _K_ ad I _K_ $eu _K_ L: ergò ita e$t F M ad duplam L F, ut M _K_ ad _K_ L vel _K_ C: rur$us divi- dendo erit exce$$us ip$ius M F $uper duplam F L ad duplam F L ut M L ad L _K_ $eu M C neglectâ Lentis cra$$itie ad _K_ C. Si porrò adjungatur ip$i M F linea L F, & eadem L F addatur duplæ F L, e. rit exce$$us ip$ius M F $uper duplam L F idem ac exce$$us ip$ius M F $uper triplam L F. Erit ergò exce$$us M C $uper triplam L F ad duplam L F ut M C ad C _K_: & permutando, ut hic exce$$us ad M C ut dupla L F ad M C, ita $unt trientes: hoce$t, ita e$t exce$$us N C $uper F C $eu N F ad N C Frgò ut N F differentia radiorum convexitatis & con- cavitatis ad C N radium convexitatis, ita erit du- pla ip$ius _L_ F, quæ e$t æqualis diametro concavi- tatis ad _L K_ vel C _K_ foci virtualis di$tantiam; quod erat demon$trandum.

Corollarium.

Ex hactenus demon$tratis regulæ practicæ Regulæ pro Meni$co- rum focis. certificantur con$equentes pro Menι$corum quo- rumliber $ive _L_entium mixtarum focis invenien- dis, quæ $unt.

I. Ut differentia $emidiametrorum ad $emi- Regula I. per$emidia- metros & diametros. diametrum convexitatis, ita dupla $emidiameter $ive diameter concavitatis ad di$tantiam foci.

Exemplum.

Si datus Meni$cus cujus convexitatis radius partium 20. radius verò concavitatis $it partium 30. erit differentia partium 10. & diameter con- cavitatis partium 60. Fiat ergò

Ut differentia radiorum partium 10. ad radi- um convexitatis partium 20. ita diameter conca- vitatis partium 60. ad di$tantiam foci, quæ erit partium 120.

II. _Per diametros_. Ut differentia diametrorum Regula II. per diame- tros. ad unam diametrum, ita alia diameter ad di$tan- tiam foci.

Exemplum.

Re$umatur præcedens, $itque Meni$cus cujus $phæricitatum diametri con$iderentur, $itque dia- meter convexitatis partium 40. concavιtatιs par- tium 60. erit differentia diametrorum partιum 20. Fiat jam

Ut di$tantia diamet. part. 20. ad diametrum convexitatis 40. part ita diameter concavitatis 60. part. ad di$tantiam foci, quæ erit $uprà part. 120.

III. _Per $emidiametros_-ut differentia $emidiametrorum ad unam $emidiame- Regula III. per $emidi- ametros. trum ità alia $emidiameter ad $emi$$em di$tantiæ foci.

Exemplum.

Eodem re$umpto Meni$co fiet dιfferentia $emidiametrorum utin primo exem- plo, loco tamen diametri ponatur $emidiameter, ut hic factum vides.

[pa0288]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM.

Fiat ut differ. Rad. part. 10. ad Radιum convexitatis 20. part. ita $emidiameter con- cavιtatis 30. ad $emi$$em dι$tantiæ foci, quæ erit part. 60. hæc autem duplicata dat ve- ram dι$tantiam part. 120. utin prioribus exemplιs.

Juxta $ecundæ Regulæ practicæ operationem præ$ens Tabula quarta pro Meni- Tabula IV. $cis e$t $upputata: $upponιt autem combinatarum $phæricitatum dιametros in parti- culis cente$imis notæ alιcujus a$$umptæ men$uræ; velut pedis Romani continuâ progre$$ione per dιfferentιam quinarιι $e$e excedentes usq; ad integram men$uram, quæ $it partium centum, quia Meni$ci longιoris diametri $phæricitatum non $atis commodè praxi $ub$ervire po$$e vιdentur qui tamen alias combinationes requirit, ex regulis modò traditis facilè pro iis focos determinare poterit. U$us Tabulæ e$t per$imilis præcedentium Tabularum, modò attendatur, qualis $phæricitas prævaleat ex minori quantitate diametri, pro eâ $iquidem prævalentiâ focus, vel realis & verus, aut vιrtualιs e$$e debebit. Sic dum Meni$cus foret, cujus concavitatis diameter e$$et 60. partium, convexitatis autem 40. partium, ingre$$u ab his numeris facto ιn Tabu- lam, dum venitur in communem areolam, reperιtur numerus 120 pro focι di$tantιa in partibus $imιlιbus: undè talis Meni$cus, quιa dιameter convexitatis minor e$t dia- metro concavitatis adeoque convexιtas prævalet habebιt focum realem & verum in a$$ignatâ per particulas ιllas dι$tantιâ, ubiradιos axi parallelos incidentes perfectè colligere ac unire poterit. E contra, $i diameter concavitatis $it 40. partium, & con- vexitatis diameter 60. Meni$cus in tali combinatione non habebit focum realem & verum, $ed virtualem; nam radios à longinquo $ive axi parallelos incidentes non collιget, $ed dιverget in $ecundâ refractione, qua$i procederent à puncto axis 120. par- tibus remoto.

Annot atio gener alis prou$utabularum prœcedentium.

ET$i in tabulis præmi$$is omnibus diametros a$$umam in pedibus Romanis ac Notanda pro diver$is al@is Meui$- cis. particulis cente$imis ejusmodi pedum: po$$unt eæ nihilominus accom modari ad quamcunque alιam men$uram famo$am, $ive illa $it palmus Romanus, $ive pes geometricus, aut Regius Pari$ien$is, aut Rhynlandicus aut alius quiscunque, modò intelligatur men$ura illa per$imiliter in tot æquales particulas divi$a, ac hic cum pede Romano factum vides. Sic a$$umptâ & $uppo$itâ divi$ione palmiin 100. particulas æquales, $iforet Menι$cus, cujus una diameter e$$et 60. altera 40. particularum, æquè ad tot, ut $uprà dictum, particulas, nempe 120. focum ordinaret, quæ tamen tales $int, in quales, ut dictum, palmus divi$us $upponitur. Deindè $iloco diametrorum per numeros particularum cente$imarum indicatarum a$$umantur $emidiametri in $imilιhus particulis à latere & in ba$i $ingularum tabularum collocatis, & lubeat re- $pondentes focos exquirere; oportebit numeros in communi areolâ duplare, ut ha- beatur competens foci di$tantia in iisdem particulis numeralibus indicata. Sic in ulti- mo no$tro exemplo proximè allato $i$umantur $emidiametri 20. & 30. particularum loco 40. & 60. re$pondet quidem illis in communi concur$u numerus 60. qui $idu- pletur dat veram foci dι$tantiam re$pondentem illi combinationi, nempe part. 120. Nilamplιùs dico, $agax Lector ip$e plura advertet, quam ego vel multis verbis explιcare valeam. Sed jam ad praxin aliqua pro- ferre lubet. Sit ergò

[pa0289]SYNTAGMA I. CAPUT X. CAPUT X. Variacon$ectaria practica ex hactenus demon$trat{is} adducuntur.

EXpeditis iis omnibus, quæ ad varias Lentium quarumlibet proprietates probè intelligendas quovis modo conducere videbantur, nunc alιqua utιli$$imè ad praxιn conducentia ex iis deducere conabor. Invenient hic practici quod ament, erunt Mechanicis objecta, quibus applaudant. Sed quò di$tinctiùs procedam, divi$im $ingula ita propono.

20 15 10 5 5 10 5 20 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 10 5

1. Cum radii axi paralleli incidentes in quamcunque Lentem vitream, quantò minùs po$team refringuntur, tantò fortiores & efficaciores $int ac di$tinctiùs & præ- ci$iùs focum ordinent, adeoq; quantò minùs ab axe di$tent, tantò magis probentur; hinc Lentes convexæ oculares, quæ ad tubos opticos melioris notæ adhiberi debent, non excedant utrinque ab axe gradum vige$imum: ita ut tota $uperficies ultra 40. gradus in latitudine $uâ de circumferentia non contineat. Licet enim majoris $uper- Quales Len- tes convexe $inte igen- dæ pro tu- bis opticis. ficiei Lentes plures radios trajiciant, quia tamen eadem parte eos non couniunt & col- ligunt, confu$ionem pariunt, nec di$tinctè imagines proferunt. Sicin præ$enti dia- grammate facilè patebit, quantæ Lentes quælιbet oculares e$$e po$$int.

[pa0290]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM

2. Ad focum aut imaginem in æquali di$tantia ordinandum cæteris paribus $a- tius e$t uti Lente convexo-convexâ, quàm plano-convexâ; quia cum illa utrinque majoris $phæræ portionem contineat, radios mitiùs refringet, & con$equenter exa- ctior erit. Idem e$t de concavo-concavâ re$pectu concavo-planæ. Contrarium $entit _Scheinerus in Rosâ Ur$inâ:_ nam dicir quod Lens plano-convexa minùs refrin- gat radios & mundiùs colligat in ba$in communem rerum vi$ibilium $pecies. Ra- tionem de$umit à refractione minùs violentâ, quia $uperficies plana lineas radio$as indulgentiùs tractat, quàm curva. Quod ultimum quidem, admitto, non tamen concedo, quod ideò etiam altera $uperficies convexa mitiùs & indulgentiùs tractet li- neas radio$as; $ed quia hæc duplò minoris $phæræ debet e$$e portio, adeoque plures gradus $ub æquali magnitudine cum Lente convexo-convexâ continere; ideò refra- ctione nimis violentâ & magnâ ac radius etiam ab axe magis di$tantibus ac con$e- quenter debilioribus, qui faciliùs aberrare po$$unt, $pecies ad ba$in communem de- ferre debet; quocircà & radιos exactiùs colligere, ad $pecies rerum vi$ibilium mun- diùs repræ$en tandas ut credam adduci non po$$um.

3. Benè docet tamen _Scheiner {us} in oculo lib. 13. part. 1. c. 15_. quomodo Lentes Lentes con- vexæ quo- modo exa- minari po$- fint. convexæ examinari po$$int, an exactè $ingula rei objectæ puncta eodem modo re- fringant, an verò diver$as convergentias $ecundum diver$as ab objecto di$tantias ef- ficiant, hoc modo: “_Laminam aliquam $ecundum Lent{is} convexœ capacit at em in di-_ _ver$is punct{is} perforabis, quorum unum centro Lentis directè re$pondeat, alia autem_ _ab eodem centro inœqualiter di$$ideant. Videbis enim prin. ò $pecies per for aminacen-_ _tro viciniora lenti{us} quidem moverι, $ed citiùs tamen in centrum coire, quàm remoti-_ _ora quæ velocius quidem moventur, tardiùs tamen in unum co\~eunt; unde longior ip-_ _$is dι$tantia debetur in ba$icommuni, quàmill{is}. Po$t concur $um eodem modo celeri-_ _ùs moventur & vehementiùs divaricantur, quàm centro vicina. Omnia hœc fiunt_ _ob refractionem majorem vel minor em & c. Ratio hinc $umitur, cur in tubo optico_ _concava acutiora longiorem à convexo di$tantiam exigant, minùs tamen de objecto_ _o$tendant & c_. Hæcille”

4. Major perfectio requiritur ad Lentes convexas objectivas longioris diametri Ad quas lentes ela- borandas major per- fectio re- quiratur. probè elaborandas pro tubis majoribus, quàm ad Lentes brevioris diametri. Nam licet radii minus refringantur in illis, & propiùs ad axem progrediantur, ubi tamen vel minimum initio egre$$us è Lente deviant à competenti progre$$u, in di$tantiâ majori notabiliter aberrant, adeoque citiùs vellongiùs ac decet, concurrunt, vel ali- orum concur$um in ba$i communi di$tinctionis invadunt, atque ita imaginem tra- jectam confundunt. Secus fit in Lentibus brevioris diametri, ubi ob minorem di- $tantiam ab imagine talis radiorum di$tractio non tam facilè contingit, ni$i figura val- dè depravata $it: Undè etiam hæ $emper vivaciùs objecta præ$entare $olent. Patet etiam hinc ratio, cur aliqui Artifices Mechanici, qui licet præ$tantes tubos minores conficere $ciant; majores tamen minùs excellenter elaborare po$$int, cum obitaneo ac minus perfecto labore $ua conficiant, quem Lentes majoris diametri non ferunt, $ed accuratiorem manum adhiberi volunt.

5. Bullæ & alii defectus in materia Lentium occurrentes, et$i in imagine non Bullæ & alii defectus in Lentibus quantum noceant. compareant, quia licet aliquos radios intercipiant uniuscujusque partis, & non re- fundantur in unam potiùs imaginis partem quàm in aliam, $ed totam æqualiter ima- ginem afficiant, vivacitatem tamen imaginis quàm plurimum impediunt; undè quàm po$$unt maximè devitari debent.

6. Lentibus quibuscunque vitreis cæteris paribus minùs noxiæ $unt modicæ Modicæ $c i$$uræ in Lentibus an noceant. $ci$$uræ in $uperficie externâ, aut minutæ particulæ opacæ ip$is Lentibus inhærentes, quam ut bullæ a\~ereæ maju$culæ, aut diver$æ den$itatis immixtæ venulæ, gyri, vorti- ces, $ive $triæ qualescunque: quia illæ dum tran$itum aliquibus radiis occludunt, non ita tamen trajectam imaginem turbare ac confundere po$$nt, quam hæ, quæ ra- dios aliò detorquent, & in communi ba$i di$tinctionis ad indebitas $edet deducunt. Lentis ergò, quò clarioris $unt $ub$tantiæ & politiores, $pæricamque figuram perfe- ctiùs obtinent, hoc meliùs imaginem exhibent: quo ampliùs autem à $uperficie $phæ- ricâ defecerint, acimpurioris $unt $ub$tantiæ, hoc vitio$ius rerum $pecies in a$pectum deducunt. Sed de his plura, cum de materiâ Lentium agemus _in Fundamento Ter-_ _tio practιco-Mechanico_.

[pa0291]SYNTAGMA I. CAPUT X.

7. Lens quæcunque non orthogonaliter $ed oblique in tubo ad objectum vi$i- Lentes in tubisdebent orthogona- liter poni. bile collocata, non pote$t genuinè rerum $pecies repræ$entareob di$tortam radiorum refractionem, et$i in Lente aliàs nullus defectus exi$tat. Ratio clara e$t: quιa prop- ter obliquitatem radiorum incidentιum concur$us cum perpendiculari impeditur, & major radiorum inclinatio ob $equentem refractionem minùs ordinatam, etiam magis $pecierum vivacitatem turbare $olet. Simili ratione non probantur Lentes, et$i probati$$imè elaboratæ, quæ $uperficies ex æquo ad $e mutuò non convertunt, $i- ve æquali conver$ione $ibi mutuò non re$pondent.

8. Cum imago po$t Lentem convexam, ut $uprà diximus, nonnihil convexa $it Cur Lentes convexiores circa mar- ginem mi- nus di$tin- guant. nec ex æquo per lineam rectam deponatur, fru$trà laboratur, $ic quæratur in tubo ex meris convexis Lentibus con$tructo nunc huc nunc illuc diducto æqualis in vivacita- teimaginis per totam proximæ ocularis Lentis $uperficiem repræ$entatio. Ratio e- tiam hinc patet, cur Lentes magis convexæ ex minori $cilicet dιametro $emper circa marginem minùs di$tinctè $pecies præ$entent, quàm quà minùs $unt convexæ $ive ex majori diametro.

9. Inter Lentes æquales quoad magnitudinem illæ minùs comburunt, quæ $unt Quænam Lentes ma- gis combu- rant. majoris $phæræ $egmenta: quoties enim totidem radii magis aut minùs congregan- tur eò etiam major aut minor fit inten$io: $ed Lentes æquales quoad magnitudιnem totidem radios excipiunt, quæ verò $unt majoris $phæræ, eos minùs uniunt, cum $o- lis imaginem majorem exprimant; igitur $unt ad comburendum ineptiores.

Similiter minùs efficaciter radiorum concur$us focum excitat Lens in portione exilis, quia radii rariores in parvâ vitri portione non $ufficiunt ad focum excitandum. Circa materiam fomitis aptιùs concipiendl flammam $ingulare aliquid in colore no- tavit _P. Traber Diopt. lιb. 3. cap. 15. prob. 2_. dum ait materiam candidiorem nonnihil accen$ioni ob$i$tere, quoniam cum lumine $ymbolizat, ideoque nigriorem aptiorem e$$e ad comburendum. Quod mihi tamen non omninò probatur. Nam pannus laneus, $ive nιger $it $ive albus, à joculantibus juvenibus per vitra u$toria æquè citòs ac facilè amburitur. Item lana alba circa herbam Tu$$ilaginis $eu Earfaræ in lixivio de- cocta in quo pauxillum nitri di$$olutum, & rur$us ex$iccata albe$cit, & tamen, ut re- fert _Joach, Becher_. in $uo _Parna$$. Medic_. ignitabulum præ$tat, quod ad monumen- tum quàm citi$$imè præ omni ferè aliâ materiâ ignem concipit. Et cæt.

10. Omnis Lens convexa à $peciebus vi$ibilibus quibuscunque confu$is & per- Species vi- $ibiles in$i- dentes Len- tem vel con$usè vel d $tinctè. turbatis infe$$a, easdem po$t $e indebitâ di$tantiâ ordinat ac di$tinctè præ$entat, $ive $pecies illæ $int acceptæ immediatè ab ip$o objecto, $ive ab aliâ aut aliis Lentibus con- vexis inter objectum & dictam Lentem interceptis. E contrà omnis Lens convexa à $peciebus vi$ibilibus quibuscunque tandem ordinatis & di$tinctis in$e$$a, easdem po$t $e confundit, & $ine ordine trajicit, $ive illæ $int ab objectis immediatè, $ive ab ali- is Lentibus allap$æ. Ratio utriusque facilè ex $uprà demon$tratis patet, ac diver$æ refractioni a$$ignanda e$t, qua hic @pecierum ordinatatrum $ingula puncta $e$e po$t Lentem expandunt, nec uniri po$$unt: ibi autem, dum confusè hærent in ipsâ Len- tis $uperficie, po$t Lentem ita ab objecto vel aliis Lentibus determinantur, ut coire & uniri debeant. Quocircà etiam pro regulâ tenendum e$t: Confu$i$$imus radiorum in quamcunque Lentem convexam effluxus parit imaginem ordinati$$imam; & ordinati$$imus confu$i$$imam; minùs verò ordinatus minùs confu$am, & minùs confu$us minùs dat ordinem & di$tinctam imaginem. Quæ regula pro debitè col- locandis Lentibus convexis ocularibus in tubos plurium Lentium convexarum benè notanda.

11. Vitrum oculare convexum magis apertum in tubo præ$tat minori cæteris Oculare vi- trum magis apertum quid præ- $tet in tubo. paribus & con$ideratis con$iderandis: Nam in majori aperturâ, quia ex $ingulis con- vexitatis objecto obver$æ punctis procedunt totius objecti coni radio$i in unicam ba- $in communem, & $inguli unam $peciem deferunt, $emper inten$ionem quælibet $uperaddita auget: unde quò Lens e$t major adeoque magis aperitur, eò plures ejus- modi coni $uos radios & per radios picturas conglobant; atque hoc imaginem valdè vegetat. Aliud $entiendum e$t de Lentibus objectivis.

[pa0292]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM

12. Lentes objectivæ meliùs elaboratæ po$$unt & magis detegi, & acutiùs in tu- Lentes me- liùs elabo- ratæ, quan- tùm pro- $int. bis patiuntur $pecillum oculare, hoc e$t, quod $it minoris $phæræ: quoties enιm accι- dit, ut non $ervetur figura circularis, adhuc minùs exactè radii uniuntur: ergò ent major confu$io; quæ ut vitetur, debent pauciores radii adhiberi, ni$i fortè per accι- dens à circulari figura in Hyperbolicam degeneret, quod rarι$$imè accidit. Propter quam rationem cum perfectiores Lentes magis detegantur, plures colligent radios; etiam$i adhibeatur $pecillum oculare acutiùs præ$ertιm concavum, & hoclicet ali- quos radios avertat, nihilominùs adhuc alii $ufficientes e$$e poterunt ad objectum clarè repræ$entandum.

13. Licet certum $it, quod Lentes objectivæ, quarum convexitas, quantò e$t ex majori diametro, adeoque focus magis di$tat, tantò etiam in tubis collocatæ magis aperiri po$$int ac debeant. Quantùm tamen aperiri quælibet po$$it, ut ita fortiores $olùm radios atque idcircò efficaciores cum $ufficienti lumιne trajiciat ad $atis cla- ram di$tinctamque imaginem procurandam, difficιle mihi videtur determinari po$- $e. _De Chales lib. 1. dιopt. prop. 26. corol. 2_. $ufficere putat utrinque gradum unum cum 40. minutis ab axe, adeòque tota apertura de circumferentia convexitatis foret grad. 3. min. 20. _Libro deinde 2. diopt. prop. 44_. profert $equentem tabulam, quæ ta- men ex eo fundamento non e$t $upputata. Subjungit autem, debere hanc tabulam intelligi de Lentibus mediocribus quoad perfectιonem; $i enim imperfectæ e$$ent, minùs detegi debere; $i perfecti$$imæ, paulò magis. Sed has aperturas in $che- mate placuιt exhibere $ecundùm $imilem divi$ionem pedιs Romanι, ut Author præfatus habet in $uo pede vel qualicunque men$ura, quam tamen non indicat.

Tabula aperturæ diametri pro Lentibus convexis ob- jectivis ex Dechales. ## Longitudo Tele$copii \\ $ive di$tantia ba$is di$tin- \\ ctionis à Lente convexa. Pedes # Digiti 0 # 4 0 # 6 0 # 9 1 # 0 1 # 6 2 # 0 3 # 0 4 # 0 5 # 0 6 # 0 8 # 0 10 # 0 12 # 0 16 # 0 20 # 0 30 # 0 40 # 0 50 # 0 100 # 0 150 # 0 ## Diameter aperturæ \\ Lentis convexæ. Digiti. # Lineæ. 0 # 4 0 # 5 0 # 6 0 # 7 0 # 8 0 # 10 1 # 0 1 # 2 1 # 4 1 # 5 1 # 8 1 # 10 2 # 0 2 # 4 2 # 7 0 # 3 3 # 5 4 # 0 5 # 0 6 # 0 [pa0293]SYNTAGMA I. CAPUT X. Sche ma amplitud mis diametri aperluræ pro Specillis obieclivis Semissis pedis Romani dunsi III digitos # et # lineas Digiti lineæ Diametri amplitudinis aperturæ lentivιu obiectivarum Secundiun De chales Aulplιtndo Diametri apectvræ in lentibus Obiectivis Secundum RHEITAM Seuu$$is pedis Romani divi$i in 10000 parliculus 1 2 3 4 5 5 6 9 12 150 100 50 40 30 20 16 12 10 85 4 3 2 1 5 5 15 25 35 10 20 30 40 10 15 20 25 30 35 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 2000 3000 4000 5000 [pa0294]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM

_P. Antonius de Rheita parte 1. pag 35. Oculi Enoch & Eliæ,_ longè aliam tabulam P. Rheita aliam tabu- lam profert amplιtudinis diametri aperturæ profert, quæ juxta divi$ionem pedis Romani in 1000. æquales particulas eâindu$triâ con$tructa e$t, ut vitro objectivo ex diametro convexitatis unius pedis tribuat 130. ejusmodi particulas pro amplitudine diametri aperturæ; convexo verò duorum pedum diametri 260, & $ic in continuâ progre$$io- ne Arithmetica, dum per pedes Romanos procedit, $emper differentiam 130. parti- cularum adhibet, ut in tabulâ $equenti melιùs videri pote$t: quo autem fundamen- to aut qua ratione huc adductus $it, non indicat. Vιde Tabulam unà cum aperturis in Schemate.

TABULA Amplitudinis diametri aperturæ $ive foraminis in convexo $phærico objectivo $ecundùm Rheitam. Longιtudo \\ $ive Diamet. \\ vitri object. # Partes 10000. \\ pedis Romani \\ pro \\ Diametro aperturæ 1. # 130. 2. # 260 3. # 290 4. # 520 5. # 650 6. # 780 7. # 910 8. # 1040 9. # 1170 10. # 1300 11. # 1430 12. # 1560 13. # 1690 14. # 1820 15. # 1950 16. # 2080 17. # 2210 18. # 2340 19. # 2470 20. # 2600 21. # 2730 22. # 2860 23. # 2990 24. # 3120 25. # 3250 430. # 3900 50. # 5200 0. # 6500 Longitudo \\ $ive Diamet. \\ vitri object. # Partes 10000 \\ pedis Romani \\ pro \\ Diametro aperturæ 60 # 7800 70 # 9100 80 # 10400 90 # 11700 100 # 13000 [pa0295]SYNTAGMA I. CAPUT X.

Certè maxima differentia e$t inter praxin _de Chales_ & alteram de Rheita, ut in Indicatur differentia inter pra- xin de Cha- les & Rhei- tæ. $chemate $atis apparet: ille enim ubi vitro objectivo 150. pedum diametri concedit digitos 6. $ive pedem dimidium pro aperturæ diametro, nedum $ufficit _Rheitæ_ ad diametrum aperturæ, quæ concedenda e$t convexo objectivo ex diametro 40. pe- dum. Quid ad hæc $agax Lector? ego hîc judicium tuum non moror, & experien- tiam pro certi$$imâ regulâ adhibendam dico; e$t enim praxium omnium Magi$tra: meliùs equidem in tubis præ$ertim longioribus ea applicatur apertua, quæ experi- mento addi$citur probati$$ima. Nam ut benè I. C. _Argumentum ab experientiâ_ _$umere bonum e$t;_ & recolendum hîc; quod canit Po\~eta.

Solús & Artifices qui facit V$us erit.

14. Pote$t Lente convexâ quantitas Solaris E clip$is optimè indagari hoc modo. Lente con- vexâ quo- modo quantitas $olaris Ec- lip$is inda- gari po$$it. Ob$ervare cupiens Eclip$in Solis in$erat Lentem convexam majoris $phæræ $ive ex diametro longiori tubulo breviori, eamquè foramini ob$curati cubiculi ita imponat, ut radii perpendiculariter in tabellam dealbatam plani$$imam incidentes refracti concurrant, & imaginem Solis exhibeant; videbit tanquam penicil o defectum So- lis nitidi$$imè adumbrari, & quemadmodum in cœlo initium, progre$$us, regre$$us finisque contingit, circino omnem quantitatem experimentaliter ad oculum ha- bere poterit: & $i orbiculi illuminati, $ive Eclip$is apparentis diametrum in 12. partes Lentium convexa- rum u$us ad imagi- nes $ceno- graphice depictas. divi$am habuerit, $ingulorum digitorum quantitatem durationem\’que perfectè a$$equetur.

15. Per Lentem convexam (quæ $pecies utcunquè amplificat) dum imagines ex Artis Scenographicæ, $ive ejus, quam perfectivam vocant, regulis depictæ debito loco & modo in$piciuntur, valdè curiosè in præclara magnitudine repræ$entari po$- $unt; quod obiter hîc indico, Artifici $uadens experimentum & praxin relinquens, undè multa curiosè deducere & præparare pote$t.

16. Si imago quali$cunquè in Lente convexâ dilutis ac diaphanis coloribus Imago in Lente con- vexâ depi- cta quomo- do ad certas di$tantias trajici po$- $it. depingatur, pote$t ea dιver $imodè ad certas di$tantias trajici. Nam $ilam pas accen$a $it in puncto foci, fit ut imago in pariete æqualis prototypo videatur: cum enim ra- dii luminis à face imaginis coloribus tingantur, & per refraction\~e ita detorqueantur, ut incedant paralleli, non mi$cebuntur cũ aliis, nec colores confundunt. Siverò fax $it propior Lenti, quia radii remittuntur divergentes, fiet imago major prototypo, per $implicem etiam radiorum trajectionem idem habebitur: imago tamen non erιt adeò di$tinctè expre$$a. Si candela longiùs di$ter à Lente, fieri poterit in alιquo $itu, ut facis flam ma inver$o $itu di$tinctè in muro oppo$ito appareat; in quo ca$u imago erit confu$i$$ima: nam candela apparet di$tinctè in pariete, quando radii ab eodem facis puncto in diver$as Lentis partes incidentes uniuntur, qui cum tingantur in $in- gulis partibus, erunt radii omnium colorum. Denique, $i fax e$$et remotior, uni- retur in foco Lentis, & po$t unionem rur$us $epararentur, po$$entquè imaginem re- ferre. Hoc modo, $i imaginem perlucidam Lenti convexæ apponas, & radios So- lis tran$mitti facias, habebis in duplâ foci di$tantiâ imaginem in chartâ oppo$itâ æqualem prototypo, in majori di$tantiâ majorem, $ed confu$iorem prout libuerit, $ed $en$um languentem, eò quod radii $en$im remittuntur ob majorem di$tractio- nem. De Lucernis magicis, quæ $ingulari eju$cemodi artificio con$trui $olent, dicetur infra _in Fundamento practico_. Item de praxi quælibet vitia Lentium facilli- mè deprehendendi, & bonas à malis di$cernendi, dicetur ibidem.

17. Pro$unt acutæ Lentes convexæ ad minutos labores, & ad opera minima U$us Len- tium acuta- rum ad mi- nutos labo- res. valdè artificio$a elaboranda; $ed cavendum, ne diu nimis oculis præfigantur, ut indè vi$us ex nimiâ a$$uetudine depravetur. Pro$unt Medicis ad $ecuri$$imè & utili$$imè amburenda in corporibus, quæ illis ita videntur amburi debere. # Pro$unt Anato- micis mirificè ad minimas venulas ac arterias aliaquè huju$modi detegenda. # Pro- $unt Literatis, dum luce aliàs de$tituuntur, ut vel à præclara aliqua & præfulgida $tel- la, vel à remoto quantum vis lumine terre$tri in ipsâ mediâ nocte facem ad illu$tran- das facilèque perlegendas literas accommodent. Plura alia de convexis Lentibus $upra jam clariùs $unt indicata, & plurima adhuc $agax Lector infra reperiet.

18. Specillum nimis cavum, $ive cujus cavitatis diameter e$t nimis parva in Specilli ni- mium cavis [pa0296]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM in tubis communibus collocatum, licet valdè augeat objectum; cæteris paribus ta- men ita di$trahit penicillorum radios, ut pauci$$imi Retinam ingredipo$$int. # Un- dè ratio aliqua patet, cur Lentes nimis cavæ in tubis adhibitæ debiliùs & ob$curiùs ob- jecta præ$entent.

19. Ad cujuscunque Lentis cavæ $phæricitatem facilè digno$cendam, De Cha- les _Diopt. lib. 2. prop. 54_. has praxes præ$cribit.

Obverté concavitatem ejus ad objectum, & recede, donec appareat omnimoda confu$io: di$t antia oculi à $pecitlo erit quarta pars diametri concavitatis. Vel objecti remoti & valdè con$picui imaginem per reflexionem formatam in charta dι$tinctam exhibe; chartædi$tantia à Lente erit quarta pars diametri concavitatis. # Denique recede à $pecillo concavo, donec $eip$um oculus di$tinctè videat, erit tunc in centro con- cavitatιs. _Verùm alia praxis infrà dabitur._

20. Vitra concava vel convexa repræ$entant dupliciter objecta, $i aver$im in- $piciantur; nam primò in concavis utrinque imaginem ever$am in concavitate ob- ver$a; Secundò erectam in aver$a: contrarium accidit in convexis lentibus. Imago autem, quæ in aver$a facie repræ$entatur, $emper e$t minor.

[pa0297] (o) SYNTAGMA II. De Variâ quarumvis Lentium dioptricarum, tàm inter $e, quàm cum oculo naturali combinatione, ac de cujuslibet talis combinationis proprietatibus & effectibus dioptrico- mathematicis.

_Q_Væ præcedenti Syntagmate prælu$imus; ad co- gno$cendam Lentium qualiumcunque $olitariè & $eor$im $umptarum in refringendis radiis natur am & efficaciam $pectant: quæ modò præ$umimus, ex varia Lentium quarumlibet combinatione ad con$truenda affabrè machi- namenta & artificio$a varia in$trumenta Te- le-dioptrica colline ant, quæ oculo naturali applicata eundem mi- rabiliter armare po$$unt, ut ea planius perlu$trare queat, quæ vi- gore naturali contueri minimè valet. Ordo autem hæc ex- actiùs tractandi po$tulat, ut prius generaliter varias combi- nationes afferamus cum earundem in refringendo proprietati- bus: deindè, ut varias Lentes cum oculo naturali compa- remus, & earum effectus inquiramus ac demon$tremus. Præ- mi$$is igitur nonnullis $uppo$itionibus ad faciliorem tra- ctationem reipræ$entis de Lentium combi- nationibus $it.

[pa0298] (o) CAPUT I. Hypothe$es & Suppo$itiones ex præcedentibus collectæ pro faciliori tractatione Capitum $equentium.

ANtequam negotium combinationis quarumlibet Lentium ordia- mur, pro melioritiacta tione aliqua præ$upponere libuit, quæ vel ali- undè & antecedenter à nobis demon$trata $unt, vel ex hactenus de- inon$tratis facilè deduci queunt.

Suppo$itio I.

“Concur$us radiorum po$t Lentes quas libet convexas $itu parallelo oppo$it as objecto ad di$t inctam imaginem exhibendam fit in iis sadiis, quι per centrum propè verticem cujus libet Lent is tran$eunt.

Deduci pote$t _e x prop. 14. Synt. præced. & corollariis ibidem._ Cum enim radii per centrum Lentis propè verticem tran$euntes virtualiter $intirrefracti, eò quòd habeant refractum $ibi re$pondentem phy$icè parallelum, $eu ferè indirectum progredien- tem, ni$i quantum cra$$ities Lentis ob$tat, eodem modo ab his radiis magnitudo i- maginis determinabitur, ac$i $impliciter rectà per foramen minutum trajiceretur, ut _$upr à in coroll. 1. prop. 19. præc Synt_. protulimus. In praxiigitur neglectâ Lentis cra$- $itie, $i ab extremitatibus objecti duo radii, velut A G F & B G E per centrum G $eu verticem Lentis C G D qua$i G e$$et minutum foramen ducantur, determinabunt diametrum E F imaginιs transmi$$æ.

Suppo$itio II.

Cum po$t Lentem aliquam convexam alia Lens applicatur, radii primæ Lentis di- ametrum imaginis non deter minabunt, $ed alii ab axe æqualiter tantò magis remoti & adcentrum propè verticem $etundæ Lentis concurr ent es $e$eque int er$ecantes, quantò $ecunda Lens à prima Lente ad hujus communem ba$in di$tinctionis $ive imaginem trajectam magis accedit, _ut patet in figurâ. Nam po$ito, quòd alia $ecunda Lens in_- _ter Lentem primam C D & ejus imaginem E F applicetur puncto c, radii ibidem con_- _currentes & $e$e inter$ecantes à prima Lente C D refracti velut A b c E & B a c F deter_- _minabunt diametrum imaginis_.

Si eadem Lens $ecunda ponatur loco e, cum jam Lens $ecunda propiùs accedat ad imaginem E F, arunt radii diametrum imaginis determinantes A fe E & B d e F ab axe Lentis primæ remotiores & c. unde & $equitur.

[pa0299]SYNTAGMA II. CAPUT I. A B C d a G b f D c e O E F Suppo$itio III.

_Quod quantò Lens $ecunda propìus_ _accedit ad imaginem primæ Lentis, tan-_ _tò major $it angulus ad verticem con-_ _cur$us radiorum determιnantιum ima_- _ginis diametrum, per propo$. 21. primi_ _Euclid_. uti angulus g major e$t angulo e, & hic major angulo c, hic rur$us ma- jor erit angulo G, quilicet $it minimus; determinabit tamen $impliciter maxi- mam imaginis diametrum, $i Lens alia convexa qualiscunque inter Lentem pri- mam & ejus imaginem interponatur. Sed hoc clariùs infrà.

Suppo$itio IV.

Cam plures Lentes convexæ po$t aliquam primam lentem convexam & inter ejus ba$in communem di$tinctionis collocantur, $ola ultima Lens determi- nabit veram imaginis diametrum per eos radios, qui propè verticem ultimæ Lentis ad ejus centrum phy$icè irr efracti transeunt.

Supro$itio V.

_Imago ab aliqua Lente artιficialiter”_ _cxpre$$a eodem modo radiat in aliam Len_- _tem post imaginem expre$$am collocatam_, _ac $i ip$a e$$et lucidum aliquod $ive obje_- _ctum verum eodem loco collocatum.”_ Ni$i quod $ingula ejus puncta in totam Lentis alterius $uperficiem radiare $æpè non po$- $it, cum radii $imiliter po$t puncta con- cur$us in imagine et$i diver$o ordine progrediantur in Lentem alteram; $i- quidem idem punctum concur$us in imagine expre$$um liberè radiare non po$$it, $ed $olùm ita prout à radiis ante il- lam imaginem in directum denuò pro- labentibus, usque dum Lentem $ecun- dam attingant, determinantur. Itaque dum plures Lentes convexæ conjungun- tur, non po$$unt omnes radii $emper in imagine ad $ecundam Lentem appeller e; ut patet in figura, ubi imago F G æquè in Lentem _K_ L M radiat, ac lucidum A B Lentem C D E: radii autem C G I, & E F H ad $ecundam Lentem non appellunt. Sic nec ex puncto imaginis F aliquis ad M locum $ecundæ Lentis pote$t radiare, quia nul- lus radιus huc determinatur.

[pa0300]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPT RICUM. A B C D E F G L H K M I N O Suppo$itio VI.

_Po$t di$tinctam imaginem alicujus Lentis præpo$itæ cum_ _Lens alιa convexa $tatuitur in di$t antιa foci $ui, radii om_- _nes po$t eandem Lentem egredientur par alleli_. Ut $i Len- tis _K_ L M foci di$tantia foret L G, radii ab imaginis F G puncto G veluti $unt G L & G M po$t Lentem egredien- tur ab L in N & ab Min O, eruntque L N & M O & qui- cunque alii inter ip$os paralleli _per coroll. 4. prop. 18. $ynt_. _præc. Cum verò Lens $ecunda ponitur propιus quàm $it di_- _$tantia $ui foci, radii ab aliquo imaginis puncto progre$$i_ _po$t Lentam fiunt divergentes; & $i longiùs collocetur_ _quàm $it di$tantiafoci $ui, radii po$t eam procedent con_- _vergentes_; Ut patet ex eodem coroll. cit.

Suppo$itio VII.

Diametri imag inum objectorum multum di$t antium, quorum nempèradii incidentes $unt phy$icè paralleli, $e ha- bent inter $e ut diametri $phærarum, quarum Lentes $unt portiones cæteris paribus; _Patet ex coroll. 1. prop. 17. $yn-_ _tag. præced._

Suppo$itio VIII.

_Cum Lentium my$terium plurimum con$i$tat inperfe_- _cta & $incera radiorum refractione, non poterunt ab obje-_ _cto transfu$ æ$pecies perfectè $e$è communicare, ni$i Lentes_ _perpendιculariter fuerint oppo$itæ_. Repræ$entatio enim perfecta contingit per radios ab objecti $ingulis punctis procedentes, $i per utramque Lentem refracti lineis rectis ultimatè transferantur: $i verò Lentes di$tortè $ibi mutuò obver$æ fuerint, radii à punctis objecti in primam Len- tem incidentes non po$$unt deferri debitè in $ecundam, $ed extra ejusdem $uperficiem in aëre di$per$i ad locum de$tinatum pertingere non poterunt: con$equenter $pe- cies ex lateralibus & in$incetis radiis con$urgentes non ni$i confusè apparebunt.

Suppo$itio. IX.

Oculus natur alis in u$u & applicatione Lentium quæ- rumlibet dioptricarum habet $e per modum Lentis pluri- mum convexæ: ut tamen $en$ationem facere po$$it, requir it imaginem formarιinretina. _Vice dicta_ fund. I. $yntag. 3.

Suppo$itio X.

Quantò angulus radiorum determinant ium imaginis diametrum in retina forma- tæad centrum $eu verticem humoris cry$tallini major e$t; tantò objectum per $pecies ad- ductum foris apparet majus. Etè contrà, quantò angulus minor e$t, tantò etιam minus objectum comparet.

Suppo$itio XI.

_Actus videndi $equitur modum & qualitatem repræ$entandi;_ Undè dum repræ- $entatio vi$ibilium antecedit confu$a, $equltur etiam vi$io confu$a Sirepræ$entatio e$t clara, ordinata & di$tincta, $imiliter talis vi$io con$equitur. Si objecti alicujus imago in oculo repræ$entatur ever$a, objectum videtur erectum; $iverò erecta, everium & quod repræ$entatur ad $ini$tram, foris exi$tit ad dextram; & quod dextrum, foris erit ad $i- ni$tram juxta Lentis convexæ naturam & vim repræ$entandi, ad cujus modum $e ha- bere tutò $upponitur.

Suppo$itio XII.

Oculus natur aliter i$ta con$tructus e$t, ut $idi$tincta imago inretina formanda $it, debeant radii objectorum ante ejus ingre$$um e$$e velparalle li, vel divergentes. Nec e- nim ullus oculus $anus it a di$po$itus e$t ad videndum di$tinctè objecta, quorum radιos excipit convergentes.

[pa0301]SYNTAGMA II. CAPUT II. CAPUT II. Devaria Lentium convexarum combinatione cum proprietatibus & earum effectibus dioptricis. Propo$itio I. Theorema.

_L_Ens convexa in punctofoci alterius primæ Lentis $ive in ejus ba$i di$tinct@@nis col- locata ab utraque $icjuncta, di$tinctam imaginem non exhibet.

SIT Lens convexa A B quæ præcisè $it collocata in foco E $eu ba$i di$tinctionis Lentis C D. Dico per duas ita conjunctas Lentes imaginem exprimi non po$$e.

E C D A E B

_Demon$iratio._ Ponamus objecti radiantis pun- Demon- $tratio. ctum F colligipo$t Lentem C D in puncto E; quia per _coroll 6. prop. 18. Synt. præc._ radii ab eodem puncto ul- teriùs producti $e in eodem puncto E inter$eca- bunt, undè nece$$ariò fient divergentes, licet ob refractionem minùs divergant, quàm $i libe- rè procederent; manent tamen ita divergentes, qua$i ex remotiori loco provenirent: Non po$$unt autem ra- dii divergentes imaginem exprimere, cum ad hoc re- quiratur concur$us radiorum. Ergò dum Lens $ecun- da collocatur præcisè in foco $eu ba$i di$tinctionis pri- mæ alicujus Lentis convexæ imago non pote$t exprimi; quod erat demon$trandum.

Corollarium.

Similiter o$tendi pote$t, $i $ecunda Lens di$tet à fo- co E primæ Lentis C D in di$tantia $ui foci, quod nulla po$$it exprimi imago. Nam quia _per $uppo$. 5. bujus_, imago formata ad punctum E focum primæ Lentis eo- dem modo radiat, ac $i ip$a e$$et lucidum aliquod ve- rum objectum: atque cum hæc ip$a imago $uppona- tur e$$e in di$tantiam foci $ecundæ Lentis, _per $uppo$ 6._ _hujus_, aut _per coroll. 4. prop. 18. præc. $ynt_. radii Lentem $ecundam transgre$$i fient paralleli, adeoque formare nullam imaginem poterunt. -- Item neque $i $ecun- da Lens propius, quàm $it ejus focus, admoveatur ad fo- cum E Lentis primæ (ita tamen, ut po$t focum E exi- $tat) imago exhiberi poterit, quia _per eandem $uppo$ &_ _idem coroll_. citatum, radii egrederentur divergentes, qui imaginem etiam formare non po$$unt.

[pa0302]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM. Propo$itio II. Theorema.

_L_Ens conve xa $ecunda po$t focum primœ alicujus Lent{is} conve x œ collocata in ea di- $tantia, quœ major $it $ui foci dι$tantia, habere pote$t dι$tinctam objectι imagi- nem.

SIT Lens convexa $əcunda H I K quæ $tatuatur po$t ba$in di$tinctionis $ive ima- ginem F G aut focum primæ Lentis C D E eo ιn loco, qui & $it ultra ιmaginem F G in di$tantia, quæ major $it O I di$tantia $cilicet foci Lentis $ecundæ H I K; ut $i $ecunda Lens $it plano-convexa, di$tantia imaginis F G à Lente H I K major $it diametro convexitatis ejusdem $ecundæ Lentis H I K. Si verò utrinque æquali- ter convexa $it major $emidιametro $ecundæ Lentis, Dico po$t Lentem H I K ali- quam imaginem depingendam.

_Demon$tratio._ Cum exempli gratia punctum Fima- Demon- ftratio. A B C D E F G S O Q H I K R L P M ginis F G _per $ippo$. 5. hujus_ eodem modo radiet in Len- tem H I _K_, ac $i e$$et lucidum ibidem collocatum; pun- ctum autem F ut $upponitur, magis dι$ter à Lente H I _K_, quam hujus focus O, radιι per $uppo$. 6. $upra, po$t Len- tem ιllam convergentes alιquando cum eo radio, qui per I centrum Lentis H I _K_ tran$it concurrent: igitur conve- nιent in puncto M. Similiter o$tendam, quod radii a puncto G profluxi conveniant po$t $ecundam Lentem in L: idem eveniet quibuslibet aliis punctis radiantibus ab i- magine F G; nam certis locis intra ba$in L M unientur. Ergò imaginem expriment, quod erat demon$tran- dum.

Corollarium I.

Imago $ecunda L M po$t Lentem H _K_ e$t imagini priori F G contrapo$ita, eundem nempe $itum habens, Praxis in Cameraob- $cura per duas Lentes convexas $pecies eri- gendi. quem habet ip$um objectum A B. Undè facilè datur in- telligi praxis per duas Lentes convexas in camera ob$cura $pecιes erigendi: debet enim di$tantia utriusque Lentis ab invicem major e$$e, quàm $it compo$ita di$tantia utri- usque Lentis focorum unà junctorum.

Corollarium II.

Quo propior Lens H I _K_ admovebitur imagini F G (modò tamen adhuc di$tet majori di$tantia, quàm $it fo- cus proprius) eò magis $ecunda imago L M di$tabit, & con$equenter major erit, cum radii ad verticem $ecundæ Lentis majorem angulum comprehendant. Quia per coroll 4. prop. 18. $ynt. præc. $i lucidum (ad cujus mo- dum $e habet imago F G per $uppo$. 5.) magis accedet ad Lentem H _K_, eò imago ejus magis recedit & fit major, do- nec F G $it in puncto foci Lentis ejusdem H _K_, tunc ima- go ejus infinitè di$tabit, nec exprimi poterit per præced. Quando verò imago F G e$t in dupla di$tantia foci Lentis H I _K_, imago L M erit æqualis priori imagini F, & æquali- ter di$tabit à Lente H _K_ $ive in di$tantia dupla foci ejus- dem Lentis.

[pa0303]SYNTAGMA II. CAPUT II. Corollarium III.

Hincetiam praxis addi$citur, ad datam quamcunque di$tantiam, modò illa Praxis ad quam cunq; datam di- $tantiam imaginem præ$en- tandi. major $it di$tantia foci Lentis H _K_, imaginem $ecundam exprimendi. Lens $ecun- da H _K_ firmiter ad datam aliquam di$tantiam I P teneatur ante chartam vel parietem album; dum Lens prima C E inta ante $ecundam Lentem applicetur, ut focus primæ Lentis $emper exi$tat ante di$tantiam foci $ecundæ Lentis, ac tàm diu hucillucque moveatur, donec di$tincti$$ima imago L M in chartâ vel pariete compareat: quâ con$pecta Lens C E firmari poterit. Lucidum enim exempli gratia pun- ctum F, $i$en$im admovetur, recedit ejus imago in M; $iverò removetur magis ac- cedit.

Corollarium IV.

Imago $ecunda perduas Lentes convexas trajecta $emper circa medium vivida Cúr imago di$tinctior circa me- dium. magis & dι$tincta exi$tit, quàm circa marginem. Nam in imagine _L_ P M punctum P pluribus radiis iisque ordinatoribus ac magis directis adeoque fortιoribus à pun- cto Nobjecti A N B profectis depingitur. Dum enim punctum N $e in totam Len- tem C D E expandit, rur$us omnes radios à $e profluxos dirigit & unit in pun- cto medio S imaginis F S G: inde verò dum novâ digre$$ione in totam Lentem $e- cundam H I K radii $e$e expandunt, denuò omnes factâ refractione per _L_entem $e- cundam prolap$i in puncto P colliguntur. Quod non ita contingit in aliis pun- ctis objecti A N B remotioribus: nam licet punctum A radiatione $uâ $e expan- dat$uper totam Lentem C D E & rur$us colligatur in puncto G primæ ba$is di$tin- ctionis; radii tamen non omnes Lentem H K tran$ire po$$unt, neque punctum illud G noviter $e$e $uper totam Lentem H expandere pote$t; verûm illi ra- di, qui $untinter K & R ab$cedunt, $olùm autem ii, qui à puncto G per radios G I _L_ & K G _L_ in punctum _L_ prolabuntur & ibidem colliguntur. Sunt autem ii radii obliquiores plerique, adeoque debiliores; item pauciores, acideò minus vividi, ideò ibidem circa marginem imago nece$$ariò minus vivida & ordinata exi$tit.

Propo$itio III. Theorema.

_L_Ens convexa po$t alteram convexam ante punctum concur$us radiorum inciden- tium parallelorum $ive focum realem principalem collocata accelerat concur$um penicillorum, & facit di$tinct am di$tantium objectorum per ambas Lentes radiantium imaginem minorem.

SIT objectum di$tans A B, Lens prima C D cujus focus $ive ba$is di$tinctionis G H: Lens $ecunda E F po$ita intra Lentem C D & ba$in G H. Dico primò, quòd radii ex quolibet objecti A B puncto provenientes & per ambas ita di$po- $itas Lentes pergre$$i citiùs uniantur, nempè ante ba$im G H primæ _L_entis $o- liûs, velut in I K, ita ut radii puncti A colligantur in K: puncti verò B in I.

_Demon$tratio._ Nam quia radii omnes ab A prodeuntes vi primæ _L_entis po$t Demon- $tratio. ip$am convergunt & uniuntur in H: item radii omnes ex B prodeuntes in G; un- dè nece$$ariò po$t _L_entem primam C D convergentes procedent. Interpo- $itâ itaque $ecundâ _L_ente inter primam & ejus imaginem $eu ba$im di$tinctionis G H, omnes radii multò obliquiùs incident in $ecundam [pa0304]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO DIOPTRICUM A B C D E L F I K G H _L_entem E F, quàm in primam C D, ideoque à per- pendiculari fient magis divergentes in egre$$u $e- cundæ _L_entis; cum _per axioma_ 3. _præced. Syntag._ quo major fit inclinatio quorumlibet radiorum, eò etiam major refractio fieri debeat. Citiùs igitur ra- dii po$t $ecundam _L_entem concurrent, quòd erat primò demon$trandum.

Dico $ecundò, quòd imago di$tincta I K, dum indicata combinatio fit _L_entis E F cum C D, fiat mi- nor imagine G H per $olam _L_entem C D trajectâ. Nam dum concur$us penicillorum propiùs contin- git ob majorem refractionem, & imaginis diame- ter per radios illos determinatur, qui per centrum _L_entis ad verticem _L_ $ecundæ _L_entis E F tran$eunt, nece$$ariò imago I K minor erit, quod erat etiam demon$trandum.

Corollarium I.

Secunda _L_ens, quantò magis di$tat à primâ Quomodo imago ma- jor aut mi- nor fiat. _L_ente intra hujus ba$im di$tinctionis, tantò major erit quidem imago, $emper tamen minor, quàm $i $ola _L_ens minor poneretur: & quantò magis _L_ens $ecunda ad primam applicatur, tantò minor erit imago, usque dum ambæ _L_entes $e mutuò con- tingunt, ubi imago omnium fit minima. Ratio e$t, quia dum $ecunda _L_ens, quantò ita magis intra primæ _L_entis ba$im di$tinctionis abe$t ab eadem _L_ente primâ, tantò radii determinantes diametrum imaginis majorem angulum comprehendunt _per_ _$uppo$. 3. $upra._ Dum autem proximè ad _L_entem primam con$tituta e$t _L_ens $ecunda, omnium mi- nimum habet ut èx eâdem $uppo$. con$tat. Undè etiam, cum radiorum aliorum concur$us ad ip$os radios determinantes per hanc propo$. accelere- tur, nece$$ariò imago $emper minor exi$tere debet, quàm $i _L_ens prima $ola poneretur: omnium au- tem minima cum angulus ad verticem minimus e$t, quod contingit, quando _L_ens $ecunda proximè ad _L_entem primam juncta e$t.

Corollarium II.

Cum duæ _L_entes quæ $unt æqualium $phærarum portiones intra focum alteru- Qualis ima- go ab æ- qu-libus lentibus ef- ficiatur. trius conjunguntur, imago quæ per has _L_entes ità junctas exhibetur, erit minor ima- gine utriusque Lentis $eor$im $pectata. Cum enim quæ à duabus _L_entibus produ- citur imago, $i minor eâ, quæ à _L_ente primâ $olâ $eor$im procedit; altera porrò $it primæ æqualis, etiam minor erit eâ, quæ à $ecundâ $olâ $eor$im procedit _per Axioma_ _1. primi Euclιd._ Imago igitur orta ex duabus _L_entibus æqualibus minor e$t imagine utriusque _L_entis $eor$im $pectatâ.

[pa0305]SYNT AGMA II. CAPUT II. Corollarium III.

Etiam $i $ecunda Lens majoris $phæræ portio $it, quàm prima, imago ex utraque Qualis i- mago fias cum lens $ecunda fu- erit majoris phæricita- tis. $imul orta minor e$t illâ, quæ ab utralibet $eor$im $umptarum procedit. Cum enim imago duarum _L_entium $imul junctarum minor $it imagine primæ _L_entis $eor$im $umptæ, & imago primæ _L_entis $it minor imagine $ecundæ (cum illa $it minoris, hæc autem majoris $phæræ portio) erit etiam duarum $imul junctarum _L_entium imago minor imagine $ecundæ $eor$im $umptæ.

Corollarium IV.

Quo plures _L_entes invicem junguntur, tantò imago minor exhibetur: ut $iad- Imago qualis fiat po$t plures lentes. huc tertia vel quarta _L_ens adhibeatur, $emper minor imago fiet; modò tamen con- $tituantur ante concur$um proximè præcedentis cujuslibet _L_entis.

Corollarium V.

Dum plures _L_entes convexæ $e invicem tangunt, $emper per eas minima imago Quid acci- dat $i plures lentes $e tangant. ex illis ita $imul junctis producitur.

Corollarium VI.

Imago $eu ba$is di$tinctionis po$t aliam aut plures $imul _L_entes intra primam a- Di$tantia imaginis. liquam _L_entem & ejus ba$im di$tinctionis collocatas efformata, minus di$tat ab ulti- mâ _L_ente, quàm hujus ba$is ordinata, $i $olitariè poneretur. Nam dum po$t plures _L_entes ultima aliqua dicto modo collocatur, radιis plus refractis & ad concur$um ma- gis properantibus effor matur: quod non contingit, dum $olitariè ponitur, cum ra- dii $int directiores, ac minus refringantur, adeoque tardiùs cum determinantibus imaginis diametrum uniantur.

Corollarium VII.

Duæ _L_entes convexæ majoris $phæricitatis po$$unt æquivalere uni _L_enti con- vexæ minoris $phæricitatis.

Corollarium VIII.

Si objectum vel aliqua objecti imago collicetur eo loco, quo per ita combinatas Objectum loco ima- ginis collo- catum. _L_entes intra primæ alicujus _L_entis focum à radiis à longinquo progre$$is procurare- tur imago, radios vici$$im po$t illam combinationem inde remittet parallelos $ive in longinquum combinationem inde remittet parallelos $ive in longinquum directos, cum recιprocum $it _L_ucis & radiorum iter.

Propo$itio IV. Theorema.

_S_IT Lens convexa $ecunda, quœ $it minor{is} $phœrœ portio, intra focum $ive ba$im di- $tinction{is} po$t aliquam primam, quœ $it major{is} $phœrœ portio collocetur, pote$t diver- $o $it u exhibere imagιnem, nunc minorem, nunc œqualem, nunc majorem eâ, quœ à $e- cundâ Lente $ola $eor $impingitur.

SIT _L_ens convexa prior A B majoris $phæricitatis $ive ex majori diametro, cujus ba$i di$tinctionis H _K: L_ens verò minoris $phæricitatis $it F G. Dico quod _L_ens $ecunda F G po$$it diver$o $itu inter _L_entem primam A B & ejus ba$im di$tinctio- nis H _K_ collocata, imaginem projicere; nunc minorem eâ quam ptojiceret, $i $ola _L_ens $ecunda poneretur, & quidem tunc, quando proximè ad primam _L_entem A B $tatuitur:nunc æqualem, $itu aliquo intermedio inter _L_entem primam & ejus focum, ut patet in figurâ $ecunda: nunc etiam majorem, tunc$cilicet, quando propè ba$im dι$tinctionis H _K_ collocatur.

Ita rem $e habere meliùs practicè ab experientia addi$ces, quàm $ic in$titues. Sume duas _L_entes convexas oculares, quarum una utrinque $it æqualiter majoris $phærici- tatis, $ive ex majori diametro; altera verò $it minoris; adeoque una ba$im di$tinctio- [pa0306]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM nis longiùs protrudat, quàm alia. Deinde_juxta pro. 17. $ynt. prœc._ minoris _L_en- tis inquire ba$im di$tinctionis ad album aliquem parietem ut fene$træ alicujus D E A C B F I G c d a b F G c b a b mago di$tincti$$imè ibidem compareat. Porrò hujus imaginis in pariete comparentis magnitudi- nem plumbagine, atramento vel quovis alιquo modo ibidem nota. Deinde amotâ lente mino- re appone ibidem $imiliter alteram lentem majo- r\~e & inquire ejus ba$im di$tinctionis $uper notatam antea imaginem. Hâc inventa rur$us intra Len- tem majorem & ejus ba$im di$tinctionis applica Lentem minorem diver$is locis, ut $uprà indica- tum. Notandum tamen, quia per præced. con- cur$us penicillorum acceleratur, debet major Lens etiam paulò propior parieti applicari, ut melius ip- sâ experientiâ advertes. Videbis ita, $i Lens minor proximè apponatur parieti, quòd imago per am- bas Lentes trajecta major $it illâ, quæ priùs per Len- tem minorem $olam $eor$im notata fuit. Quod $i circa mediam di$tantiam Lentis majoris à $ua ba$i di$tinction is applicetur, videbis imaginem aliquo loco trajici ju$tè æqualem priori ex $olá Lente mi- nore appictæ. Si deniq; _L_entem minorem conjugas immediatè cum _L_ente majore, & trajectam imagi- Demon- $tratio. nem $uper notatam primò magnitudinem radiare permittas, multò minorem illa advertes.

_Demon$tratio._ Nam primò dum Lens mi- nor propè ba$im di$tinctionis indicato modo inter- ponitur, Lentis F I G minoris $eor$im $umptæ radii diametrum imaginis determinantes, cum _per $up-_ _po$.1.$upra._ $int E I a & D Ib, erit a b ba$is di$tinctio- nis. Et quia _per $uppo$. 2. $upra_ illa ba$is di$tinctio- nis ex interpo$itione $ecundæ Lentis non manet, $ed alii radii ab axe C Lentis majoris A C B magis re- moti, & in Lente hâc reftacti, qui veniunt Ex. gr. ex objecti puncto E per B I in c, & ex puncto D per A I in d, determinabunt diametrum ba$is di$tinctionis c d, fietque angulus c I d major angulo a I b. Cum quoque per præc. concur$us radiorum ac determi- nantes acceleretur, fiet imago c d à duabus Lentibus ita collocatis efformata major a b, quæ à $ola Len- te minore $eor$im $ola formatu, ut in figura patet.

Secundò o$tendam facilè, $i Lens minor F I G F I G c b a d immediatè po$t Lentem majorem A C B colloce- tur, quod imago à duabus Lentibus ita conjunctis efformata $it minor ea, quam quæ eo loco à $olâ Lente minore depingitur: quia radii determinan- tes diametrum imaginis, qui ad axem C primæ Lentis majoris proximè accedunt, adeoque penè conveniunt, angulum etiam propè æqualem ad verticem con$tituunt. Cum deinde acceleretur concur$us penicillorum po$t $ocundam Lentem minorem interpo$itam, propiùs continget ba$is di- $tinctionis, fietque imago c d nece$$ariò minor eâ, $cilicet a b ibidem, quæ pingeretur, $i $ola Lens mi- nor poneretur.

[pa0307]SYNTAGMA II. CAPUT II.

Tertiò interpo$itâ Lente minore $patio aliquo medio inter Lentem majorem & ejus ba$im di$tinctionis, quòd depingatur imago æqualis ei, quæ à $olâ Lente mino- re $eor$im pingitur, accidit ex radio rum determinantium utramque ba$im ad acce- lerantes concur$um penicillorum $ecundæ lentis minoris appo$itæ certâ proportio- ne, ita ut quantò angulus determinantium ad centrum $ecundæ cum majore Lente præpo$ita major e$t angulo ex $ola Lente $ecunda $eor$im ibidem po$itâ, tantò ba$is hujus longiùs ab alterâ ba$i per combinationem efformatâ di$tet; ut ita ambæ ba$es æquales qua$i inter parallelas procedant, velut figura altera $eor$im appicta clarè mon- $trat. Tran$itus etiam dum fit à minore ad majorem imaginem intra ba$im di$tin- ctionis primæ Lentis & ip$am Lentem primam, dum $ecunda Lens interpo$ita mo- vetur ab uno termino ad alium nece$$ariò aliquo loco mediare debet imago æqualis, ergò, &c.

Corollarium. I.

Ex hâc & præcedenti $equitur, quantò inter Lentem convexam aliquam prio- Ab acce$$u $ecundæ Lentis ad primam quomodo di$ter ba$is di$tinctio- nis à Lente prιma. rem & ejus focum $eu ba$im di$tinctionis Lens alia convexa $ecunda propiùs Len- ti prioriapponitur, tantò di$tantia ba$is di$tinctionis ex utraque Lente efformata à prιori Lente minùs dι$tet: quantò verò longiùs inter indicatam di$tantiam Lens $ecunda applicatur, tantò etiam remotior ab eâdem primâ Lente fiat ba$is di- $tinctionis.

Corollarium II.

Con$iderata tamen $olâ Lente $ecundâ in combinatione duarum Lentium Quomodo â $ecunda Lente ea- dem ba$is dι$tet. convexarum, quantò Lens $ecunda magis di$tat inter indicatam di$tantiam, tantò propior Lenti $ecundæ fit ba$is di$tinctionis. Quia dum angulus determinantium diametrum imaginis fit major, adeoque radii determinantes plus divaricantur, alii radιi ad punctum propinquius convergunt, unde eò prior Lenti concur$us radio- rum contingit. Quantò autem Lens $ecunda minùs di$tat à primâ, tantò an- gulus determinantium minor e$t, & radii convergunt ad punctum à $ecundâ Lente remotius, unde concur$us longiùs di$tabit, adeoque ba$is di$tinctιonis longiùs ordi- nabιtur.

Propo$itio V. Theorema.

_O_Bjectum in puncto foci primæ alicujus Lentis convexæ con$titutum, adhibita $e- cundâ Lente convexâ aliquam habere pote$t imaginem.

SIT objectum A B con$titutum in puncto foci Lentis C E D, quod $ingularum par- tium radios remittat parallelos illis, qui per E centrum _L_entis tran$eunt. Dico fieri po$$e, ut adhibitâ $ecundâ _L_ente F G H objecti A B imagol _K_ depingatur po$t _L_entem F H.

[pa0308]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM N A B C E D L M F G H O I K

_Demon$tratio_. Nam quia ex hyqothe$i objectum $tatuitur in diftantia foci pri- Demon- $tratio. mæ Lentιs _per coroll. 4. prop. 18. $ynt. præced_. radii po$t eam progredientur paralleli: $ed dum paralleli in cιdunt ιn $ecundam Lentem, quæ $i e$t plano-convexa, radii po$t eam collιgentur ιn dι$tantιâ dιametri convexitatis; $i verò utrinque convexa æqua- lιter, ιn dι$tantιâ $emidiametri; vel $iconvexa utrinque, $ed ιnæqualiter in aliâ com- petente, ut $upra vιdimus: atque ιta collιguntur radiι, formari poterit ιmago, quod erat demon$trandum.

Corollarium I.

Quò major in amplitudine $eu latitudιne $uerit Lens $ecunda F H, hoc plures Amplitudo $eu latitudo lentis $e- cundæ quid couferat. radios excipiet, & con$equenter vivaciorem imaginem formare poterit. Nam Ex- empli cau$a radιi C L & D M & plures ante i$tos etιam à Lente $ecundâ apprehendi po$$ent, qui aliàs ab$cederent & perirent. Quod verum cιrca objecti exterιores par- tes, non verò medias.

Corollarium II.

Quo Lens $ecunda F H magis admovebitur Lenti primæ C D, eò plures radios, Admotio $ecundæ lentis ad primam quid præ$tet & quò magis removebitur, pauciores excipiet. Nam dum magis admovetur, ra- dios ab exterioribus partibus objecti po$t Lentem primam ad latus ab$cedentes eti- am admittere poterit; quòd fierinon pote$t, $i longiùs remota $it. Hoc ip$um eti- am $olùm de partibus exterioribus objecti radiantibus, non verò de mediis intelli- gendum.

Corollarium III.

Quô Lens $ecunda amplior in latitudine F H magis admovebitur Lenti primæ Quomodo plus de ob- jecto majo- rirepræ$en- tarι po$$it. admovebιtur, eò plurium objectorum imaginem exprιmere, $ive plus de objecto ma- jori repræ$entare poterit. Sιc radιus N E O ex puncto Nobjectι majoris per E cen- [pa0309]SYNTAGMA II. CAPUT II. trum primæ Lentis directus, quia determinat diametrum imaginis, ac majorem ean- dem efficit, $i Lens $ecunda F H aut propior Lenti C D fuerit, aut amplior latitudine, radium E O apprehendere poterit: quod tamen fieri nequit, $i aut Lens $ecunda fue- rit remotior a Lente prima, vel minor in amplitudine $eu latitudine. Hincetiam ratio patet, cur quantò magis Lens $ecunda à primâ Lente removetur, tantò mιnùs de objecto o$tendatur.

Corollarium IV.

Quò $ecunda Lens F H erit majoris $phæræ portio, eò major erit imago objecti. Undè objè- cti imago major $ie$$ po$$it. Nam _per $uppo$. 7_. diametri imaginum objectorum multùm vel ita dι$tantium, ut eo- rum radii reputentur pro phy$icè parallelis, $e habent inter $e ut diametri $phærarum, quarum Lentes $unt portiones: dum itaque radii ante $ecundam Lentem $unt phy- $icè paralleli; igitur Lens $phæræ majoris majorem exhibebit imaginem. Item quò prima Lens fuerit majoris $phæræ portio, eò minus objectum repræ$entabitur. Et $i æquales ambæ Lentes in $phæricitate fuerint, imago æqualis objecto ita $ituato pro- curabitur.

Corollarium V.

Imago à $ecundâ Lente F H $emper eâdem di$tantia proprii $ui foci di$tabit, $ive Lens $ecunda propior $ive remotior à primâ Lente extiterit, aut $uerit qualiscunque in amplitudine $eu latitudine aperturæ, cum $emper à radiis parallelιs formetur; qui focum, ut$uprà vidimus, determinatum habent.

Propo$itio VI. Theorema.

_O_Bjectum propius Lenti primæ admotum, quàm $it ejus focus, adhibit â $ecundâ Len- te aliquam pot e$t imaginem habere.

SIT objectum A B propius Lenti C D admotum, quàm $it ejus focus Q, adhibea- turque $ecunda Lens E F. Dico fieri po$$e, ut po$t Lentem E F formetur aliqua di$tιn ctaimago.

_Demon$tratio. Per coroll. 4. prop. 18. Synt. præc._ objecti radiantis punctum Demon- $tratio. A inter focum Q Lentis primæ & ip$am Lentem primam C D po$itum, po$t refractio- nem in Lente C D factam habet radios ita divergentes, qua$i venirent ab aliquo pun- cto ulterius in protracto radio F I A G po$ito. Sit illud punctum G. Quare omnes ra- dii D M, I F, C O, & alii quicun que inter illos producti concurrent in puncto G. Re- moveatur jam Lens C D, & cogitetur objectum e$$e po$itum in G H, & à punctιs G & H per O centrum Lentis E F prolabi radios determinantes diametrum imagιnis, nem- pè G O P & H O N. Cum igitur verbi gratia punctum G radians in $olam Lentem E F habeat imaginem _per idem Coroll. 4._ citatum po$t Lentem E F: interpo$itâ autem Lente C D ad di$tantiam ab objecto A B, ut ea $it minor di$tantiâ $ui foci Q, cum pun- ctum A $imiliter radiet per Lentem C D in Lentem E F atque punctum G in $olam Lentem E F; etiam $imiliter po$t Lentem radii ex puncto A prolap$i ac diver$imodè refracti, ut $unt radii A I F P, A C O P & quicunque alii inter ip$os in puncto P concur- rent. Eodem modo o$tendam radios ex puncto B prolap$os in puncto N concur- $uros: atque ita di$tincta imago efformari poterit, qnod erat demon$trandum.

[pa0310]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM. G Q H a b B A C D I L M E O F N P Corollarium I.

Quo _L_ens $ecunda E F magis recedit à _L_ente primâ C D, eo ip$i fit propior imago N P & mi- nor. Nam _per idem Cor. 4. pro. 18. $upra_, quò _L_ens E F magis recedit ab objecto G radiante, eò ip$i fit propior radiorum concur$us. Item, quò ma- gis removebitur _L_ens C D, eò minor erit angu- lus G O H, & ad verticem oppo$itus ei æqualis N O P, adeoque radii N O & P O, minorem dia- metrum imaginis determinabunt.

Corollarium II.

Si _L_ens E F $it ità magnæ $phæræ, ut di$tan- tic G O $it æqualis vel minor di$tantiâ ejus foci, nulla imago haberi poterit: quia po$t _L_entem E F ita collocatam procederent vel paralleli vel divergentes _per idem Coroll. 4. prop. 18. $upra_. Quòd $i di$tantia G O dupla $it di$tantiæ foci foci _L_entis E F, imago ordinabitur ad duplam di- $tantiam foci à _L_ente E F per idem Coroll.

Corollarium III.

Ut imago ad majorem di$tantiam & major Imago ma- jor & in majori di- $tantia quo- modo ex- primenda. exprimatur, _L_ens $ecunda E F propiùs _L_enti C D admovenda e$t: quia tunc propior fiet punctis radiantibus G & H; adeoque longiùs po$t $e pro- trudet ba$im di$tinctionis.

Corollarium IV.

Quo _L_ens E F propior erit _L_enti C D, eò plu- Quomodo plures radii ad aliquam imaginem dirigendi. res ex cipiet radios; cum radios D M & C _L_, & qui intraip$os $unt, quique in longiori collocatione _L_entis $ecundæ aliò deviarent, etiam recipere po$$it. Undè etiam illud hinc emolumenti ha- beri pote$t, quòd ex tali _L_entium collocatione plures radii ad aliquam formandam imaginem dirigi po$$int, quàm $i ad unicam _L_entem dire- ctè $olùm progre$$i inde aliam $ιmilem $imilem imagi- nem, minus tamen vivacem procurarent.

Corollarium V.

Quo _L_ens prima C D fuerit minoris $phæræ portio, eò radios minus emittit divergentes. Cum enim in minori _L_ente major fiat refractio, radii refracti magis accedent ad parallelos, ideo- que detorquebuntur, qua$i puncta G & H e$$ent remotiora. Quare etiam tantò magis imago N P ad $ecundæ _L_entis focum propiùs ac- cedet.

Corollarium VI.

Quò prima _L_ens $uerit minoris $phæræ portio, eò major cæteris paribus imago à Quomodo major ima- go procu- randa. $ecundâ majori _L_ente formari poterit. Nam quia per præcedens Coroll. quò _L_ens pri- ma minoris e$t $phæræ portio, eò radii po$t eam minus $unt dιvergentes, procedentq; qua$i ex remotiori loco venirent, undè puncta G & H erunt magis dι$tracta, quàm $int puncta a & b: quantò autem magis di$trahuntur, tantò magis radii deter minantes dia- [pa0311]SYNTAGMA II. CAPUT II. metrum imaginis po$t centrum O $ecundæ _L_entis transeuntes, angulum O majorem efficient, quàm $it is, qui ab aliâ _L_ente minus convexâ fieret, cum puncta G & H magis ver$us B exi$terent, velut in a & b, unde angulus b o a minor nece$$ariò fieret angulo H O G. Ergò

Corollarium VII.

In ca$u propo$ition is imago $emper ultra focum $ecundæ Lentis formatur; cum e- nim Lens E F, $i parallelos radιos accipiat incidentes, eos uniat ad di$tantiam foci $ui; hic autem accipiat divergentes, non aliter ni$i ultra focum unire poterit.

Corollarium VIII.

Manentibus in eâdem di$tantiâ inter $e Lentibus C D & E F, quò propiùs Lens prima C D objecto A B intra foci $ui di$tantiam apponitur, eò imago N P fiet major, & longiùs à Lente $ecundâ E F removebitur.

Propo$itio VII. Theorema.

_S_I objectum paulò mag{is} di$tat à Lente aliqua prima convexa, quàm $it focus ejus, ad- mota alιa $ecunda Lente aliquam pote$t habere imaginem.

SIT objectum præcedentis figuræ A B paulò magis à primâ _L_ente C D remotum, quàm $it ejus focus Q. Dico, $i admoveatur _L_ens $ecunda E F, fieri po$$e, ut pro- curetur aliqua imago dι$tincta po$t _L_entem E F.

_Demon$tratio_. Nam quia _per coroll. 4. prop. 18. $ynt. præc_. radii refracti ad eandem Demon- $tratio. objecti partem pertinentes convergunt quantum volueris pro majori vel minori ob- jecti A B di$tantia. Sed $i radii convergentes in _L_entem convexam E F in cidant, po$t eandem adhuc magis convergent _per coroll 5. ejusdem prop. 18_. ergò po$t E F poterit haberi alιqua objecti imago, quod erat demon$trandum.

Corollarium.

Hic imago propior $iet _L_enti $ecundæ, quàm $it ejusdem $ecundæ _L_entis focus. Nam quia, $i parallelos acciperet radios incidentes, eos uniret ad focum: quia verò accipit convergentes, nece$$ariò ante focum unire debebit.

CAPUT III. De Lentis cavæ ad quamcunque Lentem convexam habitudine & effectibus ex combinatione.

PLures _L_entes concavæ quomodocunque combinentur, cum $olùm tan- tò majorem cau$ent radiorum divergentiam, quanto vel in $phæricita- te acutiores, vel in numero plures $ibi invicem fuerint addιtæ, per uni- nicam verò $æpi$$imè in acuti$$imâ figura ac $phæricitate æquivalen- tem talis combinatio compen$ari po$$it, nullatenus hic earum tracta- tionem parùm aut nihil præ$enti in$tituto congruam ulteriùs morabor; $ed combi- nationem $pecilli concavi cum qualicunque _L_ente convexâ diver$imodè in$tituam & demon$trabo.

Propo$itio VIII. Theorema.

_S_Pecillum concavum immediatè Lenticonvexæ præfixum, $i ejus concavitas e$t mino- Notabile circa con- cavιtateιn vel convexi. tatem æ- qualem ma- jorem aut minorem. ris $phæræ portio, quàm convexitas Lent{is}@, aut $i æqualis, imaginem convexam po$t Lentem non obtinet.

NOta. Quando dicitur _concavitas aut convexitas æqual{is}, major aut minor_, dici in $imili ab unâ vel utrâque _L_entis cujuslibet externâ $uperficie, aut ra- tione foci $ive virtualis in _L_ente cavâ, $ive realis in _L_ente convexâ. Ut $i _L_ens cava e$t plano-concava, $imiliter intelligenda e$t plano-convexa, vel ejus effectui æquivalens; aut è conver$o.

[pa0312]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM E F G H I A B C D

Sit $pecillum concavum A B præfixum immediatè Lenti convexæ C D, $itque utraque concavitas $pecilli concavi minoris $phæræ portio, quàm utraque convexi- tas Lentis C D: vel $it utraque concavitas & utraque con- vexitas in $phæricitate æqualis. Dico, nullam po$$e obje- cti di$$iti E F imaginem po$t Lentem C D formari.

_Demon$tratio_. Sιt enim $phæricitatis concavi $pe- Demon- $tratio. cilli entrum G, erit ejus focus virtualis ibidem _per 23_. _prac. Synt_. adeoque radios à longinquo ita refrin get qua$i venirentex eodem centro; unde po$t Lentem fient diver- gentes. Quia porrò Lens convexa majoris e$t utrinque $phæricitatis, aut æqualis, ejus focus aut magis di$tabit à puncto G, ita ut punctum G cadat inter Lentem C D & e- jus focum, vel conveniet cum eodem puncto G. Sed cum _per Coroll. 2. prop. 27. $ynt. præc_. $pecillum cavum ita di$tor- queat po$t $e radios refractos ex objecto longinquo inci- dentes, qua$i objectum vel in ip$o foco G, vel po$t focum velut ad H l e$$et po$itum. Undè radii etiam po$t Lentem cavam A B ita incident, qua$iab ip$o foco Lentis conve- xæ, C D, vel $patio intra focum ejusdem & Lentem C D venirent. Sed $i ita objectum collocatum foret, _per Coroll. 4._ _prop. 18. Præc. Synt_. nulla formaretur imago, cum radii fiant divergentes. Ergò $pecillum cavum & c. quod erat demon$trandum.

Propo$itio IX. Theorema.

_S_ Pecillum concavum, cujus concavitas ad eandem $phæram pertinet, ad quam con- vexitas Lent{is} alt erius convexæ, $i ab eadem Lente convexa ita removeatur, ut ejus focus virtual{is} focum Lent{is} convexæ pracedat, imaginem objecti, quo minus exprima- tur, non impedit.

SIT $pecillum concavum A B, cujus focus virtualis punctum G, Lens convexa C D æqualis $phæricitatis cum concavo, $itque hujus convexæ Lentis focus in K, ita ut focus $pecilli concavi, in quo virtualem objecti E F effingit imaginem H l exi- $tat ultrà punctum K. Dico, objecti cujuscunque di$$iti imaginem exprimendam po$t Lentem convexam C D.

_Demon$tratio._ Na m $pecillum concavum A B, ita _per coroll. 2. prop. 27. $ynt. præc._ Demon- $tratio. detorquet radios objecti E Fin $e receptos, ac deinde refractos in Lentem convexam C D, qua$i objectum E F po$itum e$$et in HI: ideoque objectum E F remotum ita radi- at in Lentem C D, ac $i e$$et in HI. Sed $i objectum remotiùs à quacunque Lente convexâ, quàm $it ejus focus, exi$tat, _per coroll. 4. prop. 18. $ynt. præced_. aliquam po$t Lentem exprimit imaginem: igitur objectum quodcunque remotum radians per $pecillum cavum ita combinatum cum Lente convexâ aliquam $ui imaginem expri- mit, quod erat demon$trandum.

[pa0313]SYNTAGMA II. CAPUT III. E F H I G K A B C D L M Corollarium I.

Ex hoc $equitur, quòd $i $pecillum concavum A B fuerit æqualiter di$tans, aut magis, quam focus ejusdem Lentis convexæ C D, non impediat, quo minùs po$t Lentem C D aliqua exprimatur imago. Nam in tali ca$u objectum radiabit po$t $pecillum A B eodem modo, ac $i e$$et circa centrum concavitatis $pecilli. $ed centrum concavitatis ejus invenitur e$$e magis remotum, quàm $it focus ejusdem Lentis C D, cum $pecillum ip$um $it in tali foco; igitur objectum radiabit, qua$i e$$et ultrà focum Lentis C D; igitur _per idem coroll. 4. prop. 18. $ynt prœc_. Lens C D aliquam imaginem exprimit. Imò hocin ca$u di$tantia foci concavi $pecilli, & di$tantia foci convexæ Lentis cum $int æquales, $pecillum verò exi$tatin foco Lentis con- vexæ; imago igitur po$t Lentem co@vexam in du- plâ di$tantia foci efformabitur _per idem coroll. 4. prop._ _18. $ynt. præced._

Corollarium II.

Hincetiam $equitur, quod $pecillum concavum Specillum cavum ante Lentem convexam retardat ra- diorum concur$um. Lenti convexæ præpo$itum retardet penicillorum concur$um, ac longiùs protrudat communem ba- $im di$tinctionis. Nam $pecillum concavum, cum $i$tat objectum virtualiter circa di$tantiam $ui foci, illud propiùs adducit, quàm revera $it. Sed ob- jecti propioris Lenti convexæimago à Lente fit re- motior _per coroll. 4. prop. 18_. $æpius cit. ergò adhibitâ Lente concavâ, $i non impeditur concur$us radio- rum, $altem retardatur & longius protruditur.

Propo$itio X. Theorema.

_S_ Pecillum concavum po$t Lentem convexam & an- te hujus focum po$itum pote$t imaginem majorem. & ad majorem di$tantiam exprimere.

SIT objectum AB radians per Lentem conve- xam CD exprimens _per 18. præc. $ynt_. imagi- nem E F. Con$tituatur jam $pecillum conca- vum G H ita po$t Lentem convexam C D, ut imago E F Lentis convexæ $itilli aliquantò propior, quàm punctum M centrum concavitatis. Dico, a- liquam ejusdem objecti A B di$tinctam imaginem ef- formandam ad majorem di$tantiam, quàm $it ima- go E F po$t $olam Lentem convexam C D efforma- ta, & con$equenter etiam majorem, eò quòd concur$us penicillorum retardetur, ac ba$is di$tinctionis protrudaturin K L.

[pa0314]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPIRICUM A B C O D G H E F M K P R Q L

_Demon$tratio_. Siobjectum e$$et Demon- $tratio. KL magis remotum, quàm M cen- trum $pecilli GH, po$t illud ita radia- ret, ac $i exi$tens in E F radiaret dire- ctè in Lentem C D _per coroll. 2. prop_. _27. $ynt. præc_. Sed $i e$$et in E F, ra- diaret directè per radios E C, E D, item F C, & F D, qui radii po$t Lentem con- vexam C D haberent imaginem A B, cum objectum virtuale e$$et ultrà fo- cum Lentis C D _per coroll. 4. prop. 18_. _$ynt. præc_. Verùm cum reciprocum $it Lucis ac radiorum iter _per axioma 5_. _$ynt. præc._ & radii vici$$im eadem re- legant ve$tigia: ergò $i A B fiat obje- ctum, K L fiet imago, quod erat de- mon$trandum.

Corollarium I.

Specillum concavum ita intra Len- In$ignis combinatio Lentis con- vexæ & eoncavæ ad majorem imaginem procuran- dum. tem convexam & ejus imaginem col- locatum, dum imaginem trajicit, po- te$t eam exprimere majorem, quàm alia Lens convexa $ola qualiscunque ad eandem di$tantiam. Nam $i Lens aliqua convexa $ola adhiberetur ad i- maginem in eâdem di$tantia exhiben- dam, $i e$$et plano-convexa, O R foret diameter convexitatis; $i convexo- convexa æqualiter utrinque, OR foret $emidiameter convexitatis utriusque: radii autem tran$euntes per O cen- trum Lentis convexæ, qui determina- rent diametrum imaginis forent B O P, A O Q: foret autem P Q diameter i- maginis in eadem di$tantia multò mi- nor diametro K L imaginis per com- binationem harum Lentium procu- rata. Ergò &c.

Corollarium II.

Hinc di$citur $ecretum & mirum artificium pro ci$tulis $pecierum & ca- meris ob$curis in parvâ di$tantiâ plurimùm imagines trajectas amplificandi. Sed de hocartificio alibi plure.

Corollarium III.

Item patet hinc, quomodo per $imilem combinationem loco Lentis objectivæ lon- Quomodo Tubus bre- vior æqui- valens ma- jori confici po$$it. giori di$tantiâ imaginem formantis major nihilominus imago in breviori di$tantiâ procurari po$$it, itaque tubus contractior & brevior fieri, qui tamen æquivaleret, imò præ$taret tubo longiori cum Lente ordinariâ objectivâ.

Corollarium IV.

Quantò $pecillum cavum cæteris paribus (habito $cilicet re$pectu ad centri ejus- dem & imaginis Lentis convexæ $itum, ut dictum) propiùs accedit ad imaginem, tan- tò penicilli minus di$trahuntur, & imago nece$$ariò fit minor in breviori di$tantiâ & quantò remotiùs abimagine Lentis convexæ collocatur, ita ut propius Lentem con- vexam accedat, tantò major imago procuratur in di$tantiâ longiori.

[pa0315]SYNTAGMA II. CAPUT III. Propo$itio X I. Theorema.

_S_Pecillum concavum immediatè po$t Lentem convexam applicatum $i $it ejusdem $phœrœ portio, nullam permittit imagιnem.

A B C D G N L M H O E F K I

D_Emon$tratio_. Sienim Lens convexa $ola e$$et radios Demon- $tratio. parallelos uniret in centro $uæ convexitatis: $ed cum ex $uppo$. idem $it centrum concavitatis $pe- cilli cum centro convexitatis Lentis, radii verò pa- ralleli incidentes in $pecillum concavum divergant, qua$i à centro progrederentur, & con$equenter qui ex aliâ parte convergunt qua$i ad centrum, remittentur paralleli: non po$$unt ergò concurrere ad imaginem exhibendam, quod erat demon$trandum.

Corollarium.

Si $pecillum concavum ejusdem $phæræ portio, cujus Lens convexa e$t $egmentum, removeatur à Lente conve- xâ, pote$t imaginem habere: nam tunc locus imaginis per $olam Lentem convexam exprimendæ erit vicinior $pecιllo quàm centrum ejus, ideoque radii po$$unt remitti conver- gentes.

Propo$itio X II. Theorema.

_S_I $pecillum concavum po$t Lent em convexam $tatuatur ita ut foc{us} ej{us} virtual{is} cum loco imagin{is} à convexâ Lente $olâ $eor $im exprimendœ conveniat, imaginem non exprimit $edremittit radios parallelos.

SIT Lens convexa CD, quæimaginem aliunde non impedita exprimeret in E F. Collocetur jam po$t hanc Lentem concavum $pecillum G H, ita ut focus ejus virtualis $ive centrum concavitatis utriusque æqualis $itin eodem loco imaginis E F. Dico, radios ab objecto A B, in tali combinatione po$t duas Lentes transmi$$os egre$- $uros parallelos, necullam imaginem expre$$uros.

_Demon$tratio_. Ponamus radios I O, F M, E L & K N, Demon- $tratio. ac quosvis alios in $pecillum G H incidere parallelos: _per_ _23. $ynt. præc_. ita po$t $pecillum divergent qua$i venirent ex foco concavitatis: adeoque Ex. grat. radius 10 procederet in D qua$i veniret ex F. atque ita de cæteris. Sive ita po$t $pecillum cavum in Lentem convexam radii paralleli pro- current _per coroll. 2. prop. 39. $ynt. præc_. qua$i venirent ex foco concavi $pecilli G H. Sed $i ita procurrunt, venient in Lentem C D, qua$i E F è$$et objectum & directè radiaret in Lentem C D, adeoque imago foret A B. Si itaque fiat permutatio, atque objectum $tatuatur e$$e A B, _per axiom. 5_. _$uprapræc. $ynt_. po$t $pecillum concavum radii egredientur paralleli, quod erat demon$trandum.

[pa0316]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM Corollarium. I.

Simili modo o$tendi pote$t, quod $i $pecillum G H $tatuatur aliquo loco intra Lentem C D & ejus focum realem $ive imaginem E F, ita ut imago E F ultra focum $i- ve centrum concavitatis $pecilli exi$tat, quòd radii ab objecto A B in tali combinati- one provenientes excurrant divergentes. Nam factâ $uppo$itione, quòd radii inci- dentes in $pecillum concavum $int convergentes, ita ut factâ competente refractione $pecillum transgre$$i divergant, qua$i provenirent ab aliquo puncto po$ito ultra cen- trum concavitatis, quod ip$um punctum cum foco $eu locoimaginis Lentis convexæ conveniat, ita ut $i radii K N & E L ita convergant, qua$i po$t $pecillum G H egre$$i, K N procederet ex N in C, & E L ex L etiam in C; $imiliter qua$i I O ex O procurreret in D, & F M ab M etiam in D: convenirent tandem in A & B. Factâ jam permutatione, ita ut A B $it objectum _per Axiom. 5. $upra,_ radii penicillorum po$t $pecιllum ab invicem $e- parabuntur & fient divergentes.

Corollarium II.

Hinc generaliter addi$citur ad praxin: quod $i $pecillum concavum ita collo- Doctrina generalis pro praxi circa com- binationem Lentis con- cavæ cum convexa. cetur po$t Lentem aliquam convexam, ut utriusque foci $ive locus imaginis à Lente convexâ, cum centro, $eu meliùs, foco $pecilli concaviconveniant, radiι objectorum longiùs remotorum transmittentur paralleli. Sifocus $pecilli concavi $it intra fo- cum $ive imaginem Lentis convexæ & ip$am Lentem convexam, radii transgre$$i fi- ent divergentes: $i verò focus $pecilli fuerit ultra locum imaginis $eu focum Lentis convexæ, radii in tali combinatione remittentur convergentes ad aliquam imagi- nem exhibendam.

Corollarium III.

Hincrur$us $equitur, $i $pecillum concavum majoris $phæræ $it portio, quàm In$ignes proprieta- tes combi- nationis Lentis con- cavæ cum convexâ. Lens convexa, eamque tangat, quòd po$$it dari imago: quia in tali combinatione focus $pecilli cum $it ultra focum Lentis, radii erunt convergentes: multò magis, $i $pecillum removeatur; & quò plus removebitur, eò citiùs radii unientur, & imago fiet minor.

Si verò $pecillum concavum $it minoris $phæræ portio, quàm Lens convexa, illi- que propiùs admoveatur; cum imago Lentis convexæ exi$tat ultra centrum $ive fo- cum $pecilli, radiique penicillorum fiant divergentes, nulla imago formari poterit: $i tamen $pecillum ita removeatur po$t Lentem convexam, ut ejus focus $eu centrum ultra locum imaginis collocetur, cum radii po$$int fieri convergentes, imago forma- ri poterit.

Item $i $pecillum concavum $it æqualis $phæræ portio cum Lente convexâ, hanc- que tangat, cum foci propè re$pondeant, radii fient paralleli, & iterum imago habe- ri non poterit. Si tamen $pecillum removeatur à Lente convexâ, imago formari po- terit, cum focus $pecilli etiam ultrà focum $eu imaginem Lentis convexæ ponatur, ra- dii poterunt egredi convergentes, $icque colligi ad exprimendam imaginem. Atque ita licet omnes ca$us combinationis cujuslibet concavi $pecilli cum convexâ aliquâ Lente po$t ip$am intelligere.

Corollarium IV.

Patet hinc etiam praxis indagandi focum virtualem alicujus concavi $pecilli. Nam Praxis inda- gandi fo- cum virtua- lem Lentis cujuslibet concavæ. $i hoc applicetur immediatè ad aliquam convexam Lentem, cujus focus _per 17. $ynt_. _præc_. $it notus, & $imili modo utin citatâ propo$itione duæ hæ Lentes conjunctæ ver- $us album aliquem parietem teneantur, aut Solis radiis opponantur, ut projiciatur aliqua imago, vel focus realis ordinetur. Quòd $i comparet aliqua imago, certum e$t, focum virtualem concavi $pecilli longiùs di$tare, quàm Lentis convexæ focum, ade- oque $phæricitatem concavi $pecilli ex majori diametro e$$e, quàm Lentis convexæ. Quantò etiã in ea conjunctione imago efformata longiùs projicitur quàm $it imago $eu focus $olius Lentis convexæ, tantò concavum $pecillum in portione $phæræ ma- gis accedit adLentem convexam ejusque $phæricitatem, $ive tantò propiùs ambarum [pa0317]SYNTAGMA II. CAPUT III. Lentium foci invicem congruunt. Quantò autem imago propiùs ad focum $olius Lentis convexæ in tali immediatâ combinatione formatur, tantò portio $phæræ concavi $pecilli e$t ex majori diametro re$pectu Lentis convexæ, & focum virtualem longiùs habet di$tantem. Quòd $i verò omninò nulla imago formari po$$it per talem combinationem & praxin ob$ervandi focum, $ignum e$t, concavum $pecil- lum in portione $phæræ æquari cum Lente convexâ, aut $phæricitatem $pecilli $altem minorem e$$e, quàm $it $phæricitas Lentis convexæ, adeoque focos vel æquari, vel focum concavi minùs di$tare, quàm Lentis convexæ $olius.

Corollarium V.

SI alia tertia Lens, eaque convexa applicetur po$t talem combinationem _L_entis convexæ cum $pecillo concavo: ca$us verò combinationis $it, in quo radii aut con- vergunt, aut egrediuntur paralleli po$t $pecillum: imago formari poterit, quia Lens convexa radios parallelos unit, multoque magis convergentes. Si verò radii ultimi divergant, qua$i à puncto viciniore _L_enti $uperadditæ, quàm ejus focus, nulla ampli- us imago formari pote$t: quia _per coroll. 4. prop. 18. prœc. $ynt. L_ens convexa radios ab ejus foco procedentes remittit parallelos: qui verò à puncto propiore procedunt, eos facit divergentes.

Problema XIII. Theorema.

_D_At{is} $pecillo concavo & Lente convexa, quœ ad majorem $phœram pertinet, quàm $pecillum concavum, a$$ig nare dι$tantiam, in qua concavum $pecillum po$t Lentem convexam collocatum radιos ab objecto di$$ito profectos remittit parallelos.

HOC problema plurimùm $ervit ad praxin, ut _L_entes, quis in tubo communi Hollandico $ive Galilæano in competente di$tantiâ mox collocare $ciat. Quocirca hæ regulæ ob$erventur.

1. Si _L_entes ambæ $unt plano-$phæricæ, $ubducatur diameter cavitatis à Regulæ practicæ con$tituen- dis Lenti- bus in tubo Hollandico diametro convexitatis; re$iduum dabit _L_entis cavæ à convexâ di$tantiam pro radiis remittendis parallelis.

2. Si _L_entes ambæ $unt utrinque æqualiter $phæricæ, $ubducatur $emidia meter concavitatis à $emidiametro convexitatis, re$iduum o$tendet di$tantiam earum.

3. Sι $int utrinque quidem $phæricæ & inæqualiter; inquiratur in utraque _L_en- re di$tantia $ui foci primarii, & concavæ _L_entis di$tantia foci $ubtrahatur à di$tantiâ focι, quam habet _L_ens convexa: remanebit earum di$tantia pro debitâ collocatione, ut radios remittant parallelos:

Sicin figura, $i _L_ens plano-convexa $it A _L_ B, ejusque diameter _L_ E: $pecilli verò plano-concavi C F D diameter $it F E: $i ab E _L_ diametro _L_entis convexæ tollatur dia- meter E F $pecilli C F D remanebit F _L_ di$tantia harum _L_entium pro remittendis ra- diis parallelis.

Si verò _L_ens prima $it convexo-convexa æqualiter, ut A _L_ B M A, erit ejus $emi- diameter K _L_: utrinque autem concavi $pecilli G I H $emidiameter erit K I. Hâc $ub- ductâ à K L re$tabit I _L_ di$tantia quæ$ita.

[pa0318]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM A L B M G I H K C F D E

_Demon$tratio._ Quia _L_entis plano-convexæ focus e$t in E di$tantiâ diametri _per 6. prœc. $ynt._ erit ibidem locus imaginis. Statuatur jam _L_ens plano-concava C D ad locum F, ita ut punctum E di$tet à concavâ _L_ente di$tantia diametri concavitatis: erit _per 22. prœc. $ynt._ F E di$tantia foci; adeoque focus _L_entis concavæ in loco E ima- ginis à convexâ _L_ente exprimendæ. Atque ita per præc. radii in tali combinatione ab objecto di$$ito profecti po$t _L_entem C D egredientur paralleli. Dematur jam E F diameter concavitatis ab E _L_ diametro convexitatis, remanebitF _L_ di$tantia, quâ duæ _L_entes $ic combinatæ di$tare ad remittendos radios parallelos, quod erat demon- $ttandum.

Similiter o$tendi pote$t, $i _L_entes utrimque $phæricæ A _L_ B M A convexo-conve- xa, & G I H concavo concava combinentur, utfigura mon$trat, quòd ablatâ $emidi- ametro K I remaneat I _L_ pro di$tantiâ quæ$itâ.

Corollarium I.

Hinc patet, datâ _L_ente aliqua convexa, & a$$ignatâ di$tantia, ad quam egredi de- Doctrinæ practicæ circa com- binationem Lentium concava- rum & con- vexarum. beant radii paralleli, quale $pecillum concavum $it adhibendum. Nam $i _L_entis con- vexæ di$tantia foci priùs inquiratur; deinde ab hâc di$tantia reperta ab$trahatur di- $tantia a$$ignata pro egre$$u parallelorum; remanebit diameter plano-concavi, aut $emidiameter æqualiter utrinque concavi $pecilli aut $altem di$tantia foci virtualis $pecilli quomodocunque per combinationem $phæricitatum cavi.

Corollarium II.

Patet rur$us, quomodo $citâ diametro, $emidiametro, aut generaliùs loquendo, di$tantia foci virtualis alicujus $pecilli quomodolibet cavi, aca$$ignatâ $imul di$tan- tiâ, ad quam radii po$t $pecillum egredi debent paralleli; qualis _L_ens convexa præpo- nenda $it ad hunc effectum obtinendum. Addatur enim ad di$tantiam foci virtualis $pecilli concavi, etiam a$$ignata di$tantia pro egre$$u radiorum parallelorum; & præ- ponat ur in hâc eadem di$tantiâ _L_ens convexa qualiscunque. quæ ad compo$itam il- lam di$tantiam, ut modò dictum, ordinet focum; eveniet petitum.

[pa0319]SYNTAGMA II. CAPUT III. Corollarium III.

Quantò $pecillum concavum acutioris erit cavitatis, tantò magis à convexâ Lente dι$tare debet, ut radios ab objecto di$$ito per $imilem combinationem pro$e- ctos remittat parallelos: Et quantò cavitas e$t minùs acuta, tantò propiùs ad Lentem convexam $pecillum accedet. Item quantò convexa Lens erit majoris $phæræ por- tio re$pectu Lentis cavæ, tantò magis ab eâdem di$tare debet, ac quantò minoris, tantò propiùs ad eandem locari. Similiter duæ Lentes ejusdem cavιtatis $ibimutuò junctæ à convexâ Lente magis di$tabunt, quàm earum una $olâ. E contra duæ Len- tes convexæ ejusdem convexitatis minus di$tabunt ab una eadem Lente cavâ quàm earum una $ola.

Annotatio.

Quæ hactenus dicta $unt de varia Lentium convexarum & concavarum combi- natione, etiam accommodari facilè po$$unt Meni$cis $ive Lentibus mixtis: cum enim meni$ci, prout in iis prævalet convexitas aut concavitas, certis Lentibus convexis aut concavis æquipolleant, earundem etiam effectus ac proprietates habent: quare $pe- cialem eorum combinationis tractationem cum nece$$ariam non judicem, ad alia progredior.

_CAPUT IV._ De varia combinatione Lentium convexarum cum oculo natu- rali & modo videndi per Lentes convexas.

CUm oculus naturalis habeat $e per modum Lentis plurimùm convexæ, ut vidimus _fund primo, & $uppo$. 9. cap. 1. hujus_ tanquam indubitatum præ$enti tractatui prælu$imus: opportunè Lentis cujuslibet convexæ cum oculo naturali combinatio nunc evenit tractanda, modusque per quam cunque Lentem convexam quomodolibet oculo naturali ap- plicatam videndi explicandus e$t. Sitigitur

Propo$itio XIV. Theorema.

_O_Culus po$t Lentem convexam po$itus intra ejus ba$im di$tinction{is} objecta remota, licet ever$a in Retina depingantur, videt tamen $itu erecto, quo for{is} exι$tunt, $ive Lenti propior, $ive remotior applicetur.

SIT objectum A B, Lens convexa C D, cujus ba$is di$tinctionis G H, oculus autem EF $i intra Lentem C D & ejus ba$im di$tinctionis G H quomodocunque $ive Lenti C D $ive ba$i G H propius collocetur, modò intra dictam di$tantiam exi- $tat. Dico, quod licet ever$o $itu objecti A B imago b ain oculo depingatur, oculum tamen vi$urum objectum A B in $itu erecto.

_Demon$tratio._ Nam quia _per prop. 3. hujus_ Lens convexa po$t aliam convexam Demon- $tratio; intra di$tantiam $ui foci quomodocunq; collocata tantùm accelerat concur$um radi- orum; oculus autem _per $up. 9. hujus_ etiam $e$e habeat per modum Lentis convexæ idcircò etiam radiorum concur$us tantùm accelerabitur, nec $itus variabitur; [pa0320]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM B A D C F E H G Porrò cum & per $uppo$. 11. hujus $ynt. actus videndi $equatur modum repræ$entandi, & quæ in oculo inversè repræ$entan- tur, oculus videat foris erecta: itaque oculus in tali combina- tione videbit objectum A B foris erectum, licet ejus imago b a in Retinâ repræ$entetur ever$um, quod erat demon$trandum.

Corollarium.

Cum _per $uppo$. 9._ ad perfectam vi$ionem requiratur ima- ginem objecti præcisè in Retinâ formari: Non igitur quælibet & cujuslibet oculi applicatio ad eandem Lentem convenit pro Cur non omnis Lens convexa oculo pr@- po$ita juvet vi$ionem. di$tincta vi$ione objecti in eodem foris loco exi$tentis. Nam _per coroll. 2. prop. 4. hujus_, cum quantò $ecunda Lens remotior exi$tit à primâ Lente convexâ, tantò propior exi$tere debeat ba$is di$tinctionis; & è contrâ, quantò $ecunda Lens minùs re- movetur à primâ, tantò magis di$ter ejus ba$is di$tinctionis: o- culus autem habeat $emper modum $ecundæ Lentis; debeat verò imago præcisè in Retina exprimi, per ea, quæ $upra $up- po$uimus: oculi deinde etiam in diver$is hominibus non $int ejusdem $phæricitatis; nece$$ariò $equitur, certam aliquam & pro portionatam nec qualemcunque ejusdem Lentis $ecundæ $ive oculi ritè videndo pro objecto æquè di$$ito à primâ Lente di$tantiam requiri. Undè per$picuè patet, cur aliquæ Lentes convexæ oculιs applicatæ objectum di$tinctè non repræ$en- Cur qui ob- jecta bene videre vo- lunt Len- tem huc il- lucque mo- veant. tent in propiore applicatione; $i tamen longiùs ab oculo re- moveantur, illud clarè repræ$entent; & è contra &c. quia $ci- licet di$tantia concur$us radiorum in una applicatione Reti- nam attingit, in aliâ non. Hinc qui objectum aliquod benè videre volunt, Lentem hucillucque movendo experimentali- ter inquirunt ejus collocationem pro formandâ vi$ione di- $tinctâ.

Propo$itio XV. Theorema.

_O_Culus po$t Lentem convexam intra ba$im di$tin ction{is} e- jus dem po$itus objectum remctum videt confusè majus, & quidem tantò majus & cum tantò majoriconfu $ione, quantò ma- g{is} ab eadem Lente intra dictam di$tantiam removetur.

SIT objectum remotum C D radians per Lentem convexam A B in oculum con- $titutum intra Lentem A B & ejus ba$im di$tinctionis F G, velut in I, vel O, vel E, vel quocunque alio loco. Dico primò, objectum remotum C D videri con- fusè.

_Demon$tratio._ Cum enim _per $uppo$. 12. $upra_ quilibet oculus ita $it con$titu- Demon- ftrιtio. tus, ut ad videndum di$tinctè objectum aliquod remotum, radios ab objectum profluxos debeat excipere aut parallelos aut divergentes: appo$itâ autem Lente con- vexâ, cum _per coroll. 4. prop. 18. $ynt. prœc._ oculus excipiat radios divergentes; di- $tinctè itaque objectum remotum videre non poterit, ergò confusè, quod erat pri- mò o$tendendum.

Dico $ecundò, eam confu$ionem tantò majorem futuram, quantò magis ocu- lus intra a$$ignatam di$tantiam à Lente convexâ rece$$erit. Ut $i oculus collocetur in O, dico majorem futuram confu$ionem, quàm $i con$titutus $it in I, & adhuc ma- jorem, $i collocetur in E, quàm $i in eodem I collo catus $it.

[pa0321]SYNTAGMA II. CAPUT IV. C D A B H K I O E F G

_Demon$tratio._ Nam oculus dum e$t vicinus Lenti A B Demon- ftratio. ob pupillæ angu$tiam excipiet tantùm eos radios $ingulorum penicillorum, qui $unt minùs inclinati, & ad principales di- rectos magis accedentes; undè erunt etiam minùs conver- gentes, ideoque vel adhuc uniri poteruntin Retina, vel non multum aberunt ab eâ unione. Hinc dum oculo admove- mus Lentem convexam, vix digno$cimus eam ade$$e, quia ra- dii valdè viciniin quolibet penicillo et$i po$t Lentem parùm convergant, à parallelis tamen non multum ab$unt. Quòd $i verò oculus à Lente magis recedat, cum $inguli penioilli fi- ant contractiores, adeoque oculus plures $ingulorum penicil- lorum radios excipiat, quique con$equenter ad invicem ma- gis $unt in clinati $ive convergunt; fiet ut qui longiùs aberra- bunt, citiùs quàm par $it, uniantur: undè tantò major con- fu$io na$ci dedet, quantò oculus remotior extiterit, cum $in- gulorum penicillorum tanto plures radios diver$imodè con- currentes ante Retinam excipiat, quod erat $ecundò o$ten- dendum.

Dicò tertiò, objectum C D remotum videri tantò ma- jus et$i confusè, quantò magis oculus à Lente remotus extite- rit. Nam quia _per $uppo$. 9. $upra_, oculus $e habet per modum Lentis plurimùm convexæ, & angulus vi$orius determinans magnitudinem imaginis e$t in vertice aut propè verticem Lentis vel oculi; dum itaque oculus remotior extiterit intra tra Lentem A B & ejus imaginem F G; _juxta $uppo$. 3._ angu- lus ad verticem, qui erit vi$orius, fiet major; $icut in figurâ angulus A O B major e$t angulo H I K, adeoque oculus con- $titutus in O majus videbit objectum, quàm $i con$tirutus fo- ret in I _per $upp$o. 10. $upra._ Ergò oculus, quantò magis à Lente remotus extiterit, tantò majus videbit objectum licet confusè; quod erat tertiò o$tendendum.

Corollarium I.

Quantò magis loculus intra di$tantiam a$$ignatam re- Objectum quo modo cum majori vel minori lumine vi- deri po$$it. movetur, tantò cum majori lumine videt objectum; & quan- tò propiùs ad Lentem convexam exi$tit, tantò cum minori lumineillud videt. Quia ibi tantò pluribus radiis à $ingulis objecti punctis $inguli penicilli formati oculum ingredιun- tur; hic autem à tantò paucioribus finguli effecti penicilli eundem oculum $ubintrant.

Corollarium II.

Quantò oculus remotior à Lente extiterit intra eandem di$tantiam, tantò mi- Quomodo oculo ex- tremitates majoris ob- jecti videat. nus videbit de exterioribus objecti majoris partibus. Uti $i oculus con$i$tat in E, ex- tremitates C D videre non poterit, $ed tantùm partes intermedias.

[pa0322]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM Corollarium III.

Licet convexa Lens cuicunque oculo appo$ita ad objectum remotiùs ultrà fo- cum Lentis convexæ exi$tens di$tinctè videndum $it inutilis acinidonea: Si tamen objectum in di$tantia foci Lentis appo$itæ, vel etiam vicinius adhuc collocatum exi- $tat, cum radios parallelos vel divergentes oculo intromittat, di$tinctè videri po- terit.

Corollarium. IV.

Si oculus objectum di$$itum di$tinctè $ine Lente videt, adhibitâ Lente aliquâ Cur oculus objectum quod di$tin- ctè alias vi- det, adhibi- ta lente il- lud videat confusè convexâ illud ob$curè videbit. Ratio e$t. Si enim objectum $ine Lente di$tinctè vi- deat, $ignum e$t, quod ba$is di$tinctionis radiorum per cry$tallinum humorem trans- mi$$orum præcisè cum Retinâ congruat, ac quod radii ab objecto di$$ito per oculum trajecti debito loco concurrant ad exprimendam di$tinctam imaginem: dum autem adhibetur Lens convexa, ba$is di$tinctionis fit propior humori cry$tallino, adeoque penicilli in loco formandæ imaginis non ponuntur: cumque radii formantes quem- libet penicillum po$t concur$um rur$us ab invicem di$cedant, nece$$ariò erit in Retinâ imago confu$a; & con$equenter vi$io etiam confu$a & ob$cura con$equí debebit.

Corollarium V.

Presbytæ qui objecta di$$ita di$tinctè vident, non ideò etiam propinqua $ine Presbytæ cur non æ- què benè videant ob- jecta pro- pinqua ac di$$ita. Lente di$tinctè videbunt. Nam quia objecta di$$ita radios probè parallelos trajici- unt, qui præcisè in Retinâ vi refractionis uniuntur, ideò illa di$tinctè vident: obje- cta autem propinqua, cum à $ingulis $uis punctis radios divergentes transmittant ad oculum, hi ultrà Retinam ordinationem pa$is di$tinctionis in$tituent; quocircà dum radii nondum uniti ad Retinam deveniunt, imaginem perfectam & di$tinctam exprimere non poterunt: nece$$ariò igitur ob$cura vi$io con$equi debet. Ut itaque præcisè ba$is di$tinctionis ad Retinam adducatur, congrua Lens convexa præponi debet, quæ addita convexitati oculari eam virtutem conferat, ut radios immi$$os præ- cisè in Retinâ pro di$tincta imagine formandâ colligat & uniat.

Propo$itio XVI. Theorema.

_O_Culus po$t Lentem convexam po$itus in ipsâ ba$i di$tinction{is} $ive in foco ejusdem objectum di$$itum non videt.

SIT Lens convexa A B $icut prius, cujus focus F G, in quo exi$tat oculus per Len- tem pro$piciens in objectum C D longiùs di$tans Dico, nihilvideri de objecto, cum confu$io maxima efficiatur in oculo.

_Demon$tratio._ Nam cum convergentia radiorum ingredientium oculum $it Demon- $tratio. cau$a confu$ionis, erit $umma convergentia maxima cau$a confu$ionis: Sed nulla convergentia major e$$e pote$t, quàm in ip$o aliquo puncto concursùs radiorum $ive foco: ergò oculus in illo puncto $eu foco con$titutus patitur $ummam & maxi- mam radiorum confu$ionem, ergò nihil videbit de objecto, quod erat demon- $trandum.

Corollarium I.

Hinc patet praxis explorandi focum datæ alicujus Lentis convexæ: dum enim Praxis ex- plorandifo- cum alicu- jus Lentis convexæ. $ic ocuso versùs objectum remotum obtinetur, ut pror$us nihil de illo præter puri$$i- mam lucem con$piciat, di$tantia Lentis ab oculo indicabit di$tantiam foci.

Corollarium II.

Item patet etiam hic praxis inve$tigandi minuti$$ima vitia alicujus Lentis con- Praxis mi- nuti$$ima vitia in Len- te convexâ detegendi. vexæ, & quæcunque illi intimè inhærent: Si enim $imiliter versùs lucidum aliquod objectumtenetur, ita ut oculus confu$i$$imè illud videat, omnia etiam minima vitia deteget. Vide _infra fund. 3. cap. 4. circa finem_ hanc praxin meliùs explicatam.

[pa0323]SYNTAGMA II. CAPUT IV. Propo$itio XVII. Theorema.

_S_l oculus mag{is} à Lente convexa, objectum verò minus ab eadem di$tet, quàm $it ejus- dem ba$is di$t inction{is}, videripote$t objectum di$tinctè $itu invariato $ive erecto ma- jus; & tantò quidem majus, quantò vicinius objectum ad focum Lent{is}, aut ocu lus quan- toremotiùs fuerit applicatus.

SIT Lens convexa A B, cujus ba$is di$tinctionis $ive focus in di$tantia E & F. Di- co primò: Si objectum C D ponatur inter Lentem A B & punctum E; oculus verò G H ad punctum I ultrà focum F applicetur, objectum illud di$tinctè vide- ri po$$e $itu invariato $ive erecto.

E C D A B F I H K

_Demon$tratio._ Cum enim _per 6. hujus_ objectum propius Demon- $tratio. convexæ Lenti alicui primæ admotum, quàm $it ejus focus, ad- hibitâ $ecundâ Lente aliquam po$$it habere imaginem: oculus autem habeat $e per modum $ecundæ Lentis convexæ; quo- circa etiam imaginem in Retinâ habere poterit, adeoque di- $tinctè videri, & quidem $itu invariato $ive manente tali, quo objectum extra compareat erectum. Nam radii _juxta Coroll. 4._ _prop. 18. Synt. prœc._ quia po$t primam Lentem divergentes pro- cedunt ad oculum, nec ante $ecundam Lentem $ive oculum fa- ctâ $ectione colliguntur, $ed modò po$t $ecundam Lentem $ive humorem cry$tallinum in oculo ad Retinam uniuntur: ac li- cet objectum $itu ibidem ever$o repræ$entetur, tamen _juxta_ _$uppo$. 11. $upra_, dum ita objectum repræ$entatur, videbitur ex- tra $itu invariato $ive erecto, quòd erat primò demon$tran- dum.

Dico $ecundò; quod objectum C D quantò vicinius erit Demon- $tratio. collocatum foco E, tantò majus videri po$$it ab oculo G H ul- tra focum F collocata. Con$tat experientiâ, & demon$trari pote$t ita.

_Demon$tratio._ Objectum C D quo vicinius e$t foco E, eò radii po$t Lentem convexam A B magis ad $e paralleli progre- dientur; & quantò remotiùs foco E adeoque vicιnius Lenti A B exi$tit objectum, tantò magis divergentes po$t eandem Len- tem procedent _per Coroll. 4. prop. 18. Synt. prœc._ Sed quò magis po$t Lentem A B procedunt paralleli, eò radii determinantes diametrum imaginis in oculo formandæ ab axe Lentis A B _jux-_ _ta$uppo$. 2. $upra,_ remotiores inde procedunt ad centrum $eu verticem I $ecundæ Lentis $ive oculi (cum magis à principali- bus radiis per centrum $eu verticem primæ Lentis phy$icè irre- fractis progredientibus in ipsâ primâ Lente di$tent) adeoque majorem angulum ad I con$tituunt. Econtrà verò, quò ra- dii po$t Lentem magis divergentes procedunt, eò radii ad $e- cundæ Lentis $ive oculi verticem progredientes minùs ab axe di$tant in Lente A B (cum à principalibus determinantibus ra- diis per primæ Lentis A B verticem longiùs in progre$$u debe- ant divergere, adeoque in ipsâ Lente A B nece$$ariò propiores erunt) fiet angulus ad I centrum oculi minor. Undè per $up- po$ 10. $upra hinc nece$$ariò objectum majus videri poterit, quod erat $ecundò demon$trandum.

Nota. Volebam hocip$um meliùs in figurâ o$tendere, $ed quia ob multiplices lineas nimis $ibi invicem propinquas vix benè in minori chartâ exprimi poterat, eandem prætermi$i. Sagax Lector $i præcedentia benè ceperit, facilè, quid dicatur, intelliget.

[pa0324]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM

_R. P._ Traber Diopt. lib. 3. cap. 18. pro. 5. _hocip$um $ic nititur adfirmare._ Quod verò objecto remotiùs collocato à Lente intra centrum tamen permanendo vι$ibile ma- jus appareat adoculum remotiorem, Ratioe$t, quia pars $olummodò vι$ibιl{is} irradia- tione $uâ tot am Lentem occupat, quam prius totum vi$ibile occupaverat: quare & re- fraction{is} radii in oculum remotiorem illap$iè partetantùm objecti procedenιes $e$e ex- tendent ad quantit ateιu totias. Undè cum $ingulœ partes objecti multùm excre$cant, totum in immanem quant it atem extendetur.

Dico tertiò, quòd exi$tente objecto C D intra Lentem A B & ejus focum E etiam quantò oculus remotiùs ultra focum F applicatur, quòd tantò majus objectum vi- dere po$$it: ut ex. gr. oculus con$titutus ad punctum K videbit per Lentem A B ob- jectum C D majus, quàm $i con$tituatur loco I.

_Demon$tratio_ per$imilis e$t præcedenti. Nam quantò oculus remotius appli- Demon- $tratio. catus videt per Lentem A B, tantò radii determinantes diametrum imaginis à Lente A B prolap$i, & per punctum I $ive verticem oculi tran$euntes in Retinam procur- runt à partibus Lentis A B exterioribus magisque ab axe remotis: $ed quantò ita pro- currunt, angulum determinantium diametrum imaginis ad punctum I majorem con$titnunt, adeoque nece$$ariò objectum majus videbitur, quod erat demon$tran- dum.

Notandum tamen, quòd objectum C D vel minutum e$$e debeat, cum remoti- ùs oculus applicatur, $i integrum videri velit: vel $i majus $it, non multùm de medio $olùm ejusdem detegi poterit, ut in corollario $equenti meliùs patebit.

Corollarium I.

Hinc patet cur quantò oculus remotiùs applicatus per Lentem convexam a$picit objectum intra Lentem & ejus focum con$titutum, tantò minùs de ip$o objecto di- $tinguat, partesque ejus exterius tantò ob$curius cogno$cat. Nam quia determιnan- tes radii principales deberent à tantò Lentis A B remotioribus ab axe punctis procede- re, illa autem puncta excedunt Lentem; hinc $oli quidam minùs principales, latera- les plusquein oculo refracti, qui cum principalibus exclu$is in Retinâ concurrere non po$$unt, circa oculi partes laterales appellunt, adeoque confusè ibιdem expri- muntur.

Corollarium II.

Cum objectum in ip$o foco Lentis convexæ collocatur, ab oculo ultra focum Objectum diver$imo- dè è lente collocatum quomodo videatur. remoto in competente magnitudine maximum, & immediatè contiguum Lenti minimum ratione $uæ di$tantiæ à Lente videri pote$t. Cum verò oculus immediatè Lenti apponitur, con$tituto objecto in ip$o foco, videbit illud quidem majus, minus tamen auctum magnitudine, quàm in applicatione oculi remotiori quâcunque, maximè verò auctum latitudine $ecundùm plurimas partes di$tinctè comparentes; quàm in quâcunque aliâ remotiori applicatione.

Propo$itio XVIII. Theorema.

_O_Culus po$t Lentem convexam applicat us in di$t antiâ, quâ $is ultra ba$im di$t in- ction{is} $ive fotum ejusdem, objecta long inqua vιdere pote$t ever$a.

SIT Lens convexa A B in præcedente figurâ, cujus ba$is di$tinctionis E F, obje- Demod- ctratio. ctum verò C D. Dico, quod $i oculus G H applicetur ultra E F velut in I, vide- bit objectum C D inver$um.

_Demon$tratio._ Cum _per $uppo$. 5. $upra_ imago E F habet $e per modum lucidi, $ive objecti radiantis, & illud $it ever$um _per coroll. 1. prop. 18. Synt. prœc._ acce- dente oculo velut aliâ Lente convexâ, imago rur$us in oculo erigetur. Sed dum ima- go in oculo e$t erecta _per $uppo$. 11._ objectum comparet ever$um: ergò oculus po$t i- maginem $eu ba$im communem di$tinctionis applicatus videbit objectum longin- quum ever$um, quod erat demon$trandum.

[pa0325]SYNTAGMA II. CAPUT IV. Corollarium I.

Cum tamen oculus di$tat ab imagine E F intervallo, quod e$t æquale di$tantiæ $oci ocularis convexitatis, $ive ip$ius oculi; vel quod e$t minus eodem intervallo, nul- la poterit in oculi Retinâ imago formari, adeoque nullo modo objectum videri, cum radii in oculo po$t humorem cry$tallinum procedant aut paralleli, aut divergentes _per $uppo$. 6. $upra, & coroll. 4. prop. 18. Synt. prœced._

Corollarium II. C D A O B E F N P I G M H K L

Item cum oculus di$tat tantùm in duplâ $ui foci di$tantiâ Quomodo oculus ap- plicandus ut per lentem convexam di$tinctè videat obje- ctum. ab imagine E F eversâ, di$tincta imago iterùm haberi non poterit, $ed $olùm confu$a, cum radii po$t duplam modò di- $tantiam foci concurrant po$t humorem cry$tallinum; adeo- que ultrà Retinam procurrant: unde in ipsâ Retinâ adhuc radiorum confu$io erit _peridem coroll. 4. prop. 18. $ynt. prœc._ igitur ad hoc, ut oculus di$tinctè videre po$$it objectum lon- ginquum in $itu ever$o, debet oculus applicatus e$$e ultrà du- plam di$tantiam $ui foci $ive ba$is di$tinctionis, & ultra focum Lentis convexæ.

Propo$itio XIX. Theorema

_Q_uò mag{is} oculus à Lente convexâ ultra hujus focum & in di$t antiâ, quâ di$tinctè videt objectum ever$um remove- bitur, eò minus at vivacius videbit objectum ever$um.

D_Emon$tratio._ Nam quò magis oculus removebitur à loco I (qui $it ex.gr. primus $itus, in quo oculus vi- det di$tinctè objectum C D ever$um) eò concur$us determinantium radiorum ab extremitatibus E & F imaginis ulteriori loco velut M efficitur, adeoque _per 21. pri-_ _mi Eucl._ con$tituetur angulus E M F minor ip$o E I F. Porrò per $uppo$. 10. $upra quantò minor e$t angulus radiorum determinantium diametrum imaginis, tantò minus videbi- tur objectum, ergò &c.

Quòd etiam vivacius oculo repræ$entetur objectum di$- $itum C D, cum oculus remotior e$t à Lente, accidit à radiis minùs refractis & ad parallelos magιs accedentibus, adeoque fortioribus, qui præci$iùs cum radiis principalibus itrefractis $ive determinantibus diametrum imaginis uniuntur, adeo- que penicillis acutioribus imaginem in Retinâ exprimunt. Ergò quò magis &c. quod erat demon$trandum.

Propo$itio XX. Theorema.

_S_loculus mag{is} di$tet à Lente convexâ, quàm ejusdem Len- tιs ba$is dι$tinctionis, ita ut objectavideat @ver$a; quò Lens erit major{is} $phœrœ portio, eò majus objectum @ong inquum vi- debit.

SIT oculus G H in præcedente figurâ po$itus po$t ba$im di$tinctionis E F Lentis convexæ A B eo in $itu, quo ob- jecta videt ever$a, $pectetque per Lentem A B objectum $atis di$$itum C D. Dico, quò majoris erit $phæræ por- tio Lens A B. eò objectum C D ab oculo G H videbitur majus.

[pa0326]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM

_Demon$tratio._ Quoniam quò Lens A B majoris e$t $phæræ portio, _per coroll. @._ Demon- $tratio. _prop. 17. Synt. prœc._ eò imaginem E F majorem efformabit: Sed quò major erit ima- go E F, eò radii ab ejus extremitatibus profecti ad verticem oculi tran$euntes majo- rem imaginem K L in Retinâ determinabunt, adeoque angulum ad verticem I oculi G H majorem habebunt. Quò autem major e$t angulus ad verticem, eò majus ob- jectum videbitur per $uppo$. 10. $upra. Ergò oculus ità applicatus videbit objectum majus, quod erat demon$trandum.

Propo$itio XXI. Theorema.

_Q_Uò Lens convexa fuerit majus $uœ $phœr œ $egmentum, eò plura $imul ab eodem o- culo $pect abuntur in eo $itu, in quo videntur di$t inctè ever$a.

D_Emon$tratio._ In eâdem præcedente figurâ $it Lens convexa A B, de qua ab- Demon- $tratio. $cindatur $eu tegatur pars A O, ita ut intercipiantur radii A E, O E, & qui- cunque inter ip$os procedunt. Licet eadem adhuc imago objecti D forme- tur in puncto E, pauciores tamen radii illam componunt, qui $i producan- tur, nullus eorum in oculum G H incidet, cum radius B E procedat ab E in N, & ra- dius O E ab E in P: igitur tectâ parte A O non poterit videri punctum D; quod ta- men detectâ eâdem parte A O videri pote$t. Quocircà $i Lens fuerit majus $phæræ $uæ $egmentum, in eo $itu, de quo loquimur, plura $imul ab eodem oculo objecta vi- deri poterunt, quod erat demon$trandum.

Nota tamen, in $egmentis, quæ longiores habent diametros, $ive ad majores $phæras pertinent, ex. gr. duorum, trium, quatuorvè pedum, quæ $erviunt ordinariè pro Lentibus objectivis, illud incrementum e$$e parvum, ut facilè negligi po$$it: in $egmentis tamen, quæ ad acutiores $phæras pertinent, & $erviunt pro ocularibus $pe- cillis, plurimùm prode$t, eas multùm detegere.

Propo$itio XXII. Theorema.

_D_Um oculus objecta per Lentem convexam ever$o $itu $pectabit; quò Lens fuerit mi- norιs $phœrœ portio cœter{is} paribus, eòplura $imul objecta videbit.

SInt duæ Lentes æquales in magnitudine inæqualium tamen $phærarum porti- ones A B & C D, quæ ità $ucce$$ivè oculo objiciantur, ut perillas objecta di$tin- ctè, $itu tamen ever$o, videat. Dico, quod per eam, quæ erit minoris $phæræ portio, ut e$t Lens A B, plura $imul objecta videat, $ive plus de majori objecto detegat, quàm per Lentem C D, quæ $it majoris $phæræ portio.

_Demon$tratio._ Siquidem _per coroll. 1. prop. 17. Synt. prœc._ Lens convexa, quæ e$t Demon- $tratio. minoris $phæræ portio, objectorum imagines exhibet minores, & in minori a $e di- $tantiâ; ideò $inguli coni efformantes $ingula imaginis puncta majorem angulum comprehendent, quàm coni Lentis, quæ majoris e$t $phæræ portio; nam hi imagi- nem majorem magisque di$tantem efficient, adeoque ad $ingula imaginis puncta anguli conorum minores erunt. Cum porrò illi coni $eu penicilli ab ambabus Len- tibus effecti habeant pro ba$i ip$as Lentes, quæ ex $uppo $itione quoad magnitudinem æquales $unt, erunt illi penicilli acutiores, qui $unt longiores & imaginem majorem exprimunt, ut $unt ii, qui veniunt à Lente obtu$iore; è contra illi penicilli erunt am- pliores & di$tractiores, qui $unt breviores, & imagin\~e minorem efformant, & à Len- te convexiore procedunt. Imago itaque vi Lentis convexioris A B expre$$a à penicillis majorem angulũ continentibus efformatur. Quocircà fiet, ut plus de objecto majori detegere, aut plura objecta oculo afferre po$$it. Nam quia anguli penicillorum $in- gulorum majores $unt, hinc $inguli penicilli po$t concur$um in imagine factum $e rur$us latiùs expandent; ideò etiam objecta ab axe plus remota dum pupillam I oc- cupare po$$unt, ibidemque $ubingre$$i factâ competente Refractione in Retinâ uni- entur, & imaginem $i$tent. Quod non contingit in Lentibus minus convexis, cum habeant angulos penicillorum nimium acutos, adeoque objecta quæ ab axe remo- tiora $unt, licet imaginem po$t Lentem majorem efficiant, indetamen digre$$i minus $e dιlatabunt; undè qui remotiores $unt in imagine, pupillam Iintrare non valebunt, [pa0327]SYNTAGMA II. CAPUT V. A B E F I C S R T C D G H I S T Q R ut vides in figuris hic appict s. Nam penicillus Ex. gr. A E B. Lentis convexioris A B po$t punctum concur$us E, dum $e denuò dilatatim Q & R, cum pupilla lintra Q & R exi$tat, ra- dios aliquos à punctodigre$$io- nis E in ιmagine E F admittet, & po$t $e in Retinâ collιget: quod nequit fieri per I entem C D obtu$iorem, cum penicilli C G D & C H D po$t imaginis puncta G & H minus $e dilatent ita ut pupillam I occupare nequeant, adeoquenec ingredi valebunt, $ic nec ab oculo videri etιam poterunt. Ergò quò Lens fuerit minoris $phæræ portio, eò oculus per illam in $itu ιndicato plura objecta videre poterit, quod erat demon$trandum.

Corollarium.

Hinc patet ratio, quare tele$copia minora cœteris paribus plura $imul objecta Tele$copia minoraplus detegunt de objecto. detegant, quàm majora, quia nempè ex Lentibus convexioribus con$tructa $unt.

CAPUT V. Devaria Lentium concavarum combinatione cumoculo naturali, ac modo per eas videndi.

LEntium concavarum per $e, hoc e$t, dum $olæ con$iderantur in ordine Differentia inter con- cavam & convexa m Lentem. ad objecta, acceptas ab iis $pecies $emper di$$ipare & confundere; ac in hoc Lens concava, ut benè meminit _Scheinerus in Ro$a ur $ina,_ à conve- xâ $emper di$crepat, quod convexa confu$am $peciem acceptam & transmi$$am di$tinguat & benè ordinet; Lens autem cava eandem tra- jectam perpetuò confundat. Re$pectu verò oculi, cum $olæ concavæ adhibentur, eidem, qui $e habet per modum Lentis plurimùm convexæ, $emper radios divergen- tes adducunt, qua$i ab objecto, quod $it vicinius collocatum, procederent. Quid nunc virtutis & efficaciæ in repræ$entando contineant hæ $olæ, dum oculo præpo- nuntur, præ$enti capite paucis o$tendam.

Propo$itio XXIII. Theorema.

_O_Culus po$t $pecillum concavum po$itus objecta videt minora, & eò quidem minora, quò mag{is} à Lenterece$$erit.

SIT oculus G H, Lens concava A B, objectum C D. Dico primò, objectum mi- nùs videri per Lentem coocavam A B, quàm $i oculus $ine Lente adhibitâ directè illud a$piceret.

_Demon$tratio._ SI enim $ine Lente adhibitâ directè objectum C D oculus a- Demon- $tratio. $piceret, angulus determinantium imaginis diametrum ac per verticem I tran$eun- tιum in oculum foret C I D; inrerpo$itâ autem Lente concavâ A B radii C I & D I, qui priùs erant determinantes, refringentur ac divergent, adeoque ampliùs non per- venient ad punctum I, ut ad verticem I tran$euntes determinent imaginem: ergò $ub iisdem objectum C D videri non poterit. Debebit igitur objectum C D videri [pa0328]FUNDAMENTUMII. MATHEMATICO DIOPTRICUM C D E F A a b B I G H M per alios radios, qui, utfacta divergentia perve- niuntad punctum I, debentinter radios CI, DI procedere $ive comprehendi. Sed $i inter ιp- $os comprehendantur, eorum $ic procedenti- tium angulus ad I fiet miner priore, qui erat dum oculus directè $ine Lente objectum C D a$piciebat (uti a Ib minor e$t K I L in figura) ideò _juxta $uppo$ 10. $upra_ etiam objectum C D per Lentem concavam minus videbitur, quàm $i directè videretur, quod erat primò o$tenden- dum.

Dico $ecundò, quod quantò oculus G G ma- gis rece$$erit à Lente A B, velutin M, tantò mi- nus videat idem objectum C D.

_Demon$tratur $imiliter._ Nam quantò magis Demon- $tratio. rece$$erit oculus à Lente concavâ, tantò etiam angulus directorum radiorum C M D erit mi- nor angulo priori C I D per 21. primi Eucl. $ub quo etιam dιrectè objectũ C D oculus videbat. Cum autem Lens concava fuerit interpo$ita, radii C M, & D M inagιnem determinare ite. rum non poterunt $ub angulo C M D, $ed de- bent ob refractionem in Lente factam indeque ortam dιvergentιam radii rur$us alii medii ad punctum M procurrentes id efficere: $ed $i qui radii ιntermedii hoc efficiant. angulum rur$us minorem con$tituent, $ub quo objectum videbitur. Ergò quantò magis oculus à Lente removetur, tantò minus $emper objectum videbit. Sicut ergò, quo magis oculus removetur ab objecto C D tantò minus directè videt objectum: ιca etiam interpo$itâ Lente concavâ tantò multò minus refractè videbit objectum C D, quod erat demon$trandum.

Propo$itio XXIV. Theorema.

_O_Culus Myopum po$t $pecillum concavum po$itus pote$t objectum di$$itum di$tinctè videre, quod $ine $petillo non pote$t.

DEfectus Myopum con$i$tit in hoc, quòd cum iis humor cry$tallinus, ut $upra fund. 1. diximus, $it nimiùm convexus & globo$us: ideò licet vicina objecta ba$im di$tinctionis longiùs protrudant, ut in præc. Synt. demon$travimus, a- deoque $atis benè eam ad Retinam promoveant, itaq; oculus illa di$tinctè vi- dere po$$ic; objecta tamen di$$ita non ita, quæ ba$im di$tinctionis abbreviant, videre poterit; undè hujusmodi oculo altiùs in ip$o vitreo humore ea ba$is ordinatur, nec æ- que procurrit ad Retinam, ut priùs, uti tamen fieri decet pro di$tincta vi$ione for- manda. Debet etgò oculus Myopum ertificialiter adjuvari, ut ita ba$is di$tinctionis ad ip$am Retinam moveatur, quod concavo $pecillo fieri po$$e $ic demon $tratur.

_Demon$tratio._ Cum enim radii ab eâdem parte objecti di$$iti procedentes vi Refra- Demon- $tratio. ctionis in Lente concavâ ita refringatur, ut fiant diver gentes, qua$i à viciniore objecto procederent: oculus autem Myopum po$$it objectum in aliquâ viciniâ directè $ine Lente videre di$tinctè. Si itaq; ejusmodi oculo $pecillum concavum preponatur, quod ita di$$itum objectum per radios refractos repræ$entet, ut vicinum $ine Lente, quod directè pote$t videre; etiam di$$itum videre poterit per concavum $pecillum di$tinctè: concavum enim $pecillum objectum $i$tit virtualiter in centro $eu foco $uæ concavι- tatis: ergò $icentrum concavitatis alicujus $pecilli ponatur in eâ di$tantiâ, in quâ ocu- lus Myopis di$tinguit objecta, benè etiam illud di$$itum di$tinguet; itaque oculus My- opum po$t concavum $pecillum po$itus pote$t objectum di$$itum di$tinctè videre, quod erat demon$trandum.

Corollarium I.

Hinc patet praxis applicandi cuilibet Myopi $pecillum congrum, quo di$tinctè vi- Praxisap- plicandi cujuslibet Myopi $pe- cillum con- gruum. dere po$$it objecta di$$ita. Si enim in eâ dι$tantiâ, qua videt di$tincti$$imè $ine $pecillo concavo objectum propinquum, velut characteres aut quamlibet mirutam $criptu- ram, applicetur ei concavum, cujus focus virtualis $it in di$tantia æquali; hoc e$t, $i [pa0329]SYNTAGMA II. CAPUT V. $pecillun $it concavitatis utrinque æqualis, ejusque $emidiameter $it æqualis illi di- $tantiæn qua $ine Lente videt objectum propinquum di$tincti$$imè: aut $i $it $pecil- lum plno-concavum, cujus diameter $it ejusdem di$tantiæ æqualis, etiam remota object dι$tinctè per ejusmodi $pecilla videre poterit. Quod ad praxin pro $pecillis My- opun benè notandum.

Corollatium II.

Myopes tamen $emper vident objecta di$$ita ope $pecilli concavi minora, quàm Myopes quomodo videant ob- jecta di$$ita ope $pecilli. aliiqui di$tinctè $ine Lente eadem videre po$$unt. Nam per præced. angulus $ub quo M@opes vident per $pecillum objecta remota, $emper minor e$tιllo, quι formatur, d@m in eâdem dι$tantiâ non interpo$itâ Lente eadem objecta directè videntur.

Corollarium III.

Po$$unt Myopes qualibet Lente concavâ in aliqua di$tantia di$tinctè objecta videre. Hoce$t, $i Lens non e$t $atis concava, ut uniat penicillos in Retina, eam removeant ab oculo, poteruntq; eos præcisè unire: ideoque po$$unt utiliter Lentem $atis conca- vam, etiam adhibere, modo illam, ut dictum, convenienter ab oculo rem veant, pa- tiuntur tamen aliquod di$pendium, quod objecta non ita magna videant, quàm $i Lentem oculo proportionatam propiùs admoveant.

Corollarium. IV.

Quod $i quis objectum $ine $pecillo concavo di$tinctè videt, adhibito $pecillo tali i- dem objecturnin eadem ab eo di$tantia videbit ob$curè. Nam dum dι$tinctè videtur objectum, $ignum e$t, penicillos ritè uniri Retina: accedente autem $pecillo cavo ra- dii longiùs protrudentur, quàm ιn Retina valeant uniri, adeoq; penιcilli nondum u- niti ibιdem erunt. Ergò ni$i Retina recedat, ut præcisè eos acquirat unitos, ob$curè o- culus per concavum $pecilli appo$itum videbit.

Propo$itio XXV. Theorema.

_S_I duobus $pecill{is} concav{is} inæqualibus idem objectum di$t inctè videatur, majus vide- bitur per $pecillum, quod erit major{is} $phæræ $egmentum.

SIT oculus Myopis G H, qui di$tinctè videat objectum A B M K L N C P D E O I F G H di$$itum A B tum $pecillo concavo C D, quod e$t mi- noris utrinque $phæræ portio, tum etiam $pecillo E F, quod utrinque majoris $phæræ portio, $itq; focus virtua- lis $ive centrum amborum $pecillorum ad K L. Dico ob- jectum A B majus videri per $pecillum E F, quàm per C D.

_Demon$tratio._ Cum enim $pecillum concavum $i$tic virtualiter objectum in centro $eu foco $uæ concavitatis, & oculus Myopis tale requirit concavum, quod $i$tat ob- Demon- $trutio. jectum in eâ dι$tantiâ, in quâ $ine Lente videt di$tinctè objectum propinquum: $it igitur K L di$tantia illa adeo- que debebit utriusque $pecilli centrum ibidem e$$e; item objectum per ambo illa $pecilla vi$um virtualiter ibidem exi$tet. Sed $i objectum ibidem exi$tat tanquam in centro cujusque $pecilli, videbit illud oculus G H majori angulo, dum videt per $pecillum E F, quod e$t majoris $phæræ portio, quàm eum videt per $pecillum C D, quod e$t $eg- mentũ minoris $phæræ. Nam quia $pecillum C D e$t mi- noris $phæræ $egmentũ plus refringit radios, ac eos po$t facit $e ampliùs divergere; adeoque radii AP & BP ut procedant ver$us I verticem oculi, ibique intrantes determinent diametrum imaginis, arctiùs coibunt, adeoq; ad I mi- norem angulum con$tituent, quàm radii AO, & BO qui paulò laxiùs procedunt per $pecillum E F ad verticem I, ibique majorem angulum efficiunt: unde etiam objecti virtualiter in foco $uo exi$tentis per $pecillum majoris $phæricitatis vi$i magnitudo e- rit M N, per $pecillum verò C D minoris $phæricitatis magnitudo erit K L e$t autem M N majoripsâ K L. Ergò objectum per$pecillum E F, quod e$t majoris $phæræ por- tio, majus videbitur, quod erat demon$trandum.

[pa0330]FUNDAMENTUMII. MATHEMATICO DIOPTRICUM Corollarium I.

Specillum concavum immediatè oculo præpo$itum, ita ut tangat oculum, $i per Concavum $pecillum immediatè oculo præ- po$itum. illud di$tinctè videt objectum di$$itum, e$t maximum in $phæricitate, quo uipote$t oculus Myopis. Si enim majus e$$et, hoc e$t, majoris $phæræ portio, collocai non po$$et inter oculum G H & locum K L, in quo di$tinctè $ine Lente videt objeca pro- pinqua.

Corollarium II.

Si Lens valdè cava oculo nimis propinqua præponatur, objecta faciet compre- Lens valdè cava oculo præfixa. re confu$a: nam radii ab objectis procedentes & in eam incidentes, dum nimiùmdi- vergunt, conos$pecierum ultra Retinam terminare cogentur; ideoque pictura non ni$i ob$cura & confu$a in Retinâ $ub$equi debet. Secùs fit, dum ea ab oculo remot- ùs applicatur; ibi enim radios minùs dιvergentes & ad parallelos magis accedentes excipiet, qui propè Retinam vel in ipsâ Retιnâ uniri, adeoque $atis di$tinctam pιctu- ram exprimere poterunt.

CAPUT VI. Lentes polyedræ quas habeant proprietates, & quem effectum pro- ducant in oculo, declaratur & demon$tratur.

LEntes polyedræ quæ & vitra polyedra, aut polygona, aut etiam uno voca- Quid $int Lentes po- liedræ. bulo polyoptræ dicuntur, diver$arum $pecierum e$$e po$$unt. In gene- re autem de iis loquendo $unt Lentes non omninò $phæricæ eâdem con- tinuâ $uperficie, $ed imitantes corpus $olidum multangulare ad convexi- tatem aut concavitatem adductum diver$is planis aut $uperficiebus aliis præditum, quod circulo in$cribi regulariter po$$it. Primæ $peciei Lentis communi$- Diver$æ ea- rum $pecies explicantur $imæ $unteæ, quæ pa$$im habentur, vel unâ parte planæ per totum, & ex altera pluri- bus con$tantes planis inclinatis ad invicem, vel ex utraque parte $imilibus pluribus planis affectæ $unt. Atque hic ru@$us duæ emergunt $pecies: nempe po$$unt ea mul- tiplicia plana vel ad convexitatem e$$e inclinata, quæ communi$$ima $unt & ordina- rιa; vel ad concavitatem, qualia vιx Lentibus interi po$$unt, cum paratu $int difficil- lima, & non ni$i in officinis vitrariis, dum materia e$t mollis, liquida, & facilè tracta- bilis per certos modulos impre$$os deberent efformari: $ed tunc illa plana vix $atis ordinatè & regulariter efformari poterunt, cum difficile $it cavos angulos $olid os probè acutos efficere. Ambarum rur$us i$tarum $pecierum Lentes po$$unt vel ex utraque parte tales multiplices $uperficies habere, vel inter $e e$$e commixtæ, ut ex u- na parte cavitatem, ex alterâ parte convexitatem habeant: vel exuna quidem parte po$$unt e$$e multiplicium $uperficierum, ex alia verò totâ parte æqualiter planæ, vel æqualiter convexæ, vel concavæ: ubi earum plurimæ differentiæ rur$us e$$e po$$ent $ecundùm majorem & minorem convexitatem vel concavitatem. Item rur$us alia $pecies polyoptrarum juxta $uperficies multiplices dari pote$t, quæ ip$æ vel planæ, de quibus hactenus diximus, vel concavæ, vel convexæ: hæ ultimæ rur$um paratu $unt difficillimæ, & non ni$i dum materia diaphana liquida e$t; $ic ope modulorum pa- rari po$$ent. Concavæ communiores $unt, & in u$u habentur pa$$im. Ex his om- nibus differentias duas a$$umemus, quæ vulgariter notæ, & nos infra _Fund. 3. Synt. 2._ _cap. 11._ etiam elaborare docebimus, ac$unt vitra illa $olida convexa multiplicibus pla- nis ex una parte affecta, ex alterâ verò æqualiter per totum complanata: item ea, quæ in cavum elaborata non tamen planis $uperficiebus, $ed acutis cavitatibus ordinatè con$tant, ex alia quoque parte $imiliter plana $unt per totum. licet etiam convexa vel concava e$$e po$$int. De his igitur aliqua nunc in medium pro$eremus & de- mon$trabimus.

[pa0331]SYNTAGMA II. CAPUT VI. Propo$itio XXVI. Theorema.

_R_@dii in planam aliquam$uperficiem plano-convexi ordinati & regular{is} polyedri it a incidentes, ut $ιnt axi paralleli, $imiliter deinceps paralleli procurrunt, etiam$i refingantur.

SIT enim polyedrum plano-convexum ordinatum A C B, cujus axis G C D. Sit autem inprimis plana $uperficies o parallela ip$i A B, ita ut axis D C perpendi- culariter eidem in$i$tat, ad quam radii a l & b o ip$i axi atque etiam inter $e pa- ralleli incidant. Quia igitur & l o ac A B parallelæ _per prop. 14. cap. 4. Synt. 1._ hujus etiam po$t polyedrum radii a l & b o progredientur $imiliter, nempe alin L & b o in M. adeoque paralleli procurrent. Deinde $it alia $uperficies ef obliquo $itu re$pon- densip$i A B, ad quam etiam incidentes tam in polyed@o, quàm po$t polyedrum e- gre$$uros parallelos.

_Demon$tratio._ In tangente e f ad punctum contactûs I erigatur axi C D paralle- Demon- $tratio. la I H. Si cogitetur hæc procurrere in vitrum; vi primæ refractionis procedet H I ex I in K qua$i pergeret in G _per coroll. pro. 4. cap. 4. Synt. 1. hujus,_ ad di$tantiam videli- cet $esquidiametri convexitatis A C B. At quia _per axiom. 3. cap. 3. Synt. 1. $upra_, ad $imilem in clinationem $imilis fit refractio, cum radii c c & d f $imiliter ac parallela H I incidant ad idem planum, $imilis etiam nece$$ariò refractio $equetur, adeoque $imi- liter in ip$o polyedro e f, & f g paralleli procedent. Deinde vi $ecundæ re$ractionis, cum radius I K in egre$$u procedat in F di$tantiam diametri convexitatis _per prop. 6._ _cap. 4. Synt. 1. hujus,_ $int quoque radii e h & f g paralleli ip$i I K, adeoque $imiliter in- clinati, iterum factâ $imili refractione proeurrent h O & g N $imiliter, hoc e$t paral- leli, qod erat demon$trandum.

Corollarium I.

Cum radii ab objecto longinquo progre$$i reputentur pro phy$icè parallelis, fit utquotquot ab eadem aliquâ parte objecti profluxi per eandem faciem $ive $uperfi- ciem planam polyedri procedunt, etiam po$t illud paralleli procurrant.

Corollarium II.

Polyedrum plano-convexum cum e$t regulare & ordinatum, $i plures radii axi Radii paral- leli in po- lyeárum re- gulare inci- dentes quo- modo uni- antur. paralleli per $ingulas planas $uperficies prolabantur, circa di$tantiam diametri con- vexitatis veluti in F _fig. 1._ aut meliùs _in fig. 2._ circa K O L concurrunt non quidem præcisè in puncto O, $ed in una parte K O L. quæ$it propè æqualis uni faciei polyedri: indè verò decu$$atim digrediuntur, ut in _fig. 2._ $atis liquet. Et, $i excipiantur plano aliquo $uperficiei A B parallelo, figuram $uarum facierum, quas perlabuntur, ex- nibent.

[pa0332]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM. Icou figura 1. a b c d d h A C e S B l O h K E F G O N L M fig. 2. c A B K O L D E F G H I fig. 3. C c d a b e f A B D b h m K I E F G H fig. 4. C c d a b e f A B D E F G H fig. 5. E F G A H I K C b a c d D B [pa0333]SYNTAGMA II. CAPUT II. Corollarium III.

Hincpatet differentia inter Lentem polyedram & $phæricam in eo $itam e$$e, Differentia inter Len- tem polye- dram & $phæricam. quòd Lens $phærica radios omnes parallelos incidentes vel ab uno objecti puncto ve- nientes præcisè uniat in puncto, quod e$t vertex alicujus coni: undè $i po$t decu$$ati- onem radii excipiantur, nulla fit interruptio, $ed haberi pote$t circulus integer lumi- no$us. In Lente autem polyedrâ datur interruptio, & diver$a configuratio $ecun- dùm variam facierum configurationem. Evenit hoc, quia in $phæricâ Lente $en- $im mutatur $imul.

Corollarium IV.

Hinc rur$us patet, quomodo Lens polyedra pluresradios ab eodem $implici ob- jecto acceptos eo modo, ut dictum e$t, non tantùm unire, $ed & di$pergere queat. Quocirca fieri pote$t, utidem objectum non tantùm pluries in eodem loco, $ed eti- am in diver$is locis à diver$is $imul videri po$$it, ut mox o$tendetur.

Corollarium V.

Non tantùm radii paralleli per multiplices facies polyedri multiplicari po$$unt, Conformi- tas Lenti- um polye- drarum cum $phæ- ricis. $ed etiam, qui ab eâdem parte objecti quomodolibet di$$iti procedunt; modò tamen objectum magis di$tet à Lente polyedrâ, quàm $it di$tantia ejus foci. Unde quod dictum $uprà de Lentibus $phæricis, idem dici pote$t de radiis præcisè in medium $ive punctum contactûs cujuslibet $uperficiei incidentibus, cum id habeant commune. Reliqui verò radii in easdem $uperficies impingentes nonnihil ab invicem erunt di- vergentes. Quicquid igitur dictum e$t de Lentibus $phæricis, proportione quâdam polyedris accommodandum e$t, $ive eæ $int convexæ, $ive concavæ.

Corollarium VI.

Lentes utrinque polygonæ radios ad easdem facies $ive planas $uperficies inci- Lentes ut- rinque po- lygonæ. dentes difformiùs & inordinatiùs trajiciunt; cum qui per eandem faciem ingrediun- tur, ob figurationem alterius oppo$itæ partis di$$imiliter per diver$as facies egredi de- beant, unde ampliùs & ordinatiùs di$perguntur.

Propo$itio XXVII. Theorema.

_L_Ens convexapo$t polyedrum collocata collig it radios per $ingulas $uperficies trajectos in dι$tantia $uifoci.

SIT, ut patet in _fig. 3._ Lens convexa D E, cujus focus ad G, cui præponatur polye- Lens con- vexa po$t polygonam quid præ- $tet. drum A B. Dico quòd objecti C radios per $ingulas facies polyedri trajectos colligat ad efformandas imagines in locis F. G. H. Sicque objecti C apparenti- am ibidem multipliciter pro numero $uperficierum polyedri.

_Demon$tratio._ Nam quia per præcedentem & ea, quæ exindè collecta $unt, ra- Demon- $tratio. dii à $ingulis objecti di$$iti punctis ita per $ingulas $uperficies radiant, ut egrediantur phy$icè paralleli, vel $altem ita divergentes, aut cum eâdem habitudine, $icut prolabe- rentur, $i non refringerentur, atq; directè procurrerent; unde $olùm ob diver$as facie- rum inclinationes ad diver$a loca plures $imul radii detorquentur. Cùm verò Len- tis cujuslibet convexæ, in quâ prævalet convexitas, proprietas $it, radios ita illap$os ad focum colligere, ut $upra Synt. 1. hujus $atis demon$tratum e$t. Igitur Lens con- vexa po$t polyedrum collocata radios à quacunque facie ad $e prolap$os colliget & in unam ba$im ordinatam con$tituet. Sic plurimos radios venientes per faciem ab ob- ver$am objecto C, uti $untomnes inter Cak, & Cbl colliget ad locum G: $imiliter radios Ce, Cfprogredientes per imuniet in loco F; item eos, qui à puncto C objecti radiant per planam $uperficiem c d & procurrunt ad g h, colliget ad locum H. Quod autem hic de $olo puncto Cobjecti demon$tratum e$t, etiam dealiis quibusvis $imi- liter demon$trari pote$t. Undè $icnt punctum C pro $uperficierum polyedri numero opeLentis convexæ diver$is locis pingitur ita dealiis quibuslibet totalis objecti punctis $entiendum. Quocirca objecti imago per Lentem convexam po$t polyedrum collo- catam non tantùm efformari, $ed & $æpiùs exhiberi diver$is locis, adeoq; multiplicari pote$t, quod erat demon$trandum.

[pa0334]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPIRICUM Corollatium. I.

Ejusdem objecti quotcunque imagines ita adhibitâ unicâ Lente convexâ dum diver$is locis depinguntur, $unt eæ $emper & comparent ever$æ. Cum enim ante in- gre$$um Lentιs omnes radii per quamcunque planam $uperficiem ita progrediantur, ut non decu$$entur, $ed maneant in eâdem habitudine, qua$i directè pergerent: Lens autem convexa evertat modo imaginem po$t decu$$ationem radiorum; ita eti- am manecunt & comparebunt.

Corollarium II.

Po$$ibile e$t ope polyedri & Lentis convexæ, $i debitè $oli obvertantur, diver$is locis ignem excitare. Cum enιm po$$int plurimi radii $olares diver$is locis uniri, po- terunt e$$e tam efficaces, ut in materiâ facιlè combu$tibili ignem excitent.

Propo$itio XXVIII. Theorema.

_O_Culus po$t Lentem polygonam con$titutus videbit objectum idem $emper erectum Oculus po$t poly-drum quomodo videat. multipliciter ιn dιver$is locιs.

SIT enim oculus D E G fig. 4. con$titutus po$t Lentem polygonam A B a$piciat- que objectum C, Dico, vi$urum illud multipliciter $emperque erectum in di- ver$is locis.

_Demon$tratio._ Cum enim _per $uppo$. 9. $upra bujus Synt._ oculus in u$u & Demon- ftratio. applicatione quarumlιbet Lentιum habeat $e per modum Lentis plurimùm conve- xæ: per præcedentem autem $i Lens convexa po$t polyedrum con$tituatur, imago e- jusdem objecti ever$a multipliciter in diver$is locis exprimatur; etiam in oculo hoc fiet, adeoque imago ejusdem puncti objecti velut C _fig. 4._ per radιos C a D & C b F ad fundum Retinæ in loco G pingetur. Similiter ejusdem puncti C radii per faciem c d procurrentes unientur in H: & alii rur$um ab eodem puncto C progre$$i per $uperfi- ciem planam e f deducentur ita per D E, ut uniantur in F. Et quod de uno objecti puncto dicitur, de aliis quoque facilè demon$tratur. Quocirca idem punctum multi- pliciter in Retinâ exprimetur. Et quia _per $uppo$. 11. Synt. hujus $upra,_ actus videndi $equitur modum præ$entandi, dum illud punctum ever$um in diver$is Retinæ locis repræ$entatur, oculus illud in dιver$is locis multipliciter & erectum vιdebit, quod erat demon$trandum.

Corollarium I.

Si oculus con$tituatur in foco polygoni (velut exhibet KOL fig. 2.) quot latera Oculus in foco poly- goni. habet polygonum, toties objectum videbit multiplicatum: quod non ita contingit, dum paulò ante vel po$t focum oculus applicatur, cum radiationes eæ, quæ per facies $ive latera polygoni magis inclinata procurrunt, ab ingre$$u pupillæ excludi po$$int.

Corollarium II.

In polyedro ordinato regulari $i facies aliqua plana fuerit parallela majori plano Quando objectum videatur in loco vero, & quando non. polyedri, ita ut axis polyedri tran$eat per medium illius; oculus in foco polyedri con- $titutus per unicam illam faciem poterit videre objectum in vero $uo loco, non au- tem per alias facies inclinatas. Siverò polyedrum ita $it ordinatum, ut neutra facies $it majori plano polyedri parallela, $ed omnes $int inclinatæ ($icut ordinariè fieri $o- lent) nunquam oculus per illud polyedrum objectum aliquod videre poterit in loco $uo vero, unde quotiescunque videt objectum, videt illud extra $uum locum verum. Sic in _fig. 5,_ $i facies a b $it parallela ip$i plano C D, ita ut axis A B perpendiculariter tran$eat planam $uperficiem a b, oculus in B con$titutus videbit $tellam A in loco ve- ro; per alias autem facies inclinatas videt $tellam illam extra $uum locum verum, nempe in locis G, F, F. item H, I, K. Quòd $i autem facies a b non $it parallela plano C D, $ed extet in medιo ad angulum $olidum; nunquam oculus videre poterit $tellam A in loco $uo vero, $ed proximè in locis G & H.

[pa0335]SYNTAGMA II. CAPUT VI. Corollarium III.

Sicut unus idemque oculus per Lentem polygonam pote$t idem objectum mul- Plures oculi ex diver$is locis idem objectum ut videre po$$int. tiplicatum videre ac $æpiùs in diver$is locis: ita etiam diver$i oculi in diver$is locis con$tituti po$teandem Lentem idem objectum $implex, at in alio $emper loco videre po$$unt, ita ut unus oculus videat illud ad $ini$tram, alius ad dextram, alius $ur$um, alius deor$um, &c. prout nempe oculi illi po$t digre$$ionem à loco unionis factam velut K O L _fig. 2._ in majori aliquâ di$tantiâ certis locis, ut H I, vel F G, vel D E appli- cantur. Similiter idem oculus diver$imodè applicatus poterit nunc aliis atque aliιs lo- cis idem objectum etiam diver$imodè videre. Plura alia circa ejusmodi Lentes polye- dras afferemus infrà _in Fund. 3. Synt. 2. cap. 12._

Propo$itio XXIX. Theorema. Specilla po- lyedra con- cavo-plana.

_R_Adii axi paralle li incident es in polyedrum concavo-planum $ecundum multiplices facierum inclinationes divergunt, & more, ut in concavιs $pecillιs fieri $olet, ab axe digrediuntur.

E D F L d M A f g a c b B C G H e K

SIT Lens polyedra concavo plana A B, ad quam ra- dii incidant axi D C paralleli, ut figura mon$trat. Dico radios illos axi parallelos incidentes (ut hic L a & M b.) in egre$$u Lentis di$pergi, & eo modo, quo per concavas Lentes fieri$olet, ab axe divergere, qua- $i procederent ex foco virtuali D concavitatis. Excitetur enim ad medium cujuslibet plani inclinati, velut e$t a b ad punctum c contactus linea recta c d parallela axi C D.

_Demon$tratio._ Cum igitur ducta hæc d c $it perpen- dicularis ad planum polyedri A B, transibit irrefracta ad Demon- ftratio. punctum c, & egredietur à puncto contactus cin e, qua$i veniret ex foco D concavitatis $phæricæ _per prop. 22. Syn-_ _tag. 1. bujus._ Cum autem $imiliter incidant radii La, & M b, etiam $imiliter transibunt Lentem polyedram, $imiliter que ab egre$$u procurrent:unde La perget in I, & M b in K:adeoq; $icutip$a c e divergit in egre$$u, qua$i ve- niret ex D; etiam radii a I, & b K $imiliter divergent. Atq; ita quod deinclinata facie a b demon$trandum e$t, de ali- is quoq; quibuslibet $uperficiebus inclinatis $imiliter de- mon$trari pote$t. Ergo radii, ut dictum in propo$itione divergunt, quod erat demon$trandum. Quòd $i tamen a- liqua planities velut f g $it parallela majori plano A B, radii axi C D paralleh (ut hic E f, ut F g) pertransibunt irrefracti in G & H, ut figura o$tendit.

Corollarium I.

Quia difficillimum e$t elaborare hujusmodi $pecilla Leates po- lyedræ con- vexo-con- cavæ. polyedra concavo-plana; $olent eorum loco adhiberi convexo-concava, ut figura mon$trat, quæ $ecundum exteriorem $uperficiem $unt polyedra convexa, $ecundum interiorem verò concava minoris $phæræ.

Corollarium II.

Solent etiam acutiores cavitates regulariter, ut hicin Polyoptræ cavæ pro communi- bus tubulis Hollandicis figura patet, alicui vitro plano interi, quarum una in me- dιo circa centrum reliquas in$tar ro$æ circumpo$itas ha- bet. Ejusmodi polyoptrarum u$us e$t in parvis tubulis co\~munibus, ut additâ congruâ Lente convexâidem $im- plex objectum di$tans curiosè multiplex o$tendere que- ant. Sed hæc de Lentibus concavis polyedris $ufficiant, quæ quia minùs ad u$um veniunt, ideò pluribus ut expo- nantur, non indigent.

[pa0336]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPIRICUM CAPUT VII. Deoculo Materiali, ejus artificiosâ con$tructione, & u$u ad va- rias per eum experientias practicè demon$trandas.

VTea, quæ hactenus circa combinationem variarum Lentium cum ocu- lo Naturali demon$travimus, faciliùs intelligi queant; plurimùm $er- vit artificium fabricæ oculi cujusdam Materialis, cujus ope omnia ea, quæ oculo Naturali ob Lentes quaslibet eidem præfixas conveniunt, perfacilè, organicè & practicè ad oculum demon$trari po$$unt, Com- pontιonem nujusmodi $tructuræ talem tradit _Dechales lιb. 1. opt. pro. 10._

SitLens vitrea convexa $atis exqui$ita, quæ $it portio minoris Sphæræ, hoc e$t, quæ ad di$tantiam unius aut alterius digiti radios $olares uniat. Hâc Lente in$truatur tu- Structura oculi ma- terialis juxta De- chales. bus aliquis $atis amplus, cujus diameter $it duorum circiter digitorum, longitudo $it quatuor aut quinque digitorum. Huic tubo in$eratur alius tubus, qui ad duci po$$it ad libitum. Hic $ecundus tubus tegitur unâ $ui parte chartâ albâ, ten$â; & oleo etiam inunctâ; pote$t etiam hic tubus de$inere in tubum minorem, ut meliùs repræ- $entet caudicem ip$ius oculi, $eu nervum opticum. Primus tubus adhuc in$eritur alteri in$tructo $epto aliquo perforato ad modum pupillæ, & adhuc $i velis, cujus ex- terior pars habeat foramen aliud in$tructum folio Selenitidis, aut vitro convexo-con- cavo, nempe fru$to alicujus phialæ. Imò depingere potes oculum Naturalem, & aliquo artificio palpebras efformare, quæ relinquo Artificis ingenio. E$$entialia tantùm per$equor. Singularem igitur partium imaginem hîc $ubjicio & explico.

Comprimis tubus A B non longè ab extremitate A B habet $eptum chartaceum C D in$tructum Lente vitreâ F E. Huic in$eritur alius tubus, cujus caput G I tegitur circulo chartaceo benè exten$o, & inuncto oleo. Hic tubus de$inat in tubum mino- rem K L apertum in K L, ut videri po$$it circulus G I. Sit tertius tubus M N, cui ptimus in$eri po$$it eo modo, quo pixis in$eritur $uo operculo, ex parte nempe N O inferatur, habeatque infra $e diaphragma chartaceum Q P perforatum in V X. Aliam item faciem M R habeat tectam, perforatam foramine S T; in$truatur autem S T folio Selenitidis aut fru$to phialæ alicujus, depingaturque oculus exterior.

Hanc autem habet analogiam cum oculo Naturali. Tubus B H K L, repræ- Analogia cum oculo naturali. $entat nervum opticum vacuum & apertum, ut per illum videri po$$it, quid agatur in Retina; hæc autem erit circulus chartaceus G I, quem volui inungi oleo, ut con- traheret aliquam per$picuitatem: volui item, ut tubus B H moveri po$$et ad exhiben- dum Retinæ motum, cum nece$$ariò accidere debeat in videndis objectis viciniori- bus; ut vel Retina recedat, vel humor cry$tallinus coarctetur; utrum contingat, perinde e$t.

Tota capacitas C G I D e$t vitreus humor, repletur in hoc oculo aëre; & licet $ub$tituatur aër pro humore vitreo, nihil tamen erit incommodi in ordine ad effe- ctus, quos inquirimus. Lens vitrea convexa F E repræ$entat cry$tallinum humo- rem, & benè quidem: Superficies utraque illius Lentis vitreæ erit Aranea: circulus chartaceus D E, cui in$eritur Lens vitrea, repræ$entat proce$$us ciliares, quibus con- $tringitur cry$tallinus humor.

Alius tubus, qui imponitur tubo A B tanquàm ejus operculum, con$tat primo diaphragmate Q P perforato in V X; e$t igitur uvea, & V X pupιlla, quæ quia ali- quando coarctatur, aut dilatatur, habeantur duo aut tria hujusmodi $epta, quorum foramina $unt inæqualia, & ad libitum apponi po$$it quodlibet exillis.

Circulus M R, qui etiam convexitatem habere po$$et ad ornatum, repræ$entat exteriorem oculi $uperficiem, ideo\’que volui, ut in$trueretur foramen S T folio Se- lenitidis repræ$entante corneam. Tota cavitas, quæ e$t inter $uperficiem M R & cry$tallinum humorem, repræ$entat aqueum humorem, ideoque fiat quàm bre- vi$$ima poterit. Hæc de $tructurâ $ui oculi materialis _Dechales._

[pa0337]SYNTAGMA II. CAPUT VII. OCULUS MATERIALIS Secundum DECHALES Scblb men$orib STRUCTURA OCULI MATERIALIS Authorem V L T P A D X S H N G B C F R Q K E M 5 10 15 20 25 30 35 40 70 80 85 [pa0338]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM.

Pro experimentis autem ope hujus ocularis fabricæ faciendis, $uppellectilem ali- Requi$ita pro experi- mentis. quam requirit. Primò, ut habeantur per$picilia quibus utuntur $enes, nempe conve- xa, $ed majoris $phæræ $egmenta, habeanturqua alia aliis magis convexa. Habeantur item per$picilia, concava, quibus utuntur Myopes, $eu ii, qui non multùm vident in magnâ di$tantiâ. Habeatur Lens polygona $altem convexa. Item habeatur tubus opti- cus aut communis Hollandicus, aut quod meliùs e$$et, tubus ille, qui duabus Lenti- bus convexis con$tat. Licet enim objecta in ver$o $itu nobis o$tendat, parùm intere$t, nam erecto $itu ea in oculo artificiali depinget.

Addit his Auctor, $i quis non habeat Lentem $atis convexam, ut parvum oculum conficiat, a$$umat Lentem per$piciliorum communium, quibus utuntur $enes, vel duas aut tres, tantùm non contiguas, & habebit oculum for$an longiorem, & tamen optimum imò in quo meliûs imagines appareant.

Ego neglectis aliis minùs ad effectum conducentibus ejuscemodi oculum mate- Con$tru- ctio oculi materialis juxta Au- ctorem. rialem in globo ligneo hoc modo curiosè $oleo con$truere.

Inprimis fit globus torno è ligno arido beneque de$iccato probè elaboratus in ea magnitudine, ut major figura Schemati$mi o$tendit, qui ad medium A B D C rotun- dam cylindricam cavitatem habet, ut tubus G E, H F eidem probè commi$$us huc il- lucque diduci queat. Hicrubusloco G H munitur vitro orbiculari plano, aut conca- vo-convexo, ita ut cavitas re$piciat ver$us I K, quod ex unâ quidem parte tersè poli- tum e$$e pote$t, ex altera tamen parte debet e$$e æquali$$imè attritum, attamen impo- litum, ut in$tar cornu nebulo$um aliquantulum obfu$catumque compareat: e$tque vitrum hoc modo paratum melius, quàm charta quævis oleo imbuta ac quomo- dolibet proten$a $u$tinetque vices Retinæ in hoc oculo materiali. Ad partes R S ha- bet hic tubus $atis amplum foramen, ut oculus circa M applicatus po$$it ad vitrum G H loco chartæ proten$um per$picere. Pote$t foramen hoc, dum reponitur in$trumen- tum, operculo Q occludi, $icut & foramen Lip$o P. Tubus H E & cavitas A B debent intùs denigrari, ut tantò nιtidiùs imagines in vitro G H compareant. Ad A D agglu- tinatur cap$a annularis cum vitro multùm convexo, quale ego adhibere $oleo utrin- que ex diametro convexitatis 25. aut 30. partium cente$imarum pedis Romani, uti- ta radios parallelos pro di$tinctâ imagine circiter ad medieratem globi colligat. Hæc cap$a habeat operculum T V cum foramine L, per quod objecta radiare po$$int. Ex- terius etiam in tubo H E pote$t $cala quædam men$oria N O ad$cribi pro u$u, ut infra dicetur Pote$t autem hæc $cala in quotcunque particulas minutas æquales dividi, pro- ut longitudo permittit. In$uper pote$t etiam $ecundus aliquis tubus ductilis b B a C, qui cum annulo B C extrahi pote$t, intùs in globi cavitate recondi, ut vitrum G H cum nece$$e $uerit, tantò magis etiam extra globum à Lente convexâ I K removeri po$$it. His ita con$tructis erit totum in$trumentum pro fabricâ oculi materialis pa- ratum. Vide figuram. Sed nunc tractationem u$umque pro variis experientiis practicè demon$trandιs aperiam.

U$us bujus Oculi Materialis in variis experimentis indicatur.

IQUod $i in$trumentum hoc experimentale oculi Materialis in loco parùm $al- Indicantur plures con- gruentiæ oculi mate- rialis cum Naturali. tem inumbrato versùs objectum illu$tre ac benè illuminatum teneatur, ita, ut patens foramen L, illud re$piciat; tubus aurem H E extrahatur quousque in vitro G H quod Retinam repræ$entat, quàm fieri pote$t, nitidi$$ima objecti imago per alte- rum foramen R S in$pecta compareat; repræ$entabitur hæc imago inver$a, $icut in o- culo Naturali $olet contingere.

II. Quantò objectum magis e$t illuminatum, & in$trumentum in loco magis inum- brato tenetur, tantò illu$trior & vivacior imago in vitro G H depingitur. Idem accidit in oculo naturali dum ex loco multùm inumbrato objecta magis illu$tria con$picit, aut in cavum plurimùm retractus e$t, $icnt & ip$e manibus obtentis $olet ideò magis obumbrari ut videat meliùs & di$tinctiùs objecta oppo$ita.

III. Dum foramen Lappo$itis orbiculis minus foramen habentibus arctatur, imago intus comparebit præci$ior & di$tinctior, at paulò ob$curior $ive atrior: cum verò laxa- tur ex oppo$itis chartaceis orbiculis ampliùs foramen continentibus, imago quidé vi- vacior ac illu$trior intus formatur, at non ita præci$a & di$tincta. Idem fitin oculo na- turali, dum per angu$tam pupillam di$tinctiùs cernit objecta, quàm per latè patentem.

IV. Si objectum, quod per in$trumentum radiare debet ad vitrum G H $it valdè [pa0339]SYNTAGMA II. CAPUT VII. propinquum foramini L, imago non ni$i nubila cum variis coloribus & indi$tincta (ni$i tubus H E valdè extrahatur) comparet. Ita $imiliter objecta nimis propinqua oculus naturalis nequit di$tinguere.

V. Si in$trumentum obvertatur objectivis valdè di$tantibus, eadem nimis minu- tè intus pinguntur, ut vix di$cerni queant. Ideò etiam dum oculus naturalis valdè re- mota objecta intueri cupit, ob parvitatem picturæ imaginisin Retinâ formatæ nequit ea di$tinguere.

VI. Quòd $i in$trumentum teneatur versùs objectum benè illu$tratum, $itque illud propinquum, ut objecti di$tinctaimago formetur in viiro G H, debet tubus H E magis extrahi: cum autem objectum e$t longiùs di$tans, & eodem loco obtinetur in- $trumentum, ut di$tincta objecti illius imago videatur, debet tubus H E magis im- mitti, & vitrum G H magis adduci ad Lentem convexam I K; quod in $calâ men$oriâ $atis accuratè notari pote$t. Similiter ut in oculo Naturali contingit, dum enim in propιnqua tendit, magis removet Retinam; dum autem ad longinqua, magis ad- movet eam.

VII. Quantò Lens I K quæ repræ$entat humorem cry$tallinum, acutioris erit convexitatis, tantò propiùs requirit vitrum G H pro di$tinctâ imagine formandâ. Quantò autem obtu$ioris convexitatis erit, tantò magis remotum e$$e debet vitrum G H. Idem contingit in oculo naturali, dum humor cry$tallinus e$t magis aut minus globo$us, requirit enim pro di$tinctâ imagine in Retinâ formandâ minus aut magis eandem Retinam admotam.

VIII. Ab eadem Lente convexa I K dum vitrum G H plurimum di$tat ita ut illi- us ba$is communis ordinata for metur antequam vitrum G H attingat; propo$itâ fo- ramini L congruâ Lente cavâ protrudi pote$t ba$is ordinata ad ip$um vitrum G H ut dι$tincta ibidem imago formetur. Cum autem vitrum G H propiùs admotum e$t Lenti I K quàm $it di$tantia ba$is di$tinctionis, imago in vitro ob$cura comparebit, congruâ autem Lente convexâ ad foramen L appo$itâ ba$is ad vitrum G H tanquam Retinam adduci poterit, & ita di$tincta imago comparari. Similiter fit in oculo na- turali, dum Lentibus cavis juvantur Myopes, & convexis Presbytæ.

IX. In$igni artificio practico per hoc in$trumentum deprehendi pote$t defectus Defectus vi$us quo- modo ad- vertendus. visûs alicujus, modò per$picillum, quod illi vi$ui valdè convenit, offeratur. Si enim per$picillare vitrum oblatum foramini L præponatur, & tubus ductilis ita accommo- detur, ut imago objecti in ea dι$tantia remoti, ad quam ope per$picilli dati vi$us obje- cta $olet quàm optimè cernere, di$tincta compareat. Manenteita ductili tubo, $i per- $picillare vitrum à foramine removeatur, & deinde in$trumentum in illo $itu per- mi$$um $ucce$$ivè ita variè di$tantibus objectis obvertatur, quousque di$tincta aliqua imago ιntus ad vitrum G H compareat. Benè concluditur in di$tantiâ illius objecti, quod hoc in$trumenti $it omnium clari$$imè & di$tincti$$imè intus in tubo compa- ret, po$$e vi$um illum, cui per$picillum datum convenit, absque eo objecti oculo li- berè di$tinguere ac probè videre.

X. Item $i offeratur per$picillare vitrum qualecunque, concavum, aut conve Praxis inve- niendi per- $picillaopti- me oculis convenien- tia. xum perinde e$t, quod oculo cuidam valdè convenit ad probè videndum; & $i debe- as ex pluribus diver$is per$picillis aliquod $eligere, quod eidem oculo æquè benè vel meliòs conveniat, ita procede. Datum per$picillare vitrum applica foramini L ma- terialis oculi, & cum eodem ab aliquo illu$tri objecto velut fene$trâ, ad aliquot p a$$us in ob$curiorem locum recede, & accommoda ita ductilem tubum, quousque in vi- tro G H illius fene$træ nitidi$$ima ac fieri pote$t, imago compareat. Dum in eodem loco remoto priori vitro per$picillari, & relicto in $itu illo oculo materiali unum per- $picillum po$t alterum eidem foramini L applica, videque qualis imago compareat. Si nulla: omninò per$picillum illi oculo non convenit: Sin aliqua, at ob$curior priori i- magine per datum per$picillum projectâ; erit quidem pro illo vi$u, ad deterioris notæ: $in imago in per$imili, nitore & claritate advertatur; conveniet in efficaciâ cum dato per$picιllo: quod $i imago paulò major, clarior & di $tinctior appareat; dato haud du- bie hoc per$picillum meliùs erit. Sic etiam po$$unt examinari per$picilla communia, Per$picilla quomodo examinan- da. quæ vulgò di$trahuntur, ac qualem effectum præ$tent in oculo; an invic\~e conveniant & æqualia $int duo per$picillaria vitra, an non. Item po$$unt quælibet Lentes explorari ex eâd\~e$cutellâ vel globo elaboratæ an æqualis, vel cuj<_>9 in repræ$entando virtutis $int. [pa0340]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM. Quem in finem $cala men$oria etiam ad$cripta e$t, ut non tantùm ibid\~e vi$uum quo- rumlibet differentiæ, $ed & qualiumcunque Lentium effectus perfacilè ob$ervari & annotari po$$int. Alia non memoro, quilibet facilè plura ex hi$ce ritè intellectis ad praxin colligere poterit.

XI. Si vιtrum polyedrum in$trumento huic eo modo, ut $æpè dictum, præpona- Vitrum po- lyedrum. tur, $imiliter ut in oculo Naturali contingit, multiplices imagines in vitro G H o$ten- det, Si vitrum organum; imagines nunc $ur$um, nunc deor$um repræ$entabit co- loribus diver$is imbutas.

XII. Quòd $i tubus $uis Lentibus munitus qualiscunque præponatur, adverte- Tubo ocu- lo huic ap- licari. re licebit imagines inde projectas: ita, ut tubus duorum vitrorum convexorum re- præ$entet tn vitro G H imagines erectas; alii autem quales cunque tubi, quia ad ocu- lum naturalem applicati objecta $itu exhibent erecto, illa in$trumento exhibebunt ever$a.

XIII. Si quoque tubi alicujus præ$tantiam examinare libet, attendatur in hoc Præ$tantia tuborum uti exami- nanda. Materiali ad claritatem, di$tinctionem & magnitudinem imaginis projectæ: Nam tubus ille alteri cuicunque præferendus e$t, qui nominata continet. Plura alia, quæ hujus in$trumenti praxes attinent, non indico: quivis enim facilè $uomet ingenio hinc eadem advertere poterit.

Ex his jam indicatis manife$tè patet, quàm graphicè hoc oculi Materialis in$tru- mentum in omnibus oculi Naturalis exprimat organum, utita nihil penè circa vi- dendi facultatem in oculo naturali accidere queat, quod non aliquo modo in hoc o- culi Materialis organo per$picuè exhiberi po$$it. Sed his nunc relictis jam propiùs ad hujus operis $copum acce- damus.

[pa0341] (o) SYNTAGMA III. De Variis machinis & in$trumentis Teledioptricis ad oculum naturalem applicatis, ac vi$ione, modoque per illa videndi.

_N_Vnc tandem propiùs in$tituti no$tri finem ac- cedimus. Omninò veri$$imum e$t, quod di- xit _Ari$toteles_ 1. Phy$ic. _Finis e$t primum_ _in intentione, & ultimum in executione._ Quæcunque poti$$imumhactenus in medium ad- ducta $unt, finem hunc re$pexêre, in$trumen- ta $cil. Tele dιoptrica pro oculo natur ali fabri- candi, ut his adjutus ea po$$it artificialiter indagando a$$equi, quæ naturali $uo vigore nequit attingere. Pro fine hoc obtinendo $eor$im multa contulimus, jam ut eum tandem a$$equamur, hoc Syntagmate plures Machinas ac fabricas artificiales profere- mus, quas oculo natur ali applicatas, mirè ut eum acuant & ar- ment, convenire demon$tr abimus. Sed quò facilιùs ac meliùs $equentia intelligi qaeant, hic priùs aliqua prænotare, & ut plurimùm ex demon$tratis collecta libet præ$upponere.

[pa0342] (o) CAPUT I. Hypothe$es & Suppo$itiones quædam præmittuntur.

I. OCulus co\~munis optimè videt ea, quæ di$tantuno autaltero pede. Un- Di$tantia, ad quam oculus be- ne con$titu- tus videt. de $i objectum vel aliqua objecti imago ita cœteris paribus radier in oculum benè con$titutum, qua$i in di$tantiâ tali collocetur, oculus etiam benè & di$tinctè vidèbit.

II. Item $iobjectum aliquod vel objecti imago ita radiet in ali- quem oculum defectuo$um Myopis aut Presbytæ, qua$i $it in eâ di- $tantiâ, ad quam defectuo$us aliquis oculus di$tinctè $olet videre; etiam illud obje- ctum velillam objecti imag nem di$tinctè vidèbit.

III. Siante oculum quemcunque defectuo$um proportionata Lens ad tollen- Oculus de- fectuo$us per Lentes uti juvan- dus. dum defectum adhιbeatur, re$titui pote$t vι$us ordinatus & procurari communis. Sic cum Myopis oculus Lente concavâ proportionatâ in$truitur, quæ valebit videre, ac vi$us communis ordinatus.

IV. Radιi in eo oculo, qui benè & di$tinctèvidet aliquod objectum vel objecti imaginem uniuntur præcisè in Rènâ.

A B E C F

V. Licet objectum aliquod radiet in oculum per radios multùm re- fractos, ita tamen oculus apprehen- dit radios illos, qua$i per lineam re- ctam continuam irrefractam incur- rerent. Ita $i objectum C radiet per Lentem A B ιn oculum D radiis multùm refractis C A D & C B D; o- culusita apprehendit objectum C, qua$i veniret radiis irrefractis E A D & F B D.

VI. Objectum etiam quomodocunque in oculum per $pecies deductum vide- tur in iis radiis, qui propè verticem oculi phy$icè irrefracti transeunt, & imaginis dia- metrum determinant. Undè objectum per quodcunque tele$copium, aut Micro- $copium a$pectum tantùm apparet, ad quantum $patium rdii ultimi imaginis diame- trum determinantes extra oculum, $iad locum apparentem objecti producerentur, extenduntur. Ita $i per Lentem A B minoris $phæræ oculus D videret pulicem C, videret eum qua$i in magnitudine E F.

VII. Meliùs & di$tinctiùs oculus $emper videt per axem opticum, hoce$t, line- Vi$iodi$tin- cti$$ima fit per axem opticum. am ab objecto ductam & transeuntem per centra omnium humorum, $ive perpendi- cularem ad omnes oculi humores & ip$ius pupillæ, itemque centra quarumvis Len- tium cujuslibet in$trumenti teledioptrici transeuntem. Undèfit, ut eæ tantùm par- tes objecti di$tinctiffimè videri queant, quæ machinis teledio ptricis ad oculum appli- catis directè objiciuntur.

VIII. Objectorum imagines in oculo $e habent, ut anguli, $ub quibus per radios principales phy$icè irrefractos transeuntes determinantur. In$uper magnitudines re- rum apparentes eo modo $e habent, acimagines, aut anguli, ut jam dictum.

IX. Omnis vi$io $en$ibiliter di$tinguens unum ab alιo oritur ab imagine in Reti- nâ expre$sâ, quæ $en$ibiliter magis di$tinguatur ab eâ, quæ minùs $en$ibilem habet magnitudinem, $iveimaginem.

X. Utoculus partes minutas alicujus objecti di$tinguat, majori indiget lumine, Majus Iu- men pro minutis re- bus cernen- dis requiri- tur. quàm dum partes magnas di$tinguit. Unde cum partes minutæ $unt di$tinguendæ, ita $unt collocandæ, ut lumen ad ιp$as procedens, quo di$tinctam vi$ionem promo- veat, $it majus: $ienim remi$$um erit, impotens erit ad vi$ionis effectum, quia minu- ta pars $eor$im $umpta parùm luminis remittit:ergò ut $eor$im $umpta(hoc e$t $inea- liarum auxilio) movere po$$itoculum ad di$tinctam vi$ionem, multùm luminis re- quirit.

[pa0343]SYNTAGMA III. CAPUT II.

XI. In$trumenta Teledioptrica velut micro$copia aut Tele$copia debent augere Quid præ- $tare debe- ant in$tru- menta Dio- ptrica. angulum, $ub quo videntur objecta, ut $ub $en$ibili angulo videatur illud objectum, quod priùs $ub valdè minuto adeoque in$en$ibili $pectabatur. Hoc e$t: debet au- geri imago expre$la in fundo oculi, ut $en$ibilem ejus partem occupet, cum $ine ap- plicatione i$tiusmodi in$trumentorum in$en$ibilem obtineret. Debent item plu- res radios ejusdem $pectabilis objecti colligere, ut $i quod objectum $eor$im $umptum $ufficientes radios in oculum non emittebat, jam per collectionem plurium $uffici- enter inten$os eos in Retinam u$que immittat.

XII. Cum ea $it circiter maxima di$tantia di$tiuctioris visûs, de quâ nempè po$- $umus vi duorum oculorum judicare: ideo quæcunque etiam magis di$$ita $unt, comparamus cum eâ di$tantiâ, & judicamus e$$ead centrum circiter pedes; nullius enim majoris di$tantiæ experimentalem cognitionem habemus, ut præcisè à vi$ivâ potentiâ deductam; cognitiones enim di$tantiarum majorum habent aliquid ad- mixtum ratiocinii. Igitur quæcunque magis ab oculo di$tant, quàm centrum quin- decim aut centum viginti pedibus, cum ad eam di$tantiam referantur, ita$e habent, ut minores $int magnitudines apparents, quam reales. Vide _Dechales opt, lib.2._ _pro. 31._

XIII. Duooculi communiter meliùs vident, quàm unus tantùm. Undè cum Duo oculi melius vi- dent. pertubum in oculum objectum aliquod a$picitur, meliùs videtur cæteris paribus, quam per tubum $implicem.

XIV. Et$i duæ convexæ Lentes ita combinatæ, ut una intra foci alterius di$tanti- Duæ lentes convexæ pro una æ- quivalente $ub$titutæ quid præ- $tent. am exi$tat, non multò plus augeant objecti magnitudinem, quàm $iunica Lens acuti- or æquivalens, $eu quæ $it minoris $phæræ portιo pro duabus illis Lentibus ita junctis $ub$titueretur, majorem tamen objecti partem detegere $olent. Nam dicet vi pri- mæ Lentis radii ad eandem objecti partem pertinentes fiant divergentes, unde multi exiis perirent, & aliò deviantes amitterentur; vitamen $ecundæ Lentis in qua excipi- untur, ad concur$um aliquem detorquentur, utita pupillam ingredi queant. Unde etiam experientiâ con$tat, hujusmodi combinationem(modò materia vitri $atis con- $picua $it, & lentes ita combinentur, ne una alterius vitia detegat,) valdè conducere ad benè exhibenda objecta, eaque multò plura. Oculus igitur per duas ita combi- natas Lentes pro$piciens, et$i objectum non videat majus (idem e$t de aliquâ objecti imagine) quàm per æquiv alentem unicam Lentem convexiorem, videre tamen plus poterit de objecto totali. Pote$tautem Lens prima ocularis majoris e$$e $phæræ portio. Vide eundem _Dechales lib.2. Diopt. pro. 22._

XV. Ad perfectionem cujuscunque Tele$copii duo requiruntur. Primum e$t, Requifica ad perfecti- onem Te- le$copii. ut objecta per ea videantur di$tinctè, quod fit per præci$am unionem penicillorum in Retinâ. Secundum, utimago $it magna in oculo.

CAPUT II. Simplex commune Micro$copium proponitur & demon$tr atur.

MIcro$copia, $eu ut ab aliis vocantur Engy$copia, $unt illa dioptrica in$tru- Micro$co- pia quid unt. menta, quæ oculo naturali hoc adjumentum præ$tare $olent, ut res propinquas minuti$$imas & ex $e fermè inperceptibiles, eidem non tantùm vi$ibiles reddant, $ed etiam in magnitudine ita extendant & & augeant, ut facillimè etiam minuti$$imain iis di$tingui po$$int. Hu- jusmodi autem in$trumenta $olent e$$e vel $implicia communia, quæ $ub$idio plurium Lentium concinnari aptè $olent. Quæ ad praxim con$tructιonis horum in$trumentorum pertinent, videri ea po$$unt _Fund.3.Synt.3. cap.2.& 3._ Hoc capite a$$uimus Micro$copium commune & demon$tramus.

[pa0344]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM. Propo$itio I. Theorema.

_I_N Micr o$copio communi, quod con$tat unica Lenticulâ minuta convexa debet obje- ctum collocari velin ip$ofoco, vel paulò ante focum, $ive intra focum & Lenticulam; $i aliquam di$tinctam in Retinâ oculi communis & ordinati debeat imaginem exbibere.

DEmon$tratio. Cum enim oculus habeat $e per modum Lentis convexæ, ut Demon- $tratio. patet _ex Suppo$. 9. Synt.præc._ adeoque in hoc Micro$copio $it Lens convexa $ecunda, atque ideò _per prop. 5. & 6. Synt. præc._ ita habeat imaginem: debeant porrò _per $uppo$. 12. ejusdem Synt._ ad hocut in oculo di$tincta vi$io contin- gat, radii ante oculi ingre$$um vel e$$e paralleli vel divergentes. Cum igirur non a- liter, quàm objecto ita collocato po$t Lenticulam micro$copam versùs oculum pro- gredi po$$int aut paralleli, aut divergentes, ut patet ex _coroll. 4. prop. 18. Synt. I._ hujus, adeoque $imiliter in oculum incidere. Itaque non aliter etiam, quàm objecto ita ad Micro$copium commune po$ito in oculo communiter bono procurari poterit di- $tinctaimago. Ergò in communi $implici Micro$copio objectum debet vel in ip$o foco, vel paulò ante focum con$titui, quod erat demon$trandum.

Dixi $uprà _in Retinâ oculi communis & ordinati:_ quia pro defecturo$is oculis pau- lò aliter objectum collocari pote$t, utinfrà dicetur.

Propo$itio II. Theorema.

_S_robjectum fuerit in foco Lentis, Micro$copæ collocatum, majus videbitur, quàm $i non adbibitâ illâ Lente videretur; & tantò quidem majus vιdebitur, quantò mino- vis $phæræ portio Leiιs micro$copa fuerit.

A B C D E L F G K Q H

SIT objectum A B, quod in foco Lentis C D con$titutum per e- andem Lentem oculo E G H F præpo$itam a$picitur. Dico primò, quòd objectum A B majus videatur.

_Demon$tratio._ Nam quia angulus C L D quie$t angu- lus radiorum determinantium imaginis diametrum in Retinâ, dum Lens micro$copa C D oculo E G H F præponitur, major e$t angulo A L B, qui foret angulus determinantium radiorum, $i abs- que _L_ente oculus objectum A B re$piceret: etiam imago G H angu- li G L H màjor erιt imagine K O anguli K L O. Sed quanto imago in Retinâ major e$t, tantò majus objectum videbitur _per $uppo$. 10._ _Synt. præc._ Ergò dum objectum in foco Lentis micro$copæ con$ti- tuitur majus videbitur, quod erat primò demon$trandum.

Dico $ecundò. Quantò Lens C D majoris e$t $phæræ portio, tantò majus objectum videbitur.

_Demon$tιatio._ Nam quantò Lens micro$copa fuerit minoris $phæræ portio, Demon- $tratio. tantò habebit di$tantiam foci majorem: igitur cum objectum in ejus foco $tatuatur, magis eidem Lenti & centto I admovebitur. Sed quò magis dicto modo admove- bitur, eò major erit angulus A I B, & con$equenter etiam angulus C L D illi æqualis ut facilè _ex 29. prim. Eucl._ demon$trari pote$t) ac huic eidem C L D rur$us æqualis an- gulus ad verticem oppo$itus _per 15. prim. Eucl._ Undè etam angulus G L H _per Axio-_ _ma 1. primi Eucl._ æqualis erit ip$i A L B. E$tautem angulas C L D tantò major ima- go in Retinâ procurabitur. Ergò quo Lens micro$copa ad minorem $phæram per- tinebit, eò major erit imago: $ed quò major erit imago, eò majus objectum videbi- tur, quòd erat $ecundò demon$trandum.

Corollarium I.

Hinc $equitur, quòd Lens valdè exigua, ut e$$e pote$t minimè $phæræ portio, mi- Lens mini- mæ$phæræ portio. rum in modum po$$it augere objecti imaginem in Retinâ, adeoque per minimum videri quid maximum. Vide _in Fund.3. Synt.3.cap.2._

[pa0345]SYNTAGMA III. CAPUT II. Corollarium II.

Quia _per coroll. 7. prop. 5. Synt. præc._ duæ Lentes convexæ majoris $phæricitatis ita combinatæ, utuna intra alterius focum exi$tat, po$$int æquivalere Lenti minoris Duæ Len- tes conve- xæ debitè conjunctæ æquiva- lent Lenti micro$copæ $phæricitatis; etiam po$$unt objectum majus o$tendere.

Propo$itio XIII. Theorema.

_Q_Uòd $iobjectum propiùs Lenti micro$copæ, quàm $it ejus focus, fuerit collocatum; videbitur illud majus, quàm $i non ad bibità Lente a$picieretær, & tantò quidem majus, quantò objectum ad focum propiùs acce$$erit.

M N O A P B C S D I E L F G Q R

SIT objectum A B magis propinquum Lenti C D, quàm $it ejus focus O. Dico primò objectum oculo E G H F per Lentem C D ita prætentam, majus compariturum, quàm $iabsque _L_ente C D a$piceretur.

_Demon$tratio._ Nam quia _per coroll. 4. prop. 18. Synt. primi_ _hujus,_ objecti A Bintra focum Lentis C D ita con$tituti ac radian- Demon- $tratio. tis punctum A factâ refractionein Lente C D ita radios di$pergit, qua$i punctum A Ex. gr. in remotiore loco veluti puncto M collo- catum e$$et, atqueinde râdii provenirent. Similiter punctum B ita radiabit, ut po$t Lentem C D radii fiant divergentes, qua$i â puncto N procederent. Quocirca totum objectum A B ita radia- bit, qua$i e$$et di$tractum loco M N. Si autem objectum e$$et M N, radii determinantes diametrum imaginis in oculo forent M _L_ N, & N L G, qui facerent angulum M L N (cui ad verticam op- po$itus G _L_ H æqualis _per 15. prim. Eucl._) majorem quàm $it A _L_ B, dum absque Lente C D adhibitâ objectum A B a$picιtur. Ut autem anguli radiorum determinantium, $ic & imagines _per $uppo$. 8. bu-_ _jus Synt. cap. præc._ Undeimago G H major erit imagine Q R. Quo- circa etiam adhibitâ _L_ente micro$copâ C D, dum objectum fuerit propiùs Lenti col- locatum, quàm $it ejus focus, majus videbitur, quod erat primò demon$trandum.

Dico $ecundò. Objectum, quanto inter Lentem & focum collocatum pro- pius ad ip$um focum acce$$erit, tanto majus videbitur. Ut $i objectum A B $it col- locatum in loco P, qui locus propior e$t foco O, quòd adhuc majus videatur, quàm in priore loco quo libet ver$us I. Demon- $tratio.

Demon$tratio. Nam quanto objectum fuerit propius foco O collocatum, tanto radii po$t Lentem C D fient minùs dιvergentes, atque magis paralleli progre- dientur, ideoque propius cum angulo A I B in concur$u convenient. Quocircà angulus C _L_ D fiet major. Nam D L magis accedet ad B I E $icut & C L magis ad A I F. Unde nece$$ariò angulus C _L_ D major fiet ut autem angulus C _L_ D, ita in oculo G _L_ H eidem ad verticem oppo$itus: & quia ut anguli, ita imagines, ut imagines, ita vi$io. Cum igitur angulus C L D major futurus $it, $iobjectum A B con$titua- tur in loco P, quàm dum e$t con$titutum in loco S, vel quolιbet alio verfus Lentem C D, etiam majus videbitur, quod erat $ecundò demon$trandum.

Corollarium I.

Cum objectum aliquod in ip$o $oco Lentis micro$copæ collocatum e$t, oculo communi cœteris paribus comparet $emper maximum in illâ _L_entis cum oculo eo- dem loco applicato combinatione. Et dum immediatè objectum Lenti applicatur, $emper in minimâ magnitudine, in qua videri pote$t.

Corollarium II.

In ejusmodi micro$copio, ubi objectum propiùs Lenti collocatur, quàm $it Micro$co- pium Myo- pibus con- veniens. ejus focus, cum imago plu$culùm recedat; convenit illud magis oculo Myopιs $ive tali, qui aut cry$tallinum humorem habet convexiorem, vel Retinam à cry$tallino remotiorem. Pote$t tamen cuicunque alteri vi$ui accommodari, $imodò oculus ex alia dι$tantia applicetur, ut paulò po$tindicabitur.

[pa0346]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM Corollarium III.

Etiam quantò minoris $phæræ portio hoc in micro$copio fuerit, tantò majus Lens mi- cro$copa convexior majus ob- jectum o- $tendit. objectum videbirur. Quia $acilè demon$trari poterit, angulum C L D eò majorem futurum, quò majoris $phæræ portio Lens fuerit; cum ad inclinationem majorem, quæ tunc futurae$t, $equi debeat etiam major re$ractio _per axiom. 3. Synt. 1 bujus:_ ubi autem major refractio erit, determinantes diametrum imaginis angulum majorem inoculo con$tituent atqueita etiam imaginem majorem efficiet; undè nece$$arιò objectum majus videri debebit.

Propo$itio IV. Theorema.

_E_Tiam objectum paulò ultra $ocum Lentis micro$copæ collocatum pote$t ab aliquo oculo videri majus.

D_Emon$tratio._ Quia enim _per $uppo$. 6. Synt præc._ objectum ultrà focum ra- Demon- $tratio. dios po$t Lentem convexam remittit convergentes. Item quia _per $uppo$._ _2. ejusdem Synt. 2._ alii radii ab axe remotiores determinantin $ecundâ Len- te $ive oculo diametrum imaginis. Cum igitur hi $int primò refracti in Len- te C D adeoque $ic procedant, qua$i dι$tractiori objecto proveniant fiet etiam angu- lus C L D prioris figuræ major ip$o A L B; ut verò anguli, $ic & imagines. Cum quo- que _per prop. 7. præc. Synt._ po$$it ita imago haberi, acin propiori di$tantiâ, ut ex coroll. ejusdem prop con$tat. Igitur dum ita objectum collocatum e$t, pote$t ab aliquo o- culo videri majus, quod erat demon$trandum.

Corollarium I.

Hujusmodi micro$copium $olùm pote$t $ervire oculo presbytæ, $ive ei, qui vel Micro$co- pium pro presbytis. planiorem habet humorem cry$tallinum, vel Retinam magis ad eum propinquam.

Corollarium II.

Etiam in hoc micro$copio, quò Lens fuerit minoris $phæræ portio, eò majus ob- jectum dicto loco con$titutum pote$t exhibere; cum ob refractionem majorem à Lente C D convexiori cau$atam angulus determinantium imaginis diametrum fiat major.

Corollarium III.

In demon$tratis hactenus micro$copiis $implicibus & communibus objectum $emper videtur erectum.

Corollarium IV.

Oculus etiam, quantò remotius â Lente micro$copâ in dictis hactenus ca$ibus Oculus re- motior quomodo videat. fuerit applicatus, tantò $emper objectum majus videbit in $itu erecto; at $emper tan- tò minùs de exterioribus objecti partibus di$tinguet, ut patet, & o$tendi meliùs pote$t _ex Synt. præc. hujus fund. prop. 17. ejusque coroll. 1._

Corollarium V.

Item oculus per quamcunque Lentem convexam minoris $phæræ, dum videt objectum in æquali magnitudine in longitudinem procurrens perpendiculariter ip$i Lenti in$i$tens, videbit illud inæqualiter magnum. Si duæ parallelæ in chartula no- tatæ, dum Lenti perpendiculariter apponuntur, oculus quanto remotiùs per Lentem a$picit, tantò videt inæqualiter magis à $e invicem recedere: ecantra po$$unt lineæ inæqualiter di$tantes hoc modo comparere parallelæ.

Corollarium VI.

Ex hi$ce etiam uni univer$aliter patet, quod oculus per quamcunque Lentem convexam a$piciens objectum propinquum (idem e$t de objecti alicujus imagi- ne) in ea $cilicet di$tantià collocatum, in quà non apparet ever$um (vide prob. 18.Synt.2.præc. ejusque corollaria) videat illud $emper majus; & quidem tanto majus, quanto Lens convexa fuerit minoris $phæræ portio.

[pa0347]SYNTAGMA III. CAPUT III. CAPUT III. Micro$copia plurium Lentium convexarum proponuntur & demon$tratur.

LIcet micro$copia $implicia $ive communia valdè clarè ac nitidè o$ten- dant objecta $atis aucta: hoc tamen $olent incommodi habere, quod ni- miam tum objecti tum oculi viciniam requirant, idque tantò magis, quantò præ$tantiora $unt ob Lentes, quæ $unt portiones minorum $phæ- rularum; ut adeò congruè per ea res quævis minutæ in$pectari neque- ant. Ad hocincommodum tollendum, alia ex pluribus Lentibus convexis compo- $ita à peritis Arti$icibus con$trui $olent, quæ ob in$ignem, quam habent, utilitatem ad varia arcana etiam in minimis incuriis aliàs corpu$culis curiosè inve$tiganda meritò nunc ubivis eximiâ pollent æ$timatione. De his itaque hoc capite tractabimus.

Propo$itio V. Problema. Micro$copium ex duabus Lentibus convex{is} con$truere.

AS$umatur Lens objectiva minoris $phæræ portio A B fig. 1. cujus focus I. Po- Figura 1. natur autem objectum minutum CD paulò ultrà focum I, ita tamen, ut non accedat ad duplam foci di$tantiam ejusdem Lentis in L, fiet _per coroll. 4. prop_. _18. Synt. 1._ hujus imago E F remotior à Lente A B, & quidem etiam major. Applicetur deinde Lens alia convexa G H propè imaginem E F, ita tamen, ut pro conditione visûs communis ordinati, vel defectuo$i imago E F $it velin di$tantiâ foci Lentis G H, vel paulò ultrà aut intra focum Lentis G H apponaturque debitè oculus K. Dico quod oculus K objectum C D multò majus videbit.

_Demon$tratio_. Nam quia imago E F major e$t ip$o objecto C D, ut indicatum, Demon- $tratio. & _per $uppo$. 5. Synt. præc_. ita radiatin Lentem G H, ac $i ip$a e$$et verum objectum i- bidem collocatum, a$picereturque per Lentem G H ab oculo K.

Dum autem ita ibidem eo, quod dictum e$t, modo a$picitur, juxta coroll. 6. prop. præc. videbιtur hæc imago E F adhuc major: unde & objectum C D multò ma- jus. Ergò $i dicto modo duæ Lentes in tubo aliquo aptentur, fiet micro$copium, quod erat faciendum.

Corollarium I.

Cum oculus K mediante Lente G H recipiat imaginem M in $itu, quo e$t obje- ctum C D, videbit illum ever$um per $uppo$ 11. Synt. præc.

Corollarium II.

Quò Lens G H amplior fuerit in aperturâ, eò plus o$tendere poterit de obje- cto: & quò eadem Lens paulò majoris $phæræ portio fuerit, eò vivaciùs exhibebit ob- jectum.

Propo$itio VI. Problema. Micro$copium extribus convex{is} Lentibus conficere.

APtetur in tubo comprimis Lens objectiva A B, quæ $it minoris $phæræ portio, Figura 2. cui objectum C D admoveatur propiùs, quàm $it ejus focus I. Addatur de- inde alia Lens convexa O P majoris $phæricitatis, procurabitur objecti C D imago E F _per prop. 5. Synt. præc._ & quidem tantò major & ad majorem di- $tantiam, quantò Lens O P propior fuerit Lenti A B _per coroll. 3. ejusdem prop._ Po$t i- maginem E F addatur adhuc alia Lens convexa G H, quæ in di$tantia $ui $oci di$tet ab imagine E F. Dico factum.

_Demon$tratio._ Nam quia _per coroll. 6. prop. 6. Synt. præc.._ dum ita duæ Lentes A B Demon- $tratio. & O P combinantur, imago E F major objecto C D procuratur: quæ deinde per Len- tem G H ab oculo K in$pecta adhuc major in ejus Retinâ formatur nempè M N mul- tò major objecto C D; uti $imiliter demon$tratum _in prop. præc._ Quocirca micro$co- pium ex tribus ita combinatis Lentibus convexis obtinetur, quod erat faciendum.

[pa0348]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM Corollarium. I.

Etiam in hoc micro$copio objectum videtur ever$um, cum ejus imago in ocu- loformetur erecta.

Corollarium II.

In hoc micro$copio non pote$t Lens $ecunda O P à prima Lente objectivâ A B tantùm removeri, ut radιi, qui factâ refractione per eandem objectivam Lentem tran$eunt, ita procurrant, qua$i recti & irrefracti procederent à punctis dι$tantibus ad ejus foci æqualem vel minorem di$tantiam, ut patet _ex coroll. 2. prop. 6. Synt._ _præc._

fig 1. N K N G H E F A B I C D L fig. 2. M N K G H E F O P A B C D I fig 3. M N K G H Q R E F A B C I D fig 4. M N K G H Q R E F O P A B C D I [pa0349]SYNTAGMA III. CAPUT III. Propo$itio VII. Problema.

_A_Liud micro$copium ex tribus Lentibus convex{is} conficere, quod plures $imul objecti partes detegat.

APtetur in tubo Lens A B, quæ $it minoris $phæræ portio, cujus focus in I _fig. 3._ Figura 3. objectum autem C D applicetur paulò ultra focum 1, fiet in tubo imago E F multò major objecto C D _per coroll. 4. prop. 18. Synt. 1. hujus._ Adhibeatur de- indè alia Lens convexa Q R, quæ $it majoris $phæræ portio ferè ad ip$am i- maginem E F. Addatur item tertia Lens G H paulò minoris $phæræ portio in eâ dι$tantiâ, ut Lentem Q R adhucintra focum $uum contineat, nec detegi po$$int vitia Lentis Q R, acita quidem etiam, ut radii imaginis E F po$$int per ambas ita conjun- ctas Lentes egredi paralleli, quod practicè hoc modo deprehendes. Appone extra tubum Lentem Q R ad maximè propinquum aliquod objectum: dum præpo$ita o- culo altera Lente G H per$pice Lentem Q R quousque ac fieri pote$t, di$tincti$$imè di$cernas objectum $uppo$itum Lenti Q R propinquum. Cum enim tunc in Reti- nâ perfectè uniantur radii; $ignum erit, radios po$t illam Lentium in tali di$tantiâ factam combinationem ad oculum egredi parallelos: in eâdem deindè di$tantia Lentes ambas tubo immitte, ut $imiliter proximè imagini applicari queant. Undè _per coroll. 8. prop. 3. Synt. præc._ & _per $uppo$. 12. ejus dem_ vιderi poterit imago E F, & qui- dem major ac $ecundum plures partes, quod ita demon$tro.

_Demon$tratio._ Quia imago E F ex demon$tratis major e$t objecto C D, & per Demon- $tratio. combinationem Lentium QR & G H ex con$tructione, dum ita ad imaginem E F applicantur, ut radii inde ad oculum progrediantur paralleli, fiet _per coroll. 7. prop. 5._ _Synt. præc._ ut duæ Lentes conjunctæ æquivaleant Lenti quæ $it minoris $phæricitatis. Sed $i Lens minoris $phæricitatis ita applicaretur, forèt micro$copium, & imago E F compareret major, adeoque objectum C D videretur multò majus. Quod etiam plus detegatur de imagine E F, patet _ex $uppo$. 14. hujus._ Ergò $i micro$copium ita aptetur; objectum multò majus o$tendet, & plures $imul objectι partes deteget, quod erat faciendum.

Corollarium I.

Cum imago per hoc micro$copium in Retinâ pingatur erecta, objectum $imili- ter utin præcedentibus compo$itis micro$copii comparebit ever$um.

Corollarium II.

In hoc micro$copio $emper competit mediam Lentem Q R e$$e paulò majoris $phæræ portionem, ut ita radii po$t eam minùs fiant divergentes, $icque faciliùs Len- tem G H ingredi queant: $i enim Lens Q R e$$et minorιs $phæræ portio, radii plus refringerentur, ac ita etiam magis divergerent; unde plures radii abirent, nee Lentem $ubire po$$ent.

Propo$itio VIII. Problema. Micro$copìum ex quatuor convex{is} Lentibus con$truere.

HUjus micro$copii con$tructio facilè patet _ex prop. 6. hujus,_ & _ex prop. præc._ Figura 4. Si enim ad Lentem objectivam A B adjungatur alia Lens convexa O P, po- naturque objectum C D paulò propiùs ad Lentem A B, quàm $it ejus focus I, ut in prop. 6. hujus indicatum: fiet imago E F major, ut ibidem demon$tra- tum. Si deinde etiam duæ Lentes oculares eidem imagini E F præponantur, ut præc. prop. indicatum, nece$$ariò eveniet micro$copium 4. Lentium convexarum, quod plurimùm res minutas augeat.

[pa0350]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM Con$ectaria Practica. Circa Micro$copia ex pluribus Lentibus compo$ita.

I. QUo plures Lentes pro con$truendo tali micro$copio adhibentur, eò materia Materia Lentium. Lentium debet e$$e purior & magis per$picua.

II. Lentes convexæ objectivæ in hi$ce micro$copiis, cum $int minoris $phæræ Objectiva- rum Lenti- um apertu- ra. portiones, non debent nimium aperiri. Nam quia radii, ut $uprà dictum, ultra gra- dum 20. ab axe remoti non adeò probè uniuntur; atque hæc di$tantia in minutis Lentιbus i$tis valdè parva; hinc nece$$ariò laxior apertura illis concedi non poterit, ne radιi intùs confundantur, aciridis colores objectis nimiùm affundantur.

III. Objectum, quod per hujusmodi micro$copia in$picitur, debet potenter illu- Objecta de- bent vs lidè illu$trari. minari. Cum enim res minutæ per $e paucos, adeoque debiles radios emittant, & intus in tubis ob violentiorem refractionem valdè di$trahantur, ni$i ex cellenti lumi- ne roborentur vix potenter & fortiter $atis, ut experientiâ con$tat, $pecies ad oculum provehere poterunt.

IV. Hæc micro$copia po$$unt cuilibet oculo facilè accommodari, $i vel Lentes oculares imagini propiùs aut remotiùs admoveantur, vel oculus paulò alιter appli- cetur, nempè remotiùs aut propinquius; vel ip$um objectum paulò propιùs aut re- motiùs objectivæ Lenticulæ apponatur.

V. Optima praxis aptandι & collocandi vitra in i$tis micro$copiis hæc e$t. Pri- Praxis ap- tandivitra in micro- $copiis. mò inquiratur focus Lenticulæ objectivæ _per prop. 17. Synt. primi hujus,_ & objectum pro ratione micro$copii collocetur vel paulò ante aut po$t focum inventum. Dein- de $i plures Lentes oculares $int apponendæ; praxi in _prop. 7. hujus Synt._ indicatâ, per ambas Lentes objectum valdè propinquum in$piciatur, quousque di$tincti$$imè cer- natur. Quod $i deindè in eo $itu Lentes tubo immirtas, quousque minutum obje- ctum clari$$imè per$picias; micro$copium erit benè ordinatum. Plura alia circa pra- xin dabimus in fundamento practico $equenti.

CAPUT IV. Tele$copium commune Hollandicum $ive Galilæanum proponi- tur & demon$tratur.

DEfectus, unde potentia vi$iva licet vivaci$$ima per$æpè objecta $ua in me- Duplex cau$a cur $æpè obje- cta videri nequeant. dio quantumvis accommodo nequit di$tinctè videre, duplici compri- mis de causâ ena$ci $olent. Vel enim objectum e$t $atis propinquum, attamen tam minutum, ut ejus imago per $pecies in oculum delata $en$ibilis fieri nequeat: vel objectum e$t $atis magnum, veruntamen in tanta dutantιâ remotum, ut inde radiatione $uâ imaginem tam minutam ad oculi Retinam rrajιciat, quæ ob parvitatem rur$us $it in$en$ibilis. Ad primum defectum tollendum $ub$erviunt Micro$copia, quæ duobus præc. capitibus $unt demon$trata. Ad alterum verò amovendum conducunt Tele$copia, quæ nunc explanare & demon- $trare aggredior. Videtur autem primum ex his locum exigere à prioritate $uæ in- ventionιs commune illud $ive pervulgatis nominibus ita dictum Hollandicum aut Gahlæanum, cum ante alia in adjumentum visûs ad longinqua primitus adinven- tum, u$uque $uo nunc ubivis noti$$imum $it. Solet autem confici diver$imodè: com- muniter con$truitur ex Lente convexâ $cilicet objectivâ, quæ majoris e$t $phæræ por- tio, & oculari concavâ, cujus $phæricitas ad minorem $phæram pertinet: po$$untque hæ Lentes e$$e vel plano $phæricæ, vel utrinque $phæricæ ex eâdem vel diver$is $phæri- cιtatibus. Quidam etiam $olent $ecundam Lentem convexam addere, quâ volunt plus de objectι partibus detegere: alii quoque a$$umunt duas Lentes concavas, ut in tubι contractιonc compendιum habeant, veruntamen aliundè di$pendium acqui- runt. Sed quomodo pervulgatum ac commune Tele$copium ex Lente convexâ ob- jectivâ & ocularι concavâ con$tructum vi$um ad longinqua acuat, nunc paucis de- mon$trare lιbet.

[pa0351]SYNTAGMA III. CAPUT IV. Propo$itio IX. Problema.

_T_Ele$copium commune con$truere, quod res longè remot as o$tendat di$tinctè ma- jores.

SIT objectum longiùs remotum C D, quod ratione di$tantiæ $uæ $ub minùs $en- $ibili imagine G H _fig. 3._ ab oculo K di$tinctè videri nequit. Parandum nunc $it Tele$copιum commune, quo imago G H in oculo K dι$trahatur & fiat major, ut ita meliùs videri queat.

A$$umatur Lens convexa A B, quæ fit majoris $phæræ portio, vel remotiorem habeat focum, quàm Lens cava E F; quæ proinde $i $ola versùs objectum C D adhibe- retur, haberet imaginem ad locum G H. Adhibeatur jam ante dictam imaginem Lens cava E F minoris $phæricitatis in dι$tantiâ $ui $oci virtualis: fiet _per prop. 12. Synt._ _præc._ ut radii qui ad locum G H pro formandâ imagine aliàs concurrerent, jam di- $trahantur & egrediantur paralleli, ut videre licet in L M _fig. 1._ Applicetur jam propè concavam Lentem E F oculus K, ut _fig. 2._ exhibet; dico futurum, utoculus K obje- ctum C D longiùs remotum videat di$tιnctè majus.

_Demon$tratio._ Nam quia _per $uppo$. 12. Synt. præc._ ad hoc, ut oculus $anus & Demon- $tratio. benè con$titutus di$tinctè videat objectum remotum, debet radios incidentes accipe- re parallelos, aut divergentes: cum igitur ex demon$tratis hoc ita in talis Tele$copii applicatione contingat; idcircò etiam formari poterit di$tincta imago in Retinâ, a- deoque objectum C D dι$tinctè videri, quod erat primò o$tendendum. Deindè, quòd idip$um objectum C D etiam majus videatur, hoc ita demon$tro.

Radii ab eodem puncto ab axe paulò remotiore objecti C D ita per Lentem ca- vam E F di$trahantur, ut magis oblique incidant in oculum K, & quidem tantò obli- quiùs, quantò cavitas acutior erit. Sed quò magis ita oblique incidunt in oculum, eò virefractionis (nam ad majorem inclinationem major refractio fieri debet _per a-_ _xiom. 3. Synt. prim. hujus_) penicilli in oculo magis di$perguntur & di$trahuntur: quò magis rur$us penicilli dι$trahuntur, eò imago G H magis item dilatatur & fit major: & quò major erit imago, etiam objectum C D eò majus videbitur, quòd $ecundò o- $tendi debebat. Per commune igitur Tele$copium ita con$tructum objectum lon- giùs remotum di$tinctè majus videri poterit, quod erat faciendum.

Tota itaque ratio Tele$copii communis hæc e$t, ut _per figuras_ meliùs indicari Explicatur commune Tele$copi- um meliùs per figuras. pote$t. Objectum C D, cum per determinantes diametrum imaginis C I H, D I G _fig. 3._ valdè exiguum $patium G H in Retinâ occupet, imago illius $en$ibilis $atis non e$$e pote$t, adeoque necobjectum longiùs di$tans C D videri. Quando autem Tele- $copium commune oculo præponitur, fit ut radii cujusvis puncti $e$e expan- dant $uper totam aperturam Lentis convexæ A B, ut vides in radiis C A B & D A B _figura 1._ & _2._ à punctis C & D progre$$is, vi refractionis autem factæ in Lente convexâ, $i hæc $ola adhiberetur, punctum C po$t expan$ionem $u- am in A B factam procederet in H, ubi colligeretur, & penicillo radio$o pingeretur; $imiliter punctum D colligeretur in G, atque ita de aliis quibuslibet punctis $en- tiendum, dum imaginem efformarent in loco G H. Cum porrò Lens ca- va acutior modo, uti $upra dictum e$t, apponitur, radio$i illi penicilli jam di$tra- huntur, ita ut qui in punctum confluerent, jam procedant paralleli: diver- gant tamen diver$orum punctorum ita procurrentes paralleli profluxus ope [pa0352]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM. fig. 1 C D A B I E F L H M fig. 2. C D A B E E K G H fig. 3 C D I K G H acutioris cavitatis in Lente oculari, ut vides in radiationibus L & M fig. 1. Quando itaq; jam etiam ocul<_>9 K apponitur i$tisita di$tractis radio$is profluxibus à $ingulis objecti re- moti punctis derivatis, cum oculus $e habet per modum Lentis con- vexæ, ut $upra docuimus; fit ut in oculo iterum $inguli i$ti radio$i profluxus colligantar, & in peni- cillos efformentur, qui di$tinctè i- maginem in fundo oculi depin- gunt, ut vides in _fig. 2._

Rur$us, quia i$ti profluxus radi- o$i tantò obliquiùs incidunt in o- culum, quantò Lens cava acutior e$t(nam tunc $inguli radio$i pro- fluxus magis debent divergere ex natura Lentis cavæ, ut $upra de- mon$travimus) ideò dum oculus eosdem obliquius incidentes acci- pit, mox paulò $lios retorquet & refringit, antequam in penιcillos coünιat. Non pote$t autem illos penicillos nimium retorquerever- $us oculi axem, $ed $ecundum rati- onem inclinationis, ita ut tantùm unâ tertiâ parte anguli inclinatio- nis ad axem recedere cogantur: unde fit, ut $emper in fundo oculi imago major efformetur, quàm $i oculus liberè objectum $uum intu- eretur, uti patet _in fig. 3_. Item fit, ut tantò majorillorum penicillorum imaginem efformantium di$tra- ctio contingat, quantò obliquior ingre$$us fit per Lentes magis ex- cavatas; quocirca etiam multò ma- j<_>9 objectúper illas adhibitas $pectari pote$t. Cumq; rur$us quo objectú majus e$t & $ecundum $uas partes magis exten$um, eò magis divergentes radio$os il- los profluxus à Lente cavâ debeat emittere, fit ut ob nimiam obliquitat\~e radio$i tales profluxus oculum vel nequeant $ubintrare, vel $i quidam $ubintrent, nihilominùs ob angu$tiam pupillæ cohibeantur, atque ita in aqueo humore aberrare cogantur. Undè Cau$a cur tam parum per Tele$co- pium com- muoe de objecto vi- deatur. cau$a patet, quare oculus præmunitus tali Tele$copio tàm parùm de objecti partibus po$$it detegere; & quidem tantò minus, quantò longiùs Tele$copium, aut manente eodem vitro objectivo, quantò cavum $pecillum oculare fuerit acutius. Sed his ita u- bertim explicatis, $ubnectam adhuc ex _Dechales Diopt. lib 2. pro. 53_. con$iderationem aliquam, quàm ip$e maximi momenti exi$timat, quâq; clariùs o$tenditur, quod $i $pe- cillum concavum cum diver$is objectivis in tubo communi conjungantur, fore, ut cum Lente majoris $phæræ objectum majus exhibeat. Ita enim ait.

Lens concava e$t ferè immediata oculo: ergò pote$t con$iderari qua$i unicam Len- Con$idera- tio maximi momenti & Dechales. tem cum cry$tallino componens. Vel enim concavitas ejus e$t æqualis cum cry$talli- no, & $ic aggregata $e habet per modum Lentis om ninò planæ; vel e$t minoris con- cavitatis, quàm $it cry$tallini convexitas; & in tali ca$u prævalet concavitas; & aggre- gatum $e habet tanquam $pecillum concavum; vel e$t majoris cavitatis, quàm $it con- [pa0353]SYNT AGMA III. CAPUT IV. vexitas cry$tallini; & in tali ca$u aggregatum habet vicem Lentis convexæ, $ed majo- ris $phæræ, quâm $it cry$tallinus $olus. Neque alius ca$us excogitari pote$t. Sed in om- nibus his ca$ibus, quò erit Lens objectiva majoris $phæræ, erit major imago in Retinâ.

In primo ca$u non alteratur imago Lentis convexæ per additionem Lentis conca- væ & cry$tallini; certum e$t autem duarum Lentium objectivarum, illius imaginem e$$e majorem, quæ e$t majoris $phæræ portio. Ergò major eritin oculo. Si $ecundo modo $e habet aggregatum; cum illud aggregatum ponatur propè ba$in di$tinctio- nis, in quo loco imago totam $uam habet magnitudinem, quæ tamen adhuc fit ma- jor, quæ jam major e$t, $i augeatur tantundem ac alia, quæ minor e$t, adhuc major per$everabit.

Deniq; $i aggregatum æquivaleat Lenti convexæ majori, majorem habebit imagi- nem necita parvam reddet majorem imaginem ac parvam, ut vidimus $upra. Ergò eadem Lens concava cum majori Lente majus objectum exhibet.

Addo eandem Lentem objectivam convexam conjunctam cum oculari cavo mi- noris $phæræ objectum majus exhibere. Pariter enim aggregatum ex cavo & oculo con$iderabo. Cavum enim minoris $phæræ, $i $it æqualis cavitatis cum convexitate cry$tallini, imaginem eandem relinquet & aggregatum ex cry$tallino & majori con- cavo æquivalebit convexo: $ed Lens convexa addita convexæ minuit imaginem; er- gò $i cavum majus fuerit, minor erit imago.

Si aggregata æquivalent cavo: erit aggregatum ex minori cavo & cry$tallino ma- gis cavum, quàm $i additum fui$$et cavum majoris $phæræ: $ed vidimus magis cavum magis augere imaginem: ergò $emper con$tat propo$itio. Vel denique aggregata æ- quivalent Lentibus convexis, & in tali ca$u cry$tallinus junctus cavo minoris $pharæ æquivalebit convexo majori, quod non ita minuit imaginem. Ergò $emper con$tat a$$ertio, nempè minus cavum eidem objectivo copulatum majus exhibere objectum. Ita _Dechales loc.cit_. Sed jam eliqua corollaria ex dictis $unt deducenda-

Corollarium I.

Tubus co\~munis quò objectum magis auget, eò minùs oculo deillo objecto repræ- Tubus com- munis quo magis auget objectum eo minus repræ$entat $entat. Non tamen hoc contingit ex natura tubi, $ed ex incapacitate oculi, qui totum quod tubus unicâ repræ$entatione offert, $imul acceptare non pote$t: unde etiam da- tur argumentum, eos qui habent oculos grandiores cum pupilla laxiori plus aliis de objectis detegere po$$e.

Corollarium II.

Cum radii ex hoc tubo ita egrediantur divergentes, qua$i ab objecto propiore pro- Lentes acu- tiores plus attrahunt objectum. venirent: idcircò etiam objectum tantò propinquiùs o$tendunt, quantò magis diver- gentes oculum $ubeunt. Undè fit etiam, quòd Lentes cavæ acutiores $emper propin- quius offerant objectum, quia plus radios divergentes remittunt.

Corollarium III.

Oculus quò plus recedit à concavo $pecillo, eò minus videt de objecti portibus ex- Obulus re- motior vel propinqui- or quo mo- d@ videat. terioribus, & quo plus accedit ad $pecillum cavum, eò plus videt: quia dum $emper ra- dii ampliùs divergentes ad latera $ecedunt, plures abeunt, ut pupillam $ubire ne- queant.

Corollarium IV.

Pauciores partes objecti videbuntur, $i in tubo $pecillum magis concavum collo- Specillum magis con- cavum mi- nus detegit. cetur:cum enim penicilli magis ab invicem $eparantur, pauciores in pupillam inci- dent, & con$equenter etiam pauciores objecti partes videbuntur.

[pa0354]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM Corollarium V.

Specillum magis concavum licet augeat objectum, itaque penicillorum radi- Item ob$cu- ri us obje- ctum exhi- bet. os di$trahat, ut pauci$$imi Retinam ingrediantur, ideò debilius & ob$curius obje- ctum exhibet.

Corollarium VI.

Quo Lens convexa majoris erit $phæræ portiò, eò pauciores objecti partes $imul Lens majo- ris $phæræ etiam mi- nus reptæ- $entat de Partibus objecti. videri poterunt: cum enim imago quàm exprimit, $it major; magis etiam penicilli extremi ab invicem recedent, atque adeò pauciores in pupillam incident.

Corollarium VII.

Cum adhibitâ Lente convexâ nimis magnæ $phæræ ad concavum $pecillum Proportio inter $pecil- lum cavum & conve- xum requi ritur. acutiùs pro formandâ in oculo dι$tinctâ imagine radii nimiùm di$trahantur, fàcilè ob$curitas $uboritur, undè objectum dι$tinctè nequit videri. Hinc aliqua propor- tio inter Lentem convexam & cavum $pecillum inveniri debet; alioquin aut non $atis augebitur objectum, aut non $atis clarum apparebit; quæ $anè vitia multùm de- trahunt de vi Tele$copiorum.

Corollarium VIII.

Idem tubus communis, ut diver$is oculis conveniat, aliter accommodari debet Tubus quomodo diver$is o- culis adap- tandus. ex majorivel minori dιductιone: Nam myopibus debet fieri contractior & brevior; Pre bytis autem longior: myopes enim, ut ex dictis alibi patet, requirunt longio- rem di$tantiam, ad quàm intus in oculo penicillι pro di$tinctâ imagine obtinendâ projici debent: Presbytæ verò propiorem di$tantiam; vidimus enim _$upra coroll. 2_. _prop.12. Synt.2._ quod concava Lens, quò plus ultrà focum ver$us Lentem convexam quàm $it di$tantia foci virtualis concavæ Lentis ab imagine convexæ (quod e$t: di- $tantiam illarum Lentium abbreviari) eò radios plus fieri divergentes: undè nece$- $ariò in oculo $erius $ive remotius concurrere debebunt; adeoque pro longiori illâ di$tantiâ, ad quam imaginis projectionem Myopes requirunt, utiliter $ervire pote- runt. Econtrà verò, dum paulò propius ad convexæ Lentis focum $pecillum ca- vum collocatur, ita ut $ocus ejus vιrtualis paulò propiùs ad imaginem $eu focum Lentis convexæ accedat (quod e$$et di$tantiam illarum Lentium elongari) cum ita fiant radii convergentes, accedente oculo fit, ut radii plus convergant, adeoque pe- nicilli citiùs, ut talis vi$us requirit, uniantur. Debet ergò his tubus communis cum iisdem Lentibus elongari Myopibus aut abbreviari.

Corollarium. IX.

In hoctubo $pecillum cavum rei vi$æ $itum in oculo non evertit, $icut conve- Spe eillum cavum non mutat $i- tum. xum $olet; quia $cilicet radios nunquam colligit, $icut convexum $acit, $ed $emper eodem modo & ad unam partem di$$ipando projicit, & humori cry$tallino tra- dit, Plura alia circa tubi hujus con$tructionem & quæ ad praxin pertinent, ubertim Lector inveniet _in Fund. 3_. _Synt. 3. cap. 5._

[pa0355]SYNTAGMA III. CAPUT V. CAPUT V. _De Tubo A$tro$copico $ive A$tronomico ejusque demon$tr atione._

TUbus A$tronomicus is dicitur, qui poti$$imùm A$trorum ob$ervatio- Tubus A- $tronomi cus quis di atur. nibus in$ervit. Licet quiscunque alius Tubus, quires longè di$$itas augere $olet, hunc ad finem utilis e$$e queat: Tubus tamen $ingularis pro cœle$tium corporum phœnomenis ob$ervandis aptior e$t, quem modò proponemus & demon$trabimus, Nam inprimis is $olet ma- jus cœn@patιum detegere & latiorem ejus partem unà exhibere, adeoque plus de cœ- le$tibus figuris o$tendere. Deindè immediatiùs objectum exhibere $olet, dum pau- cioribus Lentibus adhibitis, unica $olùm imago in Tubo præ$entatur, quâ mediante objectum ab oculo perfectiùs in$picitur. Licet autem in ver$o $itu exhibeat cœle$tia corpora ever$a vel erecta o$tendi. Quomodo autem ejusmodi Tubus artificialiter con$truendus, nunc paucis proponendum & demon$trandum.

Propo$itio X. Problema. _Tubum A$tronomicum ex duabus Lentibus convexis con$lruere._

INtelligatur objectum C D e$$e longi$$imè di$$itum in cœlo, ut radii ejus verè pro- cedant à longinquo, $ive habeantur pro parallelis. Con$truendus jam $it Tubus, qui illud di$tιnctè majus oculo $pectatoris exhibere debeat; quod ut fiat, ita Tubus paretur.

Sumatur pro vitro objectivo Lens convexa A B quæ $it majoris $phæræ portio, ita ut objecti C D imaginem E F $atis magnam in Tubo exhibere po$$it. Applicetur jam etiam vitrum oculare G H, quod $it acutioris $phæricitatis in di$tantiâ eâ, quâ ra- dii ab imagine E F po$t vitrum oculare prolap$i pergunt vel paralleli vel dιvergentes, (quod fiet, $i imago E F $it vel in foco Lentis G H, vel ei paulò propior, quàm $i@di- $tantia foci, ut con$tat _ex coroll. 4. prop. 18. Synt. 1. hujus_) habebit $e Lens G H per mo- dum micro$copii $implicis $ive communis. His ita peractis Dico oculum K per du- as ita a$$umptas Lentes A B & G H & in tubo ut dictum collocatas, objectum cœle$te C D vi$urum di$tinctè majus.

_Demon$tratio_. Cum enim imago, quæ fit po$t Lentem objectivam majoris Demoa- $tratio. $phæricitatis major $it, quàm ea, quæ fit per aliam quamcunque Lentem convexam minoris $phæricitatis, ut patet _ex coroll. 1. prop. 17. Synt. primi hujus_ : oculus autem _juxta$uppo$. 9. Synt. 2._ $e habeat per modum Lentis plurimùm convexæ: excon$tru- ctione verò Lens objectiva A B $it majoris $phæricitatis: etiam imago E F _fig. 1_. vel 2. erit major imagine I L in oculo K _fig. 5_. quæ fieretibidem, $i oculus liberè $ine tubo objectum C D a$piceret. Cum porrò additâ eo modo ut dιctum Lente G H, radιo$i profluxus pergant po$t Lentem G H, uti _figura 1_. o$tendit. Si jam oculus K appo- natur loco O ad concur$um $cilicet radio$orum profluxuum, quia incidunt aut pa- ralleli aut divergentes; di$tinctè in oculo colligentur, ac penicillos $uos pro di$tinctâ imagine formandâ ordinatè in Retinâ deponent. Ac quia Lens G H habet $e per modum micro$copii communis, ut dictum, fiet ut imago E F adhuc multò major $pectetur, quæ, ut jam demon $tratum, aliundè major e$t imagine I L in oculo _fig. 5_. unde objectum C D longè di$$itum multò majus di$tinctè videri poterit, quod erat demon$trandum.

[pa0356]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM _fig. 1_. C D A B E F G H O I L _fig. 2_. C D A B E F G H K I L _fig. 3_ C D A B E F G H M N K I L _fig. 4_ C D A B Q R P S E H G H K I L _fig. 5_. C D O K I L [pa0357]SYNTAGMA III. CAPUT V. Corollarium I.

Objectum per ejusmodi Tele$copium $emper videtur conver$um & inver$um; $ini$tra $cilicet apparent dextra, infima $ur$um & econtra, quia imago quæ in Tubo e$t ever$a, in oculo rur$um erigitur.

Corollarium II.

Quia homines communiter benè vident ea quæ di$tant uno aut altero pede, ut dictum _$upra $upp. 1. hujus synt._ Si Lens G H ita aptetur ad imaginem E F, ut radii po$t eam fient divergentes, qua$i directè procederent à punctis quæ di$tarent uno aut altero pede, objectum etiam valdè di$tinctè multò majus o$tendent _per coroll. 6._ _prop. 6. synt. præc._

Corollarium III.

Quo Lens objectiva A B fuerit obtu$ior $ive ex majori diametro, & Lens ocula- ris G H acutior $ive ex minori diametro : eò Tubus præ$tantior con$trui poterit; nam utrinqueimago valdè augeri poterit. Quia tamen $i Lens ocularis nimis acu- ta adhιbetur, fieri $olet, ut objectum paucioribus radiis $pectetur, adeoque di$tinctè $atis comparere nequeat: ideò certa quædam proportionis men$ura inter ambas has Lentes attendi debet, ne dum quídem objectum $atis magnum o$tenditur, aliundè confundatur, ita ut ritè di$tingui non po$$it. Quantò tamen Lens objectiva in fi- gurâ $uâ perfectior erit, ita ut majorem admittat aperturam, tantò acutiorem etiam Lentem ocularem adhiberi patietur.

Corollarium IV.

Si imago E F $pectetur per duas Lentes oculares (additâ nempe Lentem ad Len- Figura 3. tem G Heo modo ut indicatum _prop. 7. huj us Synt._) con$trui poterit tubus A$trono- micus per tres Lentes convexas, qui adhuc plus de objecto detegere, & $atis magnum illud exhibere valebit. Ordinatio vitrorum patet in _fig. 3._

Corollarium V.

Myopes debent ejusmodi Tubos contractiores $ive breviores facere, hoc e$t, de- Myopes abbreviant ejusmodi tubos. bent Lentes oculares in i$tis Tubis imagini propiores $tatuere. Cum enim ad ma- jorem di$tantiam in ip$orum oculis penicilli debeant formari; idcircò ante ingre$- $um oculorum debent radii fieri magis divergentes, quod fit à propiore Lentis ocula- ris acce$$u ad ip$am imaginem. Econtrà Presbytæ debent hujusmodi Tubos elon- gare, ut radios magis convergentes per oculos citiùs concurrentes provehant pro di- $tinctâ imagine in breviori di$tantiâ ordinandâ.

Propo$itio XXI. Problema.

_T_Ubum A$tronomicum ex duabus convexis Lentibus & $pecillo concavo con$truere, qui breviori long itudιne mirè aucta exbibet objecta.

AS$umatur Lens convexa objectiva, quæ $it mediocris $phæricitatis A B, cujus focus $ive locus imaginis, $i $ola adhiberetur, formaretur ad punctum P, Ap- plicetur jam $pecillum concavum Q R ita po$t Lentem A B, ut punctum P quod e$t locus imaginis, $it $pecillo Q R propior, quàm ejus concavitatis centrum S projicietur _per 10. Synt. 2. hujus_ imago E F multò major ad majorem di- $tantiam. Si jam addatur $ecunda Lens convexa ocularis (aut etiam duæ Lentes, ut in prioribus dictum) per modum micro$copii, & aboculo K illa imago E F. Dico futurum, ut in breviori di$tantiâ Tubus ordinetur, quo valeat objectum longi$$imê di$$itum di$tinctè videri valdè magnum.

_Demon$tratio._ Nam quia imago major haberi pote$t po$t illam combinatio- Demon $tratio. nem Lentis convexæ cum concavâ in minori di$tantiâ, ut patet ex coroll. 3. prop. 10. Synt. 2. qualis aliàs per convexam Lentem objectivam valdè magnæ $phæricitatis in majori di$tantiâ deberet ordinari : erunt ergò di$tantiæ $imilis imaginis inæquales, adeoque illa brevior, hæclongior, quæ per $olam Lentem convexam talis effor- maretur. Si jam Tubis inæqualibus æqualia addantur micro$copia, $cilicet [pa0358]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM $implicia $ive Lentes convexæ oculares acutiores, per quas oculus Kimaginem utrin- que $pectare po$$it: fierent Tubi inæquales. Et quia imago E F in Tubo major e$$et, ut con$tat _per idemcoroll. 3. prop. 10. Synt. 2._ & multò major fieret in oculo, quia Lens ocularis habet $e ut dictum per modum micro$copii, ideò po$$et per hujusmodi Tu- bum minoris longitudinιs objectum mirè auctum di$tinctè vιderi, quod erat de- mon$trandum.

Corollarium I.

Objectum per hoc Tele$copium videtur ever$um, cum ejus imago in oculo for- metur erecta.

Corollarium II.

Hujusmodi Tubi po$$unt e$$e multiplicis longitudinis, $emper aliæ & diver$æ, Hi tubi po$$unt in longitudine variari. etiam adhibitis iisdem Lentibus, prout nempè concavum $pecillum aliter atque ali- ter ibidem collocatur : tunc enim imago etiam plus vel minus elongari pote$t, ut pa- tet ex coroll.4. prop. 10. Synt. 2. hujus fund.

Corollarium III.

Tele$copium hoc modo con$truendum valdè exactam & accuratam manum, magnamque moderationem requirit, $i di$tinctè & clarè $atis absque confu$ione ob- jectum debeat o$tendere. Nam quia concavum $pecillum valdè di$pergit radios, fit Ejusmodi tele$copi- um accura- tè fieri de- bet. ut plures aberrent, adeoque extra ordinem vagentur, undè facilè confu$io & turbatio $uborιtur, quæ præci$iorι di$tinctioni plurimum obe$$e $olet. Undè licet objectum valdè magnum hinc præ$entari po$$it, non tamen $atis di$tinctè & clarè. Quo- circà poti$$imum cavendum, ne $pecillum u$que adeò & valdè concavum adhi- beatur.

Corollarium IV.

Etiam hunc Tubum Myopes debent contrahere : at Presbytæ eundem pro- Quomodo Myopes aut presbytæ u- tantur hoc tubo. longare ob c@@$am in priori Tubo datam. Plura alia, quæ ad praxin $eu con$tructi- onem & u$um Tubι A$tronomici pertinent, videri po$$unt _in fund. $ eq. practico_ $eu _Mechanιco._

CAPUT VI. Tele$copia terre$tria melioris notœ plurium Leatium convexa- rum proponuntur & demon$tr antur.

QUæcunque Tele$copia hactenus propo$ita & demon$trata $unt, $uo haud carentincommodo. Nam licet communia con$tantia Lente concavâ & convexâ $atis di$tinctè & nitidè objecta repræ$entent, parùm tamen de objectis detegunt, & quidem tantò minus, quantò longiora adeoque meliora $unt, ut $uprà diximus.

A$tronomica verò Tele$copia, quæ _præc. cap._ demon$travimus, licet mul- tùm de objectis detegant, hoctamen incommoditatis habent, quòd omnia ever- $a o$tendant, quocircàiterùm oculus incommodatur, ut objecta terre$tria accu- ratè videre nequeat. Re$tat igitur, ut modos aliquos adducamus, quibus pa- rari queant Tele$copia, quæ non tantùm objecta $atis magna & aucta o$ten- dant, $ed etiam in erecto $itu cum pluribus $imul partibus $ive amplioris $patii ap- parentιâ.

[pa0359]SYNTAGMA III. CAPUT VI. Propo$itio XII. Problema.

_T_Ele$copium è tribus Lentibus convexis, quod in $itu recto di$tinctè objecta longè di$$ita major a exhibet, con$truere.

NE $æpiùs eadem hic repetere cogat, volo pro Lente objectivâ in $equentibus Tele$copiis $emper intelligi Lentem, quæ $it majoris $phæræ portio; ocula- res verò Lentes, aut quasvis alias po$t Lentem objectivam ver$us oculum applιcatas volo e$$e acutioris $phæræ portiones. Quo notato, $i Tele$copi- um ex tribus Lentibus convexis libeat con$truere, ita practicè procedi pote$t.

A$$umatur Lens objectiva A B, cujus focus $ive imago in E F: ab imagine E F ap- plicetur Lens media G H convexior paulò remotiùs, quàm $it focus ejus, exempli causâ in duplâ di$tantiâ $ui foci: ac quia _per $uppo$.5.Synt.2. hujus_, imago ita radιat, ac$ie$$et verum objectum ibidem collocatum; hinc alia imago P Q ad eandem di- $tantiam priori etiam imagini E F æqualis po$t Lentem G H for mabitur. Addatur tertia Lens ocularis M N, quæ $e habeat per modum micro$copii communis, ac per eam oculus K a$piciat imaginem P Q: videbit ita objectum C D multò majus, quàm $i libero oculo ibidem con$tituto a$piceret, quod ita o$tendo.

_Demon$tratio._ Cum enim po$t Lentem objectivam A B objecti C D imago E F Demon- $tratio. major $it eâ, quæ fieret in quocunque oculo ιibidem con$tituto $imiliter ut priori cap. de Tubis A$tronomicis demon$tratum. Eidem etiam imagini _per coroll.4.prop.18._ _Synt.1._ in duplâ foci di$tantia remotæ Lentis G H æqualis $it imago P Q, erit etiam i- mago P Q major eâ quæ in oculo, $iliberè objectum C D a$piceret, effici po$$et. Dum igitur hæcip$a imago P Q per Lentem M N velut micro$copium a$picitur multò ma- jor ιmago I L in oculo K debitè applicato formabitur, adeoque multò majus obje- ctum C D ita $pectabitur, quod erat primò o$tendendum. Porrò, quod etiam in $i- tu recto objectum C D videatur, $atis apparet in _fig urâ primâ_, quia imago E F, quæ à primâ Lente objectivâ evertitur, iterum ope Lentis mediæ G H erigitur in P Q : quæ- que dum rur$us in oculo K evertitur, in $itu e$t, quo _juxta $upp. 11. Synt. 2._ objectum erectum con$picitur. Ergò Tele$co pium ita ut dictum e$t apparatum objecta lon- gius di$$ita in $itu recto di$tιnctè majora exhibet, quod erat faciendum.

Corollarium I.

Quo Lens ocularis M N acutior erit, eò imago P Q major videtur, adeoque eti- am objectum. Timenda e$t tamen ob$curitas ad adhibitâ Lente nimis acutâ, undè moderatio aliqua fieri debet.

Corollarium II.

Quòd $i Lens media G H propior imagini E F ponatur, quàm $it dupla $ui foci di$tantiâ procurari major & dι$tractior _per coroll.4.prop.18.Synt.1._

Corollarium III.

Ejusmodi Tele$copia fieri $olent valdè longa; & licet objecta multùm quidem Non $atis probata cen$entur hæc Tele- $copia, augeant, ea tamen pauli$per incurvata & confu$a ad marginem repræ$entant. De- bet etiam oculus paulò remotiùs applicari ad Lentem M N, undè facilè ejus defectus & bullæ adverti queunt; quocirca tàm probata non cen$entur.

[pa0360]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM fig. 1. C D A B E F G H P Q M N K I L fig. 2. C D A B E F G H R S P Q M N K I L fig. 3. C D A B G H E F T R S P Q M N K I L fig. 4. C D A B E F G H P Q S M N K I L H C [pa0361]SYNTAGMA III. CAPUT VI. Propo$itio XIII. Problema. Tele$copium melioris notæ ex quatuor Lentibus convexis con$truere.

HOC Tele$copium longè omnibus aliis hactenus explicatis & demon$tratis præfertur, cum non tantùm aucta & propinqua plurimum objecta in $itu recto o$tendat, $ed etiam cum $patio $atis amplo, ita ut communia illa ex Lente cavâ & convexâ con$tructa jam penè viluerint, neque ampliùs fermè æ$timentur. Dum enim hæc unum vix hominem, & unius turris apicem præ$en- tant, $olet tale quatuor convexarum Lentium Tele$copium ingentem campum, to- tum exercitum, urbem totam unà $imul fermè exhibere. Sed nunc quomodo con- $trui po$$it, paucis exponam & demon$trabo.

Lentis objectivæ A B (videatur _fig. 2._) imagini E F apponatur in Tubo Lens ocu- Figura 2. laris convexa G H in dι$tantiâ $ui foci imaginem E F: egredientur radii à $ingulis pun- ctis imaginis po$t Lentem paralleli _per coroll.4.prop.18.Synt.1._ Apponatur adhuc alia Lens ocularis R S æqualis vel majoris $phæricitatis cum priore, quæque $it $ecunda re- $pectu primæ G H: quia imago E F _per $uppo$.5.Synt.2._ ita radiat, qua$i ip$a e$$et obje- ctum verum ibidem collocatum; etiam _per prop. 5. ejusdem Synt. 2._ formabιtur alia $ecunda imago P Q in Tubo. Addatur jam adhuctertia Lensocularis M N in dι$tan- $tiâ $ui foci po$t imaginem $ecundam P Q; egredientur radii po$t eam ad oculum K paralleli _per idem coroll.4.prop.18.Synt.1._ Dico jam, $i oculus K debitè ad Tubum ita quatuor ejusmodi Lentibus in$tructum applicetur, quod objecta longè di$$ita po$$it videre di$tinctè majora & auctiora.

Sed hic obiter notandum, quando dicitur oculus videre objecta per Tubos ma- jora & auctiora, non e$t intelligendum, qua$i videat majora quàm in $e $int, ut fit per micro$copia, $ed re$pectivè ad locum & di$tantiam, quàm $cilicet in eo loco & di$tan- tia ab oculo aliàs non armato videri po$$int.

_Demon$tratio._ Con$tat per _$uppo$.7.Synt.2._ quod diametri imaginum ita $e ha- beant ad invicem, uti diametri, quarum Lentes $unt portiones: unde quia oculus $e habet per modum Lentis valdè convexæ, & Lens objectiva A B ex hypothe$i debet e$- $e Lens minùs convexa, $ive majoris $phæræ portio; erit etiam imago E F major eâ, quæ formaretur in oculo, $i liberè ex eodem loco objectum C D a$piceret. Certum e$t autem, $i Lens media ocularis R S ita ut dictum e$t, adhibeatur, quæ nempè $it vel æqualis ip$i Lenti G H, vel paulò major in $phæricitate, quod etiam $ecunda imago P Q imagini E F $it vel æqualis futura, vel eâ major, ut patet _ex coroll.5.prop.5.Synt.2._ Et quia deinde imago P Q per tertiam Lentem M N tanquam commune micro$co- pium ab oculo K a$picitur, adhuc multò major imago I L evadet in oculo. Ergò mul- tò majus objectum per Lentes ita in Tubo collocatas videbitur, quod erat facien- dum.

Corollarium I.

Lens ocularis media R S, quantò majoris $phæræ portio fuerit, tantò major ima- Lens ocula- ris media quid præ$ta- re po$$it. go P Q exprimitur, ut patet _ex coroll.4. prop.5.Synt.2._ adeoque majus objectum $pe- ctari poterit. At $i media hæc Lens ocularis fuerit minoris $phæræ portio, quam $int reliquæ oculares, objectum non ita magnum videri poterit, quàm $i ibidem col- locata $it Lens æqualis vel majoris $phæricitatis: quia imago P Q minueretur, ut con- $tat per idem coroll.

Corollarium II.

Quantò eadem Lens media R S latior & amplior fuerit in aperturâ, tantò viva- Latitudo lenti me- ciuid pra$tet. ciorem imaginem exprimere valebit, ut patet _ex coroll.1.prop.5.Synt.2._ Item tantò plus etiam removeri poterιt à Lente G H, & plus de objecto o$tendere, ut con$tat _ex_ _corell.3.ejusdem prop.5._

[pa0362]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM Corollarium III.

Invariatis $itibus duarum mediarum Lentium, nempe G H & R S $ive di$tantiis Arcanum practicum aperitur. inter easdem non mutatis quantò Lens prima ocularis G H magis ad imaginem E F admovetur, ita ut in minori di$tantiâ $ui foci eidem imagini appropiet; tantò magis imago P Q po$t Lentem R S cre$cit, fitque major ac longiùs removetur, ut con$tat _ex coroll 8. prop. 6. Synt._ 2. Quocirca in ejusmodi Tele$copiis mirus con$en$us inter Lentem objectivam cum di$tantiâ $uâ à Lente primâ oculari, & inter Lentem $ecun- dam ocularem cum $uâ di$tantiâ, à tertiâ Lente oculari ad praxin notandus e$t. Quò enim Tubus ibi productior fit, ita ut di$tantia objectivæ Lentis à primâ oculari elon- getur, eò po$t Lentem $ecundam Tubus contractior fieri, & di$tantia Lentis $ecundæ à tertiâ abbreviari debet, atque tuncin tali di$po$itione objectum videtur paulò mi- nus. Econtrà, quò magis po$t Lentem objectivam Tubus abbreviatur, di$tantιa Lentis $ecundæ à tertiâ elongari debet, actunc objectum majus apparet, quod ad praxin benè notandum.

Corollarium. IV.

Etiam dum Lens prima ocularis G H propior ut modò dictum e$t, imagini E F collocatur, quantò Lens $ecunda R S viciniùs ad primam ocularem G H admove- tur tantò imago P Q vivacior obtinetur ob plures radιos collectos, ut patet _ex coroll._ _4. prop. 6. Synt. 2._ In remotioriautem di$tantiâ tantò major procuratur, ut con$tat _ex coroll. 3. ejusdem prop._

Corollarium. V.

In ejusmodi Tele$copiis Lentes oculares extremæ (veluti $unt prima ver$us ob- Lentes ocu- lares extre- mas juvat e$$e acutio- res. jectum, & tertia ver$us oculum) quantò fuerint acutiores, tantò magis objectorum apparentiam augere po$$unt: cavendum tamen, ne præter morem acutæ a$$uman- tur; $olent enim ob$curius & confu$ius, adeoquè minus di$tinctè objecta exhibere; undè moderamen aliquod in his I entibus adhιbendum e$t, ne dum magnitudinis apparentia nimium exquiritur, aliunde dι$pendium fiat. Plura alia ad praxin pertin- entia vide _infra $uo loco in fund. 3._

Propo$itio XIV. Problema. _Aliter Tele$ pium ex quatuor convexis con$truere._

POte$t ex quatuor Lentibus convexis, unâ $cilicet objectivâ & tribus ocularibus alιter Tubus ordinari, ut vιdere licet in figurâ 3. ubi paulò ante Lentis objectivæ A B focum $ive locum imaginis T prima ocularis G H collocatur, ut ex pre$$ior & col- lectιor imago E F propinquius ad Lentem objectivam A B formetur, ut patet per _prop._ _3. Synt. 2. hujus._ Secunda verò Lens ocularis R S poterit di$tare à primâ oculari G H in duplâ di$tantiâ $ui foci, undè formabitur $ecunda imago P Q ad eandem duplam, vel paulò ultra di$tantiam foci ejusdem Lentis R S. Addatur deindè tertia ocularis M N po$t imaginem P Q in di$tantiâ quoque $ui foci: erit ita tota remotio Lentis M N à Lente R S in di$tantiâ compo$itâ ex duplâ foci Lentis R S, & $impla foci Lentis M N di$tantiâ. Dico, $i oculus K per hunc Tubum objecta di$$ita in$piciat, quòd vi$urus $it ea di$tinctè majora.

Demon$tratio. Nam dum Lentis objectivæ A B ba$is di$tinctionis per di$po$itam ita Lentem G H paulò ante focum T Lentis A B acceleratur, imago licet pauli$per minuatur, erit tamen propè maxima, quæ in tali combinatione fieri pote$t _per prop 4._ _Synt. 2._ ac major quidem eâ, quæ in oculo, qui $e habet per modum Lentis plurimùm convexæ, formaretur, $iibidem con$titutus objectum C D a$piceret. Deinde quia $e- cunda Lens R S imaginem $ecundam P Q po$t $e projicit vel æqualem vel paulò ma- jorem _per coroll. 4. prop. 18. Synt. 1._ app$itâ eo modo, ut dictum, Lente tertiâ M N, quæ $e habet velut micro$copiom co\~mune, multò major imagol Lin oculo K effici poterit. Ut autem imago, ita & vi$io: quocirca per Tele$copium ιta ordinatuw objecta di$$i- ta di$tinctè majora videri poterunt; quod erat faciendum.

[pa0363]SYNTAGMA II. CAPUT VI. Annotatio.

Licet putare quis po$$it hoc Tele$copium ferè convenire cum eo, quod tribus Lentibus con$trui pote$t, _ut prop. 12. hujus_ demon$tratum, & perindè ferè e$$e, $i Lens G H omninò non adhibeatur, cum tantùm Tubus paulò productior fieri deberet: ab$olutè tamen meliùs e$t, ita Lentem G H adhibere, $icut indicatum, ut per peni- Imago præ- ci$ιor quo- modo fiat. cillos magis obtu$os collectior & præci$ior imago E F exprimatur. Quando enim penicilli alicujus imaginis $unt nimis acuti, nunquam $atis præci$a imago formari pote$t, uti fieret, $i Lens objectiva $ola imaginem trajiceret; radii $iquidem non ita præcisè in puncto concurrerent, $ed aliqui longiùs fæpèaberrarent. Quando au- tem penicilli $unt paulò magis obtu$i, præci$iùs in puncto concurrunt, itaque vιvaci- orem & præci$iorem imaginem exhibere po$$unt; quod etiam hâc ordinatione in- tenditur.

Corollarium

Quo magis Lens media ocularis in ejusmodi Tele$copio ver$us imaginem E F vel Lentem primam ocularem G H admovetur, eò longiùs imago P Q recedit & fit major: adeoque di$tantia inter Lentem M N elongatur. Caveri tamen debet, ne Lens R S nimis propè ad di$tantiam ferè $ui foci imagini E F apponatur: imago enim P Q ob majorem elongationem nimiùm di$trahetur, aut radii, qui pro formandâ imagine concurrere deberent, procedent paralleli.

Propo$itio XV. Problema. _Alιud adhuc Tele$ copium ex quatuor Lentibus convexis con$truere._

EJusmodi Tele$copium depictum vides in _figura 4._ e$tque per$imile ferè illi, quod cum tribus Lentibus convexis perficitur, ut prop. 12. hujus demon$tra- vimus; di$crimen tantùm e$t, quod loco unius Lentis ocularis M N _fig. 1._ (quæ debet poni ab imagine P Q in di$tantiâ $ui foci) hic duæ Lentes paulò majoris $phæricitatis adhibeant, nempe R S & M N, ut in _fig. 4._ apparet. Lens autem ocula- ris prior R S propè ad ip$am imaginem P Q collocari debet; alteta verò Lens M N e- tiam propior ip$i R S apponi, quàm $it di$tantia foci $ui. Undè duæ Lentes i$tæ $i- mul junctæ $e habent per modum illarum Lentium, nempe G H & Q R _fig. 3._ quarum efficacia in micro$copio _prop. 7. hujus_ de- mon$trata e$t.

[pa0364]FUNDAMENTUMII. MATHEMATICO-DIOPTRICUM _CAPUT VII._ Indicantur varii alii Tubi, in quibus plurimæ Lentes pro di$tin- ctâ objectorum di$$itorum in $itu erecto exhi- bitione di$ponuntur.

CUM Lentes convexæ oculares in Tele$copiis præcedenti capite indicatis debeant e$$e minoris $phæræ portiones, $i objecta longiùs remota $a- tis aucta & magna in con$pectum probè adducere velimus, contingit eas quomodocunque in Tubis collocatas ob $uperficies ad $e invicem valdè inclinatas, indeque emergentes refractiones nimium violentas & magnas vιvaci$$imos iridis, colores circa limbos repræ$entare, quæ colorum viva- Colores cir- ca lιmbos Lentium quom odo evitari po$- $int. citas oculus haud parum per$tringere & incommodare $olet. Ut hujusmodi in- commodum aliquatenus evitetur, loco unius Lentis convexioris $olent peritiores Artifices adhibere plures alias Lentes minus convexas, quæ $cilicet $unt majoris $phæræ portiones, adeoque $ub eâdem magnitudine minus inter $e inclinatas $uper- ficies habent, ut ita per mitiores refractiones vehementiorem colorum illorum ap- paritionem avertant. Deindè quia diximus $upra $uppo$. 14. cap. 1. hujus, quòd duæ Lentes invicem combinatæ, ut ibidem indicatum, plus de objectis detegant: id- ip$um hic etiam per plures adhibitas Lentes debitè in Tubo aliquo collocatas inten- ditur, ut plures nempè objectorum di$$itorum partes unà $imul detegi queant. Re- quirunt tamen ejusmodi Tubi valdè peritam manum, quâ Lentes ita Lentibus ad- moveri debent, ne aliud incommodum incurratur, quo $cilicet minima vitia prio- rum Lentium per po$teriores oculum ver$us collocatas detegantur. Undè $i aliqua Lens cum altera combinetur, debet prior $em per intra focum $equentis alterius exi- $tere, ac $imul caveri, ne objecti imago nimis Lenti priori appropiet, ut adeò ip$a Lens $imul cum omnibus in $e contentis ad modum objecti radiet per $ecundam Lentem tanquam micro$copium, ubi certè nece$$ariò omnia in priori Lente con- tenta $atis aucta & dilatata comparere, adeoque minima etiam vitia ejusdem Lentis detegi debebunt Po rò quia in præcedentibus jam variæ ejusmodi Lentium com- binationes pro Tele$copiis demon$tratæ $unt, idcircò $ingulorum $equentium Tu- borum (cum $int tantùm ob aliam combinationem quandam ex prioribus con$ecta- rii) con$tructionem & efficaciam uberiùs demon$trare nece$$arium non judicamus. Solùm igitur $ufficiet indicare, quomodo plures aliquæ Lentes diver$imodè in Tu- bis collocari queant, ut per eos di$tinctè objecta di$$ita repræ$entari po$$int. Si igitur

Propo$itio XVI. Problema. _Tele$copia ex quinque Lentibus con$truere._ Modi $unt varii ejusmodi Tele$copia conficiendi, quorum aliquos adduco. Modus I.

PRimus Modus e$$e pote$t, ut in figurâ 1. patet. Adhibeantur $cilicet propè imaginem E F duæ Lentes oculares majoris $phæræ portiones, ut hic $unt G H & T V quarum G H collocetur propè ferè in ipsâ ba$i di$tinctionis $ive loco i- maginis E F Lentis objectivæ A B. Secunda Lens T V di$tet minus, quàm $it di$tantia $ui foci, ne vitia prioris Lentis G H manife$tet; atque hæ Lentes combina- tæ ut dictum ita admoveantur imagini E F, ut radii â $ingulis imaginis punctis per ambas Lentes ad tertiam aliam Lentem R S prolabantur ferè paralleli. Undè tunc Lens R S iterum eos uniet, & ordinabit pro imagine $ecunda P Q formandâ in Tubo ad di$tantiam $ui foci. Huic $ecundæ imagini admoveatur Lens M N in di$tantiâ quoque $ui foci, per qua m tanquam micro$copium commune oculus K videre po- terit imaginem P Q multò majorem, itaque etiam ip$um objectum C D multò mi- nus.

