metadata: dcterms:identifier ECHO:M1R3K3S6.xml dcterms:creator (GND:118201913) Bélidor, Bernard Forest de dcterms:title (fr) La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile dcterms:date 1754 dcterms:language fra text (fr) free http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/ECHOdocuView/ECHOzogiLib?mode=imagepath&url=/mpiwg/online/permanent/library/M1R3K3S6/pageimg log: parameters: despecs=1.1.2 unknown: replacements: [0001] [0002] [0003] [0004] [0005] [0006] [0007] LA SCIENCE DES INGENIEURS DANS LA CONDUITE DES TRAVAUX DE FORTIFICATION ET D’ARCHITECTURE CIVILE, DEDIÉE AU ROY.

Par Mr. _BELIDOR_, Commi$$aire Ordinaire de l’Artillerie, Profe$$eur Royal des Mathématiques aux Ecôles du même Corps, Membre des Académies Royales des Sciences d’Angleterre & de Pru$$e, & Corre$pondant de celle de Paris.

NOUVELLE EDITION. _A LA HATE_, Chez PIERRE GOSSE Junior, Libraire de S. A. R. _M. DCC. LIV_. [0008] [0009] AU ROY,

SIRE,

L’ART de fortifier les Places étant devenu une des par- ties la plus e$$entielle à la $ureté des Etats, j’ô$e e$perer que _VOSTRE MAJESTE’_ ne de$aprouvera point la liber- [0010]EPITRE. té que je prens de lui pre$enter ce Traité. Il deviendra peut- être utile dans un tems où Elle veut rendre $es Frontieres plus re$pectables que jamais, moins par la crainte des entrepri$es de ceux qui $eroient jaloux de $a Gloire, que pour occuper uti- lement $es Troupes & faire regner l’abondance dans $on Royaume par les fonds con$idér ables qui pa$$ent dans les mains de $es Sujets. Vos bontés pour eux, _SIRE_, s’étendent plus loin, _VOSTRE MAJESTE’_ leur permet de percer des Ca- naux dans plu$ieurs Provinces pour faciliter le Commerce. L’on con$truit de toute part des Ponts & des Chau$$ées, qui vont rendre les grands Chemins de la France au$$i beaux que ceux qui ont tant fait d’honneur aux Romains, les Sciences & les beaux Arts font de nouveaux progrès par les bienfaits que _VOSTRE MAJESTE’_ répand $ur ceux qui s’y attachent. Elle a même voulu qu’à $on exem- ple les Corps Militaires $e fortif<007>a$$ent dans les connoi$$ances les plus propres à la Guerre & à former les Grands-Hom- mes; car, $ans parler des Camps magnifiques qu’Elle a or- donnés, ni des avantages qu’Elle fait à la jeune Noble$$e, e$t-il rien de plus digne de $a Grandeur, que les Ecôles qu’Elle a établies pour entretenir $on Artillerie dans un exer- cice continuel. Tout marque, _SIRE_, la douceur de vôtre Regne, & le bonheur de la Paix dont nous joüi$$ons, ce [0011]EPITRE. qui devient l’ouvrage de vôtre Sage$$e, depuis que les plus grands Princes de l’Europe vous ont choi$i pour l’Arbitre de leurs intere$ts, comme le $eul dont la prudence pouvoit cal- mer les troubles que les apparences de la Guerre avoient fait naître. Que cette époque, _SIRE_, vous comble de Gloire, & va in$pirer d’amour & de con$iance à toutes les Nations qui $eront $ures de trouver en _VOSTRE MAJESTE’_ un Protecteur dont le pouvoir ne $e fait connoître que par la Ju$tice & la Clemence! Que je m’e$time heureux d’être né $ujet d’un $i Grand Roy, & de travailler pour $on Ser- vice! Je $ens bien que ce que je puis faire e$t au-de$$ous d’une $i belle de$tinée; mais je $çai, _SIRE_, que vous dai- gnez jetter un regard favorable $ur ceux qui tâchent de marquer leur zele pour ce qui peut avoir quelque raport au bien de l’Etat. _VOSTRE MAJESTE’_ commen- çoit $on Regne Glorieux quand j’ai ébauché l’Ouvrage dont voici le premier Volume; les Mathématiques qu’Elle cul- tivoit alors me fai$oient découvrir plu$ieurs voyes pour per- fectionner les Fortifications, je n’ai ce$$é depuis de les ap- pliquer à ce qui $embloit n’avoir pas été traité avec a$$ez de preci$ion, dans l’e$perance que j’arriverois un jour ju$- qu’au pied du Trône de _VOSTRE MAJESTE’_, pour lui offrir le fruit de mes veilles: la $atisfaction d’y être par- [0012]EPITRE. venu va faire toute ma felicité; & les recherches les plus pénibles n’auront rien qui n’excite de nouveau mon émula- tion, lor$que je me rappelleray que le $econd Volume me procurera encore un moment $i précieux. Je $uis,

SIRE,

DE VOSTRE MAJESTE’,

Le trés - humble, très - obéï$$ant, & très-fidele Sujet & Serviteur,

BELIDOR.

[0013] PRÉFACE.

SI l’on con$idére tous les differens Travaux dont les Ingenieurs ont la conduite, l’on conviendra qu’il n’y a point de Profe$$ion qui exige plus de connoi$$ance que la leur. Car, $ans parler de la maniere de di$po$er les Pié- ces de Fortification pour les rendre capables de tou- te la deffence po$$ible malgré les irrégularités des lieux & la figure bizarre d’une enceinte qu’on veut ménager, ni de tout ce qui peut les di$tinguer dans la Guerre des Siéges, quelle foule d’objets divers ne pre- $ente pas la con$truction des Fortifications, qui e$t la $eule cho$e que je me $uis propo$ée dans ce Volume. On ne peut parcourir les Places Frontieres, $ans rencontrer à chaque pas des Ouvrages d’une con$truction particuliere: quel- quefois même, $ans pa$$er d’un lieu à un autre, on trouve dans le même endroit tout ce qui peut exercer pendant plu$ieurs années les e$prits les plus laborieux & les plus capables des grandes cho$es. Quand on veut entrer dans le détail, tout devient intere$$ant, on apperçoit mille cho- $es e$$entielles qui échapent aux yeux de ceux qui regar- dent les Fortifications avec indifference: ici il faudra tra- vailler dans des lieux aquatiques qui pré$entent cent $ortes de difficultés à $urmonter; là ce $ont des Rochers e$car- pés, qu’il faut $oûmettre aux regles de l’Art; plus loin, con$truire des Digues, des Eclu$es, des Ponts, des For- mes, des Ba$$ins, des Jettées, des Fanaux, des Risbans, des Moles, & tant d’autres Ouvrages qui $e font aux Places [0014]PRE’ FACE. Maritimes; ailleurs, joindre une Riviere à une autre par des Canaux qu’il faudra peut-être faire pa$$er $ur des Montagnes, pour de-là aller traver$er quelquefois un Ma- rais, & même une Riviere, $ans qu’elle devienne un ob$ta- cle au chemin que le Canal doit parcourir pour faciliter la Navigation & le Commerce; d’autre part, c’e$t un tor- rent rapide, qu’il faut maintenir dans $on lit, en con$trui- $ant des Epys pour en con$erver les bords, ou empêcher qu’il ne détrui$e une I$le fortifiée, ou ne s’aille répandre dans la Campagne, & y cau$er de grands dommages.

Pre$entement, $i l’on examine l’interieur des Places, l’on y appercevra des Ouvrages de toute autre e$pece: ce $e- ront des Portes de Villes, des Ponts, des Batardeaux, des Soûterrains, des Ar$enaux, des Citernes, &c. qu’il faut $avoir executer. Enfin, l’on peut dire qu’un bon Ingenieur e$t un homme univer$el; & que rien ne fait plus d’honneur à la France, que d’en avoir un très-grand nombre capable de toutes les cho$es dont je viens de don- ner un crayon.

Quand on envi$age tout ce que comprennent les For- tifications, n’a-t-on pas lieu d’être $urpris qu’il n’y ait eû ju$qu’ici aucun Traité pour l’In$truction des jeunes gens qui veulent prendre ce parti; car, je compte pour rien ceux qu’on a mis au jour $ous le Nom de Mr. le Marêchal de Vauban, pour leur donner du crédit, & qu’il a toûjours de$avoué. D’ailleurs, ces Traités n’aprennent tout au plus que le nom des Ouvrages, & à tracer $ur le Papier un front de Poligone avec quelques dehors, dont la plûpart $ont a$$ez mal entendus: on n’y fait point mention de la con$- truction ni de tous les détails qui y ont raport. Ce n’e$t pas que nous n’ayons un nombre d’habiles gens qui pour- roient nous en donner d’excellens: plu$ieurs ont travaillé avec Mr. de Vauban; & il n’y a rien qu’on ne dût atten- [0015]PRE’ FACE. dre de leur capacité. Mais, leur $ilence e$t glorieux: le Roy leur a confié les Barrieres du Royaume: $ans ce$$e occupés à faire des Ouvrages nouveaux ou à maintenir les anciens en bon état, ils $ont privés du loi$ir qu’il faudroit pour répandre leurs lumieres, & $e contentent de les com- muniquer à ceux qui travaillent $ous leurs ordres.

Mais, $i l’on fait réfléxion qu’on s’in$truit fort lentement quand on n’aprend les cho$es qu’à me$ure qu’elles $e pre- $entent, & qu’il arrive rarement qu’un jeune Ingenieur pui$$e voir dans une même Province toutes les differentes e$peces de Travaux qui dépendent des Fortifications; l’on conviendra, que rien ne $eroit plus utile qu’un bon Livre, dans lequel il pût acquerir une connoi$$ance generale de toutes les parties de $on métier: afin que, venant à pa$$er d’une Place à une autre, il ne $e pré$ente rien dont il ne pui$$e avoir la conduite, dès qu’il joindra la Théorie à ce que la Pratique pourra lui apprendre. Il feroit alors beau- coup plus de progrès, & pourroit en peu de tems $e met- tre en état de marcher $ur les traces des plus grands maîtres.

On ne peut di$convenir, qu’un tel Livre ne fût d’une grande utilité; $ans doute que l’on m’accu$era de temerité d’avoir ô$é l’entreprendre. Quand je l’ai commencé, $i j’en avois conçû toute la con$équence, je me $erois bien gardé d’y pen$er; peut-être aurois-je pris le parti le plus $age, & me $erois épargné par-là beaucoup de peines & d’in- quiétudes. Mais, ce n’e$t ordinairement qu’après avoir tra- vaillé long-tems, qu’on s’apperçoit du danger qu’il y a de $e faire imprimer; parceque, devenant plus délicat, on ce$$e de voir $es Ouvrages avec la même complai$ance: on mépri$e au bout de quatre jours ce qu’on avoit trouvé pa$$able d’abord, & on n’e$t jamais content de $oy par l’envie qu’on a de mieux faire.

[0016]PRE’FACE.

Il y a 13 ou 14 ans que j’ai ébauché celui-ci, $ans avoir pû me per$uader qu’il méritât d’être mis au jour; & peut- être ne $eroit-il pas $orti de mon Cabinet, $i j’en avois été entierement le maître. Je n’affecte point une fau$$e mo- de$tie; les per$onnes aux lumieres de$quelles j’ai $oûmis mes écrits rendront ju$tice à la $incerité de mes $entimens: la gloire d’avoir fait un Livre ne s’e$t jamais pre$entée à mon e$prit d’une maniere a$$ez riante, pour me $entir flatté de la qualité d’Auteur. Je n’ai jamais perdu de vûë la cen- $ure à laquelle j’allois m’expo$er, & cette pen$ée m’a même $ouvent intimidé: cependant, j’ai fait en$orte d’en tirer avantage, en con$idérant la rigueur du Public comme un motif excellent pour me rendre circon$pect. Tout le mon- de e$t d’accord, que ce n’e$t que depuis qu’on l’a regardé comme un Juge inexorable, que l’émulation des Gens de Lettres s’e$t accrûë, & que les Bibliotheques $e $ont gro$- $ies d’un grand nombre de Livres en toute $orte de genre, qui ne $eroient peut-être pas $i achevés, $i ceux qui les ont produits n’avoient apprehendé le ridicule que les gens de bon goût ont coûtume de donner à tout ce qui porte un caractere de médiocrité. Il e$t vrai qu’il y a des ma- tieres $i abondantes par elles-mêmes, que, pour peu qu’on les traite avec méthode, on peut $e tirer plus heureu$e- ment d’affaire: celles dont je parle $ont de cette nature; &, pour juger du Plan general que je me $uis propo$é, en voici la Di$po$ition.

Il s’agit de quatre Volumes in-quarto, accompagnés d’un très grand nombre de Planches gravées en Taille- douce, qui comprennent les Plans, Profils, & Elevations des differens Sujets qu’on s’e$t propo$é de développer. De ces quatre Volumes, il y en a deux qui regardent l’Art de $ortifier les Places dans toute $orte de $ituation, la Maniere de les attaquer & de les deffendre, relativement [0017]PRE’FACE. à ce qui s’e$t pratiqué de mieux depuis l’invention de la Poudre: les deux autres ont pour objet la Con$truction des Fortifications & de tous les Ouvrages qui en font par- tie; & c’e$t le premier de ces deux-là que je donne pre- $entement, pui$que l’Ordre naturel demande que l’on parle de la Maniere de con$truire les Places qu’on veut fortifier, avant de donner des Maximes pour les attaquer & les deffendre. Ce n’e$t pas que ces deux Objets n’ayent un raport intime; au$$i l’a-t-on in$inué aux endroits où il convenoit d’en faire mention: d’ailleurs, on n’a pas voulu donner les quatre Volumes à la fois, afin d’avoir plus de facilité pour l’Impre$$ion, & ne point engager le Public tout d’un coup dans une dépen$e qui auroit pû gêner plu$ieurs per$onnes. Ajoûtons, que les Volumes, qui conviendroient aux uns, ne conviendroient peut-être pas aux autres, $elon le goût que l’on peut avoir pour les ma- tieres qui interre$$ent plus ou moins; chacun fai$ant un Traité à part, qui peut être détaché du re$te: c’e$t pour- quoi, je ne m’arrêterai point à les détailler, pour ne m’at- tacher uniquement qu’à celui-ci, afin d’éviter la confu- $ion que pourroient faire naître tant de Sujets differens.

Ce Volume e$t divi$é en $ix Livres. Dans le premier, on en$eigne la Maniere d’appliquer les Principes de la Mécanique à la Con$truction des revêtemens de Maçon- nerie, pour $çavoir l’épai$$eur qu’il faut leur donner par raport à la pou$$ée des terres qu’ils ont à $oûtenir: on y fait voir $uivant quelle loy cette pou$$ée agit, de quelle ré$i$tance les contreforts peuvent être capables, $elon leur longueur, leur épai$$eur, & la di$tance où ils $eroient les uns des autres; en un mot, ce Livre comprend beaucoup de cho$es très-utiles, dont la plûpart n’avoient pas en- core été traitées.

Dans le $econd, l’on con$idere de quelle maniere $e fait [0018]PRE’FACE. la pou$$ée des Voûtes, afin d’en tirer des Régles générales & certaines pour déterminer l’épai$$eur de leurs Piés-droits $elon la figure que l’on voudroit donner aux Voûtes dans les differens u$ages qu’on en fait pour les Fortifications, $oit aux Soûterrains, Portes de Ville, Maga$ins à Poudre, &c. On y parle au$$i des Culées des Ponts par raport à la pou$$ée des Arches, & de plu$ieurs Ob$ervations tou- chant l’execution de ces $ortes d’Ouvrages.

Dans le troi$iéme, on trouvera plu$ieurs Di$$ertations $ur les qualités & le choix des matériaux, avec la maniere de les mettre en œuvre dans toute $orte de travaux, les dé- tails dans le$quels il faut entrer pour en faire les E$tima- tions & les Devis, ce qu’il faut ob$erver dans les grands Atteliers pour le tran$port & le remuement des terres, la façon de les employer & comme on doit con$truire les Voûtes des $oûterrains. On s’e$t étendu particulierement $ur les differentes e$peces de fondemens qu’on pouvoit faire dans toute $orte d’endroits, principalement dans ceux qui pre$entent de grands ob$tacles à vaincre: & pour tout dire enfin, on a $upo$é dans ce Livre qu’on avoit une Place neuve à bâtir, pour avoir lieu de parler de tous les gros Ouvrages de Fortification, & d’en montrer la conduite depuis le tracé du projet ju$qu’à $on entiere execution.

Dans le quatriéme, on a eû pour objet la Con$truction de tous les Edifices qui $e font aux Places de Guerre, comme $ont les Portes de Ville, Corps de Gardes, Redou- tes, Maga$ins, Ar$enaux, Cazernes, Boulangeries, Can- tines, Citernes, &c. On y donne au$$i des Régles genera- les pour l’Architecture Civile, & des Principes $ur la force des Bois de Charpente; enfin, on e$t entré dans le détail de toutes les differentes parties qui $e rencontrent dans la Con$truction des Edifices.

Dans le cinquiéme, on en$eigne ce qui peut apartenir [0019]PRE’FACE. à la Décoration, c’e$t-à-dire, que l’on y donne les cinq Ordres d’Architecture, avec les Régles & les Maximes des plus fameux Architectes tant anciens que modernes, pour orner les Bâtimens & leur donner cette Elegance qui les di$tingue du commun.

Enfin, dans le $ixiéme Livre on montre la Maniere de faire les Devis de tous les Ouvrages contenus dans les précédens: on en raporte des Exemples détaillés & cir- con$tanciés avec le plus de neteté qu’il a été po$$ible: on y trouvera au$$i plu$ieurs Ob$ervations $ur la forme des Adjudications, & les Conditions $ous le$quelles on doit pa$$er les Marchés aux Entrepreneurs. Et, pour rendre ce Livre plus in$tructif, & $uivre l’E$prit du troi$iéme & du quatriéme, on a commencé par donner un Modéle de Devis general pour une Place neuve qu’on auroit à con$- truire, accompagné de quelques autres Devis particuliers qui $erviront pour dre$$er ceux des Ouvrages qui $e font le plus ordinairement dans les Places.

Comme ces $ix Livres font autant de petits Traités complets dans leur genre, on a affecté en les imprimant de les détacher les uns des autres, afin de contribuer à la $atisfaction de plu$ieurs per$onnes qui de$iroient les avoir $éparés, oules faire relier en deux Tomes, plus commodes, $elon eux, que s’ils n’étoient qu’en un $eul; c’e$t pour- quoi les pages de chaque Livre $ont cottées à part. J’ajoû- terai au$$i, que dans le premier & le $econd, & dans la $uite des autres, lor$que l’on verra à la marge _V_. _le C_. _art_. _& c_. Cela veut dire, _Voyez tel article du Cours de Mathe-_ _matique_. J’entends celui que j’ai fait à l’u$age de l’Artille- rie & du Génie, qui $e trouve chez le même Libraire qui vend mes Ouvrages; car, comme ce Cours a été compo$é exprès pour faciliter l’Intelligence des cho$es de Théorie qui demandoient des Connoi$$ances préliminaires, & que [0020]PRE’FACE. j’aurois eû peine à indiquer ailleurs, il étoit naturel que j’y eu$$e recours plutôt qu’à tout autre.

A l’égard du $econd Volume, on y trouvera generale- ment tous les Ouvrages qui apartiennent à l’Architecture Hydraulique, avec un Dictionnaire fort ample des Termes propres à la Fortification & à l’Architecture; & j’ô$e bien a$$urer, que ce Volume $era au moins au$$i interre$$ant que le premier. Ayant encore des Augmentations à y faire, il ne paroîtra pas cette année, comme je l’avois fait e$perer; mais, le Public n’y perdra rien, je tacherai de payer avec u$ure l’attente de ceux qui voudront bien y prendre quel- que part: d’ailleurs, il e$t à propos que je $ache le Juge- ment qu’on portera de celui-ci, afin que $i j’aprenois qu’il y eût des Augmentations ou des Corrections à y faire, on pût les donner par Suplément. Pour les Fautes d’Impre$$ion, je ne doute pas qu’on n’en rencontre quelques-unes; mais, je ne les crois point a$$ez de con$equence pour arrêter le Lecteur: c’e$t pourquoi, je n’ai pas fait d’Errata.

Malgré toutes les Me$ures que j’ai pu prendre, pour ren- dre cet Ouvrage le plus achevé qu’il m’a été po$$ible, j’ai cru ne devoir le mettre au jour, qu’après l’avoir expo$é tout de nouveau à la Cen$ure des Ingenieurs du premier ordre; & Mr. le Marquis Dasfeld ayant bien voulu s’inter- re$$er à tout ce qui pouvoit perfectionner mon de$$ein, je l’ai prié de me nommer pour Commi$$aires quatre Di- recteurs des Fortifications: au$$i-tôt qu’il $e fut rendu à mes in$tances, je leur pré$entai mon Manu$crit, qu’ils pri- rent la peine d’examiner conjointement avec les Inge- nieurs en Chef & les autres qui $e $ont trouvés $ur les lieux. Et comme il e$t permis de $e faire honneur des Approba- tions que les Per$onnes équitables & éclairées veulent bien nous accorder, voici celles de Me$$ieurs de Vauban, Demus, de Vallory, & Gittard.

[0021]APPROBATIONS.

NOUS Lieutenant General des Armées du Roy, Grand-Croix de l’Ordre Militaire de Saint Louïs, Gouverneur des Ville & Chateau de Bethune, Directeur des Fortifications des Places de la Province d’Artois; certifions avoir lû & examiné, à la recommandation de M le Marquis Dasfeld, avec autant d’ex- actitude qu’il nous a été po$$ible, un Manu$crit intitulé _la Science des Ingenieurs_ _dans la conduite des travaux de Fortification, par M. de Belidor_, dans le- quel nous n’avons rien trouvé qui ne $oit conforme à ce qui $e pratique de mieux pour la con$truction des Ouvrages de Fortification, Eclu$es, & Edifices Militaires: la plûpart des matieres qui étoient $u$ceptibles des regles de Geometrie, y $ont traitées avec préci$ion & netteté, ce qui pourra contribuer à la perfection des Ouvrages; je juge même que les Ingenieurs pourront $e $ervir très-utilement des régles qui y $ont en$eignées, & qu’en general ce Livre ne peut être que très-avantageux au Service du Roy & à ceux qui $ont chargez de la Con$truction des Ouvrages de $a Ma- je$té. Fait à Bethune ce 17 May 1728. Signé, _DE VAUBAN_.

Nous $ou$$igné Chevalier de l’Ordre Royal & Militaire de Saint Louïs, Bri- gadier des Armées du Roy, Ingenieur, Directeur des Fortifications des Places du Soi$$onnois & de partie de celles de Picardie; certifions avoir vû, lû, & examiné par ordre de M. le Marquis Dasfeld avec toute l’attention dont nous $ommes capa- bles, un Manu$crit contenant 22. Cahiers, accompagné d’un grand nombre de Planches qui doivent compo$er un Ouvrage intitulé _la Science des Ingenieurs_ _dans la conduite des travaux de Fortification, par M. de Belidor_, dans le- quel nous n’avons rien reconnu qui ne $oit très-bon, très-utile au Service du Roy, & avantageux à tous ceux qui s’appliquent à la Profe$$ion d’Ingenieur; les matie- res y étant traitées $elon l’u$age que j’ai vû pratiquer dans plu$ieurs Places depuis 56. ans que je fais travailler. Fait à S. Quentin le 28 d’Avril 1728. Signé, _DEMUS_.

Nous $ou$$igné Chevalier de l’Ordre Militaire de S. Louïs, Directeur des For- tifications de la Flandre; certifions avoir vû, lû, & examiné avec $oin, par ordre de M. le Marquis Dasfeld, un Manu$crit accompagné de Planches, qui a pour titre _la Science des Ingenieurs dans la conduite des travaux de Fortification_, _par M. de Belidor_, dans lequel nous n’avons rien trouvé que de très-bon, très- utile, & demontré avec toute l’exactitude & la capacité requi$e, tant Geometrique- ment que par la pratique ordinaire, & jugeons que ce travail ne peut être que très-utile & avantageux pour le Service du Roy, & à ceux qui s’appliquent à la connoi$$ance des Fortifications, pui$qu’ils ne pourront point $e $ervir d’une Methode plus facile & plus exacte que celle qui y e$t démontrée. Fait au Que$noy ce 2 May 1728. Signé, _VALLORY_.

Nous $ou$$igné Chevalier de l’Ordre Militaire de S. Louïs, Commandant pour le Roy au Fort de S. Sauveur de Lille, Ingenieur ordinaire du Roy, ayant la Di- rection des Fortifications des Ville & Citadelle de Lille; certifions avoir vû, lû, [0022] & examiné avec $oin un Manu$crit qui a pour titre _la Science des Ingenieurs_ _dans la conduite des travaux de Fortification, par M. de Belidor_, dans le- quel nous n’avons rien trouvé que de très bon & très-utile, bien démontré Geome- triquement dans plu$ieurs parties e$$entielles qui n’avoient été ju$qu’apre$ent mi$es en u$age que par pratique, ce qui pourra beaucoup contribuer à la perfection des Ouvrages de Fortifications, & devenir très-utile pour le Service du Roy, & à perfectionner les jeunes Ingenieurs, qui trouveront dans ce Traité avec beaucoup d’exactitude & de netteté ce qui ne $e rencontre point dans aucuns des Auteurs qui ont traité des Fortifications. Fait à Lille ce 9 May 1728. Signé, _GITTARD_.

Ayant traité dans le cinquiéme Livre, comme je l’ai in$inué cy-devant, tout ce qu’on pouvoit dire de plus e$$entiel $ur les Ordres d’Architecture, j’ai con$ulté au$$i Me$$ieurs les Architectes du Roy, entr’autres Mr. de Cot- te, qui a bien voulu prendre la peine d’examiner, non-$eulement ce qui appar- tenoit à la Décoration, mais encore les autres Parties de cet Ouvrage; & voici le Jugement qu’il en a porté.

Nous $ou$$igné Chevalier de l’Ordre de S. Michel, premier Architecte, Inten- dant des Bâtimens, Arts, & Manufactures du Roy, Directeur de l’Academie Ro- yale d’Architecture; certifions avoir lû & examiné avec beaucoup de $oin un Ma- nu$crit accompagné d’un grand nombre de Planches, qui compo$ent un Livre intitulé _la Science des Ingenieurs dans la conduite des travaux de Fortification par_ _M. de Belidor_, dans lequel nous n’avons rien trouvé qui ne $oit traité avec beau- coup de méthode & de capacité, les cho$es les plus ordinaires y étant mi$es dans un jour qui les rend intere$$antes, & celles qui $ont d’une plus grande con$ideration étant perfectionnées par de nouvelles régles qui rendent cet Ouvrage digne des éloges des plus habiles Gens, rien n’étant mieux traité que la Mécanique & Con$truction des Revêtemens de Terra$$es & des Voûtes: c’e$t le Jugement que j’ai crû en devoir por- ter dans les $entimens de rendre ju$tice à l’Auteur qui travaille avec tant de zele pour la perfection des Arts & des Sciences. Fait à Paris ce 24 May 1728. Signé, _DE COTTE_.

J’ay lû, par l’Ordre de Mon$eigneur le Garde des Sçeaux, un Manu$crit qui a pour titre _la Science des Ingenieurs dans la conduite des Travaux de Fortifi-_ _cation_; & j’ai crû que l’Impre$$ion de cet Ouvrage feroit plai$ir à ceux qui $ont dans ces Travaux, & $eroit d’une grande utilité. _FAIT_ à Paris le 25. May 1728. _SAURIN_.

[0023] LA SCIENCE DES INGENIEURS DANS LA CONDUITE DES TRAVAUX DE FORTIFICATION. LIVRE PREMIER.

Où l’on en$eigne la maniere de $e $ervir des principes de la Mécanique, pour donner les dimen$ions qui conviennent aux revêtemens des Ouvrages de Fortification, pour être en équilibre, avec la pou$$ée des Terres qu’ils ont à $oûtenir.

DEPUIS qu’on a cherché dans les Mathematiques les moyens de perfectionner les Arts, on y a fait des progrès qu’on n’eût o$é e$perer auparavant; mais comme il n’y a qu’un petit nombre de per$onnes qui $ont en état de juger ju$qu’où peut mener cette $cience, on a peine à $e per$uader qu’elle $oit capable de toutes les merveilles qu’on lui attribuë, ce que l’on a découvert de plus avantageux, étant ju$tement ce qui e$t ignoré du Public, [0024]LA SCIENCE DES INGENIEURS, & même de ceux quipourroient s’en $ervir utilement, par l’éloigne- ment où ils $ont de comprendre les principes qui ont conduit à la recherche d’une infinité de cho$es utiles, à moins qu’ils ne s’en in$trui$ent & ne$e mettent, pour ain$i dire, eux-mêmes en état de faire des découvertes: d’ailleurs l’opinion qu’il n’y a que la $eule pratique qui peut les mener au but, e$t encore un ob$tacle qui n’e$t pas le moins difficile à vaincre, il e$t bien vrai que l’experience contribuë beaucoup à donner des connoi$$ances nouvelles, & qu’elle fournit tous les jours aux plus habiles gens des $ujets de reflexion dont ils ne $e $eroient peut-être point avi$és $i elle ne les avoit fait naître. Mais il faut que cette experience $oit éclairée, $ans quoi, l’on ne peut avoir que des idées très-confu$es $ur tout ce qui $e pre$ente, on voit toûjours les objets par la même face, on veut qu’ils $oient tels qu’on nous a dit qu’ils étoient, ou tels qu’il a plû à notre imagination de nous les répre$enter: & qu’on $oit dans le vrai ou non, on pa$$e toute $a vie $ans rien $çavoir de ju$te & de précis $ur ce que l’on croit pourtant po$$eder le mieux. Delà vient que bien des cho$es imparfaites demeurent toujours dans le même état, elles $e tran$mettent d’une po$terité à l’autre avec les mêmes défauts; & $i par hazard quelqu’un s’avi$e de les remarquer, au$$i- tôt tous les gens du métier $e révoltent contre la nouveauté, l’on a peine à $e figurer que ceux qui n’ont point travaillé toute leur vie à certains ouvrages, pui$$ent en rai$onner ju$te, & la verité toute e$timable qu’elle e$t $e trouve $ouvent obligée de garder le $ilence, ou de prendre des me$ures & des ménagemens pour s’in$inuer Cela vient $ans doute, de ce que la plûpart des hommes ne con- $ultent point a$$és la rai$on; e$claves du préjugé, c’e$t pre$que toû- jours l’u$age qui les détermine; & pour ne parler que de l’_Archi-_ _tecture_, qui e$t le $eul objet que j’ai en vûë, n’e$t-il pas $urpre- nant que depuis le tems qu’on la cultive, on l’ait $i peu perfection- née en certains points e$$entiels qui en $ont comme la ba$e; car $i l’on en excepte quelques régles de convenance & de goût, qui appartiennent à la décoration, on n’a rien d’a$$és précis ni d’exact $ur la plûpat du re$te, aucun Architecte n’a donné des principes pour trouver le point d’équilibre entre les forces agi$$antes & cel- les qui doivent re$i$ter, on ne $çait pas, par exemple, quelle épai$- $eur il faut donner aux revêtemens des Terra$$es, ou à ceux des Rem- pars, des Quays & des Chau$$ées, aux piés-droits des Voutes, aux Culées des Ponts, pour être en équilibre par leur ré$i$tance avec la pou$$ée que ces differens murs doivent $oûtenir, $ans y employer des matériaux $uper$lus.

[0025]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE.

S’il manque quelque cho$e à l’Architecture, c’e$t que ceux qui en ont traité, ont voulu tirer tout du même fond, & $e pa$$er des $ecours qu’ils ont crû étrangers à leur $ujet, n’ayant pas con$i- deré que les $ciences doivent $e donner des lumieres mutuelles, & que celle-ci roulant $ur des rapports, il n’y avoit que les Ma- thématiques qui pu$$ent les déterminer, ils ont pourtant bien $enti qu’il leur manquoit quelque cho$e, mais comme la plûpart n’avoient que très-peu ou point du tout de connoi$$ance de la Mécanique ni de l’Algebre, qui $eules pouvoient donner ce qu’ils cherchoient, il n’e$t pas étonnant qu’ils n’y ayent point eu recours, & qu’ils s’en $oient tenu à une certaine pratique, quià la verité leur a réü$$i dans bien des cas, parce qu’ils n’ont point épargné les matériaux, quand ils ont eu quelque $ujet d’aprehender queleur ouvrage ne fut point a$$és $olide.

Aprés cela quand on parviendroit à trouver des régles qui don- neroient à l’Architecture toute la perfection po$$ible, il e$t à crain- dre qu’on n’en tire pas toute l’utilité qu’on pouroit $e promettre; parce que les régles que les Géometres donneront ne pourront pas être entenduës au$$i ai$ément qu’on a coûtume d’entendre les Livres ordinaires de l’Architecture, & qu’il faudra ab$olument employer l’Algebre & la Mécanique, ces $ortes de cho$es ne pouvant s’ex- pliquer dans un autre langage. On aura beau dire qu’on n’y com- prend rien, ce ne $era point la faute de ceux qui auront fait de leur mieux pour donner des principes nouveaux & plus certains que ceux que l’on avoit. Mais pourquoi, dira-t’-on, vouloir a$$ujet- tir l’Architecture à tant de connoi$$ances ab$traites? Les Architectes ju$qu’ici n’ont pas $çû l’Algebre, & leurs ouvrages n’en $ont pas moins $olides, ni moins beaux. Je conviens qu’on ne $auroit trop les admirer, & qu’il e$t $urprenant qu’ils ayent pu $e pa$$er desré- gles dont je parle; cela vient apparemment du long u$age où ils ont été de faire executer $ouvent la même cho$e, qui leur a fourni certaines pratiques dont ils $e $ont bien trouvés; mais quel tems ne leur a-t’-il pas fallu avant d’être capables de travailler hardiment? A peine toute leur vie a-t-elle pû $uffire; la malheureu$e condition des hommes étant d’arriver au dernier terme de leurs jours lor$- qu’ils commencent $eulement à $avoir quelque cho$e; il faudroit donc pour tirer le meilleur parti qu’il e$t po$$ible d’une vie $i cour- te apprendre avec méthode, ce qu’on a envie de $avoir, avoir des régles $ures & démontrées, afin qu’en étant une fois préve- nu, on ne $oit pas obligé d’attendre que l’experience ou le hazard nous les apprenne; ain$i dans quelque profe$$ion que l’on $oit, il [0026]LA SCIENCE DES INGENIEURS, faut entrer dans $a carriere avec le plus de fond qu’il e$t po$$ible, en$uite mettre à profit nos réflexions, ou celles des autres, $ur les differens cas qui $e pre$entent; c’e$t-à-dire, qu’il $eroit à $ouhaiter qu’on commençât où ceux qui nous ont précédé ont fini, parce que ce qu’ils nous auront lai$$é, nous in$truira pre$que autant que $i nous l’avions pratiqué nous mêmes; mais quoique bien des cho$es leur ayent réü$$i, il e$t à propos de ne les imiter que dans celles où l’on apercevra les rai$ons qu’ils ont eu d’agir de telle & telle ma- niere, car comme les lieux, les circon$tances, les differentes e$pe- ces de matériaux peuvent favori$er ou alterer l’execution d’une même cho$e, il $eroit à craindre que ce qui a réü$$i aux uns, ne fa$$e échoüer les autres. Ain$i pour commencer à $uivre la mé- thode $elon laquelle il m’a paru que l’Architecture devoit être traitée, (c’e$t-à-dire, cette Architecture qui apartient princi- palement à l’Ingenieur,) nous allons en$eigner dans ce Livre-ci une nouvelle théorie pour régler l’épai$$eur des revêtemens de maçonnerie, qui, à ce que je croi, $era bien reçûë de ceux qui $e- ront à portée de l’entendre, pui$qu’ils y trouveront la ré$olution d’un grand nombre de Problemes utiles, dont ils pouront tirer beaucoup de connoi$$ances: j’aurois bien voulu me $ervir d’une autre voïe que celle de l’Algébre pour me faire entendre, mais je n’ai pû m’en pa$$er; ce qui me fait aprehender que ceux qui ne $ont que trop prévenus contre cette $cience, ne $e previennent au$$i contre mon Ouvrage & n’en tirent pas tout le fruit que j’ai eu en vûë de leur procurer: je n’ai pourtant rien négligé pour me faire entendre clairement, je me $uis $ervi par-tout des expre$$ions les plus $imples, terminant chaque propo$ition par un calcul Arith- metique, & par des aplications qui pouront être entenduës de tout le monde, n’ayant pas voulu con$truire mes égalités $elon la méthode ordinaire des Géométres, crainte de donner à mon Ou- vrage un air $avant qui n’auroit fait que le rendre encore plus inac- ce$$ible à ceux pour qui j’écris.

Comme avant toutes cho$es, il faut connoître les centres de gra- vité de Figures $ur le$quelles nous $erons obligé d’operer, je vais en$eigner ce qu’il faut $avoir là-de$$us dans le Chapitre $uivant.

[0027]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. CHAPITRE PREMIER. Où l’on donne la maniere de trouver les centres de gravité de plu$ieurs Figures. DE’FINITION.

IL y a dans tous les corps pe$ans, c’e$t-à-dire, dans toutes les Figures pe$antes, un point par lequel cette Figure étant $u$pen- duë, ou $outenuë comme $ur la pointe d’un pivot fort aiguë, toutes les parties de la Figure demeurent en équilibre ou en repos, or ce point e$t nommé _le centre de gravité_ de la Figure.

PROPOSITION PREMIERE. THE’OREME.

_1_. Si l’on divi$e en deux également les côtés opo$és _AB_, & PLANCH. 1. _CD_, d’un Paralellograme, & qu’on tire la ligne _EF_, je dis que le centre de gravité de ce Paralellograme, e$t dans le FIG. 1. milieu de cette ligne.

