
<pb>

<pb>
<hd>

<pb>

<pb>

<pb>
<h>COSMOGRAPHIA
IN QVATVOR LIBROS
DISTRIBVTA,
SVMMO ORDINE, MIRAQVE FACILITATE,
ac breuıtate ad Magnam Ptolemæi Mathematicam
Con$tructionem, ad vniuer$am\’que
A$trologiam in$tituens.</h>
<h>FRANCISCO BAROCIO, IACOBI FILIO
PATRITIO VENETO
AVTORE.</h>
<p it>Cum Præfatione eiu$dem Autor{is}, in qua perfecta quidem
A$trologiæ Diui$io, & enarratio Autorum Illustrium, &
Voluminum ab e{is} con$criptorum in $ingul{is} A$trologiæ
partibus habetur: Ioannis de Sacrobo$co verò 84 errores,
& al{ij} permulti $uorum Expo$itorum, & Sectatorum o$ten-
duntur, rationibus\’q; redarguuntur.</p>
<h>Præce$$erunt etiam quædam Communia Mathematica, necnon Arithmetica, &
Geometrica principia, nonnullæ\’q<?>; Propo$itiones, de quibus in toto
opere $æpe fit mentio: Ac demum locupleti$simus Index
eorum, quæ ip$a Co$mographia continentur.</h>
<h>CVM PRIVILEGIO.</h>
<fig/>
<h>Venetijs, Ex Officina Gratio$i Perchacini, <sc>M D LXXXV</sc>.</h>

<pb>
<hd>

<pb>
<h>SERENISSIMO
FRANCISCO MARIAE
SECVNDO,</h>
<h it>Vrbinatum Duci Sexto, Ampli{$s}imo,
& Optimo.</h>
<p>C<sp>O<sc>SMOGRAPHIAM</sc></sp>
(Sereni$$ime DVX)
cæteris omnibus
Scientijs cùm iu-
cundiorem, tum v-
tiliorem e$$e cuili-
bet per$picuum e$t,
con$ideranti rem ip$i $ubiectam,
in qua ver$atur, nil aliud e$$e, ni$i
vniuer$am Mundi Machinam, $eu
Sph{ae}ram a Deo Opti. Max. $ummo re-
rum omnium Opifice, tanto ordine,
tanta\’que arte, ac prouidentia crea-

<pb>
tam, atque con$tructam, vt in ea, cun-
ctis\’q; $uis partibus mirandum in mo-
dum ip$ius Creatoris $umma Diuini-
tas eluce$cat. Quæ profectò non im-
meritò Κόσμος, & Διακόσμησις, Ornatus,
& Exornatio $cilicet à Philo$ophis nun
cupatur. Quandoquidem po$t Mun
dum ab eis vocatum Intelligibilem
(quippequi primas tenet) nil iucun-
dius, nil pulcrius, nil\’que demum
exornatius hoc, quem cernimus, Sen-
$ibili Mundo aut con$pici, aut vllo mo
do vnquam excogitari pote$t. Quid
enim homini iucundius pote$t e$$e,
quàm Naturam, Situm, Ordinem, Nu
merum, Motum, Magnitudinem\’que
partium Mundi cogno$cere? Quid
verò amœnius, quàm totius terra-
rum orbis de$criptionem, reliquo-
rum\’que trium Elementorum quali-
tates $cire? Quid demum vtilius,

<pb>
quàm proprios C{ae}le$tium corporum
motus, Stellarum\’que omnium affe-
ctiones, & τὰ Φ{αι}νώμενα, id e$t (vt ita di-
cam) Apparentias, contemplari, at-
que $eruare? Hi$ce certè rebus vita
mortalium immortalis, Homo\’que
Deo ferè $imilis redditur. Hinc du-
bio procul omnes Artes, omnes\’que
Scientiæ maximam vtilitatem $ibi
compararunt. Nam ab$que perfecta
Spheræ Mundi cognitione, nec tota
Mathematica ip$a, neque Naturalis,
neque Diuina Philo$ophia, neque e-
tiam Medicina, nec Agricultura, ne-
que Hi$toria, neque Nautica, nec alia
quæpiam Ars, $iue Liberalis, $iue Me-
chanica rite percipı, exerceri\’que po$-
$unt. Quapropter hanc pr{ae}cipuam
A$trologiæ partem hominibus adeo
iucundam, vtilem, atque nece$$ariam
cùm ab infinitis aliorum eius Auto-

<pb>
rum erroribus, ac imperfectionibus
expurga$$em; & in quoddam vniuer-
$ale, facile\’que Compendium meliori,
quoad potui Methodo, redegi$$em;
acdenique $tudio$orum vtilıtatis cau
$a_,_ tum Latino, tum Italico $ermone
promulgandam e$$e decreui$$em: diu
mecum cogitaui, quem nam mihi ex
Illu$trioribus ætatis no$træ Heroibus
eligerem, cuius nomini hanc meam
lucubrationem dicarem: tandem\’que
neminem reperi, cui te, Serenis$ime,
atque Præ$tanti$$ime D V X, præfe-
rendum non putarim. Siquidem is
es, qui præter hæreditariam cùm bel-
licæ, tum literariæ rei (quæ in te ma-
gnopere $plendet) virtutem, in Ma-
thematicis di$ciplinis exactè $ciendis,
fouendis, exornandis, amplificandis\’q;
cæteros tuos Maiores longè $upera$ti.
Quum enim ex Heroica Familia ortus

<pb>
$is, qua$i ab incunabulis Maiorum
tuorum ve$tigijs in$i$tens, & armis,
& literis $ummopere delectatus es.
Atque ab ineunte ætate iu$$u Illu$tri$
$imi Guidi Vbaldi patris tui in Hi$pa
niam te contuli$ti, vbi multos annos
Regem Catholicum $ectatus, in arte
Militari, optimis\’que virtutibus educa
tus fui$ti. Vnde nimirum vnà cum Il
lu$tri$$imo Ioanne Au$triaco Chri-
$tianæ Cla$$is Imperatore ad ho$tes
<sp>CHRISTI</sp> debellandos profectus,
in ijs deliberationibus, in quibus de
$umma rerum agebatur, talem pru-
dentiam, & animi excel$itatem, ac
magnitudinem indica$ti, vt æternam
tibi laudem, & gloriam comparaue-
ris. Qua quidem occa$ione Corcyr{ae},
in Cla$$e\’que tandiu moratuses, quo-
ad in Nauali quoque Militia periti$$i-
mus eua$eris. Præterea verò Maio-

<pb>
res tuos in exercendis armis, ac litera-
rum $tudijs ita tibi $emper imitandos
propo$tui$ti, vt Aui tui glorio$i$$imæ
memoriæ Franci$ci Mariæ tum excel-
lenti$$imorum Pictorum, tum Scul-
ptorum opere Effigiem præ oculis,
$uarum illu$trium actionum gratia,
$emper habere volui$ti. Ac demum
ita accuratè, ac perfectè eos imitatus
es, vt ampli$$imam Hebræorum, Græ
corum, & Latinorum eximij generis
librorum Bibliothecam, quam Fede-
ricus Atauus tuus, primus Familiæ
ve$træ Dux in$truere Vrbini cœpit;
deinde Guidus Vbaldus Proauus, &
Franci$cus Maria Auus, necnon Gui-
dus Vbaldus Pater mirabili cura, ac di
ligentia adauxerunt; non minùs eam
con$eruaris, ad $ummum\’que accu-
mularis, verùm etiam alteram Pi$auri
tuam propriam omni librorum $ingu

<pb>
larium genere refertam in$truxeris, vt
inter celeberrimas Italiæ Bibliothecas
meritò connumerari po$$int. Quibus
profectò copio$i$$imis paratis, & au-
ctis Bibliothecis, haud inani gloria,
$ed ad communem vtilitatem accu-
mulatis $ic perfrueris, vt non tantùm
cuncta, quæ in eis $unt $ingularia vo-
lumina, $olus $æpe, ac $æpius euolui$-
$e, ac perlegi$$e contentus $is, verùm
po$teritatis iuuandæ cau$a periti$$i-
mos, celeberrimos\’que tum in literis,
tum in armis homines in tua Cohorte
optimis $tipendijs, ac remunerationi-
bus quotidie accer$is, cum quibus a$$i
duè ver$ando, colloquendo, ac hone-
$ti$$ima tua $tudia conferendo, eorum
animos excitas, atque cogis ad com-
ponendas, edendas\’que, $ub tui fœli-
ci$$imi nominis tutela, quamplurimas
(præ$ertim in Mathematicis $cientijs@

<pb>
quibus vehementer delectaris) pul-
cherrimas, admirabiles, fructuo$i$$i-
mas\’que lucubrationes. Quod vtique
Federici Cõmandini, & Guidi Vbaldi
è Marchionibus Montis varia, docti$-
$ima, vtili$$ima\’que Scripta $atis$u-
perque atte$tantur. Verum enimue-
ro quid nam mihi immorandum in
tuis Heroicis actionibus recen$endis,
quippe quæ vniuer$o terrarum orbi
claræ, $pectatæ\’que $unt? nonne quo-
dam integro potiùs volumine, quàm
breui Nuncupatoria Epi$tola indi-
gent, vt perfectè enarrentur? meliùs
quidem e$t eas in præ$entia $ilentio
præterire, quàm breui $ermone, &
quadam qua$i rudi minerua adum-
brare. Tacebo igitur magnanime
Dux omnes tuas $ingulares Ethicas,
Oeconomicas, atque Politicas præcla-
ras_,_ æterna\’que laude dignas virtutes,

<pb>
& actiones. Omittam mirabilem,
& incredibilem tuam delectationem
atque peritiam Eque$tris, ac Pede$tris
Militiæ: Necnon Artis muniendi, de-
fendendi, expugnandi\’que Ciuitates:
Atque etiam Picturæ, Sculpturæ, Ar-
chitecturæ, & cuiu$cunque generis
Horologiorum $tructuræ: Quarum
omnium Artium, atque Scientiarum
periti$$imos celeberrimos viros, præ-
ter eos, qui in Ditione tua $unt, ex om
nibus Mundi partibus, $ingulari tua
humanitate, ho$pitalitate, ac animi
cel$itudine, nullis impen$is parcen-
do, ad te aduocas. Nil dicam de fide-
li$$imis, ac optimis per$onæ tuæ, tui\’q;
Ducalis Palatij præ$idijs; ac demum
de nobili$$ima copia iuuenum in cu-
iu$que generis Militia exercitatorum,
Equitum, Tribunorum militum, &
Legatorum, qui Tribunis militum

<pb>
præ$unt, apud te commorantium: &
ingenti numero optimorum, acpul-
critudine præ$tantium Equorum,
quos maximis $umptibus in tuis ma-
gnificenti$$imis ædıbus Pifauri a$$iduè
tenes. Silentio prætermittam maxi-
mam, quam adhibes curam, ac dili-
gentiam in reparandis, in$taurandis,
renouandis, extruendis\’que Templis,
quod Vrbini Cathedralis Eccle$ia pa-
làm cunctis facit. Nullum faciam
verbum de optima rectione tui fœli-
ci$$imi Ducatus, quo ad pacem, &
quietem, & tranquillitatem, rectam-
\’que Iu$titiæ admini$trationem. Nec
non de multis coniunctionibus, quæ
tibi cum multis, diuer$is\’que Princi-
pibus intercedunt, & præcipuè cum
no$tra Republica, quæ te non minùs,
quàm tuos Maiores, olim Copiarum
eius Duces, atque Imperatores, tan-

<pb>
quam eius fideli$$imum membrum,
& Patritium maximo, ac intimo a-
more pro$equitur; & poti$$imùm
veluti eum, de cuius virtute, atque
præ$tantia plurimùm $ibi promit-
tit, & $perat: Vnde etiam non
immeritò Rex Catholicus te $uæ Ma-
ie$tatis Vices gerentem in Italia di-
gnis cum $tipendijs, honoribus\’que
con$tituit. Tu verò apud omnes fe-
rè Principes, ac poti$$imùm apud hanc
Rempublicam $ingulares viros, nun-
quam $atis laudatos à tui $ecretis te-
nes, vt tua maximi ponderis negotia
prudenter, mature\’que pertractent.
Qualis e$t apud nos in præ$entia com
morans Excellenti$$imus, ac vtriu$que
Iuris periti$$imus Bernardinus Borgo-
ruccius, qui tum in Eccle$ia$ticis Iu-
dicijs di$ponendis, con$tituendis, pro-

<pb>
ponendis, ac defendendis, tum in
Cel$itudinis tu{ae} negotijs $umma cum
diligentia, prudentia\’que pertractan-
dis, ac peragendis nemine vnquam
(omnium iudicio) inferior e$$e pote$t.
Cùm igitur hæc omnia, permulta\’que
id genus alia nunc mihi potiùs obti-
cenda, quàm $trictim attingenda $int,
nil aliud re$tat, Sereni$$ime Dux, præ-
$tantis$imum Italiæ, totius\’que Orbıs
Decus, ni$i meam hanc lucubratio-
nem $ub fœlicis$imis amplis$imi tui
Nominis au$picijs editam, tibi pror-
fus dicare, atque con$ecrare. Me au-
tem tuum altis$imum Nomen, tuaf-
\’que egregias virtutes omni cultu, at-
que ob$eruantia pro$equentem, non
$ecus ac Commandinum olim Ampli
tudini tuæ deditum, mei\’que familia-
rem, & amicis$imum, vt diligas ob-

<pb>
$ecro: & licet ille iam dece$$erit, me
nihilominus po$thac, dum vixero, eius
loco $tatuere non dedigneris. Vale.</p>
<h it>Franci$cus Barocius_,_</h>
<fig/>

<pb>

<pb>
<h>AD
PRAESTANTISSIMVM
MATHEMATICVM</h>
<h it>FRANCISCVM BAROCIVM
PATRITIVM
VENETVM:</h>
<h>Ioannes Paulus Gallucius Saloën$is.</h>
<p it #>_M_<sp>VLTI</sp> $unt au$i, pennis $e credere
 # cœlo:
 # Attamen ex illis nemo peregit iter.</p>
<p it #>Altiùs hic nãq_;_ iuit_,_ quàm decet ire per æthrã:
Hic vix $e terris $u$tulit arte $ua.</p>
<p it #>Illius ignis edax pennas combu{$s}it ina@es,
Icarus vt tandem $e in mare præcipitat.</p>
<p it #>Huius demi{$s}i tellus grauat $ic pondere corpus,
Vt teneat præ$$um magna ruina $ui.</p>
<p it #>Vnus BAROCIVS tutò inter vtrũq_;_ volauit,
Cui licet extincto fama $uperstes erit.</p>
<fig/>

<pb>
<tb>
<h it>Astrologiæ, $iue Astronomiæ perfecta Diui$io, de qua in Præfatione agitur.</h>
 #### A$trologia, $iue A$tro- \\ nomia alia eft
 ## Co$mographia, quæ to- \\ tam Mundi Machinam, \\ $eu Sphæram, & eius prin- \\ cipia, partes, & pa$sıones \\ con$iderat. # ## Iudiciaria, $eu Diuinatrix, \\ qu{ae} ex motibus, & A$pecti \\ bus $tellarũ futuros euen- \\ tus in hi$ce inferioribus \\ præcogno$cere docet.
A$trologia, vel A$trono- \\ mia ꝓprıo noĩe dıcta, \~q c{ae} \\ lorũ, & $tellarũ t\~m prĩcipia \\ քtes, & pa$siones @$iderat. # Geographia, quæ totum \\ terr{ae}, & aqu{ae} globum quo \\ ad vniuer$aliores eius par \\ tes de$orıbit. # Temporum qualıtates, mu \\ tationes, alia\’que eorum \\ accidentia pr{ae}no$cere do- \\ cens. # Genituras iudicare, euen- \\ tus\’q; particulares pr{ae}di- \\ cere in$truens.
Contemplatrix, quæ cœle$tiũ \\ corporum numerum, motus, \\ magnitudines, figuras, illumi- \\ nationes, a$pectus, à terra\’q;, & \\ à $eip$is di$tãtias cont\~eplatur. # Operatrix, quæ in$trumentorũ \\ A$tronomicorũ, & Tabularũ \\ fabricã, & vsũ explicat, ꝗbus \\ o\~es corporũ cœle$tiũmot<_>9</_>, & \\ pa$siones ob$eruã\~t, ac reperiũ\~t # Chorographia, $iue Topogra- \\ phia, partialia qu{ae}dam loca \\ globi terræ, & aquæ $eor$um \\ de$cribens. #
Gnomonica, quæ in vmbra- \\ rum, & horarum dimen$ione \\ po$itu Gnomonum exercetur. \\ $ub qua Horologiographia \\ continetur. # Meteoro $copıca, qu{ae} Meteoro \\ $copicis in$t\~ris in $ublimi oքã \\ do $u$p\~e$is eleuationũ dıffer\~e- \\ tias, $iderũ\’q; di$tãtias reperit, \\ necno alia քmulta docet a$tro \\ logica Theoremata, & Proble. # Dioptrica, quæ Dioptricis in- \\ $trumentis non liberè in $ubli \\ mi pendentibus Solıs, & Lu- \\ næ, cæterarum\’que $tellarum \\ a$pectus, & diftantias digno- \\ $cit. #
</tb>

<pb>
<h>FRANCISCI BAROCII
AD LECTOREM</h>
<h>Præfatio.</h>
<p it>_A<sp>S<sc>TROLOGIAM</sc>,</sp>_ vel Astro-
nomiam_,_ eam $cilicet $cientiam,
quæ cùm in quantitate continua
mobili, materiei $en$ibili anne-
xa ver$etur, a$trorum, $iue $tel-
larum quoq; rationem, legem, &
iudicium tradit_,_ omniũ Philo$ophi{ae} partium e$$e no
bili$$imam_, atq_; præ$tanti$$imã_,_ cùm eorum quidem
in quibus ver$atur præ$tantia, tùm Arithmetica-
rum, Geometricarum\’que demonstrationum, qui-
bus vtitur certitudine, ex $ententia omnium tam
pri$corum, quàm recentiorum Philo$ophorum $an-
citum e$t. Quinetiam innumeris euidenti$$imis_,_
ac validi$$imis rationibus vno omnium ore compro-
batum, atque confirmatum est ip$am cæteris om-
nibus $cient{ij}s, atq; artibus non $olùm vtilem ve-
rumetiam $ummopere nece$$ariam_;_ ac per $e ip-
$am tanquam iucundi$$imam atque omni volupta-
te, amœnitate, $uauitate\’que refertam ab omnibus
expetendam e$$e. Quapropter non immeritò quam-
plurimi $apienti$$imi, atque graui$$imi viri totis vi-
ribus conati $unt hanc $cientiam non $olùm acqui-
rere, $ed ad $ummam quoque perfectionem infini-
tis eorum laboribus, ac vigil{ij}s reducere, elegan-
ti$$imis\’que $criptis posteritati tradere. Vnde pro-

<pb><rh>_Præfatio._</rh>
fectò nil mirum e$t $i pleriq; Imperatores, ac Reges,
al{ij}\’q; clari$$imi viri, relict{is} regalib{us} domicil{ij}s
in montibus con$iderandarum stellarum cau$a vi-
tam $ub dio tran$egerint. Quod vtique Alphon$i
Reg{is} Hi$paniarum, Eli$abet Reginæ Hi$paniarum_,_
& Siciliæ_,_ Leonis $apienti$$imi Imperator{is} Con-
stantinopolitani, Romaniùe Imper{ij}, Claud{ij} Ptole-
mæi Alexandrini, multorum\’que aliorum Regum_,_
Imperatorum_,_ atque virorum illu$trium $cripta no-
bis atte$tantur. Quum enim hæc $cientia multas,
atque varias in $e partes compreh\~edat, multis etiã_,_
diuer$is\’q; $criptis ad eius declarationem, ac pertra
ctationem indiguit. Primùm $iquidem in duas pr{ae}-
<mgl>_A$trologiæ per_
_fecta Dıui$io._</mgl>
cipuas partes diducitur, quarũ altera quidem Co$-
mographia hoc est mundi de$criptio vocatur, quip-
<mgl>_Co$mographia_
_quæ cõ$ideret._</mgl>
peque totam, quam cernim{us}, Mundi Machinam,
feu Sphærã, & eius principia, partes, & affectiones_,_
<mgl>_Iudiciaria, $eu_
_Diuinatrix ꝗd_
_con$ideret._</mgl>
con$iderat: Altera verò Iudiciaria, $iue Diuina-
trix, quæ ex motibus, & A$pectibus $tellarum futu-
ros in hi$ce inferioribus euentus præcogno$cere do-
cet. Deinde duarum i$tarum partium vtraq; rur$us
<mgl>_Duæ Diuinatri_
_cis partes quæ_
_con$iderent._</mgl>
in duas alias $ubdiuiditur partes: Iudiciaria qui-
dem in eam quæ temporum qualitates, mutationes,
alia\’que eorum accidentia præno$cere; & eam,
quæ genituras, euentus\’que particulares iudicare,
atque pr{ae}dicere in$truit: Co$mographia verò in
<mgl>_A$trologia, $i-_
_ue A$tronomia_
_proprio nomi-_
_ne dicta quid_
_con$ideret._</mgl>
A$trologiam, A$tronomiamùe propriè dictam com
muni, atque generali nomine $ibi v$urpato, quæ
c{ae}lorum, atq; $iderum tantùm principia_,_ partes_,_
affectiones\’q; con$iderat; & Geographiã_,_ ide$t terræ
<mgl>_Geographia \~q_
_con$ideret._</mgl>
de$criptionem, quæ totum terræ, & aquæ globũ quo
ad vniuer$aliores eius partes de$cribit. Cuius etiam

<pb><rh>_Præfatio._</rh>
pars est Chorographia, $eu Topographia, hoc e$t lo-
<mgr>_Chorogra-_
_phi{ae}, vel Topo_
_graphiæ offi-_
_cium._</mgr>
ci de$criptio, partialia quædam ip$ius globi loca
$eor$um con$iderans, atque de$cribens. Rur$us au-
tem Astrologia, vel Astronomia proprio nomine
<mgr>_Contemplatriæ_
_A$trologia in_
_quib<_>9</_> ver$etur._</mgr>
dicta duas adhuc in partes diuiditur, videlicet in
eam, quæ cœle$tium corporum numerũ, motus, ma-
gnitudines, $itus, figuras_,_ illuminationes_,_ Eclip$es,
A$pectus, à terra\’que, & à $eip$is distantias con-
<mgr>_Operatrix A-_
_$trologia in ꝗ-_
_bus $e exerceat._</mgr>
templatur_,_ quæ contemplatrix dicitur: Et eam,
qu{ae} In$trumentorum A$trologicorum_,_ ac Tabula-
rum A$tronomicarũ fabricam, & v$um declarat,
quibus omnes corporum c{ae}le$tiũ motus, & affectio-
nes ob$eruantur_,_ ac reperiuntur, quæ operatrix nun-
<mgr>_Tres operatri-_
_cis partes._</mgr>
eupatur. Hæc demum in tres partes di$tribuitur,
$cilicet in Gnomonicam, quæ in vmbrarum_,_ & ho-
rarum dimen$ione po$itu Gnomonum exercetur,
<mgr>_Gnomonica, &_
_eius officium._</mgr>
$ub qua Horologiographia continetur: Et Meteo-
<mgr>_Meteoro$copi-_
_ca, & eius offi-_
_cium._</mgr>
ro$copicam, quæ Meteoro$copicis Instrumentis in
$ublimi operando $u$pen$is eleuationum differen-
tias, $iderum\’que di$tanti{as} reperit_;_ necnon alia
multa perdocet Astrologica Theoremata, & Pro-
<mgr>_Dioptrica, &_
_eius officium._</mgr>
blemata: Ac denique in Dioptricam, quæ Dioptri-
cis In$trumentis haud in $ublimi liberè pendentib{us}
Sol{is}, & Lunæ, cæterarum\’que stellarum A$pectus,
atque distantias digno$cit. In vnaquaque igitur
<mgr>_Diuer$orũ Au-_
_torum volumi-_
_na qu{ae} in omni_
_bus A$trologi{ae}_
_partibus extãt._</mgr>
harum A$trologiæ partiũ illu$tranda, perdocenda\’q;
cùm Antiqui, tum Recentiores po$teritatis iuuan-
dæ gratia multùm in$udarũt: Al{ij} quidem magna_,_
integra, perfecta\’que volumina con$cribentes: al{ij}
verò breuia qu{ae}dam Elementa_,_ $iue Cõpendiarias_,_
& _(_vt è Gr{ae}co vertam_)_ Elementares Institutiones_,_
qu{as} Gr{ae}ci {εἰ} σαγωγὰς, & ςοιχ{ει}ώσ{ει}ς vocãt, trad\~etes

<pb><rh>_Præfatio._</rh>
ad instituendos, præparandos\’que studio$os_,_ atque
Tirones ad perfectam_,_ ab$olutã\’q; doctrinam ab$q;
vlla difficultate percipiendum. Quæ quidem Ele-
m\~eta, vel In$titutiones propter earum breuitatem_,_
ac facilitatem $tudentibus maximè pro$unt. In ea
<mgl>_In Co$mogra-_
_phia._</mgl>
igitur Astrologiæ parte, quam Co$mographiam ap-
pellari diximus_,_ nullum extat nob{is} perfectum, ab-
$olutum\’que volumen antiquum, ni$i Ptolemæi Ma
gna Mathematica constructio, in _13_ libros distri-
buta_,_ Almagestum ab Arabibus vocata, ide$t per-
<mgl>_Almage$tũ ꝗd_
_$ignificet._</mgl>
fecta motuum cœle$tium pertractatio. cuius Epito-
mem compo$uit Proclus Diadochus_,_ quam Hypoti-
po$im A$tronomicarũ po$itionũ in$crip$it: Aliam\’q;
Epitomem Georgius Purbachi{us}, & Ioannes de
Monteregio ei{us} di$cipulus recentiorum Astrolo-
gorum illustri$$imi compo$uere. Reliqua autem
opera in hac A$trologiæ parte à diuer$is Autoribus
compo$ita breues _(_vt ita dicam_)_ Elementares In$ti-
tutiones $unt. Vt Cleomed{is} de Mundo opu$culum:
Gemini in$titutio ad Ph{ae}nomena, quæ imperfecta
$ub fal$o Sphæræ Procli titulo vagatur, quam nos
breuì perfectam, ex vetu$ti$$imo exemplari reco-
gnitam edituri $umus: Alfragani compendium
de rudimentis Astronomicis: Me$$ahalæ Arabis
liber de Elementis, & orbibus cœle$tibus: Ioannis
de Sacrobo$co Sphæra, cuius qua$i paraphra$es $unt
Alexandri Piccolominei_,_ aliorum\’que recentiorum
Tractatus de Sph{ae}ra: Horont{ij} Co$mographia, $iue
de Sphæra mundi Tractatio: Ioannis Fernel{ij} Co$-
motheoria_:_ Frãci$ci Maurolyci Co$mographia dia-
logis tradita: eiu$dem de Sphæra libellus breui$$i-
mus: Marci Manil{ij} opus A$tronomicum Heroi-

<pb><rh>_Præfatio._</rh>
cis carminib{us} compo$itum: C. Iul{ij} Hygini opus
in$cripıum Poëticon A$tronomicon: Anton{ij} Mi-
zaldi Co$mographia carminibus Heroicis explica-
ta: Ioannis Onteri liber primus ex quatuor Co$mo-
graphicorum, & Geographicorum Rudimentorum
Heroicis carminibus compo$itorum: Campani tra-
ctatus de Sphæra: Roberti Linconien$is Sphæræ
compendium_:_ Pier{ij} Valeriani cõpendium in Sphæ
ram: Petri Catenæ Sphæra: Michaëlis Neandri
Elementa doctrinæ $phæricæ: Bartholomei Merca-
toris Meditatio in Sphæram, $iue I$agoge ad vni-
uer$am Co$mographiam: multorum\’que aliorum
Autorum huiu$cemodi Co$mographica opu$cula.
In illa verò Astrologiæ parte, quæ cœle$tia tantùm
<mgr>_In A$trologia,_
_vel A$trono--_
_mia propriè d@_
_cta._</mgr>
corpora contemplatur_,_ extant nobis Euclidis, &
Arati Ph{ae}nomena: Geberi, $iue Gebri Philo$ophi
de Astronomia libri 9: Mahometis Aracen$is, qui
& Albategnius dicitur liber de motu stellarum:
Alpetrag{ij} Arabis opus in$criptum Theorica Pla
netarũ Phy$ica, $iue Phy$icis rationibus probata:
Gerardi Cremonen$is Theoricæ Planetarum vete-
res, $eu potiùs Cremonen$ia deliramenta, vt eas
vocat Ioannes de Monteregio in $uis docti$$imis
contra eas di$putationibus: Georg{ij} Purbach{ij} li-
bellus aureus, ac omni laude dignus de Theoricis
Planetarum_:_ Nicolai Copernici volumen de Re-
uolutionibus corporum cœlestium $equentis fal-
$am Ari$tarchi opinionem: Hieronymi Fracastor{ij}
liber de Homocentricis: Ioannis Iouiani Pontani
Vrania ver$u Heroico compo$ita: Alexandri Pic-
colominei qu{ae}dam pars Theoricarum Planetarum:
multi\’que al{ij} in hac parte Recentiorum Tractatus.

<pb><rh>_Præfatio._</rh>
Præterea in Gnomonica quidem habemus Ptole-
<mgl>_In Gnomoni-_
_ca._</mgl>
mæi Analema_,_ Federici Commandini opu$culum
de Horolog{ij}s, Sebastiani Munsteri Horologiogra-
phiam, Oront{ij} libellum de Horolog{ij}s, Ioannis Con
radi opu$culum de Horolog{ij}s Sciotericis, Petri A-
piani Horo$copium, Danielis Barbari Horologio-
rum de$criptionem in Commentar{ij}s in Vitruuium_,_
Chri$tophori Clau{ij} eximium, ac perfecti$$imum_,_
& nunquam $at{is} laudatum Gnomonices volu-
men, quo quidem meliùs de$iderari non potest. In
Meteoro$copica verò nob{is} extant Ptolemæi, &
<mgl>_In Meteoro$co_
_pica._</mgl>
Iordani Plani$phærium à Commandino illu$tra-
ta: Procli Fabrica v$us\’que Astrolab{ij}: Grego-
ræ Nicephori A$trolab{us}: Oront{ij} Quadrans A$tro
labic{us}, & Plani$phærium Geographicum: Ioan-
nis Fernel{ij} Monolo$phærium_:_ Ioann{is} Schoneri
Plani$pphærium, $iue Meteoro$copium, eiu$dem
Organum vranicum, aliud\’que $imile Munsteri:
Ioann{is} Stoflerini A$trolabium: Georg{ij} Purba-
ch{ij} libell{us} de Quadrato Geometrico: Ioann{is} de
Monteregio opu$culum de Astrolabio: Gemmefri-
$ii Astrolabus Catholicus, & de Annulo Astrono
mico libellus: Ioannis de Roias, & Guidi Vbaldi è
Marchionibus Montis Plani$phæria: Martini Po-
blation de v$u Astrolab{ij} libellus: Iacobi Kæbe-
l{ij} de fabrica, & v$u. Astrolab{ij} libellus: Rodolphi
Bating{ij} Astrolabium: Maurolici opu$culum de
Instrumentis A$tronomicis, aliorum\’que $imilia.
In Dioptrica demum habemus Gemmefri$ii Tracta-
<mgl>_In Dioptrica._</mgl>
tum de Radio A$tronomico, & Geometrico: Ioan-
nis de Monteregio de Torqueto, de Regula magna
Ptolemaica, Baculo\’que Astronomico: Io. Scho-

<pb><rh>_Præfatio._</rh>
neri de {ij}$dem Regula, & Radio. Abel{is} Fulon{ij},
& Io. Nicolai Stupani Holometrum: Anton{ij} Lu-
picini fabricam_,_ & v$um Virgarum A$tronomica-
rum: Latini Vr$ini Radium, & id genus alia per-
multa opu$cula. At in illa A$trologiæ parte, quæ
<mgr>_In Geogra-_
_phia, Choto-_
_graphia, Topo_
_graphiaúe._</mgr>
Geographia, ip$ius\’q; Geographi{ae} parte, quæ Choro-
graphia_,_ $iue I opographia dicitur, $unt nobis Pto-
lemæi_,_ & Strabonis Geographiæ: Diony$ii Alexan
drini, & Pompon{ij} Melæ de $itu orbis libelli: Pe-
<mgr>_Petri Apiani,_
_Seb. Mun$teri,_
_& Gul. Po$tel@@_
_fal$a In$cri-_
_ptio._</mgr>
tri Apiani_,_ & Seb. Mun$teri, & Gulielmi Po$tel-
li volumina Geographica, & Chorographica, licet
ab ip$is falsò _(_vt inferiùs patebit_)_ Co$inographi-
ca in$cripta $int: Dominici Mar{ij} Nigri, & Hen-
rici Glareani Geographie: Abrahami Ortel{ij} An-
tuerpiani Geographia_,_ eiu$dem\’que Theatrum to-
tius orbis: Georg{ij} Braun Agrippinatis, & Fran-
ci$ci Hogemberg{ij} ciuitatum de$criptio: necnon ali{ae}
permult{ae} Geographiæ, Chorographiæ\’que aliorum
Recentiorum Autorum. In Iudiciaria denique,
<mgr>_In Iudiciaria._</mgr>
$iue Diuinatrice Astrologiæ parte, habemus Pto-
lemæi Quadripartitum_,_ & Centiloquium_,_ & In-
nerrantium $tellarum $ignificationes_,_ & librum de
effectibus A$trorum: Hermetis Philo$ophi opus
de Reuolutionibus natiuitatum: Albuma$aris ope
ra: Alcabit{ij} opus: Albohazen Aly de Iudic{ij}s
Astrorum volumen: Iul{ij} Firmici opus A$tronomi
cum: Io. Iouiani Pontani opus de rebus cœlestibus
in libros _14_ distributum: Guidi Bonati, Lucæ
Gaurici, Hieronymi Cardani, aliorum\’q; Autorum
Gr{ae}corum, Arabum, & Latinorum copio$i$$ima vo
lumina. Hi$ce itaque totius A$trologiæ, A$trono-
miæúe partibus, earum\’que $criptoribus exi$ten-

<pb><rh>_Præfatio._</rh>
tibus, omnes quidem meo iudicio tum compend{ij}s,
tum etiam integr{is}, ac perfectis voluminibus exa-
ctè_,_ copiose\’que pertractatæ_,_ atque illu$tratæ fue-
<mgl>_Co$mographia_
_cur illu$tratio-_
_ne indigeat._</mgl>
re, præter Co$mographiam ip$am, $eu totius Mun-
danæ Sphæræ_,_ vel Machinæ de$criptionem. Quo-
niam in ea _(_vti diximus_)_ non extat nobis integrum,
perfectum\’que volumen, ni$i Ptolemæi iam dictum
<mgl>_Almage$tũ Pto_
_len@{ae}@ quas dıf-_
_ficultates ha-_
_beat._</mgl>
Almagestum. Quod propter Autoris grauita-
tem, & rerum A$trologicarum maximam difficul-
tatem, demon$trationum\’que Arithmeticarum, &
Geometricarum _(_præ$ertim hi$ee nostris tempori-
bus_)_ ob$curitatem, ac etiam Græci exemplaris de-
prauationem, & malam Latinam ver$ionem_,_ non
ab @mnibus, & pr{ae}cipuè à Tirunculis intelligi fa-
cilè pote$t; quamuis à Proclo, & Pu@bachıo, &
Monteregio in Epitomem reductum $it: $ed locu-
pleti$$imis indiget Commentar{ij}s, cuiu$modi $unt
{ij}, qui à Theone Alexandrino, & Pappo, & Men@-
lao_,_ et Nicolao Caba$illa con$cripti $unt: qui etiam
mendo$i, multum\’que imperfecti Græcè impre$$i
leguntur, à nemine\’que nondum (quod ego $ciam)
Latinilate donati. Quibus profectò de cau$is, ne-
mo po$t Ptolemæum perfectum Co$mographicum
<mgl>_Cur nemo po$t_
_Ptolemaũ per-_
_fect@m Co@mo_
_graphiam $cri-_
_plerıt._</mgl>
volumen con$crip$it, neque recentiorum qui$piam
Almagestum ip$um diuinum opus commentar{ij}s
illu$trauit; $ed omnes aut breues in illud annotatio
nes, vt Lucas Gauricus_,_ Era$mus O$ualdus, &
Era$mus Rheinholt $crip$erunt: aut Compendia-
rias, Elementares\’que In$titutiones eorum_,_ qu{ae}
in ip$o continentur_,_ ediderunt, cuiu$modi $unt,
quas iam recen$uimus. Quæ $i tales forent quòd
ad omnia in Almagesto contenta nos facilè, bre-

<pb><rh>_Præfatio._</rh>
uiter_,_ ac ordinatim in$tituerent, maximam $tudio-
$is vtili@atem attuli$$ent. Verùm omnes iam di-
<mgr>_Omnes comp\~e-_
_dıariæ in$titu-_
_tiones Co$mo-_
_graphicæ ha-_
_ctenus editæ @na_
_perfect{ae} $unt._</mgr>
ctæ Compendiariæ Institutiones, quas hactenus ego
viderim _(_pace omnium dicam, & vtinam in hoc
studio$orum vtilitatis gratia falerer_)_ maximas
imperfectiones patiuntur: cùm nulla earum $it_,_
quæ eo, quo decet ordine_,_ facilitate, ac breuitate
ad omnia, quæ Ptolemæus in Almagesto pertra-
ctauit_,_ ad vniuer$am\’que Astrologiam Tiruncu-
los in$tituat. Quoniam autem nimis longum e$$et
hìc de omnibus $ıngilatim meum affere iudicium_,_
earum\’que imperfectiones ostendere_:_ hoc dunta-
xat e$$e volo euidenti{$s}imum huiu$ce rei $ignum,
<mgr>_Ioannis de Sa-_
_crobo$co Tra-_
_ctat<_>9</_> de Sphæra_
_Mundi cunctis_
_alijs iam editis_
_melior e$t@_</mgr>
ac poti$$imum argumentum. Quòd vtique Ioan-
nis de Sacrobo$co Libellus, $iue Tractatus de Sphæ-
ra Mundi multis iam $eculis maxima cum appro-
batione docti$$imorum virorum in Gymna$iis legi-
tur, & magno con$en$u vno omnium ore cunctis
al{ij}s eiu$dem generis libellis præfertur, & in om-
nium manibus ver$atur, ac demum cùm Autoris
nomen ip$e Ioannes de Sacrobo$co $ibi vendica-
rit, iam dictus eius Tractatus à multis docti$$imis
viris fuit commentar{ij}s illu$tratus, qui perfectio-
rem illo $i volui$$ent Co$mographicum Tracta-
tum componere potui$$ent. Vt Ioannes Bapti$ta
<mgr>_Ioannis de S@e_
_crobo$co co@@_
_mentatores._</mgr>
Capuanus, Bartholomeus Ve$putius, Pro$doci-
mus de Beldomando, Cicchus E$culanus, Iaco-
bus Faber Stapulen$is_,_ Michaël Scotus, Era$-
mus O$ualdus, Maurus Florentinus, Franci$cus
Iunctinus, & Chri$tophorus Clauius, cuius com-
mentar{ij} cæteris omnibus præferendi $unt. Nihi-
lominus maximas in $e Tractatus ille imperfectio-

<pb><rh>_Præfatio._</rh>
nes continet, vt cuilibet clarum fiet, ex errori-
b{us} graui$$im{is} in eo content{is} plu$quam 80, quos
in præ$entia narratur{us} $um. Cui{us} porrò Libelli
cùm imperfectio, tum autorit{as} fuit cau$a, quòd
multi cum huiu$ce doctrinæ maximo detrimen-
to in eo$dem errores inciderint. Propterea quam-
uis ego quoque multos ab hinc annos Libellum
hunc tanquam omnib{us} iam edit{is} _(_vt reuera
est_)_ meliorem laudarim, in Gymna$iis\’que pu-
blicè legerim: tamen cupiens tandem (iuuan-
di potiùs_,_ quàm nulla alia de cau$a_)_ $tudio-
$os à mult{is} graui$$im{is} errorib{us} vindicare:
eos\’que ad Ptolemæi Magnam Mathematicam
Constructionem, ad vniuer$am\’que A$trologiam
ea, qua fieri pote$t breuitate, ac facilitate, me-
liori\’que methodo, atque ordine in$tituere, ac fe-
rè manuducere_:_ quandam Co$mographicam _(_vt
ita dicam_)_ Elementarem In$titutionem compo-
$ui_,_ in qua docentur omnia, quæ ad vniuer$i de-
$criptionem, totius\’que A$trologiæ institutio-
nem pertinent_,_ exceptis Astrologic{is} Tabu-
l{is}, ac Termin{is} quibu$dam ad $upputationem
ip$arum Tabularum nece$$ar{ij}s, ac demum lon-
giorib{us}_,_ atque ob$curiorib{us} quarundam A$tro-
logicarum rerum Arithmetic{is}, Geometrici$-
\’que demonstrationib{us}; quæ tria quidem in a-
lio no$tro volumine præ$ens con$equente _(_Theo-
ricæ Planetarum, vel Quint{us} liber_,_ $iue
Complementum Co$mographiæ_)_ in$cripto à no-
bis declaranda $unt, quod etiam breuì ede-
tur, ne quicquam ampli{us} hac in re de$idera-
<mgl>_Finis Pr{ae}fatic-_
_nis._</mgl>
ri po$$it.</p>

<pb><rh>Errores Io. de Sacrob. & eius Expo$. & $ecta.</rh>
<p it>_V_Erumenimuero ad errores ip$i{us} Ioann{is} de Sa
<mgr>_Ioannis de Sa-_
_crobo$co erro-_
_res in$igniores_
_84._</mgr>
crobo$co enarrandos, o$tendendos, atq; redar-
gu\~edos modò nos accingam{us}. Ad quorũ exactior\~e
intelligentiam Lectores adhortor, vt priùs totam no
$tram Co$mographiã, cum oĩb{us} princip{ij}s ante eam
po$it{is} perlegant, recte\’que percipiant; deinde ad
iam dictos errores di$cutiendos $e conferant. nam
habita priùs veritate ip$a, facilè nimirum fal$it{as}
agno$citur.</p>
<p it>Prim{us} igitur, atq; graui$$im{us} omnium error
<mgr>_Error primus.†_</mgr>
eius est circa definitionem Subiecti, de quo agit.
Quoniam volens definire Sphæram, de qua pertra-
ctatur{us} e$t, definit eam duabus definitionibus, quas
ip$e falsò de$criptiones appellat, altera quidem
Euclid{is}_,_ altera verò Theodo$ii, quarum neutra e$t
ad eius propo$itum. Quoniam ambæ illæ $unt ve-
ræ definitiones Sphæræ Geometric{ae}, nempe imagi-
nariæ_,_ ide$t ab omni materia $en$ibili per excogi-
tationem abstractæ. quam Euclides quidem in
vndecimo $uorum Geometricorum Elementorum
libro tanquam Geometra definiuit ex ip$i{us} Sph{ae}-
r{ae} ortu, qui motu imaginario in phanta$ia nostra
fit. Theodofius verò in $u{is} Geometric{is} Elemen-
t{is} $pph{ae}ric{is} definiuit Sphæram & ip$e Geometri-
cam, $ed tanquam ab$olutam iam, & perfestam. 10.
de Sacrobo$co autem in $uo Tractatu de Sph{ae}ra nõ
agit de Sph{ae}ra Geometrica, cui definitiones ill{ae} du{ae}
conueniunt, verùm de Sphæra Mundi naturali, qu{ae}
ex Cœl{is}, & Element{is} con$tat, qu{ae} in illo Tracta-
tu Subiectum e$t. Hæ autem duæ definitiones
præter ei{us} propo$itum in medium allatæ effece-
runt {quis} ip$i{us} Expo$itores in exponendo ip$ius Tra-

<pb><rh>_Errores Ioannis de Sacrobo$co,_</rh>
ctatus Subiecto concordes non fuerint. Nam om-
<mgl>_Propo$itũ Ioan_
_nis de Sacrobo_
_$co iuxta om-_
_nium eius Ex-_
_po$itorum opi-_
_nionem agere_
_de Sphæra Mũ-_
_di._</mgl>
nes quidem in hoc conueniunt, quod Propo$itum
eius $it de Mundi Sphæra pertractare, vnde Sphæ-
ram Mundi Subiectũ in eo Libello e$$e dicunt. quid
verò $it h{ae}c Sphæra Mundi, de qua ip$e Autor
pertractaturus c$t_,_ non eodem modo omnes expo-
<mgl>_Quænã $it Sph{ae}_
_ra Mundi, d@_
_qua agit qua-_
_druplex Expo-_
_$itorũ opinio._</mgl>
nunt. Etenim Ioannes Bapti$ta Capuanus_,_ &
Maurus Florentinus, & Franci$cus lunctinus di-
cunt ip$um agere de Sphæra Mundi, hoc e$t de
<mgl>_Prima opinro_
_Capuani, Mau-_
_@i, & Iunctini._</mgl>
corpore mobili circa medium, quod e$t vniuer$um
corpus c{ae}le$te. Era$mus O$ualdus verò in $uis com-
mentar{ij}s, & Ariel Bicardus in Quæ$tionibus in
<mgl>_Secũda opinio_
_O$ualdi, & Bi-_
_cardi._</mgl>
Sphæram a$$erunt Sphæram, de qua agit ip$e Au-
tor e$$e primum mobile, ide$t vltimum, $upremum-
<mgl>_Tertia opinie_
_Clauij._</mgl>
\’que cœlum. Chri$tophorus Clauius autem modò
dicit præcipuum in eo libello ip$ius Autoris Propo-
$itum e$$e agere de Sphæra illa cœle$ti, cuius gra-
tia Artificialis Sphæra inuenta e$t: de qua quic-
quid dicitur ad illam cœle$tem referendum $it: mo
dò autem, quòd de Sphæra _(_quam vocant Mate-
rialem_)_ libellum $uum Autor in$crip$it _(_quamuis
ip$e reuera de Sphæra tantùm illum in$crip$erit_)_ de
qua præcipuè futura e$t ei di$putatio. Cuius etiam
Artificialis Sphæræ propriam ip$e Clauius attulit
de$criptionem. At Pro$docimus de Beldomando,
<mgl>_Quarta opinio_
_communis plu_
_rium expo$ito-_
_rum, qu{ae} appro_
_banda e$t._</mgl>
Bartholomeus Ve$putius, Cicchus E$culanus, Ia-
cobus Faber Stapulen$is, & Michaël Scotus vo-
lunt Sphæram, de qua agit Autor e$$e totam Mun-
di Machinam_,_ quæ ex cœlis & elementis constat.
Quarum porrò quatuor diuer$arum opinionum vl-
tima tantùm rationi con$ona, vera\’que mihi e$$e
<mgl>_Tereiæ opinio-_
_nis cõfutatio._</mgl>
videtur. Quòd enim Artificialis Sphæra, $iue

<pb><rh>_& eius Expo$itorum, & $equacium._</rh>
materiale illud in$trumentum, non $it Subie-
<mgr>_Prima ratio._</mgr>
ctum in eo libello, patet ex ip$iusmet Autoris ver-
b{is}. cùm in $uo proœmio proponat $e dicturum quid
$it Polus Mundi, & quæ $it forma Mundi_,_ deinde
diuidens Sphæram, de qua pertractat ait, _Sphæra_
_autem Mundi dupliciter diuiditur,_ & paulo in-
feriùs, _Vniuer$alis autem Mundi Machina in_
_duo diuiditur_: $i enim de Artificiali, $iue Mate-
riali Sphæra ageret_,_ dixi$$et vtique, _Sphæra au-_
_tem Artificialis, vel Materialis dupliciter diui-_
_ditur_: & iterum $imiliter, _Vniuer$alis autem_
_Artificialis, $iue Materialis Sphæra in duo diui-_
_ditur_. Præterea declarans elementarem Sphæræ
<mgr>_Secunda ratio._</mgr>
partem, con$iderat, atq; de$cribit elementorum qua
litates_,_ quæ in Artificiali Sphæra con$iderari mini-
mè po$$unt. Quòd autem neque primum mobile $o
<mgr>_Primæ, & $ecun_
_d{ae} opinionum_
_confutatio._</mgr>
lum_,_ neque vniuer$um corpus cœle$te ex omnibus
cœlis tantùm cõ$tans in eo libello Subiectum $it, $ic
<mgr>_Ratio._</mgr>
o$tenditur. Subiectum in aliqua $cientia, vel in ali
quo libro, $eu Tractatu illud e$$e dicitur _(_vt docuit
<mgr>_Metaphy$icorã_</mgr>
Ari$toteles_)_ cuius principia_,_ partes, & affectiones
in ip$a con$iderantur: quod\’q; $cientiam ip$am, vel
Tractatum non excedit, neque ab ip$is exceditur.
Sed primum mobile_,_ & totum corpus cœleste exce-
duntur à Tractatu de Sphæra Ioannis de Sacrobo$-
co: Ergo neque primum mobile, neque totum cor-
pus cœleste e$t Subiectum in ip$o Tractatu. Quòd
autem primum mobile, ac vniuer$um corpus cœle-
ste ab ip$o Tractatu de Sphæra excedantur, hinc
conuincitur; quia non $olùm de primo mobili, & de
toto cœlesti corpore Autor in eo $uo libello pertra-
ctat, verùmetiam de quatuor elementis, vt in ip$o

<pb><rh>_Errores Ioannis de Sacrobo$co,_</rh>
legitur. @Reiect{is} igitur tribus iam dict{is} opinioni-
<mgl>_Quart{ae} opinio_
_@@s confirma-_
_t@o._</mgl>
bus, tanquam à veritate di$$entientib{us}s, quartam
opinionem_,_ quæ e$t commun{is} omnium ferè vete-
rum Expo$itorum, veram e$$e arbitramur; quòd $ci
licet Subiectum in ip$o Tractatu de Sph{ae}ra $it tota
Mundi Machina ex corporib{us} c{ae}le$tibus, qua-
tuor\’q; elementis con$tans. Huius enim Machinæ
<mgl>_Ratio prima._</mgl>
principia_,_ partes, & affectiones in ip$o Tractatu do-
c\~etur, & hæc non excedit ip$um, neq; ab ip$o exce-
ditur, vt cuilibet con$ideranti patet, quamuis ab
Autore Subiectum hoc $uum non definiatur; $ed
Geometrica Sph{ae}ra, quæ Subiectum eius non e$t.
Qui quidem maxim{us} error iam dictæ maximæ
confu$ion{is} Expo$itorum cau$a fuit. Verit{as} au-
<mgl>_Ratio $ecunda._</mgl>
tem huiu$ce no$træ opinion{is} ex hoc etiam confir-
matur. quòd c{ae}teri omnes Autores, qui de Sphæra
$crip$erunt, totam ip$am Mundi Sphæram, ex cœ-
l{is}, & element{is} constantem, vt Subiectum $ibi a$-
$umunt: & non $olùm de corporibus cœle$tib{us}
$ermonem habent, verumetiam cuncta ea pertra-
ctant, quæ ad elementa pertinent, quatenus totius
Mundi Machinæ, $iue Mũdanæ Sphær{ae} partes $unt.
Ptolem{ae}us enim in Almage$to, & Alfraganus in
<mgl>_Ptolem{ae}i, & Al_
_fragani Autori_
_tas._</mgl>
libro de Rudiment{is} Astronomic{is} _(_quarum $anè
duarum Tractationum libellus Ioan. de Sacrobo$co
qua$i Compendium e$t_)_ non $olùm de cœl{is}, verùm
de element{is} quoque multa docent. Cleomedes au
<mgl>_Cleomedis Au-_
_toritas._</mgl>
tem in Tractatu $uo de Mundo, quem in$crip$it Cir-
cularem Meteororum In$pectionem, ait $ibi Subie-
ctum e$$e Mundanam Exornationem, $iue Mun-
dum ip$um, quem _(_cùm multipliciter dicatur_)_ de-
finit eo modo, quo eum ip$e con$iderat, e$$e de men-

<pb><rh>_& eius Expo$itorum, & $ectatorum._</rh>
te Ari$totel{is} Compagem, $iue Congeriem, vel Ag-
<mgr>_In libro de_
_Mundo._</mgr>
gregatum quoddam ex cœlo, terra\’q;, necnon natu-
@is, quæ in ip$o comprehenduntur. qui finit{us} exi-
stens _(_inquit Cleomedes_)_ corpora cuncta compre-
hendit, nec extra ip$um pror$us quicquam est. Si-
militer Alexander Picolomineus in $uo libro de
<mgr>_Piccolominel_
_Antorıtas._</mgr>
Sphæra Mundi, qui est qua$i ampli$$ima Paraphra-
$is Tractat{us} Ioann{is} de Sacrobo$co Subiectum $ibi
totam Mundi Machinam_,_ ex Cœl{is}, & Element{is}
constructam proponit, de omnibus\’q; ei{us} partib{us}
$ingillatim edi$$erit. Præterea Campan{us} in $uo
<mgr>_Campani Auto_
_rıtas._</mgr>
Tractatu de Sphæra_,_ qui ab ip$o Ioann{is} de Sacro-
bo$co Tractatu parum di$$imilis e$t, longum de Ele-
mentis habet $ermonem. Robertus Linconien$is au-
<mgr>_Roberti Linco_
_nien$is Autori-_
_tas._</mgr>
tem in $uo Comp\~edio de Sphæra Propo$itum $uum
e$$e ait de$cribere figuram Machinæ Mundanæ, &
$itum, & figur{as} Elem\~etorum eam con$tituentium_,_
& mot{us} corporum $uperiorum, & figur{as} circulo-
rum $uorum. hæc $unt ei{us} candidi$$ima verba.
Franci$c{us} Maurolycus verò con$imiliter in $ua
<mgr>_Maurolici Au-_
_toritas._</mgr>
Co$mographia quidem pertractat de forma, $itu_,_ nu-
mero, magnitudinib{us}, di$tant{ij}s, & motib{us} tam c{ae}
lorum, quàm Elementorum Mundum con$tituen-
tium: quem definit Sphæram ingentem, $eu Pi-
lam, aut Globum, cui{us} $uperficies e$t conuexa
primi mobilis, centrum autem terra: in $uo au-
tem libello de Sphæra ait $e breuiter traditurum
Sphæræ Mundanæ introductionem. Oronti{us} de-
<mgr>_Orontij Auto-_
_ritas._</mgr>
mum in $uo libro de Sphæra Mundi Subiectum $i-
bi e$$e ait Mundum ip$um, quem definit rerum om-
nium integram ab$olutam\’que compo$itionem. Vn-
de etiam Tractatum $uum Sphæram Mundi, $iue

<pb><rh>_Errores Ioannis de Sacrobo$co,_</rh>
Co$mographiam in$crip$it. Mundus enim Græcè
<mgl>_Mundus quid $i_
_gnificet._</mgl>
Κόσμος dicitur_,_ qua$i ornamentum. hinc Co$mo-
<mgl>_Co$mographia_
_vnde dicatur, &_
_eius Subiectum,_
_& officium._</mgl>
graphia, hoc est Mundi de$criptio illa $cientia voca
tur, quæ Mundum, $iue Mundanam Sphæram Ma-
thematicis rationibus de$cribit. Mundus autem
<mgl>_Mundus tripli-_
_citer dicitur._</mgl>
ex Ari$totel{is}, & aliorum $ententia tripliciter
dicitur: vel tota Mundi Machina ex Cœlis, & Ele-
mentis constans: vel Cœlestis tantùm Regio, Cœ-
los omnes comprehendens: vel totus terræ $imul, &
aquæ glob{us}, qui à Græcis propriè οἰκουμένη voca-
tur. Cum itaque Mundus tripliciter dicatur, tres
non immeritò $unt etiam Astrologiæ partes, atque
particulæ Mundum de$cribentes: vna quidem A-
strologiæ pars totam Mundi Machinam de$cribens,
quam Co$mographiam appellari diximus, qualis
<mgl>_Co$mographia_
_quæ $it._</mgl>
est Magna Mathematica Ptolemæi Con$tructio, ad
quam, & ad vniuer$am Astrologiam præ$ens no-
$tra Co$mographia e$t breuis Elem\~etaris In$titutio:
Alia verò Co$mographiæ pars, A$trologiæ\’q; parti
<mgl>_A$trologia pro_
_priè dicta quæ_
_$it._</mgl>
cula corpora cœlestia tantùm declarans, quæ gene
rale nomen A$trologiæ _(_vt iam diximus_)_ tanquam
proprium per ex cellentiam $ibi vendicauit: Alia-
\’que $imiliter ip$ius Co$mographiæ pars_,_ & A$trolo
giæ particula totum terræ $imul cum aqua globum,
quo ad vniuer$aliores eius partes de$cribens, quam
<mgl>_Geographia_
_quæ $it._</mgl>
Geographiam nuncupari: Chorographiam\’que, $eu
Topographiam in $e comprehendere diximus. Vn-
<mgl>_Chorographia,_
_& Topogra-_
_phia quæ $int._</mgl>
de non paruum errorem commi$i$$e mihi videntur
{ij}, qui globi terræ, & aquæ de$criptionem, pro-
prium, particulare\’que Geographiæ nomen haben-
<mgl>_Error Petri A-_
_piani, Seb. Mun_
_$teri, Gul. Po-_
_$telli, & aliorũ._</mgl>
tem communi, generali\’q; nomine Co$mographiam
appellarunt. Ex iam dictis ergo _(_qu{ae} præ$entis

<pb><rh>_& eius Expo$itorum, & $ectatorum._</rh>
quoque nostr{ae} Co$mographiæ Subiectum, & In$ori
ptionem, Subiecti\’q; definitionem aperuerũt, ac dil-
lucidarunt_)_ per$picuum e$t longè aberra$$e Ioan-
nem de Sacrobo$co circa Subiecti $ui definitionem,
quum Euclid{is}, Theodo$ii\’q; definitionib{us} ad ei{us}
Subiectum minimè pertinentib{us} ip$um definierit.</p>
<p it>Quas etiam definitiones non propr{ij}s, ac Ger-
<mgr>_† Secundus er-_
_ror Io. de Sa-_
_crobo$co._</mgr>
man{is} Autorum illorum verbis: $ed corruptè, de-
prauate\’q; tradidit, vt in ip$orum Autorum volu-
minib{us} cuilibet videre licet. Et _(_quod peius est_)_
<mgr>_Errores, qui $i-_
_gno crucis $i-_
_gnati $nnt, ha-_
_ctenus à nemi-_
_ne: reliqui ve-_
_rò ab alijs etiã_
_ob$eruati fuere._</mgr>
cùm illas quidem du{as} definitiones eo modo per-
peram, mendo$e\’que tradat, atque exponat: Geome
triæ maximè, pror$us\’que ignarum $e o$tendit. dic\~es
enim in Euclidis definitione proponenda, atque de-
claranda Sphæram e$$e tran$itum circunfercntiæ
dimid{ij} circuli: $iue corpus $olidum, quod de$cribi-
tur ab Arcu $emicirculi circunducto, fal$um dicit,
atque $e penit{us} ignorare indicat, quid Sphæra, &
Semicirculus, & Semicircunferentia $int. Sphæ-
ra enim _(_vt optimi Geometræ norunt_)_ non de$cribi-
tur à Semicircunfer\~etia, vel ab Arcu Semicirculi
circunducto _(_vt ip$e ait_)_ $ed toto Semicirculo, id-
e$t Area, figuraùe tota plana Semicirculari circun
ducta, quou$que ad eundem locum redeat, vnde mo
ueri cœpit, vt Euclides germanis $uis verbis rectè
definiuit. Quemadmodum enim recta linea in la-
titudinem mota de$cribit tantùm $uperficiem pla-
nam, ita quoque Semicir cunferentia circunducta
de$ignat tantùm $uperficiem globi, non autem glo-
bum, ni$i totus Semicirculus _(_qui est figura plana_)_
circunducatur. Similiter autem in Theodo$ii defi-
nitione proponenda dicens, _à quo omnes rectæ li-_

<pb><rh>_Errores Ioannis de Sacrobo$co,_</rh>
_neæ ductæ ad Circunferentiam $unt æquales-_
necnon paulo inferiùs in definiendo Axe Sphæræ
$ecundùm Thedo$ium dicens, _applicans extremi-_
_tates $uas ad Circunferentiam ex vtraque parte_.
ostendit $e ignorare quid Circunferentia, quid\’que
Sphær{ae} $uperficies $it. Sphærica enim $uperficies
nullo pacto Circunferentia vocari potest, vt Geo-
metr{is} per$picuum est. Quare omnino Geometri{ae},
doctrinæ\’q; Sph{ae}ricæ ignarum $e ostendit. Hic au-
tem $it ip$ius Io. de Sacrobo$co $ecundus error.</p>
<p it>Terti{us} autem ip$i{us} error notabil{is} est circa
<mgl>_† Error 3._</mgl>
Sphæræ diui$ionem. Quoniam _(_cùm nullum in
$uo Tractatu ordinem, nullam\’q_;_ Methodum $eruet_:_
ideo\’q; multa $æpe, ac $æpi{us} repetere coactus est_)_
Sphær{ae} diui$ionem (quam ip$e vocat $ecundùm
$ub$tantiam) bis tradidit. primò ibi, _Secundùm_
_fub$tantiam in Sphæras nouem, &c_. Secundò ibi,
_Vniuer$alis autem Mundi Machina_, _& c_. & in
prima quidem diui$ione diuidens imperfectè Mun-
di Sphæram $ecundùm $ubstantiam, non in om-
nes $uas partes, $ed in no{is}em cœlos tantùm eam
di$tribuit, nullam Elementorum faciens mentio-
nem. In $ecunda verò $ecundùm $ub$tantiam di-
ui$ione, integram_,_ ac perfectam Sphæræ Mun-
di tradidit diui$ionem, in omnes ei{us} partes tum
Elementares, tum cœlestes eam diuidens: in
qua repet{ij}t etiam diui$ionem illam imperfectam
primò traditam: quæ aut vno, aut altero qui-
dem in loco $uperuacanea pror${us} e$t: $ed po-
tiùs in primo, quàm in $ecũdo loco $uperflua exi$tit.
quoniam inter ha$ce du{as} $ecundùm $ubstantiam
diui$iones, cum non parua confu$ione diui$io-

<pb><rh>_& eius Expo$itorum_, _& $ectatorum._</rh>
nem $ecundùm accidens interpo$uit. Quem gra-
ui$$imum errorem ego xxvi ab hinc annis, dum
<mgr>_Anno à Chri$ti_
_natalicio 1559._</mgr>
Sphæram ip$ius Ioannis de Sacrobo$co in Pata-
uino Gymna$io publicè legerem, ita corrigebam.
Nam primam quidem eius $ecundùm $ubstan-
tiam diui$ionem omnino tanquam $uperfluam re{ij}-
ciebam: $ecundam verò primò ponebam, post
quam $ubiungebam diui$ionem $ecundùm acci-
dens. Quem $anè locum Petrus Catena quo-
que publicus tunc & ip$e in eodem Gymna$io
Mathematicarum Profe$$or, in quadam $ua Sph{ae}-
rula_,_ $iue breui$$ima qua$i Sphæræ Ioann{is} de
Sacrobo$co Paraphra$i_,_ duos post annos edita,
eodem modo correxit.</p>
<p it>Quartus error e$t, quòd non debebat in pri-
<mgr>_Error 4. †_</mgr>
mo $uæ Sphæræ capite_,_ $iue libro tradere Sphæræ
diui$ionem $ecundùm accidens, ne coactus e$$et lo-
qui de Horizonte Recto_,_ & Obliquo, & Artificiali_,_
& de Aequinoctiali_,_ antequam hæc omnia Tironi-
bus ignota in $ecundo capite_,_ $eu libro declararit.
Maximus enim error e$t ignotum per ignotius ad-
di$centibus tradere: præ$ertim in huiu$cemodi Ele
mentaribus In$titutionibus, quæ poti$$imùm com-
ponuntur eorum vtilitat{is} gratia, qui nondum
qua$i prima $cientiarum limina teneris lab{ij}s at-
tigerunt. Hunc autem pe$$imum errorem mul-
t{is} in loc{is} _(_quos $ingillatim o$tendemus_)_ ip$e com-
mi$it: vt in iam dicta quoque $ua diui$ione Sph{ae}-
ræ $ecundùm $ubstantiam_,_ quam potui$$et tra-
dere _(_$icuti nos fecim{us}_)_ ab$que mentione Aequi-
noctial{is}, & Zodiaci, atq; Arctici, & Antarctici
Poli: nec non Graduum, & Minutorum, priu$quam

<pb><rh>_Errores Ioannis de Sacrobo$co,_</rh>
docuerit qui$nam Aequinoctialis_,_ & Zodiacus: &
quis Arcticus_,_ & Antarcticus Polus, qui$que Gra
dus_,_ quæque Minuta $int. Qui profectò pernicio-
$us error Clauium Mathematicum ætatis no$træ
periti$$imum ad hoc incommodum impulit_,_ vt in
$uis Commentar{ij}s eadem bis declararit. quod ip-
$emet atte$tatur hi$ce verbis. _Diuidit iam Sphæ-_
_ram $ecundùm Accidens in Sph{ae}ram Rectam,_
_& Obliquam. Sed quoniam_, _ea quæ in hac diui-_
_$ione dicuntur, & quæ deinceps $equuntur_, _in-_
_telligi non po$$unt, ni$i priùs quidam circuli_
_Sphæræ cogno$cantur, quorum in $equentibus_
_frequenter fit mentio_; _operæpretium me factu-_
_rum puto $i breuiter, & generatim circulos Sph{ae}_
_ræ explicauero, plura de illis_, _eorum\’que officijs,_
_nominibus\’q; in $ecundo capite di$putaturus,_
_vbi de ei$dem di$$erit Autor: nũc enim tantùm_
_rudi minerua vocabula circulorum exponam._</p>
<p it>Quintus error est, quòd post diui$ionem Sphæræ
<mgl>_† Error 5._</mgl>
Mundi propo$uit $e o$ten$urum Cœlum moueri cir-
culariter, attamen _(_vt ex eius litera manife$tum
e$t_)_ nil aliud o$tendit, ni$i_,_ quòd c{ae}lum moueatur ab
Oriente in Occidentem. non o$tendit autem quòd
circulariter moueatur_,_ cùm tamen hoc propo$ue-
rit, o$tendere\’que debuerit _(_$icut etiam Ptolem{ae}us,
<mgl>_Ptolemæus in_
_cap. 2, & 7 lib._
_1 Almag. & Al_
_frag. diff. 2, & 5._</mgl>
& Alfraganus ostendunt_)_ quòd cœlum non $olùm
mouetur ab Oriente in Occidentem, verùmetiam
quòd circulariter tum ab Oriente in Occidentem,
tum è contrario ab Occidente in Orientem mouea-
tur. ip$e autem nihil de circulari motu, neque pror-
$us de motu ab Occidente in Orientem o$tendit. Vt
ex eius verbis cuilibet con$tat.</p>

<pb><rh>_& eius Expo$itorum, & $ectatorum._</rh>
<p it>Sextus error est_,_ quòd volens probare Cœlum
<mgr>_Error 6. †_</mgr>
e$$e figuræ $phæricæ nugatur in $ecunda ratione,
quam à commoditate de$ump$it_,_ malè formans Ar
gumentum_,_ eum\’que errorem committens_,_ quem
Ari$toteles Petitionem principi{ij} vocauit. Inquit
<mgr>_In lib. 2 prior._
_cap. 18._</mgr>
enim_, quia omnium corporum I$operimetro-_
_rum Sphæra maximum e$t_: _omnium ctiam for-_
_marum rotunda capaci$sima e$t. quoniam igi-_
_tur maximum_, _& rotundum, ideo capaci$simum._
Vbi videtur ex rotunditate cœli capacitatem con-
cludere: cùm tamen è conuer$o arguendo ex capa-
citate rotunditas inferenda_,_ concludenda\’que $it.
<mgr>_Maior quidem_
_huius Argum\~e-_
_ti propo$itio à_
_Geometris pro_
_bata e$t: minor_
_verò $en$u pa-_
_tet._</mgr>
Quare $ic argumentum ei formandum erat. Om-
nium formarum corporum I$operimetrorum, hoc
est æqualem Ambitum habentium_;_ maxima, & ca
paci$sima $phærica_,_ $iue rotunda est: Cœlorum for-
ma e$t, e$$e\’que debet omnium formarum corporum
I$operimetrorum maxima, & capaci$$ima, cùm om
nia_,_ quæ in mundo $unt comprehendere debeat: er-
go forma Cœlorum e$t $phærica, $iue rotunda.</p>
<p it>Septimus error e$t_,_ quod fal$um po$uit exem-
<mgr>_Error 7. †_</mgr>
plum figurarum I$operimetrarum, quippecùm e{as}
ostenderit figura quadam fal$a_,_ ex rectilineis_,_ æqui-
lateris, & æquiangulis figuris in circulum in$cri-
ptis compo$ita. quæ tamen alio modo $e habere de
bet, cuiu$modi e$t ea_,_ quam nos eo in loco in nostra
Co$mographia po$uimus. Quem quidem errorem,
nemo _(_quem ego viderim_)_ hactenus animaduertit,
$ed ferè omnes eandem_,_ quam ip$e Ioannes de Sa-
crobo$co fal$am figuram in medium attulerunt. imo
quidam etiam in graui{$s}imum errorem ex ip$ius fi-
guræ fal$itate ellap$i $unt_,_ quòd malè corpora I$o-

<pb><rh>_Errores Ioannis de Sacrobo$co,_</rh>
perimetra expo$uerunt_,_ o$tendentes $e ne$cire, qu{ae}
nam re vera I$operimetra corpora, I$operimetr{ae}q@
figuræ $int. Orontius enim in $uo libello de Sphæ
<mgl>_Orontij error._</mgl>
ra Mundi_,_ $iue Co$mographia capite quarto, putans
I$operimetr{as} figur{as} e$$e e{as}, quæ in circulo in-
$cript{ae} $unt_,_ habet h{ae}c verba. _Ip$is autem cœle-_
_$tibus orbibus (quemadmodum_, _& toti Vni-_
_uer$o) $ph{ae}rica_, _rotundaue deputata e$t figura_,
_omnium I$operimetrarum, hoc e$t intra eun-_
_dem circularem ambitum de$criptarum_, _capaci$-_
_$ima._ Hoc autem_,_ quod ait Orontius fal$i$$imum
es<?>t. quoniam I$operimetr{ae} figur{ae} non $unt illæ, quæ
intra eundem circularem Ambitũ de$cript{ae} $unt:
$ed $i figura ex I$operimetris figur{is} rectilineis æ-
quilater{is}, & æquiangul{is}_,_ rectè componatur, de-
$cribatur\’q;_,_ omnium ip$arum rectilinearum figu-
rarum anguli extra circularem Ambitũ, $iue Cir-
cunferentiam cadent. vt in iam dicta nostra figu-
ra cuilibet videre licet. I$operimetræ enim figur{ae}
<mgl>_Definitio vera_
_I$operimetrarũ_
_figurarum_, _&_
_etymologia._</mgl>
_(_vt ab optim{is} Geometr{is} definiuntur_)_ $unt quæ
æquales Ambitus habent. Quemadmodum etiam
à vocabulo Gr{ae}co per$picuum est. Nam _ἴσον_ qui-
dem æquale_, περίμετρος_ verò Ambitum_,_ $iue Circui
tum $ignificat. Veruntamen ferè omnes etiam
Ioannis de Sacrobo$co expo$itores in hunc graui$$i-
mum, turpi$$imum\’qne inciderunt errorem. Nam
Pro$docimus de Beldomando quidem habet hæc ve@
<mgl>_Pro$docimi de_
_Beldomãdo er-_
_ror._</mgl>
ba. _Nunc Autor adducit $ecundam per$ua$io-_
_nem, $iue rationem per$ua$iuam $uper commo-_
_ditate fundatam dicents, quod quia inter cor-_
_pora I$operimetra, ide$t inter corpora haben-_
_tia figuram alteram circun$criptibilem, Sphæra_

<pb><rh>_& eius Expo$itorum, & $ectatorum._</rh>
_e$t maxima, &c._ necnon paulo inferiùs ait. _cir-_
_ta hanc partem notandum primò, quòd I$ope-_
_rimeter dicitur ab (i$os) Græcè, quod e$t figu-_
_ra Latinè, & (peri) quod e$t circa, & (metros)_
_quod e$t men$ura_, _vnde corpus I$operimetrum_,
_ide$t corpus habens figuram, circa aliud men-_
_$urantem_, _$iue alteri circun$criptibilem, quod_
_idem e$t._ Quæ porrò verba_,_ vel potiùs nugæ
aperti$$imè ostendunt hunc expo$itorem omni-
no tum Gr{ae}carum literarum_,_ tum Geometriæ
ignarum fui$$e_,_ cùm ne$ciat quid $ibi dicat_,_ ne-
que etiam quid I$operimetrum $ignificet_,_ nec
pror${us} quid $it. Multùm autem miror Capua-
num etiam_,_ & O$ualdum docti$$imos viros er-
rorem huiu$cemodi puerilem commi$i$$e. Li-
cet enim Capuan{us} quodammodo ostenderit $e
intellexi$$e_,_ quæ $int I$operimetræ figuræ, in
exponenda tamen vocabuli etymologia halluci-
nat{us} e$t_,_ quoniam $ic ait. _Dicitur namque_
<mgr>_Capuani error._</mgr>
_(I$operimetrum) ab (i$o) quod e$t æqua-_
_le, & (peri) quod e$t con, & circa, & (me-_
_tros) id e$t men$ura, hoc e$t æqualis com-_
_men$urationis._ Deinde paulo inferiùs in eodem
commentario peiùs adhuc vocabulum hoc expo-
nens inquit. _I$operimetrum dıcitur ab (i$os)_
_quod e$t figura (peri) ide$t circa, & (metros)_
_ide$t men$ura, id e$t inter corpora I$operime-_
_tra, ide$t in quibus po$$unt in$eribi figuræ,_
_Sph{ae}ra e$t capacı$sima_, _quia in ea po$$unt in-_
_$cribi plures figuræ quàm in alio corpore al-_
_terius figuræ._ Hæc Capuani verba quan--
tùm à Geometria, veritate\’que ip$a aliena $int

<pb><rh>_Errores Ioannis de Sacrobo$co,_</rh>
Geometris iudicandum relinquo. O$ualdus autem
<mgl>_O$ualdi error._</mgl>
pror$us indicauit $e ignora$$e_,_ qu{ae}nam reuera I$o-
perimetra corpora e$$e dicantur cùm $ic ea definie-
rit. _Corpora I$operimetra $unt illa_, _quæ men-_
_$urabilia $unt vna men$ura circulari_, _quorum_
_anguli communem ambitum capiunt, quod vi-_
_dere e$t, quando circulo in$cribuntur triangulæ,_
_quadrangulæ, & pentagonæ figuræ regulares_,
_$icuti apparet in figura adiecta: in qua e$t trigo_
_nus_, _& tetragonus, & pentagonus, harum figu-_
_rarum in$criptarum anguli omnes capiunt com_
_munem ambitum, $cilicet circuli peripheriam._
vbi ponit figuram illam fal$am Ioannis de Sacro-
<mgl>_Michaëlis Sco-_
_ti error._</mgl>
bo$co. Quinetiam Michaël Scotus huius erroris
caligine $e obrutum ostendit his verbis, _I$operi-_
_metrum dicitur ab i$os, quod e$t forma_; _& peri,_
_quod e$t circum; & metros quod e$t men$ura_;
_inde I$operimetrum forma circularis men$ura-_
_ta capaci$sima._ Quibus profectò verbis nil peius_,_
nil fal$ius_,_ atque ab$urdius ab ip$is cùm lingu{ae} Græ
cæ, tum Geometriæ Profe$$oribus vnquam audiri
<mgl>_Arielis Bicardi_
_& Harmanni_
_Beyer error._</mgl>
ri pote$t. Ariel quoque Bicardus, & Harmannus
Beyer in eorum Quæ$tionibus in Sphæram Ioannis
de Sacrobo$co eodem errore perplexi mihi videtur_,_
dũ aiunt. _Figurarum I$operimetrarum_, _ide$t in_
_eodem Ambitu contentarum._ figur{ae} enim I$o-
perimetrænon continentur in eodemmet Ambitu,
$ed æquales Ambitus habent_,_ licet etiam diuer$i_,_
ac $ibiinuicem di$$imiles e$$ent. Similiter autem
<mgl>_Eliæ Vinetı er-_
_ror._</mgl>
in eundem errorem incidit Elias Vinetus in Scho-
l{ij}s $uis in Sphæram ip$ius Ioannis de Sacrobo$co
in Exemplari Pari$iis impre$$o apud Gulielmum

<pb><rh>_& eius Expo$itorum, & $ectatorum._</rh>
Cauellat anno _1551,_ vbi habet hæc verba_, I$ope-_
_rimetrorum corporum_, _quæ men$urantur for-_
_ma circulari, & æquali termino men$uræ, cuius_
_$pecies e$t Columnaris_, _Oualis_, _Pyramidalis, &_
_Sphærica._ quæ etiam verha _(_ne nimis prolixus
$im_)_ quàm vana_,_ fal$a\’que $int à Geometris iudi-
cetur. At po$tea quidem in alio quodam exem-
plari Sphæræ Ioannis de Sacrobo$co Lutetiæ im-
pre$$o_,_ apud eundem Gulielmum anno 1562_,_ corri-
gens $e ip$um Vinetus eundem in locum hæc verba
$crip$it. _ἴσον æquale_, _περὶ circum_, _μέτρον men$u_
_ra_, _περίμετρος linea circularis, & Ambitus. Si_
_itaque fuerint duæ in$ulæ verbi gratia Ambi-_
_tus vicenum $tadiorum_, _quarum altera trique-_
_tra $it, altera rotunda, $i cırculi $peciem habeat,_
_I$operimetrarum illarum maior erit rotunda._
_$ic habebit $i ex eodem luto vas rotundum, &_
_quadratum fixeris. Theon in libro 1 magn{ae} Syn_
_taxeos Ptolemæi._ H{ae}c postrema Vineti verba
$aniorem quàm prima doctrinam continent. licet
in etymologia vocabuli $uperfluè po$uerit præpo$i-
tionem _περὶ,_ circum: $atis enim erat po$ui$$e _ἴσον_
æquale_,_ & _περίμετρος_ Ambitus: quandoquidem
ex _ἴσον,_ & _περίμετρος_, _ἰσοπερίμετρον σχήμα,_ idest
æqualis Ambitus figura dicitur re$pectu alterius fi-
guræ_,_ cui comparata $it. Quod autem dicit de lu-
to_,_ fal$um e$t, ni$i intelligatur, quòd lutus idem $it
tum quo ad $uperficiem_,_ tum quo ad Perimetri ex
luto facti cra$$itiem in vtroque va$e. Ecce candi-
de Lector quomodo vna Ioannis de Sacrobo$co fal-
$a figura _(_quam_,_ ignorans & ip$e forta$$e quænam
I$operimetræ figuræ $int, ita de$ignauit_)_ graui$$imos

<pb><rh>_Errores Ioannis de Sacrobo$co,_</rh>
viros in puerilem in Geometria errorem induxit.
<mgl>_Expo$itores, ꝗ_
_benè I$operime_
_tras figuras ex-_
_po$uerunt._</mgl>
Quem euitare volens Clau@{us} non $olùm figuram
illam fal$am in eius Commentar{ij}s non appo$uit,
verumetiam longam_,_ docti$$imam\’que de figur{is} I$o
<mgl>_Clauius._</mgl>
perimetr{is} Digre$$ionem ex commentar{ij}s Theon{is}
in Almage$tum excerptam inter$eruit. Quemad-
modum etiam plerique al{ij} Latinorum Sphæræ Ex-
po$itorum $cientes vtique veram I$operimetra-
rum figurarum definitionem ab hoc errore $e$e ab-
stinuerunt. Vt Iacobus Faber Stapulen$is_,_ qui
<mgl>_Iacobus Faber_
_Stapulen$is._</mgl>
I$operimetra corpora ea e$$e declarat_,_ quæ $unt
æqualium Superficierum ea circundantium. Nec
non Franci$cus Maurolycus maximè propr{ij}s_,_ ac-
<mgl>_Maurolycus._</mgl>
commodatis\’q; verbis figur{as} I$operimetr{as} tam
$olid{as}_,_ quàm plan{as} in $ua Co$mographia $ic $cri-
bens expre$$it. _Quo pacto capaci$simam e$$e_
_Sphæram $entis? Solidorum quippe æquali $u-_
_perficie obtectorum capaci$sima, hoc e$t maxi-_
_ma e$t Sphæra: quemadmodum planarum æqua_
_lis ambitus figurarum capaci$simus e$t circulus._
Franci$cus Iunctinus etiam in commentar{ij}s $uis
<mgl>_Iunctinus._</mgl>
in Sphæram I$operimetr{as} figuras rectè declara-
uit_,_ di@ens. _Figuræ I$operimetræ in Geometria_
_dicuntur, duæ vel plures figuræ_, _quæ ad $e inui-_
_cem comparatæ Perimetros_, _ide$t Circunferen-_
_tias habent æquales._ velim autem quod Perime-
tros potiùs Ambitus quàm Circunferenti{as} inter-
pretatus e$$et, vt Perimetros tam $olidarum, quàm
planarum figurarum comprehendi$$et. nam Cir-
cunferentia de Circulo tantùm dicitur, $olius\’q; Cir
culi Perimeter est. Perimeter autem de omni figu-
ra tam plana, quàm $olida dici potest. Ita quòd

<pb><rh>_& eius Expo$itorum, & $ectatorum._</rh>
omn{is} Circunferentia Perimeter, $iue Ambitus; $ed
non omnis Ambitus Circunferentia $it. quoniam cæ
terarum figurarum_,_ præter Circulum_,_ Ambitus, Cir
cunferentiæ nuncupari minimè po$$unt. In decla-
ratione verò etymologiæ huius vocabuli I$operi-
metrorum ip$e quoq; Iunctinus errauit ponens pr{ae}-
po$itionem _περὶ_ $upefluam_,_ vnde coactus fuit dice-
re_,_ ea_,_ quæ ad rem nequaquam pertinent. inquit
enim_, Deriuatur enim hoc nomen I$operime-_
<mgr>_Iunctini mala_
_etymologiæ de_
_claratio._</mgr>
_ter ab ἵσος Græco, quod e$t æquale, & περὶ_, _quod_
_e$t circum, & μέτρος, quod e$t men$ura: qua$i_
_figur{ae} æqualium circundantium men$urarum._
quæ porrò quàm aliena $int à vera etymologia pau
lo $uperiùs diximus. Hunc demum qua$i commu
nem multorum Expo$itorum errorem animaduer-
<mgr>_M. Michaël Me_
_@tlinus._</mgr>
tit etiam M. Michaël Mestlinus in $uo primo libro
Epitomes A$tronomiæ_,_ vbi habet hæc candidi$$ima
de hac re verba. _Figur{ae} I$operimetr{ae} non $unt_,
_vt quidam volunt, quæ eidem_, _vel {ae}qualibus_
_Circulis in$cribuntur_, _$ed quæ habent æqua-_
_les Ambitus_, _hoc e$t quarum termini $imul_
_$umpti $unt æquales. vt $i tria trianguli late-_
_ra $imul $umpta, $int longitudine æqualia qua-_
_tuor quadranguli, vel $ex hexagoni lateri--_
_bus itidem $imul $umptis_, _vel etiam toti cir-_
_culi Perimetro._</p>
<p it>Octauus autem Ioannis de Sacrobo$co error est,
<mgr>_Error 8._</mgr>
{quis} volens probare Cœlum non e$$e planum_,_ adducit
rationem Alfragani, quæ quid\~e eo modo, quo ab Al
fragano ponitur_,_ & ab ip$o Ioan. adducitur_,_ fal$a, et
friuola_,_ mom\~eti\’q nullius e$t, vt Clauius, Iunctinus,
Vinetus_,_ et Pet. Nonius rectè annotarũt, apud quos

<pb><rh>_Errores Ioannis de Sacrobo$co,_</rh>
cuilibet hoc videre licet. Quapropter nos aliter
in no$tra Co$mographia rationem hanc ex Almage
sto Ptolemæi excerptam formauimus.</p>
<p it>Nonus error e$t_,_ quòd volens probare terram e$-
<mgl>_Error 9._</mgl>
$e $phæricam nugatur_,_ quia non probat eam ni$i
quendam habere tumorem, cùm non probet hoc per
propriam figuræ $phæricæ affectionem_,_ $icuti Ptole
mæus demon$trauit_,_ vt rectè Clauius etiam adnota
uit_,_ atque expo$uit. per quam propriam affection\~e
nos etiam rotunditatem globi terræ_,_ & aquæ iuxta
Ptolemæi doctrinam demon$trauimus. Quænam
$it aut\~e hæc propria $phæricæ figur{ae} affectio in no-
$tra huiu$ce rei demon$tratione declarauimus. Hoc
autem in loco nominat rur$us polum Arcticum_,_
& Antarcticum_,_ licet nondum hæc nomina de-
clararit.</p>
<p it>Decimus error est_,_ quòd probat terram per $e_,_ &
<mgl>_† Error 10._</mgl>
aquam per $e $phæricam e$$e, quod fal$um e$t_,_ quia
neutra earum per $e e$t $phærica_,_ $ed ambæ $imul
_(_vt Ptolemæus_,_ Theon_,_ Clauius, & O$ualdus de-
mon$trarunt_)_ globum vnum $ph{ae}ricum con$tituunt.
Quem errorem etiam in $equentibus committit
dum probat terram e$$e in medio Vniuer$i_,_ eam\’que
tanquam punctum e$$e re$pectu Firmamenti_,_ terræ-
\’que men$urationem tradit; vbi omnia qu{ae} de toto
globo terræ, & aquæ vera $unt_,_ ip$e terræ tantùm
attribuit, de illa duntaxat verba faciens: cùm ta-
men non de terra $ola, $ed de toto terræ_,_ & aquæ glo
bo cuncta_,_ quæ ibi dicit vera $int.</p>
<p it>Vndecimus error est_,_ quòd probans terram e$$e
<mgl>_† Error 11._</mgl>
in medio Mundi_,_ vtitur hac ratione_,_ quòd vbicunq;
existat homo_,_ $ex $igna ei oriuntur_,_ & $ex occi-

<pb><rh>_& eius Expo$itorum, & $ectatorum._</rh>
dunt_,_ quod e$t ignotius illo_,_ quod $ibi probandum
propo$uit. quoniam nondum docuit_,_ quid $ignum_,_
qui$que $ignorum ortus_,_ & occa$us $it: quæ in $e-
cundo_,_ & tertio capite_,_ $iue libro docturus est. Ad-
de etiam quòd hæc ratio_,_ $iue regula non e$t vniuer-
sè vera in omnibus Sphær{ae} $itibus_,_ vt inferiùs
o$tendemus.</p>
<p it>Duodecimus error est_,_ quòd quando vult proba-
<mgr>_Error 12. †_</mgr>
re terram e$$e immobilem_,_ maximè nugatur_,_ quia
probat tantùm terram non moueri à medio_,_ $cilicet
motu recto: $ed non probat eam non moueri circa
medinm_,_ nempe motu circulari _(_vt Aristarchus_,_ &
<mgr>_Ari$tarchi, &_
_Copernici fal$a_
_opinio._</mgr>
Copernicus voluere_)_ vel motu mixto ex recto_,_ &
circulari_,_ vt for$an quis dicere po$$et. Videtur au-
tem duabus rationibus volui$$e probare terræ immo
bilitatem_,_ quarum prima non concludit terram e$$e
immobilem_,_ $ed e$$e in medio Mundi $itam_,_ eo quòd
omnium Mundi corporum graui{$s}ima $it. Secun-
da verò ratio _(_vt rectè Clauius etiam animaduer-
tit_)_ concludit terram non moueri motu recto_,_ mi-
$tum autem_,_ & circularem motum à terra nequa-
quam excludit.</p>
<p it>Tertiu$decimus error est_,_ quòd agens in fine pri
<mgr>_Error 13. †_</mgr>
mi $uæ Spbæræ Capitis de terræ Dimetiente_,_ & Cir
cuitu_,_ quem ip$e falsò _(_vt modò dicemus Ambi-
tum vocat; de Septentrione mentionem fecit_,_ an-
tequam docuerit quid Septentrio $it. Vbi etiam
adeo breuem, imperfectam_,_ cõci$am_,_ atq; ob$curam
docet Circuitus_,_ ac Dimeti\~etis terræ men$uration\~e_,_
vt maxima cũ difficultate illud non parui mom\~eti
negotium _(_præ$ertim à Tirunculis_)_ vix percipi po$-
$it. Falsò autem ibi Circuitum, $iue Circunferen-

<pb><rh>_Errores loannis de Sacrobo$co,_</rh>
tiam maximi terræ Circuli Ambitũ vocauit. quo-
niam cuiu$cunq; Globi, Ambitus _(_vt $uperiùs de-
<mgl>_Culu$cunq; glo_
_bi Ambitus ꝗd_
_$it._</mgl>
clarauimus_)_ est tota $uperficies $phærica Globum
ip$um continens_,_ quæ à Græcis _περίμετρος_ dicitur.
Circunferentia verò Maximi Circuli cuius\’q; Globi
non est $uperficies_,_ $ed linea. Verùm ille non de $u
perficie terræ $ph{ae}rica ibi loquitur, $ed de Circunfe-
rentia Maximi terræ Circuli, quam ex Erato$thenis
$ententia 252000 $tadia continere po$uit.</p>
<p it>Quartu$decimus error e$t_,_ quòd declarãs Aequi
<mgl>_† Error 1@._</mgl>
noctialem_,_ facit mentionem Arietis_,_ & Libr{ae}, cùm
nondum Zodiacum_,_ eius\’q; $igna declarauerit. No-
minat etiam diem Artificialem_,_ licet nondum do-
cuerit, qui$nam apud eum dies Artificialis $it. Vbi
quo que fal$um dicit_,_ quod cùm Sol e$t in Aequino-
ctiali fiat Aequinoctium in vniuer$a terra. quod
ait etiam inferiùs_,_ vbi agit de varietate dierum_,_ &
noctium in Sphæra obliqua. Nam habitantibus
quidem $ub Polis_,_ quorum Horizon non inter$eca-
tur ab Aequinoctiali_,_ non $it Aequinoctiũ_,_ dum Sol
in Aequinoctiali reperitur. vt rectè Clauius etiam
adnotauit_,_ quamuis leui$$ima quadam ratione Au-
torem $aluare conetur.</p>
<p it>Quintu$decimus error est_,_ quòd in declaratione
<mgl>_† Error 15._</mgl>
Aequinoctialis $uperfluè repetit_,_ qui$nam $it pri-
mus motus ip$ius primi mobilis_,_ qui$\’que $ecundus
motus ip$ius Firmamenti_,_ cum prolixis quibu$dam_,_
<gap> pror$us $uperuacaneis comparationibus_,_ cùm $u-
$uperiùs ip$os motus $atis $uper\’q; declararit.</p>
<p it>Sextu$decimus error e$t_,_ quòd in eadem Aequi-
<mgl>_† Error 15._</mgl>
noctialis declaratione volens tandem declarare
cur Polus $emper nobis apparens vocetur Septen-

<pb><rh>_& eius Expo$itorum, & $ectatorum._</rh>
trional{is}_,_ & Arctic{us}_,_ affert huius vocabuli_,_ Septen
trio_,_ duplicem expo$itionem. Quarum prima ridicu
la_,_ & fal$a e$t. cùm dicat Septentrionem dici à Se-
ptem_,_ & Trion_,_ quod est bos: quia $eptem $tellæ_,_
quæ $unt in Vr$a tardè mouentur admodum bouis_,_
cùm $int propinquæ polo. melior autem e$t $ecun-
da ei{us} expo$itio.</p>
<p it>Decimus $eptimus error est ibidem_,_ vbi falsò ma
<mgr>_Error 17. †_</mgr>
iorem Vr$am pro minore $u$cepit_,_ cùm dicat Polum
Arcticum e$$e iuxta maiorem Vr$am. quicquid
Vinetus dicat. Ego enim $i Autor ip$e $eruandus
e$$et_,_ literam potiùs corruptam e$$e dixerim_,_ & vbi
legitur_, maiorem Vr$am,_ legendum e$$e_, mino-_
_rem_, affirmarim: ne $ibi contradicat Autor dicens
Polum Arcticum e$$e iuxta maiorem Vr$am, cùm
tamen paulo $uperiùs dixerit $tell{as} minor{is} Vr-
$æ Polo Arctico propinqu{as} e$$e_,_ vt reuera $unt.
maior{is} enim Vr$æ stellæ ab ip$o Polo Arctico re-
motiores aliquantulum stell{is} Vr$æ minor{is} exi-
stunt. Hic autem error fecit titubare Pro$do-
<mgr>_Pro$. de Beld. &_
_Capuani error._</mgr>
cimum de Beldomando_,_ & Ioannem Baptistam
Capuanum_,_ qui in $uis Commentar{ij}s in Sphæ-
ram ip$ius Autoris maiorem Vr$am à minori ma-
lè distinguentes_,_ alteram\’que pro altera $u$ci-
pientes_,_ confusè ip${as} declararunt. Rur$us ibi-
dem in calce declaration{is} ip$i{us} Aequinoctia-
l{is} $uperfluè Polorum Mundi declarationem re-
petit_,_ cùm $uperiùs eos in proprio loto de--
clarauerit.</p>
<p it>Decimusoctauus error e$t_,_ {quis} declarando Eclipti-
<mgr>_Error 18. †_</mgr>
cam_,_ declarat etiam pr{ae}ter propo$itũ_,_ & ob$curi$$i-
mè quomodo Eclip$is Solis_,_ & Lun{ae} fiant, vbi facit

<pb><rh>_Errores Ioannis de Sacrobo$co,_</rh>
mentionem Nouilun{ij}_,_ Plenilun{ij}_,_ & Oppo$itionis
Luminarium, qu{ae} omnia Tironibus ignota_,_ et in fine
Tractatus de Sphæra declaranda $unt. licet Au-
tor ip$e nu$quam ea in ip$o $uo Tractatu declaret.</p>
<p it>Decimu$nonus error est_,_ quòd fal$am_,_ & ridicu-
<mgl>_Error 19._</mgl>
lam pror$us_,_ atq; nullius mom\~eti _(_vt Clauius etiam
adnotauit_)_ tradit etymologiam nominis Coluri di-
cens. _Dicitur aut\~e Colurus à κῶλον Græcè, quod_
_e$t membrum, & οῦρος, quod e$t bos $ylue$ter._
_quia quemadmodum cauda bouis $ylue$tris ere-_
_cta, quæ e$t eius membrum, facit Semicirculum_,
_& non perfectum: ita Colurus $emper apparet_
_nobis imperfectus_: _quoniam $olùm vna eius me_
_dietas apparet, alia verò nobis occultatur._ Hæc
enim etymologia fal$a e$t_,_ quia _οὖρος_ circunflexum
ma$culinum quidem Græcè $ignificat terminum_,_ &
custodem; neutrum verò vrinam. & _οὐρὸς_ graue
ma$culinum $tation\~e nauium_,_ vel fo$$am_,_ per quam
naues in mari ducuntur. Quòd autem _οὗρος_ bouem
$ylue$trem $ignificet nunquam à Græcis $criptum,
neque auditum fuit. $ed _κόλουρος_ propriè apud
Græcos mutilum, & imperfectum $ignificat. Vnde
propria_,_ ac vera etymologia Colurorum Sphæræ
e$t, vt Coluri_,_ idest mutili imperfecti\’q Circuli di-
cantur: non quia imperfecti Circuli $int_,_ $ed quia
imperfectè nob{is} inter Tropicum Cancri_,_ & Circu
lum Arcticum habitantibus_,_ ac omnibus Sphæram
obliquam habentibus $emper apparent. cùm aut
altera mediet{as} eorum_,_ aut minus medietate habi-
tantibus Sphæram obliquam $emper apparens: re-
liqua verò mediet{as}_,_ aut minus medietate latens
eis $emper $it_,_ iuxta varietatem obliquitat{is} Sphæ-

<pb><rh>_& eius Expo$itorum, & $ectatorum._</rh>
ræ_,_ vt clarè in no$tra Co$mographia declarauimus.</p>
<p it>Vice$imus error est quòd _(_vt ex hi$ce_,_ quæ in
<mgr>_Error 20. †_</mgr>
præcedenti errore dicta $unt manifestum est_)_ fal-
$um dixit illis verb{is} $uperiùs po$itis_, ita Colurus_
_$emper apparet nobis imperfectus_: _quoniam $o_
_lùm vna eius medietas apparet_, _alia verò nobis_
_occultatur._ non enim apparet vna mediet{as} Co-
lurorum $emper_,_ & altera occultatur_,_ ni$i habenti-
bus Zenith $ub Polo Mundi; reliqu{is} autem habi-
tantihus Sphæram obliquam Arcus $emper appa-
r\~es_,_ & Arcus $emper occultus minor medietate e$t:
& quò Sphæra obliquior fuerit_,_ eò maiores exi$tunt
arcus Colurorum $emper apparentes_,_ & $emper la-
tentes. vt in no$tra Co$mographia in expo$itione
Colurorũ docuimus_,_ vtq; in Artificiali Sphæra cui
libet videre licet. Quare quod ait Io. de Sacrobo-
$co maximè fal$um e$t. illo enim pronomine _nobis_
nemo pote$t intelligere _habitãtibus $ub Polis,_ cùm
ip$e Autor _(_vt in $ua Sphæra ip$emet attestatur_)_
inter Tropicum Cancri_,_ & circulum Arcticum ha-
bitauerit_,_ ibi\’q; Sphæram $uam $crip$erit.</p>
<p it>Vice$imus primus error est_,_ quòd in ip$a Coluro-
<mgr>_Error 21. †_</mgr>
rum declaratione loquitur de Solstit{ij}s_,_ Aestiuo_,_
& Hyemali, & non docet quid Solstitium $it_,_ &
cur ita vocetur. Quorum tamen Terminorum de-
claratio Tironibus nece$$aria e$t.</p>
<p it>Vice$imus $ecundus error e$t_,_ quòd quamuis in
<mgr>_Error 22._</mgr>
primo capite declarauerit Firmamentũ e$$e octauũ
orbem $tellarum fixarum, vt re vera ab omnibus
Astronomis vocatur: nihilominus postea nonnul-
lis in locis $e confundens vocauit primum mobile
Firmamentum_,_ nempe nonum cœlum $upremum

<pb><rh>_Errores Ioannis de Sacrobo$co,_</rh>
iuxta ip$um_,_ qui nouem tantùm cœlos po$uit. quod
quidem primum mobile nequaquam Firmamentum
appellari potest. cùm ei non conueniat ratio_,_ pro-
pter quam octauum cœlum Firmamentum vocari
dixim{us}. Quòd autem hunc confu$ionis errorem
commi$erit_,_ ex eius verb{is} patet_,_ cùm in declaratio-
ne Meridiani dicat_, & dicitur Meridianus, quia_
_vbicunq_; _$it homo, & in quocũq; tempore anni,_
_quando Sol motu Firmam\~eti peruenit ad $uum_
_Meridianum_, _e$t illi Meridies._ Nec non in decla-
rand{is} quatuor circulis minorib{us} ait_, Notandum_
_igitur, quòd Sol exi$tens in primo puncto Can-_
_cri, $iue in puncto Sol$titij Ae$tiualis_, _raptu Fir-_
_mamenti de$cribit quendam circulum, qui vlti-_
_mò de$criptus e$t à Sole ex parte Poli Arctici._ Si-
militer paulo inferiùs inquit_, Sol iterum exi$tens_
_in primo puncto Capricorni, $iue in puncto Sol-_
_$titij Hyemalis, raptu Firmamenti de$cribit quen_
_dam circulum, &c._ Quibus in locis nece$$e est vt
Firmamenti nomine $upremum orbem cæteros $e-
cum rapientem appellarit_,_ vt ibi Vinetus etiam
adnotauit.</p>
<p it>Vice$imustertius error est_,_ {quis} ibidem dic\~es_, quia_
<mgl>_† Error 23._</mgl>
_tunc Sol incipit $e conuertere ad inferius Hemi_
<mgl>_Macrobij_
_error._</mgl>
_$phærium,_ malè cum Macrobio in primo libro Sa-
turnaliorũ inferius Hemi$phærium partem mundi
Australem vocat. Quoniam re vera inferius qui-
dem Hemi$phærium à Ptolemæo_,_ & ab omnibus
Astrologis vocatur_,_ re$pectu habitantiũ_,_ illud_,_ quod
$ub Horizõte latet: $uperius verò_,_ {quis} $upra Horizon
tem apparet. quemadmodũ etiã ip$emet Io. de Sa-
@robo$co in Horizontis declaratione rectè hoc do-

<pb><rh>_& eius Expo$itorum, & $ectatorum._</rh>
cuit dicens_, Horizon verò e$t circulus diuidens_
_inferius Hemi$phærium à $uperiori._ Vnde hi-
$ce duob{us} locis $ibi contradicere_,_ doctrinam\’que
$uam confundere mihi videtur. Quamuis Bartho-
lomeus Ve$putius_,_ & Ioannes Baptista Capua-
nus quibu$dam $uis friuolis_,_ ac van{is}_,_ nullius\’que
momenti rationib{us}_,_ ac expo$itionibus eum $erua-
re conati $unt; qu{as} $tudio$is iudicand{as} relin-
quo. Nemo enim est neque Philo$ophus_,_ neque
Astrologus_,_ qui dixerit $ur$um quidem e$$e ver-
$us Polum Arcticum_,_ deor$um verò ver$us An-
tarcticum. quinimo Aristoteles_,_ omnes\’que Pe-
<mgr>_Lib. 2 de c{ae}lo._</mgr>
ripatetici è contrario $ur$um quidem ver$us An-
tarcticum_,_ deor$um verò ver$us Arcticum Polum
po$uere.</p>
<p it>Vice$imusquartus error est_,_ quòd non in proprio
<mgr>_Error 24. †_</mgr>
loco demon$trauit æqualitatem Maximæ Solis De-
clinationis_,_ & distantiæ Poli Mundi à Polo Zodia-
ci: cùm eam demon$trauerit post quatuor mino-
rum Circulorum declarationem_,_ quia voluit etiam
præter propo$itum o$tendere partem Coluri exi$ten
tem inter Tropicũ Cancri_,_ & Circulum Arcticum
e{$s}e ferè duplam ad Maximam Solis Declination\~e.
cùm tamen illa quid\~e æqualit{as} in declaratione Co
lurorũ_:_ hæc verò duplicit{as} in declaratione Zonarũ
C{ae}le$tiũ tanquã in propr{ij}s locis demon$trandæ $int.</p>
<p it>Vice$imus quintus error est_,_ quòd cùm in pri-
<mgr>_Error 25._</mgr>
mo Capite po$uerit distantiam Polorum Zodiaci
à Pol{is} Mundi e$$e graduum _23,_ minutorum _33_
iuxta Almeon{is} ob$eruationem: in $ecundo Ca-
pite eam ponit etiam graduum _23,_ minutorum
_51_ iuxta Ptolemæum_,_ qui fuit multùm ante-

<pb><rh>_Errores Ioannis de Sacrobo$co,_</rh>
rior Almeone_,_ vt Vinetus etiam adnotauit. Debe
bat enim eam vbique ponere iuxta Almeonem tan-
tùm_,_ qui fuit proximior tempori Ioannis de Sacro-
bo$co. cum Almeon quidem anno _1140,_ Ioannes
de Sacrobo$co verò anno _1256_: Ptolemæus autem
anno _140_ po$t Christi natalicium floruerint. Sed
potiùs debebat eam ponere iuxta $uorum tempo-
rum ob$eruationem_,_ vt nos fecimus: inter Almeo-
n{is} enim_,_ & Io. de Sacrobo$co tempus interuallum
annorum _116_ fuit_,_ in quo non parum iam dicta Po
lorum di$tantia_,_ $eu maxima Solis Declinatio va-
riata est.</p>
<p it>Vice$imus $extus error e$t_,_ quòd in declarand{is}
<mgl>_† Error 26._</mgl>
quinque Zon{is} ait_,_ quòd quilibet duo quinq; Paralle
lorum Sphæræ Circulorum $imul iuncti $ecundùm
quamlibet $ui partem æquè distant ab inuicem. vbi
_$imul iuncti,_ dicit pro _$imul $umpti._ Quanta au-
tem differentia $it ab vno loquendi modo ad alte-
rum_,_ quo ad rei veritat\~e_,_ Geometris_,_ A$tronom{is}\’q;
per$picuum e$t. Duo enim circuli $imul iuncti_,_ tùm
in Geometria_,_ tùm in Astrologia dicuntur_,_ cùm in-
uicem_,_ aut $e$e tangendo_,_ aut $ecando coniungun-
tur: cùm autem tanquam æquidistantes_,_ $eu Pa-
ralleli inter $e comparantur non inuicem coniun-
guntur_;_ $ed $imul $umpti $ibiinuicem cõparantur.</p>
<p it>Vice$imus $eptimus error e$t_,_ quòd in fine $ecun-
<mgl>_† Error 27._</mgl>
di Capitis qua$dam Zonarum cœlestium quidem
ait e$$e habitabiles_,_ ac temperat{as}: qua$dam verò
propter nimium calorem_,_ vel nimium frig{us} in-
habitabiles. quæ omnia in cœlis fal$a $unt_,_ cùm
_(_vt ita dicam_)_ habitabilitas_,_ & inhabitabilit{as} in
cœlis dici minimè po$$it: quia neque calor ibi_,_

<pb><rh>_& eius Expo$itorum, & $ectatorum._</rh>
neq; frig{us} reperitur. Hæ namq; cùm Elemen-
torum propriæ affectiones $int, Cœlis minimè conue-
niunt_,_ quemadmodum Philo$ophi docuere.</p>
<p it>Vice$imus octauus error est_,_ quòd in principio
<mgr>_Error 28._</mgr>
tert{ij} Capitis ignarum omnino $e ostendens Græci
$ermonis _(_vt Vinetus_,_ & Rheinholt rectè adnota-
runt_)_ Ortum_,_ & Occa$um Acronychum_,_ ip$e falsò_,_
& improprio nomine Chronicum vocauit_,_ ponens
ridiculam nominis etymologiam; quòd $cilicet Chro
nichus_,_ ide$t temporalis dicatur_,_ quia tempus Ma-
thematicorum na$citur cum Solis Occa$u_,_ perinde
ac $i Mathematici nocte tantùm res cœlestes con-
templarentur. Cùm tamen Ortus_,_ & Occa$us ille_,_
quem ip$e Chronicum_,_ qua$i à _χρόνος,_ quod e$t t\~epus_,_
falsò temporalem appellauit; Acronychus_,_ vel
Acronyctus nuncupandus $it, Græcè _ἀκρόνυχος,_ vel
_ἀκρόνυκτος._ Vt Ptolemæus_,_ & Iulius Firmicus
eum nuncuparunt_,_ ab _ἀκρον,_ quod extremum_,_ &
_νυξ,_ quod Nox $ignificat_,_ vnde _ἀκρόνυκτος,_ vel
_ἀκρόνυχος_ Ortus, & Occa$us stellarum Proprius
quidem dicitur_,_ qui fit in extremo noctis principio_,_
qui etiam Ve$pertinus vocatur: Improprius verò,
atque Diurnus, qui tota nocte po$t Occa$um, & an-
te Ortum Solis fit. quemadmodum etiam Co$mi-
cus Ortus_,_ & Occa$us Proprius_,_ & Matutinus dici-
tur_,_ qui fit in Ortu Solis: Improprius verò_,_ atq; Diur
nus_,_ qui toto die inter Ortum_,_ & Occa$um Solis fit,
vt in no$tra Co$mographia per$picuè declarauimus.</p>
<p it>Vice$imus nonus error e$t_,_ quòd non intelligens
<mgr>_Error 29. †_</mgr>
vim horum vocabulorum_,_ non distinxit Ortum_,_ &
Occa$um Acronychum Proprium ab Improprio:
neque etiam Co$micum Occa$um Proprium ab Im-

<pb><rh>_Errores Ioannis de Sacrobo$co,_</rh>
proprio $eparauit, ni$i tantũ Co$micum Ortum. cùm
tamen maxima inter Proprios_,_ & Improprios diffe
rentia $it. Quemadmodũ etiã Heliacũ Matutinum
à Ve$pertino minimè $eiunxit. Quæ profectò confu-
$iones tũ difficultatem pariunt_,_ tũ etiã graui$$imos
viros in maximos errores adducũt. Vnde Pontan{us}
<mgl>_Pontani error._</mgl>
in A$trologia periti$$imus_,_ necnon eloquenti$$imus
<mgl>_Vide locũ Pon_
_tani._</mgl>
Acronyctũ, $iue Acronychũ $tellæ exortũ interpre-
tatur eũ_,_ qu\~e $tella _(_vt inquit ill{ae}_)_ media_,_ ac profun-
da nocte faciat. qua$i _ἄκρον_ mediũ potiùs_,_ ꝗ̃ extremũ
$ignificet. vt Era$m{us} Rheinolt rectè adnotauit.</p>
<p it>Trice$imus error e$t_,_ quòd in Occa$u Acronycho
<mgl>_Error 30._</mgl>
Lucani ver$um_, Tũc nox The$alicas vrgebat par-_
_ua $agittas._ pr{ae}ter propo$itũ adducit. quoniã Luca
nus eo in loco de nullo Ortu_,_ vel Occa$u loquitur: $ed
tantùm anni t\~epus, & breues noctes de$ignat_,_ vt re
ctè Clauius, & Vinetus adnotarunt. Adde etiam_,_
{quis} ibi rur$us Artificialis diei mention\~e facit_,_ cùm
nondum docuerit_,_ qui nam dies Artificial{is} $it.</p>
<p it>Trice$imusprimus error e$t_,_ {quis} nimis breuiter_,_ ob-
<mgl>_† Error 31._</mgl>
$curè_,_ concisè_,_ confu$e\’q; docet quid $it Ortus, & Oc-
ca$us Signorũ $ecũdũ A$tronomos_,_ qui$q; Ortus R@
ct<_>9</_>_,_ et Obliquus $it: necnõ duo Corollaria à nob{is} ap-
po$ita ad horũ declaration\~e multũ nece$$aria omi$it.</p>
<p it>Trice$imus $ecundus error est_,_ {quis} in ponendis Re-
<mgl>_Error 32._</mgl>
gulis generalibus ad declaration\~e Ortus_,_ & Occa$us
Recti_,_ & Obliqui Signorũ in Sphæra Recta $eruienti
bus_,_ maxima v$us est confu$ione. Quoniã cùm pri-
mã_,_ & $ecundã Regulã breui$$imè_,_ concisè_,_ ob$curi$-
$ime\’q; tradiderit_,_ nullã prim{ae} Regulæ_,_ neq_;_ $ecundæ
demõ$tration\~e_,_ & exemplũ tradens_,_ affert tanquam
Regulas generales duo Corollaria à nobis tradita ex

<pb><rh>_& eius Expo$itorum, & $ectatorum._</rh>
dictis duabus Regulis generalibus dependentia $ine
vlla Corollariorum ip$orum confirmatione: Deinde
ponit præter propo$itũ quædã Lucani carmina, quæ
malè_,_ ac mendosè exponit_,_ vt Clauius adnotauit.
Po$t quorũ Carminum prauã expo$ition\~e $oluit du-
bitation\~e contra $ecundam Regulã_,_ pro cuius $olutio
nis confirmatione ponit exemplum_,_ quod pro confir-
matione ip$ius $ecundæ Regul{ae} erat ponendum.
Quam maximam confu$ionem Petrus Cathena in
$ua Sphærula correxit_,_ atq_;_ euitauit. Adde etiã {quis}
po$uit quoq; carmen quoddã Signorũ oppo$itorum_,_
quod maximè ridiculum est_,_ huiu$cemodi_, E$t Lib._
_Ari. Scor. Tau. Sa. Gemi. Cap. Ca. A. Le. Pi$. Vir._
Vtitur etiam his verbis_, oritur, & peroritur,_ pro
_orta, & perorta e$t,_ vt Vinetus correxit. Ma-
xima enim e$t differentia; quoniam ibi præterito
perfecto quidem tempore verum: præ$enti verò_,_
fal$um dicitur.</p>
<p it>Trice$imus tertius error e$t_,_ quòd non demon-
<mgr>_Error 33. †_</mgr>
strauit quæ Signa Rectè_,_ & quæ Obliquè_,_ & quæ
partim Rectè_,_ partim Obliquè in Sphæra Recta tùm
oriantur_,_ tùm occidant_,_ quod est præcipuum Pro-
po$itum.</p>
<p it>Trice$imus quartus error e$t_,_ quòd non demon-
<mgr>_Error 34. †_</mgr>
$trauit primam Regulam generalem de Ortu_,_ & Oc
ca$u Signorum in Sphæra Obliqua: Non po$uit
primum nostrum Corollarium à prima Regula de-
pendens_,_ quod est nece$$arium: Non po$uit $ecun-
dam Regulam generalem no$tram_,_ quæ itidem est
nece$$aria_,_ cum ex ea dependeat Secundũ no$trum
Corollariũ pr{ae}termi$$um ab Autore_,_ licet $it nece$$a
riũ; ex eadem\’q; dependeat etiã quarta no$tra Re-

<pb><rh>_Errores Ioannis de Sacrobo$co,_</rh>
gula po$ita ab Autore in $ecundo loco: Prætermi-
$it etiam Corollarium tertium nostrum_,_ quod e$t ma
ximè nece$$arium: confundit quoque verum ordi-
nem_,_ quoniam priùs ponit quartam regulam gene-
ralem nostram_,_ po$tea tertiam no$tram_,_ quæ est
apud ip$um quoq; tertia: Prætermi$it etiam quin-
tum nostrum Corollarium maximè nece$$arium:
Ac demum ip$am quartam no$tram Regulam _(_quæ
apud eum e$t $ecunda_)_ tam ob$cur{is}_,_ diminutis\’que
verb{is} propo$uit_,_ quòd vix quid $ibi velit percipi
po$$it; & cùm non dicat quòd Arcus illi _(_quos ait
Arieti_,_ & Libræ $uccedere_)_ debeant incipere à pri
mo Ariet{is}_,_ & à primo Libræ gradu_,_ regula fal$a
est. Vt rectè Vinetus adnotauit. Hos itaq; cun-
ctos etiam non paruos errores in vnum trice$imum
quartum errorem breuitatis cau$a collegimus.</p>
<p it>Trice$imus quintus error e$t, quòd non demon-
<mgl>_† Error 35._</mgl>
strauit quæ $igna oriantur_,_ & occidant rectè, &
quæ obliquè in Sphæra obliqua_,_ quod etiam e$t præ-
cipuum Propo$itum.</p>
<p it>Trice$imus $extus error e$t maximus_,_ quoniam
<mgl>_Error 36._</mgl>
barbarè_,_ ac impropriè_,_ fal$o\’que appellauit Natu-
ralem quidem diem, quem Latini Ciuilem nominãt_,_
Artificialem verò_,_ quem ip$i Naturalem vocant_,_
vt rectè Vinetus adnotauit dicens_, Hanc diei Na_
_turalis, & Artificialis appellationem, definitio-_
_nem\’q_; _nouã, & barbaram $emper credidi, qui$-_
_quis eam primus nobis tradiderit. Si Plinij,_
_Gellij, Macrobij, Cen$orini, & multorum alio-_
_rum veterum Latinorum libros hi homines le-_
_gi$$ent, paulò diligentiùs $uis diebus maximè_
_propria, & Latina vocabula inueni$$ent._ Deinde

<pb><rh>_& eius Expo$itorum, & $ectatorum._</rh>
$ubiunxit Vinetus quædam Cen$orini verba_,_ quæ
ille in $uo libro de die Naturali $ic con$crip$it. _Su-_
<mgr>_Cen$orinus._</mgr>
_pere$t pauca de die dicere_, _quæ_, _vt men$is, aut_
_annus partim Naturalis, partim Ciuilis e$t. Na-_
<mgr>_Naturalis dies_
_qui $it._</mgr>
_turalis dies e$t tempus ab oriente Sole ad Solis_
_occa$um, cuius contrarium tempus e$t Nox ab_
_occa$u Solis ad ortum. Ciuilis autem dies voca_
<mgr>_Ciuilis dies_
_qui $it._</mgr>
_tur tempus, quod fit vno cœli circumactu, quo_
_dies verus, & Nox continentur_, _vt cùm dicimus_
_aliquem dies triginta vixi$$e._ Quamplurima ego
quoq; de hac re hìc adducere po$$em Antiquorum
Latinorum Autorum exempla, vel te$timonia_,_ qui-
bus aperti$$imè o$tenderem, à Romanis optimis\’que
Latinis Autoribus diem Ciuilem quidem eum ap-
pellatum fui$$e_,_ quem Io. de Sacrobo$co_,_ cæteri\’que
omnes, qui barbari\~e eius $equuti $unt_,_ Naturalem
impropriè nominarunt: Naturalem verò illos vo-
ca$$e_,_ quem Artificialem hi nuncuparunt. Verùm
breuitati $tudens te _(_candide Lector_)_ ad Macrobiũ
<mgr>_Latinorũ alio-_
_rũ te$timonia._</mgr>
libro primo Saturnaliorum_,_ cap. 3: Gellium lib. 3_,_
cap. 2: Marcum Varonem in rerum humanarum li
bro_,_ quem de diebus $crip$it: & Plinium lib. 2_,_ cap.
77_,_ alios\’que Latinos Autores_,_ qui de hac re tracta-
<mgr>_Ex Græcorum_
_autoritate pro_
_batur horũ no_
_minum barba-_
_rorum fal$itas._</mgr>
runt perlegendos mitto. Hoc tamen minimè præ-
tereundum e$$e cen$eo_,_ quòd Græci Autores hi$ce
nominibus_,_ nempe_, Naturalis_, _Artificialis\’q; dies,_
nequaquam v$i $unt: verùm Ptolemæus, cæteri\’que
<mgr>_Ptolemæus._</mgr>
Græci_,_ cùm diem à Latinis Ciuilem dictum $ignifi-
care volunt _νυχθήμερον_ dicunt, quod e$t nomen com
po$itum ex _νὺξ, & ἠμέρα,_ idest ex nocte_,_ & die
qua$i dic{as} Noctidium_,_ $i dici po$$et. Diem au-
tem Naturalem à Latinis vocatam Græci _ἠμέραν,_

<pb><rh>_Errores Ioannis de Sacrobo$co,_</rh>
idest Diem tantùm nuncupant_,_ ad di$tinction\~e ei{us}
contrariæ Noct{is}. Inuenies autem hoc vocabulum
_νυχθήμερον_ in $ecunda Pauli ad Corinthios epistola_,_
<mgl>_Paulus._</mgl>
& pa$$im in Almage$to Ptolemæi_,_ licet Trapezun
<mgl>_Trapezũtij ma_
_la ver$io._</mgl>
tius malè vertens hoc Ptolemæi vocabulum_,_ pa$$im
Diem Natural\~e pro _νυχθήμερον_ Latinè conuerterit.
Quamuis aut\~e ab illis Io. de Sacrobo$co temporib{us}
_(_qui for$an error{is} huiu$ce præcipu{us} fuit Autor_)_
v$que in hodiernum diem_,_ ferè omnium Scriptorum
volumina hi$ce duob{us} fal$is_,_ impropr{ij}s_,_ barbari$-
\’que vocabul{is} referta $int: nihilominus non defue-
runt_,_ qui etiã error\~e hunc animaduerterint_,_ correxe
rint_,_ ab eo\’q; $e$e abstinuerint. Era$mus Rheinholt
<mgl>_Era$inus Rhei-_
_nholt._</mgl>
enim in $u{is} Schol{ij}s in primũ librũ Almagesti ha-
bet hæc verba_, Horologia no$tra inuenta $unt,_
_qu{ae} rotulis quibu$dã mira arte coniunctis ita li-_
_brantur ponderibus_, _vt totum Di\~e Ciuilem, $eu_
_νυχθήμερον di$tribuãt in 24 horas æquales._ Quòd
autem Impropriè Natural{is} Dies dicatur ille_,_ quem
Latini Ciuilem appellant: & Artificial{is}_,_ qu\~e illi
Natural\~e dicunt_,_ hinc manifestũ est. Quoniam po-
<mgl>_Naturalis dies_
_cur a Latinis_
_@a dicatur._</mgl>
tiùs dies ab Ortu Solis ad Occa$um propriè Natura
l{is} dicendus e$t, quandoquid\~e ip$a rerũ magi$tra Na
tura Sol{is} Ortu_,_ & Occa$u_,_ eũ quotidie nullo artifi-
cio nob{is} ostendit. Ciuil{is} aut\~e propriè dicend{us} e$t
<mgl>_Ciuilis dies_
_cu@ita dica-_
_tu@._</mgl>
dies ille_,_ quo legũ Ciuilium ob$eruationes_,_ ac termi-
ni_,_ necnon ætates, vitæ\’q; hominum_,_ ac demum cun-
cta Ciuilia negotia_,_ cunctæ\’q; Ciuiles actiones_,_ tàm
public{ae}, quàm priuatæ di$tinguuntur_,_ atque regun-
tur. quod tempus illud e$t_,_ quod à Græcis vocatur
_νυχθήμερον_. At rationes_,_ quibus Expo$itores Ioan-
nis de Sacrobo$co dicunt Diem Naturalem quidem

<pb><rh>_& eius Expo$itorum, & $ectatorum._</rh>
vocari vnam completam Solis circa globum terræ_,_
<mgr>_Confutatio ra_
_tionum Expo$i_
_torum._</mgr>
& aquæ primi mobilis raptu reuolutionem: Ar-
tificialem verò_,_ tempus_,_ quod e$t à Solis Ortu ad Oc-
ca$um, omnino friuolæ_,_ nullius\’que momenti $unt.
Aiunt enim _(_vt propr{ij}s eorum verb{is} vtar_,_ vt\’que
apud Capuanum, & alios Expo$itores qui$q; vide-
re potest_)_ quòd Dies Naturalis quid\~e dicitur, quia
non diuer$ificatur penes Horizontes, nec $en$ibili-
ter variatur penes diuer${as} regiones, quia in omni-
bus locis habitabilib{us} e$t $en$ibiliter æqualis: Dies
verò Artificialis dicitur, quia diuer$ificatur penes
diuer$as habitationes_,_ quod non e$t ex parte_,_ nec de
natura Solis: Vel dicitur Artificialiis _(_inquiunt
ip$i_)_ quia cùm $it tempus_,_ in quo Sol lucet_,_ & ter-
ram illuminat_,_ est multum aptum omnibus ope-
rantib{us}_,_ hominum artib{us}_,_ & v$ui manuum_,_ à qua
aptitudine ad artes dicitur Dies Artificialis. Quæ
quidem expo$itiones quàm ineptæ_,_ vanæ_,_ impro-
priæ_,_ ac ridiculæ $int_,_ nemo est, qui non fateatur.
Vnde $anè vanis hi$ce for$an rationibus Noctes
etiam Artificiales Ioannes de Sacrobo$co voca-
uit. quæ cum non $int di$tinguendæ_,_ neque ab ali-
qua $pecie Noctis _(_omnes enim Noctes eiu$dem
$peciei $unt_)_ neque ab ip$o Die_,_ cui contraria Nox
est_,_ nulla ratione Nox Artificialis appellari debet.
At hìc minimè prætereundum e$$e Cen$eo_,_ quod
Hieronym{us} Fraca$tori{us} etiam vocabulis hi$ce La
<mgr>_Hieronymi Fra_
_ca$torij error._</mgr>
tinis_,_ & non barbaris v$us est_,_ Diem in Ciuilem_,_
& Naturalem distinguens; nõ autem eodem modo_,_
quo veteres Latini Autores eum di$tinxere_,_ $ed è
contrario, vocans ip$e Diem Ciuilem quidem eum_,_
qu\~e Latini Naturalem: Naturalem verò eũ_,_ quem

<pb><rh>_Errores Ioannis de Sacrobo$co,_</rh>
illi Ciuilem appellarunt. Nam in $uo libro de Ho-
mocentricis $ectione _3,_ cap. _1_ habet hæc verba.
_Diem autem quandoque appellant id totum t\~e-_
_pus, quo Sol $upra Horizontem e$t: noctem ve-_
_rò, id totum, quo $ub Horizonte conditur, qui_
_Ciuilis Dies, & Nox ab aliquibus vocatur, ab ali-_
_quibus Dies, & Nox Artificialis. Quandoque_
_autem Diem vocant integram Solis conuer$io-_
_nem ab ortu ad ortum, vel ab occa$u ad occa$um,_
_vel à Meridie ad Meridiem, vel à media nocte ad_
_mediam noctem, vt cuiq; libet diei initium au$pi_
_cari. qui $olet Dies Naturalis appellari._ Hæc $unt
Fraca$tor{ij} verba. Verùm qua ratione_,_ vel Auto-
ritate ductus hanc impropriam, fal$am_,_ La@inis\’que
contrariam Dierum di$tinctionem_,_ appellationem\’q;
tradiderit_,_ ip$e viderit. Nulla enim extat ratio_,_
nulla\’q; veterum Latinorum _(_quod ego $ciam_)_ auto
ritas_,_ qua nomina hæc ita di$tinguenda_,_ definien-
da\’que $int.</p>
<p it>Trice$imus $eptimus error e$t_,_ quòd tradens cau
<mgl>_Error 37._</mgl>
$as inæqualitatis Dierum _(_apud ip$um_)_ Naturaliũ_,_
vnicam tantùm eius cau$am in Sphæra Recta a{$s}i-
gnauit_,_ Zodiaci $cilicet obliquitatem: tres autem
in Sphæra obliqua_,_ nempe Zodiaci obliquitatem_,_
Horizontis obliquitatem_,_ & Solis eccentricitatem.
cùm tamen duæ ex his tribus $int etiam cau$æ ip-
$ius Dierum eorundem inæqualitatis etiam in Sphæ
ra Recta. prima quidem ac præcipua Solis eccen-
tricit{as}: $ecunda verò Zodiaci obliquit{as}. vt Cla-
uius etiam_,_ & Vinetus adnotarunt_,_ & nos quoque
in no$tra Co$mographia docuimus.</p>
<p it>Trice$imus octauus error est_,_ quod Parallelos à
<mgl>_† Error 38._</mgl>

<pb><rh>_& eius Expo$itorum, & $ectatorum._</rh>
Sole quotidie raptu primi mobilis de$criptos vocat
Spiras_,_ cùm tamen Spiræ minimè $int_,_ $ed Helices
Sphærales. Maxima enim est differentia inter Spi
ras_,_ $iue lineas Spiricas_,_ vel Spirales_,_ & Helices
Sph{ae}ricas_,_ $iue Conicas_,_ vel Cylindric{as}_,_ $eu plan{as}_,_
<mgr>_In com. 4, & 5_
_lib. 2, & in cap._
_1 lib. 3._</mgr>
vt diligenti{$s}imè Proclus in Commentar{ij}s $uis in
primum librum Elementorum Eucludis declara-
uit. Quicunque enim _ἕλικας,_ ide$t Helices_,_ Spi-
rales line{as} vertunt_,_ impropriè in Geometria lo-
quuntur.</p>
<p it>Trice$imus nonus error e$t_,_ quòd Solem _182_ Pa
<mgr>_Error 39. †_</mgr>
rallelos de$cribere dicit_,_ cum re vera _182 {1/2} {1/8}_ de
$cribat_,_ vt nos exactè in Co$mographia nostra do-
cuimus.</p>
<p it>Quadrage$imus error e$t_,_ quòd non declarauit
<mgr>_Error 40. †_</mgr>
quonã pacto æqualitas Dierũ_,_ & Noctium in Sphæ-
ra Recta intelligenda $it_,_ $ed ab$olutè eam propo-
$uit: cùm tamen non $olùm æqualit{as} Dierum_,_ &
Noctium in Sphæra Recta_,_ verùm etiã inæqualit{as}
eorundem con$ideretur_,_ vt nos declarauimus.</p>
<p it>Quadrage$imus primus error e$t_,_ quòd fal$um
<mgr>_Error 41._</mgr>
dicit_,_ cùm accretionem_,_ & diminutionem Dierum_,_
& Noctium declarat in Sphæra obliqua: quoniam
non di$tinguit $e loqui de parte mundi Septentrio-
nali: quippecum in Au$trali contrarium ei_,_ quod
dicit eueueniat_,_ vbi etiam vtitur barbaris hi$ce ver
bis_, maiorantur, & minorantur,_ vt Vinetus
etiam animaduertit.</p>
<p it>Quadrage$imus $ecundus error e$t, quòd impro-
<mgr>_Error 42._</mgr>
priè hoc barbaro vocabulo_, per ademptionem So_
_lis,_ motum Solis proprium exprimit_,_ quod etiam
Vinetus adnotauit.</p>

<pb><rh>_Errores Ioannis de Sacrobo$co,_</rh>
<p it>Quadrage$imustertius error est_,_ quòd cùm tria
<mgl>_† Error_</mgl>
Corollaria ex prima cau$a varietatis Dierum_,_ &
Noctium in Sphæra Obliqua po$uerit, quorum pri
mum quidem ibi_, Vnde videtur, quòd $i $uman-_
_tur duo circuli æquidi$tantes, &c._ Secundum ve-
rò ibi_, Ex hoc $equi videtur, {quis} $i duo dies, &c._
Tertium autem ibi_, Quanto quidem Polus Mun_
_di, & c._ Duo quidem prima eorum $unt vnum_,_ &
idem cum no$tro pr@mo Corollario ibi po$ito_,_ quo-
niam primum ex eis est potius cau$a_,_ & ratio $ecun
di: Secundum autem no$trum pror${us} ille præter-
mi$it_,_ quamuis nece$$arium ad præcipuum nego-
tium $it.</p>
<p it>Quadrage$imusquartus error e$t_,_ quòd in ip$is
<mgl>_† Error 44._</mgl>
duob{us} $uis Corollar{ij}s po$uit du{as} $uperflu{as} par-
ticulas_,_ in primo quidem illam, _ex diuer$is par-_
_tibus_: in $ecundo verò illam_, in oppo$itis parti-_
_bus,_ quæ pror$us $uperuacaneæ $unt. Quoniam
fieri non pote$t_,_ vt duo circuli æqualiter ab Aequi-
noctiali distantes ex eadem parte $umantur_,_ $ed
nece$$ariò ex diuer$is partibus $umentur iuxta do-
ctrinam Theodo$ii. Quapropter neque etiam duo
<mgl>_In prop 17. li@_
_2. Sphæricorũ._</mgl>
Dies Ciuiles _(_quos ip$e vocat Naturales_)_ æqua@iter
ab Aequinoctiali remoti $umi po$$unt in ei$dem par
tib{us}, $ed nece$$ariò in oppo$itis $u$cipientur. Po-
nens autem ha$ce particulas, omnino Sphæricorum
Elementorum ignarum $e ostendit.</p>
<p it>Quadrage$imusquintus error est_,_ quòd tertium
<mgl>_† Error 45._</mgl>
ex iam dictis tribus eius Corollar{ij}s non e$t vniuer-
$ale_,_ quemadmodum nostrum, $ed particulare, ve-
rum quidem in partib@s terræ Septentrionalibus
tantùm_,_ fal$um autem in Australibus.</p>

<pb><rh>_& eius Expo$itorum, & $ectatorum._</rh>
<p it>Quadrage$imus$extus error est_,_ quòd adeò ob-
<mgr>_Error 46. †_</mgr>
$curè_,_ & confusè tradidit $ecundam cau$am varie-
tat{is} Dierum_,_ & Noctium Naturalium _(_$ecũdùm
ip$um Artificialium_)_ in Sphæra Obliqua_,_ $cilicet
ibi, _Notandum autem, quòd $ex $igna, quæ $unt_
_à principio Cancri per Libram, &c._ v$que ad illa
verba_, vel obliquè de die, vel nocte oriuntur:_
vt à nemine etiam in A$trologic{is} reb{us} prouectio-
ri quid boni de re ip$a non parui momenti_,_ quæ ibi
explicatur_,_ ex ei{us} verb{is} vnquam elici po$$it. Præ
ter confu$ionem autem, & ob$curitatem_,_ hoc præ-
$ertim ibi difficultatem auget_,_ quòd ip$e _(_vt iam di
xim{us}_)_ qua$dam Regul{as} generales_,_ nonnulla\’que
Corollaria nece$$aria prætermi$it: Necnon quæ Si
gna Rectè_,_ & qu{ae} Obliquè; & quæ partim Rectè_,_
partim Obliquè ın Sphæra recta_:_ & quæ Rectè, qu{ae}-
\’que Obliquè in Sphæra obliqua oriantur_,_ & occi-
dant minimè demonstrauit; quod e$t totum ip$i{us}
rei negotium.</p>
<p it>Quadrage$imus$eptim{us} error e$t_,_ {quis} in iam dicto
<mgr>_Error 47._</mgr>
loco confundit ordinem $uum_,_ cùm interpo$uerit Co
rollarium de horis Dierum_,_ & Noctium_,_ ibi_, ex his_
_colligitur, quòd cum hora naturalis, &c._ ante-
quam compleuerit declarationem $ecundæ cau$æ
varietat{is} Dierũ_,_ & Noctium. Quem errorem cor-
rexit Claui{us}_,_ cùm illud Corollarium $uo loco tran-
stulerit. Hæc autem confu$io interpo$itionis dicti
Corollar{ij} fuit cau$a_,_ {quis} ip$e Autor non declarauerit
perfectè horarum æqualitatem_,_ & inæqualitatem_,_
earum\’q; varietatem_,_ vt nos fecimus.</p>
<p it>Quadrage$im{us}octauus error e$t_,_ quòd Regulam
<mgr>_Error 48. †_</mgr>
general\~e ab Astrolog{is} ob$eruatã_,_ & approbatam

<pb><rh>_Errores Ioannis de Sacrobo$co,_</rh>
malè proponit ibi_, E$t enim Regula generalis,_
_quantuncunque breuis, vel prolixa $it dies_, _vel_
_nox, &c._ cùm ab$olutè eam proponat_,_ ac $i in toto
terrarũ orbe vera e$$et_,_ non distinguens in quibus
Sphæræ $itib{us}, vel terræ partib{us}_,_ habitationib{us}\’q;
vera $it. Nã in Zonis frigidis_,_ in quib{us} polus Mun-
di plu$quã _66 {1/2}_ gradibus eleuatur_,_ regula illa fal-
$a e$t, vt nos docuimus. Vnde Capuan{us} qua$i corri
gens Autor\~e ait eũ de illo $itu terr{ae} loqui_,_ cuius Ze-
nith e$t inter circulũ Arcticũ_,_ et Aequinoctial\~e_,_ cũ
tñ Autor ab$olutè loquatur_,_ vt ex eius verbis patet.</p>
<p it>Quadrage$imusnonus error e$t_,_ {quis} in iã dicto $uo
<mgl>_Error 49._</mgl>
Corollario malè_,_ $icuti diximus_,_ interpo$ito Natura-
les horas impropriè_,_ confusè_,_ fal$o\’q; nomine iuxta
$uã doctrinã vocauit duodecim{as} partes diei_,_ & no
ctis _(_$ecundũ ip$um_)_ Artificialis, qui maximus er-
ror est. quoniã doctrinã $uã cõfundit_,_ & $ibi cõtra-
dicit. cùm. n. iã docuerit_,_ atq; definierit di\~e quidem
Artificial\~e e$$e t\~epus ab Ortu Sol{is} ad Occa$um_,_ no
ct\~e verò Artificial\~e_,_ ab Occa$u Solis ad Ortũ: ne-
$cio qua ratione ductus in illo $uo Corollario doctri
nã $uã peruertens appellauerit horas diei_,_ & noctis
Artificial{is} Naturales_,_ nã aut\~e iuxta doctrinã $uã
Artificiales: ni$i quia forta$$e cùm apud aliquem
optimum Latinum Autorem $ic e{as} nominat{as} le-
gi$$et, nõ potuit à veritate $e ab$tinere_,_ quin Natura
les e{as} vocarit_,_ vt re vera nuncupand{ae} $unt apud
Latinos_,_ quippequi diem Naturalem $patium t\~epo-
r{is} ab Exortu Solis ad Occa$um definierunt. Hunc
autem errorem Vinet{us} etiam animaduertit.</p>
<p it>Quinquage$imus error e$t_,_ quòd agens de varie-
<mgl>_† Error 50._</mgl>
tate dierum_,_ & noctium _(_$ecundùm ip$um_)_ Artifi-

<pb><rh>_& eius Expo$itorum_, _& $ectatorum._</rh>
cialium per omnia terræ loca, in primo quidem $itu,
qui est eorum, qui habent Zenith in Aequinoctiali,
confundit ordinem $ex proprietatum eorum, quia
non po$uit primùm præcipuam proprietatem_,_ $cili-
cet perpetuum Aequinoctium.</p>
<p it>Quinquage$imusprimus error e$t, {quis} $uperfluè re-
<mgr>_Error 51. †_</mgr>
petit eos quatuor habere Solstitia, & videtur falsò
inferrè, {quis} hoc procedat ex eo, quòd perpetuum ha-
bent æquinoctium. vt eius verbis patet.</p>
<p it>Quinquage$imus$ecundus error est, quòd non po
<mgr>_Error 52. †_</mgr>
$uit eos duplex etiam habere Ver, duplicem\’q; Au-
tumnum, quòd nece$$arium e$t, cùm du{as} Ae$tates,
du{as}\’q; Hyemes habeant.</p>
<p it>Quinquage$imusterti{us} error e$t, {quis} dicit eos qua
<mgr>_Error 53. †_</mgr>
tuor vmbr{as} habere_,_ cùm tam\~e quinq; re vera ha-
beant, vt ip$emet mox $ibi cõtradicens eas enume-
rat, quicquid Expo$itores pro eius defen$ione dicãt.
nã perpendicular{is} etiã vmbra, $iue directa, reuera
vmbra est, quemadmodũ & reliquæ vmbrarũ $pe-
cies, quã Autor ip$e quoq; non immeritò vocat vm-
brã. Fal$um. n. e$t, {quis} qui Sol\~e habent in Zenith nullã
in Meridie faciant vmbrã, faciunt $iquid\~e vmbram
perpendicular\~e, $iue directã, quãuis non $it exten$a.
Quippequ{ae} licet in Gnomonibus affixis terræ nõ ap-
pareat, quia $ub ip$i$met Gnomonibus directè latet:
nihilominus, $i Gnomones ip$i $u$pendantur à ter-
ra, statim eorum vmbra in terræ $uperficie appare-
bit. quemadmodum frõdarum Arborũ, & nubium_,_
omnium\’q; rerum in aëre existentium vmbræ in me
ridie Sole in Zenith earum exi$tente $emper appa-
rent. Quamuis autem Clauius contrarium $en$erit_,_
<mgr>_Clauij fal$a_
_opinio._</mgr>
ip$e viderit. Si quis enim dicat, quod nullam fa-

<pb><rh>_Errores Ioannis de Sacrobo$co,_</rh>
ciant vmbram apparentem, quia $ub pedibus eorum
lateat, vt Gnomones etiam terræ affixi: verum e$t,
{quis} apparentem vmbram non faciunt Gnomones affi
xi, nihilominus vmbram faciunt latentem non per
$e, $ed per accidens propter perpendicular\~e Gnomo
nis $itum. Quòd autem vmbram ab$olutè nequa-
quam faciant res in meridie Solem in earum Zenith
habentes, omnino fal$um est, vt in rebus appen$is,
vel in aëre iacentib{us} pe$picuè videtur.</p>
<p it>Quinquage$imusquartus error e$t, {quis} prætermi$it
<mgl>_† Error 54._</mgl>
proprietatem nece$$ariam, & huic primo Sphæræ $i-
tui peculiarem, $cilicet æqualitatem, & $imilitudi-
nem ınter $e quatuor duplicium temporum.</p>
<p it>Quinquage$imusquintus error est, quòd Carmi-
<mgl>_Error 55._</mgl>
na Poëtarum, quæ in hoc $itu adducit, nullam hab\~et
vim, & ineptè, incongrue\’q; afferuntur, atque malè
exponuntur, vt rectè adnotauit Clauius.</p>
<p it>Quinquage$imus$extus error est, {quis} in $ecundo
<mgl>_† Error 56._</mgl>
Sphæræ $itu prætermi$it primam, atque præcipuam
eius $itus proprietatem, $cilicet varietatem Dierũ_,_
& Noctium: prætermi$it etiam quartam, & quin-
tam proprietatem à nob{is} po$itas; nempe inæqua-
litatem, ac di$$imilitudinem quatuor duplicium tem
porum; necnon varietatem Dierum, & Noctium
ip$orum inæqualium, ac di$$imilium temporum.</p>
<p it>Quinquage$imus$eptimus error e$t, {quis} in hoc etiã
<mgl>_† Error 57._</mgl>
$ecundo $itu quatuor tantùm vmbras po$uit, cũ ha-
beant quinq;, vt in Artificiali Sphæra cõ$picuũ est.</p>
<p it>Quinquage$imusoctauus error e$t, quòd præter-
<mgl>_† Error 58._</mgl>
mi$it etiam vltimam huius $itus proprietatem, cùm
obiter, & præter propo$itum, male\’que eam in præ-
cedenti primo $itu po$uerit.</p>

<pb><rh>_& eius Expo$itorum_, _& $ectatorum._</rh>
<p it>Quinquage$imusnonus error est, quòd in tertio
<mgr>_Error 59. †_</mgr>
$itu malè ponit vmbr{as}, & fal$um dicit_,_ quòd ha-
beant Orientalem $erò, & manè Occidentalem vm-
bram, quando Sol est in Cancro: & quòd reliquo
anni tempore iaciatur illis vmbra Septentrional{is}.
Aliter enim vmbr{as} isti hahent, vt Alexander
Piccolomineus in $ua Sphæra, nos\’q; in no$tra Co$mo
graphia declarauimus. Hunc autem errorem non
<mgr>_Communis Ex_
_po$itorum Ioã<?>@_
_de Sacrobo$co_
_error._</mgr>
animaduerterũt Expo$itores, $ed vnà cum ip$o Au
tore in eundem errorem ellap$i $unt. Videntur
enim ignora$$e_,_ qui$nam Oriens_,_ & Occidens re$pe-
ctu habitantium $it.</p>
<p it>Sexage$imus error e$t, {quis} in eod\~e tertio $itu du{as}
<mgr>_Error 60. †_</mgr>
tantùm eius proprietates po$uit_,_ reliquas aut\~e tres
omi$it, quamuis præcipu{ae}, nece$$ariæq; $int.</p>
<p it>Sexage$imusprimus error e$t, {quis} in quarto $itu $i-
<mgr>_Error 61. †_</mgr>
militer nõ po$uit ni$i du{as} ꝓ prietates prætermitı\~es
c{ae}teras quatuor, cũ tam\~e $int \~pcipu{ae}, atq; nece$$ari{ae}.</p>
<p it>Sexage$imu$ecũdus error e$t, {quis} in eod\~e quarto $i-
<mgr>_Error 62._</mgr>
tu falsò dicit, {quis} eorũ vmbra $emper iaciatur ver$us
Septentrion\~e, non di$tingu\~edo $e loqui de vmbra me
ridiana, quæ reuera $emper in hoc $itu Septentriona
lis e$tereliqu{ae} aut\~e huius $itus vmbræ non Meridia-
n{ae} tũ Orientales, & Occidentales; tũ etiã Sept\~etrio-
nales, & Au$trales $unt in diuer$is temporibus, vt
nos decuimus. Animaduertit autem, & Clauius, {quis}
i$te $itus nõ habet vnicã tantùm vmbrã, $cilicet Se-
ptentrional\~e, vt Autor malè propo$uit_,_ $ed tres eum
habere ait vmbrarũ differenti{as}, videlicet Orienta-
lem, Occidentalem, & Septentrionalem, omittens
Clauius Australem, quam etiam reuera habent, vt
<mgr>_Clauij Defe-_
_ctus._</mgr>
in Artificiali Sphæra quilibet videre pote$t.</p>

<pb><rh>_Errores Ioannis de Sacrobo$co,_</rh>
<p it>Sexage$imustertius error est, quòd in eod\~e quar
<mgl>_Error 63._</mgl>
to $itu præter prop$itum adduxit quædam Lucani
Carmina, quæ perperam exponit, cùm Lucanus fal-
$um dicat, & reprehendatur à Scaligero in Poëti-
ca, & ab al{ij}s, vt Clauius etiam_,_ & Vinetus rectè
adnotarunt, atq; confirmarunt. licet reliqui Auto-
ris Expo$itores in exponendis illis Carminibus mul
t{as} nug{as} in medium attulerint.</p>
<p it>Sexage$imusquartus error e$t, {quis} in eodem quar-
<mgl>_† Error 64._</mgl>
to $itu $ibi cõtradicit, quoniã Aethiopiã ponit in Zo
na Torrida, quã tamen in $ecundo capite inhabitabi
<mgl>_Capuani mala_
_$olutio._</mgl>
l\~e e$$e dixit. Quicquid dicat Capuanus volens $ol-
uere hanc contradiction\~e, {quis} inhabitabil\~e dixerit Au
tor, pro ægrè habitabili. cùm tamen apertı$$imè Ari
$totel{is}, ac Poëtarnm opinioni adhærens Autor, mul
tis ibi Poëtarum autoritatibus eam inhabitabilem
æstu confirmauerit: & inferiùs etiã in diui$ione Cli-
matum eam inhabitabilem e$$e per$picuè verb{is} hi-
$ce declaret, _Nec tamen illa quarta tota e$t habi_
_tabilis, quoniã partes illius propinquæ Aequino_
_ctiali, inhabitabiles $unt propter nimiũ calorem._</p>
<p it>Sexage$imusquintus error e$t, {quis} in quinto $itu nõ
<mgl>_† Error 65._</mgl>
po$uit ni$i du{as} proprietates, cùm $ex $int, pr{ae}ter-
mittens quatuor, & præ$ertim e{as}, quæ præcipuæ
sũt, vt in no$tra Co$mographia cuilibet videre licet.</p>
<p it>Sexage$imus$extus error e$t, quòd in eodem quin
<mgl>_† Error 66._</mgl>
to $itu malè, confusè, & ob$curè demonstrat quin-
tam apud nos proprietatem, quæ apud eũ e$t $ecun-
da, ponens pro prima proprietate rationem ip$ius $e-
cund{ae}. vt apud eum qui$que videre potest.</p>
<p it>Sexage$imus$eptimus error e$t, {quis} ibidem malè
<mgl>_† Error 67._</mgl>
citat autoritatem Alfragani dicens, _& hoc e$t,_

<pb><rh>_& eius Expo$itorum, & $ectatorum._</rh>
_quod dicit Alfraganus_, _quòd ibi occidunt rep\~ete_
_$ex Signa, & reliqua $ex oriunt toto Aequinoctia_
_li._ Verba. n. Alfragani in Differentia $eptima hæc
$unt_, cũ rece$$erit Axis circuli Signorũ à Zenith_
_capitum_, _ab$cindũt $e circulus Signorũ_, _& circu-_
_lus Hemi$phærij per mediũ, eleuatur\’q; medie-_
_tas circuli Signorũ Ori\~etalis, & deprimitur Occi_
_d\~etalis: oriuntur\’q_; _$ex $igna rep\~ete, non t\~epore,_
_ab initio Capricorni v$q_; _ad finem Geminorũ,_
_& $imiliter occidunt $ex Signa re$idua repente._
Hæc $unt Alfragani germana verba, quæ ita corru-
ptè, deprauate\’q; Ioannes de Sacrobo$co adduxit (vt
cuilibet manifestum e$t) quòd nullum rectum ha-
<mgr>_Clauij Defe-_
_ctus._</mgr>
beant $en$um. Clauius autem meliùs ea legit, $ed
non, vt apud Alfraganum leguntur.</p>
<p it>Sexage$imusoctauus error est, quòd ait in eod\~e
<mgr>_Error 68._</mgr>
quinto $itu habitãtibus e$$e maximum diem, & mã
ximam noctem _24_ horarum, quod fal$um est. quo
niam non e$t _24_ horarum tantùm, $ed _24_ horarum
cum illa parte in$uper, quam proprio motu Sol de-
currit $patio _24_ horarum. Vt rectè Petrus Cate-
na in $ua Sphærula in hoc $itu animaduertit. Expo-
<mgr>_Expo$itorũ <gap>._
_de Sacrobo$co_
_cõmunis Error._</mgr>
$itores autem Autoris eum $equuti in eundem ın-
ciderunt errorem.</p>
<p it>Sexage$imusnonus error est, {quis} cùm dicat in eo-
<mgr>_Error 69._</mgr>
dem quinto $itu, _illis autem quorũ Zenith e$t in_
_circulo Arictico_, malè $itum proponit, accipiens
Circulum Arcticum pro Circunferentia Circuli Ar
ctici. Si. n. re vera pro Circulo Arctico, nempe pro
Area circulari, & nõ pro eius Circunferentia acci-
piatur; ea, quæ dicit, ip$is habitantibus minimè
conueniunt, $ed potiùs habitantibus in $exto $it@

<pb><rh>_Errores Ioannis de Sacrobo$co,_</rh>
conuenient, qui reuera habent Zenith in Area Cir-
culi. Arctici. Vnde non immeritò Petrus Catena lo
cũ hunc in $ua Sphærula rectè correxit dic\~es, _hab\~e-_
_tibus Zenith in Circunferentia Circuli Arctici._</p>
<p it>Septuage$imus error est, {quis} in $exto $itu $imiliter
<mgl>_† Error 70._</mgl>
malè proponens $itum, improprie\’q; loquens dicit,
_illis autem quorum Zenith e$t inter Circulũ At_
_cticum, & Polum Mundi Arcticum_, cùm reuera
deberet dicere, _illis autem, quorũ Zenith e$t in-_
_ter Circunferentiam Circuli Arctici_, _& Polum_
_Arcticum@_ malè.n.hìc quoq; pro Circunferentia
Circulũ accipit. Polus $iquidem Arcticus quãuis
extra planã Circuli Arctici $uperfici\~e $it, in directũ
tamen est Centro Circuli Arctici. Vnde forta$$e di
<mgl>_Obi. ctio._</mgl>
cat aliquis eos quorũ Zenith e$t inter Circulũ Arcti
cũ, & Polũ Arcticum, habere Zenith in illa parte
Axis Mundi, quæ inter Centrũ Circuli Arctici, &
Polũ Mundi Arcticum intercipitur. Horum autem
<mgl>_Solutio._</mgl>
Zenith e$$et etiam in Polo Arctico, & ita $extus $i-
tus cũ $eptimo confunderetur. Quare Petrus Cate-
<mgl>_Petri Catenæ_
_mala correctio._</mgl>
na volens hunc etiã locũ corrigere dixit, _habenti-_
_bus Zenith in Circulo Arctico,_ Hæc aut\~e corre-
ctio praua est. quoniã de illis etiã, qui hab\~et Zenith
in Polo Arctico po$$umus dicere, {quis} habeant Zenith
in Circulo Arctico, n\~epe in Centro Circuli Arctici.
Centrum.n. Circuli in Circulo $emper est. Vt igitur
has omnes ambiguitates euitemus, ip$um\’q; $extum
Sphæræ $itum à cæteris omnibus $itibus distinctum
rectè proponamus, meliùs est dicere, _Illis autem_,
_quorũ Zenith e$t inter Circunferentiam Circu-_
_li Arctici_, _& Polum Arcticum_, vt nos in nostra
Co$mographia propo$uimus.</p>

<pb><rh>_& eius Expo$itorum, & $ectatorum._</rh>
<p it>Septuage$imusprimus error est, {quis} duas tantùm
<mgr>_Error 71. †_</mgr>
huiu$ce $exti $itus proprietates po$uit, $cilicet pri-
mam nostram, & vltimam, cùm tamen $eptem $int,
prætermittens quinque præcipu{as}. quæ licet partim
cum aliorum $ituum proprietatib{us} communicent,
nihilomin{us} partim etiã ab e{is} maximè differunt.</p>
<p it>Septuage$imus$ecundus error e$t admodum in-
<mgr>_Error 72. †_</mgr>
$ignis, & à nemine (quod ego $ciam) hic etiam ha-
ctenus adnotatus. Nam in declaranda cau$a pri-
mæ proprietatis eiu$dem $exti $itus ostendit $e pror-
$us non intellexi$$e quomodo $e habeat ip$ius pro-
prietatis cau$a, & ratio: cùm dicat, quòd Horizon
inter$ecat Zodiacum in duobus punctis æquidi$tan-
tib{us} à principio Cancri: & quod portio Zodiaci,
quæ inter illa duo puncta comprehenditur, quan-
doque e$t ad quantitatem vni{us} Signi, quandoque
duorum, quandoque plurium. Quod quidem fal-
$i$$imum e$t, quia cùm Zodiacus, & Horizon maxi
mi Sphæræ circuli $int, in duas æquales partes $em-
<mgr>_Per Prop. 11, li._
_1. Sphæricorũ._</mgr>
per $e$e inter$ecant, per doctrinam Theodo$ii.
Vnde Zodiaci pars intercepta inter duas ip$ius Zo-
diaci cum Horizonte inter$ectiones, $emper e$t me-
diet{as} Zodiaci. Quare nunquam iam dicta Zo-
diaci portio intercepta inter duo puncta dicta-
rum $ectionum Zodiaci cum Horizonte erit (vti
dixit Autor) ad quantitatem vni{us}, vel duo-
rum, vel trium Signorum. quoniam $i hoc verum
e$$et, Zodiacus cum Horizonte in partes inæqua-
les inuicem $ecarentur, quod per doctrinam Theo-
do$ii fieri minimè pote$t. Verùm aliter hæc res
$e habet, vt nos in iam dicto Sphæræ $itu in no-
stra Co$mographia luce clariùs demonstrauimus.