[pa0365]SYNTAGMA III. CAPUT VII. fig. 1. C D A B E F G H T V R S P Q M N K I L fig. 2. C D A B E F G H R S P Q M N T V K I L fig. 3. C D A B E F G H T V R S P Q M N X Y K I L Bb fig. 4. C D A B G H E F T V K S P Q M N X Y K I L Medus [pa0366]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM Modus II

Vitra ocularia ordinentur, uti figur. 2. o$tendit, ac comprimis quidem Lens G H & R S collocentur prout in Tele$copio 4. Lentium prop. 13. hujus indicatum. Duæ deindè reliquæ Lentes M N & T V (quæ po$$unt e$$e paulò majoris $phæræ portiones) ordinentur ut in præc. prop. 15. dictum. Habebunt $e duæ hæ Lentes ita combi- natæ iterum per modum micro$copii, adeoque rur$us imago P Q multò major comparebit, & con$equenter etiam ip$um objectum C D multò majus $pectari poterit.

Modus III.

Ante primam imaginem E F adhibeatur Lens aliqua convexa, ut vides in fig. 4. & $upra nos etiam demon$travimus in Tele$copio 4. Lentium prop. 14. hujus. Deindè po$t imagine E F collocentur tria ocularia vitra eo modo, ut in Tele$copio 4. Lenti- um prop. 13. hujus declaravimus.

Modus IV.

Quartus modus e$$e pote$t, $i ante focum Lentis objectivæ mediocris $phæri- citatis ponatur Lenscava, ut imago E F longiùs projiciatur & major evadat, $icut prop. 11. hujus demon$tratum: po$t imaginem deindè adhibeantur tria ocularia, ut in Tubo 4. convexorum prop. 13. indicatum. Plures alii modi patent infra in Ta- bulâ combinatoriâ.

Propo$itio XVII. Problema. _Tele$copia adhibit{is} $ex Lentibus, quæ objecta di$$it a in $itu recto exhibent, conficere._

Breviter pro exemplis aliquos modos libet indicare.

Modus I.

Po$t imaginem E F ab objectivo A B projectam, ut in _fig. 3._ patet, collocentur inprimis tres Lentes oculares, ut in _primo modo præc. prop._ indicatum: deinde po$t ima- ginem P Q apponantur duæ Lentes, ut in $ecundo modo _ejusd. præc._ habebitur Tele- $copium 6. Lentium.

Modus II.

Ante Lentis objectivæ imaginem E F ponatur Lens alia convexa, ut in tertio modo pro præced. indicatum, & $ignatum vides in _fig. 4._ Reliqua hujus Tubi ordi- nentur, ut _in $ecundo modo ejus dem præced._

Modus III.

Po$t imaginem E F à duabus Lentibus procuratam, ut præcedenti $ecundo mo- do dictum, po$$unt reliqua quatuor ocularia $pecilla ordinari, ut in _primo modo prop._ _præc._ indicatum.

Modus IV.

Adhibeatur Lens cava po$t objectivam, ut in _4. modo prop. præc._ & po$t imagi- nem E F formetur Tubus, ut in primo vel $ecundo modo _ejusdem prop. præc._

Modus V.

Combinari poterit Lens objectiva cum cavâ & convexâ, ut _in fig. 6._ Iconi$mi patet: po$t imaginem verò E F po$$unt reliquæ tres Lentes ordinari, ut in Tubo 4. convexorum _prop. 13._ Alios modos vide infrà in Tabulâ combinatoriâ.

[pa0367]SYNTAGMA III. CAPUT VII _fig 5_ C D A B G H E F T V X Y R S P Q M N O Z K I L _fig 6_ C D A B O Z G H E F T V R S P Q M N X Y K I L _fig 7_ C D A B G H E F O Z T V R S a b P Q M N X Y K B 3 I L _fig 8_ C D A B c d G H E F O Z T V B S a b P Q M N X Y I L Modns [pa0368]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM. Propo$itio XVIII. Problema. Tele$copia $eptem Lentium conficere.

Explico duos modos; plures alii po$$unt ex Tabulâ combinatoriâ addi$ci.

Modus I.

Ante ba$im di$tinctionis Lentis objectivæ A B majoris $phæricitatis, ut _figura 5.1_- _coni$mi_ repræ$entat, adhibeatur alia Lens convexa, ut ba$is di$tinctionis acceleretur, & imago E F propior Lenti objectivæ A B fiat, ut dictum in _modo 3. prop. 16. hujus._ Deinde po$timaginem E E ordinetur Tubus, utin primo modo prop. præc. indica- tum. Habebitur Tubus 7. Lentium petitus.

Modus II.

A$$umatur Lens objectiva mediocris $phæricitatis, cui ante ba$im di$tinctionis applicetur concava Lens, quæ ιmagιnem longiùs projiciat & dι$trahat, uti in _4. modo_ _prop. 16._ dictum Ante ιp$am tamen ιmaginem adhibeatur alia Lens convexa, quæ di$tractam imaginem mundιùs unιat, & concur$um radiorum nιmium di$tracto- rum acceleret, ut vides in _figur â 6. coni$mι_. Po$tιmaginem E F à tribus ita combi- natis Lentibus efformatam ordιnetur Tubus reliquus, prout _in modo 2. prop. 16._ indi- catum. Eveniet Tubus $eptem Lentium, velut _figura 6._ mon$trat.

Propo$itio XIX. Problema.

_T_Ele$copia, quæ objecta longiùs di$$ita in $itu erecto di$tinctè exhibent cumocto & no- vem Lentibus perficere.

IN Tabulâ combinatoriâ in dicamus quinque modos Tele$copia cum octo Lenti- bus perficiendi; quorum primum tantùm hic in _figur â 7._ repræ$entatum pro ex- emplo explicare libuit. Paratur autem hoc modo.

Pro $pecillo objectivo adhiberi pote$t Lens convexa longioris diametri; quæ idcircò, quòd $it majoris $phæræ portio, majorem etiam aperturam permittet. Ne verò Tubus nimium elongetur, & imago prima E F remotiùs ordinetur, ponatur ante ba$im di$tlnctιonis Lentisobjectivæ A B alia Lens convexa G H, ut _fig. 7._ mon- $trat; & in _primo modo præc. prop._ dictum. Po$timaginem E F propè ad eandem or- dinentur quatuor Lentes oculares paulò majoris $phæricitatis, ita ut duæ priores O Z & T V debitè ad $e in vicem collocatæ radios à $ingulis imaginis E F punctis acce- ptos & per $e transmi$$os remittant parallelos ad duas Lentes alias R S & a b $imiles & $imiliter combinatas collocatasque, uti duæ priores $unt, quæ imaginem P Q propè Lentem a b denuò erectam $i$tent. Hæcimago a$piciatur per duas alias Lentes ut in proximis modis præcedentium propo$itionum indicatum, eritque Tele$copium octo Lentium paratum, quod plurimum res di$$itas augere, & multùm deiisdem de- tegere valebit. Reliquos modos vide in Tabulâ combinatoriâ.

Ad Tubum ex novem Lentibus con$truendum prima pars usque ad imaginem E F _fig. s._ ordinetur cum cavâ Lente inter po$itâ, ut _in modo $ecundo præc. prop._ indica- tum e$t. Reliqua omnia con$truantur, utin priori Tubo octo Lentium. acita effici poterit Tubus Teledioptricus cum novem Lentibus, $icut _fig. 8._ mon$trat. Verùm. ut curio$o Lectori Artificium Tele$copiorum plenius innote$cat, _$equenti capite_ pro- ponam & explicabo Tabulam combinatoriam, ex quâ facillimè addi$ci pote$t, quomodo varn, nque $emper diver$i Tubι per plures Lentes con$trui po$$int.

[pa0369]SYNTAGMA III. CAPUT VIII. CAPUT VIII. Proponitur & explιcatur Tabula combinatoria compo$ition{is} & or dination{is} partium Tele$copicarum ad con$truenda varia eaque diver$a cum pluribus Lentibus Tele$copia.

TAbula combinatoria, quam præ$enti capite propono & explico, tribus Tres partes Tabulæ combina- toriæ. imprimis partibus con$tat, quarum infima fundamentalis ac primaria continet partes Tele$copicas combinandas pro con$tructione vario- rum Tele$copiorum, ut mox dicetur. Pars $ecunda media varias ex- hibet lineas, quæ o$tendunt combinationes illarum partium Tele$co- picarum pro variis Tubis con$truendis. In $uperiore parte numeri, qui primò oc- currunt $uper lineas jam dictas, de$ignantin continuâ $erie variationem $ive diver$i- tatem Tuborum $emper aliorum; & quidem u$quead novenarium Tuborum A- $tronomicorum, qui po$$unt objecta exhibere ever$a; à novenario verò usque ad fi- nem, Tuborum terre$trium, qui objecta erecta comparere faciunt. Literæ, quæ $u- per $ingulos numeros collocantur, indicant quomodo lineæ in media parte ad $in- gulas partes Tele$copicas infrà in parte fundamentali effigiatas pro de$ignandâ certâ qualibet alicujus Tele$copii compo$itione duci debeant. Ut $i Ex. gr. Tubus nove- narii numeri con$trui deberet, quι e$t Tubus 3. Lentium (ut $uperior figura nume- ralis 3. benè etiam indicat) quia $uper 9 figuram continentur literæ A, E, M, $ignifi- cantillæ imprimis A ejusdem literæ A partem Tele$copicam in inferiori parte expre$- $am e$$e a$$umendam pro primâ imagine in Tubo procurandâ. Litera E $ignιficat unicam Lentem ocularem eo modo & ordinatione, ut figura E exhibet a$$umendam pro mediâ parte Tubi con$truendâ. Tertia litera Mindicat figuram M in parte in- feriori ob$ervandam, ad cujus $imilitudinem oculus cum unicâ Lente ad duas alias præcedentes partes pro integro Tubo ordinando applicari debet, ut habeatur Tubus $ive Tele$copium trium Lentium petitum. Verùm quia Tabulæ hujus pars infima Pars infima magis con- $ideranda. cum partibus Tele$copicis ibidem expre$$is poti$$imum hic con$ideranda e$t, ac plu- rimum valoris in præ$enti negotio obtinet, ut planiùs intelligatur, eam paulò fu$ius, ordinatiùs & accuratiùs exponendam duxi.

In ba$i igitur Tabulæ hujus depictæ $unt partes Tele$copicæ ab unâ imagine ad Hujus par- tis area prima. aliam, quarum combinatione varia Tele$copia effici po$$unt. Et quidem in primâ areâ quadrangulari $ub literis A B C D indicantur diver$æ partes priores Tele$copicæ, quæ $ingulæ $eor$im $umptæ radios ab objectis di$$itis acceptos po$$unt in unam ba- $im di$tinctionis colligere, & imaginem literis e f indicatam ever$am in Tubo $i- $tere.

In oblongiori $ecundâ areâ per literas E F G H I K L repræ$entatur partes mediæ Area $ecua- da. Tele$copicæ cum radiorum per Lentes quaslibet profluxu ad $i$tendam aliquam $e- cundam imaginem i k erectam in Tubo, quæ $ingulæ alterutri parti prioris areæ ita applicat æ, ut Lentes eo ordine, numero & modo, quo ibidem $ignantur, apponantur imagini prioris alicujus partis Tele$copicæ in di$tantiâ, qualis ibidem indicatur, po$- $int po$t $e $ecundam aliam imaginem i k erectam exhibere.

In tertiâ areolâ literis M & N continentur duo Micro$copia communia, $ive Areola ter- tia. duæ reliquæ partes, quæ $imiliter cum oculo, ut ibi videre licet, ita admotæ imagini alicui in Tubo exi$tenti, ac quidem in eâ di$tantiâ, quam ex figuris colligere licet, aliam majorem imaginem in oculo repræ$entare valent. Sed has ip$as $ingulas par- tes Tele$copicas $eor$im paulò clariùs explicare libet, ut quomodo apparandæ $int, plani$$imè pateat.

[pa0370]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPT RICUM Partes priores Tele$copicæ explicantur.

Pars Tele$copica prima figuræ A $ignificat Lentem convexam objectivam $o- Figura A lam in Tubo collocandam, quæ radios ab objecto di$$ito acceptos unit ad di$tantiam $ui foci primarii, $i$titque imaginem e f, $i e$t convexa utrin que æqualiter ad di$tanti- am $emιdιametri convexitatis: $i plano-convexa, ad di$tantiam diametri : $i utrin- que convexa, $ed inæqualιter, ad competentem foci $ui di$tantiam, ut $upra demon- $tratum e$t.

Figura B exhibet Lentem objectivam convexam, quæ e$t majoris diametri, & Figura B. $i $ola in Tubo adhiberetur, efformaret imaginem c d longiùs, acin majori dι$tantιâ: interpo$itâ autem Lente alιâ convexâ g h abbreviat concur$um, & imaginem efci- tiùs ac mundιùs efformat Hæc combinatio hoc commodi habet, quod objecti- vum vitrum, dum e$t majoris dιametri, po$$it magis aperiri; adeoque in eâ di$tantiâ, quâ aliàs Lens con vexa minoris dιametri, $i $ola adhiceretur, mιnùs aperta imagi- nem paulò ob$euriorem e$formaret, hæc illu$trιorem exhibere po$$it. Pote$t au- tem Lens $ecunda g h dιver$imodè in Tubo collocari, ac multιplicιter variam; undè etiam imago e f à Lente a b dιver$imodè dι$tare, ac nunc major, nunc minor exhιberi pote$t, ut patet ex _pro. 2. & 3. Syntag m. 2. hujus $upra._

Figura C exhibet objectivum $pecillum a b minoris aliquantulum a b minoris aliquantulum $phæricitatis, Figura C. quæ dum $ola radιaret, minorem imagιnem c d efformaret, & in dι$tant ιâ mιnorι: collocarâ autem Lente cavâ g h ante ιmagιnem c d _juxtapro. 10. Synt. 2. hujus,_ dι$tra- het radios, & imaginem trajιciet majorem, & ad majorem dι$tantiam, ut in figurâ meliùs patet. Quocircà talis combinatio hoc commodι præ$tare pote$t, ut in mι- nori di$tantiâ imaginem nιhιlomιnus $atιs magnam (qualιs alιàs â longioris dιame- tri Lentibus convexis efformari deberet, ac Tubum protractiorem ac longiorem re- quireret) in contractiori ac breviori dι$tantιâ efformet.

Figura D exhibet Lentem tertiam cd po$t Lentem cavam g h po$itam, & qui- Figura D. dem paulò ante locum imaginis ef, quæ radios nιmιùm dι$tractos, & imaginem mi- nùs mundè trajectam melιùs ordinare ac colligere pote$t, licet eandem paulò minuat.

Practicè autem, quomodo imaginis e flocus, ejusdemque magnitudo adverti Praxes ima- ginis locum ac quantita- teru ob$er- vaadi. po$$it, patet comprιmιs ex eo modo, quem $upra _pro. 17. Synt. 1. hujus_, indicavi: dum nempè Lens objectιva vel $ola vel cum alns, ut modò dictum e$t, combinata, in ob- $curιori loco parieti vel chartæ albæ obvertitur, & objecti aliquantulum di$$iti velut fene$træ nitidi$$ima imago ibιdem depιcta ob$ervatur. Meliùs hanc ip$am imagi- nem in camerâ pror$us ob$curatâ advertere poteris, aut quod faciliùs e$t, in ip$o Tu- bo, $ivιtrum planum in promptu habeas (quod ex unâ quidem parte pote$t e$$e ter- $i$$imè politum, ex alterâ verò parte $it tenuι$$imâ attritione paululum infu$catum ac impolitum) Tuboque ιta apponas, donec nιtιdi$$ιma imago ibidem depicta transpareat: quâ deinde dι$tantιâ vitrorum relictâ po$$unt reliquæ partes Tele$copi- cæ adjungi.

Partes mediæ Tele$copicæ explicantur.

Quod partes Tele$copicas medias attinet, ejusmodi præcipuè $eptem adduco, licetque ιllas in media Tabulæ area per figuras ibidem expre$$as advertere.

Figura E exhιbet Lentem l m convexam ocularem minoris $cilicet $phæricita- Figura E, tis re$pectu Lentis cujuslibet objectivæ, quæ imaginem e fever$am & à primâ parte alιquâ Tele$copicâ expre$$am in dupla $ui foci di$tantiâ apprehendit, & denuò in eâ- dem duplâ di$tantiâ rur$us $ecundam aliquam imaginem æqualem priori & erectam ik exhibet in Tubo, ut patet _ex coroll 4. prop. 18. Synt. 1. hujus._ Si tamen Lens l m paulò propior imaginie fapplicetur, imago ik longiùs recedet à Lente l m & major fiet, $i verò paulò longiùs accommodetur Lens l m, quàm $it dupla dι$tantia foci, imago i k paulò minor ac magis propinqua ad Lentem l m efformari poterit, ut pa- tet ex eodem coroll. cit.

Fιgura F o$tendιt eandit Lentem l m quæ in duplâ di$tantiâ foci $ui imaginem ef Figura F. [pa0371]SYNTAGMA III. CAPUT VIII. ut antea apprehendit, $ed additâ adhuc aliâ Lente convexâ oculari no in breviori quàm $it dupla di$tantia foci ejusdem Lentis l m, imaginem ik minorem projicit, cum per i$tam combinationem concur$us radiorum acceleratur _per pro. 3. Synt. 2. hu_- _jus_. Non videatur autem multum conducere talis combinatio & ordinatio Lenti- um ad Tubi præ$tantiam, cum imaginem $ecundam i k minuat, adeoque objectum non $atis auctum exhibere po$$it; quocircà ejus conver$a combinatio aptior e$t, quæ in figurâ G apparet; apprehendit enim minorem imaginem e f & trajicit eam ad Figura G. duplam di$tantiam foci Lentis l m, magisque ampliat & extendit, utin figura G ex- primitur.

Figura H con$tat duabus Lentibus æqualiter velinæqualiter convexis, quarum Figura H. prior l m di$tat ab imagine e fin di$tantiâ foci $ui, & po$t $e radios acceptos remittit parallelos ad Lentem n o, quæ Lens n o eosdem rur$us unit pro $ecundâ imagine i k in di$tantiâ quoque foci $ui. Quod $i Lens $ecunda n o fuerit minoris $phæræ por- tio utrinque, imago erecta i k fiet minor : quòd $i verò è contrario Lens n o fuerit majoris $phæræ portio, quàm $it Lens l m, imago ik major erit. Quocirca ob$er- vandum in praxi, ut augeatur vel $altem non minuatur imago i k in Tubo ($icut om- ninò fieri convenit) $i no non $it æqualis $phæricitatis cum Lentelm, non debet ta- men e$$e minoris, cum aliàs $ecunda imago minueretur.

Figura I di$tinctionem à priore figurâ tantùm parit ex eo, quod po$t Lentem n Figura I. o aliam Lentem p q admittat, quò fit, ut imago ad minorem di$tantiam efformari queat, quàm $it di$tantia foci Lentis n o. Hæc combinatio rur$us haud apta videtur pro Tele$copiis, quia minuit imaginem i k, ni$i Lentes n o & p q $int majoris $phæræ portiones, ut velimago i k æ qualis imagini ef, vel paulò major eadem imagine ef ef- formari queat.

Figura K e$t conver$a præcedentis ubi Lens p q probè imaginem e f coliocata Figura K. ita cum Lente l m combinatur, ut radii deindè ad Lentem n o procedant paralleli, qui po$team rur$us uniuntur pro $ecundâ imagine i k efformandâ ad di$tantiam foci Lentis n o. Hæc Lens $i $it majoris $phæricitatis ita ut longiùs ordinet ba$im com munem, quàm duæ ita invicem combinatæ. Lentes priores, imago i k major & ad majorem di$tantiam projicitur. Contrarium accidit, $i minoris $phæricitatis & effi- caciæ fuerit.

Figura L con$tat ex Lentibus ocularibus majoris $phæricitatis, quarum duæ Figura L. priores p q & l m $icut & duæ po$teriores n o & r $ duabus convexioribus, veluti figu- ræ H, æquivalere po$$unt. A$$umantur $olùm, ut refractiones mitigentur, ne ita varios colores oculis offundant. Sic autem combinari debent, ut radii po$t Len- tem l m ad Lentem n o procedant paralleli; indè verò progrediantur per Lentem r $, ut citiùs, quàm $it focos Lentis n o colligantur pro $ecundâ imagine i k effor- manda.

Tubi qui fiunt adhibita parte Tele$copica E vel F haud $atis probantur: licet e- Annotanda ad praxin. nim po$$int objecti di$$iti imaginem di$tinctè exhibere, non tamen æqualiter $atis clarè & auctè cum amplioris $patii exhibitione. Reliquæ autem partes aptiores cen- $entur, & magis Artificibus $unt in u$u. Verùm, ut practicè Lentes priores ordi- nentur & debitè applicentur imagini e f prioris alicujus partis Tele$copicæ, pote$t id optimè fieri ip$a oculi applicatione. Nam loco Lentis n o adhibeatur oculus, cum hic æquè $e habeat per modum Lentis convexæ, & ad eum ut videat di$tinctè aliquod objectum vel objecti imaginem, debeant radii procedere paralleli, $icut $uprà $uppo- $uimus: quocircà, $i applicatis ita Lentibus iis ad priorem aliquam partem Tele$co- picam videat oculus per eas objectum di$$itum di$tinctè ever$um (nam imago in o- culo erit erecta) eruntillæ Lentes ita applicatæ & aptatæ, ut radii po$t eas po$$int pro- gredi paralleli.

Sed ut etiam reliquæ Lentes apponantur & accommodentur ita ut radios pa- rallelos accipientes eosdem colligendo uniat pro formanda $ecunda imagine i k, idip$um practicè rur$us ip$a oculi applicatione procurari pote$t hoc modo. Lens no vel $ola, vel dum e$t cum alia pq conjuncta teneatur ad objectum propin- quum, velut $cripturam in charta, & oculus iterum applicetur, & tamdiu Lens n o objecto propinquo accommodetur, donec oculus etiam di$tinctè illud pervideat. [pa0372]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM. Erit di$tantia objecti à Lenten o ea, ad quam imago ik à radiis parallelis in Lentem n o incidentibus efformari pote$t. Siigitur Lens n o, vel $i plures $unt, uti n o & p q conjunctæ in ea di$po$itione alteri Lentil m applicentur, imago haberi poterit ad il- lam di$tantiam, ut modo dictum. Quod $ilens l m propius imagini of quàm $it di- $tantia $ui foci admoveatur, ita ut radii po$t eam debeant procedere divergentes, ima- go ik major effici, & ad majorem di$tantiam efformari pote$t; quòd plurimum con- ducit ad Tubi præ$tantiam, nempe ad hoc, ut objectum auctius & majus compareat. Sed hoc jam $uperiùs e$t indicatum.

Explicantur reliquæ partes Tele$copicæ.

Partes i$tæ unà $ecum complectuntur oculum, qui $e, ut $æpiùs jam dictum e$t, etiam habet per modum Lentis convexæ: undè figura M erit per modum figuræ H præcedentis areæ, & figura N per modum figuræ K. Sunt quoque duæ hæ partes velut duo Micro$copia communia, de quibus $upra cap. 2. hujus $ynt. abundè di- ctum e$t.

Cum oculus per $e e$t $anus & benè con$titutus, debet Lens t u figuræ M di$tare ab imagineik in di$tantia $ui foci primari. Item duæ Lentes tu & x y figuræ N de- bent ita e$$e conjunctæ, ut radii po$tip$as ad oculum Z procedant paralleli:debet quo- que oculus, dum per Lentes ip$as pro$picit, mediocriter di$tare.

Quando verò oculus Myopiâ laborans applicatur, debent Lentes priores paulò magis ad imaginem i k admoveri, aut oculus paulò remotiùs accommodari. Si verò oculus Presbytæ apponatur, Lentes po$$unt aliquanto amplius ab imagine ik remo- veri, atque etiam oculus aliquantò viciniùs pote$t applicari, ut imago erecta vel ever$a præcisè in oculi fundo efformetur.

Dixi, _er ecta_ vel _ever$a._ Nam dumi$tæ ultimæ partes applicantur $impliciter tantùm uni alicui parte Tele$copicæ prioris areæ; compo$itio duarum i$tarum diver- $arum partium dabit Tubum A$tronomicum, qui $ecundam imaginem in oculo erectam format. Quando autem ultimæ hæ partes duarum aliquarum diver$arum partium Tele$copicarum compo$itionem præfixam habent, efficitur Tubus terre- $tris, qui tertiam imaginem in oculo ever$am efformat, unde etiam objecta po$$unt con$pici foris erecta.

Item quo Lens tu minoris erit $phæræ portio, imago ik major videri poterit, $ed paulò ob$curior; quo verò majoris erit $phæræ portio, eò quidem imago ik viva- cior apparebit, at paulò minor: quocirca ut $atis auctam cum vivacitate eandem i- maginem oculus a$piciat, requiritur proportio aliqua ad priores Lences. Similiter advertendum, quod Lens tu & x y figuræ N po$$int e$$e majoris $phæricitatis, qua- quarum tamen combinatio æquivaleat uni Lenti convexiori. Attendi tamen potι$$i- mum debet earũ collocatio, ne ultimaLens xy prioris tu minuti$$ima vitia detegat.

Ut duarũ i$tarum Lentium ordinatio cum di$tantia ab oculo deprehendatur, po$- $unt oculo præfixæ ita ad objectum vicinum accommodari (eas huc illucque tamdiu movendo) donec objectum per eas dι$tincti$$imè compareat: quod ubι fit, di$tantia tum oculi à Lentibus, tum Lentium ab objecto vicino ob$ervari debet; in qua dein- de $i imagini ab aliis paι tibus Tele$co picis expre$$æ in Tubo applicentur, oculusque accommodetur, haud dubiè per eas in cognitionem objecti di$$iti venire poterit.

Optima praxis quâ integer aliquis Tubus benè ordinati & partes ejus accom- Optima praxis Tu- bus ordi- nandi. modari po$$unt [exceptis tamen partibus E. F. G.] e$t talis. Primò una aliqua pars ex $uperioribus portionibus figur. H, I, K, vel L applicetur ad aliam quamcunque partem Tele$copicam primæ areolæ, ita ut per Lentes in Tubo benè ordinatas & col- locatas oculus videat objectum di$$itum di$tincti$$imè ever$um [nam oculus habebit $e per modum Lentis convexæ, alterius pro imagine ik erectâ formandâ.] Hoc de- prehen$o relinquatur i$ta ordinatio. Di$ponatur deindè in alio Tubo una ex parti- bus in ferioribus figurarum H, I, K, L, cui addatur aliqua ex tertia areâ; $icque hæ partes di$ponantur huc illucque movendo, quousque oculus per utrasque partes additas re$piciat objectum remotum iterum di$tinctè ever$um. Quo obtento i$tam Tubiordinationem $ive di$po$itionem $en$im priori ordinationi admovebis, donec- per totum Tubum & quascunque in eo collocatas Lentes objectum remotum di [pa0373]SYNTAGM A III. CAPUT IX. $tincti$$imè in $itu erecto con$picias; eritque ita Tubus benè ordinatus. Quòd $i di- $tantiam à primâ imagine in Tubo ad Lentem $equentem ocularem paululùm abbre- vies; debec $ecunda ordinatio $ive di$tantia ab imagine $ecundâ i k ad Lentem tu e- longari, quod plurimùm ad Tubi præ$tantiam facit: nam augeri pote$t imago, & ita objectum di$$itum majus videri. Sed hæc pro Tabulâ i$ta combinatoria dixi$$e $uffi- ciat; plura alia hinc exquirenda Lectori relinquo.

CAPUT IX.

De longioribus ali{is} Tub{is} Teledioptric{is} $ive Tele$copi{is} plurium imaginum.

AR tificis e$t juxta artis regulas opera $ua diver$imodè perficere, ac ad fi- Tubi pluri- um imagi- num qui- nam vocen- tur. nem perducere po$$e. Utigitur oculum naturalem variis aliis mo- dis præter jam indicatos per in$trumenta aliter ordinata, Tubos $cili cet $ive Tele$copia, in quibus plures imagines efformantur, armare queat, paucis libet indicare. Voco autem Tubos plurium imagi- num, ιn quιous $æpiùs radii artificialiter refracti confluunt pro di$tinctionis ba$i $ivè di$tinctâ aliquâ imagine formandâ; undè diver$imodè oculus, $i ejusmodi in$tru- mentis applicetur, affici pote$t poti$$imùm, ut vel ever$a vel erecta cernat objecta, ea- que di$tinctè majora, quàm alius inarmatus cernere po$$et. Verùm ut ordinatiùs hoc negotium exponam, obiter quædam advertenda præpono.

I. Tubus communis con$tans Lente oculari cavâ, & objectivâ convexâ, ut $u- Tubus communis non habet imaginem. prà declaratum, nullam imaginem in Tubo efformare pote$t; cum radii ante egre$- $um Tubi nunquam in eo di$tinctè colligantur ac uniantur ad unam communem ba$im di$tinctionis $ive imaginem formandam.

II. Tubus A$tronomicus qualiscunque hactenus explicatus, tantùm unam ha- A$tronomi- cus habet unam. bet imaginem in Tubo; quia tantùm $emel radii in eo $ic confluunt, ut di$tinctè in unâ aliquâ ba$i communi uniantur-antequam oculum $ubeant; quocirca etiam ob- jecta repræ$entat ever$a.

III. Tubi qualescunque alii præcedentes plurium Lentium convexarum, quio- Alii conve- xarum Len- tium duas. $tendunt objecta erecta, duas habent imagines in Tubo, quarum prior ever$a, altera erecta exi$tit. Porrò etiam quiai$tæ imagines ab uno confluxu radiorum ad alterum per convexas Lentes alterno $itu formantur; hinc con$equi nece$$ariò debet, quod dum imagines in Tubo $untimparis numeri, applicato oculo objectum debeat com- parere ever$um; dum verò paris numeri, erectum.

IV. Licet quoque quantò pauciores imagines in Tubo aliquo formantur, tan- An Tubus plurium imaginum utilis e$$e po$$it. tò objectum clariùs & præci$iùs o$tendi po$$it ob diaphanorum invicem additorum & conjunctorum paucitatem, $icut & radiorum in iisdem refractorum minorem de- viationem, quam confu$io aliàs aut ob$curitas con$equi pote$t: nihilominus, quia vel ip$a diaphana non admodùm cra$$a ob inductas iis figuras minùs in convexitate obliquas, quæidcircò à peritiori manu etiam perfectiùs elaborari po$$unt, $icut & in iisdem ob directiorem radiorum minùs refractorum progre$$um, refractiones pluri- mùm mitigari $olent; vel ex vitri materiâ multùm pellucidâ & clarâ elaborata adhi- beri po$$unt; ita omne incommodum facilè compen$atur. Idcircò etiam ad præ- $tantiam Tuborum conducere poterit, per plures imagines in Tubis efformatas ob- jecta di$$ita oculo præ$entare; poti$$imùm $i Artifex curæ $inat e$$e, ac præcipuè at- tendat, utimagines per mitiores refractiones paulò $emper majores $ucce$$ivè in Tu- bo aliquo ordinentur, quòd $tudiosè ob$ervare debet.

V. Ut autem quis imagines $ucce$$ivè $emper augeat faciatque majores, dupli- Quomodo imagines in Tubo $uc- ce$$ivê po$- $int augeri. citer præcipuè hoc effici pote$t, adhibendo $cilicet Lentes vel in $phæricitate æquales vel inæquales. Si primum: debent Lentes priores, quæ nempè imagini propiores, ita in Tubo collocari, ut po$t ip$as radii ad alias po$teriores Lentes, quæ imaginem aliam formare debent, tran$eant divergentes; $ic enim imago di$tractior & major procuratur. Vide _pro. 6. Synt. 2. hujus, ejusque corollaria._ Si$ecundum: debent Lentes priores ita $ituari, ut radii po$t ip$as ad po$teriores Lentes paulò majoris $phæ- [pa0374]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM ric atis procedant paralleli; undè fiet, ut imago po$t has Lentes majoris $phæricita- tis etiam paulò major effici queat, $icut con$tat _ex coroll. 4. pro. 5. Synt. 2. hujus._ His prænotatis, paucis jam indicabo, quomodo longiores Tubi etiam cum pluribusima- ginibus con$trui po$$int, qui objecta remota di$tinctè majora vel in $itu ever$o, re præ$entare valent.

Tubus trium imaginum o$tendens objecta ever$a.

In figura 2. exhibetur Tubus trium imaginum, nempè E F, M N, & P Q, cujus con$tructionis ratio talis e$t. Radii ab objecto CD longiùs remoto prolap$i ita, ut reputentur pro phy$icè parallelis, progrediuntur à $ingulis objecti C D punctis ad Lentem A B, ubi vi refractionis po$t Lentem A B concurrunt in communi ba$i di- Explicatio Tubi trium magi num $tinctionis, efficiuntque primam imaginem E F. Indè rur$us digrediuntur, utin fi- gura videre licet ad Lentem H H: ac quia hæc di$tat ab imagine E F in di$tantia foci $ui (expono primò hunc Tubum $impliciter) râdio$i profluxus po$t Lentem H H ad Lentem O O procedunt paralleli; undè cum in hanc Lentem O O ita procedant pa- ralleli; iterùm colligentur pro $ecundâ imagine M N in di$tantia faci primarii; rur- $usque indè digre$$i procedent ad Lentem R R in di$tantia foci $ui remotam; iterum- que po$t R R procedent parallelι & incidentes ita ad Lentem S S; nece$$ariò ad di- $tantiam foci primarii Lentis hujus S S tertiam imaginem P Q efformabunt: quæ ra- dians per Lentem T T ad oculum K, tandem in eo quartam imaginem I L depinget; & cum hæc $it in $itu, in quo e$t objectum, nempèrecto, oculus videbitita objectum ever$um ac quia imago IL figuræ $ecundæ major e$t ea, quæin figura prima, dum oculus liberè $ine in $trumento objectum C D a$picit, etiam objectum per talem Tu- bum comparebit majus.

Nota, Quod $i omnes Lentes oculares in i$to Tubo $int æquales in $phæricita- te utrinque, hoce$t, Lentes H H, O O, R R, S S, $int utrinque $imiliter convexæ, & ex his priores, H H & R R di$tent ab imaginibus E F & M N in di$tantiis $uorum foco- Quemad- modum o- mnes ima- gines fiant æquales, aut fucce$$ivè $emper ma- jores. rum primariorum; fient imagines omnes velut E F & M N & P Q æquales. Quod $i autem Lentes H H & R R paulò propiùs his imaginibus adlocentur, quàm $int foco- rum di$tantiæ, cum radii po$tip$as procedant divergentes, fientimagines M N & P Q majores, ita quidem, ut imago M N, majorimagine E F, & imago P Q, rur$us major M N adeoque adhuc major ip$a E F.

Item relictis $imiliter Lentibus H H & R R in di$tantiis $uorum focorum, $i po- $terior Lens O O majoris $it $phæricitatis, quàm præcedens H H, ita ut longiùs colli- gat radios in $e incidentes parallelos; imaginem M N efformabit majorem priore E F. Rur$us etiam $i Lens S S majoris fuerit $phæricitatis, ita ut focum principalem habeat magis di$tantem quàm Lens R R; iterùm imago P Q major efformabitur media imagine M N; con$equenter adhuc major imagine E F. Quod attinet Len- tem T T, cum ea $e habeat per modum Micro$copii communis, quantò minoris fue- rit $phæricitatis, tantò $emper in oculo majorem imaginem IL formare poterit. Ha- benda tamen e$t ratio proportionis ad priores partes Tele$copicas, ne dum imago quidem valdè magna in oculo $ic præ$entatur, ea minùs clarè & di$tinctè, $ed valdè oblcurè exhibeatur; ut ita propter ob$curitatem objectum minùs probè videri queat.

[pa0375]SYNTAGMA III. CAPUT IX. fιon. 1 C D K I L fig. 2 C D A B E F H O M N R S P Q T K I L fig. 3 C D A B E F H O N R S P Q T V X Y Z K I L fig. 4 C D A B E F H O M R S P Q T V X Y Z a b d K N O t I L [pa0376]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM Prax{is} ordinandi ejusmodi Tubum.

Practica ordinatio hujus Tubi fit $imili modo, uti circa finem capitis præcedentis Praxis ordi- nandi Tu- bum trium imaginum. indicatum. Nam primò combinantur duæ Lentes AB & HH, ita ut oculus loco Nu- meri applicatus videat per ambas Lentes objectum di$$itum di$tinctè ever$um. Se- cundò $umuntur $eor$im Lentes O O & R R, acita di$ponuntur, ut oculus loco nu- meri 2. applicatus per has etiam Lentes videat objectum di$$itum di$tinctè ever$um. Deinde ambæ partes $en$im ita admoventur, quousque oculus loco 2. appo$itus ob- jectum remotiùs videat, di$tinctè erectum. Tertiò reliquæ Lentes S S & T T etiam $ic priùs combinantur, ut oculus loco numeri 3. admotus pro$piciens per eas videat objectum remotum dι$tinctè ever$um. Tandem etiam hæc pars prioribus $en$im admovetur, donec videatur objectum longiùs di$tans iterùm di$tinctè ever$um, erit- que $ic Tubus benè ordinatus.

Quòd $i tamen Lentem T T oculo proximam paulò ampliùs removeas, & Len- Quomodo Tubus ex- cellentior fieri po$$it. tem objectivam A B etiam $imiliter paulò ver$us Lentem H H protrudas, fiet Tubus excellentior, & imagines $emper in Tubo $ucce$$ivè cre$cent, cum radiipo$t Len- tem H H, R R, fiant divergentes, atque ita objectum di$$itum exhiberi po$$it multò majus.

In hoc Tubo $i duæ Lentes velut H H & O O aut R R & S S removeantur, ac indi- $tantia $ui foci Lens T T ad imaginem M N admoveatur, o$tendet objecta di$tinctè erecta.

Tubus quatuor imaginum o$tendens object a erecta.

Facilè con$tat ex priore Tubo, qualiter Tubus quatuor imaginum, qui objecta Con$tru- ctio Tubi quatuori- maginum. di$$ita di$tinctè erecta exhibet, con$trui po$$it additur enim priori Tubo pars Tele- $copica cum duabus aliis Lentibus T T & U U po$t imaginem P Q, ut in figura tertia videre licet, quæ deindè quartam imaginem X Y in Tubo efformant. Tandem Lens paulò minoris $phæricitatis Z Z apponitur, ut in priore Tubo dictum, eritque Tubus paratus.

Nota. In hoc Tubo po$$unt quatuor Lentes, $ive duæ partes Tele$copicæ tolli, & nihιlominus poterit objecta adhuc exhibere erecta. Bi duæ vel 6. Lentes tollan- tur, poterit $ervire adhuc ad exhibenda objecta ever$a.

Corollarlum I.

Ex adductis hi$ce duobus Tubis patet, quomodo quotcunque imaginum Tubi Quinque imaginum. con$trui artificialiter po$$int, qui objecta vel erecta vel ever$a o$tendant; $emper e- nim $imili modo plures Lentes aut partes Tele$copicæ aliis apponi po$$unt, ut vides in figura 4. ubi Tubus quinque imaginum repræ$entatur. Ordinatio verò & collo- catio Lentium patet $upra ex praxi $ubnexa ad Tubum trium imaginum.

Corollarium II.

Non e$t nece$$e præcisè tales partes Tele$copicas a$$umere, $ed po$$unt etiam aliæ præcedente capite explicatæ adhiberi. Undè patet etiam ex hoc & præcedente capi- te, quomodo diver$i$$imi Tubi quotcunque Lentium & imaginum ordinari po$$int, modò Artifex ob$ervet ea, quæ $uperiùs indicata $unt; nec ob$tet luminis in longio- rem di$tantiam trajicιendi nimia decre$centia, nec etiam multiplicium Lentium $e$e opacantium impo$itione $pecies $at mundè tran$ire prohibeantur.

Corollarium III.

Quod $i ratione nimiæ diaphaneitatis $upperadditæ nulla opacitas continge- ret, nec lumen aut $pecies ad nimis elongatam di$tantiam $en$im debilitarentur, ve- ra e$$ent.

[pa0377]SYNTAGMA III. CAPUT IX. Paradoxa Teledioptrica.

I. Po$$ibilis e$t Tubus, qui careat Lente objectiva longioris diametri, & con$tru- Tubus ex meris Lin- tibus ocu- laribus. atur ex meris Lentibus ocularιbus convexis omninò æqualibus etiam $atis acutis: is tamen æquivaleat Tubo alteri cum objectiva Lente cujuscunque diametri, po$$itque repræ$entare objecta di$$ita ever$a vel erecta. Nam cum po$$int imagines $ucce$$ivè, ut indicatum, in Tubo aliquo $emper magis ac magis augeri; po$$et per plurium par- tium Tele$copicarum appo$itionem tandem ultima aliqua imago fieri tanta, quanta aliàs formaretur in alio Tubo, in quo vitrum longioris cujusvis diametri adhibitum e$t, & in cujus imagιnis magnitudine Tubi illius præ$tantia con$i$tit. Et quia par- tes Tele$copicæ po$$unt nunc addi nunc demi, & pro imaginum numero pari vel im- pari objecta nunc erecta, nunc ever$a exhiberi, patet paradoxum propo$itum.

II. Po$$ibilis e$t Tubus longi$$imus ad quantamcunque longitudinem, qui ta- Tubus mi- nor æqui- valens ma- ximo. men non $it majoris virtutis, quàm Tubus duorum vel trium pedum, po$$itque ex- hibere objecta vel ever$a velerecta. Sive, quod idem e$t: pote$t Tubus aliquis mi- nor longitudinis duorum aut trium pedum in præ$tantia æquivalere Tubo centum aut mille pedum. - - Nam po$$unt ad formatæ $emel à Lente aliqua objectiva i- maginis magnitudinem per continuam additionem $imilium partium alιarum Te- le$copicarum omnes aliæ ab his formatæ imagines in æquali magnitudine contineri, atque ita ad quamcunque etiam longi$$imam di$tantiam continuari; ac quia partes aliquæ ad libitum eximi po$$unt, fieri pote$t, ut nuncerecta, nunc ever$a exhiberi queant objecta.

III. Po$$ibilis e$t Tubus, qui pluribus quotcunque partibus abjectis aut $ublatis Tubus ad- huc perma- nens etiam abjectis partibus. Tubus ubi objectivum in medio. in eâdem virtute per$i$tat, & æquè magna o$tendat objecta, eaque velerecta vel ever- $a. Clarè patet _ex præcedenti._

IV. Po$$ibilis e$t Tubus, in quo objectivum vitrum convexum longioris diame- tri collocetur in medio, vel quocunque alio a$$ignato loco, aliis Lentibus ocularibus acutioribus alia loca obtinentibus. Quia cum po$$it per Lentes planè æquales etiam minoris $phæricitatis Tubus alterι cuicunque Tubo æqualis con$trui per paradoxum primum: Item etiam, cum Lens qualiscunque ita in Tubo $ituari po$$it, ut imagi- nem vel augeat vel minuat, vel æqualem efficiat: pote$t igitur talis Lens objectiva competenti loco & modo ita $ituari, ut imaginem æqualem ei, qualis ab aliis quibus- libet ibi con$titutis efficeretur, exhibeat.

Hæc & plura alia quivis facilè $ic arbitrari poterit : verùm quia aliundè non Cur practi- cè tales Tu- bi nequeant fieri. $ub$i$tunt, nec ad praxin facilè reduci po$$unt, ideò ut vana dimitto. Nam in praxi comprimis ob$tat, quod nulla detur materia diaphana $atis apta, quæ omnem opa- citatem excludat; undè multiplex illa diaphanorum compo$itio tantò majorem ob- $curitatem inducet, quantò plurium diaphanorum additio fiet. Deinde, cum Len- tes objectivæ minorum convexitatum adhibentur, etiam illæ minorem aperturam patientur; quocircà, cum Lumen ad nimis longam di$tantiam $emper magis ac ma- gis hebe$cat, etiam $pecierum vivacitas decre$cet. Igitur $emper utilius e$t, Lentes objectivas majoris diametri, quæ majorem aperturam patiuntur, cum paucioribus aliis partibus Tele$copicis requi$itis probè componere, & ii$cum Tele$copica in$tru- menta perficere. Volui tamen curio$o Lectorihæc plurium imaginum in$trumen- ta indicare, ut videat $altem, ex parte fœcundi$$imæ Dioptrices, quomodo ope Len- tium convexarum artificialiter $altem $pecies quo vis modo provehi po$$int.

[pa0378]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM CAPUT X. De Tubis incurvis Catoptrico-dioptricis, & eorum in repræ- $entando natura.

EJusmodi Tubi ab eximio quem habent in rebus becillis u$u, vocari Polemo$co- pia & eo- rum u$us. communiter nunc $olent Polemo$copia: utili$$imus equidem & præ- $tanti$$imus eorum u$us videtur e$$e, dum tempore ob$idionis corbi- bus loricalibus, $epi, vel alιi ejusmodi velamini quis ad$tans, aut $cabel- lo valli innitens $upra & extra loricam omnia, quæ ab ho$te geruntur, hujusmodi in$trumentis accuratè pote$t ob$ervare; præ$ertim quando vineæ in fo$- $am jam translatæ $unt, ubi aliàs nemo ob$e$$orum audet citra magnum vitæ di$cri- men vel paululum levatâ $upra vallum facie ob præ$entiam ho$tilium militum ad o- mnia, quæ $uperiùs in vailo geruntur, attentorum, fo$$am intueri. Generalis tamen i$tiusmodi Tuborum u$us e$t ad commodè vιdenda acin a$pectum adducenda, quæ directè aliàs viderinequeunt, $ive ea à tergo, $ive latere quocunque, $ive ιnfima $ive $umma exi$tant, aut quovis modo ita $ituata $int, ut directè con$pιci minimè po$$ιnt. Horum in$trumentorum con$tructio & u$us, quo facilιùs intellιgi po$$it, juvat com- primis aliqua præ$cire, quæ $uperiùs _in Fund. 1. Phy$ico Synt. 2. cap. 5._ uberiùs declara- ta $unt; hic autem, uti $atis nota ac demon$trata $upponuntur, velun $unt

Præ$cienda

I. Radii perpendiculariter in corpus $peculare incidentes reflectuntur in $eip- $os; obliquè autem incidentes à perpendiculari digrediuntur & deflectunt. Vide _Fund. 1. Synt. 2. cap. 5. pro. 2._

II. Radii oblique incidentes in quodcunque corpus $peculare reflectuntur ad an- gulos æquales angulis incidentiæ. _Ibidem pro. 3._

III. Quò radii obliquiùs incidunt in corpus $peculare, eò minores $unt anguli incidentiæ & reflexionιs; & quò directiùs, eò fiunt anguli utrinqueæquales majores. _Ibidem pro. 4._

IV. Ab uno puncto reflexionis cujuscunque corporis $pecularis ad diver$a lo- ca po$$unt plura puncta lumino$i reflecti, & à diver$is punctis lumino$i po$$unt radii reflectι ad unum locum. _Ibidem. pro. 9._

V. Lumen reflexum $emper e$t minus illu$tre eodem non reflexo atque in di- rectum propagato. _Ibidem pro. 1._

VI. Lumen incidens in corpus $peculare non $impliciter opacum, $ed $ecun- dum quid diaphanum $æpiùs reflectitur, notabiliter autem bis, in utroque $cilicet di- aphani termino. Vide _ibidem pro. 11._

Suppo$itis his principiis Catoptricis facillimum erit explicare & demon$trare Tuborum incurvorum in repræ$entando naturam.

Theorema.

Si $peculum planumin Tuboradio $is profluxibus opponatur, eosdem aliò quidem reflectet; $ic tamen ut figuræ radio$æ po$t reflexionem factam non mutentur, $ecundum $eip$as, $ed $olum $ecundum $itum & locum.

[pa0379]SYNTAGMA III. CAPUT X. C D A B G K e L f M I H F g n K O m P T h Q N

Sit $peculum planum G H radio$is profluxi- bus velut A E B ab objecti C D puncto D, & A F B à puncto C profectis obliquè oppo$itum imprimis ante co\~munem $tationem ordinatam, $ive imagi- nem E F. Dico radio$os i$tos profluxus, velut e$tEx. gr.A E B ab interpo$ito $peculo G H non immutari $ecundum figuram, in quâ procedit à K L in pun- ctũ concur$us E, $ed $olum $ecundum $itum $ive lo- cum, ita ut penicillus K E L $imiliter tendat in pun- ctum concur$use, acibidem $imiliter efformetur, $icut K E L loco E; adeoque imago $imiliter effici- atur: $olùm in $itu & loco erit differentia. Nam Ex. gr. punctum E quòd aliàs infimo loco & $itu inver$o poneretur, nuncineloco $uperiori & re- cto exhiberi poterit.

_Demon$tratio._ Quoniam per præ$ciendum Demon- $tratio. $ecundum $upra angulus reflexionis $emper e$t æ- qualis angulo incidentiæ: erit etiam angulus inci- dentiæ G K A æqualis angulo H K eangulo refle- xionis, $icut & angulus G L B æqualis angulo H L e. Quia autem angulus E K H etiam e$t æqualis angulo G K A _per 15. prim. Euclid._ $icut & E L H æqualis ip$i G L B per eandem: item, quia _per 13._ _pr. Eucl._ G L e & e L H æquales duobus rectis, $i- cut per eandem etiam G L E & E L H æqualis duo- bus rectis: erit ergò etiam G L e & e L H $imul æ- qualis G L E & E L H $imul. Abjectis nunc æqua- libus e L H & E L H, _per axiom. 3. prim. Euclid._ re- manebunt anguli G L e & G L H æquales. At- queita, quia anguli E K L & e K L æquales, ut de- mon$tratum; item E L K & e L K æquales, latus au- tem K L commune: etiam reliqua latera erunt æ- qualia utrum que utrique: nempe E K ip$ie K & E Lip$ie L _per 26. pri. Eucl._ adeoque etiam triangu- la K E L & K e L æqualia erunt. Similiter de- mon$trabo M f I e$$e æquale M F I. Radio$i igitur profluxus à $peculo ante imaginem E F interpo$i- to non $ecundum figuras, $ed $ecundum alium $i- tum ac locum, ad quem vi reflexionis detorquen- tur, $olùm immutantur, quod erat primò demon- $trandum.

Dico $ecundò, Etiam, quando $peculum ali- quod planum velut g h po$t ιmaginem E F inter- ponitur, radio$os profluxus immutari $ecundum figuras, $ed $olùm $ecundum $itum & locum.

_Demon$tratio._ Nam per præ$ciendum $e- Demon- $tratio. cundum $upra, quia angulus reflexionis æqualis angulo incidentiæ, etiam angulus n k h erit æqua- lis angulo g k E. Cum autem _per 15. Dri. Eucl._ eti- am angulus N k h æqualis angulo g k E, $equitur _per axιo. 1. pri. Eucl._ etiam angulum N k h æqua- lem angulo n k h. Similiter o$tenditur, quod an- gulus O l h $it æqualis angulo o l h: undè etiam to- ta figura n k lo æqualis erit N k l O. Pari modo demon$lratur, quod radio$us profluxus, m i P Q non immutetur $ecundum figu- ram, $ed $olùm $ecundum $itum & locum, ut in figura apparet. Quod verò de his [pa0380]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM tantùm profluxibus radio$is demon$tratum, hoc intelligendum de aliis quibusvis à quocunque alio objecti C D puncto profectis. Erpò etiam po$t imaginem interpo- $ito $peculo plano profluxus radio$i non immutantur $ecundum figuras, quod erat $ecundò demon$trandum.

Corollarium I.

Cum $peculum planum radiorum ordinem non de$truat $ed tantum aliò deri- vet, detorqueat, & $itum alternet; patet hinc, quomodo ope $peculi plani per aliam & aliam inclinationem aut reclinationem radio$i profluxus quaquà ver$us po$$int detorqueri ad formandam aliquam imaginem, ac quomodo radii po$t imaginem fa- ctam iterùm digrediantur, haud aliter, quàm $iimago directè fui$let projecta; undè oculus $imiliter affici poterit, ac$i directè radii ad eum prolap$i fui$$ent.

Corollarium II.

Etiam $i duo vel plura $pecula radio$is profluxibus in Tubo opponantur, $imili- ter demon$trari poterit, eos non $ecundùm figuras immutari, $ed $olùm alior$um po$$e detorqueri-

Corollarium III.

Quò obliquiùs $peculum in Tubo ponitur, imago vel quilibet radio$i profluxus cò etiam obliquius detorqueri poterunt; hoc e$t, eò minùs $uper $peculum imago e- levari, ac paulò directiùs formari poterit. Econtrà, quo directiùs opponitur $pecu- lum, eò poterit imago etiam magis $uper $peculum elevari, atque ver$us ip$os proflu- xus incidentes efformari. Undè $i $peculum perpendiculariter ip$is radio$is proflu- xibus opponatur, etiam reflexa imago in ip$os radio$os profluxus reflectetur: $i obli- que autem opponatur, oblique etiam imago profundetur.

Corollarium. IV.

Imago, quæ à $peculo præ$ertim vitreo $ic alior$um detorquetur, non pote$t e$- $e tam vivida & ordinata, quàm fieret, $i $ine $peculo in directum projiceretur. Patet _ex præ$ciendo 5. & 6._ Undè ordinariè bis imago comparet, licet altera minùs nota- bilis $it. Si tamen metallica $pecula politi$$ima adhiberentur, $ecunda imago caveri po$$et; Veruntamen aliundè non $atis commoda & apta cen$entur ad praxin: opti- mum e$t adhibere vitrea plumbo terminata, ac tenui$$ima & æquali$$imè expolita, aut cra$$i$$ima, eaque ter$i$$ima, at plumbo non terminata, quæ tantùm in $uperiori $uperficie po$$int radios reflectere.

Corollarium. V.

Cavendum, ne $peculum in Tubo ponatur eo loco, quo po$$int illius vitia de- tegi; undè in foco vel propè focum alicujus Lentis ocularis, præ$ertim ejus, quæ ocu- lo proxima e$t, nunquam poni debet.

Corollarium VI.

Pote$tetiam $peculum extra Tubum ante Lentem objectivam collocari, quofiet, ut radii à reflexione jam aliter ordinati Tubum intrantes, aliter etiam $ecundum $itum imagines præ$entare po$$int. Similiter $peculum collocetur po$t Tubum & ulti- mam Lentem, ita ut oculus reflexè $i accipiat radios trajectos, aliter $ecundum $itum imagines vel objecta videre poterit.

[pa0381]SYNTAGMA III. CAPUT X. Corollarium VII.

Situs & locus radio $orum profluxuum aut imaginum ab iis formatarum in Tu- bo variatur ac immutatur pro ratione $iruationis acobver$ionis $peculi. Nam cum $peculum in Tubo erigitur verticaliter, & reclinatur ita ut obliquè quidem radios excipiat, $ed eosdem reflectat in latus: non mutatur profluxus radiorum ratione $i- tus erecti vel ever$i unum in alterum commutando; $ed $olùm mutatur $itus latera- lis, ita ut quod aliàs progrederetur dextram ver$us, detorqueatur ver$us $ini$tram, & ècontra, quod $ini$tror$um pergeret, nunc dextror$um pergat. Cum autem $peculum elevatur horizontaliter, ita ut inclinetur $ive ad horizontem eundem re- $piciendo, $ive ab Horizonte eundem non re$piciendo, $itus lateralis manet, com- mutatur autem vel rectus in ever$um, vel ever$us in rectum, ita ut imaginis pars, quæ for maretur infima, fiat $umma, & vici$$im quæ $umma, fiat infima, $ivèιma- go quæ formaretur aliàs ever$a, præ$entetur nunc erecta, aut quæ aliàs erecta, nunc exhibeatur ever$a. Unde etiam $i Tubus $peculum continens circum volvatur, ita ut $peculum a$$umat diver$um $itum, etiam $emper diver$imodè vi$um afficere poterit,

Corollarium VIII.

Pote$t loco $peculi plani etiam concavum ter$i$$imè expolitum adhiberi, $ic- quèunà $upplere vices Lentis convexæ, idemquè efficere, quod aliàs Lens conve- xa conjunctim cum $peculo plano: $icut etiam $pecillum convexum politi$$imum pote$tloco cavæ Lentis cum $peculo plano $ervire, Sed hisita collectis jam aliquot Modus Tuborum incurvorum Catoptrico-Dioptricorum in figuris exhibeamus, acquomodò vi$um afficere po$$int, paucis o$tendamus.

Modus I.

In _figur â_ exhibetur Tubus cum duabus Lentibus convexis A & B quidirectè applicatus exhiberet objectum C D totum inver$um & conver$um. Quandò autem ante Lentem A applicatur & collocatur $peculum planum, ut a b, vel c d mon$trat, manet quidem inver$io objecti, verùm $itus lateralis convertitur & ad rectum redu- citur. Quod $i tamen Tubus ita cum $peculo præpo$ito ordinatus $ur$um vel deor- $um teneatur, pote$t objectum etiam erectum exhibere, at $emper conver$um, ita ut $ini$tra appareant dextra, & dextra appareant $ini$tra. Simili modo $i conficιa- tur Tubus communis cum Lente objectivâ convexâ & oculari cavâ, qui in $itu hori- zontali objectum terre$tre exhibeat erectum, adhibito $peculo, ut modò dictum o- $tendet objectum erectum at conver$um: at $i Tubus $ur$um vel deor$um applιcetur, pote$t pro ratione $tationis ac in$pectionis objectum exhιbere erectum vel ever$um. Ut verum tamen fatear, nunquam in applicatione $peculi anre Lentem convexam tantam aptitudinem invenire potui, quantam adverti, dum $peculum po$t eandem Lentem debito loco ac $itu collocatur.

Modus II.

_Figura 2._ mon$trat Tubum, qui con$tat Lente objectivâ convexa A longioris diametri, & convexâ oculari B. Hic Tubus ante imaginem ef collocatum habet $peculum planum oblongius a b, quo radio$i profluxus eriguntur, ita ut imago effi- ciatur erecta in Tubo: indè autem radians per Lentem B nece$$ariò everti debet in o- culo E. Idcirco dum Tubus i$te horizontaliter adhibetur, objecta o$tendii erecta, at con- ver$a, ita ut $ini$tra appareant dextra, & è contra dextra appareant $ini$tra. Aliter etiam pote$t hic Tubus con$trui, ponendo Lentem objectivam loco B, & oculare m valdè convexam loco A; fiet ut oculus applicatus propè A optimè hoc Tubo uti p o$$it tanquam polemo$copio, quo retrò vallum aut loricam quis con$i$tens $ecuri$$imè, quid Ho$tis extra moliatur, ob$ervare poterit.

[pa0382]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM fig 1. c d c c b a d a d d c e f B E fig. 2 C D e f b a B b E fig 3 C D A e f B a E fig 4 b D C C e f B d E fig 5 C D A a d e e f d B E fig 6 A a b c d B fig. 7 C D A a b B F G E fig 8 B E d s [pa0383]SYNTAGMA III. CAPUT X. Modus III.

_Figura 3._ exhibet Tubum, in quo po$t Lentem convexam ocularem B $pecu- lum planum a b collocatum e$t, ut radios à Lente B egre$$os ita reflectendo di$tor- queat & ordinet, ut oculus E po$$it objectum C D erectum videre, licet $itus lateralis convertatur, Hic Tubus in $ig niter ac præclarè $ervire pote$t ad objecta terre$tria. Nam videtur ea $pecies Tele$copii optima e$$e, quæ alias per duas Lentes convexas objecta remota cum $olo ever$ionis incommodo vivaci$$imè, & cum magno $imul $patio exhibet: addito autem $peculo, $icut in figurâ apparet, objectorum erectio obtinetur, itaque Tubus procuratur, qui in contractiori longitudine objecta vivaci$$imè erecta o$tendit cum amplo $imel $patio. Pote$t etiam in hoc Tubo loco B poni Lens ob- jectiva, & loco A poni Lens ocularis, $ic que hic Tubus erectus $ervire pro Polemo- $copio.

Modus IV.

Ad Tubum _figuræ 4._ duo, ut vides, $pecula plana adhibentur, unum a b po$t Lentem objectivam A, alterum c d paulò ante Lentem ocularem B Tubus ita ordi- natus, ut in figura apparet, $i horizontaliter adhibeatur, objecta o$tendet ever$a; erectus autem ita ut perpendiculariter ad horizontem teneatur, objecta pote$t ere- cta repræ$entare.

Modus V.

Tubus _figuræ 5._ convenit fermè cum priore, una $olùm ejus pars cum $peculo convertitur in alteram partem, ut meliùs in figura apparet, e$t quæ æqualis virtutis cum Tubo figuræ 1. tantùm contractior; unde $emper quovis $itu & applicatione objecta repræ$entat conver$a & ever$a,

Modus VI.

In _figura 6._ repræ$entatur ordinatio Tubi, quo pote$t objectum per duo $pe- Tubus re- curvus op- timus. cula, a b & c d ita repræ$entari, ut in $itu planè recto omni ex parte exhibeatur. Primum $peculum a b inclinatur ad horizontem, ut in Tubo figuræ 2. indicatum; undè Tubus $ur$um ver$us paulò in curvatur. Secundum autem $peculum c d eri- gitur verticaliter, ita ut perpendiculariter plano horizontis in$i$tat, at Tubus ibidem paulò inflectitur, atque in latus recurvatur. Quò fit, ut $icut ope prioris $peculi, dum per duas Lentes convexas objectum radiat, illud compareat erectum, at $imul conver$um, ut in modo figuræ 2. indicatum. Si jam addatur alterum $peculum c d verticaliter erectum paulò pò$t prius, pote$t etiam conver$us radiorum profluxus reduci ad rectum, itaque objectum per duas Lentes convexas ad oculum radiare, ut videatur in $itu omni ex parte recto.

Modus VII.

Tubus _figuræ 7._ optimum refert Polemo$copium, & $it cum 4. Lentibus, qua- Optimum Polemo- $copium. rum prior A objectum re$piciens e$t longioris diametri: tres reliquæ B F G $unt ocu- lares con vexiores, atque or dinantur, ut _$upra cap. 6. hujus $ynt._ in Tubo 4. Lentium convexarum indicatum. Pars Tubiinter Lentem objectivam A & ocularem Bin- curvatur, continetque $peculum a b. Hic dubus $ic ordinatus, $i horizontaliter applicetur oculo, po$$unt objecta erecta exhiberi, in $itu tamen conver$o, ita ut dextra appareant $ini$tra, & è contra $ini$tra repræ$ententur dextra. Si pars Tubi cum Lentibus F & G tollatur, pote$t adhuc fervire reliquus Tubus B A verticaliter ere- ctus, quo $upra muros proten$o quis retro $ecurus intueri pote$t objecta exterius op- po$ita erecta, licet conver$a, quod parùm officit; cum magis æ$timanda $it $ecuritas, quàm conver$ionis objectorum incommoditas.

[pa0384]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM Modus VIII.

In _figura 8._ exhibetur Tubus valdè curio$us, quo quis per duo eadem vitra con- Tubus val- dè curio$us. vexa manente eâdem Tubi ordinatione in eodem $itu & loco pote$t objecta jam ere- cta, jam ever$a videre, ita ut homines videantur jam capite elevato & erecto ambu- lare, mox autem pedibus elevatis & capite deor$um ver$o. Nam $i oculus E paulò elevatior ante Lentem Bintuitum dirigat ver$us $peculum a b, videbit omnia foris erecta: quòd $i verò oculus E per Lentem B directè vi$um dirigat ver$us A, videbit omnia foris ever$a. Sed his $ubnectam con$tructionem & fabricam Tubi valdè artificialis & curio$i, qui meritò Pan$copium Polemicum curio$um dici pote$t, cum quis ad om nem quaquà ver$us partem uti illo po$$it, cernereque omnia di$tinctè quo vis loco, ever$a vel erecta, ut exip$a figura & ejus explicatione meliùs patebit.

De$criptio & Explicatio curio$i Pan$copii Polemici.

Hoc Pan$copium Polemicum, ut figura prima Iconi$mi XIV. $atis declarat, con$tat 10. Lentibus con vexis, quarum tres priores A B C $unt objectivæ omninò $i- miles: reliquæ $eptem $unt oculares convexiores. Lentes M N O etιam $unt æquales; attaman Lens T pote$t e$$e vel æqualis prioribus, aut paulò majoris $phæricitatis, quod melius e$t. Ultimæ tres oculares V X Y $unt etiam inter $e æquales, at paulò minoris $phæricitatis, quàm omnes præcedentes.

Tubi hujus ordinatio $upponit artificium ordinationis & con$tructionis Tubi quatuor Lentium con vexarum melioris notæ. Lentes tamen B & C, $icut & M & N, item V & X ita debent ad Tubum adaptari, ut perpendiculariter Tubo Y A in$i$tant, & quidem debent duæ quælibet Lentes è diamatro $ibi re$pondentes ad æquale in- tervallum utrinque di$tare. Inter has Lentes ita in modum crucis ordinatas circa me- dium earundem di$tantiæ debent pro libitu $ucce$$ivè $pecula plana ad inclinationis aut elavationis angulum 45. grad. $upra axem Y A Tubi primarii po$$e accommodari, uti vides in D E, & F G, vel H I & K L. Item vel P Q & R S; quæ lineæ de$ignat loca $peculorum & modum $ituationis eorum ver$us ip$as Lentes, adeoque quomodo imponi vel eximi debeant, cum nece$$e fuerit, Nunquam tamen $imul plura $pec@la imponi po$$unt, quàm duo, aliquando $olùm unum, aliquando nullum.

Fabrica exterior Pan$copii, quam repræ$entat _figura 2._ debet ita apparari, ut $pecula _figura 3._ per congruas iis inci$uras quæ in _figura 4._ & _5_ apparent) $uperius in quadratis loculamentis g h i _figura 2._ factas facilè imponi queant, atque ju$te con- gruant, neque huc illucque vacillent: Juvat easdem inci$uras cum $pecula nulla im- ponuntur, affixo plano aliquo orbiculari mobili tegere, & ita Tubom occludere. Plura alia relin quuntur Artificis indu $triæ & ingenio, quæ pro libitu & arbitrio ex- pedire poterit, Sed jam paucis Tubi hujus u$um declaremus.

U$us Pan$copii Polemici.

Cum Tubusi$te directè u$urpatur, & vi$us formatur per Lentes Y T O A recto Pan$copii hujus, U$us. ordine $e con$equentes, oculus Z ante Lentem Y applicatus videt omnia in di$po$itio- ne recta, cum ita $it Tubus $upra _cap. 6. hujus $ynt._ explιcatus & demon$tratus. Ma- nens oculus priore loco, cum imponitur $peculum ad G F, non videt amplius ob- jectum a b, $ed objectum e f adhuc erectum, $ed in $itu conver$o: collocato autem $peculo ad D E videt objectum c d eâdem $tatione iterum erectum & conver$um.

Quod $i oculus mutet locum, ita ut in$piciat Tubum horizontaliter applica- tum per Lentem X, & $peculum $it appo$itum ad P Q; primò videbit per Lentem A iterum objectum a b erectum quidem, $ed conver$um # Si alterum $peculum ad G F apponatur, videbit ibidem objectum e f eodem modo ut prius: $i verò $peculum ad locum & modum $ituationis D E imponatur, videbit objectum c d in $itu plane recto. Similiter facilè $ciri pote$t, quomodò oculus applicatus ante Lentem Vim- po$ito $olo 4peculo S R, aut $imul etiam addito $peculo ad modum $ituationis D E vel G F videre po$$it.

Quod $i remotà parte Tubi T V Y X oculus ante O applicetur non adhibito aliquo $peculo, videbit objectum oppo$itum a b inver$um & conver$um. E contra [pa0385]SYNTAGMA III. CAPUT X. figura prima PANSCOPIUM CNRIOSUM POLEMICUM A D G d c B C e f F E H K z M N z L I O P T S z V X Z R Y Q z figura 2 B h i fig. 3 fig 4 fig 5 [pa0386]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM adhibito $peculo ad locum & modum $ituationis D E vel G F, videbit quidem ocu- lus in $itu horizontali objectum adhucin ver$um, at minimè conver$um, $ed rectum. Si $ur$um Tubus elevetur, aut deor$um teneatur, videre poterit oculus objectum Iconi$mus XV. erectum

Tubus exfract@s Tubus Contractus a b A D G C d B F G C E e f H K Z Z M L O I N Z

Si oculus tran$eat ad Lentem M vel N, impo$ito $peculo ad locum & modum $ituationis H I vel K L, in $itu horizontali videbit objectum inver$um, at non con- ver$um, $ed lateraliter rectum: impo$ito autem $imul $peculo D E, dum vi$us for- matur per Lentem M, idem obtinebit oculus, ac $i viderit per Tubum Modi 4. hujus cap. Sin autem $peculum aptetur in $itu lineæ G F, videbit oculus per talam ordina- tionem, uti per Tubum 5. Modi hujus capitis. Pote$t etiam Tubus multifariam accommodari, partes ejus aliter atque aliter vertendo & combinando, unde oculus diver$imodè aliter etiam atque aliter per$picere poterit. Plura alia circa hunc Tu- bum non memoro: $agax Artifex plura hinc advertet, quàm ego po$$im vel multis verbis de$cribere. Addo tantùm, quomodo $imili modo communis Tubus ex Lentibus convexis & cavis po$$it con$trui, qui diver$imodè etiam objecta po$$it præ- $entare; ac quoniam ejus con$tructio ex ip$a figura & hactenas dictis ubertim colligi- tur, plura de$uper verba facere nece$$e non e$t: literæ enim appo$itæ $icut in $uperio- ri parta prioris Pan$copii polemici ordinationem Lentium & $peculorum $atis indi- cant: differentia tantum e$t inter Lentes M N O, quæ ibi $unt oculares convexæ, hic autem $unt concavæ. De Tubis quoque diver$imodè recurvis apparandis vi- deatur _Robertus Höoke_ in libello _A de$cription of Helio$copes_ Londini edito An. 1676.

[pa0387]SYNTAGMA III. CAPUT XI. CAPUT XI. De Tubis binoculis & eorum con$truendorum ratione.

TUbi binoculi hoc tempore habentur pro omnium ferè præ$tanti$$imis; Tubi bino- culi $unt præ$tanti$- limi, & $i eorum tractatio & applicatio æquè facilis, ac omnihus accommo- da foret, nihil amplius videretur in negotio Teledιoptrico de$iderati po$$e. Horum con$tructionis artificium ordine $ic præ$crιbente ut tantò exactius & luculentius Lectori exponam; comprιmi aliqua Theoremata ex phy$icis & opticis delibanda, & paulò clarius hoc loco explicanda cen$ui: quæ $i rectè intelligantur, ratio con$tructionis i$torum Tuborum, ac quo- modo di$tincti$$imè per eos objecta quævis remotiora cerni valeant, facillιmè cuιvis patebit.

Theorema. 1.

Duo oculi communiter meliùs vident objectum po$itum in ea di$tantia, in qua di- $tinctè percipi pote$t, quàm unus tantùm.

Ratio e$$e pote$t, quòd duæ impre$$iones factæ licet in duobus organis idem ob- jectum repræ$entantes plus po$$int, quàm una tantùm. Vide etiam _pro 8. cap. 6._ _$ynt. 3. Fund. 1._ Confirmatur experientiâ luculenti$$imâ. Ponatur manus, vel quodlibet aliud corpus opacum A B inter utrumque oculum C & D, $tatuaturque objectum H G in debita dι$tantia ita ut di$tinctè percipiatur. Oculus C videbit to- tam lιneam H F, & oculus D totam E G. Igitur linea E G ab utroque oculo videbi- tur; H E autem & F G ab uno tantùm. Experientia autcm docebit partem E F me- Experien- tia. lius videri, quàm partes H E & F G, quia nempe in loco oculus C videbit lineam H E, oculus D videbit corpus opacum A B, quod quia nimis vicinum e$t oculo D, & valdè oblique ab eo $pectatur, non $atis di$tinctè videbitur. Præv. let igitur vi$io partis F E facta ab oculo C $upra vi$ionem corporis A B factam etιam ab oculo D Unde linea E F, quæ ab ambobus oculis $pectatur, clarius & melius videbιtur.

H E F G B C A D

Dixi _communitcr_, addidiquè, _$i objectum ponatur in eâ di$tantiâ, que nece$$aria_ _e$t, ut di$tinctè percipiatur_ quoties enim confusè videtur objectum, major etiam ex duplici vi$ione oriri pote$t confu$io, quam ex unâ tantùm. Ratio e$t, quia cum e$t confu$io objectorum penicilli non perfectè uniuntur, aut interrumpuntur propter maculas aut defectus in oculis exi$tentes: plures autem po$$unt e$$e maculæ ac notæ in duobus oculis, quàm in uno tantùm; igitur & major interruptio radiorum, ac con$equenter major confu$io oriri poterit ex duplici vi$ione, quàm ex unâ.

Quod autem dicitur, _Ari$totelem_ & _Galenum_ $entire contrarium, uno nempè oculo melius & di$tinctius videri objecta, quàm duobus, eò quod clau$o uno oculo [pa0388]FUNDMENTUM II. MATHEMTICO-DIOPTRICUM ad alium $piritus animales confluant, qui virtutem videndi augeant; communiter non admittitur, nec locus ille Ari$totelι tribuitur, $ed ut affictus rejicitur. Contrari- um potius accidere in $piritibus experimento comprobari pote$t.

Nam dum per aliquod tempus unus oculus clauditut, ea vi, quæ oculo infertur, Experi- mentum. ita $piritus impediuntur, ut $en$im aperti alterius oculi acies hebe$cat. Similiter non videtur concedendum, quod jaculatores ideò melius & clarius videant objectum dum unum oculum claudunt, $ed quòd certius, quia nempè certius per unicam $ci- licet lineam rectam jactum dirigere $olent ad $copum.

Theorema II. Tantus e$t con$en$us oculorum, ut uno motu move atur & alter.

RAtio patet ab ipsâ fabricâ & con$tructione oculorum, quæ ita ab Auctore Naturæ ordinata e$t, ut unus oculus alterum adjuvet, itaque ambo mutuo con$en$u di- $tinctè videant objectum $impliciter unum, non geminatum, cum Deus & Natura $emper de$iderent id quod e$t optimum.

Confirmatur experientiâ. Sienim movere po$$et unus oculus altero immoto, Experien- tia. $imul duo objecta di$tinctè percipi po$$ent; undè etiam quis $imul ambas ejusdem li- bri paginas legere po$$et: $ed hoc e$t contra experientiam. Ergò immoto uno ocu- lo alter etiam moveri non pote$t, $ed nece$$ariò etiam quie$cit; & vici$$im moto uno alter movetur. Sequela patet: $i enim uno oculo defixo in aliquod objectum (hoc e$t, directo illius axe optico in tale determinatum objectum) alter moveretur, axem opticum dirigeret in aliud objectum: ergò etiam illud di$tinctè perciperet, quod e$t omninò contra experientiam.

Corollarium.

Unde ambo oculi $e conformare $olent ad objectum aliquod, ad quod dirigunt Oculorum con$orma- tio ad ob- jectum. axe opticos, quod _in Fund. 1._ melius declaratum e$t.

Theorema III. Di$tantia duorum oculorum in omnibus ac quibuslibet hominibus non e$t eadem, $ed diver$a.

RAtio patet à proportione partium ad totum. Cum enim corpora humana non $int omnia æqualis magnitudines, $ed alia minora, alia majora, etiam partes iis proportionaliter conformari debent.

Confirmatur etiam ab Experientiâ & praxi. Si quis enim ante $peculum con- Experien- tia. $titutus circinum oculis apponat, itaque extendat, ut apices ut apices utrinque perfectè, quan- tum notari pote$t, centris pupillarum re$pondeant, ac deinde in plano aliquo pun- cta exten$i circini imprimat. Similiter autem alios quoslibet, qui $tatutâ & magni- tudine inæquales $unt, facere curet, facilè deprehendet differentias, quæ $unt in o- culιs diver$arum facierum,

Corollarium.

Hinc patet praxis inve$tigandi di$tantiam oculorum pro certâ aliqua facie, cui binoculus Tubus aptè fabricandus & con$truendus e$t.

[pa0389]SYNTAGMA III. CAPUT XI. Theorema. IV. Axes duorum oculorum, dum objectum longius remòtum di$tinctè $implum vident, licet phy$ice par alleli procurrere putentur, par allelita- men non $unt, $ed in vi$o objecto concurrunt.

RAtio e$t. Quia dum aliquod objectum de$tinctè in debita di$tantia percipimus, $i claudatur alteruter oculorum alio immoto permanente, deprehendιmus ad- huc objectum di$tinctè percipi: ergò per axem opticum; cum ea $ola $it di$tincta vi$io, quæ fit per axem opticum, ut patet _ex pro. 6. & 7. cap. 6. $ynt. 3. fund. 1._ Deinde cum objectum curamus oculis magis admoveri, ut illud di$tinctius videamus, $en- timus difficultatem in convertendis oculis, qui jam alιter conformari debent. Sed nulla e$$et dιfficultas, $i $emper axes optici permanerent paralleli. Ergo axes optici non $unt nec permanent paralleli, dum objectum de$tinctè percipitut. Item $i o- ptici axes e$$ent verè paralleli, duo $imul objecta di$tin ctè percipi po$$ent, non qui- dem quælibet, $ed ea quæ di$tarent ab invicem in di$tantia, quæ e$t inter utrumque oculum, quod omni repugnat experientiæ.

Corollarium I.

Hinc $equitur, aliter debere oculos conformari, dum objectum remotius, Aliter ocu- li confor- mandi ad objecta propinqua, aliter ad longinqua videnda. quàm dum propinquius cernunt, cum ibi concur$us axium fiat remotiùs, hicautem propinquius.

Corollarium II.

Non po$$unt duo Tubi $ive axes duorum Tuborum in Tubo aliquo binoculo Quomodo duo Tubi in binoculis ordinandi. ita divaricari, ut ultra, vel potius extra paralleli$mum procurrant, $i objectum idem per ita conjunctos Tubos apparere debeat $implum; $ed nece$$ariò hi axes debentin- tra paralleli$mum procurrere, ita ut aliquando in objecto longius remoto dι$tinctè vi$o concurrant. Quia tamen in valdè di$$itis & remotis objectis i$ti axes efformant angulum nimis acutum, ita ut $en$ibiliter & phy$icè hic angulus ad magnam di$tan- tiam adhuc talis qua$i continuet (vide _coroll. 3. pro. 17. $upra. cap. 5. $ynt. 1. hujus f nd._) Item quia oculorum dι$tantia in homine tam parva e$t, ut axes i$ti ad magnam di- $tantiam phy$icè qua$i paralleli procedant: ideò benè Tubus binoculus $emei ad ob- jectum aliquod $atis remotum apparatus & con$tructus, in eodem $itu permitti po- te$t etiam & quævis objecta alia quomodolιbet di$$ita & remota; præ$ertim cum e- tiam oculi facilè ad i$tam dιfferentιam compen$andam alia aptatιone $e conformare po$$int, ut experientia con$tat.

Corollarium III.

Quia per præcedens Theorema practicè facilè addi$ci pote$t, quomodo di$tan- tia oculorum dimetiri queat; eâ verò in certa men$ura comperta, cum alιunde con$tet, quomodo etiam trigonometricè ad datam quamlibet objecti alicujus di- $tantiam qualis angulus in concur$u axium, aut è contra dato quovis angulo, quo- modo concur$us axium, ad quem ille Mathematicè contingit, invenirι po$$it; id- circò experimentum in proprιis oculis meis facere volui. Deprehendi itaque centra Experi- mentum. pupillarum, quæ $untin oculis meis, di$tare propè ad particulas {22/100} pedis R omani. Inveni deinde ad di$tantiam 1260. $imilium particularem cente$imarum, hoce$t, pe- dum 12 & {60/100} fieri angulum unius gradus, quem concur$u $uo ambo axes optici e$- $ormant; adeoque di$tantiam concur$us exium cum angulo unius gradus ad di$tan- tiam oculorum meorum habere $e proximè ut 57. ad 1. hoc e$t, eam quinquagies $epties propè majorem e$$e di$tantia oculorum. Undè patet, quàm nece$$ariò ultra hanc di$tantiam anguli $emper acutiores fieri, adeoque objecta longi$$imè remota quàm $ub minimis, iisque acuti$$imis axium conjunctorum angulis videri debeant.

[pa0390]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM. Theorema V. Ut idem objectum $uplum æquè di$tinctè ab utroque oculo $pe- ctari queat, debet imago $imillima in utroquè etiam oculo efformari.

RAtio e$t. Nam $i in uno oculo fieret imago major, in altero minor: item in uno clarior, & dι$tinctior, in altero confu$ior & ob$curior, nece$$ariò à duabus i$tιs di$$imilibus imaginibus anima dι$$imiliter afficeretur, adeòque circa idem ob- jectum etiam di$$imiliter judicaret, ac planè difformem vi$ionis actum elιceret.

Corollarium I.

Hinc patet, cur Tubi binoculi quibusdam minus conveniant, cum nempè Cur bino- culi Tubi aliquibus non con- veniant. quidam diver$os habeant oculos, in quibus humores & Retinæ collocatio diver$i- modè di$ponuntur, ut te$tatur _Dechales Opt. lιb. 1. pro. 49._ de fratre quodam Janito- re, qui uno oculo fuit Myops, altero Presbyta, ita ut di$tincti$$imè objecta dι$$ita uno oculo perciperet, quæ alio vix di$tingueret, & vici$$im, cum ad legendum alte- ro uteretur.

Corollarium II.

Item patet hinc etiam, $i Tubus binoculus pro utrisque oculis $anis & benè ordi- Quales Lentes pro binoculis adhibendæ. naris parandus $it, quod Lentes omninò $imiles, & Tubi ex his $imillimi adhιbendi $int: qui æquales omninò in repræ$entando imagines valeant $imiliter in utrisque oculis efformare, Quod $iautem pro oculis di$$imilibus talis Tubus con$truendus $it, etiam Lentes & Tubi di$$imiliter ordinari debeant, ut æqualis utrinque vi$io procurari po$$it, quod tamen practicè difficillimum erit.

Ex his ita ubertim indιcatus facilè intelligi pote$t, quomodo binoculus Tubus Quomodo bιnoculi Tubi vi$um juvent. vi$ui applicatus eundem mire adjuvare po$$it ad cernenda objecta di$$ita longè cla- rius & melius, quàm per $implicem monoculum Tubum fieri $olet. Nam quia imprimis duo oculi melius videre po$$unt objectum po$itum in eâ di$tantiâ, in qua di$tinctè percipi pote$t, ut patet ex Theor. 1. hujus. Item efficacior & clarior e$t vi- $io ab utroque oculo, dum uterquè in rem unam con$pirat, quàm ab alterutro, ut patet _ex pro. 8. cap. 6. Synt. 3. fund. 1._ Tubi autem hujus con$tructio hoc exigat, ut duo axes duorum Tuborum adhibitorum debeant ad idem objectum concurrere, quod di$tιnctè cerni debet, ut patet _ex Theor. 4. hujus._ Oculi porrò etiam facilè $e conformare po$$int, ut patat _ex Coroll. Theor. 2. hujus,_ Po$$int quoquè practicè ita duo Tubi ordinari pro duobus oculis, ut $imillimas imagines utrisque oculis im- mιttant, cum nihil ob$tet ita fieri po$$e, uti etiam patet _ex Coroll. 2. Theor. 5. hujus._ Si itaque omnia $ic in Tubo aliquo binoculo coordinentur & adaptentur, talisquè ambobus oculis applicetur, fieri omninò poterit, ut objecta longius remota per il- lum longè clarius & melιus, quàm per $implicem $ive monoculum fieri pote$t, cer- niqueant. Plura alia quæ ad praxin ac con$tructionem binoculi Tubi faciunt, ex dιctιs facιlè eruuntur, & alibi melius proferentur & exponentur.

[pa0391]SYNTAGMA III. CAPUT XII. CAPUT XII. Proponuntur & declar antur varii Modi, quibus admir andum Solaris Corporis opificium tutè in$pici & explorari pote$t.

BEnè dixit Eccle$ia$ticus cap. 1. ver$. 8. _non $atiatur oculus vi$u, nec au_- _ris auditu impletur._ Non $atis e$t oculo humano res omnes à Sole ut fulgenti$$imo omnium a$trorum Rege collu$tratas in$picere; $ed in ip$um collu$trationis principium, quo alia quævis objecta in a$pectum producuntur, audet virtutem acuere. Nihil amplius latere pote$t: omnia $crutatur curio$itas; omnia penetrare, & intimè perlu$trare conatur. Quis puta$$et in ip$o Sole ut puri$$imo fonte omnis Lucis latere maculas? quis in Lucis Au- ctore requi$ivi$$et umbras? quis effumantes in clari$$imo igneo jubare $u$picatus fui$- $et caligines? dumque hic $ubintrat occultioris omnis Naturæ $olerti$$imus ob$erva- tor Kircherus, longè impolitior jam meus $ubticet $tylus. _Quιs unquam credidi$_- _$et, aut quis Terrigenis unquam per$ua$urus fui$$et, in lucidi$$imo hoc Mundi oculo_, _in puri$$imo lucis fonte tenebras cum Luce, lucidum cum ob$curo, caliginem cum Luce_ _omnium inten $i$$imâ t àm $trictum mutuæ amìcitiæ fædus pepigi$$e? quis lucidum ex_ _tenebro$o, & hoc ex illo produci, in omnium puri$$imo Terrig enarum opinione, Mundi_ _globo concipiat? Quis mihi fidem habebιt narranti, augment ationem rei minimæ_ _maximam, diminutionem $ummam & veloci$$imam mox con$equi? O $i Philo$ophi mi_- _randas Rarefactionis & conden$ationis vici$$itudines, atque ex alteratione perpetu â_ _incon$t antιæ $ummæ junctam $ummam $tabilitatem, opacit atem maximam cum $um_- _mâ ambientis per$picuitate continuam mut ationum $ucce$$ionem $ine ulla aut redun_- _dantiâ aut diminutione apparente, Solem præterea eundem $emper, nunquam tamen_ _eundem intuer entur; quam aliter de doctr in â cœle$ti ratiocinarentur? Certè $anctè_ _affirmare au$im, nullum in univer$ocorpus tot alterationibus & vici$$itudinibus ob_- _noxium, ac hic prœ$ens globus, reperiri._ Ita _Kircher. in It in. Extat 1. dial. 1. cap. 5._ _§. 2._ Hæc ita curio$itas detexit, dum vi$oriam facultatem in$trumentis congruis obarmavit, ut etiam ip$um Mundi oculum intimè perlu$trando cognoverit, ip$am fontalem Lucem $ine ullo damno $ine jactu aut aliquo oculorum incommodo per- $picaci$$imè contueri didicerit. I$ta verò Helio$copica in$trumenta, qualiter ordi- nari, & ordinata vi$um juvare po$$int, ordo jam po$tulare videtur, ut paucis, quan- tum fieri pote$t, dilucidè exponam.

Imprimis igitur notandum e$t, quod $icut aliàs ad objecta quæcunque cernen- Lucis $ul- gor in $ole noxius o- culis. da Lucis afful$io plurimum prode$t, quâ $pecies longè vivaciores proliciuntur, & lucidiores in oculum provehuntur; in lucidi$$imo tamen Sole i$te innatus & propri- us fulgor nimius nocere plurimùm $olet. Omnis enim dicente Philo$opho _lib. 7._ _polit._ exce$$us nocet, vel nihil proficit, quod hic veri$$imum e$t, dum omne nimi- um vertitur in vitium. Quocircà radios $olares retundere & ca$tigare, eosdem de- bilitare ac contemperare oportet, cum directiori via intuitus in $olare corpus para- tur, ne $cilicet organum immodico lumine perfu$um hoc ip$o raddatur ineptum, aut à vehementioribus imò calidi$$imis radiis ambu$tum omninò di$$olvatur & de- $truatur.

Modi autem i$torum radiorum contemperationis varii e$$e po$$unt. Primus Varii modi contempe- rationis ra- diorum $o- larium. Primus modus ra- tione medii e$t, ratione medii, per quod $olare corpus con$picitur; cum nempè Solmanè in ex- ortu, aut ve$pere in occa$u per cra$$iu$colos Athmo$phæræ vapores paulum ob- tenebratus; aut cum tenui nube parumper obvelatus a$pici tur: Tunc enim, cum ex medii cra$$ioris obnitentia plures radii aliò deflectere cogantur, ac pauci admo- dum, iique debilitati tran $ire permittantur, imago Solis in oculo ex radiis condem- peratioribus efformabitur.

Alter modus e$t ratione organi vi$orii, cum illud plurimum obtenebratur, ita Secundus modus ra- tione orga- oi vi$ovii. ut per valdè angu$tum foramen pauci admodum radii tran$ire permittrantur: quia [pa0392]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM. enim tunc itidem valdè pauci radii admittuntur, ii tamen de $e $atis adhuc validi e$$e po$$unt, ut imaginem in fundo Retinæ exprimant, pluribus aliis radiis à foraminis angu$tiâ $eclu$is ac remotis eam $atis tolerabilem efficient oculo indemni.

Tertius modus adhuc melior & $ecurior ex duobus prioribus compo$itus e$t, Tertius modus ex duobus prioribus compo$itus. quo non tantùm organum vi$orium obtenebratur, atque $olum per angu$tum fo- ramen pauci radii $olares admittuntur & excipiuntur; $ed etiam medium immuta- tur ac paululum obtenebratur; quod practicè ita fieri pote$t. Duo $cilicet vitra quomodo libet colorata utrinque plana cerâ piceatâ vel bitumine; aut quomodoli- bet agglutinantur ac conjunguntur, ita tamen, ut inter ip$a hæc vitra particula char- tæ, vel (quod melius) tenuis auri $treperi $ivè orichalci cum minuto circa medium foramine ab acu tenuι$$imâ perforato ponatur. Sic enim oculus tran$piciens, dum paucos admodum radios, eosque ip$os parum à colore retù$os & obfu$catos accipit, Solem tutius & innoxius contueri poterit. Sed omnes i$ti modi $unt valdè $impli- ces & imperfecti, quibus parum adhuc de admirando $olaris corporis opificio detegi ac di$cerni pote$t, haud aliter ac naturali vi$ione de quocunquè objecto remotiori minùs di$tinguere valemus: undè ip$a ocularis facultas per in$trumenta Teledio- ptrica adjuvari debet, ut remoti$$imum hoc corpus melius dι$cernere po$$it. Quocirca.

Quartus modus e$$e pote$t, $i oculus in$trumentis ad longinqua videnda aptio- Quartus modus per in$trumen- ta Teledio- ptrica. ribus obarmetur, ut $unt Tubi optici $ive Tele$copia quæcunque meliora præ$ertim ea, quæ potentiæ majoris, ideòque objecta longius remota multò auctiora & majora di$tinctè repræ$entare $olent. Quo autem innoxiè hæc oculo applicari queant, u$um i$torum in$trumentorum non ni$i ad Solem in ortu vel occa$u morantem, aut non ni$i tenui nubeculâ cinctum adhibendum e$$e volunt. Verùm hicip$e mo- dus valdè periculo$us e$t, ut etiam meminit _Hevelius ιn Selen. cap. 4_. Melius ergo fit: Si Lens objectiva cujuslibet melioris Tubi ferè tota operiatur, relicto $olum circa medium Lentis angu$ti$$imo foramine, quod vix lineam adæquet: quo fiet, ut radii admodum pauci per centrum Lentis objectivæ trajecti imaginem di$tinctam qui- dem, at plurimum in fulgore lucis retu$am atquè contemperatam oculo præ$enta- re po$$int. Claris$imum autem e$t; quod ita Sol, quia per paucis$imos radios vιde, tur, oculo non multum nocivus e$$e pos$it. Po$$unt adhuc melius Tele$copιa quæcunquè facilè accommodari per impo$itionem vitrorum coloratorum utrinquè planorum, præcipuè viridi coloreimbutorum, quâ Solis activitatem multum im- minuent, itaquè lumen contemperabunt, ut oculo tolerabile futurum $it. Si colo- rata vitra de$int, illinantur duo æqualia vitra plana quæcunque $olùm fumo candelæ, ac conjungantur ad eas $uperficies, in quibus fuligo adhæret, ita ut $eibidem contin- gant, atque ita circa extremitates conglutinentur & confirmentur, nè facilè fuligo ab$tergi po$$it. Sic fiet, ut radii Solares difficulter penetrent, neque oculus facιlè lædi po$$it. Ita po$$unt omnia & quæcunque Tele$copia in Helio$copia commuta- ri, queis innoxiè $olares maculæ, omniaque in Solari corpore exi$tentιa perfecti$- $imè ob$ervari po$$unt.

Optima tamen Helio$copia fieri $olent per meras Lentes coloratas, quæ ex vitris Optima Helio$copia quomodo paranda. colore aliquo convenienti non nimium tamen $aturato imbutis elaboratæ $int. De- fectu vitri colorati po$$unt adhiberi $emper duæ Lentes æqualis magnitudinis plano- convexæ; ac pro unâ aliquâ Lente $ub$titui; ad planas autem $uperficies fumo cande- læ illitæ e$$e po$$unt, debentque probè conjungi, ut $upra dictum. Ex ejusmodi Lentibus fieri po$$unt Tubi longioris, velut A$tronomici _$upra cap. 5. hujus_ expli- cati, qui $int magnæ virtutis, ita ut $olare corpus valdè magnum exhibeant. Debet autem materia i$tarum Lentium coloratarum e$$e pura, homogenea, æqualiter tiacta per totum, nullis venulis, $triis, vorticibus, bullis ac $imilibus quibuslibet imbuta aut aliàs turpiter vitiata: cum que materia e$t $atis proba, po$$unt ex ea Len- tes oculares valde acutæ $phæricitatis efformari & adhiberi ad $atis longæ diametri Lentes objectivas. Lumen enim $olare cum per $e $it valdè potens & ιllu$tre, po- terit etiam per Lentes acutioris $phæricitatis radios ita magis contemperatos, $atis ta- men adhuc vivaces ad Retinam propellere, imaginem valde magnam in fundo o- culi efformabunt. Atque hi $unt modi, quibus directo intuitu oculus nudus vel [pa0393]SYNTAGMA III. CAPUT XII. obarmatus innoxiè $olare corpus perlu$trare & curio$e explorare pote$t.

Re$tat? lius modus longè præ$tantior, commodior & tutior, qui in camera ob- Quintus Modos ob- $ervandi Solem in camera ob- $cura. $cura in$tituitur; ubi per imaginem Solis ibidem in chartam albam, vel planum quòdcunque candidum delatam exinde $olare corpus accurati$$imè & exacti$$imè ob$ervari acexplorari pote$t. Hic autem modus imprimis duplex e$t, naturalis vel artificialis. Naturalis $implici$$imus e$t, & absque ullo fermè apparatui, quo Sol per exile foramen rotundum in locum ob$curum $atis longum intromi$$us atque in dι$tantia à foramine debitâ (quæ omninò magna ab eodem exigitur ad plures pa$$us, velut 10. 15. 20. vel plures, ut vult _Scheinerus in ro$a ur$ina_) radio$o $uo conò in chartam ad angulos rectos oppo$itam exceptus, totum $uum vultum una cum ma- culis faculisque in eo contentis explicat, ut quidquid in illo notabilius pro lìbitu in- tueri & annotare quis po$$it. Quod $i omnia circa hancimmis$ionem benèfiant, & imago $atis munda in charta obtingat, ejusmodi proprietatibus, ut _Scheinerus in_ _Ro$a ur $ina_ refert, affecta notari poterit.

Apparentis imaginis Solaris in Camera ob$cura ex immi$$ione na- turali aliquot proprietates.

1. Tota imago Solis erit lucis valdè tenuis & obtu$æ.

2. Lux tota erit claritatis dιfformis, inten$ioris in medio, remi$$ioris in ex- tremo.

3. Tota lux à centro ad marginem usque continua, nunquam interrupta cernitur.

4. Sieodem retento foramine chartam propiùs admoveas, circulus lucidus mi- nuetur, & margines minus lucidi etiam contrahentur in arctius ver$us centrum: $i amoveas chartam, omnia dilatabuntur.

5. Figura hujus imaginis e$t $emper rotunda, ni$i vel foramen non $it rotundum, & cum plano excipiente in legitima di$tantia; Solin vaporibus contractus.

6. Extremitas hujus figuræ nunquam e$t præci$a aut munda, $ed molliter lacera, ut $i quis floccum nivalem, aut lanam circulo expan$am $pectaret.

7. Imago hæc fiet $en$ibiliter major, $ed ob$curior à $oramine minore: minor autem $ed clariar à foramine majore; idip$um tamen intra certam magnιtudinis me- tam verum. Nam $i foramen notabilis magnitudinis adhibeas, figura Solis major evadet, quàm per foramen minus.

8. Imago hæc cæteris omnibus paribus minima e$t, Sole apogæum occupante; maxima, perigæum; media in di$tantia media.

9, Quo majus e$t foramen, hoc limbus fit mundior; quo minius, hoc inæqualior.

10. Sι locus $it penitùs occlu$us, ita ut alienæ atquæ externæ lucis nil penitus in- tret, foramen phy$icè minuti$$imum; imago Solis apparebit $ub eà magnitudine, $ub quâ pote$t: $i verò alterius lubis vel parum ingrediatur in illam cameram, ma- gnitudini imaginis aliquid decedet. Hæc ex ob$ervatione _Scheineri_

Immi$$io Solis artificialis e$t, cum ea non per nudum foramen, $ed per Lentem Immi$$io Solis artifi- cialis. unam convexam in eo repo$itam, aut plures in$trumento Teledioptrio aptè colloca- tas & ordinatas ad chartam albam aut planum candidum in debita di$tantιa oppo- $itum trajicitur.

Hæc immis$io, utpatet, duplex e$t, una $cilicet $implex, altera compo$ita, Duplex e$t, $implex & compo$ita. Simplex quomodo fiat. Simplex e$t, cum Lens convexa $ola atque unica in foramine collocatur, quæ $olares radios in directum alioquin progre$$uros in $e receptos refringit, & refractione factâ côunit ad ba$im communem dι$tinctionis pro imagine mundâ & præcisâ efforman- dâ. Debet autem ejusmodi Lens majoris e$$e $phæræ portio, nam $olaris immagi- nis ba$is in $atis amplum circulum non explicatur, ni$i Lente convexa magnæ $phæræ. Quantò ergo majorιs diametri erit convexitas Lentis, tantò nece$$e erit ut & dia- meter imagιnis apparentis efformatur, ut con$tat ex $upra demon$tratis. Quocirca bonum erιt adhibere Lentes ex diametris 10. 20. 30. 40. aut etiam plutium pedum: chartæ autem remotio à Lente fieri debebit ad di$tantiam $oci primarii Lentis con- vexæ adhιbitæ.

[pa0394]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DTIOPRICUM.

Verùm quantò longiori di$tantia per Lentes majoris fphæricitatis adhibitas imago projicitur, cum radii nimiùm in Camera ob$curâ protendantur, adeoque fa- cilè in remotiori di$tantia langue$cant& debilitentur:ideò cófert, locum valdè ob$cu- rari; Item ob commodiorem trajectum imaginis tempus eligere vel matutinum vel ve$pertinum (quod cæteris paribus melius erit) cum Sol propè Horizontem hæret, a- deoque radios commodiùs in latitudinem projicit. Notandum autem, quod imago ($icut & in priori naturali immis$ione) $emper $it ever$a.

Immis$io Solis artificialis compo$ita in camera ob$cura in$titui pote$t per adhibi- Artificialis compo$ita quomodo fiat. ta in$trumenta Tele$copica plurium Lentium: atque hujus immis$ionis comprimis iterum duplex erit modus. Vel enim mi$$io fieri poterit per Tubum $implicem Lente objectivâ convexâ majoris $phæræ, & Lente oculari cavâ minoris $phæræ in- $tructum, $ive per Tele$copium commune Hollandicum debitè adaptatum: vel per Tubum ex meris Lentibus convexis apparatum, po$$untque oculares Lentes e$$e duæ veluna tantùm habebitque $e ordinatio Tubi hujus per modum Tele$copii A$trono- mici, quod aliàs oculo applicatum objecta exhibet ever$a, hic autem debitè aptatum Solem o$tendet erectum.

fig. 1 F E C D G A B fig. 2 G H E F C D A B fig 3. G H E F I O K C D A B

Cum primo modo immi$$io in$tituitur, debet Tubus communis $ivè Tele$co- pium Hollandicum paulò magis produci, quàm opus e$$et ad ordinariè objecta quæcunque di$tinctè vιdenda; $ivè debet Lens cava paulò amplius à Lente convexâ elongari, quàm communiter fieri $olet. Ratio hujus productionis & elongationis patet _e x pro. 10. cap. 3. $ynt. 2. hujus_. Et _ex coroll. 2. pro. 12. ejus dem capitis_. Nam con$tat ex ibidem demon$tratis, quod $i Lens cava, velut C D (utin fig. 1. Iconi$. XVI. videre licet) ponatur in loco ordinario E, ita ut focus ejus virtualis conveniat cum foco $eu loco F imaginis convexæ Lentis A B, cum radii à longinquo ita trajecti po$t Lentem C D progrediantur paralleli, nece$$ariò imago haberi non poterit. [pa0395]SYNTAGMA III. CAPUT XII. In hoc tamen $itu ordinariè ab oculis $anis talis combinatio Lentis cavæ C D cum objectivà A B requiritur ad di$tinctam vi$ionem objectorum longius remotorum: unde hic $ervire non poterit. Quod $i autem Lens cavâ C D magis ver$us G colloca- tur, radii procedent divergentes, iterumque imago à radiis ita egre$$is formari non poterit. Quod $i auté Lens cava C D â loco E removeatur, ità ut collocetur magis ver- $us F focum Lentis con vexæ A B, imago obtineri poterit, tantoque major at remotior etiam, quantò proprior erit collocata loco E: quia à loco E ver$us Frâdii $emper citius convergent. Quæ omnia patent ex $upra demon$tratis. Undè pro regulâ tenendum: Lens cava in in Tubo Hollandico utimaginem exhibeat, non debet ultra di$tanriam foci $ui virtualis E ver$us Lentem convexam collocati: nec elongari ultra F focum primarium Lentis objectivæ A B: & quo magis intra di$tantiam E & F propè E loca- tur, eò major at remotior fiet imago: quantò autem magis ver$us F removetur, Regula pro cavæ Lentia colloca- tione. tantò minor & propior Lenti cavæ C D imago di$tincta efformabitur. Atque hæc omnia clarius _$upra cap. 3. $ynt. 2. hujus_ $unt demon$trata. Vide etiam _fig. 2_. ubi Solis A B immi$$io per Lentes C D & E F ad planum oppo$itum G H præ$entatur, & imago ejusdem inver$a major exhibetur.

Hoc artificium immi$$ionis plurima commoda habet, & difficultates in Sole aucupando occur$antes plerasque tollit, etenim unicum præ$tat, quod magno labo- re dat Helio$copium & immi$$io $implex $eu naturalis $imul; figuram $iquidem So- lis ita $inceram in chartam defert & maculas ita præci$as ut Solis intuitus directus pla- nè non de$ideretur. Utilitates etiam hujus immi$$ionis $ive proprietates ha$ce aner- rat _Scheinerus in Ro$a ur$ina._

Utilitates & proprietates hujus Artificialis immi$$ionis.

1. Omnibus incommodis ex abundantia $olaris lucis abortis efficiter medetur.

2. Tollit omnia impedimenta à Solis parvitate promanantia.

3. Sub unum con$pectum dilucidè expre$sè & benè terminatè collocat quidquid in Sole latet.

4. Laborem in ob$ervando adhibendum plurimum imminuit.

5. Tempore pro $ignandιs inter ob$ervandum maculis breviore continetur.

6. Loco quocunque, tempore quovis $plendente Sole utiliter exercetur.

7. Opportunior e$t prioribus pro inducendâ verticali lineâ, & ejus ope indagan- dis moribus macularum.

8. Ob$ervatorem de ratione ob$ervandi factisque ob$ervationibus & macularum po$itione ita $ecurum, ita certum reddit, ut omnes errandi an$as amputet, dubitan- di $crupulos eximat; dummodò nece$$aria indu$tria adhibeatur.

9. Difficultates è motu Solis cau$atas multum $ublevat.

10. Pro circulo eodem ob$ervatorio retinendo nulla penitùs mole$tia occurrit.

Re$tat altera praxis Artificialis immi$$ionis, quæ fit per Tubum convexo-conve- xum, $ive meris Lentibus convexis in$tructum. Facilè ejus ordinatio intelligitur, $i Praxis Ar- tificialis immi$$io- ais per Tu- bum con- vexo-con- vexum. propo$itio _2. cap. 2 Synt. 2. hujus_ cum $uis corollariis benè perpendatur, Nam ut _fig. 3_. exhibet, quiâ Lens C D Solis A B imaginem primam exprimit loco K antequam ad ocularem Lentem E F perveniatur, $i removeatur tantisper Lens ocularis E F ita ut paulò magis di$tet, quàm $it focus ejus I: remittet penicillorum radios convergentes, ut ex $upra demon$tratis con$tat: atque adeo ad quamcunque di$tantiam, variatâ tantùm Tubi longitudine exhiberi poterit Solis imago G H di$tincta. Hæc imago G H eundem habebit Situm, quem habet Sol, ut _in fig. 3_. apparet.

Pro praxi autem ob$ervandum: quod Lens convexa E F, $i fuerit in duplâ foci $ui di$tantiâ à loco imaginis K, quod imago Solis G H efformetur æqualis imagini K; quantò autem remotior Lens E F applicabitur, quàm $it dupla illa di$tantia, $emper imago G H minor futura e$t. Quò autem à loco duplæ di$tantiæ foci Lentis E F ad ejusdem Lentis $implicem foci di$tantiam à loco imaginis K accedit, tantò $emper major & remotior imago effici poterit. Quocirca practicè pro hoc immi$$ionis Regula practica ordinatio- nis Tubi- artificio notandum, quod Lens E F nunquam appropiare debet imagini K ad di- $tàntiam $ui foci, neque recedere ad duplam $ui foci di$tantiam ab eandm imagine.

[pa0396]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPI RICUM

Atque hîc habes Lector varios modos Solare phænomenon aucupandi, quos hoc loco declarare decreveram. Plura alia, quæ apparatum & con$tructionem, u$umque practicum Helio$copicarum machinarum, utilitatis etiam atque experi- menta inde captanda concernunt, in fundamento tertio uberiùs proferentur.

CAPUT XIII. Fundamenta Mathematica Catoptrico-dioptrica projectionis qua- rumlibet imaginum & figurarum proferuntur & declar antur.

VT hoc capite fundamentaliter explicemus & declaremus quarumlibet imaginum $eu figurarum projectiones in locum ob$curum, ad parie- tem $cilicet album, vel planum quodcunque dealbatum, in quo cum omnibus coloribus, lineamentis & figurationibus nitidi$$imè expri- mi, atque expre$$æ $pectari po$$int, aliqua $ingulariter $unt præ$cienda.

1. Comprimis $cire oportet, dupliciter ejusmodι projectiones fieri po$$e. Pri- Projectio- nes fieri po$$unt dupliciter. I. Dioptri- cè tantum. 2. Catoperi- co-dioptrí ce. mò $impliciter & dioptricè tantùm; deinde compo$itè, artificio $cilicet catoptrico- dioptrico. Simpliciter & dioptricè tantùm projectiones fieri dicimus, cum $pecies coloratæ absque interventu $ive adjumento $peculi per illu$tre admodum lumen à $ubjecto provocatæ & ab$tractæ per unam aut plures Lentes dioptricas trajectæ vi or- dinati$$imæ Refractionis in iisdem factæ penicillos po$t ip$as Lentes remotiùs & ad di$tantiam longioré iterum uniunt, ac imaginem $ubjecto radiante multò majorem efformant. Compo$itè $ive artificio Catoptrico dioptrico fiunt projectionis, cum res per unam aut plures Lentes traducendæ, vel in ip$o $peculo $ituantur, aut depin- guntur, vel $peculum iis præponitur: ubi res translucendæ in diaphano aliquo $oli- do veluti plano vitro, cry$tallo, aut folio Selenitidis appictæ $unt, utinten$iori atque efficaciori luminis collu$tratione afficiantur, $peciesque tantò validiores prolician- tur, itaque ad majorem di$tantiam prolabi po$$int.

2. Pro fundamento tenemus, res i$tas, quæ trajici, $ive quarum imagines ad Imagines trajiciendæ habent $e, ut objecta verè radi- antia. longam aliquam di$tantiam traduci debent, habere $e verè pro objectis radiantibus: à lumine autem, $ive illud à latere (ut fit, dum res in $peculo pinguntur aut de$cri- buntur) $ive iis retrò apponitur (cum nempè in diaphano $olido, velut vitro appin- guntur) $timulari, & ad actinoboliam tantò vehementiùs incitari, quantò inten$ius lumen) $ive illud $it Solare, $ive aliud quodcunque) iis competenter fuerit affu$um.

3. Cum picturæ illæ $ive qualescunque figuræ, quæ vel in $peculo, velin dia- Imaginum radiationi- bus conve- niunt pro- prietates refractio- num. phano $olido pictæ aut potiùs adumbratæ $unt, haheant $e per modum objectorum lucidorum radiantium: etiam convenient eorum radiationibus, dum per dioptri- cas Lentes progrediuntur, omnes refractionum leges & proprietates, quas $upra docuimus & demon$travimus. Unde $equitur, quod $peculum planum, cui figura aliqua in$cripta; vel vitrum diaphanum, in quo imago dilutis coloribus appicta e$t, prout aliter atque aliter $ituatum e$t, etiam imaginem aliter atque aliter projicere po$$it.

Nam quandò imprimis $peculum cum figurâ in$criptâ (idem $emper dico de Imago quomodo aliter atque aliter offor- metur. vitro, in quo imago aut figura qualiscunque dilutius coloribus e$t appicta) in ip$o foco unicæ Lentis convexæ præponitur, vel intra foci di$tantiam collocatur, nulla perfecta & ordinata imago exprimi poterit, cum omnes radii po$t Lentem progre- diantur vel paralleli aut divergentes.

Quandò verò à foco Lentis convexæ longiûs removetur, imago exprimi pote- rit, & diver$imodè: omnium $cilicet maxima, at inver$a & ad maximam di$tantiam, cum proximè po$t focum exi$tit $peculum; inde verò, quantò magis removebitur, tantò magis etiam imago decre$cet, & ad minorem di$tantiam efformabitur.

Cum $peculum ad duplam foci di$tantiam adhibetur, imago etiam ad duplam à Lente di$tantia & quidem æqualis prototypo comparebit. Inde verò à duplâ i$tâ dι$tantiâ, quantò adhuc magis $peculum cum figurâ in$criptâ removebitur, tantò etiam magis imago trajecta ad Lentem accedet, & $emper minor exi$tet; quousque [pa0397]SYNTAGMA III. CAPUT XIII. $peculum ita removebitur, ut radii ab imagine in$criptâ reputentur pro phy$icè pa- rallelis; tunc omnium minima imago ad foci di$tantiam exprimetur.

Unde colligitur, ad hocutimago longiùs projiciatur, ac nitidè major expri- Radinatis figuræ quis locus e$$e debeat po$t Lentem matur, quod $peculum cum figurâ in$criptâ, vel vitrum planum cum imagine ap- pictâ, debeat ante Lentem $ituari, & collocari in $patio, quod e$t intra $implam & duplam $oci Lentis convexæ di$tantiam.

Dixi, _nitidè major,_ quia licetimago vitro appicta etiam in $patio, quod e$t in- tra $implam $oci di$tantiam à Lente po$$it imaginem aliquam exprimere, illa tamen non erit nitida aut perfecta, nam $olùm umbras o$tendet ex radiis lucis ibidem, ubi imaginis $ignaturæ $unt, præpeditis: quocircà etiam projecta imago per umbras $o- lùm majores ex privatione lucis ibidem de$ignabitur. Idem dicendnm e$t de $itua- tione vitri plani cum appictâ imagine, $i po$t Lentem convexam ponatur: vel enim $olùm radiι vehementiores à coloribus ibidem tingentur, atque ita coloris aliquid imbibent, acin loco ba$i communis exhibebunt; vel $olùm umbras o$tendet, nun- quam tamen imaginem $atis nitidè & præcisè efformabunt. Et quidem, $i planum vitrum $tatuatur po$t Lentem ante foci di$tantiam, imago comparebit major & in- ver$a, ut con$tat experientiâ; $i verò in foco, nulla exhibebitur; $i po$t focum ima- go erigetur, & minor $olum\’que umbro$a $pectabitur. Quocirca non bene capio, Imago ra- dians non benè collo- catur po$t Lentem. quod docet _Kircherus in Arte mag. Luc. & umb. editionis $ecundœ, lib. $cil. 10. part._ _3. Magiœ Catoptr._ ubi lucernæ Magicæ $ive Thaumaturgæ con$tructionem expo- nit, po$t lucernam Tubum e$$e ponendum, in cujus principio lenticulare vitrum melioris notæ in$erendum: in fine verò Tubi vitrum planum propè, ut dicit, ela- boratum, in quo coloribus aqueis & diaphanis imago depicta $it. Item quod pau- lò po$t $ubnectit, tubulum vel intra vergere po$$e, vel extra, perindè e$le, & hoc bo- ni practici judicio committit. Ego $ane aliter tàm ratione, quàm experientiâ edo- ctus vitrum planum cum imagine appictâ potiùs ac meliùs ante Lentem conve- xam collocandum $uadeo.

4. Sciendum, quod $i per Lentem unicam convexam imago projlci debeat, Lens mino- ris aut ma- joris $phæ- ræ quid præ$tare po$$it. $i Lens minoris $phæræ adhibeatur, majorem & di$tinctiorem imaginem po$$e in propiore di$tantiâ exprimi: $i verò adhιbeatur Lens convexa majoris, ad majorem dι$tantiam majorem & validiorem exprimi, ad quam dι$tantiam minoris $phæræ Lens minùs efficax e$$et. Ratio e$t, quia in Lente majoris $phæræ radii $unt dire- ctiores atque ita ordinatiores & efficaciores; unde ad majorem di$tantiam ordιna- tiùs prolabι po$$unt, adeoque etiam imaginem ordinatiorem exprimere valent: ibi autem radιi, cum plurimùm refringantur, idcircò etiam debiliores fiunt, & plures aberrare, aliisque $e commi$cere po$$unt; unde imago tàm ordinata exprimi haud valebit.

5. Si projectiones imaginum velimus fieri per duas Lentes convexas (ut in lu- Quid ob- $ervandum, $i duæ Len- tes conve- xæ adhioe- antur. cernis Thaumaturgis ac megalographicis ordinariè Artifices faciunt) optimè atten- di debet _propo$itio 6. cap. 2. Synt. 2_. $upra cum $uis corollariis. Unde competit Len- tem primam e$$e minoris $phæræ portionem, cui vitrum planum cum ιmagine appictâ propius adlocari debet, quàm $it ejus $ocus, ut ita radii per eam ad $ecundam Lentem majoris $phæræ po$$int progredi divergentes. Quantò autem magis Lens $ecunda removebitur à primâ, tantò imago minor & propior continget; & quantò minus removebitur à prima’ tantò major, & ad majorem dι$tantiam projicietut, ut patet _ex coroll. 1. & 3. cjusdem prop. 6._

6. Cum ratione collu$trationis imaginum in vitris planis depictatum ut $pe- Quæ $pe- cula adhi- beri po$- $int, & quid præ$t ent. cies tantò fortiores & efficaciores provocentur, catoptricè adjumentum per $pecula afferri po$$it; alia tamen commodè adhiberi nequeant, ni$i plana vel concava, de his igitur $equentia notari po$$unt.

Speculum planum nunquam collu$trationem ordinariam $ive à Sole $ive ab alio lucido procedentem amplius intendit, quia eam non auget plures radios colli- gendo & aggregando, $ed $olùm aliter ordinat, ut etiam à lucido quocunque loco po$ito $uâ interpo$itione acceptam lucem ad imaginem in vitro appictam reflecte- re. & ita $pecies ejus animare, provocare, ac quemcunque ad locum trajicere po$- $it. Specula verò concava, cum ad negotium trajectionis imaginum multò com- [pa0398]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO DIOPTRICUM modiora $int, quia lucernæ propinquiùs applicari po$$unt, itaque radios plures col- ligendo lucem magis inten dere valent, ideò de his $peculis i$tas à Catoptricis probè compertas & demon$tratas $ubjicimus proprietates.

Proprietates Speculorum concavorum.

PRima. Silucidum ponatur in centro $peculi alicujus concavi $phærici, radios Speculo- rum conca- vorum ali- quot pro- prietates. quoscunque inde acceptos reflectetin $eip$os.

Secunda. Silucidum exi$tat inter centrum $peculi & punctum $oci (quod e$tin quarta parte diametri, ut mox dicitur) radiabit reflexè per lineas concurrertes cum axe ultra centrum, & vici$$im.

Tertia. Quod $i lucidum vicinius $peculo concavo apponatur, quàm $it pun- ctum foci, radiabit reflexè per lιneas divergentes.

Quarta. Si verò lucidum ponatur loco quartæ partis diametri conca vitatis (qui locus cen$etur ejus focus) radios remittet parallelos. Atque hæ proprietates pro præ$enti negotio $u$$iciunt.

Notandum tamen $pecula concava minoris $phæræ $egmenta aptiora e$$e ad re- Specula concava minoris $phæræ aptiora. $lectendum lumen per lineas parallelas, eò quod lumen ιnten$ius, adeo\’que etiam e$$icacius remittant. Nam cum non multum decre$cat lumen in minori à $peculo di$tantiâ, $ed uni$ormitatem aliquam affectet, ex alterâ verò parte, quo $peculum inten$iùs illuminabitur, eò etiam inten$ius lumen remittere po$$it: Specula porrò, quæ $unt minoris $phæræ $egmenta, lumen inten$ius accipiant à lumino$o, utpotè viciniori; nece$$arιum erit, quod illud etiam magis inten$um reflectant. Nam quò lumino$um propius erit $peculo, etiam meliùs ac inten$iùs illuminabit illud: Sed cum lumino$um debeat e$$e in foco, & focus $peculorum, quæ $unt minoris $phæræ Quomodo projectio- nes imagi- num artιfi- cialiter fieri po$$int, per figuras de- claratur. lconi$mus XVII. Figura 1. $egmenta, $it etiam vicinior $peculo: ideò etiam tale $peculum, quod ad $phæram mi- norem pertinet, fortiûs illuminabitur, & con$equenter etiam $ortius lumen remit- tere eoque magis illuminare poterit.

Ex his prin cipiis ac $undamentis Mathematicis catoptrico-dioptricis facilè qui- vis intelligere poterit, quomodo curiosè variarum imaginum, & quarum libet Scri- pturarum aut figurarum projectiones in$titui artificialiter po$$int. Re$tat tantùm, ut per figuras, quod hactenus propo$itum, $uccinctè paucis elucidemus.

In figura 1. exhibemus $chima $implicis trajectionis, ubi vitrum planum A B cum imagine appictâ collocatum e$t ante Lentem convexam C D, & quidem inter $implam I & duplam K $oci illius di$tantiam. Quantò autem magis vitrum A B ac- cedit ad I, tantò imago ibi depicta per radios Solis E F illu$trata ad majorem di$tan- Figura 2. tiam projici, & di$tιnctè major præ$entari poterit in G H. Quantò autem magis removetur ab I ver$us K, tantò minor fiet G H & ad minorem di$tantiam. Quomo- dò autem practicè totum arti$icium hujus projectionis in$titui po$$it, o$tendit _figura_ _2._ ubià Sole, dum propè horizontem ver$atur, Tubus B illu$tratur, cui vitrum cum imagine dilutis coloribus appictâ præponitur: quæ dum radiat per Lentem conve- xam in Tubo Bintror$um ver$us collocatam, exhiberi poterit multò major in C.

Verùm quia non $emper afful$io lucis $olaris E F fig. 1. directèad vitrum A B or- dinari pote$t; neque, $i Tubus inclinetur & Solem ver$us dirigatur, commodè intus in ob$curo loco imago G H præ$entari valet: po$$umus itaque $peculo plano velut a b ante vitrum A B debitè adaptato & collocato radios $olares ex c d exempli gratiâ progre$$os ita ordinare & dirigere, ut ad locum petitum procurrant, veluti meliùs Figura 3. patet in _fig. 3._ ubi radii à Sole A progre$$i ad $peculum Dibidem reflectuntur ad Tu- bum B, atque ita directè intùs imaginem deducunt & exprimunt in plano albo C.

_Figura 4._ o$tendit modum trajectionis compo$itæ $cripturam ac quarumlibet Figura 4. figurarum vel imaginum, cum illæ $peculo plano metallιco A B ad$criptæ vel di- lutis coloribus appιctæ $unt. Debet autem $peculum A B ante Lentem conve- xam C D ita applicari, ut intra E $implam & F duplam $oci Lentis C D di$tantiam collocetur. Quantò autem $peculum A B inter dictam di$tantiam magis ad E acce- dit, tantò major $criptura vel imago G H, ad longiotem di$tantiam exprimi poterit. Quantò verò magis ab E ver$us F $peculum A B rece$$erit; tantò minorimago G H & ad minorem di$tantiam præ$entari poterit.

[pa0399]SYNTAGMA III. CAPUT XIII.

_Hujus projectionis arti$icium mirè deprædicat_ Kircherus in Arte $ua Magnâ Hujus pro- jectionis artificium à Kirchero mirè præ- dicatur. Lac. & umb. circa finem lib. $cilicet 10. Magiœ Catoptricœ, _dum imprimis in præfa-_ _tione cryptologiæ novæ $ic ait:_ Quare hic nihilre$tat, ni$i ut maximum illud arcu- num catoptricum manife$temus, quo nullo penè negotio veletiam ad tria milliaria (_ego_ _intelligo & puto milliaria minima, qualia $unt Italica_) duo amici tutè & $ecurè in- ter $e tractare pos$int. Hocinventum propriè no$trum e$t, cum apud nullum Aut ho- rem, quod $ciam, $imile quid legi$$e memιnerim. Inventum pror$us admirabιle, & $o- lá curio$itate Regιâ dignum, cum hoc unico non occultos tantùm animi $ui conceptus, $ed & literas integras transmittere & muris in$cribere po$$it: imò $uam ip$ius effigi- em umbratilem, aliam que quamvis imaginem $ummâ facιlitate in maximam aliam di- $t antiam, & $ub plùs quàm gyganteâ magnitudine $i$tere amicopos$it.

Deindec. 3. hujus ejusdem $uæ cryptologiæ hæc tradit. _Ego experientiâ doctus_ Experien- tia. _vitrum $enal palmare formas ad 500. pedes projicere comperi, ita ut in ob$curo loco pro-_ _jectas circum$tantes di$tιnctis $imè legere potaerint_ à Collegio enim Romano, ait _Schottus in Mag. nat. part. 1. lib. 8. Synt. 1. cap. 7._ ad domum usque profe$$am illas transmi $it cum perfectione prædicta) _Erat autem $peculum planum $emipalmaris ma-_ _gnitudinis, Lenticulare verò vitrum rotundum dιametro con$t abat unâ tertiâ palmi:_ _unde po$ito proportionalι tum $peculum vitri incremento tantò remotius rerum refle-_ _xas $pecιes projiciet, quantò utrumque fuerit majus. Ita $i $peculum & vitrum ut-_ _rumque fuerit octo palmorum, dico illud in 12. mιllia pedum di$tantiam $pecies rerum_ _$en$ibιliter projicero po$$e; nec de hâcre ullâ ratione dubitandum e$t. Quo quidem in-_ _vento, quιd dιvinius e$$e pos$it, nonvideo: res enim paradoxa & omnium opιnione_ _incredibilιs ad tres leucas $peculo cum altero loqui, figuars quaslibet atque adeò inte-_ _gras literas legendas coram exhibere. Quœ tamen ιta $e$e habere $olus is novit, cui_ _$oli in terris $ecretum revelavi._ Hæc quidem $atis magnificè _Kιrcherus._ Verùm non $atis probandum cen$eo, quod ait: $i $peculum & vitrum Lenticulare fuerit majus utrumque octo palmorum, quod antea $emipalmare, eâ proportione, qua utrum- que majus futurum e$t, quod idcircò etiam ad majus $patium imaginem di$tιnctam & bene collectam projicere po$$it, ut $en$ibiliter bene percipi queat. Licet enim ve- rum $it, quod Lens majoris amplitudinis plus lucis trajiciat, adeoque ex plurium ra- diorum permi$$ιone eò vivaciorem imaginem in aliquâ di$tantiâ præ$entare po$$it: non tamen ideò ad quamcunque di$tantιam longiorem $atis collectam & præci$am imaginem projiciet. Nam quanto latior & major erit apertura Lentis, eò plures radii ab axe remotiores magis alios confundent, itaque imper$ectam imaginem præ- $entabunt. Diximus enim $uprà, quod radii ab axe remotiores ultra vιge$imum gradum vix bene concurrant cum alιis radiis axi propioribus ad eandem co\~munem ba$im ac $tationem ordinatam: Radii $iquidem, quantò ab axeremotiores incidunt, ob refractiones, quas faciunt magis obliquè, tantò debiliores $unt; & ideò, dum vel modicum ab initio aberrant, in tàm magnâ di$tantiâ, qualis e$$et 12000. pedum vel trium Leucarum aut milliarium, quam plurimùm aberrabunt; unde non video, quomodo in tàm magnâ di$tantiâ $atis per$ecta imago colligi, & collecta di$tinctèi- deò, ut $upra dιctum, præ$entari po$$it.

Deinde licet adhiberetur vitrum Lenticulare $ive Lens convexa obtu$ior, quæ $it amplitudinis octo palmorum $ive duorum pedum, quæ gradus 20. utrinque ab axe non excederet (qualis ad minimùm deberet e$$e Lens utrinque æqualiter con- vexa & diametro convexitatis 6. pedum, ita ut focus ejus primarius e$$et ad dι$tantiam 3 pedum) tamen ob$tarent incnmmoda, quæ ip$e _Kircherus_ $ubnectit, dum ait: _Solum incommodum ιllud intervenit, quod $pecies rerum in immen$um auctœ, verbi_ _gratia, una litera $ucces$ivè in turrim cre$cere videatur. Alterum incommodum,_ _quod quore motiùs feruntur rerum imagines, tantò debiliùs compareant, ita ut ni$i_ _conclave totum ob$curum fuerit, nihil pene compareat._ Hæc veri$$ima $unt. Quod enim $pecies $iveimagines quam plurimùm augeantur, $i ad magnam valdè di$tan- tiam projiciantur, clari$$imè demon$trari pote$t,

A$$umatur enim Ex. gr. Lens vitrea convexa, cujus focus $it ad di$tantiam uni- Quantum imagines ad longio- rem di$tan- tiam excre- $cent. us pedis circiter, adeoque propè focum cogιtemus poni debere $peculum, ut ad di- $tantiam unius milliaris Italici projiciat imaginem, vel $cripturam. Si autem $peculo [pa0400]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM. in$cripta litera, quæ magnitudine $uâ adæquet duo grana hordeacea in longitudi- nem po$ita. Si jam velimus $cire ad di$tantiam unius milliaris Italici quanta $it fu- tura magnitudo imaginis literam $peculo in$criptam repræ$entantis, ea hoc modo facilè indagari poterit. Cum juxta Geometras contineat.

Digitus -- -- 4. grana.

Palmus -- -- 4. digitos -- -- 16. grana.

Pes -- -- -- 4. palmos -- -- 64. grana.

Pa$$us -- -- 5. pedes -- -- 320. grana.

Milliar. Ital. 1000. pa$$us 5000. pedes. 320000 grana.

Fiat ergò, ut F G 64. grana ad F A 1. granum.

Ita

C G. 320000. grana ad D G. Evenient grana 5000. quorum duplum nempe E D 10000. granorum erit. Hæc grana, $i reducantur ad pedes, faciunt D E diame- trum imaginis vel literæ projectæ pedum 156. {16/14}.

64 320000 A B C D E F G

Quod $i computatio $imiliter in$tituatur pro indagandâ diametro imaginis vel literæ duorum granorum ad di$tantiam duorum milliariorum Italicorum projectæ: cum C G 640000. gran. eveniet. D G. 10000. D E 20000. gran. pedum 312. {3/6}{2/4} vel {1/3} pedis.

Si $upponatur C G milliar. trium $ive 960000. gran. factâ computatione pro- veniet D G gran. 15000. D E 30000. gran. quæ faciunt pedes 468. {4/6}{8/4} quæ magnitu- do $ermè adæquat alti$$imam turrim Viennen$em ad D. Stephanum, eminentem ut ajunt, ad pedes 486.

Ratio i$tiusmodi operationum patet _ex pro. 19. cap. 5. Synt. 1. hujus & ex pro._ _4. lib. 6. Euclid._

Ex his colligis Lector, quàm vel unica litera valdè exigua $peculo in$cripta per longam di$tantiam trajecta in immen$um excre$cat; quocircà quèm difficulter hoc lumen quovis modo tinctum & coloratum, itaque vi re$ractionis debilitatum & ob di$tantiam de$creptum & di$tractum etiam in ob$curi$$imo loco $en$ibiliter adverti po$$it. Idcirco etiam bene adhuc innuit memorato loco idem _Kircherus: Si quis_ _invenerit modum, quo figuras rerum in maximâ di$tantιâ in minorem propotrionem_ _redigat, clareque exhibeat, arcanum quo gloriari pos$it, $e inveni$$e lœtabitur. Ego_ _cùm otio, tum expen$is in hujusmodi experimentιs faciendis de$titutus, hucusque_ _rem deprehendere non valui. Nemo tamen dubitet, id interme diorum dispo$itione_ _$peculorum concavorum fier ipo$$e. Satis ego hoc loco arcanum me aperuι$$e arbitror._ Sed de hoc alibi. Libet his etiam $ubnectere, quod dicit _Schottus Mag. nat. 1. lib._ _8. cap. 3. in annot. Si $olum, ait, $peculum planum ad hibetur $ine vitro me$optico,_ _res non $uccedit, quia radii à $peculo refle xidis $ipantur & ferè dιsparent, antequā ad di-_ _$tantem locum perveniant. Pervitrum autem me$opticum po$itum inter $peculum & lo-_ _cum de$t inatum colligunt ur po$t tran$itum vitrum in conum, & fig urantur in a lium_ _conum contra po$itum, ut in figuris apparet. Et hœc est cau$a, cur literœ $upr adi-_ _cto modo inver$œ in$cribi debeant $peculo. Si concavum $peculum adhibetur, nullo_ [pa0401]SYNTAGMA III. CAPUT XIV. _opus e$t vitro me$optico._ Ad quæ pauca hæc $crupulosè ingero. Si res adhibito $o- lùm $peculo plano $ine vitro me$optico ideò non $uccedit, quia radii reflexi à $pecu- lo di$$ipantur & ferè disparent, antequam ad de$tinatum locum perveniant: quare non etiam di$$ipantur & diparent, dum in conum contra po$itum efformati in hu- jus ba$i valde di$trahuntur & di$cerpuntur? Nam $i lumen à reflexione deinceps di- rectè prolap$um, & magis compactum non pote$t ad longiorem aliquam di$tanti- am provehi, quin dispareat: quomodo refractum & refractione debilitatum, & quan- tò longiori di$tantiâ prolap$um, tanto magis di$cerptum & di$tractum non dispa- rere debebit? Sed hæcfu$iùs, quàm par erat: unde iis relictis ad reliqua pauci$$imis exponenda, ne caput hoc nimium excre$cat, transeamus.

_Figura 5._ exhibet ordinationem lucernæ Thaumaturgæ megalographicæ, Figura 5. @ ubilampas K collocata e$t ad di$tantiam quartæ partis diametri $peculi concavι L, ut ita radii lucis à lampade ad $peculum prolap$i inde\’que reflexi paralleli pos$int pro- gredi ad vitrum planum A B, in quo imago dilutis aqueis coloribus appicta hæret. Hoc vitrum A B propius Lenti C D ad locatum e$t, quàm $it $ocus ejus I. ut radiι re- fracti po$t Lentem C D ad alterum Lentem E F majoris $phæricitatis pos$int remitti divergentes. Hæc $ecunda Lens E F pro ratione di$tantiæ loci, ad quem projicere imaginem volumus, debet nunc propiùs ip$i Lenti priori C D admoveri, nunc re- motiùs poni, quousque di$tincta $atis imago G H in loco petito compareat. Praxis Figura 6. etiam hujus Lucernæ apparet in _figurâ 6._ ejus quoque ordinatio mechanica $ive con- Figura 7. $tructio _in figurâ 7._ Verùm, cum de his Lucernis plura in fundamento tertio practi- co tradituri $imus, ibidem ea videri poterunt.

CAPUT XIV. Variœ quœ$tiones circa Lentes & Tubos Teledioptricos proponun- tur & re$olvuntur.

HOccapite per quæ$tiones expedire libet, quæ utiliter & curiosè adhuc de Len- tibus & Tubis Teledioptricis inquiri po$$unt, nequicquam ex iis prætermit- tere vιdeat, quæ plenioris $cientiæ avidus Lactor de$iderare pos$it.

Quæ$tio I. Quomodo per Lentem plano-convexam refractiones vitri dιmetiri po$$umus.

LIcet $it admodum difficile refractiones vitri dimetiri; varios tamen modos præ- $cribunt Authoresi, nter quos haud contemnendus e$t, qui fieri pote$t per Len- tem plano - convexam. Supponit autem modus hic: quod omnis radιus axi pa- rallelus incidens in $uperficiem convexam $phæricam quocunque loco faciat angu- lum inclinationis æqualem angulo, quie$t ad centrum convexitatis, & ab arcu in $uperficie $phæricâ inter axem & punctum incidentiæ comprehenditur; ut demon- $tratum _pro. 1. cap. 4. $upra Synt. 1. hujus._ Quo tanquam fundamento $uppo$ito.

Paretur imprimis in$trumentum ex a$$erculo oblongiori $ive regula A B, ut ha- In$trumen- ti cum pin- nacidiis con$tru- ctio. bet _Carthe$ius in $uâ Diopt. cap. 10._ & hic in _figurâ 1._ apparet: cui in$i$tant duo pin- nacidia, quæ $int C A & C E per$orata in punctis F & G, ita uta ut $i cogetur ducta li- nea recta F G, ea $it perfectè parallela plano A E. U$us autem hujus in$trumenti ta- U$us in- $trumenti. lis e$t. Quoties itaque ope hujus in$trumenti voles refractiones vitri indagare: ap- plica Lentem aliquam plano-convexam D E _fig. 2._ ad pinnacidium D E _fig. 1._ ita ut plana $uperficies Lentis adhibitæ perfectè congruat plano pinnacidii. Quod $i in tali compo$itione in$trumentum radiis $olaribus exponas, & radium aliquem lumi- nis per duo minuta $oramina F G, immittas: frangitur is in egre$$u vitri, & ad line- am I H procedit, ubi de$ignabit angulum H G I re$ractionis, quem facilè dimetιri po$$umus, eritque H G N angulus refractus.

[pa0402]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM fig. 1 C F A D G I H B O P fig. 2 M D F N K L E I H

Ratio hujus praxis e$t, quia cum angulus inclinationis in Lente plano-conve- Ratio hu- jus praxis indicatus. xâ _per 1. cap. 4. Synt. 1. hujus_ $it æqualis angulo ad centrum, ut e$t F G K ip$i G K L, cui per 15. primi Eucl. M G N æqua is: &, vi praxeos, cum refractio flac ex immi$- fione ad lineam I H, po$$itque I G H men$urari; etiam hic angulus R efractionis $ci- ri poterit, con$equenter & Refractus H G N Carthe$ius loco Lentis adhibet vitreum pri$ma triangulare, quale patet in O. Po$$umus & ope trigoni vulgari in P. expre$$i $imiliter refractiones vitri indagare. Melior tamen praxis haud invenietur facilè, quàm $it ea, quæ _$upra cap. 2. Synt. 1. hujus_ indicata e$t.

Quæ$tio. II. Cur $pecillum concavum in Tele$copiocommuni auger objecti di$$iti apparentiam, extra Tele$copium verò minuit?

RE$pondeo. Quia certum e$t ex $upra demon$tratis, $pecillum concavum radios incidentes parallelos reddere divergentes, & incidentes divergentes temittere magis divergentes; $i verò convergentes incidant, minùs convergentes efficere. Si Cau$a cur cavum $pe- cillum ex- tra Tubum minuat ob- jecti appar- entiam. itaque extra Tele$copium adhibetur tale $pecillum, quia radii, qui à $ingulis objecti di$$iti partibus procedunt, $unt divergentes, eos magis divergentes efficιt: ergò qua- $i ex puncto viciniorem in eodem axe po$ito: $ed hoc e$t facere objectum minus, cum imago in oculo per refractionem radiorum ibidem minor efficiatur. Radii $iqui- dem ad unum punctum objecti pertinentes & penicillos efformantes propiùs ad a- xem concurrunt. Unde etiam $pecillum, quò magis erit cavum, eò quod radios ma- gis divergentes efficiat, & qua$i à puncto viciniore virtualiter procedentes, eò etiam minus objectum di$$itum o$tendct. At verò in Tele$copio longè aliter res & accidit. Nam quia Lens cava ibidem collocata radios ab eodem puncto procedentes excipit convergentes, & ita minùs convergentes efficit, retardat eorum concurfum: quò Cau$a cur in Tele$co- pio augeat. autem magis retardatur concur$us, eò magis penicilli ab invicem di$cedunt, & ima- go in oculo major efficitur. Et quia cavum $pecillum minoris $phæræ magis re- tardat hunc concur$um, etiam majorem imaginem in oculo efficit.

[pa0403]SYNTAGMA III. CAPUT XIV. Quæ$tio II. Quare Lens convexa quò erit minoris $phæræ portio, eò objecti di$- $iti imaginem exprimit in oculo: objecti verò vicinioris ad certam di$tantiam imaginem majorem efficit?

RAtio e$t. Quia quando objectum valdè di$$itum di$tinctè per Lentem conve- Ratio prio- ris datur. xam minoris $phæricitatis videtur, debet Lens convexa di$tare ultra foci $ui pri- marii di$tantiam ab oculo. Unde imago jam ante oculum efformatur, à qua dein- de radii rur$us digredientes ver$us oculum procedunt divergentes, adeo\’que mino- rem imaginem $i$tere debent in oculo. Vide _pro. 17. & 18. Synt. 2. cap. 4. hujus Fund._ _$upra._

Quandò autem objectum vicinius in certâ di$tantiâ di$tinctè videre cupimus per Ratio po- $terioris a$fignatur. Lentem ejusmodi, debet hæc oculo ante di$tantiam fermè foci fui apponi, adeo\’que objectum e$$e vel in foco, aut intra di$tantiam foci, $i di$tinctè videre velimus. Sed $i ita hæc $e habeant, habebit $e Lens convexa per modum micro$copii, adeoque etiam nece$$ariò objectum majus repræ$entare debebit.

Quæ$tio. IV Quare $pecillum cavum rei vi$æ $itum in oculo nunquam evertit, $icut convexum $olet.

RE$pondeo. Quia cavum radios nunquam colligit, $ed $emper eodem modo & ad unam partem di$$ipando projicit, ac humori cry$tallino uniendos tradit. Con- vexum verò ultra di$tantiam $ui fociab oculo debitè remotum radios jam ante col- lectos & ever$os oculo præ$entat; unde nece$$ariò etiam jam aliter oculus affici debet.

Quæ$tio V. Quare aliqui convexis $pecillis non juvantur, $i na$o, ut fieri $olet, eadem admoveant: juvantur autem, $i paululum àna$o removeant?

CAu$a e$t, quia $pecilla convexa humori cry$tallino propiora ooncur$um radio- rum nimis elongant, & ultra Retinam propagant. Cum verò paululum re- moventur, curtant & abbreviant concur$um, donec tandem ad Retinam perfectè deducant.

Quæ$tio VI. Quare aliquietiam acuti$$imis $pecillis cavis utentes nihilomninus rem videndam oculo quàm proximè admovent?

RAtio e$t. Quia ejusmodi homines aut Retinam nimis remotam habent, aut nacti $unt humorem cry$tallinum nimis globo$um, qui etiam adjurus à cavo $pe- cillo pro elongandâ $pecierum ordinatâ ba$i ad Retinam, eandem tamen nec dum a$$equitur. Quia verò objectum vicinius adhuc longiùs ba$im projicit; hinc ip$ius ad oculum acce$$u $pecies $ufficienter producitur, ut picturam in debito Retinæ loco collocare po$$it.

[pa0404]FUNDMENTUM II. MATHEMTICO-DIOPTRICUM Quæ$tio VII. Quare aliqui adhibitis $pecillis cavιs omni per nebulam & cum de- lore oculorum vident?

ITa mihi ordinariè accedit, dum cavum $pecillum oculis appono; $emper enim per illud ob$curè video, & cum dolore: quantò etiam acutius e$t, tantò $entio ma- Ratio da- tur. jorem dolorem. Ratio igitur e$t, quam bene etiam _Scheiner us in oculo $uo cir ca finem_ profert: quia cavum $pecillum additum convexo, ad cujus modum $e habet oculus, ba$im communem potrudit longiùs, ita utimago ultra Retinam excurrat, & con- fu$io in Retinâ maneat: dumque potentia videndi intervallum inter cry$tallinum Humorem & tunicam Retinam producere, aut Humorem cry$tallinum magis con- vexare & conglobare conatur, dolor ex nervorum attractione ena$citur, ita ut illa- chrymatio per$æpe con$equatur.

Quæ$tio VIII. Cur oculis Presbytarum ætate majori aptiorecs $unt Lentes majoris convexitatis ad objecta vicina $ecernenda?

MIrantur non nulli diver$æ ætatis oculos $ubindè acutioribus, nonnunquam remi$$ioribus uti $pecillis. Ratio autem hujus diver$itatis e$t: quoniam in Rario di- ver$itatis. ætate majori Humor cry$tallinus in oculis magis ex $iccatur & flaccidus redditur, ac nonnihil de figurâ con vexitatis remittit. Lente vitreâ convexâ $uperadditâ re- $ractio decurtatur, quæ $ine illâ ultra Retinam excurreret. At quoniam ætate cre- $cente adhuc magis magisque humor cry$tallinus flacce$cit, & ampliùs qua$i com- planatur, etiam cum tempore Lentes $pecillorum minoris $phæræ requiruntur, per quas refractio radiorum brevior adhuc effecta defectum humoris cry$tallini in de- ferendis objectorum $peciebus ad cavam Retinæ $uper$iciem $upplere po$$it.

Quæ$tio IX. Undefit, ut aliquando per $pecillum cavum oculo propinquum nι- hil videamus; $itamen paulifper removeamus, bene omnia vide amus?

RAtio e$t. Quia $pecillum cavum, dum nimis propinquum e$t, rem objectam in ba$im ordinatam modò colligit trans Retinam; unde confu$io in Retina per- manet. Quando autem nonnihil removetur, ba$im orninatam decurrat, & in Re- tinam debitè coordinat; unde di$tinctè objectam rem videre pote$t.

Quæ$tio X. Quid $entiendum de Lentibus $ectionum conicarum in u$um Tele- dioptricum maximè, ut volunt, accommodis, velut ellipticis, para- bolicis ac Hyperbolicis?

HAnc quæ$tionem, cum practici quid involvat, _in $equenti fundamento Practico_ _five Mechanico Synt. 2. integro cap. 13._ expediemus ac re$olvemus. Unde Lecto- rem interim eò remittimus.

[pa0405]SYNTAGMA III. CAPUT XIV. Quæ$tio XI. An & quomodo ope pilæ vitreæ con$trui pote$t Horologium Helio- cau$ticum $ive $olare u$torium, quod non $olùm luce velut indice quodam horas demon$tret, $ed etiam $ingulis horis $uccen$o igne $trepituque facto, non $ecus ae u$itata horologia rotarum $ub$idio $onando horas denuntiet?

HUjusmodi horologium de$cribit _Kircherus in Arte mag. Luc. & Umb. lib. 10._ _part. 1. cap. 4._ & ex ip$o G. Phil. _Harsdörffer. in delit. Philo$. & Mathem. part. 3._ Tria autem, ut habet _Kircherus_, ad hochorologium imprimis nece$$aria $unt. Pri- Quære- quirantur ad hoc ho- rologium. mò pila cry$tailina, vel $i illa haberi non po$$it, phia$a $phærica humore plena. Se- cundò concha $phærica. Tertiò delineatio horologii in concha una cum rebus ad in- cen$ionem $onationem\’que peragendam nece$$ariis. Ac loco quidem pilæ cry$tal- linæ phiala $phærica facilè haberi pote$t hàc indu$tria. Ad fornacem vitrariam tibi con$lati cures pilam, quantum $ieri pote$t, exactè totundam: hæc enim easdem pro- prictates habebit, quas pila cry$tallina: nam Soli expo$ita tàm potenter utit, ut in comburendo $peculo parabolico æquari po$$it. Hâc igitur procuratâ concham $iericurato, five hemicy clum vas tantæ am plitudinis, ut pila vitrea in centro con- chæ po$ita u$torii coni apice five foco $uper$iciem ejus concavam præcisè attingat. Deindein hâc conchâ horologium delineabis cujuscunque generis: $it verbi gratia A$tronomicum intra $patium heliodromum id e$t, tropicos comprehen$um, utin figurâ apparet. Ubi concha $phærica $it L M N O, in cujus concavâ $uperficie de- $criptum horologium. A $it pila cry$tallina vel vitrea aquâ plena in centro $phæræ collocata, ita utip$a terram re$pectu cœli de$ignet. R $it Sol. cujus radii pilam pene- trantes uniantur in puncto B, ita ut punctum cau$ticum u$tionis B præcisè in con- cavâ conchæ $uperficie finiat.

Ordinatis $igulis ad horodixin cau$ticam nece$$ariis, ita in opus effectumque ma- chinationem deduces. Singulæ lineæ horariæ à tropico ad tropicum ita $ubtiliter ex$cindantur, uttamen latitudinem aliquam retineant rimæ. Hoc peracto vide in $patio heliodromo parellum Solis currentem; ubi enim is horas inter$ecat, ibi fo- mitem ex cono præparato minutim disci$$o rimis in$eres: in convexâ verò conchæ $uperficie ad eadem puncta applicentur canales tot canaliculis ex laminâ ferri con- $tructis, quot numerus horatum unitates habet in$tructi. Ho$ce canaliculos veluti mortariola quædam pulvere impleto: $upra mortariola quoque affigantur tintin- nabula, habebisque omnia ad miri$icam horodixin nece$$aria.

V$us hor arii cau$tici.

Situatam prius magneticè machinam unà cum pilâ vitreâ exactè centrum ob- U$us hora- rii cau$tici. tinentem $ulcro tenui $u$tentatem Soli exponito; fomite quoque rimis horarariis, per quas Sol eo die pertran$iturus e$t, $artis, fiet ut mox cum focus u$torii coni ex pi- la projectus lineam horariam attingere incipiet, in momento fomitem carpat: pul- vere verò pytio, canalibusque vel mortariolis refertis, uti & eodem fomite contiguo fomes accen$us pulverem in $lammam excitabit: hæc mortariola ingre$$a tot bom- bos edet, quod unitates hora currens continebit. Si quoque tot tintinnabula mor- tariolis $uperimpo$ueris, impetus in tintinnabula impactus præter bombos di$tin- ctos tot ictibus $onoris horam demon$trabit. Hæc de horologio Heliocau$tico _Kircherus_.

Verùm in con$tructione ejusmodi horologii incommoditatem haud levem Incommo- da in con- $tructione hujus ho- rologii. invenio. Nam quia integra $phæra vitrea $ive cry$tallina radios à longinquo, hoc e$t, axi parallelos incidentes unit po$t $phæram ad quartam diametri partem, ut$u- pra demon$tratum e$t _pro. 34. cap. 4. Synt. 1. hujus._ Hinc focus ejusmodi $phæræ, dum Soli exponitur, haud multùm ab eâdem di$tare pote$t, ut patet _ex coroll. 1._ _ejus dem pro. 34._ Quocirca $acilè contingere pote$t, ut dum à trajectis $olaribus radiis [pa0406]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM. fig. 1. ORGANUM HELIOCAUSTICUM Horas Luce Sono tibi $phærula Vitrea mon$trat ignis nil mirum Coelicus urget opus. E R M L C B A D N 69 18 19 22 23 24 fig 2. Luditur in Vitro Cum Vitrea $pharuta lucens Luce notat tempus quœque Sit hora monet 10 9 8 7 6 5 4 69 [pa0407]SYNTAGMA III. CAPUT XIV. fomes nitro-$ulphureus incenditur, cra$$iore fumo $uo pilam cry$tallinam obfu$cet; unde ni$i $emper de novo ab$tergatur ad $imilem effectum proximâ horâ faciendum, omninò inutilis erit. Deinde vel ab ip$o fragore, dum pila nimiùm igni propin- qua exi$tit, loco commoveri ac di$cuti pote$t. Idcirco etiam parva pil cry$tallina ad hunc u$um omninò non convenire videtur; major autem difficulter haberi po- te$t. Item quia etiam horariæ lineæ in ip$o va$e ob minorem ejus compagem $ibi nimium appropinquare debent; certè periculum erit, dum $omes ad unam lineam horariam incenditur, ne hoc ip$o etiam $e$e dilatando apprehendat alium proxi- mum fomitem eumque $imiliter incendat: quo fieret, ut $imul plures $omites incen- derentur, adeoque inordinatus effectus con$equeretur: ni$i for$an non unâ vice omnia mortariola onerarentur, $ed $olùm illa, quæ proximam horam indicare de- bent. Sed inde in$trumentum tantæ admirationis haud erit.

Ex hi$ce pater, quod figura _Kircheri_ loco citato non $it benè depicta, dum co- num radio$um ab R prodeuntem ad nimiam à pila longitudinem exhibet: deberet enim proximè juxta $phærulam A in minima di$tantiâ, $cilicet quartæ partis diame- tri ejusdem $phærulæ, velut A b contineri. Aut, $i $phæra cry$tallina ejusdem va$is L M N O magnitudini pro hoc ef$ectu competens deberet imponi, haud minor e$$e po$$et, quàm $it $phæra C E D, cum L C $it quarta pars hujus $phæræ, ad quam focus, ut $upra demon$tratum e$t, exi$tit. Non credo facilè, quod _Kircherus_ per vitream aut cry$tallinam pilam hujusmodi horologium exhibuerit. Quia tamen tàm a$$e- veranter affirmat: _Hnjusmodi machinam horodicticam $æpe exhibuimus cum tantâ ad-_ _$tantium voluptate æquè & admiratione, ut nullum $pectaculum Principibus viris_ _dignis exhιberi po$$e a$$everârint._ Facilius credo, eum adhibui$$e vitream $phæram a- quâimpletam, quæ longiùs, ut _$upraincoroll. 2. pro. 34._ citatæ dictum, ad $emidia- metrum $cilicet $uæ $phæricitatis focum po$t $e projicere $olet. Debent autem tales $phæræ in officinâ vitrariâ $ingulari indu$triâ efflari, ut perfectam acquirant $phæ- ricitatem, quam $i non obtinuerint, nullius hic valoris e$$e po$$unt. Pote$t tamen ope $phærulæ vitreæ aut cry$tallinæ, ut _ιn fig. 2._ apparet, in $cypho aut poculo po- torio perfectè intùs rotundo ac $phærulæ impo$itæ concentrico aliud horologium curio$um con$trui. Cum $cilicet$phræula debιtè impo$ita in medio collocatur, & ad medietatem $uæ $phæricitatis aquæ vel vino affu$o immergitur, atque ita Soli expo- $ita longiori & protractiori (ob minorem re$ractionem à vιtro in aquam aut vinum) cono $uo lucidi$$imo horas & lineas horarias artificialiter (ut communiter aliæ figu- ræ $olent, & nos _infr a in fund. 3._ docebimus) exteriùs in ci$as aut intritas o$tendet. Sed paucis ita Artificium indica$$e $ufficiat.

Quæ$tio XII. Quem effectum in oculo præ$tare debent in$trumenta Teledioptri- ca, ut cen$eantur e$$e perfectæ bonitatis?

DIximus _$upracap. 1. hujus Syntag._ in$trumenta Teledioptrica, velut micro$co- pia aut Tele$copia debere comprimis angulum vi$orium dilatare, ut $ub $en$ibi- Imago de- bet e$$e magna. li angulo videatur illud objectum, quod priùs $ub minuto adeoquein$en$ibili $pecta- batur:hoc e$t, debet augeri imago expre$$a in fundo oculi, ut $en$ibilem ejus partem occupet, quam non obtineret, $i absque tali in$trumento $pectaretur. Deinde de- Clara & di- $tincta. bet i$ta imago e$$e clara, di$tincta & præci$a; quodfit, dum plures radii ad eandem Cum am- plo$patio. quamlibet objecti vi$ibilis partem $pectantes præcisè & di$tinctè in Retinâ competen- tibus locis colliguntur. His etiam ad dimus, quod Tele$copia probatiora debeant unà $imul plures objecti partes detegere. Nam licet in Tubis communibus Hollan- dicis po$$int objecta di$tinctè $atis magna repræ$entari, quia tamen parùm admo- dum de objecto aliquo totali repræ$entant, idcirco hi Tubi jam vile$cunt, & iis lon- gè præferuntur, qui ex meris Lentιbus convexis con$truuntur, ac majus $patium, $ive majorem vi$ibilis objecti amplitudinem aut latitudinem exhibere $olent. Simi- liter ita Micro$copia, quæ non tantùm objectum aliquod minutum $atis magnum [pa0408]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM repræ$entant, $ed etiam plures ejus partes di$tinctè detegunt, probatiora cen$entur. Sine colo- ribus pere- grinis. Item ut objecta per quævis in$trumenta Dioptrica tantò di$tinctiùs & clarius videan- tur, non debent ea peregrinis coloribus, qui ànimiâ refractione oriri $olent, imbu- ta repræ$entari; valdè equιdem tales colores unà cum immi$$is $peciebus commixti imagines turbant, & earum claritatem obfu$cant. Quocirca benè etiam _Hevelιus_ _in Senelograph._ quatuor ha$ce notas bonιtatis in perfectiori aliquo Tele$copio re- quirit. Quod nempe 1. debeat e$$e clari$$imum 2. imagines relιquιs majore, $i$tere. 3. objecta minùs colorare. 4. omnium minimam Retractionem præbere. Quo- Quatuor notæ boni- tatis Tele- $copii ex Hevelio. modo autem claritas & magnitudo imaginum, quæ per Tele$copιum aliquod re- præ$entari po$$unt, practicè indagari queant, hunc modum præ$crιbιt ιdem _Heve_- _lius._

Modus explorandi Tuborum opticorum differentιas $ecundum claritatem & magnitudinem imaginum, quas repr æ$entant.

INgredere, ait cum uno Tele$copio cameram ob$curam, admove illud foramini fene$træ, & obverte Soli ad eum modum, quo maculæ $olares $olent ob$ervari; ex adver$o autem Tubi $tatuatur tabula alba, in qua circulus ob$ervatorius $it expre$$us Differentie Tuborum ex claritata & magni- tudine imaginum. ad magnitudinem imaginis Solis. Po$tea fac Solem per Tubum circulo ob$ervato- rio tabulæ allabi; quod $i di$cus Solis major fuerir circulo, propiùs admove tabulam Tubo, donec Sol peripheriâ $uâ circulum exactè adimpleat: tunc attende diligenter claritatem Solis, colorem limbi, & maculas, $i quæ Soli in$int. Hocfacto, alterum quoque Tele$copium foramini fene$træ impone in eâdem di$tantiâ tabulæ albæ, & iterum lumen Solis admitte; $ic facilè per$picies numquid di$cus Solιs major $it de- lineato circulo, maculæque Solis $int majores prioribus, & utrum omnia magis per- $picua vel ob$curiora appareant. Quod $i ergò notaveris utriusque magnitudιnis & per$picuitatis dιfferentιam, tuncinde valorem Tuborum facilè æ$timabιs, præ$er- tim $i ductus rectè $e$e habuerint.

Modus explor andi Tuborum differentias, num colorent

NUm Lentes colorent, necne, hoc modo explorare poteris. Admove Tubos o- Tuborum dífferentiæ ex colora- tione Len- tium. pticos a$tris, Jovi, Saturno, vel $tellis fixis: quod $i hæc a$pectabilιa corpora cœ- le$tia pura nitida, coloris cœrulei, flavi vel rubri expertia, rotundaque exhibuerint, non oblonga, imprimis. Jovem (Saturnus quippe rarò rotundus per$picitur) tunc bonæ notæ $unt Lentes in $uo $egmento perfectæ, & benè politæ: $in verò $u- perficies $egmenti in $pecillis fuerit inæqualis, difformis & vitio$a; radιi $upra modum re$ringuntur, & colores inducuntur. Refractio quidem aliqua in Lentιbus conce- denda e$t, ob quam $pecies rerum vi$ibilium vel amplιantur vel minuuntur: at- tamen quo minor e$t refractio Lentis, eò magis ad æqualitatem tendit, nec alιenos invehit colores.

Modivarii, quibus explorari po$$unt virtutes & differentiæ Tu- borum opticorum in refringendo. Modus I.

CErtam aliquam maculam in quâcunque di$ci Solaris parte $ive Orientali $ive Oc- cidentali hærentem, ip$amque Solis imaginem per Tubum admitte, & macu- Di$$erentie Tuborum ex Lentium refractioni- bus. las Solis fac cadere in horizontem circuli ob$ervatorii orientalem, ejusque centrum nota in $uâ $ede. Po$t immoto Tubo & in$trumento ob$ervatorio concede Soli, & maculæ $uum liberum cur$um diurnum, & per intervalla di$tincta; donec per centrum ad peripheriam occidentalis circuli ob$ervatorii partis macula perveniat; iterum centrum maculæ in charta diligenter $igna, quoniam $at temporιs $uppetιt, eò quod Sol $uo transitu circa nempè apogæum duo circiter minuta prima tempo- ris con$umat.

[pa0409]SYNTAGMA III. CAPUT XIV.

Hicince$$us Solis vel e$t rectileneus, vel curvilineus: $i namque per centrum circuli ob$ervatorii tran$it, motus ille fit $ecundum rectam lineam: $i verò nonnihil remotior à centro alter utram partem ver$us circuli incedit, fit $ecundùm lineam in- flexam & curvam, curvitatisque facies convexa ad centrum $emper convertetur. Itaque ex ince$$u lineæ refractionis non colligitur, $ed curvæ. Nam quo major curvitatis flexus inæquali di$tantiâ à centro circuli ob$ervatorii apparet, eù major e$t i$tius Tubirefractio, per hoc examen enim majoris & minoris curvitatis refractionis- que utrinque peripheriam ver$us, quæ ex diligenti punctorum notatione deprehen- ditur, Lentium & Tuborum differentia, necnon bona vel mala figura cogno$citur.

Modus II.

Similiter $i macula circa horizontem ortivum & occiduum apparet; tunc pri- mùm locus maculæ in circulo ob$ervatorio $ignatur, deinde recta linea per hoc pun- ctum per centrum jam dicti circuli ducitur, ubi di$tantia maculæ à peripheriâ & à centro ad exactam men$uramrevocatur. Di$crimen quippè utriusque quæ$itam o- $tendit differentiam; quæ $emper major e$t utrinque in margine, quàm in medio. Quantò igitur magis minusque Lentes Tuborum in refringendo circa margines & centrum excedent, vel deficient; tantò viliores, vel meliores Tubi $unt æ$tιmandi.

Modus III.

Ad hæc, $i maculæ $ecundum diametri Solaris longitudinem nonnihil di$tan- tes occurrunt, tunc earum inter$titium, tàm circa horizontem, quàm medium no- tato: $iquidem & inde differentiam refractionum per$picies: iilud enim intervallum $emper ιn medio (ut & ante dictum) arctiùs, quàm in marginibus ob$ervabitur.

Modus IV.

In$uper vim & naturam Lentium inæqualiter refringentium major quædam macula Solis deteget, $i propria ejus longitudo in diametro cûm circa horizontem, tùm circa medium exactè ob$ervetur. Nam ex hac nota refractionis differentia, & quinam Tubus optimus atque ob$ervationibus corporum cœle$tium maximè ido- neus $it, innote$cet. Hactenus _Hevelius_.

Quæ$tio XIII. Quantum Tele$copium quodcunque cen$etur augere diametrum apparentum cujus cunque objecti?

VArii $unt modi atque praxes explorandi diametrum apparentem alicujus obje- Primus modus ex- plorandi diametrum apparen- tem. cti per Tele$copium a$pecti. Primus communi$$imus modus fundatur in hâc regulâ, quæ à pluribus traditur: Augeri nempè apparentem objecti diametrum $e- cundum rationem Lentis objectivæ convexæ ad $pecillum oculare, hoce$t, $ecun- dùm rationem diametri convexitatis aut foci di$tantiæ Lentis objectivæ ad diame- trum convexitatis aut concavitatis, vel foci realis aut virtualis di$tantiam Lentis ocu- laris convexæ vel concavæ. Ex. grat. Si Lentis objectivæ plano-convexæ diameter $it 3. pedum, ocularis autem $pecilli plano-convexi adhibiti eodem Tele$copio dia- meter $it {25/100} unius pedis:augeret Tele$copium ex tali combinatione diametrum ap- parentem duodecies, adeoque $uperficiem faceret apparere vicibus 144. majorem. Eadem pror$us ratio e$$et, $i ad Lentem priorem objectivam adhiberetur $pecillum plano-concavum, cujus concavitatis diameter e$$et {25/100} augeret $iquidem $imiliter ut antea objecti diametrum apparentem duodenis vicibus.

Qui tamen Lentes $æpe $unt compo$itæ ex di$$imilibus $phæricitatibus, & focos earum facilιùs po$$umus inquirere, quàm earundem compo$itas diametros, etiam, juxta di$tantias focorum $imilem rationem po$$umus in$tituere, & augmentum diametrι apparentis arguere. Unde $i foret Lens convexa objectiva, quæ focum [pa0410]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM nemoveret ad di$tantiam 3. pedum, oculare verò $pecillum focum haberet ad di- f$antiam {25/100} pedis, augeret iterum Tubus ex talium Lentium coordinatione diame- trum apparentem duodecies, ac con$equenter $uperficiem 144. vicibus ampliorem exhiberet. Hinc etiam $equitur, quod $i dentur duo Tele$copia licet diver$arum Lentium, quæ tamen utrinque eandem habeant rationem inter $e, quod apparens diameter futura $it æqualis, adeoque duo i$ta Tele$copia et$i ex diver$is Lentibus con- $tructa, eundem $int habitura effectum in augmento diametrie apparentis. Verùm, ut Lector facilè $cire po$$it ad hibitis in aliquo Tele$copio quibusvis Lentibus, quoties diameter apparens augeri po$$it, juxta indicatam regulam, præ$entem Tabulam or- dinavimus, in cujus laterali primâ $erie $ive columnâ exhibentur Lentes oculares in earum diametris aut focis per cente$imas particulas famo$æ alicujus men$uræ indi- catis; in $uperiori verò transversâ $erie notatæ $unt Lentes convexæ objectivæ per nu- meros pedum aut quarumlibet aliarum famo$arum men$urarum geometricarum: in medio autem abaco quicunque numeri in communi aliquâ areolâ collocati dire- ctè hinc inde re$piciunt numeros in diver$is exterioribus columnis expre$$os, indi- cant diamettum apparentem ex ejusmodi Lentium in Tubo collocatarum adhibi- tione. Negleximus tamen minutias aut fractiones apponere, ne Tabula nimium figuris repleta confu$ionem potiùs pareret, aut nimium $altem expandi deberet, cum parùm inter$it eas $cire, nec aliunde tàm præcisè hoc negotium pertractare va- leamus. Facilè igitur ex hâc Tabulâ addi$ci poterit, qui Tubι etiam ex diver$is pla- nè Lentibus con$tructi effectu tamen e$$e po$$intæquales, & quisnam alium in vir- tute $uperare po$$it.

Hæc tamen regula jam expo$ita, quæ ab aliis etiam dernon$tratur, non placet Prior mo- dus impro- barur a De- chales. _Dechales diopt. lib. 2. pro. 54._ unde ait. Examinatis in rigore geometrico eorum ratio ciniis, inveni in omnibus evidentes paralogi$mos:imò non video, in quo fun- dari po$$it $u$picio. ita rem $e habere. Proferunt igitur tanquam certum & indubi- tatum, quod $i comparentur duo Tele$copia, quorum Lentes eandem habeantin- ter $erationem, $it futura apparens objecti diameter æqualis. Hoc enim non video e$$e verum, imò $i $implex ratiocinatio adhibeatur, contrarium haud dubiè $uade- bit. Certum e$t enim imaginem Lentis convexæ majoris majorem e$$e, cui $iad- hibeatur concavum oculare proportionatum, augebιtur certo & proportionato in- cremento apparens objecti imago: pariter minorιs imago minor e$t, cui $upponιt Lens concava proportionata adhiberi. Ergò incrementum eandem habebit ratio- nem. Quare imago re$ultans ex majori objectivo cum $uo oculari, $i eadem pro- portio ob$ervetur, acin parvo Tele$copio, debet nece$$ariò major e$$e; $i nempè $e- cludatur oculus, & comparentur h@c duo Tele$copia in ordine ad aliquam imagi- nem di$tinctam in chartâ habendam, ut facimus, dum maculas Solares intuemur. Si verò jam adhibeatur oculus: quia idem e$t oculus, nec alius adhibetur in Tele$co- pio majore, quàm minore: video quidem non ob$ervari in hoc omninò eandem ra- tionem, favet enim identitas oculi minori Tele$copio. Nam etiam$i $it eadem dia- metrorum Lentium utriusque in duobus Tele$copιis, cum conjungitur oculus fit aggregatum Lentis ocularis, & oculi longè diver$um. Ponamus enim Lentem ocularem concavam e$$e minoris concavitatis, quàm $it convexitas cry$tallini, ita ut aggregatum æquivaleat $pecillo concavo. Cry$tallinus idem corriget utramque Lentem concavam, $ed non eodem modo, $altem non proportionato, cum idem $it cry$tallinus. Quod melius adhuc o$tendetur, $i aggregatum re$taret convexum; e$$et enim in minori Tele$copio æquivalentia majoris Lentis convexæ, quæ addita primæ Lenti objectivæ $cilicet, minùs minueret ejus ba$im di$tinctionis, quàm ag- gregatum ex Lente majori, & cry$tallino, quod æquivaleret convexæ Lenti mino- ris dιametri, à qua $cilicet minus detractum e$$et de con vexitate per additionem $pe- cilli concavι minùs acuti.

Hæc quidem benè _Dechales,_ $i rigorem Geometricum attendere velimus, in praxi tamen, ac præcipuè in majoribus Tubis, ut ip$e expertus $um, nihilomi- nus Regula hæcnon multum aberrat ab iliis modis practicis, per quot diameter ap parens explorari pote$t; unde ip$e quoque rur$us accedens paulo po$t hæc $ubnectit.

Sι $uperius allara Regula valeret, nempe augeri apparentem objecti diametrum [pa0411]SYNTAGMA III. CAPUT XIV. $ecundûm proportionem dιametri $phæricitatis $pecilli ocularis ad diametrum con- vexitatis Lentis objectivæ, $equeretur inquam, Tele$copia majora in eo tantùm bre- vioribus præ$tare, quod majores Lentes minus $egmentum $uæ $phæræ contineant, quàm minores, ideoque radios exactiùs uniant; ex quo fit ut patientes $int acutio- ris, ut vocant, ocularis, quod con$equenter imaginem magis augeat $ine di$pendio per$picuitatis. A$$umptà tanquam verâ $uperiore Regulâ facilè oblatis duobus Te- le$copiis determinabimus, utrum objecti apparentiam magis augeat, & in qua pro- portione id præ$tet, $i nempe utriusque Lentis $phæricitatem aut potiùs focum comparemus: illud enim in quo major erit Lentis objectivæ ad ocularem proportio, objectum magis augebit; quod $i præ$$et $ine di$pendιo per$picuitatis, meliores notæ cen$endum e$t. Hæc _Dechales_. Sed nunc & alios modos practicos, quibus apparens diameter cujusvis objecti per quodvis Tele$copιum deprehendi po$$it, afferamus.

_Galιlæus in Nuntio Siderio_ huncindicat modum _Accipe chartam parvam, &_ Modus ali- us practicè exploran- di diame- trum appa- rentem. _aliam quater centies majorem, id e$t, cujus diameter $it alιa vigecupla: infige eas_ _parietι & in $pice unam Tubo, aliam oculo, & oportet ubιtibι ejusdem appareant ma-_ _gnitudιnis. Hic autem Tubus aptus erit ad vidend ιn Lunâ, & e guæ ego vιdi._ Ita _Galilæus._ Melius _Dechales loco $up. cit._ A$lumatur regula lignea cujuscunque longitudinis, quæ dividatur in partes puotcunque æquales colore valdè con$pιcuo di$tιnctas: hæc Regula $tatuatur in aliquâ dι$tinctâ 100 verg. gr. pa$$oum, ita tamen ut oculo nudo videri po$$it: tunc per Tele$copιum re$picιatur hæc regula, & $imul altero oculo aperto $ine Tele$copιo videatur: vιdebitur duplex hæcregula multoque major Tele$copium apparebit, quàm $ine Tele$copιo. Si duplex Regulæ apparen- tia $e parata apparet; promoveatur $en$im Tele$copium ver$us apparentiam $impli- cem, donec extrema apparentiarum concurrant, videbisque quot partibus Regulæ divi$æ & per Teli$copium con$pectæ re$pondeat apparentia $implex. Supponamus apparentiam $implicem tegere 5. hujusmodi partes: dices apparentiam $implicem ad apparentiam Tele$copιo exhibitam $e habere ut 5- ad 100. $eu 1. ad 20. Augetur ergò per Tele$copium diameter apparens objecti vigecuplo.

Ego communiter ubi nunc habito, ita $oleo explorare diametros apparentes Praxis Au- thoris. per Tubos ordinarios. Tubum ex. gr. expono ver$us remotiorem aliquam domum regulis planis obtectam; itaque dirigo Tubum, ut uno quidem oculo ad Tubum ap- plicatio videam omnes $uper iores tegulas ad rectam lιneam dispo$itas; alterum ve- rò oculum etiam ita accommodo, ut $implici vι$ione eandem domum a$piciam, eandem quoque domum ad easdem tegulas teducam, videamque quot tegulas tota domus $implιci vi$ione a$pecta obtegar vel occupet. Cum itaque exem. gr. ali- quando invenι$$em $implicem vi$ionem totius domus occupare tegulas 4 & in tecti lineâ $uperiori numera$$em tegulas 64. benè potui ratiocinari, Tubum adhibitum augere objectι dιametrum apparentem vicibus 16.

Alii hoc modo rem expediunt, ut _Dechales loco $up. cit._ tradit. Tubum Te- Alia praxis indicatur. le$copicum reticulatis cancellis in$truunt, ex filis $cilicet tenui$$imis $ead angulos re- ctos inter$ecan tibus rete componunt (ego puto melius fieri impo$itionem plani vitri clari$$imi, in quo inci$uræ colore nigro imbutæ tenui$$imè ad modum retis effor- matæ $unt) & ante Lentem ocularem $tatuunt in ip$o Tubo: tum objectum præci- puè lucidum Tele$copio ita comparatio intuentur ut Lunam, cujus di$cus appa- ret reticulatus, $eu in quadrata divi$us: altero oculo Lunam re$piciunt, itaque Tele- $copium $en$im detorquent, ut apparentia $implex $upra apparentiam Tele$copio auctam incumbat, notatur\’que quot partes diametri auferat: quod quidem facilli- mum e$t, cum totus di$cus Lunæ appareat divi$us in partes æquales.

E$t adhuc alia æ$timandi augmenti ratio, $ed patùm ex vero, ut ait _Chri$tianus_ Modus ali- quis ab Hugenio improba- tus. _Hugenius in Sy$tem. Saturn._ cum absque ullâ angulι con$ideratione apparentem per- $picillo alicujus rei magnitudinem determinamus; velut cum Jovis orbem circello duorum aut trium digιtorum latitudine æqualem nobis cerni putamus. At enim, cum idem circulus trιum puta digitorum diametro major minorve nece$$ariò appa- reat pro diversâ $ui ab oculo di$tantiâ, nonne etiam adjiciendum $it, quanto inter- vallo con$pectus circulus di$co Jovis æqualis conatur? Profecto ni$i hoc addatur, [pa0412]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM nihil certi eâ comparatione de$ignari videtur. Et tamen ratio $ube$t, cur magis una quæpiam, quàm alia magnitudo imagini vi$æ tribuatur, & quidem à pluribus $æpe $pectatoribus eadem. Fallacem omninò e$$e hoc modo initam æ$timationem, in- de liquet, pergit _Hugenius_, quod Luna aut aliquo $igno cœle$ti velut Orione propè Horιzontem con$pecto, idem longè majus vi$us judicet, quàm ubi altè jam ac$u ra vertic\~e penè ad$titerit, cum tamen hic nihilo minori angulo illud comprehendi cer- tum $it; in his autem quæ Tele$copio contuemur, major adhuc error contingit. Nam cum ex. gr. vel triplo latior $ecundum dιametrum appareat Jupiter oculo alte- ro per Tele$copium no$trum $pectatus, quàm Luna oculò altero vacuo, atque adeo utraque hâc $pecie in unum convenire ju$$a latè à Jove Luna contegatur: nihilomi nus cum $eor$im Jupiter in$pιcitur, trium circiter dιgitorum latitudinem plerisque $pectatoribus æquare tantummodo exi$tιmatur: quanquam aliquos repererim, qui dι$co Lunari æqualem faciebant, atque ita tertιam partem $altem tribuebant ejus, quæ reip$a apparet amplitudinis. Quamobrem de multiplicatio Tele$copii malè hocmodo inquiri certum e$t. Ita _Hug enius._

Sed placet obiter adhuc modum aliquem $ubindicare, quo curiosè tentavi Indicatur praxis alia. atque puta vi $atis accuratè me po$$e diametros apparentes per quodcunque Tele$co- pium deprehendere. Imprimis in camera ob$cura expo$ui Tubum cum Lente ob- jectivâ $olâ, & appo$ito intus ad foci ejusdem Lentιs di$tantiam vitro plano, ex una quidem parte politi$$imo, ex alterâ verò parte tenui$$imâ attritione obfu$cato, ut hoc exciperem imaginem nitidi$$imam alicujus objectι: exceptam circino diame- trum projectæ imaginis tran$tulι in chartam plani$$imam, & Lente eâ oculari con- vexâ, quæ ad objectivam priorem aliàs in Tubo adhibebatur, tanquam micro$copio in$pexi, ut viderem, quoties hæc translata magnitudo augeri po$$et, eo modo, ut _infra in fund. 3. Synt. 2. cap. 2._ dicetur. Verùm $emper inveni minus augmentum, quàm per priores alias praxes ac modos, diametros apparentes explorandi invenire potui.

Quæ$tio XIV. An objectum quod e$t minus alιo pote$t per idem Tele$copium eodem loco $imiliter adhibitum comparere majus altero?

RE$pondeo, omninò id fieri po$$e. Sint enim duo objecta A B & C D non mul- tùm di$$ita, quorum A B majus ip$o C D, ita tamen $int collocata, ut $implici $eu naturali vi$ione $pectata ex loco E eundem in oculo forment angulum E. Dico quod loco F, $i per idem Tele$copium ambo i$ta objecta a$piciantur, C D comparere po$$it majus ip$o A B. Ratio e$t, quia objectum quò propinquius e$t foco alicujus Lentis, eò majorem imaginem po$t Lentem efformat, ut $upra demon$tratum. Quò autem major e$t imago, eò etιam majus objectum vi illius imaginis $pectari pote$t. Unde quia C D ponitur propinquius quàm A B, etiam majorem imaginem in Tubo obtinere debet, ac con$equenter C D quod minus e$t A B, pote$t per idem Tele$co- pium eodem loco E adhibitum majus comparere, quàm A B. Debent tamen hæc objecta non multum e$$e di$$ita: quia $inimiùm di$tarent, ita ut eorum radii à $ingu- lis punctis ad Lentem objectivam progre$$i cen$erentur pro phy$icè parallelis, dιfler- entia in$en$ibilis e$$et. Nam cum radii penicillorum $en$ibiliter $int paralleli, non poterunt fieri magis aut minùs parelleli, ac con$equenter neque imago $en$ibiliter fieri propior aut remotior, minor aut major.

[pa0413]SYNTAGMA III. CAPUT XIV. C A E D B Quæ$tio XV. Quomodo ex quovis Tele$copio fieri po$$it Engy$copium?

FAcilè quodvis Tele$copium in Engy$copium converti pote$t, præcipuè $i duabus duntaxat Lentibus con$tet, hoc modo Protrahatur Tubus cum Lente objectivâ, & apponatur objectum vicinius ip$i Lenti objectivæ, non tamen ita vicinum, utin- tra dι$tantiam foci ejusdem Lentis exi$tat, fiet, ut multò majus objectum con$pici po$$it. Nam quia objectum ita propè locatum remo vet ba$im communem di$tin- ctionis, acimagιnem majorem projicit; $i itaque per Lentem concavam ante con- cur$um radiorum debitè excipiatur radio$us profluxus, aut per Lentem ocularem convexam, vel etiam quamcunque Tele$copicam po$teriorem ordinationem ima- go in Tubo efformata ad oculum trajiciatur; etiam in fundo oculi imago multò ma- jor efformari poterit, adeoáue objectum ita ut dictum e$t, collocatum, multò ma- jus etiam $pectari. Hocigitur modo ex Tele$copio Engy$copium facilè parari po- terit. Hinc patet quoque ad quamlibet Tubi longitudιnem & eductionem majo- rem con$uetâ (dum nempe ad objecta remota aliàs adhibetur) po$$e inveniri di$tan- tiam objecti, in quâ di$tinctè videri po$$it; & vici$$im po$ito objecto in quâvis dι$tan- tiâ (dummodo non $it intra foci objectivæ Lentis di$tantiam, ut jam indicatum) pote$t Tubus ita apparari, & adaptari, ut di$tinctè percipi po$$it. Quia dum $olùm ratione di$tantiæ objecti aliter atque aliter ad aliam di$tantiam concur$us radiorum pro di$tinctâ imagine efformanda in Tubo perficitur; $i Tubus ita accommodetur, ut imago per alias Lentes appo$itas probè excipiatur, ui in oculum inducatur, di- $tincta objecti vi$io etiam obtineri pote$t. Ejusmodi aptatione Tele$copii, dum in Engy$copium convertitur, mira & valdè curio$a rerum $pectacula exhiberi po$$unt. Sic quæ minima aliàs $unt, & communis vi$ionis acumen fugiunt, ingenti magni- tudine diducta & aucta in con$pectum adducere po$$umus. Ita ligna putrida, fe- Mutation @ Tele$c opii in Engy- $copium mira $pe- ctacula ex- hiberi po$- $unt. $tucæ, $emina, arenæ, cineres, lapilli, $armenta, pulveres quicunque, minimæ herbulæ, flo$culi, animalcula, atque alia quamplurima, quæ $ine Tubo aliàs videri in loco aliquo non po$$unt, mirabiliter augeri, & ita admirandâ magnitudine aucta exhiberi po$$unt. Hoc modo docet _Kircherus de Luc. & umb. lib. 10. in Magia_ _para$t at._ & ex ip$o _Schottus Mag. nat. part. 1. lib. 10. c. 4._ montes, flumina, maria, immen$as corporum planities, voragines immen$as, lacus, $ylvas, & in his anima- lia omnis generis, $icut & Æthnam fumantem, cœlum etiam, & in ip$o Solem, Lunam, Stellas nubes, irides, & alia $imilia per Tubum opticum ita extractum & apparatum repræ$entare. Verùm his ita breviter indicatís ad alia progrediamur,

[pa0414]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM Quæ$tio XVI. An prode$t Tubos opticos plurimùm intùs e$$e amplιatos, denigra- tos, & pluribus annulis ob$curatos?

_AMplitudo plurimùm conferti ad Tuborum præ$tantiam, ut benè etiam ob$er-_ Prode$t @ubos e$- $e intus ampliores. _vavit_ Reỳta, _dum ait in oculo:_ Tubos maxime ιntus ampliatos & in$tar cameræ $uis lamellis ob$curatos multò excellentiùs objecta repræ$entare, certâ experientiâ com- probatum habemus: it a ut $æpius convexum, quod in angu$tiori canalι à nobis colloca- tum nullius momenti videbatur, in amplιori & ritè ob$curato tamen optimum appa- ruerit. _De annulis verò & orbicularibus lamellis hæc tradit._ In $ingulorum Tubi canalium orιficiιs debet collocarι lamella in medio æquâ proportione per circuitum ex- ci$a, & perforata, adeò ut $uo canali, conoque radιo$o & aperturæ vitri objectivi it a $int propartιonatæ a$$arior um aperturæ, ut quò magis oculo accedunt, eò magis latæ & apertæfiant, ita tamen, ut lucemper vitrum objectivum ad later a canalis interior is admi$$am oculo omninò etiam contegant, Tubumque undιque ob$curum in$tar cameræ ob$curatæ reddant. Nam quemadmodum $pecies per convexum objectιvum in came- râmaximè ob$cur â multò clarius, di$tinctius & excellentius di$piciuutur, quàm in lu- mino$o, vel$emi ob$curato: ita per canalem & Tubum ritè a$$ariis ob$c@ratum objecti $pecies multò excellentius & exactius immitιuntur, cernunturque, quàm Tele$ copio aut nullo, aut paucis a$$arιis munito. Hιnc $æpiùs Artifices Mechanici in Opticis $peculati- vis minùs ver$ati hallucιnantur, dum Tubos $ine ullis a$$arιis conficιunt, potιùs (at re- veraineptè) multit udιnem lucis in canali, quàm objecticlaritatem & præci$ionem at- tendentes. _Ita_ Reyta. _Idem affirmat_ Borellus, _dum ait:_ Tubi ampliatι & ob$curati e$$e debent: nam excellentιùs objecta referent, $i $int veluti camerati, ut probatum e$t. _Verùm his ita con$titutis rationem aperiamus._

Ratio itaque, cur Tubos præ$tet e$$e intus ampliatos, denigratos, & quantum- Ratio da- tur. cur pro$it Tu- bos ita e$$e aptatos. cunque fieri pote$t, ob$curatos, hæc e$t. Quia per Lentem objectivam unà cum $peciebus lux lateralιs $ubintrans dum angu$tior & arctior e$t Tubus, proximèiterum reflectitur, & ita radιo$um ordιnatum $pecierum ptofluxum regra$lu $uo impetιt, turbat & diluit, quod non contingit, dum ampliore$t. Item quia vitrum lenticu- lare quantumvis probè laboratum & nitιdi$$imè expolitum, nihιlominus tamen vel intra $e aliquas venulas, bullelas aut quasvis impertinentias, vel in $uperficie quas- dam etiam minimas inæqualitates adhuc continere pote$t. Unde non omnes ra- dιi ordinatè per illud refrιngi po$$unt, $ed aliqui aberrare coguntur. Si itaque Tu- bus amplietur, & perforatιs lamellis $ive annulis plurimùm ob$curetur; fit ut radii erronei arceantur, & $olùm ordinatiores prolabi$inantur; Item etiam, ut lux $puria, quæ aliàs ab unâ Tubi parte ad alteram re$ilιendo $pecies dilueret, ampliato $patio faciliùs hebe$cat & evane$cat. Rur$us, quia etiam color niger $plendorem ma- ximè retundit & ab$orbet, $icut è contrario color albus eundem fortiùs remitti ac repellit: inde fit, ut illo colore $i etiam Tubus ob$curetur, lux itidem $puria cum ra- diis $pecierum erroneis citiùs ab$orbeatur, ideoque nece$$ariò radii mundiores & or- dinatiores magis præci$am & din$tinctam $peciem deferentes, mundiorem etiam & ordinatiorem imaginem repræ$entare po$$int.

Omninò autem inconveniens e$t, Tubos intùs e$$e læves ac politos, aut quovis Tubi intus omnino non debent e$$e politi & læves. modo $plendentes: inde\’que ad reflectendam lucem magis paratos; $ed quantò intùs aliquâ cum $cabritie & nigricante colore $unt inæqualiores, tantò & aptiores erunt. Quocirca in longioribus Tubis præ$ertim iis, qui $emper manent extracti, præ$tat $altem priores arundines tenui panno nigro, vel $altem a$periori chartâ nigrâ inve- $tire. Neque etiam hic reticendum, $i adhuc ante Lentem objectivam Tubus aliquis vacuus præponatur; & quidem, quod tantò mundiores $pecies illabi po$$int, quantò hic Tubus longior fuerιt, cum ab illo $ic præpo$ito lux lateralis plurimùm $peciebus infe$ta, jam anteingre$$um Lentis objectivæ arceri po$$it. Unde etiam $emper, quan- to ex ob$curiori loco pro$pectum formamus, tantò præci$iùs & di$tinctιùs res vi- dere $olemus.

[pb0399]SYNTAGMA III. CAPUT XIV. Quæ$tio XVII. Cur radii à tran$itu Pri$matis triangularis color ati Lente concavâ excepti dilatantur, Lente polyoptrâ $eparantur, retinentque $uum colorem; Lente verò convexâ in ip$o foco amittunt colorem, eumque po$t focum recuperant?

CErtum e$t, radios ex tran$itu Pri$matis triangularis coloratos, $i Lente concavâ excipiantur, di$$ipariac dilatari, $uum tamen retinere colorem. Nam proprium Radii per trigonum trajecti & colorati Lente cava excepti e$t Lentis concavæ (quod etiam $upra demon$tratum) ut radios paralelos di$trahat $eu divaricet, divaricatos autem adhuc magis di$trahat, & hoc uniformiter. Ergò non magis mi$cebuntur radii, quàm antea mi$cebantur, eodemq; modo inæquali- ter ad $e accedent; quare $uum colorem con$ervabunt; fient tamen dilutiores: quia quoties magnum $patium non multo colore tingitur, colorem evadete dilutiorem nece$$e e$t.

Quod $i iidem radii excipiantur Lente polyoptrâ, di$trahentur $eu $eparabun- Iidem radii Lente po- lyop ra ex- cepti. tur; $ingulæ tamen partes $uum colorem retinebunt: quamvis enim dum dee$t aut intercipitur unus radius, antequam coloretur $eu incidat in Prι$ma triangulare; alius plerumque $uum mutat colorem:id tamen non accidit po$t colorationem $emel $u$- ceptam, quam enim in ip$o tran$itu per Pri$ma etiam ex aliis vicinis impre$$ionem habuit quilibet radius, hanc $emper retinet. Verum quod $i conjunguntur plures radii diver$æ rationis, fit ali\’qua media & $æpè nulla coloratio; po$t $eparationem ta- men quilibet $uam propriam con$ervat. Unde $i Lentem convexam apponas, ra- Lente con- vexa exce- pti. diique uniantur in ip$o foco, nullus erit color propter mixtionem radiorum diver$æ colorationis. At verò po$t $eparationem quilibet radius proprio coloreful gebit.

Hinc patet praxis & Artificium colorandi & mirè exornandi aliquod concla- ve ope transmi$$ionis radiorum $olarium per vitra trigona & Lentes concavas ac po- lyoptras. Quod $ienim plura trigona ita inter $e coaptes, ut eundem $itum re$pectu Artificia practica projectio- nis cole- rum. Solis obtineant, transmi$$osque radios pluribus Lentιbus concavis inter $e quoque coaptatis excipias, paries radiis oppo$itus ferè totus dιver$icolor apparebit. Si Loco Lentium concavarum polyoptras $ub$tituas, totum conclave variis qua$i margari- tis dιver$icoloribus inter$tιnctum videbis. Vide _Kircherum_ in _Art. mag. Luc. &_ _umb. lib. 10. part. 2. cap. 5._ vel _Schottum Mag. nat. part. 1. lιb. 9. Synt. 2. c. 2._

Quæ$tio XVIII. An artificio dioptrico ex Lentibus convexis dari pote$t line a u$toria infinita?

PUtant aliqui per duas Lentes convexas certo modo coordinatas fieri po$$e, ut dum Soli in eâ ordinatione exponuntur, quod radii artificialiter trajecti po$t $e- cundam Lentem convexam in modum continuæ virgæ $ive lineæ u$toriæ progredi po$$int, ita ut quovis loco, $i fomentum interjiciatur, efficaciam ad comburendum habeant. Artificium hâc $ubornant ratione. Inprimis certum e$t, omnes radios Ratio ci@a- tio eorum qui volunt dari lineam u$toriam infinitam. à Sole remoti$$imo ad Lentem convexam aliquam incidentes teputari pro phy$icè parallelis:ac quia natura Lentium convexarum e$t, radios taliter incidentes collige- rein foco; ob collectionem plurium radiorum erit ibi inten$i$$imus calor, ita utιg- nem facilè in materiâ aptâ excitare eamque comburere po$lιt, $icut experierιtiâ con- $tat, & ideò etiam locus i$te collectionis radiorum focus Lentis dici meruit. Hic $o- cus autem habet aliquam phy$icam latitudinem, ita ut non mathematicè & præcisè in indivi$ibili contingat, $ed etiam paulò ante & paulò po$t mathematicum foci pun- ctum adhuc $atis efficax $it ad comburendum. Quocircà $i Lenticula minimæ $phæ- rulæ ibidem adhibeatur in di$tantiâ $ui foci à priori foco; cum radii ita po$t ip$am pro- gre$$uri $int paralleli, ut $upra demon$tratum; ideò in modum virgæ focus i$te con- tinuari poterit, adeo\’que quovis loco comburere. Sic $i Lentis convexæ A B focus e$$et [pb0400]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM in C, quia Solis F H radii ob nimiam elongationem in eandem Lentem A B incidentes cen$entur phy$icè paralleli; idcirco in puncto C colligentur. Hoc au- tem punctum foci C non e$t indivi$ibile & mathematicum, $ed phy$icum cum ali- b D C F G K E a B qua latitudine, ita ut paululum elongatum tàm ante quam po$t C $atis adhuc inten$i coloris remaneat, quo po$$it comburere. Si itaque loco D E comburere po$$it, ap- plicetur ibi Lenticula minimæ $phærulæ, $ic ut ejus focus quoque $it in foco C prioris Lentis A B; continuabitur efficacia radiorum à D E & procedet per radios paralle- los in modum virgæ in I & K, imò in infinitum: adeoque $icut radii collecti in D E po- terunt comburere, $ic etiam in I & K aut alio quocunque loco remotiori. Datur er- go Artificium dioptricum, quo per Lentes convexas haberi pote$t linea u$toria in- finita.

Verùm hæc ratiocinatio nitur fal$o fundamento. Nam $uppo$ito, quod Len- Ratiocina- tio præce- dens fal$o nititur fun- damento. ticula D E e$$et incombu$tibilis, nec à vehementiori calore lædi po$$et; nihilominus dico, radios po$t eam ita applicatam minimè in modum virgæ cylindricæ, $ed po- tiùs in modum coni $emper magis ac magis in progre$$u ampliandi proce$$uros, adeoque $ic di$trahendos, ut minùs apti ad combutendum e$$e queant. Radii $i- quidem à Solari corpore projecti, et$i reputentur pro phy$icè parallelis; revera ta- men paralleli non $unt unde etiam focum indivi$ibilem non habent, $ed $olùm for- mant imaginem Solis valdè parvam & collectam, quæ ob radiorum collectionem apta e$t ad comburendum. Unde etiam $upra dictum e$t, focum po$t Lentem con- vexam aliud nihil e$$e, quàm ignei Solis imaginem eo loco efformatam. Quocir- cà etiam patet cau$a, cur aliquæ Lentes magis, aliæ minùs aptæ $unt ad combu$tio- nem procurandam, ob imaginem $cilicet collectiorem ac minorem, vel minùs col- lectam ac majorem $ive di$tractiorem. Vide dicta _cap. 10. Synt. 1. hujus Num. 9._

Dum itaque focus hic non $it indivi$ibilis: $equitur nece$$ariò id quod _$upra_ _coroll. 8. pro. 18. cap. 5. Synt. 1._ hujus dictum e$t; adeoque licet punctum Solis G col- ligatur po$t Lentem A B in C, & inde rur$us per Lentem D E radians procedat in K per modum virgæ cylindricæ: non tamen ita etiam punctum F radiabit, $ed proce- det ad foci partem a, ubi per D E radiabit ver$us b. Et quod de hoc puncto F dici- tur, $imiliter de quibusvis aliis punctis corporis Solaris dici pote$t, nempe aliò radia- turos, nec concur$urol cum virgâ cylindricâ D K. Licet itaque radii è corpore So- lari conjunctim $umpti circa focum C & ejus latitudinem phy$icam D F $int apti ad incendendum & comburendum, non tamen ita abinde continuò procedent, $ed $emper magis di$trahentur, adeoá; minus efficaces fient ad comburendum, quod facilè quivis ex dictis colligere poterit.

[pb0401]SYNIAGMA III. CAPUI XIV. Quæ$tio XIX. Cur per Lucernam Thaumaturgam $ive Megalographicam lam- pas aut $peculum non etiam in pariete exprimitur?

Quomodò per Lucernam magicum $ive Thaumaturgam imago vitro plano appicta ad parietem album projiciatur, præced. cap. declaratum e$t. Hoc lo- coinquiritur, cur à lucernâ probè apparatâ & con$tructa non etiam facis $ive flam- mæ, item $peculi concaviimago in pariete repræ$entetur?

Re$pondeo itaque, & dico. Cum flamma L M debeat magis di$tare à Len. Refponde- tur ad quæ- $tionem. te C D, quàm $it di$tantia foci ejusdem C D, ut dictum $upra; focus etiam Lentis E E majoris $phæricitatis $it ultra Lentem C D; quocirca imago N O flammæ L M vicini- or fiet Lenti E F, quàm $it ejus focus; adeoque radii po$t eam nece$$ariò procurrent divergentes, necunquam poterunt concurrere pro efformandis penicillis requí$itis ad di$tinctam imaginem repræ$entandam. Quare idem apparebit circulus lucidus in I K, qui propagaretur, $iflamma per foramen nudum E F liberè radiaret : Atqui tuncnon exprimeretur imago flammæ in pariere; $icneque cum ita per duas Lentes in Lucernâ radii illius propagantur, Non e$t autem nece$$e, ut ιmago flammæ præcisè exhibeatur in loco N O, $ed pote$t in quovis loco inter ambas Lentes C D & E F exhiberi; imò in ip$a Lente E F, vel etiam adhuc paulò ultra, veluti in P Q: $em- per enim radιi ita po$t concur$um ibidem factum de$cedent, ut ampliùs nunquam $int concur$uri ad aliam aliquam imaginem efformandam.

L M A B C D N O E P Q F I K

Quod attinet radios à $peculo G H remi$$os, po$$unt ii cripliciter $e habere: quomodocunque autem $e habebunt, nunquam turbare poterunt imaginem I K Reflexi ra- dii triplicis generis. prototypi A B: o$ten dimus enim $upra, quoscunque radios ejusdem partis imagun- culæ A B uniri in eodem puncto imaginis I K; ideo\’que quomodocunque illumina- tur A B, & ex quacunque parte, $emper eadem manebit imago I K: adeoque $ide- ficiant aliqui radii ex unâ parte, & alii augeantur ex alterâ parte nihil intererit. Po$. $unt autem reflexi radii tripliciter $e habere; nempe, vel erunt paralleli, $i flamma L M $it præcisè in foco $peculi G H; vel erunr divergentes, $i flamma $it propior ei- dem $peculo, quàm focus ejusdem; vel erunt con vergentes, $i nempe flamma ma- gis di$tet à $peculo, quàm focus ejusdem. Intelligendi autem $unt radii ad eandem partem flammæ pertinentes, ideoque etiam tot paralleli$mi, quot $unt partes in flammâ L M.

Ponantur ergò imprimis paralleli. Hiitaque unientur præcisè in ba$i di$tin- Radii pa- ralleli. ctionis Lentis C D; nempeinter C D & E F & quia Lens E F debet e$$e majoris $phæ- ræ portior, ut $upra dictum, ac focum $uum habere altra A B, radii ad eandem par- tem pertinentes po$t Lentem E F divergentes erunt; atque adeò reflexi radii paralleli repræ$entare non poterunt flammam L M.

[pb0402]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DTIOPRICUM.

Siradii reflexi $upponantur divergentes, tardiùs po$t Lentem C D unientur. Divergen- tes. Quia cum divergunt, ita propagabuntur, ac $i flamma L M e$$et ultra $peculum G H. Po$uimus autem flammam L M e$$e ultra focum Lentis C D, ergò multò magis L M reflexè radiabit, qua$i e$$et ultrà focum Lentis C D; ideo\’que po$t Lentem C D ejus imago exhibebitur inter C D & E F. Sed $i ita exhibeatur, radii po$t Lentem E F fient divergentes, unde rur$us in loco I K imago haberi non poterit.

Si denιque radii reflexi fuerint convergentes, dum incidunt in Lentem C D, Conver- gentes. citiùs unientur po$t eam, & $emper po$t Lentem E F divergentes erunt, cum focus Lentis E F $it ultra A B. Flamma igitur, etiam$i radiet per Lentes A B, & E F quo- modocunque reflexè, non poterit tamen ejus di$tincta imago in loco imaginis I K pro prototypo A B repræ$entari. Quodque ita de face $eu flammâ L M dictum e$t, $imiliter o$tendi pote$t de $peculo G H. Quomdocunqne igitur imago aliqua per Lucernam Thaumaturgam projiciatur, non poterunt in loco imaginis trajectæ unà $imul lampadias aut $peculi imagines efformatæ exhiberi

Quæ$tio XX. An ex inventis hactenus Artifιciis dioptricis principia habemus ad alia plura & rarior a detegenda?

MIrum e$t à brevi adeò tempore, quo Ars Teledioptrica orbi literario effulgere cœpit, quomodo tàm admiranda Artificia jam $int detecta, & eorum benefi- cio tàm multa naturæ arcana exignorantiæ tenebris patefacta, quo prioribus $æcu- lis omninò abdita, ob$cura & ocultata latuerunt, ut ne ve$tigium eorum per$pe- Recen$en- tur aliqua per micto- fcopium detecta. ctum $it. Quis enim ex veteribus alicujus unquam meminit Artificii quo minuti$- $ima in minimis animalculis, $eminibus, lapillis, flo$culis, aliisque minuti$$imis re- bus intimè per$pici, ac plani$$imè pervidendo indagari & ob$ervari potuerint? Quis in Limace hermaphroditico illo animali non $olùm dentes acerrimos, $ed etiam o- culos in apice cornum po$itos mu$culis $uis & tribus humoribus perindè ut in nobis con$tantes ob$ervavit? quis plures oculos in araneis, quis eosdem cancellatos in mu- $cis? quis ιn pediculis cor, cerebrum pulmones, ovaria per$pexit? Quis ex cadavere unius formicæ innumeras alias na$ci, adeò ut totum formicæ cadaver in formicas re- $olvι credatur, uspiam advertit? Taceo infinita alia, quæ micro$copiorum $ub$idio modernis temporibus detegi cœpére, & nos uberiùs _infra in Fund. 3. Synt. 2. cap. 3._ proferemus. Nihil jam amplius in remoti$$imo æquè ac va$ti$$imo cœli palatio Quædam per Tele $copiu@n in cœle de- tecta. tutum, tectum que e$$epote$t. cum Tele$copio oculus armari cœpit. Ip$e Sol Lu- cis paret, qui pri$cis antea lucidi$$imus e$t vi$us, ad inventum Tuborum Artificium pudorem ιnduit, & maculas ab$condere ampliùs non valens, velut iratus itæ flagran- tes mundo faculas o$tendit. Cœlum ip$um magis erubuit, cum plures ubivis $tel- las $uas prodι advertit. Neque $olus amplius ille aliàs benigni$$imus Planeta Jupiter, aut minaci$$imus alter falciger Saturnus audent comparere, $ed regio qua$i $atellitio mun@ prodcunt, cum Tellus $uis $uperba machinis cœli theatra tàm curiosè perlu- $trare tentavit. Rectiùs jam no$tris A$tronomis occini pote$t, quod olim Pelignus vates 1. fa$t. cecinit:

Felιces animœ, quibus hœc cogno$cere primis, lnque domus $uperas $candere sura fuit. Admovereoculis di$tantia $idera no$tris Ætberaque ingenio $uppo$uère $uo.

Non mempro plura alia Artificia, quæ à dioptricis principiis $agaciter ad inven- ta erutaque $unt, & jam publicata, Solùm re$tat hocloco, ut re$pondeatur ad hoc: An ex hιs ip$is Artificiis, quæ nobis jam per$pecta notaque $unt, fundamenta po$$i- mus habere ad alia majora & rariora detegenda, acre$eranda? Pro quo dubio re- $olvendo ea ip$a, quæ nobis ex dioptricis Artificiis jam nota $unt, brevιter & gene- rιcè recolligenda $ubnectere liber.

1. Con$tat Arte dioptricâ omnis generis colores exhiberi po$$e, eosque lu- [pb0403]SYNTAGMA III. CAPUT XIV. cidi$$imos & vivaci$$imos, ut patetin vitris trigonis, polyedris & Le @tibus convexio Quænam dioptrica Artificia poti$$i. ribus.

2. Po$$unt, quæ magna $unt, exhiberi parva, & quæ parva $unt, exhiberi magna.

3. Po$$unt, quæ remota $unt & valdè, di$$ita o$tendi maximè propinqua; & vici$$im quæ propinqua $unt, valdè remota.

4. Po$$unt, quæ ob$cura $unt valdè potenter illu$trari, ideóque ex profundis teneb- ris advocari, & ad lucem protrahi.

5. Po$$untratione $itûs res o$tendi, jam $ursùm, jam deorsùm, jam dextror$ùm, jam $ini$tror$ùm: item erecta exhiberi ever$a, & ever$a o$tendi erecta.

6. Po$$unt collecta dispergi, & vici$$im di$per$a recolligi ad unam quandam ima- ginem repræ$entandam.

7. Po$$unt res $implices multiplicari, & una eademque res multipliciter in diver- $is locis repræ$entari, ever$a & erecta.

8. Po$$unt dioptrico Artificio res frigidæ calefieri, combu$tibiles, aduri incendi, inflammari, liquabiles di$$olvi, friabilesdiffringi, ac etiam per ip$as aquas incendia excitari.

9. Po$$unt figuræ omnis generis in quasvis alias dioptricè commutari. Sic ope refractionis radιi po$$unt ordinari, ut curva appareant recta, & recta curva, rotunda quadrata, ordinata inordinata, brevia oblonga & producta, æqualia inæqualia, & om- nia etiam hæc è contra, ita ut inæqualia appareant æqualia, &c. Horum $pecimen & exemplum quivis facilè in orbiculis fene$trarum advertere poterιt, uti ip$emet non $emel experimento notavi, dum per talem orbiculum clarιoris vitri $tellam aliquam lucidiorem, veluti Venerem circa Horizontem commorantem a$pexi: jamenim ex diver$o $itu & in$pectionis loco adverti eam rotundè magnam; ex alio loco oblon gam; jam in$tar trabis protractam, jam in crucis formam effigiatam, jam radio$o jubare circumdatam, jam in annuli formam circumductam, jam multiplicem, &c. ita ut mox cogitatio $ubierit, quàm mira rerum $pectacula ex $ola medii refractivi alia atque alia dispo$itione & con$titutione repræ$entari po$$int. His breviter in- dicatis.

Dico 1. Certum e$t, non omnia Artificia dioptrica etiam à. quantum vis hacte- nus $agaci$$imis ingeniis quovis adhibito conatu & imperterrito labore e$$e detec- mùm nota. Non omnia Artificia detecta. ta & eruta; quia quotidiè ferè alia adhuc nova reperiuntur, & in lucem publicam protrahuntur.

Dico 2. Quantum ex parte Dioptrices, quamplurima alia magis adhuc admi- Quam plu- ri@a alia detegi pos- $unt. randa, & ad modum rara Artificia detegi po$$e. Nam po$$unt varia media diapha- na diver$imodè combinari, vel $ecundum $itum, locum, numerum, aut figuram ita aptari, ut radios à quocunque objecto quovis etiam loco collocato diver$imodè re- fractos in oculum trajiciant; quâ trajectione miræ aliæ imagines in oculo exprimi po$$ent. Ita credo, quod $i daretur diaphanum $olidum velut e$t vitrum clari$$imè pellucidum, po$$etque illud facilè æquali$$imè, $ive torno, $ive $calpro, $ive quocun- que modo in$tar ceræ mollis ad lubitam quamcunque formam $ine difficultate & detrimento ullo pellucidiatis redigi: arcanum haberemus, quo gloriari po$$emus. Nam per refractiones diver$imodè ibidem ordinatas, etiam in oculo miras & raras valdè imagines po$$emus exprimere. Sic facilè concipi pote$t, quomodo vel ip$e Sathanas $e in Angelum lucis transfigurare, & per varias apparentias hominibus il- ludere po$$it. Similiter, quomodo Spiritus tàm boni quàm mali corpora quæli- bet efformare valeant, quæ hominibus ut vera compareant, ex $olâ mediι aërei con- den$atione, aptatione & figuratione, aut quâvis immutatione, per quod res quæliber ob radios diver$imodè refractos, quamvis aliam repræ$entare po$$it. Ita forta$$is jam factum, ut _Arazel_ille Arabs derepentè velut theatro quodam quidquid Audito- res vellent, produxerit, ut Rudolpho II. Imperatori omnes Cæ$ares à _julio_ ad _Caro-_ _lum V_. usque repræ$entati fuerint, præter alia innumera. Ita quoque fieri pote$t, ut quævis o$tenta ιn cœlo, $ive ea $int ludicra, aut fune$ta; Phœnomena in a\~ere, $pectacu- la in terris, per Artificia dioptrica repræ$entari po$$int.

Ergo agιte Artifices, ullιs haud parcite curis: Dat pluraing enium, continuus que labor.

[pb0404]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM CAPUT XV. Varia con$ectaria ex hactenus declar atis & demon$tratis collecta adu$um poti$$imum practicorum & Mechanicorum Artificum.

COronidis loco breviter hoc capite colligam, & in compendio tradam ea, quæ po- ti$$imùm ad praxin $ervire po$$int; vel $altem Mechanicos Artifices, $i quid per- fectum in negotio Teledioptrico efficere cupiant, $cire convenit. Habebunt Practici hoc loco $uccum & nervum eorum ferè omnium, quæ operosè toto i$to fundamen- to $unt declarata & demon$trata.

§. 1. De Re$ractione in genere.

1. Ad inveniendas vitri Refractiones non videtur accommodatior modus; quàm _Kepleri_, atque aptius in$trumentum, ac e$t illud, quod _$upracap. 2. Synt. 1. bujus_ expo$itum e$t.

2. Adinquirendas refractiones cuicunque gradui inclinationis re$pondentes videri po$$unt Tabulæ eodem capite propo$itæ.

3. Angulus Refractionis in vitro vel cry$tallo usque ad 30. gradum inclina- tionis e$t quàm proximè tertia pars anguli inclin ationis in aëre.

4. Ut vivida & ordinata Refractio probè in vitro contingat, hæ duæ requirun- tur conditiones. 1. Ut vitri materia internè tota $it homogenea æqualiter nitidè per- $picua, uniformiter continua, ac $olida per totum. 2. Ut exterior vitri $uperficies $it æquali$$imè expolita.

5. Refractio fit in duobus diver$is mediis reciprocè per eosdem radios.

§. 2. De Lentibus convexis.

1. Natura Lentium convexarum e$t, radios acceptos po$t refractionem factam colligere.

2. Radii quanto axi alicujus Lentis propiores incidunt, tantò $unt vegetiores & fortiores, ac in mutuum concur$um ordinatiùs conveniunt: quantò autem remotio- res, tantò debiliores, & in ordinatiùs concurrunt.

3. Non expedit, Lentem convexam ultra 40. gradus $uæ peripheriæ aperiri, cum ra- dii ab axe utrinque remotiores 20. grad. inordinatiùs concurrant.

4. Radii paralleli incidentes in $uperficiem convexam vi primæ Refractionis concurrunt ad di$tantiam $esquidiametri.

5. Lens plano-convexa colligit tanquàm in foco radios à longinquo progre$$os $ive parallelos inciden tes ad di$tantiam diametri convexitatis.

6. Lens utrim que æqualiter convexa radios parallelos colligit ad di$tantiam $e midiametri convexitatis.

7. Cujusvis Lentis convexæ focus aut ba$is di$tinctionis, $ive imago, practicè in- quiri pote$t his modis.

Modus I.

Lens convexain loco $ubob$curo obvertatur parieti albo, aut chartæ, atque eo Varii modi exploran- di focos Lentium convexa- num. usque huc illucque moveatur, donec objecti paulò remotioris imago di$tincti$$ima notetur: di$tantia Lentis à pariete indicat primarii di$tantiam.

Modus II.

Apponatur Lens convexa Solis radiis, & ita removeatur ab aliquo corpore op- po$ito, donec lucidi$limum punctum po$t $ein eodem oppo$ito corpore efformet: hoc punctum erit focus.

[pb0405]SYNTAGMA III. CAPUT XV. Modus III.

Applicetur Lens convexa oculo donec de objecto remoto pror$us nihil videat, ni$i puri$$imam lucem: di$tantia Lentis ab oculo indicat di$tantiam foci.

Modus IV.

Præponatur Lens convexa oculo $ano, & pro$piciat oculus ad objectum pro- pinquum, donec videat illud di$tincti$$imè: di$tantia objecti à Lente de$ignat etiam di$tantiam foci illius Lentis.

Modus V.

Denique pote$t optimè in camerâ ob$curâ cujuslibet Lentis convexæ focus ip$ismet oculis notari & ob$ervari, $i ea ponatur in foramine ver$us Solem, & radii $olares tran$ire permittantur; ad vertetur enim in atomis obvolitantibus conus lu- cidus, ubi is fuerit acutior, ibi erit focus.

8. Inter Lentes æqualis magnitudinis, illæ minùs comburunt, quæ $unt majoris $pæricitatis, quia habent focum latiorem & ampliorem.

9. Lens utrinque æqualiter convexa duplo majoris $phæricitatis æqulis e$t Len- ti plano-convexæ duplo minoris $phæricitatis.

10. Focus Lentium utrinque quidem, $ed inæqualiter convexarum reperiri po- te$t his modis, qui in adjectâ Tabellâ patent.

##### Tabella pro focis primariis Lentium utrinque, $ed inæ- \\ qualiter convexarum. Modus # Ut aggregatum # Ad # Ita altera # Ad I # Semidiametrorum # Alterutram Semi- \\ diametrum # Diameter # di$tantiam foci II # Diametrorum # Alterutram Dia- \\ metrum # Diameter # di$tantiam foci III # Semidiametrorum # Unam Semidia- \\ metrum # Semidiameter # Semi$$em di- \\ $tantiæ foci

Videri etiam po$$unt Tabulæ $upra. cap. 9 Synt. I. hujus.

11. Ex diversâ objecti lucidi di$tantiâ ab aliquâ Lente convexâ etiam imago aliter &ad aliam di$tantiam exprimi pote$t. Nam $i objectum di$tet à Lente in duplâfoci ejus di$tantiâ, imago æqualis objecto, & $imiliter in duplâ di$tantiâ po$t Lentem efforma- tur. Si objectum $i tante duplam foci di$tantiam, imago efficietur minor objecto & ad minorem di$tantiam, quàm $it dupla foci di$tantia. Si verò intra duplam foci di$tantiam usque ad ip$um focum objectum collocatum $it, $emper major & remo- tior imago projicitur: usque dum $i objectum in ip$o foco, vel intra focum, & ip- $am Lentem exi$tat; ubi nulla imago efformari poterit.

12. In Lentibus quomodolibet convexis, in quibus convexitatis prævalet, ut di- $tantia objecti à Lente ad di$tantiam imaginis, ita diameter magnitudinis objecti ad diametrum magnitudinis imaginis. Veletiam, ut di$tantia objecti ad diametrum magnitudinis objecti, ita di$tantia imaginis ad diametrum imaginis.

13 Major diligentia adhibenda e$t in elaborandis Lentibus convexis longioris diametri, quia majorem requirunt perfectionem.

14. Lentes objectivæ meliùs elaboratæ po$$unt magis aperiri; ideò etiam in Tubo collocatæ acutiora ocularia vitra admittere, ac meliorem effectum præ$tare po$$unt, De aperturâ Lentium objectivarum videri pote$t caput 10. Synt. 1. $upra.

§. III. De Lentibus concavis.

1. Natura Lentium concavarum e$t radios acceptos di$pergere.

[pb0406]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM.

2. Focus virtualis in Lente concavâ vi primæ refractionis, cum radius incidens in eam $upponitur axi parallelus, e$t ad dι$tantiam $esquidiametri concavitatis.

3. In Lentibns plano-concavis, focus virtualis e$t ad di$tantιam diametri con- cavitatis.

4. In Lentibus verò concavo-concavis utrinque æqualiter, focus virtualis e$t ad di$tantiam $emidiametri concavitatis.

5. Lensconcavo-concava æqualiter utrinque æquivalet Lenti plano-concavæ, quæ $it duplo minoris diametri.

6. Pro in veniendis focis virtualibus Lentium concavo-concavarum inæqualiter $ervit præced. §. tabella num. 10. propo$ita, $i modò pro $phæricitatibus convexis hic intelligantur concavæ. Videri etiam po$$unt dicta Synt. 1. hujus cap. 9. §. 2.

7. In Lentibus quomodolibet cavis ratione $itûs objecti; $i illud po$itum $it tàm longè ut ejus radii cen$eantur paralleli, ita po$t Lentem radii divergent, qua$i obje- ctum po$itum e$$et in foco ordinario ejusdem Lentis: quantò autem magis obje- ctum erit Lenti propinquum ante ejus focum, tantò radii erunt magis divergentes qua$i ex pucto $emper propiore ejus focum & Lentem provenirent.

8. Ut practicè deprehendatur $phæricitas alicujus Lentis cavæ, $ive etiam ejus fo- Varii modi explorandi $phæricita- tus Lenti- um conca- varum. cus, his modis procedi pote$t.

Modus I.

Obverte cavitatem Lentis ad objectum, & recede, donec appareat omnimodo confu$io. Di$tantia oculi à $pecillo erit quarta pars diametri concavitatis.

Modus II.

Objecti remoti & valdè con$picui imaginem per reflexionem formatam in chartam dirige usque dum di$tincti$$ima appareat; chartæ di$tantia à Lente erit quarta pars diametri concavitatis.

Modus III.

In$pice concavitatem alicujus $pecilli concavi, & recede à $pecillo cavo, donec $eip$um oculus di$tinctè videat; erit tunc in centro concavitatis.

Modus IV.

Ut $ciatur effectus Lentis cavæ, & ubi $it ejus focus virtualis: pone eam in Tubo communi cum Lente convexâ objectivâ, cujus focus tibi $it notus, tamque diu ex- trahendo Tubum Lentem objectivam à Lente cavi, donec, utin Tubo communi $ive Hollandico $olet, advertas di$tinctè objectum longiùs remotum. Metiri dein- de di$tantiam duarum Lentium, & inventam $ubtrahe à di$tantiâ foci Lentis obje- ctivæ; re$iduum dabit di$tantiam foci virtualis Lentis cavæ. Praxis tamen $uppo- nit applicatum oculum ordinarium benè con$titutum, non Myopis aut Presbytæ. Vid. etiam _$upra coroll. 4. prop. 12. cap. 3. Synt. 1_.

§. IV. De Lentibus mixtis $ixe Meni$cis.

1. Lens mixta, cujus concavitatis diameter tripla e$t convexitatis unit radios pa- rallelos ad di$tantiam $esquidiametri convexitatis. Inde hæc Tabula $upputata e$t, quæ $ervire poterit pro per$picillis ex Meni$cis conficiendis.

[pb0407]SYNTAGMA III. CAPUT XV. ## Diameter con vexitatis. # ## Diameter concavitatis # ## Focus pedes # partes 100. # pedes. # partes 100 # pedes # partes 100 0. # 50 # 1. # 50 # 0. # 75 0. # 55 # 1. # 65 # 0. # 82 {1/2} 0. # 60 # 1. # 80 # 0. # 90 0. # 65 # 1. # 95 # 0. # 97 {1/2} 0. # 70 # 2. # 10 # 1. # 5 0. # 75 # 2. # 25 # 1. # 7 {1/2} 0. # 80 # 2. # 40 # 1. # 20 0. # 85 # 2. # 55 # 1. # 27 {1/2} 0. # 90 # 2. # 70 # 1. # 35 0. # 95 # 2. # 85 # 1. # 42 {1/2} 1. # 0 # 3. # 0 # 1. # 50 1. # 5 # 3. # 15 # 1. # 57 {1/2} 1. # 10 # 3. # 30 # 1. # 65 1. # 15 # 3. # 45 # 1. # 72 {1/2} 1. # 20 # 3. # 60 # 1. # 80 1. # 25 # 3. # 75 # 1. # 87 {1/2} 1. # 30 # 3. # 90 # 1. # 95 1. # 35 # 4. # 5 # 2. # 2 {1/2} 1. # 40 # 4. # 20 # 2. # 10 1. # 45 # 4. # 35 # 2. # 17 {1/2} 1. # 50 # 4. # 50 # 2. # 25

2. Cum diameter concavitatis fuerit triens diametri convexitatis, focus virtualis e$t in centro convexitatis.

3. Tota latitudo concur$us radiorum, dum $emidiameter concavitatis major e$t $e$quidiametro convexitatis, extenditur aut continetur inter $patium diametri & fe$quidiametri convexitatis, Contra autem, quantò minor e$t concavitas, quàm $emidiameter ejus, ut $it æqualis $esquidiametro convexitatis; $emper concur$us ul- tra $esquidiametrum convexitatis prortudetur, donec, dur@ex eâdem $emidiametro ambæ $uperficies con$tituuntur, radii $imiliter egrediantur, ut inciderunt.

4. Cum Meni$cus aliquis habuerit utrasque $phæridtates æquales ex æqualibus diametris, radii ut ingreduntur, ita remittuntur. Quando tamen non $unt ex æ- qualibus diametris, licet $phæricitatis $int concentricæ, di$$imiliter tamen acingre$- $i $unt, egrediuntur.

5. Regula generalis pro $phæricis utrinque $pecillis, $i$phæricitates $int oppo- $itæ, hoc e$t, in diver$as partes re$piciant. Fiat.

Modus # Ut aggregatum # ad alterutram # Ita altera # Ad I # Semidiametrorum # Semidiametrum # Diameter # Di$tantiam foci II # Diametrorum # Diametrum # Diameter # Di$tantiam foci

Si $phæricitates eandem partem re$piciant. Fiat

Modus # Ut differentia # Ad unam # Ita altera # Ad I # Semidiametrorum # Semidiametrum # Diameter # di$tantiam foci II # Diametrorum # Diametrum # Diameter # di$tantiam foci III # Semidiametrorum # Semidiametrum # Semidiameter # Semi$$em di$tantiæ \\ foci. [pb0408]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM. §. 5. De Sphæris integris & dimidiis.

1. Integra $phæra radios axi parallelos incidentes unit po$t $phæram ad di$tanti- am quartæ partis diametri, $ive ad {5/4} diametri.

2. Sphæra vitrea præ omnibus Lentibus vivaci$$imè exprimere pote$t imagines.

3. Si$phæræ alicui vitreæ quæcunque literæ $ive figuræ dilutis coloribus appin- gantur, & candela præponatur, po$lunt eæ in longi$$imam di$tantiam projici debet tamen candela ante focum ejus poni.

4. Sphæra vitrea, $i aquâ $it repleta, unit radios â longinquo po$t $e in di$tantia propè Semidiametri.

5. Ut di$tantia objecti us que ad centrum $phæræ ad tres quartas diametri $phæræ, $i objectum $it di$$itum: ita diameter objecti ad diametrum imaginis. Dixi, $i ob- jectum $it valdè di$$itum, ita ut radii ab eodem puncto procedentes reputentur pro parallelis. Quia $i admoveatur objectum, recendetimago: ideò ab$olutè & univer$ali- ter dici debet. Ut di$tantia objecti ad ejus diametrum, ita di$tantia imaginis ad ejus diametrum.

6. Sphæra dimidia radios axi parallelos incidentes unit ultra di$tantiam diametri unâ propè tertiâ $emidiametri; hoc e$t ad {7/6} diametri.

§. 6. De Lentιum convexarum combinationibus inter $e.

1. Duæ Lentes convexæ ita inter$e combinatione conjunctæ, ut una in alterius foco exi$tat, imaginem po$t $e non exprimunt.

2. Lens convexa $ecunda po$t focum primæ alicujus Lentis convexæ collocata in câ di$tantiâ, quæ $it major $ui foci di$tantiâ, habere pote$t ιmaginem; & tantò qui- dem majorem & remotiorem, quantò $ecunda Lens propior (ultra tamen foci $ui di$tantiam) ad focum prioris Lentis acce$$erit.

3. Duæ Lentes convexæ majoris $phæricitatis conjunctæ in vicem po$$unt æqui- valere, imò prævalere Lenti unicæ minoris $phericitatis æqualis aliàs effectûs; cum po$$int radios minùs coloratos trajicere, & plus de objecto repræ$entare.

4. Ut in Camera ob$cura po$$it transmi$$arum $pecierum imago erecta obtine- ri; debetdi$tantia utriusque Lentis ab invicem major e$$e, quàm $it compo$ita utri- usque Lentis focorum unà junctorum. Et quidem, dum $ecunda Lens à foco Lentis prioris di$tat in duplâ di$tantiâ proprii $ui foci, exprimetur imago æqua- lis primæ Lentis imagini ad duplam quoque ejusdem $ecundæ Lentis di$tantiam. Quantò autem $ecund@cns propιor admovetur foco prioris Lentis, tantò $emper majorimago, atque etiam ad majorem di$tantiam trajicitur.

5. Ut ad quamcunque di$tantiam, quæ $it major di$tantiâ foci $ecundæ Lentis, facilè imago practicè per duas Lentis trajiciatur? hoc modo fιat. Teneatur imprimis Lens $ecunda ante chartam vel parietem album ultra i$tam, ut dictum e$t, foci $ui di$tantiam quomodocunque. Deinde Lens prima ita ante $ecundam applicetur, ut focus primæ Lentis $emper exi$tat ante foci $ecundæ Lentis di$tantiam; ac tàm diu huc illucque moveatur, donec di$tincti$$ima imago in chartâ vel pariete com- pareat.

6. Si Lens convexa con$titutam aliam habeat po$t $e ultra foci $ui di$tantiam; poterit imaginem exprimere tantò majorem & remotiorem, quantò $ecunda Lens foco prioris propinquior fuerit.

7. Si duæ Lentes convexæ ita combinentur, ut $ecunda $ive po$terior exi$tar in- tra di$tantiam foci prioris Lentis: imago obtinetur, minor tamen & propior, quàm $i à $olâ Lente priore efformaretur. Tantò tamen $emper minor, quantò intra di- ctam di$tantiam magis ad priorem Lentem acce$$erit.

8. Quo plures Lentes ita junguntur, eò minor imago efformatur.

9. Dum Lentes plures conjunctæ invicem $e tangunt: $emper minima imago efficitur, quàm $i paululùm à $e removentur.

10. Objectum propinquè admotum, ut vel in ip$o foco primæ alicujus Lentis con- vexæ exi$tat, velintra focum & Lentem; imaginem tantò majorem & remotiorem [pb0409]SYNTAGMA III. CAPUT XV. exprimere poterit, quantò objectum à foco propiùs Lenti primæ admorum fuerit; vel etiam quantò $ecunda Lens priori propiùs fuerit admota.

11. Quò Lens $ecunda amplior in latitudine fuerit, vel quò magis Lenti primæ admota, eò plurium objectorum imaginem exprimere, $ive plus de objecto majori repræ$entare poterit.

12. Quò $ecunda Lens in tali combinatione, ut hactenus dictum, erit majoris $phæræ; eò majorem & remotiorem imaginem projicere poterit.

13. Si objectum præcisè in foco prioris Lentis exi$tat; & $ecunda Lens convexa qualiscunque & qualitercunque adhibeatur, non ni$i ad $ui foci di$tantiam imagi- nem efformabit.

14. Etiam $i objectum paulò magis di$tet à Lente aliquâ convexâ, quàm $it ejus focus: admotâ aliâ $ecundâ Lente adhuc imaginem habere poterit.

§. 7. De combinatione Lentium concavarum cum convexis.

1. Si Specillum cavum cum Lente convexâ immediatè junctum $it æqualis aut minoris $phæricitatis, ac e$t $phæricitas Lentis convexæ, imaginem efformare non poterit: Si tamen fuerit majoris $phæricitatis, aut paululum removeatur, ita ut cavi $pecilli focus virtualis focum Lentis convexæ præcedat, radios pro di$tinctâ imagine efformare poterit.

2. Specillum cavum majoris $phæricitatis Lenti convexæ minoris convexitatis immediatè præpo$itum, retardat penicillorum concur$um; atque ita duæ Lentes con- junctæ æquivalent Lenti convexæ majoris $phæricitatis.

3. Si $pecillum cavum ponatur po$t Lentem convexam ac ante ejus focum, ita ut focus virtualis $pecillicum foco Lentis conveniat, radii remittentur paralleli, necima- ginem exprimere valebunt. Quandò autem $pecillum ita ante focum Lentis $itua- tur, ut focus ejusdem $pecilli præcedat focum Lentis; radii remittentur divergentes, & iterum imago efformari non poterit. Quod $i autem $pecillum cavum ante fo- cum Lentis convexæ ponatur, $ic ut ejus focus virtualis ultra focum Lentis convexæ exi$tat:imaginem tantò majorem & remotiorem efficiet, quantò $pecillum adhuc remotiùs à foco Lentis extiterit: quantò autem propiùs ad focum Lentis convexæ ac- ce$$erit, ita ut longius di$tet etiam à Lente convexâ; tantò imago minor, & in breviori di$tantiâ procurabitur.

4. Praxis indagandi focum virtualem $pecilli alicujus cavi, dum duæ Lentes, cava & convexa conjunguntur, videri pote$t _$upra. Synt. 2. cap. 3. pro. 12. cor. 4_.

5. Si in combinatione Lentis cavæ cum convexâ $cire velis, in quâ di$tantiâ à $e invicem collocari debeant, ut radii po$t cavam Lentem remittantur paralleli. Sub- duc di$tantiam foci virtualis Lentis cavæ à di$tantiâ foci primarii Lentis convexæ: re- $iduum dat di$tantiam earundem Lentium ab invicem.

6. Si $cire velis datâ aliquâ di$tantiâ ad quam Lens cava cum convexâ adhiberi debeat, ut in eâ di$tantiâ ab invicem remittantur radii paralleli: ita procede. Si no- tus $it focus Lentis convexæ: $ubtrahe di$tantiam datam à di$tantiâ foci Lentis con- vexæ:re$iduum indicat di$tantiam foci virtualis Lentis cavæ. Sinotus $it focus virtua- lis Lentis cavæ:adde di$tantiæ foci virtualis Lentis cavæ di$tantiam datam: compo$i- tum indicabit di$tantiam foci Lentis convexæ.

§. 8. De Micro$copi{is}.

1. In Micro$copio communi, quò Lens convexa erit minoris $phæræ portio, eò objectum majus o$tendet.

2. Cum dee$t Lenticula unica minoris $phæricitatis; po$$unt duæ Lentes duplo majoris $phæricitatis ejus loco adhiberi.

3. Si objectum ponitur in foco Lentis micro$copæ, $erviet ordinario vi$ui bono: u@ verò accommodetur defectuo$o vi$ui presbytæ, debet objectum paulò ante focum collocari:ut Myopis; paulò intra focum ver$us Lentem admoveri.

4. In micro$copiis plurium Lentium convexarum, Lens objectiva minoris $phæ- ricitatis non pote$t nec debet nimiùm aperiri, ultra $cilicet gradus 40. peripheriæ, $ive gradus 20. utrinque ab axe.

[pb0410]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM.

5. Quo plures Lentes adhibentur in i$tis micro$copiis, eò debet materia illarum e$$e purior.

6. Vιtrum collocatum in Tubo micro$copio, po$t imaginem ibidem formatam, ut eandem oculo deinceps transmittat, $emper convenit e$$e latius, $ive majoris am- plitudιnis.

7. Ut objectum per i$ta micro$copia clarè po$$it videri, debet illud valdè illuminari.

8. Cum ιn i$tis micro$copiis unica Lenticula objectiva adhibetur, debet objectum paulò ultra focum ejusdem Lenticulæ collocari, ita tamen, ut non accedat ad du- plam foci di$tantiam.

9. Cum pro unicâ Lenticulâ objectivâ duæ Lentes objectivæ $ub$tituuntur; debet objectum paulò intra focum & Lentem priorem objectivam con$titui.

10. Cum po$timaginem in Tubo micro$copie adhibetur unicum vitrum oculare: debet pro ordinario vι$u oculare vitrum ab imagine di$tare ad dι$tantiam $ui foci.

11. Cum loco unius ocularis duo vitra ocularia adhibentur, debet imago propior e$$e priori oculari, quàm $it ejus focus.

12. Quomodo Lentes in i$tiusmodi micro$copiis practicè debeant aptari & collo- cari. Item quomodo eadem micro$copia cuιlibet vι$ui po$$int accommodari vide cap. 3. Synt. 3. $upra.

§. 9. De Tubis opticis in genere.

1. Plurimum prode$t Tubos opticos intus e$$e amplos, denigratos & ex pluribus annulis impo$itis magis ob$curatos.

2. Juvat etiam plurιmùm ad Tubi alicujus præ$tantiam, $i Lens objectiva non im- mediatè luci $it expo$ita, $ed ante $e adhuc Tubum $atis amplum & productum in- tus\’q; denigratum & vacuum habeat, vel in arundine priori vacua plus intror$um $it recondita.

3. Quò magis Lens objectiva in quocunque Tubo aperiri poterit, eò præ$tantior & clarιor Tubus con$trui valebit.

4. Lentes objectivæ melιoris notæ quæ perfectiùs $unt elaboratæ, acutiora etiam admittent ocularia.

5. In quibusvιs Tubis quantò acutior fuerit Lens oculo propior, per quam Tu- bus in$picitur:tantò majus repræ$entare poterit objectum. Proportio tamen habenda e$t ad priores partes Tele$copιcas: ne dum quidem imago in oculo major formatur; magis tamen ob$curè eadem imago præ$entetur.

6. Quo per aliquod in$trumentum dioptricum objectum immediatiùs $pectari pote$t, eò illu$trius & clarius comparet cæteris paribus: quò verò mediatiùs ope plus rium imaginum, eò debilius & paulò ob$curius, cum facilè in tot Lentibus defectus aliquis e$$e po$$it, unde imagines $atis di$tinctè for mari nequeant. Quocircà etiam Tubus Hollandicus omnium clari$$imè $olet objecta repræ$entare: quòd $i unà $imul plus $patii detegeret, non e$$et ullus Tubus, qui eidem comparari po$$et. Deinde Tu- bus duarum Lentium convexarum et$i inver$o $itu imaginem præ$entet, melius ta- men exhibet objecta, quàm alius quiscunque plurium adhuc Lentium & imaginum, dum hic per plures imagines objectum videtur, adeòque mediatiùs; ibi autem per uni- cam imaginem.

7. In Tubis quotcunque imaginum, $i primò omnes imagines ita ordinentur, ut in di$tantiis focorum Lentium tàm ante, quàm po$t ip$as po$itarum collocentur, admoto magis ad primam Lentem vitro objectivo, hoc ip$o omnes imagines $uc- ce$$ιvè majores fiunt, & propiùs ad $equentes Lentes accedunt. Ut autem oculus per Tubum di$tinctè objectum videre po$$it debet Lens ultima ocularis paulò lon- giùs removeri à proxima antecedente in Tubo. E contra, quantò magis vitrum objectivum removetur à prima Lente oculari in Tubo; tantò imagines minores in Tubo fiunt, & Lens oculo proxima debet magis ad præcedentem in Tubo admoveri, $i objectum di$tinctè comparere velimus.

8. Ut in quocunque Tubo plurium Lentium et imaginum, imago aliqua ver$us oculum $emper magis augeatur & major procuretur : debet vel Lens ea quæ radio accipit parallelos à priore aliâ Lente e$$e majoris $phæricitatis: vel prior Lens debet [pb0411]SYNTAGMA III. CAPUT XV. magini paulò propiùs apponi, quàm $it foci $ui di$tantia ut radiiad $ecundam Len- tem procedant divergentes.

9. In Lentium ocularium impo$itione & collocatione cavendum, ne Lens po$te- rior ita priori admoveatur, ut po$$int defectus ejusdem ob$ervari.

10. Idem Tubus pote$t diver$is oculis accommodari ex majori vel minori eductio- ne & elongatione. Nam Myopibus prode$t contractior, ac e$$e $olet ordinarius; Presbytis paulò productior & longior. Deinde manente etiam Tubo ordinario ju- vari po$$unt Myopes, $i oculum magis à prima Lente oculari removeant; Presbytæ verò, $i eundem magis ad Lentem ocularem admoveant.

11. Objectum quantò magis e$t illu$tratum & oculus in loco magis ob$curato con$titutus; eò per quemcunque Tubum videt acutiùs & di$tinctiùs.

12. Ut Tele$copium quodcunque ad objecta viciniora di$tinctè videnda aptetur, oportet Lentem objectivam ab aliis Lentibus magis removere.

§. 10. De Tele$copi{is} ac ali{is} quibusvis in$trumentis dioptri- cis in $pecie.

1. In Tubo commnui $ive Hollandico, $i idem $pecillum cavum diver$is Lentibus objectivis applicetur, fit ut cum Lente majoris $phæræ Tubus efficiatur longior, & objectum exhibeatur majus.

2. Similiter $i eadem Lens convexa cum diver$is $pecillis cavis in Tubo commu- ni conjungatur:cum $pecillo minoris $phæræ Tubus fiet major, qui objectum po$$it etiam o$tendere majus.

3. Specillum cavum majoris $phæræ vi$ionem reddit efficaciorem & clariorem, quàm minoris $phæræ.

4. Tele$copia communia convexo-concava, conducit, unum aut duos pedes in longitudine non $uperare. Si enim longiora fiant, vix utilia e$$e ponunt, eò quod exiguam valde partem objecti exhibeant; deinde quod diu ver$anda $int, ut de$tina- tus $copus attingatur. Quæ verò breviora $unt,licet non multùm augeant id quod videndum e$t, nec ad magnam di$tantiam ferantur: plures tamen partes objecti $i- mul detegere, & eas cæteris paribus clariùs exhibete valebunt.

5. Regulæ practicæ pro con$tituendis Lentibus in Tubo Hollandico videri po$- $unt $upra _cap. 3. Syntag. 2_.

6. Tele$copia A$tronomica, quo fiunt longiora, eò po$$unt e$$e efficaciora. Infra pedes 10.vix $atis probata cen$entur.

7. In Tubo trium Lentium convexarum, qui objecta di$$ita repræ$entat erecta, perinde e$t, qualiscunque Lens convexa media cujuscunque $phæricitatis adhibea- tur. Cum enim $altem ea Lens debeat in duplâ $ui foci dι$tantiâ à prima imagine di$tare, ut ita efformet $ecundam imaginem in $imιlι dι$tantiâ po$t $e; con$tet au- tem, $ecundam imaginem ita projectam $emper e$$e æqualem primæ: qualiscunque ergo Lensimponitur, idιp$um præ$tare pote$t; Verùm cum $olâ differentiâ di$tan- tiæ imaginum ac longitudinis Tubi. Sitamen impo$ita Lens paulò propior ima- gini primæ apponatur,ut melius e$t,quàm $it dupla foci $ui di$tantia, imago $ecun- da major & ad majorem di$tantiam projicietur per Lentem $phæricitatis majoris, quàm minoris.

8. Ut Tele$copia trium Lentium probatiora fiant,exacta diligentia adhibenda e$t, cujus defectu,cum circa marginem objecta nimium o$tendant confu$a & incurvata, & ob remotiorem oculi applicationem facilè pateant defectus Lentium (Adde quod & longiora evadant) vix $atis probata effici po$$unt.

9. Tele$copium melioris notæ quatuor Lentium convexarum cen$etur, cum duæ Lentes oculares mediæ inter duas imagines ejusdem Tele$copii collocantur.

10. In tali Tubo Lens ocularis media $ingulariter e$t ob$ervanda. Si enim fuerit minoris $phæricitatis,quàm duæ reliquæ, objectum non ita magnum videri poterit, quàm $i ibidem collocata fuerit Lens æqualis,aut majoris $phæricitatis. Deinde pluri- mùm prode$t, eandem Lentem mediam e$$e latiorem & ampliorem in aperturâ.

11. In ejusmodi Tubo, quantò acutiores fuerint duæ Lentes oculares extremæ (veluti $unt prima ver$us objectivam Lentem, & tertia ver$us oculum) tantò magis [pb0412]FUNDAMENTUM II. MATHEMATICO-DIOPTRICUM augent objectorum apparentiam. Proportio tamen habenda e$t, ne dum nimis acutæ Lentes adhibentur ob$curiùs & confu$iûs objectum o$tendant. Prima tamen ocularis, et$i acutior po$$it e$$e quàm media,non tamen benè fit acutior tertiâ, quæ e$t oculo proxima.

12. In hoc quoq; Tubo mirus e$t con$en$us inter Lentem objectivam cum di$tan- tiâ $uâ à Lente primâ oculari, & inter $ecundam $ive mediam ocularem cum $uâ di- $tantiâ ad tertiam ocularem. Quò enim Tubus ibi fit productior,ita ut di$tantia Len- tis objectivæ magis è primâ Lente oculari elongetur, eò po$t Lentem $ecundam Tu- bus fieri debet contractior, & di$tantia Lentis mediæ à tertiâ oculari abbreviari debet: atque tuncin tali dispo$itione objectum videtur paulò minus. E contra, quo magis po$t Lentem objectivam Tubus abbreviatur,di$tantia Lentis mediæ à tertia elongari debet;actunc objectum majus comparet. Quæ attinet con$tructionem alιorum Tu- borum plurium Lentium, aut imaginum, po$$unt ea meliùs $upra videri, cum $atis compendiosèibi de his $it actum.

13. Pro Polemo$copiis optimum e$t adhiberi $pecula quidem vitrea,$ed tenui$$i- ma & æquali$$imè expolita, plumboque ex unâ parte terminata; & quia tàm magna non requiruntur, pote$t ea quisque facilè proprio Marte ex tenui vitro terere & ex- polire plumboque terminare,utinfra in Fund. tertio dicetur. Vel eorum loco po$- $unt adhiberi vitra plana & politi$$ima,at cra$$i$$ima, plumbo autem minimè termi- nata, quæ ob cra$$itiem à $ecundâ alterâ $uperficie nequeant $pecies reflectere, nec cum aliis à priori $uperficie reflexis confundere. Omnium optimum e$$et,$i vitrum po$$et haberi imbutum colore aliquo $aturo multùm candicante & $plendente, ve- luti e$t color argenteus,ita ut minimè transparens e$$et: facilè equidem alteri po$$et, & expolitione reddi æquali$$imum & $plendidi$$imum. Mirum $ane e$t, quod hac- tenus tàm multa circa vitri præparationem & colorationem $int detecta, & ab in- du$triis Artificibus invenda, quod nemo tamen adhuc detexerit modum argenteum ita $aturum colorem vitro communicandi. Ex tali equidem vitro po$$ent facilè $pe- cula quæcunque elaborari, quæ terminatione non indigerent, & longè præ$tarent calybeis & metallicis, ac poti$$imùm $ervire po$$ent in$criptionibus quarumlibet fi- gurarum & imaginum, ad eas in longinquum trajiciendas.

14. Non e$t nece$$e,ut Pan$copium Polemicum $upra cap.10 hujus Synt utrinque habeat duo brachia in modum crucis exporrecta, ac cum pluribus ita Lentibus con- $truatur. Si enim Tubus fiat circumductilis, $ufficit ubivis tantùm unum brachium, & vitra duplo pauciora adhibere. Similiter $pecula non nece$$ariò factis inci$uris per planum quadratum imponuntur;$ed po$$unt etiam per factam rimam (quæ tamen, dum $pecula non imponuntur, facilè claudi po$$it) circa angulum $olidum ad alte- rum oppo$itum angulum dimitti,quod multò convenientias e$t.Reliqua,immi$$io- nem Solis in cameram ob$curam:Item projectiones quarumlibet figurarum concer- nentia, videri facilè po$$unt cap. 12. & 13 hujus Synt.

Atque hæc $unt potiora,quibus Artis Teledioptricæ moles veluti ba$ibus quibus- dam incumbit, quæ ideò etiam ex prioribus denuò recollecta practicis ac Mechani- cis Artificibus hucin compendium conferre volui; ut difficultatibus aliorum $pecu- lationum libera tantò avidius eadem concipere,conceptaque ad praxis feliciùs au$pi- candas ac ad optati$$imum finem perducendas $ubordinare queant.

Habes ita Lector benevole nunc & alterum Oculi no$tri Artificialis Fundamen- tum tandem ab$olutum, Mathematicis ratiociniis $tabilitum. Quo firmi$$imè col- locato $ecurè fidenterque tertium practico- Mechanicum $uper$trui pote$t. Libet demum, uti vit eruditione Clari$$imus _Heuricus Regius_, Eundamenta $ua phy$ica conclu$it;$ic & Fundamentum hoc Mathematico-Dioptricum concludere, Lectori- que accinere

_Vive, vale:Siguid novi$ti rectius i$tis,_ _Candidus imperti:$i non? his utere mecum._

[pb0413]SYNTAGMA I. CAPUT I. OCULI ARTIFICIALIS TELEDIOPTRICI, _SIVE_ TELESCOPII FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANI- CUM. FABRICA Oculi Artificialis Teledioptrici, _Sive_ Practicum Artificium elaborationis in$trumentorum Te. ledioptricorum, quibus Oculus Naturalis artificialiter armatus clarè,tutè, di$tinctè cernere pote$t, quæ cernendi aliàs facultate naturaliter a$$equi non valet. PROOEMIUM.

_A_Rtis e$t, ut ait Philo$ophus, finem certum pro- Ari$toteles I Ethic. cap. I. ponere, & adeum omnia dirigere. Hanc Ar- tis Regulam à docti$$imo omnium antiquorum $apιentum Principe præ$criptam in præ$entis hujus operis tractatione principaliter ob$ervan- dam duximus; quæcunque enim bactenus à no- bis tradita, quæcunque in medium prolata, $ingulari quâdam di$po$itione huc finaliter ordinata $unt, ut oculus natur alis artifi- cialιter adjuvetur ad ea cernenda, quœ naturali $uo acumine con- tingere non valet. Hic unicus & principalis dictorum hactenus fuit $copus, hicfinis. Ideò in Fundamento primo Phy$ico $eu na- tur ali ocularis fabricæ compages intimè fuit perlu$trata, modus- [pb0414]FUNDAMFNTUM III. PRACTICO-MECHANICUM que natur alis vi$ionis plani$$imè, ac fieri potuit, explicatus. Ideò in $ecundo Fundamento Mathematico-dioptrico tàm $tudiosè Len- tium quarumlibet Natura $ubtili admodum indagine per Mathe- matica ratiocinia fuit inve$tigata, Tuborumque ex iisdem con- $truendorum Artificium tam operosè perqui$itum, ut exinde Ocu- lo Natur ali ad acutiùs cernendum adjumentum afferri po$$it. Hoc ip$um igitur, quodibidem $agaciter indagando compertum, ac Ma- thematicis rationibus comprobatum, præ$entijam Fundamento aggredimur in opus deducere, & practicè perficere. Quocirca cumprimis praxes docebimus perfecti$$imè præpar andipatinas, & globos pro quibusvis Lentibus $pecillisque efformandis: Expeditam deinde quarumvis Lentium elabor and arum methodum expone- mus. Quibus ritè perfectis, quomodò varia machinamenta, & Artificia Teledioptrica mechanicè con$truenda $int, dilucidè pro- feremus. Plura alia, quæ inter$eremus & $ubnectemus, talia erunt, quæ curio$os animos non tantùm erudire, $ed & plurimùm oblectare valebunt. Igitur.

_Huc nunc approper a quisquis cupis Arte valere;_ _Dædalei $i te nominis urit amor._

_Palladis au$pιcio miros quiscunque labores_ _Advarios u$us Arte parare $tudes._

_Panditur hic $eries gratorum certalaborum,_ _V$us mon$tratur; practica form a datur._

_Inclyta Doctorum gaudebit turba Sophorum,_ _Cum licet in mintmis cernere mira nimis._

_Quidquid habet tectum præten$is mu$ca $ub alis,_ _Quidquid & intenero vi$cerevertit apis._

_Vt pura impura, ut $unt malè putrida quæque;_ _Vermibus utque $catent, quæ nitida e$$e putas._

_Atque etiam ad $uper as $candendas Ætheris auras_ _Præpete non opus e$t Bellerophontis equo._

_Ocyùs a$cendes vitreo munimine tutus,_ _Et cœli magnas Arte notabιs opes._

_Amplius haud quicquam tectum terra{qúe}, marique,_ _Abditum & in cœlo nilremanere pote$t._

[pb0415] (o) SYNTAGMA I. _De perfectâ $uperficie Sphæricâ tàm concavà in patinas, quàm_ _convexâ inglobos inducendâ._

SIn verum ullibi $it commune illud ab opificibus jactari $olitum: In$trumenta bona etiam bonum Artificem efficere: certè veri$$i- mum hoc in Tele$copiorum fabricâ comprobatur. Cum enim Tele$copiorum con$tructio à perfecti$$imâ Lentium dioptrica- rum formâ ac figurâ omninò dependeat, tantoque præ$tantius aliquod Tele$copium cen$eatur, quantò illius Lentes præ$tantio- ri inductâ figurâ $unt meliùs elaboratæ; figura verò à patinis $ive $cutellis, in quibus vitra atte runtur & expoliuntur, proveniat. Hinc $umma diligen- Scutella- rum exa- cti$$ima præparatio debet e$$e. tia adhibenda e$t, ut præ omnibus exacti$$imæ præparentur & efformentur patinæ, iisque perfecti$$ima $uperficies $phærica inducatur. Hoc enim neglecto nihil un- quam boni præ$tare poterit Artifex: cum nemo equidem dare po$$it, quod non ha- bet. Sic nec ip$æ patinæ, $i requi$itam perfectionem non habeant, ullis unquam vitris eam ibidem efformatis concedere poterunt. Quocircà imprimis hoc _Synta-_ _gmate_ praxes experientiâ certiori comprobatas, omnis generis patinas ac globos ex ære, $tanno, cupro, aptâque aliâ quacunque materia fundendi, exactè præparandi & elaborandi, aliaque, quæ ad hoc præ$tandum maximè conducunt, aut quovis mo- do nece$$aria $unt, candidè, $yncerè ac fideliter aperiam, ut quivis $uomet Marte in- $trumenta Tele$copica exiguis admodum impen$is & $umptibus præparare facilè po$$it. Quod ut tantò meliùs fiat, hoc negotium $equentibus Capitibus di$tinctè proponam.

CAPUT I. Arcus $ive lamellas recurvas pro determinandâ $cutellarum figurâ ac magnitudine præparare.

PEr Arcus $ive lamellas recurvas intelligi volo arcuales quasdam laminas Quid per Arcus & lamellas intelligen- dum. vel $egmenta quædam recurva arcuata circularia exære, cupro, ori- chalco, ferro, aut etiam rigidiori chartâ exci$a, po$$untque e$$e ex unâ parte concava, ex alterâ convexa, aut etiam plano-concava, vel plano-convexa. Serviunt verò poti$$imum pro vitrorum con- vexorum tàm ocularium quàm objectivorum patinis, ac pro globo$is $ive $phæri- cis $egmentis ad $pecillorum concavorum confectionem accommodis, exactè effor- mandis ac præparandis. Quomodò autem ejusmodi arcus $int ex$cindendi, pau- cis indicabo.

Imprimis parandum e$t aliquod planum $ecundum æqualem planitiem $atis perfectum, $ive ligneum illud $it, $ive lapideum ex arenaceo $cilicet lapide ad regu- lam $atis exqui$itè cum alio arenaceo lapide $ubjectâ minutâ arenâ per cribrum tra- jectâ elaboratum, quod deindè agglutinatà $uperiùs chartâ $it obtectum. Super præ- paratum planum laminas, undè arcus ex$cindere cupis, debes æqualiter extendere, acfirmiter apprimere, ut ubivis plano congruant, quod fit vel claviculis circa extre- mitates $uper ligneum planum infixis, aut aliis compre$$oriis in$trumentis ad lapi- deum firmatis. Quod $i ex chartâ arcus ex$cindere velis, illa $itrigida, dura, compa- cta ex foliis ad minimum 4. aut 5. ac valdè bene compre$$a, ut æqualem ubivis cra$- $itiem habeat:quanquam ego chartaceos arcus non probo obid, quia, utinfra dicetur, cum ad humidos lapides applicari $æpe debeant, facilè vitiari, & figuram deperdere po$$unt.

[pb0416]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

Cum arcus ex$cindendi $unt minoris diametri, po$$untii facilè circino re$ecari. Circinus autem ille $it uno pede inci$orius, ut ad lubitam di$tantiam exten$us non tantùm de$ignet, $ed incidat & re$ecet arcum petitum. Quod etiam ut probè fiat, ita aptatus e$$e debet, utfactâ exten$ione quâcunque crura ejus po$$int firmari, ne quovis modo dum lamina premitur, ac arcus re$cinditur, cedant aut locum mu- tent. Quocircà etiam cochleola ex uno pede in alterum protendi debet cum dua- bus matriculis, quibus facilè firmari pote$t, ut in figurâ melius patet. Sicin appicto circino A B e$t cochieola, C & D matriculæ, C quidem interior, D exterior; crura $unt E F.

A B C D E F C D

Pro majorum diametrorum arcubus re$ecandis adhiberi debet pertica longior, eaque dividi pote$t in pedes: pedumque $emi$$es & quadrantes, ut _figura 1_. mon$trat.

fig. 1 1 2 3 4 5 6 fig. 2 E A E G H I K C B D [pb0417]SYNTAGMA I. CAPUT I.

Siarcus valdè magnarum diametrorum de$iderantur, veluti 50. 60. aut etiam 100. pedum, una pertica non $ufficiet, $ed plures invicem exactè committi debent, & $uppo$itis infra tigillis vel a$$erculis G H A I K ita $u$tentari, ne quicquam incur- ventur, ut apparet in _figura_. 2.

In extremitate verò B $it obelus $eu $tylus inci$orius, qui motus ita conjunctis perticis arcum C D perfectè po$$it ex$cindere. Claviculus vero A pro quâvis $ubitâ di$tantiâ infigi queat ad $ubjectum aliquod planum E F, utibidem fixus centrum mo- tarum perticarum pro de$cribendo & re$ecando arcu contineat.

Cum autem ad i$tos arcus ex$cindendos tantùm $emidiametri $phærarum re- quirantur, ut facilè $ciri po$ut in certâ quâcunque men$urâ, quælongitudo conve- niat pro arcu aliquo formando, hic duas tabulas apponere volui juxta pedis Romani à _Rheita lib. 4.0 culi Enoch & Eliœ_ de$ignati, cujus etiam de$ignationis men$uram ego in omnibus meis $cutellis adhibui, divi$ionem in 100. particulas æquales pro patinis Lentium, tàm ocularium, quàm objectivarum convexarum, aut pro $phærιs con- vexis globo$isque $egmentis Lentium concavarum. Servit autem prima tabula ad arcus minorum $cutellarum pro Lentibus ocularibus convexis, aut $phærarum con- vexarum pro concavis $pecillis: Secunda verò pro arcubus majorum patinarum ad Lentes objectivas in iisdem formandas. Prima etiam columna cujuslibet tabulæ $emper exprimit aperturam circini vel di$tantiam claviculi à $tylo inci$orio pro ar- cûs alicujus re$ectione: Secunda verò columna patinarum magnitudines, quæ $olent à diametro $phæricitatis quem habent, denominari.

U$us i$tarum Tabularum.

Cupisexempli gratiâ arcum cavum 30. partium 100. pedis Romani pro effor- mando aliquo globo, utin eo po$$int cavæ Lentes elaborari, quæ cavitatem habe- ant $phæricam, cujus diameter {30/100} ejusdem pedis? Quærein primæ Tabulæ columna $ecundâ 30. videbis eidem numero in primâ columnâ ejusdem Tabulæ re$pondere 15. Totergò particularum cente$imarum debet e$$e $emidiameter A D, arcûs cavi C B, cujus diameter e$t D E {30/100} pedis Romani. Similiter debet arcus convexus F G 30, $imilium particularum diametri de$cribi, ex $emidiametro $cilicet K H {15/100} cu- jus diameter K I itidem {30/100} ped. Rom. Pari modo $ervire pote$t Tabula $ecunda ad de$cribendos arcus pro patinis Lentium objectivarum majorum diametrorum, ut ibidem indicantur; nec indiget ampliori expo$itione.

Nota. Quod modo dictum de pede Romano P. _Rheitæ_ (cujus quarta pars hic etiam expre$la e$t,) id $imiliter circa a$$umptum alium quemcunque pedem aut quamcunque men$uram famo$am fieri pote$t: æquè enim quæcunque alia men$ura dividi pote$t, acjuxta divi$ionem po$$unt parari arcus, & ad arcuum figuras patinæ vel globi, at que ita etiam qualescunque Lentes efformari. Cuilibet enim licet cer- tam men$uram eligere, acjuxta eam patinas, Lentes, Tubosque conficere. Ut tamen Lector $cire valeat, quomodo aliqui pedes u$itatiores aliquarum civitatum compa- rari po$$int, vi$um e$t, eorum aliquos ad eandem quandam men$uram reductos hîc $ubjicere. Illa autem men$ura e$t pes Geometricus in 2000. puncta $ive particulas divi$us, cujus quartam partem in lconi$mo appo$ito expre$$am videre licet.

[pb0418]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM #### Tabula I. Semidiametri ad quarum longitudines Arcus ex$cindi debent # ### Partes cente$imæ pedis \\ Romani. # 2 # 4 # Diametri Arcuum pro patinis Lentium ocularium convexarum, acpro globis concavorum $pecillorum. # 2 {1/2} # 5 # 3 # 6 # 3 {1/2} # 7 # 4 # 8 # 4 {1/2} # 9 # 5 # 10 # 5 {1/2} # 11 # 6 # 12 # 6 {1/2} # 13 # 7 # 14 # 7 {1/2} # 15 # 8 # 16 # 8 {3/4} # 17 # 9 # 18 # 9 {1/2} # 19 # 10 # 20 # 12 {1/2} # 25 # 15 # 30 # 17 {1/2} # 35 # 20 # 40 # 22 {1/2} # 45 # 25 # 50 # 27 {1/2} # 55 # 30 # 60 # 32 {1/3} # 65 # 35 # 70 # 37 {1/2} # 75 # 40 # 80 # 42 {1/2} # 85 # 45 # 90 # 47 {1/2} # 95 # 50 # 100 #### Tabula II. # ## Pedes Romani ac eorum \\ $emi$$es & quadrantes. # Diametri Arcuum pro patinis Lentium objectivarum. Semidiametri ad quarum longitudines Arcus ex$cinoendi. # {1/2} # 1 # {3/4} # 1 {1/2} # 1 # 2 # # 1 {1/4} # 2 {1/2} # 1 {1/2} # 3 # 1 {3/4} # 3 {1/2} # 2 # 4 # 2 {1/4} # 4 {1/2} # 2 {1/2} # 5 # 2 {3/4} # 5 {1/2} # 3 # 6 # 3 {1/4} # 6 {1/2} # 3 {1/2} # 7 # 3 {3/4} # 7 {1/2} # 4 # 8 # 4 {1/4} # 8 {1/2} # 4 {1/2} # 9 # 4 {3/4} # 9 {1/2} # 5 # 10 # 6 # 12 # 7 # 14 # 8 # 16 # 9 # 18 # 10 # 20 # 12 # 24 # 15 # 30 # 17 {1/2} # 35 # 20 # 40 # 25 # 50 # 30 # 60 # 35 # 70 # 40 # 80 # 45 # 90 # 50 # 100. [pb0419] Mens honminisch$cenclo ali$trc, comes Arfis hone $tac$t. Cerfus honoronavis qui Iove clante venti ARCLUS 30 ponficio oped Rom Quarta pars pedis Geometrici cum parficulis 2000 parficulæ Cenfe$ims Quarta pars pefis Romani Secundum Rheftam. A B C D E F G H I 5 10 15 20 25 30 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 200 300 400 500 K [pb0420]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM #### Pes Geometricus continens part. \\ 2000. #### Pes Romanus _P. Riccioli._ -- -- -- -- # ### Romanus Snellii idem ac Rynlandicus # # # Romanus P. _Rheitœ_ -- # # ## Pari$ien$is Antiquus -- -- # # ## ------ Reformatus -- # # ## Græcus Antiquus -- -- # # # Babylonius -- -- # # # Venetus -- -- # # # Bononien$is -- -- # # # Ferrarien$is -- -- # # ## Lugdunen$is Galliæ -- -- -- # # # Lovanien$is -- -- -- # # # Toletanus -- -- # # # Londien$is -- -- # # # Am$telodamen$is -- # # # Argentinen$is -- # # # Norinbergen$is # -- ## Pedis Geometr. puncta $ive particulæ \\ 2000. 1471 # {9/10} 1494 # {@/25} 1546. 1605. # {6/10} 1589. # {4/10} 1557 1751. 1673. 1864. 1984. # {6/10} 1672. # {6/10} 1381. 1295. # {1/4} 1445. 1351. 1331. 1455. V$us explicatorum arcuum & lamellarum arcua- lium.