DEMONSTRATION.

Il e$t certain que la ligne _EF_, pa$$ant par le milieu de tous les élemens qui compo$ent le Paralellograme, leur centre commun de gravité $era dans un des points de cette ligne; de même $i par le milieu des côtés _AC, & BD_, on tire la ligne _GH_, le centre de gravité du Paralellograme $era au$$i dans cette ligne _GH_, il $era donc au point _I_, où ces deux lignes $e rencontrent. _C. Q. F. D._

Remarque premiere.

2. Quoique l’on ait coutume de con$iderer un Plan $ans nulle épai$$eur, quand il s’agit de la $uperficie des corps, cela n’empêche pas qu’on ne pui$$e attribuer une pe$anteur aux Plans dont nous parlons, $ans que pour cela il faille leur $upo$er une épai$$eur $en- $ible: cependant comme cette pe$anteur ne peut être me$urée par aucun poids, nous regarderons la valeur de la $uperficie des Plans, [0028]LA SCIENCE DES INGENIEURS, comme tenant lieu de la pe$anteur qui entre dans la Mécanique dont nous parlons; ain$i on peut imaginer que deux Plans homo- genes $ont en équilibre aux extrêmités des bras d’un levier, quand les $uperficies de ces Plans $ont dans la rai$on réciproque des bras du levier.

Remarque $econde.

3. Pui$que l’on peut con$iderer la $uperficie d’un Plan comme exprimant la pe$anteur qu’on lui attribuë, on pourra donc, comme dans la Mécanique ordinaire, $upo$er toute la pe$anteur du Plan; c’e$t-à-dire, $a $uperficie réünie autour d’un point pris à volonté dans la ligne de _direction_ qui pa$$era par le centre de _gravité_; par exemple, nommant _a_, la hauteur _AC_, du Paralellograme; & _b_, FIG. 1. la ba$e _CD_; $a $uperficie $era _ab_; or $i on la $upo$e réünie dans le poids _K_, qui e$t dans un des points de la ligne _I L_, tiree du centre de gravité _I_, l’on poura donc dire que la pe$anteur de ce poids e$t exprimée par _ab_.

Remarque troi$iéme.

4. Comme les Plans, dont il $era que$tion, repré$enteront des profils de Maçonnerie ou de Terra$$e, il faudra avoir égard, non- $eulement à leur $uperficie quand ils tiendront lieu d’une pui$$ance ou d’un poids, mais encore à la nature des corps dont ils $eront la coupe, par exemple $i on a un levier dont le point d’apui $oit dans le milieu, & qu’un Plan de $ix pieds quarrés, provenant d’une coupe de Maçonnerie, $oit $u$pendu à l’extrémité d’un des bras; on ne peut pas dire que ce Plan pui$$e $e mettre en équilibre avec un autre de $ix pieds quarrés provenant d’une coupe de terre, parce qu’un pied cube de Maçonnerie pe$ant davantage qu’un pied cube de terre, il faut s’imaginer que le premier Plan pé$e davan- tage que le $econd, dans la rai$on qu’un pied cube de Maçonnerie pé$e plus qu’un pied cube de terre; or comme nous avons be- $oin de connoître ce rapport, parce qu’il aura lieu dans cette Mé- canique, l’on $aura que le poids d’un certain voulume de Maçon- nerie e$t à celui d’un pareil volume de terre, à peu-près comme 3 e$t à 2, c’e$t-à-dire, que la terre pe$e moins d’un tiers que la Maçonnerie.

Remarque quatriéme.

5. Si l’on avoit donc une pui$$ance repré$entée par un nombre [0029]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. de pieds quarrés provenant d’un profil de terre, qu’on voulut met- tre en équilibre avec un poids provenant d’un profil de Maçonne- rie, il faudra prendre les deux tiers de la pui$$ance, afin de la ren- dre homogene à la Maçonnerie; car comme la terre pé$e moins d’un tiers que la Maçonnerie, on ne pourra jamais faire avec ces deux matieres differentes des rapports de poids à poids, qu’on ne fa$$e une réduction dans le volume de la plus légere.

PROPOSITION SECONDE. THE’OREME.

6. Si l’on a un triangle _A B C_, quelconque, & que l’on FIG. 2. divi$e la ba$e _A C_, en deux également au point D, je dis que le centre de gravité de ce triangle $era dans le tiers de la ligne _B D_, menée de l’angle B, au milieu de la ba$e _A C_, qui lui e$t opo$ée.

DEMONSTRATION.

Pour le prouver, je divi$e le côtê _BC_, en deux également au point _E_; & de l’angle _A_, qui lui e$t opo$é, je tire la ligne _AE_, en$uite je prolonge le côté _BA_, indéfiniment, & des points _D_ & _C_, je mene à la ligne _AE_, les paralelles _DG, & CH_, cette pre- paration étant faite; con$iderés que $i l’on $upo$e le triangle _ABC_, compo$é d’une infinité d’élemens paralelles à la ba$e _AC_, la ligne _BD_, les divi$era tous en deux également; & qu’ain$i le centre commun de pé$anteur de la $omme de tous ces élemens $era dans l’un des points de la ligne _BD_; de même $upo$ant encore le trian- gle _ABC_, compo$é d’une infinité d’élemens paralelles au côté _BC_, la ligne _AE_, les partageant en deux également, le centre de pé$anteur de toute leur $omme $era encore dans l’un des points de la ligne _AE_; or pui$que le centre de gravité de tous les éle- mens du triangle de quelque $ens qu’on pui$$e les prendre, e$t d’une part dans la ligne _BD_, & de l’autre dans la ligne _AE_, le centre de gravité du triangle $era donc au point _F_, où ces deux lignes $e coupent; ain$i il faut faire voir pré$entement que le point _F_, e$t éloigné de _D_, du tiers de la ligne _BD_.

Pour cela remarqués en premier lieu, que dans le triangle _BHC_, le côté _BC_, e$t divi$é en deux également au point _E_, & que la ligne _AE_, étant paralelle à _HC_, le côté _BH_, $era au$$i divi$é [0030]LA SCIENCE DES INGENIEURS, également au point _A_; en $econd lieu, que dans le triangle _AHC_, le côté _AC_, e$t divi$é en deux également au point _D_; que _DG_, etant paralelle à _CH_, le côté _AH_, $era encore divi$é en deux éga- lement au point _G_; or la ligne _AG_, étant moitié de _AH_, elle $e- ra au$$i moitié de _AB_, pui$que nous avons prouvé que _AB_, étoit égal à _AH_, ain$i _AG_, $era le tiers de _BG_, mais comme dans le triangle _BGD, AF_, e$t paralelle à _GD_, il s’en$uit donc que la ligne _AG_, étant le tiers de _BG_, la ligne _FD_, $era le tiers de _BD_. _C. Q. F. D._

Remarque premiere.

7. Pour appliquer ceci au triangle rectangle, qui e$t celui dont nous nous $ervirons le plus ordinairement dans la $uite, remar- qués $elon le théoreme précédent, qu’ayant divi$é la ba$e _BC_, FIG. 3. en deux également au point _D:_ (car nous prenons ici un des petits côtés pour la ba$e:) & tiré la ligne _AD_, le point _E_, qui e$t au tiers de cette ligne, $era le centre de gravité du triangle rectan- gle _ABC_, or $i de ce point l’on abai$$e la perpendiculaire _EF_, $ur la ba$e _BC_, elle $era la ligne de direction qui pa$$e par le centre de gravité; mais _ED_, étant le tiers de _AD, DF_, $era le tiers de _BD_, à cau$e des paralelles _EF, & AB_; ain$i _FD_, $era la $ixiéme partie de la ba$e _BC_, & la ligne _BF_, étant double de _FD_, elle $era par con$equent les deux $ixiémes, ou ce qui e$t la même cho$e, le tiers de la ba$e _BC_; l’on peut donc dire que dans un triangle rectangle, la ligne de direction _EG_, qui pa$$e par le centre de gravité, pa$$e au$$i par le tiers de la ba$e _BC_.

Remarque $econde.

8. Si l’on avoit un triangle rectangle, & qu’on voulut réunir toute $a pe$anteur, c’e$t-à-dire, $a $uperficie dans un des points de la li- gne de direction, il n’y auroit qu’à divi$er la ba$e _BC_, en trois parties égales, & de l’extrémité _F_, du tiers qui répond à l’angle droit, abai$$er une perpendiculaire _FG_, elle $era la ligne de di- rection que l’on demande; ain$i nommant _a_, la hauteur _AB_, du triangle; & _b_, la ba$e _BC_; l’on aura {_ab_/2} pour la valeur du poids _H_, dans lequel on $upo$e que l’on a réüni la pé$anteur, ou ce qui e$t la même cho$e, la $uperficie du triangle.

[0031]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. PROPOSITION TROISIE’ME. THE’OREME.

_9_. Si l’on a un Trapezoïde _ABCD_, & que par le milieu FIG. 4. _O_, & _E_, des côtés paralelles _BC_, & _AD_, l’on tire la ligne _OE_, je dis que $i l’on divi$e cette ligne en trois parties égales par les points _F & G_, le centre de gravité du Trapezoïde $era dans l’un des points de la partie du milieu _FG_.

DEMONSTRATION.

Si du point _E_, l’on mene les lignes _EB_, & _EC_, la figure $era divi$ée en trois triangles _BEC, ABE,_ & _ECD_, or $i par le point _G_, l’on mene la ligne _HI_, paralelle à _AD_, & qu’on divi$e les ba$es _AE_, & _ED_, en deux également aux points _M_, & _N_, pour tirer les lignes _BM_, & _CN_; il e$t con$tant quela paralelle _HI_, qui pa$$era par le tiers de la ligne _BM_, & _CN_, donnera les points _K_, & _L_, qui $eront les centres de gravité destriangles _ABE_, & _ECD_, par l’article 6<_>e. Mais ces triangles $ont égaux, pui$qu’ils ont la même hauteur & des ba$es égales, leur centre commun de gravité $era donc dans le milieu de la ligne _KL_, par con$equent au point _G_. D’autre côté le centre de gravité du triangle _BEC_, e$t aupoint _F_, pui$que la ligne _OF_, e$t le tiers de _OE_, il s’en$uit donc que le centre commun de gravité de ce triangle & des deux autres _ABE_, & _ECD_, joints en$emble; c’e$t-à-dire, du Trapezoïde; e$t dans l’un des points de la ligne _FG. C. Q. F. D._

PROPOSITION QUATRIE’ME. PROBLE’ME. _10_. Trouver le centre de gravité d’un Trapezoïde.

On vient de voir dans le Théoréme précédent que $i la ligne FIG. 4. _OE_, qui pa$$e par le milieu des paralelles _BC_, & _AD_, étoit divi- $ée en trois parties égales, que le centre de gravité de toute la Fi- gure $eroit dans l’un des points de la ligne _FG_. Or pour trouver ce point, nous regarderons la ligne _FG_, comme un lévier aux extré- mités duquel $eroient $u$pendus deux poids, dont celui de l’extré- [0032]LA SCIENCE DES INGENIEURS, mité _F_, $eroit équivalent au triangle _BEC_, & l’autre de l’extrémité _G_, équivalent à la $omme des deux triangles _ABE_, & _ECD_; & $i l’on $upo$e que le centre de gravité que l’on cherche $oit au point _P_, il e$t con$tant que dans l’état d’équilibre, il y aura même rai$on du triangle $u$pendu au point _F_, à la partie _GP_, que de la $omme des triangles $u$pendus au point _G_, à la partie _FP_, mais comme ces trois triangles ont la même hauteur, ils $eront entr’eux comme leurs ba$es; c’e$t-à-dire, que le triangle _BEC_, $era à la $omme des deux triangles _ABE_, _ECD_, comme _BC_, e$t à _AD_, ain$i pour que le point _P_, $oit le centre commun de gravité de ces trois triangles ou du Trapezoïde, il faut donc que _BC_, $oit à _AD_, comme _PG_, e$t à _PF_, ce qui fait voir que pour trouver le centre de gravité d’un Trapezoïde, il faut par le milieu des para- lelles _BC_, & _AD_, tirer la ligne _OE_, la partager en trois parties égales, & celle du milieu _FG_, en deux parties _FP_, _PG_, qui $oient l’une à l’autre dans la rai$on de _AD_, à _BC_, en$orte que la plus grande partie, comme _FP_, réponde au plus petit côté _BC_, & que la plus petite, comme _PG_, réponde au plus grand _AD_, par exem- ple, $i _BC_, étoit le tiers ou la moitié de _AD_, il faudroit que la partie _PG_, fut le tiers ou la moitié de _FP_.

Comme il $uffit de $avoir trouver le centre de gravité des Fi- gures précédentes pour ce que nous avons à en$eigner dans ce Li- vre-ci, je ne parlerai point de ceux des autres Figures, comme de portions de Cercles, d’Ellip$e, &c. Parce que nous ferons en- $orte de nous en pa$$er, n’ayant pas voulu les donner, à cau$e que les démon$trations de ces Problémes $ont extrémement longues par la Géométrie ordinaire, & que $i j’avois eû recours aux méthodes que $ourni$$ent pour cela les nouveaux calculs, je me $erois ex- po$é à n’être entendu que de très-peu de per$onnes, ces calculs n’étant connus que des Géomêtres du premier ordre.

[0033]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. CHAPITRE SECOND.

Où l’on en$eigne comme on trouve l’épai$$eur des Murs que l’on veut mettre en équilibre par leur ré$i$tance, avec les pui$- $ances qui agiroient pour les renver$er lor$que ces Murs $ont élevés à plomb des deux côtés.

PROPOSITION PREMIERE.

Tirée des principes de la Mécanique, & qui doit $ervir de Lemme à quelques-unes des Propo$itions qu’on rencon- trera dans la $uite.

11. SI l’on a un lévier ou une balance _AB_, $ans pé$anteur, dont FIF. 5. le point d’apui $oit en _C_, & qu’il y ait à l’extrêmité _A_, un poids _M_, & au point _B_, une pui$$ance _P_, en équilibre avec ce poids; on demande de tran$po$er cette pui$$ance à l’extrémité _D_, du bras de lévier _CD_, plus grand que _CB_, en$orte qu’elle $oit en- core en équilibre.

L’on $ent bien que cette pui$$ance agi$$ant en _D_, n’aura pas Voyez le Cours de Mathe- matiq. art. 195. be$oin d’une $r grande force qu’elle avoit en _B_, pour faire le même effet $ur le poids _M_, pui$que $on action doit diminuer à me$ure que le lévier augmente, or pour qu’elle fa$$e le même effet à l’ex- trémité _D_, qu’à l’extrémité _B_, il faut que multipliant la force qu’elle a en _B_, par le bras de lévier _CB_, l’on ait un produit égal à celui de la multiplication du bras de lévier _CD_, par l’effort qu’il faut qu’elle fa$$e en _D_, nommant _x_, ce $econd effort; _c_, le bras _CB_; & _b_, le bras _CD_; l’on aura _cb_ = _bx_ ou bien {_cp_/_b_} = _x_; c’e$t- à-dire que pour avoir la force avec laquelle elle agira en _D_, il faut multiplier celle qu’elle avoit en _B_, par le bras de levier _CB_, & divi$er le produit par toute la longueur _CD_, & le quotient $era ce que l’on demande.

Mais $i le bras de lévier au lieu d’être $ur un $eul alignement _ACB_, fai$oit un angle comme font ceux du lévier recourbé _ABC_; FIG. 6. il faudroit s’y prendre de la même facon pour tran$po$er la pui$- $ance; c’e$t-à-dire, que $i la pui$$ance _F_, e$t apliquée à l’extrémité _E_, du bras _EB_, où elle agit $elon une direction perpendiculaire [0034]LA SCIENCE DES INGENIEURS, _EF_, & que l’on veüille la tran$po$er à l’extrémité _A_, du lévier _AB_, plus grand que _EB_, il faudra multiplier la force de cette pui$- fance par le bras _EB_, & divi$er le produit par le bras _AB_, pour avoir le quotient, qui $era la force de la pui$$ance _G_, pour qu’é- tant apliquée en _A_, elle fa$$e le même effet qu’en _E_, en $upo- $ant toujours qu’elle agit $elon une direction perpendiculaire au bras du lévier.

Averti$$ement.

Avant d’entrer en matiere, il e$t bon de faire ici trois $upo$i- tions, dont on conviendra ai$ément dans le $ujet que je vais traiter.

12. La premiere e$t que l’on doit regarder un Mur comme étant a$$is $ur des fondemens inébranlables, & que $i une pui$$ance pou$$oit ou tiroit le Mur, $a ba$e pouroit s’incliner $ur les fonde- mens, comme feroit, par exemple, un cube ou un paralellepipede po$é $ur une table.

13. La $econde, e$t qu’on doit con$iderer un Mur comme compo$é d’une $eule pierre; c’e$t-à-dire, dont les parties $oient $i bien liées, qu’elles $oient comme indi$$olubles, quelque effort que fa$$e la pui$$ance qui agit, elle peut bien renver$er le Mur, mais non pas le rompre.

14. La troi$iéme, c’e$t qu’on peut regarder le profil d’un Mur comme exprimant le Mur même, car comme un Mur e$t com- po$é d’une infinité de Plans paralelles entr’eux & perpendiculaires à l’hori$on, ce qu’on dira au $ujet d’un de ces Plans, pourra $e dire de même de tous les autres, ain$i la longueur du Mur e$t une cho$e dont nous ferons ab$traction.

La premiere $upo$ition n’a rien d’extraordinaire, pui$qu’on n’y $upo$e aucune cho$e qui n’arrive fort $ouvent dans l’execution: les piles des Ponts & les Murs qui $ont bâtis $ur Pilotis $ont a$$is $ur un plancher qui leur $ert de ba$e; ain$i dans ce cas-là le Mur ne doit être con$ideré que depuis la retraite ju$qu’au $ommet, & c’e$t $ur ce pié que nous l’envi$agerons, n’ayant pas jugé à propos d’admettre les fondemens dans les calculs que nous $erons obligés de faire, parce que ces fondemens n’ayant point de profondeur déterminée, ils n’auroient pû convenir avec la préci$ion que nous avons tâché de $uivre.

La $econde $upo$ition n’a rien non plus qui répugne, pui$que dans une Théorie comme celle-ci, il e$t à pré$umer que la Ma- connerie a été faite avec toutes les attentions po$$ibles, d’ailleurs le plus ou moins de liai$on que peuvent cau$er les materiaux bons [0035]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. ou mauvais, n’e$t point une cho$e qui apartient à ce Livre-ci. Je n’expliquerai point la troi$iéme $upo$ition, parce qu’elle e$t a$$és na- turelle.

J’ajoûterai encore que pour éviter les répetitions inutiles, nous $upo$erons toûjours que les pui$$ances dont nous parlerons, pou$- $ent ou tirent $elon des directions perpendiculaires à la ligne ver- ticale qui détermine la hauteur des Murs, excepté dans les occa- $ions où on aura $oin d’avertir du contraire; & que chacunes de ces pui$$ances $eront nommées _bf_, $ans qu’on doive s’embara$$er au commencement pourquoi l’on prend plûtôt l’expre$$ion _bf_, que toute autre pour dé$igner la force de la pui$$ance, on en verra la rai$on dans la $uite.

PROPOSITION SECONDE. PROBLE’ME.

15. Trouver l’épai$$eur qu’il faut donner aux Murs qui $ont élevés à plomb devant & derriere, pour que par leur pé- $anteur ils $oient en équilibre avec l’effort qu’ils ont a $oûtenir.

Ayant un paralellograme rectangle _ABCD_, qui repré$ente le FIG. 8. profil d’un Mur dont la hauteur _AB_, e$t déterminée, & une pui$- $ance _P_, qui pou$$e ce Mur $elon une direction _KD_; on demande qu’elle épai$$eur il faudra donner à la ba$e _BC_, pour que ce Mur par $on poids $oit en équilibre avec l’effort de la pui$$ance.

Comme c’e$t la même cho$e à la pui$$ance _P_, de pou$$er de _K_, en _D_, ou de tirer de _A_ en _H_, pour renver$er le Mur, nous $u- po$erons qu’à l’extrêmité de la corde _AH_, qui va pa$$er $ur une poulie _L_, on a attaché un poids _I_, qui e$t équivalent par $a pé- $anteur à la force de la pui$$ance: nous $upo$erons au$$i qu’ayant trouvé le centre de gravité _F_, du paralellograme, on a réüni toute $a $uperficie dans le poids _G_, qui e$t $u$pendu au milieu _F_, de la ligne _BC_.

Cela po$é, il faut con$idérer les lignes _AB_, & _BF_, qui forment l’angle droit _ABF_, comme le bras d’un lévier recourbé, dont le point d’apui e$t à l’angle _B_, le poids _G_, à l’extrémité _F_, du plus petit bras _BF_, & la pui$$ance dans la direction de la corde _AH_, qui e$t attachée à l’extrémité _A_, du plus grand bras _AB_, nous nommerons _a_, le bras _AB_; & _bf_, la valeur de la pui$$ance ou du poids _I_; la ligne _BC_, que nous cherchons, $era nommée _y_; pour [0036]LA SCIENCE DES INGENIEURS, lors l’on aura _ay_, pour la $uperficie du paralellograme, ou ce qui e$t la même cho$e, pour la valeur du poids _G_, or il ne s’agit donc que de connoître _y_.

Remarqués, que pour que la pui$$ance & le poids $oient en équi- V. le C. art. 494. libre, il faut qu’ils $oient dans la rai$on réciproque des bras du lévier, & comme on $upo$e ici l’équilibre, l’on aura donc _bf, ay_:: {_y_/2}, _a_, qui donne _abf_ = {_ayy_/2} d’où effaçant _a_, de part & d’autre, & multipliant le premier membre par 2, pour faire évanouïr la frac- tion du $econd, il vient 2_bf_ = _yy_, qui $e réduit à cette derniere équation 2_bf_ = _y_.

APLICATION.

Pour trouver l’épai$$eur qu’il faut donner à un Mur qui e$t pou$$é par le $ommet $elon une direction perpendiculaire, il faut doubler le nombre qui exprime la valeur de la pui$$ance & en extraire la racine quarrée, cette racine $era ce que l’on demande, par exemple $upo$ant que la pui$$ance _bf_, $oit équivalente à un plan de 18 pieds quarrés, il faut doubler ce nombre pour avoir 36 pieds quarrès, dont la racine qui e$t 6, $era l’épai$$eur _BC_, que l’on cherche.

Si j’ai $upo$é que la pui$$ance étoit équivalente à un plan de 18 pieds quarrés, il ne faut pas que cela paroi$$e extraordinaire, pui$que, comme on l’a déja in$inué dans le $econd article, les forces agi$$antes & ré$i$tantes ne doivent être exprimées dans cette Mé- canique qu’avec des plans, comme on en verra encore mieux la rai$on ailleurs.

COROLLAIRE I.

16. Si l’on avoit un Mur _AD_, pou$$é par deux pui$$ances qui FIG. 7. agi$$ent $elon les directions _LB_, & _KM_, ou qui tirent de l’autre côté $elon les directions _AI_ & _GH_, & qu’on veut $avoir quelle épai$$eur il faudroit donner à ce Mur pour être en équilibre avec les deux pui$$ances, il faut réünir la pui$$ance _H_, avec la pui$$ance _I_, c’e$t-à-dire, la tran$porter à l’extrêmité _A_, $elon l’article 11<_>e. & $upo$ant que la valeur de ces deux pui$$ances $oit exprimée par _bf_, l’on aura comme cy-devant 2_bf_ = _y_.

[0037]LIVRE I: DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. COROLLAIRE II.

17. De même $i I’on avoit une pui$$ance apliquée en _E_, FIG. 16. qui tire de _E_, en _H_, & une autre aliquée en _B_, tirant de _B_, en _K_, & qu’on voulut connoitre qu’elle doit être l’épai$$eur _AD_, pour que le Mur $oit en équilibre par $on poids, avec les deux pui$$an- ces, en $upo$ant que la pui$$ance _K_, fait beaucoup plus d’effort au point _B_, que la pui$$ance _H_, n’en fait au point _E_, il faut ré- duire la pui$$ance _H_, à l’extrémité _C_, par l’article 11<_>e. pour avoir la pui$$ance _I_, qui $era opo$ée à la pui$$ance _K_, ain$i étant $ur un même alignement, il $e fera une de$truction de force; c’e$t-à- dire, que la pui$$ance _K_, que nous avons $upo$ée la plus grande des deux, $era diminuée de toute la pui$$ance _I_; c’e$t pourquoi $i l’on retranche la plus petite de la plus grande, & que l’on nomme la difference _bf_, tout le mécani$me $e réduira encore à cette derniere équation 2_bf_ = _y_.

COROLLAIRE III.

18. Ayant un Mur _AD_, & une pui$$ance _K_, apliquée à l’ex- FIG. 9. trêmité _A_ du lévier _AC_, qui tire de _A_ en _F_, $elon une direction oblique au bras du même lévier, voulant $avoir quelle épai$$eur il faut donner à la ba$e _CD_, du Mur pour qu’il $oit en équilibre par $on poids avec l’effort de la pui$$ance _K_; con$iderés que le poids _I_, équivalent à cette pui$$ance n’aura pas tant de force en agi$$ant $elon la direction oblique _AF_, que $i c’étoit $elon une di- rection _AN_, perpendiculaire au lévier _AC_. Or $i l’on abai$$e du point d’apui _C_, la perpendiculaire _CG_, $ur le prolongement _FA_, de la direction de la pui$$ance, on pourra au lieu du bras de lévier _CA_, prendre le bras _CG_, & pour lors la propo$ition $ub$i$tera toû- jours dans $on entier, pui$que l’on $ait que la pui$$ance e$t au poids dans la rai$on réciproque des perpendiculaires _CG_, & _CL_, abai$$ées V. le C. art. 772. $ur les lignes de direction de la pui$$ance & du poids, ain$i nom- mant la ligne _CA, c_; le lévier _CG_, _a_; & la ba$e _CD_, _y_; l’on aura _bf, cy_:: {_y_/2}, _a_, qui donne _abf_ = {_cyy_/2} ou bien 2_abf_/_c_ = _y_.

APLICATION.

Pour avoir l’épai$$eur _CD_, il faut multiplier la pui$$ance _I_, par le lévier _CD_, divi$er le produit par la hauteur _AC_, de la muraille, doubler le quotient & en extraire la racine quarrée qui donnera ce que l’on cherche.

[0038]LA SCIENCE DES INGENIEURS, CHAPITRE TROISIE’ME.

Où l’on détermine quelle épai$$eur il faut donner au $ommet des Murs qui $ont élevés à plomb d’un côté & en talud de l’autre, pour que ces Murs pui$$ent être en équilibre par leur re$i$tance, avec la pou$$ée qu’ils ont à $oûtenir.

IL y a aparence que dès les premiers tems que les Hommes $e $ont avi$é de faire des revêtemens de Maçonnerie pour $oûtenir des Terra$$es ou des Rempars de Fortification, ils ont $enti la ne- ce$$ité de leur donner du talud du côté du parement; mais l’on ne $ait pas bien s’ils ont eu de$$ein de donner plus d’a$$iete à la ba$e du Mur, ou $i c’étoit $eulement pour que les matériaux $e $oûtiennent mieux, à l’imitation de ce que l’on fait pour les ouvra- ges de Terra$$e; car il ne paroît pas que leur vûë ait été de rendre les revêtemens capables de ré$i$ter davantage à la pou$$ée des terres, du moins les Architectes tant anciens que modernes qui ont écrit n’en font pas mention; & ce qui me feroit pré$umer qu’ils n’ont pas aperçû tout l’avantage des taluds, c’e$t qu’ils $e $ont conten- tés d’établir pour regle générale qu’il falloit donner aux Murs pour talud la cinquiéme partie de leur hauteur, & que dans bien des occa$ions où ils auroient pû en donner beaucoup plus pour ne point employer une quantité prodigieu$e de matériaux $uperflus, ils ne l’ont pas fait; au contraire $ouvent il leur e$t arrivé de don- ner du talud à des Murs qui n’en devoient point avoir, & d’élever à plomb des deux côtés ceux qu’un talud auroit rendu capables d’une force beaucoup plus grande, même avec moins de maçonnerie. Ce- pendant il e$t $i naturel d’apercevoir qu un Mur qui a du talud ré- $i$te mieux qu’un autre qui n’en à point, que, malgré tout ce que je pourrois dire pour confirmer ma pen$ée, j’aime mieux croire qu’ils ont vû que le talud étoit néce$$aire, mais qu’ils n’ont eû là- de$$us que des $entimens ob$curs, ce qui ne peut arriver autrement quand on ne con$idere pas les cho$es dans leur principe; mais comme rien, en fait d’Architecture, ne me paroît plus néce$$aire d’être bien entendu que ce qui vient de faire le $ujet de cette petite Di$$ertation, je vais faire en$orte dans ce Chapitre d’en bien déve- loper toutes les circon$tances.

[0039]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. PROPOSITION PREMIERE. PROBLE’ME.

_19_. Ayant un profil de Muraille _ABC_, triangulaire dont le point d’apui e$t en _C_, & qu’une pui$$ance pou$$e de _K_, en _B_, pour la renver$er du côté opo$é, on demande quelle épai$- $eur il faudra donner à la ba$e _AC_, pour que le poids _G_, qu’on $upo$e équivalent à la $uperficie du triangle, $oit en équilibre avec la pui$$ance _K_.

Pour bien entendre ce Probléme, il faut con$iderer les côtés FIG. 15. _CB_, & _CE_, de l’angle _BCE_, comme formant un lévier recourbé dont le point d’apui e$t en _C_, que la pui$$ance _K_, étant apliquée à l’extrêmité _B_, bu bras _CB_, pou$$e $elon une direction paralelle à l’hori$on, & par con$equent oblique au bras de lévier, & que le poids _G_, e$t apliqué à l’extrêmité _E_, de l’autre bras _CE_, qui e$t terminé par la ligne de direction _IL_, tirée du centre de gravité _I_, du triangle. Or comme c’e$t la même cho$e que la pui$$ance _K_, pou$$e de _K_, en _B_, ou qu’elle tire de _B_, en _H_, $elon une direction toû- jours paralelle à l’hori$on, nous $upo$erons pour plus de facilité que le poids _F_, e$t équivalent à cette pui$$ance, & abai$$ant la perpendi- culaire _CD_, $ur la ligne _BH_, la longueur du bras de lévier oblique _CB_, par raport à la pui$$ance, $era réduite à la ligne _CD_, par l’arti- cle 18<_>e, & par-làla pui$$ance _K_, ou _F_, pourra être admi$e dans $on entier, en $upo$ant qu’elle e$t apliquée à l’extrêmité _D_, de la perpen- diculaire _CD_, que nous regarderons pré$entement comme un des bras de lévier. Sil’on nomme ce bras de lévier, _c_; au$$i-bien que la hauteur _BA_, qui lui e$t égale, _y_, la ba$e _CA_; l’on aura {2_y_/3} pour l’au- tre bras _CE_, (pui$que par l’article 7<_>e la partie _AE_, e$t le tiers de toute la ba$e _AC_,) cela étant, le poids _G_, $era {_yc_/2}, ain$i l’on aura _bf_, {_yc_/2} :: {2_y_/3}, _c_, qui donne cette équation {2_yyc_/6} = _bcf_, qu’on rendra plus $imple en fai$ant la réduction, pui$qu’on n’aura plus que{_yy_/3} = _bf_, ou bien _y_ = 3_bf_, qui fait voir qu’on trouvera la ba$e _AC_, en triplant la pui$$ance _K_, ou _F_, & en extrayant la ra- cine quarrée de ce produit.

[0040]LA SCIENCE DES INGENIEURS, Remarque premiere.

20. L’on doit remarquer ici que de toutes les figures que l’on peut donner à un profil de muraille qui a quelque pou$$ée à $oûte- nir, il n’y en a point où il faille moins de maçonnerie que dans celle qui e$t triangulaire, parce que le lévier _CE_, gagne par $a longueur ce que le poids _G_, a de moins provenant d’un triangle, FIG. 15. que s’il provenoit d’un paralellograme, ce que je vais démontrer.

Ayant le paralellograme rectangle _AD_, dont la hauteur $oit égale à celle du triangle précédent, & que la pui$$ance qui FIG. 10. pou$$e de _K_, en _C_, ou tire de _C_, en _G_, $elon une direction para- lelle à l’hori$on, agi$$e avec la même force que celle du triangle _ABC_, l’on $ait que pour avoir l’épai$$eur _BD_, il faut doubler la pui$$ance _K_, & en extraire la racine quarrée, pui$qu’a- Art. 15. près avoir fait les opérations ordinaires, il vient pour derniere équation 2_bf_ = _y_, & comme nous venons d’avoir 3_bf_ = _y_ pour la ba$e du triangle, l’on peut donc dire que la $uperficie du profil rectangle _AD_, $era à celle du profil triangulaire, comme 2_bf_ e$t à la moitié de 3_bf_, pui$que ne prenant que la moitié de la ba$e du triangle, l’on peut regarder cette moitié comme la ba$e du rectangle égal au triangle, mais la moitié de 3_bf_ e$t beaucoup moindre que 2_bf_, & pour en être convaincu, il n’y a qu’à faire un triangle rectangle & i$ocelle _ABC_, & $upo$er que chaque quarré FIG. 14. des côtés _BA_, & _BC_, e$t égal à _bf_, cela étant, l’hypotenu$e _AC_, ou ce qui e$t la même cho$e, 2_bf_, pourra être regardée comme exprimant la ba$e _BD_, du profil rectangle, & $i l’on fait un autre triangle rectangle _ACD_, dont le côté _CD_, $oit égal à _CB_, l’hy- potenu$e _AD_, exprimera la ba$e _AC_, du profil triangulaire, & di- vi$ant cette hypotenu$e en deux également au point _E_, $a moitié _AE_, $era la ba$e du paralellograme égal au triangle, ain$i la $uper- ficie du profil rectangle $urpa$$era autant celle du profil triangulaire, que la ligne _AC_, $urpa$$e la moitié de la ligne _AD_, ce que l’on ne peut pas exprimer en nombre bien exactement à cau$e des incom- men$urables, cependant on peut dire que la maçonnerie du profil triangulaire e$t à celle du profil rectangle, à peu-près comme 11. à 18. ce qui fait voir qu’il y a plus d’un tiers moins dans le pre- mier que dans le $econd.

Il ne faut pas trouver étrange qu’on $upo$e ici un profil triangu- laire, nous $avons bien qu’on ne fait pas de Mur qui $oit terminé [0041]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. en arrête comme e$t celui-ci, c’e$t pourquoi on ne doit regarder cette propo$ition que comme pouvant $ervir à l’intelligence des autres.

Remarque $econde.

21. Selon la Remarque précédente, l’on voit combien il e$t de con$équence d’avoir égard à la longueur des léviers pour régler l’épai$$eur des Murs qu’on veut mettre en équilibre avec l’effort qu’ils ont à $oûtenir, & que voici la $eule voïe par laquelle on peut connoître ce point d’équilibre. C’e$t à quoi _Mr. Bullet_ & plu- $ieurs autres n’ont fait aucune attention dans les régles qu’ils ont crû donner $ur ce $ujet, au$$i $ont-ils tombés dans des erreurs fort gro$$ieres.

PROPOSITION SECONDE. PROBLE’ME.

22. Trouver l’épai$$eur qu’il faut donner au $ommet des Murs qui $ont élevés à plomb d’un côté & qui ont un talud de l’autre, pour être en équilibre par leur re$i$tance avec la force de la pui$$ance qui voudroit les renver$er.

L’on donne, comme nous l’avons dit, pour talud aux Murs des Rempars ou des Terra$$es, la cinquiéme partie de leur hauteur; FIG. 11. c’e$t-à-dire, que $upo$ant _BG_, de 30 pieds, les lignes _BI_, & _GH_, $eront chacune de 6 pieds; ain$i quand on cherche quelle épai$- $eur il faut donner à ces $ortes de Murs, l’on a toûjours le trian- gle _GBH_, connu, & le Probléme ne roule plus que $ur l’épai$$eur qu’il faut donner à la partie _BD_, ou _FG_, qui étant inconnuë nous la nommerons _y_; la hauteur _BG_, $era nommée _c_; & la ligne de talud _GH, d_; cela étant, l’on aura _yc_, pour la valeur du poids _N_, & {_cd_/2} pour le poids _M_; on peut donc dire que le poids _N_, e$t $u$pen- du à l’extrémité _L_, du bras de lévier _HL_, & le poids _M_, à l’ex- trémité _P_, du bras _HP_, qui e$t égal aux deux tiers de la ba$e _GH_, du triangle par l’article 7<_>e. Or comme on ne $e $ervira que du bras _HL_, il faut donc $elon l’art. 11e. réünir le poids _M_, au poids _N_, de maniere qu’il ne pé$e pas plus en _L_, qu’il fait en _P_, ain$i je multiplie le poids _M_, ({_cd_/2}) par $on bras de lévier _HP_, ({2_d_/3}) [0042]LA SCIENCE DES INGENIEURS, pour avoir le produit {2_cdd_/6} ou bien {_cdd_/3} qu’il faut divi$er par le bras _HL_, ({_y_ + 2_d_/2}) & le quotient {{_cdd_/3}/{_y_ + 2_d_/2}} $era le poids _M_, apli- qué au point _L_, lequel étant ajoûté avec le poids _N_, donnera _N_ + _M_, (_cy_ + {{_cdd_/3}/{_y_ + 2_d_/2}}) qu’on pourra $i l’on veut con$iderer comme ne fai$ant que le $eul poids _O_, qu’il faut $upo$er être en équilibre avec la pui$$ance _K_, (_bf_,) ain$i le produit de la pui$- $ance _K_, par la perpendiculaire _HI_, (_c_,) qui e$t équivalente à $on bras du lévier par l’article 18<_>e. $era égal au produit du poids _O_, par $on bras de lévier _HL_, pour lors le premier produit don- nera _bcf_, & le $econd {_cyy_ + 2_cdy_/2} + {_cdd_/3}, car il e$t à remarquer qu’ayant _cy_ + {{_cdd_/3}/{_y_ + 2_d_/2}} à multiplier par {_y_ + 2_d_/2}, il n’y a que le pre- mier terme _cy_, à multiplier effectivement, pui$que pour le $econd {{_cdd_/3}/{_y_ + 2_d_/2}} il $uffit de $uprimer tout-à-fait le divi$eur {_y_ + 2_d_/2} pour que la grandeur {_cdd_/3} $oit multipliée par le bras de lévier _LH_, car c’e$t multiplier une grandeur par $on divi$eur que de ne pas la divi$er quand elle doit l’être.