<pb><rh>_Errores Ioannis de Sacrobo$co,_</rh>
Miror autem Capuanum_,_ O$ualdum, & Clauium
<mgl>_Capuani, O$ual_
_di, & Clauij_
_Defectus._</mgl>
graui$$imos viros hunc notabıli{$s}imum Autoris er-
rorem nequaquam animaduerti$$e. Nam O$ual-
dus quidem illius loci expo$itionem $icco pede pr{ae}-
ter{ij}t: Clauius verò Autoris verba primùm in $ui
Commentar{ij} principio {ij}$demmet Autor{is} verb{is}
breuiter declarauit, deinde prope fin\~e eiu$dem Com
mentar{ij} veram loci expo$itionem breui$$imè teti-
git ibi_, Si enim tunc concipiatur de$cribi Paral-_
_lclus tangens Horizontem, &c._ v$que adfin\~e Com
mentar{ij}. Capuanus autem verba Autoris mini-
mè $equutus, rem ip$am ampliori, $ed ob$curiori $er-
mone, vt re vera $e habet expo$uit. At ip$um Au-
tor{is} manifestum errorem nemo adnotauit.</p>
<p it>Septuage$imustertius error est, {quis} cùm in eodem
<mgl>_†@ Error 73._</mgl>
met $exto $itu dicit, {quis} reliqua Signa, quæ illis oriun
tur, & occidunt; præposterè oriuntur, & occidunt:
fal$um dicit. Quoniam $i præposterè oriuntur, ordi
natim occidunt, & è contrario. vt in Artificiali
Sphæra nemo e$t, qui videre nõ po$$it. Adde etiam
quòd impropriè, confu$e\’que loquitur dicens Signa,
quæ ordinatim oriuntur, vel occidunt; oriri, vel
occidere directè. nam aliud quidem est directè,
aliud verò ordinatim oriri, vel occidere.</p>
<p it>Septuage$imusquartus error e$t, quòd in $epti-
<mgl>_† Error 74._</mgl>
mo, po$tremo\’q_;_ Sphæræ $itu, cùm $ex illius $itus pro
prietates $int, non declarauit ni$i vnã tantùm, $cili
cet primã: $extã autem confusè, perplexe\’q; in mo-
dum dubitationis po$uit: Cæter{as} verò prætermi-
$it, quamu{is} illi $itui propriæ, nece$$ariæ\’q; $int.</p>
<p it>Septuage$imusquintus error e$t, {quis} $ibi cõtradicit
<mgl>_† Error 75._</mgl>
dicens Solem in hoc $itu nunquam mag{is} 23 gra-

<pb><rh>_& eius Expo$itorum, & $ectatorum._</rh>
dibus $ub Horizonte deprimi, cùm in primo quidem
capite po$uerit Maximã Solis Declinationem e$$e
graduum _23,_ & minutorum _33_, in $ecundo verò
capite graduum _23_, & minutorum _51._ Hìc autem
_23_ graduum tantùm; quarum omnium po$itionum
nulla tempore 10. de Sacrobo$co vera e$t, vt patet
ex Tabella à nobis po$ita in no$tra Co$mographia di
uer$arum in diuer$is t\~eporibus ob$eruationum Ma-
ximæ Solis Declination{is} ab Arati tempore v$q; ad
præ$ens tempus, in quo $ecundùm varias diuer$o-
rum ob$eruationes eam variè po$uimus, verùm
eam nos etiam ob$eruaturi $umus.</p>
<p it>Septuage$imus$extus error e$t primus trium in$i
<mgr>_Error 76. †_</mgr>
gniorũ errorũ, quos in de$criptione Climatũ cõmi-
$it. licet tota eius de$criptio $atis$uper\’q; perplexa,
ob$cura, confu$a, diminuta\’q; $it. Primũ itaq; malè
definit Clima, quoniã nõ a$$ignauit propriã, & perfe
ctã eius definition\~e; $ed quandã impropriã, mutilã,
atq; imperfectã, vt ex eius litera, & ex no$tra Cli-
<mgr>_Duæ Climatis_
_definitiones à_
_Vineto tradit{ae}._</mgr>
matis definitione qui$q; iudicare poterit. Vnde $anè
Vinetus in $uo Scholio du{as} ali{as} Climatis defini-
tiones in mediũ attulit, aliquantulum meliores illa
Autor{is}, non aut\~e quantũ res ip$a requirit. Quam-
<mgr>_O$ualdi dece-_
_ptıo._</mgr>
obrem O$ualdus cùm Autoris definition\~e è medio
abstulerit, ill{as} du{as} Vineti (credens e{as} e$$e Au-
toris) in contextu inter$eruit, atq; expo$uit. Inquit
.n. O$ualdus in $uo Commentario, _Adducit Autor_
_ad clariorem rei intellectũ duas Climatis defini-_
_tiones, in harum prima o$tendit, quò cùm prin-_
_cipium, tum finis Climatis protendatur, princi-_
_pium videlicet ver$us Aequatorem, finis autem_
_Polum ver$us. Altera autem, vt e$t breuis, ita e$t_

<pb><rh>_Errores Ioannis de Sacrobo$co,_</rh>
_quoque dilucıda, & ferè nihil differenti{ae} habens_
_ab altera parte prioris, $iquidem in ea confirmat_
_Clima e$$e $patium comprehen$um inter duos_
_parallelos, quo $patio varietur longitudo diei_
_longi$simi per dimidiam horam:_ post quæ verba
qua$i de ill{is} definitionibus $ibi non ad plenum $a-
tisfaciens, ip$e quoque definitionem quandam $uam
appo$uit dicens_, $unt itaque Climata nil aliud_
_quam orbicularia, & telluris, & aqu{ae}, vel amba-_
_rum $imul interualla, quorum alterum ab alte-_
_ro di$tat maximarum dierum per dimidiam ho-_
_ram incrementum._ Similiter autem, & Cla-
uius cùm Autor{is} definitio ei non placuerit, du{as},
& ip$e Climatis definitiones, alteram quidem par
ticularem, alteram verò vniuer$alem tradidit.
Al{ij}\’que demum al{ij}s, var{ij}s\’que modis Clima defi-
nierunt. Cuius rei cau$a fuit imperfecta, praua-
\’que Autor{is} definitio. Omnis namque perfecta
doctrina, atque di$ciplina (vt Diuinus Plato do-
<mgl>_In 7 de Rep._</mgl>
cuit) in optima Definitione, Diui$ione, Demon$tra-
tione, Re$$olutione, Compo$itione\’que con$istit.
Vnde Cicero quoque non immeritò dixit, quòd om-
<mgl>_Libro 1 Offi-_
_ciorum._</mgl>
n{is}, quæ à ratione $u$cipitur de aliqua re in$titutio
debeat à Definitione profici$ci.</p>
<p it>Septuage$imus$eptimus error est, quòd in enu-
<mgl>_Error 77._</mgl>
meratione exce$$us eleuation{is} Poli fin{is} $eptimi
Climat{is} $uper eleuationem princip{ij} primi Clima-
t{is} $uperaddidit quartam partem vnius gradus.
quòd patet $i à gradib{us} _50{2/4}_ $ubtrahantur gra-
dus _12{3/4}._ remanent enim gradus _37{3/4},_ $cilicet
gradus _37_, minuta _45_, non autem gradus _38,_ vt
ip$e Autor po$uit. Quem errorem Clauius, & Vi-

<pb><rh>_& eius Expo$itorum, & $ectatorum._</rh>
netus correxerunt. For$an autem dicat aliquis
deprauatam e$$e literam, verùm omnia antiqua
exemplaria $ic leguntur.</p>
<p it>Septuage$imusoctauus error e$t, quòd $equutus
<mgr>_Error 78._</mgr>
in diui$ione Climatum Alfraganum po$uit latitu-
din{is} eorum milliaria $ecundùm ip$um Alfraga-
num, attribuendo vnicuique gradui cœlesti millia-
ria _56{2/3}_: cùm tamen in primo capite in dimetien-
da terra vnicuique gradui cœle$ti $ecundum Erato-
$thenem milliaria _87{1/2}_ attribuerit. Quod Vine-
tus quoque adnotauit. Nos autem, & hìc, & ibi
pror${us} Ptolemæum $equuti $umus.</p>
<p it>Septuage$imusnonus error est, quòd quamuis in
<mgr>_Error 79. †_</mgr>
titulo quidem quarti Capit{is}, necnon in calce $ui
proœm{ij} propo$uerit $e tractaturum de Circul{is}, &
motib{us} Planetarum, & de cau$is Eclip$ium Sol{is},
& Lun{ae}: nihilo$ecius non tractauit, ni$i de motu So
l{is}, nullum autem de reliquorum Planetarum mo-
tib{us} $ermonem habuit.</p>
<p it>Octuage$imus error est, quòd imperfecti$$imè
<mgr>_Error 80. †_</mgr>
de motu Sol{is} tractauit, quoniam non declarauit
eius orbes partiales, $cilicet Deferentes Augem,
& Deferentem corpus Solis, quorum $anè Defe-
rentium motibus propr{ij}s corpus $olare duplici mo
tu mouetur. vt ip$e breuiter, confusè, ob$cure\’que
tetigit. Nam dicti motus Solis, & reliquorum
Planetarum percipi minimè po$$unt, ni prius om-
nes eorum partiales orbes, quo ad eorum numerum,
formam, $itum, magnitudinem, & motum accura-
ti$$imè declarentur.</p>
<p it>Octuage$imusprimus error e$t, quòd cùm nullam
<mgr>_Error. 81. †_</mgr>
po$uerit declarationem orbium Planetarum, fieri

<pb><rh>_Errores Ioannis de Sacrobo$co,_</rh>
quoque non potest, vt ea, quæ breuiter_,_ & ob$curè,
confu$e\’que tetıgit de Solis Auge, & Oppo$ito Au-
gis; & de Circulis Deferentibus, Aequantibus, &
Epicyclis Planetarum: & de Capite, & Cauda
Draconis Lunæ: necnon de Statione, Directione,
atque Retrogradatione Planetarum: ac demum
de cau$is Eclıp$ium Solis, & Lun{ae} percipiantur.</p>
<p it>Octuage$imus$ecundus error est, quòd Eclip$im
<mgl>_† Error 82._</mgl>
Solis, & Lunæ imperfecti$$imè declarauit: quoniam
ex multis Notãdis, & Corollar{ij}s, qu{ae} ad Eclip$ium
cognıtionem $ummopere nece$$aria $unt, minimam
ip$e partem appo$uit.</p>
<p it>Octuage$imustertius error e$t, quòd cum de in-
<mgl>_Error 83._</mgl>
terpo$itione Globi terræ, & aquæ inter Solem, &
Lunam, & de vmbra eiu$dem Globi verba facit: de
terra tantùm (quemadmodum vulgus ignarum) lo-
quitur, perinde $anè ac $i terra duntaxat, non totus
terræ, & aqu{ae} Globus inter Solem, & Lunam inter
poneretur: $olius\’q; terræ, non autem totius Globi
terræ, & aquæ vmbra foret. Vt rectè Vinetus ad-
notauit hi$ce candidi$$imis verbis. _Quæ autem_
_vmbra terræ hìc vulgo appellatur, ea non e$t $o-_
_lius terræ, aqua enim, & terra vnum Globum am_
_bæ con$tituunt, cuius ea e$t vmbra._</p>
<p it>Octuage$imusquartus, atque po$tremus error est,
<mgl>_† Error 84, &_
_v@timus._</mgl>
quòd cùm multæ $int $pecies Eclip$is lunaris, & $o-
laris: vt Totalis, & Partialis: Totalis cum Mo-
ra, & Totalis $ine Mora: necnon Vniuer$alis, &
Particularis; non declarauit ip$e, neque distinxit
omnes ha$ce $pecies, ni$i Totalem, & Partial\~e Ecli
p$im Lun{ae}, quas ip$e Generalem, & Particularem
impropriè, fal$o\’que nomine appellauit: an$am\’que

<pb><rh>_& eius Expo$itorum, & $ectatorum._</rh>
dedit nonnullis etiam all{ij}s graui$$imis viris _(_vt Pur
<mgr>_Purbachi@, &_
_multorum alio_
_rum error._</mgr>
bachio, & al{ij}s_)_ Totalem, & Partialem Eclip$im
impropriè Vniuer$alem, & Particularem vocare,
ho$ce\’q; Terminos ex $e candidi$$imos confu$ione ob
$curare. Maximum enim di$crimen est inter Ecli-
p$im Totalem, & Partialem, & Eclip$im Vniuer-
$alem, & Particularem. Nam Totalis, & Partia-
lis quidem Eclip$is dicitur re$pectu corporis luna-
ris, vel $olaris; $i totum, aut eius pars eclip$atur:
Vniuer$alis verò, & Particularis, re$pectu habitan-
tium, in $uperficie Globi terræ, & aqu{ae}; $i vni-
uersè in omnibus iam dicti Globi partibus, vel parti
culatim in aliqua tantùm eiu$dem Globi parte fiat.
Vnde non $olùm impropriè_,_ confu$e\’q; Eclip$im Lu-
næ Totalem, & Partialem Ioannes de Sacrobo$co
Generalem, & Particularem vocauit: $ed falsò
quoque nomine ip$am Eclip$im Lun{ae} Particularem
appellauit. Nullo pacto $iquidem Eclip$is Lunæ
Particularis e$$e pote$t. Quippecùm omnis Ecli-
p$is Lun{ae} quidem $emper Vniuer$alis omni parti
Globi terræ, & aquæ $it: Solis verò $emper Parti-
cularis alicui regioni, $iue parti ip$ius Globi. Vt
ip$emet Ioannes de Sacrobo$co fatetur his verbis,
_Notandum etiam_, _quòd quando e$t Eclip$is Lu-_
_næ, e$t Eclipfis in omni terra: $ed quando e$t_
_Eclip$is Solis, nequaquam; imo in vno Climate_
_e$t Eclip$is, & in alio non: quod contingit pro-_
_pter diuer$itatem A$pectus in diuer$is Climati-_
_bus._ Quapropter Eclip$is Lun{ae} Particularis falsò
dicitur: ni$i Particularis pro Partiali impropriè,
confu$e\’q; $umatur. Qui profectò Termini adeo
nece$$ar{ij} minimè confundendi, à $ua\’q; proprietate

<pb><rh>_Errores Ioannis de Sacrobo$co,_</rh>
dimouendi $unt: vt natura variet{as}\’q; Eclip$ium
perfectè, facile\’q; percipi po$$it. Quemadmodum
Autor ip$e fecit, qui Terminos ho$ce confundit, ac
impropriè po$uit, materiam\’que Eclıp$ium, & mo-
tuum, & Circulorum Planetarum $ibi propo$itam
adeo confusè, conci$e\’q;, ac diminutè, & imperfe-
ctè tractauit, quòd nihil ab eo, ni$i pura ob$curit{as},
atq; confu$io acquiri po$$it. Itaque meliùs foret $i
penitus materiam hanc de Circulis, & Motibus, &
Affectionib{us} Planetarum intactam in ip$o $uo de
Sphæra Mundi Tractatu reliqui$$et. Meliùs enim
est materiam aliquam omnino pr{ae}termittere, quàm
ob$curè, implicitè, confusè, ac imperfectè quidem
eam $tudentib{us}, præ$ertim\’q; Tironib{us} tradere.</p>
<p it>Verùm de ip$is Ioannis de Sacrobo$co, $uorum\’q;
Expo$itorũ, atq; Sectatorũ in$ıgnioribus (mea quid\~e
$ent\~etia) erroribus hactenus. Multos .n. alios quoq; l{ae}
uiores breuitatis cau$a studio$is, $i libuerit animad-
uertendos, adnotandos\’q; reliquimus. Tuum
modò $it (candidè Lector) de omnibus
iudicium afferre, hoc tamen $em-
per tibi per$uadens, {quis} ego
nulli cuipiam rei, ni$i
po$teritatis vtili-
tati fludue
rim.</p>
<h it>FINIS.</h>

<pb>
<h>AD LECTOREM.</h>
<p it>_A_<sp>NTE</sp> Co$mographiæ nostræ
pertractationem (Amice Le-
ctor) nece$$arium e$$e exi$ti-
mo quædam principia propo-
nere, eaꝗ́ꝫ breuiter declarare:
$ine quib{us} fieri non pote$t, vt à Tironib{us}, in
Euclid{is}, ac Theodos{ij} Elementa minimè ver-
$at{is}, ea, quæ docturi $um{us} perfectè percipian-
tur. Primùm igitur ponem{us} nonnulla com-
munia Mathematica principia de Quãtitate
ip$a quaten{us} Quantit{as} e$t, in qua omn{is}
Mathematica $cientia ver$atur: Deinde quæ-
dam Arithmetica principia Quãtitati Di$cre-
tæ, $iue Numer{is} propria $ubìungem{us}: Po$tre-
mò quædam Geometrica Quãtitati Continuæ,
$eu Magnitudinib{us} propria principia, vnà cũ
quibu$dam Theodos{ij} Element{is} adiungem{us}.</p>
<h>COMMVNIA MATHEMATICA
P<sc>RINCIPIA</sc>.</h>
<p>P<sp>A<sc>RS</sc></sp> e$t quælibet Quantitas minor
<mgr>Pars quid $it.</mgr>
cuiu$libet Quantitatis maioris, eiu$-
dem generis.</p>
<p>Totum autem e$t Quantitas maior re$pectu
<mgr>Totũ quid $it.</mgr>
minoris eiu$dem generis Quantitatis.</p>

<pb><rh>COMMVNIA</rh>
<p>Quòd $i Pars quidem metitur Totũ, vocatur
<mgl>Pars aliquota,
$iue Submulti-
plex quid $it.</mgl>
Aliquota Totius Pars_,_ $iue Submultiplex_:_</p>
<p>Si verò non metitur, Aliquanta nuncupatur.</p>
<mgl>Pars Aliquãta
quid $it.</mgl>
<p>Partis autem Aliquot{ae} Totum, Multiplex eius
<mgl>Multiplex quid
$it.</mgl>
e$$e dicitur.</p>
<p>Exempli gratia 3 e$t pars vniu$cuiu$que horum nu-
merorum, videlicet ip$ius 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. verùm
ip$orum quidem 6. 9. 12 e$t Pars Aliquota, cùm eos ali-
quoties $umptus integrè metiatur, ita vt nil $uper$it,
nil\’q; deficiat: ip$orum verò 5. 7. 8. 10. 11. Aliquanta
Pars e$t, quoniam eos integrè nequaquã metitur. Qua-
re ip$i 6. 9. 12 Multiplices ip$ius Ternarìj e$$e dicuntur,
ip$e autem 3, eorundem Multiplicium Submultiplex
etiam appellatur. Idem autem in cõtinuis etiã Quan
titatibus, hoc e$t Magnitudinibus intelligendum e$t.</p>
<p>Ratio e$t duarum eiu$dem generis Quantita-
<mgl>Ratio quid $it,
quæ à quibu$dã
malè Propor-
tio dicitur.</mgl>
tum quædam $ecundùm Quantitat\~e habitudo.</p>
<p>Si duæ Quantıtates eiu$dem generis adinuicem cõ-
parentur quo ad Quantitatem, non autem quo ad Qua
litatem, vel quo ad aliud quoddam Prædicamentum_:_
aut æquales $ibiinuicem, aut inæquales, altera $cilicet
maior, altera minor e$$e reperientur: ip$a igitur earum
æqualitas, vel inæqualitas quali$cunque $it, e$t quædam
habitudo, $iue affectio, qua ip$æ inter $e præditæ $unt,
quæ à Mathematicis communi uomine Ratio vocatur.
<mgl>Cãpani, & alio
rum error.</mgl>
A nonnullis autem malè Proportio appellatur.</p>
<p>Proportio e$t Rationum $imilitudo.</p>
<mgl>Proportio ꝗd
$it, quæ à qui-
bu$dam malè
Proportionali
tas, vocatur.</mgl>
<p>Si Ratio, quam duæ, vel plures Quantitates inter $e
$ortitæ $unt ($iue æquales, $iue inæquales $int) fuerit
$imilis Rationi, quam aliæ duæ, vel plures Quantitates
inuicem habent: illa $imilitudo Rationum à Mathema
ticis Proportio dicitur. A quibu$dam autem perperã,
<mgl>Cãpani, & alio
rum error.</mgl>
& barbarè Proportionalitas vocitatur. Exempli gra-
tia quemadmodum Quaternarius Binarium bis conti-
net, ita etiam Octonarius Quaternarium, & Senarius
Ternarim bis in $e comprehendit. Harum itaq; trium
Rationum $imilitudo, Proportio e$t.</p>

<pb><rh>PRINCIPIA.</rh>
<p>Proportionales autem Quantitates vocantur,
<mgr>Proportione-
les Quantitates
quæ $int.</mgr>
quæ Rationem eandem habent.</p>
<p>Quum enim Proportio $it Rationum $imilitudo, nõ
immerito Quantitates omnes, quæ eandem habent Ra
tionem, vocantur Proportionales, hoc e$t Proportion\~e,
$iue Rationum $imilitudinem habentes.</p>
<p>Quæ eidem æqualia, & inter $e $unt æqualia.</p>
<p>Si æqualibus idem commun{ae}, vel æqualia adij
ciantur_,_ tota $unt æqualia.</p>
<p>Si ab æqualibus idem commune, vel æqualia
auferantur, quæ relinquuntur æqualia $unt.</p>
<p>Si inæqualibus idem commune, vel æqualia
adiungantur_,_ tota $unt inæqualia.</p>
<p>Si ab inæqualibus idem commune, vel æqua-
lia demantur, reliqua inæqualia $unt.</p>
<p>Totum e$t $ua parte maius.</p>
<p>I$ta $ex Axiomata, $iue Pronunciata per $e $e omni-
bus manife$ta $unt. Hæc autem $int communia Mathe
matica principia Co$mographiæ no$træ nece$$aria.</p>
<h>ARITHMETICA PRINCIPIA.</h>
<p>V<sp>N<sc>ITAS</sc></sp> e$t, Secundum quam, quæli-
<mgr>Vnitas ꝗd $it.</mgr>
bet rerum vna e$$e dicitur.</p>
<p>Numerus e$t ex vnitatibus compo$i
<mgr>Numerus quid
$it.</mgr>
ta multitudo.</p>
<p>Vnitas non e$t Numerus, $ed omnium numerorum
pars, fons, & origo. Quandoquidem ex Vnitatibus nu
meri componuntur, in Vnitates\’q; diuiduntur, ac re$ol-
uuntur. Vnítas autem in alias Vnitates indiui$ibilis
e$t, $ed in partes Vnitatis ip$a quoque diuiditur. quæ
Minutiæ, $iue Fragmenta ab Arithmeticis appellantur
(malè aut\~e à nonnullis numeri fracti dicuntur, cùm nu
meri minimè $int) n\~epe in duas dimidias partes, in tres
tertias in quatuor quartas, quinq; quintas, & $ic $ucce$-

<pb><rh>ARITHMETICA</rh>
$iuè in infinitũ, $ecundũ infinitã numerorũ accretion\~e.<?></p>
<p>Numerare numerũ aliquem e$t, quantitatem
<mgl>Numeratio ꝗd
$it.</mgl>
eius exprimere, quantus $cilicet ip$e numrus $it.</p>
<p>Verbi gratia $i propo$itũ fuerit alicuius numeri, qui
pluribus numerorum notis, $iue figuris con$tet, quan-
titatem exprimere, vt $equentis
<math>• ≡ • = • __ •
. . . 2 5 7 8 3 9 1 0 6 2 7 5 1 2 3 4 6 8 9 4 3 5 2.</math>
<mgl>Breuis, facilis,
ac nouus mo-
dus numerandi
quemlibet ma-
ximum nume-
rum hactenus à
nemine po$i-
tus.</mgl>
incipiendo à parte dextera, & procedendo ad $ini$tram
$ignetur $upra vnamquamq; quartam notam primò pun
ctum, deinde parua linea, po$tea punctum, deinde duæ
lineolæ, po$t quas punctum, deinde tres lineolæ, & $ic
$ucce$$iuè vici$$im po$t puncta plures lincolæ, vna $em-
per addita. Quo facto prima nota à dextris accipiatur
pro numero $implici, $ecunda pro Decade, tertıa pro
Centenario, quarta pro Millenario, $iue pro $implici nu
mero Millenarij, quinta rur$us pro Decade Millenarij,
$exta pro Centenario Millenarij, $eptima pro Millena-
rio Millenarij, quem Vulgus quidem Millionem appel-
lant, Latini verò Millena Millia (nunc autem facilitatis
cau$a vulgi vocabulo placet vtı, quamuis barbarum $it)
In quolibet puncto igitur dicendo Millia, & in quibu$-
libet lineolis Million um tot vicibus repetendo quot
ip${ae} lineolæ $unt, & quaslibet quatuor notas à $igno
ad $ignum accipiendo pro $implici numero, Decade,
Centenario, & Millenario, totus numerus quan-
tu$cunque $it mira facilitate exprımetur. Vt in $upra-
$cripto exemplo, dicendo: Vigintiquinque millia mil-
lionum millionum millionum, Septingentioctuaginta-
tres milliones millionum millionum, noningentade-
cem millıa millionum millionũ, $excenti viginti$eptem
milliones millionum, quingentaduodecim millia mil-
lionum, trecenti quadraginta$ex milliones, octingenta
nonagintaquatuor millia, trecenta quinquagintaduo:
totus ip$e numerus iam expre$$us e$t.</p>
<p>Aggregare numeros adinuicem nil aliud e$t
<mgl>Aggregatio, $i-
ue additio ꝗd
$it.</mgl>
ni$i eos $imul componere, alterum alteri adden-
do, ita {quis} $imul coaceruati vnum efficiãt numerũ.</p>

<pb><rh>PRINCIPIA.</rh>
<p>Vt $i 3, & 5, & 6 $imul coaceruentur, fit numerus 14.</p>
<p>Subtrahere numerum à numero e$t, mino-
<mgr>Subtractio ꝗd
$it.</mgr>
rem à maiori detrahere, vel auferre, vt aliquis re
$iduus relinquatur: aut æqualem ab æquali de-
mere, vt nihil remaneat. maior autem à minori
nunquam $ubtrahi pote$t.</p>
<p>Exempli gratia $i 4 à 6 $ubtrahatur, remanet 2: & $i
2 à 2 auferatur, nihil reliquum e$t. At 4 à 2, vel à 3
$ubtrahi minimè pote$t, vt manife$tum e$t.</p>
<p>Namerus numerũ multiplicare dicitur_,_ cùm
<mgr>Multiplicatio
quid $it.</mgr>
quot $unt in ip$o multiplicante vnitates, toties
compo$itus fuerit is, qui multiplicatur, & pro-
creatus fuerit aliquis.</p>
<p>Exempli gratia $i numerus 25 per numerum 4 mul-
tiplicetur, numerus 100 fit.</p>
<p>Diuidere autem, $iue partiri numerum per nu
<mgr>Diui$io, $eu Par
titio quid $it.</mgr>
merum nil aliud e$t, quàm numerum diuiden-
dum in tot partes di$tribuere, quot $unt vnita-
tes in diui$ore, $cilicet in numero_,_ per quem di-
ui$io fieri debet.</p>
<p>Verbi gratia $i 100 per 4 diuidatur, prouenit 25. Vn-
de Multiplicationem quidem Diui$io, Diui$ionem ve-
rò Multiplicatio rectè factam e$$e comprobat, atq; de-
mon$trat: quemadmodum etiã Aggregationem Sub-
tractio, Subtraction\~e\’q; Aggregatio confirmat, vt con$i
deranti per$picuum e$t. Verum quonam pacto Aggre
gatio, & Subtractio, & Multiplicatio, & Diui$io, $eu Par
titio numerorum quorumlibet fiant, ab Arithmeticis
Practicis, $iue Logi$ticis, vel Supputatoribus Tirones pe
tant, atque addi$cant. Longum enim e$$et in præ$entia
nos eas operationes edocere. Satis $it autem earum
definıtiones tradidi$$e, ac breuiter declara$$e. Nume-
rationis verò duntaxat operationem paucis declaraui-
mus, vt traderemus breuem, ac facilem modũ no$trum,
à nemine (quòd $ciam) hactenus traditum, numerandi
quemlibet immen$um, maximum\’q; numerum. Nam

<pb><rh>ARITHMETICA</rh>
iam dictæ quidem quinque tantùm numerorum opera
tiones ad intelligentiam no$træ Co$mographiæ nece$-
$ariæ $unt, reliqu{ae} verò duæ ($eptem enim omnes $unt)
<mgl>Septem Arith-
metic{ae} opera-
tiones qu{ae} $int.</mgl>
$cilicet Progre$sio, & Radicum inue$tigatio, vel extra-
ctio, quamuis in no$tra Co$mographia nullum habeant
v$um, nihilominus ad alias A$trologiæ vniuer$æ\’q; Ma-
thematic{ae} $cientiæ partes maximè nece$$ariæ $unt. Id-
circo qui perfecti A$trologi, Mathematici\’q; euadere cu
piunt, eas omnes à Logi$ticis peroptimè di$cant, vna
cum Regula illa cunctis $cientijs, atque artibus $ummo
pere nece$$aria, quæ Aurea, $iue Ternarij, vel Proportio
nis Regula nuncupatur: extracta ex 19 propo$itione $e
ptimi libri Elementorum Euclidis. vbi demon$trauit
Euclides, Quòd $i quatuor numeri proportionales fue
rint, numerus, qui ex multiplicatıone primi, & quarti ad
inuicem fit, æqualis e$t ei, qui ex $ecundi, ac tertij adin-
uicem multiplicatione procreatur: & è conuersò $i qui
ex primo, & quarto inuicem multiplicatis fit numerus,
æqualis e$t ei, qui ex $ecundo, ac tertio fit; illi quatuor
numeri dubio procul proportionales erunt. Ex hac. n.
propo$itione iam dictam Regulam Arithmetici practi-
<mgl>Regula Aurea,
fiue Ternarii,
vel Proportio-
nis qu{ae} $it, eiu$-
que declaratio.</mgl>
ci extraxerunt. quæ nil aliud e$t, quàm datis tribus qui
buslibet numeris, inuenire quartum numerum propor
tionalem: nempe vt eandem rationem habeat tertius
ad quartum de nouo repertum, quam habet primus ad
$ecundum. Exempli gratia datis tribus numeris, vt 4.
8. 7. $i volumus inuenire quartum numerum proportio
nalem, vt $cilicet quam rationem habet 4 primus ad 8
$ecundum, eandem habeat 7 tertius ad incognitũ quar-
tum reperiendum: $ic operandum nobis e$t. Multipli
centur adinuicem $ecundus, & tertius nempe 8 cum 7@
fit 56 numerus, qui diuidatur per 4 primum, produce-
tur 14, quippequì erit quartus numerus proportionalis
quæ$itus. quemadmodum enim 4 ab 8 bis, ita quoque
7 à 14 bis continentur. Et hæc e$t Aurea, $iue Ternarij,
vel Proportionis Regula candidi$$im_a_, atq; vtili$sima.</p>
<p>Quadratus numerus e$t, qui ab aliquo nume-
<mgl>Numerus Qua-
dratus, & eius
Latus, $iue Ra-
dix Quadrata
quid $it.</mgl>
ro in $eip$um multiplicato producitur. Ille au-
tem numerus à quo producitur, vocatur ip$ius

<pb><rh>PRINCIPIA.</rh>
Quadrati Latus, $iue Quadrata Radix.</p>
<p>Vtex 2 in $eip$um multiplicato producitur 4, & $imi
l<?>iter ex 3 in $eip$um multiplicato gignitur 9. igitur 4,
& 9 Quadrati numeri $unt: eorumque Latera, $iue Ra-
dices Quadratæ $unt 2, & 3.</p>
<p>Cubus verò numerus e$t, qui ex multiplica-
<mgr>Numerus Cu-
bus, & eius Ra-
dix Cubica ꝗd
$it.</mgr>
tione alicuius Quadrati numeri per $uam Radi-
cem gignitur. Quæ quidem ip$ius etiam Cubi
Radix e$$e dicitur: Verùm re$pectu Quadrati
quidem Radix Quadrata, re$pectu Cubi verò Ra
dix Cubica nuncupatur.</p>
<p>Vt ex 2, & 3 in $eip$os multiplicatis producũtur Qua-
drati 4, & 9, qui rur$us $i per $uas Quadratas Radices
multiplicentur, fient 8, & 27 numeri Cubi: & 2, & 3 re
$pectu $uorum Quadratorum quidem Radices Quadra
tæ; re$pectu Cuborum verò, Cubicæ Radices erunt.
Verùm de Arithmeticis quoque principijs Co$mogra-
phiæ no$træ nece$$arijs hactenus.</p>
<h>GEOMETRICA PRINCIPIA.</h>
<p>G<sp>E<sc>OMETRIAE</sc></sp> principia permulta, & non
parui momenti, difficilia\’q; $unt, & à multis
malè percepta, qui propterea in graui$$imos
inciderunt errores. Quapropter in declaran
dis ijs tantùm, quæ ad perfectam Co$mographiæ no$tr{ae}
intelligentiam nece$$aria $unt, faciliori, ac breuiori, quo
ad eius fieri poterit modo, conuenienti\’q; Tironibus or
dine nobis vtendum e$t, ne quid ignotum perignotius
declaremus. Ab$oluti$$imam autem omnium Gcome
tricorum principiorum declarationem tradidimus in
no$tris ampli$$imis in Euclidis Geometrarum Princi-
pis Elementa commentarijs, quæ etiam Deo permit
rente edentur.</p>
<p>Punctum e$t, cuìus pars nulla.</p>
<mgr>Punctum quid
$it.</mgr>
<p>Linea e$t, Longitudo, $ine Latitudine_:_ cuius
<mgr>Linea quid $it.</mgr>
extrema, $unt Puncta.</p>

<pb><rh>GEOMETRICA</rh>
<p>Superficies e$t, quæ Longitudin\~e, & Latitu-
<mgl>Superficies ꝗd
$it.</mgl>
dinem tantùm habet_:_ cuius extrema $unt Line{ae}.</p>
<p>Corpus, $iue Solidũ e$t, {quis} Longitudinem, La-
<mgl>Corpus, $iue So
lidum quid $it.</mgl>
titudinem, & Cra$situdinem habet_:_ cuius extre-
mum, vel extrema $uperficies $unt.</p>
<p>Tres $unt Continuæ Quantitatis, $iue Magnitudinis
<mgl>Tres Dimeu$io
nes magnitudi-
nis $unt.</mgl>
Dimen$iones, $cilicet Longitudo, Latitudo, & Cra$$itu
do, $iue Profunditas, vel Altitudo. Plures enim hi$ce
tribus in Quantitate Continua, $eu Magnitudine Di-
men$iones reperiri minimè po$$unt. $ed in aliquibus
Magnitudinibus plures, vel pauciores ex hi$ce tribus
reperiuntur. Nam aut omnes h{ae} tres, aut duæ tantum,
<mgl>Quomodo tres
dımen$iones in
Magnitudini-
bus reperiãtur.</mgl>
aut vna $ola in ip$is Magnitudinibus erunt. Et $i vna
quidem $ola $it, Longitudo ip$a erit; $i verò duæ, Longi-
tudo, & Latitudo_:_ Cra$situdo enim $ine Longitudine,
& Latitudine e$$e nõ pote$t; neq; Latitudo, $ine Longi-
tudine; $ed Lõgitudo $ola $ine Latıtudine, & Cra$situdi
ne; & Lõgitudo, & Latitudo $imul $ine Cra$$itudine in
Magnitudine reperiri po$$unt. Nam $i Cra$situdinem,
vel Latitudinem $olam in aliqua Magnitudine quis e$$e
dicat, potiùs Longitudo nuncupanda e$$et: $imiliter\’q;
$i Latitudo, & Cra$situdo tãtùm, vel Lõgitudo, & Cra$$i
tudo $olùm in aliqua Magnitudine dicatur e$$e, potiùs
Longitudo, Latıtudo\’q; vocarentur. Si igitur omnes hæ
tres Dimen$iones in aliqua Magnitudine reperiantur,
Corpus illud e$t, $iue Solıdum; omne $iquidem corpus
Longitudine, Latitudine, Cra$$itudine\’q; præditũ e$t: Si
verò duæ tantùm, n\~epe Longitudo, & Latitudo, illa Ma
gnitudo Superficies e$t: Si aut\~e vnica $ola, $cilicet Lon
gitudo, Magnitudo illa linea e$t. At vbi nulla trium
<mgl>Punctum Geo-
metricum quid
$it, & quomodo
intelligi de-
beat, & vbi $ub
$i$tat.</mgl>
harum Dimen$ionum $it, Magnitudo e$$e non pote$t, &
quod trium Dim\~e$ionum e$t expers, quoddam indiui$i
bıle Magnıtudinis principium erit; quod adeo mini-
mum e$t, vt nullam habeat partem. hoc aut\~e Punctum,
$iue Signum à Geometris appellatur. quippequod ex-
cogitatione tantùm percipi pote$t, in phanta$ia\’q; ip$a,
<mgl>Phãta$ia e$t in-
re<gap>gibilis re-
rum Geometri
carũ materia.</mgl>
intelligibili Geometricarum rerum materia $ub$i$tit,
quum in $en$ibili rerum naturalium materia $ub$i$tere

<pb><rh>PRINCIPIA.</rh>
minimè po$$it, quoniam ratione $en$ibilis materiæ di-
<mgr>Punctũ Magni-
tudo non e$t,
$ed Magnitudi
nis principiũ.</mgr>
uideretur. Punctum itaque Geometricum cum nul-
lam Dim\~e$ionem habeat, impartibile\’q; $it, Magnitudo
non e$t, $ed Magnitudinum principium. Quandoqui-
dem $i Punctum illud Geometricum in phanta$ia mo-
<mgr>Linea Geome-
trica quid $it,
& quomodo gi
gnatur.</mgr>
ueri excogitetur, gignit Lineam Geometricam Longi
tudine $ola præditam, in phanta$ia $ub$i$tentem: $i
verò Linea in Latitudin\~e moueri excogitetur, producit
Superficiem Geometricam Lõgitudinis, Latitudinis\’q;
<mgr>Superficies Geo
metrica ꝗd $it,
& quomodo
producatur.</mgr>
tantùm participem in Phanta$ia ıp$am quoque $ub$i-
$tentem: Si denique Superficies ip$a Geometrica $ecun
dùm Cra$$itudinem excogitatione moueatur, generat
Corpus, $iue Solidũ Geometricũ in phãta$ia ipsũ quoq;
<mgr>Corpus, $iue So
lidum Geome-
tricũ quid $it.,
& quomodo
generetur.</mgr>
con$i$tens, ab omni materia $en$ibili ab$tractum: Cuius
extremum, vel extrema $unt tota, vel totæ Superficies, à
qua, vel à quibus ambitur. qu\~eadmodũ etiã Superficiei
extrema sũt Lineæ ip$am terminãtes: & Line{ae} extrema
$unt Pũcta. Vnde manife$tũ e$t, {quis} Corpus quidé per Su
<mgr>Corollarium
primum.</mgr>
perfici\~e $ecatur, Superficies verò per Lineã, Linea demũ
per Punctum. Et quia (vt iam dictum e$t) Punctũ qui-
<mgr>Quomodo Ma
gnitudines $e-
centur.</mgr>
dem nullam habet partem, nullam\’q; Dimen$ionem; Li
nea verò Longitudinem $olam; Superficies autem Lon
gitudinem, & Latitudinem tãtùm; Corpus demum Lon
<mgr>Corollarium
$ecundum.</mgr>
gitudinem, Latitudin\~e, & Cra$$itudin\~e: propterea patet
etiam, quòd omnis Magnitudo decre$cit in infinitum,
<mgr>Magnitudo in
infinitũ decre-
$cit.</mgr>
cùm infinitè $ecarı po$$it, quemadmodum etiam nume-
rus in infinitum cre$cit, quippecùm infinitè po$$it auge
<mgr>Numerus in in-
finitum cre$cit.</mgr>
ri. Omnes igitur Quantitatis Continu{ae}, $eu Magnitu-
dınis $pecies tres iã dıctæ $unt, videlicet Linea, Superfi
cies, & Corpus, quarum principium Punctum e$t. Vna-
<mgr>Magnitudinis
$pecies tres sũt.</mgr>
quæq; autem harum trium Magnitudinum qua$dam
primùm præcipuas $pecies $ortira e$t, quarum quælibet
rur$us in alias $pecies diuiditur, atq; $ubdiuiditur: quas
omnes vniuer$alibus diui$ionibus, ac Tabulis in Cõm\~e
tarijs no$tris in Euclid\~e o$t\~edimus, atq; declarauimus.
Nunc autem ex eis magis præcipuas, præ$enti negotio
<mgr>Lineæ, & $uper-
ficiei, & corpo
ris Diuı$io in
præcipuas $pe-
cies.</mgr>
nece$$arias, in medium afferemus, easq; declarabimus.</p>
<p>Lineæ igitur, atq; $uperficiei tres præcipuæ $pecies
$unt: Corporis verò, $ex. Nam omnis linea quidem

<pb><rh>GEOMETRICA</rh>
aut Recta e$t, aut Circularis, aut Mi$ta ex hi$ce; nempe
ex Recta, & Circulari. Similiter omnis $uperficies aut
<mgl>Lineæ, & $uper
ficiei tres præ-
cipu{ae} $pecies.</mgl>
plana e$t, aut $ph{ae}rica, aut ex his Mi$ta; videlicet ex pla-
na, & $phærica. Corpus verò aut à planis tantùm $uper
ficiebus continetur, aut à $ph{ae}rica, vel $ph{ae}ricis tantùm:
<mgl>Corporis $ex
præcipuæ $pe-
cıes.</mgl>
aut à mi$ta, vel mi$tis duntaxat_:_ aut à plana, vel planis;
& $phærica, vel $phæricis; aut à plana, vel planis; & mi-
$ta, vel mi$tis: aut demum à $phærica, vel $phæricis; &
mi$ta, vel mi$tis. Vnde $ex erunt omnes præcipu{ae} Cor-
poris $pecies, quæ multas alias magis particulares $ub $e
comprehendunt. Verum circularem lineam docere
non po$$umus, ni priùs quid circulus $it doceamus: ne-
que mi$tam ex recta, & circulari, antequam quæ recta,
quæq; circularis $it declaremus. Similiter Sphæricam
$uperficiem explicare nõ po$$umus, ni prius quid Sphæ-
ra $it definiamus; neq; Mi$tam ex Plana, & Sphærica de
clarare $uperficiem, antequã Planæ, & Sphæricæ $uper-
ficiei definitionem tradamus. ac demum iam dictæ $ex
Corporis $pecies exponi minimè po$$unt, ni$i prius tres
$uperficierum $pecies declarentur. Quocirca Defini-
tiones harum Geometricarũ rerum, $eu Magnitudi-
num, $uarum\’q; partiũ ex Euclide, Proclo, Theodo$io,
Apollonio, & Sereno excerptas ordine $equenti di$po
$itas in pr{ae}$entia trademus; quippequ{ae} per $e$e, figurarũ
eas o$tendentium auxilio, rudi quadam minerua, quan
tùm ad præ$ens negotium $ufficit, claræ Tironibus erũt;
in no$tris autem in Euclidem Commentarijs exqui$i-
tiori doctrina $atis $uper\’que eas expo$uimus.</p>
<p>Recta Linea e$t, quæ ex æquali $uis interijci-
<mgl>Rectæ Line{ae} De
finitio.</mgl>
tur Punctis.</p>
<fig/>
<p>Plana Superficies e$t, quæ ex æquali $uis in-
<mgl>Planæ Super$i-
ciei Definitio.</mgl>
terijcitur Lineis.</p>
<fig/>
<p>Angulus e$t quantitas formata, à tali relatio-
<mgl>Anguli Defini-
tio.</mgl>
ne con$tituta.</p>

<pb><rh>PRINCIPIA.</rh>
<p>Augulus autem duplex e$t, Superficialis, &
<mgr>Anguli Defini
tionem $ecun-
dum Procli do
ctrinam po$ui-
mus, quoniam
Euclides malè
angulum defi@
niuit, vt rectè
Proclus anim-
aduertit, nos\’q;
in no$tris i Eu-
clidem cõmen-
tarijs adnotaui
mus.</mgr>
Solidus.</p>
<p>Superficialis Angulus e$t Superficies in vno
Pũcto collecta, quæ à duabus Lineis ad $einui-
cem inclinatis, aut ab vna Linea ad $eip$am incli
nata continetur.</p>
<p>Anguli verò Superficialis tres $unt $pecies, $ci
licet Planus, Sphæralis, & Mi$tus.</p>
<p>Planus Angulus e$t Superficies Plana in vno
puncto collecta, quæ à duabus Lineis ad $einui-
<mgr>Anguli Plani
Definitio.</mgr>
cem inclinatis, aut ab vna Linea ad $eip$am incli-
nata continetur.</p>
<p>Anguli Plani autem $pecies tres $unt, Recti-
<mgr>Anguli Plani
Diui$io.</mgr>
lineus, Curuilineus, & Di$similium Linearum.</p>
<p>Rectilineus Angulus e$t, qui à rectis Lineis
<mgr>Anguli Rectili
nei Definitio.</mgr>
continetur.</p>
<p>Curuilineus Angulus e$t, qui à curuis Lineis
<mgr>Curuilinei De-
finitio.</mgr>
continetur.</p>
<p>Di$similium Linearũ Angulus e$t, qui à di$-
<mgr>Di$similiũ Li-
nearum Anguli
Definitio.</mgr>
$imilibus Lineis, altera $cilicet recta, & altera cur
ua continetur.</p>
<fig/>
<p>Rectilinei autem Anguli tres $unt $pecies,
<mgr>Rectilinei An-
guli Diui$io.</mgr>
nempe Rectus, Obtu$us, & Acutos.</p>
<p>Cùm recta Linea $uper rectam con$i$tens Li-
neam cos, qui $unt deinceps angulos, æquales
adinuicem fecetit: vterque ip$orum æqua-
<mgr>Anguli Rect@
Definitio.</mgr>
lium angulorum Rectus e$t. Et quæ in$idet

<pb><rh>GEOMETRICA</rh>
recta linea Perpendicularis vocatur $uper, quam
in$edit.</p>
<fig>
<desc>Rectus</desc>
<desc>Perpend.</desc>
<desc>Rectus</desc>
<desc>Anguli deinceps æquales</desc>
</fig>
<p>Obtu$us Angulus e$t, qui Recto e$t maior.</p>
<p>Acutus verò, qui minor e$t Recto.</p>
<fig>
<desc>Acutus</desc>
<desc>Obtu$us</desc>
<desc>Anguli deinceps inæquales</desc>
</fig>
<p>Terminus e$t, quod alicuius extremum e$t.</p>
<p>Figura e$t, quæ ab aliquo, vel aliquibus termi-
nis comprehenditur.</p>
<p>Figur{ae} aut\~e $pecies duæ $unt, Plana, & Solida.</p>
<p>Fıgura Plana e$t Superficies plana ab aliqua,
vel aliquibus Lineis comprehen$a.</p>
<p>Figur{ae} planæ $pecies $unt infinitæ iuxta numerum la
terum $uorum, qui in infinitum cre$cit, & iuxta diuer$as
$pecies linearum ip$am terminantium, quæ infinitis fe-
rè modis variantur. vt in no$tris in Euclidem Com-
mentarijs o$tendimns.</p>
<p>Prima $pecies figuræ planæ e$t, quæ ab vno termíno
continetur_:_ vt Circulus omnium planarum figurarum
primũ locum
<fig/>
tenens, Oua-
lis_,_ Cy$$oides,
ide$t folio He
der{ae} $imilis: Mirtoides_,_ hoc e$t Mirti folio $imilis: Hip-

<pb><rh>PRINCIPIA.</rh>
popeda, nempe Equinæ pedicæ $imilis: ve$tigij, $eu plan
t{ae}pedis humani $imilis, & ali{ae} id genus.</p>
<p>Circulus e$t figura plana
<fig/>
<mgr>Circuli, & c<?>ir-
cunferenti{ae}, $i-
ue Circularis li
neæ Definitio.</mgr>
compreh\~e$a ab vna linea, quæ
Circunferentia appellatur, ad
quam ab vno puncto eorum,
quæ intra figuram $unt po$i-
ta, omnes rect{ae} lineæ inci-
dentes $ubiinuicem æquales
$unt.</p>
<p>Centrũ verò Circuli punctũ illud appellatur.</p>
<mgr>Centri Defini-
tio.</mgr>
<p>Dimetiens aut\~e Circuli e$t
<fig>
<desc it>Circunferentia.</desc>
<desc it>Centrũ</desc>
<desc it>Dimetiens.</desc>
</fig>
<mgr>Dimeti\~etis De-
finitio.</mgr>
recta quædam linea per Cen-
trum ducta, quæ ex vtraque
parte à Cırculi Circunfer\~etia
terminatur, Circulum\’q; per
medium $ecat.</p>
<p>Secunda $pecies figuræ plan{ae}
e$t, qu{ae} à duobus terminis com-
prehenditur, vt partes Circuli, &
aliarum figurarum vnico termino contentarum.</p>
<p>Partes autem Circuli $unt tres, videlicet Semicircu-
lus, Segmentum maius, & Segmentum minus.</p>
<p>Semicirculus e$t figura plana, quæ continetur
<mgr>Semicirculi De
finitio.</mgr>
à Dimetiente, & ab ea Circulari linea, qu{ae} de Cir
culi Circunferentia aufertur_:_ Quæ Semicircun
ferentia dicitur. Centrum autem Semicirculi
idem e$t, quod etiam Circuli, eadem\’q; vtriu$@
Dimetiens.</p>
<fig>
<desc it>Sêmicircunferentia.</desc>
<desc it>Semícírculus.</desc>
</fig>

<pb><rh>GEOMETRICA</rh>
<p>Segmentum maius Circuli e$t figura plana,
<mgl>Segmenti maio
ris Definitio.</mgl>
quæ à recta Linea, & parte Circunferentiæ
maiore quàm Semicircunferentia continetur.</p>
<fig>
<desc it>Arcus.</desc>
<desc it>Segm. maıus.</desc>
<desc it>chorda</desc>
</fig>
<p>Segmentum minus Circuli e$t figura plana,
<mgl>Segm\~eti mino
ris Definitio.</mgl>
qu{ae} à recta Linea, & parte Circunferenti{ae} mi-
minore quàm Semicircunferentia continetur.</p>
<fig>
<desc it>Arcus.</desc>
<desc it>Segm. mínus.</desc>
<desc it>chorda.</desc>
</fig>
<p>Ip$æ autem Circunferentiæ partes iam dicta
<mgl>Arcus, & Chor
dæ Definitio.</mgl>
Segmenta continentes, Arcus vocantur_:_ Rectæ
verò lineæ, quæ ip$os Arcus $ubtendunt, Chor-
dæ nuncupantur.</p>
<p>Nunc autem mani$e$tum e$t quæ $it Linea Mi$ta ex
Recta, & Circulari. cognitis enim duabus Simplicibus,
$cilic et Recta, & Circulari, quæuis alia linea, quæ nec
Recta, neque Circularis $it, Mi$tam ex Recta, & Circula
ri e$$e nece$$e e$t. Eius autem infinitæ ferè $unt $pe-
cies iuxta infinitas ferè formas Corporum, ex quorum
$ectionibus oriuntur. vt in no$tris in Euclid\~e commen
tarıjs o$tendimus.</p>
<p>Tertia $pecies figur{ae} plan{ae} e$t, qu{ae} à tribus terminis
continetur. H{ae}c autem quamplurimas habet $pecies.
aut enim tres illius termini Rect{ae} Lineæ sũt, & vocatur
Rectilinca: aut Circulares, aut Mi$t{ae}, aut partim Rect{ae},
& partim Circulares, & Mi$tæ: aut vna Recta, & alte-

<pb><rh>PRINCIPIA.</rh>
ra Circularis, & tertia Mi$ta: qu{ae} etiam varijs modis
variati po$$unt, vt in no$tris in Euclidem Commenta-
rijs o$tendimus. nunc autem de Rectilinea tantùm
$pecie $ermo nobis $it. Cuius etiam $pecies in$init{ae}
$unt iuxta numeri laterum $uorum progre$$um in in-
finitum, vt Trilatera, Quadrilatera, Quinquelate-
rum, Sexlaterum, & c{ae}ter{ae} omnes communi nominc
Multılateræ vocat{ae}.</p>
<p>Trilatera igitur Rectilinea figura e$t, quæ à
<mgr>Trilateræ Re-
ctilineæ figuræ
Definitio.</mgr>
tribus continetur Rectis Lineis, qu{ae} Latera eius
vocantur.</p>
<fig/>
<p>Quadrilatera verò, qu{ae} à quatuor.</p>
<mgr>Quadrılateræ
Definitio.</mgr>
<fig/>
<p>Multilatera autem, quæ à pluribus quàm qua-
<mgr>Multilateræ
Definitio.</mgr>
tuor lateribus comprehenditur.</p>
<fig/>
<p>Trilateræ autem Rectiline{ae} figuræ $pecies
<mgr>Trilateræ Recti
lineæ figuræ Di
ui$io.</mgr>
præcipuæ tres $unt, nempe Triangulum Aequi-
laterum, Aequicrus, & Scalenum.</p>
<p>Aequilaterum Triangulum e$t, quod tria la-
<mgr>Aequilateris
Trianguli De-
finitio.</mgr>
tera habet æqualia.</p>
<p>Aequicrus Triangulum e$t, qud duo tantùm
<mgr>Aequicruris
Definitio.</mgr>
æqualia habet latera.</p>
<p>Scalenum Triangulum e$t, quod tria habet
<mgr>Scaleni Defini
tio.</mgr>
inæqualia latera.</p>
<p>Aequilateri Trianguli quidem vna tantùm
e$t $pecies, fcilicet iam dicta.</p>

<pb><rh>GEOMETRICA</rh>
<p>Aequicruris verò Trianguli $pecies duæ $unt,
videlicet habens vnumquodque duorum æqua-
lium laterum tertio maius, & habens vnũquodq;
duorum æqualium laterum tertio minus.</p>
<p>Et Aequicruris quidem habentis vnũquodq;
æqualium laternm tertio maius vna tantum e$t
$pecies, nempe Acutangulum.</p>
<p>Aequicruris verò hab\~etis vnumquodq; duo-
rum æqualium laterum tertio minus tres $unt
$pecies, $cilicet Rectangulum, Obtu$angulum, &
Acutangulum.</p>
<p>Scaleni autem trianguli $i militer tres $unt $pe
cies, videlicet Rectangulum, Obtu$angulum, &
Acutangulum.</p>
<p>Rectangulum autem Triangulum e$t, quod
vnum rectum Angulum habet.</p>
<p>Obtu$angulum verò Triangulum e$t, quod
vnum obtu$um habet angulum.</p>
<p>Acutangulum demum Triangulum e$t, quod
tres angulos habet acutos.</p>
<p>Omnes igitur Triangulorum $pecies octo $unt, quã-
uis Euclides, & Proclus, omnes\’q; Mathematici Septem
tantùm $pecies hactenus po$uerint: nos autem in no-
$tris in Euclidem Commentarijs octauam $peciem ad-
didimus, quoniam reuera octo $unt, quemadmodũ hic
con$equuntur.</p>
<p>Aequilaterum, quod $emper Acutangulũ e$t.</p>
<mgl>Prima $pecies
Triangulorũ.</mgl>
<p>Aequicrus habens vnumquodque duorum
æqualium laterum reliquo maius_,_ quod etiam
<mgl>Secũda $pecies.</mgl>
$emper e$t Acutangulum.</p>
<p>Aequicrus habens vnumquodque duorum
<mgl>Tertia $pecies.</mgl>
æqualium laterum reliquo minus Rectangulum.</p>
<p>Aequicrus habens vnumquodque duorum
<mgl>Quarta $pecies.</mgl>

<pb><rh>PRINCIPIA.</rh>
æqualium laterũ reliquo minus obtu$angulum.</p>
<p>Aequicrus habens vnũquodq; duorũ æqua-
<mgr>Quinta $pecıes.</mgr>
lium laterum reliquo minus Acutangulum.</p>
<p>Scalenum Rectangulum.</p>
<mgr>Sexta $pecies.</mgr>
<p>Scalenum Obtu$angulum.</p>
<mgr>Septima $pe-
cies.</mgr>
<p>Scalenum Acutangulum.</p>
<mgr>Octaua $pecies.</mgr>
<p>Hæ sũt o\~es Triãgulorũ $pecies, quib<_>9</_> nec plures, neq;
pauciores e$$e po$$unt, vt $equ\~es o$tendit Diui$io. Harũ
aũt vnãquã\’q; $uք data recta linea cõ$tituere iuxta o\~es ca
$us in no$tro in primã Euclid. prop. Cõment. docuimus.</p>
<fig>
<cap it>Triangulorum Rectilineorum exqui$ita Diui$io.</cap>
<desc it>Omne T@iangulũ
e$t aut</desc>
<desc it>Aequilaterum.</desc>
<desc it>Aequicrus.</desc>
<desc it>Scalenum.</desc>
<desc it>Habens unũ
quod{que} {ae}qua
liũ laterum
reliquo’<?> ma
ius, $emper
acutangulũ</desc>
<desc it>Hab\~es unũ
quod{que} duo
rũ {ae}qualiũ
laterũ reliquo
minus.</desc>
<desc it>Rectãgulũ.</desc>
<desc it>Obtusãgulũ</desc>
<desc it>Acu@ãgulũ.</desc>
<desc it>Rectãgulũ</desc>
<desc it>Obtusãgulũ</desc>
<desc it>Acutãgulũ</desc>
<var>1 2 6 7 8 3 4 5</var>
</fig>

<pb><rh>GEOMETRICA</rh>
<p>Quadrilateræ autem rectilineæ figuræ $eptem
<mgl>Quadrilateræ
Rectilineæ $igu
ræ Diui$io.</mgl>
$unt $pecies, $cilicet Quadrangulum_,_ Altera par-
te longior, Rhombus_,_ Rhomboides, Trapezium
Aequicrus, Trapezium Scalenũ_,_ & Trapezoides.</p>
<p>Vt $eptem iam dıctas Quadrilateræ figuræ $pecies
perfectè declarare_,_ earum\’q; Diui$ionem exqui$itã tra-
dere po$$imus, opus e$t prıùs Parallelarũ Line<?>arũ in vni
uer$ali, & Parallelarũ linearũ in Plano iac\~etiũ definitio
n\~e proponere, ex qua ip$arũ Quadrilaterarũ figurarũ co
gnitio dependet: quibus declaratis_,_ pro$equemur etiã
diui$ion\~e, ac declarationem perfectã particulatim om-
nium cuiu$cunque $peciei Parallelarum Linearum.</p>
<p>Lineæ Parallelæ sũt, \~q in quacũq_;_ $uperficie ia
<mgl>Parallelarũ li-
nearum vniuer
$alis Definitio.</mgl>
centes, oĩbus $uis partibus ab inuic\~e {ae}quidi$tãt.</p>
<p>Line{ae} Parallelæ in Plano iacentes $unt_,_ qu{ae} in
<mgl>Parallelarũ li-
nearum in pla-
no iacentium
Definitio.</mgl>
eodem Plano de$criptæ, omnibus $uis partibus
ab inuicem æquidi$tant.</p>
<p>Quadrangulum (qđ à Græcis Tetra-
<mgl>Prima $p\~es Qua
drilateræ Recti
line{ae} figur{ae}.</mgl>
<fig/>
gonũ_,_ & à Latinis propriè Quadratũ di-
citur) e$t figura æquilatera_,_ & rectãgula.</p>
<p>Hic animaduertendũ e$t, quòd aliter quidem Trian-
<mgl>Not. primum.</mgl>
gula, aliter verò Quadrangula dicuntur e$$e Rectangu-
la. Triangulum enim Rectangulum e$t (vt iam decla-
rauimus) quod vnum tantùm rectum $ortitum e$t an-
gulum. Quadrangulum autem Rectangulum dicitur,
quod omnes $uos quatuor angulos rectos habet. Præ-
terea adnotandum e$t, quòd licet Quadrangulum $it
<mgl>Not. $ecundum.</mgl>
nomen vniuer$ale comprehendens omnes Quadrangu
las, hoc e$t quatuor angulorũ figuras; nihilominus Geo
metræ per excellentiam nom\~e hoc tanquam proprium
ip$i Quadrangul{ae} figuræ attribuerunt, quæ tum æqui-
latera, tum rectangula e$t: c{ae}teris verò Quadrangulis
figuris propria iam dicta nomina a$$ignarunt.</p>
<p>Altera parte longior figura e$t_,_
<mgl>Secunda $pe-
cies.</mgl>
<fig/>
quæ rectangula quidem, $ed æquila-
tera non e$t:</p>

<pb><rh>PRINCIPIA.</rh>
<p>Rhombus verò, quæ æquilatera quidem e$t,
<mgr>Tertia $pecıes.</mgr>
at non rectangula_:_</p>
<fig/>
<p>Rhomboides autem, quæ ex oppo$ito latera,
<mgr>Quarta $pecies.</mgr>
& angulos inuicem æquales habens_,_ neque æqui
latera e$t, neque rectangula.</p>
<fig/>
<p>Communis proprietas, $iue affectio quatuor tantùm
iam dictarum figurarum e$t angulos oppo$itos æquales,
& latera oppo$ita tum æqualia, tum parallela habere:
vnde etiam commnni nomine Parallelogramma dicun
<mgr>Parallelogram
mum quid $it.</mgr>
tur, ide$t Parallelis rectilineis cõtenta: negatio autem
æqualitatis laterum, & rectitudinis angulorũ omnium,
Rhomboidem à cæteris tribus di$tinguit.</p>
<p>Trapezium Æquicrus e$t figura quadrilatera,
<mgr>Quinta $pecies.</mgr>
& quadrangula habens duo quidem tantùm la-
tera parallela, reliqua verò duo
<fig/>
æqualia.</p>
<p>Trapezium Scalenum e$t figura quadrilatera_,_
<mgr>Sexta $pecies.</mgr>
& quadrangula habens duo quidem tantùm la-
tera parallela, reliqua verò duo
<fig/>
inæqualia.</p>
<p>Trapezoides e$t figura quadrilatera, & qua-
<mgr>Septima $pe-
cies.</mgr>
drangula, nulla habens latera parallela.</p>
<fig/>
<p>Hæ $unt etiam $eptem ip$ius Quadrilateræ Rectili-
neæ figuræ $pecies, quas omnes $equ\~es vniuer$alis per-
fecta\’q; diui$io comprehendit, atq; o$tendit.</p>

<pb><rh>GEOMETRICA</rh>
<fig>
<cap it>Diui$io Vniuer$alis_,_ & Perfecta Quadrilateræ
Rectilineæ Figuræ.</cap>
<desc it>Omnis Quadrilatera
rectilinea figura e$t
aut</desc>
<desc it>Parallelogrammum,
hoc e$t parallelis lineis
uel laterib? contenta</desc>
<desc it>Non paralle<?>logrammũ
ide$t nõ parallelis lineis
uel lateribus contenta</desc>
<desc it>Quadran
gulum.</desc>
<desc it>Alterapar
te longio@</desc>
<desc it>Rhombus.</desc>
<desc it>Rhõboides</desc>
<desc it>Trapeziũ.</desc>
<desc it>Trapezoide@</desc>
<desc it>Trapezium
{ae}quierus.</desc>
<desc it>Trapezium
$cal@num.</desc>
<var>1 2 3 4 7 5 6</var>
</fig>
<p>Parallelarum Linearum, quas $upra definiuimus mul
tæ $unt $pecies, quarum magis præcipuas, à quibus c{ae}
teræ omnes comprehenduntur, quadam breui, vniuer-
$ali, clara\’q; diui$ione o$tendemus, quæ $it huiu$modi.</p>

<pb><rh>PRINCIPIA.</rh>
<fig>
<cap it>Parallelarum Linearum Vniuer$al{is} Diui$io.</cap>
<desc it>Parallelarum
linea@ Ali{ae}</desc>
<desc it>Simplices.</desc>
<desc it>Mi$ta.</desc>
<desc it>Determinat{ae} fi
gurã facieni<?>es,
circulares tãtũ</desc>
<desc it>Indeterminatæ<?>
figuram non fa
@ientes @ect{ae} t\~m.</desc>
<desc it>Determinat{ae}fi
gurã faci\~etes, \”q@
infini@@ $unt $pe@
cies.</desc>
<desc it>Indeterminat{ae}
figurã nõ facien
tes, \”q@ infinites
sũt $pecies.</desc>
<desc it>Helix <gap></desc>
<desc it>Hyքbole</desc>
<desc it>Parabole</desc>
<desc it>Helix exiensa.</desc>
</fig>
<p>Parallelæ Circulares Lineæ $unt, Circunferen
<mgr>Parallelarũ cir
cularium Lineæ
rum Definitio.</mgr>
tiæ Circulorum, in quacunque $uperficie iacen-
tes, omnibus $uis partibus ab inuicem æqui-
di$tantes.</p>
<p>Parallelæ Circulares in eodem Plano iacentes
<mgr>Parallelarũ cir
cularium ın eo
dem plano ia-
centium Linea-
rum De$initio.</mgr>
Lineæ $unt, Circunferentiæ Circulorum Con-
centricorum (ide$t circa idem Centrum de$cri-
ptorum) in eodem Plano iacentium_,_ omnibus
$uis partibus ab inuicem æquidi$tantes.</p>

<pb><rh>GEOMETRICA</rh>
<p>Parallelæ rectæ lineæ $unt, \~q cùm in cad\~e qua-
<mgl>Parallelarũ re-
ctarum linearũ
Definitio.</mgl>
cũq_;_ $int $uperficie, & ex vtraq_;_ parte in infinitũ
producantur, in neutram $ibi inuic\~e coincidunt.</p>
<p>Parallelarum rectarum linearum definition\~e magis
particularem Euclides tradidit, quoniam parallelas re-
ctas lineas in eodem Plano iacentes tantùm definiuit.
hæc autem no$tra definitio vniuer$alior e$t, cùm Paral-
lelas \~et rectas lineas in qualibet eadem $uperficie iacen
tes comprehendat. Mi$tarum verò Parallelarum Linea
rum definitiones diuer${ae}, in$initæ\’q; $unt, iuxta varieta-
tem, & numerum ip$arum Mi$tarum Linearum.</p>
<p>Aequales circuli $unt, quorum Dimetientes
<mgl>Aequalium cir-
culorum Defi-
nitio.</mgl>
$unt æquales: vel quorum quæ excentris ad Cir
cunferentias ducuntur rectæ Lineæ, $eu Semidi-
metientes æquales $unt.</p>
<fig/>
<p>Recta Linea circulum $ecare
<fig/>
dicitur, quæ duo circunferen-
tiæ puncta coniungit.</p>
<p>Recta Linea Circulum tangere dicitur, quæ
cùm circulum contingat, & ex vtraq; parte pro-
ducatur_,_ ip$um non $ecat.</p>
<fig/>
<p>Circuli $einuic\~e $ecare
<fig/>
dicuntur, quorũ circun-
ferentiæ $e mutuo inter
$ecant.</p>

<pb><rh>PRINCIPIA.</rh>
<p>Circuli $einuic\~e tã
<fig/>
gere dicunt_,_ qui $e$e
mutuo cõting\~etes,
$einuic\~e non $ecant.</p>
<p>Animaduer$ione dignũ e$t, quod recta linea quem-
<mgr>Notandum.</mgr>
libet circulum vnico $emper modo tangit, quoniam in
vno tantùm puncto eius circunferentiam contingens,
tota extra circulum cadit. vt ex 16 propo$itione libri
tertij Elementorum Euclidis habetur. Circuli autem
$e$e tangentes $i æquales $int, extra $emper $einuicem
tangunt: $i verò inæqualens fuerint, tum extra, tum
intus $e$e tangere po$$unt. Quomodocunq; autem
$e inuicem contingant in vno tantum puncto $e mutuò
tangunt. vt Euclides in propo$itione 13 eiu$dem ter-
tij libti demon$trauit. Quouis modo verò $e mutuò
$ecent dnobus tantum in punctis $einuicem $ecant, vt
ab Euclide in 10 prop. eiu$dem tertij demon$tratum e$t.</p>
<p>Angulus in Segmento Circuli, vel in Arcu
<mgr>Angulus quô-
modo ın circu
li Segm\~eto, vel
in Segmenti ar
cu e$$e dicatur.</mgr>
Segmenti e$$e dicitur, cùm in Arcu ip$ius Seg-
menti $umptum fuerit quodpiam punctum, à
quo ad Chordæ eiu$dem Segmenti extrema du-
ctæ fuerint rect{ae} lineæ: is inquam
<fig>
<var>B A C</var>
</fig>
angulus_,_ qui ab ip$is ductis rectis
lineis comprehenditur.</p>
<p>Vt Angulus A B C dicitur e$$e in Cir
culi Segmento A C B A, vel in Seg-
menti Arcu A B C.</p>
<p>Cùm autem iam dictæ comprehendentes An-
<mgr>Angulus quo-
modo in arcu
in$i$tere dica-
tur.</mgr>
gulum rectæ lineæ Arcum aliquem à Circuli
circunferentia apprehendunt_,_ in
<fig>
<var>B A C</var>
</fig>
illo Arcu in$i$tere Angulus ille
dicitur.</p>
<p>Vt Angulus A B C dicitur in$i$tere
in Arcu A C apprehen$o ab ip$is A B,
B C rectis lineis.</p>

<pb><rh>GEOMETRICA</rh>
<p>Similia Circuli Segmenta $unt, qu{ae} Angulos
<mgl>Similia circuli
Segmenta quæ
$int.</mgl>
capiunt æquales: vel in quibus exi$tentes An-
guli $ibi inuicem æquales $unt.</p>
<p>Similes quoq_;_ Arcus $unt, qui Angulos {ae}qua-
<mgl>Similes Arcus
qui $int.</mgl>
les capiunt_:_ & in quibus Anguli æquales in$i$tũt.</p>
<fig>
<var>B A C G E D F H</var>
</fig>
<p>Exempli gratia quoniam Angulus A B C æqualis e$t
Angulo D E F, Segmentum A C B A e$t $imile Seg-
mento D F E D. Necnon Arcus quidem A B C Ar-
cui D E F, Arcus verò A G C Arcui D H F $imilis
e$t. Hoc e$t quam ration\~e habet Segmentũ A C B A
ad totũ $uum circulũ A B C G, eandem habet etiam
Segmentum D F E D ad totũ eius circulum D E F H.
Necnon rationem, quam habet arcus A B C ad totam
circunferentiam A B C G, eand\~e habet arcus D E F
ad totam D E F H circun$er\~etiam: & $imiliter quam
habet rationem A G C arcus ad A B C G circunfe-
rentiam, eandem habet etiam D H F arcus ad totam
circunferentiam D E F H.</p>
<p>Similes aut\~e figur{ae} plan{ae} rectiline{ae} $unt, qu{ae}
<mgl>Similes figur{ae}
plan{ae} Rectili-
ne{ae} quæ $int.</mgl>
& angulos $ingulos $ingulis æquales habent: atq;
etiam latera, quæ circum æquales angulos $unt_,_
proportionalia.</p>
<fig>
<var>B A C E D F</var>
</fig>
<p>Vt Triangula A B C,
D E F $unt $imilia quan-
do Angulus A B C e$t
æqualis Angulo D E F,
& Angulus B C A An-
gulo E F D, & Angulus

<pb><rh>PRINCIPIA.</rh>
B A C Angulo E D F: Necnon latus A B ad latus
B C eandem habet rationem, quam habet latus D E
ad latus E F; & latus B A ad latus A C eandem,
quam latus E D ad latus D F; & latus B C ad la-
tus C A eandem, quam latus E F ad latus F D. idem
autem in cæteris omnibus rectilineis Planis figuris in-
telligendum e$t.</p>
<p>Figura plana rectilinea in figura plana recti-
<mgr>Figura plana
rectilinea quo-
modo in alia fi
gura plana re-
ctilinea in$cri-
bi dicatur.</mgr>
linea in$cribi dicitur, cùm $inguli eius figuræ,
quæ in$cribitur, Anguli $ingula latera eius, in
qua in$cribitur_,_ tangunt.</p>
<p>Similiter aut\~e & Figura plana rectilinea cir-
<mgr>Figura plana re
ctilinea qũo
circa aliã figu
rã planã rectili
neã circun$cri@
bi dicatur.</mgr>
ca $iguram planam rectilineam circun$cribi di-
citur, quum $ingula eius, quæ circun$cribitur, la-
tera $ingulos eius figuræ angulos tetigerint, cir-
ca quam circun$cribitur.</p>
<p>Figura hæc duas $uperiores definitiones declarat.</p>
<fig/>
<p>Figura autem plana rectilinea in circulo in-
$cribi dicitur, quum $inguli eius figur{ae}, quæ
in$cribitur_,_ anguli tetigerint circuli circun-
ferentiam.</p>
<p>Figura verò plana rectilinea circa circulum
circun$cribi dicitur, quum $ingula latera eius_,_
quæ circun$cribitur, circuli circunferentiam
tangunt.</p>

<pb><rh>GEOMETRICA</rh>
<fig/>
<p>Hæ duæ figuræ duas $uperiores, & duas $equentes
Definitiones declarant.</p>
<p>Similiter autem, & Circulus in figura plana
rectilinea in$cribi dicitur_,_ cùm Circuli circunfe
rentia $ingula latera tangit eius figuræ, in qua
in$cribitur.</p>
<p>Circulus verò circa figuram planam rectili-
neam circun$cribi dicitur_,_ cùm Circuli circunfe
rentia $ingulos tangit eius figuræ, circa quam
circun$cribitur, angulos.</p>
<p>Recta Linea in Circulum coaptari dicitur,
quum eius extrema in Circuli circunferen-
tia fuerint.</p>
<fig/>
<p>Recta Linea ad Planum Erecta e$t_,_ cùm ad
<mgl>Recta linea ad
Planum erecta
quid $it.</mgl>
omnes rectas Lineas, quæ ip$am tangunt_,_ & in
eod\~e $ubiecto $unt Plano_,_ rectos angulos efficit.</p>
<p>Hæc e$t recta Linea perpendicularis $uper Planum,
quæ ad Planum Erecta à Stereometris vocatur: e$t au-

<pb><rh>PRINCIPIA.</rh>
tem vnica tantùm ab eodem puncto, eodem $emper mo
do, $uper idem Planum ducta. quemadmodum etiam
vna tantùm perpendicularis recta linea $uper rectam li-
neam ab eodem puncto duci pote$t.</p>
<p>Communis Planorum $ectio, recta linea $em-
<mgr>Communis Pla
norum Sectio
quid $it.</mgr>
per e$t.</p>
<p>Planum ad Planum Erectum e$t, quum rectæ
<mgr>Planum ad Pla
nũ Erectũ quıd
$it.</mgr>
line{ae}, qu{ae} communi Planorum $ectioni ad angu-
los rectos in altero Planorum ducuntur_,_ reliquo
Plano ad rectos angulos fuerint.</p>
<p>Hoc quid\~e e$t planũ $uper alio plano perp\~ediculari-
ter Erectũ, quod etiam vnum $emper e$t ad idem planũ,
ab eadem recta linea, eodem $emper modo Erectum.</p>
<p>Rectæ Lineæ ad planum Inclinatio e$t_,_ cùm à
<mgr>Rectæ lineæ ad
Planum incli-
natio quid $it.</mgr>
$ublimi rectæ lineæ extremo ad planum perpen-
dicularis ducta fuerit_;_ & à puncto, quod ea per-
pendicularis in ip$o plano fecerit, ad propo$itæ
illius rect{ae} lineæ extremum_,_ quod in eodem e$t
plano, recta linea fuerit ducta; Angulus (inquã)
acutus, qui à ducta, & ab in$idente illa inclinata
recta linea continetur.</p>
<p>Quamplurimæ, imo infinitæ po$$unt e$$e rectæ lineæ
ad idem planum ab eodem puncto inclinatæ: cuiusli-
bet autem rectæ lineæ ad planum Inclinatio maior, &
minor in infinitum e$$e pote$t, iuxta Continui in infini
tum diui$ionem.</p>
<p>Plani ad planum Inclinatio e$t acutus Angu-
<mgr>Plani ad planũ<?>
Inclinatio ꝗd
$it.</mgr>
lus rectis contentus lineis, quæ ad rectos Angu-
los communi planorum $ectioni, ad idem pun-
ctum, in vtroque planorum ducuntur.</p>
<p>Permulta $imiliter, infinita\’q; plana inclinata ad id\~e
planum ab eadem recta linea e$$e po$$unt: & cuiuslibet
plani ad planum Inclinatio, $iue angulus ille acutus,
qui etiam Angulus Inclinationis vocatur maior, ac mi
<mgr>Angulus Incli-
nationis quid
$it.</mgr>
nor in infinitum e$$e pote$t. Quæ autem à quatuor

<pb><rh>GEOMETRICA</rh>
proximis $uperioribus definitionibus, & à $equentibus
traduntur, ægrè in plano figuris o$t\~edi po$iunt. Verùm
$i in $ublimi, & in corporibus excogitentur, & o$ten-
dantur, faciliora $unt.</p>
<p>Planum ad planum, & alterum planum ad al-
<mgl>Quomodo pla
na ad alia pla-
na $imiliter in
clinata e$$e di-
cantur.</mgl>
terum planũ $imiliter inclinari dicuntur, quum
corum inclinationes, $iue inclinationum anguli
inter $e fuerint æquales.</p>
<p>Parallela Plana $unt, quæ vndequaque in in$i-
<mgl>Parallela pla-
na quæ $int.</mgl>
nitum producta, nulla in parte $ibi inuicem coin
cidunt, $ed omnıbus $uis partibus ab inuicem
æquidi$tant.</p>
<p>Angulus Solidus e$t, Corpus in vno puncto
<mgl>Anguli $olidi
perfecta defini
tıo de mente
Procli.</mgl>
collectum, quod à $uperficiebus ad $einuicem in-
clinatis_,_ vel ab vna $uperficie ad $eip$am inclina-
ta continetur.</p>
<p>Anguli $olidi de$initionem iuxta Procli doctrinam
hic etiam tradidimus, quoniam duæ definitiones Eucli
dis quibus in vndecimo libro Elementorum Angulum
$olidum definiuit prauæ, imperfectæ\’q; $unt, vt in no$tris
eum in locum commentarijs animaduertimus. Multæ
autem Anguli $olidi $unt $pecies, quas ibi quadam vni
uer$ali, perfecta\’q; diui$ione declarauimus. Nunc au-
<mgl>Not. primum.</mgl>
tem hoc tantùm $eiendum e$t, quòd omnis Angulus
$olidus cùm corpus $it, aut vna tantùm $uperficie, aut
duabus, aut pluribus cõtinetur $uperficiebus. vt in mul-
tis, dıuer$is\’q; arborũ fructıbus, alıjs\’q; corporibus, tum
naturalibus, tum artificialibus, eorum\’q; varijs $ectioni-
bus cernitur. Verùm hoc \~et adnotandũ e$t, {quis} $i Angu-
<mgl>Not. $ecundum.</mgl>
lus $olidus ex planis tantùm $uperficiebus con$tet, ex
tribus ad minùs con$tabit. Duæ namq; planæ $uperfi-
cies $ol{ae} angulum $olidum conficere minimè po$$unt,
quemadmodum aliæ $uperficies non planæ cùm duæ,
tum vna tantùm eum con$titaunt.</p>
<p>Figura Solida e$t corpus ab aliqua, vel aliqui-
<mgl>Figura Solida
quid $it.</mgl>
bus $uperficiebus comprehen$um.</p>

<pb><rh>PRINCIPIA.</rh>
<p>Similes figuræ $olidæ $unt, quæ $imilibus $u-
<mgr>Similes figuræ
Solıdæ \~q $int.</mgr>
perficiebus multitudine æqualibus continentur.</p>
<p>Similes, & æquales figuræ $olidæ $unt, quæ à
<mgr>Similes, & {ae}qua
les figuræ Soli
dæ quæ $int.</mgr>
$imilibus $uperficiebus, tum multitudine_,_ tum
magnitudine æqualibus continentur.</p>
<p>Ha$ce duas definitiones $imilitudinem, & æqualita-
tem figurarum $olidarum exprimentes vniuer$aliores
duabus Euclidis definitionibus nona $cilicet, atq; de-
cima libri vndecımi propo$uimus: quoniam illæ parti-
culares figurarum $olidarum planis $uperficiebus termi-
natarum $imilium; vel $imilium, & æqualium $unt, licet
imperfectæ $int, vt cuilibet videre licet, vtq; nos ibi ad-
notauimns. Omnis enim figura planis terminata $u-
perficiebus $olida e$t, $ed non omnis figura $olida pla-
nis $uperficiebus terminatur. multæ namq; figuræ $oli-
dæ $unt, quæ non planis etiam $uperficiebus terminan-
tur. Figuræ vero $olidæ, & figuræ plan{ae} definitiones
Euclides omnino prætermi$it contentus vniuer$ali fi-
guræ definitione, quam in primo libro tradidit. nobis
<mgr>Figur{ae} $pecies
duæ $unt.</mgr>
autem duas etiam figur{ae} $pecies definire nece$$arium
vi$um fuit, omnis enim figura aut plana e$t, aut $olida.</p>
<p>Sphæra e$t figura $olida circũa$$umpta, quan-
<mgr>Definitio $phæ
ræ Geometri@{ae}
$ecundum Eu-
clidem.</mgr>
do quie$cente Semicirculi Dimetiente, conuer$us
Semicirculus, in eundem rur$us locum re$titutus
fuerit, vnde moueri c{ae}perat.</p>
<p>Hæc e$t Sphæræ Geometricæ definitio ab Euclide
tradita, quam ab efficiente cau$a, ab ıp$o\’q; ortu Sphæræ
de$ump$it. Theodo$ius aut\~e aliter à cau$a formali eam
tanquam iam factam definiuit, cuius definitio talis e$t.</p>
<p>Sphæra e$t figura $olida comprehen$a ab vna
<mgr>Definitio $phæ
ræ Geometric{ae}
$ecũdum Theo
do$ium.</mgr>
$uperficie_,_ ad quam ab vno puncto eorum, quæ
intra figuram $unt po$ita, omnes rectæ lineæ in-
cidentes, $ibi inuicem æquales $unt.</p>
<p>Superficies autem ip$a Sph{ae}ram comprehen-
<mgr>Superficiei
$phæricæ Defi-
nitio.</mgr>
dens $phærica, $iue Sphæræ $uperficies nun-
cupatur.</p>

<pb><rh>GEOMETRICA</rh>
<p>Centrum autem Sphæræ ($ecundùm Euclid\~e)
<mgl>Centri $phæræ
$ecundùm Eu-
clidem Defini-
tio.</mgl>
e$t id\~e, quod etiã Semicirculı ip$am de$cribentis.</p>
<p>Centrum ver ò Sphær{ae} ($ecũdùm Theodo$iũ)
<mgl>Centri $phæræ
$ecundũ Theo-
do$ium Defini
tio.</mgl>
c$t punctum iam dictum in medio Sphær{ae} iac\~es.</p>
<p>Axis quidem Sphæræ ($ecundùm Euclidem)
e$t quie$cens illa recta linea_,_ circa quam Semi-
<mgl>Axis $phæræ
Definitio $ecũ-
dùm Euclid\~e.</mgl>
cırculus conuertitur:</p>
<p>Dimetiens verò Sphæræ, recta quædam linea
<mgl>Dimetientis
$phæræ Defini-
tio $ecundùm
Euclidem.</mgl>
per Centrum ducta, & vtrinq; à $uperficie Sphæ
ræ terminata.</p>
<p>Axis autem, $iue Dimetiens $phæræ ($ecun-
<mgl>Axis, & Dime-
tientis $phæræ
$imul Definitio
$e cundũ Theo-
do$ium.</mgl>
dùm Theodo$ium) e$t recta quædam linea per
Centrum ducta, quæ ex vtraq; parte à Sph{ae}r{ae} $u
perficie terminatur, circa quam rectam lineam
Sphæra circunuoluitur.</p>
<p>Poli autem Sph{ae}r{ae} $unt extrema puncta ip-
<mgl>Polorum Sphæ
r{ae} Definitio $e-
cundùm Theo-
do$ium.</mgl>
$ius Axis.</p>
<p>Nota quòd in $ph{ae}ra infinitæ po$$unt e$$e Dimetien-
tes, quemadmodum etiam in circulo, quarum vnaque-
<mgl>Axis, & Dime-
tiens $phæræ
quo differant.</mgl>
que pote$t etiam e$$e Axis, quandocunque circa ip$am
quie$centem Sphæra circunuoluitur. Vno autem in
$ph{ae}ra iam dicto Axi $emper exi$tente, c{ae}teræ omnes
rectæ line{ae} per Centrum ductæ, & à $uperficie Sph{ae}r{ae}
terminat{ae}, Dimetientes Sphær{ae} $unt. adeò quòd om-
nis Axis Sph{ae}r{ae}, Dimetiens quoq; $it; non aut\~e contra.
Poli autem propriè dicuntur extrema Axıs puncta,
non autem Dimetientis. Licet enim omnis Axis Di-
metiens quoque $it, tamen quatenus Axis, polos habe-
re dicitur, non autem quatenus Dimetiens. Dimetien
tes $iquidem Sphæræ, circa quas Sphæra non reuolui-
tur, nullos habent polos. Non definiuit autem Eucli-
des Polos, quoniam in Geometria nullus eorum e$t
v$us. Ex iam dictis itaq; Definitionibus per$picuum e$t
quidnam Sphæra Geometrica $it, & eius $uperficies
$phærica, Centrum_,_ Dimetiens, Axis, & Poli, cùm iuxta
efficıentem, tum ıuxta formalem cau$am. Quæ qui-

<pb><rh>PRINCIPIA.</rh>
dem multi cùm non intellexerint, di$tinguere\’q; ne$cı-
uerint, in graui$simos errores elap$i $unt.</p>
<p>Circulus in Sphæra, vel Sphæræ dicitur, cuius
<mgr>Circulus in
$phæra, vel
$phæræ ꝗd $it.</mgr>
tota circũfer\~etia $uperficiei $phæricæ applicatur.</p>
<p>Circuli Sph{ae}r{ae}, vel in Sph{ae}ra Maximi quidem
<mgr>Circuli in $ph{ae}
ra Maximi, &
minores ꝗ $int.</mgr>
$unt_,_ qui eam bifariam: Minores verò_,_ qui eam
non bipertitò diuidunt.</p>
<p>Hemi$phærium_,_ hoc e$t dimidia Sphæræ pars,
<mgr>Hemi$phæriũ
quid $it.</mgr>
e$t $igura Solida, quæ à dimidia $phærica $uper-
ficie, & Circulo Sphæræ maximo cõprehenditur.</p>
<p>Portio maior Sphæræ e$t figura Solida, quæ à
<mgr>Portio maior
Sphæræ ꝗ d $it.</mgr>
minori Sphær{ae} Circulo_,_ & parte $uperficiei $phæ
ric{ae} maiore quàm Hemi$phærium_,_ continetur.</p>
<p>Portio minor Sphæræ e$t figura Solida_,_ quæ à
<mgr>Portio minor
Sphæræ ꝗ d $it.</mgr>
minori Sph{ae}r{ae} Circulo_,_ & parte
<fig>
<desc it>Paralleli.</desc>
</fig>
$uperficiei $ph{ae}ric{ae} minore quã
Hemi$phærium, compreh\~editur.</p>
<p>Circuli Sphæræ_,_ $iue in Sphæ-
<mgr>Circuli in Sph{ae}
ra Paralleli ꝗ
$int.</mgr>
ra Paralleli $unt_,_ qui omnibus
$uis partibus ab inuicem æqui-
di$tant.</p>
<p>Circuli Sphæræ_,_ $iue in Sphæra ad $einuicem
<mgr>Circuli in Sph{ae}
ra ad $einuic\~e
inclinati qui
$int.</mgr>
inclinati dicuntur_,_ qui Paralleli non $unt, $ed al-
tera eorum in parte magis quàm in altera $ibi
appropinquant.</p>
<fig>
<desc it>Ad $einuicem inclinanti.</desc>
</fig>

<pb><rh>GEOMETRICA</rh>
<p>Circulı in Sphæra à Polis Sphæræ æquidi$tan-
<mgl>Circuli in $phæ
ra à polis $phæ
ræ æquidı$tãtes
qui $int.</mgl>
tes $unt, quorum quælibet pars à quouis polo-
rum æquidi$tat.</p>
<fig>
<desc it><gap></desc>
</fig>
<p>Circulus in Sphæra obliquus e$t, cuius quæ-
<mgl>Circulus ĩ $phæ
ra obliquus ꝗ
$it.</mgl>
libet pars à quouis polorum non æquidi$tat.</p>
<p>Polus circuli in Sph{ae}ra e$t punctum in $u-
<mgl>Polus circuli
in $phæra quıd
$it.</mgl>
perficie Sphær{ae}, à quo omnes rectæ lineæ ad ip-
$ius circuli circunferentiam incidentes, $ibi inui
<mgl>Definitio 5, lib.
primi $phæri-
corum Theod.</mgl>
cem æquales $unt.</p>
<p>Circuli in Sphæra $einuicem tangere dicun-
<mgl>Circuli in $phæ
ra $einuic\~e tan
gentes qui $int.</mgl>
tur_,_ cùm communis $uorum planorum $ectio
vtrumque circulum attigerit.</p>
<p>Circuli in Sphæra $einuicem $ecare dicuntur,
<mgl>Circuli in $phæ
ra $einuicem $e
cantes qui $int.</mgl>
cùm communis $uorum planorum $ectio vtrun-
que circulum $ecat.</p>
<p>Circulus Circulum in Sphæra per polos $e-
<mgl>Circulus circu
lum in $phæra
quomodo per
polos $ecare di
catur.</mgl>
care dicitur_,_ cùm eum $ecans, per eius polos
tran$it.</p>
<p>Ex $ectionibus Circulorum in Sphæra fiunt Anguli
$phærales propriè dicti à circularibus lineis contenti.
Licet autem omnes Anguli in $uperficie $ph{ae}rica de$cri
pti Sphærales communiter dicantur, $i etiam à circula
<mgl>Dupleex Angu-
lus $phæralis.</mgl>
ribus lineis non contineantur; nos tamen in præ$entia
Sphærales propriè dictos tantùm definiemus, quoniam
ad præ$ens negotium maximè $pectant.</p>

<pb><rh>PRINCIPIA.</rh>
<p>Angulus Sphæralis propriè dictus, e$t $uperfi-
<mgr>Angulus Sph{ae}-
ralis propriè<?>
dictus qui $it.</mgr>
cies $phærica in vno puncto collecta, quæ à dua
bus Circunferentiarum Partibus_,_ $iue Arcubus
ad $e inuicem inclinatis continetur.</p>
<p>Huius aut\~e Anguli tres $unt $pecies; Rectus,
<mgr>Tres $pecies An
guli Sph{ae}ralis.</mgr>
Obtu$us, & Acutus.</p>
<p>Rectus Sphæralis angulus fit, quando Plana
<mgr>Rectus Sph{ae}ra-
lis Angulus quĩ
$it.</mgr>
Circulorum in Sphæra $einuicem $ecantium ad
$e$e mutuo erecta $unt.</p>
<p>Obtu$us, & Acutus Sphærales Anguli fiunt,
<mgr>Obtu$us, & Acu
t<_>9</_> Anguli Sph{ae}
rales qui $int.</mgr>
quando Plana Circulorum in Sphæra $e$e mu-
tuo $ecantium ad $einuicem inclinata $unt. Hi
autem Obliqui etiam Sph{ae}rales Anguli nuncu-
pantur: quorum alter quidem_,_ qui Recto Sph{ae}
rali maior e$t, Obtu$us vocatur: reliquus verò,
qui Recto Sph{ae}rali e$t minor, Acutus dicitur.</p>
<p>Angulorũ Sph{ae}raliũ ex\~epla in Plano o$tendi minimè
po$$unt, $ed in corporibus $phæricis facılè o$tenduntur.</p>
<p>Globus_,_ & Sphæra idem $unt. Sed Sphæra qui
<mgr>Globus à Sph{ae}-
ra non differt.</mgr>
dem e$t nomen Gr{ae}cum, Globus verò Latinum.</p>
<p>Mi$ta $uperficies e$t, quæ neq_;_ Plana_,_ neque
<mgr>Mi$ta $uperfi-
cies quid $it.</mgr>
Sphærica exi$tit, $ed vtriu$q; e$t particeps.</p>
<p>Quemadmodũ etiã dictũ e$t de Linea Mi$ta, qđ neq;
Recta $it, neq; Circularis; $ed Mi$ta ex recta, & circulari.</p>
<p>Vnde omnis etiam Superficialis Angulus, qui
<mgr>Mi$tus Angulus
qui dicatur.</mgr>
in aliqua Mi$ta $uperficie iacet, Mi$tus dicitur.</p>
<p>E$t aut\~e Mi$tus Angulus $uperficies Mi$ta in
<mgr>Mi$ti Anguli
Definitio.</mgr>
vno puncto collecta, quæ à duabus Lineis ad $e
inuicem inclinatis_,_ vel ab vna Linea ad $eip$am
inclinata comprehenditur.</p>
<p>Mi$tus autem Angulus triplex e$t_,_ alius Re-
<mgr>Tres Mi$ti An-
guli $pecies.</mgr>
ctus, alius Obtu$us, & alius Acutus, quemadmo-
dum etiam Sphæralis.</p>

<pb><rh>GEOMETRICA</rh>
<p>Quum enim tres $uperficiei $pecies $int, Plana $cili-
<mgl>Anguli Superfi
cialis breui$si-
ma diui$io.</mgl>
cet, Sphærica, & Mi$ta; non immerıtò tres quoque Su-
perficialis Anguli $unt $pecies, ratione quidem $ubiect{ae}
Superficiei, in qua de$cribitur: Planus n\~e<?>pe, Sph{ae}ralis, &
Mi$tus. Ratione verò Linearum, quibus ip$e Superficia
lis Angulus continetur, quilibet horum trium plures
<mgl>Tum Plani, tũ
Mi$ti Anguli
$ex $pecies.</mgl>
habet $pecies: Planus quidem, & Mi$tus $ex: Sphæra-
lis verò communiter dictus tres tantùm. Nam tũ Pla-
nus, tum Mi$tus, aut à Rectis Lineis continetur, & dici
<mgl>Rectilineus An
gulus qui $it.</mgl>
tur Rectilineus: aut à Circularibus, & vocatur Circula
ris: aut à Mi$tis, & appellatur Mi$tilineus: aut à Recta,
<mgl>Circularis An-
gulus qui $it.</mgl>
& Circulari: aut a Recta, & Mi$ta, aut demum à Circu-
lari, & Mi$ta. quippequi tres po$tremi (quamuis mul-
<mgl>Mi$tlineus An-
gulus qui $it.</mgl>
tis particularibus, proprijs\’q; præditi $int nominibus, vt
Semicircularis, Semioualis, Contingentiæ, & alij hu-
<mgl>Di$similiũ Li-
nearum Angu-
li qui $int.</mgl>
iu$cemodi) communi nomine Anguli di$$imilium Li-
nearum nuncupãtur, cùm à di$$imilibus (quas diximus)
Lineis contineantur. In Plana $iquidem, & in Mi$ta
<mgl>In Plana, & Mi
$ta $uperficie
omne@ tres Li-
ne{ae} $pecies de-
$cribi po$$unt.:
in Sph{ae}rica ve-
rò du{ae} tantùm,
Circularis, &
Mi$ta.</mgl>
$uperficie omnes iam dictæ tres Linearum $pecies de-
$cribi po$$unt. at in Sphærica $uperficie du{ae} tantùm $pe
cies Lineæ de$cribuntur, nempe Circularis, & Mi$ta, vt
Helix circa Sphæram, & ali{ae} Mi$tæ Lineæ: Recta verò
Linea in Sphærica $uperficie nequaquam de$cribi po-
te$t. Quare ois Sphæralis Angulus aut Circularis e$t:
aut Mi$tilineus; aut à Circulari, Mi$ta\’q; Linea cõpreh\~e-
$us. Iuxta autem Linearum Angulum Superficial\~e con
<mgl>Sph{ae}ralis An-
guli communi-
ter dicti tres
$pecies.</mgl>
tinentium varietatem, tum quo ad Mi$tarum Linearum
infinitas fere $pecies, tum quo ad omnium curuarum
Linearum varium concaui, conuexi\’q; $itum, multæ ad-
huc aliæ diuer$æ, magis\’q; particulares Superficialis An
guli, $pecies oriuntur. quas omnes perfecta diui$ione
in no$tris in Euclidem commentarijs o$tendimus.</p>
<p>Orbis aũt e$t corpus à duab<_>9</_> nõ Planis $uperfi
<mgl>Orbis quid $it.</mgl>
ciebus altera cõcaua, & altera cõuexa cõpreh\~esũ.</p>
<p>Quòd $i ill{ae} du{ae} $u քficies ãbæ $ph{ae}ric{ae} ꝗ d\~e sĩt,
<mgl>Orbis quatuor
$pecies.</mgl>
Orbıs $ph{ae}ricus: $i verò aliùs figur{ae} vel amb{ae}, vel
earũ altera fuerĩt, nõ Sph{ae}ric<_>9</_>_;_ $ed aut Mi$t<_>9</_>_;_ aut
partĩ Sph{ae}ricus, partĩ Mi$t<_>9</_> erit: hoc\’q; dupliciter.</p>

<pb><rh>PRINCIPIA.</rh>
<p>Si enim ambæ ip$ius Orbis $uperficies Sphæricæ non
$int, aut ambæ erunt Mi$tæ: aut altera Sphærica, & alte-
ra Mi$ta, hoc\’q; dupliciter; vel Conuexa quidem Sph{ae}ri-
ca, concaua verò Mi$ta_:_ vel contra.</p>
<fig>
<desc>Orbis Sph{ae}ricus</desc>
<desc>Orbis Mi$tus</desc>
<desc>Orbes partim Sphærici, partim Mi$ti.</desc>
</fig>
<p>Conus e$t figura Solida circũa$$umpta_,_ quan-
<mgr>Coni Definitio
$ecundũ Eucli-
dem.</mgr>
do altero Rectanguli Trianguli latere, eorũ, quæ
circa rectum $unt angulum, quie$cente, circum-
uolutum triangulum, in eundem rur$us locum
re$titutum fuerit, vnde moueri c{ae}perat.</p>
<p>Atq; $i quie$cens recta Linea æqualis $it reli-
<mgr>Rectãguli Ob-
tu$anguli, &
Acutanguli Co
ni Definitio.</mgr>
quæ, quæ circa rectum Angulum conuertitur,
Rectangulus erit Conus_:_ Sin minor_,_ Obtu$an-
gulus: $i verò maior_,_ Acutangulus.</p>
<p>Axis autem Coni e$t illa quie$cens recta Li-
<mgr>Axis Definitio.</mgr>
nea, circa quam Triangulum vertitur.</p>
<p>Ba$is verò Coni e$t Circulus, qui à circundu-
<mgr>Ba$is Definitio.</mgr>
cta recta Linea de$cribitur.</p>
<fig>
<desc it>Rectangulus</desc>
<desc it>Obtu$angulus</desc>
<desc it>Acutangulus</desc>
</fig>
<p>Hi$ce Definitionitionibus Euclides definiuit Co-
num Rectangulum, Obtu$angulum, & Acutangulum,

<pb><rh>GEOMETRICA</rh>
Coni\’q; Axem, & Ba$im ab ortu ip$ius Coni. Verùm
quoniam Apollonius exqui$itiori doctrina definitio-
nem Conicæ $uperficiei, & Coni, $uarum\’q; partium, ac
Terminorum tradidit: necnon Conum Rectum, à Sca-
leno di$tinxit, vnumquemq; $eor$um definiens: idcirco
Apollonij quoque definitiones $ubiungam, quæ $unt
huiu$modi.</p>
<p>Si ab aliquo puncto ad Circunferentiam Cir-
<mgl>Superficiei Co-
nicæ Definitio
$ecundũ Apol-
lonium.</mgl>
culi_,_ qui nõ $it in eodem Plano, in quo pũctum,
coniuncta recta Linea in vtramq_;_ partem pro-
ducatur_,_ & manente puncto_,_ conuertatur circa
Circuli Circunfer\~etiam_,_ quou$q; ad eum locum
redeat à quo C{ae}pit moueri_;_ $uperficiem à recta
Linea de$criptam, con$tantem\’q_;_ ex duabus $u-
perficiebus ad verticem inter $e$e aptatis_,_ qua-
rum vtraq; in infinitum augetur, nimirum recta
Linea, qu{ae} eam de$cribit_,_ in infinitum producta;
voco Conicam $uperficiem:</p>
<mgl>Vertex $uperfi-
ciei Conicæ
quid $it.</mgl>
<p>Verticem ip$ius, manens punctum:</p>
<p>Axem, rectam Lineam, quæ per punctum, &
<mgl>Axis $uperficiei
Conicæ ꝗd $it.</mgl>
Centrum Circuli ducitur.</p>
<p>Conum autem voco figuram contentam Cir-
<mgl>Coni $ecũdum
Apolloniũ De-
finitio.</mgl>
culo, & Conica $uperficie, quæ inter verticem, &
Circuli Circunferentiam interijcitur:</p>
<p>Verticem Coni, punctum_,_ quod & $uperficiei
<mgl>Vertex Coni
quid $it.</mgl>
Conicæ vertex e$t_:_</p>
<p>Axem, rectam Lineam, quæ à Vertice ad Cir-
<mgl>Axis Coni ꝗd
$it.</mgl>
culi Centrum perducitur_:_</p>
<p>Ba$em Circulum ip$um.</p>
<mgl>Ba$is Coni ꝗd
$it.</mgl>
<p>Conorum Rectos quidem voco, qui Axes ha-
<mgl>Recti Coni De
finitio.</mgl>
bent ad rectos Angulos ip$is Ba$ibus:</p>
<p>Scalenos verò_,_ qui non ad rectos Angulos
<mgl>Scaleni Coni
Definitio.</mgl>
ip$is Ba$ibus axes habent.</p>

<pb><rh>PRINCIPIA.</rh>
<fig>
<desc it>Rectus</desc>
<desc it>Scalenus</desc>
</fig>
<p>Hæ $unt etiam Apollonij Definitiones, circa quas, &
$uperiores Euclidis multæ pulcherrim{ae} con$ideratio-
nes occurrunt, quas nos diligenter examinauimus in
no$tro libro de admirando illo Geometrico Problema
te, quod docet duas Lineas in eodem Plano de$ignare,
quæ nunquam inuicem coincidant, etiam $i in infinitũ
protrahãtur, & quantò longiùs producuntur, tantò $ibi
inuicem propiores euadant. qui liber breui edetur. Ve
rùm paucula quædam ad perfectiorem harum Conica-
rum Euclidis, & Apollonij definitionum intellig\~etiam
breui$$imè adnotanda $unt. Primò quòd Euclides qui-
<mgr>Notandum pri
mum.</mgr>
dem Conũ ab eius ortu, $iue cau$is efficientibus, quem-
admodum etiam Apollonius Conicam $uperficiem, de-
finierunt. Apollonius verò Conum ip$um tanquam
iam à Conicæ $uperficiei generatione con$titutum à re
bus formam ei præbentibus definiuit. Præterea adno-
<mgr>Notandum $e-
cundum.</mgr>
tandum quòd Euclides non tradidit ni$i tres Coni $pe-
cies. quandoquidem Coni definitio ab Euclide tradi
ta non competit ni$i Cono Recto, quem in Rectangu-
lum, Obtu$angulum, & Acutangulum diui$it. Defini-
tio verò $uperficiei Conicæ ab Apollonio tradita com-
petit etiam Cono Scaleno, $i Recta Linea ip$am $uper-
ficiem Conicam de$cribens protrahi, & contrahi ex
vtraq; parte intelligatur, vt Pappus, & Eutocius monue
re. Perfecta igitur Coni diui$io erit $i Conus diuida-
<mgr>Perfecta Coni
Diui$io.</mgr>
tur primùm in Rectum_,_ & Scalenum: deinde horum

<pb><rh>GEOMETRICA</rh>
vterq; in Rectangulum, Obtu$angulum_,_<?> & Acutangu-
lum, vt Sex omnino $int Coni $pecies. Cur autem ali-
ter Euclides, aliter Apollonius Conum ip$um definie-
rint, atq; diui$erint, in iã dicto no$tro libro $atis $uperá;
declarauimus. Animaduert\~edum autem e$t, quòd Co
<mgl>Notandum ter
tium.</mgl>
nus Rectangulus quidem dicìtur, cuius Angulus Verti-
calis Rectus e$t: Obtu$angulus verò, cuius Angulus Ver
ticalis Obtu$us: Acutangulus demum, cuius Verticalis
Angulus Acutus exi$tit. Po$tremò adnotatu dignum
<mgl>Notandũ quar-
tum.</mgl>
e$t, quòd omnis Coni $iue Rectus, $iue Scalenus $it, ba-
$is Circulus e$t. Qua quid\~e in re nonnulli (inter quos
<mgl>Error Cardani,
& aliorum.</mgl>
etiam Hieronymus Cardanus e$t) magnopere halluci-
nati $unt, cùm crediderint Conos Scalenos (quos ip$i
Inclinatos vocant) non habere ba$im circularem, $ed
aliùs figuræ à cırculo diuer$æ.</p>
<p>Cylindrus e$t figura Solida circuma$$umpta,
<mgl>Cylindri Defi-
nitio $ecũdum
Euclidem.</mgl>
quando altero Rectanguli Parallelogrammi late
re eorum, qu{ae} circa Rectum $unt angulum, quie-
$cente_,_ conuer$um Parallelogrammum, ìn eun-
dem rur$us locum re$titutum fuerit, vnde mo-
ueri cœperat.</p>
<p>Axis autem Cylindri e$t illa quie$cens Recta
<mgl>Axis Cylindri
De$initio.</mgl>
Linea_,_ circa quam Parallelogrammum vertitur.</p>
<p>Ba$es verò, Circuli à duobus oppo$itis_,_ quæ
<mgl>Ba$ium Defini-
tio.</mgl>
circumaguntur, lateribus de$cripti.</p>
<p>Hi$ce quoque definitionibus Euclides
<fig/>
quidem Cylindrum, eius\’q; Axem, & Ba$es
ab ortu definiuit. Serenus verò Antin$en
$is perfectiores, atque locupletiores ha$ce
definitiones tradidit, $icut Apollonius
de Cono ip$o fecit. Quare Sereni quo-
que definitiones hìc $ubiungendas e$$e
duximus.</p>
<p>Si duorum Circulorum æqualium_,_ & Paralle-
<mgl>Cylindricæ $u-
perficiei Defini
tıo $ecundùm
Serenum.</mgl>
lorum Dimetientes $emper $ibi inuicem Paralle
læ, & ip$æ_,_ in Circulorum Planis circa manens

<pb><rh>PRINCIPIA.</rh>
centrum circunferantur, & vnà circunferatur
recta Linea Dimetientium terminos ex eadem
parte coniungens, quou$q; rur$us in eundem
locum re$tituatur_,_ à quo moueri cœpit: $uperfi-
cies, quæ à circunlata recta Linea de$cribitur,
Cylindrica $uperficies vocetur: quæ quidem in
infinitum etiam augeri pote$t, recta Lınea ip$am
de$cribente in infinitum producta.</p>
<p>Cylindrus e$t figura, qu{ae} à Circulis Parallelis,
<mgr>Cylindri Defi-
nitio $ecũdùm
Serenum.</mgr>
& Cylindrica $uperficie inter ip$os interiecta
continetur.</p>
<p>Cylindri Ba$es $unt Circuli ip$i_:_</p>
<mgr>Ba$ium Defini-
tio.</mgr>
<p>Axis, Recta Linea, \~q ք circulorũ c\~etra ducitur.</p>
<mgr>Axis Definitio.</mgr>
<p>Latus autem Cylindri e$t Linea, quæ cùm Re
<mgr>Lateris Cylin-
dri Definitio.</mgr>
cta $it, & in $uperficie ip$ius Cylindri, Ba$es vtra$-
que contingit; quam etiam Circunlatam, Cylin-
dri $uperficiem de$cribere iam diximus.</p>
<p>Cylindrorum Recti quid\~e dicũtur, qui Axem
<mgr>Cylindri Recti
Definitio.</mgr>
hab\~et ad Rectos Angulos exi$tent\~e ip$is Ba$ibus.</p>
<p>Scaleni verò, qui non ad Rectos Angulos exi-
<mgr>Cylindri Scale
ni Definitio.</mgr>
$tentem ip$is Ba$ibus Axem habent.</p>
<p>Du{ae} tantũ $unt
<fig>
<desc it>Rectus</desc>
<desc it>Scalen?<?></desc>
</fig>
$pecies Cylindri,
Rectus, & Scale-
nus, quorum alte-
rum duntaxat, Re
ctum $cilicet Eu-
clides quidem à<?>b
ip$ius ortu: Sere-
nus verò vtrunq;
tanquam à genera
tione $uperficiei
Cylindricæ iã con
fectum, à rebus formam ei afferentibus definiuit.</p>

<pb><rh>GEOMETRICA</rh>
<p>Similes Coni, & Cylindri, $unt, quorũ & Axes,
<mgl>Similium Co-
norum, & Cy-
lindrorum De-
finitio $ecundũ
Euclidem.</mgl>
& Ba$ium Dimetientes proportionales exi$tunt.</p>
<fig>
<desc it>Coni Recti $imiles</desc>
<desc it>Cylindri Recti $imiles.</desc>
</fig>
<p>H{ae}c Euclidis Definitio particulatim de Rectis tan-
tùm Conis, & Cylindris vera e$t, nõ autem de Scalenis.
Quoniam non $atis e$t ad efficiendos $imiles Conos
Scalenos, vt eorum Axes, & Ba$ium Dimetientes pro-
portionales $int (vt Euclides de Rectis tantùm loquens
definiuit) verùm etiã oportet Angulos inclinationum
ab Axibus effectos fibi inuicem e$$e æquales, vt Coni
etiam $imiliter inclinati, pror$us\’q; $imiles reddãtur. Vt
rectè Clauius Conos, & Cylindros $imiles $eor$um de-
<mgl>Similium Co-
norũ, & Cylin-
drorum Scale-
norum Defini-
tio à Clauio
tradita.</mgl>
finiuit, eos e$$e, quorum Axes, & Ba$ium Dimetientes
proportionales $unt, Anguli\’q; inclinationum, quos
Axes efficiunt, $ibi inuicem æquales.</p>
<fig>
<desc it>Coni Scaleni $imiles</desc>
<desc it>Cylindri Scaleni $imiles.</desc>
</fig>
<p>Vnde $anè Commãdinus cùm vniuer$alem $imilium
<mgl>Commandini
error.</mgl>
Conorum, & Cylindrorum definition\~e tradere volui$-
$et, quæ tam Rectis, quàm Scalenis Conis, & Cylindris
competat, quandam fal$am definitionem tradidit. vt in
no$tris in vndecimum Euclidis librum commentarijs
adnotauimus. Non pote$t enim vna cõmunis, eadem\’q<?>;

<pb><rh>PRINCIPIA.</rh>
vniuer$alis Rectorum, & Scalenorum Conorum, & Cy-
lindrorum a$$ignari definitio, vt ibi declarauimus.</p>
<p>Pyramis e$t figura Solida, quæ Planis contine
<mgr>Pyramidis De-
finitio.</mgr>
tur, ab vno Plano ad vnum Punctũ con$tituta.</p>
<p>Pyramidis $pecies infinitæ $unt iuxta varietatem $u{ae}
<mgr>Pyramidis $pe-
cies infinitæ
$unt.</mgr>
Ba$is, qu{ae} Trilatera, & Quadrilatera, & in infinitũ Mul-
tilatera e$$e pote$t. Iuxta verò diuer$as Trilaterarum,
Quadrilaterarum, & Multilaterarũ figurarum $pecies,
tum quo ad Ba$is ip$ius Pyramidis, tum quo ad eius fa-
cierum varietatem, mult{ae} Pyramidis $pecies fieri po$-
$unt, vt in vndecimo libro Euclidis o$tendimus. Om-
nes verò $ub hac vniuer$ali Euclidis Definitione com-
prehenduntur.</p>
<fig>
<desc it>Pyramid{is} variæ $pecies.</desc>
</fig>
<p>Pri$ma e$t figura Solida, quæ Planis contine-
<mgr>Pri$matis Defi
nitio.</mgr>
tur, quorum duo, quæ opponuntur, {ae}qualia, & $i-
milia, & Parallela $unt; reliqua verò_,_ Paralle-
logramma.</p>
<fig>
<desc it>Pri$mat{is} variæ $pecies.</desc>
</fig>
<p>Pri$matum $imiliter variæ, infinit{ae}\’que $unt $pecies,
<mgr>Pri$matis $pe-
cies infinitæ
$unt.</mgr>
iuxta iam dictas de Pyramide varietates, quas omnes
præ$ens Euclidis definitio complectitur. Vnde animad-
uer$ione dignum e$t (vt rectè etiam Commandinus, &
Clauius adnotarunt) quòd graui$$imè errauit Campa-
<mgr>Cãpani, & alio-
rum error.</mgr>
nus, & alij nonnulli, qui opinati $unt vnam $olam Pri$-
matis $peci\~e e$$e, cuius n\~epe Ba$es triangulares $unt, qđ

<pb><rh>PRINCIPIA.</rh>
quidem Campanus corpus $erratile, cætera verò Pri$ma
ta Columnas lateratas barbarè, a@ impropriè vocauit, vt
ea di$tingueret à veris Columnis, $eu Cylindris, quos ip
$e Columnas rotundas, quemadmodum etiam Conos
Pyramides rotundas falsò appellauit. rotunditas enim
<mgl>Pri$ma quid $i-
gnificet, & cur
ita dicatur.</mgl>
$oli corpori Sphærico proprıa e$t. Pri$ma reuera $igni
ficat corpus, {quis} Serra $ecatur, dictũ à verbo Græco πρίω,
hoc e$t Serra $eco, vel à nomine Græco πρίςης, ide$t $er-
ra. cùm verò nomen hoc πρίσμα. Latini non habeant,
Græco nomine eleganter v$i $unt. Appellantur autem
hæc corpora Pri$mata, non quia hæc tantùm Serra $e-
centur (omnia $iquidem corpora $ectilia Serra $ecari
po$$unt) $ed quoniam maior pars lignorum, & lapidum,
quæ vt plurimum ab Architectis Serra $ecari $olent,
huiu$cemodi figura prædita $unt.</p>
<p>Tetraëdrum e$t figura Solida, qu{ae} Triangulis
quatuor æqualibus, & æquilateris continetur.</p>
<p>Tetraëdrum, hoc e$t quatuor ba$es, vel $edes habens
dicitur, quoniam $uper qualıbet $uarũ quatuor facierũ,
tanquâ $uper bafi, vel $ede $ub$i$tere pote$t. ἕδρα. n.
Græcè $edem, $iue ba$im $ignificat. Tetraëdrum autem
<mgl>Pyramis pau-
cioribus quàm
quatuor Planis
con$trui nõ po
te$t.</mgl>
e$t vna, prima\’q;, ac pr{ae}cipua Pyramidis $pecies, quæ Pla
nis quatuor continetur. (ex paucioribus namq; Planis
Pyramis minimè cõ$trui pote$t) $cilicet Triangulis qua
tuor æqualibus, & æquılateris: & e$t vnum ex quinque
Corporibus Regularibus vocatis, eo quod omnia pla-
<mgl>Corpora Regu
laria curita vo
centur.</mgl>
na, quibus continentur, {ae}qualia, æquilatera, & æquian-
gula $int. Qu{ae} porrò quinque corpora Regularia $a-
<mgl>Corpora quin-
que Regularia
Pythagoras in-
uenit.</mgl>
pienti$$imus Pythagoras quidem reperit: Plato verò
$implicibus quinque mundi corporibus, quatuor $cili-
cet Elementis, & cœlo non $ine my$terio (vt alibi de-
clarauimus) a$$imilauit: Euclides autem cùm de eis
<mgl>In Commenta-
rijs no$tris in
1, & 2 lib Pro-
cli $uper prımo
Elementorum
Euclidis.</mgl>
tanquam Geometricis corporibus Regularibus exqui-
$itè pertractauerit, maximam e$t laudem con$equutus.
Horum autem Regularium corporum figuras difficilli-
mum e$t in plano ita de$ignare, vt vera eorum forma
o$tendatur. Nihilominus eo, quo fieri pote$t modo
ea o$tendemus, vt à Per$pectiuis, & Sciographis in pla-
no depingi, adumbrari\’q; $olent.</p>

<pb><rh>PRINCIPIA.</rh>
<fig>
<cap it>Figura Tetraëdri.</cap>
</fig>
<p>Cubus e$t figura Solida, quæ $ex Quadratis
<mgr>Cubi Definitio.</mgr>
æqualibus contin etur.</p>
<fig>
<cap it>Figura Cubi.</cap>
</fig>
<p>Cubus poterat etiã Exaëdrum vocari, cùm $ex ἕδρας
<mgr>Cubi etymole-
gia.</mgr>
habeat, $ed hoc nomen Κύβος $ortitus e$t à verbo Græ
co Κυβιςάω, qđ e$t in caput $altare, hoc e$t quomodoli-
bet $altando $emper erecto capite permanere: $icuti
faciunt corpora Cubica, $iue Te$$eræ, quæ quomodo-
cunque $uper Planum proijciantur, $uper ba$i $ua mox
quie$cendo faciem $upernam in$tar capitis o$tendunt.</p>
<p>Octaëdrum e$t figura Solida, quæ octo Trian
<mgr>Octaëdri Defi-
nitio.</mgr>
gulis æqualibus_,_ & æquilateris continetut.</p>
<fig>
<cap it>Figura Octaëdri_,_ $iue octo ba-
$ium corporis.</cap>
</fig>

<pb><rh>GEOMETRICA</rh>
<p>Dodecaëdrum e$t figura Solida, quæ duode-
<mgl>Dodecaëdri De
finitio.</mgl>
cim Quinquangulis æqualibus, & Aequilateris,
& Aequiangulis continetur.</p>
<fig>
<cap it>Figura Dodecaëdri_,_ $eu corporis duodecim
Ba$es habentis.</cap>
</fig>
<p>Non ab re adiecit in hac definitione Euclides parti
culam [& æquiangulis] in cæteris regularium corpo-
rum definitionibus minimè po$itam, in illis quidem $u
peruacaneam, in hac verò nece$$ariam. Nam omne
quidem Triangulum Aequilaterum, e$t etiam Aequian
gulum (vt ex quinta propo$itione primi libri Euclidis
patet) non omne autem Quinquangulum, vel Sexan-
gulum, vel quodlibet Multangulum Aequilaterum, e$t
etiam Aequiangulum: nec ê<?> conuer$o omne Aequian
gulum Multangulum, Aequilaterum quoq; e$t. Licet
P$ellus magnopere hallucinatus in $ua Geometria di-
<mgl>P$elli error.</mgl>
cat, quòd neq; Quinquangulum, neq; aliud Multangu-
lorũ quodpiam fieri haudquaquã pote$t, quod Aequian
gulum quidem, $ed non Aequilaterum $it.</p>
<p>Ico$aëdrum e$t figura Solida, quæ viginti
<mgl>Ico$aëdri Defi-
nitio.</mgl>
Triangulis Aequalibus, & Aequilateris compre-
henditur.</p>

<pb><rh>PRINCIPIA.</rh>
<fig>
<cap it>Figura Ico$aëdri_,_ $eu corporis viginti
Ba$es habentis.</cap>
</fig>
<p>Hæc itaque $unt quinque Regularia corpora, quibus
nec plura, neq; pauciora dari po$$unt, vt in commenta
rijs no$tris in Euclidem demon$trauimus.</p>
<p>Perimeter_,_ $iue Ambitus figur{ae} e$t Termi-
<mgr>Perimetri Defi
nitio.</mgr>
nus, vel Termini omnes $imul $umpti ip$am con
tinentes.</p>
<p>Si figura plana $it, eius nimirũ Perimeter, $iue Ambi
tus erit aut vna Linea, aut ex duabus, vel plurib@ Lineis
compo$itus: $i verò figura Solida fuerit, Perimeter, $eu
Ambitus eius, vel ex vna tantùm $uperficie, vel ex dua
bus, pluribusúe $uperficiebus compo$itus erit. Quoniã
autem ex Ambituum varietate $ex à principio propo$i
t{ae} præcipu{ae} corporum $pecies oriuntur, hìc eas ($icuti
promi$imus) breuiter declarabimus.</p>
<p>Prima $pecies igitur corporis e$t, quod à $uperficie
<mgr>Prima corpo-
ris $pecies du-
plex.</mgr>
$phærica, vel à $ph{ae}ricis tantùm $uperficıebus contine-
tur: à $ph{ae}rica quidem, vt $ph{ae}ra ip$a: à $phæricis verò,
vt $phæricus orbis; vel duæ maiores, aut minores $phæ
ræ portiones æquales $imul ba$ibus $uis planis coniun
ctæ: & qu{ae}libet alia corpora, qu{ae} quoquomodo ex $ph{ae}
ricis $uperficiebus con$tructa excogitari po$$unt.</p>
<p>Secunda corporis $pecies e$t, quod à planis dunta-
<mgr>Secũda $pecies
$implex.</mgr>
xat $uperficiebus continetur, cuiu$modi $unt Pyrami
des, Pri$mata, Regularia, atque Irregularia corpora cun
cta, qu{ae} à $olis planis $uperficiebus comprehen$a $unt.</p>

<pb><rh>GEOMETRICA</rh>
<p>Tertia $pecies Corporis e$t, quod à Mi$ta, vel Mi$tis
<mgl>Tertia corporis
$pecies duplex.</mgl>
tantùm $uperficiebus continetur: à Mi$ta quidem, vt
Oualis, vel Cy$$oidis figuræ Corpus; & multa alia id ge
nus: ex Mi$tis verò, vt Mi$tus orbis, vel duo Coni ba$i-
bus $uis coniuncti; vel Cylindrus, cuius ba$es $int etiã
duorum Conorum ba$es, alia\’q; $imilia.</p>
<p>Quarta $pecies corporis e$t, quod à plana, vel planis,
<mgl>Quarta corpo-
ris $pecies qua
druplex.</mgl>
& $phærica, vel $ph{ae}ricis $uperficie, vel $uperficiebus cõ-
tinetur. videlicet à plana, & $phærica quidem, vt hemi-
$ph{ae}rium, vel maior, vel minor $phæræ portio: à plana
& $phæricis verò, vt plura in vno plano hemi$phæria $e
$e tangentia, vel plures $phæræ portiones in vno plano
$e$e tangentes: à planis, & $phærica autem, vt Cubus $u
per vna eius facie hemi$phærium, vel $ph{ae}ræ portionem
ba$i coniunctam habens: à planis, & $phæricis demum,
vt Cubus habens $uper duabus, vel pluribus eius $uper-
ficiebus hemi$phæria bafibus coniuncta_,_ vel $phæræ por
tiones $imiliter coniunctas.</p>
<p>Quinta corporis $pecies e$t, quod à plana, vel planis,
<mgl>Quinta corpo-
ris $pecies qua-
druplex.</mgl>
& mi$ta, vel mi$tis $uperficiebus comprehenditur_:_ nem-
pe à plana, & mi$ta quidem, vt Conus: à plana, & mi$tis
verò, vt plures Coni $uper vno plano con$i$tentes, & $e$e
contingentes: à planis, & mi$ta autem, vt Cubus hab\~es
$uper vna eius facie Conum, vel Cylindrum ba$i con$i-
$tentem: à planis, & mi$tis deniq;, vt Cubus habens $u-
per pluribus $uis faciebus Conos, vel Cylindros ba$ibus
con$i$tentes.</p>
<p>Sexta demum, & vltima corporis $pecies e$t, quod à
<mgl>Sexta corporis
fpecies quadru
plex.</mgl>
$phærica, vel $phæricis, & mi$ta, vel mi$tis $uper$iciebus
comprehen$um e$t: verbi gratia à $phærica, & mi$ta qui
d\~e, vt orbis partim $phæricus, partim mi$tus; aut Conus
cum hemi$ph{ae}rio, vel portione maiore, vel minore $ph{ae}
ræ ba$ibus planis iunctus: à<?> $phærica, & mi$tis verò, vt
$phæra, quæ $ibi Conicas $uperficies, iuxta conuexam
eius $uperficiem coniunctas habeat: à $phæricis, & mi$ta
aut\~e, vt Cylindrus habens hemi$phæria, vel maiores, $i-
ue minores $ph{ae}ræ portiones ba$ibus adiunctas; à $ph{ae}
ricis, & mi$tis demum, vt duo Coni ad verticem coniun
cti; vel duo, vel plures Cylindri per latitudinem coniun
cti hab\~etes hemi$phæria, vel maiores, vel minores $ph{ae}-

<pb><rh>PRINCIPIA.</rh>
ræ portiones ba$ibus adiunctas. Hæ $unt itaq; $ex præ
cipuæ Corporis $pecies, quas (vt $uperiùs promi$imus)
hìc commodè, facile\’q; declarauimus. Harum autem
prima, ac tertia quidem duplices $unt; Secunda verò
$implex; tres demum po$teriores quadruplices, adeo
<mgr>Omnes Corpo-
ris $peciss 17
$unt.</mgr>
quòd omnes 17 $int Corporis præcipuæ $pecies quæ qui
dem in multas alias ferè in$initas diuiduntur, ac $ubdi-
uiduntur, iuxta $uperficierum infinitas ferè $pecies, vt
completa diui$ione in no$tris in Euclidem commenta-
rijs declarauimus. In præ$entia verò paucula hæc maxi
ma cum breuitate declarata $atis $int. Verùm de prin-
cipijs hactenus.</p>
<p it>_N<sp>V<sc>NC</sc></sp>_ autem reliquum est nonnullorum
Sphæricorum Elementorũ Propo$itiones
$olas à Theodo$io demõ$trat{as} hìc $ub$cri
bere: quarum in no$tra Co$mographia $æpe fit men-
tio_,_ vt $altem aliquo modo $uperficietenus Tironi-
bus ip$is cognitæ fiant. Sunt autem $equentes.</p>
<h>ELEMENTA EX THEODOSIO.</h>
<p>SI Sphæra plano $ecetur, Circulus fit, commu-
<mgr>Propo. 1 lib. @
Theodo$ij.</mgr>
nis autem eorum Sectio Circunferentia e$t.</p>
<p>Sph{ae}ra planum in vnico tantũ puncto tangit.</p>
<mgr>Prop 3 primi.</mgr>
<p>Circulorum_,_ qui in Sphæra $unt_,_ maximi qui-
<mgr>Prop. 6. primi.</mgr>
dem $unt_,_ qui per Sphæræ Centrum tran$eunt_:_
aliorum autem illi inter $e æquales $unt, qui
æqualiter à centro di$tant: qui verò longiùs di-
$tant à Centro, minores $unt.</p>
<p>Circuli in $phæra maximi $einuicem bifariam
<mgr>Prop. 11, & 12
primi lib.</mgr>
$ecant_:_ Et $i in Sphæra Circuli $einuicem bifa-
riam $ecant_,_ maximi $unt.</p>
<p>Si in Sphæra Circulus Circulũ qu\~epiã ad An
<mgr>Prop. 13. primi.</mgr>
gulos rectos $ecet_:_ bifariã, & per Polos eum $ecat.</p>

<pb><rh>ELEMENTA</rh>
<p>Sì in Sphæra maximus Circulus_,_ Circulũ non
<mgl>Prop. 14. primi.</mgl>
maximum Bifariam $ecet: ad Angulos Rectos,
& per Polos eum $ecat.</p>
<p>Si in Sphæra maximus Circulus eorum_,_ qui
<mgl>Prop. 15. primi.</mgl>
in Sphæra $unt Circulorum aliquem per Polos
$ecet: Bifariam_,_ & ad Rectos Angulos eũ $ecat.</p>
<p>In Sphæra Paralleli Circuli_,_ circa eo$dem Po-
<mgl>Propo$i. 1 lib. 2
Theod.</mgl>
los $unt.</p>
<p>In Sph{ae}ra Circuli_,_ qui $unt circa eo$dem Po-
<mgl>Prop. 2 lib. 2.</mgl>
los: Paralleli $unt.</p>
<p>Si in Sphæra duo Circuli $ecent in eod\~e pun-
<mgl>Prop. 3 eiu$d\~e.</mgl>
cto Circunfer\~etiam illius maximi Circuli, in quo
Polos habent_:_ $e mutuo tangent illi Cırculi.</p>
<p>Si in Sphæra duo Circuli $e mutuo tangant,
<mgl>Prop. 4 eiu$d\~e.</mgl>
maximus Circulus per eorum Polos de$criptus:
per eorum contactum tran$ibit.</p>
<p>Si in Sphæra duo Circuli $e mutuo tangant,
<mgl>Prop. 5 eiu$d\~e.</mgl>
maximus Circulus de$criptus per vnius Polos,
& per conta ctum amborum_:_ per reliqui quoq;
Polos tran$ibit.</p>
<p>Si in Sphæra maximus Circulus aliquem eo-
<mgl>Prop. 6 eiu$d\~e.</mgl>
rum, qui in Sphæra $unt Circulorum tangat_:_ tan
get & alterum eì æqualem, & Parallelum.</p>
<p>Si $int in Sphæra duo æquales_,_ & Paralleli Cir
<mgl>Prop. 7 eiu$d\~e.</mgl>
culi, maximus Circulus_,_ qui eorum alterum teti-
gerit_:_ reliquum quoque tanget.</p>
<p>Si in Sphæra maximus Circulus ad aliquem
<mgl>Prop. 8 eiu$d\~e.</mgl>
Sphæræ Circulum Obliquus $it_:_ tanget duos
Circulos æquales quidem inter $e_:_ Parallelos au
tem iam dicto Circulo, ad quem Obliquus e$t.</p>
<p>Si in Sphæra duo Circuli $e mutuo $ecent_,_ ma
<mgl>Prop. 9 eiu$d\~e.</mgl>
ximus Circulus per eorum Polos ductus: $eca-

<pb><rh>EX THEODOSIO.</rh>
bit bifariam Segmenta ip$orum Circulorum.</p>
<p>Si $int in Sphæra Paralleli Circuli_,_ per quo-
<mgr>Prop. 10. eiu$d\~e.</mgr>
rum Polos de$cribantur Maximi Circuli: Paral-
lelorum quidem circunferentiæ inter Maximos
Circulos interceptæ $imiles $unt_:_ Maximorum
autem Circulorum circunferentiæ inter Paralle
los Circulos interceptæ_,_ $unt æquales.</p>
<p>Maximi Circuli_,_ qui $imiles circunferentias
<mgr>Prop. 16. eiu$-
dem.</mgr>
aliquorum Parallelorum in Sphæra Circulorum
auferunt: aut per Parallelorum eorum Polos
tran$eunt, aut eundem Parallelum tangunt.</p>
<p>In Sphæra Paralleli Circuli_,_ inter quos, & ma-
<mgr>Prop. 17. eiu$-
dem.</mgr>
ximum Parallelorum æquales circunferentiæ Ma
ximorum Circulorum intercipiuntur_;_ $unt in-
ter $e æquales_:_ illi verò inter quos_,_ & maxi-
mum Parallelorum maiores Maximorum Cir-
culorum circunferentiæ intercipiuntur, $unt
minores.</p>
<p>In Sphæra Circunferentiæ Maximorum Cir-
<mgr>Prop. 18. eiu$-
dem.</mgr>
culorum interceptæ inter Maximum Parallelo-
rum_,_ & duos alios circulos æquales_,_ & Paralle-
los_;_ $unt æquales: illæ verò_,_ quæ ıntercipiun-
tur inter maiorem Parallelum, & maximum; $unt
minores.</p>
<p>Si in Sphæra maximus Circulus Parallelos ali-
<mgr>Prop. 19. eiu$-
dem.</mgr>
quot Sphæræ Circulos $ecet_,_ non per Polos: in
partes inæquales eos$ecabit, excepto maximo Pa
rallelorũ. De Parallelorũ aut\~e Segmentis in vno
Hemi$phærio interceptis ea_,_ quæ $untinter Ma-
ximum Parallelorũ, & Polum Con$picuum; $unt
maiora Semicirculo: reliqua verò, quæ $unt in-
ter maximum Parallelorum_,_ & Polum occultum;

<pb><rh>ELEMENTA</rh>
$unt $emicirculo minora. Aequalium denique,
ac Parallelorum Circulorum Alterna Segmenta,
$unt inter $e æqualia.</p>
<p>Duo ad huiu$ce 19 Propo$itionis intelligentiam de
claranda nobis occurrunt. Primò quid per con$picuũ,
& occultum Polum intelligendum $it. Secundò quæ
nam $int Alterna Circulorum Segmenta. Si itaque (vt
<mgl>Con$picuus, &
occultus polus
qui $int.</mgl>
pr{ae}$ens propo$itio proponit) in Sph{ae}ra Maximus Circu-
lus Parallelos aliquot Sphæræ Circulos $ecet, non per
Polos; proculdubio alter quidem Polus ip$orum Paral
lelorum $upra ip$um Maximum Circulum Parallelos
$ecantem: Alter verò infra remanebit. Qui igitur $u
pra planum iam dicti maximi circuli re$pectu oculo-
rum no$trorum eleuatus remanet, iurè con$picuus Po
lus dicitur, cum oculis no$tris $it $emper apparens: qui
verò $ub plano ip$ius maximi Circuli re$pectu vi$us no
$tri depre$$us occultatur, occultus Polus non immeri
tò vocatur, quippe cùm vi$ui no$tro $emper occultus
$it. Altetna autem Segmenta parallelorum circulo
<mgl>Alte@na Segm\~e
@a quæ $int.</mgl>
rum in Sphæra $unt ea, quæ alternatim $ibi inuicem cor
re$pondent in iam dicta maximi circuli cum parallelis,
non per polos $ectione. cum enim paralleli à maximo
circulo, non per polos $ecti (vt proponit propo$itio) in
partes inæquales $ecentur, excepto maximo parallelo-
rum: & alterius quidem paralleli ver$us polum con$pi-
cuum exi$tentis maius Segm\~etum $upra, & minus infra
remaneat: alterius verò paralleli ver$us polum occul-
tum iacentis è contrariò minus Segmentum $upra, &
maius infra $it: $i cõparentur hæc parallelorum Segmen
ta, $cilicet maius quidem vnius ad maius alterius, mi
nus vero ad minus, hæc Alterna vocantur, quia alter-
natim $ibiinuicem corre$pondent, nempe $upernum
vnius paralleli ad infernum alterius; & contra infer
num ad $upernum. Quæ quidem alterna parallelo-
rum Segmenta æqualia in propo$itione e$$e dicuntur.</p>
<p>Si in Sphæra maximus Circulus Parallelos ali-
<mgl>Prop. 20. lib. $e
cundi Theod.</mgl>
quot circulos $ecet_,_ non per Polos_:_ de Paralle-
lorum a$$umptis circunferentijs in vno Hemi-

<pb><rh>EX THEODOSIO.</rh>
$phærio illæ_,_ quæ propiùs accedunt ad Polum
con$picuum, erunt maiores_,_ quàm vt $imiles e$$e
po$sint, illis_,_ quæ ab codem con$picuo Polo lon-
giùs ab$unt.</p>
<p>Maiotes quàm vt $imiles e$$e po$sint_,_ &c.]
Ide$t illi parallelorum arcus, qui polo con$picuo pro-
piùs accedunt, non erunt $imiles illis parallelorum ar-
cubus, qui ab eodem con$picuo polo longiùs ab$unt;
$ed illis maiores quàm vt $imıles e$$e po$$int, &c. nem-
pe illi, qui propiores ip$i polo con$picuo $unt, erunt
maiores $uorum circulorum arcus, quàm $int arcus re-
motiorum parallelorum comparati ad totas $uorum
circulorum circunferentias.</p>
<p>Hæ $unt itaq_;_ Theodo$ij propo$itiones, quibus in
no$tra Co$mographia v$i $umus, hic appo$itæ, vt Tiro-
nes, qui in Elementis Theodo$ij ver$ati non $unt eas
hoc in loco perlegant, $ibi\’q; familıares reddant, ac de-
mum veritatem earum in Sphærico Artificiali In$tru-
mento $altem $en$u percipiant: vt perfectè Co$mogra
phiam no$tram intelligere po$$int.</p>
<p>Nece$$arium autem e$t hic etiam apponere quãdam
propo$itionem ex doctrina Euclidis, & Archimedis à
multis demon$tratam, cuius maximus in no$tra Co$mo
graphia nobis v$us futurus e$t. h{ae}c aũt c$t huiu$cemodi.</p>
<p>Area cuiuslibet circuli æqualis e$t parte alte-
ra longiori figuræ, quæ fit ex multiplicatione Se-
midimetientis in Semicircunferentiam ip$ius
Circuli.</p>
<p>Quare multiplicando cuiuslibet circuli $emicircun-
ferentiam, per eius $emidimetientem, $emper eius area
circularis producitur.</p>
<p it>_V<sp>E<sc>RVM</sc></sp>_ quoniam in dimen$ione Globi
<mgr>_Men$uræ Geo-_
_metricæ iuxta_
_diuer$arum re-_
_gionum v$um._</mgr>
terræ_,_ & aquæ_,_ & reliquorum elemento-
rum corporum\’q; c{ae}le$tium, de milliar{ij}s
Italic{is}, necnon de stad{ij}s, & pa$$ibus fit mentio:

<pb><rh>_ELEMEN. EX THEOD._</rh>
non erit incongruum Geometricas etiam men$ur{as}
iuxta diuer$arum regionum v$um hìc breuiter re-
cen$ere.</p>
<h it>Men$uræ Geometricæ.</h>
<p>GRanum Hordei men$urarum omnium mi-
<mgl>Granum Hor-
dei.</mgl>
nima, atque principium e$t.</p>
<p>Digitus continet grana 4 iuxta latitu dinem
<mgl>Digitus.</mgl>
inuicem iuncta.</p>
<p>Palmus digitos continet 4_,_ vel grana 16.</p>
<mgl>Palmus.</mgl>
<p>Pes continet palmos 4_,_ vel digitos 16.</p>
<mgl>Pes.</mgl>
<p>Cubitus paruus iuxta Vitruuium continet
<mgl>Cubitus paruus
$ecundum Vi-
truuium.</mgl>
pedes 1{1/2}, vel palmos 6.</p>
<p>Cubitus communis pedes continet 4_,_ vel
<mgl>Cubitus com-
munis.</mgl>
palmos 16.</p>
<p>Cubitus magnus con$tat pedibus 9.</p>
<mgl>Cubitus ma-
gnus.</mgl>
<p>Pa$$us Geometricus cõmunis habet pedes 5.</p>
<mgl>Pa$$us Geome-
tricus.</mgl>
<p>Vlna communis habet pedes 4.</p>
<mgl>Vlna commu-
nis.</mgl>
<p>Vlna Agre$tis complectitur pedes 6.</p>
<mgl>Vlna Agre$tis.</mgl>
<p>Pertica comprehendit pa$$us duos, $iue pe-
<mgl>Pertica.</mgl>
des 10.</p>
<p>Stadium continet pa$$us Geometricos 125.</p>
<mgl>Stadium.</mgl>
<p>Milliarium Italicum continet $tadia 8, vel
<mgl>Milliarium Ita
licum.</mgl>
pa$$us 1000.</p>
<mgl>Leuca Gallica.</mgl>
<p>Leuca Gallica_,_ $iue Hi$panica continet millia-
ria Italica 1{1/2}, ide$t pa$$us Geometricos 1500.</p>
<p>Leuca Germanica communis continet millia
<mgl>Leuca Germa-
nica.</mgl>
ria Italica 4_,_ hoc e$t pa$$us 4000.</p>
<p>Leuca Sueuica omnium maxima comprehen
<mgl>Leuca Sueuica.</mgl>
dit milliaria Italica 5_,_ vel pa$$us 5000.</p>
<h it>Principiorum finis.</h>

<pb>
<h>INDEX CAPITVM,
QVÆ SINGVLIS HVIVSCE@
COSMOGRAPHIAE LIBRIS
continentur.</h>
<h it>PRIMI LIBRI CAPITA.</h>
<ind it>
_Q_<sp>VID</sp> $it Sphæra Mundi_,_ Centrum, Axìs_,_
 # & Poli eius. Cap _1_. # pag. _2_
Quot_,_ quique $int Orbes_,_ & Globi Sphær{ae}
 # Mundi, & quonam pacto moueantur_,_ & quæ $it
 # ferma_,_ qui$que $itus, & magnitudo eorum_,_ stel-
 # larum\’q; in eis exi$tentium. Cap. _2_. # pag. _3_
</ind>
<h it>SECVNDI LIBRI CAPITA.</h>
<ind it>
Quot_,_ quales\’q; Circuli $int, qui tum excogitatione_,_
 # tum etiam reip$a in Sphæra Mundi e$$e dicũtur_,_
 # ex quibus Artificialis quoque Sphæra ad ip$ius
 # Naturalis $imilitudinem, faciliorem\’q; intelli-
 # gentiam construitur. Cap. _1_. # pag. _51_
De Zonis C{ae}lestibus, ac Terre$tribus. Cap. _2_. pag. _91_
De Ventis. Cap. _3_. # pag. _101_
</ind>
<h it>TERTII LIBRI CAPITA.</h>
<ind it>
De Ortu, & Occa$u Stellarum_,_ Signorum\’q; c{ae}le-
 # stium. Cap. _1_. # _129_
De Varietate Dierum_,_ & Noctium. Cap. _2_. pag. _152_
De Quantitate, & Qualitae Climatũ. Cap. _3_. # p. _195_
</ind>

<pb>
<h it>QVARTI LIBRI CAPITA.</h>
<ind it>
De Orbibus Planetarum. Cap. _1_. # pag. _230_
De Circulis Planetarum. Cap. _2_. # pag. _239_
De Motibus Planetarum. Cap. _3_. # pag. _247_
De magis Præcipuis_,_ & Vniuer$alibus
 # Planetarum Affectionibus, $iue Pa$-
 # $ionibus. Cap. _4_. # pag. _284_
De Eclip$i Lunæ, & Solis. Cap. _5_. # pag. _311_
</ind>
<h it>FINIS.</h>

<pb>
<h>Typographus Lectori Studio$o S.</h>
<p it>_Q<sp>V<sc>VM</sc></sp>_ multos abhinc annos (optime Le-
ctor) plerasq; alias non inutiles huius
Autoris lucubrationes, Typis meis ex-
cu$${as}, adeo frequentem in $tudio$orum manib{us}
v$um_,_ facilem\’q; distributionem $ortit{as} e$$e ani-
maduerterim; non paruum in me creuit de$ideriũ_,_
Po$teritatis iuuandæ gratia_,_ imprimendi quotcunq;
alia eius opera ad manus me{as} peruenerint. Ac-
cipe igitur hanc ab$oluti$$imam Co$mographiam
Latinam_,_ quam etiam in Italico $ermone ab eodem-
met Autore (eorum vtilitatis cau$a_,_ qui Latinam
linguam non callent) iam compo$itam breuì $um
editurus. Si quid qut\~e in hac prima cditione cùm in
operis contextu, tũ in figur{is} nõ ea, qua decebat, dili
g\~etia excu$$um tibi vi$um fuerit; illud æqui_,_ boni\’q;
con$ulens_,_ em\~edatius_,_ exactius\’q; po$thac in al{ij}s no-
stris impre$$ionibus es accepturus. Modò demum
In leuioribus quidem erroribus
Iudicium adhibeto_,_
grauiora verò</p>
<tb>
_Errata_ # _$ic corrigito._ # _Pag._ # _Lin._
 # _In Præfatione._ # #
$aluare # $eruare # 32 # 23
Diurnus # Nocturnus # 39 # 23
 # _In Princip{ij}s._ # #
tantùm # harum # 83 # 6
quæ $imilibus # qu{ae} à $imilibus # 93 # 1
Hemi$phærium # H@mi$phærij # ## pag. 95, lin. 13, & 17
contentam cırculo@ # contentam à circulo # 100 # 22
Cylındros $imiles # Cylindros Scalenos $imiles # 104 # 12
 # _In Opere._ # #
immediatè # con$equentor # 4 # 32
</tb>

<pb>
<tb>
_Errata_ # _$ic corrigito._ # _Pag._ # _Lin._
Venere # Venerem # 9 # 20
debet # debent # 14 # 10
$i multum # $imul cum # 20 # 16
580000 # 180000 # 38 # 6
H{ae}brei # Hebr{ae}i # 72 # 9
annum propter # annum incıpit propter # 72 # 32
 # ### Corollariũ. pag. 75, li 26 in po$til. adde
ip$e # ip$a # 78 # 9
po$itus # po$ita # 78 # 10
pois # polis # ## 90 in po$t.
16 interualla # 16 \’q; interualla # 122 # 1
$emina # $emına: quam\’q; # 134 # 31
$upra # infra # 139 # 10
re$olutio # reuolutio # 153 # 3
ecceptis # exceptis # 155 # 30
circunferentias # Circunferentias qua$dam # 156 # 31
rur$us de$crıbit # rur$us è contrario de$cribit # 157 # 15
æ$tiualium # æ$tiuarum # 191 # 29
& 45 minutorum # & 30 minutorum # 203 # 11
die # diei # 206 # 1
ip$i\’q; # ip$is\’q; # 240 # 2
eum dimidio # cum dimidio ferè # 240 # 24
factum # factam # ## 240 in po$t.
min. 42 # min. 18 # 257 # 23
maccularum # macularum # 258 # 5
min 49, $ec. 16. # min. 55, $ec. 26 ferè. # 264 # 1
ecceptis # exceptis # 271 # 11
21 # 121 # 280 # 16
 #### 2.45|0.7{623/9900} 5.30|0.@6{69232/69923} p. 280, li. 16, in Tab.
præcedentenı # procedentem # 308 # 14
in Def. # in Prop. # ## 319 in po$t.
communitates # communitates\’q; # ## 327 in po$t.
& # $ed # 334 # 1
qui # quo # 344 # 2
</tb>

<pb 1>
<h>DE
SPHAERA MVNDI
SIVE
COSMOGRAPHIA</h>
<h>Liber Primus.</h>
<h it>PROOEMIVM.</h>
<p>DE Sphæra Mundi, $eu
<mgr>Operis pr@-
po$itum, &
ordo.</mgr>
Co$mographia me ge
neratim_,_ ac veluti cõ-
pendiario quodam $er
mone pertractaturũ,
operæpretiũ fore exi-
$timo eius profectò
principia, partes_,_ atq;
proprias affectiones
vniuersè con$iderare.
<mgr>In primo li@
bro.</mgr>
Propterea primũ qui-
dem quid ip$a mundi Sphæra $it_,_ eius\’q; Cen-
trum_,_ Axis_,_ & Poli: necnon quot_,_ quique $int
orbes_,_ & globi cam con$tituentes, & quonam pa
cto moueantur, & quæ $it forma, quis\’q_;_ $itus_,_ &
magnitudo eorũ, $tellarum\’q_;_ in eis exi$tentium
declarabo. Deinde quot_,_ quales\’q; circuli, qui
<mgr>In $ecundo
libro.</mgr>
tum excogitatione, tum etiam re ip$a in Sphæra

<pb 2><rh>LIBER</rh>
mundi e$$e dicuntur_,_ ex quibus nimirum Artifi-
cialis quoque Sphæra ad ip$ius Naturalis $imili-
tudinem_,_ faciliorem\’q; intelligentiam con$trui-
tur: nec non quot, quales\’q_;_ Zonæ $int: atque
etiam ventorum e$$entiam_,_ cau$as_,_ ortus_,_ mo-
tum_,_ numerum_,_ nomia_,_ $itum, atque naturas
breuiter explicare conabor. Præterea verò quis
<mgl>In t@rtıo li-
bro.</mgl>
nam $it Ortus_,_ & Occa$us $tellarum, at que $igno
rum cœle$tium: ip$a\’que dierum, & noctium va.
rietas, & quomodo fiat: & quot, & cuiu$inodi
$int ea, quippe quæ totius orbis terrarum Clima
ta nuncupantur_,_ demon$traturus $um. Po$tre-
<mgl>In quarto li-
bro.</mgl>
mo\’que demum de planetarum orbibus, circu-
lis_,_ motibus, ac pa$sionibus, & de cau$is_,_ atq_;_ va-
rietatibus Eclip$ium $um verba facturus.</p>
<h it #>Quid $it Sphæra mundi, Centrum, Axis,
& Poli ei{us}. # Cap. I.</h>
<p>S<sp>P<sc>HAERA</sc></sp> mundi e$t corpus na
<mgl>Definitio
Sph{ae}r{ae} mun
di.</mgl>
turale_,_ $olidum_,_ vna $uperficie
cõprechen$um_,_ ex omnibus mun
di partibus_,_ iuxta proprios mo-
tus mobilibus, & immobilibus
con$tans: à cuius puncto me-
dio omnes rectæ lineæ ad eius $uperficiem ter-
minatæ $ibiinuicem æquales $unt.</p>
<p>Iam dictum autem punctum_,_ Centrum Sph{ae}-
<mgl>Definitio cen
@ri.</mgl>
ræ mundi appellatur.</p>
<p>Axis Sphæræ mũdi e$t recta linea trã$iens per
<mgl>Definitio
Axıs.</mgl>
centrũ ip$ius_,_ applıcãs extremitates $uas ad eius
$uperfici\~e_,_ circa quã rectam lineam immobilem
manentem Sph{ae}ra ip$a orbibus $uis voluitur.</p>

<pb 3><rh>PRIMVS.</rh>
<p>Poli Sphæræ mundi_,_ duo puncta axem termi-
<mgr>Definitio Po
lorum.</mgr>
nantia $unt.</p>
<h it #>Quot_,_ qui\’q; $int orbes_,_ & globi Sphæræ mundi_,_ &
quonam pacto moueantur_,_ & quæ $it forma_,_
quis\’q; $it{us}_,_ & magnitudo eorum_,_ stellarum\’que
in e{is} exi$tentium. # Cap. II.</h>
<p>V<sp>N<sc>IVERSA</sc></sp> mundi machina,
quæ Sph{ae}ra nuncupatur (hoc
e$t res volubilis) bifariam diui-
<mgr>Diui$io Sph{ae}
ræ mundi.</mgr>
ditur_,_ nempe in C{ae}le$tem_,_ & Ele
mentarem mundi partem. Ele-
<mgr>Elementaris
mundi pars
quæ $it eiu$q;
diui$io.</mgr>
mentaris quidem ea e$t, quæ cõ
tinuè alterationi $ubijcitur_,_ & in quatuor cor-
pora_,_ iuxta quatuor primariarum qualitatũ con
uenientes complexiones, diuiditur; videlicet
<mgr>Quatuor Ele
menta quæ
$int, eorum\’q;
$itus.</mgr>
Terram frigidam, & $iccam: Aquam frigidam_,_
& humidam: Aerem humidum_,_ & calidum: &
Ignem calidum, & $iccum. Quorũ terra e$t tan-
quã centrũ mundi in medio omniũ $ita_,_ circũda
ta, & cooperta iuxta multas $uas partes ab aqua_,_
relicta maiori eius parte detecta_,_ cũ non $it aqu{ae}
tanta quãtitas_,_ quæ omnino eã cooperire pos$it.
Quod ita à Deo omnipotenti_,_ & glorio$o con$ti
tutũ e$t ad vitã animantiũ con$eruandã. Terra
aut\~e $imul cũ aqua machinã vnã perfectè $phæ-
ricam_,_ $iue globum vnum conformant. quippe
qui ab aere vndequaque_,_ & con$imiliter aer ab
igne $phæricè circundantur. Et hæc quidem
quatuor $implicia_,_ & homogenca_,_ ide$t $imiliũ
eiu$demque generis partium corpora (quæ vi-
@is$im adinuicem alterantur, corrumpuntur_,_ &

<pb 4><rh>LIBER</rh>
regenerãtur $ecundũ partes_,_ atq_;_ vnũquodq; eo
rũ in $ibi proximũ connertitur) Elementa vocã-
tur. quoniã ex eorũ cõmi$tione cuncta mi$torũ
genera producũtur. Omnia\’q; præter terrã mo-
bilia $unt_,_ quippe quæ veluti centrũ vniuer$i gra
uitate $ua maximos cœlorũ motus æqualiter vn
dequaq; fugiens_,_ in medio $phær{ae} mundi perma
net_,_ atq_;_ quie$cit. C{ae}le$tis aut\~e mundi pars circa
<mgl>Cœle$tis mũ-
di pars quæ
$it, eıu$que di
ui$io.</mgl>
iam dictam Elementar\~e ita con$i$tir, vt $uprema
conuexa\’que ignis $uperficies infimam_,_ atq_;_ con-
cauam cœlorum $uperficiem tangat. Quæ qui-
dem c{ae}le$tis pars nullam mutationem_,_ nec altera
tionem recipit_,_ propter $uam immutabilem e$-
$entiam_,_ $ed motu continuo circa elementarem
partem circulariter voluitur. Diuiditur autem
in decem c{ae}los, $iue orbes: nempe in orbem Lu-
<mgl>Decem cœli
qui $int, & eo
rum $itus.</mgl>
næ_,_ Mercurij_,_ Veneris_,_ Solis_,_ Martis, Iouis, & Sa-
turni_:_ in octauum orbem $tellarum fixarum_,_
qui Firmamentum vocatur_,_ quia in co cunctæ
<mgl>Fi@manıentũ
quid $it.</mgl>
$tellæ fixæ_,_ quæ in c{ae}lo con$piciuntur_,_ præter
<mgl>Stell{ae} fixæ
quæ $int.</mgl>
iam dictos $eptem planctas_,_ hoc e$t errantes_,_ fir-
<mgl>Septem plane
tæ qui $int.</mgl>
miter, inuariabiliter\’q; manent: in nonum or-
bem, atque in decimum, qui primum mobile
<mgl>Nonus orbis
qui $it</mgl>
dicit ur, quoniam $upernè primus exi$tit_,_ mou\~es_,_
<mgl>Primum mo-
bile quid $it,
& cur ita di-
catur.</mgl>
& rapiens $ecum motu $uo cæteros orbes infe-
riores. Hos autem duos po$tremos c{ae}los Theo-
logi quidem Aqueos, Glaciales_,_ & Cry$tallinos
<mgl>Aquei, Glacia
les, & Cryital
lini cœli qui
$int $ecũdum
Theologos,
de quibus fit
mentıo in Ge
ne$i, & in 148
P$aımo.</mgl>
vocant_,_ propter eorum claritatem, ac per$picui-
tatem, cùm nullæ in eis, $icut in c{ae} teris orbibus
den$iores partes $int. Qui $anè omnes decem c{ae}
li ab inuicem $phæricè circundantur_,_ nempe in-
ferior à $uperiori immediatè $uper ip$um exi$ten

<pb 5><rh>PRIMVS.</rh>
te: cùm alter altero maior $it, $ecundum {quis} plùs
ad primum mobile accedit, aut ab eo remoue-
tur. Vnde ip$um quidem primum mobile om
nium maximum_,_ orbis verò Lunæ omnium mi-
nimus e$t, vt in $equenti figura videre licet, quæ
etiam $eptem Planetarum characteres o$tendit,
quibus ab A$trologis depingi $olent.</p>
<fig>
<cap it>Figura o$tendens numerum_,_ & ordinem c{ae}lorum_,_
& Elementorum Sphæram mundi compo-
nentium, & characteres 7 planetarum.</cap>
<desc>10. PRIM. MOB.</desc>
<desc>9. NON. ORB.</desc>
<desc>8. FIRMAME.</desc>
<desc>7. ORB. SATVR.</desc>
<desc>6. ORB. IOV.</desc>
<desc>5. ORB. MAR.</desc>
<desc>4. ORB. SOL</desc>
<desc>3. ORB. VENE.</desc>
<desc>2. ORB. MERC.</desc>
<desc>1. ORB LVN.</desc>
<var>♄ ♃ ♂ ☉ ♀ ☿ ☾ ☾ ☿ ♀ ☉ ♂ ♃ ♄</var>
</fig>

<pb 6><rh>LIBER</rh>
<p>Hi verò decem cœli $ic mouentur. Primum
<mgl>Motus primi
mobilis quı
$it.</mgl>
mobile_,_ $eu primum cœlum mouetur circum-
uoluendo $e $phæricè, $iue circulariter $uper A-
xem, & Polos Sphæræ mundi ab Oriente ($cili-
<mgl>Otiens, & Oc-
cıdens quid
$it.</mgl>
cet à loco, vbi Sol oritur) in Occidentem (nem
pe in locum_,_ vbi Sol occidit) rediens iterum in
Orientem_,_ & complens vnam perfectam conuo
lutionem circa globum terræ, & aqu{ae} $patio 24
horarum. Quod $patium communiter Dies ci
<mgl>Dies ciuilis
cõmuniter di
ctus qui $it, &
cur ita dica-
tur, qui ab a-
lijs malè na-
turalis dictus
fuit.</mgl>
uilis appcllatur_,_ quoniã iuxta illud omnis actio_,_
& gubernatio ciuilis regitur_:_ cùm ex vna no-
cte_,_ vno\’q_;_ die naturali compo$itum $it_:_ nempe
ex eo temporis curriculo_,_ quod e$t ab occa$u ad
ortum Solis_,_ quod dicitur Nox_:_ & ex eo, quod
<mgl>Nox quid $it,
quæ ab alijs
Artificialıs
falsò dicta
e$t.</mgl>
e$t ab ortu ad occa$um Solis, quod Dies natura-
lis appellatur, quoniam ab ip$a rerum magi$tra
natura Solis ortu_,_ occa$u\’q_;_ nobis o$tenditur_,_ at-
<mgl>Dies Natura-
lıs qui $it, &
cur ita dica-
tur, quem alij
malè Artifi-
cialem voca-
runt.</mgl>
que di$tinguitur. Ip$um autem primum mo-
bile $uo motu cæteros c{ae}los_,_ & Elementum
Ignis_,_ & partem Elementi Aeris rapit_,_ $ecum\’q_:_
circa globum Terræ_,_ & Aquæ 24 horarum $pa-
tio circumuol@it.</p>
<p>Nonum cœlum præter iam dictum motum
<mgl>Motus noni
cœli qui $it.</mgl>
raptus (qui proprius ei non e$t) mouetur pro-
prio motu è contrario illius primi motus, ab oc
cidente $cilicet in orientem circumuoluens $e
$phæricè $uper alium axem, cuius poli di$tant à
polis $phæræ mundi interuallo_,_ quod inferiùs
$uo loco dicemus. Qui profectò motus com-
pletvnam perfectã reuolutionem $patio 36000
<mgl>Ptolemæi opi
nio@</mgl>
annorum iuxta Ptolemæi opinionem_;_ iuxta au
<mgl>Albategnij
opınio.</mgl>
tem Albategnij, $patio 23760 annorum_:_ iuxta