1. Serviunt pro modulis $cutellarum aut globorum probè formandis, & ad cer- tam iis magnitudinem ac figuram exactè inducendam: nam juxta hujusmodi arcus $æpè applicatos, formæ acmoduli perfectè elaborari po$$unt.

2. Ad vitra maximè ocularia convexa priusquam in $cutellis atterantur. Prima manu extra eas in alio lapide, utinfra dicetur, atterenda, & attrita, num proximè ad $cutellarum figuram accedant, examinanda: $ic enim & labori parcitur, tum obi- ter vitra extra $cutellas ad petitam figuram aptantur, atque etiam $cutellarum per- fectioni con$ulitur, quæ diuturniori attritione in ip$is facta facilè aliàs lædi aut pla- nè deperdi pote$t.

3. Ad quasvis oblatas Lentes tàm concavas quàm convexas examinandas, ea- rumque diametros cogno$cendas. Unde $ivel Tubos aliorum, aut per$picilla obla- ta inve$tigare & imitari cupias; inquire diametros $phæricarum $uperficierum; his enim cognitis, non erit difficile, $imiles cavitates ac convexitates aptæ materiæ æquè artificiosè & practicè in- ducere.

[pb0421]SYNTAGMA I. CAPUT II. CAPUT II. Quomodo formæ $ive moduli pro fundendis patinis ad exactam eorum figuram præparari debeant?

HAbitis ac præparatis arcubus jam venit explicandum, quomodò juxta illos moduli parari queant, in quos eliquata omnis generis metalla ad efformandas patinas infundi po$$int. Sed antequam ulteriùs progre- diar, indicare libet, miram aliquam videri in Naturâ reperiri appeten- tiam perfectionis, quippè quæ occultâ quadam inclinatione perfacilè ad eandem cape$$endam $e$e accommodare valet. Sic cum inter omnes figuras circu- latis $it perfecti$$ima, & inter omnia corpora quâdam excellentioris dignitatis præ- rogativâ præcellat $phæricum, Natura $ingulariter non tantùm illam encyclicam per- fectionem in nobilioribus corporibus velut cælo, A$tris, terrâ aliisque expre$$am e$$e voluit, $ed ad eandem perfacili Artis Mini$terio $e$e pertrahi & adduci permittit, ut modò practicè declarabimus.

Si vidi$ti aliquandò pueros ex marmore vel Alaba$tro lu$orios globulos effor- Praxis lu- $orios glo- bulos ef- formandi. mare; arcani pro præparandiis modulis patinarum Tele$copicarum principia vidi$ti. Hi equidem ut perfectam iis $phæricitatem inducant, priùs marmori vel alaba$tro rudem aliquam rotunditatem conciliant, illud in lapide plano huc illucque commo- vendo & atterendo; deindè facto in eodem lapide augu$to quodam foramine $ive $crobulo rotundo marmor vel alaba$trum immittunt, ac circulariter per tempus aliquod circumagunt & æquali$$imè atterunt, atque ita exacti$$imæ $phæricitatis glo- bulos efficiunt.

Simili planè modo lapidibus ignis violentiam facilè $u$tinentibus ad effor- Lapides arenacei quales eli- gendi. mandos modulos pro patinis Tele$copicis perfectam $uperficiem $phæricam addu- cere poteris, hâc quidem praxi. Elige imprimis tibilapides arenaceos vulgò Sand- $tein (hi $iquidem apti$$imi $unt, quιa non tantùm facilè ad petitam figuram $e$e ad- duci permittunt, $ed etiam ignis violentiam $u$tinere commodιùs valent præ aliis quibus vis lapidibus, neque facιlè in igne rumpuntur aut di$$iliunt,) hâc tamen cum cautelâ, ne a$$umas lapides rubei coloris, quia i$tius coloris minutam arenam conti- nentes ignem haud ferunt, $ed in igne di$$iliunt: neque adhibeas tales, qui rimas aut venas aliquas habeant, aut qui abundent quibusdam qua$i argenteis emicantibus par- ticulis, quia igne violento albicans ejusmodi materia colliquatur ac diffluιt, unde fi- gura lapidi antea inducta vitiatur & deperditur. Alii verò arenacei lapides quales- cunque & cujuscunque coloris, maximè $i mollioris $int $ub$tantιæ, apti$$imι pro- bantur.

Selectos ita lapides opifice manu $icefformabis. In$trumentis ferreis huic ope- Quomo- do moduli lapidei pro panis o- cularium Lentium efformart dabeant. ri congruis, velut malleis acutis ac aliis fabrilibus armis, uti hic exprimuntur, primò pro a$$umpto arcu, ad cujus magnitudinis figuram modulus e$t elaborandus, lapides ruditer aptare oportet: & quidem $i modulum lapideumpro minoris $phæricιtatis $cutellâ, ut ocularia vitra indè efformare po$$is, efficere cupis. Sumeduos lapιdes, quorum unum ad arcûs convexi figuram ruditer concavabis pro matrice formâ; al- terum verò ad ejusdem $phæricitatis arcum concavum convexabis. Flocfacto, ad- hibe arenam communem $iccam per $ecerniculum priùs trajectam, ut omnes are- nulæ $int penè æqualis magnitudinis affu$âque aquâ in vicem comprime duos lapi- des, & attere, convexum $uperiorem $emper in orbem ducendo & apprimendo quo- usquè videris omnes ferè inæqualitates ad perfectam $phæricam $uperficιem reductas. Ubi hoc præ$titum, viderisquè ambos lapides proximè arcubus $uis, nempè inferio- rem concavum convexitati, & $uperiorem convexum concavitati convenire; tunc ablutis lapidibus nullam ampliùs arenam adhibe, $ed affu$a $olùm aquâ ip$os lapides $olos invicem committe, & orbiculariter $icut antea contere, ab$ter$a $æpè abra$a ma- teriâ luto$a, donec ambos lapides $uis arcubus perfectè vider is congruere. Quantâ verò facilitate ejusmodi lapides ad perfectam $phæricitatem adducantur, $ola experi- entia melιus te docebit, quàm ego vel multis verbis declarare po$$im. Hoctotum [pb0422]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM negotium cum in$trumentis accommodis $atis clarè expre$$um vides in $equentibus figuris.

Quod $i verò modulum lapideum formare velis, qui non $it admodum globo- Quomo- do moduli lapidei pro patinis ad objectiva vitra ac- commodis parari de- beant. $us, ut $ervire queat pro clypeis ad objectiva vitra ibidem atterenda, quorum $cilicet $phæricitatis diameter $it ultra pedem Romanum: tunc lapis eligatur aliquantulum planior, isque ad arcum concavum a$$umptum rudi priùs manu convexetur, teren- do ip$um $uper planum alium lapidem $ubjectâ quacunque arenâ quantumvis cras- $a. Alio deindè lapide pre$$orio longiore quàm latiore, qui longitudine $uâ medie- tatem $ive centrum $phæricæ $uperficiei formandæ excedat, comprimatur, ac $en$im orbiculari ductu cum arenâ, ut $uprà dictum, exteratur, ita ut undique lapidi forman- do inferιùs $ubjecto adhæreat, atque exactè ubivis congruat. Examinatâ etiam ad arcum $electum convexitate, cum vιderis eidem proximè conformem e$$e, nullâ am- plιùs arenâ adhibitâ, ip$os $olos lapides invicem committes, & factâ attritione circu- lari $ecundum omnes lapidis partes ita dextrè efformabis eundem lapidem, ut nullæ $ci$$uræ aut quæcunque inæqualitates compareant, $ed æqualem ubique $phæricita- tem obtineat; & habebis modulum paratum. Po$$unt ejusmodi lapides nullius aquæ affu$ione perfecti$$imè efformari, quod _$æpè_ etiam præ$tat.

V VI IV [pb0423]SYNTAGMA I. CAPUT III.

Sed quæres, quantæ latitudinis nece$$e $it $ingulos modulos conficere? Re$p. Quæ lati- tudo $in- gulis mo- dis conve- niat. Licet indicatà praxi facillimè po$$int integræ $phæræ ac perfecti$$imi globi efforma- ri, aut majores $altem portiones $phærιcæ pro formis ocularium $cutellarum; id ra- men non requiritur (quamvis majoris perfectionis cau$â conducere po$$it,) $ed pro ratione diametri $phæricitatis aliam etiam atque aliam latitudinem habere queunt. Ità quæ parvam habent diametrum, requirunt majorem portionem de $phæricitate $ua; quæ verò longiorem, cum $phæræ ip$æ, cujus $unt portiones, $unt majores, non tantam portionem exigunt. Pro directione $ervire pote$t, formas pro minoribus $cutellis, quorum $cilicet diameter e$t infra longitudinem {60/100} pedis Rom. bene in la- titudine habere po$$unt portionem, quæ $it tertia pars integræ $phæricitatis, $ive cu- jus chorda $it latus trigoni, aut $ubtendat gradus 120. Indè verò aliis usque ad mo- dulum, cujus $phæricitatis diameter $it unius pedis aut paulò ultra, latitudo minor concedi pote$t, ita ut chorda $ubten$a po$$it e$$e latus Tetragonι, aut etiam Penta- goni.

Si tamen aliquæ i$tarum formarum $ervire $olùm debeant ad $cutellas pro vi- tris objectivis minorum Tubulorum communium, cum ejusmodi vitra non debe- ant e$$e magna, & parvam admodum aperturam requirant, etiam ip$as formas & $cutellas juxta eas formatas præ$tat minorem habere latitudinem, quàm $it ea, quæ jam a$$ignata e$t.

Modulis lapideis pro $cutellis vitrorum objectivorum, quorum $phæricitatis diameter à longitudine 2. pedum ad longitudinem 8. pedum Rom $e extendιt, $uffi- cit chorda longιtudinis dimidii pedis Romani. Si verò diameter $it ultra 8. pedum longitudinem; $ubten$a chorda poterit e$$e {3/4} ped. Rom. $ive {75/100} aut longitudinis in- tegi pedis Romani. Globo$æ portiones concavandis vitris aptæ quantò majores fieri po$$unt, tantò meliores cen$entur.

CAPUT III. De Modo & praxifundendi $cutellas ex plumbo aut $tanno.

MOdum faciliorem fundendi $cutellas ex plumbo aut $tanno ope for- marum præparatarum, ut $uperiori capite indicatum e$t, præmitto; dιf- ficiliorem ex materiâ duriori, velut ære aut cupro parandi, $equenti ca- Praxis fun- dendi $cu- tellas ex plumbo aut $tanno. pite exponam. Si itaque libeat, $cutellas ex plumbo vel $tanno fun- dere, habeasque modulos tam fœmineos, ut vocant, quàm ma$culi- nos, hoc e$t, concavos & convexos $ibi conformes præparatos, infu$o plumbo aut $tanno facilè $cutellas obtinere poteris hoc modo. Duos modulos conformes ita inter $e committe $ecundum concavam unius, & convexam alterius $uperficiem, ut inter utrumque tantum $patium intercedat, quantum $cutellæ formandæ $pi$$itudi- ni convenire judicaveris; quod optimè præ$tabis, interponendo ca$$iorem annulum ferreum aut ligneum aut etiam chartaceum convenientis magnitudinis ad extremi- tatem modulorum invicem conjunctorum, qui exterius etiam luto obduci pote$t, aperto & relicto $olùmore, per quod plumbum aut $tannum infundi debet, & ali- quibus $piramentis, quibus aër exhalare pote$t. Hoc præ$tito, curabis, ut moduli ita commi$$i $int bene de$iccati, & aliquantulum calidi; cavendum, ne ullus humor eos afficiat. Hoc etiam obtento, liquefactum probè plumbum aut $tannum infundes, $icquè patinas de$ideratas acquires. Has deindè cum refrixerint, è formis eximes, ac $uperfluas circa extremitates extantes impertinentias limâ abrades, aut cum $cutel- læ $unt profundiores, eas in plano aliquo lapide $ubjectâ arenâ circa extremitates at- terere poteris; atque ita perfectas $cutellas obtinebis.

Faciliori praxi po$$unt etiam omi$$o annulo $cutellæ concaviores fundi, tria $ci- Indicantus aliæ pra- xes. licet aut quatuor prava tigilla æqualis $pi$$itudinis inter commi$$os ambos modulos circa extremitates $uperiùs imponendo; factâ deindè appre$$ione moduli convexi pote$t ad latus liquefactum $tannum vel plumbum infundi, quousque ad tigilla præ- [pb0424]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM dicta a$cendat. Etiam pote$t $tan num vel plumbum in fœmineum priùs modulum infundi, $ed antequam rigeat, debet celeri admodum & expeditâ manu ma$culinus imponi ac fortiter apprimi. Pote$t etiam lapis convexus cribatis cineribus imprimi, & ad extrema annulus chartaceus circumponi, $icque $tannum infundi, ac imprimi mo- dulus, ut antea dictum. Po$$unt etiam convexi lapides, præ$ertim planiores, qui mo- dulum fœmineum non habent, argillæ vel luto imprimi, quod facilè formam fœmi- nei moduli induet. Hoc lutum deindè, $i benè de$iccatum fuerit, $imiliter poterit annulo aut quovis alio modo cum lapideo ma$culino modulo conjungi, plumbum- que aut $tannum infundi pro patinâ formandâ ut $upra indicatum. Hos omnes mo- dos experientiâ propriâ aliquando comprobatos novi. Sed alia quædam hic oc- currunt, quæ pro facilitandâ meliùsque expediendâ fu$ione diligenter ob$ervanda $unt.

Ob$ervanda pro faciliori & expeditiori fu$ione.

1. Dum $tannum eliquatur in va$e liquatorio, ob$ervandum, ne nimiùm inca- le$cat, quia $i præter modum calet, fu$ioni aptum non erit. Color itaque in $uperfi- Color in eliquato $tanno quis pro- betur? cie $tanni eliquati attendatur; qui $i po$t factam omnis $tanni in va$e contenti eliqua- tionem, adhuc albus ac candens $uerit, bonus e$$e poterit: alii autem colores, qui or- dine $uccedunt, ut flavus, rubeus, purpureus, cæruleus, & tandem ater (cum aucti gra- duatim caloris dent $ignum, ita ut tantò magis cen$eatur $tannum calere, quantò propinquior e$t color atro, qui $ummæ incale$centiæ argumentum præbet,) indicant eliquatam $ub$tantiam optato $ucce$$u in præparatas $ormas vix deci$uram.

2. Ad $tannum indurandum proderit addere partem aliquam æris; $ic $cutellæ $ub$tantiæ durioris & $olidioris effici po$$unt.

3. Conducit etiam $tannum in va$e $uo liquatorio eliquatum à $coriâ aliisque Quomo- do $tan- num eli- quatum repurgan- dum? $cordibus repurgare, quod fiet tartaro cum ar$enico albo injecto, ita ut ad unam lib- ram materiæ elιquatæ adhiberi po$$it uncia tartari circiter cum dimidiâ Ar$enici. Ab i$torum tamen fumo tibi præcaveas.

4. Pro facilitando fluxu conducit ip$os modulos hoc aut $imili illinimento priùs Quomo- do per illi- nimenta fluxus fa- cilitandus? afficere, nempe ex cretâ aut cinere cum lacte recenti $ubacto. Servit etiam terra illa alba, ex in feriori Germania huc afferri $olita, de qua omnis generis pocula & va$a alba potoria, men$alesque patinæ fieri $olent. Optimum expertus $um, quod & lævo- rem eximium lapidibus adducit, præ$ertim $i cra$$iori con$tent arenâ, calcem vivam communi aqua dilutam, & ad pa$tam redactam $uperlinire. Probatur etiam val- dè bolus rubeus, $i communi aquâ, vel, quod meliùs, recenti lacte in marmore, $icut colores $olent, molatur, & penicillo deindè formis probè illinatur. Ad fluxum etiam cujuslibet metalli commendant aliqui $uffumigium ex charta vel bombyce oleo & Therebinthinâ imbuto atque accen$o, $i fumo inde emi$$o afflentur formæ: cum quid fumi $uper fluum fuerit, leporino pede tollatur, ut loca, quæ nimio fumo opple- ta $unt, æquentur. Verùm ego relictis aliis $olam eligo calcem vivam, ut dictum; nam lapides non tantùm æquali hinc probè lævore affici po$$unt, $ed etiam calx in igne contumaciùs & pre$$iùs adhæret, ac quodvis metallum aptè per omnes moduli partes præcipitari $init, arectèque moduli figuram prehendere facit, ut quivis expe- rientiâ facilè addi$cet. Lac etiam recens & adhuc dulce calci $uperlitum ob conten- tam in $e pinguedinem multum ad fluxum conducere $olet.

[pb0425]SYNTAGMA I. CAPUT IV. CAPUT IV. Quomodò ex Ære vel Cupro $imilique metallo duriori $cutellæ fundi queant?

Æreæ vel cupreæ $cutellæ longè plumbeis ac $tanneis ob $ub$tantiæ duritiem, præ$tant, ideò quod acceptam $emel figuram diutiùs re- tinere, nec eam facile deperdere, vitrisque intritis eandem commu- nicare queant. Hoc igitur loco veram praxin modumque perfectum cum omnibus requi$itis circum$tantiis ejusmodi patinas fundendi aperiam. Quod ut ordinatiùs fiat, dicam priùs; quomodo ip$æ formæ di$ponen- dæ ac præparandæ $int. Deindè, quomodo æs vel cuprum ignis violentiâ eliquari & cogi debeat: ac denique, quomodò ip$is formis probè infundi queat.

§. 1. De Luto ejusquè præparatione adformas $eu modulos benè pro fu$ione aptandos. Praxis lu- tum præ- patandi.

Pro di$ponendis formis ac modulis oportet imprimis lutum figulare $ingulari- ter præparatum hoc $imilivè modo adhibere. Sume lutum commune, vulgo Beimen / unde $cilicet lateres communiter fieri $olent, illudquè per cribrum trajice. ut $i qui lapilli ac aliæ quæcunque $ordes in$int, $ecernantur. Deindè ligno alιquo in va$e laxiori cum aquâ remi$ce, ut in tenui$$imam pultem redigatur, ac facilè per $e- cerniculum $trictiorum foraminum cogi po$$it. Luto $ic repurgato & in aliud vas amplum per $ecerniculum acto immi$ceatur $tercus equinum benè di$cerptum, quantum $ufficere judicatur. Item addantur pili vitulini, quos tamen in pavimen- to priùs per duos bacillos probè percutiendo dι$trahere debes, atquè etiam $i longio- res $int, $ecuri vel alio præci$orio ferro con$cindere. Tandem $ilutum antiquum habeas ejusmodi mi$cellâ præparatum, quod jam u$ui fuit, ac in igne duravit, illud benè comminutum ac contritum priori mixturæ etiam incorporabis, ac in tena- cem pa$tam reduces injecto etiam pulvere ex comminutis, & contu$is carbonibus, vel contritis tegulis aut lateribus, cribroque trajectis. Omnibus ita ritè commixtis, & in tenacem pa$tam redactis, eam variè agitando, huc illucquè torquendo, planio- ri etiam ligno di$$ecando diligenter elaborabis, itaque habebis lutum præparatum, quod loco humido collocabis, & ad u$um $ervabis; qui talis erit.

Cum formas aptare cupis pro infundendo ære, ita procede. Sume lapideum Aptatio formarum pro infun dendo æ- re. modulum convexum, cui conformem exoptas $cutellam efficere, & circino de- $cribe in eo circa extremitatem circulum pro lubitâ magnitudine futuræ $cutellæ, po$ito $cilicet uno pede in medio moduli lapidei convexi, & quidem $uppo$ito fru $tulo chartæ cra$$ioris ac durioris, ne nimium lapidi pes acutus imprimatur, ac ita modulus vitietur; alterum pedem extende ad lapidιs extremitatem tanto inter- vallo, quantò majorem vel minorem $cutellam fundere cupis, & circumacto circi- no de$igna circulum: quo $ignato, per in$trumentum aliquod ferreum, velut $cal- prum, tolle quod extra circuli de$ignationem jacet, ac fac, ut lapis indè aliquantu- lum humilietur, ibidemque depre$$a quædam cavitas rotunda circumducatur, ut vides in figura A.

A C B D [pb0426]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

Hocperacto opus habes ligno volutorio B, quod ita torno paratum $it, ut cir- ca extremitates habeat duos qua$i annulos C & D; intra verò dιctos annulos in æ- qualem cylindrum protendatur. Annulorum verò altitudo ad lubitam $cutellæ formandæ $pi$$itudιnem extendatur. Vide fιguram B

Volutorio i$thoc ligno lutum $uper men$am aut aliam complanatam tabulam Quomodo lutum ligno volutorio complana- tum appli- candum $it. æquabis, deindè de complanato ita luto in$per$o priùs lateritio pulvere cru$tam lapi- deo modulo induces, quævicem $ormandæ $cutellæ $upplebit. Quod $i planiores $unt lapιdes, uno continuo luteo orbiculo eos integes: $i globo$iores; in partes lon- giores lutum complanatum di$cindes in morem ligularum, ac unâ ad alteram jun- ctâ lapideum modulum teges. Tandem cultro cιrca de$ignatam antea cavitatem extantes partes præ$cindes; aliquantulum deindè ad carbones vel ignem $iccari cu- rabis. In$per$o rur$um po$tea lateritio pulvere vel illita pinguedine, ut $acilè $epa- rari queat, ιterum lutum pro integumento obduces, lapιdιque probè apprimes, ut cavitati in lapide exci$æ undiquaque ιn$i$tat; ac $ic rur$um parumper relinques, do- nec aliquantulum ex$iccetur. Tandem factis $ignaturιs, ubi lutum lapideo modulo committitur, tectum luteum amovebis, ac fictam $cutellam eximes & abjιcies. Habebis ita concavum modulum priori lapideo $atis conformem.

Peractιs hi$ce ita ambos invicem modulos compones ac committes. Purgato Modulus lapideus, quomodo illiniendus. priùs ab omnibus $ordibus lapide, $icut & tecto luteo. illines lapidem pigmento ali- quo ex his, quæ præcedenti capite indicata $unt pro fluxu metalli $acιlιtando. Com- muniter tamen adhιberi $olet creta cum lacte recentι ad Prophyritem trita, & ritè attem perata penicillo illinitur ιta tenuιter, urcavitates quidem minimæ expleantur ac perfectè coæquentur; dιligenter tamen cavetur, ne cra$sè nimium alicubi appin- gatur, ut figura moduli vitietur. Hoc pigmento illito tectum luteum lapideo mo- dulo impones, attendesque, ut ad factas $ignaturas invicem perfectè commιttantur. Quomodo reliqua pro di$po$itione moduli perficienda. Deinde filo ferreo ambos modulos colligabis, ne facilè dι$$olvi queant; lutum etiam undiquaque tàm ad commi$$uras, quàm ad $ila dιcta obducendo. Os etiam pro ære infundendo unà cum $piramento, per quod aër exhalare po$$ιt, alicubi forma- bis, uti commodius in noxiis ligaturis fιeri po$$e judιcaveris. Habebis ita modulum pro infundendo ære vel cupro præparatum.

Nota. Si lapides $unt planiores (ut $unt omnes ii, quorum convexiratis diam eter ultra pedem Romanum extenditur) po$$er expan$o $uper eos linteolo apprιmi lu- tum, utfiguram acquirat; rejecto deinde linteolo remoto pote$t annulus ferreus, ut in fig. 2. apparet, adhiberi, & luteum tectum modò præparatum $uperponi, filisque ferreis, ut antea dictum, conjungi. Sic labori parcitur, nec opus e$t, lapides circa extremitates decavare. In minoribus tamen & globo$ioribus modulis non $ua- deo: cum hoc modo $cutellæ non æqualis ubique $pi$$itudinis formarentur, $ed cra$$iores forent circa medιum, graciliores verò circa extremitates; quod haud pro- batur, ob periculum contractionιs metalli circa partes inferiores cra$$iores & $pi$$io- res, quo ca$u $cutellæ valdèimperfectæ formarentur. In planioribus tamen, ut di- ctum, talis inæqualitas non facilè officere poterit.

fig 1 fig 2 [pb0427]SYNTAGMA I. CAPUT IV. §. II. Quomodo fornaces $ive furni tàm pro modulis ad fu$ionem adaptandis, quàm eliquandis metallis con$trui debeant.

Antequam pro$eramus modum duriora metalla eliquandi, priùs furnorum apparatum & con$tructionem edocere debemus. Duplici imprimis furno opus habemus, uno $cilicet, in quo formæ eo modo ut jam dictum præparatæ reponi de- bent, ut probe exurantur, $icque metallum infu$ium omnes moduli cavitates per- fectè influere atque explere po$$it. Hic furnus facilè ex lateribus intùs luto cum aqua communi præparato obiter oblitis con$truitur, pote$tque ad libitum major vel mi- nor effιci. Hoc tamen attendendum, ut furnus intùs tàm latus efficiatur, ut im- po$itas $ormas undiquaque quadrante circiter pedis excedat, ut carbones aptè cir- cumponi queant. I àm altus autem fiat, ut pedis longitudine $upra formas proten- datur. Ex$trui pote$t facilè in quo vis lapideo aut terreo, $olo, ad murum etiam, nec in diget magna opera aut $ingulari artificio, qui dum u$ui $uit, mox rur$um di- rui ac removeri pote$t.

Cum furnus præparatus e$t, debent formæ inver$o modo, ita ut os ac $pira- mentum illarum horizonti in cumbant, $uper fru$ta quædam lateritia imponi, ve- lut in fig. 1. apparet, ne quid de carbonibus vel cincribus, ac quibusvis aliis $ordi- bus incιdere po$$it: carbonibus deinde omninò obtegi debent, iisque incen$is $ic exuri, ut præparato ad infu$ionem metallo formæ totæ excande$cant. Interim au- tem, dum furnus ardet, $upra lapidιbus aut tegulis occludi debet, velut in fig. 2. apparet.

Fig. 1. Fig. 2.

Alter furnus pro eliquando metallo $imili ferè moda con$truitur ex lateribus. Furnus pro eliquando metallo quomodo con$truea- dus. Eriguntur enim quatuor muri laterit, quorum ab invicem latitudo unius pedis, altitudo verò duorum circiter pedum e$$e pote$t; intùs verò luto cum aqua præpa- rato obliniuntur & conjunguntur, quo igneus calor contineri meliùs queat. Pote$t etiam infra coni$terium $ive cinerarium confici; $ed $i tantùm pro una alterave $u$io- ne $ervire debeat, etiam omitti pote$t. Quando deinde in hoc furno metallum eli- quandum e$t, ponitur illud in crucibulum $ive vas fu$orium, ac collocatur in furno $upra fru$tum lateritium: circumjectis deinde carbonibus iidem incendantur dato imprimis lento igne, ne vas $u$orium rumpatur (quod bene ob$ervandum e$t) aucto deinde igne furnus totaliter u$que ad $ummum carbonibus oppletur, tegiturque lapidibus. Factâ una alterave oppletione, ut dictum (nam in apponendis carbo nibus non oportet e$$e parcum) cum videris metallum igneo emicante fulgore, a [pb0428]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM coloribus rubeo $ulphureis rutabulo adhærentibus e$$e perfectè eliquatum, adhue tres $ucce$$ivè carbonum cumuli ad $ummum u$que fornacis apponi debent, ut me- tallum omninò $erventi$$imum & aquæ in$tar fluidi$$ιmum reddatur, $icque ex commotione facilè $ub$ultet: habebis ita metallum ad infundendum formis para- tum. Verùm hic plura occurrunt $peciatim annotanda ad praxin.

§. III. Practica quædam Experimenta circa æris aut cupri fu$ionem indicantur.

I. Cuprum difficiliùs eliquatur, quàmæs: unde ignis violentior eliquando cu- Cuptum difficilius qu@m æs eliquatur. pro adhibendus. Si tamen hoc citiùs fu$ile ac ductile habere cupias, crucibulum prιùs per $e optimèigneas, deinde cuprum injicias & $ubitaneum fortem ignem ap- plιces. Et hæc e$t cau$a, quod pauci extiterint, qui cuprum per $e liquefacere no- rint Vel equi ungulas inter eliquandum addere potes. Idem judicium e$t de ære: Quomode metallum repurgan- dum Crucibula quomodo dιutiùs in igne du- tent. nam præter hoc ajunt & fluidius reddi.

II. Optimè repurgabis metallum, $i inter eliquandum Tartarum & Ar$enicum album cum paxillo picis Græcæ injeceris atque effumare permi$eris, quorum tamen injectorum $umus valdè cavendus e$t.

III. Crucibula $ive va$a fu$oria, ut melius & diutius durent in igne, intus cinere cum aqua $ubacto (melior autem e$t cinis, qui jam u$ui fuit pro lixivio, quàm qui recens à foco transfertur) incru$tari po$$unt; exteriùs verò luto præcedenti § de$cri- pto obduci queunt? $ic enim non tàm facilè rumpuntur va$a, & $i quo ca$u rumpe- rentur, metallum tamen eliquatum adhuc contineri po$$et, ne difflueret, cinere $ei$$uras acrimas occludente.

IV. Con$ulti$$imum e$t, ollas fu$orias $ive crucibula ad evitandum periculum Circa va$a fu$oria quid ob$ervan- dum. rupturæ primùm lento igne adhibito calefacere. Item, cum metalla ex iisdem in mo- dulos $unt transfu$a, non debent extra furnum in patente aëre nimium frigido re- linqui, $ed ad ignem etiam vacua rur$us transferri, ut $en$im ibidem deferveant ob idem periculum.

V. Ollæ fu$oriæ non quovis loco debitè parari po$$unt; $ed meliores è Sile$iaaut Pa$$avien$i $olo huc transportari $olent. Licet enim quidam putent, parari po$$e quocunque loco; ex arena nempe rubea, $ale communi, arena vulgari, ac quâlibet terra alba; optimis tamen con$ultis Artificibus Æramentariis minιmè probârunt. Ex relatιone tamen cujusdam in officio fu$orio $atis experti te$tatum habeo, qui $e compertum e$$e a$$eruit, ollas fu$orias, quales vitriarii in parando & eliquando vi- tro adhibent, probè etiam ad eliquandum metallum $ervire po$$e. Facιlè autem tales ollæ parari po$$unt hoc modo; Sumuntur imprimis te$tæ ollarum communi- um & conteruntur, ac ad pulverem rediguntur. Deinde $umitur etiam argilla o- ptimè lota & purgata ac per cribrum acta, eaquein igne calcinatur & exuritur, ut ubivis omnιnò excandeat. Refrigerata in minuti$$imum pulverem redigitur, qui pulvιs aquâ communi cum priore te$taceo pulvere commi$cetur ac in tenacem pa- $tam reducιtur: manibus demum elaboratur, va$culaque $ive ollæ fu$oriæ rotundæ vel angulares efformantur; quæ $ic formatæ convenienti loco $iccantur, ac tandem in fornace figulina uti alia fictilia va$cula excoquuntur. In commixtione pulveris te$tarum ollarium major pote$t e$$e quantitas, quàm alterius pulveris argillacei.

VI. Partes metalli grandioris debent $errâ minutari, vel quocunque alio modo Pulvis mi- nut is æ- reus non e$ta; tus ad fu$ionem. Metalla quomo do induranda. in minora fru$tula redigi. Pulvis tamen æreus limis abra$us non ideò citiùs lique- $cit, quia minor e$t $ed ideò inutilis cen$etur, quia comburitur & ab$umitur, ita ut de quatuor libris vix unam fluidam aptam que fu$ioni excoquere po$$is.

VII. Egregiè indurantur metalla pro patinis inde formandis, $iad tres partes æris repurgati una pars optimi $tanni Anglicani addatur: vel, $i ex cupro, quod e$t tena- ciorιs $ubftantιæ $cutellæ formari debeant, ad duas partes cupri una ejusdem $tanni addatur. Verum quia etiam metallum unum altero melius & præ$tantius in $ub- $tantιâ e$$e $olet; $i ιp$a experientiâ exquirere velis, quantum $tanni addere debeas, ut [pb0429]SYNTAGMA I. CAPUT IV. maximam duritiem acquirat; Dum portiones commixtæ jam eliquatæ $unt, pote$t in$trumento ferreo aliquid eximi; quod $i friabile ac nimium fragile fuerit, æs addi: $i tenax ad modum & ductile adhuc, $tannum adjici debet. Libet etiam hic in$erere quæ de mixturâ æris tradit _Kircherus in Mundo $ubt. lib. 10. $ec. 4. cap. 9._ Quemad- modum cœtera metalla $uam habent mi$turam, quam Opifices _Legam vocant_: ita Mitxtura metallo- rum ex Kir- chero. pariter æs ab hâc non e$t alienum, non ut æris ma$$a augeatur, $ed ut ab illo quædam vi$ciditas auferatur, quæ impedit, quo minus rectè ad varia opera fundatur. Mi$ce- tur ergo cum $tanno & Aurichalco: propriâ tamen & optimâ mi$turâ vel _Legâ_ per- fectum, $tannum e$$e raditur, ut opera $ine metallo parentur: nam operibus malleo & dilatatione egentibus æs puri$$imum & perfectum e$$e debet, quoniam æs mi$tum malleo frangitur. Hæc mι$tura pro varietate operum varia e$$e debet: nam aliam $tatuæ, aliam bombardæ, aliam campanæ, aliam demum mortaria & lebetes expo- $tulant; quandoquidem centum libræ æris cum duodecim $tanni pro tormentis bel- licis majoribus metallum conficiunt; $ed centum libræ æris cum viginiti $tanni me- tallum pro campanis con$tituunt. Hæc mi$tura ab opificibus aliquando metallum, aliquando _Bronzum_ appellatur juxta majorem vel minorem $tanni quantitatem. quam recipit. Nonnulli pro minori impendio Aurichalcum vel plumbum & $i- militer, quod _Bronzum_ vocant, pro variis operibus conflare nititur. Hæc _Kιrcherus._

VIII. Tria maximè con$ideratione digna $unt, ut habet idem _Kircherus ibi-_ In ætis fu- $ione quæ- dam digna con$idera- tione. _dem,_ in ære fu$o. Primò hoc à natura illi in$itum e$t, referente _Plinio,_ ut ingruente magno frigore meliùs & citiùs fundatur, quamvis vehemens flammarum examen non toleret: nam totum comburitur, unde colligendum e$t, multum exhalationis combu$tibilis ei ine$$e, præterquam quod in comparatione ad cætera metalla odo- rem $ulphureum & fætidum $pargit. Deinde, $i lapillus vel lutum vel lignum vel carbo madidus, te$te _Agricola_ in æs adhuc infu$um in catino inciderit, tunc catinus Rubigo æ- ris unde proveniat. fervens în$tar tonitru omne æs contentum evomit, & quidquid tetigerit, lædit & in- cendit. Rur$us, $i æs factum con$ideret, notandum erit, quod æs $æpius deter$um ci- tiùs quàm neglectum, rubiginem contrahat, & ab hâc labe immune, te$te _Plinio_, pice liquidâ $ervatur; verùm oleo linitum, vel $ale & aceto madefactum illicò ærugine ve- xatur, quamvis ab hac po$tea non con$umatur.

IX. Si cuprum velæs $emel refrigeratum ignirur$us imponatur, ita ut cande- $cat, & de $e rur$us refrigerari permittatur, fit mollius, ac eò quidem magis, quò $æpιus Quando æs mollius aut durius reddatur. hoc repetitur. Unde quia teneritudo ac mollities i$ta pro negotio præ$enti non con- ducit, præmoneri debes, ut caveas. Pote$t tamen fortè $ervire ad vitiatarum $cutella- rum figuras emendandas cum metallo molliori appre$$o lapide convenienti, ut infrà dicetur, figuræ citiùs re$titui pc$$unt. At contrariâ deinde ratione rur$us $cutellas indurare poteris, $i nempè eas valdè igne$centes ac plurimùm cande$centes in aquam frigidam ιmmittas ac refrigerari $inas.

X. Metalla duriora in vento$o furno citiùs cogi, fluidaque reddi po$$unt com- Metalla duriora in furnis ven- to$is citiùs coguntur, ad eliqua- tionem. pendio temporis ac laboris, minoriq; carbonum impendio. Ejusmodi autem fur- nus hâcratione con$trui pote$t; Erigantur ex lateribus quatuor muri pedali ab invi- cem intervallo di$tantes altitudinis $upra coni$terium $eu cinerarium, quod literâ A $ignatum, bipedalis. In altero coni$terii pariete fiat o$tiolum B, per quod ignis aërem attrahere, cinisq; eximi po$$it. Supra coni$terium autem ferramenta ad cra- ticulam C carbones & vas cum metallo impo$itum D $u$tinentem collocantur. Sub crate ad digiti latitudinem parvum fiat foramen E, per quod follis Gro$trum tran$eat. Furnus deinceps à crate in divexitatem pedalis fiat ad focum F con$tituendum. Hic tandem $atis ex$iccatus cum pulvere carbonum acluto aquâ diluto inungitur, ac fol- lis Gapponitur; eritque furnus vento$us paratus. _Vide fig. 1._ Pote$tetiam furnus ven- to$us absque folle adhibito metallis aliquandis aptus con$trui, ut _fig._ 2. exhibet. Nam aër aut ventus per foramen B coni$terii A attractus impo$itos $uper ferream craticu- lam C carbones mirum in modum $ufflare poterit. Dum ignis $uo fungitur offi- cio, conducit furnum operculo aliquo lapideo vel lateritio D obtegere, relicto $olum uno vel altero foramine velut in E, per quod ignis exhalare po$$it.

[pb0430]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM A C D F G A D

XI. Quod $i in furno alicujus fabri ferrarii æs aut cuprum eliquare libeat, ci- Quomo- do in fur- no ferra- rio eliqua- ri æs opor- teat. ti$$imè ac commodi$lιmè hoc modo præ$tabitur. Imponatur crucibulum propè ro$trum follis ad di$tantiam quadrantιs circiter de pede Romano, ac aliquantum ele- vatum $uper lateritium fru$tum ita collocetur, ut ventus efflatus mediam propè ol- lam directè oppo$itam offendat: circum verò ollam fu$oriam undique ad di$tanti- am circiter quadrantis depede Romano erigantur lateres in altitudine quâ po$$unt ollam excedere ac $uperare uno pede Romano. Hocfacto circum ponantur carbo- nes, & incendantur, trahatur follis, citi$$imè metallum eliquabitur.

§. IV. Quomodo eliquatum Æs aut Cuprum formis præpar atis infunden- dum, & quid circà hanc fu$ionem ob$ervandum.

Eliquato metallo & præparatis formis jam re$tat dicendum, quomodo illud in formas præcipitari ac transfundi debeat. Cum itaque metallum probè eliquatum omnis humoris $it impatiens, totumque igneo non tantùm fulgore, $ed etiam vehe- menti$$imo ignis æ$tu intùs affectum e$$e, atque ab actuo$i$$ima vi caloris excande$- cere debeat, ne frigidi cujuspiam vaporis aut cujusvis humoris velut infe$ti inimici occur$u in ingre$$u novi ho$pitii mox horreat & obrige$cat; convenit modulos om- ni vapore penitùs re$oluto & quovis humore etiam in abditi$$imis partibus ab$um- pto non tantùm calere, $ed inten$e ignitos, atque ab ignis virtute plurimùm calefac- tose$$e. Ad hoc præ$tandum $uperius §. 2. hujus capitis, vulcanium carcerem de- $crιp$imus in quo interea, dum metallum ιn $uo quoque carcere eliquatur, formæ concludι, accendi & exuri debent.

[pb0431]SYNTAGMA I. CAPUT IV.

Porrò quo tempore hæc contingunt, aptatur locus reponendis formis, qui vel Locus pró reponen- dis formis ante infu- $ionem. effo $a terrâ vel glebâ communi in vas aliquod etiam ligneum taanslata factis fo$$ulis præparatur. Dum omnia ritè in furnis peracta, ope forcipum eximuntur lapidel moduli $ive formæ, & rur$um erecto $itu in fo$las terreas transferuntur, ubiterrâ un- dique per circuitum con$tringuntur & con$tipantur: quod ideò fit, ut $i metallum fluidi$$imum fortè formis ad commi$$uras igne relaxatis inde tran$itum quærat, oc- Ip$a fu$io quomodo- peragenda. cur$u glebæ frigidioris $tatim rigeat, atque ita ho$pitio $uo concludatur. Manibus deinde per chyrothecas etiam $i opus e$t frigidâ madefactas ab ignis æ$tu præmuni- tis eximitur ope forcipum olla fu$oria cum metallo liquefacto è turno, & repurga- tur metallum per in$trumentum ferreum ab omnibus $ordibus & quovis pulvere carbonum: tandem $en$im in modulos transfunditur. Cum deinde refrixerint formæ, $olutis ligaturis eximuntur $cutellæ, & quæcunque impertinentiæ $errâ vel limâ tolluntur, habenturque $cutellæ de$ideratæ.

Sed hic ad praxin meliorem ob$erva 1. Quando moduli calefacti imponuntur terræ, debentaliquantulum ver$us illam partem inclinari, à quâ parte hæret luteus modulus. Nam cum illius figura haud multum curerur, $i in influxu metalli (quod Moduli in po$itione ver$us lu- tum incli- nari de- bent. facilè contingit) aliqua impuritas aut inæqualitas unà $ubiret, illa ad partem mi- nùs principalem divergeret, puritate & æqualitate ad lapideum modulum utpote principaliorem partem transvectâ.

2. Meliùs, imò optimum $emper e$t, plus metalli formis affundere, quàm ip$is Conducis plus metal- li affunde- re, quàm neceffe $it. intùs formandis patinis nece$$arium $it: nam $ic gravitate exteriorum partιum inte- riores magis premuntur, ut moduli cavitatem exactiùs permeare cogantur.

3. Si $cutella aliqua non obtinuerit perfectam ubique æqualitatem, aut illius fi- gura deprehendatur quovis modo vitiata (for$an ex contractione lapidei moduli ab Quomodo $cutellæ imperfectæ $int emen- dandæ. ignis nimia violentiâ, ut mihi aliquando accidi$$e $cio) facto glutino ex commixtio- ne æqualium partium ceræ & picis $cutella vitiata a$$erculo convenienter ex cavato agglutinetur, ac firmetur. Quo præ$tito $umatur lapis arenaceus, qui $cutellæ ma- gnitudinem penè adæquet, ac priùs in alio plano aliquo lapide $ubtecta arenâ ad convenientem propè $cutellæ figuram atteratur: deinde ip$i $cutellæ affu$a aquâ in- teratur, & repurgatis $æpè $ordibus $ic hucillucque trahatur, donecip$i $cutellæ per- fecti$$ima ubique omnium partium æqualitas, & de$ideratæ figuræ cavitas ad votum Quomodo figura de- perdita in $cutellis re- paranda. accidi$$e comperiatur. Hujns procuratæ figuræ non levi argumentum erit, $i po$t plures lapidis circumductiones firma ubique cum $cutella cohæ$io advertatur, ita ut difficulter ab ea lapis abduci queat. Atque ita (quod etiam bene notandum) $emper $cutellarum quarumlibet figuram quovis modo deperditam reparare licet. Ideò etiam ejusmodi lapides a$$ervari, ac cum nece$$e judicatur, rur$us indicatâ pra- xi interi queunt; $icque facili negotio perfecta figura denuò re$titui pote$t.

4. Ex dictis hactenus de patinis in u$um Tele$copicum fundendis & ad ju$tam ex voto perfectionem adducendis, facilè etiam intelligitur globorum aut $egmento- rum illorum $phæricorum pro concavandis vitris aptorum præparatio, fu$io & per- fectio. Facilè etiam colligitur, quomodo ex ferro aut chalybe qualescunque pa- tinæ aut globo$a quæcunque $egmenta, quæ vitris primâ manu atter endis val- dè conducunt, fundi queant, Sed hincingenio$o & $agaci Lectori ulterius ad indicatarum praxium telam continuandam, an$am præbui$$e $uffi- ciat.

[pb0432]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM CAPUT V.

Variæ quædam aliæ praxes ab aliis Authoribus præ$criptæ, lan- ces ac patinas Tele$copicas efformandi adducuntur & explicantur.

V@ Artifex Lector $electum habere queat practicè con$truendi ac elabo- randi lances ac patinas Tele$copicas, modos etiam ab aliis ptæ$cri- ptos hic proponam.

_Imprimis P. Antonius Maria Schyrlæus de Rheita in oculo, & ex_ _ip$o_ Schottus in Magia Tele$cop. Synt. 4. cap. 1. _Item_ Kolhan$ius tract. Opt. ub. 3. jec. 2. cap. 1. _huric modum præ$cribunt._ Habeas priùs, ait Rheita, ar- P. Rheitæ praxis. cum tàm convexum quàm concavum ex circulo perfectè $phærico præcisè exci$um. Accipe propterea perticam tot pedum, quot fierivis $emidiametram futuræ Lentis. Qua retro axi $eu claviculo volubιliter infixo, pugillari in altera ejus extremitate firmιιer infer nè prominente, in $uppo$ita tenui lamina cuprea aut ferrea arc@m tant æ long itu- dinis volueris habere patinam tuam. Hoc factoar camjam dectum ruditer ex lamina illa exci$um limâ $ubtili$$imè & exacti$$imè u$que ad lineam curvam convexam elabora- to. Paretur deinde dictus arcus in mcdum limæ. Fiat tum torno ex ligno $olido pa- tina adproportionem arcus conxexi, quo velut lima ita etiam undique patina adæ- quetur, ut tornata arcuipræcisè in circuitu congruat, ne quidquam $patii inter hane & ιllam in linea contingentiæ relinquatur. Quod deιnde in patinarum excavatio- ne etiam ob$ervabis. His factis conficias ex ligno quadratam ci$tam $ine fando, cui deinde a$$eri portatili priùs imponendæ, illam patinam tigneam $ecundum proportio- nem arcûs torno exactè elaboratam impone, ita ut extremitates cι$iæ tres aut qua- tuor qua $i digitis extremitatem & altιtudinem patinæ ligneæ excedant. Tunc cri- bratum cinerem madefactumque $æpè dictæ ci$tæ ac patinæ ei impo$it æ u$que ad $ummi- tatem infunde, & paulò po$t a$$erem po$t cineris infu$ionem cι$tæ imponendum cum inferno a$$ere verte; primoque a$$ere amoto etiam patinam ligneam cuhri cu$pide le- niter infixo extrahe, & exactum mooellum pro futura fundenda patinâ habebis: cui deinde æs. plumbum vel$tannum infu$um $cutellam dabit, in qua denique (priùs ta- men arcu illo recto undique exlimata eidemque adequatâ) vitra convexa parantur. _Hæc Rheita._

Hic modus, ut ex dictis colligitur, $ervit pro formanda una tantùm parte ali- Praxis Rheitæ $er- vit tantùm pro una fa- cilè $cutellæ cujus $cutellæ, non pro utrâ que. Item comprimis pro patinis majoris diametri: & quidem $i $cutellæ alicujus cavitas $it efformanda, modellum ligneum torno præ- paratum debet e$$e concavum, $i convexum $egmentum $phæricum excavandis vitris aptum petitur, debet modellum impo$itum etiam e$$e convexum. Indico tamen praxin, quâ pote$t etiam ab utraque parte $cutella $cilicet concavo-convexa $imili artificio unica fu$ione parari.

Parentur duæ ci$tæ $imiles, quæ $ibi invicem commi$$æ omninò congruant, & Quomodo $imili praxi $cutellæ ab utraque parte $atis bene $phæ- ricæ fundi queant. factis etiam $ignaturis ad commiffuras ju$ti$$imè invicem conjungi po$$int. Deinde modo jam dicto in prima ci$ta di$ponatur modellum pro una parte efformandâ, ac comprimatur bene cinis, ut ita compactus compre$$usque cum prominentia alteri- us partis modelliip$i $uperiori limbo ci$tæ æquetur. Hoc facto $umatur charta tenuis oleo olivaceo bene inuncta ac circa medium in magnitudine modelli prominentis ex$cindatur, & reliqua chartâ cinis compre$$us juxta modellum tegatur: purgatoque modello prominente altera ci$ta priori planè conformis apponatur, ac cinis made- factus immittatur, comprimatur, & $iccari permittatur. Cum cinis ex$iccatus e$t, $uperior ci$ta $en$im ab inferiori cum cinere in $e contento removeatur, & model- lum cautè eximatur, atque circa latus unius ci$tæ foramen cum fo$$ula, per quam metallum infundi queat, paretur. Hoc etiam peracto iterum duæ ci$tæ invicem, ut priùs erant, conjungantur, acita collocentur, ut os $ive foramen, per quod me- Praxis alia nondum experimen- to comper- ta indicatur tallum infundi debet, $uperius exi$tat. Poterit ita $cutella ab utraque parte una fu- $ione perfici. Sed quid $i quis perfectas $cutellas ex cera haberet, easque in cineres humidos $epeliret, & ita re$iccari curaret: relictis deinde $cutellis in ip$is cineribus canaliculos, per quos metallum infundi po$$er, ad $cutellas efficeret; annon $cutel- las perfectas utrinque efformare po$$et? dum enim liquefactum metallum infundi- tur, annon cera omnis mox cineres $ubiret, locumque vacuum novo ho$piti pro per- fectâ $cutellâ efformandâ cederet?. Sed hæc obiter indicâ$$e $ufficit.

[pb0433]SYNTAGMA I. CAPUT V.

Alium modum fabricandi patinas Tele$copicas indicat Sirturus his verbis; Si@@ur; mo- dus patinas formandi. Deligatur ferrum, quale præ$crip$i, quum verba facerem de laminâ planâ. (Scilicet debet hujusmodi ferrum, ut ait, omnis vitii, quod in ferro reperiri $olet, e$$e ex- $ors, & $i cudendo aliquod retegatur, rejiciendum e$t.) Deinde utcunque fieri po- te$t, malleo formæ proportionali diligenter cudatur, ut proximè accedat propor- tioni. Po$t hæc cura limam ipsâ formâ majorem fabricari ad lineam proportionis, (quam $agma concavum in limâ examinare poterit) ita ut pars etiam transver$a in ferior eandem $ervet proportionem, quamvis brevem & exiguam. Hujus limæ operâ, quæ non $it admodum rudis aut a$pera, $ed lenior ipsâ cote, inæqualitates arroduntur, $æpè explorante $agma, quomodo cedat negotium: ubi videris pro- ximè accedere ad perfectionem, & $agmæ utcunque convenire, committes torno, qui magis adhuc per$iciat, centrum con$tituat, utcunque læviget. Po$tremò quæ- rendus e$t Artifex aliquis cry$tallinæ Artis periti$$imus, is habebit in $uâ officinâ o- mnia, quæ $ufficiant huic negotio, modò artem tuam ip$e benèpo$$ideas, ut doceas illum. Ac primùm paratur $agma examinans ex ære aut $erro accuratè ab$ci$$a, quæ ambiat convexum proportionale. Deindè ma$$a plumbi liquefacta curabit Artifex. Novit enim $uam Artem, ut coale$cat forma requi$itæ quam proxima, & fu$o ferreo firmiter affixa. Ma$$a hæc prægrandi rotâ ver$etur, tunc $calpello cu$pidato & perindè ac torno plumbum illud violento rotæ raptu circum volutum ab Artifice diligenter ad lineam $agmæ adaptatur. His peractis forma allaboranda capulo ligneo tenaci bitumine $ive glutino, quali utuntur illi Artifices, affigitur, nec opus e$t, ut capulus totam formam complectatur, $ufficit tertiam aut quartam partem, quâ centrum clauditur, occupare, ut manibus con$tringi po$$it. Dιli- gens operarius po$tremò a$$idet, $ur$um deor$umque lineâ rectâ $en$im devolvens tormam, atque dum plumbum raptim ver$atur, tenui$$imo $myri guttatim cadente perficit. Nullâ aliâ faciliori aut certiori viâ unquam perficias. Si plumbum ab- lumatur, toties tepetitur opus $calpelli, quoties nece$$um erit, donec adaptetur ad lineam $agmæ. Ubi ab$olutum fuerit opus, examinabis formam alterâ $agmâ ex- ploratrice, an tectè quadret, nam ita cohærete deber formæ, ut videatur pars indè ab$ci$$a, forma remanebit ter$a, nitida, lævigata in$tar $peculi. Ita Sirturus labo- rio$è nimis & $umptuofè.

Hunc eundem modum cum retuli$$et ex _Sirturo Kolhan$ius tract. opt. lib. 3. $ec._ Praxis a@@ refertur. _2. cap. 1._ $ubnectit & indicat $equentia. Verùm ut minus laboris impendatut & $umptûs, exi$timo $atius e$$e formam ligneam $ibi parandam curare, & valdè lævi- gandam à tornatore $agmatibus adhibitis, at quæ non ex metallo, $ed ligno vel aliâ reminoris pretii facta $int & exci$a. Forma autem lignea vel $ic pararι pote$t, ut in- $tar patellæ ex unâ parte convexa fiat, ex altera concava, vel gemina fiat ex ligno for- ma, una concava, altera convexa, $ed ita ut conjungi po$$int. Deindè $uper utram- que partem formæ ligneæ formetur ex gyp$o alia duplex, convexa & concava $imi- llιter ut adunari queant, facto tamen $eu relicto foramine, per quod materia quædam po$$it infundi formæ ex gyp$o factæ & adunatæ. Fac denique infundatur materia fer- ro durior illa, quàm parare docentur (_tract. opt. lib. 2. $ec. 3. cap. 4._) & habebis pa- tinam $atis lævigatam, & operi tuo maximèidoneam. Vel $i ex plumbo aut orichal- co aut $tanno patinam parare tibi velis, idem _Author cap. 2. $ub$equente, membro 4._ hanc praxin præ$cribit.

Sumatur lutum figulare, (quod Germanicè Leimen vocatur, non argilla,) Lutum fi- gulare pro modulis patinarum ærearum. cerevi$iâ $ecundaria $tercus equinum, pili vitulini, & ovi albugo, fiatque ex his ma$- $a, quæ materia præparata erit ad modulos illos conficiendos: quibus vel $agmatum vel modulorum ex ligno formatorum ope factis & $iccatis liquefiant metalla in ollâ tali, quali campanarum fu$ores $ive æramentarii utuntur. Hæc olla fornaculæ. quam dixi, imponitur, & inter vehementiores flammas candentium carbonum metalla excandefiunt. Ex duabus autem partibus con$tent moduli, quum infundi metalla debent, partes illæ materiâ dictâ conjungantur, modulique in ip$is forami- ne facto in terram maximâ ex parte defodiantur. I$ta materia $eu luti ma$$a inte- grum annum durare pote$t, & quò veterior, eò melior. Si duruit, contunditur & cerevi$iâ reparatur. Modulum deindè, qui ex metallo factus e$t, lævigandum cu- rabis ab Artifice, qui arma expolire $olet. Hæc _Kolhan$ius._

[pb0434]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

_P. Zacharias Traber in Nervo $uooptic lib. 3. cap. 24. annot. 1._ $cutellas ita præ. Modus P. Traber $cutellas præparan- di. parandas docet. Proformâ, ait, inducendâ Lentibus multum intere$t, $cutellæ materiam non e$$eineptam, quæ formam fegmenti $phærici ad modum excavatæ $cutellæ ita perfectè contineat, qua$i ex $phærâ cavâ per$ecti$$imè elaboratâ fru$tum ex$cι$$um fui$$et: eaque pote$t e$$e ex $tanno Anglicano, cupro, metallo, chalybe, aut ferro; $i etiam ex his $electus accipiendus $it, prævalet ex metallo, ferro, aut cha- lybe effecta; quia durior vitris plus re$i$tit, & citiùs formam inducit, neque ita fa- cιlè à formæ perfectione depravari pote$t. Si materia fu$ilis adhibenda e$t è $tanno aut metallo: oportebit $ingularem modelam ad hoc præparare ex duri$$imo & bene $iccato ligno ope tornatoris ad normam futuræ $cutellæ tornatam, aut certè ex ce- râ, plumbo, aut etiam argillâ $olidâ per accuratum Artificem confectam; quæ fu- $ori tradenda e$t, poteritque ea confici ex unâ parte convexa, vel utrinque: & $i ut- rinque convexa fuerit, $it ex diametro majoris & minoris circuli pro diver$is Tubis. Sin autem materia ex cupro, ferro, aut chalybe $it conficienda, ea tradenda erit Me- chanico perito, qui eam malleo ad de$ideratam formam redigere poterit, pro quâ fufficiet $egmentum circuli è ligno aut chartâ $pi$$iore ex$ci$$um mediante ligneâ regulà ad longitudinem $emidiametri Lentis, cujus pars claviculo firmata e$t, altera cultro transver$ali & peracuto infixo mobilis relinquatur ad normam $egmenti ex- $cindendam. Qualiter autem juxta dictas formas $cutella aliqua ad perfectionem Scutellas ad perfe- ctionem reducendi modus e- jusdem. $it reducenda, ita tradit annot. 3. ejusdem capit. Po$tquam, inquit, $cutella fu$a aut cu$a e$t juxta materiæ exigentiam, & $agma, $ive forma convexa aut cava rudi qua$i minervâ jam præparata, ut eadem ad ultimam perfectionem deducatur. Opor- tet ptimò eandem per tornatorem, aut etiam fu$orem torno curare elaborari, quan- tum fieri pote$t ad formam circuli jam priùs ad hoc ex a$$erculo præparati, applican- do eam toties, donec potiores partes ad formam reductæ videantur. Sublatis deni- que raturis aut eminentioribus pu$tulis adhibeatur ex optimo chalybe lima ad ean- dem formam confecta, ubi patet ex figurâ, quæ non $it nimis a$pera, vel certè cir- cularis lamina cra$$ior etiam convexa per modum limæ $ecta; vel etiam annulus gibbus nonnihil latior ex $electo chalybe, $ectoque per modum limæ, eoque $ive in gyrum $ive $ur$um deor$úmque fricando $cutella ad perfectionem aliquam deduce- tur: deque plumbeo capulo juxta formam tornato mediante arenâ $ub$tratâ totali- ter expurgabitur. Verùm neque tunc $tatim $electiora & minoris portionis victra terenda $unt, $ed & viliora, donec æqualitas convexitatis perfecti$$ima $it inducta. Vide figuras.

Sed nuncetiam, quid Gallicæ Nationis Artifices pro practico hoc fabricandarum patinarum negotio præ$cribant, videamus.

_P. Millιet Dechales indigre$$. mechan. pro. 1. pc$t lιb. 2. $uæ Dioptr._ hæc nobis Modus & praxis De- chales. præ$crip$it Materia, ait, ex quâ fiunt hujusmodi patinæ, erit ferrum & cuprum, non ri- gidum, $ed quantum fieri pote$t, molle, ut torno elaborari po$$it. Patinæ utræque convenientem habeant cra$$itiem, ne dum torno elaborantur, elaterii in$tar re$iliant, & figuram de$truant. Ferreo quidem malleo prima figura inducitur, ad quod ne- [pb0435]SYNTAGMA I. CAPUT V. ce$$arium e$t, ut Artifici $eg mentum circuli in materiâ durâ tribuatur, ut in laminâ æreâ. Cupreæ autem, quæ ex cupro puro $eu, ut vocant, flavo (_Leton jaure_) con$ta- re debent, & non ex cupro mixto (_potin._) fu$iles $unt. Debet autem primò fieri ex- emplar vel ligneum, ut ex pyro, quercu, vel ex $tanno, & torno elaborari tum ad fu$o- rcm deferri; & ut omnia melius $uccedant, ne ulli re$tent pori, crena fu$oria, ubι in lancem efformata fuerit, con$pergatur calcinatâ lapidearum Scandularum triturâ, _d’ ardoi$es calcinees._ Patinæ ita formatæ torno ad perfectam $phæricitatem revoca- ri debent. Hic tornum non de$cribo: figuli va$orum $tanneorum, formam app$i- tam habent, ideoque $i illis $egmentum circuli in materiâ $olidâ tribuatur, $atis appo- $itè figuram ab$olvent, eamque patinis inducent.

Hιc modus aliquibus non arridet, ideoque aliam methodum u$urpant; nempè Alius mo- dus. tornus axem $atis longum habeat, acuminatum ex unâ parte, ut in$erto in exiguum foramen acumine facιlè circumvolvatur, aliud extremum cylindricum, quod in fo- ramen $epti alicujus immobilis in$eratur; & ne vacillet, debet totum $eptum con$trin- gi, quantum pote$t. Huic extremo perforato $eu cavo in helicem in$eritur cardo pariter in convexam helicem formatum, cui circulus patinas $u$tentans connexus e$t. Patinis ita fir matis, ut verticaliter di$ponantur, $elιgitur punctum remotum pro centro $ecundum $emidiametrum $phæræ, cujus portio patina debet e$$è. Hoc cen- trum debet in directum jacere cum axe torni, & in eo derminando e$t $atis magna difficultas: pote$t tamen ita inveniri. Erigatur perpendiculum per acumen axis torni tran$iens: erigatur & alterum per centrum di$ci $eu orbis elaborandi, collinean- do per hujusmodi fila invenies planum, ut ita dicam, verticale, in quo locandum e$t tale centrum, debet autem e$$e immobile, quantum fieri pote$t: $i enim vel tantillum con$entiat retrocedendo, nunquam perfectum di$cum, hoce$t, $phæricè excavatum habebis. Huic centro affigitur regula ferrea $calprum deferens, quod ita di$poni debet, ut fulcro impo$itum motu circa centrum circulum de$cribat per centrum pa- rop$idis $eu di$ci tran$euntem. Eodem artificio orbibus convexitas tribui pote$t, $i nempè centrum quærasim mediatè $upra axem torni; quæ omnia vix concipi po$- $unt, ni$i in praxin deducantur. Non di$$imili methodo aliquos orbes planos effi- cies; $i nempè $calprum imponatur a$$erculo, quod currat $ecundum lineam ad axem torni per pendicularem. Moneo adhuc iterum, totam difficultatem in eo $itam e$$e, ut nihil vel tantillum vacillet, $ed omnia maneant firma & inconcu$$a. I$ta ex Gallia _Dechales._

Habes hic Lector propriis ip$ismet verbis modos aliorum Artificum, quibus lances $ive patinas Tele$copicas fabricare & perfectè elaborare docent. Sed nunc quædam practica adhuc & mechanica documenta $ubjiciam, quibus indicati modi expeditius ac felicius in effectum perduci queunt.

Documenta Practica $ive Mechanica.

1. Non probantur $cutellæ ex ligno quantumvis duro ope torni elaboratæ, quæ ligneæ $cn- tellæ non probantur fu$ori traduntur, ut juxta earum formas $cutellæ $imiles ex ære, cupro, aut orichalco fundantur. Quia ligna quantumvis dura ac quomodolibet torno elaborato, dum humido luto imprimuntur & obteguntur, mox formam remittere aut di$tendere, indequefiguram perdere $olent. Undè $cutellæ æreæ juxta eas formatæ, ni$i diligen- ti manu emendentur & ad perfectionem adducantur, probæ e$$e non po$$unt. Si tamen ejusmodi $cuteltæ ex metallo molliori, velut plumbo tornatæ æramentariis dentur, multò perfectiores deinde ac planè $imiles ex ære, cupro vel quovis duriori metallo fundere poterunt.

2. Metalla, quæ torno in patinas aut globo$a $egmenta elaborantur, debent e$$e Qualia metalla e$- $e debeant, ut ex iis tornentu@ patinæ. Scutellæ non de- bent e$$e nimis te- nues. aliquantulum mollia ac tenacia; quia $ic $calpris facilè iis forma petita inducitur. Sin autem rigidiora $int, & ex addicto $tanno duriora, torno difficulter elaborantur, $ed limis ac tandem arenaceis lepidibus probè intritis perfici debent.

3. Scutellæ ex orichalco vel cupro, quæ malleo priùs ad formam aliqualiter adducuntur, torno autem meliùs perfici debent, non $int nimium tenues, ut facilè cedant appre$$o $calpro. Quod $i timetur, congruis ligneis capulis ad tornum ag- glutinari debent, ne quovis modo in tornando vacillent, at que ita vitium contrahe- re queant.

[pb0436]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

4. Attemperatio ferri pro $calpris ad incidenda metalla ita perfici pote$t. Ferre- Ferri at- tempera- tio pro $calpris. um in$trumentum candefactum extinguatur in liquore præparato ex aquâ, alumine & urinâ admixto pulvere è borace nigrâ, corticibus cochlearum, & o$$e $epiæ; in ex- extinctione ob$erventur diligenter colores ferri: $icutenim color violaceus indicat temperamentum ferri pro $erris faciendis, & cineritius pro hamis; ita fulvus tempe- riem pro $calpris apti$$imam $ignificat. Paulò aliter indurari pote$t ferrum ad $cal- pra, $i in aceto di$tillato, aut urinâ aut aquâ ex $alnitro, & $ale Ammoniaco educta, vel in frigidi$$imarum herbarum $uccis extinguatur, præ cæteris autem $uccus Aconiti commendatur.

5. Ferrum pro limis præparandis, ut eæ quævis metalla limare queant, ita tem- Ejusdem attempe- ratio pro limis. perari poterit. Sumatur fuligo $ummitatum cornu vel ungularum bovis, portio vitri triti, & $alis communis, omniaque aceto mi$ceantur: deindè hâc mi$turâ lima imbuatur, & igne candefiat. Po$tquam tota candefacta e$t, in aceto, vel urinâ, vel aquâ frigidâ extinguatur.

6. Scutellæ quæcunque & globo$a $egmenta ad optimam perfectionem adducun- Quomo- do ultima perfectío $cutellis inducen- da. tur ferreis in$trumentis annularlbus circa extremitatem, quâ metalla $phæricè ali- qualiter aptata radere debent, valdè acutis & in $calpri morem induratis. Oportet au- tem inci$oriam $ive potius dera$oriam eorum aciem, quantum fieri pote$t, ad per- fectam circularem figuram accommodare. Pro$unt etiam $imiliter limæ annulares, quæ ex eâ parte quâ limant, po$$unt e$$e graciles, ex po$teriori verò parte cra$$io- res, ut ita $int fortiores & durabiliores. Conducit etiam i$tiusmodi annularia in- $trumenta plura in promptu habere, majora & minor2, prout $phæricitates elabo- randæ requirunt. Vide figuras.

In horum defectu po$$unt adhiberi lapides arenacei intùs circa centrum pa- rùm excavati, ut ita annularem figuram exhibeant. Debent autem lapides $eligi. qui prædurâ cra$$iu$culâ arenâ con$tant.

7. Scutellarum perfectio examinari pote$t fidiculâ valdètenui, aut longiori Quomo- do exami- nanda per- fectio $cu- @@llarum. pilo per $cutellæ latitudinem di$tento, $i ita cum pilo aut fidiculâ $olis radiis exponan- tur: cum enim omninò æqualiter excavatæ fuerint, umbra fidiculæ æqualiter ubivis in $cutellâ exprimetur: $in autem vitium aliquod inæqualitatis in$it; umbra nonni- hil di$torta, inordinata ac flexuo$a comparebit. Optimè hujusmodi examen in$ti- tuitur in camerâ ob$curâ, ubi per Tubum aliquem $uis vitris munitum radii $olares immittuntur, ut lucidi$$imum aliquem conum intùs projiciant: huic cono radio$o, $i $cutellæ cum fidiculâ obtentâ, ut dictum, apponantur, facilè perfectio aut imper- fectio deprehendi poterit. Hæc tamen praxis $cutellarum perfectionem indagan- di prævalet, quæ fit lapidibus arenaceis intritis, quousque figuram $cutellæ alicujus Praxis me- lior indi- catur. examinandæ obtineant. Hâc obtentâ fiat appre$$io lapidis arenacei bene $iccati, non in gyrum, $ed in latitudinem $cutellæ, & notentur lineæ ab arenâ cra$$iu$culâ e- jusdem lapidis impre$$æ: ubi enim illæ de$inunt, & minùs expre$$æ cernuntur; cavi- tas ju$to major e$t: ubi magis comparent; extuberat $uperficies: $in verò lineæ ubi- vis æqualiter intritæ & paululum inci$æ cum æquali planè impre$$ione, $cutellæ $u- perficιes perfecta e$t.

[pb0437]SYNTAGMA I. CAPUT V.

8. Ut cujuscunque $cutellæ oblatæ diametrum & focum Lentis in ea tritæ $cire Scutellæ cujuscun- que datæ diametrum & focum lentis in ea tritæ inve- nire. po$$is, hæc praxis ob$ervari poterit. Datæ $cutellæ latitudo maxima A B transfera- tur in lineam E F. Deinde A B $ecetur bifariam in D indeque erigatur linea perpen- dicularis G D H, quod facile fieri pote$t, $i nempe uno pede circini po$ito utrin- G R M K E A N C O D B F L I P S H que in A & B circinus extendatur ultra D, & factis arcubus notentur puncta inter$e- ctionis R & S, per quæ po$tea ducatur linea perpendicularis G R D S H. Hoc facto; ιnquire in medio $cutellæ profunditatem ejus maximam, & in aliqua men$ura no- tatam ex D transfer in perpendicularem G D H nempe ad punctum C: porrò ex punctis A & D, item D & B utrinque duc lineas A C & C D, easque bifariam $eca in N & O; ex quibus punctis nempe N & O rur$um erigas alias perpendiculares; quod efficies, $i nempe utrinque in punctis A & C ducas arcus ultra puncta N & O, qui inter$ecabunt $e in punctis M & L ex parte lineæ A C: & rur$um in parte lineæ C B ex dictis punctis C & Bultra punctum O ducas alios arcus inter$ecantes $e in punctis K & I. Tandem per illa puncta inter$ectionis M N L & K O I ducas lineas u$que ad [pb0438]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHÁNICUM perpendicularem D H in P, ubi ambæ lineæ illæ concurrent, ibidemque indica- bunt centrum $cutellæ oblatæ, cujus etiam circulus integer erit A C B H A: adeoque radius $eu $emidiameter dictæ $cutellæ erit. C P, focusque illus vitri, quod ibidem utrinque æqualiter extritum e$t: Diameter verò erit C P H, focusque ejus vitri len- ticularis, quod ex una tantum parte ibidem extritum & elaboratum, ex altera vero parte planum erit. Sed his breviter indicatis nunc etiam tornatilia machinamenta explicanda $unt, quibus $cutellæ Tele$copicæ vel quæcunque globo$a $egmenta $phærica perfectius elaborari po$$unt.

CAPUT VI. Machinamenta tornatilia P. Maignan pro patinis & $phæricis quibuslibet $egmentis torno elaborandis proferuntur & exponuntur.

R_P. Emanuel Maignan per$pect. Horar. lib. 4. prop. 70. & 71._ profert duo artificialia machinamenta tornatilia, quorum ope qualescunque pa- tinæ Tele$copicæ aut convexa quæcunque $phærica $egmenta ex fer- ro, chalybe, ære, cupro, aut quocunque duriori metallo ad optatam quamcunque diametrum opere tornatili facillimo & expediti$$imo perfecti$$imè elaborari po$$unt: ac quia gratiam me facturum putavi præ$ertim his qui præfatum Authoris opus non habent, hoc loco eadem machinamenta ip$ismet Authoribus verbis proferam & exponam.

MACHINAMENTUM I. Pro patinis concavis è ferro, chalybe ære, cupro & c. opere tornatili fa. cillimè elaborandis.

Imprimis machina con$truenda e$t, cujusdam torni ad rem no$tram idonei, qualis in proximâ figurâ repræ$entatur: compaginem autem & u$um breviter explico.

Ba$im efficiunt $olida duo tigna (quorum anteriora Capita A A) invicem æ- Machinæ con$tru- Ctio. qui di$tantia convexa transver$ariis aliis duobus $ub a$$ere plano perpetuo C, qui fe- rè à c d usque ad partem po$teriorem in S ducitur,) hærentibus; è ba$i quatuor ad angulos rectos firmis commi$$uris a$$urgunt $ulcra c D, d E anteriora tum longiora tum cra$$iora: r r verò po$teriora. Tabula F G prædictis fulcris hinc in$ecatis; ut in I. I. hinc ligulatis, ut in Gimpo$ita æquidi$tat inferiori a$$eri, & totam cum eo & cæt. confirmat compaginem.

In fronte Tabulæ F G videlicet K geminæ capita proferunt cochleolæ penetran- tes in intimam tabulam, eidemque firmi$$imis $piris inhærentes continent torquis (vulgò dicunt oculum) cui torni collum inditur anteriorem $emicirculum po$terio- ri (qui eidem tabulæ confixus e$t,) immobiliter copulatum: inferiorem torni polum linteriori inter l & z cochleâ urgente meabilem, directâ in torquem K cu$pi- de, optato loco reponendum gerit tabella Z, quæ in crenas A & A utrinque in$erta impactis de$uper hinc indècochleis firmari pote$t.

Torni fu$us K retinente ver$atilis pro$ert in $ummo & idoneo quodam cochlea- rum vi, ambulatorio artificio, amplectitur modulum excavandum a m e: vertitur eutem idem tornua, cum opus e$t, veloci$$imè nervo continuo geminis per ambi- tum rotis L & M circumvoluto; tardius verò & firmius, cum etiam opus e$t, tympano claviculato N in locum rotæ M $ub$tituto, & rotam O denticulatam torquente.

Porrò axis rotæ M ($eu di$po$iti ejus loco tympani N) torquem habet Y ambu- latoriam, cochleâ $cilicet X illam adducente in crenâ Y X; & $imiliter habet inferius polum in tigillo R S æque ambulatorio, aptisque confirmato cochleis in q. q. quod quidem ideo providi, ut hâc arte commodo po$$is tum intendi re$ticula, quæ ip$o u$u laxatur, tum etiam tympanum N dentibus rotæ O ut oportet, committi.

[pb0439] f g C b Æ Y o B G X D H i E t h Y Q P S p m r I F K O M N C d Z V T n [pb0440]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

Geminæ fulcris c D, d E commi$$æ ad angulos rectos tabellæ Q & P in modum ro$tri aliquantulum extentita in $ecatæ è parte anteriori, ut ad medium vel ulterius in ip$as earum crenas hinc in de in$erantur geminæ cochleolæ, quales p. p. cernere e$t: hæ verò $ic in$ertæ regulam rectilineam Q P (cujus expre$$ior $imilitudo cernitur in T) confortis cochlidiis (qualia exprimuntur in $. $.) optato in loco ad opus mox dicendum di$po$itum firmi$$imè retinent $upra modulum a m e tali intervallo ela- tum, ut ejus tornatæ oræ æquidi$tans tantum eam non tangat.

Terebrentur ambo fulcra anteriora ad puncta D & E intervallis nimirum à ba$i hincindè æqualiter propè tabellam Q & P. & in foramina E & D quadrangula indan- tur compares claves (qualium forma e$t in Un) anterius annulum habentes, po$te- rius $triatæ & cochlidiis (ut o o) contortis prius immι$$is te$$ellis t t. ferreis coércen- dæ, ita tamen ut capita & annulos anterius æqualiter pro$erant, ip$is verò annulis com- mi$$os, eosdemque ju$tâ men$urâ implens extremâ utrinque parte cylindricus, mediâ quadrangulus axis D E firmus & $olidus (cujus expre$$ius forma $eor$im in V cerni- tur) continent triplici trajecto clavo aut cochleâ transver$arium cum eo pariter ver$a- tile tignum t h. cui firmis commi$$uris copulata alia duo longiu$oula i f, h g in$i- $tunt, aliquanto à $e invicem intervallo di$$ita ac parallela, $upernè ιterum $uperiore $olido axe cylιndriro pei cra$$itiem mediam ducto connectitur tigillus C B â parte inferiori B inter duo firma repagula commodè meabilis, quem adacta cochlea G coërceat, ac in optato $itu immotum teneat, cum opus fuerit.

Solidi$$imo Æ b ro$tro inter duo tigna i f, h g ambulatorio adacta à tergo cochlea firmi$$imè ad optatam elevationem coërcendo teneatur placido motu & minimè titubanti circa $uum axem ver$atile manubrium b H, ita tamen, utidem axis (qui in medio ro$tro Æ b e$$e intelligitur, ad planum fh rectus ($it in plano quod per poli ver- ticem l & centrum torquis K incedit) manubrio optatæ longitudinis b H mediâ co- ërcente cochleolâ firmiter aptetur chalybeum acuti$$imum optimè tempeatum $cal- pellum Ha, quocircâ centrum b per latus rectilineum regulæ Q P axi D E æquidi$tans paulatim deducto modulus cupreus, ferreus, aut è $imili materiâ etiam lapideâ ver$a- tus circa torni axem i Kderadatur, excavetur, formetur in portionem perfectæ $phæræ.

Per$picuum autem e$t 1. lineolam ea in concavâ $uperficie moduli de$criptam ab U$us ma- chinæ. extremâ cu$pide $calpelli H a circa centrum b e$$e arcum circuli, cujus centrum e$t b; 2. etiam evidens e$t, eandem $calpelli cuspidem in a ex hypothe$i (ita & in quibus- libet aliis punctis) exi$tentem immobiliter de$cribere in eâdem $uperficie moduli circa torni axem IK conver$i circulum. At ex hoc $equitur, ut hujusmodi lineis per- fectè circulariter compo$ito motu hinc cu$pidis, per lineam a e (quam $uppono per moduli centrum, quod in axe torni e$t, incedere) hinc moduli circa axem IK decu$la- tim ductis; concava perfecte $phærica $uperficies ejusdem moduli efficiatur: & qui- dem, ut patet, ductu certi$$imo, adde facillimo, expediti$$imo.

Moneo tamen, quod omninò ob$erves, videlicet, ut cum aliquantulum in gy- ro partem moduli a m e tornaveris, cuspis ax eodem a traducta m e, æque radat $eu tangat in e, $icut prius in a, $ic enim axis ro$tri Æ b circa quam vertitur cu$pis a, erit (ut antea requirebam) in plano per polum l, & centrum torquis K. incedente; & nunc perfectè fiet $phærlca moduli cavitas, alias minimè.

Hujus autem machinæ beneficio ut optas, perficies æquè facilè & æquè certè mo- dulos ad quamlibet $phæræ diametrum: ad minorem quidem, quam $it b a, $i ro$tro Æ b deor$um adducto manubrium b H brevius adhibueris, quod potes ut volueris, $altem circiter usque ad H. Si autem adhuc brevius optaveris, & $phæram minorem; poteris tu ip$e jam invenire ex his modum; neque nece$$e, ut uno $chemate omnia exprimam. Ad majorem autem, quàm $it eadem b a diametrum, eodem etiam nul- latenus aucto manubrio b H modulos excavabis, $i tantùm luxata cochlea G $inas tigillum C B effluere deor$um ex parte B: $ic enim machinæ $uperior pars f g circa axem D E inclinabitur $imul cum ro$tro Æ b, ip$oque manubrio b H ver$us po$te- riorem B. Cum autem eam ad propo$itum inclinaveris, adactâ iterum cochleâ G ob- firma, ut priùs eundem tigillum, & $imul cum eo reliquam machinam; deindè re- gulam Q P adduces ver$us D E vel reduces æqualibus utrinque intervallis, donec cu$pis a lineam a e vel $imilem de$cribat, quæ per moduli centrum incedat, & $ic [pb0441]SYNTAGMA I. CAPUT VI. demum torno circumacto $phæræ cujus aptaveris, portionem obtinebis, ita ut quo magis dictam machinam inclinaveris, eò majorem $phæram habiturus $is, quod fortè nonnemo mirabitur. _Rationem hujus vide in Authore._

Rotam N claviculatam eique comparem denticulatam O appo$ui expertus tornum nimiâ agitatione concuti, & vix fir mitatem habere, quàm de$idero: quando rota M valdè magna, rota verò L exigua e$t: Si autem $upponerem eas æquales, ut fieri pote$t, nihilominùs & nervus ip$e utcunque re$trictus reddit motum difficilio- rem : & laxus, nullum motum efficit. Ut igitur motum habeam pror$us liberum & expeditum & imprimis imperturbatum, rotas adhibeo N & O, i$tam denticulatam, illam claviculatam eâ proportione magnitudinis diametri inter eas $ervatâ, quæ $uf- ficit ad velocitatem; quam vis autem eam determinare meliùs po$$int, qui $unt hâc in parte exercitatiores, mihi tamen commodiùs ce$$it proportio æqualitatis; $ic enim & vis major e$t, & velocitas $ufficiens, & $calpri acies longè durabilior, & opus ip$um pen$atis omnibus non modò per$ectiùs, $ed etiam citiùs perficitur.

Annotatio.

In hâc machinâ attendi debet, ut $calprum H a ju$tè tran$eat centrum formandæ $cutellæ a m e, quod ni$i fiat, per$acta effici nunquam pote$t. Non videtur etiam ma- chinam i$tam $ervire po$$e pro valdè parvarum diametrorum patinis cavis aptis ad o- cularia acutiora interenda; neque pro lancibus valdè magnarum diametrorum. Quis enim machinam ita aptaret, ut $cutella $phæricè perfectè cava, cujus $emidiame- ter e$$et 30. ex. gr. pedum, elaboraretur? Sed nunc etiam alteram machinam profera- mus.

NACHIN AMENTUM II. Pro $egmentis $phæricis convexis ex ære, cupro, ferro, chalybe opere tor- natili facilè elabor andis.

Cernis hic ut $upra duobus majoribus tignis modico ab invicem intervallo di$cre- tis compactam machinæ firmam $olidam ba$in B Z A, cui reliqua $uper$truuntur. Et primò K L G D e$t cap$ula, intra quam tornus d D cum rotâ denticulatâ Q & clavi- culato tympano O ejusque fulcro M N, & aliis ad tornum ip$um impellendum ne- ce$$ariis includitur. Tornus polo D po$teriùs & torque anteriùs proped $u$tinetur, caputque foras pro$erens in anteriorem cap$ulæ faciem I K L firmiter prehen$um mo- dulum tornandum gerit: torques verò, cui torni collum in$eritur, annulus e$t, ut $olet in duo $ectus, cujus $emicircumferentia $uperior adhæret ma$culo d, de$uper immittendo per crenam aptè hinc indè excavatam in e e; inferior autem $emicircum- ferentia in $ubjecta $ulcri K I parte e$t i, & per _utriusque commune centrum incedit lineola b c, quam cogitemus parallelam ip$i I L, in quâ ejusdem fulcri & imæ tabulæ I L G compages e$t. Scalprum chalybeum acuti$$imum K I firmi$$imè revinctum tenet clavis S $ubtus $triata & cochlydium arripiens. H H duo velut cornua firma ac $olida è planâ anteriori cap$ulæ tabulâ prominent, feruntque meabilem, $ed aptis optato in $itu firmandam cochleolis regulam rectilineam $ $in modum duplicis nor- mæ rectangulæ ad utrumque Caput reflexam, quæ $calprum K i regat, cum $ur$um vel deor$um ducetur per moduli deradendi aream, ut $cilicet cu$pis ejus con$tanter moveatur per centrum ip$ius moduli de$cribendo in ejus convexâ $uperficie lineo- lam il, aliasque $imiles infinitas.

Ut verò ea cu$pis lineolam dictam aliasque $imiles efficiat circulares, nece$$e e$t ip$am circa unum centrum moveri, quod quidem hoc modo fieri poterit. Scalprum, ut $upra dixi, revinctum ferat tabella S R firmiter commi$$a tigillo R A, & circa axem ut A a moveatur tàm A R quàm R S, & con$equenter eodem motu circa A a ducetur $calprum K i. Quâ verò arte nectatur R A cum A a, facilè vides in exemplaribus $epara- tim expre$$is. Nam m q e$t ip$e axis A a utrinque $triatus in cochIeam. Z z e$t te$$ella quadrata optimè complanata axim q ad angulos ferramine copula: vel $anè ex eâdem cum illo ma$sâ indivi$im cusâ $eu conge$tâ. Axis m q quadrangularis e$t in q eo fine, ut $uo loco repo$itus converti nequeat, dum contorto a tergo cochlydio $firmabitur. [pb0442] Y A V Z E D X K H f Q N g h c P F s l i O R S I L C T B x o p z n q y t u [pb0443]SYNTAGMA I. CAPUT VI. Te$$ella tamen r ferrea vel ærea $upponenda e$t dicto cochlydio, præ$ertim $i fiat machina è ligno; aliàs enim conver$ione cochlidii læderetur lignea materia, nec fir- mitatem præ$taret. In parte anteriori m dictus axis, cylindricus $it torno etiam op- timè elaboratus, & annulus in illi omninò ad ju$tam men$uram æqualis paretur, tra- jectisque cochleolis, ut in figurâ cernere e$t, copulatus tigillo y (qui e$t ip$e R A) ei- dem axi imponatur, & te$$ellâ o ligneâ mediante prematur, modicè tamen adhibito cochlidio p. Ita jam facilè concipis, qui circa A a con$tanti æquali motu moveri pos- $it R A &c.

Prætereà, ne machina (quam aliquando magnam e$$e fortè nece$$e e$t,) ma- num operantis nimium gravet mole $uâ, providi in modum trutinæ vectem X Y ful- cro K V $u$tentatam, qui pondere deprimente ex patte Y & funiculo X R elevante juvet, quantum opus fuerit manum utcunque la$$ulam, an in$uper ad majorem ope- rationis tum certitudinem tum facilitatem $calprum Ki regulæ ff optato debito lo- co di$po$itæ $emper ut cohæreat; & non ni$i lineas per centrum moduli tran$euntes ducat, retinet funiculus h g per trochleam cum pondere dependens.

Evidens autem e$t, his ita di$po$itis, cu$pidem i $ur$um vel deor$um adductamu $us ma- chinæ. nece$$ariò moveri tàm circa unum punctum, quod in axe A a centrum e$t motus e- jus; tum in$uper in uno plano; quod per latus rectilineum regulæ ffincedit, & $imul per dictum centrum, ac proindè evidens e$t, fore, ut eo motu $phærica perfecta mo- dulo figura tribuatur, dummodò idem modulus torno agitetur circa axem d D ita di$po$itum, ut $it in aliquâ lineâ, quæ per axem A a utcunque productum incedat: huic verò rei $ervit, quod ip$e A a in arenâ (quæ ex parte a cernitur,) elevari pote$t $upra planum T E Z, quantum opus fuerit pro modo altitudinis utriusque fulcri G D & L d I, ita $cilicet, ut lineola b c & vert x poli D & axis A a $it $emper in uno plano.

Atque id, an ritè ob$ervatum $it necne, cogno$ceturinter operandum hâc le- ge, quando moduli $uperficies torno jam aliquantulum dera$a fuerit in toto ambitu; per$piciatur, an $calprum elatum in I ita ibi radat, $icut radit in i; hoc enim po$ito cer- tum erit; bene ob$ervatum e$$e, quod de$ideratur; ac tunc ad rem certam agitetur tornus, & modulus fiet perfectè $phæricus, & quidem convexus, ut pater, cum inter centrum & circumferentiam $it: $emidiameter autem $phæræ ejus tantæ longitudi- nis erit, quantæ e$t linea ab i $ive b ducta usque ad punctum, quod dixi in axe A a cen- trum e$$e motûs chalybeæ cu$pidis i, quando $cilicet torni axis di$po$itus e$t in lineâ per dictum axem A a perpendiculariter incedente; tunc enim linea i l, & aliæ $imi- les, erit arcus cirtuli maximi in eâ $phærâ, cujus portio e$t tornatus eâ torni di$po$i- tione modulus: undè pro ut majorem vel minorem diametrum optabis, cap$am L G D adduces ver$us Z E vel indè longiùs reduces (breviato pariter, aut producto tigil- lo R A) per crenam T E; proptereà enim duo illa majora tigna ab invicem di$crevi, ut ad quodlibet punctum cap$a firmari po$$it duabus eandem crenam ambulatoriis cochleis, quarum Capita cernuntur in C & F (quarum & $peciem per partes $eor$im habes expre$$am in t, u, x.)

Cæterùm, $i $emidiametrum optes longiorem, quàm $it tota machinæ crena E B, fiat in imâ cap$æ tabulâ ad partes F G transver$aria crena ($eu recta & ad latus L G perpendicularis $eu circulariscirca centrum C) $icenim immotis licet cochleis C & F poterit cap$a cum torno in hanc vel illam partem præ$ertim ad dextram rece- dendo à tigillo R A adduci motu circa invariatum centrum C, ita ut polus D di$cedat à plano incedente per ff & recto ad A a (dummodò tamen maneat, ut prius in alio plano, quod ut dicebam, incedit per b c & A a) quo enim magis di$cedet, eò majoris portionem $phæræ efficiet.

Atque hæc e$t $ecunda machina P. _Maignan_ pro convexis modulis artificio tornatili formandis. Aliam adhuc tertiam machinam aptam torno conficiendis modulis hyperbolicis concavis aut convexis è quâvis materiâ ra$ili ad optatæ $ectio- nem hyperboles, exhibet _prop. 73._ item _prop. 76._ docet, quomodò etiam oporteat mo- dulos planos è quâvis materiâ torno exqui$iti$$imè & expediti$$imè efficere: $ed hæc apud Authorem videri poterunt. Nobis hocloco $ufficit, duo hæc machinamenta cum iconismis retuli$$e, ut $i cui libeat torno $cutellas aliquas perficere, hinc practica quædam principia velut $emina certiorum in machinando $ucce$$uum habere queat.

[pb0444]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM Annotatio.

Machina $ecunda jam propo$ita ingenio$è quidem inventa e$t, verùm opero- $ior & $umptuo$ior, quàm pro praxi utilior cen$etur, cum potiùs pro modulis con- vexis majoris diametri, qui mιnùs ad u$um venire $olent, $ervire queat: pro efficien- dis verò minoris diametri convexis modulis, quales u$ui $unt accommodatiores, omninò non conducat, ut $agax quivis facilè advertere poterit. Meliùs feci$$et _Maig-_ _nan_, $i machinulam in corollarιo _prop. 76. cjusdem lιb. 4. $uœ per$p. horar._ indicatam, quâ egregio compendio (cum ad tertium, utait, magnitudinis palmum non per- veniat,) quantæcunque & quantulæcunque diametri modulus $phæricus concavus aut convexus, $icut & planus perfici po$$it, accuratiùs per$crip$i$$et. # Vide eum lo- co citato.

CAPUT VII. Alia quædam machinamenta tornatilia tàm pro concavis, quàm convexis modulis torno parandis indicantur & explicantur.

MAchinamenta tornatilia, quæ hoc Capite paucis indicabimus, $uppo- nunt imprimis tornandi modum $tannariis aut Æramentariis opifi- cibus con$uetum, qui $cilicet adhibitâ rotâ ligneâ majori cum chordâ $eu fune ductario $implici aut duplici circa axem rem torno elaboran- dam deferente obvoluto clypeum aut quodvis opus torno parandum in gyrum motu perpetuo directo & citculari rotare $olent: quomodo autem tàm pro cavis quàm convexis modulis perfecti$$imè elaborandis reliqua $int adaptanda, & in praxi omnia perficienda, breviter jam exponemus.

Machinamentum I. tornatile pro concavis modulis torno per- fecti$$imè elaborandis.

Aptatâ debitè rotâ majori A & orbiculo B cum fune ductario; ut in $tannari@ officinis fieri $olet, clypeus $ive modulus concavus elaborandus debet ligneo di$co C imponi: quocircà hic di$cus cavitatem comparem de (quæ cavitas ra$oriis in$tru- mentis communi priùs tornandi modo procuranda e$t,) habere debet ut ju$tè mo dulum elaborandum contineat, ne inter operandum excidat: Et $i modulus à parte exteriori e$t valdè convexus, quia difficiliùs retinetur, etiam piceato bitumine ag- glutinari poterit, ut dein ceps firmiter $emper affixus hæreat. Moduli etiam $ive ex cupro, ære, chalybe, $ive $tanno efformandi $int; debent ad aliquam conformitatem malleo vel quocunque alio modo competente adduci, ut $ola perfectio, quæ hicinten- ditur, ita citiùs obtineri po$$it. Quomodo autem di$cus axi volutorio a b ad extre- mam partem quadrangularem b committi queat, ut firmi$$imè etiam adhæreat, nec quam cunque in partem vacillet, _vide infra Synt. 2. cap. 7. in machina 6._

Hærente ita di$co C cum modulo elaborando in cavitate d e, applicanda e$t alia pats machinæ, & quidem duo tigna longiora E L & F L transver$ariis a$$erculis p p conjuncta, quibus infra duo fulcimenta C H cum cochleis I I $upponenda $unt, ut tigna illa debitè queant elevari & accommodari prout modo dicetur. Debent quoque hæc tigna ad $e mutuò intùs habere continuas inci$uras $ive crenas, intra quas duo ligna transver$aria velut M M & L L cum cochlea $pirali K recondi debent; & quidem lignum L L debet diver$is, prout opus e$t, locis (uti foraminula parva in figura expre$$a indicant) per claviculos f$firmarι; lιgnum verò M M priore L L fir- mato per cochleam K ad quemcunque locum adducι reduciq; po$$e.

[pb0445]SYNTAGMA I. CAPUT VI. C F @ O B a B b E F L P P E L A B C E M L N K M L D E H G J C H G I K H G I H G M N R M I MACHINA I

Hoc præ$tito imponatur pertica O N una vel plures conjunctæ, quæ $upra plu- ra habeat foraminula congruentia clavo $uperius cochleato N. pro$tanti $uper li- gnum M M: circa extremitatem verò O perticæ affixum $it tigillum transver$arium aut a$$erculus oblongior infra optimè dolabrâ complanatus, $uperius autem nodu- los vel alia tigilla transver$aria E F obtinens, ut iis facilè prehendi, atque hucillucque, prout opus erit, diduci po$$it. Ad medium pro$tet $calprum O firmi$$imè affixum, ne in $calpendo cedere aut quam cunque in partem flecti queat. Hâc nunc pertica $uperpo$ita, ut in figura melius vides, pro di$iantiâ $emidiametri $cutellaris mo- duli efformandi aptentur duo ligna. M M & L L, imponaturque pertica $ic, ut per foramen competens di$tantiæ $emidiametri formandi moduli ab eodem foramine ad $calpri cu$pidem men$uratæ clavus N cum cochleola promineat, firmenturque cochlydio non admodum firmiter, $ed ita $olùm, ut loco hoc fixo pertica retinea- tur, nec $ur$um $ub$ultare queat.

His omnibus ita debitè con$titutis duo tigna $uperiora per cochleas I I. ita ac- commodentur, ut $calprum præcisè centro efficiendi moduli re$pondeat; pertica etiam per cochleam $piralem K ita aptetur, ut $calprum $emper modulum circa me- Machina- menti U$us. dium per rectam lineam maximam contingere & radere po$$it. Quod $i deinde rota A per manubrium D ab alio gyretur, atque ita di$cus C cum modulo impo$i- to in orbem agatur, poteris facillimè apprehen$is nodulis E & F perticam cum $cal- pro huc illucque commovere, atqueita $calpro modulum eradere & perfecti$$ima $phæricitate cavum efficere.

Nota. Quando $calprum minùs radit, & modulus perfectè excavatus non- dum comparet; tantum cochlea K magis torqueatur, & $calprum modulo propiùs apprimetur: quod $i $calprum nimis appre$$um e$t, ita ut commoveri vix po$$it per eandem cochleam paululum remitti poterit. # Quando etiam plures perticæ jun- guntur pro aliqua majoris diametri cavit ate eradendâ, vel una valde longa adhibe- [pb0446]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM tur, ne inclinetur, aut quovis modo incurvetur; po$$unt plura ligna transver$aria, velut M M aut L L infra $upponi, ut pertica æqualiter protendatur. Plura alia facilè Artifex ip$emet adverter, quæ fu$ius explanare hîc opus non erit. In$ignem quo- que u$um machina hæc habere poterit ιn perfecti$$imè expoliendis Lentibus conve- xis objectivis; quod obiter indicâ$$e $ufficιat. Sed nunc etiam alterum Machina- mentum pro convexis modulis apparandis adducamus.

Machinamentum II. tornatile pro convexis modulis torno per$e- cti$$ιmè elaborandis.

Machina, quæ $ervire debet ad convexos modulos opere tornatili perfecti$$imè elaborandos hoc peculiariter requirit, ut centrum convexitatis inducendæ con$ti- tuatur po$t modulum elaborandum, ut vides in N Machinæ 2. iconi$. V & quidem tantò magis removeri debet ab ip$o modulo, quantò obtu$ior convexitas inducenda e$t, & tantò propinquius ad ip$um modulum admoveri, quantò acutiorem con- vexitatem efformare cupis. Quocirca iterum duo ligna transver$aria L I & M M $imili modo, utin priore machina dictum, inter crenas $ive inci$uras duorum tigno- rum F G & E H immitti debent, quorum L L debet quocunque loco firmari po$$e per claviculos ff: $ervitque pro cochlea K, ut ea alterum lignum transver$arium M M (cui clavus $upra cochleolatus pro centro $phæricitatis firmando in$i$tit) huc il- lucque magis minusque, ut nece$$e fuerit, deducere po$$it.

Porrò ut regula N O debitè $upra machinam accommodetur, $eligitur in ip$a centrum pro ratione $emidiametri convexitatis inducendæ, quæ men$uranda e$t in di$tantia à loco à re$pondente cu$pidi $calpelli p p; quilocus facilè filo cum perpen- diculo ad cu$pidem $calpelli dependente, dum regula in $itu horizonti parallelo col- locatur, deprehendi & $upra ad a $ignari poterit. A$$umptâ itaque a N di$tantiâ pro ratione $emidiametri convexitatis, imponitur regula clavo pro$tanti à ligno M M & cochleola firmatur, ut in priori machinâ dictum, aptaturque ita per alιam coch- leam $piralem K, ut $calpellum p p præcisè modulum $calpere po$$it; atque etiam ut $calpellum p p ad centrum moduli formandi perfectè accommodari queat (quod MACHINA II. A B E D K F L M m G H P b C O p N a b @ P c p @ [pb0447]SYNTAGMA I. CAPUT VII. nece$$ariò fieri oportet) debet in dependente parte O I $calpellum tigillo c d optimè fi@mari; ip$um tamen tigillum c d inter crenas e$$e mobile, ut per cochleolam b cent- ro moduli accurati$$imè admoveri po$$it. His omnibus ita bene con$titutis facilè con- cipi pote$t, $i modulus in axe p B applicatus, & ad figuram antea parumper aptatus U$us ma- chinæ. commotâ rotâ A ope manubrii Dιn gyrum agatur, quomodo huc illucque diducta regula cum $calpello adhærente perfecti$$ima convexitas eidem induci po$$it. Sed hic nunc obiter quædam adhuc notanda $ubjicio.

1. Non e$t opus, ut $uperior regula N O valde fiat longa, ultra nempe duos pedes: quia vix ad u$um venire $olent cava vitra majorum $emidiamettorum. Unde patet, totam machinam valdè compendio$e con$trui po$le, licet in figurâ ejus compages major admodum & opeto$ior exhibeatur; quod ideò factum ut con$tructio ejus me- lius concipi, ac etiam quomodo ad machinamentum tornatile $tannariis concur$um applicari po$$it pro modulis ab iisdem commodius elaborandis.

2. Pote$t tota illa compages E F G H $uper B axem cum orbe vel trocho volubill collocari, ita ut orbis vel trochus B infra quocunque etiam loco contineatur; deinde etiam adhuc $ubtus rota A major applicari poterit, ut pedibus in gyrum agatur. To- taigitur machina valde compendio$a & commoda effici poterit ferè $imiliter, ac e$t ea, quæ infra $equenti mox Syntagmate cap. 7. in ordine tertia proponetur. Solum- modo $upra debet accommodarι compages ex tignis cum crenis inci$is & lignis transver$ariis atque regula cum $calpro, ut modo ιndicatum.

3. Quo major erit rota A trocho vel orbe B eò tornus effici pote$t velocior: ute- nim diameter rotæ A ad diametrum trochi vel orbis B; eo etiam $æpius, adeoque ve- locius orbis B convertitur, quotιes vel rota A $emel cιrcum volvitur. Unde patet, quo- modo motus in tali machinâ minus ac magis velox effici po$$it.

4. Hujusmodi etiam machina bene con$tructa eximium pote$t u$um habere in perfecti$$imè efformandis ac expoliendis Lentibus cavis; $i loco $calpri vitrum debitè accommodetur. Plura alia hinc colligenda ingenio Artificis relinquuntur.

[pb0448]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM SYNTAGMA II. Vera, expedit a certaque methodus elabor andarum quarumvis Lentium pro$ertur, & dilucidè exponitur.

HOc Syntagmate ingenuè & candidè verum modum & expeditam methodum feliciter $emper ex apta materia quascunque Lentes elaboran di præ$cribam. Scio quod aliqui his ritè, perceptis gau- debunt $e hic compendio nunc a$$equi, quo etiam cum maximo pretio, tempore & labore difficulter aliundè, aut nunquam habere potui$$ent: invidebunt alii, cum, qui pro lucro laborant, $ecreti$$imè praxes teneri velint: Ego in Artis hujus magis perficiendæ; altiusque evehendæ excel- lentiam unico de$iderio incen$us, gratis libenter communicabo hactenus inventa, ut alii tanto faciliùs addendo indu$trias $uas altiùs hanc ip$am elevandigradus altiores con$cendere queant. # Sitigitur

CAPUT I. De apta materia Lentium $ive vitri aptioris delectu ad Len- tes inde efformandas.

CUm tota Tele$copiorum perfectio atque præ$tantia, ita innuente _Schot-_ _to Mag. Tele$cop. Synt. 4._ pendeat à perfectione at que præ$tantia Lenti- um; hæc autem à materiâ, figurâ & politurâ: ideò hoc ordine primùm materiam pro Lentibus aptam inquirere oportet; quâ neglectâ, et$i quis aliàs felici$$imè laboret, nihil tamen unquam præ$tabit, dum vitio tio materiæ omnis forma aut figura Artificialis collabitur. Materiæ $ive vitri apti- Tria ad materiæ aptitudi- nem requi- runtur. tudinem â tribus præcipuè commendat _Scheinerus_ in Ro$a ur$ina lib. 2. cap. 19. vult nempe, ut materia $it per$picua, homogenea & continua. Per$picua erit, $i nullos habeat colores, hoc e$t, $i non tingat objecta, quæ per Lentes ex ea confectas a$piciun- tur: lux enim $eu $pecies diaphani per quod tran$it, tincturam $ibi a$$ociat, & color $imilem $ui $peciem à $e propagat, viridis viridem, cæruleus cæruleum, ruber rubrum &c. Homogenea e$t materia Lentinm, $i nullos habeat immixtos lapillos, arenulas, venulas, bullas, & diver$æ den$itatis aut per$picuitatis partes aliasque immunditias, quæ omnia $pecies inficiunt, & fœdatas objiciunt. Continua e$t materia, $i æquabi, liter $eu uniformiter per totum $olida & minimè poro$a aut caverno$a exi$tat; $i præ- terea nullas venas, $piras, undulationes, gyros, vortices, nebulas, fumos & $imilia alia ex Artificum vitriariorum incuriâ in vitrum inducta, dum materiam ignitam ac mollem ollis exceptam diver$imodè trahunt, agunt, gyrant, torquent, ver$ant, car- punt atque commi$cent, it a que corrumpunt. Vitrorum igitur materia ejusmodi anfractibus, mæandris. tractibus, aut venis infecta, huic negotio omninò inhabilis & inconveniens exi$tit: quæ verò limpidè per$picua, munditer homogenea, continuè atque uniformiter $olida per totum evadit, ea reputatur apta ad Lentes inde $orman- das.

[pb0449]SYNTAGMA II. CAPUT I.

_Joannes Hevelius in Selenographia_ aptitudinem materiæ pro Lentibus Tele- Aptitudo materiæ juxta He- velium $copicis ita de$cribit: 1. Careat ve$iculis, arenulis, vertigine. 2. vitrum non $it nigri- cans, fu$cum, flavum, neque viride, $ed admodum nitidum, album, & alieni coloris expers: attamen quod vitrum leviter cæruleum e$t, valdè $e commendat ad concin- nanda dioptrica $pecilla & $æpè melius e$t, quàm quæ nimis alba $unt, necnon $emper magis Tele$copiis parandis idoneum e$t, quàm cry$tallus montana naturalis. Nam etiam$i $it valde per$picua & fulgida, tamen majorem efficit refractionem, quàm reliqua vitra; id quod inexpertus for$an vix credit.

_Renatus_ des _Cartes in $ua dιoptrice cap. 9. n. 1._ dicit, pro materia $pecillorum Materia $pecillorum juxta Car- te$ium. a$$umendam e$$e talem, quæ tota pellucida, politu facilis, & tamen $atis dura $it ad retinendam figuram, quæ data ei $emel e$t: qualis materia inter omnes hactenus præ- $tanti$$ima fuit vitrum: docetque hic etiam _Carte $ius_ vitrum præ$tare puri$$imæ cry- $tallo, quæ vocatur montana. Ratio ip$ius e$t, quod vitrum partes habeat non tàm cra$$as & $olidas, atque cry$tallus; habeatque poros majores; cry$tallus autem mino- res, unde plures radii tran$ire nequeant, $ed reflexi à cry$tallo ver$us principium eti- am im pediant majorem radiorum influxum. Pater hinc, _Carte$ium_ $icut & _Heve-_ _lium_ cry$tallum montanam $eu naturalem non probare; $icut & ip$emet expertus $um, præterquam enim quod duri$$imè elaboretur, etiam difficulter ad petitam fi- guram aptatur & expolitur. _Syrturus_ cry$talli naturalis tres a$$ignat $pecies, albæ $cilicet, flavæ, & nigricantis, tertiamque nigricantem ait à peritis ob u$um, quem ha- bet in Opticis, laudari, ideoque prævalere.

_R. P._ Claudius Francι$cus Milliot Dechales in cur$u $eu mundo Mathem. tom. 2. Aptitudo vitri $ecun- dum De- chales. Dioptr. lib. 2. Digre$$. mechan. prop. 2. _de aptitudine vitri pro Lentibus hæc tradit:_ Pri- mò $eligitur materia vitrea, cur andum autem pro Lentibus prœcipuè objectivis, ut $it œqualis ubique cra$$itieι, quod examinare poteris circino valgo, alioquin detortum ha- bebis verticem; antequam igιtur elaborentur, ad œqualitatem cra$$itiei revocentur. Secundò vitandœ $unt bullœ nimiœ, arenulœ, vortices, & fila, quœ materiam vitream nonnunquam in ficiunt: & re$pectu objectiv rum $eligatur centrum in ea parte, in qua pauciores bullœ deprehendentur, ut ea pars, quœ utilis e$t in Tele$copio, libra $it ab omni nœvo. Color item vitri, ne $it nimis $at urus aut fu$cus. Sι fornacem vitriariam adi- Quomo- do vitrum $atis cra$- ocularibus acquiri po$$it. re po$$is, facile materiam valdè cra$$am pro majoribus ocularibus eruere poteris $ine pe- riculo vor ticum aut fibrarum: fiant forcipes longioris manubrii, in quarum extremi- tate erunt duo $egmenta $phœrica, quœ conjungiexa ctè po$$int; $i enim $ecundo aut tertio die, quo craciabulum inchoatum fuerit, hanc for cipem in materiam colliquatam immittas, educes Lentes oculares for matas ab omni vortice liberas. _Subnectit deinde_ _experientiam à $e factam._

Hoc artificio hic Lugduni aliàs u$us $um cum $ucce$$u optato, ita ut $i mat eria, quœ pellucida ad modum cry$t alli videbatur, fui$$et diuturna, nihilpotui$$et haberi melius. Sed hoc vitium habuit, quod humiditatem contrahebat, & po$t aliquot annos ho@ $udore omnem polituram amitteret. Zuod periculum invenit ur in mat eria nimium per luci- da & alba. Hic forcipum u$us utili$$imus pote$t e$$e; cum enim ut habeantur vitreœ tabu- lœ, opus $it flatu ampullam majorem conflare, quœ deinde dividatur, & in planam $uper- ficiem extendatur, ex hoc flatu ut plurimùm & vortices & bullœ ena$cuntur. Siverò immediatè in ip$amet fornace hac forcipe Lentibus prima figura tribuatur, ce$$at omne tale periculum. _Hæc Dechales._

Ex hi$ce relatis facilè colligitur, qualis materia pro Lentibus exquirenda, & quàm difficulter optima reperiatur. Certè ex quo tempore laboravi in Lentibus Tele$co- picis atterendis, vix unquam vitrum in ea, quâ volui probitate, aliundè potui obti- nere: oblatum quidem aliquandò, quod ad intuitum $atis comparebat bonum, dum deinde in Lentes efformatum, ob minuti$$imas venulas, $pirulas aut undulationes immixtas, nullius valoris deprehendi: aliquandò elegans & valdè pellucidum haud levi pretio comparavi, hoc $olum deinde vitio me defraudatum dolui, quod vel ni- miâ $alis copiâ præditum, vel in furno reverberii minùs refrigeratum madorem fa- cilè contraheret, undè per$picilla exinde facta, quæ hodie ter$a valdeque pellucida & clarè o$tendebant objecta, cras madore ex $e contracto omnia nebulo$e ob$curata præ$entabant: aliquando ex colore nimium $aturo materia vitrea alιàs bene arride- [pb0450]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM bat, ut multipiices Lentes in uno Tubo lubitam proportionem $phæricarum con- vexitatum non permittebant, $ed quo claritas objecti pateret, obtu$iores convexitates inducere debebam, unde nec objecta $atis propinqua, nec $atis magna obtutui $i$te- re, ut petebam, potui, Aliquandò in cra$$itie vitri, quam requirebam ad acutiora ocularia vitium ingens à duplici fu$ione; quâ duæ $upra $e vitreæ tabulæ compo$itæ fuerant, in formatis tandem Lentibus expertus $um. Sic cum pretio labor & tem- pus $æpè perditur, dum materia exqui$ita non adhibetur. Quæ tamen inde expertus monere po$$um ad apti$$imam Lentium $ormandarum materiam digno$cendam, jam adducam.

Vitri melioris $eligendi proprietates.

1. Vitrum cæteris paribus ad Lentes debitè formandas pro Tele$copiis prævalet Proprieta- tes melio- ris vitri pro Lentibus. Cry$tallo, præ$ertim ei, quæ naturalis & montana vocatur, licet $it limpidi$$ima & maximè per$picua.

2. Materia vitri aptior educitur ex ollis vitrariis, quæ multùm cocta & repurga- ta diutiùs in furno per$titerit, ac bene in furno reverberii $it refrigerata.

3. Vitrea materia liquida, dum flatu cogitur qualemcunque in formam, vix apta provenit Lentibus efformandis: dum enιm partes $olidioris flatu per fluidiores & tenuiores protruduntur, vorticum, $pirarum, undulationum, aliorumque mali- gnorum accidentium vitium à vitro concipitur.

4. Vitrum in tabulas complanatum $i fu$ione aut pre$$ione huc adigitur, melius e$t eo, quod flatu priùs in ampullam, deinde hâc $ci$$a in planum deducitur. Quod verò fru$tulatim flatu in Lentes efformatur, rari$$imè aut nunquam proderit; ni$i ta- men per forcipes, ut $upra ex _Dechales_ retuli, excipiatur: quale tamen nondum ex- pertus $um.

5. Color vitri facilè innote$cit, $i vitrum $upra albam chartam, aut telam candi- dam collocetur: $uperficies enim, quæ vitro tegitur, ab altera intecta coloris diver- $itatem ac $peciem, & in hac $aturitatem facillimè o$tendit.

6. Per$picuitas vitri per$ecta, licet tollat omnem colorem; ea verò cum vix habe- ri po$$it unquam, nece$$ariò imperfecta tantùm dabitur cum colore quodam: qui $i leviter cæruleus aut viridiu$culus fuerit, aliis omnibus præferendus erit.

7. Materia vitrorum, quæ nimis e$t alba, glaciem aut argenti quendam fulgo- rem referens, uti jam pa$$im in variis officinis Germaniæ paratur, ex calce plumbi, $ilicibus, & $alibus diver$arum herbarum, probata $atis nondum venit ad manus. Facillimè quιdem atteritur, ut expertus $um, $ed præter minimas diver$æ den$itatis $pirulas ac undulatio nes immixtas (quæ tanto magis in efformatis Lentibus compa- rent, quanto materia vitri magis pellucida fuerit) etiam nimis quàm facilè humidi- tatem noxiam contrahit.

8. Arenulæ, bullæ, aut maculæ primo intuitu in diaphano videri facilè po$$unt; undæ verò, vortices ac $piræ $upra modum nocivæ ita deprehenduntur. Si vitrum ver$us lumino$am fene$tram in diver$as partes moveas, præ$ertim ad partes umbro- $as, ac comprimis, $i vitrum ante te po$itum obver$o intuitu a$picias ad partem æqua- biliter magis planam: quod $i enim notaveris eminentias fluctuo$as aur gyros quos- cunque ineptos, eos ip$os vitrum eodem loco pervadere notabis: aut $i $upra oculum colloces vitrum, atque abbreviando vi$um, eundem $olùm in profunditatem ejus di- rigas, nec tran$picere intendas. Melius adhuc facies, $i Lente aliqua convexâ oculari qualicunque velut micro$copio in$picias in debita di$tantiâ lucem ver$us con$titu- tum vitrum. Apparent etiam minima vitia in quovis vitro ad Solem, $i eidem adjun- gatur Lens convexa non nimis acuta, $ed probati$$ima, quæ omni aliàs nævo libera e$t, ac radios $olares trajici in ob$curam partem $inas, ut circulus aliquis inde formatus compareat: mox enim in dicto circulo omnia vitri appo$iti vitia pate$cent. Vitrum quoque ad accen$am candelam cum Lente convexa oculis admotum in ea di$tantia, ut æquali lumine perfu$um compareat, vitia $imiliter occulta manife$tat.

9. Vitreæ Lentes elaboratæ ex materia $olidiori & duriori non $unt tàm præ$tan- tes, ac eæ, quæ ex materiâ molliori ac tenuiori præparantur: unde vitrum Venetiis [pb0451]SYNTAGMA II. CAPUT II. allatum, quia mollius & tenuius, præ$tat aliis vitris, cæteris paribus: quod & _Sirtu-_ _rus_ advertit, dum ait: _Vitrum ubique reperitur, $ed operibus longè impar Veneto._

10. Vitra cra$$iora, et$i $pecies ampliores transfundant, fragilitati magis re$i$tant, petitamque figuram firmiùs contrahant, Lentibus tamen $ubtilioribus, $i perfectè $intelaboratæ, non $emper prævalent.

11. Vitrum rebus Opticis deligitur friabile potius, quàm $ci$$ile, digno$citur, quando forfice circum ciditur; nam friabile optimum: $ci$$ile non obtemperat for- fici, $ed re$ilit in fru$tula præter mentem Artificis, ut habet _Sirturus_, & ip$emer ex- pertus $um.

CAPUT II. Facilιs, genuina ac vera praxis elabor andarum quarumlibet Lentium convexarum exponitur.

VT debito ordine ac modo $electa vitri materia in perfectas Lentes effor- mari queat, quatuor imprimis edocenda $unt; 1. Præparatio vitri $ive aptatio ad trituram. 2. Ip$a attritio $ive tritura & convexitatis effor- matio. 3. Di$po$itio ad polituram. 4. Perfecta politura, quâ $plendor perfectus & per$picuitas inducitur. Ordine $ingula expo- nam, & quidem priora tria hoc capite; polituram $equenti.

§. I. Præparatio vitri, $ive aptatio ad trituram.

Præparationem $ic in$titues; Si vitrum e$t in tabulam exten$um, Smyride $eu Adamante in portiones $ive fru$tula quadrata minora dividatur & diffringatur, uti apparet in fig. 1. Quod $i ob cra$$itiem diffringere nequeas, ejusmodi ligneis pre$- Fig. 1. Fig. 2. Fig. 3. Fig. 4. Fig. 5. [pb0452]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM $oriis in$trumentis vitrum conclu$um (quæ intùs tamen panno laneo aut materia piliari obducta e$$e debent) facilè diffindere poteris. Vide fig. 2. Quod $i vitrum nimis cra$$um ac durum, neque $ic diffringere audeas aut po$$is; opus erit in$trumen- to ferreo cum inferiori parte per totum acuminato, ut fig. 3. exhibet: Hocin$trumen- tum igne valido efferve$cat, ut totum candeat, & $ic candens ponatur $uper Ada- mante factas fi$$uras $icque aliquamdiu permittatur: fiet ut ad dictas de$ignatas fi$- furas vitrum ex $eip$o di$$ilιat. Optimè finditur vitrea tabula ad petitas quascunque portiones; $i nempè ad regulam vel normam adamante prius de$ignenter futuræ fi$$uræ $eu $ci$$uræ tabula verò vitrea $upra men$am $tratam panno laneo nigro po- $ita noñihil deindè extrahatur, aut po$t de$ignatas $ci$$uras extra men$am promovea- tur: ip$a porrò tabula vitrea $ic extracta infra de$ignatam $ci$$uram adamantinam ferro aliquo velut forcipe $cι$$orio aut $imιlι alio in$trumento ferreo percutiatur: $ic enim ordine vel ductu, quo de$ignata $cι$$ura progreditur, $i percu$$io continuetur u$que ad de$ignatæ lineæ finem: fiet tandem, ut juxà factam de$ignationem facil- limè di$$ilire queat.

Fractas ita portiones in modum orbiculi circularis forcipe aut vol$ellâ, ut fig. 4. videre licet, præ$cindes; & quod $i objectivum vitrum $ive minoris convexitatis Lentem formare velis, vitrum ad partes exteriores, ubi vol$ellâ in orbiculi morem præci$um e$t, $uper lapιdem arenaceum $ub$trata priùs arenâ vulgari huc illucque tàm diu deduces unà $imul vitrum ιn manu circumvertendo, donec perfectè $atis rotundum compareat.

Quod $i oculare vitrum $ive Lentem majoris convexitatis formare velis, illud capulo (cujusmodi formas videre licet fig. 5.) æqualiter per totum affiges colopho- niâ, aut pice nigrâ, qualis bacillis affixa communiter hic venditur vili pretio; hæc enim e$t minùs fluida, $ed aliquantum fixior flavâ, rubeâ, aut fu$câ communi ba- cillis non admixtâ.

_P. Dechales lib. 2. Dioptr. digre$$. mech. prop. 1._ picem, quâ capulis vitra agglu- Compo$i- tio picis pro vitris agglutin- andis. tinari queant, ita præparari docet. _Pix puranon e$t, $ed pici nigræ quartapars ad-_ _ditur picis flavæ$eu re$inæ: huic materiæ liquatæ nonnulli admi$cent palmitum cine-_ _res, alii Ocram aut Hi$panicum, ut vocant, albumin minuti$$imum priùs pollinemre-_ _dactum & crιbroexamιnatum: admι$cetur autem, donec con$i$tentiam acquirat._ Si vitra capulis agglutinanda $int valdè parva; eisque acuti$$ima convexitas induci de- beat, qualia $unt, quæ pro micro$copιis adhiberi $olent; materia agglutinans debet e$$efirmior, nedum fortiori attritione aut diuturnior expolitione vitra nimium incale$cunt, facilè $olvantur, aut locum mutent. Hujusmodi autem materiam ap- tiorem non inveni, quam $it ea, quæ ex Gummi lacca, ac aliis re$ino$is componitur, vulgoque cera $igιllatoria appellari $olet pro lιteris ob$ignandis & $igillandis. Utau- tem $uomet Marte quisque hanc materiam præparare $cιat (cum ad multa alia utili$- $imè $ervire po$$it) hic varias compo$itiones curio$o Lectori $ubjiciam.

Variæ compo$itiones materiæ, vel ut, alii vocant, ceræ $igillatoriæ di- ver$orum colorum. Materia $igillatoriarubri coloris.

Recipe Gummi laccæ unciam 1. Terebinthinæ & colophoniæ ana unciam {1/2} Variæ compo$i- tiones ma- teriæ $igil- latoriæ ru- bri coloris. cinnabaris ac miniiana 1. quint.

Nota. Gummilaccam & colophoniam priùs $uper ignem temperatum collique- $cere, deinde reliqua $en$im immi$cere, & cum omnia bene commixta in virgulas $eu formam cylindricam componere debes, ut infra meliús dicetur.

Vel ℞. colophoniæ unc. 2. Gummilac. unc. 4. picis albæ $utoriæ unc. 1{1/2} cinna- baris q. $. Vel ℞. ma$ticis unc 2. puri$ulphuris & Terebinth. ana unc. {1/2} Benzoiunc. {1/2} cinnabaris q. $. Terebinthina primò lique$cat: Deinde immi$ce $ulphur commi- nutum & pulveri$atum; $imiliter reliqua bene attrita & comminuta $en$im immi- lcere debes: cum omnia bene incorporata, effunde & virgulas forma, ut libet.

Aliter & optimè ℞. Gummilac. unc. 1. colophoniæ 1. quint. contera bene, & [pb0453]SYNTAGMA II. CAPUT III. admi$ce cinnabaris q. $. deinde affunde $piritus vini optimi rectificati, quantum ne- ce$$e judicas ad $olvendam Gummilaccam, & pone ad ignem temperatum, ut pro- bè di$$olvatur & collique$cat.

Hoc obtento, ferrea $patulâ aliquid tolle, & ad candelam accende, quocum etiam $piritum vini incende, & bene commi$ce omnia, u$que dum $piritus vinio- minò de $e extinguatur & combu$tus $it. Hanc tandem materiam forma pro libitu. Utetiam bonum $pargat adorem pote$taliquid Zibethi admi$ceri.

Materia $igillatoria viridis coloris. Viridis co- loris.

℞. Gummilaccæ & colophoniæ ana unc. 1. Terebinth. Venetæ 1. quint. Borra- cis $crup. 1. æruginis minuit$$imè in pollinem attitæ 3. quint.

Materia $igillatoria aurei$euflavi coloris. Aurei vel flavi colo- ris.

℞. Picis albæ $utoriæ unc. 4. Ma$ticis, $andracæ ana unc. 2. $uccini unc. 1. adde gummiguttæ minuti$$imè contritæ unc. {1/2}, procede ut $upra.

Quod $i prætermi$$a Gummiguttâ, loco\’que ma$ticis vel $andracæ Gummilac- cam adhibeas, punicei coloris mixturam parabis.

Materia $igillatoria nigri coloris. Nigri co- ris.

A$$umptis compo$itionibus prioribus, $olùm loco æruginis, cinnabaris, aut alterius, cujusvis coloris admi$ce colorem atrum, quo Typographi $olent uti. Quomo- do materia figillatoria in virgulas efforman- da.

Nota 1. Quod $i commixtas debitè ejusmodi materias in cylindracas virgu- las efformare cupis, ut$plendorem aut lævorem debitum habeant, debes $uper ta- bulam marmoream probè calidam volvere & revolvere cum ligno ad hocaptato, nempe optimè polito, cujus longitudo tertiam partem ulnæ communis adæquet; cra$$ities pote$t e$$e pollicaris; latitudo verò trium digitorum: vel aptetur men$a in medio quadratum habens foramen, ut tabulam æneam $eu cupream quadratam ju- $tè continere queat; cui deinde $upponantur carbones ardentes, qui tabulam calefa- ciant: poterit ita $uper eam materia $igillatoria quàm optimèformari.

Nota 2. Si diver$i coloris jam debitè compo$itas & præparatas materias calefa- Materia $i- gillatoria varii colo- ris. ctas diver$imodè manibus commi$ceas & $ubigas; in$tar Turcicæ chartæ vei mar- moris variegatas mixturas parabis. Solet etiam minuti$$imus pulvis aureus eximii $plendoris, ut _Norinbergæ_ parari $olet, in$pergi, dum in tabula rotatur, & in cylin- dricas virgas paratur. Sed hæc parerga $unt, jam ad præfixum tramitem revertamur.

§. II. Attritio $eu tritura vitrorum extra $cutellas.

Præparatione hâc facta trituram vitri $ic in$titues; Paratas imprimis habere de- bes arcuales laminas $ingulis $cutellis competentes, de quibus _Synt. præced. cap. 1._ & $electa illa lamella arcuali, ad cujus convexitatem reducendum e$t vitrum capu- lo adhærens, con$erte ad planum lapidem arenaceum duos circiter pedes lutum, ac $uper$trata communi arenâ, quæ tamen per cribrum mediocre (h. e. quod forami- nulis neque nimis laxis, neque nimis angu$tis con$tet) trajecta e$$e debet, ut $it penè æqualis; inæqualis enim periculum di$$ilitionis vitri facilè inducit. Hanc $uper arenam prehen$um manu vitrum capulo $uo affixum inclinatè apprimendo circula- riter deduces: quod $i arena nimium in pulverem minuta fuerit flabello tolles, ali- am que novam repones; debes autem inter circularem i$tam attritionem capulum in manum unà digitis $imul convertere, ad quod manus a$$uefacienda; $icque vi- trum exterioribus à partibus magis exteretur, & in medio protuberabit, convexita- tem rudem facilè acquiret. Et licet inclinata i$ta attritio $uper planum lapidem videa- tur aliquo modo difficilis; $i tamen praxin manualem $emel acqui$ieris, comperies facillimam. Sic ego intra dimidium quadrantem facilè quamlibet acutam conve- xitatem inducere po$$um, quam alii opero$i$$imè in $cutella vix per horam acquirunt

[pb0454]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

Dum ita aliquamdiu laborâ$ti, arcuali lamellâ vitrum capulo affixum exami- nabis, an propè convexitatem petitam acquirat, ubinam accedat, & ubi deficiat: ita minùs accedentem partem lapidi apprimes, & circulariter vitrum de novo deduces, atque hoc tàm diu, quousque videris lamellæ arcuali vitrum undique attritum ferè per totum convenire.

Melius & citius etiam vitrum rudi attritione convexari pote$t, ope orbicularis la- pidis arenacei ver$atilis vulgò Schleiff;Stein hoc modo. V rum convexandum capulo $uo agglutinatum ver$us ιp$um laborantem ver$atili lapidi arena prius cum aqua a$per$a apprimitur $ic, ut lapis petitam figuram extereans inter vitrum ip$um convexandum manu applicatum, & inter laborantem ver$ari debeat: qua praxi commodius, citius & melius petita figura exteri poterit.

Peracta attritione ex una parte vitri facta laterali percu$$ione capuli ad lapidem Quomodo vitrum à capulo $ol- vendum. facilè vitrum $olves & decuties: cave tamen; ne vitrum ip$um appul$u tangas. Hoc facto $emi Lentem bene con$idera, an in aliqua parte indebite cre$$ior $it: quod $i de- prehenderis, Adamante $igna, ut deinde in attritione alterius convexitatis hic prius incipias & plus deteras, ut probè ad formam debitam reducatur. Capulo deinde rur$um æqualiter per totum cum pice ut $uperius affiges: in quem finem expedit pro ocularibus vitris capulos infra e$$e aliquantum excavatos, Vitrum $ic capulo iterum adhærens $imili modo, ut jam indicavi, ex altera quoque parte ad petitam convexi- tatem adduces. Quod $i quæ$ita utraque convexitas inducta; vitrum denuo $uo ca- pulo dejiciatur, & circum rotundè atteratur, ut $upra de convexis vitris dictum. Cir- cino etiam valgo Lentem examinabis, an æqualis propè ubique cra$$ities: quod $i inæqualem nimis deprehendas, vitrum $ine capulo manu tantùm inclinatè tàm diu $uper lapidem arenaceum ad partem inconvenientem tere, quousque ad æqualita- tem adducas. Tandem $ic ruditer expeditam Lentem capulo conformi rur$us æ- qualiter affiges, & ad convenientem $cutellam procedes.

Ad vitra quæcunque circa marginem exactè convexanda, ita ut perfe- Vitra in margine convexan- di praxis. ctè rotunda efficiantur (quod ad hoc poti$$imum conducit, ut æqualis ubi- que vitri cra$$ities obtineatur, & centrum in medio plani circularis, pro exacta quacunquè Lente $phærica efformanda procuretur) hac praxi pro- cedi pote$t. In cavo cono in$per$a arena cra$hu$cula, eaque humida vitrum capulo $uo affixum exteratur, quod optimè perfici pote$t per $implici$$imum in$trumentum aliquod ad hunc finem apparatum, $icut figura præ$ens exhibet. A B C A B C G D H I F O E K M N L P [pb0455]SYNTAGMA II. CAPUT II. A e$t conus metallicus $tanneus nempè, vel cupreus, vel æreus rotundo ligno B $imi- lιter excavato intru$us, & firmiter quocunque modo infixus. Ex ligno C procur- rat aliud lignum C H D, quod apprehendit matrix G H; quocirca in H D paulò cras- $ius e$$e debet. Erectum lignum E debet e$$e mobile, ut ad exactam di$tantiam com- petenter jam admoveri jam removeri po$$it; infra verò in a$$ere K L in exci$a ibidem cavitate M N per ab$conditum infra clavum O P debitè firmari queat. In excito in- $uper alio ligno F firmiter a$$eri K L in$i$tente promin eat etiam lignum C H D ad D, & applicetur ibi manubrium I, quo conus A gyrari po$$it, in$per$a deinde arena vitra capulo $uo affixa ibidem immi$$a perfectè ad rotundιtatem marginalem redigi que- ant. Vide figuram.

Quod $i celerior coni motus de$ideretur: in ligno H D funis ductarius $eu fu- $us applicari poterit; $uper machinam verò pertica $eu $u$us ductilis $eu mobilis, & in- fra machinam $cabellum motorium prout in $camnis $eu machinis Tornariis fieri $olet, paraxi poterit: Vel loco manubrii I poterunt duo orbes volubiles applica- ri, quorum major cum loco $eu fune ductario debitè applicato orbem minorem tra- here; hic vero lignum H D & con$equenter etiam $imul conum A circumrotare va- lebit. Item po$$et major orbis manu quoquè circumduci, vel applicato congruè $cabello motorio etiam pedibus ad volociorem motum conciliandum circumagi- tari. Sed hæc indica$$e $ufficiat.

Annotatio.

Po$$unt etiam ex ferro fu$ili, ex quo hic aliàs fornaces & lebetes parantur, $cu- tellæ fundi, in quibus prima attritio perfici poterit cum arena communι per $ecerni- culum tamen trajectâ, ut æqualis admodum $it. Tales enim ferreæ $cutellæ mirum pro$unt & juvant ad rudiorem vitrorum trituram citiùs expediendam.

§. III. Attritio perfectior in $cutellis docetur.

Ab imperfecta attritione ad perfectam in $cutellis faciendam ita procedendum.

1. In promptu habendus e$t pannus gro$$ior complicatus, aut $æpius convo- lutus, ut pulvinaris loco u$urpari po$$it, eique $cutellæ imponi queant. Vel etiam a. retur pulvinar ex lana vel pilis animalium, quod leni corio, aut etiam panno tegatur, ut ad eundem u$um $ervire queat. Hic pannus complicatus vel pulvinar paratum, ut dictum, men$æ imponatur, & ejus in medio collocetur $cutella, $upra nudam enιm men$am improbè locaretur.

2. Arenam comparabis exlapidibus arenaceis in calcaria aut figulina fornace combu$tis, præ$ertim $i arenâ cra$$iu$cula con$tent: Vel melius a$$umes arenam mi- nutam diver$imodè coloratam illam, quæ ex partibus Rhenanis affertur, diciturque vulgò Iuden$and; qualis etiam ad Lacum Podamicum reperitur. Egregiè enim are- na i$ta laborem facilitat, & citò expedit negotium primæ attritionis in $cutellis.

3. Expedit quoque $cutellas duplicis generis metallorum habere pro $ingulis formis; $icut ego ex $tanno primas, alteras ex ære vel cupro, quarum priores ex $tanno $erviunt quidem ad perfectam convexitatem in eis exterendam, $ed quia hac attritio- ne per cra$$iu$culam arenam aliquantulum deformantur, pro di$ponendis vitris ad polituram non ita probè $ervire queunt. Aliæ verò, quæ ex duriori metallo, velut ære vel cupro paratæ, quia figuram perfectam diutius retinent, necita facilè læduntur, æqualioresque à polito lævore exi$tunt, ideò di$po$itioni ad perfecti$$imam politu- ram $unt apti$$imæ.

His præordinatls perfectam convexitatem vitris inducere difficile non erit; $i nempè $tanneæ $cutellæ $uper complicatum pannum po$itæ $uperior arena $icca in- jiciatur, ac deinde vitrum capulo affixum à manu apprimente huc illucintus cir- cumducatur qua$i per circulos à centro $cutellæ ad circumferentiam proten$os, ita quidem, ut $cutella ip$a $imul circumacta alium atque alium $emper acquirat $itum (quod facilè procuratur in acutioribus $eu profundioribus) capulus etiam cum Lente [pb0456]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM $eu vitro a$$ixo $imul inter atterendum circulariter in manu vertatur &c. Quod $iare- na $ubtili$$imè comminuta $it, ejiciatur, & alia reponatur, idque toties fiat, quousque figura per$ectè & æqualιter convexa, quam $cutella habet, vitro $it appre$$a.

Annotatio.

Ut citius & multò expeditius lentes quascunquè convexas exteras, & ad politu- ram di$ponas po$tquam alιqualis $altem ex cra$$iori arena convexitas procurata e$t, adhibeatur Smιris eo modo præparatus, qui indicabitur infra _c.g. hujus. $yntagm._ §. 2.

§. IV. Quomodo di$po$itio ad politur am per agenda.

Attritis perfectè Lentibus omnia mundanda & repurganda $unt: Pannus com- plicatus, aut pulvinar excutiendum ab omni pulvere, manus lavandæ, & $cutella con- $ormis priori in convexιtate. priori panno aut pulvinari imponenda: ip$a etiam Lens cum capulo totaliter mundetur & repurgetur. Hoc præ$$ito: $ecerniculo minorum foraminum arenam rubeam clep$ydralem incernes $cutellæ, ac priori modo per$i- mili de novo atteres Lentem: quod $i arena nimis attrita $uerit, ejiciatur, & alia $icca $emper reponatur ad tertiam aut quartam vicem: tandem cum absque ullà rimula aut $i$$urâ æquali$$imè attritam videris; $ume ad manum $cutellam aliam multo mi- noris $phæricitatis, & in eâ cum aliquoties repo$itâ arenâ clep$ydrali attere Lentem, ut circa extremitatem $eu marginem exteriorem acquirat circulum $eu limbum ali- quem decliviorem. Quo peracto redi ad priorem $cutellam, injice iterum arenam clep$ydralem $ecerniculo æqualiter di$per$am, ac primum $iccam valdè leni attritu comminue arenam: cum adverteris $atis pulverulentam, intinge Lentem in aquam, & made fac pulverem arenaceum, non ut $luat, $ed $olum humectetur, & in pultem qua$i redigatur: tamdiu deinde circulariter circumduc Lentem, quousque nullus omnino $trepitus $entiatur, & nigræ pultis in$tar jam de$iccari incipiat.

Hoc animadver$o Lentem aquâ penitus ablue, ne $i forte ad marginem aut alibi in capulo attritæ arenulæ hæ$i$$ent, illæ deinceps nocere po$$int; acuna vel alterâ guttulâ denuo $cutellæ denigratæ in$per$â incipe impre$$ione aliquantulum fortiori Lentem æqualiter per $cutellam ducere: $iccatâ rur$us pulte nigrâ Lentem jam non amplius amove, $ed digito unam aut alteram aquæ guttulam in$perge, atque hoc ad tertiam vel etiam quartam de$iccationem continua. His debitè peractis, $i Lentem ablueris, videbis nitidι$$imè ad polituram e$$e di$po$itam. Scias autem, quod quan- tò diutius hic laboratur, tantò melius Lens di$ponatur, & tanto citius po$tea ex- poliatur.

Nota, quod $iarenæ pulvi$culus nimius adhæreat $cutellæ, poteris $ucce$$ivè nunc aliam atque aliam partem, præcipuè quæ ad extremitatem vel circum$erenti- am vertitur, tollere, $olamque interiorem retinere.

In objectivis Lentibus atterendis & di$ponendis $imilis modus adhibendus, Praxis pro atterendis & di$po- nendis Lent bus objectivis. præterquam quod $ola arena clep$ydrali & in unâ tantum lance æreâ vel cupreâ $æpius $ormari po$$int: $i tamen claborem cupias provehere, & cra$$iu$culâ arenâ hunc facilitare, præ$ertim in objectivis adhuc $atis acutis, poteris quidem; $ed caute $emper attendendum e$t punctum centrale, ut illud in medio vitri per$i$tat. Quo- circa eapulus in manu $olιcitè $emper circulariter $imul movendus, ne ex unâ par- te plus, quam altera exteratur, & $uo loco debito centrum amoveatur; Suadet _Decha-_ _tes Dioptr. lιb. 2. digr. mech. prop. 2._ in dι$ponendis Lentibus convexis aliam Len- tem rejectitiam experimentatem æqualis convexitatis cum eâ, quæ paratur, ad ma- num habere, quæ arenam injectam ad æqualitatem in $cutellâ primum reducat, ut $ecurius perfecta attritio peragi queat, quod improbare non po$$um.

Cum Lentes $unt nimis acutæ, quales pro micro$copiis requiruntur, illæ qui dem imperfectè priùs, utaliæ extra $cutellas formari queunt; deinde tamen in $cutel- lâ perfectè atteri & di$poni ad polituram liberâ manu vix po$$unt: quocirca hoc aut $imili uti poteris in$trumento, quod ita de$cribit _P. Zacharias Traber in nervo opt._ [pb0457]SYNTAGMA II. CAPUT III. _Dioptr. lιb.3.cap. 24. annot. 10. Pro conficiendis micro$copiis $eu Lentibus auctoriis_ Ouomdo Lentes val- de acutæ $phæricita- tis $int at- terendæ & di$ponendæ _$phœricis cavœ formœ $eu modulι requir unt ur ex ferrovel ex metallo. Procujus me-_ C B A _liori intellig entiâ videatur figura in quâ metallum_ _A cavitatem hemi$phœricam perfectam contineat,_ _ad quam Lens auctoria B formanda $it, eaque tra-_ _pano D; B infernè affixa bitumine piceo tam diu-_ _g@ratur & agitur madidâ $œpius arenâ communi in-_ _$persâ, donec vitro forma inducta $it: mundatιs dein-_ _de & modulo A & Lente B, ab omni arenula priori,_ _aliarubra $ubmadida $ub$tituatur, qualis ìn clep$y-_ _dris haberi $olet, eaque invariate ad ultimam di$po-_ _$itionem permittatur, donec denigrata per modum_ _pultis $ubtili$$imœ nigra comparuerit. Denique_ _Lenti di$po$itœ jam propoliturâ aptandœ in corio albo_ _(quo forma involvenda & allιg anda e$t) loco arenœ_ _Tripolι madida $ub$tituta, & trapaniagιtatione ite-_ _rata $plendor requi$itus inducetur._

Notandum, ut forma A magis $it apta ad Lentem perfectè elaborandam, con$ultum er it, ut è duplici cavitate con$tet, quarum exterior laxior, ιnterior autem $it pro forma Lentis inducendâ, ut in di$po$itione Lentis arena rubra prius ad. hibita non po$$it dis$ipari; nam excu$$a ex interiore remanens inlaxiore rur$um im- mittipoterιt ad ultιmam Lentis dι$po$itionem. _Sicille._

CAPUT III. De convexarum Lentium perfectâ expolitione $eu politurâ.

QUanto cum majori $tudio & diligentiâ Lentes $unt di$po $itæ, tanto facilior $uccedit expolitio. Plurimi autem $unt hujus expolitionis modi, quibus $cilicet ultima politura, hoce$t, $plendor $eu perfpi- cuitas Lentibus inducitur. Ego quem â multis annis probati$$imum $emper expertus $um, aperiam. Solo Tripoli omnem de$iderati$$i- mam effeci polituram. E$t autem Tripolis lapis cretaceus, flave$cens, mollis, fria- Lapidis Tri- politani de- de$criptio. bilis, cujus vis & proprietas $mectica e$t, $ive ab$ter$iva: citius $tanno combu$to aliis- que ab$ter$ivis munus $uum præ$tat, Probatur, $i cu$pide linguæ pulvis degu$tetur, nec ulla $entiatur a$peritas, qualis in cinere; $ed propè qualis in $arinæ mollιtie. Vo- catur & lapis Samius ab aliis: Germanicus aut Venetus optimus e$t, & in genere le- vior graviori præ$tat.

Quod $i optimus e$t, nullâ indiget præparatione, uti ego hactenus expertus, ideoque $iccum absque alterius cujusvis admixtione $æpe adhibui: in $pirιtu vιni Quomodo melior ef- fici po$$it. tamen, vel vino albo per aliquot men$es maceratus perfectior evadit. Ita docet _Dechales po$t lib. 2. Diopt. in digre$$. mech. prop. 1. Si contu$us & vino albo aut $pi-_ _ritui vini admixtus per tres aut quatuor men$es a$$ervetur, fermentabιtur, fietqueo-_ _ptimus, $ive $icco utιvolueris, $ive etiam madefacto. Melιus adhuc prœparabitur,_ _$i in cruciabulum opertum imponatur, & rimœ luto$apientiœ oblinιantur, & bœc omnia_ _in furno pi$tor is per duos dies in prunis ardentibus $epelιantur: optιmè prœparatum ha-_ _bebis Trιpolitanum lapidem._ Hunc modum in $piritu vini forti$$imo tripolim ma- cerandi & præparandi expertus $um optimum cum præclaro $emper effectu.

Stannum calcinatum, quo etiam quidam utuntur ad Lentes expoliendas, $ic Stanum quomodo calciaetur. optime paratur. Optimi $tanni Anglicani puri melioris notæ libra intra vas figuli- num recondatur, quod ignis patiens $it; cujus operculum luto $apientiæ, aut terra $igulina concludatur atque $iccari permittatur. Inde in figuli fornace cum aliis fi- ctlibus reponatur ac relinquatur quousque alia va$a probè cocta $int. Tandem ex- empto & difracto va$culo invenies loco $tanni calcem ejus optimè præparatam. Quod $i hanc calcem ad polituram lentium vitrearum adhibere velis: id hoc modo fieri [pb0458]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM poterit. Calcem $tanni $uper tabulam vel orbem metallicum quemcunquè cum aqua puri$$ima $ubtili$$imè conteras po$teà $uper carbones vivos ponas, ut magis exuratur; hoc que iteratis vicibus $imiliter facias, & acquires $tanni calcem ad vitra polienda apti$$imam. Fuit, qui mihi aliquandò per$uadere voluit optimam ma- teriam politoriam e$$e cinerem, qui ex herbæ Nicotianæ $ive Tabaci folιis combu$tis relinquitur: verum $icut ad hoc credendum non fui per$ua$us, ita experiri nun- quam volui. Sed jam ad praxim politionis procedamus.

Artifices, qui $unt ut plurimum perfectιonis incurii, utuntur corio cervino vel hircino, aut materia piliari, atque his in canaliculis ligneis, vel etiam plano a$$erculo $imilibus obducto: item $cutellιs ex lignis mollioribus, ut Tiliæ, vel etiam duriori- bus, ut Pytivel Quercus cum terrâ Tripolitana $tanni calce; vel tenui$$imo pulvere è pumice prioribus commixto, tandemque tartari fuligine, $alicis etiam vel Juniperi cinere adhibito: Sed quantum à perfectione Lentes detorqueant, lpræ$ertim objecti- vas (quarum præcipua ratio in Tele$copiis habenda e$t) patcbit melius ex dιcendis. Praxes perfecti$$imæ & citi$$imæ expolitionis tam in $cutellis, quam extra $cutellas, & quidem absque ullo figuræ deperdendæ periculo probati$$imas $ubjiciam Sed prius.

Notandum. Quod, ut absque ullâ figuræ læ$ione per$picuitas inducutur (ut prudenter quivis advertet) debeat ιn$trumentum politorium $ive materiale expoli- tioni aptum omnes vitri polien di partes $imul contingere; nam $i in unâ parte plus, in alterâ minus contingat, etiam in unâ plus, quàm altera deterget atque abradet Scabritiem, unde nece$$ario figuræ depravatio $equetur. Ex quo

Colliges 1. canaliculos $eu dimidios cylindros, quantumvis perfectè $int exca- Cylindri concavi improban- tur. vati, huic negotio minus probè accommodari, cum manife$tum $it, ex ipsâ laboris perficiendi methodo alterari figuram; umbilicus enim Lentis, cum $emper tangat canaliculum; limbi autem pars tantum aliqua eidem incumbat, $emper & conti- nuò umbilicus polietur, extremitas non item. Licet autem _Dechales_ hoc incom- modum tolli po$$e putet per $ecundum alterumve canaliculum paulo minoris dia- metri, ubi con$equenter etiam Lentis limbus perficiatur; in fine tamen, ut vult, ad primum canaliculum revertendum, ut Lens re$ormetur: omninò tamen non video, quomodò hæc reformatio $equi po$$it, cum $emper futurum $it, ut interior pars de novo circa umbilicum plus ab$tergatur, abradatur & expoliatur, quam exterior cir- ca marginem; adeoque perfecta æqualitas nunquam procuretur.

Colliges 2. nec patinas lιgneas $ive ex molliori $ive ex duriori ligno quantumvis Item ligneæ patinæ. exqui$itè ac perfectèad tornum excavatas probari, qualemcunque etiam habeant cra$$itiem. Nam cum omnia ligna facilè ratione aêris nunc humidioris, nunc $ic- cioris alterentur, indeque à figurâ præhabitâ deflectant, nec unquam eandem con- $tanter retineant: hinc nece$$ariò æqualitatem Lenti expoliendæ communicare non poterunt, et$i, utinfrà dιcam, pro $ingulis Lentibus omni tempore aptari facilè po$- $int. Deinde quia in ipsâ expolitione patinæ aliquantulum incale$eunt, nece$$ariò alium requirunt $itum & $uarum partium dι$po$itionem, quam ante habebant.

Colliges 3. minimè quoque probari Lentium polituram, quæ in plano quo- Nec proba- tur politu- ra $uper co- rium aut piliatem materiam facta. cunque, quod corio aut piliari materiâ obductum $it, in$tituatur: et$i enim corιum nonnihil cedat, & figuræ $phæricæ $e accommodet, partes tamen aliæ (quomodo- cunque etiam Lentem applices) magis, aliæ verò minus comprimentur; & quia im- po$$ibile e$t, æqualem in $ingulis partibus compre$$ionem procurare, ideò etiam impo$$ibile e$t Lentes ita perfectè expolire $ine vitio deperdendæ figuræ.

Colliges 4 apti$$imè in iisdem patinis Lentes expoliri, in quibus di$po$itæ $unt: Ubinam optimè Lentes ex- poliantur. cum enim figuram illarum perfectè per di$po$itionem acqui$ierint, $olamque requi- rant polituram & per$picuitatem, aptius nullibi absque figuræ læ$ione hanc obtine- re poterunt, quam in iis patinis, in quibus $unt di$po$iæ: nullæ enim unquam pa- tinæ congruent aptius, cum nullæ æqualius Lentes per totum valeant contingere. Modus $olum re$tat explicandus, qno practicè fieri po$$it.

R. P. _Cherubιnus,_ ut refert _Dechales loco $up. cit._ hunc docet modum. Circulo I. modus P. Cheru- bini. ligneo tanto, ut parop$idem $eu formam intus capere pos$it, corium molle & æ- qualis, quantum fieri pote$t, cras$itiei tendatur; vel pannus Hollandicus vel olo$eri- [pb0459]SYNTAGMA II. CAPUT III. cus paulò compactior; vel tela, vcl Xylinum Anglicum huic panno, corio, aut telæ bene exten$æ parop$idem $eu $ormam $ubjicies, ita ut imponendo Lentem cum eâ quadret. Huic panno aut corio $tannum calcinatum bene expurgatum & mode- ratè madefactum imponens, in longum tantum tran$eundo per centrum $ecundum latitudinem $uæ Lentis, & paulo majorem: tum experimentalem Lentem adhibebis impellendo in longum $eu in lineam rectam; $i quid durius occurreret, audiretur, & auferendum e$$et, antequam Lentem elaborandam adhibeas. His omnibus paratis Lentem tuam huic panno impone, & in longum impelle comprimendo quantum potes, & identidem circa proprium axem eam circumvolve; $i opus $it, $tannum cal- cinatum reponere, experimentalis Lens primos ictus excipiat, alioquin periculum erit, ne $ulcus aliquis bonæ Lenti imprimatur.

Secundus modus à P. _Rheitâ_ u$urpatus ($icut idem _Dechales_ ibidem de$cribit) II. Modus P. Rheitæ. ita peragitur; Charta munda optima & melioris notæ formæ agglutinatur; debet autem prius nonnihil madefieri, ut exactius formæ $e acco\~modet; gluten autem $im- plex e$$e debet ex farinâ $eu ex trîticeâ polentâ ut hæc charta figuram perfectè induat: cavendum e$t, ne aërem intercipiat, ideoque à centro incipe & $en$im ad circumfe- rentiam procede, & non tantum $amel, $ed etiam interea dum ex$iccatur, identidem palmâ complananda e$t. Ubi ex$iccata fuerit, primò Lente aliquâ rejectitiâ, cujus limbus maximam habeat declivitatem, tota complanetur: aliqui laminam ferream parιter in limbo obliquè præci$am adhibent, quâ omnes hujus chartæ inæqualιtates complanentur. Exinde obducitur charta terrâ Tripolitanâ præparatâ eo modo, quo diximus $upra, non quidem tota, $ed in longum, $ecundum latitudιnem paulò majorem diametro Lentis elaborandæ, & ut melius complanetur, eâdem Lente re- jectitiâ ad æquabilem aliquam cra$$itiem revocabitur.

Tertius modus antiquior meus talis e$t. Paretur tenui$$ima polenta triticea: III. Modus Authoris antiquior, vel $umatur ea materia, quâ lotrices $olent indurare collaria, vel $imilia (vulgo apud nos Gterct vocatur) & coquatur ita, ut tenui$$ima & puri$$ima $it (prode$t per mun- dum linteolum urgere) ac propè aliquantulum fluida (nimis enim cra$$iu$cula im- probatur, dum nimium tenax e$t & durior etiam nimium Lentibus poliendis ob$i- $tit.) Sumatur deinde & tela linea $ubtili$$ima, ut haberi pote$t. vulgò rein$tes Rams mertud) / ober meiber sart$ter Jlor (omnino autem non probatur materia et $i te- nui$$ima ex $erico vel $andalo) quod $i nodulum aliquem habeat, cultello pennario aut forfice præ$cindatur, ut tela $it æquali$$ima per totum: melior etiam e$t, quæ ali- quamdiu u$urpata & nonnihil detrita e$t; integra tamen e$$e debet: $ci$$a in longum per modum ligulæ intingatur in priotem polentam, & æqualiter extendatur intus per totam patinam in maximam longitudinem, uti figura exhibet: $umatur deinde charta tenui$$ima vulgo Do$tpapier / aut $imilis alia, quæ mundi$$ima $it & libera omnibus arenulis, nec $cateat admodum multis colliculis protuberantibus particulis; unde prius obvertatur luci, & $edulò in$piciatur. Si habeat aliquas exuberantes par- ticulas, illæ po$$unt ex unâ parte omnes leniter abradi atq; præ$cindi, ur tota charta coæquetur, $ed tunc attendi debet, ut ver$ns eandem partem etiam po$tea agglutine- tur, ut illæ$a pars $uperior $erviat politioni. Selectam chartam $imiliter in longum per modum ligulæ con$cinde, at\’q; telæ in patinâ jam exten$æ cum priori polenta $u- pertende, $olicιtè cavendo, ne aut rugula aliqua $eu plica contrahatur, aut ip$a charta per polentam $uperius nimium inficiatur; quocircà expre$$a $uperflua pollenta ver$us patinam non opertam telà vel chartâ extergenda e$t. Prode$t etiam hîc adhιbere [pb0460]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM Lentem rejectitiam conformem patinæ cavitati, ut per totum æqualiter agglutine- tur. Ne verò aër intercipiatur, qui multum obe$t; retardat enim & impedit pluri- mum expeditiorem politionem, $cutella $eu patina dum ex$iccatur, non debet calori à cavâ parte applicarι, $ed ab exteriori convexâ, neque calor debet e$$e nimis vehe- mens, $ed temperatus. Prode$t etiam, dum ex$iccatur linteolum $ive $trophiolum mundum intus apprimere. Sed plura melius docebit ip$a praxis. Cum tandem charta bene agglutinata & de$iccata, terra Tripolitana affricatur, & cum aliâ chartulâ munda æqualiter dι$ponitur & imprimitur; ex $ufflato pulvere, qui non adhæret, ca- pitur manu $ini$trâ parop$is $ive $cutella, ita ut verticaliter teneatur, $icut figura mon$trat, & alterâ manu nempe dextra apprimitur illi Lens capulo $uo affixa, atque huc illucque deducitur $uper chartam, unà $imul & Lentem interim in manu convertendo ac circumagendo, donec $plendorem perfectum acquirat. Pote$t etiam $cutella horizontalι $itu $upra pannum convolutum firmari, ope- ratio deinde in$tituitur, ut vides in figura.

Atque hic fuit antiquior modus mihi u$itatus, quo Difficulta- tes circa hunc mo- dum. Lentes $atis perfectas elaboravi; quia tamen cum protra. ctiori temporis morâ admodum opero$us erat, & ob difficultates, præcipuè in debi- ta pultis $ive polentæ coctione & præparatione, agglutinatione chartæ cum tela $ub- jecta ejus demque de$iccatιone valde tædio$us, apprimè noluit placere: certi$$imè e- nim, & $ingulari$$imè expertus $um, quod quantò durior e$t charta & firmiùs $ive tenaciùs $cutellæ adhæret, tantò dιfficiliùs, diutius & imperfectius inde Lentes elabo- rarι. quantò autem molliùs aut leniùs adhæret per minùs tenacem pultem, fit qui- dem ut citiùs & perfectius (cum faciliùs $e$e charta Lentibus accommodet, & minùs noxiè figuræ re$i$tat) Lentes expoliantur, $ed non absque alterius incommodi peri- culo, cum charta leniter affixa in operatione, dum aliquantulum incale$cit, facilè $e$e contrahendo re$olvere po$$it, atque aërem $ub $e concipere, vel penitùs $e avellere: ubi prior labor agglutinandæ & telæ & chartæ e$$et repetendus. Non levis igitur diffi- cultas e$t in debita polentæ coctione & præparatione: quia dum charta initio æquo- tenaciori pulte modulo $ive patinæ agglutinatur, & con$equenter æquo firmiùs ei- dem adhæret $ortiorque exi$tit, accedente po$tea calore, qui in ip$a operatione evi- tari non facilè pote$t, charta hinc contιactior duriorque evadit, unde $e$e Lentibus non facilè accommodans figuræque plus æquo ob$i$tens eandem in expolitione ma- gis depravare quàm con$ervare videtur. Nodum itaque hunc exo$us, alium multò faciliorem & expeditiorem excogitavi, quo $ublatis omnibus his incommodis citò & perfectè absque ullo figuræ deperdendæ periculo, & absque remora & retardatione in operando Lentes quascunque po$$im expolire.

Quartus modus $implicior & perfectior hic e$t. Sume chartam non nimis te- IV. Modus Authoris recentios & melior. nuem aut $ubtilem, $icut in priori modo, $ed mediocrem ac communem cra$$iu$cu- lam aliquantùm: melior etiam erit, quæ non nimis a$pera vel ab alumine rigida, $ed aliquantum mollis, ut e$t ea, quæ atramentum facilè diffluere $init ($oll nicht gar zu bart geleimt $enn) quæque aliàs tota ab arenulis repurgata, & aliis, quantum fieri pote$t, inæqualitatιbus libera $it, ut facilè patebit, $i folia luci obverteris. Quod $i tuberculos aut quaslibet eminentias habeat, à parte $altem eâ, quâ po$tea aggluti- [pb0461]SYNTAGMA IL CAPUT V. agglutinabis, abrades cultello. Deinde $i pro ocularibus $cutellis acutiorum con- vexitatum (pro objectivis majorum $phæricitatum aptatio talis non requiritur) aptare velis; di$cinde in particulas longiores, quantum $ufficere po$$e putas ad Len- tes in $cutellis profundioribus amplectendas, madefactas absque ullo glutine $cutel- lis calidioribus apprime, ut earum formas perfectè $ineullis plicis aut regulis indu- ant, & brevi ex$iccentur: ex$iccatæ ita protuberabunt & formas habebunt $cutella- rum, quibus appre$læ $unt, conformes. Ita pro $ingulis $cutellis plures facies, ut deinceps in promptu habeas, numeros etiam ad$cribes, ut cui $cutellæ conformes $int, facilè digno$cere queas. Has chartulas ita paratas $ervabis ad u$um.

Ad has chartulas debitè $cutellis apprimendas glutiniloco parabis hanc ceram; Sume ceram albam, quæ omni pinguedine & quibuslibet $ordibus $icimmunis, & terebinthinam Venetam q. $. fac ut ita ten ax fiat, qualis e$t cera illa, quæ ad ob$ig- nandas literas adhiberi $olet. Hâc cera priùs $cutellam, in qua di$po$ui$ti Lentem in longitudinem, ut $upra de tela & charta dictum, illine; Sume deιnde bacillum tenuem $eu gracilem, qui facilè $e $cutellæ aucommodare po$$it, atque ceram per to- tam longitudinem $cutellæ factâ appre$$ione quàm optimè di$pone, ut ubique per longitudinem æqualis compareat. Melius tamen e$t, capulos ligneos cylindricos infra excavatos (ut undique $cutellam cum apprιmuntur, attingere & ceram æqua- liter di$ponere queant) loco bacillorum adhibere, po$$untque plures tales capuli majores aut minores pro ratione magnitudinis cujusvis $cutellæ in promptu haberi. Si $cutella taliter benè incerata ‘impone conformem chartulam, apprime cum Len- re rejectitiâ conformi (quod melius) ut æqualiter ubique adhæreat. Tandem dι$po- $ito pulvere tripolitano $uper hanc chartam perfice praxin politionis, ut in præceden- timodo dictum; feliciter obtinebis intentum.

Porrò quod charta taliter affixa aptior $it expolitioni Lentium $ine ullo figuræ nocumento quàm fiat per qualecunque aliud glutinum, facilè demon$tratur. Cera $iquidem alba, cum $it tenui$$ima, & terebinthina Veneta aquæ in$tar limpida, vix corpus efficient: illita verò $cutella facilè per tenacitatem à terebintbina chartam prehendet; & quia hæc mollior facilè in $e recipiet utramque, præ$ertim dum ali- quantum incaluerit. Fiet igitur. ut ita penè immediatè nullo interjecto corpore charta æquali$$imè $cutellæ adhæreat. Deinde cum cera $ic attemperata non effi- ciat, ut charta adhærens contrahatur, aut aliqua adden$atione durior evadat, $ed in mollitie $ua relinquatur; neque etiam in ipsâ operatione dum aliquantulum incale$- cit, rigorem aliquem acquirat, $ed potius relaxetur; hinc fit, ut nullo modo figuræ Lentis nimium ob$i$tendo obe$$e po$$it, cum Lenti potiùs cedat, adeoque Lenti per o- mnia $e$e accommodans munus $uum probè exercere, illam ab$tergere & perfectè expolire queat. Quamvis porrò praxis i$ta initio admodum difficilis videatur, eò quod in ip$a operatione vitrum aliquando in ip$am chartam $cutellæ obten$am im- pingi, $icque hanc dilacerare & vitiare po$$it quod $i tamen manus $emel a$$uefacta fuerit, praxis i$ta cum omnifacilitate, & absque omni incommodamento perfici poterit. Sed nunc cautiones quasdam $ubnectamus.

Cautiones quœdam in expolitione Lentium ob$ervandœ.

1. In defectu chartularum $uperiori modo præparatarum cum $cutellis etiam po$- $int chartulæ planæ imprimi, & ip$a Lente expolienda æqualiter aptari; melius ta- men $emper erit Lente aliqua rejectitia id facere, quàm Lente elaboranda, nefigu- ra quomodolibet alteretur.

2. Etiam in $cutellis objectivarum Lentium, quæ non $unt pofundæ, $emper conducir Lente aliqua rejectitia conformi partes omnes chartæ primitùs complana- re, quàm ip$a Lente expolienda debitam formam apprimere.

3. Cum in ip$a expolitione charta $e à $cutella re$olvit ob defectum $ufficieientis tenacitatis, cerâ denuo $cutella illinatur, ut $upra coæquetur, & c.

[pb0462]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

4. Non prode$t Lentem vel chartam manu attingere & ab$tergere inter polien- dum; $ed $i vitrum judicetur ab$tergendum, id fiat linteolo mundo.

5. Ne $uperficies quædam inexpectata in modum corii Corduben$is valdè noxia & penè irremediabilis vitro inducatur, cavendum, ne violentiori appre$$ione vitrum nimis incale$cat. Unde conducit plurimùm aliquandò quie$cere, & $cutellam tan- ti$per $eponere, donec nonnihil refrigeretur, & calor noxius remittatur.

6. Quoties ce$$atur ab opere, patina operiatur, vel inver$è loceur, ne $ordes inci- dant; pariter detergantur manus, excutiantur manicæ, & $emper à rejectitia Lente in- cipiatur.

7. Si accidit aliquid duri occurrere, id non digito, $ed cultello pennario auferatur.

8. Lens elaboranda in longum quidem ducenda $uper chartam tripoli imbutam, identidem tamen, quantum fιeri pote$t; $uper proprium axem ιn manu revolvenda, ut figura con$ervetur.

9. Et$i initio non conducat Lentem capulo $uo adhærentem, donec terrâ tripo- litana in morem tenuis cuticulæ imbuatur, fortiter & cum vi apprimere; ubi tamen perfectè imbuta fuerit, fortior appre$$io non nocebit, $ed proderit.

10. Si peracta politione velιs chartamin noxiè à $cutella removere, ut alia vice de- nuo adhibere po$$is, fac ut citatiori & violentiori apprehen$ione charta cum $cutella aliquantulum incale$cat, facilè $ic attolletur, & removeri poterit.

11. Cum tota politio peracta, & charta à $cutella remota, cerea incru$tatio non relinquenda, ut in di$po$itione aliarum Lentium arena tunc modò exteratur; $ed immunditia omnis à $cutella $uper carbones calefactâ linteo ab$tetgatur, ut pro di$po- nendis aliis Lentibus denuo accommodata & parata $it ad u$um.

12. Optima & exacti$$ima convexas quascunquè præ$ertim acutioris $phæricita- tis lentes expoliendi absquè ullo deperdendæ figuræ periculo praxis hæc e$t, quamdiu exacti$$ima praxis len- tes convex- as poliendi. $ecretò mihi re$ervavi; nunc tamen etiam charιtativè communicare volui. Impri- mis $cutellam, in qua lentem convexam ad polituram di$po$ui$ti, affige capulo alicui ligneo, uti hic _figura_ I exhibet; ubi A e$t $cutella, B e$t capulus: glutinum verò, quo $cu- tella capulo agglutinare pote$t, paretur ex pice nigra admixto pauxillo ceræ commu- nis, bituminis vel re$inæ co\~munis; cui etiam adjiciatur, & immi$ceatur pulvis ex con- tritis lateribus, vel etiam terra rubra colonien$i, ut mixtura paulò $olidior fieri queat.

Hoc præ$tito, & $cutella capulo affixa uti _figura_ 2 mon$trat; para pulticulam ex ho$tiis ob$ignatoriis tubris, quibus aliàs literæ conclu$æ ob$ignari $olent; vel etiam ex ho$tiis albis communibus, $ed purioris ma$$æ vel $ub$tantiæ, quales ad $acrifi cium vel communionem laicorum adhiberi $olent. Hac pulticula $olum tenuis- $ima $aliva, vel mundi$$ima alia aqua $ubacta & probè attemperata intus in $cu- tellæ concavitate agglutina chartam puri$$imam & æquali$$imam politoriam in forma ligulæ præcι$am; quæ citi$$imè $iccari poterit tantum levi appre$$ione di- giti, quousque charta politoria firmιter undique $cutellæ adhæreat. In ip$a por- rò expolitione utere terra tripolitana, quæ tamen per aliquot dies in aqua de$tillata $picænardi macerata & rur$um de$iccata e$$e debet. Cum omnia $ic probè apparata $unt; $cutellam capulo $uo affixam una manu inferius Fig. 1. A B Fig. 2 Fig. 3. [pb0463]SYNTAGMA II. CAPUT IV. præhende uti _figura 3_. exhibet quæ quaquaver$us, cum nece$$e fuerit, facilè verti poterit: altera verò manu $uperius apprime Lentem convexam $uo quoque capulo affixam $upra chartam politoriam intus $cutellæ agglutinatam modo alias indicato: atque ita facillime, commodi$$imè & exactis$imè quæcunque lentes convexæ præ- $ertim acutis$ime $phæricitatis expoliri poterunt. Sed hoc paucis ita indica$$e $u$$iciat.

CAPUT IV. De perfecta Lentium convexarum expolitione, quœ fit extra $cutellas.

PRæcedente capite indicavi, perfectam expolitionem quarumlibet Lentium convexarum etiam extra $cutellas, $ive absque $cutellarum adminiculo fieri po$$e, quam capite præ$enti paucis exponam. Dixi _perfectam_, nam ιmperfectæ politionis, quæ cum figuræ nocumento perficitur, praxes aliquas priore capite retuli: unam tamen non ita Praxis im- perfectæ expolitio nis pro Len- tιbus qui- busdam imperte- ctioribus. notam pro Lentibus, quæ omnimodam per$ectionem non requirunt, ut $unt eæ, quæ micro$copiis communibus, lucernis $eu lampadibus curio$è con$truendis, per- $picillis vulgaribus, & ejusmodi vitris auctoriis tantúm $ervire po$$unt, hic obiter in- dicare placet; e$tque facilis, quæ fit $uper librum unum vel plures papyri (vulgò di- cimus Buch Dapier) ubi $uperius folium imbuitur exteriùs terrâ tripolitana, & Lentes hic ιnde ducuntur, donec $plendorem perfectum acquirant. Cιtiùs hic ab- $olvitur politura, quàm $uper corium aut materiam piliarem aut quamvis rem ex- politioni aptam: cautè tamen charta priùs in$piciendai ne arenulas contineat. Ego quodam antiquo libro, qui chartâ admodum cra$$a cum molli quadam teneritudi- ne con$tabat, longo tempore u$us $um: dum unum folium detritum e$t & depoli- tum, $equens adhibui, quousque penè totus liber ab$umptus, $icque Lentes com- munes et$i imperfectas, $atis tamen pellucidas facillimo negotio & quàm citi$$imè perficere potui. Sed jam ad praxes perfectæ expolitionis calamum convettamus.

Fig. 1. Fig. 2.

Memini$$e hic imprimis oportet praxis ejus, quam dedi $upra præced. _Synt. 1_. Indicatur praxis præ- $tanti$$ima extra $cutel- las perte- cti$$imè Lentes po- liendi. _cap. 2_. de formis & modulis præparandis. Si enim pro quâvis $cutella formas lapi- deas adhuc habeas, aut $i non habeas paratas, artificio $upra indicato formas tales lapideas arenaceas in $cutellas habitis extrices; deinde & cavas portiones oblongas, ut in fig. 1. vides globo$is $egmentis conformes per omnia efformes: erunt hæ loco pa- tinarum, quibus, dum ex$iccatæ $unt, cerâ _prœced. cap_. de$cripta vel polenta triticea vel alia glutino$a materia, ut eodem capite memoratur, chartulæ longiores indu- cantur, ut fig. 2. refert, & terrâ tripolitana imbuantur, habebis accurati$$ima in$tru- menta pro poliendis vitris extra $uas patinas.

Cum enim per communem notionem, quæ eidem congruunt, $int inter $e æqualia pet _Axiom. 1. primi Eucl_. ex con$tructione autem patinæ & ejusmodi por- tiones iisdem globo$is $egmentis congruant, etiam æquales e$$e oporter: ipsâ autem praxi $upra indicatâ facere ut congruant, cum difficilis non $it, etiam difficile non erit ejusmodi portiones procurare.

[pb0464]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

Quantum verò utilitatis & commoditatis $it ex hujusmodi lapideis portioni- Commo- ditas & uti- litas hujus praxis. bus cavis, facilè hinc advertes; quod cum ad u$um paratæ $emper e$$e po$$int, à di$- po$itione Lentium in $cutellis factâ $tatim ad eas acce$$us fieri, ac absquè ulla retar- datione expolitio perfici po$$it: in ip$a etiam operatione, cum lapideæ hæ formæ utpote cra$$iores & à natura frigidiores non tàm facilè incale$cant, & $i for$an ali- quantulum incaluerint, facillimè denuò iterum remittant calorem, ideo nec opus, multùm à labore quie$cere ob periculum, ut $upra monui, $ed continuo penè ope- re citò Lentes ab$olvi queunt. Deinde quia per crebram attritionem caveri non po- te$t, ut $cutellæ omninò non lædantur, ac ita læ$æ perfectionem omnimodam Len- tibus communicare non valeant; et$i tamen in $cutellis imperfectius elaboratæ $int Lentes, nihilominus in $egmentis i$tis ac portionibus cavis ad perfectionem adducun- tur, uti ego clari$$imè expertus $um. Habui enim duas $cutellas inæquales, quarum una paulò major in convexitate pro objectivis diametri 6. pedum Romanorum: paravi etiam liberâ manu lapidem globo$um $phæricitatis ejusdem cum cava portio- ne conformi absque alterius ex prædictis $cutellis $ub$idio, $ed liberâ manu $olùm ad arcualem laminam diametri 6. pedum perfeci prædictum lapidem cum cava portio- ne. His paratis ex ambabus $cutellis dιver$a omnino vitra objectiva di$po$ui, & $upra paratam portionem cavam expolivi: ambo $anè æqualem perfectionem obtinue- runt. Unde facilè e$t colligere, Lentes vitreas, etiam$i ita perfectè di$po$itæ non $int, & in patinis minùs perfectis elaboratæ, $i tamen ad perfectas ejusmodi portiones ex- poliantur, hic modo perfectionem acquirere, & omninò perfectas evadere po$$e. Hoc $olùm monendum, ut lapideæ hæ portiones, dum extritæ ac paratæ $unt, bene abluantur aquâ, ne ex$iccatæ rur$us arenulas aliquas facilè dilabi permittant, & illæ manu transferantur in chartam obductam: ad quod omninò vitandum, manu ip- $am chartam facilè attrectare non licet, $ed cum opus $it aliquando chartam lapidi apprimere, id fiat Lente experimentali $eu rejectitiâ.

Altera praxis huic per$imilis loco lapidearum portionum adhibet portiones Alia $imilis praxis indi- catur. cavas ex Gyp$o vel Alaba$tro $u$as ac e$$ormatas. Has $i parare libeat, ita procede; Sume Gyp$um vel Alaba$trum, tere in mortario in minuti$$imam farinam: $ecerni- culo trajectam hanc farinam Gyp$eam $eu Alaba$trinam (absque aqua tamen aut ul- lo humido (immitte in cacabum vel ollam, ac pone ad ignem: videbis brevi in$tar aquæ non tantùm ebullire, & humiditatem evaporare, $ed etiam valde raram acle- vem fieri, utimmi$$um bacillum commixtorium facillimè ad fundum dilabi per, mittat. Cum per $emihoram aut tres quadrantes horæ farinacea hæc materia cocta fuerit, ita ut gravior facta $ub$idat, ac difficulter bacillo moveatur, nec eum dilabi ampliùs ad fundum facilè permittat (quæ $unt $igna perfectæ coctionis) $atis cocta & præparata erit gyp$ea farina ad u$um; qui talis e$to.

Cum ejusmodi portiones $cutell is tuis omninò conformes fundere volueris, $i lapideum modulum ad quem $cutella aliqua fu$a e$t, non habeas; primitùs debes convexam portionem fundere ex Gyp$o ad ip$am $cutellam hoc modo; Luto com- muni vel cerâ piceata circumda partem medιam $cutellæ, in$tar cap$ulæ vel valli cir- cumcirca, ut gyp$eam infu$am materiam probè continere queat, quoad $iccetur. Deinde intus vel oleo olivarum, vel aquâ $aponaria $ive $megmatica tinge ac illine $cutellam & ceram. Hoc præ$tito $ume gyp$eam paratam materiam, & pone in ti- gillum, a$$unde aquam, commi$ce bene cum aqua, ut in pultem fluidam redigatur; tum pultem hanc effunde $uper $cutellam, & $iccari permitte; citò enim $iccabitur habebis ita convexam portionem paratam, cui nunc alia concava, $i paranda $it, ita procedi debet. Dum pcrtio convexa hæc $iccata fuerit, cultro ineptas quaslibet partes à lateribus ab$cinde, pone $uper a$$erculum, iterum circumda cerâ piceatâ vel tenaciluto murulum, deinde oleo inunge, & procede ut priùs parando gyp$eam pultem, ac $uper hanc convexam funde portionem, ut modò didici$ti; quæ dum indurata fuerit, amove à priori convexa; & habebis concavam petitam portionem conformem patinæ. Hæc dum omninò $iccata e$t, etiam chartâ obducitur, & ex- politio in ea peragitur, ut praxi præcedenti dictum.

Tertia praxis poliendi Lentes extra $cutellas etiam fit absque chartâ in cra$$io- ribus corticibus pini vel abietis, hoc modo; Cortices pini vel abietis cra$$ioris bene [pb0465]SYNTAGMA II. CAPUT IV. ex$iccatos $ume, ac$i non $int $atis cra$$i, aliis lignis forti glutino conjunge, ut nullate Tertia pra- xis alia ope corticum pini vel a- bietis. nus flecti queant. Dum apta in longiores portiones (ut de gyp$eιs & lapideιs are- naceis dictum) & $uper lapideas patinarum formas convexas attere, donec perfectam cavitatem acquirant; quod perfacilè fieri pote$t, cum i$tiusmodi cortices $int valdè molles, in novis lapideis for mis facilè atterantur. Quibus paratis & linteolo mundo repurgatis non agglutinatur charta, $ed immediatè ita præparatis corticibus Tripolis admι$cetur, & expolitio, ut ante dictum, perficitur. Quod $i forta$$is figuram cor- ticum in operatione lædi putes ac aliquantulum deperdi, $uper lapideas formas con- vexas denuò paululum attere, repurga, & Tripolium impone atque operare, ut in præcedentibus praxibus abundè dictum. Ejusmodi cortices pro valdè acutis Lentibus (dum minutæ $cutellæ manum impediunt, ut $atis commodè Lentes apprimere non po$$it) feliciter optimo cum effectu adhibui. Atque hæ $unt praxes meliores extra $cutellas vitra poliendi. Sed nunc aliqua de probandis & di$cernendis quibusvis Len- tibus con vexis placet $ubnectere.

Signa bonitatis figurœ in Lentibus & $pecillis convexis.

1. Probantur imprimis Lentes, $i æqualem circa ambitum vel marginem habeant cra$$itiem, quæ circino recurvo facilè probari pote$t: $i enim di$$imiles $unt in am- bitu cra$$itiei, centra ab utroque latere invicem non re$pondebunt, ideò radios recte trajicere non poterunt.

2. Bonæ $unt Lentes, $i æquali$$imæ compareant $ine ullis rimis, $ci$$uris, lacu- nulis $ive cavernulis atque aliis quibuslibet irregularitatibus, quæ poti$$imum ab are- nulis, quibus in attritione fricantur, provenιunt.

3. Ad di$cernendam bonam figuram in Lente quâvis, obverte Lentem ad obje- ctum rectilineum: $i rectitudo non fuerit incurvata, præ$ertim ante vel po$t inver$i $itus $tationem (hoce$t, circa punctum confu$ionis) figura laudabilis erit.

4. Si Lentes politæ in Tubo, hoc circumvoluto omnia $imilia æque magna & clara $emper exhibent, probantur.

5. Vitra objectiva optima cen$entur, $i in Tubis collocata majorem patiantur a- perturam, & objecta magis completa & aucta o$tendant: improbantur verò cum minorem requirunt aperturam, & objecta minus aucta exhibent.

Signa probatilœvoris & perfectœ expolitionis in Lentibus convexis.

1. Si omnes leves ra$uræ à Lentibus remotæ, nullæ nubeculæ & qua$i cuticulæ cernantur, aut ex obliquo intuenti non appareant re$per$æ cinere & pulveribus minu- tis, aut prominentibus aliquibus tuberculis $ive quibuslibet eminentiis fluctuent ve- rum ab utraque $uperficie æquali$$imè re$plendeant,

2. Si per Lentem ab oculis debitè remotam pro$piciens non videas lucem fluctu- antem aut $cabro$am, $ed claram, qua$i inter oculum & lucem nihil intercederet Vide fig. 8.

3. Ab$olutarum Lentium politura cogno$citur, cum ædificiorum remotoru\~m imagines vividi$$imè $ine umbrâ recipiant, & oculo transmittant.

4. Si Lentes $cripturæ $uperpo$itæ autobtentæ literas perfectè nigras exhibeant, ita ut nihil qua$i intercedere videatur inter Scripturam & oculos; aut $i quid adver- tatur intercedere, illud tamen rari$$imum $it, non fatigans, $ed potius recreans vi$um.

Signa bonœ materiœ $ive internœ bonitatis Lentium.

1. Probantur à materiâ Lentes, $i vi$ui obtentæ & ita lucem ver$us in$pectæ, ut objecta neque $itu recto, neque ever$o, $ed omnia in confu$o $itu cum meri$$imâ lu- ce exhibeant, tuncque nulla omnino inæqualitas in iis advertatur, nec ullæ $ordes, venulæ, bullulæ, arenulæ, lapilli, vortices, undæ, & per$imiles immunditiæ in con- $pectum veniant.

2. Si Lentes candelæ accen$æ obvertantur, & candelâ in puncto confu$ionis lo- cata non ni$i lux æqualis & $plendida absque ullis venulis, $piris, fumis, [pb0466]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM undulationibus, gyris, nebulis, atque $imilibus oculo debitè remoto compareat.

3. Sι Lentes Solι obvertantur, ita ut radii per illas transgre$$i ver$us umbro$um locum circulum aliquem efficiant, & hic $it omnibus impuritatibus & inæqualitati- bus libet. Hocenim modo, quidquid vitio$um intimè vitreis Lentibus ine$t, clari$- $imè deprehendι, & aliis demon$trari pote$t.

4. Si colore non admodum $aturo con$tent, velut nigricante, fu$co, flavo aut valde viridi; verum $i nitido, albicante, aut leviter cæruleo imbutæ, probantur op- timæ$unt, $i $uper chartam vel candidum quodvis po$itæ in colore ab intecto loco non multum dιfferant, neque chartam $ubjectam nimium colorent.

5. Si humiditatem, quæ per modum tenuis cuticulæ adhæret, & obtegir Lentes, non facilè contrahant, quæqueιn Tubιs collocatæ non tàm $æpè à pulvere & $ordi- bus ab$tergi requirant.

6. Simolliores, ita ut brevi, & minori negotio $int elaboratæ.

CAPUT V. De machinicis quibusdam in$trumentis $ive machinis, quarum ope Lentes convex œ facilius & perfectius elaborari po$$e putantur.

P_Zacharias Traber in nervo$uo Optico lib. 3. dioptr cap. 24 annot 7._ tradit $equentem machinam ad Lentes convexas expeditius & melius elabo- randas, quàm verbis ip$us huc libet transferre.

G I L M B K A F D [pb0467]SYNTAGMA II. CAPUT V.

Certa in$trumenti fabrica con$tans ex a$$erculo guadrato & duplici pertica in In$trumen- tum P. Tra- ber. hunc modum $ub$t ituatur. Affigatur men$æ $olidæ a$$erculus $uperιore tantum par- te dedolatus ABCD, non tenu{is} ιn quantitate quadrata pedιs Geometrici, ιn cujus la- tere pertica F G perpendiculariter ιnfixa in Faltitudinem tabulati G vel fornicis con- ting at ιbidem firmanda. In medιo a$$erculi affigatur $cutella perfectè elaborata, è cujus centro K alia pertica mobilis 5. circiter pedum alta perpendiculariter in I pennu- lam chalybeam è prιoripertica F G pro$tantem a$cendat, ubi cuspιde ferreo ιn pennulæ fo- ramine tanquam in polo mobilis gyrarι valeat: ιnferius autem ad K claviculo ligneo affig atur in manubrii tornati $upertoreen partem L, qu@ altera parte hemi$phœrialis cum inferiore cava M juncta ita congruat, ut $i una cumvitrιolo Lenticulariinfimo loco affixo$upra $cutellam manuum auxilio$usque deque circumducta$uerit, pennulœ chalybeæinepre$$ione Lentis form a perfecta con$urget, ejusque di$po$itio atque politura adgu$tum $ub$equetur. _Hæc e$t machinæ de$criptio: u$um ejus ita declarat._

Di$po$itio Lentis non dιffert à communi; ad potιturam verò chartœ mundis$imœ aut etiam membranœ $ubtili _(quam ego omnino improbo)_ $cuteilœplultibus delica- tioribus affixæ Tripolis $iccin$per$a adhibeœtur. In quo hoc $ingulare accidit, quod tam in di$pp$itione quàm polιtura ob æqualem pennulœ I impre$$ionem centrum Len- tιs quantocyus perficιatur, con$equenter ejus $plendor puris $ιmus $uccedat. _Hacte-_ _nus_ P. Traber.

Ex de$criptione hujus machinæ patet, eam $olum communibus convexis ob- jectivis Lentibus (quarum in Tubis præcipua ratio habenda e$t) convenire; non au- tem ocularιbus, quæ minorem habent dιametrum. Quod $i tamen minoribus ob- jectivis $ervire deberet, pertica I K non deberet e$$etam longa, & penna chalybea de- beret magis de$cendere. Si ad $pecilla objectiva pro Tubis valdè longis deberet ac- commodari; penna chalybea magis e$$et elevanda, & pertica magis elonganda. Dein- de$uaderem ego, $cutellam a$$erculo A B C D non immediatè $uperponendam, $ed vel piliari materiâ duplicata, aut panno laneo alιquoties convoluto ac interpo$ito ap- plicandam, ne nimis violentè Lenti fabricandæ re$i$tat. Quantum hoc conducat ad figuræ perfectionem in praxi ver$atus facilè advertet.

Quod autem Auctor ait, $ingulare e$$e in hoc in$trumento, quod tam in di$po- $itione, quàm polιturâ ob _aqualem_ pennulæ I impre$$ionem centrum Lentis quan- tocyus per$iciatur, con$equenter ejusdem $plendor puri$$imus $uccedat, non capio: ιmò longè alia mihividetur e$$e ratιo, & pror$us contraria, quare centrum potius per- ficiatur, quàm aliæ partes remotiores in ambitu Lentis; nempe ob inæqualem pres- fionem pennulæ lιcum enim Lens convexa capulo M contenta ad centrum K $cutel- læ apprimatur, directè & perpendiculariter per perticam I L M K premitur etiam pen- nulâ alιquantum magis elevata, ideo fortius apprimitur, quam dum ad marginem $cutellæ pertica cum Lente affixâ ducitur, quia ibi pennâ minus elevatâ etiam ali- quantum oblique fit pre$$io, dum pars cava in capulo M exip$a con$tructione $e debe- at $cutellæ accommodare, ideoq; cum aliquantum inclinatè & oblique per perticam I K pre$$io per$icitur, con$equenter tam fortis non erit, quam dum ad centrum $cu- tellæ dirigebatur, idcircò etiam non tantum elaborari poterit circa marginem aut partes remotiores; & cum $æpius centrum Lentis per medium $ive centrum $cutel- læ in operando tran$eat, ac fortius tuncapprimatur. quam alia quælibet pars remo- tior, con$equens e$t, magis elaborari & expolιri idcirco circa centrum, quam partes In$trumen- tum paulo aliter ordi- natur. quaslibetremotiores.

Ex hoc ritè petpen$o potius deducerem Lentes hâc praxi per explicatum in$tru- mentum non perfectius, $ed imperfectius elaborari, dum æqualitas nec figuræ, nec $plendoris debita vitris communicatur. Si tamen in$trumentum ita con$tructum foret, ut convexitatis $cutellæ centrum foret in loco pennulæ I, ut ibi tanquam in polo ritè gyrari ad omnem partem æquali$$imè po$$et, $ublato hoc incommodo Lens quælibet multò per$ectιor elaborari po$$et, cum partes omnes Lentis æquali$$imè Machina P Cheru- bini de$cri- bitur. quovis loco $cutellæ apprimerentur, ut con$iderantι facilè patet.

A liam perfectiorem machinam ex R.P. _Cherubιno_ Aurelianen$i in Artificio Te- ledioptrico quamplurimum exercitato de$cribit _Dechales Dioptr. lib. 2. Digre$s._ _mechan. prop. ult._ quæ non ita exactam requirit patinam, $ed vulgariter tantum fphæricam, cum ip$elabor $phæricus $it, exacti$$imæ tamen figuræ Lentes efformet, ita ut præfatus _Cherubinus_ $e expertum a$$erat in parop$ide planâ & nullo modo con- [pb0468]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM cavâ, Lentem tamen convexam majoris diametri perfeci$$e, quæ perfectionem habuit plus quàm mediocrem. Fatetur deinde ingenue _Dechales_ communi methodo $e nunquam potui$$e Lentem, cujus focus 10. pedum, exactam per$icere, licet u$us fui$$et parop$ide ab accurati$$imo alias Artifice paratâ. Nam dum in hac Lentem perfe- ci$$et, eamque $uam loco alterius, quam ejusdem diametri paraverat, experti$$imus D. _Eu$tachius Divinus_ in Tubo con$titui$$et, comparari nullo modo potui$$e, quod unicè modo laborandi tribuendum putat. Machinam ιgitur ac in$trumentum à P. _Cherubino_ excogitatum ac inventum, ut per$ectioris formæ Lentes objectivæ ac- curatiori modo laborandi perfici queant, ita de$cribit;

Supponitur ergo parop$is longioris diametri excavata methodo communi; $it autem longitudo $emidiametri concavitatis cognita; ponamus e$$e 10. pedum, a$- $umatur cylindrus ligneus aut ferreus 10. pedum, in cujus uno extremo $it apex acu- minatus: in eodem extremo $it $egmentum globi convexi, è quo $cilicet erumpat apex acuminatus, $itque centrum ejus, & ex alιa parte ip$e cylindrus: convexitas hujus $egmenti globi $it obver$a deor$um; hoc $egmentum globi in$eritur annulo etiam concavo, qui globum convexum exciplat. Hic annulus habeat an$as, ut funibus in $ublími trabe annectatur. Idem cylindrus inferiori parte habeat cavitatem $ecun- dum ejus longitudinem ductam, ut orbiculi Lentem præferentis cauda in eam cavi- tatem, cum opus $uerit, in$eratur, & claviculâ $pirali firmetur. In $uperioribus $eli- gitur centrum concav tatis parop$idis horizontaliter $upra men$am collocatæ: & in eo tota difficultas e$t po$ita, nempe ut centrum hoc directè re$pondeat centro con- cavitatis parop$idis; & ut firmum $it. Quare $uper men$am erigi debent quatuor tigna qua$i columnæ, in quorum medio trabs inter tigna $ur$um & deor$um mobi- lis aptetur; $i autem $atis firma & convenientis cra$$itiei, po$$itque ad quamcunque di$tantiam removeri, & ita firmari, ut immobilis per$everet. Hanc trabem pervadit foramen quadratum, in quod in$eritur pri$ma quadrangulare centrum præferens, $eu in ba$i cavitatem habens, quæ pro centro a$$umιtur: debet autem po$$e hoc centrum nonnihil artolli aut deprimi prout libuerit, quod multis modis præ$tari pote$t, & Artificum indu$triæ relinquo; ad id tamen maximè idoneæ videntur $piræ $eu he- licet.

His ita con$titutis ubi centrum à men$a remotum fuerit, $ecundum di$tantiam $emidiametri parop$idis, perpendiculo quæritur in men$ipunctum perpendiculari- ter tali centro re$pondens, fiatque circulus æqualis parop$idi, cui imponatur parop- $is, ita ut quadret. Debetitem parop$is e$$e horizontalis, quod amu$$i exqui$itâ exa- minandum e$t, & neinter laborandum moveatur, pice præparatâ circumquaque firmetur, ut amplius loco dimoveri non po$$it. Tum centro illi $uperiori $eu cavi- tati in$erendum e$t acumen cylindri & annulus concavus globum coërcens, ut cy- lindrus liberè pendeat, & à centro ejus apex non $eparetur, funibus in $uperioribus religatur firmiter. Ponuntur potius funes, ut motum non impediant, tùm in$ertâ in inferiorem partem caudâ orbiculi Lentem deferentis, demittitur nonnihil cen- trum, donec Lens tangat parop$idem, tum imponitur pulvis $iliceus $ecundæ aut ter- tiæ notæ; $uponitur enim Lens habere figuram, cum hic labor $it tantùm ad correctio- nem adhibendus; teritur autem Lens eodem motu, quo manu liberâ, perduciturque- ad lævorem inchoatum. Politura eodem modo vel $upra chartam, corium, ob$er- vatis $cilicet cautionibus iisdem. Vide figuram, ubi A B e$t cylindrus $uperius ad A habens $egmentum globi convexi, è quo erumpit apex acuminatus, qui centrum e$t motus cylindri. Annulus CD, cui globi $egmentum in$eritur, habeat $uas an$ulas C & D, per quas funes E E F trajiciuntur cum globo dependente V, ut annulus $ubli- mi trabi R S debitè annecti queat. Inferius ιn cylindro A B ad B orbiculus G cum lente affixa firmatur clavicula $pirali H. Ad I K $cutella $eu parop$is etiam firmatur $uper men$am X V, ut cylindrus perpendiculariter illi in$i$tere queat: apex etiam cy- lindri ut facilè ad libitum applicari po$$it, in trabe transver$a R S foramen quadra- tum T aptetur, per quod pri$ma quadrangulare in$eritur, utque etiam ritè firmetur, per baculum M L rota N & per hanc altera rota O moveri poterit. Quatuor tigna velut columnæ P Q $u$tinent men$am X V e$t $pecialiter trabem transver$am R S, quæ ad debitam quamcunque altitudinem elevari & ritè firmari poterit. Reliqua ip$a figura abundè $atis edocet.

[pb0469]SYNTAGMA II. CAPUT V. Q Q R N O Q Q S T Q L C A D E G F M H B X I K Y V P P P P [pb0470]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

Atque hæce$t machina P. _Cherubini_, quæ haud dubiè prioribus melior ac per- fectior, $ed opero$ior. Ego $olam manualem praxin omnibus mechanicis in$tru- mentis præfero, ita ut qui in hac bene exercitatus, nullis machinis indegiat, $olâ- que manu optimam perfectionem po$$it Lentibus conferre. Perfecti$$imam igitur praxin manualem, quæ Lentibus etiam longioris diametri efformandis in$erviat, talem $ubnecto.

Suppono $cutellas e$$e juxta praxes $uper $uperiùs indicatas perfectè elaboratas: Indicatur per$ectior praxis abs- que ma- chinis. dum $i vιtreas Lentes objectιvas benè, ut in antecedentibus edoctus, efformâ$ti, & pro politione di$po$ui$ti, hâc perfecti$$ima praxi politionem (in qua totum nego- tium perfectionis con$i$tιt) perfice. Scutellam chartâ politoria obductam, ut $u- pra dictum, pone ante te, $i major & gravior, $upra pannum duplicatum aut tripli- catum in men$a; aut $i minor, $olùm ante te $uper genua, manuq; $ini$tra prehende ac firmiter tene; deιndè altera manu dextra cape capulum, ut figura docet, cum vi- trea Lente, $icque apprime, ut omnes partes $imul $a$ciæ chartaceæ incumbant, & à te protrude, nempe ab A ad B per totam $cutellam.

Cave verò, ne dum ita protrudi$ti vitrum, ad te denuò per eandem viam, hoc e$t, â Bad A $uper eandem fa$ciam retrahas, $ed ubι ad $inem $a$ciæ A B perveni$ti, in B C A Battolle vitrum, & in aëre C $upra elevatum rur$um ad te reducendo iterum $i$te in A ad locum priorem fa$ciæ, rur$usque protrude$i- cut antea æqualiter $emper apprimendo vi- trum, ut omnes ejus partes toti fa$ciæ perfectè congruant; atq; hunc motum ita continuabis, donecLens vitrea objectiva perfecti$$imè $it ex- polita; quod brevi fiet cummira perfectione & $plendore. Licet hæc praxis manualis pute- tur aut videatur opero$a, $cito tamen, quod ubi manum $emel a$$uevi$ti, cum omni facili- tate & dexteritate peragatur. Hoc$olùm unâ attendendum, ut vitrum $imul $uper axem proprium in manu inter operandum convertatur, $icut & $uperiùs in alιis praxibus faciendum edocuι. Quam hæc ma- nualis praxis $it perfecta ad quascunque Lentes expoliendas, non opus e$t longis ver- borum ambagibus demon$trare: Experentiâ rerum omnium Magi$trâ mihi $ane probati$$ima innotuit, quam ideò etiam $incerè volui communιcare, ut neglectis aliis opero$is machinis hanc quisque imitari cum fructu haud contemnendo tuti$$imè queat.

Sed hic $ortè quæri poterit, quænam lentes convexæ elaboraru $int omnium Quænam lentes con- vexæ $int elaboratu dif$icilli- mæ. difficillimæ? Ad hoc ut re$pondeam: Notandum, quod aliquæ lentes $int acutæ valdè $phæricitatis, quales ad meliora & perfectiora micro$copia adhibentur; aliæ mediocris convexitatis, quales ad vιtra ocularia in tubis melioris notæ applicantur; alιæ obtu$æ $unt $phæricitatis, quales comprimis ad objectiva vitra in tubis longiorιbus & majo- ribus a$$umuntur. Quibus notatis; Re$pondeo minimæ $ivè valdè acutæ $phærici- tatis, & maximæ $eu valde obtu$æ convexιtatis lentes e$$e elaboratu omnum difficιl- limas: Nam in minimis lentibus valdè acutus e$t labor, quι libera manuad votum non facilè perficitur: figura etiam in extritione qualiscunquè acqui$ite facillime de- perdi pote$t, $ieque etiam in minimo punctum minimum non exactè elaboratum $uam non parvam parit incommoditatem. In majoribus quoquè lentitas ob am- plitudinem laboris manus quantumvis laborans alιquandò exoroitans errat, neo pe- titam perfectionem adrpr$citur; undè etiam ex eadem patina plure, lentes quantum- vis exactè elaboratæ, æqualis tamen dιametrι vιx perficιuntur, ut $æpè expertus $um: Quocircà $uprà de$criptæ machinæ, aut his $iniles di$ficulatem tollere poterunt; ac comprimis quia in object vis Lentibus maxima Tele$copiorum perfectio con$i$tit, & in illis probè elaborandιs Arti$icibus $ingularιs dιligentιa adhibenda e$t; eapropter $pecialem aliquam machιnam hicindιcare volu@, ujus opelentes quæcunque majo- ris diametri racilimè aosquè ulla figuræ depravatione expoliri, & perfectι$limè cla- borari poterunt.

[pb0471]SYNTAGMA II. CAPUT V. D G A F H I K L K O C E R Q b a P K M B V N S X Y O c b a d P R Q I K L K T e f h @ K M N K

In$picel tantum præ$entem figuram; ubi ad tabulam ‘vel men$am A Bere- ctum e$t lignum C D, cui $uperius aliud transver$um D E impo$itum e$t. Ad D etiam firmiter affixus e$t arcus G D F ex optimo chalybe paratus, ita ut, cum nece$$e e$t, flecti, & iterum ad priorem $tatum reverti po$$it. Arcui $ubtenditur chorda G H F, & ad medium ejus H affigitur funiculus vel ligula coriacea H I, cui corri- gium aliud majus & latius K annexum e$t, quod ope trochleæ L quaquaver$us pro- gredi pote$t: Huic Corrigio Kannectitur annulus ferreus vel æreus g h; cui in$eritur capulus T e f ex ligno duriori formatus, infra verò agglutinatum e$t vitrum polien- dum prode$t etiam capulum circa e f nonnihil prominere, vel $uperius ad T parum ex$tare; ut inter poliendum manu vitrum aliquandò converti po$$it. Annulo g h $uc- cedit aliud corrigium K priori $imile, quod per duas trochleas M & N volvi pote$t, cum nempè $cabellum S pede commovetur & teritur.

In medio porrò tabulæ vel men$æ A B applicatur $crinium O P, quod per coch- leolam V unam vel plures, prout nece$$e e$t, elevari pote$t ita, ut annulus g h cum capulo T e fei in$erto incedens commodi$$ime huc & illuc trahi po$$it. In ip$o e- tiam $crinio O P $cutella a b imponitur $upra pannum gro$$iorem plures complica- tum quousque $cutella qua$i pulv inari in$i$tens vitro polliendo optimè $ubmitti que- at; $ic rur$um $cutella ibidem ordinatur, ut loco cedere non po$$it ni$i per pre$$ionem $ur$um & deor$um nonnihil mota, quo motu $e vitro poliendo accommodari va- leat. Quod $i lapides arenacei ad formam $cutellarum apparati, $icut figura X Y re- præ$entat in $crinio O P $upra pannum gra$$iorem lineam $imiliter ponantur, & ut- rinquè aliis lignis infarciantur, ut loco cedere non queant, tales $emel probè elabo- rati, $icut _$uprà cap. 4. hujus $yntagm._ dictum e$t facilè ad u$um hunc applicari po$. $ent. In impo$ita quoque $cutella a b ad medium ejus fa$cia quædam velligula char- tacea c d agglutinetur eo modo, $icut $uprà indicatum e$t, & terra tripolitana $æpè præparata imprægnetur.

[pb0472]FUND AMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

His ita apparatis capulus cum vitro ip$i agglutinato annulo in$eritur, $upra ca- pulum verò ad foraminulum T imponitur fu$tis tenacis Q R pars infima Q, & in ligno transver$o D E ad foraminulum ibidem factum circa extremitatem E altera fu$tis pars R ingeritur, $ic ut fu$tis vitrum optimi ad $ubjectam $cutellam premere po$$it.

Tandem omnibus benè coordinatis cum Artifex $cabellum $uppedaneum S mo- vet, etiam vitrum $imul $uprà $outellam in $crinio collocatam huc & illuc movebit, atque ita vitrum antea extritum & præparatum capulo agglutinatum perfecti$$imè expolire poterit. Hoe $olum præca vendum e$t, ne in operatione; dum $cabellum nimis pro$undè dimittitur, capulus cum vitro ip$i agglutinato extra $cutellam traha- tur: Quocirca vel moderamen aliquod in tractione adhibendum e$t; vel infra $cabel- lum S fulcrum aliquod $ub$ternitur, quo motus $uperfluus inhîbeatur: reliqua in ιp- $a figura facilè cogno$cenda $agacis Artificis curæ committuntur

Annotatio.

Sice, quodaliqui Artifices, dum lentes convexas in patinis expoliunt $oleant eas a$$erculis cum mixtura ex pice, colophonia, & cerâ cum pulvere lateritio com- minuto præparata agglutinare; ip$os deinde a$$erculos in men$a aliqua, vel alio $ta- bili loco firmare, ut lentes præ$ertim objectivas libera manu perfectius expolire queant. Verum modus i$te mihi minimè probatur; cum nullus Artifex vitra ex- polienda regulariter & probè libera manu apprimere po$$it, quin non periculum ali- quod deperdendæ figuræ emergere po$$it: debent enim patinæ vitris, quæibidem po- lire volumus, & liberæ manui po$$e aocommodari, ut de$iderata perfectio $equi va- leat. Quocirca melius $emper e$t patinas pannis gro$$ioribus complicatis tanquam pulvinari imponere, ut certior perfectio acquiri po$$it.

CAPUT VI. De perfecta concavarum Lentium extritione ac expolitsone per machinas & in$trumenta tornatitia ab aliis præ$cripta.

ADvitra concava quæcunque perfectè elaboranda $olent Artifices certa quædam machinamenta tornatilia adhibere, quorum ope non tan- tùm vitra exterunt & cavant, $ed etiam expoliunt. Horum aliqua $unt valdè $implicia, alia per$ectiora & ad praxin magis accommoda. Ego hic nonnulla ab aliis præ$cripta; deinde etiam cap. $eq. alia à me inventa & u$u dιutino comprobata in medium adducam & explicabo.

_P._ Traber ιnjuo Nervo Opt. Dioptr. lib. 3. cap. 24. annot. 11. _$equentes machinas_ _præ$cribit:_ Communi$$imus, _inquit,_ modus e$t eorum, qui vitrum men$æ veltabule af$i- xumin A, trapano D B excavare $olent, cui globulus perfectè rotundus pro Lentis quan- titate ad B $it affixus: agitatoenim trapano D B ιn$persâ priùs communi arenâ madida vitri excavatio $equetur. Deinde, ut $upra dictum e$t, communi arenâ omni ab$ter- $a, & rubra $ub$titutâ ad politur am ultimatè di$ponetur; denique globulocorium album alligetur, & tripoli madidá in $per$a ad polituræ perfectionem deducetur. _Hic modus_ _omninò non probatur, quia imperfectioni maximè obnoxius._

[pb0473]SYNTAGMA II. CAPUT VI D C A A E B B G

Alius modus, _ut ait Idem,_ melior pa$$im practicatur, ati ex præcedente figura li- Modus II. auet. Si globus ferr eus vel metallicus A perfectè rotundus ad quantitatem cavita- tis pro Lente futur a firmetur ad axem ferreum B, cujus terminus utrinque in cuspi- dem de$inens cavitatibus $u$tentetur, ut tanquam in cardinibus (plectro D G adhibi- to cum funiculo remi$$iori) globulus dictus A in quamcunque partem placuerit, veloci$$i- mo motu agitari po$$it, in quibus vitri fru$tellum applicatum, & arena communi prius excavatum $ufficienter: deinde purîori rubra arena di$po$itum ac $uper charta pulti- bus affixa delicatis mediante Tripoli $icca poliatur. _Alium expediti$$imum modum_ _$ubnectit; $ed cum $atis benè in figurâ non exprimat, & infra melius per meas machi-_ _nas doceatur, omitto hic referre._

P. Dechales in mundo $uo mathematico Dioptr. lib. 2. Digre$s. mechan. prop. 4. Modus III. _machinam pro efformandis concavis talem præ$cribit;_ Primò fit axis globos præfer- ens horizontalιs, qui ut mocum habeat veloci$$imum, trochlea minori in$truetur, circa quam funìs infinitus circumvolvetur, ad majorem trochleam $eurotam pertιnens, quæ ad modum etiam pedibus $i libuerit, incitabitur, ut $olent mulierculæ, dum rotam ad nendum adhibent. Globi, quibus inchoatur opus, plumbei e$$e po$$unt, $ed tunc $miri- de contu$a & madefacta ut endum e$t, quæ in cochleari $ub globo continetur: ita autem omnia aptantur, ut globus $emper in aquam hoc polline $atur at am immergatur; atque ita non e$t opus identidem, globum $miride imbuere, ut ferebat communis praxis.

Hæc $peculatio de globo immer$o cochleari contra communem praxin non videtur $uccedere po$$e, quia dum $miris gravior in aquâ fluidiori $ub$idit ad fundum, non adhærebit globo, necimbui hoc polline poterit: communis ergo praxis e$t meli- or, de quâ infra. Pergit Author.

Variis modis $pecillum globo admovetur. Ego alias machinam ita in$titueram. Alium axem, in cujus extremitate annexus erat orbiculus $pecillum præferens per- pendiculariter $eu verticaliter ita di$ponebam, ut centrum $pecilli exactè re$ponderet vertict globi, eique perpendiculariter in$i$teret; hunc axem trochlea in $uperioribus partibus in$truebam, cujus diameter 5. aut 6. dig itorum in nxe item majoris illius troch- leæ $eu rotæ in$er ebam minorem troc hleam: erant igitur duo funes infiniti; unus, ut globus verteretur in axe horizontali motu vehementi$$imo; alter, ut $pecillum globo in- $i$tens motu lento; ad quod per ficiendum primus axis, à quo $cilicet incipit motus, duas trochleas hahebat, majorem, ut globos velocι$$imè agitaret; minorem, ut axem $pecilli tardo moιu cieret. _Opporrunè valdè feci$$et Author, $i figuram addidi$$et._ Cautic- nes tamen adhibendæ $unt nonnullæ: præcipuè cur andum e$t, ut axis $ecundus perpen- diculariter in$i$tat vertici globi, quod non ita facilè con$equeris. Primò igitur Tu- bum habeas duorum digitorum longum, ferreum aut cupreum, cui cylindrum ferreum aut ligneum in$eres ferècongruentem, hoc e$t ita, ut capacitatem ejus ferè impleat, in eo tamen circumvolvi po$$it. Hiccylindrus uno $ui extremo habeat cavitatem, quæpi- ce præparatâ impleatur, & limbum torno præci$um cui $pecillum incubat. Antequam [pb0474]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM C i e A b d A B a n X m L F r f s t q p [pb0475]SYNTAGMA II. CAPUT VI. huic cylindro $pecillum aptetur, prin ò quidem orbicularem figuram circum quaque præ- cι$am habeat, deinde in lace min oris $phæræ in limbum declivem figuretur, it a ut om- nia $int exacta.

Specillum ita figuratum cylindri extremo it a aptatur, ut extra ba$is ejus cir- cumferentiam nullo modo ex@orbitet, $ed incumbat æqualiter limbo ejus. Cylindrus ita aptatus Tubo in$eritur, Tubus it a globo imponitur, ut cum non tangat, $ed ei impen- dat perpendiculariter; & in eo totum negotium po$itum e$t. Idem cylindrus in $upe- rioribus partibus debet continerι $ ltem in for amine aliquo, ut circumvolvi po$$it ιntra Tubum. Clarum e$t, quod $i omnia bene procedant, $pecιllum in tali di$po$itione, $olo centro globum atting et; omnes enim cautiones $upra adhibitæ ad hunc $copum tende- bant.

Modum di$ponendi vitra ad poliendum, & ip$am expolitionis praxin ita præ- Praxis di- $ponendi & poliendi vi- tra. $cribit;

Eomodo, que primam figuram $eu cavitatem $pecillo tribui$ti, primam & ultimam polituram poteris inducere: $ed ut primò polιatur, non erit $miride utendum, $ed $iliceo polline madefacto, atque adeo globis aut ferreis aut cupreis.

Ultima politura perficietur globis panno aut corio coopertis, adhibito $lanno calci- ato, debebunt autem e$$e ligneι paulò minorιs dιametri, ut cooperti evadant æquales is, quibus perfecta fuit prima politura. Poterit item hæc ultιma politura perfici globo harta cooperto, adhibit a $cilicet terra tripoluæna. Poteris alιis modιs ad movere $pe- llum globo, nempe horizontal@ter, $ive Tubo contineatur, $ive non: pot eris autem me- ius judicare, an directè Tubus in centrum globitendat. Non erit opus globos integros abere, $ufficiet zona paulò major, quàm $it $pecillum. Pote$t globis figura tribui ex polo, on ex centro, quod latet.

Machina hæc ingenio$ior mihi, quàm ad praxin utilior apparet, eò quod mul- quidem contineat, quæ ad exactam operandi praxin faciunt; $ed hæcip$a paratu Cri$is de hac machi- na. ifficiliora $unt, quàm ut petitum effectum præ$tent: in pluribus enim debitè requi- tis, dum vel unum vacillat aut deficit, ultimatus effectus obtineri vix poterit. Per- ectio omnis, quantò $implicioribus mediis ad $ui con$ecutionem indiget, tantò faci- ùs @cquiritur. Manus dedit Deus, ut optima Artium omnium in$trumenta: rotæ, uæ has volvere debent, $unt ratio & ingenium: qui his ut in$trumentis uti probè di- cit, Artifex e$t.

_Foannes Hevelius Selenographiæ $uæ cap. 1._ inter prolegomena inventionem uoque peculiaris $camni tornatilis tradit, in quo non $olùm alia multa ut commu- Machina tornatilis Joannis Heveliis iter fieri $olet, tornari, $ed imprimis $pecilla tàm convexa quàm concava, aliaque tra viâ planè compendiaria & artificio$a elaborari & expoliri po$$unt. Motus in hoc amno e$t perpetuò directus & circularis in orbem actus, nec unquam retroagitur, tin aliis $camnis tornatilibus fieri $olet, qui & pedibus incitatur & regitur, uti facilè præ$enti iconifimo videre licet. De$criptionem ab ip$omet Authore $ic habes.

De lineatum $camnum 5. pedes velcirciter æquet longitudine: retinacula verò amni _a x_ ut & _b_ oportet e$$e $atis robu$ta, ut $camnum _A_ eò meliùs firmari po$$it. In amno po$t ea oblong um $oramen _B_ excavetur, ut lignum _b_ & genu _e_ quod matrix _i_ nbit, moveri & cuneari po$$it: fu$us in matrice _i_ in orbem agitur, cui di$cus _f_ fir miter hær et ferreis quaeuor clavis munitus, cujus beneficio omnes lances & globuli di$co nponi, & immobiles $tatui po$$unt. Lances autem, quas hic s notat, nece$$e e$t, ut priùs culiaribus ligneis di$cis imponantur, in quibus ιnfernè quatuor foramina ad modum atu or clavorum terebrata con$piciuntur, ut iis pat ellæ commodè im poni & rur$us dimι pos$int: $imiliter quoque mediam partem globulorum excavatam lignum figuræ adratæ ambιt _r_, quod itidem in inferna parte quatuor for aminibus pervium e$t. Hic $us una cum di$co, eique impo$ita lance velglobulo trahitur à fune ductario, qui pri- um $uperiori fu$ti tereti & oblongo arctè illigaius po$te a per $uculam _g_ in $camno _A_ unitam, & per $iculam _h_ retinaculo _a_ affixam, & inferius quoque ad lιmen _L_ alliga- m trajicitur. Hoc ιn$trumento, & machinamentopede moto fu$us in matrice obvol- itur $ur$um tendens, $icut ex figura apparet.

Ne verò di$cus retroagator, requiritur, ut cuticula velcing ulum fu$um circum- et ex duabus ài$tinctis partibus coagmentatum quod _O_ & _P_ repræ$entant: prior parti- ala @ingulι _O_ ita $it comparata, ut fu$o queat aptari, cui chalybeus calamus _q_ $it affixus: [pb0476]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM deinde po$terior portio _p_ cingulo _o_ convenienter etiam applicanda e$t, quæ ferreo & dentato orbiculo firmetur. Ope hujus cinguli & orbiculi, ut & calami _(_$i hæ partes aptè cohæreant & clavo connectantur_)_ retrocecus impeditur, quando hæc pars retroa- gιtur. Et $ic $emper hoc machinamentum motu directo gyratur, adeoque fit ver$atile, ut non animadverti po$$it, num motus impediatur, velretrocedat. Vtrumque lignum _d_ & _e_, quod _a_ & bingreditur, laxo modo ιnhæreat, ut velprofundiùs intrudi, velver- $us initium magis promoveri po$$it. A$$er autem _F_ hi$ie lignis eum in finem imponitur, ut brachium in e o quie$iat, ut ei tenaciter cohærentia $pecilla firmiùs retineantur, ut ita inpatella motu contrario rotari po$$int _:_ hic a$$er ligneis clavis affigipote$t $upradictis partibus _c_ & _d_, quæ rur$us extrin$ecus retinaculis _a_ & _b_ ligneis trochleis arcte cokæ- reant, ne alιquid vacillet, vel paululum moveatur. In$uper hæc duo minora machi- namenti tornatilis retinacula _n_ & _m_ duobus ligneis clavis $unt perforata, quιbus $camnum apponi pote$t, $i fortè ei in$idere lubet.

Hoc machinamentum tornatile pro cavis Lentibus egregium u$um habere po- In$trumen- tum aliud refertur. te$t, non ita pro convexis, dummodo partes o & p debitè con$truantur. Aliud adhuc machinamentum circumagendi di$cum horizonti parallelum ex _Kolhan$ii Tractat@_ _Optico pag. 355._ referre placet, quod ita $e habet;

Duas rotas ver$atiles, quales in operibu@ horologicis, $ed ex ligno à Tornatore factas comparabis, quarumuna pedens, manu alterius circumver$a alteram ver$etja- centem: quæ alter a funis ope aut lori circumducat fu$um, cui adhæret di$cus.

Ego _inquit,_ po$tea talis modi confectum curavi in$trumentum, quod con$tat un@ rotaver$atili, quæ 21. dentes in circumferentia lateralι habens fu$um $ex foraminibu $ublongis con$tantem circumducit. Rotæ diameter e$t 5{2/5} pollicum, & fu$i perimιte 10{4/5} pollicum. Fu$us à rota in gyrum motus circumrotat in$tar lapιdis molaris dι$cu $ibi firmiter adhærentem & agglutinatum. Annuli dua lignei contigui quatuor co umnulis impo$ιti dι$cum $ic tenent, ut $ursùm ferri nequeat. Dι$co imgonitur modula vitrorum quilιbet, $ive patina $it, $ive globulus dimidius, cui vιtra admoveantur ter enda. Modulus autem di$co firmiter adhærere debet, ut cum ip$oιn orbemagipo$$it. Mo dulus & di$cus tegitur alio ligno immobili, quod in medio rotundum habet forame per quod immittitur capulus cum vitro in modulum manualtera prehen$us modul applicatus. Tantum autem $it oportet foramen, ut totum illud exple@ nullo modo pos$it capulus, atque $ic vιtricentrum centro modulι exactè rc$pond conicæ cujusdam $ectionis figuram quam habet patina, vitrum recιpere debet, $phær carum figuram modulis exacta vitrorum applicatione illa non e$t opus.

[pb0477]SYNTAGMA II. CAPUT VII. CAPUT VII. Vera ac genuina praxis elabor and arum Lentium concavarumper machinas proprias clarè proponitur & explicatur.

MAchinamentis tornatilibus, quæ $uperiori capite ex Authoribus nomi- natis retuli, opportunè nunc $ubnecto ea, quæ u$u meo & experientiâ notavi $atis accurata cum vera in$uper & genuina praxi totius opera- tionis pro Lentibus concavis formandis.

Machina I.

Simplici$$imum hoc imprimis e$t in$trumentum, quo diu $um u$us, atque ita Machinæ primæ $ime plici$$imæ con$tru- ctio. con$truitur.

MACHINA. I. A B E F N O D C I R R R G I K H L M X Q P V [pb0478]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

Fiat inprimis ci$tuia ABCD in varia loculamenta divi$a, quæ minoribus $cri- niolis apta $int pro re$ervandis iis, quæ negotio huic idonea e$$e po$$unt, uti in figura vides: habeat verò & oblongam intus cavitatem E F, cui imponi po$$it pars G H ex quatuor regulis è duriori ligno formata, ita quidem, ut latitudine perfectè exæquet cavitatem priorem, longitudine tamen $it minor, ut huc illucque adduci reducique ope cochleæ K M per claviculum intùs firmatæ po$$it; $ur$um verò contineat clavum ferreum $ive etiam ligneuml, ut ei ad centrum di$cus $ive orbis major Pimponi queat. Paretur etiam operculum S T cum regulis dependentibus ad extremitates, ut dum ci$tæ priori $uperponitur, perfectè quadret: ad O verò habeat foramen $ive $ci$$uram oblongam congruentem clavo I, ut per illam clavus I extare po$$it. Ad Nverò in- fixus $it altera clavus perfectè rotundus, cui minor di$cus Qimponi queat: impo$itis ita di$cis ambobus, $i funis ductarius infinitus applicetur, ut figura mon$trat habebis totum in$trumentum paratum, cujus talis e$t u$us.

Ver$a cochleæ K M capitali parte M eminente, funem ductarium ita extende, U$us hujus machinæ. ut minor di$cus à majore facilè trahatur′: deinde in cavitates circulares in di$co mi- nori formatas $egmenta globo$a R impone, & di$cum majorem manubrio V cir- cumvolve, mox & minor di$cus veloci$$imè in gyrum motu $uo $ub$equetur, $e- cumque $eg menta globo$a qualiacunque impo$ita fuerint, circumvolvet. Vitraigi- tur his debitè per manum firmiter $uper appo$itum $oabellum parvum X quie$cen- tem applicata praxi infra dicendâ facilè exedentur, & cavitatem petitam acquirent.

Machina II.

Secundum in$trumentum pro concavis $pecillis ita fieri pote$t. Erigantur. Machinæ $ecundæ con$tru- ctio. MACHINA. II. Q O D F R R D E E F R R P H G M B A K L I A B A C S [pb0479]SYNTAGMA II. CAPUT VI. quatuor trabes lignei, & connectantur aliis lignis transver$ariis, ut in figura melius Machinæ $ecundæ con$tructio. patet, quâm ad longum de$cribi po$$it. Aptetur deinde rota ver$atilis A cum ex- tante utrinque axe ferreo B, ita ut axis i$te ex parte exteriori $it acutior ac in cavi- tatem ferream committi queat; ex altera verò parte interiore comparente in figura habeat recurvum brachiolum cum dependente ha$tula lignea vel ferrea ad lignum $cabellare C, quod pede dum premitur, per ha$tulam & brachiolum recurvum mo- tus rotæ majoris procurari pote$t, ut in rotis muliercularum pro filis trahendis communiter fieri $olet.

Quatuor erecti trabes lignei $uperius habeant inci$uras continentem angulum rectum, ut dum illi $crinium $uperius imponitur, perfectè capiat. Per $crinium ve- rò $uperius tran$eat axis ferreus, in quo primùm di$cus $ive orbiculus limbo $uo exca- vatus _F_ cum fune continuo etiam ad ambitum rotæ majoris _A_ protracto & circum- voluto hæreat, deinde & rotulæ $ive zontæ circulares aut etiam globuli _R R_ ordina- tim di$ponantur, ut dum di$cus _F_ volvitur, etiam rotulæ vel globuli appen$i unà cir- cumeant. Quò verò nervus ductarius à minori orbiculo _F_ ad rotam majorem _A_ po$$it procedere, $crinium utrinque ad latera crenam _P_ $ive oblongam $ci$$uram ha- bere debet: item ut nervus congruè extendatur vel remittatur prout trahere debet, cochleis _M_ & _L_ ad transver$aria ligna _G H_ & _K I_ $crinium nunc magis attolli, nunc deprimi poterit.

Axis etiam $uperior per $crinium tran$iens rotulasque circumagens, $it utrinque cu$pidatus $ive acutus, atque ad _D_ quidem committatur in parvum foramen ferreum opportunè ibidem paratum: ad _E_ verò per trochleam $piralem ferream contineatur, quam extrema parte etiam excavatam parumper e$$e competit, ut $ic retineri po$$it, ne huc illucque vacillet. Lignum quoque _O_ L formetur; quod transver$im per $crinium $upra apponi po$$it, ut in laborando manus hic ad tanto firmiùs apprimen- dum $pecillum quie$cere po$$it; eritque $ic machina parata. U$us hujus machinæ con$tat per $e. Machina hæc quo- modo pau- lo aliter & compen- dio$ior affi- cipo$$it.

Nota. Sifunis ductarius transver$im in formam crucis applicetur, uti in $upe- rioris machinæ primæ figurâ videre lιcet, $crinium $uperius crenâ laterali _P_ non in- dιget, $ed infra ad fundum requiritur oblongum foramen $ive ci$$ura, ut per eam funis tran$ire & di$cum _F_ amplecti po$$it. Lignum etiam pedale ac mobile _C_ aliâ parte, velut ad _S_ poterit applicari. Po$$et etiam tota machina compendio$ior fieri $ublatis duabus trabibus anterioribus, $i nempe duo breviora ligna intermedia ere- cta propè rotam majorem _A_ longius protruderentur, ut videre licet in $equenti machina.

[pb0480]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM Machina III.

Machina hæc ferè $imilis e$t præcedenti, $crinium tantùm $uperius paulò aliter e$t concinnatum, ut non $olùm rotulis chalybeis, cupræis vel æreis, hoc e$$ zonis circularibus, qualis in figura _A_ repræ$entatur, $ed etiam quibuslibet $cutellis aut $e- gmentis globo$is debitè in _C_ applicatis verticaliter in gyrum commovendis $ervire queat. Dum enim $crinium _H l_ imponitur inter quatuor tigilla $uperius erecta, atque axis _C D_ cum orbiculo _E_ circumexcavato pro capiendo fune ductario ad loca _G F_ imponitur, ita quidem ut cu$pidata pars _D_ in parvam cavitatem _F_, anterior ve- rò pars _C_ ad _G_ ponatur, protuberantem globo$am particulam _b_ ejusdem axis _C D_ an- te transeptum _c d_ collocando, ne hinc inde vacillare queat; fiet deinde, $i loro conti- nuo etiam per ambitum tàm orbiculi minoris _E_ quàm rotæ majoris circumducto $crinium per cochleolas $pirales _K L_ debitè elevetur ut more præcedentis machinæ axis _C D_ cum impo$itis ad _C_ rotulis vel globo$is quibuslibet $egmentis ad motum di- rectum continuum valdè velocem pro excavandis $pecillis concitari facillimè po$$it.

MACHINA III. H d F G c c b E D K L B B A

Ejusmodi machinas, quæ verticalem motum habent, plures po$$em de$cribe- re, $ed quia ex relatis quivis facilè alias $uomet ingenio poterit excogitare, & motus horizontalis aptior e$t pro globis dimidiis aut $altem majoribus globi $egmentis ad vitra excavanda convolvendis, ideò nunc & hujusmodi motûs alιquas machinas in medium adducam.

[pb0481]SYNTAGMA II. CAPUT VII. Machina IV. MACHINA IV. L M N O A D E F F B C H G K I X Q

Erigantur quatuor tigna cum rota majore & $uppedaneo motorio, ut figura Machina quartæ con$tru- ctie. mon$trat, & transver$ariis lignis conjungantur: ita circa medium transponatur aliud lignum transver$arium cum cochlea $upra rotam majorem, cujus officium erit, $crinium $uperius debitè elevare pro fune ambulatorio tendendo, $icut in prio- ribus machinis quoque facιendum docui. Ut verò quatuor his tignis $crinium con- gruè imponi queat, debent $ingula erecta tigna $uperius crenam cujus angulus re- ctus, inci$am habere, ne $crinιum ιmpo$itum huc illucque vacillare po$$it.

Scrinium porrò, in quo tota vis artificii $ita e$t, ita ordinetur; Latera _A B_ & _C D_ $int clau$a, latera verò _A D_ & _B C_ po$$unt e$$e aperta ob trochleas ibidem recon- dendas, ut $u$us per eas devolvatur. Operculum $uperius habeat partem dimidi- am _H I_ pro libitu amotariam, ut verò congruè apponi po$$it, in $uperioribus $crinii regulis exterioribus & lateralibus crenæ utrinque $ine exci$æ, per quas pars dimidia hæc operculi _H I_ commodè in $eri acimmitti queat.

In ip$ius autem $crinii ba$i circa medium ad _P_ erigi debet axis $erreus _O L_ cum orbiculo vel trochlea _N_, ita quidem ut polus in$i$tat foraminulo _P_ in ferrea lamella impre$$o, $ur$um autem globo$a pars _M_ capiatur perfecta cavitate circulari _F_ & _G_ con- junctis, ut ita axis _L O_ $ur$um erectus trochleam volubilem _N_intùs ab$condat; $upra verò capitellum _L_ prominens habeat, ut ei globi vel lances pro atterendis $pecillis imponi queant.

Ut porrò orbiculus _N_ ad motum directum horizontalem concitetur, opus erit, tres adhuc trochleas (quarum figuram exhibet Q) ita applicare, ut duæ utrin- que ad aperta latera _A D_ & _B C_ axibus $uis ferreis in effo$$as cavitates congruas circa la- tera clau$a _C D_ & _A B_, velut in figura meliùs patet, imponantur, tertia verò intùs ab$condatur.

[pb0482]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

Totum artificium cum $une auctario circumvoluto vides in figura X.

Scrinium ita apparatum, tienis impo$itum $ic motui horizontali procurando fietaptum. Funis competentis magnitudinis mittatur per aperta latera $crinii im- po$iti, & amplectatur integra una circumvolutione orbicularem trochum _N_: dum utrinque producatur & de$cendat per trochleas finales, & obvolvat rotam majorem; cochleaque media infra $crinium $ic tendatur; ut motâ pedibus rota majore una am- bas trochleas & orbiculum inter has medium gyret: fiet, ut capitellum quadratum eminens _L_, $ilances vel globo$a $egmenta congruo, utin prioribus machinis dictum impo$ueris, ea motu horizontali veloci$$imo commovere queat.

Nota. Loco totius axis _O L_ cum omnibus pertinentibus meliùs for$an parari pote$t fu$us cum di$co impo$ito quatuorque clavis infixis, cui percommodè lances & globi velut in machinamento Heveliano $uperiori capite de$cripto, imponi que- ant. Vide quæ ibi dicta.

Machina V.

Hæc machina poterit con$trui per modum men$æ, & tota exteriùs occludi ut Artificium quo parata e$t, non compareat: Per partes autem $ic explico;

Fiat imprimis cap$a ex tigillis & a$$erculis hoc modo; Latus _A B C D_ $it apertum, Machinæ quintæ son$tructio. $icut & po$$unt e$$e duo latera $ibi oppo$ita, nempe _G A B H_ & _E F C D._ Latus verò _E F G H_ a$$erculo è duriori ligno continuo $it clau$um habens ad _I_ terebratum fora- men $pirale ad modum cochlιdn, per quod cochlea _M I_ in$eri queat. Ba$isetiam MACHINA. V. L E C N G A M F L H B Q O P R S Z X V T S Z X T a Y a b [pb0483]SYNTAGMA II. CAPUT V. _F H B D_ $imiliter a$$erculo de duriori ligno claudatur, ad habens ferream lamellam cum cavitate, in quam polus _p_ fu$i $ive axis _P L_ imponi po$$it. Superius autem latus more prioris $crinii in præcedente machinâ quarta intru$o per crenas compe- tentes in tigillis lateralibus formatas operculo pote$t occludi, quamvis nece$$e non $it, cum axis _L p_ $ufficienter ad _L_ & _K_retineri po$$it.

Cap$aip$a formata aptetur $uper lignain _K_repræ$entata, ut huc illucque, prout nece$$e fuerit, ad funem ductarium circa trochum _O_ debitè tendendum adduci vel remitti po$$it. Ut porro axis Q P animetur, & ad motum concitetur, requiritur alius axis longior ST in X recurvus, habens convenienter trocho O in cap$a è diametro per- fectè re$pondentem rotam Z, cui funis ductarius circumponi po$$it, ideò circulari latitudine debitè excavatam; infra verò habebit aliam rotam adhuc majorem ac graviorem X, cujus gravitas infu$o plumbo in cavitates in eâ factas, utfigura mon- $trat, facilè augeri pote$t: hujus rotæ loco po$$unt etiam tres vel quatuor globi ferrei circumponi, ut altera figura appicta repræ$entat, qui hoc ip$um præ$tare poterunt, quod gravior rota V; nam motum in recurvitate X per applicatam debitè ferream ha$tulam Y ab integrâ ibi $ignatâ tigillorum innexorum $tructura inchoatum prom- pti$$imè ac facillimè promovebunt. Totius igitur machinæ $tructura erit, qualis in compo$itâ ultimâ figurâ clarè præ$entatur; pede $iquidem mota ha$ta a ad ba$in jacente, interior compages unâ ad competentem motum ordinabitur, & lances $eu globiin b appo$iti $uper extantem axis P. Q $uperiorem partem veloci$$imè motu horizontali commovebuntur; itaque $pecilla facilè ibi parari poterunt.

Machina VI.

Hæc machina e$t conformis præcedenti, illâ tamen compendio$ior, nec expli- catione multum indiget, cum $atis clarè totum ejus Artificium pateat in figurà. A B continet cap$am præcedentis machinæ cum cochleà C, quæ funem ductarium per rotam D debitè obtendit. E F vero dum a$$er G pedibus protruditur, nece$$ariò com- MACHINA. VI. A H C G B D E F [pb0484]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM moveri debet, & inde etiam major rota D, ac con$equenter pet funem circumjectum intra cap$am quoque A B fu$us cum trocho ab$conditus in gyrum agetur. Lances igi- tur vel globi, dum ad H $erreo capitello quadrato eminenti imponuntur, more in præcedentibus dicto veloci$$imè quoque motu horizontali obibunt pro $pecillorum formandorum u$u egregio. Hoc unicum hic $upere$t, ut doceam, quomodo $cutel- læ vel globiapplicandi, ut absque vacillatione (quod haud parvi momenti) hæreant $uper axes è machinâ prodeuntes. Re$pondeo itaque: præter modum Hevelianum præced. cap indicatum, ubi globivel lances $uper ligna $tudiosè in hunc u$um parata intra quatuor clavos imponuntur, qui modus ex dictis ibidem facilè percipitur, hoc quoque modo idip$um præ$tabis. Imprimis adaptabis obiter ligna arida cylindrica convenientia pro $ingulis globis aut $egmentis globo$is, ut figuræ mon$trant. A par- te, quâ axis capitellum in$erendum e$t, lignum ultra medium per$orabis laxi$$ime, ut axis capitellum immi$$um undequaque à ligno non contingatur. Dum perpen- diculariter $ituato axe in ip$am cavitatem laxam cylindr acei ligni plumbum lique. factum in$undes: fiet, ut plumbum undique $e ligno in$inuet & adhæreat, capitellum verò quadratum $ic ambiat, ut perfectè quadret, facileque rur$um removeri queat. Factis deinde $ignis tam in axe, quàm ligno per unicum punctulum utrinque, ut no$- cas deinceps $emper, quâ ex parte axi imponere cylindricum lignum hoc debeas; po- ne axem in machinâ, eumque per funem ductarium circumjectum redde mobilem, ut decet, ac impo$itum de$uper lignum prius cylindraceum torno $ic adapta, & in- $trumentis congruis rade, donec $cutellam vel $egmentum globo$um debitè capiat, ac centraliter perfectè lanx vel globi $egmentum circumeat; eritque lignum hocad- aptatum.

Machina VII.

Compendio$a & valdè accommoda e$t hæc machina non tantum pro conca- Machinæ $eptimæ con$tructio & u$us. vis, $ed etiam convexis vittis elaborandis & per$iciendis. Figura I exhibet totam MACHINA. VII. Figura. 1. T T _S_ Figura. 2. P R Q H L H I M N A X Y B Z c E D F G Fig. 3 Fig. 4 [pb0485]SYNTAGMA II. CAPUT VII. machinam, prout ea variis ex partibus compo$ita & con$tructa ad u$um mechani- cum $ervit. Figura 2. exhibet præcipuas partes hujus machinæ $eor$im: & quidem primaria ejusdem pars ferrea A B (quæ ex ip$a figura facilè in telligi pote$t) continet axem volubilem C D cum orbiculo E, qui per rotam $eu di$cum majorem S ope $unis T T, uti figura 1. docet, trahitur. Ejusdem axis pars prominens D rotundè excavata e$t, cui in$eri & immitti pro libitu po$$unt conformia rotunda ligna, quæ vel in capite continent $egmentum metallicum globo$um F, in quo concava, vel $egmentum $cutellare G, in quo convexa vitra exteri & efformari po$$unt. Horum etiam lignorum in cavitatem D immittendorum plura e$$e debent pro diver$is nem- pè $egmentis $phæricis ad diver$æ etiam $phæricitatis vitra ibidem elaboranda. Duæ commi$$uræ metallicæ H I & K L conformiter ad axis rotunditatem orbiculariter elaboratæ axem volubilem D continent; & ne vacillet, de$uper cochleola ex trans- ver$a ferrea parte M N apprimi debet. Ci$tula P Q impenitur machinæ fig. 1. ut manus ibidem, cum nece$$e e$t, quie$cere, & dum laborant, firmiter $pecilla elabo- randa apprimere po$$int. Ut etiam funis ductarius $ine ullo impedimento officium $uum præ$tare queat ad R ci$tulæ P Q ubi funis agitatur & volvitur, conformis crena vel $ci$$ura fieri debet. Reliqua in ip$a figura melius exhibentur, quàm ut multis ver- borum ambagibus explicari & declarari po$$int.

Pro valdè parvis concavis vitris efficiendis alius axis adhiberi pote$t, $icut figura 3. exhibet machina etiam aliter aptari, nempè pars ferrea X per cochlydeum Y ma- gis adduci, & per alterum cochlydeum Z firmari debet. In axe verò prædicto fig, 3. ιn acumen procedente diver$i globuli metallici perfectè $phærici $emper minores & minores, ut figura mon$trat, in$eri po$$unt, prout fpecilla concavaminora & mino- ra de$iderantur.

Quomodò etiam alius adhuc axis applicari huic machinæ po$$it, docet figura 4, ac quomodò globo$a diver$a quoquè $egmenta tam pro concavis, quàm conve- xis vitris elaborandis huic axi affigi & adaptari queant, di$ci poterit ex præcedentis machinæ in$tructione, Sed jam ad praxin operationis, quæ $pecilla quæcunque concava perfectè exteri & poliri po$$unt, procedamus.

Praxis oper ationis in exterendis ac perfectè di$ponendis Lentibus concavis.

Materia pro extritione Lentium concavarum adhibetur imprimis pulvis are- Extritio & di$po$itio Lentium concava- rum. naceus $ive $iliceus, ut $upra indicavi in convexis, $emper tamen madidus, ut glo- bo vel rotulæ adhæreat cum pulvis hic $atis cen$etur attritus, panno lineo ab$tergitur globus, & rur$us humectatur, novusque pulvis a$pergitur, ac $ic deinceps. Cum fi- gura perfectè intrita, & $pecillum $atis cen$e, ur excavatum, omnis prior immundi- tia $tudio$è ab$tergitur, ac rur$us aqueo humore imbuitur, & arena clep$ydralis ru- bea incernitur, & di$ponitur ad polituram tribus ad minimùm vicibus arenæ hujus impo$itionem repetendo, more. ut $upra in convexis di$ponendis dictum.

Notandum verò ad cavitates $pecillis inducendas non e$$e æquam omnibus facilitatem: Lentes enim concavandæ vel $unt minoris $phæræ $egmenta, vel ma- joris: minoris $phæræ difficiliorem continent operationem, præcipuè $i duplicem concavitatem ab utraque $cilicet parte habere debeant; cum duo vertices optimè $i- bi re$pondere debeant, neradiidetorqueantur, adeoque $atis exqui$itè objectiva vi- $ui non valeant exhibere.

Ad optimam petfectionem his concavis procurandam prode$t à minima $phæ- Optima $phæricitas quomodo concavis inducenda. rula $eu globulo operationem inchoare, & manu firmiter quie$cente in $u$tentato- rio commodè appo$ito $ic $pecillum apprimere, ut ip$um inter pollicem, medium & annularem digitum teneatur, indice medium $ive centrum $pecilli ad globulum vel rotulam premente: attendendo $imul, ut ip$um $pecillum circa hoc medium tanquam centrum ac velut axem inter operandum conformiter vertatur, quousque æqualiter exe$um excavatumque $it. Cum ab una parte cavitas inducta, ponitur in- dex in eam ip$am cavitatem modò paratam, & digitis prioribus $pecillum ut antea globulo vel rotulæ apprimitur, acinter operandum circum vertitur, $icque etiam ab [pb0486]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM altera parte cavitas petita procuratur. Attendendum $ingulariter, ne manus cum $pecillo liberè oberret globum vel rotulam, $ed $emper fulcro alicui in nitatur; ut tan- tò $ecuriùs perfectio obtineri queat.

Atque hic modus etiam ob$ervandus e$t, quoties $pecillum majoris $phæræ per- Quomo- do $pecilla majoris $phæricita- tis exca- vanda. ficiendum e$t, ucnempe in cipiaturâ minore cavitate, quæ $en $im & qua$i per gradus augeatur: nam dum ita applicatur $pecillum, totus cavitatis limbus majorem glo- bum tangit $icque cavitas uniformiter augetur, & ad umbilicum regulariter perdu- citur, figuraque ita producitur exactior. Inchoatâ igitur cavitate in globo minori, $i maxιma cavitas $eu majoris $phæræ perficienda erit, in pluribus globis conducit eam augere, quousque ad ultimam perveniatur, ubi peractâ debitâ extritione $pecil- lum ad polituram, ut $upra dictum e$t, di$ponatur.

Hic modus operandi & à cavitate minori a$cendendi ad majorem quampluri- Quòmo- do meni$ci elaboran- di. mum probatur in meni$cis: cum enim maxima $it dιfficultas in his elaborandis, ita ut duo vertices $ibi exactè re$pondeant, quod tamen ab$olutè nece$$arium e$t, ut ali- quid boni præ$tent, hinc valdè placet con$ilium _Dechales,_ quod _Dioptr. lιb. 3. in Di-_ _gre$$. mechan. prop. 5._ his verbis proferet; _Ita rem perag erem_:_ubi utcun\’{que} in orbem prœ-_ _ci$a e$$et, inciperem à concavitate & in centro quantum fieripo$$et, cavitatem mino-_ _rem perfioerem, $ive machinâ priùs de$cripta, $ive quovis alio modo, & ut meliùs to-_ _tum negotiam $ucce deret, boc e$t, ne plus œquo excavaretur, primò in charta de$cribe-_ _rem arcum cavitat{is}, quam meni$co tribuendam $u$cιpio: ponamus e$$e arcum_ A B C, _cujus vertex B. Sit inchoanda cavitas in globo, cujus dιameter_ D B. _Ex centro_ D _in-_ _tervallo_ D B _de$cribo arcum_ E B F_: perficerem cavitatem minori globo, donec dιameter_ _cavitatis e$$et_ EF_: $ic enim dum major cavitas perfi ietur & attigerit diametrum_ _propo$itam_ A C, _ad umb: licum_ B _pervenerit. Vbιperfecta fuerit cavitas, experιor,_ _an ejus lιmbus æqualiter di$tet a cir cumferentia vitrι; quod $i alicubi vicinior e$t, præ-_ _$cindo de novo totum vitrum, itœ ut cavitas ab ejus cιrcumfer entia œqualiter dι$t et._ _Tumvero $pecillum, ita ut concavitas cum orbiculo agg lutιnetur, & incipιo lιmbum de-_ _clivem in lance multum concavâ per ficere, qui limbus congruat cum alιo limbo decli-_ _vi, facto ad extremit ates concavitatis_: _perfecto hujusmodι limbo declivijam partem_ _convexam methodo $upra tradita per ficio._ Ita monet _Dechales._

A E E D F C Politur a $pecillorum concavorum.

Non probatur ea, quæ fit in globulis ligneis conformibus, aut $uperinductum Quædam improban- tur. globo$is $egmentis pannum, corium, aut etiam materiam piliarem, petficiturque $tanno calcinato: quia his $imilibusque modis vitiandæ figuræ periculum non evi- tatur. Certum enim e$t, materiam politoriam quamcunque, ad hoc, ut $plendorem conferat, non $olùm immunditias vitro debere adimere & ab$tergere, $ed quascun- que eminentias tollere, & omnimodam æqualitatem $uperficiei procurare: quo enim enim ex æquo $uperficies magis continua erit, eo lævorem & $plendorem majorem concipiet. Cum igitur materia politoria ab in$trumentis minùs perfectis & con- formibus $pecillo et$i optimè figurato affrιcatur, facilè contingit, ut eidem figuram optimam de$truat. Quanto enim major e$t perfectio in poliendo & politoriis in- $trumentis, tanto $emper etiam major perfectio $pecillorum proveniet; ita ut ex- pertus $im, maximè in objectivis Lentibus etiam figuras minùs probè inductas, & in longè dι$paribus $cutellis di$po$itas in perfectis aliis $cutellis expolitas, nihilomi- nus optimæ notæ formas indui$$e. Singulari itaque indu$triâ politio cavis Lenti- bus inducenda, ut boni quid efficiatur.

[pb0487]SYNTAGMA II. CAPUT VIII.

Unde $pecialiter probo $ingulares globos aut rotulas, et$i $olùm ex plumbo con- Quinam globi aut globo$a $egmenta maximè conducane formes iis, in quibus tritura peracta non ad alium u$um ullum, quàm expolitionis, in promptu haberi debere. quibus $tudio$è optima perfectio inducta $it. Hinc glo- buli & $egmenta globo$a ex lapidibus arenaceis, $ive ip$æ formæ convexæ $cutella- rum extritæ eo modo, ut præced Syntagm. docui, egregium planè u$um hic habere po$$unt, $i chartâ politoria obducantur, ut mox dicturus $um.

Ut igitur poliendi virtus & efficacia glubis tribuatur, optima praxis e$t eorum, Quomo- do charta obducenda qui pulte delicatâ, de qua $upra, chartam mundam obducunt. In rotulis quidem nulla e$t difficultas, cum fa$cia aliqua chartacea conformis facilè $ine ulla plica appo- ni po$$it:in globo$is verò $egmentis aliqua difficultas erit, cum charta integra obduci $ine plicaturis non queat: charta igitur competentis magnitudinis $ic ex$cindenda erit, ut ibi complicatio aliqua timetur, particula $nperflua re$ecetur, itaque æqualιter circa globum induci po$$it.

Cum $iccata fuerit charta, imponitur globo$um $egmentum machinæ, ut $upra Modus ex- poliendi. dictum, & ad motum agitatur, terraq; tripolitana applicatur, aliaque charta munda æqualiter di$ponitur per totam exteriorem $uperficiem, $pecillumque apprimitur, cavendo tamen, ne continuò $ic incumbat, ut nimiùm incale$cens di$iiliat, aut vitium quodcunque contrahat: quocircà gyrationibus aliquot peractis interdum amoven- dum erit, atq; ita continuandus labor, donec æquali$$imam & nitidi$$imam pelluci- ditatem ac transparentiam nanci$catur; eritque $pecillum paratum.

CAPUT VIII. Devitris planis debitè formandis.

VLtra perfectè plana difficillimæ $unt confectionis. Quapropter bene Jo- Plana vitra difficillimé parantur. annes Hevelius in $ua _Selenogr pap. 14._ ait_: Majus artìficιum e$t, $uper fi-_ _ciem vitro exactè planam, quàm cavam reddere & expolire._ Cum enim perfecta planities aut non detur, aut $i dari po$$it, difficulter obtinea- tur, & in ip$o laborandi modo facilè deperdatur; ideò cuicunque cor- pori quantumvis artificio$è adducta $it, illam vitro $uper $e trito dare non poterit, cum nemo po$$it dare, quod non habet. Verùm in minoribus Lentibus, hoc e$t, minoris $phæræ $ive plano-concavis, $ive plano-convexis obex ilitatem tantum Arti- ficium in iis non quæritur, $ufficitque aliqualis planities; pro majoribus $ive majo- ris $phæræ Lentibus difficultas $atis magna comparet, cum vix unquam duo æqua- lia vitra plano- convexa objectiva ex eodem plano & eadem $cutellà perfectè parari queant.

Planorum in ferreis, chalybeis, æreis, cupreis, ac $tanneis laminis expre$$orum u$us fre\’quentior e$t ad $pecula in iis paranda: quæ $i minùs perfecta fuerint, $pecula in iis elaborata reddunt imàgines ju$to majores vel minores, oblongiores vel cra$$io- res di$tortas, ob$curas, cum umbris à latere, atque tantò apertiùs, quantò remotiùs fuerint collocata.

Memini, quod cum vitra $pecularia Venetiis allata abra$is foliis pro ci$tulis $pe- cierum & aliis u$ibus ex una parte $uper marmoream tabulam valdè aliàs accuratè à me ad planitiem redactam, rur$us volui depolire, ac nova attritione ob$curare, diu de- Planum perfectiue puomodo $orman- dum. buerim laborare, ut dictam obicurationem obtinerem, cum nunc in medio, nunc cir- ca latera, nunc alibi politio abibat; alio verò loco adhuc integra retinebatur, quodar- gumentum præbebat, vitra illam perfectam planitiem non habui$$e.

Sirturus _plani accuratioris perficiendi modum tradit hunc;_ Nullo certiorimo- doperficies planum, quàm tenui Smyri adfricando illud alteri plano quadruplo majori, aut ad minùs triplo; & tunc majori etiam indigebit dexteritate. Sed antequam al- teri laminœ tuam committas, fac ut limis & ali{is} cur{is} quàm proximè accedat ad per- fectionem, alιoquin corrumperet alteram laminam, nec ip$a perficeretur. Egopo$t cu- ras limarum accur atanorma & fidicula $uperten$a explor abam, quid $upere$$et; ite- rum lim{is} $ubtilioribus adhibit{is} tolli curabam, abr adi, & coticula perfricari, donec inœ- qualit ates delerentur; po$tremò commi$i plano, quod er at ex œre, & ce$$it feliciter. Deli- [pb0488]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM gitur ferrum $ive lamina omnιs vitii, quod in ferro reperiri $oleat, ex $ors, & $i cudendo aliquodretegatur, rojicιenda, quodlibet enim vitιum, quamvis minimum tàm in pla- nis, quàm in cavis ad convexa $pecilla aut invertit, aut certè retar dat opus. Ita Sirtu- rus in Tele$cop. pag. 32.

_Laminarum autem quarum libet, & imprimis vitrorum $pecularium planitiem_ Quomodo planities examinan- da. _examinare & probare idem_ Sirturus _docet hoc modo;_ Tenui$$ima, inquit fidiculâ per laminœ diametrum di$tenta $ubjicieb am oculum, ut ιnœqualitatem rimarer, & reperi $apiùs ad centrum lamιna declinare ferrum, alιquando ad latus tume$cere, aliquando exe$um aut attritum. Sedcur in centro $œpius quàm alibi deficιat ferrum, id accidιt, violent ιùs in centro premente pertica, quâ cum $peculum circumducit ur, quàm ad la- tera. It aque vix unam ex mult{is} reperι $ine vitio, & quœperfectè plana di$ci po$$et. Sed quia cum ferrum incentro laminœ non deficit, $ed abundat, & $en$ime xuberat, fidi- cula non indicat vitium, tunc deprehendes cavitatem. Si in oblongam $peculι $u$pectœ laminœ adlaborati eandem fidiculam diducas, quod ego $œpius expertus $um. _Hactenus_ Sirturus.

Antequam vitrorum planorum efformandorum praxin exponam, planæ $u- perficiei, in qua parari po$$unt, con$tructio præmittenda e$t. Memini$$e igitur con venit eorum, quæ $uperiùs _præc. Syntagm._ dicta $unt de modulis formandis quarum- vis patinarum ex vulgaribus lapidibus arenaceis. His bene memoratis non erit dιf- ficile planam $uperficiem $atis perfectam hoc modo conficere.

Sumatur tabula lapidea arenacea $ufficientis magnitudinis _A B_, quæ non nimis Planæ $u- perficies. quomodo parandæ. minutam continet arenam, $ed aliquantulum cra$$am ac mollem, & imprimis ob@- ter complanetur: deinde & alia tabula $imilis lapidis paulò minor _C D_ $altem ruditer etiam ad planitiem aliquam adducatur. Hæc minor _C D_ interjecta arenâ commu- ni per cribrum $ecretâ inferiori lapideæ tabulæ _A B_ imponatur, huc illucque fortiter apprimendo deducatur, ita tamen ut non in gyrum deductio fiat, $ed in longitudι- nem & latitudinem tabulæ:toties autem mutetur arena, novaque $ubmittatur, do- nec ambæ $uperficies commi$$æ adinvicem $int omnino in planam alιquam æquali- tatem $altem rudem corra$æ.

E A C D B

Quo præ$tito, examinetur pertenui filo $ive fidiculâ, vel regulâ lineari omninô accurata amborum lapidum $uperficies ubi advertitur cavitas inconveniens, alio m@- nori lapide _E_ priùs aliquantulum complanato latera circa cavitatem abradantur: ubi verò protuberantia emιnet, hæcip$a minori hoc lapιde _E_ inter jecta arenâ cribratâ tollatur. Deinde rur$us commi$$is prioribus lapidibus aliquamdiu interjecta are- nâ $imiliter ut antea attritio fiatιiterumque examinetur, ut priùs: quod $i nondum accedit ad rectitudinem, lapis _A B_, denuo $uperflua tollantur, & coæquentur eminen- tiæ, modusque prior repetatur. Cum verò ad per$ectiorem rectitudinem accede- re notatur, ejecta omni arenà ip$i lapides af$n$a aquâ inter $e committantur ac priori modo conterantur, quou$que ambo æquali limam & plani$$imam $uperficiem ac- quirant.

Habita tabulâ lapidea _A B_ perfectè quantum fieri potuit, ad planitiem accom- nodata, quascunque laminas è qualicunq; materia $uper hanc tabulam facilè apta- epoterιs_:_ nam $icupream vel $tanneam aprare volueris, priùs aliunde limâ $ive [pb0489]SYNTAGMA II. CAPUT VIII. quovis ra$orio in$trumento aut etiam dolabrâ majores eminentias ac inæqualitates tolles, & ad proximam fermè planitiem di$pones, deinde laminam ip$am intra ca- p$am conformem debite conclu$am & agglutinatam lapidi A B tamdiu affricabis, donec æquali$$imam planitiem induat. In planis hujusmodi laminis deinde plani- ties vitris quibuslibet eo modo induci & expoliri pote$t, ut $upra de convexis dictum.

Politura $pecularium vitrorum planorum cum per$ectè adæquata $unt, fiat $u- Politura vitrorum planorum per materiam piliarem aut corium cervinum a$$eri plano agglutinatum, & leni pul- te $uper ip$am hanc materiam piliarem aut corium charta inducatur, quæ omni are- nulâ $it libera (præcipuè qrobatur charta, quæ regalis nominatur) & $iccari permit- tatur, $erveturque ad u$um. Cum vitrum $peculare poliendum, di$tributo $uper chartam pulvere tripolitano polιtura peragutur, ut in aliis vitris dictum, donec pul- cherrimus lævor ac $plendor compareat, eritque $ic ex una parte planum $peculare perfectum: pro altera parte complanatio $imiliter fiat, quousque ambæ planities ex- actè formatæ, & habebis vitrum $peculare paratum. U$us tabu- larum pla- narum vi- trearum.

U$us ejusmodi tabularum vitrearum e$t imprimis ad $pecula plana inde forman- da, quibus ex una parte, ut terminentur, folia $tannea cum argento vivo induci de- bent, modo quo dicetur infra, cum de $peculis acturi $umus. Serviunt etiam mi- rificè ad $pecies vi$ibiles in cameris ob$curis, vel ci$tulis in hunc finem paratis loco chartæ oleo imbutæ excipiendas, $i nempe unâ ex parte expoliantur, alterâ verò $o- lùm æquali$$imè attritæ & di$po$itæ ad polituram relinquantur impolitæ, ut plani- tiem qua$i infu$catam & in$tar cornu nebulo$am contineant, probè $iquidem ad ba- $in di$tinctionis communem ordinatam $pecierum immi$$arum collocatæ longè meliùs, quàm quevis charta oleo imbuta po$t $e imagines di$tincti$$imè & nιtidi$$imè repræ$entant. Hoc etiam $ingulare e$t, quod $i ci$tulæ intus, ut multùm prode$t, de- nigratæ $unt, intuentibus ejusmodi tabulæ compareant in$tar plani $ive tabulæ ex $cι$$ili lapide nigro atque vulgari apud nos, quo turres ædesque tegi $olent. Unde plu- res cum $tupore vidi admirari, cum $imulachra tàm nitida in ci$tulis meis viderunt, nullo modo $e capere po$$e dixerunt, quomodo per & in lapide tàm nigro objecta forin$ecùs exi$tentia ita per$ectè mox depingivaleant. Talium etiam nebulo$arum vitrearum tabularum u$us perillu$tris e$t ad ci$tula catoptricas, & quascunque arti- ficio$as machinas illas, ubi ad lucem $olummodò intromittendam, obtutum verò $i$tendum, ne quis intùs $picere queat, & artificium penetrare, charta vel membra- na tenuis oleo imbuta $olet adhiberi; hujus enim loco tales tabulæ u$urpari po$$unt commodi$$imè, præ$ertim cum $imul aqueis coloribus inductas vivaci$$imas pictu- ras absquèlòcis transmirtendæ impedimento valeant exhibere. Ut verò has quas- quascunque picturas eximiè repræ$entent, praxi facillimâ procuratur. Super picturas eximè repræ$entent, praxi facillimâ procuratur. Super picturas vel quascunque figuras ponitur $uperficies polita, a$periori $ur$um pro$tante, tran$parebunt minu- ti$$ima lineamenta: pennâ igitur vel plumbagine quæcunquæ $ubjecta per$ectè de- lineari facillimè poterunt, coloresque tenues induci, hâc $olùm cum adver$ione, ut illu$triores priùs, ob$curiores po$teriùs appingantur. Si deinde pictæ ejusmodi tabulæ ci$tulis $upra nominatis imponantur, ita ut a$perior earum $uperficies cum inductis coloribus recondatur, $plendida verò altera $uperficies promineat, valdè illu$tres picturas exhibebunt, & Lucis tran$itum pro Artificio ab$condito debitè collu$trando $ufficienter transmittent. In$i- nuavi hic pictoribus arcanum novum, quo facilli- mè quasvιs picturas imitari, & ad vivum delineare poterunt.

[pb0490]FUNDAMENTUM III. PRACTICO MECHANICUM CAPUT IX. De vitreis tabulis majoribus, dequè earum extritione & expolitio- ne, undi $pecula valdè eximia artificiosè confici po$$unt.

SIcut omnes Artes tam liberales, quàm mechanicæ tanquam fontes bo- norum fluxu temporum hactenus maximum $emper $uæ perfectionis fecerunt progre$$um: ita quoque Ars vitraria pari felicitate beata, nec non præclarâ utilitate fœcunda ultimis hi$ce temporibus indefe$$o arti- ficιum itudio & impigro mechanicorum labore ita evecta & provecta e$t, ut magni- fica & mirifica ejus opera imo $tupenda potius, quam ex$timanda ejus emolumenta animos attrahant omnium, atque $olo etiam incundo intuitu & a$pectu delectent uberrimè. Quoniam verò inter hæc ip$a pereximia artis vitraria opera maximè præcellit artificium mechanicum conficiendorum $peculorum majorum, quæ com- prîmis ad aulas principum & magnatum transferri, iisquè ornari $olent; ideò eti- am eorundem fabricam his in$erere volui: & ne $peculorum conficiendorum arti- ficium pror$us inutile & vanum judicari po$$it, hic præmittere quoque volui, quod $apienter & præclare nonnemo $crip$it: _Servit $peculum for mo$o, ut vitet infamiam,_ Specula ad quid $ervi- ant. _deformi, ut redimat indole & virtute, quod dee$t, corpori; juveni, ut admoneatur_ _œtatis labricœ & indomitœ, ac vitrum $e prœ$tet; $eni, ut nihil canitie $uaindecorum_ _agat, & de incolatu finicado cogitet._ Sed his præmi$$is ip$am nunc i$torum $pecu- lorum fabricam exponamus.

§. 1. Vitrearum tabularum, undè $pecula plana confici queant, extritio, ela- boratio & prœparatio.

Non credo quod ullubi nunc excellentiora $pecula (quod magnitudinem com- Specula majora ubi elaboren- tur. primis & altitudinem attinet.) confici $oleant, quam in no$tra hac Germaaia, & quidem in oppido quatuor circiter milliaribus _Herbipoli_ ad mœnum & $pi$$am $ylvam $ito, quod vulgo _Lohr_ vocatur, atque Eminenti$$imo & Reverendi$$imo principi Electori D. D. _Franci$co Lothario_ Archiepi$copi Moguntino $ubjectum e$t: Cujus etiam nunquam $atis laudanda providentia & admiranda rerum maximè utilium expediendarum $olertia, atque pertica officina & fabrica ibidem fundata & ordinata e$t. Ut autem $ciri po$$it, quo ip$o artificio vitreæ tales tabulæ ibidem elaborari po$$int, paucis declaremus.

Po$tquam in officina vitraria tabulæ ip$æ ex optima materia vitrea paratæ ru- Praxis ex- tritionis tabularum vitrearum. diter complanatæ & efformata $unt, paulo majoribus aliis ligneis tabulis invicem compactis gyp$o agglutinentur, & una quidem major horizontaliter di$ponatur & firmetur in $crinio $eu arca paulò majori, quam $it incumbens in eo tabula lignea cui vitrea exterenda agglutinata e$t. Scrinium ip$um, quod, ut dictum e$t, paulo quidem majus e$$e debet; nunquam tamen altius $it ip$a tabula in medio $criniiho- rizontaliter di$po$ita; ne in extritione altitudine $ua im pedimento e$$e po$$it. Ip$um quoque $crinium $ic compactum e$$e debet, ut aquam & arenam nece$$ariam pro ex- tritione continere queat; $ic iterum $uprà ligna transver$a, quæ aliis lignis perpen- diculariter erectis fulta $int, elevetur, ut operatores commodè $upra ip$um $uos la- bores perficere po$$int. Vide figuram 1. A B e$t $peculum exterendum & elabo- randum. C D e$t tabula lignea, cui tabula vitrea $eu $peculum gyp$o agglutinatum e$t. E F G e$t $crinium vel arca lignea, quæ aquam & arenam continet, quibus $peculum elaboratur, H I K $unt ligna transver$a, quibus arca E F G incumbit. L M N $ant fulcra, quæ $u$tinent transver$a ligna & cap$am $en arcam $uperpo$itam.

[pb0491]SYNTAGMA II. CAPUT IX. fig. 1 E H L C A B D F G I K M N

Ad exterendam porrò & præparandam priorem tabulam vitream, $umatur alia paulò minor tabula vιtrea A B fig. 2, quæ $imiliter gyp$o agglutinetur cuidam alteri tabulæ ligneæ C D, pluribus a$$eribus compactæ, quæ ab altera parte, ut figura 3. mon- $trat, habeat cap$am vel $crinium quadrilaterum E F G H affixum; in quo lapides & quæcunque pondero$a collocari po$$int, prout nempè nece$$arium judicabitur, ut $uâ gravitate arenam cum aqua inter duas vitreas tabulas invicem commi$$as in- terjectam debitè comprimere, $icque huc & illuc agitatæ tabulæ $e ip$as exedere, ex- terere & complanare po$$int.

Fig 2 C A B D Fig. 3 C E H F G D

Quomodo etiam duæ tales vitreæ tabulæ invicem commi$$æ $eip$as fricare, terere, exedere & complanare po$$int per impo$itum $olam $uperiorem tabulam cum $crin@@ $uis ponderibus gravato atque huc illuc manibus operatorum tractam & agitatam facilè ex appo$ita hic figura 4. intelligi pote$t.