Comme les deux produits précédens donnent cette équation {_cyy_ + 2_cdy_/2} + {_cdd_/3} = {_bcf_/ }, il ne s’agit plus que d’en dégager l’inconnuë _y_, en fai$ant pa$$er {_cdd_/3} du premier membre dans le $econd, & effa- cer la lettre _c_, pour avoir _yy_ + 2_dy_ = 2_bf_ - {2_dd_/3}, mais comme il manque _dd_, au premier membre pour faire un quarré parfait, je l’a- V. le C. art. 120. joûte de part & d’autre, & il vient _yy_ + 2_dy_ + _dd_ = 2_bf_ - {2_dd_/3} + _dd_ ou bien _yy_ + 2_dy_ + _dd_ = 2_bf_ + {_dd_/3}, & extrayant la racine quarrée de [0043]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. chaque membre l’on a _y_ + _d_ = 2_bf_ + {_dd_/3}, ou en$in _y_ = 2_bf_ + {_dd_/3} - _d_

APLICATION.

Supo$ant que la pui$$ance _K_, de quelque part qu’elle pui$$e ve- nir, $oit exprimée par 52 pieds {1/2}, l’on aura par con$equent _bf_= 52 {1/2}; or comme la derniere équation que nous avons trouvée montre qu’il faut pour avoir l’épai$$eur _BD_, doubler la valeur de la pui$$ance qui donne 105. ajoûter à cette quantité lè tiers du quarré de la ligne de talud _BI_, ou _GH_, & cette ligne ayant été $upo$ée 6 pieds, $on quarré $era 36 dont le tiers e$t 12. qui étant ajoûté avec 105, donne 117, dont il faut extraire la racine quarrée, que l’on trou- vera de 10 pieds 9 pouces 8 lignes qui e$t l’épai$$eur de la ba$e _FH_, de laquelle retranchant la valeur de _d_, c’e$t-à-dire, la valeur de la ligne de talud, l’on aura 4 pieds 9 pouces 8 lignes, qui e$t l’épai$$eur qu’il faut donner au $ommet de la muraille pour être en équilibre par $on poids avec la pui$$ance _K_.

Cette propo$ition nous $ervira dans le quatriéme Chapitre à trou- ver l’épai$$eur qu’il faut donner au $ommet des Murs des Rempars pour être en équilibre avec la pou$$ée des Terres.

Remarque premiere.

23. Quand on a plu$ieurs poids apliques à differens endroits d’un bras de lévier, à mettre en équilibre avec une pui$$ance, il n’e$t pas toûjours néce$$aire de réünir les poids ou de les $upo$er réünis en un $eul, pui$qu’il $uffit de les multiplier chacun par le bras de lé- vier qui lui répond, c’e$t-à-dire, par la di$tance qu’il y a du point d’apui aux endroits où ces poids $ont apliqués, parce que la mul- tiplication rétablit ce que la divi$ion peut ôter: ain$i dans le pro- blême précédent, au lieu de multiplier le poids _M_, par $on bras de lévier _HP_, & divi$er en$uite le produit par le bras _HL_, pour en réünir le quotient au poids _L_, il auroit $uffi de multiplier le poids _M_, & _N_, chacun par leur bras de lévier, c’e$t-à-dire par leur di$tance au point d’apui, pui$que d’une façon comme de l’au- tre on aura toûjours {_cyy_ + 2_cdy_/2} + {_cdd_/3} pour l’un des membres de l’équation, dont l’autre $era, comme à l’ordinaire, le produit de la pui$$ance agi$$ante par le bras de levier qui lui répond; c’e$t pour- [0044]LA SCIENCE DES INGENIEURS, quoi dans la $uite on $e pa$$era autant qu’on le pourra de ces $ortes de divi$ions pour rendre les opérations moins compo$ées.

Remarque $econde.

24. On peut s’apercevoir ici combien le talud qu’on donne à l’une des faces d’un mur, changeroit la ré$i$tance de ce mur, $i la pui$$ance au lieu de tirer de _B_, en _K_, tiroit de _D_, en _A_, pour cela il faut chercher le centre commun de gravité des poids _M_, & _N_, qui $era dans un des points du lévier _LP_, aux extrêmités duquel ces poids $ont $u$pendus, que l’on apercevra en divi$ant la ligne _LP_, au point _R_, de façon que _LR_, $oit à _RP_, comme le poids _M_, e$t au poids _N_, mais ces deux poids $ont l’un à l’autre comme la moitié de _GH_, e$t à toute la ligne _GF_, or con$iderant ces deux poids _M_, & _N_, comme étant réünis dans le $eul poids _Q_, l’on aura le bras de lévier _RH_, quand il s’agira du point d’a- pui _H_, & le bras de lévier _FR_, quand le point d’apui $era $upo$é en _F_, & $i l’on fait attention que le bras de lévier _DF_, ala même longueur que _IH_, & que le poids _Q_, ne change point de $itua- tion, l’on verra que la pui$$ance qui tire de _B_, en _I_, e$t à celle qui tire de _D_, en _A_, comme le bras _HR_, e$t au bras _FR_.

Remarque troi$iéme.

Il y a encore une Remarque à faire, qui e$t, qu’ayant deux FIG. 12. & 13. murs _AD_, & _FI_, de même hauteur, le premier élevé à plomb des deux côtés, & le $econd avec un talud égal de chaque côté, ce dernier quoiqu’égal au précédent en $olidité, re$i$tera beaucoup plus que l’autre à l’effort d’une pui$$ance qui voudroit le renver$er à droite ou à gauche, car $upo$ant que l’épai$$eur du $ommet _FG_, ne $oit que les deux tiers de celle du $ommet _AB_, mais qu’en ré- compen$e, la ba$e _HI_, $oit plus grande que _CD_, du tiers de la même _CD_, les poids _M_, & _N_, qui exprimeront les $uper$icies _AD_, & _FI_, $eront égaux; & comme les bras de lévier _DB_, & _IL_, $ont au$$i égaux, les pui$$ances _P_, & _Q_, $eront donc dans la rai$on des bras de lévier _LK_, & _DE_, ain$i la pui$$ance _P_, ne $era que les trois quarts de la pui$$ance _Q_, par la même rai$on $i l’épai$$eur _FG_, n’étoit que la moitié de _AB_, la pui$$ance _P_, ne $eroit que les deux tiers de la pui$$ance _Q_, ce qui prouve bien la néce$$ité de donner du talud aux murs.

[0045]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. PROPOSITION TROISIEME. PROBLE’ME.

_25_. Voulant élever un Mur dont l’épai$$eur _BC_, au $om- met $oit donnée, au$$i-bien que $a hauteur _BA_; on demande quelle doit être la ligne de talud _DE_, pour que ce Mur étant pou$$é de _M_, en _B_, ou tiré de _C_, en _K_, par une pui$$ance, le Mur _ABCD_, $oit en équilibre avec cette pui$$ance.

Ayant nommé _BC_, ou _AD_, _a_; la hauteur _CD_, _c_; la ligne de FIG. 17. talud _DE, y_; la $uperficie du rectangle _ABCE_, $era _ac_, qu’on pourra con$iderer comme la valeur du poids _H_, $u$pendu au point _F_, milieu de la ligne _AD_, le triangle _DCE_, $era {_cy_/2} qu’on pour- ra au$$i con$iderer comme exprimant la valeur du poids _I_, $u$- pendu au point _G_, qui e$t au deux tiers de la ligne _DE_; or $i l’on multiplie chacun de ces poids par leur bras de lévier, ou par leur di$tance au point d’apui, & qu’on ajoûte ces deux produits Art. 23. en$emble, l’on aura {_aac_ + 2_acy_/2} + {_cyy_/3} qui e$t une quantité égale au produit de la pui$$ance _bf_, par $on bras de lévier _EL_, ce qui donne cette équation {_aac_ + 2_acy_/2} + {_cyy_/3} = _bcf_, ou bien _yy_ + 3_ay_ = 3_bf_ - {3_aa_/2} or pour dégager l’inconnuë _y_, il faut ajoûter à chaque membre de cette équation le quarré de la moitié du coë- ficien du $econd terme, c’e$t-à-dire le quarré de {3_a_/2} qui e$t {9_aa_/4} & pour lors l’on aura _yy_ + 3_ay_ + {9_aa_/4} = 3_bf_ - {3_aa_/2} + {9_aa_/4} dont le premier membre e$t un quarré parfait, ain$i extrayant la racine quarrée de cette équation, l’on aura _y_ + {3_a_/2} = 3_bf_ - {3_aa_/2} + {9_aa_/4} ou bien _y_ = 3_bf_ - {3_aa_/2} + {9_aa_/4} - {3_a_/2}, mais comme on peut ré- duire {3_aa_/2} + {9_aa_/4} en leur donnant un dénominateur commun, l’on aura + {3_aa_/4}, par con$equent l’équation précedente $era [0046]LA SCIENCE DES INGENIEURS, _y_ = 3_bf_ + {3_aa_/4} - {3_a_/2} qui donne l’expre$$ion la plus $imple qu’on pui$$e avoir de la valeur de la ligne _DE_.

APLICATION.

Comme je n’ai voulu obmettre aucun des principaux cas qui peuvent $e rencontrer dans la con$truction des Ouvrages de Maçonnerie, j’ai $upo$é ici qu’il s’agi$$oit de con$truire un Mur dont l’épai$$eur au $ommet devoit être déterminée pour des rai- $ons qui obligeroient d’en u$er ain$i, & que ce Mur ayant à $oû- tenir l’effort d’une pui$$ance devoit avoir nece$$airement un certain talud pour que la longueur du lévier qui répond à la ba$e étant augmentée, $upléât au deffaut d’epai$$eur qu’on auroit donnée au $ommet, parce qu’il faut s’imaginer que $i le Mur avoit été fait à plomb des deux côtés, l’épai$$eur qu’on veut lui donner ne $uffi- roit point pour ré$i$ter à l’effort de la pui$$ance, par con$équent le Probléme $e réduit à trouver la ligne de talud _DE_. Or comme l’équation _y_ = 3_bf_ + {3_aa_/4} - {3_a_/2} vient de nous la donner, il ne s’agit plus que d’avoir des nombres qui expriment les lettres du $e- cond membre; c’e$t pourquoi nous $upo$erons que la pui$$ance _bf_, vaut 50 pieds quarrez, & que _a_, c’e$t-à-dire la ligne _AD_, ou _BC_, e$t de 4 pieds, ain$i comme il n’y a que ces deux grandeurs qui $e trouvent dans l’équation, il nous re$te à les joindre en$emble de la façon qu’elles y $ont, c’e$t-à-dire qu’au lieu de _bf_, l’on aura 150, qu’au lieu de {3_aa_/4} l’on aura {48/4} ou bien 12 qui e$t la même cho$e, ain$i joignant 150 avec 12, l’on aura 162 dont il faut ex- traire la racine quarrée que l’on trouvera de 12 pieds 8 pouces 9 lignes. Mais l’équation nous montre que de cette racine il en faut $ou$traire {3_a_/2} ou bien 12 divi$é par 2 qui e$t 6, & que la difference $era la valeur de _y_, retranchant donc 6 de la racine précédente, il re$tera 6 pieds 8 pouces 9 lignes pour la ligne de talud _DE_, que l’on cherche.

[0047]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. PROPOSITION QUATRIE’ME. PROBLE’ME.

_26_. Ayant le profil _ABCD_, d’un Mur élevé à plomb des deux côtés, & dont l’épai$$eur _BC_, e$t tellement proportion- Fig. 18. & 19. née à la hateur _CD_, que ce Mur $oit en équilibre par $onpoids avec la pui$$ance _P_, qui tire de _C_, en _E_, on demande de chan- ger ce profil-là en un autre _IGHL_, qui lui $oit égalen $uper$i- cie, & en hauteur, & dont le côté _GI_, $oit perpendiculaire, pour que ce $econd $oit en équilibre par $a ré$i$tance à une pui$$ance _Q_, dont la force $eroit double de la pui$$ance _P_.

Pour cela nous nommerons _BC, a; CD_, de même que _GI_, _c; GH_, ou _IK, x; KL, y_; la pui$$ance _P_, $era _bf_, comme à l’ordinaire, & la pui$$ance Q, 2_bf_; cela po$é, la $uper$icie du rec- tangle _IGHK_, ou $i l’on veut le poids _N_, $era _xc_, & celle du triangle _KHL_, ou le poids _S_, $era {_yc_/2}, & ces deux poids étant multipliés par leur bras de lévier, réüni$$ant leur produit, on Art. 23. aura une quantité égale au produit de la pui$$ance par $on bras de lévier, c’e$t-à-dire {_xxc_ + 2_yxc_/2} + {_yyc_/3} = 2_bfc_, ou divi$ant tous les termes par _c_, l’on aura {_xx_+2_yx_/2} + {_yy_/3} = 2_bf_; mais comme le rectangle _BD_, (_ac_) e$t $upo$é égal au Trapezoïde _IGHL_, il vien- dra encore cette équation _ac_ = _cx_ + {_cy_/2}, d’où dégageant l’in- connuë _y_, l’on aura _y_ = 2_a_ - 2_x_, & $ub$tituant la valeur de _y_, dans l’équation {_xx_ + 2_xy_/2} + {_yy_/3} = 2_bf_, cela donne {_xx_/2} + 2_ax_ - 2_xx_ + {4_aa_ - 8_ax_ + 4_xx_/3} = 2_bf_, qui, étant réduite, donne 4_aa_ - 2_ax_ - {_xx_/2} = 6_bf_, ou bien {_xx_/2} + 2_ax_ = 4_aa_ - 6_bf_, & fai$ant évanoüir la fraction l’on a _xx_ + 4_ax_ = 8_aa_ - 12_bf_, à quoiajoûtant 4_aa_ de part & d’autre pour rendre le premier membre un quarré parfait, il viendra _xx_ + 4_ax_ + 4_aa_ = 12_aa_ - 12_bf_, d’où l’on tire _x_ = 12_aa_ - 12_bf_ - 2_a_, après avoir extrait la racine quarrée.

[0048]LA SCIENCE DES INGENIEURS, APLICATION.

L’on $ait que la pui$$ance _P_, étant en équilibre avec le poids O, l’on a _a_ = 2_bf_, ain$i $upo$ant _bf_=72, il vient 12 = 2_bf_, par Art. con$équent l’épai$$eur _BC_, $era de 12 pieds, quant à la hauteur _CD_, nous la $upo$erons de 30, quoiqu’on pui$$e s’en pa$$er ici; pré$entement pour connoître la valeur de _x_, j’entend l’épai$$eur _GH_, il ne faut que $uivre ce qui e$t indiqué dans l’équation der- niere, c’e$t-à-dire, ôter de 12_aa_, qui valent 1728, 12_bf_, qui e$t 864 & extraire la racine quarrée de la difference pour avoir 29 pieds 4 pouces 8 lignes, d’où $ou$trayant la valeur de 2_a_, qui e$t 24 pieds, l’on aura 5 pieds 4 pouces 8 lignes pour la valeur de _x_, ou l’épai$$eur _GH_, par le moyen de laquelle il $era facile d’avoir la ligne _KL_, ou _y_, que l’on trouvera de 13 pieds 2 pouces 8 li- gnes, à quoi ajoûtant la valeur de _x_, il viendra 18 pieds 7 pouces 4 lignes pour la ba$e _IL_, du Mur: or comme le rectangle _AC_, ayant 12 pieds de ba$e $ur 30 de hauteur vaut 360 pieds de $uper- ficie, & que celle du Trapezoïde _IGHL_, en vaut autant (comme il e$t ai$é de s’en convaincre $i l’on en fait le calcul) il s’en$uit donc qu’on a $atisfait exactement aux conditions du Problême.

_Remarque_.

27. L’on pourroit encore rendre le $econd profil capable de $oûtenir l’effort d’une pui$$ance plus grande que 2_bf_, car moins le $ommet du revêtement aura d’épai$$eur, & plus la ligne de talud augmentera la longueur du bras de lévier _ML_, par con$équent la ré$i$tance du Mur, & cette augmentation pourra toûjours aller en croi$$ant tant que le point _H_, $oit confondu avec le point _G_, c’e$t-à-dire que la ligne _GH_, $oit réduite à zero; parce qu’alors le profil deviendra un triangle rectangle, qui e$t la figure capable de $oûtenir la plus grande pui$$ance qu’il e$t po$$ible, comme on l’a vû dans l’article 20<_>e, & je trouve ici que $i le premier profil étoit changé en triangle, au lieu de $outenir en équilibre une pui$$an- ce de 72 pieds, il en $outiendroit une de 145 {1/3}.

[0049] [0049a] [0050] [0051]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. PROPOSITION CINQUIE’ME. PROBLE’ME.

28. Ayant comme dans le Probléme précédent un profil FIG. 18. & 20. rectangulaire _AC_, en équilibre par $on poids avec une pui$- $ance _P_, on demande un autre profil _GHIK_, qui ait la mê- me hauteur, que le précédent, mais dont la $uperficie n’en $oit que les trois quarts, avec cette condition que le Mur _GHIK_, $oit encore en équilibre par $a ré$i$tance à l’effort de la pui$- $ance _P_, qu’on $upo$e agir toûjours avec la même force.

Nommant les lignes _BA_, ou _HG_, _c_; _AD_, _a_; _HI_, ou _GL_, _x_; _LK_, _y_; l’on aura _ac_, pour le rectangle _BD_, _cx_, pour le rectan- gle _HL_, ou $i l’on veut pour le poids _Q_, & {_cy_/2} pour le trian- gle _ILK_, qui e$t la même cho$e que le poids _P_; or comme le Trapeze _GHIK_, ne doit être que les trois quarts du rectangle _BD_, l’on aura donc {3_ac_/4} = _cx_ + {_cy_/2}, & $i l’on réünit le poids _Q_, avec le poids _P_, après les avoir multipliés par leur bras de léviers, l’on aura une quantité égale au produit de la pui$$ance _P_, qui e$t toûjours _bf_, par le bras de lévier _KR_, ce qui donne cette $econde équation {_xxc_/2} + _xyc_ + {_yyc_/3} = _bcf_, ou en effaçant de tous les termes la lettre _c_, {_xx_/2} + _xy_ + {_yy_/3} = _bf_, mais $i dans la premiere équation {3_ac_/4} = _cx_ + {_yc_/2} l’on dégage _y_, l’on aura {_ba_/4} - 2_x_ = _y_, & $upo- $ant {6_a_/4} = _n_, pour plus de facilité, l’on aura _n_ - 2_x_ = _y_. Si pre- $entement l’on $ub$tituë la valeur de _y_, dans l’équation {_xx_/2} + _yx_ + {_yy_/3} = _bf_, elle $era changée en celle-cy{_xx_/2} + _nx_ - 2_xx_ + {_nn_ - 4_nx_ + 4_xx_/3} = _bf_, d’où fai$ant évanoüir la fraction l’on a 3_xx_ + 6_nx_ - 12_xx_ + 2_nn_ - 8_nx_ + 8_xx_ = 6_fb_, qui étant réduite donne 2_nn_ - _xx_ - 2_nx_ = 6_bf_, ou bien 2_nn_ - 6_bf_ = _xx_ + 2_nx_; or [0052]LA SCIENCE DES INGENIEURS, $i à cette équation l’on ajoûte _nn_ de part & d’autre, l’on aura 3_nn_ - 6_bf_ = _xx_ + 2_nx_ + _nn_, dont extrayant la racine quarrée & déga- geant l’inconnuë, il vient enfin 3_nn_ - 6_bf_ - _n_ = _x_, qui donne la valeur de l’épai$$eur _HI_.

Pour avoir l’autre inconnuë _y_, nous $upo$erons 3_nn_ - 6_bf_ - _n_ = _d_, pour lors l’on aura 2_d_ = 2_x_, & mettant la valeur de 2_x_, dans l’équation, _n_ - 2_x_ = _y_, l’on aura _n_ - 2_d_ = _y_.

APLICATION.

Comme nous avons $upo$é {6_a_/4} = _n_, & que _a_, vaut 12 pieds FIG. 18. & 20. de même que dans le Probléme précédent, _n_, $era donc de 18, par con$equent 3_nn_, vaudront 972 pieds. Or comme _bf_, vaut en- core 72, $i l’on $ou$trait 6_bf_, c’e$t-à-dire $a valeur qui e$t 432 du nombre précédent, l’on aura 405 pour la difference, dont extrayant la racine quarrée, on la trouvera de 23 pieds 3 pouces, de laquelle ôtant la valeur de _n_, qui e$t 18, l’on verra que l’é- pai$$eur _HI_, doit être de 5 pieds 3 pouces, & que par con$équent la ligne de talud _LK_, c’e$t-à-dire, _y_, vaut 7 pieds 6 pouces, à laquelle ajoutant _GL_, je veux dire, 5 pieds 3 pouces, l’on aura 12 pieds 9 pouces pour toute la ba$e _GK_; ce qui e$t bien évident pui$qu’un Trapezoïde qui auroit 30 pieds de hauteur, & pour côtés paralelles une ligne de 5 pieds 3 pouces & une autre de 12 pieds 9 pouces, vaudra 270 pieds de $uperficie qui e$t ju$tement les trois quarts du rectangle _BD_, qui en doit valoir 360.

_Remarque_.

29. L’on pourroit, $i l’on vouloit, diminuer encore la Maçon- nerie du Probléme précédent, en ne $upo$ant la $uperficie du $e- cond pro$il, que des deux tiers de celle du premier, & pour lors l’on trouvera que _x_, ou $i l’on veut, le $ommet du Mur, ne doit avoir que 2 pieds d’épai$$eur; mais comme il y a des cas où cette épai$$eur ne $uffiroit pas pour des murs qui ont à $oûtenir certaine pou$$ée, on $era le maître de ne diminuer le Mur que d’un quart ou d’un cinquiéme, plus ou moins, $elon les occa$ions; tout ce que l’on doit remarquer, c’e$t que $i la diminution qu’on voudroit faire étoit trop grande, on s’en apercevroit en donnant aux termes du premier membre de l’équation 3_nn_ - 6_bf_ - _n_ = _x_, la valeur en nombre des lettres qui le compo$ent, car $i l’on trouve, par [0053]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. exemple, que 3_nn_, $oient moindres que 6_bf_, c’e$t une marque que ce Probléme e$t impo$$ible; que $i l’on trouve 3_nn_ - 6_bf_ = _n_, c’e$t un $igne que _x_, e$t égal à zero, c’e$t-à-dire que le $ommet du Mur $era la pointe d’un triangle dont l’épai$$eur $era zero.

CHAPITRE QUATRIE’ME.

De la maniere de calculer la pou$$ée des Terres que $oû- tiennent le revêtemens des Terra$$es & des Rempars, afin de $avoir l’épai$$eur qu’il faut leur donner.

PRINCIPE TIRE’ DE LA ME’CANIQUE.

30. SI l’on a un poids _H_, $ur un plan incliné _AC_, & une pui$- PLANCH. 2. $ance _K_, qui $oûtienne ce poids $elon une direction _EK_, FIG. I. V. le C. art. 781. & 786. paralelle à l’hori$on, il e$t démontré dans la Mécanique que la pui$$ance _K_, e$t au poids comme la hauteur _AB_, du plan incliné e$t à la longueur _BC_, de la ba$e, or $i l’on $upo$e que la hauteur _AB_, $oit égale à la ba$e _BC_, c’e$t-à-dire que la ligne _AC_, $oit la diagonale d’un quarré, la pui$$ance$era égale au poids, mais comme c’e$t la même cho$e que la pui$$ance tire de _E_, en _K_, ou $oit apliquée au poids même, comme e$t la pui$$ance _P_, qui pou$$e par une direction diamêtrale _EG_, paralelle à l’hori$on, on peut donc dire que la pui$$ance _P_, a be$oin d’une force égale au poids pour le $oûtenir en équilibre.

_Principe d’Experience._

31. C’e$t une cho$e démontrée par l’experience, que les Terres ordinaires, quand elles $ont nouvellement remuées & mi$es les unes $ur les autres $ans être battuës ni entre-la$$ées par aucun fa$- cinage, prennent d’elles-mêmes une pente ou talud, qui fait avec l’hori$on un angle de 45 degrés, ou qui $uit la diagonale d’un quarré je dis que cela arrive aux Terres ordinaires; car nous n’ignorons pas que $i elles étoient $ablonneu$es, elles ne fa$$ent un angle plus aigu, & qu’au contraire $i elles étoient gra$$es & fortes elles n’en fa$$ent un plus ouvert, mais pour tabler $ur quel- que cho$e de fixe, nous avons $upo$é une terre qui tiendroit un milieu entre ces deux-ci.

[0054]LA SCIENCE DES INGENIEURS,

Prévenus de cela, imaginons que contre une Muraille _A_, on FIG. 2. ait rama$$é des Terres $outenuës de l’autre côté par une furface _DE_, qu’une pui$$ance _Q_, qui la maintient peut ôter librement; ces Terres étant renfermées dans l’e$pace _BCDE_, comme dans une cai$$e, dont le profil _CD_, $eroit un quarré, il e$t con$tant que $i l’on ôtoit la $urface _DE_, pour lai$$er aux Terres la liberté d’agir, qu’il s’en ébouleroit une partie, & qu’il ne re$teroit que celles du triangle _CBE_, & que par con$équent la pui$$ance _Q_, $oûtient toute la pou$$ée des Terres dutriangle _BDE_, je veux dire l’effort qu’elles font pour rouler le long du Plan incliné _BE_, il s’en$uit donc que la pui$$ance _Q_, auroit be$oin d’une force exprimée par le triangle _BDE_, $i effectivement les Terres s’ébouloient avec autant de faci- lité qu’un corps Spherique roule $ur un Plan incliné bien poli, mais comme leur tenacité fait que leurs parties ne peuvent $e dé- tacher pour s’ébouler, $ans rencontrer beaucoup d’ob$tacles, il e$t certain, comme l’experience le fait voir, qu’elles ne font pas $eu- lement la moitié de l’effort contre la $urface _DE_, qu’elles feroient $i elles étoient rama$$ées dans un corps Spherique, ain$i on peut donc con$iderer la pui$$ance _Q_, comme équivalente à un Plan qui $eroit exprimé par la moitié du triangle _BDE_, pour être en équi- libre avec la pou$$ée des Terres, ce qui convient d’autant mieux avec la pratique qu’on ne les employe jamais pour élever des Rempars, des Terra$$es, des Chau$$ées, &c. qu’elles ne $oient bien battuës, & qu’on n’en ait pour ain$i dire augmenté la tenacité.

Comme c’e$t $ur ce principe que nous agirons dans la $uite, on remarquera que $i l’on $upo$e les lignes _BD_, & _DE_, chacune de deux pieds, la $uperficie du triangle $era de deux pieds quarrés, & la pui$$ance _Q_, n’en $outenant que la moitié, on peut dire que la force de cette pui$$ance dans l’état d’équilibre, $era exprimée par un pied quarré.

PROPOSITION PREMIERE. PROBLE’ME

32. Qui en$eigne comme il faut calculer la pou$$ée des Terres pour proportionner l’épai$$eur des Murs qui les doi- vent $oûtenir en équilibre.

Pour $avoir quel effort font les Terres derriere le revêtement FIG. 3. _BCDE_, je prend la ligne _AB_, égale à _BD_, pour avoir le triangle [0055]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE rectangle & i$ocelle _ABD_, qui comprend toutes les Terres qui pou$$ent, pui$que par l’Article 31. celles qui $ont $ous la ligne _AD_, $e $outiennent par elles-mêmes, l’angle _ADX_, étant de 45 degrés; mais comme ces Terres agi$$ant avec plus ou moins de force $elon qu’elles $ont plus ou moins éloignées du $ommet _B_, il faut faire en$orte de raporter toute la pou$$ée au point _B_; pour cela je divi$e la hauteur _BD_, en un grand nombre de parties égales, par exemple, en autant de parties qu’elle contient de pieds, ain$i $upo$ant qu’il $oit que$tion d’un revêtement de 15 pieds de hau- teur, on aura 15 parties égales, & $i par chaque point de divi$ion l’on mene à la ligne _DA_, les paralelles _HG, NM, PO, RQ_, &c. l’on aura d’abord un petit tiangle _HGB_, en$uite une quantité de Trapezes qui vont toûjours en augmentant, & qu’on doit con$ide- rer comme autant de pui$$ances qui pou$$ent le mur; or pour $a- voir la pou$$ée de chacun, commençons par le triangle _HGB_, qu’on peut regarder $elon l’Article 31. comme un corps po$é $ur le Plan incliné _LGH_, qui agit contre la $urface _BH_, pour la renver$er, $i l’on nomme _b_, l’effort que fait le triangle contre la $urface, on pourra, connoi$$ant la pou$$ée du triangle, connoître au$$i celle de tous les Trapezes qui $ont immédiatement après, car comme la Trapeze _GN_, e$t triple du triangle _HGB_, $on effort contre la $urface _HN_, $era 3 _b_, & la pou$$ée de tous les autres Trapezes $uivans pourra être exprimée par les differences des quarrés des ter- mes d’une progre$$ion Arithmétique, ce qui donne cette progre$$ion _b_. 3 _b_. 5 _b_. 7 _b_. 9 _b_. 11 _b_. 13 _b_. 15 _b_. 17 _b_. 19 _b_. 21 _b_. 23 _b_. 25 _b_. 27 _b_. 29 _b_. Or $i l’on $upo$e que l’action du triangle _HGB_, au lieu d’agir le long de la $urface _BH_, $oit réünie au point _B_, que l’action du Trapeze _GN_, $oit réünie au point _H_, & qu’il en $oit de même pour l’action de tousles autres Trapezes réünie aux points _N, P, R_, & on pour- ra concevoir qu’une pui$$ance exprimée par _b_, agit à l’extrémité _B_, du bras delévier _BD_, qu’une autre exprimée par 3.b, agit à l’extrê- mité _H_, du bras de levier _DH_, & qu’en étant de même pour tous les autres Trapezes ou pui$$ances, il y aura autant de léviers que de pui$$ances, & cesléviers $eront dans une progre$$ion Arith- métique des nombres naturels, dont le premier terme $era le lévier _BD_, & le plus petit le lévier _DK_, de $orte que la progre$$ion des léviers ira en diminuant tandis que celle des pui$$ances ira en aug- mentant; car $i l’on range ces deux progre$$ions l’une $ur l’autre de maniere que chaque pui$$ance réponde à $on lévier, l’on aura _b_. 3 _b_. 5 _b_. 7 _b_. 9 _b_. 11 _b_. 13 _b_. 15 _b_. 17 _b_. 19 _b_. 21 _b_. 23 _b_. 25 _b_. 27 _b_. 29. _b_. 15. 14. 13. 12. 11. 10. 9. 8. 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1.

[0056]LA SCIENCE DES INGENIEURS,

Mais l’on $ait que les effets de plu$ieurs pui$$ances apliquées à des léviers, $ont dans la rai$on compo$ée de leur force & de la lon- gueur de leur léviers; c’e$t pourquoi, afin d’avoir l’effort dont cha- que pui$$ance e$t capable, il faudra la multiplier par $on bras de lévier, & la $omme de tous les produits $era égale à l’effort to- tal de toutes les pui$$ances apliquées à leur bras de léviers; mais comme chaque pui$$ance pourra être tran$portée à l’extrêmité _B_, du bras _DB_, (en divi$ant $elon l’Article 11. le produit de $a force & de $on levier par toute la longueur _BB_,) on n’aura donc qu’à divi$er les produits dont nous venons de parler, par le divi$eur commun {1240_b_/15} = 826 {2/3} de $orte que $i l’on $u- po$e 82 {2/3} = _f_, l’on aura _bf_, pour l’effort de toutes les pui$$ances réünies au point _B_.

Voulant $avoir pré$entement ce que _bf_, vaut en pieds quarrés, il faut $e rapeller que _b_, a été $upo$é égal à la pou$$ée du trian- gle _HGB_, contre la $urface _BH_. Or comme les côtés _BG_, & _BH_, de ce triangle $ont chacun d’un pied, $a $uperficie $era de 6 pou- ces & la $urface _BH_, n’en $outenant que la moitié par l’Article 31, à cau$e de la tenacité des Terres; _b_, $era donc de 3 pouces de pieds quarrés, ain$i multipliant 3 pouces par 82 pieds 8 pou- ces, le produit $era 20 pieds 8 pouces pour la valeur de _bf_.

Il e$t bon que je m’arrête ici un moment, afin d’expliquer pour- quoi la tenacité des terres diminuë leur pou$$ée de la moitié de l’effort qu’elles feroient derriere le revêtement, $i, au lieu d’agir comme elles font, elles agi$$oient comme un corps Spherique qui $eroit $ur le Plan incliné _AD_, ou comme un coin _ABD_, dont tou- tes les parties $eroient parfaitement unies.

Remarquez que le triangle _GBH_, s’apuyant $ur le Trapeze _MGHN_, les terres de ce Trapeze $ont plus pre$$ées que celles du triangle, de même les Terres du Trapeze _OMNP_, $ont au$$i plus pre$$ées que celles qui $ont dans celui de de$$us, les Terres du Trapeze _QOPR_, plus pre$$ées encore que celles du précédent, ain$i des autres Trapezes, qui $eront toûjours plus pre$$ées, à me- $ure qu’ils approcheront du Plan incliné _AD_: & comme tous ces Trapezes depuis le plus petit ju$qu’au plus grand $e $urpa$$ent éga- lement, on peut donc dire que leur pre$$ion ou leur tenacité aug- mente dans la rai$on des termes d’une progre$$ion Arithmétique, & que latenacité qui e$trépanduë dans tout le triangle _ABD_, n’e$t que la moitié de ce qu’elle $eroit, $i $e trouvant uniforme dans [0057]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. chaque Trapeze, elle étoit égale à celle du dernier. Or comme la pou$$ée des Trapezes derriere le revêtement _CD_, doit diminuer dans la même rai$on que leur tenacité augmente, il m’a parû que pour y avoir égard, il faloit ne prendre que la moitié de la $uper- ficie du petit triangle _GBH_, pour la valeur de la pui$$ance _b_, ce que j’ai fait avec d’autant plus d’a$$urance, que je me $uis aperçû que tous les calculs que j’ai faits pour trouver l’épai$$eur des revê- temens $e rencontroient parfaitement bien avec ce que l’experience a pû autori$er: ain$i je finis cette Digre$$ion, pour reprendre la $uite de l’Article précédent.

Mais comme les pieds quarrés que nous venons de trouver ne $ont point homogenes, avec ceux qui doivent exprimer la valeur du poids _r_, les uns provenans du triangle de Terre _ABD_, & les autres du profil de Maçonnerie _CD_, il faut donc en $uivant ce qui a été dit dans l’Article 5. faire une reduction dans les premiers, c’e$t-à-dire prendre les deux tiers de 20 pieds 8 pouces, parce qu’un pied cube de Terre pé$e moins d’un tiers qu’un pied cube de Ma- çonnerie, & pour lors _bf_, ou la pui$$ance ne vaudra que 13 pieds 9 pouces 4 lignes.

Pre$entement que l’on e$t prévenu de la valeur de la pui$$ance il ne s’agit plus que de chercher, comme on l’a fait dans le Cha- pitre précédent, quelle épai$$eur il faut donner au $ommet _BC_, & à la ba$e _DF_, du revétement, pour qu’elle $oit en équilibre par $on poids avec cette pui$$ance, ou $i l’on veut avec la pou$$ée des Ter- res; pour cela nous $upo$erons que la pui$$ance, au lieu de pou$$er de _M_, en _B_, tire de _B_, en _T_, ce qui e$t la même cho$e, & menant du point d’apui _F_, la perpendiculaire _FS_, $ur la direction _BT_, on prendra cette perpendiculaire à la place du bras de lévier _FB_, & c’e$t par cette même rai$on que nous avons regardé ci- devant la ligne _BD_, comme un bras de lévier, dans la longueur duquel étoit apliqué un nombre de pui$$ances, parce que cette li- gne e$t égale à la perpendiculaire _FS_, & que par con$equent on peut prendre l’un pour l’autre, nous aurons donc le lévier re- courbé _SFZ_: ain$i nommant _SF_, ou _CF_, _c_; _EF_, _d_; l’épai$$ëur _BC_, ou _DE_, _y_; le poids _V_, $era. {_cd_/2} & le poids _r_, $era _cy_, $i l’on réünit le poids _V_, au poids _r_, & qu’on multiplie leur $omme par le bras de lévier _ZF_, on aura un produit égal à celui de la pui$- $ance _T_, par $on bras de lévier _SF_, avec lequel on formera cette équation {_cyy_/2} + _cdy_ + {_cdd_/3} = _bcf_, de laquelle dégageant l’incon- [0058]LA SCIENCE DES INGENIEURS, nuë il viendra _y_ = 2_bf_ + {_cdd_/3} - _d_, qui donne ce que l’on cher- che.