<pb 7><rh>PRIMVS.</rh>
verò Alphon$i_,_ & quorundam aliorum $enten-
<mgr>Alphon$i, &
quorundam
aliorũ opin.</mgr>
tiam_,_ 49000 annis_;_ quod vtique temporis $pa-
tium vocant magnum Platonicum annum_,_ quo
<mgr>Magnus an-
nus Platoni-
cus qui $it.</mgr>
tran$acto volunt, quòd res omnes in eodem $ta-
tu, & e$$e redeant, quo priùs fuerant. Hoc au-
tem $ecundo motu nonum cœlum rapit $imili-
ter $ecum c{ae}teros inferiores c{ae}los_,_ quemadmo-
dum primum mobile è contrario tum hunc_,_
tum reliquos $imul rapit.</p>
<p>Octauum cœlum præter iam dictos duos mo
<mgr>Octaui c{ae}l@
motus qui $is</mgr>
tus_,_ quos raptu duorum ip$o $uperiorum c{ae}lo-
rum $ortitur_,_ tertium quoque proprium habet
motum_,_ non perfectè, ab$olute\’q_;_ completum
$phæricum (quia perfectam vnam reuolutio-
nem minimè complet) verùm à parte mundi
boreali_,_ ad au$tralem 3500 annorum $patio $e
circumuoluens_,_ rur$us eadem via ab au$trali
ad borealem mundi partem totidem annis re-
trocedens_,_ totum iam dictum acce$$um_,_ & rece$-
$um, qui trepidationis motus nũcupatur_,_ 7000
<mgr>Motus trepi-
dationis qui
$it.</mgr>
annis perficit. Quo $anè motu c{ae}lum octauũ_,_
$eu Firmamentum rapit etiam $ecum omnes in-
feriores $eptem planetarum c{ae}los. quippe qui
omnes tribus iam dictis motibus $unt præditi,
non proprijs_,_ $ed raptu $ibi peraccidens conce$-
$is. Præter quos quidem tres motus quilibet
etiam corum habet proprium motum perfectè
completum $phæricum_,_ conuoluens $e ab occi-
d\~ete ad orientem $uper axem & polos proprios_,_
& complens diuer$is temporum $patijs $uum
qui$que proprium motum_:_ videlicet c{ae}lum Lu
<mgr>Motus $eptem
Planetatum
qui $int.</mgr>
næ quidem diebus ciuilibus 27_,_ & horis 8_,_ mi-

<pb 8><rh>LIBER</rh>
nùs ferè 43 $exage$imis horæ partibus, quæ ab
<mgl>Horæ, minu-
ta, $ecũda, ter
tia, & quarta
quæ $int.</mgl>
A$trologis horæ Minuta vocãtur_,_ & eorũ quod-
libet diuiditur in 60 Secunda_,_ & quodlibet Se-
cundum in 60 Tertia_,_ & quodlibet Tertium in
60 Quarta, & $ic $ucces$iuè v$que ad decem: ita
vt c{ae}li Lunæ motus præcisè fiat diebus ciuilibus
27_,_ horis 7_,_ minutis 43_,_ & $ecundis 7: Mercurij
autem, & Veneris_,_ & Solis anno vno, $cilicet die-
bus ciuilibus 365, horis 5_,_ minutis 55_,_ $ecundis
25_,_ tertijs 10_,_ & quartis 56_;_ quod $patium tem
poris_,_ annus Solaris à motu Solis perexcellen-
<mgl>Annus Solaris
qui $it, & cur
ita dicatur.</mgl>
tiam vocatur: Martis verò_,_ anno Solari vno_,_ die
bus ciuilibus 321_,_ hor. 16, min. 34_,_ $ec. 44_:_ Iouis
autem_,_ annis 11_,_ diebus 314_,_ hor. 13_,_ min. 12,
$ec. 4_:_ Saturni demum annis 29_,_ diebus 155_,_ hor.
3_,_ min. 47_,_ $ec. 44.</p>
<p>Verum enimuero quandoquidem ordine $u-
pra declarato cœlos di$po$uimus_,_ eos\’q_;_ circula-
riter moueri diximus, & omnia corpora $phærã
mundi con$tituentia e$$e $phærica, terram\’q; in
medio omnium tanquam centrum Vniuer$i im
mobiliter iacere: operæpretium e$t antequam
vlteriùs progrediamur hæc omnia primùm ra-
tionibus confirmare: deinde quantitatem ma-
gnitudinis terræ_,_ & aquæ, cæterarum\’q_;_ $phæræ
mundi partium declarando huic primo libro fi-
nem imponere.</p>
<p>Quòd itaque cœli eo ordine, quo diximus di-
<mgl>De ordine
cœlorum.</mgl>
$po$iti $int, multis rationibus ab A$trologis con
firmatum e$t, ex quibus eas tantùm nunc po-
nam, quæ commodè hìc afferri po$$unt, reli-
<mgl>In quarto li-
bro.</mgl>
qu{ae} verò inferiùs per$picuæ fient. Quòd igi-

<pb 9><rh>PRIMVS.</rh>
tur Mars $ub Ioue $it_,_ & Iupiter $ub Saturno_,_ Sa
turnus\’que $ub Firmamento omnes antiqui phi
lo$ophi, & A$trologi conueniunt_,_ qui octo dun-
taxat cœlos cognouerunt_:_ necnon omnes re-
centiores_,_ quippe qui Nonum_,_ ac Decimum cœ
<mgr>Variæ Philo-
$ophorum, &
A$trologorũ
opiniones cir
ca ordin\~e cœ
lorũ quatuor
planetarũ in-
feriorum &
Elementorũ.
Metrodon, &
Cratis opın.
Democriti o-
pinio.</mgr>
lum $upra octauũ addiderunt. Verùm in cæte
rorũ quatuor Planetarũ cœlis coordinãdis variæ
philo$ophorũ, A$trologorũ\’q; fuerũt opiniones.
Metrodorus, & Crates Sol\~e_,_ ac Lunam ponebã
$upremos inferiorũ 4 Planetarũ. Democritus
orbem Mercurij Solis orbe $uperior\~e affirma-
bat. Alpetragius Veneris orbem altiorem Solis
orbe putabat. Aegyptiorum vetu$ti$simi_,_ &
<mgr>Alp tragij o-
pinio.</mgr>
Plato Lun{ae} locum in fimum dedere_,_ $upra quem
<mgr>Aegyptiorũ,
& Platonis
opino.</mgr>
Solis c{ae}lum con$equenter $ecundo loco po$ue-
re_,_ tertio verò loco Mercurij c{ae}lum, quarto au-
tem Veneris, quinto demum Martis, & reliquos
<mgr>Ari$totelis
opinio.</mgr>
vt iam diximus. Ari$toteles autem Lunæ cœ-
lum & ip$e in infimoloco ponens_,_ & Solem in
$ecundo_,_ Venere con$equenter $upra Solem_,_ &
$ub Mercurio, Mercurium\’que $ub Mar@e $ta-
<mgr>Ari$tarchi Sa
mij, & Nico-
lai Copernici
opinio.</mgr>
tuıt. Ari$tarchus verò Samius_,_ & Nicolaus Co
pernicus Solem in centro mundi ımmobi@em
collocarunt_,_ citca quem po$uerunt orbem Mer-
curij, deinde Veneris orbem_,_ quem dixerunt cir
cundari ab orbe magno terram vnà cum eæte-
ris elementis_,_ & orbem Lunarem continente_;_ $u-
pra hunc autem $tatuerunt orbem Martis, & re-
liquos $uperiores orbes c{ae}le$tes_,_ vt dictum e$t.
<mgr>Ptolem{ae}i opi
nio vera e$$e
confirmatur
quatuor ra-
tıonibus.</mgr>
Quòd autem nulla i$tarum opinionum_,_ $ed Pto
lemæi opinio vera $it_,_ iuxta quam nos etiam
ip$os Planetarum c{ae}los ordinatim di$po$uimus_,_

<pb 10><rh>LIBER</rh>
rationibus hi$ce confirmabimus. Primò qui-
<mgl>Prima Ratio.</mgl>
dem quòd orbis Lun{ae} infimo in loco $it po$itus,
fecundo loco Mercurij, tertio Veneris_,_ quarto
Solis_,_ hinc demon$tratur. Quòd omne corpus
lumino$um quò altius, ac remotius e$t à centro
mundi, cæteris paribus, eò vmbræ corporum,
$iue Gnomonum, vel radij ip$orum lucidorum
corporum per Gnomonum vertices proiecti in
terr{ae} $uperficiem minores $unt_:_ & quò propin
quius centro mundi e$t corpus lumino$um_,_ eò
longiores vmbras, vel radios per vertices Gno.
monum proijcit. Sed vmbræ gnomonum $plen
dente Sole minores $unt vmbris eorundem lu-
c\~ete Luna: & radij Solis radijs Veneris_,_ & Mer
curij per $umitatem ip$orũ gnomonũ tran$ienti
bus, in terra\’que proiectis_:_ necnon radij ip$ius
Veneris radijs Mercurij, & Lun{ae}_:_ & radij Mercu
rij radijs Lunæ_,_ vt experientia comprobatum
e$t: Ergo Sol e$t $uperior Venere_,_ & Venus
Mercurio_,_ Mercurius\’q_;_ Luna, vt $equens figu-
ra o$tendit.</p>
<fig>
<cap it>Figura declarans primam rationem.</cap>
<var>☼ ♀ ☿ ☽</var>
</fig>

<pb 11><rh>PRIMVS.</rh>
<p>Secundò accedit quòd motus Solis (vt infe-
<mgr>Secũda ratio.</mgr>
riùs clarum fiet) e$t communis regula, & men$u-
<mgr>In 4 libro.</mgr>
ra motuum_,_ aliorum\’q_;_ accidentium cæterorum
plan etarum: ergo tanquam Rex_,_ & cor_,_ atque
norma planetarum non immeritò medium inter
eos pos$idet locum; vt commodè pos$it eorum
motus_,_ & pa$siones metiri_,_ atque o$tendere; &
tres $uperiores ab inferioribus tribus di$tingue-
re_,_ ac $egregare. Tertiò videmus Martem_,_ ac Ve
<mgr>Tertia ratio.</mgr>
nerem vehementiùs à Sole illuminari quàm cæ-
teri planetæ, & Metcurium vehementiùs quàm
Luna: ergo Mars_,_ & Venus Soli propin-
quiores $unt_,_ quàm cæteri planetæ_,_ & Mer-
curius Soli propinquior e$t_,_ quàm Luna.
Quartò _(_$icut ait etiam Albuma$ar_)_ proui-
<mgr>Quarta ratio
Albuma$aris
in $uo intro-
ductorio in
A$tronomiã,
tractatu, lib. 3,
cap. 3.</mgr>
dus autor omnium Deus-Solem planetarum
nobili$simum_,_ & maximè agentem_,_ tanquam
vniuer$alem corporeæ vitæ fomitem_,_ in me-
dio cæterorum planetarum collocauit. Nam
$i con$equenter $ub firmamento_,_ & $upra cœ-
lum Saturni po$itus fui$$et._;_ non po$$et vtique
propter nimiam di$tantiam commodè in hæc
inferiora agere_,_ imo cuncta frige$cerent_:_ $i verò
con$equenter $upra Lunam collocatus fui$$et_,_ ad-
huc non $atis commodè $uo motu in hæc in-
feriora ageret_;_ quia propter nimiam à pri-
mo mobili di$tantiam nimis tardè ab ortu in
occa$um moueretur_,_ & propter nimiam vici-
nitatem ad terram cuncta hæc inferiora com-
bureret.</p>
<p>Quòd verò cœli circulariter moueãtur, ex mo
<mgr>Quod c{ae}li cir
cularite@ mo-
ueantur.</mgr>
tibus $tellarũ tam fixarũ_,_ quàm planetarũ tum ijs,

<pb 12><rh>LIBER</rh>
qui ab oriente in occidentem, tum etiam ijs_,_ qui
ab occidente in orientem fiunt, per$picuè com.
prehendi pote$t. Quia $tellæ fixæ in oriente
<mgl>Ratio prima
quòd circula-
riter ab orien
te ın occiden
tem mouean-
tur.</mgl>
oriri videntur_,_ & paulatim eleuari $ucce$siuè,
quou$que in medium cœli veniant_,_ & $eruantes
$emper inter $e eandem propinquitatem_,_ & di-
$tantiam_,_ continuè, & vniformiter tendunt ad
occa$um. Quod nobis etiam confirmant $tel-
<mgl>Ratio $ecũda.</mgl>
læ apud no$trum polum exi$tentes_,_ quem nos
$emper videmus (& vocatur Arcticus ab ἄρκτος,
<mgl>Polus Arcti-
ctus, & Antar-
cticus vnde di
cantur.</mgl>
ide$t Vr$a_,_ quia circa illum quædam $tell{ae} $unt,
quæ duarum vr$arum imagines formant_:_ ad cu-
ius differentiam alter polus nobis $emper occul
tus dicitur Antarcticus_,_ $cilicet Arctico oppo-
$itus) quæ porrò $tellæ neque oriuntur nobis,
neque occidunt, $ed continuè_,_ & vniformiter
circa polum mouentur de$cribendo circulos ea-
rum paruos, vel magnos, prout ab ip$o polo ma
gis, aut minùs di$tant, eandem $emper ad inui-
cem di$tantiam, & propinquitatem $eruantes.
Vnde propter ho$ce duos motus continuos_,_ &
vniformes tam $tellarum_,_ quæ oriuntur_,_ & oc@
cidunt_,_ quàm earum_,_ quæ neque oriuntur_,_ neq;
occidunt, per$picuum e$t quod firmamentum
raptu primi mobilis circulariter, ab oriente in
occidentem moueatur. Eadem\’q_;_ ratione ex
motibus planetarum confirmari pote$t quòd
etiam ip$orum planetarum cœli à primo mobi-
li rapti eodem modo moueantur. Con$imiliter
<mgl>Ratio quòd
cœli ab occi-
d\~ete in orien
tem circula-
riter mouean
tur.</mgl>
autem ex motibus $tellarum fixarum_,_ & plane-
tarum contra motum primi mobilis factis con-
tinuè_,_ ac vniformiter ab occidente in orientem,

<pb 13><rh>PRIMVS.</rh>
ex motu noni cœli proprio procedentibus_:_ nec-
non ex motibus proprijs c{ae}lorum planetarum
concluditur quòd c{ae}li ab occidente in orientem
quoque circulariter moueantur_,_ vt figuræ $e-
quentes o$tendunt.</p>
<fig>
<cap it>Figuræ o$tendentes cœlos circulariter moueri.</cap>
</fig>

<pb 14><rh>LIBER</rh>
<p>Quòd autem c{ae}li $phærici $int_,_ multis ratio-
<mgl>Quòd cœli
$ph{ae}rici $int.</mgl>
nibus conuincitur_,_ quarum prima quidem e$t_,_
quia cùm mũdus $it omnium creaturarum per-
<mgl>Prima ratio.</mgl>
fecti$sima_,_ cuncta in $e compræhendens, idcirco
quoad eius formam Deo Opt. Max. $uo creatori
(qui e$t $umma perfectio) magis quàm cæteræ
omnes creaturæ debet a$similari: Deus autem
non habet principium_,_ neq_;_ finem_:_ & mundus
igitur totus_,_ ac eius principaliores partes $phæ-
ricam habere debet formam_,_ in qua neq; prin-
cipium_,_ neque finis as$ignari pote$t_,_ vnde etiam
philo$ophi c{ae}lum ip$um Deum appellarunt.
Deinde $uccedit etiam h{ae}c ratio_,_ quoniam cùm
<mgl>Sec$ida ratio.</mgl>
omnium formarum_,_ $iue figurarum corporum
I$operimetrorum (hoc e$t æquales ambitus ha-
bentium) capacis$ima $phærica $it (quemadmo-
<mgl>Archimedes
in libro de fi-
guris I$operi
metris, &
Theon i cõm.
in Almag. &
Clauius in
cõm. in $phæ-
ram.</mgl>
dum Geometræ demon$trant) c{ae}lorum autem
forma_,_ vel figura omnium figurarum corpo-
rum I$operimetrorum capaci$sima $it (cùm om
nia_,_ quæ in mundo $unt compræhendere de-
beat) nullam aliam capaciorem_,_ commodio-
rem\’que formam_,_ aut figuram præter $phæri-
cam habere poterant_,_ vt $equens figura de-
mon$trat.</p>
<fig>
<cap it>Sequitur Figura ostendens I$operame-
tras figuras.</cap>

<pb 15><rh>PRIMVS.</rh>
</fig>
<p>Idem etiam hac ratione confirmatur. Quia
<mgr>Tertia ratio.</mgr>
$i cœli e$$ent alius formæ quàm $phæricæ_,_ vt pu-
ta trium_,_ vel quaturo, vel plurium laterum_,_ nem
pe Pyramidalis_,_ aut cubicæ_,_ vel cuiu$piam alius
regularium, vel irregularium corporum figuræ,
vel oualis, $eu lenticularis_,_ aut conicæ, vel cylin
dricæ: $equerentur ea_,_ quæ Ari$toteles fieri non
<mgr>Lib. 4 phy$. &
primo, & $e-
cundo c{ae}li.</mgr>
po$$e demon$trauit: nempe quòd locus aliquis
e$$et vacuus, necnon corpus aliquod $ine loco:
& quòd daretur penetratio_,_ aut conden$atio_,_ &
rarefactio corporum c{ae}le$tium_,_ vt $equentes
figuræ declarant.</p>

<pb 16><rh>LIBER</rh>
<fig>
<cap it>Figuræ tertiam rationem declarantes.</cap>
</fig>
<fig>
<desc it>Polus Mundi.</desc>
<desc it>Polus. Zodiaci.</desc>
<desc it>Polus. Zodiaci.</desc>
<desc it>Polus Mundi.</desc>
<desc it>Polus Mundi.</desc>
<desc it>Polus. Zodiaci.</desc>
<desc it>Polus. Zodiaci.</desc>
<desc it>Polus Mundi.</desc>
<desc it>Polus Mundi.</desc>
<desc it>Polus Zodiaci.</desc>
<desc it>Polus Zodiaci.</desc>
<desc it>Polus Mundi.</desc>
</fig>

<pb 17><rh>PRIMVS.</rh>
<p>Adhæc autem accedit etiam hæc ratio. Quo-
<mgr>Quarta ratio
ex Ptolem{ae}o
pulcherrima,
in qua Alfra-
ganus, & 10.
de Sacrob. nu
gantur.</mgr>
niam $i cœli non e$$ent $phærici, $ed alius cuiu$-
libet figutæ_:_ nece$$arium e$$et inæquales di$tan
tias à terra ad qua$dam cœlorũ partes fieri_,_ vbi-
cunque, & quali$cunq; fuerit terræ $itus. Qua
<mgr>Ration\~e hanc
Theon in Al-
mage$to Geo
metricè de-
mon$trauit.</mgr>
re oporteret magnitudines_,_ ac di$tantias à $e in
uicem $tellarum ij$dem terræ habitationibus in
æquales videri in qualibet cœle$ti circumuolu-
tione, qua$i modò magis, modò minùs à terra
<mgr>Euclides in
prop. 5 per$pe
ctiuæ, & Vtel-
lio in prop. 7
lib 4.</mgr>
di$tarent (quoniam à Per$pectiuis demon$tra-
tum e$t_,_ quòd eædem res cùm propinquiores
ad nos $unt maiores nobis apparent_,_ quàm dum
à nobıs remotiores fuerint) quod accidere mi-
nimè videtur. Nam quod in oriente, vel in oc-
<mgr>Solutio obie-
ctionis ad
quartana ra-
tionem.</mgr>
cidente $tellæ videantur maiores quàm in me-
dio cœli_,_ id non efficit di$tantia breuior_,_ $ed hu-
moris terram circumambientis exhalatio inter
vı$um no$trum_,_ & $tellas interpo$ita. quæ cùm
$it corpus aere den$ius, & Diaphanum, ide$t pel-
lucidum_,_ radios no$tros vi$uales di$gregat_,_ atq_;_
refrangit, ita vt maiorem apprehendant $tellam_,_
quàm reuera nobis appareret, $i remotis vapori-
bus ip$is_,_ in $ua vera & naturali quantitate con-
$piceretur. vt rectè Per$pectiui demon$trant.
<mgr>In prop. 15,
16, & 82. li. 1.
& prop. 2, &
& 5, li. 2. per-
$pectiuæ cõis,
& in prop. 45,
& 47, lib. 2.
Vitell.</mgr>
Quemadmodum etiam maiores videntur res in
aquã mer${ae}_,_ & ꝗuò profundiùs mergũtur_,_ eò ma
iores apparent. vt o$tendunt $equentes figuræ.</p>
<fig>
<cap it>Figura pri. o$t\~edens ea, \~q in quarta rõne dicta sũt.</cap>
<var>B</var>
</fig>

<pb 18><rh>LIBER</rh>
<fig>
<cap it>Figura $ecunda o$tendens ea_,_ quæ in quarta
ratione dicta $unt.</cap>
</fig>
<p>Præterea verò hæc etiam e$t poti$sima ratio
<mgl>Ratio quinta.</mgl>
cœlos e$$e figuræ $phæricæ, quòd illæ $tellæ fi-
xæ_,_ quæ $emper apparent_,_ cernuntur $emper cir
ca vnum_,_ & idem punctum, nemp@ mundi po-
lum circumagi: & illæ quidem, quæ ip$i polo
$emper appar\~eti propiores $unt, minores de$cri-
bunt circulos: quæ verò à polo iam dicto remo
tiores exi$tunt_,_ maiores $ecundum di$tantiæ
proportionem circulos efficiunt (& $phæricam
propterea figuram conformant) donec di$tan-
tia ad eas perueniat $tellas_,_ qu{ae} adeo di$tant à po
lo_,_ vt occultentur_:_ quarum quæ propiores polo
$unt_,_ exiguo tempore latent_,_ remotiores verò $e-
cundum iam dictam proportionem_,_ diutiùs.
Quæ quidem e$t $olius corporis $phærici pro-
<mgl>Eucl@in Phæ-
no. Theodo.
in ꝓp. 17. li. 2.</mgl>
prietas_,_ vt Euclides, & Theodo$ius demon$tra-
runt. Hac etiam ratione c{ae}los e$$e $phæricos
confirmatur. Quod eorum motus celerrimus_,_
<mgl>Ratio $exta.</mgl>
& facillimus_,_ nullis\’q; ob$taculis impeditus e$t:
figurarum autem omnium planarum quidem

<pb 19><rh>PRIMVS.</rh>
circularis_,_ $olidarum verò $phærica celerrimè, fa
cilime\’que citcumuoluuntur. Quinetiam cùm
<mgr>Ratio $opti-
ma.</mgr>
nullius a$tronomicorum in$trumentorum (&
præ$ertim Horo$copiorum_,_ $iue $olarium horolo
giorum) v$us motibus_,_ apparentijs\’q; c{ae}le$tium
corporum ob$eruandis applicari, congruere\’que
minimè po$sit_,_ ni$i c{ae}los perfectè $phæricos e$$e
concedatur: omnium attamen v$us ip$is opti-
mè conuenit_,_ applicatur\’q_;_: hinc nimirum per-
$picuè colligitur cœlos e$$e figuræ $phæricæ.
Rur$us $tellæ omnes $phæricæ $unt, quoniam ab
<mgr>Ratio octaua.</mgr>
omnibus mundi partibus eodem tempore qua-
qua ver$um $pectatæ, rotundæ videntur: cùm au
tem c{ae}lum (vt demon$trant Philo$ophi) $it cor-
<mgr>Ari$t. in li. 2.
de cœlo.</mgr>
pus homogeneum_,_ hoc e$t eiu$dem naturæ_,_ &
formæ cum $uis partibus_:_ nece$$e e$t totum quo
que c{ae}lum $phæricum e$$e. Adde etiam. Quòd
<mgr>Ratio nona,
& vltima.</mgr>
corpori omnium perfecti$simo, ac nobili$simo_,_
cuiu$modi c{ae}lum e$t_,_ perfecti$sima_,_ nobili$sima-
\’que $olidarum omnium figurarum debetur_,_ qua
lis (omnium con$en$u) e$t $phærica: vt æqualiter
vndequaque in hi$ce inferioribus radios_,_ virtu-
tes \’q_;_ $tellarum po$sit infundere. Quam vtiq_;_
perfectionem appetens_,_ ac imitans ip$a quoque
rerum natura_,_ corruptibilia_,_ quæ $ub c{ae}lis_,_ ex ele-
mentorum mi$tione gignuntur corpora_,_ ex ro-
tundis_,_ licet di$similibus partibus con$tituit.</p>
<p>Quòd verò terra_,_ vnà cum aqua $ecundum
<mgr>Quòd terra
cum aqua $it
$ph{ae}rica ab
Oriente ın
Occidentem.</mgr>
vniner$as partes $it $phærica_,_ $ic probatur. Stel-
læ non æqualiter omnibus terræ habitantibus
oriuntur_,_ & occidũt_:_ verùm priùs quidem oriun
tur, & occidunt habitantibus ver$us orientem_,_

<pb 20><rh>LIBER</rh>
po$tea verò in ijs_,_ qui ver$us occidentem inco-
lunt. quod confirmatur ex ijs, quæ in c{ae}lis fiunt,
vt Eclip$es, varij\’que $tellarum a$pectus. Quan-
doquidem ab omnibus A$trologis_,_ diuer$arum-
\’que regionum habitantibus ob$eruatum fuit,
quòd vna, eadem\’que eclip$is Lunæ_,_ quæ occiden
talıbus prima hora noctis, orientalibus tertia no
ctis hora apparet. Ex quo manife$tum e$t quòd
priùs orientalibus fuit nox_,_ eis\’que Sol priùs occi
dit_,_ quàm occidentalibus. cuius rei nulla alia e$t
cau$a ni$i tumor terræ, & aquæ ab oriente in oc-
cidentem. cùm autem ab omnibus ob$eruatum
$it iam dictas horarum differentias fieri $ecun-
<mgl>Propria cor-
poris $phæri-
cipa$sio.</mgl>
dum proportionem di$tantiæ regionum_,_ qu{ae} e$t
propria corporis $phærici pa$sio_,_ nece$$ariò ter-
ram $i multum aqua $phæricam ab oriente in oc
cidentem e$$e concluditur. Si enim terra_,_ &
<mgl>Rationes ex-
cludentes à
globo terræ,
& aquæ figu-
ras o\~es pr{ae}ter
$phæricã ab
Oriente in
Occıdentem.</mgl>
aqua non e$$et $phærica ab oriente in occiden-
tem_,_ $ed plana, vel concaua: aut vno_,_ eodem\’q;
tempore orientalibus occidentalibus\’q; $tellæ ori
rentur_,_ atq_;_ occiderent_,_ aut prius occidentalibus
quàm orientalibus. Similiter $i e$$et figuræ tri-
lateræ, vt pyramidalis: vel quadrilateræ_,_ vt cubi-
cæ: vel multilateræ_,_ vt Octaëdri_,_ I$co$aëdri_,_ vel
Dodecaëdri_,_ vel alicuius corporum irregulariũ:
Sol, & Luna_,_ $tellæ\’q; orirentur, & occiderent eo-
dem tempore omnibus in eodem latere, $iue re-
ctalinea habitantibus. qu{ae} nu$quam videntur ac
cidere. Si autem cylindri_,_ ide$t columnæ figu-
ram haberet_,_ ita vt rotunda quidem cylindri $u-
perficies ad ortum_,_ & occa$um ver$a $it_:_ ba$es ve
rò plan{ae} circulares ad mundi polos, vt quidam

<pb 21><rh>PRIMVS.</rh>
Antiquorum $u$picati $unt: nullæ $tellæ ab ijs,
qui habitarent in conuexa cylindri $uperficie,
$emper con$pici po$sent, $ed omnes orirentur
eis, & occiderent, præter $tellas circa vtrunque
polum iacentes, quæ $emper eis laterent. quod
ab eodemmet effectu fal$um e$$e con$tat. $i verò
cylindrus ip$e ba$ibus $uis ver$us orientem, & oc
cidentem iaceret: $tellæ orirentur, & occiderent
eodem tempore omnibus in eadem recta $ecun-
dum longitudinem cylindri linea habitantibus.
quod etiam experientiæ oppugnat. Similia quo
que $equerentur ab$urda $i conicæ, vel oualis,
vel alius cuiu$piã figuræ quomodolibet $itæ po-
neretur. Terra igitur, & aqua ab oriente in occi-
dent\~e $phærica e$t. vt $equ\~etes figuræ declarant.
<fig>
<cap it>Fig. 1 o$tendens globũ terræ, et aquæ e$$e $ph{ae}ricũ ab Or. in Occ.</cap>
<desc>Or.</desc>
<desc>Oc.</desc>
<var>☽
☼
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 24 23</var>
</fig>

<pb 22><rh>LIBER</rh>
<fig>
<cap it>Figu. 2 o$t\~ed\~es globũ terræ, & aquæ e$$e $phæricũ ab Or. in Occ.</cap>
<desc>TERRA.</desc>
<desc>PLANA.</desc>
<desc>TERRA PYRAM@</desc>
<desc>TERRA CAVA</desc>
<desc>TERRA CVBICA</desc>
</fig>
<fig>
<cap it>Figura ter
tia idem
o$tendens.</cap>
<desc it>Terra oualis.</desc>
<desc it>Terra conica.</desc>
<desc it>Terra cylindrica.</desc>
</fig>

<pb 23><rh>PRIMVS.</rh>
Quòd autem terra vnà cum aqua à parte boreali,
<mgr>Quod terra
cum aqua $it
$ph{ae}rica à par
te boreali ad
Au$tralem.</mgr>
Arctico mundi polo $ubiecta, ad au$tral\~e Antar-
ctico polo $ubiectã $phærica $it, hinc probatur.
Quòd habitãtibus ver$us boreal\~e partem qu{ae}dã
$tellæ polo boreali proximæ $em ք appar\~et, nun-
quã eis occid\~etes; & \~qdã polo au$trali propinqu{ae}
$em ք eis occultãtur.. Vnde accidit eis, qui naui-
gãt, $iue terrã peragrãt à boreali ad au$tral\~e par
t\~e, {quis} $tellæ, quas priùs prope polorũ alterũ $em
per videbant, incipiũt eis videri {quis} ad occasũ ten
dãt, ac tand\~e eis occultari: eis\’q_;_ apparere (perin-
de ac $i orir\~etur) $tellæ alteri polo proximæ, quæ
$emper eis occultæ fuerant. Oppo$itum autem
omnino contingere con$tat nauigantibus, vel
profici$centibus ab au$tro ad boream. cuius pro
fecto rei nulla alia e$t cau$a, quàm terræ, & aquæ
à borea ad au$trum, vel à parte Arctici ad partem
Antarctici poli tumor. cùm autem iam dictæ $tel
larum circa polos mundi iacentium, ip$orum\’q;
polorum eleuationes, ac depre$siones fiant (vt
ab omnibus A$trologis ob$eruatum fuit) $ecun-
dum proportionem di$tantiæ itineris, $eu pera-
grationis, vel nauigationis ex parte alterius poli
ad alterum, quæ e$t proprietas corporis $phærici,
<mgr>Proprietas
corporis $ph{ae}
rici.</mgr>
vt per doctrinam $phæricorum elementorũ pro-
bari pote$t: nece$$e e$t terram, & aquam $imul
e$$e $phæricam etiam à borea ad au$trum, $iue ab
<mgr>Rationes ex-
cludentes à
globo terræ,
& aqu{ae} figu-
ras o\~es pr{ae}ter
$phæricam à
Borea ad Au-
$trum.</mgr>
Arctici poli parte ad partem Antarctici. Quo-
niam $i e$$et plana, viderentur ab omnibus habi-
tantibus terr{ae} $iue $tent, $iue quoquo ver$um am
bulent vno, eodem \’que tempore ambo poli $phæ
ræ mnndi, omnes\’q_;_ $tellæ ab altero ad alterum

<pb 24><rh>LIBER</rh>
polum exi$tentes. idem\’que eueniret habitanti-
bus in eadem recta linea $i pyramidalis, vel cubi-
ca, vel cuiuslibet alius regularis, vel irregularis fi
guræ corporeæ foret. Si verò cylindrica, vel co
nyca, vel oualis_,_ vel alius cuiu$uis huiu$cemodi fi
gurarum à borea ad au$trum e$$et_:_ eadem ab$ur-
da $equerentur, quæ $uperiùs dixim us. Quare
per$picuum e$t quòd etiam à borea ad au$trum
terra $imul cum aqua $phærica $it. vndequaque
igitur $phærica exi$tit, vnum\’q; globum duo hæc
elem\~eta quo ad vniuer$as eorũ partes con$tituũt.
Quemadmodum etiã figura $equenti declaratur.</p>
<fig>
<cap it>Figura de
clarãs glo
bum terræ
& aquæ
e$$e $phæri
cum à Bo-
rea ad Au
$trum.</cap>
</fig>
<p>Quãuis aut\~e terra, & aqua propter $ui magni
<mgl>Obiectionis
cuiu$dam $o-
lutio.</mgl>
tudin\~e oculis hominũ falsò videatur e$$e plana: &

<pb 25><rh>PRIMVS.</rh>
alti$sima montium cacumina, & profundi$simæ
valles o$tendãt nobis terram multis in locis nõ
e$$e perfectè $phæricã_:_ hæc tam\~e nullius mom\~eti
$unt. quia re$pectu maximæ quãtitatis totius glo
bi terræ, & aquæ alti$simi montes, profundi$si-
m{ae}\’q_;_ valles, tã quã imperceptibilia pũcta exi$t ũt.
in$tar Mali Medici, qđ licet paruulas habeat emi
n\~etias, nihilominus $phæricũ e$t. & $imiliter ma-
xim{ae} planities re$pectu magnitudinis globi ter-
ræ, & aquæ_,_ licet oculis no$tris planæ videantur,
nihilo$ecius $phæricæ sũt. Si quis enim ex circũfe
<mgr>Exemplũ pul
cherrimum.</mgr>
r\~etia cuiu$piã maxim{ae} quãtitatis circuli exiguam
admodũ part\~e ab$cinderet, dubio procul à quoli
bet illa particula $eorsũ a$pecta, recta linea e$$e iu
dicaretur. id\~e aũt euenit etiã de maximæ $phæræ
$uperficie. Quòd verò iã dictæ vi$ui appar\~etes ter
<mgr>Alia ratio
probans ter-
ræ, & aque $u
perfici\~e $phæ-
ricam e$$e.</mgr>
ræ planities, & mariũ ampli$simæ $u քficies, $phæ
ricæ $int, hinc etiã cõfirmatur. {quis} cùm in ip$is ter
ræ maximis appar\~etibus planitiebus ver$us remo
ti$simos à nobis mõtes peragramus, aut litoraver
$us nauigamus, ip$a mõtiũ cacumina qua$i è ma-
ri, terra\’q; emerg\~etia $urgere, eorũ\’q_;_ magnitudo
paulatim cre$cere nobis vide\~t cùm antea propter
globi ter
<fig>
<cap it>Figurao$t\~e
dens glo-
bum terræ
& aqu{ae} e$
$e $phæri-
cum.</cap>
</fig>
ræ_,_ & a-
quæ ro-
tundita-
t\~e latui$-
$ent. vt $e
qu\~es figu
ra de--
mon$trat.</p>

<pb 26><rh>LIBER</rh>
<p>Id\~e aut\~e hac etiam ratione cõprobatur. Quia $i
<mgl>Alia ratio
idem probãs.</mgl>
$it in litore maris $ignum alıquod, vt ædificium,
vel quæuis alia res eminens, nauis\’que ab ip$o lito
re di$cedat, tantum \’q_;_ recedat, quòd oculus eius,
qui $tat in pede Mali, nopo$sit $ignum illud vide
re_:_ naui manente oculus eiu$dem $tantis in $um
mitate Mali $ignum illud optimè videbit. atta-
men meliùs deberet illud cernere oculus eius,
qui $tat iuxta pedem Mali (cùm illud per breuio-
rem lineam videat) quàm oculus eius, qui $upra
Mali $ummitatem a$cendit, quippe qui longiori
linea, $iue radio vi$uali illud videt. quemadmo-
dũ Geometris, ac per$pectiuis ınanife$tum e$t
per rectas lineas ductas, aut excogitatas ab ambo
bus dictis locis ad illud $ignum. cuius quidem
rei nulla alia e$t cau$a, áuàm aquæ rotũditas, re-
motis (inquam) omnibus alijs impedimentis,
quæ accidentaliter contingere po$$unt; vt $unt
nubes, vapores a$cendentes, aliaá; idgenus. vt
o$tendit $equens figura.</p>
<fig>
<cap it>Figura idem o$tendens.</cap>
</fig>

<pb 27><rh>PRIMVS.</rh>
<p>Similiter etiam $i quis in aliqua maxima ter-
ræ planitie tantùm ab ædificio quopiam, vel alio
$igno recedat, quòd amplius illud non videat, $i
$uper turrem, vel montem a$cenderit, illud opti-
mè (remotis cæte@is accidentalibus impedimen-
tis) videbit; quod tamen à pede montis, ba$i\’que
turris non videt. hoc autem terræ rotunditatem
demon$trat. Quin etiam aquæ $uperfi ciem e$$e
<mgr>Alia ratio ꝓ-
bans aquæ $u
perficiem e$$e
$phæricam.</mgr>
$phæricam $ic arguitur. cùm aqua $it corpus ho-
mogeneum_,_ vt demon$trant Philo$ophi_;_ partes
autem aquæ (vt in guttulis_,_ & roribus herbarum
& va$ibus aqua plenis con$tat) $phæricam natu-
raliter appetant formam_:_ ergo & totum corpus_,_
$eu elementum aquæ_,_ cuius illæ partes $unt_,_ $phæ
ricam formam_,_ $iue figuram affectat.</p>
<p>Id autem hac etiam ratione ab Ari$totele de-
<mgr>Alia ratio \~q
e$t Ari$totelis
in lib. 2 de co@
lo.</mgr>
mon$tratur. Aqua $uapte natura $emper ad ma-
gis concauum locum confluit; At ille locus ma-
gis concauus e$t, qui e$t propin quior c\~etro mun-
di. Ergo $i duæ æquales rectæ lineæ ductæ in-
telligantur à centro mundi ád $uperfi ciem aqu{ae},
quas coniungat alia recta linea exi$tens tota in
$uperficie aquæ plana $i fieri pote$t; ad quam re-
ctam lineam à centro mundi perpendicularis du
cta intelligatur_,_ & producta v$que ad circunfe-
rentiam circuli iuxta longitudinem dictarum
duarum rectarum linearum de$cripti_:_ dubio pro
cul aqua fluet $emper ab extremis ip$arum dua-
rum rectarum linearum, primò ductarum, tam-
quam ab altioribus locis ad medium rectæ li-
neæ_,_ ad quam perpendicularis ducta fuit, tam-
quam ad locum magis concauum_,_ donec aqua

<pb 28><rh>LIBER</rh>
ad æqualitatem trium rectarum linearum à cen-
tro mundi ad circũferentiam dicti circuli exeun
tium redacta fuerit. Tũc enim non amplıus fluit,
$ed naturaliter quie$cit, & rectarum à centro
exeuntium linearum æqualitas rotunditatem $u.
perficiei aquæ concludit. Quapropter quilibet
etiam liquor in aliquo va$e contentus $uæ con-
uexæ $uperficiei rotunditatem o$tendit quadam
circunferentia $upereminente_,_ cuius centrum
e$<?>t idem cum centro mundi. vt $ub$criptæ figu
ræ declarant.</p>
<fig>
<cap it>Figuræ declarantes Ari$totelis rationem.</cap>
</fig>
<p>Quòd autem globus terræ, & aquæ $it in me-
<mgl>Quòd globus
terræ, & aquæ
in medio mũ
di $itus $it.
Prima ratio.</mgl>
dio mundi $itus, duabus rationibus comproba-
tur, quarum prima quidem e$t, quòd habitanti-
bus vbilibet in $uperficie terræ, & nauigantibus
in qualibet parte maris_,_ $tellæ apparent eiu$-
dem magnitudinis $iue prope orientem_,_ $iue in
medio cœli, $iue iuxta occidentem $int. quod

<pb 29><rh>PRIMVS.</rh>
euidenti$simum $ignum e$t terram, cum aqua in
medio mundi $itam, ab omnibus\’que c{ae}li parti-
bus æqualiter di$tantem e$$e. Nam $i globus ter
ræ, & aquæ magis accederet ad firmamentum in
vna $ui parte, quàm in alia, ille_,_ qui in ea parte $u
per$iciei ip$ius globi exi$teret, quæ magis acce-
deret ad firmamentum_,_ videret vtique $tellas
maiores dum e$$et in illa propinquiori parte:
necnon minores cùm in alia remotiori exi$teret.
<mgr>Secũda ratio</mgr>
Secunda autem ratio e$t_,_ quoniam omnibus ha
bitantibus terræ, & nauigantibus $emper medie-
tas cœli apparet, & reliqua medietas occultatur.
quod et$i manife$tum $en$ui $it, à Philo$ophis
tamen, & A$trologis fuit quoque demon$tra-
tionibus confirmatum: At $i terræ_,_ & aquæ
globus non e$$et in medio tanquam centrum
$phæræ mundi, quidam habitantes_,_ $eu nauigan-
tes viderent minorem medietate_,_ quidam verò
maiorem medietate cœli partem. quod e$t con-
tra manife$tam experientiam. Terræ igitur, &
aquæ globus in medio tanquam centrum mun-
di con$i$tit. quemadmodum figura $equens
o$tendit.</p>
<fig>
<cap it>Sequitur Figura o$ten dens globum terræ, &
aquæ in medio mundi $itum e$$e.</cap>

<pb 30><rh>LIBER</rh>
</fig>
<p>Hinc etiã manife$tum, & cõprobatũ e$t, quòd
<mgl>Quòd globus
terræ, & aqu{ae}
re$pectu firma
menti $it tan-
quam punctũ.</mgl>
globus terræ, & aquæ re$pectu $irmam\~etı $it ins\~e
$ibilis quãtitatis, & tanquã punctũ. Quoniã $i s\~e
$ibilis e$$et quãtitatis re$pectu firmam\~eti_,_ dubio
procul neq; $tellarũ magnitudines_,_ atq_;_ di$tãtiæ
<mgl>Ratio prima.</mgl>
à $e inuic\~e in oĩbus firmamenti locis ab eodem
terræ, vel maris loco æquales, ac $imiles $emper
apparer\~et_:_ $ed minores in ori\~ete, & occid\~ete, quã
in medio c{ae}li vider\~etur. Neq_;_ etiã ab oĩbus ter-
<mgl>Ratio $ecũda.</mgl>
ræ, vel maris partibus magnitudines_,_ atq; di$tan-
tiæ $tellarũ inter $e ij$d\~e t\~eporibus {ae}quales_,_ ac $i-
miles vbiq; cerner\~etur. quemadmodũ à diuer$is
terræ locis ab$q; minima di$crepantia dilig\~eti$si-
mè ob$eruatæ fucre. Neq_;_ demum c{ae}li medieta-
<mgl>Ratio tertia.</mgl>

<pb 31><rh>PRIMVS.</rh>
tem videre po$$et_,_ ni$i qui in centro terræ oculũ
haberet: quod vtiq_;_ centrũ (vt probatum e$t) ab
omnibus c{ae}li partibus æqualiter di$tat_:_ qui aut\~e
e$$et in $uperficie terr{ae}, & aquæ minorem medie
tate c{ae}li part\~e $emper videret. quod experienti{ae}
nimirum aduer$atur, necnon ei, quod à Philo$o-
phis, & A$trologis comprobatũ e$t. N\~epe quòd
quilibet habitantiũ terræ, $iue nauigantium, vbi-
cumq_;_ $it_,_ videat $emper c{ae}li medieta tem, & reli-
qua medietas ei occultetur. Quare per$picuum
e$t quòd globi terræ, & aquæ quantitas re$pectu
firmamenti in$en$ibilis $it. Quas quidem ratio
nes $equens figura declarat.</p>
<fig>
<cap it>Figura $uperiores tres rationes declarans.</cap>
</fig>

<pb 32><rh>LIBER</rh>
<p>Accedit etiam (vt inquit Ptolemæus) hæc ra-
<mgl>Ratio quarta
ex Ptolem{ae}o.</mgl>
tio_,_ quòd Gnomones, ide$t vmbrarum $tilli_,_ &
centra $phæricorum A$tronomicorũ in$trumen
torum, $cilicet Armilæ, Meteoro$copij, A$trola-
bij_,_ Torqueti, & aliorum id genus, in quacumq_;_
parte $uperficiei globi terræ, & aquæ ponantur_,_
tantundem valent, quãtum in vero centro ip$ius
globi. quia con$eruant con$iderationes_,_ & vm-
brarum circunductiones adeo regulares, & con-
$entientes $uppo$itioni apparentiarum, ac $i reip
$a in medio globi ip$ius puncto collocarentur.
vt ab omnibus A$trologis maxima cura, ac dili-
gentia ob$eruatum fuit. E$t alia quoque ratio
<mgl>Ratio quinta
ex Alfragano
Diff. 4. & 22.</mgl>
po$ita ab Alfragano ad idem probandum, quæ
e$t huiu$modi. Minima $tellarum fixarum no-
tabilium_,_ $cilicet quæ vi$u vix percipi po$sit, ma-
ior e$t globo totius terræ_,_ & aquæ (quod quidem
men$uratione in$trum\~etis a$trologicis facta cùm
ab ip$o Alfragano, tum ab alijs A$trologis demó
$tratum fuit, & à quocumq; $tando in $uperficie
ip$ius globi terræ, & aquæ ob$eruari pote$t) At
ip$a $tella re$pectu totius firmamenti e$t in$tar
puncti. multò magis igitur globus ip$e terræ, &
aquæ, cùm $it minor quàm illa $tella, e$t tanquam
punctum re$pectu firmamenti. Et quemadmo-
dum à nobis in $uperficie globi terræ, & aquæ de
gentibus iam dictæ $tellæ vi$u vix percipi po$-
$unt_:_ ita $i nos e$$emus in firmamento globum
ip$um terræ, & aquæ minimè videremus, etiam
$i e$$et totus lucidus $plendoris \’que plenus $icu-
ti $tella.</p>
<p>Quòd autem terra $ecundum $e totam motu

<pb 33><rh>PRIMVS.</rh>
locali immobilis $it, multis rationibus o$tendi-
<mgr>Quòd terra
$ecundũ $e to
tam motu lo-
cali immobi-
lis $it.</mgr>
tur. Primò namque $i terra $ecundum $etotam
motu locali moueretur; aut motu recto mouere.
tur, aut circulari_,_ aut exi$ce mi$to (cùm non $int
<mgr>Primum Ar-
gumentum {quis}
terra nõ mo-
ueatur.</mgr>
alij motus locales præter i$tos tres_,_ vt docet Ari-
$toteles) At non mouetur aliquo trium i$torum
<mgr>Tres $unt tan
tũ motus lo-
cales. Ari$t. 1
de c{ae}lo tex. 5.
Ratio cur ter
ra motu re-
cto non mo-
ueatur.</mgr>
motuum_,_ ergo immobilis e$t.</p>
<p>Quòd nullo trium iã dictorum motuum mo-
ueatur, $ic probatur. $i terra motu recto moue-
retur, di$cederet à medio $phæræ mundi, quod
fieri non pote$t, cùm demon$tratum $it, quòd
oportet eam nece$$ariò in medio tanquam cen-
trum mundi iacere, alioquin $equerentur incon
uenientia_,_ ab$urdàue à nobis $uperiùs reiecta.
Similiter $i moueretur motu mi$to ex recto_,_ &
<mgr>Ratio cur nõ
moueatur mo
tu mi$to.</mgr>
circulari (vt Ellip$is, $cilicet Oualis_,_ vel alius cu-
iu$piam mi$tæ lineæ) non vtique $emper in me-
dio con$i$teret; $ed modò ad hanc_,_ modò ad il-
lam c{ae}li partem accederet_;_ quod pariter ijs, quæ
demon$trata $unt contrarium e$t. Præterea $i
<mgr>Aliæ rationes
quòd nõ mo-
ueatur motu
recto, aut mi-
$to.</mgr>
motu recto_,_ aut mi$to moueretur, non $olùm re
cederet à mundi centro, verùm etiam a$cenderet
ver$us c{ae}lum_,_ quamuis corpus $ummè graue $it.
<mgr>Ratio prima.</mgr>
quod fieri non pote$t_,_ & naturæ corporum gra-
uium oppugnat_,_ quippe qu{ae} $ui natura appetunt
in centro mundi quie$cere. Rur$us $i moue-
<mgr>Ratio $ecũda.</mgr>
retur motu recto_,_ aut mi$to_,_ quo nece$$e ei e$$et
à centro mundi recedere, opus e$$et iamdictum
motum e$$e aut naturalem_,_ aut violentum. natu-
ralis e$$e non pote$t, quia ntura corporum gra-
uium e$t in centro mundi iacere: quorum om-
nium cùm terra graui$simum $it, in centro mun

<pb 34><rh>LIBER</rh>
di manet, ab eo\’que nunquam di$cedere pote$t.
At $i motus ip$e viol\~etus e$$et, oporteret aliquod
e$$e corpus habens vtique potentiam dandi ip$i
terræ eiu$modi motum, quod $anè corpus in re-
rum natura non reperitur. Adde etiam quòd
huiu$cemodi motus violentus_,_ minimè conti-
nuus, neque $ui natura perpetuus e$$et_,_ quemad-
modum circularis_:_ $ed finem haberet_,_ nece$$a-
rio\’que terra ip$a in $uo proprio loco rediret_,_ qui
e$t centrum vniuer$i. quemadmodum faciunt
omnia grauia corpora vi quandoque ver$us c{ae}-
lum a$cendentia, quæ ce$$ante vi, in $uperficie ter
ræ, & aquæ perpendiculariter redeunt. Terra
igitur vnquam neq; motu recto_,_ neq_;_ mi$to mo
ueri pote$t. Si aut\~e motu circulari moueretur_,_
<mgl>Quòd terra
non mouea-
tur motu cir
culari.</mgl>
aut moueretur circa Ax\~e $phæræ mũdi, aut circa
aliũ Ax\~e ab eo diuersũ. Si moueretur circa Axem
ab Axe mundi diuer$um, $equeretur quòd nobis
<mgl>Ratio {quis} non
moueatur cir
ca axem di-
uer$um ab@axe
mundi.</mgl>
in vno, eodem\’que $emper loco manentibus alti-
tudo poli mundi variaretur, quod nunquam vi-
detur contingere. ergo nõ mouetur circa Axem
<mgl>Ratio {quis} non
moueatur cir
ca mũdi ax\~e.</mgl>
ab axe mundi diuer$um. Si autem circa mundi
Axem moueretur, aut ab oriente in occidentem,
aut contra: quouis modo autem moueretur, $e-
queretur quòd nubes, & aues_,_ omnes\’que res in
aëre exi$tentes, in partem motui ip@ius terræ ad-
uer$am moueri $emper viderentur. nihilominus
nubes_,_ & aues_,_ & vapores modò orientem, modò
occidentem ver$us_,_ modò ad vnum_,_ modò ad al-
terum polorum mundi moueri videntur. Et
<mgl>Tacitæ obie-
ctionis $olu-
tıo.</mgl>
nõ e$t opus dicere quòd & aqua_,_ & aër vnà cum
terra æqualiter moueantur_,_ res\’q; cunctas $ecum

<pb 35><rh>PRIMVS.</rh>
trahant. quoniam $equeretur quòd quicquid in
aëre moueretur, nobis videretur quie$cere, cùm
nos etiã æquali velocitate à terra feremur, quod
fal$i$simum e$$e videtur. Aut hocce aliud ma-
ius inconueniens experientiæ contrarium nobis
concedendum e$$et, quòd aues_,_ aliæ\’que res in
aëre inuenir\~etur, quæ motum habetent velocio
rem motu primi mobilis. quem nonnulli cùm
<mgr>Ari$tarchi, &
Copernici fal
$a opinio.</mgr>
Antiqui, tum Recentiores opinati $unt e$$e ter-
ræ proprium ab occidente in orientem_:_ quippe
qui e$$et cau$æ quòd c{ae}lum quie$ceus, nobis ab
oriente in occidentem moueri videretur. Adde
<mgr>Argumentum
$ecundum.</mgr>
etiam quòd lapis $ur$um directè iactus_,_ non eo
dem loco recideret. Terra igitur neq_;_ etiam cir
culari motu mouetur. ergo immobilis e$t.
Quod etiam hac ratione cõfirmatur. Cùm enim
<mgr>Argumentum
tertium quòd
terra $it ım-
mobilis.</mgr>
terra corporum omnium graui$simum $it_,_ ean-
dem\’que $phæricam cum vniuer$o formam ha-
beat, atque mundi centrum po$sideat_,_ vt iam de-
mon$tratum e$t_:_ nece$$e e$t_,_ vt motum extremo-
rum æqualiter vndequaque fugiat_,_ in ip$o\’que
mundi centro quie$cat. Si enim terra non quie-
$ceret_,_ neque velocitas_,_ neque tarditas quorumli
bet motuum diiudicari po$$et. Concludere ita-
<mgr>Conclu$io.</mgr>
que po$$umus quòd terra $ecundum $e totam lo
cali motu naturaliter immobilis $it. Quamuis
<mgr>Quomodo ter
ra à<?> terremo-
tibus mouea-
tur.</mgr>
aliquando quædam eius pars violenter à terræ
motibus moueatur propter vim_,_ & impetum ven
torum_,_ qui in cauernis terræ gignuntur_,_ atque
<mgr>Ari$t. in lib.
meteororum.</mgr>
includuntur, vt rectè Philo$ophi docent.</p>
<p>Quod verò Aër_,_ & ignis $int formæ $phærica
<mgr>Quòd aer &
@g@. s $int for
mæ $ph{ae}rrc{ae}.</mgr>
con$tat ex ijs_,_ quæ demon$trata $unt. Cùm enım

<pb 36><rh>LIBER</rh>
iam conclu$um $it quòd terra $imul cum aqua
formam habeant $phæricam_,_ quòd\’que c{ae}li om-
nes $int $phærici_:_ nece$sè e$t vt concaua $uperfi
cies aëris ambiens conuexam terræ_,_ & aquæ $u-
perficiem: necnon conuexa ignis $uperficies,
quæ à cõcaua c{ae}li Lun{ae} $uperficie ambitur, $phæ
ricæ $int. concaua autem $uperficies ignis $imi-
liter e$t $phærica, cùm ignis $it $um mè l{ae}uis, ten
dat\’que $ur$um omnibus $uis partibus quantùm
pote$t; vnde ad orbem Lun{ae} vndequaque accede
re conatur_,_ at que idcirco formam acquirit $ph{ae}-
ricam. Ex quo etiam manife$tum e$t, quòd con
uexa quoque aëris $uperficies $phærica $it, quan
doquid\~e cũ cõcaua ignis $uperficie cõiũcta e$t.</p>
<p>Quod autem iamdicta duo Elementa $ecun-
<mgl>Quòd ignis,
& aer circu-
lariter moueã
tur.</mgl>
dum $e tota circulariter moueantur iuxta cœli
motum, per$picuè comprehenditur Cometis,
alijs\’q; exhalationum accen$ionibus, quæ fiunt in
illis partibus, cùm iuxta motum primi mobilis
ab oriente in occidentem moueri videantur_,_ $i-
mul\’q_;_ iuxta motus etiam quo$dam tardiores ab
occidente orientem ver$us, ex motibus planeta-
rum dependentes.</p>
<p>Aqua etiam mouetur non motu perfecto cir-
<mgl>Motus aquæ
quis $it, quo-
modo fiat, &
vnde proce-
dat.</mgl>
culari_,_ $ed acce$$us, & rece$$us, qui patet ex accre-
tionibus, & decretionibus, quas $ex horarum $pa
tijs facere videtur_,_ procedentibus (vt nonnulli
demon$trarunt) ex motu Solis, & Lunæ.</p>
<p>Nunc autem reliquum e$t, ad imponendum
huic primo libro finem_,_ declarare quantitatem
magnitudinis terræ, & aquæ, cæterarum\’que
$phæræ mundi partium.</p>

<pb 37><rh>PRIMVS.</rh>
<p>Cupienti itaque $cire quãtitatem alicuius corpo
<mgr>Quomodo
quantitas cu-
iuslibet cor-
poris $phæri-
ci $ciatur.</mgr>
ris $phærici_,_ opus e$t vt quatuor hæc $ciat_:_ pri-
mò quantus $it eius circuitus_,_ nempe circunfe-
r\~etia vnius $uorum maximorum circulorum (vo-
<mgr>Maxımi, & mi
nores $phæræ
circuli qui
$int.</mgr>
cantur autem maximi quidem $phæræ circuli illi,
qui eam in duas partes æquales, minores verò_,_
qui in duas inæquales diuidunt) Secundò quan
ta $it longitudo $uæ Dimetientis: Tertiò quan-
ta $it eius conuexa $uperficies, $cilicet eius ambi-
tus, aut $uperficialis area_:_ Quartò quanta $it
eius area corporea, hoc e$t eius trina dimen$io_,_
$iue $oliditas $phærica. Volentibus igitur no-
bis $cire quantitatem omnium $phæricorum cor
porum, $cilicet orbium, & globorum_,_ ex quibus
$phæra mundi (de qua nunc agimus) compo$ita
e$t_,_ opus e$t vt iamdicta quatuor de vnoquoque
eorum $ciamus. Verùm quoniam à cognitione
quantitatis globi terræ, & aquæ (quem vti nobis
propinquiorem faciliùs men$urare, ac cogno$ce-
re po$$umus) in cognitionem quantitatis reli-
quorũ elem\~etorum, necnõ c{ae}lorum, $tellarum \’q;
$ph{ae}ram mundi con$titu\~etium perueniri pote$t_:_
propterea terræ $imul_,_ & aquæ, $cilicet globi $ph{ae}
rici ex hi$ce duobus elementis (vti iam diximus)
compo$iti, deinde cæterarum $ph{ae}ræ mundi par
tium quantitatem declarabimus. cùm autem cir
ca iam dictorum corporum quantitatem variæ
A$trologorũ_,_ Philo$ophorum\’q_;_ opiniones $int_,_
vt Ari$totelis_,_ Hipparchi_,_ Erato$thenis_,_ Ptole-
mæi_,_ Alfragani_,_ Aliorum\’q_;_ Recentiorum_,_ inter
quas haud parua e$t di$crepantia_,_ nos in præ$en
ti tractatu Ptolemæi opinioni adhærebimus_,_

<pb 38><rh>LIBER</rh>
veluti ei_,_ quæ à maiori optimorũ A$trologorum
<mgl>Clauius in
$uis commen-
tarijs in $phæ
ram 10. de Sa-
crob. omnes
diligenti$si-
mè po$uit.</mgl>
parte approbata fuit. Qui autem cæteras etiam
opiniones $cire voluerint, apud Recentiores $ph{ae}
ræ expo$itores eas videre poterint.</p>
<p>Circuitus itaque terr{ae}, $imul & aqu{ae} iuxta hãc
opinionem e$t 580000 $tadiorum, quæ $i in ita-
<mgl>Quantitas cir
cuıtus terr{ae},
& aqu{ae} $ecun
dum Ptole-
m{ae}um.</mgl>
lica milliaria reducantur (quorum vnumquodq_;_
mille pa$$us quinque pedum continet) erunt
22500 milliaria_,_ ratione 8 $tadiorum pro vno-
quoque milliare. Quem porrò terræ_,_ & aquæ
circuitum antiqui A$trologi & Co$mographi $ic
<mgl>Modus men$u
randi terr{ae}, &
aqu{ae} circui
tum.</mgl>
men$urarunt. Primùm excogitatione totum c{ae}
li circuitum, $cilicet circunferentiam cuiu$libet
maxımorum circulorum eius, in 360 partes {ae}qua
les diui$erunt_,_ quas Gradus nominarunt_:_ exco-
<mgl>Gradus quid
$it.</mgl>
gitantes quòd vnu$qui$que iam dictorum 360
graduum c{ae}li $it inter duas rectas lineas interpo
$itus, quæ in centro terræ coniungantur, diuiden
tes circulum maximum in $uperficie globi ter-
ræ_,_ & aquæ excogitatum_,_ circulo maximo in c{ae}lis
excogitato corre$pondentem in 360 gradus ter-
re$tres, gradibus 360 c{ae}le$tibus corre$pond\~etes.
quorũ terre$triũ graduũ quemlibet A$trolabio,
vel Quadrante, vel alijs $imilibus A$trologicis, &
Geometricis in$trumentis inuenerunt e$$e iuxta
longitudinem 500 $tadiorum $ecundum iam di
ctam Ptolem æi opinionem_:_ plurium verò_,_ &
pauciorum iuxta aliorum opiniones. Quarum
opinionum diuer$itas procedit ex varietate men
$urarum_,_ quibus diuer$æ terræ regiones vteban-
tur: for$an autem ferè o\~es in vnum, & idem re-
deunt. Verùm iam dicta men$uratio facta e$t ab

<pb 39><rh>PRIMVS.</rh>
Antiquis, & fieri pote$t à quolibet, hoc pacto.
Accipiendo in aliqua $erena nocte quodlibet ex
iam dictis in$trumentis_,_ & a$piciendo polum bo
realem, $iue Arcticum nobis $emper appar\~etem_,_
videlicet $tellam ip$i polo propin quiorem (quæ
e$t vna $eptem $tellarum fixarum formantium fi
guram_,_ $iuè imaginem ab A$trologis vocatam
Vr$am minorem_,_ & à Nauigantibus, & vulgo par
<mgr>Vr$a, $iue cur-
rus minor ꝗd
$it.</mgr>
uum Currum, $ituata in extremitate caudæ ip-
$ius Vr$æ_,_ vel temonis ip$ius currus_,_ quæ etiam
à multis $tella polaris vocatur) per vtrumque fo
<mgr>Stella polla-
ris quæ $it.</mgr>
ramen volubilis regulæ, quæ circa iam dicta in-
$trumenta voluitur_,_ & à Latinis Voluella_,_ $iue
<mgr>Voluella, $iue
Mediclinium
quid $it.</mgr>
Mediclinium nominatur: numerus graduum
notatur, quem ip$a voluella in in$trumeto indi-
cat, quippe qui numerus o$tendit nobis quanta
$it altitudo, $eu eleuatio $upra terram ip$ius $tel-
læ polaris in maximo c{ae}li circulo $upra caput no
$trũ, & per $tellã ip$am_,_ & per polos mundi tran
$iente. Q\~m aũt iam dicta $tella polaris nõ e$t \~pci
sè vbi e$t ıp$e no$ter borealis polus, $ed di$tat ab
ip$o grad. 3{1/2} ẜm quo$dã, & ẜm alios gr. 4. m. 9.
<mgr>Stell{ae} polaris
ab arctico po
lo di$tantia.</mgr>
(qđ $citur ex paruo circulo_,_ qu\~e ip$a motu primi
mobilis circa polum continuè de$cribit) $citur
etiam altitudo, $eu eleuatio veri poli adijciendo
altitudini_,_ $eu eleuationi $tellæ polaris, aut ab ip-
$a diminuendo gradus ip$os iam dictæ di$tanti{ae}_,_
$ecundùm quòd ip$a polaris $tella in iam dicto
maximo $phæræ cırculo directè aut $upra_,_ aut in
fra verum polum re$pectu men$urantis in hora
ob$eruationis fuerit. In his enim duobus ip$ius
$tellæ polaris locis, vel $itibus $emper hæc ob$er-

<pb 40><rh>LIBER</rh>
uatio fieri debet. Ob$eruata itaque_,_ ac reperta
iam dictis in$trumentis eo, quo diximus modo
poli borealis eleuatione, vel altitudine, profici$ci
tur ver$us dictũ polum $emper directè, ac per re-
ctam lineam ab Au$tro_,_ donec in alia $erena no-
cte ob$eruato $icut antea polo arctico reperia-
tur e$$e magis $upra terram eleuatus, vel altior
vno gradu. Nam (quemadmodum $uperiùs di-
ctum e$t, & ab experientia Nauigantium_,_ ter-
ram\’q; peragrantium con$tat) quantò magis ver
$us alterum polorum mundi profici$citur_,_ tantò
magis $upra terram eleuatur in maximo c{ae}li cir-
culo polus ille, ver$us quem inceditur. & quan-
tò magis è contrario à iam dicto polo ad alterum
profici$citur, tantò magis in ip$o maximo circu-
lo deprimitur polus ille_,_ à quo itineris initium
$umitur. Cùm igitur itinere_,_ & ob$eruatione
iam dicta repertum e$t quòd polus $upra terram
vno gradu magis eleuatus_,_ vel altior $it_,_ quàm
priùs fuerat, tunc $patium itineris peracti men-
$uratur (quòd vni gradui in c{ae}lo corre$pondet)
& reperitur e$$e $tadiorum 500_,_ quæ diuidendo
per 8, inueniuntur e$$e milliaria 62{1/2}: po$tea ve
rò a$signando vnicuique graduũ 360 c{ae}le$tium
ip$a 500 $tadia, $iue 62{1/2} milliaria_,_ quæ $unt
vnus gradus terre$tris, reperiuntur omnes 360
gradus circuitus globi terræ_,_ & aquæ e$$e $ta-
dia 180000. quem $tadiorum numerum (quo-
niam quælibet 8 $tadia vnum milliare faciunt)
<mgl>Circuitus glo
bi terræ, & a-
qu{ae} $tadia
180000, vel
milliaria
22500.</mgl>
diuidendo per 8_,_ prouenit in vnaquaque parte
22500: & tantus erit circuitus globi terræ, &
aquæ ad italica milliaria reductus.</p>

<pb 41><rh>PRIMVS.</rh>
<p>Scita igitur quantitate circunferentiæ maxi-
<mgr>Modus inue-
niendi, quan-
titatem dime
tientis terræ,
& aquæ.</mgr>
mi circuli globi terræ, & aquæ, ad cognitionem
quantitatis dimetientis dicti globi per regulam
rationis circunferentiæ ad dimetientem circuli
ab Archimede demon$tratam facilè perueniri $ic
pote$t. Circunferentia circuli ad dimetientem
<mgr>Archimedis
Regula demõ
$trata in lib.
de circuli di-
men$ione.</mgr>
habet (vt Archimedes docuit) rationem, quam
habet 22 ad 7, $cilicet circunferentia continet di
metientem ter_,_ & vnam ip$ius dimetientis $epti-
mam partem: $icuti etiam 22 continent 7 ter, &
vnam ip$ius $eptenarij $eptimam partem_,_ quæ e$t
ratio tripla $e$qui$eptima. Habemus igitur qua
tuor proportionales numeros_,_ quorum primus
22 ad $ecundum 7 eãdem habet rationem_,_ quam
tertius 22500 milliaria circunferentiæ maximi
circuli globi terræ_,_ & aquæ ad quartum numerũ
milliariorum longitudinis dimetientis ip$ius ma
ximi circuli_,_ qui etiam e$t dimetiens globi terr{ae},
& aquæ_,_ quæ quidem longitudo e$t nobis inco-
gnita. Quare per regulam quatuor quãtitatum
<mgr>Regula aurea
ex 19 prop. li.
7 Eucl. excer-
pta, & à vul-
garibus Regu
la ternarij vo
cata.</mgr>
proportionalium vocatam à Latinis auream, ex
doctrina Euclidis excerptam_,_ multiplicando ter-
tium numerum per $ecundum, nempe 22500
per 7, & productum ex ea multiplicatione, qui
e$t 157500 diuidendo per primum $cilicet per
22, prouenit 7159{1/11}_,_ tantus\’que e$t numerus
<mgr>Dimeti\~es glo
bi terræ, &
aquæ e$t mıl-
liaria 7159
{1/11}.</mgr>
milliariorum longitudinis dimetientis globi ter
ræ $imul_,_ & aquæ.</p>
<p>Reperta itaque quantitate circuitus, atque di
metientis globi terræ, & aquæ, ex ea iuxta Eucli-
<mgr>Modus repe-
riendi quanti
@atem $uper<?>fi
ciei globi ter
re<?> & aqu{ae}.</mgr>
dis, & Archimedis doctrinam quantitas conuex{ae}
$uperficiei eiu$dem globi $ic reperiri pote$t.

<pb 42><rh>LIBER</rh>
Multiplicando per quantitatem medietatis di-
metientis globi terræ, & aquæ_,_ quæ e$t milliaria
longitudinis 3579{6/11}, medietatem circuitus ip-
$ius terræ $imul_,_ & aquæ, quæ e$t longitudinis
milliaria 11250, quantitas areæ maximi terræ, &
aquæ circuli producetur, quæ erit milliaria $uper
ficialia quadrata vnius milliarij lõgitudinis pro
quolibet latere 40269886{4/11}_,_ qui numerus $i
<mgl>Quantitas a@
re{ae} maximi
terr{ae}, & aqu{ae}
circuli.</mgl>
per quaternarium multiplicetur_,_ area $uper$iciei
conuexæ globi terræ, & aquæ prodibit, quæ area
erit milliaria quadrata vnius milliarij longitudi-
nis pro quolıbet latere 161079545{@5/11}. Quo-
<mgl>Quãtitas are{ae}
$upeficiei cõ-
uex{ae} globı
terr{ae}, & aqu{ae}.</mgl>
niam Archimedes demon$trauit, quòd omnis
$phæræ conuexa $uperficies e$t quadrupla areæ
$ui maximi circuli.</p>
<mgl>In prop. 31 li.
1. de $ph{ae}ra, &
cylindro.</mgl>
<p>Hinc autem quantitas etiam totius areæ cor-
poreæ $oliditatis terræ $imul, & aquæ $ciri pote-
<mgl>Modus inue-
niendi quanti
tat\~e are{ae} cor-
pore{ae} globi
terr{ae}, & aqu{ae}.</mgl>
rit. videlicet quot cubos vnum longitudinis mıl
liarium pro vnoquoque latere haberıtes contine
re po$sit. Quod $cietur multiplicando per di-
midium dimetientisglobi terræ, & aquæ_,_ quod
e$t longitudinis millıaria 3579{6/11} tertiam par-
tem quã@itatis $uperficiei, vel ambitus ip$ius glo
bi terræ $imul cum aqua, quæ quidem tertia pars
e$t milliaria quadrata vnius milliarij longitudi-
nis pro vnoquoque latere 53693181{9/11} qui nu
merus multiplicatus per 3579{6/11}, ip$am aream
corpoream globi terræ, & aquæ producet. quæ
erit milliaria cubica vnius milliarij longitudinis
<mgl>Area corpo-
rea globi ter-
ræ, & aqu{ae}.</mgl>
pro vnoquoque latere 192197184917 {473/1331}.
Quoniam per doctrinam Euclidis, & Archıme-
dıs demon$tratur, quod Rectangulum $olidum

<pb 43><rh>PRIMVS.</rh>
ex multiplicatione $emidimetientis in tertiam
<mgr>Hanc propo-
$itionem de-
mõ$trauit Cla
uius in com-
m\~etarijs $uis
in $ph{ae}rã 10.
de Sacrob.</mgr>
partem $uperficiei $phæræ productum areæ cor-
poreæ $phæricæ {ae}quale $emper e$t. Atque hic
e$t modus men$urandi quantitatem totius globi
terræ $imul, & aqu{ae}.</p>
<p>Quantitas verò $olius aquæ $ciri minimè po-
<mgr>De quantita-
te aquæ.</mgr>
te$t, quoniam nullo pacto $ola pote$t men$urari
ni$i modo iam dicto $imul cum terra_,_ quæ vnà
cum aqua (vt iam diximus) globum vnum perfe-
ctè $ph{ae}ricum formant. Demon$tratum autem
<mgr>Alex. Picol. in
trac. de quan-
titate terr{ae}, &
aqu{ae}: & Clau.
in comm. in
$ph{ae}ram loã.
de Sacrob.</mgr>
e$t à pleri$que periti$simis Recentioribus aquam
e$$e multò minorem quo ad $uperficiem_,_ & quo
ad corpus ip$a terra: propterea\’que totam eam
cooperire nequaquam pote$t_,_ $ed $uperficies
eius aquis detecta maior e$t ea_,_ qu{ae} aquis coo-
peritur.</p>
<p>Aeris autem quantitas hoc modo men$ura-
<mgr>De quantita-
te aeris, &
eius men$ura-
tione</mgr>
ri, $cirı\’q_;_ pote$t. Cùm aëris elementum, ex Ari
$totelis_,_ omnium\’q; philo$ophorum $ententia à
$uperficıe terr{ae}_,_ & aquæ ver$us ignem eou$que
<mgr>Arti$t. in lib.
Meteor.</mgr>
extendatur, vbi vapores ex terra, & aqua extra-
cti, etiam $ubtili$simi_,_ eleuantur_,_ atque perue-
niunt_:_ Summa verò vaporum eleuatio (vt ab
<mgr>Albazenus li.
7. Vitellio li.
10 prop. 60.
Petrus No.
nius in libro
de crepu$cu-
lis.</mgr>
Alhazeno, & Vitellione, & Petro Nonio geome-
tricè demon$tratũ e$t) milliariorum 52, aut circi
ter exi$tat: $i $emidimetienti terr{ae}, & aquæ_,_
quem milliariorũ 3579{6/11} e$$e iam o$ten dimus
milliaria 52 adijciantur: erit $emidimetiens glo
<mgr>Cra$sities ae-
ris e$t millia-
riorum 52.</mgr>
bi trium elementorum, $cilicet aeris, aquæ, & ter-
r{ae} milliariorum 3631{6/11}, totu$\’q_;_ dimetiens erit
<mgr>Semıdimeti\~es
trium elem\~e-
torum.</mgr>
milliariorum 7263{1/11}. Per regulam ergo $u-
periùs traditam rationis circunferenti{ae} ad di-
<mgr>Dimeti\~es triũ
element.</mgr>

<pb 44><rh>LIBER</rh>
metientem_,_ vel dimetientis ad circunfer\~etiam,
reperietur ex iam dicto dimetiente quantitas
circunferentiæ maximi circuli globi dictorum
trium elementorum e$$e milliarorum 22826{6/7}
<mgl>Circuitus cõ-
uexæ $uperfi-
ciei aeris.</mgl>
qui erit circuitus conuexæ $uperficiei aëris. Ex
qua circunferentia_,_ & ex $emidimetiente ip$o-
rum (iuxta doctrinam $uperiùs traditam) repe-
rietur quantitas areæ $uperficiei conuexæ ip$ius
aëris e$$e milliariorũ $uperficialiũ 165793538{45/77}
<mgl>Quantitas $u-
perficiei con-
uex{ae} $iue am-
bitus aeris.</mgl>
Ex qua demum (iuxta aliam doctrinam $uperiùs
traditam) reperietur etiam area corporea to-
tius iam dicti globi e$$e milliariorum $olidorum
200695590495 {1189/2549}. Ex qua quidem $i $ub-
<mgl>Area corpo-
rea globi triũ
elementorum
inferiorum.</mgl>
trahatur quantitas areæ corporeæ globi terræ, &
aquæ_,_ quam milliariorum 192197184917 {473/1331}
e$$e iam inuenimus_,_ relinquetur area corporea
elementi aëris_,_ nempe milliariorum $olidorum
8498405578 {380666/3382071}. Quare globi terræ_,_ &
<mgl>Area corpo-
rea elementi
aeris.</mgl>
aquæ magnitudo ad aëris magnitudinem habe-
bit ration\~e ferè vt 22 ad 1. $. vt 22 {5232262201/8498405578} ad 1.</p>
<mgl>Ratio globı
terr{ae}, & aqu{ae}
ad elem\~etum
aeris.</mgl>
<p>Ignis verò quantitas hoc modo reperietur.
Di$tantia à centro mundi ad $uperficiem conca-
<mgl>De quantita-
te ignis, eıu$\’q<?>@
m\~e$uratione.</mgl>
uam c{ae}li Lunæ_,_ quæ conuexa $uperficies ignis
e$t_,_ $iue $emidimetiens globi quatuor elemento-
rum (vt ab Alfragano_,_ & alijs periti$simis A$tro-
logis ob$eruatum fuit) continet $emidimetien-
tes globi terræ_,_ & aquæ 33{3/10}. Si ergo per hunc
numerum multiplicetur 3576{6/11}, qui e$t $emidi-
metiens globi terræ, & aqu{ae}, ꝓueniet 119198{19/22},
<mgl>Quantitas $e
midiametien
tis globi qua
tuor elemen-
torum.</mgl>
qui erit $emidimetiens globi quatuor elemento-
rum. Ex quo iuxta doctrinas $uperiùs traditas,
reperietur circuitus quidem $uperficiei conue-

<pb 45><rh>PRIMVS.</rh>
xæ ignis e$$e 749250. Area verò $uperficia-
<mgr>Circuitus $u-
perficiei con-
uex{ae} ignis.</mgr>
lis $ph{ae}rica conuexa milliariorum $uperficialium
178619497159 {1/11}. Area demum corporea to-
<mgr>Area $uperfi-
cialis conue-
xa ignis.</mgr>
tius globi quatuor elementorũ milliariorum $oli
dorum 7097080361554106 {539/1333}. A qua $i $ub-
<mgr>Area corpo-
rea totius glo
bi quatuor
elementorũ.</mgr>
trahatur area corporea globi trium elementorũ
inferiorũ_,_ quam milliariorũ 200695590495{1189/2541}
e$$e o$t\~edimus_:_ remanebit area corporea ignis mil
liariorũ $olidorũ 7096879665963610 {3171815/3387153}.
<mgr>Area corpo-
rea elementi
ıgnis.</mgr>
Vndè $anè ip$um elementum ignis ad globum
terræ_,_ & aqu{ae} quidem habet rationem_,_ quam
<mgr>Ratio elem\~e-
ti ignis ad
@lobum ter-
@{ae}, & aquæ, &
ad aerem.</mgr>
36924 {33409167385208471479/35459307693828125000} ad 1: ad aërem
verò_,_ vt numerus 835083{9230877759396026597457/13907752341617500038816}
ad 1. Si quis autem $cire voluerıt dı$tantıam quo
que à conuexa aëris $uperficie ad conuexam ignis
$uperficiem, $cilicet ignis cra$sitiem_;_ auferat à $e-
midimetiente globi quatuor elementorũ, $cilicet
ab 119198{19/22} $emidimetientem trium elemen-
torum inferıorum_,_ nempe 3631 {6/11}_,_ re$iduum
erit ip$ius ignis cra$situdo_,_ videlicet milliario-
rum 115567{7/22}. Et $ic habemus quantitatem
<mgr>Cra$sities
ignis.</mgr>
quatuor elementorum, & rationes eorum inter
$e_,_ & di$tantias eorum adinuicem_,_ & à centro
mundi reductas ad Italica milliaria iuxta Ptole-
mæi computum milliariorum.</p>
<p>Verùm vniu$cuiu$que c{ae}li, & $tellæ quantitas
<mgr>De cœlorum
& $tellarũ ma
gnitudine, &
m\~e$uratione,
& à terra di-
$tantijs.</mgr>
precisè $cirı pote$t per uiam $uperiùs traditam_,_ $i
operatio regatur $emper quantitate iam reperta
globi terræ_,_ & aquæ_,_ c{ae}lorum\’que $emidimetien-
tibus ab Alfragano ob$eruatis_,_ ac inuentis. cùm
enim Mathematicis in$trumentis $emidimetien
tes omnium orbium c{ae}le$tium Alfraganus ob-

<pb 46><rh>LIBER</rh>
$erua$$et, ac men$ura$$et, reperit di$tantias à c@
tro terræ v$que ad $uperficiem concauam, & con
uexam vniu$cuiu$que c{ae}lorum. quibus $emidi-
<mgl>Quomodo c{ae}
le$tium orbiũ
men$uratio
fiat.</mgl>
metientibus, ac regulis $upra traditis per optimè
qui$que venire pote$t in cognitionem quantıta-
tis circuitus, $iue circunferentiæ maximi circuli
cuiu$libet c{ae}li iuxta concauã, & conuexã eorũ $u
perfici\~e: necnon quantitatis ip$arum $uperficie
rum_,_ & arearum corporearum cra$situdinum or
bium c{ae}le$tium. Similiter $cita quantitate cir-
<mgl>Quomodo ma
gnitudo $tel-
larum men$u
retur.</mgl>
cunferentiarum maximorum circulorum c{ae}le-
$tium_,_ ob$eruando in$trumentis quantam ip$a-
rum circũferentiarum partem occupat quælibet
$tella_,_ quantitas dimetıentis ip$ius $tellæ reperı-
tur. & $tatim, cùm $tellæ ($icut omnes A$trolo-
gi, & Philo$ophi volũt_,_ & veluti ex multis earum
effectibus videtur_,_ vt etiam $uperiùs o$t\~edimus)
<mgl>Stell{ae} sũt par
tes cœli den-
$iores, & figu-
ram $phæri-
cam habent.</mgl>
corpora $phærica $int eiu$dem materiæ_,_ cuius
$unt c{ae}li, imo pars ip$orum den$ior tanquam no
di in tabula; acquiritur cognitio quantitatis cir
cunfer\~etiarum maximorum earum circulorum,
& arearum conuexarum $uperficierum_,_ necnon
$uarum eorporearum arearum. Atque hic e$t
modus inueniendi quantitatem c{ae}lorum, & $tel-
larum in eis exi$tentium. Verùm prolixitatis eui
tandæ cau$a ponam tantùm $ecundum Alfraga-
num di$tantias à centro terræ ad quemlibet c{ae}-
lum_,_ nempe $emidimetientes c{ae}lorum iuxta con
cauam_,_ & conuexam eorum $uperficiem, & cir-
cunferentias maximorum circulorum ip$arum
$uperficierum: ex quibus nimirum quilibet pote
rit iam dictis operationibus inuenire quantum

<pb 47><rh>PRIMVS.</rh>
$upra iam diximus. Præterea ponam etiam quan
titates magnitudinis corporum $tellarum ab Al
fragano diligenti$simè quidem ob$eruatas, atq_;_
repertas_,_ $cilicer $eptem planetarum_,_ & 1022
$tellarum fixarum primæ, $ecundæ_,_ tertiæ, quar-
tæ, quintæ, & $extæ magnitudinis, quæ à Ptole-
mæo_,_ Alijs\’que periti$simis A$trologis maxima
cura, ac dıligentia ob$eruatæ, nominatæ, & in
octo & quadraginta imagines di$tributæ fuere,
quas inferiùs quidem breuiter enarrabimus, in
no$tro autem tractatu de $tellis fixis, $iue de 48
<mgr>Tractatus de
$tellis fixis, $i-
ue de 48 im@
ginibus cœle-
$tibus.</mgr>
imaginibus c{ae}le$tibus $atis$uper\’que declaraui-
mus. De reliquis enim $tellis $exta magnitudi-
ne minoribus nullam A$trologi curam habue-
runt. Quantitates igitur $emidimentientium_,_
& circunferentiarum maximorum circu-
lorum c{ae}lorum iuxta concauam, &
conuexam eorum $uperficiem_:_
& magnitudinis corporum
$tellarumtres $equen-
tes tabul{ae} $ingi-
latim o$ten
dunt.</p>

<pb>
<tb>
<h it>Tabula $emidimetientium cœlorum iuxta cõcauam
& conuexam eorum $uperficiem.</h>
Semidimeti\~es concauæ $u \\ perficiei ☽ cõtinet $emi \\ dimeti\~etes terr{ae}, & aqu{ae} # 33{3/10} # vel mil \\ liaria 119198{19/22}
Semidi. conuexæ $uperfi- \\ ciei Lunæ, & concauæ \\ Mercurij continet $emi \\ dimetien. terræ, & aqu{ae} # 64{1/6} # vel mil \\ liaria 229687{1/2}
Semidi. conu. $uperfi Mer \\ curij, & cõc. Veneris cõ- \\ tinet $emi. terræ, & aqu{ae} # 167 # vel mil \\ liaria 597784{1/11}
Semidi. conu. $uperfi. Ve \\ neris, & cõca. Solis cont. \\ $emid. terræ, & aquæ # 1120 # vel millia- \\ ria 4009090{10/11}
Semidimetiens conuexæ \\ $uperficiei Solis_,_ & con- \\ cauæ Martis continet $e \\ midi. terræ, & aquæ # 1220 # vel millia- \\ ria 4367045{5/11}
Semidi. conuexæ $uperfi- \\ ciei Martis, & conc. Iouis \\ cont. $em. terræ_,_ & aquæ # 8876 # vel millia- \\ ria 31772045{5/11}
Sem. conue. $uper. Iouis_,_ & \\ conc. Saturni cõtinet $e \\ mid. terræ, & aquæ # 14405 # vel millia- \\ ria 51563352{3/11}
Semi. conu. $uper. Saturni \\ & cõc. firmamenti cont. \\ $emid. terræ_,_ & aquæ # 20220 # vel milliari- \\ a 72378409{1/11}
Semid. conu. $uper. firma. \\ vel conc. noni orbis cõt. \\ $emid. terræ, & aquæ # 20229{1/2} # vel millia- \\ ria 72412414{17/22}
</tb>
<mgl>Mılliaria hìc
etıam compu
tata $unt iux-
ta longitudi-
nem $emidi-
metientis glo
bi terræ, & a-
quæ à Ptole-
m{ae}o po$itam.</mgl>

<pb 49><rh>PRIMVS.</rh>
<tb>
<h it>Tabula circuituum cœlorum_,_ iuxta concauam_,_
& conuexam eorum $uperficiem.</h>
Circuitus cœli Lunæ iuxta con- \\ cauã $uperficiem_,_ vel conuex{ae} $u \\ perficiei ignis cõtinet milliaria # 749250
Circuitus cœli Lunæ iuxta con- \\ uexam $uperficiem, & cõcauam \\ cœli Mercurij cõtinet milliaria # 1443751{4/11}
Circuitus cœli Mercurij iuxta cõ \\ uexam $uperficiem, & cõcauam \\ Veneris continet milliaria----- # 3757500
Circuitus cœli Veneris iuxta cõ- \\ uexam $uperficiem, & cõcauam \\ Solis continet milliaria ----- # 25200000
Circuitus cœli Solis iuxta conue \\ xam $uperficiem, & concauam \\ Martis continet milliaria----- # 27450000
Circuitus cœli Martis iuxta con- \\ uexam $uperficiem, & cõcauam \\ Iouis continet milliaria ----- # 199710000
Circuitus cœli Iouis iuxta conue \\ xam $uperficiem, & concauam \\ Saturni continet milliaria ----- # 324112500
Circuitus cœli Saturni iuxta con \\ uexam $uperficiem, & cõcauam \\ Firmamenti continet milliaria # 454950000
Circuitus Firmamenti iuxta con \\ uexam $uperficiem, & cõcauam \\ Noni cœli continet milliaria # 455163750
</tb>

<pb 50><rh>LIBER</rh>
<tb>
<h it>Tabula magnitudinum $tellarum omnium.</h>
Sol $tellarum omnium maximus continet \\ globum terræ, & aquæ vicibus # 166{3/8}
Stella quæuis primæ magnitudinis continet \\ globum terræ, & aquæ vicibus # 100
Iupiter continet eum vicibus # 95
Saturnus eum continet vicibus # 91
Stella quæuis $ecundæ magnitudi- \\ nis eum continet vicibus # 90
Stella quæuis tertiæ magnitudinis \\ eum continet vicibus # 72
Stella quæuis quartæ magnitu- \\ dinis eum continet vicibus # 54
Stella quæuis quintæ magnitudinis \\ eum continet vicibus # 36
Stella quæuis $extæ magnitudinis \\ eum contınet vicibus # 18
Mars eum continet vicibus # 1{5/8}
Venus à globo terræ, & aquæ contine\~t vicibus # 28
Luna à globo terræ, & aquæ cõtinetur vicibus # 39
Merc. à globo terr{ae}, & aquæ cõtine\~t vicibus # 21952
</tb>
<p>Exijs, qu{ae} dicta sũt manife$tũ e$t {quis} motus pri
<mgl>Corollariũ.</mgl>
mi mobilis qualibet hora in terr{ae}, & aquæ $uper
ficie ab$oluit milliaria 937{1/2} qñquid\~e 24 horis
cõplct milliaria 22500, qui totius terræ $imul cũ
aqua circuitus e$t. Firmamentũ aut\~e motu primi
mobılis qualıbet hora milliaria 18965156{1/4} per
currit, cũ 24 horis 455163750 milliaria cõpleat,
qui firmam\~eti circuitus e$t. Primũ mobile verò
cũ maior\~e habeat circuitũ (ꝗ̃ uis ignotus $it, ꝗa
$tellıs caret) adhuc plura mılliaria $ingulis horis
քficit_,_ ꝗpp@ꝗ motus vix cogitatione քcipi põt.</p>
<h it>Fınis Primi Libri.</h>

<pb 51>
<h>D E
SPHAERA MVNDI
SIVE
COSMOGRAPHIA</h>
<h>Liber Secundus.</h>
<h it #>Quot, quale$\’que circuli $int, qui tum excogitatio-
ne, tum etiam reip$a in $phœra mundi e$$e di-
cuntur_,_ ex quibus Artificialis quoque $phæra ad
ip$ius Naturalis $imilitudinem, faciliorem\’q in-
telligentiam construitur. # Cap. I.</h>
<p>M<sp>V<sc>LTOS</sc></sp> in $phæra mundi cir-
<mgr>Circuli $phæ-
r{ae} multi@$unt.</mgr>
culos cùm maiores, tũ minores
A$trologi quidem excogitarũt_,_
vt perfectam ip$is omnium mo-
tuum cœle$tium cognitionem
acquirerent. ex quibus $anè ma-
gis præcipuos tantùm nos declarabimus_,_ quippe
qui ad vniuer$alem de mundi $phæra tractatum
nece$$arij $unt. Hi ergo vndecim $unt_,_ $cilicet $e
<mgr>Circuli præcã
pui $phæræ
vndecim sũt.</mgr>
ptem quidem vocati maiores, $iue maximi_,_ quo-
niam ijs maiores in $phæra e$$e non po$$unt_,_ $ed
omnes ad inuicem $emper æquales $unt_:_ qua-

<pb 52><rh>LIBER</rh>
tuor verò, qui non maximi_,_ $eu minores e$$e di-
cuntur_,_ quia maximis minores $unt, inter $e au-
tem cùm æquales, tum inæquales e$$e po$$unt.
Circuli itaque maiores quidem_,_ vel maximi $phæ
<mgl>Septem maxi-
mi circuli
$ph{ae}ræ qui
$int_,_ & quomo
do vocentur.</mgl>
ræ mundi hi $unt_,_ nempe Aequinoctialis_,_ Zodia-
cus_,_ Colurus æquinoctiorum, Colurus $ol$titio-
rum_,_ Meridianus_,_ Horizon_,_ & Lacteus_:_ mino-
res verò, Tropicus Cancri, Tropicus Capricorni,
<mgl>Quatuor cir-
culi minores
$phæræ qui
$int, & quomo
do nominen-
tur.</mgl>
circulus Arcticus, & circulus Antarcticus. De
vnoquoque igitur horum vndecim circulorum
in hoc primo capite particulatim pertractaturi
$umus_,_ ac primùm quidem de Aequinoctiali.</p>
<h it>De æquinoctiali.</h>
<p>AEquinoctialis igitur e$t vnus maximo-
<mgl>Aequinoctia-
lis quis $it,@ &
cur $ic, & {ae}qua
tor, & cingu-
lus primi mo
bilis vocetur_,_
& qu\~e in $ph{ae}
ra $itum ha-
beat.</mgl>
rum $phæræ circulorum ab vtroque ip-
$ius $phæræ polo æqualiter di$tans. Vo
catur autem æquinoctialis, quoniã cùm Sol bis
in anno per eum tran$it (vt inferiùs $uo loco di-
cemus) æquinoctium fit_,_ adeo quòd nox diei na-
turali æqualis euadat. Quapropter Aequator
<mgl>Aequinoctiũ
quid $it.</mgl>
etiam dicitur_,_ quia $cilicet diem naturalem nocti
reddit æqualem. Vnde à Græcis etiam ἰσημεριν@ς
appellatur_,_ ide$t Aequidialis_,_ $i ita dici po$$et.
Præterea Cingulus primi mobilis, $iue primi mo
tus nuncupatur, quoniam cùm $phæram in duas
partes æquales diuidat_,_ primum mobile per me-
dium cingit_,_ primum\’q; motum_,_ primi mobilis,
$iue decimi orbis proprium, iuxta quem motum
æquinoctialis ip$e mouetur ab oriente in occi-
dentem circa terræ_,_ & aquæ globum complens

<pb 53><rh>SECVNDVS.</rh>
24 horis reuolutionem vnam perfectam vnifor-
miter, ac regulariter, $uper axem_,_ & polos mun-
di. Quorum profecto polorum alter quidem
<mgr>Polus no$ter
cur Arcticus,
Septentriona
lis, Borealis\’q;
dicatur.</mgr>
($cilicet_,_ quem nos $emper videmus) Arcticus vo
catur ab ἄρκτος hoc e$t vr$a. quoniam (vti iam
diximus) $tellæ ılli fixæ proximus e$t_,_ quæ in ex-
tremitate caudæ vr$æ minoris iacet. Septen-
trionalis etiam appellatur à $eptem terionibus,
nempe$eptem $tellis iam dictæ vr$æ_,_ quæ tardi$-
$imè re$pectu æquinoctialis voluuntur circa ip-
$um polum paruos circulos de$cribentes_,_ atque
ita nominatæ $unt_,_ quia partes circa polum te-
runt. Dicitur quoque Borealis re$pectu no$tri_,_
quoniam ab illa parte Boreas ventus ad nos ve-
nit. Alter verò polorum_,_ quem non videmus_,_
<mgr>Alter polus
cur Antarcti-
cus, Meridio-
nalis, & Au-
$tralis voce-
tur.</mgr>
Antarcticus nuncupatur, ide$t Arctico oppo$i-
tus_,_ quoniam in altera mundi parte, altera\’q axis
extremitate è regione ip$i Arctico iacet: & dici-
tur etiam re$pectu no$tri Meridionalis_,_ quia cùm
nobis Meridies e$t_,_ Sol ver$us illum polum exi-
$tit_:_ nec non Au$tralis_,_ quia ver$us illam partem
e$t_,_ à qua nobis ventus Au$ter venit. cùm itaq;
ab Aequinoctiali tota $phæra in duas æquales
partes diui$a $it (quæ Hemi$pæria, hoc e$t medie-
<mgr>Hemi$phæri@
Septentriona-
le, $iue Borea
le: & Meridio
nale, vel Au-
$trale \~q $int.</mgr>
tates $phæræ dicuntur) altera quidem earum in-
ter polum Arcticum_,_ & æquinoctialem exi$tens_,_
Hemi$phærium Septentrionale_,_ $iue Boreale vo-
catur: reliqua verò inter polum Antarcticum_,_ &
æquinoctialem iacens_,_ Hemi$phærium Meridio-
<mgr>Stell{ae} quomo
do Septener.
aut Bor. & M@
rıd. vel Au$tr.
e$$e dicantur.</mgr>
nale_,_ vel Au$trale dicitur. Et $tellæ Septentrio-
nales_,_ $eu Boreales: & Au$trales, $iue Meridiona
les e$$e dicuntur_,_ $ecundum quòd in vno, aut

<pb 54><rh>LIBER</rh>
in altero iam dictorum Hemi$phæriorum $itæ
fuerint. Huncigitur Aequinoctialem circulum
(quemadmodum etiam omnes alios $phæræ cir-
<mgl>Cur A$trolo-
gi o\~es $phæræ
circulos in
360 gradus, &
qu\~elibet gra-
dũ in 60 mi-
nuta_,_ & quod-
libet minutũ
in 60 $ecunda
& tertia, & $ic
v$que ad dec\~e
diui$erint.</mgl>
ui$erunt_,_ @@ quemlibet gradum in 60 minuta_,_ &
quodlibet minutum in 60 $ecunda, & quodlibet
$ecundum in 60 tertia, & $ic $ucce$siue v$que ad
decem. Hoc\’q_;_ propterea egerunt, vt $upputa-
tiones motuum c{ae}le$tium exactas, exqui$itas \’que
efficerent, quamuis vltra tertia parum intere$t.
Hæc autem pro cognitione Aequinoctialis no-
bis $ufficiant.</p>
<h it>De Zodiaco.</h>
<p>CVm Zodiacus vnus ex maximis $phæræ
<mgl>Zodiacus ꝗd
$it, & qualem
in $phæra $i-
tum habeat.</mgl>
circulis $it_,_ nece$$e e$t (vt à Theodo$io
in $uis Elementis $ph@@ricis demon$tra
tum fuit) vt cum æquinoctiali in duas æquales
<mgl>In 11. prop.
lıb. 1. Theod.</mgl>
partes $e $e inter$ecent. Et quoniam Zodiacus
ip$e per polos mundi minimè tran$it_,_ adhuc ne-
<mgl>Per prop. 15.
lib. 1. Theod.</mgl>
ce$$arium e$t (per eadem Theodo$ij Elementa)
vt hi duo circuli $e inuicem ad angulos $phærales
obliquos_,_ & inæquales inter$ecent_:_ at que idcirco
altera quidem Zodiaci medietas ab æquinoctiali
ver$us polum Arcticum_,_ altero verò ver$us An-
tarcticum declinet. Quemadmodum autem
æquinoctialis primum mobile_,_ decimum $cilicet
orbem, primum\’q; motum per medium cingit,
atque di$pe$cit: ita Zodiacus quoque per me-
dium cingit, ac diuıdit firmamentum_,_ nempe
octauum otbem_,_ & $ecundum motum noni or-

<pb 55><rh>SECVNDVS.</rh>
bis proprium_,_ qui fit (vt iam diximus) $uper pro-
prios ip$ius noni orbis polos, & axem, quippe
<mgr>Poli, & axis
Zodiaci qui
$int.</mgr>
qui vocantur etiam poli_,_ & axis Zodiaci, quia $u-
per eos Zodiacus motu noni orbis ab occidente
in orientem regulariter mouetur. Verumtamen
<mgr>Omnes $phæ-
ræ circuli ha-
bent circunfe
rentias veras
lineas imagi-
narias præter
Zodiacum_,_ &
Lacteum, qui
in cœlo lati-
tudın\~e hab\~et.</mgr>
cæteri omnes $ph{ae}r{ae} circuli circunferentias $uas
habent veras lineas imaginarias longitudine tan
tùm, ab$q_;_ latitudine præditas præter Zodiacú,
& Lacteum_,_ qui duo Soli in c{ae}li $uperficie reip$a
latitudinem $orriti $unt_;_ & quamuis $impliciter
circuli non $int, quemadmodum cæteri $phæræ
circuli_,_ $ed Zonæ quædam, $cu fa$ci{ae} c{ae}lum cin-
gentes, nihilominus circuli communiter a mul-
tis A$trologis vocati $unt. Cùm itaque Zod@aci
latitudinem A$trologi in$trum\~etis dimetiti $int_,_
inuenerunt eam duodecim eiu$dem men$uræ
<mgr>Latitudo Zo-
diaci quæ $it,
& quomodo
ab A$trologis
fuerit diui$a,
atq; reperta.</mgr>
graduum, cuius e$t vnu$qui$que 360 graduum,
in quos iam diximus circunferentıam cuiu$lıbet
circuli $phæræ e$$e diui$am. Hancveıò latitu-
dinem in Zodiaco A$trologi reperiere cùm ob-
$erua$$ent quòd omnes $eptem planetæ proprios
peragunt motus ab occidente in orientem $ub
Zodiaco $emper decurrentes_,_ & quòd Sol tan-
tùm $uum facit iter regulariter $ub quadam cir-
culi circunferentia, non declinans magis ad vnũ,
quàm ad alterum Zodıaci polum. quæ circunfe-
rentia iam dictam Zodiaci latitudinem per me-
dium $ecat, & via Solis_,_ necnon Ecliptica voca-
<mgr>Ecliptica ꝗd
$it, & cur ita
dicatur.</mgr>
tur. quoniam in illa (vt in fine huiu$ce Tractatus
dicemus) Eclip$is Solis, ac Lunæ fiunt. Cæteri
autem planet{ae} ab ip$a Ecliptica modò ver$us vnũ
modò ver$us alterum Zodiaci polum declinant.

<pb 56><rh>LIBER</rh>
neque vnquam tantum ad hanc, vel ad illam par-
tem declinant, quòd abEcliptica vltra $ex gradus
recedant_,_ exceptis Marte_,_ ac Venere, qui ab ea
gradibus 8 quandoq; remou\~etur. cuius rei cùm
nullum maior A$trologorum pars habuerit re-
$pectum (quia rarò euenit) duodecim tantùm
graduum latitudinem quidem Zodiaco attribue
runt: longitudinem verò 360 graduum_,_ quos
in 12 $igna di$tribuerunt_,_ quorum vnumquod.
que (eccepto vno) figuram_,_ nomen\’que alicuius
animalis habet. In hæcitaque 12 $igna Zodia-
cum A$trologi partiti $unt_,_ vnicuique $igno 30
graduum longitudinem_,_ duodecim\’que latitudi-
nem a$signantes, ita vt quodlibet $ignum fiat in
$uperficie $phærica firmamenti quadrangulum
vnum areæ 360 graduum quadratorum, vnum
longitudinis gradum in quolibet latere haben-
tium. Hæc autem $igna $unt ordinatim quem-
<mgl>Duodecim Zo
diaci $igna \~q
$int, eorum\’q
$itus.</mgl>
admodum in c{ae}lo iacent_,_ quotidie\’que in oriente
primi mobilis motu $ucce$siuè oriuntur_,_ Aries_,_
Taurus, Gemini, Cancer_,_ Leo_,_ Virgo_,_ Libra_,_ Scor
pio_,_ Sagittarius_,_ Capricornus_,_ Aquarius_,_ Pi$ces.
Quorum vnumquodque in octauo orbe ab ali-
quot $tellis fixis o$tenditur_,_ quæ figuram, $iue
imaginem vnius ip$orum animalium_,_ aut rei con
ficere videntur. At in $phæris Artificialibus de-
$ignantur modò quidem literis, modò verò figu
ris dictorum animalium_,_ $iue rei_,_ modò autem
breuitatis cau$a hi$ce linealibus $ignis, $eu chara-
<mgl>Characteres
12 $ignorum
qui fint.</mgl>
cteribus. ♈. ♉. ♊. ♋. ♌. ♍. ♎. ♏. ♐. ♑. ♒.
♓ vt in $equenti figura videtur.</p>

<pb 57><rh>SECVNDVS.</rh>
<fig>
<cap it>Figura o$tendens gradus_,_ nomina_,_ figuras_,_ &
characteres _12_ $ignorum Zodiaci.</cap>
<desc>GEMI</desc>
<desc>TAVR</desc>
<desc>ARIE</desc>
<desc>PISCE</desc>
<desc>AQVA</desc>
<desc>CAPRI</desc>
<desc>SAGIT</desc>
<desc>SCORP</desc>
<desc>LIBR</desc>
<desc>VIRG</desc>
<desc>LEO</desc>
<desc>CÃC</desc>
<var>♊ ♉ ♈ ♓ ♒ ♑ ♐ ♏ ♎ ♍ ♌ ♋</var>
</fig>
<p>Quapropter circulus i$te à Latinis quidem vo
<mgr>Nomina Zo-
diaci, eorũ\’que
cau${ae}.</mgr>
catus e$t $ignifer, quia 12 iam dicta $igna $ecum
affert: à Græcis verò Zodiacus à nomine ζώδιον,
quod paruum animal $ignificat_:_ vel à ζωὴ_,_ quod
e$t vita_:_ quoniam $ub hoc circulo fit motus So-
lis_,_ cæterorum\’q; planetarum_,_ à quibus $anè mo-
tibus vita omnium elementaris mundi viuen-

<pb 58><rh>LIBER</rh>
tium dependet. quod etiam Ari$toteles confir-
<mgl>In lib. 2 de Ge
neratione, &
corruptione.</mgl>
mat dicens quòd per acce$$um, & rece$$um Solis
in circulo obliquo generationes_,_ & corruptio-
nes in rebus inferioribus fiunt: vocans Zodia-
cum circulum obliquum, quoniam obliquè in
$phæra mouetur propter iam dictam eius ab {ae}qui
noctiali ad mundi polos declinationem. Pro-
pter quam etiam declinationem altera Zodiaci
<mgl>Pars Zodiaci
Septentr. aut
Bor. aut Arcti
ca, $igna\’q; Se-
ptentr. $iue Bo
rea. qu{ae} $int.</mgl>
medietas ab æquinoctiali Septentrionem ver$us
declinans, re$pectu no$tri Septentrionalis_,_ vel Bo
realis, & Arctica vocatur_:_ & $ex $igna in ip$a exi-
$tentia_,_ $cilicet à principio Arietis_,_ v$que in fi-
nem Virginis $igna Septentrionalia vel Borealia
nuncupãtur. Con$imiliter autem reliqua Zodia
<mgl>Pars Zodiaci
Meridio. $iue
Au$tr vel An-
tarctica: $igna
que Meridio.
vel Au$tr. quæ
$int.</mgl>
ci medietas ab æquinoctiali ver$us no$trum me-
ridiem, Meridionalis, $iue Au$tralis_,_ vel Antarcti
ca dicitur: & $ex reliqua $igna in illa exi$tentia,
videlicet ab initio Libræ_,_ v$q_;_ ad finem Pi$ciũ
Meridionalia_,_ vel Au$tralia nominantur. Hæc
<mgl>Tres cau${ae} de
nominationis
12 $ignorum.</mgl>
autem 12 $igna tribus de cau$is ita nominata
fuere. Primùm quidem quoniam $tellæ quodli-
bet ip$orum 12 $ignorum formantes virtutem_,_
<mgl>Prima cau$a.</mgl>
atque proprietatem habent conuenientem tam
$igno c{ae}le$ti, quàm animali, vel rei ab illo $igno
o$ten${ae}. Secundò quia iam dictæ $tellæ in illis
<mgl>Secũda cau$a.</mgl>
Zodiaci partibus ita di$po$itæ_,_ $itæq_;_ $unt, vt ima
gines vniu$cuiu$que dictorum animalium_,_ vel
rei figurent. Tertiò quoniam $icut etiam cæte
<mgl>Tertia cau$a.</mgl>
ræ omnes ip$arum 48 imaginum c{ae}li $telliferi, $i-
ue firmamenti_,_ in quas ab A$trologis omnes $tel
læ fix{ae} di$tribut{ae} fuere_,_ licet à $tellis ip$as forman
tibus o$tendantur, nomina tamen $ortitæ $unt_,_

<pb 59><rh>SECVNDVS.</rh>
non tam à proprietate, & $itu $uarum $tellarum_,_
quàm propter {ae}ternam memoriam quarundam
fabularum_,_ & hi$toriarum_,_ atque operationum
per$onarum_,_ quæ iam per totum orbem terra-
rum illu$tres fuerunt. De quibus porrò 48 c{ae}-
<mgr>48 imagiues
cœle$tes quæ,
& quot $tellis
pr{ae}ditæ $int.</mgr>
le$tibus imaginibus quoniam nos in alio no$tro
de hac re peculiati tractatu $ati$$uper\’que tracta
uimus, propterea nomina tantùm earum, & nu-
meros $tellarum in eis exi$tentium obiter in præ
$entia ponemus. Imagines igitur in Septentrio
nali_,_ $iue Boreali octaui orbis hemi$phærio citra
<mgr>Imagines Bo-
reales 21, ea-
rum\’q; nomi-
na.</mgr>
Zodiacum exi$tentes 21 $unt. quarum hæc ex-
tant nomina, $cilicet Vr$a minor_,_ $iue cino$$ura:
Vr$a maior_:_ Draco: Cæphæus_,_ vel Inflãmatus:
Bootes, vel Vociferans, vel Arcturus_,_ aut Arcto-
phylax_:_ Corona Septentrionalis_,_ vel Ariadnæ_:_
Hercules, vel Incuruatus $uper genua, vel Engo-
na$sim: Vultur cad\~es_,_ $iue Olor_,_ vel Cygnus_:_ Ly-
ra_,_ $eu Te$tudo_:_ Ca$siopea_,_ vel Sedens $upra $e-
dem: Per$eus, vel Deferens caput Algol_,_ $eu D{ae}-
monis: Agitator currus, $eu Auriga_,_ $eu Reti-
nens habenas_,_ aut Erichtonius: Serp\~etarius_,_ $iue
Efeminatus_,_ vel Ophiuchus: Serpens Ophiuchi:
Sagitta_:_ Aquila_,_ $eu Vultur volãs_:_ Delfinus: Equus
prior_,_ vel minor_:_ Equus $ecundus_,_ vel maior, $iue
Alatus_,_ vel Pega$us: Andromeda, $eu Mulier ca-
r\~es viro_,_ vel qu{ae} nõ nouit virũ: & Triangulũ, $iue
Deltoton. Imagines verò Au$trales octaui orbis
<mgr>Imagines Au-
$trales 15, &
earum nomi-
na.</mgr>
hæmi$pærium vltra Zodiacũ occupantes quinde
cim $unt_,_ quarum hæc nomina_,_ Cætus_,_ $iue Vr-
$us, Leoùe marinus: Orion_:_ Eridanus fluuius, $i-
ue Nilus: Lepus: Canis maior, $iue Syrius_:_ Canis

<pb 60><rh>LIBER</rh>
minor_,_ $eu Canicula, vel Procyon_:_ Argus_,_ vel Na-
uis, $iue Archa Noë_:_ Hydra_,_ $iue Serpens Au$tra-
lis_:_ Vas, vel Cratera_:_ Coruus: Centaurus: Lupus,
$iue Leompardus_,_ vel Fera C\~etauri: Ara_,_ vel Thu
ribulũ: Corona Au$tralis, $iue Meridionalis_:_ Pi-
$cis\’q; demũ au$tralis, vel marinus. Reliquarũ aũt
12 imaginũ in Zodiaco exi$tentium nomina ea
$unt_,_ quæ $upra iã po$uimus. Verùm in imagini
<mgl>Imaginum
Borealiũ $tel-
læ 360.</mgl>
bus quidem 21 Borealibus $tellæ 360 continen-
tur_,_ nempe Primæ magnitudinis 3, Secundæ 18,
Tertiæ 84_,_ Quartæ 174_,_ Quintæ 58, Sextæ 13_,_
<mgl>Imaginum
Au$traliũ @tel
l{ae} 316.</mgl>
Nebulo$a 1_,_ ob$cur{ae} 9: in 15 verò Au$tralibus $tel
læ 316_,_ $cilicet primæ magnitudinis 7, Secundæ
18_,_ Tertiæ 60_,_ Quartæ 168_,_ Quintæ 53, Sextæ@ 9,
Nebulo$a 1: In 12 autem imaginibus, $iue $ignis
<mgl>Imaginũ Zo-
diaci $tellæ
346.</mgl>
Zodiaci $tellæ 346 $unt_,_ videlicet primæ magni-
tudinis 5_,_ Secundæ 9_,_ Tertiæ 64, Quartæ 132,
Quintæ 106, Sextæ 27, Nebulo$æ 3. Quippe
<mgl>Omnes $tellæ
fix{ae} notabi-
les 1022 $unt.</mgl>
qui numeri omnes in vnum redacti $ummam
1022 $tellarum fixarum notabilium perficiunt.
Quarum quidem 15 $unt primæ magnitudinis,
Secundæ 45_,_ Tertiæ 208_,_ Quartæ 474_,_ Quintæ
217, Sextæ 49, Nebulo$æ 5_,_ ob$curæ 9. qui rur$us
omnes numeri eand\~e $ummam 1022 conficiũt.
In vnoquoq_;_ igitur ip$orũ duodecim $ignorum
<mgl>Planetæ in $i-
gnis Zodiaci
quadruplici-
ter e$$e dicun
tur.</mgl>
Zodiaci Sol, vel alius Planeta quadrupliciter e$$e
dicitur_,_ quatenus quodlibet ip$orũ 12 $ignorum
quatuor modis cõ$iderari pote$t. Primò itaq; cõ
$ideratur $ignũ (qu\~eadmodũ $uperiùs diximus)
<mgl>Primus mo-
dus con$ide-
rãdi $ignum.</mgl>
tanquã quadrangulum in octaui orbis $uperficie
habens lõgitudin\~e 30 graduum_,_ & latitudin\~e 12,
& aream $uper$icialem 360 graduum quadrato-

<pb 61><rh>SECVNDVS.</rh>
rum. & iuxta hunc primum modum con$ideran
di $ignum Sol, aut quilibet alius planeta in ali-
quo $igno e$$e dicitur, quãdo planeta ille $ub illo
$igno e$t. Secundo modo $ignũ con$ideratur tan-
<mgr>Secundus mo
dus con$ide-
rãdi $ignum.</mgr>
quã Pyramis quadrilatera_,_ n\~epe quatuor facierũ,
cuius ba$is quidem $it iam dictũ quadrangulum_,_
$cilicet $ignum primo modo con$ideratum: ver-
tex verò $it in centro mundi: & iuxta hunc modũ
con$iderandi $ignum, dicitut proprièloquen do
planetas e$$e in $ignis Zodiaci. Tertio modo con
<mgr>Tertius mo-
dus con$ide-
rãdi $ignum.</mgr>
$ideratur $ignum excogitando $ex maximos $phæ
ræ circulos $einuic\~e in polis Zodiaci inter$ecan-
tes, & per 12 $ignorum principia $uis circũferen-
tijs tran$euntes_,_ qui porrò $ex circuli totã octaui
orbis $uperfici\~e in duodecim partes æquales diui
dũt_,_ latas in medio gradibus 30_,_ & eò arctiores,
quò magis iã dictis polis sũt propinquiores. qua
rũ $anè partiũ quælibet $ignũ dicitur, denomina-
tũ à nomine illius $igni primo modo cõ$iderati,
quippe quod inter circũferentias duorũ ex iã di-
ctis $ex circulis intercipitur. Atq_;_ iuxta hunc mo
dũ con$iderandi $ignũ omnes quid\~e $tellæ in qua
libet firmam\~eti parte exi$tentes propriè in aliquo
duodecim Zodiaci $ignorũ e$$e dicuntur: Planet{ae}
verò ($icut etiã in primo modo) in aliquo huiu$ce
modi $ignorũ e$$e dicentur_,_ cùm $ub illo fuerint.
Quarto modo $ignum con$ideratur tanquã cor-
<mgr>Quartus mo-
dus con$ide-
rãdi $ignum.</mgr>
pus quoddã $cind{ae} peponis $imile_,_ cuius equid\~e
ba$is $it $ignũ tertio modo con$ideratũ, acumen
verò_,_ $iue acies $it $uper axe Zodiaci. Iuxta\’q_;_ de-
mum hunc modum con$iderandi $ignum totus
octauus orbis vnà cum cæteris orbibus inferiori

<pb 62><rh>LIBER</rh>
bus_,_ & globo terræ, & aquæ ab eo comprehen$is
in 12 partes æquales diui$us e$t_,_ in$tar Peponis
cuiu$dam_,_ qui in 12 $cindas æquales di$$ectus $it:
quarũ vtiq; partiũ æqualiũ vnaqu{ae}q; $ignũ appel
latur. atq_;_ nimirũ hoc modo nõ $olũ planet{ae} qui
dem_,_ ac $tellæ fixæ, verum etiam quicquid in mú-
do e$t à conuexa firmamenti $uperficie_,_ v$que ad
centrũ terr{ae}_,_ in aliquo 12 $ignorum Zodiaci e$$e
propriè dici pote$t. vt $equ\~etes figur{ae} o$t\~edunt.</p>
<fig>
<cap it>Figura ostendens quatuor modos con$ide-
randi 12 $igna Zodiaci.</cap>
<desc it>Primus modus.</desc>
<desc it>Tertius modus.</desc>
<desc it>Secũdus modus.</desc>
<desc it>Quartus mo
dus.</desc>
<var>♈ ☼
♉ ☽
♓ ♒ ♑ ♐ ♏ ♎ ♍ ♌ ♋ ♊ ♉ ♈
♊ ☾</var>
</fig>

<pb 63><rh>SECVNDVS.</rh>
<p>Hìc autem animaduer$ione dignum e$t quòd
<mgr>Not. primum.</mgr>
cùm Sol $ub Zodiaco motu proprio continuère
<mgr>Sol motu $uo
proprio $ub
Zodiaco tem-
pora nobis di
$tinguit.</mgr>
uoluatur, tempora ip$a nobis di$tinguit. quo-
niam per 12 quidem Zodiaci $igna decurrens_,_
annum vnum 12 men$ium_:_ per vnumquodque
verò $ignum_,_ men$em vnum_:_ per vnumquemq_;_
autem gradum ferè_,_ diem vnum ciuilem nobis
efficit. Neque etiam prætereundum e$t_,_ quòd
<mgr>Not. $ecundũ.</mgr>
tres Zodiaci $unt, vnus quidem in $uperficie octa
<mgr>Tres Zodia-
ci $unt, pri-
mi mobilis,
noni, & octa-
ui orbis.</mgr>
ui orbis realis_,_ vi$ibilis, $tellis\’q; ornatus, de quo
modò $ermonem habuimus: duo verò imagina-
rij huic pror$us $imiles, quippe qui eodem mo-
do_,_ quo hic etiam cum æquinoctiali $e $e inter$e@
cant. quorum alter quidem e$t in nono_,_ alter ve-
rò in decimo orbe. habent\’q_;_ hi duo imaginarij
<mgr>Poli Zodiaci
prımi mobi-
lis, & noni or
bis immobi-
les $unt iuxta
latitudinem
tantùm.</mgr>
Zodiaci proprios axes, & polos firmos_,_ ac $tabi
les quo ad latitudinem, qui numquam in latitu-
dinem mouentur_,_ ab vno $cilicet mundi polo ver
$us alterum, quamuis motu primi mobilis, & no-
ni orbis circa polos mundi continuè voluantur.
Axis autem, & poli Zodiaci octaui orbis non $o-
<mgr>Poli verò<?> Zo
diaci octaui
orbis tum in
longitu din\~e,
tum in latitu
dinem mobi-
les $unt.</mgr>
lùm motu primi mobilis, noni\’q_;_ orbis circa mun
di polos mouentur_,_ verum etiam in latitudinem,
recedentes à polo arctico antarcticum ver$us $pa
tio 3500 annorum: deinde ver$us polum arcti-
cum rur$us eodem temporis $patio redeũtes iux-
ta trepidationis motum, de quo $uperiùs quidem
<mgr>In primo lib.</mgr>
vniuersè verba fecimus_,_ in no$tro autem tracta-
tu de Theoricis Planetarum particulatim pertra-
ctabimus. Vnde $equitur quod i$ti tres Zodiaci
<mgr>Corollarium.</mgr>
quandoque quidem omnes vnus $ub alio repe-
riantur_,_ tribus Eclipticis vna $ub alia iacentibus_,_

<pb 64><rh>LIBER</rh>
& quolibet $igno_,_ quolibet\’q_;_ gradu trium Zodia
corum $ub $uo corre$pondente $igno_,_ & gradu.
quandoque autem propter iam dictum trepida-
tionis motum Ecliptica Zodiaci octaui orbis
Eclipticas Zodiacorum noni, & decimi orbis in-
ter$ecat. quæ quidem duæ Eclipticæ iacent $em
per altera $ub altera_,_ nunquam iuxta latitudi-
nem variantes_,_ licet illæ quoque iuxta longitudi-
nem varientur propter motum noni orbis pro-
prium $uperiùs dictum_,_ quippe qui motus Eclip-
ticam, $igna, & gradus Zodiaci noni_,_ & octaui or
bis ab Ecliptica $ignis, & gradibus Zodiaci primi
mobılis iuxta longitudinem variari facit. Obiter
<mgl>Not. tertium.</mgl>
autem adnotandum etiam e$t_,_ quòd longitudo
<mgl>Longitudo &
latitudo $phæ
r{ae}, & globi ter
ræ, & aqu{ae} ꝗd
$ecundum A-
$trologos $it.</mgl>
quidem $phæræ, necnõ globi terræ_,_ & aquæ vo-
catur ab A$trologis circunferentia maximorũ,
vel maximis æquidi$tantium $phæræ, iam dicti\’q_;_
globi circulorum ab orientali mundi parte ad oc
cidentalem_:_ Latitudo verò_,_ circunferentia maxi
morum circulorum ab altero mundi polo ad al-
terum. Cùm itaque primi mobilis tantùm Zo-
<mgl>Not. quartũ.</mgl>
diacus tum iuxta longitudinem_,_ tum iuxta latitu
<mgl>Cur A$trolo-
gi ìn iudicijs
Zodiaco pri-
mi mobilis
vtantur.</mgl>
dinem inuariabilis $it: vnde $emper cum æqui-
noctiali in codem Eclipticæ $uæ gradu $ecatur_:_
non immerito A$trologi motus planetarum in
ip$o primi mobilis Zodiaco $upputant_,_ atque $u
per 12 ip$ius Zodiaci $ignis cuncta iudicia $ua
faciunt. Quæ quidem Zodiaci primi mobilis
<mgl>Domus plane
tarum quæ
$mt.</mgl>
$igna domus planetarum appellant_,_ vnicuiq_;_ pla-
netæ proprias eius domos attribuentes_,_ in qui-
bus exi$t\~es planeta (quemadmodum etiam qui$-
que dominus in propria domo) maiorem virru-

<pb 65><rh>SECVNDVS.</rh>
tem, potentiam, at que dominium habet, quam
in alienis domibus. Attribuerũt autem Solı Leo
nem, Lunæ Cancrum, & vnicuique reliquorum
quinque Planetarum duo $igna hinc inde circa
Leonem_,_ & Cancrum ordinatim iacentia. vt $e-
quens figura o$tendit.</p>
<fig>
<cap it>Figura dom{us} Planetarum ostendens.</cap>
<var>♏ ♐ ♑ ♒ ♓ ♈ ♉ ♊ ♋ ♌ ♍ ♎
♄ ♃ ♂ ♀ ☿ ☉ ☾</var>
</fig>
<h it>De duobus Coluris.</h>
<p>A<sp>L<sc>II</sc></sp> duo maximi $phæræ circuli $unt,
<mgr>Situs, & ety-
mologia duo
rum colurorũ</mgr>
qui in polis mundi $e inuicem, & {ae}qui-
noctialem ad angulos rectos $pæra-
les inter$ecant_,_ iuxta doctrinam Theodo$ij,
<mgr>in prop. 15.
lib. 1.</mgr>
quippequi Coluri à græcis vocantur_,_ boc e$t

<pb 66><rh>LIBER</rh>
diminuti_,_ & imperfecti: non quia diminuti
imperfecti\’que $int_,_ $ed quoniam diminutè,
imperfecte\’que apparent omnibus habitantibus
terræ_,_ exceptis ijs_,_ qui $ub æquì<?>noctali degunt, &
vtrumque mundi polum vident_,_ quippequi $oli
habitantes diei naturalis_,_ noctis\’q; $imul $patio
totos ip$os coluros cernunt. Cæteri autem ter-
ræ habitantes_,_ qui alterum tantùm polorũ mun-
di con$piciunt_,_ nunquam po$$unt toto diei natu
ralis, noctis\’que $imul $patio videre ni$i alteram
quidem medietatem ip$orum colurorum tran-
$ientem per eum polum_,_ quem ip$i $emper a$pi-
ciunt_,_ $i polus ip$e $upra verticem capitis eorum
directè fuerit: aut minus medietate, $i polum $em
per apparentem non directè $upra capitis $ui ver
ticem habuerint. $imiliter autem reliqua medie-
tas tran$i\~es per alterum polum_,_ quem nunquam
vident_,_ aut minus medietate $emper eis occulta-
tur. Et quò vicinius ip$i polo $emper eis appa-
renti punctum vertici capitis eorum in cœlo di-
rectè corre$pondens fuerit, eò maiores exi$tunt
arcus Colurorum $emper eis apparentes_,_ & $em
per latentes_;_ & contra quò remotius ab ip$o
polo dictum punctum fuerit, eò minores arcus
iam dicti $unt. quamuis cæteri omnes $phæræ
mobiles circuli ita $iti $int, vt mox, & $emper to-
ti aut videantur_,_ aut occult\~etur_:_ quemadmodum
illi_,_ qui circa polos mundi de$cribuntur ab illis
$tellis, quæ nunquam quibu$dam terræ habitan
tibus occultantur_,_ & ab illis_,_ quæ $emper eis ab-
$codit{ae} $unt_:_ aut toti $ucces$iuè 24 horarum $pa-
tio videntur circa totum terræ, & aquæ globum

<pb 67><rh>SECVNDVS.</rh>
motu primi mobilis conuoluti. Horum itaque
<mgr>Colurus æqui
noctiorũ qui
$it, & cur ita
vocetur.</mgr>
duorum colurorũ alter quidem Colurus Aequi-
noctiorum vocatur, quia $ecat eclipticam in duo
bus punctis_,_ in quibus etiam ab æquinoctiali ip-
$a $ecatur_,_ nempe in primo Arietis_,_ primo\’que li-
bræ gradu. quibus profecto duobus in pun-
ctis cùm Sol reperitur _(_vti iam diximus_,_ vt\’que in
feriùs $uo loco docebimus) æquinoctia fiunt_,_
<mgr>Aequinoctiũ
quid $it.</mgr>
quòd vti\’q_;_ dies naturalis nocti adæquatur, vt Ve
ris, Autumni\’q_;_ tempore. Alter verò Colurus Sol
<mgr>Colurus $ol$ti
tiorũ qui $it,
& cur. ita dı-
catut</mgr>
$titiorum appellatur_,_ qnoniam Eclipticam duo-
bus in punctis inter$ecat, $cilicet in primo Can
cri_,_ & in primo Capricorni gradu_:_ in quibus duo
bus punctis cùm reperitur Sol_,_ duo Sol$titia om
nibus terræ habitantibus fiunt. Quæ quidem
Sol$titia nil aliud $unt_,_ quàm Solis acce$$us plu$-
<mgr>Sol$titia quæ
$int, & cur ita
vocentur.</mgr>
quam pote$t ad Zenith_,_ vel rece$$us ab ip$o Ze-
nith_,_ $cilicet à puncto directè corre$pondente in
cœlo vertici capitis habitantium terræ. quod $ic
<mgr>Zenith quid$it
& cur ita vo-
cetur.</mgr>
ab Arabibus appellatum fuit, aut à Græcis à Ver
bo ζέννυμι_,_ quod e$t feruefacio_,_ quoniam quan-
tò magis Sol directè $uper caput no$trum exi-
$tit, tantò plus caloris nobis affert_,_ vt per$pecti-
ui demon$trant. Illud autem punctum_,_ quòd in
hæmi$phærio re$pectu no$tri inferiori in cœlo
directè è regione ip$i Zenith oppo$itum e$t_,_
Nadir ab A$trologis Arabicè vocatur. Huiu$mo
<mgr>Nadit quid
fit.</mgr>
di ergo maximus $olis acce$$us ad Zenith_,_ vel re-
ce$$us à Zenith habitantium terræ. Sol$titium vo
ca tur_,_ quoniam cùm Sol ad eorum Zenith acce-
dit_,_ vel ab eo recedit_,_ videtur ip$is_,_ quòd iuxta $ui
motum@proprium non moueatur_,_ $ed $tet_:_ quan-

<pb 68><rh>LIBER</rh>
do $cilicet in primo gradu Cancri, primo\’que gra
du Capricorni vel prope duos illos gradus exi-
$tit. propterea quòd tunc parum variatur vnus
dies ciuilis ab altero quo ad Solis acce$$um ad
Zenith, vel rece$$um ab eo. quippequod à par-
ua_,_ & ferè in $en$ibili varietate longitudinis vm-
brarum meridianarum facilè deprehenditur. Hu
iu$ce autem rei cau$a e$t, quòd $igna quidem
<mgl>Cau$a ꝓpter
quã Sol nobis
ĩ $ol$titijs $ta-
re videtur.</mgl>
Cancri, & Capicorni magis quàm cætera omnia
Zodiaci $igna per longitudinem $phæræ ad æ-
quinoctialis $imilitudinem $ita $unt_:_ $igna ve-
rò Arietis, & libræ magis quàm cætera omnia
$igna per $phæræ latitudinem è contrario æqui-
noctialis extenduntur: reliqua verò octo $igna
quantò magis Cancro, & Capricorno proxima
$unt_,_ tantò magis longitudine $phæræ partici-
pant: quanto magis autem Arieti_,_ & Libræ ap-
propinquant, tantò magis $phæræ latitudine
<mgl>Sol$titiũ æ$ta-
tis, & $ol$titiũ
hyemis \~q $int.</mgl>
prædita $unt. Horum autem duorum $ol$titio-
rum Cancri_,_ & Capricorni re$pectu $itus diuer-
$orum habitantium modò vnum, modò alterum
vicis$im æ$tatis_,_ & hyem_i_s $ol$titia vocantur. &
& dum alterum e$t Sol$titium Ae$tatis, reliquũ
e$t Sol$titium hyemis re$pectu eorundem habi-
tantium_,_ $ed è contrario re$pectu oppo$itorum.
<mgl>Exemplum.</mgl>
Verbi gratia à nobis primus quidem gradus
Cancri Sol$titium Ae$tatis vocabitur_,_ quia dum
Sol in eo exi$t it, æ$ta is no$træ principium ha-
bemus, primus verò gradus Capricorni Sol$ti-
tium hyemis appellabıtur, quia cùm Sol in eo
exi$tit no$træ hyemis initium habemus. Verùm
Antipodibus no$tris (hoce$t illis, qui terræ

<pb 69><rh>SECVNDVS.</rh>
partem habitant directè oppo$itam huic_,_ quam
<mgr>Antipodes @
$int.</mgr>
nos habitamus) oppo$itum euenit nempe pri-
mus quidem gradus Capr_i_corni e$t Sol$titium
Ae$tiuum, primus verò gradus Cancri, Sol$titiũ
hyemale. Quoniam quemadmodum cùm nobis
dies naturalis e$t_,_ illis e$t nox (vt cõ$tat_,_ vt\’q_;_ in fe
riùs meliùs declarabitur) ita etiam cùm nobis e$t
principium Ae$tatis_,_ illis initium hyemis e$t_,_ &
contra, & cùm nos habemus Veris initium_,_ illi
Autumni principium hab\~et. Quarum equidem
<mgr>In tertio libr.</mgr>
rerũ cau$æ inferiùs à nobis optimè declarabun-
tur. in præ$entia vetò $cire$atis $it pro intelligen
tia $itus, ac nominum duorum Colurorum dun-
taxat quid Sol$titia, & Aequinoctia, quæ\’que pun
cta Sol$titialia, & Æ quinoctialia $int. Hic itaque
Sol$titiorum Colurus tran$it quoque per polos
Zodiaci, & per maximas Solis declinationes, qu{ae}
<mgr>Duæ maximæ
Solis declina-
tiones \~q<?> $int</mgr>
duæ $unt. Altera quidem e$t illa pars circunferen
tiæ coluri huiu$ce_,_ quæ inter primum Cancri
gradum_,_ & æquinoctialem intercipitur: Altera
verò $imiliter e$t reliqua pars oppo$ita huius co
luri_,_ quæ inter primum Capricorni gradum_,_ &
æquinoctialem intercluditur. Quarum quidem
duarum circunferentiæ partium vnaqu{ae}\’que di-
uer$æ quantitatis à diuer$is A$trologis in diuer-
$is temporibus ob$eruata fuit, vt in $equenti ta-
bella videre licet.</p>

<pb 70><rh>LIBER</rh>
<tb>
<h it>Tabella diuer$arum ob$eruationum maximæ
Solis declinationis ab Aequinoctiali.</h>
Olimpade 124 ab Arato # Gr. 24. M. o. S. o
Anno 140 à Chri$ti Natali- \\ tio à Ptolemæo # (t\~e$i G. 23. M. 51. $e. 20
Anno 749 à Maumeto # Ara-G. 23. M. 35. $e. o
Anno 1070 ab Arzahel # G. 23. M. 34. $e. o
Anno 1140 ab Almcone # G. 23. M. 33. $e. o
Anno 1300 à ꝓphatio lud{ae}o # G. 23. M. 32. $e. o
Anno 1458 à Purbachio # G. 23. M. 29. $ 30
Anno 1490 à Io. Mõteregio # G. 23. M. 28. $e. o
Anno 1500 à Nico. Coքnico # G. 23. M. 28. $. 20
Anno 1585 pñti ẜm quo$dã. # G. 23. M. 28. $e. 5
Secundum verò alios # G. 23. M. 27. $e. o
Secundum autem nonnullos. # G. 23. M. 30. $e. o
</tb>
<mgl>Nos \~et Anno
præ$enti verã
Solis maximã
declination\~e
ob$eruaturi $u
mus.</mgl>
<p>Cuius quidem varietatis cau$a e$t motus Tre-
<mgl>Cau$a uarie-
tatis Maxim{ae}
Solis declina-
tionis \~q $it.</mgl>
pidationis octaui orbis, qui mouet in $phæræ
latitudinem Zodiacum firmamenti, necnon om
nes Planetas_,_ qui $ub ip$o decurrunt_,_ vti iam dixi
mus. Quoniam autem quanto iam dictus Zodia
<mgl>Maxima Solis
declinatio {ae}-
qualis c$t di-
$tãti{ae} poli Zo
diaci firmam\~e
ti à polo mũ-
di $ibi conter-
minali.</mgl>
cus ab æquinoctiali recedit, vel ad illum accedit,
tanto etiam accedunt poli Zodiaci ad polos
mundi (qui etiam æquinoctialis poli $unt) aut
ab eis remouentur: propterea nece$$ariò vna-
quæquæ dictarum duarum maximarum Solis de
clinationum æqualis e$t vnicuique parti circun
ferentiæ ip$ius coluri $ol$titiorum_,_ quæ inter
quemlibet polorum Zodiaci, & quemuis polo-
rum mundi $ibi conterminalem intercipitur.
Quod vtique $ic demon$tratur. Quoniam om-
<mgl>Demõ$tratio
Geometrica.</mgl>
nes quartæ circunferentiæ circuli eiu$dem inui-

<pb 71><rh>SECVNDVS.</rh>
cem æquales $unt: quarta coluri $ol$titiorum in-
ter æquinoctialem, & quemlibet mundi polum
interiacens_,_ e$t æqualis quartæ eiu$dem coluri
inter eclipticam_,_ & quemlibet Zodiaci polum
<mgr>Per. 3. com. $en
ten. primi lib.
Elementorum
Euclidis.</mgr>
interceptæ, communi ergo hi$ce duabus coluri
quartis parte ablata_,_ relinquetur maxima Solis
declinatio æqualis di$tantiæ dictorum polorum.
Nunc autem reliquum e$t adnotare primùm
<mgr>Not primum.
Qũo duo colu
ri di$tinguant
quatuor anni
tempora.</mgr>
quod duo coluri $uis cum Ecliptica ad angulos
obliquos $phærales inter$ectionibus o$tendunt
nobis quatuor præcipua Zodiaci puncta_,_ duo $ci
licet Æ quinoctialia, duo\’que Sol$titialia_,_ nempe
primos gradus Arietis_,_ Libræ, Cancri, & Capri-
corni_,_ in quibus exi$tens Sol no$tris quatuor an-
ni temporibus dat initium_,_ videlicet Veri_,_ Æ $ta-
ti, Autumno, & Hyemi. Secundò quòd cùm ip$i
<mgr>Notan. $ecun-
dum.</mgr>
duo Coluri Zodiacum in quatuor quartas æqua
<mgr>Quatuor Zo-
diaci triplìci-
tates qu{ae} $int.</mgr>
les_,_ Triplicitates ab A$tronomis vocatas diui-
dant_;_ tria nobis o$tendunt $igna_,_ in quibus de-
currit Sol tribus Veris m\~e$ibus, quæ $unt Aries,
Taurus, & Gemini_,_ hoc e$t prima Triplicitas: nec
<mgr>Prima triplici
tas.</mgr>
non tria_,_ in quibus exi$tit tribus Ae$tatis men$i
bus_,_ nempe Cancrum_,_ Leonem_,_ & Virginem,
quæ e$t $ecunda Triplicitas_:_ præterea tria_,_ in
<mgr>Secunda tripli
citas.</mgr>
quibus decurrit tribus Autumni men$ibus_,_ vtpu
ta Libram, Scorpionem, & Sagittarium_,_ quæ e$t
tertia Triplicitas: ac demum reliqua tria_,_ in qui-
<mgr>Tertia triplici
tas.</mgr>
bus percurrit tribus Hyemis men$ibus, videlicet
Capricornum, Aquarium_,_ & Pi$ces_,_ quæ e$t quar
<mgr>Quarta tripli-
cıtas.</mgr>
ta Triplicitas. Tertiò quòd Colurus æquinoctio
<mgr>Notan@tertiũ.</mgr>
rum partem Septentrionalem_,_ & $igna Septen-
trionalia Zo<?>diaci à parte Meridionali_,_ & $ignis

<pb 72><rh>LIBER</rh>
Meridionalibus nobis $eparat. Verùm quoniã de
<mgl>Notan. quartũ</mgl>
anno, & quatuor anni temporib. mentionem fe-
<mgl>Quadruplex.
anni princi-
pium $ecundũ
Arabes, H{ae}bre
os, Rom anos,
& A$trologos</mgl>
cimus, prætereũdum non e$t quòd quadruplex
apud vteres anni reperitur initium. Nam Arabes
quidem ab æ$tatis principio_,_ nempe Sole pri-
mum Cancri gradum ingrediente_,_ annum inco
habant_,_ propter vicinitatem Solis in Leone $ua
propria domo, in qua $ecundum ip$os creatus
fuit_:_ Hæbrei verò à principio Autumni, $cilicet
ab ingre$$u Solis in primum gradum Libræ_,_ pu-
tantes nimirum mundi creatio n\~e in ip$o factam
fui$$e, moti autoritate $cripturæ $acræ [Germi-
<mgl>Gen. 1.</mgl>
net terra herbam virentem_,_ & facientem $cemen,
& lignum pomiferum faciens fructum & c.] Ro
mani autem à Ianuarij Kalendis_,_ propter vicini-
tatem principio hyemis, $cilicet introitui Solis in
primum Capricorni gradum, in quo Sol exi$tens
incipit ad eorum hemi$phærium ver$us Zenith
a$cendere_:_ quos $ecuta e$t v$que in hodiernum
Romana Eccle$ia_,_ propterea quòd eo tempore
natus e$t Saluator mundi: A$trologi verò ab æ-
quinoctio vernali, $cilicet ab ingre$$u Solis in
Arietem anni $umunt initium, quoniam omnia
tunc incipiunt oriri, & cre$cere, vnde tenent
A$trologi mundum Sole in primo gradu Arie-
tis exi$tente reuera creatũ fui$$e. quod cõfirmãt
autoritate eiu$d\~e $cripturæ [Men$is i$te vobis
<mgl>Exodi 12.</mgl>
principium men$ium primus erit in men$ibus
anni] loquendo de men$e Martio, in quo e$t prin
cipium Veris, & {ae}quinoctium. à cuius equi-
dem men$is initio admiranda etiam Venetorum
Re$p. annum propter Diuini Verbi incompre-

<pb 73><rh>SECVNDVS.</rh>
hen$ibilem, humano\’que generi $alutiferam in-
carnationem.</p>
<h it>De Meridiano, & Horizonte.</h>
<p>R<sp>VRSVS</sp> alij duo maximi $phæ-
ræ circuli $unt imaginarij_,_ $icuti e-
tiam cæteri $pæræ circuli (præter
Zodiacum_,_ & Lıcteum) $ed in
hoc à cæteris differentes_,_ quod i$ti duo tan-
tùm immobiles, & fixi in $uperficie conuexa
primi mobilis $unt. quoniam à nullo cœle-
$ti motu mouentur, verùm dumtaxat $itum
iuxta varietatem $itus habitantium terræ va-
riant. Hi verò $unt Meridianus_,_ & Horizon.
<mgr>Meridianus
quis $it, eius\’q;
$itus, & cur ita
vocetur.</mgr>
Meridianus quidem e$t circulus $phæræ maxi-
mus, tran$iens per Zenith cuiuslibet loci_,_ vel
habitantis terræ_,_ & per polos mundi. Quare
<mgr>Per prop. 11. &
15. lib. 1.</mgr>
nece$$ariò (per Theodo$ij doctrinam æqui-
noctialem in partes æquales, & ad Angulos
rectos $phærales diuidit. Et vocatur Meri-
dianus à meridie_,_ hoc e$t medietate diei na-
turalis. quia vbicunque $it homo, & quo-
uis anni tempore_,_ cùm Sol motu primi mo-
bilis ad eius Meridianum peruenit_,_ tunc ei
meridies_,_ aut media nox e$t. Quapropter
circulus_,_ etiam Meridiei_,_ & mediæ noctis,
& medij cœli_,_ alijs\’que $imilibus nominibus
appellatur. Quoniam autem multi Meridia-
<mgr>Multi Meri-
diani e$$e po$
$une.</mgr>
ni e$$e po$$unt propter multas ip$ius Zenith
habitantium varietates, $ecundum quòd vnus
locus orientalior alio_,_ vel occidentalior e$t:

<pb 74><rh>LIBER</rh>
idcirco circunfereñ<?>tia æquinoctialis inter duos
Meridianos interiacens dicitur e$$e longitudo
<mgl>Longitudo ci-
uitatum, aut
locorum quid
$it.</mgl>
ciuitatum_,_ aut locorum, per quorum zenith il-
li duo $ui Meridiani tran$eunt. Quod $i duæ ci
uitates, vel loci eundum Meridianum habuerint,
æqualiter ab oriente_,_ & occidente di$tabunt_,_ eo-
dem\’que tempore ambabus meridies_,_ ac me-
dia nox erit.</p>
<p>Horizon autem e$t maximus $phæræ circulus_,_
<mgl>Horizon quid
$it, & cur ita
vocetur.</mgl>
qui cùm $ph{ae}ram mundi in duas partes {ae}quales_,_
$iue duo hemi$phæria diuidat: hemi$phærium
$uperius_,_ quod e$t $upra caput habitantium ab
hemi$phærio inferiori, quod e$t $ub pedibus eo-
rum $eparat. Quapropter Horizon à Græcis
quidem appellatur, hoc e$t terminator_,_ quoniam
circunferentia ıp$e $ua vi$um no$trum terminat
quòd vltra dictum terminum eò tran$ire_,_ alte-
rum\’q; hemi$phærium nobis $emper $ubtus oc-
cultum videre minimè po$simus. A Latinis ve
rò Finitor_,_ & circulus hemi$phærij dicitur_,_ quia
finis, communis\’q; hutriu$q@e hemi$phærij ter-
<mgl>Horizontisdi
ui$io.</mgl>
minus e$t. Duplex autem Horizon e$t re$pectu
<mgl>Duplex hori-
zon, rectus &
obliquux.</mgl>
habitantium terræ_,_ Rectus $cilicet_,_ & Obliquus.
Horizontem quidem Rectum_,_ & (ab hoc etiam)
<mgl>Horizõ rectus
& $ph{ae}ra re.
cta quid $it, &
@ur ita dican-
tur.</mgl>
$phæram rectam dicuntur habere illi, quorum
zenith e$t in æquinoctiali_,_ quoniam eorum Ho-
rizon tran$it per polos mundi, ambos\’q_;_ polos ip
$os in horizonte $emper vident. \’quippe qui {ae}qui
noctialem in duas partes æquales_,_ ad angulos\’q_;_
rectos $phærales (per Theodo$ij doctrinam) $e-
cat. vnde $anè Horizon rectus_,_ & $phæra recta
<mgl>Per prop. 15.
<gap> 1.</mgl>
nuncupatur. Obliquum verò horizontem_,_ &

<pb 75><rh>SECVNDVS.</rh>
$ph{ae}ram obliquam habere dicuntur illi_,_ quorum
<mgr>Horizon obli
quus, & $phæ-
ra obliqua ꝗd
$it, & cur ita
dicantur.</mgr>
zenith e$t vltra, citra\’q_;_ æquinoctialem in qua-
cumque c{ae}li parte extra æquinoctialem fuerit.
quoniam eorum Horizon non tran$it per polos
mundi_,_ $ed alter quidem polorum e$t $upra Hori
zontem illis $emper apparens_,_ alter verò $ub Ho-
rizonte illis $emper occultus_,_ & æquinoctialem
<mgr>Per propo$itio
nis. 15. lib. 1.
oppo$itam.</mgr>
(per Theodo$ij doctrinam) ad angulos inæqua-
les obliquos $phærales $ecat. hinc\’que Horizon
obliquus_,_ & $phæra oblıqua dicitur. Tantò au-
<mgr>Qũo Horizõ,
& $ph{ae}ra obli
quior e$$e di-
cantur.</mgr>
tem obliquiorem Horizontem, & $phæram habi-
tantes terræ dicuntur habere_:_ quantò altiorem
quidem ab Horizonte polum illum habuerint,
quem $emper vident: depre$siorem verò alte-
rum, qui $emper eis $ub Horizonte occultatur.
Maximè autem obliquus omnium Horizon, ma
ximeq; obliqua $phæra illis habitantibus e$t, quo
rum zenith in altero mundi polorum exi$tit_,_
quibus etiam æquinoctialis idem cum Horizon-
te fit_,_ cùm circa ip$um $emper voluatur. Vnde
porrò con$tat (per proprietatem poli, qui $em-
<mgr>Proprietas po
li.</mgr>
per ab omnibus circunferentiæ $ui circuli parti-
bus æqualiter di$tare debet_,_ vt Geometræ doc\~et)
quòd zenith habitantium terræ (licet nullus $u-
<mgr>Zenith e$t tan
quã polus ho-
rizontis.</mgr>
per ip$um motus fiat) tanquam polus Horizon-
tis $emper e$t. Hinc autem manife$tum etiam
e$t quòd tanta e$t di$tantia ip$ius zenith ab æqui
<mgr>Larieudo ciui
tatum, loco-
rumve \~q $it.</mgr>
noctiali (quæ quidem latitudo ciuitatum, aut lo-
corum vocatur) quanta e$t eleuatio_,_ $iue altitu-
do poli mundi $upra Horizontem. quod o$ten-
<mgr>Tantum di$tat
Zenith ab æꝗ-
noctiali, quan-
tum eleuatur
polus $i@pra ho
rizontem.</mgr>
ditur e$$e verum in illis locis, quoruın zenith e$t
inter æquinoctialem_,_ & polum mundi: Quan-

<pb 76><rh>LIBER</rh>
doquidem illi quidem_,_ quorum Zenith e$t in
æquinoctiale polum $upra Horizontem ne-
quaquam eleuatum habent_,_ neque etiam Ze-
nith di$tans ab æquinoctiale. in illis verò_,_
quorum Zenith e$t inaltero polorum mundi,
non e$t opus hoc demon$trare. Cùm enim
æquinoctialis cum eorum Horizonte vnitus
$it_,_ ex$e con$tat quòd eadem Meridiani quar-
ta e$t altitudo poli $upra Horizontem_,_ necnon
di$tantia $ui Zenith ab {ae}quinoctiali. Hoc igi-
tur in illis_,_ quorum Zenith e$t inter alterum
polorum mundi_,_ & æquinoctialem_,_ $ic demon-
$trabo. Vterque colurus in quolibet die ciui-
<mgl>Demon$tratio
Geometrica.</mgl>
li motu primi mobilis cum Meridiano bis vni-
tur. Quare colurum Sol$titiorum accipiam, &
quıcquid de eo demon$trauero_,_ intelligetur
etiam de Meridiano_,_ in quo Zenith $em per exi-
$tit. Cùm itaque omnes quartæ partes eiu$-
dem circuli $ibi inuicem æquales $int, quarta
pars iam dicti Coluri_,_ quæ e$tab æquinoctiali v$
que ad polum mundi_,_ erit æqualis alteri quar-
tæ parti eiu$dem Coluri_,_ quæ e$t à Zenith v$que
ad Horizontem, quoniam Zenith e$t $icut po-
lus Horizontis. ablata igitur circunferentia in-
ter ha$ce duas quartas communi, quæ inter Ze-
nith, & polum mundi comprehenditur_,_ rema-
<mgl>Per 3. com.
$enten. lib. 1.
elemen. Euclı.</mgl>
nent $ibiinuicem æquales di$tantia ip$ius Ze-
nith ab æquinoctiali, & eleuatio poli mundi $u-
pra Horizontem. Quod erat demon$trandum.
<mgl>Horizõtis $ub
diui$io in na-
tural\~e, $eu ra-
tionalem, &
artificial\~e, $iue
$en$ualem.</mgl>
Rur$us autem omnis Horizon $iue Rectus, $iue
Oblıquus $it_,_ duplex adhuc e$t_,_ alter quidem Na
turalis_,_ & Rationalis: alter vero Artificialis, &

<pb 77><rh>SECVNDVS.</rh>
Sen$ualis. Naturalis quidem, $eu Rationalis Ho-
<mgr>Naturalis, &
rationalis Ho
rizon qui $it,
& cur ita dica
tur.</mgr>
rizon e$t circulus qualem $upra definiuimus_,_
qui $ua plana circulari $uperficie per centrũ ter-
ræ tran$eat diuidens totam mundi $phæram ex-
qui$itè in duas partes æquales_,_ vel in duo hemi-
$pæria. atque hic e$t verus mundi $phæræ Hori-
zon loquendo naturaliter_,_ & $ecundum Geome
tricas rationes. Vnde etiam Naturalis_,_ & Ratio-
nalis appellatur. Artificialis verò, $iue Sen$ualis
<mgr>Artificialis, &
$en$ualis Ho-
rizon qui $it,
& cur ita vo-
cetur.</mgr>
Horizon $imiliter e$t circulus qualem $upra defi
niuimus, quippe qui $uo circulari plano globi ter
ræ_,_ & aquæ $uperficiem tangat, $uper quo quid\~e
plano rectæ lineæ_,_ $iue radij vi$uales oculorum
no$trorum per totum illud $patium circa ip$ius
circuli circunferentiam extenduntur, quou$que
rectè extendi po$$unt (remoto quocunque acci-
dentali impedimento) ad videndam $eparation\~e_,_
qua ip$a circunferentia hemi$phærium vi$ibile
ab inui$ibili $eparat. Atque hic e$t Horizon_,_ $u-
per quo omnes mundi artes exercentur_,_ $uos in
eo Gnomones_,_ Perp\~edicula, Libras_,_ Libellas_,_ hu-
iu$cemodı\’que alia iaciendo_,_ ex quibus Artificia-
lis vocatur. quinetiam Sen$ualis, Apparens\’que
dicitur_,_ quoniam hic non comprehenditur
Geometricis rationibus quòd mundi $phæram
in duas partes æquales diuidat $icuti Naturalis_,_
$iue Rationalis: $ed $en$u tantùm apparet quòd
eam æqualiter diuidat_,_ cùm terræ_,_ & aquæ
$imul quantitas (vt iam demon$trauimus)
re$pectu firmamenti in$en$ibilis $it. Vnde
quemadmodum de Naturali Horizonte ratio
nabiliter_,_ itade Artificiali $en$ualiter_,_ & appa-

<pb 78><rh>LIBER</rh>
renter $emper loquimur. & ideo nobis videtur
quòd eius circunferentia c{ae}lum, ac terram_,_ vel
aquam tangat, vbi hemi$phærium yi$ibile ab in-
ui$ibili nobis $eparat. quamuis reuera eius appa
rens $emidimetiens ab oculis no$tris per terr{ae}_,_ &
aquæ $uperficiem rectè non extendatur (vt vo-
<mgl>Quantũ vi$us
no$ter $uper
terræ, & aquæ
$@perficiem ex
tendatur $ecũ-
dum per$pecti
uos, alios\’que
philo$ophos.</mgl>
lunt per$pectiui) plu$quàm $tadia 500, nempe
milliaria 62{1/2}. Licet ab alijs Philo$ophis, atq;
A$trologis ip$e Apparens huiu$ce Horizontis $e-
midimetiens diuer$æ quantitatis po$itus $it (for-
ta$$e propter $uarum men$urarum_,_ aut in$tru-
mentorum, aut ob$eruationum diuer$itatem) vt
ab Erato$thene $tadiorum 350, nempe milliario
<mgl>Erato$thenes,
Proclus.</mgl>
rum ferè 44: à Proclo $tadiorum 2000_,_ $. mil-
liariorum 250_;_ à Macrobio $tadiorum 180_,_ vide
<mgl>Matrobius.</mgl>
licet milliariorum 22{1/2}_:_ ab Aberto Magno $ta-
<mgl>Albertus Ma-
gnus.</mgl>
diorum 1000_,_ $eu milliariorum 125. Is igitur Ho
rizon e$t_,_ $upra quem nobis apparet quòd Sol_,_ &
$tellæ in oriente eleuentur_,_ $iue oriantur, cùm $u
pra ip$um Horizont\~e tantũ eleuatæ fuerint_,_ vt ra
<mgl>Horizõtis ar-
tificialis offi-
cium.</mgl>
dij no$tri vi$uales ad eas peruenire_,_ eas\’q; reuera
pertingere po$sint, $icut in medio c{ae}li ad eas per-
<mgl>Quomodo$tel
læ oriantur &
occidant</mgl>
ueniunt_,_ eas\’q_;_ tangunt. & in hoc $imiliter Hori-
zonte nobis apparet quòd Sol, & $tellæ in occid\~e
te cadant, $iue occidant_,_ cùm tantũ $ub ip$o Hori
zonte depre$$æ fuerint_,_ vt radij no$tri vi$uales nõ
po$sint amplius ad eas accedere, ip$as\’q_;_ pertinge
re_:_ Vnde etiã hic e$t ille Horizõ_,_ qui o$tendit ijs,
<mgl>Horizõtis ar
tificialis aliud
officium.</mgl>
qui habent $phæram obliquam_,_ quæ nam $tellæ
oriantur eis, & occidant, & quæ $emper ab eis vi-
deantur_,_ quæ\’q; $emper eis occultentur. Ad no-
<mgl>Not primum:</mgl>
tandum autem e$t_,_ quòd iuxta ip$ius zenith va-

<pb 79><rh>SECVNDVS.</rh>
rietat\~e in $ph{ae}r{ae} lõgitudin\~e, aut latitudin\~e, multi
<mgr>Horizõtes va
riantur iuxta
ip$ius Zenith
varietatem.</mgr>
efficiũtur Horizõtes aut Recti_,_ aut obliqui, Qu{ae}
aũt deHorizõte diximus $equ\~etes figur{ae} declarãt.
<tb>
<h it>Diui$io, ac $ubdiui$io Horizontis.</h>
 #### Horizon
 ## Rectus # ## Obliquus
Nãlis, & \\ Rationalis # Artificialis, & \\ $en$ualis # Nãlis, & \\ Rationalis # Artificialis, & \\ $en$ualis.
</tb>
<fig>
<cap it>Figuræ declarantes Horizontem Rectum_,_ & obliquum_:_ nec
non naturalem_,_ & Artificialem.</cap>
<desc>pol.</desc>
<desc>MERI</desc>
<desc>ZENITH</desc>
<desc>DIAN.</desc>
<desc>POL.</desc>
<desc>AQVINO</desc>
<desc>HORIZÕ</desc>
<desc>CTIAL</desc>
<desc>RE CT.</desc>
<desc>NADIR.</desc>
<desc>MERI D.</desc>
<desc>ZENITH</desc>
<desc>POL.</desc>
<desc>AL.</desc>
<desc>HORIZÕ</desc>
<desc>ÆQVINOCTI</desc>
<desc>OBLIQV.</desc>
<desc>POL.</desc>
<desc>NADIR.</desc>
<desc>HORIZÕ. ARTIFICIA.</desc>
<desc>HORIZÕ. NATVRA.</desc>
</fig>

<pb 80><rh>LIBER</rh>
Præterea verò ad notandum e$t_,_ quod in omni
<mgl>Not. $ecundũ.</mgl>
Horizonte $ex $unt differentiæ $itus mundi_,_ $ci-
<mgl>Sex mundi dif
ferentiæ diuer
$o modo à di-
uer$is con$ide
rat{ae}.</mgl>
licet Dextrum, Sini$trum: Ante, Retro_:_ $ur$um,
Deor$um_,_ diuer$o modo à diuer$is con$ideratæ:
Nam ab Ari$totele quidem, & Platone_,_ cæteris\’q;
<mgl>Ari$toteles, &
Plato, cæteri-
que philo$o-
phi, & Geogra
phi.</mgl>
Philo$ophis_,_ atque Geographis Dextrũ mũdi vo
catum e$t pars illa Horizontis, ex qua Sol habitan
tibus terræ oriri videtur, qui etiam Oriens appel
latur_,_ $iue Orientalis mundi pars re$pectu habi-
tãtium_:_ Sini$trum autem, illa pars Horizontis, in
qua Sol occidere videtur_,_ qui occid\~es quoq_;_, $eu
occidentalis pars mũdi vocatur: Ante verò_,_ pars
Horizontis Zenith re$piciens_:_ Retro autem, pars
Horizontis re$piciens Nadir: Sur$um verò, pars
Horizontis, quæ e$t ver$us polum antarcticum_:_
Deor$um demum_,_ pars Horizontis ver$us polũ
Arcticum iacens. De$cribunt enim hominem in
<mgl>Ari$tot. lib. 2.
de cœlo.</mgl>
Horizonte habentem pedes ver$us polum Arcti
cum, & caput ver$us Antarcticum_,_ & pectus ver-
$us cœlum, terga\’que ver$us terræ centrum: & cõ
$equenter nece$$ariò brachium Dextrum ver-
$us Orientem, & $ini$trum ver$us Occid\~et\~e. Qui
<mgl>Quıdã A$tro-
logi.</mgl>
dam autem A$trologi dextram mundi partem
in Occidente_,_ $ini$tram in Oriente ponunt_,_ An
te ver$us polum Antarcticum, Retro ver$us Ar-
ctıcum, Sur$um ver$us cœlum_,_ Deor$um\’que ver
$us terræ centrum. Maior pars autem A$trologo
<mgl>Maior A$tro-
logorũ pars.</mgl>
rum ponit dextram mundi partem Orientalem,
$ini$tram Occidentalem, Ante Septentriona-
lem_,_ Retro Au$tralem, Sur$um partem Horizon
tis cœlum re$picientem_,_ Deor$um\’que partem_,_
quæ terræ c\~etrum re$picit. Poet{ae} verò Dextram
<mgl>Poetæ.</mgl>

<pb 81><rh>SECVNDVS.</rh>
mundi vocant partem Horizontis ver$us Sep-
tentrionem_,_ Sini$trum ver$us Au$trum_,_ Sur$um
Cœlum ver$us_,_ Deor$um ver$us terram, Ante
quidam Poëtæ Orientem, Retro Occidentem_,_
quidam autem è contrariò, Ante Occidentem,
Retro Orientem. Nos autem in tanta diuer$i-
tate maiorem A$trologorum partem $equimur.
<mgr>Notãdum ter-
tium.</mgr>
Quinetiam adnotandum quod ab Antiquis
A$trologis_,_ & Geographis dupliciter con$idera-
<mgr>Duplex oriens
& occidens $e
cundum anti-
quos.</mgr>
batur Oriens_,_ & Occidens_,_ ab$olutè $cilicet,
atque re$pectiuè; Ab$olutè quidem Oriens di-
cebatur finis terræ $ecundum ip$os habitabilis
ex parte Orientis_,_ nempe Sinarum regio quæ ho
<mgr>Ab$olutèori\~es
& occid\~es ꝗd
$it $ecundum
Antiquos.</mgr>
die Mangi dicitur_:_ Occidens verò ab$olutè_,_ finis
terræ iuxta eos habitabilis ex parte occidentis, vt
in$ulæ fortunatæ_:_ Re$pectiuè autem (hoc e$t re
<mgr>Re$pectıuè o-
rıens, & occi-
dens quid $it
iuxta Anti-
quos.</mgr>
$pectu terræ habitantium) oriens illa pars Hori-
zontis, in qua Sol oriri; & occidens, in qua occi-
dere habitantibus videtur. At Recentiores cùm
<mgr>Oriens & oc-
cidens vnico
modo $ecun-
dum recentio
res con$idera-
tur.</mgr>
multas alias terræ partes habitabiles vltra iam
dictos fines circumquaque agnouerint_,_ vnico
duntaxat modo_,_ re$pectiuè $cilicet_,_ Orientem_,_
Occidentem\’que con$iderant_,_ videlicet vti par-
tem Horizontis_,_ in qua re$pectu habitan-
tium Sol, & $tellæ oriuntur_,_ & occidunt.
Po$tremò ad notandum e$t quòd cùm Hori-
<mgr>Notandum
quartum.</mgr>
zon, & Meridianus per doctrinam Theodo-
$ij $e $e bifariam_,_ & ad angulos rectos inter$e-
<mgr>Per pro. 11. &
15 lib. 1.</mgr>
cent_;_ $i ex cogitetur circulus alius maximus per
Zenith_,_ $iue polũ horizontis ip$e quoq_;_ trã$iens_;_
& ideo iuxta eandem doctrinam horizontem_,_ &
<mgr>Per prop. 11.
13, & 15. lıb. 1.</mgr>
meridian um bifariam, & ad angulos rectos $ecãs_,_

<pb 82><rh>LIBER</rh>
qui circulus Ve rticalis $olet appellari_;_ erit ip$e
<mgl>Circulus Ver-
@icalis qui $it.</mgl>
Vertıcalis circulus ab horizonte, & meridiano in
quatuor partes æquales diui$us. quarum equid\~e
quatuor partium $i excogitemus vnamquam-
que tres {ae}quales in partes diuidi per quatuor cir-
culos maximos $einuicem $ecantes in duabus ho
rizontis_,_ & meridiani inter$ectionibus, erit diui-
$us ip$e Verticalis circulus in duodecim partes
æquales, quæ vocantur ab A$tronomis Iudicia-
<mgl>Duodecim cœ
li Domicilıa
$iue Domus $c
cundũ A$tro-
nomos iudi-
ciarios \~q $int.</mgl>
rijs duodecim c{ae}li Domicilia_,_ $iue duodecim Dò
mus c{ae}li. Quarum prima incipit ab inter$ectio
ne orientali {ae}quinoctialis cum horizonte, cui $uc
cedit $ecunda procedendo $ub horizonte ver$us
Nadir, quam $equitur tertia, principium autem
quartæ domus incipit ab ip$o Nadir,<?> cui $uccedit
quinta_,_ po$tquam $equitur $exta, $eptimæ verò
principium e$t in $ectione occidentali æquino-
ctialis cum horizonte_,_ cui $uccedit octaua, po$t-
quam $equitur nona, decima autem inchoat ab
ip$o zenith_,_ cui $uccedit vndecima, quam duode-
cima comitatur. Prima autem domus vocatur
<mgl>Nomina duo-
decim Domo
@om cœli.</mgl>
etiam Horo$copus_,_ vel A$cendens_,_ vel Angulus
Orientis: quarta Angulus terræ dicitur_:_ $eptima
Angulus Occidentis_:_ decima Angulus medij c{ae}-
li_;_ $ecunda verò_,_ quinta, octaua_,_ & vndecima vo-
cantur Succedentes_:_ tertia demum_,_ $exta, nona,
& duodecima Cadentes appellantur. Quas qui-
dem duodecim Domus c{ae}le$tes A$tronomi Iudi
ciarij hac figura plana repræ$entare $olent.</p>

<pb 83><rh>SECVNDVS.</rh>
<fig>
<cap it>Figura ostendens Duodecim Domicilia cœli.</cap>
<desc><sp>ORIENS.</sp></desc>
<desc><sp>ZENITH.</sp></desc>
<desc><sp>OCCIDENS.</sp></desc>
<desc><sp>NADIR.</sp></desc>
<desc>1 Domus Horo-
$copus_,_ vel A-
$cend\~es vel
Angulus
ori\~e-
tis</desc>
<desc>2 Domus $uc-
cedens.</desc>
<desc>3 Domus cadens.</desc>
<desc>4 Domus Angu-
lus terræ</desc>
<desc>5 Domus $ucce-
dens</desc>
<desc>6 Domus cadens</desc>
<desc>7 Domus Angu-
lus occidentis.</desc>
<desc>8 Domus $ucce-
dens.</desc>
<desc>9 Domus cadens.</desc>
<desc>10 Domus
Angulus me-
dij cœli.</desc>
<desc>11 Domus $uc-
cedens.</desc>
<desc>12 Domus ca-
dens.</desc>
<desc>12 Domicilia
Cœli.</desc>
</fig>
<h it>De Circulo Lacteo.</h>
<p>QVIDAM aũt alius $phæræ mundi circu-
<mgr>Geminus ĩ $u@
in$titutiõe ad
Ph{ae}nomena.</mgr>
lus à Gemìno_,_ alijsq_;_ A$trologis in c{ae}lo
de$cribitur, qui in nulla artificiali $ph{ae}ra
ex $olıs circulis con$tructa poni $olet_,_ ni$i in
$phæra $olida tantùm_,_ qu{ae} firmamentum_,_ $eu c{ae}lũ

<pb 84><rh>LIBER</rh>
octauum $telliferum repræ$entat_,_ in quo reip$a_,_
<mgl>Cur Lacteus di
catur.</mgl>
euidenter\’que circulus hic inuenitur vocatus La
cteus ab eius candore, ac $pl\~edore, quamuis Ari
<mgl>Ari$totel. fal-
$a opinio.</mgl>
$toteles vult eum non e$$e in c{ae}lo_,_ $ed quendam
e$$e Cometam magnum in aëre. quæ quidem o-
pinio quàm fal$a $it à Ptolemæo, cæterisq; A$tro
<mgl>In lib. 8. Alma
ge$ti, cap. 2.</mgl>
logis o$t enditur: quam nos etiam alibi multis ra-
tionibus confutauimus. Nunc aũt hanc $olam po
<mgl>In uo$tro tra-
ctatu de 48. i-
maginibus cœ
le$tibus.</mgl>
tis$imam dicemus. Quòd $i dictus circulus e$$et
in aëre_,_ non vtiq; videretur à qualibet terræ par-
te per ea$dem $tellas $emper in firmamento tran
<mgl>Potis$ima ra-
tio contra A-
ri$totelem.</mgl>
$ire. $icuti etiam Cometa in aëre exi$tens nõ $em
per ab omnibus terræ regionibus $ub eadem $tel
la fixa con$picitur_:_ quod quidem fal$um e$t_,_ & cõ
trariũ ei, quod euidenter apparet: Hic ergo circu
lus in firmam\~eto e$t vnus ex maximis circulis ip-
<mgl>Circuli lactei
de$criptio.</mgl>
$ius octaui orbis, magna latitudine_,_ magno\’q_;_ $pl\~e
dore præditus, latior in vna $ui parte quàm in
alia cum quibu$dam ramis in $tar fluminis firma
mentum perinde ac fa$cia cingentis vnde etiam
<mgl>Circuli lactei
$itus in cœlo.</mgl>
à Ptolemæo ζὼνη ide$t fa$cia uocatur, quia nõ e$t
$implıciter circulus_,_ $ed fa$cia quædam octauũ or
bem cingens_,_ quamuis $ecundum quid_,_ & com-
muniter à multis A$trologis circulus vocatur.
Tran$it autem circulus i$te perpetuò (vt cuilibet
A$trorum perito videre licet) Per Cas$iopeam,
Cignum, Aquilam volantem, Sagittam Sagitarij,
Caudam Scorpij, Centaurum_,_ Argonauem, pedes
Geminorum_,_ Aurigam, & Per$eum. Quem pro-
<mgl>Circulus la-
cteus quid $it.</mgl>
fecto circulum quidam A$trologi volunt quan-
dã e$$e ma$$am minimarum $tellarum adeo cre-
<mgl>Quorundã A-
$trologorum
opınio.</mgl>
brium_,_ & $ibiinuieem propinquarũ, quòd ab ha-

<pb 85><rh>SECVNDVS.</rh>
bitantibus terræ propter di$tantiam vi$u nequa
quam di$cerni pos$int. Quidam autem alij vo-
<mgr>Ali@rũ quor@
dam A$trolo-
gorũ opinio.</mgr>
lunt eum e$$e partem quandam cõtinuam firma-
menti alijs eiu$dem non $telliferis partibus den
$iorem adeo quòd Solis lumen recipere pos$it_,_
verùm minùs den$am $tellis_,_ cùm non ita quem
admodum illæ laceat. Quidquid alegoricè fabu-
lentur poët{ae} de Lacte Iunonis combu$to à Sole.
Qui autem plures de hoc circulo opiniones in-
telligere de$iderat@ Legat Ptolemæum cap. 2. lib.
8. $uæ magnæ Mathemaricæ con$tructionis_,_ quã
Almage$tum vocant: nec non libellum imper-
<mgr>In$titutio Ge
minı ad Phæ-
@omena breuì
{ae}detur perfe-
ctior, & locu
pletior libel-
lo Sphær{ae} fal
$o Procli a$cri
pto.</mgr>
fectum, qui fal$o $ub titulo $phæræ Procli iam
æditus in manibus hominum hodierno die ver
$atur_,_ cum pulcherrimis, doctis$imis\’que in eum
Ioannis Stoflerini comentarijs. quem quidem li
bellum $ub eius vero titulo (qui e$t In$titutio Ge
mìni ad Phœnomena) adhuc locupletiorem nos
breuì $umus ædituri.</p>
<h it>De quatuor Circulis Minoribus.</h>
<p>Q<sp>VVM</sp> $eptem maximos $phæræ circu-
los hactenus declarauerimus, con$e-
quens e$t vt quatuor etiam minores de
claremus, $cilicet duos Tropicos, ac duos Pola-
<mgr>Circulus Sol-
$titij, $iue Tro
picus Cancri
qui $it, & cur
ita vocetur.</mgr>
res. Cùm itaq_;_ Sol in primo gradu Cancri, nem
pe in puncto no$tri Sol$titij æ$tiui reperitur_,_ mo
tu primi mobilis circulum vnum de$cribit, qui
e$t vltimus circulorum de$criptorum à Sole in
ea cœli parte_,_ quæ inter æquinoctialem, & polũ
arcticũ iacet. quippequi (rõne $uperiusdicta) cir-
culus $ol$titij vniuersè voca\~t re$pectu verò diuer

<pb 86><rh>LIBER</rh>
$orum habitãtium_,_ circulus $ol$titij hyemalis, aut
æ$tatis_,_ vt re$pectu no$tri. Vocatur etiam Tro-
picus Cancri_,_ & æ$tatis, atque hyemis à τροπὴ_,_
quod conuer$ionem_,_ $eu regre$$um, $ignificat.
Cùm enim Sol proprio motu àd primum Cancri
gradum, punctum zenith no$tro viciniorem, per-
uenerit, tuncreuerti_,_ ac regredi incipit ver$us au
$trale hæmi$phærium_,_ à no$tro\’q; zenith recede-
re. Similiter cùm in primo gradu Capricorni,
<mgl>Circulus Sol-
$titij, $eu Tro-
picus Capri-
corni qui $it,
& cur ita dica
tur.</mgl>
nempe in puncto no$tri $ol$titij hyemalis fuerit,
eodem primi mobilis motu circulum vnum de-
$cribit, qui e$t vltimus circulorum à Sole de$cri-
ptorum in ea c{ae}li parte, quæ e$t inter æquinoctia
lem, & polum antarcticum, qui eadem ratione cir
culus $ol$titij vniuersè, & hyemalis re$pectu
no$tri_,_ æ$tiualis autem re$pectu no$trorum An-
tipodum dicitur_:_ $iue Tropicus Capricorni, &
<mgl>Circuli duo
polares ꝗ $int
$ecũdum Lati
nos, & Arabes
& partìm Gr{ae}
cos autores.</mgl>
Tropicus hyemis_,_ aut æ$tatis. Quoniam cùm
Sol motu $uo proprio ad primum Capricorni gra
dum, à zenith no$tro remotiorem punctum_,_ per-
uenerit_,_ tunc ver$us hemi$phærium boreale con-
uerti incipit_,_ ad no$trum\’que zenith accedere.
Quoniam autem quilibet polorum Zodiaci (vt
iam demon$trauimus) à quolibet polorum mun
di tantum di$tat_,_ quanta e$t quælibet maxima-
rum eclipticæ declinationum ab æquinoctiali_:_
nece$$e e$t vt quilibet polorum Zodiaci_,_ cùm fir-
mamentum motu primi mobilis moueatur, cir-
culum vnum circa quemlibet polorum mundi
de$cribat. Quorum duorum circulorum ille
<mgl>Circulus Arcti
cus qui $it.</mgl>
quidem_,_ qui ab altero polo Zodiaci circa polum
mundi arcticum de$cribitur_,_ circulus Arcticus

<pb 87><rh>SECVNDVS.</rh>
vocatur: alter verò_,_ qui ab altero Zodiaci polo
<mgr>Circulus An-
tarcticus ꝗ $it</mgr>
circa Antarcticum mundi polũ de$signatur, An-
tarcticus circulus appellatur_:_ & alter alteri æqua
les, & (per doctrinam Theodo$ij) $ibiinuicem,
<mgr>Per 2. propo.
lib. 2. Sphæri-
corum.</mgr>
& æquinoctiali, & Tropicis paralleli $unt. Ve-
rùm q\~m $uperiùs diximus his no$tris t\~eporibus
iuxta quorũdã ob$eruation\~e maximã Solisdeclina
<mgr>Demon$tratio
di$tantiæ Tro
picorum à cir
culis polarıb.</mgr>
tion\~e e$$e graduum 23, & min. 27, erit etiã tanta
di$tantia cuiu$libet circuli polaris à polo mundi.
quare ambo i$ti arcus erũt grad. 46. min. 54, qui
bus à quarta parte cuiu$libet Coluri $ubtractis, n\~e
pe à 90 gradibus 360 graduũ_,_ in quos quilibet
$phæræ circulus diui$us e$t: relinquentur grad.
43 \~m. 6 quantitas circunferentiæ cuiu$libet Colu
ri inter quemlibet Tropicum_,_ & quemuis circulũ
polarem $ibi proximum cõprehen$æ, quippeꝗ gr.
43_,_ \~m 6 numerus e$t ferè duplus numero gr. 23
<mgr>Di$tanti{ae} pa-
rallelorũ ꝗ@n-
que inter $e, &
à polis mundi.</mgr>
\~m. 27. Hinc aũt habemus omnes di$tãtias, quib.
ab inuicem_,_ & à mundi polis iam dicti quinque
paralleli in $uperficie $phæræ di$tant. quandoqui
dem quilibet circulorum polarium di$tat ã polis
mundi gr. 23. min. 27. & tanto etiam di$tat {ae}qui
noctialis ab alterutro Tropicorum. quilibet aut\~e
Tropicorum à circulo polari $ibi proximo grad.
43_,_ \~m. 6. di$tat_,_ & ab altero circulo polari $ibi op-
po$ıto, gradibus 90. Alter autem Tropicus ab al
tero gradibus 46_,_ m. 54 di$tat: & quilibet pola-
riũ circulorũ gr. 66, min. 33 ab æquinoctiali remo
uetur .atque etiam tanto di$tat quilibet, Tropi-
cus à polo mũdi $ibi proximo_,_ ab altero verò polo
mundi à $e remotiori gr 113, min. 27. necnon
duo circuli polares inter$e gr. 133_,_ min. 6. di$tant.