[pb0492]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM Fig. 4.

Cum valdè magna $pecula conficienda $unt, ut $uperior tabula vitrea melius di- rigi, & facilè huc illuc agitari po$$it, rota aliqua lignea, uti figura 5. exhibet, $uper ar- cam tabulæ ligneæ lapidibus oneratum & gravitatam affigi pote$t, qua manibus ap prehen$a plures operatores $imul totam impo$itam molem huc illuc motitare, agi- rare, $icqueinvicem coi\~m$$us tabulas inte jecta arena exterere & complanare po$$unt

fig. 5

Extremitates $peculorum cum petuntur, ut in declivitatem aliquam vergant, (quæ ab artificibus $pecularis vocantur facieten) $icut & linearia plana, quæ in or- namentum $peculorum adhibentur optimè $uper di$cos ferreos, ut figura 6. exhiebt, cum arena inclinatè exterantur, $uper hujusmodi di$cos $eu orbes ferreos $imiliter vitra trigona elaborari po$$unt.

fig. 6. [pb0493]SYNTAGMA II. CAPUT IX.

Pro praxi tamen notandum e$t: quod 1. arena, quæ ad tales labores adhibetur, Quædam in praxι ob- $ervanda. $ecerni & per cribrum prius trajici debet, ut grana, quantum fieri pote$t, æqualia $e- ligi queant 2. Arena initio quidem cra$$ior adhiberi pote$t; quandò tamen æqualis undique planities in vitreis tabulis procurata e$t, paulò $ubtilior adhibeatur, cum qua etiam plus vice $implici extritio continuetur, quousque $ubjecta arena totaliter Quousque fiat, me. comminuta pultis in$tar tenax fiat, nec ullum amplius $tridorem emittat. 3. cum æ- qualitas undιque procurata e$t, nec ullus amplius $tridor, aut quæcunque inconve- nientiæ adverti po$$unt, nulla nova am plius arena cum aqua in$pergi debet, $ed mun- datis extremitatibus $olæ vitreæ tabulæ elaborandæ $e$e ip$as exterentes aqua $olum affu$a cum cra$$iori prima materia politoria, quæ paulò inferius mox indicabitur, committi debent: & $i nonnihil de$iccari videntur, puri$$ima tantum aqua a$perga- tur: atque hoc toties fiat, quousque æqualis$ima planities cum modico alιquo $plen- dore comperiatur. 4. Quandò denique tabulæ vitereæ optimè $ic elaboratæ, ab om- nibus arenulis & quibusvis impuritatibus repurgatæ $unt, acad polituram $atis vιden- tur e$$e di$po$itæ: ip$a tandem polities ip$is inducatur: quomodò autem hæc optimè fieri pos$it, $equenti § o$tendemus.

§. II. Vitrearum tabularum majorum expolitio & ncce$$arii in iis $plendoris pro $peculis procuratio.

Ad poliendum tabulas vitreas majores, pro conficiendis $peculis ante omnia convenit $cire materiam politoriam, qua earum planities acqui$ito eximio $plendo- Materia po- litoria pro $peculis majoribus. re tota per$picua, reddi po$$it. Verum cum inter materias politorias terra tripoli- tana, vel $tanni u$ti calce optimè $uper tabulam aut orbem æreum vel cupreum carbonibus vivis impo$itum iterato exu$ta, meliusque $ic præparata nihil ferè $it ex- cellentius: Artifices tamen $pecularii $miridem durum alias lapidem vulgo Schmer- gel adhibent, qui comprimis in mortario in pulverem minuti$$imum conteritur; deinde $ic comminutus & contritus pulvis puri$$imæ aquæ immergitur, ac cum li- gneis palis agitatur. Cum aqua undique hoc pulvere imprægnata e$t, po$t aliquod tempus, quousque nempe cra$$iores & gravιores partιculæ ιn $undum abiverint, aqua in aliud vas decantatur, po$teà cum nova facta agitatione rur$us graviores parti- culæ in altero va$e ad fundum deciderint, levior reliqua materia in tertιum vas de- cantatur & effundιtur: $icque per plures tales agitationes, & ab uno va$e in aliud vas decantationes diver$æ materiæ politoriæ acquiruntur diver$is operationibus peraptæ, & $uccedaneè inter duas tabulas vitreas invicem, ut $upra dictum e$t, commi$$as $ic adhibentur, ut prius $emper cra$$ior materia in primo va$e demer$a in u$um veniat; deinde po$t hancilla levior, quæ in altero va$e relιcta $uit; demum levι$$ima & ra- ri$$ima, quæ in tertii va$is fundo acqui$ita e$t. Tandem pro finali & ultιma politu- ra terra rubea anglicana admixta in$uper alia quadam terra alba (unde alias varιa va$a figulina parari $olent) in loco Grantzenhau$en non longe _Confluentιa_ eruta, quæ ip$a mixtura â $peculariis artificibus $ic parata _Bode_ nominatur, eaque optimè elota & purgata adhibetur, qua optimus $plendor inducitur. Practicè verò hæc ultima expolitio quomodo fieri pos$it, jam exponemus.

Ip$a planarum tabularum vitrearum i$tarum expolitio dupliciter fieri pote$t: Expolitio- nis modus duplex & quidem primò $impliciter per manualem quandam ab$ter$ionem, quæ nempè laboriosè ope manuum perficitur: $ecundò ope machinæ in hunc finem ordinatæ & præparatæ, qua plura $pecula $imul expoliri, & elaborari po$$unt,

Quod attinet primam illam expolitionem, ita procedendum e$t: Tabula vi- Prima ex- polιtionis praxis. trea $uo plano ligneo gyp$o agglutinata $uper men$am vel quodcunque planum ho- rizontale ponatur in ea altitudine, qua commodè manibus $uper ip$am tabulam vitream di$po$itis quadratum lignum longius quàm latius infrà piliari materia ob- ductum (quæ etiam, ut firmiter hæreat, claviculis ip$i ligno politorio circa latera affi- gi debet) apprehen$um huc illuc diduci & commoveri pos$it. Ut etiam manus ip$æ lignum politorium melius ip$i tabulæ expoliendæ apprimere, $icque appres$ione [pb0494]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM ip$am tabulam qua$i radere & debitè expolire queat fu$tis aliquis tenacior corylaceus vel $imilis ex alio quodam viridi ligno flexibilè applicari debet, & quidem una ejus parte inferiori ad ip$um lignum politorium con$tituta, ubi idcirco ètiam minutum foramen impre$$um e$t, altera vero parte, nempe $uperiori, ad tectum laboratorii $i- ve conclavis, in quo laboratur vel tantum ad transver$um lignum $upra caput labor- antis di$po$itum firmata, ut figura exhibet.

Omnibus ita con$titutis polimentum aqua contemperatum materiæ piliari in ligno oblongo politorio claviculis circa latera affixæ inducatur, ubique æqualiter di$pergatur, ip$um deindè politorium in$trumentum ambabus manibus apprehen- datur, atque huc illuc agitetur & commoveatur: una quoquè parte tabulæ vitreæ perfectè expolita, ad aliam tran$eatur quousque tota tabula vitrea in$igni acqui$ito $plendore perfectè expolita $it. Vide figuram hic appo$itam: ubi planum horizon- tale $eu men$ale e$t A B: tabula vitrea expolienda tabulæ ligneæ ex a$$eribus compa- ctæ agglutinata e$t C D. Lignum politorium quadrangulare longius quàm latius E F, cui infra materia piliaris a b obten$a & obducta, circa latera verò c d claviculis firmiter affixa e$t: $upra in politorio in$trumento minutum aliquod foramen im- pre$$um e$t L non admodum profundum, cui fu$tis G H imponi debet: ad H verò in tecto laboratorii vel in ejus quadam trabe transver$a I K idem fu$tis firmiter con$ti- tui pote$t. Reliqua in figura melius patent, quam in$pecie.

Figura. 7. I K H A C E b L a G F D B E a c b d L F [pb0495]SYNTAGMA II. CAPUT IX.

Secunda praxis expoliendi majores tabulas vitreas pro conficiendis $peculis per- Secunda expolitionis praxis. ficitun per $pecialem quan dam machinam ad hunc finem, & u$um con$tructam, quam etiam breviter hic de$cribemus.

Machinæ politoriæ brevis de$criptio.

In medio machinæ politoriæ, quam hoc loco exponimus, a$cendat imprimis machinæ de$criptio. cylinder vel axis volubilis ABCD, qui in A habeat rotam $triatam, qua per applicatas alias rotas, cylinder circumagi po$$it. Ut etiam hic ip$e cylinder probè circum agi- tari po$$it; Ad infimam ejus partem A clavus rotundus ferreus F, qui cylindrum pene- tret, adigatur, qui ferreo $ub$trato hemi$phærio committi debet, ut $cilicet certo loco in$i$tere, in cavitateG tamen etiam circumver$ari po$$it: Circà B C in competente alti- tudine axis ferreus $it recurvus, ut figura prima exhibet; & quidem circà E $it major $eu cra$$ior magisquè protuberans, ut annulus ferreus a b c d eidem tanquam $u$ti- naculo in$i$tere po$$it: In annulo dicto etiam ferreæ ha$tæ a I, b K, c L, d M in utraque parte unciatæ applicentur ad u$um, quem proximè indicabimus. Reliqua pars cy- lindri vel axis C D in acumen de$inat, ita ut alteri $uperpo$itæ cavitati commi$$us to- tus cylinder facilè circumagi po$$it.

Fig H D I M C a b c d K B L A F G Fig. 2 N O S R P Y Q V X [pb0496]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

Circa cylindrum vel axim jam de$criptum ip$a machina applicentur quatuor quadrangula ex ligneis regulis compacta, quodvis autem tale quadrangulum velut N O P Q fig. 2. repræ$entat, ita $it con$tructum, ut in transver$a $uperiorι regula circa finem utrinque, nempè in N & O promineat rotunda cylindroformis pars paulo longior, quæ annulo ferreo, vel etiam ligneo capiatur, utibi quadrangulum quaqua- ver$us motari & ver$ari po$$it: Quodvis etiam quadrangulum in inferiori regula transver$a P Q habeat ver$us axem recurvam B E C $uam ha$tam vel perticam ferre- am utrinque unciatam & quidem ut una ex parte per recurvum unum S in$eri queat annulo medio a b c d applicato in axe recurvo B E C: ex altera verò parte R hæc ha- $ta per uncum ibidem connectatur annulo minori impre$$o circà medium infimæ re- gulæ transver$æ P Q ita ut per connexionem i$tam $icut axis cylindri mobilis con- vertitur, etiam quad rangulum huc illuc $imiliter ver$ari po$$it.

In quocunque etiam quadrangulo ver$atili rur$um in inferiori transver$a linea extror$um applicentur una vel duæ aliæ ferrea perticæ vel ha$tæ (prout nempè plura $pecula ibidem expolire libet,) quarum extremitas V $it bifurcata & $imul unciata qua apprehendant lignum politorium X material piliari obductum & in$tructum $i- cut $upra docui, ut vitreis $ubjectis & debitè applιcatis tabulis $plendorem affrictu $uo dare po$$it. Suprà quoquè politorium in$trumentum tendatur baculus $eu fu- $tis recentior ad conclavis, in quo machina ordinata e$t, tectum vel trabem $altem $u- perius eidem incumbentem, ut ibidem ten$us politorium in$trumentum cum huc & illuc agitatur congruè ad tabulam expoliendam teneat, $icque tabulæ $ubjectæ peti- tum $plendorem fricatione vel ab$ter$ione conciliare po$$it.

Sicut autem quatuor quadrangula ver$atilia ad machinam ip$am applicari po$- $e docuimus: ita etiam per aliam adhuc altiorem ordinationem $imiliter adhuc qua- tuor alia quadrangula applicari po$$unt in loco altiori: $ed tunc cylinder quoque altior e$$e, & axis $imiliter recurvus fieri debet, qui $imili planè modo quadrangula agitare, & $ua a gitatione politoria in$trumenta ver$are pote$t: Sicduplo plura $pecula per ma- chinam ita ordinatam expoliri poterunt.

Ut parcè etiam machina ad motum concitetur, & animetur, prode$t eam ad a- quam fluentem con$truere, prout molæ aliæ ordinariæ fabricari $olent. Reliqua ex ip$a figura hic appo$ita $agax Lector melius colliget, quàm ego multis verborum am- bagibus explicare po$$im,

Uíus tandem i$tarum tabularum vitrearum $ic elaboratarum varius e$$e pote$t, U$us tabu- larum vi- trearum. imprimis terminatæ foliis $tanneis cum argento vivo, ut infra docebitur, imagines quorumcunque objectorum oppo$itorum exhibebunt nitidi$$imè: quibus integra conclavia inve$tita ad omnium $tuporem eadem o$tendent ampli$$ima cum multi- plici repræ$entatione eorum omnium, quæ ibidem con$tituta $unt: ad $acra corpora & reliquias obtegendas & con$ervandas: ad ædes & anulas principum illu$trandas pul- cherrimè: ad in$ignes & $uperbas Rhedas magis exornandas & illuminandas: ad pre- tio$as arcas & $crinia affabrè elaborata magis decoranda ad candelabra pen$ilia & men$as eximiè effigiandas: ad exhibenda varia ludicra, ut venationes amini$$imos & ampli$$imos horrtos, pugnas digladintium, & ejusmodi alia curio$i$$imè repræ- $entanda; taque ad alias innumeras curio$itates cum maximà intuentium admiratio- ne, & oblectatione exhibendas; $ed hæc ip$a breviter hic in$in ua$$e $ufficιat.

[pb0497]SYNTAGMA II. CAPUT VI. CAPUT X. Quomodò pri$mata diaphana, $eu vitr a trigona œquilater a confi- cienda cum adnexis aliquot ob$ervationibus & proprietatibus eorundem.

PRi$mata $ive trigona æquialtera duplicis $unt generis; aliqua rectilinea, alia circularia $ive annularia: quæcunque autem illa $unt ex diver$is materiis diaphanis, ut vitro, cry$tallo, glacie, ac etiam aquâ fieri po$$unt. Rectilinea, quæ imprimis faciliùs efformantur annularibus ex aqua $ic Trigona rectilinea ex aqua quomodo paranda. conficiuntur. Sumuntur tres oblongiores tabellæ plani vitri $pecula- rιs omninò in magnitudine æquales, & duo conformia triangula æquilatera æqua- lia ex eodem vitro $peculari confecta, ac piceo bitumine per modum $olidi trigo- ni ita componuntur, ut infu$am aquam contineant, nec diffluere $inant, eruntque parata. Ex glacie quoque hyeme perfacilè formari po$$unt, $ed facilè lique$cunt, ideò [pb0498]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM nullius u$us, ni$i pueris ad lu$um. Per totum verò $olida ex vitro vel cry$tallo ita parantur.

Vitro longiori in officina vitraria obiter pri$matis $ive trigoni æquilateri figu- Pri$mata trigona quomodo ex vitro paranda. ra aliqualis inducatur cum an$ulis ex utraque parte. Deinde primâ manu $uper are- nam communem cribro trajectam in plano aliquo lapide arenaceo atterantur $ingu- la latera, ut $uperficies $atis complanatas æquales cum æqualibus angulis acquirant. Quod ut probè fiat, prode$t in promptu habere in$trumentum angulare, unicum an- gulum perfecti æquilateri trigoni continens, $ive ex chara cra$$iori, $ive quâvis du- rιori lamina formatum, & hoc $æpiùs applicato angulos $ingulos, an conformes fiant, examinare. Hoc præ$tito, idoneo ligno ad hunc u$um debitè excavato piceo bi- tumine agglutinetur trigonum, & $uper tabulam $tanneam, cupream, æream, aut quamcunque de materιa duriori paratam, velut præced. cap. docui (quamvis tàm perfectam planitiem habere non debeat) a$$umpto pulvere $iliceo aut arenaceo ad- huc æqualior & planior figura adducatur: Hâc adducta $uper eandem tabulam ad- hibita arenâ clep$ydrali dι$ponatur ad polituram, ut lateris hujus $uperficies æqualis- $ima obtineatur. Politura verò perficitur, $icut in planis vitris $pecularibus cap. præc. dictum e$t. Ab$oluto uno latere aliud a$lumitur, & $imili praxi ejus planities ac $plen- dor procuratur, donec omnia latera perfectè $int elaborata.

Si ex cry$tallo faciendum e$t trigonum (cum ea $it elaboratu durior, quàm vi- Quomo- do trigona ex cry$tal- lo paranda. trum) arena fluviatilis durior, ac etiam Smiris minutus adhibendus erit. In politu- ra verò $tannum calcinatum $uper piliarem materiam aut corium cervinum priùs, quàm ad ultimam polituram $uper chartam cum tripolitano pulvere procedatur, ad hiberi debet.

_Ejusmodi pri$mata trigona, quanti æ$timata & in pretio $int habita apud popu-_ Pri$matum trigono- rum æ$ti- matio. _los orientales, ut margaritis longè præhabita, $atis indicare videtur. P._ Trigautius lib. 4. de Chrι$t. exped. ad Sinas cap. 4. _dum ita $cribit:_ Cum P. Matthœus Riccius grav@s- $imo morbo expeditus e$$et, amicoingrati animi te$$eram inter cœtera munu$ ulœ vi- trum trigonum donavit, quod ille tanto in pretio habuit, ut in argenteamthecam reclu- $erit, & aureas catenulas inextremis nodis illig ârit. Hac vitrum multorum cupidita- tem incitavit: nam non it a multò po$t quingentos aureos in pretium unus aliquis dici- tur obtuli$$e, & gravatè extor$i$$e, quia donum regium œ$timabatur. _Idem te$tatur_ Kir- cherus in China illu$tr.

Et verè, $i miras luminis & objectorum apparentias ex vario $itu & applicatio- ne hujuscemodi pri$matis attendamus, facilè quivis illud $u$picere, magnique æ$ti- mare pote$t. Ego hic ob$ervationes quasdam & experientias curio$is omnibus me- ritò $u$piciendas tum à me$æpiùs, tum & ab aliis doctioribus animadver$as in medi- um afferam.

Experimenta & ob$ervationes variœ circa pri$ma trigo- nùm rectilineum.

1. Communis & obvius omnibus pri$matis $ive trigoni rectilinei effectus e$t, $i apprehen$is an$ulis oculis debitè applicetur, quod objectum mox quodvis appo$itum vivaci$$imis iridis coloribus tinctum repræ$entet, & quidem toties iisdem colori- bus repetitis, quoties umbræ aut colores variabuntur. Objectum tamen unius co- loris continui præcipuè candidi vix aliquam coloris aut umbræ mutationem admit- tet, neque ullus ejusmodicolores aut quascunque $pecies diver$imodè coloratas o$ten- det, ni$i in medio fiat aliqua umbra.

2. Colores qui repræ$entari $olent, $unt ordine tales, rubeus, puniceus, flavus, viri- ridis, cœruleus.

3. Objecta opaca per trigonum radiantia prout plus minùs ob$cura aut pror$us nigra occurrerint, colores iridis varios quidem efficient, pro qualitate tamen ob$cu- ritatis etiam plus vel minùs vivaces: auri verò vel argenti $imilique majori $plendore fulgentia objecta etiam colores elevatiores aut amœniores ex commixtione fulgoris & Luminis incidentis efficient.

4. Duplici modo pri$ma transver$o $itu oculis apponi pote$t, ut vivaci$$imos iri- [pb0499]SYNTAGMA II. CAPUT VIII. dis colores repræ$enter. Primo modo, ut oculi $upra vitrum deor$um in$piciant pri$- ma, & objectum videtur profundiori loco, quàm revera $it, ac colores procedunt à cæruleo, & terminantur $ur$um in rubeo. Secundo modo, ut oculi infra pri$ma $u- $piciant ‘& objectum videtur ju$tè $uperiori loco, coloresque proceduntà rubeo, & $ur$um terminantur in cæruleo.

5. Quantò objectum in vιvaciori lumine con$titutum inumbratur, tanto excel- lentiùs colorum i$torum varietas percipitur.

6. Per pri$ma triangulare res ita coloratas a$piciens, $i ab alio ex adver$o $tante in- $piciatur, quatuor oculos habere videtur, quorum duo directè extra pri$ma, alli duo per vitrum refractè con$piciuntur,

7. Objecti $pecies iridis coloribus tinctæ ex a$pectu $implici pri$matis non repræ- $entantur lineâ recta, $ed circulari, $ive $ur$um magis quàm revera e$t $ive deor$um magis objectum compareat, ita tamen, ut dum ju$tò $uperius objectum con$picitur, circularis apparitio $it ιnfra, ut ejus centrum $upra; cum verò inferius magis objectum apparet, circularis apparιtio $it $upra, & centrum lateat infra.

8. Si quis apprehen$is utrinque an$ulis Trigoni pri$matis unum angulum pro- num teneat oculisque infra con$titutis ver$us planum horizonti parallelum tendat, absque coloribus quidem, $ed inferiora $upernè, eaque $u$que deque inver$a con$pi- ciet: $i verò $upinum angulum ejusdem pri$matis tenuerit, & oculis $upernè levatis planum dιctum contemplatus fuerit, $uperna inferiùs con$tituta, eaque inver$a depre- hendet.

9. Si unum angulorum pri$matis contra $e habuerit, ita ut oppo$itum latus $it ho- rizonti perpendiculare, $i oculιs appropinquantibus deor$um $ive in Nadir a$pexerit, jacentia cuncta infernè, alιqua verò contra naturæ $itum in aëre deprehendet. Si ve- rò oculis infra angulum con$titutis ad eundem pri$matis $itum in Zenith tendenti- bus a$pexerit, eadem in aëre prodιgio$è $u$pen$a mirabitur.

10. Quod $i pri$ma nonnihil in gyrum moveatur, omnia apparentia objecta $imul rotari vιdentur.

11. Pri$mate ad perpendiculum detento, ejusque angulo faciei oppo$ito, ac uno oculorum in transver$um directo, objectorum duorum $pecies videbuntur diver$i- modè uno modo qua$i naturali, altero iridis coloribus, & quidem contrarιô $itu; $i dextro oculo ob$erventur, $ini$træ; $i verò $ini$tro oculo, dextræ comparebunt.

12. Pri$mate perpendiculariter collocato, unoque oculo ejus lateri applicato, tri- plices objectorum $pecies videbuntur, una iridis coloribus tincta, binæ verò naturali colore apparentes.

13. Objectum illu$tre per pri$ma $pectatum, $i variis umbris interrumpatur, idem color, ex. gr. rubeus vel cæruleus in $ingulis eandem partem, id e$t, $uperiorem vel in- feriorem obtinebit: hoc e$t, $i color rubeus una umbra $uperiorem partem occupet, etiam in $ingulis aliis eandem occupabit, adeoque eodem ordine procedent colores in $ingulis.

_14. Singuli ordines colorum à luce pura ad limbum $ive rubeum $ive cæruleum_ _non obtinent dimidiatum gradum. Probat_ Dechales Dioptr. lib. 3. prop. 8. _experien-_ _tiâ potiùs quàm ratione à priori hoc modo._ Si enim quilιbet $pectet objectum, in quo $it aliqua umbra, $pectabit umbram illam colorarivel rubeo colore velcœruleo, vide- bit autem zonam illam coloratam, nempe â luce candιda & pura ad u$que rubeum li- mitem non excedere minutacirciter vιginti, hoc e$t, $ub angulo circiter 20. minuto- rum. Siverò $it objectum illu$tre hinc inde terminatum gemina umbrâ, quod a$picia- tur $ub angulo $emιgradus aut ad $umum 40. minutorum, illud inquam objectum à me- dio, in quo nonnihil luc{is} merœ & purœ apparebit ad utrumque marginem $ive cœru- leum $ive rubeum, vix obtinebit viginti minuta.

15. Pri$mate triangulari Solis radiis expo$ito, $i lumen $olare trajectum excipia- tur in parva di$tantia, non erit coloratum, ni$i in extremitatibus; in $patio verò inter- medio nullus aut modicus color apparebit: in quanto autem majori di$tantia pro- fundιtur tantò vividiores in majori latitudine apparent colores.

16. Lumen ita coloratum per Pri$ma trajectum cre$cit $emper $ecundum cra$$i- tiem $ive latιtudιnem pri$matis in aliqua proportione, non autem phy$icè $ecundum longitudιnem ejusdem.

[pb0500]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

17. Cum radii Solis in pri$ma delati $unt puri$$imi, colores magis diluti vivaces- que apparebunt; $iquidem radii Solis vehementiores refractionum umbras, cum quibus commi$centur, magis diluunt, coloresque candidiores $ive lucidiores red- dunt.

18. Colores apparentes per pri$ma trigonum non $ecundum certum aliquem in- clinationis gradum generantur, $ed $ecundum maximam latitudinem (quæ præter propter $ive circiter e$t ab inclinatione graduum 25. ad inclinationem graduum 75. ita computante _Dechales Dioptr. lib. 3. digre$$. phy$. 2. prop. 3_) hoc$olo di$crimine, quod ob$ervato eodem ordine colorum in una inclinatione graduum magis aut mi- nùs latè colores extendantur.

19. Extremitas radio$i luminis à Sole projecti in pri$ma trigonum, quæ fuerit ma- gis in clinata ad primam ejusdem $uperficiem, in quam incidit, $emper rubeum colo- rem devehit: quæ verò fuerit minimè inclinata, colorem cæruleum producit. Hinc $equitur, quod color aliquis determinatus, velut rubeus, non requirat determinatum angulum inclinationis ad $ui repræ$entationem, $ed $ufficit inclinatio talis ad $ui pro- ductionem, quæ re$pectu aliarum inclinationum ad alios colores proferendos $it ma- jor aut minor. Vide _Dechales Dioptr. lib. 3. digre$$. 2. phy$. prop 5._

20. Præter eam inclinationem re$pectu Trigoni, in quo radii inæqualiter di$per- guntur, radius quilibet à vicinis juvatur & determinatur, ut hunc potius quàm illum colorem repræ$entet.

21. Si Trigono Solis radiis oppo$ito in ob$curum locum radiatio inducatur, tri- plex lucida, & triplex colorigera generarι pote$t, quarum prima colorigera vivaci$$i- ma, altera adhuc vivax, tertia autem vix aut parùm perceptibilis, ac aliquando hæc ter- tia cum $ecunda commi$cetur.

22. Quando immi$$a colorigera radiatione Trigonum movetur, ad certum $pati- um permanet colorum apparentia in eodem loco juxta dicta ob$ervatione 18. lucida verò radiatio ad minimam Trigoni commotionem locum mutat, ita ut manente co- lorigerâ, radiatione in pariete oppo$ito, hanc ip$am lucida occupare & tran$ire queat. In tran$itu verò vel occupatione tali colores nonnihil mutantur & elevantur.

23. Pote$t $peculo plano debitè intus in loco ob$curè excipi una radiatio co- lorigera & ad quemcunque locum reflecti, adeò ut una radiatio alteri commi- $ceri po$$it, coloresque unius per alterius radiationem jucundi$$imè intendi aut im- mutari.

24. Si radiatione colorigerâ immi$$a in ob$curum locum $ecundum Iongitudi- nem radiationis varia $pecilla, aut quælibet corpora angulo$a polita di$ponantur, co- lores mirum in modum per cubiculum di$pergi poterunt.

25. Atomi in cubiculo ob$curato, qui dictam radiationem colorigeram ingredi- untur, diver$i$$imis coloribus coru$cantes huc illucque volitare cernuntur. Item, fu- mus ibidem excitatus coloribus pulcherrimis afficitur.

26. Radii colorati Lente concavâ excepti dilatantur, Lente polyoptrâ $eparantur, retinentque $uum colorem; Lente vero convexâ in ip$o foco $uum amittunt colo- rem eumque po$tfocum recuperant.

27. Totus aliquis paries diver$imodè colorari pote$t, $i plura Trigona inter $e ita coaptentur, ut eundem $itum re$pectu Solis obtineant, transmi$$ique radii excipian- tur pluribus Lentibus concavis inter $e debitè coaptatis; unde ferè paries totus diver- $icolor apparebit.

28. Radii item colorigeri polyoptrâ $ive $pecillo polyedro propè pri$ma excepti tot $tellas coloribus tinctas in pariete circumcirca $plende$centes formabunt, quot planis polyedrum fulgebit. Si verò remotius à pri$mate polygonum radios colora- tos exceperit, $tellas dictas in lapillos pretio$os diver$i coloris transformabit, & qui- dem ad motum pri$matis variatos $uper omnem pulchritudinem quorumvis lapi- dum $plende$centes: & $i polygono parieti plane vicino radii excepti fuerint in unam $tellam coloratam, quo colore placuerit, dicta plana radiantia coale$cent.

29. Iris circularis in pariete è pri$mate rectιlineo formatur: $i radii colorati inde emanantes $peculo cylindraceo excipiantur; nam in hujus circularem $uperficiem oblique incidentes, rur$umque reflexi, eosdem colores circulariter in murum aut pa- [pb0501]SYNTAGMA II. CAPUT X. vimentum effundent, elegantemque iridem gratιo$ de$cribent, præ$ertim $i murus aut pavimentum albo colore nituerit.

30. Si in longiori di$tantiâ radii colorati immi$$i in conclave ob$curum cylindro vitreo excipιantur, ita ut radios unius coloris $olum apprehendat, circulum unicolo- rem repræ$entabit; $i verò plures velomnes colores exceperit, eosdem circulari colo- ratione etiam præ$entabit.

31. Si plures cylindri vitrei ita di$ponantur, ut unus rubeum, alius flavum, alius viri- dem, alius cæruleum colorem excipιat, plures unicolores circuli repræ$entari pote- runt $ingulis cylindris re$pondentes.

32. Similiter contingit in polyedris vitris: Si vitrum tale excipiat in competente di$tantiâ tantum unum colorem, hujus coloris gemmas $ive lapides prræ$entabit: $i plures colores $imul excipiat, etiam plures diver$os colores exhibebit.

33. Si plura polyedra $ingula $ingulos colores excipiant, etiam quodlibet $olum $uæ exceptionis colores in diver$i$$imis partibus exhibebit: hinc moto tantum uno polyedro $oli colores ab eodem excepti moveri videbuntut.

34. Si radii è pri$mate propinquo effu$i Lente majoris portionis convexâ vel etiam u$toriâ excepti fuerint, mirum phænomenon per modum Solis coloribus defor- mati & $anguinei vi$endum comparebit. Sin verò pri$matis planum Soli obver$um fuerit, ut radii refracti non colorati Lente prædictâ excepti, ob orbicularem chartam interpo$itam corniculata Lunarepræ$entabitur, dum orbiculari chartâ $ublatâ radii absque impedimento totam Lentem illu$trabunt. Ita P. _Traber in Nerv. Opt. Dioptr._ _lib. 3 cap. 7._

35. Radii colorati in cameram ob$curam ope pri$matis delati, $i $peculo concavo excipiantur, pulcherrima po$$unt intus di$pergi.

36. Si Trigona plura debitè conjung antur, ita ut $e angulis $olidis contingant, & ex una parte unam continuam planitiem exhιbeant, ex altera verò parte planum $ul- catum referant; ac polytrigonum hoc opponatur Solιs radiis in ob$curum conclave transmittendis, intùs autem per plura polyedra connexa confirmataque radii colora- ti excipiantur, mox totum conclave in$tar paradi$i miris colorum apparentiis jucun- di$$imè refertum intueberis.

37. Si pri$ma ad rectangulum ligneum applicatum & Soli debitè oppo$itum fue- rit, duplices $ubinde coloratos iridis radios $ibi mutuò occurrentes effundet; quia vi- delicet radii à Sole in ip$um angulum incidentes utrumque latus pri$matis illumi- nant, unde duplices nonnunquam refractιones cau$antur. P. _Traber in Nerv. Opt._ ut $upra.

38. Sicutin ci$tula quadam optico-magica, quam alias cameram ob$curam por- Arcula pro artificio$a iridum ex hibitione. tatilem vocant $pecies vis$ibiles ope vitri convexi artificio$è exhiberi po$$unt: $ic etiam in parva alιqua cap$a, vel arcula ope vitri trigoni artificio$a quoque iridum exhibitio repræ$entari pote$t. Talem arculam vidi Norimbergæ non ita diu apud nobilem & clari$$imum Virum ac Dominum _Joannem Fridericum Volckamer_, quæ ita appa- rata erat: nempè ubi in$pectio fiebat, oblongam aliquam inci$uram habebat; & po$t il- lam intus in ip$a arcula vitrum trigonum mobile applicabatur, quod ad libitum per an$ulas exterius prominentes facilè moveri & D A E G I B F H K C verti poterat. Ip$a arcula intus totaerat de- nigrata: ad aver$am partem aliæ quædam inci- $uræ oblongæ æquales protendebantur. E re- gione denique loci in$pectionis perip$um vi- trum trigonum in denigrata intus $uperficie arculæ videbatur arcus coloratus perfectæ ιri- dis modò unus, modò plures, prout vitri trigo- ni di$po$itio aliter atquè aliter fiebat. Vide fi- guram, ubi arculæ $tructura exhibetur per lite- ras A, B, C, D, E, F. Intus in ip$a arcula vitrum trigonum mobile vertitur per prominentes extra an$ulas G & H. Inci$ura oblonga I, K de- $ignat locum in$pectionis.

[pb0502]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

Hæc experimenta (quorum plura alia quivis curio$us & ingenio$us ob$ervator facilè invenire poterit) hic obiter indicâ$$e $ufficiat: $ingulorum autem rationes ap- ponere & clariùs demon$trare, cum nimis longum foret, & eæ longius extra propo$i- ti no$tri limites in mechanico hoc fundamento con$titutæ $int, talesque, ut ex dictis facilè erui queant, iisneutiquam immorabor, $ed ad practica, hoc e$t, ad rectum in$ti- tuti no$tri tramitem denuò calamum reducam.

CAPUT XI. Trigona circularia $ive annularia quomodo conficienda

SI ejusmodi Trigona ex cra$$iori continuo plano vitro $ive cry$tallo $int elaboranda, parantur difficillimè, cum diuti$$imo labore indigeant, do- nec debitè perforentur & excaventur: ideò optimum e$t, utin officina vitraria, $icut præc. cap. de rectilineis dictum e$t, in annularem priùs con- ruam formam aliqualiter aptentur, ut una $uperficies circularis $it $ufficienter pla- na, aliarum verò duarum interior concavetur, exterior verò convexetur, ita ut $oli- dum angulum in concur$ibus $uperficierum ubivis æqualem $ive æquiangulatem con$tituant. Praxis autem perfectè elaborandi talis e$to.

Pro concava $uperficie requiritur convexus conus æquilaterus torno efforma- tusin $ufficienti magnitudine ex $tanno, ære, cupro, aut quâvis duriori materiâ: hic conus alicui machinæ motum horizontalem habentiex $uperioribus cap. 7. explicatis (velut e$t 4. 5. vel 6.) imponitur, ita ut coni vertex & axis cum axe motorio in unam lineam rectam procurrat; quod ut debitè procuretur; parari debet ligneus orbis $u- per axem motorium, velut in machina 6. dictum, cum circum$u$o plumbo, ut capi- tello axis optimè congruat. Dum axis cum orbe ligneo in machina e$t applicatus, & motu horizontali cιrcumrotatur, ra$orio in$trumento incidatur in $uperiori or- bis lignei $uperficie circulus, qui perfectè capiat coni æquilateri ba$in; fiet ut coni ver- tex & axis in unam lineam ordinetur cum axe motorio: piceo etiam bitumine ba$is coni ligneo orbi agglutinetur, ut firmiùs adhæreat. Sed vide figuram 1. A e$t ver- tex coni æqualiterι _ABC_, orbis ligneus _D E_ impo$itus axi motorio _FH_: axis _AG_ coni- cum axe F H convenit.

Hocfacto requiritur annulus ligneus cum an$ulis, ut e$t _I K L M_, qui aperturâ $ua interiori $it paulò major annulo vitreo _N O_, habeatque circularem inci$uram ver$us interiorem aperturam, ut annulum vitreum perfectè capiat, aut $i non omninò con- gruit, piceo bitumine $ic affigatur ut firmiter adhæreat.

Ut porrò vitreus annulus elaboretur, ita proceditur. Imponitur conus æquila- terus cum axe motorio convenienti machinæ, & ad motum incidatur: quo habito humectatur conus, & a$pergitur imprimis $iliceus pulvis, ut in concavis elaborandis dictum, & applicetur annulus vitreus, retinendo vel commovendo eum hucillucque per an$ulas, quousque debitè exedatur, & figuram coni perfectè acquirat: quâ adepta di$ponitur ad polituram, & expolitur more in concavis $upra ubertim indicato; erit- que pri$matis annularis $uperficies concava, interior $cilicet, perfecta.

Pro exteriori convexa $uperficie annulari prilmati inducendâ debet $imili ferè modo parari conus æquilaterus concavus ex duriori lamina quâcunque accommo- dè paratus, & ligneo orbi decenter aptato committi, & $ic agglutinari, utligneo orbe motorio axi impo$ito axis quoque coni cum axe motorio conveniat, & in una linea recta procurrat, ut in fig 2. apparet, ubi _ABC_ conusligno _D E_ ita commi$$us, ut axis _G A_ coni cum axe motorio _F H_ conveniat.

Advertendum tamen, non requiri integrum conum cavum æquilaterum, qua- lis repræ$entatur in _ABC_, $ed $ufficere po$$e tantum majorem aliquam zonam con- formem annulari pri$mati futuro in$tar parop$idis, velut in _IKCB_ cernitunquæ priori modo ligneo orbiad circularem cavitatem inci$am firmiter affigi pote$t.

Ut verò annulare pri$ma in cono cavo $ic parato exteratur & poliatur, capulus pri$mati vitreo annulari _F_ conformiter parandus e$t, eodem tamen paulò minor, ut e$t _LM,_ debetque ei annulare pri$ma _NO_ piceo bitumine firmiter agglutinari. Quo præ$tito, conoque in axe motorio ad machinam applicato ac gyrato humectatur ca- vitas coni, & $iliceus pulvis in$pergitur more aliàs dicto, æqualiterq; annulus vitreus in capulo affixus imprimitur, donec perfectè ad coni formam exe$us & extritus: di$po- $itio deinde $icut & politura peragitur modis $æpe hactenus indicatis.

[pb0503]SYNTAGMA II. CAPUT XI. fig. 1. A B C D G E F H fig. 2. B G C D A E F H V L N M O fig. 3. fig. 4. A E C F R C C fig. 5. A D D E B I I F A D E B I R G H

Plana tertia $uperficies in aliqua lamina plana ferrea, $tannea, ærea, cuprea aut Quomo- do $uperfi- ties plana annularis trigoni perficien- da. $imill, perficitur modo, qui cap. 8. e$t explicatus; hoc $olùm (quo commodiùs pera- gatur) attento, ut capulo tali accommodetur pri$ma annulare, quilin fig. 3. pro$tat, $it- que infra ita aliquantulùm acuminatus, ut annulari pri$mati cum piceo bitumine impre$$us firmiter idip$um in operatione contineat, ne loco moveatur, aut facile di- labatur. Peractis ita $ingulis i$tis operationibus habebis annulare pri$ma paratum.

Cum ex integro plano vitro $atis cra$$o, ut $upra indicavi, pri$ma aliquod annu- Quomo- do vitra te- rebranda. lare parvum parare cupis, imprimis vitrum per$orandum erit, ad quod in$ervit præ- $ens in$trumentum fig. 4. _ABCEF_ infra habens circa _B_ cavitatem quadratam, cui fer- reæ $ubulæ $ive terebræ CC ad lubitum imponi queant, prout foramen majus aut minus per vitrum D erit faciendum.

U$us hujus in$trumenti ad terebrandum & perforandum vitrum e$t talis. Ap- ponitur in$trumento terebratorio ad _C_ primò minor $ubula $ive terebellum, ab ele- cto in vitro _D_ centro apponitur terebellum, affu$aque aquâ cum Smyride aut arena minutâ ad brachia _E F_ terebra commovetur: dum aliqualiter centrum e$t intritum, majus aliud terebellum apponitur, atque ita a$cendendo $emper majus a$$umitur, donec ad conforme aliquod, quod $atis latè perterebret, pervenias. Hoc adepto tam diu labori in$i$tendum mutando $æpius $myridem vel arenam, quousque omni- nò $it perforatum.

Cum vitrum omninò perterebratum, illud agglutinetur congruo annulo cum an$ulis ($ive tali, qui majorem limbum habeat, quo facilè manu prehendi & circum- agi queat) & in cono convexo, ut $upra dictum e$t, excavetur; reliqua deinde omnia fiant conformiter cum $ingulis $uperficiebus, ut priùs dictum, & acquires annulare pri$ma trigonum quod petis.

In defectu vitri $olidi po$$unt etiam annularia trigona ex conicis vitris potoriis [pb0504]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM Quomo- do ex co- nicis vitris potoriis annularia trigona con$truen- da. communibus ita parari; intusque repleri aquâ, veluti dictum præced. cap. de rectili- neis. Quomodo autem hoc efficiatur, libet paucis exponere.

Eligatur ex potoriis conicis vitris, quod maximè effectet conum æquilaterum, $itque _ABC_ fig. 5. dum notato puncto _D_, & huic æquali intervallo puncto _E_, ita ut _AE_ $it divi$um in duo æqualia conica $patia _AD & DE_. Vitrum potorium ita $igna- tum torno communi ad _AB_ in circularem conformem cavitatem ligno inci$am, aut pice etiam, $i opus, agglutinatam committe, ac moto torno primò ad _E_ applica Adamantem vel etiam Smyridem inci$orium: ita fiet, ut _EC_ peractâ circulari rotatio- ne facilè abrumpatur. Deinde applica rur$us Adamantem etiam in _D_ punctum $ignatum, ut rotato torno di$$iliat zona conica _DE_, quam cautè $ervabis. Ubi nunc duo i$ta $egmenta conica $ic compones, ut latior pars _DF_ inver$æ zonæ _DEF_ con- jungatur mιnori latitudini D I ip$ius majoris zonæ _AI_, ita quidem, ut 4olidum angu- lum ubivis æqualem con$tituant (quod fiet unam zonam in alteram immittendo) appo$ita etiam demum circulari planitie G H $ic ut agglutinetur ambabus extremi- tatibus duarum commi$$arum zonarum, eveniet annulare pri$ma petitum, quod be- ne bitumine piceo ad commi$$uras illitum & aquâ repletum $imiles poterit præ$tare Effectus pri$matum annulari- um. effectus, acpri$ma annulare $olid um.

Effectus porrò pri$matum annularium præter plures alios, quos præced. cap. in rectilineis enarravi, præcipuus e$$e videtur, quod Solis radiis expo$ita perfectas irides cum viv aci$$imis coloribus in parietem oppo$itum trajiciant, Idem præ$tant coni vitrei $ive cry$tallini $olidi, qui $olaribus radiis expo$iti non tanrùm perfectas irides in oppo$itum pavimentum vel murum ejaculantur, $ed etiam hoc habent $ingulare, ut dum per eos candelæardentes vel lunare lumen a$picitur, non ip$am Lunam vel candelas exhibeant, $ed loco earum lucidi$$imas irides: debet tamen oculus tran$pici- ens in centro ba$is coni vitrei collocari, ut axis coni directè in Lunam vel flammam procedat. Horum conorum vitreorum defectu in potoriis quoque vitris conicis cum orbiculo congruo piceato bitumine connexis, & intus aquâ repletis iidem effe- ctus obtineri poterunt. Conorum autem $olidorum mechanica elaboratio quo- modo practicè perficienda (et$i ea quoque praxi, quà docui pri$matum annularium exteriorem convexam $uperficiem perficere, elaborari queant) aliam tamen melio- rem methodum indicabo, cum de polyedris elaborandis modum edixero.

Sed nunc ad calcem hujus capitis curio$è lubet quærere: Si quis circa conum vitreum æquilaterum artificio$è plura pri$mata annularia (quorum unum decen- ter majus altero) ita conjungeret, ut $e mutuo $olidâ angulari peripheriâ continge- rent, & unam planitiem orbicularem exhiberent; totumque hujusmodi fy$tema Solis radiis exponeret ad radios hos in ob$curum conclave trajiciendos, quid effici po$$et?

CAPUT XII. Vitra polyedr a $ive polygona elabor andi praxis.

LIcet in omni polygono diaphano vitreo cry$tallino aut lapideo, cujus convexa $uperficies in plura plana atq; angulos $olidos $ecta e$t, ex inci- dente luce, aut quibuslibet objecti radiis oculo exceptis, diver$æ con$e- quantur refractiones; $i tamen di$tortè aut ca$ualiter illa plana $int ex- ci$a, non poterunt ordinatæ refractiones con$urgere, quæ po$$int arti- ficio$is operationibus de$ervire. Qualis enim erit planorum di$tributio, talis $equetur refractionum varietas, & prout planum unum ad alterum plus minusque inclinatum fuerit, diver$a etiam radiorum inclinatio eosdem alio atque alio di$trahet provehet- que. Hinc cry$tallina aut vitrea illa polygona, quæ nec angulos, nec plana ad cer- tam regulam aut ex uno centri puncto habent, nunquam ordinatas $incerasque re- fractiones poterunt exhibere. Hujusmodi igitur polygona ut perfecta fiant, radiosque ordinatè provehant, necab uno puncto plus minusque in refractionibus aberrent, nece$$arium e$t, ea elaborare mediante aliquo quadrante, quali etiam periti quiliber Artifices in lapidum pretio$orum $ectionibus & expolitionibus, ad varias angulo$as [pb0505]SYNTAGMA II. CAPUT XII. figuras inducendas uti $olent. Quomodo autem quadrans aptandus, applicandus Polygona ordinata ope qua- drantis ela. botari de- bent. & tractandus, ut diver$a plana ordinata vitreis aut cry$tallinis orbiculis apprimantur, & perfectè expoliantur, nunc paucis aperiam.

Fiat iraque quadrans ligneus _A B C_ habens in $e de$criptum ex centro F alium quadrantem F E D, cujus radius nempe F F vel F D $it circiter qua rta pars unius pe- dis Romani. Hic quadrans $it divi$us in $uos gradus, ut figura mon$trat.

Ad Gverò per totum latus A C $it æquali rotunditate quadrans perterebratus, Con$tru- ctio qua- drantis. habens nempe æqualem cavitatem per totum, ut per N intrudi po$$it in longam cochleam N B Q libereque huc illucque moveri queat.

Centrum F $it æqualiter perforatum, ut tigillum H T eidem immitti & minori claviculo R per mιnutum foramen S intru$o retineri po$$it; quocirca H T ad T in cy- lindraceo $uo ambitu annulari aliquâ cavitate præditum e$$e debet.

Limbus E D ex$cindendus e$t, ut ei immitti po$$it cochlea I, V & per cochlydi- um V firmari ut libuerit. Cum itaque ambobus tigillis H T & I, V lignum K L im- mι$$um fuerit, ut ultima figura mon$trat, poterit huc illucque moveri, & ad quem- cunque gradum per cochlydium V firmiter retineri.

Ne quoque quadrans _A B C_ nimium de$cendat, $ed ut quocunque loco contine- ri queat, conducit cochlidium O apponere ob eum finem, qui paulò po$t dicetur. Lig- na M M M $erviunt pro capulis, quibus vitra elaboranda debent agglutinari.

Quadrante ita parato oportet eum applicare machinæ alicuι, quæ horizonta. lem motum habeat, volvatque planum aliquem orbem $tanneum, cupreum, æreum, vel ferreum, ut figura mon$trat. Per inci$uram itaque V immittatur cochlea N P. Q; poterit huc illuque adduci plus minus ad planum volubile Z, & cum debitè adductum eit, ιnfra per cochlidium Qfirmari.

Rota etiam major, quo probè collocetur ad funem ductarium extendendum, debet inter crenam in fundo machinæ inci$am per immi$$am cochleam Y po$$e fir- mari. Quomodo verò planum orbiculare Z cum fu$o $eutrocho, cui intru$um & firmiter affixum e$t, in gyrum moveatur, melius ex figurâ intelliges, quam ego pluri- bus verbis explicare po$$im. Quare nunc ad ip$am praxin operationis $ive u$um quadrantis in machinâ progrediamur.

Selecto vitro $ive cry$tallo $atis cra$$o, & ex unâ parte, cui plana diver$a inducen- U$us quad- rantis. da, aliquantulum ruditer ad con vexitatem aliquam attrito, illud piceo bitumine, de quo $upra dιctum e$t, agglutinabis capulo Mconformi, capulumq; immittes in lig- num rotundum L K quadrantijam adaptatum. Dum incipiendo à quadrantis hu- miliori parte D ad 10. Ex. gr. gradum $i$te lignum I V, ut lineola a 10. gradui præci$e re$pondeat, & per cochlidium V firma, ut fixum hæreat. Dum applica quadrantem, eum per crenam inferiorem X eo usque adducendo, ut capulus cum vitro affixo li- berè per planum orbiculare Z duci po$$it: $ic etiam firmabis per cochlidium Q, ut quadrans ita erectus loco hoc permaneat.

His omnιbus ita paratis humecta planum orbiculare Z, & a$perge arenam mi- nutam æqualem per $ecerniculum nempe trajectam (ud cry$talla anhibetur Smiris minutus) unâque manu deinde dirige quadrantem $uper planum orbem; alterâ verò manu per manubrium rotæ majorιs motum machinæ procura: exedetur vitrum facillimè. Cum una arenæ in$per$io non $ufficit, applicetur altera modo priori, quousque prima planities propè ultra medium $ive centrum convexitatis $uperioris $it inducta.

Cum prima planities perfectè inducta, è quâ reliquæ dependent; firmabis qua- drantem per cochlidium O, ut ei perfectè quadrans in$i$tat, nec minus deprimi queat. Nam ita firmato cochlidio centrum circa medium vitri polygoni conficiendi per- fectè manebit, & alia plana conformiter eidem $e accommodabunt: Sin autem hoc non cures, facilè aberrabis; quocirca diligenter advertendum.

His ita peractis ad alia plana formanda $ic procedes. Debes minorem aliquem circulum velut in I a divi$um habere in tot partes æquales, quot circa centrum de- bent e$$e plana, $ive divi$io talis ip$iligno I a inci$a $it, $ive notata in congruâ lamellâ ibidem applicandâ, debetque $etâ $uillâ vel tenuefilum ferreum minutum ip$i ligno LK ita infixum e$$e circa I a, ut per modum indiculi ibidem converti, & quovis loco [pb0506]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM A C G F D S B K H I R T a L M M M M V N O P Q b c f X Z h Y Z f c Y g a b c d h 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 [pb0507]SYNTAGMA II. CAPUT XII. a$$ignato applicari po$$it. Seta igitur velut indiculo cum toto ligno K L ad $ecundam divι$ionis notam po$ita reliquis omnibus firmiter in locis $uis hærentibus more pri- us indicato vitrum plano orbiculari cum arenâ madidâ applicabis, & tamdiu atteres, quousque quadrans de$cendens cochlidio O fixo plenè in$i$tat; & erit altera planities inducta. Deinde iterum ut prius indiculum $upra tertiam proximam divi$ionis planorum notam collocabis, & operaberis ut jam in$tructus: atque ita procedes, donec omnia plana circa centrum perfectè vitro $intinducta.

Ad plana in $ecundâ $erie conficienda ita procedes; In quadrante lignum K L magis elevabis, $ive $uper gradum altiorem ex.gr.20.collocabis, & per cochlidium V. rur$us fir mabis ut antea, ac novam operationem in$titues, ita ut plana magis depre$- $a in vitro formentur. Quod ut commodius peragatur, aliam divi$ionem circuli minoris in partes æquales in$titutes, atque vel in Ia expre$$am, vel alibi in lamella ibi- dem applicandâ de$ignatam habere debes ad indiculum cum ligno K L dirigendum: reliquis omnibus fixè per$i$tentibus indicato antea modo vitrum apprimere debes, & plana effecta politioni accommoda reddere.

Hâc $erie ab$oluta, tertiam per$imili modo inchoabis, lignum K L magis elevan- do ad gradum ex. gr. 30. ut alia plana juxta novam aliam divi$ionem in tigillo I _a._ vel lamellâ ut $upra de$ignatam adhuc magis depre$$a provenire queant. Atque ita deinceps per plures alias $eries;$i requirantur. Verùm hæc cum talia $int, ut verbis $ufficienter explanari non po$$int, $ed potiùs in$pectionem ip$ius manualis praxis re- quirant, $ufficit hocloco, ita indicâ$$e:non dubito tamen, $agacioribus ingeniis meita praxin intimâ$$e, ut levi ratiocinio totum Artificium penetrare queant. Exemplum $o- lùm in uno vitro plygono 24. planorum triangularium, quod communιter in u- $um venire $olet, hic apponam. Cum itaque tale aliquod vitrum polygonum e$t con- ficiendum, attendendum imprimis ad vitri cra$$itiem & ejus magnitudinem $ecun- dum diametrum planæ $uperficiei; deinde ex tabelia $equenti eligendæ $eries corre- $pondentes pro elevando quadrante.

### Planorum parandorum $eries # Prima # Secunda # Tertia ### Quadrantis elevandi # Gradus # Gradus # Gradus In vitro cra$$o # { # minus # 10 # 20 # 30 # mediocriter # 15 # 25 # 35 # magis # 15 # 30 # 45

Divi$iones circuli minoris ad dirigendum indiculum, qui $upra puncta divi$io- nis collocatur, ut plana illa regulariter $ecundum $eries $upra $criptas formentur, ita ordinandæ $unt, uti figura _a b_ indicat, ubi minor circulus interior re$pondet primæ $eriei; $ecundus $ive medius, qui idem e$t cum minori interiori, ideoque negligi po$- $et; $ecundæ $eriei: exterior verò tertius circulus re$pondet tertiæ $eriei in polygono faciendo, quod $upra indicatum e$t. Figura autem polygoni facta talis erit in ex- emplo formato, qualis in _c d_ repræ$entatur. Innumeras alias figuras quivis facilè ex tra- dita doctrina excogitare poterit.

Quod attinet polyedrorum polituram; $icilla perficienda e$t. Loco plani or- Politura Polyedro- rum. bicularis $tannei vel ærei aut $imilis applicetur orbis planus ligneus, cui $uperiùs char- ta $it tenui pulte agglutinata; deinde eodem ordine, quo plana $ecundum $uas $eries fuerunt extrita cum applicatione $imili quadrantis & directione indiculi ad puncta divi$ionis circulariter appre$$a vel quovis modo $ignata adhibito pulvere tripolitano $ingula plana ordinatim poliantur, quou$que $plendorem exactum acquirant. Ca- vendum tamen, ne in hac expolitione à nimia motûs rotatione vitrum vehementiùs incale$cens di$$iliat; unde paulò lentiori, quàm antea tractu, politura peragenda, vel interdum ab operatione paululùm quie$cendum, de quo monendus es. Sed his ita propo$itis jam aliqua notanda $ubnecto.

[pb0508]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM Annotanda pro praxi.

1. Pote$t quadrans in machina aliqua (quales $uperius cap. 7. de$criptæ $unt, quæ- Annotan- da ad pra- xin. que pedιbus ad motum horizontalem incitantur, ut ita ambabus manibus liberis operandi modus facilitetur) accommodatius applicari.

2. Et$i quadrans pluribus juncturis præditus e$$e queat, uti apud lapidarium quen- dam Artificem me vidi$$e memini, & licet pro $ecandis lapidibus, ubi tanta perfectio non requiritur, utilior e$$e po$$it: pro perfectioribus tamen polyedris formandis fab- rica & modus indicatus mihi experimento compertus e$t accommodatior. Hoc ta- men nece$$e non e$t, ut quadrans continuæ cochleæ immittatur; modò bacillus ali- quis cylindricus conveniens cavitati quadrantis, inferius autem $upra orbiculum P parumper in cochleam formatus $it, cui cochlidιum cum a$cendente alio majore in tùs cavo cylindro ad quadrantem $u$tinendum immitti po$$it.

3. Capulus M. cum vitro agglutinato debet ligno L firmiter commi$$us inter ope- randum permanere, quocirca vel claviculo tenuι retineri, vel $ignum aliquod com- municans in capulo & ligno K L notatum e$$e debet, ut facilè advertatur, quando lo- co $uo capulus dece$$it, ut $ic ad eundem mox reduci po$$it.

Ad polyoptras cavas efformandas conducit priùs ordine aliquo puncta media $ingularum cavitatum per in$trumentum terebratorium $upra _cap. 10._ de$criptum ruditer interere, deinde juxta punctaexcavata applicare ad $egmentum globo$um machinæ cujusdam $uperius _cap. 7._ de concavis Lentibus formandis de$ctiptæ, praxi- que ibidem indicatâ $ingulas cavitates ordine perficere.

5. Po$$unt $imili ferè praxi, quâ polyedra in in$trumento cum quadrante for- mare docui etiam vitra conica convexa elaborari, de quibus præc. cap. dictum: $i nem- pe vitra aliqualiter in formam conicam priùs $altem obiteriatterantur, deinde capu- lo M affixa ad quadrantem in ligno K L applicentur: in ip$a autem operatione lig- num K L fiat mobιle & tàm inter terendum, quàm poliendum in gyrum converta- tur. Nιl amplius dico, $agax Arti$ta facilè intelliget, quod ego vel multis verbis ex- plicare haud potero. Nunc re$tat, ut curio$i, @quas ob$ervationes circa vitra polyedra in medium adducam.

CAPUT XIII. Curio$æ ob$ervationes, experimenta & proprietates polyedrorum convexorum adducuntur. A B F E C D G H I K

CErtum e$t, quod radii ad eandem objecti di$$iti partem pertinentes, licet in quam- libet planam $uperficiem polyedri per- fectè ad quadrantem elaborati incidant, vi tamen refractionis, quam in illa patiun- tur, non concurrant, $ed eandem ferè inter $e habitudinem con$ervent, quàm haberent, $i nullam refractionem pate- rentur. Sit objectum di$$itum _A B,_ & in eo punctum _A,_ ex quo plurimi radii incidant in planam $uperficiem _E F_ po- lyedri _C E F D._ Dico, licet radii _A E_ & _A F_ diver$am ha- beant inclinationem, vitamen refractionis; quæ fit per ra- dios _E G_ ab _E A,_ & _F H_ ab _F A_ non concurrent; $ed $icut radii producti _A E_ in _I_ & _A F_ in _K_ in eodem medio $emper ma- gis ac magis recederent à $e invicem; ita etiam radii _E G_ & _F H_ ab invιcem recedent. Quod veri$$imum e$t, $altem re- $pectu objectorum di$$itorum. Cum enim radii _A E_ & _A F_ tunc $int phy$icè paralleli, erunt eodem modo inclinati ad $uperficiem _E F,_ & radii refracti _E G_ & _F H_ pariter erunt pa- ralleli phy$icè, adeoque eodem modo procurrent, ac $inul- lam paterentur refractionem, unde oculus $imiliter utrobi- vis afficietur, licet alio $itu vel loco objectum prehendat.

[pb0509]SYNTAGMA II. CAPUT XIII.

2. Objectum quodlibet per Lentem polygonam radians multiplicatur. Experien- tia e$t certi$$ima. Et ratio e$t, quia $pecies objecti radiantis ad omnes $uperficies allap- $ævariè & diver$imodè $ecundum $itum earum refringuntur, & variis viis $imiliter jnxta primam ob$ervationem prolabuntur, adeoque ejusdem rei imagines multi- plices inter $edi$$itas diver$is locis depingent. Poteritigitur res eadem multiplex per polyedrum, & quidem juxta numerum planarum $uperficierum totius in diver$is locis repræ$entari. Quocitcà $i oculo talis Lens polyoptra debitè applicetur, videre poterit eandem rem toties, quot habet polyoptra planas $uperficies. Unde etiam Per$picilla ludicra ex- polyoptris con$tru- cta. per$picilla ex polyoptris con$tructa, $i na$o amici in men$a appo$ueris, licet unicum ferculum apponas, quam plurimis tamen in$tar lauti$$imi epuli men$am refertam o$tendes, è quibus $i jubeas eum ut unum $eligat, $ibique re$ervet, ac cum eodem con- tus maneat, facilè efficies, ut eum jejunum è men$a tàm magnifica & opulentâ dimittas.

3. Hoc quoque inter alia jucundi$$imum e$t vi$u, quod $i quis rem ante $epo$itam & tali polyedro in$pectam tangere tentet, vix eam attingere digito extento queat, cum tot digiti appareant, quot rei imagines, & di$cerni nequeat, quæ res quo digito $it attingenda. Facilè tamen rem propo$itam attingere valebis, $i vitrum polyedrum ante oculos po$itum parumper vertas in gyrum: movebuntur $iquidem omnιa ob- jecta excepto vero; digitum ergo extende ver$us illud, quod non movetur; aut digi- tum quemlibet apparentem extende ver$us rem apparentem eidem proximam.

4. Radii $olares per polyedrum transmi$$i propter inclinata plana diver$imodè refringentia ac medium inæqualiter cra$$um ex lucis & umbræ commixtione colo- rantur, tantò a mpliùs quantò magis ab ip$o polyedro di$cedunt.

5. Si in medio $uperficiei convexæ ip$ius polyedri contineatur plana $uperficies & non augulo$a, nullus color ex radiis $olaribus transmi$$is re$ultabit, cum dicti radii perpendiculariter absque refractione transeant: Siverò loco planæ $uperficiei mediæ angulus $olidus medium convexi polygoni occupaverit latera $equentia jam inclina- ta, refractioni obnoxia erunt, & quo remotiora extiterint à medio polygoni puncto, eo refractio major $equetur, radiique colorati vivaciores comparebunt, quod ex u$u polyedri clarè con$tat.

6. Radii à lumine vel Sole procedentes polygono perfectè ad quadrantem elabo- rato excepti refractique, po$t polygonum convergunt, $eque mutuò $ecant; deinceps verò iterum divergunt $ive colorati $ive candidiores absque coloribus proce$$erint: ideoque po$t locum concur$ûs radii dicti permutantur, quod maximè in coloratis apparet, ut qui ante locum concur$ûs erat rubeus à dextris, po$t concur$um tran$i- bit ad $ini$tram, & qui $upremum locum prius occupaverat, po$t $ectionem inferio- re loco contentus erit, & $ic de cæteris. Quod clari$$imè patet in camera ob$cura, ubi omnibus clau$is & ob$curatis, cum radii $olares per polygonum immittuntur, videbis in atomis illuminatis ac coloratis perfecti$$ιmè, qualiter à diver$is planis in- clinatis radii procedentes di$trahantur, nunc convergant, nunc dιvergant. Idem ex- periri licet hoc modo. Opponatur radiis $olaribus polygonum, aut etiam cuicun- que lumini ad candelam, refractique radii po$t polygonum excipiantur mundâ pa- pyro: videbuntur radii viciniores ad polygonum dilatari juxta numerum planorum; retractâ vero paulatim chartâ radii magismagisque conjungentur, donec in centrum aliquod concurrant; charta po$tmodum adhuc plu$culum retractâ, radii rur$us dila- buntur juxta numerum planorum polygoni, $ed in contrarias partes procedent. lineâ $cilicet rectâ, ac in loco concur$us $e mutuù $ecabunt, con$equenter & cæteri radii vi- ces mutabunt, & qui ao dextram, in $ini$tram partem, & qui ad $ini$tram, in dextram procedent; $i $uperiores fient inferiores, & è contra.

7. Admirandum e$t, quod licet in Lente polyoptrâ perfectâ $ive ordinatâ (cujus $cilicet omnes $uperficies $phærâ circum$cribi po$$unt) radii colorati concurrant in uno loco & inde rur$us divergant, coIores tamen non confundantur; $ed quo vigore primitùs proce$$erunt ante locum concur$ûs, eodem in oppo$ita parte rur$us procur- rentes vigeant absque ulla confu$ione.

[pb0510]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

8. Lens polyedra, cum radios $olares uniat & di$pergat, non unit tamen eos in puncto, $icut $phærica $ed in una parte, quæ $it æqualιs uni faciei Lentis polyedræ. Dif- ferentia igitur inter Lentem polyedram & $phæricam, in eo po$ita e$t, quod Lens $phærica omnes radios ab uno objecti puncto venientes præci$e colligat & uniat in puncto, quod erit vertex alicujus coni, ideoq; $i po$t decu$$ationem radii excipian- tur, nulla erit interruptio, $ed habebitur circulus aliquis lumino$us: in Lente autem polyedrâ datur interruptio & radiorum dιver$a configuratio $ecundum variam fa- cierum configurationem. Hoc provenit ex eo, quod in $phærica Lente $en$im mu- tetur inclinatio $uperficiei; in polyedro autem tota mutetur $imul. Quidquid ergo dicitur de Lentibus $phæricis, proportione quâdam dici pote$t & accommodari Len- tibus polyedris ordinatis ac perfectis.

9. Gratio$a innummerorum colorum collu$io exhiberi pote$t, $i medianre poly- gono majore radii $olares per orbiculos communiores alicujus fene$træ prius trans- mi$$i excipiantur, & refracti in vicinum parietem aut albam chartam affundantur, incredibilis colorum multiplicatorum varietas $uccedit: quot enim orbiculi fue- rant, per quos Solis radii tran$ierant, tot in quolibet polygono plano refractiones con$urgent, non $ecus, ac $i quodlibet hujusmodi planum polygonum foret, aut tot polygona, quot plana in uno polygono continebantur. Ad hoc tamen perfectè ex- hibendum _P. Traber in Nervo Opt. lib. 3. Dioptr. cap. 9._ tria requirit. Primò, ut poly- gonum à fene$tra tribus minimùm orgiis di$tet. Secundò, quò radii $olares excipi po$$int ad tantam di$tantiam, ut practicetur ad Solis ortum vel occa$um, ubi radii Solis dimi$$iores & obliquè procedentes in ambitu aliquo longiore aut cubiculo ampliore: pote$t tamen quovis diurno tempore per $peculum planum debitè adhi- bitum etiam obliquior aliqua immi$$io procurari, ut nullo non tempore artificium præ$ens practicari queat. Tertiò, ut paries $it candidus, vel ejus loco charta, aut etiam tela munda ad hoc præparata, quæ â polygono ultra mediam orgiam non di- $tet: tunc enim multiplicatis colorum & repræ$entationum diver$itas oculos in ad- mirationem rapiet.

10. Quod $i in $ingulis polygoni planis depingantur coloribus aqueis & dilutis res diver$æ, uti fructus, uvæ, poma, animalia, velut $erpentes, aviculæ, aut varia in$tru- menta; deinde polygonum ita depictum Lentis loco in cubiculi ob$curati foramen ad hoc adaptatum immittatur, ut radi $olares lateraliter $ub ingredi nequeant: effun- dentur cum radiis lucidis ip$æ res in planis polygoni depictæ in murum oppo$itum aut aliam $uper$iciem candidam non absque $pectantium admiratione. Requirun- tur tamen ad hanc praxin polygona laterum $atis amplorum & capacium: nec ta- men nece$$e e$t, ut fiat polygonum ex uno vitri fru$to, $ed $ufficiunt etiam varia fru- $ta vitri ita $ibi commi$$a, ut unum polygonum referant. Meliorem autem $ucce$- $um rem habituram, ait _Schottus Mag.nat.part.1.lib.9._ $i $pecies per intermediam Len- tem vitream, $eu vitrum me$opticum excipiantur.

11. Vitro polyedro ordinato & perfectè ad quadrantem elaborato po$$unt va- riæ picturæ diverfimodè di$$ipari, & di$patæ recolligi, ut per polyedrum in$pectæ integræ ac planè unitæ rur$us compareant; undè po$$unt curio$i$$ima Artificia con- $trui. Sic te$te _Nicolao Fore$to in Florileg. Mathem. tract. 10. $ect. 8._ quidam ef- formavit Solis imaginem $ub $pecie Apollinis, cui varia parerga inter$erta efficie- bant, ut viderentur $ex aliorum Planetarum formæ cum hâc Epigraphe: _Sole latente_ _patent._ At verò per dioptram polyedram $ola Apollinis perfecta imago erat vi$i- bilis cum hoc Lemmate: _Sole patente latent._ Ita _Kircherus in arte mag. luc. & umb._ _lib. 10. mag. part. 1. horog. cap. 2. probl. 13._ ope Lentis polyedræ docet con$truere horo- logium verè magicum, quod extra Tubum nihil ni$i infinitum linearum aliarum- que picturarum confu$è in$ertarum chaos refert; per Tubum verò cum Lente polye- drâ in$pectum horologium ordinati$$imum & exactè horas demon$trans exhibet. Ita te$tatur _Joannes Chri$tophorus Kolhan$i in $uis novis Curio $it atibus Optico- Mathe-_ _maticis in Append. part. 2. cap_ 2. $e arculam miram con$truxi$$e ubi inter alia cavi- tatem Coburgen$em cum miris ac variis parergis exhibere po$$it, totumq; Artificium arculæ con$tructæ $atis clarèibidem de$eribit, ut facilè quis imitari queat. Ita fuit, qui in $imili quadam machinulâ exhibuit diver$imodè Augu$ti$$imi Cæ$aris no$tri _Leopoldi_ [pb0511]SYNTAGMA II. CAPUT XIII. effigiem accurati$$imam: poterat nunc $pectar in habitu cæ$areo cum diademate & $ceptro $edens $uper thronum; nunc $edens cataphractus in equo heroico; nunc ut Rex Hungariæ in ve$titu & habitu Hungarico: nunc etiam in communi ve$titu Teu- tonico, ut $olet in aula comparere: extra tamen in$pectionem Lentis polyedræ nihil $imile comparebat, $ed aquila imperialis cum $erto florigero ac variis aliis parergis videbatur. Verùm totum artificium mechanicum de hujusmodi imaginum di$$i- patione & recollectione infra $uo loco $atis clarè exponam.

12. In i$tiusmodi imaginum di$$ipatione cum radii per vitrum polyedrum ita convertantur, ut quæ $uperiora $unt, repræ$ententur inferiora, & quæ inferiora $upe- riora; item, quæ à dextris appareant $ini$tra, & è contra, quæ $ini$tra, videantur dextra, ur $upra ob$ervatione 6. indicatum in dato itaque polyedro 24. planorum triangu- larium (qualia ad hunc u$um videntur optima) $ingulis planis in oppo$ita chartâ vel tabulâ alba re$pondebunt ordine conformes areolæ, uti figuræ exhibent. Tanto quo- que majores hæ areolæ erunt, quanto polyedrum erit remotius à tabulâ, & tantò mi- nores, quantò propinquius.

15 16 14 11 17 13 5 1 6 2 7 18 24 8 3 9 4 10 19 25 12 22 20 22 24 8 24 13 5 14 5 11 16 27 7 50 59 30 20 21 52 3 2 6 2 4 [pb0512]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

13. Lens polyedra plano-convexa ordinaria, $ive quæ ex unâ parte plures habet $uperficies & angulos, ev alterâ verò parte æqualem planitiem per totum, cæteris pa- ribus, objecta exhibet in debita vera magnitudine. Lens polyedra convexo con- vexa, quæ $cilicet ex altera parte æqualem convexitatem $phæricam habet, auget ob- jecta tantò magis, quanto acutior erit convexitas: Et Lens polyoptra convexo- con- cava, quæ nempe ex altera parte æqualiter ac $phæricè concava, minuit objecta, & tanto magis, quanto minor vel acutior erit cavitatis $phæricitas. Idem $entiendum, $i Lenti polyedræ ordinariæ Lens convexa vel concava apponatur. Vetùm de his re- colligenda $untea, quæ _Fund. 2. Synt. 2. cap. 6._ relata & demon$trata $unt.

CAPUT XIV.

De Lentibus $ectionum conicarum in u$um Teledioptricum ma- ximè accommodis, ut Ellipticis, parabolicis ac Hyperbolicis.

COnicarum $ectionum Lentes pleriq; Authores celeberrimi partim pro Te- le$copiis & per$picillis, partim pro u$tionibus mirè extollunt & celeb- rant, longeque præferunt $phæricis quibusvis Lentibus. Unde P. _An-_ Mirè præ- dicantur Lentes Hyperbo- licæ. _tonius Maria Schyrleus de Rheita in $uo oculo Enoch & Eliæ_ palam edicit, convexum Hyperbolicum pe$$imum optimo $phærico præ$tare, adeò ur Hyperbolicis conficiendis plùs efficiatur errando, quàm $phæricιs exacti$$ιmè la- borando. _P. Athana$ius Kircherus in Arte mag. Luc. & umb. lib. 10. mag. para$t_. _parte 2. cap. 2. §. 3._ adhuc magis deprædicat ejusmodi Lentes, dum ait: _Lentes, quæ ex-_ _conicis $ectionιbus originem nanci$cuntur, $unt aut parabolιcæ aut Hyperbolιcæ, vel Elli-_ _pticæ: Ex quibus maximè præomnibus præ$tant Ellιpticæ & Hyperbolιcæ Lentes: & $i_ _Artιficies e$$ent tàm indu$trii, qui ad perfectionem hujus Artιficii pertιngere po$$ent,_ _dico earum legitima adaptatione vera in Optica miracula patrari po$$e: harum enιm_ _operes remoti$$imas etiam in cœlo tàm di$t inctè videri po$$e a$$ero, quàm eas, quas vul-_ _gò interra con$picimus. Verùm negotium adeò $ubtile e$t, ut vιx certæ regulæ a$$ig-_ _nari po$$int adιid in opus deducendum; $i quem tamen fortuita indu$tria in tàm beatum_ _erroremind xerit, utex $phærico in Ellipticum aut Hyperbolicum degenerarit, eum a$-_ _$ecuturum e$$e, de quo perpetuò gloriari po$$it, a$$ero. Scio in$ignem non ita pridem_ _Mathematicum regulas quasdam tradidi$$e eorum f bricandarum: verum cum hus_ _u$que nullus Artιfex ιnventus $it, qui eò pertigerit, nihilad tàm nobile machinamen-_ _tum nobis præter de$iderium relictum e$t. E$t enim hujusmodi politionis negotium_ _adcò $uhtite, ut nullum oculorum acumen ad figur as Lentium concernendas $u$$icιat;_ _imò $ubinde conting it, ut dum quis $phæricam $ectionem $e laborare putat, in Hyperboli-_ _cam tandem $e$e beato $anè errore abera$$e reperiat. Econtra verò, dum Hyperbolam_ _labor are putamus, ut plurimùm in $phæricam devenimus; mirumque e$t, nos ne quidem_ _ni$i in effectibus dereι veritate judicium dare po$$e. Si quis Lentes cyclo hyperbolicas_ _exactè fabricare po$$et, is Lentium omnium præ$tanti$$imas efficeret; hæ enim præter-_ _quam quod multum lucis colligant, miros $anè effectus in para$ta$irerum præ$tant._ Ita _Kircherus_, magnificentiùs for$an, quàm verius. Quomodo enim, qui Lentem ejus- modinunquam habuit, aut vidit, ut candidè fatetur, ab effectu tantum deprædicare pote$t? quomodo errando dicit tem felici eventu beari po$$e, cum nullum $ciat un- quam ita feliciter aberrâ$$ecur non ni$i in effectu tales Lentes deprehendi dicit, cum effectus nullus eidem compertus?

His accedunt Auctores celeberrimi, _Renatus des Cartes_ in $ua Dioptr. _Emanuel_ _Maignan_ in per$pect.horar. _Joannes Hevelius in Selenogr._ cum pluribus aliis, qui tantam hujusmodi Lentibus virtutem tribuere videntur, ut nihil $it ferè in cœle$ti- bus, quod penetrare non valeant; nihil tàm minutum in terris, adeoque lynceis etiam oculis ab$conditum, quod in con$pectum adducere non po$$int; atque hoc totum ideo, quia radios parallelos omnes in puncto colligere & counire judicantur cum vi- vaci$$imâ lucis radiatione, dum aperturas omnibus aliis Lentibus latiores & amplio- res patiuntur.

[pb0513]SYNTAGMA II. CAPUT XIV.

Memini quoque non ita pridem à Gallo quodam Sacerdote Canonico Pari- Tubus Opticus miræ ex- cellentiæ ex Lenti- bus hype- bolicιsr. $ien$i, quι ιn aulâ cujusdam Principis Germaniæ Sacellanum tuncagebat, me audi- vi$$e, quod viderit Tubum Opticum excellenti$$imæ virtutis Chri$tiani$$imo Regi oblatum vix ad duos pedes longum, tantæ verò efficaciæ, ut Saturnum cum an$ulis di$tincti$$imè repræ$entarit, in magnitudide probè majori unius $pithamæ, cæteras autem $tellas magnitudine penè incredibili. Adeò, ut hic Tubus Pari$iis con$ilio Sapientum propo$itus, ac mirificè ab eodem laudatus & approbatus, obque miram efficaciam omnibus Tubis Regiis $it prælatus: propterea etiam afferebat, Artifici in prœmium mille ducatos Regiâ manu munificenti$$imè elargitos; aliûs verò $ectio- nis $ive formæ Lentes non fui$$e, quàm veræ ac genuinæ Hyperboles edicebar. Hæc $ivera e$$ent, utique _Dechales_ Gallicarum raritatum curio$i$$imus ob$ervator haud dubiè inaudi$$et, atque idcirco in $uâ Dioptrica non ita $eriam contentionem indixi$- $et iis, qui hujuscemodi Lentes adeò deprædicant, ac aliis quibusvis præferre conan- tur. Verum ip$e audiatur, dum ita ait _lib. 1. Dioptr. in ob$ervatione magni momen-_ co enLtes nicæ $e- ctionis non pro- bantur à Dechales. _ti. Quamvis ea, quæ hactenùs diximus tàm de ellιp$i, quàm Hyperbolâ, videantur_ _demon$trare ad u$um dioptrιcum eas figuras e$$e accommodatι$$ιmas, non tamen id_ _putotàm facilè concedendum. Nam præter dιfficultatem, quæ in elaboranda Lente_ _Elliptica aut Hyperbolica, quæ non e$t parvifacienda, cum hactenus neminem viderιm,_ _qui $e Hyperbolam efformare perfectamjactaret. Sed de hoc, cumde praxι agemus di-_ _ligentiùs: o$tendemusque machinas $erè omnes, & inter alias eas, quæ à Des-Cartes de-_ _$crιbuntur, e$$e meras nugas, & contra principia practica graviter peccare_. Pro- mittit hic _Decbales_, quod cum de praxi $pecilla $ive Lentes elaborandi e$$et acturus, dιligentiùs harum Lentium & machinarum, in quibus elaborantur, negotium $it tractaturus. Verùm po$tea in _Dιgre$$. Mechan_. dum plani$$imè tradit & exponit methodum elaborandorum quorumlιbet $pecillorum, omninò hujus negotii de Lentibus Ellipticis aut Hyperbolιcis non recordatur, haud dubiè, quia indignam ju- dicat earum tractationem, quæ ab aliis potiùs in capite fabricatur, quàm extra ullibi in rerum naturâ $ub$i$tere po$$it. Quod attinet machinas Carte$ianas, ip$emet _Car-_ _te$ius_ fatetur _cap. 10.num. 10._ machinas $uas non e$$e accuratè de$criptas, dum claris- $imis verbis ait: _Nolim in praxi eadem omninò, quæ de$crip$i, ob$ervari; quia non tàm_ _machinas, quàm machinarum fundamenta & cau$as explicare conatus $um, & Artιfi-_ _cιbut imperit is inventa hic de$cripta non commendo._

_Sed ulterius audiamus loquentem_ Dechales. Præter eam difficultatem _(nempe_ _Lentes prænominatas elaborandi)_ quæ maxima e$t, contendo etiam perfecti$$imam Ella p$in & Hyperbolam minùs aptam e$$e advι$ionem juvandam (qui verus e$t unicus hu- jus $cientiæ $copus) quàm $phæricas & planas figuras. Neque enim unicum tantum pun- ctum & indιvi$ibile objecti quod in axejaceat, videre volumus; $ed etiamea, quæ $unt axivicina: non demon$tratur autem in Lente Hyperbolica, aut Ellipticaradios ab ali- quo puncto extra axem po$ito prodeuntes in Lentem hujusmodi incidentes uniri præ- ci$e in eodem puncto: pote$t enim fieri, ut lιcet demon$tratum $it, radios ab ea parte, quæ e$t inaxe, prodeuntes adunari in eodem axis puncto; qui tamen ab alιa parte pro- dιbunt, minùs colligentur, quàm in $phærica Lente. _Abexperimento deindè fa-_ _cto $ubdit_.

Memini me habui$$e Hyperbolicam Lentem, quam vir Nobilis Dominus de Vi$an- Experien- tia circa Lentem Hyperbo- licam. court propriis manibus elaborârat; erat autem Lens ocularis, quo ad $en$um non aber- rabat ab Hyperbola, experti $umus, quid tandem mirabile præ$tare po$$et, aptataque Len- te objectiva, quæ Tubo $eptem aut octo pedum e$$et accommodata, u$i $umus Hyperbolâ pro oculari; not avi autem objecta media optimo $itu & di$tincta apparere; ea verò, quæ ad latera caderent, dι$torta nonnihile$$e. Habebam autem præmanιbus Lentem $phæ- ricam, cujus focum judicabam propιùs accedere ad focum prædιctæ Hyperbolæ: deprehen- dique $phæricam & æquè bene di$tinguere objecta, quæ aut in axe, aut propè axem $ita erant; alia virò longè di$tinctiùs exhibere. Ex quo colligo, etiam$i haberemus Hyper- bolicas Lentes perfect $$imas, non fore tamen excellentiora Tele$copia. Nam quod per- tinet ad Lentem objectivam, præcipuè verò $i $it $phæræ majoris portio, indubitatum e$t, eam non deflectere $en$ibilιter à $phærica; quod ut planius fiat, de$cribatur Hyperbola lon- gιoris foci, deprehendes que po$$e de$cribi cιrculum cum eaphy$icè & $en$ibilιter conve- [pb0514]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM nientem, $altem $ecundum eam portionem, quæ in Tele$copio detectorelinquitur, ex quo fit, ut in Lentibus tantum ocularibus e$$et adhιbenda Hyperbola aut Ellyp$is, aut etiam in myoptris concavis; $ed mihi per $ua$um inutile e$$e diutiùs in iis exquirendis terere tempus. _Hactenus_ Dechales.

Vides igitur Lector, quid de conicarum $ectionum Lentibus $entiat præfatus Author, cujus $ententiæ interim & ip$æ lubens $ub$eribo, præ$ertim dum $eriâ men- te perpendo ip$as talium Lentium figuras, quâm $cihlicet dιfficulter de$crιbi, & diffi- ciliùs in $olida materia exprimi queant, cum earum petfectio à punctuali operatio- ne dependeat. Quocircà ad Lentes ejuscemodi parandas nunquam animum adji- cere potui, verùm $emper me terruerunt difficultates non $olùm in ip$is machinis huic $ubtili$$imo excercιtio accommodi$$imè con$truendis, quæ cum plurium par- tium combinatιonem exacti$$imam requirunt, ubi una pars vacillat, totum nego- tium collabi nece$$e e$t Sed etiam in ip$a praxi laboris, licet ea foret ordinati$$ima in perfecti$$imè inductâ formâ; quia tamen, dum labori aliquantulum in$i$titur, facilè quid intercurrere pote$t, quod effectum de$ideratum præpediat, cum ip$a forma mox alterari, aliter aptari, exedi, aut quovis modo di$poni po$$it, ut obice aliquo interjecto intenta perfectio obtineri nequeat.

Annotatio.

Po$t primam hujus operis editionem $crip$it mihi _Vienna_ quidam Amicus in$ig- nem Artificiem (cujus tamen nomen prodere non voluit) in$trumentum, vel ma- chinam quandam excogita$$e, cujus ope facillimo negotio omnes conicæ figuræ len- tes exactè perfici po$$int: Ut etiam melius, quid per ip$am i$tam machinam ab illo in- ventam & ex quo fundamento con$tructa $it, præ$tare promittat Artifex, $cire pos- $im, ip$a verba formalia inventoris in lingua Germanica per$crip$it, quæ $unt. Ich tan ganr getni{$s} Der$icheren / da{$s} ich die wahre Wi$$en$chafft die$ey gcheimben In- $truments/ Wordurch die dren Coni$che Figuren / als Parabola, Hyperbola und El. lip$is in ein Gla$s regulariter und unfehlbar ju wegen ju bringen feind / durch fehr gro$$e Mùhe und Urbeit endlichen erlangt habe / bin auch erbietig De$$en Fun- dament ad oculum Durch den Circu$ Mathematticè ju demon$triren/ auch wie es mechanicè ju fabriciren/und endlich flar anjeigen/ wie es gar mch practicable $enn wird. Ich wei{$s} auch ein In$trument ju derfertigen/womit allerhand polyedra vi- tra ju wegen gebracht werden fonnen/ und jmar mit Behaubtung regularium pla- norum/$o auf gemeine Wei$e/ $o diel mir bemu$t i$t/wicht gemie$en worden.

Ad hæc per$cripta, mihique communicata magno fateor de$iderio ex$pectavi, & pluribus idcircò literis $ollicitavi, ut tandem machina ip$a ad perfectionem deduce- retur, & effectus aliquis in efformatis per eam lentibus mihi etiam communicare- tur:verùm multum $ollictiando, adhortando & ob$ervando $equentia tandem mihi re$cripta $unt.

Primum experimentum ex in$trumento meo fuit, quod adverterim omnes figu- ras conicas præter elaborationem lentium, quæ ad nutum $uccedit, $ivè $int Hyperbolæ, $ivo e Hip$es, $ive parabolæ ad eandem di$tantiam nempè ad longitudinem lateris recti, $imulomnes repræ$entare, ita ut$ilatus rectum alicujus Hyperbolæ, parabolæ vel ellip$is $it ad longitudinem unius pedis; etιam figura $ivè lens vitrea $ecundum tale latus re- ctum elaborata ad dι$tantiam unius pedιs (ιntelligendum $iradii ex long inquo veni- ant,) pariter cum $phæra ex tali diametro con$tante repræ$entabit. Ex. grat. $it peri- phæria $pherica A E B; peripheria elliptica ACB; peripheria parabolιca A D B; peri- phæria Hyperbolιca A F B; & omnium latus rectum indifferenter A B: $ic erit di-, $tantia pèripheriæ, $phæricæ à centro ad verticem G E, peripheriæ ellipticæ G C peripheriæ parabolicæ G D, peripheriæ Hyperbolicæ G F; & $egmentum alicujus peri- pheriæ X 2 Y, $ive $phæricum Ellιpticum, parabolicum, $ivè Hyperbolicum ex æqua- li latere recto re$ultans ex Z cιrcà W repræ$entabit, quæ dι$tantia Z W æqualis e$t laterirecto AB. Cum autem ex his figuris clarè $it videre, quod $olummodo Hyper- bolica à linea recta HI, $ive à puncto verticali F citι$$imè $e in convexitatem re$olvens doflectat; clarè decernendum e$t figuram Hyperbolicam ad vitra objectiva e$$e, optimam $i quidem ex hac cau$a objectum ιnter omnes figuras non tantum repræ$entabιt dι$tin- [pb0515]SYNTAGMA II. CAPUT XIV. ctius, $ed etiam maximam præcæteris admittet aperturam; cujus reifundamentum in hoc con$i$tit; quod in experientia clarè vide mus tubos minores con$tantes ex vitris objectivis majoris convexit atis clarius & di$tinctius objectar epræ$entare, atquè etiam re$pectivè majorem admittere aperturam, quàm tubos longiores con$tantes ex vitris objectivis minoris convexitatis; eò quod hæc vitra longioris diametri tardius à linea recta H I, quàm vitra brevioris diametri dec linent, utιjam dictum.

H E I C D F A G B X Z Y W

Cæterum $icut ex $cutella non benè elabor ata vitrum objectivum ad tubum ap- tum nullatenus obtineri queat; $ic etiam vacillatio in$trumenti, quæ ad novum confi- ciendum meobligat, $imile impedimentum cau$at, ut de facto vitra Hyperbolica objecti- va ad tubum aptaex hoc in$trumento $perare non po$$im; ut autem tales leves, errores impo$terum non contingant, qui optatum effectum impedire po$$int, cum alιas omnes importantes dιfficultates (in quibus $umma verum con$i$tit,) jam $int $uperatæ, in$tru- mentum, quod aliis extra ædes faciendum commi$i, pro majori $e curitate domi in mea præ$entia denuò perfici curabo.

His ita ad me per$criptis per aliquod tempus, & quidem per integrum propè annum acquievi:quo elap$o temperare amplius mihi non potui, quin iterum de $uc- ce$$u machinæ inquirerem: $ed re$pon$um mihi deniquè per literas fuit, ad illius $tru- cturam & con$tructionem nimias requiri impen$as, quas Artifex conquirere non po$$it. Sic omnis de hac machinatione cura & $ollicitudo uno penèmo- mento ab animo meo dimota & abacta e$t.

[pb0516]FUNDAMENIUM III. PRACTICO-MECHANICUM APPENDIX, De Artificio$a quarumlibet imaginum & figur arum inci$ione in quælibet vitra oblata.

NOn ita pridem innotuit pulcherrimum Artificium quascunque ima- gines etiam contrafacturas, quascunque figuras, notas ac $cripturas cu- rio$i$$imèin vitra incidendi: præcipuè autem vitra potoria illo $olent ornari. Norinbergæ modo fuit Artifex, qui imagines contrafacturas Imagines contrafá- cturæ in- vitris po- coriis, artificio$i$$imè iisdem incidendo exhibuit. Viditale vitrum potori- um ab eo elaboratum non adeò magnum cujusdam Principis Germaniæ effigiem nitidi$$imè ac perfecti$$imè præ$entans pretio 40. Imperalium ab eodem coëm- ptum: multò autem majoris adhuc pretii alia ab eodem Artifice confecta audivi arte $ingulari$$imâ, quâincidendo acinterendo ita effigiat imagines, utnon intritæ acim pre$$æ compareant velutin iis vitris, quæ communiter di$trahuntur & venduntur- $ed emineant & eztent elatiores, perfecti$$imèque $int expolitæ. Cum itaque $imili etiam Artificio Lentes objectivæ latiores in Tele$copiis majoribus in eaparte, quâ teguntur, ornari, ac multis aliis modis in Opticis $ervire po$$int; operæ pretium duxi huic Syntagmati totum Artificium hic $ubnectere ac paucis exponere.

Fiatigitur men$a, qualis in figurâ repræ$entatur habens axim A B cum rotâ ma- Con$tru- ctio men$æ ad quàm figuræ vi- tris interi- queant. jore _C_ funem ductarium trahente, po$$itque pedibus $upra $cabellum _E_ po$itis per a$- cendentem ha$tulam _E D_ ad libitum moveri. Ne verò axis vacillare po$$it, per coch- lidium _B_ firmetur. Deinde ut funis ductarius $ur$um a$cendere queat, rotulamqu minorem _N_ convertere, debet tabula men$alis habere duo foramina _I_ & _K_. Spatio inter hæc duo foramina medio erigatur lignum L intùs excavatum, ut impo$itum ei in$trumentum ferreum _S F N R G_ clave tereti inferiùs in cochleam de$inente per i$tam cavitatem dimi$$o infra men$am ope cochlidii _P_ probè attrahi ac fortiter ret. neri queat. Axis quoque _S G_ cochleolis _R_ & _S_ $ic firmetur, aut nullam in partem va- cillare, $ed æquali$$imèin $ua cavitate intra plumbeas commi$$uras _a b_ rotari po$$it. Debet etiam axis hic in conum cavum pro$tare, ut ei in$trumenta cum rotulis _H H H_ debitè pro opportunitate immitti po$$int, unàque cum ip$o circumgyrari. Quo autem omnia & $ingula hæc in$trumenta cavitati huic conicæ perfectè conformen- tur, debet pars _V_ in $ingulis ex plumbo con$tare: quod facillimè procuratur, $inem pe ferreo $tylo $atis cra$$o in conicam cavitatem _G_ impo$ito, ita ut perpendiculariter in$i$tat, liquefactum plumbum circumaffundatur, ut deinceps cohæreat. Hoc præ- $tito $ingulis ac diver$is ejusmodi $tylis ferreis pro$tantibus affigantur rotulæ cupreæ diver$æ atque omnes in magnitudine ac cra$$itie $eu latitudine di$$imiles, ita ut ali- quæ cavæ, aliæ convexæ eæque $int valdèacutæ, aliæ latiores, aliæ minores, aliæ ma- jores, prout videre e$t in figuris _H H,_ debiteque $ic adaptentur, ut ju$tè circulariter ro- tari queant. Ordine deinde in $cabellari $crinio _X T_ reponantur, ut prompti$$imê extrahi & ad manum e$$e po$$int. His omnibus ita paratis jam re$tat, ut u$um ac praxin indicemus.

Cum itaque vitro alicui velut pototio imago quædam $eu $criptura e$t interen- U$us & praxis men- fæ con- $tructæ. da, oportet illam priùs colore albo ex ceru$$a cum Gummi Armoniaco temperato in vitro pennâ ordinaria $ctiptoria delineare, Facilitatur autem hæc delineatio, $i charta in qua imago jam aliunde delineata e$t, ita ab alia parte vitro applicetur, ut lineamen- ta transpareant; po$$unt ita $imillima in aliam vitri partem commodi$$imè induci.

[pb0517]SYNTAGMA II. CAPUT XIV. R S F N G V H O H H P X Y Q F G H K N L I M M A C D B E

Delineatione peracta & $iccata, a$$umitur imprimis rotula major quidem, $ed acutè $cindens ac interens, poniturque in conicam cavitatem G, & impo$ito priùs $miride minuto, cum oleo olivarum in va$culo N:va$culum etiam illud ad rotulam applicatur, ut $miris cum oleo rotulæ adhæreat: tantem vitrum elaborandum inter ambas manus contentum animata machinâ ita rotulæ applicatur, ut fundamentales priùs linæe exteri queant. Quo autem firmiùs attineri po$$it vitrum, $erviunt par- va pulvιnaria M M in men$a repo$ita brachiis $ive cubitis percommodè ibidem recli- nandis ac $u$tinendis.

Fundamentalibus lineis inci$is aut intritis mox aliæ rotulæ conicæ cavitati _G_ applicentur ordinetali, ut quo profundius aut latiùs $ive ampliùs quid interendum, illud per congruas rotulas $electas adhibito $icut antea $miride minuto cum oleo tempera@o perficiatur, modo, quo dictum.

Nota. Cum imagines extantes effici debent, applicandæ $unt rotulæ cavæ aut planæ conformes:$i poliendæ partes inci$æ aliqui adhibent terram flavam commu- nem pictorιam Colonien$em; alii tripolim: meliùserit, $i charta circum $ingulas [pb0518]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM patas (auteis pares) rotulas agglutinetur, & deinde tripolis apprimatur, & polian- tur modo, quo $upra de concavis vitris poliendis dictum. Difficilior e$t inci$io ac politura literarum aut notarum Arithmeticalium, quam aliarum figurarum $ive imaginum. Unde$i$ententiæ aliquæ $unt interendæ, eæ quàm fieri pote$t pauci$- $imis verbis acliteris comprehendi debent.

Quod autem imagines ac $ymbola vitris potoriis intrita non tantum oculos ob- ectare queant, verùm & internè animos commonere aut licitè recreare, novisque non tantùm di$cur$ibus, $ed etiam jucundi$$imis di$tractionibus $ervire po$$int, plu- ra ejusmodi$ymbola joco$eria hic appo$ui, ex quibus facilè idip$um patere cuilibet poterit. Unicum exemplum affero.

E$t inter commen$ales unus aliquis, qui præ cæteris facundior nimis $erio lo- quitur pergrandia $olus. Alius vitrum attollit, in quo $criptura cum $ymbolo: Ber weiβ/ obs wahr i$t: omnes ridebunt, & mode$tè alter continebitur: hic autem non injurio$e $e hocdicere, $ed vitrum ita loqui a$$eret. Plura alia $ymbola Lector in $equentibus inveniet, & $imilia plura quisque $uo grata genio facilè poterit com- mini$ci.

[pb0519]SYMBOLA CURIOSA JOCO-SERIA. Sympola curio$a joco-$eria, quæ vitris potoriis artificiosè interi queant. _I._ # _Imagines._ # _In$criptiones._ # _Significationes._ 1. # Noemus ex vite colligens \\ uvas adjuvantibus filiis \\ $uis. # Noxia Cultori. # Significat vinum $uiama- \\ toribus & cultoribus ori- \\ ginaliter non prode$$e. 2. # Noëmus unâ manu expor- \\ rectà ad vitem, alterâ ma- \\ nu $cyphum oriapplicans. # Vitium liquore vi \\ tium. # Vino originaliter omne \\ vitium ine$$e. 3. # Seniculus plantans vité \\ ac circa ip$am laborans. # Ex v itibus vita. \\ Aus den Rebendas se ben. # Vinum $eniculis mode \\ ratè $umptum prolonga- \\ re vitam. 4. # Vir dormiens non procul \\ à men$a, ubi pocula cum \\ bellariis. # Vino medicina $o \\ mnus. # Cum ebrio$is nihil inci- \\ piendum, quou$q; crapu- \\ lam edormierint. 5. # Leo devorans Simiam. # Mihi medelam. # Adulatores, hi$triones ac \\ $u$urrones ab hone$tis e- \\ pulis arcendos. 6. # Equi$ub$i$tentes cum cur- \\ ru nimis onerato. # Pondere præ nimio. # Nil agere eos, qui quo- \\ quã nimiùm onerantur. 7. # Pa$tor gregis cum vaccis \\ ad ripam fluminis. # Quantum $atis, nec \\ ultra. # Neminem ultra naturam \\ cogendum e$$e ad potum \\ $uperfluum. 8. # Calxviva, cui à viro aqua \\ affunditur. # Ignes humor alit. # Vini potum largiorem \\ ad varia vitiá incendere. 9. # Vir manu incutè facem \\ aut lucernam emungens. # Et utile lædit. # Nihil e$$e tàm utile, quod \\ incautè $uptum nocere \\ non po$$it. 10. # Seniculus $edens in $ella \\ o$tentans poculum. # Quàm bene conveni- \\ unt, & in unâ $ede mo \\ rantur. # Seniliætatibene conveni \\ re vinum genero$um. 11 # Bacchus juxta vas reclina- \\ tus cum poculo extento \\ vel Hydropicus ab alio po- \\ culum præ$entatum acci- \\ piens. # Vivat in æternum qui \\ dat mihi dulce faler- \\ num. # Sitibundis & bibulis nihil \\ gratius dari po$$e, quam \\ poculenta. 12. # Duæ manus conjunctæ ac \\ invicem $tipulatæ cum vi- \\ tro de$uper liquorem af- \\ fundante. # Sic credimus. \\ Al$o giauben wir. # Contractus qui fiunt $ti- \\ lata manu inter Germa- \\ nos cum vini $uperfu$io- \\ ne, firmiter renere. 13. # Popina è qua ebrio$us ru- \\ $ticus ducitur à conjuge & \\ liberis ad ca$am $uam. # Sicitur ad haram. # Eos qui potationibus ad- \\ dicti facilè depauperari. [pb0520]SYMBOLA CURIOSA JOCO-SERIA. # _Imagines._ # _In$criptiones._ # _Significationes._ 14. # Camelus $ubmi$$us va$is vi- \\ nariis oneratus. # Non plus tollo, quàm \\ $im ferendo. # Nulli plus vini propinan- \\ dum quàm ferre po$$it. 15. # Gallus devicto alio gallo \\ erectus ad cantum. # Hic cadit, ille canit. # Linguas detractorum $ta- \\ tim divulgare cum ali- \\ quem labi animadvertunt. 16. # Magnes lapis ad clavem & \\ fu$um adhibitus, hoc relicto \\ illam trahens. # Id curat quod pondus \\ habet. # Sapientes ac præclaros vi- \\ ros leviculorum $ocieta- \\ tem re$puere, gravium ad- \\ mittere. 17. # Duo crinibus implexis $e di- \\ verberantes juxta men$am, \\ cui a$$idens alius calicem \\ elevat, alterâ verò manuin- \\ dicat pugnantes. # Quis novit pote$ta- \\ tem iræ tuæ? # Vinum largius potum $æ- \\ pè optimos amicos adira- \\ cundiam & certamen pro- \\ vocare. 18. # Vir doctorali habitu bibens \\ ex $cypho, cui a$tans mulier \\ compta, morio $altans, & $i. \\ mia ge$ticulans. # Omnes $imiles. \\ Aue einander gieids. # Prudentes vino addictor fa- \\ cile fieri effœminatos, mul- \\ taque inepta & inconveni- \\ entia committere. 19. # Vir podagricus $cipioni in- \\ nixus, & ebrius propè ter- \\ ram cadens in foveam. # Pro$pice ca$um. \\ Biel $@@linen und trin@ \\ c@en. \\ mat hincten und $in- \\ c@en. # Ex nimia potatione incidi \\ in morbos & varia infortu- \\ nia. 20. # Vir habitu hone$to una \\ manu $cyphum tenens, alte- \\ râ duos digitos elevans qua- \\ $i juramentum ediceret in- \\ ter alios attente eum ob$er- \\ vantes. # Sic no$cimus ip$um, \\ Co tennen wir thn/ \\ vel \\ Boller Mund $agt d@@ \\ Der@en. Brund. # Multos à vini potu $ecreta \\ effundere & $eip$os prode- \\ re, juxta illud: \\ Ex oculis, loculis ac poculis \\ cogno$citur animus homi- \\ nis. 21. # Fulmen incidens in arbo- \\ rem fructibus plenam, cir- \\ caque illam flores & gra- \\ men amburens cum lepore \\ ex$iliente. # Blúct und Blas wie bald \\ brid@@ das? \\ @eben und ein Daa@ wie \\ bald berlaufft das? \\ @eben und Bras wie bald \\ derwelc@et das. # Ut vitrum præ$ens fragile’ \\ ita bonæ fortunæ floren- \\ tem ætatem totamque fra- \\ gilem vitam repentè $ub- \\ ortâ tempe$tate confringi. 22. # Vir languidè jacens $ub ar- \\ bore reclinatum ad hume- \\ ros caput habens fa$ciâ cir- \\ cum ligatum cum manu ad \\ pectus contractâ alterâ verò \\ ad ventrem proten$â; adja- \\ cente lagenâ vacuâ. # Nocet empta dolore \\ voiuptas. # Ex xini uberiori potu, capi- \\ tis, pectoris ac ventris dolo- \\ res progigni. 23. # Stultus cum gladio & ebrio- \\ $us cum poculo $altantes. # Boller Ropfdoller Rropf \\ I$tder Manndoll / $o i$t \\ er toll. # Potatores $tulti$$ima quæ- \\ libet agere & ferociter in$a- \\ nire. [pb0521]SYMBOLA CURIOSA JOCO-SERIA. # _Imagines._ # _In$criptiones._ # _Significationes._ 24. # Plures debacchantes $ub \\ tentorio, aut in $olario cum \\ ad$tante tubicine. # In omnem terram \\ exivit$onus eorum. # Bibones garrulos de omni- \\ bus & quibuslibet liberè \\ quælibet effutire. 25. # Inter epulones aliquis lite- \\ ras manu exhibens, alterâ \\ ge$ticulans. # Sicrederefas e$t! Bet wei{$s}/obs waht i$t? # Blaterones & garrulos in e- \\ pulis non $emper dicere ve- \\ ritatem, $ed $æpiùs in$igni- \\ ter mentiri. 26. # Tormentum bellicum cũ \\ ad$tante vigili. # Sapiens e$t & fortis \\ tacet u$que ad tem- \\ pus. # Sapientes inter calumnia- \\ tores patienter tacere, quo- \\ usque detur occa$io $everi- \\ us calumnias vindicandi. 27. # Aquila quam Dip$as mor- \\ dicùs pectore attinct. # Semper ardentius. \\ Brennt allzeit mebt. # Sicut dip$atis mor$us $em- \\ per $itim magis magisque \\ accendit: ita bibendi cupi- \\ dinem cum $emel etiam \\ elatæ virtutis hominem \\ momordit, non de$inere, \\ donec planè dejiciat. 28. # Plures peregrini ante po- \\ pinam quorum aliqui ad \\ ιter $e accingentes alium \\ provocant, ille verò lage- \\ nam $uam elevans difficul- \\ tatur. # Volumus jam profi- \\ ci$cere? # Denotat eos bibones,qui li- \\ cet ita jam poti $int, ut vix \\ amplius bene loqui po$$int, \\ nihilominus à potatione \\ ce$$are non volunt. 29. # Pavo ex una vitri parte $u- \\ perbè caudam erigens in- \\ ter gallinas erectas ac qua$i \\ $tupidas. Ex altera verò vi- \\ tri parte cum dimi$$a cau- \\ dâ e$cam avidè $umens, cu- \\ jus caudæ in$ident gallinæ \\ ac pedibus terunt. # Authoritas reveren- \\ tialis. \\ Familiaritas contem- \\ pta. # Viros præclaros,dum $e ple- \\ bejis mi$cent, in epulis faci- \\ lè contemni acde@pici. 30. # An$er ftrepens in flumine, \\ cui Anceps in$idiatur. # Nocet e$$e locutum. # Multis inter potandum $er- \\ mones temere emi$$os no- \\ cere. 31. # Vipera disrupto ventre fœ- \\ tum emittens. # Ingratis $ervire nefas. # Ingratos qui ab aliis benefi- \\ cia accipiunt, ip$i benefa- \\ ctori $æpè indignè vitam \\ tollere. 32. # Manus in ro$eto ro$as com- \\ plexa. # Su$tine & ab$tine. # In mundι blanditiis ac deli- \\ ciis moderationem e$$e tu- \\ ti$$imam. [pb0522]SYMBOLA CURIOSA JOCO-SERIA. # _Imagines._ # _In$criptiones._ # _Significationes._ 33. # Apes $umo fumo pul$æ. # Pro bono malum. # Ingratos $æpè benefactori \\ detrahere, ac nomen obfu- \\ $care. 34. # Navis onu$ta in mari in- \\ clinata infiatis nimiùm ve- \\ lis ideoque tumentibus. # Situmeas,timeas. # Omnem tumorem capitis ac \\ ventris e$$e periculo$um, & \\ in profundum facilè merge- \\ re. 35. # P$ιttacus in cavea. # Ut didicit,loquitur. # Rem ut percepta e$t, referri \\ debere. 36. # Apes obvolitantes arbo- \\ rem $ub quâ bibones in- \\ quietantur. # Affer fumum, abe \\ unt. # Eos qui garrulitate alios in- \\ quietant, non meliùs coër- \\ ceri, quàm $i confundantur. 37. # Ton$or alteri barbam ra- \\ dens. # Ne quid nimis. # In deferendis aliorum exces- \\ $ibus modum e$$e $ervan- \\ dum. 38. # Dominus à $ubditis exten- \\ $a palmâ manûs numera- \\ tam accipiens pecuniam : \\ & altera duobus digitis \\ nummum operario aut fa- \\ muloelargiens. # Do minus. # Dominos omnes plura ab \\ aliis accipere,quam dare. 39. # Homo lætè applicans ori \\ $cyphum. Eodem habitu \\ ex alterâ vitri parte caput \\ habens in humeros recli- \\ natum unâque manu $cy- \\ phum ever$um tenens, al- \\ terâ verò $tomachum ma- \\ lè affectum indicans. # Ingreditur blandè. \\ Novi$$imè mordebit \\ ut coluber. # Gratè quidem bibulis vinum \\ ingeri, dolores verò & dam- \\ na$ub$equi. 40. # Crater aureus gemmis ad- \\ ornatus in men$â $tratâ. # Laudatur vacuus, $ed \\ plenus amatur. # Amicos virtutibus exorna- \\ tos probosque, at pauperes, \\ qui aliis nihil conferre $olent, \\ laudari: at divites, qui aliis \\ prode$$e po$$unt,magis ama- \\ ri. 41. # Loth $edens ac cœlum la- \\ chrymabiliter $u$piciens \\ inter duas filias habentes \\ uteros tumentes, & poculo \\ in manibus. # Quis i$ta putâ$$et? # Significat, à vino multos ad \\ gravis flagitia deductos, quæ \\ deinceps lachrymis $atis de- \\ flere non potuerunt. 42. # Vipera taurum mor$u læ- \\ dens, vel canis aprum $u$ti- \\ nens. # In parvis vis magna \\ frequenter. # A minutis quæ lædere po$- \\ $unt,etiam cavendum. 43. # Navis onerata va$is vinariis \\ $uper fluctus maris. # Non vinivino \\ Sed aquæ vi no # Non debere nos alios invi$e- \\ re potationis causâ, $ed ut vel \\ no$træ nece$$itati, vel alio- \\ rum $ubveniamus. [pb0523]SYMBOBLA CURIOSA JOCO-SERIA. # Imaginès. # _In$criptiones._ # _Significationes._ 44, # Plures compotantes, inter \\ quos unus $cyphum ex- \\ hauriens, cui mors à tergo \\ lanceam aut $agittam infi- \\ git. # Malus inter pocula \\ mos e$t, vel \\ Non e$t in potâ po- \\ ta $alute $alus. # Per largiorem potum aut \\ $anitatis potationem pluri- \\ mos hoc ip$o occidi. 45. # Ur$us ad antiquam arbo- \\ rem cum calice, è quo an- \\ guis ex$ilit. In ip$a verò \\ arbore alveare cum apibus \\ circumvolantibus. # Cur fel pro melle \\ propinas? # In $raudulentos amicos, \\ qui $imulatâ amicitiâ alios \\ decipiunt. 46. # Vulpecula $ur$um $pectans \\ & manus cum annulo ex \\ nubibus. # Nulla fides,dilectio \\ nulla. # Nullam fidem & $incerum \\ amorem hic reperiri.

D. _Georgius Philippus Harsdörffer in 2. part. delit. Philo$oph. Mathem. part. 6._ _prop. 3._ indicat etiam curio$um vιtrum potorium, quod $ibi aliquando parari cura- t. Hocvitrum ex unâ parte exhibebat imaginem Solis in$tar $peculi radiis undique circumdati cum $uper$criptione hâc.

DER WARHEIT SCHEIN.

Ex alterâ vitri parte artificialiter inci$a erat concha vitrea potoria cum $uper- $criptione.

ERHELLT IM WEIN.

Et quidem hæc verba conver$o ordine literarum efformata erant hoc ferè modo.

NIEW MI TLLEHRE

ita ut legi facilè haud poterint, ni$i trans vinum ex parte imaginis $olaris. Quo Symbolo curio$o haud dubiè indicare voluit, veritatem $æpè inter potandum expi- $cari po$$e.

Plura alia in hunc modum excogitari facilè po$$unt, Sed his relictis, quæ parerga potius curio$æ cujusdam à varietate oblectationis cau$a hoc loco in$er- ta $unt, jam ad alia in$tituti no$tri propria trans- eamus.

[pb0524]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM SYNTAGMA III. De V$u, Applicatione & variâ combinatione Lentium ad Ma- chinas & Artificia Dioptrica.

MEchanici Artificis e$t, dum partes $eparatim confecit, eas dein- de artificialiter componendo in unum coordinare corpus, ut de$ideratum Artificiale perficiat opus. Partes formales oculi Artificialis, hoc e$t, Lentes dioptricas hactenus confice- re docui:jam quomodo oculis naturaliter ad certa objecta vivenda debi- libus accommodanda $int, & factâ combinatione quæ inde Artificialia opera concinnanda, clari$$imè indicabo.

CAPUT I. De Lentium dioptricarum delectu ad per$picilla tàm,pro Presbytis, quàm Myopibus.

ADiver$itate oculorum in quibus humor cry$tallinus aliter e$t figuratus, ut $u- pra o$tendimus, dependet tota ratio applicandorum aliorum atque aliorum per$picillorum. Nam ad hocut perfecta $eu di$tincta objecti imago in tunicâ Ratio ap- plicando- rum diver- $orum per- $picillo- rum. reticulari exprimi po$$it,cum ope humoris cry$tallini debeant radii ab objecto trans- mi$$i punctualiter in ip$a Retina coire ac penicillis $uis $pecies præci$è deponere; nec citiùs ante Retinam (quod fit in Myopibus dum illis humor cry$tallinus e$t ju$to glo- bo$ior)necetiam tardiùs (quod contingit in Pre$ bytis dum humor illis e$t ju$to pla- nior,$ive magis flaccidus ac procumbens) convergere, quia in utrisque ca$ibus pictu- ra in Retinâ nonni$i confú$a,nebulo$a, indi$tincta exprimeretur; idcircò defectuo- $us hic radiorum procur$us Lentium per$picillarium u$u & applicatione corrigi at- que nonnihil immutari debet,ut præci$è & punctualiter in Retina $pecies apponan- tur,& ibidem in communem ba$in $tationis ordinatè imago cujuslibet objecti $i$ta- tur. Ad hunc porrò effectum obtinendum, cum certum ut ($uperiùs $atis declara- tum) Presbytis non ni$i Lentes convexas, & Myopibus non ni$i concavas ad probè videndum nece$$arias e$$e; convexitatem autem $icut & concavitatem quantitas $it penè infinita;idcirco nece$$arium erit, hoc loco aliquid circa illam determinare, ut tantò faciliùs quibusvis oculis $ubveniri queat. Quod ut ordinatiùs fiat, totum ne- gotium per$picillorum,& quæ circa ea $citu digna $unt,$equentibus numeris dilucidè proponam.

Sciendum 1. Triplicium $pecillorum u$um e$$e; imprimis utrimque planorum, Triplicis generis per$picilla. vel æqualiter quovis modo figuratorum, quæ con$ervationi oculorum in itineri- bus, tempore frigido, vel locis pulverulentis $ervire po$$unt. Deinde cavorum $ive in una$uperficie $ive in utraque, $ive etiam in compo$ita $uperficie cavâ cum conve- xâ, ita tamen ut prævaleat cava pro Myopibus:Item etiã convexorum proPresbytis, $ive $int in utraque $uperficie convexa, $ive unâ tantùm,aut etiam in compo$ita $uperficie convexâ cum cavâ,uti in Meni$cis,ita tamen ut convexitas prævaleat.

2. Debent $pecillaria vitra $ibi mutuò in materia & forma convenire, ita ut per$i- Specillaria vitra de- bent invi- c@m con- gruere. militer exactis$imè ex eadem vitri materiâ $int elaborata. Quocirca communia $pe- cilla,qualia à minus peritis per$picillariis confecta vulgariter di$trahuntur, minimè [pb0525]SYNTAGMA III. CAPUT I. probare po$$um: Dum enim lucri cau$a inattentâ perfectione ac æqualitate $uperfi- cierum vitra $æpè minùs perfectè elaborata ac planè di$$imilia, imò ex ip$a officina vitrariâ aliquâ ex parte ad figuram jam apta, in altera verò obitaneo labore $olùm ad formam aliquam redacta conjungunt, oculis probè convenire nón poterunt. Unde accidit, quod talia per$picilla licet primo obtutui congruere putentur, tandem ta- men ip$i oculi ad talem inæqualitatem redigantur, ut vix alia iis commoda per$pi- cilla reperiri po$$int. Imprudenti$$imè igitur faciunt, qui talia inepta per$picilla vi- liori pretio emere malunt, oculosque $uos nullo pretio æ$timandos potiùs de$truere ac perdere,quàm auctiore aliquo pretio con$ervare volunt.

3. Nullo modo $uadendum e$t,ut quis temerè ac citiùs, quàm indigeat, oculos ad per$picilla (quă defectibus aliàs $ubvenire $olent, & con$ervativa non $unt) a$luefaciat. Dum enim $emel u$us per$picillorum a$$umitur,dimitti haud aut vix poterit, $ed per lis temerè & cito non utendum. totam reliquam vitam continuandus erit. Absque nece$$itate igitur hoc requiren- te u$us per$picillorum minimè acceptetur. Unde benè etiam _Sirturus_ de Tele$cop. _pag. 13. Moneo Literatos temerè non as$ue$cere per$picill{is},$ed cum ratione & delectu,_ _atque oculorum aciem majori curâ cu$todire._

4. Ne quis defectum oculorum,qui per$picilla requirat,facilè incurrat, præter plu- ra alia,quæ _Fund.I.Synt.1.cap.6: Erotem. 12._ indicata $unt, imprimis hæc curanda $unt. Intentè ac diu nunquam oculos in fulgida & lucida,ac præcipuè Æ$tatis tempore in Cavenda pro con$er- varione o- culorum. fulgetra acfulmina defigere: Ad crepu$culum aut creperam quamcunque lucem non pingere,legere,aut minuta aliqua perficere: nunquam inclinato nimιum vultu in libros incumbere minutè nec nimium $cribere,nec minutas $cripturas per$everan- ter legere,aut con$tanter ac diu in minutis operibus, præ$ertim fulgidis ac vivacιter lucidιs acutiori vι$u laborare: candelarum lumen directè in oculos absque umbra- culo interpo$ito de nocte non temerè admittere. Quocirca pe$$imè faciunt, qui, dum legunt,$cribunt,aut intentis nimium oculis quid efficiunt,$i propè nimium an- te $e candelam ponant absque intermedio corpore. Optimum e$t, lumen à tergo vel latere admittere,& quidem ab altιoriloco.Nocent etiam valdè vigiliæ nimiæ, pul- vis,fumus, $ternutatoria,ac plura alia,de quibus $upra loco citato.

5. Cum per$picilla oculis præfixa blandè eos recreare atque objecta $atis clarè re- Per$picilla qu@ oculos recreant aut fati- gant. præ$entare $olent,$ive eadem augeant,uti convexa; $ive minuant,uti concava, pro- bata cen$entur. Cum autem ad per$picillorum applicationem oculi dolent, aut lachrymari propèincipiunt,omninò citiùs tollenda $unt, quia vi$um nunquam ju- vabunt,$emper verò de$truent, cum $ignum $it,omninò non e$$e proportionata ad radios debitè in Retinâ colligendos pro di$tincta imagineibidem ordinanda.

6. Lentes majoris $phæræ $eu minoris convexitatis requirunt vi$ibile remotius; minoris autem $phæræ $ive majoris convexitatis, propinquius: quarum prior Lens $pecies quidem minores & $atis claras; po$terior tamen majores, ac $ingula puncta exactiùs di$tinguit. Ad u$um verò $pecilla ex prioribus con$tructa potiùs adhiben- da $unt;nam oculi per ea,quæ ex po$terioribus componuntur, nimiâ radiorum con- vergentiâ magis depravantur.

7. Myopes communiter vident di$tincti$$imè ea,quæ $emipede di$tant ab oculo: Alii verò vι$us ordinati, quæ uno circiter pede:Presbytæ verò,quæ pluribus.

8. Nonnulli, _ut habet_ Sirturus de Tele$cop. pag. 15. quiægrè $u$tinent lucem aut de- bilitatovi$u facilè lachrymantur,a $pectu clarioris aëris, aut legendo utiliter utuntur vitro utnque plano. Iter facientibus tale vitrum valdè e$t nece$$arium, præ$ertim hyeme,& ιniis regionibus, in quibus perpetuo flant venti apti ad homines occæcandos. In aliis quoque regionibus, ubi ventus, frigus,pulvis præ$ertim, $iadver$us feruntur, maximè lædere $olent,oculos tueri pote$t. _Hæc Sirturus._

9. Ejusdem hominis $ene$centis non $emper uterque oculus juvatur uno eodem- que vitro,ut docet _Kolhan$iin Tractatu $uo Optico. pag. 216._ Sed alter concavo $æpè, alter convexo, quod etiam _Dechales_ ob$ervavit; ego tamenin nullo hactenus talem vi$um me ob$erva$$e $cio : Potius tamen hoc, quod diver$æ aliquando concavitatis aut convexitatis Lentes ab aliquibus pro utrisque oculis requirantur.

10. Per$picilla dιlutè admodum colorata præ$ertim gratè viridia, aut tenuiter cærulea de nocte ad candelas acin eximiè lucidιs fulgidisque laboribus ac operationi- [pb0526]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM bus applicata valdè probantur, $ive ea $int con$ervativa, $ive alia qualiacunque.

Ea verò per$picilla, quibus corpus $olare indemni vi$u tempore Eclip$ium in- $pectari pote$t, optimè parantur ex duobus vitris planis fumo candelæ alicujusin- fu$catis, & ab ea parte, qua fumo infecta $unt, probè conjunctis. Sic enim aptata per$picilla $ine omni vi$us incommodo $olis a$pectum permittunt.

II. Oculorum vitium cum intrin$ecè hæret in tunicis aut humoribus, ita ut eo- rum debita per$picuitas alteretur ex quocunque morbo$o accidente aut quavis de- fluxione, non pote$t tolli per adhibita per$picilla. Unde haud benè faciunt, qui de- fluxionibus $unt obnoxii, atque ex intemperie oculorum vitium aut defectum ali- quem incurrunt, qui à per$picillariis opem quærunt: eant ad Medicos, aut $ibiip$is medeantur Temperantiâ.

12. Per$picilla quæcunque tunc probantur, cum obtentas $cripturas minutas cla- Per$picilla quæriam optimè probentur. rèrepræ$entant ad eam di$tantiam, quæ alias inde$ectuo$is ac bene ordinati vi$us o- culis conveniens e$t ad easdem clarè $ine per$picillis repræ$entandas.

13. Myopsexigit $pecillum utrinque cavum illιus cavitatis, ad cujus $emidiame- tridι$tantiam $ine $pecillo dι$tinctè videt objecta. Undè dato oculo Myopis deter- Myops quale $pe- cillum ca vum requi- rat. minabis facilè cavitatem $pecilli, quo uti debet ad videnda di$tinctè objecta di$$ita. Sumatur characterum ab oculo di$tantia dum legit: hæc di$tantia e$t $emidiameter concavitatis $pecilli, quo uti debet,$iutrinque $pecillum æqualiter $it concavum: $i verò e$$et plano-concavum, e$$et diameter concavitatis. Vide$upra _fund. 2. Synt. 2._ _cop. 5. pro. 26._

14. Defectus oculorum enormes & valdè exotici habentur in Presbytis, cum qui- Defectus oculorum valdè normes. dem ad valdè di$$ita validi$$imo pollent vi$u; prope autem ip$a objecta ante $e po$ita ferèintrant, priusque tangunt, quam videre po$$unt, ac nihil ante $e po$itum di$tin- guere valent. Tales requirunt Lentes valdè minutæ convexitatis, quales vidi à Pres- bytâjuvene adhιberi, quæ utrinque æqualiter convexæ erant è diametro dimidii pe- dis Romani: unde radius $ive $emidiameter erat {25/100} ped. Rom. In Myopibus verò, cum objecta etiam propè oculos po$ita vix di$tinguere valent, ita ut literas duobus aut tribus digitis, & quidem obliquè obtentas vix di$cernere queant; ad di$$ita verò objecta omninò cœci$unt. Tales requirunt concavas utrinque Lentes valdè acutas. Ita novi quendam Dominum Herbipoli ($ed jam vitâ defunctum) cui ad huncde- fectum removendum acuti$$ima per$picilla cava perfeci : erant ea cavitatis utrinque æqualis ex diametro partium {25/100} pedιs Romani, quibus applicatis benè legereac $cri- bere poterat, atquead remotam di$tantiam homines & quævis objecta di$tinguere valebat; at absque his per$picillis omnino ferè nihil di$cernere poterat.

15. Defectus oculorum in Myopibus citius contingere $olet, quàm in Presbytis: raròenim Presbytæ dantur in juventâ; Myopesautem plures dantur, & quidem cir- caannum trige$imum plurimi; te$te _Dechales lib. 1. Opt. pro. 21. Nonnulli,_ ut ait, _Medici a$$erunt, cum primum barba erumpit, hoc modo oculorum aciem hebetari in iis,_ _qui di$po$iti$unt adh jusmodi defectum._

16. Et$i certa & infallibilis differentia defectus oculorum præcisè juxta ætatem Differen- tiæ defe- ctus ocu- lorum. a$$ignarinon po$$it, cum plurimiob vivaci$$imos $piritus, vel etiam quia nec mul- tùm lucubrantur, ac lectionibus $tudiisque præ$ertim nocturnis intenti $unt, nec acutiore & frequentiore literarum aut quarumvis minutiarum obtutu oculos $uos defatigare $olent, eos diuti$$imè absque ullo defectu con$ervent, ita ut aliqui ad octoa- ge$imum ætatis annum vivaci$$imos oculos retineant? Econtra alii vix vige$imum annum attingentes absque per$picillis nec legere nec $cribere aut minutos aliquos labore perficere po$$int: con$tat tamen experientiâ, primam notabilem defectûs o- culoru n differentiam ab anno circiter 45. plus minus initium $umere, cre$cereque defectum cum ætate magis magisque u$que ad vitæ terminum; unde aliæ $emper at- quealiæ differentiæ $ub$equuntur, quæ majorem identidem defectum oculorum cre- $centem comitantur.In medelam igitur $ingulorum i$torum defectum alias etiam at- que alias per$picillares Lentesrequiri, plani$$imum erit. Unde _Sirturus & Galilæus_ _de Galilæis_ $icreferente P. _Traber in Dioptrica_ tabulam ordinarunt, quæ exacti$$imè totam per$picillorum Artem complecti a$$eritur, in quâ longitudo $emidiametri conveniens $ingulis $cutellis aut globis $ingulis re$pectivè differentiis ocularium defe- ctuũ re$pondentibus,ubiLentes per$picillares elaborandæ $unt, a$$ignatur hoc modo.

[pb0527]SYNTAGMA III. CAPUT I.

Dividitur aliqua ongitudo,quæ e$t 22{2/2} digitorum $ive 17.pollicum(metiendo unum digitum 4. granis hordeaceis, pollicem verò 1. digito cum {1/3} uthabet _Kolhan$i_ _Tract.Opt.pag.457._)in duodecim partes æquales. Deinde $ingulis differentiis,& pri- mò quidem pro Pre$oytis $ingulæ men$uræ $emidiametrorum in partibus æqualibus dnodecimis ad$cutellas congruas a$$umendas (in quibus Lentes per$picillares utrin- que æqualiter convexæ elaborandæ $unt)a$$ignantur hoc ordine.

Primæ differentiæ defectus oculorum conveniunt Lentes convexæ,ut dictum, quæ præparatæ $unt in aliqua $cutellâ, cujus $emidiameter continetur inter totam longitudinem $upra indicatam,ac inter eam,quæ $it 10. partium æqualium, in qua- les 12. eadem longitudo tota divi$a $upponitur.

Secundæ differentiæ defectus conveniunt Lentes, quæ elaboratæ $unt utrinque in $cutellis.quatum $emidiameter continetur inter longitudinem {10/12} primæ longitu- dinis,$ive 10. æqualium partium duodecimarum,acinter longitudinem {9/12} atque $ic deinceps,utin $equenti Tabula melius videre licet.

Nota 1. quod dictum hic de $emidiametro $cutellarum pro Lentibus utrinque ad æqualem convexitatem reducendis, intelligi quoque pote$t de quâcunque Lente convexâ ad eam di$tantiam radios $olares colligente, $ive ea $it plano- convexa, $ive convexo-convexa ex inæqualibus $cutellis elaborata; $ive etiam in Meni$cum forma- ta $it,dummodo radios $olares ad dictam di$tantiam unire comperiatur.

Nota 2. Cum longitudini toti $upra indicatæ re$pondeat pes Romanus cum {8/10} facile eritin particulis cente$imis ejusdem pedis Romani $ingulas partes duode- cimas priùs memoratæ longitudinis definire: uni $iquidem duodecimæ conve- niunt {9/100} ped Rom.

Simili modo ad Myopes juvandos primæ differentiæ defectus oculorum con- veniunt Lentes utrinque cavæ, quæ elaboratæ $untin globo, cujus $emidiameter in- cipit e$$e {5/12}. Secundæ differentiæ conveniunt Lentes utrinque æqualiter cavæ vel æquipollentes,cujus cavitatis $emidiameter incipit e$$e {4/12}. Tandem tertiæ differen- tiæ conveniunt Lentes cavæ,quarum cavitatis $emidiameter incipit e$$e {3/12}. Ve- rùm vide Tabulam $equentem,ubi unico intuitu omnia clarè per$picies.

[pb0528]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM Tabula differentiæ defectus oculorum cum Lentium per$picilla- rium convenientia & partibus $ubjectis indicata. Lentes convexæ pro Pre$- \\ bytis # Anni Ætatis, in \\ quibus incipiunt \\ differentiæ defe- \\ ctus oculorum. # Differen- \\ tiæ defe- \\ ctûs ocu- \\ lorum. # Semidiameter \\ $phæricitatum \\ in partibus \\ duodecimis \\ longitudinis \\ $uppo$itæ. # Re$pondent \\ particulæ \\ cente$imæ \\ pedis Ro- \\ mani. # ## Diameter in pe- \\ dibus & partibus \\ 100.pedisRoma- \\ ni. # Anno 40. ad 50. # 1 # 12 # 108 # Pedes. # Partes. # # # # # 2 # 16 # Anno 50. ad 60. # 2 # 10 # 90 # 1. # 80 # Anno 60. ad 65. # 3 # 9 # 81 # 1. # 62 # Anno 65. ad 70. # 4 # 8 # 72 # 1. # 44 Lentes cavæ pro \\ Myopibus # Anno 70.u$q; ad \\ terminum vitæ. # 5 # 7 # 63 # 1 # 26 # Anno 30. ad 40. # 1 # 5 # 45 # 0. # 90 # Anno 40. ad 50. # 2 # 4 # 36 # 0. # 7 # Anno 50. ad 60. \\ & ip$um vitæ ter- \\ minum. # 3 # 3 # 27 # 0. # 54 Diameter cum \\ Lentes fiunt \\ plano { convexæ\\vel\\concavæ # <02>Diameter cum \\ Lentes$iunt æ- \\ qualiter conve- \\ xæ vel conca- \\ væ.

Notandum, po$$e $upra dictas differentias $ubdividi, ita ut intra numerum ali- quem,& numerum immediatè $equentem alius medius ponatur, præcipuè in cavis $picillis,quæ majorem patiuntur variationem uti _Sirturus_ docet, dum $implices ca- vorum differentias adducit $eptem. _Prima differentia cavie$t peripheria illa, cujus_ _centrum octava$emidiametri divi$io: $ecundœ nona divi$io: Tertiœ desima: Luartæ_ _verò differentiœ peripheria interjicitur, cujus centrum e$t dimidium decimæ divi-_ _$ionis: Luintæ undecima divi$io:Sextæ undecimæ divi$ionis dimidium: $eptimæ divi-_ _$io duodecima._ Atque hæcjuxtain$tructionem _Sirturi_ ac _Galilæi._

Verùm unde talis divi$io & Lentium per$picillarium coordinatio juxta diver- $as ætates pro diver$is defectuum oculorum differentiis a$$eratur, per$picuè $atis vide- re non po$$um. Quocircà tam rigidè hanc amplectendam non cen$eo: mitiora $i- quidem per$picilla probatiora $emperjudicavi, & aliis profui$$e expertus $um, præ- $ertim cava pro Myopibus,neacutiora adhibendo oculos omninò depravent. Artis $iquidem proprietas te$te _Ari$t. 2. Phy$ic.cap._ 2. cum $it, Naturam imitari; Natura ve- rò $e tàm arctè ad$tringi non $inat, $ed dum in omnibus uniformem difformitatem $ectando fœcundam amplectitur varietatem, $icut in hominum vultibus apertè licet videre,ita haud dubiè in oculorum adaptatione etiam pro diver$is ætatibus, $taturis, acin quarumvis corporis partium proportione, & accidentium variè immutantium affectione aliam atque aliam ordinabit con$titutionem. Quocirca optimum erit, non oculos Lentibus conformare, $ed Lentes oculis. Atque eodem @ e$te _Ari$tot._ _lib.7.Polit._cum omnis exce$$us noceat,aut non pro$it;ut talis evitetur,dum per$picil- [pb0529]SYNTAGMA III. CAPUT I. lares Lentes defectuo$is oculis $unt applicandæ, nullâ habitâ ratione ætatis earum $e- lectus fiat,ut quæ optimè cum majori claritate & vi$us commoditate ac blandâ quâ- dam aptitudine convenerint, a$$umantur. Ea propter conducit in promptu ha- bere varias easque diver$æ $phæricitatis Lentes tàm cavas quàm convexas, quarum $phæricitas $it exacti$$imènota, quibus $uam quisque videndi facultatem per eas pro- Lentes probatoria quomodo conficien- dæ. bare po$$it. Aut etiam præ$tatin hunc u$um Lentes probatorias plano- concavas aut plano-convexas hoc modo parare & paratas $imiliter adhibere. Itaque $i parare libeat probatoriam aliquam Lentem plano-convexam; diver$i circulares limbi uni vitro orbiculariin diver$is $cutellis ordine $umptis interantur & elaborentur, ita ut $patium medium rotundum $it maximæ convexitatis, aliæ autem ordine con$e- quentes $int $emper minoris: eveniet Lens poly$phærica cum variis ordine circula- ribus limbis diver$æ convexitatis. Econtra Lensplano - concavain medio profun- @iùs & acutiùs excavetur, inde ordine a$cendendo alii limbi circulares majotis cavi- tatis per@ciantur. Hujusmodi Lentium applicatione $tatim oculus advertere pote- rit,qualis $phæricitas Lentium per$picillarium parandarum $it conformior. Sed hæc paucis indica$$e $ufficiat. Videfiguram.

17. Duæ Lentes per$picillares dum conjunguntur, $ingulariter adverti debet, ne duplex objectum o$tendant, quod accidit, $iæquali po$itιone $ibi mutuò non re- $pondeant:quocirca ip$æ cap$æ earum ita aptari debent, donec ex æquo $ibi Lentes omnino re$pondeant,ne dum inæqualiter quovis modo collocatæ vi$um malè tor- queant,& $ic plùs officiant,quàm pro$int.

18. Et$i cava $picilla unica pro Myopum oculis ad objecta di$$ita commodi$$imè lu$tranda $atis probentur, nullatenus tamen $uadentur ad continuum u$um Lentes auctoriæ valdè convexæ,& majoris latitudinis, quæ manu obtentæ $cripturis easdem præter morem augent,& ambos oculos ad lecturam admittunt. Dixi (_ad continuum_ _u$um_) Nam Medicis, Anatomicis in di$eretione arteriarum & minimarum venula- rum $icut præclarou$ui e$$e po$$unt;ita è contra ad quævis obvia min objecta,præ- $ertim $cripturas continuò adhibere, pe$$imum: oculienim cum difformi & ferè $emper inæquali refractione radios ab objectis illis minutis accipiunt,ideoque cum dolore laborant,utritè percipiant. U$u certè frequentiore vi$us indemirum in mo- dum depravaripoterit.

Præter per$picillaludicra, quæ ex Lentibus polyoptris con$truuntur, na$oque dum apponuntur, rem unam multipliciter augere & in diver$i$$imis locis repræ- Per$picilla vexativa. fentare $olent,ut $upra _cap.12.$ynt.præced._ indicatum e$t, fieri quoque po$$unt per$pi- cill@ alia,ut vocant,vexativa, quæ na$o quidem facillimè & $ine incommoditate ιm- ponuntur, at non ni$i eodem $auciato & vulnerato vix removeri queunt. Artifi- cium e$t in cap$â amborum vitrorum, ut ubi ea ad na$um incurvatur, aciculæ mi- nutæ filis $ericis implicentur & ab$condantur, ita uteædem aciculæ per modum ha- miacuti$$imosapices $ur$um protendant. Sic fit,ut quidem commodè na$o imponi [pb0530]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM queant;at ab eodem $ine vulnere vix removeri po$$int. Si tamen quis innoxiè tale per$picillum amovere rur$us velit, debet utrâque manu adhibitâ vitra paululum ab invicem retrahere & cap$æ curvaturam dilatare, aut $altem cautè deor$um eodem ductu,utimpo$uit,ip$um per$picillum $ubducere, quod tamen $ine cruore vix effici poterit.

CAPUT II. Variæ Micro$copiorum $pecies proponuntur cum certaeorum con- $truendorum Methodo ac praxi.

MIcro$copia,quæ & Engy$copia vocantur,$unt in$trumenta Dioptrica, per Vzriæ $pe- cies micro- $copiorum. quæ res parvæ comparent magnæ, imò quibus res minimæ vi$æ ad $tu- porem u$que augentur & repræ$entantur maximæ. Sunt imprimis duplicia, nempe$implicia aut compo$ita, eaque vel $eria,aut ludicra- Simplicia voco, quæ unicam requirunt Lentem, & $impliciindigent $tructurâ:Compo$ita,quæ pluribusLentibus & $tructurâ,$eu variâ compo$itione con- $truuntur. Seria etiam voco,quæ ad utili$$imam minimarum rerum cognitionem ducunt: Ludicra, quæ jucundâ curio$itate oculos oblectare ac recreare $olent. De hisce capite quarto $equenti;nuncea,quæ $eria $unt,proponam, & à minimo, quod e$$e maximæ efficaciæ ad$truitur,exordiar.

_P._ Marius Bettinus in Apiariis novi$$imis ad Apiar. 6. §. 1. _diaphanum penèato-_ Con$tru- ctio Dia- phanilli minimi micro$co- pici. _mum,per quod res penè atomæ apparent prodigio$æ magnitudinis, ita con$truere_ _docet._ Ab iis,quiad animam (ut appellant) ignis in lucer na minuti$$ima cry$talla ela- borant & fingunt,in $imulachrarerum minimarum & pretio$arum, accipito diapha- num cry$tallinum figuræ quidem $phæricæ, $ed adeò exiguæ, ut $it etiam minus grano milii, atque illud intra exiguum foramen duarum chartularum $imul compactarum intercludito, ut $ine lap$u appo$itum oculo transmittat objecta vi$ui. Mox diaphano illi penè atomo transver$um atque adhærens aliquid penè atomum, verbi gratiâ mi- nuti$$imum capillum opponito, atque adfigito; tumoculo diaphanillum quàm maximè proximè apponito ver$us aërem $erenum ac defæcatum. Apparebit oculo capillus ille Ejus u$us & effectus. molis,quæ arundinem mediocris magnitudinis adæquet,apparebit pilo$us, apparebunt partes capilli aliquæ diaphanæ,& qua$i quædam venulæ $ubcoloratæ.

Luoniam vero dioptricum hoc experimentum non facilè aliquando apparet ad @ërem propter vapores velalia intertur bantia $udum aëris, experientia docuit, nun- quam fallere $pectrumid dioptricum,$ivel noctu ad lucernam intro$picias, $itque dia- phanillum per $patium bipalmare à lucernæ lumine divi$um & oculo applicitum: vel diu $ub aperto Sole,aut etiam contra Solem intervideas. Vtroque enim hoc modo appa- rent appo$ita objecta jucundè colorata pellucida &c. Luoà $i alia pilo cra$$ioravelut fila $erica vellinea,plumularum apices,minutaramenta, vel alia:quæ non excedant $phærulam miliarem diaphanilli,affigas illi,o$tentabunt $e oculo tanquam chordas ma- jores,trabes,columnas,$axa, & moles longi$$imè impares magnitudine, ac $uperantes objectorum veram exiguitatem & exilitatem. Ex particulis verò adeò amplificatis licet con$ectari,quanta nobis totaip$a è particulis conflata, ni$i ab exiguitate diapha- nilli impedirentur,illudque verâ $ui mole excederent:verbigratia,$i mu$cæ tibiola per id milium cry$tallinum & dioptricum amplificat $e$e in arundinem, mu$ca ip$a propor- tione $altem in Alιtem non mediocris molis excre$cet._Hæc_ Beltinus.

_Am$telodami_ exhibuit _Dn. de Hudd._ bina diver$a micro$copia _Dn. de Mon-_ _connys,_uti etiam hic de$cribit _itiner $ui tom.11.pag.153._ unum nempè cum $ola len- ticula,alterum,cui applicat cra$$iorem lenticulam,ab ea parte, ubi objectum admit- titur tali modo,ut radu luminis lenticulam intrantes objectum illuminare po$$int. Mon$travit idem Hollandus _Dn. de Monconnys_ modum præparandi i$tas lenticulas notatum in dicto _itinerar. Tom. 11. pag. 161._ $olet nempè modo $olito vitrum pro lenticula liquefacere ad ignem lampadis, cum quo alias $olent conficere cry$tallina vιtra puri$$ima,extrahendo $alem intus hærentem; hoc vitrum dum cande$cit,emit- tit $alemad $uperficiem,quem deinde facili negotio removet;de vitro hac ratione de- [pb0531]SYNTAGMA III. CAPUT II. purato particulam $umit extremitate virgæ ferreæ candentis, cui tantum, quantum lubet adhærere patitur, eamque particulam liquefacit po$teà in igne lampadis, quæ circumgyrando accipit formam perfectam.

_D_. Fridericus Schraderus in di$$ert. epist. de micro$c. _u$u, ejusmodi minimarum_ Praxis effi- ciendi mi- nores $phærulas vitreas mi- cro$copi- cas. _$phærularum efficiendarum praxin tradit his verbis;_ Fiunt globuli illi commodi$$imè hunc in modum. Quando Lampadis flamma per $iphonem in unum centrum flatu con- juncta parvum vitrι præ$tantior{is} puri nec bullis referti fru$tulum liquefit, & $ic a- cus Extremitati conjunctum in foco flammœ aliquamdiu relinquitur, ubi in $phæri- cam $iguram more omnium fluidorum in heterogeneo fluido hærentium $e componit, & decidit, vel quod adhuc facilius, quando minuti$$imum vitriramentum, quod made- factum apici acûs adh@re$cit in cœruleam cereifl@mmam vel ad momentum detinetur, in globulum efformatur apti$$imè b{is} u$ibus in$ervientem, qui inter duas tenues lami- nas po$itus & apto in$trumento objecto adaptatus etiam exilι$$im{is} rebus pleniùs con- $piciend{is} $uffιcιt, præ$ertim $iuna $uper ficies poliendo plana fiat, ita quippè objecta con- templanda removerι mag{is} queunt, quæalias propè nimis vitro admovere oportet, ut lace interdum omni exclus â di$tinctè videri non po$$int, ni$i aliquali pellaciditate fue- rint prædita, ut à po$tica parte lumini pariter detur tran$itus; quapropter mιnima hæc corpu$cula ad candelæ lumen longè commodiùs examinantur, quod proximius micro$co- piojungi po$$it, majori claritate objectum irradiat, & ad faciem ejus accuratιùs inve- $tigandam non leve momentum affert. _Hæcille._

Verùm cumejusmodi minima micro$copia $uâ non careant incommoditate & Simplicia micro$co- pia paulo majoris $phæricita- tis. quibusvis minutis objectis $atis congruè applicari non valeant, $implicia alia con- $trui $olent quæ etiam Lenticulam unicam habent, paulò majoris tamen utrimque convexitatis ex dιametro, quæ quanto minor e$t, tantò magis micro$copia augent objecta, viciniùs tamen requirunt eadem applicata; quanto verò major, tanto mi- nùsaugent, remotius verò objecta permittunt. Ut porro in exemplo tale aliquod micro$copium proponam. Fiat Lenticula _A_ utrim- que convexa ex diametro 5. particularum cente$ima- A H G D B C F E I K L rum pedis Romani, & ponatur in cap$ula _B C_ ligneâ, o$$eâ, vel ex quacunque aliâ $olidiori materiâ $uper pe- dunculum _D E_ ex ligno vel o$$e pariter tornatum ele- vata, ut figura repræ$entat. Per medium pedunculi transver$us eat $tylus _F G_ ex duriori $imiliter materiâ elaboratus, idemque $it in G rur$us perforatus, erigens perpendiculariter aciculam _G H_, cujus extremitati _H_ affigatur pulex aut quodcunq; aliud minutum ob- jectum, cujus corpus & partes di$tinctiùs per lu$trare cupis, eritque in$trumentum paratum.

Oculo itaque $ic applicatum, ut tran$piciat ver- $usobjectum minutum in _H_ collocatum & moto $ty- lo _F G_ donec objectum _H_ clari$$imè compareat, de- prehendes ejus magnitudinem apparentem ad veram e$$e propè $eu circiter, ut 14. ad 1. ita ut lineola minu- ta I comparitura $it magna $ub exten$ione _K L._ Auge- bit itaque tale micro$copium lineam 14. es, $uperfici- em 196. es, corpus 2744.

Micro$copiorum compo$itorum variæ $unt $pe- cies, nam aliqua duabus Lentibus, alia pluribus con- $truuntur: pro quibus debitè conficie ndis ad praxin $erviunt $equentes regulæ;

Regulæ Practicæ pro con$truendis Micro$copiis compo$itis melioribus.

1. Cum duabus Lentibus Micro$copium perficitur, quanto m agis Lens altera $ive ocularis ab objectiva removetur, tanto quidem major fiet objecti minuti appa- rentia, at $emper ob$curior: Et ècontra, quantò propinquius aptatur, tantò q uidem minor, ac clarior imago repræ$entatur.

[pb0532]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

2. Micro$copia compo$ita qualiacunque ut plurimum id habent incommodi quod objectorum pauci$$imas partes $imul exhibeant: conducit tamen valdè ad ampliorem objecti apparentiam exhibendam po$tlocum imaginis à Lente objecti- vâ projectæ proximè ad eandem imaginem duas Lentes convexas oculares debitè combina as applicare juxta doctrinam _prop. 7. Synt. 3. fund. 2. præc._ traditam, debetque Lens media e$$e majoris latitudinis $ive amplioris aperturæ & majoris $phæricitatis, ut ibidem indicatum.

3. Lens objectiva in ejusmodi Micro$copiis non debet nimium detegi, ne co- lores iridis affundat objectis, aut minus præci$è objecta traducat. Quanta autem apertura e$$e debeat melius experientiâ deprehenditur, quàm $i certa regula præ$cri- batur.

4. Objectum minutum vi$ibile cica focum Lentis ob@ectivæ poni debet: in qui- bus autem Micro$copiis paulò intra, aut paulò ultra poni debeat, videri pote$t c. 3. Synt. 3. fund. præc.

5. In compo$itis Micro$copiis Lentes oculares habeant convenientem di$tan- tiam, ne vita $eu defectus Lentis mediæ potius detegantur, quàm imago di$tincta ex- hibeatur: unde ultra vel intra $ituari, deinde ita locatæ $en$im objectivæ Lenti admo- veri debent ‘donec objectum di$tinctè videatur.

6. Micro$copia per duas Lentes $phæricas convexas, et$i diver$imodè parari Proportio Lentium. po$$int, magis tamen probantur, $i Lens objectiva minoris fiat convexitatis, habeat- que $e diameter convexitatis hujus ad diametrum alterius Lentis convexitatis majo- ris ut 1. ad 2. vel ut 2 ad 3. Unde focus Lentis objectivæ poterit e$$e {2/3} aut {1/2} digiti ad $ummum Lentis ocularis verò focus fieri poterit unius digiti vel ad $ummum di- giti unius cum dimidio. Ita _Dechales in dioptrica._

7. Cum plures Lentes oculares adhibentur, prima ad oculum fiat $emper acu- tior; oculus verò propè ad hujus foci di$tantiam applicetur.

8. Proportiones omnium partium in micro$copiis trium Lentium tales inven- tæ $unt bonæ ac $ecundum pedιs Romani Rheitani $uperius a$$ignati divi$ionem in particulas cente$imas proponuntur in tabulis $ubjectis ita.

# ###### _Particulæ cente$imæ Pedis Romani._ Objecti remotio ab objectivo. # ## 11 # ## 9 # ## 6 Vitri objectívi Diametri \\ convexitatum. # 25 # 14 # 18{1/2} # 18{1/2} # ## plano--5 Di$tantia objectivi a medio. # ## 81{1/2} # ## 95 # ## 48{1/2} Vιtrimedii plano-convexi \\ Diameter. # ## plano--26{1/2} # ## plano--37. # ## plano--35. Di$tantia medii â primo \\ oculari. # ## 13 # 21 # {1/3} # ## 30. Vitri ocularis Diametri con- \\ vexitatum. # ## plano--24 # 30 # 30 # 30 # 30. Di$tantia primi ocularis \\ ab oculo. # ## 13 # ## 10 # circ. # 10. [pb0533]SYNTAGMA III. CAPUT I. Micro$copium Domini Demonconis ex Dechales in Dioptr. lib. 2. prop. 30. Pedis Regii. # Digiti # Lineæ # ## Re$pondent particulæ \\ cente$imæ pedis Rom. # Diameter Objecti di$tantia. # 1 # 4 # circ. 11 # {1/2} # circiter Objectivi focus # 1 # 1 # ## 9 # 18 Di$tantia objectivi \\ à medio oculari # 15 # 0 # 127 # {1/2} Medii ocularis \\ focus. # 2 # 12 # 21 # {1/2} # 43 Di$tantia medii à \\ primo oculari. # 1 # 9 # ## 15 Ocularis primi \\ focus. # 1 # 5 # ## 12 # 24 Di$tantia ab oculo # 0 # 6 # ## 4

Aliud adhuc Micro$copium trium Lentium indicat _Dechales lib. 2. Dioptr._ _prop. 58._ cujus Lens objectiva {1/3} aut {1/4} digiti focum removet. Lens media focum ha- bet ad di$tantiam 2. digitorum aut 2{1/2} digit. Dι$tantia ocularium inter $e e$t dupla ferè di$tantiæ foci primi ocularis, hoc e$t, 20. lineis di$tans, ne detegantur defectus Lentis intermediæ. Duæ verò ita conjunctæ Lentes $en$im admovendæ $unt Lenti objectivæ, paulo ultra cujus focum collocatum e$t objectum, donec hoc $atis di$tin- ctè compareat. Lens etiam oculo vicinior poterit nonnihil removeri aut admove- ri, donec non tantum di$tinctè, $ed etiam cum maximo augmento videatur obje- ctum. Secundum meam dimetiendi praxin re$pondebunt propè $ive circiter (jux- ta Rheitæ pedem Romanum $upra indicatum, & pedem Pari$ien$em reformatum, ut _Dechales tom 1. Mund. Mathem. tract. 5. Geometr. pract. lib. 1._ tradit) particulæ cente$imæ, $icut Tabella $equens exhibet.

Pedis Pari$ien$is Regii. # Digiti # Lineæ # ## Re$pondent par- \\ tes cente$imæ Pe- \\ dis Romani. # Diameter. Objecti di$tantia. # 0 # 5 aut 4 # ## 4. circiter Focus objectivi. # 0 # 4 vel 3 # ## 3. vel 2 # 5 Medii ocularis focus. # 2 vel 21 # 0 # 17 # {1/3} # 35 Di$tantia inter ocular. \\ medi. & oculare pri- \\ mum. # 1 # 8 # ## 14 Ocularis primifocus. # 0 # 10 # 7 # {1/2} # 15

Verùm hujusmodi proportiones $olum ut exempla propo$itæ $unt, non ut præci$è debeant ob$ervari, $ed in iisdem talium Micro$copiorum con$truendorum methodus, & certa quædam praxis advertatur.

[pb0534]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

9. Fieri quoque po$$unt Micro$copia 4. Lentium convexarum, quarum ad invi- cem habitudinem talem præ$cribit _Dechales Dioptr. lib. 2. prop. 58._

Micro$copium Dechales 4. vitrorum. Focus. # Digiti # Lineæ # ## Re$pondent par- \\ tes 100. # ## Diameter in partibus \\ 100. pedis Romani. Lentis objectivæ. # 0 # @ # 4 # {1/2} # 8 # {1/4} Mediæ Secundæ. # 1 # 9 # ## 15 # ## 30 Tertiæ. # 1 # 6 # ## 13 # ## 26 Quartæ ocularis. # 1 # 3 # 10 # {3/4} # 21 # {1/2}

10. In u$u Micro$copiorum ad objecta minuta melius di$cernenda conducit oculum unum vel obtentâ manu, vel ob$curo velo tegere, quam ope mu$culorum $pontè claudere, uno $iquidem ita clau$o alterum in per$picaciâ videndi nonnihil impediri certum e$t.

11. Quantò objectum magis e$t illu$tratum ac fortiori lumine perfu$um, tanto nitidius ac excellentius pate$cet, maximè cum unà oculus Micro$copium tran$piciens ab ob$curo loco pervideat. Sic cum in camerâ aliquâ ob$curâ micro$copium ita di$poniturad Solem, ut oculus in$pectoris in ob$curo con$i$tat, infima verò pars micro$copii cum Lente objectivâ $it extra ob$curitatem, & ad lucidi$$imum Solem po$ita, accurati$$imè $ingula notarì poterunt.

12. Cum aliquæ Lentes objectivæ acutioris convexitatis valdè quidem augeant, at ob$curius objecta minuta præ$entent; non $it autem nece$$e nimis aucta vel magna $æpè eadem con$picere, proderit loco earum Lentium acutiorum alias objectivas minus acutas ac majoris convexitatis applicare, ut di$tinctius objectorum partes ob- $ervari queant; imò ut etiam plus de objecto detegant micro$copia, prode$t obje- ctivam Lentem majoris e$$e $phæricitatis, $ive ex majori diametro, quàm $int ocu- lares.

13. Ad examinandum qualecunque Micro$copium, quantum augeat aliquod objectum minutum, aut quam o$tendat apparentem magnitudinem, ita procedi pote$t; Ducatur in candidâ virgineâ chartâ linea aliqua gracilis quantumcunque lon- Quomo- do effectus micro$co- piorum in quiri de- beat. ga, velut hic e$t _A B_, & dividatur exactè in minimas particulas æquales, & unica $o- lum prima particula _A c_ expre$$ius $ignetur. Quo facto applica hanc chartam ad Micro$copium, ita ut particula _A c_ di$tincti$$imè, acfieri pote$t, compareat. Dum u@o oculo per micro$copium intentè fixo, alterum oculum extra micro$copium ita dirige, ut circini convenienter propè ip$am chartam aperti duo apices videantur ip- $am particulam _A c_ per micro$copium vi$am perfectè comprehendere. Deindè ean- dem aperturam circini transfer, & pone $uper lineam _A B_, & vide quot particulas adæ- quet: hæ o$tendent quorumlibet objectorum minutorum per Micro$copium illud videndorum magnitudinem apparentem.

A C 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 B

Cognitâ in particulis i$tis minimis magnitudine apparente lineari, facilè dein dè in $equenti Tabulâ quadrato cubicâ videre poteris, qualiter quodcunque Micro- $copium etiam $uperficiem ac corpus augeat, prior inventa magnitudo e$t radιx qua- drati, ac cubi à latere re$pondentis.

[pb0535]SYNTAGMA III. CAPUT II. Tabula quadrato-cubica, in qua datâ diametro apparente per quodvis Micro$copium facillimè cogno$ci pote$t, quantum augeat $uperficiem & corpus. Magnitudo \\ apparens \\ linearis. # Superficies. # Corpus. _Radix._ # _Quadratum._ # _Cubus._ 1 # 1 # 1 2 # 4 # 8 3 # 9 # 27 4 # 16 # 64 5 # 25 # 125 6 # 36 # 216 7 # 49 # 343 8 # 64 # 512 9 # 81 # 729 10 # 100 # 1000 11 # 121 # 1331 12 # 144 # 1728 13 # 169 # 2197 14 # 196 # 2744 15 # 225 # 3357 16 # 256 # 4096 17 # 289 # 4913 18 # 324 # 5832 19 # 361 # 6859 20 # 400 # 8000 21 # 441 # 9261 22 # 484 # 10684 23 # 529 # 12167 24 # 576 # 13824 25 # 625 # 15625 26 # 676 # 17576 27 # 729 # 19683 28 # 784 # 21952 29 # 841 # 24389 30 # 900 # 27000 31 # 961 # 29791 32 # 1024 # 32768 Magnitudo \\ apparens \\ linearis. # Superficies. # Corpus. _Radix._ # _Quadratum._ # _Cubus._ 33 # 1089 # 35973 34 # 1156 # 39304 35 # 1225 # 42875 36 # 1296 # 46656 37 # 1369 # 50653 38 # 1444 # 54872 39 # 1521 # 59319 40 # 1600 # 64000 41 # 1681 # 68921 42 # 1764 # 74088 43 # 1849 # 79507 44 # 1936 # 85184 45 # 2025 # 91125 46 # 2116 # 97336 47 # 2209 # 103823 48 # 2304 # 110592 49 # 2401 # 117749 50 # 2500 # 125000 51 # 2601 # 132651 52 # 2704 # 140608 53 # 2809 # 148877 54 # 2916 # 157464 55 # 3025 # 166375 56 # 3136 # 175616 57 # 3249 # 185193 58 # 3364 # 195112 59 # 3481 # 205379 60 # 3600 # 216000 61 # 3721 # 226981 62 # 3844 # 238328 63 # 3969 # 250047 64 # 4096 # 262144 [pb0536]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM Magnitudo \\ apparens \\ linearis. # Superficies. # Corpus. _Radix_ # _Quadratum._ # _Cupus._ 65 # 4225 # 274625 66 # 4356 # 287496 67 # 4489 # 300763 68 # 4624 # 314432 69 # 4761 # 328509 70 # 4900 # 343000 71 # 5041 # 357911 72 # 5184 # 373248 73 # 5329 # 389017 74 # 5476 # 405224 75 # 5625 # 421875 76 # 5776 # 438976 77 # 5929 # 456533 78 # 6084 # 474552 79 # 6241 # 493039 80 # 6400 # 512000 81 # 6561 # 531441 82 # 6724 # 551368 Magnitudo \\ apparens \\ linearis. # Superficies. # Corpus. _Radix_ # _Quadratum._ # _Cupus._ 83. # 6889 # 571787 84 # 7056 # 592704 85 # 7225 # 614125 86 # 7396 # 636056 87 # 7569 # 658503 88 # 7744 # 681472 89 # 7921 # 704969 90 # 8100 # 729000 91 # 8281 # 753571 92 # 8464 # 778688 93 # 8649 # 804357 94 # 8836 # 830584 95 # 9025 # 857375 96 # 9216 # 884736 97 # 9409 # 912673 98 # 9604 # 941192 99 # 9801 # 970299 100 # 10000 # 100000

14. Pote$t etiam per Micro$copium qualecunque ad lineam _A B_ applicatum fa- cilè videri, quantum illud $patium adducat de objecto? Nam $uper particulas illas de- bitè collocato Micro$copio, quot particulæ per illud di$tinctè videri poterunt, erunt ea diameter ejus capacitatis de objecto. Quomodo micro$copia varia objecta in$pe- cta mirabiliter po$$int aucta repræ$entare, & in iis minuti$$ima detegere, demon- $trat D. _Le\~eu Wenboëk in Arcanis Naturœpag. 24. & $eq._

Verùm circa hanc praxin objecta minuta & eorum diametros apparentes per micro$copia $pectandi, multum attribui pote$t ip$i videndi intentionι, quânempè ab oculo di$tantia $pectator ip$a objecta $pectare velit & intendat. Cum enim ali- ter conforme $e oculus $oleat, dum objectum propè, nempè in ip$o micro$copio $pe- ctare cupit: aliter dum idip$um objectum magis di$tans velutiad di$tantiam unius aut alterius pedis: $ic etiam diver$imodè auctum & magnum $pectare poterit prout nempè ip$e $pectator loco propiore vel remotiore videre intenderit. Probet tan- tum, & experiatur Lector, & advertet, verum e$$e, quod hîc $crip$i: unum nempè oculum applicet ad micro$copium, & dirigat eum ad objectum minutum, quod vi- dere intendit: alterum verò oculum etiam apertum dirigat quidem adidιp$um ob- jectum, $ed extra micro$copium: in quacunque deinde di$tantia videre intenderit, etiam aliter objectum auctum & magnum videre poterit. Sic $i ad dι$tantiam uni- us pedis objectum videndi intentio formetur; magnum quidem illud videri & circi- no etiam per manum dextram appo$ito & extento dimetiri poterit: multò tamen majus adhuc videbitur, $i videndi intentio formetur, qua$i in pavimento conclavis jacens $pectator videre velit; ad latitudinem enim unius & alterius a$$eris $pectare po- terit. Maximum denique valde videbit $pectator idem objectum, cum micro$co- pium cum objecto oppo$ito extra fene$tram in$pexerit cum formata intentione per alterum oculum dιrecta, qua$i in $ubjecta platea po$itum videre velit. Vide dicta _Fund. I. hujus operis Syntag. 3. cap. 6. prop. 11_.

[pb0537]SYNTAGMA III. CAPUT I.

15. Structura $eu fabrica externa Micro$copii plurium Lentium in machinula Fabrica ex- terior mi- cro$copio- rum com- po$itorum. ad hoc aptâ diver$imodè parari pote$t, ut figuræ $equentes indicant. Verùm cum Lens objectiva exactam requirat ab objecto di$tantiam, & $æpè minuta aliqua res par- ticulas $uas quandoque elatiores protendat, aliquando humiliores demittat, nec, præ- ci$èin eodem $itu partes omnes con$iderari po$$int; hinc nece$$ariò vel objectum de- bet fieri mobile & Lenti objectivæ conformiter po$$e admoveri, vel ip$a machina Fig 1 Fig 2 Fig 3 B D C E A G F H Fig 4 micro$copica ductitia fieri, ita ut Lens objectiva debitè objecto accommodetur. Ad primum procurandum $ervire pote$t machinæ $tructura in figura 1. & 2. repræ$en- tata, ubi infra in pede micro$copii cochleola aliqua aptari pote$t, quæ circumacta ad debitam di$tantiam elevet objectum in patella repo$itum. Deber etiam patella in gyrum $upra po$$e converti, ut quovis modo objectum minutum etiam in eadem di$tantiâ po$$it di$poni, $i orbiculus aliquis $upra cochleolam aut $tylum quemlibet paulò à latere pro$tantem ita applicetur, ut in figura 4. apparet; po$$unt $ucce$$ivè plu- ra objecta eaque diver$a valdè curio$è exhiberi.

Ad $ecundum procurandum prode$t machinæ Micro$copicæ inferiorem par- tem angu$tiorem torno in cochleam & $u$tentaculum in cochlidium elaborare, ut in 2. & 3. figura vides. Sic enim in$en$ibiliter ad quamcunque di$tantiam objecto debi- tè adduci facillimè poterit. Et quia conducit $æpe, non tantùm directè objecta minuta in$picere, $ed etiam obliquè partes laterales con$iderare, hinc quoque in a$- $erculo A B fig. 3. ad E debet brachiolum C D con$trui ita cochleatum, ut micro$co, pium, ad quamcunque partem ver$um fuerit, per cochlidium C in petito $itu firmari- ip$um etiam micro$copium $ic immitti, ut ad ju$tam ab objecto di$tantiam con$titui po$$it. Ut etiam objectum ip$um melius di$poni, & micro$copio conformiter app- licari queat, debet orbiculus F G, in quo ιllud videndum ponitur, quaqua ver$us mo- qilis per claviculam H in debito $itu firmari po$$e.

[pb0538]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICU A B C C D H D L I E F K N F G O P Micro$copii Anglicani partes.

_A_locus in$pectionis.

_B C_ locus primæ Lentis ocularis.

_C D_ locus $ecundæ $eu mediæ Lentis.

_F_ locus objectivæ Lentis.

_E_ cochlidium $u$tentans micro$copium, quodque cochleola I quovis modo obliquè

_K_ cru$ta orichalcea, quæ à cochlea N ad lubitum firmari pote$t. # (firmari pote$t.

_G H_ fulcrum. # _L M_ penna chalybea.

_P_ Orbiculus objectorum $edes cum brachiolo O quaquaver$us mobili.

Micro$copium Domini de Monconys.

Di$tantia objecti â prima lente. # 1{1/2}. digit.

Focus primæ lentis. # 1. digit.

Di$tantia primæ lentis â lente $ecunda. # 15. digit.

Focus $ecundæ lentit. # 1{1/2} digit.

Di$tantia Lentis $ecundæ â tertia lente. # 1. digit. 8. lin.

Focus tertiæ lentis. # 1. digit. 8. lin.

Di$tantia oculi à tertia lente. # 8. lin.

Hoc micro$copium habet duo puncta; unum auctionis, alterum di$tinctionis.

D. _Eu$tachius de Divinis_ nova quadam ratione micro$copium confecit 10. digitos cum dimidio altitudinem habens ad quatuor longitudines varias aptum; cu- jus prima eaquè minima longitudo lineas 40. majores mon$trat, quam $ine micro- $copio apparent: In $ecunda longitudine 90: In tertia III: In quarta deniquè 143: & hoc peculiare habet, quod objecta plana, non verò curva repræ$entet; & licet magnam de ip$o portionem tegat; mirum tamen quantum ip$a augeat. Vide quæ de hoc inven- to ex italicis Ephemerid. Galli adducunt in _Ephemerid. 10. toin. IV. pag. 134._ & Ang- lor. transaction. _philo$opho: Tom. III. num. 42. pag. 842._

[pb0539]SYNTAGMA III. CAPUT III. CAPUT III. Experimenta & variœ ob$ervationes per Micro$copia.

TAnta e$t $en$uum no$trorum fallacia, $cribit _Athan. Kircherus deluce &_ _umbra lib. 10. part. 2. cap. 8. §. 5. pragm. 2._ ut _αδv’ναTov_ ferè $it ad perfectam rerum naruralium notitiam pervenire, ni$i aliquo fulcirentur, quo la- tentes rerum rece$$us in lucem eruerentur. Cum enim juxta Philo- $ophiillud Epiphonema, nihil in$it in intellectu, quod in $en$u non prιùs fuerιt; quomodo de rerum naturalium fabricâ rectè & $olidè philo$ophabimur, $i ab$tru$i$$imas partium compo$itiones ne$ciamus? Hæc autem e$t divina illa Opti- cæ $cientia, quæ quod abditum e$t, è profundi$$imis tenebris in admirabile lumen Experimen- ta Micro- $copica. educit. Certè multa corpora omni vitâ & animâ de$tituta huc u$que creditum e$t, quæ tamen Dioptrica vivere deprehendit. Quis credere po$$et, acetum & lac innu- merabili multitudine vermium $catere, ni$i id $emicro$copa Ars hi$ce ultimis tem- poribus $ummâ omnium admiratione docui$$et? quis in animum unquam induce- re potui$$et, viridem colorem in foliis citrorum omni colorum genere compo$itum, ni$i id Semicro$copa Ars detexi$$et? Quæ omnia experientia rerum irrefragabilis Ma- gi$tra nos docuit. In ejusmodi experimentis per Micro$copia detegendιs jam præ- clari$$imus videtur e$$e _D Antonιus á LeëuWenhoëk,_ per cujus in$trumenta & machi- namenta micro$copica, utip$e _in Arcanis Naturœ pag. 24_. $cribit _mιnuti$$imum ge-_ _nus animalculorum tam clarè ob oculos poni, ac vivens viderι pote$t, quam nudo intui-_ _tu parvulœ mu$c œ aut culices in aëre volιtantes, licet plus mιllenis myriadibus mino-_ _ra $int cra$$a arenùla. Non $olum enim adverti pote$t eorum progre$$us tam accele-_ _ratione, quàm retar datione, $edvιderi ea circumagi, con$i$tere, & tandem quidem mo-_ _ri: & ea, quœ majora $unt, accur atè videripo$$unt currentia, ita ut mures nudo oculo:_ _imò etiam quœdam ιnteriores oris partes recιprocè modo ex$erere, modo retrahere, at-_ _queita iis ludere qua$i videri po$$unt. Imò ingenere quodam detecti $unt pili ad os,_ _licet aliquot millenis vicibus minores $int arenula._ Sic ille. Sed jam ad ip$a expe- rimenta per micro$copia comperta progrediamur.

Ob$ervationes Micro$copicœ.

1. Accipe ex alveari excrementitias partes apum, easque diligenter micro$copio Apum ge- ne$is. examina, & videbis $ummâ animi voluptate frequentes primò quidem veluti folli- culos quosdam, mox iis ruptis vermiculos, quorum alii jam erucas referunt, alii ve- rò, dum alis a$$umptis, quas frequenti in$pectione jam in perfectas apes formatas comperies, ut proindè nullus in apum gene$i coitus nece$$arius $it, nulla maris cum fœmellâ copula perfectis animantibus $imilis, quemadmodum multi cen$uerunt, $ed vel ip$um be$tiolæ $permaticum excrementum intra breve tempus ob $eminium in$itum aliunde deci$um in apem efformatur. Ita _Kircherus in Mund. Subt. lib. 12._ _$ect. 2. cap. 2_.

2: Augu$tus Hauptmannus in libello de vivâ mortis imagine, ut refertidem _Kir-_ Ob$erva- tio mira circa gan- grænam. _cherus Mund. Subt. lib. 9. $ect. 1. cap. 4._ luculenter demon$trat, omnes morbos ex pu- tredine malignante exortos $uam ex verminosâ $ub$tantiâ originem habere, addit- que, fui$$e in gangræna ex venereâ Lue exortâ per micro$copium ob$ervatos vermes fere in $en$ibiles limacum formâ, qui intra carnes gangrænâ infectas non $ecus ac ver- mes in ca$eo fodicando $us que deque verterent omnia, & tàm velocis generationis, ut unus ejusmodi vermiculus chartæ impo$itus, $patio, quo p$almus _Mi$erere_ recitari po$$et, quinquaginta alios extra corpus rejecerit, qui uti ex $e & $uâ naturâ veneno$i $unt, ita quoq; quamcunque carnis vivæ particulam contigerint, in$itâ malignitate in tabem reducunt. Cur itaque non ob$tante carne vivâ in gangræno$is re$ci$$a ni- hilomιnus malum $erpat, cau$a e$t, quod vel unicus i$tiusmodi vermiculus in vivâ carne remanens derepentè alios innumeros $imiles generet, unde hi $erpigine qua dam malum $ine modo propagant, hinc acidi$$imis acerrimisque liquoribus ad eos interimendos opus e$$e colligunt.

[pb0540]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

3. Aquam pluvialem aut etiam fontanam phialæ vitreæ inditam expone Sole Quomo- po vermes in aquâ pluviali fieri po$- $int. æ$tivo locis pulverulentis (quemadmodum ego extra fene$tram, quæ publicam re$pi- ciebat plateam, eam expo$ueram, ait idem _Kircherus Mund. Subt. lib. 12. $ec. 2. c. 4._) & hoc pacto orificio phialæ aperto quie$cat, & videbis pulverem ex plantâ equorum cur- ruumque agitatione exagitatum intra breve tempus aquæ in phialâ contentæ cutim quandam inducere, quam $i parumper exagites, videbis pulverem in fundum tende- re, ibique $ub formâ $edimenti manere. Hoc peracto po$t aliquot dies diligenter exa- minabis limum, & veluti bu$tulas quasdam reperies, quæ $unt vermium matrices: ex his enim vermiculis primum quidem nonni$i oculo armato $en$ibiles comperiun- tur, qui identidem cre$centes tortuo$o motu aquæ innatare magno numero $olent, quæ ubi competentem maturitatem acqui$ierint, tunc aquæ & lateri phialæ admotæ mox ubi aërem attigerint, ecce intra pauxillum temporis pedibus alisque a$umptis in cyniphes $eu zen$ulas animantur.

4. Gene$in mu$carum, ita referente eodem _Kirchero in Mund. Subt. tom. 2. lib. 12._ Gene$is mu$carum _$ect. 2_. deprehendes. Mu$carum cadavera collige, eaque prius aqua mellita macerata $upra laminam æneam impone, dein de laminam Chymico more $upra cinerem aut arenam calore lento carbonibus $uppo$itis, aut etiam fimo equino tepefactam ex- pone; & videbis primò micro$copii ope in$en$ibiles quosdam vermiculos na$ci, dein- de alis a$$umptis $en$ibiliter in muicillas, & tandem ad $en$um cre$centes in perfectas mu$cas animari.

5. Accipe particulam carnis, quam noctu Lunari madori usque ad $equentis diei Experi- mentum circa car- nes lunari- bus radiis expo$itas. exordium expo$itam relinques, deinde illam attentè Micro$copio contemplaberis, & reperies totam à Lunâ contractam putredinem in innumerabiles vermiculos di- ver$æ quantitatis degenerâ$$e, quos tamen $epo$ito Micro$copio nullo vi$us acumine deprehendere queas, exceptis iis, quos moles notabilis, in quam excreverunt, $en$ibi- les facit. Idem experieris in ca$eo, lacte, aceto, $imilibusque putredine ιedundantibus corporibus. Idem _Kircherus in lιbello de Pe$te $ect. 1. cap. 7. §.2._

6. Si $erpentem in minutas partes conci$um pluviali aquâ maceratum Soliad Experi- mentum prica $er- centes conci$os. non nullos dies expo$ueris, deinde in terrâ per integrum diem & noctem $epelier is, & po$tea exceptas putredine flaccidas partes Microlcopio examinaveris, invenies to- tam illam putredinem tantâ $erpentulorum pullulantium multitudine $catere, ut nemo adeò Lynceus $it, qui eos numerare po$$it; quod idem $ubinde $en$ibili intui- tu comperies in $erpentibus occi$is & putrefactis, idque de omni $erpentum genere veri$$imum e$$e, aut _idem ibidem_.

7. Salviam non lotam oppidò noxiam $umentibus, jam olim _Matthiolus. Fuch-_ Cur Salvia non lota $it noxia $umenti- bus. _$ius_ & alii complures Botanici fatentur; imò non nullos, te$tis e$t _Mizaldus_, ejus E$u derepentè concidi$$e mortuos: cau$am in ne$cio quas rubetas $uo radices intoxican- tes halitu conjiciunt; at ego aliam hujus rei cau$am detexi, ait _Kircherus_ ibidem. Dum enim Micro$cropii ope minutius hujus plantæ con$titutionem examinarem, adver- ti tandem foliorum a$peritate quâdam pollentium extrin$ecam $uperficiem totam opertam veluti aranearum texturâ quadam, intra quam minuti$$ima animalcula comparebant, quæ labori perpetuo in$i$tebant cum bullulis quibusdam veluti ovis $uperficiei offu$is; quæ uti procul dubio fœtura quædam animalculorum i$tiusmodi e$t, ita virulento $uo humore ingentem homini noxam adferre po$$unt. Quæ tamen vel digito ab$ter$o folio, aut aquâ loto $tatim di$parebant; unde veram cau$am per- nicio$æ qualitatis Salviæ non lotæ collegi.

Si porro experimentum in reliquis herbis feceris, $ummà admiratione repe- Nulla her- ba, ex qua non in$e- ctum ali- quod e- mergat. ries, nullam herbam e$$e, ex cujus madore $eu mucore putrido non in$ectum aliquod emergat, quod primo quidem $e $ub minuti$$imi vermiculi aut eruculæ figurâ $pe- ctandum exhibet, mox alas acquirit, & in papilionem vel alterius cujuspiam volatilis in$ecti $peciem juxta herbæ plantæve conditionem transmutatur.

8. Si cario$um cujuscunque ligni pulverem Micro$copio examines, immen$am Experimen- tum circa lignum ca- rio$um. vermiculorum pullulaginem, quorum nonnulli corniculιs in$tructi, quidam alatum quid affectant, aliqui polypodiis vermibus non ab$imiles reperiuntur; oculos quoque in$tar punctorum nigrorum cum probo$cide advertes.

[pb0541]SYNTAGMA III. CAPUT III.

9. Vi$ui non armato minutius Animal Acaro non occurrit, ut pote candidi pun- Acarus, quomodo per micro- $copium compa- reat. cti $imilitudinem præ $e ferente; quod tamen Micro$copio vi$um animal pilo$um & pror$us ur$o $imile exhibetur. Acarorum oculos admodum lynceos ob$ervavit D. _Antonius á Leëuvvenhoëkë_ ut memorat in _Arcanis Naturœ._ Cum enim in$tru- mento illos capiebat, $emel tum attigi$$et, illi illud $æpius non $ine admiratione e- Mirabile experimen- tum aranea rum capi- entium mu- $cas. vitare & effugere $cirbant. Vivos etiá mortuos comedere expertus e$t, quantoque tem- pore eorum ova indegeant, antequam recentes prodeant acari præter complura alia.

10. Experimento pariter mihi non ita pridem innotuit, ait Kircherus ibidem in libello de Pe$te, Araneos in capturam mu$carum intentos mox ac reti$uo involutas offenderint, in foramen vicin um deponere; quod $iper micro$copium examinaris, innumeræ mox ve$pulæ comparent, quæ quidem excludi non poterunt, ni$i ex in- cubitu quodam Aranearum.

11. Papilionum ortum de$cribit _Kircherus in Mund. Subt. lib. 12. $ect. 2. cap. 3._ Papilio- num gene- $is & origo hoc modo; Accipe erucam ex oleribus, aut tamari$co, aut ex aliâ quavis pinguio- ris $ucci herbâ natam, quam inver$o vitreo $cypho, $uperius tamen parumper aper- to ad aëris attractum includes, unà ei herbæ illius, ex quâ excrevit, folia ad nutri- mentum appones; ex iis enim, ex quibus nutriuntur, con$tant omnia. Hoc per- acto diligenter ob$erva, ejus operationes, & invenies primò bene pa$tam & ad de- terminatam à Naturâ molem deductam ab omnicibo ce$$are, & po$tico vitrilatere adhærente filis $e$e paulatim involvere, aptumque integumentum concinnáre, in- tra quod mirificæ transmutationis exordia moliatur; e$tque folliculus quidam mirâ arte ex vi$cerum pituitâ contextus, quem Phy$iologi _Aureliam_ vocant: in hoc enim rerum $tatu ferè 14. aut 15. dierum $patio per$i$tere comperies. Deinde ob- $erva diligenter colorem, quem ad vicinum exclu$ionis tempus mutare $olet, ferè in aliquid diaphanum: & hi$ce $ignis ob$ervatis primò videbis folliculum paulatim findi, & papilionem egredi quadruplici alarum remigio, nec non iis coloribus, qui- bus eruca imbuta fuerat, con$picuum egredi; quorum alæ tantum moxincremen- tum $umunt, ut qua$i ad oculum $en$ibiliter cre$cere videantut; colores verò, qui in eruca non ni$i macula erant, jam eos in alis miro $triarum ordine depictos exhi- beant tantâ figurarum varietate, quantum $atis mirari non po$$umus. Si hujusmo- di in amplioribus vitreis va$is unà cum plantis inclu$eris, videbis mox in$tinctu quodam naturali & miro ea ad $e invicem advolare, & unà excrementum quoddam ovis pulicum non di$$imile emittere, quæ $i micro$copio diligenter examines, vi- debis intra exiguum tempus, ea in novos vermiculos animari, ho$ce verò dein in chry$alides, denique in novos papiliones transmutari. Atque hoc pacto infallibili experimento cogno$ces erucam primò parere aliquid $imile ovis, quod nos ejus $permaticum excrementum dicimus, & non tantum intra holerum folia plicata, $ed & inter alia plantarum folia datâ operâ eo fine à papilionibus plicata reperies, ne â pluviâ de$truantur. Ho$ce$i micro$copio ob$ervaveris, videbis aperti$$imè ex iis vermiculos quosdam, quales ferè in Ulmorum Lentiscorumque folliculis videre e$t, mox excludi, & obviis pa$cuis intra breve tempus ita ingrande$cere, ut perfectas hir$utas erucas referant, quæ deinde in chry$alides, & denique in novos papiliones vertuntur, durantque toto ferè tempore æ$tivo: Sole verò libram tran$eunte mor- tui conduntur intra terram, ex quorum dein, Sole Arietem $ubeunte, tum $per- matico ovorum excremento, tum ex proprio bu$to in novos vermes, dein in chry- $alides, & tandem in papiliones animantur.

12. Bombylios $ive bombyces pretio$i $erici filatores con$tat, originem $uam ex Unde bom- byces pro- veniant. moro $eminio aliunde deci$o trahere & ena$ci. Unde $itum corticis, tum foliorum mori texturam micro$copio ob$erves, naturam eam ita texui$$e reperies, ut $ericum flavum fibris $uis proximè æmuletur.

13. Locu$trarum origo, quam inde pe$tis $ecuta e$t, traditur hoc modo. Anno Locu$tarum origo, & inde extra pe$tis. 1656. Romanos agros ingenti damno infe$tavit pe$tis, quæ ex $iccitate præcedentis anni originem $uam traxereat. In agris pa$$im nidi pleni hujus animalis foeturâ repe- riebantur. Primòenim, uti micro$copio $pectabantur ova, deinde vermiculi, ex quibus nonnulli $ine alis, quidam jam alas $ibi fabricare videbantur: qui Soli ex- po$itiintra exiguum tempus, quo quis coronam Divæ Virginis recitaret, in locu- [pb0542]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM $tas hinc inde $altantes conformabantur; exorti nil in $egetibus intactum relinque- bant, ita ut neque arborum quidem foliis germinibusque pernicio$a horum animal- culorum gula $atiari po$$e videretur, quos & anni in$equentis pe$tis magnâ homi- num $trage $ub$ecuta fuit. D. _Leëuvvenboëk_ hæc animalcula magno impo$uit vi- tro, iisque quotidie recentes $uppeditavit pampinos, ex quibus quidem aliquo mo- do edebant. Sed cum videret locu$tas $e mutuò mor$ibus enecare, & validioribus debiliores in cibum cedere, $ingulas vitro inclu$it, viditque fœmellam plura quàm octoginta ponere ova. Inde rationatur: _Si jam ponamus_ inquit, _locu$tas e$$e in ter-_ _ris altis & va$tis, ubi nec tempe$tates, nec magni imbres, nec frigus vermes, ex_ _quibus locu$tœ oriuntur, lœdere po$$unt, quia illœ regiones bis parum obnoxia: facilè_ _concipere poterimus locu$tas in illis oris mag no numero po$$e procreari, non verò paucis_ _diebus adultas, & qua$i in plagam cœlιtus delap$as terris immitti._ Subdit deindè locu$tas, ut pro certo compertum dicit, ex vermibus oriri.

14. Bruchorum gene$in ob$ervabis ita; Bruchos unâ cum nidis in pulverem con- Brucho- rum gene- $is. tere; deinde vas qualecunque tandem illa terra, in qua avenacei cauliculi computrue- runt, impleto, cui $i pulverem paulò ante paratum commi$cueris, & $ucco mu$co- $o fruticem aquæ pluviali commixtum rigaveris, fiet, ut id calenti aëri expo$itum intra octiduum in innumerabiles quà bruchos quà locu$tas animetur: quas dum lu- culenter ob$ervabis, ubi vitrum inver$um $uperiusque apertum va$is limbo, ne avo- lent, accommodaveris.

15. Lampyridum $ive nitedularum vel cicindelarum gene$in ope micro$copii Lampyri- dum $ive cicinde- larum ori- go, adverti po$$e, docet _Kircherus,_ dum ait; Nos per coitum earum propagationem admittimus quidem; eo tamen modo, quem de cicadis, locu$tis & $carabæis docui- mus: $ed hanc quoque $ponte na$ci a$$erimus ex putrido ligno aut herba $eminio prius infecto: vix enim putridum lignum in campis reperies, cui tempore quo na$ci $olent lampyrides, non in$ideant; $i enim micro$copio i$tiusmodi lignum tempore oppor- tuno ob$ervaveris, videbis primò veluti in$en$ibiles quosdam folliculos ad in$tar o- vorum, quibus ruptis exit vermis, qui inter exiguum tempus a$$umptis alis in co- leopteram cicnidelam transmutatur noctu inten$a luce fulgentem.

16. Scorpionum cadavera contrita intra vitrum conde, quibus $i aquam ocymo Scorpio- num pro genies. maceratam $uperaffuderis & Soli æ$tivo per diem expo$ueris, quod $i $agaci & armato oculo in$pexeris, totum hoc mixtum in in numerabilem $corpionum foeturam de- genera$$e reperies: quodlidem tam in vivo, quàm mortuo non contrito evenire re- peries, $iquidem ex corpore excrementum quoddam ejicitur, quod totum in $imiles $ibi $corpiones convertitur.

17. Araneos ex pulveribus humiditati junctis na$ci con$tat. Primò enim intra Araneo- rum exor- tus. loculos erumpunt velut ova quædam folliculis inclu$a, quibus ruptis exit in$en$ibilis quidam vermis $eu araneolus omnibus jam membris con$titutus, qui vix dum ex- clu$us e$t, $tatim texturæ operi admotus fila tenui$$ima & non ni$i armato oculo $en- $ibilia texere in cipit; imò ex uno $ubinde hujus modi folliculo ad 20 30. aut 40. foe- tus erumpentes vidi, ut proinde foecunditatem animalculi $atis admirari non potue- rim. In Salviæ foliis poti$$imum hujusmodi Naturæ portentum me ob$erva$$e me- mini, quæ innumeris telis unà cum ovis araneisque minimis ob$ita, cuicunque ad ea micro$copio ob$ervanda animus e$t, reperiet. Ova candida $unt, & adeò tenuia, ut atomi videri po$$int, quæ compre$$a tamen utpore folliculis circumdata $trepitum quendam edunt: ea quoque calore modico fota $tatim quam dixi, araneunculorum multitudinem excludunt. Plura alia circa ejusmodi in$ectorum gene$im videri po$- $unt apud _Kircherum libro_ $upra _cιtato._

18. Ob$ervavit _Fontana,_ Araneos $ex oculos habere: _Borellus_ octo deprehendit Aranei plures ha- bent ocu- los. $ine ullâ caligine, & quidem Lunatim di$po$itos, in fronte $ex in prima phalange, & duos in $ecundâ. Quare non e$t mirum, $i animal illud acri acie prædιtum $it, & $i tantâ cum celeritate mu$cas petat. In Araneis etiam ob$ervavit Borellus motum cordis, os amplum & vire$cens horridumque pilis cum appendicibus quibusdam $emper mobilibus, & in quibusdam araneis rube$centibus: totum corpus pilis con$i- [pb0543]SYNTAGMA III. CAPUT III. tum habent: oculos faciliùs in Araneis macris & longis vidit. _Fontana_ ait, eos tan- tùm quatuor in fronte, & binos in capitis vertice oculos habere indicibili ordinedi- $tinctos, hi$pidis $etis $eptos, dentes etiam, ungulas aquilinas & nigras in$tar ur$i: $etam verò vel telam ab ore depromunt: caudam verò $eu eminentias podicis caudaceas mobiles habent.

Ordo oculorum $ex in Araneis. # Ordo oculorum octo in Arenis. O O # O O O O O O O O # O O O O

In quibusdam 4. tantùm oculos ob$ervare licuit; variæ enim $unt Aranearum $pecies. In pedιbus verò $eu appendicibus ori proximis pilorum penicillum habent; 10. juncturas in pedibus, inter pilos corporis parvos quidam longi $par$i $unt qua$i calcaria gallorum:in $poliis earum multæ tubero$itates, & oculi optimè 8. melius, quàm in vivis cernuntur. Quadraginta ova Aranearum in telæ $uæ mar$upiolo pendentia in$tar gemmarum vel unionum translucidorum vidit _Borellus,_ & in eis mi- râ cum voluptate punctum nigrum cordis principium.

19. Dentes acerrimos non $olùm in limacibus e$$e, $ed quod mitum e$t, nulli Limaces habent dentes a- cerrimos, item ocu- los in cor- nibus & c. alterifor$an à naturâ animali conce$$um, oculos habent in cornibus, $ed ductitios, & videbis nigrum eorum ab interiori cornuum parte $eu à cerebro ad eorum apices a$ cendere, cum moveri cupiunt & gre$$um $uum dirigere, quo cornua convertuntur. Aure unicâ etiam præditi $unt, & in corpore eorum jecur, venæ & arteriæ & cætera omnia deprehenduntur

20. Oculi mu$carum 300. quadratula $eu cancellos habent. Sic mu$cæ res tan- Oculi plu- timi in mu$cis. tùm per cancellos vident, quamvis & oculos $ub alis habere ob$ervatum $it. Ungues mu$carum aquilini $unt, unguibusque felium $imillimi. Ebullιens quoque $an guis non $ine admiratione in iisdem cernitur. Structuram aculei egregiè ex _Hockio_ exhibent _Epbem Gall. Tom. 2. pag. 484._ & pedem mu$cæ ibidem _pag. 481._ E mu$carum cadavere vel excrementis aqua mellita maceratis nonnihil $uper laminam igne len- to tepefactis videntur primo Micro$copii ope in$en$ibiles vermiculi na$ci, dein a$$ump- tis alis $en$ibiliter in mu$cillas, & tandem ad $en$um cre$centes in perfectas mu$cas. _Kircherus Mund $ubt. lιb. 12. cap. 4._

21. Erucæ multæ in dor$o ver$us caudam tres qua$i umbilicos rubeos habent, Mira cir@@ erucas. quædam verò duos tantùm, è quibus qua$i men$trua $eu rubrum quid effundunt.

22. Sericeis vermibus $ericum non ab ore, $ed è mammis, quibus dor$um eo Serice@s vermes. rum $catet, eructare cernitur, quod ore quidem decerpunt & applicare $olent.

23. Clau$iporcæ $œminæ $ub ventre qua$iè mammis pendentes 12. circiter mi- nutos foetus, deferunt, in quibus tamen etiam oculi optimè di$tinguntur.

24. In pediculo præter formam horrendam ingentem transparentiam ob$er- Pediculi forma & ejus cum pulice pu- gna. vabis, cujus favore circulationem $anguinis in corde ejus cum admiratione videbis; & $i cum pulice conjungas, pugnam qua$i duorum mon$trorum tanquam in Am- phitheatro cernes, ut & motus ac ebullitiones $anguinis ab irâ excitatas.

25. Pulex figuram obtinet $quillæ vel cancri fluviatilis, multosque aculeos uni- Pulicis figu- ra mira- bilis. formes horrendos habet, præcipuè in coxis & tibiis, & in cameli, ut ita dicam, formam exurgit. Et $i pulicem prægnantem exenteres, videbis ejus exta, inte$tina ovaque, ex quibus liquor, $i acu perforentur, effluit. Ex ovis pulicum advertit _Kircherus_ _Mund. Subt. lib. 12. $ect. 7. cap. 7_ ingentem eorum copiam emer$i$$e, qui primò qui- dem candidi, $ed vix dum exclu$i mox nigro ve$titi $untindumento. Referente _Schot-_ _toin Mag. Natur. part. 1. lib. 10. circa finem_ e$t, qui non $emel vidit micro$copio aliis- que o$tendit pulices ab aliis minuti$$imis pulicibus in$e$$os, qui eos, ut putat, mor$i- bus vexent, & à noxio for$an $anguine, ut illi nos, liberent.

[pb0544]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

Pulicis te$ticulus accuratè de$cribitur â D. _Leëu Wenhoëk,_ ejus item va$a $emen adferentia & deferentia, arteriæ, & mira aculeorum formatio: quomodo quoquè ova pariant pulices, ex quibus vermes prodeunt: quo etiam tempore ovaindigeant, ante- quam ex iis pulices iterum oriantur præter plura alia, quæ curio$usi$te Naturæ inda- gator per$crutatus e$t, vide in ejus _epi$t ola 76. ad Regiam $octetatem Londinen$em ip-_ _$is idibus Octob. An._ 1693. data.

26. Pulvis ca$ei, & ex eodem e$t animal, quod dor$o hi$pido & hi$tricem non Pulvis ca- $ei & ex eodem animal. malè æmulatur, $upercilia habet leviter ducta, & qua$i penicillis de$cripta, oculo- rum grandes orbes $ubnigros latumque lumen reddentes; totum corpus elegan- ter coloratum e$t, unguiculis etiam & ungulis armatum. Ejus motus & manduca- tio, imò & excrementorum eductio cernitur; cornicula etiam habet, & tres in cauda aculeos.

27. Vermes in larido veteri non $olùm oculis & villis horridos vidit Borel- Vermes in larido. lus: $ed, quod mirum, alia animalcula alterius figuræ oculata & villis horrentia perce- pit.

28. Ex cadavere unius formicæ innumeras alias na$ci, adeò uttotum formicæ Formica- rum origo. cadaver in formicas re$olvi videatur, ob$ervavit _Kircherus,_ ut innuit in _Mund. Subt._ _lib. 12. $ect. 2. cap. 6._ formicas etiam oculos habere compertum e$t: nam $i ova ea- rum alba in$picias, & in eis albas formicas reperies, in quibus oculos nigerrimos ad- vertes. Cancri magnitudinem formica $ortitur: rictus illi cu$pidatus in$tar forcipis acuminatus, in cujus interiore parte candicant & longo ordine di$tinguuntur denti- culi: ex capitali $ummitate eminent velut remi, omnes omninò hir$uti, nigricant or- bes moris $imillimi, qui in $pinetis na$cuntur. Sex pedes illi $unt o$$iculorum com- mi$$uris di$pen$atis, caput varios habet & inter$tinctos ordines, & lineamenta. Cor- pu$culum ovi $imilitudinem imitatur pluribus velut fa$cjis circumvolutum. Formi- cas etiam præter fructus aliis quoque ve$ci animalculis in frondibus contractis degen- tibus docet _Leëu Wenhoëk_ adeò ut dubius hæreat, ut inquit, _utrum prœvaleat dam-_ _numvè an utilitas quœ $ub œ$tatis initium nobis afferat._

29. Vermes non tantùm in aceto, Lacte præ$ertim acido, $anguine febrientium, Vermes in variis re- bus. $ed etiam in $erpiginibus, $cabiebus aliisque morbis cutaneis, & plerisque ulceribus, & eorum empla$tris cernuntur. Item, in na$i poris multorum hominum vermes capite nigro ob$ervantur, tanquam lacertæ & araneæ in foraminibus $uis delite$cen- tes. Veri$imilee$t in omni re, dum putre$cit, vermes generari. E$t qui vermes in ace- to enatos exuvias in$tar $erpentum ponere didici$le $e a$$erat.

30. In ovi germine per paucos dies incubatione foti pullum etiam parvum for- Experimen- tum in ovi germine. matum e$$e cernes, & cordis motum.

31. Capilli concavi, & ut canales pertu$i ac perforati $unt, adeò ut penna, an- Capilli, uti appareant. $erum referant, & varios colores & qua$i irides repræ$entent. Admirandum e$t, quod $cribit _Leēu Wenhoëk_ pilum ex barba $ua extractum per micro$copium 2000000 vi- cibus $e $pecta$$e cra$$iorem tenui$$imis va$is $anguiferis in mu$ca.

32. In floribus venæ & $uccus, quo nutriuntur, percipitur, & quomodo $uccus Florum venæ & $uccus. illein eis congeletur & fluat, inque earum venulis florida innatans ambro$ia, te$te Fontana.

33. Si $emen pha$eoli vel amygdalæ aquâ calidâ emollias & aperias, acuque op- In $emine pha$eoli apparet ejus ger- men. timam germinis ejus anatomiam facias, plantæ formam in eo reperies.

34. Fibræ, venæ, maculæ, omnesque defectus gemmarum, & etiam occulti$$i- ma in eis vitia deteguntur.

35. Pennæ avium $i a$piciantur, coloribus miris di$tinctæ apparent, $ed quod Maculæ gemma- rum. Nota- bile in pen- nis avium. In nive. mirum, $i villum unicum eorum con$picias, illum in$tar pennæ integræ utrinque vil- lis ornatum ut Solem invenies.

36. Nivem $exangulam rectiformem & variis figuris juxta varios dies efforma- tam di$tinguere licet, inque illis villis $e mutuò $ecantibus qua$i magneticum quid, [pb0545]SYNTAGMA III. CAPUT XI. quo $eex una parte, & non ex alia conjungant. Sic etiam Sal Ammoniacum appa- ret aliforme, Nitrum conicum, Sal marinum quadratum, Alumen octangulare, Vitriolum polygonum.

37. Quod Axungia & pinguedo in parvis bur$ulis coagualata $it, & in peculiari- In Axun- giâ & pia- guedine. bus membranaceis cap$ulis ubique in corpore no$tro hæreat; quod crinium radices $olummodò per certa $ubtili$$ima va$cula alimentum recipiant, pars verò reliqua ex- tra cutem protru$a pennarum in$tar in avibus $ine omni nutritione maneat, micro- $copiorum u$u innotuit, & $imilia plurima ad humani corporis fabricam penitiùs cogno$cendam apprimè $pectantia.

38. Mirabilis planè con$tructio e$t urticæ, te$te _Rob. Hoëkio Microgr phiœ ob$erv._ Mirabilis con$tru- ctio urticæ, & unde eas tangen- tibus mo- le$tus ar- dor. _25._ hujus enim $picula apum aculeis $imillima $unt: $imul enim ac cuti illa infigun- tur, in ba$i eorum hærentes ve$iculæ comprimuntur, ita ut humorem acrem con- tentum fundant, qui per fi$tulo$os apices vulneri infu$us, pruritum, ruborem & ar- dorem in cute mole$tum tangentibus excitare $olet.

39. Cum $cintillæ beneficio pyritis ex chaly be excutiuntur, talis halitus $ulphu- rei beneficio Chalybem lique$cere & guttarum formâ decidere deprehenditur: quæ Scintillæ ex chalybe excu$$æ mira filicis $tructura. guttæ Micro$copio $ubjectæ in medio concavæ & exacti$$imè rotundæ con$piciun- tur.

40. Rara & valdè elegans filicis $eminis $tructura videri pote$t: dum enim gra- nula illa in dor$o filicis hærentia per micro$copium melioris notæ in$piciuntur, ap- parent aliud non e$$e, quàm multa parva folia ita $ibi invicem appo$ita, ut bur$ulam qua$i $eu folliculum con$tituant, in quo multæ rotundæ $iliquæ delite$cunt, veri $e- minis vi$um nudum penitùs fugientis, receptacula, quælibet autem illarum $iliqua- rum peculiari $uo pedunculo in folliculo firmatur, qui non tantum imam $iliquæ partem attingit, $ed totam penè ejus peripheriam cingit: ac quod imprimis curio$um e$t, pedunculorum quilibet $iliquâ ad maturitatem appropinquante elateris in mo- dum $e expandere nititur, adultâ verò illâ ac jam perfectâ, tandem etiam $ubitò di$$i- lit, ut di$rupta per medium $iliqua, cui firmiter junctus e$t pedunculus, contenta $e- minis granula (qualia in unâ $iliquâ ultra 40. interdum numeravit _Fridericus Schra-_ _derus,_ utaitin _di$$ert. epi$t. de micro$cop. u$u_) è longinquo $pargat, & in terram qua$i di$$eminet.

41. _Franci$cus Redi tract. de in$ect pag. 291._ tradit, erucas in tuberibus $alicis Valdè mi- rabile circa erucas in tuberibus $alicis re- pertas. reperibiles, quas tamen ex $eminio à mu$câ in illis depo$ito generari, non $emel cum jucunditate $e con$pexi$$e ait, mu$cam $cilicet uteri proce$$u in tenui$$imum acu- leum de$inente nodos & tubercula recentia $alicum perforare (ita ut ad maturitatem vergente $alice ve$tigia hujus perforationis non appareant) atque $ic ovula minima & vi$um omnem fugientia deponere, quæ po$t exclu$ionem cre$centia triduo vel quatriduo elap$o, indaganti con$pieua fiunt. Extali ovulo po$tmodum vermicu- lus fit viginti pedibus in$tructus, qui, po$tquam interiora omnia con$ump$it, exti- mâ tenui cuticulâ remanente, loci angu$tia ob excrementorum copiam coactus e- rumpit, anu tunicam perforat, corpus foras exonerat, tandemque alimento omni ab$umpto egreditur, & in terram prolabitur, quam ad dimidii ferè pedis altitudinem fodit, ibidemque con$titutus telam componit, ac po$tquam per aliquot men$es ibi- dem delituit, Vere adventante, & $alice rur$us progerminante in mu$cam mutatur, acavolat.

42. Notatu dignus quoque e$t vermiculi ca$ei generationis modus, ait _Schra-_ Vermicu- lorum ca- $ei gene- rati@. _derus in di$$ert. epi$t. de micro$cop. u$u._ Mu$ca $cilicet ex longo $uo uteri proce$$u val- dè acuminato ubicunque minimum offendit in ca$eo foraminulum, ova vel ducen- ta excernit, ex quibus genitus vermiculus ille ca$ei $en$im $en$imque ca$eum exedit, usque dum ip$um ejus meditullium penetraverit. Plurima i$te vermiculus $ub mi- cro$copio examinatus mon$trat curio$i$$ima, cerebrum, $pinalem medullam, ner- vos, bronchia aliasque ad huc minores partes, imprimis $ingularem penis $tructu- ram, qualis fortè in nullo animali vel in$ecto hactenus vi$us, incurvatum $cilicet in- $tar capreoli in vite, in extremitate amplo foramine donatum.

[pb0546]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

43. Narratidem _Schraderus_ ibidem publicum generationes eodem fermè mo- Publicuml generatio. do, atque papilionum per variam metamorpho$in fieri, ita ut ex ovulo eorum alicu- bi depo$ito primò vermiculus excludatur, qui telæ à $e contextæ inclu$us chry$ali- dem con$tituat, & æ$tate appropinquante in verum pulicem erumpat; _atque $ic ge-_ _ner ationis etiam negotιum mιnimorum ejusmodi animalculorum_, ait, _hoc $en$uum_ _adjumento multo clarιus fuit redditum & ignobiles etiam vermiculos quos, ca$u fer-_ _mè, & ex nullo præ exi$tente $emιneo fieri antiquit as opinabatur, parιter ac maxi-_ _mas belluas ex ovalis $uis gιgni, experimentis innumeris e$t confirmatum; ut proinde_ _$pontè na$centιa bactenus credita hodièferè evanuerint_. Ita ille.

44. Liquores plurimos pro puri$$imis habιtos & nullâ labe inquinatos vermi. Puri$$imi liquores $æpè innu- meris ver- miculis $catent. culis tamen innumeris $æpi$$imè $catere per micro$copia exploratum e$t. Sic aqua cui piperis nigri pulvis per noctem injectus manè viventibus ac hinc inde $e variè mo- ventibus vermiculis plena con$picitur, in quibus cum caput, oculos, pedes, cau- dam clari$$imè di$tinguere liceat; ridiculum e$t revera viva hæc animalcula e$$e, præ- fractènegare velle.

45. Mu$cus coralloides _Baubini_ (cujus rami $unt candidi, in $ummitatibus ta- men rube$centes) fructifer comparet, & quâ parte ramu$culorum extremitates ru- be$cunt, ternis baccis $uperbire videtur.

46. De Mu$câ aquatica ob$ervavit expertif$imus D. _Joannes_ de _Muralto_ Phy$icus Tigurinus, (ut refertur in _Anno 2. decur. 2. Ephemer. German_.) eam è Phryganio Ma$ca a- quatica Tigurina. perfecto & extra aqùas repentè noctu caput & dor$um incurvando, dum te$tam $eu corticem ambientem frangit & dividit, $e$e extricare capite exerto cum pedibus, an- tennis, alis ut thecula convolutis: alvo item & caudæ $etis exuvias $uas deponere, mox evolare in altum alis membranaceis longis $iccis, leviter $u$cis nigris líneis reti- culatis. Oculos item habere convexos átque è plurimis veluti $peculis nigris, & rhombo confiatos. Dor$um nigris fimbriis, & lιlio gallico, $ed ob$curè notari. Al- vum habere è decem anulis hir$utιs pallidis & ad extremum rubentibus conflatum. Præter plura alia.

47. De Phryganio, à quo mu$ca priùs de$cripta, procedit, idem comprimis ob$er- Phrygani- on. vavit, quod habeat intra caput pro cerebro mucum, & ad pectus carnem informem: corculo analogum quid inter alba va$cula $piritalia $ub collo mobile: hæc autem va- $a nivea, quod aëre plena per alvum quoque & uterum di$$eminata $int; item quod ventriculum habeat oblongum cum Oe$ophago vire$cente fartum cibo, illumque ambiant inte$tina tenuia crocea coronæ in$tar u$que ad anum.

48. Phryganion perlæ, ait idem ibidem, totum cinereum e$t colore, lento gra- du repens, cιmici Sylve$tri haud ab$imile. Alvus ιlli lata & hir$uta utrinque novem Phryganion Perlæ. annulis nigricahtibus maculis in$ignitur, tribus verò in locis pingitur anterius, & de$cendentιbus lineis duabus in taleolos $cilicet cavos qua$i $ecatur: fimbriæ alvi pilo- $æ, & tenui$$imè $ectæ $unt. In inte$tinis & cœteris va$culis internis liquor vite$cens limpidi$$imus cernitur. Va$a hæcre$olvuntur omnia in prælonga filamenta $erico tenui$timo $imillima, ventriculus præterea cum inte$tinis aëre plenus advertitur.

49. Pygolampis lacu$tris, quæ cantharis e$t aquatica vagino pennis eodem ob- Pygolam- pis lacu- $tris. $ervatore pectus ver$us $piculum $eu probo$cidem tribus articulis hi$pidulis mobile gerit, uti cicadæ in Gallia Narbonen$i. Ventriculum habet articularem atrâ mate riâ repletum inte$tinula ei $unt albida & tenuia. Ovarium viridibus atque oblon- gis, at nonnihil incurvis & propemodum lunatis ovulis refertum habet: pedum ope mirâ celeritate modò $uperficiem aquæ perreptat, modò ejus fundum huc illuc- que $e trajiciendo petit: Dum autem in aquis ita $ertur pygolampls, mirabili cando- re at que $plendore alvus ejus coru$cat, & argentum vivum quodammodò refert, un- de & hoc nornen $ortitum animalculum, nempe lanugine quâdam tenui$$imâ al- vus e$t obducta, quæfulgore hocce in aquis con$picua e$t. Accedit, quod in$ectum hoc nonnunquam podicem extra aquam effert, ac villo$is pedιbus po$terioribus aërem & aquam $imul atterit, ita ut bullulæ minimæ alvi lanugini $e in$inuent, atque hinc qua$i mercurio vivo illitum apparet.

_50. Mira $unt, quæ de Perlis præ$tanti$$imo mu$carum genere, ac comprimis de_ _earum oculis ob$ervavit D._ Chrι$toph. Menzelιus, _ut patet_ in Ephem. Germ. Decur. [pb0547]SYNTAGMA III. CAPUT III. _2._ Ann. 3. ob$erv. 42. _ait enim ibidem:_ Si Perlam con$iderθ, & mi$$is cæter is partibus Mira de oculis Per- larum. ejus tantùm oculorum $tructuram perlu$tro, in extricabilem quendam iridem & la- byrintheos rece$$us in iis invenio, $tupendumque videndi $en$um. Nam cum reliquorum in$ect orum oculι rotundi pro$tent, $uosque limites in eorum capitulis habeant; in per- lis tamen totum caput ambtunt, quod tanquam unica cornea tunicâ circumfu$um apparet in$tar rotundi unionïs, à quo ip$is nomen per larum accidit. Po$ite ιtaqus hoc, $icut vërum deprehenditur, quod totius capitis ambitus nonni$i ex duabus tunicis cor- neis pellucid is que con$t et, per quas omnis videndi actus perficitur, atque in oculum tran$it, quidquid $e vi$ui offert, $equitur inde, quod ob figuram rotundam & gibbam harum tunicarum omne vi$ibile per totum ubi perla degit, horizontem, ni$i quid ob- $tet, $e $i$tere po$$it hisce per læ omarg aritiferis ocellis. Non enim perlarum latet ocu- los vel immoto capite, quid in$idiarum ip$i à lateribus $truatur, quodve à tergo quis machinetur, nullâ habet opus cir cum$pectione perla exqui$iti$$imo vi$u undiquaque prædita. Aàmir andum atque ab Artifice quovis excellenti$$imo Optimo explicandum, quomodo ejus pupilla (punctulum illud nigrum in oculis ex profundo $pectabile, infinitis aliis punctulis ex reticulari quâdam tex turâ elucentιbus circum$tιpatum, mihipupil- la dictum) in $ub$t antiáocu li medium locum occupans quaquaver$um perlæcaput mo- veas, te intuent em $emper intueatur, $eque pupillæ tuæ obvertat, quocunque locote moveris, intactis quidem punctulis circum$i$tentibus, quæ ad omnem motum pupillæ cedunt. _Hæc_ Menzelius.

51. In nucibus myri$ticis ob$ervavit _Leëuvvenhoëk_ acaris illas e$$e inimicas, hos- Experimen- ta in nuce myri$tica. què odore $uo facilè enecare; proprios tamen fovere vermes & animalcula volati- lia; qualem vermiculum præfatus Author ex ejusmodi nuce recenter ex India allata exemit cra$$um, brevemquè album {1/15} circiter pollicis lati partem longitudine æ- quantem, & in anteriore corporis parte in$tructum $ex pedibus: corpus verò ejus ob$itum erat magno numero oblongiorum & tenuι$$imorum pilorum, quos in mortuis vermibus pro mucore quidem habuerat. Ex ejusmodi quoque nucibus exemit duas, vel etiam tres pelliculas alias aliis minores eorundem vermium: undè collegit hos vermes, dum incrementum caperent, pelliculam $uam bombycum in morem mutare. Duo quoque animalcula volatilia diver$o modo formata ex nu- cibus myri$ticis exemit; item plantam, cujus exemptæ exterior foliorum pars variis angulis erat di$tincta ita, ut in pampinis videre e$t. Prætereà folia tanta erant, quan- ta unquam in aliquo $emine inveniuntur. Plura alia in nucibus hi$ce per micro$co- pium comperta vide _in epi$tola 88. data ad D. Heyn $ium ip$is Kalendis May. An. 1695_.

52. In minuti$$imo Tabaci $emine, quod nec cra$$o arenæ granulo majus erat, In $emine Tabaci. idem per micro$copium advertit ejus corticem tam mirè e$$e formatum, quàm un- quam ullum $emen nudo ejus oculo apparuerat. Præ omnibus enim aliis $emini- bus, inquit, tam jucaudum præbebat $pectaculum, ut $irem eo modo formatam nu- do oculo contemplari liceret, non erube$cere $e dixit ei locum concedere inter res exqui$iti$$imas.

53. Quod $i etiam in media hyeme ex arboribus & earum ramis gemmæ tol- lantur, illæquè cautè aperiantur; & per micro$copium in$piciantur; flores tunc quo- que videri, & ex iisdem arborum fertilitas prædici poterit.

54. Materiam, quæ $anguinem no$trum rubrum facit, a$$erit _Leêuvvenboëk_ con- Unde rube- do in $an- guine. $tare ex globulis:examinare deindè cœpit $anguinem boum, ovium, & cuniculorum & vidit non differre mole globulos fanguinis horum animalium ab humanis, adeò ut tum $ibi per$uaderet omnem materiam $anguinem rubrum reddentem e$$e glo- bulos. Sed po$tquam $anguinem Salmonis, a$elli, ranarum &c. vidit; comperit materiam $anguineam rubram ardentem con$tare ex particulis planis & ovalιbus. Inqui$ivit quoquè in variarum avium $anguinem, viditquè in iis materiam illam non ex aliis, quàm planis particulis con$tare, quales in pi$cium $anguine vidit adeò, ut jam nil aliud cen$eat, quàm in omnibus pi$cibus ac animalibus aquatilibus, ace- tiam avibus materiam $anguinis rubram con$tare ex particulis planis & ovalibus.

55. Cuticulam in corpore humano per micro$copia idem ob$ervavit con$tare cuticula hu- m.na ex $quamis con$tat ex $quamis: $quamæverò hæ concinnè juxta $e in vicem $unt ordinatæ, ut in pi$cibus, inquit e$$e $olent, atquè non tantum vidit eas con$tare ex quinquè lateribus, $ed & [pb0548]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM in multis digno$cere $e potui$$e intimas circumferentias; nullos autem in $uperiori no$tra cute dicit e$ie poros, $ed humorem, qui pa$$im in corpore no$tro protrudi- tur, multis $imul locis inter quamlibet $quamam po$$e exire; licet $quamas, ubi eas examinamus, ut inquit, $ibi invicem firmiter adhærentes videamus per $ub$tantiam, ut opinatur, quæ in humore e$t, quæquè in exhalatione $quamis adhæret, ac facilè ab humore $ub$equente denuò ad fluiditatem redigi pote$t, & expelli. Dicit porrò unicuiquè $quamulæ e$$e loca, undè augeatur, ac in $patio cutis, quam $quamula uni- ca tegit, 100. quidem e$$e loca, per quæ particulæ ex corpore no$tro exhalatæ que- unt tran$ire, ac dein 200. $quamas concin nè di$po$itas ab una arenula po$$e tegi. Un- de colligere fas e$t corpus 20000 locis po$$e exhalare in $patio arenæ tecto exceptis lo- cis, unde augetur $quama.

56. Nιgrum Æthiopum colorem a$$erit idem tantum è nigris $quamis oriri. Nigredo in Æthiopum corporibus unde ve- niat. De infantibus recenter natis dicit omnes rufo na$ci colore, ubi in cuticula eorum nulla vel $altem primordia tantum $quamularum prodierunt, quo fit caro rubra, $anguisquè per eam apparet: Æthiopum verò liberi prodeunt colore magis puniceo; unde certum dicit, quod $icut no$trates liberi ex incremento pellucidarum $quamu- larum albe$cunt, ita Æthiopum liberi ex $quamarum nigrarum incremento nigre- $cunt.

57. In materia alba hærente inter dentes diver$orum hominum, veluti dua- Animalcula innumera inter dentes comperta. rum fæminarum, $enis admodum $obrii, & alterius non adeò $obrii, atque etiam cu- jusdam infantis, cen$et Author $æpè $upra memoratus plura in e$$e animalcula vi- va, quàm in toto aliquo regno homines vivere po$$unt; præ$ertim in eorum ore, qui illud nunquam eluunt, undè tantus ex quorundam ore procedit fœtor, ut mole$tum $it, cum illis colloqui. _Quod ad me_, inquit, _de me ip$o cen$eo, licet os meum quoiidie_ _eluam, non t ot in his unitis provinciis vιvere homines, quot viva animalcula in ore_ _meoge$to. Nam quondam videns gingivæunius expo$terioribus dentibus meis mo-_ _laribus adbærere cra$$itiem cir citer pile equin i $upra dictæ materiæ, quam partem, ut_ _opinor, per aliquot dies $ale non fricueram, materiam illam inde exemi, ac in ea tantum_ _con$pexivivorum animalculorum numerum, ut mille quidem mihivider entur conti-_ _neri $patio non majori cente $ima arenulæ parte_. Quis hæc non admiretur?

58. Di$$ectis culicibus in eorum $emine ma$culino etiam di$tincti$$imè mag- Animalcula in $emine εulicum. hus numerus animalculorum detectus e$t, $ed multò minora erant iis, quæ $untin $emine pulicis. Jucundi$$imus quoquè crat vi$u magnus ovorum numerus, quæ culicis fæmina in corpore $uo inclu$a habebat, quorum & $ingula una ex parte pellu- cidam habébant maculam.

59. Piperi contu$o infu$a aqua aliquot diebus dilap$is inter alia duo animalcu- Animalcula in aqua piperita. lorum genera eidem _Leëu Wenhoëkio_ detecta fuerunt, ac præterea in utroque genere apparuerunt majora & minora: majora æ$timata fuerunt adulta; minora eorum pul- li:ac prætereà in majorum corporibus pulli & ova con$pecta $unt.

60. In quarundam plantarum foliis admiranda phænomena per micro$copia Varia phæ- nomena in foliis plan- tarum. detecta $unt. Sic in _mori_ foliis & cortice plexum mirum vel rete fibris $uis $ericeis flavis exhibetur. _Marrubii_ folia tubero$itates & rugo$itates rotundas, quæ olei gur- tas imitantur, vi$ui repræ$entant. _Sigilli Salomonis_ folium $ine micro$copio novem tantum nervos exhibet, perillud autem in$pectum $eptuaginta quatuor. In _Ficu Jn-_ _dica_ $ive _opuntia_ dicta, in numeri aculei $pectantur. _Lenti$ci & Liburni_ folia vermi- no$a apparent. In _Boragine_ $pinæ horridi$$imæ & quidem geniculatæ videntur. In _Rioini_ foliis in numera $tellarum congeries $pectatur. In _Chelidonio_ folia perforata, magis autem perforata, & qua$i rore perpetuo madida in _Trifolio acetoto_ videntur. In _Caprifolio_ venæ foliorum rube$centes, in _Lauro_ viride$centes $pectantur. In uni- ver$a _Urtica_ ob$ervantur acuformes, imotricu$pidales $pinæ horridi$$imæ. _Crchi-_ dis $ivè $atyrii _Antropomorphi_ foliorum filamenta exploranti flores per totum mi- nuti$$imis figuræ humanæ imagunculis (qua$i foliis cum fune appen$i e$$ent homu- nuli) contexti apparent. In _Hyperico, dente Leonis_, & quibusdam aliis plantis folia perforata cernuntur, in $pinaceis tamen hæc foramina non penetrant folia, $ed ha- bent membranulam lucidam in$tar cancelli. &c.

[pb0549]SYNTAGMA III. CAPUT IV.

61. Sal roris majalis ab Equite Anglo _Hensham_ $ingulari artificio paratum cum micro$copio in$pectum angulorum numero & figura nitri æquavit angulos ut Ephemerides Anglicæ & Gallicæ referunt.

CAPUT IV. Varia ludicra curio$a Micro$copia proponuntur Problema I. Micro$copium pulicare vulgare con$truere.

LUdicrorum curio$orum Micro$copiorum varia $unt genera, quorum $implici$$imum e$t illud, quod vulgo pulicare dicitur. Paratur com- Micro$co- pii commu- nis púlícaria con$tructío. muniter è duobus vitris, quorum unum utrinque e$t planum, alte rum convexum utrinque acuti$$imæ convexitatis, quæ etiam quantò acutior erit, tantò majus objectum quantumvis minutum o$tendet; at propinquius id ip$um $ibi applicari po$tulabit; quantò verò minus acuta fuerit convexitas, tantò hæc à contrario aliter. _Kircherus lib. 12. Art. mag. Luc & Umb_. requirit minimam $phærulam in$tar perlæ, & hujus quidem magnitudinis _O. Joannes_ _Hevelius in Selenogr_. convexitatem vult e$$e utrinque è diametro duorum ad $um- mum pollicum. Ego communiter adhibeo Lenticulam utrinque æqualiter con- vexam è diametro 8. cente$imarum particularum pedis Romani, unde ad quatuor particulas removet objectum, augetque $ufficienter. Ambo vitra includuntur A B C tubulo o$$eo vel ligneo, cujus fotma in præ$enti figura exhibetur: objectum verò af- figitur vitro plano in _B_ circa medium, aut etiam in ip$o vitro plano curio$æ quædam figuræ $ive imagines nitidi$$imè depinguntur, $icque applicatur vitrum Lenticulæ convexæ, quousque ab oculo _A_ clari$$imè $pectari queat. Candela etiam vel lam- pas _C_ ad hiberi $olet, ut objectum magis illuminetur.

Lepidum e$t, quod de hujusmodi pulicari Micro$copio $cribit _Schot tus Mag_. _nat. part. 1. lib. 10. Syntag. 4. cap. 1. In$ignis_, ait, _quidam & doctι$$imus vir $criptis-_ _que librιs noti$$imus è Bavaria per inferior em Au$triamin Tyrolim iter faciebat, nuntio_ Lepida hi- $toria. _comitatus, & in viâ correptus febri $ub$i$tere fuit coactus in pago quodam, ubi & mor-_ _tuus e$t_. Antequam terræ mandaretur cadaver à loci parocho & incolis, Prætor cum $enioribus $arcinulam demortui excu$$it, invenitque inter alia Micro$copium dictæ magnitudinis ac formæ cum pulice inclu$o. _Cohorruit Prætor, & quot quot ex_ _ad$t antιbus Micro$copium in$pêxere, a$$erentes demortum virumveneficum fui$$e, &_ _dæmonem vitro inclu$um $ecum ge$tate, ideoque indignum $epulturâ e$$e. Diu te-_ _nuit controver $ia, donec tandem, ne$cio an $tudio, an ca$u aperto in$trumento apparuit,_ _pulicem pilo$um ac hir$uti$$imum e$$e, quem dæmonem putaverant._ Vir i$te demor- tus, ut aliunde accepi, fuit P. _Scheinerus_.

[pb0550]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

In defectu $phærularum $eu Lenticularum artificialiter paratarum $olent quidam Praxis faci- lis ejusmo- di Micro- $copia con- ficiendi. ejusmodi Micro$copia ex confractis vitris nodo$is potoriis, qualia pa$$im & ubivis habentur, conficere: $eligunt enim nodulum aliquem magis regulariter convexum è candidiori vitro, & $imili modo aptant in Tubulo, ut modò dictum.

Problema II. Micro$copium para$taticum, quo unicâ Lente plura $ucce$$ivè objecta, a- deoque integræ hi$toriærepræ$entari po$$unt, con$truere.

Aliud curio$ius Micro$copium para$taticum docet conficere _Kircherus in Ar-_ _te Mag. Luc. & Umb. lib. 10. part. 3._ quod tamen paulò aliter & commodius $ic con- $trui pote$t.

Ex ligno arido durioritorno paretur cap$a, qualis in figurâ cernitur cum duo- Structura valdè curio- $i micro$co- pii. bus orbiculis _A B & C D_, qui ita inter $ecommitti ac conjungi po$$unt, ut dictam ca- p$am con$tituant velut eæ cap$æ, quibus $igilla majora imprimi, & dein literis ma- joris momenti in membranâ exaratis appendi $olent. Orbiculus _A B_ habeat circa medium $tylum ferreum aut æreum _E_: alter verò orbiculus _C D_ ad medium habeat foramen in _F_, ut Tubulus parvus _M N_ $tylo _E_ impo$itus per illud liberè po$$it per indiculum _N_ circumduci. Paretur etiam ex vitro $peculari $ive tabula vitreâ utrin- que planâ orbiculus vitreus _K L_ ejus magnitudinis, ut capacitati cap$æ interiori per- fectè congruat, & circa centrum _M_ modo _$upra Synt. 2. cap. 10_. indicato perforetur, ita quidem, ut foramen in vitreo orbiculo factum congruat Tubulo parvo _M N_, ac firmiter cerâ $igillatoriâ, vel quovis alio modo affigi $ive agglutinari queat. Hoc pera- cto in vitreo orbiculo ritè $ecundùm ordinem in congruis locis (qui Tubulo _G H_ per- fectè re$pondere debent)depingantur colore aqueo imagines variæ $ecundùm divi- $ionem competentem, & partium $ignatarum di$po$itionem, $icut in figurâ _K L_ ap- paret: & ita habentur, quæ ad machinulum $pectant, omnia parata.

Re$tat $olùm Tubus _G H_; hic Lente melιoris notæ utrinque convexa ex diame- tro circiter _15_. aut 20. cente$imarum pedis Romani in$truitur, $ed eâ proportione, ut per illam imagines depictæ in orbiculo _K L_ quàm di$tincti$$imè compareant.

Quo obtento Tùbus _G H_ juxta $itum in figurâ delineatum ea diligentiâ in$eri- tur, ut oculus tran$piciens præcisè imaginem attingat, quæ ob Lentis refractionem grandior comparebit. Unâ imagine visâ, cum alia de$ideratur, promovetur extra indiculus _N_ ad aliud $ignum $ive punctum exterius in orbiculo _C D_ expre$$um, mox- que alia imago con$picitur; atque ita $ucce$$ivè omnes ordine quàm di$tincti$$imè vi$ui obverti po$$unt. Hâc praxi Kircherus Dominicam pa$$ionem exhibere $olebat: pariter quæcunque aliæ hi$toriæ, & qualescunque curio$arum rerum $eries in pla- nâ vitrei orbiculi $uperficie depicta repræ$entari pote$t. Sed omnia melius viden- turin figurâ.

Notandum, non e$$e nece$$e, ut ex ligno ejusmodi cap$æ parentur, po$$unt enim ex laminis æreis, cupreis, ferreis $tanno obductis, aliisque $imilibus materiis peroptimè etiam parari. Item, po$$unt loco vitrei orbiculi majoris in charta rigi- diori orbiculari ad loca congrua minores orbiculi vitrei cum figuris appictis imponi.

[pb0551]SYNTAGMA III. CAPUT IV. A E B K M N L C G H F D Problema III. Micro$copia unicâ Lente convexâ con$truere, quæ in vitre a phiala fructus, legumina, flores, $emina, & alia quæcunque minuta mir abiliter au- gent. Item, quæ hortos, Arces, de$erta, & alia curio$a $atis magna repræ$entant.

Sumatur vitrum cylindriforme aut $phæricum A, utfigura refert, partes autem, velut $uperior B, cui in D vitrea Lens convexa imponi debet, $icut & inferior C pro Structura Micro$co- pi. pede, tornentur ex ligno arido, ut in figura patet. Pro vitro verò ut ligno cohæreat, paretur mixtura $eu glutinum ex cera & pice duriu$cula unà colliquatis, quâ mix- tura facilè vitrum ligno agglutinari poterit. Aptato $ic vitro velut figura præ$ens refert, impones illi per o$culum Domnis generis fructus, legumina, flo$culos, $emi- na, & qualiacunque ludicra, ad eam tamen altitudinem u$que, quâ à Lente $upra in D po$ita perfectè & quàm di$tincti$$imè videri poterunt. Lens utrinque convexa Qualis Lens con- vexa $it adhiben- da. non $it nimiùm acuta; licet enim quò acutior e$t, eò magis augeat objecta, eadem tamen nimium vicina requirit, quo fieret, ut dum nimium operculo B propinqua forent, ab eodem ob$curarentur, nec $atis illu$trata obtutui objicerentur. Ego or- dinariè adhibui Lentes utrinque convexas æqualiter è diametro {20/100} ped. Rom. vel utrinque quidem convexas. $ed inæqualiter è diametris {30/100} & {25/100} Apti$$ima obje- cta, quæ imponi po$$unt, $unt pi$a, quæ in$tar vitellorum ovorum comparent, flores Amaranthι, $emina carduibenedicti, coriandri, avena, triticum, conchilia varia lapilli variorum colorum, cortices & putamina, aurea atque argentea ramenta convolu- ta ac contorta in$ectorum variorum corpu$cula duriora, aut eorum partes, velut alæ, capita, pedes, cornua, & quæcunque aliæ quisquiliæ, quæ omnia debitè impo$ita ac [pb0552]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM D B A C D B A C inter $e commixta dici non pote$t, quàm mirificè oculos recreent, dum percipi $ine admiratione non pote$t, quomodò in tam angu$to va$culo tam ingentia corpora concludi po$$int.

Po$$unt etiam horti cum areolis, ædificia, de$erta, venationes & curio$a alia ludicra ex cera vel etiam ligno minuti$$imè formata $uper concavatam nonnihil $uperficiem orbicularem agglutinata ad competentem altitudinem imponi, & mi- rum in modum aucta cum admiratione videbuntur. Nihil amplius dico: $agax Arti$ta ip$o experimento plura inveniet, quàm ego vel multis verbis explicare valeam.

Problema. IV. Alia micro$copia valdè curio$a & ludicra conficere.

Aliter fieri po$$unt Micro$copia in cap$is & ci$tulis $eu $criniis hoc modo; Parc- Con$tru- ctio alio- rum mi- cro$copio- rum. tur à tornatore ex arido ligno cap$a B cum operculo A & pede C, $icut fig 1. exhibet. Inferior pars C fiat $eparatim â cap$â B, ut ei quàm nitidi$$ιmè minutæ quævis imagi- nes imponiac affigi queant; cap$a verò interior mu$co vel pulvere aureo aut quo- vis illu$tri objecto vel aliis quibuslibet cymeliis exornetur, Habeat hæc cap$a B cir- ca medium ad D foramen pro capiendâ Lente convexa in eâ convexitate, quâ intus contra $e objecta remotiora nitidi$$imè repræ$entet. Superius autem cap$a ad E vi- tro plano tegatur, quod exteriori facie ter$i$$imè perpolitum, interiori verò attritio- ne maneat obfu$catum, nec $it politum, ut $upra _Synt. 2. hujus fund. cap. 8._ docui. Po- terit etiam ornatus cau$a tenui$$imis coloribus ad impolitam $uperficiem curio$um aliquid appingi. Vitro $ic coopertâ capsâ, ne vi$us resinditas di$tinctè per$piciat, lux tamen $ufficiens ad eas illu$trandas penetret; quod $i Lente convexâ competente fo- ramen D ut dictum, munieris, ac intùs pro$pexeris, res quascunque impo$itas multò majores non $ine admiratione con$picies.

Simili modo fieri po$$unt ci$tulæ quadratæ, qualis in præ$enti fig. 2. repræ$en- tatur, quarum interior capacitas quanto e$t latior ad res circa latera perfectè per$pi- Alia ordi- natio in cap$a vel ci- $tula qua- drata. ciendas, tantò requirunt Lentes minùs acutè convexas; $emper autem tanto acu- tiores, quanto minor e$t interior capacitas. Vide figuram, ubi _A_ repræ$entat oper- [pb0553]SYNTAGMA III. CAPUT IV. culum, _B_ip$um $crinium, _D_ foramen cum Lente convexa, _E_ chartam oleo imbu- tam, vel pergamenam, aut, quod melius, tabulam vitream planam exterius politam; interius autem modo antecedenter dicto infu$catam & tenui$$imis aqueis colorîbus pictam.

Po$$unt etiam cap$æ vel $criniola parva fieri cum di$tinctis intùs loculamentis ad plura objecta diver$a repræ$entanda. Velut ad 4. anni tempora eum conveni- entibus figuris ibidem repo$itis repræ$entanda: debent tamen $ingulis loculamentis _E E E E_ Len- A B E C D D D tes accommodari, ut figura mon$trat ad _D D D D_, quam vis etiam $i reddatur cap$a mobilis, artifi- cio$è fieri po$$it, ut unica Lens convexa pro $in- gulis loculamentis $ufficere queat. Cum figuræ $uis locis debitè repo$itæ $unt, cap$a per operculum _A B_ concluditur, operculo tamen cartha perga- Con$tru- ctio $cri- nioli cum variis lo- culamen- tis. mena oleo imbuta & bene picta $uperten$a e$$e de- bet, ut lux res ibidem repo$itas debitè illu$trare po$$it. Ego amplitudinem interiorem talis mi- cro$copicæ cap$æ perficio in magnitudine diame- tri circularis plani circiter {40/100} & pro $ingulis locu- lamentis adhibeo Lentes convexas è diametris {30/100} & {25/100} pedis Romani. Plures alias inventio- nes his addere po$$em, $ed quia non dubito, quod ingenio$us Arti$ta $uomet Marte eas facilè adver- tere po$$it, con$ultò ad alia progredior.

Problema V. Valde eximia Micro$copia perficere ope $peculi concavι, vel in ejus defectu ope Lentis convexæ cum $peculo plano.

Ope $peculi concavi fieri po$$unt eximiè curio$a & admiratione digni$$ima Mi- cro$copia. Tali Artificio audivinon ita pridem in$ignem aliquem Opticum ma- chinulam $eu parvum $criniolum confeci$$e, & in eo civitatem Hiero$olymam ex- hibui$$e admiranda magnitudine: tanti verò Artificem opus hoc $uum æ$timâ$$e, ut etiam $atis magno pretio nulli voluerit concedere, haud dubiè, quia timuit, ne $i aliò transferatur, & à $agaci Artifice penitius in$piciatur, facilè arcanum detegatur, atque ita pervulgatum vile$cat. Verùm ejusmodi Artificia jam dudum mihi nota & practicè elaborata fuerunt; quocirca ea nunc breviter exponam, & plura alia rario- ra $ubindicabo. Quod ut meliùs expediatur, duo $unt ad praxin $ingulariter adver- tenda, utin$pectores talium machinationum in admiratìonem Artificii magis indu- cantur, imò rapiantur. Primum e$t, ut quàm fieri pote$t, compendio$i$$imè omnia Duo in praxi $in- gulariter adverten- da. perficiantur, nec quicquam fiat $uperfluum, quatenus contentum intus longe ip$um continens $uâ apparente magnitudine videatur excedere. Alterum, ut Artificium totum ita tegatur, ut adverti minimè queat; lux tamen competenter immittatur, quâ objecta intus $ufficienter illu$trentur, & ad debitam radiationem animentur: cum enim Lux $it anima omnium coloratorum, $ine hâc $anè quæcunque etiam a- liàs $plendida velut mortua in tenebris $epulta jacebunt. Per hujus tamen lucis im- mi$$ionem peculariter caveri debet, neip$æ res $ic per$picuæ fiant, ut totum Artifi- cium penetretur. Quibus præmi$$is jam re$tat, ut ad praxes progrediar.

Accipe igitur $peculum concavum, quod ter$i$$imè expolitum, ut imagines ni- Artificium expon$tur. lconi$mus X III. tidi$$imè præ$entet, quo majus eo aptius erit ad intentum; quo etiam concavitas erit è majori diametro, eo cap$a mox indicanda longior fieri debebit. Ad quantita- tem $peculi & proportionem di$tinctæ imaginum reflexionis ab ip$o, paretur cap$a cubica vel oblongior, utfigura exhibet. In latere interiori _C F_ erigatur verticaliter $peculum & $irmetur, ut per foramen _I._ in latere oppo$ito _D H_ in illud in$pici queat. Objecta, quæ in capsâ collocari debent, ut majora compareant, $i$ti debent intra [pb0554]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM B A H I D C G F E foramen _I_ propè latus _D H_, $ic tamen, ut per foramen _I_ directè minimè videri que- ant, neque $int tam alta; ut ultra foramen _I_ protendantur, aut illud occludant. Lu- cis verò ingre$$us pote$t vel $uperius fieri in latere _B C_ obtensâ illi $ubtilí telâ tran$pa- rente, aut chartà oleo imbutâ, aut, quod longè melius more meo, vitreâ $cilicet tabulà exterius politâ, intus verò impolita, & attritione, ut $æpius docui, infu$catâ cum curio$is picturis appictis: Velocclu$o manente $uperiori latere _B C_ po$$unt $imi- li modo aptari latera duo _C G_ & _A H_, unde ab utraque parte quomodocunque cap$a tenetur, lux facilè ingre$$um reperiet; eritque $ic machinula tota con$tructa. Quod $i igitur per foramen _I_ (quod etiam oblongius ex$cindi pote$t pro ambobus oculis ad pro$pectandum admittendis) in$piciatur, videbuntur objecta quæcunque impo$ita, & quale$cunque picturæ quantumvis parvæ in verè admiranda magnitudine. Unde $ic civitas aliqua, Arx, aut qualiacunque ædificia $cenographicâ Arte nitidi$$imè depi- cta, & quantum vis ex $e minuta, ope $peculi concavi ad inopinatam quantitatem adaucta repræ$entari poterunt. Si per$pectiva pingendi Arte delineentur ædificia, templa, horti, ambulacra, & exci$a ibidem debitè collocentur, mirum quantâ cum animi voluptate & admiratione reflectantur.

In defectu $peculi concavi, $i Lentes vitreas plano-convexas, quæ huic negotio In defectu $peculi ca- vi po$$unt adhiberi Leates pla- no-conve- xæ. $unt accommodatiores, $peculo plano vitreo conjungas, $imili modo omnia facilè expedire poterís. Sic ego in ci$tula, quæ erat longa ad dimidium pedem Roma- num adhιbui Lentem plano- convexam è diametro unius pedis, apteque ante $pecu- lum planum ponendo de$ideratum obtinui effectum_:_ Lentes enim convexæ $uper- po$itæ planis $peculis virtutem reflectendi obtinent $peculorum concavorum; $icut Lentes cavæ $uperpo$itæ planis $peculis virtutem habent $peculorum convexorum. Sed hæc indica$$e $ufficiat: $agax Lector multa hinc di$cere poterit.

Problema VI. Ci$tulam catoptrico-micro$copicam con$truere, in qua objecta plura $uc- ce$$ivè grandi figurâ repræ $entari queunt.

_Dominus_ Gerva$ius Mattmüller _Opticus Cæ$areus, uti P._ Schotto _per$crip$it_ _Dn._ Godefridus Kinner _in epi$tola ad eum datâ, quam etiam refert_ Tech. curio$. lib. De$criptio Artificii ca- toptrico- micro$co- pici. 11. cap. 3. _catoptricum $pectaculum $eu verius, micro$copicum Artificium tale_ _Viennæ confecit, quod verbis D._ Kinneri _in citatâ epi$tolâ referre libet._ Occa$ione D. Mattmüller occurrit mihi pulc herrimum $pectaculum catoptricum, quod ab eo fre- quentius, nec ab alio repræ$entatum vidi. Collocat ille in ci$ta aliquâ ad hoc idonea $peculum concavum in $itu verticali; & è regιone illius ιympanam aliquod polygonum plures picturas deferens, quarum ea e$t à $peculo di$tantia, quâ objecta in $itu erecto multum augentur, non interveniente tamen confu $ione; quod experientia facilè doce- bit. Siergotectis picturis, ita tamen, ut ea, quæ $peculo opponιtur, illuminari po$$it, oculus in $peculum in $piciat; deprehendet picturas mag nitudine humanâ, quæ aliâs mediam $pitamam vix adæquant; & in$uper cir cumducto clam tympano $emper diver- $as. At multò major gratia huic technas mati accedit, $i picturæ repræ$ententur ad lu- men, quodita fieri $olet. Pinguntur figuræ ignem exhιbentes in chart{1/a} tralucidâ [pb0555]SYNTAGMA III. CAPUT III. oleoimbutâ, tum in medio tympani lucerna cum lumine $at valido ab$conditur, cœ- teraque peraguntur, ut antea dictum. Hâc Arte apud dictum Artificem labores Herculis inter ignes vepræ$entari $æpius vidi adeò ad Naturæ æmulationem, ut ex nul- lo unquam Artιficio catoptrico majorem me voluptatem cepi$$e meminerim, quod & plures alios, qui vιderunt, affirmantes audivi. _Ita D. Kinnerus._

Similia Artificia refert P. _Traber in Nervo $uo Opt. lib. 2. cap. 12. prop. 3. & 4._ ubi docet, ope $peculi concavi & rotæ mobilis Anachoretarum diver$orum vitæ au$teritatem in $olitudine ad vivum producere: Item infernales flammas & quali- ter damnati à dæmonibus torqueantur, $pectandum exhibere. Verùm his attentè perlectis, cum via com pendio$iori $imile quid perficiendum attentarem, tandem ex cogitavi machinulam $ive ci$tulam, in quâ plura ejusmodi curio$i$$imè exhiberi po$$unt, quam idcircò hocloco Lectori communicare volui.

Fig. 1 A B C R Fig 2 E Fig 3 D Fig 4 F G H I K L N Fig 5 S Fig 6.

Pro ratione $peculi concavi (advertendo in quâ di$tantiâ maximè augeat obje- Aliud Arti- ficium- cta) paretur ci$tula aliqua cubica in hunc modum; Infima pars fundamentalis _A B_ per tigilla paretur, ut figura 1. repræ$entat. In centro $eu medio pro$tet orbiculus Fig. 1. Fig. 2. & 3. _C_elatior, ut ei major orbis volubilis _E_ figura 2. vel polygonum aliquod _D_ figura 3. committi po$$it, $icque commi$$us orbis perfectè congruat, rotarique circa ip$um valeat. Super ba$in hanc quadratam erigantur in ci$tæ formam latera in compe- tente altitudine cum excisâ $uperius parte aliquâ oblongiori. Fiat deinde aliud $crinium _F G_, ut figura 4. repræ$entat, quod latus $uperius _F N_ & anterius _K N_ habeat Fig. 4. apertum. Ut proindè hoc $crinium $uper orbem _C_ po$$it debitè con$i$tere, debet $u- per orbiculum _C_ adhuc alius minor orbiculus _R_ agglutinari, cui in fundo $crinii con- forme foramen rotundum _H_ debet ex$cindi, utita congruè $crinium _F G_ impo$itum $uper inferiorem orbiculum paulò majorem _C_ quie$cat, nec tamen impediat cir- cumvolutionem inferioris orbis majoris _E_, vel ejus loco polygoni _D_. Debet quoque $crinium dictum e$$e paulò minus orbe volubili _E_, aut polygono _D_, ut ima- gines $ive illæ $culptæ $int, aut ex cerâ formatæ, $ive tantum pictæ & exci$æ exteriori limbo circumpo$itæ in circumvolutione fixo interim manente $crinio _F G_ absque ul- lo impedimento perfectè obire queant. Perindè etiam e$t, an latera _F K_ & _O G_ $int pla- na aut nonnihil inflexa, modò impediant radiationem lateralem imaginum, quæ confu$ionem in $peculo cau$are po$$ent.

[pb0556]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

His omnibus debitè coordinatis & compo$itis lateri _F P_ affigitur $peculum con- cavum in eà concavitate, quæ repræ$entare po$$it erectè, di$tinctè, & in maximâ quantitate imagines inferiericylco $eu orbi majori volubili _E_ aut polygono _D_ affi- nes (unde di$tantia $peculi non pote$t e$$e major, quàm ejus $emidiameter, $ed de- bet e$$e $emper minor, quod cautè ob$ervandum) tandem ritè omnibus his ita pa- ratis imponitur ci$tæ $ive machinæ operculum figura 5. habens circa medium qua- Figura 5. dratum foramen _S,_ quod obtensâ tenui membranâ vel vitro (de quo $uperius $æpè dictum e$t) cooperiri debet, ut lucis ingre$lus ibidem fiat, vi$us tamen ita inhibeatur, ut interius Artificium penetrare nequeat: Eritque $ic tota ci$tula vel machinula ca- toptrico-micro$copica parata. Totam ci$tam apertam cum partibus $uis interiori- bus coordinatis melius vides in figura 6. Figura 6.

Quod $i igitur infra per loca vacua in fundo machinæ clam prehendatur volubi- lis orbis cum imaginibus $uperpo$itis (undè competit crenas inferiori parti orbis vo- lubilis e$$e inci$as, ut facilius capi queat) & circum agatur, poterunt grati$$ima $pe- ctacula integrarum hi$toriarum, & maximarum curio$itatum arcani$$imo Artificio in grandi formâ jucundi$$imè repræ$entari. Non dubito, quod $agaci Lectori hæc machinula probè intellecta plurimarum inventionum campum $it apertura.

Multa $anè valdè admiranda per $pecula concava e$$ici po$$unt. Memini, quod Exemplum apparentiæ cujusdam imaginis in mirâ ma- gnitudine. aliquando contigit Magni$ico cuidam Domino Herbipoli, ut oretenus ab eodem percepi. Obambulans is in Mu$æo $uo $eriis aliis cogitationibus intentus obiter $peculum in pariete appen$um in$pexit, viditque imaginem crucifixi Salvatoris in ju$ta magnitudine humanâ, putavitque $e verè videre eam, quæ in templo novi Mona$terii ac in Navi Eccle$iæ ibidem ante medium altare erecta e$t, ubi præfatus Dominus erat Canonicus. Ob$tupuit primo intuitu, & magis, dum in progre$$u imago di$paruit: rever$us ad eundem locum denuò con$pexit; undique circum- $piciens ne$civit, quomodo contingeret, ut tanta imago comparere po$$it. Tan- dem advertit, in elatiori parte minorem aliquam imaginem Crucifixi collocatam, eandem dum loco movit, & ad priorem $tationem rever$us $peculum in$pexit, ni- hil amplius de imagine videre potuit. Quocirca agno$cens hanc parvam imaginem in tantâ magnitudine comparui$$e, mirari $atis non potuit, quomodo imago tam parva in tàm grandi formâ po$$it per $peculum repræ$entari. Re$pondeo igitur hic, $icut & tunc, cum mihι hoc phænomenon primò fuit propo$itum, & dico Licet $peculum illud in pariete appen$um ad $en$um putatum fuerit planum; fuit ta- men concavum: $pecula $iquidem, quæ communiter Venetiis in copia huc afferun- tur, quale & illud erat, minùs perfectè plana e$$e $olent, ut experimento multoties deprehendi, dum abra$is foliis ex unâ parte ad u$um, quem $æpè hactenus indicavi, attritione nova elaboravi; multas enim profunditates ac extollentias adverti, cum $uper plani$$imam tabulam elaborando diutius ideò debui atterere, ut omnes partes complanarem. Dictum itaque $peculum fuit concavum è diametro longiori, quocirca facies propinquas quidem ad $en$um in ju$tâ videbatur magnitudine re- præ$entare, longiùs tamen remotas majores exhibere debuit, $icut & quælibet obje- cta oppo$ita, prout omnia $pecula concava $olent. Plura $imilia occurrunt, quo- rum cau$as qui ne$ciunt, ut valdè mira $u$piciunt.

Problema VII. Ci$tulam parvam catoptrico-dioptrico-micro$copicam con$truere, in qua plur a objecta, eaque diver$is$ima valdè curiosè in eximiâ magni- tudine exhiberi poterunt.

Quantò in minori quodam opere comparere po$$int maxima & quidem plu- ra, eaque diver$i$$ima objecta, tantò magis admiranda curio$is oculis occurrunt. In unicâ $anè ci$tulâ cubicâ, quæ vix dimidiam $pithamam excedit, eximià magnitudine diver $i$$ima objecta $ic poterunt exhiberi.

Fiat ci$tula parva _A B_ pro quantitate $pecillorum concavorum, aut eorum loco Con$tru- ctio ci$tulæ, pro magnitudine Lentium plano-convexarum $uper plana $pecilla collocandorum, [pb0557]SYNTAGMA III. CAPUT IV. ut$upra Probl. 5. docui. Hæc ci$tula dividatur in quatuor locumenta; poterunt ibi tunc octo diver$i$$ima objecta repræ$entari in egregiâ magnitudine. Fiant etiam $u- perius per circuitum ad _C C C C_ foramina, ut figura 8. mon$trat, & muniantur conve- xis Lentibus congruis: è regione verò $ingulorum ejusmodi foraminum ad latercula _D D_ ponantur & affigantur $pecilla concava, vel eorum loco Lentes plano-convexæ $uper $pecilla plana, quæ radiationes objectorum minutorum ($ive picta illa $int, $ive $culpta, aut quovis modo exqui$itè effigiata) infra dicta foramina _C C_ propè latera ab$conditorum aucti$$imas per Lenticulas in _C_ po$itas in oculum immittant. Omni- bus debitè ita con$tructis $uperius ci$tula vitro plano ex parte exteriori $plendidè po- lito, interiori verò parte impolito tegatur: Eritque $ic ci$tula catoptrico dioptrico- micro$copica parata.

A D D B C C

Lenticulæ $iquidem convexæ in foraminibus _C C_ ante $pecillum cavum debitè collocatæ di$tantiam objectorum, & oculi in$pectantis abbreviant, & mirè augent objecta, ut quilibet facilè poterit experiri. Quocirca in ci$tulis minimis compen- dio$i$$imè plura ita ac diver$i$$ima objecta in admirandâ valdè magnitudine repræ- $entari poterunt. Ut tamen proportionem aliquam inter $pecilla cava & Lenti- culas convexas unà cum di$tantia addi$cas; en aliqualiter in exemplo adumbro. Si $pecillum cavum a$$umas è diametro uniùs pedis, poteris eidem opponere ad fora- men _C_ Lenticulam utrinque convexam diametri {80/100} ped. Rom. fietque foraminis vel oculi per Lenticulam ibi collocatam pro$pectantis di$tantia circiter {13/100} unde to- tam aliquam ci$tulam adaptare facilè di$ces. Si verò loco concavi a$$umas planum $pecillum, eique præponas Lentem plano-convexam diamet. {80/100} cum Lenticula convexa utrinque etiam {80/100} diametri: di$tantia fieri poterit hujus Lenticulæ à Lente $uper $pecillum propè 1 {15/100} ut tantum obiter experimento deprehendi; praxis enim & experientia cuique hujusmodi melius common$trat, & in $imilibus meliùs expe- rimentaliter & practicè $eu mechanicè proceditur, quàm Theoricè $ive $peculativè.

Verùm cum ejusmodi ci$tulæ ob plures Lentes dioptricas, & $pecilla concava plus operis ac laboris requirant, aliæ $ine $pecillis cavis & $ine Lenticulis ad foramina _C C_ apponendis (quæ effectum ferè eundem præ$tare po$$unt, $olùm per latiores Len- tes con vexas $pecillis planis præpo$itas, ut $upra Probl. 5. docui) fieri faciliùs pote- runt, ob$ervando $olùm pro praxi, quod Lentes qualescunque a$$umptæ dimidiâ parte di$tantiæ focorum, $eu communium ba$ium ordinatarum, foramina in$pe- ctionis cum immediatè infra $ubjectis & ab$conditis objectis minutis requirant amo- ta. Ut ex. gr. $i Lens aliqua adhiberetur $uper $pecillum planum, quæ e$$et utrin- que æqualiter convexa è diametr. {80/100} ped. Rom. ordinaret ba$in communem di$tin- ctionis ad di$tantiam {40/100}. Hinc $i talis Lens in aliquâ ci$tulâ ita aptaretur, ut dictum, $uper $pecillum planum, requireret foramen in$pectionis remotum in di$tantiâ {20/160}. Verùm experientia, quæ optima omnium talium machinationum e$t Magi$tra, plura quemlibet docebit, quàm multorum verborum ambagibus explicare po$$im.

Notandum tamen, quod curio$i$$imæ futuræ $int ejusmodi ci$tulæ, cum lon- gè di$parata valdeque diver$a ordine per circuitum objecta in iis exhibentur; ut $i hoc [pb0558]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM modo imagines collocatæ e$$ent, quo $ucce$$ivè comparerent, Angelus, dæmon; monachus, miles; gibbo$us $eniculus, foemina juvencula; clericus, $tultus: nul- la enim ex dictis imaginibus alteri $ucce$$ione conformis e$t: Debent tamen ejus- modi imagines quovis modo elaboratæ valdè nitidè & exactè à perita manu perfi- ci, quod univer$aliter in omnibus hactenus indicatis micro$copiis ob$ervandum: nam $i inconcinnè, obiter, minùs di$tinctæ formatæ $int, defectus in earum aug- mento magis patebunt, licet libero aliàs oculo $pectatæ videantur $atis bene for- matæ.

Problema VIII. Micro$copia curio$a beneficio lentis convexæ & vitri polyedri artificiosè con$truere.

Po$$unt etiam micro$copia curio$a per lentes convexas & vitra polyedra in de- Micro$co- pia $impli- cia cum lentibus polyedra & convexa. bita di$tantia, qua objecta maximè multiplicant, di$pofita confici, quæ non tantum objecta mirè aucta, $ed etiam multiplicata exhibere valent. Simpliciter imprimis ejusmodi micro$copium confici pos$it, $i objecta varia impo$ita cap$æ vitreæ A B fig. 1. per quam facιlè lux intrare, illaque debitè illuminare queat, di$ponantur: $u- perius autem ad C ordinetur lens polyoptra, paulò altius verò lens convexa; ambæ autem in $itu & di$tantia ea, qua lens convexa maximè augere, polyoptra verò ma- ximè multiplicare objecta pos$it. Quo præ$tito objecta in vitrea cap$a vel ad mi- nimum motum & nutum oculi alia $emper & alia multiplicia eaque magna $pectari po$$unt.

Fig 1 D A B Fig 2 L F A H G E B I K M L N D C Fig. 3. S T Q R P

Magis artificio$è po$$unt ejusmodi micro$copia perfici in arcula debitè apparata Micro$co- pia $imilia magis arti- ficialis. hoc modo, ut in fig. 2. exhibetur. Fiat arcula A B C & F E D undique circa latera con- clu$a: centro M ab$condatur tympanum $eu corpus polygonum velut Hexagonum, in quo objecta curio$a præ$ertim $plendida, eaque in $ingulis lateribus diver$a & alia cera piccata vel glutino forti affigantur, ut dum polygonum vertitur, objecta non decidant, $ed in $itu, quocunque petitur, oculo commodè obverti queant. Centre etiam M per cap$am $eu arculam $tylus M N applicetur, quo polygonum intus ab- $conditum ad debitum $itum converti po$$it: Quocirca etiam extra in arcula puncta $ignata $unt, ut $tylus ad illa directus latus unum po$t alterum cum rebus illi impo$i- tis vertere & debite collocare po$$it. Ut porrò objecta $uprà tympanum $eu poly- gonum illuminari queant vitreæ tabulæ, ut I K exhibet, utrinque in utraque nem- pè parte imponi deberιt, $ive illæ perfectè diaphanæ $int vel intus attritione infu$catæ & curiose pictæ, per quas $cilicet lux ingredi, & objecta illuminare queat. Supra I K torno fiat tubulus G H ubi in G polyedra lens, $upra illam verò paulo romotius in Hlens convexa ponatur, utraque nempè in eâ di$tantia ab objectis in polygono [pb0559]SYNTAGMA III. CAPUT IV. collocatis, in qua lens polyedra objecta maximè multiplicat, lens verò convexa eadem maxιmè adauget. Erit itaque micro$copium ita perfectum.

Aliter ejusmodi micro$copium con$trui pote$t, ut in fig. 3. apparet, $inempè tympanum $ivè polygonum in arcula ab$condatur, $ic ut converti & ad petitum $i- tum firmari po$$it, uti in priore arcula dictum e$t: $upra tympanum verò altius ex- $urgat arcula, ut in parte laterali $upra idem tympanum ad O. P. ($icut quoque in re- $pondente altera laterali parte $imiliter) & $upra in tecto arculæ ad Q. R. vitra plana imponi po$lint, per quæ objecta in tympano collocata illuminari queant. Ad S.T. verò in priore laterali parte tubulus torno elaboratus ordinetur, in quo primo lens convexa, po$t illam verò ver$us ip$am arculam paulò emotius polyoptra in com- petente ab objectis di$tantia di$poni queat, ut per illas lentes objectorum in$pectio fieri po$$it.

Problema VIIII. Curio$um micro$copium pro variis plantarum, florumque $eminibus conficere.

Experientia con$tat, quod electio $eminum, quæ terræ committi debent, Prode$t $e- minum ele- ctio. multum faciat ad certiorem proventum illarum plantarum & florum, quihinc ex- $pectantur. Omnium autem optimè talis electio perfici poterit per micro$copia & vitra auctoria, quibus facillimè $emina inania & vacua â planis & fœcundis, imma- tura â maturis, exe$a, ero$a, putrida & aliunde per quamcunque aliam injuriam vi- tiata â probatis & melioris notæ $eminibus di$cerni poterunt. Convenit etiam in quocunque $emine inquirere radiculam (quæ primum rudimentum e$t plantæ fu- turæ) & advertere num illa adhuc integra $it, non exe$a vel quovis modo vitiata, quod per meliora micro$copia facilè deprehendi poterit. Experti quoque Botanici Semen pro mulcifloris plant s quo- modo eli- gendum. & hortulani ad multifloras plantas producendas ex. grat. Leuvcoia acquirenda, $tudio$e exquirunt $emina illa, quæ $unt corpulentiora, cra$$iora, $ucculentiora, & magis angulo$a; unde certiorem & feliciorem $perant proventum. Sed his obιter tantum indicatis quomodo alιud quoddam mιcro$copium pro diver$is $eminibus curiosè exhibendis confici queat, hic breviter indicare & explanare libuit.

Torno imprimis ex ligno arido & benè $icco elaboretur orbiculus planus vo- Con$tru- ctιomicro- $copipro $eminibus. lubilis A B C D magnitudιnis diametri circiter {30/100} cra$$ities verò $eu latitudo hujus orbiculi $it {8/100} pedis Romani porrò ambæ extremitates nujus Latitudinis fiant ela- tiores $eu in modum cordæ circularis protuberent ut $emina ibidem contineri & ag- glutinari queant. Dividatur etiam orbiculus in dιver$a loculamenta, ut $ingula $emina $eparatim ibidem collocari pos$int. Orbiculus deinde cap$æ ligneæ rotun- dæ conformi ita includatur, ut axis ejus promineat cum indice HI, per quem orbi- culus quaquaver$us ut libitum e$t, verti po$$it. Exterius etiam in rotunda hac cap- $a de$ignentur nomina $eminum ordine illo, quo ea in orbiculo volubili collocata $unt, ut index ad nomen alicujus $eminis promotus $emen ip$um micro$copio $up- ponere queat. Quocirca etiam $upra orbiculum ejusquè cap$am torno elaboretur ex cornu valdè per$picuo & tenui tubulus B E C $icut in figura vides, utlux ibidem intrare, & $ubjecta $emina illu$trare queat. In tubulo corneo imponatur ad L lens convexa micro$copa in ea proportione $uæ convexitatis, qua objecta in orbiculo po- $ita valdè magna di$tinctè repræ$entare po$$it. Habeat etiam tubulus corneus ad L $uam $piram, ut illi operculum F committi, & totum micro$copium, cum nece$$e e$t concludi pos$it. Inferius denique micro$copio hactenus con$tructo aptetur etiam pes A G D, ut quocunque lubuerit locari pos$it. Reliqua ip$e Artifex ex hic de$cri- ptis facilè colligere, & ex ip$a figura melius addi$cere poterit.

[pb0560]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM F L B E C I H A D G Quæ$tio incidens. An non aliquo artificio $teganogr aphico pex micro$copia po$$it quidvis al- teri indicari absque ulla $u$picione latentis $ecreti?

Cum $olerti$$imus D. _Antonius â Leëuvvnehoëk in epi$tola ad D. Franci$cum_ _A$ton data Delphis pridιè iduum $eptemb. An. 1683,_ quæ refertur in _Arcanis Naturæ_ _pag. 46._ doceat per micro$copia $ua etiam in minima particula, quæ hæret inter den- minuti$$i- ma animal- cula detecta in materia extracta ex deatibus. tes, indequê extrahitur, numero$i$$ima animalcula viva po$$e detegiita, ut nume- rus hominum, qui in aliquo regno e$t, æquari non po$$it. Item $icut ibidem cla- ri$$imis verbis dicit, _Luod ad me,_ inquit, _de me ip$o cen$eo (licet os meum quotidie_ _eluam) non tot in his unitis provincis vivere hemines, quot viva animalcula in ore_ [pb0561]SYNTAGMA III. CAPUT IV. _meoge$to._ Inepi$tola quoque ad docti$$imum _Robertum Hoökium Delphis pridie_ _iduum Novemb. An. 1080._ data memorat. _Zuoad me a$$erere au$im me minuti$$i-_ _mum genus, de quo nunc loquor, tam clarè ob oculos ponere, ac vivens videre, quam_ _nudo intuitu parvulas mu$cas, aut culices in aëre volitantes videmus, licet plus mil-_ _lenis ingriadibus minora $int cra$$u arenula._ Ex quibus colligi pote$t, quod animal- cula ejusmodi, & alia quæcunquè objecta quantumvis minima, quæ libero alias o- culo minimè videri po$lunt, per meliora tamen micro$copia perfectè di$tingui nu- merari, & ad invicem facilè di$cerni po$$int. Quod $i itaque etiam paulò major particula cogitetur e$$e a$$umpta, quam e$$et ea, quæ ex dentibus extracta e$t: quæ- què etiam paulò major $it cra$$iori arenula, $ub qua tamen millenæ myriades ani- malculorum minuti$$imorum delite$cere po$$ent: certè in magnitudine adhuc pau- lò majori loco animalculorum illorum po$$ent $igna quæcunque & literæ quantum- vis minímæ per nece$$aria ad hoc in$trumentum de$ignari & di$tinctè efformari, quæ tamen libero oculo minimè, & nequè minimum argumentum, aut quæcun- què$u$picio latratis alicujus $cripturæ adverti po$$et: per micro$copia verò meliora po$$ent certè $igna illa & efformatæ literæ inve$tigari, itaque $criptura. Steganogra- phica non ni$i ab illo, cui artificium notum e$t, & quiin$trumenta micro$copica $ci- ret applicare, etiam perfectè ea legi, & $en$us illius cognitio acquiri po$$et.