J’ay abregé les opérations qu’il a falu faire pour trouver la valeur de _y_, parce qu’elles ont été expliquées amplement dans l’Article 22: j’en u$erai ain$i dans la $uite, quand il s’agira de la même for- mule.

APLICATION.

Il e$t bien ai$é à pre$ent de mettre en pratique ce quele Probléme précédent vient de nous en$eigner, car la derniere équation nous montrant que pour avoir la valeur de _y_, il faut doubler celle de la pui$$ance _X_, ajoûter le tiers du quarré de la ligne de talud, extraire la racine quarrée de la $omme de cette quantité, & en retrancher la ligne de talud, ayant trouvé que _bf_, vaut 13 pieds 9 pouces 4 li- gnes, 2_bf_, vaudront 27 pieds 6 pouces 8 lignes, & comme la li- gne de talud _EF_, e$t de 3 pieds, qui e$t la cinquiéme partie de la hauteur _EC_, ajoûtant donc à la valeur de 2_bf_, 3, qui e$t égal à {_dd_/3} l’on aura 30 pieds 6 pouces 8 lignes, dont la racine quarrée e$t 5 pieds 6 pouces 2 lignes, qui e$t l’épai$$eur qu’il faut donner à la ba$e _DF_, du revétement; par con$equent $i l’on en retranche la valeur de la ligne de talud qui e$t 3 pieds, il re$tera 2 pieds 6 pouces 2 lignes pour l’épai$$eur du $ommet _BC_.

En $uivant la même régle, on trouvera qu’un revêtement de 20 pieds de hauteur doit avoir au $ommet 3 pieds 3 pouces 5 lignes, & $ur la retraite 7 pieds 3 pouces 5 lignes, qu’un autre de 30 pieds doit avoir pour épai$$eur au $ommet 4 pieds 9 pouces 8 lignes, & $ur la retraite 10 pieds 9 pouces 8 lignes.

_Remarque prémiere_.

33. On voit que la valeur de _y_, e$t un tant $oit peu plus grande qu’el- le ne devroit être naturellement, car quand nous avons $upo$é que l’effort du triangle _HGB_, étoit réüni au point _B_, l’on a donné un peu plus de force à ce triangle qu’il ne devoit en avoir, parce qu’agi$$ant le long de la ligne _BH_, $on action diminuë à me$ure qu’elle aproche du point _H_, le bras de lévier n’étant plus $i grand; c’e$t-à-dire, par exemple, que le triangle ne fai$ant point autant d’effort au point _I_, qu’au point _B_, à cau$e que le bras de lévier _ID_, e$t plus petit que _BD_, on a augmenté la force qui agit au [0059]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. point _I_, en la $upo$ant en _B_, de la difference qu’il y a du bras _ID_, au bras _BD_, ain$i de tous les autres points de la ligne _BH_, & comme nous avons agi de même pour les Trapezes qui $ont après le triangle, en $upo$ant leur effort réüni aux points _HN_, &c, l’on voit que toutes les differences des bras de léviers jointes en$em- ble donnent un peu plus de force à la pui$$ance qu’elle ne devroit avoir, mais ceci n’e$t pas un deffaut, car la pui$$ance étant un peu au-de$$us de ce qu’elle doit être, il faudra donner au revête- ment un peu plus d’épai$$eur qu’il n’en faudroit pour un parfait équilibre, & c’e$t ce qu’il faut ab$olument pui$que quand même l’on auroit touvé dans la derniere ju$te$$e ce point d’équilibre, il faudroit toûjours donner plus d’avantage à la pui$$ance re$i$tante qu’à celle qui agit, ain$i le calcul précédent e$t fort bon dans la pratique, cependant cela n’empêche pas que l’on ne pui$$e quand on voudra trouver la valeur de _y_, la plus aprochante qu’il e$t po$- $ible, en divi$ant la hauteur du Mur en un $i grand nombre de parties que la difference des bras de léviers $oit fort petite; on en $era quitte pour faire un calcul beaucoup plus long que le précé- dent, mais ce $eroit s’arrêter à la vetille que d’y prendre garde de $i près. Ain$i on ne peut mieux faire que de donner toûjours aux progre$$ions des pui$$ances & des léviers, autant de termes qu’il y a de pieds dans la hauteur du Mur.

_Remarque $econde_.

34. Je n’ai fait la Remarque précédente, que pour $atisfaire la dé- licate$$e de ceux qui aiment que tout ce qui $e raporte aux Mathé- matiques $oit toûjours dans la derniere ju$te$$e, mais $i l’on fait attention que quand il s’agit de cho$es de pratique il faut quelque- fois s’écarter d’une trop grande preci$ion, crainte qu’elle ne de- vienne nui$ible à ce que l’on veut executer, l’on verra que dans le $ujet dont il e$t ici que$tion, on auroit tort de faire des revête- mens qui fu$$ent parfaitement en équilibre avec la pou$$ée des Terres, $ur-tout quand ils $ervent pour des Chau$$ées, des Quays, &c. pui$que dans ce cas ils doivent non-$eulement $oûtenir les Terres, mais encore le poids des Voitures & l’ébranlement qu’el- les peuvent cau$er; c’e$t pourquoi quand on n’y fera pas des con- treforts, je voudrois qu’on leur donnàt un quart plus de force qu’il ne leur en faudroit dans l’état d’équilibre, je veux dire que s’il s’agi$loit, par exemple, d’un Mur de 15 pieds, la pui$$ance _bf_, au lieu de valoir 13 pieds 9 pouces 4 lignes, doit être de 17 pieds [0060]LA SCIENCE DES INGENIEURS, 2 pouces 8 lignes, ce qui donnera 3 pieds un pouce pour l’épai$- $eur du $ommet _BC_, & 6 pieds un pouce pour la ba$e _DF_.

_Remarque troi$iéme_.

Ayant fait $entir dans plu$ieurs endroits de ce Livre, & parti- culierement à l’Article 23. combien le talud qu’on donnoit au parement d’un Mur le fortifioit contre l’effort qu’il avoit à $oûte- nir, j’ai crû devoir raporter ici un profil de Rempart a$$és $ingulier imaginé depuis peu par des gens qui n’ont peut-être point fait a$$és d’attention $ur la maniere dont $e fai$oit la pou$$ée des Terres; voici de quoi il e$t que$tion.

Pour ne point trop expo$er un revêtement aux injures des Sai- $ons, leur $entiment e$t de faire le parement à plomb & lui don- ner un talud du côté des Terres, dans la pen$ée que s’apuyant $ur ce talud, il y en auroit une partie qui contre-balanceroit la pou$$ée de l’autre; pour en juger, il faut du point _A_, tirer la perpendiculaire FIG. 5. _AE_, à la ligne _HD_, & faire _EF_, égalà cette perpendiculaire, afin d’avoir le triangle _AEF_, qui renfermera toutes les Terres qui agi$- $ent contre la ligne _EA_, que nous regarderons pour un moment comme une $urface; dans ce cas il n’y a point de doute que $i la ligne _EA_, étoit le derriere du revêtement, la pou$$ée ne $e fit comme à l’ordinaire: il s’agit donc de $avoir $i celles qui $ont ren- fermées dans le triangle _EAD_, $oulagent le revêtement, ou $i au contraire elles $e joignent aux autres pour en augmenter la pou$$ée. Si l’on divi$e la ligne _EA_, en autant de parties égales que la hau- teur du revêtement contient de pieds, & que l’on fa$$e les Trapezes des pui$$ances comme à l’ordinaire, il e$t con$tant qu’en prolon- geant toutes les paralelles au-delà de la ligne _EA_, ju$qu’à la ren- contre de la face _DA_, toutes les pui$$ances contenuës depuis _F_, ju$qu’en _E_, $e trouveront augmentées par les nouveaux Trapezes qui regnent depuis _I_, ju$qu’en _A_, les unes plus, les autres moins, il y aura cela de particulier que les pui$$ances, qui auront les plus grands bras de lévier, $eront ju$tement celles qui auront reçûës le plus d’augmentation, or $i dans cette augmentation generale on y comprend encore le petit triangle _EDI_, qui $era de con$é- quence à cau$e qu’il agit vers le $ommet de la muraille, il $aute aux yeux que le triangle _AED_, bien loin d’affermir le revêtement contre la pou$$ée des Terres qui $ont derriere la ligne _AE_, ne fait que le charger beaucoup plus qu’il ne le $eroit $i le Mur étoit à plomb de ce côté-là. On pourroit même déterminer avec a$$és de [0061]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. préci$ion à quoi peut aller cette nouvelle pou$$ée, mais ce $eroit perdre du tems mal-à-propos.

On remarquera $eulement, qu’en ne donnant point de talud aux revêtemens de Fortification, il n’y a point de doute qu’étant bat- tus en brêche, la de$truction ne $e fa$$e plûtôt par la facilité que les débris auront de s’ébouler; d’un autre côté, dans les Pays où la Maçonnerie n’e$t pas bien bonne, & où les revêtemens $ont $ujets à $urplomber ou à $oufler, on s’aperçevroit bien-tôt du mauvais effet de ce $y$tême, qui, à ce que je crois, n’aura pas beaucoup de Parti$ans.

PROPOSITION SECONDE. PROBLE’ME.

35. Trouver quelle épai$$eur il faut donner aux revêtemens des Rempars de Fortificatïon qui $ont accompagnés d’un Parapet.

Nous n’avons parlé ju$qu’ici que de l’épai$$eur des Murs qui $oû- tenoient des Terra$$es, & non pas de ceux qui $ervent de revête- mens aux Rempars des Fortifications: il y a des gens qui croyent que c’e$t à peu-prês la même cho$e, mais il y a bien de la diffe- rence; car comme on éleve toûjours $ur ces $ortes de Rempars un Parapet de Terre qui fortifie la pou$$ée de celles qui $ont déja der- riere le revêtement, l’on $ent bien que ces revêtemens-ci doivent avoir plus d’épai$$eur que ceux de Terra$$es: il e$t vrai qu’il y a un peu de difficulté à trouver de combien le Parapet augmente cette pou$$ée, mais l’on va voir qu’on en peut rendre le calcul au$$i ai$é que le précédent.

Ayant pris _KD_, égal à _DB_, con$iderés la premiere ligne comme FIG. 4. marquant le niveau du Rempart, de$$us lequel l’on a élevé la Ban- quette & le Parapet _IGEQ_, $oûtenu par un petit revêtement _EC_, auquel l’on donne ordinairement 4 pieds de hauteur $ur 3 d’épai$- $eur; $i l’on divi$e la ligne _BD_, en autant de parties égales qu’il y a de pieds dans la hauteur du revêtement, & que l’on tire toutes les lignes comme _ST, VX_ &c. paralelles à _KB_, elles formeront des Trapezes comme dans la figure précédente, & $i l’on prolonge toutes ces paralelles ju$qu’à la rencontre des lignes qui renferment le Parapet & la Banquette, l’on aura un grand nombre de nouveaux Trapezes, dont chacun pourra être regardé comme la quantité dont la pui$$ance qui lui répond e$t augmentée. Cela po$é, il faut [0062]LA SCIENCE DES INGENIEURS, con$iderer d’abord qu’il y a le long de la ligne _EQ_, trois Trapezes & un triangle dont l’action doit être $upo$ée réünie aux points _E, M_, _O, N_, extrêmités des bras de léviers _AE, AM, AO, AN_, & com- me l’effort de chacun de ces Trapezes doit être reduit à l’extrêmité _D_, du bras de lévier _BD_, il faut multiplier l’expre$$ion de la force dont chacun e$t capable par $on bras de lévier, & pour trouver cette expre$$ion il n’y a qu’à voir le rapport du petit triangle _DST_, à chaque Trapeze, ain$i $upo$ant que le Trapeze _LM_, $oit qua- druple du petit triangle, la pou$$ée de ce petit triangle étant nom- mée _b_, comme ci-devant, celle du Trapeze _LM_, $era 46, & l’on trouvera de même la pou$$ée des trois autres Trapezes $uivans; après cela il faut multiplier chacune de ces pui$$ances par le bras de lévier qui lui répond & écrire les quatre produits à part pour les a- joûter quand il $era tems, avec les autres que nous allons trouver. Il faut encore chercher le raport du petit triangle _DST_, avec tous les autres Trapezes _PQ, RD, rS_, &c. qui regnent depuis _Q_, ju$- qu’en _I_, au-de$$us de la ligne _DK_, afin de voir combien chacun contient de fois la pui$$ance _b_, en$uite écrire la progre$$ion de toutes les pui$$ances qui $ont au-de$$ous de la ligne _DK_, comme on a fait dans l’Article 32. l’on aura _b_, 3_b_. 5_b_. 7_b_. 9_b_. 11_b_. &c. & voir combien chaque terme doit être augmenté, par exemple, comme le petit triangle _DST_, e$t augmenté de tout le Trapeze _RD_, on doit regarder le Trapeze _PT_, comme la pui$$ance qui agit au point _D_, & le Trapeze _PQ_, agi$$ant au$$i autour du point _D_, le premier terme de la progre$$ion doit être augmenté d’au- tant d’unités que la pui$$ance _b_, e$t contenue de fois dans les deux Trapezes _PT_, & _PQ_, de même le $econd terme exprimant le Trapeze _SX_, doit être augmenté d’autant d’unités que la pui$$an- ce _b_, e$t contenue de fois dans _RV_, ain$i des autres qui doivent augmenter $elon que les Trapezes qui leur répondent dans la fi- gure contiennent plus ou moins la pui$$ance _b_, ju$qu’à ce que l’on $oit parvenu au point _I_, parce que pour lors $i le triangle _KDB_, contient encore quelques pui$$ances qui ne $oient point augmentées dans la figure, elles ne doivent pas l’être non plus dans la pro- gre$$ion, & par con$equent les termes qui leur répondent doivent être écrits comme à l’ordinaire.

Après qu’on aura écrit de $uite toutes les pui$$ances qui agi$- $ent le long de la ligne _DB_, & qui exprimeront par con$equent la pou$$ée des Terres du Rempart & du Parapet à l’exception de celles qui agi$$ent derriere la ligne _EQ_, il faudra les multiplier par leur bras de léviers comme à l’ordinaire, & ajoûter à la $omme de tous [0063]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. les produits, les quatre que nous avons trouvé d’abord au $ujet du petit revêtement _EC_, aprés cela l’on aura l’effet total de toutes les pui$$ances qui agi$$ent derriere le revêtement _EQDB_, qui étant divi$é par la hauteur _DB_, le quotient donnera la pou$$ée des Ter- res, ou $i l’on veut toutes les pui$$ances réünies à l’extrêmité _D_, du bras de lévier _BD_; de $orte que s’il s’agit d’un revêtement dont la hauteur _BD_, $oit de 25 pieds, l’on trouvera que la $omme de toutes les pui$$ances réünies au point _D_, $era de 342_b_{2/3}, & $u- po$ant 342 {2/3} = _f_, on aura donc la valeur de _bf_, qui e$t la pui$- $ance avec laquelle il faut que le revêtement $oit en équilibre.

Pre$entement voulant trouver l’épai$$eur _DC_, ou _BZ_, nous la nommerons _y; QC, a; FC, g_; la hauteur _CZ, c_; & la ligne de talud _ZH, d_; cela po$é, il faut réduire la figure _QEFC_, que nous con$idererons comme un rectangle, à n’avoir qu’une même épai$- $eur _BC_, avec le rectangle _BDCZ_; pour cela il faut divi$er $a $uperficie qui e$t _ag_, par la ligne _DC_, (_y_) & on aura {_ag_/_y_} pour la hauteur dont le rectangle _DZ_, doit être augmenté pour que le petit revêtement _EC_, $oit uni avec le rectangle _DZ_; ain$i multi- pliant _y_ par {_ag_/_y_} + _c_, l’on aura _ag_ + _cy_, égal à toute la $uper- ficie _BDQEFZ_, que nous $upo$erons réünie au poids qui e$t $u$- pendu dans le milieu de la ligne _BZ_, auquel joignant comme à l’ordinaire le poids 3 & multipliant leur $omme par le bras de lé- vier _H_ 4, il viendra un produit égal à celui de la pui$$ance _bf_, par $on bras de lévier _BD_, ou _H_ 5, d’où l’on tire cette équation {_yyc_/2} + {_agy_/2} + _cdy_ + _agd_ + {_cdd_/3} = _bfc_, qui e$t un peu compo$é, mais qui n’e$t pourtant pas difficile à réduire, car $i l’on change {_ag_/2} + _cd_, en un rectangle qui ait pour une de $es dimen$ions la gran- deur _c_, & que l’autre dimen$ion ait été trouvée égale à _n_, l’on aura {_ag_/2} + _cd_ = _cn_, par con$equent {_agy_/2} + _cdy_ = _cny_, or met- tant dans l’équation précédente _cny_, à la place de $a valeur, l’on aura {_cyy_/2} + _cny_ + _agd_ + {_cdd_/3} = _bfc_, de laquelle fai$ant évanoüir la fraction du premier terme, & divi$ant le tout par _c_, l’on aura _yy_ + 2_ny_ + {2_agd_/_c_} + {2_dd_/3} = 2_bf_, ou bien _yy_ + 2_ny_ = 2_bf_ - {2_agd_/_c_} [0064]LA SCIENCE DES INGENIEURS, - {2_dd_/3} à quoi ajoûtant _nn_, de part & d’autre, pour rendre le pre- mier membre un quarré parfait, il viendra _yy_ + 2_ny_ + _nn_ = 2_bf_ - {2_agd_/_c_} - {2_dd_/3} + _nn_, dont extrayant la racine quarrée, l’on aura enfin _y_ = 2_bf_ - {2_agd_/_c_} - {2_dd_/3} + _nn_ - _n_, qui donne 5 pieds 8 pou- ces & environ 8 lignes pour la valeur de _y_.

Comme cette opération e$t un peu longue, $ur-tout pour con- noître la valeur de _y_, il vaut beaucoup mieux dans la pratique faire ab$traction du petit revêtement _EC_, & ne le pas admettre dans le calcul Algebrique, & pour lors l’on aura comme à l’or- dinaire l’équation _y_ = 2_bf_ + {_dd_/3} - _d_, qui e$t beaucoup plus $imple. Il e$t vrai que le poids qui exprime la pé$anteur de tout le revêtement $era plus léger qu’il ne devroit être de la partie _EC_, mais ce n’e$t point un mal: au contraire, pui$que l’épai$$eur _DC_, en $era un tant $oit peu plus grande qu’il ne faudroit pour un parfait équilibre, il $emble même qu’on pourroit me reprocher de donner dans une trop grande préci$ion pour un $ujet qui de lui-même demande d’être traité plus cavalierement, car l’épai$$eur qu’on trouvera de plus, en omettant le petit revêtement, ne pa$$e pas 8 ou 9 lignes, comme on le va voir.

APLICATION.

Ne fai$ant point mention, comme je viens de le dire, du petit revêtement _EC_, il ne s’agit plus pour avoir l’épai$$eur _DC_, en nom- bres, que de calculer l’équation _y_ = 2_bf_ + {_dd_/3} - _d_, pour ce- la il faut $e rapeller que l’on a trouvé que _f_, valoit 342 {2/3}, qu’il faut multiplier par la valeur de _b_, qui e$t 3 pouces, parce que le petit triangle _DST_, vaut 6 pouces, & qu’il n’y en a que la moi- tié qui agit contre la $urface _DT_, ou comme on l’a $upo$é, contre le point _D_, & l’on aura 85 pieds 8 pouces pour la valeur de _bf_, mais comme _bf_, doit être diminué d’un tiers à cau$e que cette grandeur exprime la valeur d’une $uperficie de Terre par l’Article 5, il faut donc prendre les deux tiers de 85 pieds 8 pouces, pour avoir 57 pieds un pouce 4 lignes pour la valeur de _bf_, réduite, c’e$t-à-dire pour qu’elle pui$$e entrer dans le calcul de la Maçonne- [0065]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. rie. Or comme dans la formule, _bf_, e$t multiplié par 2, il faut au$$i doubler 57 pieds un pouce 4 lignes pour avoir 114 pieds 2 pouces 8 lignes, à quoi ajoûtant le tiers du quarré de la ligne de talud, qui e$t 8 pieds 4 pouces, l’on aura 122 pieds 6 pouces 8 lignes, dont la racine quarrée e$t 11 pieds 10 pouces pour l’épai$$eur _BH_, $ur la retraite, d’où retranchant la ligne de talud qui e$t 5 pieds, l’on trouvera 6 pieds 10 lignes pour l’épai$$eur _DC_, que le Mur doit avoir au $ommet; & comme l’on n’a trouvé que 6 pieds 2 lignes, il s’en$uit, comme je l’ai in$inué, que la difference e$t 8 lignes.

_Remarque premiere_.

36. L’on voit qu’en $uivant ce que je viens d’en$eigner, on peut trouver avec a$$és de préci$ion la pou$$ée des terres, qui compo$ent le Rempart & le Parapet: On pourroit $eulement $e plaindre que c’e$t un travail un peu long de calculer la valeur de tous les Tra- pezes qui $ont au-de$$us de la ligne _DK_, à cau$e qu’ils $ont irrégu- liers, c’e$t pourquoi j’ai cherché une voye plus abregée, & j’en ai trouvé une qui rend les opérations tout au$$i ai$ées, que s’il n’y avoit point de Parapet; la voici.

Il faut commencer par faire ab$traction de tout ce qui e$t au- de$$us de la ligne _KC_, c’e$t-à-dire qu’il ne faut con$iderer que le triangle de terre _KDB_, & le profil de la maçonnerie _BDCH_, comme FIG. 4. s’il s’agi$$oit d’un revêtement de Terra$$e, ain$i que dans l’Art. 32. en$uite écrire la progre$$ion des pui$$ances en lui donnant autant de termes que la hauteur _DB_, contient de pieds, & $upo$ant qu’elle en contienne 25, j’écris 1_b_. 3_b_. 5_b_. 7_b_. 9_b_. 11_b_. 13_b_. 15_b_. 17_b_. 19_b_. 21_b_. 23_b_. 25_b_. 27_b_. 29_b_. 31_b_. 33_b_. 35_b_. 37_b_. 39_b_. 41_b_. 43_b_. 45. _b_. 47_b_. 49_b_. J’ajoûte dix unités à chacun des vingts premiers termes de cette progre$$ion pour avoir 11_b_. 13_b_. 15_b_. 17_b_. 19_b_. 21_b_. 23_b_. 25_b_. 27_b_. 29_b_. 31_b_. 33_b_. 35_b_. 37_b_. 39_b_. 41_b_. 43_b_. 45_b_. 47_b_. 49_b_. dont les cinq derniers termes $ont les mêmes que dans la progre$$ion précédente, parce qu’ils n’ont pas été augmentés; car, comme je l’ai dit, il n’y a qu’aux vingt premiers termes qu’il faut ajoûter 10, $oit que le revêtement ait 30, 40, ou 50 pieds de hauteur, les au- tres termes qui $uivent les vingt premiers devant toûjours re$ter comme $i on n’avoit fait aucun changement à la progre$$ion; je multiplie pré$entement chaque terme par $on bras de lévier, com- me à l’ordinaire, j’entens que le premier terme 11 _b_ $era multi- plié par 25, le $econd 13 _b_ par 24, le troi$iéme 15 _b_ par 23, & ain$i des autres; car je ne fais aucun changement dans la progre$$ion [0066]LA SCIENCE DES INGENIEURS, des nombres naturels qui expriment la longueur des léviers, toutes les multiplications étant faites, la $omme des produits $era 8625 _b_. qui étant divi$é par 25, le quotient donnera 345 _b_. ain$i _f_, qui dans l’Art. 25, étoit de 342 {2/3} $era ici de 345, ce qui fait environ 2 unités de plus, par con$équent dans l’équation _y_ = 2_bf_ + {_dd_/3} - _d_, _bf_, au lieu de valoir 57 pieds un pouce 4 lignes, vaudra 57 pieds 6 pouces, qui donne environ 5 pouces de plus, & continuant le re$te de l’opération, je trouve que _y_, vaut 6 pieds un pouce 2 li- gnes, au lieu qu’elle n’a été trouvée dans l’Article précédent que de 6 pieds 10 lignes, ce qui fait une difference de 4 lignes.

J’ai cherché, $elon ces deux methodes, l’épai$$eur qu’il falloit donner au $ommet de plu$ieurs revêtemens, les prenant à des hau- teurs arbitraires, j’ai trouvé que mes opérations donnoient la mê- me cho$e pour la valeur de _y_, à trois ou quatre lignes près, qui e$t une difference de $i peu de con$equence, qu’il m’a paru qu’il valoit beaucoup mieux $uivre cette méthode-ci que l’autre.

On demandera peut-être la rai$on qui m’a fait ajoûter dix unités aux 20 premiers termes de la progre$$ion, mais je n’en ai d’autres à don- ner, $inon que je me $uis aperçû, après avoir beaucoup cherché, que ces dix unités, ajoûtées de $uite, fai$oient une compen$ation pour les pui$$ances & les léviers, qui donnoient la même cho$e que les Trapezes qui $ont au-de$$us de la ligne _KC_, qui compo- $ent le Parapet, quoique ces Trapezes alla$$ent tantôt en augmen- tant, tantôt en diminuant: au$$i ne faut-il regarder cet abregé que comme un moyen qui n’e$t bon que dans la pratique, & dont on peut $e $ervir au$$i utilement que de la méthode que j’ai expliquée dans l’Art. 35. $ans laquelle je n’aurois pas trouvé celle-ci.

_Remarque $econde_.

On ne pratique plus guére des revêtemens de Maçonnerie au- de$$us du cordon, pour $oûtenir les terres du Parapet, parce qu’on s’e$t aperçû que les éclats, que cau$oit cette Maçonnerie quand elle FIG. 6. étoit battuë du Canon, devenoient nui$ibles à ceux qui étoient derriere le Parapet; d’ailleurs, qu’il falloit plus de tems & de diffi- culté pour percer les embra$ures en tems de $iége, que $i ce Pa- rapet n’étoit revêtu que de gazons ou de placage $ur les deux tiers de talud, qui e$t le parti que l’on prend ajourd’hui: pour cela l’on éloigne un peu le pied du Parapet du $ommet de la muraille, afin [0067]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. qu’il $e $oûtienne mieux, comme on le voit dans la 6<_>e. Figure; mais, que le Parapet $oit revêtu ou non, la méthode que je viens de donner, pour calculer la pou$$ée des Terres, $era toûjours la même au$$i-bien que pour les demi revêtements.

USAGE D’UNE TABLE Pour trouver l’épai$$eur qu’il faut donner aux Revêtemens de Terra$$es & à ceux des Rempars de Fortification.

37. Comme il y a des gens qui pourroient $e trouver embara$$és de $e $ervir des Régles que j’ai en$eignées au $ujet des revêtemens des Terra$$es & des Rempars, faute de bien entendre les rai$ons $ur le$quelles elles $ont établies, j’ai crû qu’il étoit à propos de donner une Table qui les di$pen$ât de faire de longs & pénibles calculs, dans le$quels il e$t toûjours dangereux de $e tromper, à moins qu’on n’y aporte une grande attention; & afin d’éviter les moindres fautes, j’ai fait faire ceux, qui ont $ervi à compo$er cette Table, par trois per$onnes fort intelligentes, qui chacune en par- ticulier fai$ant les mêmes opérations, je n’eu$$e plus qu’à voir $i elles $e raportoient, de $orte que quand elles differeroient en quel- que cho$e, je pu$$e voir de quelle part l’erreur pouvoit provenir: ain$i l’on peut s’a$$urer que ces calculs ont été faits avec toute la préci$ion po$$ible.

La premiere Colomne comprend toutes les hauteurs des Murs depuis 10 ju$qu’à 100, allant en progre$$ion Arithmetique dont la difference e$t 5, c’e$t-à-dire que le premier nombre apartient à un Mur qui auroit 10 pieds de hauteur, le $econd à celui qui en au- roit 15, le troi$iéme à celui qui en auroit 20, & ain$i de $uite ju$- qu’à 100, fai$ant attention que cette hauteur ne doit être compri$e que depuis la retraite ju$qu’au cordon, aux revêtemens qui$oûtien- nent un Parapet; parce que l’on fait ab$traction du petit revêtement _EC_, & que tous ces revêtemens $ont $upo$és avoir pour talud du côté du parement, la cinquiéme partie de leur hauteur, l’autre côté étant élevé à plomb.

J’ai été fàché, après avoir calculé cette Table, d’avoir donné aux Murs un talud $i con$iderable, parce que la pratique de la plû- part des Ingenieurs d’aujourd’hui e$t de ne donner que le 7<_>e. de la hauteur pour talud, leur rai$on étant qu’un plus grand talud expo$e trop le parement aux injures de l’air, ce qui cau$e des écorche- mens au bout de quelques années, au lieu que cela n’arrive pas [0068]LA SCIENCE DES INGENIEURS, quand on leur en donne moins: cependant, comme cela oblige à augmenter beaucoup l’épai$$eur du $ommet, je doute qu’on aban- donne ab$olument l’ancienne méthode, c’e$t-à-dire celle de Mr. de Vauban qui dans $on profil général donne pour talud la cinquiéme partie de la hauteur; & c’e$t à $on exemple que j’ai pris le même parti, ne pouvant avoir un meilleur garent.

La $econde Colomne comprend les pui$$ances équivalentes à la pou$$ée des Terres que doit $oûtenir un revétement de Terra$$es, de Quays, de Chau$$ées, &c. afin que dans les occa$ions où l’on auroit be$oin de connoître cette pou$$ée, on la trouve ici tout d’un coup, $ans faire aucun calcul: ain$i $i l’on vouloit $avoir, par exemple, quel effort font les Terres raportées derriere un revête- ment de 30 pieds de hauteur, ou, ce qui revient au même, quelle $eroit la force de la pui$$ance qui agiroit au $ommet du revêtement & qui $eroit équivalente à la pou$$ée de toutes les Terres qui agi$- $ent derriere le revêtement depuis le haut ju$qu’en bas, on cher- chera dans la premiere Colomne le nombre 30, & l’on prendra dans la $econde celui qui lui répond, que l’on trouvera de 52 pieds 6 pouces 4 lignes, qu’on doit regarder comme équivalant à des pieds provenans d’une coupe de Maçonnerie, parce qu’on a fait la réduction de ceux de Terre, afin de pouvoir les comparer avec les profils de Maçonnerie, ou les poids qui les expriment, comme je l’ai a$$és expliqué dans l’article 5.

La troi$iéme Colomne contient, comme la $econde, un nom- bre de pieds, pouces, &c. quarrés, qui expriment au$$i la pou$$ée des Terres, mais differemment, parce qu’on y a compris celles du Parapet & du Rempart, comme on en a fait mention dans les Articles 35 & 36.

La quatriéme Colomne donne l’épai$$eur que chaque revêtement doit avoir au $ommet par raport à $a hauteur, pour être en équili- bre par $on poids avec la pou$$ée des Terres: ain$i voulant $avoir l’épai$$eur qu’il faut donner au $ommet d’un revêtement qui auroit 30 pieds de hauteur, il n’y a qu’à chercher dans la premiere Co- lomne le nombre 30, & l’on regardera dans la quatriéme le nom- bre qui lui répond; on trouvera 4 pieds 9 pouces 8 lignes pour ce que l’on demande, ain$i des autres.

La cinquiéme Colomne comprend l’épai$$eur des mêmes revê- temens, avec cette difference qu’au lieu d’être en équilibre avec la pou$$ée des Terres, comme dans la quatriéme, les épai$$eurs qu’on y donne apartiennent à des revêtemens, dont la ré$i$tance $eroit au-de$$us de l’équilibre, d’un quart de la force de la pou$$ée [0069]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. des Terres: c’e$t-à-dire par exemple, que $iun Mur de 30 pieds de hauteur e$t en équilibre avec 200 toi$es cubes de Terre en ne lui donnant que 4 pieds 9 pouces 8 lignes au $ommet, comme dans la quatriéme Colomne, il pourroit en $outenir 250 $i on lui donnoit l’épai$$eur qui $e trouve dans la cinquiéme, qui e$t de 5 pieds 11 pouces une ligne: ceci répond à ce qui a été dit dans l’Article 34. on l’a calculé exprès pour $ervir à déterminer l’épai$$eur des revê- temens des Terra$$es, des Quays, des Chau$$ées, &c. au$quels ne voulant point faire des contreforts, on e$t bien ai$e de mettre leur ré$i$tance au-de$$us de la pou$$ée des Terres afin d’agir en toute $ureté; au lieu que $i l’on s’étoit attaché préci$ement à l’équilibre, il eût été à craindre que les ébranlemens cau$és par les Voitures ne produi$i$$ent des $ecou$$es qui auroient pû mettre par accident la pou$$ée des Terres au-de$$us de la ré$i$tance du revêtement: malgré cette précaution, je conviens que les quatre ou cinq pre- miers termes de cette Colomne ne donnent point a$$és d’épai$$eur aux Murs qui leur répondent, pour pouvoir s’en $ervir $ans con- treforts, parce que dans la pratique on ne doit point ab$olument con$iderer la Maçonnerie comme indi$$oluble, $ur-tout quand elle e$t nouvellement faite; mais à l’exception de ces trois ou quatre termes-là, au$quels il e$t à propos d’avoir égard, on pourra $e $er- vir des autres $ans crainte.

Il $emblera peut-être, $elon ce que je viens de dire, que la qua- triéme Colomne e$t a$$és inutile, pui$qu’on lui préferera toûjours la cinquiéme; mais, comme c’e$t elle qui donne le point d’équilibre, pour augmenter la pui$$ance d’un quart, & que d’ailleurs elle nous $ervira dans la $uite quand nous parlerons des contre$orts, il étoit néce$$aire de ne pas l’obmettre.

Quant à la $ixiéme Colomne, elle donne l’épai$$eur du $ommet des revêtemens des Rempars à la hauteur du cordon, dans le cas où ces Rempars $oûtiendroient un Parapet, & $eroient en équili- bre par leur ré$i$tance à la pou$$ée des Terres qui compo$ent le Rempart & le Parapet: on ne parle point de combien il faudroit augmenter l’épai$$eur de ces revêtemens pour mettre leur ré$i$tance au-de$$us de la pou$$ée des Terres, parce que cela auroit été inutile, à cau$e qu’il convient mieux d’y ajoûter des contreforts pour les rai$ons qu’on verra dans le cinquiéme Chapitre.

Les termes de la quatriéme, cinquiéme, & $ixiéme Colomne $ervant à donner l’épai$$eur du $ommet des revêtemens, on n’a pas parlé de celles que doivent avoir leurs ba$es, parce que, pour la trouver, on n’a qu’à ajoûter à celle du $ommet la cinquiéme par- [0070]LA SCIENCE DES INGENIEURS, tie de la hauteur du revêtement qu’on veut élever; par exemple, $i l’on ajoûte 6 pieds à 4 pieds 9 pouces 8 lignes, l’on aura 8 pieds 9 pouces 8 lignes pour l’épai$$eur que doit avoir $ur la re- traite un revêtement qui auroit 30 pieds de hauteur, & qui $elon la quatriéme Colomne $eroit en équilibre avec la pou$$ée des Ter- res: il en $era de même pour tous les autres revêtemens de la cin- quiéme & $ixiéme Colomne.

Comme les hauteurs des revêtemens qui $ont dans la premiere Colomne vont en augmentant de cinq pieds, n’ayant pas voulu $uivre la progre$$ion des nombres naturels, à cau$e que la Table eût été d’un trop grand travail, il e$t bon de dire quelque cho$e $ur ce qu’il convient de faire quand on voudra chercher l’épai$$eur d’un revêtement dont la hauteur ne $e raporteroit pas préci$ement avec quelques-uns des termes de la premiere Colomne. Par exem- ple, s’il s’agi$$oit d’un revêtement de 28 ou 29 pieds de hauteur, on pourra prendre l’épai$$eur qui répond à 30, quoiqu’elle $oit un peu plus forte qu’il ne faut. Mais, $i la hauteur étoit de 26 ou 27 pieds, il faudra, dans le cas d’équilibre, ajoûter l’épai$$eur qui ré- pond à 30 pieds, avec celle qui répond à 25, & prendre la moitié de la $omme; c’e$t-à-dire 4 pieds 9 pouces 8 lignes, avec 4 pieds 7 lignes, pour avoir 8 pieds 10 pouces 3 lignes, dont la moitié e$t 4 pieds 5 pouces 1 ligne, qui e$t ce que l’on demande: on pratiquera la même cho$e pour la cinquiéme & la $ixiéme Colomne.