<pb 88><rh>LIBER</rh>
& quilibet ip$orum polariùm circulorum à polo
mundi $ibi oppo$ito gradib. 156_,_ \~m. 33 elõgatur.
Cùm ab altero polo mundi ad alterum gradus
180 $int, qui $unt dimidium circunferentiæ ma-
ximi $phæræ circuli in 360 gradus diui$æ Veru-
<mgl>Duo circuli
polares ꝗ $int
$ecundũ Gemi
num, Cleome-
d\~e, quo$dam\’q;
alios Græcos
autoıes.</mgl>
menimuero quodam alio modo duo circuli pola
res à Gemìno, & Cleomede alijs\’que Græcis in
$phæra de$cribitur multùm diuer$o à iam dicto
no$tro, qui e$t iuxta Latinos, & Arabes_,_ & par-
tim Græcos autores_,_ qui quidem modus talis e$t.
Dicunt ita que duos circulos polares e$$e illos,
quorum alterquidem e$t maximus parallelorum
omnium circa polos mundi de$criptorum $em
per apparentium, qui cùm $emper totus $upra
Horizontem $it_,_ in vnico puncto eum tangit.
Alter verò e$t maximus omnium parallelorum
circa mundi polos de$criptorum $emper occul-
torum, qui cùm $emper totus occultus $ub Ho-
rizonte $it_,_ eum in vno puncto tangit. Atque hu
<mgl>Circulorũ po
larium $e cun-
do modo de-
$criptorũ pro
prietas.</mgl>
iu$cemodi circuli polares non habent $emper fir
mum_,_ acpermanentem eundem $itum_,_ eandem-
\’que quantitatem in omnibus mundi regioni-
bus (quemadmodum alij à latinis de$cripti)
$ed re$pectu $itus habitantium terræ_,_ $itum,
quantitatem\’que mutant. & quantò $phæra ob-
liquior e$t, tantò magis eorum magnitudo cre-
$cit_,_ donec $phæra in maxima $ua obliquita-
te exi$tente vnus_,_ & idem circulus cum Ho-
rizonte, & æquinoctiali fiant: & quan-
tò minus obliqua e$t $phæra, eò mınores
euadunt_,_ quou$que $phæra ad rectitudi-
nem reducta, penitus delite$cant. Cùm nul-

<pb 89><rh>SECVNDVS.</rh>
lus in $phæra recta $it circulus, qui bifariam
<mgr>Per 15. prop@
lib. 1. Sphæri-
corum.</mgr>
ab Horizonte recto non $ecetur_,_ iuxta doctrinã
Theodo$ij: quapropter omnes eccepto Meridia
no (qui manet $emper immobilis) 24 horarum
<mgr>Circulorũ po-
larium $ecun-
do modo de-
$criptorũ offi
cium.</mgr>
$patio oriuntur, & occidunt. Idgenus itaque po-
larium nobis de$eruiunt ad di$tinguendas $tel-
las omnes_,_ quæ nunquam occultantur, & eas,
quæ nunquam apparent ab eis_,_ quæ $emper oriũ
tur_,_ & occidunt. Atque etiam hi duo $emper in-
<mgr>Cõmunitas $e-
cundorũ pola
riũ cũ primis
polarib us.</mgr>
uicem æquales $unt_,_ & $ibi inuicem, & Tropicis,
& æquinoctiali paralleli per Theodo$ij doctri-
nam. At duo polares circuli iuxta latinos de$cri-
<mgr>Per 2, & 6. pro.
lib. 2 $phæri-
corum.</mgr>
ptiij $unt, qui di$tantiam polorum Zodiaci à po
lis mundi nobis o$tendunt. quemadmodum_,_ &
<mgr>Circulorũ po-
lariũ à Lati-
nis de$cripto-
rum officium.</mgr>
duo Tropici inter $e viam Solis includũt_,_ quam
motu proprio ab occidente in orientem facit.
quandoquidem illi tanquam duo termini $unt_,_
<mgr>Tropicorum
officium.</mgr>
quos cùm Sol unquam iuxta latitudinem
$phæræ tran$gredi minimè pos$it, dno in eclipti
ca puncta nobis o$tendunt_,_ in quibus Sol$titia,
maximæ\’que Solis declinationes fiunt. I$ti $unt
<mgr>Quatuormino
res $phæræ cir
culi cur paral
leli vocentur</mgr>
igitur quatuor circuli $phæræ minores Paralle-
li communiter vocati_,_ eo quòd $ibi inuicem_,_ &
æquinoctiali paralleli $int. quippe qui $icut e-
tiam reliqui $phæræ circuli in 360 gradus diui$i
$unt, & quilibet graduum in 60 minuta, 81 minu
ta in $ecunda_,_ & $ecunda in tertia_,_ v$que ad de-
cem. Qui quidem gradus, minuta\’que circulo-
<mgr>Qũo gradus
circulorũ mi-
norum gradi-
bus maiorum
circulorũ $imi
les $int.</mgr>
rum minorum quamuıs gradibus_,_ & minutis
maximorum circulorum minores $int, $imi-
les tamen illis $unt. quoniam quam habet
rationem maximus $phæræ circulus ad mi-

<pb 90><rh>LIBER</rh>
norem_,_ eandem etiam habet quælibet pars vnius
<mgl>Per 10. prop.
lib. 2 Sphæri-
corum Theo-
& per 15. prop
lib. 5. Elemen.
Euclidis.</mgl>
ad quamlibet partem alterius, dũmodo in quot
partes vnus_,_ in totidem \~et alter diui$us $it_,_ per
doctrinam Theodo$ij_,_ & Euclidis. Propterea\’que
<mgl>Corollariũ 1.</mgl>
manife$tum e$t quòd motus ip$orum quatuor
minorum circulorum motu æquinoctialis regũ
tur_,_ ip$i\’que motui æquales, & vniformes $unt. Li
cet enim hi quatuor circuli minores æquinoctia
le $int_,_ & quilibet horum gradus quolibet illius
gradu minor $it_,_ nihilominus tanto tempore de
<mgl>Qũo motus mĩ
norũ circulo-
rum à motu
æquinoctialis
regũtur, ip$i\’q;
{ae}quales, & vni
formes $int.</mgl>
currit gradus vnus æquinoctialis magnus_,_ quã-
to etiam decurrit gradus vnus paruus vnius cir
culi minoris. atque tanto tempore complet æ-
quinoctialis motum $uum 24 horarum_,_ quanto
etiam quilibet minorum circulorum. Vnde etiã
<mgl>Corollariũ 2.</mgl>
per$picuum e$t quod quantò qui$piam i$torum
circulorum æquinoctiali parallelorũ minor fue-
<mgl>Quätò minor
aliquis paral-
lelorum fuerit
tantò tardıùs
mouetur</mgl>
rit, tantò tardiùs mouetur: Cùm eodem tempo
ris $patio tam maioris, quàm minoris circuli cir
cunferentia motum $uum complere debeat.
Quamobrem $tellæ fixæ quantò viciniores po-
<mgl>Corollariũ 3.</mgl>
lıs fuerint_,_ tantò tardiùs mouentur_:_ hoc e$t mi-
norem cœli partem æquali temporis $patio ea_,_
quàm $tellæ à polis remotiores percurrunt.
Cùm autem de iam dictis vndecim $phæræ cir-
<mgl>Stellæ fixæ po
is propiquio
res tardius ꝗ̃
remotiores
mouentur.</mgl>
culis quicquid erat nece$$arium hactenus decla
rauerimus_,_ nunc tantùm reliquum e$t figura
quoque $equenti eos omnes repræ$entare præ-
ter Lacteum, quiin nulla artificiali $phæra ex $o
lis circulis cõ$tructa, ni$i in $olida_,_ $cilicet in glo
bo octaui orbis poni $olet.</p>

<pb 91><rh>SECVNDVS.</rh>
<fig>
<cap it>Figura, quæ omnes præter Lacteum $phæræ circulos o$tendit.</cap>
<desc>SEPTENRI.</desc>
<desc>POL.</desc>
<desc>ARCTI.</desc>
<desc>ZENITH</desc>
<desc>MERIDI,</desc>
<desc>MOBIL.</desc>
<desc>AVST.</desc>
<desc>ANTAR.</desc>
<desc>POL.</desc>
<desc>LINEA MERIDI.</desc>
<desc>COL.</desc>
<desc>SOLSTI.</desc>
<desc>HORIZON.</desc>
<desc>NADIR</desc>
<desc it>Trop.</desc>
<desc it>Axzod</desc>
<desc it>Cir.</desc>
<desc it>Arct.</desc>
<desc it>Ax.</desc>
<desc it>Col.</desc>
<desc it>Can@</desc>
<desc>ZODIAC</desc>
<desc>CAPR.</desc>
<desc>AQVAR.</desc>
<desc>PI@</desc>
<desc>ARIE.</desc>
<desc>TAVR.</desc>
<desc>GEMIN</desc>
<desc it>Equi.</desc>
<desc it>Cap<gap></desc>
<desc it>Trop.</desc>
<desc it>M<gap></desc>
<desc it>Cir.</desc>
<desc it>Antar</desc>
<desc>♐</desc>
<desc>♏</desc>
<desc>♍</desc>
<desc>♌</desc>
<var>50 40 30 20 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 90 80 70 60
40 30 20 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 90 80 70
10 20 30 10 20 30 10 30 10 20 30 10 20 30 10 20 30</var>
</fig>
<h it #>De Zonis. # Cap. II.</h>
<p>I<sp>AM</sp> dicti aut\~e quatuor minores $phæ
r{ae} circuli vnà cũ æquino ctiali ab A$tro
<mgr>Quinq; paral
leli Sphæræ ꝗ
$int, & cur ita
vocentur.</mgr>
logis, Co$magraphis_,_ ac Geographis ꝗn
que $phæræ Paralleli vocantur. non quia $ibi in-
uicem o\~es ip$i $imul Paralleli $int_,_ nempe quòd

<pb 92><rh>LIBER</rh>
tum circunferentiæ, tum plana eorum omnium
ab inuicem iuxta omnes $uas partes æquidi$t\~et_,_
ita vt circunferentia primi à circunferentia $e-
cundi tantò di$tet, quantò circunferentia $ecun
di à circunferentia tertij, & circunferentia tertij
à circunferentia quarti_,_ & circunferentia quar-
ti à circunferentia quinti (Cùm hoc fal$um $it ք
ea_,_ quæ $uperiùs à nobis demõ$trata sũt) $ed quo
niam duo quilibet eorum $unt inter$e parallelli_,_
$icuti iam per Theodo$ij doctrinam demon$tra
uimus. Vocantur itaque ab Autoribus Parallelus
æquinoctialis: Parallelus Sol$titialis_,_ velTropicus
Cancri_:_ Parallelus Sol$titialis, aut Tropicus Ca-
pricorni_:_ Parallelus Polaris Arcticus: & Paralle-
lus Polaris Antarcticus. Ex quibus quinq_;_ Paral
<mgl>Zonæ c{ae}le$tes
qu{ae}, & quot
$int, & cur ita
vocentur.</mgl>
lelis quatuor minores, n\~epe duo Tropici, duo\’q;
Polares primum mobile in quinque partes diui-
dunt, quæ à Græcis Zonæ appellantur, hoc e$t fa
$ciæ, vel cinguli, quoniam $unt veluti fa$ciæ latæ
c{ae}lum circundantes_,_ atq; cingentes. quarum du{ae}
quidem $unt tota illa duo cœli $patia, quæ inter
Polares parallelos_,_ & mũdi polos comprehendun
tur_:_duæ verò, tota illa duo c{ae}li $patia, quæ inter
Tropicos, Polares\’q_;_ circulos continentur: quin-
ta demum totum illud c{ae}li $patium e$t, quod in
ter duos Tropicos includitur, ab æquinoctiali\’q_;_
<mgl>Magnitudo
quinq; Zona
rum cœle$tiũ.</mgl>
bifariam diuiditur. Hæ quınq; Zonæ c{ae}le$tes igi
tur inter$e neq; longitudine, ne\’q_;_ latitudine æ-
quales $unt. Quoniã media quid\~e ab æquinoctia
li bifariã $ccũdum longitudin\~e diui$a maior\~e c{ae}-
teris longitudinem habet. Cùm maximaquidem
cius longitudo $it tota æquinoctialis circũferen

<pb 93><rh>SECVNDVS.</rh>
tia_,_ minim{ae} verò eius longitudines_,_ circunferen
tiæ Tropicorum cùm enim in $phæræ medio il-
la $it, maximam $uam longitudinem in $ui medio
habet, & quantò magis ver$us Tropicos ext\~edi-
tur_,_ tantò magis ex vtraq; parte eius lõgitudines
diminuuntur_,_ quatenus circuli quoq; $ph{ae}r{ae} quò
magis ab æquinoctiali remouentur, eò magis de-
cre$cũt_,_ propter corporis $phærici naturã, & pro
prietat\~e_,_ ıuxta doctrinã Theodo$ij: Vnde etiã re
<mgr>In 17. propo.
lib. 2.</mgr>
liquæ zonæ quò magis ad æquinoctialem acce-
dunt_,_ maior\~e habent longitudinem, & quò magis
ab eo recedunt_,_ minotem_:_ propter circulorum
$phæræ decretionem, quò magis ad polos acce-
ditur. Verùm latitudo cuiu$q_;_ ip$arum quinque
Zonarum ead\~e in omnibus $uis partibus e$t. cùm
enim quælibet earum inter duos circulos paralle
los inclu$a $it_,_ nece$$e e$t vt eius latitudo ab om-
nibus $uis partıbus æquidi$tet_,_ $icuti etiam duo
paralleli_,_ qui eam terminant. Quamuis autem
qu{ae}libet earum eiu$dem latitudinis vndequaque
$it_,_ nihilominus omnes quinq_;_ inter $e æqualis la
titudinis nõ $unt. quoniã ex ıjs, quæ $uperiùs à
nobis demõ$trata fuere) mani$e$tũ e$t quòd duæ
quid\~e, quæ inter Tropicos, & Polares parallelos
$unt, æqual\~e latitudinem habent, nempe gra. 43_,_
\~m 6. vnaqueq_;_: duæ verò quæ inter Polares paral
lelos_,_ & polos mundi_,_ grad. 46_,_ min. 54 quælibet
latitudinem $ortita e$t: & tanta etiam e$t ip$ius
mediæ zonæ latitudo. quælibet autem ip$arum
maiorem habet latitudinem_,_ quàm quælibet ea-
rũ_,_ quæ inter Tropicos, & Polares parallelos com
prehen$æ $unt. Quæquidem duæ $ibi inuicem

<pb 94><rh>LIBER</rh>
etiam quo ad $uperficiem $phæricam æquales
$unt, quemadmodum etiam duæ extremæ inter
parallelos polares_,_ & mundi polos comprehen-
$æ inter $e quo ad $uperficiem æquales $unt. me
dia verò maxima omnium iuxta $uperficiem
e$t. quælibet autem extremarum quo ad $uperfi-
ciem e$t omnium minima. Quemadmodum qui
libet optimus Geometra per doctrinam Eucli-
dis_,_ Theodo$ij_,_ & Archimedis_,_ & per Arcuum, &
Chordarũ ꝓportion\~e à Ptolem{ae}o, alijs\’q; A$tro
logis demon$tra@ã per$picuè demon$trare põt.</p>
<p>His igitur quinque cœle$tibus Zonis aliæ
<mgl>Zonæ terre-
$tres quæ $int.</mgl>
quinque terre$tres Zonæ $ubijciuntur_,_ quæ to-
tum terræ, & aquæ globum circundant_,_ & cin-
gunt eodem præcisè modo_,_ quo cœle$tes primũ
mobile diuidunt. Excogitando $cilicet quòd iam
dicti quatuor paralleli minores cœle$tes diuidãt
totam $phæricam conuexam $uperficiem globi
terræ, & aquæ in quinque partes omnino iam di
ctis quinque cœle$tibus Zonis $imiles_,_ quæ Zo-
næ terre$tres appellantur. Quod quidem facilè
percipi pote$t excogitando plures rectas lineas,
quæ à centro terræ exeant, & ad circunferentias
ip$orum quatuor circulorum minorum_,_ $iue c{ae}
le$tium parallelorum pertingant_,_ atque vbi re-
ctæ ip$æ lineæ $uperficiem globi terræ_,_ & aquæ
inter$ecant, ibi quatuor circunferentiæ circulo
rum minorum terre$trium de$cribantur. qui di
rectè iam dictis quatuor cœle$tibus circulis $up
po$iti erũt. atque omnes terr{ae} habitantes_,_ $eu na
uigantes, qui $uper dictas quatuor circunferen
tias iter facient, Zenith $uum perpendiculari-

<pb 95><rh>SECVNDVS.</rh>
ter $ub circunferentijs dictorum quatuor cœle
$tium circulorum habebunt. vt figura $equens
o$tendit.</p>
<fig>
<cap it>Figura ostendens di$tinctionem cœlestium, &
terrestrium Zonarum.</cap>
</fig>
<p>I$tæ autem quinque Zon{ae} terre$tres c{ae}le$tibus
quinque Zonis omnino $imiles $unt. Vnde ip$a
<mgr>Zon{ae} @erre-
$tres Zonis c{ae}
le$tibus qũ@
$imiles $int.</mgr>
rum etiam circuli paralleli_,_ qui eas includunt,
necnon earum $uperficies inter ip$os parallelos
inclu$æ parallelis_,_ $uperficiebus\’que cœle$tium

<pb 96><rh>LIBER</rh>
Zonarum proportionales $unt. Quapropter ex
<mgl>Magnitudo
quinque Zo-
narum terre-
$trium.</mgl>
longitudinibus, latitudinibus\’que Zonarum c{ae}le
$tium à nobis $uperiùs iam enarratis qui$que in
cognitionem quoque venire pote$t longitudi-
num, & latitudinum_,_ & quantitatis $uperficialis
$ph{ae}ricæ cuiuslıbet quinq; terre$trium Zonarũ
iuxta doctrinas à nobis $uperiùs allegatas. quan-
doquid\~e terre$tres Zon{ae} partes $uperficiei vnius
paruæ $phæræ $unt (nempè globi terræ $imul_,_ &
aquæ) $imiles Zonis c{ae}le$tibus, quæ $unt partes
$uperficiei vnius magnæ $phæræ_,_ quæ e$t ip$a
mundi $phæra. Volenti autem ha$ce quantitates
inuenire $ufficit tantùm vt $ciat reducere gradus
longitudinum_,_ atque latitudinum à nobis $upe-
riùs de$criptarum Zonarum c{ae}le$tium in millia-
ria terre$tria iuxta doctrinam à nobis $uperiùs
traditam, fa ciendo corre$pondere vnicuique gra
<mgl>In primo li-
bro.</mgl>
dui circunferentiæ maximorum circulorum c{ae}-
le$tium milliaria 62{1/2} in circunferentia maximo
rum circulorum terre$trium_:_ Similiter\‘que pro-
portionaliter in circunferentijs circulorum mi-
norum terre$trium_,_ qui circulis minoribus cœle
$tibus $ibi corre$pondentibus proportionales
$unt. Vt exempli gratia maxima Zonæ mediæ lõ-
gitudo_,_ qu{ae} in cœlo e$t graduum 360 æquino-
ctialis, in @erra e$t milliariorum italicorũ 22500,
veluti ($ecũdum Ptolemæum) demon$trauimus_:_
eius\’q_;_ latıtudo, quæ in c{ae}lo e$t graduũ 46, \~m. 54
coluri, erit in terra milliariorum 2931 {1/4}. & tan
ta erit etiam latitudo cuiu$que Zonæ terre$tris
inter Parallelos Polares, & polos mundi po$itæ.
Latitudo autem cuıuslibet reliquarum duarum

<pb 97><rh>SECVNDVS.</rh>
zonarum terre$trium inter tropicos, & polares
parallelos interpo$itarum_,_ qo<?>æ in c{ae}lo e$t gra-
duũ 43, \~m. 6_:_erit in terra milliariorũ 2693{3/4}. &
con$imiliter reliquarum quoque di$tantiarum
parallelorum c{ae}le$tiũ ab inuicem_,_ & à polis mun
di gradus in milliaria reduci poterunt, vt iam di
ctæ di$tantiæ in parallelis terre$tribus, necnon
quantitas $uperficialis $phærica zonarum terre-
$trium inueniantur.</p>
<p>Harum igitur quinque zonarum terre$trium
<mgr>De temperie,
ac intemperie
quinque Zona
rũ terre$triũ.</mgr>
(quæ etiam à Poëtis Plagæ, & à Cicerone Macu
læ nuncupantur) media quidem inter duos tro-
picos iacens calidi$sima omnium e$t. quoniam
decurrens Sol $emper inter duos tropicos, vici-
nior $emper e$t ip$i zenith habitantium in ea, &
<mgr>Zona Torrida
quæ $it, & cur
ita vocetur.</mgr>
ideo mittit etiam illis radios $uos magis perpen
diculares_,_ quàm habitantibus in cæteris zonis.
quæ quidem radiorum perpendicularitas (vt per
$pectiui demon$trant) maiorem efficit reflexio-
<mgr>Per 15, & 16 ꝓ
po. primi lib.
per$pectin{ae} cõ
munis.</mgr>
nem, maiorem\’q; calorem cau$at, quàm eorund\~e
radiorum obliquitas. Propterea\’q_;_ zona torrida
vocatur_,_ hoc e$t cõbu$ta, $eu flagrans. Vnde ea-
dem ratione duæ extremæ terre$tres zonæ_,_ quæ
<mgr>Zonæ frigidi$
$imæ quæ $int,
& cur ita vo-
centur.</mgr>
inter parallelos polares, & polos mundi iacent,
oĩum frigidi$sim{ae} $unt. cùm. n. Sol s\~eper ab earũ
zenith remoti$simus $it_,_ mittit eis radios $uos
obliqui$simos. & parũ eas calefacit. quare zonæ
frigidi$sim{ae} nuncupãtur_:_ & tantũ e$t frigida vna
earũ, quantũ altera, cũ ambæ à torrida æqualiter
di$t\~et, radij\’q; Solares eand\~e in vna, quã in alte-
<mgr>Zonæ tempera
tæ quæ $int, &
cur ıta diean-
tur.</mgr>
ra obliquitat\~e habeant. Reliqu{ae} verò duæ, quarũ
qu{ae}libet e$t inter alteram frigidarũ_,_ & torridam_,_

<pb 98><rh>LIBER</rh>
comprehen$æ inter tropicos_,_ & polares in terra
parallelos, temperatæ $unt, & dicuntur. Quo-
niã neq; caliditatem, neq; frigiditatem nimiam
patiuntur_,_ cùm Sol radios $uos illis neq; nimis
perpendiculares_,_ neque nimis obliquos mittat,
quandoquidem neque nimiùm ad earum zenith
accedit_,_ neque nimiùm ab eo recedit_,_ quemadmo
dum $equens figura o$tendit.</p>
<fig>
<cap it>Figura o$tendens quinq; Zonas terre$tres.</cap>
<desc>CIR.</desc>
<desc>ZONA FRIGI.</desc>
<desc>ARCT.</desc>
<desc>ZONA T\~EPERATA</desc>
<desc>ICA.</desc>
<desc>TR</desc>
<desc>AEQVI</desc>
<desc>ZONA</desc>
<desc>NOC.</desc>
<desc>TR</desc>
<desc>ECLIP TICA</desc>
<desc>CALIDA</desc>
<desc><gap></desc>
<desc>ZONA T\~EPERATA</desc>
<desc>CIR.</desc>
<desc>ZONA FRIG</desc>
<desc>ANTA.</desc>
</fig>
<p>Hinc autem obiter ad notandum e$t_,_ quòd
<mgl>Notandum 1.</mgl>
Antiqui Philo$ophi_,_ & Poëtæ duas quidem extre
<mgl>Opiniones an
tiquorum de
t\~eperie, & ha-
bitatione ter-
@e$trıum Zona
rum.</mgl>
mas zonas terre$tres $ub polis mundi po$itas pro
pter nimiam frigiditatem inhabitabiles e$$e cre-

<pb 99><rh>SECVNDVS.</rh>
diderunt. Circa verò tres reliquas zonas duæ cele
bres opiniones altera alteri cõtrari{ae} fuere. Nã Aui
cena quidem Albertus Magnus_,_ & Petrus Padua
<mgr>Auicen. & eius
$equacium o-
pinio.</mgr>
nen$is, $eu Aponë$is dictus Conciliator opinati
$unt zonam inter duos Tropicos iacentem e$$e
t\~eperati$simam habitationem in media $ui parte,
quæ directè $ub æquinoctiali po$ita e$t: duas ve-
rò extremas eius partes $ub Tropicis directè po$i
tas, e$$e calidi$simas_:_ & eam quid\~e_,_ quæ $ub Tro
pico Capricorni iacet_,_ omnino inhabitabil\~e e$$e
propter nimiã caliditatem:eã verò, quæ $ub Tro-
pico Cancti e$t_,_ habitabilem quidem e$$e_,_ $ed in-
temperatam, prauam\’q; habitationem propter im
<mgr>Arı$to. & eius
$equacium o-
pinio.</mgr>
men$um calorem. Ex aduersò autem Ari$toteles,
Aueroës, Ptolemæus_,_ Ouidius, Lucanus, Cicero_,_
Macrobius_,_ Plinius_,_ multi\’que alij Philo$ophi_,_
A$trologi_,_ Poëtæ, Oratores, atq; Hi$torici a$$e-
runt zonam inter Tropicos po$itam_,_ Torridã ab
ip$is vocatam, hoc e$t combu$tam_,_ inhabitabilem
e$$e propter $ummum calorem_:_ duas autem re-
liquas inter Tropicos, & polares circulos $itas_,_ t\~e
perati$simas e$$e. Quas equidem opiniones cum
<mgr>In qu{ae}$tione
propria de t\~e-
perie, & intem
perie Zonarũ
terre$trium.</mgr>
earum fundamentis, ac rationibus nos alibi ven-
tilauimns_,_ atque examinauimus. Quapropter vt
nimiam prolixitatem huic tractatui minimè con
uenientem effugiamus, hoc duntaxat dicemus
<mgr>Dictarum dua
rum opinio-
num confuta-
tio.</mgr>
quòd neutra iamdictarum opinionum vera e$t.
Quicumq_;_ enim legit nauigationes Americi Ve
$putij_,_ multorum\’q_;_ aliorũ_,_ qui terras nuper inu\~e
<mgr>Americus Ve-
$putius.</mgr>
tas peragrarunt, reperiet multas e$$e ciuitates, ha
bitationes\’q_;,_ necnon magnam gentium copiam
$ub æquatore_,_ atque in tota zona inter Tropicos

<pb 100><rh>LIBER</rh>
iacente, pariter\’q_;_ in ea zona quæ $ub polo Ar-
ctico e$t (altera $iquidem_,_ quæ $ub Antarctico
polo e$t, quamuis nuperrime tota aquis detecta
reperta $i_,_ nihilominus nõdum comper@ũ e$t an
ibi ciuitates, habitationes, populi\’q_;_ $int) vt atte-
$tatur Olaus Magnus Gottus Archiepi$copus
<mgl>Olaus Ma-
gnus.</mgl>
Vp$alen$is_,_ qui affirmat $e natum e$$e $ub 86 gra
duum altitudine poli Arctici. Quare concluden
<mgl>Conclu$io ve
ra.</mgl>
do dicimus quòd nulla zona e$t inhabitabilis_,_
$ed duæ quidem extremæ nimia frigiditate_,_ me-
dia verò nimia caliditate non $unt $atis commo
dæ habitationes_,_ & pr{ae}$ertim illis qui in tempe-
ratis habitare $olent_,_ $i eis ad intemperatas ire
occurreret. Verùm habitantibus illarum pro-
prijs non adeo incommodæ habitationes $unt
propter v$um, & artificia_,_ quibus ip$i ad defen-
dendum $e à frigore_,_ & à calore vtuntur_,_ vt Hy-
pocau$tis_,_ $ubterraneis\’q; habitationibus_,_ qu{ae} na
turaliter hyeme quidem calidæ, æ$tate verò frigi
dæ $unt. At hoc etiam minimè prætereundum
<mgl>Notandum $e
cundum.</mgl>
e$t quòd zona temperata inter tropicum Capri
corni, & Antarcticum circulũ exi$tens calidior
e$t quam temperata zona inter tropicum Can-
cri_,_ & circulum Arcticum iac\~es: & $imiliter pars
terræ tropico Capricorni $ubiecta_,_ quàm ea qu{ae}
tropico Cancri $ubiacet. eò quòd cùm Sol in
tropico Capricorni fuerit, terræ propinquior
e$t_,_ quàm cùm in tropico Cancri extiterit_,_ vt in-
feriùs manife$tum erit. H{ae}c autem tetigi$$e $atis
<mgl>In 4 lib.</mgl>
$it pro perfecta intelligentia temperiei_,_ & habita
tionis zonarum terre$trium, de quibus in præ-
$entia tractauimus.</p>

<pb 101><rh>SECVNDVS.</rh>
<h it #>De Ventis # Cap. III.</h>
<p>Q<sp>V<sc>ONIAM</sc></sp> nonnullis in locis $upe-
riùs de vento Borea_,_ & Au$tro mentio
nem fecimus_,_ licet nullam ip$orũ ven-
torum pr{ae}cognitionem in medium attulerimus,
exi$timantes neminem e$$e adeo rudem, qui na-
turaliter quatuor $altem præcipuos ventos non
norit. $. eum_,_ qui flat à parte mundi Arctica_,_ Bo
reã à multis (licet impropriè) vocatũ & huic oppo
$itũ Au$trũ, ab Antarctica mũdi parte venient\~e;
& Sub$olanum, qui ab orientali parte mundi or@
tur_;_ & Zephyrum huic oppo$itum, qui ab occi-
dentali mundi parte emanat: nihılominus cùm
materia de ventis perperam ab Antiquis_,_ à mul-
tis\’q_;_ recentioribus tractata $it_;_ ad Co$mogra-
phiam autem eius explicatio pertineat_,_ tanquã
rei maximè nece$$ariæ ad Geographiam, & Cho-
rographiam, $eu Topographiam, necnon ad Hy-
drographiam, $iue Nauigatoriam_,_ vel Nauticam:
operæpretium me facturum arbitror $i hoc in
loco breuiter, ac generatim_,_ eo modo, quo pr{ae}$en
ti no$træ Co$mographi{ae} conuenit de ventis ip-
$is pertractauero. Hìc. n. e$t huius materiæ locus
proprius. Quandoquid\~e $itus, & natura ventorũ
à cognitione circulorũ $phæræ, zonarum\’q_;_ ter-
re$trium omnino dependet. Primùm itaq_;_ dice-
<mgr>Ordo.</mgr>
mus quid $it v\~etus in vnuer$ali, & quæ $int eius
cau$æ_,_ & ortus_,_ & nomen_:_ necnon quomodo
moueatur: ac demum qui$nam ventorum om-
nium $itus_,_ & numerus, & quæ eorum nomina,
& naturæ $int. Variæ $unt itaq_;_ Philo$ophorum

<pb 102><rh>LIBER</rh>
opiniones de Ventorum e$$entia. Nam alij qui-
<mgl>Vari{ae} philo$o
phorum opi-
niones de Ven
torũ e$$entia.</mgl>
dem Ventum Aërem e$$e volunt, qui mouetur_:_
Alij verò aquam, $iue Vaporem aqueum e$$e di-
cunt: Alij quoddam cœle$te, aut alius cuiu$dam
generis corpus magnum_,_ quadam $ua vi_,_ & viol\~e-
tia aërem hinc inde pellens e$$e a$$erunt: Alij\’que
demum exhalationem terræ fumo$am e$$e o$t\~e-
dũt. Quibus opinionibus ita $e$e hab\~etibus_,_ cùm
omnes, pr{ae}ter illam_,_ quæ Ventum exhalationem
terræ fumo$am e$$e ait_,_ fal$æ $int_,_ vt Ari$toteles_,_
& Algazeles_,_ & Albertus Magnus o$t\~edunt_:_ideo
<mgl>Ari$t. lib. 2. Me
teor. cap. 4. Al
gaz. in $ua phi
lo$ophia. Al-
ber. Magn. in
Tracta. $uo de
Ventis.</mgl>
eas ego in præ$entia tanquam ab optimis Autori
bus reprobatas omittã. Iuxta autem Ari$totelis
opinionem dicam Ventume$$e exhalationem ter
r{ae} fumo$am calıdam_,_ & $iccam_,_ quæ $ui $ubtilitate
<mgl>Vera de$initio
Venti$ecundũ
Ari$totelem.</mgl>
a$cendit v$que ad frigidam aëris regionem, vbi à
frigore conden$atur, & fit Ventus_,_ & flando de-
$cendit. Vnde etiã à Græcis ἄνεμοσ ab ἀύω, quod
<mgl>Venti Etymo-
logia græca,
& Latina.</mgl>
e$t flare, dicitur: & πνεύμα, hoc e$t $piritus à πνέω,
quod e$t $pirare: à latinis autem Ventus à veni\~e
do vocatur, quoniam occultiore quodam motu
corporum c{ae}le$tium generatus_,_ de $uper ad nos
qua$i ex improui$o venit, per magnum\’que mun
di $patium progreditur. Quare quid Ventus in
vniuer$ali $it_,_ & quomodo_,_ ex quibus\’que cau$is
generetur_,_ & vnde dicatur manife$tũ nobis e$t.</p>
<p>Con$equens autem e$t vt o$tendamus quo-
<mgl>De motu V\~eti</mgl>
modo moueatur. Motus itaque venti circularis
e$t, circa $uperfici\~e terræ_,_ & aquæ. Quod probat
<mgl>Ari$t lib. 2. Me
teor. Algazel.
in $ua phılo$o
phia. Alb. Ma-
gnus in tract.
de Veutis cap.
12.</mgl>
Ari$toteles_,_ & Algazeles_,_ & Albertus magnus_,_
& alij Autores pluribus rationibus, ex quibus
quatuor principaliores in mediùm afferam. Pri-

<pb 103><rh>SECVNDVS.</rh>
ma ratio igitur ab e$$entia ip$ius Venti $umi-
tur, & dat e$$e_,_ & propter quid, cùm effectum
à $ua e$$entiali cau$a demon$tret, e$t autem hu-
<mgr>Quòd Ventus
circulariter
moueatur Ra-
tio prima.</mgr>
iu$modi. Ventus aut motu recto mouetur_,_ aut
circulari_,_ aut ex his mi$to (non $unt enim ni$i hæ
tres $pecies motus localis_,_ vt $uperiùs etiam dixi-
mus) Ventus autem neque recto, neq; mi$to mo
tu moueri pote$t_:_ Ergo nece$$e e$t vt motu cir-
culari moueatu@. Ve ùm quòd V\~etus neq_;_ recto_,_
neq; mi$to mouca\~t motu $ic probatur. Si V\~etus
mouetur motu recto, aut $ursũ aut deo@$um_,_ aut
à latere mouetur: $ur$um nõ mouetur, quia cùm
exhalatio ip$a calida, & $icca ad frigidã v$@; aëris
regionem a$cenderit, ibi\’q_;_ frigore affecta, & con
den$ata. & Ventusiam facta fuerit_,_ nõ pote$t am
plius a$cendere_,_ @ed potiùs de$cendere intendit_:_
Deor$um autem non mouetur, quia caliditas_,_ &
$iccitas intrin$eca i@ ip$o pr{ae}dominans, quamuis
à frigore deor$um propellatur, tamen a$$en$um
affectat: à latere verò motu recto moueri mini-
mèpo@e$t, quia modò a$cenderet_,_ modo de$cen-
deret (vt manife$tum e$t) quorum neutrum fieri
pote$t, vti diximus: ergo Ventus motu recto ne-
quaquam moueri pote$t. At neque mi$to pro-
pter eandem rationem, quia $cilicet quandoq;
a$cenderet_,_ quandoque de$cenderet, quod fal-
$um e$t, ergo nece$$ariò circulariter mouetur. Se
<mgr>Secunda Ra-
tio.</mgr>
cunda autem ratio $imiliter à cau$a procedit_,_ nõ
tamen ab e$$entiali@ propinqua_,_ & intrin$eca_;_ Sed
ab accidentali_,_ remota, & extrin$eca. Talıs autem
e$t. Omnis e$$ectus (vt pas$im docuere Philo$o-
phi) debet as$imilari $uæ cau$æ quoad pote$t_:_

<pb 104><rh>LIBER</rh>
Sed $tellæ, & $igna c{ae}le$tia $unt cau$æ ventorum_,_
& mouentur circulariter: ergo venti quoque de-
bent circulariter moueri Quòd autem $tellæ_,_ &
<mgl>Stellæ, & $i-
gna cœle$tia
ventorũ $unt
cau$æ.</mgl>
$igna cœle$tia ventorum cau$æ $int_,_ experientia
$e ob$erua$$e atte$tantur A$trologi_;_ quippe qui
dicunt Iouem Septentrionales ventos mouendi
vim habere, Mart\~e Meridionales_,_ Solem Orien
<mgl>Quatuor Trl-
plicitates $i-
gnorum.</mgl>
tales, Lunam\’q; Occidentales: $imiliter ex duo-
decim zodiaci $ignis tria quidem a$$erunt e$$e ca
lida_,_ & $icca_,_ $cilicet Arietem_,_ Leonem_,_ & Sagit-
tarium_,_ quæ triplicitatem igneam vocant_,_ ven-
<mgl>Triplicitas
Ignea qu{ae} $it.</mgl>
tos\’que ex parte Ori\~etali mouere inquiunt_:_ Tria
verò frigida_,_ & $icca, nempe Taurum_,_ Virgin\~e_,_
& Capricornum, quæ triplicitatem terream ap-
<mgl>Triplicitas
Terrea qu{ae}
$it.</mgl>
pellant_,_ ventos\’q; à Meridie producere affirmãt:
Tria autem calida, & humida_,_ videlicet Gemi-
nos, Libram_,_ & Aquarium_,_ quæ triplicitatem aë-
ream nuncupant, & ventos ex parte Occidentis
<mgl>Triplicitas
Aërea qu{ae} $it.</mgl>
mouere dicunt: Tria\’q; demum frigida_,_ & hu-
mida_,_ vt puta Cancrum_,_ Scorpionem, & Pi$ces,
quæ triplicitatem aqueam nominant_,_ ac ventos
<mgl>Triplicitas
Aquea quæ
$it.</mgl>
Septentrionales mouendi vim habere aiunt.
Præterea quædam etiam $tellæ fixæ ventos mo-
uendi maximam habent proprietatem, vt Ca-
nis quidem in ortu $uo mouet Septentrinales
ventos_,_ Orion autem Meridionales, quemad-
modum Ari$toteles etiam atte$tatur. Tertia_,_
<mgl>Lib. 2 Meteo.
cap. 5.</mgl>
& Quarta ratio $unt duo $igna euidenti$sima_,_
quorum primum tale e$t. Videmus $æpe nu-
<mgl>Tertia ratio.</mgl>
bes $upra horizontem no$trum paulatim a$cen-
dere, & venire in medio cœli $upra no$trum
verticem_,_ ac demum $ub horizonte de$cendere_:_

<pb 105><rh>SECVNDVS.</rh>
Ergo ventus circulariter mouetur. Secundum
$ignum, $iue Quarta_,_ po$trema\’que ratio e$t hu-
<mgr>Quarta ratio.</mgr>
iu$cemodi_:_ Naues per vnum ventum maximam
aquæ $uperficiem permeant: ergo ventus ip$e
flectitur circa $uperficiem aquæ $phæricam_,_ &
circa ip$am circulariter mouetur. Hi$ce igi-
tur, alijs\’que $imilibus rationibus demon$tra-
runt Philo$ophi, quòd ventorum motus cir-
ca $uperficiem terræ_,_ & aquæ circularis $it.
Verùm in oppo$itum quædam rationes e$$e vi-
<mgr>Rationes in
oppo$itum.</mgr>
dentur ab ip$amet experientia de$umptæ, quip-
pe quæ (vt veritas ip$a ab$que vllo dubio ptor-
$us confirmata remaneat) proponendæ, di$-
$oluendæ\’que $unt. Prima in oppo$ıtum ratio
<mgr>Ratio prima.</mgr>
hæc e$t. Ventorum motus non $emper æqua-
lis exi$tit, $ed aliquando magis ımpetuo$us, &
velox, aliquando minùs_:_ & quandoque omnino
venti ce$$ant, & iterum de nouo commouen-
tur, & $urgunt, propter acce$$um, & rece$$um
Solis_,_ vt Ari$toteles o$tendit_:_ omnis autem
<mgr>Lib. 2 Meteo@
cap. 5.</mgr>
motus circularis debet e$$e $emper æqualis, &
vniformis_,_ vt idem Ari$toteles docet: ergo mo
<mgr>Lib. 1 de cœ-
lo.</mgr>
tus ventorum non pote$t e$$e circularis.
Secunda ratio e$t hæc. Motus ventorum non
<mgr>Ratio $ecũda.</mgr>
e$t naturalis_,_ $ed violentus: omnis autem mo-
tus circularis_,_ e$t naturalis_,_ & non violentus, vt
ab Ari$totele o$tenditur_:_ ergo motus vento-
<mgr>Lib. 1 de cœ-
lo.</mgr>
rum non e$t circularis. Quòd autem motus
ventorum nõ $it naturalis_,_ $ed violentus, $ic pro-
batur. Omnis res generata in aliquo loco_,_ nun-
quam mouetur ad locum contrarium naturali-
ter_,_ vt patet exemplo_;_ ignis enim generatus in

<pb 106><rh>LIBER</rh>
Aëre_,_ non mouetur vnquam naturaliter deor
$um, $cilicet ad locum $uæ regioni contrarium
ni$i violenter_;_ & $imiliter aqua generata in Aë-
re nunquam mouetur naturaliter $ur$um, $cili-
cet ad locum contrarium_,_ $ed deor$um ad pro-
prium locum de$cendit_:_ At ventus generatu@
in oriente, $emper mouetur tendens ver$us occi-
dentem, qui e$t locus contrarius; & $imiliter qui
gignitur in $eptentrione_,_ tendit ad meridiem,
& contra_,_ idem\’q; omnes alij Venti faciunt_:_ ergo
motus ventorum non e$t naturalis_,_ $ed violen-
tus_,_ & ideo neque circularis. Talis $it etiam $e-
cunda ratio. Tertia autem ratio e$t huiu$modi.
<mgl>Ratio Tertia.</mgl>
Omne_,_ quod circulariter mouetur_,_ alium mo-
tum proprium habere non pote$t, quia nullum
mobile duos proprios motus $imul pote$t habe-
re_,_ vt Ari$toteles o$tendir_:_ Sed ventos $æpe vi-
<mgl>Primo de cœ-
lo, & 12. Me-
taphys.</mgl>
demus motu recto $ur$um moueri tanto impe-
tu, vt puluerem, & aquam alias\’q; res $ecum tra-
hant_,_ $ur$um \’que deferant_,_ quod non faciunt ni$i
motu recto: ergo aut duos proprios motus di-
uer$os habebunt_,_ aut eorum motus circularis
non erit. Hæ $unt itaque tres rationes, quæ ob-
$tare videntur ne ventorum motus circularis $it.
Ad quas vtique $ic re$pondendum e$t. Ad pri-
<mgl>Re$pon$io ad
primam ra-
tionem.</mgl>
mam quidem_,_ quòd verum e$t ventos non $em-
per æqualiter moueri_,_ quoniam exhalationes ter
ræ a$cendentes, ex quibus generantur_,_ non $em-
per æquales $unt_;_ non tamen ideo $equitur quòd
circularis eorum motus non $it. circularis $iqui-
dem motus $emper æqualis_,_ & vniformis e$$e de
bet in rebus æternis_,_ & in ijs_,_ quæ $altem $ecun-

<pb 107><rh>SECVNDVS.</rh>
dum totum incorruptibilia $unt, non autem in
ijs, quæ & $ecundum partes, & $ecundum totum
ortui_,_ interritui\’que obnoxia $unt_,_ queınadmo-
dum venti_,_ & omnia mi$ta hæc inferiora. Ad
<mgr>Ad $ecundam
Ration\~e Re$p</mgr>
$ecundam verò dico quòd quamuis occidens
orienti contrarius $it quo ad $itum habitantium_,_
pars tamen terræ orientalis parti terræ occiden-
tali contraria non e$t per$e_,_ ni$i per accidens;
quandoquidem iuxta diuer$os habitantium $i-
tus vna, & eadem terræ pars tum oriens, tum oc-
cidens e$$e pote$t_;_ & ideo ventus etiam ibi
genitus pote$t e$$e diuer$is habitantibus cùm
orientalis, tum occidentalis; & nihilominus non
mouetur ad locum contrarium, quoniam tota
$uperficies conuexa terræ_,_ & aquæ, atque etiam
vltima pars aëris ver$us partem inferiorem e$t
locus ip$ius venti, & quocunque moueatur_,_ noñ
mouetur à loco proprio ad locum contrarium_,_
<mgr>Ad tertiã Ra-
tionem Re$p.</mgr>
$ed in proprio $emper loco mouetur. Ad ter-
tiam autem_,_ & po$tremam rationem dico, quòd
motus ille rectus ventorum, quem $æpe videmus
fieri ab inferioribus ad $uperiora, non e$t pro-
prius motus alicuius venti_,_ $ed violentus, & ac-
cidentalis, cùm ex duobus motibus circularibus
& contrarijs duorum ventorum procedat. Quan
do namque duo venti oppo$iti $imul flant_,_ flatus
vnius re$i$tit flatui alterius_,_ quibus duobus flati-
bus contrarijs $einuicem $uperare volentibus_,_
potentior quidem debiliorem cùm $uperauerit,
ip$um propellit_,_ & $ic ingyrum ambo vertuntur_,_
<mgr>Turbo quid
$it, & quomo-
do $iat.</mgr>
& $ur$um a$cendunt_,_ & faciunt Turbinem_,_ quo-
niã motus $uos proprios libere facere nequeunt.

<pb 108><rh>LIBER</rh>
quemadmodum etiam euenit in aqua fluente_,_
quæ quando corpus aliquod ei re$i$tit, mouetur
<mgl>Gorgus, $eu
Vortex quid
$it, & quomo-
do $iat.</mgl>
in girum_,_ & Gorgum_,_ $eu Vorticem facit. Qua-
re de$tructa e$t etiam tertia ratio. Hæc igitur ad
rationes in oppo$itum adductas dicta $int. Vn-
de manife$tum relinquitur quòd motus pro-
prius ventorum circularis e$t. Notandum au-
<mgl>Notandum.</mgl>
tem e$t quòd non perfectè completus circularis
e$$e dicitur, quoniam nullus ventus (vt paulo
po$t dicemus) totam maximi circuli globi terræ_,_
& aquæ circunferentiam circuit ita vt perfe-
ctam, completam\’que circularem reuolutionem
efficiat ibi de$inens_,_ vbi moueri c{ae}pit; $ed per
aliquod terræ, vel maris $patium flat vnu$qui$q_;_
ventus_,_ fortiorem habens vim prope locum vbi
generatur_,_ debiliorem autem magis_,_ ac magis in
progre$$u_,_ donec in quodam $patio penitus de-
<mgl>Lib. 2 Meteo.
cap. 5.</mgl>
ficiat. quod quidem Ari$toteles o$tendit. Qua-
re motus ventorum non $unt perfectæ, comple-
<mgl>Motus vento-
rum non $unt
perfectæ, com
pletæ\’q; circu
lates conuolu
tiones.</mgl>
tæ\’q; circulares conuolutiones_,_ $ed quædam im-
perfect{ae}_,_ non completæ circuitiones, quæ $ecun
dum arcus $emicirculi_,_ $ine portionis maioris_,_
vel minoris circulorum fiunt. Hæc etiam de mo
tu ventorum dicta $int.</p>
<p>Nunc autem reliquum e$t vt numerum_,_ $i-
<mgl>Qui$nam ven
torum nume-
rus, $itus, qu{ae}-
\&&&&&&que eorum no
mina, & natu-
ræ $int.</mgl>
tum_,_ nomina_,_ & naturas ventorum declaremus.
Verum enimuero vt hoc à nobis commodè fieri
po$sit, quædã priùs adnotanda $unt, quæ etiã ad
Co$mographiam_,_ Geographiam\’q_;_ maximè per-
<mgl>Not. primum.</mgl>
tinent. Primò quidem notandum e$t quod
<mgl>Quatuor mũ-
di partes præ
cipuæ, $iue
cardines.</mgl>
quatuor $unt mundi partes_,_ $eu cardines_,_ Sept\~e-
trio_,_ $iue Arctıcus_,_ Antarcticus_,_ Oriens, & Oc-

<pb 109><rh>SECVNDVS.</rh>
cidens. Septentrio quid\~e, $iue Arcticus mũdi car
do e$t pars globi terræ, & aquæ polo Arctico $up
po$ita: Antarcticus verò e$t pars ip$ius globi $ub
polo Antarctico directe iac\~es: Oriens aut\~e_,_ $iue
ori\~etalis mũdi cardo e$t pars illa dicti globi à qua
Sol $upra horizontem ipsũ quotidie manè nobis
emergere vide\~t_:_ Occid\~es demũ_,_ $iue occid\~etalis
cardo pars illa globi iã dicti dici\~t_,_ in qua Sol quo
tidie ve$pere $ub horizõte demergitur. Hos itaq_;_
quatuor mundi cardines tũ in c{ae}lo, tũ in terra in
quocũq; horizõte imaginari po$$umus iuxta quo
rundã circulorũ $phæraliũ $ectiones. Nã vbi qui-
d\~e horizon Meridianũ $ecat, Arcticũ_,_ atq; Antar
cticũ cardin\~e ibi o$t\~edit: vbi verò æquinoctialis
cund\~e $ecat horizõt\~e_,_ ibi orient\~e_,_ & occid\~et\~e indi
cat. Hi sũt igitur quatuor mũdi cardines, $iue \~pci
puæ mũdi partes_,_ & regiones_,_ de ꝗbus etiã in $a
cris $cripturis legi\~t [Eleuabũtur electi Dei à qua
<mgr>Lucæ cap. 14.</mgr>
tuor partibus mũdi] nec nõ [A Solis ortu v$q_;_ ad
<mgr>P$alm. 106.</mgr>
occasũ, & ab Aquilone ad Meridi\~e.] Secũdò adno
<mgr>Not. $ecundũ.</mgr>
tandũ e$t {quis} quatuor i$ta pũcta mundi cardinalia
inter $e differũt. Nã Arcticũ quid\~e_,_ & Antarcticũ
ĩ eod\~e horizõte s\~eք immobilia sũt_:_ ori\~etale verò,
& occid\~etale in vno_,_ & eod\~e horizõte cõtinuè va
riãtur. քք s\~epiternã Solis in gradibus ecliptic{ae} ք
acce$sũ_,_ & rece$sũ varietat\~e. Tertiò notandũ {quis} in
<mgr>Not. tertium.</mgr>
$phæra recta duo ꝗd\~e mũdi cardines arcticus_,_ &
antarcticus $ub polis s\~eք sũt_:_ at ĩ obliqua magis,
& min<_>9</_> ab ip$is mũdi polis recedũt, iuxta maior\~e,
vel minor\~e $ph{ae}r{ae} obliquitat\~e. Ori\~es aũt_,_ & occi
d\~es in recta quid\~e $phæra minor\~e varietat\~e_,_ ꝗ̃ in
obliqua $u$cipiũt_,_ vt ĩ artifıciali $ph{ae}ra cõ$pici põt

<pb 110><rh>LIBER</rh>
Quartò notandum quòd puncta orientalia_,_ & oc
<mgl>Notandum
quartum.</mgl>
cidentalia tot $unt in vnoquoque horizonte (ex-
cepto illo, in quo zenith habitantium e$t in alte-
rutro polorum mundi) quot $unt eclıpticæ gra-
dus inter duo puncta $ol$titialia. ex quibus om-
nibus orientalibus_,_ & occidentalibus pũctis tres
<mgl>Tres in$ignes
orientes, & oc
cidentes_,_ qui
fint.</mgl>
in $ignes orientes, tòtidem\’q; occidentes $unt, iux
ta duo $ol$titialia puncta, & vnum inter ip$a me-
dium æquinoctiale, in quibus Sol oritur, & occi-
dit cùm in extremitatibus, & medietatibus $pa-
tijinter duos Tropicos intercepti fuerit. Vnde
<mgl>Oriens, & oc-
cidens æqui-
noctıalis, & Ar
cticus, & An-
tarcticus, qui
$int.</mgl>
trium quidem orientalium_,_ & occidentalium pũ
ctorum vnum quidem, & principale_,_ medium $ci
licet, æquinoctialis oriens_,_ vel occidens appella-
tur: alterum verò, oriens, vel occidens Arcti-
cus_:_ tertium autem, oriens_,_ vel occidens Antar-
cticus vocetur: quoniam alter eorum ad Arcti-
cum_,_ alter ad Antarcticum polum accedunt_:_
<mgl>Notandum
quintum.</mgl>
Quintò notandum quod i$ti tres in$ignes orien-
tes_,_ & occidentes_,_ $ecundum varios habitantium
<mgl>Oriens, & oc-
cidens æqui-
noctialis, & æ-
$tiuus & hye-
malis; ꝗ $int
& quomodo
iuxta varios
mũdi $itus va
rientur.</mgl>
$itus vario modo tria nomina $u$cipere po$$unt_:_
nempe oriens, vel occid\~es æquinoctialis_,_ æ$tiuus,
& hyemalis. Nam in no$tro quidem horizonte
cùm Sol fuerit inæquinoctiali_,_ oriens, vel occi-
dens æquinoctialis dicitur: cùm autem in Tropi
co Cancri extiterit_,_ oriens, vel occidens æ$tiuus
appellatur_:_ cùm verò in Tropico Capricorni ve
nerit_,_ oriens_,_ vel occidens hyemalis nuncupatur.
Totum oppo$itum autem no$tris Antipodibus
euenit. Illis verò qui $ub æquinoctiali $unt,
$phæram rectã habentibus_,_ Sole exi$tente in {ae}qui
noctiali_,_ oriens_,_ vel occidens æ$tiuus_,_ æquino-

<pb 111><rh>SECVNDVS.</rh>
ctialis idem e$t: in Capricorno verò_,_ & in Can-
cro Sole decurrente, oriens, & occidens hyema-
lis erit. Illis autem, quorum zenith e$t in polo
Arctico, vel Antarctico_,_ oriens quidem æquino-
ctialis, & vernalis idem; $imiliter\’q_;_ occidens {ae}qui
noctialis, & Autumnalis idem e$t. æ$tiuum aut\~e_,_
& hyemalem orientem_,_ & occidentem nequa-
quam habent_,_ vt inferiùs quoque meliùs nobis
manife$tum erit. Sextò, & vltimò adnotandum
<mgr>Notandũ $ex-
tum & vltimũ.</mgr>
e$t, quòd oriens, & occidens æquinoctialis idem
e$t in omni horizonte, & ideo verus, & maximè
<mgr>Verus & maxi
mè præcipuus
oriens, & o@-
cidens qui $it.</mgr>
præcipuus oriens, & occidens hic e$t, cùm in
duobus mundi cardinibus $emper con$i$tat. atq;
ex hoc reliqua etiam puncta inter duos Tropi-
cos in horizonte iacentia oriens, & occidens ap
pellantur_,_ necnon totum $patium ip$um inter
tropicos interceptum pars orientalis_,_ & occiden
talis in omni horizonte dicitur_;_ illo horizonte ex
ccpto, in quo zenith habitantium e$t in alteru-
tro polorum mundi. Hi$ce omnibus $ic adnota
tis quicquid de ventis dicturi $umus cuique per-
$picuum erit. Age igitur declaremus nomina,
& $itus omnium ventorum, necnon eorum na-
turas_,_ hoc animaduertendo quòd omnia_,_ quæ à
nobis dicentur, in horizonte no$tro intelligen-
da $int_,_ vel in horizonte quorumuis habitantiũ
citra æquatorem ver$us polum arctieum. Pri-
mus itaque ventorum ob$eruator (vt refert Stra-
bo, Plinius_,_ & Polidorus Virgilius) Eolus rex Sci
<mgr>Eolus primus
inuent or qua-
tuor Ventorũ
principalium.</mgr>
cili{ae} fui$$e fertur. quippequi ventos quatuor tan
tùm ob$eruauit principales_,_ à quatuor mundi car
dinibus flantes: $cilicet Septentrionem ab Ar-

<pb 112><rh>LIBER</rh>
ctico, Au$trum ab Antarctico_,_ Sub$olanum ab
oriente æquinoctiali, Fauonium ab occidente
æquinoctiali. Qui profecto quatuor venti prin
cipaliores omnibus $unt. Quemadmodum $e-
quens figura declarat.</p>
<fig>
<cap it>Figura declarans quatuor principales ven-
tos, quos inuenit Eolus.</cap>
<desc it>Horizon.</desc>
<desc it>Horizon.</desc>
<desc it>Horizon.</desc>
<desc it>Horizon.</desc>
<desc it>Occidens.</desc>
<desc it>Oriens.</desc>
<desc it>Meridianus.</desc>
<desc it>Acquinoctialis.</desc>
</fig>
<p>Andronicus autem Cyrre$tes te$te Vitruuio,
<mgl>Andronicus
Cyrrhe$tes
quatuor alıo-
rum ventorũ
inuentor.</mgl>
& Polidoro Virgilio quatuor alios ventos Athe
nis in quadam Turri ob$eruatos reliquit. Hi</p>

<pb>

<pb>
<fig>
<cap it>Figura ostendens per$ectam Ventorum omnium dispo$itionem $ecunà<?>ùm Recentiores.</cap>
<desc it>Ἅπαρκτίας.
Septentric.
Tramontana.</desc>
<desc it>4<_>a</_>. Tramuer$. Gr{ae}t.</desc>
<desc it>Ρορέας, et Βορᾶς.
Boreas, et Aquílo.
Gr{ae}c. Tramont.</desc>
<desc it>4<_>a</_>. Gr{ae}c. uer$. Tram.</desc>
<desc it>Gr{ae}c</desc>
<desc it>4<_>a</_>. Gr{ae}c. uer$. Leuant.</desc>
<desc it>Καικίας. C{ae}cia$,
et Hele$põti@
Gr{ae}c. Leuant.</desc>
<desc it>4<_>a</_>. Leuãt. uer$. Gr{ae}c</desc>
<desc it>Ἅπηλιώτις.
Sub$olanus
Leuant.</desc>
<desc it>4<_>a</_>. Leuãt. uer$. Siro@</desc>
<desc it>Ἕυρος, Vulturnus.
Siroc. Leuant.</desc>
<desc it>4<_>a</_>. Siroc. uer$. Leuãt</desc>
<desc it>Siroc.</desc>
<desc it>4<_>a</_>. Siroc. uer$. Au$t.</desc>
<desc it>Ἐυρονότος, et
φοινίκιας, Euro-
au$ter, et Phænici
as. Au$t Siroc</desc>
<desc it>4<_>a</_>. Au$t. uer$. Siroc.</desc>
<desc it>Νότος, Au$t.</desc>
<desc it>4<_>a</_>. Au$t. uer$. Garb.</desc>
<desc it>Λίβονότος
Africo au$ter.
Au$t. Garb.</desc>
<desc it>4<_>a</_>. Garb. uer$. Au$t:</desc>
<desc it>Garb.</desc>
<desc it>4<_>a</_>. Garb. uer$. Pon\~et.</desc>
<desc it>Λὶψ<?>. Africus
Ponent. Garb.</desc>
<desc it>4<_>a</_>. Pon\~etuer$. Garb.</desc>
<desc it>Ζέφυρος
Zephyrus@
Ponent.</desc>
<desc it>4<_>a</_>. Pon\~etuer$. Magis@.</desc>
<desc it>Ἅρυέςης, Αρυεότης.
Ιάπυξ. et Ο'λιμπίας.
et Σκ{εί}ρων. Corus. et
Caurus. Ponent. Magi$t.</desc>
<desc it>4<_>a</_>. Magi$t. uer$. Pon\~et.</desc>
<desc it>Magi$t.</desc>
<desc it>4<_>a</_>. Magi$t. uer$. Tram.</desc>
<desc it>Θρασκίας. Circius.
et Thracius
Magíst. Tramont.</desc>
<desc it>4<_>a</_>. Tramuer$. Magí$t.</desc>
<desc it>Horizon.</desc>
<desc it>Occiden</desc>
<desc it>Horizon.</desc>
<desc it>Orien.</desc>
<desc it>Circul.</desc>
<desc it>Arctic.</desc>
<desc it>Ax. Zodiac.</desc>
<desc it>Meridian.</desc>
<desc it>Ax. Zodiac.</desc>
<desc it>Tropic.</desc>
<desc it>Cancr.</desc>
<desc it>Zodiac.</desc>
<desc it>Zodiac.</desc>
<desc it>Aequinoctial.</desc>
<desc it>Aequinoctial.</desc>
<desc it>Zodiac.</desc>
<desc it>Zodiac.</desc>
<desc it>Tropic.</desc>
<desc it>Capricor.</desc>
<desc it>Ax. Zodiac.</desc>
<desc it>Meridian.</desc>
<desc it>Ax. Zodiac.</desc>
<desc it>Arctic.</desc>
<desc it>Circul.</desc>
<desc it>Figura hæc ponenda e$t inter paginam _122, & 123._</desc>
</fig>

<pb>

<pb 113><rh>SECVNDVS.</rh>
<p>autem $unt Eurus flans ab oriente hyemali inter
Sub$olanum_,_ & Au$trum collocatus: Aquilo, $i-
ue Boreas ab oriente æ$tiuo, inter Septentrio-
nem, & Sub$olanum: Africus ab occidentehiber
no inter Fauonium, & Au$trum: Corus\’q_;_ demũ
ab occidente æ$tiuo inter Septentrionem, & Fa@
uonium. vt figura $equens o$tendit.</p>
<fig>
<cap it>Figura ostendens quatuor ventos ab Andronico
Cyrrhe$te inuentos, & malè collocatos.</cap>
<desc>Septentrio</desc>
<desc>Corus</desc>
<desc>Fauonius</desc>
<desc>Africus</desc>
<desc>Au$ter</desc>
<desc>@urus</desc>
<desc>Sub$olanus</desc>
<desc>@oreas</desc>
<desc it>Horizon.</desc>
<desc it>Oriens.</desc>
<desc it>Horizon.</desc>
<desc it>Occidens.</desc>
<desc it>Tropicus cancri.</desc>
<desc it>Meridianus.</desc>
<desc it>Zodiacus.</desc>
<desc it>Zodí acus.</desc>
<desc it>Aequinoc tialis.</desc>
<desc it>Zodiacus.</desc>
<desc it>Tropicus capricorni.</desc>
</fig>

<pb 114><rh>LIBER</rh>
<p>Philo$ophi autem, & veteres Nautæ quatuor
<mgl>Philo$ophi, &
Nautæ vete-
res aliorum
quatuor ven-
torum inuen-
tores.</mgl>
alios ventos ad diderunt, duodecim\’que ventos
e$$e dixerunt, iuxta duodecim $phæræ circulo-
rum $ectiones_,_ quæ fiunt in horizonte à quinq;
parallelis, & à Meridiano. de quibus etiam Ari-
<mgl>Lib. 2 Meteo.
cap. 6.</mgl>
$toteles facit mentionem. Nam inter Eurum
quidem_,_ & Au$trum Euroau$trum po$uerunt
ab orientali parte circuli antarctici flantem_:_ in-
ter Au$$rum autem_,_ & Africum, Africoau$trum
ab occidentali parte circuli antarctici $pirantem:
inter Corum verò, & Septentrionem, Circium
à parte occidentali circuli arctici flatum mitten-
tem_:_ inter Septencrionem demum, & ortum
æ$tiuum, Aquilonem, $iue Boream ab eiu$dem
circuli arctici orientali parte flantem. quem qui
dem Andronicus in oriente æ$tiuo malè colloca
bat. Cæciam enim_,_ $iue Hele$pontium, quem
Andronicus non nouerat, in oriente æ$tiuo i$ti
ponunt_,_ & e$t melior horum di$po$itio, quàm
Andronici, quoniam Aquilonem_,_ $eu Boream
in $uo proprio loco ponit_,_ vt $equenti figura
patet.</p>

<pb 115><rh>SECVNDVS.</rh>
<fig>
<cap it>Figura ostendens 12 ventos à Philo$ophis,
& Nautis veteribus malè di$po$itos.</cap>
<desc>Septentrio</desc>
<desc>Boreas</desc>
<desc>Hele$põtius</desc>
<desc>Sub$olanus</desc>
<desc>Eurus</desc>
<desc>Euroau$ter</desc>
<desc>Au$ter.</desc>
<desc>Africoau$ter</desc>
<desc>Africus</desc>
<desc>Fauonius</desc>
<desc>Corus.</desc>
<desc>Circius.</desc>
<desc it>Horizon.</desc>
<desc it>Circulus Arctious.</desc>
<desc it>Tropicus</desc>
<desc it>Cancri.</desc>
<desc it>Oriens.</desc>
<desc it>Horizon.</desc>
<desc it>Occidens.</desc>
<desc it>Zodi acus.</desc>
<desc it>Aequinoc tialis.</desc>
<desc it>Zodiacus. Zodiacus.</desc>
<desc it>Axis Zodiaci.</desc>
<desc it>Meri dianus.</desc>
<desc it>Tropicus</desc>
<desc it>Axis Zodiaci.</desc>
<desc it>Circulus Antarcticus.</desc>
<desc it>Capricorní.</desc>
</fig>
<p>H{ae}c e$t di$po$itio_,_ is\’q; $itus 12 v\~etorũ $ecũdũ
Philo$ophos_,_ & antiquos Nautas. Peccat aut\~e tũ
<mgr>Error Andro
nici, & aliorũ
philo$opho-
rum.</mgr>
Andronici, tũ Philo$ophorũ di$po$itio_,_ q\~m malè
12 $ph{ae}r{ae} circulorũ $ectiones in horizõte $ituãt,
cùm in debitis $uis di$tantijs eas nõ ponãt, qu\~e
<mgr>Duodecim v\~e
torum nomi-
na Græca &
Latina, eorũ<?>\’q;
etymologiæ.</mgr>
admodũ nos paulo po$t faciendũ e$$e o$t\~edemus.
Quoniã autem i$ti 12 venti varia apud autores

<pb 116><rh>LIBER</rh>
Græcos, & Latinos $ortiti $unt nomina_,_ idcirco
oĩa à me in præ$entia dicenda, declarãda\’q; $unt.
V\~etus igitur qui flat ab Arctico cardine, vocatur
à Græcis ἀπαρκτίας, hoc e$t {άπὸ} τῆς ἄρκτου, n\~epe
<mgl>ἀπαρκτίας
Septentrio.</mgl>
ab vr$a: à Latinis Sept\~etrio, q\~m ab ip$ius vr$æ $e
pt\~e $tellis venit, quas $ept\~e teriones vocari dixi-
mus. Qui aut\~e huic oppo$itus e$t ab antarctico
cardine $pirãs, νότος à Græcis dicitur à verbo Gr{ae}
<mgl>Νὸτος No
tus, & Au$ter.</mgl>
co ὀνῶ, qđ e$t noceo, ꝗa nociuus e$t $em\~etibus, &
fructibus, & animantibus_:_ vel à verbo νοτέω νοτῶ,
qđ e$t pluere, ꝗa $æpepluuiã affert_:_ à Latinis No
tus, & Au$ter, ab aug\~edo vel ab hauri\~edis aquis,
licet nõ a$piretur in principio. Qui verò ab ori\~e-
te æquinoctiali flatũ emittit ἀπηλιώτις à Græcis,
<mgl>ἀπηλιώτις
Sub$olanus.</mgl>
qua$i {ἀπὸ} τοῦ \’νλίου. i. à Sole: à Latinis Sub$olanus
vocatur, hoc e$t qui $ub Sole or \~t. Qui aut\~e huic
oppo$itus ab occidente æquinoctiali exoritur à
Græcis ζὲφυρος, videlicet ὀἐκτοῦ ζόφου ῥέων, hoc e$t
<mgl>Ζέφυρος Ze
phyrus, & Fa-
monius.</mgl>
qui ab occa$u, vel ab ob$curitate, à nocteùe $pi
rat_:_ vel {άπὸ} τοῦ ζωὴν φέρ{ει}ν, qđ e$t vitã afferre, q\~m
ventus $aluberrimus e$t_:_ à Latinis Zephyrus, &
Fauonius appellatur à fou\~edo, quia cũcta fouet,
vel potiùs à fau\~edo, ꝗa cũctis fauet. Qui pr{ae}terea
<mgl>ἕ<?>υρος Eu-
rus, & Vultur
nus.</mgl>
ab oriente hiberno flat ἔυρος à Græcis à dictione
Græca ἔυρος, quæ e$t latitudo, quia latè flãdo per
latitudin\~e terræ $e ext\~edit_:_ vel ab ἔω, i. Aurora, vel
ab ἐώα. i. oriente_:_ à Latinis Eurus, & Vulturnus
nuncupatur à vulturis volatu, q\~m altè re$onat.
Qui verò ab ori\~ete æ$tiuo exoritur, {και}κίας à Græ
<mgl>Κ{αι}κίας C{ae}
cias, & Hele.
$pontius.</mgl>
cis, {ἀπὸ} τοῦ {και}κἰου ποταμοῦ, hoc e$t à Cæcia flumi
ne Hele$põti, q\~m ab ip$o venit, vnde à Latinis He
le$pontius etiã vocatur. Qui autem ab occidente

<pb 117><rh>SECVNDVS.</rh>
brumali emanat λὶψ à Græcis, q\~m à Libia $pirat,
<mgr>Λὶψ Afri-
cus.</mgr>
vnde Africus à Latinis dicitur. Qui demũ ab oc
cidente æ$tiuo $caturit, à Græcıs ἀργέςης. i. pro-
<mgr>ἀργέςης, &
ἀργεότης,
& Ιάπυξ, &
ὀλιμπίας,
& Σκ{εί}ρων
Corus, & Cau
rus.</mgr>
cello$us, vel $ereno$us, & ἀργεότης, ide$t fulmino
$us (talis. n. eius natura e$t, vt mox dicemus) nec
non ἰάπυξ {ἀπὸ} τῆς ἰαπύγας, quæ e$t Apulia, à qua
regione flare videtur: & ὀλιμπίας, quia per olim
pum mont\~e tran$it: & σκ{εί}ρων, tanquã à Scironijs
$axis $pirãs_,_ vel à monte Sciron inter Megara, &
Corinthũ iacente: à Latinis Corus qua$i coru-
$cans_,_ & mutato o in au, Caurus etiã appellatur.
Præterea qui à parte orientali circuli Antarctici
flat ἐυρονότος à Græcis, qua$i ex Euro, & Noto par
<mgr>ἐυρονότος_,_
& φοινίκιας
Euro au$ter,
Phœnicias.</mgr>
ticipãs, & φοινικίας, tanquam à Phœnicia veni\~es_:_
à Latinis Euroau$ter, & Phœnicias nuncupatur.
Qui verò ab occid\~etali circuli Antarctici parte
$pırat, à Græcis λιβονότος vocatur, à Latinis Afri
<mgr>Λιβονότος
Africo au$ter.</mgr>
coau$ter, qua$i ex Africo, & Au$tro compo$itus
cùm inter eos iaceat. Qui aut\~e ab occid\~etali cir-
culi Arctici parte oritur {σθ}<?>ρασκίας à G æcis, qua$i
<mgr>Θρασκίας
Thracius, &
Circius.</mgr>
{σθ}<?>ρακίας, & ք abundantiã lıtere σ {σθ}<?>ρασκίας. i. Thra
cius, quia per Thraciã $pirat: à Latinis Circius ap
pellatur, qua$i qui oĩa turbet, & circunuertat, $ic.
nominatus à Galis, quoniam peculiaris e$t Gali{ae}
Narbon\~e$is, & ${ae}ui$simus in ea regione. Qui de-
<mgr>Βορέας, &
Βορᾶς Bo-
reas, & Aqui-
lo.</mgr>
mum ab orientali ei<?>u$dem Arctici circuli par-
te flat, à Græcis ferè oĩbus βορέας, & βορᾶς nuncu
patur, ἀπὸ τῆς βορᾶς, ide$t à nutrimento, quia $e-
menta, fructus, & animantia valde nutrit_:_ à La-
tinis Aquilo dictus à vehementi$simo, ac celer-
rimo flatu, qua$i Aquilæ volatu. ab Ari$tote-
<mgr>Μεσὴς ab
Ari$totele vo
catus qui $it.</mgr>
le verò Μέσης dicitur. βορέαν enim Ari$toteles

<pb 118><rh>LIBER</rh>
Septentrionem ip$um vocauit. Meliùs aut\~e alij
Philo$ophi, & Naut{ae} vocarũt Boreã, & Aquilon\~e
eũ, qu\~e Ari$t. Me$em appellauit, vt ex eius etymo
<mgl>Malè Ari$to-
teles Boream,
$iue Aquilo-
nem colloca-
uit.</mgl>
logia patet, vt\’q; inferiùs ex eius natura nobis ք-
$picuũ fiet. Hæc $unt itaq; nomina Græca, & La
tina 12 ventorũ, qui ab antiquis Philo$ophis, &
Nautis in horizõte habitantiũ citra æquinoctia-
l\~e ver$us polũ arcticũ de$cribi $olent. Nunc aut\~e
eorũ naturæ explicãdæ $unt. Partiamur igitur 12
<mgl>Natur{ae} vento
rum in vni-
uer$ali.</mgl>
ventos in quatuor partes. Sunt. n. tres orientales,
tres occidentales, tres arctici, & tres antarctici.
ex his itaq; quatuor triplicitatibus ori\~etales qui-
dem, & occidentales calidi, & $icci, $iue ignei $ui
natura $unt: Arctici aut\~e & Antarctici frigidi, &
$icci, $iue terrei iuxta zonas, in քbus generãtur_;_
$ed iuxta $itũ diuer$orũ habitantiũ variãtur eorũ
natur{ae} ratione zon{ae} torridæ per quã tran$eunt.
No$ter. n. Au$ter e$t Antipodibus no$tris, vt no
bis Sept\~etrio, no$ter\’q; Sept\~etrio illis qu\~eadmo-
modũ nobis Au$ter. Ori\~etales aut\~e calidiores oc-
cid\~etalibus $unt (vt o$t\~edit Ari$t.) quia Sol ip$os
<mgl>Lib. 2 Meteo.
cap 6.</mgl>
magis քcutit. & ideo re$pectu orientaliũ frigidos
occid\~etales appellat Ari$t. hoc e$t minùs calidos.
Hæc e$t natura ventorũ in vniuer$ali iuxta $e, &
iuxta re$pectũ diuer$orũ habitãtiũ. Ari$t. aut\~e na
<mgl>Naturæ vento
rum $ecundũ
Ari$totelem.</mgl>
turã v\~etorũ iuxta eius horizont\~e aliter de$cribit.
Alios. n. humidos, alios $iccos, alios frigidos, a-
lios æ$tuo$os, alios nubilo$os, alios $erenos, alios
grãdino$os, alios\’q; demũ niuo$os, fulgurãtes, &
coru$cãtes ponit. Atq;; humidos quid\~e, & nubilo
$os e$$e dicit Hele$pontiũ, & Africũ: $iccos aut\~e
Corũ, Eurũ, & Sub$olanũ: frigidos verò, $imul\’q_;_

<pb 119><rh>SECVNDVS.</rh>
niuo$os, fulgurantes, & coru$cantes Me$em, $eu
Aquilon\~e, & Septentrion\~e: æ$tuo$os aut\~e Zephy
rũ, Au$trũ_,_ & Eurũ_:_ grãdino$os verò_,_ & $erenos
Septentrion\~e_,_ Circiũ_,_ & Corũ. $ic ventorũ natu-
ras de$cribit Ari$t. Animaduer$ione aut\~e dignũ
<mgr>Notandum.</mgr>
e$t {quis} Ari$toteles nõ po$uit ni$i dec\~e v\~etos ex pro
pria $ententia_,_ quãuis Olimpiodorus 12 ip$um
<mgr>Olimpiodori
fal$a opinio.</mgr>
ponere dicat. Circio. n. & Me$æ nullos ponit e$-
$e cõtrarios. nã Euronotũ quid\~e, qu\~e etiã Phœni
ciã vocat, nõ ex propria_,_ fed ex aliorũ. $. Phœni-
cũ $ententia ponit, ip$um\’q; ad modicũ flare in-
<mgr>Alexandri A-
phrodi$ei bo-
na expo$itio
in fine comm.
32 in lib. 2
Meteo.</mgr>
quit, vt rectè Alexander Aphrod. adnotauit. Afri
conotũ verò oĩno reliquit, nullũ\’q; ex illa parte
ventũ flare dixit. Vnde etiã in exponendis v\~eto-
rũ naturis_,_ dec\~e duntaxat ventorum naturas de-
clarauit, quas $uperiùs enarrauimus. Verùm hæc
etiã de naturis 12 v\~etorum cũ ex Ari$totelis_,_ tum
ex aliorũ, Philo$ophorũ $ententia breuiter dicta
$int, de\’q_;_ ip$is 12 Antiquorum v\~etis hactenus.</p>
<p>Recentiores aut\~e Co$mographi, atq; Nautæ
<mgr>Perfecta ven-
torum de$cri
ptio iuxta re-
c\~etiores Co$-
mographos_,_
& Nautas.</mgr>
quatuor alios ventos iamdictis duodecim addi-
derunt, & non immerito. Cũ. n. inter orientes, $i
ue occid\~etes $ol$titiales à tropicis o$ten$os, & in-
ter$ectiones cùm orientales, tũ occidentales po
lariũ circulorũ cũ horizonte recto maiora $patia,
<mgr>Quatuor alij
venti à Recen
tioribus reper
ti qui $int.</mgr>
ꝗ̃ inter iamdictas polariũ circulorũ cũ horizonte
inter$ectiones_,_ & meridianũ_,_ vel inter pũcta $ol
$titialia iamdicta_,_ & æquinoctial\~e e$$e cõprehen-
di$$ent, meritò propter maior\~e nauigandi cõmo
dita@\~e quatuor iamdicta maiora horizõtis $patia
per mediũ diui$erũt; & vnũ in vnoquoq_;_ ip$orũ
$patiorum ventũ ab æquinoctiali_,_ & meridiano

<pb 120><rh>LIBER</rh>
æqualiter. $. 45 grad. di$tant\~e po$uerũt: quos re-
uera illis ex locis flare_,_ oriri\’q; ob$eruarũt. Atq;
eũ quid\~e, qui inter arcticũ, & occidental\~e cardin\~e
oritur (vt vernaculis eorũ vocabulis coactu \~p$en
<mgl>Magi$ter ven-
tus qui $it, &
cur ita dica-
tur.</mgl>
tis negotij vtar) Magi$trũ appellarũt, qua$i naui
gationis magi$ter $it ĩ mari Mediteraneo vbi ob
$eruatus fuit: Eũ verò, ꝗ inter antarcticũ_,_ & ori\~e-
<mgl>Syrocus, vel
Sirocus, vel Si
locus ventus
qui $it, & cur
ita vocetur.</mgl>
tal\~e Cardin\~e huic oppo$itus e$t, Syrocũ noĩarũt_,_
qua$i Syriocũ, vel Syriacũ, quia per mediũ Syriæ
regionis trã$it_;_ vel Silocũ, qua$i $ilent\~e, & Sirocũ
qua$i $iraucũ_,_ tũ quia debilis, & $ilens ventus e$t,
tũ etiã ꝗa homines $ui natura raucos efficit: Eũ
aut\~e_,_ qui inter arcticũ_,_ & oriental\~e cardin\~e po$i-
<mgl>Gr{ae}cus v\~etus
qui $it, & cur
ita nomine-
tur.</mgl>
tus e$t, cùm per mediũ Græciæ trã$eat, Græcũ di
xere: Eũ deniq_;_, qui huic oppo$itus, inter\’q_;_ antar
cticũ_,_ & occidental\~e cardin\~e $pirat, Garbinũ nun
<mgl>Garbinus ven
tus qui $it, &
cur ıta nnncu
petur.</mgl>
cuparunt, hoc e$t acr\~e_,_ q\~macer nobis videtur, tũ
propter eius malã naturã_,_ tũ etiã quia t\~epus $ere-
nũ in nubilosũ_,_ & pluuio$um $emper ferè cõuer
tit. I$ti igitur $unt quatuor v\~eti_,_ quos Recentio
res cùm inter quatuor cardinales ventos in me-
<mgl>Sedecim ven-
ti $ecundum
Recentiores
qui $int.</mgl>
dio colloca$$ent_,_ duodecim\’q_;_ Philo$ophorũ ven
tis adiunxi$$ent, $edecim oĩno v\~etos cõ$tituerũt,
qui totũ horizont\~e in 16 {ae}qualia ($ecundũ ip$os,
<mgl>Rhombi $ede
cim apud Re-
c\~etiores Nau-
tas qui $int.</mgl>
vel qua$i æqualia $ecundũ A$trologos) $patia diui
dunt, \~q Rhõbos appellãt. Ex his aut\~e 16 ventis 8
quid\~e. $. quatuor cardinales & quatuor æqualiter
<mgl>Octo princi-
paies venti
apud eo$dem
qui $int.</mgl>
ab ip$is di$tãtes po$tremò inuentos_,_ Principales
vocant: reliquos aut\~e octo, Medios nuncupant,
nõ quia dimidiati venti $int, minor\~e\’q_;_ vim ꝗ̃ alij
<mgl>Octo medij
v\~eti apud eo$
dem qui $int,
& cur ita dı-
cantur.</mgl>
habeant (vt quidã falsò crediderũt) $ed q\~m vnu$-
qui$q_;_ eorũ in medio duorũ principalıũ e$t, ex

<pb 121><rh>SECVNDVS.</rh>
quibus etiam nomenclation\~e apud ip$os recen-
tiores Nautas $u$cipit. Cùm. n. quatuor cardinaliũ
<mgr>Ventus Tra-
montana vn-
de dicatur, &
qui $it.</mgr>
ventorum Septentrion\~e quidem (vt vulgari eo-
rum vocabulo vtar) Tramõtanam vocent, qua$i
nunquã occidentem (tramontare. n. apud eos oc
cidere $ignificat) Au$trum verò, o$trũ à nomine
<mgr>Ventus quem
vulgares O-
$trum vocãt,
qui $it, & vn-
de dicatur.</mgr>
Latino, au in o mutato_:_ Sub$olanũ aut\~e Leuan
tem, quia ab ori\~ete æquinoctiali $pirat, vnde Sol
verè, præcipuè\’q; eleuari dicitur, cùm ibi verus,
<mgr>Ventus quem
ip$i Leuãtem
appellant, qui
$it, & vnde di
catur.</mgr>
præcipuus\’q_;_ oriens $it: Zephyrũ verò Pon\~e@\~e,
quia ab occidente æquinoctiali flat, vbi cùm ve-
rus, ac pr{ae}cipuus occid\~es $it, Sol verè præcipuè\’q_;_
<mgr>Ventus quem
ip$i Pon\~etem
dicũt qui $it,
& cur ita vo-
cetur.</mgr>
$ub horizonte ponitur: Nõ immeritò ventũ qui
dem eũ, qui inter Tramontanam ip$am, & Magi
$trũ e$t, vocarunt Magi$trũtramontanã_:_ eum
<mgr>Magi$tertra-
montana qui
$it.</mgr>
verò, qui e$t inter Ponentem, & Magi$trum, no-
minarunt Ponentemmagi$trũ: eũ aut\~e, qui e$t
<mgr>Ponent\~ema-
gi$trum qu\~e
e$$e dicant.</mgr>
inter Ponentem, & Garbinum, dixerunt Ponen-
temgarbinũ_:_ $imiliter eum_,_ qui e$t inter Garbi-
<mgr>Ponent\~egar-
binum quem
dicant.</mgr>
nũ, & Au$trũ, Au$trumgarbinũ appellarunt_:_ eũ
præterea_,_ qui e$t inter Au$trũ & Sirocũ_,_ Au$trũ-
<mgr>Au$tergarbi-
nus qui $it.</mgr>
$irocum nuncuparũt: eũ rur$us, qui inter Sirocũ,
& Leuant\~e e$t, Sirocumleuant\~e cognomina@ũt:
<mgr>Au$ter$iro-
cus qui $it.</mgr>
necnon eũ, qui inter Leuant\~e, & Græcum iacet,
<mgr>Sirocumle-
uantem quem
dicant.</mgr>
Gr{ae}cumleuantem vocarunt: eum demũ qui inter
Græcũ, & Tramontanã po$itus e$t, Græcũtramõ
<mgr>Gr{ae}cumle-
uantem quem
di@ant.</mgr>
tanã appellari voluere. I$ti $unt itaq_;_ $edecim v\~e@
ti principales iuxta Recentiores Nautas. Quos
<mgr>Græcustra-
montana qui
$it.</mgr>
ita in horizonte di$ponũt, vt vnu$qui$q; ab allo
gradibus 22 {1/2} di$tet (licet $ecundũ A$trologos
<mgr>Sedecim ven-
ti iuxta Rec\~e-
tiores Nautas
eorum\’q; di-
$po$itio.</mgr>
nõnulli quid\~e gradib<_>9</_> 23, \~m. 27, quidã verò g@adi
bus 21, \~m. 33 inter $e di$t\~et, vt ex iãdictis $uperiùs

<pb 122><rh>LIBER</rh>
manife$tũ e$t) 16 interualla_,_ $iue Rhõbos æqua-
<mgl>Sedecim Rhõ
bi ventorum
qui $int.</mgl>
les quid\~e $ecundũ Nautas, inæquales verò $ecun
dũ A$trologos faciãt. In medio aut\~e vniu$cuiu$q_;_
<mgl>Sedecim Quar
tæ ventorum
quæ $int, & ea
rum $itus, &
nomina, no-
minum\’q<?>; ra-
tio, iuxta Re-
centiores.</mgl>
eorũ Rhõborũ, $iue $patiorũ vnũ aliũ ventũ col-
locant, qu\~e v\~eti Quartã appellãt, tũ quia ք quar
tã horizontis diui$ion\~e reperitur_,_ tũ etiã quoniã
in quarta parte Quadrãtis ip$ius horizõtis inter
iacet. Vnde 16 etiã Quartæ ventorũ cõ$urgunt,
quæ $i v\~etis 16 principalibus adijciantur, duo &
<mgl>Venti 32 qui
$int.</mgl>
triginta v\~eti re$ultãt. Ip$as aut\~e 16 Quartas pro
prijs etiã di$tinguũt nominibus_,_ duas ex eis vni-
cuiq; 8 principaliũ ventorũ attribu\~edo_,_ eas. $. \~q
ip$um inter $e cõprehendunt_:_ earũ\’q_;_ nomina ex
eis, quos ip$æ cõprehendunt_,_ & proximis princi
palibus v\~etis cõ$truendo_,_ hoc modo. Ex\~epli gra-
<mgl>Exemplum de
nominatio-
nis Quartarũ.</mgl>
tia ex duabus Sept\~etrionis Quartis alterã quid\~e
vocãt Quartã Sept\~etrionis ver$us Magi$trũ_,_ alte
rã verò Quartã Sept\~etrionis, $iue (vt ip$i dicunt)
Tramõtanæ ver$us Græcũ. Ex duabus aut\~e Ma-
gi$tri Quartis alterã quid\~e Quartã Magi$tri ver
$us Sept\~etrion\~e_,_ alterã verò Quartã Magi$tri ver
$us Zephyrũ_,_ qu\~e ip$i Ponent\~e appellãt. Id\~e\’q; de
c{ae}teris eod\~e modo faciũt. Duo & triginta igitur
<mgl>Duo & trigin
ta omnes ven
ti $unt inxta
Recentiores.</mgl>
o\~es v\~eti $unt hoc modo à Recentioribus Hydro
graphis, hodiernis\’q; Nautis di$po$iti. Qu\~eadmo
dũ figura $equ\~es o$t\~edit. In qua քfectioris intelli
g\~etiæ gratia 12 quid\~e ventorũ Græcis, & Latinis
Philo$ophis, rec\~etioribus\’q; Nautis cognitorũ no
mina, Græca, Latina_,_ & Italica: Quatuor verò v\~e
torũ à rec\~etiorib<_>9</_> nautis po$tremò reքtorũ, nec
nõ 16 Quartarũ ab ei$d\~e nu քrimè addıtarũ noĩa
tũ Gr{ae}cis, tũ Lat. incognita, Italica t\~m po$uimus.</p>
<h it>Sequitur figura in pagella.</h>

<pb 123><rh>SECVNDVS.</rh>
<p>Iam dictorum itaque duo & triginta vento-
<mgr>Duæ diui$io.
nes o$t\~edentes
$itum, & natu
ras omnium
ventorum.</mgr>
rum $itus, & naturæ ex duplici quadam diui$ione
$ic haberi po$$unt. Ventorum omnium alij Se-
ptentrionales, alij Au$trales_,_ alij Orientales, alij
Occidentales $unt. Septentrionales quidem e$$e
<mgr>Prima diui$io
declarans $itũ
ventorum.</mgr>
dicũtur omnes, qui citra Tropicum Cancri ver-
$us polum Arcticum iacent_:_ Au$trales verò_,_ qui
citra Tropicum Capricorni ver$us polum Antar
cticum $unt_:_ Orientales autem_,_ qui inter duos
Tropicos ex parte Orientis $caturiunt: Occiden
tales demum, qui in Occidente inter duos tropi
cos exi$tunt. Septentrionalium autem alij Arcti
ci. alij Orientales, alij Occidentales $unt: Simili-
ter Au$tralium alij Antarctici. alij Ori\~etales, alij
Occidentales vocantur. Septentrionales Arctici
quidem dicuntur_,_ qui inter circulum arcticum,
& horizontis arcum includuntur_:_ Septentriona
les Orientales verò, qui inter tropicum Cancri_,_
& orientalem paralleli arctici cum horizonte in-
terfectionem po$iti $unt_:_ Septentrionales Occi
dentales autem, qui inter tropicum Cancri_,_ & oc
cidentalem eiu$dem arctici paralleli cum hori-
zonte inter$ectionem iacent. Similiter Au$tra
les Antarctici quidem vocantur, qui inter circu-
lum antarcticum, & horizontis arcum compre-
henduntur: Au$trales autem Orientales_,_ qui in-
ter tropicum Capricorni, & inter$ection\~e Orien
talem eirculi Antarctici cum horizonte cõtinen
tur: Au$trales Occid\~etales verò_,_ qu@inter tropi
cum Capricorni, & Occidentalem circuli antar-
ctici cum horizonte ınter$ectionem clauduntur.
Reliquorum autem_,_ illi quidem, qui ad partem

<pb 124><rh>LIBER</rh>
orientis ab vno tropico v$que ad alterũ $unt, cõ-
putatis etiam illis, qui à tropicis flant_,_ orientales
$impliciter nuncupantur_:_ ijs autem oppo$iti oc-
cidentales. Hæc igitur altera ventorum diui$io
e$t o$tendens nobis eorũ quinq; Septentriona-
les arcticos e$$e_,_ tres Septentrionales orientales,
tres\’q; Septentrionales occidentales: pariter au-
tem quinq; Au$trales antarcticos, tres Au$tra-
les orientales_,_ tres\’q_;_ Au$trales occid\~etales_:_ nec-
non quinq_;_ $impliciter orientales, & quinq; oc-
cidentales, Altera verò diui$io talis e$t. Ventorũ
<mgl>Secunda diui-
$io o$tendens
naturas vento
rum.</mgl>
omnium alij temperati, alij intemperati $unt. In-
temperatorũ alij nimio frigore, alij nimio calo-
re intemperati e$$e dicuntur: intemperatorũ pro
pter algorem alij Arctici, alij Antarctici $unt:
intemperatorum propter calorem alij orienta-
les, alij occidentales $unt: Rur$us temperatorum
alij Septentrionales, alij Au$trales: Septentriona
lium temperatorum alij orientales, alij occiden-
tales: Similiter Au$tralium temperatorum alij
orientales, alij occidentales exi$tunt. Hæc e$t $e
<mgl>Decem venti
ıntemperati
frigore.</mgl>
cunda ventorum diui$io indicans nobis decem
quidem ventos e$$e intemperatos frigore, cùm
ex zonis frigidis oriantur_:_ Decem alios autem
<mgl>Decem venti
intemperati
calore.</mgl>
intemperatos calore, eo quòd in zona torrida
$int: Duodecim verò reliquos, temperatos, quo
niam in zonis temperatis collocati $unt. Ex his
<mgl>Duodecim v\~e
ti temperati.</mgl>
itaq; duabus diuı$ıonibus naturæ_,_ & complexio
nes ventorum tres e$$e nobis apparent Nam in-
temperati quidem frigore, frigidi, & $icci $unt:
intemperati verò calore, calidı, & $icci_:_ tempera
ti autem calidi, & humidi; calıda enim, & humi-

<pb 125><rh>SECVNDVS.</rh>
da natura, & complexio maximè temperata, opti
ma\’q_;_ à Medicis e$$e o$tenditur. Ex duodecim au
tem ventis temperatis, quatuor quidem tempe-
rati$simi $unt, reliqui verò minùs t\~eperati. cùm
enim quorumlibet trium temperatorum duo ex
tremi zonis intemperatis propinqui $int, alter
quidem caliditatem, alter verò humiditatem pr{ae}
dominantem habent. Quandoquidem frigus hu
miditatem, quemadmodum etiam calor $iccita-
tem coadiuuat. Verùm quæ de ventorum nume
ro $itu, & natura hucu$q; diximus $atis $int. Nũc
<mgr>Corollarĩ<?>a
qu{ae}dam.</mgr>
autem quædam à nobis adnotanda $unt, quæ ex
iamdictis tanquam corollaria con$equuntur Pri
<mgr>Primum co-
rollarium.</mgr>
mò igitur manife$tum e$t_,_ quòd vnu$qui$q_;_ ven
tus habet $uum contrarium, qui $ecundùm dime
tientem horizontis oppo$itus ei e$t. Vnde fie-
ri non pote$t, quod duo venti contrarij diu $i-
mul flent_,_ $ed alter corum, qui debilıor, vio-
lentiam ab altero pa$$us ce$$abit. Qui autem
contrarij non $unt, $imul flare diu po$$unt.
Secundò con$tat, quòd contrarij venti con-
<mgr>Secu@dum co
rollarium.</mgr>
trarijs temporibus naturaliter flant. Nam Ve-
re quidem Septentrionales, Autumno verò Au-
$trales, Ae$tate autem Occidentales, Hyeme de-
mum Orientales venti flant, vt Ari$toteles quo-
<mgr>Lib. 2 Meteo.
cap. 6.</mgr>
que docuit. Huiu$ce autem rei cau$a e$t acce$$us
Solis, & rece$$us_,_ $eu calor, & frigus. Per Solis
enim acce$$um, & rece$$um ventorum fit ce$$a-
<mgr>In lib. 2 Me-
teo. cap. 5.</mgr>
tio, vt Ari$toteles o$tendit. Ce$$antibus au-
tem quibu$dam ventis, $uı contrarij in$urgunt.
Quamobrem Vere quidem quoniam Sol incipit
appropinquare ad partes Sept\~etrionales, & tem

<pb 126><rh>LIBER</rh>
perarefrigus ibi exi$t\~es, ideo tunc venti Septen-
trionales oriuntur: Autumno verò quoniam
Sol ad partes au$trales accedit, nımium\’q; frigus
calefacit, venti au$trales tunc generantur: Ae$ta
te autem quoniam Sol partibus Septentrionali-
bus maximè appropinquat, ab au$tralibus verò
maximè remouetur, au$trales exhalationes à ni-
mio frigore extinguuntur, Septentrionales verò
à nimio calore $uffocãtur, & ideo neq; au$trales,
neque $eptentrionales tunc venti generari po$-
$unt. At quoniam partes orientales calidiores
occidentalibus $unt (vt $uperiùs dictum e$t) æ$ta
te autem calidiores etiam quàm hyeme_,_ idcirco
propter nimium calorem tunc venti orientales
ce$$ant, & $ui contrarij occidentales in$urgunt_:_
pari autem ratione quoniam occidentales par-
tes orientalibus frigidiores $unt, tempore hye-
mis adhuc magis frigefactæ, ventos occidentales
producere non po$$unt, & ideo tunc orientales
venti perflant. Tertiò per$picuum e$t quòd ven
<mgl>Tertium co-
rollarium.</mgl>
torum nomina, & naturæ iuxta diuer$as regio-
nes, varios\’q_;_ $phæræ mundi $itus variantur. In
contrarijs enim regionibus, habitantium\’q; $iti-
bus contrarias venti naturas, & proprietates
habent. Quartò manife$tum e$t quòd venti
<mgl>Quartum co-
rollarium.</mgl>
$ol$titiales variantur etiam iuxta maiorem, vel
minorem polorum mundi eleuationem $upra
horizontem. Quintò patet quòd non vnus, &
<mgl>Quintum co-
rollarıum.</mgl>
idem ventus circuit totum globi terr{ae}, & aquæ
circuitum; $ed multi quidem numero, vnus aut\~e
$pecie. non pote$t enim vnus, idem\’q; ventus to
tam maximı circuli globi terræ, & aquæ circun-

<pb 127><rh>SECVNDVS.</rh>
fer\~etiam peragrate; $ed alicubi deficit, ibi\’q; alius
eiu$d\~e $peciei re$pectu eorund\~e habitãtiũ oritur.
<mgr>Lib. 2 Meteo
cap. 5.</mgr>
Quod o$tendit etiã Ari$t. affirmans, quod habi-
tãtibus citra tropicũ Cancri (quemadmodũ nos)
Au$ter nõ venit ab altero polo. $. antarctico, $ed
à Zona Torrida, idem\’q; facit Boreas illis, qui ci
<mgr>Sextum corol
larium.</mgr>
tra tropicũ Capricorni degũt. Sextò ex $uperiùs
dictis liquet quòd $tellæ tũ fixæ, tũ errantes ven-
tos diuer$os t\~eporibus diuer$is in varijs regioni-
bus oriri, ce$$are\’q_;_ faciunt. qđ ex earũ proprie-
tatibus, quas tradunt A$trologi facilè concludi
<mgr>Septimum, &
vl@imum co-
rollarium.</mgr>
pote$t. Septimò_,_ & vltimò certũ_,_ ac manife$tum
e$t {quis} ex oĩbus ventis $uperıùs declaratis Recetio
res Hydrographi duo in$trum\~eta reperierũt, cõ-
<mgr>Duo Hydro-
graphica vti-
li$sima in$tru
menta ex ven
tis cõ$tructa.</mgr>
$truxerunt\’q_;_ nauigãtibus adeo nece$$aria, {quis} $ine
illis nulla nauigatio rectè fieri po$sit. Horũ aut\~e
alterũ quid\~e e$t Pyxis Magnetis, $eu vas illud cõ
cauũ, qđ Bu$$ulũ vulgares nautæ vocant: Alterũ
<mgr>Pyxis magne-
tis.</mgr>
verò ip$a Tabella, $iue pagella Hydrographica, vel
Nautica, $iue marina_,_ quã ip$i vnlgares Cartã na
<mgr>Pagella, $iue
carta marina,
vel Nautica.</mgr>
uigandi nuncupãt. quæ porrò duo vtili$sima in-
$trum\~eta ex v\~etis_,_ v\~etorũ\’q_;_ lineis cõ$tructa figu
ris $equentibus tãtùm in pr{ae}$entia $atis $it o$ten
dere. De eorum verò con$tructione, & v$u, cùm
præ$entis negotij minimè $int, in alio no$tro
particulari Hydrographico, $iue Nautico tracta-
tu docebimus, in quo de vniuer$ali nauigandi
artificio, de varijs\’q; nauticis in$trumentis_,_ de
Magnetis natura_,_ & deflexu à vero Septentrio-
ne, de ventorum ortu_,_ de circunferentiarum in
$uperficie globi terræ, & aquæ à Nauigantibus_,_
terram\’q_;_ peragrantibus de$criptarum concur$u

<pb 128><rh>LIBER</rh>
vario dilucidas explicationes, ac demon$tratio-
nes tradituri $umus. Quæ quidem omnia præ-
$entem no$tram Co$mographicorum Elemento
rum compendiariam in$titutionem longètran-
$cendunt.</p>
<fig>
<cap it>Figura ostendens Pyxidem Magne-
tis Nauticum.</cap>
<desc>T<sc>RAMONTA</sc></desc>
<desc it>4<_>ta</_>. Tram. u er$. Grec.</desc>
<desc it>Grec. Tramont.</desc>
<desc it>4<_>ta</_>. Grec. uer$. Tramõt</desc>
<desc>G<sc>REC</sc>.</desc>
<desc it>4<_>ta</_>. Grec. uer$. Leuan</desc>
<desc it>Grec. Leuant.</desc>
<desc it>4<_>ta</_>. Leuant. uer$. Grec.</desc>
<desc>L<sc>EVANT</sc>.</desc>
<desc it>4<_>ta</_>. Leuant. uer$. Siroc.</desc>
<desc it>Siroc. Leunt.</desc>
<desc it>4<_>ta</_>. Siroc. uer$. Leuã</desc>
<desc>S<sc>IROC</sc>.</desc>
<desc it>4<_>ta</_>. Sirc. uer$. Au$t.</desc>
<desc it>Au$t. Siroc.</desc>
<desc it>4<_>ta</_>. Au$t. uer$. Siroc.</desc>
<desc>A<sc>VST</sc>.</desc>
<desc it>4<_>ta</_>. Au$t. uer$. Garbin.</desc>
<desc it>Au$t. Garbin.</desc>
<desc it>4<_>ta</_>. Garbin. uer$. Au$t.</desc>
<desc>G<sc>ARBIN</sc></desc>
<desc it>4<_>ta</_>. Garbin. uer$. Ponent</desc>
<desc it>Ponent. Garbin</desc>
<desc it>4<_>ta</_>. Ponent. uer$. Garb</desc>
<desc>P<sc>ONENT</sc>.</desc>
<desc it>4<_>ta</_> Ponent. uer$. Magis</desc>
<desc it>Ponent. Magi$t.</desc>
<desc it>4<_>ta</_>. Magi$t. uer$. Pon.</desc>
<desc>M<sc>AGIST</sc>.</desc>
<desc it>4<_>ta</_>. Magi$t. uer$. Tram.</desc>
<desc it>Magi$t. Tramont.</desc>
<desc it>4<_>ta</_> Tram. uer$. Magi$t.</desc>
<var>90 80 70 60 50 40 30 20 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90
90 80 70 60 50 40 30 20 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90
90 80 70 60 50 40 30 20 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90
90 80 70 60 50 40 30 20 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90</var>
</fig>
<h it>Sequitur figura in pagella.</h>

<pb>

<pb>
<fig>
<cap it>Figura ostendens Pagellam, $iue Cartam Marinam, vel Nauticam.</cap>
<var>T GT G GL ☩ SL S SO O VO A VP P PM M MT</var>
</fig>
<h it>Finis Secundi Libri.</h>

<pb>

<pb 129>
<h>DE
SPHAERA MVNDI
SIVE
COSMOGRAPHIA</h>
<h>Liber Tertius.</h>
<h it #>De ortu, & occa$u stellarum, $ignorum\’que
cœlestium. # Cap. I.</h>
<p>O<sp>R<sc>TVS</sc>,</sp> & occa$us $tellarum, $i-
<mgr>Diui$io ortus_,_
& occa$us $tel
larum_,_ $igu@-
rum\’q; cœle-
$tium.</mgr>
gnorum\’que cœle$tium duplex
e$t, $cilicet Poëticus, & A$trolo-
gicus_:_ Atq; Poëticus quidem ad-
huc triplex, nempe Co$micus,
Acronychus, & Heliacus_:_ hoc e$t
Mundanus, Principij noctis, & Solaris_;_ & vterq;
quidem duorum, vtpotè Co$mici, & Acronychi
duplex etiam e$t_,_ videlicet Proprius, & Impro-
prius; Solaris verò duplex itidem e$t, vtputa Ma
tutinus, ac Ve$pertinus. Similiter autem A$tro-
logicus duplex exi$tit, $cilicet Rectus, & Obli-
quus: quorum adhuc vterque duplex nempe
aut in $phæra recta, aut in $phæra obliqua, vt $e
quens diui$io demon$trat.</p>

<pb 130><rh>LIBER</rh>
<tb>
 ########## Ortus, & Occa$us $tellarum, atque \\ $ignorum duplex e$t.
 ###### Po\~eticus # #### A$trologicus
 ## Co$micus # ## Acronychus # ## Heliacus # ## Rectus # ## Obliquus
Proptius \\ Matuti-- \\ nus # Impro-- \\ prius Di- \\ ur nus # Proprius \\ Ve$perti- \\ nus # Impro-- \\ prius No \\ cturnus # Matuti-- \\ nus # Ve$perti- \\ nus # In $ph{ae}ra \\ Recta # In $ph{ae}ra \\ Obliqua \\ In $ph{ae}ra \\ Recta # In $ph{ae}ra \\ Obliqua
</tb>

<pb 131><rh>TERTIVS.</rh>
<p>Omnes iam dictæ $pecies ortus, & occa$us
<mgr>Poëtici, A$tro
logici\’q; or-
tus, & occa$us
vtilitas.</mgr>
$tellarum, atque $ignorum cœle$tium declaran-
dæ nobis $unt. quoniam Poëtici quidem cogni-
tio miruminmodum ad intelligendos Po\~etas
de$eruit_:_ A$trologici verò, A$trologiæ, Geogra-
phiæ, Medicinæ, Agriculturæ, alijs\’q; $cientijs ne
ce$$aria e$t. Proprius itaq_;_, ac præcipúus Co$mi-
<mgr>Co$micus pro
prius ortus, &
occa$us quid
$it, & cur ita
vocetur.</mgr>
cus ortus fit, cùm quæpiam $tella_,_ vel $ignum
c{ae}le$te $upra horizontem a$cendit vnà cum ortu
Solis motu primi mobilis_:_ Proprius autem_,_ atq_;_
præcipuus Co$micus occa$us, quando emergen
te Sole $upra horizontem_,_ aliqua $tella_,_ $iue $i-
gnum cœle$te $ub horizonte ab$conditur. & vo-
catur Co$micus, $eu Mundanus hic ortus, & oc-
ca$us $tellarum, aut $ignorum propriè, & præci-
puè, atque per excellentiam, quoniam cùm $it
conuinctus cum ortu Solis ordinario, & quoti-
diano, e$t notior, euidentior\’q; ip$i mundo cæte-
ris ortibus, & occa$ibus iam dictis. Ex hoc autem
<mgr>Co$micus im
proprius or-
tus, & occa$us
qui $it, & cur
ıta dicatur.</mgr>
impropriè, & non præcipuè Co$micus ortus, &
occa$us $tellarum_,_ vel $ignorum dicitur, cùm ip-
$æ $upra horizontem a$cendunt, vel $ub horizon
te de$cendunt in quauis hora diei inter ortum
Solis, & occa$um. Vnde manife$tum e$t, quòd
<mgr>Corollarium
primum.</mgr>
cùm aliquæ $tellæ, aut $ignum oriuntur Co$micè
in oriente, omnes $tellæ, aut $ignum_,_ quæ tunc
in occidente reperiuntur illis oppo$itæ, Co$mi-
cè occidunt: at que $i iamdictus Co$micus ortus,
& occa$us manè Sole emergente fuerit, proprius
erit, & vocatur etiam Matutinus_:_ $i autem in-
ter ortum Solis, & occa$um fuerit_,_ Improprius
erit, & vocatur etiam Diurnus. Ortus, & occa-

<pb 132><rh>LIBER</rh>
$us Acronychus proprius e$t ille_,_ qui $emper
<mgl>Acronychus ꝓ
prius ortus, &
occa$us qui
$it, & cur ita
vocetur.</mgl>
Ve$pere Sole occidente fit (& ideo à Græcis
Acronychus vocatur_,_ quod principium noctis
$ignificat) videlicet $i aliqua $tella, vel $ignum
a$cenderit $upra_,_ vel de$cenderit $ub horizon-
tem motu primi mobilis Sole occidente: $tella
illa, vel $ignum Acronychè, ide$t in principio
noctis oriri, vel occidere dicitur. quare hic pro-
prius Acronychus ortus, & occa$us $emper
Ve$pertinus e$t_,_ & dicitur. Ex hoc autem vo-
<mgl>Acronychusi-
proprius or-
tus, & occa$us
qui $it, & cur
ita dicatur.</mgl>
catur etiam Improprius Acronychus ortus, &
occa$us alicuius $tellæ, vel $igni, qui nocte po$t
Solis occa$um v$que ad eius ortum fiat, vn-
de etiam Nocturnus appellatur. Manife$tum
<mgl>Corollarium
$ecundum.</mgl>
e$t igitur, quòd quandocunque in oriente qu{ae}-
dam $tellæ_,_ aut $ignum oriuntur Acronychè,
tunc omnes $tellæ, vel $ignum, quæ in occiden-
te $unt illis oppo$itæ, Acronychè occidunt.
Rur$us\’que per$picuum e$t, quòd omnis $tella,
<mgl>Corollarium
tertium.</mgl>
vel $ignum Co$micè oriens, Acronychè occi-
dit, & contra. Et $imiliter omnis $tella, vel $i-
gnum Acronichè oriens_,_ Co$micè occidit, &
contra. Heliacus, hoc e$t Solaris ortus fit quan
<mgl>Heliacus or-
tus, & occa$us
qui $it, & cur
ita dicatur.</mgl>
do Sol proprio motu recedit ab aliqua $tella_,_ qu{ae}
priùs cùm e$$et ip$i propinqua, erat ab ip$o offu-
$cata, & non videbatur: aut $tella ip$a motu
proprio tantum à Sole recedit_,_ quòd appare-
re incipiat. Et è contrario occa$us Heliacus fit
cùm Sol motu proprio ad quandam $tellam ac-
accedit, vel $tella ip$a motu proprio ad Solem
tantum appropinquat, quòd à maiori ip$ius lu-
mine offu$cata delite$cat. Propterea\’q_;_ id ge-

<pb 133><rh>TERTIVS.</rh>
nus ortus, & occa$us $tellarum, ac $ignorum He-
liacus vocatur, ide$t Solaris {ἀπὸ} τοῦ ἡ λίου, hoc e$t
à Sole. quandoquidem hic nõ fit re$pectu a$cen
$us $upra, vel de$cen$us infra horizõtem alicuius
$tellæ, $eu $igni: $ed re$pectu vicinitatis Solis
ad $tellam_,_ vel $ignum, aut remotionis ab ip$is.
Vnde adnotandum e$t, quòd $tellæ fixæ_,_ Satur-
<mgr>Notandum.</mgr>
nus, Iupiter, & Mars, qui motibus proprijs (vti
<mgr>Qui$nam $it
Matutinus, ac
Ve$pertinu@
Solaris ortus,
& occa$us.</mgr>
iam declarauimus) tardiùs quàm Sol mou\~etur,
$emper in oriente manè paulo ante Solis or-
tum Heliacè oriuntur: occidunt autem $em-
per ve$pere in parte occidentis_,_ quoniam po$t
Solis occa$um cùm ip$i adeo vicinæ $int_,_ am-
<mgr>Quomodo
$iat ortus, &
occa$us Helia
cus $tellarum
fixarũ, & triũ
$uperiorum.</mgr>
plius videri non po$$unt. E contrario verò Lu
na, quia motu proprio velocior e$t quàm Sol_,_
oritur Heliacè $emper ve$pere in parte occiden-
tis po$t Solis occa$um: occidit\’que Heliacè
<mgr>Quomodo in
Luna fiant.</mgr>
$emper manè in parte orientis appropin--
quando tantum ad Solem_,_ quòd ab ip$o of-
fu$cata delite$cat. Verùm Mercurius, ac Ve-
<mgr>Quomodo in
Mercurio, &
Venere fiant.</mgr>
nus cùm Solem modò antecedant, modò $e-
quantur (vt inferiùs_,_ & in no$tris Theoricis
planetarum docebimus) Heliacè oriuntur mo-
dò in oriente manè ante Solis ortum, $icut $tel-
læ fixæ, modò in occidente ve$pere po$t Solis
occa$um, quemadmodum Luna: & $imiliter
etiã occidunt Heliacè quandoq_;_ manè in orien-
te_,_ vt Luna; quandoque ve$pere in occidente, ve-
luti $tellæ fixæ, tres\’q; planetæ Sole $uperiores.
Quamobr\~e Venus quando manè oritur Heliacè_,_
<mgr>Cur Venus m@
dò Lucifer, &
Diana; modò
He$perus dica
tur.</mgr>
Lucifer appellatur, atq_;_ Diana, quoniam lucen,
ac diem nobis afferre videtur: cùm autem ve-

<pb 134><rh>LIBER</rh>
$pere Heliacè oritur, He$perus nuncupatur, $i-
quidem ve$perum nobis videtur adducere.
Vnde ortus, & occa$us Heliacus duplex e$t, aut
Matutinus_,_ aut Ve$pertinus. Ex iamdictis igi-
<mgl>Corollarium
quartum.</mgl>
tur con$tat_,_ quòd vna eadem\’que $tella, aut $i-
gnum eodem die ciuili varijs modis oriri, occi-
dere\’que pote$t. Oriri namque pote$t Co$mi-
<mgl>Quomodo ea
dem $tella eo
d\~e die oriri,
occidere\’q; à
Poëtis varijs
modis dica-
tur.</mgl>
cè, & occidere Acronychè, & contra: Similiter-
\’que oriri Heliacè, & occidere Acronychè ($icuti
Luna cùm primùm ve$pere apparere incipit)
aut oriri Heliacè, & Acronychè eodemmet tem-
pore (veluti Venus, aut aliqua $tella fixa cùm
primùm in oriente incipit Heliacè apparere)
aut occidere Heliacè, & oriri Co$micè, vel Acro
nychè (quemadmodum Luna cùm incipit in
oriente delite$cere, propterea quòd Soli vicina_,_
vel cum eo coniuncta $it) quas quidem $pecies,
ac varietates Poëtici ortus_,_ & occa$us $tellarum,
$ignorum\’que cœle$tium_,_ ni$i quis perfectè no-
uerit, Poëtas huiu$cemodi ortuum, & occa$uum
multis in locis mentionem facientes intelligere
minimè poterit. Vt $equentia profectò iamdi-
ctorum ortuum, & occa$uum $tellarum_,_ $igno-
rum\’que cœle$tium exempla Poëtarum manife-
$tant. De ortu Co$mico proprio Virgilius
$ıc ait.</p>
<p it>Candidus auratis aperit cum cornibus annum
<mgl>_Georg. 1._</mgl>
Taurus_,_ &c.</p>
<p>De occa$u Co$mico proprio idem Virgilius</p>
<p it>Ante tibi Eoë Atlantides ab$condantur
<mgl>_Georg. 1._</mgl>
Debita quàm $ulcis committas $emina
Inuitæ properes anni $pem credere terræ.</p>

<pb 135><rh>TERTIVS.</rh>
<p>De ortu Acronycho Ouidius ait</p>
<p it>Vt careo vobis Scythas detru$us in oras,
<mgr>_De Ponto 1._</mgr>
Quatuor autumnos Pleias orta facit.</p>
<p>De occa$u Acronycho idem Ouidius</p>
<p it>Quem modo celatum stellis Delphina videbas
<mgr>_De Fa$tis 2._</mgr>
Is fugiet vi$us nocte $equente tuos.</p>
<p>De Heliaco ortu Ouidius</p>
<p it>Iam læuis obliqua $ub$edit Aquarius vrna
<mgr>_De Fa$tis 2._</mgr>
Proximus æthereos excipe Pi$cis equos.</p>
<p>Necnon Virg. de eodem Heliaco ortu $ic ait</p>
<p it>Gno$ia\’q; ardentis decedat $tella Coronæ.</p>
<mgr>Georg. 1.</mgr>
<p>De occa$u Heliaco idem Virgilius</p>
<p it>Et aduer$o cedens Canis occidit astro.</p>
<mgr>Georg. 1.</mgr>
<p>Nunc autem con$equens e$t vt pertractemus
<mgr>De ortu. &
occa$u A$tro-
logico.</mgr>
de ortu_,_ & occa$u $tellarum, & $ignorum A$tro-
logico, nempe $ecundum A$trologos. quippe
cùm aliter quidem ab A$trologis, aliter verò à
Poëtis ortus, & occa$us $tellarum_,_ atque $igno-
rum con$ideretur. Quandoquidem Poët{ae} qui-
<mgr>Ortus, & oca-
$us Poëticus
ab A$trologi-
co quo diffe-
rat.</mgr>
dem temporis qualitatem con$iderant_,_ in quo
Poëticus ortus, & occa$us fit: videlicet $i Vere_,_
aut Ae$tate@ aut Autumno, aut Hyeme, aut tali
men$e, vel die_,_ vel nocte, vel mane_,_ vel $ero.
A$trologi verò temporis quantitatem con$ide-
rant in quo ortus_,_ & occa$us A$trologicus fit_:_
$cılicet quanto tempore quælibet $tella, $eu $i-
gnum $upra horizontem oriatur, vel $ub hori-
zontem occidat. Quapropter non diuidunt
A$trologiortum, & occa$um $icut Poët{ae} in Co$-
micum, Acronychum, & Heliacum_:_ hos\’que in
Proprium, & Improprium: Diurnum_,_ & No-
cturnum: Matutinum, & Ve$pertinum: $ed in

<pb 136><rh>LIBER</rh>
Rectum, vel Tardũ, & Obliquum_,_ $eu Velocem:
& horum quemlibet aut in Recta, aut in Obli-
qua $phæra con$iderant. Licet enim Ptole-
<mgl>Quona<?> pacto
A$trologi de
ortibus, & oc-
ca$ibus Poe<?>ti-
cis tractent.</mgl>
mæus, omnes\’q_;_ A$trologi de Co$micis etiam,
& Acronychis, & Heliacis ortibus, & occa$ibus
tractent verùm diuersè_,_ vocando $cilicet eos
a$pectus_,_ definiendo\’q_;_, & diuidendo, atque con-
$iderando alio modo_:_ nempe quantitatem di-
$tantiarum inter eos exi$tentium, & temporum,
quibus fiunt, in quacunque poli eleuatione_,_ per
<mgl>In 8 lib. Al-
mage$t.</mgl>
viam vtiq_;_ Tabularum, vt apud Ptolemæum cui-
libet videre licet, vt\’q_;_ nos etiam inferiùs qui-
dem vniuersè, ac breuiter declarabimus, po$tea
verò in no$tro particulari tractatu de Theoricis
Planetarum ampliori, particulariori\’q; modo per
tractabimus. cùm in hoc vniuer$ali, compen-
diario\’q; tractatu non conueniat de rebus parti-
cularibus difu$iùs pertractare.</p>
<p>Primùm itaq; oper{ae}pretiũ e$$e exi$timo_,_ vt vni
<mgl>Ordo.</mgl>
uersè declaremus quidnã $it $ecũdũ A$trologos
ortus, & occa$us $tellarum, aut $ignorum_:_ dein-
de qui$nam $it ortus, & occa$us Rectus, quis\’q;
obliquus. Po$tremò quis eorũ vterq_;_ $it in $phæ
ra recta_,_ atque in obliqua. Quæ quidem res vt
rectè intelligantur, nece$$e e$t, vt prius duas re-
gulas generales explicemus, eas\’q; veras e$$e ra-
tionibus o$tendamus. Prima igitur regula e$t,
<mgl>Prima regula
generalıa.</mgl>
quòd æquinoctialis tam in recta_,_ quàm in obli-
qua $phæra vniformiter, regulariter\’q_;_ mouetur,
hoc e$t in temporibus æqualibus a$cendunt $u-
pra, de$cendunt\’que $ub horizontem arcus_,_ $iue
partes eius æquales. Quæ $anè regula confir-

<pb 137><rh>TERTIVS.</rh>
matur primùm, eo quòd motus æquinoctialis
<mgr>Ratio prima.</mgr>
e$t motus primi mobilis_,_ quippe qui ab Ari$to-
<mgr>Lib. 8 phy$. &
a de cœl@.</mgr>
tele vniformis, ac regularis e$$e demon$tratus
e$t_:_ necnon ab omnibus A$trologis ob$eruatus
fuit, pote$t\’q_;_ à quocunq; $emper ob$eruari e$$e
vniformis_,_ ac regularis à Solis motu_,_ cæterarũ\’q_;_
$tellarum, quæ raptæ ab oriente in occidentem
ab ip$o primo mobili 24 horis vnam perfectam
reuolutionem peragunt $e$e mouentes $emper
vniformiter_,_ ac regulariter in qualibet hora ip$a-
rum 24 vnà cum 15 gradibus 360 graduũ æqui
noctialis_,_ qui maximus primi mobilis circulus
e$t. Deinde confirmatur etiã quoniam cùm æqui
<mgr>Secũda ratio.</mgr>
noctialis $uper proprios polos moueatur, nece$-
$ariò in qualibet $ua parte $emper ab ip$is polis
æquidi$tat_:_ propterea\’q_;_ $emper cum quolibet
horizonte eo$dem efficit angulos, qui nunquam
inter $e variantur: quare (vt A$trologi geometri
cè demon$trant) iuxta o\~es $uas partes $emper vni
formiter, ac regulariter a$cendit, atq_;_ de$cendit.</p>
<p>Altera regula generalis e$t, quòd Zodiacus
<mgr>Secunda reg@
la generalis.</mgr>
tum in Recta, tum in Obliqua $phæra non mo-
uetur vniformiter_,_ & regulariter iuxta omnes
$uas partes motu, quem à primo mobili habet_:_
verùm qu{ae}dam eius partes quidem a$cendunt
$upra_,_ & de$cendunt $ubtus horizontem velo-
ciùs, quædam verò tardiùs. Quod $imiliter dua-
bus rationibus confirmatur. Primùm quoniam
<mgr>Prima ratio.</mgr>
cùm Zodiacus motu primi mobilis non $uper
proprios, $ed $uper alienos polos_,_ mundi $cili-
cet_,_ moueatur, non $emper iuxta omnes $uas
partes ab ip$is mũdi polis {ae}quidi$tat. quapropter

<pb 138><rh>LIBER</rh>
cum quolibet horizonte angulos modò magis,
modò minùs obliquos efficit. Vnde partes qui
dem eius, quæ minùs obliquos angulos faciunt,
tardiùs eleuantur: quæ verò obliquiores angu-
los efficiunt_,_ velociùs $upra horizontem a$cen-
dunt. quemadmodum ab A$trologis geometri-
cè demon$tratum fuit_,_ vt\’q; in artificiali $phæra
$en$u percipi pote$t. Præterea verò idem ex
<mgl>Secũda ratio.</mgl>
hoc experimento confirmatur_,_ quòd ab omni-
bus A$trologis ob$eruatum fuit, & à quolibet
pote$t euidenter ob$eruari. quòd $cilicet in qua
cunque nocte_,_ vel naturali die_,_ $iue maxima_,_ $iue
breui$sima $it_,_ $emper $ex $igna (nempe Zodiaci
medietas) a$cendunt $upra, & $ex de$cendunt in-
fra horizontem. ex quo manife$tum e$t, quòd
non a$cendunt $upra, nec de$cendunt infra hori
zontem vniformiter, & in $patijstemporis æqua
libus omnes Zodiaci partes: quoniam $i hoc ve-
rum e$$et, dies naturalis nocti $emper æqualis
exi$teret, quod contra experimentum e$t. Cùm
<mgl>Corollatium
primum.</mgl>
itaque duæ iamdictæ regulæ generales veræ $int,
nece$$ariò $equitur, quòd cum vna quidem Zo-
diaci parte a$cendat maior æquinoctialis pars $u
pra_,_ vel de$cendat infra horizontem: cum alte-
ra verò a$cendat_,_ aut de$cendat minor. Et quo-
niam tam Zodiacus_,_ quàm æquinoctialis e$t ma
<mgl>Corollarium
$ecundum.</mgl>
ximus $phæræ circulus_,_ & vterq_;_ diui$us in 360
gradus æquales_,_ erit aliquod Zodiaci $ignum_,_
quod a$cendet, aut de$cendet cum pluribus, vel
paucioribus quàm 30 gradibus æquinoctialis.
Si enim $emper 30 Zodiaci gradus_,_ cum 30 æqui
noctialis gradıbus a$cenderent_,_ ac de$cender\~et_,_

<pb 139><rh>TERTIVS.</rh>
dubio procul eorum motus æqualiter vnifor-
mes iuxta omnes $uas partes e$$ent_,_ cuius con-
trarium iam demon$tratum e$t.</p>
<p>Quibus ita $e habentibus dicimus, quòd or-
<mgr>Ortus, & occa
$us $ignorum
$ecundũ A$tro
logos quid
$it.</mgr>
tus quidem cuiuslibet $tellæ, vel $igni_,_ vel cuiu$-
uis partis Eclipticæ $ecundum A$trologos nil
aliud e$t, quàm a$cen$us $upra horizontem to-
tius illius partis æquinoctialis_,_ quæ cum illo $i-
gno a$cendit_,_ dum $ignum illud oritur_:_ Occa$us
verò, de$cen$us $upra horizontem totius illius
partis æquinoctialis_,_ quæ cum illo $igno de$cen-
dit, dum illud $ignum occidit. Atque $ignum
<mgr>Ortus, & occa
$us Rectus, &
Obliquus qui
$it, & cur ita
vocetur.</mgr>
illud rectè oritur, aut occidit_,_ cum quo maior
pars æquinoctialis_,_ quàm eclipticæ oritur_,_ aut
occidit: illud\’q; obliquè oritur, vel occidit, cum
quo minor pars æquinoctialis, quàm eclipticæ
oritur, vel occidit. Et quantò maior_,_ aut minor
pars æquinoctialis, quàm eclipticæ oritur_,_ vel oc
cidit cũ aliquo $igno, tantò rectiùs, vel obliquiùs
illud $ignum oriri, vel occidere dicitur. Voca-
tur autem ortus_,_ vel occa$us rectus, quoniam in
illo rectiores angulos $phærales ecliptica cum
horizonte facit_:_ & $imiliter ortus, vel occa$us
obliquus_,_ eò quòd obliquiores in illo $phærales
angulos ecliptica cum horizonte efficit. Quam-
<mgr>Ortus, & occa
$us Rectus, &
Obliquus ali-
ter à Ptole-
m{ae}o, alijs\’q;
A$trologis co
$ideratur.</mgr>
uis Ptolemæus, alij\’q_;_ A$trologi aliter ortum, &
occa$um rectum_,_ & obliquum definiant. Quan-
doquid\~eip$i non tractant de eo vniuersè, quem-
admodum in præ$entia nos agimus, dantes regu
las generales cogno$cendi ortum, & occa$um re
ctum_,_ & obliquum_:_ & quæ $igna rectè, & quæ
obliquè: quæ\’q; rectiùs_,_ & quæ obliquiùs orian-

<pb 140><rh>LIBER</rh>
tur, & occidant: verùm particulatim tractant
docentes quãtitatem particularis temporis, quo
$ignum quodlibet, & eius quælibet pars, atque
gradus in qualibet particulari poli eleuatione ori
tur, vel occidit. quæ quidem e$t $cientia per
tabulas tractata. Vnde etiam ortus, & oca$us
rectos, & obliquos ip$i rectas, & obliquas a$cen-
$iones, atq; de$cen$iones vocant. de quibus Pto
<mgl>In 1, & 2 lib.
Almage$ti.</mgl>
lemæus, alij\’q; A$trologi aliter tractant_,_ aliter\’q;
eas diuidunt, atque definiunt.</p>
<p>Nunc autem mihi ortum_,_ & occa$um Rectũ,
<mgl>De ortu, & oc
ca$u recto, &
obliquo $i--
gnorũ ĩ<?> $phæ
ra recta.</mgl>
& Obliquum $ignorum in $phæra recta declara-
turo_,_ duæ priùs regulæ generales declarandæ
$unt. Quarum prima quidem e$t, quòd in $ph{ae}
ra recta quælibet ex quatuor Zodiaci quartis in-
<mgl>Prima regula
generalis.</mgl>
cipientibus à quatuor præcipuis eclipticæ pun-
ctis, nempe duobus æquinoctialibus_,_ duobus\’q_;_
$ol$titialibus_,_ oritur, & occidit eodem tempore_,_
quo etiam oritur_,_ & occidit quælibet ex quatuor
æquinoctialis quartis_,_ quæ iam dictis quatuor
Zodiaci quartis conterminales $unt. quæ $anè
regula hinc manife$ta e$t. Quoniam cùm iam
<mgl>Demõ$tratio
primæ regulæ
generalis.</mgl>
dictæ quatuor quartæ tam Zodiaci, quàm æqui-
noctialis omnes $ibi inuicem æquales $int (æqua
lium $iquidem circulorum quartæ $unt) nec-
non di$tinctæ_,_ ac $eparatæ à duobus coluris, qui
in ortu, & occa$u principiorum_,_ & finium
ip$arum quartarum cum horizonte vniuntur_:_
nece$$e e$t_,_ vt cùm vna dictarum Zodiaci quar-
tarum oriri, vel occidere incipit_,_ $ua etiam
conterminalis ip$ius æquinoctialis quarta ori-
ri, vel occidere incipiat_:_ & cùm altera earum

<pb 141><rh>TERTIVS.</rh>
oriri, vel occidere compleuerit_,_ reliqua etiam
completa $it. Secunda verò regula e$t_,_ quòd
<mgr>Secunda regu
la generalis.</mgr>
licet iam dictæ quartæ Zodiaci in $patijs tem-
poris æqualibus cum {ae}quinoctialis quartis orian
tur, & occidant: nihilominus partes cuiu$li-
bet ip$arum Zodiaci quartarum non oriuntur,
neque occidunt in $patijs temporis æquali-
bus cum partibus $ibi corre$pondentibus in
quarta æquinoctialis $ibi conterminali. Exem
<mgr>Exemplum.</mgr>
pli gratia $i quarta Zodiaci pars accipiatur,
quæ e$t à principio Arietis_,_ v$que ad finem Ge-
minorum, reperietur quòd $emper orta e$t,
vel occidit maior pars de quarta Zodiaci_,_ quàm
de quarta æquinoctialis $ibi conterminali: ni-
hilo$ecius ambæ ip$æ quartæ $imul eodem
tempore oriri, occidere\’que de$inent. Idem
autem intelligendum e$t de quarta Zodia-
ci huic oppo$ita_,_ quæ e$t à principio Libræ,
v$que ad finem Sagittarij. E contrario rur-
$us $i $u$cipiatur quarta Zodiaci, qu{ae} e$t à prin-
cipio Cancri v$que ad finem Virginis_,_ inue-
nietur quòd $emper orta erit, vel occiderit
maior pars quartæ æquinoctialis_,_ quàm di--
ctæ Zodiaci quartæ $ibi conterminalis: ta--
men dictæ duæ quart{ae} $imul eodem tempo-
re oriri, atque occidere de$inent. Idem\’qu@
intelligitur de quarta Zodiaci huic oppo$ita,
quæ e$t à principio Capricorni v$que ad finem
<mgr>Solutio cuiu$
dam obiectio
nis pro maio
ri confirma-
tione $ecũdæ
regulæ gené-
ralis.</mgr>
Pi$cium. Quamobrem non valeret hæc obie-
ctio. Dictæ duæ quartæ $unt æquales, & inci-
piũt $imul oriri, vel occidere_,_ & $emper orta e$t_,_
aut occidit maior pars vnius, quàm alterius_:_

<pb 142><rh>LIBER</rh>
ergo quarta illa, cuius maior pars $emper orta
e$t, vel occidit, quàm alterius, de$inet citiùs quàm
ip$a oriri, aut occidi. Obiectio namque valeret
<mgl>Ratio $olutio
nis.</mgl>
$i omnes quidem vnius dictarum Zodiaci quar-
tarum partes orirentur_,_ atque occiderent æqua-
liter_,_ ac vniformiter, $cilicet vnaquæque pars, &
vnu$qui$que gradus: quælibet verò ip$ius quar-
tæ pars oriretur, aut occideret velociùs, vel tar-
diùs_,_ quàm quælibet æquinoctialis pars $ibi cor-
re$pondens. At quoniam partes cuiu$libet
quartæ Zodiaci non oriuntur, neq_;_ occidunt
æqualiter_,_ ac vniformiter (vt $uperiùs demon-
$tratum e$t) idcirco nullum obiectio locum ha-
bet. Quandoquidem harum partium cuiusli-
bet quartæ Zodiaci nonnullæ quidem rectiùs,
ide$t tardiùs oriuntur: qu{ae}dam verò obliquius,
hoc e$t velociùs. Quod vtique procedit (vt Geo
<mgl>Fundam\~etum
$iue cau$a iã-
dict{ae} rationis</mgl>
metricè Ptolemæus_,_ Theodo$ius, & Menelaus de
mon$trarunt) à maiori_,_ vel minori $phæralium
angulorum obliquitate, quæ propter obliquita-
tem Zodiaci efficitur ab ecliptica cum horizon
te. Quapropter quantò $uperat velocitate me-
dietas vnius quartæ Zodiaci in ortu, vel occa$u,
medietatem quartæ æquinoctialis $ibi contermi
nalis_,_ tantò $uperatur reliqua medietas ip$ius
quartæ Zodiaci velocitate à reliqua medietate di
ctæ quartæ æquinoctialis. quæ quidem omnia
in artificiali $phæra per$picuè demon$trantur.
Vnde cùm in $phæra recta ecliptica horizontem
ad angulos rectos non inter$ecet ni$i in duobus
punctis $ol$titialibus (@uxta Theodo$ij doctrinã)
<mgl>Per prop. 15
lib. @.</mgl>
à quibus punctis $emper fıunt obliquiores an-

<pb 143><rh>TERTIVS.</rh>
guli v$que ad æquinoctialia puncta_,_ vbi maxi-
<mgr>Demõ$tratio
$ignorũ, quæ
rectè, & e@rũ,
qu{ae} obliquè:
& eorum, \’quæ
partim rectè,
partim obli-
què oriuntur,
& occidũt in
$phæra recta.</mgr>
mam eorum obliquitatem habent: $equitur
quòd quatuor quidem $igna_,_ $cilicet Aries, Vir-
go, Libra, & Pi$ces obliquè: quatuor verò_,_ nem
pe Gemini, Cancer, Sagittarius, & Capricornus
rectè oriantur, & occidant: quatuor autem reli-
qua_,_ videlicet Taurus_,_ Leo, Scorpio, & Aquarius
oriantur, & occidant iuxta medietatem quidem
ip$orum æquinoctiali puncto viciniorem, obli-
què, iuxta verò reliquam medietatem puncto $ol
$titiali propinquiorem_,_ rectè. Verumenimue-
<mgr>Corollarium
primum.</mgr>
ro ex ijs, quæ hactenus dicta $unt, & ex iam di-
ctis regulis generalibus manife$tum e$t_,_ quòd
duæ quælibet ip$ius eclipticæ partes æquales_,_ &
æqualiter di$tantes à quolibet iam dictorũ qua-
tuor punctorum $ol$titialium, & æquinoctialiũ,
æquales ortus_,_ & occa$us in $phæra recta hab\~et.
Quod vtique corollarium per doctrinam trian-
gulorum $phæralium à Menelao, & Montere-
gio tractatam demon$tratur. Cùm enim iam
<mgr>Demõ$tratio
primi corol-
larij.</mgr>
dictæ partes eclipticæ $ibi inuicem æquales $int_,_
æquales\’q; ab æquinoctiali declinationes iuxta
extremitates $uas habeant_:_ nece$$ariò cum hori
<mgr>Per propo. 5
lib. 1 trıangu
lorum $phæra
liũ Menel. vel
prop. 36 lib. 3
Montereg.</mgr>
zonte angulos æquales efficiunt: vnde nece$$a-
rium e$t, vt æquales æquinoctialis arcus eis cor-
re$pondeant: quamobrem æquales ortus, & oc
ca$us habent. Ex hoc autem corollario hoc etiã
<mgr>Corollarium
$ecundum.</mgr>
aliud oritur, quòd $cilicet $igna oppo$ita æquales
ortus_,_ occa$us\’q_;_ $ortita $unt. Quod eadem do
ctrina demon$trari pote$t. Quoniam eclipti-
<mgr>Demõ$tratio
prima $ecũdi
corollarij.</mgr>
ca cuiuslibet oppo$itorum $ignorum cum hori-
zonte angulos efficit æquales_,_ alterum quidem