Confirmatur hoc ip$um ex alio artificio, quod paucis abhinc annis pervul- Artificium minuti$$i- mis literis varias ima- gines effigi- andi. gatum e$t, minuti$$imas $cilicet literas $cribendi, & ex iis varias figuras & imagines efformandi ita, ut etiam ad capillitium, varias corporis partes atquè etiam ve$timen- tu alicujus imaginis exhibenda integri verborum contextus, $ententiæ & hi$toriæ per minuti$$imas literas artificiosè affigiari queant. Cur igitur non etiam $imili aliquo artificio minuti$$imis quibusdam literis, & $ignis characteri$ticis, quæ libero alias & inarmato oculo di$tingui non po$$unt, quæcunque $cribi, & etiam per meliora mi- cro$copia legi poterunt. His præmi$$is ut ad Quæ$tionem $upra indicatam Re- $pondeam.

Dico po$$e artificio aliquo $teganographico per micro$copia quoscunque con- Artificum $teganogra- phicum per micro$co- pia oculte quidvis $cri- bendi. ceptus alteri absque $u$picione latentis $ecreti intimari atque exempli gratia hoc mo- do. Accipè telam lineam aut linteamen tenui$$imum veluti $trophiolum aut col- lare. Extende illud $uper tabulam ligneam, ita ut omnia fila exactè videri pos$int. Adverte deindè fila tam in altitudinem progredientia, quam transver$a, quæ in la- titudinem, pergunt. Alphabetum quoquè cum amico ordina juxta conventio- nem ad libitum, & infra $ingulas literas $ingulos pone numerostot, quot $cilicet li- tera aliqua valere debet ut hic exempli gratia juxta conventionem $it alphabetum or- dinatum hoc modo.

A. B. C. D. E. F. G. H. I. K. L. M. N. O. P. Q. R. S. T. V. W. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21 X. Y. Z. 22. 23. 24.

Initio deindè facto â condicto aliquo loco in expan$o linteamine numera in$erie transver$a filorum tot fila, quot numeros litera prima tui $ecreti in condicto alphabe- to valet, ubi autem numerus filorum finitur, imprime aut atrimento vel alio colore $igna punctulum minimum, ita ut libero oculo non videri queat, per micro$copinm verò facilè adverti pos$it: atque ita procede cum aliis literis & corre$pondentibus numeris quod $i etiam una $eries transver$a non $ufficit, po$t unam aut alteram $eri- em intermediam incipe $imiliter, & numera fila transver$a u$que tandem totum $ecretum punctatum $it. Hoc denique linteamen aut $trophiolum mittatur amico, qui per auctorias lentes, & micro$copia fila transver$a facilè numerabit, literas om- nes juxta condictum Alphabetum eruet atquè $ic absque omni $u$picione latentis transmi$$u $ecretum inve$tigabit.

Quod hic exemplicari per lineam telam $eulinteamen, $imiliter per literas etiam $criptas, aut impre$$um quoque librum transmi$$um perfici poterit; $i nempè juxta conventionem ex condicto Alphabeto numerentur literæ, & ubi numerus finitur minutis$imo punctulo alterius coloris, quod non ni$i perlentes auctorias videri que- at, de$ignetur. Sed hæc indica$$e $ufficiat.

[pb0562]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

Curio$æ quædam adhuc aliæ quæ$tiones hic expediri po$$ent, nempè an non ex $ignis quibusdam externis etiam minimis morbi in corpore humano $tabulantes Quædam a- lia quæ per micro$co- pica $ciri po$$unt. per lentes auctorias & micro$copia detegi po$$ent, item annon ex in$pectione $an- guinis, præ$ertim cum in perfecta ejusdem circulatione totius humani corporis $anitas con$i$tat, uti etiam ex accuratiori urinarum aliorumque excretorum in$pe- ctione certiora bonæ vel malæ valetudinis indicia, quàm hactenus ab expertis medi- cis detecta $ùnt; indagari queant. Verum cum hæc extra $phæram no$tram jaceant, aliis curio$ioribus & $agacioribus di$quirenda relinquamus hoc monentes quod $tu- dium medicum $tudium experientiæ $it; quo $i quis multa magis expertus fuerit, eò melior & certior in cura e$$e poterit: ut autem quis expertior evadat, etiam minima non negligere, $ed attendere, ob$ervare, & curare debet, cum, ut rectè docet Plinius, Natura nusquam magis tota, quàm in minimis e$$e queat.

CAPUT V. Tele$copii communis Hollandιci $ive Galilœani $ic dicti Lente con- vexâ & concavâ con$tantis con$tructio enucleatè proponitur & explicatur.

IN præfatione hujus Operis indicatum fuit, originem ac primam in- ventionem Tele$copii unâ Lente concavâ & alterâ convexâ con$tantis Hollando cuidam Artifici communiter ad$cribi; unde meritò nomen traxi$$e videtur: quomodo verò & Galilæanum dici contigerit, audi _Dechales Dioptr. lib. 2. prop. 24._ dum ait: _Hœc Tele$copii $pecies prima_ Tele$copi- um com- mune, unde dictum Hollandi- cum. _ιnventa fuιt ca$u ut putatur ab aliquo Artifice Hollando, qui unâ manu Lentem con-_ _vexam tenens ab ocuto remotum, alterâverô $pecillum concavum oculo admovens, ani-_ _madvertit objectorum magnitudinem apparentem mirum in modum augeri, ex quo_ _$ump$it occ a$ionem Lentes hujus modι adaptandi, ut facilius ιn certa & determinata_ _di$tantia continer entur. Hujus áutem celeberrimi in venti fama totam Europam per-_ _vulgata e$t: Galilœus autem Florentinus Nobilis Mathematicus, cum tantùm in gene-_ _re aliquid de hujnsmodi invento inaudι$$et, tot Lentes elaboravit, tot ratiotinatio-_ Unde Gali- læanum. _nes adhibuit, ut tandem id, quod confusè tantùm didicorat, rur$us invenerit. Ex_ _quo hujus modi Tele$copia, quœ priùs Hollandica dicebantur, in Italia & ferè in tota_ _Europa Galιlœana nuncupantur._ Itaille. Sed nunc quomodo meliora ejusmodi Tele$copia practicè $int con$truenda, ut paucis explicemus, aliqua $ingulariter ob$er- vanda per numeros $equentes libet intimare.

I. In Tubo communinece$$arium e$t, ut $pecillum concavum $it oculo vicinum, & convexum ab oculo remotum: quia nempè per ejusmodi Tele$copium volumus Cavum $pe- cillum de. bet effe o- culo vici- aum. objectum quam maximum videre; quo autem $pecillum cavum e$t oculo vicinius, eo objectum majus exhibet. Econtrà verò Lens convexa, quo ab oculo remotior (intra tamen communem ba$in di$tinctionis) eo etiam majus exhibet objectum. Ergo requiritur, ut $pecillum cavum $it oculo vicinum, & Lens convexa $it ab oculo remota.

II. Specillum cavum debet e$$e minoris $phæræ portio, quám $it Lens objectiva Cavitas de- bet e$$e minoris $phæræ. convexa. Sienim e$$et majoris $phæræ portio, minores haberet vires ad cogendos radios ad divergentiam, quàm Lens convexa objectiva ad convergentiam; unde râdii penicillorum manerent convergentes. Sed radii convergentes antequam in oculum inc dunt, $untinepti ad vi$ionem, ut patet ex dictis _fund. 2. $upra._ Non po- te$t ergo $pecillum cavum e$$e majoris $phæræ portio, quàm $it Lens convexa. Dein- de neque pote$t e$$e æqualis $phæræ portio cum portione $phæræ Lentis objectivæ; quia tunc vel immediatè tangeret Lentem convexam, vel ab eadem di$taret. Si pri- mum? cum convexitates & concavitates æquales e$$ent, hæ duæ Lentes $e haberent, ut vitrum omninò planum, redderentque radios refractos incidentibus parallelos. Si $ecundum? radios jam multum convergentes ad parallelismum non reduceret, multo minus ad divergentiam, quod tamen requiritur, ut vi$io evadat di$tincta. De- [pb0563]SYNTAGMA III. CAPUT III. bet itaque $pecillum cavum e$$e minoris $phæræ portio, quàm $it portio $phæræ in Lente objectivâ convexâ.

III. Quamvis concavum $pecillum in Tubo communi cum Lente convexâ col- Di$po$itio Lentium in Tubo com- munitalis e$t, ut ex- tra oculum imaginem non effor- ment. locatum po$$it imaginem in aliqua di$po$itione augere, ut $upra _fund. 2. Synt. 2._ _cap. 3. prop._ 3. demon$tratum: Di$po$itio tamen communis Tubi, dum oculus per illum debet objectum di$tinctè majus videre, talis e$t, ut quidem in oculo imago ef- formetur; extra tamen oculum, & $i oculus removeatur, ut nullam imaginem ef- formare po$$it. Debet enim e$$e di$po$itio ea re$pectu oculi, quæ radios penicillo- rum ita in oculum immittit, ut uniantur præcisè in Retinâ, ad quod requiritur, ut radii ante in gre$$um oculi $int vel paralleli vel divergentes, imò magis divergentes, quàm $i $impliciter $ine refractione ab objecto procederent: $ic enim procedunt qua- $i ab objecto propiori. Quæ e$t etiam ratio, cur à tali Tele$copio objectum qua$i proximum exhibeatur.

IV. Idem $pecillum cavum cum diver$is Lentibus objectivis in Tubo applicatum efficit, ut cum Lente majoris $phæræ objectum exhibeat majus, cum Lente verò minoris $phæræ minus.

V. Cum à minoris $phæræ cavo radii plurimùm fiant divergentes, pauci$$imi Majoris vel minoris $phæræ ca- vum quam vifionem efficiant. pupillam ingredi poterunt, & pauciores, quàm $i cavum majoris $phæræ ad eandem Lentem objectivam adhiberetur. Unde cau$a patet, quare majoris $phæræ cavum vi$ionem reddat efficaciorem & clariorem, minoris autem $phæræ inefficaciorem & ob$curiorem.

VI. Quo Lens convexa objectiva majoris $phæræ portio fuerit, eo pauciores ob- Per Len tem conve- xam majo- ris $phæræ minus de objecto vi- detur. jecti partes $imul videri poterunt. Cum enim imago, quam Lens talis exprimit, $it major, magis etiam penicilli extremi ab invicem recedent, atque adeò pauciores pupillam ingredi poterunt. Quocircà Tubi communes breviores con$tantes mi- noris $phæræ Lente objectivâ, plus detegunt & aperiunt de objecto, quàm longio- res con$tantes Lente objectivâ majoris $phæræ. Ideo etiam ejusmodi Tele$copia, $i duos pedes in longitudine excedant, vix probata $atis cen$entur. Si enim longio- ra $int, valdè exiguam objecti partem exhibebunt, & diu ver$anda erunt, ut de$tina- tus $copus attingatur: Quæ verò breviora $unt, licet non multùm augeant id, quod videndum e$t, plures tamen ejus partes detegunt, & cæteris paribus clariùs easdem partes repræ$entant.

VII. Lens convexa objectiva majoris $phæræ portio cum eâdem Lente concavâ Lens con- vexa majo- ris $phœræ majus obje- ctum repræ $entat. majus objectum repræ$entat: cum enim majorem imaginem exprimeret po$t $pe- cillum concavum, majorem etiam $pecillum concavum, imaginem exhibebit Quia tamen magna imago radios habet magis di$tractos, ideò fieri pote$t, ut oriatur ob$cu- ritas: unde debet e$$e aliqua proportio inter Lentem convexam objectivam, & $pecil- lum cavum; alioquin, ut non $atis augebitur objectum, aut non $atis clarum appare bit; quæ tamen vitia multum detrahunt de vi Tele$copiorum.

VIII. Cum difficile admodum $it rationibus Geometricis demon$trare, quæ- Propo$itio Lentium in Tubo com- muni. nam optima proportio inter ambas Lentes in Tubo communi collocandas e$$e de- beat, utita objectum di$tin ctè $atis clarum & auctum exhibeant, præ$ertim cum ocu- li, quorum ratio habenda, & ad quos ejusmodi Tubus aliquis applicandus e$t, $int in diver$is hominibus valdè etiam diver$i: idcirco magis à perfectione & bonitate Lentium ac differentia oculorum; pro quibus Tubus apparandus, ip$a ob$tetricante experientiâ proportiones i$tæ petendæ $unt. Referam tamen aliquas proportiones, tàm ab aliis, quàm à mecomprobatas.

Solerti$$imus _Hevelius in Selenogr._ pro ejusmodi Tubis i$tas proportionestra- dit his verbis.

1. Tele$copia ad u$um è tabulis educta unum æquant pedem; horum unum Indicantur proportio- nes aliquæ ab Hevelio. vitrum ex $phærico $egmento utrinque convexo, cujus diameter quatuor pedibus Gedanen$ibus longa $it; alterum ex utrinque concavo in globo expolitum, cujus diameter quatuor digitos & $emis æquet, con$tare debet. Hic autem pes Gedanen- $is ad pedem Rhinlandicum fortificatorium in minimis particulis expre$$um talem habet rationem, qualem 914. ad 1000. Ad Pari$ien$em autem Regium, qualem 914. ad 1055.

[pb0564]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

2. Siautem Tubi longitudo ulnam exæquare debet; tunc vitrum convexum ut- rinque ex uno $egmento, cujus diameter $it 5. pedum circiter, paratur: globulus autem concavo accommodatius non $uperet 5{/2} digitos nece$$e e$t.

3. Quod $i convexum utrinque in latere ex aliquo $egmento, cujus diameter 8. pedum e$t paratum, & prius concavum retinetur, tunc Tubum Opticum 3{1/2} pedibus $uppeditat.

4. In$uper $i i$tiusmodi concavo utrinque convexum, cujus diameter 10. pedum con$tat, aptaveris; Tele$copium ultra duas ulnas longum obtinebis.

5. Ad $atis longum & egregium Tubum opus e$t vitro utrinque concavo & in $phærâ 5{/2} digitorum elaborato, ut ex vitro convexo utrinque & ex $egmento, cujus diameter 12. pedes æquat: ita egregium Tubum 5. vel 5. & pedibus longum, & $i- derum ob$ervationibus per quam idoneum habebis. Quod $i adhuc meliorem de- fiderat quis: convexum jam dictum uno in latere fiat planum, alterum $pecillum maneat utrinque concavum; ita habebis Tubum 11. & ultra circiter pedum. Ita _He-_ _velius in Selenogr._

_P. Dechcles Dioptr. lib. 2. prop. 45._ ait: Lens convexa, cujus ba$is di$tinctionis di- Propo$itio- nes aliquæ à Dechales indicatæ $tat digitis 6. exigit $pecillum plano-concavum, cujus diameter concavitatis $it unius digiti, & in$uper unius lineæ. Videtur tamen concavum non e$$e $atis acutum, ideoque melius $uccedet, $i $it concavo-concavum, $itque diameter concavitatis unius digiti cum dimidio; eritque longitudo Tele$copii 4. digitorum.

Idem eodem _lib. pro. 56._ de proportionibus Lentium in Tubo communi hæc tradit; Proportio, inquit, diametrorum $phæricitatum in his Tele$copiis non e$t eadem, $ed in majoribus major e$t ratio Lentis objectivæ ad ocularem. Voco autem hic diametrum di$tantiam foci. Ita radius Lentis plano-convexæ ad radium Lentis plano-concavæ poterit e$$e, ut 48. ad 1. In Tele$copio trium pedum, ut 24. ad 1. intelligendo de diametris: hoc e$t, $i di$tantia foci Lentis objectivæ fuerit pedum 3. diameter Lentis plano-concavæ erit unius digiti cum dimidio, & diameter Lentis ocularis concavo-concavæ erit digitorum 3. In Tele$copio pedum 20. Lentis ob- jectivæ focus e$t pedum 20. diameter Lentis ocularis plano-concavæ erit digitorum 2{1/2} & concavo-concavæ digitorum 5.

Si $upponantur hæ proportiones tanquam ba$es cæterarum $imilium: hoc e$t, in quibus circum $tantiæ $imiles occurrent, nempè bonitas materiæ, $eu per$picuitas æqualis, exactus labor, $eu figuræ perfectio. Dico, quod intermedias facilè habebi- mus. Ducatur enim linea recta A B dividenda in quot libet partes æquales, ut quia habemus Tele$copium 20. pedum, dividatur in 20. partes, & numero 20. addatur perpendicularis 20, C. continens tantum $emidiametrum Lentis ocularis plano- concavæ ip$i re$pondentis digitorum 2{1/2}. Po$ui autem tantùm $emidiametrum, ut brevior evaderet figura. In puncto 3. fiat perpendicularis 3. D æqua$is $emidia- metro Lentis ocularis plano concavæ re$ponoentis objectivæ, cujus focus trium pedum. Ducatur linea C D, & habebis in figura omnes $emidiametros cæterorum C b d D B A 1 C 2 3 6 9 12 15 18 20 B [pb0565]SYNTAGMA III. CAPUT V. ocularium pro qualibet longitudine Tele$copii, ut $i velis $emidiametrum ocularis pro Tele$copio 6. pedum, ducatut perpendicularis 6. E, hæc erit radius ocularis plano- concavi pro Tele$copio 6 pedum. Si velis $pecilla concavo concava (intelligo de ca- vitatibus æqualibus) lineæ perpendiculares in figurâ expre$$æ erunt quarta pars dia- metrorum. Si velis Tele$copia etiam minora uno pede, $ubdividatur linea A I, & ha- bebis intentum, ducendo $cilicet perpendicularem. Hæc _Dechales._ Addit etiam, has proportiones e$$e utiles pro oculari convexo, mutando tantùm concavitatem in convexitatem.

Verum licet in longioribus Tubis $orta$$is proportiones i$tæ bonæ e$$e po$$int: cum tamen hi Tubi alliundè $int minùs utiles ac tractabiles, nec adeò de$iderentur, ideò etiam proportiones i$tæ minùs utiles videntur. In brevioribus autem Tubis, qui magis $unt in u$u, & ut plurimum appetuntur, omnino mihi di$plicent. Licet enim A I $ive A c quomodolibet extendatur & dividatur, atque inter perpendicula- res A b & c d plures aliæ mediæ erigantur, non video tamen; quomodo proportio- nes omnibus divi$ionibus competere po$$int, præ$ertim cum cavitati ex $emidia- metro extremâ _A b_ non po$$it ulla convexitas ploportionata convenire: Item in tali partitione aliquando cavitatis $emidiameter po$$it e$$e major $emidia metro convexi- tatis, aliquando æqualis, quod foret planè inconveniens, ut $agax quivis fácilè adver- tere poterit. Non igitur pro Tubis communibus brevioribus con$truendis propor- tiones i$tæ probatæ cen$entur, quales tamen communiter jam $unt in u$u, nec ferè longiores amplius in hac $pecie Tele$copiorum de$iderantur.

_Aliam proportionem generalem cujusvis Lentis convexæ cum cavo $pecillo_ Proportio generalis reperta à P. Traber. _competente in Tubo communi collocandæ deprehendi$$e $e ait P. Z_acharias Tra berin Nervo Opt. Dioptr.lib. 3. cap. 21. prop.2. _cujus verba $unt hæc;_ Si verò Lens con- cava cum convexa Tubo inclu$a fuerit juxta principia dioptrica, deprehendi proportio- nem Lentis cavœ & convexœ ut 16. ad 1. $ive deinde $int digiti $ive pedes, vel quœcun- que men$ura long itudinis concur$us radiorum à Lente convexa ad unam hujus modi partem Lentis concavœ. Ita longitudo Lentis convexœ 3. pedum, vel quod idem e$t, 36. dig itorum ad long itudinem Lentis concavœ 2 digitorum & {1/4}. Similιter $i foret convexi longitudo 48. digitorum fiet ut 16. ad 1. ita 48 ad 3. Zuamvi hœc propor- tio non $emper, it a accuratè $ervanda e$t, ut non experientiœ aliquid concedi po$$it, prœ- $ertim in longi$$imis Tubis concavœ Lentis long it udo nonnihil iminui poterit. _Hæc ille._

Suppo$itâ hâc proportione, quod bona $it, $equentes Tabulas ordinavi, ut Le- ctor hinc facilè po$$it advertere pro minoribus Tubis communibus con$truendis, qualis convexitas in vitro objectivo re$pondere debeat cuicunque cavitati datæ: vel è contra a$$umptâ aliquâ Lente convexâ minoris diametri, quale cavum $pecillum eidem adjungendum $it. Nam in primâ Tabulâ præponuntur diametri aut $emi- diametri cavιtatum $pecillorum ocularium, quibus re$pondent à latere diametri vel $emidiametri convexitatum in Lentibus objectivis, quæ po$$unt adhiberi. In $ecun- dâ verò Tabulâ præponuntur diametri aut $emidiametri convexitatum Lentium objectivarum, re$pondentque $ingulis à latere congruentes in eâdem proportione diametri vel $emidiametri concavitatum in $pecillis cavis ocularibus adhibendis. Ut $i, ex. gr. habeas $pecillum cavum, cujus cavitatis diameter $it 16. particularum cen- te$imarum pedis Romani, velisque $cire, quale objectivum vitrum eidem debeat ad- jungi, ut bonus Tubus communis po$$it ordinari. Vide in primæ Tabulæ colum- nâ primâ juxta numerum 16. quis numerus re$pondeat in $ecundâ columnâ: com- peries pedes Romanos 2. & 56. ejusdem particulas cente$imas. Tanta ergò debet e$$e diameter convexitatis in Lente convexa objectivâ adhibenda.

[pb0566]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM Tabulæ proportionis Lentium concavarum ad convexas in Tubis com- munibus brevioribus adhibendarum, juxta rationem, quam habet 1. ad 16. ##### Tabula I. # ##### Tabula II. _Partes cente$imæ a$$umptæ cujus libet men$uræ, ve luti pedis Romanipro diametro vel_ \\ _$emidiametro concavitatis in $petillo oculari._ # 1 # ## 16 # _Men$ur æ integræ & earum partes cente$imæ pro diametro vel $emidiametro re$pondentis_ \\ _convexitatis in Lente objectivâ convexâ._ # _Partes cente$ima a$$um ptæcujus libet men$uræ, veluti pedis Romani pro diametro aut_ \\ _$emidiametro conve xitatis in Lente objectivâ._ # 5 # 0. # {5/16} # _Partes cente $im æ cum earum minutiis pro diametro vel $emidiametro concavitaiis in $pecillo concavo proportionato._ # 2 # ## 32 # # 10 # 0. # {10/51} # 3 # ## 48 # # 15 # 0. # {10/16} # 4 # ## 64 # # 20 # 1. # {4/16} # # # # # 25 # 1. # {9/16} # 5 # ## 80 # 6 # ## 96 # 7 # 1. # 12 # # 30 # 1. # {14/6} # 8 # 1. # 28 # # 35 # 2. # {3/16} # 9 # 1. # 44 # # 40 # 2. # {8/16} # 10 # 1. # 60 # # 45 # 2. # {13/16} # 11 # 1. # 76 # # 50 # 3. # {2/16} # 12 # 1. # 92 # 13 # 2. # 8 # # 55 # 3. # {7/16} # 14 # 2. # 24 # # 60 # 3. # {12/16} # 15 # 2 # 40 # # 65 # 4. # {1/16} # 16 # 2 # 56 # # # # # 70 # 4. # {6/16} # 17 # 2. # 72 # # 75 # 4. # {11/16} # 18 # 2. # 88 # 19 # 3. # 4 # 20 # 3: # 20 # # 80 # 5. # # # # # 85 # 5. # {5/16} # 21 # 3. # 36 # # 90 # 5. # {10/16} # 22 # 3. # 52 # 23 # 3. # 68 # # 95 # 5. # {15/16} # 24 # 3. # 84 # # 100 # 6. # {4/16} # 25 # 4. [pb0567]SYNTAGMA III. CAPUT V.

Quod $i verò habeas convexum objectivum, cujus convexitatis diameter $it {80/106} ped. Romani, & $cire cupias, quale $pecillum cavum $it adhibendum, ut bonus Tu- bus efficiatur; quære in $ecundæ Tabulæ columnâ primâ 80. & videbis in $ecunda columnâ re$pondere 5. quot $cilicet particulas cente$imas debet habere diameter ca- vitatis $pecilli cavi adhibendi. Quod autem hicin exemplis de pede Romano & ejus- dem particulis cente$imis dictum, de quocunque alio pede vel men$urâ $imiliter in- telligi pote$t.

Experientia tamen videtur $uadere cavitates in hâc proportione ad Lentes con- vexas adhibitas e$$e $æpè nimis acutas: unde ni$i valdè præ$tans vitrum objectivum adhibeatur, quod aperturam $atis magnam admittit, objecta per ejusmodi Tubos com parebunt quidem magna, at valdè ob$cura. Deinde $i proportio hæc genera- liter bona e$$et, certè omnes Tubiita juxta cum ordinati forent omninò æqualis vir- tutis & efficaciæ adeoque quivis alteri par, et$i unus altero longior, cum quilibet to- ties diametrum apparentem objecti augeret, juxta dicta $upra _quæ$t. 13. cap. 14. $ynt._ _3. fund. 2._ Quocircà hanc proportionem generalirer non credo $ub$i$tere; in mixtrs $iquidem i$tis Artificiis, ubi Phy$ica cum Mathematicis ac mechanicis concurrunt, plus materiæ bonitati, exacto labori, ac figuræ perfectioni, adeoque experientiæ, quam rationi puto concedendum. Experientia autem, dum ejusmodi Tubos ordinamus; non tantùm attendimus, ut objecta compareant valdè magna, $ed $imul clara & di- $tincta: unde non ita curamus, quantùm augeantur objecta, $ed $ufficit $æpè illa lon- giùs remota ita nobis propinqua comparere, ut multò clariùs & di$tinctius, quàm $i líbero oculo a$piceremus, videre po$$imus. Quocirca etiam in minore proportione Lentes adhiberi po$$unt, $icut i$tæ proportiones in minoribus & mediocribus Tubis $æpius probatæ fuerunt.

Aliquæ proportiones mitiores $pecilli cavi ad vitrum convexum in Tubis communibus. ## Diameter cavitatis in partibus cente- \\ $imis pedis Romani. # ## Diameter convexitatis in $imilibus par- \\ ticulis aut integris pedibus. 5 # ------------ # ------------------ # 30. 25 vel 40. 8 # ------------ # ------------------ # 50. $ive {1/2} ped. 10 # ------------ # ------------------ # 60. 70. 80. 11 # ------------ # ------------------ # 90. 12 # ------------ # ------------------ # ped. 1. 14 # ------------ # ------------------ # ped. 1. 20. 15. 16 # ------------ # ------------------ # 1. {1/2} 18. 20 # ------------ # ------------------ # 2. 22. 24 # ------------ # ------------------ # 3. 25 # ------------ # ------------------ # 4.

Verùm pro regulâ univer$ali tenendum, quod in ejusmodi Tubis $ive Tele- Regula univer$alis pro Tubis commu- nibus. $copiis multum con$ideranda $it bonitas materiæ, per$picuitas æqualis, exactus la- bor, $eu figuræ perfectio in Lentibus objectivis, Lentes enim objectivæ perfectiores tam in materia quàm in figura patientes $unt ocularis acutioris: Quo enim ejusmo- di Lentes perfectiores tam in materiâ, quàm in figurâ fuerint, eò clariores $pecies translabi permittent, aut magis aperiri poterunt; unde & ocularia $pecilla acutiora, quæ magis augent objecta, eaque propiora $i$tunt, admittent. Ut porrò Artifex fa- cilè $cire queat, dum experientiâ comperit Lentes aliquas in Tubo aliquo communi inter $e conjunctas bonum præ$tare effectum, quam habeant proportionem, & quantum Tubus ita ordinatus augeat apparentem diametrum objecti, item & $u- perficiem ejusdem: Tabulam ordinavi, in quâ datâ quacunque combinatione Len- tis alicujus cavæ ad convexam $ciri mox po$$it earum proportio cum augmento diametri apparentis, vel etiam $uperficiei objecti. Ex. gr. inveni$ti Lentem cavam ex diametro cavitatis 12. particularum cente$imarum pedis Romani, conjunctam [pb0568]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM in Tubo communi cum Lente convexâ, cujus convexitatis diameter e$t 84. $imilium Tabula proportio- nis Lenti- um in Tu- bo com- muni. particularum, valdè bonum præ$tare Tele$copium commune: $i jam cupias pro- portionem i$tarum Lentium $cire, & quoties hoc Tele$copium augeat objecti dia- metrum aut $uperficiem apparentem: quære numerum 12. in primâ columnâ Ta- bulæ, & ab in vento numero ingredere Tabulam, usque dum vel numerum convexi- tatis ibidem expre$$um in venias, vel $altem proximè minorem. Sic in exemplo, cum numerus 84. $it in Tabulâ expre$$us, ab areolâ, in quâ reperitur, $i $ur$um a$- cendis ad primam $eriem transver$am numerorum, reperies re$pondere 7. quocir- ca dices, Lentem cavam ad convexam habere $e, ut 1. ad 7. & toties etiam augebit diametrum apparentem objecti. Quod $i verò ab areolâ numeri 84. de$cendis ad ba$in Tabulæ, advertes huic numero 84. re$pondere 49. qui numerus indicat has Lentes adhibitas toties objectum vel objecti $uperficiem augere. Si Lentis convevæ adhibitæ diameter numeris non $it præci$e expre$$a in Tabulâ; attende ad numerum proximè minorem. Ita $i conjunctio cavæ Lentis longitudinis diametri 12. parti- cularum cum Lente objectivâ diametri 80. particularum facta e$$et; quia 80. propiùs accedit ad 84 quam ad numerum proximè minorem in eâdem $erie expre$lum 72. judicabis proportionem Lentis cavæ ad convexam majorem e$le, quàm $it 1, ad 6 imò quàm $it 1. ad 6. {1/2} adeoque facilè etiam hinc di$ces, quoties augeat Tubus ita con$tructus diametrum apparentem objecti. Sed hæc de proportione Lentium in Tubo communi $ufficiant, nunc ad reliqua progrediamur.

IX. Duatum Lentium in Tubo communi ab invicem di$tantia & collocatio, et$i _in fund. 2._ $uperius _$ynt. 2. cap. 3._ aliqualiter $it indicata; hoc loco tamen pro praxi melius explananda e$t. Quocirca. Oculus ut di$tinctè videat, re- quiris ra dios inci- dentes di Vergentes.

Notandum 1. Oculum cujusvis hominis ita con$titutum e$$e, ad hoc, ut bene & di$tinctè aliquod objectum videat, quod debeat $emper radios ab eodem objecti pun- cto progre$los accipere divergentes, aut $altem ob dι$tantiam remotiorem, undè $æpè veniunt, proximè parallelos: idcirco terminus i$torum radiorum divergentium, quo $en$ibiliter percipi po$$unt, videtur e$$e parallelismus: $i enim convergentes fiant ante oculi ingre$$um, cum cititus quàm par $it deindè in oculo concurrant; ad Re- tinam concur$us radiorum deducinequit, adeoque nec di$tinctè percipi valeat. Dixi, _proximè parallelos_; quia cum hi radii conum radio$um longi$$imum efficiant, nece$- $ariò realiter & verè paralleli e$$e nequeunt, $ed $olum ob longiorem proce$$um pro phy$icè talibus reputantur.

Notandum 2. Quod $icut comprimis triplex e$t differentia oculorum, & tri- Triplex o. culorum differentia triplicem requirit radiorum divergen- tiam. plex modus eorum con$titutionis ad di$tinctè videndum: ita etiam triplex debet e$$e dιvergentia radiorum ante oculi ingre$$um, ad hoc, ut di$tinctè radii ab eodem pun- cto prolap$i po$$int debito loco colligi & $entiri. Sic cum detur triplex oculus, nempè Myopís, naturalis $anus & bene con$titutus, ac Presbytæ: ita oculus Myo- pis, ut di$tinctè videat, debet radios plurimùm divergentes tanquam objecto val- dè propinquo progre$$os accipere. Oculus naturalis bene con$titutus admittit ra- dios mediocriter divergentes, tanquam objectum e$$et in mediocri di$tantiâ con$ti- tutum. Oculus verò Presbytæ requirit radios minùs divergentes tanquam objectum e$$et valdè remotum, ut radii propius ad parallelos accedant. Sicut igitur, ut mo- do dictum, pro triplici oculo triplex alia at que alia requiritur radiorum incidentium divergentia: ita per combinationem Lentis cavæ cum convexâ ex $olâ alia (ut $upra _fund. 2. Synt. 2. cap. 3._ demon$tratum e$t) in Tubo communi collocatione pote$t effici, ut radii ab eodem objecto progre$$i & per ambas Lentes prolap$i, po$$int eti- am aliter atque aliter divergentes egredi: unde Tubus i$tâ Lentium collocatione ar- matus oculo applicatus, radios prout divergentes requirit, pote$t transmittere, at- que ita efficere, ut oculus illo adhibito po$$it objectum propo$itum di$tinctè videre. Varia Len- tis cavæ po$t conve- xam collo- catio ut ra- dii remit- @antur vel paralleli vel convergen- tes vel di- vesegntes. His prænotatis.

Quia, uti $upra _in fund. 2._ demon$travimus, $i Lens cava ita po$t Lentem con- vexam collocetur, ut ejus di$tantia à foco primario Lentis convexæ tanta $it, quanta e$t di$tantia foci virtualis ejusdem Lentis cavæ, quod tunc radii po$t cavam Lentem ita collocatam egrediantur paralleli. Si di$tantia illa Lentis cavæ à foco convexæ minuatur, ita ut focus virtualis ultra focum Lentis convexæ exi$tat, quod tunc radii po$t cavam Lentem remittantur convergentes. Si verò di$tantiâ cavæ Lentis à fo- [pb0569]SYNTAGMA III. CAPUT V. co primario Lentis convexæ elongetur, ita ut Lens cava propius ad convexam acce- dat, atque ita focus virtualis præcedat focum Lentis convexæ; quod radii tunc egre- diantur divergentes, & quidem tantò magis divergentes, quanto amplíus à foco Lentis convexæ focus virtualis cavæ Lentis rece$$erit; $ive, quanto magis Lens ca- va intra di$tantiam primarii realis foci Lentis convexæ, po$t $patium tamen (quod $it æquale di$tantiæ foci $ui virtualis in quo $i locaretur, remitteret radios parallelos) magis ver$us Lentem convexam collocatum fuerit.

Habemus itaque jam modum & locum, quo $i Lentes in Tubo communi col- locentur, radii po$t Lentem cavam remitti queant divergentes. Si itaque dematur di$tantia foci virtualis in cavâ Lente a di$tantia foci primarii Lentis convexæ, habe- tur di$tantia duarum Lentium collocandarum in Tubo communi, $ic ut radii egre- diantur paralleli, qui locus e$t terminus maximæ earum di$tantiæ pro vi$u quomo- dolibet naturali, Si jam paululum di$tantià hæc abbrevíetur; habetur di$tantía col- Collocatio Lentium in Tubo com- muni pro diver$is o- culis. locationis Lentium pro vi$u Presbytæ $i adhuc paulò magis abbrevietur, pro vi$u naturaliter benè con$tituto collocatio hujusmodi apta fiet: $i adhuc amplius abbre- vietur, pro vi$u Myopis $erviet. Unde vides certum locum & di$tantiam, in qua Lens cava po$t convexam collocari debeat pro omni vi$u præcisè & Mathematicè a$$ignari non po$$e: imò $icut inter bresbytas unus magis, alter minùs divergentes radios incí- dentes requirit, prout vi$us unius præ vi$u alterius ad longinqua plus magisque ex- tenditur: & $icut inter Myopes unus plus, alter minus myopiâ laborans etiam radios multò magis divergentes præ altero requirit; $ic neque certa di$tantia Leutium in Tu- bo communi pro omnibus præcisè determinari pote$t, $ed $olùm phy$ice & expe- rimentaliter in praxi procedendum e$t, ut quomodò cuilibet vi$ui Tubum; & in hoc Lentes ordinemus, experimento addi$ci debet. Habemus tamen directionis quan- dam regulam ab ip$o termino divergentiæ radiorum $ive paralleli$mo egre$$us ra- diorum, ultra quem terminum $ive di$tantiam (quæ e$t, dum focus virtualis Lentis cavæ cum foco reali convexæ Lentis convenit) $altem Lens cava à convexâ in Tubo communi non di$tare debet.

Atque hinc jam patet planius, quomodo ad praxin $ervire po$$it problema il- Cur in pri- ori funda- mento ra- dii po$t Tu- bos quosvis egredientes ponantur paralleli. lud in _fund. 2. Synt. 2. cap. 3. pro. 13._ demon$tratum. Item, cur univer$aliter pro omnibus Tubis _in fund. praced._ demon$tratis $emper radios po$t ip$os Tubos & in eorum figuris fecerimus ad oeulum incidentes parallelos, cum potius debui$$emus facere divergentes. A$$ump$imus enim parallelismum tanquam terminum diver- gentiæ, qui exactè $ciri pote$t pro vi$u quomodolibet naturali, cum dιvergentia ma- ximam habeat latitudinem, paralleli$mus autem $it quid medium inter divergen- tiam & convergentiam, atque etiam ut ita convergentiam omnem excludamus, cum nullus oculus inter indicatos $it ita con$titutus, ut radios incidentes po$$it $en- $ibiliter debito Retinæ loco colligere, uti $upra _cap. 1. $upp. 12. Synt. 2. fund. 2._ indi- catum e$t.

Quod $i etiam Lector in prioribus legerit, radios ad oculum convergentes an- te ingre$$um me quibusdam oculis a$$ignare; ita intelligi volo, ut radii illi conver- gentes $ignificent idem, ac minùs divergentes $ive ad convergentiam tendentes, non tamen reap$e convergentes. Dixietiam $upra, _pro vi$u quomodolibet naturali,_ quo tres $pecies vi$us complector, ad excludendum vi$um planè exoticum, qui for- ta$$is convergentes radios incidentes po$$et $en$ibiliter debito Retinæ loco collige- re & unire.

X. Cum Tubi communes, quo longiores fiunt, eò minùs de objecto o$ten- Tubuli breviores commo di$$imi. dant, diuque $int ver$andi, donec objectum quod petimus videre, in a$pectum ad ducant idcircò longiores ultra duos pedes vix jam ab Artificibus confici $olent. Commodi$$imitamen, & in u$u communi$$imi $unt breviores Tubuli ad longitu- dinem quartæ partis pedis Romani, & adhuc minores vel ad $emipedem; atque hi Tubuli ita ordinantur & aptantur pro vi$u utentis, ut nullâ eductione indigeant: $ic enim prompti$$imè applicari po$$unt oculo, ac licet objecta non adeò multum au- geant, valdè clarè tamen cum amplo $atis $patio eadem repræ$entare $olent. Nar- ratum mihì non ita pridem à viro Religio$o fide digni$$imo & in Mathematicis ver- $ati$$imo, vidi$$e $e apud magnum quendam Dominum Tubulum communem, qui [pb0570]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM non excedebat digiti longitudinem, nihilominus tàm nitidè, clarè & auctè cum am- plo valdè $patio objecta o$tendebat, ut Tubo convexo-convexo 4. aut 5. pedum po- tuerit comparari. Optimè igitur faciunt, qui in minoribus i$tiusmodi Tubulis ad maximam perfectionem adducendis $e exercent: minora namque in omnibús $em- per gratiora.

XI. Licet practicè cavitates paulò obtu$iores perfectiùs elaborari po$$int, quàm Lentes pla- no-concavæ præ$tant concavo- concavis. acutiores. Item Lentes utrinque æqualiter cavæ duplo obtu$ioris cavitatis licet æquivaleant Lenti plano-concavæ duplo acutioris cavitatis: Nihilominus comper- tum e$t, cæteris paribus $emper melius e$$e in Tubis communibus adhibere Lentes plano-concavas; quàm concavo-concavas; quia nempè dιfficilius hæ Lentes ita $o- lent apparari, ut ambæ cavitates ju$tè congruant: quod ni$ifiat, nihil boni per eas præ$tari poterit.

XII. Si loco cavæ Lentis in Tubulo parvo adhibeatur Lens polyoptra, qualis Lens po- lyoptra in Tubo com- muni quid præ$tet. $upra _in fund. 2. Synt. 2. cap. 6. prop. 28. coroll. 2._ de$cribitur, quæ plures $imiles cavi- tate; convexæ Lenti proportionatas intritas habet: parari pote$t curio$um Tele$co- pium commune, quod idem objectum multiplex o$tendit, adeoque unam turrim arborem, equitem vel hominem toties multiplicat, quot cavitates habet. Si tamen circulare planum cum parvo circa medium $ive centrum foramine, quod mediæ ca- vitati Lentis polyoptræ congruat, præponatur, objectum tantùm $implex per fora- men illud exhibebit. Ejusmodi tamen Tele$copia minora tantùm effici po$$unt; quia cum ad majora debeant cavitates proportionatæ e$$e etiam obtu$iores, plures autem difficilius ita vitro interi po$$int, ideò etiam difficulter majora Tele$copia hoc modo pararipo$$unt.

XIII. Fiunt etiam Tubi Optici communes adhibitis tribus vitris, cum nempè Tubi com- munes cum tribus vi- tris. inter objectivum convexum & oculare concavum aliud adhuc vitrum medium convexum vel concavum in Tubo collocatur. Tubi qui adhibito vitro convexo probè ordinantur, po$$unt valdè clarè & præcisè objecta repræ$entare, cum vitrum objectivum convexum debeat e$$e majoris diametri, atque idcircò majorem aper- turam admittere po$$it. Exemplum con$tructionis ejusmodi Tubi habes in hâc ordinatione. Sumantur duo vitra convexa æqualis virtutis, quæ $cilicet ordinent communem bâ$in di$tinctionis, $ive (quod idem e$t) removeant focum ad di$tan- tiam uniùs pedis Romani. Specillum plano-concavum adhibeatur in $phæricitatis $uæ diametro {12/100} ped. Rom. di$tantia ocularis plano-concavi à medio fiat {30/100}. medii verò ab objectivo {40/100}. erit longitudo totius Tubi paulò ultra dimidium pedem, $ci- licet {70/100} circiter. Pote$t tamen talis Tubus diver$imodè ordinari brevior & longior cum diver$o etiam effectu, ut mox indicabitur.

XIV. Ad practicè con$truendos Tubos communes cum tribus vitris, genera- Ob$ervan- da in praxi pro con- $tructione Tubi cum tribus Len- tibus. liiter $cire convenit, quæ $equuntur.

1. Cum adhibetur medium convexum quod in virtute e$t omninò æquale ob- jectivo convexo, quò propius accedit ad objectivum, eo objectivum in virtute $uâ minuitur, ita ut minor Tubus efficiatur, ac etiam objectum in tali combinatione minus repræ$entetur.

2. Quò propius verò medium vitrum convexum ad oculare cavum applica- tur, eo cavum hoc $pecillum etiam in virtute $ua minuitur, ita ut Tubus iterum ab- breviandus $it, & objectum minus per eum exhibeatur; cum in tali combinatione concavum æquivaleat concavo obtu$ioris cavitatis.

3. Locus apti$$imæ collocationis medii vitri cen$etur, cum nec objectivum nec oculare in virtute $ua nimium deprimitur, atque Tubus fit in tali combinatione longi$$imus, qui locus melius experimento addi$citur, quàm certâ ratione a$$i- gnatur.

4. Cum objectivum adhibetur paulò acutioris vel obtu$ioris convexitatis quàm $it medium vitrum, $imiliter, ut modò in dicatum e$t, dum propius vel ad ob- jectivum vel ad oculare hoc applicatur, virtutem vel objectivi vel ocularis minuit. Optima rur$us collocatio medii vitri erit in longi$$ima Tubi eductione.

5. Diver$a planè ratio e$t cum vitris cavis. Si enim in Tubo communi adhi- beantur duo concava vitra, quantò concavum medium plus accedit ad objecti- [pb0571]SYNTAGMA III. CAPUT VI. vum, eò amplius augetur hujus vircus, ita ut Tubus longius etiam educi debeat, & objectum majus repræ$entari queat: quò verò magis accedit ad concavum ocu- lare, eò magis cre$cit virtus concavi ocularis, iterumque objectum cum longiore eductione majus, at ob$curius repræ$entari poterit. Optima igitur collocatio me- dii vitri pro meliori ordinatione talis Tubi erit in combinatione i$ta, cum Tubus fiet brevi$$imus. Sed nos ita hi$ce dilucidè quantum licuit, indicatis, nunc ulterius progrediamur.

CAPUT VI. De Tubis Opticis melioris notæ $ive Tele$copiis convexo convexis, & practicâ eorundem con$tructione, tractatione ac u$u.

PEr Tubos convexo convexosintelligi voloeos, qui ex meris Lentibus convexis con$trui $olent: nominoque melioris notæ, eo quod hoc tempore pro præ$tantioribus habeantur; dum $cilicet objecta non tantùm $atis aucta & magna, $ed etiam cum ampli $patii exhibitione repræ$entare $olent. Ut itaque Tubi ejusmodi $atis boni practicé elaborentur, quædam pro praxi $ingulariter ob$ervanda $ubjicio.

I. Adquosvis Tubos convexo-convexos meliori modo con$truendos Artifici Lens obje- ctiva $ingu- lariter ob- $ervanda. $ingulariter incumbit objectivi vitri perfectionem attendere; prout enim hoc tám in materiâ quàm formâ perfectius erit, eo etiam melior inde Tubus con$trui poterit: Quia hoc vitrum pro majori perfectione majorem etiam aperturam admittet, adeoque etiam primum oculare vitrum oculo $cilicet proximum acutius adhiberi $inet, $icque objecta majora & propiora exhiberi poterunt. Quó autem vitrum objectivum tam in materia quám formâ fuerit minùs perfectum, eò minorem aper- turam admittet, & oculare primum in convexitate paulò obtu$ius requiret, unde objecta non ita magna, aucta & propinqua exhiberi poterunt. Optimè placent vi- tra objectiva in Tubis collocata, cum objecta tam circa medium quàm extremitates completè & æquè magna, clara & perfectius expre$la o$tendunt: quandò autem cum aliqua teneritudine, ob$curitate, inæqualitate minùs completa eadem o$tendunt, ineptiora cen$entur.

II. Cum plurimum juvet ad Tubi alicujus præ$tantiam, $icut _fund. 2. cap. ult._ Tubi apta- tio pro Len te objecti- va. §. 9 indicatum, $i Lens objectiva non immediatè luci exponatur, $ed ante $e Tubum $atis amplum & productum intusque denigratum habeant (ut $ic apti$$imè imite- mur Naturam, quæ etiam humorem cry$tallinum Lentiformem plus intra oculi re- ce$$us $cilicet po$t pupillam velut in camera ob$cura ad immodicam luminis afful- $ionem $peciebus infe$tam utili$$imè coërcendam abdidit) vel in arundine priori vacua plus intror$um recondatur: idcircò hoc ip$um practicè præ$tari poterit, vel cap$æ anterioris A B, in quâ Lens objectivâ cum præfixo annulo $uo, ut alias in qui- busvis Tubis u$itatum, collocatur, operculum C D prolongando cum foramine patulo Bad latitudinem aperturæ Lenti objectivæ convenientem, quod $uo quoque operculo F $pino$o ac tereti occludi po$$it ut in figi 1. pater. Vel in arundine mino- ri A B Lentem objectivam recondendo ad locum A. quæ deinde arundo alteri paulò majori C D committit poterit, ut in fig. 2. mon$tratur. Arundo autem a b antror$um pror$us vacua erit, quamvis opportunum $it intus eam denigrare, & aliquot annulis inumbrare: ad E verò paulo angu$tius foramen conveniens latitudini aperturæ $pecillo objectivo concedendæ habere debeat, quod $uo etiam operculo $pino$o F, cum Tubus $eponitur, muniri po$$it. In Tubis autem longi$$imis, qui non con- tràhuntur, aut de loco inlocum transferuntur, $ed extracti & bene ordinati fulcris con$tanter in loco aliquo $u$tinentur, conducit priorem arundinem A B paulò majorem relinquere vacuam, & in $ecunda C D, qua priori immittitur, circa D ob- jectivum $pecillum recondere, ut in figura 3. apparet. Similiter convenit priorem arundinem A B ad E aperire pro latitudine diametri aperturæ, quam Lens objectiva requirit, intusque denigrare, vel tenui panno laneonirgo inve$tire, atque etiam an- [pb0572]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM nulis aliquot ob$curare, ut ita lumen immodicum $peciebus infe$tum ante Lentis ob- jectivæ ingre$$um arceatur, $olumque moderatum $peciebus deportandis conveniens tran$ire permittatur.

fig 1. A B C D F fig. 2 C D A B E fig. 3 A B C D E

III. In aperiendis Lentibus objectivis, licet aliqui pro ratione diametri conve- Apertura Lentis ob- jectivæ. xitatis proportionem quandam amplitudinis præ$cribant, ut $upra _fund. 2. Synt. 1._ _cap. 10. n. 13._ indicavimus: nihilominus $emper experientia præferenda e$t: melius equidem in Tubis præ$ertim longioribus, (ut $upra etiam intimaturn) ea applicatur apertura, quæ experimento addi$citur probati$$ima. Unde prode$t plures diver$os annulos ex chartá compacta rigidiori exci$os in promptu habere, qui vitris objecti- vis cerâ piceatâ agglutinati, vel alio quovis modo appo$itifacilè o$tendant, quænam apertura apti$$imè conveniat. Imò $i arundines intus per impo$itos plures annulos magis ob$curentur; $æpè vitrum objectivum, quod $ine tali ob$curatione ac inum- bratione imperfectum cum minori amplitudine aperturæ comperiebatur, jam cum majoriamplitudine multò perfectius ad vertetur.

IV. Cum dictum $it $upra _in fund. 2._ Lentes oculares convexas tanto præ$tan- Lentiurn ocularium apertura. tiores e$$e, quanto magis aperiuntur intra di$tantiam tamen grad 15. aut ad $um- mum 20. ab axe: hinc Lentium ocularium qualiumcunque, tàm convexo-conve- xarum quàm plano-convexarum, quarum convexitatis diameter ultra pedem Rom. $e non extendit, quantitas, amplitudo & cra$$ities optimè in præ$enti figurâ (in qua A centrum cujuslibet convexitatis, A D axis ac $emidiameter ad quamcunque con- vexitatem proten$a, D B & D Clongi$$ima di$tantia ab axe grad. 20. ultra quam Lens aliqua tàm convexo-convexa, quàm plano-convexa aperiri non debet) di$cerni pote$t. Porrò quia vix videtur vitrum $atis aptum in ea cra $$itie pro maximis ocu- laribus obtu$ioribus utrinque convexandis haberi po$$e: nece$$ariò $emper in lati- tudine minores effici debebunt, & ideò etiam $altem adhuc præ$tantiores erunt, quo magis aperientur, quia radios propius ad axem incidentes excipient, undè & fortio- res efficaciores vivacioresque remittent. Patet etiam in figura, $it data $it vitri qua- liscunque cra$$ities, quantæ Lentes inde facilè formari queant, $ive eæ convexo-con- vexæ, $ive plano-convexæ exoptentur. Et $i Lentis alicujus ocularis apertura circino excepta in figurã transferatur, $tatim vider poterit, quot graduum $it, adeo\‘q quid ra- tione aperturæ præ$tare po$$it.

[pb0573]SYNTAGMA III. CAPUT VI.

Notandum autem, numeros circalatera ad$criptos indicare convexitatem ali- cujus Lentis vel utrinque æqualem. cum oppo$ita altra curva linea, cujus radius, $e- midiameter, aut di$tantia foci e$t tot, particularum cente$imarum, quod numerus ad- $criptus indicat; vel cum oppo$ita linea recta transver$a Lentem ex altera parte pla- nam, cujus proinde focus e$t ad di$tantiam diametri, $ive di$tat duplo magis, quám per numeros ibidem indicatur.

20 15 10 5 5 10 15 20 B D C 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 A

V, In ejusmodi Tubis convexo-convexis apti$$imè con$truendis $emper melius Quales mediæ Lentes oculares adhiben- dæ. e$t adhibere Lentes oculares medias in convexitate paulò obtu$iores, quam cum eâ- dem aperturâ acutiores; quia radios utpote ad axem viciniores minusque refractos, ideò fortiores & efficaciores trajicient, undè Tubus hinc con$tructus magis præ- cisè, di$tinctè & clarè objecta repræ$entare poterit, licet nonnihil protractior & lon- gior fieri debeat. In Tubis autem melioris notæ quatuor Lentium convexanum, duæ mediæ Lentes oculares licet æ quales e$$e po$$int oculari Lenti ad oculum pro- [pb0574]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM ximæ, nunquam tamen debent e$$e acutiores eâdem:$emper autem præ$tat paulò ob- tu$iores e$$e. Ac licet etiam Lens ocularis propior objectivæ Lenti po$$it e$$e acu- tior, quam media ocularis; non tamen bene fit acutior eâ, quæ e$t oculo vicinior; et$i mediæ ocularipaulo obtu$iori adhibita æqualis eidem fieri po$$it. Sic, ut in ex- #### Lentes oculares. # Lens objectiva. Oculus-- # A--- # B--- # C------ # D-- # objectum emplis jam dicta declaremus. Bonus fiet Tubus, $i adhibeatur Lens objectiva Dvel utrinque æqualiter convexa, cujus convexitatis diameter $it 4. pedum; vel plano- convexa, cujus convexitatis diameter $it 2. pedum; vel etiam ab$olutè loquendo, cujus focus principalis $it ad di$tantiam duorum pedum: Lentes autem oculares omnes A, B, C, fiant $imiles æqualiter utrinque convexæ ex diametro convexitatis {35/100} Minor in bonitate fiet Tubus, $i duæ mediæ oculares B & C fiant {30/100} manente oculari A {35/100} melior autem fiet Tubus $i A utrinque fiat {30/100} at B & C utrinque $i- miles {35/100} optimus effici poterit Tubus, fi A utrimque fiat {30/100} B utrinque {35/100} C inæqualiter {35/100} & {40/100} vel æqualiter utrinque {40/100}. Sed omnia hæc vide melius in Tabula per diver$am ocularium Lentium combinationem ita expre$$a, ut unico in- tuitu facillime addi$ci queaht.

# A # B # C # D Tubus in ef- \\ fectu. # Diameter Len- \\ tis ocularis pro- \\ pioris oculo. # Diameter Len- \\ tis ocularis me- \\ diæ. # Diameter Len- \\ tis ocularis pro- \\ pioris Lenti ob- \\ jectivæ. # Focus Lentis ob- \\ jectivæ. # Partes 100. # Partes 100. # Partes 100. # Pedes Minus # 35. # 30. # 30. # 2 Bonus # 30. # 30. # 35. # 2 # 35. # 35. # 30. # 2 Bonus # 35. # 35. # 35. # 2 # 30. # 30. # 30. # 2 Melior # 30. # 35. # 35. # 2 Optimus # 30. # 35. # 40. # 2 [pb0575]SYNTAGMA III. CAPUT VI.

VI. Difficilee$t in Tubis convexo- convexis a$$ignare proportionem Lentium Proportio Lentium quam dif ficulter a$$ignetur. ocularium ad objectivas; cum pro ratione perfectionis figuræ in ip$is Lentibus præ- $ertim objectivis, & pro materiæ aptitudine in Lentibus maximè ocularibus $emper alia atque alia proportio e$$e queat, ita quidem, ut ad duas Lentes objectivas ex eâ- dem $cutellâ $imiliter elaboratas nihilominus diver$æ Lentes oculares adhiberi po$- $int, nempèacutiores (quæ $int portiones $phærarum minorum) ad eam objecti- vam, quæ ob figuræ perfectionem admittit aperturam majorem; & adhuc acu- tiores, cum ip$a materia Lentium fuerit candidior, purior & clarior. E contra autem, $i Lens objectiva minus perfecta fuerit, ita ut non admittat tam amplam a- perturam propter aliquam figuræ imperfectionem; etiam Lentes paulò obtu$iores, quæ $int portiones majorum $phærarum, adhiberi debebunt, & tantò etiam obtu$io- res, quantò materia Lentium fuerit impurior, coloratior, & ex $aturatior: aliquo colore ob$curior. Ex quibus comparet, certam & univer$alem proportionis regu- lam a$$ignarinon po$$e, cum Artifici $emper & Lentium perfectio & materiæ in ip$is aptitudo quamplurimum attendenda $it. Nihilominus tamen P. _Lechales_ pro Tubis convexo-convexis trium Lentium convexarum a$$ignat proportionem Len- tis objectivæ ad ocularem, ut 14. ad 1. _Nam expertus $um,_ inquit _coroll. 3. pro 23_ _lib. 2. Dioptr. in Lente objectiva, cujus ba$is di$tinctionis remota erat duobus pedibus_ _cum quadrante, optimas fui$$e Lentes oculares, quarnm focus erat tantum auorum_ _digitorum: erant autem duæ oculares æquales._ Verùm, an ideò univer$aliter con- cludi po$$it, hânc proportionem etiam in aliis quibusvis tam majoris, quàm mi- noris diametri Lentibus objectivis ad alias oculares $imiliter adhibitas, ju$tam e$$e, di$ceptare nolo. Interim tamen ex hoc fundamento $equentem Tabulam ordina- vi, ut pro directione aliquâ facilèibidem videri queant, quænam oculares datis quibuslibet fermè objectivis in a$$ignatâ proportione convenire po$$int.

[pb0576]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM Tabula proportionis Lentium ocularium ad objectivas in Tubis convexo-convexis trium Lentium $ecundum rationem, quam habet 1. ad 14. $upputata. ## Focus Lentis objecti- \\ væ in pedibus in- \\ tegris & dimidiis. # ## Focus Lentis ocularis in \\ particulis 100. pedis \\ Romani. # ## Diameter convexitatis utrin- \\ quæ æqualis in particulis \\ 100. 0. # {1/2} # 3 # {8/14} # 7. # ---- 1. # # 7 # {2/14} # 14. # ---- 1. # {1/2} # 10 # {10/14} # 21. 2 # # 14 # {4/4} # 28. # {1/2} 2- # {/2} # 17 # {12/14} # 35. # {1/2} 3. # # 21 # {6/14} # 43. # † 4. # # 28 # {8/14} # 57. # ---- 5. # # 35. # {10/14} # 71. # ---- 6. # # 42 # {12/14} # 85. # {1/2} 7. # # 50. # # 100. 8. # # 57. # {2/14} # 114. # ---- 9. # # 64. # {4/14} # 128. # {1/2} 10. # # 71. # {6/14} # 143 # † 11. # # 78. # {8/14} # 157 # ---- 12. # # 85. # {10/14} # 171. # ---- 13 # # 92. # {12/14} # 185. # {1/2} 14. # # 100. # # 200. 15 # # 107 # {2/14} # 214 16. # # 114 # {4/14} # 228. # {1/2} 17. # # 121 # {6/14} # 243. # {1/2} 18. # # 128. # {8/14} # 257 # ---- 19 # # 135. # {10/14} # 271. # ---- 20. # # 142 # {12/14} # 285. # {1/2} -- 24. # # 171 # {5/14} # 343. # † 25. # # 178 # {8/14} # 357. # ---- 30. # # 214. # {4/14} # 428. # {1/2} 35. # # 250 # # 500, 40. # # 285 # {10/14} # 571. 45. # # 321 # {6/14} # 543 # † 50. # # 357. # {2/14} # 714 # ---- [pb0577]SYNTAGMA III. CAPUT VI.

VII. Modus practicè ordinandi Tubum rrium Lentium convexaru@@, & col- locandi Lentes in eo, ut objecta po$$int exhiberi in $itu rectõ majora, imprimis ta- lis e$t.

Oculus # ---- # A # ---- # B # ---- # C. Objectum.

Lens media convexa B (quæ pote$t e$$e vel æqualis convexitatis cum oculari A, vel paulò obtu$ioris) di$ponatur in Tubo po$t focum Lentis objectivæ C, teneaturque Modust. ordinandi Lentes ιn Tubo tri- um Lenti- um. hæc Tubi pars B C ver$us objectum aliquod remotius. Admoto deinde oculo di$- ponatur Tubus, eum nunc huc nunc illuc ducendo, donec per Lentes B & C valdè di$tinctè videatur objectum aliquod remotum, in $itu licet ever$o: Quo obtento Tu bus B C paulò amplius extrahatur & prolongetur, ut omninò ob$ucurè & confusè idem objectum con$pici queat. Denique Lens ocularis A cum $uo Tubo $en$im prio- ri ordinationi Tubi B C admoveatur, donec oculus per Lentes A B C $imul di$tincti$- fimè remotius objectum in $itu naturali & erecto con$piciat.

Vel $imilιter alio modo Tubus ordinari poterit. Si per duas Lentes A & B im- Modus II. Lentes in hoc Tubo cordinandi. primis vi$io formetur ac ob$ervetur, quando nam clari$$imè objectum licet in $itu ever$o con$piciatur: hoc con$pecto di$tantia inter A & B adhuc magis elongetur, ut iterum confusè objectum videatur, (hoc e$t, Lens ocularis A removeatur à Lente B $altem $e$quidiametro convexitatis $eu tripla di$tantiâ ba$is di$tinctionis Lentis B & adhuc paulò plus, $ive di$tantiâ foci Lentis A) deinde Lentes A & B ita dι$po$itæ $en$im admoveantur Lenti objectivæ C, donec objectum quàm di$tincti$$imè ap- pareat.

Notandum autem, quò amplius di$tantia B C abbreviatur, eò magis di$tantiam A B elongati debere, & tunc objectum etiam eò majus comparere: quantò autem amplius prolongatur di$tantia B C, tantò di$tantiam A B abbreviari debere, & obje- ctum minus apparere. Alia adhuc de Tubo trium Lentium convexarum vine $u- pra _fund. 2. Synt. 3. cap. 6._ Item _cap. 15. §. 10. ejusdem Syntag._

VII. Pro con$truendo Tubo meliorisnotæ 4. Lentium convexarum _Dechales_ Proportio Lentium ocularium ad object- vum in Tubo 4. Lentium. _lib. 2. Dioptr. pro. 24. coroll. 1._ ait, proportionem Lentis objectivæ cum ocularibus hanc $e inveni$$e apti$$imam: $i nempè Lens uniat radios ad di$tantiam duorum pedum cum quadrante: quælibet Lens ocularis uniat radios ad di$tantiam duo- rum circiter digitorum: quæ proportio juxtà divi$ionem pedis in 100. particulas fo- ret ut 225. ad 16.{2/3} vel univer$aliter neglectis inutis fermè, ut 14. ad 1. Unde patet in Tubo hoc $imiles in proportione Lentes oculares ad objectivas, uti in Tubo trium Lentium convexarum modò dictum, adhiberi po$$e, $ed aliâ cum ordinatione, ut paulò po$t indicabitur. _Joannes Franci$cus Grindel_ olim pro Tubis 4. & 5. Lentium $equentes proportiones ordinavit.

[pb0578]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM Tabulæ proportionis Lentium ocularium convexarum ad Obje- ctivas in Tubis 4. & 5. vitrorum. Lentes ob- \\ jectivæ u- \\ trinque æ- \\ qualiter \\ convexæ \\ ex diame- \\ tro. # Pro Tubo 4. \\ Lentium re- \\ $pond\~et Len- \\ tes oculares \\ utrin\’q;æqua- \\ liter convexæ \\ ex diamet. \\ part. 100. # #### ProTubo 5. Lentium convexarum re- \\ $pondent Len- \\ tes oculares utrinque æqualiter convexæ ex dia- \\ metris partium 100, pedis Romani. _Pedum._ # _Omnes._ # _Oculare I._ # _II._ # _III._ # _IV._ 1 # 25 # 25 # 30 # 35 # 40 2 # 30 # 30 # 35 # 40 # 45 3 # 35 # 35 # 40 # 45 # 50 4 # 40 # 40 # 45 # 50 # 55 5 # 45 # 45 # 50 # 55 # 60 6 # 50 # 50 # 55 # 60 # 65 7 # 55 # 55 # 60 # 65 # 70 8 # 60 # 60 # 65 # 70 # 75 9 # 65 # 65 # 70 # 75 # 80 10 # 70 # 70 # 75 # 80 # 85 11 # 75 # 75 # 80 # 85 # 90 12 # 80 # 80 # 85 # 90 # 95 13 # 85 # 85 # 90 # 95 # 100 14 # 90 # 90 # 95 # 100 # 105 15 # 95 # 95 # 100. # 105 # 110 16 # 100 # 100 # 105 # 110 # 115 17 # 105 # 105 # 110 # 115 # 120 18 # 110 # 110 # 115 # 120 # 125 19 # 115 # 115 # 120 # 125 # 130 20 # 120 # 120 # 125 # 130 # 135 [pb0579]SYNTAGMA III. CAPUT VI.

Verum quia Lentes oculares in Tubo 4. vitrorum convexorum adhibitæ quò $unt majoris $phæræ portiones, eò minus quidem $ed clarius objectum $olent repræ- $entare; & quò minoris $phæræ, eò quidem majus $ed paulò ob$curius: ideo ut cum $ufficiente claritate objectam $emper majus repræ$entari queat; valdè conveniens e$t (ut etiam experimento adverti) moderationem aliquam adhibere, duas medias Lentes oculares paulò obtu$iores ad priorem aliquam ocularem magis acutam a$- $umere, quamvis _Dechales in coroll. 1. pro. 24. lib. 2. Dioptr._ _dicat_, _$atιus e$$e, ut_ _tres Lentes ocular es $int æqualis convexitatis_ Deindè quia etiam quò Lentes obje- ctivæ in convexitate majoris $unt diametri, eò ampliores aperturas admittere $olent: & quò amplior e$t apertura, eò lux major ingrediens etiam $pecies longius prove- here pote$t: idcircò non puto Geometricam aliquam proportionem Lentium ocu- larium ad objectivas juxtà earum diametros ob$ervari debere, $ed potius aperturas ob- jectivarum Lentium attendendas, quàm focorum di$tantias aut convexitatum dia- metros, ita ut majoribus aperturis $emper paulò minoris $phæræ portiones in ocula- ribus adhibendæ $int: undè $equentem Tabulam aliquando ordinavi, ut quales Len- tes oculares ad quasvis objectivas juxta indicata principia magis congruenter adhi- beri po$$int, ad primùm intuitum facillimè patere queat.

Hâc tamen Tabulâ non ob$tante $emper Artifici liberum e$t pro materiæ in Lentibus per$picuitate & aptitudine ac etiam perfectioris figuræ impre$$ione alias Lentes oculares applicare. Potius igitur ea pro directione aliqua $ervire pote$t, ut quales Lentes in mediocri $olùm perfectione adhiberi queant. Cum autem vel perfectio minor vel major adhuc in Lente objectivâ fuerit, etiam alias oculares in convexitate vel obtu$iores vel acutiores conformiter adhiberi poterunt. Unde ni- hil amplius dico: Quicunque in objectivis Lentibus perfectius elaborandis magis excelluerit, is longè alias etiam acuti$$imas Lentes oculares applicare, atque ιtá

Tubos admirandæ pror$us excellentiæ & perfectionis pro Magnatibus parare poterit.

[pb0580]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM Tabula proportionis Lentium ocularium in particulis cente$imis pedis Romani ad objectivas in pedibus integris & dimidiis pro Tubo 4. vitrorum. ## Di$tantia foci in \\ Lentibus obje- \\ ctivis. # Diameter con- \\ vexitatis primæ \\ Lentis ocularis \\ utrinque æqua- \\ liter convexæ. # ## Di$tantia foci \\ primæ Lentis \\ ocularis. # Diameter con- \\ vexitatis media- \\ rum Lentium o- \\ cularium utrin- \\ que æqualiter \\ convexarum. # ## Di$tantia foci \\ mediarum Len- \\ tium oculari- \\ um. ## Pedes. # Partic. 100. # ## Partic. 100. # Partic. 100. # ## Pratic. 100. # {1/2} # 15 # 7 # {1/2} # 20 # 10 1 # # 20 # 10 # # 25 # 12 # {1/2} 1 # # 25 # 12 # # 30 # 15 2 # # 30 # 15 # # 35 # 17 # {1/2} 2 # {1/2} # 35 # 17 # {1/2} # 40 # 20 3 # # 40 # 20 # # 45 # 22 # {1/2} 4 # # 45 # 22 # {1/} # 50 # 25 5 # # 50 # 25 # # 55 # 27 # {1/2} 6 # # 55 # 27 # {1/2} # 60 # 30 8 # # 60 # 30 # # 70 # 35 10 # # 65 # 32 # {1/2} # 80 # 40 12 # # 70 # 35 # # 90 # 45 15 # # 75 # 37 # {1/2} # 100 # 50 18 # # 80 # 40 # # 110 # 55 20 # # 85 # 42 # {1/2} # 120 # 60 24 # # 90 # 45 # # 130 # 65 28 # # 95 # 47 # {1/2} # 140 # 70 30 # # 100 # 0 # 150 # 75 [pb0581]SYNTAGMA III. CAPUT VI. Tabula proportionis lentium convexarum in tubis 4. vitrorum juxtà P. Cherubinum Diopt. ocular. part. 3. cap. 7. ob$er. 4. ## _Tubi minores._ # ## _Tubi mediocres._ â 3 ad 4{1/2} ped. # Diameter $phæræ # â 6. ad 7. pedes. # Diameter $phæræ. 1. Digit. {1/4} # 3. Digit. {1/2} # 2. Digit. {1/2} # 5. Digit. 2. Digit. {1/4} # 4. Digit. {1/2} # 2. Digit. 34 # 5. Digit. {1/2} 2. Digit. {3/4} # 5. Digit. {1/2} # 3. Digit. # 6. Digit. â 4 {1/2} ad 6. ped. # Diameter $phæræ # â 7 ad 8. pedes. # Diameter $phæræ. 2. Digit. # 4. Digit. # 2. Digit. {2/3} # 5. Digit. {1/3} 2. Digit. {1/2} # 5. Digit. # 3. Digit. # 6. Digit. 3. Digit. # 6. Digit. # 3. Digit. {1/3} # 6. Digit. {2/3} ## _Tubi magni._ # ## _Tubi majores._ ab 8 ad 9 pedes # Diameter $phæræ. # â 12 ped. # Diameter $phæræ. 3. Digit. # 6. Digit. # 3. Digit. # 6. Digit. 3 {1/2} Digit. # 7. Digit. # 4. Digit. # 8. Digit. 4. Digit. # 8. Digit. # 5. Digit. # 10. Digit. â 9 ad 10 pedes # Diameter $phæræ # â 20. pedes. # Diameter $phæræ. 3. Digit. # 6. Digit. # 4. Digit. # 8. Digit. 3. Digit. {1/2} # 7. Digit. {1/3} # 5. Digit. {1/2} # 11. Digit. 4. Digit. {1/2} # 8. Digit. {2/3} # 7. Digit. # 14. Digit. [pb0582]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

IX. Modus di$ponendi Lentes in Tubo 4. vitrorum melioris notæ, licet $atis Ordin atio & di@po$i- ti@ @ enti- um in Tubo mel@ori 4. vitrorum. benè $upra in _Fund. 2. cap. 8. circa_ finem $it indicatus, cum tamen hic melius per figuris declaro.

A B C D E F G a b c d e f

Collocato imprimis $pecillo objectivo in Tubi arundine minori circa E commit- tantur aliæ aruudines e d D, ut in figurâ apparet; di$ponatur etiam ad D media ali- qua Lens ocularis, quæ debet e$$e tertia ab oculo, teneaturque Tubii$ta ordinatio ex pluribus arundinibus compo$ita ver$us objectum aliquod remotum, acapplicetur o- culus circa Lentem D paululum tamen remotus, velut ad f. quo facto tam diu hucil- lucque ducantur arundines commi$$æ, donec oculus circa f applicatus videat obje- ctum di$$itum quâm clari$$imè & di$tincti$$imè licet ever$um. Ubi hoc peractum, $e- ponatur & relinquatur i$ta Tubi ordinatio: Sumantur deindè duæ aliæ arundines or- dine con$equentes C c & B b (quibus circà finem in C & B duo reliqua ocularia $pecil- la $int impo$ita) ac commi$$æ in vicem $icut prius ver$us objectum aliquod remotius teneantur, rur$umque oculus circa Lentem B paululum tamen remotus ab ea appli- cetur, ducanturque commi$$æ arundines iterum tam diu huc illucque, quousque iterum objectum foris exi$tens nitidi$$imè ac vivaci$$imè ever$um appareat: eritque $ic altera pars Tubi aliquatenus aptata.

Tandem $umantur hæ duæ ordinationes B c & D E, ac invicem committan- tur, ut unum Tubum efficiant, velut in F, ac aliis imprimis omnibus immutatis & in ordinatione $uâ permanetibus quæratur di$tantia tertii ocularis D à $ecundò C. quæ tunc cen$etur invaent, quando objectum longius foris exi$tens oculo per inte- grum Tubum per$picienti in ampli$$imo circulari plano errectum quàm vivaci$$imè $e $i$tit. Denique hâc di$tantiâ C D, inventâ, quæ e$t vera & deinceps permanere debet, minuatur aliquantulum illa di$tantia D E $ivè Lentis objectivæ ab oculari ter- tiâ D primitus inventâ, Tubusque ibi paululum contrahatur: è contra di$tantia B C $ive Lentis mediæ ocularis C â prima oculari B augeatur, $ive Tubus ibidem paulo magis educatur, quousque clari$$ima, acuti$$ima ac nitidi$$ima objecti $pecies ad- vertatur; eritque Tubus ita peroptimè ordinatus, ut in F melius videre licet. Signa etiam exterius notari debent, ut dum reponendus planè contrahitur, & compo- nitur, velut in G vides, deinceps ad u$um facilè mox accommodari & adaptari ite- rum $imiliter po$$it. Additur etiam major arundo A pro externo lumine $peciebus ad oculum procurrentibus valdè infe$to commodius arcendo, ut ita clarior vi$io effici po$$it.

[pb0583]SYNTAGMA III. CAPUT VI.

In minoribus tubis 4. lentium convexarum po$$unt commodius lentes omnes Minores tubi quo- modo ali- ter ordinari po$$int. oculares in unâ aliquâ arundine $ic coaptari, & totus tubus in verti po$ita nempè len- te objectiva in laxiori & ampliore arundine, prout alias in tubo Hollandico conca- vo-convexo fieri $olet: in minori autem & augu$tiori arundine A B ad A applicari po- te$t prima Lens ocularis ad oculum proxima; deindè duæ mediæ oculares a & b in adhuc minori $eparata arundine a b debitè di$poni & coördinari invicem debent, & ad B in priorem arundinem A B in$eri poterunt. Denique arundo A B cum illi immi$$a occulta arundine a b reliquo tubo C D immitti pote$t, & fit unus tubus ut in figura 2. repræ$entatur.

fig 1 A B C D a b fig 2 A B C D

X. Cum Tubi 4. vitrorum convexorum nonin eâdem ab omnibus di$tantiâ ad oculum applicari po$$int ac debeant, idcircò pro vi$us cujus vis qualitate & condi- tione major arundo A $ingulariter adaptari debet, cujus adaptationis regulæ e$$e po$$unt.

1. Nota optimæ adaptationis & extractionis majoris arundinis in Tubis 4. vi- trorum convexorum e$t, cum $ublatis coloribus præ$ertim cœruleo & flammeo ob- jectum nitidè in amplo plano circulari trajicitur.

2. Quando Lunula colorata dimidiam amplitudinem per$pectivam oberrat aut circum vagatur, $ignum e$t, Tubum nimis oculo propinquum e$$e, atque idcirco ul- tima arundo major & vacua magis extrahi & educi debet.

3. Cum verò circulare planum valdè angu$tum & $pectabilium rerum aper- tura minor e$t, indicat nimiam remotionem ab oculo, & Tubum amplius con- trahi & in majorem arundinem magis immitti debere, ut propius oculo admoveri po$$it.

4. Qui $unt Myopes, de arundine majori magis Tele$copium extrahere, & lon- gius ab oculo removere debent. Econtra Presbytæ Tubum minus extrahere & ma- gis oculo adducere debent.

5. Ad optimè cernenda objecta propinquiora, velut ad legendas literas in di$tan- tia mediocri, in quâ tamen liberis oculis leginon po$$ent, Tubus elongari, & ita Tele- $copium in Engy$copium converti debet.

XI. In con$truendis Tubis cum 5. & pluribus etiam Lentibus Arrtifices pluri- mum variant, & quivis peculiarem aliquem $olet modum habere. Ego aliquos Tubos cum 5. Lentibus obiter pro Exemplis indico.

[pb0584]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM #### _Di$tantia foci Lentium ocularιum indicata per cente$imas_ \\ _particulas pedis Romani._ # _Di$tantia foci cor-_ \\ _re$pondentis Len-_ \\ _tis objectivæ._ Oculare I. # II. # III. # IV. # Ped. Rom. 15 # 93 # 93 # 93 # 10 30 # 25 # 25 # 42 # 6 15 # 13 # 13 # 21 # 3 15 # 17 {1/2} # 17 {1/2} # 17 {1/2} # 1 {1/2}

Quod attinet collocationem Lentium in ejusmodi Tubis pote$t praxis ex $upra indicatis _$und. 2. Synt. 3. cap. 8._ facillimè colligi. Vide etiam tubum 5. lentium hic de$criptum.

Tubus opticus Domini de Monconys cum quinque lenti- bus convexis.

1. Vitrum objectivum pedum 10. circiter.

2. Primum oculare po$t objectivum 10. digitorum.

3. Di$tantia primi ocularis â $ecundo oculari 7. digit. 6. line.

4. Secundum oculare. 10. digit.

5. Di$tantia $ecundi ocularis â tertio. 7. digit. 6. lin.

6. Oculare tertium. 10. digit.

7. Di$tantia Tertii ocularis â quarto. 7. digit. 6. lin.

8. Oculare quartum oculo proximum. 4. digit.

XII. Cum facilè contingat (maximè in Tubis chartaceis $æpius eductis & redu- Ob$ervan- da in vitro rum à pul- vere aliis- que repur- gatione. ctis (pulvi$culos vitris afflari, ac aliundè etiam ab aëre pulverulento vitra præ$ertim exteríora infe$tari & obnubilari, hinc $equentia monita ob$ervari poterunt.

1. Omnis halitus vitris Tele$copio impo$itis afflatus noxius e$t.

2. Cum vitra deportato Tele$copio ex frigidiori aëre ad calidiorem, vel è con- tra è calidiori ad frigidorem, aut etiam $olo manuum calidiorum attactu nebulo$o quodam vapore offundi continget, ita reliqui con$ultius erit, cum facile mador $eip- $o tolli po$$it, quàm extractis $æpe vitris eundem hinc ab$tergere.

3. Vitra pulverulenta aut quovis modo nebulo$a mundantur optime $olo pan no lineo ab ultimâ lotione adhuc mundo, nec ad alios u$us adhibito.

4. Undè exempta $unt vitra ibidem po$t repurgationem reponi debent.

5. Tubos chartaceos longiores $emel bene ordinatos & adaptatos melius e$t Ob$ervan- da in u$u & tracta- tione quo- rumlibet Tele$co- piorum. ita po$t u$um relinquere, ac tuto loco reponere, quàm cum nece$$e non e$t, $æpè Tu- bos contrahere ac invicem arundines committere, ut denuò cum iidem adhibendi $unt;extrahi & ordinari debeant.

XIII. Pro u$u & tractatione quorumlibet Tele$copiorum terre$trium $equentes canones ob$ervari po$$unt.

[pb0585]SYNTAGMA III. CAPUT VI.

1. Ad vi$ionem exactam per Tele$copia formandam cumprimis tria requirun- tur, organi $cilicet vi$orii apta con$titutio & di$po$itio, medium depuratum, & obje- ctum illuminatum.

Oculus uti volens Tele$copio melius di$ponitur in loco ob$curo quàm patenti, aprico & Solis radiis obvio. Undè præ$tat in campo, cum ibidem Tele$copium ad- hibetur, umbro$um locum eligere, aut cum hic non datur, pileo vel quo vis alio mo- do umbras obtutui afferre.

3. Dum oculi lucis vehementioris radios imbiberunt; vel aliquanti$per occlu- di debent vela$pectus in umbro$um locum dirigi, & vehementia luminis dilui debet.

4. Quo in loco ob$curiori & magis umbro$o Ipectator con$i$tit, eò di$tinctiores & præci$iores objecti $pecies percipere poterit.

5. Vi$io ex editiori & altiori loco prævalet ob medium, per quod $pecies prola- buntur, magis depuratum.

6. Utrisque oculis apertis $emper vi$io fit melior, etiam dum per $implicem Tu- bum $pecies adducuntur, quàm alterutro occlu$o: cum uno oculo contracto ex qua- dam Naturæ convenientiâ alter etiam mu$culorum officio contrahatur, & à naturali vigore deducatur. Unde præ$tat a$$uefacere, ut manu $ini$trâ applicetur Tubus ocu- lo $ini$tro, ac dextrâ manu explicatâ dexter oculus apertus manens $olùm obtegatur extremitatibus digitorum ad Tubi extremitatem proten$is.

7. Optima medii con$titutio e$t, cum veldepre$$is vaporibus & exhalationi- bus, aut iisdem decoctis $iccior & depuratior e$t âër. Hinc tempore velpertino, & po$t pluvias demi$$as, aut nebulas depre$$as illuce$cente Sole vi$io $emper præ$ta@- ti$$ima.

8. Experientiâ con$tat, quod $icut objecta Auditûs occidentalibus, $ic vi$us ori- entalibus flantibus ventis di$tinctius & auctius præ$ententur. Hinc Euro vel Sub$ola- no flante objecta vi$ibilia $pectantur majora, & Africo $pirante minora.

9. Tempus diurnum vi$ioni magis congruum cæteris paribus; maximè præcel- lit ve$pertinum, cum Sol penè occumbit ob vapores magis decoctos. Matutinum verò vix unquam benè convenit, ni$i po$t dejectas pluvias aut depre$$as nebulas, cum cœ- lum fit $erenum.

10. Objecta vi$ibilia, quò magis Solis radiis illu$trantur, iidemque ad $pectato- rem reflectuntur, eò di$tinctiùs percipiuntur; unde locum eligens ad videndum con- tra objecta illu$tria $e $i$tat, habeatque Solem à tergo.

11. Vi$io, quæ fit Solem ver$us, maximè dum etiam vitrum objectivum à Solari- bus radiis collu$tratur, $emper e$t ob$cura ac nebulo$a.

12. In$trumentum Tele$copium quacunque ex cau$a tremulum oculo $pecies @laras adducere non pote$t. Unde præ$tat, Tubos $emper ad fixum aliquod & $tabile corpus applicare & probè firmate, ac quidem cum majores fuerint Tubi, $uis fulcris imponere, itaque per$picere.

13. Non quælibet Tubi in$pectio convenit ad benè cernenda objecta longin- qua, $ed etiam intentio formari debet, at què ita oculus conformari, qua$i longiùs pro- $picere velit. Hinc fit, quod rudiores quidam, qui u$um Tele$copiorum non $ciunt, $æpè Tubos in$piciant & tractent, nihilque $e videre dicant, cum intuitum forment tanquam ad rem propinquam vitris in hærentem. Sed hi$cè $ic breviter indica- tis jam ad alia Artificia Teledioptrica practicè elaboranda pro- peremus.

[pb0586]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM CAPUT VII. De Tubis binoculis eorumque apti$$imâ con$tructione & fabrica.

QUæ Theoriam Tuborum binoculorum concernunt, ea præcedenti fundamento _Synt. 3. cap. 11._ ubertim protulimus: nunc praxin ag- gredimur, ac quomodo ejusmodi Tubi $int apti$$imè con$truendi, in medium proferemus. Imprimis autem à primo ip$omet horum Tuborum Inventore P. _Rheita_ con$tructionis Artificium libet afferre. _Fiat_, inquit, _canalιs figuræ, ita ut oculis applicatus ambos oblonge tegat: ex cujus_ _orificii $uperiori margine oculis admovend â tantus arcus ex$cindatur, ut frontem ca-_ _piat; infernè verò $imiliter ex medio marginis particula excavetur pro na$i eminentia_ _immittenda, ita ut hoc modo oculi re$pectu convexorum ocul@rιum perpetuò fir mum_ _$tatum & $itum $uum retineant; quod omninò fieri nece$$e e$t. Muniatur deinde_ _Tubi quilibet canalis $uo a$$ario oblongo, uti $upra in Tubo monoculo fieri debere docui-_ _mus. Quibus factis nece$$e e$t, habere duo conve xa objectiva ex eadem patina elabo-_ _rata omninò ejusdem æqualιtatis, longitudinis ac cra$$itiei: & alιa duo ocularia pror-_ _$us æqualιa, at que ex iisdem et iam $cut ellis parata, quæita in canalem di$ponantur, ut_ _ocularium vitrorum centra pupillas utriusque oculi tui diametraliter $emper_ _re$piciant, hoc e$t, ut tantum eorum centra ab invicem di$tent, quantum una_ _oculi tui pupιlla ab altera remota e$t (quam quidem di$t antiam beneficio circi-_ _ni & $peculι facιlè habere poteris_) _vιtra verò objectiva paulò $int $ibi viciniora,_ _prout objectum longιus aut propinquιus di$tabit à videntιs loco: quò magis enim_ _remotum fuerit, eò magιs oportet jam dicta objectιva convexa in Tubo e$$e ab in-_ _vicem dιducta & remota: & quo minus, tanto magis etiam nece$$e e$t ea $ibι mutuò ap-_ _propinquare._

Subjungit deinde modum, quo duo vitra objectiva in Tubo magis minusque contrahi aut diduci queant, $i nimirum rotula aliqua dentata inter utrumque vitrum a$$ariis, ut appellat, ex aurichalco aut alia materiâ $olida fabricatis inclu$um collo- cata, ea modo con$tringat, modò dιlatet. Verùm hujus rotæ dentatæ cum a$$ariis conjunctæ con$tructionem non capio. Alia praxis paulò infra dabitur. Pro$equi- tur deinde _Rhe@ta_.

Itaque opor@et in hunc Tubum binoculum ita convexa quatuor _(_$ive etiam duo concava & duo convexa modo or dιnarιo & pro ιerre$tribus objectis con$piciendis_)_ di$po- nere, @@ @terque conus vi$orius per illa vιtra ab objecto utrinque in oculos immιtendus extra Tubum in unum amplum conum & foramen lumino$um collιgatur, $ic cuncta ob- jecti puncta ab oculis non duplicta, $ed unita con$picienter, haud aliter, ac in per$pi- cιllιs ordinariis fieri con$uevit. _Hæc_ Rheita. _Verùm quo accuratius hoc Tuborum_ _binoculorum practicè con$truendorum negotium pertractemus; plura alia ad pra-_ _xin melius au$picandam divi$im per $equentes numeros more hactenus con$ueto_ _indicabimus._

I. Cum di$tantia oculorum in omnibus & quibuslibet hominibus eadem non $it, $ed diverla, ut _in citat. $up. cap. Theor. 3._ dictum e$t; ante omnia convenit Arti- Di$tantia oculorum. fici hanc di$tantiam inquirere, $i cui Tubum apti$$imè congruentem con$truere cu- pit; quod optimè, ut ibidem indicatum & _Rheita_ etiam meminit, beneficio circini & $peculi præ$tare poterit. Servit autem hæc inventa di$tantia ad primarum Len- tium ocularium collocationem, cum ita $imilitet duæ aliæ Lentes oculo proximæ in Tubo binoculo à $e invicem locari debeant. Sic ex. gr. $i deprehendatur centra pupillarum alicujus vi$us di$tare ad di$tantiam A B {@2/100} ped. Rom. ad eam quoque priores aliquæ Lentes a b & c d ab invicem, ut hic in figura vides dislocari debebunt, ita ut centra Lentium a b & c d punctis A & B ju$tè convenire queant.

[pb0587]SYNTAGMA III. CAPUT VII. a A b c B d

II. Licet putare quis po$$it, Tubum unicum $implicem con$trui po$$e cum Len- An Tubus binoculus cum unica Lente ob- jectiva ma- jori con- $trui po$$it. te convexa oculari ampli$$imæ aperturæ, quæ major e$$et dι$tantiâ duorum oculo rum, atque ita geminos oculos ad per$piciendum admitteret ($icut memini in$ignem artificem aliquando tentà$le, $peratum autem effectum ab eodem nunquam audivi) non videtur tamen in praxi ordinariâ po$$ibile, ut per unicam Lentem convexam o cularem quantumvis magnam, & in aperturâ valdè amplam ita imaginem ex Tubo radiare po$$e, ut ambos oculos $imiliter afficere queat. Nam $i imago radians ex Tu- bo per unicam Lentem $imiliter ambos oculos afficere po$$et, deberent ambo oculi poni in loco confu$ionis: non videtur autem po$$ibile, quomodò hic locus ita $e ex- tendere po$$it, ut ambo oculi in eodem po$$int exi$tere, atque ita omnes partes & puncta imaginis radios ad easdem partes & puncta amborum oculorum transmitte- re$icque ibidem confundi po$$int. Quocirca po$$ibile non erit ita Tubum $implicem con$truere, ex quo imago ad ambos oculos $imul & $imiliter radiare, atque ita obje- ctum idem $imul & $imιliter videri po$$it.

Dixi _in praxior dinaria_: Quia $i oculare $pecillum a$$umeretur valdè obtu$æ con- vexitatis, ita ut longi$$imè ab oculis removeri deberet, aliquid forta$$is effici po$$et, $ed minus utiliter; quia vel objectivam Lentem requireret multò longioris diame- tri, $i objectum $atis auctum & propinquum repræ$entare deberet; unde Tubus in- gentis longitudinis effici deberet, qui paratu & tractatu difficillimus e$$et: vel $i tan- tùm paulò majoris diametri Lens objectiva præponeretur, objectum non $atis au- ctum, magnum & propinquum exhiberetur. Unde Tubus $ic efformatus tàm præ- $tans in effectu non e$$et.

III. Pote$t tamen con$trui binoculus Tubus cum unica Lente objectivâ; Pote$t Tu- bus bino- culus cum unica Len- te objectiva con$trui. cum po$$itimago à Lente objectivâ trajecta ad amplum $atis $patium in ba$i di$tin- ctionis $e extendere, indeque rur$us per Lentes oculares ad ambos oculos debitè ap- plicatos radiare, atque ita ad videndum afficere. Sic objectum C P D radians per Lentem objectivam A B, cum po$$it efformare imaginem E F: radii autem po$t ean- dem imaginem â loco E F digre$$i po$$int ex E per Lentes oculares G I L ad oculum N, & ex F per Lentes H K M ad oculum O prolabi: ambo $ic etiam oculi ab iis affici poterunt, atque ita ope unicæ Lentis objectivæ A B adhibitæ poterit Tubus binocu- lus con$trui.

[pb0588]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM C P D A B E F G H I K L M N Q O

Verum quia hoc modo objecti radiatio ad ambos ocu- los fit per radios multum refractos & ab axe P Q Lentis ob- jectivæ plurimum digre$$os ita præci$æ & nitidæ imagi- nes in oculis exprimi non poterunt: & quia $ic etiam am- bo oculi in unam rem objectam con$picere nequeunt; ideò etiam neque idem objectum ab utrisque oculis $pectari poterit; licet plus $patii aut objecti totalis $pectari po$$it, at $emper confusè. Unde Tubus ita con$tructus valdè præ- $tans effici non poterit.

IV. Etiam adhibitâ unicâ Lente majori, quæ po$$it in Quid per Lentem objecti- vam ma- jorem du- plicis aper- turæ ef$ici po$$rt. di$tantiâ competente apti$$imè habere duas aperturas, e- tiam$i ambo oculi per eas in rem unam con$pirarent, at- que ita idem objectum $implex $pectarent, (_quod tamen_ _videtur impo$$ibile_) nihilominus undiquaque perfectus Tubus binoculus effici non poterit: cum $ic objecti radia- tio adambos oculos pet radios ab axe remotiores adeoque plus refractos, ideoque minus fortes & efficaces pro di$tin- ctâ vi$ione formandâ effici debeat.

V. Optima Tubi binoculi con$tructio fit per duo Te- Quomo- do optime Tubus bi- noculus con$trua- tur. le$copia planè $imilia utrisque oculis ita appo$ita, ut axes optici per eadem ad unum idemque objectum procur- rant. Debent itaque duæ Lentes objectivæ adhiberi pla- nè $imilis effectus, ita ut non tantùm ex eâdem $cutellâ $i- militer $int elaboratæ, $ed etiam ad eandem di$tantiam or- dincnt communes ba$es di$tinctionis æquè magnas & vi- vaces. Idem $entiendum de Lentibus ocularibus, $ivè illæ $int concavæ, $ivè convexæ. Rur$um debent Tele$copia adhibita e$$e $imilis ordinationis, ita ut non tantum Len- tes objectivæ, $ed etiam oculares $imiliter collocatæ $ibi in- vicem præci$è re$pondeant; in eâ tamen di$tantia ambo Tele$copia ac comprimis eorum Lentes oculares primæ à $e invicem di$tare debent, quâ dι$tant centra pupιllarum utriusque oculi: Ip$a autem Tele$copia ita ad unum idem- què objectum directa e$$e oportet, ut amborum Tuborum qua$i unum foramen, & per illud objectum mirificè au- ctum propinquum & illu$tre exhiberi queat.

VI. Cum Tele$copia diver$a fieri $oleant, alia commu- Diver$i Tubi bino- culi effici po$$unt. nia Galilæana, quæ $cilicet con$tant Lente concavâ & con- vexâ; alia convexo-convexa, quæ ex meris Lentibus con- vexis con$trui po$$unt: & quidem rur$us, cum ex his aliqua $ic aptari queant, ut objecta o$tendant ever$a, qualia dicun- tur A$tronomica; alia, ut quidem objecta erecta o$tendere po$$int, at ip$a rur$us ratione ordinationis $int directa vel recurva: Priora autem melioris notæ ex quatuor Lentibus convexis fieri $oleant; Po$teriora adhibito $imul $peculo plano ex duabus Lentibus poti$$imùm &c. Sic etiam di- ver$i quoque Tubi binoculi fieri po$$unt pro ratione adhi- bitarum talium ordinationum Tele$copicarum, dummo- dò ob$erventur nempè $imilitudo ordinationum Tele$co- piorum pro eodem Tubo binoculo, di$tantia competens primarum Lentium ocularium, & directio ambarum or- dinationum adhibitarum, ut per unum qua$i foramen, ut dictum, ibidem $implex objectum non, duplex cernatur.

VII. Pro minoribus tubis binoculis optimè adhiberi po$$unt Tele$copia com- Tubi bi- noculi mi nores qua ses apti$$i- mè effici debeant. munia, quæ pedem in longitudine non excedunt; cum quæ ultra pedem fieri $olent, parùm admodum de Objecto po$$int exhibere. Quo minora autem efficiuntur, eò [pb0589]SYNTAGMA III. CAPUT VII. gratiora $unt. Apti$$imè etiam ejusmodi Tubi efficiuntur cum tribus Lentibus ad $ingulas Tele$copicas ordinationes adhibitis, ut _num. 13. cap. 5. Synt, hujus_ indica- tum. Valdè bene autem probatur proportio ιlla Lentium, quæ ibidem quoque indicata e$t.

VIII. Ad practicè conjungenda duo Tele$copia communia, eaquè debitè or- Quomodo practicè duo Tele- $copia con- ungenda. dinanda, ut idem objectum $implex exhibere queant: po$$unt ex orichalco vel æ- reâ lamina duo Tubi apparari $icut in figura 1. apparet, ubi duo Tubι A & B conjun- guntur per lamellas æreas in a, b, & c mobiles, non quidem laxè, $ed pre$$è & dιffi- culter velut in circinis vulgaribus, fieri $olet, ut quomodocunque hi Tubι ab invi- cem abducuntur, firmum $tatum habere queant. Po$$unt deinde Tubi ι$tι utrιsque oculis velut per$picilla apponi, atque ita ad objectum alιquod paulò remotius ac- commodari, quousque idem objectum $implex ιn maxima claritate compareat. Quomodo verò Tubι ita conjuncti componi & contrahi, ac $uis operculis occludi queant, patet in figura 2.

Fig 1 A a b a b B C Fig 2

Similiter po$$unt plures arundines in utrisque Tubis ita mobilibus brachiolis inter $e connexis invicem committi. Verùm cum i$ta con$tructio non $it $atis com- moda, $ed novam diutinam $æpè ex levi dimotione aptationem requirat: hinc po$- $unt optimè duo Tubi $uis Lentibus in$tructi in Arcula vel cap$ula aliqua debitè re- poni & ordinari pro quolibet vi$u hoc modo.

Fiat cap$a ex bracteis æreis aut $tanneis ad ellip$is formam non æqualiter $cili- Quomodo arcula vel capla cum impo$itis Tubu@s ap- paranda $it Tubo bino- culo com- muni @@n- $truendo. cet perfectè circulariter rotunda, $ed oblongioris formæ, ut apparet in H. Fiant deinde duæ minores cap$ulæ E & F ejusdem figuræ, quæ circa extremitates po$$int perfectè priori cap$æ majori H immitti. Habeant verò cap$ulæ E & F $ingulæ duo parva foramina ad di$tantiam oculorum ab invicem remota, $int autem hæc fora- mina non perfectè circularia $ed oblonga pauli$per, ut in figuris E & F videre licet. Altitudo tamen i$torum foraminum debet e$$e tanta, ut Tubuli $ive arundines A & B, item C & D iis commi$$æ perfectè congruant: Duo quoque orbiculi e & f $ingulis Tubulis, ubi in dicta foramina imponuntur, firmiter affigi debet, ut quidem Tubuli huc illucque moveri (prout opus fuerit pro eorum accommodatione ad quemcun- que vi$um) non tamen intror$um vel extror$um facilè ab$cedere queant. Habeant quoque Tubuli commi$$i $ua brachiola connexa, ut $uperius indicatum. His fa- ctis omnia bene compingantur & componantur ita, ut partium omnium ordinatio fiat, $icut figura G exhibet.

Hæc ordinatio integra immittatur in cap$am majorem H, ac ibidem debitè re- condatur. Poterunt ita Tubuli cum $uis Lentibus impo$itis facillimè ad quem- cunque vi$um accommodari. Nam ductis $olùm ac motis Tubulorum recondi- torum prominentibus partibus exterioribus a & b, item c & d $icut vi$ui alicui per- $picienti ju$tè congruant, & unà $imul objectum idem $implex qua$i per unum fo- ramen exhibeant: erit ita totius hujus Tubi binoculi ordinatio pro tali vi$u optimè apparata; quæ $ic aptè relinqui ac innoxiè in majori capsâ H operculis $uis conclu- $a quocunque circumferri poterit. Similiter po$$unt etiam ex ligneis a$$erculis ca- p$æ quadratæ formari, at que etiam exterius corio obduci, aliaque fieri, quæ Artific ultra pluribus indicare opus non e$t.

[pb0590]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM A B C D E F G H

IX. Cum differentia di$tantiæ oculorum inter plures homines $æpè non $it ad- modum notabilis: item oculi ip$i per$piciendo po$$int $e$e facilè accommodare: hinc Artifices aliqui $olent arundιnes in Tubis binoculis benè tamen ad proprium vi$um aptatas & collocatas ita ut objectum remotum clari$$imè $implex repræ$en- tent, firmare ac immobiles facere, atque $ic in arcá undique conclu$a recondere. Ejusmodi Tubos binoculos plures feci, qui tamen ferè omnibus, quotquot per$pe- xerunt, $atis benè convenerunt, et$i quidam dolorem aliquem in oculis po$t diuti- nam in$pectionem conque$ti $int. Minimè tamen tales Tubi Magnatibus offeren- dí $unt, ni$i ad di$tantiam oculorum ab iis præ habitam apparati $int, cum oculos haud modicè lædere, ac ita dum nimium adhibentur, nonnihil immutare, & à $tatu naturali detorquere po$$int, $icut cuidam Domino accidi$$e $cio. Undè $emper præ$tat arundines mobiles facere, ut quivis ip$e ad vi$um pro objecto etiam quomo- docunque di$$ito adaptare queat. Si tamen parvum Tubum binoculum commu- nem cum firmatis arundinibus in arcula ad modum libelli curiosè efficere libeat, ar- tificium paucis indicabo.

Paretur cap$a parvapro longitudine Tubulorum ibidem recondendorum ad Con$tru- ctio Tubi binoculi communis ad modum libelli. modum libelli atque exterius obducatur corio, habeatque clau$uras $uas, omniaque fiant, ut verus libellus putari queat. Quod etiam ut commodius fiat, debent duæ ligneæ tabellæ planæ valdè tenues ad partes, ubi vitra ocularia & objectiva collocata $unt, inter crenas inci$as concludi; Apertis autem clau$uris debent extrahi & amoveri po$$e, ut in$pectionem Tubulorum ibidem reconditorum utrisque oculis permittant. Porrò ip$a arcula interius ita potè$t con$trui, ut imprimis, $i amotis clau$uris aperia- tur, vacuum $patium intra ambos Tubulos commodè continere queat ignitabulum cum filo $ulphureo ac Lente u$toria pro igne in campo vel quovis loco facilè exci- tando. Super hoc $patium fiat operculum ex tenui bractea ærea cum acu magnetica probè impo$ita & horologio $ciaterio horizontali in$cripto: ad partem verò aliam oppo$itam, quæ exterius corio obducta e$t, quâque libellus claudi $olet, affigi pote- rit cyclus mobilis pro horis nocturnis ad lumen lunare (ut aliàs in vulgaribus horo- logiis portatilibus, vulgo Compa{$s} dictis fieri $olet) ibidem addi$cendis &c. Atque $ic libellus ad plura curiosè $ervire poterit. Sed hæc paucis obiter indicâ$le $ufficiat.

X. Pro Tubis binoculis mediocribus ex Tele$copiis convexo-convexis con$tru- Tubi me- diocres bi- noculi ex Tele$copiis convexo- convexis quomodo practicè con$truendi endis, $i ad certum aliquem vi$um præhabitâ oculorum di$tantia immobiliter arun- dines vel Lentes in Arca $eu cap$a idonea collocari debeant: po$$unt arundines lon- giores, in quibus Lentes $imillimæ conformiter collocatæ & impo$itæ $unt, e$fe vel rotundæ $ive cylindricæ, ac plures invicem commi$$æ, vel quadran gulares continuæ ex chartâ cra$$iori aut tenuibus regulis ligneis compactæ. Optimum autem erit, $i aliis paulò majoribus canalibus debitè conformibus ita immitti queant, ut non tantùm facilè eximi, cum Lentes indigent repurgari, $ed etiam ju$ti$$imè denuò $uis locis re- $titui pos$int. Licet enim Lentes quantumvis optimè cu$toditæ & conclu$æ â pul- vere putentur immunes; nihilominus ip$a vitri $ub$tantia cum $æpè minus perfectè præparata $it, accidit, ut L\~etes ex ip$a formatæ facilè madorem aliquem nebulo$um ab [pb0591]SYNTAGMA III. CAPUT VII. aëre quantumvis $ubtiliter $ubeunte contrahant, ut ita in optima per$picuitate per- manere haud pos$int. Quocircà Lentes aliquandò ab$tergere ac repurgare valdè conveniens erit. Ut autem hoc practicè perficiatur, pote$t in Tubis immis$is pars aliqua tàm ante quàm po$t $ingulas Lentes oculares vel objectivas firmiter aliâs $uis locis infixas $ic aptari, ut ibidem per aperturam aliquam immi$$o linteolo mundo re- purgari queant. Vel etiam quia Lentes oculares brevi admodum intervallo â $e in vi- cem di$tare $olent; po$$unt omnes Lentes oculares ordine debito ac mediante inter- $epto inter duas ordιnationes collocari in unâ aliqua cap$a paulò minori, conformi tamen exteriori arcæ, ita ut eidem co\~mi$$a perfectè eam expleat, necullam in partem vacillare que at. Simili modo etiam duæ Lentes objectivæ po$$unt in conformι aliquâ cap$â concludi. Reliqua autem pars intermedia in Tubo majori pote$t $uis a$$ariis in- umbrari, ut radiationes objecti forîs exi$tentis optimè ad $ingulas ordinationes $ine ullo confu$ionis periculo tran $ire queãt. Verùm cum ex his ita indicatis facilè $it mul- ta alia intelligere, ea ut pluribus exponam, opus non judico. Quocirca ulterius pro- gredior.

XI. In Tubis binoculis convexo-convexis præ$tat Lentes oculares priores ef- ficere acutiores, ut oculi propiùs iisdem apponi queant: imò paulò $emper acutio- Proportio- nes Len- tium in ali- quibus Tu- bis binocu- lis. res adhiberi po$$unt, quàm ιn $implicιbus Tubis convexo-convexis alιàs fieri $olet, cum adjumentum clarιtatis ex duobus oculis in unam rem con$pιrantιbus e$$e queat. Ita bonas i$tas proportiones in aliquibus Tubis binoculιs à me con$tructιs inveni. Lentes objectivæ removebant focum ad di$tantiam ped. 1{1/2} mediæ ocula- res utrinque æqualiter convexæ erant ex diametro {35/00} ped. Rom. Priores ocula- res utrinque ex dιametro {20/00}. Similiter bonus e$t Tubus binoculus ex objectivis focum removentibus ad dι$tantιam 2. pedum, mediæ fiant utrinque convexæ {40/100} diam priores oculo vicinæ {20/100} & {25/100} diam. Alium Tubum valdè in$ignem con$tru- xi paulò majorem ex Lentibus objectivis removentibus focum ad di$tantiam 4. pe- dum; mediæ oeulares æqualiter utrinque convexæ erant ex diam. {50/100} primæ oculares inæqualiter convexæ ex diam. {30/100} & {35/100}. Verùm in hisce ordinationibus $emper (uti & $uperius dictum e$t) bonitas materiæ & perfectio figuræ, præ$ertim in Lenti- bus objectivis, attendenda e$t.

XII. Quod $i duo Tele$copia convexo-convexa in arca quadam conclu$a mobi- Quomo- do duo Te- le$copia in Tubo bi- noculo re- condita aptè com- moveri queant. lia facere libeat, ut ad quemcunque vi$um, & pro objecto quomodolibet di$$ito facilè accommodari queant: apti$$imè id fieri poterit, $i imprimis brachiolis mobilibus ($i- cut num. 8. hujus cap. indicatum) duo Tele$copia conjungantur, accirca flexuram mediam i$torum brachiolorum applicentur cochleolæ, quæ nunc eadem protru- dere, adeoque Tele$copia contrahere; nunc extendere, adeoque magis à $e invicem diducere queant. Modus pro$tat in appo$itis figuris: ubi clavus teres A B C e$t in A B cylindricè rotundus, in B C $piraliter cochleatus; ad B verò habet alium claviculum, quo dum per rotundum foramen D clavus teres traductus e$t, po$$it eodem loco con- tineri. Ut porrò brachiola G H & I H conjungentia duo Tele$copia po$$int nunc contrahi nunc extendi, applicetur ad flexuram H cochlidium formæ E F, & clavicu- lo aliquo F per H transmi$$o contineantur ambo brachiola H G & H I: immittatur deinde cochleata pars B C per cochlidium in E. Fieri pote$t, ut dum clavus teres ex- tra Tubum binoculum bene aptatus capite $uo A pro$tans, nunc ad hanc nunc ad il- lam partem circumvolvitur, quod etiam brachiola G H & I H duo Tele$copia con- jungentia, nunc attrahi; adeoquè extendi, indeque duo Tele$copia à $e in vicem didu- ci ac removeri; nunc etiam retrudi, adeoque Tele$copia ad $e invicem trahi & adduci po$$int. Aptatio reliqua, & alia ad meliorem praxin conducentia $agacis Artificis in- du$triæ relin quuntur; nobis modum paucis indicâ$$e $ufficiat.

A B C D E F A B C G H I [pb0592]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

XIII. Tubi binoculi licet quo $unt longiores, eò $int meliores, $unt tamen in u$u & tractatione incommodiores, unde $uis fulcris (de quibus infra $uo loco) convenien- ter imponi debent, ut huc illuque vel quocunque libet, verti percommodè po$$int. Arcæ, in quibus Tubi longiores reconduntur, debent ab Arculariis con$trui ex lignis aridis ac $olidis, intus autem debent arundines $ive Tubi $uper te$$ellas ita conformi- ter collocari, ne quovis modo incurventur, $ed æquali$$imè protendantur. Ut etiam vitra quandoque eximi, ac Tubiimpo$iti alitar pro vi$u alio atque alio ordinari que- ant, pote$t $uperior pars Arcæ ita aptari cum clau$urιs ac $erâ, ut pro libitu nunc con- cludi, nunc competente $uâ clave impo$itâ re$erari po$$it. Fieri etam po$$unt lon- giores ejusmodi Tubi quadrati ad modum trabis oblongæ ex bracteιs $tanno-ferreis per plures partes aptè commi$$as, quæ facilè ab in vicem denuò $e jungi po$$unt. Ejus- modi Tubum à P. _Rheita_ con$tructum vidι in Arce Herbipolen$i. Verùm hæc ut plura alia judicio boni Artificis relinqueuda $unt.

XIV. Cum Tubi binoculi longiores, ut vidimus, $intin u$u & tractatione incom- modiores, ita ut ob compagem majorem percommodè ad quemvis locum cιrcum- fig. 2. A B C D E F I M K L N Q P O [pb0593]SYNTAGMA III. CAPUT VII. ferri nequeant: indicabo tamen praxin, quâ etiam binoculi $atis longi apti$$imè con trahi ac in cap$a aliqua recondi po$$unt: cum verò ad u$um $ervire debent, po$$unt Artificium Tubi bi- noculi co- rιacei pli- catilis. $uper a$$erculum ha$tam aut lignum æqualiter tamen exten$um facilè extrahi, exten- di, & explicari. Ejusmodi Tubi po$$unt eximiè $ervire belli Ducibus in ca$tris, ob$i- dionibus, emi$$ionibus ad ho$tem à longè recogno$cendum. Artificium con$tru ctionis ejusmodι Tuborum de$ump$i ex hoc, quod legerim P, _Rheitam_ ιn$igne Tele- $copium binoculum circumtuli$$e, cujus Lentes non Tubis aptabantut, $ed cap$ulæ alicui, quæ ad modum follium plιcabatur: erat autem circiter 10. palmorum ejus lon- gitudo, quando nempe $uper a$$erculum explicabatur; quem Tubum referunt Lu- nam in prodιgio$a magnitudine exhibui$$e, quod facilè credi pote$t. Modus autem, quo ejusmodι Tubi binoculi peraptè con$trui queunt, talis e$$e pote$t.

Fiant imprimis Tubi excorio complicato ad eum modum, quo $olent aliàs lu- cernæ ex complicata charta, aut fi$tulæ Venatorum & Aucupum proferis & avιbus alliciendis ex corio parari.

Ejusmodι Tubi coriacei corrugati & complicati aptentur tabellis $ive te$$ellis transver$ariis, in quibus aut vitra recondi debent, velut in A B C F; aut eædem inter- poni debent locis D,E, & pluribus aliis pro ratione longitudinis Tubi, ut $erviant non tantùm ad Tubos aptè in directum continendos, $ed etiam (cum intus per modum a$$ariorum foramina aperta habere queant) ad umbras Tubis inducendas pro purio- ribus $peciebus transmittendis, ut in aliis Tele$copiis communiter fieri $olet. Ha- rum tabellarum transver$ariarum figura expre$$ius $ignata e$t in G H. Porrò ut ad vitra ocularia media acce$$us fieri queat, pote$t in tabellis ttansver$ariis B & C pars aliqua utrinque prominere ad modum colli (ut videre licet in I K) quibus in cap$æ modum convenienter ac probè coriacei Tubuli (quorum $eparatorum figura melιùs comparet in L L) committi po$$int, vel etiam $olum ligulis coriaceis, aut aliis liga- mentis alligari. Ne verò integer Tubus $uis vitris probè munitus apteque con$tru- ctus, minus, aut nimis, quàm requiritur mox $uper a$$erculum (cum Tubus ad u$um $ervire debet) aut ha$tam oblongam extendatur: pote$t chorda vel funiculus _a b c d e_ per omnes transver$arias tabellas traduci, ac ad $ingulas illas tabellas factis nodulis vel quomodocunque ad ju$tam & determinatam exten$ionis competentis longitudi- nem retineri. Totus quoque Tubus probè exten$us clavis circa a & fin a$$erculum $ubjectum vel ha$tam infixis in ju$ta ac perapta exten$ione $uacontineri pote$t. Quod $i u$ui fuit (continuò enim $ic relinquendus non e$t) contrahi, ut patet i M, ac cap$æ N includι, $icque facilè quocunque libet, portari poterit.

Notandum, quod loco ha$tæ vel a$$erculi po$$int tigilla ad modum figuræ O P conjuncta adhiberi, quæ facilè extendi ad quamcunque longitudinem, ac etιam rur- $us contrahi ac componi, ut in figura Q patet, $icque uua cum Tubo conclu$a cir- cumferri queunt. Pote$t etiam Tubus unicus coriaceus major ambas ordinationes Tele$copicas intra $e continens cum plicatili medio inter$epto $imili modo con$trui, ut ad modum follium extendi, ac etiam contrahi pro libitu po$$it. Sed hæc omnia breviter indicâ$$e $ufficiat. Plura alia, quæ de binoculis Tubis A$tronomicis ever$a objecta exhibentibus, item de recurvis, ac $imilibus, eorumque aptiori con$tructione, u$u & tractatione dici poterant, cum ea quivis facilè ex dictis $uomet Marte intelligere queat, con$ultò prætereo, & ad alia cala- mum transfero.

[pb0594]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM CAPUT VIII. De variis aliis quibusdam Tubis Tele$copicis, eorumque Artificio- $â con$tructione & $abricâ.

VAria quædam alia Artificia Tele$copica hoc loco $e$e offerunt, quorum con$tru- ctio, cum non minus ingenio$a, quàm utilis $it, eam hoc capite paucis referam & exponam.

§. I. Tele$copiorum in baculis ambulatoriis apti$$ima con$tructio & fabrica.

Communes ferè jam $unt $cipiones & baculi ambulatorii, in quibus com- modi$$imè Tele$copia reconduntur, ut quovιs loco pro objectιs longius remotis agno$cendis mox oculis appo$iti $ervire queant. Apti$$ima verò eorum con$tructιo talis e$t.

Imprimis baculi ip$i à perito Arculario fiant intus cavi, non tamen $imiliter ubi- que, $ed ubi Lentes oculares ιmponuntur, velut ιn _a b_, po$$unt e$$e paulò majoris ca- vιtatis; ficut ip$i baculi ibidem cra$$itiem aliquam majorem habere $olent: hæc ip$a tamen cavitas debet e$$e æqualιs:ut Tubulum aliquem conformem G H, in quo Len- tes oculares di$ponuntur, debitè capere po$$it. Altera verò cavitas b c quæ per reli- quam baculi longitudinem procedit, pote$t e$$e paulò minor, ut Tubulus G H im- mi$$us debito loco a b contineri, nec ultra quàm decet ac convenit, in cavιtatem b c prolabi queat. Vel $altem $i foret æqualis cavitas per totam baculi longitudinem ac, deberet annulus aliquis chartaceus aut ligneus in b agglutinari ad hunc ip$um Tubulum G H ob dictam cau$am debitè retinendam. Pote$t etiam b c plures ali- quos annulos velut in g & h intus agglutinatos habere pro umbris inducendis, ut in aliis Tele$copiis fieri $olet. Omnino autem cavendum e$t, ne cavitas b c intus $it po- A B c D E F G H P I M K N o lita, lævis ac quomodolibet re$plendens, cum ob angu$tiam $uam lumen reflexum ibidem $pecies valdè diluere po$$et; undè ca vitas hæc, quò cum atro colore paulò a$pe- rior erit, eò etiam aptior erit.

Porrò ut Tubulo G H Lentes oculares probè immitti queant, aptatio talis e$$e poterit. Imprimis ip$e Tubulus G H fieri pote$t vel ex ærea lamina, vel etiam chartâ cra$$iori æqualis ubique rotunditatis conjunctus in G r & H t S: per r t autem pote$t habere crenam $ive rimam apertam ad u$um mox indicandum. Rur$um circa ex- tremitatem H t S debet intus annularis aliquis limbus firmari, ut Lentes oculares cum [pb0595]SYNTAGMA III. CAPUT VIII. immi$$is chartaceis aliis fragmentis intus denigratis & ad modum Tubulorum com- plicatis I K L debitè retinere queat. Lentes M N O Tubulo G H imponendæ debent e$$e ju$tæ magnitudinis cum Tubuli cavitate, ut eam rotunditate $uâ per$ectè exple- ant. Crena autem r t ideò fieri debet, ut Lentes oculares cum fragmentis chartaceis complicatis intermediis aptè di$poni queant: quod fieri pote$t cultello pennario aut alio quovis in$trumento congruo. Similiter cum Lentes eximendæ $unt, eæ facilè per hanc crenam emoveri & extrudi po$$unt. Fragmenta quoque hæc chartacea I K L ex chartâ cra$$iori compacta debent habere exactam longιtudιnem dι$tantiæ Lentium ocularium, ut eas ju$to ab invicem intervallo contιnere po$$int.

Integer Tubulus G H cum di$po$itis intus Lentibus ocularibus contineri po- te$t o$$eâ, vel eburneâ parte B ad partem $imilem baculo affixam per cochleam ada- cta. In í porrò fieri pote$t foramen paulò angu$tιus, quàm $it diameter cavιtatis tu- buli G H, ut ita extante hâc parte Tubulum Icum omnibus $uccedentibus tum Len- tibus tum chartaceis complicatis canaliculis firmiter debitis locis continere; apertu- râ verò $ua in$pectionem baculi permittere queat. Capitellum etiam A o$$eum vel eburneum conformiter ad cochleam partis B aptari pote$t, ut ita integra con$tructio A B C capulum $ive nodum aliquem prout baculis ambulatoriis $upra aptari $olet, efformet.

Pro Lente objectivâ extremitati cavitatis D E imponenda, $olet pars o$$ea vel eburnea intus ad modum cochlidii elaborata E C apponi baculo, atque $imiliter in- tru$o minuto fragmento chartaceo ad Tubuli modum complicato, Lenticula obje- ctiva $uperponitur, & o$$eo vel eburneo annulo P exteriori $uo limbo cochleato ope fu$cinulæ per foraminula n & o immi$$æ adigitur & firmatur. Additur ultimo etiam pars infima F in d cochleata, ac baculus concluditur: eritque $ic totus baculus ambu- latorius apti$$imè con$tructus.

Quod attinet proportionem Lentium in con$tructione ejusmodi baculi: bona erit ea, $i adhibeatur Lens objectiva, quæ focum removet ad dι$tantiam 2. pedum: Lentes verò duæ mediæ oculares utrinque æqualiter convexæ $int ex diametro {40/100}. Prima autem ad oculum $it inæqualiter convexa ex diametris {25/100} & {30/100} erit longitu- do totius tubi fere 3. pedum.

§. II. Fabrica Tubi, per quem plures $imul idem objectum $pectare po$$unt.

Præcedenti _capite num. 3._ indicatum e$t, fieri quidem po$$e binoculum Tubum cum unicâ Lente objectivâ, qui binis oculis ejusdem hominis applicari po$$it, minus tamen præ$tantem futurum, cum per radios multum refractos imagines transferat; & quia ambo oculi etiam in unam eandemque objecti partem con$pιrare nequeunt, $ic nec idem objectum utrisque oculis exhibiturum. Simili modo etiam Tubus facilè apparari po$$et cum unicâ Lente objectivâ, qui nihilominus pluribus homini- bus de$ervire, diver$osque $imul in$pectores admittere po$$it: quia po$$ent ordιna- tiones reliquæ plures cum $pecillis ocularibus po$t Lentem objectivam ita applicari, ut tanto $patio tandem à $e invicem in extremitate di$tarent, quæ commodè diver- $is hominibus in$pectionem concedere valerent. Verùm quia tubus ita paratus tan- tum unicam ordinationem (quæ $cilicet ad axem Lentis objectivæ directè applica- tur) $atis aptè & congruè adhiberi $init: reliquæ autem tantò $int ineptiores, quan- tò ab axe remotius apponuntur (cum Lens objectiva ad illas $e habeat tanquam $i aliàs in Tubo ordinario tantò obliquius impo$ita foret, undè objecta etiam tantò confu$ius exhiberet) Deinde etiam, quia Tubus quomodocunque ita con$tructus i- dem objectum diver$is o$tendere nequit, idcircò indignum judico, ut amplius quid de ejusmodi Artificio hoc loco dicatur.

Quod $i quis ope$pecilli polyoptri adhibiti effici po$$e putet, ut idem obje- ctum per Tubum aliquem artificiosè con$tructum inducatur, ac per dιver$as alias reliquas ordinationes Tele$copicas ad oculos in diver$is locis exι$tentes ttansfe- [pb0596]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM ratur: fieri quidem id pote$t, $i nempè formetur $pecillum polyoptrum, ita ut $o- Quomodo ope $pecillι polyoptri Tubus plu ribus $ervi- ens con- $trui po$$it. lum unam $eriem aliquot facierum $ecundum latitudinem contineat, atque ita aper- turæ Lentis objectιvæ apponatur, ut $pecies ejusdem objecti adhuc con$u$as accipiat. Verùm quia tunc integer profluxus radio$us per unicam aperturam Lentis objectivæ transmi$$us ita dι$trιbuιtur, ac ad diver$as partes Tele$copicas di$trahitur; planum e$t, idem objectum $ic non admodum clarè (cum radiis paucioribus transferatur) exhiberi po$$e.

Optιmum igitur erit, $i Tubum con$truere libeat, per quem plures $imul idem objectum $pectare pos$int, plura Tele$copia adhibere, atque ita proximè invicem in uno Tubo aliquo artificiosè conjungere & ab$condere, ut unicum quidem fora men pateat ver$us objectum, intus autem adhibitis $peculis planis dιver$a Tele$copia ita aliò dι$ponantur, ut plures in$pectores commodè admitti queant. Unum autem Tele$copium, quod e$$e pote$t in medio, $olum directè & in debito $itu poterit ob- jectum exhibere: relιqua verò circa latera eidem conjuncta, quæ adhibιto $peculo ordinantur, po$$unt quidem objectum idip$um erectum o$tendere, cum aliqua ta- men incommodιtate conver$um. Exterior Tubi ejusmodi $tructura indu$triæ $a- gacis Artificis relinquitur.

§. III. Artificium Tubi Anglicani, qui ad unius pedis longitudinem con$tructus tantum præ$tat, quantum Tubus 16. pedum.

Anglus quidam Artifex _Nevvtonus_ nomine novum Tubi Tele$copici Artificium excogitavit, ac opere ip$o comprobatum Regi Angliæ exhibuit, quo in compen- dio$a admodum fabricâ nihilominus objecta valdè magna exhiberi po$$unt; ita ut in longitudine unius pedis Tubus hoc artificio con$tructus tantum præ$tare queat, quantum Tubus 16. pedum. Arti$icium non ex Dιoptricâ $olùm; $ed etiam ex Catoptricâ potis$imum deductum e$t. De$criptionem ex Gallico lιbello _Bruxellis_ edιto de$umptam, ac Latinitate donatam Amicus ante alιquot annos ad me trans- mι$it his verbιs.

Fig 1 F G R K E V C A D O L H

_P V Q_ e$t $peculum metallicum cavum $ectionis $phæricæ. C D e$t itidem me- De$criptio Tubi An- glicani. tallicum planum, figuræ tamen ovalis unco vel retinaculo chalybeo aut æneo D L ita libratum, ut in medio Tubi hæreat, ac $pecies objectorum per aperturam G H in cavum $peculum P Q delap$as, inque conum P C D Q reflexas excipiat: Oculus ve- rò in F con$titutus per foramen excellenti micro$copio in$tructum easdem $pecies in $peculo plano mirificè auctas con$piciat. Tubus duplex e$t H K & L P, alter al teri in$ertus, ut laxari pos$int aut ad$tringi: donec reflexionis vivacis punctum aut termi nus inter duo $pecula obtineatur. Micro$copii di$tantiam à $peculo plano eam refert libellus ab inventore determinatam, ut extra focum F $peculum planum $uum [pb0597]SYNTAGMA III. CAPUT VIII. $itum habeat (men$uram F E & E A in pede Anglicano hanc habent F E e$t {2/12} digiti, E A 6. digiti & {4/12} circiter) adeoque $pecies è $peculo plano reflexæ decu$$entur in E. Radius $peculi concavi $ive $emidiameter e$t unius pedis.

Primum experimentum _Nevvtonus_ expo$uit in Academia curiosâ Regiâ Angliæ Tubo ejusmodi ad unum circiter pedem con$tructo, & omnium con$en$u depre- hen$us e$t præ$tare tantum, quantum Tubus 16. pedum. Ac $ubinde alium pedum 4. con$truxit, & $uperavit Tele$copium 50. pedum.

C D L H I M K E F G A B Aliud Artificium Ejusdem Authoris.

In eodem libello Gallico aliud Artificium ab eodem Authore _Nevvtono_ com- De$criptiô alterjus Tubi Au- glicani. probatum in$inuatur ejusmodi Tubum perficiendi $ub$idio $peculi convexι loco plani metallici in mediâ arundine penduli. Manente enim $peculo concavo, $ed in medio perforato collocetur in foramine Lens convexa aucti$$ima, & loco $peculi plani metallici $u$pendatur ad certam di$tantiam parvum $peculum convexum id- que rotundum, ita que directè opponatur, ut oculus per Lenticulam in foramine ca- vi $peculi metallici collocatam in convexum $pecillum oppo$itum oportunè tran- $piciat. Fiet enim, ut $pecies objecti foris exi$tentis in concavum transmi$$as illic- que in convexum reflexas ip$um hoc $pecillum convexum recipiens easdem valdè auctas denuo per Lenticulam trajiciat in oculum $pectatoris.

A B C D E F G H I L M K Annotatio.

Quod attinet Artificium i$tiusmodi Tuborum indicatorum, facilè concedi po- te$t, quod objecta remota multum aucta exhibere po$$int; cum proportio Lenticulæ micro$copicæ plurimum acutæ ad cavitatem $peculi metallici valdè magna e$$e pos- [pb0598]FUND AMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM $it: radiatio $iquidem objecti, dum non fit ad centrum $peculi concavi, $ed partes ex- teriores à centro paulò remotiores & quoad $patium ampliores, indeque reflectitur per Lenticulam in oculum: atque ita radii $pecies deferentes cum $int copio$iores ac vιvaciores, etiam adhibitâ acuti$$imâ Lenticulâ convexâ vi$um debitè afficere po- terunt. Quod in aliis Tubis per meras Lentes vitreas con$tructis fieri nequit. Len- tes $iquidem objectivæ cum exiguam aperturam admittant, fit, ut pauci admodum radii $ubintrare queant: qui cum $atis vivaces non $int ad valdè acutam Lenticulam adhibendam (ob$curius enim repræ$entaretur objectum) idcircò $olent Lentes mi- nus acutæ oculares in minori proportione ad objectivas adhiberi, quæ ideò cum $uf- ficienti claritate objectum remotum valdè auctum & magnum o$tendere non va- lent. Verum tam in con$tructione quàm in u$u talis alicujus Tubi Anglicani aliqua Difficulta tes in pra- cticê con- $truendis ejusmodi Tubis. hic occurrunt, quæ praxi multum ob$i$tere videntur. Imprimis quod, cum me- tallica $pecula adhiberi debeant, ea vix $atis tersè expolita & nitida haberi queant, ut ita mundas $pecies absque confu$ione reflectere po$$int. Deindè quia à partibus exterioribus $atis amplis radiorum reflexio hoc modo contingit, & difficilee$t eas par- tes omnes perfectâ figurâ afficere ac probè efformare: etiam difficile erit ab iisdem partibus radios appul$os absque confu$ione ordinati$$imè ut decet, ad Lenticulam remittere. Undè quidem Tubus ejusmodi Artificio con$tructus valdè clarus effici pote$t, qui objectum valdè auctum o$tendat in magno lumine, non tamen $atis di- $tinctè & præcisè, $icut ip$emet expertus $um. Ut primum enim de hoc Artificio audιvi, mox talem aliquem Tubum con$truere conatus $um, qui objecta quidem o$tendebat valdè magna, ob vivacitatem tamen luminis nil $atis di$tinctè & præcisè referebat. Quocircà in praxi admodum felix e$$e debet, qui talem Tubum ita appa- rare & con$truere novit, ut objecta $imul dι$tinctè & præcιsè referre po$$it. Præte- rea e$t aliqua incommoditas in applicatione oculι ad Tubum præ$ertim priorem, e- jusque tractatione, ut ip$a figura $atis o$tendιt. Meminit etiam D. _Becher in $ua $tul-_ _ta Sapientia num. 48._ alicujus Tele$copii Anglicani, quod absque vitro & $olum ex ligno, ut ait, con$tructum e$t.

§. IV. Artificium con$tructionis Tele$copiorum ex meris $peculis indicatur.

Quæ Artificia præced. §. indicata $unt, admittunt ad $pecula etiam Lenticulam aliquam vitream micro$copicam: hoc autem §. nunc paucis etiam libet indicare Ar- tificium con$tructionis Tele$copiorum, quæ ex meris $peculis effici po$$unt. Sed priusquam Artificium exponamus, aliquà $unt prænotanda.

Nota 1. Ad perfectionem Tele$copii cujuscunque comprimis duo requiri, Requi$ita ad perfe- ctum Te- le$copium. $icut & _in fund. 4. Synt. 3. cap 1. num. 15._ indicatum. Primò, ut objectum exhi- beat di$tinctum: $ecundò magnum: quibus addi pote$t tertiò, ut cum $uffi- cienti lumine o$tendat objectum; hoc e$t, ut objectum $ortiter potentiam vi$ivam moveat. Primum præ$tat, $i præcisè radios ad idem objectum vel objecti partem pertinentes in eâdem Retinæ parte uniat. Secundum, $i penicillos ita di$trahat ab invicem, ut magnam Retinæ partem occupent. Tertium denique exequitur, $i plu- rimos radios $ingularum partium objecti colligat & uniat. Undè $ingulariter at- tendendum in aliquo Tele$copio ordinario, ne dum penicilli pro objecto exhibendo valdè magno plus di$trahuntur, etiam radii componentes penicillos plus æquo $epa- rentur, & ad diver$as Retinæ partes appellere cogantur, undè nece$$ario cum aliis radiis in Retinæ fundo commi$cebuntur & confu$ionem inducent. Secundo, ne dum nimium luminis per majorem aperturam Lentium admittitur, radιi penicillos componentes ob inconvenientem refractionem minus perfectè rur$um in eodem puncto uniantur. O$tendimus enim $upra in fund. 2. radios ab axe remotiores mi- nus perfectè in eodem puncto uniri, in quo minus remoti tamen uniuntur. Simili- ter in $peculis hæc attendi debent, ne imprimis radii ab iisdem reflexi componentes penicillos, dum nimium di$trahuntur, plures ita aberrent, ut aliorum concur$um $ubintrent, it a que confu$ionem inducant. Item, dum reflexi radii ad partes ab axe [pb0599]SYNTAGMA III. CAPUT VIII. $peculi remotiores $atis quidem cum magno lumine penicillos efforment, at ob in- convenientem reflexionem radii dιver$i permι$ceantur, itaque denuò confu$lonem pariant.

Nota 2. Sicut Lens convexa, ut vidimus in fund. 2. hujus Operis, radios inciden- Speculum concavum habet $e per modum Lentis convexæ, & $peculum convexum per modum Lentιs concavæ. tes parallelos aut divergentes remittit convergentes; & Lens concava radios excep- tos parallelos aut convergentes remittit divergentes; ita $imiliter $peculum conca- vum habet $e per modum Lentis convexæ, radiosque incidentes parallelos aut diver- gentes reflectit convergentes: & $peculum convexum habet $e per modum Lentis concavæ, radiosque incidentes parallelos vel convergentes reflectit dιvergentes.

Nota 3. Longe tamen alia & di$par e$t ratio Lentium convexarum quàm $pe- culorum concavorum in collectione radiorum reflexorum ad eandem objectι par- tem pertinentium pro ordinando foco aut formandâ aliquâ imagine. Nam cum in Lentibus plano-convexis ordinatio foci $ive imaginis à ràdiis incιdentibus paral- Di$tantia $oci in $pëculis concavis. lelis $ive à longinquo fiat ad di$tantiam diametri, ut in præced. fund. demon$tratum; in $peculis concavis fit ea ad quartam circiter partem dιametri. Unde pro ordιnan- dâ imagine objecti longlus remoti ope Lentis plano convexæ ad dι$tantιam unιus pedis, cum requiratur convexitas etiam ex dιametro unius pedιs: $i ad eandem di$tantiam ope $peculi concavi talis imago effici debeat, Inece$$e e$t, ut concavιtas illa $peculi habeat diametrum 4. pedum. His prænotatis facile patet, quomodo Tele. $copia ope $peculorum fieri queant.

Con$tructio Tele$copii ex duobus $peculis concavis, quo objectum videri pote$t inver$um.

A$$umatur $peculum concavum A B majoris $phæræ $egmentum ex diam. ex gr. 4. ped. cujus centrum $it in L imaginem objecti C D exhibeat inver$am in E F di$tantiâ quartæ partis diametri $ive unius pedis: hoc e$t, radii puncti D à $peculo A B reflectantur & denuo uniantur in E, & puncti C radιi à $peculo reflexi uniantur in F, ita ut radii $lc uniti po$t unionem factam rur$us digrediantur & propagentur, ac $i objectum e$$et in E F. Sumatur jam aliud $peculum multo minoris $phæræ $eg- mentum H G, cujus diameter ex. gr. 4. digit. ita ut uniat radιos incidentes parallelos ad di$tantiam unius digiti, at que ita applicetur recurvo aliq uantulum $itu, ut pars G $it vicinior puncto imaginis F. quàm $it pars H puncto B: totum autem $peculum $it paulò propinquius imagini E F, quam $it di$tantia foci, $ive in exemplo dato, unius digiti. Fιet, ut radii reflexi ad oculum M procedant divergentes, atque ita dι$tinctè colligantur in Retinæ punctis I & K. Ac quia $ic imago I K di$tracta in fundo oculi major efficitur, etiam majus objectum videri poterit. Item, quia etiam hæc imago eundem $itum habet in oculo, quem foris habet objectum C D, hoc etiam inver$um videbitur. Sicergo Tele$copium ex $peculis concavis effici poterit, quod objectum inver$um exhibeat.

Con$tructio Tele$copii ex $peculis concavo & convexo, quo objecta videri po$$unt erecta.

A$$umatur $peculum A B majoris $phæræ, cujus centrum in L, quod etiam objecti C D imaginem di$tinctam, at ever$am exhibere deberet in E F quartâ $cilicet parte diametri. Ponatur jam $peculum convexum G H exiguæ $phæræ $egmen- tum paulò ante concur$um radiorum pro $aciendâ imagine E F, excipiet illud ra- dios convergentes, ac reflectet divergentes. Cum porro pupilla radios divergen- tes unire po$$it & di$tinctè colligere, radio$i quoque profluxus ad pupillam transmι$$i $int admodum di$tracti; imago in fundo oculi etiam di$tracta & magna efforma- bitur. Item etiam, quia $itus i$torum radiorum di$per$orum non mutatur; ιdcιr- co $icut imago in E F inver$a e$t, etiam in oculo M inver$a I K formabιtur: ac quia imago inver$a e$t in oculo, videbitur objectum C D erectum & dι$tinctè majus. Po- [pb0600]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM teritigitur $ic ope $peculi concavi & convexi con$trui Tele$copium, quod objectum o$tendat di$tinctè majus & erectum.

Ut verum tamen fatear, hujusmodi. Tele$copia nec commoda e$$e, nec exqui$ita facilè fieri à quocunque Artifice po$$unt Non primum: quia duo $pecula ita apta- re, ut duplici reflexione radii à determinato objecto ad oculum usque perveniant, non e$t ita facile. Neque etiam $ecundum: quia difficilius e$t habere $pecula con- cava exqui$ita, quàm Lentes convexas: vel enim $pecula erunt metallica; & hæc per$ectam polituram nunquam habent, quæ cum vitri elaborati per $picuitate com- parari po$$it. Vel erunt vitrea: & in iιs duplex reflexio & folιi $tannei applicatio multum detrahent de illâ perfectione, quæ in Tele$copiis requiritur. Quidquιd tamen $it, hæc doctrinæ causâ paucis proponere libuit.

§. V. Artificium con$tructionis Tele$copiorum diver$imodè or dinatorum per lentes convexas, & $pecula plana.

Diver$as ejusmodi ordinationes tele$copicas præ$crip$it clari$$imus & expertis- $imus D. _Robertus Hoöke_ in libello _A. de$oriptιone of He lio$copes Londini_ An. 1676 edi- to, quas etiam curio$o Lectori hic re$erre & brevitet exponere volui. Artificii hujus alius non videtur e$$e $copus, quam ut longi$$imus tubus abbrevietur, & compendio$e componatur, $icque $pecies ab objectis prolap$æ in arcula quadam artificio$e huc illuc deducantur, quousquè oculo diver$imodè applicato objecta valdè magna repræ$enta- re po$$int. Verùm $icut nullum $inè di$pendio compendium e$$e $olet; $ic etiam talis aliquis tubus quomodocunquè per $pecula plana, & lentes convexas ordinatus & con$tructus $uis incommodis & defectibus carere non pote$t. Sed antequam ip$as ordinationes proferamus, aliqua ad praxin prænotanda præmittimus.

Notandum I. Cum ordinatio aliqua ad $pecula plana dirigitur, attendendum $ingulariter e$t, nelens ocularis convexa $peculo primo ita applicetur, ut vitia illius detegere queat. Unde $emper ante vel po$t focum illius applicari debet. Atque hoc præcιpuè in 4. 5. & 7. ordinatione ob$ervandum e$t.

Notandum 2. $pecula plana, quæ ad ordinationes i$tas adhiberi debent, conve- nit e$$e ter$i$$ima, & æquali$$imè expolιta. Præ$tat etiam adhibere vitrea potius quàm metallica: nam hæc nunquam exactè reddunt imagines ibidem reflexas, & $tudio$è quantum vis elaborata facilè tamen â quacunque humiditate & madore aliquo ex aëre humido aut vapido contracto vitiantur. Quod $i vitro, dum funditur, materia aliqua metallica, aut qualiscunque adiaphana $plendens immi$ceri po$$et, ita ut vi- trum $ic apparatum & expolitum tantum in $uperficie imagines illap$as reflectere po$$et; nihil ad hoc negotium exqui$itius e$$e po$$et.

Notandum 3. Cum Lens objectiva majoris diametri majorem etiam requirat tubum; quò major verò tubus e$t, eò objecta ob$curius cum minoris $patii exhibi- tione repræ$entare $oleat: ideò in ordinationibus i$tis catoptrico- dioptricis lentes ob- jectivæ, $i permittant, magis aperiri, & lentes oculares paulò obtu$iores, quàm $i di- rectè tubus aliquis con$trueretur, adhiberi poterunt. His præmi$$is $it.

[pb0601]SYNTAGMA III. CAPUT VIII. Ordinatio I. catoptrico dioptrica tele$copica. D E C F H G A X B Y

Prima hæc ordinatio $impliciter fit per duo $pecula plana ita di$po$ita, ut in fig. 1. vides: ubi $pecies ab objectis profulgentes per lentem objectivam D C procedunt in $peculum H G: ubi reflexæ pergunt in $peculum F F â quo rur$um reflexæ procedunt ad punctum confu$ionis & inter$ectionis X ubi inter$ecantur & po$t illam inter$e- ctionem per lentem ocularem A B intrant oculum Y ubi in retina repræ$entantur.

Ordinatio 2. catoptrico-dioptrica. Fig 2 D K C i F E e R F d L H g d c G A X B Y/var>

Hæc fit per duo $pecula longiora quàm latiora, ita ut in $ingulis $peculis H G & E F duæ reflexiones contingere queant hoc modo $pecies ab objectis deductæ & per lentem objectivam C D pergre$$æ inde vadunt; & quidem $pecies K in h punctum $peculi H G, ubi ex h reflectitur in punctum f $peculi E F: unde iterum reflectitur in punctum d $peculi H G: â quo denuò reflectitur in punctum b $peculi E F: ubi d ein- ceps pergit ad punctum inter$ectionis X ad lentem ocularem & tandem ex B ad ocu- lum Y. Similiter $pecies i lentem objectivam pergre$$a abiting: ex g vadit in e: ex e ad c, & ex cad a: ubi perinter$ectionis punctum X & lentem A procedit in Y oculum.

Ordinatio 3. catoptrico-dioptrica. Fig 3 K C I G D A H F Y B X E

In hac ordinatione quatuor $pecula plana adhibentur: duo verò $emper ad $e in- vicem in clinantur ut in figura vides. Nempè I K, I H ad angulum I, & G F & F E ad F. Species verò per lentem objectivam C D progre$$æ vadunt ad $peculum I K indè reflexæ progrediuntur in $peculum I H: ubi rur$um reflexæ pergunt in $pecu- lum G F & ex G F in $peculum F E: ex $peculo verò F E reflexæ vadunt ad punctum inter$ectionis X â quo per lentem ocularem A B tandem pergre$$æ $i$tuntur in Y oculo.

[pb0602]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM Ordinatio 4. catoptrico-dioptrica. Fig 4 Y A M E B F X I K G H C D

Ordinatio i$ta rèquirit tria $pecula plana nempè I K, G H, & E F di$po$ita & in- clinata, ut in figura vιdes. Species per lentem objectivam C D progrediantur ad $peculum I K, ιnde reflectuntur in $peculum G H, & ex $peculo ad punctum ιn- ter$ectionis X, & indè vadunt ad $peculum E F, â quo reflectuntur ad Lentem ocula- rem A B, & per eam tandem in oculum Y.

Ordinatio 5. catoptrico-dioptrica. Fig 5 C D M L H G K I X F E B A V

Ad ordinationcm i$tam requiruntur 4. $pecula plana, nempè M L K I H G & F B. Facilè autem exip$a figura intelligi, quo modò $pecula inclinari & ordinari po- terit. Species ab objectis per objectivam C D trajectæ à $peculo M L diriguntur ad $peculum K I: indè per reflexionem progrediuntur in $peculum. H G, & ab illo per locum inter$ectionis X ad $peculum quartum F E, â quo tandem per lentem ocu- larem A B procedunt ad oculum Y.

Ordinatio 6. catoptrico-dioptrica. Fig. 6 H A B Y G X C D K I F E

Pro ordinatione hac practicè in$tituenda adhiberi debent $peculum unum majus & oblongius H G, & duo $pecula minora K I & F E. Majus & oblongius $pe- culum H G acceptas $pecies per lentem objectivum C D remittit ad $peculum $ecun- dum K I: quod ip$um verò acceptas $pecies iterum ad oblongius $peculum H G in paulò inferiore ejus parte recipit $pecies, iterumque per reflexionem remittit ad ter- tium $peculum F E paulò tamen aliter inclinatum, quam $uperius $peculum K I e$t, uti in figura videri poterit. Denique ex $peculo F E prolabuntur $pecies modo ut in $imilibus aliis ordinationibus indicatur.

[pb0603]SYNTAGMA III. CAPUT VIII. Ordinatio 7. catoptrico-dioptrica. Fig 7 H G A E C Y B X F D I K Fig. 8

Hæc ordinatio omnium videtur e$$e accommodati$$ima. Requirit duo $pecula plana minora nempè G H & I K: aliud quoque $peculum paulò majus ab utraque parte aptum ad $pecies reflectendas. Proce$$us verò $pecierum per i$tam ordinatio- nem e$t talis. Species ab objectis profluxæ tran$euntes lentem objectivam C D in- ciduntin $peculum E F, â quo ulterius propagantur in $peculum I K debitè inclina- tum. Ex quo rur$um deducuntur in $peculum G H, prout nece$$arium e$t, incli- natum. Inde $pecierum proce$$us vadit ad $pecularem po$ticam $peculi E F: undè demum facta inter$ectione in loco X per lentem A B $i$tuntur in oculo Y.

Quomodò autem pro practicè in$tituenda tali aliqua ordinatione exterior fa- brica apparari queat; di$ces ex præ$enti figura 8. quæ ad oculum abundè $atis Artifi- cem in formare poterit, ut non $it opus pluribus verbis explanare Vide figuram.

[pb0604]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM _CAPUT IX._ Quomodo artificio cryptologico non tantum per tubos acu$ticos, $ive tubas $tentorias & mecologas aliaquè $onora in$trumenta, $ed etiam tu- bos opticos & tele$copia quicunque conceptus, & quœcunque arcana in longam di$tantiam propagari, aliis que communicari po$$int.

PEr tubam mecologam, quam trombam $ive trombonem vulgò vo- Tabæ me- cologæ in- reoter. cant, quam aliqui _Kircherum_ inveni$$e volunt, alii ejusdem inven- tionem D _Samueli Morlando_ equiti aurato in Anglia attribuunt, ad longam di$tantiam $ermones mi$ceri, & ocultos quoscunquè concep- tus, ut libuerit, notificari, plures Authores tradunt: comprimis ipse præmemoratus _Kircherus in phonmrgia lib. 1. $ect. 7. cap. 9._ ut ibidem videri pote$t. Per tympanorum quoque, & campanarum pul$um, aliosque artificio$os $onos in ob$e$$is ca$tellis & urbibus, aut in ca$tris, aut etiam amicis in carcere con$titutis ar- cana quæcun\’q; indicari facilè po$$e, hîc breviter tantum praxin aliquã indicare volui.

Conveniant duo Amici in duobus diver$is $onis vel per tym panum, vel per aliud Praxis $te- ganologi- gica rym- pani pul- $um. $onorum in$trumentum exprimendis, quibus conceptus & arcana $ibi invicem in- dicare po$$int, hac $cilicet praxi. Unus $onus fiet major, plenior & protractior & quidem ex. gr. in pul$u tympani cum duobus plectris, $eu bacillis pul$atoriís: alter $onus fiat minor $eu brevior cum uno tantùm plectro $eu bacillo pul$atorio ad di$tin- ctionem i$torum $onorum faciendam, quæ nece$$aria e$t ad $ecreti alicujus commu- nicationem intimandam.

Ordinetur deinde inter ip$os ex conventione & pacto talis aut $imilis planè ta- bella alphabetica, quam uterque habeat $imiliter, ut hîc vides, ordinatam:

Tabella prima. # I # II. # III # IV # V # VI 1 # A # E # I # N # R # W 2 # B # F # K # O # S # X 3 # C # G # L # P # T # Y 4 # D # H # M # Q # V # Z

A B C

In columna perpendiculari A B notati $unt numeri, qui fignificare debent, quo- ties tympani$ta pul$are debet tympanum ad excitandum $onum majorem, pleniorem & protractiorem cum duobus plectris $eu bacillis pul$atoriis pro $ignificando ordine in quo litera $ignificanda con$tituitur. Deindè po$t repetitos tot pul$us, quot nem- pè prædictus numerus indicat, addat vel $ubdat tympani$ta alios pul$us breviores cum uno tanùtm plectro, quot per numerum in transver$ali $erie $uperiori A C no- tatum, indicantur pro $ignificanda ip$a litera in concur$u & areola con$tituta. Ita- que procedes, u$que dum totum $ecretum variatis ita pul$ibus expre$$um fuerit. Sed rem ip$am melius in exemplo demon$tremus.

In ob$e$$a aliqua civitate cupis Amico extra urbem con$tituto per tympanum in- Exemplum dicare hoc $ecretum. _CR AS MANE ERUMP AM ADIUVA_: ex tabella Alphabe- tica ex$cribe & ordina $ecretum hoc modo.

C # R # A # S # M # A # N # E # E # R # U # M # P # A # M # A # D # J # U # V # A {3/1} # {1/5} # {1/1} # {2/5} # {4/3} # {1/1} # {1/4} # {1/3} # 2 # {1/5} # {4/5} # {4/3} # {3/4} # {1/1} # {4/3} # {1/1} # {4/1} # {1/3} # {4/5} # {4/5} # {1/2} [pb0605]SYNTAGMA III. CAPUT IX.

Hoc præ$tito non $upra notatis literis tantum numeros ita ordinatos & $criptos Tympani$tæ porrige.

3,1--1,5--1,1--2,5--4,3--1, 1--1,4--1,3--1,3--1,5--4,5--4,3-- 3,4--1,1--4,3--1,1--4,1--1,3--4,5--4,5--1,1.

Vel adhuc brevius ita numeros ordina. 31. 15. 11. 25. 43. 11. 14. 13. 13. 15. 45. 43. 34. 11. 43. 11. 41. 13. 45. 45. 11.

His numeris porrectis Tympani$ta ad exprimendum $onum pro indicanda pri- ma litera $ecreti prius faciat tres diver$os & dι$tinctos $onos longiores, & protractiores cum duobus bacillis pul$atoriis eo ferè modò, quo dum milites patrollatum vadunt, tympanum pul$ari $olet. Subdat deindè tympani$ta unum $onum breviorem cum uno tantum bacillo, qui $onus cum priore conjunctus indicabit _A_mico au$cultanti primam literam $ecreti, quæ in exemplo e$t C.

Pro $ecunda litera $ecreti indicanda pergat tympani$ta & faciet tantum unum $o- num majorem & longiorem cum duobus bacillis; & paulò po$t addat quinque alios di$tinctos $onos $implices cum uno bacillo pul$atorio, atque ita deinceps continuet tympani$ta, quousque totum $ecretum _A_mico invigilanti per aërem fuerit pervul- gatum præambulum prius am icum ad attentionem monens, ut & finis occultæ com- municationis relin quitur amicis, qui ad conventionem & pactum, prout ip$is li- buerit, in$tituere poterunt.

Quod hic exempli cau$a per tympani pul$um fieri po$$e indicavi, $imiliter per campanarum, tubarum, aliorumque corporum phoni$mos perfici facilè po$$e qui- vis ex dictis advertet. _A_lia etiam artificia practica quibus occulti conceptus per $o- nos propagari queunt, inquirat lector apud $teganographos & comprimis _Schottum_ _in Schola $teganographica cla$$e 8. cap. 15._

Verùm his obiter tantum hic indicatis nunc ea, quæ propius ad $copum no- $trum accedunt, paucis declaremus, artificia $cilicet quædam $teganologica quibus per vi$um omnium præ$tanti$$imum & activi$$imum, eumque poti$$imum per tu- bos opticos, $ive tele$copia armatum _A_mici inter $e corre$pondere, & occultos con- ceptus communicare po$$unt. _R. P. Ca$parus Schott_ meus olim _Herbipoli_ in Ma- Variæ $te- ganologiæ opticæ. thematicis Profe$$or varius docuit $teganologias opticus comprimis in _Schola $ua_ _Steganographica cla$$. 8. cap. 16._ & quidem ejusdem _cap. §. 1._ expo$uit modum per literas igneas, & tubum opticum: §. 2. per unicam facem noctu ope tabuiæ $tegano- logicæ; & §. 3. per plures faces, uti & per fumum, vexilla, aliaque illu$tria objecta $ub$idio tuborum opticorum occultos conceptus indicandi. In _Technice cur. lib._ _7. cap. 6._ §. 3. de$cribit artificium cryptologicum ab _A_mico quodam communica- tum, quod facilè ex $equentibus verbis adverti poterit.

Sit locus aliquis editior E. 9. Moguntiœ mons Ain cujus vertice erigantur quin- que arbores procerι$$ime $ive mali nautici. Apex cujusvis arboris habeat trochleam $implicem, cui $uperjectus funiculus, vel chorda, eique alligatum $ignum aliquod, ut ramus arboris, vel fa$cis fœni, $traminis & cæt. eamag nitudine, ut per tubum op- tιcum notœ melioris ad quin{que} vel $ex milliaria Germanica ex alio loco edito v. g. B. monte.

A. B. C. D.

Singuli fa$ciculi ad $ummitatem malorum at tracti utcunque videri & di$cer- ni po$$int: ιn altero autem hoc monts B. fiant omniaut in priori, & pluribus aliis locis inter mediis ab invicem $patio $ex vel $eptem milliarium di$tantibus, & in linea recta ver$us terminum D quem fingamus e$$e Romam, jacentibus. In $ingulis locis A. B. C. & cœt. $it unus homo in$tructus bono tubo optico. Secretum ex A ut in D termi- num de$eratur, $atis e$t duos in A & D exι$tentes $ecum conveni$$e prius de modore- liqui inter medii $peculatores facient, quod ab aliis fieri videbunt ignari rerum, quœ manife$tantur. It aquè cryptographus Acum altero D debet habere communem quan- dam Tabulam quadratam, cujus latus unumquodque $it vig. quιnquè, area viginti quinquè lιterarum: Alphabetum verò areœ in$criptum eo ordine, quo placuerιt, ut hic vides in tabella dι$ponatur.

[pb0606]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM Tabella $ecunda. # 1 # 2 # 3 # 4 # 5 1 # _A_ # B # C # D # E 2 # F # G # H # I # K 3 # L # M # N # O # P 4 # Q # R # S # T # V 5 # X # Y # Z # W

Jam quia $ing ulis bor æ quadrantibus $peculatores debebunt e$$e intenti ad $igna in malis elevata, veldimi$$a in$piciendo per tubum alterius vicιnι actiones; det cryp- tographus A $ignum $criptionis $ivè $ignificationis elevando v. g. $ignum arbor is in- termediæ ad $ammam ejusaltitudinem, manentibus aliis $ignis ιn medio arborum. Idem facιet $peculator B idem omnes alii inter medιi, donec cryptologus D advertat ani- mum ad ob$ervationem eorum, quæ fierividebit â $peculatore C $ibi vicino. Sedrem banc mclιus o$tendamusin exemplo.

Cryptographus Avelit $ig nιficare bœc verba. _REX MORITUR._ Et quia pri- Exemplum mâ $ecretilitera R reperitur in ea areola, quam con$tituit latus quadrati Horizonti pa- rallelum 4, & latus perpendiculare 2; ideò elevabit imprimis $ignum arboris quartœ, ac po$tea dimιttet leviter: Deinde & $ignum arboris $ecundœ. Quod autem crypto- graphus A facit, idem eodem momento facient omnes ιntermedit $peculatores u$què ad ultimum C. Quod dum ob$ervabit cryptologus D, videns elevatum primo fuι$$e $ignum quartum, & po$teà $ecundum; deventet ex $ua tabella $imiliin cognιtionem lιte- rœ R. Et $ic de aliis. Elevabuntur enim in boc toto prœ accepto $en$u $igna boc ordιne, _4. 2, 1. 5, 5. 1, 4. 2, 2. 4, 4. 4, 4. 5, 4. 2,_

Verum praxin hanc$ua non carere dιfficultate, præ$ertim $i loca per quæ $ecre- tum aliquod tali modo in longam di$tantiam propagari debet, ad diver$os dominos $pectent: in eodem tamen Regno & provin cia felιciter in$titui po$$e ip$e _Schottus_ innuit, atquè etiam $ine tubis opticis, $ine malis nauticis, $ine trochleis & funibus, nempè interdiu per fumum, noctu perignem & faces ut idem _Schottus_ in $ubjecta annotatione indicat.

P. Franci$cus Tertius de Lanis _in eximio opere $uo, cui in$crip$it titulum:_ Magi$terium Naturœ & Artis Tract. 3. lib. s. de motu penduli. cap. 3. prob. 11. _aliam_ _Steganologiam opticam profert,_ Brixiœ, _cum ibidem Philo$ophiæ Profe$$or e$$et,_ Steganolo gia Brιxien- $is. _abιp$o inventam, quam etiam_ Schottus _idcircò_ Brixien$em, _vocat, & in epilego_ Stholœ _$uæ_ Steg anographicæ _recen$et his verbis._ Sequens $teganologia in$tituι pot e$t inter di$tantes non $olum ad tantum $patium, ad quantum vi$us, $ed etiam, ad quan- tum auditus $e extendιt in bunc modum. Qui loquitur, $it in loco, qui ab alio videri po$$it. Noctu erigat facem, interdiu pannum aut vexillum rubro vel alio colore con$picuum. Atquè hoc erit primum indicium, quod velit ei aliquid indicare. Tum uterque babeat oportet globum cujus libet materiœ filo, vel catenulœ alligatum, & in aëre ex trabe tendulum cujus undationibus $eu o$cιllationibus tempus men$urare $o- lemus. Oportet autem fila, ex quιbus pendent globuli e$$e, æqaalis inter $e longitudi- nis. (Imo ut Francι$cus Lana in prfœato loco addit etiam ip$ig lobi omni no œquales tum in mole, tum in pondere.) Alter ergo vi$a face $eu vexillo $tatim accedet ad $uum glo- bum: Tumille, qui tenet facem, illam occultabit, & eodem tempore globo $uo impetum imprimet, ut $uas perficiat undationes. Idem faciet alter $tatim ac facem occultari videt. Si igitur loquens indicare voluerit literam Alphabetiprimam A, ex$pectabit donec globus conficiat quinque undationes, quibus confectis, $tatim eriget facem aut vexillum. Deinae iterum facem abfcondet & $imul motum imprimet globo, quod parιter alter $tatιm efficiet, & $i voluerit indιcase $ecundam lιteram B ex$pectabit, qaous que perfectœ fuerint de em undatιones; & tunc iterum facem aut vexιllum o- $tendet; $ivoluerit indιcare lιteram C ex$pectabit quιndecim undationibus & cœt.

[pb0607]SYNTAGMA III. CAPUT IX.

Quod $i tempus nimis longum alicui videretur, poterit negotium citius expe- diri, accipien to duas, veitres faces, ιta ut cum voluerit indicare liter am A, po$t quinque undationes o$tendatur unica fax; cum literam B po$t quinquè undatιones proferantur duœ faces; cum C po$t quιquè undationes tres faces, cum verò E indi- canda e$t, pro feratur una fax po$t decem undationes, & $ic de reliquis. Si verò uni ad locum alterius liber non $it a$pectus; loco facis adbibere poterunt tormenta belli- ca, quorum ιnter polatœ explo$iones varias literas ιndicabunt, vel $onitus tubœ, aut $imilis alterιus in$trumenti u$ui ad id e$$e poterit.

_His addit_ Franci$cus Lana _loco $upra citato:_ quod $i di$tantia loquentium $it tanta, ut nudo oculo fax noctu, aut vexillum interdiu videri facilè nequeat, tubus opticus buιc incommodo mederi poterit, quo ca$u duò bomines e$$e debent, quorum alter pro$piciens per tubum admoneat alterum, dum fax profertur & occultatur, bic verò penduli und ationes numeret. Hoc pacto rem practicè experti fuimus in di$t antia octo nullariorum, & quidem feliciter. Habet prœtereà bœc praxis prœ cœteris commodum, quod executioni mandari queat absque aliorum $u$picione, prœcipuè, $i id fiat per inter polatas explo$iones tor mentorum, vel alios $onos, qui in loco etiam occulto edi po$$unt, & nibilominus audiri ad magnam di$tantiam.

Ad præ$ens artificium melius in praxin redigendum po$$ent duo $imilia auto- mata $teganologica ope pendulorum exactè fabricari, quorum unum $teganolo- gus, alter Amicus habeat, quæqueita apparata $int, ut po$t $ingulas 5. undationes $eu o$cillationes $onum aliquem ederent, atque ita tempus non tantum æqualiter men$urari, & numerus per $ingulas quinque undationes auctus pro diver$is literis in- dicandis determinari, per o$ten$ionem deinde vexillorum, aut artificialium igni- um pro ratione temporis vel diurni vel nocturni, uti $uperius indicatum e$t, com- municari po$$et.

Aliam $teganologiam aliquandò Juvenis commentus $um, quâ nempè per pul- Steganolo- gia per pul- $um arteria- rum. $um arteriarum duo an$entes $ibi mutuò loqui po$$int. Praxis & artificium præ$up- ponitimprimis tabellam aliquam communem ex conventione & pacto ita ordina- tam, uti $uperius hoc ip$o capite declaravi, ubi $cilicet totum Alphabetum areæ in$cri- ptum e$t cum $erie numerorum tam in fronte quàm etiam in latere, qui in com- muni concur$u literam $ignificativam indicant. Præ$upponit etiam artificium duos mutuò per pul$um arteriarum loqui volentes in hocip$o pul$u non adeo e$$e di$cre- pantes: unde nece$$e e$t explorare pul$us $uos, an $cilicet unius pul$us cum pul$u alte- rius conveniat, aut di$conveniat. Poti$$imum verò attendat uterque & numeret aliquot motus continuos, quod $i infra quinarium unius pul$us ab alterius pul$u non deficiat; po$$untinter $e mutuò loqui. Si verò alterius pul$us $uperet alterius pul$um integro quinario, non poterunt absque erroris nota loqui inter $e. Po$$ent tamen loqui, $i alium numerum majorem, quàm $it quinarius, eligerent. Denique præ- $up ponit hoc artificium, ut $ibi mutuò loqui volentes, et$i ab$entes $int & á $e invicem di$tent, $int tamen intrà illud $patium con$tituti ut in eo $igna quædam vi$u vel au- ditu perceptibilia commodè dare po$$int. His præ$uppo$itis $teganologus alteri lo- qui volens concipiat imprimis paucis verbis $ecretum, quod Amico indicare cupit, illudque ex tabella ex. gr. prima aut $imili juxtà conventionem & pactum reducat ad numeros, $itque hoc: CRAS ERUMPEMUS. juxtà primam igitur tabellam, nu- meros $ic ex$cribes.

31. # 15. # 11. # 25. # 12. # 15. # 45. # 43. # 34. # 12. # 43. # 45. # 25 C # R # A # S # E # R # U # M # P # E # M # U # S.

Facto deindè $igno ex conventione uterque apprehendat manum, ubi pul$a- tiones fiunt, & advertat plul$us, atquè juxtà exemplum ad indicandam primam lite- ram $ecreti numeret $teganologus primo quindecim pul$us continuos, qui $unt, tres quinarii, & curet continuò o$tendi vexillum vel aliud $ignum de die, vel facem ardentem de nocte: deindè numeret quinque pul$us continuos, hoc e$t, unum qui- narium $ic alter ab$ens nempè Amicus ex $uis pul$ibus advertet & deveniet in co- gnitionem primæ literæ $ecreti, quæ in exemplo e$t C. Pergat deindè $teganolo- [pb0608]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM gus, & pro $ecunda litera $ecreti $ignificanda numeret quinque unitates, hoc e$t u- num quinarium, & rur$um numeret alias viginti quinque pul$ationes, hoce$t quin- què quinarios: ex bina hac ob$ervatione per o$ten$ionem $igni advertet Amicus lite- ram R & ita deinceps, quousque totum $ecretum Amico $it intimatum.

Pro artificio probè practicando Nota hoc ip$um artificium errori tam facilè non e$$e obnoxium, ut cuipiam videri po$$et: nam licet alteruter $teganologorum erraret numerando plures pul$ationes, qu@m requiruntur (ex. gr. $i pro 5 numera- ret 6. vel 4. (aut pro 10. numerareit 11. vel 9.) con$tabit tamen alteri per 6. vel 4. pul$us non ni$i 5. vel per 9. vel 11. non ni$i 10. $ignificari. Similiter $i in pul$ibus corre$pondentium micorum e$$et aliquis exce$$us in velocitate vel tarditate, po$- $ent tamen una vel altera pul$atione neglecta adhuc quinarii ex ip$a proximè acceden- te numeratione, & ex ip$is etiam litera $ignificativa intelligi: ni$i tamen exce$$us in velocitate vel tarditate e$$et adeò notabilιs, ut integro qumario vel denario deficeret. Videtur tamen hoc artificium requirere homines valdè expeditos & agiles in $uis a- ctionibus, & in hocip$o artificio prius benè exercitatos

In quibusdam locis Arthrologia $ive $teganologia, quæ per variorum humani Arthologia & Dactylo- gia. corporis membrorum de$ignationem, & Dactylogia $ive $teganologia, quæ per digitorum exhibitionem perficitur, modusque ita loquendi, & arcanos mentis con- ceptus exprimendi $ic communis e$t, ut etiam pueri in $cholis, domicellæ in fene$tris, convivæ in men$is lu$u qua$i digitorum quæcunque arcana aliis indicare po$$int. E$t etiam $teganologia i$ta præ$ertim per digitos loquendi nempè Dactylogia anti- qui$$ima; utpote cujus meminere jam in $criptis $uis _Plutarchus, Macrobius, Plm-_ _us, Apulejus, Quintillianus Juvenalis_ & alii complures. Modum aliquem tan- tum ex, _Caramuelis apparatu philo$ophico lib. 4. n. 253._ (cum per tele$copia etiam â longè ars i$ta exerceri po$$it) breviter hic paucis explicare volui.

_Habemus, inquit_ Caramuel, in manibus & quinos quinos dιgitos qui inter $e com- binatipoter unt viginti quin que literas reprœ$entantuo. Tang atur igitur $ini$tra.

A. # Pollex # } # â pollice manus dexteræ. B. # Index # C. # Medius # D. # Annularis # E. # Aueicularis # F. # Pollex # } # ab indice manus dexteræ. G. # Index # H. # Medius # I # Annularis # L # Auricularis # M. # Pollex. # } # â medio manus dexteræ. N. # Index # O # Medius # P. # Annularis # [pb0609]SYNTAGMA III. CAPUT IX. R. # Pollex # } # ab Annulari manus dexteræ. S. # Index # T. # Medius # V. # Annularis # X. # Auricularis # Y. # Pollex # } # ab Auriculari manus dexteræ. Z. # Index #

Hic modus literas digitis exprimendi facilis quidem & bonus e$$e videtur: $ed quia binas manus requirit & occupat; $ic præfatus _Caramuel_ alium adhuc modum in dicat his verbis; _Tres in manu di$po$itiones $unt valdè diver $œ: Directio, elevatio &_ _dimi$$io. Dirigitur, cum ver$us alterius pectus per lineam Horizonti parallelam_ _porrιgitur elevatur, cum $ur$um tollιtur: dimittitur, cum totum bracbium genu_ _ver$us propenditur. Dum manum elevamus, o$tendimus alteri palmam: dum il-_ _lam dimittimus dor$um: & bœ tres dexterœ manus po$itiones Abecedarii literas,_ _in tres cla$$es (nimirum in$tantes, $urgentes & cadentes) dividunt._ Nos negle- cta manu dimi$$a hic tantum in directa & Elata vel elevata manu Abecedarium ità juxta ip$um con$tituimus.

Manus # A. # ### Manus clau$a, $eu pugnus. # B. # ### Extendit $olum pollicem. # C. # ### Extendit pollicem & indicem. # D. # ### Pollicem, indicem & medium. # E. # ### Pollicem, indicem, medium & annularem. # F. # ### Extendit omnes digitos. Manus aperta. Directa # G. # Indicem # } # infrà unguem tangit pollex. # H. # Medium # # I. # Annularem # # L. # Minimum # # M. # Cum indice # } # format crucem pollex. # N. # Cum medio # # O. # Cum annulari # # P. # Cum minimo # Manus # Q. # ### Manus clau$a Pugnus. # R. # ### Extendit $olum pollicem. # S. # ### Extendit pollicem, & indicem. # T. # ### Pollicem, indicem, & medium. # V. # ### Pollicem, indicem, medium & annularem. # X. # ### Extendit omnes digitos M. manus aperta. elata # Y. # Indicem. # } # infra @ ñguem @ ιngit pollex. # Z. # Medium. #

Pro K litera; quæ non adeò communis e$t, $ub$tituitur litera C.De aliis modis Arthologiæ & Dactylogiæ videri etiam pote$t _Schottus in Schola Steganographica_ _cla$$e 8. cap. 10. & 11._ Quæ etiam hîc attulimus potius parergi, quàm $olidæ ιntor- mationis cau$a dicta $int.

Quod $equitur artificium per tubos opticos $teganologiam exercendi, videtur hoc omnium facillimum & accommodati$$imum, quod breviter ita explico. Artificiura $teganolo- giæ novæ opticæ.

In turri aliquâ editiori, $eu quâcunque $peculâ, ejusque foramine aliquo qua- drato vel fene$tra $igna dari po$$unt Amico, quæ per tubum opticum aliquem me- lioris notæ illuc directum ex longa di$tantia ob$ervari, & ex illis facilè quæcunque ar- cana & $ecreta absquè ulla $u$picione indicari poterunt hoc modo. Con$tituatur inter A micos corre$pondentes hæc, aut $imills qualiscunquè ordinatio literarum, ita ut fene$tra quadrata cogitetur, & reip$a $it di$tincta in quatuor latera. In $ingulis porrò lateribus cogitentur e$$e di$po$itæ duæ $eries literarum; prima nempè interior, [pb0610]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM $ecunda exterior ver$us turrim aut ædificium, in quo $teganologia exerceri debet. In $ingulis iterum $eriebus cogitentur e$$e tria loculamenta imaginaria pro literis ibi- dem $ignificandis: nempè loculamentum primum, medium, & extremum, ut hîc in figura melιus videri poterit.

Loculamenta Primum. Medi. Extremum. Series 2 N O P Series 1. A B C Extremum. Z M D Q. Primum Medium. Y L Latus I. Latus II. Latus III. E R. Medium. Primum. X K F S. Extremum. Series 1. I H G Series 2. W V T Extr. Med. Prim.

Ad arbitrium autem & conventionem Amicorum ip$æ literæ in iis cogitentur e$$e collocatæ. Nos hîc in exemplo modo ordinario, quo progrediuntur, po$uιmus, ut artιficium melius concipi po$$it. Sed praxim ip$am in exemplo indicemus.

In ob$e$$a aliqua civιtate cupiat Amicus alteri longè di$$ito per Tubum $uum opticum invigilanti hæc $ecreta verba indicare. _Cras manè bora quinta erumpemus,_ _vos $ucurrite._ Sιgno attentionis juxtà conventionem utrinquè dato: imprimis o- $ten$orio indice (qui pote$t e$$e illu$tre aliquod objectum diver$um in colore â tur- ris aut $peculæ colore: $icut etiam tantum $trophiolum in fa$ciculi morem compa- ctum, & in baculi extremitate alligatum) loculamentum, in quo litera indicanda co- gitetur e$$e collocata, indicetur: velut in exemplo prima litera $ecreti e$t. Cin lateris I $erie 1, loculamento extremo. O$ten$orio indice aliquamdiu ibidem retento quo u$què Amico â longè ob$ervanti $ufficienter fuerit indicata: promoveatur deindè in- dex o$ten$orius ad lateris 2. $eriem 2. loculamentum medium, ubi litera $ignificati- va R cogitatur e$$e collocata: aliquamdiu rur$um ibidem quieto indice moveatur index ad lateris I $eriem I loculamentum primum, ubi tertia $ecreti litera collocata cogitatur e$$e, quæ e$t A: & hic pergatur deinceps, quousque totum $ecretum Amico alibi per tubum $uum attento fuerit communicatum.

Amicus porrò per tele$copium attentus ver$us fene$tram $teganologicam ob- $ervet diligenter loculamenta per indicem indicata in quo latere & $erie di$po$ita $int, & juxtà figuram inter $e invicem compactam omnes $ecreti literas facillime absquè errore comperiet.

Quod $i Amici ip$imet per fe $teganologiam exercere non po$$int; ne fortè ip- $orum conceptus occulti aliis pateant: poteruntloco literarum numeri $ub$titui; ex quibus juxta compactam $imilem di$po$itionem ip$is tamen amicis $olum $ecreta quæcunquè communicari po$$unt. Vide figuram hic appo$itam & aliquot exem- plificatos Abecedarios.

[pb0611]SYNTAGMA III. CAPUT IX. 13. 14. 15. 1. 2. 3. 24. 12′ 4. 16. 23. 11. 5. 17. 22. 10. 9. 8, 7. 6 81. 21. 20. 19. Abecedarius I.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. A. B. C. D. E. F. G. H. I. K. L. M. N. O. P. Q. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. R. S. T. V. W. X. Y. Z.

Abecedarius II.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. Y. 2. A. B. C. D. E. F. G. H. I. K. L. M. N. O. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. P. Q. R. S. T. V. W. X.

Abecedarius III.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. B. A. D. E. G. F. C. I. H. M. O. N. L. Q. R. P. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. T. S. W. Y. V. Z. X. Y.

Sed quæres quomodò in ip$is ca$tris & campis apertis etiam $teganologia i$ta Quomodo in ca$tris & campis $te- ganologica optia in$ti- tui queat. optica utiliter & probè exerceri po$$e? _Re$pondeo id po$$è fieri per $igna aliqua al- tiora veluti vexilla, ha$tas militares vel etiam arbores ordinatim di$po$itas hoc modo. Erigantur exemp. grat. quatuor ha$tæ milttares & ordinatim in directum di$ponan- tur paulò longius nempè unâ vel alterâ perticâ ab invicem $ejunctæ, ita ut per tele$co- pia meliora commodè invicem di$cerni po$$int. Singulæ deindè cogitentur in $e di$tinctæ in partes $upremas, medias & infimas: in divi$ionibus abutroquè latere dex- tro & $ini$tro cogitentur di$po$itæ literæ vel earum loco numeri, qui literas $ignifi- care po$$unt, ut hic in figura vides. Quod $i igitur $imili modo, uti $upra dictum e$t, index aliquis o$ten$orius applicetur ad partem illam vel loculamentum, in quo juxtà amicorum conventionem, litera $ignificativa con$titui cogitetur (vel etiam po$let tantum miles aliquis acce$$u $uo ha$tam illam ab illo latere, in quo litera $ignificati- va ponitur, accedere, & $clopeto $uo ad loculamentum illud directo literam, aut lo culamentum literæ indicare) po$$et, $ic $ecretum quodcunquè $ub i$tis $ignis indica- tis infallibiliter Amico per tubum opticum illuc directum indicari. Vide $iguras.

[pb0612]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM Per literas. A B C D E F G H I K L M N O P Q R S T V W X Y Z Per numeros. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Multa adhuc alia hoc loco dici po$$ent: Sed hæc omnia $agacis _A_rtificis indu- $triæ relin quamus. Datis enim principiis facile e$t innumera alia excogitare.

_CAPUT X._ Proferuntur variœ praxes & Artificia pro Teledioptricis in$tru- mentis $ecundum externam fabricam aptius apparandis & exornandis.

TUbos & Tele$copia pro terre$tribus objectis debitè cernendis quoad in- ternam eorum con$titutionem & partes formales, ut ut artificiosè con$trui & adaptari queant, hactenus expo$uimus. Nunc ordo vo- cat, ut hoc ultimo Syntagmatis hujus capite, quomodo etiam ip$i Tu- bi & quævis in$trumenta Teledio ptrica tum quæ ad eorum externam fabricam & mechanicam con$tructionem, tum etiam quæ ad eorundem decorem & ornatum quovis modo pertinent, aptius apparari po$$int, in medium proferamus.

§. I. Cornua, ebur, o$$a & ligna emolliendi & color andi praxis pro cap$is per$pi- cillorum & Tuborum, ac maximè pro Tubulis minoribus.

_A_d cornua emollienda modus primus ita $e habet; _A_ccipe urinam per men- Praxes pro cornibus emollien- ii. $em in ollâ bene tectâ fermentatam, intra quam pones unam libram calcis vivæ, $e- milibram cineris, quem _Soda_ vocant, & â vitrariis ad vitri præparationem adhiberi $olet; vel hujus loco tantundem cineris $alicei aut viticei. Item 8. uncias tartari, & totidem Salis: omnia probè mi$ceantur, & igniad coquenoum expone. Deinde bis percolata diligenter conver$a. Cornua itaque emolliturus ea dicto lixivio im- pone ad octo dιes; habebis cornu molle in$tar pa$tæ. _A_lii idem præ$tant cinere ex combu$tis papaverum caulibus, & lixivio inde facto, intra quod cornua ponunt ex- coquenda.

[pb0613]SYNTAGMA III. CAPUT X.

Secundus modus docet ita illa emolliri, ut intra formas fundi queant proce$- $us e$t talis; Accipe unam libram Sodæ vitrariorum, calcis vivæ libram unam, & aqua communis men$uram unam. Coquantur omnia ad {2/3} concoctionem. Dein- dè accipe ra$uram cornuum qualiacumque quam intra præparatam aquam macera- ri $ines ad biduum: Deinde totam ma$$am non $ecus ac farinam manibus primum oleo illitis $ubiges, m $ubactam cujuscunque formæ modulo imprimes, & ubiin- duruerit, habebis figuram corneam quæ$itam.

Tertius modus hic e$t. Accipe $uccum marrubii albi, hederæ, raphani, che- lidoniæ majoris ana pattes æquales, & mi$ceantur cum aceto forti, ac imponantur cornua ad macerandum per $eptendium intra fimum equinum. Deinde procede, ut in præcedentibus dictum.

Quartus modus, Fac tantum lixivium forte ex cineribus viticeis & calce vi- va, eique impone ra$uram cornuum ac probè excoque ad ignem, ut fiat in$tar pul- tis: immi$ce etiam colores quos cupis, & in modulos effunde. Cum induruit, torno elaborare poteris pro Tubulis & cap$is ad in$trumenta Tele$copica requi$itis.

Ut Ebur emolle$cat, coquatur illud in aquâ aluminosâ per 6. circiter horas. Ebur ut emolle$cat. Vel $ume vitrioli Romani, Salis communis ana parte, æquales, & pone in Alembico & aquam di$tillatam a$$erva. In hâc $i Ebur ponatur & aliquamdιu relinquatur, valdè emolle$cit.

O$$a quæcunque emolliendi praxes hæ $unt; Prima. Sume $alviam & in forti ace- O$$a quo- modo e- emollienda. to coque; deinde tran$cola per pannum, & impone o$$a; quo hæc diutius ibidem relin quuntur, eò molliora fiunt.

Secunda. Accipe vitrioli & Salnitri bene purgati ana libram unam; probè hæc contunde & comminue, deinde impone in vitrum de$tillatorium, ac luto obfir- ma $ecundùm Artem. Quod $i in aqua ita de$tillata o$$a per medium diem repo$ita fuerint, valdè molla extrahentur.

Tertia. O$$ιum cavitates impleantur $ucco hederæ, raphani, & pra$ii marrubii; deinde cerâ piceata occludantur & obfirmentur, ne queant effluere. O$$a his $uccis ita repleta $epeliantur in fimo equino; quò diutius ibidem $epulta fuerint, eò mollio- ra obtineri poterunt.

Ad cornua, ebur, & o$$a maculo$è coloranda: Accipe argenti drachmam unam Quomodo cornua ma- culo$e co- loranda. quam di$$olves in aquæ fortis unciis duabus: deinde liquefac ceram, & eâ liquidâ a- $perge cornua. Quo facto, illιne præparatam prius aquam cum $oluto argento & permitte $iccari. Tandem amotâ cerâ videbis eo loco quo cera fuit a$per$a, colore non e$$e imbuta; alio autem pruneo vel nigro colore infecta con$picies.

Ad cornua o$$a & ligna viridi colore imbuenda: $ume duas partes æruginis & {1/3} Salis Armoniaci, tere $imul & probè commi$ce; affunde deinde acetum, & impone cornua vel ligna, ac aliquam diu permitte: & viridia extrahes. Vel calcis vivæ fru$tum magnum ponatur in aquâ fontanâ per diem unum: $equenti die ligno aliquo circa meridiem ac demum ve$peri mi$tura coletur, & $ervetur ad u$um. Interim tamen $umito o$$a, quæ tigenda $unt, & in aquâ communi, in quâ aluminis tantum di$- $oluti fuerit, ut di$$olvi queat, coquito: quæ cum optimè in jam dicta aquâ cocta fue- rint, eximantur, $iccentur, & aliquo modo in $uperficie radantur. Deinde ponantur in $upradictam aquam calcis vivæ, adjuncto floris æris, quantum $atis e$t: coquantur benè omnia $imul: demum extrahantur, $iccentur, & fiantinde, quæ voles, opera. Quod $i aqua calcis de$it, urinam $umito, quæ æquè bona cen$etur.

Alia praxis ad tingenda o$$a aut Ebur viridi colore, talis e$t; Sumito aquam for- tem, qua tantum æris vel orichalci, quantum fieri pote$t, erodatur: in eâ o$$a prius in formas varias, ut videbitur, elaborata per noctem unam po$ita $inantur: atque ita veros $maragdos imitabuntur.

Ad o$$a, cornua, ebur & ligna rubeo colore imbuenda: Sume calcem vivam, Quomodo o$$a vel li- gna rubeo colore im- buenda. & affunde aquam pluvialem, $initoque per noctem. Deinde tran$cola per pannum & adde men$uram aquæ limpidæ communis; item unciam unam ra$uræ ligni Bra- $ilιani. Tandem impone ligna, o$$a, vel cornua, & coque ad ignem: Extrahes rubro colore eleganter imbuta. Debent tamen ligna prius in aquâ aluminosâ e$$e po$ita.

[pb0614]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

Aliter ad o$$a rubeo, cæruleo, vel aliis coloribus tingenda procedi pote$t hoc Quomodo ligna opti- me tingen- de. modo; Primò o$$a in aquâ aluminis coquantur: deinde aqua calcis vel utrina in promptu exi$tat, in quibus ponatur verzinum, vel rubrica, vel cæruleum, vel alius color unà cum o$$ibus, & coquantur benè: & $ic habebis o$$a, quo volueris colore, tincta. Notandum $ingulariter, quod o$$a vel ligna $emper, quæ colore aliquo tingere libet, prius per medium diem in aquâ Aluminis reponi debeant, ac permitti denuò $iccari. Undè bene monet _Cardanus lib. 13. de variet. cap. 67. Quœ tιngun-_ _tur, Lana, $ericum, o$$a, cornua, ligna, alumine prius imbui $olent. Imbuuntur au-_ _tem, vel calore, vel temporis $patio, vel tenuitate aquœ, Itaque $eparationis aqua $ta-_ _tim id efficιt deinde acetivis maximè decoctι; videtur enιm alumen materιa colo-_ _rum media, ac prœparatio_ Hæc _Cardanus._

Non vulgaris experimenti praxis e$t ad ligna nigerrimo colore afficienda hæc Ligna nigro colore tin- gendi pra- xis. e$t. Sume unciàm unam argenti puri, & $olve in libra una aquæ fortis: adde dein adhuc aquæ communis quartam partem men$uræ. Hac aqua illine ligna per ali- quot vices iterando illitionem, & permitte ad aërem $iccari. Tandem ceram appri- me & laneo panno ea huc illuc frica & in$tar nigerrimi holo$erici tincta compare- bunt.

Communior praxis ad ligna nigro colore tingenda hæc e$t. Limaturæ ferri Alia pra- xis $impli- cior. $uperfundatur cerevi$ia, & urina: ligna deinde in his commixtis aliquamdiu permit- tautur; extrahentur hinc nigerrima. Similiter $i duriora ligna illinas $piritu vitrioli, & $uper carbones vivos aliquamdiu teneas, quousque $atis denigrata judices; deni- que, cera alba & panno laneo expolias, nigerrimo colore optimè tincta placebunt. Alii ad ligna duriora in$ignis Ebeni colore ιmbuenda hoc modo procedunt. Ligna per tres dies in aqua alu mino$a ad $olem vel in alio loco calido ponunt: deindè illa in oleo olivarum coquunt mi$cendo $imul Romani vitrioli & $ulphuris communis æquales partes in quantitate nucis avellanæ. Quo diutius autem ligna ita coquun- tur, eò nigriora comparebunt: Cavendum tantùm ne nimis diuturna coctione ligna penitus exurantur & de$truantur.

Ad ligna rubro colore tingenda hæc praxis experimento comprobata e$t. Acci- Ad ligna rubro co- lore imbu- enda. pe lig ni Bra$iliani minutim conci$i a$$ulas $eu fru$tula, & impone ollæ cum aqua communi & coque ad ignem, quousque gratè rubeus color extractus $it. Deinde aquam coloratam urge per pannum lineum & $erva ad u$um: Sed cave ne quicquam de ferro illi immittatur. Po$tea ligna tingenda prius colore luteo, veluti croco in aqua di$$oluto tinge: cum ligna rur$um de$iccata $unt, aqua bra$iliana imbue toties, quoties nece$$arium e$$e indιcaveris cum ligna iterum de$iccata $unt, dente aprino eadem expoli, & deniquè $plendenti vernice manu tantum illita & $uperducta pulcherrimè rubea con$picies.

Notandum. Quo magis ligna alba $unt, & candicant, eò illu$trior rubedo induci poterit. Quod $i in coctam bra$ilianam tincturamcochlear unum vel alte- rum lixivii admi$ceas, color ex rubro magis fu$cus evadet. Idem fit, $i alumen adda- tur. Quod $i quoquè aquæ bra$ilianæ_$upra memoratæ tartarum vel oleum tartari ad- mi$ceas, color adhuc magis rubeus comparebit.

Pulcherrimum quoque Artificium ad ligna diver$imodè tingenda _Ale xius Pe-_ _demontanus_ innuit hoc modo; Manè $umito $tercoris equini recentis & adhuc hu- midi cum $tramine, quantum $atis e$t, $upra quod ligna aliqua transver$a collocen- tur, cui $ubjicito vas aliquod liquorem recipiens: Quod $iuno die tantum, quantum $atis e$t, extrahi non po$$it, altero vel tertio die colligas, donec $atis e$$e videatur. Deinde coletur addaturque in $ingulas men$uras ejus liquoris Aluminis & gummi Arabici, $ingulorum fabæ in$tar. In eo liquore, quos voles, colores temperabis, variaque vala facies, $i varios colores habere velis. His comparatis fru$ta lignorum in va$is, ut lubet, condes, eaque ad Solem velignem pones: po$t, ubi uti voles, fru$ta aliqua extrahito, reliqua $inito. Nam quo diutius in va$is manent, eo magis colo- rem mutant. Et $ic habebis ligna variè colorata, alia clariora & dilucidiora, alia ma- gis fu$ca, alia media, qui colores nullâ elui ratione po$$unt. Ex lignis ejuscemodi coloratis varia opera te$$ellata pro cap$is & ci$tis Tuborum binoculorum, Arculis [pb0615]SYNTAGMA III. CAPUT X. micro$copicis, aut etiam pro ci$tulis $pecierum artificiosè con$trui po$$unt. Fuit non ita pridem $ub Reverendi$$imo & Cel$i$$imo Principe _Petro Philιppo_ hic _Herby-_ _poli_ in Arce quidam Arcularius valdè in$ignis Artifex mihi noti$$imus & familiari$$i- mus, qui mira planè & $tupenda ac valde pretio$a opera te$$ellata effecit tam affabrè & artificiosè ex variis coloratis lignis, ut vix pulchrius in A rte quidquam me vidi$$e putem: colores omnes erant tam vivaces & nitidi, quales vix in $ericis pannis com- perire e$t. Imagines etiam ex te$$ellis minutis impo$itis adornatæ ita $plendebant, ut vernice optimâ Sinen$i velip$o $plendidi$$imo vitro obductæ crederentur, cum non ni$i equi$eto expolitæ e$$ent & dein aliis quibusdam politoriis æquali$$ima & $plen- didi$$ima $uperficies iis inducta e$$et. Umbras lignis coloratis hoc Artificio inure- Artificium inu$tionis umbrarum in ligna colorata. bat. Habebat parvam cap$ulam $ive arculam in longitudine prope unius $pithamæ ex ferreis laminis paratam: in hanc ponebat arenam $iccam, huic deinde arenæ impo- nebat ligna colorata ad umbras inurendas. Arculam autem, dum umbras inurere volebat, ponebat $uper carbones ardentes. Ita parvo tempore fiebat, ut ligna prout arenæ magis ac magis im mi$$a fuerant, eo ob$curiorem umbram intimè conciperent, $ic ut umbra $ucce$$ivè ad partes $uperiores arenæ remitteret, veluti & pictores in ima- ginibus umbras $olent $emper tenuiores di$pergere. Ut verum fatear, nihil ferè pulch- rius in Arte his te$$ellatis operibus unquam me vidi$$e momini.

His etiam lubet addere glutum forti$$imum ad ebur, o$$a, ligna aliaque $imilia optimè agglutinanda. Sume itaqueichthyocollam & pone per aliquod tempus in vino adu$to, dein de ad ignem colliqua: indè conglutinentur o$$a. Optimè fit, $i ichthyocolla per 24. horas aqua vitæ infundatur: tum leni calore $imul ebulliant, quousque corpus illud glutino$um ex$olvatur. Interea ne aduratur, move, dum extracta & refrigerata firmæ & glutino$æ gelatinæ $peciem habeat: tum per linteum exprimatur. Hoc gluten non corrumpitur. Ligni $cobem cum hoc glutine fu$o mι$cuit _D. Boyle_, pilam ligneam & firmam manibus aptavit, quæ ex$iccata ita indur- uit, ut in tabulatum conjecta re$iliret

§. II. Quomodo Arundines & Tubiex laminis $tanno-ferreis œeris, cupreis, aut orichalcis par ari po$$int.

Optimum e$t, $i Artifex ip$e parare $ciat, quæ Artem $uam concernunt, ita ut aliis mechanicis Opificibus non indigeat: vix enim hi ad mentem Artificis probè omnia expedire norunt, ni$i ip$e Artifex continuo ad$tans informet, ordinet & di- rigat: tunc autem & Artifex tempus perdit, alter prolongat & auget pretium. Quo- circa ut quisque ip$emet Tubos etiam ex bracteis ferreis $tanno obductis, vel laminis æreis $ive orichalceis parare $ciat, arcanum Artificium ferruminationis, quod alias opifices bractearii $ecreti$$imum tenent, hic paucis exponam.

Imprimis parandum e$t in$trumentum ferruminatorium, ut hic in figurâ appa- ret, cujus pars A B e$t ex cupro, B C ex ferro, manubrium autem C D ex ligno. Quo- modo autem pars A B di$ponenda $it, ut ferrumen $ive plumbaturam arripiat, ita procede.

A B C D

Primò pone cupream partem A B in carbones ardentes, & relinque quousque $erè candeat: deinde extrahe, & limâ ferreâ omne $coriam & $quamas cupreas, $i quæ adhærent circa partem acutiorem _A_ ad digiti circiter latitudinem detere, ac continuò immitte in Salem _A_mmoniacum mixtum unâ vel alterâ guttâ $tanniaut paratæ plumbaturæ $ic ut Sale _A_mmonico cum $tanno mixto benèιmprægnetur: [pb0616]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM ponaturque denuo ad ignem, ut hanc mixturam probèimbibat. Notandum, quod toties hoc practicandum, quoties advertitur in$trumentum ferruminatorium plum- baturam nolle admittere. Parato $ic in$trumento quod $i cupias arundines $ive I u- bos ex laminis antea paratos plumbarare aut ferruminare; debent partes, ad quas ferrumen applicandum e$t, colophonia, vel, quod melius & aptius e$t, $equenti mix- urâ illita dι$poni.

Accipe itaque colophoniæ & picis flavæ ana unciam unam, Terebinthinæ & $evi puri ana uncias 2. olei olivarum uncias 3. Colophonia, pix & T erebinthina po- nantur priùs in va$culo apto ad ignem lentum, ut $en$im collique$cant: ubi omnia benè colliquata; removeatur va$culum ab igne, & addantur: $evum ac oleum, & probè omnia commi$ceantur. In promptu deinde $it aliud va$culum continens pauxillum aquæ communis (quantum $cilicet dimidio ovi cortice contineri pote$t) cum $ale _A_mmoniaco ad _A_vellanæ nucis magnitudinem admixto: in hanc aquam mixtura prior adhuc calens fundatur; ac ubi refrixerit, benè cum aqua remi$ceatur, & $ervetur ad u$um.

Ip$a autem $erruminandi praxis ita $e habet. Interim dum Tubi vel arundines Praxis fer- rumminan- di. præparatâ mixturâ illinuntur, in$trumentum ferruminatorium in ardentes carbones imponatur: cumque $at is incaluerit, extrahatur & $uper pannum lineum humecta- tum (quem $uper in promptu habere decet (apex in$trumenti, ubi ferrumen ad- hærere debet, ab$tergatur: mox deinde in$trumentum ad plumbaturam ex duabus partibus $tanni & unâ plumbi præparatam transferatur, & aliquid inde tollatur: ap- plicato tandem in$trumento ad di$po$itas Tuborum partes eodem facilè ferrumin- ando conjungi ac imponi po$$unt.

Nota, plumbatura melior $it ex plumbi & $tanni $ing. part. 1. marcha$itæ part. 2. Quomodo Tubis ær- eis $ive ori chalceis $plendor aurenus in ducendus. Ut etiam T ubi orichalcei $ive ærei in$ignem $plendorem aureum acquirant. Su- mantur cretæ tenui$$imè attritæ vel corra$æ (quæ tamen minimè $it areno$a) partes 9. $ulphuris pars 1. fiat mixtura, quà in pannum laneum repo$ita laminæ vel Tubi ferruminati probè fricentur; & pulcherrιmum $plendorem acquirent. Pulvis item Tripolitanus in $per$us panno laneo, $i eo deindè Tubi $imiliter ab$tergantur, idem feliciter præ$tare pote$t. O$$a ovilla benè mundata impo$ita in fictιli olla non vitrea- ta $uoque operculo congruo probè munita, deindè in fornace figulino combu$ta optimam præbent materiam politoriam, qua ærea, cuprea, & argentea quæcunque va$a, resquè aliæ ex ejusmodi metallis paratæ mirabilem $plendorem acquirere po$- $unt. Utili$$imè quoquè adhibetur pulvis carbonis ad laminas cupreas expolien das: po$tquam enim pumicis pulvere eæ $unt detritæ carbone $emel aut iterum accen$o & in aqua idonea extincto ad poliendum cuprum aut cornua utuntur _A_rtifices. _A_qua verò in hunc u$um idonea erit, in qua pumex jam extinctus fuit.

§. III. Quomodo Tubi ex charta aptis$imè con$ici queant?

_A_nte omnia $cire convenit, pultem $eu glutinum præparare, quo plura folia invicem compingi & agglutinari po$$int. Pro glutino igitur optimè præparando $umatur aqua $atis calida & plus quàm tepida, non tamen quæ ferveat: in hanc pul- vis farinaceus $iligeneus, aut, quod melius, triticeus, $en$im immittatur, & bacillo congruo aut oblongiori ligneo cochleari identidem aquam com movendo, & fari- nam commi$cendo: & hoc tam diu fiat, u$que dum glutinum $atis tenax putetur. Non debet tamen nimis cra$$um fieri, $ed ita, ut, $i bacιllus extrahatur, ad modum virgulæ aliquantulum tenacis defluat. Coquatur deinde aliquam diu ad ignem cum bacillo $emper movendo & cavendo, nenimium in$pi$$etur. Pote$t item addi ali- quid glutini vulgaris de coriis, aut quod melius, de re$ectis particulis membranaceis. Habito glutino $uper men$am aut Tabulam coæquatam, duo imprimis folia aut tria conglutinentur, nec $acilè plura; atque ita compacta plura talia folia $eponantur, charta porrò quò fuerιt durior & rigidior, ita ut per aërem tracta magis crepitet, eò [pb0617]SYNTAGMA III. CAPUT X. melior probatur. Porrò partes foliares $ic compactæ pre$$orio in$trumento $ub- dantur, ut arctè, velut apud bibliopegos fieri $olet, comprimantur, $inanturque per noctem. Tandem cum his uti volueris ad arundines & Tubos formandos; cylin- draceo conformi ligno chartæ $ic compactæ folium unum po$t alterum circumglu- tinare debes, donec ju$tam cra$$itiem habere putes: atque ita unam arundinem $u- per aliam compinges, ut ita totus Tubus cum petitis omnibus arundinibus $uper li- gnum cylindraceum convolvi queat. Quo præ$tito, $i $ufficientes arundines t ha- bere putes, eas adhuc humidas ab invicem $ejunge, & pone in loco $ubcalido, & $ingu- las arundines crige, cavendo, ne cuicunque corpori velut parieti inclinentur, neque etiam nimis propè locentur: quantò enim liberori in loco po$ueris, tantò rectio- res obtinebis: $in autem ad quemcunque locum inclinaveris, aut ad pavimentum jacere permi$eris, de$iccatos non ni$i recurvos obtinebis: unde hoc diligenter cavere debes.

Cum deinde arundines & Tubi optimè fuerint de$iccati, chartâ Turcicâ vel te- nui virgineâ membranâ obduci po$$unt cum glutino priori vel paulò fortiorι. Pro- bo ego valdè membranas tenues, $i tam interiores, quàm exteriores $ingulorum Tuborum $uperficies iis obducantur & ve$tiantur; quia non tàm facilè quascunque ra$uras demittunt, & arctiùs invicem committuntur. Solent tamen ordinariè Tu- bi intus nigro colore imbui, exteriùs chartâ Turcicâ obduci. Quod $i difficilius a- rundines commι$$æ extrahi queant, $apone Veneto nonnihil affricantur, unde faci- lior earum extractio & dimotio $equi $olet. Sed cum de chartâ Turcicâ mentionem fecerimus, re$tat, ut etiam ejus optimè præparandæ praxin efferamus.

§. IV. Cbartæ Turcico more pingendœ praxis optima.

Communi$$ima jam ubivis e$t charta, quàm vocant Turcicam, $ic dictam, quod ea nempè primitùs Turcis inventa $it. Hujus apparandæ praxis, licet à pluribus de$cribatur, & viliori propè pretio ematur, quàm fermè apparetur: cum tamen hu- jus loci proprium videatur Arti$tam Tubo $pecillarium ejus colorandæ Artificium $cire, & ad alia plura hinc eruenda $ervire po$$it, genuinam ac veram praxin paucis referam & exponam.

1. Procuretur imprimis cap$ula ex ligno ejusdem cum chartæ foliis amplitudinis, Cap$nlæ & pectιnis con$tructio profunditatis verò duorum auttrium dιgitorum.

2. Paretur etiam pecten aciculis ordine long u & æquo à $e invicem intervallo di$- po$itis pro u$u, ut mox dicetur.

3. Gummi Dragacanthinumper triduum aquæ puri$$imæ immergatur, donec Quomodo aqua paran- da. in album liquorem $olvatur: tum percoletur & in cap$ulam num. 1. indicatam in- fundatur. Ob$ervandum verò, ne tenacior $it, vel etiam rarior aqua hujusmodi: $ecùs enim conjecti colores, vel propter tenacitatem aquæ non aptè $e$e explica- rent, vel propter raritatem & liquidatem nimiam datas figuras minùs fideliter re- tinerent.

4. Super aquam probè paratam a$pergantur penicillo colores $inguli, nullo quidem ordine certo, $ed eo, quem docebit experientia melius convenire, ut cum aquæ $uperficies omninò coloribus tecta latuerit, ab a$pergine ce$$etur: cujus etiam aliud $ignum e$t, cum colores in $e$atis collecti, & nativo $plendore in$ignes, non autem diluti & demortui apparebunt: ni$i forre vitium hujusmodi vel ab ιp$o colo- re, qui ex $e minùs $it illu$tris, vel à nimio infu$o felle, de quo mox dicetur, quod non rarò accidit oriretur. Si enim pluribus quàm par $it coloribus oneretur aqua; præterquam quod $undum petunt, &, aquam inficiunt; minùs præterea ob$equun- tur ip$os $ulcanti calamo vel pectini, minusque ter$as & benè præci$as colorum li- neas exhibent: in quo tamen totius hujus picturæ $plendor & pulchritudo po$ita e$$e yidetur.

5. Quod attinet colores ip$os, qui adhiberi $olent, quo ii leviores fuerint, eò aptiotes $unt. Imprimis tamen Lacca Florentina ad rubrum, Inda ut vocant, ad cæ- [pb0618]FUNDAMENTUM III. PRACTICO MECHANICUM ruleum videntur apti$$imi, præ$ertim $i Indæ mi$ceatur color aliquis albus (velut al- ba creta, non autem ceru$$a, quæ nimis gravis e$t ad nimiam ejus $aturitatem diluen- dam Auripigmentum & Ri$agallum $ive aliàs dictum Ar$enicum citrinum, ad fla- vum: Indæ verò & Auripigmenti mixtura ad viridem. Ad album nullus color adhi- beri $olet, cum aqua per $e $it alba: unde $i tantum $patium aliquod colore vacuum relinquatur, $ufficit pro colore albo ip$ius chartæ ita eam relinquendo.

6. Colores prænominati $inguli $eor$im quàm optimè $uper marmoream ta- bulam terantur cum forti $piritu vιni, addito pauxillo fellis pi$cium, præ$ertim lupi Quales colores adhiberi debe. nt. aquatici (_Kircberus_ aquam adhibere docet ex ovialbumine $oluto cum bovini fellis, & olei, quod vocant Petroleum exiguâ quantitate admixta) $icque diluuntur, ut nec cra$$i nimium, nec nimis liquιdi, $ed medio quodam modo temperati $int; tandem in $uas quique $cutellas ad u$um di$tribuuntur.

7. Ob$ervandum cum penicillo in paratam, ut paulo ante docuimus, aquam co- lores a$perguntur, ut æquali & uniformi tenore $e$e effundant $upra aquæ $uperfi- ciem in $atis amplum orbem decidentes guttæ $ingulæ quod $i non contingeret, ali- quid fellis de novo affunditur & permi$cetur, donec optatus finis attingatur.

8. Infu$is coloribus poteris aquæ $uperficiem variis colorum guttis in Ja$pidis Quomo- do colores $uper aqua di$trahen- di. modum obducere, $i ita chartam pingere velis, ut hujusmodi Ja$pidem referat: vel $i non Ja$pidem, $ed alias figuras, ut vortices, plumas, & cæteras alias figuras exprimere velis; tunc verò calamo hinc inde ducto reductoque, ac uno cap$ulæ latere ad appo- $itas guttas omnes $ecabis, & in longum produces. Quibus peractis pectinem aci- culis longo ordine, ut num 2. indicatum, di$po$itis con$tantem â $ummo cap$ulæ latere ad imum deduces: $ic enim transver$i colorum ductus $ecabuntur perpendi- culariter, & folia $ive plumas expriment, quas denique in gyrum $ive $piras aliasque lineas irregulares ejusdem calami operâ licebit pro arbitrio detorquere.

9. Hιs omnibus probè apparatis $umes folium chartæ (quod tamen e$$e debet Quomo- do charta immer- genda. humidum, uti Typographi adhιbere $olent) & $en$im in aquam ita coloratam depo- nes, ut extrema ejus ora $acto initio, donecad alteram oppo$itam perveneris: tum to- tus chartæ extremus ambitus cap$ulæ lateribus adhærens digito leviter currente pre- metur ad hoc, ut color omnis, qui $olet in hujusmodi ambitu re$idere, ab ip$a chartà a$$umatur, ne quid $uper$it Denique apprehen$a chartæ orâ $en$im denuò eximitur, & in loco plano $iccanda exponitur; cumque $iccata fuerit, affricatur parum $apo- nis, & vitro politorio vel alio quocunque modo plani$$imè expolitur, ut eximium $plendorem acquirat, qui pulcherrimum illi decorem afferre $olet.

10. Cœterum totum hoc opus expedιtum _A_rtificiem requirit. Licet enim co- lores $upernatent, defluunt tamen $en$im & aquam inficiunt, $ilongiori morâ eidem incumbant. Quamdiu verò aqua eadem u$ui e$$e po$$it, vix certò pote$t, a$$eri, cum id pendeat ab experientia: cum enim coloribus infecta & turbidior ob$ervabitur, tunc erit effundenda, & purgatâ diligenter cap$ulâ, alia de novo adhibenda.

Nota, po$$e adhucalios colores vivaciores, $icut & argentum vel aurum mu$i- cum, item etiam argentum vel aurum $ctiptorium Gummi _A_rabico vel candidi glu- tinis aquá attemperatum a$pergi, unde charta multò pulchrior & elegantior effici po- te$t. _A_rgenti & auri hujus $criptorii efficiendi praxis, cum $it facilis atque ad multa alia $ervire po$$it, paucis eam $ubnecto.

Aurivel Argenti $criptorii conficiendi praxis.

_A_ccipe fru$tulum Salis communis, & $uper carbones ardentes exure ita ut can- Auri vel ar- genti $crip- tori præpa- randi mo- dus. deat. Deinde di$$olve in va$culo gummi _A_rabicum u$que ad cra$$am con$i$ten- tiam in$tar pultis huic di$$oluto gummi $uper marmoream aut vitream tabulam po- $ito adde $alem antea exu$tum (pote$t & loco $alis u$ti adhiberi fru$tulum $alis _A_mmo- niaci in magnitudine nucis avellanæ) & minuti$$imè attere & commi$ce, ut pultis in$tar incra$$e$cat. Ex hoc gummi $ic præparato portiunculam quantitatis nucis avel- lanæ acceptam in orbem fictilem mundi$$imum (cujusmodi in men$is $ecundis ap- poni $olet) depones: vel loco talis orbis pote$t $ervire tabula marmorea aut vitrea, in quâ $olent colores pin$itari. Po$tea aurum vel argentum foliatum commi$tum [pb0619]SYNTAGMA III. CAPUT X. gummi digitis, vel etiam alio lapide cur$ore, $i in marmore comminuere velis, tanto tempore terito, u$que dum totum gummi intimè contemperetur: quantò enim me- lius $ubactum fuerit aurum vel argentum gummi, tantò res melius $uccedet. Cura- bis etiam, ut identidem dum atteris & commi$ces, aquam tepidam affundas. Quod ubi peractum, aurum vel argentum $ic attritum & commixtum va$culo alteri vi- treo aut figulino impones, ac aquam calidam $uperaffundes, probeque denuo com- mi$cebis, itaque per 12. horas relinques. Hoc tempore ab$oluto aquam decanta- bis, ac rur$us aliam novam tepidam affundes, rur$umque commi$cebis, ac deinde per tempus relinques, donec omnis materia con$ederit, iterum decantabis ut priùs: at- que hoc continuabis toties, donec aurum vel argentum minuti$$imè contritum om- ninò puri$$imum in fundo relinquatur. Materia tandem relicta intra conchas gut- tatim di$tributa dabit aurum vel argentum $criptorium de$ideratum. Quo $i uti velis, unam atque alteram guttam ex aqua gum mi Arabici aut glutinis candidι $u- peradde, & in u$um converte. Sed hic curιo$o Lectori Artis pictorιæ Amatori Ta- bulam adhuc $ubjicere volo, in qua unico intuitu facilè videre poterit, quomodo quævis pigmenta atteri, mi$ceri & attemperari queant cum eorum duratione in ae- re: $iquidem facilè tàm ad pingenda & exornanda in$trumenta Tele$copica, quàm alias curio$as machinas dioptricas $ub$idio e$$e po$$it. Tabula co- lorum.

§. V. Vernicis Sinen$is optimè prœpar andœ praxes variœ declar antur.

Cum vernix hæc eximiè $ervire po$$it ad annulos & cap$as Tuborum, in quibus vitra locari $olent; Item ad baculos ambulatorios Tele$copicos, $icut & Arculas mi- cro$cooicas, atque etiam ad cap$as Tuborum binoculorum aliaque machinamenta Teledioptrica egregiè illu$tranda: idcircò hoc loco ejus conficiendæ varias praxes in- dicabo; prius tamen aliqua pro meliori $ucce$$u monenda præmitto.

1. Quia vernix hæc cum $piritu vini optimè rectificato, $eu ab omni phlegmate Proba $pi- ritûs vini optimè re- ctificati. libero perfici $olet, ejus rectificationis proba optima talis e$$e pote$t; Si nempe parum $uper pulverem pyrium fundatur, & deinde incendatur, mox autem omnis pulvis cum affu$o liquore penitus ab$umatur. Vel, $i mundi linei panniculi particula in $piritum intingatur, deinde accendatur; ab accen$ione autem panniculus omninò amburatur & ab$umatur.

2. Melior adhuc effici poterit $piritus vini, $i ex. gr. una men$ura ejusdem $uper Quomodo $piritus vini melior effi- ci queat. libram unam tartari ad albedinem infornace figulino exu$ti & calcinati fundatur, & per unum diem in calido loco velut hypocau$to relinquatur: curandum tamen, ut bene tegatur, ne $piritus facilè ex$pirare, aut quovis pulvere infici po$$it. Hoc ubi fa- ctum, per chartam filtrari, atque ad u$um $ervari poterit.

3. Cum gummi laccæ primarium ingrediens hujus vernicis $æpè variis quisqui- Gummi lac- cæ quomo- do repur- gandum. liis $catere $oleat, priusquam adhibeatur, optimè repurgari debet hoc modo. Sepa- retur gummi à $uis ramulis, quibus accrevit, & $eparatum in mortario contundatur, non omnino in pollinem farinaceum, $ed inpulverem granitum; ponaturque hic pulvis in cra$$iori panno, eique addantur aliquot fragmenta $aponis $ive $megmatis puri & defœcati: deinde hoc intra concham aquâ limpidâ refertam integrâ nocte im- mer$um relinquatur: po$tero die exemptus $acculus unà cum impo$ita materiâ agi- tetur tamdiu, donec rubedo $eu tinctura rubea exeat, quæ addito nonnihil aluminis absque tamen $apone ad varios u$us $ervari poterit. Quod verò in $acculo manet, e$t gummi laccæ repurgatum, quod deinde in u$um hic venire $olet.

4. Cavendum in præparatione hujus vernicis, ne candela ardens aut flamma Cavendum @e vernix inflamme- tur. qualiscunque propiùs apponatur, quia $piritus facilè inflammari, omniaque circum. po$ita accendere pote$t

[pb0620]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM Praxis. I. De confectione vernicis Sinen$is.

1. Recipe gummilaccæ benè purgatum, hoc ponatur in va$e vitreo, ne frangatur $at capaci.

2. Huic $uperaffundatur $piritus vini optimè rectificatus ad quatuor digitorum eminentiam

3. Uno vel pluribus diebus digeratur indies, liquorem in va$e $patulâ agitando, ne gummi vitro adhæreat.

4. Hoc peracto illud per linteum transcoletur identidem digitis exprimendo in vitreum aliquod $trictioris colli va$culum.

5. Hoc in dige$tione ponesin loco calido vel balneo cinericio moderato per 24. circiter horas

6. Et comperies vernicem intentam $upernatare limpidam pror$us & diaphanam, quam per inclιnationem decantabis. Atque hæc e$t vernix rebus poliendis de$tina- ta. Hanc praxin refert _Kircherus in Chιnâ illu$trata._

Praxis. II. De par anda vernice valdè clar â & albâ.

1. Accipe $piritus vini bene rectificati uncias 10. gummi Sandraccæ pulveri$a- Vernix val- de clara & alba pro coloribus vivaciori bus & illu- $trioribus. ti, & Terebinthinæ Venetæ ana uncias 2. ac impone vitrocompetenti, & de$uper pro- bè ve$icâ occlude.

2. Vitrum cum $peciebus immi$$is impone alteri va$i $uper tripodem collocato velut aheno, aut cacabo, aut tantùm ollæ laxiori $ub$trato ad fundum ejus fœno, ut vi- trum ita molliùs in$i$tere queat, & affunde aquam.

3. Subjectis deinde carbonibus fac, ut aqua $en$im $erveat, ac dum ebullit per tres horas, ita relinquelut $pecies vitro impo$itæ ptobè dι$$olvi & commi$ceri in vi- cem po$$int.

4. Cum omnia bene di$$oluta & commixta indicaveris, effunde vernicem adhuc calidam & transcola per pannum laneum, aut $acculum pιlo$um in vitrum $trictιo- ris colli; cumque refrixerit, bene occlude, & $erva ad u$um. Vernix ita parata, e$t val- dè clara & alba, quæidcircò ad vivaciores & illu$triores colores adhiberi pote$t.

Praxis. III. De paranda Vernice minùs clarâ ad colores ob$curiores.

1. Recipe $piritus vini optimè rectificati libram 1. benè repurgati & contriti Gummilaccæ uncias 8. ac impone phialæ vitreæ, & per duos dies ibidem relιnque: $in- gulis tamen interim horis bene agita & commi$ce.

2. Po$t duos dies phialam $uper carbones $u$pende, quou$que advertas Gummi omne probè e$$e dι$$olutum, ita ut ad modum glutinis in vitro defluat.

3. Tandem vernicem calidi$ $culam per pannum aut $acculum percolabis, & in aliud vitrum trans$undes, $ervabisque ad u$um. Servit hæc vernix poti$$imùm ad ru- beos & paulò ob$curiores colores.

Praxis IV. De vernice alia valdè in$igni.

1. Recipe $piritus vini optimè rectificati per tartarum (ut fupra num. 2. præ- monitum) transcolati libr. 1. $electi Succini albi, ac Gummi Sandraccæ ana uncias 6. Gummi laccæ uncias 2. bene hæc omnia tere & impone in phialam vitream ac $u- [pb0621]SYNTAGMA III. CAPUT X. perfunde adhuc tres libras $piritûs vini. Debet autem phiala e$$e $atis ampla, ita ut vix ad medietatem repleatur.

2. Cum $pecies impo$itæ, per integram horam circumage & commi$ce eas, ac ita deinde per duos dies relinque. Quanquam valdè conducat interim $æpius, imò per $ingulas horas rotare & circumagere aliquamdiu, ut $pecies melius di$$olvantur ac invicem commi$ceantur.

3. Tandem decantetur vernix, & in aliud va$culum vitreum transfundatur, & $ervetur ad u$um.

Praxis V. De vernice adhuc præ$tantioripr æpar anda.

1. Sume $piritus vini rectificati forti$$imi & per tartarum filtrati men$uram di- midiam: Gummi laccæ uncias 4. Sandraccæ uncias 2. Succini albi & thuris albi $ele- cti ana unciam unam: hasque $pecies $imul $ubtili$$imè contere & contude in mor- tario lapideo.

2. Species optimè contritas cum $piritu vini impone vitreæ phialæ aut cucurbi- tæ, & probè $upra occlude, ne quicquam ex$pirare po$$it.

3. Phialam $ic optimè occlu$am pone ad Solem calidi$$imum, vel in hye- me $upra fornacem, & relinque ibi per tres aut quatuor dies, ut benè omnia dige- rantur.

4. Tandem phialam impone in vas cineribus refertum, & per duas horas $en- $im ibi $pecies impo$itas coque.

5. Cum adverteris omnia bene $oluta, vernicem calidi$$imam per pannum aut $acculum pilo$um age, ac duobus bacillis, velut Pharmacopæi $olent, vernicem omnem exprime, transfunde in vitrum $trictioris colli, occlude benè, & $erva ad u$um.

Praxis VI. De vernice valde clara, alba & illu$tri.

1. Accipe Gummi Elemi, Gummi Animi, Thuris albi & Succini albi ana drach- mas duas (nota, hæ $pecies omnes debent e$$e $electi$$imæ) contere benè in pulve- rem minutum, impone vitro & coque cum aceto de$tillato.

2. Cum $pecies i$tæ commixtæ bene fuerint coctæ, acetum decantabis, & ma- teriam relictam aquâ calidâ dilues, ita ut valdè candeat_:_ curabis deinde denuò $iccari.

3. Materiam, cum benè de$iccata fuerit, iterum in minutum pulverem teres, addesque adhuc duas drachmas Gummi Dragacanthini, & quatuor drachmas $ac- chari albi candiaci.

4. His probè contritis & commixtis $ume phialam vitream paulò majorem, & infunde prius $piritus vini optimè rectificati libram unam, deinde $pecies antea pulveri $atas $en$im immitte, & per integram horam in phialâ hucillucque agita.

5. Po$t agitationem pone in balneum Maris, & cum videris ebullire aquam ad- huc per duas horas ibidem relinque, & $ine coquere.

6. Hoc peracto permitte refrige$cere, & vernicem $upra materiam ita adhuc per duos aut tres dies relinque, ut cra$$ior materia ad fundum re$ideat.

7. Tandem vernicem decantabis, & in vitrum $trictioris colli trans$undes, bene occludes, & $ervabis ad u$um. Hæc vernix e$t clari$$ima & præ$tanti$$ima.

[pb0622]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM Praxis VII. De vernice pulcherrima & clari{$s}ima.

Recipe $piritus vini optimè rectificati uncias 30, olei terebinthinæ clari$$imæ uncias 6. Sandraccæ in lixivio lotæ & probè repurgatæ uncias 6; quam, cum de$ic- caveris, conteres & comminues. Comminutam Sandraccam in phialam vitream pones, oleumquè terebinthinæ & $piritum vini $uperfundes, mixturamquè totam optimè agitabis. Quo præ$tito per 14. dies $uprà calidum fornacem tem pore hyema- li con$titues: æ$tivo verò tempore $olis caloribus expones, ac cum adverteris Sandrac- cam optimè di$$olutam, & $piritui vini, oleoquè in corporatam, per mundum lin- teolum urgebis, & in alio vitro $trictioris colli a$$ervabis ad u$um.

Quod $i citius hanc vernicem parare cupias, in vitrea phiala $uper arenam co- quatur: quò magis autem excoquitur, eò magis in$pi$$atur, & tenacior fiet, atquè etiam ad lignea va$a & opera adhιberi poterit. Si verò chartaceis operibus illini de- beat, rarior & tenuior e$$e debet.

Praxis. VIII. De alia Vernice alba præ$tanti$$ima.

Accipe $piritus vini optimè rectificati uncias 30: Gummi copall & Sandraccæ ana uncias 2: olei $picæ nardιnι uncias 3. Gummi autem in lixivio di- lues, & repurgabis, & deindè cum $uper chartam de$iccaveris, conteres & in pulverem rediges. Huncetiam ut mιnuti$limum acquiras in $catula per lineum pannum ei- dem $ubten$um impo$ito $imul cum pulvererotun do $ilice mundo agitabis, & eun- dem decuties. Ip$am vernicem porrò hoc ordine parabis. Primum Gummi co- pall in vitream phialam pones; huic oleum $picæ nardinum affundes: deindè $an- draccam & $pιrιtum vinι immi$cebis. Hoc præ$tito phialam vitream $uperius ve$i- ca benè occludes & luto probè circummunies atque per 4. horas coques: demum cum calor non nihil remi$erit po$t unam aut alteram horam per lineum pannum ex- coctum materiam percolabis in alιud vitrum angu$tioris colli, in quo $ervare poteris ad u$u n. Hac vernice $ires quæcunque 12. vel 16. vicibus illinantur, deinde tripo- li polιantur, oleo quoquè olivarum imbuantur ultimò deniquè aqua communi ab- luantur & $uper hæc omnia unica $olum illitio vernicis $uperducatur, ad miraculum re$plendebunt pulcherrimè. Sed hic pro expeditiori praxi aliquas adhuc cautelas $ubjioiam.

1. Ignis, ad quem vernix paratur & coquitur, debet e$$e lentus, nec admodum fortis & inten$us.

2. Vitrum, in quo perficitur, ultrà medietatem non repleatur: ip$um quoque benè occludatur, ne $piritus vini facilè exhalet & avolet.

3. Cum vernix parata & excocta e$t, vitrum non $tatim ab igne removeatur, & ad locum frigidum & humidum ponatur: nec etiam facιlè frigidis & humidis ma- nibus attrectetur: Subitò enim vitrum di$$iιliet, vernix ip$a dilabetur & peribit.

4. Vernix, cum peracta excoctione adhuc calet, per mundum lineum pannum percolari, & in aliud vitrum angu$tiorιs colli transfundi debet, ut ibidem ad u$um a$$ervari po$$it.

5. Quamprimum etiam vernicis percolatio & transfu$io facta e$t, ip$a phiala, ubi vernix excocta e$t, $tatim purgari & mundari debet, neip$a phiala de$iccetur, & ad $imilem u$um inepta reddatur.

[pb0623]SYNTAGMA III. CAPUT X. Praxis IX. Vernix ad con$ervanda animalia & in$ecta.

Ad varia animalia & in$ecta â putrefactione, & quacunque mutatione con$er- vanda in micro$copiis præ$ertim ludicris, quæ $uperius de$crib$imus, hæc vernix pro. bata e$t optima.

℞. Spiritus vini rectific. lib. j. $uccini albi uncias ij. digere in M. B. 48. horis. Tum adde pulv. $andrachæ albæ, ma$tichis albæ electæ ana unciam 1. Terebinth. venetæ uncia $emis atque M. B. denuò impone 24. horis, donec omnia $oluta $int.

Si deinde infecta $unt con$ervanda, ea probè exenterata immitte diebus alιquot $piri. vini rectific. $accharo candi mixtr: po$tea inungito ea vernice prædicta u$que dum vitri albi in$tar $plendeant. Sicad longi$$imum tempus durabunt.

Praxis X. De Vernice, qua ultimus $plendor valdè in$ignis induci pote$t.

Recipe $electi$$imi Succini albi, Gummi laccæ, & Gummi Sandraccæ ana unciam unam cum dimidiâ, tere omnia benè & impone cucurbitæ vitreæ: affunde deinde $piritum vini forti$$imum optimè rectificatum & per tartarum filtratum, atque per aliquot horas bene conqua$$ando agita. Repone po$tea ad aliquot dies in locum calidum: tandem urge per pannum colatorium in vitrum $trictioris colli, & $erva ad u$um. Plures praxes ejusmodi vernices præparandi videri po$$unt in _Arte vιtra-_ _ria exper imentali_ Experti$$imi Domini _Joann{is} Kunckelii_. Item in opu$culo _Norim-_ _bergæ_ impre$$o An. 1696. cujus titulus Kun$t und Werck: Schule part. 2. Sed hæ no- bis hocloco $ufficiant: nunc & u$um earum practicum paucis declarabimus.

§. VI. U$us Vernicum indicat arum pro variis rebus eximiè illu$tr andis declaratur.

Ad hoc, ut Artifex optimè præcedentes vernices adhibere $ciat, aliqua ei conve- nit præ$cire circa ip$um $ubjectum $eu materiam, quam vernicibus imbuere & il- lu$trare cupit; aliqua circa ip$as vernices, ut $cilicet probè coloribus imbuantur; aliqua circa applicationem & praxin, quâ intenta illu$tratio & expolitio obtineri que- at. Singula ordine pro$equor & declaro.

Imprimis ratione $ubjecti convenit, rem vernice imbuendam ex lignis aridis, durioribus, ut $unt, platani, pyri, nucis, pruni, & $imilium arborum e$$e paratam li- gna equidem, quæ $unt molliora, ut pini, abietis, tiliæ, & $imilium, $icut & quæ ma- gis poro$a, non tàm apta cen$entur. Deinde convenit figuram aut $uperficiem e$- $e planiorem ac magis coæquatam: nam angulo$æ, $triatæ, aut quocunque modo inæquales $uperficies, et$i quidem vernice illini queant, cum tamen minus probè ex- poliri po$$int, idcircò illu$trem $plendorem exhibere haud poterunt. Unde ex. gr. ar- culas, $cipiones, Tuborum cap$as convenit, quantum fieri pote$t, plani$$imas effice- re, nec multis ornamentis, iconibus, figuris regulis incurvis & $imilibus parergis inæquales reddere. Prode$t quoque res lignes, antequam imbuantur aliqua verni- ce, priùs contu$o pumice ac equi$eto lævigare, ut $uperficies plani$$imè coæquatas acquirant.

[pb0624]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

Ratione ip$ius vernicis adhibendæ attendendum e$t, ut pro fundamento primo a$lumatur vernix aliqua tenuior, non $pi$$ior aut cra$$ior, ac res ip$a imbuenda pau- lulum calefiat, utita vernix eam meliùs $ubire po$$it, atque $ic vernicis illitio una po$t aliam facta pre$$ius & fortius adhærere queat. Quod $i negligatur, & $pi$$ior aut cra$$ior vernix primò adhibeatur, nec vernix prius illita probè lignum $ubeat, facilè deindè ab$ilire poterit.

Deinde colores; $i qui appingendi, debent ii $imili vernice contemperari, ita quidem, ut ad colores magis vivaces & candicantes adhibeatur vernix clarior & il- lu$trior, velut e$$e po$$unt praxis 2. & 6. in quibus Gummi laccæ non e$t: Ad colo- res verò paulò ob$curiores etiam ob$curior vernιx aliarum praxium 3. 4. & 5. ad- hiberi poterit. In $pecie autem ad vernicem rubram procurandam $ervit imprimis lachryma $anguinis Draconis, quæ vernix e$t optima: item minium aut etiam cin- nabaris cum pauxillo croci: Ad flavum Ri$agallum: Ad cæruleum Inda: Ad ni- grum ebur combu$tum, atramentum Indicum, charta combu$ta, fuligo, & $imiles colores. Verùm circa colores attemperandos & appingendos plura melius paulò infra dicentur.

Quod praxin ip$am $ive applicationem vernicis attinet, in exemplo coloratio- nis baculi comprimis eam $ic o$tendo.

1. Lævigatâ plani$$imè $uper$icie baculi ($iquidem variè maculo$um ad in$tar Proce$$us in color ando baculo de- ambulato- rio. te$tudinis marinæ petis) primò baculum $olâ vernice admodum tenui, ut dictum, & juxta praxin 3. 4. aut 5. paratâ illine unâ vel pluribus vicibus.

2. Sume minii & Rι$agalli partes æquales, & attempera vernice aliquâ juxta praxes 3. 4. aut 5. præparata, & baculum illine aut pinge.

3. Cum hæc illitio fuerit omninò de$iccata, duas aut tres illitiones $olius verni- cis juxta praxes 3. 4. aut 5. præ paratæ $uperadde, curaque $iccari. Po$tea verò equi- $eto $icco probè baculum perfrica.

4. Hoc præ$tito vernicem cum $anguine Draconis præparatam ad modum nu- bium vel undularum diver$is locis illine, ita ut fundamentalis prior color pluribus locis promineat.

Notandum autem, quod illitio ita facta quò $æpiùs iteratur, unam $cilicet $u- per aliam re$iccatam apponendo, eò $aturatior $it color $uturus.

5. Ad magis inumbrandas aut ob$curandas maculas circa medium earum, aut quocunque loco libet, adhibeatur nigri coloris vernix, uti $uperius indicatum.

6. Cum omnes maculæ optimè appictæ, $ume pumicem in igne prιùs cande- $actum, po$tea verò denuò refrigeratum, ac contunde ιn pulverem. Item, pone equi- $etum in aquam, ac cum $atis humectarum videris, intinge in priorem pulverem pu- miceum, & quàm optimè baculum antea coloratam expoli.

7. Ab$olutâ hâc expolitione $ume panniculum laneum ac perfrica & ab$terge baculum. Quo facto baculum $uper ignem modertatum tene, ut aliquantulum in- cale$cat: cave tamen, nenimium calefiat, ita ut bullas ejiciat.

8. Po$t hæc vernice illu$tratoriâ praxis 6. aut 7. illine baculum ad vices 5. aut 6. ex$pectando $emper, antequam aliam illitionem facias, ut prior $it optimè $iccata.

9. His omnibus benè peractis adhibe corium aut pannum laneum gro$$iorem imbutum oleo olivarum cum $tanni calce, & baculum quàm optimè expoli. Ulti- mam demum polituram $olâ $tanni calce, aut etiam tripoli perfice; & obtinebis ba- culum $plendidi$$imum.

Ex hoc exemplo colorationis baculi facilè patet, quomodo quæcunque aliæ res $imiliter colorari, ac vernicibus $upra indicatis mirificè illu$trari queant. Sed nunc quædam adhuc alia pro praxi notanda $ubjicio.

Annotationes.

1. Quod $i quodcunque opus vivacioribus coloribus pingere & illu$trare Notanda circa colo- res vivacio- res. velis: poteris po$t fundamentalem illitionem colores vivaciores appingere, & quidem ex. gr. $iceru$$am appingere velis, debet ea lacte recenti attemperari, ac [pb0625]SYNTAGMA III. CAPUT X. binis ternisque vicibus tenuiter appingi: vernix deinde clari$$ima, ut $upra de$cripta e$t, adhiberi. Æs viride attemperatur lactis recentis, & forti$$imi $piritus vini par- tibus æqualibus maculæ ob$curari po$$unt $ucco viridis Saturi. Simili modo colo- res flavi aut cærulei appingi poterunt. Semper tamen attende, ut vernices clariores adhibeas.

2. Quod $i pulverem aureum admi$cere cupias: poteris po$t $ecundam illitio- Quomodo pulvis aure- us a$per- gendus. nem fundamentalem terram Colonien$em optimè attritam, aut Gummiguttam ver- nice clari$$imâ attemperatam $uperillinere. Cum illitio hæc $iccata fuerit; fiat alia cum $olâ vernice clari$$imâ, ac pulvis aureus per $ecerniculum a$pergatur. Pulvere hoc probè adhærente fiant illitiones 16. cum clari$$imâ vernice. His $iccatis, pumi- ce contu$o omnis inæqualitas tollatur: indè rur$um fiant illitiones 6. cum clari$$imâ vernice; ac tandem ultima expolitio fiat cum calce $tanni, ut $upra indicatum.

§. VII. Vernices alias oleagine as valdè præ$tantes præpar andi praxes variæ indicantur.

Po$$unt Artifici Tele$copiario etiam ad machinas exterius pingendas & illu- $trandas $ervire vernices oleagineæ: undè earum præparandarum aliquas præ$tantis- $imas praxes hic breviter exponam. Comprimis autem praxin declarabo ab Amico quodam eximio Practico indicatam, quâ olea quæcunque ad Solem clarificari & de- albari po$$unt.

Praxis I. Olei ad pingendum apti mira clarificatio & dealbatio.

Sumatur herba Aceto$a, Germanicê Sauerampffer/ & con$cindatur cra$$iuscu- Olei cujus vis clarifi catio & de- albatio. lè ac cum aquâ communi coquatur ad ignem: coletur deinde aqua per lineum pan- num, & in$undatur in vas $tanneum vel ex laminis $tanno-ferreis paratum oblongum & latum, non tamen profundum. Quo facto $uper aquam hanc infundatur oleum, quod clarificare & dealbare libet, & vas cum aquâ & oleo $upernatante in loco à pul- veribus tuto exponatur calidi$$imis radiis $olaribus æ$tivo tempore per aliquot dies: fiet brevi tempore, ut oleum $æces omnes deponat, ac non $ecus quàm cera & lintea Solis radiis expo$ita dealbari $olent, $ic & oleum hâc praxi mirifice clarificari & deal- bari queat. Pictoribus oleum $ic paratum non tantum ad colores vivacius expri- mendos, $ed etiam ad vernices clariores & illu$triores inde parandas eximiè de$ervire pote$t.

Praxis II. Vernicis valdè candicantis, eximiæ & præclaræ ex oleo lini & $uccino albo præparatio. Vernicis Succini confectio.

Paretur imprimis vas aliquod ex cupreis aut æreis laminis A B C D ad modum infundibuli in C D apertum, in A B verò habeat $uum operculum, quo occludi pos- $it: circa E F fiat inter$eptum minutis foraminibus pertu$um. Hoc vas (quod pro $uccino $uper inter$eptum E F ad G H usque circiter imponendo $erviet) debet im- poni orbi plano $imiliter cupreo aut ex laminâ etiam ferreâ parato I K atque circa a b luto obduci, ne quid tran$pirare po$$it. Ip$e autem orbis I K, $icut & vas A B C D im- poni congruè queant ollæ fictili convenienti L M. His paratis $ume olei lini opti- mè ad Solem de$tillati uncias octo; Succini albi uncias quatuor. Porrò oleum im- pone fictili ollæ L M, Succinum autem $uper E F, beneque omnia occlude lutoque obfirma, tàm circa a b quàm circa conjunctionem ollæ L M cum orbe I K, ut nihil ex$pirare queat. Tandem his omnibus probè adaptatis appone carbones, non tan- tum in$ra ollam, $ed etiam $uper orbem I K, ut ita carbones $uccinum circa E F colli- [pb0626]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM que$cere faciant. Fiet ita ut $uccinum paulatim $olvatur & in oleum præcipitetur, ac cum eodem commi$ceatur, $icque vernix præ$tanti$$ima efficiatur. Hanc vernicis $uccini confectionem in$ignis quidam Statuarius Herbipolen$is Amico cuidam in- dicavit, qui mihi eam, ut modò retuli, tanquam rarum valde & arcanum Artificium communicavit.

A B G H E F K L _l a b_ C D M Praxis III. Vernix in$ignis, qua miri$icè res quævis illu$trari po$$unt.

Recipe olei lini antiquioris & bene clarificati libram unam : pone in ollam $atis magnam & capacem, ac$en$im coque ad ignem temperatum; materiam verò $pu- mo$am, quam oleum bulliendo ex$pumat, apto ad hoc cochleari tolle; immitte de- indè pumicis & o$$ium ovinorum combu$torum in $ubtili$$imum pulverem con- tritorum ana unciam unam, ac probè cum oleo commi$ce, identidem $pumas emi- nentes tollendo. Tandem impone clari$$imæ Terebinthinæ Cypriæ unciam unam, & $i vernicem adhuc meliorem, exoptas, addere poteris duas aut tres uncias ma$ticis puræ : quæ $i optimè $oluta & cum prioribus $peciebus commixta, ab igne remo- veatur olla, & vernix in vitrum $trictioris colli transfundatur, ac $ervetur ad u$um.

Praxis IV. Vernicis rari{$s}imæ & clari{$s}imæ præparatio.

Accipe Gummi Elemi, Gummi Animi, Thuris albi & $uccini albi ana drachmas duas: contere bene in minutum pulverem, impone vitro & coque cum aceto de$til- lato. Adde deinde etiam his Gummi Dragacanthini drachmas duas, $acchari cry- $tallini candiaci drachmas quatuor. Quæ omnia cum benè re$iccata $unt, & in pul- verem minutum redacta, $ume olei Spicæ Nardi, vel hujus loco olei Terebinthinæ lib- ram unam: adde etiam Terebinthinæ Cypriæ uncias 6. ac immitte vitreæ cucurbitæ, quæ in$ra plumbeum annulum affixum habeat, ut in balneo, cui deb@s imponere, fir- [pb0627]SYNTAGMA III. CAPUT X. miter con$i$tere queat. Cum videris deindè admoto igne aquam balnei ebullire, & Terebinthinam optimè di$$olutam; priores pulveres $en$im immitte identidem $patulâ commi$cendo, & $ine deinde ad 3. vel 4. horas coquere. Tandem effunde vernicem ita coctam in vas aliud vitreum, & $erva ad u$um. Vernix hæc e$t rari$$i- ma & clari$$ima.

Praxis V. Vernicis præclari{$s}imæ cum oleo Spicæ Nardi præparatio.

Accipe olei Spicæ Nardi uncias duas, Ma$ticis & Gummi Sandraccæ bene pul- veri$atæ unciam unam, Terebinthinæ Venetæ aut Cypriæ uncιam dimidiam. Immit- te deinde oleum in cucurbitam vitream, ac pone in balneum maris. Admoto igne cum videris oleum incale$cere, impone primò Terebinthinam; deinde $en$im ιm- mitte pulveres Ma$ticis & Sandraccæ, identidem $patulâ eos cum oleo commi$cen- do. Debes autem lento igne hæc perficere, quousque omnia hæc optimè dι$$oluta & commixta videas. Hoc vi$o habes vernicem paratam, quam demum in vas aliud vitreum repones ad u$um. Cave tamen $ingulari$$imè, ne vernicem hujusmodi extra balneum præpares: facillimè enim inflammatur & incenditur, unde eventus tragici inopinati obtingere po$$unt : nec enim flamma $emel concepta facile absque ingenti periculo extingui poterit.

Praxis VI. Vernicis Spicæ Nardinæ præparatio alia.

Pote$t etiam ejusmodi vernix cum $olâ Sandraccâ ad uncias 2. & Ma$tice ad un- ciam 1. præparari, $i $cilicet optimè prιùs cum $piritu vini conterantur & abluantur, ac denuo re$iccari per mittantur; deinde verò pulvis in oleum Spicæ-Nardi ad uncias tres immergatur, & in cucurbitâ balneo impo$ita di$$olvatur.

Praxis VII. Vernix apti{$s}ima pro coriis & membranis illu$trandis.

Accipe antiquioris olei lini, nucis aut canabis uncias tres, & pone in peramplo va$e ad ignem, ut bulliat: de$puma diligenter, & deinde $en$im immitte Ma$ticis op- timè pulveri$atæ unciam unam, $patulâque ligneâ optimè commi$ce. Hoc præ$tito per integram horam $en$im $uper ignem lentum coque, & $patulâ $emper inter co- quendum commove. Proba optimæ excoctionis erit, $i una vel altera gutta ad or- bem aliquem transferatur, & digito attacta ad modum tenacis fili adhærere compe- riatur. Cum probam hanc obtinueris, vernicem adhuc calidam per $etaceum pan- num coge, & in aliud vas transfunde, $ervaque ad u$um. Quod $i cupias, ut vernix ejusmodi brevi tempore $iccetur, o$$a ovilla exu$ta & in minuti$$imum pulverem contrita inter coquendum injice.

Habes hic Lector varias probati$$imas vernices, quibus externa quæcunque ope- ra mirificè illu$trata poteris: nec enim Artifici $atis e$$e debet, opera $ua interius opti- mè conficere; $ed etiam exterius $plendorem aliquem, ut tanto amplius quibusvis pla- cere queant, conferre expediet.

§. VIII. Quomodo Tubi coriis vel membranis obductis color andi & malleato auro $int inaur andi.

Solent Tubi coriis, comprimis Corduben$i aliisque diver$imodè coloratis, atque etiam membranis varii coloris obduci, deinde auro malleato inaurari. Pro hi$ce debi- tè peragen dis $ervire poterunt praxes $equentes.

[pb0628]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM Praxis I. Ad pelles & coria inaur anda. Ex Alexio.

Recipe olei lini libras tres, vernicis colophoniæ $ing. lib. 1. croci contriti unciam dimidiam. Mi$ceantur & coquantur ad ignem tamdiu, donec gallinæ penna im- mi$$a deinde extracta videatur u$ta. Deinde auferantur $ubitò ab igne, addatur $en- $im Aloës Hepaticæ in pulverem redactæ lib. 1. mi$cendo continuè baculo aliquo dextrè, ne nimio fervore ju$to altius $ubleventur. Nam cum $ublevatur, $ubito ab igne au$erenda erunt, quousque re$ideant: deinde rur$us ad ignem ponenda, coquen- daque tam diu, donec optimè permi$ta fuerint. Po$tea au$erantur ab igne, & cum aliquantulum quieverint, coletur & $ervetur in va$e aliquo. Quod $i pro croco $u- mas alborum liliorum croceos flo$culos, optimè feceris. Cæterum $i pelles auro obducere voles, obducantur primò $oliis argenti vel $tanni cum ovorum albo, vel Gummi Arabico deinde prædicto unguento inungantur, & $ubito auri colorum re- cipient: deinde $iccentur ad Solem imprimendo formas, vel pingendo, & erunt pul- cherrimæ. Hæc _Alexius_.

Praxis II. Quomodo pelles, membranæ & coria more Francico diver$imodè color ari queant.

1. Tubis imprimis aut Tele$copiorum cap$is $ive Arcis pelles $eu coria fortiori aliquo glutino agglutinentur, & obducantur.

2. Cum Tubi obducti $unt, vernice aliquâ præ$tantiori ex gummo$is illis §. 5. hu- jus cap. illinantur; quamvis etiam hæcillitio omitti queat, & colores, ut jam dicetur, immediatê corio a$pergi po$$int.

3. Diver$i colores vernice gummosâ vel etiam aliis temperaturis convenienti- bus attem perentur, & $ucce$$ivè a$pergantur, ut diver$is maculis repleatur. Quamvis aliqui $olum umbræ vel Indæ colorem adhibere $oleant.

4. Dum colores de$iccati $unt, illinatur corium vernice præ$tanti aliquâ gum- mosâ §. 5. hujus cap. clariori vel minus clara pro ratione colorum, qui a$per$i $unt.

5. Po$t de$iccatam i$tam illitionem corium expoliatur in$trumento chalybeo politorio, Germanicè Gerb$tabl/quali Aurifabri uti $olent ad opera $ua expolienda.

6. Tandem fiant adhuc aliquot illitiones cum vernice illu$tri $uper ignem, vel ad fornacem, & corium ita maculosè depictum mirificè re$plendebit.

Nota. Pote$t etiam aurum vel argentum $criptorium debitè attemperatum corio vel pellibus a$pergi, imò po$$unt variæ curio$æ figuræ appingi. Item po$$unt, ut modo $upra §. 6. de baculo diver$imodè colorando indicatum, etiam diver$i co- lores appingi. Similiter $i vernicem aliquam gummo$am adhibere nolis, potes olea- gineam præ$ertim praxis 7. §. præc. adhibere. Sed plura ip$amet praxis melius in- dicabit, quam pluribus hic de$cribi po$$it.

Praxis III. Quomodo coria, pelles, membranæ Auro vel Argento malleato ob duci & variis figuris exornari que ant.

Ip$um corium imprimis cum Tubo alicui debitè agglutinatum e$t, tenui aquâ glutino$a imbuatur & permittatur $iccari. Sumatur deinde albumen ovi in va$culo aliquo oblongiori velut $cypho $tanneo, & bacillo aliquo fucato $ive ad furcæ modum aptato conqua$$etur ac in $pumam agatur, ita ut $i $cyphus invertatur, nihil effluat. Re- linquatur deinde, quousque $puma denuò in aquam re$olvatur. Habita hac aqua al- bumino$a im buatur corium vel res corio obducta priùs urinâ, deinde præparatâ aquâ albuminosâ illinatur, foliaque Auri vel Argenti imponantur; formæ etiam æreæ cale- factæ imprimantur. Po$t impre$$as omnes $ormas go$$ipio corium ab$tergatur : vide- bis corinm variis deargentatis aut deauratis figuris eximiè re$plendere. Sed hujusmodi Artificia, cum melius apud Bibliopegas addi$ci po$$int, diutius iis hic immorari nolo.

[pb0629]SYNTAGMA III. CAPUT X. §. IX. Specula qualiacunque ad u$um Teledioptricum apti{$s}imè conficiendi praxes proferuntur.

Indiget Arti$ta $pecillarius $peculis ferè quibusvis, ut $upra vidimus. Re$tat igitur, ut eorum apti$$ime con$iciendorum praxes probati$$imas paucis indicemus.

Praxis I. Quomodo $pecula plana ex vitreis tabulis effici debeant.

Ad plana $pecula vitrea vel cry$tallina optimè conficienda duo comprimis re- quiruntur. Primum e$t, ut in apta aliqua tabula vitrea, pura, pellucida, omnibus quan- tum fieri pote$t, undis, venulis, bullulis & maculis libera utrinque perfecta planities procuretur: quomodo autem talis planities induci & expoliri practicè po$$it, docimus _cap. 8. Synt. 2. hujus fundam_. Alterum e$t, ut una talis planities congruè terminetur, $ic ut radios incidentes non ultrà po$teriorem $pecularis tabulæ planitiem prolabi $inat, $ed opacitateibidem procurata $i$tat, ac ad modum pilæ lu$oriæ radios acceptos remittat & reflectat. Cum autem hæc terminatio apti$$imè fiat per bracteam $tan- neam po$teriori alicui planitiei $ubnexam, modus jam indicandus e$t, quo optimè ta- lis induci & adnecti practicè po$$it.

1. A$$umatur bractea $tannea ex $tanneo Anglicano meliori parata, tenuis ac Proce$$us & praxis terminan- dorum $p\~e- culorum planorum. plani$$ima, ejusdem etiam cum tabulâ vitreâ magnitudinis, atque $uper plani$$imum a$$erculum exponatur & complanetur. Aliqui primo $uper a$$er culum ponunt fo- lium chartæ vili$$imæ, quod alias atramentum diffluere $init, ac $uper dictam char- tam cretaceum pulverem abra$um & tenui$$imè comminutum incernunt, deindè $tanneam bracteam imponunt, & plani$$imè ne ullam rugulam habeat, expandunt, quod non videtur improbandum.

2. Bracteæ $ic expan$æ affundatur argentum vivum, & pede leporino vel hujus loco canabino flocco aut go$$ipio extricetur & optimè di$tribuatur, ut bractea argen- tum vivum ubivis bene imbibat. Addunt aliqui Argento vivo ad unciam 1. a$$um- pto Marcha$itæ unciam dimidiam : debet autem Argentum vivum cum marcha$ita ad ignem liquefacta optime commi$ceri, & deindè per pannum laneum triplicatum aut corium urgeri & tran$colari, ut optimè ma$$a hæc purificetur.

3. Deinde $umatur penna aliqua, & ea bene purgetur bractea, omnisque im- munditia ab$tergatur; porro & tenuis charta ejusdem cum bracteâ vel vitreâ tabulâ magnitudinis $uperponatur.

4. Hoc facto vitrea tabula mundi$$imo linteo ab$tergatur, ut omnis immunditia & pinguedo for$an adhærens tollatur. In$ignis Artifex retulit mihi, $e terram tripo- litanam cum $piritu vitrioli attemperatam adhibere, & linteo hâc temperaturâ im- buto vitrum ab$tergere, continuo etiam priore linteo $ublato aliam mundi$$imam telam adhibere, ac omnem pror$us immunditiam & pinguedinem perfectis$imè tol- lere, quod facilè credi pote$t.

5. Tabula vitrea ita repurgata deindè $uper chartam, quæ bracteæ antea impo$ita fuit, dextrè ponatur, ac $ini$trâ manu prematur tabula vitrea, dextra verò charta $en- $im $ubtrahatur.

6. Tandem impo$ita rur$us charta $uper $peculum jam paratum imponatur ali- quod pondus: fiet, ut ob ponderis gravitatem tabula vitrea bracteæ omni ex parte uniatur, firmiterque adhære$cat, & $i quid de argento vivo $uperfluum ibidem $it, ver- $us limbum extricetur; habebiturque $peculum ita paratum.

Notandum 1. Speculum ita paratum non $tatim ad u$um $ervire, $ed argentum Anno@- tiones. vivum $uperabundans unâ parte elevatâ per defluxionem debere prius ab$trahi, & $pe- culum rur$us prælo aut ponderi modico $ubmitti, itaque permitti aliquamdiu, donec plenè ex$iccetur.

[pb0630]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

Notandum 2. Ut tamen $peculum quantocyus de$iccari & ad u$um $ervire pos- $it, prode$t Argentum vivum aliquo temperamento commi$ceri, videlicet plumbo & $tanno in æquali pondere, quæ marcha$itæ prius in pondere utriusque ad ignem liquatæ immi$$à & commixta, deindè verò in$u$a in aquam $rigidam excipiantur, & materia $ic excepta $ervetur ad u$um : Hæc enim mixtura loco argenti vivi $olius ad- hibita in confectione $peculorum facit, ut $tatim bractea commi$$a indure$cat, $icque $peculum quantocyus ad u$um $ervire po$$it.

Notandum 3. Simili planè modo po$$unt folia Selenitis terminari, ac quia facilc quam vis in partem inflecti queunt, inde po$$unt $pecula columnaria, cylindrica, co- nica, aliarum que quarum vis figurarum tàm concava quàm convexa effici.

Notandum 4. Quantò vitrum aut Talcum $ive Selenitis folium purius e$t, magis- que pellucidum, tantò etiam $peculum inde paratum naturalibus res objectas repræ- $entare pote$t. Quantò autem vitrum minus e$t purum, aut $tudiosè quodam colo- re imbutum, ut facies deturpet, aut ægrotorum faciebus $imiles exhibeat, tanrò etiam Hi$toria. minùs naturaliter res objectas exhibere poterit. Memorabile e$t, quod aliquando contigi$$e audivi in aliquo Franconiæ no$træ oppido haud ignobili, ubi vir quidam curio$arum rerum Amator in $enatoriâ dignitate con$titutus $peculum habuit pla- num, quod facies in$pectantium ita deturpabat, ut facièbus infirmorum morti pro- xim orum $imillimas exhiberet. Accídit, ut dictum Dominum Judæus ex pago pro- pinquo accederet negotii causâ, habens cum eo, quod tractaret. Ut primùm Judæus ingre$$us ad Dominum illum, cau$amque protuli$$et, quare conveniret; mox Do- mιnus: Miror, quod huc accedere potueris tàm infirmus & morti ferè propinquus. Reponebat Judæus, $e non e$$e infirmum, verùm optimè valere. Quid ajebat alter, tu valeres? Accede, $peculum in $pice, bene videbis, qualiter res tecum $e habeat; du- xit deinde Judæum ad $peculum; qui intuens $peculum, cum faciem $uam advertis- $et, $ubítò cohorruit, & territus ex vultûs $ui, deformitate in $ilento abiens & exiens hypocau$tum, domum, civitatem, ad pagum verò & domum $uam rever$us lectum petiit, decubuit, & paucis po$t diebus vitam exuit.

Praxis II. Quomodo $pecula convexa ex vitro aut cry$tallo confici que ant.

Ejusmodi $pecula duplici comprimis modo parari po$$unt, vel in ipsâ officinâ Speculo- rum con- vex orum ter minatio in officina vitraria uti fleri po$$it. vitrariâ, dum $phæræ vitreæ, ex quibus $pecula convexa fieri $olent, adhuc à $ornace candent & calent; vel alio quovis tempore extra officinam. Priori modo ita docet _Porta lib. 17. Mag. nat. cap. 22._ vitreas ha$ce $phæras, ut optimè $pecies reflectant, ter- minare. _Fiat,_ inquit, _pila vitrea ex vitro puro, & $ine ve$iculis, quantum fieri pote$t:_ _in eam projiciatur mi$t ura hæc liquida, $cilicet ex Antimonio & plumbo; $ed Antimo-_ _nium bis aut ter liquefactum $it & defæcat um, & in tus colophoniam projicias. Sic mi-_ _$t uram in pila revolvendo, quod $upere$t, foras projicito._ Item _Porta_ alio loco $ic do- cet: _Ingens f@rmato vas è vitro rotundum pilæ in$t ar, uti in vιtrariorum for nacibus fieri_ _$olent, & igne candens in ventre perforetur, vel apto in$trumento, vel alias colliquato_ _jam vitro vas tang at, & inflator $uo fung at ur munere; in locum illum rumpitur infla-_ _tum for amine que illo projicιtur mixtura, quam prius parabis, & colliquatam in vas_ _aliud commodum transferas paribus ponderιbus, $cilicet $tibii & $t anni contu$i & eli-_ _mati; undιque operator per $patiolum revolvat permovens opus; ubi circumlitum fue-_ _rit concavum omne, eodem foramine $uperflu um emanet, & frig e$cat; inde in bina vel_ _plura $ecabis $pecula, quod rectè perficies Smiri lapide; talem enim $ortιtur nat uram, ut_ _vitrum tactu & cry$tallum $ecet; $ic luc ida & terminata habebis $pecula._ Hæc _Porta._

Alius modus, quo etiam extra officinam quocunque tempore vitreæ $phæræ terminari queunt, talis e$$e pote$t. Accipe unciam unam plumbi & liqua: liquato plumbo injice unciam unam $tanni; tum adde unciam unam Marcha$itæ; dein duas uncias Mercurii infunde: & totum hoc $tatim in frigidam præcipitato. Re- peries autem in fundo undæ materiam in$tar butyri recenti$$imi mollem; quam ubi repetitâ aquæ puræ lotione emundaveris, per linteum colando exprime: quod autem expre$$eris, $phæræ vitreæ injice, & donec lateribus omnibus vitri adhæ, [pb0631]SYNTAGMA III. CAPUT X. reat, & cru$tulam obducat, circumvolve. Si quid autem $upere$t, effundere, & in cucullo chartaceo in aliam vicem $ervare licebit. Ego $æpè tantum adhibui ma$- $am, quam præparavi ex $tanní parte unâ & Marcha$itæ $imiliter parte unâ; Mercurii verò partibus duabus; tractavi verò deinde in colliquatione; repurgatione & infu$io- ne, $icut priori modo dictum; & $phæras vitrèas optimè terminavi.

Notandum 1. Hac ratione variarum formarum $pecula parari po$$unt, $i prius in vitrariorum fornacibus vitra formata fuerint, quibus deinde talis materia infundi poterit, ut $phærica utrinque convexa, utrinque concava, plano-convexa, plano- concava, concavo-convexa, conica, pyramidalia, columnaria &c.

Notandum 2. Quod $i $phæræ $int ex vitro colorato conflatæ & $imili mix- turâ (ut ea modò indicata e$t) intus projecta terminentur; etiam ejus coloris $pecu- lares $phæræ efficientur. Unde $i in $phæram flavo colore ιmbutam materia $upe- rius indicata infundatur, & tractetur, ut dictum e$t, coloris aurei $phæra $pecularιs conficietur.

Praxis. III. Quomodo $pecula concava è vitro aut cry$tallo confici po$$int.

Vitro comprimis ex unâ parte perfectè excavato, ex alterâ vero $imiliter con- vexato; ita tamen ut cra$$ities $it ubique æqualis (quocirca ambæ $uperficies debent e$$e concentricæ) $i folium $tanneum inducere cupias, eoque vitrum nitidi$$imè ut- rinque expolitum terminare; ita procede.

1. Formabis ex gyp$o modulum concavum omninò conformem vitti termi- nandi convexitati: vel quod $i in $cutellâ aliquâ vitri convexitas $it extrita & expolita, poterit ea pro modulo $ervire: debet tamen $cutella tenui chartâ prius obduci, ne Mercurius $tanneam bracteam, ut modo dicetur, exedens eandem vitiare po$$it.

2. Huic modulo impones bracteam $tanneam ejusdem quantitatis cum con- vexitate vitri terminandi, eamque æquali$$imè extendes, nec minimam rugulam ha- bere permittes.

3. Superfundes deinde Mercurium, ut in praxi de planis $peculis terminandis dictum, ac pede leporino di$tribues.

4. Po$t hæc $uperpo$itâ etiam chartâ vitrum terminandum unâ manu appri- mes, alterâ verò dextrè chartam $ubduces.

5. Tandem $ubductâ chartâ impones modicum pondus, & re$iccari permittes, habebisque ita $peculum concavum paratum.

Notandum, quod hac ratione po$$int terminari facilius vitra obtu$ioris, quàm acutioris convexitatis; item, alicujus $phæræ minora $egmenta potius, quàm majora.

Praxis IV. Quomodo $pecula chalybea aut metallica confici aptis$imè pos$int.

Speculorum chalybeorum ita dictorum ob comparentiam (quia chalybea e$$e comparent, cum ex diver$orum metallorum commixtione potius con$tent, unde rectius metallica dici deberent) confectio à tribus poti$$imum dependet: Primo ex debitâ metallorum mixturâ: Secundò ex fu$ione in modulum perfectè præpa- ratum: Tertiò ex politurâ, quâ $plendor nitidi$$imus iis inducitur. Quod attinet metallorum mixturam varia ea præ$cribitur ab Authoribus. Aliqui adhibent æs cum triplo $tanni, ad quorum colliquationem & fu$ionem admi$cetur Tartarus & Ar$e- nicum album. Alii admi$cent $tanno triplum æris cum tantillo $tibii & argenti. Alii mixturam parant ex plumbo & triplo argenti. Alii ex æris partibus tribus, $tanni & argenti $ingulorum parte unâ, & Antimonii p@rte decimâ octavâ. Alii, ut argento parcant, ex $tanni librâ unâ & æris triente: colliquatis jam addunt tartari unciam, & Ar$enici albi $emiunciam, cumque fumus exire de$iit, materiam commixtam in typos ac modulos infundunt. Ego qui tantum minora quædam $pecula pro lucernis megalographicis elaboravi, mixturâ & praxi u$us $um. _P. Cornæi,_ prout ea [pb0632]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM refertur à _P. Schottoin Mag. Catoptr._ his verbis: _Recipe decem partes cupri, & inva$e_ _lιqu torio lιqua. Ubι lιquatum fuerιt cuprum, 4. partes $ianni puri Ang lιcaniinjicι to:_ _tump uxιllum Antιmonii & Salis Ammoniaci in$pergιto, & bacιllo materiam agitato_ _& permι$ eto, quamdιu fumus teter (à quo os naresque, quantumpotes, immunes $er-_ _vato) evaporarit. Deιnde in modulum ante paratum infundι to._

Sequentes mixturæ metallιcæ ad optima exindè $pecula efformanda experimen- Probatæ quædam mixturæ pro $peculis metallicis. to præclaro & â variis Artιficibus mechanicis multum laudato comprobatæ $unt. Su- me optimi cupri libram unam, & ιn apto ad hoc va$e $ine liquari: adde deinde $tanni nativi melioris libram dιmιdiam. Po$t hæc injice duas uncias Ar$enici fixi, & tres uncias Reguli Antimonιi: commi$ce probè; demum infunde ιn modulum præ- paratum.

Vel Recipe cupri optimilibram unam: Stanni naturàlis vulgò dicti Seyffen: Zinn libram dimidιam & Reguli Antimoniι uncias duas.

Vel Sume cuprι cum zinckio $ive, ut vocunt alias _$pianter_ aut _$pianter_ ad lute- um colorem redactι libram unam: cumque ad ignem collιquatum fuerit immitte $tanni melioris, quod aliàs Artifices vocant Seyffen:Zinn lιbram unam cum dimi- dia: demum injice Regulι Antιmonu uncιas quatuor

Vel $uper colliquatι cupri albi lιbram unam injice zinckii $ive _$pianter_ uncias octo & perge $ecundum artem.