[0071] [0071a] [0072] [0073]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. TABLE Pour régler l’Epai$$eur qu’il faut donner aux Revêtemens de Maçonnerie qui $oûtiennent des Terra$$es ou Rempars. Hauteur \\ des re- \\ vête- \\ mens. ### Valeur des pui$- \\ $ances qui $ont \\ équivalentes à la \\ pou$$ée des Ter- \\ res qui n’ont \\ point de Para- \\ pet. ### Valeur des pui$- \\ $anees qui $ont \\ équivalentes à la \\ pou$$ee des Ter- \\ res du Rémpart \\ & du Parapet des \\ Ouvrages de For- \\ tification. ### Epai$$eur du $om- \\ met des revête- \\ mens qui $ont \\ en équilibre avec \\ la pou$$ée des \\ Terres lor$qu’il \\ n’y a pas de Pa- \\ rapet. ### Epai$leur du $om- \\ met des revête- \\ mens dont la ré- \\ $i$tance e$t au- \\ de$$us de l’équi- \\ libre d’un quart \\ de la pou$$ée. ### Epai$$eur des re- \\ vêtemens qui \\ $ont en équili- \\ bre par leur ré- \\ $i$tance avec des \\ Rempars qui \\ $oûtiennent un \\ Parapet. pieds. # pieds. # pou. # lig. # pieds. # pou. # lig. # pieds. # pou. # lig. # pieds. # pou. # lig. # pieds. # pou. # lig. 10. # 6. # 5. # 0. # 15. # 7. # 0. # 1. # 9. # 1. # 1. # 11. # 6. # 3. # 8. # 4. 15. # 13. # 9. # 4. # 27. # 1. # 4. # 2. # 6. # 2. # 2. # 9. # 11. # 4. # 6. # 8. 20. # 23. # 11. # 0. # 41. # 5. # 0. # 3. # 3. # 5. # 3. # 8. # 3. # 5. # 4. # 6. 25. # 36. # 6. # 0. # 57. # 6. # 0. # 4. # 0. # 7. # 4. # 6. # 7. # 6. # 1. # 2. 30. # 52. # 6. # 4. # 74. # 4. # 0. # 4. # 9. # 8. # 5. # 4. # 9. # 6. # 9. # 0. 35. # 71. # 0. # 0. # 95. # 3. # 4. # 5. # 6. # 11. # 6. # 3. # 1. # 7. # 4. # 8. 40. # 92. # 3. # 0. # 117. # 8. # 0. # 6. # 3. # 10. # 7. # 1. # 6. # 8. # 1. # 2. 45. # 116. # 3. # 0. # 142. # 7. # 0. # 7. # 1. # 3. # 7. # 11. # 10. # 8. # 7. # 11. 50. # 143. # 1. # 0. # 170. # 1. # 0. # 7. # 10. # 5. # 8. # 10. # 0. # 9. # 3. # 00. 55. # 172. # 8. # 0. # 200. # 3. # 0. # 8. # 7. # 6. # 9. # 8. # 4. # 9. # 11. # 10. 60. # 205. # 0. # 4. # 233. # 1. # 0. # 9. # 4. # 9. # 10. # 6. # 8. # 10. # 9. # 1. 65. # 240. # 2. # 0. # 271. # 10. # 0. # 10. # 2. # 0. # 11. # 5. # 1. # 11. # 4. # 3. 70. # 278. # 1. # 0. # 306. # 9. # 0. # 10. # 11. # 0. # 12. # 3. # 4. # 12. # 0. # 8. 75. # 318. # 9. # 0. # 347. # 10. # 0. # 11. # 8. # 3. # 13. # 1. # 8. # 12. # 9. # 1. 80. # 362. # 3. # 0. # 391. # 7. # 6. # 12. # 5. # 4. # 14. # 0. # 0. # 13. # 5. # 6. 85. # 408. # 6. # 0. # 438. # 6. # 0. # 13. # 2. # 7. # 14. # 10. # 3. # 14. # 2. # 1. 90. # 457. # 6. # 0. # 487. # 3. # 8. # 13. # 11. # 9. # 15. # 8. # 6. # 14. # 10. # 9. 95. # 526. # 10. # 6. # 556. # 10. # 6. # 14. # 8. # 10. # 16. # 6. # 11. # 15. # 7. # 5. 100. # 563. # 11. # 0. # 594. # 10. # 0. # 15. # 6. # 1. # 17. # 5. # 3. # 16. # 4. # 2. [0074]LA SCIENCE DES INGENIEURS, PROPOSITION TROISIE’ME. PROBLE’ME

38. Voulant augmenter l’épai$$eur d’un revêtement qui $eroit en équilibre avec la pou$$ée des Terres, on demande de combien la ré$i$tance de ce revêtement deviendra plus forte qu’elle n’étoit par rapport à l’augmentation qu’on veut faire.

Pour ré$oudre ce Probléme, nous $upo$erons que _a_, exprime l’é- pai$$eur au $ommet d’un revêtement quelconque, quand la ré$i$tance du Mur e$t égale à la pou$$ée des Terres, & que _m_, exprime la nouvel- le épai$$eur compo$ée de la premiere & de l’augmentation propo- $ée; cela po$é, $i dans le premier membre de l’équation _yy_ + 2_dy_ + {2_dd_/3} = 2_bf_, (où nous avons vû Art. 22. que le poids étoit en équilibre avec la pui$$ance) l’on met _a_, au lieu de _y_, l’on aura _aa_ + 2_da_ + {2_dd_/3} pour la ré$i$tance dont le revêtement e$t capable étant en équilibre avec la pou$$ée des Terres; & mettant encore _m_, à la place de _y_, dans la même équation, l’on aura _mm_ + 2_dm_ + {2_dd_/3} pour la ré$i$tance du revêtement après avoir augmenté $on épai$$eur, par con$équent le rapport que nous cherchons $era égal à {_aa_ + 2_da_ + {2_dd_/3}/_mm_ + 2_dm_ + {2_dd_/3}} qu’on connoîtra en mettant des nombres à la place des Lettres.

APLICATION.

Remarqués que le numerateur de la fraction précedente n’e$t au- tre cho$e que le quarré de _a_ + _d_, c’e$t-à-dire le quarré de l’épai$- $eur de la ba$e, du revêtement moins le tiers du quarré de la ligne de talud, & que le dénominateur e$t au$$i égal au quarré de la ba$e du revêtement, dont on a augmenté l’épai$$eur, moins le tiers du quarré de la même ligne de talud. Or s’il s’agit d’un revêtement de 30 pieds de hauteur, qui $oûtienne un Rampart avec un Parapet, $elon la $ixiéme Colomne de la Table, l’épai$$eur de ce revêtement [0075]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. au $ommet dans l’état d’équilibre, $era 6 pieds 9 pouces, à quoi ajoûtant la ligne de talud qui e$t 6 pieds, l’épai$$eur de la ba$e $era 12 pieds 9 pouces, dont le quarré e$t 162 pieds 6 pouces 9 lignes duquel retranchant 12 qui e$t le tiers du quarré de la ligne de ta- lud, il re$tera 150 pieds pour la valeur de _aa_ + 2_da_ + {2_dd_/3} en né- gligeant les 6 pouces 9 lignes qui ne feroient qu’embarra$$er. Mais $i l’on veut augmenter de 15 pouces l’épai$$eur en que$tion, la ba$e $era de 14 pieds, dont le quarré e$t 196, d’où retranchant en- core 12, il re$tera 184 pour _mm_ + 2_dm_ + {2_dd_/3}, ain$i l’on aura {150/184} qui étant réduit donne à peu-près {5/6} ce qui fait voir que les 15 pouces dont on a augmenté l’épai$$eur du revêtement le rendent plus fort de la cinquiéme partie de la force qu’il lui auroit fallu pour être en équilibre avec la pou$$ée des Terres.

PROPOSITION QUATRIE’ME. PROBLE’ME.

39. Connoi$$ant la hauteur & les épai$$eurs du $ommet & de la ba$e d’un Mur qui ne $oûtient aucune pou$$ée, trouver quelle e$t la pui$$ance avec laquelle il pourroit être en équilibre.

Si un Mur _AD_, e$t élevé à plomb des deux côtés; qu’on nom- PLANCH, 3. me _c_, $a hauteur _AC_; _a_, l’épai$$eur _AB_, ou _CD_; & _x_, une pui$- FIG. 1. $ance _P_, qui tireroit de _A_, en _F_, le poids _M_, $era _ac_; il e$t con$- tant que le point d’apui étant en _C_, l’on aura _x_, _ac_, : : {_a_/2}_c_, dont le produit des extrêmes & celui des moyens donnent, après la ré- duction, {_aa_/2} = _x_.

Mais, $i le Mur étoit comme le Profil _CA_, c’e$t-à-dire qu’il fût FIG. 2 élevé à plomb d’un côté & qu’il eût un talud de l’autre, il e$t cer- tain que la pui$$ance que l’on cherche tirant de _E_, en Q, feroit un effet tout different que dans la figure précédente; or pour trouver la valeur de cette pui$$ance, nous nommerons _DF_, _a_; _FA_, _d_; la hauteur _EF_, _c_; & la pui$$ance Q, _y_; cela po$é, ayant réüni le poids _O_, au poids _N_, & multiplié leur $omme par le bras _G A_, l’on aura un produit égal à celui de la pui$$ance Q, (_y_) par la per- [0076]LA SCIENCE DES INGENIEURS, pendiculaire _AB_, & $i de chacun de ces produits l’on efface la lettre _c_, il viendra {_aa_/2} + _ad_ + {_dd_/3} = _y_, qui fait voir que la pui$$ance _Q_, e$t égale à la moitié du quarré de l’épai$$eur _CE_, ou _DF_, plus autiers du quarré de la ligne de talud _FA_, plus enfin à un rectangle compris $ous _DF_, & _FA_.

APLICATION.

On peut faire u$age de cette Propo$ition, pour voir $i des Murs, qui ne $oûtiennent rien, peuvent $ervir de revêtement à des Rem- pars qu’on voudroit élever derriere, pui$que cherchant dans la Table à quoi peut aller la pou$$ée des Terres, on s’appercevra $i ces Murs ont a$$és de force, car $i le mur qui e$t élevé à plomb des deux côtés a par exemple $ix pieds d’épai$$eur, la moitié de $on quarré $era 18, ain$i il ne pourra tout au plus $oûtenir qu’une pui$- $ance équivalante à 18 pieds quarrés.

De même, dans le $econd Profil, $upo$ant l’épai$$eur _D F_, de 4 pieds, la ligne de talud _F A_, de 5, $uivant ce qu’en$eigne l’équa- tion {_aa_/2} + _ad_ + {_dd_/3} = _y_, l’on trouvera que la pui$$ance _Q_, e$t de 36 pieds 4 pouces, & que par con$équent la pou$$ée des Terres qu’on voudroit lui faire $oûtenir ne doit point pa$$er cette quan- tité.

CHAPITRE CINQUIE’ME. De la con$idération des Murs qui ont des Contreforts.

TOut le monde $ait que les contreforts qu’on éleve avec les murs contribuent beaucoup à les fortifier contre la pou$$ée des Terres ou des Voûtes quand ils en $oûtiennent, mais il ne paroît pas qu’on $e $oit apliqué à éxaminer de combien ils pouvoient ren- dre ces murs capables d’une plus ou moins grande ré$i$tance, $e- lon la longueur, l’épai$$eur, la di$tance, & même la figure qu’on donneroit aux contreforts. Ce $ujet e$t pourtant digne d’attention, $ur-tout quand il s’agit de certains Ouvrages qui doivent plûtôt ti- rer leur $olidité des régles de l’art, que de l’abondance des maté- riaux, pui$que $i l’on connoi$$oit bien le mécani$me qui apartient à [0077]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. ce $ujet, on éleveroit des Edifices qui $eroient encore plus hardis que la plûpart de ceux qui font tant d’honneur aux $iécles pa$$és; on travailleroit avec $ûreté, & l’on n’apercevroit pas une certaine timidité qui e$ta$$és ordinaire aux Ouvrages des Modernes: les an- ciens Architectes paroi$$ent en ceci plus éclairés; s’ils n’avoient pas des régles certaines & démontrées comme celles qu’on deman- de, ils agi$$oient au moins avec unjugement qui en aprochoit beau- coup: les beaux monumens qu’ils nous ont lai$$és en font foi, leurs Egli$es $ont d’une légereté admirable, il $emble qu’ils ont u$é de quelques moyens extraordinaires, qu’on a perdu avec eux; cepen- dant, $i l’on y prend garde de près, l’on verra que tout ce qui en fait le merveilleux, n’e$t autre cho$e que la bonne liai$on des ma- teriaux, la $ituation & l’étenduë des contreforts dont ils $e $ont toûjours $ervi heureu$ement, & comme peu de gens s’arrêtent à cette derniere particularité faute d’en connoître tout le mérite, ils $ont ravis d’un étonnement qu’ils ne $avent à quoi attribuer: les Egli$es que l’on a bâti dans ces derniers tems, & entr’autres quel- ques-unes de Paris, $ont bien éloignées d’intriguer per$onne: $i el- les cau$ent quelque $urpri$e, c’e$t de les voir $i materielles, qu’elles $emblent avoir épui$é toutes les Carrieres du Pays. E$t-il po$$i- ble que l’intervalle de quelques $iécles rende les hommes $i opo$és $ur une même cho$e? Ne conviendra-t’-on jamais, que dans tout ce que l’on fait qui e$t $u$ceptible de plus & de moins, il y a un certain point d’où dépend la con$truction la plus parfaite qu’il e$t po$$ible d’atteindre, & que c’e$t à ce point-là qu’il faut uniquement s’apliquer, afin d’y demeurer fixe quand on l’aura une fois trouvé? De pareilles recherches $eroient d’un grand avantage pour la per- fection de l’Architecture; on ne peut trop engager ceux qui la cultivent d’y travailler, & comme les contreforts y doivent avoir beaucoup de part, nous allons faire en$orte dans ce Chapitre d’en bien déveloper toute la Théorie; mais, avant cela, il e$t à propos que j’averti$$e qu’il faut $upo$er que les contreforts, dont nous par- lerons, ont été con$truits dans le même tems que les murs qu’ils $oûtiennent, & que la liai$on e$t $i parfaite, que de part & d’autre elle ne fait plus qu’un $eul corps.

[0078]LA SCIENCE DES INGENIEURS, PROPOSITION PREMIERE. PROBLE’ME.

40. Ayant le Profil _ABCD_, d’un mur élevé à plomb des deux côtés & $outenu par des contreforts repré$entés par le rec- tangle _AEFC_, on demande $i une pui$$ance _Q_, agi$$oit de _A_, en _B_, pour renver$er ce mur du côté du parement, ou une autre _P_, de _A_, en _E_, pour le renver$er du côté des contreforts, quel e$t le raport de la ré$i$tance du mur dans ces deux cas, ou ce qui e$t la même cho$e, le raport de la pui$$ance _Q_, à la pui$$ance _P_, $upo$ant qu’elles agi$$ent chacune en particulier.

Con$iderés la Figure 5. qui repré$ente le Plan de la Maçonne- FIG. 4. & 5. rie du Profil qui e$t au-de$$us, dont les contreforts $ont rectan- gles & égaux dans ce Plan, l’on $upo$e que l’épai$$eur _LI_, des contreforts e$t égale à l’épai$$eur _C D_, de la muraille; que leur lon- gueur _FC_, e$t double de leur épai$$eur, & que leur di$tance _CL_, ou _IK_, e$t double de la longueur _FC_, ain$i nommant l’épai$$eur _CD_, ou _LI_, _a_; _FC_, $era 2_a_, & _CL_, ou _IK_, $era 4_a_; quant à la hauteur _AC_, de la muraille & des contreforts, nous la nomme- rons _b_, cela po$é, _ab_, $era la valeur du rectangle _AD_, rama$$é dans le poids _N_, qui e$t $u$pendu dans le milieu de la ligne _CD_, & 2_ab_, $era la valeur du rectangle _EC_: or comme cette muraille n’a point de longueur déterminée, nous n’y aurons point égard; cependant les contreforts étant à une certaine di$tance, & ne for- mant point de ma$$if continu, comme la muraille fait dans $a lon- gueur, on ne peut pas dire que 2_ab_, expriment la valeur des contre- forts, pui$que pour cela il faudroit qu’il n’y eût point d’intervalle entr’eux; il faut donc réduire la valeur des contreforts, de façon qu’on pui$$e la con$iderer comme $i elle régnoit $ur toute la lon- gueur du mur: pour cela l’on n’a qu’à divi$er 2_ab_, par 5, & l’on aura {2_ab_/5} égal à l’expre$$ion du poids _M_, qu’on doit regarder comme équivalant à tous les contreforts réünis en$emble dans un des points de la ligne _G M_, tirée du centre de gravité.

Pre$entement, il faut réünir le poids _M_, au poids _N_, en$orte qu’il pé$e autant en _H_, qu’il pé$e en _G_, par raport au point d’apui [0079]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. _D_, ain$i je multiplie la valeur du poids _M_, par $on bras de lévier _GD_, (2_a_) pour avoir {4_aab_/5}, que je divi$e par le bras _HD_, ({_a_/2}) le quotient e$t {8_ab_/5}, qui étant ajoûté avec le poids _N_, (_ab_) donne {13_ab_/5} pour la $omme des poids _M_, & _N_, réünis $i l’on veut dans le $eul poids _O:_ maintenant $i l’on nomme _x_, la pui$- $ance _Q_, & qu’on con$idere les lignes _HD_, & _BD_, comme fai- $ant un lévier recourbé dont le point d’apui e$t en _D_, l’on aura _BD_, (_b_) _HD_, ({_a_/2}) : : _O_, ({13_ab_/5}) _x_, qui donne cette équa- tion _bx_ = {13_aab_/10}, ou bien _x_ = {13_aa_/10} qui fait voir que la pui$$ance _Q_, e$t {13_aa_/10}.

Si au lieu de $upo$er le point d’apui en _D_, on le $upo$e en _F_, l’on aura le lévier recourbé _EFH_, à l’extrêmité d’un des bras du- quel e$t encore le poids _O_, qui exprime toûjours la muraille & les contreforts, & la pui$$ance _P_, à l’autre bras, laquelle étant nom- mée _y_, donnera dans l’état d’équilibre _EF_, (_b_) _FH_, ({5_a_/2}) :: {29_ab_/25}, _y_. D’où l’on tire _y_ = {29_aa_/10}, par con$équent _Q_, (_x_) _P_, (_y_;) {13_aa_/10}, {29_aa_/10} ou comme treize e$t à vingt-neuf.

Remarque premiere.

41. Cette propo$ition montre clairement qu’un mur qui a des contreforts ré$i$te beaucoup plus à l’effort d’une pui$$ance quand elle agit dans un $ens opo$é aux contreforts, que lor$qu’elle pou$$e du côté des contreforts mêmes, à cau$e de la difference des bras de léviers qui répondent à la ba$e.

Remarque $econde.

42. L’on remarquera encore, que $i dans les revêtemens de For- tifications & de Terra$$es, l’on n’avoit égard qu’à la pou$$ée des Ter- res, il vaudroit beaucoup mieux faire les contreforts en dehors qu’en dedans: cependant cela ne $e pratique point ain$i, pour ne pas choquer la vüë, & pour d’autres rai$ons qui $e font a$$és $entir; mais [0080]LA SCIENCE DES INGENIEURS, quand il s’agit de $oûtenir les piés-droits d’une Voûte, c’e$t alors qu’il faut ab$olument les placer en dehors, afin qu’ils $oient direc- tement opo$és à la pou$$ée.

Remarque troi$iéme.

43. Pour faire voir à quel point un mur, qui $oûtient quelque pou$$ée, e$t capable de ré$i$ter davantage lor$qu’il y a des contre- forts que quand il n’y en a point, quoique la même quantité de Maçonnerie $ub$i$te de part & d’autre, augmentons par plai$ir l’é- pai$$eur _CD_, de la muraille de toute la maçonnerie qui e$t employée FIG. 4. & 5. dans les contreforts: pour cela je divi$e la longueur _FC_, (2_a_) par 5, pour avoir {2_a_/5} qui $era l’épai$$eur _RC_, réduite, qui étant ajoû- tée avec _CD_, donnera {7_a_/5} pour toute l’épai$$eur _RD_, ou _PX_, du FIG. 3. nouveau Profil _rX_, qui étant multipliée par la hauteur _rP_, (_b_) donne {7_ab_/5} pour la valeur du rectangle _rX_, réüni au poids _T_, qui e$t $u$pendu dans le milieu _V_, de la ligne _PX_: or $upo$ant le point d’apui en _X_, & une pui$$ance _S_, qui tire de _R_, en _S_, nommant cette pui$$ance _z_, l’on aura dans le cas d’équilibre _RX_, (_b_) _XV_, ({7_a_/10})::_T_, ({7_ab_/5}) _z_, qui donne {49_aa_/50} = _z_, & comme 49 ne differe de 50 que d’une unité, nous $upo$erons _aa_ = _z_.

Pre$entement, pour comparer la pui$$ance _Q_, ({13_aa_/10}) à la pui$- $ance _S_, on donnera à la $econde le même dénominateur qu’à la prémiere, & pour lors l’on aura _Q_, _S_, :: {13_aa_/10}, {10_aa_/10}, qui é- tant réduite, donne _Q_, _S_, :: 13, 10. L’on peut donc conclure de tout ceci, que plus les contreforts $eront longs, & plus le bras de lévier $era à l’avantage de la pui$$ance ré$i$tante, c’e$t pour- quoi dans les occa$ions où l’on peut $e di$pen$er de donner une grande épai$$eur aux contreforts, il vaut mieux étendre $ur leur longueur, que $ur leur épai$$eur, la maçonnerie qu’on leur de$tine, afin que l’ouvrage en $oit encore plus inébranlable.

[0081]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. PROPOSITION SECONDE. PROBLE’ME.

_44_. Ayant un revêtement de Terra$$e _ABCD_, & une pui$- FIG. 6. & 7. $ance _P_, dont la force e$t $upo$ée beaucoup au-de $$us de la ré- $i$tance, dont le revêtement e$t capable par $on poids, on deman- de de quelle longueur il faudra faire les contreforts qu’on voudroit y ajoûter afin que le tout $oit en équilibre avec cet- te pui$$ance.

Pour bien entendre ce Probleme il faut être prévenu que la hauteur _CE_, du revêtement e$t $upo$ée de 30 pieds, & qu’ain$i $elon la regle générale, la ligne de talud _ED_, doit être de 6 pieds. Or $i ce revêtement avoit des Terres à $oûtenir, on verra dans la Table que la pui$$ance équivalente à leur pou$$ée, c’e$t-à-dire la pui$$ance _P_, e$t de 52 pieds 6. pouces 4 lignes, & que pour met- tre le revêtement en équilibre avec cette pui$$ance, il faudroit donner 4 pieds 9 pouces 8 lignes à l’épai$$eur _BC_, du $ommet, par con$équent $i l’on diminuoit cette épai$$eur de quelque cho$e; c’e$t-à-dire, par exemple, que $i au lieu de lui donner 4 pieds 9 pouces 8 lignes, on ne lui donnoit que 3 pieds, la pui$$ance étant toûjours $upo$ée la même, il e$t certain que le revêtement ne $eroit plus en équilibre, parce que le bras de lévier _ID_, $era racourci, & le poids _M_, diminué, ce qui mettroit la pui$$ance beacoup au- de$$us de la ré$i$tance du revêtement: cependant comme on veut maintenir l’un & l’autre en équilibre, on prend le parti de faire des contreforts, & la que$tion $e réduit à $avoir quelle longueur il faudra leur donner par raport à leur épai$$eur, & à la di$tance où ils $eront po$és, afin qu’ils $upléent à l’épai$leur qu’on a donnée de moins qu’il ne falloit au $ommet _BC_.

Pour cela nous nommerons _BC_, ou _AE_, _a; CE, c; ED, d; GA, y_; & nous $upo$erons que _n_, marque toute l’épai$$eur _AD_, de la ba$e, afin d’avoir _n_ = _a_ + _d_, & que la pui$$ance _P_, e$t toûjours exprimée par _bf_: cela étant le poids _M_$era _ac_, & le poids _N_, $era {_dc_/2}; à l’égard du poids _L_, il $eroit exprimé par _cy_, $i le rectangle _F A_, étoit le pro$il d’un mur qui regnât $ur toute la longueur du revêtement; mais n’étant que celui des contreforts, il faut comme nous l’avons dit dans l’art. [0082]LA SCIENCE DES INGENIEURS, 40 avoir égard à leur di$tance & à leur épai$$eur. Or $i l’on $upo$e que de l’e$pace _LMON_, qui régne derriere le revêtement, il n’y en ait qu’un quart qui $oit occupé par les contreforts; c’e$t-à-dire, que donnant, par exemple, 4 pieds à l’épai$$eur _BC_, ou _EF_, de chaque contrefort, on en lai$$e 12 d’intervalle de _C_, en _D_, tous les con- treforts pourront être exprimés par {_cy_/4}, de même que tout le revéte- ment _ABCD_, par _ac_ + {_cd_/2}, il ne s’agit donc plus que de réünir les poids _L_, & _N_, avec le poids _M_, pour ne faire en$emble qu’un $eul poids _O_, qui fa$$e le même effet étant $u$pendu au point _I_, par raport au point d’apui, _D_, qu’ils font étant $u$pendus en _H_, & en _K_, pour cela l’on $ait qu’il faut multiplier le poids _N_, ({_cd_/2}) par $on bras de levier _KD_, ({_cd_/3}) de même que le poids _L_, ({_cy_/4}) par $on bras de lévier _HD_, (_n_ + {_y_/2}) & divi$er chaque produit par le bras _ID_, & qu’alors l’on aura {{_cyy_ + 2_cny_/8} + {_cdd_/3}/{_a_ + 2_d_/2}} + _ac_, pour la va- leur du poids _O_, or multipliant ce poids par $on bras de lévier _ID_, l’on aura un produit égal à celui de la pui$$ance _P_, (_bf_,) par $on bras de lévier _DQ_, (_c_,) par con$équent cette équation {_cyy_ + 2_cny_/8} + {_cdd_/3} + {_caa_ + 2_cad_/2} = _bcf_, d’où effaçant _c_, & fai$ant pa$$er du premier membre dans le $econd, les termes où l’inconnuë ne $e trouve point, l’on aura {_yy_ + 2_ny_/8} = _bf_ - {_aa_ - 2_ad_/2} - {_dd_/3}; $i de cette équation l’on fait évanoüir la fraction du premier membre & qu’on ajoûte _nn_, de part & d’autre pour rendre le premier membre un quarré parfait, l’on aura _yy_ + 2_ny_ + _nn_ = 8_bf_ - 4_aa_ - 8_ad_ - {8_dd_/3} + _nn_, d’où extrayant la racine quarrée & dégageant l’inconnuë, il viendra pour derniere équation _y_ = 8_bf_ - 4_aa_ - 8_ad_ - {8_dd_/3} + _nn_ - _n_, qui donne ce que l’on cherchoit.

APLICATION.

Pour $avoir en nombre quelle doit être la longueur des contre- [0083]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. forts, il faut $e rappeller que l’on a $upo$é que la pui$$ance _bf_, va- loit 52 pieds 6 pouces 4 lignes, que _a_, valoit 3 pieds, _d_, 6. & _a_ + _d_, ou _n_, vaudra donc 9 pieds; ain$i en $uivant ce qui e$t en- $eigné dans la derniere équation, l’on aura 8_bf_ = 420 pieds 2 pou- ces 8 lignes. 4_aa_ = 36, 8_ad_ = 144, {8_dd_/3} = 96, & _nn_ = 81. Mais cette équation montre au$$i qu’il faut ajoûter 8_bf_, avec _nn_; c’e$t- à-dire, 420 pieds 2 pouces 8 lignes, avec 81 pour avoir 501 pieds 2 pouces 8 lignes, & qu’il en faut $ou$traire 4_aa_. 8_ad_ & {8_dd_/3} ou leur valeur 36, 144, 96, qui font 276, & de la difference qui e$t 225 pieds 2 pouces 8 lignes, en extraire la racine quarrée, qu’on trouvera d’environ 15 pieds, de laquelle $ou$trayant _n_, qui vaut 9 pieds, la difference $era 6 pieds pour la valeur de _y_, ou, $i l’on veut, pour la longueur qu’il faudra donner aux contreforts.

Remarque prémiere.

45. Si l’on vouloit que les contreforts & le revêtement au lieu d’être en équilibre par leur ré$i$tance avec la pui$$ance _P_, fu$$ent capables de $oûtenir l’effort d’une autre pui$$ance qui $eroit plus forte d’un quart que celle-ci, il faudroit au lieu de $upo$er _bf_, égal à 52 pieds 6 pouces 4 lignes, le $upo$er de 65 pieds 8 pouces; pour lors les contreforts auront 9 pieds 6 pouces 4 lignes de longueur & non pas 6 pieds.

Remarque $econde.

46. Nous venons de $upo$er que l’e$pace _LMNO_, qui regne der- FIG. 7. riere le revêtement étoit rempli par un quart de maçonnerie & par trois quarts de terre, parce que l’intervalle _AB_, d’un contrefort à l’autre, e$t triple de l’épai$$eur _BC_, de chaque contrefort, & c’e$t pour cela que nous avons divi$é la longueur _EB_, par 4, parce qu’en effet la ligne _AC_, qui vaut quatre parties égales peut-être regardée comme le dénominateur d’une fraction, dont le numerateur e$t égal à la partie _BC_, qui e$t un quart de toute la ligne _AC_; mais $i l’on vouloit que les contreforts fu$$ent plus près les uns des autres; en$orte qu’ils ne fu$$ent éloignés, par exemple, que du double de leur épai$$eur, pour lors l’étenduë qu’occuperont tous les contre- forts $era à celui qui regne entre les deux paralelles _LM_, & _NO_, comme un e$t à trois, ce qui fait voir qu’au lieu de divi$er la lon- gueur inconnuë des contreforts; c’e$t-à-dire, _y_ par 4, il ne fau- [0084]LA SCIENCE DES INGENIEURS, droit la divi$er que par 3, ou par 2, $i l’on vouloit que les contre- forts ne fu$$ent di$tans les uns des autres que d’un intervalle égal à leur épai$$eur: enfin $i l’on vouloit que l’étenduë occupée par les contreforts $oit à tout l’e$pace renfermé par les paralelles comme 2 e$t à 5, il faudroit multiplier _y_ par 2 & le divi$er en$uite par 5, parce qu’alors l’on aura {2_y_/5} qui exprimera la réduction des contre- forts; or comme 5 marque tout l’e$pace renfermé entre les para- lelles, & 2 celui qui e$t occupé par les contreforts, $i l’on retran- che donc 2 de 5, il re$tera 3, & les nombres deux & trois marque- ront le rapport de l’épai$$eur des contreforts à leur di$tance: il e$t bon de faire attention à ceci, quoique ce ne $oit qu’une bagatelle, parce que dans le Probléme $uivant où nous chercherons quel doit être le raport de l’épai$$eur des contreforts à leur di$tance, cela pourra nous $ervir.

PROPOSITION TROISIE’ME. PROBLE’ME.

_47_. Ayant déterminé la longueur _AG_, des contreforts, FIG. 6. l’épai$$eur _BC_, du revêtement, & $a ligne de talud _ED_, on demande quelle épai$$eur ilfaudra donner aux contreforts par rapport à la di$tance où il faudra les éloigner les uns des au- tres pour que toute la Maçonnerie $oit en équilibre avec la pui$$ance _P_, qui tireroit de _C_, en _Q_.

On $upo$e encore ici, comme on l’a fait ailleurs, que la puif- $ance _P_, e$t beaucoup au-de$$us de la ré$i$tance dont le revête- ment _ABCD_, e$t capable par $on poids, & qu’ain$i il faut faire des contreforts pour donner au revêtement la force qui lui man- que: or comme dans le Probléme précédent, nous avons cherché quelle longueur il faloit donner à ces contreforts pour rencontrer le point d’équilibre, ici l’on $upo$e que cette longueur a été déter- minée, & qu’il s’agit $eulement de $avoir quel raport il doit y avoir de l’épai$$eur des contreforts à leur di$tance, afin qu’ils compo$ent en$emble un ma$$if $uffi$ant pour rendre le revêtement capable de $oûtenir l’effort de la pui$$ance.

Ayant nommé _GA, h; BA, c; AE, a; ED, d; AD, n_; c’e$t- [0085]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. à-dire _n_ = _a_ + _d_, & la pui$$ance _P_, _bf_; comme à l’ordinaire, l’on aura {_cd_/2} pour le poids _N_, & _ac_, pour le poids _M_; quant au poids _L_, comme il ne doit exprimer qu’une partie du rectangle _GFBA_, on ne peut pas dire que _ch_, $oit la valeur de ce poids, parce que _ch_, doit être divi$é par une certaine grandeur qui determine le raport de l’épai$$eur des contreforts avec leur intervalle; or comme on ne connoît pas cette grandeur, nous la nommerons _x_, & pour lors le poids _L_, $era {_ch_/_x_}. Pre$entement, $i l’on réünit les trois poids _L_, _M_, _N_, en un $eul _O_, & qu’on le multiplie par le bras de lévier _ID_, l’on aura un produit égal à celui de la pui$$ance _P_, par $on bras de lévier _DQ_, qui donnera cette équation {_chh_ + 2_cnb_/2_x_} + {_aac_ + 2_adc_/2} + {_cdd_/3} = _bfc_, dont je n’explique point les opérations qui l’ont for- mée, parce qu’elles $ont les mêmes que celles de la propo$ition précédente, il $uffira $eulement de dire que pour avoir la valeur de l’inconnuë _x_, il faut d’abord effacer _c_, de toute part, & faire pa$$er {_aa_ + 2_da_/2} + {_dd_/2} du premier membre dans le $econd, afin d’avoir {_hb_ + 2_nh_/2_x_} = _bf_ - {_aa_ - 2_da_/2} - {_dd_/3} d’où fai$ant évanoüir la fraction du premier membre, il viendra _hh_ + 2_nh_ = 2_xbf_ - _xaa_ - 2_xad_ - {2_xdd_/3} or $i l’on divi$e cette équation par 2_bf_ - _aa_ - 2_ad_ - {2_dd_/3} elle $era changée en celle-ci 2_bf_-_aa_-2_ad_-{2_dd_/3} = _x_, qui donne la valeur de _x_.

APLICATION.

Supo$ant que la pui$$ance _P_, $oit de 66 pieds, que _GA_, ou _h_, $oit de 7 pieds, _ED_, ou _d_, de 6, _AE_, ou _a_, de 3, l’on aura 9 pour la valeur de _n_: cela po$é, le dividende de l’équation précé- dente $era 175, & le divi$eur $era 63, ain$i fai$ant la divi$ion, l’on aura pour quotient 2 + {7/9} ou ce qui e$t la même cho$e {25/9} = _x_, c’e$t-à-dire, qu’il faut divi$er _ch_, par {25/9} mais comme {_ch_/{25/9}} e$t la [0086]LA SCIENCE DES INGENIEURS, même cho$e que {9_ch_/25}, l’on voit que $uprimant _ch_, qui e$t inutile, & retranchant le numerateur du dénominateur, il vient {9/16} qui mar- que le raport de l’épai$$eur qu’il faut donner aux contreforts avec l’intervalle dont ils doivent être éloignés les uns des autres; c’e$t- à-dire, par exemple, que $i l’on donnoit 4 pieds {1/2} d’épai$$eur aux contreforts, il faudroit les con$truire a 8 pieds les uns des autres.

PROPOSITION QUATRIE’ME. PROBLE’ME.

_48_. Ayant déterminé la longueur _GA_, des contreforts, FIG. 6. leur épai$$eur & leur di$tance, de même que la ligne de _ED_, & la hauteur _CE_, l’on demande qu’elle épai$$eur il faudra donner au $ommet _BC_, du revêtement pour qu’il $oit en équilibre par $on poids avec une pui$$ance qui tire- roit de _C_, en _Q_.

Nous nommerons _GA, h; ED, d_; la hauteur _CE, c_; l’épai$$eur _BC_, ou _AE, x_; & la pui$$ance _bf_, comme à l’ordinaire; or com- me l’on $upo$e que l’e$pace occupé par les contreforts e$t à toute l’étenduë _LMNO_, comme 2 e$t à 5, la reduction des contreforts, ou $i l’on veut, la valeur du poids _L_, $era donc {2_hc_/5}, le poids _M_, $era _xc_, & le poids _N_, {_cd_/2}; $i pré$entement l’on réünit ces trois poids dans un $eul _O_, & qu’on multiplie en$uite ce poids par le bras _ID_, l’on aura comme ci-devant un produit égal à celui de la pui$- $ance _P_, par $on bras de lévier _DQ_. par con$équent cette équation {_xxc_/2} + _xcd_ + {2_xhc_/5} + {_hhc_/5} + {2_hdc_/5} + {_ddc_/3} = _bfc_, d’où fai$ant pa$$er du pre- mier membre dans le $econd les termes où l’inconnuë ne $e trouve point, & divi$ant le tout par _c_, l’on aura {_xx_/2} + _xd_ + {2_xh_/5} = _bf_ - {_hh_/5} - {2_hd_/5} - {_dd_/3}, mais $i l’on $upo$e _n_ = _d_ + {2_h_/5} l’on aura _nx_, = _dx_ + {2_hx_/5} & mettant _nx_, à la place de $a valeur dans l’équation [0087]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. précédente, & multipliant le tout par 2 pour faire évanoüir la frac- tion {_xx_/2} elle $era changée en celle-ci, _xx_ + 2_nx_ = 2_bf_ - {2_hh_/5} - {4_dh_/5} - {2_dd_/3} à laquelle ajoûtant _nn_, de part & d’autre, il viendra _xx_ + 2_nx_ + _nn_ = 2_bf_ + _nn_ - {2_bh_/4} - {4_dh_/5} - {2_dd_/3}; or $i de cette équation l’on en extrait la racine quarrée, & qu’on dégage en- $uite l’inconnuë, on aura cette derniere équation, _x_ = 2_bf_ + _nn_ - {2_hh_/4} - {4_dh_/5} - {2_dd_/3} - _n_, qui donne ce que l’on cherche.

APLICATION.

Si l’on $upo$e que la pui$$ance _bf_, $oit de 55 pieds & que _GA_, (_h_) $oit de 5, & la ligne de talud _ED_, de 4, l’on n’aura qu’à faire les mêmes opérations par les nombres que celles qui $ont indiquées dans la derniere équation, & l’on trouvera que l’épai$$eur _BC_, ou _AE_, doit être de 4 pieds 5 pouces 4 lignes, pour que le revête- ment joint aux contreforts $oit en équilibre avec la pui$$ance.

Remarque.

49. Après qu’on aura trouvé le point d’équilibre au $ujet de quel- qu’un des Problémes précédens, on pourra mettre le revêtement & les contreforts au-de$$us de la pou$$ée des terres, $oit en donnant un peu plus d’épai$$eur au $ommet, ou en augmentant la ligne de talud ou la longueur des contreforts, je n’en donne point d’exemple, parce que ceci peut $e faire $ans aucune difficulté.

Examen des differentes Figures qu’on peut donner à la ba$e des contreforts.