<pb 144><rh>LIBER</rh>
ver$us polum arcticum, alterum verò ver$us an-
tarcticum: quare arcus æquinoctialis dictis op-
po$itis $ignis corre$pondentes $ibiinuicem æqua
les $unt. Verùm ita quoque faciliùs probatur.
<mgl>Demõ$tratio
$ecunda $ecũ-
di corollarìj.</mgl>
Quodlibet duorum oppo$itorum $ignorũ hanc
habet cum aliquo tertio $igno conuenientiam,
quòd $cilicet æqualia inter $e $int_,_ & æqualiter
ab vno iam dictorum quatuor punctorum ecli-
pticæ di$tent, vt in artificiali $phæra patet. Vn-
de per præcedens proximum primum corolla-
rium quodlibet ip$orum duorum oppo$itorum
$ignorum_,_ & dictum tertium $ignum æqualem
ortum_,_ & occa$um habent. per doctrinam ergo
<mgl>@er 1 comm.
$ent. primi li.
Element.</mgl>
Euclidis duo quælibet oppo$ita $igna æqualem
ortum, & occa$um $ortita $unt. Signa autem
<mgl>Signa $ibi op
po$ita \~q $int.</mgl>
$ibi oppo$ita $unt hæc_,_ $cilicet Aries Libræ, Tau
rus Scorpioni_,_ Gemini Sagittario, Cancer Capri
corno, Leo Aquario_,_ & Virgo Pi$cibus. Ac de-
<mgl>Notandum.</mgl>
mum adnotandum e$t, quod quicquid de ortu,
& occa$u $ignorum in $ph{ae}ra recta diximus, ve-
rum e$t etiam de tran$itu $ignorum per meri-
dianum tempore meridiei, & mediæ noctis tam
<mgl>Ratio notãdi.</mgl>
in recta, quàm in obliqua $phæra. Cùm enim
meridianus per polos mundi tran$eat_,_ nunquam
$itum variat_,_ varietate horizontis ex recto in obli
quum_:_ $ed $emper ab ecliptica eodem inter$eca
tur modo, quo etiam horizon rectus ab ip$a in-
ter$ecatur.</p>
<p>Verùm cùm nobis nunc reliquum $it ortum,
<mgl>De ortu, & oc
ca$u recto, &
obliquo $igno
rum in $phæ-
ra@ obliqua.</mgl>
& occa$um rectum_,_ & obliquum $ignorum cœle
$tium in $phæra etiam obliqua declarare: nece$-
$e e$t vt priùs qua$dam regulas generales decla-

<pb 145><rh>TERTIVS.</rh>
remus_,_ ex quibus omnis doctrina de ip$o ortu, &
occa$u manife$ta erit. Prima itaq_;_ regula e$t_,_ {quis}
<mgr>Prima regula
generalis.</mgr>
quælibet duarum Zodiaci medietatum à punctis
æquinoctialibus incipientium oritur, & occidit
in quocunq; horizonte æqualiter_,_ $cilicet in tem
pore æquali cũ medietate æquinoctialis $ibi con
terminali. Quælibet autem Zodiaci medietas
ab æquinoctialibus punctis non incipiens, nec
nõ quælibet Zodiaci pars medietate minor vbi-
libet incipiens non oritur, nec occidit in $phæra
obliqua æqualiter cum æquinoctiali_:_ Verùm cũ
aliqua Zodiaci medietate quidem orietur_,_ vel oc
cidet plus medietate æquino ctialis_,_ cum aliqua
verò, minus: Similiter\’q; cum aliqua parte mi-
nori quàm medietas Zodiaci quidem orientur_,_
aut occident plures æquinoctialis gradus_,_ quàm
Zodiaci_,_ cum aliqua verò alia è contrario plures
Zodiaci, quàm æquinoctialis. Prima quidem
<mgr>Demõ$tratio
prim{ae} regul{ae}.</mgr>
huiu$ce regulæ pars ex $e manife$ta e$t. cùm
enim æquinoctialis cum ecliptica bifariam in
punctis æquinoctialibus $e $ecent_,_ nece$$e e$t vt
principium, ac finis dictarum medietatum tan-
gant eodemmet tempore quemlibet horizõtem
tam in ortu, quàm in occa$u. Secunda verò pars
regulæ (licet in artificiali $phæra $en$u vera e$$e
percipiatur) demon$tratur quoque per doctri-
nam triangulorum $phæralium à Menelao, &
Io. Monteregio, alijs\’q; traditam. Cùm enim ho
rizon obliquus per polos mundi minimè tran-
$eat_,_ nunquam in aliquo puncto (per doctrinam
<mgr>Per propo$i-
tionis 15 op-
po$itam lib. 1
$phæricorum.</mgr>
Theodo$ij) cum æquinoctiali ad angulos rectos
(quemadmodum in $phæra recta) $e inter$eca e

<pb 146><rh>LIBER</rh>
poterint: $ed ad angulos obliquos $emper $e$e
inter$ecabunt. Et quantò obliquior erit hori-
zon, tantò obliquiores efficiet angulos cũ æqui-
noctiali_,_ atq; Zodiaco. quæ quidem horizontis
obliquitas_,_ vnà cum Zodiaci obliquitate $ecund{ae}
partis regulæ cau$a e$t. quoniam medietas Zo-
diaci_,_ quæ e$t à principio Arietis v$q_;_ ad princi-
pium Libræ facit $emper cum horizonte obli-
quo minorem angulum eo_,_ quem æquinoctialis
efficit, vt in artificiali $phæra manife$tè videtur.
quare $emper maior pars Zodiaci, quàm æquino
ctialis orta erit_,_ & è contrario occiderit. cùm ma
ior angulus à maiori latere $ubtendatur_,_ iuxta
Menelai doctrinam. reliqua verò Zodiaci me-
<mgl>Per 10 prop.
lib 1. trıangu-
lorum $phæra
lium.</mgl>
dietas_,_ quæ e$t à principio Libræ v$que ad prin-
cipium Arietis, maiorem $emper cum eodem ho
rizonte facit angulum eo, qui ab æquinoctiali cõ
ficitur. Vnde (per eandem doctrinam) maior
pars æquinoctialis $emper orta erit_,_ quàm Zodia
ci, è contrario\’q; occiderit. nihilominus ambæ
medietates i$tæ eodemmet tempore incipient_,_
ac de$inent oriri_,_ atq_;_ occidere. Quapropter ne
<mgl>Solutio in
$phæra obli-
qua obiectio-
nıs $olutæ in
$phæra recta.</mgl>
que etiam hìc de medietatibus obiectio de quar
tis Zodiaci $uperiùs facta valebit. eadem enim
ratione_,_ qua $uperior illa obiectio $oluta fuit_,_ $ci
licet inæqualitate ortus, & occa$us partium ip$a-
rum quartarum_,_ hæc etiam inæqualitate ortus,
& occa$us partium ip$arum medietatum clariùs
$oluetur. Hinc autem corollarium hoc manife
<mgl>Corollarium
primum à pri
ma regula de
pendens.</mgl>
$tum e$t, quòd vtiq; $igna oppo$ita_,_ vel aliæ Zo-
diaci partes æquales $ibi oppo$itæ in $phæra obli
qua inæquales ortus, atque inæquales occa$us ha

<pb 147><rh>TERTIVS.</rh>
bent. nam $i aliquod $ignum in $phæra obliqua
rectè ortum fuerit_,_ eius oppo$itum obliquè orie
tur, & contra. hoc autem de occa$u quoque ve-
<mgr>Secunda regu
la generalis.</mgr>
rum e$t. Præterea verò quædam alia regula ge
neralis e$t, vera quidem tum in obliqua, tum in
recta $phæra. Quòd $cilicet ortus cuiuslibet $i-
gni, vel arcus Zodiaci e$t æqualis occa$ui $igni,
<mgr>Demõ$tratio
$ecund{ae} regu
læ.</mgr>
vel arcus illi oppo$iti, & æqualis. Quod hoc mo
do clarè demon$tratur. Quoniam horizon cum
Zodiaco (iuxta Theodo$ij doctrinam) bifariam
<mgr>Per propo. 11
lib. 1 $phærico
rum.</mgr>
$e $ecant (maximi enim $phær{ae} circuli $unt) ideo
medietas Zodiaci $upra horizõtem $emper erit.
nece$$ariò igitur dum quodlibet Zodiaci pun-
ctum $upra horizontem oritur, punctum illi op-
po$itum $ub horizontem de$cendet. alioquin
aut maior pars, aut minor medietate Zodiaci $u-
pra horizontem remaneret. Vnde luce clariùs
e$t, quod incipiente primo cuiu$dam $igni gra-
du $upra horizontem oriri_,_ primus quoque gra-
dus $ui oppo$iti $igni $ub horizontem occidere
incipiet_:_ de$inente\’q; oriri vltimo eiu$dem $igni
gradu, po$tremus etiam $ui oppo$iti $ignı gra-
dus occidere de$inet. Eodemmet ergo tempore_,_
quo vnum orietur, alterum occidet. Ex hac au-
<mgr>Corollarium
$ecundum à $e
cunda regula
dependens.</mgr>
tem $ecunda regula hoc aliud corollarium mani-
fe$tum e$t. Nempe quòd ortus, & occa$us $i-
mul cuiuslibet $igni_,_ vel arcus Zodiaci {ae}qualis
e$t ortui, & occa$ui $imul $igni, vel arcus illi op-
po$iti_,_ & æqualis in quacunque $phæra. Nam per
<mgr>Demõ$tratio
$ecũdi Corol-
larij.</mgr>
$ecundam regulam ortus cuiu$libet $igni_,_ vel ar-
cus Zodiaci æqualis e$t occa$ui $igni, vel arcus
illi oppo$iti_,_ & æqualis: necnon occa$us illius_,_

<pb 148><rh>LIBER</rh>
ortui huius. Si ergo æqualia æqualibus addan-
<mgl>Per 2 comm.
$ent. lib. 1 Ele
ment.</mgl>
tur@ tota erunt æqualia_,_ per doctrinam Euclidis.
quare corollarium demon$tratum e$t. Rur$us
aliud etiam corollarium ex eadem $ecunda regu-
<mgl>Corollarium
tertium.</mgl>
la, & ex prim{ae} regulæ corollario per$picuum e$t,
videlicet quòd ortus cuiu$lıbet $igni occa$ui ip-
$ius inæqualis e$t in $phæra obliqua. itaque $i
rectè ortum fuerit, obliquè occidet, & contra $i
<mgl>Demõ$tratio
tertij corol-
larij.</mgl>
obliquè orietur_,_ rectè occidet. Cùm enim ortus
cuiu$libet $igni occa$ui $igni $ibi oppo$iti æqua-
lis per $ecundam regulam $it, $i ortus huius $igni
occa$ui eiu$d\~e æqualis e$$et_,_ $igna oppo$ita æqua
<mgl>Per 1 comm.
$ent. lib. 1 ele.
Eucl.</mgl>
les ortus haber\~et_,_ per doctrinam Euclidis, quod
e$t contra corollarium primæ regulæ. E$t ad-
huc alia quædam regula generalis in $phæra ob-
<mgl>Tertia regula
generalis.</mgl>
liqua_,_ quòd videlicet duæ quælibet partes æqua-
les, aut $igna Zodiaci æqualiter di$tantia à quo-
libet duorum punctorum {ae}quinoctialium_,_ æqua
les inter $e ortus, & occa$us habent. Hæc qui-
<mgl>Demõ$tratio
tertiæ regulæ.</mgl>
dem regula à Io. Monteregio geometricè demõ-
$trata fuit_,_ patet\’que ex hoc, quòd cùm ab altero
<mgl>In 19 propo.
lıb. 2 Epito-
mes Almage.</mgl>
quouis duorum punctorum æquinoctialium
æquidi$tent, æqualem ab æquinoctiali declina-
tion\~e habent; con$equenter\’q_;_ $imilem_,_ & æqua
lem re$pectu horizontis obliqui $itum po$si-
dent; quare æqualem ortum, & occa$um inui-
<mgl>Quarta regu-
la generalis.</mgl>
cem $ortita $unt. Sequitur demum alia quoque
regula generalis comparando ortum_,_ & occa-
$um $ignorum, qui fit in qualibet obliqua $phæ-
ra, ortui, & occa$ui $ignorum, qui in $phæra
recta fit. quæ $anè regula talis e$t. Quòd $ci-
licet quilibet arcus Zodiaci incipientes à prin-

<pb 149><rh>TERTIVS.</rh>
cipio Arietis v$que ad finem Virginis ha-
bent minores ortus in $phæra obliqua_,_ quàm
in recta. & è contrario quilibet arcus Zodia-
ci incipientes à principio Libræ v$que ad finem
Pi$cium habent maiores ortus in $phæra ob-
liqua quàm in recta_:_ & tantò maiores, quan-
tò $unt minores ortus iam dictorum arcuum
ab Ariete incipientium_,_ dummodo æquales
arcus hinc inde $u$cipiantur. Hæc regula
<mgr>Demõ$tratio
quartæ regu-
læ.</mgr>
licet experientia in artificiali $phæra vera e$-
$e videatur, pote$t etiam per doctrinam trian-
gulorum $phæralium geometricè demon$trari_:_
vera\’que e$t etiam in occa$ibus_,_ $ed è contra-
riò, quemadmodum per $ecundam regulam
generalem manife$tum e$t. Ex hac autem
<mgr>Corollarium
quartum de-
pendens ex 4
regula.</mgr>
regula quoddam corollarium per$picuum e$t_,_
$cilicet quòd duo quælibet $igna_,_ aut arcus
Zodiaci æquales, & oppo$iti habent ortus
$uos $imul $umptos in $phæra obliqua æqua-
les $uis ortibus $imul $umptis in $phæra re-
cta. atque idem etiam e$t de eorum occa$i-
<mgr>Demõ$tratio
quarti corol-
larij.</mgr>
bus. Licet enim dicti ortus_,_ & occa$us per
corollarium primæ regulæ $ibiinuicem inæqua-
les $int_,_ nihilominus per quartam regulam
quanta e$t diminutio ex vna parte_,_ tanta e$t
ex altera parte accretio. Quippe quod con-
firmatur per hanc propo$itionem ab Arith-
meticis demon$tratam. Quòd $cilicet_,_ $i cir-
<mgr>Hæc e$t prop-
3 lib. 1 Arıth.
lordani.</mgr>
ca duos numeros æquales, duo inæquales nu-
meri ponantur_,_ quorum minor ab altero æ-
qualium tantò $uperetur_,_ quantò maior reli-
quum æqualium excedit_:_ aggregatum ex duo-

<pb 150><rh>LIBER</rh>
bus inæqualibus aggregato ex duobus æquali-
bus erit æquale. Quæ quidem propo$itio $ic
<mgl>Tantùm nu-
merus à nume
ro di$tare di-
citur, quot
vnitatibus ab
eo di$crepat.</mgl>
etiam ab Arithmeticis proponitu<?>r. Quod fit
ex medio numero duplicato_,_ e$t æquale eı_,_ quod
re$ultat ex additione duorum extremorum ab ip
$o medio æquidi$tantium numerorum. Ex iam
dictis autem hoc etiam corollarium manife$tum
<mgl>Corollarium
quintum.</mgl>
e$t. Quòd ortus_,_ & occa$us $imul $umpti cuiu$li
bet $igni_,_ vel arcus Zodiaci in $phæra obliqua æ-
quales $unt ortui_,_ & occa$ui $imul sũptis eiu$d\~e
$igni_,_ $iue arcus Zodiaci in $phæra recta. Quan-
<mgl>Demõ$tratio
quinti corol-
larij.</mgl>
tò enim obliquiùs_,_ aut rectiùs aliquod $ignum
in $phæra obliqua quàm in recta oritur: tan-
tò rectiùs_,_ aut obliquiùs occidit per quartam re
gulam, & per doctrinam triangulorum $phæra-
lium. Quare per $ecundam regulam_,_ & per præ
<mgl>Per 10 prop.
lib. 1 Menel.</mgl>
cedens corollarium quartum, demon$tratum e$t
præ$ens corollarium. Ex iam dictis itaq; regu-
<mgl>Demõ$tratio
$ignorũ, quæ
oriuntur, &
occidunt re-
ctè, & qu{ae} ob-
liquè in $phæ
ra obliqua.</mgl>
lis, atque corollarijs patet quod in illa $phæra
obliqua_,_ in qua habitantes habent zenith inter
tropicum Cancri, & circulum arcticum ($icuti
nos) Zodiacus inter$ecatur cum æquinoctiali
quantùm quidem rectiùs pote$t in primo gra-
du Libræ: quantùm verò pote$t obliquiùs, in
primo Arietis gradu. Vnde $equitur quòd in
iam dicta $phæra obliqua quantò quidem ali-
quod $ignum ad principium Libræ vicinius fue
rit, orietur rectiùs, & occidet obliquiùs_:_ quan-
tò verò vicinius ad principium Arietis fuerit_,_
orietur obliquiùs, & occidet rectiùs. In iam
dicta igitur $phæra $ex quid\~e $igna principium
Libræ in medio habentia_,_ videlicet ♋ ♌ ♍ ♎

<pb 151><rh>TERTIVS.</rh>
♏ ♐ rectè orientor, & obliquè occident: reli-
qua verò $ex in medio principium Arietis haben
tia, $cilicet ♑ ♒ ♓ ♈ ♉ ♊ obliquè orientur,
& rectè occident. Antipodibus autem dictæ
$phæræ_,_ $cilicet habentibus zenith inter tropi-
cum Capricorni, & circulum antarcticum, pror
$us oppo$itum eueniet. Quæ quidem non $unt
vera ni$i in iam dictis obliquis $phæris. quo-
niam in illis quidem obliquis $phæris, in quibus
habitantes habent zenit $ub polo arctico_,_ vbi
$emper $ex $igna $upra, & $ex infra horizon-
tem $unt: necnon in illis in quibus habitantes
habent zeni@h inter alterum dictorum polorum,
& alterum circulorum polarium ip$i polo pro-
ximum, vbi $imiliter quædam $igna $upra, &
quædam infra horizontem $emper manent ($icut
in artificiali $phæra clarè videri pote$t_,_ vt\’q; me-
liùs inferiùs declarabimus) iam dicta $igna $u-
per_,_ vel infra horizontem $emper manentia_,_ ne-
que rectè_,_ neque obliquè oriri, occidereùe dici
po$$unt. Ac demum in illis $phæris obliquis, in
quibus habitantes habent zenith inter æquino-
ctialem_,_ & tropicum Cancri, vel Capricorni, Zo-
diacus cum horizonte rectè duobus in punctis
inter$ecabitur, per doctrinam Theodo$ij, quate-
<mgr>Per prop. 15
lib. 1 $phæri-
corum.</mgr>
nus polus Zodiaci bis horizontem tanget. quæ
porrò duo puncta dictarum rectarum inter$e-
ctionum variabuntur in lignis Zodiaci_,_ appro-
pinquantia principio Libræ_,_ vel Arietis_,_ aut ab
ip$o recedentia, quatenus $phæra magis, vel mi-
nùs obliqua fuerit. Vnde con$tat, quòd quan-
<mgr>Corollarium
$extum.</mgr>
tò $phæra obliquior fuerit_,_ tantò obliquio

<pb 152><rh>LIBER</rh>
res erunt anguli facti à Zodiaco cum horizonte.
quare eò magis in ea differunt ortus, & occa$us
$ignorum ab ortibus, & occa$ibus eorundem in
$phæra recta, in qua $emper eodem modo $e ha-
bent. quæ quidem per doctrinam triangulorum
$phæralium demon$trantur. Quamobrem A-
<mgl>Tabulæ ortuũ
& occa$uum
rectorum, &
obliquorum
quæ $int, &
cur inuentæ
fuerint.</mgl>
$trologi docuerunt formare ex iam dictis regu-
lis generalibus, & corollarijs tabulas ortuum_,_ &
occa$uum rectorum, & obliquorum omnium $i-
gnorum Zodiaci tam in recta, quàm in obliqua
$phæra, in omnibus mundi regionibus. Di-
ctos\’q; ortus, vel occa$us ($ıue recti, $iue obliqui
$int) in recta quidem $phæra A$cen$iones, vel
<mgl>A $cen$iones,
& de$cen$io-
nes rect{ae}, &
obliquæ quæ
$int apud A-
$trologos.</mgl>
De$cen$iones rectas: in obliqua verò_,_ A$cen$io
nes, vel De$cen$iones obliquas appellant. De
quibus vtique tabulis, cùm particulares $int, non
e$t præ$entis negotij $ermonem habere, $ed in
no$tris Theoricis planetarum eas ponemus, &
quonam pacto formentur docebimus.</p>
<h it>De diuer$itate Dierum, & Noctium.
Cap. II.</h>
<p>N<sp>V<sc>NC</sc></sp> autem con$equens e$t de diuer$i
tate dierum_,_ ac noctium pertractare.
At quoniam dies (vt iam dictum fuit)
duplex e$t, nempe Ciuilis_,_ & Naturalis_,_ primùm
<mgl>Duplex dies
ciuilis, & na-
turalis.</mgl>
de ciuilium dierum, po$tea de naturalium_,_ tum
dierum, tum noctium diuer$itate verba facie-
<mgl>Definitio diei
ciuılis.</mgl>
mus. Dies ciuilis igitur propriè dictus_,_ e$t il-
lud $patium temporis_,_ in quo centrum corporis

<pb 153><rh>TERTIVS.</rh>
Solaris motu primi mobilis circa terræ, & aquæ
globum vnam perfectam reuolutionem perficit.
<mgr>Definitionis
declaratio.</mgr>
Qu{ae} $anè perfecta re$olutio fit tanto tempore,
quanto æquinoctialis motu primi mobilis ci@ca
terram, & aquam facit vnam perfectam conuo-
lutionem, cum tanta parte adhucip$ius æquino
ctıalis_,_ quanta oritur, vel occidit cum ea eclipti
cæ particula, quam Sol proprio motu tran$ieri@
tempore_,_ quo æquinoctialis iam dictam $uam
perfectam reuolutionem fecit. Quæ quidem
eclipticæ particula melioribus ab A$trologis ob-
$eruata, e$$e min. 59_,_ & $ec. 8 ferè, cùm (per ea_,_
quæ $uperiùs demon$trata $unt) æquales_,_ inæ-
quales\’q_;_ ortus_,_ atque occa$us habeat, in diuer-
$is Zodiaci $ignis, tam in recta_,_ quàm in obli-
qua $phæra: & inæqualiores quidem in obliqua_,_
quàm in recta: & adhuc inæqualiores in obli-
<mgr>Corollarium
primum.</mgr>
quiori, quàm in minùs obliqua_:_ manife$tum
e$t, quòd dies ciuiles $unt inter $e quidam æqua-
<mgr>Dies ciuiles
quidam æqua
les, & quıdam
inæquales in-
ter $e $unt</mgr>
les, & quidam inæquales tam in recta_,_ quàm in
obliqua $phæra. Aequales dies ciuiles in@er $e
$unt in $phæra recta quidem illi, qui habent iam
dictas particulas ecliptic{ae} æquidı$tantes à quoli-
<mgr>Qui dies ciui
les in $phæra
recta {ae}quales
$int.</mgr>
bet quatuor punctorum æquinoctıalium_,_ & $ol-
$titialiũ, aut oppo$itas_:_ in $phæra autem obliqua
illi dũtaxat æquales $unt, qui dictas partıculas à
<mgr>Qui dies ciui
les in $phæra
obliqua aqua
les $int.</mgr>
quolibet duorum æquinoctialiũ punctorũ æqu@
di$tantes hab\~et_:_ quemadmodũ per primũ, ac $e-
cundũ corollarium ortuum, & occa$uũ in $phæra
<mgr>Qui dies ciui
les inæquales
$int tum in re
cta, tu in obli
qua $phæra.</mgr>
recta_,_ & per tertiã eorũ in $phæra oblıqua regu-
lam general\~e manıfe$tũ e$t. Cæteri verò dies ci-
uiles $ibiinuicem, & iam dictis æqualibus cõpa-

<pb 154><rh>LIBER</rh>
rati, inæquales e$$e reperiuntur_:_ & inæqualio-
res quidem in obliqua, quàm in recta $phæra: &
adhuc inæqualiores in obliquiori_,_ quàm in mi-
nùs obliqua. Quandoquidem dicta inæquali-
<mgl>Cau${ae} in{ae}qua
litatis dierum
ciuilium, duæ
quidem in re-
cta, tres verò
in obliqua
$phæra.</mgl>
tas in $phæra recta quidem ex duabus cau$is pro
cedit, $cilicet ab eccentricitate orbis corpus Sola
re deferentis, propter quam Sol modò tardiùs,
modò velociùs mouetur (de qua eccentricitate
inferiùs breuiter, & in no$tris Theoricis planeta
<mgl>In 4 lib.</mgl>
rum copiosè tractabimus) & ab obliquitate Zo-
diaci, quæ in $patijs temporis inæqualibus æqua
les eclipticæ partes facit oriri_,_ & occidere_:_ in
$phæra autem obliqua ex tribus cau$is, nempe
ex iam dictis duabus_,_ ex obliquitate\’q_;_ horizõtis,
à qua Zodiaci obliquitas coadiuuatur. quæ qui
dem horizontis obliquitas pote$t e$$e tũ maior,
tum minor iuxta diuer$itatem ip$ius zenith ha-
<mgl>Quatuor diei
ciuılis $pecies
carum\’que cau
${ae}.</mgl>
bitantium terræ. Quam profectò tantam varie
tatem inæqualitatis dierum ciuilium ab horizon
tis obliquitate emanatam A$trologi volentes
euitare, diem ciuilem (quemadmodum Arabes,
<mgl>Arabes, & Vm
bri cur à me-
ridie diem ci
uilem inchoa
bant.</mgl>
& Vmbri) à meridie inchoant. quippe cùm me
ridianus in qualibet $phæra quoad tran$itum $i-
gnorum per cum vniformis $icuti rectus hori-
zon $it. Qua de cau$a Hipparchus etiam, ac
<mgl>Hipparchus,
Aegyptij, atq;
Romani anti-
qui $acerdo-
tes à media
nocte.</mgl>
Aegyptij, Romani\’q; antiqui $acerdotes (qui etiã
Romanæ eccle$iæ v$q; in hodiernum mos e$t) à
medıa nocte diem ciuilem incipiebant_:_ necnon
quia tunc Solà Nadir ad Zenith eorum a$c\~ede-
<mgl>Babilonij, &
Maioricæ, ac
Minoric{ae} ha-
bitatores ab
ortu Solis.</mgl>
re incipit. Quamuis Babylonij eum ab ortu So-
lis inchoauerint_,_ veluti faciunt etiam habitato-
res Maioricæ, & Minoricæ in$ularum_,_ cùm no-

<pb 155><rh>TERTIVS.</rh>
bilior diei ciuilis pars $it ip$e dies naturalis_,_ qui
ab ortu Solis initium $umit. Licet vulgus eum
incipiat ab Auroræ principio, in quo lux $upra
horizontem venire incipit. Quemadmodum
etiam è contrario Athenien$es, & Hæbrei, quos
<mgr>Athenien$es,
Hæbrei, Itali,
& Bohemi ab
occa$u Solis.</mgr>
Itali, atq; Bohemi hucu$que $ecuti $unt, à Solis
occa$u eum inchoabant, eo quòd in mundi crea
tione (vt in Gene$i legitur) nox ante diem natu-
<mgr>Dies Medio-
cres, & A$tro-
logici, dies\’q;
Differ\~etes qui
$int.</mgr>
ralem fuit. Verùm vt iam dictam dierum ciui-
lium inæqualitatem in $upputandis motibus cœ
le$tibus A$trologi penitus euitarent, reduxerunt
eos in dies æquales vocatos ab eis Mediocres, &
A$trologicos ad di$tinctionem inæqualium, qui
<mgr>Tabulæ æqua
tionis dierum
ciuilium \’quæ
$int, & cur in-
uent{ae} fuerınt.</mgr>
Differentes vocantur, nempe di$crepantes pro-
pter eorum inæqualitatem. quam quidem æqua
tionem reducere in tabulas docent, quæ vocan-
tur Tabulæ æquationis dierum ciuilium. Vnde
<mgr>Notandum.</mgr>
adnotandum e$t, quòd quicquid de ciuilium die
rum æqualitate, ac inæqualitate diximus, intelli-
gendum e$t etiam de æqualitate, & inæqualitate
24 horarum, in quas quilibet dies ciuilis diui$us
e$t, cùm eadem ratio_,_ ac proportio $it partium,
<mgr>Aequalitas, &
inæqualitas
24 horarum
diei ciuilis.</mgr>
quæ etiam totius e$t. Quapropter et$i quilibet
dies ciuilis in 24 horas $ib@inuicem æquales di-
ui$us $it, nihilominus comparata qualibet hora
vnius diei ciuilis cuilibet alterius_,_ reperientur
qu{ae}dam inter $e æquales, & quædam inæquales
(quemadmodum etiam de diebus dictum e$t)
iam dictis rationibus. Vnde $anè cuncta Horo-
<mgr>Fal$itas horo
logıorum om
nium ecceptis
Scioterıcis.</mgr>
logia (ecceptis diurnis, ac nocturnis Sciotericis
vocatis, ide$t Vmbratilibus, quæ cum vmbra So
lis_,_ & Lunæ_,_ aut $tellarum per Dioptram in$pe-

<pb 156><rh>LIBER</rh>
ctione operantur) cùm horas $uas $emper æqua
<mgl>Horologia
Scioterica
quæ $int.</mgl>
les in omnibus diebus faciant, nunquam horis
dierum ciuilium corre$pondent_,_ etiam $i exqui$i
ta, exacti$sima\’q; forent.</p>
<p>Verùm enimuero cùm de diuer$itate dierum
<mgl>De diuer$ita-
te dierum Na
turalium, &
noctium gene
ratim.</mgl>
ciuilium tractauerimus, con$equens e$t_,_ vt tracte
mus etiam de diuer$itate dierum naturalium, at-
que noctium_,_ ex quibus dies ciuiles compo$iti
$unt. Hoc autem primùm vniuersè, ac genera-
<mgl>Ordo.</mgl>
tim tractabimus_,_ demon$trantes in recta_,_ atque
in obliqua $ph{ae}ra quonam pacto æquales, & in-
æquales $int dies naturales inter $e, & noctes $i-
biinuicem, & dies naturales noctibus iuxta di-
uer$itatem temporum anni, locorum\’que Solis:
deinde aliquantulum particulariùs in omnibus
$itibus vniuer$alioribus, ac diuer$is $phæræ
mundi, re$pectu partium vniuer$aliorum glo-
bi terræ_,_ & aquæ. Cùm itaque Sol $ub eclipti-
ca proprio motu vnam perfectam reuolutio-
nem faciat (vti iam diximus) 365 diebus ciui-
libus_,_ & horis 5_,_ min. 55, $ec. 26, ter. 10, & quar
<mgl>Anni Solaris
quãtitas tem-
pore pr{ae}$enti.</mgl>
tis 56, quod temporis $patium e$t integer an-
nus: decurrit quolibet ciuili die gradum ferè
vnum ex 360 Zodiaci gradibus: $cilicet minu-
ta 59, & ferè 8 $ecunda. Vnde cùm moueatur
iam dicto proprio motu à principio Capricorni
per Arietem v$que ad principium Cancri, quod
iter facit anni dimidio, nempe $patio dierum ci-
uilium 182{1/2}, & ferè {1/8} diei: nece$$ariò de$cri-
bit motu raptus primı mobilis in $uperficie fir-
mamenti circunfer\~etias circulorũ parallelorum182{1/2}_,_ & ferè {1/8} circunferentiæ circuli vnius.

<pb 157><rh>TERTIVS.</rh>
Qu{ae} porrò quãuis nõ $int perfect{ae} circũferenti{ae}
(cũ eorũ principiũ cũ fine nõ cõiungatur) neq_;_
<mgr>Helices $ph{ae}-
rales quæ $int
docet Proclus
in com. 4 $ecũ
di lib. in pri-
mum Elemen@
Euclidıs.</mgr>
etiã Spiræ (vt à multis falsò nominat{ae} $unt) $ed
reuera Helices $ph{ae}rales: nihilo$ecius circuli pa-
ralleli ab A$trologis impropriè nuncupãtur, cùm
neq_;_ perfecti circuli, neq_;_ perfectè $ibiinuic\~e pa-
ralleli $int (qu\~eadmodũ quinq; paralleli $phæræ)
q\~m nõ e$t $emper vniformis Solis declinatio; $ed
ferè circuli, ferè\’q; paralleli_,_ quales $unt Helices_,_
quæ circa $phærã à Geometris de$cribuntur. Ex
quibus imperfectis circunfer\~etijs circulorũ, $iue
Helicibus tres tantùm_,_ $cilicet duæ extrem{ae}_,_ &
media vniuntur, ac ferè e{ae}d\~e cũ duobus tropicis_,_
& æquinoctiali fiunt. Atq; ea$demmet Helices
$imiliter rur$us de$cribit Sol rediens à principio
Cancri per Librã v$q; ad principiũ Capricorni:
ita vt in toto vnius anni $patio, quo Sol gyrũ vnũ
perfectũ in Zodiaco perficit, de$cribat duabus vi
cibus huiu$cemodi Helices 365, & ferè{1/4}. Quæ
<mgr>Circuli dierũ
ciuilium qui
$int, & cur ita
vocentur.</mgr>
profectò Helices, $iue (vt ab A$trologis impro-
priè) paralleli dierum ciuilium circuli appellan-
tur. Quoniam cùm Sol in quolibet eorum gy-
rum vnũ perefectum circa globũ terræ_,_ & aquæ
motu primi mobilis compleuerit_,_ cum tanta in-
$uper parte, quantam Sol in iam dicto gyro
motu proprio contra primi mobilis motum de-
cucurrerit, tunc vnus dies ciuilis tran$actus
e$$e dicitur. Quum autem dicti imperfecti
<mgr>Arcus dierum
naturaliũ, vel
diurni: & ar-
cus noctium@
vel nocturni
qui $int, & cur
ita vocentur.</mgr>
circuli_,_ $iue Helices ab horizonte inter$ecantur_,_
partes illæ quidem circunferentiarum $ua--
rum, quæ $upra horizontem $unt, dicuntur
arcus dierum naturalıum_,_ $iue arcus diurni:

<pb 158><rh>LIBER</rh>
illæ verò, qu{ae} $ub horizõte $unt_,_ arcus noctium,
$iue nocturni vocantur. Quippe cùm dies na-
<mgl>Dies natura-
lis quid $it.</mgl>
turalis quidem nil aliud $it ni$i tempus in quo
Sol motu primi mobilis decurrit illum arcum di
ctorum circulorum, qui e$t $upra horizontem,
cum illa tamen in$uper particula_,_ quam Sol pro
prio motu contra primi mobilis motum dicto
temporis $patio pertran$ierit: Nox verò $u<?>nili-
<mgl>Nox quid $it.</mgl>
ter_,_ tempus illud in quo Sol dicto motu reliquũ
arcum $ub horizonte exi$tentem, cum iam dicta
in$uper particula decurrit. Vnde manife$tum
<mgl>Corollarium
dependens ex
ijs quæ proxi
mè dicta sũt.</mgl>
e$t, quòd cùm Sol motu primi mobilis vniformi
ter moueatur_,_ $i arcus diurni nocturnis æquales
fuerint_,_ dies quoque naturales noctibus æqua-
les erunt: $i autem arcus diurni maiores, vel mi
nores nocturnis fuerint, dies quoque naturales
noctibus maiores_,_ vel minores erunt_:_ $i verò qui
dam arcus diurni quibu$dam arcubus diurnis
{ae}quales, aut maiores_,_ aut minores $int_,_ id\~e etiam
erit de diebus_,_ qui arcubus ip$is corre$pondent.
$imile\’q; de noctibus intelligendum e$t. Cùm
itaque in $phæra recta omnes iam dicti paralleli
(per Theodo$ij doctrinam) bifariam ab horizon
<mgl>Per 15 propo.
lıb. 1 $phæri-
corum.</mgl>
te diui$i $int_,_ arcus diurni in dicta $phæra no-
cturnis $emper {ae}quales erunt. & ideo in qua-
<mgl>Aequalitas, &
inæqualıtas
dierum natu-
ralium, & no-
ctium in $ph{ae}
ra recta, eiu$-
\’que caula pri-
ma.</mgl>
cunque Zodiaci parte $it Sol dies naturales no-
ctibus $emper æquales erunt_:_ & hoc quidem
quo ad iu dicium $en$us, $ed quo ad iam dictam
rationem proprij motus Solis_,_ non $unt reuera_,_
perfecte\’q_;_ {ae}quales in $ph{ae}ra recta dies naturales
noctibus, neque dies inter $e, neque noctes ad
inuicem propter inæqualitatem ortuum_,_ & oc-

<pb 159><rh>TERTIVS.</rh>
ca$uum particularum Zodiaci_,_ quas Sol proprio
motu qualibet die_,_ ac nocte decucurrit. vt patet
per $ecundam regulam generalem ortuum_,_ & oc
ca$uum $phæræ rect{ae}. quæ quidem inæqualitas
(& præ$ertim in $phæra recta) cùm in$en$ibilis
ferè $it, dicuntur e$$e dies naturales æquales no-
ctibus_,_ & dies inter $e_,_ & noctes $ibijnuic\~e. quip-
pe cùm appareat $en$ui duodecim præcisè hora-
rum e$$e (licet reuera non $it) quilibet dies na-
turalis_,_ & quælibet nox in $phæra recta. Pote$t
<mgr>Secunda æqua
litatis cau$a.</mgr>
etiam alia cau$a perpetui in $phæra recta æqui-
noctij a$signari. quoniam $cilicet vnà cum qua
libet Zodiaci medietate, qu{ae} oritur in qualibet
die naturali_,_ vel nocte_,_ oritur etiam medietas
æquinoctialis quemadmodum per doctrinam
<mgr>Per prop. $u-
periùs allega-
tas.</mgr>
$phæralium triangulorum demon$trari pote$t.</p>
<p>At in $ph{ae}ra obliqua horizon æquinoctialem
<mgr>Aequalitas, &
inæqualitas
dierum natu-
ralium, & no-
ctium in $phæ
ra obliqua,
eius\’q_;_ cau$a.</mgr>
tantùm bifariam diuidit, reliquos verò parallelos
in duas inæquales partes per doctrinam Theo-
do$ij. Quapropter cùm Sol e$t in quolibet duo-
rum punctorum æquinoctialium, $cilicet in prin
cipio Arietis, & Libræ (quod bis in anno eue-
<mgr>Per 19 propo.
lib. 2 $phæri-
corum.</mgr>
nit, nempe in principio Veris_,_ & Autumni) tũc
arcus diurnus arcui nocturno (modo iam di-
cto) æquatur_,_ & fit æquinoctium in qualibet ob
liqua $phæra, in qua horizon cum æquinoctiali
<mgr>Quãdo, & quo
modo, & vbi
$iat maximus
dies. natura-
lis, & minima
nox, & dies
$int maiores
noctibus, &
cõtra in $phæ
ra obliqua.</mgr>
$e inter$ecet. Reliquo autem anni tempore in
quolibet alio Zodiaci puncto $it Sol dies natura
les noctibus inæquales $unt. Et in omnibus
globi terræ, & aquæ partibus in quibus polus ar
cticus eleuatur ab horizonte non plus gradibus
66{1/2}_,_ quarum zenith e$t inter æquinoctialem_,_

<pb 160><rh>LIBER</rh>
& circulum arcticum_,_ dum Sol decurrit motu
proprio à principio Arietis per Cancrum v$q;
ad finem Virginis_,_ dies naturales noctibus maio
res $unt. Et è contrario Sole decurrente à prin
cipio Libræ per Capricornum v$q_;_ ad finem Pi
$cium noctes diebus naturalibus maiores $unt.
& Sole quidem in principio Cancri exi$tente_,_
quod e$t punctum $ol$titij {ae}$tiui_,_ e$t longi$simus
dies, & breui$sima nox totius anni_:_ & è contra
rio Sole exi$tente in principio Capricorni, quod
e$t punctum $ol$titij Hiemalis, e$t breui$simus
dies, & longi$sima nox anni. & quantò magis
Sol accedit ad vnum, vel ad alterum iam dicto-
rum duorum punctorum $ol$titialium_,_ vel ab eis
recedit: tantò maiores, aut minores dies natu-
rales noctibus_,_ vel noctes diebus naturalibus
fiunt. tunc $iquidem iam dicti paralleli $ecan-
tur ab horizonte in duas partes plus_,_ vel minus
inæquales per doctrinam Theodo$ij. Huiu$ce
<mgl>Per 20 prop.
lib. 2 $phæri-
corum.</mgl>
autem_,_ quod diximus contrarium euenit in om
nibus globi terræ, & aquæ partibus habentibus
zenith inter æquinoctialem_,_ & circulum antar-
cticum_,_ in quibus polus antarcticus pluribus
66{1/2} gradıbus non eleuatur.</p>
<p>Quoniam autem (per Theodo$ij doctrinam)
<mgl>Qui dies natu
rales quıbus
noctıbus æ-
quales $int in
$phæra obli-
qua.</mgl>
quorumlibet duorum parallelorum circulorum
æqualium_,_ & ab æquinoctiali æquidi$tantium in
$phæra obliqua arcus alterni $ibiinuicem æqua-
les $unt_:_ nempe arcus diurnus vnius arcui no-
<mgl>Per 19 prop.
lib. 2 $phæri-
corum.</mgl>
cturno alteriùs_,_ & nocturnus vniùs diurno al-
terius_:_ $equitur manife$tè hoc corollarium,
<mgl>Corollarium
p@imum.</mgl>
quod quorumlibet duorum dierum ciuilium

<pb 161><rh>TERTIVS.</rh>
æquidi$tantium à quolibet duorum pũctorum
<mgr>Quomodo ꝗ-
lıbet duo dies
ciuiles à quo
libet duorum
punctorũ {ae}qui
noctialiũ {ae}qui
di$tantes tum
æquales, tum
in{ae}quales in
$phæra obli-
qua $int.</mgr>
æquinoctialium in $phæra obliqua dies natura-
lis vnius æqualis e$t nocti alterius; & nox vnius,
diei naturali alterius. quod quidem hìc etiam
(vti $uperiùs diximus) iuxta $en$us iudicium in-
telligendum e$t. verùm ratione $uperiùs dicta
perfectiùs iudicatur e$$e inter iam dictas quoq;
dies, & noctes quandam inæqualitatem_,_ quæ $en
$u minimè percipi pote$t. Atq; hoc modo etiã
<mgr>Corollarium
$ecundum.</mgr>
intelligentur æquales quilibet duo dies natura-
les, aut noctes æquidi$tantes à quolibet duorum
<mgr>Quomodo
duo quilibet
dies naturales
vel noctes æ-
quidi$tãtes à
quolibet duo
rum punctorũ
$ol$titialium
tum {ae}quales,
tum inæ\’qua-
les in $phæra
obliqua $int.
eius\’q_;_ demon
$tratıo.</mgr>
punctorũ $ol$titialium in $phæra obliqua. Quan
doquidem Sol motu primi mobilis de$cribit in
illis bis eundem parallelum, cuius arcus diurnus
erit $emper idem in eodem horızonte_:_ & $imi-
liter etiam nocturnus. Ex iam dictis autem ad-
huc manife$tum e$t, quòd quantò magis alteru-
ter polorum mundi $upra horizontem eleuatur,
tantò quidem longiores $unt dies naturales æ$ta
tis dum Sol appropin quat zenith habitantium
ver$us dictum polum eleuatum, ip$is\’q; $emper
<mgr>Corollarium
tertium.</mgr>
apparentem_,_ tantò verò breuiores noctes: & è
<mgr>Quãto magis
polus eleua-
tur tantò qui
dem longio-
res $unt dies
naturales æ$ti
ui, & noctes
breuiores: tan
tò verò lon-
giores noctes
hyemis, & bre
uiores dies na
turales.</mgr>
contrario dies quidem naturales hyemis dum
Sol ab eorum zenit recedit, tantò breuiores; no-
ctes verò tantò longiores $unt. Quoniã quan-
tò magis polus $upra horizontem eleuatur, tan
tò inæqualiùs $ecat parallelos æquinoctiale mi-
nores_,_ faciendo arcus diurnos ver$us apparen-
tem polum nocturnis maiores: & è contrario
ver$us alterum polum ab$conditum arcus diur-
nos nocturnis minores. Ratio autem hæc e$t_,_
<mgr>Demõ$tratio.</mgr>
quia quantò magis polus $upra horizontem ele-
<mgr>Ratio demon
$trationis.</mgr>

<pb 162><rh>LIBER</rh>
uatur_,_ tantò magis inclinatur horizon ex parte
poli eleuati, & eleuatur ex altera parte alteriùs
poli ab$conditi appropinquando ex vtraque par-
te ad æquinoctialem_,_ efficiendo\’q_;_ $emper cum
eo, & cum cæteris parallelis ab eo di$$ectis obli-
quiores angulos_,_ quou$q; paralleli exi$tentes
ab æquinoctiali ver$us polum eleuatum toti $u-
pra horizontem remaneant_,_ æquinoctialis\’q_;_ cũ
horizonte vniatur, atque vnus_,_ & idem circulus
fiant. Pote$t etiam alia a$signari cau$a æquali-
<mgl>Cau$a $ecũda
æqualitatis.
& inæqualita
tis dierum, na
turalium, &
noctium in
$phæra obli-
qua.</mgl>
tatis, & inæqualitatis iam dictæ dierum natura-
lium, & noctiũ in $phæra obliqua, quæ $anè cau-
$a talis e$t. Sex $igna quidem à principio Can-
cri per Libram v$q_;_ ad finem Sagittarij exi$ten-
tia (vt $uperiùs demon$tratum e$t) rectè oriun-
tur, & obliquè occidunt; reliqua verò $ex, quæ
$unt à principio Capricorni per Arietem v$q; ad
finem Geminorum_,_ obliquè oriuntur, rectè\’q; oc
cidunt in illa obliqua $phæra, in qua zenith ha-
bitantium e$t inter tropicum Cancri_,_ & circu-
lum arcticum. Pror$us autem contrarium in il-
la obliqua $phæra euenit, in qua zenit habitan-
tium e$t inter tropicum Capricorni, & circulum
antarcticum. Verùm regula generalis cofirma
<mgl>Regula gene@
ralis $uperiùs
confirmata.</mgl>
ta $uperıùs à communi A$trologorum experien
tia, veri$sima e$t in omni $ph{ae}ra tam recta, quàm
obliqua (dummodo maiorem poli altitudinem
graduum 66{1/2} non habeat) quod $cilicet in qua
libet nocte_,_ vel naturali die_,_ $iue longi$sima_,_ $iue
breui$sima $i, $ex $igna oriuntur_,_ & $ex occidũt.
in illa ergo $phæra obliqua_,_ in qua zenit habi-
tantium e$t inter tropicum Cancri_,_ & circulum

<pb 163><rh>TERTIVS.</rh>
arcticum Sole quidem exi$t\~ete in principio Can
cri cùm iam dicta $ex $igna rectè orientia, die
quidem naturali oriantur_:_ nocte verò reliqua
$ex, quæ obliquè oriuntur per corollaria $upe-
riùs demon$trata_,_ nece$$ariò tunc maximus na-
turalis dies anni_,_ minima\’q; nox e$t. Sole verò
in principio Capricorni exi$tente cùm $ex $igna
obliquè orientia, die quidem naturali oriantur,
nocte verò reliqua $ex rectè orientia, nece$$ariò
tunc minimus dies naturalis_,_ maxima\’que nox
e$t. In illa autem $phæra obliqua_,_ in qua ze-
nith habitantium e$t inter tropicum Capri-
corni_,_ & circulum antarcticum omnino con-
trarium eueniet. cùm enim hi Antipodes illis
$int, quando illi $ol$titium æ$tatis, & maximum
naturalem diem_,_ & minimam noctem: hi $ol-
$titium hyemis_,_ & minimum naturalem diem_,_
maximam\’q_;_ noctem habent_,_ & contra. Sole
autem exi$tente in quolibet duorum puncto-
rum æquinoctialium in qualibet dictarum obli-
quarum $phærarum_,_ cùm tria quidem $igna re-
ctè, tria\’q_;_ obliquè orientia_,_ die naturali orian-
tur_,_ $imiliter\’q_;_ nocte_,_ in omnibus ip$arum
obliquarum $phærarum partibus æquinoctium
erit_,_ $ed in vna è cõtrario alteriùs_:_ videlicet cùm
in vna e$t Veris æquinoctium_,_ in altera Au-
tumni æquinoctium exi$tit. in cæteris verò
Zodiaci locis exi$tente Sole, aut ver$us vnum_,_
aut ver$us alterum polũ_,_ $emper dies naturales,
aut noctes cre$cunt_,_ vel diminuuntur $ecundũ
proportion\~e, quatenus plura_,_ vel pauciora $i-
gna rectè_,_ vel obliquè die naturali_,_ vel no-

<pb 164><rh>LIBER</rh>
cte oriuntur: $emper\’q; in vna dictarum $phæra-
rum è contrario alteriùs, $cilicet quando in vna
cre$cunt dies naturales, aut noctes, in altera $e-
cundum proportionem decre$cunt_,_ & contra.</p>
<p>Ex iam dictis autem optimè $ciri pote$t quot
<mgl>Quot horarũ
$it quilibet
dies tum ciui
lis, tum natu.
ralis, & quæli
bet nox. &
quot modis
hora accipia-
tur. & de æ-
qualitate, &
inæqualitate
horarum.</mgl>
horarum quilibet dies tam ciuilis_,_ quàm natura-
lis, & quælibet nox $it. Cùm enim dies ciuilis
(vt $uperiùs dictum e$t) $patium illud temporis
$it_,_ quo centrum corporis Solaris motu primi
mobilis circa globum terræ_,_ & aquæ vnum per-
fectum gyrum efficit: $i dictus dies ciuilis in 24
partes æquales diuidatur_,_ habebitur vna $pecies
horarum, quæ propriè æquales appellantur_:_ non
quia omnes inter $e æquales $int (hoc enim ex
<mgl>Hor{ae} æquales
qu{ae} $int, & cur
æquales dican
tur.</mgl>
$uperiùs dictis fal$um e$t, cùm neq_;_ etiam om-
nes dies ciuiles inter $e æquales $int) $ed quia ta-
bulis æquationis dierum ciuilium differentium
reductorum ad dies æquales ciuiles mediocres,
omnes in 24 horas æquales reducuntur. qua-
rum quælibet e$t vige$ima quarta pars vnius
dici ciuilis mediocris, vocata etiam hora medio-
<mgl>Horæ medio
cres, & horæ
dıfferentes \~q
$int, & cur ita
vocentur.</mgl>
cris ad differentiam horæ differentis_,_ quæ e$t
vigc$ima quarta pars diei dıfferentis. quæ qui-
dem hora mediocris e$t $patium temporis, quo
15 gradus æquinoctialis oriuntur_,_ vel occidunt
cum vige$ima quarta parte decur$us_,_ quem facit
Sol motu proprio in ecliptica in quolibet gyro
perfecto ip$ius æquinoctialis. reductis attamen
dictis decur$ibus à Sole factis toto anno in tot
æquinoctialis partes inuicem {ae}quales corre$pon
d\~etes dictis decur$ibus in Zodiaco factis_,_ per do
ctrinam tabularũ æquationis. atq_;_ hæ $unt pro-

<pb 165><rh>TERTIVS.</rh>
priè horæ æquales, $iue mediocres. quæ vocan-
<mgr>Horæ horolo
giorum quæ
$int, & cur ita
vocentur.</mgr>
tur etiam hor{ae} horologiorum_,_ quoniam ab ho-
rologijs $ciotericis (qu{ae} $unt vera_,_ & perfecta ho
rologia) ad amu$sim o$tenduntur_,_ aut ab ortu_,_
<mgr>Quatuor $pe-
cies horolo-
giorum $cio-
tericorum.</mgr>
aut ab occa$u Solis_,_ aut à meridie_,_ aut à media
nocte. Dicũtur quoq_;_ ciuiles, eo {quis} quælibet ea-
<mgr>Horæ ciuiles,
& æquinoctia
les quæ $int, &
cur ita dican-
tur.</mgr>
rũ e$t 24 pars præcisè diei ciuilis. Nominantur
rur$us æquinoctiales, q\~m quælibet ip$arũ e$t $pa
tiũ t\~eporis, quo 15 gradus æquinoctialis a$cen-
dunt, vel de$cendunt cũ tanta in$uper particula,
quæ ferè in$en$ibilis e$t in vno die ciuili, $ed in
multis diebus ciuilibus e$t alicuius momenti, &
<mgr>Horæ natura-
les quæ $int, &
cur ita appel-
lentur.</mgr>
$en$u quoq_;_ percipitur. Similiter diuidendo di\~e
natural\~e $iue lõgus, $iue breuis $it in 12 partes æ-
quales, in totid\~e\’q_;_ noct\~e_,_ alia quædã $pecies ho-
rarũ nobis oritur, quæ naturales appellãtur, ꝗa
12 partes diei naturalis $unt_,_ & eo {quis} natura rerũ
magi$tra nos docuit ք eas di$tinguere dominia
planetarũ in diebus naturalibus_,_ atq; in noctib<_>9</_>.
<mgr>Horæ planeta
ri{ae}, & inæqua
les quæ $int, &
cur ita v@cen
tur.</mgr>
Vnde etiã planetariæ vocatæ $unt_,_ & inæquales_,_
nõ ꝗa inæquales inter $e $int eod\~e die naturali_,_
vel ead\~e nocte_:_ $ed quia s\~eper ciuilibus in{ae}quales
$unt \~pter in{ae}quinoctijs_:_ necnõ quia diurnæ no-
cturnis_,_ & hor{ae} vnius diei naturalis horis alte-
rius diei naturalis_,_ & hor{ae} vnius noctis horis alte
rius noctis inæquales sũt (ecceptis horis quorũ-
dã dierũ naturaliũ_,_ & quarundã noctiũ æqualiũ
ք ea, \~q $uperiùs demõ$trata $unt) iuxta t\~eporũ
<mgr>Hor{ae} tempo-
rales, & A$tro
logic{ae}, $iue
A$tronomıc{ae}
qu{ae} $int, & cur
ita nunc@pen-
tur.</mgr>
varietatem, vnde \~et t\~eporales dict{ae} $unt. Pr{ae}terea
A$trologic{ae}_,_ $iue A$tronomicæ vocãtur_,_ q\~m ma
ximus earũ v$us apud A$trologos_,_ vel A$trono-
mos e$t. Rur$us antiqu{ae} nuncupãtur_,_ q\~m eis ma

<pb 166><rh>LIBER</rh>
gnopere antiqui Philo$ophi, Magi, Sapi\~etes, Sa-
<mgl>Hor{ae} Anti-
qu{ae} quæ $int,
& cur ita di-
cantur.</mgl>
cerdotes, Prophet{ae}, atq; Hieroglyphici v$i $unt.
Licet ip$i nõ diui$erint (vt optimi A$trologi fece
rũt) di\~e natural\~e_,_ vel noct\~e in horas planetarias
<mgl>Quonã pacto
Antiqui diem
naturalem, ac
noctem in 12
horas planeta
rias diuide-
bant.</mgl>
inter $e æquales_:_ $ed in 12 medietates $ex $igno-
rũ Zodiaci in quolibet die naturali_,_ & in qualibet
nocte orientiũ_,_ attribuentes cuilibet horæ tantũ
t\~eporis $patiũ_,_ quãto 15 eclipticæ gradus oriũtur.
qu{ae} quid\~e horæ eod\~e die naturali_,_ ead\~e\’q; nocte
inter $e inæquales $unt: cũ dictæ $ex $ignorũ me
dietates eod\~e die naturali_,_ ead\~e\’q_;_ nocte $patijs t\~e
poris inæqualibus oriantur, vt ex iã demõ$tratis
per$picuũ e$t. In ha$ce igitur horas inæquales_,_ $i-
<mgl>Di$tributio
dominij pla-
netarũ in ho-
ras, & dies ci.
uiles hebdo-
madæ.</mgl>
ue planetarias antiqui $apientes_,_ ac optimi A$tro
logi dominiũ planetarũ in quolibet die naturali_,_
& in qualibet nocte di$tribuere, attribuentes cui
libet planetæ $uas horas, & $uũ di\~e ciuil\~e. quippe
cũ lõgis ob$eruationibus ip$i inuenerint, {quis} præ-
ter influxũ, qu\~e habent planetæ in hi$ce inferiori
bus motu, $itu_,_ & lumine_,_ magnũ quoq_;_ domi-
niũ in dictis horis ordinatim vnus po$t aliũ $uc-
ce$siuè $ortiti $unt_:_ incipi\~edo quilibet eorũ domi
nari prima hora diei naturalis_,_ & $equ\~edo cæteri
$ucce$siuè iuxta ordin\~e planetarũ_,_ procedendo
$emper à $uperioribus ad inferiores. Præterea ve
rò ob$eruarũt_,_ {quis} ille planeta, ꝗ primi diei natura
lis hora dominatur, habet etiã in dicto die_,_ ac no
cte $equ\~eti maior\~e virtutem, ac vim, ꝗ̃ in cæteris
diebus naturalibus, & noctibus hebdomad{ae}. Qua
<mgl>Denominatio
dierum ciui-
lium hebdo-
madæ à plane
tis.</mgl>
re qu\~elibet di\~e ciuil\~e hebdomadæ à planeta domi
nante in prima ip$ius diei hora denominarunt_,_
vt $equenti tabella clarè con$picitur.</p>

<pb>
<tb>
<h>Tabula Horas planetarias, $iue inæquales dierũ näliũ, & noctiũ indicãs.</h>
Horæ \\ Diei na \\ turalis # Dies Do \\ minic<_>9</_>, \\ .i. Solis # Dies \\ Lunæ # Dies \\ Martis # Dies \\ Mercu- \\ rij # Dies \\ Iouis # Dies \\ Veneris # Dies Sa \\ bati, $i- \\ ue Sat.
1 # ☼ # ☽ # ♂ # ☿ # ♃ # ♀ # ♄
2 # ♀ # ♄ # ☼ # ☽ # ♂ # ☿ # ♃
3 # ☿ # ♃ # ♀ # ♄ # ☼ # ☽ # ♂
4 # ☽ # ♂ # ☿ # ♃ # ♀ # ♄ # ☼
5 # ♄ # ☼ # ☽ # ♂ # ☿ # ♃ # ♀
6 # ♃ # ♀ # ♄ # ☼ # ☽ # ♂ # ☿
7 # ♂ # ☿ # ♃ # ♀ # ♄ # ☼ # ☽
8 # ☼ # ☽ # ♂ # ☿ # ♃ # ♀ # ♄
9 # ♀ # ♄ # ☼ # ☽ # ♂ # ☿ # ♃
10 # ☿ # ♃ # ♀ # ♄ # ☼ # ☽ # ♂
11 # ☽ # ♂ # ☿ # ♃ # ♀ # ♄ # ☼
12 # ♄ # ☼ # ☽ # ♂ # ☿ # ♃ # ♀
Horæ \\ Noctis # Nox \\ Diei Do \\ minici # Nox \\ Diei Lu \\ næ # Nox Di \\ ei Mar- \\ tis # Nox Dı \\ ei Mer- \\ curij # Nox Dı \\ ei Io@ \\ uis # Nox Di \\ ei Vene \\ ris # Nox Di \\ ei Saba \\ ti
1 # ♃ # ♀ # ♄ # ☼ # ☽ # ♂ # ☿
2 # ♂ # ☿ # ♃ # ♀ # ♄ # ☼ # ☽
3 # ☼ # ☽ # ♂ # ☿ # ♃ # ♀ # ♄
4 # ♀ # ♄ # ☼ # ☽ # ♂ # ☿ # ♃
5 # ☿ # ♃ # ♀ # ♄ # ☼ # ☽ # ♂
6 # ☽ # ♂ # ☿ # ♃ # ♀ # ♄ # ☼
7 # ♄ # ☼ # ☽ # ♂ # ☿ # ♃ # ♀
8 # ♃ # ♀ # ♄ # ☼ # ☽ # ♂ # ☿
9 # ♂ # ☿ # ♃ # ♀ # ♄ # ☼ # ☽
10 # ☼ # ☽ # ♂ # ☿ # ♃ # ♀ # ♄
11 # ♀ # ♄ # ☼ # ☽ # ♂ # ☿ # ♃
12 # ☿ # ♃ # ♀ # ♄ # ☼ # ☽ # ♂
</tb>

<pb 168><rh>LIBER</rh>
<p>Verùm qui perfecti$simam, & particularem
cognitionem exqui$it{ae} quantitatis cuiu$libet ha
rum horarum in quolibet die naturali_,_ ac nocte
anni_:_ necnon quantitatis ip$ius diei_,_ & noctis
in qualibet regione habere de$iderat, legat tabu-
<mgl>Vt ab O$ual-
do, Rheinol-
do, Clauio,
Magino, &
alıjs.</mgl>
las in hac materia à multis celebetrimis recen-
tioribus A$trologis factas. quoniam nobis non
conuenit in præ$enti vniuer$ali compendiario-
\’que tractatu ad huiu$cemodi particularia de$cen
dere_,_ quemadmodum in no$tro particulari de
Theoricis planetarum tractatu faciemus_,_ in quo
quid\~e omnes Arologici termini_,_ & omnes Geo-
metricæ demon$trationes_,_ omnes\’q_;_ tabulæ_,_ quæ
ad motus planetarum_,_ atque cœlorum omnium
$pectant no$tris temporibus $upputatæ, diligen-
ter à nobis apponendæ, declarandæ\’q_;_ $unt.</p>
<p>Nunc autem nobis huic materiei de varieta-
<mgl>De varietate
dierum, & no
ctium, alijs\’q;
proprıetati-
bus $ituũ par-
tiũ omnium
vniuer$alium
globi terr{ae}, &
aquæ.</mgl>
te dierum, & noctium finem imponere volenti-
bus reliquum e$t pertractare de varietate die-
rum naturalium, & noctium aliquantulum par-
ticulariùs in omnibus vniuer$alioribus, diuer$i$-
\’que $itibus $phæræ mundi habito re$pectu ad
vniuer$aliores partes globi terræ_,_ & aquæ: di$tin
guendo $itus earum partium proprijs differen-
tıjs $umptis à varietate præcipuè dierum, &
noctium_,_ aliarum\’q_;_ proprietatum ip$is $itibus
accidentium, aut a$pectu_,_ & motu, & $itu Solis
re$pectu ip$orum $ituum; aut ortu_,_ & occa$u $tel
<mgl>Prima ꝓprie
tas eorũ, quo
rũ zenith e$t
in {ae}quĩ<?>noctia
lis circunfer\~e
tia, qui e$t pri
mus $phæræ
$itus.</mgl>
larum, $ignorum\’q_;_ c{ae}le$tium.</p>
<p>Initium itaq; $um\~etes à $itibus, aut locis $ph{ae}
ram rectam habentibus, quorum zenith e$t in
circunferentia æquinoctialis circuli_,_ primùm di-

<pb 169><rh>TERTIVS.</rh>
cimus_,_ quòd perpetuum habent æquinoctium,
quemadmodum $uperiùs demon$tratum_,_ ac de-
claratum fuit quonam pacto intelligendum $it.
Deinde cùm Sol per eorũ zenit tran$eat_,_ & plu$-
<mgr>Secunda pro-
prietas.</mgr>
quam pote$t ab horizonte bis in anno eleuetur
(vt manife$tum e$t) nempe dum in principio
<mgr>Ratio.</mgr>
Arietis_,_ & Libræ exi$tit, duo ip$is alta $ol$titia
efficit: quemadmodum exi$tens in @principio
Cancri, & Capricorni cùm ab eorũ zenith plu$-
quam pote$t recedat_,_ ver$us\’q_;_ horizontem incli-
netur_,_ alia duo ima $ol$titia ip$is efficit. Vnde
<mgr>Tertia pro-
prıetas.</mgr>
manife$tũ e$t_,_ quòd cùm iam dicta $ol$titia qua-
tuor habeant_,_ duas etiam æ$tates habent_,_ nempe
quando Sol e$t in primis gradibus Arietis, & Li
bræ_,_ vel prope_:_ necnon duas hyemes_,_ videlicet
dum Sol in principijs Cancri_,_ & Capricorni, aut
prope exi$tit_:_ & con$equenter opus e$t_,_ vt du-
plex Ver_,_ duplicem\’q_;_ Autumnum habeant, Sole
$cilicet exi$tente in $ignis intermedijs inter $i-
gna Ae$tatum_,_ atq; Hyemuın. quandoquidem
ab extremis ad extrema non fit ni$i per media
tran$itus. Quæ quidem quatuor eorum dupli-
<mgr>Quarta pro-
prietas.</mgr>
cia tempora inter $e@vnumquodq_;_ $uo corre$pon
denti, æqualia, $imilia\’que $unt. Sol enim ab eo-
<mgr>Ratio.</mgr>
rum zenith ver$us vtrumq_;_ mundi polum in par
tibus oppo$itis æqualiter declinat_,_ quippe cùm
æquinoctialis à quolibet tropicorum {ae}quidi$tet.
Rur$us quinque etiam vmbrarum $pecies hab\~et.
<mgr>Quinta pro-
prietas.</mgr>
Sol namque in æquinoctiali exi$tens efficit eis
manè quidem vmbras occidentales, $cilicet ver-
$us occidentem exten$as: ve$pere autem orien-
tales_,_ videlicet ve$us orientem porrectas: meri-

<pb 170><rh>LIBER</rh>
die verò directas_,_ nempe ver$us centrum mundi
perpendiculariter cadentes: necnon au$trales
quidem_,_ vt puta ver$us au$trum exten$as_,_ Sole $ci
licet in $ignis borealibus exi$tente: è contrario
verò Sole nimirum in au$tralibus $ignis decur-
rente. quippe cùm à Philo$ophis naturalibus,
per$pectiuis\’q; demon$tratum_,_ & ab ip$omet $en
$u propalatum $it_,_ quòd omne corpus opacum
<mgl>Regula gene-
ralis à per$pe
ctiuis demon-
$trata.</mgl>
(ide$t non lumino$um) mittit $emper vmbram
$uam ad partem corpori lumino$o directè oppo
$itam. Atq; hìc adnotandum e$t, {quis} oriens_,_ &
<mgl>Notandum.</mgl>
occid\~es dupliciter apud A$trologos re$pectu ha-
<mgl>Duplex oriës,
& occidens $e
cũdum A$tro-
logos.</mgl>
bitantium accipitur_,_ vel pro puncto horizontis
vbi Sol illis oritur_,_ & occidit: aut pro puncto ho-
rizontis_,_ vbi æquinoctialis illis oritur_,_ atque oc-
cidit. Cuius nimirum æquinoctialis ortus, &
<mgl>Verus oriens,
& occidens
apud nauigan
tes qui $it: \~q\’q<?>;
vera orienta-
lis, & occiden
talis vmbra
dicatur.</mgl>
occa$us verum orientem, occidentem\’q; nauigan
tibus de$ignat. Vnde vera_,_ ac propria orientalis_,_
& occidentalis vmbra e$$@quæ extenditur ver$us
illud horizontis punctum, in quo æquinoctialis
oritur, & occidit. Cùm deniq_;_ rectus eorũ ho-
rizon per polos mundi tran$eat, nece$$e e$t_,_ {quis}
<mgl>Sexta proprie
tas.</mgl>
vtrũq_;_ $emper ip$i mundi polum in horizonte vi
deant_:_ & omnes $tellæ illis oriantur, & occidãt.</p>
<p>Situs verò, $eu loci, quorum zenith e$t inter
æquinoctialem, & tropicum Cancri_,_ bis in anno
<mgl>Prima pro-
prietas huius
$ecundi $itus.</mgl>
quidem æquinoctium habent_,_ Sole $cilicet exi-
$t\~ete in principio Arietis, & Libræ: reliquo ve-
rò anni tempore $emper inæquales dies natura-
les $uis noctibus_,_ & dies inter $e_,_ & noctes $ibiin-
uic\~e_:_ & modò magis_,_ modò minùs inæquales:
quemadmodũ ex regulis_,_ & corollarijs $uperiùs

<pb 171><rh>TERTIVS.</rh>
in $phæra obliqua demon$tratis manife$tum e$t.
<mgr>Secunda pro-
prietas.</mgr>
Præterea quatuor illi quoq_;_ $ol$titia $ortiti $unt,
duo quid\~e ima_,_ quando Sol ab eorũ zenith plu$-
quam pote$t remouetur de$c\~edendo ad horizon
tem ver$us vnũ, aut alterũ polum, veluti quando
<mgr>Ratio.</mgr>
e$t in principio Cancri_,_ & Capricorni: duo verò
alta cùm Sol a$cendens plu$quam pote$t $upra
horizont\~e_,_ per eorũ zenith bis in anno tran$it. $.
dũ reperitur in vno 365 parallelorũ anni trã$ien
te per eorum zenith, & $ecãte Zodiacũ (qui ip$is
parallelus non e$t) in duo pũcta à principio Cã-
cri æquidi$tantia_,_ per quæ bis in anno tran$it di
ctum parallelũ de$cribens, vt $uperiùs declaratũ
fuit. Vnde i$ti quoq; $itus duas æ$tates, duas\’que
<mgr>Tertia pro-
prietas.</mgr>
hyemes habent_:_ & cõ$equenter duplex ver_,_ du-
plicem\’q_;_ autumnũ. Quæ profectò quatuor du-
<mgr>Quarta pro-
prietas.</mgr>
plicia eorũ t\~epora inter $e quodlibet $uo corre-
$põdenti inæqualia_,_ di$similia\’q_;_ $unt. Q\~m Sol de
<mgr>Demõ$tratio.</mgr>
clinat ab eorũ zenith ver$us vtrũq; polorũ mun-
di in partibus oppo$itis inæqualiter cau$a obli-
quitatis $phæræ, quæ facit eorũ zenith e$$e vici-
niùs tropico Cancri, quàm tropico Capricorni.
quare maior\~e facit ab eorũ zenith declination\~e
Sol exi$tens in Capricorno, quàm exi$t\~es in Can
cro. Quapropter alterã eorũ hyem\~e, & alterum
ver_,_ alterum\’q; autumnum frigidior\~e, ac longio-
rem altero $ortiti $unt: $imiliter\’q; alteram æ$ta-
t\~e altera calidior\~e, atq_;_ longior\~e. Ex quibus por-
<mgr>Quinta pro-
prıetas.</mgr>
rò manife$tũ e$t_,_ {quis} dies quid\~e naturales longio-
res, noctes verò breuiores habent in altera eorũ
hyeme_,_ quæ fit Sole exi$tente in Capricorno_,_ vel
prope_,_ diebus naturalibus_,_ & noctibus cuiu$libet

<pb 172><rh>LIBER</rh>
æ$tatum $uarum. $icuti ex $u periùs demon$tra
tis de varietate dierum naturalium, & noctium
in $phæra obliqua per$picuum e$t_,_ vt\’q; in artifi-
ciali $phæra $en$u percipi pote$t. Habent etiam
<mgl>Sexta proprie
tas.</mgl>
quinque iam dictas vmbrarum $pecies_,_ nempe
orientales_,_ occidentales_,_ au$trales_,_ boreales, &
perpendiculares_,_ quemadmodum etiam præce-
dentes, hoc excepto quòd perpendiculares ha-
bent in alijs punctis diuer$is ab {ae}quinoctialibus.
Atque demum polum quidem arcticum $emper
<mgl>Septima pro-
prietas.</mgl>
vident aliquantulum altum ab horizonte_,_ nec-
non qua$dam $tellas ip$i polo viciniores_,_ quàm
ip$e polus eleuatur ab horizonte_:_ Antarcticus
verò $emper eis occultatur cum aliquibus $tellis
ip$i vicinioribus_,_ quàm ip$e ab horizonte depri-
mitur. reliquæ autem $tellæ præter iam dictas
eis continuè oriuntur_,_ & occidunt. Verùm om
<mgl>@Eædem pro-
prietates $unt
in eadem alte
rius poli alti-
tudine, $ed è
contrario.</mgl>
nes iam dictas proprietates habent etiam illi $i-
tus_,_ & loci_,_ quorum zenith e$t inter æquinoctia-
lem_,_ ac tropicum Capricorni_,_ è contrario tamen_,_
vt cuilibet per$picuum e$t.</p>
<p>Situs autem_,_ $iue loca, quorum zenith e$t in
circunferentia tropici Cancri_,_ dies naturales no-
<mgl>Prima pro-
prietas huius
tirtij $itus.</mgl>
ctibus_,_ & dies inter $e_,_ noctes\’q; $ibiinuicem inæ-
quales habent magis_,_ & minùs (ecceptis duobus
æquinoctijs) eo modo_,_ quo $upra per regulas ge
nerales, & corollaria in $phæra obliqua demon-
$trauimus. Duo quoque habent $ol$titia_,_ alte-
<mgl>Secunda pro-
prietas.</mgl>
rum quidem altum_,_ dum Sol $emel in anno exi-
$tens in primo gradu Cancri plu$quam pote$t
altus ab horizonte, per zenith eorum tran$it_:_ re-
liquum ve. ò ımum, quando Sol de$cendens

<pb 173><rh>TERTIVS.</rh>
plu$quam pote$t ver$us horizontem in $ua ma-
xima declinatione ab eorum zenith, in princi-
pio Capricorni reperitur. Vnde vnam æ$tat\~e_,_
<mgr>Tertia pro-
prietas.</mgr>
vnam\’que hyemem habent: & con$equenter vnũ
ver, vnum\’q; autumnum inter $e æqualia: quo-
niam in quolibet dictorum quatuor anni tempo
rum Sol vnam Zodiaci quartam percurrit. Qua-
re eorum {ae}$tas e$t trium men$ium incipientium
à primo gradu Cancri_,_ & hyems aliorum trium
inchoantium à primo gradu Capricorni, & ver
aliorum trium initium $umentium à primo gra-
du Arietis, autumnus\’que demum reliquorum
trium principium habentium à primo gradu Li
bræ. Præterea quinq; $pecies vmbrarum ha-
<mgr>Quarta pro-
prıetas.</mgr>
bent. $cilicet orientalem ve$pere: & occidental\~e
manè, dum Sol e$t in æquinoctiali: & perpendi-
cularem vno die $olo, meridiei tempore_,_ Sole exi
$tente in principio Cancri: & au$tralem, cùm
Sol in $ignis borealibus exi$tit_:_ & $eptentriona
lem_,_ dum Sol in au$tralibus $ignis reperitur_,_ tam
manè, quàm ve$pere_:_ meridie verò nunquam au
$tralem, cùm Sol nunquam ab eorum zenith ver
<mgr>Ratio.</mgr>
$us polum arcticum declinet. Non omnes deni
que $tellæ oriuntur eis_,_ & occidunt: verùm
<mgr>Quinta pro-
prıetas.</mgr>
nonnullæ quidem vnà cum polo arctico $emper
eis $upra horizontem apparent: nonnullæ ve-
rò $imul cum polo antarctico $ub horizonte
$emper eis occultantur_,_ $cilicet omnes, quæ
$unt intra circulos arcticum_,_ & antarcticum. Om
<mgr>E{ae}dem pro-
prietates in
ead\~e alterius
poli alt@tudi-
ne, $ed è con-
trario.</mgr>
nes autem ha$ce proprietates habent illi quoq_;_
$itus, aut loci, quorum zenith e$t in tropico Ca-
pricorni_,_ $ed è contrario.</p>

<pb 174><rh>LIBER</rh>
<p>At $itus, & loca_,_ quorum zenith e$t inter tro-
picũ Cancri_,_ & circulũ arcticũ (qualis e$t no$tra
<mgl>Prima pro-
prietas huius
quarti $itus.</mgl>
habitatio) dies naturales noctibus æquales ha-
bent Sole in punctis æquinoctialibus exi$tente_,_
reliquo aut\~e anni t\~epore dies noctibus inæqua-
les_,_ & dies inte $e, & noctes adinuic\~e modò ma-
gis, modò minùs eodem modo_,_ quo $uperiùs ge-
<mgl>Secũda, ac ter
tia ꝓprietas.</mgl>
neratim in $ph{ae}ra obliqua docuimus. Sol$titia, &
anni t\~epora $icut præcedentes habent_,_ hoc exce-
pto, {quis} in $ol$titijs longiores_,_ aut breuiores maxi
mos, aut minimos dies_:_ & maximas_,_ vel minimas
noctes_,_ quàm præcedentes habent. quippe cùm
<mgl>Ratio.</mgl>
iam dicti quid\~e maximi dies, maximæ\’q_;_ noctes
tantò magis $emper augeantur: minimi verò_,_ ac
minimæ diminuantur_,_ quantò magis zenith ip$i
polo appropinquat_,_ $cilicet quantò $phæra obli-
quior e$t_,_ vt $uperiùs demon$tratum fuit. Nun-
quam aut\~e Sol per eorũ zenith tran$it_,_ quoniam
<mgl>Quarta pro-
prietas.</mgl>
nunquã extra tropicos tran$greditur_,_ inter quos
Zodiacus $itum habet. Quapropter $emper in
<mgl>Quinta pro-
prietas.</mgl>
meridie quidem iaciuntur illis vmbr{ae} ver$us $e-
ptentrionem_,_ manè verò in æquinoctijs occiden
tales_,_ $ero aut\~e orientales vmbras $ortiti $unt: &
Sole in $eptentrionalibus quid\~e $ignis exi$tente
au$trales illis vmbræ $unt_,_ è contrario verò dum
Sol in au$tralibus e$t $ignis tam manè_,_ quàm $e-
ro. Rur$us hi quoq; polum arcticum $emper vi-
<mgl>Sexta proprie
ras.</mgl>
dent cũ maiori numero $tellarũ $emper circa di-
ctũ polum appar\~etium_,_ & antarcticus eis $emper
occultus e$t cũ maiori numero $tellarũ circa ipsũ
occultarum_,_ eò {quis} hi maiorem quàm illi altitudi-
nem poli $ortiti $unt. Et omnes quid\~e hæ pro-

<pb 175><rh>TERTIVS.</rh>
prietates, aut accidentia $unt etiam illis_,_ quo-
<mgr>E{ae}d\~e proprie
tates in ead\~e
alterius poli
altitudine,
$ed è contra-
rio.</mgr>
rum zenith e$t inter tropicum Capricorni_,_ &
circulum antarcticum_,_ $ed penitus è con--
trario.</p>
<p>Verùm $itus_,_ lociùe quorum zenith e$t in cir-
<mgr>Prima ꝓprie-
tas hutus ꝗu-
ti $itus.</mgr>
cunferentia circuli arctici_,_ bis in anno $imili-
ter æquinoctium ($icuti præcedentes) habent
Sole quidem in duobns punctis æquinoctiali-
bus exi$tente: reliquo verò anni tempore dies
naturales noctibus_,_ & dies inter $e_,_ noctes\’q;
$ibiinuicem inæquales magis, & minùs $orti-
ti $unt_,_ quemadmodum $uperiùs in $phæra obli-
qua_,_ in præcedentibus\’que $itibus dictum fuit.
Sol$titia quoque, & anni tempora, & vmbras ha
<mgr>Secũda, & ter-
tia, & quarta
proprietas.</mgr>
bent_,_ $icut in præcedenti $itu. Maximus autem
dies naturalis illorum in æ$tatis $ol$titio Sole exi
<mgr>Quinta pro-
prietas.</mgr>
$tente in principio Cancri_,_ eiu$dem e$t quan-
titatis_,_ cuius vnus dies ciuilis no$ter, & tantò
minor quanta e$t vna minima, & in$en$ibi-
lis pars temporis, quæ in$tans qua$i dici pote$t_,_
quod vtique in$tans breui$sima eorum nox e$t.
Et $imile quoque accidit de maxima eorum no-
cte_,_ & minimo die naturali in hyemali $ol$ti-
tio dum Sol in principio Capricorni reperi-
tur. quod quidem $ic demon$tratur, cùm per
<mgr>Demõ$tratio
prima.</mgr>
zenith huiu$ce $itus motu primi mobilis in quo-
libet die ciuili $emel Zodiaci polus tran$eat_,_ qui
(vt iam dictum fuit) in circunferentia circuli ar-
ctici exi$tit, nece$$e e$t per definitionem poli
<mgr>Per def. 5, lib.
1 $phæricorũ
Theod. à no-
bis in princi-
pijs po$itam.</mgr>
circuli in $phæra_,_ cùm vniatur polus eclipticæ cũ
dicto zenith, quod e$t polus horizontis_,_ quòd
etiam ecliptica cum horizonte $imul vniatur.

<pb 176><rh>LIBER</rh>
Et quoniam iam dictum zenith e$t in cœlo pun
ctum vnum imaginarium indiui$ibile ($icut etiã
e$t polus eclipticæ) per ip$um zenith maxima
motus primi mobilis velocitate dictus polus in
in$tanti tran$ibit. vnde in in$tanti quoque duo
iam dicti maximi $phære circuli $e$e bifariã (per
<mgl>Per propo. 11
lib. 1 $ph{ae}ri-
corum.</mgl>
Theodo$ij doctrinam) inter$ecabunt. & altera
quid\~e Zodiaci medietas $upra_,_ reliqua verò me-
dietas infra horizont\~e remanebit. Quare in quo
libet die ciuili $ex $igna in in$tanti orientur, & re
liqua $ex ip$is oppo$ita in eodem in$tanti occi-
dent. At quoniam in quolibet die ciuili totus
æquinoctialis oritur cum illa $ua particula in$u-
per (de qua $uperiùs dictum fuit) & $imul cum
ip$o duodecim quoque $igna Zodiaci oriuntur
(nam $ex quidem in quolibet die naturali_,_ reli-
qua verò $ex in qualibet nocte oriuntur, $icut
$uperiùs per regulam generalem declaratũ fuit)
nece$$e e$t cùm $ex $igna in in$tanti, & cum mi-
nima_,_ & in$en$ibili quadam æquinoctialis parte
oriantur, vel occidant_,_ quòd reliqua $ex $igna o-
riantur, vel occidant cum toto æquinoctiali, ex-
cepta iam dicta $ua minima, & in$en$ibili parte.
& quoniam colurus $ol$titiorum (vt $upra dictũ
e$t) per polos Zodiaci_,_ & polos mũdi, & per pun
cta $ol$t itialia tran$it_,_ $equitur quòd dum fit iam
dicta vnio ip$orum duorum polorum_,_ & ip$orũ
duorum maximorum circulorum, dictus etiam
colurus vniatur cum meridiano tran$iente per
polos mundi_,_ & per zenith, $iue polum horizon
tis. Vnde principium quidem Cancri_,_ quod e$t
punctum zodiaci ip$i polo arctico viciniùs_,_ ne-

<pb 177><rh>TERTIVS.</rh>
ce$$ariò in $eptentrionali horizontis cum Meri-
diano inter$ectione reperietur, in quo quidem
puncto $e$e quoque tangent tropicus Cancri cũ
horizonte cum ecliptica vnito: principium ve-
rò Capricorni reperietur in au$trali inter$ectio-
ne meridiani cum horizonte_,_ vbi $e$e quoq; tan-
gunt tropicus Capricorni cum horizõte (quem-
admodum per doctrinam Theodo$ij manife$tũ
<mgr>Per 4, & 7 ꝓ-
po. lib. 2 $phæ
ricorum.</mgr>
e$t) con$equenter autem principium Arietis in
vero puncto orientali horizontis_,_ principium\’q_;_
Libræ in vero occidentali puncto reperientur.
Ex quo per$picuum e$t, {quis} $ex quidem $igna, qu{ae}
ferè in in$tanti orientur, & in vno ferè die ciui-
li occident, hæc erunt. $. ♑ ♒ ♓ ♈ ♉ ♊_:_ Reli-
quæ verò $ex_,_ nempe ♋ ♌ ♍ ♎ ♏ ♐ in vno
qua$i die ciuili orientur, & ferè in in$tanti occi-
dent. Demon$tratum e$t ergo, {quis} habitantes in
<mgr>Conclu$io.</mgr>
hoc $itu in æ$tatis $ol$titio dum Sol e$t in prin-
cipio Cancri maximum quidem $uum diem na-
turalem hab\~et_,_ in quo iam dicta $ecũda $ex $igna
oriuntur_,_ quantitatis qua$i diei vniùs ciuilis_:_ no
ctem verò, in qua $ex prima $igna oriuntur,
qua$i vniùs in$tantis. è contrario autem in hye-
mali $ol$titio dum Sol in principio Capricorni
exi$tit. Quod hac etiam alia ratione $en$ui ma-
gis per$picua demon$trari pote$t. Cùm enim
<mgr>Demõ$tratio
$ecunda.</mgr>
in hoc $itu horizon cum tropicis $e$e tangant
in duobus punctis $ol$titialibus eo modo_,_ quo
demon$trauimus_,_ proculdubio totus tropicus
Cancri $emper $upra horizontem remanet_,_
$imiliter\’que $ub horizontem totus tropicus
Capricorni_,_ exceptis iam dictis contactuum

<pb 178><rh>LIBER</rh>
punctis, quæ $emper in horizonte iacent. Vnde
nece$$ariò in æ$tatis $ol$titio Sole in principio
Cancri exi$tente_,_ qui motu primi mobilis tropi-
cum Cancri, $cilicet vnum ex circulis dierum ci-
uilium de$cribit, manebit vtiq; centrum Solis
$uper terram $patio vnius diei ciuilis, excepto il-
lo in$tanti, in quo dictum Solare centrum hori-
zontem tangit. Quamobrem tunc erit illis ma
ximus dies naturalis longus ferè $icut vnus dies
ciuilis: & minima nox illud in$tans, in quo cen
trum Solare tangit horizontem_;_ $i tamen nox
appellanda e$t_,_ cùm pars corporis Solaris $upra
horizontem non occidens videatur. Similıter
autem in hyemali $ol$titio, Sole exi$tente in prin
cipio Capricorni, erit illis maxima nox æqualis
iam dicto maximo diei naturali_,_ minimus\’q; dies
naturalis æqualis iam dictæ minim{ae} nocti qua$i
vnius in$tantis, in quo centrum Solare per iam
dictum contactum tran$it_;_ $i tamen hic etiam
dies appellandus e$t, cùm non totum corpus So
lare videatur, ni$i quædam eius pauca pars_,_ quip-
pe quæ mox cùm $upra horizontem orta e$t_,_ qua
$i in in$tanti occidit. Ex hac demum $ecunda
<mgl>Sexta proprie
@as.</mgl>
ratione hæc quoque præ$entis $itus proprietas
manife$ta e$t_,_ quòd omnes $tellæ_,_ quæ $unt in
minori portione $eptentrionali $ph{ae}ræ à tropico
Cancri terminata_,_ $emper vnà cum polo arctico
videbuntur_:_ omnes verò alterius oppo$itæ mi-
noris portionis au$tralis $phæræ à tropico Capri
<mgl>Eæd\~e proprie
tates ın ead\~e
alterius polı
altıtudine, $ed
è contrario.</mgl>
corni terminatæ, $emper vnà cum polo antarcti-
co $ub horizonte occultæ permanebunt. Om-
nes autem iam dictas proprietates_,_ & accidentia

<pb 179><rh>TERTIVS.</rh>
$itus etiam illi, $iue loci $ortiti $unt, quorum ze-
nith e$t in circunferentia circuli antarctici; $ed
penitus è contrario, quemadmodum omnino in
artificiali $phæra per$picuè con$pici pote$t.</p>
<p>Rur$us $itus_,_ & loca_,_ quorum zenith e$t inter
<mgr>Prima ꝓprie-
tas huius $ex-
ti $itus.</mgr>
circumferentiam circuli arctici_,_ & polum arcti-
cum bis in anno æquinoctium habent_,_ dum Sol
e$t in principio Arietis_,_ & Libræ_:_ reliquo verò
anni tempore dies naturales noctıbus_,_ dies\’q; die
bus_,_ & noctes noctibus inæquales habent_,_ & mo
dò magis_,_ modò minùs inæquales_,_ $icut etiam
in cæteris præcedentibus obliquæ $phæræ $iti-
bus. Verùm in hi$ce dies naturales æ$tatis qui-
dem $unt multò maiores, & noctes multò mino
res: è contrario verò noctes hyemis multò ma-
iores, & dies naturales multò minores_:_ & ita
quoque maximus dies naturalis_,_ maxima\’q_;_ nox
multò maior quàm in c{ae}teris pr{ae}cedentibus ob-
liquæ $phæræ $itibus: necnon minima dies natu
ralis, minima\’q; nox multò minor quàm in illis,
excepto præcedente proximo $itu_,_ in quo ferè
vniùs in$tantis eam e$$e o$ten$um e$t. & quan-
tò magis zenith horum locorum ad polum arcti-
cum accedet_,_ nempe quantò magis polus arcti-
cus eleuabitur ab horizonte_,_ tantò magis dıes
naturales æ$tatis_,_ & noctes hyemis, & maximi
dies naturales, maximæ\’q; noctes augebuntur:
& è contrario tantò magis dies naturales hye-
mis_,_ & noctes æ$tatis, & minimi dies naturales_,_
minimæ\’q; noctes diminuentur. Horum nãq_;_
$ituum_,_ & locorum_,_ quorũ zenith e$t inter cir-
cumferentiam circuli arctici, & polum arcticum_,_

<pb 180><rh>LIBER</rh>
nonnulli quidem æ$tatis tempore $uum maxi-
mum diem naturalem habebunt vnius men$is
continui $ine nocte_,_ & $imiliter hyemis t\~epore
$uam maximam noctem vnius men$is continui
$ine die naturali_,_ atq_;_ in reliquis decem men$i-
bus anni_,_ diem vnum naturalem_,_ noctem\’q_;_ vnã
habebunt in quolibet die ciuili_,_ $ed inæquales
dies naturales noctibus (exceptis æquinoctijs)
& dies naturales inter $e, & noctes $ibi inuicem:
$cilicet in æ$tate dies naturales maiores nocti-
bus_,_ & è contrario hyeme_,_ & modò<?> magis, modò
minùs in æquales. Quidam verò alij æ$tate qui
dem habebunt maximum diem naturalem duo-
rum men$ium continuorum ab$que nocte_,_ hye-
me verò maximam noct\~e duorum men$ium cõ-
tinuorum ab$q; die. Quidam autem alij trium
men$ium_,_ & quidam quatuor_,_ & quidam quinq;,
& quidam $ex circiter_,_ reliquo verò anni tempo-
re_,_ quemlibet diem ciuilem quãtitatis vnius diei
naturalis_,_ vnius\’q_;_ noctis inæqualium_,_ vt dictum
e$t. Quæ porrò varietas dierum naturalium_,_ &
noctiũ horum $ituum, & locorum $ic demõ$tra-
tur. Q\~m in illis $itibus_,_ & locis_,_ quorum zenith
<mgl>Demõ$tratio.</mgl>
e$t in circũferentia circuli arctici_,_ horizon $ecat
182{1/2} parallelos à Sole motu primi mobilis de-
$criptos exceptis duobus tropicis, quos tãgit tan
tùm in duobus punctis $ol$titialibus_,_ relinquen-
do $emper totum Cancri tropicũ $upra_,_ totũ\’q;
Capricorni infra, vt demõ$tratũ fuit_:_ nece$$ariò
in præ$enti $itu cùm horizon in parte $ept\~etrio-
nali quid\~e magis deprimatur_,_ in au$trali verò ma
gis eleuetur quàm in præcedenti $itu_,_ relinquet

<pb 181><rh>TERTIVS.</rh>
$upra $e alios quoq_;_ parallelos integros præter
tropicum Cancri in parte $eptentrionali_,_ & toti-
dem alios integros infra $e præter tropicum Ca-
pricorni in parte au$trali. quorum duo quidem
horizonti viciniores inter $e æquales erunt_,_ tan-
gent\’q_;_ (per Theodo$ij doctrinã) ip$um horizon
<mgr>Per 8 propo.
lib. 2 $phæri-
corum.</mgr>
tem in vno puncto, remanente altero eorum in
parte $eptentrionali toto $upra horizontem, &
reliquo in parte au$trali toto $ub horizont\~e_,_ qu\~e-
admodum in præcedenti $itu duo tropici rema-
nebant_:_ cæteri verò omnes 182{1/2} paralleli (ex-
cepto æquinoctiali) in partes inæquales ab ho-
rizonte $ecabuntur. Quare quilibet iam dictorũ
duorũ parallelorũ horizont\~e in vno puncto tan
gentiũ_,_ eclipticam nece$$ariò $ecabit (quæ eis pa
rallela nõ e$t) in duobus punctis à principio Can
cri_,_ & Capricorni æquidi$tãtibus. inter quæ duo
æquidi$tantia puncta erit arcus vnus eclipticæ_,_
qui nunquam occidet_,_ videlicet ille_,_ in cuius me-
dio erit initium Cancri_:_ alter autem arcus huic
oppo$itus_,_ in cuius medio Capricorni principiũ
e$t, nunquam orietur. nece$$ariò igitur cùm Sol
proprio motu decurret in illis ecliptic{ae} gradibus
nunquam occidentibus_,_ erit vnus dies naturalis
continuus ab$que nocte_:_ cùm verò decurret in
gradibus oppo$itis ip$ius ecliptic{ae} nunquã orien
tibus_,_ erit vna nox continua $ine die naturali.
Quoniam autem quantò magis zenith polo ar-
ctico appropinquat_,_ ip$e\’que polus ab horizon-
te magis eleuatur_,_ tantò plures paralleli Solares
remanebunt $upra in parte $eptentrionali, toti-
dem\’que alij $ubtus in parte au$trali, duo autem

<pb 182><rh>LIBER</rh>
horizontem tangentes tantò maiores $unt_,_ maio
res\’q_;_ ecliptic{ae} arcus $ecant (vt in artificiali $ph{ae}
ra manife$tum e$t_,_ elementorum\’q; $phærico-
rum doctrina demon$trari pote$t) quorum ar-
cuum vnus quidem $upra horizontem, alter ve-
rò infra manebit_:_ nece$$ariò $equitur quòd quã-
<mgl>Cõclu$io præ
cipua.</mgl>
tò magis polus $upra horizontem eleuatur, plu-
rium men$ium erunt maximi dies naturales æ$ta
te, & maxim{ae} noctes hyeme: t\~eporibus\’q; inter-
medijs modò maiores_,_ modò minores dies na-
turales, ac noctes_,_ exceptis æquinoctijs_,_ quando
Sol e$t in principio Arietis_,_ & Libræ. Quod de
mon$trandum erat. Hìc autem adnotatu di-
<mgl>Notandum.</mgl>
gnum e$t_,_ quòd quamuis iam dicti arcus eclipti-
<mgl>Cur maximi
dies maximis
noctibus inæ-
quales $int.</mgl>
cæ nunquam occidentes $uis oppo$itis nunquã
orientibus æquales $int_,_ vnde maximi dies natu-
rales maximis noctibus $emper æquales e$$e de-
berent_,_ nihilominus quibu$dam temporibus ma
ximus dies naturalis maximæ nocti e$t inæqua-
lis quia Sole exi$tente in $ua auge, $cilicet in ma-
<mgl>Ratio.</mgl>
iori_,_ qua e$$e po$sit à terra remotione_,_ quæ tem-
<mgl>Aux, & oppo-
$itum Augis
quıd $it, quod
etiam particu
latım declara
tur inferiùs,
& in Theori-
cis planetarũ.</mgl>
poribus no$tris in Cancro e$t_,_ tardiùs proprio
motu mouetur_,_ quàm in oppo$ito $uæ augis_,_ n\~e-
pe in maiori, qua po$sit e$$e ad terram propinqui
tate, quæ hac no$tra tempe$tate in Capricorno
e$t (quemadmodum inferiùs, & in no$tris Theo
ricis planetarum particulatim declarabimus)
quare maximi dies naturales horum $ituum hoc
no$tro quidem æuo aliquantulum maiores $uis
maximis noctibus $unt_:_ alijs verò temporibus
è contrario inæquales erunt_,_ vtpotè quando aux
Solis in Caprıcorno_,_ & oppo$itum augis in Can

<pb 183><rh>TERTIVS.</rh>
cro fuerit: in quibu$dam autem alijs tempori-
<mgr>Quæ $int lon-
gitudines me
di{ae}, quod etiã
particulatim
inferiùs, & in
Theoricis pla
netarum do-
cetur.</mgr>
bus æquales erunt_,_ Sole $cilicet exi$tente in lo-
cis inter augem, & oppo$itum augis exi$t\~etibus_,_
quæ longitudines mediæ nuncupantur. Si quis
autem particularem, ac perfectam cognitionem
quantitatis præcisè maximorum dierum natura-
lium_,_ maximarum\’q_;_ noctium huiu$ce zonæ fri-
gidæ, necnon magis particulatim regionum om
nium ab æquatore, v$que ad vtrum\’q_;_ polum ha
<mgr>Differentia 7.</mgr>
bere de$iderat, legat Alfraganum, & Ptolem{ae}um,
<mgr>Cap. 6 lib. 2
Almage$ti.</mgr>
multos\’q; recentiores, qui fecerunt particulares
tabulas longitudinis_,_ ac breuitatis dierum natu-
ralium, & noctium quolibet tempore in quacun-
<mgr>Tabulæ parti
culares quan-
titatis dierũ_,_
& noctium to
tius anni ĩ<?>n
qualibet poli
altitudine.</mgr>
que poli altitudine_,_ quas no$trum non e$t in hoc
vniuer$ali_,_ $ed in particulari tractatu de Theori
cis planetarum docere. Ex iam dictis autem ma
nife$tum e$t_,_ quòd hæc zonæ frigidæ loca ha-
bent duo $ol$titia@ alterum æ$tatis_,_ & alterũ hye-
<mgr>Secunda, ter-
tia, & quarta
proprietas.</mgr>
mis_:_ necnon quatuor anni tempora_,_ & quatuor
vmbratum $pecies_,_ $cilicet orientales ve$pere_,_ &
occidentales manè in æquinoctijs_,_ reliquo aut\~e
anni tempore modò au$trales, modò $eptentrio-
nales ($icut etiam in præcedenti $itu) & nunquã
perpendiculares, cùm Sol nunquam per eorum
zenith tran$eat. Verùm hanc Soli proprietat\~e
<mgr>Quinta ꝓprie
tas.</mgr>
habent, quòd in maximis eorum diebus natura-
libus Sole bis in $patio vnius diei no$tri ciuilis
per eorum meridianum tran$iente_,_ vmbram in
dicto $patio tum au$tralem, tum $eptentriona-
lem habent. At $emper quidem illis apparent
<mgr>Sexta proprie
tas.</mgr>
omnes illæ $tellæ $eptentrionales hemi$phærij_,_
quæ à parallelo $emper apparente_,_ horizont\~e\’q_;_

<pb 184><rh>LIBER</rh>
tangente terminatæ $unt. Hanc denique parti-
cularem etiam proprietatem habent_,_ quòd om-
<mgl>Septima pro-
prietas.</mgl>
nia $igna illis orientia_,_ & occidentia_,_ non oriun-
tur, neque occidunt ordinatim $ecundum $uc-
ce$sionem, & ordinem duodecim $ignorum_,_ vt
in cæteris præcedentibus $itibus, nempe Taurus
po$t Arietem_,_ & Gemini po$t Taurum_,_ & $ic $uc
ce$siè cætera: $ed circa æquinoctium veris exi-
$tentia præpo$terè illis oriuntur, $cilicet Taurus
ante Arietem_,_ & Aries ante Pi$ces_,_ & Pi$ces ante
Aquarium_,_ ordinatim\’q; occidunt: $igna verò hi
$ce oppo$ıta circa æquinoctium autumnale exi-
$tentia_,_ oriuntur ordinatim_,_ & occidunt præpo-
$terè_,_ videlicet Scorpio occidit prius quàm Li-
bra, & Libra prius quàm Virgo. Quapropter
<mgl>Corollarium
ex $eptima ꝓ-
prietate $catu
riens.</mgl>
hinc per$picuum e$t corollarium quod dam ve-
rum in hoc $itu zonæ frigidæ_,_ quòd omnia $i-
gna, quæ præpo$terè oriuntur_,_ ordinatim occi-
dunt_,_ & contra, quemadmodũ in artificiali $phæ
ra manife$tum e$t. Omnes aut\~e iam dictæ pro-
<mgl>Eæd\~e proprie
tates, $ed è cõ
trario pror-
$us in eadem
alterius poli
altitudine.</mgl>
prietates, & accidentia habent etiam $itus_,_ & lo-
ca_,_ quorum zenith e$t in altera zona frigida in-
ter circunferentiam circuli antarctici_,_ & polum
antarcticum, $ed è contrario.</p>
<p>Situs demum_,_ & loca_,_ quorum zenith e$t in po
<mgl>Prima ꝓprie-
tas huius $e-
ptimi $itus.</mgl>
lo arctico diem vnum naturalem cõtinuum $ex
men$ium circiter_,_ vnam\’que noctem continuam
aliorum $ex men$ium circiter habent. Quod $ic
<mgl>Demõ$tratio.</mgl>
demon$tratur. Polus horizontis eorum idem
<mgl>Per def. 5 lib.
1 $phæricorũ
Theodo$ij.</mgl>
e$t cum polo arctico, per definitionem ergo po-
li circuli in $phæra, æquinoctialis cum horizonte
$emper vnitus e$t. quoniam autem Zodiacus in-

<pb 185><rh>TERTIVS.</rh>
ter$ecatur ab æquinoctiali in duas partes æqua-
les_,_ quarum altera quidem (vt iam docuimus) de
clinat ab æquinoctiali ver$us polum arcticũ gra-
dibus 23_,_ min. 27_;_ altera verò totidem ver$us an
tarcticum_:_ nece$$ariò $equitur quòd tota medie
tas $eptentrionalis Zodiaci $it $emper $upra ho-
rizontem_,_ tota\’que reliqua medietas_,_ infra.
Quamobrem dum Sol decurrit quidem proprio
<mgr>Conclu$io.</mgr>
motu in dicta medietate $eptentrionali $upra
horizontem $emper exi$tente, $cilicet à princi-
pio Arietis per Cancrum v$que ad $inem Virgi-
nis (quæ $unt $ex $igna) erit illis vnus dies na-
turalis continuus $ex men$ium circiter ab$q_;_ no
cte. dum verò Sol decurrit in reliqua medieta-
te au$trali Zodiaci $ub horizontem $emper exi-
$tente per $ex reliqua $igna_,_ videlicet à prin-
cipio Libræ per Capricornum v$que ad finem
Pi$cium_,_ erit vna nox continua $ex men$ium
circiter $ine die. Vnde in toto anno $itus i$te
habebit diem vnum $imilem diei no$tro ciuili_,_
compo$itum ex vna nocte dimidij anni_,_ & vno
die naturali alterius dimidij anni. Quare di-
<mgr>Quomodo in
hoc $itu per-
petuum æqui-
noctium $i@.</mgr>
ci pote$t, quòd etiam perpetuum æquino-
ctium habeat_,_ licet nox non $emper æqualis
præcisè diei naturali $it, cùm per cau$am $uperiùs
dictam dies quidem naturalis aliquantulum lon-
gior $ex men$ibus, nox verò tanto breuior exi-
$tat. quemadmodum per tabulas particulares
videri pote$t in hoc $itu di\~e quidem naturalem
e$$e no$trorum dierum ciuilium 187_,_ & horarũ
6_,_ & minutorum 39_,_ quod $patiũ e$t paulo plus
$ex m\~e$ibus: noctem verò re$iduum anni_,_ nem-

<pb 186><rh>LIBER</rh>
pe no$trorum dierum ciuilium 177, & ho. 23, &
min. to circiter, quod vtiq; $patium e$t minus
anni medietate. In hoc autem $itu Sol $upra
<mgl>Secunda pro-
prietas.</mgl>
horizõt\~e nõ eleuatur plus gradibus 23_,_ min. 27_,_
quæ e$t eius maxima declinatio ab æquatore (qui
in hoc $itu quidem horizontis officio fungitur)
tantumdem\’q; $ub horizonte deprimitur (vt ex
iam demon$tratis $uperiùs manife$tum e$t) qua-
propter vnum duntaxat altum $ol$titiũ in prin-
cipio Cancri efficiet. Cùm enim in hoc $itu Sol
<mgl>Cau$a ꝓpter
quã in hoc $i
tu non $it ni$i
vnum $ol$ti-
tium.</mgl>
in principio Capricorni exi$tens minimè videa-
tur_,_ neque etiam $tationem habere dici pote$t,
quæ quidem e$t re$pectu $ui ver$us habitantes
a$pectus. Vnde æ$tas quidem erit in iam dicto
<mgl>Tertia pro-
prietas.</mgl>
alto $ol$titio Sole plu$quam pote$t ad zenith hu-
iu$ce $itus appropinquante_:_ hyems verò dum
Sol in Capricorni principio reperitur, cùm ab
ip$o zenith tunc plu$quam pote$t remoueatur_:_
con$equenter autem ver quid\~e erit Sole in prin
cipio Arietis exi$tente, autumnus verò dum e$t
in principio Libræ_,_ quoniam ab hyeme ad æ$ta-
tem non pote$t ni$i per ver fieri tran$itus_,_ neq;
etiam ab æ$tate ad hyemem ni$i per autumnum
reditus. Quæ profectò quatuor anni tempora
<mgl>Qualia in hoc
$itu quatuor
aum tempora
$int.</mgl>
in præ$enti $itu multùm à no$tris differunt. nam
rationibus $uperiùs dictis de temperie_,_ ac intem
perie zonarum hyems quidem in hoc $itu e$t fri
gidı$sima_,_ æ$tas verò frigida, ver autem_,_ & au-
tumnus hyeme quidem mınùs f@igida, æ$tate ve-
rò frigidiora_:_ $ed re$pectu vnius ad alterũ po$-
$unt quatuor anni temporum nominibus ap-
<mgl>Quarta pro-
prıetas.</mgl>
pellari. Quonia autem in hoc $itu Sol circum-

<pb 187><rh>TERTIVS.</rh>
uoluitur in parallelis Solaribus_,_ qui $unt etiam
horizonti paralleli eo modo, quo dictum e$t eos
æquinoctiali parallelos e$$e, vmbræ quidem per
$patium diei naturalis circa horizontem circum-
uoluuntur, $icuti Sol circumuoluitur. Vmbra-
<mgr>Duæ vmbra-
rum $pecies
in hoc $itu.</mgr>
rum autem in hoc $itu $pecies duæ tantummo-
do $unt_,_ $cilicet orientales_,_ & occidentales: ha-
rum autem quælibet duplex, nempe propria_,_ &
impropria. Orientales, propriæ quidem vmbr{ae}
<mgr>Vmbræ orien
tales propriæ
in hoc $itu,
qu{ae} $int.</mgr>
in hoc $itu $unt $emel tantùm in anno, videli-
cet quando Sol in fine $ui diei naturalis in pri-
mo gradu Libræ eis occidit: Occidentales verò
<mgr>Vmbr{ae} occi-
dentales pro-
priæ in hoc $i
tu, quæ $int.</mgr>
vmbræ propriæ $emel duntaxat in anno_,_ nem-
pe cùm Sol in principio diei $ui naturalis eis in
primo gradu Arietis oritur. Ad $imilitudinem
<mgr>Vmbræ orien
tales impro-
priæ in hoc $i
tu, quæ $int.</mgr>
autem harum verarum_,_ & propriarum orienta-
lium, occidentalium\’q_;_ vmbrarum po$$unt etiam
in hoc $itu vocari ori\~etales quidem vmbræ quan
documque Sol $upra illud punctum directè fue-
rit, in quo $olet eis in fine $ui diei naturalis occi-
<mgr>Vmbræ occi-
dentales im-
propri{ae} in
hoc $itu, quæ
$int.</mgr>
dere: occidentales verò_,_ quotie$cunque Sol di-
rectè $upra punctum oppo$itum horizontis ex-
titerit_,_ vbi in iam dicti $ui diei naturalis initio
oriri Solet. Perpendicularem autem vmbram
<mgr>Cur cæteras
vmbrarũ $pe-
cies $itus hic
non habeat.</mgr>
hic $itus non habet (veluti quoque nonnulli præ
cedentium) quoniam Sol per $uum zenith, nun-
quam tran$it: neque $eptentrionalem_,_ quia pars
$phæræ $eptentrionalis e$t circa zenith, vbi nulla
huiu$ce $itus vmbra vnquam extendi pote$t: ne-
que etiam meridionalem, quandoquidem $itus
<mgr>Situs i$te non
habet meri-
dianum $phæ
ræ ordinariũ.</mgr>
i$te non habet meridianum $phæræ ordinarium_,_
qui meridiem o$tendat, ver$us quem vmbra me-

<pb 188><rh>LIBER</rh>
ridiana porrigi debeat. Meridies autem huius
<mgl>Quonã pacto
Tropıcus Cã-
cri in hoc $itu
meridiani of-
ficio funga-
tur.</mgl>
$itus à tropico Cancri o$tenditur, quippe qui
cùm à Sole motu primi mobilis in principio
Cancri de$cribitur_,_ tunc huiu$ce $itus meridies
e$t: qu emadmodum etiam cùm tropicus Capri
corni de$ignatur_,_ tunc media nox e$t. Quare
cæteræ vmbræ_,_ quæ in hoc $itu fiunt, præter o-
<mgl>Vmbræ inter-
medi{ae} ın hoc
$itu quæ $int,
& cur ita vo-
centur.</mgl>
rientales, & occidentales_,_ vocabuntur Interme-
diæ_;_ quippe cùm inter iam dictos orientem, &
occidentem $int. Nulla autem in hoc $itu $tel-
la fixa oritur_,_ neq; occidit verùm omnes_,_ quæ sũt
<mgl>Quinta ꝓprie
tas.</mgl>
in hemi$ph{ae}rio $uperiori, $cilicet ab æquinoctiali
ad polum arcticum, videntur $emper in gyrum
moueri motu primi mobilis de$cribentes con-
tinuè circulos æquinoctiali parallelos_,_ omnes\’q;
ip$o minores_;_ comparatis autem adinuicem_,_
quo$dam maiores_,_ & quo$dam minores, qua-
tenus $tellæ quidem ab horizonte magis_,_ vel mi-
nùs eleuatæ $unt. Reliquæ verò $tellæ fixæ in
hemi$phærio inferiori exi$tentes ab æquinoctia
li ad polum antarcticum, $emper occultæ ma-
nent, ip$æ quoque in gyrum motæ de$cribentes
<mgl>Planetæ Soli
in hoc $itu o-
riuntur, & oc-
cidunt.</mgl>
con$imiliter circulos $uos. At $oli planetæ cùm
circa Zodiacum proprijs motibus cieantur_,_ qui-
dam frequentiùs_,_ & quidam rariùs oriuntur, &
occidunt, quatenus citiùs, vel tardiùs totum
Zodiacum percurrunt_,_ vt iam dictum e$t.
Tandem hic $itus hanc quoque proprietatem
<mgl>Sexta proprie
tas.</mgl>
habet, quòd eius nox quamuis longi$sima $it,
numquam tantum ob$cura e$t, quantum no-
$tra_,_ quorumdam\’q; aliorum $ituum. Quoniam
(vt vult Ptolemæus_,_ & maior A$trologorum

<pb 189><rh>TERTIVS.</rh>
pars) cùm Sol e$t 18 gradibus $ub horizonte, il-
luminat hemi$ph{ae}rium $uperius tam manè priùs
quàm oriatur (quod tempus vocatur Crepu$cu-
<mgr>Crepulculum
matutinũ, &
ve$pertinũ ꝗd
$it, & cur ica
dicatur.</mgr>
lum matutinum à dictione Creperus_,_ hoc e$t du
bio$us_,_ qua$i dubio$a lux) quàm $ero po$t-
quam occidit (quod tempus $imiliter Crepu-
$culum ve$pertinum iam dicta ratione nuncu-
patur) verùm in hoc $itu Sol non deprimi-
tur $ub horizonte plus gradibus 23, min. 27,
vt iam dictum e$t_:_ ergo nece$$e e$t_,_ quòd hu-
iu$ce $itus nox pro maiori eius parte non mul-
tùm ob$cura $it. Vnde ni$i magna copia_,_ &
cra$sities vaporum_,_ & nubium in dicto $itu
exi$tentium (& præ$ertim hyemis tempore,
in quo $ua nox e$t, propterea quòd Sol non
habet vim eas re$oluendi_,_ & con$umandi)
ad ob$curandum eam coadiuuaret: vulgus vti-
que (qui impropriè diem vocant non $olùm
<mgr>Dies impro-
priè à vulgo
dicta quæ $it.</mgr>
verum diem naturalem_,_ qui e$t ab ortu ad
occa$um centri corporis Solaris_,_ verumetiam
iam dicta Crepu$cula) iudicarent nimirum in
hoc $itu aut $emper e$$e diem naturalem ab$-
que nocte_,_ aut $altem e$$e longiorem quàm
<mgr>Notandum.</mgr>
reuera e$t_,_ verè_,_ & propriè loquendo_,_ vt
<mgr>Quomodo
Gnomonum
vmbris, horo
logijsque no-
cturnis dies
naturalis hu-
ius, & præce-
d\~etis $itus, at-
que etiã nox
in dies ciuiles
no$tros, & ho
ras, & minuta
di$tinguipo$-
$it.</mgr>
in tabulis A$trologorum de$criptus e$t. Ad-
notandum autem e$t, quòd licèt in hoc $itu
dies ciuilis quidem ad no$tri $imilitudinem $it
vnius anni, naturalis vero $ex men$ium cir-
citer, totidem\’que aliorum nox: nihilomi-
nus dies naturalis huius $itus in tot dies ci-
uiles no$tros optimè di$tingui pote$t, $ci-
licet in tot gyros perfectos centri Solis circa

<pb 190><rh>LIBER</rh>
horizontem, per viam vmbrarum firmando Gno
mones_,_ hoc e$t $tylos in terra & ob$eruando, ac
$ignando vmbras in ortu_,_ & occa$u Solis_,_ & in
meridie, inchoando\’q_;_ diem vnum ciuilem à qua
libet ip$arum vmbrarum_,_ eum\’que terminando
ad $ecundum reditum vmbræ in idem $ignum, $i
ue longior_,_ $iue breuior $it_,_ iuxta maiorem, vel
minorem ab horizonte Solis altitudinem. Atque
hoc pacto pote$t etiã in hoc $itu Sciotericis diur
nis horologijs diuidi non $olùm dies naturalis
$ex men$ium in tot dies ciuiles no$trorum_,_ ve-
rumetiam quilibet ip$orum dierum ciuilium no
$trorum in tot horas_,_ tot\’q_;_ minuta. Eodem au
tem modo pote$t quoque diuidi nox $ex men-
$ium in tot $patia temporis æqualia no$tris die-
bus ciuilibus, $iue in tot perfectas reuolutiones
primi mobilis circa terræ, & aquæ globum: &
quælibet earum in horas, & minuta noctur-
nis Sciotericis horologijs, quæ cum vmbra Lu-
næ_,_ vel $tellarum fixarum per Dioptram in$pe-
ctione $uo funguntur officio. Quæ profectò re-
gulæ in præcedenti quoque $itu de$eruiunt ad
diuidendum dies naturales_,_ ac noctes vnius_,_ duo
rum_,_ trium_,_ quaturor_,_ quinq_;,_ & $ex men$ium in
quotlıbet partes æquales commoditatis cau$a
habitantium in dictis terræ locis, & $itibus.
<mgl>Eæd\~e proprie
tates in ead\~e
alterius poli
altitudine,
$ed è contra-
rio.</mgl>
Omnia verò_,_ quæ in hoc po$tremo $itu diximus,
vera $unt etiam in oppo$ito $itu_,_ cuius zenit e$t
in polo antarctico, $ed è contrario.</p>
<p>Nunc autem ex ijs_,_ qu{ae} $uperiùs de iam dictis
<mgl>Corollarium.</mgl>
$eptem vniuer$alibus $phæræ $itibus declarata
$unt_,_ nobis per$picuum e$t quinam illi $int_,_ qui

<pb 191><rh>TERTIVS.</rh>
apud Græcos A$trologos, & Co$inographos Pe
<mgr>Qui $int Peri-
$cij, Etero$cij,
& Amphi$cij:
necnõ Perie-
ci, Anteci, &
Antichtho--
nes, vel Anti-
podes, & cur
ita vocentur.</mgr>
ri$cij Etero$cij_,_ Amphi$cij\’q; vocantur: necnon
illi, qui Perieci, Anteci, & Antichthones, vel An-
tipodes nuncupantur. Nam Peri$cij quidem
(hoc e$t qui vmbram $uam circumquaque_,_ $iue
in gyrum mittunt) omnes illi appellantur_,_ qui
zonas frigidas degunt: quoniam eorum vmbræ
<mgr>Peri$cij in zo
nis frigıdis.</mgr>
quibu$dam anni temporibus voluuntur in gyrũ
circa planum horizontis in$tar rotæ, vt nomen
<mgr>Etero$cij in
zonıs tempe-
ratis.</mgr>
Græcum indicat. Etero$cij verò (nempe vniùs
$oliùs vmbræ) vocantur omnes illi, qui duas t\~e-
peratas zonas incolunt. quia ($icuti nom\~e Græ
cum $onat) non habent ni$i $peciem vnam vm-
bræ meridianæ, vtpotè $eptentrionalem habitan
tes in zona temperata frigıdæ arcticæ contermi-
nali: & au$tralem habitantes in zona tempera-
ta frigidæ antarcticæ conterminali. Amphi$cij
<mgr>Amphi$cij in
zona calıda.</mgr>
autem (videlicet duarum vmbrarum) omnes illi
dicuntur, qui in zona media_,_ $iue calida $uas ha-
bent habitationes. quandoquidem (veluti no-
men Græcum manife$tat) vmbram meridianam
diuer$is anni temporibus modò $eptentriona-
lem, modò au$tralem $ortiti $unt. qu\~eadmodum
pror$us ex $uperiùs dictis con$tat. Hìc autem
<mgr>Notandum.</mgr>
obiter adnotandum e$t_,_ quòd à recentioribus
A$trologis con$tructæ $unt particulares tabulæ
<mgr>Tabulæ parti
culares diuer
$itatıs vmbra
rum meridia-
narũ, \~q $int.</mgr>
varietatis vmbrarum meridianarum tam æqui-
noctialium ($cilicet veris_,_ & autumni) quàm æ$ti
ualium_,_ & hyemalium, quo ad earum longitudi-
nem rationibus_,_ quas ip$æ ad $uos gnomones ha
bent in qualibet poli eleuatione iuxta Ptolemæi
<mgr>In cap. 6 lib.
2 Almage$ti.</mgr>
doctrinam. ex quibus vtique tabulis quilibet

<pb 192><rh>LIBER</rh>
perfectam_,_ ac particularem varietatis vmbrarum
cognitionem habere poterit. quas nos etiam in
tractatu de Theoricis planetarum diligenter ex-
ponemus. Rur$us Perieci quidem (ide$t qui
<mgl>Perieci com-
muniter dicti
qui $int.</mgl>
circunquaq; habitant) dici communiter po$$unt
(vt nom\~e $onat) omnes illi_,_ quorum zenith $unt
in circumferentia vniùs circuli cœle$tis æquato
ri paralleli_,_ qualibet inter eos di$tantia exi$tente.
Propriè verò Perieci $unt illi_,_ quorum nõ $olùm
<mgl>Perieci ꝓpriè
dicti qui $int.</mgl>
zenith $unt in iam dicti paralleli circumferentia,
verum etiam in eodem Meridiano_,_ ita quòd per
dimetientem vniùs minoris circuli globi terræ,
& quæ $ibi inuicem oppo$iti $int_,_ inter quos $em
<mgl>Communita-
tes periecorũ
propriè dicto
rum inter $e.</mgl>
per alter mundi polorum e$t. Atque hi quidem
eodem tempore varietates dierum_,_ & noctium
ea$dem habent_:_ $cilicet ea$dem accretiones, &
decretiones_,_ alia\’q_;_ id genus, necnon eadem an-
ni tempora. Hoc autem differunt_,_ quòd quan-
<mgl>Differentiæ
periecorũ pro
priè dictorũ
inter $e.</mgl>
do eorum alteri meridiem habent, media noxal
teris e$t_,_ & contra: necnon oritur Sol eod\~e tem-
poris momento alteris, quo alteris occidit, pro-
<mgl>Anteci ꝗ $int.</mgl>
pter varietatem horizontis eorum. Anteci ve-
rò (hoc e$t habitatione oppo$iti) $unt illi, qui
meridianum eundem habent_,_ nempe eandem
longitudinem: & eandem latitudinem, $cilicet
eandem poli altitudinem, $ed diuer$i poli_,_ vt pu-
ta quòd tantum his polus arcticus_,_ quantum illis
<mgl>Cõitates, &
differeti{ae} An
tecorum inter
$e.</mgl>
antarcticus eleuetur. Hi quoque varietates die-
rum_,_ & noctium ea$dem $ortiti $unt_,_ necnon ea-
dem anni tempora_,_ c{ae}teras\’q; proprietates ea$d\~e,
$ed diuer$is temporibus, & pror$us è contrario.
exempli gratia quando nos habemus $ol$titium

<pb 193><rh>TERTIVS.</rh>
æ$tatis Sole exi$tente in principio Cancri, nec-
non diem no$trum maximum, noctem\’q_;_ mini-
mam; habent no$tri Anteci $ol$titium hyemis,
$uum\’q; minimum diem_,_ & maximam noctem_:_
cùm autem nos hyemis $ol$titium habemus So-
le in primo gradu Capricorni exi$tente_,_ no-
$trum\’q_;_ breui$simum diem_,_ & longı$simam no-
ctem; habent illi $ol$titium æ$tatis, & $uum lon-
gi$simum diem_,_ & breui$simam noctem: & cùm
nobis ver_,_ illis autumnus e$t, & contra. cùm au-
tem nobis meridies, illis quoq_;_ meridies e$t_,_ $i-
militer\’q; media nox. Verumtamen non oritur
Sol nobis eodem temporis momento, quo eis
occidit_,_ propter horizontũ varietat\~e. Antipodes
<mgr>Antipodes,
vel Antich-
thones ꝗ $int.</mgr>
demum ($cilicet oppo$iti pedibus) $iue Antich-
thones (videlicet terra oppo$iti) $unt illi, qui
per terr{ae} dimetientem $ibiinuicem oppo$iti $unt
habentes vnus ver$us alterum plantas pedũ cõ-
uer$as, & $ua zenith in oppo$itis cœli partibus_,_
<mgr>Antipodes ni-
hil inter $e
commune pr{ae}
ter horizon-
tem habent.</mgr>
quibus præter horizontem nihil e$t commune,
$ed omnia oppo$ita, & è contrario. cùm. n. nobis
dies quidem naturales augentur, noctes verò di-
minuuntur: no$tris antipodibus noctes quidem
cre$cunt, dies verò decre$cunt. & quando nobis
maximus dies naturalis, & minima nox æ$tatis
e$t_;_ illi minimũ diem naturalem_,_ maximam\’q; no
ctem hyemis habent. & cùm nobis ver, illis au-
tumnus_,_ & contra. & quando nobis meridies, il-
lis e$t media nox_,_ & è contrario. & $ic hab\~et om-
nia oppo$ita_,_ & è contrario inter $e Antipodes
omnes exceptis $olis illis Antipodibus_,_ quorum
zenith $unt in æquinoctiali, qui neq_;_ etiam veri

<pb 194><rh>LIBER</rh>
Antipodes $unt, cùm in eodem $int parallelo,
<mgl>Antipodes,
quorũ zenith
$unt in æquı-
noctiali, non
$unt veri An
tipodes, $ed
potius Perie-
ci.</mgl>
$ed potiùs Perieci. nõ habent enim omnia op-
po$ita, & è contrario $icuti cæteri omnes veri An
tipodes: ni$i quòd cùm Sol alteris oritur, occi-
dit alteris_,_ & contra, quam $olam Antipodũ pro-
prietatem habent, in reliquis verò Periecorum
<mgl>Ratio.</mgl>
proprietates $ortiti $unt. Quamuis autem ple-
rique philo$ophi antiqui_,_ vt Lactantius Firmia-
<mgl>Opinio La-
ctãtij Fırmia-
ni, aliorum\’q;
philo$opho-
rũ, quòd non
dentur Anti-
podes, eorũ\’q;
Argum\~etum.</mgl>
nus, & alij dixerint fieri non po$$e_,_ vt Antipodes
$int, quoniam (inquiunt ip$i) cœlum e$$et infe-
rius terra_,_ & caderent: nihilominus rationes_,_ qui
bus $uperiùs demon$trauimus globum terræ, &
aquæ e$$e in medio $phæræ mundi, ibi\’q_;_ terram
tanquam vniuer$i centrum immobiliter quie$ce-
<mgl>Confutatio
argum\~eti eo-
rum.</mgl>
re, eos redarguunt_,_ o$t endendo eos ignora$$e
quòd centrum $phæræ mundi $it infimus vni-
uer$i locus, & vltimum c{ae}lum, $upremus_,_
$cilicet conuexa primi mobilis $uper-
ficies_:_ quòd\’q; omne corpus gra-
ue naturaliter appetat in
c\~etro quie$cere, pro-
pterea\’q_;_ $em-
per ad
illud tendat.</p>

<pb 195><rh>TERTIVS.</rh>
<fig>
<cap it>Figura Periecos_,_ Antecos, & Antipodes o$tendens.</cap>
<desc><sp>M<sc>ERIDIANVS</sc></sp></desc>
<desc>HORIZON.</desc>
<desc>ANTECI</desc>
<desc>PERIECT</desc>
<desc><sp>P<sc>OL</sc>. A<sc>NT</sc>.</sp></desc>
<desc><sp>P<sc>OL</sc>. A<sc>RCT</sc>.</sp></desc>
<desc>HORIZON.</desc>
<desc>RECT.</desc>
<desc>OBLIQV</desc>
<desc>ANTIPOD.</desc>
</fig>
<h it #>De quantitate_,_ & qualitare climatum. # Cap. III.</h>
<p>P<sp>O<sc>SQVAM</sc></sp> de varietate dierum, &
noctium egimus, reliquum nobis e$t
de climatibus in terræ, & aquæ globo
iacentibus pertractare. quorum æquidem co-
gnitio maximè nece$$aria e$t nõ $olùm ad ip$ius

<pb 196><rh>LIBER</rh>
terræ de$criptionem dictam Geographiam_,_ & ad
<mgl>Climata ne-
ce$$aria $unt
Georgraphiæ,
Co$mogra--
phiæ, vniuer-
$æ\’q; A$trolo-
giæ.</mgl>
de$ciptionem totius $phæræ mundi vocatam
Co$mographiam, verùmetiam ad vniuer$am
A$trologiam. Quum itaque tota globi terræ,
& aquæ $uperficies ab A$trologis diui$a $it in
in quinque zonas terre$tres quinque c{ae}le$tibus
$ubiectas, & corre$pondentes (vt iam declaraui-
mus) nece$$e eis fuit, vt perfectiorem_,_ ac di$tin-
ctiorem varietatis dierum_,_ & noctium, cætero-
rum\’q_;_ propriorum accidentium_,_ in qualibet ip-
$arum terre$trium zonarum parte occurrren-
tium, haberent, eas diuidere tot in partes voca-
tas à Græcis climata, $cilicet $calas, $eu gradus_,_
<mgl>Clima quid $i
gni$icet, &
cur ita voce-
tur.</mgl>
vel declinationes. Declinando enim ab æqua-
tore ver$us mundi polos_,_ itur per ea qua$i per
$calas, & gradus a$cendendo, ac de$cendendo per
terræ latitudinem in ip$a varietate maximorum
dierum_,_ & altitudinis poli, & quantitatis latitu-
dinis, ac longitudinis ip$orum climatum_,_ vt mo-
dò nobis meliùs manife$tum erit. Clima igi-
<mgl>Definitio cli-
matis.</mgl>
tur e$t $patium vnius partis cuiuslibet zonæ ter-
re$tris compræhen$um à circunferentiijs duo-
rum circulorum excogitatione in $uperficie glo-
bi terræ, & aquæ de$criptorum $ibiinuicem_,_ &
maximo iam dicti globi circulo æquatori $ubie-
cto parallelorum, aut quòd alter eorum $it ip$e
maximus_:_ à cuius $patij principio ad finem_,_ &
contra_,_ iuxta $uam latitudinem profici$centi
determinato quodam temporis $patio maximus
<mgl>Diui$io, & nu
merus clima-
tam $ecundũ
Antiquos.</mgl>
dies naturalis variatur. Numerus autem clima-
tum variè po$itus fuit. Autiqui. n. Co$mographi_,_
& Geographi ($icut apud Alfraganũ legitur) di-
<mgl>In differ. 8.</mgl>

<pb 197><rh>TERTIVS.</rh>
uidentes totum terræ, & aqu{ae} globum in qua-
tuor quartas_,_ duas nempe Sept\~etrionales, $iue ar
cticas_,_ & duas antarcticas, per duos maximos ip-
p$ius globi circulos, alterum quidem æquinoctia
li_,_ alterum verò horizonti recto $ubiectos, qui
<mgr>Per propo. 15
lib. 1 $phæri.
corum.</mgr>
profectò circuli (per Theodo$ij doctriná) ad an-
gulos rectos $phærales $einuicem $ecant: $eptem
tantùm Climata in vna patticula $uperficiei $upe
rioris quart{ae} partis $eptentrionalis ip$ius globi
de$crip$ere. Quã quidem particulã volebant
<mgr>Quanta, qua-
lıs\’q; $it iuxta
latitudin\~e, &
lõgitudin em
terra habitabi
lis $ecundum
Antiquos.</mgr>
incipere citra dictum maximum circulum {ae}qui
noctiali $uppo$itum ver$us polum arctıcum ab
alterius circuli iam dicto maximo paralleli cir-
cunferentia de$cripta eo in loco, vbi dictus polus
e$$et altus ab horizonte gradibus 12, & min. 45:
extendi\’q_;_ per latitudinem v$q_;_ ad alterius cireu-
li circunferentiam iam dictis paralleli in $uperfi-
cie terræ, & aqu{ae} de$criptieo in loco, vbi dictus
polus gradibus 50, & min. 30 eleuatur. quarũ pro
<mgr>Latitudo
maxima.</mgr>
fectò duarũ altitudinũ differentia e$t graduũ 37,
& min. 45. quibus ad Italica milliaria reductis
ad rationem milliariorum 62{1/2} pro quolibet
gradu ($ecundum Ptolemæum) $unt milliaria
2359{3/8}: $ed multò pauciora $ecundum Alfraga-
num qui faciens milliaria maiora, vult quòd cui-
libet gradui milliaria 56{2/3} corre$pondeant. Ma
<mgr>Longitudo
maxima.</mgr>
ximam verò longitudinem iam dictæ particulæ
volebant inchoare à circunferentia vnius ma-
ximi terræ, & aquæ circuli $ubiecti meridiano
fortunatarum in$ularum_,_ quæ magnæ Canariæ
<mgr>Verus occl-
dens $ecũdum
antiquos quis
$it.</mgr>
dicuntur (vbi verũ occidentem e$$e dicebant_,_ cre
dentes nimirum, {quis} vlteriùs non e$$et ampliùs

<pb 198><rh>LIBER</rh>
alia terra aquis detecta) extendi\’q; ver$us orien-
tem per circunferentiam dicti circuli paral-
leli maximo circulo terræ, & aquæ iacenti
$ub æquatore_,_ v$que ad Synarum regionem (vbi
<mgl>Verus oriens
$ecundum an-
tiquos quis
$it.</mgl>
eadem ratione verum orientem e$$e a$$erebant)
per $patium varietatis duodecim horarum æqui
noctialium in ortu Solis_,_ & occa$u_,_ $ed per gra
dùs tantò pauciores gradibus 180 (quæ e$t ma-
ximi terræ_,_ & aquæ circuli $emicircunferentia_,_
nempe milliaria I<?> 1<?>250) quantò $ecundum pro-
portion\~e e$t minor $emicircunferentia dicti pa-
ralleli quàm $emicircunferentia maximi terræ_,_
& aquæ circuli. Quæ quidem longitudo tan-
<mgl>Quomodo di
minuatur cli-
matum longi
tudo quantò
magis ad po-
lũ acceditur.</mgl>
tò magis diminuitur, quantò magis ver$us po-
lum arcticum extenditur, propter diminutio-
nem circulorum minorum parallelorum dicto
maximo terræ, & aquæ circulo iacenti $ub æqua
tore_,_ iuxta Theodo$ij doctrinam. Quapropter
<mgl>Per 6 propo.
lib. 1 $phær.</mgl>
antiquis non fuit cognita effe aquis detecta,
vel commodæ habitationis_,_ ni$i iam dicta mini-
ma terræ particula. quam propterea in 7 tan-
tùm climata diui$erunt, de$cribentes in fuper-
ficie globi terræ, & aquæ inter duas $emicircun-
ferentias iam dictorum duorum parallelorum
dictam particulam compræhendentium ($ecun-
dum illos) habitabilem_,_ adhuc alias $ex $emi-
circunferentias circulorum $ex_,_ duobus iam di-
ctis parallelorum_,_ & di$tantium omnium octo
<mgl>Per tertiũ co
rollarıum $u-
perıùs demon
$tratum de va
rietate die-
rum, & noctiũ
in $phæra ob-
liqua.</mgl>
inter $e tantò $patio, quantò maximus dies na-
turalis per dimidiam horam variatur. Nam
quantò magis ad mundi polum acceditur, cùm
$phæra obliquior fiat propter horizontis decli-

<pb 199><rh>TERTIVS.</rh>
nationem_,_ tantò magis dies naturales quidem
cre$cunt_,_ noctes verò diminuuntur æ$tatis tem
pore, dum e$t Sol in $ignis ver$us polum illum
declinantibus_:_ & contra tempore hyemis_,_ dum
Sol in $ignis ver$us oppo$itum polum declinan-
tibus exi$tit_,_ vt iam demon$tratum fuit. Qua-
<mgr>Corollarium
primum.</mgr>
re $equitur_,_ quòd quantò magis aliquod clima
ver$us polum e$t, tantò longiorem maximum
diem naturalem_,_ maximam\’que noctem habebit.
Vt autem commodiorem_,_ particulariorem\’que
<mgr>Diui$io cuiu$-
libet climatis
in duas par-
tes inæquales
terminatas à
tribus paral.
lelis princi-
pium, mediũ,
& $inem eius
di$tinguenti-
bus.</mgr>
dictorum climatum haberent cognitionem, rur
$us quodlibet eorum in duo $eparata $patia di-
ui$erunt vno parallelo inter duos ip$um clima
continentes de$cripto_,_ quippe qui parallelus
(quemadmodum reliqui duo extremi principiũ,
& finis climatum vocantur) medium climatis
appellatur_,_ non quia ip$e diuidat clima in duo
$patia æqualia (hoc enim fal$um e$t, vt mox dice
mus) $ed quoniam dimidiæ horæ $patium (quod
e$t differentia maximı diei naturalis à principio
ad finem climatis) in duo temporis æqualia $pa
tia, $cilicet in duas quartas horæ partes diuidit.
Quæ porrò quartæ partes licet inter $e $int
æquales, nihilominus duo climatis $patia inter
tres parallelos principium_,_ medium_,_ & finem
eius di$tinguentes inclu$a inæqualia $unt. $em-
per\’que maius quidem e$t $patium contermi-
num principio climatis_,_ nempe vicinius maxi-
mo terræ_,_ & aquæ circulo $ub æquatore iacenti:
minùs verò $patium conterminum fini clima-
tis, videlicet quod à dicto maximo circulo remo
tius exi$tit. E$t enim Regula generalis veri$-

<pb 200><rh>LIBER</rh>
$ima. Quòd profici$cendo $ub eodem meridia-
<mgl>Regula gene-
ralis.</mgl>
no à maximo terr{ae}_,_ & aquæ circulo æquatori
$ubiecto ver$us alterutrum polorum mundi_,_ $pa-
tia temporis æqualia varietatis maximorum die-
rum natu ralium in $patijs latitudinis Climatum
inæqualibus fiunt. Et quantò magis ver$us po
lum acceditur, tantò magis $patia dictæ latitudi-
nis iam dictis æqualibus temporis $patijs corre-
$pondentia diminuuntur. Quamobrem quan-
tò vicinius ip$i polo Clima fuerit_,_ tantò mino-
rem latitudin\~e $ortitum e$t; quemadmodum
etiam minorem habet longitudinem_,_ vt demon-
$tratum fuit. Hæc autem Regula generalis di-
<mgl>Demõ$tratio
Geometrica
$uperioris re-
gulæ genera-
lis apud Pe-
trũ Noniũ in
annotatione
$ua in $phærã
Ioã. de Sacro
bo$co.</mgl>
minutionis Climatum iuxta latitudin\~e à Petro
Nonio Salacien$i_,_ alijs\’que recentioribus geome
tricè demon$trata fuit. quæ quidem demon-
$tratio cùm aliquantulum prolixior $it_,_ non e$t
hìc apponenda. Iam dicta igitur $eptem clima-
ta ab Antiquis de$cripta in illa terræ $uperficie,
quam ip$i detectam aquis_,_ habitationem\’q; com
modam crediderunt, iuxta $itum_,_ quem iam di-
ximus, per quatuor res ab ip$is di$tincta fuere:
$cilicet per maximi diei naturalis varietatem,
per poli altitudinem, per eorum latitudinem, &
per $ua nomina: nominantes quodlibet eorum
à nomine proprìo alicuius ciuitatis_,_ aut in$u-
l<?>æ_,_ $iue fluminis, $eu montis, vel alius cuiu$-
dam loci, per qu\~e ip$ius Climatis medium tran-
$eat. Et primum quidem incipiens à primo pa-
rallelo citra maximum terræ_,_ & aquæ circu-
lum æquatori $uppo$itum vocarunt per Me-
<mgl>1 per Mero@.</mgl>
roëm præcipuam in@ Aethiopia ciuitatem Nili_,_

<pb 201><rh>TERTIVS.</rh>
& in$ulam: $ecundum per Syenem Aegypti ci-
<mgr>2 per Syen\~e.</mgr>
uitatem_:_ tertium per Alexandriam metropo-
<mgr>3 per Alexan
driam.</mgr>
litanam Aegypti ciuitatem_:_ quartum per Rho-
<mgr>4 per Rho-
dum.</mgr>
dum ciuitatem, & in$ulam: quintum per Ro-
mam Italiæ ciuitatem, totius\’que Chri$tianæ
<mgr>5 per Romã,
$iue per Hele-
$pontum.</mgr>
religionis metropolim_,_ quod à quibu$dam
etiam per Hele$pontum nominatum fuit_:_ $ex-
<mgr>6 per Bori-
$thenem, $iue
por Pontum.</mgr>
tum per Bori$thenem fluuium Sarmatiæ, qui de-
ponit in mare, quod Pontus dicitur_,_ vnde
etiam à nonnullis hoc Clima per Pontum ap-
pellatum fuit, aut quia tran$it etiam per Pon-
tum Scitiæ: $eptimum per Ripheos Sar-
<mgr>7 per Riphe-
os.</mgr>
matiæ montes. quemadmodum $e-
quens tabula demon$trat, in
qua milliaria latitudinis cli
matum $ecundum
Ptolemæum
po$ui-
mus.
<h it>Sequitur Tabula $eptem Climatum.</h>

<pb 202><rh>LIBER</rh>
<tb>
<h it>Tabula $eptem Climatum $ecuudum Antiquos.</h>
 ## Numerus_,_ ac termi- \\ ni, vel paralleli \\ climatum. # Maxim<_>9</_> \\ Dies na \\ turalis. # Altitu- \\ do Poli. # Millia- \\ ria latit. \\ climatũ. # Nomina \\ climatũ.
 # # H. M. # G. M. # #
 # Princ. primi clim. # 12.45 # 12.45 # #
1 # Medium # 13.0 # 16.40 # 484{3/8} # ք Mero\~e.
 # Finis 1_,_ & princ. 2 # 13.15 # 20.30 # #
2 # Medium # 13.30 # 24.15 # 437{1/2} # ք Syen\~e.
 # Finis 2, & princ. 3 # 13.45 # 27.30 # #
3 # Medium # 14.0 # 30.45 # 385{5/12} # ք Alexan- \\ driam.
 # Finis 3, & princ. 4 # 14.15 # 33.40 # # "
4 # Medium # 14.30 # 36.24 # 333{1/3} # ք Rhodũ.
 # Finis 4, & princ. 5 # 14.45 # 39.0 # #
5 # Medium # 15.0 # 41.20 # 281{1/4} # ք Romã.
 # Finis 5, & princ. 6 # 15.15 # 43.30 # #
6 # Medium # 15.30 # 45.24 # 234{3/8} # ք Bori-- \\ $then\~e.
 # Finis 6, & princ. 7 # 15.45 # 47.15 # # "
7 # Medium # 16.0 # 48.40 # 203{1/8} # ք Riphe- \\ os.
 # Finis 7 climatis # 16.15 # 50.30 # # "
 ###### Tota varietas quid\~e horarum à principio primi cli- \\ matis v$q_;_ ad fin\~e $eptimi e$t horarũ 3_,_ min. 30_:_ varie- \\ tas verò altitudinum poli e$t grad. 37, min. 45_:_ $pa- \\ tium autem latitudinis omnium 7 climatum e$t millia- \\ riorum 2359{3/8} $ecundum Ptolemæı computum.
</tb></p>

<pb 203><rh>TERTIVS.</rh>
<p>Exiam dictis de $eptem climatum de$criptio-
ne, diui$ione\’q; manife$tum e$t primò_,_ quòd fi-
<mgr>Corollarium
$ecundum.</mgr>
nis vniu$cuiu$q_;_ climatis e$t principium alte-
rius excepto primo, cuius principium nullius cli
matis finis e$t_:_ & $eptimo_,_ cuius finis vtiq; non
e$t principium alius climatis. Deinde {quis} omni-
<mgr>Corollarium
tertium.</mgr>
no quindecim paralleli $unt quodlibet $eptem
climatum, in duo inæqualia $patia diuidentes.
Ampliùs quòd maximi diei naturalis varietas
<mgr>Corollariom
quartum.</mgr>
ab initio primi climatis ad finem v$q; po$tremi
e$t trium horarum, & 45 minutorum vnius ho-
ræ. Præterea quòd altitudinis poli differentia
<mgr>Corollarium
quintum.</mgr>
à primo ad vltimum iam dictorum quindecim
parallelorum e$t gra. 37, & min. 45 corre$pon-
dentium in terra (quemadmodum $uperiùs di-
ximus) milliaria 2359{3/8}. Ac deniq; quòd $i-
<mgr>Corollarium
$extum.</mgr>
cuti profici$c\~edo à primo ad vltimum clima $em
per maximi dies naturales, & maximæ noctes an
ni_,_ nec non altitudo poli cre$cunt: ita $emper ex
aduer$o latitudo, longitudo\’q_;_ climatum grada-
tim diminuuntur_:_ pror$usq_;_ oppo$itum eue-
nit redeundo ab vltimo ad primum clima. Vnde
<mgr>Ratio nomi-
nis climatum.</mgr>
manife$tior adhuc e$t ratio dicta $uperiùs de no
mine climatis_,_ quod $ignıficat $calam_,_ $eu gra-
dum, $iue declinationem_,_ eo quòd iam dictæ ac-
cretiones, atque diminutiones fiunt gradatim
ab vno climate ad aliud iuxta maiorem, vel mino
rem horizontis in $phæra obliqua declinatio-
nem. Verùm hæc quidem e$t $ecundum Anti-
<mgr>Qui planeta
quıbus clima
tıbus domi-
nentur.</mgr>
quos quantitas, & qualitas $eptem climatum_,_
quibus etiam dominium $eptem planetarum at-
tribuerunt_,_ quippe cùm longis ob$eruationibus

<pb 204><rh>LIBER</rh>
inuenerint_,_ quòd Saturnus quidem primo cli-
mati dominetur_,_ Iupiter verò $ecundò, Mars au
tem tertio, $ic\’que reliqui planetæ $ucce$siuè re-
liquis climatibus.</p>
<p>Iam dictis aut\~e $eptem Antiquorum Clima-
<mgl>Octauum cli-
ma $eptentrio
nale innomi-
natum adiun-
ctum à Mar-
tiano Capella
in 8 lib. $uæ
A$trologiæ.</mgl>
tibus octauum adiunxit Martianus Capella, cui
nullum dedit nomen_,_ $ed in eo compræhendit
omnes illas in$ulas, & locos exi$tentes vltra $e-
ptimum Clima ver$us polum arcticum, quorum
$anè cùm exiguam antiqui cognitionem habui$-
$ent_,_ dicebant_,_ quòd inhabitabiles e$$ent_,_ licet
hac no$tra tempe$tate pro comperto habeamus,
quòd habitabiles, habitatoresq_;_ in illis apprimè
$int. Verùm alij quoque recentiores duo Clima
<mgl>Octauum, &
nonũ climata
$eptentriona-
lia à recentio
ribus addita
$eptem Anti-
quis.</mgl>
ta $eptentrionalia iam dictis $eptem antiquo-
rum Climatibus addiderũt, nominantes octauũ
quidem per Meotidem_,_ quoniam eius medium
per Meotidem Scythi{ae} paludem tran$it: nonum
<mgl>3 per Meoti-
dem.</mgl>
verò per Daniam $eptentrionalis occeani penin
$ulam. Quorum profectò duorum Climatum
<mgl>9 per Daniã.</mgl>
longitudo maximi diei naturalis_,_ altitu-
doùe poli in principio_,_ medio, &
fine, necnon milliaria latitudi-
nis ip$ius climatis ab eius
principio ad finem
$equenti tabel-
la con$pici
pote$t.</p>

<pb 205><rh>TERTIVS.</rh>
<tb>
<h it>Tabula duorum Climatum à Recentioribus adiun-
ctorum $eptem Antiquis.</h>
 ## Numerus, ac termi- \\ ni, vel paralleli \\ climatum. # Maxim<_>9</_> \\ dies na- \\ turalis. # Altitu- \\ do poli. # Millia- \\ ria latit. \\ climatũ # Nomina \\ climatum.
 # # H. M # G. M. # #
 # Finis 7, & princ. 8 # 16.15 # 50.30 # #
8 # Medium # 16.30 # 51.58 # 173{23/24} # ք Meoti- \\ dem.
 # Finis 8, & princ. 9 # 16.45 # 53.17 # # "
9 # Medium # 17.0 # 54.29 # 142{17/24} # ք Daniã.
 # Finis 9 climatis # 17.15 # 55.34 # #
 ###### Tota varietas horarum quidem ab initio octaui cli- \\ matis v$q_;_ ad finem noni e$t hor. 1, min. o: varietas au- \\ tem altitudinum poli e$t gra. 5, min. 4_:_ $patium verò \\ latitudinis amborum horum climatum e$t milliario- \\ rum 316{2/3}.
</tb>
<p>Ptolemæus aut\~ein $ua Geographia maiorem
Climatũ numerũ po$uit, ea\’q_;_ de$crip$it alio mo
do diuer$o ab eo iam dictorum 9 in 18 $patia per
19 parallelos diui$orũ. Nã primũ quid\~e po$uit
<mgr>Climata, & pa
ralleli $ecun-
dũ Ptolemæũ
in Geogra-
phia quı, &
quot $int.</mgr>
10 climata diui$a in 20 $patia per 21 parallelos_,_
quorũ primus incipit citra maximũ terr{ae}_,_ & aqu{ae}
circulũ æquinoctiali $ubiectũ ver$us polũ atcti-
cũ, vbi maximus dies naturalis e$t horarum 12,
& minutorum 15; & altitudo poli gra. 4. min 15;
vltimus aut\~e e$t_,_ vbi maximus dies naturalis e$t
horarũ 20_,_ & altitudo poligra. 63, quem per Thy
lem, $eu Thulem $eptentrionalem in$ulam tran$i
re dicit. Quos quidem 21 parallelos accretione

<pb 206><rh>LIBER</rh>
vnius quartæ partis horæ maximi die naturali@
ab vno ad aliũ v$q_;_ ad 14 parallelũ di$tingit. à 14
autem v$q_;_ ad 19 accretione dimidiæ horæ. à 19
verò v$q; ad 21 accretione vnius horæ integræ.
vt apud eũ cuilıbet videre licet. Deinde verò po-
<mgl>In 23 cap 1 li.
Geographiæ.</mgl>
nit etiã quoddã aliud clima in quarta antarctica
interclusũ inter maximũ terræ, & aqu{ae} circulum
æquatori $uppo$itũ_,_ & parallelũ vnũ ab ip$o maxi
mo circulo di$tant\~e ver$us polũ antarcticũ varie-
tate vnius horæ maximi diei naturalis_,_ & altitudi
ne poli antarctici gra. 16, & min. 25, nominatum
ք Antimeroëm_,_ q\~m per loca ip$i Mero{ae} æquali-
ter oppo$ita trã$it. inter quos duos parallelos po
nit quendã aliũ ab ip$o maximo circulo di$tant\~e
varietate dimidiæ horæ maximi diei naturalis, &
altitudine poli antarctici gra. 8_,_ & min. 25_,_ quem
ait trã$ire per Raptũ promontoriũ, & Cattigarã
loca æqualiter oppo$ita locis_,_ ք quæ trã$it $ecun-
dus $ept\~etrionalis parallelus ab ip$o Ptolemæo in
Geographia po$itus. ita {quis} in tota terra à Ptole
m{ae}o cognita tota horarũ varietas e$t pror$us ho-
rarũ 9, & tota latitudo terræ, & aqu{ae}_,_ quã Ptole-
mæus in vndecim iã dicta climata in $ua Geogra
phia diui$it_,_ e$t gra. 79_,_ & min. 25_,_ cõputãdo quo
que latitudin\~e_,_ \~q e$t à primo parallelo $ept\~etrio-
nali ad iam dictũ maximũ circulũ æquinoctiali
$ubiectũ: quæ $unt iuxta viã Ptolemæi milliaria
4963 {13/24}. Atque hoc etiam e$t_,_ q{1585_001} habemus à
Ptolemæi Geographia circa quantitat\~e, & quali-
tatem climatum illius partis terræ, quã ip$e for$i-
tam habitabılem e$$e cognouit. quemadmo-
dum tabulæ duæ $equentes indicant.</p>

<pb 207><rh>TERTIVS.</rh>
<tb>
<h it>Tabula Climatum, & parallelorum Septentrionalium
$ecundum Ptolemæi Geographiam.</h>
 ## Numetus parallelo- \\ rum, ac termini \\ climatum. # Maxi- \\ m<_>9</_> dies \\ nälis. # Altıtu- \\ do poli \\ arctici. # Milliaria \\ latitudi- \\ nis cli. # Noĩa cli- \\ matũ, & lo \\ cor. ք qu{ae} \\ paral. trã$. # Nũs. clim.
 # # H. M. # G. M. # # " # "
 # # 12. 0 # 0. 0 # 265{1/8} # #
1 # Princ. primi cli. # 12.15 # 4.15 # # #
2 # Medium # 22.30 # 8.25 # 515{5/8} # # 1
3 # Fin. 1_,_ & princ. 2 # 12.45 # 12.30 # # #
4 # Medium # 13. 0 # 16.25 # 484{3/8} # ք Mero\~e. # 2
5 # Fin. 2_,_ & princ. 3 # 13.15 # 20.15 # # #
6 # Medium # 13.30 # 23.50 # 463 {13/24} # ք Syen\~e. # 3
7 # Fin. 3, & princ. 4 # 13.45 # 27.40 # # #
8 # Medium # 14. 0 # 30.20 # 354{1/6} # ք Alexan- \\ driam. # 4
9 # Fin. 4_,_ & princ. 5 # 14.15 # 33.20 # # " #
10 # Medium # 14.30 # 36.0 # 328{1/8} # ք Rhodú. # 5
11 # Fin. 5, & princ. 6 # 14.45 # 38.35 # # #
12 # Medium # 15. 0 # 40.55 # 281{1/4} # ք Hele$põ # 6
13 # Fin. 6_,_ & princ. 7 # 15.15 # 43.5 # # ք Byzan- #
14 # Medium # 15.30 # 45.0 # 338{13/24} # ք Pontũ. # 7
15 # Fin. 7_,_ & princ. 8 # 16. 0 # 48.30 # # ք Bori-- \\ $then\~e. #
16 # Medium # 16.30 # 51. 0 # 343{3/4} # " # 8
17 # Fin. 8, & princ. 9 # 17. 0 # 54. 0 # # #
18 # Medium # 17.30 # 56. 0 # 250 # # 9
19 # Fin. 9, & prĩc. 10 # 18. 0 # 58. 0 # # #
20 # Medium # 19. 0 # 61. 0 # 312{1/2} # #
21 # Finis to climatis # 20. 0 # 63. 0 # # ք Thyl\~e. # 10
 ####### Tota varietas horarũ à parallelo, qui æquinoctiali $ubij- \\ citur v$q_;_ ad vltimum parallelum e$t horarum 8_:_ varietas \\ autem altitudinis poli graduum 63: $patiũ verò latitudinis \\ $uperficiei globi terræ, & aquæ milliariorum 3937{1/2}.
</tb>

<pb 208><rh>LIBER</rh>
<tb>
<h it>Tabella Climatis_,_ & Parallelorum Antarcticorum
$ecundum Ptolemæum in Geographia.</h>
 ## Numerus parallelo- \\ rum, ac termini \\ climatis. # Maxi-- \\ m<_>9</_> dies \\ nälis. # Altitu- \\ do poli \\ antarc. # Milliaria \\ latitudi- \\ nis cli. # Noĩa cli- \\ mattis_,_ & lo \\ cor. ք qu{ae} \\ paral. trã$. # Nũs clim.
 # # H. M # G. M. # # " # "
 # Principium # 12. 0 # 0. 0 # # ք Raptũ_,_ \\ & Cattiga. #
1 # Medium # 12.30 # 8.25 # 1026{1/24} # " # 1
 # Finis # 13. 0 # 16.25 # # ք Antime \\ roëm. #
 ####### Tota varietas horarum e$t hora vna: varietas autem al- \\ titudinis poli grad. 16, min. 25_:_ latitudo verò climatis à \\ principio ad finem milliaria 1026{1/24}. Quare in tota terra \\ Ptolemæo cognita varietas quid\~e tota maximi diei e$t ho- \\ rarũ 9; altitudo verò vtriu$que poli graduum 79_,_ min. 25, \\ hoc e$t milliariorum 4963{13/24}.
</tb>
<p>At in magna Mathematica Cõ$tructione_,_ $i-
ue Almage$to de$crip$it Ptolemæus 19 climata
<mgl>Climata, & pa
raileli $ecun-
du~; P<gap>emæũ
cap 6 lıb. 2 Al
@@ge$ti quot,
& quales $int.</mgl>
cuncta $eptentrionalia_,_ in 39 parallelos diui$a
($emper enim numerus parallelorum nume-
rum climatum bis in $e continere debet_,_ vno
in$uper remanente) multùm diuer$os $itu à iam
dictis 21 Geographiæ. Cuius quidem varieta-
tis quamuis nonnulli rationem reddere conati
$unt_,_ dicentes_,_ quòd in Geographia quidem de-
$crip$it Ptolemæus parallelos per habitata loca
tran$ientes_,_ terram\’q; Geographis illius tempo-