Aliι pro metallιcis $peculis conficien dis hanc parant mixturam. Sumunt cupri libram unam: zinckii libram dimidiam: Ar$enιcι albi fixi uncιas duas. Cuprum imprimis verò liquari debet, deinde zinckιum ιmmιtti & demum Ar$enicum: Quæ omnia probè commixta, cum tempus fu$ioni accommodum fuerit, tandem in præ- parato, modulos transfu$a dabunt optima $pecula metallica.

Hæc quoquè mixtura pro metallicis $peculis commendatur. Sume cupri li- bram unam, & in apto adhoc va$e fac lιquari: injice deinde zinckii uncias octo, & cum zinckium in flammam auctum, & probè fluidum $actum fuerit, atque etiam rutabulo vel alιo ferreo in$trumento cum omnιa probè commi$cueris, adde $tanni Anglιcani uncias quinquè vel $ex, & funde in modulum & extrahes inde $peculum pulcherrimum.

Mixtura omnium præ$tanti$$ima ad metallica inde conficienda $pecula lauda- Mixtura pr æ$tanti$- $ima. tur $pecialiter & commendatur $equens. Sume cupri novi ex cupreis mineris re- center effo$$i, quod etiam aliàs Aquιlιnum dιcitur (Adler:Kupffer quale ad fila du- cenda exinde adhibetur) partes octo: $tanni optimi Anglicani partem unam: mar- cha$itæ partes quinque & $imul in catino vel va$e colliquatorιo pone ac $ine colliqua- ri, ut verò cogno$cas omnιa probè commixta e$$e & ad fu$ionem aptè præparata; ferrum calιdum immitte ιn catinum liquatorium, & particulam colliquatæ mate- riæ extrahe: hæc cum friguerιt, $i adhuc nimium rubeat, adde $tannum: $i verò ni- mium albe$cat adde cuprum, u$què dum materia optimè contemperata placuerit, ac tandem optatum colorem acquι$iverit: Tandem infunde in modulum, & pro- cede $ecundum artem $icut libuerit. Mixtura ι$ta quidem nonnihil fragilis e$t; benè tamen elaborata e$t valdè illu$tris.

Addam hi$ce adhuc praxιn paucis notam metallica $pecula parandi, quæ talis e$t. Praxis op- tima $pecu- la metallica conficιendi. Sume aceti forti$$imi ex vιno parati, optιmèque de$tιllati libram unam, & impone $alis armoniaci uncias quatuor, Mercurii vivi, aut quod melius mercurii $ublimati, uncias etiam quatuor, & in calιda arena coque tamdiu, quou$que tertia pars aceti decocta $it. Hιc liquor $pecialíter requiritur ad i$tam $peculorum confectionem. Sume deindè tabulas, laminas aut bracteas æneas optimè exæquatas & expolitas, quas pones in majori catino vel va$e ferreo laxiori $uprâ carbones vivos ita, ut tabulæ vel & laminæ æneæ excale$cant. Po$teâ in præ$cripto lιquore intinge panniculos vel pannicularia, & cum illis tabulas æneas frica per integrã horam, ut lιquori$te benèim- bibatur. Fiat porrò amalgama cum una parte argenti vivi & duabus partibus $tanni optimi. In hoc amalgamate intingantui panniculi $uperius adhibiti & fricen- tur tabulæ vel laminæ æneæ tam diu, quousque illu$tris $pccularis color $eu $plen- dor acquiratur. Hoc facto laminas aut tabulas æneas, iterum pone in $uperiori laxiori catino vel va$e ferreo $uprà carbones ardentes, quousque tabulæ rubedinem [pb0633]SYNTAGMA III. CAPUT X. aliquam videantur acquirere, vel in tantò temporis $patio, quo quis 60. pa$$us com- modè $patiando progredi po$$it, $icque Mercurius vivus adhibitus fugiet $tanni verò color laminis firmiter adhærebit. Tandem $miride $uper pannum aut corium $par- $o laminæ æqualibus ductibus hinc inde affricentur, non tamen adeò diu, ne $tan- num iterum exteratur. Loco $miridis etiam tripolis adhiberi & inde laminæ pul- cherrime expoliri poterunt.

Notandum quod $i æneæ tabulæ ita confectæ nimium videantur albe$cere, po- terit loco $tanni a$$umi plumbum, & ex illo & Mercurio confici amalgama eo mo- do $icut $uprà indicatum e$t. Hac quoque praxi non tantùm po$$unt parari $pecula plana, $ed etiam curio$a alia $pecula veluti columnalia, pyramidalia, conica, vel alterius cujuscunquè figuræ $eu formæ, quod breviter hic indicâ$$e $ufficiat.

Quod modulum $eu typum pro $peculo metallico formando, ip$amque fu$io- nem attinet, volunt alii, ut modulus conficiatur ad fu$ionem tenax ex mixturâ o$$ium $epiæ, pumice, pulvere antιquorum & benè excoctorum laterum mutuò alli$orum, ex combu$tis hirci o$$ibus, & ferri rubigine, quæ benè contu$a, & per $ecerniculum transmi$$a aqua $ubigantur, donec tota materia $it in$tar fluentis luti; quâ mixturâ luteâ ope penicilli faciunt typum ex cerâ aut ligno illitum & circumve$titum po$t frequentiorem ex$iccationem excre$cere in debitam cra$$itiem, donec ad fu$ionem aptus reddatur. Ego tamen $imili modo typos ac modulos pro metallicis $peculis formandis paro, & fu$ionem in$tituo, $icut $upra _cap. 4. Synt. 1. hujus fund._ $cutel- las ex duriori metallo fundendas docui; atque ita $pecula optimè ad figuram petitam efformata obtinui.

Porrò, ut $peculum probè fu$um & efformatum expoliatur atque $plendorem de$ideratum acquirat, cum minora hactenus tantum elaborarim, hac praxi u$us $um. Imprimis lapideum aliquem convexum modulum arenaceum expoliendi $peculi cavitati conformem machinæ cuidam horizontalem motum habenti (quales $upra _c. 7. Synt. 2. hujus fund._ de$crip$i) debitè adaptavi: deinde $peculum capulo ligneo pi- ceato bitumine agglutinavi ac $uper$tratâ arenâ minutâ cum aquâ haud aliter, ac vi- tra concavare $oleo, $peculum primò æquali$$imè attrivi: quandò deinde $peculum perfectè extritum fuit, tunc nullam amplius atenam adhibui, $ed $olùm $uper lapi- dem areno$um affu$a tantùm aquâ plenè exæquavi, atque ad polιturam dispo$ui. Tandem a$$ump$i alium lapideum modulum ex$iccatum (nam $uper eundem, $i $peculum elaborare volui$$em, diu debui$$em expectare, donec lapis $iccaretur) $i- militer planè conformem cum $uperglutinata chartâ cra$$iu$culâ machinæ impo$ui, ac in$per$o pul vere Tripolitano cum $tanni calce ita expolivi, ut brevi admodum tempore optati$$imum $plendorem adduxerim. Imò minora $egmenta $pecula- ria in globis ac $cutellιs æreis vel cupreis, $icut alias Lentes vitreas exterere & expolire $oleo, & $upra etiam expolire docui, $ucce$$u optimo attrivi & expolivi.

Alii tamen extritionem & polituram multò opero$ius præ$ertim in majoribus $peculis elaborandis hâc Arte efficiunt. Firmant imprimis $peculum $uper aliquo a$$erculo pice forti, qualia Aurifabri $olent uti. Deinde lapide areno$o impre$$o con- terunt tam diu, donec rimæ aut quæcunque inæqualitates $int $ublatæ. Inde $ubmit- tunt pumicem, quo ra$uras minores complanant. Po$t hæc arenâ $ubtili mediante vi- tro $uper capulo affixo $peculum tam diu terunt, donec $plendor $ubveniat. Po$t- modum adhibent tripolitanum pulverem, eoque perfectiorem $plendorem addu- cunt. Deinde utuntur fuligine, Salicis & Juniperi cineribus, denique $tanni calce: quæ tria po$teriora madida corio a$pergunt, atque $ub metallico $peculo perfectum $plendorem inducunt. Verùm $icut omnia hæc reprobare non au$im, ita neque etiam omnia nece$$aria e$$e judico, cum etiam aliquibus omi$$is optatus $plendor acquiri po$$it, ut expertus $um.

Notandum. Quod $pecula vitrea $tanneo vel plumbeo folio terminata licet perfectius quidem expoliri, indeque multò nitidius, quam metallica imagines refle- ctere po$$int, habent tamen hoc incommodum, quod ob duplicem reflexionem, unam $cilicet in prima vitri $uperficie, alteram in $ecunda $uperficie $ive profundi- tate & termino, ubi folium $tanneum applicatum e$t; etiam $æpè duplices imagines remittant. Econtra metallica $pecula, licet unicam reflexivam $uperficiem habe- [pb0634]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM ant, ideoque etiam $implices imagines profundant, atque hinc ad illuminandum & comburendum $int apti$$ima: habent tamen hoc incommodum, quod difficilius illis perfectus $plendor induci po$$it, ac quidem nunquam talis, qui cum vitri expo- liti $plendore comparari po$$it, unde etiam tàm nitidè imagines reflectere neque- unt. Deinde $unt rubigini valdè obnoxia, & ni$i cautè a$$erventur, facilè inutilia red- di po$$unt. Optimum foret, $i Artificium haberemus, quo vitrum ita $aturatiore aliquo candicante colore tingeretur ($icut etiam $upra ad finem _$und. 2._ memini) ut ita nullâ terminatione indigeret, $ed $olâ expolitione $uâ $icuti metallica $pecula $implices imagines vivaci$$imas reflecteret: ita equidem confici po$$ent $pecula mul- tò præ$tantiora; quam hactenus ullibi elaborata $unt.

Non $init etiam hoc loco nos tacere, quam eximia hactenus $pecula cau$tica â periti$$imis Artificibus fuerint elaborata & quam mirabiles imò planè $tupendi per illa effectus $int exhibiti, ut idcirco quisquis naturæ & Artis cultor meritò magni æ- $timare po$$it. D. _Vilettii_ Laudunen$is in Gallia Artificis $peculum metallicum pa$- $im celebratur, cujus díametrum triginta digitorum & paulò ultra fui$$e, & ad bilan- cem ultra centum libras appendi$$e dicitur; quo radiis $olaribus oppo$ito ob$ervatum e$t ligna viridia in momento in flammam acta fui$$e; ferreum clavum, qui ad rotas quadrigarum adhibetur in tempore 30. Secundorum minutorum liquefactum; fru$tum cupri in $patio minutorum $ecundorum 42. colliquatum e$$e; commu- nem laterem in tempore 45. minutorum $ecundorum exu$tum, & vitro inve$titum e$$e, chalibem ex quo rotæ automatum conficiuntur $patio temporis 9. $ecundorum perforatum fui$$e: lapidem $iliceum, qui ad ignem excitandum in bombardis adhi- betur, in uno minuto calcinatum, & in vitrum commutatum e$$e. In _Zodiaco_ _Medico-Gallico An. 2. Men$. Augu$t. ob$. 7._ breviter hæc memorantur nempè D _Villet-_ _tium_ $peculo illo $uo cau$tico non tantum quascunque materias combu$tibiles mo- mento temporis combu$$i$le, verum etiam metalla omnia liquefeci$$e, in vitrum redegi$$e lateres, argillam, cæmentum, lapides & o$$ium omne genus.

Novellæ viennen$es præterlap$o proximo Anno 1699. ad dιem 15. Julii nobis hic nuntiarunt, quod ibidem ín$ignis quidam ingeniarius D. _Nauman_ invenerit novum $peculum cau$ticum, quod $olum ex duriori charta & $tramine eidem per $peciale glutinum appre$$o & agglutinato præparatur; quo ad $olis radios expo$ito omnia metalla liquari, & multa alia pra$tari po$$int, quæ quivis non $atis admirari queat. Ex gyp$o quoquè artificialiter præpàrato dicunt optima $pecula cau$tica confici pò$le, quæ ritè efformata & egregiè expolita admirandos in illuminatione & quarumvis rerum ad u$tione effectus præ$tare po$$unt.

_Qualiter ex auro $trepero $peculum concavum confici valeat, docet P._ Zacharias Traber in Nervo optico lιb. 2. cap. 12. pro. 5. coroll. 1. _Ad $peculum enim tale conca-_ _vum efficiendum._ Prius ab exacto tornatore juxta $agmam $eu formam exci$am a$$er culi concavitatem in lig no $olido effici oportere _dicit:_ deindè pice cerata totam æ- qualι$$imè tingi: denique aurum $treperum in quantitate duorum vel trium digito- rum minutum qua$i quadrat um primo $ci$$um per fru$tilla arctè combinari & aggluti- nari forti$$imè adhibitis ignitis carbonibus, $i nece$$arium fuerit. _Similiter docet_ _idem ibidem_ coroll. 2. _perfectius aliud ex multis cavorum $peculorum fru$tris efficere_ _Vide eundem loco citato_

Sed quoniam argumentum de$peculis cau$ticis $ive u$toriis hoc loco pertractore conati $umus; etiam de majoribus lentibus vitreis dequè earum con$tructione & ef- fectibus pauca quædam in medium proferamus. In _Actis Eruditorum Lip$ien$ibus_ _An. 1691. Men$. Novemb._ & in alio quodam Germanico $cripto evulgato intimatur Artificium novum, quo lentes majores vitreæ etiam centum & plurium librarum per machinam valdè $implicem & ab aqua commotam non $olum perfectè elabora- ri & efformari $ed etiam nitidi$$imè expoliri po$$int: iisdem porrò lentibus artificiali- ter combinatis & benè coördinatis quod tantus ignis excitari queat, qui omnes no- bis cognitos ignes virtute $uperare po$$it. Ip$a verò lentium coôrdinatio & di$po$i- tio ita fieri pote$t.

Vitrum imprimis lenticulare majus A B ita $oli obverti debet, ut axis ejus qua$i in ip$um $olis di$cum ejusquè medium pergere videatur: radii vero à $ole pergentes [pb0635]SYNTAGMA III. CAPUT X. A B C D E F H I G [pb0636]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM in obver$um vitrum A B normaliter incidere, & perip$um hoc vitrum A B facta ibi- dem refractione progre$$i & convergentes conum A F B con$tituere, in apice verò coni tanquam in foco F res combu$tibiles collocari po$$int.

Applicetur deindè ad conum lumino$um A F B aliud vitrum minus lenticulare collectivum C D, cujus axis cum prioris vitri A B axe coincidat ea nempè parte, quâ foco prioris vitri F non $it nimis vicina, $ed radii extremi A F & B F, peripheriam lenticularis vitri collectivi $eu collectionis C D $tringant, adeoquè ju$te prioris vitri conus lumino$us ip$am $uperficiem vitri C D perfecti illuminet totamque eam lu- mine $uo expleat. Quo fiet, ut radii tran$euntes alium jam conum po$t vitrum CD applicatum efforment, & quidem ii ip$i radii, qui alias ad locum F pergebant, jam citius & auctius colligantur in puncto E, & in eo tanquam foco imaginem $olis mi- norem, $ed cum effectu inten$iori & majori exhibeant. Quantam verò vim radii hoc modo collecti habeant, vel ex eo conjici pote$t, quod res, quæ in F po$itæ, cuw $ol debita altitudine non gaudet, duntuxat in cale$cunt, in foco E $tatim collique$cant.

Quomodò verò vitra debitè coordinata artificialiter & practicè melius dirigi, & quaquaver$us di$poni queat, per $pecialem quandam machinam ad hoc nece$$ariam optimèid effici poterit, ut figura præ$ens exhibet, hoc $olum attendendo, quod ma- chinæ duplex motus accom modari debeat, unus nempè Horizontalis circa G quo ip$a machina imprimis quaquaver$us quocunquè nempè loco $ol exi$tit, obverti po$$it: alter motus altitudinis $eu elevationis circâ G operotulæ H per manubrium I, prout requiritur, conver$æ, quo machina cum vitris debitè collocatis elevari, quous- què radii $olares pertran$euntes focum inten$i$$imum ad competentem di$tantiam efficiant.

Tempus quod attinet, illud pro experimentis aucupandis apti$$imum com- pertum e$t â hora nona matutina u$què ad tertiam ve$pertinam hoc $olo cum di$cri- mine, quod æ$tivo tempore & calidi$$imis diebus inten$ius & citius, hyberno verò tempore & diebus frigidi$$imis paulò remi$$ius & lentius optati effectus ex$pectari debeant.

Qui verò $peciales effectus per vitra i$ta majora hactenus explicata in compe- tenti $itu $olaribus radiis obver$a obtineri queant, inter innumeros hi poti$$imum recen$eri $olent.

Effectus Dioptro-cau$tici. Quiper lentes vitreas majores $oli debitè obver$as in variis rebus ap- plicatis con$equi $olent.

1. Lignum quodcunque non $olum duri$$imum, $ed etiam aquis prius im- mer$um aut a$per$um & humidi$$imum foco applicatum $tatim concipit flammam.

2. Sub aqua ulnam alta pix, colophonia, re$ina & $ulphur liquefiunt.

3. Aquain cochlearifoco appo$ita $tatim ebullit.

4. Pi$ces & cancri in aquis radiis $olaribus artificialiter per vitra cau$tica percu$- $i inten$um colorem impre$$um fugere & declinare motu $uo velle palam o$tendunt.

5. Lapis fi$$ilis (vulgo Schleiffer:Stein) liquefactus in vitrum abit nigri co- loris, quod in fila diduci pote$t.

6. Lateres cocti primum ex candefacti deindè in vitrum flavum mutantur.

7. Pumex etiam prius excande$cens demum in diaphanum vitrum abit.

8. Albe$tus foco admotus alias in combu$tibilis ex$pectatione citius in vitrum convertitur.

9. Vas argillaceum aqua repletum; interim dum illa vehementer ebullit col- lique$cit.

10. Va$a porcellana cum primum inten$o colore accenduntur, demum magis vitrificantur.

11. Metalla quæcunquè facilè quidem liquari po$$unt; proportionata tamen magnitudo & cra$$ities requiritur, alias liquari facilè non po$$unt, quæ etiam ex pra- xi & experientia addi$ei poterit. Deinde certus coloris gradus requiritur, quo cum metalla in momento liquatur, ante ip$um verò nunquam.

[pb0637]SYNTAGMA III. CAPUT X.

12. Ferrum debet e$$e tenue tunc primum cander & deindè liquatur. Sic etiam lamina ferrea brevis$imo temporis $patio in multis locis perforatur, deinde lique- $cit. Id quod in lamina cuprea & orichalcea quoquè ob$ervatur.

13. Plumbum liquefactum in pellucidum vitrum tran$it.

14. Stannum verò primum in albi$$imum pulverem, deindè verò in vitrum commutatur.

15. Aurum lique$cens in vitrum colore rubinos referens redigitur.

16. Antimonium dum in clau$o va$e comburitur, fumos emittit, qui collecti in $ubtili$$imum, albi$$imum què pulverem abeunt.

17. Si $uper duriorem benè tamen u$tum carbonem, $icut in officinis ferrariis adhiberi $olent, materiæ quæcunque combu$tibiles ponantur, melius & citius jam dicti effectus obtineri po$$unt. Sicibidem collocata metalla liquantur in momento. Quod $i foco hinc inde & quaquaver$us applicentur metalla, conglobantur, & in globulos efformantur.

18. Monetæibidem collocatæ$ic collique$cunt, ut velut aqua, quò libet, effundi po$$it.

19. Ferrum candefactum $cintill as ex$puit in magna copia, $icut candens, in of- ficinis ferrariis, dum percutitur, videre e$t.

20. Si parvæ particulæ lateritiæ, lapidis fi$$ilis, Talci, & $imilium $uper dictum carbonem ponantur, brevi$$imo temporis $patio colliquantur, & in rotundos glo- bulos formantur. Similiter Asbe$tus in pellucidas $phærulas effigiatur.

21. Tenui$$ima quæcunque materialia, velut charta, pannus lineus, vegetabilia & ejusmodi alia, $i in cinerem comburantur: cinis verò hic $uper carbonem ponatur, & hic foco apponatur, $tatim vitrificatur. Idem ob$ervatur in alio cinere focario quocunque.

22. Quædam res dum $uper talem carbonem ponuntur, & foco applicantur, $tatim di$$iliunt velut vitrum, Ja$pis & cœt. Cum autem $en$im & gradatim $eu $ucce$$ivè applicantur, optimè liquantur. Quæ verò duri$$imæ $unt con$i$tentiæ, ut non facilè liquari po$$int, nece$$e e$t prius conterere & minuere, ut optatus liqua- tionis effectus $equatur.

23. Levi$$imæ quædam res compertæ $unt, quæ hoc igne poti$$imum alteran- tur, $untquè quæ nigro colore præditæ $unt, & po$t adu$tionem in nigro colore ma- nent ut lapis fi$$ilis. Aliæ minus tractabiles $unt, quæ albæ $unt, $ed po$teâ nigre- $cunt $icut Asbe$tus. Aliæ res primum nigræ $unt, deindè albe$cunt. Tandem quædam difficillimè alterantur, quæ albæ $unt, & in applicatione ad focum po$t ex- u$tionem albæ manent, ut creta, calx, & cœt.

24. Ut tandem paucis multa complectar: quidquid huic igni activi$$imo appo- nitur vel $tatim lique$cit, vel vitrificatur, vel in calcem, abit vel evane- $cit, & evolatin auras.

[pb0638]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM SYNTAGMA IV. De Tubis A$tronomicis ac quibuslibet machinis & in$trumentis Teledioptricis ad cœ le$tia corpor a detegenda accommodis.

EX peditis iis omnibus, quæ ad in $trumenta Tele$copica aut Micro$copica pro terre$tribus objectis accuratius cernendis quovis modo conducere videbantur, nunc ad cœle$tia ob- jecta oculum naturalem erigimus, eumque per Telediop- tricas machinas & in$trumenta Mathematica, ne quidquam curio$um Lectorem celâ$$e videamur, artificialiter, & practicè armare aggredia- mur. Itaque

Nunc tandem cœlos $candere cura venit.

Non $uperbè alato Pega$o, non Phalerato Phaëtontis equo, non alis infelicibus audacis Icari, $ed machinis ex charta levi$$imis, $ed fragili- bus ex vitro orbiculis; eaque detegere & cœlo deducere, quæ Mundus eruditus obtutu hærente plurimùm demirari queat. Cœlum igitur hoc Syntagmate contemplari, acintimè Tubis A$tro$copicis perlu$trare do- cebimus: cœlum inquam, tantâ $yderum pompâ ornatum, tàm miro $plendore etiam in ob$curi$$imis tenebris rutilum: cœlum, cujus cernen- di causâ vultum cum oculis homini erectum canebat Mantuanus Vates;

Os homini $ublimè dedit, cœlumque tueri. Ju$$it & erectos ad $ider a tollere vultus.

Cujus gratia divinus _Plato_ a$$erebat, hominem in univer$i meditul- lio à DEO collocatum. A$tra contemplari docebimus, Aureum $cilicet Solis Jubar, argenteas Lunæ pha$es, admirandum eumque varium Ve- neris decorem, Mercurii ac Martis inextricabiles motuum labyrinthos, Planetas reliquos $ine errore errabundos, $tellas firmamenti$ine quiete fixas, $ine $tabilitate perimmen$os expan$i campos volucri cur$u conten- dentes. Verùm ne verbis tantum avidi Lectoris animum depa- $cere videamur, rem ip$am ag- grediamur.

[pb0639]SYNTAGMA IV. CAPUT I. _CAPUT I._ Apti$$ima Tuborum A$tronomicorum con$tructio & fabrica docetur.

TUbi A$tronomici, qui dicantur, quomodoque Naturalem oculum armare queant ad remoti$$ima illa cœli $idera longè acutius multo- que di$tinctius di$cernenda per$picuè $atis indicatum & declaratum e$t in _Fund._ 2. _Synt. 3. cap. 5._ Nunc quomodo hujusmodi Tubi practicè con$trui debeant, & quæ poti$$imum circa aptiorem eorun- dem con$tructionem Artifici in praxi $int ob$ervanda, indicare & declarare inten- dimus.

I. Ad ob$ervationes A$tronomicas non $ufficiunt Tubi ordinarii quantumvis Tubi A- ftronomici debent fie- ri longio- res. præ$tantes, qui in longitudine aliquot tantùm pedes exæquant: $ed quantò longio- res efficiuntur cum debita proportione Lentium aliisque requi$itis, tantò præ$tan- tiores e$$e queunt, qualescunque ii $int Tubi, $ive convexo-convexi, $ive concavo- convexi. Unde infra 12. ferè pedum longitudinem vix apti $atis univer$aliter pro omnibus $cilicet phœnomenis, quæ hactenus cœlitus per Tubos detecta $unt, aptè cogno$cendis.

II. Tubi communes Hollandici, qui con$trui $olent cum Lente convexa & Tubi con- vexo-con- cavi com- munes mi- nus apti. concavâ, licet aliàs clarius cœteris quibusvis Tubis convexo-convexis objecta exhi- bere queant: in negotio tamen A$tro$copico minùs $atisfaciunt, licet ii longi$$imi adhibeantur: cum, quò longiores fiunt, eò minus $emper $patium in objecto dete- gant; deinde etiam minùs aptè tractari queant: unde diu $emper laborandum, do- nec objectum intentum attingatur. Videtur tamen _Hevelιus in Selenogr._ probare hanc ordinationem, quæfit adhibito vitro utrinque concavo, & in $phæra 5{1/2} digi- torum elaborato, uti & vitro convexo utrinqueex $egmento, cujus diameter 12. pe- des æquat; unde egregius Tubus 5. $icut ait, vel 5{1/2} pedibus longus, & $iderum ob- fervationibus perquàm idoneus effici pote$t. Subdit deinde: _Quod $iadhuc melio-_ _rem de$iderat quis: convexum jam dictum in latere fiat planum, alterum maneat ut-_ _rinque concavum: ita habebis Tubum 11. vel 12. circiter pedum._ Nihilominus

III. Tubi, quos tumip$e _Hevelius_, tum alii quicunque excellentiores A$tro- Tubi con- vexo-con. vexi præ $tantiores. nomi modernihactenus adhibuêre, ac in effectu meliores comprobavêre, $untii, qui ex meris Lentibus convexis ordinari $olent cum una tantùm imagine in Tubo: ac licet exhibeant objecta univer$a, parum tamen aut nihil in negotio hoc officere po- terit, corpora cœle$tia ever$a vel erecta nobis exhiberi, dummodo di$tinctè & præ- cisè magis detegantur.

IV. Porrò Lentium convexarum in Tubis A$tronomicis proportio pluri- Proportio Lentium in Tubis A$trono- micis. mùm Artifici attendenda e$t, qualis comprimis $atis bona valdeque comprobata ab Experti$$imo _Chri$tiano Hugenio_ talis comperta traditur, uti eam refert in _Sy$t._ _Saturn_. his verbis.

Primus Tubus, quem adhibuimus, du odenos pedes non excedebat, duobus convexis Proportio Lentíum in Tubis Hugenii. vitris in $tructus, quorum id quod oculo vicinum erat, radios parallelos cogebat adtri- um paulò minus pollicum $ive unciarum pedis Rhenolandici di$tantiam. Eo Planetam novum & deteximus primum, & per aliquot men$es ob$ervavimus, nec non $ormam eam [pb0640]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM Saturni, quæ à nemine hactenus percepta fuerat, quamque po$tea de$cribemus, licet pror$us erroris expertem. Inde veròduplicata priori longitudine $imulduplo propiores $i- deribus facti $umus, multoque melius, faciliusque phœnomena omnia adnotavimus. Et hiquidem Tubi 23 pedum è ferribracteâ con$tructi $unt, habentque ab altera parte vitrum in$ertum, cujus latitudo ad quatuor pollices, $edin quo non major pateat cir- culus, quàm diametro duorum pollicum cum triente. Ab altera parte, quæ nimirum oculo admovetur, bina $unt minora 1{1/2} pollicem diametro æquantia juxta invicem, quæque hoc pacto æquipollent convexo colligentiradios parallelos ad intervallum un- ciarum 3. aut paulò etiam angu$tius, ex quo $anè majoris vitri excellentia æ$timanda e$t, tàm breve convexum perferre valentis: quoniam quantò minori de $phæraid fue- rit, tantòres vi$æmagis ampliantur. Illud enim in dioptricis no$tris demon$tratum invenietur: $pecieiper Tubum vi$æ ad eam, quæ nudooculo percipitur, hanc $ecundum diametrum e$$e rationem, quæ di$tantiæ foci in exteriori vitro ad illam, quæ in inte- riori $ive oculari vitro e$t, foci di$t antiam centuplam it aque $erè rationem hanc in per- $picillis no$tris e$$e con$tat, cum Galileana non ultra trigecuplam proce$$erint. _Ita_ Hugenius.

_P. Antonius Maria Schir leus de Rheita_ in oculo $uo _Enoch & Eliæ_, licet a$lerat proportionem convexi vitri objectivi ad oculare in Tubo A$tronomico non con$i- $tere in indivi$ibili, $ed $atis magnam habere latitudinem; $ubnectit tamen, magis accuratè magisque clarè objecta exhibiturum Tubum, $iæqua proportio inter con- vexailla $ervetur. Profert deinde tabulam $equentem, in quâ primæ quidem co- lumnæ numeros denotare ait in pedibus Romanis longitudinem Tubi, $ive diame- tros arcuum $cutellarum majorum pro vitris objectivis $eu majoribus terendis: $e- cundæ verò columnæ numeros $ignificare longitudinem diametrorum pro minoribus $cutellis excavandis in partibus cente$imis pedis Romani Tabula proportio nis Lenti- um $ecun- dum Rhei- tam.

[pb0641]SYNTAGMA IV. CAPUT I. Tabula exhibens proportionem inter duo vitra convexa pro Tele- $copio A$tronomico cum duobus vitris convexis. Longitudo Tubi $ive diametri $cutellæ \\ pro convexo objectivo. # ## Longitudo diametri $cutellæ pro con- \\ vexo oculari. _Pedes Romani._ # ## _Partes 100. Pedis Romani._ 1 # 2 # {1/2} 2 # 5 3 # 7 # {1/2} 4 # 10 5 # 12 # {1/2} 6 # 15 7 # 17 # {1/2} 8 # 20 9 # 22 # {1/2} 10 # 25 11 # 27 # {1/2} 12 # 30 13 # 32 # {1/2} 14 # 35 15 # 37 # {1/2} 16 # 40 17 # 42 # {1/2} 18 # 45 19 # 47 # {1/2} 20 # 50 25 # 62 # {1/2} 30 # 75 35 # 87 40 # 100 50 # 125 # {1/2} [pb0642]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

Cum in tabula hâc longitudo Tubi & diametri $cutellæ, unde Lens convexa ela- Quomodo tabula Rhei- tæ intelli- genda. borari debet, ponatur æqualis, $ignum e$t, quod _Rheita_ velit indicare, Lentem obje- ctivam plano, convexam ejus diametri, quæ focum primarium ordinet propè ad eam di$tantiam, quæ ibidem in pedibus indicatur. Similiter intelligi debet, Lens ocula- ris plano convexa ex $cutella ejus diametri elaborata, quæ ibidem in particulis cente- $imis pedis Romani indicatur. Eadem tamen proportio procedere poterit, $iam- bæ Lentes æqualiter utrinque dicto modo convexentur, licet tunc ad dimidiam tan- tùm di$tantiam Tubus perfici queat. Rur$um eadem hæc proportio bona e$$e po- terit, $i pro longitudine diametri intelligatur focí di$tantia quarumlibet Lentium etiam quomodolibet inæqualiter convexarum. Cœterùm ex modo indicatis pro- portionibus con$tat, quod Tubus ille ultimus _Hugenii_ fuerit valdè eximiæ perfectio- nis, multoque præ$tantior, quàm in $imili longitudine ex _Rheitæ_ tabulâ con$trui pos- $it. Cum enim Tubus illead 23. pedes longus admi$erit duo vitra convexa æqui- valentiâ unico convexo removenti focum ad di$tantiam trium unciarum, $ive{1/4} pe- dis: in _Rheitæ_ verò tabulâ ad $imilem ferè longitudinem a$$ignetur oculare, cujus fo- ci di$tantia {50/200} $ive {1/2} pedis (ni$i tamen velit _Rheita_ Lentem ocularem ab utraque parte æqualiter convexam debere effici in $cutellâ indicata diam. {50/100}, quo ca$u pro- portio e$$eræqualis: nece$$ario _Hugenii_ Tubus duplo præ$tantior in effectu e$$e de- buit, quàm quiscun que Tubus ad talem longitudinem ex _Rheitæ_ tabula ordinatus. Quocirca ip$emet _Hugenius_ extollit $ui objectivi vitri excellentiam: _tam breve_, ut ait, _conve xum perferre valentis_, quod $cilicet ad tam brevem di$tantiam focum re- movere, aut imaginem di$tinctam colligere potuerit. Exindè jam ingenuus Arti- fex facilè deducere poterit, quod pro excellentiori aliquo Tubo A$tronomico perfi- ciendo maxima cidem cura incumbat in perfectione Lentis objectivæ: quò enim ad majorem perfectionem eandem labore $uo & indu$tria adducere poterit, eò minoris $phæræ Lentem ocularem ad candem in Tubo adhibere, $icque etiam præ$tantiorem Tubum efficere poterit.

V. Quia, ut modo vidimus, maxima Tubi alicujus A$tronomici perfectio potis- Quomodo practicè Lentes ob- jectivæ for- mandæ. $imùm à vitro objectivo dependet, ut quò illud majoris fuerit perfectionis, eò minoris $phæticitatis oculare eidem in Tubo adjungi po$$it: conducit plurimùm, vitra ob- jectiva in amplitudine $ive latitudine $emper majora practicè exterere & elaborare, li- cet apertura tanta non requiratur. Nam cum majorum diametrorum $cutellæ plu- rimum ad planitiem accedant, & tantò magis, quantò majoris diametri $cutellæ fue- rint adhibitæ. facilius autem $it, in arcu majori $ive magis curvo, quàm minori $ive minùs curvo, majorem perfectionem procurare. Unde præ$tat in praxi vitrumob- jectivum amplius $emper & majus in latitudine elaborare, quàm minus; $inempe ma- jor ejusdem perfectio intendatur.

XI. Similiter magis etiam conducit objectiva vitra plano-convexa elaborare, & Objectivæ Lentes pla- no-conve- x æ cæteris præ$tant. ad Tubos A $tronomicos adhibere, quàm convexo - convexa, quia ob incurvatio- nem majorem ejusmodivitra in $cutella minoris diametri perfectius elaborari po$- $unt, quàm in $cutellâ majoris diametri. Ita $i Tubus perficiendus e$$et propè ad lon- gitudinem 30. pedum; melius erit, Lentem objectivam ex una parte planam efficere, ex altera verò parte in $cutella, cujus diameter $it 30. pedum; quàm ambas $uperficies in $cutella 60. pedum $imiliter exterere & expolire.

VII. Quamvis $upra in Fund. 2. plures modi $int indicati, quibus Tubi A$tro- Qnales Lentes ad- hiberi queant. nomici perfici queant: optimitamen practici communiter ultra duas Lentes ocula- res ad unam aliquam objectivam majoris diametri adhibere non $olent. Po$$unt autem duæ Lentes utrinque convexæ majoris $phæricitatis, vel plano-convexæ com- petentis convexitatis utiliter $ub$tituti pro una Lente convexâ minoris $phæricitatis ad tollendam majorem colorationem, quæ in unica Lente acutiori utrinque con- vexâ ob majorem in ea factam refractionem contingere pote$t. Sic pro con$tructio. ne Tubi A$tronomici, qualem de$cribit _Hugenius_, po$$unt loco unius Lentis acu- tioris ordinantis focum ad tres digitos unius pedis, $ive di$tantiã {25/100} unius pedis (qua- lis foret Lens ocularis utrinque æqualiter convexa ex diametro {50/100} unius pedis;) ad- hiberi duæ Lentes, vel utrinq; convexæ æqualiter ex diametro convexitatis unius pedis; vel plano-convexæ ad diametrum {1/2} pedis, quæ Lentes debitè combinatæ [pb0643]SYNTAGMA IV. CAPUT I. eundem effectum commodius cum latiori aperturâ & minore refractionè præ$tare po$$unt.

VIII. Multum prode$t, Tubos _A_$tronomicos pluribus annulis impo$itis ob$cu- Tuborum A$trono- micorum ob$curatio. ros reddere. Nam quia in iisdem $em per adhiberi debet Lens objectiva majoris dia- metri in tanta longitudine plures radii facilè aberrare poterunt, qui vago quodam $plendore etiam ab arundinibus repercu$$o $pecies in$e$tent: pluribus autem annulis impo$itis fit, ut radii erronei citiùs coërceantur & ab ingre$$u retineantur, ne ordina- tiores radios turbare queant; itaque $oli ordinatiores, fortiores ac mundiores pro ima- gine di$tincti$$imâ in Tubo formandâ permittantur: quæ deinde imago per Len- tes oculares trajecta nitidi$$imè etiam in fundo oculi efformari, $icq; objectum multò præci$ius & di$tinctius videri poterit.

IX. Licet in Tubis A$tronomicis Lentes oculares multum detegi po$$int; Lens Apertura Lentium. tamen objectiva haud multùm aperiri debet, & quidem plus aut minus pro ratione $tellarum: quæ enim valentiori lumine præditæ $unt, ut _Syrii_ aliarumque magis il- lu$trium, & vivaciores in lumine radios ejaculantium $t llarum, ut lumen adven- titim (quod alii vocant capillitium) detrahatur, per augu$tiorem aperturam videri debent: quæ verò luminis languidioris $unt, velut _Aldebaran_ & aliæ, convenit non- nihil amplius Lentem objectivam aperiri, quod & præ$tantius e$t, quàm $i magis ar- cto foramine patulum objectivum vitrum efficiatur. Si verò placet minores illas $tellas novas, aut aliàs incognitas (quarum $anè ingens e$t multitudo) in cœlo inve- $tigare & detegere; maximè idoneum e$t foramen amplum, in quo tantùm hoc de- $ideratur, quod $tellæ per hoc in$pectæ non appareant rotundæ. Sic & maculis Lu- næ $pectandis tale foramen aptum e$t. Quare, quo fortiores radios $tellæ vibrant, eò minus eis competit foramen in vitro objectivo, ita tamen, ut non $it infra magnitu- dinem pi$i majoris. Ejusmodi parvo foramine Marti quoque & Mercurio adven- titii radii pror$us adimi po$$unt: & licet Veneri admodum fulgens in$it lumen. præ- cipuè, quando plena e$t lumine circa Apogæum, & minùs longè abe$t à Sole, ubi va- lidi$$imos vibrat radios; tamen prædicto modo & radios $e detraxi$$e, ait _Hevelius in_ _Selenogr_. & planè rotundam con$pexi$$e. Monet tamen idem experti$$imus _Heve-_ _lius_ per $imile parvum foramen Lunam $pectatam parum videri, parumque trans- lucere: remoto autem hoc parvo, & $ub$tituto majori pri$tinoque foramine, omnia di$tinctè clarèque in Luna videri. Sed plura de apertura Lentium objectivarum ad certa in $pecie phænomena cœle$tia melius detegenda dicemus cap. $eq.

_X. Singulariter ad $tellas novas & incognitas detegendas, easque accuratius ad-_ Fabrica in- $trumnti, cui Tubus A$trono- micus im- poni debet ad $tellas accuratiùs ob$ervan- das. _vertendas conducit, nobile aliquod & eximiæ pertectionis Tele$copium adhibere,_ _illudque ope certi cujusdam in$trumenti, in quo firmiter collocetur (nam mobili-_ _tas & agitatio Tele$copii valdè impedit inexercitatum A$trophilum) ita di$ponere,_ _ne facilè ab una in alteram partem vagetur, $ed fixè hæreat fulcro: $icenim quisque_ _has exiguas & multò plures $tellas arbitratu $uo apti$$imè in$picere & contemplari_ _poterit. Ejusmodi in$trumentum cum omnibus $uis requi$itis partibus de$cribit_ Hevelius in Selenogr. ad finem cap. 3. pag. 40. & 41. _his verbis:_ In$trumentum, cui Tele$copium ad $tellas con$piciendas imponitur, habet quatuor pedes, qui fulcro de- cu$$atim ordinato innituntur, & partem mediam muniunt: fulcro inferius decu$- $ato adbærent quatuor trochleæ, quæ faciunt, ut hoc in$trumentum in quolibet pa- vιmento ($euloco) firmiter queat collocari. Pars medιa fulcri magnâ ex parte e$t excavata, it a ut illι for aminm lignum rotundum, quod petiolum teretem & oblon- gum habet, immitti, $ur $umque & deor $um moveri po$$it, atque $ic ip $um in$tru- mentum dilatari. Ut autem eò magis elongari queat, alterum quoque lιgnum $i- milιter rotundum & pediculatum præ$to $it priori foramen etiam baoenti immit- tendum. Accedit $uperius lignum petiolo quoque tereti, ex alter a parte inclina- tum, at que it a formatum, ut lignum quoddam longum & planum recipiat teneat- que, & $emoto ad quodvis latus flectat & dirιg at $ine ullâ fulcri agιtatione. Hoc verò lignum pediculatum, & cæter ailla, quæ longιùs educi, velre exigente contra- hipo$$unt, cochleas habent $uas, quibus firmentur. Ad illud autem plano longum quod attinet, ιn foramine ligni ιnclinati quo tenetur, $ur $um ac deor$um moveri po$$it, oportet: foramenigιtur clavum habet rotundum, cιrca quod planum illud mo- [pb0644]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM vetur $ecundum quamlibet po$itionis differentiam, ad quam $tella con$piciendaver- git. Nonautem tantùm moveridebet, $ed etiam propter Tele$copium, quod $ibi ιmpo$itum tenet firmari: quod ut fiat, arcum habet lιgneum per inclinatum lignum immi$$um, ubihic arcus cochleâ $tabiliatur. Huic ligno, quod plano-longum e$t, in $uperiori parte nonnibil excavato Tele$copium imponitur, & funiculo illigatur. Quod $i $tella in altitudine 80 & 90. graduum ver$atur, in$trumentum magis edu- cendum & in altum eò u$que elevandum e$t, donec $ine nimiâ corporis inclinatione ob$ervator Tele$copium altitudini $tellæ convenienter accommodaverit; id quod ope hujus in$trumenti haud ægrè pote$t obtineri. In$uper etiam cum hác parte in $trumenti, quæ e$t lignum plano-longum, quadrans major & minor pote$t connecti, ut $imul altitudo $tellæ præcisè innote$cat, nec opus $it quadrantem manu tenere: ita enim inter ob$ervandum non facilè titubabis, $ed $ine bæ$ione altitudo $tellæ tibi in quadrante common$trabitur. Etenim po$tquam in$trumentum hoc ad locum op- tatum $tellæ, prout $itus id efflagitaverit, congruenter e$t or dinatum, & expedit@ $tella inventa, $tatim trochlea firmetur; ita namque perpendiculum immobilè in quadrante index erit gradus elevationis $tellæ. _Ita_ Hevelius. A_ccuratiores alias_ _quasdam machinas pro $u$tentandis & quaquà ver$us vertendis ac dirigendis impo-_ _$itis tubis_ A_$tronomicis majoribus ac longioribus docet P._ Cherubinus in Dioptrica $ua occulari, _quarum etiam partes, & earum apparatum, atquè u$um practicum fusè_ _idem_ A_uthor de$cribit, ut apudip$um videre licet. Laudatur etiam clari$$imi & ex-_ _perti$$imi D._ Jo$ephi Campanæ _Romani_ A_rtificis inventio planè $ingularis in ejus-_ _modi fulcris artificio $$imè & commodi$$imè con$truendis, quam non nemo mihi_ _communicare velle promi$it._

XI. Singularem etiam quendam modum aptandi Tele$copium aliquod cum Singularis modus ap- tandi Tu- bum pro elevatione $tellæ cog- no$cendæ. quadrante ita ut absque pinnulis elevationes $tellarum mox demon$trare po$$it, in di- cat _Dechales lιb. 2. Dioptr. prop. 59._ quem verbis ejusdem referre libet

Supponendo, quod $i in ba$i di$tin ctionis ab$cindatur aut impediatur unus ra- dius, imago objecti tali parti re$pondens in Retina deficiet. Quare, $i ba$is d@tin- ctionis Solem verbi gratiâ referat, $i filum aliquod ita pervaderet Tubum Tele$co- pii, ut per centrum imaginis extenderetur, illud idem filum in ip$o Sole appareret. Et cum axes omnes $e inter$ecent in vertice Lentis objectivæ, præcipuè quando ip$a e$t majoris $phæræ $egmentum, $i extenderetur filum per medium Tubum Te- le$copii, quoties idem filum videretur incumbere alicui objecto, $ignum e$$et evi- dens, tale objectum re$pondere centro Lentis. Quo po$ito ita in Ob$ervationibus A$tronomicis u$urpatur Tele$copium. Lateri majoris alicujus quadrantis _A_$tronomici loco pinnularum afferrumi netur Tubus cylindricus cupreus aut ferreus, cui addantur duæ Lentes, objectiva & ocularis in di$tantia convenienti ad hoc, ut videantur di$tinctè objecta valde re- mota: perforetur tenui$$imo foramine horizontaliter Tubus, ut trajiciatur filum $ericum aut pilus è caudâ equinâ detractus, idque fiat per medium quantum fieri poterit; Lentes autem ita adhibeantur in $uis loculamentis, ut amplius non dimo- veatur. Si$olares ob$ervationes in $tituis, tegenda erit Lens objectiva, ita ut tan- tillum tantùm pateat, ne $cilicet nimius Solis fulgor & collecti per Lentem radii o- culo noceant. _A_dditur item oculari Lenti vitrum planum coloratum: $ic enim oculus fiet radiorum Solis patiens. U$us talis erit. Dum voles elevationem Solis ob$ervare, ita collima per Te- le$copium elevando latus Tele$copii & dirigendo ad Solem, ut filum videatur at- tingere limbum $uperiorem aut inferiorem Solis. Dico, quod tunc axis Tubi Op- tici dirigetur ad limbum $uperiorem Solis. Eodem modo $tellarum elevationem ob$ervabis, ita ut non jam pinnulis opus $it, $ed Tele$copio.

Verumhic modus plures habet difficultates in praxi, $icut ip$e _Dechales_ agno- Difficul- tates in tali aptatione. $cit, quocirca $ubnectit. Hæc quidemtheoricè benè procedunt; mihi tamen facit

difficultatem, quomodo digno$cere po$$im, an benè aptatus $it Tubus: $i enim non incumbat præcisè lateri quadrantis, aut $altem illi parallelus $it; $i filum non $it perfectè horizontale, $i loculamenta tanti$per exorbitent, aut Lentes aliquem defectum habeant, hic error in ob$ervationem refundetur. Quare omnibus benè [pb0645]SYNTAGMA IV. CAPUT I. firmatis comparandus e$$et quadrans hujusmodi cum alio quocunque in$trumen- to fideli, ut error detegeretur: qui omnibus ob$ervationibus aut adderetur, aut $ub- traheretur, prout in$trumentum deprehen$um e$$et, peccare exce$$u aut defectu. In- $trumentum, cum quo comparari po$$et, debet e$$e tantæ magnitudinis, ut minuta prima exhibeat: & quia aliqua tantùm experimenta $umenda $unt, po$$et e$$e re- gula valdè longa horizontaliter collocata, $i ob$ervetur objectum circa Horizon- tem po$itum. Hæc _Dechales._

Melius tamen puto ego, & longè facilius po$$e Tubum quemcunque convexo- Modus ex- actior in- dicatur. convexum pro eodem ufu absque illâ indicatâ perforatione & trajectione fili adap- tari, $i reponatur $olùm paulò ante Lentem ocularem in loco imaginis vitrum pla- num valdè pellucidum & clarum habens in medio $ive centro minutam aliquam maculam impre$$am; deinde retrahatur ultima ad oculum arundo, quæ nullum vi- trum habet impo$itum, $olum que e$t pro velamine oculi in$picientis eo usque, quo oculus circa medium ocularis Lentis videat minutam lucidam apparentiam circu- larem, & in eâdem objectum foris remotum, cujus tamen centrum $it macula illa exigua in vitro plano impre$$a. Pote$t etiam majoris certitudinis causâ adhuc in Arun- dinis ultimæ ad oculum foramine aliàs patente, per quod Tubus in$picitur, imponi lamella chartacea cra$$ior $ive compactior in medio minutum etiam foramen ha- bens, ut oculus $olùm per illud po$$it Tubum in$picere: videbit ita maculam illam præcisè in certo loco, ac judicabit in ip$o objecto remoto exi$tere: $icque multo cer- tius, exactius & commodius quiscunque Tubus A$tronomicus facillimè adaptari po- terit, ut præcisè objecti $pectabilis elevationem ac altitudinem de$ignare queat. Vide, quæ dicemus infra, cum de aptandis Tubis ad cogno$cendas diametros apparentes quorumlibet corporum cœle$tium acturi $umus.

XII. Cum difficile admodum $it per Tubos directos $ive æqualiter in longitudi- Poffunt etiam effi- ci Tubi A$tronbmi ci recurvi. nem proten$os, eosque majores $tellas eas in$picere, quæ vertici no$tro propius acce- dunt: po$$unt etiam valdè utiliter ad hanc difficultatem tollendam effici Tubi A$tro- nomici recurvi, adhibito $cilicet $peculo plano congruenter po$ito, paulo po$t ima- ginem vel proximè ante Lentem ocularem, cavendo $olùm, ne vitia ejusdem $peculi detegantur; quod fit, $i $peculum in loco imaginis vel foco Lentis ocularis ponatur. Sic enim, dum reflexè oculus $tellas ita in cœlo elevatas contemplabitur, $ine magnâ cor- poris incurvatione & incommoditate easdem $pectare poterit.

XIII. Optimi Tubi A$tronomici po$$unt effici binoculi, ex duplici nempè or- Optimi Tu- bi A$trono- mici po$- $unt fieri binoculi. dinatione Tele$copicâ planè $imili, $icut _Rheitam_ feci$$e con$tat. Unde multo clariùs- & di$tinctius objecta illa remoti$$ima percipi & accurati$$imè ob$ervari poterunt. Nec ob$tat magnitudo $eu latitudo Lentium objectivarum in majoribus etiam ejusmodi Tubis: quia licet in ipsâ claboratione Lentes illas latiores & majores, uti $upra dictum e$t, efficere conducat; po$tquam tamen elaboratæ $unt, poterit earum latitudo pau- lulum imminui, ut ita bene coordinari, ac invicem è regione collocari queant. Ne- que etiam tanta apertura in iisdem facienda e$t, cum aliunde, $icut dictum e$t, pro ra- diis adventitiis $iderum tollendis, eam multum imminui conveniat. Ordinatio au- tem ip$a talium Tuborum fieri debet ad objectum longi$$imè remotum, & accommodari magis illi vi$ui, qui poti$$imum Tubo tali uti de$iderat.

[pb0646]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM _CAPUT II._ Aptatio Tuborum A$tronomicorum $pecial{is} adtria corpora Pla- netaria inferiora accuratius ob$ervanda, qua & u$us practicus Tuborum eorundem mag{is} in $pecie explicatur & declar atur.

REctè $crip$i$$e videtur meus aliquando in Mathematicis Profe$$or _G $par_ _Schottus ιn proœmio lib. 7 $uιcur$us Matbematicide A$tronomia ele-_ _mentari,_ dum ita $cribιt _; o$tronomus ante omnia longa ob$ervatione $i-_ _aerum $eu à $eιplo, $eu ab ali s ante $e facta plures phœnomenorum &_ _apparent. arum $pec@es colligit, & acri juaico indefe$$oque $tudio inter_ _$ecommittit: tum bypothe$ès a$$umit geometrιco ratiocιnio $tabιlιtas, quιbus po-_ _$itis ex nece$$itate omnιa illa, quœ ob$ervando collegit, $uo quodque tempore $equi_ _demon$trat tandem vel ιn$trumenta f@brιcat quιbus phœnomena cœlo de$umpta &_ _bypoth $ibus explicata oculis $ubjιciuntur; vel tabulas condit numericas, è quibus_ _ad tempus quodcunque $ive praterιtum, $ive futurum appavens cœli facies & $ide-_ _rum configuratιo $upputatr. Nob li$$ina ergo $cientia e$t A$tronomia, $ive $ub-_ _ject $pectes dignitatem, $ive procedendi in ιàm $ublimi contemplandi profundit ate_ _methodum, nec alia requirit ingenia, quàm cœle$tia, aut naturam admirabilem, ut_ Plato in Epinomide _cen$et._ Ita e$t quantum enim cœteris corporibus cœlum $u- pereminet, quantum $ublunaribus & terre$tribus a$tra & $plendore & dignitate præ- $tant: tancum cœteris naturalibus $cients $uperior e$t A$tronom a, quâ nempe men- tes humanæ excultæ jucundo $upernorum pabulo recreatæ ad $ublimes illos tractus a$$urgunt dumque externam lucidι$$ιmam æternæ man$ionis $peciem indefe$$o co- natu contemplantur, $en$im ad cœle$tιa & dιvina ita a$pirant, ut cœle$tes planè & di- vinioris naturæ $piritus ubivis circumferant, nec quicquam ferè de terrâ & terrenis amplius $apere, $olumque divimora $tudia amplecti velint. E$tautem hujusmodi cœle$t@um hominum, hoce$t, A$tronomorum unicum & præcipuum conamen, cœle$t@a phœnomena & apparentias exactiùs cœlo deducere, corporaque illa $upe@e- minentia accuratius detegere, & oculari $en$ationi penιtius $ubjicere. Quod optimè jam præ$tare didicerunt, po$tquam oculi Artificialis Teledιoptrici fabrica $ive Tele- $copιum ex abditis arcanisque Artium latebris feliciter ad lucem protractum fuit. Hoc itaque capite, ut ejusdem peculiarem quendam u$um practicum in corporibus illιs cœle$tibus perlu$trandis indicemus, vi$um e$t pro $ingulis Planetis $ive $tellis com- primis erraticis ejusdem apparatum paucis Lectori A$trophιlo declarare.

§. I. Tuborum A$tronomicorum aptatio & u$us pro Lunaricorpore accur atius ob$ervando.

Ad corpus Lunare accuratius con$iderandum, licet quodcunque Tele$copium melioris notæ etiam pro terre$tribus objectis cum laxiori aperturâ aliàs accommo- datum $ervιre queat: ad maculas tamen, & ea omnia, quæ corpori Lunari in$unt, exactιus ob$ervanda & practicè delineanda Tele$copium quodcunque ita aptari po- terit. Imprimis in ip$o Tubo (qualem $upponimus e$$e A$tronomicum, cum uni- câιmagιne, licet & alius cum duabusimaginιbus æque etiam $ervire po$$it) ad locum imaginis accommodetur vιtrum planum valdè clarum & diaphanum, quodin plu- ra quadratula tenuι intritione per Adamantem vel Smiridem $it divi$um, ut hic in fi- gurâ apparet.

[pb0647]SYNTAGMA IV. CAPUT II. A B E C D

Impo$ito vitro $ic craticulato paretur charta in totidem quadrata divi$a majora vel minora, proutvolueris imaginem Lunæ majorem aut minorem delineare. Char- tâ etiam $ic paratâ dirigatur Tubus fulcro $uo firmiter innixus ad corpus Lunare & tran$piciatur, a$$umptoque centro in ip$o corpore Lunari, $ive aliquâ ejus maculâ circa medium, ita ut centro E craticulati vitri B C re$pondeat; advertantur deιndè $ingulæ apparentiæ Lunares, cui quadratulo re$pondeant, ac $imilιter in quadratula chartæ $imilia transferantur, quousque tota Lunæ imago $it exacti$$imè delineata: Atque ita perfecta Selenographia perfici, acju$ti$$ima planè lmago Lunæ cum omni- bus maculis, vel potius maribus, $inibus, lacubus, $copulis, in$ulis, montibus variis- que tractibus exacti$$imè delineari poterit. Simili planè modo po$lunt A$terismi & con$tellationes $ive quæcunque Figuræ cœle$tes $iderum exacti$$imè notari.

Ob$ervandum tamen, quod vitrum craticulatum debeat e$$e puri$$imum, acter- $i$$imè expolitum: cum enim reponi debeat in loco imaginis, adeoque propè focum Lentis ocularis, facilè omnes defectus in vitro non tantum detegi, $ed & augeri pote- runt. Quocirca etiam _Dechales lib. 2. dioptr. prop. 59._ adhibere docet annulum cu- preum A B C D in$tructum cancellis ex pilo equino aut filo olo$erico compactis. Refert deinde adhuc aliam praxin P. _Cherubini in $uâ Dioptrica,_ quam ope paralle- logrammi Scheinerani perficit hoc modo.

Primo quidem Tubum Tele$copii ex unâ $altem parte factâ crenâ aperit circa ba$in di$tinctionis primæ Lentis (communiter enim adhibetur tantùm Tele$copium duarum Lentium convexarum: Idem præ$tare potes è regione $ecundæ ba$is di$tin- ctionis) Firmetur deinde Tele$copium per foramen a$$erculi etiam optimè firmati & con$equenter immobilis, ita ut crena in Tubo aperta plano a$$erculi re$pondeat. Utitur exinde parallelogrammo duplici, majori & minori circa idem angulare pun- ctum utrique commune volubili. In puncto Be$t $tylus valdè $ubtilis, & in puncto C graphium. Certum e$t autem, $imilem motum inæqualem tamen perfici à duobus punctis C & B. Quare $i manu dextrâ graphium teneas, & collimando per Tele$co- pium ita graphium moveas, ut Indicis B extremitas $ingulis partibus objecti re$pon- deat, perfectam illius objecti imaginem habebis. Ratio clara e$t: cum enim $imilis motus perficiatur à punctis C & B, major tamen in C quàm in B $ecundum rationem lineæ A C ad A B: imaginis partes proportionales erunt partibus ba$is di$tinctio- nis, quas $ucce$$ivè percurrere $upponitur index B. Subnectit deinde _Dechales_, hæc & alia $imilia videbis apud Authorem, quæ praxin tan tum requirunt, maximumque apparatum, ut omnia inconcu$$am firmitatem habeant.

[pb0648]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM A B C

Cæterum ut curio$us ob$ervator $cire queat, quæ poti$$imum in Lunari cor- pore ejusque maculis armato oculo notare po$$it, $ubnectam pauca, quæ ab aliis val- de indu$tris A$tronomis ob$ervata $unt.

Corpus comprimis Lunare per meliores tubos compertum e$t, quod illud $it $oli- Lunaris corporis compo$itio. do liquidum, ex $ua natura expers omnis luminis, aptum tamen ad $olis lumen $i- $tendum & reflectendum, $phæricum $eu globo$um non tamen ita tale geometricè $cilicet, ut æqua, politaque undiquè $uperficie in$tar $peculi $phærici præditum $it, $ed a$perum & inæquale habens partes alias eminentiores, alias depre$$iores, & ma- gis $ub$identes; undè etiam diver$is maculis re$per$um cernitur. Confirmant hæc eximiè, quæ clari$$imus Dominus _Joannes Philippus Wurtzelbauer_ civis & A$trono- mus Norinbergen$is experti$$imus in literis proximè die nempe 10. Augu$ti _An._ 1700. datis ad me per$crip$it. _Notum e$t iis,_ inquit, _qui corpus lunare montibus &_ _vallibus, terris & aquis circumve$titum a$$erunt, â negantibus id objici: quod $i a$-_ _$ertum ictud fir mo$t aret talo, in peripheria Lunæ plenæ non minus ac ιn confinio Lucis_ _& umbræ Lunæ cre$centis veldecre$centis particulas prominentes & depre$$iores, a$pe-_ _ritates terrenas & planities æquoreas in con$pectum ut veniant, nece$$e fore & cæt._ _Cui objectioni equidem non tantum oculatι$$imus quondam Hevelius ex habitis $ibi cιr-_ _ca Annos 1643., 1644. ob$ervationibus alιquot $atis $uperquè re$pondit egoetiam Li-_ _bratione Lunari ita ferente Anno 1684. die 12. Novembris perepheriæ valdè propin-_ _quam juxtà paludem Mareotidem in ip$i Lunœ limbo a$$urgentem monticulum no-_ _tavi$$e memini, $ed & circapha$es $uper dictœ eclip$eos cre$centes peripheriam Lunœ_ _novœ Lumen $olare $ubeuntis, quam per tubum non ni$i 4. pedum tribus lentibus con-_ _vexis armatum in di$tantia 6. pedum tabella candida excepi nitidi$$imum, varièter-_ _minatumreperi: D D. Spectatoribus etiam tanquam ob$ervatu & notatu dignum quid_ _indigativi: erat quippe ápha$ioctava inducdecimam (prout ex nuperana transmi$$a_ _bujus eclip$eos de$criptione percepit) cornu, quod $eptentrionemre$piciebat, $uperius_ _ad quartam $egmenti partem adeòlæve, ut œquoris $uperficiem manife$to indicaverit;_ _reliquœ autem partis a$peritates vallium & collium apparitiones luculenter prod_ _iderunt._ Sicille.

Inter magis admiranda Lunaris corporis phœnomena cum $olerti$$imo _Hevelio_ Montium lunarium altitudo. _Selenogr. cap. 8._ merito recen$eri pote$t montes Lunares non exiguæ, $ed immen$æ e$$e altitudinis non $olum expen$a ejusdem proportione ad ip$um corpus Lunare (quod juxtà præ$atum _Hevelium_ 42. vicibus minus e$t terre$tri corpore) $ed etiam montium terre$trium altitudinem longè excedere, cum, ut ob$ervatum e$t, montes Lunares in altitudine ad tres quartas milliaris Germanici, $ive ad tria milliaria ita. lica ad altum a$$urgant; montes verò terre$tres vix ad dimidium milliare Germani- cum in linea perpendiculari eleventur. In$uper docet _Hevelius_ ibidem, maximos [pb0649]SYNTAGMA IV. CAPUT II. e$$e montium lunarium tractus quoad’longitudinem in Luna, qui nempe in$tar mon- tium terre$trium latè extenduntur, ita ut mons Lunaris ip$i _Taurus_ dictus continua $erie ad 170. milliaria Germanica excurrat; mons _Sephar_ ad 150. milliaria Germanica, mons _Apeninus_ $upra 100. milliaria Germanica, ita utjure affirmari po$$it, montes in Luna cel$i$$imos, vallesquè profundi$$imas & $patio$i$$mas extare.

Cum in Lunari corpore plures compareant eminentiæ, & partes monto$æ val- Umbrarum in Luna va- riatio. dè pro$tantes; fit ut pro $itu corporis $olaris & radiorum ad Lunam incidentia ab eminentiis illis umbræ etiam diver$imodè projiciantur. Sic cre$cente Luna cum ea magis ad orientem vergat, quam $olip$e; omnes umbræ in corpore lunari ver$us or- tum diriguntur. Contra Luna decre$cente, cum ea magis ad occidentem defle- ctat, $olιn occa$um omnes umbras projiciet. In plenluniis nullæ ferè umbræ cer- nuntur, cum $ol partem nobis obver$am $uâluce compleat: Etquia circa Lunæ mar- gines extant montes; ex eadem parte â nobis cernuntur, quæ â $ole collu$trantur: partes autem umbro$æ tam no$tros fugiunt oculos, quàm $olem ip$um. In qua- draturis autem fiunt umbræ di$tinctiores, cum in eam partem di$ci Lunaris umbræ diriguntur, quæ oculis no$tris magis expo$itæ $unt.

Maculas in Lunari corpore novas magisquè con$picuas _Langtenius_ numeravi Numerus præcipua- rum macu- larum in Luna. 270. _Johannes Hevelius 550. Grimaldus 600._ exiliores tamen propter nimiam earum copiam neglexerunt. Undè patet, quod tota Lunæ $uperficies in plenilunio nobis con$picua his veluti globis ac lapidibus $it con$per$a præter majores, quæ maria, $i- nusquè marium vel lacus, vel paludes, vel $yrtes, $copulosvè, aut rivos & flumina, aut in$ulas & penin$ulas, aut magnas deniquè telluris no$træ continentes præ $e fe- runt, $icut in figura hic etiam $pectari po$$unt.

In tanto porrò macularum numero _R@cciolus_ cum _Grimaldo_ quatuor valdè no- tanda ob$ervavit.

Primum e$t, quod minimæ quædam maculæ confertim in oblongo quodam tractu ita $ibi proximè $uccedant, ut vel im perfectiori Tele$copio, vel longè à termino univer$alis illuminationis $pectatæ videantur velut radiorum quorundam $ulci: at $i in confinio illuminationis $pectentur perfectioribus Tubis, videntur maculæ invicem di$tinctæ, non $ecus, ac in viâ lacteâ $tellarum congeries.

Secundum e$t, quod maculis quibusdam aliæ minores $ic adhæreant, velin- nexæ $int, ut gemmæ annulis; vel $ic in$ertæ $int, ut portio unius portionem alte- rius $ibi ferè æqualis obtegat; vel $ic circumob$e$$æ & qua$i coronatæ monti- culis, ut juxta vici$$itudinem illuminationum aliquando velutiro$am, aliquando la- cum præ $eferant.

Tertium e$t, quod maculis quibusdam velut in uteris aut $inibus in$it una vel plu- res minores, quæ umbrulam $uam ver$us eandem partem projiciunt, ad quàm vergit umbra macularum eas includentium.

Quartum e$t, quod aliquæ in majoribus item $ic includantur, ut umbram $uam in partem oppo$itam umbræ includentium projiciant.

Præterea quod attinet figuram macularum; licet antiquarum præ $e ferat ma- Figura ma- cularum luminarium ria aut marium $inus, continentes, in$ulas & pennin$ulas: figura tamen novarum plerumque rotunditatem aliquam aut ellip$in affectat; non rarò tamen in eâdem maculâ mutatur, $ive hoc fiat ob librationem globiLunaris circa $uum axé, ob quam accedendo ad marginem lunaris di$co arctari; recedendo autem dilatari videntur: $ive ob diver$am illuminationem, hoce$t, ob diver$am incidentiam luminis $olaris in corpus Lunare, quâfit, ut macularum margines quandoque continui, quando- que interrupti aut di$creti in particulas alior$um pertinentes, eæque aut mutilatæ, aut bi$ectæ appareant, aut aliarum figurarum.

Magnitudo apparens ob easdem cau$as mutari ac variari videtur, ob quas figu- Magnitudo ra: vera tamen ex magnitudine ip$ius Lunæ dependet.

Macularum Situs miro modo & frequenti$$imè variatur vilibrationis, $ive il- Situs. lasinter $e compares, $ive cum centro aut limbo, aliisque plagis Lunaris di$ci: nam modò hæ, modò aliæ in eâdem rectâ lineâ apparent, quæ tamen paulò po$t extra eam evidenti & notabili fluxu cernuntur: item aliquæ inter $e æquidi$tant, nunc mi- [pb0650]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM nimæ$unt, $ed aliæ fiunt vel magis boreales, vel magis au$trales: aliæ aliis modis $i- tum mutant.

Color macularum ad nigredinis & candoris $peciem re$tringitur, & varius e$t, Color. $ive unàm cum alterâ, $ive eandem cum $eipsâ diver$o tempore compares. Nam quædam cœteris paribus $emper $unt aliis candidores, aliæ contra nigriores, quæ proinde lacus quidam potius, quàm montes aut valles videntur. Rurfus eædem maculæ aliquandò $eip$is ob$curiores aut clariores evadunt, prout minus magisque à lumine Solis directo vel obliquo reflexove illu$trantur, vel prout cavitas ip$arum magis minusque profunda, aut magis minusque lævigata, $ulcisque a$pera e$t; i- deoque diver$imodè idonea ad terminandum & retorquendum lumen. Plura hu- jusmodi inveniuntur apud _Ricciolum; Hevelium,_ aliosque Selenographos, qui videri poterunt.

Sed hic quæri pote$t, quid $entiendum de Atmo$phæra circa Lunam? An nem- Quæ$tio de Atmo$phæ- ra circa Lu- nam. pè circa Lunam detur aliquis Aër vapidus refractionis capax? An hic Tubo melioris notæ ob$ervari po$$it? Talem non tantum agno$cunt Recentiores, $ed etiam ex an- tiquis nonnuli, inter quos _Plutarchus,_ qui in Lunâ radices, plantas & $emina na$ci exi$timat æ$tivo & tehero Aëread naturam ip$orum accommodato contenta: imò etiam pluvias aut $altem rorem tenui$$imum. In eadem opinione $unt quam- plurimi ex Recentioribus, ut _Keplerus, Mæ$tlinus, Galilæus, Longomantonus,_ _Jordanus, Brunus, David Fabricιus, Rheita, Bettinus, Langrenius, Wendelinus,_ _Joannes Bapti$ta Cy$aius, Scheinerus, Kircherus & Schottus._ Imò nonnulli a$$erunt, eum Tubo Optico melioris notæ circa Lunam videri; & ex eo accidere, ut paulò major Lunæportio illuminetur, ut accidit in terrâ, in quâ refractio hemi$hærium illuminatumauget ferè dimidio gradu. Addunt nonhulli, in Eclip$ibus Solaribus augeri ab Atmo$phæra Lunæ di$cum Lunarem, ita ut annulus circa Lunam appa- reat etiam in iis Eclip$ibus, in quibus habitâ ratione diametrorum apparentium totus Soltegi debui$$et.

Contrarium tamen $entit _Dechales Actron. lib. 3. pro. 2._ dicitque, $ine fun- damento hujusmodi Atmo$phæram admitti, nullamque proferri ob$ervationem, quæ eam ad$truat, fal$umque e$$e, quod Tubo Optico videatur; & ad Fxperientiam provocat; modò tamen optimus $it Tubus, qui $i mediocris bonitatis fuerit, nullos in Lunari limbo colores exhibebit. Fatetur quidem, $i Tubo duobus convexis con- $tante in$piciatur Luna, videri aliquem circa Lunarem limbum colorem fu$cum, qui ab aliquibus Atmo$phæræ tribuatur; $ed vitium e$$e T ele$copii id evincit, quod circa alia objecta idem color appareat; cœteroquin nullus apparebit. Verum quidem e$t, nonnunquam hunc colorem deprehendi, $ed qui à vaporibus circa terram exi- $tentibus na$catur, ex quo proverbium: _Pallida Luna pluit, rubicunda flat, alba_ _$erenat._ Hiautem colores etiam ex terre$tribus vaporibus nati potius in lumbo Lunæ ob luminis defectum ejusque partes obliquè $pectatas, quàm in medio di$co $e manife$tant. Hæc _Dechales._

Verum ego quidem ip$e fateri debeo, $æpe vitium colorationis in Tubos ac in vapores terreftres, per quos pro$pectus formatur, cadere po$$e: ut tamen cre- dam, Tubis optimis $emper eam colorationem ad$cribendam e$$e, adduci haud po$$um. Nam licet Tubi convexo-convexi circa marginem Lentium impo$ita- rum plurimum $æpè objecta colorent; pote$t tamen oculus ita di$poni, & ip$e Lu- naris corporis limbus reduci ad medium Lentis ocularis in Tubo, ut vix ulla colo- ratio oculo in bona applicatione compareat. Deinde, $i vapores Atmo$phæræ terre$tris cau$a forent apparentiæ illius vaporo$æ & fluctuo$æ in peripheriâ Lunæ, $icut per meliora Tele$copia deprehenditur; certè & ip$a Luna $imul agitari, fluctua- re & trepidare videretur, quod tamen nullus hactenus advertit, cum non $it ratio, cur potius circa Lunarem globum, & non in ip$o globo tale ludibrium à vaporo$a Atmo$phæra terræ cau$atum adverti debeat. Standum itaque judici, & _A_uthorita- tetot tamque in$ignium _A_$tronomorum, nec eorum rationes valdè probabiles e- tiam ip$a oculari Experientia exclu$a facilè arbitror expungendas, præ$ertim cum nulla afferri queat, quæ potius contrarium $uadere po$$it. Plura alia de corpore Lunari, ejus motibus & influxu in res Geocomicas vide in _Specula_ mea _Phy$ico-Ma-_ _themat. Tom. 1. $crut. 2. cap. 3._

[pb0651]SYNTAGMA IV. CAPUT II. §. II. De Venerei globi per Tubum Opticum commodis$ima in$pectione, ac ob- $ervationibus inde compertis.

_Joannes Hevelius,_ vir in _A_$tronomicis incomparabilis, in _Selenogr. cap. 4._ ab Quando- nam Venus melius $pectari queat? Experientiâ a$$erit & te$tatur, cœle$te hoc corpus Venereum de die claroque Sole melius & certius in$pici, quàm de nocte, dicitque, quod parvum foramen convexæ Lenti per$picillari objectivæ applicatum faciem Veneris magis detegere queat, quàm magnum, quodque non $olum Venus in maximâ elongatione à Sole de die nudis oculis po$$it con$pici, verùm etiam nonnunquam paulò po$t primam ejus emer- $ionem ex radiis Phœbi, & id genus aliæ. Refert deinde conclu$iones $equentes ex- perιentιâ firmatas.

1. Venus matutina nudis oculis $pectata $æpè non adeò præ $e fert $peciem magnam, præ$ertim quando conjunctioni Solis vicinior e$t, & in perigæo exi$tit, ubi pha$is ejus adhuc parva, etiam$i diameter & integrum ejus corpus tum omnium maximum $it.

2. Quò longius Venus à conjunctione Solis recedit, eò majus apparet lumen ejus, tamet$i diameter decre$cit.

3. Quam maximum autem ejus jubar in con$pectu oculorum relinquitur, quando magnitudinem quinque vel $ex digirorum a$$equitur. Po$teà de die in diem lumine deficit, $icut antea creverat, usquè ad conjunctionem Solis, ita ut de eâ hoc _A_xioma po$$it u$urpari: _Quo mag ιs lumιne venus grande$cιt, eò mιnor fit diame-_ _ter ejus, minor que apparet._

4. _A_ntelucano & matutino tempore $emper Venus grandior elucet:at dedie, & Sole in excel$o po$ito angu$tior vi$u nudo apprehenditur; ubi tamen Tubo ιn$pecta ratione temporis diameter ejus indιfferens animadvertitur.

5. _A_dminiculo Tele$copii Venerem, etιam$i lumen ejus nondum digitos du- os magnitudine $uperet, tàm per magnum, quàm parvum foramen, tamque antè, quàm po$t ortum Solis dι$tinctè & clarè contemplari licet.

6. Quamprimum autem Venus lumine adaucta con$picitur ante Solis ortum, commodius adhibito parvo foramine lu$tratur: & quo magis matutinum e$t tem- pus, eò minore opus e$t foramine. Po$t ortum verò Solis foramen magnum idem pote$t præ$tare.

7. Sedcum quinque digitos exæquat, tum ante, tum po$t ortum Solis, & de die minus foramen Tubo $emper imponendum e$t. Namque quò magis lumine cre$cit & pha$is amplior fit, eò minus foramen adhibendum e$t, $i modò nobis non inæqualiter flammea aut angulo$a, $ed genuina, di$tιncta & globo$a debet ap- parere.

Undè patet, quod Tubus Opticus in practico negotio ob$ervationis corpori<_>s venerei non eodem $emper modo cum æquo foramine adhiberi debeat, $ed pro ratione remporis, $itus & pha$ium in eodem cœle$ti corpore Lentem objectivam nunc plus nunc minus aperiendam e$$e, $icut ab _Hevelιo_ indicatum e$t. Sed his adhuc alia experimenta lιbet $ubjicere, quæ ab experti$$imis _A_$tronomis hoc $æ- culo no$tro per Tele$copica in$trumenta de eximio hoc phœnomeno cœlitus dedu- cta $unt.

Comprimis à lynceis hoc $æculo _A_$tronomis per Tubos Opticos ob$ervatum Veneris pha$es l@- naribus $imiles. fuit, venereum globum pha$es annuas men$truis Lunæ pha$ibus planè $imiles ter- ræ incolis exhibere. Unde deprehen$a e$t modo plena aut ferè plena, ut in E mo- do gibbo$a $ive prætumida, velut in G & H, nunc dichotoma $ive bi$ecta & $emi plena, velut in C & D; nunc falcata, $eu in cornua $inuata, velut in I & K; nunc tandem ferè penitus ob$cura ac $ilens velut in F repræ$entatur, ut non immeritò alteram Lunam in cœlo mirari po$$mus. Ex hoc phœnomeno evidenti$$imè conclu$erunt _A_$tronomi, Venerem non e$$e perpetuò infra Solem, ut Chaldæi, _Archimedes, Ptolomœus,_ ac plures alii putarunt: nec perpetuò $upra Solem, ut_Geber,_ [pb0652]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM _Theon, Apulejus_ cum pluribus aliis; Sed circa Solem tanquam circa motus $ui pro- prium centrum moveri, ac propterea aliquandò $upra, aliquandò infra Solem in- cedere, ut rectè cen$uerunt Ægyptii, & nunc Recentiores communiter & ex appo- $ito $chemate $atis luculenter patet: in quo A e$t terra $eu oculus è terra Venerem a$- piciens, B Sol, C B D Ecliptica $eu orbita Solis, quam annuo motu percurrit: C E D F orbita Veneris circa Solem, quam annuo motu proprio percurrit à D in H E G &c.

E G H C B D I F K A

E e$t apogæum $eu punctum maximè à terrâ A remotum: F perigæum $eu punctum terræ A propinqui$$imum: C & D $unt puncta maximæ elon- gationis Veneris à Sole; E & F $unt puncta conjunctionis ejusdem Veneris cum Sole; E quidem punctum conjunctionis apogææ, F verò punctum con- junctionis perigææ: reliqua puncta G, H, I, K, $unt puncta mediocrium elongationum. In hemicyclo F D E à puncto F u$que ad punctum E exclu$ivè Ve- nus e$t matutina, $ivè prius emergit ex horizonte, quàm Sol B, tuncque vocatur Pho$phorus $eu Lucifer: in reliquo hemicyclo E C F à puncto E u$que ad F exclu$ivè e$t ve$pertina, quià po$terius $ubit horizontem, quàm Sol B. appellaturque ab A- $tronomis & Poëtis He$perus $eu Ve$perugo. In punctis E & F oritur & occidit cum Sole, Quando ab I pervenit ad E, occumbit heliacè ve$peri; quandò ab E pergit in K oritur manè haliacè, quandò ab H pervenit in E, occumbit heliacè manè; quan- dòab E pergit in G, oritur heliacè ve$peri. In I fit prima $tatio Veneris, in K $ecunda.

Ob$ervatum fuit prætereà, Venerem po$t matutinam eer$ionem à Solis ra- diis, hoc e$t, po$t di$ce$$um à puncto F ver$us K paulò ante $tationem propè K appa- [pb0653]SYNTAGMA IV. CAPUT II. rere falcatam: deindè circa maximam digre$$ionem matutinam â Sole propè D bifi- dam $ive dichotomam; po$teà ad heliacam immer$ionem matutinam directè acce- dens propè H gibbo$am, ac paulatim ad rotunditatem di$ci redactam. Undè colligitur, eam in apogæa conjunctione E perfectè rotundam e$$e, ac talem ab oculo in terra A vi$um iri, ni Solis fulgor ob$taret. Cum verò ex fa$tigio E $ui pericycli de$cendere in- cipit, & ve$pertina facta ex radiis $olaribus emer$it, iterum apparet penè rotundain G; & circa digre$$ionem ιnaximam ve$pertinam bi$ecta $ive dichotoma in C; ac propè $tationem proximam in I denuò corniculata $ive falcata; in conjunctione autem pe- rigæâ cum Sole in F diebus utrinque proximis latet $ub $plendoribus $olaribus, ne@ videri pote$t, ni$i utcunque propter enormem latitudinem.

Refert tamen D. _Hamel Phy$. part. 2. cap. 7._ quod Venus etiam in utraquè cum Sole conjunctione per tele$copium con$pici po$$it. Sicut & $emel ab _Horexio_ in An- glia Anno 1639. die 24. Decembris in Sole vi$a e$t figuræ rotundæ & ob$cura. Erat tuncillius diameter vige$ima $exta pars diametri $olaris: tum verò Venus erat terræ proxima, ac di$tantia illius â terra ad di$tantiam â $ole comparata eam habebat ratio- nem, quæ e$tinter 26. & 100. Hinc colligi pote$t diametrum Veneris ut centefi- mam $olaris diametri vi$um iri, $i Venus in æquali cum $ole â nobis di$tantia fuι$$et, adeò ut $it ferè æqualis telluris globo.

Ob$ervatum præterea fuit, Venerem apogæam apparere valdè parvam, $em- Venus mu- tat magni- tudinem apparen- tem. per autem tantò majorem, quantò propius ad perigæam accedit in F, undè & ab ali- quibus tanta circa I & K per Tubos ob$ervata fuit, quanta alias Luna $ine Tubis, imò aliquando major, cum $it propè vicini$$ima terræ A: in C & D tamen cum lu- ce ferè efficaci$$imâ comparet, quia non tantùm ratione propin quitatis $uæ ad ter- ram major, $ed etiam $emiplena con$picitur. Ex quibus phœnomenis rectè con- cludunt A $tronomi, Venerem ambire Solem, & modò infra, modò $upra Solem exi$terè, nequè proprio lucere lumine, $ed illu$trari à Sole atque ab eodem omnem $plendorem nanci$ci.

_Franci$ius Fontana_ $uarum Ob$ervationum _tract. 5. cap. 2._ refert, vidi$$e $e Tubo $uo Venerem ve$pertinam oblongam & ferè $emipedalem ac tantam, quanta $ine Tubo Luna con$picitur, $emia$peram in parte concavâ, radiosque ejaculentem, & cum uno aut altero globulo nigricante, modò extra, modò intra corpus Veneris, ut hic in figuris apparet.

_Ricciolus_ tamen ait, nec $ibi, nec P. _Grimaldo_ nec _Ga$$endo_ licui$$e unquam in Vene- re aut propè eam tales globulos quovis Tele$copio $pectare. Undè verius putat fui$$e meteorum aliquod, puta hap$um aut nubeculam quandam inter aut circumpo$itam He$pero; aut fui$$e maculas Solarium in$tar à Veneris corpore proflatas, & qua$i bul- lientes; aut montes & cavernas lunarium in$tar cavernarum ac montium pro vario ad Solem $itu; vel fortè vertigine aut libratione Veneris, magis minusque illu$tratas. Ne\’q enim audet dicere, e$$e Planetas Veneris comites, donec certius quid experimen- ta ulterius manife$tent.

Anno 1667. $ub exitum men$is Aprilis pars quædam in Venere multò lucidior reliqua $uperficie â D _Ca$$ino_ vi$a e$t; eaquè â cornu Au$trali Veneris motu $atis mani- [pb0654]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM fe$to recedere videbatur: $equenti die eadem hora penè in eodem loco con$pecta fuit, & eodem motu ferebatur: utrum ea fuerit integra planetæ circulatio, aut libratio tantum, definire non audet. Neque ex eo tempore ea macula aut pars lucidior ab eo con$pici potuit.

§. III. Quomodo Tele$copium ad aucup andum Mercurii globum $it apparandam, & quid de ip$o per ob$ervatιones Tele$copicas hactenus fuerit compertum.

Cum Mercurius in Aphelio non ultra gradus 28. à Sole recedat, & in perihelio non ultra 18 gradus: hinc minùs omnibus aliis planetis con$pici pote$t, etiam$i in maxima à Sole elongatione ver$etur ob diuturnum vel matutinum vel ve$pertinum, in quo crebro latitat, crepu$culum, ita ut pauci reperiantur, qui lucis ejus incrementa & decrementa exactè ele$copio con$iderare, vel pha$es ejus con$ignare potuerint. Cau$a procul dubio, ait _Hevelius Selenogr. cap. 4. pag. 74._ ea pot mum e$t, quod Apertura Lentis ob- jectivæ. $emper idem foramen æquè amplum in convexa Lente retinuerint. Po$tquàm enim pro po$itu Mercurii angu$tius foramen quandoque impo$uerat _Hevelius,_ & hoc pa- cto Mercurium lu$traverat, tum pha$in ejus clarè & dι$tinctè potuit deprehendere: quemadmodum po$thac quilibet bono ac prælongo Tubo A$tronomico in$tructus ha$ce luminis vici$$itudines in Mercurio advertere poterit.

_Ricciolus lib. 7. Almag. $ec. 1. cap. 2. num. 3._ refert, Mercurium non $ecùs ac Ve- nerem, cum $ub Solem $e demittit, ab aliis ob$ervatum abire in cornua; a$cenden- tem autem ad apogæum, fieri gibbo$um, actandem rotundum. Unde ob$ervatum, illum eâ pror$us formâ, quam appo$itæ figuræ mon$trant, ac primò quidem Nea- poli Anno 1639. Maji 23. tribus po$t Solis occa$um quadrantibus; deindè iterum Anno 1646. Januarii 26. uno po$t occa$um Solis quadrante, ut in A. Erat autem in priore Ob$ervatione di$tans à Sole grad. circiter 22. & in po$teriore grad. 18. Sub eâdem ferè formâ vidit eum _Ricciolus_ Anno 1647. April. 30. ve$peri, cum Sole e$$et orientalior grad. 20{1/2}. Matutinum autem vidit eundem Anno 1643. Augu$ti 25. cum di$taret à Sole grad. 9. & Anno 1644. Augu$ti 6 ab eodem Sole di$taret grad. 10. ut in B. Anno 1643. Martii 5. ve$pertinus ob$ervatus fuit, ut in C repræ$entatur. Unde bene concludit _Ricciol. Fam extra controver $iam e$t apud Recentiores Tele-_ _$copii ob$ervandi que peritos, Mercurium eodem modo à Sole illuminari, isac Lunam, $i_ _Luna Solem potius quàm terram circuitu $uo ambiret._

A B C

Vi$us e$t etiam Mercurius quater in Sole, ut refert docti$$imus _du Hamel Phy$._ _part. 2. cap. 7._ primo â _Ga$$endo A_nno 1631. die 7. Novembris. Secundo _Surattæ_ Anno 1650. Tertio â D. _Hevelio_ in Pru$$ia, & _Londini_ Anno 1661. die 3. Maji. Quarto _Avennione_ â _D. D. Beauchamps & Galliet_ die 7. Novembris: cum D. _Ca$$inus_ $cripto in publicum edito A$tronomos hac de re monui$$et, isquè ex omnibus inter $e collatis apogæa & nodos Mercurii definivit. In po$trema ob$ervatione vi$us e$t fi- guræ ovalis per axem tubioptici con$pectus, & in ip$o exitu quadruplo major appa- ruιt, quàm in di$co $olari. Diameter Mercurii cente$ima decima octava pars $olaris diametri in hac ob$ervatione apparuit; ferè ut ab illu$tri _A_$tronomo _Joanne Hevelio_ fuerat definotus: cum tamen Mercurius tum terræ e$$et vicinior. In ultima quo- [pb0655]SYNTAGMA IV. CAPUT II. què ob$ervatione di$tantia Mercurii â terra cum di$tantia $olis â terra collata fuit ut 2. ad 3. Itaquè $i Mercurius tantum â nobis fui$$et remotus ac Solip$e, tum dιa- meter Mercurii fui$$et pars 180. diametri $olaris; eaquè e$t inter diametrum terræ & diametrum Mercurii proportio, quæ 18. ad 10.

Norimbergœ _quoquè Anno 1690 die 10. Novemb. St. N.â Clari$$imo Dn._ Ge- orgio Chri$t ophoro Eimmarto vi$us e$t, prout refertur Ephem. Germ. Cur. Decur. 2. An. 9. ob$c. 225. _his verbis._ Rari$$imum hocce $pectaculum contueri avidi$$imè ex$pecta- bamus, quare omni apparatu idoneo in$tructt $ummo mane in procinctu $tantes, nilni$i $erenitatem affulgere in votis habuimus, nubes verò pertinaciter orientis plagam occupantes prohobuerunt, ut non $etundum velle, $ed $ecundum po$$e voti compotes fi. eri quieverimus. Quιdquid tamen adιpi$ci licuit: Hor. 8. 13. mιn. lumen radiorum $olarium ictibus aliquot hic illic $cenam $ub ingrediebatur, & non plus dimidio digite ιnhærere amplιus Mercurii umbellam dιfco $olis 60. 36. circιter elevato deprehen$um fuit. Mercurii cum longiori morula è limbo $olιs exeuntis ultimus contactus erat hor. 8. min. 26. Solaltus 80. 45. in puncto peripherιœ â verticali circulo dι$t anti 140, ver$us Boream. Diameter $olis die 5. Novemb. St. N. $ub 20000. integralium parte Octoge- $ima octava, & tabellæ â foramine, quo radιus $olis excipiebatur, remotιone pedd. 24. per ob$ervationem ritè factam inventa erat {I/30}. {II/20}. ejusdemquè diei altitudo $olis meridiana 240. {I/58}. {II/20}. Corpu$culum Mercurii pars octava cum $emi$$e, è millenis di- $cifolaris. Tantoautem gratior rerum $ideralium curιo$is erat hæc qualiscunquè ob- $ervatio, quantò paucι$$imis in Germania contigit ob injuriam tempe$t at is eam ritè ob- $ervare; nequè etιam Gallis, nec Brittannis (ut certò illic relatum e$t) ita beatis e$$e licuit, de ob$ervatione tam rari $pectaculi hoc tempore gloriari.

Ex hi$ce etiam ob$ervationibus $atis patet, quod Mercurιus pha$es $uas muter pro ratione $itûs re$pectu Solis. Cau$a autem, cur minùs frequenter & difficilius $ub præ- dictis pha$ibus ob$ervetur, quàm Venus, haud alia e$$e pote$t, quàm quod plerumq; lateat $ub radiis Solis ob exiguas ab eo digre$$iones; & $emper ferè obnoxius $it ma- gis refractionibus ob vapores horizontem circum$i$tentes: ac etiam, quod in maximis à Sole elongationibus obruatur à luce crepu$culi matutini aut ve$pertini, maximè in Climatibus horizontem valdè obliquum habentibus: unde etiam plures alias ob$ervationes per Tele$copia hactenus obtinere non potuimus.

[pb0656]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM CAPUT III. Practicum Artificium ope Tele$copii $olare Phœnomenon exacti$- $imè ob$ervandi proponitur & explicatur.

IN _Fund. 2. hujus Operis Synt. 3. cap. 12._ plures modos $olare Phœnome- non inve$t gandi indicavimus: melior autem cum non $it, quàm is, qui per immi$$ionem Artificialem radiorum $olarium perfici $olet, ut ibidem diximus: eum itaque nunc genuinè & practicè, $icut eun- dem experti$$imus _Hevelius in Selenogr. cap. 4._ refert, declarare libet.

Hιc enιm, po$teaquam $tructuram machinæ Helio$copicæ Scheinerianæ dιligen- ter expendi$$et, $ublatis incommodis, multò faciliorem & commodiorem hunc ip- $um Solaris Phœnomenei aucupandi modum adinvenit, ita ut unus aliquis citra dif- ficultatem machinam regere, idemque $imul ob$ervationi vacare po$$it. Hæc autem inventio non $olùm opportuna e$t ob$ervationimacularum, $ed & eclip$ium $ola- rium, ut facilè po$t pauca patebit. Sed rem ip$am au$picemur.

_§._ I. Modus immi$$ionis $olarium radiorum pro maculis & faculis $olaribus indagandis.

I. Hic modus advertendi maculas & faculas $olares in$tituitur imprimis in ca- Machinæ apparatus. merâ ob$cura, atquè in ejusmodi conclavi loco vitrearum fene$trarum oportet ha- bere ligneas. Ex medio uniûs harum quadratus a$$erculus e$t re$ecandus, ut in lo- cum hujus foraminis alia quædam fene$tella lignea convenientibus juncturis apta- ta $ubire queat, $icut ex fpatet. In hac fene$tellâ rur$us foramen, $ed rotundum ad capiendum globum mobilem ac ver$atilem ad omne latus quaquaver$us excavetur, is autem $equenti modo paretur.

II. Sphæra quædam ex $olido $iccoque ligno, cujus diameter octo vel novem æquet digιtos, e$t efformanda, & exactè rotundanda: vel ex orichalco, quod durabili- us, adornetur: at verò intus $it metallica $phæra cava, ita ut $uperficies ejus tantùm ad quadrantem unius pollicis cra$$a $it, ne nimiâ gravitate fiat intractabilis. Hæc $phæ- ra contineat perforatum foramen rotundum duos pollices circiter amplum, ut ei ca- nalis itidem ex Aurichalco formatus b commodè queat in$eri. Is $esquipedem lon- gitudine a$$equatur, habeatque duas agglutinatas quadratas fibulas, quales r expri- mιt, ut in$tar vaginularum quadratum baculum g octo vel novem pedibus longum arctè po$$int recipere.

III. Hic globus, cujus axem canalis pertran$it, ad dictum modum efformatus orbiculo k l (cujus latitudo $it uniûs digiti) e$t claudendus: eum namque ambiunt duæ tabulæ d ad formam globi curvatæ, quæ globum undique cingunt, & firmâ jun- ctione tenent, ut nullus unquam excidendi locus $it; in omnem tamen loci po$itio- nem ope canalis b pro lubιtu utrum que latus ver$us, $ur$um ac deor$um moveri at- que flecti (modò globus $it perfectè rotundus) $ine ullâ difficultate po$$it. Neverò aliqua u$piam pateat rimula, per quam lux penetrare queat, idcircò orbiculus k & tabulæ d alba allata $unt opplendæ. Deinde alia an$ula, nempè e priori orbiculo adnectitur, ut ejus ope $phæra fene$tellæ f clavis affigi queat, velut in figura patet. Illud eò inprimis de$ervit, ut $emper hæc machina, quando non placet ob$ervare, una cum canali b & fene$tellâ feximi; imò exigente ob$ervatione aliam plagam, Eurum, Au$trum vel Zephyrum ver$us ea in aliam ligneam fene$tram jam ad hunc u$um de$tinatam & paratam in$eri po$$it.

[pb0657]SYNTAGMA IV. CAPUT III. f d a b c g z s w v m n r k i m x [pb0658]FUNDAMENTUM III. PRACTICO MECHANICUM

IV. Ejusmodi $phæræ mobilis etiam minoribus $umptibus ex alia viliori mate- riâ, nempe ligno firmo concinnari pote$t, quemadmodum talis globus fene$tellæ aptatus cum omnibus nece$$ariis partibus in figura f repræ$entatur. Etenim hic tantùm requiritur globus exactè ad formam rotundatus, $icut i$thic e$t a: utque fe- ne$tella f habet perforatum foramen rotundum, cujus exterius latus minus $it circu- lo maximoglobi. Dehinc $it etiam in promptu circulus ligneus, cujus foramen non amplius $it jam memorata fene$tellâ. Globus igitur, fene$tella & circulus ligneus, $unt tres præcipuæ partes hujus facilè parabilis machinæ, proinde globum impone tornato foramini, quod ine$t $ene$tellæ, eidemque globo $uperinduc circulum li- gneum, quem quatuor ligneis cochleis arctius ad$tringe & junge fene$tellæ. Hoc facto globum a $ene$tellâ & circulo ligneo comprehen$um in omnia latera & an- gulos flectere & dirigere poteris. Vide tamen, ne lumen aliquod po$$it penetrare, neve non rimulas, $i quæ ad$int, obtures. Regimine verò cochlearum motum globi modò laxiorem, modò arctiorem reddere poteris, prout eas vel ad$trinxeris vel dilataveris: Quo pacto metallicum globum tractare non valebis ob $uam gravita- tem. Hincligneus altero ex orichalco e$t ad imponendum & eximendum tractabi- lior. Videri etiam poterit in$trumentum no$trum $upra in _F und. 1. Synt. 3. cap. 3._ _num. 13._ explicatum.

V. Ad ob$ervationem porrò macularum requiritur etiam $camnum m, quod Scamni ob- $ervatorii con$tru- ctio. ex diver$is partibus con$tat: & primùm quidem valido ligno cribus pedibus longo, & quatuor fulcris in nitente, ut $tate queat immobile. Dein huic$camno duo ligna per- pendiculariter erecta adfigantur, quæ longitudine quatuor pedes æquent, vel circiter. Hæc $piratum tortilium $calptura con$tant, & cochleæ dicuntur, & repræ$entantur per x & y. Per has trochlcas trajiciuntur duo pericochlea o o, ut horum ope a$$er n cochleis imponendus pro re natâ vel attolli, vel etiam deprimi po$$it.

VI. Præparatis jam his adminiculis tum ad ob$ervationem macularum accedi Plura pro macularum ob$ervatro- ne requi$ita indicantur. pote$t. Quocirca primùm fene$tella una cum globo & canali aptè combinata ma- jori ligneæ fene$tellæ imponatur. Deinde Tele$copium bonæ notæ eanali inda- tur, & longior baculus g cum fibulis r: Ex adver$o autem con$tituatur $cam m cum $uis erectis cochleis ac a$$ere n, longiori verò baculo aptetur ad angulosrectos tabella h, quod facilè fieri pote$t, modò tabella $it $atis cra$$a: at dor$o tabulæ duæ parvæ fibræ addantur, quibus teres ferrum i in$eritur, ita ut hoc po$$it moveri. Hui@ aliquod perpendiculum appenditur, ut hujus ope angulus verticalis & eclipticæ, vel potius punctum verticale po$$it ob$ervari.

VII. Tabulæ huic folium mundæ & candidæ papyri cum cera agglutinatur, in Circulus ob$ervato- rius quo- modo pa- randus. quo ducendus quidam circulus, qui ob$ervatorιus dicitur, $icut figura mon$trat. Po$tmodum Tubus Opticus beneficio baculi longioris, qui globum & tabellam u- nà di$ponit, ad Solem e$t dirigendus, ita ut Sol $uis radiis in Tabulam adlabatur, & circulum ob$ervatorium collu$tret. Quod dum fit, attendendum e$t diligenter, num di$cus Solis major minorve $it circulo ob$ervatorio$, z, u, w: $i namque hoc fiat, tunc vel tabella in$erta magis à globo e$t elonganda, vel Tele$copium in canali b e$t dilatandum a contrahendum, id quod haud difficulter fieri pote$t, eò quod Tubus canali impo$itus $uos liberos $ervet ductus, & tantummodo linteo ob$trua- tur, ne vel excidat, vel lumen Solis ad latera per aliquam rimam penetret. Atque hoc practo di$cus Solis ob$ervatorio circulo $atis exactè pote$t accommodari. Atta- men $emper præ$tat, initio attentè ob$ervare & notare, quantam peripheriam di$cus Solis $e@undum longitudinem baculi & di$tantiam à charta tabellæ formet, ut cir- culus ob$ervatorius exactæ magnitudinis rectè determinari, po$tea $emper u$urpari queat.

VIII. Priusquam autem incipias ob$ervationem, in promptu $it $ciathericum Horologii $ciatherici requi$iti $tructura. horologium minimum in terna vel terna, vel, $ifieri po$$it, in $ingula minuta divi$um po$tea in men$ula alteri fene$træ admota $it accuratè expre$$a linea meridiana, cui $ecundum horizontem $ciathericum horologium appone: po$t hæc in$tituatur ob$ervatio, ita ut Sol circulum ob$ervatorium collu$tret. Hocdum ritê fit: tum macula $tylo quodam plumbeo $ignetur; quo pacto perpendiculum ita e$t dirigen- dum, ut in centrum circuli ob$ervatorii incidat, & hujus ductu punctum verticale $ [pb0659]SYNTAGMA IV. CAPUT II. notandum, & $imul exqui$itum tempus horarium ex $ciatherico horologio alteri fe- ne$træ admoto depromendum, & unà cum die ob$ervationis in chartam refe- rendum.

IX. At verò non unâ $is ob$ervatione contentus, $ed mox fac denuò periculum, an macula novain conveniente di$tantiâ tum in peripheria, quàm altera macula re- ctè $e$e habeat, ut & magnitudo, facies & forma ejus, in$uper utrum den$ior vel ra- rior, nucleonè $it prædita an non? Nihilo quoque $egnius faculas, $i quæ ad$int, præ- $ertim quo in loco primùm extiterint, vel evanuerint, quomodo creverint vel de- creverint, clariusne an verò ob$curius apparuerint, & horum $imilia notabis, que- madmodum frequens u$us hoc quemlibet docebit. Comprimis etiam hoc notan- dum, quod $i di$tinctæ vel maculæ vel faculæ ad$int, ita ut illæ non una vice po$$int con$ignari, tunc opus erit, ut $ingularis harum ob$ervatio, ut & puncti verticalis, ex- actique temporis in$tituatur: Etenim $i nimis diu hisce immoraris, facilè pote$t error committi, eò quod angulus verticalis & Eclipticæ citò mutetur, & proinde etiam punctum verticale.

X. Po$tquam igitur uno die maculæ Solis cum genuinis coloribus, umbris & Ob$erva- tio macu- larum con- tinuanda. faculis ritè $unt notatæ: tum de die in diem $udo exi$tente cœlo, ille labor e$t conti- nuandus, ut ex hi$ce accuratis ob$ervationibus macularum cur$us & mirabilis muta- tio deprehendi po$$it. Notandum etiam, quòd Sol $emper in tabula & circulo ob- $ervatorio $uam faciem inver$am exhibeat, ita ut verus limbus Solis orientalis hic z $it, & occidentalis vv: $ic & $uperior pars Solis in Ecliptica in circulo ob$ervatorio, qua$i e$$et inferior, præ$entatur. Quamobrem $i macularum nativus $itus in Sole repræ$entari debet, tunc circulus ob$ervatorius unà cum maculis & chartâ planè e$t invertendus, ita ut po$terius latus chartæ fiat prius, & pars $ignata u $uperiorem, $igna- ta verò $inferiorem, z $emper $ini$trum, & vv dextrum occupet locum.

XI. Inve$tigationem autem Eclipticæ in circulo ob$ervatorio, quæ valdè e$t ne- Angulu@ Eclipticæ & vertica- lis, quomo- do ιnqui- rendus. ce$$aria, quippè $ine illâ omnis ob$ervatio e$t imperfecta, in$titues inquirendo an- gulum verticalis & Eclipticæ: atque hoc duobus modis, vel mechanicè vel beneficio calculi, qui e$t omnium certi$$imus. Mechanicè cum _Scheinero_ acquires per glo- bum vel A$trolabium: verùm hic modus valdè fallibilis e$t, eò quod facilis lap$us in- tra unum & alterum gradum fieri queat. Alter igitur modus per calculum e$t cer- tior, $ed opero$ior, quia ad elevationem poli, ubi ob$ervatio in$tituitur, omnes angu- los verticalis & Eclipticæ per integrum annum ad $ingulos gradus Eclipticæ in duo- decim $ignis, & ad quamcunque $emihoram computare debes, & hæc una opera in omne tempus $ufficit, $icut _Hevelius_ pro elevatione poli Danti$canâ {0/54}. {1/23}. $upputa- vit, & in tabulam redegit, quæ deindè pro quovis tempore $ervit in dicta latitudine.

XII. Angulis ex facta tabula ad quamlibet macularum ob$ervationem inventis nece$$e e$t, ut primò perpendiculum ope regulæ ex puncto verticali $ignato per cen- trum Solis ducas ex puncto @ ver$us u: po$tea $i tempus ob$ervationis e$t antemeridia- num, tum angulum beneficio $emicirculi legitimè in gradus di$tributi (quem trans- portatorium vocant) circulo ob$ervatorio applica à linea verticali vel puncto $ $i- ni$trum orientalem limbum z ver$us procedendo, eumque in peripheria circuli ob- $ervatorii nota. Dehinc duc lineam per hoc punctum & centrum; tunc veram Ec- lipticam Solis & macularum, adinveni$ti tempore ob$ervationis. Quod $i ob$erva- tio hæc horis pomeridianis e$t habita; tum hunc angulum ex altero latere occiden- tali $ini$tro vv ab $ numerando efformes. Delineatâ jam Eclipticâ hoc modo in om- nibus figuris ac $ingulis ob$ervationibus, re$tat ut maculæ ac faculæ, quæ intra 14. dies vel circiter con$pectæ $unt, in unum circulum ob$ervatorium, quantum fieri po- te$t, redigantur ut commodius earum motus diurnus & annuus, nec non magnæ al- terationes queant deprehendi. Hoc autem facilè fit, quandò centra circulorum ob- $ervata acu conjungis, & unam Eclipticam alteri applicas: $ic enim maculæ in alia munda chartâ purè po$$unt exprimi. Id autem in reliquis omnibus continuatis ob- $ervationibus, quas evulgare cupis, agendume$t. Po$tquam autem maculæ in char- tam $unt relatæ, $cias, earum po$itum e$$e inver$um; quapropter & hic opus e$t, uc omnes maculæ in una figurâ expre$$æ perforentur acu, ut in altero latere fiant con$oi- [pb0660]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM cuæ: hoc namque pacto in munda papyro denuò legitimo ordine con$ignato pos- funt repræ$entari, prout reap$e $ub Sole motum $uum exercuerunt. Si tamen Tu- bum ex duo bus vitris convexis adhibui$$es, non opus foret tanto labore; nam ritè om- nes maculæ $olares in debito po$itu repræ$entarentur. Hæc de maculis & faculis $o- laribus, modoquè eas delineandi ex _Joanne Hevelio._

Hinc etiam facilè concipi pote$t praxis obfervandi Eclip$es $olares. Nam $i $e- Praxis $o- lares Ecli- p$es ob- fervandi. midiameter circuli ob$ervatori@ dividatur in 6. partes æquales, & per $ingula puncta divi$ionum ex centro circuli ob$ervatorii de$cribantur integri circuli concentrici: nul- lo negotio d@inde deprehendi poterit, ex quâ parte incipιat Eclip$@s? quandonam maxima? quot digitorum $it &c. Verùm & ip$e _Hevelius_ videri poterit _Selenog@._ _cap. 5._ circa finem. Patet etiam, quomodò Sol$titia $imili modo per Tele$copium in fene$tra collocatum, & ex radiis per illud in cameram ob$curam immi$$is inve- niri po$$int. Vide etiam _Dechales Dieptr. lib. 2. prop. 49._ Quæ paucis indica$$e $ufficiat.

§. II. Quidnam hæctenus per ob$ervationes helio$copicas detectum ex $olerti$$imis ob$ervatoribus adducitur & recen$etur.

Mirum e$t ab eo tempore, quo Lyncei Philo$ophi ac Mathematici armatos Te- le$copio oculos in cœlum intendere cœperunt, quàm multa rara & priori mundo planè incognita $u$pexerint: inter hæc autem non po$tremo loco habenda $unt, quæ in ip$o puri$$imo Sole, uti aliàs creditus ab antiquis omnibus fuit, maculas, nævos, umbras & plura alia per in$trumenta & machinas cœle$tes deprehenderint. Veri- tas porrò eorum omnium ideò vel magis fundata e$t, quod $æpè eodem tempore in diver$is locis per dιver$a machinamenta Teledioptrica, in eodem nihilominus $itu, @âdem figura eademque magnitudine deprehen$a $int, ut ita phænomena hæc non vitrorum bullis aut nodis in charta apparentibus, non incon$tantis aëris nube- culis, quæ vix unquam in eodem loco manent, non denique ulli oculorum ludi- brio ad$@ribi cum veritate queant. Quæ verò poti$$imùm ea $int, nunc paucis referam.

I. Compertum e$t imprimis opportuni$$imum tempus, quo $olaris corporis Tempus ob$ervan- di oppor- tuni$$i- @num. phœnomenon accuratius aucupari po$$it, e$$e meridianum, quando Sol e$t alti$$imus & extra vapores. Quam vis etiam omne illud tempus magis opportunum e$$e po$$it, quo nempe Aër depre$$is vaporibus depuratior deprehenditur. Vide dicta $upra _Synt. 3 hujus Fund. cap. 6. num. 13._

II. Color macularum e$t plerumque niger aut cæruleus: umbrarum, $ubniger Macularu@ color. aut flavus Multæ ex maculis nigtiores apparent circa limbos Solis, $i cum aliis coëant, quàm in medιo ubi $emidiaphanæ $ubillu$trantur, â Sole, non ita tamen, quin $int ob- $curiores con$uetis Lunæ maculis & aliquibus nubibus, ut _Scheinerus_ annotavit, ta- met$i _Galιlæus_ contrarium dicat.

III. Figura macularum irregularis plerumque apparet, & ejusdem maculæ valdè Figura macula- @um. incon$tans ita ut nulla ferè po$trιdiè talis appareat, qualis pridie vi$a $it. Circa limbos ctiam contrahuntur & oblongæ fiunt: at circà medium Solis ampliores, $ed minùs @ongæ apparent cæteris paribus. Rur$um propè limbos plures maculæ, quæ in medio Solιs dco disgregatæ ac invicem di$tantes apparuerunt, in unam ferè maculam coi- re videntur.

IV. Numerus macularum varius e$t & incertus. Aliquando tamen 50. aliquan- Numerus macula- @um. do 33 di$tιnctè numeratæ $unt eodem tempore, aliquando una: & tunc calidior ficcιorque cœteris paribus tempe$tas extitit; utiè contra frigus, quando magna fuit earum copia. Hinc etiam argumentum datur tri$tium eorum eventuum, qui po$t Eventus tragici po$t plurium macula- rum appa- titm. ob$curationem Solis aliquando inopinatò contigerunt. _Suetonius_ eo tempore, quo _Fulius Cæ$ar_ trucidabatur, circa Solem longo tempore vi$am veluti materiam quan- dam cra$$am & fuligino$am tradit. Ob$ervarunt haud ab$imile prodigium Arabes _A_nno Hegiræ 64. quemadmodum in _A_$tronomia $uâ _Haël_ tradit, quod magna re- [pb0661]SYNTAGMA IV. CAPUT III. rum de$olatιo mox con$ecuta $it. Occi$o _Dictatore_ Cæ$are, & Antoniano bello’ _P linto_ te$te, toto anno Solem diro mortalibus omine impallui$le ferunt. Sub _Au_- _gu$to_ $imile quid contigi$$e _Tertullianus_ ad Scapulam refert, $iquidem Solin conven- tu Uticen$i extincto penè lumine toti mundo horrorem incu$$it. Tempore _Fu$t inia_- _ni_ lmperatoris, ut in Con$tantinopolitanis _Cedreni_ Annalibus legitur, Sol Lunæ in$tar $ine radiis lucem tri$tem emi$i$$e traditur, quod o$tentum crudeli$$ima pe$tis, quâ quotidie Bizantii decem hominum millia concidebant, con$ecuta mon$travit non vulgarem fui$$e $tragem illam, quàm vel ip$e Sol veluti pullâ ve$te indutus toto Anno luxerat. Item _Con$tantini_ Imperatoris tempore Sol 17. dies ob$curatus nul- los emittebat radios, tantâ offu$us caligine, ut naves etiam à cur$u $uo aberrarent; quod $ummi prodigii loco vi$um fuit. Hoc $tatim & bella & fames & pe$tιlentιa una cum _Con$tantini_ Cæ$aris morte con$ecuta $unt. Apud _Paulum Diaconum_ legimus Anno 700. Solis di$cum veluti $anguineo colore offu$um toti Europæ multorum dιerum $patio, cœlo maximè $ereno & defæcato ita ob$curè luxi$$e, ut penè tenebras mundo offunderet. Quam ob$curitatem ingens quoque cometa $ecutus e$t. _Corne_- _lius Gemma in $ua Co$mocritica_ Anno 1569. Solis dι$cum eodem vultu comparui$$e te$tatur; quod pha$ma & cometa & civiles commotiones $ecutæ $unt. Anno quoque 1625. paulò ante bellum Suecicum, totius anni decur$u di$cus Solis ingenti macula- rum ebullitione coopertus tùm à _Kirchero_ in Germania, ut refert _in Mund. Subt. tom_. _1. lιb. 2. cap. 4_. tum à _Scheinero_ Romæ, ut refert in _Ro$a $ua ur$ina_, fuιt ob$ervatus. Quocirca benè concludit _Kircherus in lιb. depe$te $ec. 1. cap. 11. §. 3. ob$ervatum, quod_ _quandocunque Sol hujus modi macularum efflore$centiis exuber are vi$us fuit, mox &_ _pe$tis & innumera mala orbem concu$$erint; quæ quidem tunc vehementius operantur_, _quandò Lunâ intercedente Sol de liquium pa$$us fuerιt; hoc enim durante dici vix po-_ _te$t, quantum aetrimentum $ube at aura ιlla vιtalιs, quâ omnia vivunt in inferiori-_ _bus; mox enim ac peregrinâcœ le$t is influxus fuligιne tingιtur, ilia pari pacto in ne$cio_ _quas degeneres cata$ta$es abit terra, aqua, aër à naturali af$ectione dec lιnantia in pu_- _tres & exιtiales partus paulatim di$ponuntur, qui $uo tempore ad maturitatem per-_ _ducti eas calamitates adducunt. Quæ omnιa_ ($icut refert hæcιdem _Kιrcherus in_ _Mund. Subt. loc. $up. cit.) $i A$tronomi dilig enter annotarent, for$an ex hujus modi_ _Phænomenis ad effectus $ublunares comparatis nova A$trologιa multo vulgari ιllâ Pla-_ _netariâ certior condi po$$et._ Sed hæc fu$ius for$an, quàm par erat, per$ecutus $um. Nunc ad reliqua experimenta Helio$copica progrediamur.

V. Magnitudo Solιs macularum apparens varia e$t & incon$tans. _Scheinerus_ Magnitudo Solarιum macularum _in Apelle po$t tab_. ponit maximam Veneri æqualem. _Blancanus_ ait, quandam oc cupa$$e quintam partem dιametri Solis, ideoque toti terræ æqualem fuι$$e. _Rιccio_- _lus_ nullam deprehendit majorem decimâ parte diametri Solis apparentis. _Galilaus_ maculas æquiparat A$iæ & Africæ $imul cum mediterraneo mari. _Scheinerus ιn_ _Ro$a ur$ina_, aliquas agno$cit e$$e ad dιametrum Solis ut 10. ad 50. aut 100. ad 2000. & aliquas Africâ minores, non paucas Lunæ, & quasdam compo$itas toti terræ æqua- les.

VI. Macularum duratio minùs con$tans videtur, quàm areolarum quarun- Duratio macula- rum. dam & facularum. Quædam enim $ubitò in medio Solis di$co, quædam alibi ortæ paulò po$t evane$cunt: quædam durant ad dies 1. 2. 3. 4. 10. 15. 20. 30. perpaucæ ad 40. Nonnullæ redeunt eædem po$t periodum dierum circiter 27. Sub Sole autem hæ longius morantur in ip$a diametro, quàm quæ longiùs à centro di$tant. Ortum etiam & interitum non $olùm apparentem, $ed etiam realem habere à multis a$$eritur.

VII. Motus macularum apparens talis e$t, qualis Mercurii & Veneris circa So- Motus ma- cularum. lem, qui quidem planetæ in $uperiori parte Epicycli & directi motus arcu moventur ab occa$u Orientem ver$us, at in inferiori parte Occidentem ver$us. Hinc _Galilæus_ ab$olutè ait, maculas, quæ ita moventur, ut periodum ab$olvant diebus 27. aut 28. & redeunt, moveri Occidentem ver$us, cum _Scheinerus_ attendens motum nobis con$picuum dicat, eas moveri Occidentem ver$us, quippè tunc Sole inferiores: ma- nè enim oriente Sole maculæ a$cendunt, ac inferioribus illis partibus, & ve$pere de- $cendunt ad inferiores.

[pb0662]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

VIII. Phœnomenon macularum $olarium, earumque motus vel circa Solem, Vertigo Solis. $i à Solis corpore di$tinctæ $unt, vel eam ip$o circa ejus centrum & axem, $i indi$tin- ctæ, occa$ionem dedit earundem ob$er vatoribus tribuendi Soli motum vertiginis circa $ui corporis centrum. Sive enim à $olari $uperficie disjunctæ $int, & $icut nu- bes circa terram, ita ip$æ circa Solem volitent, utpote fuligines & qua$i nubes ip$ius $ive in ip$o $int corpore $olari, utpote partes ip$ius $olidæ ac terreæ; quoniam in parte Solis$uperiori & incon$picua nobis moventur ab Occidente in Orientem; in par- te verò inferiore & nobis con$picua ab Oriente in Occidentem; nece$$e e$t & ip$um $olare corpus circa centrum $uum eodem motu circumverti. _A_uthores commu- Vettiginis $olaris pe- viodns. niter vertiginis hujus periodum a$$erunt e$$e men$truam $eu dierum 27. aut 18. aut 29. eamque colligunt ex apparenti motu macularum, quæ ni$i citιus intereant, $ub Solis di$co, aut in ip$o moventur ab uno margine in alterum $cilicet ab orientali ad oecidentalem diedus 13{1/2} aut 14 aut 14{1/2}. & totidem diebus latent po$t Solis tergum, ab$olutâque periodo ambitûs circa Solem circaque ejus centrum, revertuntur ad marginem orientalem.

IX. Locus macularum in cœlo $eu di$tantiâ à terra communiter cen$etur $uprà Locus ma- cularum $olarium in cœlo. Mercurium perigæum; & nemo jam e$t, qui concedat, eas aut in Solis $uperficie e$- $e, aut illi qua$i continguas, eò quod nulla à Sole parallaxis in iis ob$ervata $it nedum Mercuriali major, $ed eodem die eædem maculæ ob$ervatæ fuerint in eâdem Solis parte cum motu ad motum Solis æqualiter proportionali & longè tardiori, quàm & motus Mercurii, quantumvis in di$$itis terræ locis fuerint ob$ervatæ.

X. Deniquè quod externam corporis $olaris $tructuram attinet, apparet illud ex Solaris cor- poris exte- rior $tru- ctura. $olidis & liquιdis partιbus con$tare, igneum tamen & lucιdi$$imum ubivis. Partes li- quidæ igneum quendam fluorem repræ$entant, qui in$tar Oceani effer ve$cit, ebullit, & fluctιbus in altum jactatιs exa$peratur. Partes $olιdæ, intra quas igneus fluorvelut intra cacabos aut fornaces fu$orias continetur, videntur undique pror$us ignitæ & ab ignis virtute penetratæ, ac velut in ignem conver$æ, ad eum modum, quo forna- cum fu$oriarum è lateribus con$tructarum latera & fornices pror$us ιgnita apparent, & ab ignis, $eu igneæ materiιæ inclu$æ colore minimè di$tinctæ. Ignιs porrò $olaris, tâm qui in marium $inibus continetut & continuò agitatur, quàm qui eructat ingen- ti copiâ ac vehementiâ è flammivomis montibus, exhalare videtur $uos qua$i vapo- res & velut fuligines, non quιdem planè ætras & fumeas, ut no$ter ignιs terre$tris, $ed puri$$imas, quæ in circumfu$o æthere collectæ ac $pi$$atæ in nubes Solem velut inum- brare con$piciuntur, haud aliter ac nubes terram no$tram obumbrare $olent. Facu- læ quoque plures ex $olari corpore prodeunt velut ingentes globi ignei, qui $ubindè è montium flammivomorum crateribus magna copιâ & impetu erumpunt, & intra circumfu$as nebulas ac fuligines effulgent; & aliquandò quidem $ubitò di$parent, aliquandò ad tempus aliquod per$everant. Optimè autem omnia, quæcunque in corpore hoc Lucivomo comparere $olent, annota$$e & de$crip$i$$e videtur _Kιrcherus_ _in Mund. Subt. tom. 1. lib. 2. cap. 4._ dum ait: _Qui unquam in fornacibus fu$oriis in_ _ingentibus cuppis liquef actum æs vidιt, is genuιnas phœnomenι Solaris rationes ali_- _quo modo comprehendere poterit. Sιcuti enim in hujus modι cuppis fu$oriis undantis_ _materiei fervor tales $ubιnde æ$tus volvit, ut maricuidam igneis fluctibus agitato, un_- _darumque vorticibus curvato haud ab$imile videatur, ubi fulig ines atræ flammis lu_- _cidi$$imis junctæ mir am quandam facular um umbrarumque vici$$it udinem exhιbent_, _in quorum evane$centium locum aliæ identidem $uccent urientur; æs verò liquef actum_ _quod actu funditur, $plendorem habet ita $plendori $imilnm, ut nulla alia res in na_- _turarerum $plendorem Solis melius exhibeat_. Et po$t pauca hæc $ubnectit.

Quemadmodum terra Atmo$phæra $ua con$tans inæquali vaporum exhalationum- que amictu cingitur, varias que habet partium di$po$itionis; alibi enim den$am, ali- bi fubtilem & tenuem, ubique varia vιrium qualitatumque mi$cella imbutam expe- rimur: in alιis quoque & alιis locis, alia at que alia pro partis evaporantis natura & conditione producit: it a pror$us exi$timandum e$t, Solem pyro$phæra $ua con$tare ιnæqua- li, utiex perpetua macularum, fumorum, nebularum, lucularumque in ejusdem $upor- ficie nunc ebullιentium, nunc iterum evane$centium vici$$itudine, irrefrag abilis ex- perientia docuit: At {qúe} adeò Solare cortus ad in$tar Oceani cujus dā ignei in perpetuo motú [pb0663]SYNTAGMA IV. CAPUT IV. & agitatione ver$ari, quod quidem $ic agitatum pro evaporantis Solaris regionis va- ria natura, varios quoquè in Natura rerum effectus cau$are nemo dubitabit, qui præ- dicta penitus fuerit contemplatus: e$t enim omnium mundanorum corporum eadem ra- tio, ut quod de terra dicimus, de Sole, Luna, cœterisque Planetis dicendum $it_:_ diver- $itas ιn eo $olum reperitur, quod unumquodque horum corporum, uti diver$am na- turam $ortitume$t; ita diver$am quoque ex$piratæ virtutis $uæ $phæram fundet. _Hæc_ Kircherus.

_CAPUT IV._ Tuborum A$tronomicorum appar atus ad tres Planet as $uperiores accuratius ob$ervandos, quidve hactenus de iis dem per Tele$copia ob$ervando compertum.

TRes $uperiores Planetæ $unt, nempe Mars, Jupiter, & Saturnus: Vocantur autem $uperiores re$pectu Solis, quia $upra Solem $emper orbitas $uas per expan$um Æthera continuant. Quomodo igitur Tele$copia ap- parari debeant, ut accuratius hæc altiora corpora cœle$tia inve$tiga- ri queant, paucis nunc declarare aggredimur.

§. I. In$pectio Martis per Tele$copia, & quænam ab ita armatis oculis in ejus corpore hactenus detecta $int, paucis recen$etur.

Ad cogno$cendam genuinam $tellam Martis monet _Hevelius Selenogr. cap. 4_. _pag. 67_. u$itata communιter Tele$copia minus e$$e idonea: quippè lumen Martis $u- perfluum, quod in eo abundat, ni$i adimatur, non rotundum, $ed in mucronum tur- binatum, & rubicundo circulo qua$i Iride cinctum apparere. Undè Tele$copium di- cit ad eum modum ordinandum e$$e, quo ad $tellas fixas intuendas, foramen nempè chartæ, quæ vitro objectivo convexo apponitur, cum indicata apertura coarctando: atque ita Martis corpus exactè detegi & rotundum exhiberi poterit.

Figuram porro Martis quod attinet, à lynceis hoc $æculo Ob$ervatoribus per Te- Martis fi- gura varia ob$ervata. le$copia melioris notæ, valdè varia deprehen$a e$t. _Franci$cus Fontana_ in $uis Ob- $ervationibus _Tract. 6. cap. 1_. ait; Martem $ibi vi$um tantum ope Tele$copii, quanta videtur Luna plena nudis oculis, $ed cum maculâ nigra in medιo (quam alii umbo- nem, ip$e cavitatem putat:) & circa limbum ob$curius lucentem, ut apparet hιc in _figurâ A_. Ita eum vidit _A_nno 1636. _A_t _A_nno 1638. _A_ugu$ti 24. ait, vi$um à $e gib- bum cum maculâ, quæ in dies contractior apparebat juxta decrementum di$ci Martia- lis. Ejus $pecimen habes in _figurâ_ B. Eadem pror$us figurâ ob$ervatum à $e Romæ _A_nno 1640. Maji. 23. Sed $ine maculâ aut rubrâ aut nigrâ te$tatur P. _Zucchιus_ in li- teris ad P. _Ricciolum_ datis. P. _Daniel Bartolus_ $crip$it _Ricciolo_ vi$um à $e _Neapoli_ Mar- tem non cum maculâ in medio, $ed cum duabus maculis in parte inferiori dι$cí Mar- tialis. P. _Rheita lib. 4. oculi Enoch & Eliæ cap. 5_. refert; Martem $ibi $æpi$$imè qua$i jubatum e$$e vi$um, adeò ut Mars nunquam rotunda, $ed perpetuo jubatæ figuræ ap- pareat: Jubas tamen in $chematismo nullas Marti appingit, $ed corpora quædam ip- $i propinqua, & circa extimam ejus $uperficiem qua$i fluitantia ac circumvolitantia. Vide _fig. C. Chri$tianus Hug enius in $y$tem. Saturn_. $cribit, in Marte ad _A_nnum 1656. $ed deprehendi$$e cingulum latum admodum, mediamque di$ci ejus partem obfu- $cans, quemadmodum hi in _fig_. D. patet. _A_ddit in$uper, $e di$cum hujus planetæ parte aliquâ deficientem aliquoties vidi$$e.

[pb0664]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM A B C D

Porro de $tructura globi Martii $cribit _Kircherus in Itin. Extat_. e$$e eum ut cœ- Structura globi Mar- tii. teros planetarios globos compo$itum ex $olido & liquido: Et $olidum quidem e$$e fuligino$um in$tar Sulphuris, A r$enici, Auripigmenti, duri$$imum tamen & incom- bu$tibile, evaporans malignas & exitiales qualitates, $udansque veluti bitumen quod- dam, & naphtam copio$am, quin & copιo$i$$imum æque ac fætidi$$imum ignem è diver$is montibus & voraginibus horribili fragore eructans. Humidium verò len- tum, pici naturæ liqufactæ haud ab$imile, mixtum $ulphure totumque accen$um & flammas $ubfu$cas ac veluti fuligine plenas ejaculans.

Nigram autem aut rubram maculam, quam aliqui in medio Martis notarunt Macula $ive umbo Martis quid $it. $ubindè, alii umbonem, alii cavitatem exi$timarant: putat ip$e e$$e in gentem quan- dam voraginem. Africâ forta$$is non minorem: quæ tamen è terris non $emper ap- pareat, eò quod globus Martis circa centrum $uum vertiginis motugyretur, $icque fiat, ut plaga illa nunc recto nunc obliquo $itu $pectantium oculis obvertatur: atque inde venit, ut aliam atque aliam $ubinde figuram, nunc rotundam, nunc oblongam, nunc contractam induere videatur.

Jubas denique $eu corpora in extimiâ Martis $uperficie veluti fluitanta, putat _Kir_- Jubæ Martis quid $int. _cherus_ ibidem e$$e ingentes vaporum & exhalationum fumos, qui tamen non $em- per, $ed tunc tantum appareant, cum vehementius globus æ$tuet, po$t aliquantum ve- rò temporis re$oluti globo $uo re$tituantur. Atque hinc cen$et oriri litem A$trono- morum, dum alii dicta phœnomena $e ob$er va$$e affirmant, alii contra negant.

§. II. Jovialis globi phœnomena per Tele$copium comperta recen$entur.

A$tronomi hujus $æculi adminiculo Tubi Optici mira in Jove detexerunt, com- Zonæ $eu fa$ciæ Jovis. primis advertunt eum fa$ciis & zonis variis ornatum, deinde pluribus comitibus $tipatum. _A_pellantur autem ita zonæ illæ $ive fa$ciæ Joviales $triæ quædam ob$cu- riores ac magis nigricantes (Hugenius tamen cum aliis per$picuè $æpè ob$ervavit, [pb0665]SYNTAGM_A_ IV. CAPUT IV. eas reliquo Jovis corpore lucidiores, licet alii ob$curiores adverterint, quibus for- $an ait, interjectum $patium inter binas zonas lucidiores pro unâ ob$curiore fuerit) to- tam, ut in $chemate appo$ito patet, Jovialis globi cœterum lucidi convexitatem am- plectentes & in$tar fa$ciarum $tringentes, nunc plures numero, nunc pauciores, & modo in rectam lineam exten$æ, modo arcuatæ, arcuumque cavitatibus $ubindè $ur$um, aliàs deor$um vergentibus, nec cum eâdem $emper inter $e di$tantia, nec ejusdem aut amplitudinis aut gracilitatis $emper, ut in figuris, 1. 2. 3. 4. 5. 6. Iconis- mi appo$iti apparet. Fuerunt autem hæ zonæ primitus per Tele$copium deprehen- $æ Neapoli à P. _Joanne Zupo, Franci$co Fontana, P. Bartolo_: deinde etiam Bononiæ notaræ fuerunt à P. _Ricciolo & Franci$co Grimaldo_, quorum hic etiam ob$ervavit eas parallelas e$$e ad Eclipticam. Plures figuras eorum, prout à variis ob$ervatoribus diver$is temporibus in corpore Joviali notatæ $unt, refert P. _Rιcciolus_ in _Almage$to $uo_ _lib. 7. $ect. 1. cap. 2_. quarum aliquas etiam in præ$enti Iconismo exhibeo.

Prima figura Jovem exhibet cum tribus zonis, $upremâ tamen angu$tiori, qua- rum convexitas $ur$um, cavitas deor$um vergit. Ita Jupiter vi$us e$t Anno 1639. Maij. 22. Item, Anno 1643. & 1646. Januar. 28.

Figura 1. fig. 1 fig. 2 fig. 3. Fig. 4. fig. 5. fig. 6. fig. 7. Oriens. Occidens. Septentrio. R C D E F H P Q A L I G O X Z M V N S B K T a e d g h m b p q r n [pb0666]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

Secunda figura exhibet Jovem cum duabus fa$ciis valdè invicem di$tantibus & Fig. 2. convexitate deor$um, cavitate $ur$um. Talis vi$us e$t Anno 1644. Jan. 20. 21. 22. Neapoli, Anno 1630. Maij 17. _Romæ_. Item, Anno 1647. Jan. 23. _Bononiæ_.

Tertia figura o$tendit Jovem cum duabus fa$ciis, $ed $ibi invicem propioribus Fig. 3. & inferiore valdè gracili. Ita vi$us Anno 1643. _Bononiæ_ ab initio Octobris per plures noctes usque ad 13. ejusdem Men$is.

Quarta figura exhibet Jovem cum latiori zonâ & paulò, quam antea, inferiori Fig. 4. duabus valdè gracilibus zonulis utrinque parallelis circum$eptâ. Talis vi$us fuit _Bononiæ_ Anno 1643. à die usque ad 20. Octobris $emper propè meridianum.

Quinta figura offert Jovem jam æquiorem & rectis jam baltheis præcinctum Fig. 5. medio quidem propioribus, & mediâ zonarum ampliore cum duabus hinc inde te- nuioribus & parallelis. Ita vi$us _Bononiæ_ 1643. ab initio Novembris horâ quartâ noctis, & die 13. h. 5. & diebus 14. 15. 23. 30. non longè à meridiano.

Figura $exta repræ$entat Jovem cum duabus fa$ciis rectis omnino, quarum $u- Fig. 6. perior ιn Arcta peliotem ver$a $eu orientalior, arctior & ob$curior; occidentalior autem in Lybicum conver$a explicatior & minus ob$cura vi$a fuit; pars verò Jovialis di$ci inter utramque interjecta longè lucidior toto reliquo di$co efful$it. Ita vi$us _Bononiæ_ Anno 1648 à die 24. Febr. usque ad 16. Martii.

Ex his ob$ervationibus colligunt A$tronomi motum vertiginis in Jove, aut li- brationem circa $uum centrum, undè fit, ut tales fa$cias nunc o$tendat, nunc eripiat, nunc opticè ita invicem admoveat, ut jam ex tribus una nobis appareat, nunc duas in aver$um hemi$phærium transferat. Colligunt etiam A$peritatem corporis Jovia- lis, ita ut aliquæ partes lumen remittant, aliquæ non. Quocircà etiam cum circâ margines montibus, ac tumoribus evidenti$$imè extantibus apparui$$e te$tatur _Ric-_ _ciolus loc. $up. cit._ Et novi$$imè _D. Franci$cus Grindl_ ob$ervavit eundem non per- fectè $phæricum $ed multangularem, ac propè Ellipticum cum pluribus maculis ma- joribus. D. _Cas$inus_ duas quoque maculas ob$erva$$e $cribitur, quæ motu ab Oriente in Occidentem circa Jovem obvolvuntur, ac integram periodum $patio 10. horarum ab$olvere ab eodem ob$ervatæ $unt.

Quod attinet Jovis $atellites $ive comites, primus, qui eos Tele$copio advertit, fuit _Galilæus Gali læi_ Magni Hetruriæ Ducis _Co$mi de Medices_ Mathematicus, qui idcircò etiam _Medicæa $idera_ appellavit In numero autem tres tantùm ob$ervavit, licet communiter alii deinde po$tip$um quatuor adverterint. _Schyrlæus de Rheita_ præter hos quatuor alios quin que magis di$$itos $e ob$erva$$e dicit, quos tamen ple- rique in controver$iam vocant, ac $edulus earum ob$ervator _Chri$tianus Hug enius_ _in Sy$t. Satur._ quatuor tantum, neque plures à $e deprehen$os confirmat, eosque $emper ac facile $uo Tele$copio deprehen$os dicit, ni$i cum di$co $uo aut umbra Ju- piter aliquem ab$condit; inde verò quamprrimum emergere cœperunt, con$picuos denuo factos e$$e, imò priusquàm toti exierint, non $emel $e vidi$$e meminit. Præter ordinarios jam dictos quatuor $atellites $eu comites alias adhuc quinque $tellulas per tele$copium detegi a$$erit D. _Eim martus Ephem. Germ. Cur. Decur. 2. An._ _9. ob$. 225._ quæ licet non $emper omnes confpicuæ $int, nunquam non tamen ad minimum duæ apparent. Easdem è numero fixarum e$$e non po$$e indè convin- citur, quod fixæ perpetuò eundem $itum ad invicem $ervent, hæ verò non item: in- $uper ad detegendas fixas non longa diductio tubi, qualis ad plan etas requiritur.

Certum e$t præterea, omnes $atellites moveri circa Jovem circulariter (vel $al- Jovis co- mitum $i- tus, motus & alia acci- dentia. tem ellipticè aut alio $imili motu) non in eodem circulo, $eu in ejusdem circuli pe- ripheriâ, $ed in diver$is, quos figura 7. Iconi$mi præ$entis exhibet; ubi _A_ e$t Jupiter, B centrum terræ $eu oculus ob$ervatoris in terræ $uperficie, circa quod e$t cœlum Solis V M S, cœlum Jovis O _A_ X, Solin Silluminans Jovem _A_ illumque contingens ex- tremis radiis N R & T _A_; Jovis umbra conica _A_ R. Circa centrum Jovis _A_ de- $cripti $unt quatuor circuli concentrici, in quibus totidem Jovis $atellites moventur circa Jovem, nempè maximus & extimus G D F, in quo extimus & à Jove remotis- $imus $atelles G circumvolvitur in $uperiori parte pericycli in con$equentia, $eu ab occa$u in ortum, nempè à G in D & inde in F & in r & n donec redeat in G; deinde [pb0667]SYNTAGMA IV. CAPUT IV. penextimus circulus I g H, in quo penextimus $atelles I volvitur ab Iing, in H, in p & q, donec revertatur ιn I: po$tea circulus penintimus K h P, in quo penintimus $a- telles K vertitur à K in h &c. Ac tandem intimus circulus L m Q in quo intimus $eu Jovi proximus $atelles L volvitur ab L in m &c. E$$e autem quatuor dictos $atel- lites $itos in quatuor diver$is circulis, & in iis circa Jovem moveri, colligitur tum ex diver$is eorum periodis, cum intimus longè celerius ab$olvat periodum $uam, quàm extimus; tum quia in majoribus à Jove digre$$ionibus, nempe in lineis _A_F, _A_G nunquam videntur conjuncti, $ed valdè $ejuncti, ut in F, H, P, a vel in G, I, K, L, auc propè Jovem $imul con$tipati apparent, ut in E, g, h, m, & quo magis ab eo remo- ventur, eò magis à $e invicem $ejunguntur. In his autem circulis, cum prædιcti co- mites $unt $uperiores, ut in E, g, h, m, apparent re$pectu Jovis _A_u$trales & in plagâ _A_ntarcticâ, quia ibi tendunt ad Eclip$in; at quando $unt inferiores, ut in G, z, q, n, apparent boreales & in plagâ _A_rcticâ, ac in pari digre$$ione à Jove vιdentur hic majo- res quàm ibi, quoniam hic revera propinquiores $unt nobis, quàm ibi.

Quo ad digre$$iones $atellitum maximas à Jove, variis modis eas determinant _A_uctores, ut in Tabellâ appo$itâ videre licet.

Tabella exhibens digre$$iones Jovis comitum in diametris apparentibus ejusdem Jovis. # Comites Jovis # 1. à Jove # 2. # 3 # 4. _A_uthores # Scheinerus # 3 # 4 aut paulo plus # 5. circiter # 10. # Galilæus \\ Wendelinus \\ Dechales # 2 # 5. # 8 # 14. # Simon Marius \\ Keplerus \\ Herigonius # 3 # 5. # 8. # 18. # Rheita # 3 # 4. # 6 # 10.

Revolutioni periodicæ Jovis comitum, quæ certius numeratur ab una conjun- ctione ad eandem, quam ab una maxima digre$$ione ad eandem, plerique tribuun@ tempus, ut $equitur.

Periodi Revolutionum comitum Jovis circaip$um. Comites Jovis # Dies # Horæ # Min. prim. # Min. $ecund. _A_ Jove 1 # 1 # 18 # 28 # 30 2 # 3 # 13 # 18 # 0 3 # 7 # 3 # 56 # 34 4 # 16 # 19 # 9 # 15

_A_d Eclip$es horum Satellitum quod attinet, e$t jam communis opinio & cre- bris experimentis confirmata, eas quando accedunt proximè ad conjunctionem cum Jove, $ive inferiorem, dum feruntur ver$us occa$um in inferiori parte pericycli fui, $ive $uperiorem, dum ver$us Orientem moventur, ob fulgorem Jovis non videri, $ed occidere (ut _Ricciolus_ ait) Zeu$iacè, $ive Jovialiter, quia nimirum intra Jovis lumen ab- $conduntur; imò extra conjunctionem etiam aliquando Eclip$in pati; in eaque deli- te$cere, majori vel minori mora juxta diver$as inclinationes coni umbræ Jovis, & di- ver$am ejus latitudinem, diver$am que viciniam $atellitum ad Jovem. Præterea re- motiores à Jove, quando dejecti in Au$trum accedunt ad Jovem, occultantur; qui ta- [pb0668]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM men, quando ad eum accedunt, $ed evecti ad Boream, apparent; quod non ni$i ante oppo$itionem cum Sole ob$ervatum fuit. Po$tremò con$ideratis horis & minutis occultationum, quæ fiunt in his Satellitibus ad Orientem tendentibus & $itu Solis ad Jovem, con$tat tunc eas fieri, quandò $unt in illa cœli plaga in quam vergit umbra Jo- vis à Soleilluminati. Plura alia de Jove & ejus comitibus alibi dicemus.

§. III. Quomodo ope Tele$copii Saturni corpus inve$tig andum, & quid hactenus de eodem compertum.

Ad Saturnum Planetam ab oculis no$tris remoti$$imum inve$tigandum, monet _Hevelius_ nece$$e e$$e ut quis utatur optimo ac prælongo Tele$copio ex Lentibus om- nino perfectis, claris & bene expolitis in$tructo minimum 10, 12. vel 15. pedum, aliàs fru$tra laborabis. Ad hæc oportet, ut Saturnus non Solum quotannis, $ed etiam $in- gulis men$ibus $emel ac iterum ob$ervetur, quo eò certior de ejus variâ pha@e reddi quis po$$it. Nam penitus $ibi per$ua$us e$t _Hevelius_, Saturnum $ingulis annis ali- quoties faciem $uam mutare po$le; comprimis, quando motu e$t velox. Ex. gr. eodem anno pote$te$$e rotundus & tricorporeus, nonnunquam etiam denuo rotundus fie- ri. _A_lio vici$$im anno pote$t apparere cum globulis pariter etiam $phærico-an$atus, unde etiam à diver$is eodem anno diver$imodè videri pote$t, nempè cum diver$is, temporibus ob$ervatur. Ex ob$ervationibus deindè & experimentis ope Tele$co- pii cœlo deductis tabulam ordinavit, in qua pha$es ejus, dato loco ejus in Zodiaco mox addi$ci po$$unt, unà cum directione fibrarum $ive an$ularum, quam Tabulam ad cyclum reduxi, utin Iconi$mo hic appo$ito vides.

Fundamentum autem Tabulæ hoc e$t. Cum Saturnus totum $igniferum 30, circiter annis percurrat, eundem etiam qua$i circa axem $e$e obvolvere eodem tem- pore nece$$um $it, totidemque diver$as exhibere pha$es; non minus quoque $patio 30. annorum Saturnum bis fieri elliptico-an$atum, pleno videlicet lumine imbu- tum, & bis $imiliter perfectè rotundum, $ive mono$phæricum; at quater $phærico- an$atum, $phærico-cu$pidatum, acuminatis nempe globulis ornatum & tricorpo- reum $ive tri$phæricum, hoc e$t, parvulis adhærentibus globulis $tipatum, $i nimi- rum ex Sole pha$es con$iderentur $ecundum motum Planetæ perpetuo in orbitâ $uâ directum. Undè certo exinde concluditur, nullis omnino refragantibus ob$erva- tionibus, Saturnum in Sagittario & Geminis pha$in primam, in Capricorno, Cancro, Tauro & Scorpione pha$in tertiam, in Aquario, Leone, Ariete, & libra pha$in quin- tam: in pi$sibùs & virgine pha$in $eptimam; in aliis vero locis intermediis aliam at- que aliam pha$in, 2. 4. & 6. perpetuo exhibere con$picuam. Vide tabulas $ubjectas & Iconi$mum appo$itum.

[pb0669]SYNTAGMA IV. CAPUT V. ### _Tabula o$tendens, dato loco Saturni in Zodiaco ejus Pha$es._ _Signa Zo-_ \\ _dsaci._ # _Diver $itas pha$ium Saturni, earumque Nomin@_ # _Numerus_ \\ _pha$ium._ ♐ ♊ # Saturnus e$t Elliptico-an$atus forma oblongiori. # 1. # Elliptico-an$atus formâ breviori. # 2. ♑. ♉. ♋. ♏ # Sphærico-an$atus. # 3. # Rotundus cum globulis oblongis & acuminatis $patio \\ $atis notabili in corpore remotis. # 4. ♒. ♈. ♌. ♎ # Rotundus cum globulis itidem rotundis ab interme- \\ dio corpore paululum remotis. # 5. # Rotundus cum globulis minoribus corpori adhæ- \\ rentibus. # 6 ♓ ♍ # Mono$phæricus $eu perfectè rotundus ac$olitarius. # 7 Specialis autem exhibitio Pha$ium Saturniita $e habet ex eodem Hevelio. ♈ # Grad. # 7. Saturnus e$t tri$phæricus, $ive tricorporeus. # Grad. # 25. Sphærico-cu$pidatus. ♉ # Grad. # 1. Sphærico-an$atus. # Grad. # 25. Elliptico-an$atus. N. 2. ♊ # Grad. # 17. Elliptico-an$atus, plenus N. 1. ♋ # Grad. # 9. Elliptico-an$atus N. 2. ♌ # Grad. # 1. Sphærico-an$atus. # Grad. # 25. Sphærico-cu$pidatus. ♍ # Grad. # 1. Tri$phæricus. # Grad. # 16. Mono$phæricus. ♎ # Grad. # 7. Tri$phæricus. # Grad. # 25. Sphærico-cu$pidatus. ♒ # Grad. # 1. Sphærico-an$atus. # Grad. # 25. Elliptico-an$atus. N. 2. ♐ # Grad # 17. Elliptico-an$atus plenus. N. 1. ♑ # Grad. # 9. Elliptico-an$atus. N. 2. ♒ # Grad. # 1. Sphærico-an$atus. # Grad # 25. Sphærico-cu$pidatus. ♓ # Grad. # 1. Tri$phæricus # Grad. # 16. Mono$phericus. [pb0670]FUNDAMENTUM III. PRACTICO. MECHANICUM CYCLUS EXHIBENS PERPETUO PHASES SATURNI E DATO QUOVIS loco Zodiaci in quo exi$tit una cum directione fibrarum $eu an$ularum. PHASES SATURNI PRIMARIÆ ELLIPTICO ANSATUS HENUS ELLIPTICO ANSATUS. SPHÆRICO-ANSATUS SPHÆRICO CUSPIDATUS. MONOSPHÆRICUS. TRICORPOR. SATURNI PHOENOMENON cum Anulo tenui IUXTA OBSERVATIONEM G HUGENII ♈ ARIES ♉ TAURUS ♊ GEMINI ♋ CANCER ♌ LEO ♍ VIRGO ♎ LIBRA ♏ SCORPIUS ♐ SAGITTARIUS ♑ CAPRICORNUS ♒ AQUARIUS ♓ PISCES 5 20 25 20 25 30 5 20 25 20 25 30 5 20 25 20 25 30 5 20 25 20 25 30 5 20 25 20 25 30 5 20 25 20 25 30 5 20 25 20 25 30 5 20 25 20 25 30 5 20 25 20 25 30 5 20 25 20 25 30 5 20 25 20 25 30 5 20 25 20 25 30 Sphærico an$atus Elliptico- an$atus Elliptico- an$atus plenus Elliptico- an$atus Spharico an$atus Tri-Sphæricus Mono- Sphæricus Tri- Sphæricus Spharico- cu$pilalus Sphærico- an$atus Elliptico- an$atus plenus Elliptico- an$atus Sphærico- an$atus Sphærico cu$pitatus. Tri- Sphæricus Mono- Sphæricus Tri- Sphæricus AQUINOCTIALIS NEUTRALIS ECLIPTICALIS NEUTRALIS ÆQUINOCTIALIS NEUTRALIS ECLIPTICALIS NEUTRALIS FACIES DECRESCENS FACIES CRESCENS FACIES DECRESCENS FACIES CRESCENS [pb0671]SYNTAGMA IV. CAPUT IV. Directio fibrarum $ive an$ularum e$t in $ignis $ubjectis. ♈ # & # ♉ # Eclipticalis. # ♊ # # Neutralis. ♋ # & # ♌ # Æquinoctialis, # ♍ # # Neutralis. ♎ # & # ♏ # Eclipticalis. # ♂ # # Neutralis. ♑ # & # ♒ # Æquinoctialis. # ♓ # # Neutralis

His $uppo$itis audet _Hevelius_ pha$es Saturniin multa deinceps $æcula prædicere, quænam $cilicet pha$is hoc vel illo anno inferiori mundo Saturnus per Tele$copιum comparere queat. En Ephemeris Pha$ium Saturni ad plures annos ex eodem ut $e- quitur.

### _Ephemeris Pha$ium Saturni._ _A_nno # Men$e # Pha$es Saturni. 1656 \\ 1657 # â Januario \\ usque ad \\ Septembrem. # Rotundus & \\ globulis pror$us \\ exutus 1658 \\ 1659 # # Tricorporeus 1661 \\ usque \\ 1667 # # _A_n$atus 1668 \\ 1670 # # Tricorporeus 1672 \\ 1673 # _A_ Martio us\’q; \\ ad Aprilem. # Rotundus per. \\ fecte. 1674 # # Tricorporeus 1677 \\ usque # # _A_n$atus. 1681 _A_nno # Men$e # Pha$es Saturni. 1682 # _A_Novembrè \\ usque ad \\ Julium 1683 # Tricorporeus 1684 1685 \\ 1686 # _A_ Septemb. \\ usque ad \\ Octobr. # Rotundus per- \\ fectè 1687 \\ 1688 # # Tricorporeus 1690 \\ usq; ad \\ 1696 # # An$atus 1699 \\ 1700 # # Tricorporeus 1701 # # Rotundus per- \\ fectè

Porrò ad explicanda diver$a hæc Saturni phœnomena, valdè di$$entiunt _A_utho- Saturnus quomodo ob$ervatus ab Hugenic res: intendit autem controver$iam omnem dimovere _Chri$tianus Hugenius_ ex ob$er- vationibus per Tubos $uos cœlo deductis. Ob$ervavit enim _A_nno 1655. Martii 25. (ut refert in libello peculiariter de Saturno con$cripto, tui titulum præfixit, _Sy$lema_ _Saturnium_) Tubo Optico 12. pedum Saturnum brachiis in lineam rectam exten$is, & circa extremitates paulò latioribus, $ub finem autem ejusdem _A_nni, eum rotundum $ine ullis brachiis $pectavit, lineâ tamen ob$curiore medium di$cum pervadente. Paulo po$t brachia rena$ci vidit, quæ $en$im majora eva$erunt, donec tendem in an- $as verterentur.

Utigitur his ob$ervationibus $atisfaciat, hypothe$in hanc excogitat. Vult Sat- turnum cingiannulo plano (ut vides hic ad medium cycli in Iconi$mo repræ$enta- [pb0672]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM tum) Æquatori parallelo, cujus con$equenter axis $it parallelus axi terræ, & ad magnum orbem inclinetur grad. 23. 30. qualis e$t declinatio maxima orbis annui. Cum igitur terra in orbe annuo circumferatur, $icut ip$e vult, oblique, ut plurimum huncannulum $pectamus, $ed obliquitate diver$a; Ideoque nonnunquam exillis, aliquando latior apparet; aliquando tandem ita oblique $pectatur, ut vix appareat, $ed evane$cat, rotundumque Saturnum relinquat.

Verum hæc hypothe$is non exhibere videtur omnia phœnomena hactenus comperta, præ$ertim, quandò Saturnus tricorpor cum globulis planè à medio cor- pore remotis apparet, uti plures eum ob$ervarunt. Sed ejusmodi ob$ervationes ab eodem _Hugenio_ ut $puriæ & fal$æ rejiciuntur.

_A_lii tamen, ut _Kircherus_ & _Schottus in itin, Extat_. $entiunt, an$ulas i$tas e$$e co- An$ulæ Sa- turni quid $int- mites Saturnios, quos & habere proprium lumen a$$erunt (licet Saturnus ip$e aliun- de illuminetur) eoquè aut $imul aut vici$$im illuminare Regem $uum; atquè eo- dem modo circa Saturnum moveri circulariter, & pro vario $itu apparere nobis nunc magis ab eodem remotos, ac veluti an$ulas afficere; nunc magis propinquos, & propter Saturni corpus interjectum $emilunatos; nunc denique nullo modo com- parere, quia vel retro latent, vel antepo$iti non apparent di$tinctè, quia $imul Satur- nus ab iis illuminatus in oculos no$tros incurrit. Atque hâc ratione optimè putant $alvari po$$e omnia phœnomena hactenus per Tubos meliores ob$ervata.

Solerti$$imus præterea _Hugenius_ in libro $upra memorato $eribit, novum Sa- turni comitem $e detexi$$e, qui intra dies 16. minus $crupulis 47. unciam circumvo- lutionem ab$olvat.

Porrò _Ca$$inus Hugenii_ ob$ervationem de annulo circa Saturnum non tantum experimentis $uis tele$copicis comprobatam confirmat, $ed in$uper tres Saturni $a- tellites detexit, acin iis hoc commune deprehendit, quod in plano ferè annuli con- tinuati $uos motus ab$olvant, $i tertium exceperis, qui nonnihil ab eo plano defle- ctit. Ac primus quidem $atelles â centro $aturni una annuli diametro & duabus tertiis di$tat: circà Saturnum $patio 4. dierum 12. horarum 27. min. revolvitur. Te- le$copio 35 pedum in maximis â Saturno digre$$ionibus con$picitur: nunquam ve- rò $ui copiam facit, cum Saturno etiam in maxima latitudine, undè alterιus tan- tum diebus cernitur. Fuit autem An. 1672. in ob$ervatorio Regio â _Ca$$ino_ primum depre$en$us.

Secundus $atelles longè ante ab _Hugenio_ multò illu$trior etiam mediocri tele- $copio fuit ob$ervatus. Removetur is quatuor diametris annuli â centro Saturni, & circa eum $patio 16. dierum 23. horarum vertitur, ac$uo motu lineam apparenti annuli circum$erentiæ de$eribit parallelam. In conjunctionibus cum Saturno, quod $æpè magnam habeat latitudinem, plerumquè con$picitur, $ivè conjunctio fiat in parte $uperiori, $ivè in parte inferiori.

Tertius $atelles â _Ca$$ino_ primum deprehen$us fuit An. 1671. exeunte octobri, & ineunte Novembri in maxima â Saturno digre$$ione fuit ob$ervatus; tum evanuit, nec videri potuit ni$i circa mediam Decembrem An. 1672: rur$um $e oculis $ubduxit, donec $ub ιnitium Februarii An. 1673. per 13. dies vi$us e$t. Compertum etiam fuit 10. diametris annuli cum $emi$$e â centro Saturni di$tare, & periodum $uam circâ hunc planetam $patio ferè 80. dierum conficere; nec $e videndum præbet ni$i in maxima â Saturni globo digre$$ione occidentali: nam luminis incrementa $umit adeò ut oculos effugiat in digre$$ione orientali, $ub a$pectum autem veniatin digre$- $ione occidentali.

Quam obrem cum Saturnus fatis â $ole di$tat, ut hic $ate Iles videri po$$it, $emper in occiduis digre$$ionibus $e videndum præbet: Imò & in utraquè cum Saturno con- junctione, dum maxima fit illius latitudo. At nunquam videri potuit in maxima digre$$ione orientali, $ed $emper integrum men$em $emper delite$cit. Quæ etiam _A_n. 1673. â _Cas$ine_ definita fuit revolutio intra 80. dies, ex eo tempore fuit confir- mata; ita ut diem duntaxat integrum intra novem periodos antevertat. In utraque cum Saturno conjunctione illius augetur latitudo eadem ratione, qua annulas dila- tatur: et$i orbita, quam $uo motu de$cribit annuli circumferentiæ non $it parallela, ut in duobus primis $atellitibus contingit. Deniquè P. _Rheita_ $ex alias adhuc $tellas circa Saturnum $e ob$erva$$e $cribit, quas tamen fixas pleriquè arbitrantur.

[pb0673]SYNTAGMA IV. CAPUTV. CAPUT V. De Stellarum fixarum accur atiore ob$ervatione Tele$copicâ, & quid de his ab oculis Tele$copio armatis in cœlo detectum.

ATria hactenus promicantis cœli, & $patio$os expan$is porticus quos præ- clari$$ima illa errantia lumina, $ine ullâ tamen erroris notâ pervagan- tur & oberrant, armatis artificialiter oculis lu$trare docuimus; nunc adhuc altius obtutum elevare, & intima cœli $tellantis penetralia, immen$um inquam firmamenti expan$um, ubi totlucivomæ $tellæ velut races jugi flammâ ante _A_ras potenti$$imi Numinis accen$æ verius, quàm la- quearis Ætherei funalia, aut occumbentis Solis funereæ lam pades eluce$cunt, auda- cter $ubire & perlu$trare conabimur. _Species equidem cœli,_ ut ait Eccle$ia$ticus, _gloria $tellarum mundum illuminans in excel$is Dominus._ Hæc $plendidι$$ima $i- dera $unt Mundi digni$$ima $pectacula, maximè illu$tria Munifici Creatoris munera, eviden ti$$ima divinæ potentiæ te$timonia. Quæ olim jam in Patre credentium nos etiam Deus $u$picere voluit, dum ait, _Gen. cap. 12. Su$pice cœlum, & numera $tellas._ _$ipotes._ Hocitaque capite aliquo nunc altius caput oculosque, atque hos probè armatos & lynoceos erigere docebimus, non ut ab$olutè & finitè lucidi$$ima illa cœli lumina numeremus, $ed ut eorum multiplici varietate & variâ multiplicitate depre- hensâ Optimi Conditoris Magnificentiam & Maje$tatem maximè admιrari & collau- dare di$camus.

§. 1. Quœdam pro aptatione & u$u Tuborum A$tronomicorum $tellas fixas ac- curatius perve$tigandas utiliter $cienda pro- ponuntur.

I. Stellæ imprimis $ic dictæ videntur, vel à $cintillando Latinis, vel Græcis Stellæ unde dictæ. \’λπὁτ{οũ} σέλλσιυ, quod radios emittant: aliàs $idera à $idendo, quod vel $ub$idiant, ιd e$t occidant, vel quod eidem ferè $emper loco in$idant. Et licet duo i$ta vocabula pro iisdem vulgò $umantur, A$tronomi tamen etiam frequenter dι$tιnguntur, $tel- lamque dicunt, corpus unicum cœle$te, uti e$t cor Leonis, oculus Tauri, vel $imile: Sidus verò idem ac A$trum plures $tellas in unam imaginem redactas, ut Leo, Taurus, Ur$a &c. Fixæ porrò dicuntur, non ideò, quod omni pror$us motu carentes qua$i infixæ $int cœlo, $ed re$pectivè, quod eandem inter $e à prima creatione di$tantiam ordinemque $ervantes tardi$$imè moveantur, ideoque immotæ qua$i $tare videan- tur. Unde etiam, quod non ita vario vagoque motu, uti Planetæ moventur, iner- rantes appellantur.

II. Con$tellationes, quæ & A$tra, Sidera, A$teri$mi, formæ, imagines, figuræ & configurationes cœle$tes, necnon & $igna $tellata dicuntur, nihil aliud $unt, quàm certus numerus & multitudo $tellarum certam firmamenti partem po$itu $uo cir- cum$cribentium, rei alicujus imaginem re$erens, ut eo melius $ingulæ digno$ci queant. Vel $unt $patium cœli magnitudinem & figuram certam ex$itu vicinarum $tellarum accipiens. Harum con$tellationum diver$i diver$um ponunt numerum. Recentiores omnes cum Keplero ponunt. 62. Aliquæ $unt in Zodiaco, aliæ extra; & hæ, vel recedunt Septentrionem, vel in Meridiem. Quæ extra Zodiacum in Septentrionem recedunt, vocantur Boreales; quæ in Meridiem, Au$trales. Has ita $ubjungimus.

[pb0674]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM Con$tellationes antiquœ $unt 50. Novœ additœ 12. in Au$trali cœli parte detectœ. ### Boreales. _Nomina con$tell._ # _Ptolom._ # _Kepler_ Ur$a mιnor # 7 # 20 Ur$a major # 35 # 56 Draco # 31 # 32 Cepheus # 13 # 12 Bootes # 23 # 29 Corona # 8 # 8 Hercules # 28 # 31 Lyra # 10 # 11 Cygnus # 19 # 28 Ca$$iopeja # 13 # 45 Per$ues # 29 # 34 Auriga vel E- \\ richtonius # 14 # 27 Serpentarius # 29 # 56 Serpens # 18 # 26 Sagitta # 5 # 8 Aquilla # 15 # 12 _A_ntinous # 0 # 7 Delphin # 10 # 10 Equιculus # 4 # 4 Pega$us # 20 # 24 _A_ndromeda # 23 # 26 Triangulum # 4 # 4 Comi Bereni- \\ ces # 0 # 15 ### In Zodiaco. ### _Poreales._ _Nomina._ # _Ptol._ # _Kepl._ _A_ries # 18 # 23 Taurus # 44 # 52 Gemini # 25 # 30 Caucer # 13 # 17 Leo # 35 # 40 Virgo # 32 # 41 ### _Au$trales._ Libra # 17 # 20 Scorpius # 24 # 27 Sagittarius # 31 # 31 Capricorn 9 # 28 # 28 Aquarius # 45 # 45 Pi$ces # 34 # 40 ### Galaxia $eu via lactea \\ e$t compactura qua$i & \\ congeries minuti$$ima- \\ rum $tellarum, quæ con- \\ tiguè collucent, $en- \\ $umque ob parvitatem \\ effugiunt, ope Tubi \\ Optici melioris facilè \\ deteguntur. Sunt etiam \\ in aliis adhuc locis, quæ \\ nudo oculo non appa- \\ rent. ### Au$trales. _Nam con$tell._ # _Ptol._ # _Kepler._ Cetus # 22 # 25 Orion # 38 # 62 Eridanus # 34 # 39 Lepus # 12 # 13 Canis maj. # 29 # 29 Canis min. # 2 # 5 Centaurus # 37 # 37 Argonavis # 45 # 53 Lupus # 19 # 19 Hydra # 27 # 33 Crater # 7 # 8 Corvus # 7 # 7 Ara, thuri- \\ bulum # 7 # 7 Corona \\ Au$rralis # 13 # 13 Pi$cis Au- \\ $tralis # 18 # 17 Grus # -- # 13 Phœnix # -- # 15 Indus # -- # 12 Pavo # -- # 23 Apus # -- # 11 Apis, mu$ca # -- # 4 Chamæleõ # -- # 10 Triangulũ \\ Au$trale # -- # 5 Pi$cis volans # -- # 7 Dorade $eu \\ Xiphius # -- # 7 Tocam, _A_n- \\ $er # -- # 8 Hydrus # -- # 21

Signorum omnium numerum & ordinem $equentes ver$ieuli breviter exhi- bent, ut memoria facilè retineri queant.

Zodiacus mon$trat bis $ex hœc $igna not anda. E$t Aries, Taurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo, Libra, & Scorpius, Arcitenens, Caper, Amphora, Pi$ces.

Ad Boream veteres ter $eptem Sidera ponunt. E$t minor Ur $a, Draco, Cepheus & Ca$$iopeja, Andromede, Per $eus, Auriga, Trigonus, & Ur$a. Major, Pega$ides, & Equi per fectio, Delphin, Inde volans Vultur, Telum, Lyra fulgida, Cygnus. Hercles, Anguitenens, Serpensque, Corona, Bootes.

[pb0675]SYNTAGMA IV. CAPUT V.

A$t ex $par $ilibus $ex addunt $ignarecentes: E$t Apis, e$t Tygris, Fordanιs, Cœ$ariesque, Antinous que puer, prœdoque Camelus ad Ur$as.

Sidera ter quinque hœc vulgò numer antur ad Au$trum. Cetus & Eridanus, Lepus, & nimbo$us Orion, Syrius & Procyon, Argo ratis, Hydra, Craterque, Corvus, Centaurus, Lupus, Ara, Corollaque, Pi$cis.

Nautanovem atque decem cernit nova $igna $ub Au$tro. E$t Unicornu, Gallus, Nohœque Columba, Mu$ca volans, Pi$cis, Dorado, Chamœleon & Crux, Deltoton, minor & major Nubecula Rhombus, Grus, Pavo Indus, Hydrus Phœnix Apis Indica, Toucan.

III. Magnitudo fixarum $tellarum di$tribuitur ab A$tronomis in $ex cla$$es $eu Stellarum fix arum magnitu- do. ordines & gradus, indeque primæ, $ecundæ, tertiæ, quartæ, quintæ & $extæ magnitu- dinis dicuntur. Primæ magnitudinis $eu dignitatis $unt, quæ quantitate ac copιâ lu- minis reliquas omnes vincunt, numeranturque quindecim his ver$iculis compre- hen$æ.

Primâ luce Canis major prœfulget in Au$tro, Mox humerus dexter pes lœvus Orionis: Inde E$t oculus Tauri, $upraque coru$ca capella, Hinc Lyra & Arcturus, cor Scorpii, Ari$ta puellœ Anteit cor Hydrœ, $ic cor & cauda Leonis: A$t infra Famah and lucet Canobus, Acanor.

Secunda magnitudo vendicat $tellas 45. _Bayerus_ numerat 69. _Keplerus_ 58. Ter- tia magnitudo 208. vel 218. Quarta 474. vel 494. Quinta 217. vel 354. Sexta 490. aut 240. His additur $eptima cla$$is illarum, quæ ob$curæ dicuntur & nebulo$æ, ni- hilque $unt aliud, ut ope Tele$copii compertum, quàm plurium $tellularum cœtus & congeries in arcti$$imo cœli $patio collocatarum. Numerantur communiter 14. Denumero $tellarum non e$t, quod quis inquirat, quia $erè videtur innumerus, et$i non infinitus; & $olius Conditoris e$t, te$te Propheta, _quιnumerat multitudinem $tel-_ _larum, & omnιbus eis nomina vocat,_ P$al. 146. plures enim nudo oculo apparent acu- to, quàm debili, plures in$uper armato vitris & Lentibus per Tele$copium (ut $equen- ti §. patebit) quam acuti$$imo oculo libero; plures etiam pro temporis annui Hye- malis aptitudine, aërisque intermedii purioris con$titutione, ut ita ritè certus earum numerus definiri non po$$it. In$pici tamen poterit tabella $equens.

## Authores. # # _Ptolomœus._ # _Grinbergerus._ # _Bayerus._ # _Keplerus._ Stellæ magnitudinis # 1 # 15 # 15 # 17 # 15 # 2 # 45 # 55 # 63 # 58 # 3 # 208 # 201 # 196 # 218 # 4 # 474 # 456 # 415 # 494 # 5 # 217 # 304 # 348 # 354 # 6 # 49 # 186 # 341 # 240 Ob$curæ & nebulo$æ # # 14 # 8 # 3 # 13 Spar$iles # # 0 # 0 # 326 # 0 ## Summa # # 1022 # 1225 # 1709 # 1392

D _Eimmartus_ in$ignis A$tronomus Norimbergen$is in _An. 9 Ephem. Germ._ _Cur. Decur. 2. ob$. 225._ non paucos $cribit A$terismos $e deprehendi$$e ordina- rium numerum ab aliis definitum duplo & triplo excedentes, quos unà cum $o- ciis vi$us acie præcellentibus etiam absque Tele$copii ope cœlitus de$crip$i$$e. Un- um etiam atque alterum _A_$terismum recen$et his verbis. _In Con$tellatione,_ inquit, [pb0676]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM _ur$œ majoris ultrâ ordinarias 32 â Bayero annotatas, in$uper 85 di$tinctè numera-_ _vimus; in Ur$a minore ultrà 8, in$uper 86 in Adromeda, ultrà 19., in$uper 43 &c._ _Quod $i verò egregium adhibeatur Tele$copium, nulla ferè fixa deprehendetur, quœ_ _non aliis circum $e po$itis gaudeat, ut ita quo perfectiora $int vitra, eò remotiora_ _objecta plurima & fermè infinita in vi$um inducant. Exno$tris ob$ervationibus_ _videre e$t, $tella polaris circà quam ad duos & ultra gradus in tenebrico $i$$imo loco_ _nulla alia $tella inermioculo, etiam$i $it lynceus, $entitur; applicato verò tubo pluri-_ _mœ valde notabilis magnitudinis (cuncta $patio unius gradus) deteguntur._

IV. Color fixarum $tellarum varius e$t, è quo earum Natura ab _A_$tronomis col- Natura $tellarum ex colore. ligi $olet; illumque ocularis in$pectio rectius mon$trat, quàm opero$a de$criptio. Di- viditur color earum cum Naturâ juxta numerum Planetarum, quia dum colorem eorum æmulantur & per$picuè exhibent, eorundem etiam Naturam participare cre- duntur: unde aliquæ Saturninæ, aliæ Joviales, aliæ Martiales &c. nuncupantur. Sa- turninæ $unt liventes $eu plumbeum colorem exhibentes minusque lucidæ Jovia- les $unt claræ & candido lucent fulgore. Martiales Marti accen$entur ferrugineæ, quæ rubent & fu$cæ $unt. Solares flavæ medio quodam modo rubent & valde $plen- dent. Venereæ $unt buxeæ, $eu buxeo, $plendore clare$cunt. Mercuriales $unt cí- neritiæ $eu cinereâ luce $plendidæ: Lunares pallidæ $unt, $eu pallentis hebetisque lu- minis. _A_dditur his octava cla$$is earum, quæ plurium Planetarum naturam imi- tantes ex binis qua$i commixtum aliquem colorem exhibent

V. Ut$cire quis po$$it, quænam $tellæ $upra aliquem Horizontem con$picuæ fieri queant, $ervire poterit hæc Regula. Si $tella fuerit borealis, & ejus declinatio major complemento elevationis poli, $tella $emper omnibus noctibus con$picua e$$e poterit in tali Horizonte ad Boream. Si verò fuerit $tella Au$tralis & ejus declinatio major complemento elevationis poli, non a$cendet $upra Horizontem illum, nec unquam con$picua fieri poterit. Si verò fuerit ejus declinatio minor tali comple- mento, ejus parallelus Horizontem $ecabit, eritque aliquando $upra, aliquando infra Horizontem, adeoque orietur & occidet, itaque aliquando videri de nocte poterit, aliquando non.

VI. _A_d ritè videndas $tellas fixas firmamenti, $ive oculo libero, $ive per Tele$co- Temporis aptitudo pro $tellis cernendis. pium armato,$cire convenit, quod Æ$tivis noctibus aptiores $int hybernæ, eò quod hæ longiores, ac propter remotiorem Solis di$tantiam ab Horizonte majoremque inde enatam tenebrarum $pi$$itudinem $tellæ magis in a$pectum deduci queant: illa- rum contra tenebræ lucidiores faciant, ut per eas $tellæ minùs di$tinctè apprehendi po$$int. In$uper aptiores $unt noctes illunes, quando nempe Luna abe$t; inepti$$i- mæ, cum pernox e$t Luna. Vel paucis ut dicamus. Hyeme cœlo $ereno & ab$en- te Lunâ, tempus apti$$imum e$t ve$pertinum horâ una vel $ecunda po$t Solis occa- $um, aut Matutinum una vel altera hora ante Solis ortum.

VII. Cum $tellæ fixæ ferè omnes lumen habeant tremulum & incon$tans (hoc e$t, $cintillent & lumen hincinde vibrent) quo etiam à plerisque Planetis di$cerni $o- Stellarum $cintillatio & capilli- tium. lent, ac quidem turbulento aëre & propè Horizontem $itæ plurimum; tranquillo autem & magis $upra Horizontem elevatæ languidiùs; idcírcò ut eæ per Tubos _A_$t- ronomicos a$piciantur, conducit $emper eligere tempus & earum $itum, quo minus $cintillent, & ad earundem $uperfluum $ive adventitium lumen (quod alii vo- cant capillitium) detrahendum, quatenus earum magnitudines exactius deprehendi po$$int, præ$tat angu$tiore & arctiori foramine, $icuti $upra jam primo capite hujus Synt. indicatum e$t, Lentem objectivam aperire. Quò valentiori itaque lumine $tel- læ præditæ $unt, ut adventitii radii dimoveantur, $emper angu$tior apertura vitrís ob- jectivis danda e$t; ad languidioris verò luminis $tellas, $icut & ad novas quascunque $olùm detegendas, apertura laxior permitti pote$t

Hic tamen modus, quo arctiore foramine Lentes objectivæ in Tubis _A_$trono- Hugenii modus ad au$eren- dos radios adventi tios $tella- rum fixa- sum. micis pro $tellis exactius cernendis aperiuntur, non placet _Hugenio_, unde pro melio- re aptatione alicujus Tubiad $tellas fixas $uadet Lentem ocularem fumo afficere, ut ita earum lumen adventitium planè detrahi queat. Fixarum enim etiam maximè $plendidarum diametros nullâ unquam $e latitudine potui$$e cernere dicit, $ed tan- tùm minimi puncti in$tar, quoties vitris leviter fuligine infectis u$us fuit ad auferen- [pb0677]SYNTAGMA IV. CAPUTV. dos radios adventitios. Ex _Hevelii_ verò con$ilio _in Selenogr._ exterius vitrum con- tegens ita ut exigoum tantùm foramen permitteret, aliquam quidem magnitudi- nem præ $e ferre illas vidit, quam tamen non $tellarum propriam e$$e, $ed ex aliqua visûs fallaciâ na$ci arbitratur. _Nam no$tra,_ inquit, _methodus trans fumum, quo Lens_ _proxima oculo tincta e$t, $tellas in $piciendi certa e$t, & omnierroris $u$picione carens._ Sιc etiam Planetas quosque nimiâ luce radiantes, Solem\’q; ip$um intueri docet idem: foramine autem exiguo majorem lucis partem excludendo non tolli, ait, penitùs circumfu$os $ideribus radios, $ed in orbem minorem $atisque perfectè concinna- tum eos cogi opinatur, qui imprudentibus pro ip$ius $tellæ corpore imponat Sed hi$ce $icindicatis in praxi meliùs ad verti pote$t, quid $tellarum fixarum ob$ervatori eligendum, dum præ$tantioribus Tubis A$tronomicis oculos ad eas accuratiùs ob$er- vandas præmunire $tudet.

§. II. De Phœnomenis novis $tellarum fixarum ope Tele$copii detectis.

U$um admirandum Tele$copii in novis antehac nunquam vi$is & pri$cis plane incognitis $tellarum fixarum phœn omenis cœlo tandem $eriùs deductis, hoc loco paucis nunc libet memorare. Comprimιs itaque con$tat, & multorum Ob$erva- tionibus per Tele$copia factis compertum habetur, cœlum $idereum longè pluribus $tellis e$$e refertum, quàm ante Optici Tubi inventionem lyncei qualescunque A- $tronomi illud intenti$$imâ quavis acie in$tructum viderunt. Quocirca benè cla- ri$$imus _Hevelius in Selenogr._ $ua $crip$it: _Jam mille ferè fixis $tellis locupletatum e$t_ _cœlum, imò mille milliareperiripoterunt Tele$copiis ad majorem perfectionem adductis._

Via lactea, quæ antiquitus Philo$ophos omnes mirè exercuit, jam certè appa- Via lactea plena $tellis ret den$i$$ima innumerarum exiguarum $tellarum congeries ac coacervatio & cu- mulus ingens, quæ di$tantia $ua diver$a diver$as etiam magnitudine repræ$entant. Stellæ ne- bulo$æ. Similiter nebulo$as $tellas compertum e$t, nihil aliud e$$e, quam plurimum $tellarum congeriem & cumulum

_P. Rheita lib. 4. oculi Enoch & Eliœ, cap. I. memb. 7._ hæc refert. Enimvero no- Rheitæ ob- $ervationes in cœlo $tellifero. vo Tele$copio A$tronomico uno obtutu plus quàm 50. $tellas oculo exhibente, in $ola Orionis con$tellatione duplo qua$i plures $tellas $æpius numeravimus, quàm vereres in univer$o firmamento, $cilicet qua$i 2000. In viâ lactea omnino qua$i non e$t numerus. Ait deinde, $e in Orionis con$tellatione qua$i tunicæ Domini incon$utilis figuram: aliam verò infra Leonem, $udarii Veronicæ $imilitudinem re- @erentem deprehendi$$e. In Tauri verò $igno e$$e crucem qua$i Teutonicam, in Orione calicem: circa $tellam polarem qua$i manum clau$am cum Indice exten- to. Item, in aut propè cingulum Orionis vidi$$e $e tricorpoream $tellam; in Plejadi- bus verò maximâ multitudine coru$cantibus circulum, & in circulo qua$i infan- tem jacentem, ita ut tota cœli $pectabilis facies longè alia $it, quàm Veteres cum Ty- chone depinxerunt.

Idem in epi$tola ad _Joannem Caramuelem_ datâ _Colon. 24. April._ 1643. $cribit inter alia, quod cum $tupore & $ummâ admiratione ac delectatione $udarium Vero- nicæ $ive faciem Domini maximà $imilitudine in A$tris expre$$um in $igno qua$i Leonis intra Æquinoctialem & Zodiacum circulum clari$$imè per Tubum $uum bin- oculum detexerit. _Continet autem_ (ut verba ip $a Authoris referam) _hœc puloherri_- _ma con$t ellatio ultra 120. aut 130. lucidi$$imas $tellas, den$i$$imè uti agmen apum in_ _medio compactas, quatuor majoribus in angulis qua$i conclu$as, uti hœc figura quali-_ _tercunque exhibet._

[pb0678]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

Quin & Aquilarem lyram adhuc heri pιus quàm 150. $tellis con$tare, $ignum Tauri ultra 200. didici: $ed & micantes Plejades ceu $tupens intuitus $œpius qua$i A- piarium den$i$$imo agmine apum circumdatum con$pexi plusquàm 100. faculis de- corum. Sed quid de Orionis etiam à $acris literis commemorat á imagιne & Maje- $tate dicam? credin’, $i illum tunicœ talari Jo$ephi $anguinis guttis (hoc e$t, infini- tâ $tellarum $erie con$itum & finitum) $imillimum dicam? $eu potius ip$i tunicœ Domini incon$utili optimè as $imilare velim? permittin, $iei 500. $tellas $olùm intra quadrigam contentas tribuam? Prô Deum! nec 600. nec 700. $ufficiunt, $ed neque 900. ejus numerum & exercit um claudunt. Dicam ego ulterius: $olus Orion omni- um fixarum hactenus ab A$tronomis cognitum numerum ab$orbet, ita ut revera ul- tra millenarium numerum ejus exercitus $olus excre$cat. _Hæc_ Rheita _in dicta epi-_ _$tola._

Videtur certè Orionis A$trum plurimarum $tellarum congerie, & earum ordi- In Oronis A$tro mirà detecta. natione planè $ingulari refertum, cum ab aliis adhuc valdè mira nusquam antchac vi$a phœnomena ope Tele$copii ibidem $int detecta. Ita $cribit _Hugenius in Sy$t_. _Satur_. quod cum _A_nno 1656. longiori Tubo $uo tres illas $tellas in en$e Orionis pro- [pb0679]SYNTAGMA IV. CAPUT V. ximè ad invicem collocatas, ac comprimis earum mediam fortè accuratiùs in$pexi$- $et, quod pro una illa mediâ duodecim adverterit eo po$itu & $itu, quo in figurâ $ub- jecta exprimuntur.

Ex his autem ait, tres illæ penè inter $e contiguæ, cumque his aliæ quatuor velut trans nebulam lucebant, ita ut $patium inter ip$as, quâ forma hic con$picitur, mul- to illu$trius appareret reliquo omni cœlo: quod cum apprimè $erenum e$$et ac cer- neretur nigerrimum, velut hiatu interruptum videbatur, per quem in plagam ma- gis lucidam e$$et pro$pectus, Idem phœnomenon $e $æpius atque eodem $emper loco con$pexi$$e, ait _Hugenius_, adeò ut perpetuam illic $edem habere credi po$$it, nec $imile quicquam in toto cœlo reliquo videri.

In dextro quoque pede Orionis _Franci$cus Grindel_ per Tubos $uos duas $tellas clari$$imo $plendore circumdatas Solis qua$i æmulas ob$ervari dicit, quibus in eo $plendore phœnomenon $imile per totum firmamentum inveniri haud queat.

_Galileus_ ope Tele$copii in Solo A$teri$mo Plejadum numeravit plures quam 40. $tellas. _Rheita_ ultra 188; in toto verò A$teri$mo 200. $tellas. In percelebri illa Can- cri$tella, quæ nebulo$a & præ$epe dicitur, advertit _Galilœus_ per tubum $uum 36. $tellas; $porades 4: unde non immeritò ab _A_rabibus dicta videtur _Mellef_ vel _Male_- _phon_, qua$i conglomeratio $tellarum minutarum:

Penultimæ in cauda Ur$æ majoris adhæret $tella _Alcor_ dicta, ubi præter illam D. _Eimmartus_ præterlap$o _A_n. 1691. aliam adhuc con$pexit huic contiguam, quam $uperioribus annis â $e nunquam fui$$e vi$um meminitaliquando in literis ad me da- tis die 4. Martii St. v. An. 1692.

Mirum quoquè & ob$ervatione digni$$imum e$t phœnomenon fulgoris annui ad initium cujusvis anni pertres continuos men$es con$picui, quod antè aliquot an- nosidem D. _Eimmartus Norimberga_ mihi per$crip$it, atquè idip$um deindè etiam _Ephem. Germ. Cur. Dec. 3. An. 1. ob$. 157._ accurati cum omnibus hactenus ob$ervatis comparentiis explicavit cum laude etiam de$ignata celeberrimi _Ca$$ini,_ nec non cla- ri$$imi _Kirchii_, qui primi admirandum hocce phœnomenon cœle$te literis con$ig- nare ac publici juris facere voluerunt. Vide dictam ob$ervationem _lib. citato_.

Sed hæc phœnomena novi$$ima po$t inventum Tuborum _A_$tronomicorum u$um in cœle$tibus detecta pro eorundem commendatione retuli$$e $ufficiat. Plura alia adhuc quotidie deteguntur & detegipoterunt, maximè cum in$trumentorũ Op- ticorum fabrica perfectior & aptior producetur. Unde benè _Schottus in Kircheri lti_- _ner. Extat. prœlu$. in firm. §. 1._ ait: _Arrogantiœ profectò e$t non toler andœ, credere_ _obtutum no$trum lynceis licet viribus nuper invento Tele$copio adauctum omnes lu_- _$tra$$e $tellas; $tultitiœ, certis numeris & nominibus con$tringere velle. Hoc Dei_ _opus e$t, qui numer at multitudinem $tellarum, & omnibus eis nomina vocat, P$._ _146. Multanos in cœlo $emper effugient; novœ fixœ, novietiam Planetœ propius_ _rimantibus $e $e prodent. A$tris cœlum ornavit, non ut $ibi, non Angelis, $ed no_- _bis ut u$ui forent. Quidniergo ut nobis aliquando innote$cant, & magnam Dei glo_- _riam cum aliis enarrent, volet? contemplemur interim & numero con$trin_- _gamus, $i po$$umus, $tellarum multitudinem, quas Deimuni_- _ficentia nobis manife$tare e$t dignata._

[pb0680]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM CAPUT VI.

Quomodo Tele$copia apparari, & prœcticè u$urpari debeant ad ob$ervandas diametros apparentes quorumvis corporum cœle$tium.

CUm diametri apparentes nece$$ariò requirantur ad corporum cœle- $tium magnitudines men$urandas, ideò tam veteres, quàm moder- ni A$tronomi plurimum $emper laborarunt in iisdem accuratius ac certius deprehendendis. Non videtur autem ullus modus in praxi cer- tior & accuratior, quàm qui per Tele$copia debitè ad u$um accom- modata fieri pote$t, quem itaque hoc capite nunc proferemus.

§. I. Quomodo Diameter apparens Solis exactior per Tele$copia inve- $tigari po$$it.

Plures modos diametrum Solis apparentem ob$ervandi refert _Dechales lib. 4._ 1. Modus ob$ervandi diametrum apparen- tem Solis. _A$tron. prop. 27._ inter quos præcelluntii, qui adhibitis ac debitè adaptatis Tele$co- piis peragi po$$unt. Comprimis docet modum _Tichonis Brahe_ amplius perficere. Requirit autem hic modus duo in$trumenta men$oria (velut e$$e po$$unt duo qua- drantes valdè magni & exqui$iti u$us) quibus eodem temporis momento limbi utri- usque, inferioris $cilicet & $uperioris in corpore Solari altitudo $upra horizontem exactè ob$ervatur: Altitudinem porrò inventarum differentia exhibebit diametri $olaris apparentis quantitatem petitam. Quia tamen nudo oculo margines $ive lim- bi $olares non exactè $atis, ut nonnullis videtur, determinari po$$unt, ita ut in altitu- dinibus præcisè ibidem ob$ervandis proclive $it, uno vel altero minuto $ecundo aberrare, præ$ertim $i quadrantes non $atis magni adhibeantur: quocirca ut exqui- $itius $olaris alicujus limbi altitudo determinetur, u$urpari pote$t modus, quinunc invaluit, ad magnos $cilicet quadrantes Tele$copium accommodando eo modo, qui $equitur.

Inprimis canalis æreus aut $erreus lineæ horizontali quadrantis ita afferrumina- tur, ut amplius dimoveri non po$$it. Hic Tubus aut canalis in$truitur Lente obje- ctiva ad anteriora, & Lente oculari: $ed uno aut altero digito ante Lentem ocularem intror$um duo tenui$$ima fila $erica exten duntur in crucem, nempè unum filum ho- rizontaliter per duo foramina traducitur; aliud verò per duo verticalia. Si Solis altitudo hoc In$trumento $it ob$ervanda, vel Lentes ex colorato vitro $int compactæ, vel Lens objectiva non multum detegatur, $ic enim oculus $olaris radii patiens fiet. Obverte deinde Tele$copium ad Solem, tamque diu illud attolle, donec fila, quæ optime di$tinguuntur, limbum $uperiorem Solis videatur attingere; quod cum magna præci$ione fiet: nam perpendiculum quadranti appen$um ejus altitudinem in quadrantis circumferentia indicabit. Imò $olent quadrantis centro regulam filo etiam tenui in$tructam appendere, quod filum in quadrantis circum ferentia gra- dum & minuta, imò & $ecundorum decades indicare pote$t Sic igitur tali in$tru- mento circa meridiem $uperioris limbi altitudinem, tum $tatim inferioris, & ita con- $equenter omnium maxima altitudo utriusque limbi habebitur, & differentia erit Solis diameter apparens.

Si duo in$trumenta $imul eodem tempore adhibeantur, rectificanda erunt: hoc e$t, cum $æpè in Tubo aptando, $uisque filis & Lentibus in$truendo vix fieri po$$it, ut axis Tubi $it perfectè parallelus lineæ horizontali quadrantis, ob$ervandum erit quan- tum deficiat, quod pluribus modis fieri poterit. Ut $i alicujus objecti altitudo ob$er- vetur, tum inver$o in$trumento & contrarium $itum tenente, $i eadem altitudo recur- rat, $ignum e$t, axem Tubi lineæ horizontali in$trumenti congruere. Reliqui modi videri poterunt in Authore loco citato.

[pb0681]SYNTAGMA IV. CAPUT VI.

Alius modus accommodatior e$$e pote$t, $i paretur Tubus opticus duabus Len- 2. Modue accomme- datior. tibus convexis in$tructus, & extendatur intra Tubum paulò ante Lentem ocularem (ad di$tantiam $cilicet propè ejus foci) filum tenui$$imum: tegatur deinde maxi- ma pars Lentis objectivæ, ut pauci$$imos radios admittat, addantur etiam vitra co- lorata; $ic enim $plendor $olaris oculorum aciem non per$tringet. Tum circa me- ridiem dirigetur Tubus ad Solem in$piciendum, ita tamen, ut filum $it verticale, & immoto Tubo, cum primum limbus occidentalis filum attinget, perpendiculum ad motum incitetur, ejusque o$cillationes numerentur, donec lιmbus orientalis idem filum per$tringat. Ex numero vibrationum innote$cet tempus, quod Sol in$umit, donec pertran$eat planum meridianum. Nam eo tempore tot minuta Æ quatoris, ex. gr. (po$ito $cilicet, quod Sol tunc $it in Æquatore) tran$eunt per illud planum, quot Sol $uo di$co nobis occultat: Sed Sol nobis occultat tot minuta, quotejus dia- metro apparenti.

Si verò Sol ver$etur in aliquo parallelo: invenientur quidem tot minuta gradus, quot teguntur ab ejus dlametro; quæ cum $int minuta minoris circuli, plura erunt, quàm requirat Solis diameter, quæ $upponitur divi$a in minuta majoris circuli. Fiat ergo, us $inus totus ad $inum complementi declinationis illius paralleli; ita numerus minutorum inventorum ad quartum: proveniet numerus quartus proportionalis, & indicabit diametrum apparentem Solis quæ$itam. Nam cum gradus parallelι ad gradum Æ quatoris, & minutum ad minutum $e habeat, ut $inus complementι de- clinationis ad $inum totum: & habeantur minuta paralleli quæ in diametro Solis con- tinentur; hæcæqualia erunt eo paucioribus minutis Æ quatoris, quo Æ quator major erit parallelo. Fiat ergo: ut $inus totus ad $inum complimenti declinationis $eu ad $emidiametrum paralleli: ita numerus minutorum paralleli inventus ad minuta ma- ximi circuli in diametro Solis contenta.

Hæc methodus in eo optima videtur _Dechales,_ quod facilè ope perpendiculi minutum horarium primum po$$it dividere in 240 partes $en$ibiles: e$t autem 240. pars minuti horarii, decima $exta minuti gradus. Quare minutum gradus in $exdecim partes æquales $en$ibiles dividetur, quod nullo aliàs in$trumento haberi po$$et.

Adhuc alius modus ob$ervandæ Solis diametri ope Tubi optici indicatur â _De-_ 3. Moduo ope Tele- $copii ob- $ervandi diametrum apparen- tem Solis. _chales_ ibidem, qui ita peragitur: In$eritur enim Tubus opticus communis Lente con- vexâ & concava con$tans, in duo plana invicem parallela, ut hicin figura vides, trans- mittiturque radius $olaris, ac charta munda D E F G in plano $imiliter parallelo ex cipitur. E$t autem linea B C in plano meridiano. Notetur ergò in charta diameter $olaris imaginis, quæ $it verb. gr. B C: tum firmato in$trumento in eodem $itu ad a- liquos dies notetur rur$us diameter $olaris imaginis, quæ $it _A_ C: $upputetur decli- natio Solis pro utraque die ob$ervationum, habebiturque differentia declinationis. Ponatur jam, hanc differentiam e$$e 18. minutorum. Fiat itaque: ut B _A_ ad 18. mi- nuta; ita B C diameter $olaris ad quartum; & proveniet numerus minutorum in $olari diametro contentorum. Ratio e$t, quia differentia declinationis 18. minuto- rum deprimit imaginem $ecundum lineam B C, quæ cogno$citur; habetur item to- ta B C. Ergo $cientur minuta, quæ in tota B C continentur.

[pb0682]FUNDAMENTUM III. PRACTICO MECHANICUM D B E A C F G

E$t tamen in eo difficultas, ait _Dechales,_ ut in$trumentum tamdiu firmum per- maneat, unde nece$larium judicat, ut Tubus adhibeatur metallicus, ne contignationi, $ed muro ip$i firmiter adhæreat. Quare paulò aliter idem modus u$urpari pote$t. Nam tran$mi$$o, ait, ut prius, per Tubum opticum $olari radio, charta, quâ excipi- tur, tamdiu circa centrum volvatur, donec motus imaginis $it parallelus lineæ G E: tum eo momento, quo limbus imaginis attingit punctum A, incitetur perpendicu- lum jam præcognitum, hoc e$t, de quo $upponitur cognitus numerus vibrationum horarius: numerentur igitur o$cillationes perpendiculi, donec limbus oppo$itus ima- ginis præcisè attingat idem punctum A. Hæcoperatio ter aut quater iteretur, ut cer- tus $it & indubitatus numerus vibrationum. Cœtera eodem modo procedunt, quo $upra. Sic ex accurati$$imis ob$ervationibus cujusdam Domini _Mouton_ hoc Artificio in$titutis, concludit, diametrum Solis apparentem deprehen$am e$$e.

# # # # Min. # Sec. In # { # Apogæo # # 31. # 30. # # ## Mediis di$tantiis # 23. # 0. # # Perigæo # -- # 32. # 30.

P. _Ricciolus_ tamen juxta $uas ob$ervationes definit apparentem Solis dia- metrum.

# # # # Min. # Sec. In # { # Apogæo # # 30. # 30. # # ## Mediis di$tantiis # 31. # 56. # # Perigæo # -- # 33. # 8.

Ad di$crepantiam hanc conciliandam putat _Dechales prop. 29._ benè $tatui po$$e dia metrum Solis apparentem.

# # # # Min. # Sec. In # { # Apogæo # # 30. # 50. # # ## Mediis di$tantiis. # 31. # 56. # # Perigæo # -- # 33. # 2. §. II. Lunæ diameter apparens. quomodo ope Tele$copii exquirenda.

Ad ob$ervandam apparentem Lunæ diametrum modi practici _præced._ §. indica- Quomodo tempore Eclip$is lu- naris tota- lis diame- ter inve$ti- ganda. ti etiam $ervire poterunt; ob$ervatio tamen $emper in plenilunio in$titui debet. Exa- ctior tamen modus e$$e pote$t, $iin$tituatur tempore lunaris Eclip$is totalis, $inem- peinitium accuratè Tubo optico ob$ervetur, & tempus in$umptum ad totalem ob- fervationem exactè perpendiculo expendatur. Utautem motus verus horarius Lu- [pb0683]SYNTAGMA IV. CAPUT VI. næ in longitudinem à Sole facilius & exactius habeatur, debet ad tempus 12. horis præcedens Eclip$in di$tantia vera Lunæ à Sole $upputari, & ad tempus 12. horis $ub$e- quens idem præ$tari, & $ic motus verus Lunæ diurnus à Sole per 24 horas dividi: quo- tiens enim exhibebit Lunæ motum horarium. In$tituatur deinde regula trium hoc modo. Si Luna movetur in longitudinem à Sole, ex gr. gradibus o. min. 26. $ec. 28. quantum mota e$t intra tempus inventum? Minuta quæ proveniunt, erunt dia- meter Lunæ quæ$ita.

Exemplum

Supponamus, ab initio Eclip$is ad totalem ob$curationem, Lunam in$ump$i$$e unam horam & min. 6. $eu minuta 66. & horarium ejus motum $upra Solem e$$e min, 26, 28. Perregulam _A_uream erit.

Ut

60. minuta temporis, $ive una hora ad grad. o. min. 26. $ec. 28.

Ita

Minuta 66. ad grad. o. min. 29. $ec. 6.

Hæcigitur minuta 29 $ec. 6. erunt apparens diameter.

Ratio manife$ta e$t. Nam quia Lunanon ob$curatur. ni$i in quantum ingre- ditur umbram terræ: non ingreditur autem umbram terræ, ni$i in quantum ejus mo- tus major e$t motu umbræ, $ive Solis. Ergo Lunæ ob$curatio totalis æqualιs e$t mo- tui Lunæ à Sole interea, dum tota ob$curatur.

Alius modus D. _Mouton_ ob$ervandi diametrum Lunæ apparentem videri pote$t apud _Dechales A$tron. lib. 4. prop. 28._ quo etiam ab ip$o diameter Lunæ apparens in- venta e$t, ut $equitur.

### In Syzygiis Lunæ _A_pogææ # min. 29. $ec. 32. & 36. ## In medιιs di$tantiis # ---- # min. 30. $ec. 5. In perigæo # ---- # ---- # min. 33. $ec 29.

P. _Ricciolus_ ob$ervavit diametrum Lunæ apparentem.

### In Syzygiιs Lunæ _A_pogææ # -- # Min. 28 ## In Mediιs di$tantiis # ---- # Min. 30 $ec. 30. In Perigæo # ---- # ---- # Min. 33. $ec. 30. §. III. Quomodo reliquorum Planetarum diametri apparentes ope Tubi opti- ci exactius ob$ervari queant.

Ad has diametros exactius deprehendendas opus e$t Tubo eximiæ notæ, ac etiam prælongo: in Veneris etiam ac Mercurii diametris ob$ervandis conducit plurimum, Lentem ocularem fuligine leviter inficere, ut ita Planetarum i$torum ambitus per- fectius circumterminari queant, $icut _Hug enius in Sy$t. Saturn._ tradit, cujus etiam methodum accurati$$imè diametros apparentes Planetarum ip$is verbis Authoris Modus Hu genii addu- citur. referre libet. Ait enim: Locus quidam e$t intra Tubos, qui $olis convexis vitris in- $tructi $unt, circiter altero tanto amplius quá convexum oculare ab oculo di$tans; quo in loco $i quid intra Tubi cavitatem vi$ui objiciatur, quantumvis $ubtile aut exiguum, id di$tinctè pror$us ambituque exqui$itè terminato con$picitur; atque ita pro ra- tione latitudinis $uæ partem aliquam rei lucidæ, velut Lunæ per Tele$copium $pe- ctatæ vi$ui $ubducit Exacta loci dererminatio his, qui nullo vitio vi$us laborant, in fo- cum convexi ocularis cadit; Myopi aliquanto propinquius punctum accipiendum e$t, contraque qui tantum à longinquo clarè vident paulo remotius; quod experien- tia protinus docere pote$t. Hιcigιtur, $i primo annulus $tatuatur cum foramine paulò angu$tiore, quàm $it vitrum ip$um oculo proximum: eo tota Tubi apertura $i- ve $patium circulare, quod uno obtutu in cœlo detegitur, præci$a circum$erentιa de- [pb0684]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM $criptum habetur. Gujus $patii diameter, quot $crupula comprehendat, aliquo pacto inquirendum e$t, atque optimè quidem ex tran$itu $ideris alicujus, cujus tempus nu- meretur vibrationibus perpendiculi, vel ope horologii no$tri o$cillatorii nuper in venti, Tele$copio interim immoto manente. Scimus enim 4. $crupulis horariis u- num cœli gradum & exiguum quid amplius tran$ire: ideoque $i verb. gr. numeren- tur $crupula $ecunda 69. interea dum $tella qua dam fixa totam Tele$copii capacita- tem emetitur; argumento erit, 17{1/4} $crupula prima Tele$copii hujus apertura com- prehendi, $icut no$tro evenit. Quo invento virgulam unam atque alteram ex ære aliaque materia parare oportet decre$cente paulatim latitudine, Tubumque perfo- rare utrim que circa locum illum paulò ante memoratum, quò po$$int ιn ip$o ejus puncta vir gulæ transver$æ ante oculum obtendi. Cum igitur Planetæ alicujus diame- trum metiri cupimus, adhibita eo, quo dicimus loco, virgula, notandum e$t, quænam hujus latitudo totum Planetam contegere po$$it: Ea enim latitudine aucto demde circino accepta, atque ad totius foraminis amplitudinem collatâ Planetæ dιameter apparens facili ratiocinio innote$cit. Ita _Hug enius._

Subjungit deinde ob$ervationes, quas hâc praxi in$tituit. Sic inquit ulterius, die 29. Decemb. 1658. diametro Veneris invenimus convenire virgulam, cujus latitu- do æquabat {1/20}. totius foraminis: e$t autem hoc, uti diximus {I/17}, {II/15}. Ergo Veneris diameter erat {II/51}, {III/45}. di$tantia autem Planetæ ad minimam $uam à terris di$tantiam $e habebat circiter ut 27. ad 16. Ergo diameter ejus terris proxima {II/87}, {III/20}.

Rur$us Anno 1659. Martii 8. horâ 6. matur. Veneris diametrum ob$ervavimus, quæ æquabat {4/67} aperturæ Tele$copii; ideoque erat {II/61}, {III/30}. di$tantia autem eo tem- pore ad minimam Veneris à terris di$tantiam $e habebat, ut 430. ad 316. Ergo diame- ter ejus maxima fit {II/83}, {III/40}. Sed & aliàs eâdem methodo $emper tantùm paulò ma- jorem minoremve invenιmus. Nam $æpius examen hoc repetivimus, atque ex om- nibus medium quid $umentes {II/85} pro maxima Veneris diametro $upra $tatuimus.

Po$t pauca deinde $ubnectit _Hugenius._ Porrò illud in Methodo à nobis traditâ commodi$$imum accidit, quod nec Lunæ, nec $ideris cujusque conjunctionem cum eo, quem metiri volumus Planetâ operiri nece$$e e$t, $ed omni tempore ejus u$us conceditur. Nec ad Planetarum tantùm diametros pertinet, $ed ad Lunares quoque maculas accuratè de$cribendas, comitumque Jovialium di$tantias accipiendas recti$- $imè adhibetur. _A_d Planetarum autem diametros longis, atque optimæ notæ Te- le$copiis opus e$$e $ciendum e$t, nec negligendum in Venere & Mercurio, ut fuligine leviter inficiatur. Lens oculo proxima, quo perfectius Planetæ ambitus circumter- minetur. Atque hic e$t modus _Hug enii,_ Planetarum diametros apparentes inve- $tigandi.

Alius modus e$$e poterit, quem eriam adducit _Dechales lib. 6. A$tron. prop. 53._ Modus alius ope Tubi com- munis. qui Tubo optico eximiæ quidem notæ, $ed Lente convexâ objectivâ & concavâ ocu- lari in$tructo peragitur. Melius autem a$$umitur Tubus communis ita in$tructus, quàm conxexo- convexus, quia minus $patium aperit, adeoque etiam apertura $ive capacitas illius facilius dimetiri poterit.

Ut autem practicè capacitas Tubi inveniatur, debet videndo per illum notari pars cœli aut $patii cœle$tis, quam $imul exhibet. Quod fieri apti$$imè poterit, vel dirigendo Tubum ad di$cum Lunarem, & ob$ervando diligenti$$imè, quam partem Lunaris di$ci $imul o$tendat, & per quas maculas ejus limbus procedat. Sicenim, cum aliunde in minutis nota e$$e po$$it diameter Lunaris di$ci, etiam facile deter mi- nari poterit, quot minutorum $it $patium à Tubo comprehen$um. Vel etiam po- te$t dirigi Tubus in duas $tellas notæ di$tantiæ, quas præcisè capiat. Unde cognitâ $e- mel capacitate Tubi, quoties Planeta di$tabit, aut à Lunâ, aut ab aliquâ fixâ minori $patio, quàm $it capacitas Tubi, dirigatur Tubus in Planetam, & æ$timetur, quot Pla- netæ requirantur ad replendum illud $patium. Bonum e$t etiam, totam Tubi ca- [pb0685]SXNTAGMA IV. CAPUT VI. pacitatem in$ertis filis in partes æquales dividere; puta 10. Sic enim $ineullâ compara- tione innote$cet facilius, quàm partem ejusdem capacitatis occupet.

Pariter $i intra Tubum opticum melioris notæ extendatur filum tenue verti- Aliz pra- xes r cantv caliter & Planetâ $tationario, & circa meridianum po$ito, expectetur, donec limbus ejus occidentalis filum attingat, adhibeaturque funependulum, donec alter limbus ex eodem filo emergat, poterit $imiliter bene quantitas diametri apparentis Planetæ deprehendi. Item, cognitâ $emel, ex. gr. diametro Jovis (quæ po$$it e$$e men$ura cœterarum diametrorum) po$$unt ita juxta _Dechales loc. cit._ aliorum Planetarum, $icut & fixarum $tellarum diametri apparentes reperiri. A$$umantur circuli charta- cei, & inter multos eosdem tamen modicè differentes unus eligatur, cui per Tubum appareat æqualis di$cus Jovis. Hic deinde a$$ervetur qua$i omnium men$ura, illius- que diameter dividatur in quotcunque partes: tum ad alium quemcunque Plane- tam aut $tellam fixam dirigatur Tubus; & alius circulus inter multos etiam modicè differentes eligatur ille, cui æqualis per Tubum appareat Planetæ vel $tellæ vi$æ di$cus. Hujus deinde circuli diameter comparetur cum diametro Jovis antea cognita, & exa- ctè $atis quantitatem diametri apparentis determinabit. Sed ecce Tabula, in quâ exhibentur jam $ingulorum Planetarum diametri apparentes, prout à diver$is Au- thoribus ob$ervatæ $unt.

# # ##### PLANETÆ. _Authores_ # _Di$tantia_ # _Saturni_ # _Jovis_ # _Martis_ # _Veneris_ # _Mercurii_ # # min.$ec.tert. # min.$ec.tert. # min.$ec.tert. # min.$ec.tert. # min.$ec.tert. Horten$ius # Maxima # 0. 40. 40. # 1. 1. 49. # 1. 4. 0. # 1. 40. 0. # 0. 28. 0. Ga$$endus # Media # 0. 37. 0. # 0. 50. 0. # 0. 36. 0. # 0. 53. 0. # 0. 19. 0. Herigonius # Minima # 0. 31. 0. # 0. 38. 30. # 0. 9. 0. # 0. 15. 20. # 0. 10. 0. Ricciolus # Maxima # 0. 34. 30. # 1. 8. 64. # 1. 30. 0. # 4. 8. 0. # 0. 25. 12. # Media # 0. 26. 40. # 0. 49. 46. # 0. 22 0. # 1. 4. 12. # 0. 13. 48. # Minima # 0. 22. 46. # 0. 38. 18. # 0. 10 6. # 0. 33. 30. # 0. 9. 20. §. IV. Quomodo $tellarum fixarum diametri ope Tele$copii melioris deprehendi queant.

Indicatum e$t, jam præced. §. quomodo Tubus opticus melioris notæ aptan- Memoran- tur praxes jam indi- catz. dus $it, ut certa s aliquas di$ci lunaris partes comprehendat. Quâ comprehen$ione notâ, $i Tubus in eâdem aptatione dirigatur ad $tellam fixam, facilè æ$timari & nota- ri poterit, quot ejus diametri intra capacitatem illam Tubi adhibiti po$$int excipi: at- que ita etiam, quanta una $tellæ vi$æ diameter compareat. Similiter ex ob$ervatâ exactè diametro Jovis & circello eidemconveniente, uti præc. §. dictum, poterit $tella fixa & eidem æqualis circellus comparari, & ex $actâ comparatione diver$itas $acilè æ$timari, atque ita apparens diameter determinari. Item, poterit Tubus ita aptari, ut aperturæ capacitas præcisè Jovis di$cum adæquet; quod fieri poterit, vel retractione oculi, ut per minutum foramen ita per$piciat, vel poterit intus in Tubo diaphragma aliquod ita perforatum applicari, ut foramen omninò Jovis di$co con- veniat. Vel in$truatur Tubus opticus filo tenui$$imo paulò ante Lentem ocularem, ut $upra jam memoratum. Deinde expectetur diligenter Tubo ita in$tructo, & ob- $ervetur tran$itus $tellæ propè meridianum exi$tentis; & ubi limbus ejus occiden- talis filum attigerit, perpendiculo numerentur vibrationes, donec limbus orientalis è filo rur$us emergat: invenientur in primæ magnitudinis $tellâ quinque aut $ex mi- nuta $ecunda. Si $tella fuerit in Æ quatore, hoc tempus in minuta gradus converti debet, ut exquiratur diameter apparens $tellæ. Si verò fuerit extra Æ quatorem, idem [pb0686]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM tempus in minuta gradus convertatur, & $cietur diameter in partibus proprii paral- leli, quæ reductæ deinde ad partes maximi circuli dabunt quæ$itam diametrum appa- rentem $tellæ ob$ervatæ.

Suppo$itâ diametro Jovis $ecund. 44. & Saturni $ecund. 34. 30, qualem aliquan- do invenerunt _Ricciolus_ & _Grimaldus_, & comparando diametros fixarum cum dia- metris Jovis & Saturni divi$as, primi in 200. partes, & Saturni in 160, inventæ $unt $tellis fixis hic $ubjectis re$pondere.

## -- -- -- # #### Diametri Apparentes. ## -- -- Partes # ## Min.Sec. # Tert. # Quart. Syrio -- # 82. # -- # 18. # 0. # 0. Aldebaran -- # 70. # -- # 15. # 24. # 1. Spicæ Virginis-- # 68. # -- # 15. # 5. # 1. Caudæ Leonis -- # 57. # -- # 12. # 30. # 1. Stellæ polari -- # 36. # -- # 7. # 54. # 2.

Atque hæc de Tubis A $tronomicis & eorum accuratiori aptatione ad cœle$tes ob$ervationes ex aliis accurati$$imis hactenus ob$ervatoribus, quos $cire potui, bre- viter $ic indicâ$$e $ufficiat. Plura haud dubiè communicare potui$$em, $i major mi- hi eorum experimentum faciendi, ut libenti$$imè volui$$em, ex temporis, loci, & oc- ca$ionis opportunitate, facultas permi$$a fui$$et. Interim tamen, quæ ip$e ab aliis jam ob$ervata $cire potui, etiam hoc loco aliis haud denegare volui, ut qui aptio- rem nacti $unt opportunitatem, hic jacta & jam progerminantia $emi- na altiorum machinationum habere queant.

[pb0687]SYNTAGMA V. CAPUT I. SYNTAGMA. V. MAGIA TELE-DIOPTRI- CA,

In quâ reconditiora magisque admiranda Techna$mata Teledioptrica proferuntur & exponuntur.

HOc Syntagmate tandem producemus $ecretiora quædam Techna$mata magis curio$a, & à communi $en$u & intelli- gentiâ multum abdita ac remota, ut non tantùm indoctio- res eadem attoniti in$pectare, $ed etiam peritiores jucundâ quâdam cum hallucinatione ab eorum contemplatione in admiratio- nem adduciperfacilè po$$int. Habent autem ea ferè omnia cau$as $uas & prin cipia theorica in relatis, ut ita in iisdem $tudio$ius di$quirendis ac demon$trandis opus haud $it hic tempus, chartamqueterere. Quocircà re$trictis verborum ambagibus (ne verbis tantum Lectorem delinire vi- deamur) $uccinctè admodum, ut poterimus, eadem exponere & decla- rare conabimur.

CAPUT I. Techna$mata varia cira magis artificio$am & admir andam $pe- cierum immi$$ionem referuntur & explicantur.

LIcet in primo operis hujus fundamento variè de $pecierum in ob$curo loco exhibitione, & imaginum inde formatarum repræ$entatione ege- rimus: quia tamen ibi tantùm vulgò nota tradidimus, hic reconditio- res quosdam repræ$entationum modos tradere vi$um fuit. Sit itaque

Techna$ma I. Arculæ catoptrico - dioptricæ con$tructio, in quâ ejusdem objecti foris exi$tentis multiplices imagines tam ever$œ quàm ere- ctæ curiosè exhiberipo$$unt.

Fiat ci$tula _A F L_ habens duos Tubulos invicem commi$$os _P O & 2 R_, utin fi- gurâ apparet, quorum _2 R_ fiat mobilis & ductilis, ut pro ratione di$tantiæ objecti pos- $it nunc magis, nunc minus educi, atque ita $pecies nitidi$$imè ad planum _E G_ traji- cere queat. In Tubo quoque _2 R_ debet accommodari vel unica Lens convexa, vel $i multum libeat augere imagιnes, Lens convexa mιnoris $phæræ cum cavâ compe- [pb0688]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM A E I N D F P Q B H M C G L O R e i h g k f a d c e g tente, ut in _fund. 2. Synt. 2. cap. 3. pro._ 10. _coroll 1_. indicatum, & hicjam etiam meliù declarabitur. Cι$tulæ _A L_ circa _E G_ aecommodetur intus vitrum planum, quod ex unâ parte $it ter$i$$imè politum, ex alterâ verò optimè quidem attritum, atimpoli- tum, ut loco chartæ oleo imbutæ ibidem $ervire queat ad $pecies $i$tendas & nitidi$$i- mas indè formatas imagines excipiendas. Porrò ci$tulæ interioris latera _A E F D_ $u- perius, & _B H G C_ inferius, ficcut & _D F G C_ & _A B H E_ $ibi parallela ιnve$tiantur $peculis planis: Pars autem reliqua interior _E L_ intus denigretur, vel panno laneo nigro ob- ducatur. Latus quoque _A C_ a$lerculo plano occludatur aperto $olum foramine _N_ circa medium, per quod oculus in$pectare queat: Eritque $ic ci$tula catoptrico-diop- trica parata.

U$us.

Ci$tula ita aptè præparata, $iex quocunque loco $altem à tergo parumper opa- cato ver$us quæcunque objecta teneatur, poterit Oculus ad Napplicatus multiplices imagines objecti foris exi$tentis nitidi$$imè videre erectas quidem $uperas & inferas velut _d_ & _e_; inver$as verò quascunque alias, velut _c a b_.

Annotatio I.

Quod $iad foramen _N_ accommodetur ex torno elaborata aliqua cap$a _e g f h_, quæ ju$tè congruat foramini N, po$$itque pro libitu ibidem converti: cap$a autem ita $it aptata, ut in _h f_ $it clau$a, non oculus ad planum _E G_ pro$pectare po$$it, in _i_ & _k_ ta- men congruenter ita $it exci$a & aperta, ut aptâ conver$ione factâ oculus nunc $o- lùm ad latera _A F_, & _B G_, nunc aliâ conver$ione ad latera _A H_, & _D G_ $pectare po$$it; videbit in priore conver$ione plures objecti imagines omnes erectas; in po$teriori ve- rò omnes ever$as.

Annotatio II.

Pote$t etiam in foramine N collocari vitrum convexum, quod augeat $pecies in plano vitro E G depictas: verùm cum & vitia etiam minima ibidem detegat, atque ideò $pecies tàm mundè non repræ$entet; nec illas, quæ à $peculis in lateribus affixis reflectuntur, tàm bene exhibeat; ideò $atius erit, adhibitâ Lente cavâ ad convexam augmentum $pecierum, $i illud intendatur, procurare.

[pb0689]SYNTAGMA V. CAPUT I. Annotatio. III.

Poterit etiam in loco foraminis N reponi vitrum valdè pellucidum utrinque planum, ne pulvis aut quævis $ordes incidant in $pecula: imò totum latus A C po- terit vitreâ aliquâ tabulâ plani$$imâ & politi$$imâ probè concludi, utita oculus qua- quaver$us in$piciens tantò plures imagines à multiplici reflexione cau$atas curio$iùs ad vertere po$$it.

Annotatio IV.

Quod $i $pecies in vitrum planum E G projiciantur erectæ, ut efficere docuimus _in Fund. 1. Synt. 3. cap. 4. pragm. 2_. adhibitis $cilicet duabus aut tribus Lentibus con- vexis; omnia contingent modo contrario, ita ut oculus $upra vel infra in$piciens videat multiplices imagines ever$as; ad latera verò A H vel D G intuens videat om- nes erectas.

Techna$ma II. Con$tructio ci$tulæ par a$taticæ, in quâ imagines $atis magnæ repr æ$en- tari po$$unt.

Modus ordinarius $pecies in parvis ci$tulis repræ$entandi adhibet unicam Len- tem convexam paulò majoris $phæricitatis. Præ$tantior tamen moduse$t, quo una cum Lente cavâ ad aliquam Lentem minoris $phæricitatis adhibita etiam in minori di$tantia imagines $atis magnæ & auctæ exhiberi po$$unt, uti _in Fund. 2. cap. 3. prop._ _10_. indicatum, & nunc practicè declarabimus.

fig. 1. A B C fig. 2. A B B C fig. 3. A D B C D e f

Paretur ex arido & benè $iccato ligno ci$tula prout ex.gr.in 1. fig.apparet, & ab- Fig. 1. $condatur in eâ $peculum _a b_, atqueita collocetur ver$us Tubos _A B C_ invicem benè commi$$os, ut $pecies inde trajectas nitidi$$imè in vicrum planum _c_ ex unâ parte ob- $cutatum reflectere po$$it. Aut, $i libeat ci$tulam paulò aliter con$truere, poterit ea formari, prout in fig. 2. repræ$entatur: ubi vitrum planum _c_ ex unâ parte obfu$ca- tum directè Tubis _A B C_ invicem commi$$is opponitur, ut absque ref$exione $pecies Fig. 2. eò delatæ terminentur. Verùm quia in tali projectione $pecies, & ex his $ormatæ imagines $unt ever$æ, ut itaq; erectæ con$pici queant aptetur in interiori parte o$tio- li _a b_ $peculum planum, quod pro libitu unà cum o$tiolo _a b_ di$poni quovis modo po$$it: $icque oculus in illud obtutum figens eas ibidem cernere poterit erectas.

[pb0690]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

Porrò ut imagines majores ad vitrum _c_ prolabantur, convenit Tubos _A B C_ ιn- vιcem commi$$os cum vitris ita aptare. _A_$$umatur ex. gr. pro Lente objectiva con- vexa in cap$a competente _C_ reponenda Lens utrin que æqualiter convexa ex diame- tro {60/100} huic deinde Tubo _B C_ immittatur alius Tubus paulò minor _D e f_, & in ejus ex- tremitate _e $_ accommodetur Lens plano-concava. Ex. gr. è diametro {15/100} $icque apte- tur ad convexam Lentem in cap$a _C_ collocatam, quousque $pecies quam maximæ compareant (quod practice facιle ad album parietem fieri poterit eo modo, quo $u- pra focos Lentium advertere docuimus) Tubus deinde _B C_ cum inclu$o alio minore Tubo _D e f_ immittatur in majorem alium T ubum _A_ ci$tulæ affixum, & di$ponatur ita, ut $pecies quam nitidi$$ime ad vitrum _c_ appellant:eritque $ic ci$tula para$tatica parata, quæ imagines multò majores, quàm $i in $imili di$tantia per $olam Lentem conve- xam adhιbitam $pecies adducerentur, exhibere poterit.

Annotatio.

In tali combinatione Lentis cavæ cum convexâ po$$unt $pecies & ex iis $ormatæ imagines diver $imodè repræ$entari, minores ac majores, & in diver$is di$tantiis, prout Lens cava ad convexam propius aut remotius collocatur. Vide _prop. 10. $upra_ _cιt. coroll. 4_.

Techna$ma III. Arculæ Artificio$æ con$tructio, in qua per duplicem $pecierum immis$ionem unica objecti imago formari & vivacis $ime ex- hiberipote$t.

Memini ante aliquot annos hanc quæ$tionem ad me per$criptam à viro quo- dam in Mathematicis admodum docto & celebri, num fieri po$$e putem, utin Ar- cula aliqua per duplicem immi$$ionem $pecierum, $ive per duos Tubulos $uis Len- tibus in$tructos unica objecti foris exi$tentis imago in charta vel quovis alio plano depingi queat? Ad quæ$tionem hanc, uti tunc re$pondi, hic nunc paucis melius declarabo.

Pote$t per duplicem $pecierum immi$$ionem, $ive duos Tubos Lentibus in vir- tute æqualibus in$tructos una $implex objecti ejusdem imago ad eandem commu- nem ba$im formari, ac viv aci$$imè repræ$entari. Quod $ic o$tendo.

Sit objectum foris exi$tens _A B_ longius remotum, ita ut radii ejus cen$eantur venire de longinquo, $ive reputentur pro phy$ice parallelis, incidantque ex puncto _A_ radii primò in Lentem _C D_: $imiliter alii ex eodem puncto _A_ in Lentem _E F_. Fiet itaque conus radio$us po$t Lentem _C D_, nempe _C b D_; po$t Lentem _E F_ verò _E d F_. Similiter intelligantur radii à puncto _B_ prolap$i in cidere in utramq; Lentem, ita ut re- $pondentis coni $ive penicilli radio$i po$t Lentem quidem _C D_ $it _G a D_, po$t Lentem [pb0691]SYNTAGMA V. CAPUT I. A B C D N E F L M e f g h O I a b G H C d verò _E F_ $it penicillus _E c F_. Certum jam e$t, per duplicem ι$tam immi$$ionem $ive duas Lentes convexas _C D & E F_ à $e invicem re- motas fieri duas imagines, nempe _a b_ imagi- nem â Lente _C D, & c d_ imaginem à Lente _E F_ etiam à $einvicem remotas. Applicentur jam debitè duo $pecula _L / & M K_, quibus radio$i i$ti penicilli alio detorqueantur, ita quidem, ut penicillus _C a D_ factâ reflexione in $peculi _L 1_ $patio _e f_ reflectatur in _H,_ & penicillus _C b D_ detorqueatur ιta, ut facta reflexione in $patio _g h_ tran$eat ad punctum _G_. Et quod dιcιtur de his penicillis, poterit dici de aliis quibusvis intermediis ab alιis punctis objecti _A B_ deri- vatis. Erit jam imago projecta a Lente _C D_ in ba$i _G H_. Pote$t autem $imiliter penicillus _E d F_ earundem $pecierum cum $peciebus pe- nicilli _C b D_ ad punctum _G_ reflecti: Item, pe- nicillus _E c F_ earundem $pecierum cum $pe- ciebus penicilli radιo$i _C a D_ $ive _C e H f D_ uni- ri in puncto _H_. Unde etiam ambæ imagines à duabus Lentibus aliàs projectæ po$lunt ad eandem ba$in _G H_ couniri. Et quia tunc ex plurimum $pecierum, $ive radiorum $imilium unione & $uperpo$itione $ingula puncta ima- ginis $ecundum eandem qualitatem repræ- $entandi intenduntur; ideò etiam imago _G H_ vivacior effici poterit. Patet ergo, quomo- do per duplicem immi$$ionem etiam $implex imago ejusdem objecti vivacior in aliqua Ar- cula exhiberi po$$it; quod erat declarandum.

_Annotatio I._

Quod $i practicè talem immi$$ionem in Arcula aliqua in$tituere libeat, prode$t inter- po$itio aliquo corpore velut _N O_, aut facto aliquo inter$epto nimium lucis ingre$$um co- hibere, ut ita $pecies mundiores & præci$iores in ba$im _G H_ transferri queant.

_Annotatio II._

Si $pecula in ci$tula aliqua transver$im ver$us ejusdem $cilicet latera applicentur, comparebunt quidem $pecies in ba$i _G H_ ever- $æ, rectæ tamen quoad $itum lateralem dex- trum $cilicet vel $ini$trum, ita ut dextra pars imaginis projectæ re$pondeat dextræ parti ob- jecti, & $ini$tra pars imaginis $ini$træ objecti. Si verò $pecula ita accommodentur, utunum $it $upra, alterum infra; $pecies comparebunt erectæ, $itu tamen conver$o laterali, ita ut dex- tra appareant $ini$tra, & $ini$tra dextra. Un- de patet ad praxin, quod $i i$tæ duæ ordinatio- nes Lentium & $peculorum ita accommo- [pb0692]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM dentur in aliquo cylindro vel rotundo majori Tubo, qui po$$it in ci$tula pro libitu converti, quod po$$int in eadem ci$tulâ pro ratione di$po$itionis hujusmodi majoris Tubi diver$imodères, nuncerectæ, nunc ever$æ curio$i$$imè exhiberi.

_Annotatio III._

Quod $i Arcula aliqua pro duplici tali immi$$ione aptetur cum $peculo in præ- fixo o$tiolo, velut in fig. 3. Iconi$mi apparet, poterit Arcula hæc taliter ordinata in- tuentibus $peculum in o$tiolo firmatum res extra curio$i$$imè exhibere ut $unt, om- ni $cilicet ex parte rectas. Plura alia non memoro, quæ Lectori $agaci facilè hinc patere po$$unt.

Techna$ma IV. Con$tructio Machinæ para$taticæquæ, objecta foris à tergocon- $tituta curio$iβimè erect a exhibere pote$t.

Con$truatur machina, utin fig. 1. apparet. _A B C_ $it corpus machinæ ex aridis Fig. 1. lignis con$tructum; intus autem $upra foramen _c d_, per quod in$pici debet in ma- chinam, di$ponatur transver$im ad $itum fundô machinæ parallelum charta oleo im- buta; vel, quod melius e$t, vitrum para$taticum, ab una $cilicet parte tenui attritione infu$catum, quod $pecies trajectas ibi terminare debet. Infra autem in fundo ma- chinæ collocetur & debitè elevetur $peculum planum _e f_, quod imaginem in _a b_ ter- minatam ju$tè po$$it per foramen _c d_ repræ$entare. Di$ponantur etiam $upra machi- nam duo Tubi, nempè _E & D_ probè inter $e commi$$i; & quidem Tubus _E_ $it ma- chinæ agglutinatus firmiterque commi$$us; Tubus vero _D_ fiat mobilis, ac in omnem fig. 1. F G g h i D A E B a f e c fig. 2. F g h i D E B A I H f e C fig. 3. M L N F i h D E A B H b f a c pãrtem ductitius, ut pro ratione di$tantiæ objecti, nunc magis, nunc minus educi queat. In cap$a _G_ di$ponatur $peculum planum _h i_ ad 45. gradus inclinatum, ut $pe- cies à Lente convexa _g_ per Tubum _F_ trajectas congruè in machinam ad vitrum _a b_ trajicere po$$it. Eritque $ic machina para$tatica parata.

[pb0693]SYNTAGMA V. CAPUT I. _U$us._

Hæc machina $ic con$tructa hunc u$um habere pote$t. Ut $i ex. gr. in men$a col- locetur, ita quidem ut apertis fene$tris ro$trum F $icut & foramen _c d_ ip$um objectum foris exi$tens directè re$piciant, oculus per foramen _c d_ in$piciens machinam curiosè objecti imaginem videre poterit erectam. Quod $iverò ita machina aptetur, utro- $trum quidem objectum videndum re$piciat; machina verò ita collocetur, ut fora- men _c d_ in contrariam partem re$piciat, objecti $pecies per foramen _c d_ in$pectanti comparebunt ever$æ. Alio etiam quocunque $itu $i machina di$ponatur; aliter etiam $pecies exhibere poterit.

Techna$ma V. _Fabrica alterius Machinæ para$taticæ, in qua ad album planèm_ _trajectæ $pecies curio$e videri po$$unt, erectæ vel_ _ever$æ._

Fabricam hujus mahinæ vides in figura depictam, quæ à priori in paucis differt, habetque hoc peculiare, quod $pecies etiam $i intuitus objectum ver$us per foramen _H_ formetur, erectas comparere faciat: $pecierum verò immi$$arum ba$is communis ordinata ad exhibendam objecti foris exi$tentis imaginem non terminatur ad vitrum vel chartam oleo imbutam, $ed ad album planum _a b_velut chartam candidi$$imam in latere _A I_ contra foramen _H_ affixam, prode$tque, parum inclinari. ut in figura vιde- re licet. Speculum autem $ecundum _e f_ infra foramen _H_ in fundo machioæ ita col- locatur & elevatur, ut $pecies vivaci$$ime & nitidi$$ime ad chartam vel dealbatam partem _a b_ reflecti po$$int. Si tamen hæc machina ita collocetur, ut ro$trum F Lente $ua munitum, $icut & foramen _H_ re$piciant objectum; in$picienti machinam $pecies comparent ever$æ.

Techna$ma VI. Con$tructio Machinæ, in qua ad alterutrum latus oculo in$pectan- ti objectorum imagines comparere po$$unt erectæ.

Ut aftificio$e quovis modo doceamus $pecies in ob$curatis machinis erectas ex- hibere, $upere$t, ut modum etiam nunc indicemus, quo curio$e, $iad latus alterutrum machinain $piciatur, imagines ibidem per $pecies trajectas efformatæ $pectari queant erectæ. Pro hoc Artificio apti$$imè expediendo parari pote$t machina velut in fig. 3. repre$entatur; ubi dum immi$$io $pecierum per Lentem objectivam in _F_ collo- catam perficitur, mox ea à $peculo _i h_ per Tubum trajicitur ad aliud $peculum _e f_ in fundo mæhinæ debitè elevatum: inde rur$us reflectitur ad chartam oleo imbutam, vel, quod melius e$t, ad vitrum ex una parte ob$curatum ac erectum perpendicula- riter in ip$amachina, $icut in _a b_ aliqualiter videre licet. Ante hocvitrum para$ta- ticum, ubi $pecies terminari debent, accommodatur aliud $peculum _L M N K_ in cap- sô competente, ita ut manubrio pro$tante _L_ $uper polum _K_ $peculum _M N_ nunc ad hoc, nuncad illud latus pro libitu converti po$$it. Tota itaque machinâ $ic con- $tructâ, $i perforamen _H_ patens (quod tamen extra u$um o$tiolo congruo etiam oc- cludi pote$t) $peculum _M N_ in$piciatur, videri po$$unt imagines ibidem â $peciebus transmi$$is efformatæerectæ.

Annotatio I.

Ut tres præcedentes Machinæ exactius con$trui queant, pro praxi $ingulariter ob$ervandum, ut imprimismachinæ interius plurimum ob$curentur, & nigro $altem colore imbuantur: Deinde Lens convexa adhibeatur bonæ virtutis, quæ aperturam, [pb0694]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM quantum fieri pote$t, $atis magnam admittat, ut ita vivaciores $pecies trajicere queat. Item, $pecula $int ter$i$$ima & nitidi$$ima.

Annotatio II.

Patet jam ex diver$is i$tis immi$$ionibus $pecierum practicè in Arculis $eu qui- busvis machinis faciendis, quomodò etiam in loco $tabili artificiosè $pecies ita induci queant, ut objecta foris exi$tentia repræ$entet erecta.

Techna$ma VII. Quomodo $pecierum immi$$io per Aquam curio$iβimè fieri po$$it.

Docet _Kircherus Art. Mag. Luc. & umb. lib. 10. part. 2. cap. 5._ & exip$o _Schottus_ _Mag. dioptr. Synt. 2. cap. 1._ jucunda quædam & valdè admiranda $pectacula curiosè per aquam exhibere. veluti $unt imagines hydromantico Artificio ex oculis $ubdu- cere, & mox reducere, $ive efficere, ut imagines derepentè compareant & dι$pareant. Hâc ratione ajunt, po$$e Solis, Lunæ, ac $tellarum quarumvis ortus & occa$us, item re- gimen planetarum pro $ingulis horis in va$e aptè con$tructo per aquam repræ$entari. Item, po$$e in fundo alicujus va$is imaginem aliquam ita di$$ipari, ut non ni$i eodem va$e aquâ repleto, & quidem ex certo loco imago collecta & ordinata comparere queat. Neuter tamen meminit hydromantici _A_rtificii, quo $imiliter planè immi$$io $pecierum atq; ita quarum vis imaginum innatantium in aqua, veluti hominum, ani- malium, volucrium & c. cum omnibus motibus, actionibus, coloribus, ac quibusvis aliis accidentibus repræ$entatio vivaci$$ima in loco tantùm $ubob$curo curio$i$$imè acjucundi$$imè fieri pos$it. Artificium igitur paucis hocloco indicabo.

D A C B E F

Fiatvas _A B E F_ ex cupro vel alia materiâ $olida habens infra pro fundo vitrum planum _E F_ exuna aliquâ parte tenui attritione ob$curatum, ut $æpè hactenus memi- ni, cum mixturâ aliqua glutino$a ex pice, re$inâ, calce ac $imilibus firmis$imè coag- mentatum, ut ita infu$am aquam optimè continere pos$it. Infra vitrum _E F_ in $pa- tio vacuo intùs denigrato ab$condatur $peculum planum _c d_ & debitè eleverur, ita ut radii per Lentem convexam in _e_ collocatam $ubingres$i aptis$mè advitrum _E F_ re- flecti queant. Vasita paratum, $irepleatur aquâ puris$ima, & in $ubob$curo aliquo loco (qui $cil. à tergo lucem incidentem non habeat) ita ver$us objectum aliquod à Sole illuminatum velut D collocetur, ut Lens _e_ objectum, quod videri petitur, re- $piciat: videbit oculus _C_ objectum illud qua$i in aqua natare, poteritcue $imul omnes motus & actiones curio$is$imè & jucundis$imè di$tinguere.

[pb0695]SYNTAGMA V. CAPUT I. Annotatio I.

Ut Artificium magis tegatur; pote$t vas aliquantulum altius formari, & Lens Quomodo Artificium occultiori modo per- ficiendum. convexa in alio fundo directè vitro para$tatico oppo$ito circa medium ab$condi; $pe- culum deinde extra Lentem apponi ac debitè elevari, ut $pecies prius ad $peculum, deinde à $peculo per Lentem ad vitrum trajici queant. Pote$t etiam $peculum fieri mobile circulariterin centro Lenti directèoppo$ito, ut va$e quomodocunque collo- cato facilè di$poni & ver$us quodcunque objectum converti & accommodari po$$it: Neque etiam tàm magnum requiritur, $ed $ufficere etiam pote$t exiguæ portionis. Pote$titem in artificialiter perforato va$e intra ornamenta & parerga quædam $icoc- cultari, ut Artificium tàm facilè penetrari nequeat. Quod dum paucis ita indico, Ar- tifici multarum $peculationum campum aperio.

Annotatio II.

Quod $iejusmodi Artificium hydromanticum $tabiliter in loco aliquo, qui planè ob$curari po$$it, ita accommodetur ver$us forum aliquod aut viam publicam hominibus frequentem, curio$i$$imè multa cum maximâ intuentium voluptate per Aquam repræ$entari poterunt. Ita quoque variæ ludicræ repræ$entationes, uti $unt, venationes, certamina, terribilium formarum & $pectrorum apparitiones in cupreo va$e ad modum ci$tæ parato (quod occludi aliàs pote$t) dum aperitur, & conclave ob$curatur, maximâ cum admiratione per Aquam demon$trari po$$unt. Ita multò $ecretius & admirabilius per Artificium hujusmodi hydromanticum in cupreo va$e apto loco di$po$itum præ$tari pote$t, quàm quod ait _Kircherus de Luc. & IImb. lib. 2._ ex _Aquιlonio_, fieri po$$e ope communis phœnomeni in ob$curato conclavi, dum ait: _Plebem imperitam vanι quidam præ$tigiatores ita circumvenire $olent, qui ut $e_ _necromanticarum conjurationum, peritos o$tendant, jactent que $e dæmonum $pectra ab_ _in$eris revocata oculis $pectantium po$$e $i$tere, introductιs $ecretiorum rerum curio$is_ _in ob$curum conclave, $ilentioque $everè ιndιcto, $imulatis que rerum & verborum my-_ _$teriis atque adeò expectatione ip$a dæmonem mox adfuturum eâ quâ ip$i formâ de $i-_ _derarint, denuntiant Intereà clanculum de eorum $odalibus unus dæmonis per $onam in-_ _duit, quâ is vulgò pingi $olet, vultu horrιdo & mon$truo$o, cornibus è fronte $urgentibus._ _lupinâ pelle vel cauda, manicis calceιs {que} ungulatis: tumis foris meditabundus obam-_ _bulat loco ex quo $uus & color & figura per vitreum orbemin conclave transfundi pote$t._ _Rebus it a callidè comparatis $ilentium $everius indicitur, qua$i qui$piam proditurus $it_ _è machina Deus. Hic pallere alii, alιi $udare motu rei eventuræ. Profertur chartacea_ _tabula, quâ oppo$ita lumini mox dæmonιs ob ambulantis $pecie $imulacrum cernunt ti-_ _midi, intuentur, contemplantur. Ita rudes illi homines, ut umbram videant hi$trιo-_ _nis, operam perdunt, & pecuniam, nibilo Profecto infantibus doctiores, qui credunt $igna_ _omnia aliena._ Hæc _Rircherus_ refert ex _Aquilonio_ Verùm hujusmodi ludιcras impo$turas multò $ecretius & mirabilius per aquam artificio hydromantico jam in- dicato perfici po$$e facilè quivis intelliget.

Techna$ma VIII. Poculum potorium Magico-dioptricum, in cujus fundo velvino ei- dem infu$o curio$is $imè imagines qualescunque exhiberi po$$unt.

Ex præcedenti Techna$mate indicato facilè patet, quomodo etiam potorium aliquod poculum valdè admirabile con$trui po$$it, quod in vino albo vel liquore quo- cunque pellucido eidem infu$o quascunque imagines innatantes, imò etιam contra facturas eorum, in quorum (præ$entium tamen & congruo loco con$titutorum) $a- nitatem evacuatur, repræ$entare pote$t. Artificium, cum parùm à præcedentejam indicato differat, pluribus ut declaretur, haud indiget. Pote$t enim fieri poculum ex [pb0696]FUNDAMENTUM III. PRACTIGO-MECHANICUM Fig. 1. C D A _e f_ _Fig. 2._ C D B A Fig. 3 D A B C argento, prout figura 1. exhibet, atque circa _A_lapillis pretio$is exornari: loco autem Con$tru- ctio poculi: unius lapilliibidem reponendi pote$t aptè Lenticula convexa àccommodari proim- mittendis $peciebus, eique deinde è regione intus applicari & debitè elevari $peculum plenum politi$limum _e f,_ quod $ur$um $pecies à Lenticula acceptas reflectere queat. Circa _C D_ verò, vel alio competente loco in debita $cilicet di$tantiâ, in qua $pecies Figura I. uniri & imaginem $i$tere $olent à $peculo remoto, glutino$a mixtura forti$$ima, quæ liquori cuicunque ob$i$tit, firmi$$imè vitrum para$taticum, ex una $cilicet parte tenerâ attritione ob$curatum, ut $æpiùs indicavi, poculo coagmentetur, ita ut in- fu$um quemcunque liquorem optimè continere valeat, nec quicquam diffiuere $inat: Eritque $ic poculum paratum. Hujusmodi poculum $i in men$is adhibeatur, pote$t varias icones & imagines vivaci$$imas ho$pitum aliarumque rerum tàm in mensâ, quàm alibi repo$itarum (maximè $iillu$triori lumine afficiantur) vino in- natantes (cum $cilicet Lenticula _A_ eodem dirigitur) cum $umma animi voluptate curio$i$$imè repræ$entare.

Annotatio I.

Aliter adhuc tale poculum con$trui pote$t $ine $peculo, po$$untque adhiberi duæ Con$tru- ctio alte- rius poculi figura. 2. Lentes convexæ, prout in figurâ 2. videre licet. Nam ad _A_ infra in pede poculi ab- $condi pote$t Lens prior convexa: deinde in competente di$tantia (nempe quæ $it dupla foci $ecundæ Lentis convexæ _B_, & $imul $impla circiter foci primæ Lentis _A_) pote$t $ecunda Lens convexa _B_ in vacuo canali intus denigrato accomm odari. Sur$um porro, denuò in dupla di$tantiâ $oci Lentis _B_ pote$t vitrum para$taticum _C D_ firmiter accommodari, ut $upta indicatum. Poculum ita con$tructum non pote$t commodè trans vinum, ni$i valdè inclinetur, $pecies & imagines exhibere: verùm in ip$a potione facit imagines emergere & jucundè comparere: dumque planè eva- cuatum e$t, curio$a quæcunque objecta magis illu$tria in $itu erecto repræ$entare pote$t.

[pb0697]SYNTAGMA V. CAPUT II. Annotatio II.

Quod $i libeat etiam in operculo alicujus poculi imagines cuirosè exhibere ever- Operculi apparatio pro imagi- nibas in- ver$is re- præ$entan- dis. Figura 3. $as; ita illud parari poterit. Vitrum para$taticum _B C_ in$eratur operculo, ut in figura 3. apparet: ulterius autem circa _A_ in debita di$tantiâ (quâ $cil. $pecies uniri $o- lent ad formandam imaginem) intus ab$condatur Lenticula dioptrica: deinceps verò ita acuatur A pex operculi in _D_, ut $upra $olum foramen tantum pateat, quan- tum aperturæ Lentis ab$conditæ ad _A_ congruere cen$etur pro $peciebus nitidi$$imè trajiciendis. Si itaque operculum tali Artificio con$tructum ver$us quæcunque obje- cta magis illu$tria conver$o apice teneatur, vivaci$$imæ imagines inver$æ, quales nullus pictor vel ulla Arte ac penicillo unquam exprimere valet, jucundi$$imè exhi- beri poterunt. Plura alia, quæ ad praxin accommodatiorem circa indicata hactenus Techna$mata pertinent, ingenio$i Artificis indu$triæ relinquentes, nunc ad alia ca- lamum transferimus.

CAPUT II. De variis micro$copicis Artificiis valdè mirificis, eorumque pra- cticâ con$tructione $eu fabricâ.

ET $i $uperius _Synt. 3. hujus Fund. cap. 4._ varia ludicra curio$a Micro$co- pia protulerimus; re$tant tamen adhuc alia quædam magis arca- na Artificia practica ope Lentium dioptricarum ordιnanda, per quæ res minutæ mirificè augeri, atque cum majori intuentium admira- tione repræ$entari queunt, quæ breviter hoc capite indicabimus.

Techna$ma. I. Conver$o Tele$copio in Engy$copium valdè ludicra & curio$a inde $pectacula exhibere.

Quomodo ex quovis Tele$copio fieri po$$it Engy$copium $ive Micro$copium, indicatum e$t $upra ad quæ$t. _15. cap 14. Synt. 3. prœced. Fund._ Dictum etiam ibidem, tali aptatione & ordinatione Tele$copii valdè mira inde, ludicra & curio$a rerum $pectacula exhιberi po$$e, ita ut res parvæ & minutæ ad eximiam magnitudinem au- ctæ comparere queant. Sic icunculæ minimæ repræ$entari po$$unt maximæ. Sic calvaria $eu cranium humanum ex cera effigiatum in magnitudine nucis avellanæ ad veram & ju$tam humani cranii magnitudinem exhiberi pote$t. Sic aliquando varias curio$as & ludicras figuras è cera efformatas jucundo admodum $pectaculo in eximia magnitudine exhibui. Sic etiam _Kircherus in Arte mag. Luc. & Umb._ _lib. 20. in Magiapara$t._ valdè miras rerum apparitiones hoc modo curio$i$$imè ex- hibendas docet. Verùm cum hujusmodi _A_rtificium vi$u dignum $it, hic unam alteramve ejusdem con$tructionem curio$o Lectori indicare libet. Pro praxi verò meliùs expediendâ quædam $unt notanda.

Imprimis convenit Tubos Tele$copicos ex meris Lentibus convexis in$tructos Quales Tu- bi eligendi pro Artifi- cio. adhibere, quàm communes, cavâ $cilicet Lente & convexâ con$tantes, & quidem præ$tat Tubosita ordinare, ut objecta aliàs ever$a exhibeant (quod fit ope duarum vel trium Lentium convexarum, ut alibi uberius indicatum e$t) licet enim objecta ordinaria ever$a exhibeant, nihil tamen inde hic incommoditatis emergit, cum res minutæ extra Tubos everti queant, & ita nihilominus erectæ con$pici, $icque Arti- ficium $ecretius & mirabilius reddi po$$it.

Deinde non debent objecta e$$e nimium di$$ita & longinqua, ita ut Tubus ad- Objecta non debent e$le di$$ita. hibitus ordιnariam eductionem requirat; $ed po$$unt paulò propinquius collocari, ita ut eductio Tubi major fieri debeat, quam ad longinqua objecta. Quantò autem propinquius objectum fuerit collocatum, tantò Tubus magis extrahi debet, & tan- tò majus objectum exhiberi poterit, at cum minoris $patii apparentiâ.

[pb0698]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM fig. 2. 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 ADHUC COE LUM VOL VITUR fig. 3. 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 ADHUC COE LUM VOL VITUR fig. 1. B C fig. 4. F G _a_ Fig. 5. D C A B E [pb0699]SYNTAGMA V. CAPUT II.

Præterea, $i in loco aliàs patenti, velut in horto Artificium in$tituatur, quanto Artificium debet oc- cultari. occultius & $ecretius illud redditur, ita ut vi$us nihil de objectis advertere po$$it, tan- tò admirabilius effici poterit.

Denique competit res in$pectandas à Sole aut alio quocunque lumine $atis co- Objecta de- bent e$$e benè illu- $trata. ru$co e$$e illuminatas: unde etiam in Tubis lens ocularis acutior una vel plures adhi- beri poterunt, utita objecta, non tantùm majora, $ed etiam propinquiora con$pici queant. His ita notatis jam re$tat, ut Artificium in exemplo practicè declare- mus.

In$piciatur itaque figura prima. Ubi in $olario alicujus horti ad _A_pote$t e$$e Horologi- um valdè curio$um. ab$conditus Tubus aliquis ex convexis vitris convenienter aptatus, qui ita quoque di$po$itus $it, ut per foramen _B_ po$$it tran$pici ad murum aliquem in _C_, ubi horo- logium $olare depictum $it; & quidem ex. gr. $i verticali primario parallelus erit murus, debet horologium inver$o modo ita depingi, ut in fig. 2 apparet. _A_pta- @o itaque Tubo eoque ab$condito in _A_, cum Sole radiante ad horologium _C_ horam competentem Amico curio$o o$tendere cupis, duc eum ad locum _A_, jube eum in- $picere vitrum ibidem collocatum, videbit horologium magnum valdeque pro- pinquum, & quidem mirificum, quale forta$$is nunquam vidit, velut in fig. 3. repræ$entatur, nec $ibi imaginari poterit, quomodò ad planum verticale primarium po$$it tale aliquod horologium con$trui, cum $it contra regulas practicas Gnomo- nicas con$tructum; nihilominus perfectè horas demon$trare mirabitur: extra ve- rò locum _A_ quocunque progre$$us nihil de quoquam horologio advertere poterit. Sic etiam docti$$imi & experti$$imi aliàs in Arte Magi$tri jucundo admodum $pecta- culo in admirationem duci poterunt. Artificium adhuc arcanius reddi poterit per Tubum recurvum in trabe aliqua cavâ aut muro quocunque $imiliter ab$condi- tum: Tubi autem aptatio fieri poterit, ut in modo 4. vel _5. cap. 10. Synt. 3. Fund._ _prœc_. indicatum.

Quod $i verò non ni$i in ip$o muro oppo$ito Artificium practicè perficere po$- $is (occlu$o $cilicet foramine _B_ fig. 1.) ibidem vel quocunque alio loco, ut libet, fi- guras curio$as quascunque inver$o modo depinge, & Tubum ritè ad eum locum di- rige; jucundum itidem $pectaculum exhibere poteris.

Sin etiam Tubus aliquis, velut in modo _8. ejusdem cap_. citati indicatum e$t, convenienter aptetur per $pecula plana oblonga intus di$po$ita, ita ut non tantùm in$ra in ba$i _a_ fig. 4. $ed etiam $upra in G & in latere _H_ ac reliquo huic oppo$ito $pe- cula oblonga di$ponantur. Tubusque figuræ 4. ita probè apparatus ab$condatur in aliquo curio$o loco, $icut in _A_figuræ 1. ut ejus Artificium deteginequeat: pote- runt in pariete _B_ diver$a objecta minuta depicta curio$i$$imè in grandi forma exhi- beri, ita ut oculus directè pro$piciens per vitrum _F_ fig. 4. in _A_ fig. 5. videre queat ex. gr. horologium perfectum Sin oculus ab _F_ paululum ad latus reclinet, & per vi- trum _F_ rur$us pro$piciat, videre poterit in _B_ $tultum illudentem; ad aliud latus recli- nans videbit ex. gr. a$inum cum prægrandibus auribus: $i verò oculus magis elevatus pro$piciat per idem vitrum _F_, videre poterit in _D A_ngelum : $i depre$$ior fiat oculus in$piciens, videbit dæmonem in terrifica formâ ferè propinquum. Quales vero fi- guræ in formâ erecta pingi debeant, o$tendunt literæ _D_ & _E_ fig. 5. quæ verò inver$æ, literæ _C AB_. Spatium verò, quod e$t extra loca _A B C D E_ poterit curio$is aliis parergis exornari, ut _A_rtificii arcana penetrari nequeant. Multa hîc paucis indico, $ed hæcita Ingenio$is indicâ$$e $ufficiat.

Techna$ma II. Horo$copium curio$um Magico-dioptricum, quod in horto velquo- vis alio loco ope Tele$copii in Engy$copium conver$i artificiosè con$trui pote$t.

Indicamus hocloco valdè curio$um & verè mirabile horo$copium, quod adhi- bito $implici vel etiam (uti melius e$t) duplici $ive binoculo Tele$copio convexo-con- [pb0700]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM vexo in Engy$copium conver$o artificiosè con$trui pote$t in columnâ quadam con- gruè adaptatâ & in patenteloco, velut horto, erectâ, vel etiam in Solario aut quovis Con$tru- ctio colu- mnæ ho- ro$copæ. alio loco, dummodo $olares radios $ur$um excipere queat. Artificium autem $ic ocultari pote$t, ut extra locum in$pectionis, è quo horologium videtur, nihil $imile quicquam adverti, nec capi po$$it, quomodo horologium ita magnum & prodigio- $um comparere, tamque per$ectè horas demon$trare queat. Verùm relictis verbo- Figura 1. rum ambagibus rem ip$am aggrediamur.

_A_rtificium declaramus per exemplum in columnâ horo$copa, quæ artificiosè hoc modo parari pote$t; Fiat columna _C D_ intus cava eâ cavitate, quæ ab _I_ u$que ad _C_$ufficere pote$t Tele$copicæ radiationi ibidem perficiendæ: at verò ab _I_ u$que ad co- lumnæ fa$tigium _D_, ubi horologium imponendum e$t, debet fieri paulò major, prout Tele$copium infra adhibitum in di$tantia _I D_ majorem vel minorem objecti diametrum detegere pote$t. Porrò in columnæ hujus ba$i _C_ ab$condatur ιntus, & debitè elevetur $peculum _a b_ ter$i$$imè expolitum, atque è regione $peculι, ut patet ad _H_ exeat Tubus aliquis unâ vel duabus Lentibus convexis ocularιbus in$tructus, utita Lentes hîc repo$itæ cum $peculo _a b_ & Lente objectivâ _I_ con$tituant Tubum recurvum, plus tamen extractum & elongatum, quàm aliàs $oleat ad longinqua ob- jecta videnda extrahi: $ive ita omnia ordinentur, ut oculus per _H_in$piciens colu- mnam po$$it perfectè $olum locum _D_ in fa$tigio columnæ aut horologium ibidem impo$itum di$tincti$$imè videre. Horologium autem, quod debet e$$e horizonta- le, & ad _D_ apponi, depingitur in plano orbiculo vitreo ex una parte ob$curato, $ive, ut $æpè hactenus intimavi, in vitro, quod ex unâ parte ter$i$$imè pote$t e$$e expolitum, in altera ve- rò parte æquali$$imè quidem attritum, $ed impo- E D I K C H B A b a litum: $ic enim opacatur quidem, ita tamen, ut luci adhuc tran$itum permittat (quod omninò nece$$arιum e$t) pote$tque aëriis $ive tenui$$imis aqueis coloribus facilè etiam colorari, atque ita velut apti$$imum objectum in aëre po$itum per Lentes ιnfra ab$conditas radiare, $icque potentiam vi$ivam in _H_applicatam efficere. Horologio be- ne in vitreo orbiculo de$cripto index glutino for- tiori debitè agglutinatur, ac deinde imponitur a- liud vitrum planum maximè pellucidum; vel e- tiam, $i libeat, $egmentum aliquod majoris $phæræ vitreæ, firmi$$imequè conglutinatur inferiori ca- p$æ, in qua horologium cum $uo $tyio $ive Indi- ce continetur, ut ita quidem radii $olares pro horis determinandis optimè penetrare queant à $ordi- bus & pluyiis atque aliis aëris injuriis planè $it im- mune. His omnibus bene ordinatis, ac $ituato horologio, ut ejus linea meridiano conveniat, $i lucente Sole per _H_oculus columnam in$piciat, vi- debit horologium magnum ferè propinquum, & quidem contra$e, licet $upra in fa$tigio columnæ impo$itum valdè parvum exi$tat.

_Annotatio I._

Pro meliori & expeditiori ordinatione hujus- modi horo$copii $cire convenit, quod horologi- um $emper debeat poni ultra focum Lentis obje- ctivæ l: quantò autem propinquius foco colloca- tur, tantò quidem horologium comparere pote$t majus, at cum minori diametro apparentiæ, ac e- tiam tunc reliqua ordinatio Tubi fieri debet pro- [pb0701]SYNTAGMA V. CAPUT II. ductior. Quantò autem horologium longiùs à $oco removetur, tando quidem minus comparet, ac Tubi inferioris ordinatio minorem eductιonem requirit; plus tamen de horologio vel quocunque objecto ibidem collocato, $ive major ejusdem apparens diameter detegi pote$t.

Annotatio II.

Quo Lentes convexæ oculares in H collocatæ $unt minoris diametri re$pectivè ad Lentem objectivam, eò objectum in D collocatum poterit majus videri. Item, quo Tele$copica ordinatio adhibita Lentem habet objectivam minoris diametri, eò objectum propius collocari & majus videri poterit, $ed minus de apparente diame- tro detegi valebit: unde horologium in minori forma con$trui deberet, & totum _A_rtificium compendio$ius con$trui po$let. Quantò autem Lens objectiva adhi- bιta majoris e$t diametri, tantò etiam horologium in majori formâ $ive ampliori orbiculo vitreo depingi poterit, ac etiam longiùs à Lente objectivâ removeri, ad- eoque totum Artificium in $patio ampliori con$trui requiret. Hιnc itaque facilè di$cet Artifex pro a$$ignato quocunque loco, quàm ordinationem Tele@copicam adhibere po$$it.

Annotatio III.

Quia Objectum quidem in hujusmodi Artificio Teledioptrico repræ$entari $olet quidem erectum, attamen etiam conver$um, ita ut $ini$tra appareant dextra, & vici$lim dextra videantur $ini$tra; ideò ut in$cripti quivis numeri, literæ vel $igna cœle$tia po$$int in $itu planè recto videri ac debitè legi, nece$$e e$t notas ip$as & quas- libet figuras $upra in pιctura convertere, itaque poterunt videnti præ$entari in $itu planè recto.

Annotatio IV.

Ut etiam Lentes quandoque $uis locis eximi, & cum nece$$e fuerit, repurgari queant, conducit earum impo$itionis loca ita aptare, ut facilè ad eas acce$$us e$$e po$$it. Sic in columna aliqua circa locum Lentis objectivæ, velut hic e$t K, po$$et ornamentum aliquod in$culpi, ut ex. gr. varii fructus, ex quibus pomum aliquod $i extraheretur, ip$a Lens objectiva unà etiam extrahi po$$et Pars autem H bene po- te$t cochleâ adaptari, & quandocunque libet, removeri. Sed hujusmodi parerga, $icut & plura alia, quæ praxin aptiorem ac meliorem, præ$ertim $ine erectιone talis columnæ in aliis quibuslibet locis concernunt, _A_rtifici relinquimus; nobis funda- mentum _A_rtificii indicâ$$e $ufficiat.

Annotatio V.

Loco columnæ $uprà de$criptæ pote$t $tatua quædam lapidea exemp. grat. _Atlantis A_ globum cœle$tem B $u$tinentis in horto aliquo, vel alibi, ubi libuerit, erigi, atquè in ip$o globo ad C horologium $uperius indicatum aptari: $uper illum globum verò B $egmentum vitreum $phæricum C conforme globi $phæricitati imponi poterit ad integram illius globi $phæricitatem complendam. Ip$a porrò $ta- tua u$què ad locum horologii debet conformiter e$$e excavata, & infra illam $tatu- am circa locum D u$què ad E, ubilocus in$pectionis F ordinatus e$t, intus etiam ea- dem cavιtas contin uari debet; ubi & inter D & E ordιnatio teledioptrica cum $pe- culo in$ra ab$condi, extra verò tota illa $tructura lapidibus grottariis obtegi & exor- nari poterit. Quod $i etiam artificio aliquo hydraulico aquæ artificiales $ic in$titui [pb0702]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM po$$ent, ut ubi $pectator ad locum F curiosè horas venari intendit, ex aquis G H, il- luc in $pectatorιs caput & tergum directis benè humectari po$$et, ludicrum valde $pectaculum effici, & $ic cum deri$u deinceps $pectator ú curio$itate i$ta retineri po$$er.

C B A D H E F G G [pb0703]SYNTAGMA V. CAPUT II. _Techna$ma III._ Anemo$copium Teledioptricum, quo tempore quovis lucido ven- tus à quacunque Regione $pirans unà cum qualitatibus & effecti- bus curiosè reprœ$entari pote$t.

Scribit _Vitruvius Architecturæ$uœlib. 1. cap. 6. Andronicum Cirœ$ten_ (queam ta- men _Varro lib. 3. cap. 6. Cypre$ten_ nominat) _Athenis_ turrim marmoream octogonam, in cujus $ingulis octo $aciebus venti alicujus figura ex$culpta videbatur, con$truxι$- $e. Tritonemque $upra mobilem, qui tridente pro venti flantis condιtione motus, ventum $ibi $ubjectum demon$traret. Quod _A_rtificium, et$i exigui ιngenii fuerit, tunc temporis tamen apud imperitos haud parùm admirationis habui$le hι$torιæ tradunt. Docet etiam _Kircherus lib. 2. Art. Magnet. part. 4. cap. 1. prop. 12_. machinam magneticam con$truere, in quâ $tatua motu $ympathico ventum, qui quovis tem- pore $pirat, una cum qualitatibus & effectibus flan- F G E D I K C H B A b a tis venti certò & infallibiliter demon$tret: quod Artificium, ut ait in con$ectario ibidem, dum qui- busdam mon$tra$$et, ita attonitos reddidit $pecta- tores, ut quidam etiam cavillari au$i $int, hoc ni- $i dæmonis ope vitro inclu$i nullâ ratione fieri po$$e, & quamvis clarè a$$ereret, Magnetis id ope fieri, quia tamen nullam Magnetis cum ventis connexionem videbant, induci non poterant, ut id quod a$$erebat, verum e$$e crederent: ubi ta- men occultum machinamentum in apertum de- duxit, $inguli errorem $uum dete$tati in $imilibus inpo$terum captivare intellectum $uum didice- runt, ut indicat ibidem _Kircherus_. Verùm & nos hic machinamentum Teledioptrico-magneticum con$truere docebimus, quo per Tele$copium in Engy$copium conver$um, atque in columnâ, aut $olario, aut commodo quocunque loco ar- tificiosè reconditum ventus extra $pirans curiosè repræ$entari pote$t Exemplum con$tructionis de- nuo in columnâ uti hic patet, declarabimus; unde tamen Artifex facilè addi$cere pote$t, quomodo vel in $olario alicujus horti, vel in conclavi etiam alicu- jus domûs, vel etiam in quocunque commodo alio loco apparari $imiliter po$$it.