50. On a in$inué au commencement de ce Chapitre, qu’il fal- loit avoir égard à la figure qu’il convenoit de donner à la ba$e des contreforts, $elon les differens u$ages des murs au$quels ils $eroient apliqués; comme c’e$t ici l’endroit d’en examiner toutes les cir- con$tances, voici ce qui m’a parû qu’on pouvoit dire $ur ce $u- jet.

Quand il s’agit des murs qui ne $oûtiennent aucune pou$$ée com- me $ont ceux de clôture, & qu’on juge à propos d’y faire des con- [0088]LA SCIENCE DES INGENIEURS, treforts, il $emble qu’il e$t a$$és indifferent de donner à leur ba$e telle figure que l’on voudra, parce que dans ce cas, les contre- forts ne $ervent guere qu’à donner plus d’a$$iette aux murs, & com- me on a coûtume de faire leur ba$e rectangulaire, il ne $era pas mal de $uivre l’u$age, c’e$t pourquoi nous ne nous y arrêterons point.

Mais quand les contreforts $ont apliqués derriere des revêtemens, qui doivent $oûtenir des terres & autres poids con$idérables, la ba$e qui convient le mieux e$t de la faire comme _ECDF_; c’e$t-à-dire, FIG. 9. lui donner plus de largeur à la queuë _CD_, qu’à la racine _EF_, par- ce que le centre de gravité au lieu d’être dans le milieu de $a lon- gueur, comme au rectangle _AB_, $era plus éloigné du point d’apui, par con$équent le bras de lévier, qui répond au poids, devenant plus long, le revêtement $era capable d’une plus grande ré$i$tance qu’au- paravant avec la même quantité de maçonnerie; & $i j’ai $upo$é rectangulaire la ba$e des contreforts qui ont eu lieu dans les pro- po$itions précédentes, ce n’e$t pas que j’aie voulu montrer qu’il falloit la faire ain$i, ç’a été $eulement pour agir avec plus de $im- plicité.

Si les contreforts $ont en dehors, c’e$t-à-dire, opo$és à la pou$- $ée de la pui$$ance qui agit, comme aux piés-droits des Voûtes, il faut au contraire faire leurs ba$es plus larges à la racine qu’à la queuë comme _IHGK_, parce que le centre de gravité $era plus éloigné FIG. 9. du point d’apui, & que le bras de lévier qui répond au poids $e trouvera encore allongé comme dans le cas précédent, mais dans un $ens contraire, ce qui donnera beaucoupplus de force aux piés- droits & aux contreforts. Je ne parle pas de plu$ieurs autres figures qu’on pourroit donner à la ba$e des contreforts pour fortifier en- core davantage les revêtemens, parce que ces figures dépendroient de certaines courbes qu’il $eroit bien difficile de faire entendre, non- $eulement aux maçons, mais même à ceux qui les dirigent, j’ai de la répugnance au$$i-bien qu’eux pour tout ce qui n’e$t pas d’une utilité e$$entielle, $ur-tout dans les cho$es qui demandent d’être executées par des voyes $imples.

Mais pour juger exactement de la ré$i$tance dont les revêtemens peuvent être capables par raport à la figure qu’on donnera à leurs contreforts, nous $upo$erons que le profil _Lr_, apartient à trois re- vêtemens differens, dont le premier auroit tous $es contreforts comme _AB_, le $econd comme _CF_, & le troi$iéme comme _HK_; FIG. 8. & 9. que ces contreforts $ont égaux en$uperficie, & que par con$équent la quantité de maçonnerie e$t égale pour chacun des revêtemens. [0089]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. Cela po$é, remarqués que dans le rectangle _AB_, le centre de gra- vité e$t au point _O_, milieu de la longueur _LR_ (par l’art. I.) qui ré- pond au$$i au profil: mais qu’il n’en e$t pas de même de l’autre plan _CF_, pui$que pour avoir $on centre de gravité, $elon l’art. 10. il faut divi$er la ligne _LR_, en trois également, en$uite couper la par- tie du milieu _MQ_, au point _N_, de maniere que _NM_, $oit à _NQ_, comme _EF_, e$t à _CD_; or ayant fait _CD_, double de _EF_, _NQ_, $era double de _NM_, par con$equent le point _N_, $era le centre de gra- vité; mais dans le profil, le poids qui exprimera le contrefort pé- $era plus en _N_, qu’en _O_, dans la rai$on de _NZ_, à _OZ_, qu’on doit regarder comme des bras de léviers dont le point d’apui e$t en _Z_, par con$équent le contrefort _CF_, ré$i$tera plus que _AB_, dans la rai- $on des lignes _NZ_, & _OZ_.

Cependant le contrefort _CF_, ré$i$tera encore bien davantage que _HK_, $i la ligne _GK_, e$t double de _HI_, car pour lors _MP_, $era double de _PQ_, parce que le centre de gravité $era au point _P_, & le poids qui y $era $u$pendu ne pé$era pas tant que s’il étoit en _O_, & encore moins que s’il étoit en _N_, dans la rai$on que _PZ_, $era plus petit que _NZ_.

Il $uit de ce que l’on vient de dire, que plus les lignes égales _CD_, & _GK_, $eront plus grandes que _EF_, & _HI_, plus le contre- fort _CF_, aura $a ré$i$tance au-de$$us de _HK_, quand les ba$es de ces deux contreforts $eront égales en $uperficie.

Voulant exprimer d’une maniere generale, la re$i$tance dont cha- cun des trois revêtemens e$t capable, nous nommerons _RV, a_; _VZ, d; Vr, c; RZ, q; LR, h_; & le tiers de la même ligne _LR, n_; l’on aura {_aac_ + 2_acd_/2} + {_cdd_/3} pour le rectangle _Rr_, & le triangle de talud réüni autour du point _T_, multiplié par le bras de lévier _TZ_; d’autre côté _ch_, exprimera la valeur du rectangle des contre- forts, & $i l’on $upo$e que $elon l’Article 46, la maçonnerie de ces contreforts occupe un tiers de l’e$pace qui e$t entre la queuë & la racine, l’on aura {_ch_/3} pour la valeur des contreforts réduite, qu’il faut multiplier par les bras des léviers _OZ_ ({2_q_ + 3_n_/2}) _NZ_ ({3_q_ + 5_n_/3}) _PZ_ ({3_q_ + 4_n_/3}) dont les produits $eront {2_cbq_ + 3_chn_/6}, {3_chq_ + 5_hcn_/9}, {3_chq_ + 4_chn_/9} qu’il faudroit divi$er par _TZ_, pour réünir chaque poids au point _T_; mais comme ces grandeurs doivent-être en$uite mul- [0090]LA SCIENCE DES INGENIEURS, tipliées par la même ligne _TZ_, quand on voudra former les équa- tions des poids & des pui$$ances par leur bras de léviers, on $e con- tentera d’ajouter chacun de $es produits avec {_aac_ + 2_acd_/2} + {_ddc_/3} ain$i nommant _x_, la pui$$ance qui $era en équilibre avec le premier revêtement des contreforts _AB_, l’on aura {_aa_ + 2_ad_/2} + {_dd_/3} + {2_hq_ + 3_hn_/6} = _x_, nommant _y_, celle du revêtement dont les contreforts $eront comme _CF_, l’on aura {_aa_ + 2_ad_/2} + {_dd_/3} + {3_hq_ + 5_hn_/9} = _y_, enfin nom- mant _z_, la pui$$ance qui e$t en équilibre avec la ré$i$tance du revêtement, dont les contreforts $ont comme _HK_, l’on aura {_aa_ + 2_ad_/2} + {3_hq_/3} + {3_hq_ + 4_hn_/9} = _z_, par con$équent $i on donne des valeurs en nombre aux lignes qui $ont exprimées par les lettres qui compo$ent les premiers membres des équations précédentes, il $era ai$é de connoître le raport des trois pui$$ances, _x, y, z_, qui fera voir de combien ces revêtemens ont plus de force les uns que les autres.

Il $uit de tout ce que l’on vient de voir, que $i l’on veut faire des revêtemens qui ayent la même hauteur, & des pou$$ées égales à $oûtenir, que pour les mettre en équilibre, on $era contraint de donner plus d’épai$$eur au $ommet de ceux qui auront leurs con- treforts comme _HK_, que s’ils les avoient comme _CF_.

Je ne $ais par quelle rai$on on fait ordinairement les contreforts des revêtemens de fortification plûtôt comme _HK_, que comme _CF_, $i ce n’e$t pour les lier davantage à la muraille, pui$que $i l’on en excepte ce motif qui e$t de con$équence, $ur-tout quand on n’a pas de bons matériaux, on ne peut pas douter qu’il ne faille beau- coup plus de maçonnerie, $elon la premiere maniere, que$elon la $e- conde, pour faire le même effet: il y en a qui veulent que ce $oit pour diminuer la pou$$ée des Terres; mais c’e$t une erreur, pui$- qu’elles agiront de même, de quelque façon que les contreforts $oient, comme il e$t ai$é de le prouver. D’autres prétendent que c’e$t afin qu’ils $oûtiennent plus long-tems la violence du Canon quand on bat en brêche, & qu’ils empêchent que la chemi$e d’un Ouvrage ne $oit pas $i-tôt ruinée: cette rai$on n’e$t pas meilleure que la précédente, comme on le va voir.

Supo$ant que la muraille ait été ruinée ju$qu’à la racine des con- treforts, on $ait bien que quand les batteries des a$$iégeans en $ont là, les contreforts ne $ont pas un petit ob$tacle à l’avancement de [0091]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. la brêche, pui$qu’ayant moins de pri$e que le re$te, ce n’e$t pas $ans difficulté que l’ennemi parvient à les ra$er, au point de ren- dre la brêche praticable. Or, la que$tion $e réduit à $avoir lequel des deux contreforts _CF_, ou _HK_, $oûtiendra plus long-tems le choc des boulets; pour en juger, nous les examinerons comme s’ils étoient détachés du revêtement.

On ne peut pas di$convenir que la face _FH_, étant celle qui $e FIG. 10. & 11. pré$ente à l’ennemi, ne $oit plûtôt détruite que l’autre _BC_, parce que les angles aigus _F_, & _H_, ont peu de $olidité; & comme ce qui re$tera du contrefort va toûjours en diminuant vers la queuë, l’ébranlement augmentant à me$ure que les premieres parties $eront détachées, la de$truction totale $era bien-tôt achevée.

Il n’en e$t pas de même $elon l’autre figure; car comme la face _BC_, pré$ente un plus petit front, elle $era moins en pri$e, les an- gles obtus _B_ & _C_ $e $oûtiendront davantage que les autres _F_ & _H_. D’ailleurs les faces _AB_, & _BC_, ne $e pré$entant que de biais, le boulet ne les choquera point avec la force ab$oluë, ain$i la de$- truction ne pourra $e faire que $ucce$$ivement, à me$ure que les par- ties qui $ont immédiatement derriere la ligne _BC_, $eront détruites; & je ne doute nullement que s’il faut 40 coups de Canon pour ra$er le contrefort _FH_, il n’en faille plus de 60 pour le contrefort _AC_; & comme il arrivera la même cho$e à tous les autres qui ac- compagneront ce dernier dans l’étenduë de la brêche, on ne peut pas conte$ter qu’un revêtement dont les contreforts $ont plus épais à la queuë qu’à la racine, ne $e $oûtiennent bien plus long-tems que s’ils étoient faits comme on les pratique ordinairement. Au re$te je ne veux rien décider ab$olument là-de$$us, j’expo$e mes refle- xions, on en fera l’u$age qu’on jugera à propos; ce que je pourrois dire pour ju$tifier ce que j’avance quelquefois, qui n’e$t pas con- forme à l’u$age, c’e$t que je ne rapporte rien qui ne $oit établi $ur des démon$trations.

Pour lier cette di$$ertation avec les propo$itions de ce Chapitre, il e$t à propos de faire remarquer, que $oit qu’on $e $erve des con- FIG. 9. treforts comme _CF_, ou comme _HK_, on ré$oudra tous les Problé- mes précédens de la même façon que $i ces contreforts étoient comme _AB_, pui$qu’il n’y aura d’autre difference que dans la $itua- tion du centre de gravité; c’e$t pourquoi quand ils $eront comme _CF_, il faudra multiplier la $uperficie des contreforts par la ligne _NZ_, & quand on les fera comme _HK_, il faudra la multiplier par _PZ_, & non pas par _OZ_, à cau$e que le bras de lévier e$t augmenté dans le premier cas, & diminué dans le $econd: à cela près, tout [0092]LA SCIENCE DES INGENIEURS, le re$te $e fera comme il a été en$eigné.

Mr. _Delormes_, me voyant travailler à cet Ouvrage, me dit qu’ayant démoli dans la derniere Guerre plu$ieurs Places du Duc de Savoye, entr’autres _Pignerol, Verceilles, Hivrée, & Veruë_, il avoit re- marqué que tous les contreforts des revêtemens de ces Places étoient liés en$emble par une Arcade, qui alloit $e terminer à la hau- teur du. cordon, & qu’au-de$$us des Arcades & des contreforts, il regnoit une e$pece de banquette $ur laquelle repo$oit la plus grande partie des Terres du Parapet: cela lui a fait pen$er, que pour fortifier les revêtemens contre la pou$$ée des Terres, l’effet du Canon, & empêcher que la brêche ne $e fit $i-tôt, on pourroit dans l’entre-deux des contreforts faire une Arcade, qui, régnant $ur toute leur longueur, contribuëroit beaucoup à rendre le revêtement plus $olide, $ans être obligé de lui donner tant d’épai$$eur au $ommet, $ur-tout quand il s’agiroit d’une hauteur de Rempart con$idérable; & $on de$$ein $eroit, que fai$ant ces Arcades en plein ceintre, la hauteur $ous la clef fut environ les deux tiers de toute la hauteur du revêtement ou des contreforts depuis la retraite ju$qu’au cor- don. L’avantage de cette con$truction e$t que l’ennemi, après avoir ruïné la chemi$e, $eroit encore, non-$eulement dans la néce$$ité de battre les contreforts, mais au$$i de détruire les Arcades qui $e- roient d’un grand ob$tacle à l’éboulement des Terres & à l’avan- cement de la brêche; de$orte qu’à le bien prendre, il auroit deux revêtemens pour un à ruiner.

Je viens d’aprendre que Mr. _du Vivier_, Ingénieur en Chef de Charlemont, a propo$é depuis peu un nouveau $i$tême de revête- ment, dans lequel il employe quatre Arcades l’une $ur l’autre pour lier les contreforts; & par-là le revêtement devient $i $olide, qu’il lui $uffit de donner trois pieds d’épai$$eur $ur la retraite comme au $ommet, parce qu’il e$t fait à plomb devant & derriere, $ans doute pour ne point expo$er le parement aux injures de l’air, qui e$t une précaution que j’aprouverai toûjours, malgré tout ce que j’ai pû dire en faveur des taluds; mais comme ce n’a été que dans l’e$prit d’une Théorie qui ne doit rien lai$$er échaper de tout ce qui mé- rite quelque attention, j’ai toûjours entendu, que quand il $eroit que$tion d’élever des murs, on ne doit point $e $ervir de mes re- marques au préjudice des attentions qu’on doit avoir dans la pra- tique par raport à la qualité des materiaux qu’on employe & aux autres circon$tances in$éparables de l’objet que l’on a en vûë: pour tout dire en un mot, quand on aura occa$ion de donner beaucoup de talud à un mur $ans qu’il devienne contraire à $a durée, on ne [0093]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. doit point y manquer, parce qu’il faudra moins de Maçonnerie; mais $i l’on s’aperçoit qu’il pui$$e devenir nui$ible dans la $uite, il vaut mieux lui en donner moins & ne point s’embara$$er $i l’on em- ploye plus de matériaux, il arrivera toûjours que $i l’on perd d’un côté l’on gagnera de l’autre.

Je prévois que bien des gens, qui ne jugent des cho$es que $u- perficielement, & même $ouvent $ansles entendre, diront peut-être après avoir lû ce que je viens d’écrire, que j’aurois pû me di$pen- $er de prendre tant de peine pour développer un $ujet $ur lequel on $ait à quoi s’en tenir depuis long-tems, pui$que je ne dois point ignorer que Mr. de Vauban a donné un Profil qui convient à toute $orte de Rempars. Je ne di$conviens pas que ce Profil ne $oit bien imaginé: mais, qu’il me $oit permis de demander $i l’on a quel- que certitude de la ju$te$$e de $es dimen$ions; car, comme il n’e$t établi $ur aucun principe démontré, il pouroit bien n’être pas $i ju$te qu’on $e l’e$t imaginé: ce n’e$t pas au re$te que je veüille en diminuër le mérite, je fais trop de cas de tout ce qui vient de $on il- lu$tre Auteur, pour m’emanciper dans une cen$ure, qui me $iéroit mal; mais, comme le re$pect qu’on doit à la memoire des grands-hom- mes ne nous oblige point à recevoir aveuglement tout ce qui vient d’eux, je vais faire un Paralelle du Profil général avec les Régles que je viens d’établir.

_51_. Paralelle du Profil general de Mr. de Vauban avec les Régles des Chapitres précédens.

Mr. de Vauban s’étant aperçû que les anciens Ingenieurs n’é- toient point d’accord $ur les dimen$ions qu’il falloit donner aux revêtemens de Maçonnerie, les uns les fai$ant d’une épai$$eur ex- traordinaire, & les autres leur donnant à peine celle qu’il falloit pour $oûtenir le poids des Terres, a établi un Profil general ac- commodé à toutes $ortes de hauteurs de Rempars depuis dix pieds ju$qu’à quatre-vingts; & quoiqu’il $oit a$$és connu de ceux qui s’a- pliquent aux Fortifications, il m’a parû que je ne ferois pas mal d’en donner l’Explication telle qu’on la tient de Mr. de Vauban lui- Explica- tion qui e$t relati- ve au Profil de Mr. de Vauban. même, avant d’entrer dans aucun détail, afin qu’on pui$$e verifier mes Ob$ervations, $ans être obligé d’aller chercher ce Profil ailleurs.

1<_>0. Dans le Pays où la Maçonnerie e$t fort bonne, on peut fixer l’épai$$eur au $ommet à quatre pieds & demi; mais dans les lieux où elle ne le $era pas, il faudra l’augmenter ju$qu’à cinq pieds $ix pouces, & même plus, $i elle e$t fort mauvai$e.

[0094]LA SCIENCE DES INGENIEURS,

2<_>0. Que les contreforts aux angles $aillans doivent être redou- blés & bra$és de part & d’autre par raport aux lignes droites qui for- FIG. 12. ment ces angles.

3<_>0. Qu’ils $eront toûjours élevés à plomb à l’extrémité & par les côtés, & bien liés au corps de la muraille.

4<_>0. Que les contreforts $eront élevés au$$i haut que le cordon; ils $eroient encore meilleurs, $i on leur donnoit deux pieds de plus pour le $oûtien du Parapet.

5<_>0. Que dans les Ouvrages où le revêtement n’e$t élevé qu’à moitié ou aux trois quarts du Rempart, & le $urplus en ga$ons en placage, il faudra régler $on épai$$eur comme s’il devoit être élevé en Maçonnerie ju$qu’au $ommet du rempart: par exemple, $i on élevoit quinze pieds en ga$on au-de$$us du revêtement, il faudroit augmenter l’épai$$eur au $ommet de trois pieds, avec cinq qu’elle auroit déja, pour en avoir huit à la nai$$ance du ga$on.

6<_>0. Qu’il faut augmenter la grandeur & la $olidité des contre- forts à proportion de l’élevation du revêtement: par exemple, $i le revêtement a 35 pieds de haut, $avoir 20 en revêtement & 15 en ga$on, il faudra y faire les contreforts qui ont été reglés par le Profil de 35 pieds de haut, & que le revêtement ait la même épai$$eur à 20 pieds de haut comme s’il en avoit 35.

7<_>0. Que dans les endroits où on fera des Cavaliers comme à Maubeuge, il faudra augmenter le $ommet du Profil d’un demi pied d’épais pour chaque cinq pieds que le Cavalier $era élevé au- de$$us du revêtement, & la $olidité des contreforts à proportion: ce qui doit s’entendre des gros revêtemens de la place, & non pas de ceux que l’on fait quelque fois aux Cavaliers, & $eulement quand le pied du Cavalier aproche de trois à quatre toi$es du Parapet.

8<_>0. Que les deux dernieres Colomnes de la Table portent en toi$es, pieds, & pouces cubes, ce que chaque toi$e courante de tous ces differens Profils en contient, réduction faite des contreforts.

9<_>0. Que ces Profils ne $ont propo$és que pour la Maçonnerie qui doit $oûtenir de grands poids de Terre nouvellement remuée, & non pas celle qu’on endo$$e contre la terre vierge, qui ne l’a pas encore été comme $ont la plûpart des revêtemens de Fo$$és.

Mr. de Vauban raporte, à la $uite de cette Explication, une Table compo$ée de plu$ieurs Colomnes, où les Dimen$ions de chaque Profil particulier qu’on voit contenuës dans la figure, $ont rapor- tées & proportionnées à ce qu’il dit, au poids des Terres qu’ils au- ront à $oûtenir; &, pour en marquer la bonté, il ajoûte qu’on l’a ex- perimentée $ur plus de 500000 toi$es cubes de Maçonnerie baties à 150 Places fortifiées par les ordres de Loüis le Grand.

[0095]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. TABLE Pour expliquer les Dimen$ious contenuës au Profil général de Mr. de Vauban. Hauteur \\ des pro- \\ fils ou \\ revête- \\ mens. # Epai$$eur \\ des re- \\ vêtemens \\ au $om- \\ met. # Epai$$eur \\ des re- \\ vêtemens \\ $urla re- \\ traite. # Di$tance \\ du milieu \\ d’un con- \\ trefort à \\ l’autre. # Di$tance \\ du milieu \\ d’un con- \\ trefort à \\ l’autre. # Longueur \\ des con- \\ treforts. # Epai$$eur \\ des con- \\ treforts à \\ la racine. # # Epai$$eur \\ des con- \\ treforts à \\ la queuë. # # # # Solidité de la Ma- \\ çonnerie par toi$es \\ courantes, les con- \\ tréforts étant de \\ 18 pieds en 18 \\ pieds. # # # # Solidité de la Ma- \\ çonnerie par \\ toi$es courantes \\ les contreforts \\ étant de 15 \\ pieds en 15 \\ pieds. pieds. # pieds. # pieds. # pieds. # pieds. # pieds. # pieds. # pi. # po. # pie. # pou. # lig. # poi. # pie. # pou. # lig. # poi. 10 # 5 # 7 # 18 # 15 # 4 # 3 # 2. # 0 # 2. # 0. # 11. # 1 # 2. # 1. # 1. # 4 20 # 5 # 9 # 18 # 15 # 6 # 4 # 2. # 8 # 4. # 5. # 0. # 5 # 4. # 5. # 9. # 4 30 # 5 # 11 # 18 # 15 # 8 # 5 # 3. # 4 # 8. # 3. # 3. # 1 # 8. # 5. # 1. # 4 40 # 5 # 13 # 18 # 15 # 10 # 6 # 4. # 0 # 13. # 2. # 6. # 2 # 14. # 0. # 2. # 8 50 # 5 # 15 # 18 # 15 # 12 # 7 # 4. # 8 # 19. # 3. # 8. # 10 # 20. # 4. # 2. # 8 60 # 5 # 17 # 18 # 15 # 14 # 8 # 5. # 4 # 27. # 1. # 10. # 2 # 29. # 6. # 2. # 8 70 # 5 # 19 # 18 # 15 # 16 # 9 # 6. # 0 # 36. # 3. # 9. # 4 # 39. # 3. # 4. # 0 80 # 5 # 21 # 18 # 15 # 18 # 10 # 6. # 8 # 47. # 4. # 5. # 4 # 51. # 2. # 8. # 0

Tous les revêtemens depuis 10 pieds ju$qu’à 80 $ont $upo$és avoir pour talud la cinquiéme partie de la hauteur, comme on en peut juger par la figure générale: quoique la plûpart des Ingenieurs trouvent ce talud trop grand, Mr. de Vauban l’a pourtant $uivi dans toutes les Places qu’il a fait bâtir; & comme il y a aparence qu’il n’ignoroit pas les rai$ons que l’on a aujourd’hui d’en donner moins, il faut croire qu’il ne les a pas jugé a$$és fortes pour y avoir égard.

Pour ne pas $e meprendre dans l’u$age de cette Table, j’ajoûte- rai au $ujet des contreforts, que Mr. de Vauban propo$e de les faire de 18 pieds en 18 pieds, comme on le voit dans la quatriéme co- lomne, ou bien de 15 pieds en 15 pieds, comme il e$t marqué dans la cinquiéme; c’e$t-à-dire, que $i l’on e$timoit que le revêtement d’un des Profils, dont on voudroit $e $ervir, ne fût point a$$és $olide pour $oûtenir le poids des Terres, au lieu de donner 18 pieds du milieu d’un contrefort à l’autre, on n’en donneroit que 15: aparam- ment que $on de$$ein a été qu’on en u$àt ain$i, lor$que le revêtement [0096]LA SCIENCE DES INGENIEURS, auroit à $oùtenir quelque cho$e de plus que le $empart ordinaire, comme $eroit, par exemple, un Cavalier ou quelque retranchement, pui$que dans les Fortifications de Landau, du neuf-Bri$ac, de Béfort, &c. il les a mis à la di$tance de 18 pieds: mais, d’une façon comme de l’autre, il donne toûjours les mêmes Dimen$ions aux contreforts; c’e$t-à-dire, que $oit qu’on les fa$$e de 15 piedsen 15 pieds, ou de 18 en 18, ils ont la même longueur & la même épai$$eur à la racine qu’à la queuë, comme on le voit dans la Table.

Comme il entre plus de maçonnerie dans les revêtemens, dont les contreforts $ont de 15 pieds en 15 pieds, que dans ceux où ils $ont de 18 en 18, il a donné les deux dernieres colomnes de la Ta- ble: dans la penultiéme on y trouve en toi$es, pieds, & pouces cu- bes (comme il l’a dit dans le huitiéme article de $on Explication) la valeur d’une toi$e courante des revêtemens, y compris les con- treforts réduits, lor$qu’ils $ont de 18 pieds en 18 pieds; & la derniere e$t au$$i la valeur d’une toi$e courante des mêmes revêtemens lor$- qu’ils ne $ont que de 15 p. en 15 p. Mais on remarquera que cette valeur de la toi$e courante, dans l’une & l’autre colomne, ne doit être comptée que pour la maçonnerie des révêtemens au-de$$us de la retraite, parce qu’il n’y e$t pas que$tion des fondemens, à cau$e que la difference du terrain peut les rendre plus profonds dans un endroit que dans l’autre.

On remarquera encore, que $elon ce qui e$t raporté dans la $ep- tiéme & huitiéme colomne, au$$i-bien qu’au Profil général, tous les contreforts $ont plus épais à la racine qu’à la queuë, & que cette épai$$eur de la queuë e$t les deux tiers de celle de la racine, la- quelle va toûjours en augmentant d’un pied à me$ure que la hau- teur des revêtemens augmente de 10, & que la longueur des mê- mes contreforts augmente de deux pieds en $uivant encore la pro- portion des hauteurs.

Aux contreforts dont j’ai parlé dans l’art. 50. j’ai $upo$é que la racine _GK_, étoit double de la queuë _HI_, parce que voulant les di$- po$er dans un $ens contraire, comme au contrefort _CF_, pour les FIG. 9. rai$ons que j’en ai donné, il ma parû qu’il valoit mieux faire la li- gne _EF_, moitié de _CD_, que $i elle en étoit les deux tiers, à cau$e que $elon l’art. 50. plus la queuë des contreforts $era au-de$$us de la racine, plus le revêtement aura de force; c’e$t pourquoi je n’ai point $uivi la pratique de Mr. de Vauban.

Si l’on prend garde à la $econde colomne de la Table, l’on verra que les revêtemens, à quelque hauteur qu’on veüille les faire, doi- vent toûjours avoir cinq pieds au $ommet, ain$i ils ne $ont aug- [0097]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. mentés en épai$$eur que $ur la retraite, de la quantité dont la ligne de talud devient plus grande à me$ure que l’élevation e$t plus con- $iderable, ce qui ne rendroit pas ces revêtemeus proportionnés à la pou$$ée qu’ils ont à $oûtenir, $i ce défaut n’étoit reparé en par- tie par l’augmentation qu’on doit faire aux contreforts, $elon ce qui e$t dit dans le $ixiéme article de l’explication. Mais, voilà le Profil général $uffi$amment détaillé, pa$$ons au Paralelle que je me $uis propo$é.

Quand on e$t accoûtumé d’agir $elon les principes des Mathé- matiques, on $e fait ai$ément des difficultés: à moins que l’éviden- ce ne régne dans tout ce que l’on nous donne pour ju$te, l’e$prit n’e$t point $atisfait; & ce qui paroît indubitable aux yeux de tout le monde, donne $ouvent de grands $ujets d’inquiétude aux Géo- mêtres. J’ai été long-tems dans cette di$po$ition à l’occa$ion du Pro- fil général de Mr. de Vauban: ce Profil, me $uis-je dit plu$ieurs fois, doit être bon, pui$que l’on s’en e$t toûjours $ervi avec $uccès. Cela vient-il de ce que les revêtemens qu’on y propo$e $ont en équi- libre avec la pou$$ée des Terres? Ou $eroit-ce à cau$e qu’ils $ont tellement au-de$$us de cette pou$$ée, qu’il ne peut jamais leur arri- ver d’être renver$és? Si ç’en e$t-là la rai$on, on employe peut-être $ans le $avoir une grande quantité de maçonnerie $uperfluë: $i au contraire ils n’ont que les dimen$ions qui leur conviennent pour être un peu au-de$$us de la pou$$ée des Terres, on ne peut pas s’hazarder à élever $ur un Rempart, comme on le fait quelquefois, des Cavaliers, des retranchemens, ou quelque autre Ouvrage, pour $e couvrir contre les commandemens, parce que le revêtement, $e trouvant trop foible pour $oûtenir cette nouvelle charge, pourroit culbuter dans le Fo$$é, comme cela n’e$t pas $ans exemple. Ces réfléxions me fai$oient $entir qu’il falloit $avoir calculer la pou$$ée des Terres pour y proportionner les revêtemens quand on vouloit les con$truire, ou bien pour $avoir de quelle force ils étoient capa- bles après qu’étant une fois con$truits, on vouloit augmenter la charge. Or, comme c’e$t-là ce que nous nous propo$ons d’exami- ner ici, nous nous atacherons aux $ix premiers revêtements du Pro- fil général, parce qu’il y a aparence qu’il en $era des autres qui les $uivent comme de ceux-ci, & nous commencerons par chercher quelle e$t la pui$$ance avec laquelle chacun d’eux doit être en équi- libre, en leur $upo$ant les mêmes dimen$ions qui leur répondent dans la Table.

Fai$ant ab$traction de la petite muraille _CN_, à laquelle nous FIG. 13. n’aurons point égard, parce qu’elle e$t toûjours la même dans cha- [0098]LA SCIENCE DES INGENIEURS, que Profil, & que d’ailleurs elle n’e$t plus guére d’u$age, nous nommerons l’épai$$eur _AC_, ou _BD_, _a_; la hauteur _CD_, _c_; la ligne de talud _DE_, _d_; la longueur _GB_ des contreforts _h_; la di$tance _KE_, du centre de gravité des contreforts au point d’apui, _n_; & le raport de l’e$pace qu’occupe chaque contrefort à l’intervalle où ils $ont du milieu de l’un au milieu de l’autre, $era exprimé par {_p_/_q_}.

Cela po$é, $i l’on multiplie _ch_ par {_p_/_q_} l’on aura {_pch_/_q_} pour la valeur des contreforts réduite, laquelle étant multipliée par le bras de lévier _EK_, (_n_) il viendra {_pchn_/_q_}; multipliant de mêmele poids _R_, ({_dc_/2}) par $on bras de lévier _ME_, ({2_d_/3}) & le poids Q, (_ac_) par le $ien _LE_; ajoûtant ces trois produits en$emble, l’on aura {_pchn_/_q_} + {2_acd_ + _aac_/2} + {_cdd_/3}, pour la valeur des poids _P, Q, R,_ réünis au point _L_, & multipliée par le bras de lévier _LE_, $elon l’art. 22. égale au produit du bras de lévier _AB_, ou _ES_, par la pui$$ance que l’on cherche, laquelle étant nommée _x_, donne, en effaçant _c_, {_phn_/_q_} + {2_ad + aa_/2} + {_dd_/3} = _x_, qui e$t une équation générale qui conviendra à tel Profil de revêtement que l’on voudra, pui$qu’il ne faudra avoir égard qu’à la valeur des lettres.

Voulant apliquer cette équation à un revêtement de 20 pieds de hauteur, on aura recours à la Table de Mr. de Vauban, pour voir les me$ures qui lui apartiennent, & l’on trouvera que _d_=4, _a_=5, _h_=6, _n_=11 pieds, 9 pouces, 6 lignes, comme l’épai$- $eur des contreforts e$t les deux tiers de celle de la racine, & que par con$équent ces contreforts ont leur ba$es trapezoïdes: remar- qués que prenant le Profil _GC_, pour celui $ur lequel nous opérons pre$entement, la ligne _BG_, $elon l’art. 10. doit être divi$ée entrois parties égales, & celle du milieu _HI_, coupée de façon au point _K_, pour avoir le centre de gravité, que _KI_, $oit à _KH:_ dans la rai- $on de l’épai$$eur de la queuë à celle de la racine, j’entends comme 2 e$t à 3, ain$i _KI_, $era les {2/5} de _HI_, ou _IB_, mais comme la toute _GB_, vaut 6, _HI_, ou _IB_, ne vaudra que 2, à quoi ajoûtant les {2/5} du même _IB_, l’on aura 2 pieds, 9 pouces, 6 lignes pour la valeur de _KB_, qui étant jointe à _BE_, (_a_ + _d_) l’on aura 11 pieds, [0099]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. 9 pouces 6 lignes pour la valeur de _n_; pour $avoir au$$i ce que doit valoir {_p_/_q_}, con$iderés que _p_, doit marquer l’épai$$eur de cha- que contrefort, & _q_, l’intervalle de leur milieu: ajoûtant donc les dimen$ions de la racine avec celles de la queuë, telles qu’on les trouve dans la Table, je veux dire 4 pieds, avec 2 pieds 8 pouces, l’on aura 6 pieds 8 pouces, dont la moitié qui e$t 3 pieds 4 pou- ces, $era l’épai$$eur moyenne des contreforts, par con$équent la valeur de _p_; quant à celle de _q_, elle $era toûjours 18, parce que c’e$t la di$tance du milieu d’un contrefort à l’autre, ain$i {_p_/_q_} $era la même cho$e que {40/216} ou bien {5/27;} multipliant cette quantité par la valeur de _nh_, l’on trouvera 12 pieds 5 pouces pour {_phn_/_q_}, l’on trouvera au$$i que {2_ad_ + _aa_/2} vaut 32 pieds 6 pouces, & {_dd_/3}5 pi. 4 pouces.

Joignant donc tous ces nombres en$emble, il viendra 50 pieds 4 pouces 10 lignes pour la valeur de _x_; c’e$t-à-dire, pour la pui$- $ance avec laquelle le revêtement de 20 pieds du Profil général peut être en équilibre; c’e$t en fai$ant les mêmes calculs avec toute la préci$ion imaginable, que j’ai trouvé que le revêtement de 10 pieds de hauteur étoit en équilibre avec une pui$$ance de 28 pieds 10 pouces; celui de 20, avec 50 pieds 4 pouces 10 lignes; ce- lui de 30, avec 81 pieds un pouce; celui de 40, avec 123 pieds 10 pouces; celui de 50, avec 175 pieds 10 pouces; enfin celui de 60, avec 237 pieds, 7 pouces.

Pour $avoir pré$entement le raport de la ré$i$tance de chacun de ces revêtemens avec les pui$$ances qui exprimeroient la pou$$ée des Terres qu’ils ont à $oûtenir, il faut chercher la valeur de ces pui$$ances pour 10, 20, 30, 40, 50, & 60 pieds de hauteur dans la troi$iéme colomne de la Table que nous avons donnée art. 37. & l’on trouvera qu’elles $ont équivalentes à 15 pieds 7 pouces; 41 pieds 5 pouces; 75 pieds 4 pouces; 117 pieds 8 pouces; 170 pieds un pouce & à 233, qui étant comparés avec la ré$i$tan- ce des revêtemens, l’on aura {15/28}, {41/51}, {75/82}, {117/124}, {170/176}, {233/237}, ou à peu-près {1/2}, {1/4}, {1/8}, {1/19}, {1/29}, {1/58}, ce qui fait voir que le revê- tement de 10 pieds $elon le Profil général e$t en état de $outenir une pou$$ée double de celle qu’il $oûtient naturellement; que celui de [0100]LA SCIENCE DES INGENIEURS, 20, e$t au-de$$us de l’équilibre d’un quart de la ré$i$tance qu’il lui faut; celui de 30, n’e$t au-de$$us de l’équilibre que d’un huitiéme; celui de 40, d’un dix-neuviéme; celui de 50, d’un vingt-uniéme; & celui de 60, d’un cinquante-huitiéme.