<pb 209><rh>TERTIVS.</rh>
ris cognitam inter $e includentes: in Almage-
<mgr>Io$ephus Mo
letıus in com.
$uis ĩ Geogr.
Ptolemæi.</mgr>
$to verò de$crip$it parallelos iuxta c{ae}li $itum_,_ nõ
vt reuera $unt, $ed vt e$$e debent_,_ vt\’q_;_ A$trologi-
ca ratio po$tulat@: nihilo $ecius plerique alij tum
<mgr>Ptolemæus, ꝗ
$crip$it Alma
ge$tũ à Ptole
meo, qui Geo
graphiam cõ-
po$uit diuer-
$us e$t.</mgr>
propter hanc varietatem_,_ tum etiam propter
multas alias, quæ conciliari non po$$unt_,_ iudica-
runt quòd ille Ptolemæus, qui $crip$it Almage-
$tum ab eo_,_ qui Geographiam cõpo$uit omnino
diuer$us $it. Licet Petrus Nonius contrarium fal
$is rationibus defendat, inquiens $e non dubita-
re eundem fui$$e Ptolemæum_,_ qui vtrunq; opus
<mgr>Opinio fal$a
Petri Nonij
in lib. 2. cap 1.
$ui operıs.</mgr>
A$tronomicum, & Geographicũ cõpo$uit, cùm
(vt ait ip$e) in $ecundo libro Magnæ compo$i-
tionis Geographiam à $e editam commemoret_,_
rur$us verò in octauo Geographiæ ip$um opus
A$tronomicum, in vtroq_;_ autem opere $ub ea-
dem ferè ponitur quantiate maxima Solis ab
æquinoctiali circulo declinatio. Hæc $unt Petri
Nonij verba tres iã dictas ab eo po$itas rationes
continentia arguentes eundem fui$$e Ptolem{ae}ũ_,_
qui Geographiam_,_ & Magnam Mathematicam
con$tructionem compo$uit. Quibus vtiq_;_ ratio-
nibus $ic re$pondendum e$t. Quòd licet Ptole-
<mgr>Ad rationes
Petri Nonij
re$pon$io.</mgr>
mæus in $ecundo libro $uæ Magnæ Marhema-
ticæ con$tructionis Geographiam à $e editam cõ
memoret_,_ nihilominus haud nece$$arium e$t,
vt hæc_,_ quæ extat Geographia_,_ $it illa Ptolemæi
autoris Magnæ Mathematicæ Con$tructionis.
nã fieri pote$t {quis} ille quoq; Ptolem{ae}us_,_ qui Ma-
gnam Mathematicã Con$truction\~e compo$uit_,_
opus etiã Geographicũ cõpo$uerit_,_ quod nondũ
extat. Præterea verò cú Ptolemæus in octauo $u{ae}

<pb 210><rh>LIBER</rh>
Geographiæ libro dicat [Nec multùm à veritate
<mgl>Cap primo.</mgl>
aberit_,_ quemadmodum in principio con$tructio
nis diximus_,_ $i lineas rectas pro circulis in parti
cularibus tabulis in$cribamus] Nemo e$t_,_ qui ra-
tione verba illa [in principio Con$tructionis]
pro principio Almage$ti intelligere po$sit. Di-
xi$$et etenim [in principio Magnæ Mathematic{ae}
Cõ$tructionis] qui verus illius A$trologici ope
ris titulus e$t. Sed verba illa [in principio Con-
$tructionis] nil aliud ibi $ignificant_,_ ni$i in prin
cipio Geographicæ compo$itionis. quippe cùm
in primo Geographiæ libro Ptolemæus de ea re
<mgl>Cap. $ecundo.</mgl>
di$$eruerit_,_ cuius in octauo libro po$tea mentio-
nem habuit. In principio autem Magnæ Mathe-
maticæ Con$tructionis nulla de hac re facta fuit
mentio. Quare peroptime quidem locum il-
lum intelligens Ioannes Nouio magus, & alijan
tiqui Geographiæ Ptolemæi interpretes_,_ verba il
la græca ἐναρχῆ τῆς συντάξεος {εἴ}πωμεν_,_ verterunt_,_
initio operis diximus_,_ $cilicet operis no$tri Geo-
graphici. Quòd autem $ub eadem ferè quanti-
tate maxima Solis ab æquinoctiali declinatio in
vtroque opere po$ita $it_,_ non concludit nece$$a-
riò eundem fui$$e vtriu$que operis autorem.
Nullum enim e$t incõueniens diuer$os eiu$dem
forta$$e temporis_,_ & nominis autores eandem
maximam Solis declinationem po$ui$$e. Primus
itaqueparallelorum Almage$ti e$t maximus cir-
culus globi terræ, & aquæ æquatori $ubiectus, in
quo perpetuum $phæræ rectæ æquinoctium e$t.
Secundus autem (qui Geographiæ primus e$t)
habet maximum diem quidem naturalem hora-

<pb 211><rh>TERTIVS.</rh>
rum æquinoctialium 12, & minutorum 15: al-
titudinem verò poli arctici graduum 4, min. 15.
& $ic $ucce$siue de$crip$it cæteros cum accretio-
ne vnius quartæ partis horæ maximi diei natura-
lis_,_ v$que ad vice$imumquintum parallelum_:_ & a
vice$imoquinto, v$que ad vice$imumnonum,
cum accretione dimidiæ hor{ae}: & à vice$imonono,
v$que ad trice$imumtertium_,_ cum acretione
vnius hor{ae}: & à trice$imotertio v$q; ad
trice$imumnonum_,_ & vltimum,
cum accretione dierum ci-
uilium, aut men$ium_:_
quippequi po--
$tremus pa
ralle-
lus
e$t ille_,_ qui $ub arctico po-
lo iacet_,_ vt pror$us in
$equenti tabu--
la con$pi-
citur.</p>

<pb 212><rh>LIBER</rh>
<tb>
<h it>Tabula Climatum_,_ & Parallelorum $ecundum
Ptolemæum in Almagesto.</h>
 ## Nũs parallelo \\ rũ, ac termini \\ Climatum. # Maxi- \\ m<_>9</_> dies \\ nälis. # Altitu \\ do po \\ li arct. # Milliaria \\ latitudi- \\ nis cli. # ## Nümerus, & noĩa cli- \\ matũ, & locorũ, ք quæ \\ paralleli tran$eunt.
 # # H. M. # G. M. # # #
1 # Principiũ # 12. 0 # 0. 0 # # ք terrã Ptol.ĩcogni. #
2 # Medium # 12.15 # 4.15 # 526{1/24} # per Tabrobanam. # 1
3 # Fin. & prĩ. # 12.30 # 8.25 # # ք $inum Aualitum. #
4 # Medium # 12.45 # 12.30 # 502{1/12} # ք $inum Adulitum # 2
5 # Fın. & prĩ. # 13. 0 # 16.27 # # ք Mero\~em in$ulam #
6 # Medium # 13.15 # 20.14 # 462{1/2} # per Napata. # 3
7 # Fin. & prĩ. # 13.30 # 23.51 # # per Syenem. #
8 # Medium # 13.45 # 27.40 # 407{7/24} # per Thebaidem. # 4
9 # Fin. & prĩ. # 14. 0 # 30.22 # # ք infer. Aegyp. par. #
10 # Medium # 14.15 # 33.18 # 352{1/12} # ք mediũ Ph{ae}niciæ. # 5
11 # Fin. & prĩ. # 14.30 # 36. 0 # # ք Rhodum in$ulã. #
12 # Medıum # 14.45 # 38.35 # 308{1/3} # per Smyrnem. # 6
13 # Fin. & prĩ. # 15. 0 # 40.56 # # per Hele$pontum. #
14 # Medium # 15.15 # 43. 5 # 255{5/24} # per Ma$siliam. # 7
15 # Fin. & prĩ. # 15.30 # 45. 1 # # per Pontum. #
16 # Medium # 15.45 # 46.51 # 219{19/24} # ք Fontes Danubij. # 8
17 # Fın. & prĩ. # 16. 0 # 48.32 # # ք o$tia Bori$thenis. #
18 # Medium # 16.15 # 50. 0 # 190{5/8} # ք Meotid\~e Palud\~e. # 9
19 # Fin. & prĩ. # 16.30 # 51.35 # # ք Au$tr. part. Brita. #
20 # Medium # 16.45 # 52.50 # 152{1/12} # ք o$tia Rheni fluuij # 10
21 # Fin. & prĩ. # 17. 0 # 54. 1 # # ք o$tia Tanadis flu. #
22 # Medium # 17.15 # 55. 0 # 123{23/24} # ք Brigã. magn{ae} Bri. # 11
23 # Fin. & prĩ. # 17.30 # 56. 0 # # ք med. magnæ Bri. #
24 # Medium # 17.45 # 57. 0 # 125 # ք Caturactoriũ Bri. # 12
25 # Fin. & prĩ. # 18. 0 # 58. 0 # # ք Scotiã paru{ae} Brit. #
</tb>

<pb 213><rh>TERTIVS.</rh>
<tb>
<h it>Re$iduum Tabulæ.</h>
 ## Nũs parallelo \\ rũ_,_ ac termini \\ Climatum. # Maxi- \\ m<_>9</_> dies \\ nälis. # Altitu \\ do po- \\ li arct. # Milliaria \\ latitudi- \\ dis clim. # ## Numerus, & noĩa cli- \\ matũ, & locorũ, ք qua \\ paralleli tran$eunt.
 # # H. M. # G. M. # # #
26 # Medium # 18.30 # 59.30 # 187{1/2} # ## ք med. paruæ Brit. # 13
27 # Fin. & prĩ. # 19. 0 # 61. 0 # # ## ք Bor. par. paru. Br. #
28 # Medium # 19.30 # 62. 0 # 125 # ## ք Ebudas in$ulas. # 14
29 # Fin. & prĩ. # 20. 0 # 63. 0 # # ## ք Thilem in$ulam. #
30 # Medium # 21. 0 # 64.30 # 156{1/4} # ## per Scythiam. # 15
31 # Fin. & prĩ. # 22. 0 # 65.30 # # per terras ptolem{ae}o incognitas. # ք extrema Scyt. #
32 # Medium # 23. 0 # 66. 0 # 62{1/2} # " # per Gotthiam. # 16
33 # Fin. & prĩ. # 24. 0 \\ M\~e$. Ho. # 66.30 # # " # per Gotthiam. #
34 # Medium # 1. 0 # 66.59 # 187{1/2} # " # per Gotthiam. # 17
35 # Fin. & prĩ. # 2. 0 # 69.30 # # " # per Islandiam. #
36 # Medium # 3. 0 # 73.20 # 552{1/12} # " # ք Pilappor. terr. # 18
37 # Fin. & prĩ. # 4. 0 # 78.20 # # " # ք mare glaciale. #
38 # Medium # 5. 0 # 84. 0 # 729{1/6} # " # ք mare glaciale. # 19
39 # Finis. # 6. 0 # 90. 0 # # " # ք mare glaciale. #
 ####### Tota latitudo $uperficiei globi terræ_,_ & aqu{ae} inter 39 \\ parallelos inclu$æ e$t quarta pars circunferentiæ $ui maxi- \\ mi circuli_,_ nempe milliaria 5625 iuxta Ptolemæi com- \\ putum.
</tb>

<pb 214><rh>LIBER</rh>
<p>Ex iam dictis clarè per$picitur maximam e$$e
differentiam inter parallelos in Geographia de
$criptos_,_ & eos_,_ qui in Almage$to de$cripti $unt_,_
non $olùm quo ad numerum_,_ verùm etiam quo
ad $itum eorum. Quæ quidem parallelorum di
uer$itas haud exiguæ confu$ionis fuit cau$a in-
ter Geographos recentiores_:_ qui propterea coa-
cti $unt aliter Climata diuidere_,_ maiorem\’q_;_ Cli-
matum, & parallelorum numerum de$cribere.
Quidam igitur recentiores Geographi diui$e-
<mgl>Climata 23,
& paralleli 46
iuxta quo$dã
recentiores
Geographos.</mgl>
runt eam quartæ $eptentrionalis $uperioris par-
tem_,_ qu{ae} incipit ab initio Climatis per Meroëm
antiquorum, & de$init in parallelo, cuius zenith
e$t in circunferentia circuli arctici vbi maximus
dies naturalis e$t 24 horarum æquinoctialium_,_
& polus arcticus altus ab horizõte gradibus 66,
minutis 30_,_ in 23 Climata per 46 parallelos (in-
cludendo po$tremum Clima inter duos tantùm
parallelos) quippe quæ omnia augent diem
naturalem per quartam horæ partem. Quæ $a-
nè diui$io licet iuxta proprias recentiorum ob$er
uationes facta $it, nihilominus ab antiqua $e-
ptem Climatum diui$ione parùm differt: pec-
cat autem tum quòd tres paralleli in ea omittun
tur, qui $unt à maximo circulo globi terræ, &
aquæ æquatori $ubiecto_,_ v$q_;_ ad principium cli-
matis Per Mero\~em: tum etiam quia vice$imum-
tertium Clıma in duos tantùm parallelos di$tin-
guit. Vt $equenti tabula videre licet.</p>

<pb 215><rh>TERTIVS.</rh>
<tb>
<h it>Tabula Climatum $ecundum quo$dam Recen-
tiores Geographos.</h>
 ## Nũs Parallelo \\ rũ_,_ ac termini \\ Climatum. # Maxim<_>9</_> \\ Dies na \\ turalis. # Altitu- \\ do Poli \\ Arctici. # Millia- \\ ria latit. \\ climatũ. # ## Nomina, & nu- \\ merus clima- \\ tum.
 # # H. M. # G. M. # # #
1 # Principiũ # 12.45 # 12.43 # # #
2 # Medium # 13. 0 # 16.43 # 489{7/12} # Per Meroëm. # 1
3 # Fin. & prĩ. # 13.15 # 20.33 # # #
4 # Medium # 13.30 # 23.11 # 440{5/8} # Per Syenem. # 2
5 # Fin. & prĩ. # 13.45 # 27.36 # # #
6 # Medium # 14. 0 # 30.47 # 384{3/8} # Per Alexand. # 3
7 # Fin. & prĩ. # 14.15 # 33.45 # # #
8 # Medium # 14.30 # 36.30 # 330{5/24} # Per Rhodũ. # 4
9 # Fin. & prĩ. # 14.45 # 39. 2 # # #
10 # Medium # 15. 0 # 41.42 # 281{1/4} # Per Romam. # 5
11 # Fin. & prĩ. # 15.15 # 43.32 # # #
12 # Medium # 15.30 # 44.29 # 237{1/2} # Per Venetias. # 6
13 # Fin. & prĩ. # 15.45 # 47.20 # # #
14 # Medium # 16. 0 # 49. 1 # 201{1/24} # Per Podoliã. # 7
15 # Fin. & prĩ. # 16.15 # 50.33 # # #
16 # Medium # 16.30 # 51.58 # 170{5/6} # Per Vuit\~eber. # 8
17 # Fin. & prĩ. # 16.45 # 53.17 # # #
18 # Medium # 17. 0 # 54.29 # 142{17/24} # Per Ro$toch. # 9
19 # Fin. & prĩ. # 17.15 # 55.34 # # #
20 # Medium # 17.30 # 56.37 # 125 # Per Hyberniã # 10
21 # Fin. & prĩ. # 17.45 # 57.34 # # #
22 # Medium # 18. 0 # 58.26 # 104{1/6} # ք Bochus ca- \\ $trum. # 11
23 # Fin. & prĩ. # 18.15 # 59.14 # # " #
24 # Medium # 18.30 # 59.59 # 89{7/12} # Per Gotthiã. # 12
25 # Fin. & prĩ. # 18.45 # 60.40 # # #
</tb>

<pb 216><rh>LIBER</rh>
<tb>
<h it>Re$iduum Tabulæ.</h>
 ## Nũs Parallelo \\ rũ_,_ ac termini \\ Climatum. # Maxim<_>9</_> \\ Dies na \\ turalis. # Altitu- \\ do Poli \\ Arctici. # Millia- \\ ria latit. \\ climatũ. # ## Nomina, & nu- \\ merus clima- \\ tum.
 # # H. M. # G. M. # # #
26 # Medium # 19. 0 # 61.18 # 76{1/24} # ք Bergis Nor \\ uegiæ. # 13
27 # Fin. & prĩ. # 19.15 # 61.53 # # " #
28 # Medium # 19.30 # 62.25 # 63{13/24} # ք Viburgum \\ Finlandiæ. # 14
29 # Fin. & prĩ. # 19.45 # 62.54 # # " #
30 # Medium # 20. 0 # 63.22 # 54{1/6} # ք Arotiã Sue \\ tiæ. # 15
31 # Fin. & prĩ. # 20.15 # 63.46 # # " #
32 # Medium # 20.30 # 64.6 # 45{5/6} # ք Dãlen kãlij \\ o$tia. # 16
33 # Fin. & prĩ. # 20.45 # 64.30 # # " #
34 # Medium # 21. 0 # 64.49 # 40{5/8} # Per reli- # 17
35 # Fin & prĩ. # 21.15 # 65.9 # # #
36 # Medium # 21.30 # 65.21 # 27{1/12} # qua loca # 18
37 # Fin. & prĩ. # 21.45 # 65.35 # # #
38 # Medium # 22. 0 # 65.47 # 22{11/12} # Noruegi{ae} # 19
39 # Fin. & prĩ. # 22.15 # 65.57 # # #
40 # Medium # 22.30 # 66. 6 # 17{17/24} # Suetiæ # 20
41 # Fin. & prĩ. # 22.45 # 66.14 # # #
42 # Medium # 23. 0 # 66.20 # 11{11/24} # Alb{ae} Ru$siæ, # 21
43 # Fin. & prĩ # 23.15 # 66.25 # # #
44 # Medium # 23.30 # 66.28 # 5{5/24} # & vicinarum # 22
45 # Fin. & prĩ. # 23.45 # 66.30 # # #
46 # Medium # 24. 0 # 66.31 # 1{1/24} # In$ularum. # 23
 ####### Tota varietas quid\~e horarũ à primo parallelo v$q; ad \\ po $tremũ huius tabul{ae} e$t hor. 11{1/4}_:_ Varietas verò Al- \\ titudinis Poli Gra. 53, \~m. 48: Spatiũ aut\~e latitudinis Cli- \\ matum milliariorũ 3362{1/2} iuxta Ptolemæi cõputum.
</tb>

<pb 217><rh>TERTIVS.</rh>
<p>Verùm quoniam hæc recentiorum tabula nõ
<mgr>Diui$io in cli
mata, & paral
lelos totius
quartæ $ept\~e-
trionalis $u-
perioris $ecũ-
dum ob$erua-
tionem recen
tiorum Geo-
graphorum.</mgr>
cõtinet diui$ion\~e Climatũ re$idui quart{ae} $epten
trionalis $uperioris tũ in frigida_,_ tũ in calida zo-
na, \~q no$tris t\~eporibus multas habitationes, &
populos in $e cõtinent_:_ idcirco quidã alij rec\~etio
res totã iam dictã quartã diui$erũt (qu\~eadmodũ
Ptolemæus etiã in Almage$to fecit) in Climata_,_
& parallelos_,_ nõ eo modo_,_ quo fecit ip$e Ptole-
mæus, $ed diuer$o_,_ iuxta proprias ob$eruationes
hac no$tra t\~epe$tate factas de maxima Solis obli
quatione, $iue declinatione in quolibet paral-
lelo. Hi nãq_;_ dictã quartã totã in 96 parallelos
diui$ere, quorũ primus quid\~e incipit à maximo
terræ, & aqu{ae} circulo æquatori $ubiecto: po$tre
mus verò terminat ĩ loco cuius zenith e$t ĩ polo
arctico_,_ cre$c\~edo $emper ab vno ad aliũ maximi
diei naturalis lõgitudin\~e quarta vnius horæ par
te v$q_;_ ad 49 parallelũ_,_ in quo maximus dies na-
turalis e$t 24 horarũ æquinocti<?>aliũ_,_ altitudo\’q_;_
poli graduũ 66, min. 31. à 49 aut\~e parallelo v$que
ad po$tremũ tot diebus ciuilibus no$tris vnũ ma
ximũ di\~e natural\~e_,_ aut vnã maximã noct\~e illarũ
<mgr>Climata 49_,_
& paralleli 96
$ecundum po
$tremos recen
tiores Geo--
graphos.</mgr>
regionũ faci\~etibus. Quorũ profectò 96 paralle-
lorũ 95, qui $unt à $ecũdo ad vltimũ inclu$iuè Cli
mata 47 cõtinent_,_ in$uper\’q; primus parallelus re
manet_,_ qui e$t maximus terræ, & aqu{ae} circulus
æquinoctiali $ubiectus. Atq; hæc quid\~e e$t diui-
$io Climatũ, & parallelorũ totius quart{ae} $ept\~etrio
nalis $uperioris $ecundũ po$tremos recentiores
Geographos, \~q porrò ab oĩbus \~pced\~etibus tũ iux
ta quantitat\~e_,_ tum iuxta qualitat\~e parallelorũ, &
climatũ diuer$a e$t. vt $equ\~es tabula clarè o$t\~edit.</p>

<pb 218><rh>LIBER</rh>
<tb>
<h it>Prima pars Tabulæ Climatum Septentrionalium $ecundum
postremos Recentiores Geographos.</h>
 ## Nũs parallelo \\ rũ, ac termini \\ Climatum. # Maxi- \\ m<_>9</_> dies \\ nälis. # Altitu \\ do po \\ li arct. # Milliaria \\ latitudi- \\ nis cli. # ## Numerus, & noĩa cli- \\ matũ, & locorũ, ք quæ \\ paralleli tran$eunt.
 # # H. M. # G. M. # # #
1 # # 12. 0 # 0. 0 # # per In$ulã Sancti Thomæ. #
2 # Principiũ # 12.15 # 4.18 # 268{3/4} # per Malacã, & Taprobanã. #
3 # Medium # 12.30 # 8.34 # 526{1/24} # per Zeilam, & C. Cumerũ. # 1
4 # Fin. & prĩ. # 12.45 # 12.43 # # ք In$. Maldluar, & Moluc. #
5 # Medium # 13. 0 # 16.44 # 490{5/8} # per Meroëm. # 2
6 # Fin. & prĩ. # 13.15 # 20.34 # # per o$tia Indi, & Napatã. #
7 # Medium # 13.30 # 24.11 # 439{7/12} # per Syenë, & I$abellã In$u. # 3
8 # Fin. & prĩ. # 13.45 # 27.36 # # per Thebaid\~e, $inũ\’q; Per$i. #
9 # Medium # 14. 0 # 30.48 # 385{5/12} # per Alexandriam. # 4
10 # Fin. & prĩ. # 14.15 # 33.46 # # per medium Phœniciæ. #
11 # Medium # 14.30 # 36.30 # 330{5/24} # ք Cyprũ, Rhodũ, & Babil. # 5
12 # Fin. & prĩ. # 14.45 # 39. 3 # # per Lisbonam, & Quin$ai. #
13 # Medium # 15. 0 # 41.23 # 280{5/24} # per Romã, & Hele$pontũ. # 6
14 # Fin. & prĩ. # 15.15 # 43.32 # # per Byzantium, & Catayũ. #
15 # Medium # 15.30 # 45.31 # 238{13/24} # per Venetias & Cõpo$tellã # 7
16 # Fin. & prĩ. # 15.45 # 47.21 # # per Danubium<?>, & Budam. #
17 # Medium # 16. 0 # 49. 1 # 201{1/24} # per Tartariã, & Caucalum. # 8
18 # Fin. & prĩ. # 16.15 # 50.34 # # per Cracouiã, & Magũtiã. #
19 # Medium # 16.30 # 51.59 # 169{19/24} # per Meotid\~e, & Vuit\~eberg. # 9
20 # Fin. & prĩ. # 16.45 # 53.17 # # per Pomeraniam. #
21 # Medium # 17. 0 # 54.30 # 144{19/24} # per o$tia Rheni, & Thanay # 10
22 # Fin. & prĩ. # 17.15 # 55.36 # # per Alaunũ, & Hol$atiam. #
23 # Medium # 17.30 # 56.38 # 122{11/12} # per Iberniã, & Mo$couiã. # 11
24 # Fin. & prĩ. # 17.45 # 57.34 # # per medium Scithiæ. #
25 # Medium # 18. 0 # 58.27 # 105{5/24} # per Ripheos, & Scandiã. # 12
</tb>

<pb 219><rh>TERTIVS.</rh>
<tb>
<h it>Re$iduum primæ partis Tabulæ præcedentis.</h>
 ## Nũs parallelo \\ rũ, ac termini \\ Climatum. # Maxi- \\ m<_>9</_> dies \\ nälis. # Altitu \\ do po \\ li arct. # Milliaria \\ latitudi- \\ nis cli. # ## Numerus, & noĩa cli- \\ matũ, & locorũ, ք quæ \\ paralleli tran$eunt.
 # # H. M. # G. M. # # #
26 # Fin. & prĩ. # 18.15 # 59.15 # # ք Cĩbiã, & litora Liuoniæ #
27 # Medium # 18.30 # 59.59 # 88{13/24} # ք Hyperboreos, Gotthiã\’q; # 13
28 # Fin. & prĩ. # 18.45 # 60.40 # # per Stocholmiam. #
29 # Medium # 19. 0 # 61.18 # 76{1/24} # per Bergiam Nouergiæ. # 14
30 # Fin. & prĩ. # 19.15 # 61.53 # # per Ve$paiiam, & Riualiã. #
31 # Medium # 19.30 # 62.25 # 64{7/12} # per Frimburgũ, & Orcades # 15
32 # Fin. & prĩ. # 19.45 # 62.55 # # per medium Frislandiæ. #
33 # Medium # 20. 0 # 63.22 # 54{1/6} # per Arotiam Suetiæ. # 16
34 # Fin. & prĩ. # 20.15 # 63.47 # # per Nidro$iam. #
35 # Medium # 20.30 # 64.10 # 45{5/6} # per o$tia Dalelæ Kalij. # 17
36 # Fin. & prĩ. # 20.45 # 64.31 # # per Noruegiã, & Suetiam. #
37 # Medium # 21. 0 # 64.49 # 36{11/24} # per Nugardiam. # 18
38 # Fin. & prĩ. # 21.15 # 65. 6 # # per principium Islandi{ae}. #
39 # Medium # 21.30 # 65.22 # 30{5/24} # per Lapi, & Medalp. # 19
40 # Fin. & prĩ. # 21.45 # 65.35 # # per Nugardiæ ducatum. #
41 # Medium # 22. 0 # 65.47 # 23{23/24} # per Vngriam magnam. # 20
42 # Fin. & prĩ. # 22.15 # 65.58 # # per Taua$ciam. #
43 # Medium # 22.30 # 66. 7 # 17{17/24} # per Corelnam regionem. # 21
44 # Fin. & prĩ. # 22.45 # 66.15 # # per Attarorum region\~e. #
45 # Medium # 23. 0 # 66.21 # 10{5/12} # per Tabinoigum region\~e. # 22
46 # Fin. & prĩ. # 23.15 # 66.25 # # per Ruchenorum region\~e. #
47 # Medium # 23.30 # 66.29 # 5{5/24} # ք initiũ regionis te<?>nebra. # 23
48 # Fin. & prĩ. # 23.45 # 66.30 # # per mediũ eiu$d\~e regionis #
49 # Medium # 24. 0 # 66.31 # 31{1/4} # per initium Gronlandiæ. # 24
</tb>

<pb 220><rh>LIBER</rh>
<tb>
<h it>Secunda pars Tabulæ Climatum Septentrionalium
$ecundum Po$tremos Recentiores Geographos.</h>
 ## Numerus pa- \\ rallelorum, ac \\ termini cli-- \\ matum. # Arcus \\ Eclipt. \\ $emper \\ appar\~e \\ tes, aut \\ occulti # Maxi- \\ mus di \\ es nälis \\ cõpo$i- \\ t<_>9</_>ex die \\ b<_>9</_> ciui. # Maxi-- \\ ma nox \\ cõpo$i- \\ ta ex di \\ ebus ci \\ uilibus # Altitu \\ do po \\ li Ar- \\ ctici. # Millia \\ ria lati \\ tudinis \\ clima- \\ tum. # ## Numerus, & nomina cli- \\ matum_,_<?> & locorum, \\ per quæ paralle- \\ li tran$eunt.
 # # G. M. # D. H. # D. H. # G. M. # # #
50 # Fin. & prĩ. # 22.27 # 23.11 # 22. 1 # 67. 0 # # per Rhol\~e, & Laganã. #
51 # Medium # 32.15 # 33.17 # 31.13 # 67.30 # 62{1/2} # per Var$tal in$ulam. # 25
52 # Fin. & prĩ. # 39.46 # 41.14 # 39. 2 # 68. 0 # # per Hollen Islandiæ. #
53 # Medium # 46. 8 # 48. 6 # 45. 8 # 68.30 # 62{1/2} # per@ Andanã Norue. # 26
54 # Fin. & prĩ. # 51.47 # 54. 3 # 50.22 # 69. 0 # # per Nelganã Norue. #
55 # Medium # 56.55 # 59.12 # 56. 0 # 69.30 # 62{1/2} # per Rhodelõ Norue. # 27
56 # Fin. & prĩ. # 61.41 # 64.11 # 60.16 # 70. 0 # # per Vuardum Norue. #
57 # Medium # 66. 9 # 69. 4 # 65.12 # 70.30 # 62{1/2} # per Hiel$o Norueg. # 28
58 # Fin. & prĩ. # 70.22 # 73.13 # 69. 6 # 71. 0 # # per terram Viridem. #
59 # Medium # 74.24 # 77.17 # 73. 5 # 71.30 # 62{1/2} # per albam Ru$siam. # 29
60 # Fin. & prĩ. # 78.15 # 81.17 # 77. 1 # 72. 0 # # per Grolandiam. #
61 # Medium # 81.58 # 85.14 # 80.17 # 72.30 # 62{1/2} # per reliquas # 30
62 # Fin. & prĩ. # 85.34 # 89. 8 # 84. 6 # 73. 0 # # #
63 # Medium # 89. @ # 92.22 # 87.18 # 73.30 # 62{1/2} # partes # 31
64 # Fin. & prĩ. # 92.26 # 96.10 # 91. 2 # 74. 0 # # #
65 # Medium # 95.44 # 99.21 # 94. 9 # 74.30 # 62{1/2} # Grolandiæ, & # 32
66 # Fin. & prĩ. # 98.57 # 103. 5 # 97.14 # 75. 0 # # #
67 # Medium # 102. 7 # 106.11 # 100.17 # 75.30 # 62{1/2} # Engronæ, & # 33
68 # Fin. & prĩ. # 105.13 # 109.16 # 103.19 # 76. 0 # # #
69 # Medium # 108.15 # 112.26 # 106.20 # 76.30 # 62{1/2} # Caronium # 34
70 # Fin. & prĩ. # 111.14 # 115.22 # 109.20 # 77. 0 # # #
71 # Medium # 114.11 # 118.22 # 112. 7 # 77.30 # 62{1/2} # Mare # 35
72 # Fin. & prĩ. # 117.15 # 121.22 # 115.14 # 78. 0 # # #
73 # Medium # 119.56 # 124.21 # 118.21 # 78.30 # 62{1/2} # Glaciale # 36
74 # Fin. & prĩ. # 122.46 # 127.19 # 121. 7 # 79. 0 # # #
75 # Medium # 125.33 # 130.17 # 124. 2 # 79.30 # 62{1/2} # & Hyper-<?> # 37
76 # Fin. & prĩ. # 128.19 # 133.13 # 126.20 # 80. 0 # # #
77 # Medium # 131. 3 # 136. 8 # 129.14 # 80.30 # 62{1/2} # boreos, # 38
78 # Fin. & prĩ. # 133.45 # 139. 3 # 132. 7 # 81. 0 # # #
79 # Medium # 136.26 # 141.21 # 135. 0 # 81.30 # 62{1/2} # alias\’que # 39
80 # Fin. & prĩ. # 139. 6 # 144.14 # 137.17 # 82. 0 # # #
81 # Medium # 141.45 # 147. 7 # 140. 9 # 82.30 # 62{1/2} # $ub # 40
82 # Fin. & prĩ. # 144.22 # 150. 0 # 142.23 # 83. 0 # # #
83 # Medium # 146.59 # 152.16 # 145.13 # 83.30 # 62{1/2} # polo # 41
84 # Fin. & prĩ. # 149.37 # 155. 8 # 148. 4 # 84. 0 # # #
85 # Medium # 152. 9 # 158. 0 # 150.18 # 84. 30 # 62{1/2} # Arctico # 42
86 # Fin. & prĩ. # 154.43 # 160.15 # 153. 9 # 85. 0 # # #
</tb>

<pb 221><rh>TERTIVS.</rh>
<tb>
<h it>Re$iduum Secunda Partis Tabulæ præcedentis.</h>
 ## Numerus pa- \\ rallelorum, ac \\ termini Cli-- \\ matum. # Arcus \\ Eclipt. \\ $emper \\ appar\~e \\ tes, aut \\ occulti # Maxi- \\ mus di \\ es nälis \\ cõpo$i- \\ t<_>9</_>ex die \\ b<_>9</_> ciui. # Maxi-- \\ ma nox \\ cõpo$i- \\ ta ex di \\ ebus ci \\ uilibus # Altitu \\ do po \\ li Ar- \\ ctici. # Millia \\ ria lati \\ tudinis \\ clima- \\tum. # ## Numerus, & nomina cli- \\ matum, & locorum \\ per quæ paralle- \\ li tran$eunt.
 # # G. M. # D. H. # D. H. # G. M. # # #
87 # Medium # 157.17 # 163. 5 # 155.22 # 85.30 # 62{1/2} # terræ # 43
88 # Fin. & prĩ. # 159.10 # 155.19 # 158.12 # 86. 0 # # #
89 # Medium # 162.22 # 168. 9 # 162. 2 # 86.30 # 62{1/2} # partes # 44
90 # Fin. & prĩ. # 164.54 # 170.23 # 163.15 # 87. 0 # # #
91 # Medium # 167.26 # 173.13 # 166. 4 # 87.30 # 62{1/2} # nondum # 45
92 # Fin. & prĩ. # 169.57 # 176. 2 # 168.16 # 88. 0 # # #
93 # Medium # 172.28 # 178.10 # 171. 6 # 88.30 # 62{1/2} # $atis # 46
94 # Fin. & prĩ. # 174.59 # 181. 5 # 173.19 # 89. 0 # # #
95 # Medium # 177.29 # 183.19 # 176. 9 # 89.30 # 62{1/2} # cognitas. # 47
96 # Fin. ul. cli. # 180. 0 # 186. 7 # 178.22 # 90. 0 # # #
 ######### Tota latitudo Climatum 47 Septentrionalium vnà \\ cum $patio inter primum, & $ecundum 96 parallelorum \\ inclu$o_,_ quæ e$t quarta pars circunferentiæ maximi cir- \\ culi globi terræ, & aquæ_,_ e$t milliariorum 5625 iuxta \\ Ptolemæi computum.
</tb>

<pb 222><rh>LIBER</rh>
<p>Iuxta hãc vltimã Climatũ, parallelorũ\’q_;_ diui$io
<mgl>Quemodo
quarta $epten
trionalis infe
rior in clima-
ta, & paralle-
los iuxta re-
c\~etiores Geo
graphos diui
$a $it.</mgl>
n\~e intelligi\~t quoq; diui$a apud rec\~etiores Geo-
graphos reliqua $eptentrionalis quarta re$pectu
n\~ri inferior globi terr{ae}, & aqu{ae}, intellig\~edo pa-
rallelos_,_ nõ $emicircũfer\~etias @\~m (vt intelligebãt
antiqui nõ hab\~etes cognition\~e nı$i iã dict{ae} mini
m{ae} particul{ae} ip$ius terr{ae}) $ed totas ip$orũ circu-
lorũ parallelorũ circũfer\~etias, quorũ $emicircũfe
r\~eti{ae} de$cript{ae} in $uperficie quart{ae} $ept\~etrionalis
inferioris antiquis nequaquã cognıt{ae}, à Periecis
n\~r{ae} quart{ae} $ept\~etrionalis $uperioris hab@an\~t. qu\~e
admodũ In$ul{ae} I$abella, <sc>H</sc>i$pana, Sãcti Ioãnis, The
mi$titanus, Noua gallia_,_ & mult{ae} ali{ae} terræ aquis
detect{ae}, habitationibus\’q_;_ & populis refert{ae}, pau
co abhĩc t քe reքt{ae}: \~q sũt in inferiori $emici cũfe
r\~etia eorũd\~e parallelorũ climata 7 ab antiquis po
$ita diuidentiũ, accid\~etia\’q_;_ eadem $ortitæ $unt.</p>
<p>Cõ$imiliter aut\~e rec\~etiores Geographi diui$e
<mgl>Diui$io in @cli
mata 47, & pa
rallelos 96
medietatis an
tarcticæ glo-
bi terræ@, &
aquæ.</mgl>
runt reliquã medietat\~e antarcticã globi terræ, &
aqu{ae} in totid\~e climata, & parallelos, eiu$d\~e\’q_;_ qua
litatis_,_ quot, quales\’q; sũt iã dicti at ctici, $iue@$ept\~e
trionales. \~q propriè noĩantur à noĩbus locorũ, ք
\~q trã$eũt: at q_;_ \~et cõiter ab ei$d\~e noĩbus $uorũ cõ
trapo$itorum_,_ \~q $ui Anteci, $ui\’q; Antipodes, $iue
Antichthones incolũt, adijci\~edo \~ppo$ition\~e hãc
græcã (Anti) hoc e$t (cõtra) vocãdo clima, qđ cli-
mati ք Meroëm oppo$itũ e$t, Anti ք Meroëm,
$ic\’q_;_ $ucce$siuè reliqua Anti ք Syen\~e, Anti ք Ale
xandriã, Anti ք Rhodũ, Anti ք Romã_,_ Anti per
Bori$then\~e, Antı ք Ripheos, Anti ք Meotid\~e, An
ti ք Daniã_,_ cætera\’q_;_ $imiliter_,_ vt ք $equ\~etem cli-
matũ antarcticorũ, $iue Au$traliũ Tabulã cernit.</p>

<pb 223><rh>TERTIVS.</rh>
<tb>
<h it>Prima Pars Tabulæ Climatum Australium $ecundum
Postremos Recentiores Geographos.</h>
 ## Nũs parallelo \\ rũ, ac termini \\ Climatum. # Maxi- \\ m<_>9</_> dies \\ nälis. # Altitu \\ do po \\ li ãtar. # Milliaria \\ latitudi- \\ dis clim. # Numerus, & noĩa cli- \\ matũ_,_ & locorũ, ք quæ \\ paralleli tran$eunt.
 # # H. M. # G. M. # # #
1 # # 12. 0 # 0. 0 # # per In$ulã Sancti Thomæ. #
2 # Principiũ # 12.15 # 4.18 # 268{3/4} # per Taprob. & Agi$imb. #
3 # Medium # 12.30 # 8.34 # 526{1/24} # per Curubenam in$ulam. # 1
4 # Fin. & prĩ. # 12.45 # 12.43 # # per Bre$iliam Americæ. #
5 # Medium # 13. 0 # 16.44 # 490{5/8} # per medium Americæ. # 2
6 # Fin. & prĩ. # 13.15 # 20.34 # # per Morolones Americ{ae}. #
7 # Medium # 13.30 # 24.11 # 439{7/12} # per Anton prom. Americ{ae} # 3
8 # Fin. & prĩ. # 13.45 # 27.36 # # ք S. Iaon Ameri & Gazati #
9 # Medium # 14. 0 # 30.48 # 385{5/12} # per Aruoroda, & c. Boc. # 4
10 # Fin. & prĩ. # 14.15 # 33.46 # # per C. S. Mariæ Americæ. #
11 # Medium # 14.30 # 36.30 # 330{5/24} # per Iaphat Americ{ae}. # 5
12 # Fin. & prĩ. # 14.45 # 39. 3 # # per Palmares Americæ. #
13 # Medium # 15. 0 # 41.23 # 280{5/24} # per Cananeam Americæ. # 6
14 # Fin. & prĩ. # 15.15 # 43.32 # # per Bayam Americæ. #
15 # Medium # 15.30 # 45.31 # 238{13/24} # per $inum Iulianum. # 7
16 # Fin. & prĩ. # 15.45 # 47.21 # # per C. Criens Americæ. #
17 # Medium # 16. 0 # 49. 1 # 201{1/24} # per C. Das Americæ. # 8
18 # Fin. & prĩ. # 16.15 # 50.34 # # per Vuemes, & Magallanũ #
19 # Medium # 16.30 # 51.59 # 169{19/24} # per Bre$ieliem regionem. # 9
20 # Fin. & prĩ. # 16.45 # 53.17 # # perprincipium terræ Sier. #
21 # Medium # 17. 0 # 54.30 # 144{19/24} # per Patalem regionem. # 10
22 # Fin. & prĩ. # 17.15 # 55.36 # # per au$trales partes Patal. #
23 # Medium # 17.30 # 56.38 # 122{11/12} # per P$itacorum regionem. # 11
24 # Fin. & prĩ. # 17.45 # 57.34 # # per P. d. Srado. #
25 # Medium # 18. 0 # 58.27 # 105{5/24} # ք terrã fumo$. wel ignis. # 12
</tb>

<pb 224><rh>LIBER</rh>
<tb>
<h it>Re$iduum primæ partis Tabulæ præcedentis.</h>
 ## Nũs parallelo \\ rũ, ac termini \\ Climatum. # Maxi- \\ m<_>9</_> dies \\ nälis. # Altitu \\ do po \\ li ãtar. # Milliaria \\ latitudi- \\ nis cli. # ## Numerus, & noĩa cli- \\ matũ, & locorũ, ք quæ \\ paralleli tran$eunt.
 # # H. M. # G. M. # # #
26 # Fin. & prĩ. # 18.15 # 59.15 # # #
27 # Medium # 18.30 # 59.59 # 88{13/24} # per # 13
28 # Fin. & prĩ. # 18.45 # 60.40 # # #
29 # Medium # 19. 0 # 61.18 # 76{1/24} # Reli- # 14
30 # Fin. & prĩ. # 19.15 # 61.53 # # #
31 # Medium # 19.30 # 62.25 # 64{7/12} # quas # 15
32 # Fin. & prĩ. # 19.45 # 62.55 # # #
33 # Medium # 20. 0 # 63.22 # 54{1/6} # partes # 16
34 # Fin. & prĩ. # 20.15 # 63.47 # # #
35 # Medium # 20.30 # 64.10 # 45{5/6} # ter- # 17
36 # Fin. & prĩ. # 20.45 # 64.31 # # #
37 # Medium # 21. 0 # 64.49 # 36{11/24} # ræ # 18
38 # Fin. & prĩ. # 21.15 # 65. 6 # # #
39 # Medium # 21.30 # 65.22 # 30{@/24} # No- # 19
40 # Fin. & prĩ. # 21.45 # 65.35 # # #
41 # Medium # 22. 0 # 65.47 # 23{23/24} # ui- # 20
42 # Fin. & prĩ. # 22.15 # 65.58 # # #
43 # Medium # 22.30 # 66. 7 # 17{17/24} # ter # 21
44 # Fin. & prĩ. # 22.45 # 66.15 # # #
45 # Medium # 23. 0 # 66.21 # 10{5/12} # re- # 22
46 # Fin. & prĩ. # 23.15 # 66.25 # # #
47 # Medium # 23.30 # 66.29 # 5{5/24} # per- # 23
48 # Fin. & prĩ. # 23.45 # 66.30 # # #
49 # Medium # 24. 0 # 66.31 # 31{1/4} # tæ # 24
</tb>

<pb>

<pb>

<pb>
<fig>
<cap it>Figura ostendens omnia Climata, & Parallelos totius Globiterra, & aquæ
iuxta Recentiores Geographos.</cap>
<desc>SEPTENTRI.</desc>
<desc it>Arctic.</desc>
<desc>ORIEN.</desc>
<desc it>Antarctic.</desc>
<desc>AVST.</desc>
<desc it>Parallelí, et Clím</desc>
<desc>OCCI.</desc>
<desc it>Parallelí, et Clím.</desc>
</fig>
<h it>Finis Tertij Libri.</h>

<pb 225><rh>TERTIVS.</rh>
<h it>Secunda pars Tabulæ Climatum Australium $ecun-
dum Po$tremos Recentiores Geographos.</h>
<tb>
 ## Numerus pa- \\ rallelorum, ac \\ termini cli-- \\ matum. # ## Arcus \\ Eclipt. \\ $emper \\ appar\~e \\ tes, aut \\ occulti # ## Maxi- \\ mus di \\ es nälis \\ cõpo$i \\ t<_>9</_>ex die \\ b<_>9</_> ciui. # ## Maxi-- \\ ma nox \\ cõpo$i- \\ ta ex di \\ ebus ci \\ uilibus # ## Altitu \\ do po \\ li An- \\ tarcti \\ ci. # Millia \\ ria lati \\ tudinis \\ clima- \\ tum. # ## Numerus, & nomina cli- \\ matum, & locorum, \\ per quæ paralle- \\ li tran$eunt.
 # # G. M. # D. H. # D. H. # G. M. # # #
50 # Fin. & prĩ. # 22.27 # 23.13 # 22. 1 # 67. 0 # # #
51 # Medium # 32.15 # 33.17 # 31.13 # 67.30 # 62{1/2} # v$que # 25
52 # Fın. & prĩ. # 39.46 # 41.14 # 39. 2 # 68. 0 # # #
53 # Medium # 46. 8 # 48. 6 # 45. 8 # 68.30 # 62{1/2} # ad # 26
54 # Fin. & prĩ. # 51.47 # 54. 3 # 50.22 # 69. 0 # # #
55 # Medium # 56.55 # 59.12 # 56. 0 # 69.30 # 62{1/2} # ter- # 27
56 # Fin. & prĩ. # 61.41 # 64.11 # 60.16 # 70. 0 # # #
57 # Medium # 66. 9 # 69. 4 # 65.12 # 70.30 # 62{1/2} # ram # 28
58 # Fin. & prĩ. # 70.22 # 73.13 # 69. 6 # 71. 0 # # #
59 # Medium # 74.24 # 77.17 # 73. 5 # 71.30 # 62{1/2} # po- # 29
60 # Fin. & prĩ. # 78.15 # 81.17 # 77. 1 # 72. 0 # # #
61 # Medium # 81.58 # 85.14 # 80.17 # 72.30 # 62{1/2} # lo # 30
62 # Fin & prĩ. # 85.34 # 89. 8 # 84. 6 # 73. 0 # # #
63 # Medium # 89. 3 # 92.22 # 87.18 # 73.30 # 62{1/2} # An- # 31
64 # Fin. & prĩ. # 92.26 # 96.10 # 91. 2 # 74. 0 # # #
65 # Medium # 95.44 # 99.21 # 94. 9 # 74.30 # 62{1/2} # tar- # 32
66 # Fin. & prĩ. # 98.57 # 103. 5 # 97.14 # 75. 0 # # #
67 # Medium # 102. 7 # 106.11 # 100.17 # 75.30 # 62{1/2} # cti- # 33
68 # Fin. & prĩ. # 105.13 # 109.16 # 103.19 # 76. 0 # # #
69 # Medium # 108.15 # 112.26 # 106.20 # 76.30 # 62{1/2} # co # 34
70 # Fin. & prĩ. # 111.14 # 115.22 # 109.20 # 77. 0 # # #
71 # Medium # 114.11 # 118.22 # 112. 7 # 77.30 # 62 {1/2} # $u- # 35
72 # Fin. & prĩ. # 117.15 # 121.22 # 115.14 # 78. 0 # # #
73 # Medium # 119.56 # 124.21 # 118.21 # 78.30 # 62{1/2} # bie- # 36
74 # Fin. & prĩ. # 122.46 # 127.19 # 121. 7 # 79. 0 # # #
75 # Medium # 125.33 # 130.17 # 124. 2 # 79.30 # 62{1/2} # ctam # 37
76 # Fin. & prĩ. # 128.19 # 133.13 # 126.20 # 80. 0 # # #
77 # Medium # 131. 3 # 136. 8 # 129.14 # 80.30 # 62{1/2} # non # 38
78 # Fin. & prĩ. # 133.45 # 139. 3 # 132. 7 # 81. 0 # # #
79 # Medium # 136.26 # 141.21 # 135. 0 # 81.30 # 62{1/2} # dum # 39
80 # Fin. & prĩ. # 139. 6 # 144.14 # 137.17 # 82. 0 # # #
81 # Medium # 141.45 # 147. 7 # 140. 9 # 82.30 # 62{1/2} # $a- # 40
82 # Fin. & prĩ. # 144.22 # 150. 0 # 142.23 # 83. 0 # # #
83 # Medium # 146.59 # 152.16 # 145.13 # 83.30 # 62{1/2} # tis # 41
84 # Fin. & prĩ. # 149.37 # 155. 8 # 148. 4 # 84. 0 # # #
85 # Medium # 152. 9 # 158. 0 # 150.18 # 84.30 # 62{1/2} # # 42
86 # Fin. & prĩ. # 154.43 # 160.15 # 153. 9 # 85. 0 # # #
</tb>

<pb 226><rh>LIBER</rh>
<h it>Re$iduum Secundæ Partis Tabulæ præcedentis.</h>
<tb>
 ## Numerus pa- \\ rallelorum, ac \\ termini Cli- \\ matum. # ## Arcus \\ Eclipt. \\ $emper \\ appar\~e \\ tes, aut \\ occulti # ## Maxi- \\ mus di \\ es nälis \\ cõpo$i \\ t<_>9</_>ex die \\ b<_>9</_> ciui. # ## Maxi-- \\ ma nox \\ cõpo$i- \\ ta ex di \\ ebus ci \\ uilibus # ## Altitu \\ do po \\ li An- \\ tarcti- \\ ci. # Millia \\ ria lati \\ tudinis \\ clima- \\ tum. # ## Numerus, & nomina cli- \\ matum, & locorum, \\ per quæ paralle- \\ li tran$eunt.
 # # G. M. # D. H # D. H. # G. M. # # #
@7 # Medium # 157.17 # 163. 5 # 155.22 # 85.30 # 62 {1/2} # co. # 43
88 # Fin. & prĩ. # 159.10 # 155.19 # 158.12 # 86. 0 # # #
@9 # Medium # 162.22 # 168. 9 # 162. 2 # 86.30 # 62 {1/2} # # 44
90 # Fin. & prĩ. # 164.54 # 170.23 # 163.15 # 87. 0 # # #
91 # Medium # 167.26 # 173.13 # 166. 4 # 87.30 # 62{1/2} # gni- # 45
92 # Fin. & prĩ. # 169.57 # 176. 2 # 168.16 # 88. 0 # # #
93 # Medium # 172.28 # 178.10 # 171. 6 # 88.30 # 62 {1/2} # # 46
94 # Fin. & prĩ. # 174.59 # 181. 5 # 173.19 # 89. 0 # # #
95 # Medium # 177.29 # 183.19 # 176. 9 # 89.30 # 62 {1/2} # tam. # 47
96 # Fin. ul. cli. # 180. 0 # 186. 7 # 178.22 # 90. 0 # # #
 ######### Tota latitudo Climatum 47 Au$tralium vnà cum \\ $patio inter primum, & $ecundum 96 parallelorum in- \\ clu$o, quæ e$t quarta pars circunferentiæ maximi cir- \\ culi globi terræ, & aquæ_,_ e$t milliariorum 5625 iuxta \\ Ptolemæi computum.
</tb>

<pb 227><rh>TERTIVS.</rh>
<p>Totum itaque terræ, & aquæ globum (vt $@-
<mgr>Climata 95, &
paralleli 191 to
tius globi ter-
ræ, & aquæ $ecũ
dũ po$tremos
rec\~etiores Geo
graphos.</mgr>
gura $equens o$tendit) diui$imus in 95 climata_,_
& 191 parallelos, $cilicet in 47 climata Septen-
trionalia_,_ vel arctica, totidem\’que antarctica, &
vnum medium arcticum, & medium antarcticũ
con$titutum à duobus $ecundis parallelis_,_ quo-
rum alter e$t citra, & alter vltra maximum circu
lum terræ, & aquæ æquatori $ubiectum_,_ & ab ip
$o maximo circulo exi$tente in medio parallelo-
rum omnium: quod quidem clima medium ar
cticum_,_ & medium antarcticum_,_ in medio om-
nium climatum ip$ius globi iacens_,_ nominatur
per Arim ciuitatem $ub æquinoctiali exi$t\~etem:
pote$t\’q; nominari à multis etiam alijs ciuitati-
bus, & locis $ub æquatore po$itis_,_ qualis e$t in$u
la Sancti Thomæ, alia\’queloca, quæ in Tabulis
Geographicis recentiorum Geographorum vi-
deri po$$unt. Qui profecto particulares Geo-
<mgr>Tabulæ parti-
culares Geo-
graphorũ om-
nium terræ par
tium apud po-
$tremos recen-
tiores Geogra-
phos quæ $int.</mgr>
graphicas tabulas compo$uerunt non $olùm
A$iæ, Aphricæ, & Europ{ae} antiquis cognitarum_,_
verùm etiam reliquarum omnium vniuer$alium
terræ partium nuper repertarum in multò maio
ri quantitate_,_ quàm $unt tres iam dictæ. Quas
quidem omnes diui$erunt etiam in regiones, &
prouincias, vt apud eos di$tinctiùs quilibet vi-
dere pote$t, quippe cùm hìc locus non $it de ip-
$is particulatim pertractare. Animaduerten-
<mgr>Notandum.</mgr>
dum autem e$t quòd in nominandis locis_,_ per
quæ paralleli climatum Antarcticorum_,_ $iue Au
$tralium, vel eorum Septentrionalium, quæ $ub
polo Arctico_,_ vel prope $unt_,_ v$i $umus globo
<mgr>Ga$par Vope-
lios.</mgr>
terre$tri_,_ quem Ga$par Vopelius Mathematicus

<pb 228><rh>LIBER</rh>
anno 1553 ab ortu Chri$ti con$truxit. Vnde $i
qua varietas circa dictorum locorum $itum re-
$pectu globorum à recentioribus Geogra-
phis hac no$tra tempe$tate con$tru-
ctorum reperta fuerit, id $a-
niori iudicio iudican-
dum relinqui-
tur.</p>
<h it>Sequitur in Pagella Figura ostendens omnia
Climata, & Parallelos totius
globiterræ, & aquæ.</h>

<pb 229>
<h>DE
SPHAERA MVNDI
SIVE
COSMOGRAPHIA</h>
<h>Liber Quartus.</h>
<p>N<sp>V<sc>NC</sc></sp> autem nobis præ$enti no
<mgr>Quarti libr@
continuatio.</mgr>
$tro de Sphæra mundi $iue Co$-
mographia tractatui finem im-
ponere volentibus reliquum e$t
de orbibus, circulis, motibus_,_ &
pa$sionibus Planetarum, præci-
pue\’que de Lunæ quidem, ac Solis eclip$i pertra-
ctare. Quarũ profecto rerũ tractationis quam-
<mgr>Cur in hac po-
$trema parte
tractatus de
$phæra mundĩ
materia đ theo
ricis planetarũ
perefectè non
tractetur, cùm
hìc proprĩus
eius locus $it.</mgr>
uis hìc proprius locus $it cupienti perfectam, in-
tegram\’que reddere Co$mographiã_,_ $cilicet vni-
uer$i_,_ vel ip$ius Sphæræ Mundi de$criptionem_:_
nihilo $ecius quoniam hæc materia_,_ $i demon-
$trationibus Geometricis, ac Tabulis, terminis\’q;
A$trologicis omnibus $ibi nece$$arijs pertracte-
tur, nimis longa, necnon difficilis e$t, particu-
lari\’que tractatu indiget_,_ cuiu$modi e$t ille_,_ qui
Theoric{ae} Planetarũ in$cribitur, excerptus vtiq;
<mgr>Tractatus de
$phæra mundi_,_
& de Theoricis
planetarum ex
Almage$to ex-
cerpti $unt.</mgr>
($icut etiam præ$ens) ex fonte magnæ Mathe-
maticæ con$tructionis Ptolemæi_,_ Almage$tũ ab
Arabibus nuncunat{ae}_:_ idcirco nos eã in pr{ae}$en-

<pb 230><rh>LIBER</rh>
tia perfectiori, quo ad eius fieri poterit modo
(ommi$sis tantùm demon$trationibus geome-
tricis, atq_;_ tabulis, ac terminis A$trologicis) tra-
ctabimus vniuersè quidem_,_ & qua$i compendio
quodam $icuti præ$enti no$tro tractatui conue-
nit_:_ re$eruantes nos eam po$tea copio$iùs_,_ ac
perfectiùs cum demon$trationibus Geometri-
cis_,_ atq_;_ Tabulis, terminis\’q; A$trologicis per-
tractare in no$tro peculiari tractatu de Theori-
cis Planetarum_,_ qui po$t hunc annuente Deo
Opt. Max. con$equenter edetur, ita quòd nil am
plius de ea de$iderari po$sit.</p>
<h it #>De Orbibus Planetarum. # Cap. I.</h>
<p>Q<sp>V<sc>AMVIS</sc></sp> vniuersè loquendo $upe-
riùs diximus quòd quilibet $eptem Pla
netarum $uum proprium cœlum_,_ aut
orbem habet_,_ per quem $uo proprio motu ab
oriente in occidentem mouetur, vt iam declara-
uimus: nihilominus hìc particulatim loquendo,
<mgl>Quilıbet plane
ta $uũ habet cœ
lum, ex pluri-
bus cœlis, vel
orbibus cõpo$i
@um.</mgl>
dicimus quòd quilibet planeta $uum habet cœ-
lum compo$itum ex pluribus c{ae}lis, aut orbibus,
qui tanquam partes integrum, totale\’q_;_ planetæ
c{ae}lum con$tituunt. Qui porrò partiales orbes
licet vi$u_,_ $en$u\’q; non percipiantur_,_ excogitati
<mgl>Quomodo par-
tiales planeta-
rum orbes inu\~e
ti $int.</mgl>
tamen ab A$trologis_,_ atq_;_ reperti fuerunt (qu\~e-
admodum etiam nonum, ac decimum c{ae}lum à
$uis motibus inuenerunt) vt diuer$as motuum,
& $ituum, pa$sionum\’q_;_ planetarum apparentias
<mgl>Diuer${ae} motuũ,
$ituum, & pa$-
$ionum planeta
@@ apparentiæ.</mgl>
$eruarent. Cuiu$modi hæ $unt, $cilicet quòd
modò terræ propinquiores, modò remotiores

<pb 231><rh>QVARTVS.</rh>
ab ea videantur: modò velociores_,_ modò tar-
diores cur$u_,_ modò tanquam firmiter re$pectu
Zodiaci $tantes_:_ modò $ub ecliptica (vt $olus Sol
$emper facit) $e$e mouentes_,_ modò magis, vel mi
nus ab ea ver$us alterutrum polorum mundi de
clinantes: modò variè lumine diminutos, modò
auctos: modò eclip$im adinuicem diuersè_,_ mul
ta\’que alia varia eorũ accidentia patıentes. Pro-
<mgr>Planetæ, hoc
e$t errantes cur
ita vocentur.</mgr>
pter quos omnes varios eorum motus planetæ
quoque vocati fuere. hoc e$t errantes, ad diffe-
rentiam $tellarum fixarum octaui orbis, quæ
cùm omnes in vno $implici orbe tanquam in ta
bula nodi fixæ $int, æqualem $emper di$tantiam
<mgr>Cur $tellæ om-
nes octaui or-
bis fixæ dican-
tur.</mgr>
ab inuicem, & à globo terræ_,_ & aquæ $eruant_,_ vn
de $anè $ixarum nomen $ibi vendicarunt. I$ti
igitur partiales planetarum orbes varijs modis
tum ab Antiquis_,_ tum à recentioribus philo$o-
phis & A$trologis_,_ & quo ad numerum_,_ & quo
<mgr>Cur ex omnib@
Antiquorũ, ac
recentiorũ opi
nionibus circa
planetarum or
bes melior $it
opinio Ptole-
m{ae}i, Albategni,
& Thebit.</mgr>
ad $itum_,_ & formam eorum excogitati $unt. ex
quorum opinionibus cùm melior, & magis ab
omnibus probati$simis A$trologis accepta $it
opinio Ptolemæi, Albategnij, Thebit_,_ aliorumq_;_
præ$tanti$simorum A$trologorum_,_ eo quòd ea
$ola meliùs quàm alia qu{ae}ppiam, & magis eui-
denter, aptioribus\’q_;_ rationibus omnes apparen
tias $eruat_,_ non immerito nos quoque tum in
pr{ae}$entia quidem_,_ tum etiam in tractatu de
Theoricis planetarum eam $equemur.</p>
<p>Cùm itaq_;_ c{ae}lum cuiuslibet planetæ (vt iam
<mgr>Diui$io orbiũ
planetarum.</mgr>
declarauimus) $ecundùm $e totum mundo con
centricum $it, nempe centrum idem_,_ quod ter-
ræ, & aqu{ae} globus habeat_:_ ex pluribus, diuer$is\’q;

<pb 232><rh>LIBER</rh>
orbibus componitur_,_ quorum nõnulli quidem
<mgl>Orbes Concen-
trici $implici-
ter qui $int.</mgl>
iuxta concauam, & conuexam eorum $uperfi-
ciem idem cum mundo centrum habent_,_ con-
centrici\’q_;_ $impliciter vocantur_:_ quidam verò è
<mgl>Orbes Eccentri
ci $impliciter
qui $int.</mgl>
contrario iuxta conuexam_,_ & concauam eorum
$uperficiem diuer$um à centro mundi centrum
po$sident, qui $impliciter eccentrici nuncupan-
<mgl>Orbes Eccentri
ci $ecũdũ quid,
vel $ecundum
part\~e qui $int.</mgl>
tur: quidam autem idem centrum cum mundo
quoad alteram quidem eorum $uperficiem_,_ $iue
concauam, $iue conuexam, quoad reliquam verò
diuer$um $ortiti $unt_,_ atque hi $ecundum quid_,_
vel $ecundum partem eccentrici appellantur:
quidam demum alij non $olùm diuer$um_,_ ac di-
$tans à centro mundi iuxta ambas eorum $uper-
<mgl>Epicycli qui
$int, & cur ita
vocentur.</mgl>
ficies centrum habent, verùm neque etiam (vt
iam dicti tres) mundi centrum ambiunt, quip-
pe cùm $ecundùm $e totos ab ip$o mundi centro
maximè remoti $int_,_ atque hi quidem à Græcis
Epicycli nominati $unt_,_ hoc e$t circuli $uperio-
res,<?> vel $uperni, quoniam non $unt circa globum
terræ_,_ & aquæ ($icuti c{ae}teri orbes c{ae}le$tes) $ed
$ecundùm $e totos intra cra$sitiem aliorum c{ae}-
lorum iacent_,_ re$pectu\’que terræ exi$tentis in
infimo vniuer$i loco, $uperni $unt. quapropter
à Græcis proprio nomine Epicycli vocati $unt_,_
hoc e$t $uperni circuli, quamuis orbes reue-
ra $int_,_ eo quòd per quendam circulum intra
cra$situdinem eorum excogitatum_,_ à plane-
ta in circunferentia ip$ius circuli fixo de$cri-
ptum (vt mox dicemus) motus ip$ius Epicy-
cli, $ui\’que Planetæ men$uratur, ad regulam-
\’que reducitur.</p>

<pb 233><rh>QVARTVS.</rh>
<p>Totum igitur cuiuslibet planet{ae} c{ae}lum ex par
<mgr>Quatuor $pe-
cies orbiũ pla-
netarum.</mgr>
tialibus iam dictarum quatuor formarum orbi-
bus componitur, $cilicet Cõcentrico $impliciter,
<mgr>Diui$io cuiusli
bet cœli plane
tarum in par@
tiales orbes.</mgr>
Eccentrico $impliciter, Eccentrico $ecundum
quid_,_ & Epicyclo: verùm quoddam planeta-
rum quidem c{ae}lum ex pluribus, quoddam verò
ex paucioribus huiu$cemodi orbibus compo$i-
<mgr>Prima Regula
generalis.</mgr>
tum e$t. Nullum enim planetæ c{ae}lum habet in
$e orbem $impliciter concentricum præter Lun{ae}
cœlum, quod vnum $olum habet. Quodlibet ve-
<mgr>Secunda Regu-
la generalis.</mgr>
rò planetæ c{ae}lum vnum $olum Eccentricũ $im-
pliciter vnum\’q_;_ $olum Epicyclum po$sidet, pr{ae}-
ter Solis c{ae}lum, quod Epicyclo caret: & c{ae}lum
Mercurij, quod tres Eccentricos $impliciter ha-
<mgr>Tertia Regula
generalis.</mgr>
bet. Eccentricos aut\~e $ecundũ quid duos quod-
libet planet{ae} c{ae}lum po$sidet. C{ae}lum itaq; Solis
quidem ex tribus orbibus compo$itum e$t_,_ $cili-
<mgr>Tres orbes cœ-
li Solis.</mgr>
cet ex duobus Eccentricis $ecundum quid_,_ &
vno Eccentrico $impliciter: C{ae}lum verò cuiu$li
<mgr>Quatuor orbes
cœli cuiuslibet
trium $uperio-
rũ, & Veneris.</mgr>
bet triũ $uperiorum, & Veneris_,_ ex quatuor_,_ n\~e-
pe duobus Eccentricis $ecundum quid_,_ & vno
Eccentrico $impliciter_,_ & Epicyclo. C{ae}lũ autem
Lunæ, ex quinque, videlicet ex vno Concetrico
<mgr>Quinque orbes
cœli Lunæ.</mgr>
$impliciter, duobus Eccentricis $ecundum quid,
vno Eccentrico $impliciter, & Epicyclo: Mercu-
<mgr>Sex orbes cœli
Mercurij.</mgr>
rij deniq_;_ c{ae}lum, ex $ex, $cilicet ex duobus Eccen
tricis $ecundum quid, tribus Eccentricis $impli
citer, & Epicyclo. Tot igitur_,_ tales \’q_;_ $unt orbes
partiales cuiuslibet c{ae}li planetarum iuxta veri$-
$imam, & approbati$simam Ptolemæi opinio-
nem. Quorum $itus iuxta eiu$dem $ententiam
talis e$t.</p>

<pb 234><rh>LIBER</rh>
<p>Cœlum Solis, Veneris, ac trium $uperiorum
<mgl>Situs orbium
planetarum.</mgl>
habent in $uprema $ui parte vnum orbem mun-
do concentricum quid\~e quo ad conuexam eius
$uperficiem, eccentricum verò quo ad concauã.
Vnde nece$$e e$t vt ex vna eius parte cra$sior
<mgl>Situs orbiũ cœ
li Solis, & Ve-
neris, ac trium
$uperiorum.</mgl>
quàm ex altera $it ($i enim æqualis vndequaque
cra$situdinis e$$et, aut Concentricus, aut Eccen
tricus $impliciter foret_,_ quod e$t contra $uppo$i-
<mgl>Ratio deformi
tatis Eccentri-
corum $ecun-
dum quid.</mgl>
nem) $ub hoc autem habet vnum Eccentricum
$impliciter, in cuius cra$sitie in quadam conca-
uitate $phærica_,_ tantæ magnitudinis dimetien-
tis quanta e$t ip$ius orbis cra$sities_,_ immer$us
e$t Epicyclus trium quidem $uperiorum_,_ & Ve-
neris_,_ in quo $idera, $iue corpora $ph{ae}rica eorum
quatuor planetarum infixa $unt: Solis verò cor
pus (cùm ip$e Epicyclo careat) in medio cra$si-
tiei $ui Eccentrici $impliciter infixum e$t. Rur-
$us autem $ub hoc $impliciter Eccentrico po$si-
dent alium quoque eccentricum quidem quoad
conuexam eius $uperficiem, concentricum verò
quoad concauam: quem etiam iam dicta
ratione cra$siorem ex vna quàm ex
altera eius parte nece$$ariò e$$e
oportet. quemadmodum
$equentes duæ fi-
guræ o$ten-
dunt.</p>

<pb 235><rh>QVARTVS.</rh>
<fig>
<cap it>Figura Orbium Solis.</cap>
<desc>AVX</desc>
<desc>LÕGI</desc>
<desc>MED</desc>
<desc>OPPO. AVG.</desc>
<var>☼</var>
</fig>
<fig>
<cap it>Figura Orbium V eneris_,_ atq; trium $uperiorum.</cap>
<desc>AVX</desc>
<desc>LÕG@</desc>
<desc>ME@</desc>
<desc>OPPO. AVG.</desc>
</fig>

<pb 236><rh>LIBER</rh>
<p>Lunæ verò c{ae}lum habet in $uprema $ui parte
<mgl>Situs orbium
cœli Lunæ.</mgl>
vnum orbem fimpliciter concentricum, & $ub
eo duos eccentricos $ecundum quid_,_ & vnum
inter eos duos $impliciter Eccentricum_,_ qui Epi
cyclum in $ui cra$sitie defert, eundem omnino
$itum_,_ & formam hab\~etes_,_ quem etiam tres iam
dicti ecc\~etrici, & Epicyclus Veneris_,_ ac trium $u
periorum po$sident. hoc excepto quòd Epicy-
clus Lunæ defert in $e corpus Lunare $ph{ae}ricum
non infixum in ip$o Epicyclo ($icuti corpora cæ
terorum planetarum Epicyclum habentium) $ed
mobile motu proprio_,_ ratione_,_ quam inferius di
cemus. quæ $anè oĩa $equens figura manife$tat.</p>
<fig>
<cap it>Figura Orbium Lunæ.</cap>
<desc>AVX</desc>
<desc>MED</desc>
<desc>LÕGI</desc>
<desc>OPPO AVG</desc>
</fig>

<pb 237><rh>QVARTVS.</rh>
<p>Mercurij autem c{ae}lum habet in $uprema $u@
<mgr>Situs orbiũ c{ae}
li Mercurij.</mgr>
parte vnum orbem mundo concentricum qui-
dem quo ad conuexam, eccentricum verò quoad
concauam eius $uperficiem_:_ & in infima $ui par
te alium eccentricum mundo quoad conuexam,
$ed concentricum quoad concauam $uperfi-
ciem. quorum quilibet (ratione iam dicta) ne-
ce$$ariò cra$sior ex vna quàm ex altera $ui parte
e$t, & infimi conuexa $uperficies e$t concentri-
ca concauæ $uperficiei $upremi. inter quas duas
$uperficies inter $e concentricas alij tres orbes
$impliciter eccentrici $iti $unt, nempe duo qui-
dem, quorum quilibet ex vna quàm ex altera $ui
parte cra$sior e$t inter $e concentrici $icut duo
primi: vnus verò in medio eorum æqualis
vndequaque cra$situdinis, in cuius
cra$siti{ae} epicyclus immer$us e$t
Mercurij corpus in $e de-
ferens. vt in $equen-
ti figura con-
$tat.</p>

<pb 238><rh>LIBER</rh>
<fig>
<cap it>Figura Orbium Mercur{ij}.</cap>
<desc>AVG.</desc>
<desc>LÕGI</desc>
<desc>CEN DEF.</desc>
<desc>MEDI</desc>
<desc>CEN. ÆQVÃ.</desc>
<desc>CENT. MṼD.</desc>
<desc>OPPO. AVG.</desc>
</fig>
<p>Cùm itaque $impliciter eccentricus corpus
Solare, vel epicyclum cuiuslibet planetæ defer\~es
inæqualiter à centro mundi di$tet, punctum il-
lud_,_ quod ab ip$o centro remoti$simũ e$t_,_ Aux
<mgl>Aux quid $it, &
cur ita voce\~t.</mgl>
ab Arabibus, hoc e$t eleuatio maxima vocatur.
cùm enim Sol, vel epicyclus alicuius planetæ in
dicto puncto reperitur_,_ tunc e$t in maxima_,_ qua
e$$e pote$t à centro mundi remotione_,_ & in ma-
xima ad firmamentum propinquitate. Punctum
autem huic oppo$itum, quod e$t terræ propin-

<pb 239><rh>QVARTVS.</rh>
qui$simum, & à firmamento remoti$simum, op-
<mgr>Oppo$itũ augis
quid $it, & cur
ita dicatur.</mgr>
po$itum augis appellatur: in quo dum Sol_,_ aut
Epicyclus alicuius planetæ teperitur, e$t propin
qui$simus centro terræ plu$quam e$$e vnquam
po$sit, & remoti$simus à firmamento. Linea re
<mgr>Linea augis \~q
$it, & cur ita nũ
cupetur.</mgr>
cta verò_,_ quæ tran$it per centrum_,_ & in iam di
ctis punctis terminatur, linea Augis dicitur. quo
niam Aux_,_ & oppo$itum Augis in ea reperitur.
<mgr>Longitudines
mediæ quæ $int
& cur ita nomi
nentur.</mgr>
Duo autem puncta intermedia ın ip$o eccentri-
co eo modo, quo inferiùs dicemus ab auge &
oppo$ito augis di$tantia lõgitudines medi{ae} nun
cupantur. A quibu$dam autem Aux quidem
<mgr>Ab$is $uprema
& infima quæ
$int.</mgr>
Ab$is $uprema_,_ oppo$itum verò augis Ab$is infi
ma vocata fuit. A Ptolemæo verò_,_ cæteris\’que
Græcis Aux quidem ἀπόγηον, idelt remotio à
<mgr>Quomodo hæc
à Ptolemæo, &
alijs Græcis no
minentur.</mgr>
terra: oppo$itum verò augis περίγηον_,_ hoc e$t vi
cinitas ad terram nuncupatur. Lineam autem
augis vocat ip$e maximam di$tantiam, intellig\~es
lineam augis illam rectam lineam_,_ quæ e$t à cen
tro mundi ad augem. rectam verò lineam, quæ
e$t à dicto c\~etro ad augis oppo$itum_,_ minimam
di$tantiam appellat. Longitudines autem me-
dias_,_ Di$tantias medias nuncupat.</p>
<h it #>De Circul{is} Planetarum. # Cap. II.</h>
<p>P<sp>O<sc>ST</sc></sp> declarationem orbium partia-
lium cuiuslibet c{ae}li planetarum con$e
quens e$t vt circulos præcipuos_,_ ad co
gnitionem\’q; motuum_,_ ac pa$sionum ip$orum
planetarum nece$$arios declaremus. Quilibet
itaque planeta tres habet circulos (excepto Sole,

<pb 240><rh>LIBER</rh>
qui duntaxat vnum habet) excogitatos ab anti-
quis A$trologis vt motus planetarum ip$is\’q; di
$tinguer\~et_,_ ad ip$am \’q; (vt ita dicã) regularitat\~e re
ducer\~et. Quorũ profecto circulorũ primus quid\~e
(quem habet etiam Sol) e$t circulus vocatus De-
ferens (quoniam per eum Sol_,_ vel alius planetæ
<mgl>Circulus Defe-
rens qui $it, &
cur@ira vocetur.</mgl>
Epicyclus in gyrum defertur) cuius circunferen
tia tran$it per centrum epicycli_,_ $eu corporis So
laris_,_ diuidit\’q; per medium cra$sitiem orbis $im
pliciter eccentrici deferentis Epicyclum_,_ aut cor
pus Solare. Secundus verò circulus Aequans
<mgl>Circulus Ae-
quans qui $it, &
cur ita dicatur.</mgl>
e$t qui circulo Deferenti æqualis exi$tit_,_ cum
ip$o\’q; inter$ecatur eo modo_,_ quo mox dicemus.
per quem (vt etiam ab eius nomine manife$tum
e$t) motus planetarum inæqualis_,_ & irregularis
ad æqualitatem_,_ & regularitatem reducitur. cùm
in circunferentia ip$ius Aequantis omnis pla-
neta regulariter moueatur, quemadmodum Sol
(vt inferiùs dicetur) in $ui circuli Deferentis cir
<mgl>Sol regulariter
mouetur in $uo
defer\~ete, vel ec-
centrico, ideo
caret æquante.</mgl>
cumferentia. Vnde Sol Aequante non indiget,
ni$i $olo defer\~ete_,_ qu\~e ip$e $uo proprio motu, &
centro de$cribit $ub ecliptica $uper centrum
quoddam à centro mundi di$tans duabus parti-
<mgl>Di$tantia c\~etri
Deferentis So-
lis à centro mũ
di.</mgl>
bus cũ dimidio ex 60 partibus $emidimetientis
ip$ius deferentis. Licet autem Luna quoque
circulo Aequante nõ indigeat_,_ qui motum eius
<mgl>Luna circulo
æquante nõ in-
diget, qui mo-
tum eius ad re-
gularitatem re
ducat, $ed $olũ
vt inter$ectio-
nem inter æquã
tem, & deferen-
tem factũ o$ten
dat.</mgl>
ad regularitatem redigat_,_ cùm ip$e (vt inferiùs
dicemus) regulariter $uper centro mundi fiat:
nihilominus ei de$eruit ad o$tendendam iam di
ctam inter$ectionem factam ab Aequante cum
Defer\~ete $einuicem $ecanribus, maximè nece$$a
riam ad demon$trandum motus_,_ & apparentias

<pb 241><rh>QVARTVS.</rh>
Lunæ. Tertius autem circulus e$t excogitatus
<mgr>Circulus Epicy
cli qui $it à qui
bu$dam Epicy-
clus impropriè
vocatus.</mgr>
in Epicycli cra$sitie, cuius circuli circunfer\~etia
de$cribitur à centro corporis $phærici planetæ
motu proprio $ui Epicycli. Quippequi propriè
circulus Epicycli vocatur_,_ qamuis à nonnullis
Epicyclus impropriè nuncupatus $it. I$ti tres
igitur excogitati circuli quoad $e quidem immo
biles $unt_,_ mouentur autem (vt mox dicemus)
$imul cum orbibus_,_ in quibus excogitatione de-
$cribuntur. Quorum $anè circulorum $itus non
<mgr>Situs dictorum
trium circulo-
rum.</mgr>
e$t idem in orbibus omnium planetarum, $ed
diuer$us. nam aliter quidem in orbibus Lunæ_,_
aliter verò in orbibus aliorum planetarum $iti
$unt. Circulus enim Deferens Solis in medio
<mgr>Situs circuli De
ferentis Solis.</mgr>
cra$situdinis $ui orbis $impliciter Eccentrici_,_ $ub
ecliptica_,_ & in eadem plana ip$ius eclipticæ $u-
<mgr>Situs æquantis
Lunæ.</mgr>
perficie $itus e$t. Aequans autem Lun{ae} mundo
concentricus e$t, & $ub ecliptica præcisè $itus in
eadem plana $uperficie circuli tran$ientis per
centrum mundi, cuius circunferentia e$t ip$a
ecliptica. quæ quidem plana $uperficies orbem
Lunæ $impliciter concentricum bifariam $ecat_,_
<mgr>Orbis æquans,
vel deferens æ-
quantis Lunæ
qui $it, & cur
ita dicatur.</mgr>
qui propterea quid\~e à nonnullis orbis Aequans_,_
aut Deferens Aequantis appellatur_,_ quoniam
motu $uo dictum Aequantem $ecum defert. ad
differentiam duorum orbium $ecundùm quid
<mgr>Deferentes Au-
gem in omni
planeta ꝗ $int,
& cur ıta vocen
tur.</mgr>
Eccentricorum augem deferentium, qui pro-
pterea deferentes augem in omni planeta vocan
tur. Circulus verò Deferens Lunæ mundo ec-
centricus e$t, & extra eclipticam $itus in plana
<mgr>Situs circuli d@
ferentis Lunæ.</mgr>
$uperficie, quæ bifariam diuidit orbem $implici-
ter eccentricum Lunæ. quæ porrò $uperficies

<pb 242><rh>LIBER</rh>
dicti Eccentrici, $iue Defer\~etis inter$ecatur cum
iam dicta Aequãtis, $eu Ecliptic{ae} quandoq; qui-
dem in duos æquales $emicirculos_,_ quandoque
verò in duas inæquales portiones. declinante
altero quidem $emicirculo_,_ alteraue portione
Deferentis à $uperficie Eclipticæ ver$us polum
arcticum_:_ altero verò, vel altera ver$us antar-
cticum. quæ profectò declinatio $emper ab$q;
<mgl>Declinatio $u-
perficiei Defer\~e
tis Lun{ae} à $uper
ficie Eclipticæ
quinq; graduũ
femper e$t.</mgl>
vlla varietate quinque graduum e$t, vnde ex in-
ter$ectione harum duarum circularium $uper-
ficierum fit vna figura corporea ex duobus cor-
poribus compo$ita, quæ duabus Peponis Scin-
dis $imilia $unt_,_ quarum altera è contrario alte-
rius iacente_,_ $imul ambæ in Dimetiente Mundi
$uis aciebus inuicem coniungantur. quæ qui-
dem figura corporea vocatur ab A$trologis Dra-
<mgl>Draco Lunæ
quid $it apud
A$trologos, &
cur ita vocetur.</mgl>
co Lunæ_,_ quoniam duobus Draconibus
a$similatur; quippequi Capitibus, &
Caudis $imul iuncti_:_ Ventribus
quidem lati_,_ Capitibus ve-
rò, & Caudis angu$ti
$int. quemad-
modum
$equens figura de-
mon$trat.</p>

<pb 243><rh>QVARTVS.</rh>
<fig>
<cap it>Figura o$tendens Draconem Lunæ_:_</cap>
<desc>CAP. DRA.</desc>
<desc>CAV. DRA.</desc>
<desc>DEFEREN.</desc>
<desc>ORI.</desc>
<desc>DIAMET MVIV.</desc>
<desc>OCCI.</desc>
<desc>ÆQVAN.</desc>
</fig>
<p>Et alterum quidem ip$orũ punctorũ, in qui-
<mgr>Caput Draco-
nis Lun{ae} ꝗd $it,
& cur ita voce-
tur.</mgr>
bus circunferentiæ iam dictorũ circulorũ inter-
$ecantur (. $.illud à quo Luna proprio motu rece
d\~es, in latitudin\~e, $eu declination\~e $eptentriona-
lem venit) Caput Draconis appellatur, eo {quis} in
<mgr>Oriens quidem
nobilior, occi-
dens verò igno
bilior mundi
pars e$t.</mgr>
oriente nobiliori Mundi parte $it: alterũ verò in
occidente ignobiliori Mundi parte exi$tens (a4;
quo Luna motu $uo recedens_,_ in latitudin\~e, $eu
declination\~e Antarcticã venit) Cauda Draconis
vocatur. Ptolemæus autem ha$ce inter$ectiones
<mgr>Cauda Draco-
nis Lunæ quid
$it, & cur ita di-
catur.</mgr>
Nodos appellat_,_ Caput quidem Nodum a$cen-
dentem_,_ Caudã verò Nodum de$cendentem.
quoniã re$pectu no$tri Luna per illam quid\~e ad
no$trũ $uperius hemi$ph{ae}riũ a$c\~edere, per hãc ve
<mgr>Quomodo hæc
à Ptolemæo no
minentur.</mgr>
rò ad inferius hemi$phæriũ de$cendere videtur.

<pb 244><rh>LIBER</rh>
Reliquorum autem quinq; planetarum præter
<mgl>Situs circuli
Deferentis, &
Aequantis reli-
quorum quinq;
planetarum.</mgl>
Lunam_,_ & Sol\~e circulus Deferens, & Aequãs am-
bo eccentrici mundo $unt, $ed in eadem plana $u-
perficie iacentes, quæ bifariam diuidit orbem_,_ à
quo Epicyclus defertur_:_ declinat\’q_;_ ab eclipticæ
$uperficie_,_ $ecans eam $emper in duas portiones
inæquales_,_ relinquens maiorem quidem portio-
nem ver$us augem, minor\~e verò ver$us oppo$itũ
augis_:_ faciens\’q_;_ Draconis Caput, & Caudã_,_ $i-
<mgl>Caput, & Cau-
da Draconis in
quinq; planetis
quid $it.</mgl>
cut facit etiam circulus Deferens Lunæ_,_ $ed mo-
do diuer$o@ quemadmodũ inferiùs meliùs decla-
rabitur. Con$imiliter aut\~e circulus Deferens di-
ctorũ quinq_;_ planetarũ $itus e$t in medio cra$si
tudinis orbis $impliciter eccentrici Epicyclum
deferentis: Aequans verò diuer$o modo in ip$is
quinq_;_ planetis $itus e$t. Quoniã in tribus $upe-
rioribus, & Venere quidem centrũ Aequãtis du-
plo magis à centro mundi remouetur, quàm cen
trum Deferentis. cum in ip$is $it (vt Ptolemæus
demon$trauit) centrũ Deferentis inter centrum
Mundi_,_ & Aequantis æqualiter ab vtroq; di$tãs.
In Mercurio verò è contrario centrum Aequan-
tis e$t inter centrum Mundi, & Deferentis: &
nunquam centrum Aequantis remouetur à cen
tro Mundi magis quàm centrum Deferentis, $ed
quandoq_;_ minùs, vt inferiùs dicemus, & in no-
$tris Theoricis Planetarũ annuente Deo demon
$trabimus. Circulus aut\~e Epicycli eod\~e modo in
<mgl>Situs circuli
Epicycli in om
nibus. planetis
Epicyclum ha-
bentibus.</mgl>
oĩbus planetis Epicyclũ habentibus $itus e$t_,_ $icu
ti $uperiùs diximus. Cuius equidem circuli cir-
cunferentiam excogitarunt A$trologi (vt mul-
tas apparentias affectionũ planetarũ $eruarent)

<pb 245><rh>QVARTVS.</rh>
quod $it diui$a in duas $emicircũferentias alterã
$uperior\~e, & alterã inferior\~e cõtactibus duarum
rectarum linearũ_,_ quæ excogitantur exire à cen-
tro Mundi, & progredi donec ip$am circunferen
tiam tangant duobus in punctis_,_ quorũ alterum
quid\~e e$t orient\~e ver$us vocatũ prima Statio, re-
<mgr>Prima, & $ecun
da Statio quid
$it, & cur ita vo
centur.</mgr>
liquum verò ver$us occident\~e nuncupatũ $ecun-
da Statio. quoniã exi$t\~ete planeta in dictis pun
ctis, videtur nobis $tare (vt inferiùs manife$tũ
erit) & nõ mutare locũ in Zodiaco, $ub quo mo
uetur. Vnde tunc etiã planeta Stationarius ap-
<mgr>Quomodo pla-
neta Stationa-
rius dicatur.</mgr>
pellatur. & arcus, $iue $emicircunferentia $upe-
rior quid\~e dicitur Directio, planeta\’q; dum in ea
<mgr>Directio, & Re-
trogradatio ꝗd
$it, & quãdo pla
neta Directus,
& Retrogradus
vocetur.</mgr>
mouetur, Directus appellatur, quoniã (vt mox
dicemus) directè $ecunùm $ucce$sionem $igno-
rũ, velociùs\’q_;_ mouetur: inferior verò $emicir-
cunfer\~etia Retrogradatio dicitur, planeta\’q_;_ dum
in ea mouetur, Retrogradus nuncupatur, quia
retrogradè contra $ucce$sionem $ignorum, tar-
dius\’q_;_ mouetur, ac retrocedere videtur. excepta
<mgr>Luna cur neque
Stationaria, ne
que Directa, ne
que Retrogra-
da vocetur: $ed
velox, & tarda
cur$u.</mgr>
Luna_,_ quæ nimia velocitate motus $ui Deferen-
tis neq; Stationaria, neq_;_ Directa, neq; Retrogra
da vocitatur, $ed Velox, ac Tarda cur$u, vt modò
nobis hæc omnia clariora reddentur. Excogi-
tarunt præterea A$trologi quatuor puncta in cir
cunferentia iam dicti circuli ip$ius Epicycli $imi
lia iã dictis quatuor Augem_,_ & oppo$itum Au-
gis, ac longitudines medias in circulo Deferente
di$tingu\~etibus. quorũ $anè quatuor punctorum
circunferenti{ae} circuli Epicycli illud quid\~e, quod
e$t in medio $emicircunfer\~etiæ Directionis vo-
cat&ae_,_ à duabus Stationibus æqualiter di$tãs, Aux

<pb 246><rh>LIBER</rh>
Epicycli nominatur, quia remotius à terra e$t:
<mgl>Aux, & oppo$i-
tum Augis, &
medìæ longitu-
dines Epicycli
quæ $int, & cur
ita vocentur.</mgl>
punctum autem huic oppo$itum, in medio alte-
rius $emicircunferentiæ infer@oris vocatæ Re-
trogradationis $itum, dicitur oppo$itum Augis
Epicycli, tanquam terræ propinquius: reliqua
verò duo in duabus Stationibus exi$tentia, Sta-
tiones propriè nominantur_:_ verùm ad $imilitu-
dinem mediarum longitudinum circuli Deferen
tis $olent etiam longitudines Epicyclı mediæ re
$pectu Augis, & oppo$iti Augis ip$ius Epicycli
nuncupari. At iam dicta quatuor puncta Aug\~e,
& oppo$itum Augis_,_ & Stationes Epicycli di$tin-
<mgl>Quomodo pun
cta Stationum,
Directionũ, &
Retrogradatio
num excogitari
debeant.</mgl>
guentia meliùs intelligentur $i cogitatione per-
cipiantur manere fixa intra cra$sitiem Epicycli
in circunferentia circuli Epicycli immobili quo-
ad $eip$am, $ed mota motu Epicycli_,_ quippequi
circa $uum centrum in proprijs polis, & axe con-
tinuè reuoluitur. Qui quidem omnes Termini,
atque denominationes ad A$trologiam perci-
piendam $ummopere nece$$ari{ae} $unt. Vnde $ane
per$picuum e$t quod Epicyclis quidem Directio
<mgl>Corollarium.</mgl>
nes, Stationes, atq_;_ Retrogradationes, aliæ\’que id
genus planetarum affectiones: Eccentricis verò
remotiones eorum à terra_,_ propinquitates ad
ip$am, & motuum irregularitates, alia\’q; $imilia
accidentia $eruantur. Obiter autem adnotan-
<mgl>Notandum.</mgl>
dum e$t, quòd aliter quoq_;_ Stationes, & Aux Epi
cycli con$iderantur, vt in no$tris Theoricis pla-
netarum explicabimus, vbi etiam declarabimus
quonam pacto, & quando planetæ Veloces, arq;
Tardi: necnon Aucti_,_ Diminuti\’que numero
dicantur.</p>

<pb 247><rh>QVARTVS.</rh>
<fig>
<cap it>Figura ostendens Stationes, Directiones, &
Retrogradationes planetarum iam dictas.</cap>
</fig>
<h it #>De Motibus Planetarum. # Cap. III.</h>
<p>Q<sp>V<sc>ANDOQVIDEM</sc></sp> à declaratione
maximè præcipuorum circulorum pla
netarum, maxime\’q_;_ nece$$ariorum ad
cognionem $uorum motuum, & affectionũ ex-
peditum me video; nunc motus etiam orbium
ip$orum Planetarũ breuiter declarare conabor.
<mgr>Motus orbium
Solis qui $int.</mgr>
Sol itaq_;_ duos habet motus ab occid\~ere in orien
tem $ecundùm $ucce$sionem Signorum. Quo-
rum alter quidem e$t motus proprius duorum
eius orbium $ecundùm quid eccentricorum, qui

<pb 248><rh>LIBER</rh>
Deferentes augem ip$ius eccentrici vocantur,
<mgl>Motus ꝓprius
Deferentiũ Au
gem Solis qui
$it.</mgl>
$cilicet qui augem circa Zodiacum ad alia, atque
alia puncta ecclipticæ deferant. Quæ quidem
<mgl>Aux, & oppo$i-
tum Augis So-
lis vbi hodier-
no die reperia-
tur $ecundũ re-
c\~etiores quo$-
dam, ob$eruabi
mus autem &
nos.</mgl>
aux hodierno die in $ecundo ferè gradu Cancri,
oppo$itum autem augis in $ecundo qua$i gradu
Capricorni $ecundùm quo$dam reperitur: $ecun
dùm autem alios in Gradibus 8, minutis 59,
$ecundo 1 Cancri, Aux; Capricorni verò, oppo-
$itum augis. Quippequi motus idem e$t, quem
nono c{ae}lo proprium e$$e iam diximus, anno-
rum 36000 iuxta Ptolemæum_:_ iuxta autem
Albategnium 23760_:_ iuxta verò Alphon$um,
& alios 49000. quo profecto motu ip$i Defe-
rentes augem mouentur $uper centrum Mundi,
& axem, & polos eclipticæ regulariter quoad cõ-
uexam $uperficiem $uperioris_,_ & concauam infe
rioris_:_ quoad reliquas autem duas eorum $uper-
ficies irregulariter $uper centro Mundi, & regu-
lariter $uper centro Deferentis Solem. Mouen-
tur autem ambo iam dicti Deferentes aug\~e æquà
liter ad inuicem_,_ ac proportione quadam taliter
{quis} $emper $ubtilior $uperioris pars $uper cras$io
rem inferioris partem, cra$sior\’q; $uper $ubti-
liorem iaceant. Alter verò e$t proprius motus
<mgl>Motus ꝓprius
Deferentis So-
lem quis $it.</mgl>
orbis $ui $impliciter Eccentrici vocati Deferen-
tis Solem_,_ $cilicet qui corpus $olare $ecum de-
fert. qui porrò motus $uper centro Mundi ir-
regulariter fit_,_ cùm centrum Solis velociùs mo-
ueatur dum in oppo$ito augis e$t, quàm in au-
ge<?> (vt in Theoricis Planetarum Geometricè de-
mon$trabitur) regulariter verò $uper axe_,_ polis,
& centro proprio_,_ quod à centro Mundi, di$tat

<pb 249><rh>QVARTVS.</rh>
$emidimetien tibus globi terræ, & aquæ 44, min.
<mgr>Di$tantia c\~etri
eccentrici $im-
pliciter Solis à
centro mundi,
quæ eccentrici-
tas Solis dici-
tur.</mgr>
2: aut partibus 2, min. 16_,_ $ec. 6 earum partium,
quarum $emidimetiens ip$ius orbis Deferentis
continet 60. Quæ porrò di$tantia Eccentricitas
Solis vocatur. Semidimetiens autem ip$ius De
ferentis (vt ab A$trologis ob$eruatum e$t) conti
<mgr>Quantitas $emi
dımetientis di-
cti eccentrici.</mgr>
net partes 1165, min. 23, quarum $emidimeti\~es
globi terræ, & aquæ e$t vna. & tanta e$t $emper
centri corporis Solaris à centro $ui Eccent ici
<mgr>Motus Diurnus
Solis qui $it.</mgr>
di$tantia. Quo $anè motu decurrit Sol quoli-
bet die ciuili min. 59, $ec. 8_,_ ter. 19, quar. 37. Vn-
de totus Solis Periodus, hoc e$t gyrus perfectus
<mgr>Motus annuus,
$iue Periodicus
vel Periodus
Solis qui $it.</mgr>
circa globum terræ, & aquæ colligitur e$$e die
rum ciuilium 365, horarum 5, min. 55, $ec. 26,
ter. 10, quar. 56. Vnde manife$tum e$t {quis} axis_,_ &
<mgr>Corollarium@</mgr>
poli huiu$ce motus æquidi$tent ab axi_,_ & polis
orbium augem Deferentium iuxta Solis Eccen-
tricitatem: & propter motum iam dictum ip$o-
rum augem Deferentium Axis_,_ & centrum_,_ &
poli orbis Solem Deferentis circa Axem orbium
augem Deferentium circunferentias cir-
culorum de$cribant habentium $emi-
dimetientes tant{ae} quantitatis_,_
quanta e$t ip$a Solis Ec-
centricitas qu{ae} om-
nia $equens fi-
gura o--
$ten--
dit.</p>

<pb 250><rh>LIBER</rh>
<fig>
<cap it>Figura Axium, & Polorum motuum Solis.</cap>
<desc>ECLIPTICA–</desc>
<desc>ECLIPTI–</desc>
<desc>POL–</desc>
<desc>ECLIPTI–</desc>
<desc>POL–</desc>
<desc>POL–DEFER–</desc>
<desc>AVX SOLIS.</desc>
<desc>POL–DEFF–</desc>
<desc>OPPO– AVG–</desc>
<desc>C\~E–EC\~E–</desc>
<desc>C\~E– MṼ–</desc>
</fig>
<p>Præter ho$ce verò duos motus Sol habet etiá<?>
<mgl>Motus Trepida
tionis Solis, cæ
terorum\’q pla-
netarum.</mgl>
motum trepidationis octaui orbis proprium, à
quo omnes inferiores orbes c{ae}le$tes rapiuntur
in $phæræ latitudinem, quemadmodum etiam
à primo mobili quotidie ab oriente in occiden-
tem rapti $unt. De quo quidem octaui c{ae}li, $eu
firmam\~eti motu in fine tractatus no$tri de Theo
<mgl>Motus ꝓprius
octaui, & nonı
orbium faciũt
variare æquino
ctia_,_ & $ol$tı-
tia.</mgl>
ricis planetarum abundè $ermo nobis erit. Vbi
etiam o$t\~edemus quon<?>am pacto motus ip$e tre-
pidationis_,_ vnà cum motu proprio noni orbis

<pb 251><rh>QVARTVS.</rh>
variare faciant æquinoctia_,_ & $ol$titia: no$tram-
<mgr>Error reforma
tionis Iulij C{ae}
$aris, & noua
correctio Gre-
goriana in tra-
ctatu de Theori
cis docebitur.</mgr>
\’que in medium afferemus $ententiam de errore
Iulij Cæ$aris in anni reformatione, & de noua
ip$ius anni Gregoriana correctione. Atque hi
$unt omnes motus orbium Solis.</p>
<p>LVna verò $imiliter præter motum diurnum
<mgr>Motus orbium
Lunæ qui $int.</mgr>
raptu primi mobilis habet primò motũ pro-
prium $uorum orbium $ecundùm quid eccentri
corum Deferentiũ Augem $ui orbis $impliciter
<mgr>Motus ꝓprius
duorũ deferen-
tium Aug\~e ec-
centrici Lunæ
qui $it.</mgr>
eccentrici, quo motu mouentur ab oriente in
occidentem contra $ucce$sionem $ignorum re-
gulariter $uper centro Mundi ambo inuicem
æqualiter, & proportione quadam ($icuti de So-
lis Augem Deferentibus declaratum e$t) in quo
<mgr>Motus diurnus
orbiũ Augem
deferentiũ Lu-
næ.</mgr>
libet die ciuili gra. 11, min. 11. $ec. 52_,_ complendo
gyrum vnum perfectũ diebus ciuilibus 32_,_ hor.
<mgr>Motus Periodi
cus ip$orum or
bium.</mgr>
3, min. 4, $ec. 24 $uper proprio eorum axe_,_ qui in
centro mundi cum axe Zodiaci $e inter$ecat: &
$uper proprijs polis declinantibus à polis Zodia
<mgr>Situs Axium_,_ &
Polorum.</mgr>
ci $emper $ine vlla varia@ione quinque gradibus.
Præter hunc autem motum habet etiam motum
<mgr>Motus ꝓprius
orbis $implici-
ter eccentrici
Lunæ qui $it.</mgr>
proprium $ui orbis Epicyclum Deferentis $impli
citer Eccentrici, qui mouetur ab occidente in
orientem $ecundum $ucce$sionem $ignorum re-
gulariter quidem $uper centro Mundi quolibet
<mgr>Motus diurnus
dicti orbis.</mgr>
die ciuili gra. 13, min. 10, $ec. 35_,_ complendo gy-
rum vnum perfectum diebus ciuilibus 27, hor. 7,
min. 43, $ec. 7: irregulariter verò $uper eius pro-
<mgr>Motus Periodi
cus dicti orbis_,_
qui etiam men-
$is Periodicus
Lunæ dicitur.</mgr>
prio centro, & axe tran$iente per centrum eius
ecc\~etrici parallelo ip$i axi Deferentium Augem_,_
& $uper polis proprijs di$tantibus à polis ip$o-
rum Defer\~etium $ecundùm quantitatem eccen-

<pb 252><rh>LIBER</rh>
tricitatis orbis $impliciter Ecc\~etrici_,_ iuxta quam
<mgl>Di$tantia Cen-
trorum orbiũ
Lunæ ınter $e,
& à c\~etro mun
di.</mgl>
di$tant ab inuicem dicti duo Axes paralleli, & eo
rũ centra, & centrũ Eccentrici à centro Mundi_,_
.$. decem $emidimetientibus globi terr{ae}, & aqu{ae},
& min. 9: aut par. 12, min. 28, $ec. 30, quorũ $emi
<mgl>Fccentricitas
Lunæ.</mgl>
dimetiens dicti Eccentrici cõtinet 60. Vnde co-
<mgl>Corollarium
primum.</mgl>
rollariũ hoc manife$tum e$t_,_ {quis} centrũ orbis $im
pliciter Eccentrici Lunæ circa centrum Mundi_,_
& axis dicti orbis circa axem Deferentiũ augem,
& poli eiu$dem circa polos ip$orum Defer\~etium
voluuntur regulariter cõtra $ucce$sionem $igno
rum motu Deferentiũ augem de$cribendo cir-
cunferentias circulorũ, quorũ $emidimetientes
Eccentricitati Lunæ æquales $unt. Præterea ve
<mgl>Corollarium
$ecundum.</mgl>
rò con$tat etiã hoc aliud corollariũ (quod $olet
quoque geometricè demon$trari in tractatu de
Theoricis) {quis} quantò quidem vicinius centrum
Epicycli augı $ui Eccentrici fuerit, tantò velo-
ciùs_:_ quantò verò propinquius oppo$ito augis,
<mgl>Corollarium
tértium.</mgl>
tantò tardiùs mouetur. Præter hæc aut\~e ex iam
dictis per$picuum e$t (copio$ius\’q; in Theoricis
declarabitur) quòd aux Eccentrici fimpliciter
Lunæ mouetur regulariter ab oriente in occi-
dentem contra $ucce$sionem $ignorũ motu iam
dicto duorum ip$am aug\~e De$erentium_,_ qu{ae} vl-
tra_,_ citraùe eclipticã hincinde trã$it: vnde quan
doq; quid\~e in $uperficie eclipticæ, quandoq_;_ ve-
rò vltra_,_ citraùe ip$am ver$us polum arctıcũ, vel
antarcticũ erit. Similiter autem centrũ etiam ip-
$ius Eccentrici quandoque recedet à $uperficie
<mgl>Corollarium
quartum.</mgl>
Ecliptic{ae} in partes oppo$itas. Quapropter plana
$uperficies ip$ius Eccentrici nõ $emper in partes

<pb 253><rh>QVARTVS.</rh>
æquales à plana Eclipticæ $uperficie $ecabitur:
$ed cùm aux Eccentrici in latitudine, $eu Draco-
nis ventre fuerit_,_ maior portio $uperficiei planæ
Eccentrici ver$us augem erit. quoniam plana $u-
perficies Eccentrici inter$ecatur à plana Eclipti
cæ $uper$icie in dimetiente Ecliptic{ae} per c\~etrum
<mgr>Motus quarti
orbis Lun{ae} qui
$it.</mgr>
Mundi tran$iente. Quartus autem orbis Lunæ
Deferens Caput, & Caudam Draconis $implici-
ter concentricus mouetur motu proprio $uper
axe_,_ polis\’q; Zodiaci regulariter circa mundi een-
trum ab oriente in occidentem contra $ucce$sio
<mgr>Motus diurnus
quarti orbis.</mgr>
nem $ignorum quolibet die ciuili min. 3_,_ $ec. 10
ferè_,_ circumuoluens continuè $ecum aggregatũ
ex tribus orbibus_,_ quos ambit. Vnde manife$tũ
<mgr>Corollarium
quintum.</mgr>
e$t_,_ {quis} circunferentia Ecc\~etrici circuli Lunæ con-
tinuè ver$us occidentem in alijs, atq; alijs pun-
ctis circunferentiam Eclipticæ inter$ecat, de$cri-
bentibus tali motu polis Deferentium aug\~e cir-
ca polos Zodiaci circunferentias duorũ circulo-
rũ. Ex quo profectò motu habetur etiam quòd
<mgr>Periodus perfe
ctus, $iue motus
Periodicus Ca
pitis, & Caudæ
Draconis Lun{ae}
qui $it.</mgr>
Periodus perfectus Capitis_,_ & Caudæ Draconis
Lunæ e$t annorũ 18_,_ men$ium 7_,_ & dierum ciui
lium 12, in quo t\~epore quatuor Bi$extiles $unt.
Quæ nimirum corollaria quàm vtilia $int_,_ atque
nece$$aria ad vniuer$am doctrinam motuum, ac
affectionũ planetarũ_,_ quæ in Theoricis eorum
pertractantur, periculum vtique faciet, quicunq;
familiaria $ibi ea reddiderit. Quæ autem in iam
dictis corollarijs, præ$ertim\’q_;_ in primo, quarto_,_
& quinto de centris, & axibus_,_ & polis, & inter-
$ectionibus, ac motibus dicta $unt, $equens figu-
ra clariora reddit.</p>

<pb 254><rh>LIBER</rh>
<fig>
<cap it>Figura Axium, & Polorum motuum Lunæ.</cap>
<desc>ORB–SIGNO℞–</desc>
<desc>POL. ECLIPT. SEPT.</desc>
<desc>POL ECLIPT–MER–</desc>
<desc>POL–AV. DEFE–</desc>
<desc>AXI ECLIPT</desc>
<desc>ECLIPT.</desc>
<desc>DEFER.</desc>
<desc>SPHÆR</desc>
<desc>SVPERF PLAN</desc>
<desc>SVPERF– PLANT.</desc>
<desc>POL. ECLIPT.</desc>
<desc>AXIS.</desc>
<desc>ECC\~ET</desc>
<desc>AX. O@B</desc>
<desc>AVGI.</desc>
<desc>DEFE</desc>
</fig>
<p>Epicyclus verò, $iue $phærula Lunæ deferens
<mgl>Motus Epicycli
Lunæ qui $it.</mgl>
in $e corpus Lunare mouetur proprio motu $u-
per $uo centro, axe, & polis hoc modo: $cilicet
eius pars quidem $uperior voluitur ab oriente
in occidentem contra $ucce$sionem $ignorum,
inferior verò contra ab occidente in orientem
$ecundùm $ucce$sionem $ignorum. cuius axis
<mgl>Axis centrum,
& Poli Epicy-
cli Lun{ae} ꝗ $int,
& eorum $itus.</mgl>
e$t $emper perpendicularis $uper circunferen-
tia circuli Eccentrici, $eu Deferentis Epicyclum

<pb 255><rh>QVARTVS.</rh>
ta {quis} plana $uperficies circunfer\~eti{ae} circuli Epi-
cycli de$cript{ae} ($icuti $uperiùs dictũ e$t) à c\~etro
corporis lunaris motu Epicycli, $emper e$t ead\~e
cũ $uperficie plana iam dicti circuli Eccentrici,
vel Deferentis Lun{ae}_,_ & nunquã ab ea declinat.
Hic aut\~e motus Epicycli Lunæ quãuis irregula-
riter $uper ip$ius Epicycli centro fiat_,_ nihilomi-
nus $uper alio quodã puncto diuer$o ab Epicycli
<mgr>Regule genera
lis à Geometris
demõ$trata pul
cherrima.</mgr>
c\~etro regulariter fit (etenim regula hæc genera-
lis veri$sìma, à Geometris\’q; demon$trata e$t_,_ {quis}
omnis motus circularis_,_ qui $uper centro circuli
ip$ius motus irregularis $it, nece$$ariò $uper alio
c\~etro diuer$o à iã dicto regularis e$t. & è cõuer$o
oĩs motus circularis_,_ qui $uper aliquod punctum
regularis $it, $uper quoduis aliud punctũ ab illo
diuer$um irregularis e$t. cũ fieri minimè po$sit
{quis} id\~e cireulus æqualiter_,_ ac regulariter motu cir
culari $uper duobus_,_ aut pluribus pũctis, vel cen
tris moueatur) quo pũcto reperto iã dict<_>9</_> motus
irregularis_,_ ac difformis_,_ ad regularitat\~e_,_ vnifor-
mitat\~e\’q; reducitur (vt copio$iùs in Theoricis Pla
netarũ demõ$trabimus) & inuenitur e$$e quodli-
<mgr>Motus diurnus
Epicycli Lunæ
ad regularitat\~e
reductus.</mgr>
bet die ciuili gra. 13, min. 3, $ec. 54. Vnde colligi-
tur qđ totus motus Periodicus, ide$t cõpletus_,_
atq_;_ perfectus Epicycli Lun{ae} e$t dierũ ciuiliũ 27,
<mgr>Periodus eiu$-
dem motus.</mgr>
hor. 13_,_ min. 18_,_ $ec. 34. quippequi parũ differt à
motu proprio Lun{ae} à iã dictis oĩbus aggregato,
<mgr>Motus ꝓprius
Lun{ae} ex omni-
bus $uorum or
bium motibus
aggregatus.</mgr>
quo (vt à principio diximus) percurrit totũ Zo-
diacũ diebus ciuilibus 27, & horis 8 ferè_;_ nempe
hor. 7, min. 43, $ec. 7. qđ t\~epus men$is Periodicus
vocatur, quoniam dicto tempore fit vna perfe-
<mgr>Men$is Periodi
cus quis $it.</mgr>
cta reuolutio Eccentrici Epicyclum Deferentis.

<pb 256><rh>LIBER</rh>
Cum autem Sol dictis diebus 27_,_ & horis ferè 8
in Zodiaco ip$e quoque decurrat gradus 27 fe-
rè, quos Luna duobus qua$i diebus decurrit: ne-
ce$$e e$t, quòd $patio dierum ciuilium 29, hor. 12,
<mgl>M\~e$is Lunaris,
$iue Synodicos
qui $it.</mgl>
min. 44_,_ $ec. 3. (quod temporis $patium men$is
Lunaris_,_ $iue $ynodicus vocatur) Soli Luna oc-
currat, nempe directè $ub ip$o reperiatur. qui oc-
<mgl>Coniunctio, $i-
ue Combu$tio
Lunæ, cætero-
rumq; planeta-
rum qu{ae} $it.</mgl>
cur$us Cõiunctio_,_ $iue Combu$tio Lunæ nuncu
patur: necnon aliorũ planetarum quando $ub So
le, vel $upra Solem directè iacent. Ex iam dictis
autem manife$tum e$t, quòd in omni men$e Lu-
<mgl>Corollarium
$extum.</mgl>
nari centrum Epicycli Lun{ae} bis decurrit orbes
augem Eccentrici Deferentes. Et adhuc con$tat
{quis} motus proprius Epicycii Lun{ae} tardior aliquã-
<mgl>Corollarium
$eptimum.</mgl>
tulum e$t motu $ui orbis $impliciter Eccentrici,
qui centrum Epicycli in gyrum defert. At que
<mgl>Cau${ae} propter
quas Luna neq;
Stationaria, ne-
que Directa, ne
que Retrogra-
da dicitur.</mgl>
idcirco_,_ necnon propter maximam velocitatem
motus dicti Eccentrici non dicitur Luna (vt iam
diximus) neque Stationaria, neq; Directa, neq;
Retrograda_:_ $ed Velox quidem cur$u, cùm in in-
feriori Epicycli parte: Tarda verò, cùm in $upe-
<mgl>Cur inferior
pars Epicycli
Lun{ae} velociùs
quàm $uperior
moueatue.</mgl>
riori fuerit. quippe cùm inferior pars Epicycli
Lunæ velociùs quàm $uperior moueatur. nam
in $uperiori quidem parte vnitur motus Epicy-
cli cum duobus tardioribus motibus Aug\~e De-
ferentium, & Deferentis Caput_,_ & Caudam Dra
conis; & habet in contrarium re$i$tentem velo-
ciorem illis motum Eccentrici $impliciter Epicy-
clum ip$um Deferentis: in inferiori verò parte
vnitur motus Epicycli cum motu ip$ius Eccen-
trici fimpliciter, omnium Lunæ motuum velo-
ci$simo_;_ habet\’que in contrarium re$i$tentes

<pb 257><rh>QVARTVS.</rh>
duos motus iam dictos Deferentium Augem,
& Deferentis Caput, & Caudam Draconis, quo
rum $anè duorum motuum re$i$tentia mino-
rem habet vim quàm vnio illius motus $olìus.
Semidimetiens aut\~e Epicycli Lunæ fuit ab A$tro
<mgr>Semidimeti\~et
Epicycli Lun
quantitas.</mgr>
logis ob$eruata e$$e partium 5, & min. 5, quarum
$emidimetiens globi terræ_,_ & aquæ e$t vna_:_ vel
partium 6_,_ min. 14, quarum $emidimetiens $im-
pliciter Eccentrici Lunæ cõtinet 60. Semidime
<mgr>Semidimeti\~etis
Eccentrici $im-
plicitet Lunæ
quantitas v$q;
ad centrum Epi
cycli.</mgr>
tiens verò ip$ius Eccentrici fuit $imiliter ob$er-
uata cõtinere partes 48, min. 56, quarum $emidi
metiens globi terræ, & aqu{ae} cõtinet vnã. Et tan
ta quid\~e e$t $emper di$tãtia centri Epicycli Lun{ae}
<mgr>Di$tanlia c\~etrĩ
Epicycli Lunæ
à centro $ui Ec
centrici.</mgr>
à c\~etro dicti $ui Ecc\~etrici: à c\~etro verò mũdi di
$tat inæqualiter_,_ modò magis modò minùs pro-
pter orbıũ aug\~e Deferentiũ difformitat\~e. Pari-
ter\’q_;_ $emidimeti\~es quarti orbis Lunæ Defer\~etis
<mgr>Semidimetien-
tis quarti or-
bis Lun{ae} quan
titas.</mgr>
Caput, & Caudã Draconis ob$eruata fuit e$$e par
tiũ 64, min. 10, quarũ $emidimeti\~es globi terræ,
& aqu{ae} e$t vna_:_ & tanta e$t \~et $emidimeti\~es De-
<mgr>Semidimeti\~etis
Deferentis au-
gem maioris
quoad conue-
xam $uperfici\~e,
& minoris quo
ad concauam
quantitas.</mgr>
fer\~etis aug\~e maioris quo ad conuexã $uperfici\~e:
Deferentis aũt aug\~e minoris quo ad concauã $u
perfici\~e $emidimetiens e$t par. 33_,_ min. 42. Ve-
rùm præter iam dictũ Epicycli Lunæ motũ, ma-
ximè nece$$ariũ e$t {quis} etiã corpus Lunare, cùm
$it corpus $phæricũ, nabeat quendã aliũ motũ cir
<mgr>Motus pro-
prius corporis
Lunaris qui $it
eius\’q; nece$sı-
tas.</mgr>
cularem ip$i corpori Lunari propriũ, qui fiat in-
tra concauitat\~e cra$situdinis Epicyclı $uper pro
prio c\~etro, & axe, & polis ip$ius corporis Luna-
ris_,_ è cõtrario motus ꝓprij Epicycli, tãto t\~eporis
<mgr>Cenrrum, axis,
& poli corpo-
ris Lunaris.</mgr>
$patio, quanto propriũ Epicyclus motũ perficit.
Hicautem motus nece$$arius e$t ad $eruandam

<pb 258><rh>LIBER</rh>
hanc apparentiam manife$tam, quòd $emper vi-
<mgl>Apparentia ma
nife$ta maccu-
larũ Lunæ quo
modo $eru\~etur.</mgl>
demus macculas Lunæ in eodem $itu ver$us nos
conuer$as. quod vtique nequaquam $uccederet,
$i Luna in $uo Epicyclo fixa e$$et, $icuti cæteri
planetæ maccularum expertes. Quæ porrò Lu
næ macculæ iuxta veri$similiorem opinionem
(licet multa, varia\’q_;_ narret Ari$toteles) $unt par
<mgl>Lib. de c{ae}lo.</mgl>
tes minùs den$æ_,_ & ideo magis diaphanæ corpo
<mgl>Macculæ Lunæ
quid $int $ecũ-
dùm veri$simi
liorem opinio
nem.</mgl>
ris Lunaris. Qui profectò motus proprius cor
poris Lunaris contrarius_,_ & æqualis velocitate
proprio Epicycli motui iam dictam euidenti$si-
mam apparentiam optimè $eruat_,_ quippecùm fa
ciat quòd Luna $emper eodem modo eand\~e eius
faciem re$picientem ver$us terram teneat. vt
$equens figura clarè demon$trat.</p>
<fig>
<cap it>Figura o-
st\~ed\~es ap
par\~etiam
maccula-
rũ Lunæ.</cap>
<desc><sp>ORIEN.</sp></desc>
<desc><sp>OCCID.</sp></desc>
<desc>EPIC</desc>
<desc>YCL.</desc>
<desc>ECC\~E</desc>
<desc>TRIC.</desc>
<desc>☽</desc>
<desc>☽</desc>
<desc>☽</desc>
<desc>☽</desc>
<desc>TE RR</desc>
</fig>

<pb 259><rh>QVARTVS.</rh>
<p>Præter autem omnes iam dictos motus pro-
<mgr>Motus trepida
tionis in orbi-
bus Lunæ cæte
rorum\’que pla-
netarum.</mgr>
prios orbium, & corporis Lunæ, $imul etiam om
nes rapiuntur à motu trepidationis orbis octa-
ui, $icuti etiam omnes reliquorum planetarum
<mgr>Corollarium
octauum.</mgr>
orbes. Ex iam dictis autem colligitur quòd octo
Luna pror$us habet motus, videlicet primum ab
<mgr>Luna octo mo-
tus habet, &
qui $int.</mgr>
oriente in occidentem primi mobilis raptu, $e-
cundum ab occidente in orientem raptu noni
orbis, tertium trepidationis raptu firmamenti_,_
quartum proprium $ui quarti orbis Deferentis
Caput_,_ & Caudam Draconis, quintũ proprium
orbium augem Deferentium_,_ $extum proprium
$impliciter Eccentrici Epicyclum Deferentis_,_ $e-
ptimum proprium $ui Epicycli_,_ octauum pro-
prium corporis Lunaris. Antequã autem adul-
<mgr>Notandum.</mgr>
teriora progrediamur hìc adnotandũ e$t quòd
quando dıcitur aliquem orbem_,_ vel circulum $u-
per proprio quidem centro irregulariter_,_ $uper
alieno verò centro regulariter moueri_,_ hoc in-
telligendum e$t de vnico tantum puncto ip$ius
orbis_,_ vel circuli. E$t enim Regula generalis à
<mgr>Regula genera
lis à multis
geometricè de-
mon$trata.</mgr>
multis geometricè demon$trata. Quòd quem-
admodum cùm aliquis orbis, vel circulus $uper
proprio centro regulariter mouetur_,_ omnia ip-
$ius orbis, vel circunferentiæ ip$ius circuli pun-
cta $uper $uo centro regulariter mouentur: ita
cùm aliquis orbis, vel circulus $uper alieno cen-
tro regulariter mouetur_,_ non pote$t ni$i vnicam
ip$ius orbis, vel circunferenti{ae} ip$ius circuli pun
<mgr>Quomodo re-
gularitas mo-
tus orbium, &
circulorum pla
netarũ in alie-
no centro intel
ligenda $it.</mgr>
ctum $uper illo alieno centro regulariter moue-
ri. Quare cùm dicitur quòd aliquis orbis_,_ $iue
circulus cuiuslibet planet{ae} $uper proprio quid\~e

<pb 260><rh>LIBER</rh>
centro irregulariter_,_ $uper alieno verò regulari-
ter moueatur, intelligen dum e$t_,_ {quis} vnum $olum
dicti orbis_,_ vel circunferentiæ dicti circuli pun-
ctũ regulariter $uper illo alieno centro mouea-
tur. Quod quid\~e punctum in orbe Epicyclũ De-
ferente cuiuslibet planet{ae} e$t centrũ ip$ius Epi-
<mgl>Capuanus, &
Reinoldus in
Theoricis Pur-
bachij in Theo
rica Mercurij
hoc<?> demo$trãt.</mgl>
cycli. quemadmodũ à multis in Theoricis plane
ta@ũ geometricè demon$tratũ fuit_,_ & nos quo\’q_;_
in illis Deo permittente clarè demon$trabimus.
Hæc autem de Lunæ quoq; motibus $ufficiant.</p>
<p>TRes $uperiores verò pr{ae}ter motũ raptus pri
<mgl>Motus orbium
trium $uperio-
rum qui $int.</mgl>
mi mobilis, trepidationis\’q; octaui orbis ha-
b\~et motũ propriũ Deferentiũ aug\~e $ecũdũ quid
Eccentricorũ ab occidente in orient\~e fecundũ
<mgl>Motus Defer\~e-
tiũ aug\~e trium
$uperiorum.</mgl>
$ucce$sionem $ignorũ, æqual\~e proprio motui no
ni orbis ($icuti etiam de Sole dictum e$t) $uper
axe_,_ & polis Eclipticæ. quo quid\~e motu aug\~e ad
alia atq; alia Zodiaci puncta circumuoluunt. qu{ae}
<mgl>Situs augis triũ
$uperi orum t\~e-
pore Ptolem{ae}i.</mgl>
Ptolemæi t\~epore quidem erat (vt ab eo ob$erua-
tum fuit) Saturni quidem in gra. 23 Scorpionis:
Iouis verò in gra. 11 Virginis: Martis autem, in
gra. 26 Cancri. Regis autem Alphon$i tempori-
<mgl>Situs eiu$dem
augis Alphon-
$i tempore.</mgl>
bus (vt ob$eruatũ ab eo reperitur) Saturni qui-
dem in Gra. 14 Sagittarij_:_ Iouis verò in Gra. 24
Virginis: Martis autem in Gra. 16 Leonis. At
<mgl>Situs eiu$dem
ãugıs anno pr{ae}
$enci 585. $ecũ
dũ quo$dã nos
aũt etiã ob$er-
uabimus.</mgl>
pr{ae}$entibus no$tris t\~eporibus anno 1585 ab in-
carnatione Verbi Diuini_,_ Saturni quid\~e ĩ Gr. 29_,_
mi. 5. $ec. 23 ♐: Iouis verò ĩ Gr. 6, mi. 38_,_ $ec. 6 ♎:
Martis aut\~eĩ Gr. 28_,_ mi. 21_,_ $ec. 10 ♌. Pr{ae}ter hũc
<mgl>Motus orbis
Epicyclum De-
ferentis trium
$uperiorum.</mgl>
aut\~e habent etiã tres $uperiores motũ proprium
orbis $impliciter Ecccentrici_,_ $eu Epicyclum eo-
rum Deferentis_,_ $imiliter ab occidente in orien-

<pb 261><rh>QVARTVS.</rh>
tem $ecundũ $ignorũ $ucce$sion\~e $uper proprio
<mgr>Situs axis & po-
lorũ dicti mo-
tus.</mgr>
axe $ecante axem Zodiaci_,_ & proprijs polis di$tã-
tibus à polis Zodiaci inæqualiter, cùm alter eorũ
ad polum Zodiaci vicinior altero $it: $cilicet Se
ptentrionalis_,_ vel arcticus propinquior ad $uum
corre$pondent\~e quàm au$tralis, vel antarcticus
ad $uũ Quippe qui motus $uper proprio centro,
<mgr>Trregulatitas
dicti motus.</mgr>
& proprijs polis ip$ius Deferentis itregularis e$t
(in tribus. n. $uperioribus oppo$itũ quidem eue
<mgr>Corollarium
primum.</mgr>
nit ei_,_ quod occurrebat in Luna: idem verò_,_ ei
quòd accidebat in Sole, nempe quòd centrũ Epi-
cycli_,_ veluti centrum Solis_,_ quãtò vicinius e$t au-
gi, tantò tardiùs: & quantò propinquius e$t au
gis oppo$ito_,_ tantò velociùs moueatur) regularis
<mgr>Regularitas d@
cti motus.</mgr>
verò $uper c\~etro circuli Aequãtis di$tãte (vt iam
diximus) à c\~etro Defer\~etis_,_ quãtùm illud à c\~etro
<mgr>Di$tantia cen-
trorum Defer@
tis, & æqnantis
trium $uperi@@
rum à centro
mundi.</mgr>
mũdi di$tat. Quæ porrò di$tãtia centrorũ Defe
rentiũ_,_ & Aequantiũ triũ $uperiorũ à c\~etro mun
di tot partiũ e$t, quarũ $emidimeti\~es ip$orũ Defe
rentium cõtinet 60: vel tot $emidimetientium
globi terræ, & aquæ_,_ vt tabella $equens o$tendit.</p>
<tb>
 # ### _Distãtia c\~etrı Defer\~etis_ \\ _à centro mundi._ # ### _Distãıia c\~etri Aequãtis_ \\ _à centro mundi._
 # Par. # # Min. # Par. # # Min.
Saturni # 3 # . # 25 # 6 # . # 50
Iouis # 2 # . # 45 # 5 # . # 30
Martis # 6 # . # 0 # 12 # . # 0
 # Sem. # # Min. # Sem. # # Min.
Saturni # 980 # . # 53 # 1961 # . # 46
Iouis # 532 # . # 12 # 1064 # . # 24
Martis # 503 # . # 12 # 1006 # . # 24
</tb>

<pb 262><rh>LIBER</rh>
<p>Et quantitas quidem longitudinis $emidime-
tientis globi terræ, & aqu{ae} redacta in milliari-
bus Italicis habetur ex dimen$ione dicti globi,
quam nos $uperiùs docuimus. Quantitas verò
<mgl>In primo lib.</mgl>
longitudinis $emidimetientium dictorum De-
<mgl>Modus inueni\~e
di longitudin\~e
Semidimeti\~etis
Deferentiũ $im
pliciter eccen-
tricorũ cuiu$-
uis planetæ.</mgl>
ferentium $ic haberi pote$t. Su$cipiendo (eadem
via, quã in dicta men$uratione docuimus) quan-
titatem di$tantiæ à centro mundi ad centrum
corporis planetæ quando e$t in auge_,_ & in me-
dio $emicircunferentiæ $upernæ Epicycli, $cili-
cet in puncto medietatis Directionis: & $ubtra
hendo ab ea iam dictam di$tantiam centri Defe
rentis à centro mundi, necnon longitudinem
$emidimetientis Epicycli ip$ius planetæ: re$i-
duum $emidimetiens Defer\~etis erit, v$q_;_ ad cen
trum Epicycli. quemadmodum in figura $upe-
rius po$ita orbium ip$orum trium $uperiorum
cuilibet per$picuum e$$e pote$t. Qui porrò $e-
midimetientes dictorum Deferentium_,_ aut Ae-
quantium (æquales enim inter $e $unt) iam di-
cta via reperiuntur e$$e tot $emidimetientium
globi terræ, & aquæ_,_ vt infra_,_ videlicet.</p>
<tb>
 # Sem. # # Min.
Saturni # 17225 # . # 16
Iouis # 11611 # . # 31
Martis # 5032 # . # 4
</tb>
<mgl>Quantitas lon-
gitudinis dicta
rum $emidime
tientium.</mgl>
<p>Semidimeti\~es aut\~e Epicycli cuiuslibet trium
$uperiorum ob$eruata fuit à Ptolemæo_,_ alijs\’que
A$trologis e$$e tot partiũ ex 60, quas continet $e
midimentiens iam dicti Deferentis_,_ aut Aequan
tis cuiuslibet eorũ triũ planetarum: aut tot $emi
dimetientium globi terræ, & aquæ, vt infra.</p>

<pb 263><rh>QVARTVS.</rh>
<tb>
 # Par. # # Min. # # Semi. # # Min.
Saturni # 6 # . # 30 # ---- # 1866 # . # 4
Iouis # 11 # . # 30 # ---- # 2225 # . # 32
Martis # 39 # . # 30 # ---- # 3312 # . # 47
</tb>
<mgr>Quantitas lon-
gitudinis $em@
dimetientium
Epicy clorum
trium $uperio-
rum.</mgr>
<p>Motus diurnus igitur dicti Deferentis trium
$uperiorũ redactus per viam æquantis ad æqua-
litatem, ac regularitatem fit $ub Zodiaco_,_ vt
o$tendit $equens tabella.</p>
<tb>
<h it>Quolibet die ciuili centrum Epicycli in
Zodiaco decurrit.</h>
 # ## Gra. # ## Min. # ## Sec. # ## Ter. # Quar.
Saturni # 0 # . # 2 # . # 0 # . # 34 # . # 31
Iouis # 0 # . # 4 # . # 59 # . # 14 # . # 27
Martis # 0 # . # 31 # . # 26 # . # 36 # . # 53
</tb>
<mgr>Motus diurnus
regularis Defe
ıentis trium $u
periorum.</mgr>
<p>Ex quibus diurnis motibus habentur etiam
<mgr>Motus Periodi
ci Defer\~etium
$impliciter ec-
centricorũ triũ
$uperiorum $e-
cundum annos
Aegyptĩos.</mgr>
motus Periodici, $cilicet perfectæ, completæ\’que
reuolutiones motuum ip$orum Deferentium,
$iue $impliciter Eccentricorum e$$e vt infra_,_ vi-
delicet.</p>
<p>Saturni quidem dierũ ciuilium 10747_,_ hor. 7_,_
min. 36: $cilicet annorum Aegyptiorum (quo-
<mgr>Annus Aegy-
ptius quis $it.</mgr>
rum vnu$qui$q_;_ dierum ciuilium 365 e$t) 29_,_
dierum 162_,_ hor. 7, min. 36.</p>
<p>Iouis vcrò, dierũ 4330_,_ hor. 17, min. 14_:_ hoc
e$t annorũ Aegyp. 11_,_ dierũ 314, hor. 17_,_ min. 14.</p>
<p>Martis autem_,_ dierum 686_,_ hor. 22_,_ min. 24_:_
ide$t anni Aegyptij vnius, dierum 321, hor. 22.
min. 24.</p>
<p>Qui $anè motus reducti in annis no$tris So-
laribus (quorum vnu$qui$q_;_ e$t dierum ciui-

<pb 264><rh>LIBER</rh>
lium; 365, hor. 5, min. 49, $ec. 16) erunt vt infra,
<mgl>Annus no$ter
quis $it.</mgl>
videlicet.</p>
<h it>Motus Periodici dictorum Deferentium in
annis no$tris reducti.</h>
<p><gap>turni ꝗ d\~e annorũ 29, dierũ 155_,_ hor. 3_,_ min. 47_,_ $ec. 44.</p>
<p><gap>uis verò annorum 11_,_ dierũ 314, hor. 13_,_ min. 12_,_ $ec. 4.</p>
<p><gap>lartis autem anni 1, dierũ 321, hor. 16, min. 34_,_ $ec. 44.</p>
<p>Epicyclus autem trium $uperiorum duos ha-
bet motus, vnum quidem proprium in longitu
<mgl>Motus Epicy-
cli trium $upe
riorũ qui $int.</mgl>
dinem, alterum verò accidentalem per viam ra-
ptus in latitudinem. de quo profecto motu lati-
tudinis exqui$itè in præ$entia non tractabimus,
quemadmodum in tractatu no$tro de Theoricis
Planetarum po$tea faciemus_,_ $ed nunc nobis tan
<mgl>Motus in lati-
tudinem Epicy
cli trium $upe-
riorum, & Ve-
neris, ac Mercu
rij.</mgl>
tummodo $atis erit $cire quòd Epicyclus trium
$uperiorum, $imiliter\’q; Veneris_,_ atq; Mercurij
motũ quendã in latitudin\~e habent (.$. non per lõ
gitudin\~e Zodiaci_,_ $ed ք ip$ius latitudin\~e) in pro
prio axe, & polis: quippequi quomodo, & quãto
t\~epore fiat in Theoricis Planetarũ in latitudinũ
tractatione docebimus. quandoquid\~e i$torũ in
latitudin\~e motuum perfecta declaratio indiget
multorũ particulariũ A$trologicorũ terminorũ
explicatione_,_ in hoc aut\~e vniuer$ali tractatu ad
huiu$cemodi particularia cõmodè peruenire nõ
<mgl>Motus in lon-
gitudinem Epi
cycli trium $u-
periorum qui
$it.</mgl>
po$$umus. Motus igitur in longitudinem Epi-
cycli trium $uperiorum talis e$t. N\~epe $uperior
quidem Epicycli pars mouetur circa centrũ ip-
$ius Epicycli ab occidente in orient\~e $ecundum
$ucce$sion\~e $ignorũ: inferior verò è cõtrario (&
quo ad hoc occurrit totum oppo$itum Epicyclo
triũ $uperiorum ei, quod diximus Epicyclo Lun{ae}

<pb 265><rh>QVARTVS.</rh>
occurrere) & axis i$tius motus iacet $emper trã$
<mgr>Situs axis, &
polorũ huius
motus.</mgr>
uer$aliter_,_ ide$t obliquè_,_ $iue ad angulos inæqua-
les $uper circun ferentia, plana\’q_;_ $uperficie circu
li Deferentis, non autem perpendiculariter_,_ $icut
in Luna. nam (vt in Theoricis in tractatione
latitudinum demon$trabitur) quãuis iam dictus
axis plano circuli Epicycli perpen dicularis $em-
per $it, nihilominus planum circuli Epicycli cum
plano circuli Deferentis nunquam vnitur (qu\~e-
admodum in Luna $emper occurrit, quòd pla-
num circuli Epicycli $it $emper pars plani circu-
li Deferentis.) & dictus axis motus in longitu-
dinem Epicycli quandoq; quidem axi Eclipticæ
parallelus e$t, quandoq_;_ verò non, vt in Theo-
<mgr>Irregularitas
huiu$ce motus.</mgr>
ricis Planetarum manife$tum erit. Hic autem
motus in longitudinem Epicycli trium $upe-
riorum $uper centro Epicycli irregularis e$t.
cùm velocior in $uperiori quàm in inferiori ip-
$ius Epicycli parte $it. quoniam in $uperiori
<mgr>Cau$a dictæ ir-
regularitatis.</mgr>
quidem vnitur motus Epicycli cum motu De-
ferentis $impliciter Eccentrici_,_ necnon cum mo-
tu (licet tardi$simus $it) augem Deferentium:
in inferiori verò re$i$tit Epicycli motui non $o-
lùm motus tardi$simus augem Deferentium_,_
verùm etiam motus Deferentis $impliciter Ec-
eentrici multò velocior illo dictorum Deferen-
tium. Quippequi motus in longitudin\~e Epicy-
<mgr>Regularitas hu
ius motus.</mgr>
cli triũ $uperiorum quamuis irregularis $it $uper
ip$ius Epicycli c\~etro, nihilo$ecius regularis e$t
$uper alio c\~etro diuer$o ab Epicycli c\~etro. Quo
quid\~e c\~etro reperto (vt in Theoricis docebitur)
ad regularitat\~e_,_ æqualitatem\’q; motus i$te redu-

<pb 266><rh>LIBER</rh>
citur ($icuti de Luna quoque dictum e$t) repe-
ritur\’q; motus diurnus e$$e.</p>
<h it>Motus in longitudinem diurnus Epicycli
trium $uperiorum.</h>
<p>Saturni quid\~e, Gra. o_,_ Min. 57, Sec. 7_,_ Ter. 43, Quar. 41.</p>
<p>Iouis verò, Gra. o. Min. 54, Sec. 9_,_ Ter. 2, Quar. 46.</p>
<p>Martis aut\~e_,_ Gra. o_,_ Min. 27_,_ Sec. 41, Ter. 40_,_ Quar. 19.</p>
<p>Vnde colligitur Periodus iam dicti motus ip-
$orum Epicyclorum e$$e.</p>
<p>Saturni quid\~e_,_ Dierũ 378_,_ hor. 2, Mi. 12_,_ Sec. 13.</p>
<mgl>Motus Periodi
ci dictorũ Epi-
cyclorum.</mgl>
<p>Iouıs autem, Dierũ 398_,_ hor. 21, Mi. 12_,_ Sec. 9.</p>
<p>Martis verò_,_ Dierũ 779, hor. 22, Mi. 22, Sec. 40.</p>
<p>Manife$tum e$t igitur quòd motus Periodi-
<mgl>Corollarium
$ecundum.</mgl>
cus Epicycli Saturni_,_ & Iouis velocior e$t motu
$ui Deferentis centrum Epicycli $ecum circum-
uoluentis: Martis autem è contrario. Qua-
<mgl>Cau$æ retrogra
dationis trium
$uperiorum.</mgl>
propter quando Saturnus_,_ & Iupiter $unt in in-
feriori parte $uorum Epicyclorum, vocantur Re
trogradi, quia retrogradè contra $ucce$sionem
$ignorum, ac tardiùs quàm in $uperiori Epicycli
parte mouentur_,_ retrocedunt\’q;, eo quòd iam di
ctus Epicycli motus velocior e$t quàm Deferen
tis. Et Mars etiam Retrogradus tunc vocatur
licet Epicycli $ui motus tardior motu $ui Defe-
rentis $it, propter alias iam dictas cau$as_,_ & quia
propter immen$am Epicycli $ui magnitudinem
ip$e quoque Retrogradè mouetur_,_ vt in Theo-
ricis Planetarum clarıùs demon$trabitur. Con-
<mgl>Cau$æ directio
nis trium $upe-
riorum.</mgl>
$imiliter autem omnes tres $uperiores dum in
$uperiori Epicycli parte $unt_,_ Directi nuncupan
tur_,_ quandoquidem directè $ecundum fignorũ
$ucce$sionem_,_ atque velociùs quàm in inferiori

<pb 267><rh>QVARTVS.</rh>
parte mouentur. Eodem\’q_;_ modo omnes tres
<mgr>Cau$æ $tatio.
nis trium $upe
riorum.</mgr>
cùm in Stationibus fuerint, Stationarij nomi-
nantur, quia $tare videntur_,_ & non moueri, quo
ad $uorum Epicyclorum motum, neque ver$us
<mgr>Corollarium
tertium.</mgr>
orientem_,_ neq_;_ ver$us occidentem. Ex iam dictis
autem per$picuum e$t_,_ quòd quãtò vicinius cen
trum Epicycli trium $uperiorum augi $ui Defe-
rentis fuerit_,_ tantò velociùs mouetur inferior
eius Epicycli pars, tardiùs\’q_;_ $uperior. & quantò
vicinius c\~etrum Epicycli oppo$ito augis $ui De
ferentis fuerit_,_ tantò velociùs mouetur $uperior
ip$ius Epicycli pars_,_ tardiùs\’q; inferior. Nã vnio
motus $uperioris partis Epicycli cum motu $ui
<mgr>Demou$tratio.</mgr>
Deferentis efficit maiorem celeritatem in dicta
parte dum centrum Epicycli e$t in oppo$ito au
gis_,_ vbi centrum illud velociùs mouetur (vt iam
dictum e$t) quam efficit cùm illud centrum e$t
in auge, vbi tardiùs mouetur. Pariter\’q_;_ pars Epi
cycli inferior maiorem reperit re$i$tentiam à mo
tu $ui Deferentis dum centrum Epicycli e$t in
oppo$ito augis_,_ quam dum exi$tit in auge_,_ Qua-
re $uperior quidem pars Epicycli trium $uperio
rum celeriùs mouetur dum eıus centrum e$t in
augis oppo$ito_,_ quàm dum exi$tit in auge, infe-
rior autem è contrario. Præterea manife$tũ e$t
<mgr>Corollarium
quartum.</mgr>
quòd quanto tardiùs centrum Epicycli trium
$uperiorum $uum gyrum perfectum efficit_,_ tan-
tò velociùs Epicyclus eum complet. Nam $icut
<mgr>Ratio.</mgr>
vnus perfectus gyrus centri Epicycli Saturni tar
dior e$t vno Iouis_,_ & vnus Iouis vno Martis: ita
gyrus perfectus Epicycli Saturni velocior e$t
quàm Iouis_,_ & Iouis quàm Martis_,_ vt ex $upe-

<pb 268><rh>LIBER</rh>
riùs o$ten$is patet. Rur$us ex iam dicta inter$e-
ctione axis Deferentis Epicyclum trium $upe-
riorum tria $ub$cripta vtili$sima corollaria $e-
<mgl>Corollarium
quintum.</mgl>
quuntur_,_ quorum primum quidem e$t. Quod
aux Eccentrici $impliciter_,_ aut Epicyclum Defe-
rentis trium $uperiorum_,_ oppo$itum\’q_;_ ip$ius au
gis nunquam $ub Ecliptica cadunt_,_ quemadmo-
dum aux_,_ & oppo$itum augis Solis (quæ $ub Ecli
ptica $emper iacent) neq; ad illam appropinquãt,
vel ab ea remouentur_,_ quemadmodum Lunæ fa
ciunt: verùm eandem habent perpetuò di$tan-
tiam ab Ecliptica declinando $emper eodem mo
do in eandem partem: $cilicet aux quidem ver-
$us polum arcticum, oppo$itum verò augis ver-
$us antarcticum. Secundum autem, quòd pun-
<mgl>Corollarium
lextum.</mgl>
cta dictæ augis, & oppo$ıti augis, necnon cen-
trum_,_ & poli dicti Deferentis de$cribunt $emper
motu noni c{ae}li, $iue Deferentium augem (idem
enim e$t) circulos ecclipticæ parallelos. quemad
modum faciunt etiam $tellæ fixæ, quòd illæ qui-
dem_,_ quæ iuxta latitudinem hinc inde ab Eccli-
ptica di$tant, motu noni orbis circulos Eclipti-
cæ parallelos de$cribunt: illæ verò_,_ quæ ab æqui
noctiali hinc inde declinant_,_ motu primi mobi-
lis circulos æquinoctiali parallelos de$signant.
<mgl>Corollarium
$eptimum.</mgl>
Tertium verò, quòd plana $uperficies dicti Defe
rentis cuiuslibet trium $uperiorum inter$ecatur
perpetuò cum plana Eclipticæ $uperficie in par
tes inæquales, non autem quandoque etiam in
<mgl>Ratio.</mgl>
partes æquales_,_ quemadmodum Lunæ. Cen-
trum namque dicti circuli nunquam in Ecli-
pticæ plano reperitur_,_ $ed ab eo $emper æquali-

<pb 269><rh>QVARTVS.</rh>
ter di$tat: & $emper maior quidem circuli por-
tio plani dicti Deferentis e$t ver$us augem, cùm
in ea portione dictum centrum $it_,_ minor verò
ver$us oppo$itum augis. quæ porrò tria corolla-
ria $equens figura clarè demon$trat.</p>
<fig>
<cap it>Figura iam dictorum trium corollariorum.</cap>
<desc>POL. ZOD. AVSTR.</desc>
<desc>POL. ZOD. SEPT.</desc>
<desc>POL AVS.</desc>
<desc>AXIS</desc>
<desc>DEFER</desc>
<desc>EN.</desc>
<desc>POL SEP.</desc>
<desc>OPPOS.</desc>
<desc>PLAN</desc>
<desc>DEFEREN.</desc>
<desc>AV@</desc>
<desc>PLAN–</desc>
<desc>AXIS</desc>
<desc>C\~ET ECL</desc>
<desc>IP.</desc>
<desc>ECLIP.–</desc>
</fig>
<p>Nunc autem reliquũ e$t adnotare_,_ quòd pun-
cta mediarum longitudinũ aliter quidem in tri-
<mgr>Notan primũ</mgr>
bus $uperioribus_,_ & Venere, aliter verò in Sole

<pb 270><rh>LIBER</rh>
intelligenda $unt. nam in illo quidem o$ten-
duntur in circunferentia circuli corpus Solare
Deferentis per rectam lineam à centro mundi
$uper augis linea ad angulos rectos exeuntem: in
hi$ce verò indicantur in circunferentia circuli
Epicyclum Deferentis per rectam lineam à cen-
tro dicti Deferentis $uper augis linea rectos ad
angulos exeuntem. Vnde adnotatu quoque di-
<mgl>Notã. $ecundũ</mgl>
gnum e$t quòd puncta mediarum longitudinũ
in eodem planeta varijs modis ab A$trologis ex-
cogitata fuere (vt in Theoricis diligen@er exa-
<mgl>Duobus modis
puncta media-
rum longitudi
num in quoli-
bet planeta a-
pud A$trolo-
gos accipiun-
tur.</mgl>
minabimus) verùm $it quomodolibet, duobus re
uera modis dicta puncta $u$cipi po$$unt (qua $a
nè di$tinctione diuer$itas opinionum illo$trium
A$trologorum conciliatur) aut pro illis, in qui-
bus fit æquatio maxima_,_ nempe metuum plane-
tarum regularis $cilicet_,_ & irregularis_,_ diuer$itas,
qua quidem irregularitas eorum ad regularita-
tem reducitur_:_ aut pro illis, in quibus planeta
medio modo $e habet quo ad remotionem à cen
tro mundi_,_ vel approximationem ad illud. Ve-
rùm de trium $uperiorum motibus hactenus $a
tis dictum $it.</p>
<p>VEnus autem præter iam dictos duos motus_,_
<mgl>Motus orbium
Veneris ꝗ $int.</mgl>
quos habet raptu motus primi mobilis, &
orbis octaui_,_ $icut etiã cæteri o\~es planetæ_,_ motũ
proprium $uorum augem Deferentium $ecun-
<mgl>Motus Deferen
tıum aug\~e Ve-
neris quı $it.</mgl>
dum quid Eccentricorum $ortita e$t eiu$modi
quidem_,_ cuiu$modi etiam e$t motus dictorum
Deferentium Solis, & trium $uperiorum. Quo
<mgl>Locus augis Ec
c@ntrici Vene-
ris temporibus
no$tris.</mgl>
porrò motu auxiam dicta circa Zodiacum ab oc
cidente in orientem Defertur. quæ profectò

<pb 271><rh>QVARTVS.</rh>
aux in præ$entia in eodem gradu Cancri, in
quo etiam aux Solis reperitur. Nam aux iam
dicta orbis $impliciter Eccentrici Veneris $em-
per (vt ab omnibus A$trologis ob$eruatum fuit)
$ub eodem Zodiaci gtadu, $ub quo Solis etiam
<mgr>Quomodo an-
ges Solis, & Ve
neris $emper
coniunctæ $int.</mgr>
aux Eccentrici reperitur: $ecundùm longitudi-
nem $cilicet Zodiaci_,_ verùm $ecundùm latitudi-
nem dictæ auges non $emper coniunctæ $unt.
quoniam Solis quidem aux $ub Ecliptica $emper
e$t (vt iam declaratum fuit) Veneris autem ab
Eclıptica $emper di$tat ecceptis duabus vicibus
in anno_,_ in quibus $ub ea tran$it, nempe quando
centrum Epicycli medijs in longitudinibus in
Capite_,_ Cauda\’q; Draconis reperitur_,_ vt in Theo
ricis meliùs à nobis declarabitur. At orbis Epi-
<mgr>Motus orbis
Epicyclum Ve-
neris Defer\~etis
quı $it.</mgr>
cyclum Veneris Deferens duos habet motus
vnum $uum proprium in longitudinem_,_ & alte-
rum in latitudinem alíus orbis raptu. de quo
motu nullum in præ$entia $ermonem habituri
<mgr>Motus in lati-
tudin\~e, de quo
in Theoricis
pertractandũ.</mgr>
$umus_,_ propter cau$am $uperiùs dictam, $ed in
Theoricis Planetarum in tractatione latitudinũ
(cùm propriùs eius locus ibi $it) commodè de-
clarari poterit. Motus igitur in longitudinem
<mgr>Motus in lon-
gitudinem di-
cti orbis ք $it.</mgr>
dicti orbis, $iue Deferentis fit ab occidente in o-
rientem irregulariter $uper centro ip$ius Defe-
rentis, regulariter aut\~e $uper centro Aequantis,
veluti etiam in tribus $uperioribus. Verùm in
hoc ab illis di$crepans, {quis} hìc velocior e$t_,_ quippe
cùm tanto ferè temporis $patio fiat, quanto Sol
$uum facit motum_,_ $uper axe proprio excogita-
to_,_ cuius poli appropinquant polis Zodiaci_,_ re-
mouentur\’que ab eis hinc inde in latitudinem

<pb 272><rh>LIBER</rh>
propter iam dictum eius motum latitudinis ac-
<mgl>Corollarium
primum.</mgl>
cidentalem. Vnde $anè non occurrit Veneri il-
lud quod tribus $uperioribus occurrere dixi-
mus_:_ nempe quòd axis ip$ius Deferentis nun-
quam eat $ub Ecliptica_,_ $ed Septentrionalis $em-
per $it. Aux enim Deferentis Veneris quandoq;
ver$us Septentrionem declinat_,_ quandoque ver-
$us Au$trum_,_ & quandoq; $ub Ecliptica iacet.
Centrum autem dicti Deferentis, & Aequantis
<mgl>Situs, & di$tan-
tiæ centrorum
cırculorum or
bium Ve@eris.</mgl>
cum centro mundi eundem $itum habent_,_ quem
diximus habere centra eorum in tribus $uperio
ribus adinuicem. Verùm di$tantiæ horum cen-
trorum orbium Veneris à centro mundi mino-
res $unt iam dictis trium $uperiorum propterea
quòd Venus terræ vicinior illis e$t. Quæ qui-
dem di$tantiæ ab A$trologis ob$eruatæ fueræ
tot $emidimetientium e$$e globi terr{ae}_,_ & aquæ,
vel tot $exage$imarum partium $emidimetientis
$ui Deferentis, vt infra_,_ $cilicet.</p>
<tb>
 ###### _Distãtia centri Defe-_ \\ _rentis à c\~etro mundi._ # ##### _Distãtia centri Aequan-_ \\ _tis à centro mundi._
Par. # # Min. # # Sec. # # Par. # # Min. # # Sec.
1 # . # 8 # . # 3 # . # 2 # . # 16 # .6
Semi. # # Min. # # Sec. # # Semi. # # Min. # # Sec.
12 # . # 7 # . # 0 # . # 24 # . # 14 # . # 0
</tb>
<p>Semidimetientem autem dicti Deferentis,
<mgl>Quantitas $emi
dimetientis De
ferentis Vene-
ris.</mgl>
vel Aequãtis ip$i æqualis inuenerunt eadem via,
qua $upra docuimus_,_ e$$e $emidimetientes globi
terræ_,_ & aquæ 641, min. 45. Semidimeti\~etem ve
<mgl>Quantitas $emi
dimeti\~etıs Epi
cycli Veneris.</mgl>
rò Epicycli Veneris fuit ob$eruatum e$$e $emi-
dimetientes iam dicti globi 461_,_ min. 41_:_ aut
partes 43, min. 10 ex $exage$imis $emidimetien-

<pb 273><rh>QVARTVS.</rh>
tis $ui Deferentis. Vnde manife$tum e$t, quòd
<mgr>Corollarium
$ecundum.</mgr>
cum Deferens Veneris habeat iam dictum $e-
cundum motum in latitudinem acce$$us_,_ & re-
ce$$us (vt in Theoricis docebitur) plana $uperfi-
cies circuli Deferentis, & Aequantis (in eodem
.n. ambo plano $unt) declinat à plano Ecliptic{ae}
non declinatione fixa, vt in tribus $uperioribus,
$ed declinatione mobili_,_ vocata ab A$trologis De
<mgr>Deuiatio qui@
$it apud A$tro
logos.</mgr>
uiatione, quæ defert Epicyclum v$q_;_ $ub Eclipti
ca, deinde retorquet eum $emper in $eptentrio-
nem_,_ non permittens eum vnquam Eclipticam
tran$gredi ver$us polum antarcticum, vt in Theo
ricis demon$trabitur. Epicyclus autem Veneris
<mgr>Motus Epicy-
cli Veneris qui
$int.</mgr>
præter duos motus quos habet in latitudinem
accidentales raptu duorum aliorum orbiũ vnum
$uper dimetiente_,_ $iue axe tran$iente per longi-
tudines medias Epicycli_,_ & alterum $uperdime-
<mgr>Duo motus in
latitud inem, de
quibus in Theo
ricis pertractã-
dum.</mgr>
tiente, vel axe tran$iente per augem_,_ & oppo$itũ
augis Epicycli (quibus motibus planũ circuli Epi
cycli accedit ad planũ Ecliptic{ae}_,_ ab eo\’q; recedit,
nunquã tran$gredi\~es ip$am ver$us polũ antarcti-
<mgr>Motus in lon-
gitudin\~e diur-
nus Epicycli.
Veneris.</mgr>
cũ_,_ vt in Theoricis cõmodè tractabimus) habet
$uum propriũ motum in longitudinem $imilem
illi triũ $uperiorum in qualitate motus_,_ $ed in t\~e-
poris quantitate di$similem. quoniam motus
diurnus quid\~e huius Epicycli e$t Gra. o_,_ mi. 36,
$ec. 59_,_ ter. 27 ferè. totus verò periodus huiu$ce
<mgr>Periodus dicti
motus.</mgr>
motus e$t dierum ciuilium 583, hor. 22, min. 14:
$cilicet qua$i 19 men$ium $olarium, quippe-
qui men$es $unt tantùm dierum ciuilium 578,
hor. 7_,_ min. 15 circiter. Vnde con$tat hunc
<mgr>Corollarium
terium.</mgr>
motum e$$e velociorem quidem motu periodico

<pb 274><rh>LIBER</rh>
Epicycli Martis_,_ tardiorem verò motu Epicycli
Saturni, & Iouis_,_ & ad huc tardiorem motu De-
<mgl>Cau$æ Retro-
gradationis,
Stationis, & Di
rectionis Vene
ris.</mgl>
ferentis ip$um Veneris Epicyclum. $icut etiam
in Luna occurrit. Attamen Venus quoq; non
$olùm Directa_,_ & Stationaria, verumetiam Re-
trograda dicitur_,_ non modò propter cau$as Re-
trogradationis cum omnibus tribus $uperiori-
bus communes, verumetiam propter cau$am di-
ctam de Marte, cuius Epicyclus licet reuera ma-
ior Epicyclo Veneris $it_,_ tamen propter vicini-
tatem ad tertam Epicyclus Veneris quoad appa
rentem magnitudinem multò maior e$t. Quæ
<mgl>Cau$a ptopter
quã Venus mo-
dò antecedat,
modò $equatur
Solem, lıcet eo
rũ motus æqua
les $int.</mgl>
profectò Epicycli magnitudo e$t cau$a quòd Ve
nus elongetur à Sole qua$i duobus $ignis ante-
cedens_,_ vel $equens eum_,_ quamuis motus pro-
prij $uorum Deferentium $impliciter Eccentri-
corum æquales $int. Et quando eum $emper ma
nè antecedit, Lucifer, & Diana vocatur; cùm au-
tem eum $emper Ve$pere $equitur, He$perus_,_ aut
Serotinus appellatur, vt $uperiùs etiam diximus.
Quinetiam Venus eadem habet accidentia_,_ quæ
<mgl>Corollaria tria
Veneris cũ tri-
bus $uperiori-
bus communia.</mgl>
tres $uperiores $ortiti $unt_,_ contenta in primo_,_
tertio_,_ & $eptimo corollarijs ip$orum, in reliquis
verò differt. Demum prætereundum non e$t
<mgl>Corollarium
vltimum Vene
ris à Prolemæo
in lib. Almage
$ti demon$tra-
tum.</mgl>
quòd (vt Ptolemæus demon$trauit) rationem,
quam habet Eccentricitas Solis ad $emidime-
tientem $ui Deferentis $impliciter Eccentrici_,_
eandem habet etiam Eccentricitas Aequantis
Veneris ad $emidimetientem $ui Deferentis, vel
æquantis. iuxta cuius opinionem Eccentrici-
tatem Deferentis Solis_,_ & Aequantis Veneris $u
pra appo$uimus. Adnotãdum autem e$t (quod
<mgl>Notandum</mgl>

<pb 275><rh>QVARTVS.</rh>
etiam $uperiùs diximus) quòd Eccentricitas ali-
<mgr>Eccentricitas
orbis, vel circu
li apud A$trol@
gos quid $it.</mgr>
cuius orbis, vel circuli vocatur apud A$trologos
di$tantia illa, quæ e$t inter centrum ip$ius or-
bis, vel circuli_,_ & centrum mundi. Verùm de
motibus etiam orbium Veneris hactenus.</p>
<p>MErcurius autem præter duos motus_,_ quos
<mgr>Motus orbium
Mercurij qui
$int.</mgr>
raptu primi mobilis_,_ & firmamenti plane-
tas omnes habere iam diximus_,_ habet primùm
proptium motum duorũ $uorum orbium cra$-
<mgr>Motus ꝓprius
duorum primo
rum Deferen-
tium Mercurij
qui Deferentes
augem Aequan
tis vocantur, ꝗ
$it, & cur ita vo
centur.</mgr>
$itie difformium, & $ecundum quid Eccentrico-
rum, $upremi $cilicet, & infimi omnium partia-
lium orbium $ui c{ae}li. qui porrò duo $ui orbes
vocantur Deferentes augem Aequantis, quoniã
hi faciunt variare augem, & oppo$itum augis
Aequantis ip$ius Mercurij, deferentes eam cir-
ca Zodiacum motu $uo_:_ qui fit $uper axe Zo-
diaci ab occidente in orientem $ecundum $uc-
ce$sionem $ignorum æqualis motui noni cœli,
<mgr>Locus augis
Aequantis Mer
curij tempori-
bus no$tris $e-
cundum quo$-
dã, quã nos \~et
ob$eruabimus,
& \~q $it aux Ae-
quantis, & quo
modo excogi-
tari debeat.</mgr>
ac penitus $icut in c{ae}teris omnibus planetis, ec-
cepta Luna. Quæ quidem aux hi$ce no$tris tem
poribus reperitur in Gr. 29, min. 59_,_ $ec. 12 <gap>.
Nil aliud autem e$t aux Aequantis ni$i pun-
ctum vnum à centro mundi remotius in circũ-
ferentia circuli Aequantis eo modo excogita-
tum_,_ quo diximus excogitandum e$$e punctum
etiam augis orbis $impliciter Eccentrici_,_ cra$si-
<mgr>Motus in longi
tudinem pro-
prius duorum
$ecundorũ De-
ferentium Mer
curij vocatorũ
Deferentiũ au-
gem Deferenti@
Epicyclum qui<?>
nam $it, & cur
ita vocentur.</mgr>
tie vniformis in circunferentia circuli Deferen@
tis in quolibet planeta. Deinde motum alium
Mercurius habet in longitudinem propriũ duo-
rum aliorum $uorum $ecundorum Deferentium
cra$situdine diformium_,_ & $impliciter Eccentri
corum, qui dicuntur Deferentes augem orbis