Fiat itaque columna _A D_ cum interiori con- Con$tru- ctionis Ar- tificium. $tructione per omnia $imilis priori columnæ ho- ro$copæ præcedenti Techna$mate indicatæ : Su- perius autem paulò aliter ordinetur, ac loco ho- rologii reponatur orbiculus vitreus ex una par- te ob$curatus cum in$cripta figura ventorum. Ut autem indice quodam ventus ex quâcun- que Mundi parte & plagâ $piranscommodè re- præ$entari queat, erigatur in medio $ive cen- tro figuræ ventorum obelus æreus, cui ver$o- rium probè animatum, $ive acus magnetica ob- longior imponatur, ita ut proximè ferè vitrum at- tingat, liberè tamen per orbem verti queat. Supra ver$orium ponatur aliud vitrum con$orme valdè pellucidum, & exacti$$imè cap$æ, in qua ver$o- rium aptatum e$t, conglutinetur & coagmente- [pb0704]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM tur, ut nec minimum etiam foramen aut qualiscunque rimula patere po$$it, ne $cilicet ventus $ubintrans ver$orium quaquaver$us commovere queat. Munιto $ic ver$orio $upra ip$um relinquatur aliquod $patium _E_ vacuum aërique acluci patens (quamvis tamen etiam vitris valdè claris & per$picuis ad modum lucernæ occludi po$$it) ut lux ibidem illabens figuram ventorum cum ver$orio $ufficienter illu$trare queat. Super patulum hunclocum _E_ aptetur tectum aliquod _G_, in quo accommode- tur & ab$condatur Magnes in ha$tâ aliqua ærea, ita ut per vexillum _I_ quocunque ven- to $pirante ad quamcunque Mundi plagam facilè converti po$$it. Dum igitur Mag- nes a vexillo _F_ ita convertitur, fit ut etiam acus magnetica infra in cap$a $imiliter Quomodo figura ven- torum in Artificio hoc com- pareat. moveatur & di$ponatur, atque ita perfectè ventum demon$trare queat. Si itaque deinde per T ele$copium in Engy$copium conver$um infra applicatum figura vento- rum a$piciatur, licet $uperius exigua $it, nihilominus tamen $pectatori in _H_ $atis ma- gna comparebit, ita ut om nιa di$tinctè legere & di$cernere queat: imò cum magna admiratione major repræ$entabitur hæc figura, quàm $it cra$$ities columnæ in qua- cunque parte, ita ut putetur contentum majus e$$e ip$o continente. Deinde videbitur etiam hæc figura valde propinqua, atque non qua$i $upra hæreat, $ed velut e$$e con- tra $pectatoris vultum verticaliter erecta. Pro melioriramen expeditione hujusmodi _A_rtificii aliqua adhuc notanda $ubjicimus.

Annotatio I.

Cum tota figura ventorum in ea magnitudine, in quâ hic in Iconi$mo depicta e$t cum proprietatibus & fignificationibus non po$$it in competente parvo aliquo orbiculo de$cribi (ni$i for$an locus collocationis e$$et valde altus, atque Tele$copi- ca ordinatio cum majoris diametri Lente objectivâ adhibita talem magnitudinem permitteret) idcircò poterit tantùm $ola Ro$a ventorum cum ad$criptis nominibus aut literis tantùm initialibus vitreo orbiculo appingi: proprietates autem & $ignifi- cationes ventorum, poterunt circa _H_ de$cribi, ut ob$ervatio intus vento mox quali- tates & proprietates competentes ibidem legi & addi$ci pos$int: vel alio commodio- ri loco, vel ut infra in $tylobatà columnæ, $ive planis quatuor lateribus poterunt hæ ventorum $ingulis plagis re$pondentium affectιones & $ignificationes in$cribi, ut ita curiosè extra addi$ci queant.

Annotatio II.

Quod $i lubeat exterius in columnæ quovis loco perapto curiosè quædam alia ventis re$pondentia in$cribere, velutiea, quæ quatuor mundi plagis & ventis inde proflantibus analoga $unt, ecce T abulam hic $ubjicimus, unde facilè multa addi$ci po$$unt. Plura etiam alia circa véntorum naturas & proprietates videri po$$unt in _$pecula mea Phy$ico. Mathem. Tom. I. $crut. 3. di$q. 2. cap. 2. 3. & 4._

[pb0705]SYNTAGMA V. CAPUT II. Analogia Rerum Naturalium ad 4. plagas Mundi & ventos inde proflantes. Plaga Mundi. # _Oriens_. # _Merides_. # _Occidens_. # _septentrio_. Venti Cardinales. # Eurus. # Au$ter. # Zephyrus. # Boreas. Elementa. # Ignιs. # Aqua. # Aër. # Terra. Humores. # Cholera. # Pituita. # Sanguis. # Melancholia. Annitempora. # Æ$tas. # Autumnus # Ver. # Hyems. Signa cœle$tia. # ♈. ♌. ♐ # ♋. ♏. ♓ # ♊. ♎. ♒. # ♉. ♍. ྞ. Planetæ & $tellæfi- \\ xæ. # ♂. ⊙ # ☾ Stellæ fixæ # ♃.♀. # ♄. ☿. _A_nimalia. # Progres$iva. # Natantia. # Volatilia. # Reptilia. Sen$us externi # Vi$us. # Gu$tus & \\ olfactus. # Auditus. # Tactus. Partes _A_nimalis. # Spiritus. # Humores. # Caro. # O$$a. Quadruplex $piri- \\ tus. # _A_nimalis. # Gignitivus. # Volatilis. # Naturalis. Quatuor comple- \\ xιonum mores. # Impetus. # Inertia. # Alacritas. # Tarditas. Plantarum partes. # Semina. # Folia. # Flores. # Radices. Metalla. # Aurum & fer- \\ rum. # Argentú. # Cuprum & \\ Stannum. # Plumbú & Ar- \\ gentum vivum Lapides. # Lucentes & \\ ardentes. # Congelati. # Leves, trans- \\ parentes. # Graves, opaci. Annotatio III.

Quod $i occulto aliquo Artificio fiat, ut Lens convexa objectiva intus in colu- Quomodo Artificium adhuc ma- gis mirifi- cum effici po$$it. mna ab$condita circa / po$$it altius promoveri, ac paulò magis elevari, vel po$$it ea in $uo loco retrahi; è contra verò alia ex elevatiori loco in columna recondita de- mitti: $uperius autem paulò infra figuram ventorum po$$it etiam alius quidam or- biculus vitreus, qui curio$am aliam figuram aut imaginem exhibeat, debitè applicari: poterit $pectatori, dum infra circa locum in$pectionis _H_ ventos venatur, mirificè il- ludi, ut inopinatò videat, quod $pectare nolit. Si etiam Artificium in domo aliquâ vel quocunque alio aptiori loco con$truatur, po$$unt etiam plures figuræ $ucce$$ivè diver$is vitreis orbiculis in$criptæ & in orbe aliquo volubili di$po$itæ ad modum. qui in _Synt. 3. cap 4. probl. 2. hujus fund_. indicatus e$t $pectatori intra circa _H_ curio$is- $imè exhiberi. Plura alia ad praxin $agax Artifex ip$emet invenire poterit, quæ ego vel multis verbis explicare hoc loco non valeo.

_Techna$ma IV._ Micro$copii binoculi con$tructio & fabrica.

Licet micro$copia compo$ita ex pluribus Lentibus aliàs tantùm cum $implici & una $olùm ordinatione fieri $oleant ad admittendum unicum oculum; nec commo- dè fieri po$$it, ut ob brevitatem ejuscemodi micro$copii bini oculi per duplicem ordi- nationem ad unam eandem\’q; rem cernendam acco\~modari po$$int: indicabo tamen modum & praxin, quâ cum duplici adhibitâ ordinatione micro$copicâ planè $imili e- tiam micro$copium binoculum apti$$imè con$trui po$$it, quo res paulò remotius col- [pb0706]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM locatæ, quàm in ordinariis fieri $olet, di$tin ctè tamen valdè magnæ & cum plo $pa- tio, $ive majori apparente diametro cerni queant: po$$untq; talia micro$copia facilè ita coordinari, ut $icut Tele$copia binocula monoculis $ive $implicibus Tele$copiis præ- valere $olent, ita etiam micro$copia binocula monoculis $ive $implicibus aliis (maxi- mè ob majorem apparentem diametrum objecti, quæ in ordinariis $olet e$$e valdè parva, ut ita parum quid de minutis rebus detegi queat) longè præferri po$$int. Sed rem ip$am au$picemur.

A$$umatur pto vitro objectivo in $ingulis ordinationibus, ex. gr. Lens utrinque Con$tru- ctio Micro- $copii bi- noculi. æqualiter convexa ex diametro {80/100}. Erit focus principialis in di$tantiâ {40/100}. Remo- veatur jam objectum minutum paulò ultra dι$tantiam i$tam $ive foci principalis, ita ut radii po$t Lentem objectivam po$$int convergere pro imagine aliquâ formandâ; fiet hæc imago multò major, quàm $i objectum, ut $upra in fund. 2. demon$travi- mus, in duplâ enim di$tantia foret æqualis ip$i objecto, & à duplâ di$tantiâ usque ad di$tantiam foci $emper major, quousque in ipsâ $oci di$tantiâ exi$tens omnino nul- lam imaginem ob radios po$t Lentem remi$$os parallelos efformaret: ultra verò duplam foci di$tantiam collocatum objectum $emper imaginem minorem & mi- norem objecto efficiet, quou$que in tantâ di$tantiâ collocetur, ut radii ab eo in Len- tem incidentes habeantur pro parallelis, & imago formetur in di$tantiâ foci princi- palis: quæ omniaa uberius in præcedentibus declarata $unt. Po$t imaginem autem hanc majorem applicentur duæ aliæ Lentes oculares, velut e$$e pote$t propinquior ip$i imagini utrinque convexitatis æqualis ex diametro {40/100}. & altera propinquior oculo utrinque æqualis convexitatis ex diametro {25/100}. O$tendet hæc ordinatio ob- jectum paulò remotius, quàm in ordinariis compo$itis micro$copiis $upra cap. 2. Synt. 3. fund. hujus explicatis fieri $olet, valde magnum. Et quia etiam ob elongationem Tubi $ive majorem remotionem Lentium à $e invicem ($i talis ordinatio pro utris- que oculis $imillima con$truatur) $acilè ambo oculi in unam rem con$pirare po$- $unt; inde etiam objectum minutum $imul & $emel ab utrisque oculis percommo- dè valde magnum videri pote$t. Debent verò duæ Lentes priores oculares ver$us am- bos oculos ad ip$orum ad invicem di$tantiam bene di$poni, ac reliqua omnia ordina- ri, $icut $upra de Tubis binoculis eorumque apti$$imâ con$tructione memoravimus. Ip$um etiam Micro$copium tale $ecundum externam formam ordinari pote$t, ut hic in figurâ aliquatenus expre$$imus: ubi _A B_ e$t cap$a, in quâ intus duo Tubi cum Lentibus debitè coordinatis collocati $unt, ut $upra de binoculis docuimus. _C_ autem e$t locus objecti, ubi minuta res quam in$picere & ob$ervare volumus, collocari debet.

A B C

Aliud micro$copium binoculum multò accuratius aliquandò con$truxi, cu- Alíud Mi- cro$copii binoculum. jus etiam fabricam memini me communica$$e D. _Hieronymo Ambro$io Langenman-_ _tel Canonico ad S. Mauritium & S. Petrum Augu$t æ vindelicorum,_ eximio rerum no- viter repertarum æ$timatori, quam hic etiam curio$o lectori in dicare volui. Vitra convexa in hujus micro$copii binoculi con$tructione adhibita fuerunt i$ta. Ocula- ria oculis proxima ad oculorum di$tantiam ab $e invicem $ejuncta fuerunt extrita ex [pb0707]SYNTAGMA V. CAPUT II. lancibus diver$is inæqualium nempè dia- metrorum {20/100} & {25/100} acutiore convexitate ad oculos conver$a. Di$tantia horum ocu- A B C D N O E F G H I K L M larium â mediis vitris convexis erat parti- cularum {16/100}: media verò vitra convexa, erant utrinquè æqualia ex diametris par- ticularum {60/100}: di$tantia porrò horum vi- trorum ab objectivis fuit particularum {74/100}: objectiva proximè etiam invicem conjun- cta fuerunt utrinquè æqualiter convexa efformata ex $cutella diametri {25/100} particu- larum: minutum verò objectum applica- tum fuit ad di$tantiam {14/100} particularum pedis Romani.

Exterior fabrica hujus micro$copii val- Fabrica ex- terior hu- jus micro- $copii. dè accommodè ordinata fuit, ut hic in figu- ra patet. Operculum A B cum remove- batur, admittebat ambos oculos ad cap- $am C D E F; utque na$us etiam $uperius congruè immitti po$$et, pars illa, quæ fa- ciem ver$us applicabatur, erat nonnihil exci$a Duæ ordinationes arundeæ cum vitris cap$æ C D E F impo$itis ita erunt in ip$a cap$a apparatæ, ut in angulum acutum ver$us ip$um objectum procurrerent: atquè ideo ip$a etiam vitra objectiva proximè in- vicem conjuncta ex ea parte, qua $e con- tingebant, ita nonnihil attrita erant, ut per illorum centra axes optici ver$us ip$um objectum minutum videndum directè procederent, atquè etiam in ip$o objecto concurrerent. Porrò quamvis circularis illa pars torno elaborata putabatur uni- cum in $e vitrum continere; erant tamen duo vitra proximè $ibi invicem conjun- cta, ut diximus, quæ per unum foramen pa- tens vi$um ad objectum minutum viden- dum dirigebant. Singularis etiam indu- $tria hîc adhibita fuit, ut i$ta objectivarum lenticularum adaptatio fieret, qua obje- ctum non duplum, $ed $implex per$pice- retur. Cap$a verò, in qua duæ ordinatio- nes conclu$æ erant, innititur duobus brachiolis N L, O M, vel pote$t etiam commo- dius tribus brachiolis inniti, quæ tamen in figura non exhibentur. Ad patellam H I circulariter mobilem ponitur objectum videndum, quod per cochlidium, prout nece$$e fuerit, ad debitam di$tantiam admo veri pote$t. Loco etiam patellæ H I po$- $unt alia minuta in$trumenta, quæ objecta videnda apprehendere, vel continere valent, cochlidio immitti, ut ad nece$$ariam di$tantiam vi$ui admovere queant. Reliqua in ip$a figura melius, quàm pluribus verbis exponi queant, facilè pervide- ri po$$unt.

[pb0708]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM Techna$ma V. Fabricanovi Micro$copii præ$tanti$$imi, $icut & Tele$copii vitrorum aliunde transmi$$a.

Lubet hîc prucis adhuc indicare fabricam & con$tructionem novi cujusdam Micro$copii, item & Tele$copii cum pluribus Lentibus plano-convexis, prout ea mi- hi Viennâ transmi$$a fuit ab Amico in practicis omnibus Artificiis experti$$imo, in Arte verò Tele$copiaria $ingulariter planè felici, ut vix ei parem $it reperire. Quocirca etiam ejus machinæ Teledioptricæ ob, $ingularem quem præ$tant effectum præ aliis quorumlibet Artificum à Magnatibus æquè, ac communioris $tatus homini- bus plurimùm requiri $olent. E$t autem is D. _Joannes Franci$cus Grindl de Acb_ Eque$tris Ord. S. Spiritus, meus, in Practicâ Teledioptricâ aliquando In$tructor. Hic enim vi$o etiam $ecundo hujus operis fundamento in literis ad me 1. Decemb. 1685. Viennâ per$criptis, cum indu$triam meam in excolendâ Dioptricâ valdè proba$$et, tandem & novi cujusdam Micro$copii, $icut & Tele$copii cum pluribus Lentibus plano-convexis con$tructionem $ubindicare voluit, quam etiam hoc loco paucis Lectori communicandam duxi. Micro$copium, ut in figurâ hic appo$itâ videre li- cet, habet $eptem vitra; duo $cilicet objectiva _A B,_ duo ocularia _C D_ magna in me- dio, & duo minora _E F_, $ed magis convexa penes oculum; tandem & vitrum pla- num _G_ objectiva $unt plano-convexa 1. dig. ocularia intermedia etiam plano-con- vexa 6. digit. ultima ocularia ibidem $unt plano-convexa 2. digit.

Tele$copium autem, $icut in fig. 2. patet, ex octo vitris conficitur, cujus ob- jectivum _A B_ plano-convexum 4. ped. con$equentia ordine quatuor ocularia inter- media plano-convexa _C D_ & _E F_ 6. digit. duo porro reliqua ver$us oculum etiam plano-convexa _G H_ 5. digit. Denique & vitrum utrin que planum _L_ penes oculum ut in fig. liquet. Vult autem præfatus _A_rtifex, ut adhibeantur Lentes plano-con- vexæ, non convexo-convexæ, eò quod judicet illas objecta nitidius & di$tinctius re- ferre: eo quoque modo eas collocari cupit, ut convexitates ad $e invicem conver- tant, $icut figuræ exhibent. Denique & planum vitrum penes oculum apponi cu- pit, ut obice aliquo po$ito, $icut ait, oculus ob tantam radiorum refractorum vehe- mentiam non tam facilè lædi po$$it. Sed hæc ita, ut per$cripta $unt, retuli$$e $uffi- ciat. Vide figuras appo$itas.

_fig 1_ G E C A F D B _fig 2_ L G E C A H F D B [pb0709]SYNTAGMA V. CAPUT III. Annotatio.

Debet in con$tructione ejusmodi machinarum $ingulariter attendi, ut Lentes plano-convexæ, quæ invicem componuntur, $e mutuò perfectè ad vertices tangant, ita ut axis directè per centra $ingularum Lentium procedat. Quod ni$i fiat, machinæ tàm præ$tantes hoc modo effici non poterunt. Unde convenit Lentes compo$itas & conjunctas e$$e planè æquales in amplitudine, ita ut cum earum planæ $uperficies conjunguntur, in magnitudine ju$tè congruant, $icque pro unâ qua$i Lente conve- xo-convexâ reputari queant.

CAPUT III. Horographia curio$a, in qua reconditior a quædam Artificia horographica proferuntur & explicantur.

CUm plurimi ex in$itâ quâdam Naturæ pronitate in practica recondi- tiora techna$mata veluti pondere quodam ferantur, ita quoque iis nonnullam $atisfactionem quolibet modo hic dandam cen$ui. Addo igitur prioribus jam $par$im traditis & explicatis alios quosdam novos modos fabricandi valdè curio$a & mirifica horologia, ut mechani- cus, quò ingenium $uum exerceat, habeat. Sed ne ulterioribus verborum ambagi- bus tempus perdam, in$titutum pro$equor.

Techna$ma. I. In$trumentum horographicum con$truere pro horologiis quibusvis cuilibet $uperficiei facillimè in$cribendis.

Ante omnia hocloco opus habemus in$trumento horographico, cujus ope faci- lius mechanicè & per ob$ervationem, quàm Geometricè po$$imus quæcunque ho- rologia quibusvis planis ac $uperficiebus apti$$imè in$cribere. Hoc in$trumentum Con$tru- ctio in$tru- menti ho- rographici. _Kircherus_ in _A_rte Mag. Luc. & Umb. lib. 4. part. 1. cap. 5. ita de$cribit. Præpa- retur tabula, quam in$trumentum horographicum appellabimus ex ligno perpo- lito, vel ex quâcunque aliâ materia durâ, $olidâ & politâ, quæ hic $ignata e$t li- teris _A B C D_, cui in quovis latere extet _E_ tabulæ pars in rotundam vel qua- dratam figuram elaborata. Porrò tabula _A B C D_ à po$teriori parte in centro _H_ ita firmari debet $upra globum _N_ ver$atilem, ut Tabula in omnem $itum com- modè ver$ari po$$it, & $i opus fuerit, trochleâ _S_ ad quemlibet $itum firmari; ha- bebisque in$trumentum paratum, cujus ope in dato plano & $uperficie datas cœle- $tium circulorum lineas dicto citius delineabis eâ, quæ $equitur, ratione.

In _E_ prominente parte tabulæ _A B C D_ delineetur quodvis è quatuor horarum generibus $ciathericum horizontale una cum circulorum cœle$tium in$criptione (quod nos _A_rchetypum in$trumentum inpo$terum appellabimus) vel in quâcun- que aliâ materiâ $eor$im de$criptum: ita in parte prominente _E_ firmetur, ut linea meridiana _K E_ horarii ad latus tabulæ _A B_, quæ horam $extam refert, $it normalis. Hujus horolabii ope quodcunque circulorum genus in quocunqu plano delineabi- mus, praxi ut $equitur.

[pb0710]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM E A K B H V D S N S O Praxis & U$us In$trumenti Horographici.

Exemplum practicum hujus in$trumenti declaramus in corpore Tetraëdro, Tetraë- drum cor- pus quid $it. quod $cilicet e$t eorpus $olidum è quatuor triangulis i$opleuris æqualibus termina- tum. Ut $i ex materiâ aliquâ $olidâ conficiantur quatuor triangula æquilatera æ- qualia, di$ponanturque, ut in figurâ O vides: fiet ex ip$is ritè inter $e complicatis corpus quæ$itum. Sit igitur in $ingulis tetraëdri lateribus horologium delinean- dum; firmabis primò tetraëdrum $upra planum tabulæ, ita ut loco dimoveri non U$us in$tru- menti cum tetraëdro horæ in$cri- buntur. po$$it, & ut latus unum è lateribus rectà meridiem re$piciat, alterum lineam meri- dianam E V in plano i$ogon_ω_s $ecet. In $ingulis autem lateribus tetraëdri $tylos pro libitu rectos, obliquos, longos vel breves, perinde e$t, prout commoditas lateris in So- lis radio recipiendo tulerit, infigas. Hoc peracto exponas quolibet tempore diei hoc $y$tema lucenti Soli, & gyrando illud eo u$que, donec gnomon horologii Ar- chetypi lineam meridianam, $ive horam duodecimam ♋ præci$e tangat, & $ine mo- râ in $ingulis lateribus illuminatis extremas gnomonum umbras in $uis lateribus no- tabis, ad$criptis unicuique horâ 12. juxta _A_rchetypum: Sole enim in ♋ con$tituto hora 12. umbra $tylorum in notata puncta cadet.

Deinde admotâ umbra _A_rchetypi gnomonis ver$atione totius $y$tematis $upra reliqua horarum puncta in ♋ in$uper in $ingulis lateribus tetraëdri extremam gno- monis umbram notando ad$criptis $ingulis horas, horis Archetypi competentes: e$t- que hæc prima ob$ervatio.

Iterum gyretur totum Sy$tema $ciathericum (ita vocamus totum Tabulæ com- plexum cum _A_rchetypo & corporibus, in quibus $ciatherica de$cribere proponimus in tabulâ firmatis) eo u$que, donec extrema umbra gnomonis in $ingula puncta Tro- pici ♋ in Archetypo ceciderit, eodemque tempore extremam gnomonum lateribus tetraëdri in$ixorum umbram notabis, $ingulis punctis horas horis Archetypi corre- $pondentes ad$cribendo; per puncta enim unius & ejusdem horæ in primâ & $ecun- dâ ob$ervatione notata lineæ rectæ eductæ dabunt in lateribus tetraëdri horas quæ$i- tas. Atque hâc ratione facilè concipitur, quomodo dato cuicunque corpori regulari vel irregulari qualescunque horæ & circuli mechanicè perfacilè in$cribi po$$int. Hoc practico artificio indicato ad no$tra revertimur.

[pb0711]SYNIAGMA V. CAPUT III. Techna$ma II. Quomodo Lenti vitreœ aut cry$t allinœ convexœ horologium quale- cunque artificialiter in$cribi pos$it.

Sume Lentem plano-convexam A B C magnitudinis quantò majoris, tantò me- lius erit, poterisque horologium etiam majus efficere. Habeat Lens hæc $ufficien- tem aliquam cra$$itiem, prout longitudo $tyli major aut minor de$ideratur; ex parte quoque A C B $it politiffima, ex alterâ verò parte A D B $it quidem æquali$$imè de- trita, ita tamen, ut adhuc maneat ob$cura & impolita eo modo, qui $æpius hacte- nus fuit indicatus. Sic enim figuræ quæcun que pennâ quàm nitidi$$imè & facillimè in$cribi, ac deinde dilutis aqueis coloribus quæcunque imagines expeditιs$imè ap- pingi poterunt. Electo deindè puncto C loco paulò ad limbum propiore & altiore, cum Lens erecta e$t, imprime $erreo aliquo $tylo cum minutâ arenâ madidâ pun- ctum valde exiguum actenui$$imum ($olummodò ibidem politiem paululum ex- terendo, ut vitrum ibidem ob$curetur, $icut in parte plana A D B ob$curatum e$t) ut illud deinceps po$$it pro indice horarum de$ervire: Lentem ita aptatam $olam im- pone cap$æ $uæ orbiculari I K figura 2. ita quidem, ut punctum C per$ecti$$imè circa medιetatem vitri in linea a b exi$tat, atque exactè deinceps lineæ horæ duodecimæ re$pondere queat. Quo facto firmabis Lentem, faciesque $igna tâm in capsâ, quàm Lente, ut $i po$tea denuò eximere velis, po$$is $imiliter $emper reponere. Benè in- $ertâ Lente & firmatâ in capsâ I K, pone hanc cap$am in in$trum ento horographico præced. Techna$mate declarato, ac, $i, ex. gr. verticale horologium de$cribere libe- at, ob$erva, quod dum umbra _A_rchety pi horologii cadit in lineam horæ 12. ut eti- am punctum illud Cin parte convexâ _A_ C B impre$$um umbrâ $uâ occupet lineam mediam a b. Hoc ob$ervato firmabιs cap$am cum Lente impo$itâ, ut eodem loco fir- miter continuo per$i$tat. Deιndè, ut in prιori Techna$m ate indιcatum e$t, omnes horas & horarias lineas ad lucem $olarem ob$ervabis, puncta imprimes, lineasque du- ces, ac numeros pro horis, notasque etiam & figuras cœle$tium $ignorum in$cribes- Poteris etiam loca extra horologium variis aliis parergιs exornare. Tandem cap$æ I K etiam aliam adhuc Lentem planè con$ormem E F, vel@ejus loco $olum vitrum ut- rinque planum valdeque clarum & nitidis$imè utrinque expolitum appones & cum priore debitè conjunges, habebisque ita horologium hyalinum pulcherrimè confe- ctum. Pote$t etiam in cap$a quocunque loco accommodari acus magnetica G, ut mox, dum Soli exponitur, probè $ituari, itaque horas & quæcunque intus $cripta $unt, perfectis$imè trans vitrum o$tendere queat. Hujusmodi aliquod horologium in $ene$trâ collocatum, maximè $i Iocus aptè conveniat plano horologii in$cripti, valdè gratiosè & jucundè pote$t $pectatori in conclavi horas o$tendere.

[pb0712]FUNDAMENTUM III. PRACTIGO-MECHANICUM fig. 1. a c I b H G fig. 2. E F A B C D fig. 3. I C H G Annotatio I.

Sicut horologium verticale modò con$truere docuimus; pari modo po$$unt alia quæcun que horologia ex Lentibus convexis con$trui, dummodo debitè $ituen- tur in in$trumento ob$ervatorio, ac deinde ob$ervatio probè peragatur.

Annotatio II.

Non e$t nece$$e ad hujusmodi horologia hyalina con$truenda, ut $olum Len- tes vitreæ convexæ adhibeantur, $ed pote$t vitrum qualitercunque figuratum ad- hiberi, modò interior $uperficies, in quâ horariæ lineæ cum aliis requi$itis in$cribi debent, $it more à nobis indicato paululum ob$curata, ut umbra puncti C impre$$i ibidem terminari queat pro horis commodè denotandis. Item, modò etiam vi- trum $it $ufficienter cra$$um, maximè circa punctum C, ut lon gitudinem $tyliadæ- quet $uâ di$tantiâ à plano horario: in defectu tamen unius vitri plani po$$unt etiam plura conjungi. Sicigitur etiam ex tabulis vitreis quomodolibet figuratis, ac po- lygonis quibusvis, utι videre licet in figura 3. po$$unt ejusmodi horologia valdè pul- chrè & eleganter apparari.

[pb0713]SXNTAGMA V. CAPUT III. Annotatio. III.

Pote$t etiam exterior $uperficies Lentis _A C B_ tabulæ vitreæ quaìíscunque ad- hibitæ variis aliis figuris curio$is intritis artificio, quod $upra in Appendice Synt. 2. indicavimus, vel etiam coloratis imaginibus inu$tis aut appictis mirificè exornari, modò punctum _C_, quod horas indicare debet, permittatur. Sic po$$unt in$ignia Magnatum, pro quibus tale horologium parare cupis, ibidem interi aut appingi. Item, pote$t figura mortis indicantis horam, vel cujusvis alia figura idem perficiens curiosè ibidem effigiari: e$tque hoc valde mirum in hujusmodi hyalinis horologiis, quod $icut punctum _C_horas indicans cum Sole convertitur & locum mutat, ita fi- guræ qualescunque ibidem expre$$æ $imiliter $emper absque horologii intus de$cri- pti ullo incommodo cum $ummâ intuentium admiratione & oblectatione obire & locum mutare $olent. Multa certètibi Lector hîc paucis indico, quæ $i ritè percepe- ris, valde rara, mira, pretio$a, & ab omnibus præ$ertim Magnatibus æ$timanda magno tuo lucro conficere poteris.

Techna$ma III. Quomodo multiplex horologium Hyalinum artificiosè con- fici po$$it

Per multiplex horologium imprimis intelligi volumus tale aliquod, quod idem quidem $implex in Lente aliquâ vel tabulâ qualicun que vitreâ indicato modo in præ- ced. Techna$. de$criptum e$t, aptatione tamen loci, in quo accommodatur, multi- plex & varium repræ$entari pote$t. _A_rtificii $tructura, quia ex techna$m. 1. cap. 1. hu- jus Synt. facile colligi pote$t, ideò paucis tantum indicari requirit. Fiat ergo cap$a vel _A_rcula cubica _H B_ fig. 1. quæ in latere _A G E B_ habeat aptè in$ertam horodicticam Lentem convexam, aut vitream tabulam qualicunque modo efformatam, cum ho- rologio $cilicet in $cripto, ut in præced. techna$. docuimus. Reliqua verò latera inte- riora cubicæ hujus Arculæ, veluti $unt _A D, F B, H E,_ & _C G_ ve$tiantur nitidi$$imis $pe- culis planis ad $e invicem conver$is $itibus parallelis. Latus autem _H D_ pote$t vitreâ tabulâ per$ectè diaphanâ & valde pellucidâ occludi: eritque $ic petita Arcula parata, cujus u$us talis e$t. Hujusmodi _A_rcula cubica $i Soli in debito $itu, quem nempè horologium ibi depictum requirit, exponatur, quamplurima horologιa $ur$um & deor$um, & ad quodvis latus, recta vel ever$a curio$i$$imè exhibere poterit, eo mo- do, quo imagines per $pecies in _A_rculam projectas multiplicari techna$m, 1. cap. 1. hu- jus Synt. docuimus.

fig. 1. G E H F A B C D fig. 2. G F H K E B C D I [pb0714]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

E$t & aliud Artificium, quo in Arculâ quadam debitè apparatâ po$$unt diver$a Aliud Arti- ficium plu- ra diver$a exhibens horologia. horologia, veluti $unt verticale primarium, polare, & utrumque meridianum cu- rio$i$$imè exhiberi. Ita $i Arcam con$truas, prout fig. 2. refert, quæ in latere _A E_ in vitreâ Lente aut tabulâ verticale horologium in$criptum eo modo, ut in præced. Techna$. indicatum e$t; in latere verò _G E_ ad elevationem poli accommodato fit polare; in _H A_ meridianum orientale, & in _K B_. occidentale $imiliter vitro in$criptum: poterunt ita in capsâ tali plura horologia diver$a curiosè exhiberi. In $undo verò _A B D C_ pote$t ver$orium magneticum di$poni; latus etiam _H D_ pote$t vitro plano per$ectè diaphano aut etiam Lente convexâ auctoria ad exhibenda omnia majora, quæ in capsâ di$po$ita $unt, debitè concludi ac communiri. Verùm hæc $emina $unt mιrι$icarum machinationum, quæ $i $agax _A_rtifex probè exceperit, eum rari$$ima & pretio$i$$ima effecturum nιl dubito.

Annotatio I.

Cum horologium horizontale tali praxi vitro in$criptum non po$$it aprè po$t $e a$pectum admittere; poterit hæc incommoditas removeri $uppo$itione $peculi plani ad fundum _C D_, ita ut oculus illud in$piciens horas vitro $upra appictas facilè ibidem advertere queat.

Annotatio II.

Po$$unt etiam notæ numerales & literæ hujusmodi horologiis hyalinis ita in- $cribi, ut non tantùm po$t vitra, $ed etiam ante vιtra perfectè horas quasvis indicare queant. Unde horologia jam de$cripta non tantùm u$ui e$$e po$$untin admittendo a$pectu po$t $e, $ed etiam ante $e. Vide quæ dicimus techna$ 5. $equenti.

Techna$ma IV. Horologia Sciatherica globis & cylindris vitreis aut cry$t alli- nis curiosè in$cribere.

Quamvis _A_rtificium hoc facilè colligi po$$it ex hactenus indicatis, aliqua ta- Con$tru- ctio Globi horodicti- ci. men pro meliori expeditione & praxi $ubintimare libet. A$$umi debent imprimis duo æqualia hemi$phæria cry$tallina vel hyalina, quæ $ibi invicem commi$$a per- fectum globum efficiunt. Horum unum, velut hic e$t _A B_ fig. 1. in $uperficie plana ob$curetur, ut horæ po$$int benè in$cribi, atque umbra horas indicans ibidem termi- nari. Deinde in eodem hemi$phærio _A B_ pro ratione longitudinis $tyli (quia ma- cula tantùm extra in $uperficie convexa impre$$a e$$et nimis remota, ita ut horolo- gium po$$et fieri $olùm cum paucis horis) $ubtih$$ima terebra, prout cap. 10. Synt. 2. hujus fund docuimus, $ecundum longitudinem ab Ein D per$oretur: vel, quod multò melius e$t, in $uperficie plana ob$curata ex loco aliquo velut _C_ in _D_ pro ratione longitudinιs $tyli perterebretur, quousque $e$e longitudo $tyli extendere debet. Hocpræ$tito, quoniam interiores horarum lineæ & characteres per medium den- $ius patiuntur ingentem refractionem, ideò horas eidem melius in$cribes per ob$er- vationis methodum techn. 1. hujus capitis traditam. Solet tamen horologium po- lare magis ejusmodi globo quèm ullum aliud congruere, cum & univer$ale $it, & fa- cilè con$truatur. Denique duo hemi$phæria invιcem aptè coagmentabis, ita, ut nul- lum divi$ionis indicium adverti queat, quod optimè, $i globus vitreus erit, per$icies ad lampadem conflatoriam; habebisque ita globum horodicticum paratum, qui $i in competente $itu Soli exponatur, horas, ut petis, exactè mon$trabit.

Simili planè Artificio pote$t cylindrus horodicticus con$trui, ut vides in A B C D Con$tru- ctio cylin dri horo- dictici. fig. 3. in cujus unâ medietate planâ ob$curata horæ $imiliter, ut indicatum e$t, in$cri- bantur, atque loco $tyli ad competentem longitudιnem oblonga cavitas $ubtili$$ima terebrâ interatur; deinde duæ partes hujus cylιndri quàm optimè coagmententur, ut unum cylindrum referant. Melius autem horologium verticale primarium in$cribi [pb0715]SYNTAGMA V. CAPUT III. fig. 1. A B 7 9 8 10 12 22 2 3 fig. 2. A B C D E fig. 3. A B C D E tur, quàm quodvis aliud. Pote$t etiam in ba$i ambarum cylindricarum partium con- junctarum aliqua cavitas interi, ut ibidem ver$orium magneticum E congruè impo- ni queat, ut in debito $itu facilè ad Solem collocari po$$it. Vide fig. 3.

Techna$ma V. Horologia, hyalina, ex tenuioribus vitreis tabulis con$truendi pra- xis indicatur & declaratur.

Horologia præcedentia $upponunt indicem horarium cum horis e$$e in eodem $emper medιo: Nunc quomodo etiam horologia ex vitreιs tabulis planis tenuιori- bus, quales ad $pecula aliàs adhiberi $olent, in quibus Index extra vιtrum in alio me- dio exi$tit, confici queant, ingenuum Lectorem docere cupimus; ac quia hujusmo- di horologium aliquod verticale magis curioè per radios reflexos effici pote$t, ideò nunc ejus con$tructionis Artificium paucis aperiemus.

Sume itaque duas vitreas tabulas planas, $ive duo vitra plana $pecularia ejusdem magnitudinis, ut $ibi mutuò per$ectè congruant, quorum unum $it ex unâ aliquâ par- te, cui horologium in$cribendum e$t, ex tenui attritione ob$curatum atque impoli- tum, ut $æpè meminimus; alterum verò $it ex utraque parte ac $uper$icie ter$i$$imè ex- politum. Si jam velis, ex. gr. horologium verticale curio$um con$truere, quod e- tiam absque $tylo tàm ante quàm po$t $e in fene$tra ad Solem collocatam perfectè horas o$tendat, hoc modo procedes.

De$cribe in a$periori impolitâ $uperficie prioris tabulæ indicatæ horologium verticale cum tropicis & quorumvis $ignorum parallelis (quod facillimè etiam præ- [pb0716]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM $tare poteris, $i tabulam tantùm $uper jam in chartâ delineatum horologium ponas, & $imiliter lineas horaris imitando de$ignes) $ingulorum verò $ignorum intervalla tenui$$imis coloribus aqueis illuminare & inter $e di$tinguere poteris. _A_d marginem verò, ubi numerales figuræ horarum $unt notandæ, ab eâ parte, quâ horologium ver- $us _A_u$trum re$picere debet, conver$o ordine numeros parti impolιtæ in$crιbe, eo $cil. modo, uti typographi literas collocare $olent. Cum notæ hæ conver$æ $ignatæ $unt, cra$$iorem aliquem colorem obduces, ita ut nulla ne quidem umbra earum, dum lu- ci oponuntur, transparere po$$it. Hoc præ$tito $uper colorem hunc cra$$e admo- dum inductum locis competentibus $igna easdem notas numerales ordine recto, aliqua omnia in medio relinquendo, ut primitus de$cripta $unt. Conjunge deinde ambas vitreas tabulas, ut utrinque politæ $uper$icies emicent, & pone eas in cap$am A B C D: ad brachiolum verò E pone $pecillum habens punctulum aliquod nigrum eo loco, unde horas reflexè o$tendere debet (vel poteris quamcunque figuram, velut, Aquilam Cæ$aream cum nigro punctulo $eu maculâ minutâ in competente loco ex $plendidâ lamellâ argentea formare, & debitè ad E imponere.) Horologium ita con$tructum $i Soli expo$ueris, ita ut acus magnetica F ritè di$ponatur, o$tendit intus quocunque loco con$titutus fueris ex punctulo ilio um bro$o in $plendenti figurâ ex- pre$$o tran$eunte planum horologii, horas & $igna cœle$tia pulcherrimè Quo- modo $imili ferè praxi alia quæcunque horologia præ$ertim meridiana & polaria con$trui po$$int, $agax & ingenio$us Lector $acilè hi$ce colligere poterit.

1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 A B C D E F [pb0717]SYNT AMGA V. CAPUT IV. CAPUT IV. Techna$mata varia circa tabulas vitre as $tanno termìn at as, $ive $pecula plana proferuntur & exponuntur.

QUæ pro$erimus hoc capite, $unt catoptrica, non dioptrica: occa$ione ta- men praxeos, quâ tales tabulas $upra _cap. 8. Synt. 2. fund. hujus_ atterere & formare, ac _cap. 9. §. 9. Synt._ 3. _fund. hujus_ ad $pecies reflectendas ter- minare docuimus, nunc etiam u$um quendam in reconditioribus quibusdam _A_rtificiis declarabimus: priùs tamen ad praxin melιus ex- pediendam aliqua circa $pecula plana utiliter $cienda præmittimus.

Sciendum 1. in omni re$lexione $peculorum tria præcipuè occurrere: nimirum primò cathetum $ive objecti primi, $ive re$lexi, $emper normaliter cadere in planum $peculi, aut extra lineam illius plani proten$am $eu protractam. Secundò angulum incidentiæ $emper debere e$$e æqualem angulo reflexionis; quod etiam in quιbus- cunque re$lexionibus multiplicatis intelligendum e$t. Tertio, objectum reflexum $eu formam imaginariam non videri in ip$o puncto reflexionis, $ed in ejus radio protra- cto ad tantam di$tantiam, ad quantam abfuit objectum apparenter vel verè incιdens.

Sciendum 2. Licet in $peculis planis $ecundum convexitatem di$po$itis objectum Quoties objectum in $peculis ad aliquem angulum conjunctis multiolica- ri po$$it. re$pectu oculi non ni$i $emel videri po$$it: $i tamen $pecula $ecundum cocnavitatem di$ponantur, ita ut ad $e in vicem in clinentur, ac cum angulo aliquo facto conjungan- tur; pro varia quantitate anguli conjunctionis & inclinationis po$$unt fieri plures & plures reflexiones, ita ut objectũ pluries repræ$entetur, $icut in hac tabella videre licet

Angulus inclιnationis # 0. # 120. # 90. # 72. # 60. # 51.26. # 45. # 40. # 36. # 32 44. Multiplex objecti apparentia. # 2. # 3. # 4. # 5. # 6. # 7. # 8. # 9. # 10. # 11. Angulus inclιnationis # 30 # 37.42. # 25.43. # 24. # 22.30. # 22.11. # 20. # 18.57. # 10. # 0. Multiplex objecti apparentia. # 12. # 13 # 14. # 15. # 16. # 17. # 18. # 19. # 20. # 0.

Sic $i ad angulum 60 grad. $ive trigoni æquilateri duo $pecula plana ad invicem conjungantur: repræ$entabitur objectum unâ cum verò $exies, $icut in tabella patet, atque Arca repræ$entata $ive ba$is, ad quam $pecula erecta $ituantur, hexagonum re$e- ret; verùm cum angulus nimiũ fit acutus, vix multiplicitas pro$undior adverti pote$t.

Sciendum 3. Et$i quidam (inter quos _Kircherus in Arte mag. Luc. & Umb. lιb. 10_ _part. 3. cap. 2. di$tin._ 1. _prop. 5._ Item _Dechales lib. 1. catoptr. prop. 30._) exi$timent, $i duo $pe- Si duo $pe- cula paral- lelè $ibi op- ponantur, non $equi- tur reflexio infinita. cula plana parallelè $ibi mutuò opponantur, $equi $pecierum reflexionem infinitam; adeoque duobus $peculis ita ad invicem collocatis objectum infinities multiplicari po$$e. Quæ opinio (uti benè $entit. P. _Traber in Nerv. Opt. catoptr. lib. 2. cap. 6. prop. 18_) licet $peculativè $ibi applau$um conciliare putet, experientia tamen & ratio repugnat. Nam primò, cum reflexio $pecierum realis & phy$ica $it, daretur infinitum actu cate- gorematicum: ex reflexione enim infinitâ actualì infinitum numero con$urgeret. Se- cundò etiam $peculum cau$ans in$initas reflexiones, infinitæ quantitatis requireretur, ut infinita puncta reflexionis phy$ica comprehendere po$$et. Tertio: & oculus ex in- $inita di$tantiâ juxta men$uram $peculi reflectentis, infinitæ potentiæ e$$et ad $pecie- rum reflexiones dictas excipiendas. Ex quibus clarè con$tat, infinitam reflexionem non ni$i ad modum dicendi admitti po$$e. Hæc optimè _Traber._ Subnectit deinde:

Verum quidem e$t, terminum certum reflexionum a$$ignari minimè po$$e ob diver$as quidem cau$as & rationes nonnunquam plures, paucioresque $ieri reflexio- nes; rarò tamen ad decimam quintam reflexionem perveniri, $icut & ip$emet cre- brò adverti.

Primò Quia $pecies ex $requentiore reflexione plurimùm debilitantur, præ$er- tim ex apparente remotiori objecto; quia v. g. objectum decimo loco in reflexione apparens non pote$t ita clarè repræ$entari, uti primo loco, cum reciprocè in oppo$ita duo $pecula decies incidere, & toties reflecti debeant $pecies, antequam in oculum perferantur; $iquidem in $ingulis reflexionibus aliquid de vivacitate $pecierum per- ditur, donec ultimò evane$cant omnimodè, uti experientia patet.

[pb0718]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

Secundò. Etiam $pecula magis ter$a & polita aut perfectiora, aptiora $unt ex naturâ $ua clarius & frequentius $pecies reflectere, quàm minùs pura aut minus per- fecta; quia $i hæc primas $pecies ob$curè reflectere $oleant, quantò magis $æpius re- flexas? con$equenter eædem citius evane$cere debebunt.

Tertio. Objectum illuminatum vel lumino$um $æpiùs reflecti poterit, quàm ob$curum: ut $i lumen proponatur, $æpius reflectetur, quàm niger pannus: ergo etiam ob virtutem limitatam objecti ejusdem $pecies $æpiùs reflexæ adeò debilitari po$$unt, donec planè evane$cant.

Quarto. Nonnunquam medium plus minusque illuminatum $ervire & office- re poterit ad $pecies reflectendas: vivacius enim eæ $ereno cœlo repræ$entabuntur, quàm Sole ob$curato, aut etiam crepu$culo.

Quinto: Denique & oculus magis acutus $æpius objectum reflexum con$picit, quàm cæcutiens: Ideoque non e$t mirum, $pecies reflexas infinitas non tantùm ex- cludi, verùm etiam ex prædictis cau$is $olito citius multoties deperdi.

Sciendum 4. Cum ex pluribus $peculis corpus aliquod polygonum catoptri- cum con$tituitur; optimum e$t illud in tali figurâ polygonà apparare, ut figura illa ad ba$im formata, $i multiplιcetur; po$$it unam continuam $uperficiem con$tituere. Unde apti$$imæ $unt hæ tres, nempe trigona æquilatera, quadrata, & hexagona. Sed his præmi$$is nunc aliqua Techna$mata catoptrica pro$eramus.

Techna$ma I. Ci$tulæ $pecularis con$tructio, in qua res eadem valde jucundè & curiosè multiplex repræ$entaripote$t.

Hæc ci$tula, quamvis $implici$$ima $it, valdè mirabiles tamen & jucun di$$imos effectus præ$tare $olet, ita ut Catoptrices ignaros cum $tupore attonitos eandem in- $pexi$$e viderim. Con$tructio autem mechanica talis e$$e pote$t.

Fiat ci$tula E K G quadrata ex lignis bene $iccatis & aridis, qualis in fig. 1. lco- Con$tru- ctio ci$tu- læ $pecula- ris. ni$mi repræ$entatur: intus ad angulos rectos cerâ piceatà agglutinentur quatuor $pecula plana, quæ integant omnia latera, ac collocentur $ibi perfectè parallela: per- tingant autem u$que ad foramina oblonga in$pectoria a b, c d & c. quorum quatuor e$$e po$$unt, ad $ingula $cilicet latera unum, prout figura prima mon$trat: po$$unt etiam vitris planis muniri, ne $ordes aut pulveres facilè in cidere queant; aut, $i $pe- cula $atis alta $int, pote$t iis ad tantum $patium, quo foramina obtegere po$$unt, fo- lium abradi, ut ita congruam per$pectionem concedant Speculis probè cera picea- ta intus ci$tulæ coagmentatis, $i, ex. gr. hortum aliquem cum variis areolis repræ$en- tare velis, debes imprimis ba$i interiori $ive fundo ci$tulæ horten$em figuram ordi- natè in$ctibere, prout ex gr. in A B C D fig. 2. apparet, & ex cera areolas efformare: ad angulum aliquem, velut _A_ potes fontem $alientem effigiare; ad juncturas verò $ive angulos $peculorum in D C B po$$unt arbores proceræ e$$ormari, quæ ramulis $uis commi$$uras $peculorum obtegant & occultent, ut ita Artificium arcanius reddatur, neque $tructura facilè adverti queant.

Item, po$$unt in e f, & g h ex cera formari ambulacra vel $cabella cum va$cu- lis florigeris aliaque $imilia, quæ in hortis amœni$$imis videri $olent. Horti e$$igie bene con$tructâ, ci$tulam $uperius in E H G F membranâ tenui cum curio$a aliqua figurâ appicta, & vernice clari$$ima illu$tratâ; aut, quod multò melius e$t, vitro pla- no exterius nitidi$$imè expolito, interius autem tenui attritione, ut $æpè memini, ob$curato occludes, ut quidem lux ibidem $ubintrare, opacitate tamen vi$um ita arcere queat, ne quidquam intùs di$cernere, $tructuramque penetrare valeat. Po- te$t etiam ad interiorem vitri $uperficiem curio$a aliqua figura dilutis aqueis colori- bus appingi, quæ valdè jucundè transparebit, & mirificè $plendore $uo placebit. Poterit etiam adhuc aliud operculum M N fieri, ut cum $eponitur, optimè concludi & cu$todiri queat. Eritque $ic tota $pecularis ci$tula con$tructa, ut in figura 3. me- lιus apparet.

[pb0719]SYNTAGMA V. CAPUT IV. Figura 1. H G E P L I K a b c fig 2. D e A C f g h B figura 3. M N [pb0720]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

U$us hujus cι$tulæ $pecularis talis e$t. Amoto nempe tecto $ive operculo _M N_, U$us ci$tu- læ $pecula- ris. $i ad quodcunque latus per$oramen aliquod in$piciatur, ingens mox quaquaver$us amœni$$imus hortus cum ordinati$$ima omnium partium, velut areolarum, fonti- um, arborum & $imilium di$tributione $pectari pote$t, ita ut $inis haud di$cerni que- at, repetitis $emper novis ordinati$$imis figuris horten$ibus, ut in fig. 2. videre licet. Atque i$ta horti alicujus in ci$tula $peculιarι $tructura pote$t e$$e loco exempli (quo- circa etiam paulo fu$ius declarare volui) ad quam aliæ qualescunque ordιnationes pro aliarum rerum curio$arum exhibitionibus facilè in$titui po$$unt. Unicum tan- tùm attendendum, ut commi$$uræ ac ter minationes $peculorum probè minutis $cis- $ilibus objectis obtegantur, ne facilè adverti queant, $ed una quaqua ver$us continua $uperficies putari po$$it.

Techna$ma II. Machinæ catoptricæ polygonæ con$tructio, in qua diver$æ quidem res in diver $is loculamentis repo$itæ, $ingutæ tamen totam machinam occupare cernuntur.

Fiat ex lignis aridis corpus polygonum ordinatum $ive regulare qualecunque, Con$tru- ctio ma- chinæ ca. toptricæ. uti hic e$t hexagonum _B C D E F G_, ac interpo$itis ten uibus a$$erculis parentur diver$a loculamenta, eaque tot, quod polygonum habet latera, ut vides in _B A C, C A D, D A E_ &c. formetur deinde in $ingulis lateribus exterioribus $uperius (velut in _e f_ patet) ob- longum aliquod foramen, ut ibidem machina commodè in$pici queat: interiora verò latera ad angulum _A_ concurrentia inve$tiantur $peculis planis $ibi mutuò oppo- $itis: exteriora verò latera polygoni po$$unt intus curiosè pingi; vel, quod melius e$t, vitroplano rotundo, aut quadrato, aut qualiscunque figuræ occludi, ut ibi am- plior lux $ubire po$$it; debenttamen intus e$$e detrita ac impolita, ne vi$us omninò per$picere & omnia di$tinguere valeat: poterunt etiam his vitris impolitis ornatûs causà variæ figuræ & imagines accommodæ dilutis aqueis coloribus intus appingi Machinâ $ic apparata formentur ex cera vel ligno qualescunque imagines, & intus ad ba$in aptè dι$ponantur: & quidem in uno loculamento, ex gr. pote$t apparari F E G A D B C e g h f hortus cum variis areolis & flo$culis; in alio hortus alius viridis cum variis arboribus ordinati$$imè di$po$itis; in alio chorea $altantium; alio varia Artificia curio$a cum [pb0721]SYNTAGMA V. CAPUT IV. turibus aut pyramidibus; in aliâ rur$um ædificia diruta, acervi lapidum cum antiquis arboribus ac $imilibus, ut locus planè de$ertus reputari po$$it: tandem rur$us in alio concla ve aureis ac fulgentibus columnis exornatum cum men$is magnificè $tratis ac regio apparatu in$tructis, $imiliaque alia, uti Artifici placuerit, jucundi$$imè & cu- rio$i$$imè exhiberi poterunt. Machina bene his in$tructa & ordinata $uperius tenui membranâ occludatur, ut lux ibidem ingrediens res impo$itas illu$trare valeat: erit- que $ic machina catoptrica parata, quæ dιver$is $emper locis in$pectá, diver$a etiam objecta repræ$entabit, ita quidem, ut $empertotum corpus polygonum uno aliquo dictorum mirificè & ordinati$$imè repletum judicari po$$it.

Annotatio.

Po$$unt etiam ad $ingula latera, quæ polygonum efficiunt, intus $pecula plana applicari, $icque res impo$itæ ad amplum valde $patium auctæ repræ$entari. Quod $i defectus aliquis lucis advertatur; in$ignior fabrica machinæ præ$ertim hexagonæ e$$e poterit, $i ex duobus loculamentis unum efficiatur, itaque tria tantùm in corpo- re tali hexagono-accommodentur, nempe _B A D C, D A F E,_ & _F A B G_, ac $ingula latera $peculis obtegantur. Sic res qualescunque ibidem apparatæ ad ingens plane $patium cum maxima in$pectantium admiratione repræ$entari poterunt.

Techna$ma III. Fabrica men$æ catoptricæ, in quâ repente horti, choreæ, & alia hu- jusmodi grati$$ima $pectacula curio$i$$imè exhiberi po$$unt.

Legitur in quadam epi$tolâ (ut refert _Schottus in Foco - $eriis cent. 2. prop. 51.)_ quæ _fa$ciculo temporum V V erneri_ antiqui$$imo charactere adjuncta e$t, cum Impera- tor _Treviris_ ad S. _Maximinum_ cum multis Germaniæ proceribus degeret. _Trithe-_ _mium_ in men$a derepente $pectantibus omnibus plantulam quandam produxi$$e. Magnus quoq; _Albertus Coloniæ_ coram Imperatore & Principibus aliis herbas & flo- res ex tem pore produxi$$e $cribitur, & ob ιd opulentum prædium pro Mona$terio $uo dono recepι$$e. Ego non tantùm flores & herbas, $ed integros hortos miris flo- ribus & arboribus repletos, integros exercitus, choreas omnis nationis hominum ri- diculè $altantium in men$is $ubitò, ut exhiberi queant, $icut re ipsâ exbibui, nunc pau cis indicabo.

Fiat men$a _C_ rotunda, quadrata vel polygona quomodolibet, & ad medium Con$tru- ctionis As tificium. ejus aptetur & ab$condatur corpus polygonum catoptricum _B_, ita ut pro libitu at- tolli, & denuo recondi po$$it; quod effici pote$t vel pennâ chalybea infra men$am _C_ in Arca _D_ debite adaptata, ut ea dum per claviculum intru$um laxatur, corpus dιctum mox foras $ub$ultare faciat, ac dum rur$us introprimitur facilè penna contracta ite- rum recondi ac debito loco retineri queat, Vel melius pote$t infra in _D_ ex ferro aut etiam ligno $tructura fieri ad modum glo$$ocomi $ive pancratii, veluti Aurigæ aut mechanici alii ad pondera quæcunque elevanda ac remittenda adhibere $olent, quâ facilè, conver$o $cil, extante manubrio E corpus polygonum catoptricum elevari & foras produci, ac etiam denuo retrahi, atque recondi po$$it. Ip$um verò corpus catoptricum quod attinet, pote$t illud fieri apti$$imè quadrilaterum, ut in fig. 2. patet; cum quatuor loculamentis, quorum latera interiora $peculis planis obtegi, debent; unde requiruntur $pecula 16; $icq; po$$unt quatuor res diver$æ multipliciter auctæ & ad amplum $patium exten$æ repræ$entari.

Quod $i verò tantùm unam rem, nempe hortum aliquem magnum & amplum ibidem exhibere lιbeat, omi$$is inter$titiis _d c_ & _a b_ aptentur intùs $pecula ad reliqua latera, atque juncturæ eorum probè, ut $upra indicatum e$t, obtegantur, ne facilè ad- verti queant. Quod $i verò placeat poly gonum adhibere plurium laterum, apti$$i- mum erit hexagonum, in quo etiam tria loculamenta ordinari po$$unt, $icut in fig 3. apparet, cum $peculis planis ad $ingula latera interna affixis; unde in tali ordinatio- ne requiruntur $pecula 12. Sin autem unam tantùm rem, vel hortum valde am- [pb0722]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM plum & magnum repræ$entare libeat, omi$$is lateribus _b a, c a, d a_, requiruntur tantùm 6. $pecula, quot nempe $unt latera interna. Omnibus bene con$tructis, & figuris quas repræ$entare cupis, ex cera vel ligno aut quâcunque alia materia apta formatis, debiteque in catoptrica hujusmodi machinâ con$titutis, chartâ per fig 1. A B D E fig. 2. b d c a fig. 3. b a d c gamenâ, vel tenui membranâ B (quæ etiam exterius curio$am aliquam imaginem dilutis aqueis coloribus appictam habere pote$t) occludatur machina, ac dum infra men$am recondita e$t, etiam operculo ligneo A, quod ju$tè foramini, unde machina prodit, congruere debet, obtegatur ita, ut men$a plani$$ima reputari queat: eritque $ic catoptrica men$a parata, in qua amotis ferculis & quibusvis aliis mox ho$pitibus a$$identibus, hortum ampli$$imum, choreas, aliaque curio$i$$ima $pectacula, ut in Machinâ antea ordinâ$ti, jucundi$$imè & curio$$imè repræ$entare poteris.

Annotatio I.

Valde curio$um & mirificum $pectaculum in tali aliqua men$a debitè, ut mo- Quomodo talι Artifi- cio alia ad- huc curio- $ius exhi. beri po$$int. dò indicatum e$t, apparatâ Ho$pitibus exhiberi pote$t: $i nempe aptetur quidem machina catoptrica cum $peculis, more dicto, relinquatur tamen vacua, ut natur- les res qualescunque facilè ibidem imponi queant: po$$unt ita ad angulos $peculo- rum, ne juncturæ pateant, di$poni flores ex horto collecti, vel herbæ qualescunque re- centes; vitra item & pocula aurea potoria: in medio autem collocari poterit parop- $is cum variis fructibus, ut pomis, pyris, nucibus, uvis, malis aureis, ac $imilibus: Machina verò his bene in$tructa & ordinata infra men$am artificiosè ab$condatur. Ubi deinde cum Amicis bene $uper hanc men$am epulatus es, dices, te prima mensâ remota $ecundam exip$a men$a educere velle: amotis itaque omnibus ferculis, & quibus vis $epo$itis, machinam catoptricam mox $ub$ultare facies, operculumque li- gneum removebis: & ecce ampli$$imam men$am penè infinitam quaquaver$us o- mnis generis fructibus & floribus ornati$$imè in$tructam cum $umma intuentium voluptate & admiratione exhibere poteris. Jucundi$$imum etiam $pectaculum ex- hiberi poterit, $i viva animalia, ut caniculi, feles, ac $imilia, vel etiam altilia quæcunq; ibidem recondantur & occludantur; opportunè deinde Ho$pitibus o$tendantur; ingens enim cavea his repleta repræ$entari poterit, quæque motibus $uis mirè Ho$pites recreatre valebunt.

[pb0723]SYNTAGMA V. CAPUT IV. Annotatio II.

Patet hinc etiam, quomodo curio$i$$ima fercula o$ten$oria, uti aliàs in lauti$- Curío$a fer- cula o$ten- $oria. $imis epulis Magnatum exhiberi $olent, apparari queant. Po$lunt enim _A_rtocreæ $ive carceres farinacei formari ex charta cra$$iori compacta; itaque exterius pingi, ut veros tales carceres repræ$entent: intus autem Artificio catoptrιco, ut in præce- dentibus machinis docuimus, po$$unt curio$i$$ima $pectacula, aptari: cum que hæc fercula men$is impo$ita, amoto tandem operculo, quod $imiliter ex charta efformari pote$t; po$$unt ibidem abdita curio$i$$imè ad ampli$$imum $patium cum $umma admiratione & $tupore convivis exhiberi.

Annotatio III.

Cum $æpè hactenus mentionem fecerimus chartæ pergamenæ $ive membranæ tenuis, quæ pro luce in hujusmodi machinas immittendâ iisdem obtendi pote$t; li- bet hic etiam obiter indicare, quomodo magis translucida reddi, ac diver$imodè co- lorari po$$it. _Cardanus lib. 13. de variet. cap. 63._ vult eandem valde translucidam Quomodo membrana valde trans- lucida effici po$$it- fieri, $i $uper ferrum læve, calidiusculum $en$im lachryma _A_bbietis aut Laricis imbua- tur, vel candidis ovorum, lachrymâque Arabica & melle de$pumato. Optima tamen praxis hæc e$t, $i membrana in lιxivio valde claro eluatur, totiesque repetatur elotio, lixivium $emper mutan do, donec omnino translucida & optimè elota compareat. Ultima tandem elotio fiat in aquâ communi puri$$ima. Peractâ elotione membra- na extendatur & affigatur regulis ligneis, & $iccari in Aére permittatur, eritque cla- ri$$ima. Quod $i colore aliquo imbuere libeat, veluti viridi, aut quovis alio debet is dilutè admodum temperari, & præparari, ita ut nec nimium fiuidus nec nimium cra$lus fiat: po$t ultimam verò elotionem nec dum $iccata eidem imponiac per no- ctem ibi relinqui debet; deinde denuo in aquâ puri$$ima oportet eandem eluere, ac po$t elotionem extendere & affigere, ut $upra indicatum e$t. Pro viridi colore ad- hiberi pote$t ærugo addito pauxillo viridis $aturi cum aceto contrita & contempe- rata. Pro rubeo decoctum ligni Bra$iliani: pro cæruleo $uccus myrtillorum; pro flavo decoctum ex baccis Rhamni men$e Augu$to collectis; vel ex corticibus ma- li, abjecta tamen tunicâ a$pera exteriori. Nota etiam, quod cum membrana colo- rata $uper machinas expan$a e$t, pote$t clari$$imâ aliquâ vernice aliquoties illini, ut $plendidi$$ima evadat.

Techna$ma IV. Machinæ catoptrico-dioptricæ valdè miræ con$tructio, in quâplu- ra diver$is $ima $pectacula curio$is $imè exhiberi po$$unt.

Machinæ hujus con$tructio facilè patet ex præcedentibus: paucis tamen, uti eam aliquando con$truxi, ιndicabo.

Fiat imprimis $tructura inferior quadrilatera cum quatuor etiam loculamentis, Indicatur fabrica con$tru- ctionis. ad quorum $ingula latera interna apponantur $pecula plana; undè 16 adhiberi de bent, velut in polygono quadrilatero _fig. 2. præc. teialm._ indicatum e$t. In his loculamentis pro quatuor Annitemporibus exhibendis ex cerâ aptari poterunt $e- quentes figuræ. Imprimis pro Vere apparari poterit hortus floridus: pro Æ$tate militum digladiantium & pugnantium congre$$us: pro Autumno hortus viridis cum $tagnis & Arboribus decorè $uis fructibus oneratis: pro Hyeme venatio apro- rum &c. Omnia hæc loculamenta obtegi poterunt tenui membranâ, in qua Chro- no$copium velut alibi docebitur, in$criptum $it. Supra $tructuram hanc quadrila- teram paretur alia machina catoptrica hexagona cum 6 $peculis, ut _præced. techna$._ indicata e$t; intus autem per cereas imagines exhibeatur chorea ex omnis Natio- nis hominibus: $uperius verò, ubi lux $ubιre debet, obtendi poterit membrana, in quâ Sy$tema mundanæ Pericyclo$is, ut infra indicabitur, appingi poterit. In oper- culo hujus machinæ hexagonæ adhuc accommodari poterιt alιa $tructura quadrata [pb0724]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM cum quatuor loculamentis & 8. $peculis, in quibus quatuor Mundi partes, velut Eu- ropa, A$ia, Africa & _A_merica per conformes imagines repræ$entari poterunt, Artifi- cio ita con$tructo, ut $pecula quidem jungantur, prout _Tech. 2. hujus cap._ indicatum; ante verò pateant, licet vitro plano utrinque clari$$imè diaphano concludi po$$int. Tandem $upra ad verticem machinæ accommodari poterit curio$um Micro$copi- um, quale $upra _Probl. 4. cap. 4. Synt. 3._ indicatum e$t: eritque $ic machina tota con- $tructa. Quomodò Sy$tema mundanæ Pericyclo$is membranis in$cribi queat, in- fra, dum de Pan$copio agemus, dicetur. Sed libet his adhuc curio$um quoddam ho- rologium catoptricum $ubjicere.

Techna$ma V. Horologium catoptricum illu$orium.

Horologium apparatum (ut in figura mon$trat) $olaribus radiis expo$itum ex unico $olùm, eoquè certo loco, velut $uperiore quodam foramine I perfecti$$imè $o- let horas o$tendere; aliter autem quomodocunque in$pectum $emper fallit. Deli- De$criptid horologii. neatio linearum horariarum e$t deformiter in planum horizontale M K projecta: $ty- lus acclinat $peculo verticaliter erecto. Ex parte $peculo oppo$itâ erectum e$t aliud planum, cui intùs ad$criptæ $unt literæ, quæ de $e non po$$unt facilè legi, cum $int conver$o ordine appictæ; $olùm autem ex alio quodam foramine K in$pectæ perfe- cti$$imè legi po$$unt. Machina porro tali Artificio con$tructa e$t, ut dum quis in $crip- turam legendam intentus e$t, mox ab alio effici pote$t, ut planum aliud recedat, vel $ub$ultet, videaturque $tultus cum longis a$ininis, digitisq; illudens. Vide figuram appo$itam.

A B C D L F I G N H K E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Sic A B C D e$t $peculum verticaliter erectum.

B E H C e$t planum horizontale habens in $e deformiter in$criptum horolo- gium.

L M e$t $tylus acclinis ad $peculum faciens in L angulum æqualem angulo eleva- tionis Æquatoris.

[pb0725]SYNTAGMA V. CAPUT IV.

I foramen, per quod in $peculo exacti$$imè horologium con$picitur.

K foramen, per quod legi pote$t $criptura conver$a, & a$picitur imago $tulti illudentis.

N e$t claviculus, quo intru$o vel impre$$o à $ub$ultante pennâ chalybea eleva- tur, aut repellitur planum cum $cripturâ conver$a in$cripta, ut appareat in $peculo imago $tulti illudentis.

Annotatio I.

Pro meliori con$tructione hujus horologii adverte, quod latitudo E H debeat e$$e dupla latitudinis $peculi B D vel A D; altitudo verò foraminis I debeat e$$e altitu- dinis B A vel C D.

Annotatio II.

Ad apti$$imè delineandum horologium deforme in plano horizontali B E H C Quomodo horologi- um practic\‘g delinean- dum. hâc praxi mechanica procedi pote$t.

1. Fac horologium verticale perfectum in chartâ pro Horizonte, in quo col- locandum e$t; & lineas horarias ex$cinde, vel $altem centrum ejus, & in $ingulis ho- rariis lineis unum aliquod punctum.

2. Affige illud cerâ circa extremitates ad ip$um $peculum, ita ut linea meridia- na $ive horæ 12. medietati $peculi re$pondens $it perpendicularis ad planum hori- zontale.

3. Nota puncta tàm pro centro horologii, quàm pro $ingulis horariis lineis in ip$o $peculo, ita ut ablata chartâ in $peculo adhuc di$tinctè videri po$$int, quocirca etiam illu$tri aliquo colore facilè delebili de$ignari poterunt.

4. His punctis in $peculo notatis pro$pice per foramen I, ac manu vel bacillo in pla- no horizontali quære puncta $ingulis punctis in $peculo notatis re$pondentia, eaque nota in plano horizontali.

5. Ab omnibus his punctis de$ignatis adhuc lineas ad punctum centro re$pon- dens, & appinge figuras numerales, quas deformiter & inver$o modo, uti ex fora- mine I judicaveris, delineabis. _A_b$ter$is denique punctulis in $peculo antea notatis, po$itoque $tylo $ive indice M L ita ut puncto centro conveniat cum angulo elevatio- nis Æquatoris; habebis horologium verticale paratum, quod ex nullo alio loco, ni$i per foramen I in$pectum o$tendere poterit tempus horarium quæ$itum.

Annotatio III.

Quod $i Tropicos aut alias lineas horarias præter A$tronomicas in$cribere ve- lis, exacte priùs eas in chartâ delinea, ac procede juxta praxin indicatam. Vix tamen practice hoc $uccedit bene; ideò quod umbra in $peculo non facilè notetur, licet per- fectè horologium videri queat. Quocirca bene fit, $i $olum horariæ lineæ A$tro- nomicæ; uti vilgariter fieri $olet, protrahantur, & ora $ive limbus, quo $peculum continetur, aliquantulum latior fiat albi coloris, ut ex umbra gnomonis aut tri- anguli gnomonici illuc cadente $altem extra $peculum facilè notari pos$it quas umbra dicta horarias lineas proximè accedat, itaque horas de$ignet.

[pb0726]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM CAPUT V. Artιfιcia catoptrico-dioptrica valde mira circa projectionem lumi- nis & imaginum curio$arum proferuntur & declar antur.

DE projectιonιbus quarumlιbet imaginum & figurarum theoricè actum e$t in fund 2. Synt. 3. cap. 13. Nunc practιcè o$tendemus quædam Artifιcia mira, quibus ope Lentium dιoptricarum & $peculorum con- cavorum non tantùm lumen valdè inten$um adres longius remotas illu$trandas, $ed etιam una cum lumine $pecies pro variis imaginibus curio$i$$ιmè repræ$entandis in longinquum cum maxima intuentιum voluptate & admιratιone trajici po$lunt.

Techna$ma. I. Lucernæ Magicæ catoptrico-dioptricæ lumen valdè inten$um pro- jicientis fabrica & u$us.

Vulgariter notæ jam $unt lucernæ Magicæ, quæ ad valdè magnam di$tantiam lumen $atis inten$um projicere $olent, ita ut quis cum talí lucernâ per integram pla- team de nocte per$onas quascunque obvias aut di$currentes facilè dιgno$cere; ip$e verò qui talem lucernam portat, ab iisdem minimè videri queat. Similiter po$$unt opetalιs fabricæ lucivomæ de nocte quæcunque objecta latis dι$$ita etiam ultra cen- tum pedes remotæ, maximè $i etiam Tele$copium adhibeatur, commodι$$imè vide- ri, ut ex. gr. quænam hora $it in horologio publico alicujus curris, & plura alia. Sed jam fabrioam ejusmodi lucernæ, prout aptι$$imè con$trui pote$t, paucis declaremus.

_fig. 1._ A F D E G C _fig. 2._ A B C D E F D E F _fig. 3._ C A E F D I B G _fig. 4._ A C F D E B [pb0727]SYNTAGMA V. CAPUT V.

Communi$$imus modus ejusmodi lucernam fabricandi exhibetur in fig. 1. ubi, Lucernæ con$tructio. ut vides, T ubus D E lenticulari vitro circa extremitatem in D E impo$ito (quale e$$e pote$t utrinque convexum ex diametro convexitatis unius pedis, vel etiam ex dia- metro paulò minore, aut etiam majore, prout lucerna major aut minor con$icienda requirit) committitur alteri tubulo F G lucernæ affixo, ita ut tubus D E in illo ducti- tius po$$it nunc magis nunc minùs pro exigentiâ extrahi. In medio lucernæ a ptatur lampas A cum elychnio go$$ypino $atis $pi$$o, binisq; $piraculis à latere in$tructa, fo- veturque oleo ex olivis expre$$o. Propè verò lampadem A ponitur $peculum metal- licum concavum Bad di$tantiam $erè $ui$oci, cujus porrò concavitatis diameter e$$e poterit commodi$$imè 5. digitorum, vel etiam adhuc paulò minor aut major pro lu- cernæ aptitudine. In communioribus ac vilioribus i$tiusmodi lucernis $olent bra- ctearii adhibere tantùm laminam æream concavam ad cochlearis modum oblongè concavatam intusque ter$i$$im è expolitam.

Quibus omnibus ita con$tructis habebis lucernam paratam, quæ nempè elych- nio accen$o ita ut flamma medium tàm $peculi, quàm Lentis convexæ occupet, du- ctoque ita tubo D E, quou$q; lumen probè ad de$ideratam di$tantiam effundatur, objecta etiam in ea di$tantiâ valdè illuminare poterit, ita ut dι$tinctè facilè cerni queant.

Paulò aliter pote$t lucerna ejusmodicum lampade parari, prout fig. 2. exhibet: Alia lucer- næ fabrica indicatut. ubi lampas D pedi E $upra aptata e$t, pote$tque lucernæ A B $ic immitti, ut etiam im moto pede E lucerna quaquaver$us gyrari po$$it: remoto quoque o$tiolo A pote$t $peculum F rotundæ cap$æ impo$itum intùs facilè accommodari pro lumine inten- $i$$imo reflectendo. Deinde & $imiliter tubus C ductitius cum Lente ad extremita- tem impo$itâ facile $ic ordinari pote$t, ut lumen receptum ad quamcunque petitam di$tantiam trajicere queat.

Figura 3. exhibet lucernam aptandam cum cereo; ubi nempe cereus A B infra Quomodo talis lucer- na tum ce- reo aptan- da. per foramen D in lucernam immittitur: ut autem flamma A $emper debito loco, $ci- licet circa medium $peculi C & Lentis E F contineri queat, pote$t in pede G aptari penna $errea cum unculo I velut aliàs in communioribus candelabris fieri $olet, ita ut retracto unculo I cereus $acilè promotus & quovis modo accommodatus loco $uo iterum retineri queat.

Quod $i & lιbeat lucernam talem cum Tele$copio præ$ertim binoculo con$tru- Quomodo lucernæ Te- le$copium apponen- dum. ere, in$piciatur fig. 4. ubilucerna aptatur $upra cap$am A B Tubi binoculi ex bracteis $tanno-ferreis aut æreis paratam, utin figura melius videre licet. Quιa verò ad tam longè remotam di$tantiam i$tιusmodι lucernæ non $erviunt; conducit ordinatio- nes Tele$copicas efficere quidem breviores, at cum habito re$pectu brevitatis Lentes adhibere non nimis acutas, $ed paulò obtu$iores, ita ut valde clarè aliàs $ine lucerna eti- am in aëre communiter lucido exhibere $oleant objecta, licet non ita magna.

U$us porrò generalis i$tarum lucernarum e$t, in longinqua lumen ac fieri po- U$us i$tius- modi luces- narum. te$t collecti$$ιmum atque inten$i$$imum projicere, ut in eodem quæcunque objecta con$tituta di$tinctè facilè cerni queant. _A_udιvi non ita pridem, tales lucernas etiam in $ylvis ad feras glande trajiciendas adhiberi, hunc ip$um autem ob u$um à Magnatibus $everè interdici. Po$$unt & de nocte $ervire ad pi$ces in $luminibus & $tagnis facilè congregandos & captandos, quod furibus dictum minimèvolo.

Annotatio.

Ut tales lucernæ etiam $ervire queant ad lumen quaquaver$us dirigendum, po- te$t extra vitrum Lenticulare $peculum planum debitè adhiberi, eoque lumen etiam immota lucernâ in omnem partem facilè profundi. Item, pote$t lumen projectum magis intendi, ut ita ad multò remotiorem di$tantiam di$pergi queat, $i nempe lu- cerna ita præparetur, ut etiam ad latera alia adhuc $pecula cum lampadιbus ac vitris

Lenticularibus di$ponantur, ut eorum projectiones lumino$æ ad primam me- diam luminarem projectionem ordinentur: quod obiter ita paucιs indica$$e $u$$iciat.

[pb0728]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM Techna$ma II. Lucernæ Magicæ catoptrico-dioptricæ $ive Thaumaturgæ Mega- lographicœ imagines ac quascunque figuras in grandi formâ projicientis apti$$imacon$tructio & u$us.

Non immeritò lucernam hanc dicimus Magicam & Thaum aturgam, cum pla- nè miri$ica rerum quarumlibet exhibitio per eam cum $ummo intuentium $tupo- re$ieri po$$it: Megalographicam etiam vocamus, quod in grandi forma etiam mi- nimas figuras & icones impo$itas vivaci$$imè cum omnibus coloribus repræ$entari faciat. Verùm relictis verborum ambagibus, quomodo talis lucerna practicè con- $trui apti$$imè po$$it, ordo vocat, ut paucιs declaremus.

Structura imprimis externa diver$imodè effici pote$t, prout in figuris appo$itis Structurá lucernæ magicæ. apparet, rotunda $cilicet, aut quadrata, aut alia qualiscunque, dummodò partes prin- cipales ad hanclucernam requi$itæ (quales $unt, $peculum metallicum, lampas elych- nio go$$ypino $atis $pi$$o & magno in$tructa, & Tubus cum vitris Lenticularιbus) aptè, ut mox indicabitur, in ea di$poni queant. Infumibulum etiam $ive caminus (qui pluribus foraminibus patulus e$$e debet, ut facilè $umum egredi $inat) $icut & crena aliqua oblongior, per quam a$$erculus cum pictis imaginibus eidem infixis tra- duci debet, quomodo con$trui debeant, facilè in figuris advertere licet. Internaigitur $tructura partium principalium & e$$entialium potius attendenda, & hic à nobιs pla- niùs declaranda videtur, quam talem e$$e convenit.

_fig. 1._ A B C _fig. 2._ A B C _fig. 3._ A B C C [pb0729]SYNTAGMA V. CAPUT V.

Tubus imprimis A B con$truatur ex bracteis æreis aut ferreis $tanno obductιs, Aptatio tubi cum vitris Len- ticularibus. cum duabus aut tribus arundinibus $ibi commi$$is, in quibus di$ponantur duo vitra Lenticularia convexa, unum quidem circa extremitatem in A paulò majoris $phæri- citatis; alterum autem propè ιmaginem in ip$a lucernâ recondatur, ita tamen, ut multò propius accedat imaginem, quàm $it ejus foci principalis di$tantia. Ut au- tem proportio alιqua i$torum vitrorum $ciri queat, in exemplo indico duas, quæιn praxi bonæ compertæ $unt. Ut $i ex. gr. pro mediocribus lucernis exterius vιtrum utrinque æqualiter convexum adhibeatur ex diametro 1. ped. & {20/100}, interius ver$us imaginem poterit e$$e utrinq; æqualiter convexum ex diametro {90/100}. Pro paulò ma- joribus lucernis, $i vitrum exterius fiat utrinq; ex diametro 2. ped & {25/100}: poterit inte- rius adhiberi æqualiter convexum utrinque ex diametro 1. ped. & {75/100}. Amplitudo autem Lentium i$tarum $ive diameter aperturæ pote$t e$$e propè {1/4} pedis, $ive {25/100}: In priori proportione paulò minor. Verùm hæcita rigorosè non $unt amplecten- da, ut ab$olutè ob$ervari debeant; indicantur tantùm pro directione aliquâ: unde etiam po$$unt adhiberi vitra inæqualiter convexa ex diametris inæqualibus, $icut & vitra plano-convexa, ac in proportione etiam adhuc paulò minori. _Dechales_ putat exterius vitrum po$$e e$$e commodè duplo majoris $phæricitatis, quàm $it interius; id tam en $e potius per experientiam, quàm ulla ratione reperi$$e. Unde exterius vi- trum dicit ιnveni$$e 10. digitorum, interius 5. digitorum.

Con$tructo Tubo _A B_ parandus e$t a$$erculus tenuis pluribus circularibus fo- raminibus patulus, quibus totidem orbiculi vitrei aut ex Selenitide exci$i, utrinq; pla- ni$$imè expoliti, ac variè coloribus aqueis ac dilutis $ive translucidιs picti, propè eti- am in magnitudine convenientes cum apertura præpo$itarum Lentium $ic in$eri de- bent, ut ultrò citro\’q; moto a$$erculo C per transver$am crenam in lucerna aptè ex- ci$am (ut in figuris patet) nunc primus, nunc$ecundus, nunc reliqui pro arbitrio Tu- bo A B cum Lentibus aptato directè opponi po$$int Quamvιs tamen etiam loco i$torum orbiculorum una continua oblongior tabula vitrea utrinque plana, in qui- bus variæ imagine; dιlutis coloribus in contιnua $erie appictæ $int, a$$erculo C in$eri queat: Item & loco ip$ius a$$erculi po$$it etiam orbis aliquis volubilis major, prout in fig. 3. videre licet, cum vitreis orbiculis congruè impo$itis apparari, ut moto ex- tante indiculo a b variæ imagines, prout libet, Tubo obverti queant; $icque etiam in ip$a machinâ hic volubilis orbis ab$condι po$$it, ut Artificium planè non adverta- tur. Debent autem omnes picturæ $ive imagines aut $cripturæ, quas trajicere aliò lu- bet, inver$æ $i$ti ante Tubum _A_ B, ut extra erectæ comparere po$$int.

His omnibus debitè ordinatis, in medio lucernæ ponenda e$t Lampas luculen- ta valdè ex elychnio $atis $pi$$o, quæ oleo olivaceo $overi pote$t: po$t lampadem quo- que collocandum e$t $peculum metallicum, $icut in priore techna$mate indicatum, in di$tantia propè foci $ui. Quamvis practicè omnium optimè in ordinatione talis lucernæ procedi po$$it experimentaliter tàm in remotione lampadis ab imagine, quàm $peculi à lampade Porrò, quod $peculi concavi quantitatem attinet, in lucer- nis majoribus poterit adhiberi ex concavitatis diametro propè unum pedem exæ- quante; in mediocribus dιmidium pedem, imò etiam minore adhuc, $icut adhibere $oleo ex diametro 4. aut 5. digitorum. Plura alia, quæ pro meliori aptatione & con- $tructione talis lucernæ$cire convenit, videri po$$untin _fund. 2. Synt 3. cap. 13._ Om- nibusita bene con$tructis erit lucerna Magica Megalographica parata, cujus u$us, & tractatio talis e$$e pote$t.

U$us lucernæ Thaumaturgæ Megalographicæ.

Per con$tructam hoc modo lucernam po$$unt in ob$curato conclavi aut de no- U$us lucer- næ Thau- maturgæ. cte amotis aliis luminaribus qualescunq; figuræ & imagines, imò integræ $cenæ cu- rio$i$$imè in pariete albo longius etiam ad plures pa$$us di$tante cum omnibus colo- ribus & lineamentis di$tincti$$imè repræ$entari; ita ut licet imago intus ab$condita $it valdè exigua, neq; Lentem interiorem magnitudine $uâ excedat, tubo tamen ob- ver$a & elychnιo accen$o eι planè $imillima ac multo major ad longam dι$tantiam trajici, & ad aptum planum ιn medio bene ιlluminati circuli con$picua formari queat. [pb0730]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM Pro tractatione tamen talis lucernæ $ingulariter notari pote$t, quod lucerna magica, quantò plus di$tat ab albo plano, ad quod imaginem trajicere, ibidemque eandem perfectè exprimere cupimus, tantò plus è contra Tubus ex lucerna progrediens con- trahi, adeoque exterius vitrum Lenticulare ad interius amplius adduci & admoveri debeat. Quantò verò lucerna minùs di$tat à plano albo, tantò magis Tubus dilatari, exteriusque vitrum ab interiore removeri debeat. In prιore porrò ca$u $emper pro ratione di$tantiæ imago major; in po$teriore verò $emper imago minor e$$ormabi- tur. Quæ omnia facilè patent ex demon$tratis _fund. 2. Synt. 2. cap. 2. prop. 6._

Annotatio I.

Quia i$tiusmodi projectiones per Lucernam ita præparatam po$$unt tantùm fieri in directum, nec commodè $ur$um aut deor$um dirigi queunt: e$$ici tamen po- terit cum $peculo plano præfixo, ut radio$us profluxus interceptus etiam pro alia at- que aliâ appo$itione $peculi diver$imodè diverti po$$it. Hinc $acilè dι$citur, quo- modo Lucernâ hac in men$a collocata etiam $ur$um ad tabulatum imagines projici po$$int: Item, quomodo ex $uperiori loco alicujus conclavis per aliquod foramen in men$am aut pavimentum dejici queant &c.

Annotatio II.

Cum imagines in vitris planis valdè dilutis & diaphanis coloribus appingi de- Quomodo imagines vitris planis appingi po$$int. beant; vitrum autem ob $uam politiem non facilè colores aqueos tenui$$imos ad- mittat, neque $atis nitidè figuras appingi $inat, debet illa polities in vitro non nihil re- tundi, quod glutine candido ichthyocollæ, vel gummi dragacanthino in aceto albo di$$oluto & tenui$$imè attemperato effectu $atis bono effeci. Quo tanquam funda- mento po$ito facilè alii colores tenui$$imi aquâ gummo$a attemperati induci po- tuerunt. In folio tamen Selenitidis multò melius tales imagines depingi po$$unt, ut expertus $um. Facillimè autem quis i$tas imagines appingere pote$t, $i nempe veræ imagini vitrum $uperponat, illius deinde lineamenta penicillo vel calamo imi- tetur. Optimam etiam praxin vitra aptandi, ut quicunque colores iisdem nitidi$$i- mè appingi queant, docet J. _Kunckelιus in Arte vitr. part. 2. num. 33._ hoc modo: _A_ccipe, inquit, $cobis ferreæ, (Ei$en: Hammer$chlag) partes duas, $cobis cupreæ, vulgò Kup$$er: Hammer$chlag / partem unam: his addi Smalti $ive _A_mau$i aut En- cau$ti, alias dιcti Schmeltzglas partes tres. Omnia hæc $imul tere cum aquâ limpida communi $uper tabulam marmoream, vel laminam æream aut $erream per duos aut tres dies, quàm potes minuti$$imè. Hac deinde mixtura præparata, $i vitra quæcun- que optime deter$eris, innoxiâ per$picuitate evadent $cabra, ut facilè qualescunque figuræ in$cribi; & quæcunque imagines appingi queant. Colores porrò, quibus vitra $ic aptata pingi debent, vult præ$atus _A_uthor aquâ Borracis _A_uri$abris u$itatæ attem- perari. Plura alia Artificia qualescunque colores & imagines quomodocunque co- loratas vitris inurendi, videri po$$unt ad eundem loco citato.

Techna$ma III. Mirabilem congeriem variorum Animalium $e$e moventium, i- tem, $erpentum & $imilium in albo pariete ad $tuporem omnium in- tuentium curio$i$$imè exhibere.

Cum in Lucernâ megalographica veri micro$copii $peciem habeamus, in quâ Lucerna magica e$t $pecies Mi- cro$copíi. etiam minima repo$ita, plurimum tamen aucta in trajectà imagine repræ$entari po$- $int, haud aliter ac imagines objectorum minutorum adhibitis aliis microícopiis in oculum trajectæ multo majores ip$is objectis ibidem depingi $olent, ut in fund. 2. demon$travimus: $ic etiam in Lucernâ Magica, $i minuti$$ima animalcula in loco vitri plani reponantur, eadem mirificè aucta in pariete vel quocunque plano dealba- to repræ$entari poterunt. Nihil autem curio$ius videri poterit, quàm $i i$torum ani- malculorum imagines ita projectæ huc illucque $e$e motitent, & quaquaver$us pro- grediantur aut di$currant: $ic enim jucundi$$ima & valdè ludicra para$ta$is curio$is [pb0731]SYNTAGMA V. CAPUT V. $pectatoribus cum $umma admiratione, imò maximo $tupore exhiberi poterit. Re$tat igitur, ut praxιn, quâ curio$i$$imum hoc $pectaculum verè Magicum repræ- $entari queat, paucis indicemus.

Fiat itaque oblongior aliqua cap$a vitrea plani$$ima ad modum a$$erculi plani, Artificii $tructura indicatur. qui cum imaginibus per lucernæ crenam traduci $olet, intus vacua, ut anιmalcula vi- va ibidem repo$ita, $icut & aqua cum vermiculis facιlè contιneri queat. Vel po$$unt etiam duæ vitreæ tabulæ oblongiores valdè tenues, aut duo tantùm folia Selenιtιdis fortiori aliquo glutino aptè conglutinari ac ita compingi, utinter duo vitra $ic com- pacta $patium aliquod intercedat, relinquendo $olùm $uperιüs aliquod foramen, per quod viva anima cula (velut e$$e po$$unt minutæ varii generis mu$cæ cum alis præ- longis, aliaque in$ecta parva propè dιaphana) imponi, ac deinde concludi po$$int. Ca- p$a hâc vitrea ad modum a$$erculi, ut dιctum e$t, adaptatâ, impo$itisque variis anιmal- culιs vivis per apertam lucernæ crenam traducatur ad loco imaginum reponatur, $iet, ut animalcula ibidem repo$ita, dum lucis fulgorem unaque calorem lampadis $en$e- rint, mirê intra vitra di$currant, ac quia multò majora in pariete repræ$entantur, ideò cum $ummo $tupore videri poterunt; jucundi$$imum que erit in mu$cis diaphanarum alarum miras $iguras, uncos & hamos cum prælongis pilis in pedibus, item probo$ci- des, cornua, cri$tas, $etas, cheles, for$ices, ac ludicra alia in iisdem $pectare. Similiter $i aquam limpidam variis vermiculis vivis $catentem impo$uerιs, poterunt in pariete grandes & mιrabiles $erpentes di$currentes cum admiratione & maxιmâ oblectatιo- ne vιderi. Totum conclave undique innumeris $erpentibus aliisque anιmalibus qua- qua ver$us dι$currentibus repletum exhibere poteris, $i Lenti exteriori polyedrum vitrum bene elaboratum po$ueris.

Annotatio.

Cum Solis radii idem præ$tare po$$int, quod lampadis lumen à $peculo reflexum, Quomodo per radios $olares $imi- les para$ta- $es fieri queant. $i in Tubum ita duo vιtra Lenticularia, prout in Lucernâ Magιca fieri debet, reponan- tur, & quæcunque minuta objecta, veluti mu$cæ aliaque animalcula in loco imaginis collocentur, TubusqueSoli in ob$curato conclavi ita obvertatur, ut radii ad parietem, vel quodcun que planum dealbatum trajici po$$int; haberi poterit illius minuti obje- cti appo$itι ιmago multò major æquè in pariete albo, prout per Lucernam fieri $olet. Quod $i etιam non $atis commodè Tubus directè Soli obverti queat; poterunt de- bitè prætento $peculo plano radii intùs non ob$curato conclavi ad quemcunque pe- titum locum traduci pro imagine ibidem efformandâ.

Techna$ma IV Lucernæ Magicæ apparatio ad hor as in plano albo quocunque tem- pore exactis$imè demon$tr andas.

Plures modi e$$e po$$unt, quibus lucernæ magicæ $ub$idio quocunque tempore Varii modi horas ope lucernæ magice de- mon$tran- di. horæ in pariete albo exactis$imè de$ignari & demon$trari queunt, quos obiter hic paucis Lectori lιbet indicare.

Primus modus e$$e pote$t, $i in pariete quodam accommodetur index aliquis ho- rarius Artificio Automatico intra 12. horas ex. gr. pro horis Europæis denotandis ($i 1. Modus. eas denotare libeat) perfectè ac regulariter in orbem mobιlis; ip$um tamen horolo- gium $ive horaria $igura non apponatur, verùm in vitro plano de$crιbatur, ac in lu- cerna recondatur, ad locum $cil. ubi imagines pictæ collocari debent, quas trajicere volumus. Facilè autem e$t cogitare $i index probè $uo fungatur munere, & regula- riter in orbem convertatur, quomodo appo$ita figura horaria per Lucernam mega- lographicam trajecta mox Indici horologium ad$cribi pos$it, atque ita etiam Index horam tem pori competentem exactè de$ignare queat

Alter modus e$t, quo in pariete quidem de$ignatur aliquis Index immobilis & 2. Modus. fixus. Verùm ip$a Lucernâ figura horaria vitro ιn$cripta Artιficio Automatico effi- cιtur regularιter mobιlιs, ita ut figura horaria ad Indicem parιetis quocunque tem- pore projecta mox horam competentem Indici apponere queat.

[pb0732]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII D E V VI VII VIII IX X XI XII I II III IV E D C M A O B S [pb0733]SYNTAGMA V. CAPUT V.

Tertius modus e$$e pote$t, $i horologium alιquod $ine Indice pingatur ad ali- 3. Modus. quem parietem album, Index autem in vitro plano lucernæ delineetur, atque prιo- rι modo regulariter convertatur: fiet, ut per lucernam talem mox horologιo in pa- riete de$cripto Index perfectè horas de$ignans apponi po$$ιt.

Quartus modus erit, $i tam Index, quàm $igura horaria in ipsâ lucernâ apten- 4. Modus. tur, firmetur que figura horaria in plano quidem vitro notata, index autem eidem debιtè præfixus ad Tubum, in quo duo Lenticularia vιtra collocata $unt, agglutιne- tur; Tubus porrò cum Lentibus & Indice Arti$icio Chronometrιco reddatur mo- bilis: qui modus e$t valde præ$tans; poterit enim ope talis Luceinæ mox ad quod- cunque planum album in ob$curato conclavι, quocunque etιam tempore horolo- gium una cum Indice horas perfecti$$imè denotante de$cribi.

Quintus modus e$t; $i fixo manente Indice unà cum Tubo, in quo Lenticula- 5. Modus. ria vitra repo$ita $unt, ip$a imago $ive figura horaria vιtro plano in$crιpta, & ιn Lu cernâ accom modata reddatur Automatico Artificio regulariter mobilιs. Verùm duos priores modos hic paucis adhuc pro praxi lιbet exponere: reliquos mechanιcιs _A_rtificibus in executionem deducen dis relinquimus.

Primus modus practicè facilè exerceri pote$t hâc indu$triâ. Appendatur in pa- Primi modi Artificium quomodo practicè exerceri po$$it. riete albo horologium parvum $olùm o$ten$orιum Automaticum, qualιa pa$tim haberi $olent; ac quia figura horaria valde parva e$t, facilè obtegi pote$t. Paretur deinde ex materia levi$tima, velut ten ui$$imo ligno arido, aut Arundine levi$$ima Index aliquis prælongior & major, ac ad centrum horariæ figuræ Automatici horo- logii appen$i affigatur, ita ut $acilè intra 12. horas in orbem converti queat. To- tum etιam horologium levi$$ima charta facile occultari pote$t Parato $ic Indice in pariete, pingatur in vitro plano figura horaria cum exacta horarum di$tributio- ne ac numeralibus figuris appo$itis, & debite recondatur in lucernam. Hac lucer- na vitro $ic picto in$tructa quovis tempore facillime horologium parieti ad$cribi po- terit, quod exactι$$imè horas o$tendat; $i nempe lucerna ad planum Indicιs $ic ac- commodetur, ut centrum figuræ horariæ trajectæ centro Indicis volubιlis exacte conveniat. Vide figuram Iconi$mi. Ubi C repræ$entat Lucernam, B A Indicem, A centrum Indιcis & figuræ horographicæ trajectæ.

Techna$ma V. Quovis tempore in ob$cur ato conclavi $u$pen $o gladio vel baculo ad parietem album, horam tempori competentem exactis- $imè demon$trare.

Valde curio$um & ludicrum pote$t e$$e hoc Techna$ma, ita ut quis cum _A_mi- co certare po$$et, quod $olo gladio vel $cipione ad parietem appen$o velit mox o$ten- dere in eodem perfecti$limum horologium, gladiusque debeat horam tempori congruam exacti$$imè demon$trare, $i modò pati velit, ut cortinis obductis, cum de dιe Artificium in$tituitur, conclave ob$curetur: vel, $i de nocte, ut alia omnia lu- Aptatio Ho- rometri ad- lucernam. $ig. 2. minaria removeantur. Artificium i$tud e$t $ecundi modi paulò ante indicati, ubi in Lucernâ Magicâ imago horodictica vitro plano in$cripta per _A_utomatum Chro- no-metricum D E debιtè adaptatum fit mobilis apti$$imè quidem hoc modo: $i nempe imago horodictica probè includatur extremitati Tubi è Lucerna progre- dientis, in quo vitra Lenticularia di$po$ita $unt: ad extremitatem autem mediι tu- bi C accommodetur rota dentata, quæ intra horas 12. ab Horometro $ubjecto & in Area D E congruenter apparato po$$it $emel converti: fiet enim, ut dum Tubus Cιta cum horodιctica imagine in orbem volvitur & convertitur, $emper alιa atque a- lia ratione figuram $uam trajicere po$$it; atque ita gladio in pariete appen$o horam congruam apponere queat. Unde pater, quod in hujusmodi Artificιo fiat tantùm commutatio Indicis & pιcturæ $ive imaginis horodicticæ. Nam $icut in ordinarιis horometris figura horas mon$trans erecta & firma per$i$tit, atque Index congruè mobιlis convertitur & mon$trat horas: $ic è contrarιo gladio A B velut Indιce ere- [pb0734]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM cto & firmiter ita loco $uo hærente figura horaria convertitur, ac currens hora gladio velut Indici admovetur, atque ita per eum denotari pote$t.

Annotatio.

Horologia ope lucernæ magicæ ad parietem album trajecta po$$unt Magna- Ejusmodi Artificium pote$t Ma- gnatibus e$$e valdè commo- dum de nocte. tibus plurimùm $ervire: Nam quia aliundè $emper lumen in cubiculis de nocte con- clu$um habere $olent; pote$t tale Horometrum ita dι$poni, ut mox, dum è $omno evigilant, ex oppo$ito pariete currentem horam addi$cere queant. Quod $i fumus lampadis putetur noxius, pote$t is per caminum aliò diverti: vel tota machina pote$t extra cubιculum aptari, ita ut $olùm Tubus cum Lente exteriori per $oramen con- gruum aptè dι$po$itus intromittatur. Sed hæc paucis indica$$e $ufficiat: Sagax _A_r- tιfex plura alia utiliter hinc advertere poterit, quæ longo verborum tractu explicare opus haud arbitramur.

_Techna$ma VI._ Artificium Anemo$copium, quo ope lucernæ Magicæ ventus quo- cunque tempore $pir ans in ob$cur ato cubiculo ex $u$pen$o ad parietem, gladιo vel $cipione, veletiam aliâ re quâcunque pendula addi$ci pote$t.

Jucundi$$imum ac curio$i$$imum Artificium e$$e pote$t in undiq ue etiam clau- $o & ob$curato cubiculo quo cun que tempore ventum extra flantem ex $u$pen$o $i- militer gladio aut $cιpione ad parietem, ut in priore Techna$mate indicatum e$t, ad- di$cere. Quod Artificium quia parum differt à priore, quo $cilicet ho rarium tem- pus addi$cere docuimus, $olùmque ab aliâ adaptatione Lucernæ dependet, hinc eam paucis curio$o Lectori nunc libet indicare.

Imprimis in vitro plano valdè diaphano ac pellucido per$cribatur nitidi$$imè Artificil con$tru- ctio. figura 3. figura ventorum $ive Ro$a nautica (ut aliàs vocare $olent) unà cum ventoruna no- minibus ad limbum exteriorem, $icut communiter depingi con$vevit. Figura hæc probè picta applicetur debito loco ante interiorem Lentem convexam Tubi, Qui è lucernâ egreditur, firmeturque ibidem: fiat quoque Tubus, in quo vitrum plan um cum nauticâ Rosâ collocatum e$t, in orbem mobilis, ita ut facilè circumverti queat: quod etiam ut tanto aptius fiat, habeat Tubus medius C affixam rotam dentatam ad extremitatem; $upra Tubum autem i$tum in procurrentis lucernæ planitie ac- commodetur alia rota dentata D, priori in magnitudine & numero dentium pla- nè æqualis, itaque invicem duæ hæ rotæ componantur & implicentur, ut dentes- unius dentes alterius prehendant, adeoque $i $uperior rota D moveatur quaquavet- $us, rota C $imiliter verti debeat. Hoc peracto ex centro rotæ D erigatur ha$ta ob- longa E, quæ tanta e$$e debet, ut etiam tectum domus aut loci, in quo Artificiunn exhiberi petitur, egrediatur: Extra tectum verò aptetur ita, ut appo$ito $uperius ve- xillo pro ratione venti flantis, mox converti po$$it. Fiet ita, ut etiam commovea- tur rota D; hac autem motâ $imiliter moveatur & rota C: & quia hæc rota ex con$tructione firmiter adhæret Tubo, in quo Ro$a nautica collocata e$t; etiam hæc commovebitur: atque ita $emper pro ratione venti flantis $itum alium obtinebit. Quod $i itaque hæc $igura ventorum à lampade & $peculo collu$trata, & vi lucis ani- mata per Lentes debitè ordinatas ad parietem trajiciatur, valde aucta & mirum in modum ampliata etiam aliter atque aliteribidem repræ$entari poterit. Si etiam to- tum Artificium con$trui poterit, ut index A B $ive gladius eo loco pendulus po$$it ju- cundi$$imè & curio$i$$imè ventum etiam ex quâcunque mundi plagâ $pirantem, quocunque tempore demon$trare. Sed hæc cum facilè intelligi queant, iis neuti- quam immorabor.

[pb0735]SYNTAGMA V. CAPUT V. _Techna$ma VII._ Lampas Anatomica mirabilis indicatur.

Multa hoc capite mira per lampades exhibenda retulimus. Re$tat, ut adhuc declaremus, quomodo lampas Magica con$trui queat, quæ _A_natomiæ Doctoribus u$um forta$$is haud contemnendum præ$tare pote$t, ut etiam $uis, quos in$tituere volunt, _A_uditoribus figuras Anatomicas mox in pariete cum omni facilitate objice- re & explanare pos$int. Cum enim figuræ illæ in libris _A_natomicis $æpe nimis $ub- tiliter $int exaratæ, & ob parvitatem pluribus $imul benè indicari & explanari neque- ant; in tabulâ verò delineare nimis $it opero$um, aut ip$i Expo$itores delineandi praxin non habeant: $ub$idium afferre poterit lampas megalographica, cujus ope qualescunque figuræ minutæ ad partietem album trajici, ac mirum in modum au- ctæ repræ$entari poterunt. Facillimum autem e$t, figuras illas vitro aut folio Se- lenitidis in$cribere. Si enim vitrum plani$$imum valdeque pellucidum retusâ po- figuræ A- natomicæ quomodo vitro in- $cribendæ. litie, aptetur, $icut $upra indicatũ e$t, ita ut facilè quasvis figuras in$cribi permittat; po- natur verò vitrum ita apparatum $uper figuras Anatomicas in libris expre$$as; po$$unt eæ peñâ vel plumbagine facilè à quovis imitando exacti$$imè notari & de$ignari. Dum autem $ic in vitro plano de$ignatæ deinde lucernæ ad locum trajiciendarum imagi- num debite imponuntur, lampasque probè in$truitur, poterunt eæ $ic opelucer- næ in$tructæ facillimè in pariete albo multo majores exprimι, itaque expre$læ qui- buslibet repræ$entari.

_Techna$ma VIII._ Lucerna mirabilis adtria diver$a loca lucem inten$i$$imam ac $plendendis $imam ejiciens.

In$ervit hæc lucerna ex ædibus $u$pen$a de nocte ad plateas publicas mirificè il- lu$trandas, præ$ertim cum ad diver$as plateas lux di$pergi debet. Di$ponuntur au- tem in hac lucerna tria $pecula concava, & his è regione tria vitra convexa, quæ in- ten$i$$imam lucem à $peculis reflexam, & per lentes vitreas convexas collectam ad magnam di$tantiam projicere po$$unt. In lucernæ medio A ponitur elychnium: $peculum B lucem projicit per lentem oppo$itam C; $peculum D per lentem E, & $peculum F per lentem G, ut hîc in figura vides.

G D C F E B A [pb0736]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM CAPUT VI. Artificia varia mi$cellanea, quœ curio$o $uo intuitu animos $pe- ct atorum mira voluptate per$undere & oblectare po$$unt.

HOc capite varia quædam artificia verè magica curio$o vi$ui jucundi$$ima profero, quæ eorum cau$arum ignaros facilè in admirationem, imò $tu- porem adducere po$$unt.

ARTIFICIUM I. Ætnam aut Ve$uvium ardentem & fumantem ad Naturœ œmulationem pulcherrimè reprœ$entare.

Accipe $peculum concavum vitreum plumbo benè terminatum ($icut in va- lgni vomi montis in arcula exhi- bitio. riis officinis vitrariis parari $olent) quod res oppo$itas quascunque majores, quâm re ip$a $unt, o$tendit; & juxta ejus magnitudinem & focum, prout ille propius & lon- gius di$tat, para arculam, ut præ$ens figura A B C D exhibet: in ip$a arcula ad latus C D contra locum in$pectionis E ponatur $peculum concavum $ic, ut $ioculis in$pe- ctoris in ip$um intendat, non $eip$um per inci$uram oblongam E videat, $ed pictu- ram paulo in$ra collocatam; quæ nempè in charta alba cra$$iori impolita tantum atramento formata e$$e pote$t: ip$a etiam pictura, quæ montem, ignivomum Æth- næ vel Ve$uvii repræ$entare debet, fricetur pho$phoro $icco artificiosè præparato, ubi quoquè montis anfractus & foramina ignivoma apparere debent, magis frice- tur pictura, ut ibidem lucidiorignis cum atro $imul fumo erumpere videatur. Su- prà arculam etiam turricula F G paretur cum parvis foraminibus, per quæ fumus egredi pote$t, ut figura mon$trat.

A F D E B C

Omnibusita benè con$titutis $i de nocte amotis aliis luminibus, vel de die in loco tenebro$o arculam per oblongam rimam E in$picias, videbis ad æmulationem Naturæ montem pulcherrimè effigiatum ardentem, per vices fulgurantem, & con- $tanter effumantem, &, ubi in charta tubercula elatiora pho$phoro magis affricta $unt, lapides ardentes, & ob$curos fumos inde egredientes, atq; curio$a multa alia quæ non $ine magna admiratione & oblectatione videre poteris.

Simili quoquè artificio catoptrico pote$t infernus & damnatorum rogus in parva ci$tula exhiberi, $i ad $peculum concavum ibidem collocatum damnatorum & dæmonum icones in debita di$tantia ponantur, eæquè pho$phori ramentis illi- nantur aut defricentur: $ic enim undique ignes & fumos terrificos evoment, & ter- rorem in$pectoribus incutient. Quod $i etiam diver$a in$ecta viva aciculis infixa di- [pb0737]SYNT AGMA V. CAPUT VI. ctis ramentis in$ecta ante $peculum concavum in congruo loco applicentur: illorum motus cum igne & $umo in$pectores magis terrebunt. Sagax artιfex multa alia facilè $uomet marte inveniet, quæ longum foret pluribus verbis hîc in chartam depro: mere.

SCHOLIUM.

Pho$phorus artificialis, ut rectè explicat _Stepbanus Chauvinus in Lexicophilo_- _$oph._ e$t corpus quoddam vel $iccum vel liquidum lucem de $e $erens, $ine ulla $en$i- bili cau$a, quæ in eo flammam producat. Pho$phori autem hujus lux adeò evanida e$t, & languida, ut $ola nocte ob$cura per$pici po$$it. Quemadmodum enim flam- ma candelæ vix in radiis $olaribus percipitur: ita hæc lux quâvis aliâ luce redditur imperceptibilis. Undè ejusmodi pho$phori Nocti lucæ dicuntur. Pho$phororum compo$itio & præparatio à diver$is diver$a præ$cribitur. Clari$$imi _Boylei_ tam $icci quàm liquidi compo$itionem refert _Du Hamel ιn appendice $uœ phy$icœ_, ιtem _jung_- _kιus in Lexi. Chymico- pharma._ Hic quoque & _Comiery_ refert & aliam quandam exactiorem, quam etiam hic adducimus.

_Pho$phorum conficiendi praxis._

Accipe urinæ bonam quantitatem, quæ $tet per tres circiter men$es in dolio, Pho$pho- rum confl- ciendi pra- xis. ut ferm entetur, & corrumpatur. Tunc in ollis terreis decoquatur, & evaporetur urina, donec remoneat Sapa urinæ mellis cta$$i adin$tar. Hanc immitte cucur- bitæ magnæ terreæ, ut ad medias repleatur, ac capitello adaptato, & recιpιente appo- $ito, juncturisquè ubiquè probè clau$is adhibe ignem primis tribus horis lenem, ac $i phlegma deberet prolιcι; tunc auge ignem pededentιm ad tertium usquè gradum, & prodibit $al volatιle & oleum nigrum. Contιnua verò ignem donec nihil am- plius olei prodeat. Tum refrigeratis omnibus $epara oleum à $piritu, & phlegma: oleum immitte va$i vitreo, & pone ιn arena, ac donec fiat in$tar mellis $ivè unguen- ti cra$$um coque. Relictam verò ma$$am in cucurbita, quæ e$t nigra, & partim $pon- gio$a exιme, & in pulverem redige, ac cum oleo ad cra$$itiem cocto commi$ce, & retortæ probè lutatæ immitte, eam que furno reverberii impone, & recipiente mag- no aqua $emipleno appo$ito juncturis exactè clau$is de$tιlla, igne primum leni ad retortam $en$im calefaciendam: tum $en$im auge ignem, & prodιbit parum $alis volatilis & olei, quæ lateribus recipientis adhærebunt. Tunc auge ignem ad extre- mum u$què gradum, & exibit fumus albus, qui circulabit in recipιente, & lateribus adhærebit in$tar ma$$æ flave$centis, quæ e$t pho$phorus. Continua verò tuncig- nem per 5, 6 horas extrema violentia, donec nil amplius exeat. Po$tea refrigeratis omnibus & delutatis va$is effunde materiam in recipiente contentam, & hincinde agitatam in aliud vas vitreum, & requie$cere $ine, ac $al volatile $olvetur in aqua; ma- teria verò pho$phori cum oleo præcipitabitur ad fundum: tunc decanta aquam, & materiam in fundo re$iduam collige, ac ei affunde parum aquæ, inquè arena calida colloca, & cum $patula lignea in ma$$am $en$im comprime, $ic in fundum $edet cum oleo mixta, quæ tum in tenues poterit formari magdaleones, dum adhuc cali- da e$t ma$$a, quæ po$tea vitro immi$$æ cum aqua de$uper affu$a a$$ervari debent.

Pho$phorus alius in via $icca.

℞ Calcis vivæ albi$limæ q 1, $olve hanc in Spiritu Nitri, vel aqua forti: $olutio Pho$pho- rum $iccum con$iciendi praxis. filtretur & evaporetur ad $iccitatem. Tunc calcem relictam immitte patellæ terreæ $ivè catino terreo, & æqualiter undiquè eam in catino extende; hoc facto catinum furno reverbetii im mitte, ut flamma continuò materiam lambat. Sic intra horæ $pa- [pb0738]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM tium materia deveniet lumino$a; tum verò catinus vitro apto de$uper probèe$t occlu- dendus, & ab aêre omníno arcendus, & noctu lucentem præbebit ma$$am. Va$culum autem, $ivè catinus ultra digitos aliquot mechanicos non $it latus in diametro, ne- què etiam profundus.

Vel ℞. cretæ leviter ignitæ affunde huic $piritum nitri opt. q. l. ac $olvetur creta, Praxis alia & $i $piritus non amplius $olvi pote$t, ac particulæ nonnullæ non di$lolutæ rema- nent; affunde parum aquæ & filtra, ac ad $iccitatem evapora. Hujus materiæ ma- gnitudine nucis avellanæ immitte catino parvulo, & $ub tegula calcina: $ic ebullit qua$i & $pumat: T um verò $i nil liquidi amplius in catino ob$ervatur exime & vitro de$uper aptato occlude mediante colophonia, neaer penetret, quousquè verò cati- nus circâ marginem apparet flavus, eo u$què lucet.

ARTIFICIUM II. Sepulchrum Chri$ti cum lampade artificiosè in arcula catop- trica exhibere.

Fiat arcula per omnia $imilis ei, quam in præcedenti artificio explicavimus: Sepulchri Chri$ti in arcula exhi bitio. paulò tamen longior & major e$$e pote$t, prout & majus $peculum concavum ibi- dem ad latus C D. applicari pote$t. Specularis cavitatis focus extendat $e ad arculæ latus u$que A B: infra autem locum in$pection is Eimago Chri$ti $epulti ex cera opti- mè effigiata ordinetur, atquè alia parerga, quæ Speluncam aliquam efforment, u$que ad ip$um $peculum di$ponantur. In medio etiam arculæ (ubi turricula F G cum fo- raminibus, per quæ fumus exire pote$t, erecta e$t, quæquè $ic parata e$$e debet, ut facilè amoveri, &, cum nece$$e e$t, ad res ibidem probè di$ponendas in$pici po$$it) minor quædam lampas ex vitro parata, & oleo puri$$imo cum elychnio ex tenui$$i- mo filo lineo in$tructa $u$pendatur, vel alio quocunque meliori modo ibidem or- dinetur, ut tota intus arcula peraptè illu$trari po$$it. Erit autem in fabrica hujus ar- tificii hoc maximè mirabile, quo imago Chri$ti $epulti, quæ in$ra locum in$pectio- nis E ad latus A B collocata e$t, multò longius ultra latus, C D di$tans, & major com- parere po$$it, quod idcircà quoscun que in$pectores in admirationem adducere $olet. Totum etiam hoc artificium quò $plendidioribus parergis exornabitur, eò majorem gratiam apud in$pectores quoscunque reperire poterit. Scio quemdam Clericum optices non ignarum ex arculæ talis optima $abrica, & con$tructione magnam æ$ti- mationem & applau$um apud omnes, quibus exhibuit, acqui$ivi$$e. Quomodo ope $peculi concavi Anachoretarum diver$orum vitæ au$teritas in $olitudine ad vi- vum in machina aliqua exhiberi; item quomodo flammæ in$ernales, & qualiter iis damnati â Dæmonibus torqueantur, repræ$entari po$$int, docet _Traber Nervi opt._ _lιb. 2. cap. 1 2. prop. 3. & 4._ Similiter quomodo inter ignes labores _Herculis_ in arca quadam catoptrica mon$trari pos$int, docet _Schottus Techn. curio$œ lib. 11. cap, 3._

ARTIFICIUM III. Ci$tula magico-catoptrica, in qua incendium ur bis Trojœ curio- $i$$imè exhiberi pote$t.

Paretur ci$tula ex aridis lignis in forma vel tetragona $ivè ex quatuor, ut in figu- Urbis Tro- jæ incendii ex hibitio in Ci$tula. rai, vel hexagona $ive ex $ex lateribus con$tructa, ut in $igura 2. exhibetur. Ip$a verò latera intus inve$tiantur, & obtegantur $peculis planis, in arculæ planite A B di$po- nantur turriculæ, ædi$icia, & quæcunque $tructuræ: eæ porrò, quæ circà latera & $pecula iis affixa $unt $iant ex gyp$o aut $imili materia : aliæ autem, & quidem quæ circa medιum arculæ di$po$itæ $unt, ex contritis carbonibus, & ex materiâ odorata, lenta unguento$a, ex quali etiam trochi$ci fumales confici $olent, quæ incen$a cum bono odore $en $im deflagrat. Ædiculæ & turriculæ non tantum benè effigientur & pingantur, $ed etiam earum materiæ immi$ceantur quoquè granula quædam pul- [pb0739]SYNTAGMA V. CAPUT VI. fig. 1. A B fig. 2. A B veris pyrii aut $ulphuris vivi, ut materia ignita dum lentè deflagrans ad granula illa pervenit, repente aliquem $onum crepitantem excitet, flammulas etiam evomat, aliasque vicinas ædiculas incendere videatur: atque hoc modo verum incendium amplis$imum curio$is$imè repræ$entari poterit. Experientia ip$a plures alias pra- xes _A_rtificibus $uggeret, quas hic pluribus verbis explicare non erit opus. Vide figuras.

ARTIFICIUM IV. Aviarium catoptricum curio$um & mirabile.

_Kircherus in China illu$trata part. 2. cap. 9._ $cribit nobiliorum fœminarum habitationes in _China_ ita e$$e di$po$itas, _ut nequè alios videre, nequè ab al ιs videri_ _po$$int: inclu$as interim tempus fallendι gratia nunc catulιs, modò avibus, $imilibus-_ _que occupari._ Etiam Europeæ no$træ Domicellæ, quamvis non ita $everè inclu$æ vivere $oleant; ubι tamen domi hærent, nec lιberè ex$patiari po$$unt, $imilibus quo- que oblectamentis catulorum, & avium in variis avιariis detentarum recreari $olent. Ut ιtaque fallendι tempus gratia delιcιo$æ quædam aviculæ majorem oblectatio- nem quιbuscunque parere po$$int, aviarium $ingulare catoptricum curio$um & mirabιle, uti artificiosè con$trui queat, hic breviter edocere volui.

Fiat $tructura ex aridis lignis, ut præ$ens figura exhibet. Altitudo & latitudo Structura aviarii. præcisè hîc non deter minatur, $ed artificis judicio relinquitur; cum $peculorum in- tus collocandorum magnitudo (quorum idcircò $pecialis ratio habenda e$t) $ingu- lariter attendi, & juxta illam $tructura ip$a confici debeat. Corpus $ivè arca $eu $crinium C D $itin forma hexagona (po$$et tamen etiam in forma tetragona vel alia confici) in $ingulis lateribus $uperius formentur oblonga foramina in$pectoria E E E &c. per quæ arca catoptrica, & quæ in ip$a collocata $unt, in$pici po$$unt. Intus autem latera ip$a planis $peculis majoribus obtegantur & inve$tiantur, prout in $u- perioribus artιficiis fieri debere docuimus.

Operculum A B, quod ad nutum, cum nece$$e e$t, amoveri pote$t, $imiliter fiat in forma hexagona ex ligneis regulis artificiosè compactis, cui conforme vitrum $imilis formæ hexagona $uperius quidem ter$i$$imè politum, intus tamen optimè tritum & æquatum $ed impo$itum $it, immittatur, cui etiam curio$æ quæcunque figuræ in impolita parte; appingi po$$unt, quæ deinde per politam aliam partem transparentes magnam $pectatoribus gratiam parere po$$unt: lux etiam ibidem in- trare, & quæcun que illic con$tituta $unt, illu$trare pote$t.

[pb0740]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM A B C D E F E G H H I H H K L M N O P Q P

Fundus F G in medio conformiter ad latitudinem caveæ ibidem imponendæ $it pertu$us vel exci$us, ut nempè illa ibidem congruè immitti po$$it. Totum porrò $tructuræ hactenus de$criptæ corpus innitatur $ex columnis H. H. H. H. &coet. quæ rur$um columnæ pedi alicui $eu $u$tinaculo I K committatur, quo, ut dictum e$t, in- tegra $tructura $u$tineri queat.

Cavea, in qua aviculæ includi debent, ita paretur. Superior pars L M ex filis ferreis conficiatur, prout aviaria communiter fieri $olent: quæ ip$a etiam intus in arca catoptrica ab$condi debet. Reliqua pars caveæ N O ex $tanno, vel ex bractea $tanno-ferrea parata, $icut figura exhibet, extra arcam C F G D con$i$tat, nec quic- quam de reliqua cavea ibidem ab$condιta L M promineat. Circà P quoque in promιnente parte N O parva aliqua oblonga ci$tula in duo loculamenta divi$a apte- tur, ubi potus & cibus competensimmitti queat. Tota $ic parata cavea in$i$tat $u- $tinaculo torno optimè elaborato Q, quod, cum lubet amoveri, & ubi amotum $ue- rit cavea ip$a dimitti & ex arca catoptrica extrahi, & cum nece$$e fuerit purgari, vel alιud quodcunquè, ut judicabitur, ibidem commodè expediri pote$t. Quæ verò alia in fundo arcæ catoptricæ, vel circà commi$$uras $peculorum ornatus cau$a ibidem di- $poni velaffigi queant, præ$ertim viridia parerga, Artificis arbitrio relinquntur: at- què ita _A_viarιum catoptricum & mirabile habebis con$tructum.

Admiranda in aviario ita con$tructo poti$$imum hæc $unt. Nempè cum uni- ca $olùm avicula impo$ita fuerit; innumeræ aliæ, quaquaver$us vi$us dirigitur, vide- ripo$lunt. Sιmiles planè in colore, motu, volatu, aliisquè ge$ticulationibus. & cum ιp$a avicula vιderit alias $imiles, illis $ociari volet, $ed caveæ filis retenta & impe- dιta nunc ad hanc nunc ad ιllam caveæ partem $e movebit, exitum tentabit & ad vi$as alιas per$imiles volare, iisque a$$ocιare conabitur. Quoniam aviculæ quoquè [pb0741]SYNTAGMA V. CAPUT IV. ob$curis & umbro$is in in locis dulcius modulari, variosque tenui de gutture vocis $olent effingere lu$us: ita jucundius nullum oculis $pectaculum, & auribus gratius nullum oblectamentum, quàm per aviculam in tali aviario catoptrico conclu$am exhiberi poterit.

Extrin$eca alia ornamenta & parerga indu$trius Artifex facilè excogitabit. Quod $i tota arca, ejusquè $tructura exterius vitreis tabulis dιver$imodè pictιs exor- netur, prout Lohrani Artifices in$igniter & affabrè valdè perficere $cιunt; Magnati- bus nihil gratius & magnificentius tali aviario præ$entari po$let.

_ARTIFICIUM V._ Men$œ magico - catoptricœ con$tructio, $ub quares pretio$œ col- locatœ in ampli$$imo $patio multipliciter reprœ$entare exhibentur.

De$crip$imus $uprà _cap. 4. Synt. 5. hujus fundam. techn. 3._ men$am catoptri- cam, ex qua catoptricum corpus artificiosè apparatum educitur, & $upra men$am $i$titur: hic autem infra men$am artificium catoptricum ab$conditur, itaquè para- tur, ut res quæcunquè ibidem tanquam gazophylacio collocatæ in ampli$$imo $pa- tio diver$imodè multiplicatæ, & di$$imiliter $emper repræ$entatæ curio$o ιn$pectori exhiberi queant. Occa$ionem hujusmodi men$æ catoptricæ con$truendæ dede- runt Artifices vitrari, Lohrani, qui men$as pulcherrimas ex vitreis tabulis diver$i- modè pictis apparare $ciunt, quæ præ$ertim $erviunt $equioris $exus fa$tui admun- dum mulιebrem $uum, & quæcunquè Co$metica ibidem reponenda. Ut talιs ali- qua men$a majori adhuc $ervire queat curio$itati, & vi$us oblectationi, etiam intus in ip$a men$a admirabilem ornatum apparandum paucis edocere libet.

Paretur itaquè men$a prout præ$ens figura exhibet. A B e$t corpus catoptri- Men$æ ca- toptcicæ con$tru- ctιo. cum intus quatuor oblongis majoribus $peculis obtectum: ad commi$$uras flores ex bombyce vel ex alia materia artificiosè facti applicentur ita, ut commi$$uræ te- gantur, nec ullibi appareant. In fundo deindè collocentur, & ordinatè di$ponan- tur res quæcunquè pretio$æ $altem apparenter tales, veluti imprimis pocula aurea variis gemmis ornata, lances $eu patinæ ex argento vel auro elaboratæ cum impo$i- tis catenis aureis, monilibus, armillis, annulis pretio$is, & ejusmodi aliis curio$itati- bus: ponantur ibidem & libri auro, gemmisquè fulgidi: mar$upia quoquè $eu bur- $æ acu pictæ & ex filis argenteis & aureis elaboratæ plenæ nummis pretio$is fulgidi$$i- mis: horologia item $eu automata artificiosè parata, & $uperbæ plures aliæ quæ- cunque avari Ditis opes ibidem congerantur, ut ejusdem verè magnificum gazo- phylacium cum omnium rerum copia exhiberi po$$it. Quæ res omnes diver$imo- dè multiplicatæ atquè aliter & aliter in ampli$$imo $patio repræ$entatæ cum omni- um intuentium admiratione & $tupore $pectari po$$unt.

F G C D A E E B [pb0742]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

Operculum C D fiat mobile ita, ut à corpore catoptrico A B, cum nece$$e e$t removeri po$$it. In ip$o etiam operculo C D accommodetur vitrum planum F G, quod diver$imodè coloratum e$$e queat, prout in præcedentibus artι$iciis indica- tum e$t, per quod lux quidem intrare, & res ibidem collocatas illu$trare, non tamen exterιus clarè repræ$entare queat. Ne etiam quiscunque pulvis per loca in$pecto- ria E E intrare po$$it: proderit vitreis tabulis $pecularibus ad magnitudinem fora- minum in$pectoriorum folium abradere: $ic tota men$a optimè conclu$a ab omni pulvere, qui res pretio$as ibidem collocatas infe$tare & deturpare queat, immunis erit. Reliqua in ip$a figura $pectari po$$unt.

Loco talium, ut dictum e$t, co$meticorum ornamentorum po$$unt ibidem omnis generis bellaria $eu confecturæ pretio$æ vel varii fructus tam artificiales quàm naturales ibidem in lancibus deauratιs, virgatis artificiosè fi$cellis ac calathis ordi- natim di$poni, qui $ecundam men$am po$t alias $umptas dapes æmulando exhibere po$$unt. Vel aliæ quæ cunque figuræ po$$unt ibidem repræ$entari, quæ maximam in$pectoribus oblectationem parere valeant.

Quod $i corpus catoptricum A B dividatur in quatuor loculamenta, & confor- mibus ea $peculis inve$tiantur; po$$unt diver$æ planè res invicem adver$æ ordinari ad diver$a phænomena omnino di$$imilia in ampli$$imo $patio exhibenda: $ed hæc in$inua$$e $ufficiat.

_ARTIFICIUM VI._ Scrinium efficere, in quo, quoties aperitur, res aliœ in eo colloca- tœ mon$trari po$$unt.

Optimè tale $crinium e$$ici poterit hoc modo. Juxtà magnitudinem $pecu- lorum ter$i$$imè expolitorum (quæ debent e$$e numero duodecim, eaquè in figu- ra quadrangula oblonga magis quàm lata) fiat corpus cylindricum A B, quod di- vidatur in $ex loculamenta $imilia planè, prout repræ$entat loculamentum D E, F G, & F G H I: ubi $pecula $e invicem D E F G & F G H I conjungantur & committar- tur ad angulum 60. graduum circà axem $cilicet C K per lineam F G. Sic quoquè alia reliqua loculamenta $imiliter ordinentur & di$ponantur ut figura aliqualiter indicat.

C A D F H E G I Q B L K M N P D F H E G I Q N [pb0743]SYNTAGMA V. CAPUT VI.

Cylinder _A_ But in $crinio ad libitum facilè converti queat, in axe C K applicetur ad K rota dentata L, quæ $ic divι$a $it in æquales numero dentes, ut $ub unoquoquè loculamento tot dentes æqualiter ab invicem $ejuncti di$ponantur, quot in altero quocunque: ubi etiam unumquodvis loculamentum finitur, chalybea penna P exte- riori $crinio affixa in cidat in rotam dentatam L ita artificiosè aptatam, ut $i$tat & retineat loculamentum illuc promotum per aliam minorem rotam $triatam M: quæ idcircò etiam tot habere debet $trias, quot $ub quovis loculamento in rota ma- jori dentata L vertuntur dentes re$pondentes. Undè $i cuique loculamento re- $pondeant ex. gr. dentes numero 12. erunt in tota rota majore L72, dentes: tunc minor rota M $triata in circulo $uo habere debet $trias 12.

Cum aliud loculamentum promovendum petitur ad $i$tendum aliud phœno- menon, $crinium claudιtur, & per nodulum Q ex $crinio prominentem penna cha- lybea attrahιtur; rota dein minor M per manubrium N in$tar clavis effigiatum, in gyrum ver$a movet majorem rotam L dentatam, quousq; penna chalybea ιterum in aliud foramen idcirco aptatum incιdat: quo facto aperitur $crinιum, & admotum a- liud loculamentum totum etiam alιud phœnomenon repræ$entare poterιt: atque ita juxta numerum loculamentorum etιam aliæ $emper para$ta$es exhιberi poterunt.

E$t autem in tali aliquo $crinio hoc admιrabιle, quod quodvis loculamentum repleat totam $crinii capacitatem iis rebus, quæ in aliquo loculamento po$itæ $unt. Sic $i in uno aliquo loculamento ponantur ex. gr. pocula aurea, $cyphι, & vιtra po- toria, tota arca talibus poculis & vitris re$erta videbιtur. Quod $i in alio loculamen- to ordinentur fructus varii, & flores, totum $crinium $eu arca iis repleta mon$trari po- terι: Atque ita in aliis quoque loculamentis aliæ para$ta$es curio$i$$imè exhiberi valebunt.

_ARTIFICIUM VII._ Scrinia alia curio$a $eu arcas catoptricas efficere, quœ multiplices par a$ta$es variarum & planè diver$arum rerum in amplis $i- mo $patio exhibere po$$unt.

Quomodò curio$a alia adhuc $crinia catoptrica effici queant, ex præ$entibus figuris facilè ιntelligi poterit, quas etiam breviter explico.

_Fιgura 1._ exhιbet di$po$itionem & ordinationem tam loculamentorum quàm Fig. 1. $peculorum, quιbus illa loculamenta in ve$tiuntur & obteguntur. Ex quibus qua- tuor loculamenta veluti A B F E, P O N Q, G H D C & I L M K $unt in forma tetrago- na, & $ingula requirunt quatuor $pecula plana ad $e invicem parallela, & exactè ad angulos rectos commi$$a & conjuncta. In $ingulis i$tis loculamentis, in latere ver- $us $pectatorem con$tituto, $uperius in R. R. R. R formantur foramina oblonga, per quæ in arcam, & quæ in ea con$tituta $unt, in$pici queunt. Prode$t etiam ad locum illum, ubi foramina in$pectoria inci$a $unt, $peculis folium abradere, ut per illam ab- ra$am partem loculamentum in$pici, illudque â pul vere etiam tutari po$$it.

In quatuor loculamentis in trigona forma efformatis veluti A E I, B P O, N Q D, & C M K, ea quæ in ip$a arca con$tituta $unt latera etiam obteguntur $peculis ad an gulum rectum invicem conjunctis: latus verò exterius S. S. S. S. quod angulum re- ctum obtendit, $it apertum, vel, quod melius e$t, claudatur vitro plano, & valdè pellucido, per quod res ibidem con$titutæ in$pici, manibus tamen attrectarι non po$$int.

In loculamentis formæ tetragonæ circà commi$$uras $peculorum attendatur, quomodò illæ rebus tenuibus & gracilibus tegantur: in areis verò loculamentorum ex. g. ad ver, anni tempus jucundi$$imum, exhibendum effigientur areolæ cum variis florιbus, quibus Hortus ampli$$imus exhiberi po$$it.

In alterius loculamenti area, ad Æ$tatem præ$entandam, di$ponantur icones ex cerâ optιmè efformati, qui milites pugnantes & invicem digladιantes exhibeant. In tertio loculamento ex cera vel alia materia formentur lepores, cervi, & canes cum [pb0744]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM venatoribus ad exhibendam venationem in tempore Autumnali. Deniquè in quarti loculamenti area exhibeantur campi & arbores nive obtectæ cum venatione aprorum ad Hyemem repræ$entandam. Loculamenta i$ta apparata in amplι$$imo $patio hæc omnia multipliciter & diver$imodè vi$ui objicient, ut finem & terminum pervidere nemo valeat.

Fig. 1. A R B S S I E F L P O R R M Q K N G H S S C R D Fig. 2. Fig. 3. X V T

In loculamentis triangularibus iterum $peculorum commi$$uræ rebus gracili- bus obtegantur, ne appareant: deinde in una aliqua area alicujus loculamenti po- nantur icones hominum in habitu Europæo ad exhibendam Europam: in altero lo- culamento icones hominum in habitu A$iatico ad A$iam partem terre$trem exhi bendam, & $ic de aliis. Quamvis autem area in ejusmodi loculamentis ita paratis in $e $it parva, propter $pecula tamen ita conjuncta & commi$$a magnum $patium multò pluribus hominibus artificiosè $ic effigiatis repletum exhibere valebit.

Porrò ut Lux quoquè in quadrata loculamenta incidere, & res ibidem colloca- tas illu$trare queat, operculo arca, ut figura 2. exhibet, obtegatur, ac comprimis ibi, ubi quadrata loculamenta $ubjecta $unt, vitra plana ex una parte tenui extritione ob- Fig. 2. $curata & artificiosè picta, ex altera verò parte ter$i$$imè expolita in$erantur: reliqua deindè ornamenta Artιficis dexteritati committuntur.

Hoc $crinium ita apparatum, quò facilè ad quamcunquè partem verti, & $pecta- tori quovis loco con$tituto admoveri po$$it, totum corpus i$tud catoptricum pedi $eu $u$tinaculo T imponi & cylindro V X immitti poterit: quam ob rem arca in fundo circà ejus medium rotundum foramen habere debet, ubi in quamcunquè par- tem verti facilè poterit.

[pb0745]SYNTAGMA V. CAPUT V.

Quò $pecio$ior etiam tota i$ta arca catoptrica effecta fuerit, eò gratior $pectato- ribus e$$e, magisque iisdem placere poterit, idcircò altiori loco, ut _figura 3._ exhibet, aliud adhuc corpus oblongum tetraëdrum per octo $pecula oblonga ad rectum an- gulum debitè conjuncta & comi$$a ordinari poterit: commi$$uræ verò, ne appareant, tenuibus & gracilib us floribus ex bombyce vel $erico efformatis exornentur, ante $pecula verò in medio areæ applicentur ibidem flores majores optimè efformati, ut illic per multiplicem reflexionem ex $peculis factam integrum calathum $eu acer- vum repræ$entare queant & quidem in uno loculamento po$$unt meræ ro$æ, in alio lilia, in alio tulipæ, in quarto deniquè anemones vel alii quicunque flores exhiberi. Similiter po$$unt etiam in illo oblongo corpore tetra\~edro artificio$æ aviculæ & qui- dem diver$æ & $emper aliæ in diver$is & aliis loculamentis ordinari, quæ jucundι$- $imam planè catoptricam para$ta$im præ$tare valebunt.

Ut denique impo$ita illa arte facta in loculamentis prædictis benè munda $erva- ri, & â pulvere omni probè tutari queant, prode$t ante quamvis ordinationem catoptricam in quovis loculamento con$orme vitrum planum valdè pellucidum adaptare, per quod omnia ibidem con$tituta & ordinata optimè $pectari po$$int. Nihιl amplius dico, quicunquè hoc techna$ma probè intellexerit, curio$i$$ima verè magica $pectacula infimis æquè ac $ummis cum maxima vi$us oblectatione exhibere poterit.

Fιg 1 Fιg 2 Fιg 3 Fιg 4 Fιg 5 Fιg 6 Fιg 7 Fιg 8 Fιg 9 Fιg 10 Fιg 11 Fιg 12 [pb0746]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

Aliæ quædam adhuc ordinationes in $criniis & arcis quibusdam quomodo arti- ficio catoptrico effici queant, facilè præ$entes figuræ lectorem ip$o earum intuitu in- formare poterunt: proinde iis latius explicandis immorari nolo. Vide figuras.

AR TIFICIUM VIII. Conclave catoptricum opus Regium maximæ admir ationis & æ$timationis.

Ab eo tempore, quo Artifices vitrarii artem $uam ad illam perfectionem per- duxerunt, quâ maxima etiam $pecula plana perficere didicerunt: abindè etiam di- ti$$imi viri Principes & Reges ad omnem magnificentiam in palatiis $uis o$tentandam illa non $olum ad exornandas aulas $uas adhibere voluerunt, $ed etiam ad integra conclavia ex iis artificiosè juxtà leges & regulas catoptrices con$truenda animum in- tenderunt. Quod advertentes Artifices vitrarii labores illos $uos æ$timari, omnem etiam indu$triam impendere conati $unt, ut etiam maxima $pecula, ac fieri po$$unt, ex optima $tudiosè conqui$ita materia cum magnis impen$is & indefe$$is animi & corporis viribus elaborare po$$ent: atquè etiam illuc pervenerunt, ut non tantum _Pary$iιs_ in Gallia, & _Venetiis_ in Italia, $ed etiam nunc _Lohræ_ in Germania in Ar- chidiœce$i Moguntina $ub Eminenti$$imi & R everendi$$imi Principis Electoris Do- mini Domini _Franci$ci Lot harii_ dominio ad. 10. pedum altitudinem & 5. pedum latitudinem perficere po$$int.

His itaquè $peculis quàm magnifica opera ad omnem curio$itatem & animi ob- lectationem confici po$$int, nemo non facilè advertet, qui catoptrices vel leviter gnarus fuerit. Quamvis etiam viri ii principes, qui opera ejusmodi ad omnem magnificentiam ex$truere volunt, aliundè $uos habeant periti$$imos artifices, quo- rum præ$cripto ad principum curio$itatem & oblectationem perfici queant, ut pro- indènece$$e non $it leges & regulas con$tructionis præ$cribere: quia tamen materia hæc operis hujus incremento non indecens & inconveniens e$$e videtur: ideò hic ex catoptricæ di$ciplinæ principiis hoc argumentum deducere, & quommodò concla- via ejusmodi $pecularia artificιosè apparari po$$int, breviter indicare volui.

Ad conclave ejusmodi catoptricum con$truendum eligatur imprimis locus in ampla aliqua aula, in cujus medio $ic ex$truatur, ut circa ip$um commodè ambulari po$$it. Ip$a etiam aula, ubi illud ex$truitur, altis fene$tris illu$tretur, per quas undi- què lux ingredi, & omnia illic illuminare queat. Conclave etiam hoc catoptricum vel in tetragona, vel hexagona figura erigi poterit, prout con$ultius, & loci com- primis $itus accommodatior indicabitur. Melius tamen erit, $i in $peciali alique æ- dificio con$truatur, prout hic in figura patet.

A B e$t conclave catoptricum in forma hexagona. GHIK e$t ambulacrum circà De$criptio conclavis catoptrici. conclave A B. L e$t porta vel o$tium, per quod conclave intratur. C, L, D & $imilia reliqua latera intus ab uno angulo ad alium angulum $peculis planis obteguntur. Su- pra illa $pecula locis EEE aptantur vitra plana majora pellucida etiam curiosè, $i vi- debitur, picta, cum variis ornamentis circum circa paratis, per quæ lux in ip$um conclave intrare pote$t. Quibus incumbit & innititur $uperior pars conclavis con- camerata FFF pulchris picturis & variis curio$itatibus illu$trata. Extra conclave in M M indicantur fene$træ, per quas lux copiosè ingredi poterit. Verùm ut conclave tale catoptricum exactius con$trui queat, quasdam ob$ervationes $peciales practicas, & cautelas præ$cribere liber.

[pb0747]SYNTAGMA V. CAPUT VI. M F F F M C E E G A D L B K H I Ob$ervationes quædam $peciales cum de$ignatis quibusdam præcautionibus.

1. Specula huic artificio maximè convenientia debent e$$e alta & lata ex optima materia benè elaborata. Extremitates eorum non devergant in aliquam declivita- tem, $ed æquali$$imè in perfectam planitiem procurrant u$que ad finem.

2. Omnia $pecula debent e$$e $imilis re$pectivè altitudinis & latitudinis.

3. Si in forma hexagona conclave catoptricum ex$truatur, optimè fieret, $i in $patio lateris cujusvis ab uno $cilicet angulo ad alterum di$ponantur tria $pecula: un- dè totum conclave integi & inve$tiri po$$et 18. $peculis. Si tamen in minori forma hexagona perficere lubeat, $ufficere po$$ent $pecula 12. $imiliter $i in minori aliqua forma tetragona, $i unicuiquè lateri applicarentur tria $pecula, po$$ent adhiberi e- tiam 12. $pecula.

4. Specula cum eriguntur, & parieti affiguntur, ad libellam & perpendicularem $ingulariter re$piciatur: nam omnis inæqualitas & inconveniens di$po$itio $tatim difformi tatem parit.

5. Specula omnia etiam debent e$$e æquali$$imè expolita. Quod $i enim inæ- qualiter expolita $unt, et$i propè appareant benè elaborata; â longè tamen facilè vi- tium notari poterit, cum difformes & di$tortæ figuræ in oculos incurrent.

6. Specula quæ invicem re$picere debent, etiam exactè parallela fituari debent.

7. Quò ordinatius omnia in tali conclavi catoptrico in$tituuntur, eò pulchrius omnia in $pectatorum oculos incurrent. Hinc ad $peculorum commi$$uras & con- juncturas maximè attendi debet, ut $imiles ordinationes, quibus conjuncturæ te- guntur, â pari $emper & ex adver$o fieri queant: in angulis etiam $imiles $tatuæ, vel [pb0748]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM quod ibi ordinari libet, con$tituatur, quæ multiplices reflexiones conformes parere po$$unt.

8. O$tii apertio ordinari debet, ut exterius illud aperiri queat: clau$um autem cum fuerit, ut cum affixo ibi $peculo in unam continuam $uperficiem cum aliis $pe- culis â latere affixis abire po$$it.

9. Pavimentum conclavis debet e$$e æquali$$imum $ic ut $pecula ip$i perpendi- culariter in$i$tant. Illud etiam pote$t e$$e diver$o marmore $tratum, vel opere te$- $ellato diver$imodèfiguratum. Quæ verò figuræ ibidem expre$$æ $unt, ita ejusdem pavimenti aream expleant, ut apparentes tantum cum veris figuris in infinitam pro- pemodum di$tantiam quaquaver$us procurrere videantur.

10. Quæ $uper $pecula ornamenta & aperturæ cum impo$itis vitris planis pellu- cidis vel etiam artificiosè pictis, ubi lux intrare, & omnia ibidem illu$trare debet, ordinatæ $unt, conformiter & ordinatè etiam fiant juxtà $peculorum di$po$itionem, ut ita omnia intus appropriata & conformia $pectari queant.

11. Tectum & concameratio conclavis catoptrici, quamvis ex $peculis planis $imilibus etiam apparari po$$it, undè illud ip$um conclave duplo altius proten$um cum inferioris pavimenti exhibitione videri po$let: $ed quia indè ob reflexionem in- convenientem homines inver$i $uper caput ambulantes repræ$entari po$$et; hinc meliusfiet, $i omi$$is ibidem $peculis concameratio pulchris & pretio$is aliis picturis, aliisque parergis exornetur.

12. Quod $i in medio conclavis lampas cum pluribus cereis $u$pendatur, & or- dinatim plures alii ardentes cerei propeip$a $pecula vel eorum commi$$uras applicen- tur, de nocte etiam totum conclave eximiè illu$trabunt & infiniti pene cerei ardentes quaquaver$us repræ$entabuntur.

13. Canes arceantur ab ejusmodi conclavi: nam illuc intromi$$i, cum imagi- nes $uas in $peculis in$picient; exi$timabunt illic e$$e alios canes planè $imiles, eosquè ip$os apparentes impetent, allatrabunt, cum ip$is colludere volent; denique $pecula ip$a in$ilient, pedibus con$purcabunt & radent, $icque non leviter vitiare poterunt.

Conclave catoptricum ita apparatum dici non pote$t, quam admirationem & æ$timationem omnibus $pectatoribus parere po$$it. Cum enim ex ambitu circàil- lud videatur in $e non e$$e adeò magnum; ad ingre$$um tamen ejus $tatim cum $tu- pore immen$um, planè & penè infinitæ amplitudinis e$$e videtur, & quaquaver$us oculus dirigitur, videt $pectator non $e tantum, fed & quoscunquè comites nunc pro- pè, nunc longè multipliciter & difformiter ab omni latere cum omnibus motibus, ge$tibus & actιonibus, nec non admirari $atis non valet, quomodo omnia in pul- chro ordine cum multiplici varietate ibidem ordinata $int, ut proindè conclave tale catoptricum revera magicum, regiæ opus magnificentiæ, $uperbiæ theatrum, Dæ- dalι magi$terium, Midæ gazophylacium dici po$$et.

ARTIFICIUM IX. Micro$copium parvum cum pluribus lenticulis convexis, eximiæ bonit atis conficere.

Hoc micro$copium $æpius con$truxiin ea, qua hic vides, forma. Ex ebore vel Hujus mi- cro$copii $tructura exterior. cornu con$truatur tubulus parvus A B C longitudine circiter {7/100} particularum pedis Romani; cui etiam apponatur operculum D, quod vitra in tubulo ABC conclu$a per $piralem commi$$uram probè contineat. Habeat etiam i$tud operculum fora- men in$pectorium, quod alio quoquè $uperiore operculo S occludi po$$it. In tu- bulo ABC pars inferior Cita formetur, ut velut annulus contineat lenticulam obje- ctivam cum debita apertura (quæ hic pote$t e$$e paulò laxior, vel amplior quàm in aliis micro$copiis minoribus, quocircà etiam objecta exhibere $olet valde clara & di- $tincta) Sic etiam $uperiori tubulo _A_ B per $piralem immi$$ionem connectatur, ut unus tubulus efficiatur. Tubulus item A B circà extremitatem B habeat etiam commi$$uram $piralem, qua annulo E F committi, & totus tubulus ABC commo- dè in in$trumento IEFLMHGK $u$tentari po$$it, Quocircà etiam annulo $upe- [pb0749]SYNTAGMA V. CAPUT VI. S D A B C I E F L K G H M P Q R N O riori GH annexa $unt duo brachiola IK & LM (qualia commodius tria vel etiam quatuor e$$e po$$unt) quæ tubulum _A_ B C $uperius immi$$um contineant. Annulo quoque inferiori GH immittatur $piralis columnella NO infra ad O habens $uam ba- $im $olidam & rotundam, quæ totum hactenus de$criptum in$trumentum $u$tinere valeat. Columnella NO habeat $uperius foramen R, quod patellam PQ per claviculam Q eidem intru$am recipiat, ut quaquaver$us, $icut petitur, converti po$$it. Tota de- niquè $tructura exterior hujus micro$copii erit, $icut hic in figura exhibetur.

Interior $tructura & ordinatio lenticularum cum earum de$ignata proportione Structura interior. talis e$t. Lenticula objectiva utrinque æqualiter convexa e$t ex diametro {10/100} par- ticularum pedis Romani: cui immediatè, vel proximè $uperponitur plano-conve- xa lenticula {10/100} particularum convexitate ver$us lenticulam objectivam conver$a. Paulò deindè remotius $uprà i$tam lenticulam plano-convexam aptetur alia lenti- cula utrinquè æqualiter convexa ex diametro {20/100} part: cui rur$us alia plano-conve- xa ocularis {30/100} vel {35/100} $uperponatur. Optimè verò omnes lenticulæ erunt di$po$itæ, & invicem debitè coördinatæ, $i apertura lenticulæ objectivæ in plano perfectè cir- culari non admodum remotum (in tantum nempè, ut $olum lux â latere incidens illud illu$trare queat) nitidi$$imè exhibeat in æquali$$ima $uperficie di$tinctum.

Nota. In columnella NO intus excavata po$$unt plura aliqua minuta in$tru- mentula recondi, quæ $uperius, ubi patellam mobilem recipit, etiam intrudi po$$unt, quibus viva animalcula minuta & ejusmodi res non facilè applicabiles apprehendi & debitè contineri valent. Sed tunctota illa pars IEFLMHGK $eparari debet, $olum verò tubulus ABC oculo applicari & columnella N o cum in$trumentulo ei- dem immi$$o objectum minutum apprehendente ad debitam di$tantiam apponi de- bet. Optimè etiam fieri po$$et, $i ad in$trumentum illud in omnem partem facilè con- vertibile D Moi$enbroed tubulus cum $upra de$cripta ordinatione applicatetur: $icenim quæcunquè objecta clari$$imè per- lu$trari & pervideri po$$ent.

[pb0750]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM ARTIFICIUM X. Novum inventum Micro$copii $ine vitro Anglicanum.

Hoc inventum novi micro$copii communicavit mihi Clari$$imus Dominus _Georgius Chri$tophorus Eimmart,_ $ingularis fautor & Amicus meus, quod cum dig- num judicavi, his ut artificiis mi$cellaneis in$ereretur: ideo hoc ip$um, prout mihi communicatum e$t, iisdem verbis benevolo Lectori hic referre volui.

Peregrinus quidam ex Anglia ad Italos iter factur us, in tran$itu per hanc urbem Norimbergen$em ob$ervatorium no$trum ingre$$us inter alia humani$$ima benevo- lentiæ$uæ $igna mon$travit mihirecenti$$imum inventum Micro$cop@@ $ine vitro, quod ip$emet manibus tractavi & fundamentum artificii valde ing enio$i probè per $pi iens deprehendicon$i$tere illud in lamellæ alicujus orichalcicæ $pι$$itudιncm _{1/2}_ circiter di- giti pedis Norici habentis, utriusquè faciei proportιonata excavatione, ab una qui- dem facie cavitatem $phærulæ majoris cum cavitate oppo$itæ $phærulæ minoris ita $ub- tiliter conjungentis, ut per contactum $phærularum excavatarum tran$ιens foramen minuti$$imum, $it etiam acuti$$imum. Quibus $ic artificiosè præparatis immittitur per tubulum angu$tiorem aquæ guttula, quæ foraminulo utrιnquè adhærens effιciet $phærulas natur ales perfecti$$imæ rotunditatis.

_A. Facies e$t antica cum excavatione $pherulæ majoris._ _B. Facies e$t po$tica cum excavatione $phærulæ minoris._ _C. Foramen minuti$$imum per contactum $phærularum trajectum._ _D. Brachiolum mobile cum fu$cinula cui varia object a affig i po$$un@._ _E. Spi$$itudo Lamellæ._ A B C D E [pb0751]SYNTAGMA V. CAPUT VI. ARTIFICIUM XI. Bombardœ & omnigeneri bali$tarum ac tormentorum bellicorum tubum opticum $ive tele$copium aptare, quo vi$us ad$copum exactè dirigipoterit.

Ad hoc præ$tandum nece$$ariò quædam præ$cienda & prænotanda $unt, & qui- Quædam præ$cienda dem 1. con$iderandæ $unt duæ lineæ, quarum una dicitur vi$ualis, quæ dirigitur per A D C E B A D C E B dioptras $eu pinnacidia A D & C E. _A_ltera vero linea e$t D B, quæ $cilicet ex axis tubi tormentarii D E directè continuatur u$que ad B:& hæc linea dicitur ejaculationis $eu explo$ionis, quam nempè de$criberet globus, ni$i propria gravitate $ua eruptio- nem è tubo $tatim inciperet deor$um infra illam lineam de$cendere.

II. In quavis ejaculatione vel explo$ione, quæ non e$t perpendicularis, linea vi- $ualis non debet e$$e parallela cum linea ejaculationis, $ed duæ i$tæ lineæ debent ali- quandò concurrere in aliquo puncto utrique communi ver$us $copum. Quocircâ pinnacidium A D propè oculum debet e$$e altius pinnacidio ab oculo remoto C E: $cilicet punctum A debet magis elevari $uprâ axem D E, quam punctum C ad hoc, ut $copus fieri po$$it.

III. Quò remotior e$t $copus, quem ferire volumus, eò magis duæ illæ lineæ A B & D B â paralleli$mo debent recedere: $ivè debent illæ duæ lineæ citius concur- rere & uniri in minori di$tantia â tormento $eu bali$ta; quod obtinetur vel attollen- do punctum _A_, vel deprimendo punctum C quæ $unt puncta pinnacidiorum $upre- ma, per quæ obtutus in $copum dirigitur.

IV. In bali$tis linea vi$uali ad $copum directa $i linea ejaculationis feriat infra $co- pum, dioptra remotior ab oculo dimittitur, l & $i fiat ictus $uprè $copum, eadem dioptra attollitur, contraria enim ratione faciendum videtur, ut ictum demi$$um corrigas elevatione dioptræ nimis altum dimi$$ione. Vide _Bettinum in apiariis no_- _vi$$. pag._ 21.

V. Quo altior $copus e$t, vel magis elevatus e$t $upra lineam horizontalem, dioptra remotior in bali$tis magis attollitur; ut fiat ictus ad $copum: Quo verò magis depre$$us e$t $copus infra eandem lineam horizontalem, eadem dioptra magis attollitur,

VI. Quandò $copus remotior e$t, dioptra quidem remotior etiam magis de- primi debet ut in præ$ciendo 3. notavimus, non tamen eadem proportione, qua augetur di$tantia $copi, $ed majori. Vide _Franci$cum Tertium de Lanis in Magi$t_. _Naturæ & Artis Tract. 3. lib. 2. cap. 4. prob. 5_. ubi rationes horum a$$ertorum para- doxorum fu$ius explicatas Lector inveniet.

VII. In omnibus directionibus tormentorum quantumvis optimè factis po$$un@ tamen ab accidenti aberrationes fieri â $copo; nempè ex variis circum$tantiis, ex qualitate & quantitate pulveris pyrii; ex aêris, $ive medii, per quod jactus dirigitur, mutatione; cum aër cra$$us vaporo$us globum magis retardare po$$it: ex vento- rum motu contrario, vel obliquo incur$u, qui globum emi$$um impedire vel à re- cto tramite detorquere, atqueita efficere po$$it, ut â de$tinato $copo aberretur.

[pb0752]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM

Hi$cè $ic prænotatis quomodò Bombardæ vel omni generi tormentorum bel- licorum tubus opticus $eu tele$copium aptari, ac vi$us ad de$tinatum $copum exactè dirigi po$$it, $ic procedatur.

Paretur tubus opticus melioris notæ $ufficientis longitudinis ex quatuor lenti- Tubus op- ticus pro bom bardis quomodo apparandus. bus convexis, qui melior e$t quàm ex duabus tantum lentibus con$tructus: in foco verò $eu centro tertiæ ab oculo lentis con vexæ (qui e$t intra ip$am lentem ocularem tertiam, & lentem objectivam) aptetur ibidem vitrum utrinquè planum per$ectè cir- cà marginem rotundum, in $e etiam maximè pellucidum nec non æquali$$imè ex- polιtum; in cujus medio $eu centro circularis orbiculi vitrei unicum minimum punctum interatur, & atro aliquo colore inficiatur (P. Lana aptari vult ibidem cir- cellum cum $ubtili$$imo filo diametraliter exten$o.) Hoc min utum punctum in pla- no illo circulari impre$$o $ervit loco dioptræ: nam oculus benè applicatus, & per tu- bum illum pro$piciens punctum hoc transfert ad ip$um objectum vel $copum. Exa- ctior adhuc fiet tubus, $i etiam po$t primam lentem ocularem in di$tantia ejus foci tale planum vitrum circulare aptetur cum $imili puncto minuto in medio $eu centro ejus intrito: nam ambo i$ta puncta in recta linea po$ita etiam lineam vi$ualem re- A B C D E F G H cti$$imè ad $copum dirigent. Vide figuram, in qua A e$t oculus tubum in$piciens: B e$t primum oculare vitrum convexum, po$t quod in di$tantia foci ejus ponitur vi- trum planum orbiculare H cum intrito in medio ejus minuto puncto: Deinde $e- quuntur duæ lentes mediæ oculares C, D & po$t lentem D loco G $eu ejus foco poni- tur alterum vitrum planum orbiculare cum puncto minimo in ejus medio impre$- $o denique E lens objectiva dirigit oculum ad $copum F.

Tubus opticus $ic præparatus collocetur $uprà bombardam vel bali$tam, vel melius in altero ip$ius latere, ita ut radius vi$ualis, qui tran$it per puncta minuta in or- bicularibus vitris planis tubo, ut dictum e$t impo$itis $it omnino parallelus lineæ expo litionis, & ejusdem cum ip$a altitudinis, $ic enim fiet, ut $copus, in quem obtutus dirigitur, etiam$i valdè $it remotus, di$tincti$$imè videatur. Tum collocata bombarda vel bali$ta & tubo in $itu horizontali & ob$ervato aliquo puncto in objecto remoto v. g. in di$tantia unius milliaris, ob$erva- bis quantum de$cendat globus infrà illud punctum deinde per prænotata $upra tan- quam regulas præ$criptas elevando partem tubi optici propè oculum, vel deprimen- do partem remotiorem ita illum aptabis, ut in data di$tantia globus feriat præcisè $copum vi$um per radiũ illum, qui tran$itper puncta minuta illa in vitris planis $igna- ta. Hocip$um præ$tabis etiam in aliis majoribusvel minoribus di$tantiis $copi; ob$er- vando & exactè notando, quantũ debeat tubus opticus elevari vel deprimi ad hoc, ut in $ingulis di$tantiis $copus feriatur â globo: $imiliter facies determinãdo $itum, quem debet habere tubus opticus, quandò $copus e$t $upra vel infra lineam horizontalem: poteris autem ita tubum opticum annectere bombardæ vel bali$tæ, ut alterum ejus extremum mediante aliqua cochleola vel $imili artificio po$$it $en$im elevari ac de- primi; & in aliqua lamella $int adnotati gradus $eu particulæ, quæ indicent, quan- tum elevari debeat in $ingulis ca$ibus, prout jam experientia te $emel docuerit. Hac ratione quotiescunquè proponetur $copus aliquis, qui attingi debeat, $i nota $it ejus di$tantia, $tatim tubum opticum elevabis, vel deprimes ad illum gradum, quem exigit prædicta di$tantia & altitudo $copi â quo proptereà non aberrabis.

[pb0753]SYNTAGMA V. CAPUT VI. ARTIFICIUM XII. VIENNENSE. Quo ab ardentibus Carbonibus ad 20. & plures adhus pedes re- motis candela vel cereus accendi pote$t.

Hoc artificium vidit _Viennæ_ in Au$tria oculatus te$tis prænobilis & perillu$tris D. _Adamus Philippus Erlbeck de Singen_ præclarus opticus, & in variis artificiis ver- $ati$$imus, dum negotiorum $uorum cau$a ibidem morabatur, qui deinde _Ratis bo_- _nâ_, ubi habitat mihi illud per$crip$it & communicavit. Requiruntur ad artificium i$tud imprimis duo $pecula concava ex laminis æreis vel orichalceis malleatis, & ad perfectam $phæricam formam redactis & probè expolitis; unum nempè $peculum majus A ex diametro 6. pedum, alterum verò minus collectivum B ex diametro 3. pedum. Specula i$ta diametraliter opponuntur ad di$tantiam 20. vel etiam paulò plurium pedum; $icut hic in figura di$tantia 24. pedum exhibetur. Porrò ad exhi- bendum hoc artificium ponuntur in apta ad hoc cap$ula ferrea C uno nempè pede cum dimidio di$$ito $cilicet in foco $peculi A carbones vivi, qui folle aliquo itenti- dem $ufflari debent, ut vivacius@ardere queant.

Ped Dista@fid dig. 9 rebum 1{1/2} A C 3 6 9 12 15 18 21 D B 34

Ad alterum verò $peculum concavum collectivum B in ejus foco D ad novem $cilicet digitos di$tante ponitur ignitabulum vulgò Zùnd: Schwamm cum filo $ul- phureo, quod candelæ vel cereo circà apicem ejus circumligari debet. Omnibus benè ordinatis, cum calor ex carbonibus D in $peculum A propagatur, illudque eo probè imprægnatur: radii inde reflexi progrediuntur in oppo$itum $peculum B: ubi rur$um reflectuntur in focum D: & quoniam ignitabulum ex radiis ibidem collectis incendιtur; fit ut filium $ulphureum eidem applicatum etiam accendatur: quo mediante denique etiam cereus appo$itus in flammam concitatur & ardet.

Majorem admirationem artificium pariet; $i loco $peculorum chalibeorum, $tanneorum, vel æreorum $pecula ex cra$$iori charta probè compacta & compre$$a, vel etiam ex arido ligno efformata adhibeantur: $i modò perfectè $phærica $int, ac deinde agglutinato $tramine obducta æquali$$imè expolita $int: eundem enim effe- ctum præ$tabunt cum $umma omnium intuentium admiratione, $icut etiam artifi- cium hoc _Viennæ_ exhibitum e$t. De caloris ex prunis ardentibus propagatione per $pecula concava vide etiam _ob$ervat._ 101. _in Anno 3. Decur. 1. Ephem. medico - phy-_ _$icarum Germanicarum._

[pb0754]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM ARTIFICIUM XIII. Polemo$copium $implex maximæ tamen utilitatis con- $truere.

In _Fundamento 2. Mathematico-dioptrico Syntag. 3. cap. 10._ egimus de tubis incurvis pro u$u poti$$imum polemico, quomodo nempè ex vitreis lentibus & $pe- culis planis aptè coördinatis polemo$copia formari queant: unde etiam ιlla com- po$ita dicimerentur. Hic autem $implex polemo$copium indicamus, quod $cili- licet ex meris $peculis planis absquè lentibus vitreis apparari pote$t. Artificium quamvis $implex appareat, maximæ tamen utilitatis e$$e poterit, præ$ertim cum commodè vi$us in directum formari non valebit. Requirit autem hoc artificium duo $pecula plana vitrea optimè terminata & exqui$itè expolita, $ibi etiam invicem directè oppo$ita, & in arcula quadam lignea eo modo, qui mox explicabitur, coor- dinata. Sed totam con$tructionem paulò accuratius explicemus.

Structur a polemo$copii $implicis. A b a e D D d C C g B C E

Fiat ex ligno arido arcula A B longa trium circiter pedum (quamvis ad arbi- Structura polemo$co- pii $impli- cis. trium A rtificis ad quamcunquè longitudinem apparari queat:) interior cavitas in quadro formetur utrinque ad latiiudinem & altitudinem duarum vel trium circi- ter unciarum $eu digitorum, ad magnitudinem nempè $peculorum ibidem impo- nendorum: utrinque etiam in extremitatibus A & B fiant o$tiola C & D circà late- ra, $ed illa $int $ibi invicem aver$a: hoc e$t, $i unum o$tiolum C $it in una parte vel latere, alterum D $it aver$um ab altera parte vel latere, ut $pecula ibidem imponen- da $e mutuò re$piciant: quocircà etiam ip$a $pecula inclinatè imponi & con$titui de- bent, quæ $cilicet utrinquè angulum 45. graduum faciunt, angulum verò rectum $ubtendunt. Ip$a etiam arcula A B $ic confici poterit, ut circà e f g una pars alteri im- mitti queat, atquè, prout nece$$e e$t, nunc elongari, nunc contrahi po$$it. In uno etiam o$tiolo veluti C inquè ejus medio formetur rotundum foramen in$pectori- um, quod etiam cap$a aliqua torno elaborata, ut in E videri queit, occludi pote$t: cap$a ip$a verò pro libitu nunc aperiri, nunc claudi poterit. Alterum verò o$tio- lum D, cum in$trumentum ad u$um adhibetur, totum extrahi & $eponi debet, Por- r ò u$us hujus in$trumenti talis e$t.

U$us polemo$copii $implicis.

Cum _exemp. grat._ in conclavi aliquo videre velis, quid agatur extrà fene$tram U$us pole- mo$copii $unplicis. in platea aliqua vel quocunquè loco alio extra domum, nec tamen commodè capue [pb0755]SYNTAGMA V. CAPUT VI. emittere non velis vel non po$$is: emitte in$trumenti $ivè arculæ A B partem B, & dirige ad locum videndum: pro$pic deinde per foramen E: videbis omnia in ip$o conclavi, & putabis te per ip$um murum vel parietem videre omnia illa, quæ extrà ip$am domum contingunt. Quod $i fene$tra aliqua nimis $it alta, ut per ip$um $pe- ctare non po$$is: eleva in$trumenti partem B, & dirige quocunque volueris, pote- ris commodè omnia per foramen in$pectorium $pectare, qua$i ip$um caput per il- lam fene$tram emi$i$$es. Plura alia u$us ip$e docebit, quæ hic permagnis verborum ambagibus de$cribi non valebunt.

Simile quoque artificium curio$um aliud con$trui in ædificio ad obliquam ali- Aliud Arti- ficium $imi- le. quam plateam longiorem $ito; ubi extra fene$tram arcula quædam apparari po- te$t, per quam absquè emi$$ione capitis nihilominus tam illa, quæ ad latus utrum- que in platea longius proten$a, quàm etiam, quæ infrâ fene$tram $ub ip$a arcula contingunt, curiosè in$pectari, & accuratè ob$ervari po$$unt. _A_rculæ hujusmod con$tructio talis e$$e pote$t.

Fig. 1 F E D G H I L M K A B C Fig. 2 A B C K N L D F Q E M I G H Fig. 3. O N P

Ex ligno arido fiat arcula quædam oblongior, quàm latior, ut _figura 1._ exhibet Structur@ arculæ. quæ $it divι$a in trιa loculamenta, veluti A F, B E, & C D. Omnia hæc loculamen- ta $int aperta ver$us ip$um ædιficium vel ejus fene$tram, ad quam ob$ervator $pecula bidem collocata in$pectare poterit: duo porrò extrema loculamenta ad utrum- que latus nempe G & M etiam $int aperta, reliquis omnibus aliis lateribus occlu$is: per medium verò horum loculamentorum utrinquè applicentur $pecula plana nempè H & L, $ic ut $ituatione vel reclinatione $ua utrinque faciant angulum 45. graduum, ip$a etiam $pecula angulum rectum $ubtendant. In medio porrò locu- lamento E F inferior pars K etiam $it aperta, cui opponatur $peculum I, quod etiam utrinque reclinatione $ua angulum 45. grad. efficiat. Hujus arculæ $ic con$tructæ @$us e$$e pote$t, $i nempè extra fene$tram aliquam ad plateam longiorem debitè ordinetur; poterit $pectator in ip$o conclavi aliquo absque hoc, quod caput extrà fene$tram emittere debeat, omnia ritè ob$ervare, & quidem per in$pectionem locu- lamenti C D ea, quæ ad rectam $ive dexteram manum occurrunt; per in$pectionem verò loculamenti A F ea, quæ ad $ini$tram manum: per in $pectionem deniquè me- dii loculamenti B E, quæ infra locum in$pectionis, $ivè ad januam vel in platea ibi $ub$trata contingunt.

Idem aliter præ$tari pote$tper arculam altiorem in duo tantum loculamenta divi- Alia $tra- ctura. $am, ut in _figura 2._ exhibetur: ubi A B C, D E F repræ$entat loculamentum $upe- [pb0756]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM rius: D E F, G H I verò inferius. In $uperiori loculamento ponitur $peculum O N P, quod nodulo $uo O extrà arculam prominente ad utramquè partem moveri, & debitè $ituari poterit. In $ecundo $ivè inferiori loculamento D E F, G H I ver$us a- perturam M ordinatur $peculum planum Q, prout in priori arcula in dicatum e$t: la- tera verò hujus loculamenti ab utraque parte nempè D G & E H F I $int clau$a. Ut porrò etiam ip$a $pecula à pulveribus & aliis injuriis tutari queant, aperta latera vitreis tabulis nitidè expolitis muniri po$$unt. Reliqua u$us ip$e dictabit.

Sim plici$$imè adhuc etiam ope unius $olum $peculi arcula quædam minor, Sιructurà $implici$$i- ma. paulò tamen longior quàm latior apparari poterit, prout _figura 3._ exhibet, quæ ip- $a arcula ad quamcunque partem ver$ari, & $pectatori ad lubitum etiam in ip$o con- clavi: absquè capitis emi$$ione illap$as imagines adducere & repræ$entare poterit. Sed hæc indica$$e $ufficiat.

ARTIFICIUM XIV. Arcula delineatoria in qua quœcunquè figuræ & imagines chartaceœ facillimè & exacti$$imè delineari po$$unt.

Arcula hæc magnum u$um habere pote$t in figuris mathematicis, & variis aliis imaginibus chartaceis exactè imítandis, & perfectè delineandis: ita autem appara- Arculæ de- lineatoriæ $tructura. ri pote$t. Fiat imprimis ex aridis lignis arcula A B C D ad magnitudinem circiter folii communis chartæ. Latus C D aperiatur, ut in E videri licet, ubilux intrare debet, quæ in $peculum planum a b ibidem collocatum & debitè inclinatum inci- dere, & indè rur$um in L $ive in tabulam vitream clari$$imam & politi$$imam re- flecti po$$it; $uprà quam deinde ip$am tabulam imago, chartacea, eique cera affixa alia mundi$$ima charta potenter illuminari queat. Habeat hæc arcula quoquè ad C D o$tiolum vel valvulam F, ut, cum ad u$um non adhibetur, claudi po$$it. Su- pra ip$am arculam apparetur operculum H G I K, $icut figura mon$trat, quod ideò circa G mobile e$$e pote$t, & $ur$um, cum nece$le erit, erigi debet, ad umbras $uprà ip$am vitream tabulam & impo$itam ibidem imaginem inducendas, ut eò meliùs omnia lineamenta di$cerni, & perfectè exprimi ac delineari po$$int.

_A_rcula $ic apparata $i delineator eadem uti vo- Huju\‘s u$us. A B L a b I H G K E F D C luerit, figuram vel imaginem delineandam impo- nat tabulæ vitreæ L, eiquè cera piceata circà unam vel alteram extremitatem agglutinet aliam char- tam virgineam mundi$$imam, in qua figuram il- lam vel imaginem de$ignare & accuratè delinea. re cupit. Conferat $e deinde ad locum, ubi radi $olis in ip$um $peculum incidere poterunt (locum tamen à tergo proderit e$$e nonnihil ob$curum vel umbro$um) operculo H G K I porrò $uper ar- culam erecto & benè firmato, per tabulam vitre- am L videbit omnia lineamenta $ubjectæ imagi- nis pulcherrimè transparere, quæ tandem plum- bagine vel penna $criptoria in charta $uperpo$ita exacti$$imè notari & delineari poterunt. Idem & fortè melius præ$tari pote$t in nocturnis tene- bris, $i arculæ ante aperturam E præponatur lam- pas vel candela ardens potentioris illu$trationis, ad- dito etiam, & ad debitam di$tantiam prælocato $peculo concavo, cujus fulgore om- nia forti$$imè illu$trari poterunt.

[pb0757]SYNTAGMA V. CAPUT VII. Annotatio I.

Ope arculæ hujus delineatoriæ po$$unt quæcunque alia objecta in camerâ ob- $curâ accurati$$imè delineari: $i nempè delineator in eadem camerâ applicet arcu- lam ad foramen vitro convexo munitum, ut$uprà _fundam. 1. Synt. 3. cap. 4._ docui- mus, in debita di$tantia, quæ $pecies ab objectis foris exi$tentibus profluxas ea$que probè ordinatas in tabula vitrea arculæ delineatoriæ impo$ita tanquam ba$i com- muni nitidi$$imè $i$tere po$$it: tunc ením charta minuti$$ima tabulæ vitreæ $uper- po$ita easdem $pecies probè excipere, & delineator imaginem exinde formatam ac- curati$$imè notare & delineare poterit.

Annotatio II.

Etiam phœnomenon $olare per hanc arculam commodi$$imè notari & deli- neari poterit; $i nempè arcula delineatoria in camera ob$cura applicetur ante com- munem ba$im di$tinctionis immi$$ionis artificialis, ita ut tabula vitrea arculæ per- fectè eandem ba$im excipere queat: tunc enim charta ibidem applicata $pecies $ola- ris corporis nitidè repræ$entare, & delineator easdem exactè de$ignare poterit.

Annotatio III.

Quod $i arculæ delineatoriæ circà aperturam E apponatur conformis $tructu- ra mobilis cum lente convexa competente, uti alibi indicavimus, quæ ad objecta propiora magis extrahi, ad remotiora verò magis contrahi po$$it, ita ut ba$is ordinata $pecierum ab objectis immi$$arum ad tabulam vitream $i$tatur; $erviet hæc arcula pro camera ob$cura portatili, poteruntquè per eam quæcunquè objecta ibidem accura- ti$$imè delineari.

ARTIFICIUM XV. Candelœ $evaceœ aut cereœ ab$què ulla munctione eodem loco & $itu con$tanter ardentis & lumen valdè inten$um projicientis.

Hocartificium his, qui noctu plurimùm lucubrantur, vel $eriis quibusvis $tu- diis, & acutis laboribus intendunt, poti$$imùm conducere poterit. In Canalicu- lo $tanno-ferreo vel æreo A B reconditur imprimis candela $evacea vel cerea, quæ $ua intru$ione filum ferreum M N in canaliculo A B reconditum premit; quod dum $ua convolutione $pirali nititur rur$us candelam extrudere: ne tamen extru$io fiat, à claviculo E circà extremitatem canaliculi ad B impre$$o retinetur & prohibetur. Incen$o porrò ellychnio dum paulatim $evum vel cera circà extremitatem C can- delæ lique$cit, & ab$umitur, $uccedit & a$cendit $emper alia & alia pars candelæ, $ic- que flamma $emper in eodem loco & $itu con$ervari pote$t: & quia rur$um candela in canaliculo _A_ B inclinatè ad $u$tinaculi P Q partem $uperiorem po$ita e$t, ambu$ti $en$im ellychnii cinis facilè decidit, $icque flamma $emper ab$què ulla munctione in $uo vigore etiam permanere pote$t.

[pb0758]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM F D E C B G Q P A I M L H K N M

Ad flammam porrò D magis intendendam $peculum concavum F in debita dι$tantιa & $itu præponi; po$t flammam quoquè D Lens major convexa G in com- petente di$tantιa collocarι, $icquè ingens $plendor projici poterit. Su$tinaculum H I K cum pede L eiquè incumbente parte $uperiore P Q quomodò con$trui po$$it, melius ip$a figura hic appo$ita Artificem edocebit, quàm ego pluribus verborum ambagibus de$cribere valeam.

Annotatio.

Lam pades commun es, quæ aliàs foventur oleo, flammam quidem eodem e- tiam loco nutrire po$$unt: quia tamen fumus indè abiens fœtido halitu aërem in- quinare, & $ic caput gravare valet, hinc artificii hujus inventio ad incom modum hoc tollendum facta e$t. Pinguedo tamen, quæ ex ungulis ovillis excoquitur, me- lius aliquid præ$tare poterit, cum fumum ferè nullum, aut $altem capiti minus no- xium de $e emittere $oleat.

AR TIFICIUM XVI. In$trumentum catoptrico-magicum ad fallendas, & decipi- endas aviculas.

Hoc artificium o$tendit mihi _Norimbergœ_ Prænobilis, & Perillu$tris Domi- nus _Chri$tophorus Fridericus ab Jmhof_ Patritius Norimbergen$is, cujus etiam con- $tructionem & u$um paucis hic indicare & declarare volui. Fiat imprimis pri$ma In$trumen- ti fabrica & con$tructio. ligneum A B ut _figura 1._ mon$trat, quod in $ingulis lateribus plura minora $pecilla convexa firmiter infixa contineat. Hoc pri$ma in$ideat ligno rotundo C cum af- fixo & connexo de$uper globo D E, qui circa medium F rotundam latiorem cavi- tatem habeat, ubi fu$us vel funiculus tractorius & volutorius complicari, & cum ne- ce$$e e$t, jam circumvolvi, jam revolvi, & per modum trochi volubilis hinc indè ver$ari po$$it. Habeat etiam globus i$te infrà in G apicem, quo globus i$te alteri glo- bo majori. H. _fig. 2._ intus probè excavato commi$$us circà L eodem quidem loco $emper in$i$tere, ibidem tamen etiam circummotari po$$it. Globus exte- rior H K _figura 2._ circà medium habeat foramen rotundum I, per quod funi- culus tractorius M N lignei ope manubrii O P in$tar trochi globum ibi recon- ditum & cum ip$o $uperιus affixum pri$ma catoptricum huc illuc ver$are & moti- tare po$$it. Reliqua pars K L globo exteriori affixa circà L acuatur, ut cum in$tru- mentum in u$um venit, terræ inferius infigi, paulò $uperius manu, quo lubet, dirigi po$$it. Tota tandem hujus in$trumenti catoptrico - magici con$tructio erit, $icut _figu-_ _na 3._ mon$trat.

[pb0759]SYNTAGMA V. CAPUT VII. fig. 1. A B C D E F G fig. 2. O P Z H M I K L fig. 3. A B C H I M K N L O P

U$us in$trumenti $ic con$tructi talis e$t. Tempore $ereno, cœloquè innubi, U$us in$tru- menti ita con$tructi. quo $ol maximè $plendet in amplo campo ubi aviculæ complures veluti alaudæ de- gere $olent: dum vel una $olem ver$us volatu aërem a$cendit, & in$trumentum ca- toptricum ver$us illam movetur, moxilla ex in$ueto ludente circa ip$am fulgore, qui ex pri$mate $peculari ιlluc projicitur, plurimùm delectatur, inde etiam cantιllare atque quascunquè alias in campo convocare incipit, quæ undιquè collectæ rari in aëre fulgoris a$pectu dementantur, & quaquà ver$us in retia alibi de indu$tria ex- pan$a dirigi, vel etiam minuto $phærulato $eu granulato plumbo per $clopeta ma- nuaria ex aëre dejici po$$unt.

CAPUT VII. Artificium di{$s}ipationis imaginum $eu quarumlibet figurarum per vitra polyedra;& di{$s}ipatarum recollectionis proponitur & declaratur.

QUæ Theoriam attinent vitrorum polygonorum $ive polyedrorum ac radiorum per eadem profluxum, attulimus & demon$travimus in fund. 2. Synt. 2. cap. 10. Praxin quoque mechanicam eadem ex vi- tro vel cry$tallo perfectè ad quadrantem elaborandi, indιca vimus $u- pra _cap. 11. Synt. 2. fund. hujus;_ varias etiam ob$ervationes, expe- rimenta & proprietates eorundem ibidem cap. 12. recen$uimus. Nunc recondi- tiorem quendam eorum u$um in di$$ipationis variarum imaginum & figurarum, ac recollectionis earundem di$$ipatarum artificio Magico - dioptrico proferemus, ne quicquam eorum, quæ curio$us Artifex in hoc opere no$tro de$iderare po$$it, omi- $i$$e videamur.

Techna$ma I. Vitro polyedro imagines $eu pictur as variè di{$s}ipare, & di$$ipatas recolligere.

Ut artificium di$$ipationis imaginum per vitra polyedra, earumque recollectio- Con$tru- ctio macbi- næ. nis in exemplo declaremus, paretur in hunc finem machina, $icut in figurâ hic re- præ$entatur; ubι $upra planam tabulam horizontaliter collocatam D E F G erigatur verticalιter alia tabula D I H G: ambo verò tabulæ i$tæ ad extremitates concludan- [pb0760]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM tur & contineantur conformibus regulis, quæ habeant competentes inci$uras $ive crenas oblongas, eo quidem fine apparatas, ut intra regulas D E & G F po$$it fulcrum B quocunque promoveri, ita tamen retineri, ne ulterius quàm par $it, ver$us quod- cunque latus oberrare queat: intra regulas verò I D & G H po$$it tabella _a b c d_, in quâimago di$$ipari debet, aptè contineri. Circa medium tabulæ horizontalis E F loco C verticaliter erigatur fulcrum C B mobile pro $u$tinendo Tubo B A. Debet autem Tubus B A ita ad fulcrum B C accommodari, ut exactè re$pondeat puncto L tanquam centro tabellæ a b c d. In$truatur deinde Tubus A B ad extremitarem B Lente polyedrâ; alia verò extremitas A habeat $eptum in medio perforatum ad mo- dum dioptræ, ut ibidem oculus fixè per$picere po$$it. Sit autem di$tantia Lentis po- lyedræ B tam à tabellâ a b c d, quàm à $epto A major, quàm $it di$tantia $oci Lentis polyedræ. His omnibus benè con$tructis, cum imaginis di$$ipandæ loca determi- Quomodo imago pra- ctice di$$i- panda. nare cupis, ita procede. Ante minutum foramen A $tatue lumen K lucernæ (po- tius quàm candelæ, quæ decre$cendo luminis appo$iti puncta $eu di$cos lucidos per Lentem polyedram trajectos variat in oppo$itâ tabellâ (quod radιos per Tubum & Lentem polyedram B trajiciet: radii verò in dictâ Lente variè refracti di$pergentur & in varias abibunt vias pro Lentis polyedræ $uperficierum numero ac $itu, atque in oppo$itam tabellam projicient lumino$as areolas, $eu di$cos lucidos multiplices juxta figuram & numerum planorum Lentis polyedræ B Dictas ergò areolas no- ta, ac facilè delebili colore aliquo de$igna. Sublato deinde lumine pinge in $patiis areolarum, quæ lubita $unt, & tamen connexionem aliquam inter $e habent; pictu- rasque inter$ectis parergis inter $e uni. His peractis, $i extra Tubum in$piciatur pi- ctura, multiformis ea apparebit propter partes di$per$as & parerga interpo$ita: _A_t $i Tubus eodem $itu & loco, quo imago di$$ipata fuit, re$tituatur, & per eum pictura in $piciatur, formo$a atque collecta apparebit, quia tantùm videbuntur, quæ in areolis depicta fuerunt: Quæ verò extra areolas cadunt, ab oculo eodem loco appo$ito vi- deri haud poterunt. Ut tamen Artifex hoc di$$ipationis & recollectionis _A_rtificium $ucce$$u optimo in effectum deducere queat; vi$um e$t, documenta quædam practiea adhuc hoc loco $ubjicere.

H I a d b G D B E C F A R [pb0761]SYNTAGMA V. CAPUT VII. Documenta practica pro aptius perficiendo artificio dis $ipationis imagi- num, & dis$ipatarum recollectionis per vitra polyedra.

1. Vitrum polyedrum adhibendum (quod debet e$$e plano-convexum ad Vitri po- lyedri apta $electio. parabolam magis quàm $phæram in convexitate accedens) quò fuerit ordinatioris figuræ, & perfectius ad quadrantem elaboratum, eò magis conveniet. Probatur præ cœteris, $i con$tet ex meris areolis triangularibus æqualibus. Quo verò & plures tales areolas habuerit, eò cœteris paribus amplior & major figura di$$ipata re- colligi poterit. Optimum erit, $i con$tet planis hujusmodi $uperficiebus 24.

2. Quo majores $uperficies planas polyedrum habuerit, eò majores areolæ di$$ipatæ, in quibus imago depin gi debet, exhiberi poterunt: $ed tunc vix picturæ aliæ, quæ totum aliquod efficere debent, ita facilè conjungi po$$unt, ut omnisin picturâ inconcinnitas evitetur. Præ$tat igitur vitrum non adeò magnarum areo- larum adhibere.

3. Quod $i vitrum polyedrum adhibeatur convexo-concavum, ita ut multi- plices planæ $uperficies $int ex parte protuberante di$po$itæ, ex alterâ verò parte $it u- na cavitas continua; imago collecta jucundè minor exhiberi poterit, & tanto quidem minor, quanto cavitas minoris diametri fuerit. Quo $i verò polyedrum in aversâ parte multiplicium $uperficierum fuerit convexum, itaque ante tabellam di$ponatur, ut pictura exi$tat adhucintra focum ejusdem convexitatis; quo minoris diametri fue- rit con vexitas, eò pictura collecta major ju$tâ videri poterit. Quod $i verò polyedrum adhibitum $it plano-convexum, ut ordinariè $olent e$$e, pictura collecta in verâ magnitudine, quâ depicta e$t, comparebit.

4. Quò propinquius tabulæ vitrum polyedrum opponitur, eò figuræ areolarum Vitri po- lyedri col- locatio. fiunt minores & ad $e invicem viciniores: quò verò magis removetur vitrum; eò $i- guræ areolarum fiunt majores, & à $e invicem di$tractiores ac remotiores.

5. Quò Tubus etiam in eâdem collocatione Lentis polyedræ à tabellâ fuerit con- Tubicon- tractio vel eductio quid præ- $tet. tractior, ita ut foramen in A minus di$tet à Lente B, eò majores areolæ formantur, $ic- que majores figuræ ιntegræ indè recolligi poterunt. Quò verò Tubus productior fue- rit, eò minores areolæ vιderi poterunt; unde & eò minor aliqua figura tota peri$tam Tubi ordinationem recolligi poterit. Quod $i igitur in tabellâ liobeat minores areo- las habere, oportet Tubum productiorem efficere, & vitrum polyedrum magis ad tabellam admovere. Si verò easdem areolas majores efformare libeat, Tubus fieride- bet productior, & vitrum magis à tabellâ removeri.

6. Si Tubus non cylindricus, $ed conicus adhibeatur, ita ut ba$is ad A, ubiin- Aptatio Tubi cum pluribus fo- ramini bus $pectio fieri debet, fiat amplior, ac quidem plurium foraminum capax; poterunt per diver$a foramina omninò diver$æ etiam imagines $pectari. Quod etiam præ$tari pote$t vario motu ip$ius Tubi, $i tanti$per aut detorqueatur, autin orbem moveatur $iet enim, ut etiam alia atque alia imago videri po$$it. Prior tamen modus e$t me- lior & $ecurior.

7. Licet ope lampadis areolæ modo $upra indicato $atis benè per$acilè de$ignari Quomodo melius ima- go di$$ipari queat. po$$int; ab$olutè tamen melius e$t, oculari ob$ervatione easdem in tabellâ advertere manuque ad tabellam protensâ accuratè de$ignare. Quocirca etiam, ut figuræ $a tis nitide conjunctæ comparere queant, magna diligentia cum oculari $emper ob$er- vatione adhibenda e$t.

8. Cum item accidere po$$it, ut aliquando areolæ aliquæ $e invicem ingredian- Cautelæ, dum du- plicatum objectum repræ$en- tatur. tur, indeque objectum duplicatum ibidem repræ$entari po$$it; Ideo neinconvenien- a aliqua in picturâ contingat, pote$t in tanto $patio, quo una areola alteram invadit & occupat, in unâ aliquâ ex iis pictura negligi & caveri, ne quicquam ibidem pinga- tur, unde in convenientia quædam emergat, quæ ordinatam alias & recollectam pi- cturam turbare po$$it.

9. Cum $criptura aliqua, quæ ex di$$ipatis & varie di$per$is pluribus literis aut Quomodo $cripturæ di$$ipandæ verbis recolligen da e$t, in tabella notatur: debent illæ literæ prius ob$ervatione ocula- riprobe denotari; deinde amotâ tabellâ po$$unt alia verba, vel aliæ literæ $ic apponi, [pb0762]FUNDAMENTUM III. PRACTICO. MECHANICUM ut alium $en$um continuum optimè efforment, nec adverti queat differentia inter eas literas, quæ ope polyedri videntur, & eas, quæ non videntur.

10. Similiter utimago quædam velut hominis bene ordinata per polyedrum Quomodo- practice a- liæ imagi- nes aptius di$$ipandæ. videri queat: po$$unt partesita imprimis di$per$im in variis areolis ordinari, ut illæ recollectæ nitidi$$imè imaginem petitam efforment. Unde picto inprimis capite in unâ aliquâ congruâ areolâ, brachiis in aliâ, pectore rur$um in aliâ, item pedibus ite- rum in alia & c. partes quidem hæ in tabella di$per$im pictæ exi$tent, quæ tamen per vi- trum polyedrum recollectæ in$pectori ordinati$$imam hominis effigiem exhibe- bunt. Quo obtento debent deinde partes ita divi$im & di$per$im in tabellâ additis a- liis partibus humanis compleri, ut inde plures homines cum variis figuris, ve$tibus, $i- tibus aliisque parergis efformentur, atque ita integra aliqua continua & tota imago proveniat. Ac licet recollecta imago caput ab i$ta imagine pedes ab alia habeat; adver- ti tamen minimè ex ip$a tota & completa imagine queat, quænam partes ad recolle- ctam à vitro polyedro imaginem concurrant. Unde patet, quod artificium hoc re- quiratingenio$um Artificem: & quò occultius & tectius hoc efficere pote$t, ita ut nulla inconcin nitas aut qualiscunque in convenientia advertatur, eò mirabilius & ex- cellentius opus per$iciet. Omnium facillime pote$t palatium aliquod Principis aut fortalitium hoc artificio curio$$imè repræ$entari, licet in tabellâ integra civitas or- nati$$ima depicta exi$tat. Quia pote$t alicubi ab una domo a$$umi tectum; ab alia domo fronti$picium cum $ene$tris; ab alio loco civitatis a$$umi turris &c. quæ partes quidem $ingulæ $eparatim & di$per$im in civitate illa exi$tunt; per vitrum tamen polyedrum in$pectæ ordinati$$imam alicujus palatii $iguram exhibere po$$unt.

11. Tandem po$$unt in unâ aliquâ machinâ plures tabellæ $ic ordinari, ut unâ $ublatâ mox alia præ$entetur, $icque $uce$$ivè in $pectori in eodem loco per eandem Tubi ordinationem plures imagines jucundi$$imè repræ$entari queant. Quæ omnia ingenio$i Artificiis indu$triæ relin quimus. Datis enim Principιιs $acile e$t innumera alia excogitare.

Techna$ma II. Horo$copium Magico-dioptricum eo Artificio de$cribere, ut in in- finita linear um confu$arum multitudine, $tylorumque & utcunque po$i- torum $itu hoc tamen confu$um rerum chaos ex certo puncto horolo- gium or dinatum & exactè hor as demon$trans exhibeat.

Artificium hoce$t _Kircheri_, quod tradit _in Art. Mag. Luc. & Un. lib. 10. part. 1._ _cap. 2. probl. 13._ Et quia exinde praxis di$$ipationis imaginum quarumlibet, earum- que recollectionis ad plura alia nova artificia hinc eruenda addi$ci facilè pote$t, pla- cuit ip$ismet _Kircheri_ verbis huctrans$erre.

Fiat primò, ait, machina C E F D, cujus Tubulus A B vitrum polyedrum Horo$copii $tructura. contineat: quo peracto horologium ita delineabis, ut figura appo$ita docet, quod deinde in quotlibet partes $ecabis unicuique lineæ numero horæ, quam de$ignat, ad con$u$ionem vitandam ad$cripto. Hoc peracto accipe primò particulas horæ 12. quas applicato oculo ad Tubum A, altera manu in tabula C E D F ita di$pones, ut per vitrum a$picientibus $ub recta linea horæ 12. appareant. Deinde pari ratio- ne accipies particulas horæ primæ, quas ita applicabis tabulæ C E F D, ut illa ex cen- tro deducta debitam di$tantiam ab hora 12. habeat; quam obtinebit, $i extremitas horologii quadrangula $ibi ritè con$tet, & partes partibus rectè $uerint adaptatæ. Non $ecus de cœteris horarum lineis plano C E D F in$cribendis operaberis, donec totum horologium con$truxeris. Signum autem, te tecte operatum e$$e, hocerit, $iper Tubulum A re$picientibus horologium, eam figuram exhibuerit, quam antequam partes $ecarentur, habebat, videlicet quadrangulum.

Delineato verò horologio $tylum ita accommodabis. Soli expo$ita $ituata- que machinâ eâ indu$tria, ut planum C D E F in plano $it verticalis primarii : de- [pb0763]SYNTAGMA V. CAPUT VII. inde applicato oculo ad Tubulum A, altera manu alicubi in plano huc illuc tam diu torquebis gnomonem, donec umbra apicis in commune punctum inter$ectio- nis horæ & paralleli Solis incidat: ibi enim firmatus gnomon $uum $emper exactè exequetur munus.

Hac indu$triâ conficies horologium magicum, quod extra Tubum nihil, ni$i infinitum lin earum aliarumque picturarum con$u$è in$ertarum chaos re$eret. Nam cum lineæ horariæ extra punctum A vi$æ nihil certi referant, & di$per$æ omninò jaceant, quodlibet inter eas depingere, quaslibet formare figuras, quoslibet $tylos A U$us horo, $copii. gnomones delineare poteris, perinde e$t: Nihil enim hæc omnia ob$unt horolo- gio per vitrum re$racto: nam $i horam determinatam contemplari tibi animus $ue- rit, applicabis oculum ad punctum A tubi A B : & ecce repente tota illa linearum multitudine evane$cente, nihil præter horologium, in quo apex gnomonis umbrâ $uâ horam perfectè o$tendet, obtutui $e$e o$$eret. Quæ res, $i occultè tractetur, dici vix pote$t, quantam in intuentibus admirationem excitet, dum capere non po$$int, quo tanta $tylorum & linearum multitudo extra a$pecta devenerit; maximum $anè oculorum ludibrium. Hæc _Kircherus._

A B C D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 11 12 16 Annotatio.

Cum in Horo$copio jam adducto difficile $it practicè $tylum, $icut Author indi- cat, detorquere & incurvare, ut umbra continua projecta exactè munus $uum exequi valeat; poterit $altem Horo$copium i$tud facilius con$trui, aptando nempe unam areolam, quæ centrum continet, ut linea horæ 12. è centro egrediens $it plano Ho- rizontis verè ac perfectè perpendicularis. Deinde po$$unt ex centro initia omnium linearum horariarum deduci; ac ibidem etiam in prædicta linea horæ 12. gnomon vulgari modo accommodari cum angulo $cilicet graduum elevationis Æquatoris, ut aliàs in ejusmodi horologiis verticabilibus primariis $ieri $olet, aptarique ita, ut $al- tem eo u$que, quò $cilicet areola hæc primaria $e$e extendit, perfectè horas mon$trare po$$it: unde deinde $ufficienter hora tempori competens addi$ci facilè pote$t.

[pb0764]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM Techna$ma III. Mira & jucunda par a$t a$i rem unam per vitrum polyedrum cu- riosè multiplicem repr æ$entare.

O$tendimus modò praxin, qua ope vitri polyedri imago aliqua variè di$$ipari, ab oculo tamen $ic di$$ipata optimè recolligi, & una integra & $implex videri po$$it; $upere$t, ut etiam paucis reconditiorem aliquam praxin indicemus, qua una eadem- que res ita di$$ipando multiplicari queat, ut tamen in continuatione & multiplica- tione ordinem aliquem $ervet, $icque pro uno eodem que objecto majori integro & completo videri po$$it. Ex. gr. quomodò artificio aliquo Lens polyedra ordinari debeat, ut in plano aliquo formata una areola appareat integer hortus, pictum unum alterumve ædificium, integra fermè civitas; unum alterumve tentorium militare, ca$tra cum pluribus tentoriis $pectari queant: ac quidem per eandem Lentem po- lyedram in eodem $itu & loco, modò hortus, modò civitas, modò ca$tra, modò pu- gna militum, modò chorea, modò alia ludicra curio$is$imè $pectanda objici pos- $int. Pro quo Artificio meliùs expediendo recolligi debent, quæ $upra _in fund. 2._ _Synt. 2. cap. 6. prop. 28._ demon$travimus: nempe quod oculus po$t Lentem polygo- nam con$titutus po$$it idem objectum multiplex $emper erectum in diver$is locis videre. Et quidem, $i con$tituatur oculus in foco Lentis polygonæ, quod toties ob- jectum idem videre queat multiplicatum, quot facies aut $uperficies planas habet Lens polygona. Deinde $cire convenit, quod Lens polygona quanto amplius ab objecto removetur, tantò majus $patium circa quamcunque objecti apparentiam, ac ita in ampliori loco multiplices omnes repræ$entationes exhibeat. His ita $uppo$i- tis, ut _A_rti$icium in exemplo declaremus.

Erigatur in planâ aliquâ tabulâ B D $ulcrum B $u$tentans $uperius vitrum po- Con$tructio Artificii in exemplo lygonum A. paulò remotius ab ip$o vitro polygono aptetur compacta durior char- ta vel lamella ærea rotunda cum pertu$is aliquot minutis foraminibus, ita ut ocu- lus ad centrum $eu focum vitri polygoni po$itus ibidem queat modò per hoc, mo- A B C D E a b c d e [pb0765]SYNTAGMA V. CAPUT VII. dò per aliud foramen commodè tran$picere. Hoc $acto accommodetur è regione vitri polygoni A tabula aliqua C D, atque ob$ervatione oculari notetur ex gr. lo- cus a, in quo è regione vitri per $uperius foramen pos$it objectum multiplicatum videri. Similiter procedatur in $ingulis foraminibus applicando debitè oculum, ac ob$ervando $imul in tabulâ C D locum, qui re$pondet cuicunque $oramini, ut ob- jectum aliquod ibidem pos$it multiplicatum apparere. His omnibus locis ob$er- vatis con$truatur una ordinata imago, velutin exemplo pote$t e$$etalis. In a parte altiori ut monte pingatur unum alterumve ædificium, vel Arx aliqua : apparebit per competens $uperius $oramen multiplex qua$i civitas: in b pingantur milites aut equites, qui comparere poterunt per conveniens $oramen, integra cohor _s_: in c pin- gatur una vel altera areola; apparebit hortus integer & magnus ibidem: in d deli- neari poterunt duo $altantes; apparebunt plurimi choream agentes: in e exarari pote$t unum vel alterum tentorium militare; vitrum repræ$entabit integra ca$tra cum plurimis tentoriis. His ritè factis omnia hæc in tabulâ delineata $ic ordinari ac conjungi po$$unt, ut una continua pictura curio$a cum variis parergis exi- $tat. Eritque $ic Artificium paratum, quo jucundè diver$æ res per idem vitrum po- ygonum, nec unquam tota pictura in tabulâ efformata, repræ$entari poterunt, $ed nunc hoc, nunc illud pro ratione in$pectionis, & quidem intali exten$ione & am- plitudine, qua$i $ingulæ repræ$entationes totam tabulam occuparent. Simili Ar- ti$icio po$$unt in machinâ quâdam etiam variæ imagines ex cerâ efformatæ jucun- di$$imè exhiberi. Curio$ius nihil repræ$entari pote$t, quàm clades & $trages cruen- ta militum: quia cum $æpè per vitra polyedra res non appareant integræ repræ$en- tari poterunt corpora diver$imodè mutilata, & partes ab ιιsdem re$ectæ, quorum ni- hil omnino extra vitrum in tabulâ adverti pote$t. Verùm qui hæc benè perceperit, nullo negotio innumera alia proprio Marte excogitare poterit.

Annotatio.

Vitra polygona majora cum pluribus $aciebus aptiora $unt, & quidem $i ma- gis ad $phæram $int accom modata. Similiter po$$unt plura minora polygona ad fulcrum aliquod aptari, & variæ res per ea ex eâdem tabulâ jucun di$$imè repræ$en- tari. Vitra etiam polygona, quæ plures facies tantùm in unâ $erie $ecundum lineam curvam di$po$itas habent, u$ui miro e$$e po$$unt ad para$ta$es valdè curio$as ex- hibendas, præ$ertim $i ad machinam $pecularem adhibeantur: quæ paucis indica$$e $ufficiat.

Techna$ma IV. Micro$copia valdè mir a & ludicr a adhibitis vitris polye- dris artificiosè conficere.

Ad calcem $upra _cap. 4. Synt. 3. hujus fund_. mentionem feci de micro$copiislu- dicris, quæ etiam ope Lentis polyoptræ artificiosè con$trui po$$unt: Hic nuncop- portunè eorum quædam paucis curio$o Lectori libet indicare.

Imprimis $implici$$imè e$$ici po$$unt in vitris communibus cylindricis aut Micro$co- pia $impli- ciora. $phæricis; $icut in figurâ 1. hic exhibentur, & $upra etiam in _cit. cap. 4. probl. 3._ me- liùs explicavi. Intus enim in B reponuntur res, quæ majores $pectari debent: In A verò applicetur Lens polyoptra cum aliâ Lente micro$copa $ive minoris $phæ- ræ, cujus focus pertingit ad res ip$as in vitro B collocatas. Unde non e$t di- $crimen inter hujusmodi micro$copia, & ea, quæ in citat cap. 4. prob. 3. indica- vi, ni$i quod hic adhibitâ adhuc Lente polyoptra fiat, ut res non tantùm magnæ, $ed etiam in pluribus locis, vel ampliori $imul $patio dislocatæ & multiplicatæ exhi- beri queant.

[pb0766]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM fig. 1. A B fig. 2. A B C D E fig. 3. A B C D fig. 4. fig. 5. A B C D E F fig. 6. A B C D E F G H

Po$$unt deindè & alia ludicra Micro$copia effici ad cum planè modum, qui in- Micro$co- pia magis artificio$a- dicatus e$t in probl. 4. ejusdem cap. $olummodò Lenti convexæ micro$copæ adden- do adhuc & conjungendo Lentem polyoptram plano-convexam: Vel etiam po- te$t unica Lens polyoptra adhiberi, quæ ex unâ quιdem parte habeat plures $uperfi- cies planas; ex aliâ tamen parte $phæricè convexa ex minori diametro, ita, ut focus ejus $phæricitatis $e po$$it extendere ad res minutas, quas ibidem mirè auctas & $imul multiplicatas a$picere volumus.

Apti$$imæ figuræ cap$arum po$$unt e$$e, $icut in fig. 2. 3. & 4. hic repræ$entan- tur: cap$a equidem fig. 2. pote$t fieri cum $epto intermedio B C, ita ut duæ para$ta$es curio$æ in duobus loculamentis po$$intibidem adornari, E regione autem cujusvis lateris in $epto intermedio, ubires videndæ ordinantur, pote$t aptari (velut in A pa- tet) Lens polyoptra cum aliâ $imul lente convexa auctoria, per quas ita conjunctas oculus in cap$am $pectare debet: ad latera verò, velut in D & E po$$unt effici duo fo- ramina paulò majora, quæ vitro ob$curato, & intùs dilutis coloribus curiosè picto occludi queunt, ut quidem lux ibidem $ubintrans res $ufficienter collu$trare po$$it, oculus tamen di$tinctè res ibidem po$itas di$cernere non valeat, Simili vitro pote$t & $upra in B C cap$a obtegi ob eandem cau$am.

[pb0767]SYNTAGMA V. CAPUT VII.

Figura 3. exhibet cap$am cum quatuor loculamentis, ut ibidem totidem di$tin- ctæ para$ta$es exhiberi queant: ad medium $ingulorum laterum externorum (vel- ut in C & D patet) aptè imponuntur Lentes polyedræ & convexæ auctoriæ, $upra autem obtegitur cap$a vel chartâ tenui pergamenâ, vel vitro ob$curato, $ic ut modò indicatum. Optimæ $unt cap$æ $ive arculæ trigonæ vel pentagonæ imparium late- rum, aut etiam rotundæ intùs excavatæ cum trιbus in$pectoriis foraminibus ad mo- dum perfecti trianguli æquilateri circumpo$itis, ut in fig. 4. videre licet: $ic enim aptari po$$unt Lentes polyoptræ cum convexis auctoriis ad medium $ingulorum an- gulorum $olidorum, è regione ad latera angulis oppo$ita po$$unt res videndæ ac- commodari; cap$æ deinde $upra vitro vel membranâ tenui occludi ad lumen $uffici- cns ibidem permittendum.

Figura 5. exhibet valdè mirum & ludicrum poculum potorium, ubi nempe $u- Ludicrum poculum potorium, pra in A B C D cuppa cotoria accommodata e$t cum fundo è vitro no$tro ob$curato debitè ita coagmentato, ne quemcunque humorem impo$itum dilabi $inat. Intra verò in capsâ C D E F, quæ appo$itè etiam $uperiori cuppæ conjuncta e$t, ordinantur tria foramina in$pectoria ad modum trianguli æquilateri circumpo$ita, & in $ingulis hilce foraminibus ponitur inprim is Lens aliqua convexa auctoria competens: extra verò eidem apponitur Lens polyoptra, ut velut lapillus pretio$us diver$imodè $ectus ibidem repo$itus concipi queat. Intus autem in ipsâ capsâ è regione $ingulorum fora- minum, ubι vitra impo$ita $unt, ordinantur res minutæ curio$i$$imæ, quas jucundè magnas & multiplicatas exhibere volumus. Hujusmodi poculum, $i à peritâ manu debιtè apparetur, mirè ludicrum & jucundum effici pote$t, quod in mensâ ho$pιtes plurimùm oblectare & recreare valet.

In figurâ 6. exhibetur con$tructio ci$tulæ mirabilis cum $uis partibus artificiosè Con$tru- ctio ci$tulæ micro$co- pico po- lyoptræ mi- rabilis. con$truendæ ad modum ejus, quæ in probl. 6 cap. 4, $upra cit. indicata e$t: ubi $ci- licet intus $upra regulas ordinatas, velut in H repræ$entantur, accommodatur orbis volubilis F, ut ibidem icones & curio$æ variæ imagines impo$itæ circumverti que- ant Deinde $uprà orbem hunc volubilem accommodantur duo tenues a$$erculi cu- riosè pica, vel etiam tantùm ex chartâ cra$$iori & duriori duo velamina, ne $cilicet oculus in circumvolutione orbis ad latera pro$piciens, imagines ibidem advertere queat. His omnibus debitè in Arcâ C D apparatis formatur circa A foramen in$pe- ctorium cum Lente polyoptrâ, item & auctoriâ ibidem repo$ita, quæ duæ Lentes ita conjungi debent, ut imagines circumeuntes mirè auctas & multιplicatas exhibere po$$int. Ut quoque etiam res intùs aptatæ congruè illu$trari queant, in cι$tulæ o- perculo E B formatur foramen amplum, prout Arca permittit, illudque occludιtur membranâ tenui, aut vitro ad morem $æpè indicatum ob$curato, & curiosâ aliquâ picturâ exornato: Eritque $ic cι$tula mirabilis micro$copico-polyoptra parata, in quâ $pectatori per A miræ para$ta$es jucundi$$imè exhiberi poterunt. Plura alιa hoc loco afferri po$$ent; $ed hæc omnia Artificis $agacis indu$triæ relinqui- mus. Datis enim prin cipiis facilè, e$t innumera alia excogitare.

[pb0768]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM CAPUT VIII. De Pan$copiis artificio$is, corumque con$tructione & fabrica.

PAn$copia hoc loco dicimus machinas artificialiter ita in compendio con$tructas & ordinatas, ut plurium, vel etiam cujusvis generis opti- corum in$trumentorum effectus percommodè ac jucundè præ$tare po$$int. Ad ingenium autem artificis po$$unt diver$imodè apparari. Pro exemplis $equentes machinas producimus, & paucis declara- mus.

Techna$ma I. Pan$copium Teledioptricum, quod unà Tebe$copium, Micro- $copium, Polemo$copium, Helio$copium, cameram ob$curam, & plur a alia complectitur, artificiosè con- $truere.

1. Paretur machina, velut in figura 1. hîc apparet, cujus pars A B C D E F ad Fig. 1. modum arculæ quadratæ formetur, intusque latera erecta obtegantur quatuor $pe- culis planis conformibus, ita ut $ibi invicem $pecula oppo$ita $int perfectè parallela, prout $upra cap. 4. hujus Synt. techna$. 1. ci$tulam $pecularem con$truere docuimus. Ad g quoque immediatè $upra $peculum eo loco repo$itum fiat foramen oblongum, ut ibidem percommodè machina in$pici po$$it. Habeat quoque hoc foramen conte- ctoriam $uam partem, qua, dum nece$$e fuerit, occludi & muniri queat.

2. Ad fundum B C F ex tenui ligno accommodetur tabella quadrata confor- mis M, quæ inter crenas inci$as huc illucque duci, adeòque extrahi ad libitum, & denuò quavis facie reponi queat. Sit autem tabella hæc ex unâ parte chartâ candidi$$i- mâ obtecta, vel candidi$$imo colore æquali$$imè picta; ex alterâ verò parte eidem vi- vacioribus coloribus figura aliqua curio$a $it appicta.

Porro $upra arcam hanc $pecularem inter quatuor regulas debitè in vicem com- pactas accommodetur vitrum planum para$taticum, $ive tabula vitrea ex unâ parte ter$i$$imè quidem expolita, ex alterâ verò impolita: vel obtegantur hæ regulæ tenui membranâ, aut chartâ oleo inunctâ, ut ita pro tecto vel alio tran$epto N $ervire que- at: ita verò aptetur, ut inter congruas inci$uras pro libitu etiam extrahi ($icut in N videre licet) iterum que immitti & ab$condi po$$it.

[pb0769]SYNTAGMA V. CAPUT VIII. fig. 1. S R P b a Q A G L K H I c c N G D I K E B C F M fig. 2. I K fig. 3. fig. 4. L Q P R S a b fig. 5. L Q fig. 6. a b c d e f fig. 7. L Q d

3. Hâc infimâ parte apparatâ, compingantur quatuor trapezia ad modum recti, $icut in A G, D H, E I exhibetur, po$$itque hoc tectum debitè arcæ in- feriori committi. Quocircà convenit in duobus lateribus oppo$itis ad commi$- $uras unculas vel retinacula apponere, velut in I & K apparet, ut tectum $upe- rius cum inferiori arcâ firmiter in dato quocunque $itu retineri; retractis au- tem retinaculis, cum nece$$e fuerit, etiam removeri po$$it. In tribus trapeziis autem, velut A H, D I, & huic alterâ ex parte oppo$ito circa medium fiant fora- mina, qualia in e f, & c d fig. 1. apparent; & quidem horum uni imponatur vitrum planum, ut per illud oculus extractâ parte N po$$it in machinæ fundum B C F M commodè tran$picere: in alio foramine accommodetur $imiliter vitrum Lenticulare convexum, cujus focus pertingat ad ip$am fundi di$tantiam, ut ita oculus per$piciens res in fundo collocatas aut depictas po$$it multo majores con$pi- cere. In tertio denique foramine accommodetur vitrum polyedrum, quo in- tus res una multipliciter in diver$is locis $pectari queat. Omnia autem hæc fora- [pb0770]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM mιna habeant $ua opercula cochleato opere aptata, quibus debιtè occludi po$$int.

4. Supra inclinata hæc trapezia paretur cubica pars G H, I K habens circa medium amplum foramen excavatum, ut Tubus L Q $ive extractus. ut in figura 1. apparet; $ive contractus, ut in figura 2. ibidem immi$$us ju$tè illud exple- at, & quomodocunque commi$$us & impo$icus firmiter contineri queat. Dum au- tem Tubus omninò contractus ibidem im mi$$us e$t, ad ip$um vitrum para$taticum de$cendere po$$it.

5. Porrò Tubus immittendus con$tet pluribus arundinibus, ut extractione $a- fig. 6. tis longus, prout requiritur, effici po$$it: ultima autem & maxima arundo longior fiat reliquis arundinibus, ut eidem etιam adhuc aliæ minores arundines, prout videre licet in Figura 6. ex alia $imiliter parte imponi queant.

6. Minores i$tæ arundines Figura 6. ita coordinentur, ut tria vitra ocularia convexa aptè ibidem collocari & ordinari po$$int, prout Tubus convexo - conve- xus melioris notæ requirit. Unde ad c Figura 6. collocetur primum vitrum ocula- re, ad d $ecundum, ad ftertium: arundo verò a b fiat ductitia pιo ratione vi$us. Ita quoque accommodentur omnes arundines mιnores, ut cum Tubus $eponitur, con- gruè invicem componi atque committi po$$int, $icque totus Tubus contractior effi- ci queat.

7. Ad extremitatem O minoris arundinis in Tubo extracto O L applicetur cubica quædam arcula minima R S, cui intus $peculum planum optimæ notæ a b ad angulum 45. grad. inclinatum accommodetur: ita autem paretur hæc arcula, ut ad O quidem ope cochleæ ad arundinem minorem apponi pos$it, & firmiter ibidem retineri: remotâ tamen hâc ipsâ arculâ pars aliqua arundinis P Q loco i$ti- fig. 4. us arculæ $imiliter apponi queat, ut ita unus continuus Tubus directus efformari & ordinari optimè po$$it, $icut in Figura 4. apparet. Quandò autem arcula cubica R S apponitur, tunc debet pars arundinea P Q transferri in locum S, ibique ope fig. 5. cochleæ $imilιter planè apponi, ut Tubus recurvus efficiatur, $icut in Fig. 5. videri pote$t.

8. Denique in arundineâ particula P Q ad Q duæ cap$æ planè conformes & congruæ invicem apparentur, ut ibidem duæ Lentes objectivæ propè ad $e in vicem (quarum effectus æquivaleat uni Lenti ad minorem aliquam di$tantiam focum $ive imaginem ordinanti) componi po$$unt. Fιt autem hocideò, ut unâ Lente re- motâ Tubus quidem extractior & longior cum additis Lentibus aliis convexis ocu- laribus formari po$$it: alterâ verò addιtâ Lente objectivâ Tubus communis minor in longitudine cum appo$itâ Lente concavâ ordinari po$$it pro con$truendo non tantum Tubo communi Hollandico, $ed etiam Helio$copio, ut ita per debitam co- aptationem radii $olares vel ad hoc vitrum para$taticum N, vel ad chartam albam in tabellâ M pro Solis imagine ibidem exprimendâ trajici po$$int. Deinde duæ Lentes objectivæ ita invicem compo$itæ po$lunt etiam non adhibito $imul $pecillo concavo $pecies vi$ibiles vivaciores quorumlιbet objectorum vel ad vitrum para$tati- cum, vel ad chartam albam in fundo machinæ transmittere, $icut po$tea melius in- dιcabimus. His omnibus ita debitè coordinatis habetur Pan$copium, quo pluri- um in$trumentorum Teledioptricorum effectus commodi$$imè obtineri po$$unt, eo modo, ut jam venit declarandum.

U$us Pan$copii declar atur.

1. Si Pan$copium ita collocetur, ut in Fig. 7. vides, remotisque vitris oculari- Artificium multipli- eatarum imaginum per $pecies trajectas. bus Fig. 6. cum duabus Lentibus objectivis ad hibitis Tubus ordinetur dιrectus, ita ut ad vιtrum para$taticum $pecies directè ab objectis inducantur; remoto fundo ma- chinæ, ibidem que factâ in$pectione habetur Artificium immis$ionis $pecierum cap. 1. techn. 1. Synt. 5 hujus indicatum: Adhibito verò recurvo Tubo cum iisdem Lentibus objectivis, poterunt $pecies à quocunque latere $imiliter induci & imagines diver$i- modè multιplicatæ exhiberri.

[pb0771]SYNTAGMA V. CAPUT VIII.

2. Quod $i in $imili $itu tabella fundi cum chartâ candidâ adducatur & machi- Camera ob$cura. na concludatur; è contra vitrum para$taticum retrahatur, Tubusque vel directus, vel recurvus applicatus magis contrahatur, ita ut imago ordinata ad chartam illam transferatur: habetur camera ob$cura, in quâ per foramina in trapeziis nuncimagi- nes projectæ nitidi$$imè minores, nunc paulò majores per Lentem convexam aucto- riam, nunc multiplices quaquaver$us di$per$æ per Lentem polyedram $pectari pos- $unt.

3. Helio$copium Scheinerianum haberi poterit, $i adhibito $pecillo concavo & Helio$co pium. duabus Lentibus convexis objectivis, uti jam indicatum, efficiatur Tubus communis directus, & in di$tantiâ convenienti, prout alibi docuimus, ordinatus ita præponatur, ut imago Solis ad albam chartam in fundo deferatur: poterunt maculæ $olares, & ea- rum mutatio facilè annotari. Elongata etiam paulò magis Tubi communis aptâ or- dinatione poterit imago Solis ad vitrum para$taticum transferri, & aperto machinæ fundo optimè $pectari & ob$ervari.

4. Quod $i machina Pan$copica erigatur, ut in _Fig. 1._ apparet, & remoto rur- Camera ob$cura alio modo ordinata. $uw $pecillo cavo Tubus recurvus cum duabus Lentibus objectivis aptet ur, ac ro- $trum illius ver$us objectum terre$tre quocunque loco con$titutum dirigatur; haberi rur$um poterit camera ob$cura, in quâ $pecies ad albam chartam in fundo machinæ translatæ pro ratione in$pectionis videri poterunt, nunc ever$æ, nunc erectæ, nunc nitidè ac valdè vivaciter minores, nunc majores, nunc eriam diver$imodè dι$per$æ & multiplicatæ. Si una tantum Lens objectιva $uperius accommodetur, imago traje- cta major quidem comparere poterit, at paulò ob$curιor.

5. Micro$copium compo$itum melioris notæ ordinari poterit ex Lentibus Micro$co- pium me- lioris notæ. ocularibus fig. 6. $i nempe Tubulus a b immedιate ad Lentem ocularem c paulò mi- noris diametri, quàm $unt diametri reliquarum duarum Lentium ocularium pro- moveatur, ut ita minus aperiatur: Lens autem d cum $uo Tubulo convertatur & re- moveatur magis ad Lentem f, ita ut imago à Lente c in Tubum trajecta longius re- moveatur propè ad ip$am Lentem d, indeque per duas reliquas Lentes oculares de- bitè coordinatas trajiciatur ad oculum eo modo, ut in _fund. 2. Synt. 3. cap. 3. prop. 7._ indicatum e$t; habebitur Micro$copium petitum, quod res minutas in debitâ di- $tantiâ, ut ibidem indicatum, ante Lentem c collocatas multò majores repræ- $entabit.

6. A$tro$copium $ive Tubus A$tronomicus, qui objecta $cilicet ever$a repræ- A$tro$co- pium. $entare $olet ordinari poterit, $i adhibitâ unicâ Lente oculari vel c vel f Tubus longi- us extractus fiat directus cum unâ Lente objectivâ longioris diametri, debitè adapte- tur, eo nempè modo, quo $upra Tubos A$tronomicos ordinare docuimus.

7. Tele$copium melioris notæ cum quatuor Lentibus convexis ordinari pote- Tele$copi- um conve- xo-conve- xum. rit, $i ad unam Lentem objectivam in Tubo directo adhibitam applicetur ordinatio ocularium competens, ut in fig. 6. repræ$entatur: fiatque Tubus integer, $icut fig. 4. exhibet.

8. Tubus communis Hollandicus effici poterit $eor$im è machinâ, $i appona- Tele$copi- um com- mune, $ive concavo convexum. tur in Tubo minùs protracto $pecillum concavum duabus Lentibus convexis obje- ctivis, quæ æquivalent uni Lenti, breviori di$tantia focum vel imaginem removenti, in eâ ordinatione, quæ $upra pro Tubis communibus ordinan dis indicata e$t.

9. Polemo$copium ordinatur efficiendo recurvum, vel Tubum Hollandicum Polemo- $copium. vel convexo-convexum melioris notæ, appo$ito $cilicet $peculo, ut in fig. 5. exhibetur.

10. Tandem $i removeantur omnes partes $uperiores Pan$copii, & $olùm infe- rior pars $icut in fig. 3. apparet, aptetur: habetur cι$tula $pecularis $upra. cap. 4. techn. 1. Synt. 5. hujus explicata. Undè $i ad fundum in conversâ tabulâ M pictura quædam curio$a depicta di$ponatur, videbitur ea per foramen g mirè ampla & multiphciter di$per$a. Si fructus vel quæcunque alia ad fundum imponantur, ingens eorum co- pia quaquaver$us $pectari poterit. Si penitus extractâ tabulâ M ci$tula hæc in Men- sâ $uper lancem aut patinam bellariis refertam collocetur; integra men$a quaqua- ver$us ampli$$ima innumeris lancibus & patinis cum bellariis $imilibus impo$itis plena per foramen g $pectatori exhiberi poterit. Sed hæc de Pan$copicâ hâc ma- chinâ no$trâ indicâ$$e $ufficiat: plura alia, quæ ad aptiorem apparatum & ordina- [pb0772]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM tionem, ac poti$$imùm proportionem partium hujus Pan$copii faciunt, _A_rtificis in- genio relinquuntur: omnia enim omninò exactê & præcisè declarare nimis opero- $um videtur.

Techna$ma II. Pan$copium catoptrico. Magicum, ejusque fabrica.

Aliud Pan$copium catoptrico-Magicum valdè curio$um & Artificio$um, uti ali- quando ex $peculis diver$imodè coordinatis apparavi, quo omnis generis Artificia catoptrica in unâ aliquâ machinâ compendiosè conclu$a, cum $ummâ intuentium oblectatione, nec minori etiam per $upra in membranis appictas figuras eruditione exhiberi po$$unt, hoc loco paucis adhuc Lectori indicare libet. E$t tamen hoc ip$um Pan$copium ex parte $upra cap. 5. techn. 4. Synt. hujus $ufficienter indicatum: $olùm hic ejusdem in $chemate partium di$po$itionem atque ordinationem unà cum accu- ratâ appictarum figurarum exhibitione paulò clarius exponendam duxi.

Imprimis itaque, $i Pan$copium hoc parare libeat, con$trui poterit ad modum - guræ hîc appo$itæ, ubi quinque hæ partes AB, BC, DE, GH, & IK $unt à K invi- cem $eparabiles, ut $eor$im $ingulæ exponi & tractari commodè po$$int. Sed nune $ingularum partium internam $tructuram aperiamus.

B C D E F G H I K [pb0773]SYNTAGMA V. CAPUT VIII. Partis primæ $uporioris in Pan$copio internus appar atus.

Iu $uperiori primâ conica parte AB poterit profundus aliquis de$cen$us per gra- dus plurimos mirè inter $e coordinatos ad longi$$imam dι$tantiam continuatus ex- hiberi; ita quidem, ut quantò altior e$t conus AB, tantò magis elongatus & proten- $us videri po$$it, $i requi$ita ad eundem exhibendum interius probè apparentur: quæ videlicet $unt $peculum concavum longioris diametri $uæ concavitatis, vel Lens plano-convexa obtu$ioris $phæricitatis $upra $peculum planum immediatè colloca- ta, ut $ic combinatio i$ta æquivaleat $peculo concavo, $icut $upra indicatum e$t. Dein- dè Helix aut $pira conica ex chartâ cra$$iu$culâ cum gradibus utrinque appictis effor- mata, velut hic in h fg exhibetur, quæ ita intra conum alium chartaceum $upra $pe- culum f g accommodari debet, eoque concludi, ut oculus L per foramen _A_in co- num AB in$piciens probè in $peculum pro$picere po$$it. Prode$t tamen, foramen in$pectorium A paulò longiùs à $peculo removere, quàm $it ejus centrum, ne ocu- lus in$piciendo $eip$um di$tinctè videat. Item po$$unt in cono _ABC_ minuta aliqua foramina effici, ut ita conus interius à $ubeunte luce illu$trari queat. Ne verò pul- vis $acilè ibidem in cidere po$$it, prode$t adhuc alium conum ver$atilem priori om- ninò conformem cum exci$a aliqua parte b c d e exterιus apponere, quo minuta il- la foramina facilè obtegi, aut retegi ad libitum po$$int. Imò etiam in aliquo $im- L A B C a b c d e f g h plici cono adhibito po$$unt aliquæ partes, velut in b c d e videre licet, ex$cindi, acibi- dem indi vitrum ex una parte ob$curatum cum curio$a aliqua figura appicta: vel po- te$t ex pluribus longioribus tabellis vitreis (q nnt interius tenera atttione ob$cu- ratæ, exterius verò ter$i$$imè expolitæ) loco coni pyramis, aut obelι$cus efformari.

Omnibus debitè apparatis, $i lus L ad foramen A applicetur, luxque $uffi- ciens ad internam compagem illu$trandam immittatur, videbit te$tudinem mirè proten$am & profundam. Nam quia $peculum concavum objectum ante $e po$itum $emper magis ac magis auget u$que ad focum, in quo clari$$imè valdè magnum re- præ$entat; inde verò, licet quidem adhuc majus exhibeat, ob$curius tamen tandem di$parere $aciat; fit indè, ut oculus in$piciens conum ita artificiosè con$tructum, gra- dus etiam æquali tractu procedere videat, licet $uperius minores efformati $unt. Plura alia $agax Artifex ex de$criptione hac advertet, quàm opus $it uberius declarare.

[pb0774]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM Secundæ partis in Pan$copio $tructur a exponitur.

Secunda hæc pars intra cap$am recondita tenetur, $icut in figura prima hic ap- paret, ita quidem, ut complicata qua$i in $catula rotunda infra conum præcedentem deliteat: quando verò è cap$a eximitur, prolongari in cylindrum pote$t, $icut hic in fig. 2. apparet. Pars plicatilis e$t ex membrana tenui diver$imodè dilutis aqueis co- loribus picta ad modum lucernarum chartacearum vulgarium complicatilium effe- cta, ita ut lux $ufficiens ibidem $ubire po$$it, Artificium tamen interius penetrari ne- queat. Duo plana orbicularia oppo$ita C & M intus obteguntur $peculis planis $i- militer in orbiculos exe$is: Superius autem $peculum M circa medium habet ex $ub- ra$o folio ibidem minutum aliquod foramen, ut oculus tran$picere eodem loco commodè po$$it. Ne verò in altero $peculo oppo$ito C oculus $eip$um, aut fora- men in$pectorium videat, poterit minor aliquis dimidiatus orbiculus inauratus, vel alia figura ad medium $ive ad centrum ejusdem rotundi $peculi cerâ piceatâ coag- mentari. Quibus omnibus bene aptatis, $i oculus $upra per foramen in N plicatilem tunc cylindrum in$piciat: videbit aby$$um mirabilem & in libero qua$i aêre penden- tem deauratum globulum, vel $i paululum agitetur cylinder, plures tales globulos $emper ab invicem magis remotos; quod $pectaculum vi$u jucundi$$imum e$t.

C M C M Tertiæ partis in Pan$copio $tructura & fabrica.

Hujus partis Pan$copicæ muoura ita perfici pote$t; Secenrur vitra $pecularia in formam, quam exhibet figura O, fru$tra mnia partim quadrata, partim triangu- laria conjungantur inter $e ita, ut $pecula intror$um vergant, & con$tituant corpus polyedrum, quale in D N E hic repræ$cntatur. Fiat autem planum quadratum $upe- rius N lumini pervium, po$ito nempe loco $peculi ibidem $olùm vιtro plano trans- parente; relinquatur etiam à latere aliquo ex quadratis o$tiolum F, per quod in cor- pus hoc catoptricum $pectari queat. Intus deinde in medio ponatur columna, in quâ res repræ$entanda $ituetur. Hi$ce probe peractis tanta $pectacula in hoc corpore ca- toptrico, quanta vix in ullo alio videre poteris; præter innumerabilem enim $peciei multiplicationem incredibilem Metamorpho$eon varietatem. ceu in ampli$$imo Morphei theatro con$titutus reperies.

[pb0775]SYNTAGMA V. CAPUT VIII.

Arcanius adhuc catoptricum hoc Artificium in$titues, $i planum vitrum $u- pra in N ex parte illâ intror$um vergente tenerâ attritione nonnihil ob$curatum ad- hibeas, ut luci quidem ibidem tran$itus permitattur, vi$us tamen, ne di$tinctè interio- rem $tructuram di$cernere queat, ab ob$curatione illâ præpediatur: ex cerâ etiam aptè coloratâ deinde ramu$culos cum foliis nonnullis minutis efformes, & ad $pe- culorum commi$$uras applices. In medio porrò pomum aliquod aureum vel alium fructum aut florem $uper ramu$culum è corporis fundo egredientem con$tituas: totum denique corpus hoc polyedrum occludas, ut non ni$i per minutum foramen F oculus illud in$picere queat: videbit is arborem plurimis ejusmodi fructibus aut floribus impo$itis plenam, mirèque amplam, quæ ad ingens $patium $e$e extendat.

N D O F E O Quartæ Partis hexagonæ in Pan$copicâ machina appar atus.

Quomodò hæc quarta pars machinæ Pan$copicæ apparanda $it, cum $upra in _Techna$m. 3. & 4. cap. 5. Synt. hujus_ $atis indicatum $it, non videtur nece$$arium, ut pluribus hoc loco declaretur. Solùm amplius videtur intimandum pro meliori ada- ptatione; $uperius nempè paulò infra membranam, quæ obtenditur, tenues aliquas gulas eo modo, ut in figurâ P videre licet, accommodari po$$e, ne oculus per quod- cunque foramen in$pectorium per$piciens po$$it reliqua foramina in reliquis lateri- bus, & $i plures unà $imul in$piciant, oculos orundem ibidem videre.

G Hq

Machina hæc, $i bene eo modo, ut aliquando con$truxi, apparetur, valde curio- fa e$t, jucunda ac eruditione plena: innumeræ enim choreæ $ive circuli hominum omnis Nationis & $tatûs quaquaver$us $altantium, cum ve$timentis conformibus effigiatorum in eâdem exhiberi jucundi$$imè po$$unt. Ac quia qua$i innatum vi- detur e$$e cujusvis Nationis & $tatûs hominibus, ut in Animorum relaxatione ne$cio quâ occultâ vi Naturæ, ad choreas & $altus cyclicos $timulentur: idcircò opportunè eruditionis Ethicæ causâ $upra membranam obten$am Pan$copium Encyclicum de- $crip$i, prout in Iconi$mo appo$ito videre licet, quo mira rerum omnium munda- narum pericyclo$is in $chemate exhibetur, indeque $pectatori curio$o tacitè objicitur & in$tillatur, $æpè remini$ci debere, RERUM OMNIUM CIRCULUM e$$e. Vo- [pb0776]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM care autem libuit _Pan$copium Encyclicum,_ quia indagatori curio$o omnis Naturæ ordinem ac $eriem circulari quodam motu in $e redeunte præditum, atque omni- um rerum mundanarum cyclicè obeuntium circa centrum $uum, ip$um $cilicet Deum Optimum, Maximum, quie$tverè omnia in omnibus, clarè ob oculos po- nit. Sicut etiam in productione circuli unicum $olum punctum, quod e$tin medio, vocaturque centrum, quie$cere $olet, illudque unicum centrum omnes circuli par- tes in productione re$piciunt, undè & producuntur: ita & Deus univer$itatis conditor $olum unicum centrum ejusdem e$t, ad quem omnia in ampli$$imâ hâc Univer$i- tatis productione & con$ervatione re$piciunt, qui $olus e$t centrum, quies, meta & $copus omnium, nec extra eundem ulla quies aut $tabilitas obtineri pote$t: à quo omnia cyclica mundi corpora ortum trahunt, & $uum quæque ordinem immuta- bili lege percurrunt, ut non inconcinnè _Philotheus_ ille in Symbolis Chri$tianis ce. cini$$e putandus $it, dum ver$us i$tos protulit;

Qui cælam & terras & totum condidit orbem Atque unus complet Numine quæque $uo.

Quem circum mundiva$tum ver$atur inane. Philoth. Symb. 56. Omnia qui $ecum maximus Axis agit.

Dixeris hunc meritò punctum centrumquò $alutis, Ad quod quisque $uas fertque refertque vices.

Rcsmea, $pes mea, lux mea, crux mea pendet ab uno: Prolubitufaciat quælibet ille $uo.

Quare etiam Seraphicus ille _Franci$cus_ hoc unicum $emper in ore & corde cir- cumferebat: _Deus meus & omnia_, quo te$tabatur, $e unicum hoccentrum inde$i- nenter appetere, dumquehoc obtineret & po$$ideret, omnia $e obtinere & po$$idere. Cum itaque omnia extra Deum inquieta $int, ac in continuo motu circulari fluxa, vana, & vaga, acin $eip$a denuò redeuntia: habet hinc, quod di$cat homo magnus ille Naturæ colonus, in nullo alio, quàm in Deo $uo velut centro ac fineultimato fir- mum $imiliter pedem flgere, necad alium $copum, quàm ad hunc ip$um in omnibus actionibus, collimare, $ioptatâ quiete perfrui de$ideret. Ac $icut Deus ratione $uæ immen$itatis etiam e$t veluti _circulus, cujus centrum ubique, circumferentia nus-_ _quam_ : ita quoque hincintimatur, quod homo Deum $uum quovis loco reperire, colere, venerari, & venerando promereri, ac adipi$ci po$$it.

Porrò quod pericyclo$in Microco$mi, hoce$t, Hominis in Iconi$mo indica Microco$- mi pericy- clo$is. tam concernit: $icut Homo microco$mica illa idea, cujus intuitu Megaco$mi $tru- ctura à Ter-Optimo Deo fabricata e$t, ab ingre$$u in Megaco$mum, nunquam in eodem $tatu permanet, $ed continuâ mutatione in principium $uum regreditur; te$tante hoc $acro eloquio _Eccle$. 12. ver$. 7. Revertatur pulvis in terram $uam,_ _unde erat, & $piritus redeat ad Deum, qui dedit illum:_ hoc ip$o inquam denuò commonetur, manentem civitatem, ut ait Apo$tolus, hic non habere, $ed futuram inquirere; hoc e$t ip$um, quodjam diximus, cyclicâ rever$ione ad eum $piritum di- rigere, qui dedit illum. Deindè cum Homo _imbecillitatis exemplum, fortunœ lu-_ _$us, incon$tantiæ imago_, ut eum appellavit aliquandò Princeps Philo$ophorum _Ari$t oteles_, in $eip$o videt miram illam $tatus $ui & Naturæ, rerumque, quibus in mundano hoc $uo domicilio occupatur, continuam permutationem, in $eip$um rever$us $ortunam $emper vereatur, & metu verecundo $ubdat $e fortunæ Moderato- ri. Quocircà bene aliquandò re$pondit _C æ$us_ con$ultus à _Cyro_ de bello $u$cipiendo Bru$. lib. 2 cap. 37 ex @erodot. contra _Tonyrin_ Reginam, à quâ tandem occi$us e$t: _Si tibi_, ajebat, _e$$e videris im-_ _mortalis, mbile$t opus, ut meam tibi $ententiam dicam, Si veròte quoque agno$cis_ _hominem, illud inprimis di$cito, talem humanarum rerum circulum e$$e, quirota-_ _tus eosdem $emper fortunatos e$$e non $inat._ Cœterum plura alia, quæ in Schemate expre$$a videntur; cum $atis clarè pericyclicam mutationem Megaco$mi Lectori ex- hibeant, ne$ilum orationis in re per$picuâ longius, quàm par $it, pertexam: Suffi- cit paucis ita omnia per$tringere, ac $olùmingerere, videri miram i$tam rerum om- nium mundanarum pericyclo$in alio haud fine â $upremo Conditore ita ordinatam, [pb0777]SYNTAGMA V. CAPUT VIII. quâm ut encyclica fugâ $uâ ac inquietâ revolutione omnem in Megaco$micâ hâc machinâ figendum amorem abludant; o$tendantque, ip$um $olum inquirendum, qui e$t verè beata quies, centrum, meta, finis & $copus Naturæ univer$æ.

Infimæ partis in Pan$copio apparatus.

Cum infimæ hujus partis quadrilateræ $tructura unà cum interno apparatu pro 4. Anni Temporibus Artificio catoptrico curio$i$$imè exhibendis $ufficienter $upra _Techn. 4. cap. 4. Synt. hujus_ $it indicata, & in appo$ita figurâ I K benè etiam expre$$a cerni queat; nece$$e haud erit, amplius quid ratione $tructuræ Lectorem commonere. Solum hoc loco paucis adhuc libet explanare _Chrono$copium Encyclicum_, quod $upra partem hancin tenui membrana obten$aita delineavi, ut in Iconi$mo appo$ito re- præ$entatur, cum utiliter pro quo vis tempore horario, diurno & annuo indagando etiam extra Machinam hancab Artifice de$cribi, & bene de$cripta plurimum $ervi- re po$$it.

I K Chrono$copii Encyclici brevis expo$itio & u$us.

Imprimis ad centrum figuræ hujus Chrono$copicæ exhibentur Quadræ Medicæ, Quadræ Medicæ. unde per exten$um à centro filum ad horas Europæas, vel quascunque alias in Horo- $copio generali $ignatas facilè addi$ci pote$t tempus, quo juxta Medicos humor ali- quis in corpore humano prædominari $olet.

Limbus proximus has quadras Medicas $equens exhibet tempus regiminis Pla Regimen Planetarum netarum in $ingulis horis planetariis, tàm diurnis, quàm nocturnis, $ecundum ferias & dies hebdomadæ ibidem $ignatas, prout à plurimum $uper$titio$is Babyloniis, & antiquis plerisque A$trologis vani$$imè ob$ervatum fuit. U$us autem talis e$t. Cognitâ horâ Planetariâ, quæ per lineas horarias recurvas pluribus punctulis pau- lò cra$$ioribus $ignatas in Horo$copio generali mox explicando denotatur, & propè limbum regiminis Planetarum etiam per notas numerales antiquas indicatur; $i in plano circulari competente $cilicet feriæ $ive diei hebdomadæ ob$ervetur Planeta re- $pondens horæ Planetariæ prius inventæ, erit is, qui tunc juxta antiquos A$trologos regere cen$etur.

Po$t limbum regiminis Planetarum exhibetur in Iconi$mo Horo$copium ge- Horo$co- pium Ge- nerale. nerale, o$tendens omnis generis horas, in quas tempus diurnum dividi con$uevit, ut A$tronomicas, Europæas, Italicas, Babylonicas, Planetarias $ive inæquales, Anti- [pb0778]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM quas, aut Judaicas. Eo autem arti$icio Horo$copium pro latitud. 50. grad. delinea tum e$t; ut primò $patium albicans o$tendat tempus diurnum, nigricans verò no- cturnum: Integri circuli invicem paralleli & concentrici eidem in$cripti denotant parallelos Solis, ac $igna cœle$tia, $icut & ibidem notis $uis expre$$a cernipo$$unt Lineæ curvæ ab ortivo Horizonte computatæ denotant horas ab ortu $ive Babylo- nicas: Lineæ verò $imiliter curvæ ab occiduo Horizonte computatæ demon$trant horas Italicas, $ive ab occa$u Solis: Lineæ porro curvæ punctulatæ horas Planetarias aut antiquas denotant; quæ verò rectæ ad exteriorem limbum horarium producun- tur, o$tendunt horas Europæas à meridie ad mediam noctem, & inde rur$us à mediâ nocte ad meridiem computatas; Item, A$tronomicas à meridie continuâ $erie ad meridiem denuò regredientes. Quomodò autem practicè pro quovis Horizonte tale Horo$copium generale con$trui debeat, videri pote$t _Kircherus Art. Magnet._ _part. 3. cap. 3._

U$us hujus Horo$copii e$t: Applicato ad centrum figuræ Chrono$copicæ filo U$us Horo- $copii. cum gemmulâ, vel facto tantum nodulo in eodem filo extende filum vel nodulum, ita ut gemmula vel nodulus parallelo Solis, in quo pro tempore illo Sol exi$tet, ex- actè conveniat: duc deindefilum per circuitum, & demon$trabit gemmula pro eo- dem tempore diurno omnis generis horas & horarum initia, quando verè incipiunt; item & ortum ac occa$um Solis, unde ex morâ Solis parallelum aliquem percurren- tis $upra velin$ra Horizontem, longitudo diei vel noctis pro quovis dato tempore facilè etiam cogno$ci pote$t. Verum hæc eadem expeditius è $equentibus cyclis ad- di$ci poterunt, ut moxindicabitur.

Quomodò autem $ciri queat, dato quovis die, in quo parallelo $ive $igno & gra- U$us Calen- darii in- $cripti. du Zodiaci Solexi$tat: docet Calendarium unà cum Zodiaco in medio figuræ hu- jus Chrono$copicæ delineatum; quod quidem Calendarium juxta medium mo- tum Solis ex tabulis _Dechales_ in A$tron. pro Anno 1680. completo de$criptum e$t, $tatuiturque locus Solis ad initium cujusvis men$is, ut $equitur.

[pc0769]SYNTAGMA V. CAPUT VIII. Motus medius Solis ab Anno 1680. completo. _Men$es_ # _Dierum_ # _Sig._ # _Grad._ # _Min._ # _Sec._ Januarius. # 31. # 9. # 10. # 42. # 35. Februarius. # 28. # 10. # 11. # 15. # 53. Martius. # 31. # 11. # 8. # 51. # 46. Aprilis. # 30. # 0. # 9. # 25. # 5. Majus. # 31. # 1. # 8. # 59. # 15. Junius. # 30. # 2 # 9. # 32. # 33. Julius. # 31. # 3. # 9. # 6 # 43. Augu$tus. # 31. # 4. # 8. # 59. # 16. September. # 30. # 5. # 10. # 13. # 19. October. # 31. # 6. # 10. # 23. # 27. November. # 30. # 7 # 10. # 20. # 47. December. # 31. # 8. # 9. # 54. # 56. ## _Annuus motus._ # 9. # 10. # 28. # 16.

Adhoc Calendarium & $igna cœle$tia Zodiaci circum$cripta reliqua omnia in Chrono$copicâ figurâ ordinata $unt ita, ut $i imprimis dato quocunque Anni die velis diei vel noctis longitudinem, item, Solis ortum vel occa$um indigare tantum è centro Chrono$copii protende filum ad diem datum Men$is in Calendario, & mox filum in cyclis longitudinis dierum vel noctium, item, ortus vel occa$us Solis deno- tabit tempus in horis & horarum quadrantibus petitum. Quod $i dato quovis An- ni die $cire velis, in quo $igno cœle$ti, ejusque gradu tunc Sol exi$tat, $imiliter è cen- [pc0770]FUNDAMENTUM III. PRACTICO-MECHANICUM tro Chrono$copii extende filum ultra diem datum Men$is in Calendario repertum ad Zodiacum; & mox patebit $ignum, ejusque gradus re$pondens. Invento porrò $igno cœle$ti mox $uccedit cujusvis $igni Natura cum iis, quæ vani A$trologi cuique $igno attribuere $olent, ut melius in figura $pectare licet. Si $cito die Nativitatis ali- cujus $cire velis juxta vani$$imorum Ægyptiorum, aliorumque leviculorum ex A$tris nugantium hominum commenta, quos natus eodem die Annos climactericos, $ive vitæ præ aliis magis periculo$os timere po$$it: vide inter $igna Decanum, & in eodem numeros, qui diei Nativitatis re$pondent: denotabunt hi numeri dictos Annos gra- darios ac climactericos quæ$itos.

Planetarum figuræ $criptæ $uper certas corporis humani partes & membra in $ub$equente limbo figuræ Chrono$copicæ indicant, datâ horâ Planetaria $ive regimi- nis alicujus Planetæ (quam $uprà in Horo$copio generali, & ex limbo regiminis Planetarum addi$cere docuimus) quas partes Solin eodem $igno exi$tens re$picere, & comprimis influere ab A$trologis a$$eratur.

Reliqua in Iconi$mo expre$$a, cum per $e facillima $int, & ex ip$a figura facilè colligi po$$it, iis ulterius exponendis neutiquam immorabor. Atque hoc e$t Pan- $copium Magico-catoptricum, cum $tructura & apparatu $uo tam interno quàm ex- terno, quod Artifex $agax facile imitari, aut amplius perficere poterit: cum datis principiis $acillimum $itinnumera alia excogitare.

[pc0771] EPILOGUS Sιve totius Operis hujus conclu$io, quâ proponitur & ex- plicatur PANSCOPIUM Inæ$timabilis perfectionis & bonitatis. Quod accuratè intuens & $eriò perlu$trans Oculus humanus ele- vatus videt omnia, & quidquid in univer$a Natura œ$timabile e$t, vide- ripote$t; quaip$a etiam vi$ιone Homo verè fit beatus, & in ip$o $ummo Bono, quod $olus & unicus Deus e$t, œternum lœtari pote$t.

PRovidimus hactenus Oculo naturali, quem variis in$trumentis arti- ficialiter armare conati $umus ea perlu$trandi, & di$cernendi, ad quæ naturaliter e$t impotens. Nunc autem in conclu$ione hujus ope- ris quid per divinam potentiam _Oculus humanus elevatus_, altius- què $uper terram evectus $pectare po$$it, indicare cupimus. Da- tur hic nobis argumentum non parvi momenti proponendi $cili- cet & explicandi _Pan$copium_ verum _inœ$timabilis perfectionis & bonitatis_, in quo quivis _Omnia in uno Ente_ clari$$imè & di$tincti$$imè cernere, & hacip$a etiam vi- $ione verè beatus effici po$$it. Quid enim $onat vox i$ta _Pan,_ ni$i _Omne_, & Scopium Pan$copi- um undedi- catur. $ive _Scopus,_ ad quod _Omne_ nempè no$ter _Scopus_ e$$e debet? Siigitur unquam Ocu- lus no$ter voluit e$$e curio$us: $it ergò hic curio$us, & videat _Omne,_ vel _Omnia in_ _uno,_ qui erit $copus no$ter ultimatus.

_Pan_ olim â Poëtis dicebatur totius _Naturœ Deus_ â græca dictione Πα\~ν, quæ Πᾶν Deus e$t. idem $ignificat, quod _totum_ & _Omne._ Rectè & verè _Deus_ no$ter, $i benè perpen- dere volumus, Πα\~ν e$t _Totum_ & _Omne_ $ive _Omnia_: tum quia in ip$o formaliter e$t ple- nitudo entis habens in $e _Omne_ e$$e, _Omne_ vivere, _Omne_ $apere; habens _Omnem_ poten- tiam, _Omnem_ Maje$tatem, _Omnem_ fortitudinem, _Omnem_ gloriam: Tum etiam emi- nenter continet res _Omnes_: Tum rur$us cau$aliter e$t _Omne_, quoniam _Omnia_ creat & efficit.

Deus no$ter verèτὸ Πᾶν e$t, id e$t _Omne_ & _Omnia_, quia ip$e e$t , id e$t Ens primum, e$$entiale, immen$um, â quo Omnia alia entia nece$$ariò& e$$entialiter pen- dent. Eft _prima Entitas, prima Veritus, prima Sanctitas, prima Lux, prima Bonitas,_ _prima Ratio, prima Mens_ &c. â qua cœteræ res omnes, quæ $unt, & e$$e po$$unt, ita ne- ce$$ariò pendent, ut $i illa non e$$et, nnlla aliarum e$$e, & exi$tere po$$et.

_Sed ut idip$um melius explicemus, & τὸ πᾶν enucleatius declaremus, rectè_ τὸ Πᾶν quo- modo Deus $it meta- phy$icè. _imprimis_ Deus _no$ter I e$t τὸ πᾶν $ive_ Omne _&_ Omnia _metaphy$icè, quia ip$e e$t_ Ens Entium, e$$entia e$$entiarum omnium, actus actuans _potentias rerum omnium Sub-_ _tili ratiocinio hoc declarat_ Kircherus in Itin. Extat. itinerar. I. Dial. 2. cap. 4. num. 7. _a$$erens._ Omne actu exi$tens in Deo e$t, quia ip$e e$t actus omnium. Actus au- tem e$t perfectio & finis potentiœ: undè cum Univer$um in quolibet actu exi$tente $it contractum: patet Deum, qui e$t in Univer$o e$$e in quolibet, & quodlibet actu exi- $iens immediatè in Deo, $icut Univer$um in eodem. Non e$t igitur aliud dicere, quod- [pc0772] libet e$$e in quolibet, quam Deum per Omnia e$$e in Omnibus, quin is e$t quodlibet in quolibet, & Omnia in Deooquia Omnia in Omnibus. _Sic ille._

II. Phy$icè Deus τὸ πᾶν e$t, quia ip$e e$t Natura naturnas naturarum omnium: Phy$icè. ip$e enim cuiquè $uam naturam, naturæquè dotes di$pertitur.

III. Mathematicè & quidem Arithmeticè Deus τὸ Πᾶν e$t, quia omnes rerum Matheme- maricè & Arithmeti- cè. $pecies, numeros, gradus & ordines in $e continens $ingulis $uum numerum, $pe- ciem & gradum elargitur juxtà jllud _Sapient. cap. 11. Omnia ιn men$ura, numero, &_ _pondere di$po$ui$ti._

IV. Geometricè Deus Πᾶν e$t, quia cum _Mercurius Tri$megi$tus_ requi$itus fui$- Geometri- cè. $et, quid $ecundum Ægyptios Deus e$$et, re$pondit. _Deus circulus e$t, cujus centrum_ _e$t ubiquè, circumferentia nusquam._ Circulus itaquè Deus e$t omni principio & fi- ne carens: Omnem mathematicam Circuli peripheriam infinitâ, intercapedine ex- cedens: Circulus e$t, cujus Centrum peripheriæ id e$t, interna ejus e$$entia im- men$itati æquatur: cujus diameter cum centro, & circum$erentia in unum recidit. Deus circulus e$t, cujus Centrum nullos immen$itatis $uæ terminos habet; circum- ferentia verò vel infinitorum mundorum limites excedit. In hoc circulo quidquid contentum e$t, continenti pror$us æquale e$t. Rectè proinde etiam _S. Dιony$ius de_ _divin. nomin._ a$$eruit; _Deum e$$e centrum Univer $i, ubi Omnia ad unum collimant,_ _diriguntur & uniuntur._

V. A$tronomicè Deus τὸ Πᾶν e$t, quia _Sol_ lucidi$$imus e$t omnia illuminans, A$tronomi- oè omnia generans & fœcundans, Omnia vivificans, Omnia confortans & recreans: Unde etiam referente D. _Paulo Act. cap. 17. v. 25. dat Omnibus vitam & in$piratic-_ _nem & Omnia. S. Augu$tinus de Symb. lib. 2. cap. 3._ ait. _Omnipot entem Deum cre-_ _dimus, quia Omnia faciens, factus non e$t; & quia de nihilo quœcunque fecit: nimi-_ _rum hoc e$t, Deum ubique totum e$$e._ Sic & Poëta benè canit.

Æthere $ol radians totum circum$picit orbem: Sic Deus immen$o lumine cunctaregit.

VI. Opticè Deusτὸ Πᾶν e$t, quia omnesres creatæ veluti lucis particulæ $unt, Opticè. dum per $en$us tanquam per foramina radios $uos immittunt; quid ahud in ob$cu- ro cordis cubiculo ni$i _Omnia in Omnibus, & omnia in Deo_ repræ$entare po$$unt.

VII. Localiter etiam Deusτὸ Πᾶν e$t, quia omnia univer$i loca permeat, & oc- Loealiter. cupat: utpote qui $it ubiquè per _e$$entiam prœ$entiam_ & _potentiam._ Unde ip$e, qua- $i e$t primum & increatum $patium, $ivè locus immen$us recipiens & locans loca & locata omnia. Hoc etiam Poëta indicare voluit, cum cecinit.

-- -- -- Jovis omnia plena Jupiter e$t, quodcunque vides, quocunquè moveris.

VIII. Activè deniquè & operativè Deus τὸ Πᾶν e$t: Deus enim non tantum dat Activè & o- perativè. $ingulis rebus $uam naturam, men$uram, dotes & quascunquè qualitates; $ed eti- am operaturin eis omnia earum opera juxtà illud _Actor. cap. 17. in ip$ovivimus, mo-_ _vemur & $umus._

Ex quibus omnibus ita deductis facilè quivis per$picere poterit, quàm imprimis $edula Dei inve$tigatio & cognitio verum po$$it e$$e _Pan$copium_, vi cujus optima de Deo acquiri valeat $cientia: uti $ancti$$imus ille Venetorum Patriarcha _Laurentius_ _Ju$tinianus_ eam palàm dictitabat a$$erens: Veram $cientiam e$$e $cire hæc duo: _$ci-_ _licet Deum e$$e omnia, & $e nihil._ SimiliterSeraphicus quoquè S. _Franci$cus_ Deum alloquens dicebat. _Domine quis Tu? quis ego? Tu omnia, ego nihil: tu aby$lus entis_ _& Boni; ego aby$$us nihili & mali. Tibiergo me aby$$ali humιlitate & reverentiâ pro-_ _$terno. Deus meus & omnia._ Quod ip$um etiam præ$tat cum $ancti$$imo viro il- lo facere, & profundis$ima, ac fieri po$$it, humilitate confiteri, & palam omnibus edicere optimum Deum no$trum e$le _omnia_, e$$e verum Πᾶν, $ive _totum_ & _omne_, ad quod no$ter $copus ultimatus dirigi pote$t & debet.

[pc0773]

Sed ut ordinatius in argumento i$to progrediamur; meritò hic inquiri pote$t: Quid in Deo videri po$$at. quid ergò Beati, & quæcunquè creatura rationalis in Deo illo inquam Oceano & aby$$o omnis bonitatis oculo ad hoc divinitus _elevato_ cum _lumine gloriœ_ videre po$- $int. Re$pondent $acri Doctores & Theologi, videri imprimis omnis Entis hujus increati, immen$i, infiniti, $ummi, optimi, maximi perfectiones nunquam aliàs vi- fas, & perceptas, aut nullibi aliàs vi$ibiles & perceptibiles, quæ nempè $unt _Sapien_ Dei perfe- ctiones. _tia, Bonitas, potentia, immen$itas, mi$ericordia, ju$titia, $anctitas, pulchritudo,_ _œternitas_, & quidquid perfectionis divinæ Naturæattribui pote$t.

Deinde _$acro$anctœ Trinitatis alti$$imum my$terium_; quod hic $ilentio potiùs, My$terium SS Trinita- tis. quàm multiloquio utpote in$crutabile & inenarrabile venerari libet. Omnιa rur- $us Fidei & divinorum librorum arcana, quæ â nulla creata mente penitus percepta & intellecta $unt.

Dum quoquè alti$$imum immen$i Numinis Palatium tam amœnum & exi- Cœlum & habitatio Dei. miè pulchrum, ut omnes Regiæ domus, arces $uperbæ, & Palatia ejus re$pecta non ni$i hirundinum niduli, ovium caulæ, porcorum haræ, ranarum cavernæ cen$eri queant, Benè idcircò hoc $acra Scriptura indicat; cum dicit: _Magna e$t domus_ _Dei, & ingens locus po$$e$$ionum ejus. Magnus e$t, & non habet finem excel$us &_ _immen$us creator omnium._

Quia porrò â Sapiente _Sap. cap. 11. v. 21._ addi$cimus, Deum Mundi hujus Ar- chitectum periti$$imum _omnιa_ circà Mundi $tructuram _in numero, pondere & men_ Cœlorum ambitus magnιtu- do, lymme- trica. _$ur a di$po$ui$$e_: ita videbitur omnes mundi partes, omnes cœlorum ambitus, omnes globorum cœle$tium magnitudines, di$tantias, & motus, omnia mundana corpo ra ita ab omnipotente manu Dei in admiranda pror$us fymmetria, & proportionatι$- $ima unius corporis ad aliud intercapedine; tum etiam in quantitatis $ivè magnitu- dinis unicuiquè ad finem $uum con$equendum appropriatæ men$ura exactι$$ima con$tituta e$$e, utab$olutæ perfectioni nec quicquam dee$$e potuerit. Ex $umma itaquè, & in$crutabili $apientiæ aby$$o mundus $ub tali & tali magnitudinis mole, $ub tanto $tellarum & cœle$tium corporum numero non majori vel minori proce$- $it, qui di$tantias $ingulis di$paratas, influxium, virtutumque di$pares operationes a$$ignavit, quas nemo facilè intelliget, ni$i qui Deum videre meruerit.

In ampli$$imis illis a\~ereis tractibus, & admiranda circà Tellurem Atmo$phæra Atmo$phæ, ra, & in illa ph œnome- na. elatis ciliis $u$pexit omnis ætas $u$pen$a multa phœnomena, ad quorum origιnem, & abditas cau$as per$crutandas nunquam non acuti$$imorum philo$ophorum exci- tavit & tor$it ingenia: Verum huc u$què parum $cimus actum & confectum. Quis enim ventorum, quos Regius Vates _P$alm 134._ ex divinæ potentiæ the$auris & oc- cultis Naturæ principiis originem trahere dixit, mirabilem fluxum & motum, $tu- pendas vires, arcanas affectiones & proprietates ritè expendit & declaravit? Quis in- $olita in aëre $u$pen$a $pectra & o$tenta illa terrifica, quæ providum Numen $ingu- lari quandoquè curâ in publicarum & communium calamitatum præ$\.agia & por- tenta ordinavit, validi$$imis ingenii viribus penetravit unquam, funditus examina- vit, atquè penitusin prima $ua $catebra per$crutatus e$t? Quis flammeas Fluminis co- ru$cationes, quis igneos ejus cuneos, quis extime$cendas ejus vires ad animos penè omnium propèip$o terrore exanimandos nunquam non ob$tupuit? cau$am verò omnium effectuum (quorum con$criptorum $erie pleni $unt meteorologι$tarum libri) exintimis Naturæ penetralibus extrahere, & in apertam veræ $cientiæ & intel- ligentiæ lucem producere potuit? $ed in profundo illo Divinitatis aby$$o jacet omnis horum & plurimorum aliorum aeris pha$matum & impre$$ionum cau$a, genuina radix, & origo, quam reperietille, qui oculo huc elevato Deum videre dignus ha- bitus fuerit.

Terraqueum globum nobis $uppedaneum, quem hic premimus, & pedibus Geoco$mi intima $tru- ctura. calcamus, omnes miramur tantâ diver$i$$imarum rerum varietate adornatum: at multò adhuc magis admirabimur, cum eundem in Deo no$tro optimo fundatum videbimus; & quidem $i abducto mortalitatis no$træ velo permi$$um nobis fuerit, eundem ιn ip$is intimis & occultis $uis vi$ceribus per$crutari: Tunc certè videbimus & ad $tuporem u$què mirabimur $ubterraneum hunc Geoco$mum tot viarum am- bagibus dι$crιmιnatum, tot ab$tru$arum vallium clau$tris cohibitum, tot tortuo$is [pc0774] anfractuum ambulacris intricatum, tot meatum fi$$uris hiantem, tot fluminibus, la- cubusquèirriguum; tot œoleis carceribus, tot aquarum erga$tulis & horrendis cata- dupis, tot etiam cavernis vulcaniis, tractibus igneis, aby$$orum barathris, immen- $is æ$tuariis & pyrophylaciis dotatum, tot conceptaculis, camerarumque $ub$tru- ctionibus $olidatum, tot venarum metallicarum ductibus omni colorum genere de- pictis veluti aulæis quibusdam exornatum, ut quisquis, qui hæcip$a in Deo viderit, cogatur palam edicere illud $acræ Scripturæ. _Con$ideravi_ Domine _operatua,_ & ad in- finιta tuæ potentiæ miracula _expavi._

Si porrò etiam in Deo tanquam nitidi$$imo $peculo exteriorem Telluris $uper- Geoco$mi exterior $uperficies. ficiem intueamur: tunc & mirabimur totius globi terre$tris con$titutionem, parti- tionem, & di$tinctionem optimam omnium regionum, marium, in$ularum, fluminum, fontium, montium, vallium, camporum, $ylvarum, de$ertorumque $i- tum pror$us admirabilem: metallorum quoquè & mineralium inexhau$tos fundos; lapidum quorumlibet pretio$orum gazophylacia; herbarum, florum, Plantarum, fruticum, $eminumque $ingulorum cum individua cognidone & notitiâ vires & facultates naturales: $i ulterius intueamur, omnium rur$us animalium quadrupe- dum, volucrium, natatilium, $erpentium, in$ectorumquè naturam intimam, vi- res non tantum manife$tas, $ed etiam occultas $ingulorum unâ oculorum projectio- ne in$pectabimus, quid aliter confitebimur in $peculo i$to Divinitatis nobis clarι$$i- mè patefieri, quàm _Deum e$$e in omnibus, & omnia e$$e in Deo_?