Comme les raports précédens ont été trouvés par des régles inconte$tables, on ne peut donc douter que, dans le Profil géné- ral, la ré$i$tance des revêtemens ne diminuë à proportion qu’ils ont plus d’élevation, pui$que tandis que celui de 10 pieds e$t au- de$$us del’équilibre de toute la pou$$ée qu’il devroit $oûtenir natu- rellement, celui de $oixante n’a $a ré$i$tance que d’un cinquante- huitiéme au-de$$us de l’équilibre, qui étant une difference fort pe- tite, on peut regarder ce revêtement comme en équilibre avec la pou$$ée des Terres; ain$i dans ceux qui $ont plus élevés, il e$t à pré$umer que $uivant les proportions du Profil général, la pou$$ée deviendra au-de$$us de la ré$i$tance: au lieu qu’il faudroit que le revêtement fût toûjours capable de ré$i$ter avec une force plus grande que la pou$$ée, afin de n’avoir rien à craindre des accidens qui peuvent arriver, $oit de la part des grandes pluyes, qui au bout d’un certain tems peuvent augmenter con$idérablement le poids des terres, $oit par les ébranlemens qui arrivent quelquefois par le bruit du Tonnerre, ou du Canon qu’on tire $ur les Rempars, qui pourroient produire des $ecou$$es capables de cau$er le renver$e- ment de quelque face d’ouvrages. D’ailleurs, quand mêmetous ces mouvemens ne $urviendroient point, il y a encore une rai$on pour mettre les revêtemens beaucoup au-de$$us de la pou$$ée; c’e$t qu’en tems de $iége, quand un ouvrage e$t battu en bréche, la violence du Canon ne peut manquer de cau$er un grand mouvement dans les parties de la maçonnerie & dans les terres, qui pourroit préci- piter l’avancement de la brêche, parce que le revêtement $e trou- vant au-de$$ous de la pou$$ée, comme je le $upo$e, il auroit plus de penchant à culbuter: on me dira peut-être, que c’e$t vouloir examiner les cho$es trop phy$iquement; mais, dansun $ujet comme celui-ci, il faut avoir égard à tout.

On fera encore attention que $i au lieu de donner cinq pieds d’épai$$eur au $ommet, on n’en donnoit que quatre & demi dans les endroits où la maçonnerie $eroit fort bonne, comme il e$t dit dans le premier article del’Explication de Mr. de Vauban, ce$eroit alors qu’on auroit tout à craindre du peu de ré$i$tance des revê- temens de 40, 50, 60, & 70 pieds de hauteur, pui$qu’elle $e trou- veroit au-de$$ous de la pou$$ée des terres: car, comme je l’ai dit, article 13, la liai$on doit être $upo$ée ici la meilleure qu’il e$t po$- [0101]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. $ible, & on ne doit avoir égard qu’au poids & à la longueur du bras de lévier qui répond à la ba$e du mur; ce qui feroit croire que Mr. de Vauban n’a pas eû cette con$ideration.

Malgré ce que je viens de dire, je ne regarde pas le Pro$il gé- néral a$$és défectueux pour ne pouvoir pas s’en $ervir; l’expe- rience, qui prouve le contraire, ne $eroit pas de mon côté: je vou- drois $eulement qu’on ne donnât pas tant d’épai$$eur au $ommet des petits revêtemens, & que pour plus de $ûreté on en donnât davantage à celui des plus élevés; car, je ne vois pas la néce$$ité de donner cinq pieds au $ommet de celui qui n’en auroit que dix en hauteur, comme s’il en avoit quatre-vingt, pui$que, $i l’on y fait attention, c’e$t ju$tement de-là que vient le défaut du Profil géné- ral; car comme il faut que les proportions de toutes les parties de chaque revêtement augmentent ou diminuent dans la même rai$on, $elon que l’élevation e$t plus grande ou plus petite, afin que la ré$i$tance $oit toûjours proportionnée à la pou$$ée, il n’y a point de doute que $i une des dimen$ions du Profil demeure con$- FIG. 12. tante comme e$t ici celle du $ommet, la pou$$ée des terres ne $oit au-de$$ous de la ré$i$tance des petits revêtemens, & ne devienne au- de$$us de celle des plus grands: il faut donc que le bras de lévier FIG. 18. _LE_, augmente dans la rai$on de la hauteur _AB_, pour que la pro- portion ne $oit point interrompuë, au lieu qu’elle ne peut man- quer de l’être, tant que les lignes _BD, AC_, demeureront toûjours de cinq pieds, & que les trois autres _AB, BG, DE_, augmente- ront ou diminuëront.

Or pour $avoir de combien il faudroit augmenter l’épai$$eur du $ommet des grands revêtemens, & diminuer celle des petits pour les bien proportionner à la pou$$ée des terres & rendre régulier le Profil général, nous prendrons pour exemple celui de la figure 13. & nous nommerons _GB, h; KB, g; BD, y_; l’on aura _g_ + _y_ + _d_, & {_pch_/_q_} $era la valeur des contreforts réünie autour du centre de gravité _CK_, qui étant multipliée par le bras de lévier _KE_, don- nera {_pchg_ + _pchy_ + _pchd_/_q_} pour le produit. De même, $i l’on multiplie le poids _Q_ (_yc_) par _LE_, ({_y_/2} + _d_) & le poids _R_ ({_dc_/2}) par _ME_ ({2_d_/3}), joignant ces trois produits en$emble, la $omme $era égale au produit de la pui$$ance _hf_, par $on bras de lévier; ce qui donne, en effaçant _c_ de part & d’autre, {_phg_ + _phy_ + _phd_/_q_} + {_yy_/2} + _yd_ + {_dd_/3} [0102]LA SCIENCE DES INGENIEURS, = _bf_. Or $i l’on $upo$e _ny_ = {_phy_/_q_} + _dy_, & mettant _ny_, à la place de $a valeur dans l’équation précédente, l’on aura {_phg_ + _phd_/_q_} + {_dd_/3} +{_yy_/2} + _ny_=_bf_, d’où fai$ant pa$$er du pre- mier membre dans le $econd les termes, où _y_ ne $e trouve point, & multipliant le tout par 2, il vient _yy_ + 2_ny_ = 2_bf_ - {2_dd_/3} - {2_phg_ - 2_phd_/_q_}, ou _yy_ + 2_ny_ + _nn_ = 2_bf_ - {2_dd_/3} - {2_phg_ - 2_phd_/_q_} + _nn_, en ajoûtant _nn_ de part & d’autre qui donne _y_ = 2_bf_ - {2_dd_/3} - {2_phg_ - 2_phd_/_q_} + _nn_ - _n_, qui e$t une équa- tion qui conviendra à tel revêtement que l’on voudra du Profil general, pui$qu’il n’y aura que la valeur des lettres qui en fera la différence.

Nous $ervant de cette équation pour $avoir quelle épai$$eur il faut donner au $ommet d’un revêtement de 40 pieds de hauteur, tiré du Profil general, afin que ce revêtement $oit au-de$$us de la pou$$ée des terres, de telle quantité que l’on voudra, par exemple d’un $ixiéme de la même pou$$ée, qui doit $uffire comme j’en ferai voir la rai$on dans la $uite; il faut chercher dans la troi$iéme co- lomne des pui$$ances, quelle e$t la valeur de celle qui exprime la pou$$ée des terres du Parapet & du Rempart de 40 pieds, l’on trou- vera qu’elle e$t de 117 pieds 8 pouces, dont il faut prendre le $ixié- me qui e$t 19 pieds 7 pouces 4 lignes, qui étant ajoûtés avec la valeur de la pui$$ance même, l’on aura 137 pieds 3 pouces 4 lignes pour la valeur de _bf_, qui étant multipliée par 2, afin de $uivre ce qui e$t marqué dans l’équation, il vient 274 pieds 6 pouces 8 lignes pour 2_bf_; & pour avoir de $uite la valeur des quantités po$itives, remarqués que les contreforts pour 40 pieds dans la Table du Profil general, ont $ix pieds de racine & quatre de queuë, & que par con- $équent l’épai$$eur moyenne e$t cinq, qui e$t la valeur _P_, com- me la di$tance du milieu d’un contrefort à l’autre e$t toûjours 18 pieds; l’on aura donc dans ce cas-là {_p_/_q_} = {5/18}: & comme nous avons _n_ = {_ph_/_q_} + _d, n_, vaudra donc 10 pieds 9 pouces 4 lignes, dont le quarré e$t 116 pieds un pouce 11 lignes, qui étant ajoûtés avec la valeur de 2_bf_, donnent 390 pieds 8 pouces 7 lignes pour les deux grandeurs po$itives 2_bf_ + _nn_; & cherchant la valeur des né- [0103] [0103a] [0104] [0105]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. gatives - {2_dd_/3} - {2_phg_ - 2_phg_/_q_}, on trouvera que leur $omme e$t 113 pieds 4 lignes, qui étant retranchée du nombre précédent, la différence e$t 277 pieds 8 pouces 3 lignes, dont la racine quarrée e$t 16 pieds 8 pouces 9 lignes, d’où il faut retrancher la valeur de _n_, c’e$t-à-dire, 10 pieds 9 pouces 4 lignes, il re$tera 5 pieds 11 pouces 5 lignes, qui e$t l’épai$$eur qu’il faut donner au $ommet du revêtement de 40 pieds du Profil general, pour que $a ré$i$tance $oit au-de$$us de la pou$$ee des terres de la $ixiéme partie de la for- ce de cette pou$$ée.

C’e$t en fai$ant les mêmes opérations rélativement à la valeur des termes de la formule générale, qu’on trouvera que l’épai$$eur au $ommet pour le revêtement de dix pieds, doit être de 3 pieds 5 pouces 4 lignes; pour celui de 20, de 4 pieds 8 pouces 9 lignes; pour celui de 30, de 5 pieds 5 pouces 9 lignes; pour celui de 50, de 6 pieds 2 pouces 10 lignes; & pour celui de 60, de 6 pieds 8 pouces 10 lignes.

Convaincu, comme je viens de le prouver, que la plûpart des revêtemens du Profil géneral n’étoient pas capables de toute la ré$i$tance qui paroît leur être nece$$aire pour $oûtenir la pou$$ée des terres & tous les ébranlemens qui peuvent $urvenir, on $era $ans doute $urpris que tous ceux que l’on a con$truits $e $oûtiennent en bon état depuis long-tems, $ans qu’il leur $oit arrivé aucun acci- dent: ce qui $emble détruire mes rai$onnemens, tout démontrés qu’ils $oient. Cependant l’on verra que cela ne peut guéres arriver autrement, $i l’on fait attention que trois rai$ons en $ont la cau$e; la premiere, c’e$t que les revêtemens que l’on fait d’ordinaire aux Fortifications pa$$ent rarement 35 à 40 pieds, & qu’à cette hauteur la ré$i$tance ne lai$$e pas d’être encore beaucoup au-de$$us de la pou$$ée, comme nous le venons de voir; la $econde, que les terres n’ont jamais toute la pou$$ée dont elles $ont capables, parce que quand on éleve les Rempars, on les entretient avec des lits de fa$- cinage, qui font qu’elles $e $oûtiennent pre$que d’elles-mêmes; la troi$iéme, c’e$t que le pied du revêtement e$t bien lié avec les fon- demens, le$quels étant enterrés ne peuvent pas facilement incliner du côté du Fo$$é, quand même la ré$i$tance du revêtement $eroit au-de$$ous de l’équilibre: joignons à cela, que le $ommet des contre- forts étant couvert par cinq ou $ix pieds de terres qui compo$ent le Parapet, ces terres font l’effet d’une pui$$ance qui contre-balance en partie l’effort de plu$ieurs autres pui$$ances qui agiroient pour renver$er le revêtement; c’e$t pourquoi j’ai dit ci-devant, qu’il $uf- [0106]LA SCIENCE DES INGENIEURS, firoit de rendre les revêtemens capables de $oûtenir une pou$$ée qui ne fut que de la $ixiéme partie aude$$us de celle que cau$ent naturellement les terres qui $ont élevées derriere; car enfin les ter- res du Parapet agiront d’autant plus pui$$amment $ur les contreforts pour les retenir, que ces contreforts $eront plus longs: ain$i plus les revêtemens $eront élevés, & plus dans ce $ens ils trouveront d’ob$- tacles à incliner; il n’y a que dans le cas où les terres du Parapet $eroient éboulées quand on bat en brêche, où il y auroit quelque cho$e à craindre, parce que le de$$us des contreforts n’étant plus retenu, le revêtement pourroit culbuter $i la ré$i$tance étoit au- de$$ous de l’équilibre: quand je dis que cela pourroit arriver ici, $i les terres du Parapet ce$$oient d’apuyer $ur les contreforts, je veux parler des revêtemens qui $ont fort enterrés & dont l’a$$ié- geant e$t un tems à ne battre que le $ommet des ouvrages, $ans pouvoir découvrir le re$te, ain$i on aura toûjours $ujet de rendre les revêtemens plus forts que foibles.

Comme on s’e$t toûjours bien trouvé des revêtemens de 30 à 35 pieds de hauteur, en ne leur donnant que cinq pieds d’épai$- $eur au $ommet, il $emble que ce que l’on peut faire de mieux pour $e $ervir en toute $ûreté du Profil general, $ans être obligé de faire tous les calculs que je viens de raporter, c’e$t de donner quatre pieds d’épai$$eur au $ommet du revêtement de dix pieds, quatre & demi à celui de vingt, cinq à celui de trente, cinq & demi à celui de quarante, & ain$i des autres dont on augmentera toûjours l’épai$$eur de $ix pouces, à me$ure que la hauteur aug- mentera de dix pieds; & à l’égard des autres dimen$ions on les déterminera comme elles $ont marquées dans la Table du Profil general; pour lors tout $era bien proportionné, & pre$que d’accord avec ce que peuvent fournir les régles les plus exactes: il e$t vrai que l’épai$$eur du $ommet du revêtement de dix pieds $era un peu plus grande qu’ellene devroit être; mais ce revêtement en $oûtien- dra plus long-tems l’effet du Canon.

Tout ce que je viens de dire $ert, non-$eulement à faire voir ce que l’on peut pen$er pour & contre le Profil general, mais encore à mettre les gens du métier en état d’examiner les cho$es avec pré- ci$ion, & par des voyes qui menent à la verité, & dont les prin- cipes peuvent $ervir à quantité d’autres $ujets qui auroient raport à celui-ci: ain$i quand même on re$teroit dansl’opinion de $e $ervir du Profil general tel qu’il e$t $ans y faire aucun changement, cette di$$ertation n’en $eroit pas moins utile; c’e$t pourquoi il n’y a point d’aparence qu’on $oit en droit de me reprocher d’écrire des cho- [0107]LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. $es $uperfluës, pui$que les Mathématiques ont toûjours cela d’heu- reux, que s’il leur arrive quelquefois d’être apliquées à des $ujets qui paroi$$ent de petite con$équence, elles s’y rendent au moins néce$- $aires par le tour qu’on leur a fait prendre, & c’e$t cette e$pece de $agacité que je cherche $ur toutes cho$es à in$inuer à ceux qui veu- lent s’in$truire $érieu$ement, & $e mettre en état de juger avec des vûës claires & di$tinctes de tout ce qui $e pré$ente.

J’ay pen$é plu$ieurs fois en écrivant ce premier Livre, que des per$onnes, qui n’ont qu’une médiocre connnoi$$ance de l’Algebre, $eroient peut-être embarra$$ées de $çavoir pourquoi après avoir fait pa$$er tous les termes où $e trouve l’inconnu, dans le même membre, il falloit ajouter de part & d’autre le quarré de la moitié du coëfficient du $econd terme, pour faire de ce membre un quarré parfait; & qu’un petit éclairci$$ement $ur ce $ujet pouvant leur faire plai$ir, la remarque $uivante ne $eroit point inutile pour l’Intelligence des articles 22, 25, 26, &c.

52. Remarque $ur la ré$olution des Problêmes du deuxiéme dégré.

Si l’on a deux grandeurs liées en$emble par le $igne + ou - comme _y_ ± _a_, je dis que le quarré de ces deux grandeurs $era égal au quarré de la premiere, plus au quarré de la $econde, plus ou moins le pro- duit de la premiere par le double de la $econde; ce qui e$t bien évident, pui$qu’il vient _yy_ ± 2_ay_ + _aa_, qui renferme les quarrés de _y_ & de _a_, & le produit de _y_ & de 2_a_.

De même, $i la $econde des deux grandeurs étoit multipliée ou divi$ée comme dans cet exemple, _y_ + 2_a_, _y_ + {3_a_/2}, _y_ + {5_a_/2}, _y_ - {_ab_/_c_}, le quarré donnera toûjours _yy_ + 4_ay_ + 4_aa_, _yy_ + 3_ay_ + {9_aa_/4}, _yy_ + 5_ay_ + {25_aa_/4}, _yy_ - {2_aby_/_c_}, + {_aabb_/_cc_}, où l’on trouve en- core le quarré de la premiere & de la $econde grandeur, & le pro- duit de la premiere par le double de la $econde; car multipliant 2_a_, {3_a_/2}, {5_a_/2}, {_ab_/_c_}, par deux, il vient 4_a_, 3_a_, 5_a_, {2_ab_/_c_}, dont le produit par la premiere grandeur _y_, donne 4_ay_, 3_ay_, 5_ay_, {2_ab_/_c_}.

Pui$que les coëfficiens $ont doubles des racines du $econd quarré, on peut conclure que toutes les fois que l’on aura le quarré d’un inconnu plus ou moins, cet inconnu multiplié par un coëfficient [0108]LA SCIENCE DES INGENIEURS. quelconque, on pourra regarder ce coëfficient comme le double de la racine du quarré, qui manque, pour que l’inconnu $e trouve compris dans un quarré parfait, & qu’ain$i _on aur a toûjours la racine_ _de ce quarré, en prenant la moitié du coëfficient du $econd terme._

Quand il arrive que le coëfficient $e trouve compo$é de plu$ieurs termes, il faut les $upo$er n’en valoir tous en$emble qu’un $eul; par exemple, $i l’on avoit _yy_ + {2_ay_/3} - {3_bdy_/5_c_} + 2_dy_ + {_bby_/_d_}, on $upo$era {2_a_/3} - {_bd_/5_c_} + 2_d_ + {_bb_/_d_} = _n_; & comme en multipliant cette équation par _y_, l’on a {2_ay_/3} - {3_bdy_/5_c_} + 2_dy_ + {_bby_/_d_} = _ny_, on pourra mettre _ny_, à la place de $a valeur; & au lieu de ce qui précéde on aura _yy_ + _ny_, qu’on pourra changer en quarré, en y ajoû- tantle quarré de la moitié du coëfficient, c’e$t-à-dire le quarré de {_n_/2}, afin d’avoir _yy_ + _ny_ + {_nn_/4}; & pour éviter les fractions, on peut encore $upo$er le coëfficient complexe égal à 2_n_, plûtôt qu’à _n_ $eul, par- ce qu’alors ayant 2_ny_, au lieu de _ny_, le quarré $era _yy_ + 2_ny_ + _nn_.

Fin du premier Livre.

[0109] LA SCIENCE DES INGENIEURS DANS LA CONDUITE DES TRAVAUX DE FORTIFICATION. LIVRE SECOND. Qui tr aite de la Mécanique des Voûtes, pour montrer la ma- niere de déterminer l’épai$$eur de leurs Piés-droits.

SI l’on a bien conçû ce que je viens d’en$eigner dans le Livre précédent, l’on conviendra $ans doute qu’il y a une méthode de con$iderer les Sujets qui $e ra- portent à l’Architecture, par laquelle on e$t $ûr de ne pas donner dans le faux, dès qu’on $aura $e $er- vir heureu$ement des connoi$$ances acqui$es par l’étude des Ma- thématiques; les principes qu’elles nous pre$entent $ont d’une $i grande fécondité, qu’il n’y a rien à quoi ils ne $oient aplicables, principalement ceux de la Mécanique. C’e$t vainement qu’on vou- dra nous per$uader que la pratique, abandonnée à elle-même, peut arriver au point de perfection; l’experience prouve $ouvent [0110]LA SCIENCE DES INGENIEURS, le contraire, & j’en vais faire voir un exemple au $ujet des Voûtes, qui viendra fort à propos, pour faire $entir combien il e$t de con$e- quence de ne pas $uivre $ans examen les principes qui ne $ont auto- ri$és que par l’u$age; mais, avant cela, il faut que j’in$inuë de quelle maniere $e fait la pou$$ée des Voûtes, afin d’examiner $ile $entiment qu’on en doit avoir peut s’accorder avec les productions de la pra- tique.

Comme je $erai obligé d’employer encore l’Algebre en parlant des Voûtes, bien des gens qui ne l’entendent point $e mettront peut-être de mauvai$e humeur de ce que, non content d’en avoir rempli tout le premier Livre, je m’en $ers encore dans le $econd; mais je les prie de m’excu$er & de lire celui-ci tout de $uite, afin de profiter des endroits qui $ont faciles à entendre, tels que les Aplications & la plus grande partie des Remarques: en recompen$e, dans le de$$ein de leur faire ma cour, ils trouveront dans le quatrié- me Chapitre des Méthodes générales pour avoir l’épai$$eur des Piés- droits de toute $orte de Voûtes par le $eul calcul des nombres, $ans le melange d’aucun Caractere Algebrique; moyennant cette con- dition, j’e$pere que nous vivrons bien en$emble.

CHAPITRE PREMIER. Où l’on en$eigne comme $e fait la pou$$ée des Voûtes.

SI l’on con$idere la Voûte _rAZ_, formée par une quantité de PLANCH. 4. FIG. 1. _Vou$$oirs_ égaux, l’on $ait que ces Vou$$oirs, quand il s’agit d’une Voûte en plain-ceintre, ont été taillés de maniere que leurs joints prolongés viennent $e rencontrer au centre du demi cercle; ain$i ces Vou$$oirs étant plus larges à la tête qu’en bas, doivent être re- gardés comme des _coins_ qui s’apuyent & $e $outiennent les uns les autres, & ré$i$tent mutuellement à l’effort de leur pé$anteur qui les porte à tomber: car nous $upo$ons ici (pour mieux apercevoir l’effet des Vou$$oirs) qu’ils ne $ont entretenus par aucun ciment, & ont la liberté de gli$$er comme $i leurs faces étoient polies, nous $upo$erons encore que les points _O, A, D, F_, &c. marquent les centres de _gravité_ des Vou$$oirs, & qu’en commençant par la clef, on a tiré par les points _A_, & _O_, une ligne _AV_ perpendicu- laire $ur la face _C_; que par les points _A_ & _D_, on en a tiré une autre _AP_, $ur la face _B_; par les points _D_ & _F_, on en a tiré une autre _DQ_, $ur la face _E_; & qu’on a continué de même, afin d’en [0111]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. avoir autant que de Vou$$oirs: cela po$é, con$iderez que la _clef_étant $outenuë par les deux Vou$$oirs voi$ins, comme par des plans in- clinés, elle fait le même effet qu’un _coin_, qui, étant cha$$é dans un corps, tend à le partager en deux par un effort qui $e fait $elon des directions _AB_, & _AC_, perpendiculaires aux deux plans in- clinés _BI_, & _CI_; car l’on peut prendre ici la pé$anteur du coin pour la pui$$ance qui le cha$$e ; ain$i les deux pui$$ances qui $oûtien- V. le C. Art. 810. dront les faces _BI_ & _CI_, en équilibre contre la force du coin, agi- ront $uivant des lignes de direction _AP_, & _AV_, perpendiculaires aux mêmes faces, & comme ces directions viennent $e rencontrer au centre de gravité _A_, où l’on peut $upo$er que la pé$anteur du coin e$t réünie, on peut donc dire que ces pui$$ances auront be$oin d’autant plus de force que les angles _P AI_, & _V AI_, $eront plus ou- verts, ou ce qui revient au même, que les faces _BI_, & _CI_, $eront moins inclinées par raport à la verticale _AI_; car $i elle l’étoit infi- niment peu, c’e$t-à-dire, pre$que perpendiculaire à l’hori$on, les directions des pui$$ances _P_ & _V_, $e trouvant directement opo$ées, il leur faudroit une force extrême pour pouvoir $oûtenir le point pé$ant _A_, équivalent au Vou$$oir, au lieu que plus les angles qu’elles formeront avec la verticale _AI_, $eront aigus, & moins elles au- ront be$oin de force; pui$qu’alors leurs directions n’étant plus $i opo$ées entr’elles, elles le $eront davantage à la pé$anteur du poids.

Ce que nous venons de voir au $ujet de la clef, pourra au$$i $e dire des Vou$$oirs _D_ & _O_; car le Vou$$oir _D_, par exemple, ayant au$$i la figure d’un _coin_, il agira pour écarter les deux faces voi$i- nes; mais non pas $i pui$$amment $ur la face _E_, que la clef _A_, fait $ur la face _B_, à cau$e que le plan _EI_, étant plus incliné que le Plan _BI_, par raport à la verticale _AI_, l’angle _QDK_, formé par la ligne de direction _DK_, & la ligne de direction _DQ_, de la pui$$ance qui $eroit en équilibre avec l’effort que fait le Vou$$oir _D_, $ur la face _E_, e$t plus aigu que l’angle _P AI_; de même le Vou$$oir _F_, fera encore moins d’effort contre la face _G_, que le précédent n’en fait contre la face _E_, parce que l’angle _RFL_, e$t encore plus aigu que l’angle _QDK_. Or comme toutes les pui$$ances qui $oûtiendroient les Vou$$oirs depuis la clef ju$qu’aux piés-droits agiront toûjours $elon des directions qui feront des angles plus aigus avec les lignes tirées du centre de gravité des Vou$$oirs, leur force ira donc toûjours en diminuant; & comme ces pui$$ances ont été $upo$ées équivalentes aux efforts que font les Vou$$oirs, il s’en$uit que ceux- ci pou$$ent avec une force qui va toûjours en diminuant depuis la clef ju$qu’aux piés-droits.

[0112]LA SCIENCE DES INGENIEURS,

Cependant, comme le Vou$$oir _D_, agit en même tems $ur les deux faces _E_, & _B_, on voit qu’il ne peut s’apuyer contre la face _B_, $ans s’opo$er en partie à l’effort que fait la clef contre cette même face, & que par con$équent il doit arriver une de$truction de forces entre la clef & le vou$$oir _D_: de même les deux vou$- $oirs _F_ & _D_, agi$$ants au$$i dans un $ens opo$é eu égard à la face _E_, il y aura encore une de$truction de forces entre ces deux vou$- foirs, ain$i des autres $uivans pris d’eux deux. Il e$t bien vrai que comme la clef pou$$e avec plus de force contre la face _B_, que le vou$$oir _D_, n’en a pour la repou$$er, la de$truction de forces ne $era point entiere, il en re$tera toûjours à la clef une certaine quan- tité, mais qui ne $era pas $i grande qu’elle eût été $i le vou$$oir _D_, ne fai$oit aucun effet $ur la face _B_: de même quoique le vou$$oir _D_, $oit repou$$é par l’autre _F_, il re$tera encore à ce premier une certaine quantité de force; ain$i en général on peut dire qu’un vou$- $oir qui e$t au-de$$us d’un autre, a plus de force pour pou$$er l’in- ferieur, que celui-ci n’en a pour le repou$$er, & comme les vou$- $oirs depuis la clef ju’qu’à la nai$$ance de la voûte, vont toûjours en exerceant une moindre partie de leur pé$anteur, $ur ceux qui $ont immediatement de$$ous l’effort que chaque vou$$oir fait pour repou$$er; celui qui e$t $uperieur va toûjours en diminuant à me- $ure que les plans _EI_, & _GI_, $ont moins inclinés à l’hori$on, par- ce qu’alors ces Plans portent une plus grande partie du poids, par con$equent celle qui tend à gli$$er fait moins d’effet contre la pui$- $ance qui voudroit lui ré$i$ter, tellement qu’on peut dire que l’ef- fort que tous les vou$$oirs font de bas en haut, va toûjours en di- minuant en venant de la clef vers les piés-droits dans la même rai- $on que l’effort qui $e fait du haut en bas.

Comme le ré$ultat de l’effort que les vou$$oirs font à droit & à gauche de la clef tendra à écarter ce qui leur peut ré$i$ter, c’e$t-à- dire les piés-droits, c’e$t l’effort total de tous ces vou$$oirs qu’on apelle _pou$$ée_, qui n’agit pourtant pas tout-à-fait comme je viens de l’in$inuer, pui$qu’il ne paroit pas po$$ible que tous les vou$$oirs qui compo$ent une V oûte pui$$ent $e $oûtenir d’eux-mêmes $ans être en- tretenus par du _Ciment_ ou _Mortier_; carles vou$$oirs $uperieurs ayant plus de force pour pou$$er les inferieurs, que ceux-ci n’en ont pour les repou$$er, il e$t con$tant que ceux qui auront moins de force $eront contrains de s’élever: ce qui lai$$ant la liberté de tomber à ceux qui $ont au-de$$us, tout l’arrangement des vou$$oirs $e dé- truiroit, & par con$équent la Voûte même; & ce n’e$t que dans le cas où tous les vou$$oirs auroient une pou$$ée égale qu’ils $e main- [0113]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. tiendroient en équilibre $ans le $ecours d’aucune matiere qui les entretiennent; mais pour cela il faudroit augmenter leur pé$anteur, en venant de la clef vers les piés-droits, afin que chacun pui$$e par $on poids ré$i$ter d’autant plus, que le Plan, $ur lequel il e$t apuyé, e$t moins incliné par raport à celui qui e$t au-de$$us: or pui$qu’une Voûte telle que celle qui e$t repre$entée dans la figure ne pourroit $e $outenir $ans ciment, ce n’e$t donc pas les efforts effectifs des vou$$oirs qu’il faut con$idérer, mais $eulement la tendance qu’ils ont à agir.

Comme il doit y avoir $ur la ba$e de chaque pié-droit un point où vient aboutir l’effort qui $e fait à droit & à gauche, on remar- quera que ces points répondent nece$$airement aux angles _S_ & _X_, qu’on doit regarder comme des _points d’apuy_ qui apartiennent à des _léviers_, qui à la vérité ne $ont point $en$ibles aux yeux, mais qui pour cela n’en ont pas moins de réalité, comme on en va juger.

Si la pou$$ée d’une Voûte n’étoit point partagée le long de cha- que quart de cercle _AR_ & _AZ_, mais qu’elle fut toute réünie à deux points, comme _R_ & _Z_; il e$t con$tant qu’on auroit de chaque côté _un lévier recourbé RSH_, & _ZXM_, dont les _pui$$ances_ $eroient apliquées aux extrêmités _R_ & _Z_, des bras _SR_ & _ZX_, & les poids qui $ont équivalens à la ré$i$tance des piés-droits aux extrêmités _H_ & _M_, des bras _SH_ & _XM_; mais comme il y a autant de pui$$ances que de vou$$oirs, $i l’on en excepte les deux _R_ & _Z_, qui n’ont point de pou$$ée, il faut donc que chaque pui$$ance ait $on lévier particulier, ou que ce lévier $oit exprimé par une ligne qui pui$$e être admi$e en $a place. Or comme ces lignes ne peuvent être que les perpen- diculaires _SP, SQ, SR_ &c. tirées du point d’apui _S_, $ur les directions des pui$$ances qui $outiendroient les vou$$oirs, l’on voit clairement à quoi doit $e réduire tout le mécani$me qui régne ici; de$orte que pour proportionner l’épai$$eur des piés-droits, à la pou$$ée d’une Voûte, il faut $avoir trouver l’effort que fait chaque vou$$oir par raport à $a pé$anteur ab$oluë & les perpendiculaires _SP, SQ, SR_ &c.

On peut tirer plu$ieurs con$équences de ce que nous venons de dire: la premiere, que dans une Voûte où l’on $upo$eroit (comme on l’a fait ici,) que les vou$$oirs ne $ont entretenus par aucun ci- ment, plus leur tête $era petite, & plus la Voûte aura de pou$$ée; car ces vou$$oirs étant régardés comme des coins, ils auront d’au- tant plus de force, que leur face prolongée feront un angle plus aigu: d’ailleurs les perpendiculaires _SP, SQ, SR_ &c. qui répondent aux pui$$ances qui $outiennent les premiers vou$$oirs, devenant plus grandes à me$ure que les faces de ces vou$$oirs $eront moins incli- [0114]LA SCIENCE DES INGENIEURS, nées à la verticale _AI_, la longueur des bras des léviers $e trouvera augmentée: ce qui donnera plus d’avantage à la pou$$ée des vou$- $oirs.

La $econde, c’e$t que plus la Voûte aura d’épai$$eur, & plus la pou$$ée $era grande, pui$que les vou$$oirs devenant plus longs & par con$équent plus pé$ans, ils agiront plus pui$$amment.

La troi$iéme, que plus les piés-droits qui $outiennent une Voû- te $eront élevés, & plus il leur faudra d’épai$$eur pour $outenir la pou$$ée; car comme on ne peut augmenter la hauteur des piés-droits $ans que les perpendiculaires _SP, SQ_ &c. ne deviennent au$$i plus grandes, il s’en$uit que les bras des léviers qui répondent aux pui$- $ances, ou $i l’on veut à l’effort de chaque vou$$oir, $e trouvant augmentés, ils auront tous en$emble plus de force pour renver$er les piés-droits.

Quoique ce que je viens de dire $oit bien naturel, c’e$t pourtant à quoi les Architectes qui ont parlé des Voûtes n’ont fait aucune at- tention; &, afin qu’on pui$$e en juger, voici comme parle Mr. Blondel dans $on Cours d’Architecture, qui e$t le premier qui m’e$t tombé $ous la main. Il faut (_dit-il_) „donner des épai$$eurs aux pies- „droits qui $outiennent des Voûtes $elon la difference des pou$$ées, „& c’e$t ce qui $e fait par une régle de pratique en cette maniere.

Partagez l’arc en trois parties égales, & menant une des cor- FIG. 5. 6. & 9. des par le point de l’impo$te, prenez en dehors $ur la même, continuez une ligne qui lui $oit égale, la droite, menée à plomb par l’extrêmité de cette ligne, déterminera l’épai$$eur du pié- droit; comme $i divi$ant l’arc _ACBD_, en trois parties égales aux points _CD_, je mene la corde _DB_, pa$$ant par le point de l’im- po$te en _B_, je n’ai qu’à prendre en dehors $ur la même droite continuée, la partie _BE_, égale à _BD_, & menant les deux perpen- diculaires _EG_ & _BF_, elles détermineront l’épai$$eur du pié-droit _BGEF_, qui $era proportionnée à la pou$$ée de l’arc _ACDB_.

L’on voit que dans cette régle il n’e$t fait aucune mention de l’épai$$eur de la Voûte, ni de la hauteur des piés-droits, qui $ont pourtant deux circon$tances au$quelles il faut avoir égard ab$olu- ment pour les rai$ons que j’en ai données plus haut.

PRINCIPE TIRE’ DE LA MECANIQUE.

2. Il e$t démontré dans la Mécanique que trois pui$$ances _P, Q, R_, FIG. 2. qui tirent ou pou$$ent au tour d’un point _A_, $elon des directions _AP, AQ, AR_, $eront en équilibres entr’elles, $i après avoir fait [0115]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. le paralellograme _ABCD_, la pui$$ance _P_, e$t exprimée par le côté _AB_, la pui$$ance _Q_, par le côté _AD_, & la pui$$ance _R_, par la diagonale _CA_: ou, ce qui revient au même, $i chaque pui$$ance e$t exprimée par un des côtés du triangle _ABC_, parce qu’à la place de _AD_, l’on pourra prendre _BC_, qui lui e$t égal ; $upo$ant donc V. le C. Art. 767. qu’on $oit bien prevenu de cette verité, voici une propo$ition fondamentale qu’on en peut tirer.

Ayant trois pui$$ances _P, Q, R_, qui tirent ou pou$$ent toutes trois en$emble au tour du point _A_, je dis qu’elles $eront en équi- libres, $i la force avec laquelle chacune agit e$t exprimée par un des côtés du triangle _EFG_, qui couperoit en angles droits la ligne de direction de chaque pui$$ance.

Pour le prouver, remarquez que $i la ligne _AO_, e$t perpendicu- laire $ur le côté _EF_; & la ligne _CT_, $ur le côté _EG_ (comme nous le $upo$ons) l’on aura les deux triangles _AOF_ & _FTE_, $emblables, pui$qu’ils ont chacun un angle droit, & l’angle _OFT_, qui leur e$t commun; ain$i l’angle _E_, $era égal à l’angle _O A E_. Par un $embla- ble rai$onnement on verra au$$i que le triangle _FAS_ e$t $emblable au triangle _FTG_, & que de même l’angle _G_, $era égal à l’angle _FAS_; mais comme ce dernier l’e$t encore à l’angle alterne _BCA_, il s’en$uit donc que le triangle _ABC_ e$t $emblable au triangle _EFG_: ain$i les trois côtés du grand triangle pourront donc être pris à la place de ceux du petit, & par con$equent exprimer le raport de chaque pui$$ance dont ils coupent la ligne de direction en angles droits; mais comme nous avons vû que ces trois pui$$ances étoient en équilibre, lor$que leur raport étoit exprimé par les côtés du petit triangle _ABC_, l’on peut donc dire qu’elles $eront encore en équilibre quand leur raport $era exprimé par les côtés du triangle _EFG. C._ _Q. F. D_.

COROLLAIRE PREMIER.

3. Il $uit que quand on aura trois pui$$ances _P, Q, R_, qui tirent FIG. 3. ou pou$$ent au tour du point _H_, $i elles $ont en équilibre, on con- noîtra toûjours le raport que ces pui$$ances ont entr’elles, pui$qu’on n’aura qu’à couper chaque ligne de direction en angles droits par une ligne tirée à telle di$tance que l’on voudra du point _H_; car ces trois lignes venant à $e rencontrer, donneront les côtés du trian- gle _IKL_, qui exprimeront le raport des pui$$ances; c’e$t-à-dire, que $il’on $upo$e que la pui$$ance _P_, $oit exprimée par _IK_, la pui$- $ance _Q_, le $era par _KL_, & la pui$$ance _R_, par _IL_.

[0116]LA SCIENCE DES INGENIEURS, COROLLAIRE SECOND.