<pb 276><rh>LIBER</rh>
$impliciter Eccentrici cra$sitie vniformis Epicy
clum planetæ Deferentis. quippequi motus fit
ab oriente in occidentem contra $ucce$sionem
<mgl>Regularitas, &
irregularitas
huius motus.</mgl>
$ignorum regulariter quoad extremas eorum $u
perficies $uper centro cuiu$dam parui circuli de
$cripti à centro orbis Epicyclum Deferentis_,_ aut
<mgl>Paruus circulus
de$criptus mo-
tu duorum $e-
cundorum De-
ferentium Mer
curij.</mgl>
circuli Deferentis Mercurij regulariter in gyrũ
circumuoluto per dictum motum horum duo-
rum $ecundorum Deferentium augem dicti Ec-
centrici, & $uper axe proprio quandoque axi Zo
diaci parallelo, & penetrante $emper per c\~etrum
dicti parui circuli: tanto temporis $patio_,_ quanto
fit Solis proprius motus_,_ vno $cilice anno. Quo
motu defertur circa totum Zodiacum aux dicti
Eccentrici Mercurij quolibet anno, quemadmo
dum diximus deferri augem Lunæ diebus ciuili
<mgl>Motus in lati-
tudinem $e@un
dorum Mercu-
rij Deferentiũ,
qui in Theori-
cis declarabi-
tur.</mgl>
bus 32, hor. 3, min. 4, $ec. 24. Hi verò duo $ecun
di Deferentes hab\~et etiam quendam alium mo
tum raptu in latitudinem_,_ de quo iam dictis ra-
tionibus in præ$enti tractatu $ermo nequaquam
habendus e$t, $ed in Theoricis $uo loco decla-
rabitur. Præter iam dictos autem motus alium
<mgl>Motus in longi
@udinem@ pro-
prius orbis Epi
cyclum Mercu-
rij Deferentis
qui $it.</mgl>
quoque motum Mercurius habet_,_ qui e$t pro-
prius motus $ui orbis $impliciter Eccentrici, &
cra$sitie vniformis, centrum Epicycli in gyrum
Deferentis. qui motus fit in longitudinem ab
occidente in orientem $ecundum $ignorum $uc
ce$sionem regulariter $uper axe proprio excogi-
<mgl>Regularitas, &
irregularitas
huius motus.</mgl>
tato duobus alijs iam dictis axibus parallelo, &
mobili $ecundum $e totum motu centri ip$ius
Epicyclum Deferentis: & $uper centro Aequan
tis $ito in circunferentia iam dicti circuli parui

<pb 277><rh>QVARTVS.</rh>
inter centrum mundi_,_ & centrum ip$ius parui
<mgr>Situs quatuor
centrotum or-
bium, & circu-
lorũ<?> Mercurij.</mgr>
circuli, remota à centro mundi quantùm di$tat
etiam centrum ip$ius parui circuli à centro or-
bis Epicyclum Deferentis. $it autem hic etiam
motus tanto temporis $patio, quanto iam dictus
annuus proprius Solis motus. Vnde manife-
<mgr>Corollarium
primum.</mgr>
$tum e$t quòd iam dicto motu centri Deferen-
tis Epicyclum de$cribentis iam dictum paruum
circulum, centrum ip$ius Deferentis modò ac-
cedit ad centrum Aequantis, modò recedit ab
eo, modò cum eo quoque vnitur. Quoniam au
<mgr>Corollarium
$ecundum.</mgr>
tem hic Epicyclum Deferens præter iam dictum
$uum proprium motum in longitudinem habet
etiam quendam alium motum in latitudinem
<mgr>Motus in latitu
dinem Defer\~e-
tis Epicyclum
Mercurij, de
quo in Theor@
tis pertractabi
tur.</mgr>
raptu (de quo etiam in Theoricis pertractabi-
mus) poli iam dicti axis excogitati_,_ & mobilis $e-
cundum $e totum accedunt ad polos Zodiaci, ab
eis\’q_;_ recedunt, quemadmodum etiam de Vene-
re dictum fuit. Præterea verò ex iam dictis per-
<mgr>Corollarium
tertium.</mgr>
$picuum e$t quòd $icuti centrum Epicycli Lunæ
decurrit bis in omni men$e Lunari Deferentes
augem Eccentrici $ui, ita etiam centrum Epicy-
cli Mercurij bis in anno Deferentes augem Ec-
centriei_,_ $iue Epicyclum Deferentis percurrit.
quod quid\~e in Theoricis planetarũ $atis $uperq;
<mgr>Corollarium
quartum.</mgr>
demon$trabimus. Hinc autem con$tat quòd $e-
mel in anno centrum Deferentis Epiclum Mer-
curij cum centro Aequantis vnitur. Quare con-
<mgr>Corollarium
quintum.</mgr>
trariũ quidem eius $equitur_,_ quod in tribus $u-
perioribus_,_ & ın Venere_,_ & in Sole occurrere di-
ximus: id\~e verò_,_ quod occurrit in Luna: nempe
{quis} quantò vicinius centrum Epicycli Mercurij

<pb 278><rh>LIBER</rh>
augi Aequantis fuerit, tantò velociùs@ & quan-
tò vicinius oppo$ito augis_,_ tantò tardius mouea-
tur. Rur$us autem manife$tum e$t quòd quam-
<mgl>Corollarium
$extum.</mgl>
uis occurrat quòd centrum Epicycli Mercurij
quandoq_;_ in puncto $ui Deferentis à terra remo
ti$simo reperiatur_,_ quando $cilicet in auge Defe
rentis exi$tit_,_ nunquam tamen in puncto ip$ius
Defer\~etis terræ propinqui$simo reperitur. Quo
niam punctum oppo$itum augis, quod e$t pun-
<mgl>Ratio.</mgl>
ctum Deferentis vicini$simum terræ cùm repe-
ritur e$$e in tali maxima terræ vicinitate, tũc cen
trum ip$ius Epicycli in auge reperitur: & quan
do dictum centrum in dicto puncto oppo$ito
augis reperitur, illud non e$t amplius in maxi-
ma $ua vicinitate ad centrum terræ, $ed in maio-
ri di$tantia ab illo, quàm puncta intermedia_,_ in-
ter augem_,_ & eius oppo$itum $ita: quibus in pun
ctis exi$tente centro Epicycli Mercurij, reperi-
tur in ea, qua po$sit e$$e maiori ad terram vicini
tate. Vnde con$tat quòd c\~etrum Epicycli Mer
<mgl>Corollarium
$eptimum.</mgl>
curij $emel quidem in anno reperitur in pun-
cto $ui Deferentis à terra remoti$simo_,_ quando
$cilicet in vtraque auge exi$tit: bis verò in anno
in maiori, qua $olet e$$e ad terram vicinitate. Ex
quibus etiam per$picuum e$t_,_ quòd centrum Epi
<mgl>Corollarium
octauum.</mgl>
cycli Mercurij propter iam dictos motus figu-
ram quandam planam Oualem de$ct<?>ibit_,_ quippe
<mgl>Figura oualis à
@entro Epicy-
cli Mercurij de
$cripta vnde
procedat.</mgl>
cùm magis à terra remoueatur in auge, & oppo
$ito augis, quàm in iam dictis punctis interme-
dijs. Quemadmodum etiam centrum Epicicli
Lunæ figuram quandam non quidem Oualem,
$icuti Mercurij, neque Lenticularem_,_ vt quidam

<pb 279><rh>QVARTVS.</rh>
dicunt_,_ $ed potius Amygdaloid\~e, hoc e$t Amyg-
<mgr>Figura Amyg-
daloides à cen-
teo Epicycli Lu
næ de$cripta vn
de procedat.</mgr>
dalarum figuræ $imilem de$cribit. Centra enim
Epicyclorum Lunæ, atque Mercurij idcirco pla
nas figuras irregulares, non autem circulos, vt
cæteri planetæ de$cribunt, quoniam centrum
Epicycli, & centrũ Deferentis tam Lunæ, quàm
Mercurij in cõtrarias partes circumuoluuntur_,_
Mercurij quidem æquali_,_ Lunæ verò inæquali
velocitate. Verùm duplex adhuc inter Lunam,
<mgr>Duplex inter
Lunam, & Mer-
curium differ@
tia.</mgr>
& Mercurium e$t differentia_,_ prima quia centrũ
parui circuli in Luna quidem e$t centrum mun-
di, in Mercurio verò à centro mundi diuer$um.
Secunda quia in Luna quidem regulariter $uper
centro parui circuli, $iue mundi mouetur tam
centrum Epicycli, quàm Deferentis_:_ in Mercu-
rio verò non vtrumq_;_ dictorum centrorum $u-
per centro circuli parui regulariter mouetur_,_
$ed centrum Deferentis tantùm, centrum autem
Epicycli irregulariter $uper ip$o parui circuli
centro mouetur, cùm $uper æquantis centro (vti
iam diximus) regulariter cieatur. Ex hac autem
varietate $equitur centrum quidem Epicycli Lu@
næ figuram planam Amygdaloidem, centrum
verò Epicycli Mercurij Oual\~e de$signare. Qu{ae}
quidem cmnia_,_ necnon Minuta planetarum pro
portionalia_,_ cætera\’que vocabula_,_ $eu terminos
A$trologicos_,_ quorũ notitia requiritur ad $up-
putandos motus, tan quam præ$enti vnuiuer$a-
li tractatui minimè conuenientia, in no$tro par
ticulari tractatu de Theoricis Planetarum am-
pli$simè declarabimus, & Geometricè demon-
$trabimus, ac demum tabulis_,_ & figuris_,_ atq_;_ in-

<pb 280><rh>LIBER</rh>
$trumentis illu$trabimus. Epicyclus autem Mer
<mgl>Motus Epicyclı
Mercurij ꝗ $int.</mgl>
curij tres habet motus_,_ duos quidem raptu in la
titudinem $icut Epicyclus Veneris (de quibus
<mgl>Duo motus in
latitudinem.</mgl>
propter iam dictas cau$as in Theoricis pertracta
bimus) tertium verò eius proprium in longitu-
<mgl>Tertius motus
in lõgitudin\~e.</mgl>
dinem $imilem penitus qualitate quidem motus
proprio motui Epicycli trium $uperiorum, &
Veneris: quantitate verò temporis, di$similem.
Hoc etenim motu (quemadmodum $upra docui
<mgl>Motus diurnus
Epicycli Mer-
curij.</mgl>
mus) ad regularitatem reducto, repertum e$t, {quis}
omni die ciuili decurrit planeta hoc motu gra. 3,
min. 6, $ec. 24, ter. 7. ita quòd eius perfectum in
<mgl>Motus Periodi
cus Epicycli
Mercurij.</mgl>
Epicyclo gyrum compleat diebus ciuilibus 115,
hor. 21, min. 5: quippequi $unt men$es $olares
4 circiter. nam 4 men$es $olares præcisè $unt
dies ciuiles 21_,_ hor. 17_,_ min 56, $ec. 25, ter. 20.
<mgl>Men$is $olaris
quid $it.</mgl>
Verùm $emidimetiens Epicycli Mercurij reperi-
tur (ea_,_ qua docuimus via) e$$e $emidimetien-
<mgl>Quantitas $emi
dimeti\~etis Epi
cycli Mercurij.</mgl>
tium globi terræ, & aquæ 43, min. 31_:_ aut par-
tium 22_,_ min. 30_,_ quarum $emidimetiens $ui De
ferentis, vel Aequantis e$t 60. Similiter\’q; $emi
<mgl>Quantitas $emi
dimetientis De
ferentis, vel Ae-
quantis Mercu-
rij.</mgl>
dimetiens ip$ius Deferentis, vel Aequantis inue-
nitur e$$e $emidimetientium ip$ius globi 116,
min. 3: & $emidimetiens circuli parui à centro
Deferentis Epicyclum de$cripti $emidimetien-
<mgl>Quantitas $emi
dimeti\~etıs cir-
culi parui Mer
curij.</mgl>
tium dicti globi 5, min. 48_:_ aut $exage$imarum
partium 3, min, o $emidimetientis ip$ius Defer\~e-
tis, vel Aequantis. Atque tanta etiam e$t di$tan-
tia centri Aequantis à centro mundi, necnon di
<mgl>Di$tantia 4 cen
troıum orbiũ,
circu orum\’q_;_
Mercu@ij ab in
uicem, & à cen
tro mundi.</mgl>
$tantia centri Deferentis Epicyclum à centro
iam dicti parui circuli_,_ cùm ip$a 4 centra æqua-
liter ab inuicem di$tent. Vnde manife$tum e$t,

<pb 281><rh>QVARTVS.</rh>
quòd centrum dicti parui circuli $emper à cen-
<mgr>Corollarium
nonum.</mgr>
tro mundi duplo di$tat quàm centrum Aequan-
tis, & centrum ip$ius Deferentis ad plus quid\~e
<mgr>Proportio di@
ctarum dı$tan-
tiarum.</mgr>
quo di$tare po$sit_,_ triplo_:_ ad minus verò, eodem_:_
quandoq_;_ autem magis, quandoq; minus. Ex
iam dictis rur$us manife$tum e$t quòd cùm $e-
<mgr>Corollarium
decimum.</mgr>
cundi Deferentes, & Deferens Epicyclum_,_ & ip-
$emet Epicyclus Mercurij iam dictos in latitu-
<mgr>Declinatione@
planorum or-
bium, & circu-
lorum Mercu-
rıj à plano Ecl@
pticæ firmam\~e-
ti.</mgr>
dinem motus habeant, $equitur quod planæ di-
ctorum orbium $uperficies à plana Eclipticæ $u-
perficie declinent hoc modo. Scilicet planum
quidem $ecundorum Deferentium ab Ecliptica
firmamenti declinat declinatione non fixa (vt
in tribus $uperioribus_,_ & in Luna) $ed mobili ($i
<mgr>Plani $ecundo-
rum Deferen-
tiũ declinatio.</mgr>
cut in Venere) faciens deuiare planum orbis Ec
centrici Epicyclum Defer\~etis. Similiter verò pla
<mgr>Plani Deferen-
tis Epicyclum
declinatio.</mgr>
nũ ip$ius Eccentrici declinat ab Eclipticæ plano
declinatione mobili nunquã à plano dictorũ $e-
cundorũ Deferentiũ reced\~es_,_ $ed retorqu\~es $em
<mgr>Plani circuli
Aequantis de-
clinatio.</mgr>
per Epicyclũ ver$us polum autarcticũ è cõtrario
eius_,_ quod de Venere dictũ e$t. Vnde $anè planũ
quoq; circuli Aequantis declinat $imiliter ab Ec
<mgr>Plani parui ci@
culi declina-
tio.</mgr>
clipticæ plano, cùm idem cum plano dicti Eccen
trici, $eu Defer\~etis Epicyclũ $emper $it. Pariter\’q;
<mgr>Plani circul@
Epicycli decli-
natio.</mgr>
planũ iã dicti parui circuli declinat ab Eclipticæ
plano, $ed nunquã à plano $ecũdorũ Deferentiũ,
<mgr>Declinationes,
Deuiationes, In
clinationes, &
Reflexiones pla
netarum quid
$int breuiter in
feriùs, & copio
$iùs in Theori-
cis planetaru@
declarabũ<?>tu@.</mgr>
& iã dicti Eccentrici recedit. Ac deniq; planum
circuli Epicycli accedit, & recedit ab Eclipticæ
plano (veluti etiam in Venere_,_ $ed è contrario)
nunquã vltra ip$am Eclipticam ver$us polum ar-
cticũ trã$grediens. Quas quidem o\~es Declinatio
nes_,_ Deuiationes_,_ Inclinationes_,_ & Reflexiones

<pb 282><rh>LIBER</rh>
($ic enim ab A$trologis nominantur) breuiter
inferiùs_,_ copio$iùs autem in Theoricis in tracta-
tione de pa$sionibus planetarum declarabimus_,_
atq_;_ demon$trabimus. Nunc autem con$idera-
<mgl>Corollarium
vndecimum
$ex planetis
commune.</mgl>
tione dignum e$t quòd ex ijs, quæ de motibus
orbium, & quantitatibus $emidimetientium pla
netarum dicta $unt_,_ per$picuum e$t_,_ quòd quan
tò cæteri planetæ Soli propinquiores $unt (qui
porrò qua$i commune $peculum, communis\’q_;_
men$ura, & regula motuum eorum, aliorum\’que
accidentium e$t) tantò tardiores quidem $unt
<mgl>Pulchra cõpa-
ratio motuum,
ac magnitudi-
@um Epicyclo-
rũ planetarum
inter $e.</mgl>
motus periodici $uorum Epicyclorum_,_ maiores
verò dimetientes, & corpora ip$orum Epicyclo-
rum re$pectu $uorum Deferentium_:_ è contra-
rio autem, quantò à Sole remotiores $unt. Qua-
re Martis, & Veneris Epicycli omnium tardı$si-
mè mouentur, & Epicyclus Iouis velociùs quam
Martis, $icuti etiam Mercurij_,_ quàm Veneris:
necnon Saturni velociùs quam Iouis, quemad-
modum etiam Lunæ, quàm Mercurij. Quilibet
autem Epicyclus trium inferiorum velociorem
habet motum quolibet Epicyclo_,_ trium $uperio-
rum_,_ $i quilibet $uo corre$pondenti quoad vici-
nitatem_,_ ac remotionem à Sole comparetur: vi-
delicet Venus quidem Marti_,_ Mercurius verò
Ioui, Luna\’q_;_ demum Saturno. Pariter\’q_;_ Mar-
tis_,_ & Veneris quidem Epicycli $unt maximi: Io-
uis autem_,_ & Mercurij, minores: Saturni verò_,_
& Lunæ minimi, habito re$pectu rationis quàm
ip$i Epicycli ad eorum Deferentes habent. Ve-
rùm $i Epicycli tantùm $ibi inuicem comparen-
tur (nullo habito re$pectu rationis_,_ quàm ad $uos

<pb 283><rh>QVARTVS.</rh>
Deferentes, $ed illius, quam ad terræ, & aquæ
globum habent) maximus omnium Martis e$t_,_
$ecundus autem magnitudine Iouis_,_ tertius ve-
rò Saturni, quartus Veneris_,_ quintus Mercurij,
minimus\’q; demum omnium Lunæ. Licet ocu-
lis no$tris maximus appareat quoad eius appa-
rent\~e magnitudin\~e, cùm oĩum terr{ae} propin qui$-
$imus $it: Saturni aut\~e minimus_,_ eo {quis} à nobis re
moti$simus oĩum exi$tat. Qu{ae} quidem oĩa in $e-
qu\~etibus duabus tabellis clarè con$pici po$$unt:</p>
<tb>
<h it>Quãtitas ꝓpriorũ motuũ Epicyclorũ Planetarũ.</h>
 # Die. # # Ho. # # Min. # # Sec.
Saturni # 378 # . # 2 # . # 12 # . # 13
Iouis # 398 # . # 21 # . # 12 # . # 9
Martis # 779 # . # 22 # . # 22 # . # 40
Corporis Solaris # 365 # . # 5 # . # 55 # . # 26
Veneris # 583 # . # 22 # . # 14 # . # 0
Mercurij # 115 # . # 21 # . # 5 # . # 0
Lunæ # 27 # . # 13 # . # 18 # . # 34
</tb>
<mgr>Ter. Quar.
10. 56</mgr>
<tb>
<h it>Quãtitas $emidimeti\~etiũ Epicyclorũ Planetarũ.</h>
 #### _Quoad rationem ad globum \\ terræ, & aquæ._ # ### _Quoad rõnem \\ ad $uos Defer_
 # Semi. # # Min. # Par. # # Min.
Saturni # 1866 # . # 4 # 6 # . # 30
Iouis # 2225 # . # 32 # 11 # . # 30
Martis # 3312 # . # 47 # 39 # . # 30
Corporis Solaris # 2 # . # 45 # 0 # . # 7{623/9900}
Veneris # 461 # . # 41 # 43 # . # 10
Mercurij # 43 # . # 31 # 22 # . # 30
Lunæ # 5 # . # 5 # 6 # . # 14
</tb>

<pb 284><rh>LIBER</rh>
<p>Po$tremò adnotandum e$t quòd nullus Pla-
<mgl>Notandum.</mgl>
neta inferior à motu alicuius planetæ $uperio-
ris rapitur_,_ $icuti $eptem c{ae}li planetarum totales
à motibus proprijs primi mobilis, noni c{ae}li, &
<mgl>Ratio.</mgl>
firmamenti rapiuntur. nam (vt ex iam dictis $u
periùs manife$tum e$t) planetæ non mouentur
omnes proprijs motibus circa idem centrum
quemadmodum $eptem c{ae}li totales, & iam dicti
tres c{ae}li ip$is $uperiores_,_ quippequi circa idem
mundi centrum omnes mouentur.</p>
<h it #>Demagis præcipu{is}, & vniuer$alibus Plane-
tarum pa$sionibus. # Cap. IIII.</h>
<p>Q<sp>V<sc>VM</sc></sp> à motibus etiam orbium Plane-
tarum expediti iam $imus, modò reli-
quum nobis e$t de magis præcipuis_,_ ac
vniuer$alibus ip$orum planetarum pa$sionibus
præ$ertim\’q_;_ de Eclip$ibus Solis_,_ & Lunæ per-
<mgl>Quinq; $pecies
pa$sionum pla-
netarum.</mgl>
tractare. Pa$sionum itaque planetarum quinq;
$unt $pecies. Prima $pecies e$t Directio_,_ Sta-
tio, & Retrogradatio_:_ necnon Velocitas, atque
<mgl>Prima $pecies.</mgl>
Tarditas cur$u. Secunda $pecies e$t Accretio_,_ &
<mgl>Secũda $pecies.</mgl>
Decretio luminis planetarum_:_ necnon orienta-
les, & matutinos_,_ aut occidentales, & ve$perti-
nos ip$os e$$e: præterea ortu matutino_,_ $eu ve-
$pertino oriri_,_ & occa$u matutino_,_ vel ve$perti-
no occidere_,_ atque demum Apparitio. Tertia
<mgl>Tertia $pecies.</mgl>
$pecies pa$sionum $unt ip$i planetarũ a$pectus.
Quarta e$t diuer$itas a$pectuum re$pectu cen-
<mgl>Quarta $pecies.</mgl>
trı terræ, & oculi habitantium in ea. Quinta
<mgl>Quinta $pecies.</mgl>
e$t Declinatio, Latitudo\’q; Planetarum. De pri-

<pb 285><rh>QVARTVS.</rh>
ma quidem pa$sionum $pecie nil amplius in præ
<mgr>Prima $pecies
$uperiùs decla-
rata e$t.</mgr>
$entia nobis dicendum re$tat_,_ quoniam $uperiùs
eam declarauimus. Ab ip$ius autem $ecúd{ae} quo-
<mgr>Declaratio $e-
cundæ $peciei
pa$sionum pla
netarum.</mgr>
que declaratione paucis verbis nos expediemus_,_
quippecùm eius cognitio dependeat ab ijs_,_ quæ
$uperiùs in tractatione ortus, & occa$us $tellarũ,
$ignorum\’q_;_ c{ae}le$tium à nobis declarata $unt.
Planetæ igitur Aucti quidem lumine dicuntur
<mgr>Auctı, vel Din@
nuti luinine
quando plane-
tæ dicantur.</mgr>
cùm à Sole remouentur_,_ aut Sol remouetur ab
eis: Diminuti verò lumine, quando ad Solem
accedunt, vel Sol accedit ad ip$os. & quantò qui
dem à Sole remotiores $unt, tantò magis eorum
lumen cre$cit: quantò verò Soli viciniores fue
rint_,_ tantò magis decre$cit. Orientales, & matu
<mgr>Orientales, &
Matutini. & Oc
cidentales, ac
Ve$pertini quo
modo planetæ
dicantur.</mgr>
tini vocantur Planet{ae} cùm ante Solem oriuntur_:_
Occidentales autem_,_ & Ve$pertini, quando po$t
Sol\~e occidunt. Orientes ortu matutino planetæ
$unt cùm exeuntes à radijs $olaribus propter re
ce$sũ eorũ à Sole_,_ vel Solis ab eis, mane ante Solis
<mgr>Orientes ortu
Matutino, aut
Ve$pertino quã
do planetæ di-
cantur.</mgr>
ortum apparere incipiunt_,_ Heliace\’q; oriri: Ori\~e-
tes verò ve$pertino ortu $unt quando à radijs $o
laribus exeuntes rece$$u eorũ à Sole_,_ vel Solis ab
eis $erò po$t Solis occa$um apparere incipiũt, He
liace\’q_;_ oriri. Occid\~etes rur$us occa$u matutino
<mgr>Occidentes oc
ca$u Matutino,
$eũ Ve$pertino
quando plan@-
tæ dicantur.</mgr>
sũt Planet{ae} dũ ingredi\~etibus ip$is radios $olares
acce$$u Solis ad eos_,_ vel eorũ ad Sol\~e, mane ante
Solis ortũ incipiũt delite$cere, Heliace\’q_;_ occulta
ri_:_ Occid\~etes verò occa$u ve$pertino sũt planetæ
cũ ingredi\~edo radios $olares acce$$u eorũ ad So-
l\~e_,_ vel Solis ad eos ĩcipiũt ve$perè po$t occasũ So
lis ab$cõdi, Heliace\’q_;_ occidere. Vnde ex iã dictis
<mgr>Corollarium.</mgr>
$u քiùs manife$tũ \~e, {quis} tres $uperiores, $icut \~et om

<pb 286><rh>LIBER</rh>
nes $tellæ fixæ oriuntur quidem Heliacè $emper
ortu matutino_,_ occidunt verò occa$u ve$perti-
no: Luna autem è contrario oritur quidem $em-
per ortu ve$pertino_,_ occidit verò occa$u matuti-
no Heliaco: At Venus, & Mercurius oriuntur,
& occidunt Heliacè modò quidem matutino,
<mgl>In lib. 3. in tra-
ctatione Helia-
ci ortus, & oc-
ca$us.</mgl>
modò verò ve$pertino ortu, & occa$u, rationi-
bus_,_ quas iam diximus. Apparitio autem plane
tarum, & cuiuslibet $tellæ duplex e$t_,_ altera qui-
<mgl>Apparitio du-
plex.</mgl>
dem communis_,_ cùm aliquis planeta_,_ vel alia $tel
la oriens Acronychè $uper horizoute oculis no-
<mgl>Apparitio com
munis quæ $it.</mgl>
$tris apparet: altera verò propria, quando plane
ta qui$piam_,_ aut alia $tella recedens à Sole, vel
<mgl>Apparitio pro-
pria quæ $it.</mgl>
Sol ab ea primùm oculis no$tris apparere inci-
pit, Heliace\’que oriri_,_ vel mane in oriente ante
Solis ortum, vel $erò in occidente po$t Solis oc-
ca$um. Hæc itaq; apparitio propriè ab A$trolo
<mgl>In qua di$tãtia
$tellarum à So-
le propria earũ
apparitio $iat.</mgl>
gis dicta_,_ & inter planetarum pa$siones in $ecun
da $pecie cõprehen$as enumerata (licet $tellis \~et
fixis cõpetat) nõ fit $emper in ead\~e à Sole cuiusli-
bet $tellæ di$tantia, & in qualibet regione_,_ & in
quocũq; planetarũ $itu: verùm in alia quid\~e di$tã
tia fit in Saturno_,_ in alia verò in Ioue_,_ in alia aũt
ĩ Marte, in alia in Venere_,_ ĩ alia in Mercurio, in
alia in Luna_,_ atq; in alia in $tellis fixis prim{ae} ma
gnitudinis_,_ in alia\’q; demum in $ecundæ_,_ tertiæ,
quart{ae}, quintæ, & $ext{ae}: Necnon in alia quidem
di$tantia fit iam dicta Apparitio eiu$dem $tellæ
in vno climate, in alia verò in alio: Rur$us in
alia quidem fit di$tantia_,_ dum planeta in vno lo-
co, in alia verò dum in alio reperitur. E$t enım
regula generalis ab A$trologis ob$eruata_,_ à Per-

<pb 287><rh>QVARTVS.</rh>
$pectiuis\’q_;_ confirmata. Quòd $tella quidem
<mgr>Regula genera-
lis ab A$trolo-
gis ob$eruata,
& à Per$pecti-
uis confirmata.</mgr>
maioris corporis, & lucidior, in minori à Sole di
$tantia nobis apparet, quàm minor, minus \’q; lu-
cida. hoc autem de apparente quantitate intel-
ligendum e$t. Quapropter Venus apparet no-
bis in minori à Sole di$tantia ($cilicet po$t $uam
cum Sole coniunctionem) quàm quilibet alius
planeta, præter Lunam. Similiter\’q_;_ $tellarum
fixarum illæ quidem_,_ quæ primæ magnitudinis
$unt_,_ in minori à Sole di$tantia_,_ $iue citiùs no-
bis apparent_,_ quàm quæ $ecundæ $unt magni-
tudinis_,_ & $ic ordinatim $ucce$siuè reliquæ. Ea-
dem\’q; regula e$t etiam in occultatione $tellarũ
propter acce$$um earum ad Solem_,_ vel Solis ad
eas. Vnde Ptolemæus A$trologorum Princeps
<mgr>Ptolemæus in
Almage$to.</mgr>
iam dictam di$tantiam apparitionis_,_ & occulta-
tionis $tellarum ob$eruare volens_,_ quendam ma
ximum excogitauit circulum, qui per polùm ho-
rizontis_,_ $iue per ip$um Zenith, per centrumque
corporis Solaris tran$eat. quippequi circulus
cùm nece$$ariò in partes æquales cum horizon-
<mgr>Per prop 11 li. 1
Theodo$ij.</mgr>
te $e inter$ecet_,_ arcus, vel pars circunfer\~etiæ iam
dicti maximi circuli_,_ inter Solem, & dicti circuli
cum horizonte inter$ectionem comprehen$a_,_
Arcus vi$ionis_,_ aut apparitionis $tellæ ab ip$o
<mgr>Arcus vi$ionis_,_
vel apparitio-
nis $tellæ quid
$it.</mgr>
Ptolomæo vocatus e$t. qui quidem arcus e$t So
lis ab horizonte di$tantia priu$quam oriatur,
vel po$tquam occidit. Hic igitur arcus vi$ionis
à Ptolemæo fuit ob$eruatus e$$e in Saturno par-
<mgr>Quantitas ar-
cuum vi$ionis
quinq; planeta
rum iuxta Pto-
lemæi ob$erua-
tionem.</mgr>
tium 11, in Ioue 10, in Marte ferè 11{1/2}_,_ in Ve-
nere 8_,_ in Mercurio 10 ex 360 partibus circunfe
rentiæ totius iam dicti maximi circuli. Ex hoc

<pb 288><rh>LIBER</rh>
autem arcu vi$ionis $tellæ $upputauit quoq; Pto
<mgl>Tabulæ Ptole-
mæi in 4 clima-
re $upputatæ
quantitatũ ar-
cuum Eclıptic{ae}
compreh\~e$orũ
inter corporis
$olaris, & cu-
iuslibet plane-
tæ primò appa-
rentis, vel deli-
re$centis cen--
trum.</mgl>
lemæus, reduxit\’que in Tabulas in quarto clima-
te per Rhodum quantitates arcuum Eclipticæ
inter corporis $olaris, & cuiuslibet planetæ pri-
mò apparentis, $eu delite$centis centrum com-
prehen$orum. At alij recentiores (vt Ioannes
de Monteregio) doctrinam $upputandi iam di-
ctas Tabulas in omni climate docuerunt. Appa-
ritio itaque_,_ $iue occultatio cuiuslibet $ex plane-
<mgl>Monteregij do
ctrina $upputan
di dictas tabu-
las in omni c@i
mate in propo.
61 $ui primi
mobilis.</mgl>
tarum non fit $emper (quemadmodum cuiusli-
bet $tellarum fixarum) in eadem à Sole di$tantia
etiam in eod\~e climate. Nam Luna quidem po$t
$uam cum Sole coniunctionem modò citiùs, mo
dò tardiùs nobis apparet_:_ pariter\’que ante con-
<mgl>De apparitione
Lunæ, & cur
modò citiùs,
modò tardıùs
in eodem cli-
mate tribus de
cau$is fiat.</mgl>
iunctionem modò citiùs, modò tardiùs nobis oc
cultatur, tribus de cau$is. Prima cau$a e$t obli-
quitas Zodiaci, & horizontis. Si enim coniun-
ctio $ub Ecliptica fiat_,_ verùm in medietate Zodia
ci comprehen$a inter initia Cancri_,_ & Capricor-
<mgl>Prima cau$a.</mgl>
ni dum Sol exi$titin occidente_,_ erit maior arcus
circunferentiæ circuli reuolutionis Lunæ æqui-
noctiali paralleli de$cripti motu primi mobilis_,_
comprehen$us inter Lunam_,_ & horizont\~e_,_ quàm
arcus Zodiaci inter Lunam, & Solem iacens.
Quamobrem in $eptentrionalibus climatibus
apparet, occultatur\’que citiùs Luna in dicta Zo-
diaci medietate exi$t\~es, quàm dum in alia ip$ius
Zodiaci medietate reperitur. & quantò $epten-
trionalius clima fuerit tantò ci tiùs apparitio, at-
<mgl>Quomodo ap-
parentia varie-
tatıs $itus cor-
nuum Lunæ $er
uetur.</mgl>
que occultatio fiet. Ex hac autem prima cau$a
$eruatur etiam apparentia_,_ quòd Luna quando-
que quidem po$t coniunctionem cornua ver$us

<pb 289><rh>QVARTVS.</rh>
Zenith eleuata_,_ quãdoq_;_ verò alterum cornuum
ver$us Zenith erectum_,_ & reliquum ver$us hori-
zontem re$piciens habere videatur. Cùm enim
Coniunctio facta e$t in $ignis rectè de$cendenti
bus_,_ in quibus Zodiacus rectè de$cendit: pars
quidem lucens cra$sior Lunæ ver$us horizont\~e,
ver$us\’q; Solem re$picit, cornua verò ver$us ze-
nith re$piciunt. cùm autem Coniunctio facta
e$t in $ignis obliquè de$cendentibus_,_ in quibus
Zodiacus obliquè de$cen dit: pars lucens cra$sior
Lunæ Solem re$picit, à quo illuminatur: vnde
nece$$ariò alterum quidem cornu verfus zenitb,
reliquum verò ver$us horizõtem re$picit. quo-
niam tunc Zodiacus obliquè in horizonte $itus
e$t, vt in artificiali $phæra clarè con$pici pote$t.
Secunda cau$a e$t latitudo_,_ $iue declinatio Lunæ
<mgr>Secunda cau$a.</mgr>
ab Ecliptica. Si enim Luna po$t, vel ante Con-
iunctionem in latitudine $eptentrionali mouebi
tur_,_ citiùs apparebit_,_ vel delite$cet, quàm $i in au
$trali, vel antarctica latitudine moueretur. Ter-
tia cau$a e$t velocitas_,_ vel tarditas motus proprij
<mgr>Tertia cau$a.</mgr>
Lunæ. nam $i Luna velox cur$u fuerit, citiùs ap-
parebit_,_ & occultabitur, quàm $i tarda cur$u fo-
ret. Quoniam autem quandoq; quidem omnes
iam dict{ae} tres cau$æ concurrunt_,_ tunc apparet
po$t Coniunction\~e_,_ aut occultatur antc Coniun
ction\~e $patio diei ciuilis: quandoq_;_ verò du{ae} tã-
tũ cõcurrunt_,_ tũc apparet_,_ vel occultatur duobus
diebus ciuilibus po$t_,_ vel ante Cõiunction\~e: quã-
doq_;_ aũt vna $ola cau$a cõcurrit_,_ tũc apparet, aut
occultatur tribus diebus ciuilibus: quãdoq_;_ de-
mũ totũ oppo$itũ iã dictis tribus cau$is occurrit,

<pb 290><rh>LIBER</rh>
tunc quarto die ciuili apparet_,_ atque delitelcit.
Simile autem euenit de apparitione_,_ & occulta-
<mgl>@e velecitate,
& tarditate ap-
paritionis, & oc
cultationis triũ
$uperiorum, &
quomodo dua-
bus ex cau$is
procedat.</mgl>
tione reliquorum etiam quinque planetarum.
Nam tres $uperiores quidem modò velociorem,
modò tardiorem apparitionem po$t Cõiunctio-
nem in oriente, occultationem\’q; ante Coniun
ctionem in occidente_,_ duabus tantùm de cau$is
habent. Propter primam quidem cau$am, quo
<mgl>Prima cau$a.</mgl>
niam quando Coniunctio facta e$t in $ignis re-
ctè orientibus, citiùs, quàm in $ignis obliquè
orientibus apparent: $imiliter\’q; citiùs quidem
occultantur, quando Coniunctio in $ignis rectè
cadentibus fit_,_ tardiùs verò, quando fit in $ignis
obliquè cadentibus. Propter $ecundam verò,
<mgl>Secunda cau$a.</mgl>
quoniam $ı latitudinem $eptentrionalem qui-
dem habuerint_,_ citiùs apparebunt_,_ ac delite$c\~et:
<mgl>Tertia cau$a
cur in tribus $u
perioribus lo-
cum non ha-
beat.</mgl>
$i verò au$tralem_,_ tardiùs. Tertia autem cau$a
non habet locum in tribus $uperioribus_,_ quia
$emper in Coniunctione, vel prope reperiuntur
in $uperiori $uorũ Epicyclorum parte_,_ Directi-
\’que $unt_,_ & ideo tunc tardè nequaquam mouen
tur, ni$i velimus dicere quòd tarditatem, ac velo
citatem cau$a $uorum $impliciter Eccentrico-
rum orbium habeant, quæ (cùm in$en$ibilis $it)
nullam efficit varietatem. At Venus_,_ & Mercu
<mgl>De celeritate,
& tarditate ap-
paritionis, &
occultationis
Veneris, & Mer
curij, & quo-
modo ex trib<_>9</_>
cau$is proce-
dat.</mgl>
rius tribus iam dictis de cau$is modò citiùs_,_ mo
dò tardiùs apparent, & occultantur. nam præ-
ter duas primas, tertiam quoque $ortiti $unt.
cùm enim eorum Coniunctio cum Sole fit, tum
Directi_,_ tum Retrogradi e$$e po$$unt. {quis} $i Di-
recti quidem $int_,_ in eandem partem_,_ in qua Sol
mouentur_,_ parum\’que ab ip$o recedunt_,_ quare

<pb 291><rh>QVARTVS.</rh>
tardiùs apparebunt: $i verò Retrogradi fuerint,
Sol quidem $ecundùm $ucce$sionem $ignorum
mouebitur_,_ ip$i verò contra, duplicatur\’que eo-
rum à Sole di$tantia, quapropter citiùs appare-
bunt. Vnde matutina eorum apparitio, & oc-
<mgr>Corollari<gap>
$ecundum.</mgr>
cultatio (manentibus cæteris paribus) $equens
po$t Regre$sionem_,_ $iue Retrogradationem, c@-
tiùs fit quàm ve$pertina, quippeque po$t eorum
Progre$sionem, Directionemùe $equitur. Ad-
<mgr>Notandu@.</mgr>
notandum autem e$t, quòd hæc omnia_,_ quæ de
celeritate, tarditate\’que apparitionis_,_ & occulta-
tionis planetarum in climatibus borealibus_,_ vel
arcticis diximus_,_ è contrario nimirum in au$tra
libus_,_ aut antarcticis climatibus intelligen-
da $unt.</p>
<p>Tertia verò $pecies pa$sionum planetarum
<mgr>Declaratio ter
tiæ $peciei pa$-
$ionum plane-
tarum.</mgr>
$unt eorum A$pectus, quibus $einuicem re$pi-
ciunt_,_ qui propriè quatuor $unt_,_ $cilicet Trinus,
Quadratus, Sextilis_,_ & Oppo$itio. Nam A$pe-
<mgr>Quatuor pre-
prij planetar\~m
A$pectus qui
$int.</mgr>
ctus planetarum reuera, & propriè e$t habitudo
quædam, aut in$pectio_,_ quam habent adinuicem
planetæ in determinata di$tantia in circunferen
tia circuli Eclipticæ, in qua di$tantia (vt longis
<mgr>A$pectus pro-
prij definitio.</mgr>
ob$eruationibus A$trologis cognitum fuit)
$uas virtutes_,_ ac influentias $ibi inuicem, hi$ce\’q_;_
rebus inferioribus communicant. Atque iux-
<mgr>Cõiunctio a$pe
ctus propri n\~e
e$t, $ed cõiter.</mgr>
ta hunc modum con$iderãdi A$pectum, Coniun
ctio quidem A$pectus non e$t_,_ cùm planetarum
di$tantia minimè $it. Verùm $i ampliori modo_,_
communiter\’q; con$ideretur A$pectus, tanquam
habitudo, per quam vnus planeta alteri_,_ hi$ce\’que
rebus inferioribus virtutem_,_ acinfluentiã $uam

<pb 292><rh>LIBER</rh>
communicant_,_ Coniunctio quoq; A$pectus ap-
pellari pote$t. atque hoc modo quinque pror-
$us planetarum A$pectus erunt. Trinus A$pe-
<mgl>Trinus A$pect<_>9</_>
qui $it.</mgl>
ctus quidem fit_,_ quando planeta quidam ab alio
di$tat tertia Eclipticæ parte_,_ nempe quatuor $i-
gnis_,_ vel 120 gradibus: Quadratus verò, quãdo
<mgl>Quadrat<_>9</_> A$pe
ctus qui $it.</mgl>
quarta parte_,_ $cilicet tribus $ignis_,_ vel 90 gradi-
bus_:_ Sextilis autem, quando $exta parte_,_ videli-
<mgl>Sextilis A$pect<_>9</_>
qui $it.</mgl>
cet duobus $ignis, aut 60 gradibus: Oppo$itio
<mgl>Oppo$itio A$pe
ctus qui $it.</mgl>
verò_,_ quando medietate Eclipticæ_,_ vt puta $ex $i-
gnis_,_ $iue 180 gradibus_,_ & tunc per dimetien-
tem opponuntur. Coniunctio autem fit quan
<mgl>Cõiunctio A$pe
ctus qui $it.</mgl>
do planeta qui$piam $ub alio planeta e$t in eo-
dem $igno_,_ & gradu. Quos profecto quinque
A$pectus $equens figura clarè demon$trat_:_ nem-
pe Trinum quidem_,_ Triangulo æquilatero: Qua
dratum verò_,_ Quadrangulo_:_ Sextilem præterea,
Sexangulo æquilatero_,_ & {ae}quiangulo: Oppo$itio
nem in$uper, altera duarum dimetientium_:_ Con-
iunctinem\’q; demum, reliqua dimetiente. quem-
admodum etiam proprijs eorum characteribus
in proprijs locis eos de$signauimus. quippequi
characteres $unt huiu$cemodi.</p>
<tb>
Trinus # △
Quadratus # □
Sextilis # ☐
Oppo$itio # ☍
Coniunctio # ☌
</tb>
<mgl>Characteres ꝗn
que A$pectuum
planetarũ qui
$int.</mgl>

<pb 293><rh>QVARTVS.</rh>
<fig>
<cap it>Figura quinque Planetarum A$pectus o$tendens.</cap>
<var>♊ ♉ ♈ ♓ ♒ ♑ ♐ ♏ ♎ ♍ ♌ ♋
* * * * * *
☐ ☐ ☐ ☐
△ △ △
☍ ☍
☌ ☌</var>
</fig>
<p>Hìc autem adnotatu dignum e$t, quòd exi
<mgr>Notandum.</mgr>
$tente Luna in iam dictis A$pectibus cum Sole_,_
varijs modis in omni men$e $e nobis o$tendit.
<mgr>Varietas illa@
minationũ cor
poris lunaris
quomodo $iat.</mgr>
Cùm. n. Luna (iuxta omniũ A$trologorũ, & Phi-
lo$ophorũ opinion\~e) lumen à Sole recipiat, qu\~e-
admodum etiam (iuxta cõem opinionem) cæte-
ræ omnes $tellæ_,_ quãdo reperitur in Coniunctio
ne cum Sole, quippecùm $uperius tantùm ip-
$ius hemi$phærium illuminetur_,_ qđ nos cernere

<pb 294><rh>LIBER</rh>
minimè po$$umus_,_ dubio procul eius inferius he
mi$phærium ob$curum nobis relinquitur. Dein
de recedens ip$a Luna $uo proprio motu à Sole_,_
incipit paululum illuminari ab ea parte_,_ qua So-
lem re$picit. cùm autem Luna, quemadmodum
etiam Sol_,_ cæteræ\’q; omnes $tellæ corpus $phæ-
ricum $it (licet nobis propter remotionem, vt
<mgl>In prop. 83. li 1
Per$pectiuæ cõ
<gap>unis.</mgl>
Per$pectiui demon$trant, videatur $icut etiam
Sol, & quæuis $tella, quoddam circulare planum
e$$e) nece$$ariè primò nobis, incipit apparere
cornuta in$tar angu$ti$sim{ae} Peponis Scindæ, vt
Geometricè Per$pectiui demon$trant. Po$tea
verò quãtò magis adhoc à Sole recedit, tantò ma
gis pars eius lucida re$pectu oculorum no$tro-
rum dilatatur, donec in A$pectu Quadrato cum
Sole reperiatur_,_ quia tunc pars eius lucida tan-
quam $emicirculus nobis o$tenditur. Dehinc
autem quantò magis rur$us à Sole recedit_,_ tan-
tò magis pars lucida dilatatur, ex vtraque parte
quidem euadens gibbo$a, & $uperficiei conuex{ae},
quou$q; veniat in Oppo$ition\~e cũ Sole_,_ nobis\’q_;_
veluti circulu; quidã plenè lucidus o$t\~etetur. Po
$tremò deniq; trã$acta iã Oppo$itione. pars ip$a
lucida cõtinuè decre$@it, ea$d\~e\’q_;_ figuras nobis
in ei$d\~e à Sole di$tantijs on$tendit, donec iterũ
cum eo coniungatur. Q@apropter Luna quin-
<mgl>Quin@@ modis
Luna quolibe@
men$e l@nari
@obıs apparet</mgl>
que modis quolıbet men$e lunari nobis appa-
ret: $cilıcet, $emel quidem ob$cura, & in@i$ibi-
lis oculis @o$tris, dum e$t in Coniunctione cum
Sole (qui quidem A$pectus vocatur etiam Com-
bu$tio, C@ng: e$$us, Coitus, Interlunium_,_ Noui-
lunium_,_ Neomenia_,_ ac demum Innouatio Lun{ae})

<pb 295><rh>QVARTVS.</rh>
$emel verò tota plena_,_ dum in Oppo$itione cum
Sole reperitur (qui porrò A$pectus Plenilunium
quoque_,_ $iue Plenitudo Lunæ dicitur) bis autem
cornuta, $eu falcata, videlicet cùm à Coniunctio-
ne recedit_,_ ver$us\’q; Quadratum A$pectum de-
uoluitur, pet Sextilem, ac Trinum A$pectus tran
$iens: $imiliter\’que dum à $ecundo Quadrato
A$pectu di$cedit, per $ecundum\’q_;_ Trinum_,_ ac
Sextilem tran$it_,_ vt ad Coniunctionem rur$us re
deat: atque demum vtrinque gibbo$a, conuexa-
\’que, dum $cilicet à primo Quadrato A$pectu ad
Oppo$itionem decurrit_,_ nec non dum ab Oppo
$itione di$cedit, donec ad $ecundum Quadratũ
A$pectum perueniat. Ettoto quidem tempore_,_
quo decurrit à Coniunctione_,_ quou$que perue-
niat ad Oppo$itionem, vocatur Luna Cre$cens:
quemadmodum toto reliquo tempore, quo de-
uoluitur ab Oppo$itione, donec rur$us ad Con-
iunctionem reuertatur, Decre$cens_,_ atque Se-
ne$cens nuncupatur. Quæ profectò Varietates
<mgr>Aetates L<gap>
quæ $int, & <gap>
ita dicantur.</mgr>
A$pectuum_,_ $iue Lunæ apparitiones_,_ $eu men$is
lunaris partes_,_ à quibu$dam Aetates quoq_;_ Lu-
næ vocãtur_,_ ad $imilitudinem ætatum hominis.
quemadmodum in præ$entia $equenti fi-
gura quidem o$tenditur_,_ in Theori-
cis verò planetarum Geome-
tricis, ac Per$pectiuis ra-
tionibus exqui$itiùs
à nobis demon
$trabi--
tur.</p>

<pb 296><rh>LIBER</rh>
<fig>
<cap it>Figura Lunæ illuminationes ostendens.</cap>
☼
</fig>
<p>Nunc autem nobis qnartam $peciem pa$sio-
<mgl>Declarætio quo
rundam A$tro-
logicorum ter
minorũ nece$$a
riorum ad de-
claration\~e quar
tæ $peciei pa$-
$ionum plane-
tarum.</mgl>
num planetarum declarare volentibus, qu{ae} e$t
Varietas A$pectuum re$pectu centri terræ, &
oculi habitantium in ea_,_ nece$$arium e$t vt priùs
quo$dam A$trologiæ terminos declaremus_,_ ex
quorum cognitione quicquid de quarta $peeie
pa$sionum planetarum dixerimus_,_ nobis per$pi-
cuũ erit. Qui porrò termini huiu$cemodi $unt.</p>
<p>Linea medij motus Solis e$t quædam recta
<mgl>Linea Medij
motus Solis
quæ $it.</mgl>
linea exiens à centro mundi, ad Firmamenti\’q;
Zodiacum perueni\~es_,_ parallela rectæ lineæ à cen
tro Eccentrici exeunti_,_ ad centrum\’que $olaris
corporis terminatæ. Quæ $anè duæ rectæ line{ae}

<pb 297><rh>QVARTVS.</rh>
bis in anno vna, eadem\’que recta linea fiunt,
nempe quando Sol in Auge_,_ Augis\’que oppo$i-
to exi$tit.</p>
<p>Linea Veri motus_,_ & Veri loci Solis e$t quæ-
<mgr>Linea Veri mo
tus, & Veri loci
Solis quæ $it.</mgr>
dam recta linea exiens à centro mundi, & tran-
$iens per centrum corporis $olaris, & perting\~es
extremitate $ua Zodiacum Firmamenti. quæ qui
<mgr>Verus locũs So
lis qui $it.</mgr>
dem extremitas Verus locus Solis appellatur.
Hæc autem linea dum Sol in Auge_,_ & in oppo$i-
to Augis reperitur vna_,_ eadem\’q; cum iam dicta
Medij motus linea fit. quemadmodum $equens
figura o$tendit.</p>
<fig>
<cap it>Figura o$tend\~es lineas Medij_,_ & Veri motus Solis.</cap>
<desc>VER. LOC
SOL.</desc>
<desc>ZODIA. FIRMAM\~E.</desc>
<desc>AVX</desc>
<desc>LINEAVER. MOT.</desc>
<desc>LIN. MED. MOT.</desc>
<desc>ECC\~ETRI
CENTR.
CENTR.
MVND.</desc>
<desc>OPPO. AVG.</desc>
</fig>

<pb 298><rh>LIBER</rh>
<p>Linea Medij motus Lunæ e$t quædam recta
<mgl>Linea Medij
motus Lunæ
quæ $it.</mgl>
linea exiens à cenro mundi, & tran$iens per cen
trum $ui Epicycli, perueniens\’que ad Zodiacum
Firmamenti.</p>
<p>Linea Veri motus_,_ & Veriloci Lunæ e$t quæ-
<mgl>Linea Veri mo-
tus, & Veri loci
Lunæ quæ $it.</mgl>
dam recta linea à centro mundi exiens_,_ & per
centrum corporis lunaris tran$iens_,_ extremita-
te\’q_;_ $ua ad Firmamenti Zodiacum perueniens.
quæ quidem extremitas Verus locus Lunæ vo-
<mgl>Verus locus Lu
næ qui $it.</mgl>
catur. vt figura $equens o$tendit.</p>
<fig>
<cap it>Figura o$tendens Lineas Med{ij}_,_ & Veri
motus Lunæ.</cap>
<desc>VER. LOC. LVN.</desc>
<desc>ZODIAC.</desc>
<desc>FIRMAM\~ET.</desc>
<desc>AVX</desc>
<desc>LINVERMOT.</desc>
<desc>LINMEMOT.</desc>
<desc>CENT. ECC\~ETR.</desc>
<desc>C\~ETR. MṼ<?>DI</desc>
<desc>OPPO. AVG.</desc>
</fig>
<mgl>Linea Medij
motus cuiusli-
bet trium $upe-
rıorum, & Ve-
neris, & Mercu
rij, vel eorum
Epicycli \’q $it.</mgl>
<p>Linea Medij motus cuiuslibet quinque reli-
quorum planetarum_,_ $iue $ui Epicycli_,_ e$t quæ-

<pb 299><rh>QVARTVS.</rh>
dam recta linea exiens à centro mundi, & per-
ueniens ad Zodiacum Firmamenti_,_ parallela re-
ctæ lineæ exeunti à centro Aequãtis ip$orum pla
netarũ_,_ & ad centrũ Epicycli eorum terminatæ.</p>
<p>Linea Veri motus, & Veri loci dictorũ quin
<mgr>Linea Veri mo-
tus, & Veri loci
dictorum quin
que planetarũ
quæ $it.</mgr>
que planetarum e$t quædam recta linea exiens
à centro mundi, & tran$iens per centrum cor-
poris planetæ_,_ & perueniens ad Zodiacũ Firma-
menti $uo extremo puncto. quippequod pun-
<mgr>Verus locus di
ctorum plane-
tarum qui $it.</mgr>
ctum Verusplanetæ locus nuncupatur.</p>
<p>Linea Veri motus Epicycli cuiuslibet dictorũ
<mgr>Linea Veri mo
tus Epicycli cu
iuslibet dicto-
rum quinq; pla
netarũ quæ $it.</mgr>
quinque planetarum e$t recta quædam linea à
centro mundi exiens, & per centrum Epicycl
tran$iens, ad Firmamenti\’q_;_ Zodiacum pertin-
gens. vt $equens figura o$tendit.</p>
<fig>
<cap it>Figura ost\~e
dens lineas
Med{ij}_,_ &
Veri motus
dictorũ ꝗn-
que Plane-
tarum_,_ &
Epicyclorũ
$uorum.</cap>
<desc>VER. LOC. PL.</desc>
<desc>ZODIA.</desc>
<desc>FIRMAM\~E.</desc>
<desc>LINEA
MED. MO</desc>
<desc>C. EQVAN.</desc>
<desc>C. MVN.</desc>
</fig>

<pb 300><rh>LIBER</rh>
<p>Linea loci Vi$ibilis_,_ vel Apparentis cuiuslibet
<mgl>Linea loci Vi$i
bilis, aut Appa
rentıs cuiusli-
bet planetæ
quæ $it.</mgl>
planetæ e$t recta quædam linea exiens ab oculo
no$tro_,_ & tran$iens per centrum corporis plane
tæ_,_ ad Firmamentum\’q_;_ perueniens extremo $uo
puncto. quod vtique punctum locus Vi$ibilis_,_
<mgl>Loc<_>9</_> Vi$ibilis,
vel Appar\~es cu
iuslibet plane-
t{ae} qu@ $it.</mgl>
aut Apparens planetæ vocatur.</p>
<p>Ille autem arcus, vel illa pars circunferentiæ
cuiu$dam maximi circuli Firmamenti tran$iens
<mgl>Varietas A$pe-
ctus planetæ
quæ $it.</mgl>
per zenith_,_ & Verum, Apparentem\’q; planetæ lo
cum_,_ comprehen$a inter Verum & Apparentem
locum, vocatur ab Aitrologis Varietas A$pe-
ctus planetæ. ip$e\’que maximus circulus dicitur
<mgl>Circulus altitu
dinis qui $it, &
cur ita vocetur.</mgl>
Circulus altitudinis. quoniam per eum altitudo
$tellarum ab horizonte men$uratur, ad regulam-
\’que reducitur. Vnde manife$tum e$t_,_ {quis} quan-
<mgl>Corollarium
primum.</mgl>
tò propinquior aliquis planeta ad centrum mun
di fuerit_,_ tantò maiorem A$pectus Varietatem
habet. Quæ poriò Varietas in Luna quidem
<mgl>Corollarium
$ecundum.</mgl>
e$t maxima_,_ in Saturno verò minima, ac imper-
ceptibilis_,_ in Marte autem e$t adeo parua_,_ quòd
non benè di$cerni po$sit. Vnde per$picuum
<mgl>Corollarium
tertium.</mgl>
e$t {quis} Varietas A$pectus Lun{ae} ad Solem e$t ex-
ce$$us Varietatis A$pectus Lunæ $upra Va-
<mgl>Varietas A$pe-
ctus Lunæ ad
Solem quıd $it.</mgl>
rietatem A$pectus Solis: cùm per
pr{ae}cedentia corollaria Varietas
A$pectus Lun{ae} Varietate
A$pectus Solis $em-
per maior $it.
qu{ae} quid\~e
omnia
$equens figura de-
mon$trat.</p>

<pb 301><rh>QVARTVS.</rh>
<fig>
<cap it>Figura o$tendens lineam loci Vi$ibilis_,_ & ip$um locum Vi$ibi-
lem, vel Apparentem_,_ & Varietatem A$pectus cuiu$-
libet planetæ_,_ & ea_,_ quæ in tribus $uperiori-
bus Corollar{ij}s dicta $unt.</cap>
<desc>ZENITH</desc>
<var>H D C B D C B B C D B C D K
E E E E E
F F F F F
G
A</var>
</fig>
<p>A e$t centrum mundi, G e$t oculus in $uperficie ter-
<mgr>Fugur{ae} $uperio
ris declaratio.</mgr>
ræ, F planeta depre$$ior, E planeta $ublimior, B Verus
locus, D locus Apparens planetæ F. planum horizontis
D G D, parallelum Dimetienti mundi H A K. zenith
e$t extremitas lineæ A G F E. Varietas A$pectus pla-
netæ F e$t arcus B D. Varietas A$pectus planetæ E e$t
arcus C D. Circulus altitudinis e$t ille, qui tran$it per
<mgr>Declaratio
quartæ $peciei
pa$sionum pla-
netarum.</mgr>
zenith, & per Veros, & Apparentes locos. Varietas
A$pectus Lunæ ad Solem e$t arcus B C.</p>
<mgr>Quilibet A$pe-
ctus planetarũ
triplex e$t, Me-
dius, Verus, &
Vi$ibilis, $iue
Apparens.</mgr>
<p>Ex iã dictis aũt terminis declaratis patet {quis} ꝗ-
libet planetarũ A$pectus triplex e$$e põt_;_ n\~epe Me
dius, Verus, & Vi$ibilis, vel Appar\~es. Nã Media ꝗ
d\~e planetarũ Cõiũctio fit qñ eorũ line{ae} Mediorũ
<mgr>Coniunctio Ma
dia qu{ae} $it, &
quomodo fiat.</mgr>
motuũ $ecũdũ Zodiaci lõgitudin\~e in eod\~e $igno_,_
gradu, & minuto cõiungũtur: Vera aũt, cùm eorũ
<mgr>Coniunctio Ve
ra quæ $it, &
quo@@d@ @at.</mgr>
lıneæ Verorum motuũ_,_ & locorũ modo iã dicto

<pb 302><rh>LIBER</rh>
coniunguntur_:_ Vi$ibilis verò, $eu Apparens,
<mgl>Coniunctio Vi-
$ibilis, $iue Ap-
parens quæ $it,
& qũo fiat.</mgl>
quãdo eorũ lineæ locorũ vi$ibiliũ, aut apparen-
tiũ $imul iã dicto modo cõiunguntur. Similiter
aũt Sextilis A$pectus Medius, aut Verus_,_ aut Vi
<mgl>Sextilis A$pe-
ctus Medius, Ve
rur, & Vi$ibilis
quis $it, & quo-
modo fiat.</mgl>
$ibilis fit quãdo eorũ lineæ Mediorũ motuũ_,_ aut
Verorũ motuũ, & locorũ_,_ aut locorũ Vi$ibiliũ_,_ &
Apparentiũ inter $e 60 gradibus di$tãt. Pariter \’q_;_
<mgl>Trinus A$pectus
Medius, Verus,
& Vi$ibilis qui
$it, & quomo-
do fiat.</mgl>
Trinus fiet dictarũ triũ formarũ dũ dictæ eorũ
lineæ g@adibus 90 inter $e di$tirerint. Eodem\’q_;_
modo Quadratus \~et fiet A$pectus eũ dict{ae} line{ae}
gradibus 120 ab inuic\~e di$titerint. Oppo$itio\’q;
<mgl>Quadratus A$pe
ctus Medius, Ve
rus, & Vi$ibilis
qui $it, & quo-
modo fiat.</mgl>
demũ, quãdo dictæ lineæ gradibus 180 di$tãtes
ab inuic\~e fuerint. Hinc aũr manife$tũ quòd Con
iunctio Vera quãdoq; quid\~e po$t Mediã Coniun
<mgl>Oppo$itio Me-
dıa, Vera & Vi-
$ibilis quæ $it,
& qũo fiat.</mgl>
ction\~e fit, quãdoq_;_ verò ante_:_ $epe aut\~e Vera fit
ante Vi$ibil\~e, & qñq; Vi$ibılis ante Verã, qñq_;_ \~et
po$t_:_ qñq_;_ demũ dict{ae} Cõiũctiones $imul quoq;
<mgl>Corollarium
primum.</mgl>
fiũ, qu\~eadmodũ ք regulas magis particulatim, de
mõ$tratiue\’q_;_ ĩ no$tris Theoricis declarabimus.</p>
<p>Varietas A$pectus cuiuslibet planet{ae} in lõgi-
<mgl>Varietas A$pe
ctus in longitu-
dinem cuiusli-
libet planetæ
quid $it.</mgl>
tudin\~e e$t arcus quidã Eclipticæ inter duos maxi
mos cırculos cõpreh\~e$us, quorũ alter quid\~e ք po
los Ecliptic{ae}, & Verũ locũ: alter verò ք dictos po
los, & ք locũ Vi$ibil\~e, $iue Appar\~et\~e planet{ae} trã$it.</p>
<p>Diuer$itas A$pectus cuiuslibet planet{ae} in la-
<mgl>Diuer$itas A$pe
ctus in latitudi
nem cuiuslibet
planetæ ꝗd $it.</mgl>
titudin\~e e$t arcus quidã maximi cuiu$dã circuli
tran$ientis per polos Zodiaci_,_ & Verũ planet{ae} lo
cũ_,_ comprehen$us inter duos circulos Eclipticæ
parallelos, quorũ alter quid\~e per Verũ_,_ alter verò
<mgl>Corollariũ $e-
eundum demõ-
$tratum a Mon-
teregio in pro-
po. 23 lib. 3 Tri
angulorum.</mgl>
per Vi$ibil\~e planetæ locũt@an$it. Pars aut\~e illa ar
cus ho@ũ circulorum Eclipticæ parallelorũ com-
prehen$a inter maximos circulos tran$ientes per

<pb 303><rh>QVARTVS.</rh>
polos Zodiaci Diuer$itati ip$ius A$pectus in lõ-
gitudin\~e $imilis e$t. Vnde Diuer$itas A$pectus
<mgr>Corollati$i ter
tium.</mgr>
$impliciter_,_ vel communiter e$t tanquam linea
<mgr>Diagonalis li-
nea, $iue Diago
nius e$t cuiu$-
cũque quadran
gularis figuræ
Dimetiens.</mgr>
quædã Diagonalis Quadrãguli cuiu$dam, cuius
latera Diuer$itates A$pectus in longitudin\~e, &
latitudinem $unt. vt $equens figura o$tendit_,_ vt\’q;
in no$tris Theoricis copio$iùs declarabimus.</p>
<fig>
<cap it>Figura o$tendens iam dictas A$pectuũ Diuer$itates, & ea_,_ quæ
in $uperioribus tr@bus corollar{ij}s dicta $unt.</cap>
<var>G K L
H F P
C B A
M N
E D</var>
</fig>

<pb 304><rh>LIBER</rh>
<p>D e$t polus Zodiaci, A B C arcus Eclipticæ, E zenith_,_
<mgl>Figuræ $uperio
ris dillucida-
tio.</mgl>
F Verus locus planetæ_,_ G locus Appar\~es planet{ae}, E F G
Circulus altitudinis, FG Varietas A$pectus $impliciter,
vel communiter Planetæ. D B F K maximus circulus
tran$iens per polos Zodiaci, & Verum planetæ locum.
D C G maximus circulus tran$iens per pr{ae}dictos polos,
& Apparentem planetæ locum. B C Varietas A$pectus
in longitudinem. P F H, & L K G circuli Eclipticæ pa-
ralleli. F K Varietas A$pectus in latitudinem. K G, F H,
B C, M N arcus $ibiinuicem $imiles. quoniam inter
$e paralleli $unt, & comprehen$i inter eo$dem duos ma
ximos circulos qui per eorum polos tran$eunt per 23
prop. lib. 3 Triangulorũ Monteregij. F H G K e$t Qua-
drangulum, cuius latera K F, G H oppo$ita, & æqualia
$unt Varietates A$pectuum in latitudinem: reliqua ve
rò duo latera K G, F H $unt Varietates A$pectuum in
longitudinem oppo$ita, $ed inæqualıa. quoniam F H
maius e$t quàm K G, cùm Ecliptic{ae} maximo cırculo
vicinius $it.</p>
<p>Vol\~etibus deniq_;_ nobis declarationem etiam
<mgl>Declaratio ꝗn-
tæ $peciei pa$-
$ionum planeta
rum omniũ\’que
$tellaıum.</mgl>
quintæ_,_ po$trem{ae}\’q_;_ $peciei pa$sionum planeta-
rum breuiter_,_ ac in vniuer$um expedire, quippe-
quæ e$t Declinatio, atque Latitudo pa$sio com-
munis non $olùm planetis verùmetiam omni-
bus $tellis fixis, opus e$t priùs declarare quid
nam Declinatio_,_ Latitudo\’q; $tellarum $it.</p>
<p>Declinatio itaque $tellæ e$t di$tantia ip$ius ab
<mgl>Declinatio $tel
læ quid $it.</mgl>
Aequinoctiali_,_ numerata gradibus circũferenti{ae}
cuiu$dam maximi circuli tran$ientis per polos
mundi_,_ & Verum $tellæ locum. qui profecto Ve
rus locus in planetis quidem intelligendus e$t
eo modo_,_ quo $upra eum definiuimus_:_ in $tel-
<mgl>Verus locus
$tellarum fixa-
rum qui $it.</mgl>
lis fixis autem e$t ille_,_ qui de$ignatur ab extremi-
tate rectæ lineæ exeuntis à centro mundi_,_ & ter-
minatæ in centro corporis $tell{ae}. Omnes itaq_;_

<pb 305><rh>QVARTVS.</rh>
$tellæ vltra, citra\’q_;_ Aequinoctialem $iue in arcti-
<mgr>Quæ $tellæ ma-
gis, & minùs, &
æqualiter decli
nent: & quæ ha
beant eandem
$impliciter, &
eandem oppo$i
tam declinatio
nem, quæ\’q; nul
lam declinatio
n\~e $ortit{ae} $int.</mgr>
co, $iue in antarctico hemi$phærio exi$tentes,
declinare ab Aequinoctiali dicũtur magis, & mi
nùs quidem, quatenus magis, & minùs ab Aequi
noctiali remotæ $unt, aut hincinde, aut in eo-
dem hemi$phærio: æqualiter verò, $i in circulis
hinc inde æqualiter ab Aequinoctiali di$tãtibus,
aut in eodem circulo ip$i Aequinoctiali parallelo
reperiuntur (omnes enim $tellæ vltra_,_ citra\’que
Aequinoctialem exi$tentes de$cribunt primi mo
bilis motu continuè circulos Aequinoctiali, &
$ubijnuicem parallelos) atque illæ quidem, quæ
in eodem circulo $unt, eandem $impliciter dicun
tur habere Declinationem: quæ verò $unt in cir-
culis hinc inde æqualiter ab Aequinoctiali di$tã
tibus, eand\~e oppo$itã Declinatıon\~e habere dicũ-
tur. O\~es demũ $tellæ, \~q in Aequinoctiali, vel dire
ctè $ub eo iac\~et, nullã Declination\~e $ortit{ae} $unt.</p>
<p>Latitudo aũt $tellæ e$t di$tantia ip$ius ab Ecli
<mgr>Latitudo $tellæ
quid $it.</mgr>
ptica_,_ qu{ae} $anè Latitudo numeratur gradibus cir
cunferentiæ circuli cuiu$dam maximi per polos
Zodiaci, Verum\’q_;_ $tell{ae} locum tran$i\~etis. Omnes
<mgr>Quæ $tellæ ma-
iorem, vel mi-
nor\~e, vel æqua-
lem latitudin\~e
habeant: & quæ
habeant eand\~e
$impliciter, aut
eandem oppo$i
tam: quæq; nul
lam $ortit{ae} $int
la titudinem.</mgr>
itaq_;_ $tell{ae} vltra, citra\’q_;_ Ecliptıcã iac\~etes, $iue in
arctico, $iue in antarctico hemi$ph{ae}rio_,_ dicuntur
habere Latitudin\~e maiorem, ac minor\~e quidem,
quatenus magis, & minùs ab Ecliptica remotæ
fuerint, aut hinc inde_,_ aut in eod\~emet hemi$phæ
rio: æqualem verò_,_ $i $int in circulis hinc inde
æqualiter ab Ecliptica di$tantibus, autin eod\~e cir
culo Ecliptic{ae} parallelo (o\~es $iquidem $tell{ae} hinc
inde ab Ecliptica exi$t\~etes_,_ motu, qui fit in polis
Zodiaci cõtinuè circulos Ecliptic{ae}, & $ibijnuic\~e

<pb 306><rh>LIBER</rh>
parallelos de$cribunt) quæ autem eodem in cir-
culo $unt, eandem $impliciter: quæ verò in cir-
culis hinc inde {ae}qualiter ab ecliptica di$tãtibus,
eandem oppo$itam Latitudinem habere dicun-
tur. at omnes denique $tellæ, quæ in _E_cliptica,
vel directè $ub ea iacent_,_ nullam $ortitæ $unt La
titudinem.</p>
<p>Vnde manife$tum e$t quòd Sol quidem nul-
<mgl>Corollarium
primum.</mgl>
lam habet Latitudin\~e_,_ quamuis Declinationem
habeat, eo quòd $emper planum $ui Deferentis
<mgl>Sol nullam ha-
bet Latitudin\~e,
$ed Declinatio
nem tantùm.</mgl>
cum plano Eclipticæ vnum & idem e$t, vt iam
declaratum fuit. Reliqui verò planetæ non $o-
lùm Declination\~e hab\~et dum ab Æquinoctiali
($icut etiam Sol) declinant, verum etiam Latitu
dinem, dum hinc inde ab Ecliptica in Arctico_,_
vel Antarctico hemi$phærio reperiuntur.</p>
<p>Luna autem vnam tãtùm Latitudinis $peciem
<mgl>Luna vnam tan
tùm Latitudin\~e
habet, & \~q $it.</mgl>
habet, quæ quidem inter$ectione plani $ui Defe
rentis Epicyclum cum Eclipticæ plano fit. nam
_(_vt ex $uperiùs declaratis per$picuum e$t) pro-
pter declinationem axis Defer\~etium Augem ab
axe Zodiaci planum Deferentis Epicyclũ (quod
$emper idem e$t cum plano Deferentium Aug\~e_,_
vt iam dictum fuit) inter$ecat $emper planum
Eclipticæ $uper dimetiente mundi declinans à
dicto Eclipticæ plano quãtitate $uæ maximæ La
titudinis $uperiùs dictæ s\~eper inuariabilis quin
que graduum. Cùm autem planum circuli Epi-
cycli Lunæ (vt iam dictum e$t) $emper plani $ui
Deferentis pars $it, nullam aliam ni$i iam dictam
vnicam Latitudinem habere pote$t. Quæ porrò
quonam pacto cogno$catur_,_ ac reperiatur in Ta

<pb 307><rh>QVARTVS.</rh>
bulis Latitudinum, non e$t locus in hac Elemen
tari, & Vnıuer$ali Co$mographica in$titutione
docere, verùm in no$tris Theoricis planetarum
hoc etiam commodè docebimus.</p>
<p>TRes verò $uperiores@duas Latitudinis $pecies
<mgr>Tres $uperiores
duas Latitudi-
nis $pecies ha-
bent.</mgr>
habent_,_ alteram quidem propter Declinatio
nem fixam plani Deferentis Epicyclum ab Ecli-
pticæ plano partibus in oppo$itis, remanente
$emper ($icut in Luna) inuariabili quantitate ma
<mgr>Prima Latitudo
trium $uperio-
rum quæ $it.</mgr>
ximæ Latitudinis. At inter$ectiones $uorum Epi
cyclum Defer\~etium cum Ecliptica $uper mundi
dımetiente (quæ etiam Caput_,_ & Cauda Draco-
nis nominantur) non mouentur vt in Luna cõ-
tra $ucce$sionem $ignorum, $ed (vt iam dictum
e$t) iuxta motum proprium noni orbis. ita {quis}
Auges quidem $uorum Deferentium in parte $e
ptentrionali, vel arctica: oppo$ita verò Augium
<mgr>Situs maximæ
Latitudinis re-
$pectu Augis
Deferentis triũ
$uperiorum.</mgr>
in parte au$trali, vel antarctica circunferentias
Eclipticæ parallelas $emper de$cribant. Quam-
uis autem Auges quidem trium $uperiorum $em
per $eptentrionales $int_,_ oppo$ita verò Augium,
au$tralia, nihilominus puncta, $iue termini maxi
marum Latitudinum nõ $unt in quolibet trium
in Auge_,_ $icut in Luna, verùm in Marte tantùm
hoc euenit_,_ quòd $cilicet terminus_,_ $iue pũctum
maxim{ae} Latitudinis $it in Auge Ecc\~etrici, $eu De
ferentis Epicyclum: in reliquis verò duobus,
n\~epe Ioue, & Saturno_,_ aut vltra, aut citra Aug\~e,
videlicet orientem, aut occidentem ver$us. Nam
in Saturno quidem iam dictum maximæ Latitu
dinis punctum di$tat ante Augem ver$us occi-
dent\~e, nempe cõtra $ucce$sionem $ignorum 50

<pb 308><rh>LIBER</rh>
gradibus_:_ in Ioue autem po$t Augem ver$us
orientem_,_ $cilicet $ecundum $ucce$sionem $igno
rum gradibus 20. Quod nimirum artificialibus
in$trumentis aperti$simè demon$tratur, vt in no
$tris Theoricis declarabimus. Hinc autem con
<mgl>Corollarium
$ecundum.</mgl>
$tat quòd centrum quidem Epicycli Saturni per-
uenit ad Augem $ui Defer\~etis antequam ad pun
ctum maximæ Latitudinis Septentrionalis, hoc
e$t ad mediũ Ventris Septentrionalis ip$ius Dra-
conis veniat. Centrum verò Epicycli Iouis è
cõtrario priùs in puncto, $iue termino dict{ae} ma
ximæ Latitudinis, deinde in dicta Auge քuenit.
Alteram præterea Latitudin\~e tres $uperiores ha-
<mgl>Secunda trium
$uperiorum la-
titudo quæ $it.</mgl>
bent præcedentem ex motu in latitudinem eo-
rum Epicycli (de quo quid\~e motu $uperiùs bre-
uiter mentionem fecimus, copio$ias\’q; eum in
no$tris Theoricis declarare promi$imus) qui pro
fecto motus efficit quòd planum circuli Epicycli
non e$t $emper idem cum plano $ui Deferentis
($icut in Luna) $ed $emper ab eo declinat: à pla-
no autem Eclipticæ quandoque quidem decli-
nat, quandoq; verò cum eo vnitur_,_ quemadmo-
dum copio$iùs in Theoricis demon$trabimus.</p>
<p>VEnus autem, & Mercurius tres Latitudinis
<mgl>Venus, & Mer-
curius tres Lati
tudinis $pecies
habent.</mgl>
$pecies habent, vnã quidem procedentem ex
motu in latitudinem eorum Deferentis, voca-
tam Deuiationem: alteram verò prouenientem
<mgl>Deuiationem.</mgl>
ex primo motu in latitudinem eorum Epicycli,
appellatam Inclinationem_:_ tertiam autem ema-
<mgl>Inclinationem.</mgl>
nantem à $ecundo motu in latitudinem eorum
Epicycli_,_ nuncupatam Reflexionem. De quibus
<mgl>Reflexionem.</mgl>
porrò tribus in latitudinem motibus Veneris, ac

<pb 309><rh>QVARTVS.</rh>
Mercurij $uperiùs mentionem habuimus_,_ perfe-
cte\’q; eos in Theoricis planetatum declarare pro
mi$imus. Quapropter in præ$entia pro declara-
tione iam dictarum trium Latitudinum horum
duorum planetarum breuiter tantùm dicemus,
{quis} Deuiatio quidem fit, quoniam cùm dictus eo-
<mgr>Deuiatio \~q fit,
& quomodo
fiat.</mgr>
rum Deferens in latitudinem modò ver$us Se-
pt\~etrionem, modò ver$us Au$trum $uper dime
tiente mundi moueatur, facit deuiare magis, &
minùs planum ip$ius Deferentis ab Eclipticæ pla
no ver$us polum arcticum, & antarcticũ; & quan
doq_;_ etiam vnitur cũ plano Eclipticæ, ita quòd
non amplius Deuiatio $it. Animaduertendo ta
<mgr>Corollarium
tertium.</mgr>
men quòd propter ea, quæ $uperiùs dicta $unt,
iam dicta Deuiatio in Venere quidem nunquam
ver$us Au$trum, in Mercurio verò nũquam ver
$us Septentrionem fit. Quippe cùm centrũ Epi-
cycli Veneris nunquam ver$us Au$trum_,_ quem-
admodum centrum Epicycli Mercurij nunquam
ver$us Septentrion\~e deuiet. Inclinatio verò fit,
<mgr>Inclinatio quæ
$it, & quomodo
fiat.</mgr>
q\~m cùm Epicyclus altero $uo motu in latitudin\~e
moueatur $uper axe $uo mobili per Lõgitudines
Epicycli Medias trã$iente_,_ planũ circuli Epicycli
magis_,_ & minùs inclinatur à plano Deferentis,
inter$ecãtur\’q; dicta duo plana adinuic\~e_,_ & qñq_;_
etiã iam dicto motu $ibiinuic\~e vniũtur_,_ ita quòd
nulla Inclinatio $it. Vnde adnotandũ e$t (vt in
<mgr>Not. primum.</mgr>
Theoricis Planetarũ demon$trabitur) quòd Incli
natio in tali ratione cũ Deuiatione fit_,_ vt qñ fit
maxima Defer\~etis Deuiatio, tũc Epicyclus nullã
habet Inclination\~e: & cõtra qñ hæc e$t maxima,
<mgr>Reflexio quæ
$it, & quomodo
fiat.</mgr>
illa nulla e$t. Reflexio aũt fit, quia cùm moueatur

<pb 310><rh>LIBER</rh>
Epicyclus reliquo $uo motu in latitudinem $u-
per alio $uo axe mobili per Aug\~e, & oppo$itum
Augis Epicycli tran$iente, nece$$ariò planum cir
culi Epicycli quandoque magis, & minùs reflecti
tur, inter$ecatur\’q; cum Deferentıs plano, quan-
doque autem vnitur cum ip$o_,_ ita vt nulla Re-
flexio $it. Vnde hìc etiã adnotatu dignũ e$t (vt
<mgl>Not. $ecundum.</mgl>
in Theoricis demõ$trabitur) quod Reflexio ın ta
li ratione cũ Inclinatione fit, vt quãdo Reflexio
e$t nulla, tunc Inclinatio $it maxima: & cõtra qñ
illa e$t maxima, hæc nulla $it. Vnde $anè manife
<mgl>Corollarium
quartum.</mgl>
$tũ e$t {quis} eod\~e $emper modo Reflexio cũ Deuia-
tione $e habebit. Amplius per$picuũ e$t {quis} De-
<mgl>Corollarium
quintum.</mgl>
uiationes quidem ab Ecliptica, Inclinationes ve-
rò, & Reflexiones à Deferente computantur.
Præterea manife$tum e$t quòd $icuti motus In-
<mgl>Corollarium
$extum.</mgl>
clinationis fit $uper axe_,_ $iue dimetiente Epicy-
cli, qui Reflectitur_:_ $ic è contrario motus Refle-
xionis fit $uper dimetiente, vel axe, qui in clina-
tur, cùm alter horum dimetientium vici$sim axis
motus alterius dimetientis $it. Po$tremò de-
<mgl>Not. tertium.</mgl>
mum adnotandum e$t (vt $uperiùs etiam ta-
ctum fuit) quòd $i iam dictæ Inclinationes, ac
Reflexiones Epicyclorum $eruandæ $unt, opus
e$t vt alij orbes $int_,_ qui Epicyclos ip$os conti-
neant: & quorum orbium proprij motus $int
iam dictæ Inclinationes, & Reflexiones_:_ qui\’que
dictos Epicyclos $ecum rapiant. Con$imiliter
autem vt Deuiationes $eruentur_,_ oportet vt $int
alij $uperiores orbes mundo cõcentrici, qui com
prehendant cunctos orbes cuiuslibet ip$orum
planetarum, quibas occurrit Deuiatio, quorum

<pb 311><rh>QVARTVS.</rh>
externorum orbium proprij motus Deuiatio-
nes $int_:_ ab ip$is\’q; rapiantur Deferentes ip$o-
rum planetarum, qui Deuiationem patiuntur_:_ ac
demum per viam raptus iam dictæ $uæ Deuiatio
nis motus faciant. Nam (vt Ari$toteles quoq_;_
<mgr>Regula Ari$to-
telis quòd nul-
lus orbis cœle-
$tis plu$quam
vnum motum
proprium habe
re pote$t in lib.
2 & 3 de cœlo.</mgr>
docuit) nullus orbis c{ae}le$tis plus vno motu pro
prio pote$t e$$e præditus. Veruntamen e$t etiã
alia quædam $pecies Latitudinis Apparens, $eu
Vi$ibilis vocata_,_ planetis omnibus communis_,_
$ed Lunæ tãtùm ab A$trologis tanquam propria
attributa_,_ eo quòd ad inueniendam_,_ cogno$cen-
<mgr>Latitudo Appæ<?>
rens, $eu Vı$ib@
lis quæ $it, &
cur Lun{ae} tan-
tùm approprie
tur cùm omni-
bus planetis cõ
munis $it.</mgr>
dam\’q; Lunæ quidem_,_ & Solis eclip$im multùm
nece$$aria_,_ cæteris verò planetis inutilis $it. Lati-
tudo igitur Apparens, $eu Vi$ibilis Lunæ, & cu-
iu$cunque planetæ e$t arcus quidam maximi cir
culi tran$euntis per polos Zodiaci, & Verum, aut
Appar\~etem planetæ locum, comprehen$us inter
Eclipticam_,_ & quendam circulum Eclipticæ pa-
rallelum, qui per locum planetæ Apparentem
tran$eat. Qui quid\~e arcus exempli gratia in vlti-
ma figura $uperıùs po$ita in Varietate A$pectus
in longitudinem_,_ & latitudinem_,_ erit ip$e B K,
vel ip$e C G.</p>
<h it #>De Eclip$i Lun{ae}, & Solis. # Cap. V, & vlt.</h>
<p>N<sp>V<sc>NC</sc></sp> denique nil aliud nobis re$tat
<mgr>De Lnn{ae}, atque
Solis Eclip$i.</mgr>
ad imponendum præ$enti Tractatui fi
nem_,_ quàm de Lunæ, atq; Solis Eclip$i
maximè pr{ae}cipua dictorum Planetarum_,_ $iue Lu
minarium pa$sione_,_ ad vniuer$am\’q; A$trolo-
giam perutili nimirum_,_ atq_;_ $ummopere nece$-

<pb 312><rh>LIBER</rh>
$aria pertractare. Quippequæ in nulla quinque
<mgl>Quòd Eclip$is
$it maximè præ
cipua, & nobi-
li$sima, vtili$si
maque Planeta
rum Pa$sio, nõ
compreh\~e$a in
aliqua quin--
que formarum
Pa$sionum Pla
netarum, $ed ab
omnibus quin-
que dependens.</mgl>
formarum pa$sionum planetarum iam declara-
tarum comprehen$a e$t, $ed (veluti celeberrima,
nobili$sima\’q_;_ pa$sio) ex omnibus illis dependet,
$ine quibus neq_;_ perfectè cogno$ci, neque repe-
riri pote$t. Verùm antequam ad Eclip$is iam di-
ctæ tractationem deueniamus, quidam Per$pecti
uæ termini multùm ad ip$ius intelligentiam ne-
ce$$arij nobis declarandi $unt. Primùm itaque
<mgl>Declaratio quo
rundam termi-
norum Per$pe-
ctiuæ nece$$a-
riorum ad Ecli
p$is intelligen-
tiam.</mgl>
$ciendum e$t (quemadmodum Per$pectiui de-
mon$trarunt) quod omne corpus Opacum po$i
tum è regione cuiu$uis corporis lumino$i, mit-
tit $emper vmbram $uam ad partem directè, ac
per dimetientem ip$i corpori lumino$o oppo$i-
<mgl>In prop. 11 li. 2
Vitellionis.</mgl>
tam. Præterea verò demon$trarunt quoq_;_ Per-
$pectiui, quòd omne corpus Opacũ $ph{ae}ricum,
$i æquale quidem corpori lumino$o $phærico
<mgl>In 27_,_ 23, & 24
propo$itionib<_>9</_>
lib. 1 Per$pecti-
u{ae} communis.</mgl>
fuerit, cui contrapo$itum e$t_:_ $ua præcisè medie
tate illuminabitur, mıttet\’q_;_ ad partem oppo$i-
tam eius vmbram, æqualis $ibijp$i latitudinis, &
cra$situdinis, quantumlibet in$tar column{ae} in
longitudinem extendatur. Si autem opacum lu
mino$o maius fuerit, minori portione quàm $ui
medietate illuminabitur_,_ vmbram\’que $uam ad
partem oppo$itam taliter mittet_,_ quòd quantò
magis in longitudinem extendetur_,_ tantò magis
in latitudinem_,_ cra$sitiem\’q; $emper augebitur_,_
$icuti facit Conus ex parte $uæ ba$is_:_ quæ qui-
dem vmbra vocatur à Græcis Calathoides, n\~epe
$imilis illi va$i, quod ab ip$is Calathus vocatur_;_
exi$tens\’q_;_ angu$tũ in fundo_,_ $emper magis ver-
$us eius orificium dilatatur. Si verò dictum Opa

<pb 313><rh>QVARTVS.</rh>
cum lumino$o minus fuerit, maiori portione
quàm $ui medietate illuminabitur, vmbram\’q;
$uam ad partem oppo$itam mittet, haud $ecus
quàm Conus, quæ quantò magis in longitudi-
nem extendetur, $emper eius latitudo_,_ cra$situ-
do\’q; decre$cet, donec in pũcto quemadmodum
Conus de$inat, vt $equentes figuræ demon$trãt.</p>
<fig>
<cap it>Figura triplicem vmbram corporis Opaci $phæri-
ci à corpore lumino$o $phærico illu-
minati o$tendens.</cap>
<desc>LVMINO/</desc>
<desc>OPA</desc>
<desc>LVMI</desc>
<desc>OPA</desc>
<desc>LVMINO.</desc>
<desc>OPA@</desc>
</fig>

<pb 314><rh>LIBER</rh>
<p>Cùm itaque Sol (vt $uperiùs declarauimus,
<mgl>Ptolemæus in
4, & 5 lib. Alma
ge$tı, & Alfra-
ganus i 22 Dif-
ferentia.</mgl>
vt\’q; Ptolemæus, & Alfraganus demon$trarunt)
corpus $phæricum $it, $icut etiam cæteræ omnes
$tellæ, corpora\’q; c{ae}le$tia: & per $eip$um lumi-
no$um (imo ille qui communi omnium $enten-
tia lumen Lunæ, reliquis\’q; $tellis tribuit) mul-
to\’que maius globo terræ, & aquæ: qui etiam glo
bus (vt iam demon$trauimus) $phæricus, &
(quemadmodum $en$ui manife$tum, ab om ni-
bus\’q; conce$$um e$t) opacus exi$tit: nece$$ariò
per iam dictam Per$pectiuorum doctrinam $e-
quitur, quòd globus terræ, & aquæ $emper vm-
bram $uam Conicam directi$simè ad partem per
dimetientem Soli oppo$itam mittat. Cùm autem
Sol $emper $ub Ecliptica (vt $uperiùs declara-
tum, à Ptolemæo\’q; demon$tratum fuit) circum
uoluatur_,_ globus \’q; terræ, & aquæ in medio vni-
uer$i $it_,_ vt iam demon$trauimus: nece$$e e$t vt
dictus globus vmbram $uam Conicam mittat di
rectè $ub vno Eclipticæ puncto Soli per dime-
tientem oppo$ito_,_ quod ab Arabibus Nadir So-
<mgl>Nadir Solis ꝗd
$it.</mgl>
lis vocatur. & quatenus Sol mouetur aut motu
primi mobilis, aut motu proprio_,_ nece$$arium
e$t quòd moueatur quoque vertex iam dictæ
vmbræ Conicæ, nempe $uæ extremitatis pun-
ctus, qui in Eclipticæ plano $emper exi$tit, & ($i-
cut Ptolemæus demon$trauit, & iuxta commu-
<mgl>In lib. 5 Alma-
ge$ti.</mgl>
nem opinionem) Lunæ c{ae}lum penetrat, & v$que
ad c{ae}lum Veneris peruenit. licet nonnulli velint
quòd in c{ae}lo Mercurij terminetur. Quando-
cunque igitur centrum corporis lunaris in $uo
Plenilunio in Oppo$itione cum Sole exi$tentis,

<pb 315><rh>QVARTVS.</rh>
in Capite, vel Cauda Draconis fuerit: nece$$a-
<mgr>Eclip$is Tota-
lis, & Partialis
Lunæ quales
$int: quæ à non
nullis quidem
Vniuer$alis, &
Particularis: à
nonnullis verò
generalis, &
particularis im
propriè vocatæ
$unt.</mgr>
riò (per ea_,_ quæ $uperiùs à nobis declarata $unt)
in plano Eclipticæ_,_ directe\’q; $ub ipfo Nadir So-
lis erit: & globus terræ, & aquæ inter Lunam ip-
$am, & Solem erit interpo$itus. Vnde Luna
tunc in medio latitudinis, & cra$situdinis vm-
bræ dicti globi, & axe Coni_,_ $iue dimetiente lon-
gitudinis vmbræ reperietur. Cùm autem non à
$eip$a_,_ $ed à Sole lumen habeat, p iuata lumine
iuxta omnes $ui corporis partes remanebit, &
erit Eclip$is Totalis, cùm totum corpus Lunare
<mgr>Eclip$is Lunæ
Totalıs qu{ae} $it,
& quomodo
fiat.</mgr>
ob$curatum $it. Si verò centrum corporis luna-
ris in Capite, vel Cauda Draconis non fuerit, $ed
prope vnam, vel alteram dictarum inter$ectio-
num intra terminos, vel metas ad Eclip$im de-
<mgr>Quantũ $it $pa-
tium termino-
rum, $iue meta-
rum Eclip$i de-
terminatarũ.</mgr>
terminatas (quæ $unt iuxta communem opinıo
nem graduum 12 hinc inde, vel paulo plus, vel
minùs iuxta quorundam $ententiam) erit rur-
$us Eclip$is Totalis_,_ $i tamen fuerit centrum Lu-
næ in tanta di$tantia ab Ecliptica, quod corpus
lunare $ua conuexa $uperficie extremitatem in-
trin$ecam vmbræ globi terræ, & aquæ nõ tran$-
grediatur; $ed tangat eam, aut ad ip$am nõ per-
tingat: verùm $i eam tran$gre$$a fuerit_,_ ita {quis}
<mgr>Eclip$is Lun@
Partialis quæ
$it, & quomodo
fiat.</mgr>
aliqua lunaris corporis portio, $eu maior, $eu mı
nor, $eu eius hemi$phærium extra vmbram rema
neat_,_ tunc equidem Eclip$is Partialis fiet; quan-
doquidem haud totum lunare corpus, $ed pars
eius ob$curabitur. Vnde adnotandum e$t quòd
<mgr>Not. primum.</mgr>
quandocunque corpus lunare non pertingit $ua
conuexa $uperficie extremitatem intrin$ecam la
titudinis vmbræ_,_ manebit aliquo temporis $pa-

<pb 316><rh>LIBER</rh>
tio $ecundum totum ob$curata_,_ quou$q; $uo mo
tu ad iam dictum contactum perueniat, illumi-
nari\’q; incipiat. Tempus autem illud, in quo $e-
cundum totum ob$curata perman$erit, vocatur
Mora in ob$curatione, vel ob$curationis: huiu$-
<mgl>Mora in ob$cu
ratione, vel ob-
$curationis ꝗd
$it in Eclip$i Lu
n{ae}.</mgl>
modi\’q_;_ Eclip$is Lunæ dicitur Eclip$is Totalis
cum Mora, quoniam moratur in Totali ob$cura
tione aliquo temporis $patio_,_ modò longiori, mo
<mgl>Eclipfis Lun{ae}
Tot@lis cũ Mo
ra qu{ae} $it, &
quomodo fiat.</mgl>
dò breuiori, iuxta $ui centri ab Ecliptica di$tan-
tiam, alijs\’q_;_ de cau$is_,_ vt inferiùs dicemus. Sive
rò $ua conuexa $uperficie Luna extremitatem
<mgl>Eclip$is Lunæ
Totalis $ine Mo
ra qu{ae} fit, &
quomodo fiat.</mgl>
intrin$ecam latitudinis vmbræ tangat_,_ Eclip$is
Totalis $ine Mora vocatur. quoniam mox cùm
plenè $ecundum\’que totum ob$curari compleue-
rit_,_ incipit in in$tanti exire ab vmbra, & illumina
ri. Totalis igitur Eclip$is Lunæ duplex e$t, cum
Mora $cilicet, & $ine Mora: Partialis autem e$t
$emper ab$que Mora. cùm enim ob$curata fue-
<mgl>Vide Alfraga-
num Differen-
tia 28.</mgl>
rit ea corporis Lunaris pars, quæ eclip$anda e$t_,_
in in$tanti incipit clare$cere ab ea parte, à qua
ob$curari inc{ae}perat. Verùm maioris, ac
minoris Permã$ionis, qu\~eadmodum
etiam Totalis e$$e pote$t, pro-
pter cau$as_,_ quas inferiùs
dicemus. Quæ qui-
dem omnia, du{ae}
figuræ $e-
quen-
tes
o$tendunt.</p>

<pb 317><rh>QVARTVS.</rh>
<fig>
<cap it>Figuræ o$tendetes ea, quæ de Eclip$i
Lunæ dicta $unt.</cap>
<desc>_Terra._</desc>
<desc>_Terra_</desc>
</fig>
<p>Vnde ex iam dictis per$picuum e$t quòd Ecli
<mgr>Corollarium
primum.</mgr>
p$is Lunæ nõ fit in oĩ Plenilunio_,_ vel Oppo$itio-
ne cũ Sole: $ed in illis tãtùm Plenilunijs_,_ in quib<_>9</_>
Luna reperit in Capite, vel Cauda Draconis_,_ aut
parũ ab eis di$tãs, ĩtra metas Eclip$i đ terminatas.

<pb 318><rh>LIBER</rh>
Nam in quolibet men$e lunari venit Luna in
<mgl>Ratio.</mgl>
Oppo$itione cum Sole, nihilominus non fit in
quolibet men$e lunari eclip$is Lunæ_,_ quoniam
non e$t nece$$e, quòd in omni Oppo$itione $it
etiam in Capite, vel Cauda Draconis, aut intra
metas Eclip$i determinatas, $ed e$$e pote$t etiam
in Ventre Draconis, dum in Oppo$itione exi$t it.
quemadmodum etiam nece$$arium non e$t_,_ {quis}
dum in Capite_,_ vel Cauda Draconis, vel intra me
tas Eclip$i determinatas reperitur, in Oppo$itio
ne quoque $it; pote$t enim in dictis locis etiam
in Cõiunctione, alijs\’q; A$pectibus e$$e. Verùm
omni tanto determinato tempore iam dictis in
locis, in Oppo$itione cum Sole reperitur. vt per
Tabulas motuum Lunæ, ac Solis inuenire qui$q;
pote$t. Duæ conditiones itaque nece$$ariæ $unt
<mgl>Duæ nece$$ari{ae}
conditiones ad
efficiendã Ecli
p$im Lun{ae}.</mgl>
ad Eclip$im Lunæ conficiendam. Prima quid\~e
quòd Luna $it in Oppo$itione cum Sole_,_ vt nimi
rum globus terræ, & aquæ inter Solem_,_ & Lunã
<mgl>Prima.</mgl>
per dimetientem interpo$itus $it: Secunda verò
<mgl>Secunda</mgl>
quòd Luna in Capite, vel Cauda Draconis, vel
prope_,_ intra metas Eclip$i determinatas reperia-
tur: vt $cilicet aut totum corpus lunare_,_ aut pars
eius in eodem Eclipticæ plano cum Sole $it_;_ vt\’q;
vel totum_,_ vel pars vmbram globi terræ_,_ & aquæ
ingredi po$sit. Quòd quidem ita clarè in plano
demon$trari nõ pote$t_,_ $icut in illis Sphæris ar-
tificialibus_,_ quæ $ub Zodiaco Theoricas planeta-
rum in$trumentales accom modatas habent_:_ aut
in in$trumento artificiali Theoricæ Lunæ. Hìc
<mgl>Not. $ecundum.</mgl>
autem ruı$us adnotandum e$t, quòd omnis Ecli
<mgl>Omnis eclip$is
Lun{ae} vniuer$a-
lis e$t.</mgl>
p$is Lunæ $iue Totalis, $iue Partialis, $iue cũ Mo

<pb 319><rh>QVARTVS.</rh>
ra_,_ $iue $ine Mora $it_,_ Vniuer$alis vniuer$o mun
do $emper e$t. Cùm enim lumine priuetur aut
<mgr>Ratio.</mgr>
$ecundum totum_,_ aut $ecundum partem, aut in
multo_,_ aut in pauco temporis $patio, dum ip$a
lumine priuata reperitur, nullam mundi par-
tem illuminare pote$t, licet ab omnibus globi
terræ_,_ & aquæ partibus tunc cerni minimè po$-
$it. quippe cùm nulla vnquam Eclip$is Lunæ
tantò duret (vt inferiùs meliùs declarabimus)
quòd ab omnibus circunquaque ip$ius globi par
tibus eclip$ata videri po$sit. Præterea verò ad-
<mgr>Not. te<gap></mgr>
notandum e$t_,_ quòd quando Luna eclip$atur
quamuis lumine $uo priuetur_,_ quod à Sole pri-
mariè recipit, nihilo$ecius omni $pecie luminis
priuata non remanet. Quoniam $i ab$que vlla lu
minis $pecie remaneret, non vtique videretur:
cùm nulla res vi$ibilis $ine lumine ip$am illumi-
nante videri po$sit, vt à Per$pectiuis demon$tra-
<mgr>In prop. 47. lib.
1. Per$pectiu{ae} cõ
munis, & ĩ ꝓp.
1 lib. 3. Vitell.</mgr>
tum e$t. Nihilominus Lunæ corpus videtur
dum eclip$ata exi$tit_,_ e$t\’que coloratum, à cuius
colore Ptolemæus, alij\’q; A$trologi futuros euen
<mgr>In lib. 2. Qua-
dripartiti.</mgr>
tus iudicare docent. Quod vt perfectè intelli-
gatur, $ciendum e$t, quòd lumen (vt Per$pectiui
<mgr>In prop 1. lib. 2
Per$pectiuæ cõ
munis, & ĩ Def.
4 lib. 2. Vitell.</mgr>
demon$trarunt) duplex e$t, Primarium $cilicet,
atque Secundarium. Lum\~e Primarium quidem
fit (vt Per$pectiui docent) ex radijs immediatè
<mgr>Duplex lumen
I’rimarium, &
Secundarium.</mgr>
venientibus à corpore lumino$o ad corpus vi$i-
bile: Secundarium verò fit medio Primarij lu-
<mgr>Primarium lu-
men quid $it.</mgr>
minis ex radijs reuerberatis, aut reflexis extra
Primariorum radiorum incidentiam. Quare li-
<mgr>Secundariũ lu-
men quid $it.</mgr>
cet Luna in $ua Eclip$i lumine Primario priue-
tur, non priuatur tamen Secundario confecto à

<pb 320><rh>LIBER</rh>
Primarijs Solis radijs percutientibus partes or-
bis Lunæ circumuicinas corpori Lunari_,_ à qui-
bus quamuis diaphanæ $int, fit (vt Per$pectiui de
mon$trant) aliqua Primariorum Solis radiorum
repercu$sio_,_ per quam Luna $ecundarium lumen
recipit_:_ necnon quia reperitur in vmbra globi
terræ, & aquæ, quippequæ lumen Secundarium
<mgl>Prop 25 lib. 1
Pe$pectiuæ cõ<?>-
munis.</mgl>
e$t. Per$pectiui namque demon$trant quòd
vmbra nil aliud e$t, ni$i lumen diminutum_,_ hoc
e$t Secundarium. quoniam lumen Primarium,
perfectum_,_ atque completum e$t. Vnde $anè
<mgl>Differentia in-
rer Vmbram_,_ &
Tenebras.</mgl>
inter Vmbram, ac Tenebras hæc e$t differentia_,_
quòd Vmbra quidem e$t priuatio luminis Prima
rij, & deriuatio Secundarij_:_ Tenebræ verò $unt
<mgl>Vmbra ꝗd $it.</mgl>
Totalis priuatio cuiu$cunq_;_ luminis tam Prima-
<mgl>Tenebræ quid
<gap>t.</mgl>
rij, quàm Secundarij. Hinc autem euenit etiã,
quòd prope Nouilunium præter exiguam illam
<mgl>Cur Lunæ pars
ob$cura prope
Nouılunium vi
deatur.</mgl>
corporis lunaris partem lumine Primario illumi
natam, reliquum etiam Lunæ corpus lumine Se-
cundario illuminatum videtur. quamuis iam di
cta Lunæ pars ob$cura minus in Nouilunio,
quàm in Eclip$i lunari di$cernatur. quandoqui-
dem in Eclip$i recipit quoque lumen ab vmbra
globi terræ, & aquæ, quippequ{ae} ($icuti iam dixi-
mus) lumen Secundarium e$t_:_ necnon quia Lu-
na inten$iùs illuminatur à Sole in Nouilunio, eo
quòd ip$i vicinior $it, quàm in Plenilunio (vt à
<mgl>In prop. 26 lib.
@ Pe$pectiu{ae} cõ
munis.</mgl>
Per$pectiuis demon$tratum fuit) vnde maior
fortitudo Primariorum radiorum $uper parte
corporis lunaris illuminata incidentium in Noui
lunio_,_ obtundit magis radios Secundarios, quàm
in Plenilunio Eclip$is tempore, cùm minus lu-

<pb 321><rh>QVARTVS.</rh>
men à maiori $emper offu$cari debeat_,_ vt omnes
Per$pectiui concludunt.</p>
<p>Quemadmodum Eclip$im Lunæ diximus fie
<mgr>De Solis eclip$i
quæ $it, & quo-
modo fiat.</mgr>
ri per interpo$itionem globi terr{ae}, & aquæ inter
corpus Solis, & Lunæ, dum ip$a Luna in Oppo-
$itione cum Sole, & in Capite_,_ vel Cauda Draco-
nis_,_ aut prope, intra metas Eclip$i determinatas
reperitur_:_ ita dicimus Eclip$im Solis fieri per in-
terpo$itionem Lunæ inter oculos no$tros_,_ & So
l\~e, dum Luna in Coniunctione cũ Sole, & in Ca-
pite_,_ vel Cauda Draconis_,_ aut prope, intra metas
Eclip$i determinatas reperitur. Tunc. n. corpus
lunare exi$tens in cod\~e Eclipticæ plano cũ Sole,
& in vna recta linea exeũte ab oculo no$tro, tran
$iente\’q; per corpus Lun{ae}, & Solis (licet Luna
multò minor Sole $it) propter nimiã eius ad nos
vicinitat\~e_,_ & apparent\~e magnitudin\~e, Primarios
Solis radios nobis impedit_,_ quominùs ad oculos
no$tros immediatè peruenire po$sint_,_ nõ $ecus
ac $i e$$et parua quædã nubecula, quippequ{ae} per
rectam lineã inter oculos no$tros_,_ $olare\’q_;_ cor-
pus interponeretur. Quum itaq; Sol eclip$atur,
<mgr>Corollarium
primum.</mgr>
nõ priuatur ip$e $uo lumıne (qu\~eadmodũ Luna)
$ed nos Primarijs Solis radijs priuamur, qui à
corpore Lunæ nobis impediũtur. Et nil mirum
<mgr>Not. priumm.</mgr>
quòd corpus Lunæ cùm $it multò minus corpo-
re Solis ip$um nobis ab$condere po$sit. Quo-
niam ($icuti Pe$pectiui demon$trant) magnum
<mgr>Per prop. 128
lib. 4 Vitell. &
prop 56. & $up.
4 per$p. Eucl.</mgr>
corpus à paruo peroptimè pote$t ab$cõdi, $i par-
uum illud corpus ab ip$o quidem magno corpore
valde remotum, ad oculum verò valde proxi-
mum fuerit. Quandoquidem quodlibet corpus
<mgr>Ratio.</mgr>

<pb 322><rh>LIBER</rh>
oculo magis appropinquans_,_ maiorem efficit an
gulum vi$ionis_,_ quàm ab oculo magis $e remo-
uens. Eclip$is autem Solis (quemadmodum
<mgl>Eclip$is Solis
Toralis, & Par
tialis quæ $int,
& quomodo
fiant.</mgl>
etiam Lunæ) duplex e$t, Totalis $cilicet, & Partia
lis: Totalis quidem_,_ quando totum $olare cor-
pus: Partialis verò, cùm vna dũtaxat eius por-
tio $iue maior, $iue minor, $iue fuum hemi$phæ-
rium eclip$atur. Atque Totalis quidem Ecli-
p$is Solis fit quando Sol e$t in Auge, & Luna in
Auge $ui Eccentrici, $ed in oppo$ito Augis $ui
Epicycli, vel prope, & in Ecliptica. tunc enim di-
metiens Vi$ibilis, $iue Vı$ualis, vel Apparens Lu
næ e$t maior dimetiente Vi$ibili, $iue Vi$uali, vel
Apparente Solis, vt inferiùs dicemus_,_ vtq_;_ Ptole
<mgl>In lib. 5, & 6
Almage$ti.</mgl>
mæus demon$trat, & nos quoq; in no$tris Theo
ricis demon$trabimus. Partialis verò Eclip$is So
lis fit cùm hæc omnia non concurrunt. Quæ qui
dem Totalis Eclip$is Solis rarò alicui parti globi
terræ_,_ & aqu{ae} occurrit. Verùm fieri non pote$t
quòd Sol $ecundum totum eclip$atus ab omni-
bus iam dicti globi partibus videatur, à quibus vi
deri pote$t dum $ecundùm totum eclipfatus e$t,
ratione Varietatis A$pectus. Quæ quidem A$pe
<mgl>Not. $ecundum.</mgl>
ctus Varietas e$t cau$a quòd nulla Eclip$is Solis
<mgl>Eclip$is Solis
e$t $emper par-
ricularis.</mgl>
$i@e Totalis_,_ $iue Partialis $it_,_ po$sit e$$e vniuer-
$alis toti globo terræ, & aquæ, $ed alicui parti
ip$ius globi particularis. Nulla autem Eclip$is
<mgl>Not. tertium.</mgl>
Solis Moram habet, Partialis quidem propter ra-
tionem iam dictam de Eclip$i Lunæ_:_ Totalis ve
rò, quoniam Sol non moratur aliquo tempore
<mgl>Eclip$is Solis
Moram nõ ha-
@et, & qua de
cau$a.</mgl>
ita $ecundùm totum eclip$atus_,_ $ed in in$tanti
incipit ab Eclip$i liberari_,_ propter cau$am_,_ quam

<pb 323><rh>QVARTVS.</rh>
inferiùs dicemus. Verumtamen tam Totalis,
quàm Partialis Eclip$is Solis (veluti de Eclip$i
Lunæ diximus) maioris, ac minoris perman$io-
nis e$$e pote$t, propter cau$as, quas mox dice-
mus. Ex iam dictis autem manife$tum e$t quòd
<mgr>Corollarium
$ecundum.</mgr>
$icuti Eclip$is Lunæ non fit in omni Plenilunio,
vel Oppo$itione ip$ius cum Sole: ita quoque So
lis Eclip$is non fit in omni Nouilunio, $iue Con
iunctione Lunæ cum Sole: $ed in illis tantùm
Coniunctionibus, in quibus Luna reperitur in
Capite, vel Cauda Draconis, aut prope, intra me-
tas Eclip$i determinatas. quæ porrò Coniunctio
nes in omni tanto tempore determinato occur-
runt_,_ quod vtiq; tempus Tabulis motuum repe
riri pote$t, quemadmodum de Eclip$i Lunæ di-
ctum e$t. Duæ itaque conditiones nece$$afiæ
<mgr>Duæ conditio-
nes nece$$ariæ
ad fac<?>iendam
Eclip$im Solis.</mgr>
$unt ad Solis Eclip$im efficiendam, $icuti etiam
Lunæ. Prima quidem, quòd $icuti in Lunæ Ecli
p$i oportet Lunam e$$e in Oppo$itione cum So-
<mgr>Prima.</mgr>
le, ita in Eclip$i Solis oportet Lunam e$$e in Cõ-
iunctione cum Sole_,_ vt inter Solem_,_ & oculos no
$tros directè interpo$ita $it. Secunda verò, quòd
<mgr>Secunda.</mgr>
$icut in Eclip$i Lunæ_,_ ita etiam in Eclip$i Solis
oportet Lunam e$$e in Capite_,_ vel Cauda Draco-
nis, vel prope, intra metas iam dictas_,_ vt
nimirum in eodem Eclipticæ plano
cum Sole vel tota_,_ vel pars ip-
$ius $it_,_ quemadmodum
figuræ $equentes de-
mon$trant.</p>

<pb 324><rh>LIBER</rh>
<fig>
<cap it>Figuræ o$tendentes ea, quæ de Solis
Eclip$i dicta $unt.</cap>
</fig>
<p>Vnde profectò animaduertendum e$t, quòd
<mgl>Not. quartum.</mgl>
cùm dicitur nece$$arium e$$e quòd Luna $it in
Coniunctione, vel Oppo$itione cum Sole_,_ vt Ecli
p$is fiat, hoc de Coniunctione_,_ & Oppo$itione
Vi$ibili, $eu Apparenti, non autem de Media, &

<pb 325><rh>QVARTVS.</rh>
Vera intelligendum e$t. Quoniam omni men$e
Luna reperitur in Media_,_ & Vera Coniunctio-
ne, & Oppo$itione, non tamen Eclip$is omni
men$e $equitur, quemadmodum in Coniunctio-
ne, & Oppo$itione Vi$ibili_,_ quæ non pote$t e$$e
ni$i cùm Luna in Capite_,_ vel Cauda Draconis,
vel prope_,_ intra iam dictas metas fuerit. Licet
quando e$t in Vi$ibili, Veræ vicina $it_,_ & quan-
doque in Vera, Media\’que fiat, quando $cilicet
vna, eadem\’que Vera, & Media_,_ & Vi$ibilis e$t_,_
vt $upra diximus. Rur$us autem adnotatu di-
<mgr>Not quintum@</mgr>
gnum e$t, quòd quemadmodum Luna quidem
in eius Eclip$i licet Primario lumine priuetur,
non tamen priuatur Secundario: ita in Ecli-
p$i Solis quamuis nos Primario Solis lumine pri
uemur, non tamen priuamur Secundario_,_ quod
fit à reflexione Primariorum radiorum Solis
percutientium circumquaque alias terræ, ele-
mentorum\’que partes, in quibus Eclip$is mini-
mè peruenit. Quippequod Secundarium lu-
men, quod nos in Eclip$i Solis videmus_,_ mul-
tò<?> clarius e$t illo, quod in Eclip$i Lunæ cerni-
mus. cùm enim die $it, Sole exi$tente $uper ho
rizonte, non adeo hemi$phærium ob$cura-
tur, vt in Eclip$i Lunæ_,_ quæ nocte fit. Qua-
re Solis Eclip$is à vulgo non ita bene di$cerni-
tur $icuti Lunæ_,_ necnon quia difficilè oculi
ad Solem tantùm affigi po$$unt, quòd Lu-
næ corpus in eo bene videatur. At Sol opti-
<mgr>Duo modi arti
ficio$i ad viden
dam Solis Ecli
p$im.</mgr>
me videri pote$t artificiosè, $cilicet a$picien-
do per paruum foramen acu factum im me-
dio Membranæ_,_ $eu Papiri denigrati_,_ & Opa-

<pb 326><rh>LIBER</rh>
ci: vel faciendo tran$ire radios Solis eclip$a-
ti per foramen ip$ius papiri in terram, vel
aliud corpus Opacum, in quo pars Solis eclip$ata
<mgl>Corollarium
tertium.</mgl>
à non eclip$ata parte $en$u di$cernetur. Verùm
ex iam dictis manife$tum e$t_,_ quòd nulla $tella
<mgl>Nulla $tella
eclip$ari pote$t
eo modo, quo
Luna eclip$a--
tur.</mgl>
eclip$ari pote$t eo modo_,_ quo Luna eclip$atur.
Quoniam neque ad Firmamentum, neque ad c{ae}
lum alicuius trium $uperiorum vmbra globi ter
ræ, & aquæ peruenit. quamuis autem (vti iam
diximus) ad Veneris c{ae}lum perueniat_,_ nihilomi-
nus neque Venus_,_ neque Mercurius ad iam di-
ctam vmbram vnquam ingredi po$$unt_,_ quia
nunquam in Oppo$itione cum Sole veniút, cùm
ab eo (vt iam dictum e$t_,_ vt\’q; ab A$trologis ob-
<mgl>Venus quidem
non pluribus
duobus $ignis,
Mercurius verò
non plus vno
ferè $igno vn-
quam a Sole re
cedunt.</mgl>
$eruatum fuit) Venus quidem non pluribas duo
bus $ignis, Mercurius verò non plus vno ferè
$igno vnquam recedant. Quinetiam Venus, &
Mercurius Lunam vmbris $uis eclip$are non
po$$unt, licet inter ip$am_,_ & Solem interponan-
tur. quia Mercurius quidem adeo paruus e$t_,_
Venus autem adeo Soli quidem vicina_,_ à Luna
<mgl>Cur Venus, &
Mercurius Lu-
nã vmbris $uis
eclip$are non
po$sint.</mgl>
verò remota_,_ quòd eorum vmbræ ad c{ae}lum Lu-
næ minimè perueniant_:_ Adde etiam quòd cum
corpora dictorum planetarum Opaca non $int_,_
vmbras vt efficit terra nequaquam efficere po$-
$unt. Similiter Luna vmbra $ua ($i tamen vm-
<mgl>Cur Luna vm-
bra $ua Mercu-
rium, & Vene-
r\~e, tres\’q; $upe-
riores eclip$a-
re minimè po$-
$it.</mgl>
bram efficeret_,_ $ed non facit cum corpus Diapha
num $it) Mercurium_,_ ac Venerem eclip$are non
pote$t_,_ iam dicta ratione_,_ quamuis vmbra ad eo-
rum c{ae}los perueniret: neque minùs tres $uperio
res_,_ tum quoniam vmbram non efficit, tũ etiam
quoniam vmbra $ua propter ip$ius Lunæ parui-

<pb 327><rh>QVARTVS.</rh>
tatem ad Martis cœlum haud perueniret. Neque
Luna igitur aliam pati pote$t Eclip$im præter
eam, quam declarauimus, neque alia quædam $tel
la eclip$ari pote$t eo modo_,_ quo Luna eclip$atur.
Eo autem modo_,_ quo Sol eclip$atur_,_ omnes $tel-
<mgr>Eo modo, quo
Sol eclip$atur
omnes $tellæ,
quæ in Zodia-
co, vel $ub Zo-
diaco $unt tum
à Luna, tum à
reliquis Plane-
tis, necnõ vnus
Planeta ab alıo
$uperior. $. ab in
ferıori eclip@a<?>
ripo$$unt, quæ
nõ Eclip$es, $ed
Coniunctiones
ab A$trologis
vocantur.</mgr>
læ_,_ quæ in Zodiaco_,_ vel $ub Zodiaco $unt, tum à
Luna, tum etiam à reliquis planetis, necnõ vnus
planeta ab alio_,_ nempe $uperior ab inferiori du-
bio procul eclip$ari po$$unt. Quamquam huiu-
$cemodi Eclip$ium nullam A$trologi curam ha-
buerint, neque etiam Eclip$es, $ed Coniunctio-
nes eas vocarint. tum quia nulla alia vtilitas ab
eis prouenit, præter eam, quam nobis tanquam
$implices Coniunctiones afferunt: tum etiam
quia propter apparentis $tellarum quantitatis
paruitatem difficile ob$eruari po$$unt. Si quis
enim artificiosè in corpus Solare in$piceret dum
in Coniunctione_,_ ac in eodem plano cum Vene-
re_,_ & Mercurio reperitur, aut neutrum ip$orum
duorũ videret, eo quòd corpora Diaphana $unt,
aut $i alterum eorum cerneret, tanquam paruum
quoddam punctum nigrum in corpore $olari
ip$i appareret. Quapropter de alijs Eclip$ibus
<mgr>De nulla alia
ni$i de Solis, &
Lunæ Eclip$i in
A$trologia $er
mo habetur.</mgr>
in A$trologia $ermo non habetur, ni$i de Lunæ,
atq_;_ Solis Eclip$i, cùm propter earum $en$u per
ceptibilem ob$eruationem_,_ tum propter multas
vtilitates, quæ ab eis eliciuntur. Ex iam dictis
<mgr>Corollarium
quartum.</mgr>
præterea per$picuum e$t quòd quemadmodum
inter Lunæ, & Solis Eclip$im multæ $imilitudi-
<mgr>Similitudines,
communitates
Eclip$ium Lu-
næ, & Solis in-
ter $e.</mgr>
nes, communitates \’q; $unt: vt per interpo$itio-
nem fieri: Lunam in Capite, vel Cauda Draco-
nis_,_ vel prope, intra iam dictas metas e$$e_:_ maio-

<pb 328><rh>LIBER</rh>
ris_,_ vel minoris e$$e perman$ionis: Primarij\’que
demum luminis_,_ & non Secundarij priuationem
<mgl>Differentiæ di-
ctarum duarum
Eclip$ium.</mgl>
e$$e: $ic quoq_;_ multæ inter eas differenti{ae} $unt,
quibus altera ab altera di$tinguuntur. Prima
igitur differentia e$t, quòd Eclip$is Lunæ qui-
<mgl>Prima differen
tia.</mgl>
dem in Oppo$itione, Solis verò in Coniunctio-
ne fit. Secunda_,_ quòd Eclip$is Lunæ quidem Lu
<mgl>Secunda.</mgl>
nam $uo lumine priuat, & Eclip$is propriè ve-
rus\’q; defectus e$t: Solis autem Eclip$is non pri-
uat eum lumine_,_ $ed nos ip$ius lumine priuat,
propterea\’q; non e$t verus defectus, propria \’que
Eclip$is quoad Solem_,_ $ed potiùs quidam labor,
ac impedimentum radiorum Solis_,_ quòd non
po$sint exercere $uam virtutem ad no$tros ocu-
los perueniendi_,_ nos\’q_;_ illuminandi. Vnde $a-
nè Virgilius vt optimus A$trologus Lun{ae} qui-
<mgl>Lib. 2 Georg.</mgl>
dem Eclip$im defectum: Solis verò, laborem
<mgl>Ver$us i$te in
omnibus Virgi
lijs mendosè
legitur.</mgl>
appellauit_,_ dicens_,_</p>
<p it>Defectus Lunæ varios, Solis\’q; labores.</p>
<p>Necnon alibi dicens,</p>
<p it>Hic canit errantem Lunam, Solis\’q; labores.</p>
<mgl>Lib. 1 Aenei.</mgl>
<p>Tertia differentia e$t quòd Lunæ quidem Ecli-
<mgl>Tertia.</mgl>
p$is vt plurimum Totalis_,_ Solis verò vt plurimũ
Partialis e$t. & quãuis aliquando, $ed rarò Tota-
lis $it_:_ nihilominus nunquam naturaliter appa-
ret eclip$atũ totũ corpus Solis omnibus globi ter
r{ae}, & aquæ partibus_,_ in quibus ei occurrit eclip$a
ri_,_ $ed alicui $oli parti propter A$pectus Varieta
tem_,_ vt declaratum fuit. Hinc autem oritur quar
ta differentia, {quis} Eclip$is quid\~e Lun{ae} $emper Vni
<mgl>Quarta@</mgl>
uer$alis, Solis verò Particularis $it. Quinta {quis} Lu
<mgl>Quinta.</mgl>
n{ae} quidem Totalis Eclip$is quãdoq_;_ Moram ha-

<pb 329><rh>QVARTVS.</rh>
bet, Solis verò nunquam vllam habet Moram.
Sexta, quòd ab omnibus terræ partibus æqualis
<mgr>Sexta.</mgr>
portio Lun{ae} quidem eclip$ata videtur, Solis verò
non ab omnibus æqualis portio videtur eclip$a-
ta_,_ $ed maior in vno Climate quàm in alio. Se-
<mgr>Septima.</mgr>
ptima, quòd Eclip$is quidem Lunæ apud omnes
terræ partes æquali tempore, Solis verò non om
nibus terr{ae} partibus æquali tempore durat. Octa
<mgr>Octaua.</mgr>
ua, quòd Luna quidem ex Orientali $ui corpo-
ris parte $emper incipit ob$curari, qua. $. vmbram
ingreditur, ab ea\’q_;_ egreditur_:_ Sol verò è contra-
rio ab occidentali $ui corporis parte $emper ob-
$curari incipit_,_ à qua etiã dũ liberatur à Luna, in-
cipit re$pectu no$tri illuminari. Nona {quis} Eclip$is
<mgr>Nona.</mgr>
Lunæ quidem nocte fit, multam\’q_;_ nobis ob$curi
tat\~e reddit: Solis verò die, paucam\’q_;_ mundo ob-
$curitat\~e affert. Decima, {quis} Lun{ae} quid\~e Eclip$is
<mgr>Detima.</mgr>
fit ք interpo$ition\~e globi terr{ae}, & aqu{ae} inter Lu-
nam, & Sol\~e_:_ Solis verò per interpo$itionem Lu-
<mgr>Vndecima, &
vlti. differ.</mgr>
næ inter A$pectũ no$trũ_,_ & Sol\~e. Vndecima de-
mum_,_ ac po$trema differ\~etia e$t, {quis} maxima Per-
man$io Eclip$is Solis e$t minor maxima Perman
$ione Eclip$is Lunæ, q\~m multò magis durãt Ecli-
p$es Lun{ae}, c{ae}teris paribus exi$tentibus, quã Solis
Eclip$es (quemadmodũ ab A$trologis ob$erua-
tum fuit) propter cau$as, quas modò dicemus.</p>
<p>Verum enimuero vt Eclip$ium Permã$io_,_ quæ
<mgr>Declaratio Per
man$ionis Ecli
p$ium Solis, &
Lunæ.</mgr>
e$t A$trologica materia magnopere nece$$aria,
nobis manife$ta meliùs fiat_,_ quo$dã A$trologiæ
Terminos ad huiu$ce materi{ae} intelligentiã valde
nece$$arios declarabimus; quippequi ea etiã, quæ
$uperiùs de Eclip$ibus à nobis dicta sũt clariora,

<pb 330><rh>LIBER</rh>
magis\’q; certa reddent_,_ ac tandem præ$enti Tra-
ctatui finem dabimus. Iam dicti igitur Termini
<mgl>Declaratio quo
rundam A$tro-
logicorum Ter
minorũ nece$$a
riorum ad in-
telligentiã Per-
man$ionis Ecli
p$ium.</mgl>
nobis declarandi_,_ hi $unt. Videlicet quænam $int
puncta Ecliptica_,_ $iue Digiti Ecliptici_:_ necnon
Minuta Ca$us_:_ Minuta Moræ: Dimeti\~es Vi$ua-
lis, vel Apparens Solis, & Lunæ: ac demum Va-
rietas vmbræ globi terræ_,_ & aquæ. Cùm itaq_;_
Solis, & Lunæ_,_ cæterarum\’q_;_ $tellarum corpora
nobis (vti iam diximus) appareant non $ph{ae}rica
(veluti reuera $unt) $ed plana propter nimiam
eorum à nobis di$tantiam: idcirco A$trologi in
materia Eclip$ium de ip$is loquuntur, & ratioci-
nantur_,_ non tanquam de $phæris_,_ $ed tanquam
de circulis. eorum\’q_;_ dimetientes accipiunt, &
de illis tanquam de circulorum dimetientibus
<mgl>Puncta Eclipti-
ca, $iue Digiti
Ecliptici quid
$int, & quis eo-
rum $it v$us.</mgl>
verba faciunt. Vnde corpus Solis, & Lunæ in
tot partes partiri volentes ad inueniendã etiam
ip$is partibus quantitatem partis eclip$atæ di-
ctorum corporum, Dimetientem cuiuslibet ip$o
rum in 12 partes {ae}quales partiti $unt, quas Pun-
cta Ecliptica, $iue Digitos Eclipticos nomina-
runt. Quoniam adumbrationes corporum di-
ctorum duorum luminarium illis metiuntur in
eorum Eclip$ibus_,_ necnon in men$truis illumina
tionibus, ob$curationibus\’q; Lunæ. in quibus
<mgl>Regula genera
lis de ob$cura-
tıone, illumina
tione\’q; Lunæ.</mgl>
ob$eruarunt, ac demon$trarunt_,_ quòd quibu$-
cumque 15 gradibus, quibus à Sole Luna rece-
dat_,_ aut ad ip$um accedat, lumen $uum vno iam
dictorum Punctorum, $iue Digitorum cre$cit_,_
aut Decre$cit. Quæ $equens figura demon$trat.</p>

<pb 331><rh>QVARTVS.</rh>
<fig>
<cap it>Figura o$tendens Puncta Ecliptica_,_
$iue Digitos Eclipticos.</cap>
<var>☼ ☾</var>
</fig>
<p>Cùm itaque $cire volumus quot Ecliptici Di-
<mgr>Quomodo $@i@
tur quot Digi-
ti Eclipticı in
qualibet Ecli-
p$i Solis, & Lu-
n{ae} $int eclip$an
dı.</mgr>
giti in qualibet Eclip$i Solis, & Lunæ $int ecli-
p$andi, di$tantiam Lunæ quidem à Capite Dra-
conis iuxta Zodiaci longitudinem per viam Ta-
bularum nobis inueniendum e$t. quæ porrò
di$tantia Argumentum Latitudinis Lunæ voca-
tur. Quod quidem Argumentum triplex e$t.
<mgr>Argumentũ La
titudınis Lunæ
triplex ꝗd $it.</mgr>
Nam $i $u$ceptum quidem fuerit v$q; ad lineam
Medij motus Lunæ $ecundùm $ucce$sionem Si-
gnorum_,_ Argumentum Medium Latitudinis Lu
<mgr>Argumentũ Me
dium Latitudi
nis Lun{ae} ꝗd $it.</mgr>
næ dicitur_:_ $i verò v$que ad lineam Veri motus
Lunæ $ecundùm $ucce$sionem Signorum acce-
ptum fuerit_,_ Argumentum Verum Latitudinis
<mgr>Argumentũ Ve
rum Latitudi-
nis Lunæ quid
$it.</mgr>
Lunæ nuncupatur_:_ $i autem v$que ad lineam
loci Vi$ibilis_,_ aut Apparentis Lunæ $ecundùm Si
gnorum $ucce$sionem fuerit acceptum, Argu-
<mgr>Argumentũ Vi
$ibile, $iue Ap-
parens Latitu-
dinis Lunæ ꝗd
$it.</mgr>
mentum Vi$ibile, $iue Apparens Latitudinis Lu-
næ nominatur. Hoc igitur triplici Argumento
Latitudinis Lunæ per viam Tabularum reperi-

<pb 332><rh>LIBER</rh>
tur quantùm Lunæ centrum Eclip$is tempore
quidem ab Ecliptica di$tet_:_ & cõ$equenter quan
ta pars dimetientis Solis, aut Lun{ae} eclip$anda $it.</p>
<p>Minuta Ca$us in Eclip$i Lunæ (quæ Ptole-
<mgl>Minuta Ca$us
in Eclip$i Lu-
næ quæ $int.</mgl>
mæus Sexage$ima Incidentiæ vocat) $unt apud
A$trologos Minuta Zodiaci_,_ quæ motu proprio
Luna decurrit $uperans motum Solis proprium
ab Eclip$is initio, v$q_;_ ad ip$ius medium, $i Par-
tialis_,_ aut Totalis $ine Mora fuerit_:_ aut à princi-
pio ip$ius Eclip$is v$que ad principium Totalis
ob$curationis, $i Eclip$is Totalis cum Mora fue-
rit. Et vocatur quidem Ca$us totum illud tem-
<mgl>Ca$us quid $it.</mgl>
pus, quo Planeta continuè in ob$curationem in-
cidit_,_ quod e$t præcisè dimidium temporis to-
tius Eclip$is Partialis_,_ aut Totalis $ine Mora. Re-
liquum verò dimdium temporis dictæ Eclip$is_,_
<mgl>Eua$io, vel Sub-
leuatio ꝗd $it.</mgl>
quo Planeta continuè ab ob$curatione leuatur,
Eua$io, $eu Subleuatio nuncupatur. Si autem
Eclip$is cum Mora fuerit_,_ Ca$us non erit dimi-
dium totius Eclip$is, $ed totũ illud tempus, quo
planeta in ob$curatıonem incidit: Et $imiliter
Eua$io_,_ $iue Subleuatio non erit totius Eclip$is
dimidium, $ed totum illud tempos, quo Planeta
quid\~e ab ob$curatione leuatur_,_ ac liberatur. Tem
pus autem_,_ quod inter Ca$um, & Eua$ionem e$t,
<mgl>Mora qu{ae} $it, &
cur ita dıcatur.</mgl>
quo Planeta totus ob$curatus mouetur_,_ Mora
appellatur: non quia tunc Planeta Moram ali-
quam habeat, firmus\’q; maneat: $ed quoniam (vt
ita dicam) totalitas ob$curationis eodem modo
$e habet_,_ neque cre$cens_,_ neque decre$cens_,_ vt in
Ca$u_,_ & Eua$ione. Principium autem cuiusli-
<mgl>Principium cu-
iuslibet Ecli-
p$is quo<?>d $it.</mgl>
bet Eclip$is Lunæ_,_ & Solis e$t, quando Planeta

<pb 333><rh>QVARTVS.</rh>
incipit ob$curari. Medium verò, atque Medie-
<mgr>Medium, & Me
dietas, $iue Di-
midium Ecli-
p$is lunaris qđ
$it.</mgr>
tas_,_ vel Dimidium Eclip$is lunaris dicitur, quan
do centrum corporis lunaris tangit dimetien-
tem longitudinis vmbræ globi terræ, & aqu{ae} vel
indirectum illi e$t. & tunc corpus lunare ecli-
<mgr>Principium to-
talis ob$cura-
tionis, $eu Mo-
ræ; vel Finis
Ca$us qui $it.</mgr>
p$atum e$t quantùm illa vice e$$e po$sit. At P@in
cipium quidem Totalis ob$curationis, $eu Moræ
Lunæ, quod e$t Finis Ca$us_,_ e$t quando Planetæ
corpus totum ob$curatum e$$e incipit, hoc e$t
quando totum ob$curari compleuit. Finis ve-
<mgr>Finis totalis ob
$curationis vel
Moræ, $iue Prin
cipium Eua$io-
nis quod $it.</mgr>
rò Totalis ob$curationis_,_ $iue Moræ Lunæ e$t
cùm Planeta illuminari incipit, qui Principium
Eua$ionis e$t. Finis autem Eua$ionis cuiuslibet
Eclip$is lunaris_,_ atque $olaris e$t_,_ quando Pla-
<mgr>Finis Eua$io-
nis, ac totius
Eclip$is qui $it.</mgr>
neta penitus ab ob$curatione liberatus e$t, qui
totius etiam Eclip$is Finis e$t. Quorũ profecto
omnium Principiorum_,_ Mediorum_,_ & Finium
vnumquodq_;_ in puncto, in in$tantiq_;_ con$i$tit.</p>
<p>Minuta dimidi{ae} Moræ Lunæ (qu{ae} Prolem{ae}us
<mgr>Minuta dimi-
diæ Moræ Lu-
næ quæ $int.</mgr>
Sexage$ima Moræ dimidiæ vocat) $unt minuta
Zodiaci, quæ proprio motu Luna decurrit $upe-
rans motum proprium Solis ab initio Totalis ob
$curationis, v$que ad medium ip$ius.</p>
<p>Minuta Ca$us in Eclip$i Solis $unt minuta Zo
<mgr>Minuta Ca$us
in Eclip$i $ola-
ri quæ $int.</mgr>
diaci_,_ qu{ae} Luna motu proprio decurrit $uperans
motũ Solis propriũ_,_ à principio totius Eclip$is,
v$q; ad ip$ius mediũ_:_ qđ e$t quãdo centrũ corpo-
ris lunaris venit directè $ub centro corporis $o-
laris, aut in directum ip$i. In Solis autem Ecli-
<mgr>Cur Minuta Mo
ræ in Solis Ec@@
p$i non requi-
rantur.</mgr>
p$i Minuta Moræ non requiruntur_,_ quoniam
(vt mox meliùs declarabimus) Sol nullam ha-
bet Moram $ecundùm totum ob$curatus in eius

<pb 334><rh>LIBER</rh>
Eclip$i: & $tatim cùm totus ob$curari re$pectu
no$tri, vel potiùs velari compleuit_,_ in illo in$tan
ti quidem incipit à tali ob$curatione_,_ $eu vela-
tione liberari. Adnotandum autem e$t quòd
<mgl>Not. $extum.</mgl>
hi$ce Ca$us, & Moræ minutis inueniunt A$tro-
logi quantitatem Perman$ionis cuiuslibet Ecli-
p$is lunaris_,_ atque $olaris_,_ partientes dicta mi-
<mgl>Quomodo cu-
iuslibet Ecli-
p$is Perman$io
reperiatur.</mgl>
nuta per minuta $uperationis, qua proprius mo-
tus Lunæ motum Solis proprium $uperat. Si
enim vmbra globi terræ_,_ & aquæ non mouere-
tur iuxta motum proprium Solis, $ed firma per-
maneret_,_ proculdubio Luna citiùs ad Eclip$im
perueniret_,_ & minùs temporis in ea con$unıeret,
quàm con$umit. Verùm quoniam vmbra iam di
cta iuxta proprium Solis motum mouetur, ne-
ce$$e e$t comparando motum Lunæ motui Solis
notare $uperationem_,_ qua motus Lun{ae} velocior
motum Solis tardiorem $uperat, vt Eclip$is per-
man$io reperiatur. Nam $i duo iam dicti mo-
tus æquales e$$ent, aut Luna nunquam Eclip$im
ingrederetur, aut ingre$$a_,_ ab ea nũquam exiret.
Eadem aut\~e ratione nece$$ariũ e$t etiam in Ecli-
p$i Solis minuta $uperationis inuenire_,_ qua mo-
tus Lunæ Solis motum $uperat_,_ vt Eclip$is $ola-
ris perman$io reperiatur. Iam dicta igitur $upe-
ratio dictos duos motus $ibiinuicem comparan
do, $ic inuenitur. Eclip$is tempore motus So-
lis horarius ($cilicet qui vnius horæ $patio fit)
<mgl>Regula inue-
niendi<?> $upera-
tion\~e, qua mo-
tus Solis à mo-
tu Lunæ $upera
tur; & cuiusli
ber Eclip$is per
<gap>tiam.</mgl>
per eius Tabulam: necnon horarius Lun{ae} motus
$imiliter per eius Tabulam accipitur_,_ & quo-
niam motus Solis e$t minoris quantitatis_,_ cùm
tardior $it_,_ à motu Lunæ $ubtrahitur, & re$i-

<pb 335><rh>QVARTVS.</rh>
duum e$t $uperatio, qua motus Solis in dicta ho
ra à motu Lunæ $uperatur. Similiter Minuta
Ca$us in Eclip$i Lun{ae}, vel Solis ex Tabulis Lun{ae},
vel Solis $umuntur: aut minuta mediæ Moræ
in Eclip$i Lunæ, ex Tabula Lunæ, & numerus di-
ctorum minutorum diuiditur per numerum mi
nutorum iam dictæ $uperationis_,_ & quod ex hu-
iu$modi diui$ione prouenit_,_ e$t numerus tempo
ris, videlicet horarum, & minutorum_,_ quibus
Eclip$is Lunæ, vel Solis duratura_:_ aut tempus
Moræ, quo Luna tota eclip$ata in ob$curatione
perman$ura $it. Animaduertendum autem e$t
<mgr>Not. $eptimum.</mgr>
quòd in huiu$cemodi operatione A$trologi iam
dictis Ca$us_,_ & mediæ Moræ minutis tantùm
operantur, non autem minutis etiam Eua$ionis,
& reliquæ dimidiæ Moræ: quoniam inuento qui
<mgr>Cur A$trologĩ
minutis Ca$us,
& dimidiæ Mo
ræ tantùm ope
rentur in inue-
nienda Eclip$is
perman$ione.</mgr>
dem tempore Ca$us Eclip$is, $tatim Eua$ionis
quoque tempus $citur_:_ reperto verò tempore
dimidiæ Moræ_,_ mox tempus etiam reliquæ di-
midiæ Moræ nonignoratur. Nam Ca$us qui-
dem Eua$ioni $emper æqualis ferè e$t (cum tan-
to ferè tempore corpus planetæ illuminatur_,_
quanto ob$curatum fuit) dimidia verò Mora
reliquæ dimidiæ Moræ_,_ cùm Totius partes eiu$-
dem denominationis $int. $citis igitur hi$ce par
tibus_,_ atq; duplicatis, totius Eclip$is perman$io
$citur. nam duplicando quidem Ca$um_,_ habe-
tur Ca$us_,_ & Eua$io_,_ quod e$t tempus perman$io
nis totius Eclip$is Partialis_,_ & Totalis ab$q; Mo
ra_:_ duplicando verò Ca$um vnà cum dimidia
Mora_,_ habetur tempus Ca$us, & Moræ_,_ Eua$io-
nis\’q; $imul, quod e$t tempus Perman$ionis to-

<pb 336><rh>LIBER</rh>
tius Eclip$is Totalis cum Mora. Quapropter
<mgl>Cur A$trologi
recentíores mi
nuta Eua$ionis
nõ definierint.</mgl>
etiam Recentiores A$trologi Minuta Eua$ionis
non definierunt, quæ Ptolemæus Sexage$ima Re
pletionis appellauit. Iam dicta igitur regula,
cum auxilio Tabularum motuum Solis_,_ & Lunæ_,_
ac Minutorum Ca$us, dimidiæ\’q; Moræ, tempus
Perman$ionis cuiuslibet Eclip$is Solis_,_ & Lunæ
facilè reperitur.</p>
<p>Nunc aut\~e con$equens e$t declarare qu{ae} nam
<mgl>Declaratio Di-
metientium Vi
$ualium Solis,
& Lunæ; necnõ
Dimetientium,
Varietatıs\’q; vm
bræ globi ter-
r{ae}, & aqu{ae}.</mgl>
$int Dimetientes Vi$uales_,_ vel Apparentes Solis,
& Lunæ, earum\’q; quantitates: necnon Dime-
tientes vmbræ globi terræ, & aquæ_,_ earum\’que
quantitates: ac demum Varietas ipfius vmbræ.
Vt nimirum ex ijs cau$æ nobis per$picuæ fiant_,_
quibus Eclip$es modò magis, modò minùs du-
rent_:_ & lunares quidem magis quàm folares_,_ c{ae}
teris paribus exi$tentibus_:_ & cur Sol in eius Ecli
p$i Totali Moram non habeat: & cur Eclip$is Lu
næ non po$sit e$$e tantæ Perman$ionis_,_ quòd ab
omnibus globi terræ, & aquæ partibus videri
po$sit: & cur denique maxima Solis Eclip$is tri-
bus horis naturaliter durare non po$sit_,_ $ed $@m
per minùs. Dupliciter itaq; Dimetientes Solis_,_
<mgl>Duobus modis
Dimeti\~etes $tel
larum con$ide-
rantur, vt Ver{ae},
& vt Vi$uales,
vel Appar\~etes.</mgl>
& Lunæ_,_ cuiuslibet\’q; $tellæ con$iderantur, aut
tanquam Veræ_,_ $cilicet illius veræ quantitatis,
cuius in c{ae}lo $unt_:_ aut tanquam Vi$uales_,_ & Ap-
parentes, videlicet illius fal$æ_,_ & Vi$ibilis_,_ atque
Apparentis quantitatis, cuius oculis no$tris ap-
parent. Iuxta primũ quid\~e modũ ab A$trologis
con$iderantur cùm aliquid circa verã quantitat\~e
dictorum corporũ c{ae}le$tium_,_ eorum\’q; orbium
$cire volunt: iuxta $ecundum verò modũ_,_ quan-

<pb 337><rh>QVARTVS.</rh>
do volũt Dimetibus ip$is քmã$iones eclip$ium_,_
vel id genus alia reperire. Dimeti\~etes igı\~t Veræ
Solis, & Lunæ, Stellarũ\’q; repertæ $unt ab A$tro
<mgr>In 1. libro.</mgr>
logis (ea_,_ ꝗ̃ $uperiùs iã docuimus via, necnõ A-
$trologicis In$trum\~etis) e$$e $em ք inuariabiliter
ꝗ̃titatis, cuius duæ $equ\~etes tabulæ demõ$trãt re
$pectu Dimeti\~etis globiterræ_,_ & aquæ_,_ à cuius
quãtitate in milliaria redacta_,_ $uperiùs iã po$ita,
ꝗlibet numerũ milliariorũ veræ ꝗ̃tìtatis Dime
tıentis cuiu$uis $tellæ reperire poterit.</p>
<tb>
<h it>Tabula rationum_,_ quas habent Dimeti\~etes omnium
stellarum ad Dimeti\~et\~e globi terræ_,_ & aqu{ae}.</h>
Dimetiens cuiu$uis $tellæ primæ magnitudi- \\ nis ad Dimetientem globi terræ, & aquæ ha- \\ bet ration\~e eã, ꝗ̃ habet numerus # 19 ad 4
Secũdæ magnıtudınis eã_,_ ꝗ̃ habet # 269 ad 60
Tertiæ magnitudinis, quam habet # 25 ad 6
Quartæ magnitudinit, quam habet # 19 ad 5
Quintæ magnitudinis, quã habet # 119 ad 36
Sextæ magnıtudınis_,_ quam habet # 21 ad 8
Saturni_,_ eam, quam habet # 9 ad 2
Iouis, eam, quam habet # 32 ad 7
Martis, eam_,_ quam habet # 7 ad 6
Solis, eam, quam habet # 11 ad 2
Veneris, eam, quam habet # 3 ad 10
Mercurıj, eam, quam habet # 1 ad 28
Lunæ, eam, quam habet # 5 ad 17
Dimetiens $olis ad Dimeti\~etem lunæ \\ habet eam rationem, quam habet # 187 ad 10.
</tb>

<pb 338><rh>LIBER</rh>
<tb>
<h it>Tabula ostendens quoties Dimeti\~es cuiuslibet stel
læ contineat in $e Dimentientem globi terræ_,_
& aquæ_,_ aut ab ip$a contineatur.</h>
Dimetiens cuiuslibet $tellæ primæ magni \\ tudinis continet in fe Dimetient\~e globi ter \\ ræ, & aquæ vicibus # 4 {3/4}
Secundæ magnitudinis # 4 {29/60}
Tertiæ magnitudinıs # 4 {1/6}
Quartæ magnitudinis # 3 {4/5}
Quintæ magnitudinis # 3 {11/36}
Sextæ magnitudınis # 2 {5/8}
Saturni # 4 {1/2}
Iouis # 4 {4/7}
Martis # 1 {1/6}
Solıs # 5 {1/2}
Veneris Dimetı\~es con@inetur à Dime \\ ti\~ete globi terræ, & aquæ vicibus # 3 {2/3}
Mercurij continetur # 28
Lunæ continetur # 3 {2/5}
Dımetiens Solis continet Dimetien \\ tem Lunæ vicibus # 18 {7/10}
</tb>
<p>Quantitatem autem Dimetientium Vi$ualium
<mgl>Qüantitas Di-
metientiũ Vi-
$ualium, $iue Ap
parenti um So-
lis, & Lunæ.</mgl>
Stellarum, præcipue\’q; Solis_,_ & Lunæ (de qui-
bus duntaxat nunc $ermo nobis erit) ınuenire
multùm antiqui A$trologi in$udarunt. Appar\~e-
tes enim_,_ $eu Vı$uales Dimetientes Solis, & Lu-
næ, cæterorum \’q_;_ planetarum non $emper eiu$-
dem magnitudinis nobis apparent, $ed interdum
quidem maiores_,_ interdum verò minores_,_ qua-

<pb 339><rh>QVARTVS.</rh>
tenus planetæ cau$a $uorum Eccentricorum, &
Epicyclorum (vt $uperiùs declaratum fuit) mo-
dò altiores, di$tantiores\’q_;_ à terra, modò depre$-
$iores, viciniores\’q; ad eam reperiuntur. Quippe
<mgr>Euclides in ꝓp.
5. Per$pectiu{ae},
& Vitel. in pro
po. 7. lib. 4.</mgr>
cùm à Per$pectiuis demon$tratum $it, quòd ea,
quæ propinquiora $unt remotioribus maiora ap
parent, quia $ub maioriangulo videntur. Diuer-
$is itaque vijs pri$cæ quidem autoritatis viri v$i
$unt (vt videre licet apud Ptolem{ae}um, Proclũ,
<mgr>Ptol. in cap. 14.
lib. 5. Almage.
Procl. m Hypo
typ. A$trono.
Cleo. in lib. 2.
ver$us princi-
pium. Macrob.
in lib 1. de sõn.
$cip. ver$us fin\~e</mgr>
Cleomedem_,_ & Macrobium) ad inueniendum
quãtitatem Dimetientium Vi$ualium, vel Appa
rentium Solis, & Lunæ. Alij namq; Hydrologia
$cilicet aquarum men$uratione v$i $unt_:_ alij ve-
rò temporibus ortuum æquinoctialium_,_ aut no-
tis vmbrarum in quodam In$trumento $phæri-
co concauo_,_ tempore æquinoctiorum in ortu
Solis ob$eruatis. Quæ profectò viæ omnes, ra-
<mgr>In $uis Cõmen
tarijs in lib. 5.
Almage$ti.</mgr>
tionibus à Pappo dıctis, fallacis$imæ, & non vni
uer$ales in omni $phæra $unt. Vide\~t enim quòd
per viam quidem Hydrologiæ repertum fuit Di
<mgr>Quantitas di-
ctarum Dime-
tientium $ecun
dùm antiquos.</mgr>
meti\~etem tam Solis, quàm Lunæ e$$e $epting\~e-
te$imam_,_ & quinquage$imam partem $ui orbis,
nempe min. 28, & $ec. 48, $cilicet Chordam vnã,
quæ talem orbis Solis Arcum $ubtendat_:_ per viã
autem vmbrarum, nonam partem vnius horæ {ae}-
quinoctialis, videlicet Chordam, quæ $ubtendit
Zodiaci Arcum_,_ quem Sol_,_ aut Luna in vna ho-
ra æquinoctiali decurrit. qui quidem Arcus e$t
gra. 1. & min. 40 ex 360 Zodiaci gradibus. Qua-
mobrem à Ptolemæo tales viæ reiectæ fuere, &
quodã ille In$trumento (vt ip$emet enarrat) v$us
fuit ab Hypparcho antea o$t\~e$o_,_ qđ ip$e Dioptrã
<mgr>Dioptra Hyp-
parchi.</mgr>

<pb 340><rh>LIBER</rh>
vocat (cuius fabricã Proclus_,_ & Pappus doc\~et)
<mgl>In locis $upra
citatis.</mgl>
quo quid\~e In$trum\~eto reperit quòd Sol $ub eo-
d\~e ferè angulo $emper videbatur: reperit\’q; $imi
liter quòd Luna dũ e$$et à terra remotis$ima_,_ e-
<mgl>Quantitates di
ctarum Dimen
tientium $ecun
dum Ptolem{ae}ũ</mgl>
rat {ae}qualis ferè Dimeti\~etis cũ Sole. Vnde ք viã
duarũ Eclip$iũ lunariũ t\~epore, quo Luna à terra
erat remotis$ima, reperit quòd Dimeti\~es tã Lu-
næ, quàm Solis erat min. 31, $ec. 20. Similiter au
t\~e inuenit Dimetient\~e Lunæ dũ e$$et terræ pro
pinquis$ima e$$e min. 35, $ec. 20. Verũ à recen-
<mgl>Quantitates di
ctarum Dime-
tientium $ecun
dum recentio-
res.</mgl>
tioribus A$trologis per viã A$trolabij quantita
tes dictarũ Dimetientiũ exqui$itiùs ob$eruatæ,
diuer$o\’q_;_ modo repert{ae} fuerũt. Nã Albategnius
<mgl>Albategnius in
cap. 30. & 43.</mgl>
quid\~e maximã Dimetient\~e Vi$ual\~e Lunæ ad ter-
rã propinquis$imæ ponit eand\~e, quã etiã Ptole-
m{ae}us: minimã aut\~e Dimetient\~e Vi$ual\~e Lunæ à
Terra remotis$imæ ponit min. 29, $ec. 30. Geor-
gius Purbachius verò, Ioãnesq_;_ de Mõte Regio
<mgl>Purbachius in
Theoricis, &
Mõteregius in
propo. 21. lıb. 5.
Epitomes Al-
mage$ti.</mgl>
(quos hac in re nos etiã $equimur) cũ adhuc exꝗ
$itiùs per viã dor$us A$trolabij dictas Dimetien
tes ob$erua$$ent, reperierũt mınimã quid\~e Dime
tiet\~e Vi$ual\~e Solis exi$tentis in Auge $ui Eccen-
trici e$$e tãtæ lõgitudinis_,_ quãtæ e$t Chorda, qu{ae}
$ubtendit min. 31 Eclipticæ: maximã verò dum
in oppo$ito Augis Sol exi$tit, mi. 34: Dimeti\~et\~e
autem minimã ꝗ dem Lunæ exi$tentis in Auge
$ui Ecc\~etrici, & Epicycli, min. 29: de maxima ve-
rò, dũ in oppo$ito Augis Ecc\~etrici, & Epicycli exi
$tit, nullã mentıon\~e fecerũt, quoniã ad Eclip$im
in utilis e$t. cùm $emper Luna in omnibus Cõiũ
ctionibus_,_ & Oppo$itionibus cum Sole in Auge
$ui Eccentrici reperiatur: neq; appropinquet ad

<pb 341><rh>QVARTVS.</rh>
terram, neq; ab ea remoueatur in Eclip$i, ni$i $ui
Epicycli cau$a_,_ quemadmodum illi demõ$trarũt,
& nos quoq_;_ no$tris in Theoricis demõ$trabi-
mus. Quantitatem autem Dimetientis Vi$ualis
Lunæ exi$tentis in Auge $ui Eccentrici, & in
oppo$ito Augis $ui Epicycli reperierũt e$$e min.
36, $cilicet tantæ longitudinis_,_ quanta e$t una
<mgr>Regula genera
lis inueniendi
quantitat\~e di-
ctarum Dime-
tientium.</mgr>
Chorda, quæ min. 36. Zodiaci $ubtendat. Dein-
de docuerunt Iamdicti recentiores Autores mo
dum_,_ ac regulam generalem pulcherrimam, & ve
ris$imam inueniendi quantitatem ip$arum Di-
metientium in quocunq_;_ loco dicta Luminaria
reperiantur. Nam Sol quidem di$cedens ab Au-
ge, in qua tardis$imè mouetur, iturus ad oppo$i
tum Augis, vbi velocis$imè cietur, quantò ma-
gis ab Auge recedit, oppo$itoq; Augis accedit:
tantò magis eius motus velocior_,_ eiu$q; Dime-
tiens Vi$ualis maior euadit, quatenus ergo mo-
tus ip$e cre$cit velocitate, eatenus Dimetiens
quoq; Vi$ualis, vel Apparens lõgitudine cre$cit.
E contrario verò di$cedens Sol ab oppo$ito Au
gis ad Augem iturus, quò magis ab Augis oppo
$ito remouetur_,_ Augi\’q_;_ appropinquat, eò magis
motus velocitas, Dimetientis\’q; lõgitudo dimi-
nui\~t. Vnde $ecũdũ quòd motus decre$cit veloci
tate, Dimeti\~es quoq; longitudine decre$cit Hoc
itaq; augum\~etũ_,_ & decrem\~etũ velocitatis, ac tar-
ditatis motus Solis ob$eruarũt A$trologi e$$e ꝓ-
portionale augumento, ac decrem\~eto lõgitudi
<mgr>Ratio motus
horarij Solis
ad longitudin\~e
$u{ae} Dimetien-
tis, vt 5 ad 66.</mgr>
nis $uæ Dimeti\~etis ĩ tali ratione_,_ quòd quãtitas
motus horarij Solis eã habet ration\~e ad quãtita
t\~elõgitudinis dictæ $uæ Dimeti\~etis_,_ quã habet 5.