Ex infinitæ quoquè Sapientiæ promptuario provenire clari$$imè in Deo vide- bitur, quod aliquas creaturas convenerit e$$e $en$u tantum pollentes, alias $en$us, vitæquè expertes, alias ratione con$picuas, alias hujus impotes. Cur etiam di$pari Di$par ho- minum conditio. $orte inter mortales gratuita Dei dona optima di$pen$entur tamen inæqualiter? un- dè venit, quod hic $umma paupertate pre$$us mi$eram patiatur $ervitutem, nec unquam extri$ti inopiæ & calamitatis barathro, quantum vis $trenuè laboret, elucta- ri po$$it: alius è contra dives, & potens ære & bonis, maximis $uperbiat dιvitiis, glo- rietur opibus, & ad votum abundet omnibus: quod hic æger & ærumno$us $emper languidus morbis continuis oppre$$us macie de$ormis inter continuos gemitus & mœ$ta $u$piria lentum trahat halitum: alius animo fortis & corpore $it validus & ro- bu$tus: quod hiciniquæ Fortunæ telis pro$tratus jaceat; aliis felici rerum omnium $ucce$$u pro$peretur læti$$imè: quod hic $ummæ $apientiæ & $cientiæ donis mirabi- lis $it omnibus; alius verò obbrutam penè ignorantiam negligatur ab omnibus. O di$par di$pen$atio, $ed æqua ex di$po$itione divina ordinati$$ima!

Ex hac certè di$po$itione ordinati$$ima videri poterit divinæ providentiæ ordo planè ob$tupe$cendus, qualis quidem ab orbis incunabilis deductus e$t, & deinceps u$què ad ultimum ejusdem orbis diem deducetur: ubi videbuntur divinæ provi- dentiæ decreta, Dei gubernantis regnum, res ge$tæ Orbis univer$i, hi$toriæ cum tota earum $erie, $altem quantùm quemque attinet.

Videri item po$$untin Deo res creatæ, prout olim fuerunt, jam $unt, & aliquan- Deus totius univer$i theatrum. dò erunt: Deus itaquè totius Univer$i theatrum e$t, quod in amplitudinem infini- tam extenditur, necullis etiam clauditur terminis. In hoc theatro $pectabitur, quomodò Deusin omnibus rebus conditis $it, & omnes in ip$o exi$tant, & ab ip$o dependeant; Nequè tantum res creatæ, $ed etiam earum magnitudo, proportio, pulchritudo, Natura, vis & vires ab$conditæ, proprietates & motus. Tanta porrò etiam rerum Conditarum varietas $pectabitur, quam etiam Deus ip$e $ic e$$e vo- luit, ut in iis magnificentiam $uam & beneficentiam nobis tantò amplius com- mendaret, atquè indèad laudem & venerationem earum Opificis tantò melius nos alliceret. In Deo rur$us videri poterunt, quæ nunquam creata $unt, $ed etiam eo- rum multa, quæ creari potui$$ent, non tamen omnia, $ed plura vel pauciora, prout quis $ublimius $olium occupaverit.

Sicut porrò in eodem Deo optimo maximo omnium Cœlitum, Angelorum Beatorum prœmia & damnato rum $uppli- ci. $cilicet & Beatorum hominum actus $trenui, virtutum decora, & glorio$a merita, atquè exinde acqui$ita $umma prœmia, & $empiterna inenarranda gaudia: $ic & in [pc0775] Deo quoquè videri po$$unt inferni clau$tra, & omnium ibidem damnatorum de- licta & $upplicia ju$ti$$imè ad modum noxarum $ingulis delictis & malefactis com- men$a. Ex qua certè vi$ione Dei prœmiantis vel punientis æqui$$ima pote$tas & $ancti$$ima ju$titia clari$$imè per$picietur, & palam omnibus declarabitur, & mani- fe$tabitur.

Atquè hæc Omnia hactenus enarrata in Deo velut vero _Pan$copio inœ$timabi-_ Quomodo in Deo hæc omnia vi. deantur. _lis perfe ctionis & bonitatis_ non particulatim aut gradatim, $ed $imul omnia, & qui- dem di$tincti$$imè, clari$$imè, firmi$$imè, facillimè ac $uavi$$imè obtutu immutabi- li Oculus humanus _elevatus_ & _lumine Gloriœ_ confortatus cernere poterit cum ine- narrabili $umma voluptate $ine ullo fa$tidio vel nau$ea, cum in Cœlo nihil vile- $cere vel evane$cere po$$it: $icut optimè hoc ip$um docuit perillu$tris Eccle$iæ Do- ctor S. _Augu$tinus Tom. 5. lib. 22. de civit. cap. 30._ his verbis. _Quanta erit illa fe-_ _licιtas, ubι nullum erit malum, nullum latebit bonum. Vacabitur Dei laudιbus, qui_ _erit omnia in omnibus. Quoniam tunc non erit ulla nece$$itas, $ed plena, certa, $ecu-_ _ra, $empiter na felicitas. Ip$e finis erit de $ideriorum, qui$ine fine videbitur, $ine fa$tidio_ _amabitur, $ine fatigatione laudabitur._

Dixi $uprà, quod _Oculus humanus lumine gloriœ confortatus_ in Deo hæcom- nia, quæ enarravimus, videre po$$it; pro quo

Notandum; quod $icut ad hoc, ut Oculus naturalis objectum quodcunquè Lumen Gloriæ. benè videre po$$it (prout in _Fundam. 1. hujus operis_ fu$ius declaravimus) indiget lumine (nec enim absque lumine oculus quicquam videre poterit) $ic pariter Ocu- lus elevatus, ut Deum in Gloria, & in ip$o omnia vi$ione beatifica videre queat, eti- am requiratur lumen, quod SS. PP. & Doctores Theologi dicunt _Lumen gloriœ_: hoc autem _Lumengloriœ_ vi$um no$trum ita firmare po$le dicunt, ut Deum ip$um, & in eo orbem Univer$um cum iis planè omnibus, quæ continet, facillimo $imul & $ua- vi$$imo intuitu cogno$cere valeat. Hoc lumen indicare voluit Regius P$altes dum cecinit _P$al. 35. v. 10. in lumine tuo videbimus Iumen._ & _p$al. 88. v. 16. Beatus popu-_ _lus qui$cit jubilationem: Domine in lumine vultus tui ambulabunt._ Sed de hoclu- mine gloriæ, comprimis quomodò $it participatio lucis increatæ, qua Deus videt $e ip$um, videantur Theologi.

Ex dictis hactenus facilè colligi poterit veri$$imum e$$e illud divini _Diony$ii_ epi- Epiphone- ma S. Dio- ny$ii. phonema, quo a$$eruit Omnia in Omnibus, $ingula in $ingulis, quodlibetin quo- libet ratione ineffabili exi$tere, & Omnia ad invicem nexu quodam & proportione admiranda cum reciproca influxuum receptione e$$e dι$po$ita. Sed hæc ulterius di- $cutienda aliis relinquamus.

Hæc ergo omnia cum oculus humanus _elevatus_ & _lumine gloriœ_ illu$tratus & confortatus in Deo $uo Optimo videre meruerit: an non idcircò meritò felix & beatus dici poterit? Quid enim aliud e$t Beatitudo, quàm _$tatus_ quidam felix juxtà Beatitudo quid $it. _Boëtium omnium bonorum aggregatione perfectus,_ undeab _I$idoro lib. Ethim._ Beatus dicitur qua$i benè habitus $cilicet ab habendo, quod vellet, & nihil patiendo quod nollet: _ille enim verè beatus e$t, qui habet Omnia, quœ vult, & nihilvult malι._ Si- militer S. _Augu$tinus lιb. 15. de Trinit. cap. 5._ ait: _Beatus e$t, qui habet omnia, quœ_ _vult. D. Thomas 1. 2. 9. 5. arti. 3 & 4._ dicit beatitudinem e$$e perfectam ac $uffici- ens bonum, omne Malum excludens, & omne de$iderium implens. Hinc etiam communiter beatitudo dicitur $tatus, quem dum homo acquirit, plenitudinem & complementum de$ideriorum $uorum adipi$citur. Quid autem aliud in univer$a Natura amplius & melius de$iderari poterit, quod mentem rationalem $atiare & totaliter ejus de$ideria explere valeat, quàm ip$um Πᾶν $ive _totum_ & _omne_, quod u- nicus & $olus Deus e$t. Hoc certè bonum ineffabile, incomprehen$ibile, bonum immen$um, & infinitum, quod idem Deus e$t, meta, finis, & $copus omnium de$i- [pc0776] deriorum e$t, & e$$e debet, $i beari volumus; ac proindè beatius nihil e$$e pote$t, quàm ip$um hoc Bonum per _fidem_ cogno$cere, per _$pem_ apprehendere, & per _cha-_ _ritatem_ intimè ip$i conjungi & uniri; undè rur$us evenit ip$a vera beatitudo, nem- pè _fruitio_ & _delectatio_ ex & in $ummo illo Bono: de qua _fruitione_ optimè $crip$it Doctor Angelicus _1. p. q. 25. art. 6. ad 4. & quæ$t. 26. art. 3_. inquiens. _Beatιt udo_ _Creata ex hoc, quod e$t fruitιo Dei, non pote$t e$$e melιor, $icut non pote$t aliquid me-_ _lius e$$e Deo._ Tandem concludens: _quidquid_, ait, _de $ider abιle e$t in quacunque felιci-_ _tate vel vera vel fal$a, idomne emιnenter in divιna felicιtate contιnetur_.

Atquè hæc $unt, quæ in _Pan$copio_ hoc _inæ$timabilis perfectιonis & bonitatis_ breviter pro conclu$ione hujus operis dιcenda exi$timavimus: jam corollaria quæ- dam Ethico-Chri$tiana exin dè deducta $ubnectamus.

COROLARIA ETHI- CO-CHRISTIANA Ex dictis hic deducta. I.

Oculus humanus natura $ua in videndo $it in$atiabilis juxtà illud _Eccle$ia$tici cap. 1. v. 8. non $atiatur oculus vi$u, nec auris auditu im-_ _pletur_: in nullo optatius & quietius $atiari pote$t, ni$i in $olo Ente opti- mo, in quo omne delectamentum e$t, quodquè e$t ip$e DEUS. Un- dè etiam Regius P$altes canebat _P$alm. 16. Satiabor, cum apparuerit glo-_ _ria tua_.

II.

Fallitur in Mundo oculus humanus $æpi$$imè: Elevatus videt res omnes ut $unt, & nunquam errat; quia videt res in DEO, quæ fallere nunquam pote$t.

III.

Quæ hactenus à DEO acta $unt, ad extra Decreta $unt libera Divinæ providentiæ. E$t enim omne opus Omnipotentis ip$a ejus voluntas, & ip$aratio facti, voluntas facientis.

IV.

Omnia vadunt $uas vias, quas primus Naturæ Author direxerit; nec quicquam à præfixo tramite aberrare poterit: _Omnia_ enim, ut $acra elo- quia docent, _benè fecit_.

[pc0777] V.

Omnes rerum conditarum actiones & hi$toriæ, quamvis nobis $æ- pè putentur & videantur e$$e eventuales & ca$uales: $unt tamen ad op- timum finem & $copum ordinatæ; cum DEUS & Natura nihil faciant fru$trà.

VI.

Magnum genus delirii e$t judicare _mala_, quæ _bona_ judicavit _Opti-_ _mus_, & in bonum ordinavit _Optimis_. Qui & $ummum _Bonum_ e$t, nulli malè velle quicquam pote$t. Cum itaquè adver$a pateris; per$o- nata tantùm _mala_ credas; e$$e verò in $e _Bona optima_, quæ ab _Optimo_ etiam benè _Optimis_ immittuntur.

VII.

Cum tanta rerum pulcherrimarum copia & varietas in univer$a Natura videatur; ideò eam DEUS nobis $pectandam & u$urpandam propo$uit, ut e$$et Cœli gu$tulus, qui tra heret ad Conditorem rebus pul- chris omnibus infinitè pulchriorem. At nos in$ani res conditas amore præ cipiti deperimus; & $pernimus Conditorem; in$ectamur rivulos neg. lecto fonte. An non veri$$imum illud Poëtæ?

Dulcius ex ip$o fonte bibuntur aquæ. VIII.

Videre velle aliquid, quod _Omnia_ e$t; non debet velle libenter vide- re, quod nihil e$t. Peccatum nihil e$t: ab hac ergà vi$ione ab$tineat, qui videre illum cupit, qui _Omnia_ e$t.

IX.

Munditia cordis, & puritas animæ pretium e$t, quo $pectator ad- mittitur ad $pectandum in ampli$$imo univer$itatis theatro lu$um divi- næ Omnipotentiæ, ubi DEUS in $cenam prodit, exhibet _Omnia_ cum ju- cunditate & voluptate incredibili: hinc _Matt. cap. 5. v. 8. Beati mundo_ _corde, quoniam ip$i_ DEUM _videbunt_.

X.

Oculo humano ex naturâ $uâ curio$o nihil videtur e$$e parvum vel minutum; nihιl vile & abjectum: nam etiam in minimis quærit videre maxima per _micro$copia_: nihil adeò $ublime, excel$um & exaltatum: nam etiam $candit cœlos, & quærit intere$$e choreis alti$$imorum corpo- [pc0778] rum, eaquè contemplari per _A$tro$copia_: Nihil reconditum, occultum & ab$conditum; nam per _polemo$copia_ etiam quærit cuniculos & $ub- terraneos labores ho$tium $ubvertere: nihil videtur e$$e $atis purum; nam etiam in Sole, ejusquè vultu candidi$$imo & lucidi$$imo quærit vi- dere nævos & maculas per _Helio$copia_: nihil quocunquè loco & Mun- di angulo repo$itum & reconditum: nam venatur illud & per$cruta- tur per _Tele$copia_: in hoc uno & $olo acquie$cit, & acquie$cendo dele- ctatur, cum illi per _Pan$copium_ exhibetur _Bonum_ in creatum, immen- $um, $ummum, optimum, & infinitum, quod ip$um solus & unicus DEUS e$t, qui e$t _Totum_ & _Omne_, atque revera _Omnia in Omnibus_, qui e$t principium rerum omnium, no$ter, & univer$æ Naturæ $copus, & ultimatus

F I N I S. [pc0779] APPENDIX DIOPTRICO-MICROSCOPICA De eximiis quibusdam Micro$copiis, quorum ope $olertι$$imi qui- dam Naturæ rimatores fama etiam di$qui$itionis & æ$timationis mini- morum illu$tres arcana nova quam plurιma; $icquè in Mundo hoc terre$tri novum planè Mundum anteà non vi$um curio$is oculis dete- xerunt & $ubjecerunt.

MIcro$copia, de quibus in præcedente opere multa in medium pro- duximus, in$trumenta $unt dioptrica, quorum u$us & officιum e$t oculo naturali applicata objecta quæcunquè mιnuta majora, quàm reip$a $unt, repræ$entare, atquè etiam res propιnquas quantumvis exιles & ex $e fermè imperceptibiles non tantùm vi- $ioιles reddere, $ed etiam in magnitudine ita extendere & augere, ut minuti$$imæ in iis particulæ facιllimè dι$tingui earum forma vel figura, genuina facies & rectis$ima $ymmetria digno$ci pos$it. Horum proin- dè in $trumentorum $icut non una e$t con$tructιo, $ic etiam non una per illa fieri pote$t videndι virtus & efficacia. Idcircò, qui minutis$ima quæquè ιn$picere & rimari cupit ad penitiorem aliquam exindè acquirendam $cientiam, pluribus iisquè diver$is ejusmodι ιn$trumentis in$tructus e$$e debet, quibus oculos ad omnia obla- ta objecta vel corpora intimè perlu$tranda probè munire pos$it. Quodip$um e- tιam recenter in ob$ervatorio hoc negotio $olertis$imus R. P. _Philippus Benannus_ S. J. in _micrographia_ $ua _Romæ_ impre$$a _cap. 3_. monere voluit his verbis. _Illud ιn_ _univer$um affirmabo: in ob$ervationibus accuratè faciendis unιcum non $ufficere_ micro$copium, _$ed diver$a requiri: Sιcut enim non unico penicillo utitur pιctor_, _nec unico $calpro $tatuarius, & omnia Artium opera multiplicibus in$trumentis per-_ _ficiuntur: it a pariter eos, qui rerum natur alium partes rimantur, variis in$trumen-_ _tis $uos oculos munire nece$$e e$t._

Hoc tamen etiam habet quodcunquè micro$copium, nempè quod ob in- commoditatem alιquam $pectatoris vi$ui vix unquam plenè $atisfacere pos$it; dum, quod ex acutis$imis lentibus apparatum e$t, auget quidem objectum; parum tamen ex illo di$tinguere in omnibus $uis partibus $olet: quod $i paulò mitiores $int lentes, ex quibus micro$copium con$tructum e$t: clarè quidem o$tendιt totale objectum per illud ob$ervatum; partes tamen non adeò extendet, ut accuratè valdè hocip- $um ob$ervare pos$it. Quocircà iterum $uprà nominatus _Bonannus eodem c. pιte_ benè $crip$it, _quodcunquè micro$copιum $uam utιlitatem præ$tare incommodo alicui_ _mιxtam: omnιaenim_, ut inquit, _quamvis exquι$ita haudquaquam $at ιsfaciunt;_ _quia eâ proportione, quâ molem augent objecti, coni vi$orii ba$in nιmιum arctant, ut_ _vix an@malculι minuti$$imi, pulicis ex. grat. uno ιntuitu particulam comprehen-_ _dant, quod profectò vi$ιonι $incerœ $ummo ιmpedimento e$t; cum ni$i per vices @tquè_ _$ucce$$ιvè_ (_mιnuι i$$imum lιcet objectum) perfectιora id genus mιcro$copia integrum_ _nequeant repræ$entare; tmò ιnterturbata partιalιs hæc vι$io animo et am fa$t ιaιum_ _parιt, utpotè quæ plurιmum ob$tat, quιn perfecta objectι ideaformetar, qu mquisquè_ _integrum $imιle uno intuιtu objectum cernendo jucundι$$ιmè $ibι effingère po$$et. Si_ _vero totum objectum contem plamur, ιllud certè clarè apparebιt, & mιnutι$$ιmas $aιpar-_ _tes non ιta dι$t ιnctas o$tendabιt_.

[pc0780]APPENDIX

Hæcigitur cum ita $int; nihilominus in praxi & exercitio ob$ervationis cum aliter oculos obarmare non po$$imus, $ucce$$ivè & per partes objecta aucupari de- bemus, ut accuratam notitiam eorum, quæ indagare cupimus, acquirere valea- mus. His ita præmis$is jam aliqua micro$copia, quibus eximii quidam Naturæ $crutatores in $uis ob$ervationibus u$i $unt, hic appendicis loco ip$ismet Authorum verbis proferre libuit.

§ I. Micro$copia D. Joannis Mu$$chenbroek.

Micro$copia, quæ hîc proponuntur, $unt in$ignis Artificis D. _Joannis de_ _Mu$$enbroek_, qui habitat _Lugduni Batavorum_, & ea ip$a â $e confecta magno pretio dι$trahere $olet. Duo $unt illorum genera, quorum primum adhiberι pote$t ad objecta quidem minuta, paulò tamen majora, eaquè tota & integra per$crutanda & perlu$tranda: _A_lterum verò ad minima objecta & eorum minutιs$imas particu- las rιmandas & per$crutandas, prout melius inferius indicabitur.

_A_d primi generis micro$copium _A_rtifex i$te $eu diver$a vitra lenticularia utrin- què æqualiter con vexa adhibere $olet, eaquè ip$a diver$arum tamen $phæricitatum $unt, $ic ut minimum $ivè accuti$$imæ convexitatis & $phæricitatis exempli gratia juxtà con$uetam meam dimen$ionem fieri pos$it ex diametro {1/100} pedιs Romani uniens radios ad di$tantiam 2{1/2} partium ejusdem pedis, focumquè ibidem con$ti- tuens, $ecundum ex diametro {10/100} Tertium ex diam. {15/100} Quartum ex diam. {20/100} Quintum ex diam. {25/100} Sextum ex diam. {30/100}.

Sicut porrò ejusmodi vitra lenticularia diver$a gradatim in $uis $phæricitatibus $uam etiam virtutem auctoriam habent. Sic etiam per ip$a objecta quæcunquè in$pecta $æpè tota & integra aliter tamen & aliter diver$imodè aucta repræ$entari poterunt.

Sιngula vitra i$ta $uis muniuntur cap$ulis torno ex cornu, ebore vel etiam du- riori ligno elaboratis, ut figura D exhibet, utquè etiam ad machinulam æream qua- quaver$us mobilem commodè applicari po$$int, exterius cap$ulæ $ingulæ forami- nulum rotundum $tylo C æreo accommodum habere debent, ubi $tyliærei extre- mitas C infixas cap$ulas cum in$ertis vitris retinere, & quaquaver$us $icut libet ad objecta in$pectanda dirigere poterit. Sed nunc ip$am machinulam æream cum partibus aliis appertinentibus in figura melius exponamus.

Machinulæ æreæ, & $ingularum ejus partium de$criptio.

E, A, B, C, machinulam æream exhibent quaquaver$us, ut lubet, mobilem ope trium globulorum c, d, e, qui $uis etiam patellis conformibus immi$$i, $icut in figura $pectantur, promptè, facilequè in omnem partem verti, & circumagi queunt: qua etiam vi$ione & circumactione machinula ad quemcunquè $itum facιlè di$poni poterit.

Manubrιum planum & ornatus cau$a nonnihil circà B exci$um ad hocin$ervit, ut vitrum auctorium cap$ulæ $uæ corneæ D in$ertum apprehen$ione $ua, quæ fit per proten$i $tylι B C extremitate C in cap$ulam corneam intru$a illud $uprà obje- cta ιn$pectanda debιtè $i$tere & incompetente $itu retinere po$$it.

[pc0781]APPENDIX. M K N D Q R F a L b G H E I E c d C A C B K P

Tubulus $eu canaliculus E $uprà globulum c ita aptatus e$t, ut varìos $tylos F, G, H, I, K, L diver$is operationibus in$ervientes cavitati $uæ immi$$os recipere po$- $it: hi ip$i quoquè $tyli ideò in figura variantur, ut diver$as res commodè recipere, & ip$as vitris auctoriis in $uperiori $tylo æreo infixis admovere po$$int. Sicut exem- pli gratia $tylus F ita efformatus e$t, ut objecta plana & tenuia glutine aliquo ei in- fixa in $e recipere, & vitro auctorio apponere po$$it. Idem $imiliter præ$tare poterit $tylus bifurcatus I præ$ertim $i objectum tenue paulò longius & majus eidem a gglu- tinetur, vitroquè auctorio debitè $i$tatur; prout e$$e po$$unt vermiculi oblongiores, aliavè animalcula, quæ uni cu$pidi infixa $e$e torquent, atquè hac & illac feruntur: iis itaquè fir mius continendis $tylus H commodus e$$e pote$t.

Va$culum ex cornu nigricante for matum K trochlea aperitur, in cujus cavitate binæ tabellæ tenues vitreæ in$eruntur, interjecto chartæ fru$tulo, circa medium orbiculariter exci$o, quo ip$o tantum $patii inter in$ertas vitreas tabellas relin quitur, ut nonnulla ex minutis animalculis (qualia e$$e po$$unt termites in ca$eo aliàs ho- $pitantes, pulices, pediculi & coet.) includi po$$int, atquè ita hoc pacto non compri- mi, $ed benè $ervari ut vitam $piritumque ad longum tempus trahere valeant.

Figura L exhibet $tylum æreum cum retinaculo $imiliter æreo $uperius affixo, ubi parvuli tubuli $eu canaliculi vitrei liquore aliquo inge$to, quem examinare cu- pimus, repleti probè retineri po$$unt, qui nempè foraminulo a in$erti, $ublata dein- dè pinnula b in fi$$uram ibidem aguntur; eaquè rur$um connivente fixi ac $tabiles omninò detinentur. Hujusmodi vitreis tubulis varii liquores ingeri po$$unt, in quibus per$æpè minuti$$ima animalcula viva, aliaquè plura, quorum examinando- rum cupido e$t, adverti po$$unt. Modus autem varios liquores in$inuandi & in- gerendi talis e$t. Extremitas una tubuli vitrei immergitur liquori, qui ab a\~ere vi- [pc0782]APPENDIX. cino pre$$us promptèillum $ubire facit: quod $i non fiat, extremitas alterutra tubuli abrumpenda e$t. In aceto $icinge$to ut plurimum anguini generis, in aqua plu- viali alterius generis animalcula adverti poffunt.

Di$cus $ivè orbiculus M an$ula $ua N tubulo E in machinula ærea infigitur, ut hacratione machinulæ A cohæreat; cui omnis generis minuta objecta imponi po$- $unt. Ut etiam ea ip$a objecta in di$co M melius contineri po$$int, tubulo R. illi in- quam, qui di$co M connexus e$t, malleolus O in$eritur, qui alterutra extremitate acuta vel obtu$a $eu plana, prout nece$$e judicatur, ad impo$ita objecta adacta ea firmiter loco $uo retinere valebit.

Æreæ pyxidi P particula $pongiæ indita e$t, quæ terebinthina veneta imprægna- ta e$t, cui per foraminulum $uperius pyxidis immi$$i $tyli ærei ea imbuti deinde, quæcunquè contigerint, facilè attinere valebunt.

Vo$ella $eu forficula Q apprehendendis, tractandisquè facilè quibusvis obje- ctis commoda e$t.

Notandum tamen e$t, quod vitra convexa auctoria, antequam ad u$um adhi- beantur, tenui corio eoquè benè mundo prius detergi debeant. Minimum etiam eorum, quod tamen virtute objecta maximè augendi præpollet, minimam etiam re- quirit ab objectis videndis di$tantiam. In reliquis verò, quorum etiam conve- xitatis di$par e$t ratio, paulò remotior quoquè ab objectis di$tantia e$$e debet, quæ ip$a tamen melius experientia addi$ci, quàm certa regula præ$cribi pote$t.

Ob$ervandum deniquè, quod ad objecta benè illuminanda lux maximè $it nece$$aria, præ$ertim cum acuti$$ima lenticula, quæ parum ab objecto di$tare debet, ad u$um adhibetur.

Quod $i cap$ulæ corneæ, in quibus lenticulæ vitreæ concluduntur, conformi- ter torno $ic elaborantur, ut una alteri commodè in$eri, & per aliquam $piralem commi$$uram facilè conjungi queat: po$$unt plures ejusmodi lenticulæ velut duæ aut tres $ic invicem $uperpo$itæ & conjunctæ præ$tanti$$imum efficere micro$copi- um. Quod $i etiam parvum illud micro$copium, quod expo$ui _Fund. 3. Synt. 5._ _cap. 6. Artificio 9._ $imiliter applicetur ad æream machinulam hic explicatam, & objectis minutis obvertatur, objecta quæcunque $ubjecta in ampla arca di$tinctè au- cta repræ$entare valebit.

Alterius generis micro$copium D. Joannis de Mu$$ebenbroek de$cribitur & explicatur.

Hujus generis micro$copium ab inventore adhibere $olet ad minuti$$ima quæ- cunquè objecta pervidenda & per$crutanda, quæ vi$um etiam ferè penitus fugere $o- lent. Et $icut in præcedenti micro$copio, ita hîc quoquè $ex aha multò minora convexa lenticularia vitra adhibere $olet, cx quibus, quod omnium minimum e$t, maximè objecta augere valet. Servire autem ejusmodi micro$copium pote$t ad minuti$$ima omnis generis objecta, & eorum minuti$$imas particulas per$crutan- das & accurati$$imè perlu$trandas puta ad exilia quæcunquè animalcula in$picienda varia liquida, $anguinem, aquam, & alia hujusmodi quorum videndorum copiam alιa micro$copia non facilè præ$tare valent. Sed jam ip$am machinulam micro- $copicam adducamus & exponamus.

Machinulœ alterius œreœ & ejus partium de$criptio & u$us.

ALamellam æream exhibet cum geminis limbulis, nigrantis cornu fru$to ad latera utrinquè affixis: cujus facies, quâ parte latius tornando excavata e$t, oculo applicanda venit.

[pc0783]APPENDIX. A E G I H F K B P Q C a b L D M C N O

B. Exhibet lamellam æream, in qua micro$copium firmatur. Immittitur illa $uprà lamellam A in limbulum utrinquè, ut micro$copium & foramen adducatur: & quæ lamellæ B pars recurva e$t, $uperius poni debet, ut debito modo applicari queat.

C parvulos $tylos exhibet, quibus omnis generis objecta, quorum videndorum cupido e$t, affiguntur veluti pulicis ut pedicali alicujus pedunculus & coet. ex una $ui parte aliquantulum concavi $unt, ut in cavitate illa objecta quæ $æpè valdè exilia $unt, reponantur. Stylo æreo D $ubtilia omnis generis objecta tranfigi queunt.

Omnes hi, $icut & $equentes aliis $tyli in tubulum Eimmitti po$$unt; & habet tubulus i$te in inferiore $ui parte nigrum aliquem globulum F quò manu prehen$o altius aut depre$$ius trudatur, $icquè objectum ad vitri augentis debitam altitudi- nem ponatur. Per brachiolum G micro$copium ad objectum adducitur: id quod & in flexa, in qua dictum brachiolum infixum e$t, vertebra obtineri pote$t.

Objectum hoc modo rectè di$po$itum oculo admovetur, & in debita $ua di- $tantia collocatur $ub$idio Trochleolæ H, qua objectum micro$copio vicinius aut remotius $tatuitur. Mediante autem trochleola I objectum circà micro$copium pro $ua magnitudine vertitur, & ab una parte ad alteram agitur, ut pervideri po$$it.

Maximi vitri, quod tamen minimùm auget quodcunquè appo$itum obje- ctum; di$tantia e$t ad unam circiter pollicis vel digiti partem duodecimam ab obje- cto: & vitrum quodcunquè quod maximè adauget objectum, illud vicini$$imè admoveri debet.

[pc0784]APPENDIX.

K. Machinamentum æreum ad modum ci$tulæ efformatum exhibet, quod geminis Lamellæ A lineamentis cavis $eu limbulis immitti pote$t, ita ut micro$co- pica lenticula & objectum per ip$am viden dum illo obtegi po$$int. Immi$$o $ic ma- chinamento æreo, quæ $uprà illud annexa e$t lameila tenuis & recurva, in quâ quin- què diver$a foraminula exci$a $unt, promovetur & adducitur illa pro ratione objecti vel lenticulæ micro$copicæ in$ertæ, & quidem ex for aminibus illud, quod his opti- mè concordat. Quod idcircò fit, ut, quandò objecta valdè tenuia & transparentia $unt, æqua eorum magnitudo ritè per$pici po$$it. Pro objecti quoquè tenuitate, ut per$picuitas procuretur, foraminulorum minimum, per quod lumen illabi va- leat, a$$umipoterit. Verùm quia micro$copium i$tud æquè benè, imò melius, ad lucernæ & candelæ alicujus lumen & $plendorem adhiberi pote$t, tunc machina- mento i$to ci$tulari, opus non erit.

L. In $trumentum parvum e$t pro tubulis vitreis firmandis: immittitur tubulus per foraminulum a, & in fi$$uram b reclinatus uncello b reducto firmatur. In tubu- losi$tos vitreos omnis generis liquida, quæ ibidem con$pici de$iderantur, immit- tuntur. Immittendorum a utem & ingerendorum liquorum hæc e$t praxis. Ex- tremitas tubuli liquori immergitur: quo fit, ut ille ip$e $e liquor in$inuet. Quod $i illum non $ubeat, pars aliqua abrumpenda e$t. Obturatis tandem tubuli extre- mitatibus in$trumentum ita apparatum in fi$tulam aut tubulum E immittitur.

Ad liquores adhuc melius per$piciendos: accipe parvulum in$trumentum O: immitte illi vitri Mo$covitici frag mentum, & uncello firma. Vitro huic $anguinis aut cujuscunquè alterius liquoris guttula affunditur: hîc enim objecta multa diffu- $iora con$piciuntur, in tubulis autem confu$iora jacent, ubi etiam per duo vitra illa pervidenda $unt. Mo$coviticum etiam vitrum idcircò apti$$imum e$t, quod in tenui$$ima foliola di$pe$ci po$$it, quæ tenui$$imis membranis $imilia e$$e po$$unt. Quo tenuior etiam talis bracteola effici poterit, eò pellucidior ad u$um hîc $ervire poterit.

M. Fu$cinulam exhibet, in qua objecta tenuia agglutinantur & expanduntur, ut $ic expan$a accuratius in$pici, & quæ iisdem in$unt, curiosè ob$ervari po$$int.

P. Va$culum e$t æreum, in quo $pongiæ fru$tulum terebinthina Veneta imbu- tum a$$ervatur, ut $tyli; qui objecta $ibi agglutinata $u$tinere debent, illa imbuan- tur, $i quandò cum tempore terebinthina induruerit. Va$culum P calefieri debet, qua calefactione $pongia re$olvitur, ut facilè eximi po$$it. Aliud deindè $pongiæ fru$tulum $imili re$ina imbutum imponi poterit ad u$um, ut modo dictum e$t. Alia adhuc ratione etiam $ubtili$$ima objecta $tylis æreis agglutinari po$$unt, $i nempè eorum extremitates gummi alicujus tenui$$imi virtute imbuantur: $ic enim quæ- cunquè objecta tenuι$$ima benè affigi & agglutinari poterunt.

Q. Forficula e$t aut vol$ella, quæ minutis objectis facilè tractandis, tollendis & quocunquè transferendis commodi$$ima.

Adverti vult Arti$ex, cum $uprà, vitrum mo$coviticum liquida ponuntur, ne ver$us ip$am micro$copicam lenticulam vertantur, $ed ad aver$am partem ponantur, $cilicet neip$a lenticula facilè ex humore contracto $orde$cat, & ita in- utilis reddatur. Cavendum etiam dicit, ne $tyluli re$ina imbuti ad ip$as etiam len- tιculas micro$copicas allidantur: adeò enim exigua $unt illa vitrella lenticularia, ut $purcities quæcunquè alli$a noceat, & claritatem tollat. Quod $i etiam quocun- què modo ob$curari con$piciantur, ad candelarum lumen explorari po$$unt, & $i ob$curitatem aliquam ex quacunquè cau$a contraxi$$e videantur, mundo aliquo centone ab$tergi debent. Curandum quoquè dicit, ut quæcunquè objecta minu- ta, quæ in$pectare volumus, ad clariorem lucem diurnam, vel lampadis & candelæ inten$iorem $plendorem exponantur. Sed hæc ita retuli$$e $u$ficiat. Nunc ad alιa micro$copia procedamus.

[pc0785]APPENDIX. § 11. Micro$copia R. P. Philippi Bonanni S. J. eorum que de- $criptio & u$us.

R. P. Philippus Bonannus Societatis Je$u Sacerdos in$ignis Philo$opus & Mathematicus _Romœ_ edidit primum italico, deindè etiam latino idiomate _Micrographiam curio$am_, in qua _cap. 4._ de$cribit micro$copia $ua, eorumque fab- ricam exactè declarat, quorum etiam ope ob$ervationes in minimis per$cru- tandis in$tituit. Sed quoniam operis hujus copia non facilè in his partibus datur, vi$um e$t, ea ip$a micro$copia in hac appendice adducere, & ip$ismet Authoris verbis curio$o Lectori propcnere & recen$ere.

Antequam in$trumenti præcipui _(maximè utilis ad minimarum rerum_ _ob$ervationes)_ explicationem aggrediamur, _inquit $upra nominatus Autbor,_ duo videntur adnotanda. Primò micro$copiorum vitra ita perfecta $eligenda e$- $e, ut nullo vitio laborent tam ratione materiæ, quàm ratione formæ. Sienim per$picua & ab omni macula purgata Chry$tallus non erit, $i in$uper lentium $uperficies perfectè $phærica, & perfecti$$imè levigata non aderit, objecta nul- lomodo, acip$a exi$tunt, oculis apparebunt, & ex oculorum fallacia fal$as ob- $ervationesreferemus. Secundò ex omni micro$copiorum me$$e illa magis probanda e$$e, quæ $impliciora e$$e, & paucioribus vitris perficiuntur. Ubi enim plura vitra, ibi plures radiorum vi$ualium refractiones, quæ $emper ma- jori turbationis di$erimini $unt obnoxiæ non $ine oculorum intuentium dam- no & objectorum fideli expre$$ione.

Vitris ità paratis, prudentis in$pectoris partes $unt ea $eligere, quæ Vi$io in $ingulorum objectorum indagine magis proficua experietur, modumquè ob$ervare, qui utilior extiterit. Porrò ad peritiam artificis in operibus artium perficiendis $pectat, ea in$trumenta aprè adhibere, quibus opus juvari pote$t, eaquè re$puere, quæ nocumento $unt.

Triplex proptereà micro$copiorum genus oculorum meorum vi$ui ma- ximè pro$uêre. Primum elegi micro$copium tribus lentibus convexo-con- vexis, $eu plano-convexis ea proportione compactum, ut licet non valdè au- ctum, integrum tamen objectum repræ$entaret. Hoc enim modo perfectam $ui ideam o$tentabat, & dum unico intuitu illud oculus totum cernebat, faci- linegotio poterat manus delineare, ejusquè effigiem perfectè in paginas trans- ferre $ervata diligenter omnium partium di$po$itione.

Hujusmodi in$trumentum hîc $ubjiciam, nevidear negotium face$$ere arcana quadam retinentia, ubi nec ratio, nec opus illud exigit. Tribus igitur lentibus componebatur, quarum objectiva ferè tres partes habet digitalis dia- metri; ita includebatur in tubo, ut in eo ad objectum contemplandum majo- ris acus foramen pateret. Secunda intermedia $pecies recipiebat toto $ui or- be, cujus diameter qua$i digitum cum dimidio æquabat. Tertia deindè ocu- laris plano-convexa ita collocabatur, ut ex tota ejus amplitudine $pecies ad oculum pervenirept. Situm autem hujus ocularis re$pectu intermediæ infe- rιus $ubjiciam. Et hæc duo vitra tali modo immobilia, modò plus, modò mi- nus removere ab objectivo nece$$e erat, prout magis vel minus aucta de$ide- rabantur objecta. Dehac tamen indicata proportione vitrorum non ita $cru- pulo$è $entiendum e$t, ut ea $it eligenda, nec ullo modo variari po$$it; utili$$i- mam illam $uppono, alias multiplices & quidem utiles non rejiciendo.

Hujusmodi perquam utili, commodoquè in$trumento po$tquam ob- jecta perlu$traveram, eadem alteri micro$copio $ubjiciebam, ut magis auctas ejusdem partes $ingillatim di$tinctius recogno$cerem. Ejus $tructuram pau- cis exponam. Tribus pariter lentibus con$tat, quarum prima minimæ $phe- ræ e$t, putà duorum aut trium granorum propè objectum collocatur; aliæ duæ propè oculum $ervato $emper inter $e $itu eodem, ut in $uperiori dixi- [pc0786]APPENDIX. mus de intermedia oculari. Tribus, pergit porrò Author, poti$$imum modis dι$ponuntur micro$copia tribus lentibus compo$ita, illis rejectis magis $impli- cιbus, ocul ri tantum & objectiva lente con$tantibus, $ufficit enim in iis ita col- locare ocularem, ut ab oculo di$tet partibus octo ex decem, in quas dividιtur axis ejus coni. Aliqua igitur lentes binas habent ultrà objectivam omninò æquales quoad convexitatem, & hæc ita $imul aptantur, ut non mutuò $e tan- gant $ed aër intermediet, lad optimú autem micro$copium efficiendum curan. dum omninò e$t, ut arcuum earum chorda trige$imum gradum non attingat.

A C D E G T 28 30 60 90

Ad majorem claritatem pono quadrantem A D T in 90 gradus $eu par- tes æquales divi$um, latus vero A D in partes alias, quas digitos $eu uncias ap- pelto. E centro A ducatur linea ad E, hoc e$t ad gradus 30. Eritq; triangulus A D E gradoum triginta. Huic triangulo commen$urandæ erunt lentes, de quibus loquimur. Volumus ex. gr. lentem, cujus diameter $it duarum un- ciarum, nempè A C. ejus arcus ita de$ignandi erunt, ut non excedant lineam 30 graduum A E, $ed attingant gradus circiter 29. Sic enim chorda C G eo- rum arcuum erit graduum 29. nempè paulò minor, quàm arcus 30 graduum. Eodem modo lentem trium unciatum fabricabis, quæ quidem amplior erit, $ed 30 gradus non attinget. Porrò lentes i$tæ, ac $i e$$et unica tantum, ope- rantur, erit què proindè di$tantia primæ ab oculo quarta pars ejus foci.

Si autem copulandæ erunt lentes inæquales, quoad $phericam $uperfi- ciem, illa, quæ proxima erit oculo pote$t eligi adeò ampla, ut gradus impleat triginta quinquè in $en$u ita explicato, ut hac amplitudine major area detega- tur micro$copio $ubjecta, eritquè $patium inter primam & oculum æquale duabus ex tribus partibus ejus foci. Secunda verò $eu media 28 vel 30 ad $um- mum, ita tamen, ut hæc majoris $pheræ convexitatem habeat, quàm prima. Sit ex gr. prima lens E amplitudine graduum 36. cujus focus in F putà uncia- rum 2. $ecunda $eu intermedia C dabitur graduum 30. habens focum uncia- rum 3. in D. proportio enim harum melior illa e$t, quæ ocularem con$ti- tuit re$pectu mediæ, ut $e habent duo ad tria, quatuor ad $ex, $ex ad novem &c.

Ut pract cèιnveniatur di$tantia inter has nece$$aria; adeò removenda e$t à media ocularis, ut aliqualiter detegantur bullulæ, quæ $unt in media, eritquè ferè æqualis quatuor partibus di$tantiæ foci in quin que divi$æ.

[pc0787]APPENDIX. B D F E C A 1 2 3 4 5 6

Supere$t tertia combinatio, quæ fit quatuor lentibus, in quibus animadver- tendum e$t, ut tertia, quæ ab oculo objectum ver$us collocatur, $it portio longè majoris $pheræ, quàm aliæ duæ, quætamen amplitudine gradum octavum $uprà vige$imum $uperare non debet. Itaquè hæc æquabit $ua amplitudine 28. gradus, media 30. ocularis 35. $eu melius 42. Lentibus $ic ritè paratis, accipiatur amplitudo primæ lentis ex. gr. A, quæ $pheræ majoris portionem habet, inventoquè ejus foco B ducantur ad illum lineæ, eritquè ab illis formatus conus 1. B. 2. intra hunc co- num collocabitur media C ponendo lineam amplitudinis lentis ita in cono, ut to- tum occupet, & parallelè re$piciat lineam amplitudinis lentis A. Putà in punctis linearum coni 3.4. ducanturquè pariter lineæ ad ejus focum D, fietquè conus 3. D 4. In hoc cono mediæ habebitur di$tantia ocularis E â media C. Sieadem regula in cono mediæ parallelè collocetur ocularis, ita ponendo, ut totum conum im- pleat, nempè in punctis 5.6. Lentibus tali di$tantia di$po$itis, & nunquam varia- ta utere approximando valdè oculum lenti E, & applicando lenti objectivæ mini- [pc0788]APPENDIX. mæ $pheræ ex. gr. digitalis, modò magis modò minus remotè, prout objectum ma- jori mole, vel minorι auctum de$ideratur.

Hæc autem $atis $uperquè $int circà vitrorum combinationem, cœtera facilè do- cebit u$us. Sι verò partes ob$ervatas alicujus objecti dι$tinctius velιs intueri, utere lenticula maximæ convexitatis, $eu potius globulo perquam minimo aciculæ par- væ caput $ua mole non $uperante. Hac pluries u$us utilitatem incommodo con- junctam $um expertus, maximè quia nimiam objectι approximationem requirit, & angu$tias manus patitur non minores, ac oculus per$crutator. Eam idcircò ut plurimum re$puens $uperius enarratum micro$copium adhibui, quo certè non mi- norem objecti: molem apparentem obtinui, lentibus cöaptatis, quarum conve- xitas maxima e$$et, & ocularibus remotis, quantum opus e$$et ab objectiva, immi$- $a ιn $uper clari$$ima luce vel $olis vel candelæ, eò quod, quò magis objectum per vi- tra augetur, eò ob$curiori in loco $itum appareat.

Dum verò ob$ervationes fiunt, multa dιligenter curanda omninò $unt; ali- qua præcipua animadverto, & primò quidem, ut debita luce oculus utatur, ne mens decipiatur in ob$er vatione minimorum, judicando aliquid objecto ine$le, quod ve- rè non e$t, $ed propter umbras, $eu luminis reflexiones umbratili quadam appa- rentia $e$e exhibet intuenti. Quamobrem vividi$$ima luce non rarò opus habe- mus, aliquoties verò remi$$a, & valdè temperata, modo expo$ito, & tantum dire- cta, modo laterali & reflexa. Secundò varianda e$t approximatio in$trumenti, prout objectum requirit: varianda in$uper e$t, $i producatur in$trumentum: nam elongatum magis admoveri debet objecto, & ab eodem removeri, $i contrahatur. Tertio in u$u micro$copiorum ratio illa $eligenda e$t, quæ magis $im plex certa, & expedita judicabitur. Varias praxes docuerunt Authores, $icut & in u$u tele$copio- rum, quibus remoti$$ima objecta contemplamur, pedιbus diver$imodè aptatis fulcr@s, cochleis, rotulis, regulis dentatis, $emicirculis per cur$ores immi$$is, cap- $ulis ligneis, tubis papiraceis, loculamentis variis, ex auricalcho, omniquè machi- nularum genere ingeniosè excogitato, quibus diu noctuquè objecta omnia commo- dè po$$ent exploran.

Omnes ferè expertum me e$$e $ine $uco mendacii affirmabo, nec ulla plenè $a- tisfactum: $ingulæ enim vitio aliquo laborabant, nullam què abundè commodam judicavi ob ob$ervationes, præ$ertim $i oculo attentè re$piciente manus delineare vellet, quidquid ob$ervabatur: Inter omnes utiliorem exi$timavi modum, quo $uas ob$ervationes clari$$imus _Hookιus_.

Adeat curio$us ejus librum, in cujus initio illum exprimit delineando micro- $copium appo$itum objecto, quod lumen lucernæ per lentes convexas tran$iens ir- radιat. Modus hic utendi micro$copio maximè confert, $i nocte fiant ob$ervatio- nes; $i verò dιe, poterit objectum illuminari expo$itum radio $olis, qui per an gu$tum foramen tran$eat; & hoc pacto ob$ervari po$$unt multa objecta, non verò omnia: multa inquam, eò quod quamplurima melius digno$cantur contra lucem expo$ita, remota interim luce, quæ ex lateribus objectum idem, ut micro$copii objecti vam lentem illuminat. Subjiciam proptereà, quo pacto hocfieri utili$$imè po$$it.

Sit tubus A B, qui contineat lentes micro$copii, quarum objectiva in cludatur ita in M, ut tubus in acumen de$inat pyramidis in$tar, circà cujus ba$im relinqua- tur circulus planus ii, $it dein dè tubus alter brevitor, cui connectatur micro$copium beneficio cochleæ C. immittatur deindè in talem breviorem tubum fili ferrei portio in helicem contorti, quæ claudenda e$t alio tubulo T Gin$erto in E beneficio cochleæ F. in lateribus propè fundum debet relinqui foramen O non rotundum, $ed utrinquè planum, & in ba$i G erit aliud foramen rotundum. In hoc tubulo lamella B ex au- ricalcho ita aptetur, ut mobιlis po$$it magis elevari aut deprimi vi helicis in clu$æ in tubo F, eritquè etiam in centro ιp$ius foramen, ut in fundo G.

Objecta deιndè in$picienda debent includi intra duo vitra vel plana vel con- cava prout objectι moles requiret, quæ vitra in$erta $int in regulis lιgneis & firmata annulo æneo vel $imιli. Hæ regulæ cum objectis in$ertæ in foramen O tubuli F G intra fundum G & lamellam Bita firmantur â cochlea inclu$a, ut tamen moveri faci- lè po$$int, quandò objectι partes micro$copio $ubjicien dæ erunt gradatim & mutari. [pc0789]APPENDIX. Fig. 2. M A O C I I B G F E D Fig. 1 B B A B C I I M E F T Q G Omnibus ita præparatis, expo$ito in$trumento contrà lucem promoven- dus vel contrahendus erit tubus F, G, beneficio cochleolæ ip$i appo$itæ, qua contractione vel promotione determinetur di$tantia, in qua dilucidè po$$it objectum contemplari.

Dum hæc $criberet _Bonannus_, novam ait rationem utendi micro$copio menti $ubortum e$$e, quam quidem $uo judicio alteri jam adhibitæ præ po- nendam omninò duxit. Vide figuram hîc appo$itum. Subdit deindè $e- qu@ntia. Tubus A B, qui lentes aptè di$po$itas continet, alteri tubo ex auri- calcho, $eu ligno fabricato in$eritur beneficio cochleæ C O, quæ quidem tri- plo longior $it alia, cui in$eritur, ut po$$it promoveri & removeri micro$co- pium, quatenus $it opus ad clarè in$piciendum objectum. In fiae hujus tubi e$t receptaculum D E pro filo æneo cochleato, qui laminam F vi $ua elevat contrà micro$copium, continetquè in $itu debito regulam cum objectis inter alium annulum G fixum brachiolis I D. I E, quibus pars $uperior C O cum in- feriori D E connectitur. Hoc in$trumento ita parato $i utamur vid@bitur ob- jectum, promovendo quatenus opus $it micro$copium beneficio cochleæ C O. Siverò contrà lucem dirigere opus fuerit, & excludere lucem impor- tunam, quæ hinc inde ex lateribus affulget, habeatur tubus M papyraceus, vel ex alia materia, qui tubus ve$tiat micro$copium. Si enim tubus hic demitta- tur u$què ad annulum G, tunc lumen circumjacens non erit importunum ob- jectis, nec objectivo, & expeditè uteris micro$copio duplici ratione, hoc e$t in $itu verticali, & horizonti parallelo contrà lucem. Poterit etiam tubus M ita confici, ut in eodem $itu circumactus præbeat luci aditum vel in una vel in du- plici parte laternæ in$tar ver$atilis.

Singula commoda ex hac ratione in u$u micro$copii derivata hîc non expono: illa facilè cogno$cet, quι velit uti. Unum tamen illi deêrat, cum ob- jecta vi$a conabar in pagιnis delineare, & fideliter exprimere, dum dextera manus in u$u calamιlaborabat, defatigabatur $ini$tra centies & millies oculo in$trumentum admovens, nec $emper eadem objecti apparentia $ervata, mo [pc0790]APPENDIX. le$tia addebatur permagna, qua quidem non rarò ab incœpto de$i$tere utraquè ma- nus, oculusquè cogebatur.

Quapropter machinulam excogitavi, cujus beneficio omnia hæc facilè po$$em obtinere, videlicet: Primò motum facilem in objecto examinando. Secundò motum idoneum in approximatione in$trumenti. Tertiò ut talis approximatio fie- ret paulatim, & $ine periculo deperdendi objecti partem, quæ contemplanda pro- ponitur. Sæpè enim accidit dum micro$copium vi cochleæ circu magitur ad re- motionem vel approximationem objectum occupet partem aliquam ba$is coni vi$u- alis, quæ in accurato examine $ub axe ejusdem collocari debet, eò quod cochleæ non perfectè $imul coaptentur, & ex earum tremore mutetur objecti apparentia. Quartò effu$ionem luminis æqualis in totam $patii aream, quod micro$cpium dete- git. Quintò tale lumen, quod idem $emper per$everet. Sextò $tabile in$trumen- tum ita firmatum, ut oculo admoto $ine ulla difficultate po$$it, $emper in eodem $itu, & eodem lumine coru$cans re$pici, manusquè illud delineare, ut pictor, tabula aliqua $ibi propo$ita, $eu $tatua, illam in aliam transfert, aliudquè exemplar idem omninò $imile coloribus effingit.

Illud in adjecta pagina $ubjicio ruditer delineatum, & breviter $ic explico. Su- pra planum horizontale M N verticaliter ad angulos rectos elevetur fulcrum $eu co- lumna H K pro artificis arbitrio, quæ $it apta ad $u$tentandum micro$copium, ejus- què partes, quas dicam. Tali columnæ debet imponi cap$ula VX. in cujus $um- mitate aptetur cur$or dentatus G R, qui cur$or beneficio cylindri dentati transver- $im in cap$ulam in$erti pro libito po$$it promoveri & removeri. Huic cur$ori ex materia ænea $eu chaly bea fabricato adjungitur fulcrum Y, cui aptatur immobiliter micro$copium A B, quod fulcrum pote$t e$$e perforatum, & vaginæ in$tar, cui po$- $int in$eri pro libito diver$a micro$copia, & beneficio cochleolæ Z firmari. Micro- $copium autem pote$t $ic aptari, ut annulo ex aurichalcho cochleato recipiatur, & $u$tentetur. In extremitate ejusdem cap$ulæ, puta in X, erigantur verticaliter duæ laminæ inter $e parallelæ C D relicto $patio capaci ad recipiendas regulas ligneas cum objectis $uprà indicatis, & rur$us in hac tabula delineatas num. 2. in$uper inter eas lamellam E vi contortam, ut dictas regulas impellendo contra laminam C micro- $copio proximiorem, valeat ita firmare, ut tamen $aciliter moveri quaquaver$us po$$int. Si ergò immittatur regula lignea I cum objectis intra laminam C & lamel- lam E, quæ in medio juxta altitudinem micro$copii habebunt foramina, videri illa poterunt admoto oculo in A, & obtineri debita di$tantia $eu approximatione mi- cro$copii ad objecta rotando cylindrum dentatum F, qui agendo in dentibus cur- $oris promovebit etiam micro$copium $ervando $emper eandem lineam directio- nis absquè eo, quod ad ullam objecti vi$i partem deflectat. Cum autem in debita di$tantia collocaveris in$trumentum, ut di$tinctè objectum appareat, facili negotio poteris illud delineare, oculo iterum atquè iterum micro$copio admoto $ine ullo tœdio & erroris di$crimine.

At quia haud pote$t negotium perfici, ut objectum clari$$imè illuminatum appa- reat, appo$ui eidem plano M N aliud fulcrum, quod lucernam in debita di$tantia $u$tentabat, ita ut in eadem linea horizontali ejus lumen collocaretur oppo$itum centro micro$copii. Addidi deindè inter objecta & lumen lucernæ beneficio bra- chioli S cochleis muniti in R & V, ut po$$et debitè elongari & elevari, cum e$$et opus: collocavi inquam tubum cum duabus lentibus O O ita di$po$itis, ut refran- gendo lumen focum haberent, ubi objectum collocabatur ad ob$ervationes. Non facilè dictu e$t, quàm di$tinctè beneficio luminis hujus in$piciantur objecta, & qui- dem melius nocte quàm die $ole nitida: noctu enim abe$t lux illa importuna & no- xia, quæ è lateribus illuminat objectum & lentem objectivam, ad quam excluden- dam u$i $umus alio in$trumento jam $uperius explicato. Utile in$uper e$t, nam cum ob$ervamus objecta, $ub eodem lumine po$$umus $tatim in chartam appo$i- tam illa calamo transferre. Cœterum liberum erit tale in$trumentum fabricare, ut magis placuerit; dummodò indicata $erventur ad exactas & faciles ob$ervationes pernece$$aria. Cœtera enim $unt vel ad ornatum, vel ad Artificis peritiam o$tentan- [pc0791] A B C D E F G H I L M N Q R S T V X Y Z 5 6 7 10 11 [pc0792]APPENDIX. dam. Illud, quod pro meis ob$ervationibus confeci, quatuor $uprà octoginta partibus con$tat, totum ex auricalcho cochleis $imul compactum, utfacilè di$$olvi po$$it, iterumquè componi.

Si verò noctu velis eodem in$trumento uti cum ejusdem omninò utilitatibus, talι modò fabricandum e$t, ut cap$ula cum micro$copio maneat in linea verticali in plano verò horizontali laminæ cum objectis, $uprà quæ immittatur lumen per bιnas lentes de$criptas, & aptè inclinatas ad lumen recipiendum & augendum. Intelligenti pauca. Claritatis tamen gratia hanc tabellam $ubjicio, in qua partes præ- cipuæ hujus in$trumenti indicantur.

A B. Micro$copium in$ertum annulo beneficio annuli cochleati.

Y. Vagina, cuiin$eritur $ulcrum annuli cum micro$copio.

Z Cochleola firmans fulcrum micro$copii Y.

G. T. Cur$or dentatus $u$tinens micro$copium.

M. Manubrium cylindri dentati, quo promovetur & removetur cur$or.

L. F. Brachium in$ertum bacillo Q ver$atile & ductile cum binis cochleis L. R.

S. Aliud brachium $u$tentans binas lentes in$ertum in vagina conjuncta brachiis L F, quod firmatur cochlea L.

1. 2. Lamina cum vagina pro $u$tentando micro$copio latior cur$ore cum duobus foraminibus.

3. 4. Duo foramina in cur$ore corre$pondentia foraminibus laminæ 1. 2.

5. 6. Alia lamιna cum duobus foramιnibus cochleatis.

7. 8. Cochleoιæ, quibus connectitur cur$or in medιo duarum laminarum.

9. Lamella, quæ conjungitur cap$ulæ V X beneficio cochlearum.

10. 11. Sub qua cur$or promovetur.

_A_dvertendum ultimò ut cur$oris cra$$ities aliquantulum $uperet cra$$itiem la- minæ, intra quam collocatur, & cochleolæ 7. 8. non tam arctè lamellas firment, neimpediatur.

Atquè hæc $unt micro$copia _R. P. Bonanni_, quibus in ob$ervationibus minimo- rum u$us e$t: quod $iquis euam $imilia facricare, & illorum ope plura alia Naturæ arcana in minimis detegere cupiat; habet is plenam hîc informationem & in$tru- ctionem, qua curio$itati æquè ac utilitati $atisfacere po$$it. Quia prætereà præfa- tus Author meminit in præcedentibus clari$$imi Hookii, ejusquè micro$copii, per quod $uas poti$$imum ob$ervationes in quibusvis minimis per$crutandis in$tituit, illudip$um idcircò etiam hîc adducere, & declarare volui.

§ III. Micro$copia clari$$imi Hookii, eorumquè de$criptio & u$us.

Micro$copia, quibus utplurimum u$us $olerti$$imus Dominus Robertus Hoo- kius in $uis minimorum ob$ervationibus de$cribit ip$e in præfatione$uæ Microgra- phiæ hunc ad modum.

Micro$copium, quod poti$$imum adhibui ad ob$ervationes meas con$tructum fuit, ut præ$ens figura 1. exhibet. Tubus comprimis longitudine $ua non excede- bat 6. aut 7. pollices $eu digitos, ut etiam ad majorem longitudinem extrahi po$$et, quatuor habebat cochleolas, quibus prout occa$io requirebat, di$ponebatur, & firmiter con$tituebatur. Micro$copium hoc etiam con$tabat tribus vitris lenti- cularibus convexis, quorum primum objectivum $ivè objectum ver$us minus erat ex acutiore convexitate: alterum medium profundius collocabatur, eratquè illud amplιus atquè minus convexum: Tertium oculo proximè applicabatur. Hoc micro$copio, utinquit, u$us $um, quandò pro occa$ione volebam objecta majora & auctiora con$picere, $ed quandò accuratius, & paulò clarius minutas aliquas ob- jecti particulas $pectare cupiebam; medium vitrum ex tubo tuli & exemi, quoniam, ut adverti, quò plures fiunt refractiones, eò objectum clarius & cum majore luce [pc0793]APPENDIX Fig. 1. A B C D E F G H I K L N Fig. 2. A B C D E F Fig. 3. A B C D E H I K M tius apparebat. Adeòquè dubitandum minimè e$t, quod $i po$$emus micro$copi- um efficere cum una $olùm refractione, illud cœteris paribus objecta po$$et multò excellentius repræ$entare quàm quodcunquè aliud, quod ex pluribus vitris con- $truιtur, quonιam plura vitra ob plures refractiones etiam objecta ob$curius exhibere valent.

Docet proindè Author praxin, qua quis etiam minimas miero$copicas lenti- culas pro unica reftactione perficere po$$it, undè $equentia practica documenta in- dicat. Accipiatur particula quædam clari$$imi$eu maximè pellucidi vitri Veneti, eaquè ad lam padem ardentem applicetur, ut collique$car. Ex liquefacto $ic vitro ducantur filamenta; horum alterutra extremitas ad lampadem rur$us teneatur, ut hæc in globulum $eu minutam $phærulam conformetur & conglobetur. Ejusmo- diporrò $pherulæ $eu globuli minuti gracili capulari ligno cerâ $igillatoria affigan- tur $ic, ut rotunda $eu $pherica pars lιgno, ut dιctum, agglutinetur, altera verò [pc0794]APPENDIX. pars, qua filamento alicui adhæ$it, & irregularis $ormæ e$$e $olet, $ur$um elevetur; $uper cotem deindè cum minuta arena conteratur: po$teà $uprà politi$$imam ære- am, vel quamcunquè alιam metallicam plani$$imam tabulam, vel etiam tantum laminam fricetur, tripoli deniquè ibidem expoliatur; $icquè e$$icientur minimæ lenticulæ plano-convexæ eximiæ vιrtutis, quæ acuti$$ima $ua convexitate minuti$- $ima objecta propinqua repræ$entare valebunt maxima, atquè hoc ip$um etiam melius, quàm aliud quodcunque micro$copium præ$tare poterit.

Verùm hujusmodi lenticulæ $icut factu $unt facillimæ, ita u$us earum mole$ti$- $imuse$t, & incommodi$$imus propter exiguitatem, & nimiam objectorum appli- candorum propinquitatem, idcircò ad mole$tiam hanctollendam & præcaven- dam, ut duas $olum refractiones in tubo micro$copico procurarem, con$truxi tubum æreum, ucifigura 2. exhibet, cujus angu$tiori extremitati A impo$ui, atque cera $i- gillatoria circumcircà munivi lenticulam objectivam convexo-planam, ita tamen, ut planities ip$am tubi cavitatem re$piceret, convexitas veròver$us objectum tende- ret: in alterâ deindè parte tubi C applicavi vitrum majus oculare plano-convexum ver$us oculum, $ic, ut ejus planities ip$am cavitatem interiorem atquè objectivam ver$us lenticulam re$piceret, convexitas autem oculum ver$us pateret: quod ip$um vitrum circà extremitatem cera $igillatoria etiam firmiter infixi, ut quiscunquè li- quor ibidem infu$us probè contineri po$$it. Tubo ita apparato per foraminulum D infudi aquam puri$$imam & clari$$imam, totumquè illud $patium intra A & C implevi, atquè cochleola D occlu$i: appo$ita deindè etiam cap$a E F B totum tubum ita confeci, ut oculum B commodè admιtteret, qui & objecta quæcunquè in debita di$tantia appo$ita multò clarius per$piceret, quàm $i $patium illud intermedium puri$$imo aere repletum fui$$et. Subjicit deniquè Hookius, quod propter alias incon- venientias tubo i$to $ic ordinato parum u$us fuerit.

Modum etiam po$t hæc $ubindicat Author, quo tubus micro$copicus conve- nienter quocunquè loco collocari & firmari potuerit; ita autem de$cribit. Suprà planum rotundum orbιculum A B, qui loco pedis aut $u$tinaculi $ervit (vide figu- ram I.) aptata erat columna C C, circà quam vertebatur brachiolum ferreum D, quod ad libitum $ur$um & deor$um pro exigentia in quacunquè columnæ parte con$titui, & ope exiguæ cochleæ E firmari poterat. Ad extremitatem hujus bra- chioli globulusin modum $eapi effectus F erat in latere annuli G, per quem annu- lum etiam extremitas tubi cochleata immi$$a vertebatur, & ad libitum di$poneba- tur. Tota tandem i$ta $tructura illuc collimabat, ut micro$copium quocunquè $i- tu, utpetitur, ad quascunquè ob$ervationes faciendas commodi$$imè ad obje- ctum minutum in$piciendum dirigi, & firmiter ibidem retineri po$$it.

Pro objecto autem commodi$$imè di$ponendo & collocando, ut per micro- $copium exacti$$imè in$pici po$$it, ordinata e$t alia quædam $tructura ænea H H con$ormiter excavata ut, circà columnam C C ver$ari quaquaver$us po$$it: huic etiam cavitati H H annectebatur orbiculus planus I I ita ut circà ip$ιus centrum K volvi, & revolvi queat $trictura tamen nonnihil arcta, ut quocunquè loco di$po$i- tus e$$et orbiculus, facilè ibidem permanere po$$it. Suprà orbiculum i$tum II etiam colum nella L tres quadrantes pollicis alta erecta erat, & in $ummitate parva clavicula ferrea M ad modum acus intru$a erat, in cujus apice ad centrum K di$po- $ito minuta quæcunquè objecta applicari & affigi poterant: & quia clavicula M fa- cilè mobilis erat, poterat objectum ibidem affixum $imiliter in omnem partem converti. Exhaci$ta de$criptione facilè adverti poterit, quomodò & objectum & micro$copium ad libitum quaquaver$us verti, di$poni, & firmiter ad omnes ob$ervationes ritè perficiendas oculo in$pectori & ob$ervatori $i$ti po$$it.

Adilluminanda porrò, atquè clari$$imè ita minutis$ima quæcunquè objecta perlu$tranda aliam quandam $tructuram de$cribit Author, quæ etiam non difficul- ter ex ip$a figura 3. per$pici pote$t. Suprà planum orbiculare: quod loco pedis aut $u$tinaculi $ervit, circàq; ejus medium erecta e$t columna _A_ B, in cujus inferiori par- te annulus C ver$atilis applicatur, qui per cochleolam E in debito $itu firmari po- te$t. I$ti annulo alius quidam minor etiam annexus e$t, $u$tinens majorem globum [pc0795]APPENDIX. vitrum G. aqua limpidi$$ima, & clari$$ima impletum. Ex eodem rur$um an- nulo minore procurrit brachiolum H, quod $u$tinet exci$um alium annulum cum dimidia $phera vitrea aqua $imiliter impleta I vel ejus loco vitro alιquo convexo radios quoscunquè permeantes colligente munitum. Supra i$tam inferiorem ordinationem, a@a rur$um ordinatio in $uperiori columnæ A B parte con$tructa e$t; annulus nempè D volubilis, qui etiam $ic apparatus e$t, ut quocunquè loco $ituari, & per cochleolam F firmari po$$it. Ex ip$o hoc annulo rur$um procurrit brachiolum $u$tinens lampadem vitream K cum ellychinio L, ubi flammæ lux ex elly chinio commodè per $phæram vitream G dirigi & tandem radii ejus per vitrum convexum I adhuc magis colligi, & cöuniri, $icquè lux inten$i$$ima objecto per$crutando affundi po$$it. Vide fi- guram, quæ omnia melius exhibere poterit, quàm muitis verborum ambagi- bus de$cribi po$$it.

§ IV. De aliis micro$copiis cujus dam optici Augu$tani eorumquè con$tru- ctione, tractatione, & u$u.

Adimitationem micro$copiorum Domini _Mu$$cbenbroek_ de $uperius § 1. in- dicatorum, & de$criptorum in$ignis quidam alius Artifex _Hamburgen$is_ (qui tamen civis nunce$t, habitatquè _Augu$tæ Vindelicorum_ nomine _Co$mus Conra-_ _dus Cuno_) præclara quædam micro$copia con$truit ad munitorum quorum- libet objectorum ob$ervationes apti$$ima, quæ Germanico idiomate typis evulgata, prout mihi ad manus pervenerunt, hic etiam breviter recen$ere, & declarare volui.

Imprimis Artifex i$te adhibet $imiliter ferè, ut D. _Mu$$chenbroek_ in primi generis $uperius de$cripto micro$copio fecit, diver$a $ex lenticularia convexa vιtra acutioris $phericitatis; quæ tamen acutior convexitas gradatim de$cen- dit, ita ut, quæ obtu$ior e$t, minus augeat objectum, $patium tamen ampliet de objecto totali; totumquè ferè aliquod objectum exhibeat, focumquè, & objectum removeat ad di$tantiam 4{1/2} vel propè {5/100} particularum pedis Ro- mani, ut obiter dimetiendo adverti. Quod autem acuti$$imæ convexitatis e$t, & in in$trumento _2. fig._ applicatur, omnium maximè auget objectum, $ed minus de objecto aliquo totali exhibet, vixquè ad {1/100} particulæ pedis Roma- ni di$tantiam focum removet. Omnia autem ejusmodi vitra lenticularia, ea- què $ingula fingulis $uis conformibus cap$ulis corneis debitè includere $olet pro u$u, ut jam indicabitur.

Torno deindè ab ip$o elaboratum e$t in$trumentum, $icut _fig. 1_. exhibiet, cujus manubrium e$t E: ex quo progreditur & a$cendit $tylus $eu potius tubu- lus vel canaliculus B, B cujus $uperiori extremitati po$$unt ad libitum immitti varii alii $tyli F, G, L, H, ad diver$a objecta ibidem apprehendenda, atquè lenticulæ micro$copicæ repræ$entanda, quæ cum cap$ula in apice C, C, infi- gi debet: ut etiam lenticula micro$copica quaquaver$us dirigi, & in compe- tente quocun què $itu retineri queat, circà $tylum $eu canaliculum B, B, ordi- nata e$t $tructura alia ærea mobilis M, N, D, D, C, C. Pars rotunda M ad modum globuli oblongi ita circà $tylum B, B aptata e$t, ut facilè quidem mo- bilis quaquàver$us tam $ur$um quàm deor$um verti & promoveri, arctiori ta- men etiam $trictura $ua $tylum B, B congruè apprehendere ibidemquè $tru- cturam quocunquè loco $i$tere, & retinere po$$it. Ex globulari parte Merit brachiolum N cum incumbente alia rotunda parte volubili O, cui alia pars oblongior D, D annexa e$t circà extremitatem utrinquè vertebris D & D mu- nita: quæ con$tructio ideo $ic apparata e$t, ut quæcunquè cap$ula cum vitro auctario ip$i in$erto apici C C inten$a ver$us objectum $uprà caniculum B B in $tylis competentibus L, G, F, H, ut nece$$e erit, applicatum commodè diri- gi, itàquè in$pectari & ob$ervariqueat.

[pc0796]APPENDIX. Fig. 2 H G F I k k k k k H B C E D A Fig. 3 C B F E F L G D A A Fig. 1 C C B D D O M N B E J K H J

Styliimmi$$orii, L, G, F, H diver$is ob$ervationibus deputantur, & qui- dem, qui cum $tructura ærea H apparatus e$t, tubulum vitreum l, I liquore ali- quo, quem ob$ervarè libitum e$t, impletum cum penula $ua probè affixa, & retinaculo Kin ob$ervando eundem loco $uo retinere debet. Stylus F varia an malcula, & alia quæcunquè minuta objecta infixa vel terebinthina Veneta eιdem agglutinata $u$tinere pote$t. Stylus bifurcatus G $ervit ad objecta ob- longa velut vermiculos apprehendendos & exhibendos. Stylus L cum pectιne ex lapide $peculari ad valdè gracilia & tenuia objecta veluti capillos vel alιos pilos examinandos, & ob$ervandos $ervire pote$t.

In$trumentum _figurœ 2._ $ervit potiffimum pro minimo & acuti$$imæ con- vexitatis maximè tamen auctario vitro, cujus ope varii liquores, & alia $ubti- lia atquè transparentia objecta minuti$$ima commodè in$pici, & ob$ervari po$$unt. In in$trumenti hujus parte A patet $uperius majusculum foramen B, cui præfigitur orbiculus quidam veríatilis cum diver$is foraminibus veluti C, D, E, per quæ lux diver$imodè intrans, & illuminans aliquod objectum intus applicatum ca$tigari, $icquè nunc major, nunc minor, prout nece$$aria j@dιcabitur, illi affundi, poterit: intus deindè applicatur objectum ad particu- lam folii $elenitidis $ivè lapidis $pecularis; & quidem $i illud liquidum fuerit, a$per gatur guttula liquoris, quem ob$ervare libet, $uper folium illud: Quod $i vero lιquidum non $uerit, includatur objectum intra duo diaphana ejusmo- di $oliola:deindè altera pars in$trumenti pars F cum lenticula micro$copica ad G ιn$erta ad partem A componatur & conjungatur ita ut oculus po$t G & [pc0797]APPENDIX. lenticulam micro$copicam tran$piciens commodè per$picere po$$it. Quia tamen di$tantia lenticulæ micro$copicæ exacta ab objecto requiritur, ut illud di$tinctè ob- $ervari po$$it; $uperius in Hartιficiosè rotula quædam cum trochleola apparata e$t, quæ lenticulam micro$copicam pro libitu ad objectum, prout ad illud perlu$tran- dum nece$$e fuerit, nunc adducere, nunc reducere poterit. Quod $i plura eaquè diver$a objecta $ucce$$ivè per hoci n$trumentum per$picere libeat; intus in ip$o ιn- $trumento orbiculus major I, I, applicari poterit, & in diver$is loculamentis K, K, K, K, intra particulas lapidis $pecularis etiam diver$a objecta applicentur, quæ modò, ut jam dictum, ad lenticulam micro$copicam adducta illa di$tinctè & valdè magna exhibere poterit.

In$trumentum _figurœ 3._ per $e ex ip$o intuitu facilè cogno$ci & intelligi poterit, $uprà ligneam enim partem oblongam A, B, & in apice ejus C diver$æ cap$ulæ cum diver$is micro$copicis lenticulis imponi, & in laterali brachiolo D, E dιver$i $tyli F applicari po$$unt, qui objecta ibidem affixa vel agglutinata ad micro$copicas len- ticulas commodè applicare & retinere poterunt.

His perlibenter addere volui$$em $olerti$$imi & Clari$$imi Domini _de Leëuvven-_ _hoek_ micro$copia, & in$trumentorum ad illa nece$$ariorum apparatum, quibus admiranda in Natura arcana detexit: Verùm quia Authorem illum in $uis epi$to- larum operibus ea non $ufficienter de$crip$i$$e $cio (præter unicum illud in$trumen- tum, quod epi$tola 66. ad Regiam $ocietatem Londinen$em data de$cribit, qu@ nempè $anguinis circulatio in anguilla aptè ob oculos poni pote$t.) nec aliundè etiam exquirere valui: ideò in hoc nec affectui meo, nec curio$i Lectoris de$iderio, ut per cuperem, $atis- facere potui.

[pc0798] INDEX rerum præcipuarum. A. ACarus quomodò per micro$copium compareat. # Pag. 541 Adnata tunica, ejusque de$criptio. # 14 Aer infinitis $peciebus repletus e$t. # 159 Æris fu$io quædam digna con$ideratione habet. # 429 Æris rubigo undè veniat. # 429 Æs & cuprum quomodò formis infundendum. # 430 Ætnæ vel Ve$uvii in ci$tula exhibitio. # 736 Albedo color quomodò vi$um afficiat. # 117 Albedo omnium colorum apti$$imum fundamentum. # 117 Albugo undè vocetur. # 58 Albus color quomodò fiat. # 149 Anacla$ticum in$trumentum ad vitri refractiones ob$ervandas. # 218 Anatomica lampas. # 735 Anemo$copium ope lucernæ magicæ. # 734 Anemo$copium Teledioptricum curio$um. # 703 Anguli refractionis quantitas re$pectu anguli incidentiæ. # 226 Angulus reflexionis æ qualis angulo incidentiæ. # 76 Animalcula innumera inter dentes comperta. # 548 Animalcula in aqua piperita ob$ervata. # 548 Anima patitur â corpore. # 43 Anima$ticus nervus. # 12 Animi vis an per oculos pateat. # 42 Apertura lentium in tubis convexo-concavis. # 572 Apertura lentium in tubo A$tronomico. # 643 Apum gene$is de$cribitur. # 539 Aqueus humor in oculo, ejusquè de$criptio. # 15 Aquilæ quomodò pullos ex vi$u probent. # 51 Aquilarum organum vi$orium quomodò con$titutum. # 52 Aquilarum vi$us acuti$$imus. # 51. 52. Aranearum mu$cas capientium experimentum. # 541 Aranei habent plures oculos. # 542 Araneorum exortus & gene$is. # 542 Arcula delineatoria. # 756 Arcula pro artificio $a iridum exhibitione. # 501 Arcula pro tubo binoculo. # 589 Arcularius cœcus in Bavaria. # 54 Argentum vivum miros colores exhibet. # 127 Ars vitraria in orbe ultima. # 215 Arthologia quid $it. # 608 Artificia practica projectionis colorum. # 399 Artificia tincturarum pro thermo$copiis. # 130 Artificium criptologicum per tubos acu$ticos & opticos. # 604 Artificium erectionis $pecierum per $peculum. # 173. & $eq. Artificium inu$tionis umbrarum in ligna colorata. # 615 Artificium $teganologiæ novæ opticæ. # 609 Artificium varias imagines minuti$$imis literis effigiandi. # 561 Artis pictoriæ fundamentum. # 187 Arundines ex laminis æreis cupreis & $tannoferreis. # 615 A$tronomici tubi optimi $unt binoculi. # 645 [pc0799]_INDEX rerum prœcipuarum._ A$tronomici tubi recurvi & eorum $abrica. # 645 A$tronomicorum tuborum aptatio $pecialis ad tria corpora planetaria infericra. # 646. & $eq. A$tronomicorum tuborum con$tructio. # 639. & $eq. Atmo$phæra an $it circà Lunam. # 650 Atramentum $ympathicum. # 130 Aviarium catoptricum curio$um. # 739 Aureum colorem metallis inducere. # 128 Aureus $plendor quomodò tubis orichalceis inducendus. # 616 Auri vel argenti $criptorii præparandi praxis. # 618 B. Ba$ili$cus quomodò vi$u interimat. # 41 Ba$is $eu $tatio communis vel ba$is confu$ionis. # 230 Binoculi micro$copii fabrica. # 705. & $eq. Binoculi tubi mediocres quomodo practicè con$truendi. # 590 Binoculi tubi minores quales apti$$imè effici po$$ιnt. # 588 Binoculi tubi minoris con$tructio ad modum libelli. # 590 Binoculi tubi optimi A$tronomici quomodò fieri po$$ιnt. # 645 Binoculorum tuborum apti$$ιma con$tructio. # 586. & $eq. Binoculus tubus cum unica lente objectiva an con$trui po$$it. # 587 Binoculus tubus quomodo optimè con$truendus. # 586 Bombyces undè proveniant. # 541 Bruchorum gene$is. # 542 Bufonum oculi vermibus $catent. # 34 Bullæ & alii defectus in lentibus quantum noceant. # 290 C. Cæci cujusdam in Anglia mirabile exemplum. # 52 Cæcorum plurium mirabilium exempla. # 56 Cæcus Arcularius in Bavaria. # 54 Cæcus Dux Caravanæ per de$ertum areno$um. # 56 Cæcus $tatuarius Florentiæ. # 56 Cæruleus color quomodò fiat. # 147 Cæruleus color vi$um confortat. # 118 Caligo oculi quid $it. # 58 Candelæ a b$què ulla munctione ardentis artificium. # 757 Capillitium $tellarum. # 202 Carnes radiis lunaribus expo$itæ putre$cunt. # 140 Ca$ei pulvis & ex eodem animal. # 544 Cataracta in oculo undè proveniat. # 58 Catoblepæ vi$us noxius. # 41 Catoptricæ machinæ polygonæ con$tructio. # 720 Catoptricæ men$æ con$tructio. # 720. 721 Catoptrico-dioptricæ machinæ valdè miræ con$tructio. # 723 Catoptricum in$trumentum pro decipiendis aviculis. # 758 Charta oleo imbuta quare per$picua. # 227 Chartæ turcico more pingendæ praxis. # 617 Chrono$copii Encyclici expo$itio & u$us. # 777 Choroides tunica oculi. # 14 Circulus ob$ervatorius ad phænemon $olare requi$itus. # 658 Ci$tula catoptrico micro$copica. # 554. & $eq. Ci$tulæ micro$copicæ poly optræ mirabilis con$tructio. # 767 Ci$tulæ pro $pecierum exhibitione. # 172. & $eq. Ci$tulæ para$taticæ pro imaginum immi$$ione. # 689 Ci$tula $pecularis mirabilis. # 718 Cocci color quomodò extrahendus. # 135 Collu$tratio corporum major & impen$ior. # 104 Color quid $it, & quomodò fiat. # 105 147 Color quod $it effluvium ignis elementaris in mixto. # 108 Color in actu primo & $ecundo. # 147 [pc0800]INDEX Color in eliquato $tanno quis probetur. # 424 Colorem aurerum metallis inducere. # 128 Colores in $pecie unde fiant. # 110 Colores intentionales & notionales. # 110 Colores apparentes. # 110. 122. 124 Colores apparentes commixti quid efficiant. # 120 Colores & tincturæ quomodò ex vegetabilibus extrahi queant. # 132 Colores quinam $e di$tinguant. # 120 Coloris divi$io aut di$tinctio. # 111 Colorum apparentium diver$itas. # 120 Colorum compo$itionis tabella. # 112 Colorum compo$itorum accidentariæ differentiæ. # 114 Colorum facultates ad vi$um diver$imodè afficiendum. # 107 Colorum iridis cau$a. # 125 Colorum per analogiamin variis rebus comparatio. # 114 Colorum permutationis curio$um experimentum. # 131 Colorum tres modi compo$itionis. # 112 Colorum triplex genus. # 121 Colorum variorum apparitio in corporum immutatione. # 125 Colorum undè tanta diver$itas. # 110 Conclave catoptricum opus regium. # 746 Contagium invidiæ. # 41 Convexæ lentes quænam $int elaborantu difficillimæ. # 470 Cornea tunica ejusque de$criptio. # 14 Cornua emolliendi praxis. # 612 Cornua quomodò maculo$è coloranda. # 613 Corpora alba & lucida remota apparent majora. # 198 Corpora inæqualia in orbem mota apparent æqualia. # 204 Corpora lucida remota apparent rotunda. # 199 Corpora mixta qualia $int. # 109 Corpora quæ cunquè innumeris poris repleta. # 66 Corporis membra quænam Diis con$ecrata. # 11 Corporum tria genera in Natura. # 109 Cry$tallini humoris con$titutio in variis animantibus. # 35 Cry$ta llinus humor ejusquè figura. # 15 Cuprum & æs quomodò formis $uis infundendum. # 431 Cuprum difficilius quam æs eliquatur. # 428 Cuticula humana quomodò ex $quamis con$tet. # 547 Cylindricum horologium vitreum. # 714 D. Dactylogia quid $it. # 608 Decu$$atio radiorum quid $it. # 230 Delineatoriæ arculæ con$tructio. # 756 Den$itas humorum in Oculo. # 26 Determinatio motus quid $it. # 74 Dioptrico-cau$tici effectus mirabiles. # 636 Di$po$itio lentium in tubo meliori. # 582 Di$tantia, ad quam oculus benè con$titutus videt. # 342 Di$tantia objectorum quomodò videatur. # 195 E. Ebrii undè vertigino$i. # 205 Ebur emolliendi praxis. # 613 Eclip$is $olaris quantitas quomodò lente convexa indaganda. # 295 Eclip$is tempore quomodò Lunæ diameter ob$ervanda. # 682 Effectus dioptrico cau$tici mirabiles. # 636 Eminentiores oculi quomodò juvari po$$int. # 144 Engy$copium quomodò ex quovis tele$copio fieri po$$it. # 413 Ephemeris pha$ium Saturni. # 671 Erectio $pecierum quomodò per tres lentes fieri po$$it. # 171 [pc0801]RERUM PRÆ CIPUARUM Erectio $pecierum per reflexionem. # 173. & $eq. Erectionis $pecierum modi varii. # 166. & $eq. Erigendi $pecies in camera ob$cura praxis. # 302 Erucarum in tuberibus $alicis quid mirabile. # 545 Erucarum mirabilia quædam in dor$o. # 543 Eventus tragici po$t plurium macularum $olarium apparitionem. # 660 Ex$tatici undè cogno$ci po$$int. # 201 F. Fa$ciæ $eu Zonæ Jovis. # 664 Fa$cinatio unde dicta. # 40 Fa$cinatio fit per $pirituum propul$ionem. # 40 Fa$cinatrix vis an oculis in$it. # 40 Fa$cinum Amoris. # 40 Fa$cinum quomodo contingat juxta Kircherum. # 41 Fercula o$ten$oria curio$a. # 723 Ferri attemperatio pro $calpris. # 436 Ferrumtcandens majus apparet. # 199 Ferruminandi praxis. # 616 Figura quomodò videatur. # 195 Flavus color quomodò fiat. # 154 Fletus pueris non interdicendus. # 50 Florum venæ & $uccus. # 544 Focus Lentis qui dicatur. # 230 Focum alicujus lentis explorandi praxis. # 322 Focos lentium explorandi varii modi. # 420. 280 Formicarum origo. # 544 Fornaces & furni pro fundendis modulis. # 427 Fumus variorum comba$tibilium quos colores exhibeat. # 189 G. Galgalus an vi$u icteritios $anare po$$it. # 41 Gemmarum maculæ per micro$copia detegi po$$unt. # 544 Globulos lu$orios efformandi praxis. # 421 Globus horodictious vitreus. # 714 Gummi Laccæ pro vernice $inen$i quomodò repurgetur. # 619 H. Helio$copia quomodò paranda. # 392 Hollandicum tele$copium commune demon$tratur. # 350 Horographia curio$a. # 709 Horographici in$trumenti fabrica, & con$tructio. # 709 Horologia hyalina ex tenuioribus tabulιs vitreis. # 715 Horologia $cintherica in globis & cylindris vitreis. # 714 Horologium Heliocau$ticum. # 405 Horologium hyalinum multiplex. # 713 Horologium illu$orium catoptricum. # 724 Horologium in lente vitrea vel cry$ta llina. # 711 Horologii $ciatherici $tructura pro ob$ervatione $olaris phænomeni. # 658 Horo$copicæ columnæ con$tructio. # 700 Horo$copium curio$um magico-dioptricum. # 699 Horo$copium generale. # 777 Horo$copium magico dioptricum. # 762 Horas $u$pen$o in pariete gladio venari. # 733 Humores quales in oculo. # 15 Humoris cry$tallini con$titutio in variis animantibus. # 35 Hyaloides tunica, ejusquè di$criptio. # 15 I. Ictus in oculo $cintillas exhibet. # 139 [pc0802]INDEX Ignea & valdè lucida remota apparent ju$to majora. # 195 Imagines æri inci$æ miros colores referentes. # 126 Imagines æri inci$as imitandi praxis. # 131 Imagines quæcunquè ut marmori appingantur. # 131 Imaginis cujusdam apparentiæ exemplum. # 556 Imaginis per $pecies efformatæ in charta magnitudo. # 164 Imaginum di$$ipationis artificium. # 759 Imaginum & figurarum projectiones artificiales. # 396. & $eq. Imaginum inci$io in vitra potoria. # 516. & $eq. Imago in lente convexa depicta quomodò ad certam di$tantiam trajicipo$$it. # 295 Imago per lentes convexas efformata nonnihil convexa e$t. # 252 Imago per $pecies in camera ob$cura formata non e$t undique munda. # 162. 165 Imago vivida & di$tincta per radios efformata. # 251 Immi$$ionis radiorum $olarium modus ad phænomenon $olis ob$ervandum. # 656 Immi$$io $pecierum per foramen nudum. # 160 In$trumentum anacla$ticum ad vitri refra ctiones. # 218 In$trumentum aptum pro $peciebus clarius in chartam inducendis. # 165 In$trumentum catoptricum ad capiendas aviculas. # 758 Invidæ contagium. # 41 Inu$tionis umbrarum in ligna colorata artificium. # 615 Jovialis globi phænomenon. # 664 Jovis comitum $itus, motus & alia accidentia. # 666 Jovis Zonæ $eu fa$ciæ. # 664 Irides $eu coronæ circà lucernas. # 146 Jubæ Martis quid $int. # 664 L. Laccæ pictoriæ faciendæ artificium. # 135 Laccam exgranis Kermes extrahere. # 134. 135 Laccam ex ligno Bra$iliano præparandi modus. # 136 Lachrymæ quid $int, & undè earum copia. # 49 Lachrymationis modus ex Thoma Willis. # 50 Lac unde candeat. # 151 Lampas Anatomica. # 735 Lampyridum gene$is. # 542 Lampides arenacei apti pro modulis $cutellarum. # 426 Lapides deaurandi praxis. # 128 Lens objectiva in tubis $ingulariter attendenda. # 571 Lens polyoptra in tubo communi quid præ$tet. # 570 Lens u$toria quæ $it. # 237 Lentes conicarum $ectionum. # 512. & $eq. Lentes convexæ quales eligendæ pro tubis opticis. # 289 Lentes convexiores circà marginem cur minus di$tinguant. # 291 Lentes convexæ quænam elaboratu $int diffi cillimæ # 470 Lentes objectivæ minus in tubis $unt aperiendæ. # 258 Lentes oculares mediæ quales in tubis convexo-convexis adhiberi po$$int. # 573 Lentes omnes in tubis debent orhogonaliter poni. # 291 Lentes plano-concavæ præ$tant concavo-concavis. # 570 Lentes polyedræ & earum proprietates. # 330 Lentes quales minus comburant. # 252 Lentes $imiles inæqualis $phæricitatis æqualem luminis inten$ionem faciunt. # 257 Lentes valdè acutas exterendi & præparandi praxis. # 457 Lentium acutarum u$us ad minutos labores. # 295 Lentium concavarum cum convexis combinationis proprietates & effectus. # 311 Lentium concavarum extritio & politio per machinas. # 472. & $eq. Lentium concavarum in refringendo proprietates. # 259. & $eq. Lentium convexarum combinationis proprietates & effectus. # 301 Lentium convexarum effectus, qui e$t imaginis efformatio. # 248. & $eq. Lentium convexarum politura exacti$$ima. # 462 Lentium convexarum politura extra $cutellas. # 463 Lentium convexarum proprietates. # 232. & $eq. Lentium con$titutionis in tubo communi regula practica. # 317 [pc0803]RERUM PRÆCIPU ARUM Lentium in communi tubo collocatio pro diver$is oculis. # 569 Lentium in communi tubo proportio generalis. # 563 Lentium proportio in tubo A$tronomico. # 639 Lentium proportio quàm difficulter a$$ignetur. # 675 Lentium quarumlibet convexarum vitia etiam minima detegendi praxis. # 322 Ligna colorandi praxes. # 613. 614 Ligni cario$i in$pectio micro$copica. # 540 Lignam nephriticum. # 126 Limaces habent dentes acerrimos. # 543 Locu$tarum gene$is & Origo. # 541 Lucem alii melius, alii minus $u$tinent. # 139 Lucerna magica catoptrico-dioptrica. # 726 Lucerna mirabilis ad diver$a loca lumen projiciens. # 735 Lucerna Thaumaturga megalographica. # 728 Lucis de$criptio. # 65 Lucis fœcunda radiatio in directum. # 67. & $eq. Lucis motus & propagatio ad occur$um alterius corporis. # 73. & $eq. Lumen exqui$itum diutius $pectatum nocet. # 138 Lumen rediens quid $it. # 78 Lumen rediens e$t reciprocans vel deflectens. # 78 Lumen rediens deflectens e$t triplex. # 78 Lumen refractum quid $it. # 78 Lumen retinam rarefacit & inflammat. # 139 Lumen tran$iens directum e$t velrefractum. # 77 Luminis directa profluentia. # 68. & $eq. Luminis natura & proprietates in occur$u diaphani. # 79. & $eq. Luminis reflexi natura & proprietates. # 89. & $eq. Luminis trajectus. # 97. & $eq. Lunaris corporis compo$itio. # 648 Lunarium montium altitudo. # 648 Lunarium umbrarum variatio. # 649 Lutum pro modulis $cutellarum præparandi praxis. # 425. 433 Lux & lumen differunt. # 64 Lux & lumen quid $int juxtà Thomam Willis. # 65 Lux ex mente Recentiorum quid $it. # 65 Lynces vi$u acuti$$imo pollent. # 51 M. Machinæ apparatus ad phænomenon $olare aucupandum. # 656. & $eq. Machinæ catoptricæ curio$æ con$tructio. # 721 Machinæ catoptrico-dioptricæ fabrica & con$tructis. # 723 Machinæ catoptricæ polygonæ con$tructio. # 720 Machina $eu fulcrum pro tubis A$tronomicis. # 643 Machina tornatilis Joan. Hevelii. # 475 Machinæ variæ pro concavis $pecillis. # 477. & $eq. Machinamenta tornatilia P. Maignan. # 438. & $eq. Macularum Lunarium numerus & figura. # 649 Macularum $olarium color, figura & numerus. # 660 Macularum $olarium Ob$ervatio. # 658 Macularum $olarium magnitudo, duratio & motus. # 661 Magnitudo rerum vi$ibilium quomodò videatur. # 195 Martis figura varia ob$ervata. # 663 Martis jubæ # 664 Martis $tructura exterior. # 664 Martis umbo quid $it. # 664 Mars undè denocte rubeat. # 150 Meni$ci & eorum in refringendo proprietates. # 268. & $eq. Men$æ catoptricæ con$tructio. # 721 Men$æ magico Catoptricæ con$tructio. # 741 Men$truum aquæ quomodò acui po$$it. # 133. 134 Mercurii ob$ervatio per tubum A$tronomicum. # 654 Micro$copia plurium lentium. # 347 Micro$copia $implicia majoris $phæricitatis. # 531 [pc0804]INDEX Micro$copia curio$a ludicra. # 553 Micro$copia cum lente convexa & lente polyedra. # 558 Micro$copia valdè mira & ludicra adhibitis vitris polyedris. # 764 Micro$copicæ ob$ervationes. # 539. & $eq. Micro$copici diaphanilli minimi con$tructio. # 536 Micro$copicas $phærulas efficiendi praxis. # 531 Micro$copii binoculi con$tructio. # 705 Micro$copii communis pulicaris con$tructio. # 549 Micro$copii communis demon$tratio. # 343 Micro$copii novi Anglicani inventum. # 750 Nicro$copii Grindeliani fabrica. # 703 Micro$copiorum variæ $pecies. # 520 Micro$copium Anglicanum & ejus partes. # 538 Micro$copium de Chales ex tribus lentibus. # 533 Micro$copium ejusdem ex 4 vitris. # 554 Micro$copium Demonconis. # 533 Micro$copium para$taticum cum unica lente. # 550 Micro$copium parvum ex pluribus lenticulis. # 746 Micro$copium pro variis plantarum & florum $eminibus. # 559 Micro$copium $peculi concavi $ub$idin. # 503 Micro$copium myopibus conveniens. # 345 Micro$copium presbytis conveniens. # 346 Modificatio in coloribus quid $it. # 148 Moduli lapidei pro patinis quomodò efformari po$$int. # 421 Motus ab ejus determinatione di$tinguitur. # 73 Motus & quies quomodò per vi$um percipiatur. # 196 Motus oculorum quomodò perficiatur. # 36 Mu$ca aquatica Tigurina. # 546 Mu$carum gene$is & origo. # 540 Mu$carum quales $int oculi. # 543 Mu$culi in Oculo. # 13 Mu$culi in Oculo quid $int. # 36 Myopia $ivè Lu$cio$itas. # 60 Myopes ad hibitio $pecillo cavo vident omnes $tellas æ quales # 203 Myopes cur ad longinqua videnda palpebram contrahunt. # 201 Myopes majori luce indigent ad legendum. # 197 Myopes tubum A$tronomicum abbreviant. # 357 Myopi$pecillum congruum applicandi praxis. # 328 N. Nephriticum lignum. # 126 Nervi optici qualiter lædi po$$int. # 60 Nervus Anima$ticus. # 12 Nervus opticus, ejusquè de$criptio. # 13 Nigredo color vi$um congregat. # 117 Nigredo e$t firmæ adhære$centiæ. # 118 Nigredo in Æthiopum corporibus undè veniat. # 548 Nigredo obfu$cando deprimit omnes colores. # 118 Nigror quomodò fiat. # 151 Nitedularum gene$is. # 542 Nucum myri$ticarum experimentum. # 547 Numerus vi$u quotnodò percipiatur. # 195 Nyctalopia quid $it. # 58 O. Objecti communis quinque $unt $pecies. # 64 Objecti vi$ibilis conditiones ut po$$it videri. # 193 Objectivæ lentes plano-convexæ cæteris præ$tant. # 641 Objectum primarium vi$us Lux. # 64 Objectum quò proprius, eò fortius agit in $ubjectum. # 197 [pc0805]RERUM PR Æ CIPUARUM Objectum $implex undè $æpè multiplex appareat. # 206 Objectum vi$us duplex proprium & commune. # 64 Ob$ervanda in vitrorum â pulveribus repurgatione. # 584 Ob$ervanda in u$u & tractatione quorumlibet tele$copiorum. # 584 Ocularis fabricæ differentia in variis animantibus. # 33 Ocularis $tructuræ perfectio. # 209 Ocularium partium conformatio quænam optima. # 36 Oculi alii de die, alii de nocte melius videntes. # 11 Oculi Amoris illices. # 11 Oculi Artificialis con$tructio. # 208 Oculi circà vitam & mortem quid judicare po$$int. # 48 Oculi cur gemini. # 10 Oculi cur profundè jaceant. # 211 Oculi de$criptio. # 9 Oculi duo melius vident quàm unus. # 343 Oculi eminentiores quomodò juventur. # 144 Oculi eruti quomodò rena$ci queant. # 207 Oculi figura. # 12 Oculi humani dimen$io & partes. # 16 Oculi humani in$pectio Anatomica. # 12 Oculi partium qualitates. # 21 Oculi pa$$iones animi indicant. # 11 Oculi plures quibus animantibus $int. # 33 Oculi primo moriuntur. # 32 Oculi profundiores acutius vident. # 144 Oculi quas Pa$$iones $ignificare po$$int. # 48 Oculi quid per $e $ignificent. # 46 Oculi quibus $ulgeant in tenebris. # 39 Oculi quomodò animum prodant. # 42 Oculi rubetarum $eu Bufonum vermibus $catent. # 34 Oculis an vis fa$cinatrix in$it. # 40. & $eq. Oculorum colores quid $ignificent. # 46 Oculorum defectus differentiæ # 526 Oculorum defectus valdè enormes. # 526 Oculorum di$tantia qualis. # 586 Oculorum in$pectio quomodo tempus & horam nativitatis indicet. # 44 Oculorum motus quid $ignificent. # 47 Oculorum motus quomodò perficiatur. # 36 Oculorum palpebræ # 12 Oculorum $ublimitatis & geminationis ratio. # 211 Oculorum triplex differentia triplicem requirit radiorum divergentiam. # 568 Oculus aliter cum nervo Optico in homine, aliter in aliis animantibus. # 34 Oculus materialis & ejus con$tructio. # 336. & $eq. Oculus po$t vitrum polyedrum quomodo videat. # 336. & $eq. Oculus undè dictus. # 9 Opticus Nervus & ejus de$criptio. # 13 Ordinatio & dl$po$itio lentium in tubo 4 vitrorum. # 582 Orionis a$terismus quomodò per tele$copia ob$ervatus. # 678 O$$a quomodò coloranda. # 613. 614 O$$a quomodò emollienda. # 613 Ovum phy$icum. # 127 P. Pan$copii polemici de$criptio & explicatio. # 384. & $eq. Pan$copiorum artificio$orum con$tructio. # 768. & $eq. Pan$copium catoptrico-magicum, ejusquè fabrica. # 772 Pan$copium inæ$timabilis perfectionis & bonitatis. # 781 Papilionum gene$is & origo. # 541 Pa$$ionum animi ex oculis indicia. # 11. 48 Patinas pro tele$copiis parandi praxesex ali is Authoribus. # 431. & $eq. Pediculorum forma & figura. # 543 [pc0806]INDEX Penicillus radiorum undè dicatur. # 230 Perlarum oculi quales. # 547 Per$picilla cataracta dicta. # 50 Per$picilla ludicra ex polyoptris. # 509 Per$picilla quænam optima. # 526 Per$picilli vexativa. # 329 Per$picillorum tam pro præsbytis quàm myopibus elaboratio. # 524. & $eq. Pictoriæ artis fundamentum. # 187 Phœnomenon commune $pecierum. # 157 Phœnomenon $pecierum erigendi praxes. # 165 Phœnomenon $pecierum vera oculi idea. # 179. 182 Pha$eoli $emen exhibet ejus germen. # 544 Pho$phorus artificialis. # 737 Phryganion ejusquè de$criptio. # 546 Pictura integra unico intuitu di$tinctè cerni non pote$t. # 189 Plantæ quarum folia colorem producunt. # 138 Plantæ $uccum coloratum habentes. # 137 Plantarum varia $olia quænam exhibeant. # 548 Plumbum nigrum in candidum convertendi praxis. # 128 Poculum potorium magico dioptricum. # 767. 695 Polemo$copium optimum. # 383 Polemo$copium $implex maximæ utilitatis. # 754 Politoria in$trumenta & machinamenta varia. # 466. & $eq. Politoria materia pro $peculis majoribus. # 493 Politura concavorum $pecillorum. # 486. & $eq. Politura convexarum lentium. # 457. & $eq. Politura tabularum vitrearum majorum. # 493 Polyedra $pecilla concavo-plana. # 335 Polyedra vel polygona vitra & eorum elaboratio. # 504. & $eq. Polyedra vitra ad di$$ipandas imaginet. # 761 Polyedrorum vitrorum proprietates. # 508 & $eq. Polyoptra lens quid præ$tet in tubo communi. # 570 Presbytæ cur non æquè benè videant objecta propinqua ac di$$ita. # 322 Presbytæ qui dicantur. # 31. 60 Pri$mata trigona ex aqua. # 497 Pri$mata trigona ex vitro & cry$tallo. # 498 Pri$matum trigonorum æ$timatio. # 494 Pri$matum trigonorum proprietates & perilla experimenta. # 488. & $eq. Probatoriæ lentes quomodò conficiendæ. # 529 Proce$$us ciliares. # 514 Prolap$us oculi. # 61 Proportio lentium ocularium ad objectivam in tubo. 4. & 5. lentium, # 577. & $eq. Proportio lentium quàm difficulter a$$ignari po$$it. # 575 Pueris fletus non interdiciendas. # 50 Pulicum forma. # 542 Pulicum generatio. # 546 Pulveris pyrii cum incenditur natura. # 109 Pupiliæ angu$tæ vel laxe proprietates. # 140 Pupillæ cum maculis quid $ignificent. # 48 Pupillæ dislocatio. # 59 Pupillæ geminæ quibus inoculo. # 41 Pupillæ motus an $it voluntarius. # 38 Pupillæ nigræ in videndo proprietates. # 141 Pupilla in oculo de$cribitur. # 14 Pupilla parva laudatur. # 36 Pygolampis lacu$tris & ejus de$criptio. # 546 Pyramis $eu conus radialis. # 230 Q. Quantitas & magnitudo objectorum quomodò videatur. # 195 Quies & motus quomodò vi$u percipiatur. # 196 Quæ$tio de Atmo$phæra circà Lunam. # 650 [pc0807]RERUM PRÆ CIPU ARUM Quæ$tiones circà lucem ac tenebras. # 138 & $eq. Quæ$tiones circà vi$ionem. # 196. & $eq. Quæ$tiones variæ circà lentes & tubos. # 401 R. Radii albi & lucidi potentiores quàm alii. # 198 Radii lucis artificiosè po$$unt diver$imodè reflecti & refringi. # 79 Radius quid $it. # 229 Refractiones in oculo. # 27 Refractionis vitri quomodò per lentem plano-convexam dimetiri po$$imus. # 401 Refractionis vitri in qui$itio. # 217 Refractiones vividæ & ordinatæ conditiones. # 227 Refractio qualis in $ingulis oculi partibus diaphanis. # 26 Retina ejusquè de$criptio. # 14 Retinæ incommodæ quædam affectiones. # 60 Retinæ $edes primaria vi$ionis. # 31. 179 Retina tunica den$i$$ima. # 27 Rubedo color vi$um di$gregat. # 118 Rubigo æris undè veniat. # 429 Rubor undè fiat. # 153 S. Salviæ in$pectio micro$copica. # 540 Sanguinis rubedo unde proveniat. # 547 Saturni corpus; ejusque per tele$copia ob$ervatio. # 668 Saturni pha$es dato loco in zodiaco. # 669 Saturni pha$ium Ephemeris. # 671 Scintillæ ex chaly bis concu$$ione. # 545 Scorpionum progenies. # 541 Scrinium catoptricum mirabile. # 742 Scutellæ cujuscunquè diametrum & focum invenire. # 437 Scutellas ex plumbo & $tanno efformandi praxes. # 425. & $eq. Selenites ejusquè de$criptio. # 121 Semen pro multifloris plantis quomodò eligendum. # 559 Sen$ibilia communia vi$ius. # 194. & $eq. Sepulchri Chri$ti artificio$a exhibitio. # 738 Sericei vermes. # 543 Sigillatoriæ materiæ variæ compo$itiones. # 432 & $eq. Signa in morbis acutis ex oculis. # 32 Signa quænam ex $upercilis, ciliis & palpebris oculorum. # 45 Signa vi$us & temperamenti ex oculis. # 45 Situs & locus quomodò videatur. # 194 Solare corpus explorandi varii modi. # 391. & $eq. Solare phœno menon quomodò exacti$$imè ob$ervandum. # 656 Solares Eclip$es ob$ervandi praxis. # 600 Solaris corporis exterior $tructura. # 662 Solarium macularum color, figura & numerus. # 600 Solarium macularum magnitudo, duratio & motus. # 601 Solarium macularum ob$ervatio. # 659 Solis immis$io artificialis. # 393. 395 Solis vertigo, & hujus periodus. # 662 Speciebus infinitis aër repletus e$t. # 159 Specierum commune phœnomenon. # 157 Specierum immi$$io duplex pro unica imagine exhibenda. # 690 Specierum immi$$io magis artificio$a. # 687 Specierum immi$$io quomodò per aquam fieri po$$it. # 694 Specierum phœnomenon erigendi varii modi. # 166 Specierum phœnomenon vera oculi idea. # 179 Specierum trajectarum quædam proprietates. # 163. & $eq. Specierum vi$ibilium admirabilis proce$$us. # 209 Specilla polyedra concavo plana. # 338 [pc0808]INDEX. Specula cau$tica vel u$toria # 634. & $eq. Specula chalybea & metallica quomodò præparanda. # 631 Specula plana invicem diver$imodè conjuncta quid præ$tent. # 119 Specula quomodo â mulieribus inficiantur. # 41 Specula quomodo ex vitreis tabulis e$$ici po$$int. # 620 Specularis ci$tulæ con$tructio res quasquè multiplicans. # 718 Speculorum concavorum terminatio. # 631 Speculorum convexorum terminatio. # 630 Speculorum planorum ad aliquem angulum inclinatorum proprietates. # 717 Sphærarum integrarum & dimidiarum natura in re$ringendo. # 276 Spiritus vini optimè rectificato proba. # 619 Spiritus vini quomodò melior effici po$$it. # 619 Spuma aquæ undè albe$cat. # 150 Stanno argenti colorem inducere. # 128 Stannum quomodò calcinetur. # 457 Steganographia ope micro$copii. # 561 Steganologia Brixien$is. # 606 Staganologia novaoptica. # 609 Steganologia optica quomodo in campis & ca$tris in$titui po$$it. # 611 Steganologia per pul$um arteriarum. # 606 Steganologia per tympani pul$um. # 604 Steganologiæ variæ opticæ. # 605 Stellæ apparent majores quàm deberent. # 202 Stellarum capillitium & $cintillatio. # 145. 202. 676 Stellarum fixarum diametri apparentes. # 685 Stellarum fixarum per tele$copia accuratior ob$ervatio. # 673 Stellarum natura ex choris apparentia. # 676 Stellarum nova phœnomena ob$ervata. # 677 Symbola curio$a vitris interenda. # 519. & $eq. T. Tabula anacla$tica ex Kirchero. # 29 Tabula anacla$tica ex Vitellione. # 29 Tabula colorum. # 619 Tabula combinatoria compo$itionis & ordinationis partium tele$copicarum. # 369 Tabula lentium in tubo A$tronomico. # 641 Tabula ophthalmo$copica. # 45. & $eq. Tabula proportionis lentium in tubo communis. # 563 Tabula proportionis lentium ocularium ad objectivas in tubis convexo convexis. # 576. 580. 581 Tabula quadrato-cubica ad comperiendum augmentum in quibuslibet micro$copiis. # 535. & $eq. Tabulæ re$ractionum. # 211. & $eq. Tele$copia ad u$um objectorum terre$trium ex pluribus lentibus. # 358 Tele$copia ex quinquè lentibus. # 404 # ex $ex lentibus. # 366 # ex $eptem lentibus. # 368 Tele$copia ex meris $peculis. # 598 Tele$copia ex $peculis planis & lentibus. # 600 Tele$copia quomodò ad apparentes diametros ob$ervandas parari po$$int. # 680 Tele$copia quomodò in tubo binoculo conjungi po$$int. # 589 Tele$copii boni notæ ex Hevelio. # 408 Tele$copii communis Hollandici con$tructio. # 563. & $eq. Tele$copiorum u$us tria requirit. # 192 Tele$copium commune Hollandicum demon $tratur # 350 Tele$copium quodcunque quantum cen$eatur augere diametrum apparentem. # 409 Terminandorum $peculorum praxes. # 620. & $eq. Terraqua e$t rotunda. # 56 Tetraedrum corpus quid $it. # 710 Thermo$copiorum tincturæ # 130 [pc0809]RERUM PRÆCIPU ARUM. Timor undè in tenebris proveniat. # 9 Tincturas ex variis floribus extrahendi praxis. # 133 Trigona pri$mata circularia $ivè annularia. # 502. & $eq. Trigona pri$mata ex aqua. # 497 Trigona pri$mata ex vitro & cry$tallo. # 498 Trigonorum pri$matum proprietates & per illa experimenta. # 498. & $eq. Tripolis $ivè lapidis tripolitani de$criptio. # 457 Trojæ incen$æ exhibitio artificio$a. # 738 Tuba mecaloga, ejusquè inventor. # 604 Tubi Anglicani brevioris æ quivalentis longi$$imo practica con$tructio. # 596 Tubi Anglicani quædam alia con$tructio. # 597 Tubi A$tronomici accuratè fieri debent. # 355 Tubi Binoculi & eorum con$tructio. # 387 Tubi Binoculi quarè non omnibus conveniant. # 390 Tubi Binoculi quomodò vi$um juvent. # 390 Tubi communes cum tribus lentibus. # 570 Tubi fabrica, per quem plures $imul idem objectum $pectare po$$unt. # 595 Tubi incurvi catoptrico-dioptrici. # 378 Tubi longiores cum pluribus imaginibus. # 373 Tubi optici meliores convexo convexi. # 571. & $eq. Tubi optici minores quomodo aliter ordinari po$$int. # 583 Tubi quomodò coriis & membranis obduci & in aurari po$$int. # 628 Tuborum A$tronomicorum apti$$ima con$tructio. # 639 Tuborum A$tronomicorum pro tribus $uperioribus planetis apparatio. # 663 Tuborum A$tronomicorum pro perve$tigandis accuratius $tellis $ixis. # 673. & $eq. Tuborum opticorum ob$curatio. # 643 Tuborum opticorum variæ differentiæ. # 408 Tubos ex charta parandi praxis. # 616 Tubuli breviores commodi$$imi. # 569 Tubus A$tronomicus quinam dicatur. # 355 Tubus communis quò magis auget objectum, eò minus de illo repræ$entat. # 353 Tubus communis quomodò diver$is oculis adaptandus. # 354 Tubus opticus miræ excellentiæ ex lentibus hyperbolicis. # 513 Tubus recurvus opticus. # 383 Tubus valdè curio$us. # 384 Tunica Adnata ejusquè de$criptio. # 14 Tunica cornea & ejus de$criptio. # 14 Tanica retina vera vi$ionis $edes. # 173 Tunica $clerotica ejusquè de$criptio. # 13 V. Venerei globi in$pectio Tele$copica. # 651. & $eq. Venus in Cœlo quarè rotunda appareat. # 199 Venus mutat magnitudinem apparentem. # 653 Vermes in larido. # 544 Vermes in variis rebus. # 544 Vermes $ericei. # 543 Vermiculorum ca$ei gene$is & origo. # 545 Vermium in aqua pluviali generatio. # 140 Vernices oleagineæ & earum variæ de$criptiones, # 625 Vernicis præ clari$$imæ cum oleo $picæ Nardi confectio, # 627 Vernicis $uccini confectio. # 625 Vernicum u$us pro variis rebus eximiè illu$trandis. # 623. & $eq. Vernix ad con$ervanda animalcula & in$ecta. # 623 Vernix apti$$ima pro coriis & membranis. # 627 Vernix Sinen$is & varia ejus compo$itio. # 619. & $eq. Vernix valdè alba & clara pro coloribus vivacioribus. # 621. & $eq. Vertiginis cau$a. # 204 Vertigo ab intuitu ex alto & pontium tran$itu. # 205 Vertigo $olis & hujus periodus. # 662 Ve$uvii montis in arcula exhibitio. # 736 Via lactea plena $tellis e$t. # 677 [pc0810]INDEX Videntium in tenebris exempla. # 141 Vini præ $tanti$$imi ementiendi praxis. # 129 Vini $piritus optimè rectificati proba. # 619 Vini $piritus quomodo melior effici po$$it. # 619 Violetti $peculum metallicum Cau$ticum. # 634 Viridis color undè fiat. # 154 Vi$ibilis objecti conditiones ut po$$it videri. # 193 Vi$io ab utroquè oculo efficacior e$t quàm ab uno Oculo. # 190 Vi$io di$tincta quid requirat. # 197 Vi$io di$tincti$$ima fit per axem opticum. # 342 Vi$ionis acutæ in long inqua exemplum. # 53 Vi$ionis per nares exemplum. # 182 Vi$ionis propinquarum rerum acuti$$imæ exemplum. # 53 Vi$iva facultas quomodò artificialiter re$titui po$$it. # 208 Vi$u debiles quomodò in aliis $en$ibus $int vegetiores. # 53 Vi$um acuentia vel etiam depravantia. # 62. & $eq. Vi$us ab$olutè fertur in immen$um. # 57 Vi$us acumen quo $patio concludatur. # 192 Vi$us ad quantum $patium po$$it $e extendere. # 55 Vi$us aliis $en$ibus excellentior. # 9 Vi$us humanus compo$itè $umptus e$t perfecti$$imus. # 52 Vi$us in in infinitum extenditur. # 188 Vi$us læ$io ex prolap$u oculi. # 61 Vi$us læ$io & depravatio ex defectu $pirituum. # 60 Vi$us Lyncum & aquilarum. # 51 Vi$us objectum duplex proprium & commune. # 64 Vi$us quomodò maximè lædatur & depravetur. # 58 Vi$us requirit animi præ$entiam & intent$ionem. # 191 Vi$us $en$ibilia communia. # 194. & $eq. Vitra in margine convexandi praxis. # 454 Vitra quomodò terebranda. # 503 Vitraria ars in orbe ultima. # 215 Vitreus humor in oculo, ejusquè de$criptio. # 16 Vitrearum tabularum majorum expolitio. # 493. & $eq. Vitrearum tabularum majorum pro $peculis præparatio. # 490 Vitreæ lentes undè denominentur. # 227. & $eq. Vitri aptioris pro lentibus delectus. # 448 Vitri melioris pro lentibus proprietates. # 450 Vitri natura & proprietates. # 215. & $eq. Vitri refractionis inqui$itio. # 215. & $eq. Vitrorum tritura extra $cutellas. # 453 Vitrorum tritura perfectior in $cutellis. # 455. & $eq. Umbo martis quid $it. # 664 Umbrarum in Luna variatio. # 649 Urticæ $tructura mirabilis. # 545 U$toria linea infinita an po$$it dari. # 399 Z. Zonæ $eu $a$ciæ, quæ in corpore Jovis videntur. # 664 [pc0811] INDEX Erratorum & corrector um ad benevolum Lectorem.

Quàm malè cedat Authoribus ab$entibus â prælo cum alibi eorum im- primantur libri, ip$e hic facilè ex $equentibus $phalmatis & erratis per$picies, quo- rum præcipua tantùm, & quæ lectionem remorari po$$int, quæquè obiter per- cur$iva lectione ob$ervavi, hic notare volui. Reliqua ip$a corrigas, cujusmodi $unt interpunctiones omi$$æ, aut perperam factæ; $yllabarum ac verborum divi$iones aut conjunctiones; accentus aut omi$$i, aut non $uo loco po$iti; literæ commutatæ & $imilia alia. Errores in marginalibus omninò hîc non $unt notati, cum lector illos ex $en$u verborum & rerum contextu facilè adver- tere & corrigere poterit.

Errata $ic erunt corrigenda In Fundamento I. Pag. # Lin. # Errata # Correcta. 6. # 15. # in pmiro # in primo 21. # 51. # niruntur # nituntur. 22. # 12. # Corporeitate # Corporeitati. 26. # 52. # Cougelatus. # congelatus. 27. # 6. # intnr. # inter 28. # 9. # FIGURA II. # _deleatur._ 30. # 12. # FIGURA III. # _deleatur._ 31. # 13. # pui. # qui. 32. # 14. # na$entibus # na$centibus. 35. # 48. # publices. # pulices. 36. # 6. # ju$to majoris \\ minotisquè # ju$to majores \\ minoresquè 58. # 9. # Oculis # Oculus 39. # 16. # equi # equis 40. # 15. # conjuctus # conjunctus 42. # 37. # plandi # blandi # 48. # oculos # oculus 43. # 25. # Stolidi, probi, \\ improbi # Stolidi, impro- \\ bi. # 36. # Simila # Similia 50. # 18. # deroget # derogat 53. # 52. # unirs # unius 55. # 22. # nimini # neminì 56. # 7. # eminentias, quæ # eminentias \\ contineat, quæ -- # 17. # coæqualæ # coæquatæ -- # 39. # Ex hinc patet # ex his patet 57. # 8. # gratus # gradus -- # 22. # cauca$in # cauca$o 58. # 1. # quæat # queat -- # 8. # parum per # parumper -- # 47. # in$pi$$etur # in$pi$$atur 59. # 25. # præ$tabtt # præ$tabit. -- # 40. # uvæ # uveæ -- # 52. # oponuntur # opponuntur. 60. # 18. # adue # adhuc 64. # 29. # Cœcurire # cœcutire 65. # 5. # corpore conge- \\ nita # corpori con- \\ genita. 67. # 39. # evibrat illuminis # evibrati luminis 68. # 43. # po$$ins # po$$int 69. # 1. # appelaturquè # appellaturquè 70. # 23. # $er$im # $en$im Pag. # Lin. # Errata # Correcta 73. # 6. # in fornulo # in furnulo -- # 7. # calcinantur # calcinatur -- # 21. # apertoquo # apertoquè 74. # 12. # ## interminatione in determina- \\ tione. 75. # 2. # a$cenit # a$cendit 79. # 20. # auger ac immi- \\ nui # augeri ac im- \\ minui 81. # 3. # per$pic. hor. # per$pec. hor. 82. # 6. # efringi # refringi. -- # 30. # refrangetur # re$ringetur. 83. # 6. # den$iorum e- \\ dio # den$iori medio 84. # 20. # dem qui prius # idem qui prius -- # 25. # per$pic. hor. # per$pec hor. 85. # 21. # ex den angulo \\ $o in rarum # ex den$o in ra- \\ rum 86. # 13. # prima # primæ -- # 16. # $is den$ius # $it den$ius -- # 18. # ineadat # incidat -- # 29. # etlam # etiam -- # 37. # apua den$ior # aqua den$ior 87. # 15. # corollarium # corollarium II. -- # 20. # in vitium # in vitrum -- # 25. # inclinatiois # inclinationis -- # 25. # In vitrio # in vitro. 96. # 42. # luminis retinet # luminis den$i- \\ tatem retinet. 98. # 15. # illai figura # illa figura. 101. # 20. # lumine # lumina. 102. # 17. # qua lumen # quo lumen. -- # 20. # ever$a pyrami- \\ des # ever$æ pyra- \\ mides -- # 29. # oppacum # opacum 104. # 8. # lumiuis # luminis -- # 10. # magnituidnam # magnitudinem -- # 19. # $uæ origui # $uæ origini 106. # 8. # nonuui volunt # nonnulli vo \\ lunt 108. # 47. # amoris # amotis 109. # 20. # $ues pha$es # $uas pha$es 110. # 20. # opaciiatem # opacitatem 111. # 23. # purpurus # purpureus 115. # 54. # accidentem # accedentem 116. # 1. # $ortibus # $ordibus -- # 53. # oomponit # componit [pc0812] Pag. # Lin. # Errata # Correcta 122. # 6. # non $it retio # non $it ratio -- # 39. # op$cutantur. # ob$curantur 123. # 6. # ita ut res vili$- \\ $imæ omni co- \\ lorum genere \\ adornata # ita ut res vili$- \\ $imas omni co- \\ lorum genere \\ adornatas -- # 18. # cau$arum # cau$atum 131. # 2. # ara partes # ana partes 134. # 9. # lutatit # lutatis 135. # 32. # tepeficat # tepefiat 139. # 7. # petitus # penitus 144. # 17. # ut in ejus ocu- \\ lis admota \\ per$piciant. # ut in ejus flexu. \\ ra medium ali- \\ quod pu$illum \\ foramen effici- \\ ant, per quod \\ manu ita flexa \\ oculis admota \\ per$piciant. 146. # 23. # illu$tras # illu$tratas. -- # 30. # fixis moutm # fixis motum 153 # 15. # hoc antiquo- \\ rum # hæc antiquo- \\ rum -- # 47. # $anguis rubor # $ang uinis rubor 155. # 15. # calorem # colorem -- # 50. # duobus di$tan- \\ tis $ta diis # duobus di$tans \\ $tadiis 157. # 1. # quod etiam mi- \\ nima plurium \\ augeat & expe- \\ rire dum vide- \\ re po$$is # quod etiam \\ minima plu- \\ rimum augeat, \\ & experire \\ num videre \\ po$$is. 158. # 4. # de$erentium # deferentium 159. # 2. # pertuens # pertenues -- # 3. # præciduntur # præ$cinduntur 164. # 44. # io chartam # in chartam 165. # 29. # figurm # figuram 168. # 29. # $ant varii # $unt varii 169. # 37. # $umptiis # $umptis 171. # 9. # di$po$uerit # di$po$ueris -- # 21. # ad charta # charta 177. # 4. # panum # planum -- # 6. # di$po$itam # di$po$itum -- # 26. # parulum # patulum 183. # 12. # $cilicem # $cilicet -- # 22. # $equentiam # $equentium 187. # 14. # in loco # in oculo -- # 37. # ad dextra # ad dextram 191. # 42. # dum $pecularum # dum $pecula- \\ mur. 199. # 4. # ordinatum # ordinatam 200. # 5. # obtutam jaciat. # obtutum ja- \\ ciat -- # 20. # ageoquè # adeoquè -- # 27. # diver$am cry$tal- \\ lino # diver$am in \\ cry$tallino 202. # 44. # raoios # radios 203. # 14. # quandum # quantum 209. # 27. # vi$ibile reddi # vi$ibiles reddi In Fundamento II. Pag. # Lin. # Errata # Correcta. 216. # 24. # ver$nm # ver$um -- # 36. # aquenm # aqueum 219. # _in fig._ # in$trumentum \\ ana$tiennad # in$trumentum \\ anacla$ticum \\ ad 223. # _ad finem_ # paulo Diopt. \\ aliter con- \\ $tructas ex \\ Dechales lib. 1. \\ pro. 2. # paulo aliter \\ con$tructasex \\ Dech. lib. 1. \\ Diopt.pro. 2. 226. # 26. # ungulus # angulus 229. # 26. # minorem $phæ- \\ rarum # minorum $phæ- \\ rarum 232. # 233. # 234. 235. # Theo \\ remæ. # lege Theore- \\ ma. 236. # ### _Figura valde vitio$a e$t._ 240. # 5. # ergo pro captu. # ego pro captu. -- # 33. # puorum pedum # duorum pedum 244. # ### _Figura valde vitio$a e$t._ -- # 50. # enim valet # etiam valet 247. # 19. # incipens # incidens 250. # ### _Figura vitio$a e$t._ 260. # ### _Figura valde vιtio$a e$t._ 262. # ### _Figura per $cul, torem turpiter vi- \\ tiata e$t._ 263. # 29. # aum axe # cum axe 265. # ### _Figura vitio$a valde e$t._ -- # 2 # an angulum # ad angulum. 269. # ### _Figura turpι$$imè vitiata penitus \\ non valet._ -- # 45. # ex æquali $emi- \\ damato # ex æquali $e- \\ midiametro 270. # ### _Figura vitio$a e$t._ -- # ## b væ F # b vel F 272 # ### _Figura vitio$a e$t._ -- # 33. # $emxer # $emper 274.275.277. # ### _Figuras hic vitiavit $culp- \\ tor._ 283. # 40. # G & G # G & C 285. # ### _Figura valde vitio$a e$t._ 286. # ### _Figura vitio$a e$t._ 291. # 33. # in$e$$a # in$e$$a 295. # 22. # perfectivam # per$pectivam 306. # 3. # mago # imago -- # 22. # conjugas # conjungas -- # 41. # formatu # formatur 310. # 13. # di$tantic # di$tantia 311. # 34. # uninicam # unicam 313. # 43. # alibi plure # alibi plura 321. # 15. # na$ci dedet # na$ci debet -- # 25. # intratra # intra 322. # 23. # pa$is # ba$is -- # 43. # $ic ocu$o # $ic oculus 327. # 5. # dilatatim # dilatat in 328. # 56. # mirutam # minutam [pc0813] Pag. # Lin. # Errata # Correcta 333. # 8. # $en$im mutatur $imul # $en$im mutatur in- \\ clinatio $uperficiei, # # in polyedra autem \\ $imul. # tota $ubitò mutatus -- # 45. # per i muniet # per i m uniet -- # 48. # unde $icnt # unde $icut 339. # 4. # objectivis # objectis -- # 9. # in vijro # in vitro -- # 44. # melios # melius 343. # 31. # rdii ultimi # radii ultimi 342. # 11. # ad centrum # ad centum -- # 14. # centrum quindecim # centum quindecim -- # 23. # nam dicat # nam licet -- # 44. # vel $implicia commu- \\ nià # $impliciaia vel com- \\ munia -- # 47. # a$$uimus # a$$umimus 344. # 34. # majoris # minoris -- # 37. # majorem # minorem 346. # 42. # ecantra # è contra -- # 45. # uni univer$aliter # univer$aliter 347. # 3. # demon$tratur # demon$trantur 353. # 27. # eliqua # aliqua 354. # 32. # myopibus aut # myopibus autem 358. # 30. # leatium # lentium 359. # 32. # ad adhibita # ab adhibita 362. # 49. # micro$copiom # micro$copium 365. # ## _In fine Figuræ_ 4. medns # medus _dele e$t enim_ \\ _impertinens._ 366. # 12. # po$t imagine # po$t imaginem 367. # ## _In $ine Figura 8._ modus # modus dele. 370. # 13. # adhiceretur # adhiberetur -- # ## Lin. ult. eandit # eandem 371. # 37. # $it focos # $it focus. 372. # 16. # primari # primarii -- # 25. # alicui parte # alicui parti -- # 35. # qua quarum # quarum 374. # 15. # faci # foci 375. # ## ιn $ine Figuræ 4, Nota # Nota. _error e$t in_ \\ _$culptore._ 376. # 4. # numeri applicatus # Numeri I. applica- \\ tus. 380. # 2. # erpo etiam # ergo etiam 381. # 22. # modus # modos -- # 25. # in figura # in figura I. -- # 44. # o$tendii # o$tendit 383. # 20. # e$t quæ # e$tquè -- # 40. # Hic dubus # Hic tubus 384. # 22. # è diamatro # è diametro -- # 34. # Tubom # Tubum 386. # 9. # per talam # per talem 388. # 26. # axe opticos # axes opticos 390. # 2. # $uplum # $implum -- # 18. # ordinaris # ordinatis -- # 23. # indicatus # indicatis 391. # 41. # raddatur # reddatur. 392. # 47. # tubi longioris # tubi longiores 393. # 6. # apparatui # apparatu -- # 35. # qùo minius # quo minus -- # 38. # alterius lubis # alterius lucis 394. # 23. # ut in figu. 1. Iconi$- \\ mi XVI. # ut in figu. 1. Iconi$mi 395. # 21. # anerrat # enarrat -- # 24. # efficiter # efficaciter -- # 32. # moribus # motibus -- # ## _lin ult._ # ab eandem # ab eadem. 398. # 48. # $cripturam # $cripturarum 400. # 28. # de$creptum # di$cerptum 401. # 28. # videat # videar -- # 41. # ita uta ut $i cogetur. # ita ut $i cogitetur. 404. # 2. # omni per nebulam # omnia per nebulam -- # 4. # accedit # accidit -- # 30. # decurrat # decurtat 405. # 9. # phia$a # phiala -- # 36. # $u$tentatem # $u$tentatam 409. # 31. # apparentum # apparentem -- # 45. # qui tamen # quia tamen 410. # 7. # diametrir # diametri Pag. # Lin. # Errata # Correcta -- # 32. # cui $upponit. # cui $upponitur -- # 54. # illis modis practicis per \\ quot. # aliis modis practicis \\ per quos 411. # 10. # meliores notæ # melioris notæ -- # 16. # ubi ibi # ut ibi -- # 20. # di$tincta 100. verg. gr. # di$tantia 100. verbi \\ grat. -- # 33. # applicatio # applicato -- # 45. # ita comparatio # ita comparato 412. # 14. # de multiplicatio # de multiplicatione 413. # 21. # ui in oculum # ut in oculum -- # 31. # corporum # camporum 414. # 31. # bullelas # bullulas -- # 38. # remitti # remittit 414. # ### _ab hac pagina continuus error e$t in paginis male_ \\ _numeratιs_ 400. # 12. # nitur # nititur -- # 31 # concur$urol # concur$uros 401. # 19. # de$cedent # di$cedent -- # 35. # majoris $phæræ portior \\ ut $uprà dictum, ac $o- \\ cum $uum habere al- \\ tra A B # majoris $phæræ por- \\ tio ut $uprà dictum, \\ ac focum $uum ha- \\ bere ultrà A B 402. # 14. # Lampadias # lampadis -- # 20. # quo prioribus # quæ prioribus -- # 26. # in apice cornum # in apice cornuum -- # 46. # non mempro # non memoro 420. # 41. # indícat primarii # indicat foci primarii 405. # 37. # convexitatis # convexitas 408. # 13. # recendet # recedet 410. # 3. # in tubo micro$copio # in tubo micro$copi- \\ co -- # 12. # micro$copie # micro$copico -- # 54. # radio # radios 412. # 12. # attinet # attinent -- # 23. # alteri po$$et # atteri po$$et -- # 26. # invenda # inventa -- # 37. # convenientias e$t # convenientius e$t -- # 43. # ad praxis # ad praxes In Fundamento III. 417. # 6. # $ubita # lubita 419. # ## _in $ine Figurœ_ pars petis # pars pedis 421. # 16. # præparandiis # præparandis 427. # 7. # infu$ium # infu$um -- # 23. # moda # modo -- # 24. # muri laterit # muri lateritii 431. # 32. # huins procuratæ figura \\ non levi # hujus procuratæ fi- \\ guræ non leve 432. # 17. # arcus conxexi # arcus convexi 435. # 51. # lepidibus # lapidibus 438. # 20. # Authoribus verbis # Authoris verbis -- # 43. # vertitur eutem idem \\ tornua # vertitur autem idem \\ tornus -- # 49. # po$$is # po$$it 439. # 26. # tempeatum # temperatum 441. # 17. # perfacta # per$ecta -- # 23. # Nachamentum II. # Machinamentum II. 446. # 11. # Machinæ 2. incon$mi. # Machinæ 447. # 12. # concur$um # con$uetum 448. # 7. # quo etiam # quod etiam -- # 22. # dum vitio tiò # dum vitio 449. # 29. # libra $it # libera $it. 452. # ## _ult_ # contera benè # contere ben@ 454. # 9. # exterans # exterens -- # 14. # Cre$tior $it. # Cra$$ior $it 455. # 6. # in excito # in exci$o -- # 14. # paraxi # paravi -- # 18. # ad volociorem # ad velociorem 456. # 40. # claborem # laborem -- # 46. # experimentatem # experimentalem 458. # 18. # inducutur # inducatur 463. # 5. # acuti$$imè # acuti$$imæ -- # 30. # in $cutellas # in $cutellis 464. # 48. # dum perti@ # dum portio 468. # 30. # helicet # helices [pc0814] Pag. # Lin. # Errata # Correcta 470. # 7 # $uper $uperius # $uperius -- # 47. # lentitas # lentibus 471. # 16. # plures complicatum # pluries complicatum 472. # 4. # vitrum optimi # vitrum optimè -- # 4. # $ico # $cio 475. # 44. # quaeuor # quatuor -- # 51. # illigaius # illigatus 476. # 3. # retrocecus # retroce$$us -- # 19. # una pedens # una pendens 480. # 3. # cupræis # cupreis 482. # 1. # fune auctuario # fune ductario -- # 2. # tienis impo$itum # tignis impo$itum -- # 8. # $egmenta congruo # $egmenta congrua 483. # 1. # ad habens # ad L habens 485. # 28. # quæ # qua 486. # 38. # quo enim enim # quo enim 487. # 7. # glubis # globis 489. # 9. # qrobatur # probatur -- # 11. # peragutur # peragatur -- # 35. # absquè locis # absque lucis 491. # 10. # per impo$itum $olam # per impo$itam $olum 492. # 5. # commi$$us tabulas # commi$$as tabulas -- # 7. # $pecularis # $peculariis -- # 8. # exhiebt # exhibet 494. # 2. # flexibile # flexibili -- # 19. # in $pecie # in$pice 496. # 14. # ferrea perticæ # ferreæ perticæ -- # 29. # ut parcè # ut porro -- # 38. # ædes & anulas # ædes & aulas -- # 41. # amini$$imos # amœni$$imos -- # 43. # taque ad alias # atquè ad alias 502. # 13. # conruam formam # congruam formam 508. # 24. # obiteriatterantur # obiter atterantur 509. # 4. # inxta primam # juxta primam -- # 48. # qui ao dextram # qui ad dextrum 510. # 32. # radi $olares # radii $olares -- # 41. # di$patæ # dí$$ipatæ -- # 53. # cavitatem # civitatem 512. # 2. # er altera # ex altera 513. # 5. # magnitudide # magnitudine -- # 52. # alia viro # alia verò 514. # 6. # ip$æ lubens # ip$e lubens -- # 30. # gat wob # gat wobl -- # 37. # ob$ervando # ob$ecrando 515. # 12. # $umma verum # $umma rerum 516. # 14. # eztent # extent 519. # 1. # Sympola # Symbola -- # ## _Colum 3. Lin 26._ $uptum # $umptum -- # 34. # $tilata manu # $tipulata manu 520. # ## _Colum. 3. Lin. 15._ addictor \\ 33. ex xini # addictior \\ ex vini 522. # ## _Col. 1. lin. 2._ $umo fumo pul$æ # fumo pul$æ -- # 4. # infιatis # inflatis 526. # 48. # labore # labores 527. # 1. # aliqua ongitudo # aliqua longitudo 532. # 5. # combinaas # combinatas -- # 12. # cica focum # circa focum -- # 16. # ne vita # ne vitia 536. # 10. # conforme $e # con$ormare $e 540. # 34. # aut idem # ait idem 541. # 6. # $cirbant # $ciebant 546. # 27. # anulis hir$utis # annulis hir$utis 547. # 38. # in caudum # jucundum 548. # 27. # pilo equini # pili equini 549. # 32. # de mortum # de mortuum -- # ult. # demortus # de mortuus 559. # 19. # â planis # â plenis 561. # 5. # ingriadibus # myriadibus -- # 8. # ad invicem # ab invicem -- # 13. # in$trumentum # in$trumenta -- # 15. # latratis alicujus. # latentis alicujus -- # 22. # ve$timentu # ve$timenta Pag. # Lin. # Errata # Correcta 561 # 24. # affigiari # effigiari -- # 50. # latentis transmi$$u # latens transmi$$um -- # 51. # exemplicari # exem plicavi 575. # 12. # ex $aturatior # ex $aturatiori 577. # 24. # vine $upra # vide $upra 582. # 21. # cen$etur invaent # cen$etur iuventa 584. # 20. # reliqui con$ultius # relinqui con$ultius 586. # 36. # unita con$picienter # uni@a con$piciuntur 593. # 37. # $icquè uua # $iquè una 605. # 30. # varius docuit $teganolo- \\ gicas opticus # varias docuit $te- \\ ganologias opticas 606. # 27. # in epilego # in epilogo 607. # 27. # duo a$entes # duo ab$entes 608. # 27. # repræ$entatuo # repræ$entatur 610. # 20. # hic pergatur # $ic pergatur 612. # 30. # ad coquenoum # ad coquendum -- # 31. # conver$a # con$er va 613. # 3. # aqua # aquæ -- # 4. # qualiacunquè # qualiumcunquè -- # 6. # m $ubactam # & $ubactam -- # 26. # valdè molla # valde mollia 614. # 2. # utrina # urina 615. # 19. # glutum # glutinum -- # 30. # orichalcis # orichalceis 619. # 23. # micro$cooicas # micro$copicas 621. # 13. # contude # contunde 623. # 40. # res lignes # res ligneas 627. # 38. # illu$trata # illu$trare 629. # 11. # docimus # docuimus 632. # 14. # aut $pianter # aut $piauter -- # 53. # intingantui # intιngantur 636. # 41. # Schle$$er$tein # Schie$$er$tein -- # 45. # albe$tus # asbe$tus 639. # 33. # univer$a # inver$a 643. # 16. # adventitim # adventitium 653. # 30. # ejaculentem # ejaculantem 654. # ## _ultim._ definotus # definitus 662. # 10. # aut 18. # aut 28. -- # 13. # diedus # diebus 647. # 9. # caucer # cancer -- # 15. # per$ues # Per$eus -- # 27. # comi Berenices # coma Berenices 677. # 27. # plurimum $tellarum # plurium $tellarum 679. # 26. # accurati # accuratè 681. # 12. # quot ejus diametro ap- \\ parenti # quot ejus diameter \\ apparens continet. # # Ergò minuta per hoc tempus inventa verè \\ æquantur diametro apparenti. 691. # 24. # plurimum $pecierum # plurium $pecierum 701. # 1. # tando quidem minus # tantò quidem mi- \\ nus 703. # 5. # queam tamen # quem tamen 707. # 23. # ita erunt # ita erant 708. # 4. # prucis # paucis -- # 17. # ex punctulo ilio # ex puncto illo -- # 20. # facilè hi$ce # facilè ex hi$ce 725. # 26. # adhuc # adduc 731. # 13. # ad loco # ac loco 738. # 26. # quo imago # quod imago -- # 42. # figurai # figura 1. 741. # 11. # repræ$entare # repræ$entatæ 747. # 13. # perpendicularem # perpendiculum 751. # 3. # quo vi$us # quo globus 775. # 17. # gulas # regulas 779. # 18. # indigare # indagare 780. # 16. # colligi po$$it # colligi po$$int 783. # 41. # Fluminis. # Fulminis 784. # 31. # aliis # alius 786. # 16. # $it in$atiabilis # cum $it in$atia- \\ bilis -- # 24. # quæ $allere # qui $allere.

â Pagina 778. continuus error e$t usquè ad finem operis in paginis malè numeratis, iisquè denuò repetitis.

Cœtera errata benigne Lector tu ip$e corige & Vale.

 [pc0815] [pc0816] [pc0817] [pc0818] [pc0819] [pc0820] [pc0821] [pc0822] [pc0823] [pc0824] [pc0825] [pc0826] [pc0827] [pc0828] [pc0829] [pc0830] [pc0831] [pc0832] [pc0833] [pc0834] [pc0835] [pc0836] [pc0837] [pc0838] [z0001] INDEX rerum præcipuarum. A. A Carus quomodò per micro$copium compareat. # Pag. 541 Adnata tunica, ejusque de$criptio. # 14 Aer infinitis $peciebus repletus e$t. # 159 Æris fu$io quædam digna con$ideratione habet. # 429 Æris rubigo undè veniat. # 429 Æs & cuprum quomodò formis in$undendum. # 430 Ætnæ vel Ve$uvii in ci$tula exhibitio. # 736 Albedo color quomodò vi$um afficiat. # 117 Albedo omnium colorum apti$$imum fundamentum. # 117 Albugo undè vocetur. # 58 Albus color quomodò fiat. # 149 Anacla$ticum in$trumentum ad vitri re$ractiones ob$ervandas. # 218 Anatomica lampas. # 735 Anemo$copium ope lucernæ magicæ. # 734 Anemo$copium Teledioptricum curio$um. # 703 Anguli refractionis quantitas re$pectu anguli incidentiæ. # 226 Angulus reflexionis æqualis angulo incidentiæ. # 76 Animalcula innumera inter dentes comperta. # 548 Animalcula in aqua piperita ob$ervata. # 548 Anima patitur â corpore. # 43 Anima$ticus nervus. # 12 Animi vis an per oculos pateat. # 42 Apertura lentium in tubis convexo-concavis. # 572 Apertura lentium in tubo A$tronomico. # 643 Apum gene$is de$cribitur. # 539 Aqueus humor in oculo, ejusquè de$criptio. # 15 Aquilæ quomodò pullos ex vi$u probent. # 51 Aquilarum organum vi$orium quomodò con$titutum. # 52 Aquilarum vi$us acuti$$imus. # 51. 52. Aranearum mu$cas capientium experimentum. # 541 Aranei habent plures oculos. # 542 Araneorum exortus & gene$is. # 542 Arcula delineatoria. # 756 Arcula pro artificio$a iridum exhibitione. # 501 Arcula pro tubo binoculo. # 589 Arcularius cœcus in Bavaria. # 54 Argentum vivum miros colores exhibet. # 127 Ars vitraria in orbe ultima. # 215 Arthologia quid $it. # 608 Artificia practica projectionis colorum. # 399 Artificia tincturarum pro thermo$copiis. # 130 Artificium criptologicum per tubos acu$ticos & opticos. # 604 Artificium erectionis $pecierum per $peculum. # 173. & $eq. Artificium inu$tionis umbrarum in ligna colorata. # 615 Artificium $teganologiæ novæ opticæ. # 609 Artificium varias imagines minuti$$imis literis effigiandi. # 561 Artis pictoriæ fundamentum. # 187 Arundines ex laminis æreis cupreis & $tannoferreis. # 615 A$tronomici tubi optimi $unt binoculi. # 645 [z0002]INDEX rerum præcipuarum. A$tronomici tubi recurvi & eorum $abrica. # 645 A$tronomicorum tuborum aptatio $pecialis ad tria corpora planetaria infericra. # 646. & $eq. A$tronomicorum tuborum con$tructio. # 639. & $eq. Atmo$phæra an $it circà Lunam. # 650 Atramentum $ympathicum. # 130 Aviarium catoptricum curio$um. # 739 Aureum colorem metallis inducere. # 128 Aureus $plendor quomodò tubis orichalceis inducendus. # 616 Auri vel argenti $criptorii præparandi praxis. # 618 B. Ba$ili$cus quomodò vi$u interimat. # 41 Ba$is $eu $tatio communis vel ba$is confu$ionis. # 230 Binoculi micro$copii fabrica. # 705. & $eq. Binoculi tubi mediocres quomodo practicè con$truendi. # 590 Binoculi tubi minores quales apti$$imè effici po$$int. # 588 Binoculi tubi minoris con$tructio ad modum libelli. # 590 Binoculi tubi optimi A$tronomici quomodò fieri po$$int. # 645 Binoculorum tuborum apti$$ima con$tructio. # 586. & $eq. Binoculus tubus cum unical lente objectiva an con$trui po$$it. # 587 Binoculus tubus quomodo optimè con$truendus. # 586 Bombyces undè proveniant. # 541 Bruchorum gene$is. # 542 Bufonum oculi vermibus $catent. # 34 Bullæ & alii defectus in lentibus quantum noceant. # 290 C. Cæci cujusdam in Anglia mirabile exemplum. # 52 Cæcorum plurium mirabilium exempla. # 56 Cæcus Arcularius in Bavaria. # 54 Cæcus Dux Caravanæ per de$ertum areno$um. # 56 Cæcus $tatuarius Florentiæ. # 56 Cæruleus color quomodò fiat. # 147 Cæruleus color vi$um confortat. # 118 Caligo oculi quid $it. # 58 Candelæ a b$què ulla munctione ardentis artificium. # 757 Capillitium $tellarum. # 202 Carnes radiis lunaribus expo$itæ putre$cunt. # 140 Ca$ei pulvis & ex eodem animal. # 544 Cataracta in oculo undè proveniat. # 58 Catoblepæ vi$us noxius. # 41 Catoptricæ machinæ polygonæ con$tructio. # 720 Catoptricæ men$æ con$tructio. # 720. 721 Catoptrico-dioptricæ machinæ valdè miræ con$tructio. # 723 Catoptricum in$trumentum pro decipiendis aviculis. # 758 Charta oleo imbuta quare per$picua. # 227 Chartæ turcico more pingendæ praxis. # 617 Chrono$copii Encyclici expo$itio & u$us. # 777 Choroides tunica oculi. # 14 Circulus ob$ervatorius ad phænemon $olare requi$itus. # 658 Ci$tula catoptrico micro$copica. # 554. & $eq. Ci$tulæ micro$copicæ polyoptræ mirabilis con$tructio. # 767 Ci$tulæ pro $pecierum exhibitione. # 172. & $eq. Ci$tulæ para$taticæ pro imaginum immi$$ione. # 689 Ci$tula $pecularis mirabilis. # 718 Cocci color quomodò extrahendus. # 135 Collu$tratio corporum major & impen$ior. # 104 Color quid $it, & quomodò fiat. # 105. 147 Color quod $it effluvium ignis elementaris in mixto. # 108 Color in actu primo & $ecundo. # 147 [z0003]INDEX Color in eliquato $tanno quis probetur. # 424 Colorem aurerum metallis inducere. # 128 Colores in $pecie unde fiant. # 110 Colores intentionales & notionales. # 110 Colores apparentes. # 110. 122. 124 Colores apparentes commixti quid efficiant. # 120 Colores & tincturæ quomodò ex vegetabilibus extrahi queant. # 132 Colores quinam $e di$tinguant. # 120 Coloris divi$io aut di$tinctio. # 111 Colorum apparentium diver$itas. # 120 Colorum compo$itionis tabella. # 112 Colorum compo$itorum accidentariæ differentiæ. # 114 Colorum facultates ad vi$um diver$imodè afficiendum. # 107 Colorum iridis cau$a. # 125 Colorum per analogiam in variis rebus comparatio. # 114 Colorum permutationis curio$um experimentum. # 131 Colorum tres modi compo$itionis. # 112 Colorum triplex genus. # 121 Colorum variorum apparitio in corporum immutatione. # 125 Colorum undè tanta diver$itas. # 110 Conclave catoptricum opus regium. # 746 Contagium invidiæ. # 41 Convexæ lentes quænam $int elaboratu difficillimæ. # 470 Cornea tunica ejusque de$criptio. # 14 Cornua emolliendi praxis. # 612 Cornua quomodò maculo$è coloranda. # 613 Corpora alba & lucida remota apparent majora. # 198 Corpora inæqualia in orbem mota apparent æqualia. # 204 Corpora lucida remota apparent rotunda. # 199 Corpora mixta qualia $int. # 109 Corpora quæcunquè innumeris poris repleta. # 66 Corporis membra quænam Diis con$ecrata. # 11 Corporum tria genera in Natura. # 109 Cry$tallini humoris con$titutio in variis animantibus. # 35 Cry$tallinus humor ejusquè figura. # 15 Cuprum & æs quomodò formis $uis infundendum. # 431 Cuprum difficilius quam æs eliquatur. # 428 Cuticula humana quomodò ex $quamis con$tet. # 547 Cylindricum horologium vitreum. # 714 _D._ Dactylogia quid $it. # 608 Decu$$atio radiorum quid $it. # 230 Delineatoriæ arculæ con$tructio. # 756 Den$itas humorum in Oculo. # 26 Determinatio motus quid $it. # 74 Dioptrico-cau$tici effectus mirabiles. # 636 Di$po$itio lentium in tubo meliori. # 582 Di$tantia, ad quam oculus benè con$titutus videt. # 342 Di$tantia objectorum quomodò videatur. # 195 _E._ Ebrii undè vertigino$i. # 205 Ebur emolliendi praxis. # 613 Eclip$is $olaris quantitas quomodò lente convexa indaganda. # 295 Eclip$is tempore quomodò Lunæ diameter ob$ervanda. # 682 Effectus dioptrico cau$tici mirabiles. # 636 Eminentiores oculi quomodò juvari po$$int. # 144 Engy$copium quomodò ex quovis tele$copio fieri po$$it. # 413 Ephemeris pha$ium Saturni. # 671 Erectio $pecierum quomodò per tres lentes fieri po$$it. # 171 [z0004]RERUM PRÆ CIPUARUM Erectio $pecierum per reflexionem. # 173. & $eq. Erectionis $pecierum modi varii. # 166. & $eq. Erigendi $pecies in camera ob$cura praxis. # 302 Erucarum in tuberibus $alicis quid mirabile. # 545 Erucarum mirabilia quædam in dor$o. # 543 Eventus tragici po$t plurium macularum $olarium apparitionem. # 660 Ex$tatici undè cogno$ci po$$int. # 201 _F._ Fa$ciæ $eu Zonæ Jovis. # 664 Fa$cinatio unde dicta. # 40 Fa$cinatio fit per $pirituum propul$ionem. # 40 Fa$cinatrix vis an oculis in$it. # 40 Fa$cinum Amoris. # 40 Fa$cinum quomodo contingat juxta Kircherum. # 41 Fercula o$ten$oria curio$a. # 723 Ferri attemperatio pro $calpris. # 436 Ferrumtcandens majus apparet. # 199 Ferruminandi praxis. # 616 Figura quomodò videatur. # 195 Flavus color quomodò fiat. # 154 Fletus pueris non interdicendus. # 50 Florum venæ & $uccus. # 544 Focus Lentis qui dicatur. # 230 Focum alicujus lentis explorandi praxis. # 322 Focos lentium explorandi varii modi. # 420. 280 Formicarum origo. # 544 Fornaces & furni pro fundendis modulis. # 427 Fumus variorum comba$tibilium quos colores exhibeat. # 189 _G._ Galgalus an vi$u icteritios $anare po$$it. # 41 Gemmarum maculæ per micro$copia detegi po$$unt. # 544 Globulos lu$orios efformandi praxis. # 421 Globus horodictious vitreus. # 714 Gummi Laccæ pro vernice $inen$i quomodò repurgetur. # 619 _H._ Helio$copia quomodò paranda. # 392 Hollandicum tele$copium commune demon$tratur. # 350 Horographia curio$a. # 709 Horographici in$trumenti fabrica, & con$tructio. # 709 Horologia hyalina ex tenuioribus tabulιs vitreis. # 715 Horologia $cintherica in globis & cylindris vitreis. # 714 Horologium Heliocau$ticum. # 405 Horologium hyalinum multiplex. # 713 Horologium illu$orium catoptricum. # 724 Horologium in lente vitrea vel cry$tallina. # 711 Horologii $ciatherici $tructura pro ob$ervatione $olaris phænomeni. # 658 Horo$copicæ columnæ con$tructio. # 700 Horo$copium curio$um magico-dioptricum. # 699 Horo$copium generale. # 777 Horo$copium magico dioptricum. # 762 Horas $u$pen$o in pariete gladio venari. # 733 Humores quales in oculo. # 15 Homoris cry$tallini con$titutio in variis animantibus. # 35 Hyaloides tunica, ejusquè di$criptio. # 15 _I._ Ictus in oculo $cintillas exhibet. # 139 [z0005]INDEX Ignea & valdè lucida remota apparent ju$to majora. # 195 Imagines æri inci$æ miros colores referentes. # 126 Imagines æri inci$as imitandi praxis. # 131 Imagines quæcunquè ut marmori appingantur. # 131 Imaginis cujusdam apparentiæ exemplum. # 556 Imaginis per $pecies efformatæ in charta magnitudo. # 164 Imaginum di$$ipationis artificium. # 759 Imaginum & figurarum projectiones artificiales. # 396. & $eq. Imaginum inci$io in vitra potoria. # 516. & $eq. Imago in lente convexa depicta quomodò ad certam di$tantiam trajicipo$$it. # 295 Imago per lentes convexas efformata nonnihil convexa e$t. # 252 Imago per $pecies in camera ob$cura formata non e$t undique munda. # 162. 165 Imago vivida & di$tincta per radios efformata. # 251 Immi$$ionis radiorum $olarium modus ad phænomenon $olis ob$ervandum. # 656 Immi$$io $pecierum per foramen nudum. # 160 In$trumentum anacla$ticum ad vitri refra ctiones. # 218 In$trumentum aptum pro $peciebus clarius in chartam inducendis. # 165 In$trumentum catoptricum ad capiendas aviculas. # 758 Invidæ contagium. # 41 Inu$tionis umbrarum in ligna colorata artificium. # 615 Jovialis globi phænomenon. # 664 Jovis comitum $itus, motus & alia accidentia. # 666 Jovis Zonæ $eu $a$ciæ. # 664 Irides $eu coronæ circà lucernas. # 146 Jubæ Martis quid $int. # 664 _L._ Laccæ pictoriæ faciendæ artificium. # 135 Laccam ex granis Kermes extrahere. # 134. 135 Laccam ex ligno Bra$iliano præparandi modus. # 136 Lachrymæ quid $int, & undè earum copia. # 49 Lachrymationis modus ex Thoma Willis. # 50 Lac unde candeat. # 151 Lampas Anatomica. # 735 Lampyridum gene$is. # 542 Lampides arenacei apti pro modulis $cutellarum. # 426 Lapides deaurandi praxis. # 128 Lens objectiva in tubis $ingulariter attendenda. # 571 Lens polyoptra in tubo communi quid præ$tet. # 570 Lens u$toria quæ $it. # 237 Lentes conicarum $ectionum. # 512. & $eq. Lentes convexæ quales eligendæ pro tubis opticis. # 289 Lentes convexiores circà marginem cur minus di$tinguant. # 291 Lentes convexæ quænam elaboratu $int difficillimæ. # 470 Lentes objectivæ minus in tubis $unt aperiendæ. # 258 Lentes oculares mediæ quales in tubis convexo-convexis adhiberi po$$int. # 573 Lentes omnes in tubis debent orhogonaliter poni. # 291 Lentes plano-concavæ præ$tant concavo-concavis. # 570 Lentes polyedræ & earum proprietates. # 330 Lentes quales minus comburant. # 252 Lentes $imiles inæqualis $phæricitatis æqualem luminis inten$ionem faciunt. # 257 Lentes valdè acutas exterendi & præparandi praxis. # 457 Lentium acutarum u$us ad minutos labores. # 295 Lentium concavarum cum convexis combinationis proprietates & effectus. # 311 Lentium concavarum extritio & politio per machinas. # 472. & $eq. Lentium concavarum in refringendo proprietates. # 259. & $eq. Lentium convexarum combinationis proprietates & effectus. # 301 Lentium convexarum effectus, qui e$t imaginis efformatio. # 248. & $eq. Lentium convexarum politura exacti$$ima. # 462 Lentium convexarum politura extra $cutellas. # 463 Lentium convexarum proprietates. # 232. & $eq. Lentium con$titutionis in tubo communi regula practica. # 317 [z0006]RERUM PRÆCIPU ARUM Lentium in communi tubo collocatio pro diver$is oculis. # 569 Lentium in communi tubo proportio generalis. # 563 Lentium proportio in tubo A$tronomico. # 639 Lentium proportio quàm difficulter a$$ignetur. # 675 Lentium quarumlibet convexarum vitia etiam minima detegendi praxis. # 322 Ligna colorandi praxes. # 613. 614 Ligni cario$i in$pectio micro$copica. # 540 Lignam nephriticum. # 126 Limaces habent dentes acerrimos. # 543 Locu$tarum gene$is & Origo. # 541 Lucem alii melius, alii minus $u$tinent. # 139 Lucerna magica catoptrico-dioptrica. # 726 Lucerna mirabilis ad diver$a loca lumen projiciens. # 735 Lucerna Thaumaturga megalographica. # 728 Lucis de$oriptio. # 65 Lucis $œcunda radiatio in directum. # 67. & $eq. Lucis motus & propagatio ad occur$um alterius corporis. # 73. & $eq. Lumen exqui$itum diutius $pectatum nocet. # 138 Lumen rediens quid $it. # 78 Lumen rediens e$t reciprocans vel deflectens. # 78 Lumen rediens deflectens e$t triplex. # 78 Lumen refractum quid $it. # 78 Lumen retinam rarefacit & inflammat. # 139 Lumen tran$iens directum e$t vel refractum. # 77 Luminis directa profluentia. # 68. & $eq. Luminis natura & proprietates in occur$u diaphani. # 79. & $eq. Luminis reflexi natura & proprietates. # 89. & $eq. Luminis trajectus. # 97. & $eq. Lunaris corporis compo$itio. # 648 Lunarium montium altitudo. # 648 Lunarium umbrarum variatio. # 649 Lutum pro modulis $cutellarum præparandi praxis. # 425. 433 Lux & lumen differunt. # 64 Lux & lumen quid $int juxtà Thomam Willis. # 65 Lux ex mente Recentiorum quid $it. # 65 Lynces vi$u acuti$$imo pollent. # 51 _M._ Machinæ apparatus ad phænomenon $olare aucupandum. # 656. & $eq. Machinæ catoptricæ curio$æ con$tructio. # 721 Machinæ catoptrico-dioptricæ fabrica & con$tructio. # 723 Machinæ catoptricæ polygonæ con$tructio. # 720 Machina $eu fulcrum pro tubis A$tronomicis. # 643 Machina tornatilis Joan. Hevelii. # 475 Machinæ variæ pro concavis $pecillis. # 477. & $eq. Machinamenta tornatilia P. Maignan. # 438. & $eq. Macularum Lunarium numerus & figura. # 649 Macularum $olarium color, figura & numerus. # 660 Macularum $olarium Ob$ervatio. # 658 Macularum $olarium magnitudo, duratio & motus. # 661 Magnitudo rerum vi$ibilium quomodò videatur. # 195 Martis figura varia ob$ervata. # 663 Martis jubæ. # 664 Martis $tructura exterior. # 664 Martis umbo quid $it. # 664 Mars undè de nocte rubeat. # 150 Meni$ci & eorum in refringendo proprietates. # 268. & $eq. Men$æ catoptricæ con$tructio. # 721 Men$æ magico Catoptricæ con$tructio. # 741 Men$truum aquæ quomodò acui po$$it. # 133. 134 Mercurii ob$ervatio per tubum A$tronomicum. # 654 Micro$copia plurium lentium. # 347 Micro$copia $implicia majoris $phæricitatis. # 531 [z0007]INDEX Micro$copia curio$a ludicra. # 553 Micro$copia cum lente convexa & lente polyedra. # 558 Micro$copia valdè mira & ludicra adhibitis vitris polyedris. # 764 Micro$copicæ ob$ervationes. # 539. & $eq. Micro$copici diaphanilli minimi con$tructio. # 536 Micro$copicas $phærulas efficiendi praxis. # 531 Micro$copii binoculi con$tructio. # 705 Micro$copii communis pulicaris con$tructio. # 549 Micro$copii communis demon$tratio. # 343 Micro$copii novi Anglicani inventum. # 752 Nicro$copii Grin deliani fabrica. # 703 Micro$copiorum variæ $pecies. # 520 Micro$copium Anglicanum & ejus partes. # 538 Micro$copium de Chales ex tribus lentibus. # 533 Micro$copium ejusdem ex 4 vitris. # 554 Micro$copium Demonconis. # 533 Micro$copium para$taticum cum unica lente. # 550 Micro$copium parvum ex pluribus lenticulis. # 746 Micro$copium pro variis plantarum & florum $eminibus. # 559 Micro$copium $peculi concavi $ub$idin. # 503 Micro$copium myopibus conveniens. # 345 Micro$copium presbytis conveniens. # 346 Modificatio in coloribus quid $it. # 148 Moduli lapidei pro patinis quomodò efformari po$$int. # 421 Motus ab ejus determinatione di$tinguitur. # 73 Motus & quies quomodò per vi$um percipiatur. # 196 Motus oculorum quomodò perficiatur. # 36 Mu$ca aquatica Tigurina. # 546 Mu$carum gene$is & origo. # 540 Mu$carum quales $int oculi. # 543 Mu$culi in Oculo. # 13 Mu$culi in Oculo quid $int. # 36 Myopia $ivè Lu$cio$itas. # 60 Myopes adhibitio $pecillo cavo vident omnes $tellas æquales # 203 Myopes cur ad longinqua videnda palpebram contrahunt. # 201 Myopes majori luce indigent ad legendum. # 197 Myopes tubum A$tronomicum abbreviant. # 357 Myopi $pecillum congruum applicandi praxis. # 328 _N._ Nephriticum lignum. # 126 Nervi optici qualiter lædi po$$int. # 60 Nervus Anima$ticus. # 12 Nervus opticus, ejusquè de$criptio. # 13 Nigredo color vi$um congregat. # 117 Nigredo e$t firmæ adhære$centiæ. # 118 Nigredo in Æthiopum corporibus undè veniat. # 548 Nigredo obfu$cando deprimit omnes colores. # 118 Nigror quomodò fiat. # 151 Nitedularum gene$is. # 542 Nucum myri$ticarum experimentum. # 547 Numerus vi$u quomodò percipiatur. # 195 Nyctalopia quid $it. # 58 _O._ Objecti communis quinque $unt $pecies. # 64 Objecti vi$ibilis conditiones ut po$$it videri. # 193 Objectivæ lentes plano convexæ cæteris præ$tant. # 641 Objectum primarium vi$us Lux. # 64 Objectum quò proprius, eò fortius agit in $ubjectum. # 197 [z0008]RERUM PR Æ CIPUARUM Objectum $implex undè $æpè multiplex appareat. # 206 Objectum vi$us duplex proprium & commune. # 64 Ob$ervanda in vitrorum â pulveribus repurgatione. # 584 Ob$ervanda in u$u & tractatione quorumlibet tele$copiorum. # 584 Ocularis fabricæ differentia in variis animantibus. # 33 Ocularis $tructuræ perfectio. # 209 Ocularium partium conformatio quænam optima. # 36 Oculi alii de die, alii de nocte melius videntes. # 11 Oculi Amoris illices. # 11 Oculi Artificialis con$tructio. # 208 Oculi circà vitam & mortem quid judicare po$$int. # 48 Oculi cur gemini. # 10 Oculi cur profundè jaceant. # 211 Oculi de$criptio. # 9 Oculi duo melius vident quàm unus. # 343 Oculi eminentiores quomodò juventur. # 144 Oculi eruti quomodò rena$ci queant. # 207 Oculi figura. # 12 Oculi humani dimen$io & partes. # 16 Oculi humani in$pectio Anatomica. # 12 Oculi partium qualitates. # 21 Oculi pa$$iones animi indicant. # 11 Oculi plures quibus animantibus $int. # 33 Oculi primo moriuntur. # 32 Oculi profundiores acutius vident. # 144 Oculi quas Pa$$iones $ignificare po$$ine. # 48 Oculi quid per $e $ignificent. # 46 Oculi quibus $ulgeant in tenebris. # 39 Oculi quomodò animum prodant. # 42 Oculi rubetarum $eu Bufonum vermibus $catent. # 34 Oculis an vis fa$cinatrix in$it. # 40.& $eq. Oculorum colores quid $ignificent. # 46 Oculorum defectus differentiæ # 526 Oculorum defectus valdè enormes. # 526 Oculorum di$tantia qualis. # 586 Oculorum in$pectio quomodo tempus & horam nativitatis indicet. # 44 Oculorum motus quid $ignificent. # 47 Oculorum motus quomodò perficiatur. # 36 Oculorum palpebræ. # 12 Oculorum $ublimitatis &geminationis ratio. # 211 Oculorum triplex differentia triplicem requirit radiorum divergentiam. # 568 Oculus aliter cum nervo Optico in homine, aliter in aliis animantibus. # 34 Oculus materialis & ejus con$tructio. # 336.& $eq. Oculus po$t vitrum polyedrum quomodo videat. # 336.& $eq. Oculus undè dictus. # 9 Opticus Nervus & ejus de$criptio. # 13 Ordinatio & di$po$itio lentium in tubo 4 vitrorum. # 582 Orionis a$terismus quomodò per tele$copia ob$ervatus. # 678 Offa quomodò coloranda. # 613.614 Offa quomodò emollienda. # 613 Ovum phy$icum. # 127 P. Pan$copii polemici de$criptio & explicatio. # 384. & $eq. Pan$copiorum artificio$orum con$tructio. # 768. & $eq. Pari$copium catoptrico-magicum, ejusquè fabrica. # 772 Pan$copium inæ$timabilis perfectionis & bonitatis. # 781 Papilionum gene$is & origo. # 541 Pa$$ionum animi ex oculis indicia. # 11.48 Patinas pro tele$copiis parandi praxesex aliis Authoribus. # 431. & $eq. Pediculorum forma & figura. # 543 [z0009]INDEX Penicillus radiorum undè dicatur. # 230 Perlarum oculi quales. # 547 Per$picilla cataracta dicta. # 50 Per$picilla ludicra ex polyoptris. # 509 Per$picilla quænam optima. # 526 Per$picilli vexativa. # 329 Per$picillorum tam pro præsbytis quàm myopibus elaboratio. # 524.& $eq. Pictoriæ artis fundamentum. # 187 Phœnomenon commune $pecierum. # 157 Phœnomenon $pecierum erigendi praxes. # 165 Phœnomenon $pecierum vera oculiidea. # 179. 182 Pha$eoli $emen exhibet ejus germen. # 544 Pho$phorus artificialis. # 737 Phryganion ejusquè de$criptio. # 546 Pictura integra unico intuitu di$tinctè cerni non pote$t. # 189 Plantæ quarum folia colorem producunt. # 138 Plantæ $uccum coloratum habentes. # 137 Plantarum varia folia quænam exhibeant. # 548 Plumbum nigrum in candidum convertendi praxis. # 128 Poculum potorium magico-dioptricum. # 767. 695 Polemo$copium optimum. # 383 Polemo$copium $implex maximæ utilitatis. # 754 Politoria in$trumenta & machinamenta varia. # 466. & $eq. Politoria materia pro $peculis majoribus. # 493 Politura concavorum $pecillorum. # 486. & $eq. Politura convexarum lentium. # 457. & $eq. Politura tabularum vitrearum majorum. # 493 Polyedra $pecilla concavo-plana. # 335 Polyedra vel polygona vitra & eorum elaboratio. # 504. & $eq. Polyedra vitra ad di$$ipandas imaginet. # 761 Polyedrorum vitrorum proprietates. # 508 & $eq. Polyoptra lens quid præ$tet in tubo communi. # 570 Presbytæ cur non æquè benè videant objecta propinqua ac di$$ita. # 322 Presbytæ qui dicantur. # 31.60 Pri$mata trigona ex aqua. # 497 Pri$mata trigona ex vitro & cry$tallo. # 498 Pri$matum trigonorum æ$timatio. # 494 Pri$matum trigonorum proprietates & perilla experimenta. # 488. & $eq. Probatoriæ lentes quomodò conficiendæ. # 529 Proce$$us ciliares. # 514 Prolap$usoculi. # 61 Proportio lentium ocularium ad objectivam in tubo. 4. & 5. lentium. # 577. & $eq. Proportio lentium quàm difficulter a$$ignaripo$$it. # 575 Pueris fletus non interdiciendas. # 50 Pulicum forma. # 542 Pulicum generatio. # 546 Pulveris pyriicum incenditur natura. # 109 Pupiliæ angu$tæ vel laxe proprietates. # 140 Pupillæ cum maculis quid $ignificent. # 48 Pupillæ dislocatio. # 59 Pupillæ geminæ quibus inoculo. # 41 Pupillæ motus an $it voluntarius. # 38 Pupillæ nigræ in videndo proprietates. # 141 Pupilla in oculo de$cribitur. # 14 Pupilla parva laudatur. # 36 Pygolampis lacu$tris & ejus de$criptio. # 546 Pyramis $eu conus radialis. # 230 Q. Quantitas & magnitudo objectorum quomodò videatur. # 195 Quies & motus quomodò vi$u percipiatur. # 196 Quæ$tio de Atmo$phæra circà Lunam. # 650 [z0010]RERUM PRÆ CIPUARUM Quæ$tiones circà lucem ac tenebras. # 138 & $eq. Quæ$tiones circà vi$ionem. # 196. & $eq. Quæ$tiones variæ circà lentes & tubos. # 401 R. Radii albi & lucidi potentiores quàm alii. # 198 Radii lucis artificiosè po$$unt diver$imodè reflecti & refringi. # 79 Radius quid $it. # 229 Refractiones in oculo. # 27 Re$ractionis vitri quomodò per lentem plano-convexam dimetiri po$$imus. # 401 Re$ractionis vitri inqui$itio. # 217 Refractiones vividæ & ordinatæ conditiones. # 227 Refractio qualis in $ingulis oculi partibus diaphanis. # 26 Retina ejusquè de$criptio. # 14 Retinæ incommodæ quædam affectiones. # 60 Retina $edes primaria vi$ionis. # 31.179 Retina tunica den$i$$ima. # 27 Rubedo color vi$um di$gregat. # 118 Rubigo æris undè veniat. # 429 Rubor undè fiat. # 153 S. Salviæ in$pectio micro$copica. # 540 Sanguinis rubedo unde proveniat. # 547 Saturni corpus, ejusque per tele$copia ob$ervatio. # 668 Saturni pha$es dato loco in zodiaco. # 669 Saturni pha$ium Ephemeris. # 671 Scintillæ ex chalybis concu$$ione. # 545 Scorpionum progenies. # 541 Scrinium catoptricum mirabile. # 742 Scutellæ cujuscunquè diametrum & focum invenire. # 437 Scutellas ex plumbo & $tanno efformandi praxes. # 425.& $eq. Selenites ejusquè de$criptio. # 121 Semen pro multifloris plantis quomodò eligendum. # 559 Sen$ibilia communia vi$ius. # 194. & $eq. Sepulchri Chri$ti artificio$a exhibitio. # 738 Sericei vermes. # 543 Sigillatoriæ materiæ variæ compo$itiones. # 432 & $eq. Signa in morbis acutis ex oculis. # 32 Signa quænam ex $upercilis, ciliis & palpebris oculorum. # 45 Signa vi$us & temperamenti ex oculis. # 45 Situs & locus quomodò videatur. # 194 Solare corpus explorandi varii modi. # 391. & $eq. Solare phœnomenon quomodò exacti$$imè ob$ervandum. # 656 Solares Eclip$es ob$ervandi praxis. # 600 Solaris corporis exterior $tructura. # 662 Solarium macularum color, figura & numerus. # 600 Solarium macularum magnitudo, duratio & motus. # 601 Solarium macularum ob$ervatio. # 659 Solis immis$io artificialis. # 393.395 Solis vertigo, & hujus periodus. # 662 Speciebus infinitis aër repletus e$t. # 159 Specierum commune phœnomenon. # 157 Specierum immi$$io duplex pro unica imagine exhibenda. # 690 Specierum immi$$io magis artificio$a. # 687 Specierum immi$$io quomodò per aquam fieri po$$it. # 694 Specierum phœnomenon erigendi varii modi. # 166 Specierum phœnomenon vera oculi idea. # 179 Specierum trajectarum quædam proprietates. # 163. & $eq. Specierum vi$ibilium admirabilis proce$$us. # 209 Specilla polyedra concavo plana. # 338 [z0011]INDEX. Specula cau$tica vel u$toria # 634. & $eq. Specula chalybea & metallica quomodò præparanda. # 631 Specula plana invicem diver$imodè conjuncta quid præ$tent. # 119 Specula quomodo â mulieribus inficiantur. # 41 Specula quomodo ex vitreis tabulis e$$ici po$$int. # 620 Specularis ci$tulæ con$tructio res quasquè multiplicans. # 718 Speculorum concavorum terminatio. # 631 Speculorum convexorum terminatio. # 630 Speculorum planorum ad aliquem angulum inclinatorum proprietates. # 717 Sphærarum integrarum & dimidiarum natura in refringendo. # 276 Spiritus vini optimè rectificato proba. # 619 Spiritus vini quomodò melior effici po$$it. # 619 Spuma aquæ undè albe$cat. # 150 Stanno argenti colorem inducere. # 128 Stannum quomodò calcinetur. # 457 Steganographia ope micro$copii. # 561 Steganologia Brixien$is. # 606 Staganologia novaoptica. # 609 Steganologia optica quomodo in campis & ca$tris in$titui po$$it. # 611 Steganologia per pul$um arteriarum. # 606 Steganologia per tvmpani pul$um. # 604 Steganologiæ variæ opticæ. # 605 Stellæ apparent majores quàm deberent. # 202 Stellarum capillitium & $cintillatio. # 145.202.676 Stellarum fixarum diametri apparentes. # 685 Stellarum fixarum per tele$copia accuratior ob$ervatio. # 673 Stellarum natura ex chorisapparentia. # 676 Stellarum nova phœnomena ob$ervata. # 677 Symbola curio$a vitris interenda. # 519.& $eq. T. ## Tabula anacla$tica ex Kirchero. # 29 ## Tabula anacla$tica ex Vitellione. # 29 ## Tabula colorum. # 619 ## Tabula combinatoria compo$itionis & ordinationis partium tele$copicarum. # 369 ## Tabula lentium in tubo A$tronomico. # 641 ## Tabula ophthalmo$copica. # 45.& $eq. ## Tabula proportionis lentium in tubo communis. # 563 ## Tabula proportionis lentium ocularium ad objectivas in tubis convexo convexis. # 576.580.581 ### Tabula quadrato-cubica ad comperiendum augmentum in quibuslibet micro$copiis. # # 535.& $eq. ## Tabulæ refractionum. # 211.&$eq. ## Tele$copia ad u$um objectorum terre$trium ex pluribus lentibus. # 358 ## Tele$copia ex quinquè lentibus. # 404 # ex $ex lentibus. # 366 # ex $eptem lentibus. # 368 ## Tele$copia ex meris $peculis. # 598 ## Tele$copia ex $peculis planis & lentibus. # 600 ## Tele$copia quomodò ad apparentes diametros ob$ervandas parari po$$int. # 680 ## Tele$copia quomodò in tubo binoculo conjungipo$$int. # 589 ## Tele$copii boni notæ ex Hevelio. # 408 ## Tele$copii communis Hollandici con$tructio. # 563.& $eq. ## Tele$copiorum u$us tria requirit. # 192 ## Tele$copium commune Hollandicum demon$tratur # 350 ### Tele$copium quodcunque quantum cen$eatur augere diametrum apparentem. # # 409 ## Terminandorum $peculorum praxes. # 620.& $eq. ## Terraqua e$t rotunda. # 56 ## Tetraedrum corpus quid $it. # 710 ## Thermo$copiorum tincturæ. # 130 [z0012]RERUM PRÆCIPU ARUM. Timor undè in tenebris proveniat. # 9 Tincturas ex variis floribus extrahendi praxis. # 133 Trigona pri$mata circularia $ivè annularia. # 502.& $eq. Trigona pri$mata ex aqua. # 497 Trigona pri$mata ex vitro & cry$tallo. # 498 Trigonorum pri$matum proprietates & perilla experimenta. # 498.& $eq. Tripolis $ivè lapidis tripolitani de$criptio. # 457 Trojæ incen$æ exhibitio artificio$a. # 738 Tuba mecaloga, ejusquè inventor. # 604 Tubi Anglicani brevioris æquivalentis longi$$imo practica con$tructio. # 596 Tubi Anglicani quædam alia con$tructio. # 597 Tubi A$tronomiciaccuratè fieri debent. # 355 Tubi Binoculi & eorum con$tructio. # 387 Tubi Binoculi quarè non omnibus conveniant. # 390 Tubi Binoculi quomodò vi$um juvent. # 390 Tubi communes cum tribus lentibus. # 570 Tubi fabrica, per quem plures $imul idem objectum $pectare po$$uot. # 595 Tubi incurvi catoptrico-dioptrici. # 378 Tubi longiores cum pluribus imaginibus. # 373 Tubi optici meliores convexo convexi. # 571.& $eq. Tubi optici minores quomodo aliter ordinari po$$int. # 583 Tubi quomodò coriis & membranis obduci & in aurari po$$int. # 628 Tuborum A$tronomicorum apti$$ima con$tructio. # 639 Tuborum A$tronomicorum pro tribus $uperioribus planetis apparatio. # 663 Tuborum A$tronomicorum pro perve$tigandis accuratius $tellis fixis. # 673.& $eq. Tuborum opticorum ob$curatio. # 643 Tuborum opticorum variæ differentiæ. # 408 Tubos ex charta parandi praxis. # 616 Tubuli breviores commodi$$imi. # 569 Tubus A$tronomicus quinam dicatur. # 355 Tubus communis quò magis auget objectum, eò minus de illo repræ$entat. # 353 Tubus communis quomodò diver$is oculis adaptandus. # 354 Tubus opticus miræ excellentiæ ex lentibus hyperbolicis. # 513 Tubus recurvus opticus. # 383 Tubus valdè curio$us. # 384 Tunica Adnata cjusquè de$criptio. # 14 Tunica cornea & ejus de$criptio. # 14 Tanica tetina vera vi$ionis$edes. # 173 Tunica $clerotica ejusquè de$criptio. # 83 V. Venereiglobi in$pectio Tele$copica. # 651.& $eq. Venus in Cœlo quarè rotunda appareat. # 199 Venus mutat magnitudinem apparentem. # 653 Vermes in larido. # 544 Vermes in variis rebus. # 544 Vermes $ericei. # 543 Vermiculorum ca$ei gene$is & origo. # 545 Vermium in aqua pluvialigeneratio. # 140 Vernices oleagineæ & earum variæ de$criptiones. # 625 Vernicis præclari$$imæ cum oleo $picæ Nardi confectio. # 627 Vernicis $uccini confectio. # 625 Vernicum u$us pro variis rebus eximiè illu$trandis. # 623.& $eq. Vernix ad con$ervanda animalcula & in$ecta. # 623 Vernix apti$$ima pro coriis & membranis. # 627 Vernix Sinen$is & varia ejus compo$itio. # 619.& $eq. Vernix valdè alba & clara pro coloribus vivacioribus. # 621.& $eq. Vertiginis cau$a. # 204 Vertigo ab intuitu ex alto & pontium tran$itu. # 205 Vertigo $olis & hujus periodus. # 662 Ve$uvii montis in arcula exhibitio. # 736 Via lactea plena $tellis e$t. # 677 [z0013]INDEX Videntium in tenebris exempla. # 141 Vini præ $tanti$$imi ementiendi praxis. # 129 Vini $piritus optimè rectificati proba. # 619 Vini $piritus quomodo melior effici po$$it. # 619 Violetti $peculum metallicum Cau$ticum. # 634 Viridis color undè fiat. # 154 Vi$ibilis objecti conditiones ut po$$it videri. # 193 Vi$io ab utroquè oculo efficacior e$t quàm ab uno Oculo. # 190 Vi$io di$tincta quid requirat. # 197 Vi$io di$tincti$$ima fit per axem opticum. # 342 Vi$ionis acutæ in long in qua exemplum. # 53 Vi$ionis per nares exemplum. # 182 Vi$ionis propinquarum rerum acuti$$imæ exemplum. # 53 Vi$iva facultas quomodò artificialiter re$titui po$$it. # 208 Vi$u debiles quomodò in aliis $en$ibus $int vegetiores. # 53 Vi$um acuentia vel etiam depravantia. # 62. & $eq. Vi$us ab$olutè fertur in immen$um. # 57 Vi$us acumen quo $patio concludatur. # 192 Vi$us ad quantum $patium po$$it $e extendere. # 55 Vi$us aliis $en$ibus excellentior. # 9 Vi$us humanus compo$itè $umptus e$t perfecti$$imus. # 52 Vi$us in infinitum extenditur. # 188 Vi$us læ$io ex prolap$u oculi. # 61 Vi$us læ$io & depravatio ex defectu $pirituum. # 60 Vi$us Lyncum & aquilarum. # 51 Vi$us objectum duplex proprium & commune. # 64 Vi$us quomodò maximè læ datur & depravetur. # 58 Vi$us requirit animi præ$entiam & intent$ionem. # 191 Vi$us $en$ibilia communia. # 194. & $eq. Vitra in margine convexandi praxis. # 454 Vitra quomodò terebranda. # 503 Vitraria ars in orbe ultima. # 215 Vitreus humor in oculo, ejusquè de$criptio. # 16 Vitrearum tabularum majorum expolitio. # 493. & $eq. Vitrearum tabularum majorum pro $peculis præparatio. # 490 Vitreæ lentes undè denominentur. # 227. & $eq. Vitri aptioris pro lentibus delectus. # 448 Vitri melioris pro lentibus proprietates. # 450 Vitri natura & proprietates. # 215. & $eq. Vitri refractionis inqui$itio. # 215. & $eq. Vitrorum tritura extra $cutellas. # 453 Vitrorum tritura perfectior in $cutellis. # 455. & $eq. Umbo martis quid $it. # 664 Umbrarum in Luna variatio. # 649 Urticæ $tructura mirabilis. # 545 U$toria linea infinita an po$$it dari. # 399 Z. Zonæ $eu fa$ciæ, quæ in corpore Jovis videntur. # 664 [z0014] INDEX Erratorum & correctorum ad benevolum Lectorem.

Quàm malè cedat Authoribus ab$entibus â prælo cum alibi eorum im- primantur libri, ip$e hic facilè ex $equentibus $phalmatis & erratis per$picies, quo- rum præcipua tantùm, & quæ lectionem remorari po$$int, quæquè obiter per- cur$iva lectione ob$ervavi, hic notare volui. Reliqua ip$a corrigas, cujusmodi $unt interpunctiones omi$$æ, aut perperam factæ; $yllabarum ac verborum divi$iones aut conjunctiones; accentus aut omi$$i, aut non $uo loco po$iti; literæ commutatæ & $imilia alia. Errores in marginalibus omninò hîc non $unt notati, cum lector illos ex $en$u verborum & rerum contextu facilè adver- tere & corrigere poterit.

Errata $ic erunt corrigenda In Fundamento I. Pag. # Lin. # Errata # Correcta. 6. # 15. # in pmiro # in primo 21. # 51. # niruntur # nituntur. 22. # 12. # Corporeitate # Corporeitati. 26. # 52. # Cougelatus. # congelatus. 27. # 6. # intnr. # inter 28. # 9. # FIGURA II. # _deleatur._ 30. # 12. # FIGUR A III # _deleatur._ 31. # 13. # pui. # qui. 32. # 14. # na$entibus # na$centibus. 35. # 48. # publices. # pulices. 36. # 6. # ju$to majoris \\ minorisquè # ju$to majores \\ minoresquè 38. # 9. # Oculis # Oculus 39. # 16. # equi # equis 40. # 15. # conjuctus # conjunctus 42. # 37. # plandi # blandi # 48. # oculos # oculus 43. # 25. # Stolidi, probi, \\ improbi # Stolidi, impro- \\ bi. # 36. # Simila # Similia 50. # 18. # deroget # derogat 53. # 52. # unirs # unius 55. # 22. # nimini # nemini 56. # 7. # eminentias, quæ # eminentias \\ contineat, quæ -- # 17. # coæqualæ # coæquatæ -- # 39. # Ex hinc patet # ex his patet 57. # 8. # gratus # gradus -- # 22. # cauca$in # cauca$o 58 # 1. # quæat # queat -- # 8. # parum per # parumper -- # 47. # in$pi$$etur # in$pi$$atur 59. # 25. # præ$tabtt # præ$tabit. -- # 40. # uvæ # uveæ -- # 52. # oponuntur # opponuntur. 60. # 18. # adue # adhuc 64. # 29. # Cœcurire # cœcutire 65. # 9. # corpore conge- \\ nita # corpori con- \\ genita. 67. # 39. # evibrat illuminis # # # evibrati luminis 68. # 43. # po$$ins # po$$int 69. # 1 # appelaturquè # appellaturquè 70. # 23. # $er$im # $en$im Pag. # Lin. # Errata # Correcta. 73. # 6. # in fornulo # in furnulo -- # 7. # calcinantur # calcinatur -- # 21. # apertoquo # apertoquè 74. # 12. # interminatione in determina- \\ tione. 75. # 2. # a$cenit # a$cendit 79. # 20. # auger ac immi- \\ nui # augeri ac im- \\ minui 81. # 3. # per$pic. hor. # per$pec. hor. 82. # 6. # efringi # refringi. -- # 30. # refrangetur # refringetur. 83. # 6. # den$iorum e- \\ dio # den$iori medio 84. # 20. # dem qui prius # idem qui prius -- # 25. # per$pic. hor. # per$pec hor. 85. # 21. # ex den angulo \\ $o in rarum # ex den$o in ra- \\ rum 86. # 13. # prima # primæ -- # 16. # $is den$ius # $it den$ius -- # 18. # ineadat # incidat -- # 29. # etlam # etiam -- # 37. # apua den$ior # aqua den$ior 87. # 15. # corollarium # corollarium II. -- # 20. # in vitium # in vitrum -- # 25. # inclinatiois # inclinationis -- # 25. # In vitrio # in vitro. 96. # 42. # luminis retinet # luminis den$i- \\ tatem retinet. 98. # 15. # illai figura # illa figura. 101. # 20. # lumine # lumina. 102. # 17. # qua lumen # quo lumen. -- # 20. # ever$a pyrami- \\ des # ever$æ pyra- \\ mides -- # 29. # oppacum # opacum 104. # 8. # lumiuis # luminis -- # 10. # magnituidnam # magnitudinem -- # 19. # $uæ origui # $uæ origini 106. # 8. # nonuui volunt # nonnulli vo \\ lunt 108. # 47. # amoris # amotis 109. # 20. # $ues pha$es # $uas pha$es 110. # 20. # opaciiatem # opacitatem 111. # 23. # purpurus # purpureus 115. # 54. # accidentem # accedentem 116. # 1. # $ortibus # $ordibus -- # 53. # oomponit # componit [z0015] Pag. # Lin. # Errata # Correcta. 122. # 6. # non $it retio # non $it ratio -- # 39. # op$cutantur. # ob$curantur 123. # 6. # ita ut res vili$- \\ $imæ omni co- \\ lorum genere \\ adornata # ita ut res vili$- \\ $imas omni co- \\ lorum genere \\ adornatas -- # 18. # cau$arum # cau$atum 131. # 2. # ara partes # ana partes 134. # 9. # lutatit # lutatis 135. # 32. # tepeficat # tepefiat 139. # 7. # petitus # penitus 144. # 17. # ut in ejus ocu \\ lis admota \\ per$piciant. # ut in ejus flexu. \\ ra medium ali- \\ quod pu$illum \\ foramen effici- \\ ant, per quod \\ manu ita flexa \\ oculis admota \\ per$piciant. 146. # 23. # illu$tras # illu$tratas. -- # 30. # fixis moutm # fixis motum 153. # 15. # hoc antiquo- \\ rum # hæc antiquo- \\ rum -- # 47. # $anguis rubor # $ang uinis rubor 155. # 15. # calorem # colorem -- # 50. # duobus di$tan- \\ tis $ta diis # duobus di$tans \\ $tadiis 157. # 1. # quod etiam mi- \\ nima plurium \\ augeat & expe- \\ rire dum vide- \\ re po$$is # quod etiam \\ minima plu- \\ rimum augeat, \\ & experire \\ num videre \\ po$$is. 158. # 4. # de$erentium # deferentium 159. # 2. # pertuens # pertenues -- # 3. # præciduntur # præ$cinduntur 164. # 44. # io chartam # in chartam 165. # 29. # figurm # figuram 168. # 29. # $ant varii # $unt varii 169. # 37. # $umptiis # $umptis 171. # 9. # di$po$uerit # di$po$ueris -- # 21. # ad charta # charta 177. # 4. # panum # planum -- # 6. # di$po$itam # di$po$itum -- # 26. # parulum # patulum 183. # 12. # $cilicem # $cilicet -- # 22. # $equentiam # $equentium 187. # 14. # in loco # in oculo -- # 37. # ad dextra # ad dextram 191. # 42. # dum $pecularum # dum $pecula- \\ mur. 199. # 4. # ordinatum # ordinatam 200. # 5. # obtutam jaciat. # obtutum ja- \\ ciat -- # 20. # ageoquè # adeoquè -- # 27. # diver$am cry$tal- \\ lino # diver$am in \\ cry$tallino 202. # 44. # raoios # radios 203. # 14. # quandum # quantum 209. # 27. # vi$ibile reddi # vi$ibiles reddi In Fundamento II. Pag. # Lin. # Errata # Correcta. 216. # 24. # ver$nm # ver$um -- # 36. # aquenm # aqueum 219. # _in fig._ # in$trumentum \\ ana$tiennad # in$trumentum \\ anacla$ticum \\ ad 223. # _ad $inem_ # paulo Diopt. \\ aliter con- \\ $tructas ex # paulo aliter \\ con$tructas ex \\ Dech. lib. 1. # # # Dechales lib. 1 \\ pro. 2. # Diopt. pro. 2. 226. # 26. # ungulus # angulus 229. # 26. # minorem $phæ- \\ rarum # minorum $phæ- \\ rarum 232. # ## 233.234.235.Theo remæ # lege Theore- \\ ma. 236. # ### _Figuravalde vitio$a e$t._ 240. # 5. # ergo pro captu. # ego pro captu. -- # 33. # puorum pedum # duorum pedum 244. # ### _Figura valde vitio$a e$t._ -- # 50. # enim valet # etiam valet 247. # 19. # incipens # incidens 250. # ### _Figura vitio$a e$t._ 260. # ### _Figura valde vitio$a e$t._ 262. # ### _Figura per $cul, torem turpiter vi- \\ tiata e$t._ \\ _tiata e$t._ 263. # 29. # aumaxe # cum axe 265. # ### _Figura vitio$a valde e$t._ -- # 2 # an angulum # adangulum. 269. # ### _Figura turpi$$imè_ \\ _non valet._ # _vitiata penitus_ -- # 45. # ex æquali $emi- \\ damato # ex æquali $e- \\ midiametro 270. # ### _Figura vitio$a e$t._ -- # ## b væ F # b vel F 272 # ### _Figura vitio$a e$t._ -- # 33. # $emxer # $emper ## 274.275.277. # ## _Figuras hic vitiavit $culp-_ \\ _tor._ 283. # 40. # G & G # G & C 285. # ### _Figura valde vitio$a e$t._ 286. # ### _Figura vitio$a e$t._ 291. # 33. # infe$$a # in$e$$a 295. # 22. # perfectivam # per$pectivam 306. # 3. # mago # imago -- # 22. # conjugas # conjungas -- # 41. # formatu # formatur 310. # 13. # di$tantic # di$tantia 311. # 34. # uninicam # unicam 313. # 43. # alibi plure # alibi plura 321. # 15. # na$ci dedet # na$ci debet -- # 25. # intratra # intra 322. # 23. # pa$is # ba$is -- # 43. # $ic ocu$o # $ic oculus 327. # 5. # dilatatim # dilatat in 328. # 56. # mirutam # minutam [z0016] Pag. # Lin. # Errata # Correcta. 333. # 8. # $en$im mutatur $imul \\ in polyedra autem \\ $imul. # $en$im mutatur in- \\ clinatio $uperficiei, \\ tota $ubitò mutatur -- # 45. # per i muniet # per i m uniet -- # 48. # unde $icnt # unde $icut 339. # 4. # objectivis # objectis -- # 9. # in vijro # in vitro -- # 44. # melios # melius 343. # 31. # rdii ultimi # radii ultimi 342. # 11. # ad centrum # ad centum -- # 14. # centrum quindecim # centum quindecim -- # 23. # nam dicat # nam licet -- # 44. # vel $implicia commu- \\ nià # $impliciaia vel com- \\ munia -- # 47. # a$$uimus # a$$umimus 344. # 34. # majoris # minoris -- # 37. # majorem # minorem 346. # 42. # ecantra # e contra -- # 45. # uni univer$aliter # univer$aliter 347. # 3. # demon$tratur # demon$trantur 353. # 27. # eliqua # aliqua 354. # 32. # myopibus aut # myopibus autem 358. # 30. # leatium # lentium 359. # 32. # ad adhibita # ab adhibita 362. # 49. # micro$copiom # micro$copium 365. # ## _In $ine Figuræ_ 4. medns # medus _dele e$t enim_ \\ _impertinens._ 366. # 12. # po$t imagine # po$t imaginem 367. # ## _In $ine Figura 8._ modus # modus dele. 370. # 13. # adhiceretur # adhiberetur -- # ## Lin. ult. eandit # eandem 371. # 37. # $it focos # $it focus. 372. # 16. # primati # primarii -- # 25. # alicui parte # alicui parti -- # 35. # qua quarum # quarum 374. # 15 # faci # foci 375. # ## _ιn fine Figuræ 4,_ Nota # Nota. _error e$t in_ \\ _$culptore._ 376. # 4. # numeriapplicatus # Numeri I. applica- \\ tus. 380. # 2. # erpo etiam # ergo etiam 381. # 22. # modus # modos -- # 25. # in figura # in figura I. -- # 44. # o$tendii # o$tendit 383. # 20. # e$t quæ # e$tquè -- # 40. # Hic dubus # Hic tubus 384. # 22. # è diamatro # è diametro -- # 34. # Tubom # Tubum 386. # 9. # per talam # per talem 388. # 26. # axe opticos # axes opticos 390. # 2. # $uplum # $implum -- # 18. # ordinaris # ordinatis -- # 23. # indicatus # indicatis 391. # 41. # raddatur # reddatur. 392. # 47. # tubi longioris # tubi longiores 393. # 6. # apparatui # apparatu -- # 35. # quo minius # quo minus -- # 38. # alterius lubis # alterius lucis 394. # 23. # ut in figu. 1. Iconi$- \\ mi XVI. # ut in figu. 1. Iconi$mi 395. # 21. # anerrat # enarrat -- # 24. # efficiter # efficaciter -- # 32. # moribus # motibus -- # ## _lin ult._ ab eandem # ab eadem. 398. # 48. # $cripturam # $cripturarum 400. # 28. # de$creptum # di$cerptum 401. # 28. # videat # videar -- # 41. # ita uta ut $i cogetur. # ita ut $i cogitetur. 404. # 2. # omni per nebulam # omnia per nebulam -- # 4. # accedit # accidit -- # 30. # decurrat # decurtat 405. # 9. # phia$a # phiala -- # 36. # $u$tentatem # $u$tentatam 409. # 31. # apparentum # apparentem -- # 45. # qui tamen # quia tamen 410. # 7. # diametrir # diametri Pag. # Lin. # Errata # Correcta. -- # 32. # cui $upponit. # cui $upponitur -- # 54. # illis modis practicis per \\ quot. # aliis modis practicis \\ per quos 411. # 10. # meliores notæ # melioris notæ -- # 16. # ubi ibi # ut ibi -- # 20. # diftincta 100. verg. gr. # di$tantia 100. verbi \\ grat. -- # 33. # applicatio # applicato -- # 45. # ita comparatio # ita comparato 412. # 14. # de multiplicatio # de multiplicatione 413. # 21. # ui in oculum # ut in oculum -- # 31. # corporum # camporum 414. # 31. # bullelas # bullulas -- # 38. # remitti # remittit 414. # ### _ab hac pagina continuus error e$t in paginis male_ \\ _numeratis_ 400. # 12. # nitur # nititur -- # 31 # concur$urol # concur$uros 401. # 19. # de$cedent # di$cedent -- # 35. # majoris $phæræ portior \\ ut $uprà dictum,ac fo- \\ cum $uum habere al- \\ tra A B # majoris $phæræ por- \\ tio ut $uprà dictum, \\ ac focum $uum ha- \\ bere ultrà A B 402. # 14. # Lampadias # lampadis -- # 20. # quo prioribus # quæ prioribus -- # 26. # in apice cornum # in apice cornuum -- # 46. # non mempro # non memoro 420. # 41. # indícat primarii # indicat foci primarii 405. # 37. # convexitatis # convexitas 408. # 13. # recendet # recedet 410. # 3. # in tubo micro$copio # in tubo micro$copi- \\ co -- # 12. # micro$copie # micro$copico -- # 54. # radio # radios 412. # 12. # attinet # attinent -- # 23. # alteri po$$et # atteri po$$et -- # 26. # invenda # inventa -- # 37. # convenientias e$t # convenientius e$t -- # 43. # ad praxis # ad praxes In Fundamento III. 417. # 6. # $ubita # lubita 419. # ## _in fine Figuræ_ pars petis # pars pedis 421. # 16. # præparandiis # præparandis 427. # 7. # infu$ium # infu$um -- # 23. # moda # modo -- # 24. # muri laterit # muri lateritii 431. # 32. # huins procuratæ figura \\ non levi # hujus procuratæ fi- \\ guræ non leve 432. # 17. # arcus conxexi # arcus convexi 435. # 51. # lepidibus # lapidibus 438. # 20. # Authoribus verbis # Authoris verbis -- # 43. # vertitur eutem idem \\ tornua # vertitur autem idem \\ tornus -- # 49. # po$$is # po$$it 439. # 26. # tempeatum # tcmperatum 441. # 17. # perfacta # perfecta -- # 23. # Nachamentum II. # Machinamentam II. 446. # 11. # Machinæ 2. incon$mi. # Machinæ 447. # 12. # concur$um # con$uetum 448. # 7. # quo etiam # quod etiam -- # 22. # dum vitio tiò # dum vitio 449. # 29. # libra $it # libera $it. 452. # _ult._ # contera benè # contere benè 454. # 9. # exterans # exterens -- # 14. # Cre$$ior $it. # Cra$$ior $it 455. # 6. # in excito # in exci$o -- # 14. # paraxi # paravi -- # 18. # ad volociorem # ad velöciorem 456. # 40. # claborem # laborem -- # 46. # experimentatem # experimentalem 458. # 18. # inducutur # inducatur 463. # 5. # acuti$$imè # acuti$$imæ -- # 30. # in $cutellas # in $cutellis 464. # 48. # dum pertio # dum portio 468. # 30. # helicet # helices [z0017] Pag. # Lin. # Errata # Correcta. 470. # 7 # $uper $uperius # $uperius -- # 47. # lentitas # lentibus 471. # 16. # plures complicatum # pluries complicatum 472. # 4. # vitrum optimi # vitrum optimè -- # 4. # $ico # $cio 475. # 44. # quaeuor # quatuor -- # 51. # illigaius # illigatus 476. # 3. # retrocecus # retroce$$us -- # 19. # una pedens # una pendens 480. # 3. # cupræis # cupreis 482. # 1. # fune auctuario # fune ductario -- # 2. # tienis impo$itum # tignis impo$itum -- # 8. # $egmenta congruo # $egmenta congrua 483. # 1. # ad habens # ad L habens 485. # 28. # quæ # qua 486. # 38. # quo enim enim # quo enim 487. # 7. # glubis # globis 489. # 9. # qrobatur # probatur -- # 11. # peragutur # peragatur -- # 35. # absquè locis # absque lucis 491. # 10. # per impo$itum $olam # per impo$itam $olum 492. # 5. # commi$$us tabulas # commi$$as tabulas -- # 7. # $pecularis # $peculariis -- # 8. # exhiebt # exhibet 494. # 2. # flexibile # flexibili -- # 19. # in $pecie # in$pice 496. # 14. # ferrea perticæ # ferreæ perticæ -- # 29. # ut parcè # ut porrò -- # 38. # ædes & anulas # ædes & aulas -- # 41. # amini$$imos # amœni$$imos -- # 43. # taque ad alias # atquè ad alias 502. # 13. # conruam formam # congruam formam 508. # 24. # obiteriatterantur # obiter atterantur 509. # 4. # inxta primam # juxta primam -- # 48. # qui ao dextram # qui ad dextrum 510. # 32. # radi $olares # radii $olares -- # 41. # di$patæ # dí$$ipatæ -- # 53. # cavitatem # civitatem 512. # 2. # er altera # ex altera 513. # 5. # magnitudide # magnitudine -- # 52. # alia viro # alia verò 514. # 6. # ip$æ lubens # ip$e lubens -- # 30. # gar wob # gar wobl -- # 37. # ob$ervando # ob$ecrando 515. # 12. # $umma verum # $umma rerum 516. # 14. # eztent # extent 519. # 1. # Sympola # Symbola -- # ## _Colum 3. Lin 26._ $uptum # $umptum -- # 34. # $tilata manu # $tipulata manu 520. # ## _Colum. 3. Lin. 15._ addictor \\ 33. ex xini # addictior \\ ex vini 522. # ## _Col. 1. lin. 2._ $umo fumo pul$æ # fumo pul$æ -- # 4. # infiatis # inflatis 526. # 48. # labore # labores 527. # 1. # aliqua ongitudo # aliqua longitudo 532. # 5. # combinaas # combinatas -- # 12. # cica focum # circa focum -- # 16. # ne vita # ne vitia 536. # 10. # con$orme $e # conformare $e 540. # 34. # aut idem # ait idem 541. # 6. # $cirbant # $ciebant 546. # 27. # anulis hir$utis # annulis hir$utis 547. # 38. # in caudum # jucundum 548. # 27. # pile equini # pili equini 549. # 32. # de mortum # de mortuum -- # ult. # demortus # de mortuus 559. # 19. # â planis # â plenis 561. # 5. # ingriadibus # myriadibus -- # 8. # ad invicem # ab invicem -- # 13. # in$trumentum # in$trumenta -- # 15. # latratis alicujus. # latentis alicujus -- # 22. # ve$timentu # ve$timenta Pag. # Lin. # Errata # Correcta. 561 # 24. # affigiari # effigiari -- # 50. # latentis transmi$$u # latens transmi$$um -- # 51. # exemplicari # exemplicavi 575. # 12. # ex $aturatior # ex $aturatiori 577. # 24. # vine $upra # vide $upra 582. # 21. # cen$etur invaent # cen$etur iuventa 584. # 20. # reliqui con$ultius # relinqui con$ultius 586. # 36. # unita con$picienter # unina con$piciuntur 593. # 37. # $icquè una # $iquè una 605. # 30. # vatius docuit $teganolo- \\ gicas opticus # varias docuit $te- \\ ganologias opticas 606. # 27. # in epilego # in epilogo 607. # 27. # duo a$entes # duo ab$entes 608. # 27. # repræ$entatuo # repræ$entatur 610. # 20. # hic pergatur # $ic pergatùt 612. # 30. # ad coquenoum # ad coquendum -- # 31. # conver$a # con$erva 613. # 3. # aqua # aquæ -- # 4. # qualiacunquè # qualiumcunquè -- # 6. # m $ubactam # & $ubactam -- # 26. # valdè molla # valde mollia 614. # 2. # utrina # urina 615. # 19. # glutum # glutinum -- # 30. # orichalcis # orichalceis 619. # 23. # micro$cooicas # micro$copicas 621. # 13. # contude # contunde 623. # 40. # res lignes # res ligneas 627. # 38. # illu$trata # illu$trare 629. # 11. # docimus # docuimus 632. # 14. # aut $pianter # aut $piauter -- # 53. # intingantui # intingantur 636. # 41. # Schleffer$tein # Schieffer$tein -- # 45. # albe$tus # asbe$tus 639. # 33. # univer$a # inver$a 643. # 16. # adventitim # adventitium 653. # 30. # ejaculentem # ejaculantem 654. # ## _ultim._ definotus # definitus 662. # 10. # aut 18. # aut 28. -- # 13. # diedus # diebus 647. # 9. # caucer # cancer -- # 15. # per$ues # Per$eus -- # 27. # comi Berenices # coma Berenices 677. # 27. # plurimum $tellarum # plurium $tellarum 679. # 26. # accurati # accuratè 681. # 12. # quot ejus diametro ap- \\ parenti # quot ejus diameter \\ apparens continet. # # ## Ergò minuta per hoc tempus inventa verè \\ æquantur diametro apparenti. 691. # 24. # plurimum $pecierum # plurium $pecierum 701. # 1. # tando quidem minus # tantò quidem mi- \\ nus 703. # 5. # queam tamen # quem tamen 707. # 23. # ita erunt # ita erant 708. # 4. # prucis # paucis -- # 17. # ex punctulo ilio # ex puncto illo -- # 20. # facilè hi$ce # facilè ex hi$ce 725. # 26. # adhuc # adduc 731. # 13. # ad loco # ac loco 738. # 26. # quo imago # quod imago -- # 42. # figurai # figura 1. 741. # 11. # repræ$entare # repræ$entatæ 747. # 13. # perpendicularem # perpendiculum 751. # 3. # quo vi$us # quo globus 775. # 17. # gulas # regulas 779. # 18. # indigare # indagare 780. # 16. # colligi po$$it # colligi po$$int 783. # 41. # Fluminis. # Fulminis 784. # 31. # aliis # alius 786. # 16. # $it in$atiabilis # cum $it in$atia- \\ bilis -- # 24. # quæ fallere # qui fallere.

â Pagina 778. continuus error e$t usquè ad finem operis in paginis malè numeratis, lisquè denuò repetitis.

Cœtera errata benigne Lector tu ip$e corige & Vale.

[z0018] [z0018table1]Fundam. II. Mathemat. Diopt. Syntagm. l. Cap. IX. §. 1. TABULA I. Combinationis duarum convexitatum aut concavitatum æqualium vel inæqualium in diametris per particulas cente$imas pedis Romani indicatarum cum a$$ignatione foci re$pondentis cuilibet com- binationi per easdem particulas pro Specillis ocularibus. A 5 # 2.{1/2} 10 # 3.{5/15} # 5. 15 # 3.{15/20} # 4. # 7.{1/2} 20 # 4. # 6.{20/30} # 8.{20/35} # 10. 25 # 4.{5/30} # 7.{5/35} # 9.{15/40} # 11.{5/45} # 12.{1/2} 30 # 4.{10/35} # 7.{20/40} # 10. # 12. # 13.{35/55} # 15. 35 # 4.{15/40} # 7.{35/45} # 10.{25/50} # 12.{40/55} # 14.{35/60} # 16.{10/65} # 17.{1/2} 40 # 4.{20/45} # 8. # 10.{50/55} # 13.{20/60} # 15.{25/65} # 17.{10/70} # 18.{50/75} # 20. 45 # 4.{25/50} # 8.{10/15} # 11.{15/60} # 13.{55/65} # 16.{5/70} # 18. # 19.{55/80} # 21.{15/85} # 22.{1/2} 50 # 4.{36/55} # 8.{20/60} # 11.{35/65} # 14.{20/70} # 16.{50/75} # 18.{60/80} # 20.{56/85} # 22.{20/90} # 23.{65/95} # 25. 55 # 4.{35/60} # 8.{30/65} # 11.{55/70} # 14.{60/75} # 17.{15/80} # 19.{35/85} # 21.{35/90} # 22.{15/95} # 24.{75/100} # 26.{20/109} # 27.{1/2} 60 # 4.{40/65} # 8.{40/70} # 12. # 15. # 17.{55/85} # 20. # 22.{10/95} # 24. # 25.{75/105} # 27.{30/110} # 28.{80/115} # 30. 65 # 4.{45/70} # 8.{50/75} # 12.{15/80} # 15.{15/85} # 18.{5/90} # 20.{50/95} # 22.{75/100} # 24.{80/105} # 26.{65/110} # 20.{30/115} # 29.{95/120} # 31.{25/125} # 32.{1/2} 70 # 4.{50/75} # 8.{60/80} # 13.{30/85} # 15.{50/90} # 18.{40/95} # 21. # 23.{35/105} # 25.{50/110} # 27.{45/115} # 29.{20/120} # 30.{100/125} # 32.{40/130} # 33.{95/135} # 35. 75 # 4.{55/80} # 8.{70/85} # 12.{45/90} # 15.{85/95} # 18.{75/100} # 21.{45/105} # 25.{95/110} # 26.{10/115} # 28.{15/120} # 30. # 31.{95/130} # 33.{45/135} # 34.{115/140} # 36.{36/145} # 37.{1/2} 80 # 4.{60/85} # 8.{80/90} # 12.{60/95} # 16. # 19.{5/105} # 21.{90/110} # 24.{40/115} # 26.{80/120} # 28.{100/125} # 30.{100/130} # 32.{80/135} # 34.{40/140} # 35.{125/145} # 37.{50/150} # 38.{110/155} # 40. 85 # 4.{65/90} # 8.{90/95} # 12.{75/100} # 16.{20/105} # 19.{35/110} # 22.{20/115} # 24.{95/120} # 27.{25/125} # 29.{55/130} # 31.{165/134} # 33.{55/140} # 35.{25/145} # 36.{125/150} # 38.{60/155} # 39.{135/160} # 41.{35/165} # 42.{1/2} 90 # 4.{70/95} # 9. # 12.{90/105} # 16.{40/110} # 19.{65/115} # 22.{60/120} # 25.{25/125} # 27.{90/130} # 30. # 32.{20/140} # 34.{20/145} # 36. # 37.{115/155} # 39.{60/160} # 40.{150/165} # 42.{60/170} # 43.{125/175} # 45. 95 # 4.{75/100} # 9.{5/105} # 12.{105/110} # 16.{60/115} # 19.{95/116} # 22.{100/125} # 25.{75/130} # 28.{20/135} # 30.{75/140} # 32.{110/145} # 34.{125/150} # 36.{120/155} # 38.{95/160} # 40.{@0/165} # 41.{155/170} # 43.{75/175} # 44.{155/180} # 46.{40/185} # 47.{1/2} 100 # 4.{80/105} # 9.{10/110} # 13.{5/115} # 16.{80/120} # 20 # 23 {10/130} # 25.{125/135} # 28.{80/140} # 31.{5/145} # 33.{50/150} # 35.{75/155} # 37.{80/160} # 39.{60/165} # 41.{30/170} # 42.{150/175} # 44.{80/180} # 45.{175/185} # 47.{70/190} # 48.{140/195} # 50. B # 5 # 10 # 15 # 20 # 25 # 30 # 35 # 40 # 45 # 50 # 55 # 60 # 65 # 70 # 75 # 80 # 85 # 90 # 95 # 100 [z0019] [z0020] [z0020table2]Fundamentum II. Mathemathico Dioptricum Synt. I. Cap. IX. §. 11. Tabula II. Combinationis duarum convexitatum æqualium vel inæqualium in diametris per pedes Romanos ejusque particulas cente$imasindicatarum cum a$$ignatione Foci re$pondentis cuilibet combinationi per eosdem pedes & particulas cente$imas pro Specillis & Lentibus objectivis. A 1 # 0.50 1{1/2} # 0.60 # 0.75 2 # 0.66{2/3} # 0.85 # 1.0 2{1/2} # 0.71{1/2} # 0.94 # 1.11 # 1.25 3 # 0.75 # 0.99 # 1.20 # 1.36 # 1.50 4 # 0.80 # 1.9 # 1.33 # 1.54 # 1.71 # 2.0 5 # 0.83{1/3} # 1.15 # 1.43 # 1.67 # 1.87 # 2.22 # 2.50 6 # 0.85{2/3} # 1.20 # 1.50 # 1.76 # 2.0 # 2.40 # 2.72 # 3.0 7 # 0.87{1/2} # 1.23{1/2} # 1.55{1/2} # 1.84 # 2.10 # 2.54 # 2.91{1/2} # 3.23 # 3.50 8 # 0.88 # 1.26 # 1.60 # 1.90 # 2.18 # 2.66 # 3.7{1/2} # 3.42{1/2} # 3.73 # 4.0 9 # 0.90 # 1.28 # 1.63 # 1.95 # 2.25 # 2.77 # 3.21 # 3.60 # 3.93{1/2} # 4.23 # 4.50 10 # 0.91 # 1.30 # 1.66 # 2.0 # 2.30 # 2.85 # 3.33 # 3.75 # 4.11{1/2} # 4.44 # 4.73{1/2} # 5.0 12 # 0.92 # 1.33 # 1.71 # 2.7 # 2.40 # 3.0 # 3.53 # 4.0 # 4.42 # 4.80 # 5.14 # 5.45{1/2} # 6.0 15 # 0.93 # 1.36 # 1.76 # 2.14 # 2.50 # 3.15{1/2} # 3.57 # 4.28{1/2} # 4.77 # 5.21{1/2} # 5.62 # 6.0 # 7.20 # 7.50 20 # 0.95 # 1.39 # 1.81 # 2.22 # 2.61 # 3.33 # 4.0 # 4.61{1/2} # 5.18{1/2} # 5.71 # 6.20{1/2} # 6.66{1/2} # 7.50 # 8.57 # 10.0 25 # 0.96 # 1.41 # 1.85 # 2.27 # 2.68 # 3.44{1/2} # 4.16{1/2} # 4.83{1/2} # 5.46{1/2} # 6.6 # 6.61{1/2} # 7.14 # 8.11 # 9.12{1/2} # 11.11 # 12.50 30 # 0.97 # 1.42 # 1.87 # 2.30{1/2} # 2.72{1/2} # 3.53 # 4.28{1/2} # 5.0 # 5.67{1/2} # 6.31{1/2} # 6.92 # 7.50 # 8.57 # 10.0 # 12.0 # 13.63{1/2} # 15.0 40 # 0.97 # 1.44 # 1.90 # 2.35 # 2.79 # 3.63{1/2} # 4.44 # 5.21{1/2} # 5.95{1/2} # 6.66{1/2} # 7.34{1/2} # 8.0 # 9.23 # 10.91 # 13.33 # 15.38{1/2} # 17.14 # 20.0 50 # 0.98 # 1.45 # 1.92 # 2.38 # 2.83 # 3.70 # 4.54 # 5.35{1/2} # 6.14 # 6.89{1/2} # 7.62{1/2} # 8.33 # 9.68 # 11.53{1/2} # 14.28{1/2} # 16.66{1/2} # 18.75 # 22.22 # 25.0 60 # 0.98 # 1.46 # 1.93{1/2} # 2.40 # 2.85{1/2} # 3.75 # 4.61{1/2} # 5.45 # 6.26{1/2} # 7.6 # 7.82{1/2} # 8.57 # 10.0 # 12.0 # 15.0 # 17.64{1/2} # 20.0 # 24.0 # 27.27 # 30.0 70 # 0.98 # 1.46 # 1.94{1/2} # 2.41 # 2.87 # 3.78 # 4.66{1/2} # 5.52{1/2} # 6.36 # 7.18 # 7.97 # 8.75 # 10.24 # 12.35 # 15.55{1/2} # 18.42 # 21.0 # 25.45{1/2} # 29.16{1/2} # 32.30{1/2} # 35.0 80 # 0.98 # 1.47 # 1.95 # 2.42 # 2.89 # 3.81 # 4.70{1/2} # 5.58 # 6.43{1/2} # 7.27 # 8.9 # 8.89 # 10.43 # 12.63 # 16.0 # 19.4{1/2} # 21.81{1/2} # 26.66{1/2} # 30.77 # 34.28{1/2} # 37.33 # 40.0 90 # 0.98 # 1.47 # 1.95{1/2} # 2.43 # 2.90 # 3.83 # 4.73{1/2} # 5.62 # 6.49 # 7.34{1/2} # 8.18 # 9.0 # 10.59 # 12.85{1/2} # 16.36 # 19.56{1/2} # 22.50 # 27.69 # @2.14 # 36.0 # 39.37{1/2} # 42.35 # 45.0 100 # 0.99 # 1.47 # 1.96 # 2.44 # 2.91 # 3.84{1/2} # 4.76 # 5.66 # 6.54 # 7.40{1/2} # 8.25{1/2} # 9.9 # 10.71 # 13.4 # 16.66{1/2} # 20.0 # 23.7{1/2} # 28.57 # 33.33 # 37.50 # 41.17{1/2} # 44.44 # 47.36{1/2} # 50.0 B # 1 # 1{1/2} # 2 # 2{1/2} # 3 # 4 # 5 # 6 # 7 # 8 # 9 # 10 # 12 # 15 # 20 # 25 # 30 # 40 # 50 # 60 # 70 # 80 # 90 # 100 [z0021] [z0022] [z0022table3]Fundamentum II. Mathemathico Dioptricum Synt. l. Cap. IX. §. 11. Tabula III. Combinationis duram concavitatum acutiorum in diametris per particulas cente$imas pedis Romani $ive alterius cujuslibet men$uræ indicatarum cum a$$ignatione feci re$pondentis cuilibet combinatione per easdem particulas pro Specillis concavis acutioribus. 2 # 1. 3 # 1.{1/5} # 1.{1/2} 4 # 1.{2/6} # 1.{5/7} # 2. 5 # 1.{3/7} # 1.{7/8} # 2.{2/9} # 2.{1/2} 6 # 1.{4/8} # 2. # 2.{4/10} # 2.{8/11} # 3. 7 # 1.{5/9} # 2.{1/10} # 2.{6/11} # 2.{11/12} # 3.{3/16} # 3.{1/2} 8 # 1.{6/10} # 2.{2/11} # 2.{8/12} # 3.{1/13} # 3.{6/14} # 3.{11/15} # 4. 9 # 1.{7/11} # 2.{3/12} # 2.{10/13} # 3.{3/14} # 3.{9/15} # 3.{15/16} # 4.{4/17} # 4.{1/2} 10 # 1.{8/12} # 2.{4/11} # 2.{12/14} # 3.{5/15} # 3.{12/16} # 4.{2/17} # 4.{8/18} # 4.{14/19} # 5. 11 # 1.{9/13} # 2.{5/14} # 2.{14/15} # 3.{7/16} # 3.{15/17} # 4.{5/18} # 4.{12/19} # 4.{19/20} # 5.{5/21} # 5.{1/2} 12 # 1.{10/14} # 2.{6/15} # 3. # 3.{9/17} # 4. # 4.{8/19} # 4.{16/20} # 5.{3/21} # 5.{10/22} # 5.{17/23} # 6. 13 # 1.{11/15} # 2.{7/16} # 3.{1/17} # 3.{11/18} # 4.{2/19} # 4.{11/20} # 4.{20/21} # 5.{7/22} # 5.{15/23} # 5.{23/24} # 6.{/2@} # 6.{1/2} 14 # 1.{12/16} # 2.{8/17} # 3.{2/18} # 3.{13/19} # 4.{4/20} # 4.{1@/21} # 5.{2/22} # 5.{11/23} # 5.{20/24} # 6.{4/25} # 6.{12/26} # 6.{20/17} # 7. 15 # 1.{13/17} # 2.{9/18} # 3.{3/19} # 3.{15/20} # 4.{6/21} # 4.{17/22} # 5.{5/23} # 5.{15/24} # 6. # 6.{9/24} # 6.{18/27} # 6.{27/28} # 7.{7/29} # 7.{1/2} 16 # 1.{14/18} # 2.{16/19} # 3.{4/20} # 3.{17/21} # 4.{8/22} # 4.{20/23} # 5.{8/24} # 5.{19/25} # 6.{4/24} # 6.{14/17} # 6.{24/28} # 6.{5/29} # 7.{4/30} # 7.{23/31} # 8. 17 # 1.{15/19} # 2.{11/20} # 3.{5/21} # 3.{19/22} # 4.{10/23} # 4.{23/24} # 5.{11/25} # 5.{23/26} # 6.{8/25} # 6.{19/28} # 7.{1/29} # 7.{11/30} # 7.{21/31} # 7.{31/32} # 8.{8/33} # 8.{1/2} 18 # 1.{16/20} # 2.{12/21} # 3.{6/22} # 3.{21/23} # 4.{12/24} # 5.{1/25} # 5.{14/26} # 6. # 6.{12/28} # 6.{24/29} # 7.{6/@0} # 7.{17/31} # 7.{28/32} # 8.{6/33} # 8.{16/34} # 8.{26/15} # 9. 19 # 1.{17/21} # 2.{13/22} # 3.{7/23} # 3.{23/24} # 4.{14/25} # 5.{3/26} # 5.{17/27} # 6.{3/28} # 6.{16/29} # 6.{29/36} # 7.{11/31} # 7.{23/32} # 8.{2/33} # 8.{13/14} # 8.{24/35} # 8.{35/36} # 9.{9/37} # 9.{1/2} 20 # 1.{18/22} # 2.{14/23} # 3.{8/24} # 4. # 4.{16/26} # 5.{5/27} # 5.{20/28} # 6.{6/2@} # 6.{20/36} # 7.{3/31} # 7.{16/32} # 7.{29/33} # 8.{8/34} # 8.{20/35} # 8.{32/38} # 9.{7/37} # 9.{18/38} # 9.{29/39} # 10. 21 # 1.{19/23} # 2.{15/24} # 3.{9/25} # 4.{1/20} # 4.{18/27} # 5.{7/28} # 5.{2@/29} # 6.{9/30} # 6.{24/31} # 7.{7/32} # 7.{21/33} # 8.{1/34} # 8.{14/35} # 8.{27/36} # 9.{3/37} # 9.{15/38} # 9.{27/39} # 9.{39/40} # 10.{10/41} # 10.{1/2} 22 # 1.{20/24} # 2.{16/25} # 3.{10/26} # 4.{2/27} # 4.{20/28} # 5.{9/29} # 5.{26/30} # 6.{12/31} # 6.{28/34} # 7.{11/33} # 7.{26/34} # 8.{6/35} # 8.{20/36} # 8.{34/37} # 9.{10/38} # 9.{2@/39} # 9.{36/40} # 10{8/41} # 10.{20/42} # 10.{12/43} # 11. 23 # 1.{21/25} # 2.{17/26} # 3.{11/27} # 4.{3/28} # 4.{22/29} # 5.{11/30} # 5.{29/31} # 6.{15/32} # 6.{32/36} # 7.{15/34} # 7.{31/35} # 8.{11/36} # 8.{26/37} # 9.{3/38} # 9.{17/39} # 9.{31/40} # 10{4/41} # 10{17/42} # 10.{30/43} # 10{43/44} # 11.{11/45} # 11.{1/2} 24 # 1.{22/26} # 2.{18/27} # 3.{12/28} # 4.{4/29} # 4.{24/30} # 5.{13/31} # 6. # 6.{18/33} # 7.{2@/34} # 7.{19/35} # 8. # 8.{16/36} # 8.{12/38} # 9.{9/39} # 9.{24/40} # 9.{39/41} # 10{12/42} # 10{26/43} # 10.{40/44} # 10{9/45} # 11.{22/46} # 11.{35/47} # 12. 25 # 1.{23/27} # 2.{19/28} # 3.{1@/29} # 4.{5/30} # 4.{26/31} # 5.{15/32} # 6.{2/33} # 6.{21/34} # 7.{5/35} # 7.{23/36} # 8.{4/37} # 8.{21/38} # 8.{38/39} # 9.{15/40} # 9.{11/41} # 10.{5/42} # 10{20/43} # 10{35/44} # 10.{5/45} # 10.{19/40} # 11.{35/47} # 11.{47/48} # 12.{12/49} # 12.{1/2} # 2 # 3 # 4 # 5 # 6 # 7 # 8 # 9 # 10 # 11 # 12 # 13 # 14 # 15 # 16 # 17 # 18 # 19 # 20 # 21 # 22 # 23 # 24 # 25 [z0023] [z0024] [z0024table4]Fundam. ll. Mathemat. Diopt. Syntagm. l. Cap. IX. §. 3. TABULA IV. Combinationis duarum Sphæricitatum diver$æ rationis in diametris per particulas cente$imas pedis Romaniindicatarum cum a$$ignatione foci $ive & realis, cum prævalet convexitas: $ive virtualis, cum concavitas, re$pon- dentis cuilibet combinatione per easdem particulas cente$imas pro Meni$cis $ive lentibus mixtis. 5 # 0 10 # 10 # 0 15 # 7. {5/10} # 30. # 0 20 # 6. {10/15} # 20. # 60. # 0 25 # 6. {5/20} # 16. {10/15} # 37. {5/10} # 100. # 0 30 # 6. # 15. # 30. # 60 # 150. # 0 35 # 5. {25/30} # 14. # 26. {5/20} # 46. {10/13} # 87. {5/10} # 2.0. # 0 40 # 5. {25/35} # 12. {10/30} # 24. # 40. # 67. {3/15} # 120. # 280. # 0 45 # 5. {25/40} # 12. {30/35} # 22. {15/30} # 36. # 56. {5/20} # 90. # 157. {5/10} # 360. # 0 50 # 5. {25/45} # 12. {20/40} # 21. {15/35} # 33. {10/30} # 50. # 75. # 116.{10/15} # 200. # 450. # 0 55 # 5. {25/50} # 12. {10/45} # 20. {25/40} # 31. {15/35} # 45. {25/30} # 66. # 96. {5/20} # 146.{10/15} # 247.{5/15} # 550. # 0 60 # 5. {25/55} # 12. # 20. # 30. # 42. {30/35} # 60. # 84. # 120. # 180. # 300. # 660. # 0 65 # 5. {25/60} # 11. {45/55} # 19. {25/50} # 28. {40/45} # 40. {25/40} # 55. {25/35} # 75. {25/30} # 104. # 146.{5/20} # 216.{10/15} # 357.{5/10} # 780. # 0 70 # 5. {25/6@} # 11. {40/60} # 19. {5/55} # 28. # 38. {40/45} # 52. {20/40} # 70. # 93. {10/30} # 126. # 175. # 290. # 420. # 910. # 0 75 # 5. {25/70} # 11. {35/65} # 18. {45/60} # 27. {15/55} # 37. {25/50} # 50. # 65. {25/40} # 85. {25/35} # 112.{15/30} # 150. # 206.{5/20} # 300. # 487.{5/10} # 1050. # 0 80 # 5. {25/@5} # 11. {30/70} # 18. {30/65} # 26. {40/60} # 36. {20/56} # 48. # 61. {10/45} # 80. # 102.{30/35} # 133.{10/30} # 176. # 240. # 346.{10/15} # 560. # 1200. # 0 85 # 5. {25/80} # 11. {25/75} # 18. {15/70} # 26. {10/65} # 35. {25/60} # 46. {20/55} # 59. {25/50} # 75. {23/45} # 95. {25/40} # 120.{15/35} # 155.{25/30} # 204. # 276.{5/20} # 396.{10/15} # 637.{5/10} # 1360. # 0 90 # 5. {@@/85} # 11. {20/80} # 18. # 25. {50/70} # 34. {40/65} # 45. # 57. {15/55} # 72. # 90. # 112. {20/40} # 141.{15/35} # 180. # 234. # 315. # 450. # 720. # 1530. # 0 95 # 5. {25/9@} # 11. {15/85} # 17. {65/80} # 25. {25/75} # 33. {05/70} # 43. {55/65} # 35. {25/60} # 69. {5/55} # 85. {25/50} # 105.{25/45} # 130.{25/40} # 162 {30/35} # 205.{25/30} # 266. # 356.{5/20} # 506.{10/15} # 807.{5/10} # 1710. # 0 @@0 # 5. {26/95} # 11. {10/90} # 17. {55/85} # 25. # 33. {25/75} # 42. {60/70} # 53. {55/65} # 66. {40/60} # 81. {45/55} # 100. # 122.{10/45} # 150. # 185.{25/35} # 233.{10/30} # 300. # 400. # 566.{10/15} # 90. # 1900. # 0 B # 5 # 10 # 15 # 20 # 25 # 30 # 35 # 40 # 45 # 50 # 55 # 60 # 65 # 70 # 75. # 80 # 85. # 90 # 95 # 100 [z0025] [z0026] [z0026table5]Fundamentum III. Practico-Mechanicum, Syntagma III. Cap. V. N. VIII. Tabula proportionis lentium concavarum ocularium ad convexas objectivas in tubo communi cum augmento Diametri apparentis ac $uperficiei Objecti. # # #### Proportio # ## & # ### Diameter # ### Apparens # ### Objecti. # Diametri vel Semidiametri cavitatis Specilli ocularis in particulis cente$imis pedis Romani. # Ut 1. ad # 2 # 3 # 4 # 5 # 6 # 7 # 8 # 9 # 10 # 11 # 12 # 13 # 14 # 15 # 16 # 17 # 18 # 19 # 20 # Diametri vel Semidiametri convexitatis vitri objectivi in pedibus & eorum particulis cente$imis. # 2 # 0. 4 # 0. 6 # 0. 8 # 0. 10 # 0. 12 # 0. 14 # 0. 16 # 0. 18 # 0. 20 # 0. 22 # 0. 24 # 0. 26 # 0. 28 # 0. 30 # 0. 32 # 0. 34 # 0. 36 # 0. 38 # 0. 40 # 3 # 0. 6 # 0. 9 # 0. 12 # 0. 15 # 0. 18 # 0. 21 # 0. 24 # 0. 27 # 0. 30 # 0. 33 # 0. 36 # 0. 39 # 0. 42 # 0. 45 # 0. 48 # 0. 51 # 0. 54 # 0. 57 # 0. 60 # 4 # 0. 8 # 0. 12 # 0. 16 # 0. 20 # 0. 24 # 0. 28 # 0. 32 # 0. 36 # 0. 40 # 0. 44 # 0. 48 # 0. 52 # 0. 56 # 0. 60 # 0. 64 # 0. 68 # 0. 72 # 0. 76 # 0. 80 # 5 # 0. 10 # 0. 15 # 0. 20 # 0. 25 # 0. 30 # 0. 35 # 0. 40 # 0. 45 # 0. 50 # 0. 55 # 0. 60 # 0. 65 # 0. 70 # 0. 75 # 0. 80 # 0. 85 # 0. 90 # 0. 95 # 1. 0 # 6 # 0. 12 # 0. 18 # 0. 24 # 0. 30 # 0. 36 # 0. 42 # 0. 48 # 0. 52 # 0. 60 # 0. 66 # 0. 72 # 0. 78 # 0. 84 # 0. 90 # 0. 96 # 1. 2 # 1. 8 # 1. 14 # 1. 20 # 7 # 0. 14 # 0. 21 # 0. 28 # 0. 35 # 0. 42 # 0. 49 # 0. 56 # 0. 63 # 0. 70 # 0. 77 # 0. 84 # 0. 91 # 0. 98 # 1. 5 # 1. 12 # 1. 19 # 1. 26 # 1. 33 # 1. 40 # 8 # 0. 16 # 0. 24 # 0. 32 # 0. 40 # 0. 48 # 0. 56 # 0. 64 # 0. 72 # 0. 80 # 0. 88 # 0. 96 # 1. 4 # 1. 12 # 1. 20 # 1. 28 # 1. 36 # 1. 44 # 1. 52 # 1, 60 # 9 # 0. 18 # 0. 27 # 0. 36 # 0. 45 # 0. 54 # 0. 63 # 0. 72 # 0. 81 # 0. 90 # 0. 99 # 1. 8 # 1. 17 # 1. 26 # 1. 35 # 1. 44 # 1. 53 # 1. 62 # 1. 71 # 1. 80 # 0 # 0. 20 # 0. 30 # 0. 40 # 0. 50 # 0. 60 # 0. 70 # 0. 80 # 0. 90 # 1. 01 # 1. 10 # 1. 20 # 1. 30 # 1. 40 # 1. 50 # 1. 60 # 1. 70 # 1. 80 # 1. 90 # 2. 0 # 11 # 0. 22 # 0. 33 # 0. 44 # 0. 55 # 0. 66 # 0. 77 # 0. 88 # 0. 99 # 1. 10 # 1. 21 # 1. 32 # 1. 43 # 1. 54 # 1. 65 # 1. 76 # 1. 87 # 1. 98 # 2. 9 # 2. 20 # 12 # 0. 24 # 0. 36 # 0. 48 # 0. 60 # 0. 72 # 0. 84 # 0. 96 # 1. 8 # 1. 20 # 1. 32 # 1. 44 # 1. 56 # 1. 68 # 1. 80 # 1. 92 # 2. 4 # 2. 16 # 2. 28 # 2. 40 # 13 # 0. 26 # 0. 39 # 0. 52 # 0. 65 # 0. 78 # 0. 91 # 1. 4 # 1. 15 # 1. 30 # 1. 43 # 1. 56 # 1. 69 # 1. 82 # 1. 95 # 2. 8 # 2. 21 # 2. 34 # 2. 47 # 2. 60 # 14 # 0. 28 # 0. 42 # 0. 56 # 0. 70 # 0. 84 # 0. 98 # 1. 12 # 1. 26 # 1. 40 # 1. 54 # 1. 68 # 1. 82 # 1. 96 # 2. 10 # 2. 24 # 2. 38 # 2. 52 # 2. 66 # 2. 80 # 5 # 0. 30 # 0. 45 # 0. 60 # 0. 75 # 0. 90 # 1. 5 # 1. 20 # 1. 35 # 1. 50 # 1. 65 # 1. 80 # 1. 95 # 2. 10 # 2. 25 # 2. 40 # 2. 55 # 2. 70 # 2. 85 # 3. 0 # 16 # 0. 32 # 0. 48 # 0. 64 # 0. 80 # 0. 96 # 1. 12 # 1. 28 # 1. 44 # 1. 60 # 1. 76 # 1. 92 # 2. 8 # 2. 24 # 2. 40 # 2. 56 # 2. 72 # 2. 88 # 3. 4 # 3. 20 # 17 # 0. 34 # 0. 51 # 0. 68 # 0. 85 # 1. 2 # 1. 19 # 1. 36 # 1. 53 # 1. 70 # 1. 87 # 2. 4 # 2. 21 # 2. 38 # 2. 55 # 2. 72 # 2. 89 # 3. 6 # 3. 23 # 3. 40 # 18 # 0. 36 # 0. 54 # 0. 72 # 0. 90 # 1. 8 # 1. 26 # 1. 44 # 1. 62 # 1. 80 # 1. 98 # 2. 16 # 2. 34 # 2. 52 # 2. 70 # 2. 88 # 3. 6 # 3. 24 # 3. 42 # 3. 60 # 19 # 0. 38 # 0. 57 # 0. 76 # 0. 95 # 1. 14 # 1. 33 # 1. 52 # 1. 71 # 1. 90 # 2. 9 # 2. 28 # 2. 47 # 2. 66 # 2. 85 # 3. 4 # 3. 23 # 3. 42 # 3. 61 # 3. 80 # 20 # 0. 40 # 0. 60 # 0. 80 # 1. 0 # 1. 20 # 1. 40 # 1. 60 # 1. 80 # 2. 0 # 2. 20 # 2. 40 # 2. 60 # 2. 80 # 3. 0 # 3. 20 # 3. 40 # 3. 60 # 3. 80 # 4. 0 # 21 # 0. 42 # 0. 63 # 0. 84 # 1. 5 # 1. 26 # 1. 47 # 1. 68 # 1. 89 # 2. 10 # 2. 31 # 2. 52 # 2. 73 # 2. 94 # 3. 15 # 3. 36 # 3. 57 # 3. 78 # 3. 99 # 4. 20 # 22 # 0. 44 # 0. 66 # 0. 88 # 1. 10 # 1. 32 # 1. 54 # 1. 76 # 1. 98 # 2. 20 # 2. 42 # 2. 64 # 2. 86 # 3. 4 # 3. 30 # 3. 52 # 3. 74 # 3. 96 # 4. 18 # 4. 40 # 23 # 0. 46 # 0. 69 # 0. 92 # 1. 15 # 1. 38 # 1. 61 # 1. 84 # 2. 7 # 2. 30 # 2. 53 # 2. 76 # 2. 99 # 3. 22 # 3. 45 # 3. 68 # 3. 91 # 4. 14 # 4. 37 # 4. 60 # 24 # 0. 48 # 0. 72 # 0. 96 # 1. 20 # 1. 44 # 1. 68 # 1. 92 # 2. 16 # 2. 40 # 2. 64 # 2. 88 # 3. 12 # 3. 36 # 3. 60 # 3. 84 # 4. 8 # 4. 32 # 4. 56 # 4. 80 # 25 # 0. 50 # 0. 75 # 1. 0 # 1. 25 # 1. 50 # 1. 75 # 2. 0 # 2. 25 # 2. 50 # 2. 75 # 3. 0 # 3. 25 # 3. 50 # 3. 75 # 4. 0 # 4. 25 # 4. 50 # 4. 75 # 5. 0 # Auget obje- \\ ctum. # 4 # 5 # 16 # 25 # 36 # 49 # 64 # 81 # 100 # 121 # 144 # 169 # 196 # 225 # 256 # 289 # 324 # 361. # 400. [z0027] [z0028] [z0028table6]Fundamentum II. Mathematico Diopt ric@m Synt. III. Caput XIV. Quæ$t. 13. Pag.410. Tabula effectus Tele$copiorum in cogno$cenda objecti diametro apparente ex $uppo$itione rationis lentis objectivæ convexæ ad $pecillum oculare $ecundum rationem diametri, v el di$tantia foci primarii lentis objectivæ ad diametrum vel di$tantiam $oci lentis ocularis tam convexæ quam concavæ. <36>_Lentes objectivæ & earum diametri aut focorum di$@antiæ in pedibus aut aliis $amo$is men$uris Geometricis indicatæ._ _Lentes oculares & earum diametri vel di$tantiæ $ocorum in partibus cent e$i-_ \\ _mis alicujus pedis aut alterius men$uræ in dicatæ._ # # 1 # 2 # 3 # 4 # 5 # 6 # 7 # 8 # 9 # 10 # 11 # 12 # 13 # 14 # 15 # 16 # 17 # 18 # 19 # 20 # 21 # 22 # 23 # 24 # 25 # 26 # 27 # 28 # 29 # 30 # 35 # 40 # 45 # 50 # 5 # 20 # 40 # 60 # 80 # 100 # 120 # 140 # 160 # 180 # 200 # 220 # 240 # 260 # 280 # 300 # 320 # 340 # 360 # 380 # 400 # 420 # 440 # 460 # 480 # 500 # 520 # 540 # 560 # 580 # 600 # 700 # 800 # 900 # 1000 # 10 # 10 # 20 # 30 # 40 # 50 # 60 # 70 # 80 # 90 # 100 # 110 # 120 # 130 # 140 # 150 # 160 # 170 # 180 # 190 # 200 # 210 # 220 # 230 # 240 # 250 # 260 # 270 # 280 # 290 # 300 # 350 # 400 # 450 # 500 # 15 # 6 # 13 # 20 # 26 # 33 # 40 # 46 # 53 # 60 # 64 # 73 # 80 # 86 # 93 # 100 # 106 # 113 # 120 # 126 # 133 # 140 # 146 # 153 # 160 # 164 # 173 # 180 # 186 # 193 # 200 # 233 # 266 # 300 # 333 # 20 # 5 # 10 # 15 # 20 # 25 # 30 # 35 # 40 # 45 # 50 # 55 # 60 # 65 # 70 # 75 # 80 # 85 # 90 # 95 # 100 # 105 # 110 # 115 # 120 # 125 # 130 # 135 # 140 # 145 # 150 # 175 # 200 # 225 # 250 # 25 # 4 # 8 # 12 # 16 # 20 # 24 # 28 # 32 # 36 # 40 # 44 # 48 # 52 # 56 # 60 # 64 # 68 # 72 # 76 # 80 # 84 # 88 # 92 # 96 # 100 # 104 # 108 # 112 # 116 # 120 # 140 # 160 # 180 # 200 # 30 # 3 # 6 # 10 # 13 # 16 # 20 # 23 # 26 # 30 # 33 # 36 # 40 # 43 # 46 # 50 # 53 # 56 # 60 # 63 # 66 # 70 # 73 # 76 # 80 # 83 # 86 # 90 # 93 # 96 # 100 # 116 # 133 # 150 # 176 # 35 # 2 # 5 # 8 # 11 # 14 # 17 # 20 # 22 # 25 # 28 # 31 # 34 # 37 # 40 # 42 # 45 # 48 # 51 # 54 # 57 # 60 # 62 # 65 # 68 # 71 # 74 # 77 # 80 # 82 # 85 # 100 # 114 # 128 # 142 # 40 # 2 # 5 # 7 # 10 # 12 # 15 # 17 # 20 # 22 # 25 # 27 # 30 # 32 # 35 # 37 # 40 # 42 # 45 # 47 # 50 # 52 # 65 # 57 # 60 # 62 # 65 # 67 # 70 # 72 # 75 # 87 # 100 # 112 # 125 # 45 # 2 # 4 # 6 # 8 # 11 # 13 # 15 # 17 # 20 # 22 # 24 # 26 # 28 # 31 # 33 # 3@ # 37 # 40 # 42 # 44 # 46 # 48 # 51 # 53 # 55 # 57 # 60 # 62 # 64 # 66 # 77 # 88 # 100 # 111 # 50 # 2 # 4 # 6 # 8 # 10 # 12 # 14 # 16 # 18 # 20 # 22 # 24 # 26 # 28 # 30 # 3@ # 34 # 36 # 38 # 40 # 42 # 44 # 46 # 48 # 50 # 52 # 54 # 56 # 58 # 60 # 70 # 80 # 90 # 100 # 55 # 1 # 3 # 5 # 7 # 9 # 10 # 12 # 14 # 16 # 18 # 20 # 21 # 23 # 25 # 27 # 29 # 30 # 32 # 34 # 36 # 38 # 40 # 41 # 43 # 45 # 47 # 49 # 50 # 52 # 54 # 63 # 72 # 81 # 90 # 60 # 1 # 3 # 5 # 6 # 8 # 10 # 11 # 13 # 15 # 16 # 18 # 20 # 21 # 23 # 25 # 26 # 28 # 30 # 31 # 33 # 35 # 36 # 38 # 40 # 41 # 43 # 45 # 46 # 48 # 50 # 58 # 66 # 75 # 83 # 65 # 1 # 3 # 4 # 6 # 7 # 9 # 10 # 12 # 13 # 15 # 16 # 18 # 20 # 21 # 23 # 24 # 26 # 27 # 29 # 30 # 32 # 33 # 35 # 36 # 38 # 40 # 41 # 43 # 44 # 46 # 53 # 61 # 69 # 76 # 70 # 1 # 2 # 4 # 5 # 7 # 8 # 10 # 11 # 12 # 14 # 15 # 17 # 18 # 20 # 21 # 22 # 24 # 25 # 27 # 28 # 30 # 31 # 32 # 34 # 35 # 37 # 38 # 40 # 41 # 42 # 50 # 57 # 64 # 71 # 75 # 1 # 2 # 4 # 5 # 6 # 8 # 9 # 10 # 12 # 13 # 14 # 16 # 17 # 18 # 20 # 21 # 22 # 24 # 25 # 26 # 28 # 29 # 30 # 32 # 33 # 34 # 36 # 37 # 38 # 40 # 46 # 53 # 60 # 66 # 80 # 1 # 2 # 3 # 5 # 6 # 7 # 8 # 10 # 11 # 12 # 13 # 15 # 16 # 17 # 18 # 20 # 21 # 22 # 23 # 25 # 26 # 27 # 28 # 30 # 31 # 32 # 33 # 35 # 36 # 37 # 43 # 50 # 56 # 62 # 85 # 1 # 2 # 3 # 4 # 5 # 6 # 8 # 9 # 10 # 11 # 12 # 13 # 14 # 16 # 17 # 18 # 19 # 20 # 21 # 22 # 24 # 25 # 26 # 27 # 28 # 29 # 30 # 32 # 33 # 34 # 40 # 45 # 51 # 75 # 90 # 1 # 2 # 3 # 4 # 5 # 6 # 7 # 8 # 9 # 11 # 12 # 13 # 14 # 15 # 16 # 17 # 18 # 19 # 21 # 22 # 23 # 24 # 25 # 26 # 27 # 28 # 29 # 31 # 32 # 33 # 38 # 44 # 49 # 55 # 95 # 1 # 2 # 3 # 4 # 5 # 6 # 7 # 8 # 9 # 10 # 11 # 12 # 13 # 14 # 15 # 16 # 17 # 18 # 20 # 21 # 22 # 23 # 24 # 25 # 26 # 27 # 28 # 29 # 30 # 31 # 36 # 42 # 47 # 52 [z0029] [z0030] [z0030table7]Fundamentum Iagma III. Ca@ut IX. §. IV. Pag. 619. ###### _Tabula præcipuorum colorum $eu pigmentorum cum eorum triturâ, mixturâ, temperaturâ, & duratione in Aëre._ Colores # Nomina colorum præcipuorum. # Trιtura. # Mixtura. # Temperatura. # Duratio in Aëre. Cærulei. # Azurum $ive Ultramarinum. Germ. Ultrama \\ rin. # Parumteritur. # Non mi$c etur ni$i albis modicè. # Temperatur cum oleo & omni temperatura \\ gummo$a. # Con$tanti$$imè & diu \\ ti$$ime durat. # Cæruleum montanum cum ex altatione coloris, \\ Germ. Bergblau: velremi$$ione color{is}. Germ. \\ Berg. U$ds. # Parum teritur. # Cum guocunguealbo, flavo, plumbeo $ucco \\ viridi. # Oleo, omni gummosâ temperatura: refugit \\ glutino$am pergamenam. # Durat diu con$tanter. # Lapis Lazuli. Germ. tabur. # Parum teritur. # Non mi$cetur. # Oleo, gummι Arabico, $accharo Candiæ felle \\ pi$cιum. # Diu con$tat. # Inda $ive Indicum. Germ. Cndig. # Bene teritur. # Non mi$cetur ni$i flavis. # Oleo, gummi Arabico & cera$orum. # Diu con$tat. # Smaltum. Germ. Schmalten/Schmelse. # Non teritur. # Non mι$cetur. # Oleo & omni temper aturâ. # Diu con$tat. # Lacmus. Germ. Lcgmuβ oder @urnuβ. # Non teritur. # Non mi$cetur. # Puri$$ima aquâ vel lixivio $aponario. # Ab$ole$cit. Rubei. # Cinnaber{is}. Germ. Binnober. # Bene teritur cũ vino adu$to. # Cum albo quocunque, minio & lacc{is}. # Oleo ac quâcunque alia temperatura. # Diu con$tat. # Minium. Germ. Mennig. # Parùm teritur. # Cum Ceru$$a, lacc{is}, & omnibus flav{is}. # Oleo, aqua glutino$a: refugit gummi. # Diu con$tat. # Rubrum montanum, $ive Ochra. # Bene teritur. # Cum albis quibusv{is} flav{is} & nigr{is}. # Oleo, & gummi Arabico. # Diu con$tat. # Lacca qualiscunque. # Bene teritur. # Cum albo quocunque, item minio & cinnabari. # Oleo: & aquâ glutino$a per gamena. # Ab$ole$cit. # Creta rubra. Terra rabra. # Bene teritur. # Cum alb{is} flav{is} & nigr{is} quibuslibet. # Oleo: aquâ gummo$a tenui # Diu con$tat. # Sangu{is} Dracon{is}. Germ. Drachenblut. # Non teritur. # Cum ceru$$a & minio. # Cum Sale Ammoniaco & gummi: refugit oleum # Ab$cedit, ab$ole$cit. # Succus Bra$ιlianus. Germ. Bra$ilienroth. # Non teritur. # Cum ceru$$a, creta, Tartaro exu$to. # Alumine, Dragacantho, myrrhâ odorata. # Ab$ole$cit. Virides. # Chry$ocolla. Terra virid{is}. Germ. Berggrun. # Bene teritur. # Cum ceru$$a, flavo, plumbeo, ebulino & montano \\ item $ucco virιdi. # Oleo, & aquâ glutino$a: gummo$am refugit. # Diu con$tat. # Viride $ci$$ile. Germ. Schie$$er$tein. # Parùm teritur. # Cum alb{is}, flavis, & $ucco viridi # Aquâ glutino$a, velex ovi albumιne. # Serius ab$ole$cit. # Ærugo. Æs viride. Germ. Grun$pahn. # Bene teritur. # Cum $ucco viridi felle lupi aquaticι. # Melle, aceto gummi Arabico. Oleum refugit. # Ab$ole$cit. # Flores ærugin{is}, $ive ærugθ de$tillata Germ. di \\ $tillirter Grún$pahn. # Bene teritur. # Cum flav{is} quιbus libet, vιridi $aturo. # Oleo, gummι Arabιco. # Serius ab$ole$cιt. # Viride $aturum. Germ. Sa$$tgrùn. # Non teritur. # Cum omnibus flav{is} & viridibus. # Aqua gummo$a. Oleum re$ugit. # Brevi ab$ole$cit. Flavi. # Ochra flava, Germ. Dcher/Obergelb/Berggelb. # Bene teritur. # Cum omnibus colorιbus. # Oleo & omnibus temperaturis. # Diu con$tat. # Flavum ebulinum. Germ. Sittich ober Schittgelb. # Bene teritur. # Cum omnibus color bus flav{is}, cærule{is} & \\ viridibus. # Oleo; gummi, & aqua glutino$a. # Seriùs ab$ole$cit. # Auripigmentum. Germ. Dperment. # Beneteritur cum vino \\ adu$to vel urina. # Cum minio, cinnaberi, croco, omnιbus cæruleιs \\ re$ugιt virιdes. # Gummi Arabico, aqua glutino$a, felle pi$cium \\ re$ugit oleum. # Diu con$tat. # Flavum plumbeum. Germ. Blengelb. # Parum teritur cum li- \\ xivio. # Cum cæruleo montano, chry$ocolla, croco, $ucco \\ viridi. # Oleo, aqua glutino$a per gamena: refugit gum- \\ mi. # Diu con$tat. # Ri$agallum, aliàs Ar$enicum citrιnum. Germ. \\ Ran$chgelb. # Parum teritur. # Non mι$cetur. # Aqua glutino$a pergamena. Refugit gummi & \\ oleum. # Diu con$tat. # Crocus. Germ. Saffran. # Non teritur. # Cum minio, cinnabari & viridibus, coloribus. # Albumine ovi aceto albo cum pauxillo gummi. # Ab$ole$cit. # Gummigutta. # Non teritur. # Non mi$cetur. Refugit ceru$$am, atmat cretam. # Aqua communi. # Serius ab$ole$cit. Albi. # Ceru$$a Germ Blenmeiβ. # Bene teritur. # Cum omnibus ferè. Refugit gummiguttam. # Oleo, gummi & quιbusv{is} ali{is} temper atur{is}. # Con$tat. # Album Anglicanum. Germ. Schie$$ermeiβ. # Bene teritur. # Ferè cum omnibus coloribus. # Oleo & quibusv{is} temperatur{is}. # Con$tat. # Creta alba. # Bene teritur. # Cum omnibus coloribus. # Aquo$is omnibus temperatur{is}. Refugit \\ oleum. # Con$tat. Nigri. # Nigrum colonien$e. # Bene teritur. # Cum albis & flav{is}. # Oleo & omnibus temperatur{is}. # Con$tat. # Fuligo. Germ. Rinruβ. # Non teritur. # Cum alb{is} & flavis. # Aqua glutino$a. Refugit oleum. # Con$tat. # O$$icula vel patamina amygdalarum, Per$ico \\ rum Ebur, cornua cervi ad nigredinem u$ta- \\ Germ. Bein$chmarβ. # Bene teruntur. # Cum albis & flavis. # Oleo & quibusv{is} temperatur{is}. # Con$tant. # Atr amentum Indicum. Germ. Tu$ch/Indiani$che \\ Dinten. # Parum teritur. # Non mi$cetur. # Ag@a communi vel parùm gummo$a. # Con$tat. [z0031] [z0032] [z0032table8] MEMENTO RERUM OMNIUM CIRCULUM ESSE. 1 2 _30 5 20 25_ OMNIA CONCORDI TRACTU VENIUNTQUE CADUNTQUE QUA SEMEN INCUBUIT COELUM VERSUMQUE RESURGIT ÆTERNITAS EST CIRCULUS IN SE RECURRENS CUIUS CENTRUM SEMPER CIRCUMFERENTIA NUSQUAM ÆTERNITAS EST ORBLS UNDIQUE ROTUNDUS IN QUO NEC PRINCIPUM NEC FINIS ÆTENITAS EST PRINCIFIUM SINE PRINCIPIO SINE MEDIO SINE FINE SAPIENTINIHIL POTEST ESSE MAGNOM IN REBUS HUMANIS CUI ÆTERNITA SOMNIS TOTIUSQUE MUNDI NOTA EST MAGNITU DO CICERO @ Tol ÆTERNITAS EST ANNUS TUGITER REVOLUTUS QUI UBIMORITUR ET OCCIDIT IBI RENASCITUR ÆTERNITAS EST ROTA QUÆ SEMPER VOLVTTUR IN OMNE VOLUBILIS ÆUM TERREUM TRIGIDUM SICCUM Fœm Noct mobile IGNEUM CALIDUM SICCUM Mascul Diur Comune m AQUEUM HUMDUM FRIGIDUM Fœm. Noct Fixum. AEREUM. CALIDUM HUMIDUM Mas Diur Mchile m. TERREUM. FRIGIDUM. Siccum Fœm. Noct. Com. IGNEUM. CALIDUM. SICCUM. Masc. Diur: Fixum. AQUEUM. FRIGIDUM HUMIDUM FOEM NOCT MOBILE II. AEREUM. CALIDUM. HUMIDUM. Mas. Divr. Com. TERREUM. FRIGIDUM. SICCUM. Foem. Noct. Fix. IGNEUM CALIDUM. SICCUM. Mas. Diur. mobile. AQUEM FRIGIDUM HUMIDUM Fœm Noct. Com. AEREUM CALLDUM-HUMIDUM Mas. Diui Fixum. REVOLUTIO INTEGR AN. 29. DIER. 161. HOR. 22. MIN. 28. SEC. 3. PUBLICA NATURÆ DOMUS HIS CONTENTA TENETUR FINIBUS AMPLECTENS PONTUM TERRASQUE IACENTES COELORUMQUE CHOROS ET MUNDI FLAMMEA TECTA. NEC STAT SED GRADITUR QUOD MEGACOSMUS HABET. MOTUS INEST CUNCTIS MUTABILE QUICQUID IN ORBE REVOLUTIO IN TEGRA ANN. II. DIE. _315_. HOR _15_. MIN. _2_. SEC. _10_ INTEGRA REVOLUTIO ANNI 1. DIE. _321_. HOR. _22_ MIN. _19_. SEC. _49_. Revol. D. 578. Revol. DI. us. Holl. MS. Sec. 30. Hor. 22. Mi. 10. COMMUNI DIE. _365_. HOR. _5_. MIN. _48_. SEC. _45_. OMNIA CONTINUO RAPIDOS VERTUNTUR IN ORBES NATURA MOTUS PERPETUANTE SUOS. REVOLUTIO SOLIS IN ANNO ORITUR SOL ET OCCIDIT ET AD LOCUM SUUM REVERTITUR: IBIQUE RENASCENS GYRAT PER. MERIDIEM ET ELECTITUR AD AQUILONEM: LUSTRANS UNIVERSA IN CIRCUITU PERGIT SPIRITUS ET IN CIRCULOS SUOS REVERTITUR HYEMS LUNARIS FRIGIDA HUMIDA FRIGIDUS SICCUS AUTUMNUS LUNARIS CALIDA SICCA ÆSTAS LUNARIS VER LUNARE CALIDUM HUMIDUM DIERUM 27 HOR. 7M 43. S5. GRANDINAT, HUNCQUE PLUIT. FULGURAT, HINCQUE TONAT HUC LIQUOR EXHALAT TENUES HUC EVOMIT AURAS INTEGRA REVOLUTIO AUSTER AMAT MEDIUM SOLEM ZEPHYRUSQUE CADENTEM ASPER AB AXE RUIT BOREAS FUGIT EURUS AB ORTU Evomit oceanis Pontum Sitien$que re$orbet Hic quoties Fortunaper orbem Servitium Imperiumque tulit variequs revertit Exutæ hic variant faciem per Sacula Gentes Maria ut refluant flumina mota fluunt Aurum Argentum ÆS Ferrmu $tannum plum$um FRUCTUS GERMEN FOLIA FLORES VEGETABI- LIUM SEMEN CERULEI FVSCINIGRI ALBI FLAVI AUREI RUBEI VIRIDES OPACI Lapides Perfecti Prctio$i Tranop arentes NASCUNTUR Nutriuntur Accre$cunt Debiliantm Moriuntur ANIMALIA CONCIPIUN TUR ÆSTAS Caliva Sicca cholerica AUTUMNUS Calivus Humivus phle ginaticus HYEMS _frigiva $icca Mclancholica_ _VER_ frigidum Humidum $anguineum PERICYCLOSIS MICROCOSMI Gen 3.v.19. MEMENTO HOMO QUIA PULVIS ES ET IN PULVEREM REVERTERIS. SENECTUS av An 68 VIRILITAS av Ann 36. IUVENTUS ad Ann 41. ADOLESCENTIA ad Ann 22. PUERITIA ad Ann: 24. INFANTIA ad Anninn 4. SENECTOS SUMMA bis Puer REVERTATUR PULVIS IN TERRAM DE QUA SUMPTUS ERAT, ET SPIRITUS REDEAT AD DEUM QUIDEDIT ILLUM CENTRUM UBIQUE CIRFERENTIA NUSQUAM DEUS UT CIRCULUS EST CUIUS totamquè infusa per artus _MENS_ agitat molem $pivitus intus alit A QUO IN QUO PER QUEM OMNIA PANSCOPIUM NATURÆ ENCYCLICUM QUO MIRA RERUM OMNIUM MUNDANQRUM PERIC@CLOSIS EXHIBETUR [z0033] [z0034] [z0034table9]Fundam. II Mathematico dioptr. Syntag. III cap VIII. Tabula Combinatoria Compositionis ct Orclinationis partium Tele$copicarum ad con$truenda varia ae diver$a cumpluribus lontibu$ Tele$copia. Tubi A$tronomici qui ever$a obiecta exhιbent. Tubi qui erecta o$tendunt obiecta. ex compinatione plurium lentium. Lentium. imago prima in tubo eversa. imago Secunda in tubo erecta. imago Secunda vel tertia in oculo erecta vel ever$a. 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G H I K L M N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 a b e f h d l m i k n o p q r s t u z y [z0035] [z0036] [z0036table10]Fundam. II. Mathematico diopfric. synfag. III. Cap. XIII. figura. 1. a b c d A B C D E F K I G H FIGURA. 2. pollet ab illustri. Pollet ab illustri A B C FIGURA. 3. Dat Lumine Vires Dat Lumine Vires A D C FIGURA. 4. A F B E C D G H figura. 5. Jnde Suas vires robur et omne capit. K L I A B C D E F G H FIGURA 6. Ab Scondita prodit et auget. Ab Scondila prodit et auget. FIGURA 7. Lux adsit et umbra. Lux adSit et umbra. [z0037] [z0038] [z0039] [z0040] [z0041]