<pb 342><rh>LIBER</rh>
ad 66_,_ $cilicet quòd Chorda quidem $ubten d\~e@
Arcum Zodiaci, quem Sol vnius horæ $patio de
currit, e$t vt 5: longitudo ve@ò $uæ Dimetientis,
vt 66, nempe in ratione Subtredecupla$e$qui-
quinta. ita quòd $i tantæ lõgitudinis e$$et_,_ vt Ar-
cum Zodiaci graduum 66 $ubtenderet_,_ Sol vti
que motu $uo quinq_;_ dictorum graduum quali-
bet hora decurreret. quare totum dictum Arcũ
66 graduum à Dimetiente $ubten$um horis 13,
& minutis 12 percurreret. Similiter autem ob-
$eruarunt A$trologi, quòd proprius Lunæ mo-
tus $uæ Dimetienti proportionalis e$t_,_ $ed è cõ
trario motus Solis. quoniam quantò magis Cen
trum Epicycli Lunæ ad $ui Eccentrici Aug\~e ac-
cedit, tantò magis velocitas quidem $ui proprij
motus cre$cit, longitudo verò $uæ Dimetientis
diminuitur: & contra quò magis dictum c\~etrũ
oppo$ito Augis appropinquat, eò magls veloci-
tas quidem $ui motus diminuitur, $uæ verò Di-
metientis longitudo cre$cit. Quã quid\~e accretio
<mgl>Ratio motus
horarij Lunæ
ad longitudin\~e
$uæ Dımetien-
tis_,_ vt 48 ad 47</mgl>
n\~e_,_ & decretion\~e quãtitatis motus reperierũt e$-
$e in tali ratione cũ augum\~eto, ac decrem\~eto lõ-
gitudinis Dimeti\~etis, quòd quãtitas motus_,_ qu\~e
vnius horæ $patio Luna peragit, eã habeat ratio
n\~e ad quãtitat\~e lõgitudinis $uæ Dimeti\~etis_,_ quã
habet 48 ad 47: videlicet quòd Chorda ꝗd\~e $ub
t\~ed\~es Arcũ Zodiaci_,_ qu\~e vna hora Luna percur-
rit_,_ e$t vt 48_,_ lõgitudo verò $uæ Dimeti\~etis_,_ vt
<mgl>Quomodo per
regulam Aureã
longitudo Di-
metientis Vi$ua
lis Solis, & Lu
næ ex eorũ mo
tibus horarijs
reperiatur.</mgl>
47, $cilicet in ratione Se$quiquadrage$ima$epti-
ma. Hi$ce itaq; motuũ ad Dimeti\~etes proportio
nibus per Regulam Ternarij Aureã quantitas lõ
gitudinis ip$arum Dimetientium ex ip$orũ mo-

<pb 343><rh>QVARTVS.</rh>
tuum quantìtate facillimè reperitur. Su$cipi\~edo
enim ex motuum Tabulis numerum quãtitatis
motus horarij Solis in quocũq; loco tũc Sol exi
$tat, pon\~edo\’q_;_ ꝓ primo termino 5, & pro $ecun
do 66, & ꝓ tertio dictũ motus numerũ ex Ta-
bulis $u$ceptũ, qu\~e tanꝗ̃ tertiũ terminũ multi-
plicãdo per $ecũdũ, n\~epe per 66, productũ\’q; ex
huiu$cemodi multiplicatione diuid\~edo per pri-
mũ, $. per 5, numerus optatus quantitatis Dime-
ti\~etis Solis proueniet. Con$imiliter aut\~e accipi\~e
do ex Tabulis numerũ quãtitatis motus horarij
Lunæ, quocũq; in loco Luna tunc exi$tat, pon\~e-
do\’q; ip$um pro tertio termino, & 47 pro $ecun-
do_,_ & 48 pro primo, & multiplicãdo tertiũ ք $e-
cundũ, productum\’q_;_ ex huiu$cemodi multipli-
catione diuid\~edo per primũ, quæ$itus numerus
quãtitatis Dimeti\~etis Lunæ prodibit. Hinc aut\~e
<mgr>Corollarium
quintum.</mgr>
manife$tũ e$t, quòd cùm maxima Dimeti\~es Lu-
næ, qualibet Dimeti\~ete Solis maior $it, Sol a Lu
<mgr>Cur Sol $ecun-
d ùm totũ Eclĩ
p$ari pos$it, nõ
aut\~e videri ita
Eclip$atus ab
omnibus parti-
bus globi terr{ae}
& aquæ.</mgr>
na quandoq; $ecundũ totũ eclip$ari pote$t: verũ
nõ pote$t videri (vt iã diximus) ita $ecũdũ totũ
eclip$atus ab omnibus partibus globi terræ, &
aquæ $ubiectis illi hæmi$phærio_,_ in quo dicta
Eclip$is occurrit_,_ propter varietatem A$pectus.
Præterea verò per$picuũ e$t, quòd cũ differentia
<mgr>Corollarium
$extum.</mgr>
dictarũ Dimeti\~etiũ in$en$ibilis $it, Luna $uo ve-
locis$imo motu $tatim cũ totũ $olare corpus E-
<mgr>Cur totalis E-
cli$is Solis $ine
mora $it.</mgr>
clip$auit, incipit etiã illud velocis$imè, ac t\~epore
ferè ĩ$en$ibili ab Eclip$i liberare, quapropter To
talis Solis Eclip$is $ine Mora e$t. Vnde etiã con-
<mgr>Corollariũ $e-
ptimum.</mgr>
$tat quõd propter iamdictam paruis$imã_,_ & qua
$i in$en$ibilem differentiam quantitatis dictarũ

<pb 344><rh>LIBER</rh>
Dimetientium; & propter maximã velocitatem
motus proprij Lunæ_,_ qui decurrit in qualibet ho
<mgl>Cur maxima
Solis Eclip$is
plures ꝗ̃ duas
horas durarenõ
pos$it.</mgl>
ra min. 35_,_ $ec. 55 ferè, quæ e$t qua$i $uæ maxi-
mæ Dimetientis quantitas, maxima Solis Eclip-
$is plures quã duas horas à principio v$q; ad fi-
nem naturaliter durare minimè pos$it. Ex iam-
<mgl>Cor ollarium
octauum.</mgl>
dictis aut\~e differentijs inter Dimetientes Vi$ua-
les Lunæ, ac Solis patet cur Eclip$es Solis magis,
<mgl>Cur Eclip$es So
lis magis & mi
nus Partiales
e$$e pos$int.</mgl>
& minùs Partiales: necnon maioris_,_ ac minoris
Perman$ionis e$$e pos$int. Circa aut\~e quantita-
tem, ac varietatem Dimetientium vmbræ globi
<mgl>Notandũ octa-
uum.</mgl>
terræ & aquæ adnotandũ e$t, quòd dicta vmbra
modò maior, modò minor e$t_:_ $cilicet modò lõ-
<mgl>Cur vmbra glo
bi terræ, & aqu{ae}
modò longior,
& cras$ior, mo
dò breuior, &
$ubtilior $it.
In prop. 22, &
46. lib. 1. Per$pe
ctiu {ae} cõmunis.</mgl>
gior_,_ & cras$ior; modò breuior_,_ & $ubtilior, pro-
pter $itum Solis. Quoniam (vt Per$pectiui demõ
$trarũt) quãtò corpus aliquod Sph{ae}ricũ Lumino
$um maius ab aliquo corpore Sphærico Opaco
minore remotius fuerit_,_ tãtò maior vmbra fit: &
quãtò vicinius fuerit Luminosũ ip$i Opaco_,_ vm
bra tãtò minor erit. Dũ igi\~t Sol in Auge $ua re-
peri\~t_,_ globus terræ, & a\~q maior\~e vmbrã efficiet,
minor\~e aut\~e dũ in oppo$ito Augis exi$tit. Hinc
rur$us manife$tũ e$t_,_ {quis} Eclip$is Totalis Lunæ cũ
<mgl>Corollarium
nonum.</mgl>
Mora magis durat Sole in Auge_,_ ꝗ̃ in oppo$ito
Augis exi$t\~ete. Quia tũc Dimeti\~es cras$itudinis
vmbræ, ք ꝗ̃ Luna trã$ire debet_,_ maior e$t, ꝗ̃ dum
<mgl>Cau${ae} maioris,
& minoris per-
man$ionis Ecli
p$is lunaris.</mgl>
Sol in oppo$ito Augis exi$tit. Similiter aut\~e cũ
Luna fuerit in Auge $ui Epicycli_,_ exi$t\~es remo-
tior à terra, tran$it per minorem Dimetientem
cras$itudinis vmbræ, quàm exi$tens in oppo$ito
Augis $ui Epicycli. Quare iãdicta Totalis Eclip
$is hac etiam de cau$a magis, & minùs durare po

<pb 345><rh>QVARTVS.</rh>
te$t: & Partialis pote$t e$$e magis_,_ & minùs Par-
tialis: vel pote$t etiã e$$e Totalis ab$q_;_ Mora. Vn
de maxima quidem vmbræ Dimetiens, per quã
Luna in $ua Eclip$i trã$ire pos$it_,_ ea e$t_,_ per quã
tran$it dum Sol in Auge Eccentrici reperi-
tur_,_ Luna\’q_;_ in oppo$ito Augis $ui Epicycli: mi-
nima verò_,_ quando exi$tunt in locis, quæ iã di-
<mgr>Regul{ae} du{ae} in-
ueniendi quan-
titatem Dime-
tientium cuiu$
libet vmbr{ae}
globi terr{ae}, &
aqu{ae}.</mgr>
ctis oppo$ita $unt. Vtigitur quilibet $ciret inue
nire quantitatem Dimetientium cras$itudinis
vmbræ cuiuslibet ip$ius globi terræ, & aquæ. vt
ex ea Perman$io cuiu$cũq_;_ lunaris Eclip$is agno
$ceretur_,_ duæ Regul{ae} à P@olem{ae}o, & ab omnibus
tũ Antiquis_,_ tum Recëtioribus A$trologis ob$er
uatæ_,_ veris$imæ\’q; repertæ fuerunt. Quarum pri
<mgr>Regula prima.</mgr>
ma ꝗ d\~e h{ae}c e$t. Quòd $cilicet Sole exi$t\~eteĩ Au
ge_,_ $ui Eccentrici Dimetiens vmbræ globi terr{ae},
<mgr>Ratio Dimeti\~e
tis vmbr{ae} glo-
bi terr{ae}, & aqu{ae}
in loco tran$i-
tus Lun{ae} in $ua
Eclip$i Sole in
Auge Eccentri-
ci exi$tente, ad
Dimetient\~e. Lu
n{ae} Vi$ualem v@
13. ad 5.</mgr>
& aquæ in loco trã$itus Lunæ per ip$am vmbrã
tempore lunaris Eclip$is, eam habet ration\~e ad
Dimetientem Lunæ Vi$ualem, quã habet 13 ad
5, nempe Duplam $upertriquintas. Reperta ita-
que in dicto tempore Dimetiente Lunæ Vi$uali
per viam $ui motus horarij (vt $upra docuimus)
formabitur regula aurea ponendo pro primo
<mgr>Quomodo per
regulam aureã
quantitas @am-
dict{ae} Dimetien
tis vmbr{ae} rep@
riatur.</mgr>
termino 5_,_ pro $ecundo 13, pro tertio_,_ numero
iamdictæ Dimetientis Lunæ, qu\~e multiplicando
per 13, & productum diuidendo per 5_,_ numerus
quantitatis iamdictæ Dimetientis vmbræ quæ$i
tus prodibit. Hoc itaq_;_ pacto per iam dictã Du-
plam$upertriquintas rationem auxilio regulæ
aureæ reperiri pote$t quantitas cuiu$cunq_;_ Di-
meti\~etis cras$itudinis umbræ globi terræ_,_ & a\~q,
per ꝗ̃ Luna trã$itura e$t in qualibet eius Eclip@,

<pb 346><rh>LIBER</rh>
quandocunq_;_ Solin Auge $ui Eccentrici repe-
riatur_,_ vbi maxima globi terræ, & aquæ vmbra
efficitur. Verũtam\~e quoniã exi$t\~ete Sole alijs in
locis ab Auge diuer$is dictã vmbrã efficit modò
maior\~e_,_ modò minor\~e_,_ donec ad oppo$itũ Augis
perneniat_,_ vbi minimã efficit, idcirco $ecunda iã
dictarũ duarũ regularũ ob$eruata, reperta\’q_;_ fuit
ad $ci\~edũ inuenire quãtitat\~e quoq_;_ dictarum Di
meti\~etiũ vmbr{ae} factæ à Sole non exi$t\~ete in Au
ge, qu{ae} profectò regula e$t huiu$cemodi Quòd
<mgl>Regula $ecũda.</mgl>
$cilicet exce$$us cuiuslibet Dimetientis vmbræ
<mgl>Ratio exce$$us
Dimetientium
vmbræ Globi
terr{ae}, & aquæ,
ad differentiam
motuum vnius
horæ Solis de-
cupla e$t.</mgl>
globi terræ_,_ & aquæ_,_ per quã Lun<?>a trà$itura e$t
in aliqua $ua Eclip$i dũ Sol e$t in Auge, quo $u
perat quamlibet ip$ius vmbræ Dimetient\~e_,_ per
quã tran$ire debet Luna dũ Sole$t in alio loco
ab Auge diuer$o, decuplã habet rationem ad dif-
fet\~etiã, quæ e$t inter motũ propriũ horariũ Solis
in Auge exi$t\~etis, & motũ horariũ eiu$d\~e exi$t\~e
<mgl>Quo modo in-
ueniatur quan-
titas Dimetien
tis vmbræ Glo
bi terr{ae}, & aqu{ae}
dum Sol nõ e$t
in Auge.</mgl>
tis in dicto alio loco ab Auge diuer$o. Quare vo
l\~etibus nobis inuenire quãtitatem ip$ius Dime
tientis vmbræ, per quã trâ$itura e$t Luna in eius
Eclip$i dũ Sol nõ e$t in Auge $ua_,_ $u$cipi\~edus e$t
ex Tabulis motus horarius Solis in Auge exi$t\~e-
tis_,_ $imiliter\’q_;_ motus eiu$d\~e horarius exi$t\~etis in
loco propo$ito ab Auge diuer$o, & $ubtrahendo
minor\~e motũ horariũ à maiori_,_ $u$cipienda e$t
differ\~etia_,_ quæ e$t inter vnũ motũ, & alterum_,_ &
decuplando ip$am_,_ quæ$itæ Dimetientis vmbræ
quantitas habetur. Atq_;_ hoc modo hi$ce duabus
regulis inueniri pote$t quãtitas cuiuslibet Di-
metientis cras$itiei cuiuslibet umbræ globi ter
ræ_,_ & aquæ à Sole cõfectæ, quocũq; in loco repe

<pb 347><rh>QVARTVS.</rh>
riatur. Ex quibus porrò Dimeti\~etibus_,_ vmbrarũ
\’que varietatibus per optimè $ciri pote$t quantũ
\~qlibet Eclip$is lunaris duratura $it: & $i quælibet
Eclip$is lunaris Totalis, an Partialis, cũ Mora, an<?>
$ine Mora futura $it: & quãti Digiti Ecliptici de
beãt ob$curari: necnõ quot horas tota dicta Ecli
p$is à principio ad fin\~e durare debeat: quotq_;_ de
mũ $uæ Moræ, $ui Ca$us, $uæ\’q; Eua$ionis Minu
<mgr>Corollariũ de
cimum.</mgr>
ta futura $int. Quamobr\~e ex iãdictis manife$tũ
e$t_,_ quòd maxima $olaris Eclip$is nunꝗ̃ tantæ
<mgr>Cur maxima
$olaris Eclip$is
non $it tantæ
Perman$ionis
quantæ e$t ma-
xima lunaris E-
clip$is.</mgr>
Permã$ionis e$t, quãt{ae} maxima lunaris Eclip$is.
quoniã maxima Dimeti\~es vmbræ globi terræ, &
aquæ maior e$t ꝗ̃ maxima Dimeti\~es Vi$ualis Lu
næ, cũ ad eã $icuti 13 ad 5 rationem habeat. &
ideo plus t\~eporis cõ$umet Luna ad penetrandũ
maximã cras$iti\~e vmbræ_,_ ꝗ̃ ad trã$eũdũ cum $ua
maxima Dimeti\~ete maximã Dimeti\~et\~e Solis. Et
<mgr>Corollatiũ vn
decimum.</mgr>
quoniã maxima cras$ities vmbræ globi terræ_,_ &
aquæ nõ e$t tãta quòd Luna eã pertrã$ire non
<mgr>Cur maxima
lunaris Eclip-
$is ab omnibus
globi terræ, &
aquæ partibus
videri non po$
$it.</mgr>
pos$it $ex horis_,_ ab Eclip$i\’q; liberari, propterea
per$picuũ e$t_,_ quòd nulla Eclip$is Lunæ tãtũ vn
quã durare pote$t, vt videri pos$it ab omnibus
globi terr{ae}, & aqu{ae} partibus, circa qu\~e vno Ciui
li die à Primo Mobili fertur. Ex omnibus igitur
<mgr>Corollariũ duo
decimum.</mgr>
iãdictis patet, quòd ad quatuor vniuer$ales, præ
<mgr>Quatuor cau$æ
vniuer$ales, at-
que \~pcipu{ae} m@
ioris, minori$-
\’que Perman$io-
nis Eclip$is So
lis, & Lunæ.</mgr>
cipuas\’q; cau$as maior, minor\’q_;_ Permã$io cuiusli
bet Eclip$is $olaris_,_ atq_;_ lunaris reducitur. ex ꝗ-
bus quatuor $anè cau$is cõcurr\~edo plures_,_ vel
pauciores in illis Eclip$ibus_,_ in quibus occurre-
re po$$unt, Eclip$im maioris, minorisùe Permã
$ionis faciunt. Prima quidem cau$a e$t, maior_,_ &
<mgr>Prima cau<gap></mgr>
minor velocitas motus proprij Solis_,_ & Lunæ:

<pb 348><rh>LIBER</rh>
Secunda verò, maior_,_ & minor ad terram vicini
<mgl>Secunda cau$a.</mgl>
tas ip$orum Luminarium: Tertia autem_,_ maior_,_
<mgl>Tertia cau$a.</mgl>
ac minor eorundem vicinitas ad Caput_,_ vel Cau
dã Draconis_,_ intra metas Eclip$i determinatas
Quarta denique, maior_,_ & minor cra$sities vm-
<mgl>Quarta cau$a.</mgl>
bræ globi terræ, & aquæ, quæ quidem cras$itiei
varietas efficitur à $ecunda cau$a_,_ $cilicct à ma-
iori_,_ minorique ad terram Solis, & Lunæ vicini
tate: Solis quidem per $e, Lunæ verò per acci-
<mgl>Exemplum.</mgl>
dens. Nam Totalis quidem Eclip$is Solis, Tota-
li$que Lunæ $ine Mora, po$$unt e$$e maioris_,_ &
minoris Perman$ionis, propter primam cau$am
tãtùm: Partialis verò tam Solis, quàm Lunæ, pro-
pter tres cau$as_,_ videlicet primam, $ecundam_,_ ac
tertiam: Eclip$is autem Totalis cũ Mora Lun{ae}_,_
propter omnes iamdictas quatuor cau$as. Po-
<mgl>Corollariũ 13,
& vltimum.</mgl>
$tremò tandem manife$tum e$t, quòd ob$cura-
tio Solis. & Lunæ $ecuta rempore, quo crucifi-
xus fuit ab Hebr{ae}is <sp>I<sc>ESVS</sc> C<sc>HRISTVS</sc></sp>
Filius Dei Redemptor no$ter in Ciuitate Hieru
<mgl>Cur ob$curatio
Solis, & Lunæ
$ecuta tempore
Pas$ionis le$us
Chri$ti miracu
lo$a, non autem
naturalis fuerit</mgl>
$alem_,_ non fuit Eclip$is naturalis, $ed $upra na-
turalis_,_ at que miraculo$a_:_ Lunæ quidem duabus
de cau$is; Primò, quia Luna tunc non erat (vt ab
omnibus ob$eruatũ fuit) in Capite_,_ vel in Cau-
da Draconis_,_ aut intra metas Eclip$i determina-
tas; Secundò, quoniam non fuit ob$curatio vm-
bræ_,_ $ed verarum tenebrarum: Solis verò_,_ quin-
que de cau$is; Quarum prima quidem e$t quo-
niam Sol erat in oppo$itione cum Luna; Secun-
da verò<?>, quia Luna non erat in Capite_,_ vel Cau-
da Draconis_,_ aut intra iamdictas metas_;_ Tertia
autem, quoniam vniuer$alis in omni terra fuit_;_

<pb 349><rh>QVARTVS.</rh>
Quarta in$uper_,_ quia tres horas durauit; Quin
ta demum, eò quòd Sol omnino $uo lumine pri
uatus reman$ir, quippe cùm tenebræ factæ fue-
rint_,_ vt à Sanctis Euangeli$tis atte$tatum fuit.
Quæ quidem omnia cùm è longinqua regione
tunc vidi$$et_,_ optime\’que con$idera$$et Diony-
<mgr>Dictum $ancti
Diony$ij Areo-
pagit{ae}.</mgr>
$ius Areopagita perfectus_,_ optimus\’que A$tro-
logus_,_ dixit_,_ [Aut Deus naturæ patitur_,_ aut tota
Mundi Machina de$truetur] Qui po$tea cùm a
Diuo Paulo Athenis prædicante audi$$et euentũ
Pas$ionis <sp>C<sc>HRISTI</sc></sp>, fecit $e baptizare, ac tã
dem pro fide <sp>C<sc>HRISTI</sc></sp> Martiriũ $u$tinuit:
nunc autem gaudet_,_ æternè\’que gaudebit in glo
ria Dei Omnipotentis Creatoris Vniuer$i.</p>
<h it>Spheræ Mundi_,_ $eu Co$mographiæ finis.</h>

<pb>

<pb>
<h>INDEX EORVM,
QVAE QVATVOR LIBRIS
COSMOGRAPHIAE
CONTINENTVR.</h>
<ind>
<col 1>
V<sp>BSIS</sp> $uprema, & infima
 # quæ $int. # 239
Ab$olutè Oriens, & Occi-
 # dens quid $it $ecũdùm Anti
 # quos. # 81
Acronychus proprius ortus, & occa-
 # $us qui $it, & cur ita vocetur. # 132
Acronychus improprius ortus, & oc-
 # ca$us qui $it, & cur ita vocetur. # 132
Aegyptiorum opınio circa ordinem c{ae}
 # lorum. # 9
Aequales horæ quæ $int, & cur æquales
 # dicantur. # 164
Aequalitas, & inæqualitas 24 horarum
 # Dieı Ciuilis. # 155
Aequalitas, & inæqualitas Dierum Na-
 # turalium, & Noctıum in $phæra Re-
 # cta, eius\’q. cau$æ. # 1@8
Aequalitas, & inæqualitas Dierum Na-
 # turalium, & Noctium in Sphæra obli
 # qua, eius\’q; cau$æ. # 159
Aequans circulus qui $it, & cur ita dica
 # tur. # 240
Aequans orbis, vel Deferens Aequantis
 # Lunæ qui $it # 241
Aequinoctialis quis $it, & cur $ic, & Ae-
 # quator, & Cingulus primi mobilis vo
 # cetur, & eius in Sphæram $itus. # 52
Aequinoctialis, & Arcticus, & Antarcti-
 # cus Oriens, & Occidens qui $int. # 110
Aequinoctialis, & Ae$tiuus, & Hyema-
 # lis Oriens, & Occidens, qui $int, &
 # quomodo iuxta varios Mundi $itus
 # varientur. # 110
Aequinoctiales, & Ciuiles ho@æ, quæ $int
</col>
<col 2>
 # & cur ita dicantur. # 165
Aequinoctiorum Colurus, qui $it, & cur
 # ita vocetur. # 67
Aequinoctium quid $it. # 52. & 67
Aequinoctium perpetuum quomodo $it
 # in $eptimo $itu habitantium Sphæræ.
 # 185
Aër quòd $it formæ $phæricæ. # 35
Aër quòd circulariter moueatur. # 36
Aëris quantitas, & eius men$uratio. # 43
Aëris cras$ities e$t 52. milliariorũ. # 43
Aëris conuexæ $uper$iciei circuitus. # 44
Aëris $uperficıei conuexæ quantitas, $i.
 # ue ambitus. # 44
Ae$tatis $ol$titium quid $it. # 68
Aetates Lunæ qu{ae} $int, & cur ita dican-
 # tur. # 295
Affectionum, $iue pas$ionum planetarũ
 # quinque $pecies. # 84
Albategnij opinio de motu noni c{ae}li. # 6
Alfon$i, & quorumdam aliorum opınio
 # de motu noni cœli. # 7
Alexandri Aphrodi$eı bona expo$it io
 # $ententiæ Ari$totelis de numero, &
 # $itu ventorum. # @19
Alpetragij opinio circa ordinem cœ-
 # lorum. # 9
Altitudinis Circulus qui $it, & cur ita
 # vocetur. # 300
Amygdaloides figura à centro Epicycli
 # Lunæ de$cripta vnde procedat. # 279
Amphi$cij quı $int, & curıta vocen-
 # tur. # 191
Amphi$cij in Zona calida $unt. # 191
Andronicus Cyrthe$tes quatuor aliorũ
 # ventorum inuentor. # 112
Andronici, & aliorum philo$ophorum
</col>

<pb><rh>INDEX</rh>
<col 1>
 # error in di$pofi@ione ventorum. # 115
anni quadruplex principium $ecundũ
 # Arabes, Hebr{ae}os, Romanos, & A$tro
 # logos. # 72
anni $olaris quantitas tempore præ-
 # $enti. # 156
annus Aegyptius quis $it. # 263
annus no$ter quis $it. # 264
annus magnus Platonicus qui fit. # 7
annus $olaris qui $it, & cur ita dicatur. # 8
antarcticus circulus qui $it. # 87
anteci qui $int, & cur ita voc\~etur. # 192
antecorum c@mmunitates, & differen-
 # ti{ae} inter $e. # 192
antichthones, vel Antipodes qui $int, &
 # cur ita vocentur. # 193
antiquorum opmiones de temperie, &
 # habitatione terre$trium Zonarũ. # 98
antiquæ horæ, quæ $int, & curita vo-
 # centur. # 166
antiquı quonam pacto diem natural\~e,
 # ac noctem in 12 horas planetarias di
 # uidebant. # 166
antipodes qui fint. # 69
antipodes nihil inter $e commune præ-
 # ter Horizontem habent. # 193
antipodes quorum Zenith $unt in æqui
 # noctıalı, non $unt veri antipodes, $ed
 # potiùs Perieci. # 194
apparens, $eu vi$ibilis latitudo quæ $it,
 # & cur Lunæ tantùm appropriecur, cũ
 # omnibus Planetis communis $it. # 311
apparens, $iue vi$ibilis coniunctio quæ
 # $it, & quomodo fiat. # 302
apparens, vel vi$ibilis locus cuiuslibet
 # Planetæ qui $it. # 300
apparentia manıfe$ta Maccularum Lu-
 # næ quomodo $eruetur. # 2@8
apparentia varietatis $itus cornuum Lu
 # n{ae} quomodo $eruetur. # 288
apparenti{ae} diuer$æ motuum, $ituum, &
 # pas$ionum planetarum. # 2@0
apparentis, aut vi$ibılis loci linea cu-
 # iuslibet Planet{ae} quæ $it. # 300
apparentium, $iue Vi$ualium Dimetien-
 # tium Solis_,_ & Lunæ quantitas. # 338
apparitio duplex. # 286
apparitio communis quæ $it: # 286
apparitio propria quæ $it. # 286
</col>
<col 2>
apparitio propria Stellarum, in qua ea
 # rum a Sole di$tantıa, fiat. # 286
apparıtio Lunæ, & cur modo citiùs, mo
 # dò tardiùs in eodem climate tribus
 # de cau$is fiat. # 288
aquei, Glaciales, & Chri$tallini cœli ꝗ
 # $int $ecundum Theologos. # 4
aquæ motus quis $it, quomodo fiat, &
 # vnde procedat. # 36
aquæ quantitas, # 43
arcticus, & antarcticus polus unde di-
 # cantur. # 12
arctıcus circulus qui $it. # 86
arcus Dierum Naturalium,@vel Diurni,
 # & arcus Noctium, vel Nocturni qui
 # $int, & cur ita vocentur. # 157
arcus vi$ionis, vel apparitionis Stellæ
 # quid $it. # 2@7
arcuum vi$ionis quinque planetarum
 # iuxta Ptolem{ae}i ob$eruationem quã
 # tita@. # 2@7
area corporea globi terr{ae}, & aqu{ae}. # 42
area corporea globi trium elementorũ
 # inferıorum. # 44
area corporea elementi a\~e<?>ris. # 44
area $uperficialis conuexa ignis # 45
area corporea totius globı quatuor ele
 # mentorum. # 45
area corporea elementi ignis # 45
argumentum Latitudınis Lunæ triplex
 # quid $it. # 331
argumentum Medium Latitudinis Lu-
 # n{ae} quid $it. # 331
argumentum Verum Latitudinis Lun{ae}
 # quid $it. # 331
argumentum vi$ibile, $iue apparens La
 # titudinıs Lun{ae} quid $it. # 331
ari$tarchı opinio circa ordinem cœlo-
 # rum. # 9
ari$tarchi de motu terr{ae} fal$a opinio.
 # 35
ari$totelis opinio circa ordinem cœlo-
 # rum. # 9
ari$totelis, & eius $ectatorum opinio
 # de temperie, & habıtatione terre-
 # $trıum Zonarum. # 99
ari$toteles Aquilonem, $iue Boream ma
 # lè collocauit. # 118
artificialis, & $en$ualis Horizon qui $it,
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<col 1>
 # & cur ita vocetur. # 77
artificialis Horizontis officium. # 78
artificialis Horizontis aliud officiũ. # 78
artificio$i modi duo ad videndam Solis
 # Eclip$im. # 325
a$cen$iones, & De$cen$iones Rectæ, & O-
 # bliqu{ae} quæ $int apud A$trologos. # 152
a$pectus quatuor proprij planetarũ qui
 # $int. # 291
a$pectus proprij Definitio. # 291
a$pectus Trinus qui $it. # 292
a$pectus Quadratus qui $it. # 292
a$pectus Sextilis qui $it. # 292
a$pectus Oppo$itio qui $it. # 292
a$pectus Coniunctio qui $it. # 292
a$pectus Varietas planet{ae} quæ $it. # 300
a$pectus Varietas Lunæ ad Solem quid
 # $it. # 300
a$pectus quilibet Planetarum triplex e$t
 # Medius, Verus, & Vi$ibilis, $iue Appa-
 # rens. # 301
a$pectus Sextilis Mediùs, Verus, & Vi$ibi
 # lis qui $it, & quomodo fiat. # 302
a$pectus Trinus Mediùs, Verus, & Vi$ibi
 # lis qui $it, & quomodo fiat. # 302
a$pectus Quadratus Medius, Verus, & Vi
 # $ibilis qui $it, & quomodo fiat. # 302
a$pectus Varietas in longitudinem cu-
 # iuslibet planetæ quid $it. # 302
a$pectus Varietas in Latitudınem cuiusli
 # bet planetæ quid $it. # 302
a$trologici, Poëticiq; ortus, & occa$us
 # vtilitas. # 131
a$trologicus ortus, & occa$us. # 135
a$trologi quonam pacto de ortibus, &
 # occatibus Poëticis tractent. # 136
a$trologicæ, $iue a$tronomicæ, & tempo
 # rales horæ quæ $int, & cur ita vocen-
 # tur. # 165
aucti, vel Diminuti Lumine quando Pla
 # netæ dicantur. # 285
auges Solis, & Veneris quomodo $em-
 # per conıunctæ $int. # 271
augis oppfitum quid $it, & cur ita dica
 # tur. # 239
augis linea quid $it, & cur ita nuncupe-
 # tur. # 239
augis trium $uperiorum $itus tempore
 # Ptolem{ae}i_,_ & Alfon$i_,_ & præ$enti an-
</col>
<col 2>
 # no 1585. # 260
augis Eccentrici Veneris Locus tempori
 # bus no$tris. # 270
augis æquantis Mercurij locus tempori
 # bus no$tris, & qu{ae} $it Aux, æquantis, &
 # quomodo excogitari debeat. # 275
auicennæ, & eius Sectatorum opinio de
 # temperie, & habitatione terre$trium
 # Zonarum. # 99
aux, & oppo$itum augis quid $int, & cur
 # ita dıcantur. # 182, & 238, & 239
aux, & oppo$itum augis, & Mediæ Longi
 # tudines quæ $int, & cur ita vocen-
 # tur. # 245
aux, & oppo$itũ augis Solis vbi hodier-
 # no die reperiatur $ecundum Recentio
 # res. # 248
axis Sphær{ae} Mundi Definitio. # 2
axis, centrum, & Poli Epicycli Lun{ae}, ꝗ
 # $int, & eorum $itus. # 254
 # B
BOrealis no$ter Polus cur dicatur. # 53
Boreale hemi$phærium quod $it. # 53
Boreales quando $tellæ dicantur. # 53
Borealis Zodiaci pars, & Borealia Signa
 # quæ $int. # 58
Boreales Imagines cœle$tes quæ $int. # 59
Borealium Imaginũ $tellæ quot $int. # 60
Boreas, $iue Aquilo Ventus qui $it. # 117
Boream, $iue Aquilonem male Ari$tote
 # les collocauit. # 118
 # C
CAele$tis mundi pars quæ $it, euiu$-
 # que Diui$io # 4
C{ae}le$tium orbium men$uratio quo
 # modo fiat. # 46
C{ae}le$tes Zonæ quæ, & quot $int, & cur
 # ita vocentur. # 92
C{ae}le$tiũ quinq; Zonarũ magnitudo. # 92
C{ae}lı decem qui $int, & eorum $itus. # 4
C{ae}li Cry$tallıni qui $int $ecũdum Theo
 # logos. # 4
C{ae}li quòd circulariter moueantur. # 11
C{ae}li quòd $phærici $int. # 14
C{ae}li duodecim Domicilia, $iue Domus
 # $ecundum A$tronomos ludiciarios
 # quæ fint. # 82
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<col 1>
C{ae}li c@iuslibet trium $uperiorum, & Ve
 # neris quatuor orbes. # 233
C{ae}li Lunæ quinque orbes. # 233
C{ae}li Mercurij $ex orbes. # 233
C{ae}li cuiuslibet Planetarum in partia-
 # les orbes Diui$io. # 233
C{ae}li Solis tres orbes. # 233
C{ae}li Solis, & Veneris, ac trium $uperio-
 # rum $itus. # 234
C{ae}li Lunæ orbium $itus. # 236
C{ae}lorum ordo. # 8
C{ae}lorum, & $tellarum magnitudo, &
 # men$uratio, & à terra di$tantıæ. # 45
Caput Draconıs Lunæ quid $it, & cur
 # ita dicatur. # 243
Caput, & Cauda Draconis Lunæ qnomo
 # do à Ptolemæo nominentur. # 243
Caput, & Cauda Draconis in quinque
 # Planetis quid $it. # 243
Cardines, $iue præcipu{ae} partes quatuor
 # Mundi qu{ae} $int. # 108
Carta, $iue Pagella Marina, vel Nautica
 # qu{ae} $it. # 127
Ca$us in Eclip$i quid $it. # 332
Cauda Draconis Lun{ae} quid $it, & cur
 # ita dicatur. # 243
Cau$a, propter quam Sol nobis in Sol-
 # $titijs $tare videtur. # 68
Cau$a varietatis maxim{ae} Solis declina-
 # tionis qu{ae} $it. # 70
Cau$æ in{ae}qualitatis Dierum Ciuilium
 # duæ quide in Recta, tres verò in Obli
 # qua Sphæra $unt. # 154
Cau$a $ecunda æqualitatis, & inæquali-
 # tatis Dierum Naturalium, & Noctiũ
 # in Sphæra Obliqua. # 162
Cau$a, propter quam@ in@ $eptimo habi-
 # tantium Sph{ae}ræ $itu non $it ni$i vnũ
 # $ol$titium. # 186
Cau$a, propter quam Luna neq; Statio-
 # naria, neque Directa, neq; Retrogra-
 # da dicitur. # 256
Cau$æ Directionis, Retrogradationis, &
 # Station@s trium $uperiorum. # 26@. 267
Cau$a, propter quam Venus modò ante
 # cedat, modò $equatur Solem, licet eo-
 # rum motus {ae}quales $int. # 274
Caulæ Retrogradationis, Stationis, &
 # Direction@@ Veneris. # 274
</col>
<col 2>
Cau${ae} maioris, & minoris Perman$ionis
 # Eclip$is lunaris. # 344
Cau$æ quatuor vniuer$ales, atq; præci-
 # puæ maioris, minoris\’q; Perman$io-
 # nis Eclip$is Solis, & Lun{ae}. # 347
Centri Sphæræ Mundi definitio. # 2
Centri Deferentis Solis à centro Mun-
 # di di$tantia. # 257
Centri Epicycli Lunæ à centro $ui Ec-
 # centrici di$tantia. # 257
Centrorũ 4 orbium Mercurij $itus. # 277
Centrorũ orbiũ, circulorũq; Mercurij
 # ab inuic\~e, & à c\~etro Mũ<?>di di$tãtia. # 280
Characteres Signorum @@ qui $int. # 56
Characteres quinq; A$pectuum Planeta-
 # rum qui $int # 292
Circu@tus Globi terr{ae}, & aqu{ae} $tadia
 # 180000, vel milliaria 22500. # 40
Circuitus conuexæ $uperficıei Aëris. # 44
Circuitus $uperficieı cõuexæ lgnıs. # 45
Circuli Maximi, & Minores qui $int. # 37
Circuli Maximi terræ, & aqu{ae} area. # 42
Circuli Sphær{ae} multi $unt. # 51
Circuli \~pcıpui Sphær{ae} vndecim sũt. # 51
Circuli Maximi Sphær{ae}-$eptem ꝗ $int,
 # & quomodo vocentur. # 52
Circuli 4 Minores Sph{ae}r{ae} qui $int, &
 # quomodo nominentur. # 52
Circuli o\~es Sph{ae}r{ae} hab\~et circũfer\~etias
 # veras lineas imaginarias \~pter Zodia-
 # cũ, et lacteũ ꝗ ĩc{ae}lo latitudin\~e hñt. # 55
Circuli Lactei de$criptio. # 84
Circuli Lactei $itus in c{ae}lo. # 84
Circuli duó polares@ꝗ $int {secundu}m Latinos,
 # & Arabes, & partĩ Gr{ae}cos Autores. # 86
Circuli 2 polares ꝗ sĩt {secundu}m G\~eminũ, Cleo
 # med\~e, quo$dãq; alios Gr{ae}cos Aut. # 88
Circuli quatuor Minores Sphæræ cur
 # Paralleli vocentur. # 89
Circuli Dıerũ Ciuilium qui $int, & cur
 # ita vocentur. # 157
Circuli Epicycli $itus in omnibus Pla-
 # netis Epicyclum habentibus. # 244
Circulorum Polarium $ecundo modo
 # de$criptorum proprietas. # 88
Circulorum Polarıum $ecundo modo
 # de$criptoru@ officium. # 89
Circulorum Polarium à Latinis de$cri
 # ptorum proprietas. # 89
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<col 1>
Circulorũ Minorũ gradus qũo gradiib<_>9</_>
 # Maiorũ circulorum $imiles $int. # 89
Circulorum Minorũ motus quomodo
 # à motu {ae}quinoctialis reguntur, ip$i\’q;
 # æquales, & vniformes $int. # 90
Circulo Aequante Luna nõ indiget, qui
 # motũ eius ad regularitat\~e reducat, $ed
 # $olũ vt inter$ectionem inter Aequan
 # t\~e, & Deferent\~e factã o$tendat. # 240
Circulus Verticalis qui $it. # 82
Circulus Lacteus cur ıta dicatur. # 84
Circulus Lacteus quid $it. # 84
Circulus Sol$titij, $iue Tropicus Cãcri
 # qui $it, & cur ita vocetur. # 85
Circulus Sol$titij, $iue Tropicus Capri-
 # corni qui $it, & cur ita vocetur. # 86
Circulus Arcticus qui $it. # 86
Circulus Antarcticus qui $it. # 87
Circul<_>9</_> defer\~es ꝗ $it, &@cur ita dica\~t. # 240
Circulus Epicycli quı $it, à quibuldam
 # Epicyclus impropriè vocatus. # 241
Circulus paruus de$criptus motu duorũ
 # $ecũdorum Deferentiũ Mercurij. # 276
Circulus Altitudinis qui $it, & cur ita
 # vocetur. # 300
Cruiles, & ctquinoctiales horæ qu{ae} $int,
 # & cur ita vocentur. # 165
Ciuilium Dierum hebdomadæ à Plane-
 # tis denominatio. # 166
Ciuitatũ, aut locorũ lõgitudo ꝗd $it. # 74
Ciuitatũ, locorũue latitudo qu{ae} $it. # 75
Climata nece$$aria $unt Geographi{ae},
 # Co$mographiæ, vniuer$aliq; A$tro-
 # logiæ. # 196
Clima ꝗd $ignificet, & cur ita voce\~t.@ # 196
Climatis Definitio. # 196
Climatum diui$io, & numerus $ecun-
 # dum antiquos. # 196
Climatũ longitudo quomodo diminua
 # tur quãto magis ad polos accedi\~t # 198
Climatis cuiuslibet Diui$io in duas par
 # tes inæquales terminatas à tribus Pa
 # rallelis Principium, Medium, & Fin\~e
 # eius di$tinguentibus. # 199
Climatum nominis Ratio. # 202
Clima 8 adiũctũ à Martiano Capel. # 204
Climata duo Sept\~etrionalıa, 8, & 9 à Re
 # c\~etioribus addita $ept\~e antiquis. # 204
Climata, & Paralleli {secundu}m Ptolemæum in
</col>
<col 2>
 # Geog raphia qui, & quot $int. # 205
Climata, & Paralleli {secundu}m Ptolemæum i@
 # Almage$to quot, & quales $int. # 208
Climata 23, & Paralleli 46 iuxta quo$-
 # dam Recentiores. # 214
Climata 47, & Paralleli 96 {secundu}m po$tre-
 # mos Recentiores Geographos. # 217
Climata 95, & Paralleli 191 totius glo
 # bi terræ, & aquæ $ecundùm po$tre-
 # mos recentiores Geographos. # 227
Colurorum duorum $itus. # 65
Colurus æquinoctıorum qui $it, & cur
 # ita vocetur. # 67
Colur<_>9</_> $ol$titiorũ ꝗ $it, & cur ita dica\~t # 67
Coluri duo quomodo dı$tinguant qua
 # tuor anni rempora. # 71
Communitas $ecundorum polarium cir
 # culorũ cũ primis polarib<_>9</_> circulis. # 89
Communitates Perie@orum proprıè di-
 # ctorum inter $e. # 192
Cõitates, & d\~ri{ae} Antecorũ inter $e. # 192
Communis Apparitio quæ $it. # 286
Communitates, & $imilitudines Ecli-
 # p$ium Solis, & Lun{ae} inter $e. # 327
Cõparatio pulcra motuũ, ac magnitudi
 # nũ Epicyclorũ Planetarũ inter $e. # 282
Cõc\~etrici $implıciter orbes ꝗ $int. # 232
Conditiones duæ nece$$ari{ae} ad facien-
 # dam Eclip$im Lun{ae}. # 318
Conditiones duæ nece$$ari{ae} ad facien-
 # dam Eclip$im Solis. # 323
Cõfutatio opinionum Auicenn{ae}, & Ari
 # $totelis de t\~eperie, & habitatione ter
 # re$trıum Zonarum. # 99
Coniunctio, $iue Combu$tio Lunæ, c{ae}te-
 # rorum\’q; Planerarum qu{ae} $it. # 256
Coniunctio A$pectus propriè non e$t,
 # $ed communiter. # 291
Coniunctio A$pectus qui $it. # 292
Cõiunctio Media \~q $it, & qũo fiat. # 301
Coniunctio Vera \~q $it, & qũo fiat. # 301
Coniunctio Vi$ibı<?>lis, $iue Apparens quæ
 # $it, & quomodo fiat. # 302
Copernici, & Ari$tarchi de motu ter-
 # r{ae} falla opinio. # 35
Co$micus proprius ortus, & occalus
 # quıd $it, & cur ıta vocetur. # 131
Co$micus improprius ortus, & occa$us
 # quid $it, & cur ıta dicatur. # 131
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<col 1>
Cra$sities Aëris e$t 52 milliariorum. # 43
Cra$sities ignis quanta $it. # 45
Cratis opinio circa ordin\~e c{ae}lorum. # 9
Crepu$culum Matutinum, & Ve$pertinũ
 # quid $it, & cur ita dicatur. # 189
Cur A$trologi omnes Sphæræ circulos
 # in 360 Gradus, & quemlibet Gradum
 # in 60 Minura, & quodlibet Minutum
 # in 60 $ecunda, & tertia, & $ic v$q; ad
 # decem diui$erint? # 54
Cur A$trologi in Iudicijs Zodiaco pri
 # mi mobilis vtantur? # 64
Cur Venus modò Lucifer, & Diana, mo
 # dò He$perus dicatur? # 133
Cur in po$trema parte Tractat<_>9</_> de Sph{ae}
 # ra Mundi materia de Theoricis Pla-
 # netarum perfectè non tractetur cùm
 # ibi proprius eius locus $it? # 229
Cur $tellæ omnes octaui Orbis Fixæ di-
 # cantur? # 231
Cur ex omnibus Antiquorum, ac Recen
 # tiorum opinionibus circa Planetarũ
 # Orbes melior $it opinio Ptolemæi,
 # Albategnij, & Thebit? # 231
Cur Lunæ pars ob$cura prope Nouilu-
 # nium vid atur? # 320
Cur Luna vmbra $ua Mercurium, & Ve-
 # nerem, tres\’q; Superiores eclip$are mi
 # nimè po$sıt? # 326
Cur Venus, & Mercurius Lunam vmbris
 # $uis eclip$are non po$sint? # 326
Cur Minuta Moræ in Solis Eclip$i non
 # requirantur? # 333
Cur A$trologi Minutis Ca$us, & dimi-
 # diæ Moræ tantùm operentur in inue-
 # nienda Eclip$is Perman$ione? # 335
Cur A$trologi Recentiores Minuta Eua
 # $ionis non definierint? # 336
Cur Sol $ecundum totum Eclip$ari po$-
 # $it, non autem videri ita eclip$atus ab
 # omnibus partibus Globi terræ, &
 # aquæ? # 343
Cur Solis Totalis Eclip$is $ine Mora
 # $it? # 343
Cur maxima Solis Eclip$is plures quam
 # duas horas durare non po$sit? # 344
Cur Eclip$es Solis magis, & minùs Par-
 # tiales e$$e po$sint? # 344
Cur vmbra Globi terræ modò longior,
</col>
<col 2>
 # & cra$sior: modò breuior, & $ubti-
 # lıor $it? # 344
Cur maxima Solaris Eclip$is nõ $it tan
 # tæ Perman$ionis, quant{ae} e$t maxima
 # Lunaris Eclip$is? # 347
Cur maxima lunaris Eclip$is ab omni-
 # bus Globi terræ, & aquæ partibus vi-
 # deri non po$sit? # 347
Cur ob$curatio Solis, & Lunæ $ecuta t\~e-
 # pore Pa$sionis Ie$us Chri$ti, miracu-
 # lo$a, non autem naturalis fuerit? # 348
Currus, $iue Vr$a Minor quid $it. # 39
 # D
DEcem Cœli qui $int, & eorũ $itus. # 4
Declaratio quorundam A$trologi-
 # corum Terminorum nece$$ario-
 # rum ad declaration\~e quartæ $peciei
 # Pa$sionum Planetarum. # 296
Declaratio quartæ $pecıei Pa$sionum
 # Planetarum. # 301
Declaratio quint{ae} $peciei Pa$sionum
 # Planetarum. # 304
Declaratio quorundam Terminorum
 # Per$pectiuæ ad Eclip$is intellıgen-
 # tiam # 312
Declaratio Perman$ionis Eclip$ium So-
 # lis, & Lunæ. # 329
Declaratio quorundam A$trologicorũ
 # Terminorum nece$$ariorum ad intel
 # ligentiam Perman$ionis Eclip$iũ. # 330
Declaratio Dimeti\~etium Vi$ualium So
 # lis, & Lunæ, necnon Dimetientium,
 # Varietatis\’q Vmbræ Globı Terræ, &
 # Aquæ. # 336
Declinatio $uperficiei Deferentis Lun{ae}
 # à $uper$icie Eclipticæ quinque gra-
 # duum $emper e$t. # 242
Declinationes Planorum Orbium, &
 # Circulorum Mercurij à Plano Ecli-
 # ptic{ae} Fırmamenti. # 281
Declinatio Plani Secundorum Deferen
 # tium Mercurij. # 281
Declinatıo Plani Defer\~etis Epicyclum
 # Mercurij. # 281
Declinatio Plani Circuli Aequãtis Mer
 # curij. # 281
Declinatio Plani Parui Circuli Mercu-
 # ri. # 281
Declinatio Plani Epicycli Mercurij. # 281
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<col 1>
Declinationes, Deuiationes, Inclinatio
 # nes,&@ Reflexiones Planetarum quid
 # $int. # 281
Declinatio $tellæ quid $it. # 304
Deferens Circulus qui $it, & cur ita vo-
 # cetur. # 240
Deferentes Augem in omni Planeta qui
 # $int, & cur ita dicantur. # 241
Deferentium Augem Solis motus pro-
 # prius qui $it. # 248
Deferentis Solem motus proprius qui
 # $it. # 248
Deferentium Augem trium $uperiorum
 # motus. # 260
Defer\~etium Angem Veneris motus qui
 # $it. # 270
Deferentium duorum primorum Mer-
 # curij motus. # 275.276
Deferentıs Epicyclum Mercurij mo-
 # tus. # 276.277
Definitio Sphæræ Mundi. # 2
Definitio Centri Sphæræ Mundi. # 2
Definitio Axis Sphær{ae} Mundi. # 2
De$initio Polorum Mundi. # 3
Demon$tratio di$tanti{ae} Tropicorum à
 # à circul is Polaribns. # 87
Demon$tratio Signorum, quæ rectè; &
 # eorum, quæ obliquè & eorum, quæ
 # partim rectè, partim obliquè oriun-
 # tur, & occidunt in Sph{ae}ra Recta. # 1@3
Demon$tratio Signorũ, \~q Oriuntur, &
 # Occidũt rectè, & qu{ae} oblibuè ın Sphæ
 # ra Obliqua. # @50
Denominatio dierum Ciuilium hebdo
 # madæ à Planetis. # 166
De nulla alia ni$i de Solis, & Lunæ Ecli
 # p$i in A$trologia $ermo habetur. # 327
Deuiatio quid $it apud A$tro@ogos. # 73
Deuiatio Veneris, & Mercurij quæ $it, &
 # quomodo fiat. # 309
Diagonalis Linea, $iue Diagonius quæ
 # $it. # 303
Dictum Sancti Diony$ij Ateopagitæ de
 # ob$curatione Solis, & Lun{ae} miracu-
 # lo$a $equuta tempore Pa$sionis Ie$us
 # Chri$ti. # 349
Diei Ciuilis Definitio. # 152
</col>
<col 2>
diei Ciuilis quatuor $pecies, earum\’que
 # cau${ae}. # 154
diem Ciuilem cur à Meridie Arabes, &
 # Vmbri inchoabant # 154
diem Ciuilem cur à media nocte Hip-
 # parchus, Aegypt@j, atque Romani an
 # tiqui Sacerdotes inchoabant. # 154
diem Ciuilem cur ab ortu Solis Babilo
 # nıj, & Maioric{ae}, ac Minori@{ae} habita-
 # tores incipiebant. # 154
diem Ciuilem cur ab occa$u Solis He-
 # bræi, Itali, & Bo\~emi incipiebant. # 155
dierum Ciuilium, & noctiu varietas. # 152
dierum Ciuilium du{ae} quidem in Recta,
 # tres verò in obliqua Sphæra $unt in-
 # æqualitatıs cau$æ. # 154
dierum ciuilium æquationis Tabulæ
 # quæ $int, & cur inuentæ $uerint. # 155
dierum Naturalium, & Noctium varie-
 # tas generatim. # 156
dierum Ciuilium Circuli qui $int, &
 # cur ita vocentut. # 157
dierum Naturalium, & Noctiũ in Sphæ
 # ra Recta æqualitas, & inæqualitas,
 # eiusq; cau${ae}. # 158
dierum Naturalium, & Noctium {ae}quali
 # tas, & in{ae}qualitas ın Sph{ae}ra Obliqua
 # & eius cau$æ. # 1@9
dierum, & Noctium varietas, ali{ae}\’q pro
 # prietates $ituum partium omnium
 # vniuer$aliũ Globi terr{ae}, & Aqu{ae}. # 168
dies Ciuilis communiter dictus qui $it,
 # & cur ita dicatur, qui ab alijs malè
 # Naturalis dictus fuit. # 6
dies Naturalis qui $it, & cur ita dica-
 # tur, quem alij malè Artificialem vo-
 # carunt. # 6
dies duplex Ciuilis, & Naturalis. # 152
dies Ciuiles quidam {ae}quales, & quidam
 # in{ae}quales inter $e $unt. # 153
dies Ciuiles qui in Sph{ae}ra Recta {ae}qua-
 # les $int # 153
dies Ciuiles qui in $ph{ae}ra obliqua {ae}qua
 # les $int. # 153
dies Ciuiles qui in{ae}quales $int tum in
 # Recta, tum in Obliqua Sph{ae}ra. # 153
Dies Mediocres, & A$trologici, diesq:
 # differentes qui $int. # 155
dies Naturalis quid $it. # 15@
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<col 1>
Dies Naturales qui Noctibus quibus
 # æquales $int in Sph{ae}ra Obliqua. # 160
Dies Ciuiles duo quilibet à quolibet
 # duorum punctorum æquinoctialium
 # æquıdi$tãtes, quomodo tũ {ae}quales, tũ
 # in{ae}quales in $ph{ae}ra obliqua $int. # 161
Dies Naturales duo quilibet, vel No-
 # ctes {ae}quidı$tantes à quolibet duorũ
 # punctorum $ol$titialium, quomodo
 # tum {ae}quales, tum in{ae}quales in $ph{ae}ra
 # obliqua $int, eius\’q; demon$tratio. # 161
Dies quilibet tum Ciuilis, tum Natura-
 # lis, & qu{ae}libet Nox quot horarũ $it,
 # & quot modis hora accipiatur; & de
 # equalitate, & inequalitate horarũ # 164
Dies improprie à Vulgo dicta \~q $it. # 189
Differentı{ae} Periecorum propriè dicto-
 # rum. # 192
Differ\~etia inter Vmbrã, & Tenebras. # 320
Differenti{ae} Eclip$ium. # 328
Digiti Ecliptici, $iue Puncta Ecliptica
 # qu{ae} $int, & quis eorum $it v$us # 330
Dimetiens globi terr{ae}, & aqu{ae} e$t mil-
 # liaria 7159@{@/11}. # 41
Dimetiens trium Elementorum. # 43
Dimetientium Vi$ualium, $iue Apparen
 # tium Solis, & Lun{ae} quantitas. # 338
Dimetientium dictarum quantitas $e-
 # cundùm Antiquos. # 339
Dimetientium dictarum quantitas $e-
 # cundùm Ptolem{ae}um. # 340
Dimetientium dictarum quantitas $e-
 # cundùm Recentiores. # 340
Dimetientis Vi$ualis Solis, & Lun{ae} lon
 # gitudo quomodo per Regulam Au-
 # ream ex eorum motibus horarijs re-
 # periatur. # 342
Dimetientis Vmbre globi terr{ae}, & aqu{ae}
 # ratio in loco tran$itus Lunæ in $ua
 # Eclip$i, Sole in Auge Eccentrici exi-
 # $tente, ad Dımetientem Lunæ Vi$ua-
 # lem, vt 13 ad 5. # 345
Dimetientis globi terræ, & aquæ Vm-
 # bræ quantitas qnomodo per Regu-
 # lam Auream reperiatur. # 345
Diminuti, vel Aucti lumine Planetæ
 # quomodo dicantur. # 285
Dioptra Hypparchi quæ $it. # 339
Directio, & Retrogradatio quid $it, &
</col>
<col 2>
 # quando Planeta Directus, & Retro-
 # gradus vocetur. # 245
Directionum, Stationum, & Retrogra-
 # dationum puncta quomodo excogita
 # ri debeant. # 246
Directionis, Stationis, & Retrograda-
 # tıonis triũ $uperiorũ cau$æ. # 266,267
Directionis, Stationis, & Retrograda-
 # @ionis Veneris cau$æ. # 274
Di$tanria $tellæ Polaris ab Arctico Po-
 # lo. # 39
Di$tantia Parallelorum quin\‘que inter
 # $e, & à Polis Mundi. # 87
Di$tantia Centri De$erentis Solis à cen
 # tro Mundi. # 240
Di$tantia centri Eccentrici $impliciter
 # Solıs à c\~e<?>ntro Mundi, quæ Eccentri-
 # cítas Solis dicitur. # 249
Di$tantia centrorum orbium Lunæ in-
 # ter $e, & à centro Mundi. # 252
Di$tantia centri Epicycli Lunæ à cen-
 # tro $ui Eccentrici. # 257
Di$tantia centro<?>rum Deferentis, & Ae-
 # quantis trium $uperiorum à centro
 # Mundi. # 261
Di$tanti{ae}, & $itus centrorum circulorũ
 # orbium Veneris. # 272
Di$tantia 4 centrorum orbium, circulo
 # rumq; Mercurij ab inuicem, & à cen-
 # tro M&undi. # 280
Di$tantiarum dictarum proportio. # 281
Di$tributio Dominij Planetarum in ho
 # ras, & dies ciuiles hebdomadæ. # 166
Diuer${ae} motuum, $ituum, & pa@sionum
 # Planetarum Apparentiæ. # 230
Diui$io $phær{ae} Mundi. # 3
Diui$io Horizontis. # 74
Diuı$io, ac $ubdiui$io Horizontis. # 79
Diui$iones duæ o$tendentes $itum, & na-
 # turas omnium Ventorum. # 123
Diui$io ortus@, & occa$us $tellarum, $i-
 # gnorumq; c{ae}le$tıum. # 129
Diui$io@in Climata, & Parallelos totius
 # Quartæ Septentrionalis $uperioris $e-
 # cundùm ob$eruationem recentiorum
 # Geographorum. # 217
Diui$io in Climata 47, & Parallelos # 96
 # medieratis Antarcticæ Globi terræ, &
 # aquæ. # 222
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<col 1>
Diui$io cuiuslibet c{ae}li Planetarum in
 # partiales orbes. # 223
Diui$io orbium Planetarum. # 231
Diurnus Motus Solis qui $it. # 249
Diurnus Epicycli Mercurij Motus. # 280
Domus Planetarum qu{ae} $int. # 64
Draco Lunæ quid $it apud A$trologos,
 # & cur ita vocetur. # 242
Draconis Caput Lun{ae} quid $it, & cur ita
 # vocetur. # 243
Draconis Cauda Lun{ae} quid $it, & cur ita
 # dicatur. # 243
Duæ Maximæ Solis Declinationis quæ
 # $int. # 69
Duæ nece$$ari{ae} Conditiones ad efficien
 # dam Eclip$im Lunæ. # 318
Duæ Conditiones nece$$ariæ ad facien-
 # dam Eclip$im Solis. # 323
Duæ Regulæ inueniendi quantitatem
 # Dimetientium cuiuslibet vmbræ glo
 # bi terr{ae}, & aquæ. # 345
Duobus modis Dimetientes $tellarum
 # con$iderantur, vt Veræ, & vt Vi$ua-
 # les, vel Apparentes. # 336
Duo Circuli Polares qui $int $ecundùm
 # Latinos, & Arabes, & partim Græcos
 # Autores # 86
Duo Circuli Polares qui $int $ecundùm
 # Gemminum, Cleomedem quo$dam\’q;
 # alios Gr{ae}cos Autores. # 88
Duodecim Zodiaci $igna quæ $int, eo-
 # rum\’q; $itus. # 56
Duodecim c{ae}li Domicilia, $iue Domus
 # $ecundùm A$tronomos Indiciarios
 # quæ $int. # 82
Duodecim Domorum C{ae}li nomi-
 # na. # 82
Duodecim Ventorum nomina Gr{ae}ca, &
 # Latina, eorum\’q; Etymologiæ. # 115
Duo Hydrographica vtili$sima In$tru-
 # menta ex Ventis con$tructa. # 127
Duo motus in latitudinem Epicycli Ve
 # neris. # 273
Duo motus in latitudin\~e Epicycli Mer-
 # curij. # 279
Duo modi artificio$i ad videndam So-
 # lis Eclip$im. # 225
duplex Oriens, & Occidens $ecundùm
 # Antiquos. # 8@
</col>
<col 2>
duplex Oriens, & Occidens, $ecundu<?>m
 # A$trologos. # 170
duplex inter Lunam, & Mercurium dif-
 # ferentia. # 279
duplex Apparitio. # 286
duplex lum\~e Primariũ, & Secũdariũ. # 319
 # E
ECc\~etrici $impliciter orbes ꝗ $int # 232
Eccentrici orbes $ecundùm quid, vel
 # $ecundùm partem qui $int. # 232
Eccentricorum $ecundùm quid defor-
 # mitatis ratio. # 234
Eccentricitas Lun{ae}. # 252
Eccentricitas orbis, vel circuli apud A-
 # $trologos quid $it. # 275
Eclip$is Lunæ, atque Solis. # 312
Eclip$is quòd $it maximè pr{ae}cipua, &
 # nobili$sima, vtili$simaq; Planetarum
 # pa$sio non comprehen$a in aliqua
 # quinque formarum pa$sionum Plane
 # tarum, $ed ab omnibus quinque de-
 # pondens. # 312
Eclip$is Totalis, & Partialis Lun{ae} qua-
 # les $int: qu{ae} à nonnullis quidem Vni-
 # uer$alis, & Particularis: à nonnullis
 # verò Generalis, & Particularis im-
 # propriè vocat{ae} $unt. # 315
Eclip$is Luuæ Totalis quæ $it, & quomo
 # do fiat. # 315
Eclip$is Lunæ Partialis quæ $it, & quo-
 # modo fiat. # 315
Eclip$is Lunæ Totalis cum Mora qu{ae}
 # $it, & quomodo fiat. # 315
Eclip$is Lun{ae} Totalis $ine Moraqu{ae} $it,
 # & quomodo fiat. # 315
Eclip$is oĩs Lunæ Vniuer$alis e$t. # 318
Eclip$is Solis \~q $it, & quomodo fiat. # 321
Eclip$is Solis Totalis, & Partialis qu{ae}
 # $int, & quo modo fiant. # 322
Eclip$is Solis e$t s\~eper Particularis. # 322
Eclip$is Solis cur Morã nõ habeat. # 322
Eclip$is cuiuslibet Perman$io quomo-
 # do reperiatur. # 334
Eclip$is maxima Solis cur pluribus dua
 # bus horis durare non po$sit. # 344
Eclip$es Solis cur magis, & minus Par-
 # tiales e$$e po$sint. # 344
Eclip$is Lunaris Perman$ionis maioris,
 # & minoris cau${ae}. # 344
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<col 1>
Eclip$is maxima $olaris cur non $it tan
 # t{ae} Perman$ionis quant{ae} e$t maxima
 # lunaris Eclip$is. # 347
Eclip$is lunaris Maxima cur ab omni-
 # bus Globi terræ, & aquæ partibus vi-
 # deri non po$sit. # 347
Ecliptica quid $it, & cur ita vocetur. # 55
Eclıptica Puncta, $iue Ecliptici Digiti
 # quid $int, & quis eorum $it v$us. # 330
Eolus primus inuentor quatuor Vento-
 # torum principalium. # 111
Eo modo, quo Sol eclip$atur omnes $tel
 # læ, quæ in Zodiaco, vel $ub Zodiaco
 # $unt, tum à Luna, tum à reliquis Pla-
 # netis, necnon vnus Planera ab alio,
 # $uperior $cilicet ab inferiori eclip$a
 # ri po$$unt; qu{ae} non Eclip$es, $ed Con-
 # iũctiones ab A$trologis vocãtur. # 327
Elementarıs Mundi pars quæ $it, eiu$q;
 # Diui$io. # 3
Elem\~eta quatuor \~q $int, eorum\’q; $itus. # 3
Elementorum trium $emidimetiens. # 43
Elementorum trium dimetiens. # 43
Elementi aëris area $uperficialis. # 44
Elementi aëris area corporea. # 44
Elementi ignis area corporea. # 45
Elementi ignis ad Globũ terr{ae}, & aqu{ae},
 # & ad aërem ratio. # 45
Epicycli qui $int, & cur ita voc\~etur. # 232
Epicy@li circulus qui $it à quibu$dam
 # Epicyclus impropriè vocatus. # 241
Epicycli Aux, & Oppo$itum Augis, &
 # Mediæ longitudines quæ $int, & cur
 # ita vocentur. # 245
Epicycli Lun{ae} motùs qui $it. # 254
Epicycli Lunæ Axis, C\~etrum, & Poli qui
 # $int, & eorum $itus. # 254
Epicycli Lun{ae} motus diurnus ad ragu-
 # laritatem reductus. # 255
Epicycli Lun{ae} inferior pars cur velo-
 # ctùs quàm $uperior moueatur # 256
Epicycli trium $uperiorum motus qui
 # $int. # 264
Epicycli trium $uperiorum motus in
 # longitudinem qui $it. # 264
Epicycli Veneris motus qui $int. # 273
Epicycli Veneris motus in longitudi-
 # nem diurnus. # 273
Epicycli Mercurij motus qui $int. # 280
</col>
<col 2>
Epicycli Mercurij motus diurnus. # 280
Epicycli Mercurij mot<_>9</_> periodicus. # 280
Epicycli Mercurij $emidimetı\~etis quan
 # titas. # 280
Epicycli Mercurij duo motus in latitu-
 # dinem. # 280
Epicycli Mercurij tertius motus in lon
 # gitudinem. # 280
Error Andronici, & aliorum Philo$o-
 # phorum in di$po$itione Ventorũ. # 115
Etero$cij qui $int, & cur ita voc\~etur. # 191
Etero$cij in Zonis temperatıs $unt. # 191
Eua$io, vel Subleuatio in Eclip$i quæ
 # $it. # 332
 # F
FAl$itas Horologiorum omnium ex-
 # ceptis Sciotericis. # 155
Figura o$tendens numerum, & ordi-
 # nem C{ae}lorum, & Elementorum Sph{ae}
 # ram Mundi componentium, & chara-
 # cteres 7 Planeta rum. # 5
Figura o$tendens I$operimetras figu-
 # ras. # 15
Figura tertiæ rationis {quis} c{ae}li $int $phæ-
 # rici. # 16
Figura prima quartæ rationis {quis} c{ae}li
 # $int $phærıci. # 17
Figura $ecunda quartæ rationis quòd
 # c{ae}li $int $phærici. # 18
Figura prima o$tendens Globum terræ,
 # & aqu{ae} e$$e $ph{ae}ricum ab Oriente in
 # Occidentem. # 21
Figura $ecunda idem o$tendens. # 22
Figura tertia idem o$tendens. # 22
Figura declarans Globum terr{ae}, & aqu{ae}
 # e$$e $phæricum à Borea ad Au$trũ. # 24
Figura o$t\~edens Globum terr{ae}, & aquæ
 # e$$e $phæricum. # 25
Figura alia ıdem o$tendens. # 26
Figuræ declarantes Ari$tis ration\~e de
 # rotunditate aquæ. # 28
Figura o$tendens Globũ terræ, & aquæ
 # in medio Mundi $itum e$$e. # 29
Figura declarãs rationes, {quis} Globus ter-
 # r{ae}, & aqu{ae} $it tanquam punctum re-
 # $pectu Fimamenti. # 31
Figura o$t\~edens gradus, nomina, & cha-
 # racteres 12 Signorum Zodiaci. # 57
Figura o$tendens quatuor modos con-
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<col 1>
 # $iderandi 12 Signa Zodiaci. # 62
Figura domus Planetarum o$t\~edens. # 65
Figuræ declarantes Horizontem rectũ,
 # & obliquum: necnon naturalem, &
 # artificialem. # 79
Figura o$tendens duodecim Domicilia
 # C{ae}li. # 83
Figura, qu{ae} omnes pr{ae}ter lacteum $phæ-
 # r{ae} circulos o$tendit. # 9
Figura o$tendens di$tinctionem C{ae}le-
 # $tium, & Terre$trium Zonarum. # 95
Figura o$tendens quinque Zonas terre
 # $tres # 98
Figura declarans quatuor principales
 # Ventos, quos inuenit Eolus. # 112
Figura o$t\~edens quatuor Ventos ab Au-
 # dronico Cyrrhe$te inuemos, & malè
 # collocatos. # 113
Figura o$tendens 12 Ventos à Philo$o
 # phıs, & Nautis veteribus malè di$po$i
 # tos. # 115
Figura o$tendens perfectam Ventorum
 # omnium di$po$itionem $ecundùm Re
 # centior@s. # 122
Figura o$tendens Pyxidem Magnetis
 # Nauticum. # 128
Fıgura o$tendens pagellam, $iue Cartã
 # Marinam, vel Nauticam. # 128
Figura Periecos, Antecos, & Antipodes
 # o$tendens. # 105
Figura o$tendens omnia Climata, & Pa
 # rallelos totius Globi terr{ae}, & a-
 # quæ # 228
Figura orbium Solis. # 235
Figura orbium Veneris, at que trium $u-
 # periorum. # 235
Figura orbium Lun{ae}. # 236
Figura orbium Mercurij. # 238
Figura o$tendens Draconem Lunæ. # 242
Figura o$tendens Stationes, Directio-
 # nes, & Retrogradationes Planeta-
 # rum. # 247
Figura Axium, & Polorum motuum So
 # lis. # 250
Figura Axium, & Polorum motuum Lu
 # n{ae}. # 254
Figura o$tendens apparentiam Macula
 # rum Lun{ae}. # 258
Figura tria Corollaria trium Superio-
</col>
<col 2>
 # rum declarans. # 269
Figura Oualis à Centro Epicycli Mercu
 # rij de$cripta vnde procedat. # 278
Figura Amygdaloides à Centro Epicy-
 # clı Lun{ae} de$cripta vnde @pcedat. # 279
Figura quinque Planetarum A$pectus
 # o$tendens # 293
Figura Lun{ae} illumınationes o$t\~ed\~es. # 296
Figura o$tendens Lineas Medij, & Veri
 # motus Solis. # 297
Figura o$tendens Lineas Medij, & Veri
 # motus dictorum quinque Planetarũ,
 # & Epicyclorum $uorum. # 299
Figura o$t\~edens Lineam loci Vi$ibilis,
 # & ip$um locum Vi$ibilem, vel Appa-
 # r\~etem, & Varietatem A$pectus cuiu$-
 # lıbet Planet{ae}. # 301
Fıgura triplicem vmbrã Corporis opa-
 # ci $ph{ae}rici à corpore lumino$o $ph{ae}
 # rico illuminati o$tendens. # 313
Figura o$tendens ea, qu{ae} de Eclip$i Lu-
 # n{ae} dicta $unt. # 317
Figura o$tendens ea, qu{ae} de Solis Ecli-
 # p$i dicta $unt. # 324
Figura o$tendens Puncta Ecliptica, $iue
 # Digitos Eclipticos. # 331
Finis ca$us in Eclip$@ qui $it. # 333
Finis totalis ob$curationis, vel Mor{ae}, $i
 # ue princıpıũ Eua$ionis quod $it. # 333
Finıs Eua$ionis, ac totius Ecclıp$is qui
 # $it. # 333
Firmamentum quid $it. # 4
Frigidi$sim{ae} Zon{ae} qu{ae} $int, & cur ita
 # vccentur. # 97
 # G
GArbinus Ventus qui $it, & cur ita
 # nuncupetur. # 120
Geographorum Tabul{ae} particula-
 # res omnium terr{ae} partium apud po-
 # $tremos recentiores Geographos qu{ae}
 # $int. # 227
Glaciales c{ae}li qui $int $ecundùm Theo-
 # logos. # 4
Globus Terr{ae}, & A qu{ae}, quòd in medio
 # Mundi $itus $it. # 8
Globus Terræ, & Aqu{ae} re$pectu Firma-
 # menti quòd $it tanquam punctum. # 30
Globi terr{ae}, & aqu{ae} circuitus $tadi@
 # 180000, vel millıatia 22500. # 40
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<col 1>
Globi terræ, & aquæ dimetiens e$t mil-
 # hatia 7159@{@/11}. # 41
Globi terræ, & aquæ are{ae} $uperficiei cõ-
 # uexæ quantitas. # 42
Globi terræ, & aqu{ae} area corporea. # 42
Globi trium elementorum inferiorum
 # area corporea. # 44
Globi terr{ae}, & aqu{ae} ratio ad elemen-
 # tum aëris. # 44
Globi quatuor elementorum $emidi-
 # metientis quantitas. # 44
Globi totius quatuor elementorũ area
 # corporea. # 45
Globi terr{ae}, & aquæ medietatis antar-
 # cticæ diui$io in climata 47, & paral-
 # l@los 96. # 222
Globi totius terræ, & aqu{ae} climata 95,
 # & parulleli 191 $ecundum po$tremos
 # recentiores Geographos. # 227
Gorgus, $eu Vortts quid $it, & quomo-
 # do fiat. # 108
Gradus quid $it. # 39
Gradus circulorũ minorũ qũo gradibus
 # maiorum circulorũ $imiles $int # 89
Græcus Ventus qui $it, & cur ita nomi-
 # netur. # 120
 # H
HEliacus ortus, & occa$us qui $it, &
 # cur ita dicatur. # 132
Heliacus ortus, & occa$us $tellarũ
 # $ixarum, & trium $uperiorum, quomo
 # do fiat. # 133
Heliacus ortus, & occa$us quomodo in
 # Luna fiant. # 133
Helıacus ortus, & occa$us quomodo in
 # Mercurio, & Venere fiant. # 133
Helices $phærales quæ $int. # 157
Hemi$ph{ae}rium Septentrionale, $iue Bo-
 # real@:& Meridionale, vel Au$trale quæ
 # fint. # 53
Horæ Minuta, Secunda, Tertia, &
 # Quarta quæ $int. # 8
Horæ Acquales qu{ae} $int, & cur æquales
 # dicantur. # 164
Horæ Mediocres, & horæ Differentes
 # quæ $int, & cur ita vocentur. # 164
Horæ horologiorum quæ $int, & cur ita
 # vocentur. # 165
Horæ Ciuiles, & Aequinoctiales \~q $int,
</col>
<col 2>
 # & cur ita dicantur. # 165
Horæ Naturales quæ $int, & cur ita ap-
 # pellentur. # 165
Hor{ae} Planetari{ae}, & In{ae}quales quæ $int,
 # & curita vocentur. # 165
Horæ Temporales, & A$trologicæ, $iue
 # A$tronomicæ qu{ae} $int, & cur ita vo-
 # centur. # 165
Horæ Antiquæ qu{ae} $int, & cur ita dĩ-
 # cantur. # 166
Horarij motus Solis Ratio ad longitu-
 # dinem, $u{ae} dimeti\~etis, vt 5 ad # 66.342
Horarij motus Lunæ Ratio ad longitu-
 # din\~e $u{ae} dimetientis, vt 48 ad 47. # 342
Horararum 24 diel ciuilis æqualitas, &
 # inæqualitas. # @55
Horizon quid $it, & cur ita vocetur. # 74
Horizontis diui$io. # 74
Horizon duplex rectus, & obliquus. # 74
Horizon rectus, & $ph{ae}ta recta quid $it,
 # & cur ita dicantur. # 74
Horizon obliquus, & $phæra obliqua
 # quid $it, & cur ita dicantur. # 75
Horizon, & $phæra obliquıor quomo-
 # do e$$e dicantur. # 75
Horizõtis $ubdiui$io ĩ natural\~e, $eu rõ-
 # nal\~e, & Artificial\~e, $iue $en$ual\~e. # 76
Horizon naturalis, & rationalıs ꝗ $it,
 # & cur ita dıcatur. # 77
Horizon artificialis, & $en$ualis qui $it,
 # & cur ita vocetur. # 77
Horizontis artificialis officium. # 78
Horizontis artificialıs aliud officiũ. # 78
Horizontes variantur iuxta ip$ius Ze-
 # niht varietatem. # 79
Horizontis diui$io, ac $ubdiui$io. # 79
Horologiorum omn@um fal$itas exce-
 # ptis Sciotericia. # 155
Horologia Scioterica quæ $int. # 156
Horologioru Sciotericorũ@$p\~es. # 165
Hydrographica duo vtili$sima In$tru-
 # menta ex Ventis con$tructa. # 127
Hyemis $ol$titium quid $it. # 68
Hypparchı Dioptra qu{ae} $it. # 339
 # I
IGnıs quòd $it formæ $ph{ae}ric{ae}. # 35
Ignis quòd circulariter moueatur. # 36
Ignis quantitas, eius\’q; men$uratio. # 44
Ignis $uperficiei conuex{ae} circuitus. # 45
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<col 1>
Ignis area $uperficialis conuexa. # 45
Ignis cra$sities. # 45
Illuminationis corporis lunaris varie-
 # tas quomodo fiat. # 293
Imagines 48 cele$tes quæ, & quot $tel-
 # lis prædit{ae} $int. # 59
Imagines Boreales 21, earũ\’q; noĩa. # 59
Imagines Au$trales @5, earũ\’q; noĩa. # 59
Imaginum Borealium $tell{ae} 360. # 60
Imaginum Au$tralium $tell{ae} 316. # 60
Imaginum Zodiaci $tellæ 346. # 60
Improprius ortus, & occa$us Co$micus
 # quid $it, & cur ita dicatur. # 131
Improprius ortus, & occa$us Acrony-
 # chus qui $it, & cur ita dicatur. # 132
Inclinatione, & Reflexiones, & Declina
 # tiones, & Deniationes Planetarum
 # quid $int. # 281
Inclinatio Veneris, & Mercurij qu{ae} $it,
 # & quomodo fiat. # 309
In qua di$tantia $tellarum à Sole pro-
 # pria earum apparitio fiat. # 286
In$trumenta duo Hydrographica vti-
 # li$sima. # 127
 # L
LActantij Firmiani, aliorum\’q; Philo-
 # $ophorum fal$a opinio, quòd nõ
 # dentur Antipodes. # 194
Lacteus circulus cur ita dicatur. # 84
Lactei circuli de$criptio. # 84
Lactei circuli $itus in c{ae}lo. # 84
Lacteus circulus quid $it. # 84
Latitudo Zodia@i \~q $it, & qũo ab A$tro
 # logis fu@rit diui$a, atq; reperta. # 55
Longıtudo, & latitudo $phær{ae}, & globi
 # terre, & aqu{ae} ꝗd {secundu}m A$trolog $it. # 64
Latitud ciuiratũ, locorumue \~q $it. # 75
Latitudo Maxima terræ. # 197
Latitudo $tell{ae} quid $it. # 3@5
Latitudo prima triũ $uperiorũ \~q $it. # 307
Latıtudinis maxim{ae} $itus re$pectu Au-
 # gis Deferentis@trium $uperiorum. # 307
Latitudo $ecũda trıũ $uperiorũ \~q $it. # 308
Latitudo Apparens, $eu Vi$ibılis \~q $it,
 # & cur Lun{ae} tantũ approprietur, cùm
 # omnibus Planetis communis $it. # 311
Linea Augis ꝗd $it, & cur ita nũcuper # 239
Linea Medij motus Solis quæ $it. # 296
Linea Veri motu@ Solis qu{ae} $it. # 297
</col>
<col 2>
Linea Medij motus Lun{ae} qu{ae} $it. # 298
Linea Veri motus, & Veri loci Lunæ,
 # qu{ae} $it. # 298
Linea Medij motus cuiuslibet triũ $upe
 # riorum, & Veneris, & Mercurij, vel
 # eorum Epicycli, qu{ae} $it. # 298
Linea Veri Motus, & Veri locidictorũ
 # quinq; Planetarum qu{ae} $it. # 299
Linea Veri motus Epicycli cuiuslibet di
 # ctorum quinq; Planetarũ quæ $it. # 299
Linea loci Vi$ibilis, aut Apparentis cu-
 # iuslibet Planetæ quæ $it. # 300
Linea diagonalıs, $iue diagoni<_>9</_> \~q $it. # 303
Locus Augis Eccentrici Veneris tempo-
 # ribus no$tris. # 270
Locus Verus Solis qui $it. # 297
Locus Verus Lunæ qui $it. # 298
Loc<_>9</_> Verus dictorũ 5 Planetarũ ꝗ $it. # 299
Locus Vi$ibilis, vel Apparens cuiuslibet
 # Planetæ qui $it. # 300
Locus Verus $tellarũ Fixarũ qui $it. # 304
Lõgitudo ciuitatũ, aut locorũ ꝗd $it. # 74
Longitudo maxima terr{ae}. # 197
Longitudo climatum qũo diminuatur
 # qoãto magıs ad Polos acceditur. # 198
Longicudines Medi{ae} quæ $int, & cur ita
 # nominentur. # 183, & 239
Longitudines mediæ quæ $int, & cur ita
 # nominentur. # 239
Longitudinum Mediarũ puncta in quo
 # l@@et Planeta duobus modis apud
 # A$trologos accipiuntur. # 270
Lum\~e duplex primariũ, & $ecũdariũ. # 319
Lumen Primarium quid $it. # 319
Lumen Secundarium quid $it. # 319
Luna circulo Aequante non indiget, qui
 # motũ eius ad regularitatem reducat,
 # $ed $o@ũ, vt inter$ection\~e inter Aequan
 # tem, & Deferentem factã o$t\~edat. # 240
Lunaris Men$is, $iue Synodicus ꝗ $it. # 256
Luna cur neq; Stationaria, neq; Directa,
 # neq; Retrograda dicatur. # 256
Lunaris corporis motus proprius, eiusq@
 # nece$sitas. # 257
Lunaris corporis c\~etrũ, axis, & poli. # 257
Lunæ Macularum Apparentia manife-
 # $ta quomodo $eruetur. # 258
Lun{ae} Macul{ae} quid $int $ecundùm verı$@
 # mıliorem opinionem. # 258
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<col 1>
Lunæ orbium motus qui $it. # 251
Lunæ Eccentricitas. # 252
Lunæ quarti orbis motus qui $it. # 253
Luna octo motus habet, & qui $int. # 259
Luna quolibet men$e lunari quinq; mo
 # dis nobis apparet. # 294
Lun{ae} ætates quæ $int, & cur ita dican-
 # tur. # 295
Luna vnam tantùm latitudinem haber,
 # & quæ $it. # 306
Luna cur vmbra $ua Mercurium, & Ve-
 # nerem, tresq; $uperıores eclip$are mi-
 # nimè pos$it. # 326
Lunæ apparitio, & cur modò citiùs,
 # modò tardiùs in eodem climate tri-
 # bus de cau$is fiat. # 288
Lunæ ad Solem Varietas A$pectus quid
 # $it. # 300
Lun{ae}, atque Solis Eclip$is. # 311
Lunæ Eclip$is Totalis, & Partialis qua-
 # les $int. qu{ae} à nonnullis quidem Vni
 # uer$alis, & Particularis: à nonnullis
 # verò Generalis, & Particularis im-
 # propriè vocat{ae} $unt. # 315
Lun{ae} Eclip$is Totalis qu{ae} $it, & quo-
 # modo fiat. # 315
Lun{ae} eclip$is Partialis qu{ae} $it, & quo-
 # modo fiat. # 315
Lun{ae} eclip$is Totalis cum Mora qu{ae}
 # $it, & quomodo fiat. # 315
Lunæ eclip$is Totalis, $ine Mora qu{ae} $it,
 # & quomodo fiat. # 315
Lun{ae} omnis ecclip$is Vniuer$alis e$t. # @18
Lun{ae} pars ob$cura cur propè Nouilu-
 # nium videatur. # 320
Lun{ae}, & Solis ob$curatio $ecuta tempo
 # re Pa$sionis Ie$us Chri$ti@cur miracu
 # lo$a, non auteın naturalis fuerit. # 348
 # M
MAcularum Lun{ae} Apparitio mani-
 # fe$ta quomodo $eruetur. # 258
Maculæ Lun{ae} quid $int $ecundùm
 # veri$imiliorem opinionem. # 258
Magi$ter Ventus qui $it, & cur ita dica-
 # tur. # 120
Magnitudo quinque Zonarum c{ae}le-
 # $tium. # 92
Magnitudo quinque Zonarum terre--
 # $trium. # 96
</col>
<col 2>
Magnus annus Platonicus qui $it. # 7
Maioris, & minoris Perman$ionis ecli-
 # p$is lunaris cau${ae}. # 344
Materia de Theoricis planetarum cur
 # in po$trema parte Tractatus de Sphæ
 # ra Mundi@perfectè non tractetur cùm
 # ibi proprius eius locus $it. # 229
Matutinus, ac Ve$pertinus ortus, & oc-
 # caius $olaris quıs nam $it. # 133
Maximi, & minores $phæræ circuli qui
 # $int. # 36
Maximæ Solis declinationis varietatis
 # cau$a qu{ae} $it. # @0
Maxima Solıs declinatio æqualis e$t
 # di$tantiæ Poli Zodiaci Fírmamenti à
 # polo Mundi $ibi conterminali. # 70
Maximus@Dies Naturalis, & Minima
 # Nox, & Dies maiores Noctibus, & cõ
 # tra, quando, & quomodo, & vbi
 # fiant. # 159
Maximi Dies Naturales, Maximis No-
 # ctibus in $exto $itu habitantium $phæ
 # r{ae} cur in{ae}quales $int. # 182
Mediclinium, $iue Voluella quid $it. # 39
Mediocres hor{ae}, & hor{ae} dıffer\~etes qu{ae}
 # $int, & cur ita vocentur. # 164
Medi{ae} Longitudines qu{ae} $int, & cur ita
 # nominentur. # 183, & 239
Medietatis Antarcticæ globı terr{ae}, &
 # aqu{ae} diui$io in climata 47, & paral-
 # lelos 96. # 222
Medij motus Solis Linea qu{ae} $it. # 296
Medij motus Lunæ Linea qu{ae} $it. # 298
Medĩj motus Linea cuiuslibet trium $u
 # periorum, & Veneris, & Mercurij, vel
 # eorum Epicycli quæ $it. # 298
Media coniunctio quæ $it, & quomodo
 # fiat. # 301
Medius Sextilis A$pectus qui $it, & quo-
 # modo fiat. # 302
Medius Trinus A$pectus quı $it, & quo-
 # modo fiat. # 302
Medius Quadratus A$pectus qui $it, &
 # quomodo fiat. # 302
Media Oppo$itio quæ $it, & quomodo
 # fiat. # 302
Medium Argumentum Latitudinis Lu-
 # næ quid $it. # 331
Medium, & Medietas, $iue Dimidium
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<hd>
<col 1>
 # cuiuslibet Eclip$is lunaris qđ $it. # 333
Men$is Periodicus quis $it. # 255
M\~e$is Lunaris, $iue Synodicus ꝗ $it. # 256
Men$is Solaris quid $it. # 280
<hd>
Mercurius non plus vno Signo vnquam
 # à Sole recedit. # 326
Mercurıus, & Venus cur _L_unam vmbris
 # $uıs eclip$are non po$sınt. # 326
Meridianus quis $it_,_ eiu$q; $itus, & cur
 # ita vocetur. # 73
Meridianum Sph{ae}ræ ordinariũ cur $epti
 # mus Sph{ae}ræ $itus non habeat. # 187
Metrodori opinio circa ordinem c{ae}lo-
 # rum. # 9
Minuta Ca$us in Eclip$i Lun{ae} \~q $int. # 332
Minuta dimidıæ Moræ Lun{ae} \~q $int. # 333
Minuta Ca$us in Eclip$i $olari quæ
 # $int. # 333
Minuta Moræ in Solis Eclip$i cur non
 # requirantur. # 333
Modi duo artificio$i ad videndam So-
 # lis Eclip$im. # 325
Modus men$urandi terræ, & aquæ cir-
 # cuitum. # 38
Modus inueniendi quantitatem dime-
 # tıentis terræ, & aquæ. # 41
Modus reperiendi quantitatem $uperfi-
 # cıei Globi terræ, & aquæ. # 41
Modus inueniendi quantitat\~e are{ae} cor
 # pore{ae} Globi terr{ae}, & aquæ. # 42
Mora in ob$curatione, vel ob$curatio-
 # nis quid $it in Eclip$i Lunæ # 316
Mora in Eclip$i quæ $it, & cur ita dica-
 # tur. # 332
Motus Primi Mobilis qui $it. # 6
Motus Noni C{ae}li qui $it. # 6
Motus Octaui C{ae}li quı $it. # 7
Motus Trepidationis qui $it. # 7
Motus $eptem Planetarum qui $int. # 7
Motus locales tres $unt. # 33
Motus aquæ quis $it, quomodo fiat, &
 # vnde procedat # 36
Motus prımi mobilis velocitas quæ
 # $it. # 50
Motus Ventorum non $unt perfectæ, cõ
 # plet{ae}\’q; circulares cõuolutiones. # 108
Motuum, $ituum, & pa$sionum planeta-
 # rum apparentiæ diuer$æ. # 230
Motus orbium Solis qui $int. # 247
</col>
<col 2>
Motus proprius Deferentium Augem
 # Solis qui $it. # 248
motus proprius Deferentis Solem quis
 # $it. # 248
motus Diurnus Solis qui $it. # 249
motus annuus, $iue Periodicus, vel Pe-
 # riodus Solis qui $it. # 249
motus Trepidationis Solis, c{ae}terorum-
 # que Planetarum. # 250
motus proprius Octaui, & Noni orbiũ
 # faciunt variare Aequinoctia, & Sol-
 # $titia. # 250
motus orbium Lunæ qui $int. # 251
motus proprius duoıum Deferentium
 # Augem Eccentrici Lun{ae} qui $it. # 251
motus Diurnus orbium Augem Defe-
 # rentium Lunæ. # 251
motus Periodicus ip$orum Deferen-
 # tium Lun{ae}. # 251
motus proprius orbis $impliciter Ec-
 # centrici Lunæ qui $it. # 251
motus Diurnus dicti orbis. # 251
motus Perıodicus dicti orbis, qui etiam
 # Men$is Periodıcus Lunæ dicitur. # 251
motus Quarti orbis Lunæ qui $it. # 253
motus Diurnus dicti orbis. # 253
motus Periodicus, $iue Periodus perfe-
 # ctus Capitis, & Caud{ae} Draconis Lu-
 # næ qui $it. # 253
motus epicycli Lunæ qui $it. # 254
motus Diurnus epicycli Lun{ae} ad regu-
 # larıtatem reductus. # 255
motus eiu$dem Periodus. # 255
motus proprius corporis lunaris qui
 # $it, eius\’q; nece$sitas. # 257
motus Trepidationis in orbibus Lunæ,
 # c{ae}terorum\’q; Planetarum. # 259
motus Octo Lun{ae} qui $int. # 259
motus orbium trıum $uperiorum qui
 # $int. # 260
motus Deferentium Augem trium $upe
 # riorum. # 260
motus orbis epicyclum Deferentis triũ
 # $uperiorum. # 260
modus inueniendi longitudinem Semi-
 # dımetientıs Deferentium $impliciter
 # eccentricorum cuiu$uis Planet{ae}. # 262
motus Diurnus Deferentis trium $upe-
 # riorum. # 263
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<col 1>
Motus Periodici Deferentium $impli ci
 # ter trium $uperiorum $ecundum An-
 # nos Aegyptıos. # 263
Mot<_>9</_> Epicycli triũ $uperiorũ ꝗ $int. # 264
Motus in longitudinem Epicycli trium
 # $uperiorum qui $it. # 264
Motus Periodici Epicyclorum trium
 # $uperiorum. # 266
Motus orbium Veneris qui $int. # 270
Motus Defer\~etiũ Aug\~e Veneris ꝗ $it. # 270
Motus orbis Epicyclum Veneris defe-
 # rentis. # 271
Motus in latitudinem, & longitudinem
 # orbis Epicyclum Veneris deferentıs
 # qui $int. # 271
Motus Epicycli Veneris qui $int. # 273
Motus duo in latitudinem, de quibus
 # in Theoricis pertractandum. # 273
Motus in longitudinem diurnus Epi-
 # cycli Veneris. # 273
Motus dicti Periodus. # 273
Motus orbium Mercurij qui $int. # 275
Motus proprius duorum primorum de-
 # ferentium Mercurij, qui deferentes
 # augem æquantis vocantur qui $it, &
 # cur ita vocentur. # 275
Motus in longitudinem proprius duo-
 # rum $ecundorum deferentıum Mercu
 # rij vocatorum deferentium augem
 # deferentis epicyclum qui nam $it, &
 # cur ita vocentur. # 275
Motus in latitudinem $ecundorum
 # Mercurij deferentium. # 276
Motus in logitudin\~e proprius orbis Epi
 # cyclũ Mercurij deferentis, qui $it # 276
Motus in latitudınem deferentis Epicy
 # clum Mercurij. # 277
Motus Epıcycli Mercurij qui $int. # 280
Motus duo in latitudinem. # 280
Motus tertius in longitudinem. # 280
Motus diurnus Epicycli Mercurij. # 280
Mot<_>9</_> Periodıcus Epicycli Mercurij. # 280
Motus ın latitudinem Epicycli Mercu-
 # rij. # 280
Motus tertius in longitudinem Epicy-
 # cli Mercurıj. # 280
Motuum, ac Magnitudinum Epicyclo-
 # rum Planetarum inter $e pulcra com-
 # parario. # 282
</col>
<col 2>
Motuum propriorum Epicyclorum Pla
 # netarum quantitas. # 283
Motus Horarij Solis ratio ad longitu-
 # dine $uæ dimetıentıs, vt 5 ad 66. # 342
Motus Horarij Lun{ae} Ratio ad lõgitudi
 # nem $uæ Dimeti\~etis, vt 48 ad 47. # 342
Multi Meridiani e$$e po$$unt. # 73
Mundi differentiæ $ex diuer$o modo à
 # diuer$is con$ideratæ. # 80
Mundı quatuor præcipuæ partes, $iue
 # cardines. # 108
 # N
NAdir quid $it. # 67
Nadir Solis quid $it. # 314
Naturalıs, & rationalis Horizon
 # qui $it, & cur ıta dicatur. # 77
Naturæ Ventorum in vniuer$ali. # 118
Natur{ae} Ventorũ $ecundũ Ari$totel\~e # 118
Naturales horæ quæ $int, & cur ita ap-
 # pellentur. # 165
Nicolaı Coperni i opinio circa ordi-
 # nem c{ae}loru@. # 9
Nomina Zodiaci, eorum\’q; cau$æ. # 57
Nomina duodecim Domorum c{ae}li. # 82
Noni c{ae}li motus qui $it. # 6
Nonus Orbis qui $it. # 4
Nox quid $it, quæ ab alijs Artificialis
 # falsò dicta e$t. # 6
Nox quid $it. # 158
Nulla $tella eclip$ari pote$t eo modo,
 # quo Luna eclip$atur. # 126
Numerus a numero tantum di$tare dıci-
 # tur, quot vnitatib<_>9</_> ab eo di$crepat. # 150
 # O
OBiectionis cuiu$dã $olutio in $ph{ae}-
 # ra Recta. # 141
Ob$cura pars Lunæ cur propè Noui
 # lunium videatur. # 320
Ob$curatio Solis, & Lunæ $ecuta tempo
 # re pa$sionıs le$us Chri$ti cur miracu
 # lo$a, non autem naturalis fuerit. # 348
Officium Tropicorum. # 89
Olimpiodori opınio fal$a de numero,
 # & $itu Ventorum ex Ari$totelis $en-
 # tentia. # 119
Occides verus ẜm Antiquos qui $it. # 197
Occidentes occa$u Matutino, $eu Ve-
 # $pertino quãdo Planetæ dicãtur. # 285
Octaui c{ae}li motus qui $it. # 7
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<col 1>
Omnis Eclip$is Lunæ vniuer$alis e$t. # 318
Operis Propo$itum, & ordo. # 1
Opinio Albategnij de motu noni c{ae}li. # 6
Opinio Ptolem{ae}i de motu noni c{ae}li # 6
Opınio Alphon$i, & quorundam alio-
 # rum de motu noni c{ae}li. # 7
Opiniones variæ philo$ophorum, &
 # A$trologorum circa ordinem c{ae}lo-
 # rum quatuor planetarum inferıorũ,
 # & Elementorum. # 9
Opınio Metrodori, & Cratis circa ordi
 # nem c{ae}lorum. # 9
Opinio Democrıti circa ord. celorũ. # 9
Opinio Alpetragij circa ord. c{ae}lorũ # 9
Opinio Aegyptıorum, & Platonis circa
 # ordınem c{ae}lorum. # 9
Opinio Ari$totelis circa ord. c{ae}lorũ. # 9
Opinio Ari$tarchi Samij, & Nicolai Co
 # pernici circa ordinem c{ae}lorum. # 9
Opinio Ptolemæi vera e$$e confirmatur
 # circa ordinem c{ae}lorum. # 9
Opiniones antiquorum de temperie, &
 # habitatione terre$triũ Zonarum. # 98
Opi. Auic\~enæ, & ei<_>9</_> $ectatorũ de t\~eperie,
 # & habitatione terre$triũ Zonarũ. # 99
Opinio Ari$totelis, & eius $ectatorum
 # de t\~eperie, & habitatione terre$trium
 # Zonarum. # 99
Opiniones variæ Philo$ophorum de
 # Ventorum e$$entia. # 102
Opinio fal$a Lactantij Firmiani, & alio
 # rum Phılo$ophorum, {quis} non dentur
 # Antipodes, eius\’q; confutatio. # 194
Opinio falla Perrı Nonıj, {quis} idem $it
 # Ptolemæus, qui Geographiam cõpo
 # $uit, cũ eo qui Almage$tũ $crip$it. # 209
Oppo$ita $ibi $igna quæ $int. # 144
Oppo$itio A$pectus qui $it. # 292
Oppo$itio Media, Vera, & Vi$ibilis quæ
 # $it, & quomodo fiat. # 302
Oppo$itum Augis quid $it, & cur ita vo
 # cetur. # 239
Orbes cõc\~etrici $impliciter qui $int. # 232
Orbes Eccentrici $impliciter ꝗ $int. # 232
Orbes eccentrici $ecundùm quid, vel $e-
 # cundùm partem qui $int. # 232
Orbes tres c{ae}li Solis. # 233
Orbes quatuor c{ae}li cuiuslibet trium $u-
 # periorum, & Veneris. # 233
</col>
<col 2>
Orbes quinque c{ae}li Lunæ. # 233
Orbes $ex cœli Mercurij. # 233
Orbis Nonus qui $it. # 4
Orbis Aequans, vel Deferens Aequantis
 # _L_unæ qui $it, & cur ita dicatur. # 241
Orbis quarti Lun{ae} motus qui $it. # 253
Orbis Epicyclũ Defer\~etis Veneris mot<_>9</_>
 # in lõgıtudin\~e, & latitudin\~e ꝗ $int. # 271
Orbis, vel circuli eccentricitas quid $it
 # apud A$trologos. # 275
Orbıum Planetarum diui$io. # 230
Orbıum Planetarũ quatuor $pecies. # 233
Orbium Planetarum $itus. # 234
Orbium cœlı Solis, & Veneris, ac trium
 # $uperiorum $itus. # 234
Orbıum cœli Lunæ $itus. # 236
Orbium cœli Mercurij $itus. # 237
Orbium Solis Motus qui $int. # 247
Orbium Lunæ motus qui $int. # 251
Orbiũ triũ $uperiorũ motus ꝗ $int. # 260
Orbium Veneris motus qui $int. # 270
Orbium Mercurij motus qui $int. # 275
Ordo cœlorum. # 8
Oriens, & occidens quid $it. # 6
Ori\~etes, & occid\~etes 3 in$ignes ꝗ si<?>t. # 110
Oriens, & occidens Aequınoctialis, &
 # Arcticus, & Antarcticus qui $int. # 110
Oriens, & occıdens Aequinoctialıs, &
 # Ae$tiuus, & Hvemalis qui $int, & qũo
 # iuxta varios Mũdi $itus vari\~etur. # 110
Oriens, & occıd\~es verus, & maximè præ
 # cipuus qui $it. # 111
Ori\~es, & occid\~es duplex ẜm antiquos. # 81
Oriens, & occidens ab$olutè quid $it $e-
 # cundùm antiquos. # 81
Oriens, & occidens re$pectiuè quid $it
 # $ecundùm antiquos. # 81
Oriens, & occidens vnico modo $ecun-
 # dùm recentiores con$ideratur. # 81
Oriens quidem nobilior, occidens verò
 # ignobilior mundi pars e$t. # 243
Ori\~es, & occid\~es duplex ẜm A$trol. # 170
Oriens, & occidens verus apud nauigan-
 # tes qui $it; qu{ae}\’q; vera orıentalis, & oc
 # cidentalis vmbra dieatur. # 170
Ori\~etales, & Matutini, & Occid\~etales, ac
 # Ve$pertini qũo Planet{ae} dicãtur. # 285
Orientes ortu Matutino, aut Ve$pertino
 # quando planetæ dicantur. # 285
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<col 1>
Oriens verus $ecundum Antiquos qui
 # $it. # 198
Ortus, & occa$us $tellarum, $ignorum\’q;
 # c{ae}le$tium diui$io. # 129
Ortus, & occa$us Poetici_,_ A$trologici\’q;
 # vtilitas. # 131
Ortus, & occa$us Co$mıcus proprius
 # quid $it, & cur ita vocetur. # 131
Ortus, & occa$us co$micus improprius
 # quid $it, & cur ita dicatur. # 131
Ortus, & occa$us Acronychus proprius
 # qui $it, & cur ita vocetur # 132
Ortus, & occa$us Acronychus impro-
 # prius quid $it, & cur ita dicatur. # 132
Ortus, & occa$us Heliacus qui $it, & cur
 # ita dicatur. # 132
Ortus, & occa$us $olaris Matutinus, ac
 # Ve$pertinus quis nam $it. # 133
Ortus, & occa$us Heliacus $tellarum fi-
 # xarum, & trium $uperıorum, quomo-
 # do fiat # 133
Ortus, & occa$us Heliacus quomodo in
 # Luna fiant. # 133
Ortus, & occa$us Heliacus quomodo in
 # Mercurio, & Venere fiant. # 133
Ortus, & occa$us A$trologicus. # 135
Ortus, & occa$us Poëticus ab A$trolo-
 # gico quo differat. # 135
Ortus, & occa$us $ignorum $ecundùm
 # A$trologos quid $it. # 139
Ortus, & occa$us Rectus, & Oblıquus quı
 # $it, & cur ita vocetur. # 139
Ortus, & occa$us Rectus, & obliquus ali
 # ter à Ptolemæo, alijs\’q; A$trologis
 # con$ideratur. # 139
Ortus, & occa$us Rectus, & Obliquus in
 # Sphæra recta. # 140
Ortus, & occa$us Rectus, & Obliquus $i
 # gnorum in $phæra obliqua. # 144
Ortuum, & occa$uum Rectorum, & Obli
 # quorum Tabulæ qu{ae} $int, & cur in-
 # uentæ fuerint. # 152
Oualıs figura à centro epicycli Mercu-
 # rij de$cripta vnde procedat. # 278
 # P
PAgella, $iue carta Marina, vel Nautica
 # quæ $it. # 127
Parallelorum quinque di$tanti{ae} in-
 # ter $e, & à polis mundı. # 87
</col>
<col 2>
Parallelorum aliquis quãtò minor fue-
 # rit, tantò tardiùs mouetur. # 90
Paralleli quınque $phær{ae} qui $int, & cur
 # ita vocentur # 91
Partialis, & Totalis eclip$is Lunæ qua-
 # les $int: quæ à nonnullis quidem Vni
 # uer$alis, & Particularis, à nonnullis
 # verò Generalis, & particularis impro
 # priè vocat{ae} $unt. # 315
Partialis eclip$is Lunæ qu{ae} $it, & quo-
 # modo $iat. # 315
Partialis, & Totalis eclip$is Solis qu{ae}
 # $int, & quomodo fiant. # 322
Paruus circulus de$criptus motu duo-
 # rum $ecundorum Deferentium Mer-
 # curij. # 276
Pa$sionum, $iue Affectıonum Planeta-
 # rum quinque $pecies # 284
Perieci communiter dicti qui $int. # 192
Perieci propriè dicti qui $int. # 192
Perıecorum communirates propriè di-
 # ctorum inter $e. # 192
Periecorum propriè dictorum differen-
 # tiæ inter $e. # 192
Periodus perfectus, $iue motus Periodi-
 # cus Capitis, & Caud{ae} Draconis Lu-
 # næ qui $it. # 253
Periodus motus Diurni epicycli Lun{ae}
 # ad regularitatem reducti. # 255
Periodicus men$is quis $it. # 255
Periodici motus Deferentium $implici
 # ter trıum $uperiorum $ecundum An-
 # nos Aegyptios. # 263
Perıodicı dicti motus in annis no$tris
 # reducti. # 264
Perıodus motus in longitudinem diur
 # ni epıcycli Veneris. # 273
Periodicus epicycli Mercurij mot<_>9</_>. # 280
Peri$cij qui $int, & cur ita voc\~etur. # 191
Peri$cij in Zonis frigidis $unt. # 191
Perman$ionis eclip$ium Solıs, & Lunæ
 # declaratıo. # 329
Perman$io cuiuslibet eclip$is quomodo
 # reperiatur. # 334
Perman$ionis maioris, & minoris ecli-
 # p$is lunaris cau$æ. # 344
Perpetuum {ae}quinoctium quomodo $it
 # in $eptimo $itu habitantium Sph{ae}-
 # r{ae}. # 185
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<col 1>
Petri Nonij fal$a opinio, quòd idem $it
 # Ptolemæus qui Geographiam compo
 # $uit, cum eo, qui Almage$tum $cri-
 # p$it # 209
Philo$ophorum variæ opiniones de
 # Ventorum e$$entia. # 102
Philo$ophi, & Nautæ veteres aliorum
 # quatuor Ventorum inuentores. # 114
Planetæ $eptem qui $int. # 4
Planetaruın $eptem motus qui $int. # 7
Planetæ in$ignis Zodiaci quadruplici-
 # ter e$$e dicuntur. # 60
Planetarum Domus quæ $int. # 64
Planetari{ae}, & Inæquales horæ quæ $int,
 # & cur ıta vocentur. # 165
Planetarum dominij in horas, & dies
 # Ciuiles hebdomadæ di$trıbutio. # 166
Planetæ $oli in $eptimo Sphæræ $itu
 # oriuntur, & occidunt. # 188
Planetæ qui quibus Climatibus domi-
 # nentur. # 203
Planeta quilibet $uum habet c{ae}lum ex
 # pluribus c{ae}lis, vel orbibus compo$i-
 # tum. # 230
Planetarum partiales orbes quomodo
 # inuenti $int. # 230
Planet{ae}, hoc e$t errantes cur ita vocen-
 # tur. # 231
Planetarum orbium diui$io. # 231
Planetarum orbiũ quatuor $pecies. # 233
Planetarum c{ae}li cuiuslibet in partiales
 # orbes diui$io. # 233
Planetarum orbium $itus. # 234
Planeta quomodo Stationarius dica-
 # tur. # 245
Planet{ae} Aucti, vel Diminuti lumine
 # quando dicantur. # 285
Planetæ Orientales, & Matutini, & Oc-
 # cidentales, ac Ve$pertini quomodo
 # dicantur. # 285
Planetæ orientes ortu Matutino, aut
 # Ve$pertino quando dicantur. # 285
Planet{ae} occidentes occa$u Matutino,
 # $eu Ve$pertino quando dicantur. # 285
Platonis opinıo circa ordınem c{ae}lo-
 # rum. # 9
Poëtici, A$trologici\’q; ortus_,_ & occa-
 # $us vtilitas. # 131
Poëticus ortus, & occa$us ab A$trolo-
</col>
<col 2>
 # gico quo differant. # 135
Polares circuli duo qui $int $ecundum
 # Gemìnum, Cleomedem quo$dam\’q;
 # alios Gr{ae}cos Autores. # 88
Polarium circulorum $ecundo modo
 # de$criptorum proprietas. # 88
Polarium circulorum $ecundo modo
 # de$criptorum officium. # 89
Polarium $ecundorum, cum primis po-
 # laribus communitas. # 89
Polarium circulorum à Latinis de$cri-
 # ptorum officium. # 89
Polorum Mundi definitio. # 3
Polus Arcticus_,_ & Antarcticus vnde di-
 # cantur. # 12
Polus no$ter cur Arcticus, Septentriona
 # lis, Borealis\’q; dicatur. # 53
Polus Alter cur Antarcticus, Meridio-
 # nalis, & Au$tralis vocetur. # 53
Poli Zodiaci primi mobilis, & noni
 # orbis immobiles $unt iuxta latitudi-
 # nem tantùm. # 63
Poli Zodiaci octaui orbis tum in lon-
 # gitudinem, tum in latitudinem mobi
 # les $unt. # 63
Polares circuli duo qui $int $ecundùm
 # Latinos, & Arabes, & partim Græcos
 # autores. # 86
Polus quantò magis eleuatur, tantò qui
 # dem longiores $unt dies naturales
 # æ$tiui, & noctes breuiores; tantò ve-
 # rò longiores hyiemis, & breuiores
 # dies naturales. # 161
Primum Mobile quid $it_,_ & cur ita dica
 # tur. # 4
Primi Mobilis motus qui $it. # 6
Primi Mobilis motus velocitas. # 50
Princıpium anni quadruplex $ecundùm
 # Arabes, Hebr{ae}os, Romanos, & A$tro-
 # logos. # 72
Prima pars Tabulæ Climatum Septen-
 # trionalium $ecundùm po$tremos re-
 # centiores Geographos. # 218
Prima pars Climatum Au$tralium $e-
 # cundùm po$tremos recentiores Geo-
 # graphos. # 223
Prıma latitudo trium $uperiorum quæ
 # $it. # 307
Prımarium lumen quid $it. # 319
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<col 1>
Principium cuiuslibet Eclip$is quod
 # $it. # 332
Principium totalis ob$curationis, $eu
 # Moræ, vel Finis ca$us quı $it. # 333
Principium Eua$ionis quod $it. # 333
Propo$itum operis, & ordo. # 1
Propria corporis $phærici pa$sio. # 20
Proprietas corporis $phærici. # 23
Proprietas Poli. # 75
Proprius ortus, & occa$us Co$micus
 # quid $it, & cur ita vocetur. # 131
Proprius ortus, & occa$us Acronychus
 # qui $it, & cur ita vocetur. # 132
Proprietates eorum, quorum Zenith e$t
 # in æquinoctialis circunferentia, qui
 # e$t primus $phæræ $itus. # 168
Proprietates $ecundi $itus habitantium
 # $phæræ # 170
Proprietates tertij $itus habitantium
 # $phæræ. # 172
Proprietates quarti $itus habitantium
 # $phæræ. # 174
Proprietates quinti $itus habitantium
 # $phæræ. # 175
Proprietates $exti $itus habitantiũ $ph{ae}
 # ræ. # 179
Proprietates $eptimi, & vltimi $itus ha-
 # bitantium $phær{ae}. # 184
Proprius motus duorum primorum de-
 # ferentium Mercurij, qui deferentes
 # augem æquantis vocantur, qui $it, &
 # cur ita vocentur. # 275
Proprius motus in longitudinem duo-
 # rum $ecundorum Deferentium Mer-
 # curij vocatorum Deferentium augem
 # Deferentis Epicyclum quinam $it, &
 # cur ita vocentur. # 275
Propria apparitio quæ $it. # 286
Ptolemæi opinio de motu noni c{ae}-
 # li. # 6
Ptolem{ae}i opinio circa ordinem c{ae}lo-
 # rum. # 9
Ptolem{ae}us, qui $crip$it Almage$tum à
 # Ptolem{ae}o, qui Geograp@@em compo
 # $uit diuer$us e$t. # 209
Pulcra comparatio motuum, ac magni-
 # tudinum Epicyclorum Planetarum
 # inter $e. # 282
Puncta Ecliptıca, $iue Digiti Ecliptici
</col>
<col 2>
 # quid $int, & quis eorum $it v$us. # 330
Puncta Stationum, Directionum, & Re-
 # trogradationum quomodo excogita
 # ri debeant. # 246
Puncta Mediarum lõgitudinum in quo
 # liber Planeta duobus modis apud
 # A$trologos accipiuntur. # 270
Pyxis Magnetis qui $it. # 127
 # Q
QVæ $tell{ae} magis, & minus, & {ae}quali
 # ter declinent, & qu{ae} habeant ean
 # dem $implicıter, & eãdem op-
 # po$ıtam declinationem, quæ\’q; nullã
 # declinationem $orti@{ae} $unt. # 305
Qu{ae} $tell{ae} maiorem, vel minorem, vel
 # æqualem latıtudinem habeant, & qu{ae}@
 # habeant eãdem $implıciter, aut ean-
 # dem oppo$itam, qu{ae}\’q; nullam $orti-
 # tæ $int latitudinem. # 350
Quadratus A$pectus qui $it. # 292
Quadratus A$pectus, Medius, Verus, &
 # Vi$ibılis, qui $it, & quomodo fiat. # 302
Quadruplex annı principium $ecundùm
 # Arabes, Hebr{ae}os, Romanos, & A$tro
 # logos. # 72
Quando, & Quomodo, & Vbi fiat Maxi-
 # mus Dies Naturalis, & Minima Nox@
 # & Dies $int maiores Noctibus, & con
 # tra in $phæra Obliqua. # 159
Quanta, qualis\’q; $it iuxta latitudinem,
 # & longıtudinem<?> terra habitabilıs @e
 # cundùm Antiquos. # 197
Quantitas cuiuslıbet corporis $phærici
 # quomodo $ciatur. # 37
Quantitas circuitus terræ, & aquæ $e-
 # cundùm Ptolem{ae}um. # 38
Quantitas are{ae} maximi terr{ae}, & aquæ
 # circuli. # 42
Quantitas areæ $uperficiei conuex{ae} glo
 # bi terr{ae}, & aqu{ae}, # 42
Quantitas aqu{ae}. # 43
Quantıtas aëris, & eius men$uratio. # 43
Quantitas $uperficiei conuex{ae}, $iue am-
 # abitus aërıs. # 44
Quantitas ignis, eius\’q; men$uratio. # 44
Quantitas $emidimetientis globi qua-
 # tuor elementorum. # 44
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<col 1>
Quantitas anni Solaris tempore præ-
 # $enti. # 156
Quantitas Semidimetientis Eccentrici
 # $impliciter Solis. # 249
Quantitas Semidimetientis Epicycli Lu
 # n{ae}. # 257
Quantitas Semidimetıentis quarti or-
 # bis Lun{ae}. # 257
Quantitas Semidimetientis Deferentis
 # Augem maioris quoad conuexam $u-
 # perficiem, & minoris quoad conca-
 # uam. # 257
Quantıtas longitudinis $emidimetien-
 # tıs Deferentium $impliciter Eccentri
 # corum trium $uperiorum. # 262
Quantitas longitudinis Semidimetien-
 # tium Epicyclorum trium $uperio-
 # rum. # 263
Quantitas $emidimetientis Deferentis
 # Veneris. # 272
Quantitas $emidimetientis Epicycli Ve
 # neris. # 272
Quantitas $emidemetientis Epicycli
 # Mercurij. # 280
Quantitas $emidimetientis Deferentis,
 # vel æquantis Mercurij. # 280
Quantitas $emidimetientis circuli par-
 # ui Mercurij. # 280
Quantitas propriorum motnum Epicy-
 # clorum Planetarum. # 283
Quantitas $emidimetientium Epicyclo-
 # rum Planetarum. # 283
Quantitas arcuum Vi$ionis quinq_;_ Pla-
 # netarum ıuxta Ptolemæi ob$eruatio
 # nem. # 287
Quantıtas Dimetientıum Vi$ualium, $i-
 # ue Apparentium Solis, & Lun{ae}. # 338
Quantitas dictarum Dimetientium $e-
 # cundùm Antiquos. # 339
Quantitas dictarum Dimetientium $e-
 # cundùm Ptolemæum. # 340
Quãto minor ali quis parallelorum fue
 # rit, tantò tardiùs mouetur. # 90
Quantò magis polus eleuatur tantò quı
 # dem longiores $unt dies naturale {ae} $ti
 # ui, & noctes breuiores, tantò verò lon
 # giores noctes hyemis, & breuiores
 # dıes naturales. # 161
Quantum eleuatur Polus $upra Hori-
</col>
<col 2>
 # zontem tantum di$tar Zenith ab {ae}qui
 # noctiali. # 75
Quantum vi$us no$ter $uper terr{ae}, &
 # aqu{ae} $uperficiem extendatur $ecun-
 # dùm per$pectiuos, alios\’q; Philo$o-
 # phos. # 78
Quantum $it $patium terminorum, $iue
 # metarum Eclip$i determinatarũ. # 315
Quatuor Elementa quæ $int_,_ eorum\’q; $i-
 # tus. # 3
Quatuor circuli minores qui $int, &
 # quomodo nominentur. # 52
Quatuor Zodiacı Triplicitates, vel Quar
 # t{ae} qu{ae} $int. # 71
Quatuor minores $phær{ae} circuli cur Pa
 # ralleli vocentur. # 89
Quatuor Signorum Triplicitates quæ
 # $int. # 104
Quatuor Muudi partes pr{ae}cipu{ae}, $iue
 # Cardines. # 108
Quatuor $pecies horologiorum Sciote-
 # rıcorum. # 165
Quatuor anni tempora qualia in $epti-
 # mo $itu habitantium $ph{ae}r{ae} $int. # 186
Quatuor $pecies orbiũ planetarum. # 233
Quatuor orbes c{ae}li cuiuslibet trıum $u-
 # periorum, & Venerıs. # 233
Quatuor centrorum orbium, & circulo-
 # rum Mercurij $itus. # 277
Quatuor cau${ae} vniuer$ales, atque præ-
 # cipu{ae} maioris_,_ minoris\’q; Perman$io
 # nis Eclip$is Solis, & Lun{ae}. # 347
Qui Planet{ae}_,_ quibus Climatibus domi-
 # nentur. # 203
Quilibet Planeta $uum habet c{ae}lum ex
 # pluribus c{ae}lis, vel orbibus compo$i-
 # tum. # 230
Quinq; paralleli $ph{ae}r{ae} qui $int, & cur
 # ıta vocentur. # 91
Quinque Zonarum terre$trium magni-
 # tudo. # 96
Quinque orbes c{ae}li Lun{ae}. # 233
Quinque modis Luna quolibet men@e
 # Lunari nobis apparet. # 294
Quòd Eclip$is $it maximè pr{ae}cipua, &
 # nobili$sima, vtili$sima\’q; Planetarum
 # pa$sıo nõ cõprehen$a in aliqua quin-
 # que formarũ pa$sionũ Planetarũ, $ed
 # ab omnibus quinque dependens. # 312
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<col 1>
Quomodo c{ae}le$tium orbium men$ura-
 # tio fiat. # 46
Quomodo magnitudo $tellarum men$u
 # retur. # 46
Quomodo duo Coluri di$tinguant qua
 # tuor anni tempora. # 71
Quomodo Horizon, & Sphæra obli-
 # quior e$$e dicantur. # 75
Quomodo $tellæ oriantur, & occi-
 # dant. # 78
Quomodo Gradus circulorum mino-
 # rum gradibus maiorum circulorum
 # $imiles $int. # 89
Quomodo motus minorum circulorum
 # à motu æquinoctialis regantur, ip-
 # $i\’q; æquales, & vniformes $int. # 90
Quomodo fiat ortus, & occa$us Helia-
 # cus $tellarum fixarum, & trium $upe-
 # riorum. # 133
Quomodo ortus, & occa$us Heliacus
 # in Luna fıant # 133
Quomodo ortus, & occa$us Heliacus in
 # Mercurio, & Venere fiant. # 133
Quomodo eadem $tella eodem die ori-
 # ri, occidere\’q; à Poetis varijs modis
 # dicatur. # 134
Quomodo quilibet duo dies Ciuiles à
 # quolibet duorum punctorum æqui-
 # noctialium æquidi$tantes tum {ae}qua-
 # les, tum inæquales in Sphæra obliqua
 # $int. # 161
Quomodo duo quilibet dies naturales
 # vel noctes æquidi$tantes à quolibet
 # duorum punctorum $ol$titialiũ tum
 # æquales, tum ınæquales in $phæra
 # obliqua $int, eius\’q; demon$tratio # 161
Quomodo in $eptimo $itu habitantium
 # Sphær{ae} perpetuum æquino$tiũ $it # 185
Quomodo Gnomonum Vmbris, Horo-
 # logijs\’q; Nocturnis Dies Naturalis
 # $exti, & $eptimi Sphær{ae} $itus, atque
 # etiam Nox in Dies Ciuiles no$tros, &
 # Horas, & Minuta di$tingui po$-
 # $int. # 189
Quomodo quarta Septentrionalis infe
 # rior in climata, & parallelos iuxta
 # rec\~etiores Geographos diui$a $it. # 222
Quomodo partiales planetarum orbes
 # inuenti $int. # 230
</col>
<col 2>
Quomodo à Ptolemæo, & alijs Gr{ae}cıs
 # Aux, & oppo$itum Augis, & linea Au-
 # gis, & Longitudines Medi{ae} nominen
 # tur. # 239
Quomodo Puncta Stationum, Directio-
 # num, & Retrogradationum excogı-
 # tarı debeant. # 246
Quomodo regularitas motus orbium,
 # & circulorum Planetarum in alieno
 # centro intelligenda $it. # 259
Quomodo Auges Solis, & Veneris $em-
 # per coniunctæ $int. # 271
Quomodo appar\~etia varietatis $itus cor
 # nuum Lunæ $eı uetur. # 288
Quomodo $ciatur quot Digiti Eclipti-
 # ci in qualıbet Eclip$i Solis, & Lunæ
 # $int eclıp$andi. # 331
Quomodo cuiuslibet Eclip$is Perman-
 # $io reperiatur. # 334
Quomodo per Regulam Auream longi-
 # tudo Dimerientıs Vi$ualis Solis, &
 # Lunæ ex eorum motibus Horarijs re
 # periatur. # 342
Quomodo per regulam Auream quanti
 # tas Dimetı\~etis vmbræ Globi terræ, &
 # aqu{ae} reperiatur. # 345
Quomodo inueniatur quantitas Dıme-
 # tientis vmbræ Globi terræ, & aquæ
 # dum Sol non e$t in Auge. # 346
Quonam pacto A$trologı de ortibus, &
 # occa$ibus poëtıcis tractent. # 136
Quonam pacto Antiqui diem natural\~e,
 # ac noctem in 12 horas planetarias di
 # uidebant. # 166
Quorundam A$trologorum de circulo
 # Lacteo opinio. # 84
Quorundam aliorum A$trologorum de
 # circulo Lacteo opinio. # 85
Quorundam termınorum Per$pectiu{ae}
 # declaratio nece$$ariorum ad Eclip$is
 # intelligentiam. # 312
Quot, & quæ $int Zonæ c{ae}le$tes, & cur
 # ita vocentur. # 92
Quot horarum $it quilibet dies tum
 # Ciuilis, tum Naturalis, & quæ-
 # libet nox, & quot modis ho--
 # ra accipiatur, & de æqualita--
 # te, & in{ae}qualitate horarum. pa-
 # gina # 164
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<col 1>
 # R
RAtiones excludentes à globo terr{ae},
 # & aqu{ae} figuras omnes pr{ae}ter $ph{ae}
 # ricam ab oriente in occident\~e # 20
Rationes excludentes à globo terræ, &
 # aqu{ae} figuras omnes præter $phæricã
 # à Borea ad Au$trum. # 23
Ratio probans terræ, & aqu{ae} $uperfi-
 # ciem $ph{ae}ricam e$$e. # 25
Ratio alia idem probans. # 26
Ratio alia probans aquæ $uperficiem
 # e$$e $phæricam. # 27
Ratio alia Ari$totelis id\~e o$tend\~es. # 27
Ratio globi terræ, & aquæ ad elemen-
 # tum aëris. # 44
Ratio elementi ignis ad globum terræ,
 # & aqu{ae}, & ad aërem. # 45
Ratio nominis Climatum. # 203
Ratio deformitatis eccentricorum $e-
 # cundùm quid. # 234
Ratio motus Horarij Solis ad longitu
 # dinem $uæ dimeti\~etis, vt 5 ad 66. # 342
Ratio motus Horarij Lun{ae} ad longitu
 # din\~e $u{ae} dimetientis, vt 48 ad 47 # 342
Ratio Dimetientis Vmbr{ae} Globi terr{ae},
 # & aqu{ae} in loco tran$itus Lun{ae} in $ua
 # Eclip$i, Sole in Auge Eccentrici exi-
 # $tente, ad Dimetientem Lun{ae} Vi$ua-
 # lem, vt 13 ad 5. # 345
Ratio exce$$us Dimetientium Vmbræ
 # Globi terr{ae}, & aqu{ae} ad differentiam
 # motuum vnius hor{ae} Solis decupla
 # e$t. # 3@6
Rectus, & Obliquus ortus, & occa$us qui
 # $it, & cur ita vocetur. # 139
Rectus, & Obliquus ortus, & occa$us ali
 # ter à Ptolem{ae}o, alijs\’q; A$trologis cõ-
 # $ideratnr. # 139
Rectus, & Obliquus ortus, & occa$us in
 # Sphæra Recta. # 140
Rectus, & Oblıquus ortus, & occa$us Si
 # gnorum iu Sphæra Obliqua # 144
Reflexiones, Inclinationes, Declinatio-
 # nes, & Deuiationes Planetarum quid
 # $int. # 281
Reflexio Veneris, & Mercurij quæ $it_,_ &
 # quomodo fiat. # 309
Regularitas motus Orbium, & Circulo-
</col>
<col 2>
 # rum Planetarum in alieno centro
 # quomodo intelligenda $it. # 259
Regula generalis de Ob$curatione, Illu
 # minationeq Lunæ. # 330
Regula inueniendi $uperationem, qua
 # motusS olis à motu Lun{ae} $uperatur;
 # & cuiuslibet Eclip$is Permanen--
 # tiam. # 334
Regula generalıs inueniendi quantıta-
 # tem Dimetientium Vi$ualium, $iue
 # Apparentium Solis, & Lunæ. # 341
Regulæ duæ inueniendi quantitatem
 # Dimetientium cuiuslibet vmbræ Glo
 # bi terr{ae}, & aqu{ae}. # 345
Re$pectiuè oriens, & occidens quid $it
 # iuxta Antiquos. # 81
Retrogradatio, & Directio quæ $it, &
 # quando Planeta Retrogradus, & Di-
 # rectus vocetur. # 245
Retrogradationum, Stationum, & Di-
 # rectionum puncta quomodo excogi-
 # tari debeant. # 246
Retrogradationis, Stationıs, & Directio
 # nis, Veneris cau$æ. # 274
Retrogıadationis, Directionis, & Statio
 # nis trium $uperiorum cau${ae}. # 266,267
Rhombi 16 apud Recentiores Nautas
 # qui $int. # 120
 # S
SAncti Diony$ij Areopagitæ dictum
 # de ob$curatione miraculo$a Solis
 # & Lun{ae} $ecuta tempore Pa$sionis
 # Ie$us Chri$ti. # 349
Scioterica Horologia qu{ae} $int. # 156
Secunda cau$a æqualitatis, & inæquali-
 # tatis dierum naturalium, & noctiun@
 # in Sphæra obliqua. # 162
Secunda pars Tabul{ae} Climatum Septen
 # trionalium $ecundum po$tremos re-
 # centiores Geographos. # 220
Secunda pars Tabul{ae} Climatum Au$tra
 # lium $ecundùm po$tremos recentio-
 # res Geographos. # 225
Secundum quid, vel $ecundum partem
 # eccentrici orbes qui $int. # 232
Secunda trium $uperıorum latitudo qu{ae}
 # $it. # 308
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<col 1>
Secundarium lumen quid $it. # 319
Semidimetiens trium elementorum. # 43
Semidimetientis Eccentrici $impliciter
 # Solis quantitas. # 249
Semidimetientis Epicycli Lun{ae} quanti-
 # tas. # 257
Semidimetientis Eccentrici $impliciter
 # Lun{ae} quantitas v$que ad centrum Epi
 # cycli. # 257
Semidimeti\~etis quarti orbis Lun{ae} quan
 # titas. # 257
Semidimetientis Deferentis Aug\~e maio
 # ris quo ad conuexam $uperficiem, &
 # minoris quo ad concauam quantitas.
 # pag # 257
Semidimeti\~etis Defer\~etis Veneris quan
 # titas. # 272
Semidimetientis Epicycli Veneris quan
 # titas. # 272
Semidimetientis Defer\~etis, vel Aequan-
 # tis Mercurij quantitas. # 280
Semidimeti\~etis circuli parui Mercurij
 # quantitas. # 280
Semidimeti\~etis Epicycli Mercurij quan
 # titas. # 280
Semidimetientium Epicyclorum Plane
 # tarum quantitas. # 283
Septem Planet{ae} qui $int. # 4
Septem Planetarum motus qui $int. # 7
Septem maximi circuli Sph{ae}r{ae} qui $int,
 # & quomodo vocentur. # 52
Septentrionalis quarta inferior quomo
 # do in Climata, & Parallelos iuxta re-
 # centiores Geographos diui$a $it. # 222
Sex Mundi differenti{ae} diuer$o modo à
 # diuer$is con$iderat{ae}. # 80
Sex orbes c{ae}li Mercurij. # 233
Sextilis A$pectus qui $it. # 292
Sextilis A$pectus Medius, Verus, & Vi$i-
 # bilis qui $it, & quomodo fiat. # 302
Signa 12 Zodiaci quæ $int, eorum\’que $i-
 # tus. # 56
Signorum 12 denominationis tres cau
 # $æ. # 58
Signorum Triplicitates quatuor quæ
 # $int. # 104
Stellarum, Signorum\’que c{ae}le$tium or-
 # tus, & occa$us diui$io. # 129
Signorum ortus, & occa$us $ecundùm
</col>
<col 2>
 # A$trologos quid $it. # 139
Signorum demon$tratio, quæ rectè, &
 # eorum qu{ae} obliquè, & eoru, qu{ae} par-
 # tim rectè partim obliqu{ae} oriuntur, &
 # occidunt in Sph{ae}ra recta. # 143
Signa $ibi oppo$ita qu{ae} $int. # 144
Signorum Demon$tratio qu{ae} oriuntur,
 # & occidunt rectè, & qu{ae} obliquè in
 # Sph{ae}ra obliqua. # 150
Simpliciter cõcentrici orbes ꝗ $int. # 232
Simpliciter eccentrici orbes ꝗ $int. # 232
Similitudines, communitates\’que Ecli-
 # p$ium Lunæ, & Solis inter $e. # 327
Syrocus, vel Sirocus, vel Silocus V\~etus
 # qui $it, & cur ita vocetur. # 120
Situs, & etymologia duorũ colurorũ. # 65
Situs orbium Planetatum. # 234
Situs orbium c{ae}li Solis, & Veneris, ac
 # trium $uperiorum. # 234
Situs orbium c{ae}li Lun{ae}. # 236
Situs orbium c{ae}li Mercurij. # 237
Situs trium circulorum Planetarũ. # 241
Situs Aequantis Lun{ae}. # 241
Situs circulı Deferentis Lun{ae}. # 241
Situs circuli Epicycli in omnibus Pla-
 # netis Epicyclum habentibus. # 244
Situs Axium, & Polorũ orbiũ Lun{ae}. # 251
Situs Augis trium $uperiorum. # 260
Situs eiu$d\~e Augis Alfon$i t\~epore. # 260
Situs eiu$dem Augis anno pr{ae}$enti. # 260
Situs Axis, & Polorum motus Epicy-
 # clum Deferentis crium $uperiorũ. # 261
Situs Axis, & Polorum motus in longi-
 # tudinem Epicycli triũ $uperiorũ. # 265
Situs, & di$tanti{ae} centrorum circulorũ
 # orbium Venerıs. # 272
Situs quatuor centrorum orbium, & cir
 # culorum Mercurij. # 277
Situs maxim{ae} latitudinis re$pectu Au-
 # gis Deferentis trium $upeiiorum. # 307
Solaris annus qui $it, & cur ita dicatur.
 # pag. # 8
Solarıs anni quantitas tempore pr{ae}$en-
 # ti. # 156
Solaris Eclip$is maxima cur non $it tan
 # tæ Perman$ionis quant{ae} e$t maxima
 # Lunaris Eclip$is. # 347
Solis du{ae} maxim{ae} declinationes quæ
 # $int. # 68
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<col 1>
Solis orbium motus qui $int. # 247
Solis Aux, & oppo$itum Augis vbi ho-
 # dierno die reperiatur $ecundùm Re-
 # centiores. # 248
Solis Motus Diurnus qui $it. # 249
Solis motuus Annus, $iue Periodicus,
 # vel Periodus qui $it. # 249
Solis Verus locus qui $it. # 297
Solis, atque Lunæ Eclip$is. # 311
Solis Nadir quid $it. # 314
Solıs Eclip$is quæ $it, & quomodo fiat.
 # pag. # 321
Solis Eclip$is Totalis, & Partialis quæ
 # $int, & quomodo fiant. # 322
Solis Eclıp$is e$t $emper Particularis.
 # pag. # 322
Solis Eclip$is cur Moram non habeat.
 # pag. # 322
Solis Totalis Eclip$is cur $ine Mora $it.
 # pag. # 343
Solis Maxima Eclip$is cur pluribus dua
 # bus horis durare non po$sit. # 344
Solis Eclip$is cur magıs, & minùs Par-
 # tiales e$$e po$sint. # 344
Solis, & Lun{ae} ob$curatio $ecuta tempo
 # re Pa$sionis Ie$us Ghri$ti cur mira-
 # culo$a, non aut\~e naturalis fuerit # 348
Sol cur $ecundùm totum eclip$ari po$-
 # $it, non autem videri ita eclip$atus
 # ab omnibus partibus Globi terræ,
 # & aquæ. # 343
Sol motu $uo proprio $ub Zodiaco t\~e-
 # pora nobis di$tinguit. # 63
Sol nullam habet latitudinem, $ed de-
 # clidationem tantùm. # 306
$ol regulariter mouetur in $uo deferen-
 # te, vel eccentrico, ideo caret æquan-
 # te. # 240
$ol$titiorum colurus qui $it, & cur ita
 # dicatur. # 65
$ol$titia quæ $int, & cur ita vocentur. # 65
$ol$titium æ$tatis, & $ol$titium hyemis
 # quæ $int. # 68
$ol$titıj circulus_,_ $iue Tropicus Cancri
 # qui $it, & cur ita vocetur. # 85
$ol$titij circulus, $iue Tropicus Capri-
 # corni, qui $it, & cur ita vocetur. # 86
$ol$titium vnum duntaxat cur in $epti-
 # mo $itu habitantium $phæræ $it. # 186
</col>
<col 2>
$olutio cuiu$dam obiectionis in $phæra
 # recta. # 141
$olutio in $phæra obliqua obiectionis
 # $olut{ae} in $phæra recta. # 146
$phæræ Mundı Definitio. # 2
$phæræ Mundi Diuı$io. # 3
$phæræ circuli multi $unt. # 51
$phæræ circuli præcipui vndecim $unt.
 # pag. # 51
$tatio prima, & $ecunda quid $it, & cnr
 # ita vocentur. # 244
$tationum, Directionum, & Retrogradà
 # tionum puncta quomodo excogitarĩ
 # debeant. # 246
$tationis, Directionis, & Retrogradatio
 # nis trium $uperiorũ cau${ae}. # 266, & 267
$tationis, Retrogradationis, & Dire-
 # ctionis Veneris cau$æ. # 274
$tellæ fixæ quæ $int. # 4
$tellæ polaris ab Arctico polo di$tan-
 # tia. # 39
$tellæ fixæ omnes 1022 $unt. # 60
$tellarum magnitudo quomodo men$u-
 # retur. # 46
$tellæ $unt partes c{ae}li den$iores, & figu-
 # ram $phærıcam habent. # 46
$tellæ quomodo Septentrionales, aut
 # Boreales, & Meridionales_,_ vel Au-
 # $trales e$$e dicantur. # 53
$tellæ quomodo oriantur, & occidant.
 # pag. # 78
$tell{ae} fix{ae} polis propinquiores tardius_,_
 # quàm remotiores mouentur. # 90
$tellæ, & $igna c{ae}le$tia Ventorum $unt
 # cau$æ. # 104
$tella eadem quomodo eodem die orı-
 # ri, occidere\’q; à Poëtis varijs modis
 # dicatur. # 134
$tellæ quæ magis, & minus, & quæ æqua
 # liter declinent: & quæ habeant ean-
 # dem $impliciter, & eandem oppo$i-
 # tam declinationem, quæque nullam
 # declinationem $ortit{ae} $int. # 305
$tellæ latitudo quid $it. # 305
$tellæ quæ maiorem, vel minorem_,_ vel
 # æqualem latitudinem habeant, & quæ
 # habeant eadem $impliciter, aut ean-
 # dem oppo$itam, quæque nullam $or-
 # titæ $int latitudinem. # 305
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<col 1>
Stellæ Declinatio quid $it. # 303
Stellarum Fixarum Verus locus quı
 # $it. # 304
Stella nulla eclip$ari pote$t eo modo
 # quo Luna eclip$atur. # 326
Stell{ae} omnes octaui orbis cur fixæ di-
 # cantur. # 231
Subdiui$io Horizontis in naturalem,
 # $eu rationalem, & artificialem, $iue
 # $en$ualem. # 76
Subleuatio, vel Eua$io in Eclip$i quid
 # $it. # 332
Synodicus, $iue Lunaris men$is qui
 # $it. # 256
 # T
TAbula $emidimetientium c{ae}lorum,
 # iuxta concauam, & conuexam eo-
 # rum $uperficiem. # 48
Tabula circuituum c{ae}lorum iuxta con-
 # cauam, & conuexam eorum $uperfi-
 # ciem. # 49
Tabula Magnitudinum $tellarum om-
 # nium. # 50
Tabella diuer$arum ob$eruationum ma
 # xim{ae} Solis declinationis ab æquino-
 # ctiali. # 70
Tabulæ ortuum, & occa$uum Rectorũ,
 # & Oblıquorum quæ $int, & cur inuen
 # t{ae} fuerint. # 152
Tabul{ae} æquationis Dierum Ciuilium
 # qu{ae} $int, & cur inuent{ae} fuerint. # 155
Tabula horas planetarias, $iue in{ae}qua-
 # les dierum naturalium, & noctium
 # indicans. # 167
Tabul{ae} particulares quantitatis Dierũ,
 # & Noctium totius anni in qualibet
 # Poli altitudine qu{ae} $int. # 183
Tabulæ Particulares Varietatis Vmbra-
 # rum Meridianarum quæ $int. # 191
Tabula $eptem Glimatum $ecuudùm
 # Antiquos. # 202
Tabula duorum Climatum à Recentio
 # ribus adiunctorum $eptem Anti-
 # quis. # 205
Tabula Climatum, & Parallelorum $e-
 # prentrionalium $ecundùm Ptolem{ae}i
 # Geographiam. # 207
</col>
<col 2>
Tabella Climatis, & Parallelorum An-
 # tarcticorum $ecundùm Ptolemæum
 # in Geographia. # 208
Tabula Climatum, & Parallelorum $e-
 # cundùm Ptolemæum in Almage--
 # $to. # 212
Tabula Climatum $ecundùm quo$dam
 # Recentiores Geographos # 215
Tabul{ae} Particulares Geographorum
 # omnium terr{ae} partium apud po$tre-
 # mos recentiores Geographos qu{ae}
 # $int. # 227
Tabul{ae} Ptolem{ae}i in quarto Climate
 # $upputat{ae} quantitatum Arcuum Ecli-
 # ptic{ae} comprehen$orum inter corpo-
 # ris Solaris, & cuiuslibet Planet{ae} pri-
 # mò apparentis, vel delite$cehtis Cen
 # trum. # 288
Tabula rationum, quas habent Dime-
 # tientes omnium $tellarum ad Dime-
 # tientem Globi terr{ae}, & aquæ # 337
Tabula o$tendens qu ties Dimetiens
 # cuiuslibet $tell{ae} continet in $e Dime-
 # tientem Globi terr{ae}, & aqu{ae}, aut ab
 # ip$a contineatur. # 338
Tantum di$tat Zenith ab æquinoctiali
 # quantum eleuatur polus $upra Hori-
 # zontem. # 75
Tarditas, & celeritas Apparitionis, &
 # occultationıs Veneris, & Mercuri,, ex
 # quibus cau$is procedat # 290
Tarditas, & Velocitas apparitionis, &
 # occultationis trium $uperiorum, ex
 # quibus cau$is procedat. # 290
Temperies, ac intemperies quinque Zo-
 # narum terre$trium. # 97
Temperat{ae} Zon{ae} quæ $int, & cur ita di-
 # cantur. # 97
Temporales, & A$trologic{ae}, $iue A$tro-
 # nomic{ae} hor{ae} quæ $int, & cur ita vo-
 # centur. # 164
Tenebr{ae} quid $int. # 320
Terminorum quorundam Per$pectiu{ae}
 # declaratio, nece$$ariorum ad Eclip$is
 # intelligentiam. # 312
Terminorum, $iue metarum Eclip$i de-
 # terminatarum $patıum quantum $it.
 # pag. # 315
Terminorum quorũdam A$trologico-
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<col 1>
 # rum declaratio nece$$ariorum ad in-
 # tellıgentiam Perman$ionis Ecli@-
 # p$ium. # 330
Terra quòd $ecundùm $e totam motu
 # locali immobilis $it. # 33
Terra quòd non moueatur motu circu-
 # lari. # 34
Terram cum aqua e$$e $ph{ae}ricam. # 19
Terra quomodo à terremotibus mouea
 # tur. # 35
Terram cum aqua e$$e $ph{ae}ricam à par-
 # te Boreali ad Au$tralem. # 23
Terra habitabilis quanta, qualisque $it
 # iuxta latitudinem, & longitudinem
 # $ecundùm Antiquos. # 197
Terr{ae}, & aqu{ae} Globus, quòd in medio
 # Mundi $itus $it. # 28
Terr{ae}, & aqu{ae} Globus quòd $it tanquam
 # punctum re$pectu Firmamenti. # 30
Terr{ae}, & aqu{ae} circuitus $ecundùm Pto-
 # lemæum. # 38
Terr{ae} Latitudo Maxima. # 197
Terr{ae} Longitudo Maxima. # 197
Terre$tres Zon{ae} qu{ae} $int. # 95
Terre$tres Zonæ, Zonis c{ae}le$tibus quo-
 # modo $imiles $int. # 95
Terre$trium quinque Zonarum magni-
 # tudo. # 96
Tertius Motus in longitudinem Epicy-
 # cli Mercurij qui $it. # 280
Torrida Zona quæ $it, & cur ita voce-
 # tur. # 97
Totalis, & Partialis Eclip$is Lun{ae} qua-
 # les $int: qu{ae} à nonnullis quidem Vni
 # uer$alis, & Particularis, à nonnullis
 # verò Generalis, & Particularis im-
 # propriè vocat{ae} $unt. # 315
Totalis Eclip$is Lun{ae} quæ $it, & quo-
 # modo fiat. # 315
Totalis Eclip$is Lun{ae} cum Mora qu{ae}
 # $it, & quomodo fiat. # 316
Totalis Eclip$is Lun{ae} $ine Mora qu{ae} $it,
 # & quomodo fiat. # 316
Totalis, & Partialis Eclip$is Solis quæ
 # fint, & quomodo fiant. # 322
Totalis Solis Eclip$is cur $ine Mora
 # $it. # 343
Tractatus de $phæra Mundi, & de Theo
 # ricis Planetarum ex Almage$to ex-
</col>
<col 2>
 # cerpti $unt. # 229
Tramontana Ventus vnde dicatur, &
 # qui $it. # 121
Trepidationis motus qui $it. # 7
Trepidationis Motus Solis c{ae}terorum-
 # \’que Planetarum. # 250
Trepidationis motus orbium Lun{ae}, c{ae}-
 # terorum\’que Planetarum. # 259
Tres in$ignes orientes, & occidentes
 # qui $int. # 110
Tres orbes C{ae}li Solis. # 233
Tres $uperiores duas latitudinis $pecies
 # habent. # 307
Trinus A$pectus qui $it. # 292
Trinus A$pectus Medius, Verus, & Vi$i-
 # bilis qui $it, & quomodo fiat. # 302
Triplicitates quatuor $ignorum. # 104
Trium $uperiorum $ecunda latltudo.
 # pag. # 308
Tropicus Cancri, $iue Circulus $ol$titij
 # qui $it, & cur ita vocetur. # 85
Tropicus Capricorni, $iue Circulus $ol-
 # $titij qui $it, & cur ıta dıcatur. # 86
Tropicorum à circulis polaribus di$tan
 # tiæ demon$tratio. # 87
Tropicorum officium. # 89
Tropicus Cancri in $eptimo $itu $phæ-
 # r{ae} quonam pacto Meridiani officio
 # fungatur. # 188
Turbo quid $it, & quomodo fiat. # 307
 # V
VAri{ae} Philo$ophorum, & A$trologo
 # rum opiniones circa ordinem c{ae}
 # lorum quatuor Planetarum infe-
 # riorum, & Elementorum. # 9
Varietatis maxim{ae} Solis declinationis
 # cau$a qu{ae} $it. # 70
Vari{ae} Philo$ophorũ opiniones de Ven
 # torum e$$entia. # 102
Varietas Dierum Ciuilium, & Noctium.
 # pag. # 152
Varietas Dierum Naturalium_,_ & No-
 # ctium generatim. # 156
Varietas Dierum, & Noctium, ali{ae}\’q; pro
 # prietates $ituum partium omnium
 # vniuer$alium globı terræ_,_ & aqnæ.
 # pag. # 168
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<col 1>
Varietas illuminationum corporis Lu-
 # naris quomodo fiat. # 293
Varietas A$pectus Planet{ae} quæ $it. # 300
Varietas A$pectus Lunæ ad Solem quid
 # $it. # 300
Varietas A$pectus in longitudinem cu-
 # iuslibet Planetæ quid $it. # 302
Varietas A$pectus in latitudinem cuìu$-
 # libet Planetæ quid $it. # 302
Velocitas motus primi mobilis qualis
 # $it. # 50
Velocitas, & tarditas Apparitionis, &
 # occultationis trium $uperiorum, &
 # eius can$æ. # 290
Velocĩtas, & Tarditas Apparitionis, &
 # occultationis Veneris, & Mercurij, &
 # ex quibus cau$is procedat. # 290
Veneris, & Mercurıj Deuiatio qu{ae} $it, &
 # quomodo fiat. # 309
Veneris, & Mercurij Inclinatio qu{ae} $it,
 # & quomodo fiat. # 309
Veneris, & Mercurij Reflexio quæ $it, &
 # quomodo fiat. # 309
Veneris Epıcycli motus qui $int. # 273
Veneris Epicycli motns in longitudin\~e
 # diurnus. # 273
Venus cur modò Lucifer, modò He$pe-
 # rus dicatur. # 133
Venus, & Mercurıus tres latitudinis $pe
 # cies habent Deuiationem, Inclinatio-
 # nem, & Reflexıonem. # 308
Venus quidem non pluribus tribus $i-
 # gnis, Mercurius verò non plus vno fe
 # rè $igno à $ole vnquam recedunt. # 326
Venus, & Mercurius cur vmbrıs $uis Lu-
 # nam eclip$are non po$sint. # 326
Venti vera Definitio $ecundùm Ari$to-
 # telem. # 102
Venti etymologia Græca, & Latina. # 102
Venti motus. # 102
Venti 4 alij à Recentıoribus reperti qui
 # $int. # 119
V\~eti 16 $ecundũ Rec\~etiores ꝗ $int. # 120
Venti octo principal@s apud Recentio-
 # res qui $int. # 120
Venti octo Medij apud Rec\~etiores qui
 # $int, & cur ita dicantur. # 121
Venti 16 iuxta Recentiores Nautas, eo-
 # rumq; di$po$itio. # 121
</col>
<col 2>
Venti 32 qui $int. # 122
Venti omnes iuxte Recebtiores 32 $unt.
 # pag. # 122
Venti decem intemperati frigore. # 124
Venti decem intemperati calore. # 124
Venti 12 temperati. # 124
Ventorum cau$æ $unt $tell{ae}, & $igna c{ae}-
 # le$tia. # 10@
Ventorum motus non $unt perfect{ae}, cõ-
 # plet{ae}\’q; circulares conuolutiones. # 108
Ventorum numerus, $itus, nomina, & na
 # turæ. # 108
Ventorum quatuor principalium pri-
 # mus ınuentor Eolus. # 111
Ventorum quatuor aliorum inuentor
 # Andronicus Cyrrhe$tes. # 112
Ventorum aliorum quatuor inuentores
 # Philo$ophi, & Naut{ae} veteres. # 114
Ventorum duodecim nomina Græca, &
 # Latina, eorum\’q; et ymologi{ae}. # 115
Ventorum naturæ in vniuer$ali. # 116
Ventorum naturæ $ecundùm Ari$tote-
 # lem. # 118
Ventorum perfecta de$criptio iuxta Re
 # centiores Co$mographos, & Nautas.
 # pag # 119
Ventorum Rhombi 15 qui $int. # 121. 122
Ventorum Quart{ae} 16 qu{ae} $int, & earum
 # $itus, & nomina, nominumque ratio
 # iuxta Recentiores. # 122
Ventorum omnium $itus, & naturæ dua
 # bus dıuı$ionibus o$tenduntur. # 123
Ventus {quis} circulariter moueatur. # 103
Ventus Magi$ter qui $it, & cur ita dica
 # tur. # 120
Ventus $yrocus, vel $irocus, vel $ilocus
 # qui $it, & cur ita vocetur. # 120
Ventus Græcus qui $it, & curita nomi-
 # netur. # 120
Ventus Garbinus qui $it, & cur ıta nun-
 # cupetur. # 120
Ventum Ponentem Magi$trum quem
 # e$$e dicant. # 121
Ventum Ponentem Garbinum quem di-
 # cant. # 121
ventum $irocũ Leuantem qu\~e dicãt. # 121
ventũ Grecũ Leuant\~e quem dicant. # 121
ventum Græcum Tramontanam quem
 # dicant. # 121
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<col 1>
ventus Tramontana vnde dicatur, &
 # qui $it. # 121
ventus, quem vulgares O$trum vocant,
 # quı $it, & vnde dicatur. # 121
ventus, quem ip$i Leuantem appellant,
 # qui $it, & vnde dicatur. # 121
ventus, quem ip$i Ponentem dicunt, qui
 # $it, & cur ita vocetur. # 121
ventus Magi$ter Tramontana qui $it. # 121
ventus Au$ter Garbinus qui $it. # 121
ventus Au$ter$irocus qui $it. # 121
vera Coniunctio quæ $it, & quomodo
 # fiat. # 301
vera Oppo$itio quæ $it, & quomodo
 # fiat. # 302
veri motus $olis Linea quæ $it. # 297
veri motus, & veri loci Lun{ae} linea quæ
 # $it. # 298
veri motus Epicycli linea dictorũ quin
 # que Planetarum quæ $it. # 299
veri motus, & veri loci Linea trium $u-
 # periorum, & Veneris & Mercurij, vel
 # eorum Epicycli qu{ae} $it. # 299
verticalis circulus qui $it. # 82
verum Argumentum latitudinis Lunæ
 # quid $it. # 331
verus, & maximè pr{ae}cipuus oriens, & oc
 # cidens qui $it. # 111
verus oriens, & occidens apud Nauigan
 # tes qui $it; quæ\’que vera orientalis_,_ &
 # occidentalis vmbra dicatur. # 170
verus locus $olis qui $it. # 297
verus locus Lun{ae} qui $it. # 298
verus locus dictorum quinque Planeta-
 # rum qui $it. # 299
verus $extilis A$pectus qui $it, & quomo
 # do fiat. # 302
verus Trinus A$pectus qui $it, & quomo
 # do fiat. # 302
verus Quadratus A$pectus qui $it, &
 # quomodo fiat. # 302
verus locus $tellarum Fixarũ qui $it. # 304
vi$ibilis, $iue Apparens Coniunctio quæ
 # $it, & quomodo fiat. # 302
vi$ibilis, $eu apparens Trinus A$pectus
 # qui $it, & quomodo fiat. # 302
vi$ibilis Quadratus A$pectus qui $it, &
 # quomodo fiat. # 302
vi$ibilis Sextilis A$pectus qui $it, & quo
</col>
<col 2>
 # modo fiat. # 302
vi$ibilis Oppo$itio qu{ae} $it, & quomodo
 # fiat. # 302
vi$ibilis, aut Apparentis loci Linea cu-
 # ıuslibet Planet{ae} qu{ae} $it. # 300
vi$ibilis, vel Apparens locus cuiuslibet
 # Planet{ae} qui $it. # 300
vi$ibilis, $eu Apparens latitudo quæ $it,
 # & cur Lunæ tantùm approprietur, cũ
 # omnibus Planetis communis $it. # 311
vi$ibıle, $iue Apparens Argumentum la-
 # titudinis Lunæ quid $it. # 331
vi$ionıs, vel Apparitionis arcus $tellæ
 # quld $it. # 287
vi$ualium, $iue Apparentium $olis, & Lu
 # n{ae} Dimetientium quantitas. # 338
vi$us no$ter quantum $uper terræ, &
 # aquæ $uperficiem extendatur $ecundũ
 # Per$pectiuos, alios\’q; Philo$ophos. # 78
vmbrarum $pecies du{ae} in $eptimo $ph{ae}
 # ræ habitantium $itu $unt. # 187
vmbrarum c{ae}teras $pecies cur $eptimus
 # $phær{ae} $itus non habeat. # 187
vmbra quid $it. # 320
vmbra globi terr{ae}, & aqu{ae} cur modò
 # longior, & cra$sior: modò breuior, &
 # $ubtilior $it. # 344
vmbr{ae} orientales propriæ, & impro-
 # pri{ae} in 7 $ph{ae}r{ae} $itu qu{ae} $int. # 187
vmbr{ae} occidentales propri{ae}, & impro-
 # pri{ae} ın 7 $ph{ae}ræ $itu qu{ae} $int. # 187
vmbr{ae} intermediæ in 7 $itu $phæræ qu{ae}
 # $int, & cur ita vocentur. # 188
vmbræ globi terr{ae}, & aqu{ae} Dimetientis
 # quantitas quomodo per regulam Au
 # ream reperiatur. # 345
voluella, $iue Mediclinium quid $it. # 39
vortex, $eu Gorgus quid $it, & quomo-
 # do fiat. # 108
vr$a, $iue currus minor quid $it. # 39
 # Z
ZOdiacus quid $it, & qualem in $phæ
 # ra $itum habeat. # 54
Zodiaci Axis, & Poli qui $int. # 55
Zodiaci latitudo qu{ae} $it, & qũo ab A$tro
 # logis fuerit diui$a, atq; reperta. # 55
Zodiaci $igna 12 qu{ae} $int_,_ eorumque $i-
 # tus. # 56
</col>

<pb><rh>INDEX.</rh>
<col 1>
Zodiaci pars Meridionalis, $iue Au$tra-
 # lis, vel Antarctica: $ignaque Meri-
 # dionalia, vel Au$tralia quæ $int. # 58
Zodiaci tres $unt. # 63
Zodiaci quatuor Triplicitates, $iue Qua
 # drantes, vel Quart{ae}, quæ fint. # 71
Zonarum quinq; c{ae}le$tiũ magnitudo. # 92
Zonarum quinque terre$trium magni-
 # tudo. # 96
Zonarum quinque terre$trium tempe-
 # ries, ac intemperies. # 97
Zona torrida qu{ae} $it, & cur ita voce-
</col>
<col 2>
 # tur. # 97
Zonæ frigidi$simæ quæ $int, & cur ita
 # vocentur. # 97
Zonæ temperatæ quæ $int, & cur ita di-
 # cantur. # 97
Zon{ae} c{ae}le$tes_,_ quæ, & quot $int, & cur ita
 # vocentur. # 92
Zonæ terre$tres quæ $int. # 94
Zonæ terre$tres Zonis c{ae}le$tibus quomo
 # do $imiles $int. # 95
Zenith e$t tanquã Polus Horizontis. # 75
Zenith quid $it, & cur ita vocetur. # 67
</col>
</ind>
<h>FINIS.</h>

<pb>

<pb>

<pb>

<pb>

<pb>

<pb>

<pb>

<pb>

<pb>