4. Il $uit encore que connoi$$ant les trois côtés du triangle _IKL_, FIG. 4. avec une des trois pui$$ances, on pourra connoître les deux autres pui$$ances; car $i (par exemple) l’on a la pui$$ance _P_, & qu’on veüille connoître la $econde _Q_, on n’aura qu’à dire comme le côté _KI_, e$t au côté _KL_, ain$i la pui$$ance _P_, e$t à la pui$$ance _Q_, que l’on trouvera par la régle de proportion au$$i-bien que la troi$iéme pui$$ance _R_.

COROLLAIRE TROISIE’ME.

5. Dans les triangles les $inus des angles étant dans la même rai- $on que leurs côtés opo$és, on peut ajoûter encore que $i l’on avoit un triangle _IKL_, dont les trois côtés fu$$ent en mêmé rai$on que les pui$$ances _PQR_, $i on ne connoi$$oit pas ces côtés, il $uffiroit de connoître la valeur des angles qui leur $ont opo$és, parce que les $inus de ces angles pouvant être pris pour les côtés mêmes, ils exprimeront plus exactement le raport en nombre, & par con$é- quent les pui$$ances, de$orte que $i on connoi$$oit la valeur de la pui$$ance _Q_, & les trois angles _I, K, L_, on trouvera les deux au- tres pui$$ances _P_ & _R_, en $e $ervant des Tables de Sinus.

COROLLAIRE QUATRIE’ME.

6. Il $uit enfin que $i on a trois pui$$ances, dont deux pri$es en$emble $oient plus grandes que la troi$iéme, connoi$$ant le raport de ces trois pui$$ances, on pourra déterminer $elon quelle direction chaque pui$$ance doit tirer ou pou$$er, pour qu’agi$$ant toutes en$emble autour d’un point, elles $oient en équilibre, pui$- que pour cela il ne faut que $e donner trois lignes qui ayent entre elles le même raport que les trois pui$$ances en que$tion, en$uite faire un triangle de ces trois lignes; après quoi $i d’un point quel- conque pris dans la $uperficie du triangle, l’on abbai$$e des perpen- diculaires $ur les côtés, elles détermineront les directions, ou, ce qui e$t la même cho$e, les angles que les pui$$ances doivent former entr’elles.

Remarque premiere.

7. Il n’e$t pas nece$$aire que les trois pui$$ances _P, Q, R_, ti- rent ou pou$$ent toutes trois en$emble le point _H_, pour être en [0117]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. équilibre, il peut y en avoir deux qui tirent, & une autre qui le pou$$e en $ens contraire.

Remarque $econde.

8. On prendra garde au$$i que ce n’e$t pas une nece$$ité que les trois côtés du triangle, qui déterminent le raport des pui$$ances, $oient coupés par les lignes de directions de ces pui$$ances, ni que le point où ces pui$$ances concourent $oit renfermé dans ce triangle, pui$qu’il $uffit que les côtés prolongés du triangle $oient coupés en angles droits; par exemple, $i les côtés du triangle _MKN_, $ont di$- po$és de façon que quelqu’un d’eux, comme _KM_ & _KN_, étant pro- longés vers _I_ & vers _L_, coupent les directions _HP_ & _HQ_, a an- gles droits & que la direction _HR_, prolongée vers _O_, aille couperle côté _MN_, au$$i à angles droits, je dis que les côtés du triangle _MKN_, détermineront encore le rapport des pui$$ances, quoique le point _H_ ne $oit point dans ce triangle; car les cho$es étant telles que nous le $upo$ons, les lignes _MN_ & _IL_ $eront paralelles, pui$qu’elles $ont toutes deux coupées à angles droits par la ligne _OR_: par con$e- quent le triangle _MKN_ $era $emblable à _IKL_; or $i les côtés de ce dernier expriment le raport des trois pui$$ances _PQR_, comme nous l’avons fait voir ci-devant, ceux de l’autre _MKN_, exprimeront au$$i le même raport; ain$i le petit triangle pourra tenir lieu du grand.

Remarque troi$iéme.

9. Si l’on avoit un corps _F_, po$é $ur un Plan incliné _BC_, il e$t FIG. 4. con$tant que (telle que $oit la figure de ce corps) il ne $e main- tiendra point en repos à moins qu’une pui$$ance _Q_, ne le $oûtien- ne; or $i l’on vouloit $avoir quel e$t le raport de la pui$$ance au poids dans la $ituation où $e trouve cette pui$$ance, il faut con$i- derer d’abord qu’au lieu d’une pui$$ance, nous en pouvons conce- voir trois. La premiere $era la pé$anteur ab$oluë du corps, qui tend au centre de la Terre $elon une direction _FG_, qui, pa$$ant dans $on centre de gravité, e$t perpendiculaire à l’hori$on. La $econde $era l’effort que ce corps fait $ur le Plan $i l’on prolonge la ligne _FD_ ju$qu’en _R_, on peut concevoir la ligne _DR_ comme la direction d’une pui$$ance qui pou$$e de _P_ en _D_, pour faire équilibre à l’ef- fort que $oûtient le Plan incliné. La troi$iéme $era la pui$$ance _Q_, qui empêche le corps de tomber. Cela po$é, $i l’on prolonge la li- gne de direction _GF_ du poids ju$qu’en _O_, & qu’on la coupe à [0118]LA SCIENCE DES INGENIEURS, angles droits par ligne _HI_; & de même la direction _EQ_, par la ligne _IK_, on aura le triangle _HIK_, dont le côté _HK_ éxprimera la pui$$ance _P_, pui$qu’il coupe à angles droits la ligne de direction _RF_; le côté _HI_ exprimera la pé$anteur ab$olue du poids _F_; & le côté _IK_, la pui$$ance _Q_, dans le cas où le tout $eroit en équilibre; par con$équent on peut dire que la pé$anteur ab$olue du poids _F_, e$t à la pui$$ance _Q_, comme le côté _HI_, e$t au côté _IK_: d’autre part la pé$anteur ab$olue du poids e$t à la pui$$ance _Q_, & à l’effort que $oû- tient le plan incliné, ou la pui$$ance _P_, comme _HI_ e$t à _HK_; ain$i quand on connoîtra la pé$anteur du poids _F_, & le $inus des angles du triangle _HIK_, on pourra donc connoître l’effort que font les deux pui$$ances _P_ & _Q_.

Il faut s’apliquer à bien entendre cette derniere Remarque rélati- vement à ce qui a été dit dans les articles qui précédent, parce qu’elle contribuëra beaucoup à faciliter l’intelligence de ce que nous avons à en$eigner par la $uite; c’e$t ain$i que l’e$prit préparé à ce qu’on a de$$ein de lui in$inuer, les cho$es qui lui paroi$$oient les plus com- pliquées, lui deviennent $en$ibles dès qu’il apperçoit quelque jour où il peut $e reconnoître.

CHAPITRE SECOND. De la maniere de calculer l’épai$$eur de piés-droits des Voûtes en plain ceintre, pour être en équilibre par leur ré$i$tance avec la pou$$ée qu’ils ont à $oûtenir.

10. LA nece$$ité de $e $ervir de mortier dans la con$truction de la maçonnerie, & principalement dans celle des Voûtes, pour lier les Pierres, fait qu’on peut $e di$pen$er de calculer la pou$$ée de tous les vou$$oirs, chacun en particulier; il $uffit d’en con$iderer une certaine quantité, comme ne fai$ant en$emble qu’un $eul vou$$oir, afin d’éviter l’extrême longueur des calculs qu’on $eroit obligé de faire, $i l’on en u$oit autrement; car les $ujets qui $e ra- portent à la pratique doivent être con$iderés relativement à ce qu’ils $ont dans l’execution, & non pas tout-à-fait comme l’imagination nous les repre$ente: par exemple, l’on remarque que quand les piés- droits d’une Voûte $ont trop foibles pour en $oûtenir la pou$$ée, la Voûte $e fend vers le milieu _des reins_; c’e$t-à-dire entre _l’impo$te_ [0119]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. & la _clef_; ain$i ayant une Voûte en plain ceintre _BDI_, dont cha- que quart de cercle _BD_ & _DI_, $oit divi$é en deux également au point FIG. 7. _C_ & _H_, l’experience montre que c’e$t toûjours aux endroits _FC_ & _H_ &c. que la Voûte $e de$unit quand $a pou$$ée e$t au-de$$us de la ré$i$tance des piés-droits. Or, pui$que le plus foible d’une Voûte e$t vers le milieu des reins, il e$t donc naturel de $upo$er que c’e$t-là où $e fait toute l’action de la pou$$ée, & de con$iderer les deux par- ties de la Voûte _CG_ & _CE_, (que nous nommerons _vou$$oirs_) comme ne compo$ant qu’une $eule pierre, chacune en particulier, dont l’une _CE_ e$t parfaitement liée avec $on pié-droit _BP_, & l’autre _CG_ agit comme un coin qui $eroit introduit entre les deux plans _FA_ & _GA_ pour les $éparer; ou bien l’on pourra prendre toute la partie $upe- rieure _CGH_ de la Voûte, qui tend à $éparer comme un coin les deux Plans _AF_ & _A_ &c. & dans ce $ens, ce $era cette partie qui cau$era toute la pou$$ée; la moitié _CG_ agira pour écarter le corps _P FCS_, (compo$é du pié-droit _PB_ & du vou$$oir _EC_, comme je l’ai in$i- nué d’abord) & alors il $uffira pour calculer cette pou$$ée de n’a- voir égard qu’à la moitié de la Voûte depuis le point d’apui _P_, ju$- qu’au $ommet _DG_, pui$que l’on concevra la même cho$e pour l’au- tre moitié.

Con$idérant le vou$$oir $upérieur _FD_, comme n’ayant aucune liai$on avec le re$te de la maçonnerie, la pou$$ée qui $e fera à l’é- gard du point d’apui _P_, $era la plus grande qu’il e$t po$$ible; pui$- que dans une Voûte il n’arrive jamais que les vou$$oirs agi$$ent au$$i pui$$amment qu’ils feroient $i leurs joints étoient extrêmement polis, $ans trouver d’ob$tacle de la part du mortier ni du frotement: par con$équent $i l’on cherche à proportionner la ré$i$tance du pié- droit _P B_ à cette plus grande pou$$ée, on donnera à la pui$$ance _ré$i$tante_ une force un peu au-de$$us de celle qu’il lui faudroit effec- tivement pour $oûtenir l’effort du vou$$oir _FD_, dans le cas où il $eroit lié avec le re$te de la Voûte; ain$i cette $upo$ition ne pou- vant que contribuer à la fermeté des piés-droits, il s’en$uit que con$idérer ici les cho$es dans la rigueur de la Théorie, c’e$t leur donner tout l’avantage qu’on peut dé$irer dans la pratique.

Cela po$é, $i l’on éleve une perpendiculaire _LO_ $ur le milieu du joint _FC_, cette perpendiculaire exprimera la direction de la pui$- $ance qui $oûtiendroit l’effort que fait le vou$$oir _FD_, $ur le plan incliné _F A_ ; de même $i $ur le milieu du joint _GD_ on éleve une Art. 1. autre perpendiculaire _HW_, elle exprimera au$$i la direction de la pui$$ance qui $oûtiendroit l’effort que feroit le vou$$oir contre le Plan vertical _G A_: enfin $i du point _X_, (que je $upo$e le centre [0120]LA SCIENCE DES INGENIEURS, de gravité du vou$$oir) on abai$$e une perpendiculaire _XR_ à l’ho- ri$on, elle exprimera la direction, $uivant laquelle ce vou$$oir tend au centre de la Terre , par con$équent nous avons ici trois pui$- Art. 9. $ances, qui dans l’état d’équilibre $eront exprimées par les trois côtés du triangle rectangle _ALK_ , car le côté _LK_, étant perpen- Art. 2. & 3. diculaire $ur la direction _XR_ exprimera la pé$anteur ab$oluë du vou$$oir _FD_; de même le côté _LA_ étant perpendiculaire $ur la di- rection _LO_ de la pui$$ance _O_, il exprimera la force de cette pui$- $ance pour $oûtenir la pou$$ée qui $e fait $ur le joint _FC_; enfin la direction _HW_ de la pui$$ance _W_, étant perpendiculaire $ur la ligne _GA_, le côté _KA_ exprimera l’effort de cette pui$$ance; mais com- me elle n’entre point ici dans le calcul, nous en ferons ab$traction à l’avenir, pour ne con$idérer que la $eule pui$$ance _O_, dont le bras de lévier $era exprimé par la perpendiculaire _PO_, tirée du point d’a- pui _P_ $ur la direction _LO_: prévenu de tout ceci, je ne crois pas qu’on rencontre aucune difficulté à bien entendre les propo$itions qui vont faire l’objet de ce Chapitre.

PROPOSITION PREMIERE. PROBLE’ME. Trouver l’épai$$eur qu’il faut donner aux piés-droits des Voûtes en plain ceintre, pour être en équilibre par leur ré$i$- tance avec la pou$$ée qu’ils ont à $oûtenir.

11. Ayant mené par le point _L_ milieu de _FC_, la ligne _MK_ pa- ralelle à _ZA_, & prolongé _PZ_ ju$qu’en _M_, & abai$$é la perpendi- FIG. 7. culaire _LV_ $ur _AB_, nous nommerons _LK_, ou _KA_, _a, LA_, _b_; _BV_, _c_; _ZP_, _d_; _ZB_ ou _P S_, _y_; ain$i _ML_ ou _MN_, $era _y_ + _c_, & _MP_ $era _a_ + _d_, par con$équent _NP_ $era _a_ + _d_ - _c_ - _y_; & $i l’on $upo$e _a_ + _d_ - _c_ = _f_, l’on aura _f_ - _y_, pour la valeur de _NP_: la $uperficie de chaque vou$$oir _CG_ & _CE_, $era nommée _nn_; enfin $i du centre de gravité _Q_, du vou$$oir _CE_, l’on abai$$e la perpendiculaire _QR_, $ur la ba$e _PS_, _RS_ $era nommé _g_; par con$equent _P R_ $era _y_ - _g_.

Cela po$é, la premiere cho$e qu’il faut chercher e$t l’expre$$ion du bras de lévier _PO_; pour cela con$iderés que les triangles _LKA_ & _NOP_, $ont $emblables, pui$qu’ils $ont rectangles & izocelles, & que par con$équent _LA_ (_b_). _LK_ (_a_):: _NP_ (_f_ - _y_.) _PO_ {(_af_ - _ay_)/_b_}. D’un autre côté remarquez que la pé$anteur ab$olue du vou$$oir _ED_ [0121]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. e$t à l’effort que $oûtient le joint _FC_, ou la pui$$ance _O_, comme _LK_ e$t à -3.0, ou bien, _ab_ : : _nn._ {_bnn/a_}: ain$i multipliant {_bnn/a_} (qui e$t Art. 4 l’expre$$ion de la pui$$ance _O_) par $on bras de lévier _PO_, l’on aura _nnf_-_nny_ pour la pou$$ée de la Voûte par raport au point d’apui _P_; & comme nous voulons mettre cette pou$$ée en équilibre avec la ré$i$tance du pié-droit joint au vou$$oir _EC_, il faut multiplier la $u- perficie du rectangle _PB_ qui e$t _d y_, par le bras de lévier _PT_({_y_/2}) moitié de _PS_ pour avoir {_dyy_/2}; & comme nous avons encore le vou$$oir _EC_, dont la ligne de direction _QR_, tirée du centre de gra- vité perpendiculaire $ur _PS_ marque que _PR_ (_y_-_g_) e$t le bras de lévier qui répond à l’action de ce vou$$oir, il faut donc multiplier _nn_ par _y_-_g_ pour avoir _nny_-_nng_, qui étant ajoûté avec {_dyy_/2}, donnera une expre$$ion égale à la pui$$ance ré$i$tante; par con$équent l’on a cette équation _nnf_-_nny_={_dyy_/2}+_nny_-_nng_, d’où fai$ant pa$$er du premier membre dans le $econd, le terme où $e trouvera l’in- connu, & du $econd dans le premier, le terme où l’inconnu ne $e trouve point, l’on aura après avoir multiplié par 2 & divi$é par _d_, {2_nnf_+2_nng_/_d_}=_yy_+{4_nny_/_d_}, qui e$t une équation dont il $era ai$é d’a- voir la valeur de l’inconnu, en ajoûtant à chaque membre le quarré de la moitié du coëficient du $econd terme, afin de rendre le $econd membre un quarré parfait; & alors il viendra {2_nnf_+2_nng_/_d_}+{4_n_4/_dd_} =_yy_+{4_nny_/_d_}+{4_n_4/_dd_}, dont extrayant la racine quarrée & déga- geant l’inconnu, il vient 2_nnf_+2_nng_/_d_+4_n_4/_dd_-{2_nn_/_d_}=_y_.

APLICATION.

Quand on e$t une fois parvenu à trouver une expre$$ion qui don- ne la valeur de l’inconnu, il n’y a plus qu’à faire par les nombres ce que la derniere équation nous a indiqué; cependant comme les calculs, tout ai$és qu’ils $ont, pourroient embarra$$er ceux quin’en ont point l’habitude, je vais, comme dans le Livre précédent, en détailler les opérations.

Nous $upo$erons que le rayon _AB_ e$t de 12 pieds; que le rayon [0122]LA SCIENCE DES INGENIEURS, _AE_ e$t de 15; par con$équent la Voûte en aura 3 d’épai$$eur: ain$i _AL_ (_b_) $era de 13 pieds 6 pouces, _LK_ ou _KA_ (_a_) de 9 pieds 10 pouces, & _BV_ (_c_) $era de 2 pieds 2 pouces; nous $upo- $erons au$$i que _ZP_ (_d_) ou la hauteur des piés-droits e$t de 15 pieds, & que _RS_ (_g_) e$t d’un pied; & $elon toutes ces $upo$itions _a_+_d_-_c_=_f_ $era de 22 pieds 2 pouces: de $orte que _f_+_g_ $era 23 pieds 2 pouces; or comme il ne nous re$te plus que de con- noître _nn_, il n’y a qu’à chercher la $uperficie des deux cercles qui auroient pour rayons _AC_ & _AF_; c’e$t-à-dire, 12 & 15 pieds, ôter la plus petite de la plus grande, & prendre la huitiéme partie de la différence qu’on trouvera d’environ 32 pieds, qui $era la valeur de _nn_; c’e$t-à-dire, de chaque vou$$oir _CG_ ou _CE_. Pre$entement que l’on connoît la valeur de toutes les lettres, il ne s’agit plus que de faire les mêmes opérations que celles qui $ont indiquées dans l’é- quation 2_nnf_+2_nng_/_d_+4_nn_4/_dd_-{2_nn_/_d_}=_y_, dans laquelle je re- marque que _f_+_g_ e$t multiplié par 2_nn_. Or comme _f_+_g_ vaut 23 pieds 2 pouces, & _nn_, 23 pieds dont le double e$t 64, je multi- plie donc 64 par 23 pieds 2 pouces, & je divi$e le produit par la valeur de _d_, qui e$t 15, & le quotient donne 98 pieds 10 pouces: en$uite je remarque que le troi$iéme terme de mon équation e$t le quarré de {2_nn_/_d_}; c’e$t-à-dire, de 64 divi$é par 15, qui donne 18, qui étant ajoûté avec 98 pieds 10 pouces, l’on aura 116 pieds 10 pouces, dont il faut extraire la racine quarrée que l’on trouvera de 10 pieds 9 pouces 7 lignes; mais comme l’on voit dans l’équa- tion qu’il faut ôter de cette racine {2_nn_/_d_}, il faudra donc $ou$traire $a valeur, c’e$t-à-dire, 4 pieds 3 pouces de 10 pieds 9 pouces 7 li- gnes, & la différence qui e$t 6 pieds 6 pouces 7 lignes, $era la va- leur de _y_; c’e$t-à-dire, l’épai$$eur _PS_ qu’il faudra donner aux piés- droits de la Voûte dont il s’agit pour être en équilibre avec la pou$$ée.

On prendra garde que l’épai$$eur que l’on vient de trouver n’e$t pas celle que je prétend qu’il faut donner au pié-droit d’une Voûte qui auroit les mêmes dimen$ions que celle qu’on a $upo$ée ici, pui$- qu’après avoir trouvé le point d’équilibre, il faut, comme on l’a dit plu$ieurs fois dans le Livre précédent, mettre toûjours la pui$$ance ré$i$tante au-de$$us de la pou$$ée, afin d’agir en toute $eureté, ce qui $e fera en donnant au pié-droit 5 ou 6 pouces d’épai$$eur de plus que n’en demande le calcul, ou bien en ajoûtant des contreforts comme nous en ferons mention ailleurs.

[0123]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. Remarque premiere.

12. Quand on a trouvé une expre$$ion Algebrique qui marque la pou$$ée d’une Voûte, il e$t facile de ré$oudre plu$ieurs cas qu’on FIG. 8. peut propo$er au $ujet des Bâtimens dans le$quels on doit faire des Voûtes: en voici un autre qui $e rencontre fort $ouvent.

On a de$$ein de faire une Voùte _ELM_ élévée $ur despiés-droits _EA_ & _MN_, & l’on veut faire au-de$$us de la Voûte un Bâtiment, $oit pour la couvrir contre les injures du tems, ou pour y pratiquer quelque logement, ain$i qu’on le fait au-de$$us du pa$$age des Portes des Villes; pour cela on $era obligé d’élever à droit & à gauche deux pignons _IG_ & _OP_ $ur les piés-droits, qui, étant chargés de ces deux nouveaux corps de Maçonnerie, n’auront pas be$oin de tant d’é- pai$$eur que s’ils n’avoient que leur hauteur naturelle; on demande donc (étant prévenu de la hauteur _IF_ & de l’épai$$eur _IK_, que doi- vent avoir les murs qu’on veut élever en même tems que les piés- droits) qu’elle doit être l’épai$$eur _AB_, pour que le tout $oit en équilibre?

Nous $upo$erons pour plus de facilité, que le mur _IG_ fera élevé $ur le milieu du pié-droit; en$orte que les centres de gravité _H_ & _Q_ des deux murs _IG_ & _DB_ $oient dans la même ligne _HC_ qui tombe $ur le mileu de _AB_, & que la Voûte dont il e$t que$tion a les mêmes dimen$ions que cy-devant, & nommées par les mêmes Let- tres: cela po$é, il e$t certain que $i on ne fai$oit pas mention comme dans la figure précédente du mur _IG_, la ré$i$tance du pié-droit $eroit exprimée par {_dyy_/2}+_nny_-_nng_; mais comme il faut y ajoû- ter le poids de ce mur, multiplié par le bras de lévier _AC_, $i on nom- me _IF, h_; & _IK, r_; l’on aura donc {_dyy_/2}+_nny_+{_bry_/2}-_nng_ pour la ré$i$tance d’un pié-droit de la Voûte qui devant être en équilibre avec la pou$$ée, par con$équent cette équation {_ddy_/2}+_nny_+{_bry_/2} -_nng_=_nnf_-_nny_, qui ne differe de celle que nous avons vûe ci- devant que de $eul terme {_bry_/2}; c’e$t pourquoi fai$ant les mêmes cho$es qu’on a déja faites pour dégager l’inconnu, & pour en avoir la valeur en nombre, l’on trouvera en déterminant les dimen$ions _h_&_r_; combien il faudra donner de moins à l’épai$$eur des piés-droits que dans le cas précédent.

[0124]LA SCIENCE DES INGENIEURS, Remarque $econde.

13. Nous venons de $upo$er que l’_extrado$e_ de la Voûte, $ur la- quelle nous avons operé, étoit circulaire, parce qu’il s’en rencontre qui ont cette figure; mais comme dans les Places de Guerre les Voûtes des $outerrains & celles des Maga$ins à poudre ont toûjours leurs extrado$es terminés en _dos d’âne_, pour l’écoulement des eaux de FIG. 10. pluye, & pour qu’elles ré$i$tent mieux en tems de Siége au choc des bombes, il e$t bon de nous arrêter ici un moment pour faire voir qu’on trouvera l’épai$$eur des piés-droits de ces $ortes de Voûtes de la même maniere que dans le Probléme précédent.

Prenant pour exemple le Profil d’un Maga$in à Poudre, il faut être prévenu que pour mettre ces $ortes d’édifices à l’épreuve de la Bombe, on donne ordinairement à la Voûte 3 pieds d’épai$$eur au milieu des reins; c’e$t-à-dire, qu’ayant divi$é le quart de cercle _BD_, en deux également au point _C_, on prolonge le rayon _AC_, ju$- qu’en _F_, en$orte que _CF_, $oit de 3 pieds: & afin de bien diriger les pantes _GH_, & _GI_, on les fait perpendiculaires $ur le rayon _AF_, & alors elles forment un angle droit _HGI_, au $ommet, qui e$t l’an- gle qui convient le mieux pour ne point rendre le Maga$in trop élevé ni trop écra$é.

Cela po$é, $i l’on $upo$e le rayon _AB_, de 12 pieds; la ligne _AF_, de 15; & la hauteur du pié-droit _ZP_ au$$i de 15, nous aurons les mêmes lignes que ci-devant, & chacune $era exprimée par les mê- mes lettres & les mêmes nombres, & il n’y aura que les deux parties égales _CFGD_ & _CFHB_ de la Voûte qui $eront differentes, étant beaucoup plus con$idérables: ce qui changera la valeur de _nn_.

Les triangles _LKA_ & _NOP_, étant en$emble, l’on aura _LA_ (_b_) _LK_ (_a_) : : _NP_ (_f_-_y_). _PO_ ({_af_-_ay_/_b_)} & comme la partie _CFGD_ de la Voûte agit toûjours $ur le joint _FC_ ou $ur la pui$$ance _O_, dont la direction _OL_ e$t perpendiculaire $ur le milieu du joint _FC_, l’ex- pre$$ion de cette pui$$ance $era encore {_nnb_/_a_}, laquelle étant multi- pliée par $on bras de lévier _PO_, il vient _nnf_-_nny_ pour la pou$$ée de la Voûte par raport au point d’apui _P_.

D’un autre côté la ré$i$tance du pié-droit $era le produit de $a $u- perficie par la moitié de la ba$e _PS_, qui donne {_dyy_/2}, à quoi ajoûtant le produit de la $uperficie de la partie _CFHB_ par $on bras de lévier _PR_ (_y_-_g_) l’on aura {_dyy_/2}+_nny_-_nng_ pour l’expre$$ion de la [0125]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. pui$$ance ré$i$tante; par con$équent cette équation _nnf_-_nny_ ={_dyy_/2}+_nny_-_nng_, qui étant la même que celle qu’on a trouvée dans la propo$ition précédente, $e réduira à 2_nnf_+2_nng_/_d_+{4_n_+/_dd_} -{2_nn_/_d_}=_y_, qui donnera la valeur de l’inconnu en $uivant ce qui a été en$eigné dans l’aplication.

On remarquera, comme je l’ai déja dit, qu’il faudra chercher une nouvelle valeur de _nn_, ce qui e$t bien ai$é; car comme l’on con- noît les côtés _AF_ & _FG_, du triangle rectangle _FGA_, au$$i-bien que le rayon _AC_, on n’aura qu’à retrancher le $ecteur _ACD_, du trian- gle, la difference $era la valeur de la partie _CFGD_, ou de _nn_, que l’on trouvera de 56 pieds.

On prendra garde au$$i que la partie _FHBC_, de la Voûte qui e$t une avec le pié-droit étant d’une figure différente que dans le Pro- bléme précédent, le centre de gravité Q, ne $era point dans la mê- me po$ition par raport à la ba$e _PS_, pui$que la ligne _RS_, $era né- ce$$airement plus grande que dans la figure 7. ce qui fait que la va- leur de _g_, ne peut être d’un pied comme nous l’avons $upo$é ci- devant; au$$i l’ai-je e$timé de 18 pouces: or $i l’on a égard à tout ce que je viens de dire, on trouvera en fai$ant le calcul numeri- que que l’épai$$eur _PS_, des piés-droits doit être de 7 pied 8 pou- ces 6 lignes dans l’état d’équilibre.

Remarque troi$iéme.

14. Mais $i l’on avoit une Voûte _BDH_, dont le de$$us fut ter- miné par un Plan horizontal QX, il e$t con$tant que prolongeant FIG. 11. les rayons _AC_ & _Ar_, (qui divi$ent les quarts de cercles _DB_ & _DH_, en deux également ju$qu’à la rencontre de la ligne _QX_) la partie $uperieure _CWIrD_, de la Voûte exercera toute la pou$$ée que doivent $oûtenir les piés-droits: or voulant $avoir l’épai$$eur qu’il faut leur donner, je prolonge _SB_ ju$qu’en _R_, & con$idere le rectangle _PQRS_, comme le pié-droit qui répond au vou$$oir _OWGD_; mais, dira-t’on, ce vou$$oir anticipe $ur le pié-droit de tout le trian- gle _FWR_, par con$équent le pié-droit a plus de $uperficie qu’il ne devroit avoir: cela e$t vrai; mais au$$i je compte de faire ab$trac- tion du triangle mixte _BFC_, qui apartient naturellement au pié- droit, afin d’éviter les petites circon$tances qui pourroient rendre le Probléme embarra$$ant: ain$i pour le ramener à la propo$ition pré- [0126]LA SCIENCE DES INGENIEURS, cédente, je prends la partie _CF_ égale à _DG_, & j’éléve $ur $on mi- lieu _L_ la perpendiculaire _LO_, pour marquer la direction de la pui$- $ance _O_, & je tire les lignes _MK_ & _LV_ comme ci-devant, & les nomme au$$i-bien que les autres par les mêmes lettres dont on s’e$t déja $ervi, excepté _MP_ que nous nommerons _f_: cela po$é, remar- quez que les triangles $emblables _LKA_ & _PON_ donne _LA_ (_b_). _LK_ (_a_) :: _PN_ (_f - c - y_). _PO_ ({_af - ac - ay_/_b_}), & que la pé- $anteur ab$oluë du vou$$oir _CWGD_ (_nn_) e$t encore à la pou$$ée, ou $i l’on veut à l’effort de la pui$$ance _O_, comme _LK_ (_a_) e$t à _LA_ (_b_); ce qui donne toûjours{_nnb/a_} pour l’expre$$ion de cette pui$$ance, qui étant multipliée par $on bras de lévier _PO_, l’on aura _fnn - cnn - ynn_, pour le produit qui doit être égal dans l’état d’é- quilibre à la pé$anteur du pié-droit _PQRS_, multiplié par $on bras de lévier _PT_; ain$i ayant nommé _QP_, _d_; & _PS_, _y_; l’on aura {_dyy_/2} pour la ré$i$tance du pié-droit, par con$équent cette équation _fnn - cnn - ynn_ = {_dyy_/2}, qui étant multiplié par 2, & divi$é par _d_, donne 2_fnn_ - 2_cnn_ = _yy_ + {2_nny_/_d_}, de laquelle dégageant l’inconnu, il vient {2_fnn_ - 2_cnn_/_d_} + {_n_4/_dd_} - {_nn_/_d_} = _y_.

Si l’on $upo$e pré$entement le rayon _AB_ de 12 pieds; _GD_, de 3; _BS_, de 15; _QP_ (_d_) $era de 30; _LK_ ou _LV_ (_a_) $era de 9 pieds 10 pouces; _MP_ (_f_) de 24 pieds 10 pouces; _BV_ (_c_) de 2 pieds 2 pouces; & _nn_ $era de 56 piéds: or $i l’on fait toutes les opérations qui $ont indiquées dans la derniere équation, l’on trouvera que l’é- pai$$eur _P S_ dupié-droit, c’e$t-à-dire _y_, doit être de 7 pieds 6 pouces, pour être en équilibre avec la pou$$ée de la Voûte.

15. Je $uis bien-ai$e de faire ob$erver ici en pa$$ant, que toutes les fois que nous avons multiplié l’expre$$ion de la pui$$ance _O_, c’e$t-à-dire {_nnb_/_a_} par $on bras de lévier _PO_ ({_af_) - _ac_ - _ay_/_b_}) les lettres _a_ & _b_, $e $ont évanouïes, n’étant re$té pour le produit que _fnn - cnn - ynn_, qui n’e$t autre cho$e que celui de _f - c - y_ par _nn_; or comme _f - c - y_, e$t l’expre$$ion de l’hipotenu$e _NP_ du triangle rectangle _PON_, & _nn_ la $uperficie du vou$$oir _CWGD_, l’on peut donc tirer cette con$équence qui e$t que „toutes les fois que „le triangle _LKO_ $era $emblable au triangle _PON_, on n’aura qu’à „multiplier l’expre$$ion de la pé$anteur ab$oluë du vou$$oir par celle [0127]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. „de l’hipotenu$e _NP_; pour avoir la pou$$ée de la Voûte par raport „au point d’apui _P, $ans être obligé de faire aucune analogie; c’e$t ce_ _que nous $uivrons à l’avenir pour abreger les opérations; mais_ „l’on „fera attention que ceci n’a lieu que quand il e$t que$tion d’une „Voûte en plein ceintre.

_Remarque quatriéme._

16. L’on remarquera encore, que ($i l’on vouloit con$truire un PLANCH. 3. FIG. 2. édifice où l’on $eroit obligé de faire plu$ieurs Voûtes les unes $ur les autres $oûtenuës par les mêmes piés-droits) il n’y auroit pas plus de difficulté à trouver l’epai$$eur de $es piés-droits, que l’on n’en a eu dans les cas précédens; il arrivera $eulement que les calculs $eront un peu plus compo$és, comme on en va juger.

Si l’on con$idere le profil repré$enté par la Figure 2. l’on verra qu’on y $upo$e deux étages: le premier, qui e$t couvert par deux Voûtes de même grandeur, pourra être pris $i l’on veut pour un $oûterain, au-de$$us duquel e$t un maga$in qui compo$e le $econd étage; & comme ce maga$in e$t couvert par une Voûte qui e$t $oûte- nuë par les mêmes piés-droits que celle du $oûterrain, la pou$$ée des deux Voûtes répondra au même point d’apui _P_; par con$équent $i on divi$e les quarts de cercles _BD_ & _WQ_ en deux également, & qu’on éleve aux points _L_ & _X_, les perpendiculaires _LO_ & _XE_, elles répré$enteront comme à l’ordinaire la direction des pui$$ances qui $oûtiendroient en équilibre la pou$$ée des vou$$oirs _LG_ & _XQ_; par con$équent, $i du point d’apui _P_ l’on abai$$e $ur ces directions les perpendiculaires _PO_ & _PE_, l’on aura d’une part le triangle _LKA_ $em- blable à _PON_, & de l’autre le triangle _XIS_ $emblable à _PEH_; or pour avoir la pou$$ée des deux vou$$oirs _LG_ & _XQ_, on n’aura qu’à multiplier la $uperficie du premier _LG_ par l’hipotenu$e _NP_ du trian- gle rectangle _PON_, & celle du $econd _XQ_ par l’hipotenu$e _PH_ du triangle _PEH_, & ajoûter ces deux produits en$emble; ain$inom- mant _LV_ ou _MZ, a; BV, c; ZP, d; MP_ $era _a + d_; & _ZB_ étant toûjours _y_, _ML_ ou _MN_ $era _y_ + _c_; par con$équent _NP_ $era _a_ + _d_ Art. 15. - _c_ - _y_; & $i l’on $upo$e pour abreger _a + d - c = f, NP_ $era _f - y_ qui étant multiplié par _nn_ $uperficie du vou$$oir _LG_, l’on aura _nnf - nny_ pour le premier produit (c’e$t-à-dire) pour l’expre$$ion de la pou$$ée de la Voûte $uperieure, de même $i on nomme _Wr_ _b_; & _RP: h; RX_ ou _RH_ $era _y + b_, par con$équent _HP_ $era _h - b_ - _y_, Et $upo$ant encore pour abreger _h - b = p HP_ $era _p - y_ qui étant multiplié par la $uperficie du vou$$oir _XQ_ que nous nom- merons _qq_, l’on aura _pqq - qqy_ pour le $econd produit, ou $i l’on [0128]LA SCIENCE DES INGENIEURS, veut pour la pou$$ée de la Voûte inferieure, qui étant ajoûtée avec celle de la $uperieure, il viendra _nnf - nny + pqq - qqy_ pour la pou$$ée que $oûtient le pié-droit _P B_: & comme la ré$i$tance du pié-droit jointe au vou$$oir _ZLB_, e$t exprimée comme ci-devant par _{ddy/2} - nny - nng_ (car nous fai$ons ab$traction de la partie _XW_ de la Voûte du $outerrain, parce que cette partie $e trouve pre$que en- tierement enclavée dans le pié-droit) l’on aura donc cette équa- tion _nnf - nny + pqq - qqy = {dyy/2} + nny - nng_; d’où fai$ant pa$$er dans le $econd membre les termes où $e trouvent l’inconnu, & du $econd dans le premier ceux où l’inconnu ne $e trouve point, l’on aura _nnf + {nng + pqq/d} = {yy/2} + {2nny + qqy/d}_ après avoir divi$é par _d_; & $i l’on $upo$e _{2nn + qq/d} = r_, mettant _r_ à la place de $a valeur multipliant toute l’équation par 2, & fai$ant du $econd membre un quarré parfait, l’on aura 2_nng_ + 2_nnf_ + 2_pqq_ + _rr_ = _yy_ + 2_ry_ + _rr_, d’où dégageant l’inconnu il vient enfin 2_nng_ + 2_nnf_ + 2_pqq_ + _rr_ - _r_ = _y_, qui donne en terme connu la valeur de _y_; ain$i l’on n’aura qu’à déterminer $i l’on veut les dimen$ions de la figure pour avoir la valeur des lettres, & en$uite faire avec les nombres les mêmes opérations que celles qui $ont indiquées dans l’équation, & l’on trouvera l’épai$$eur qu’il faut donner aux piés-droits pour être en équilibre avec la pou$$ée des deux Voûtes.

Quand les Voûtes $ont couvertes par une $urface hori$ontale $ervant de rez-de-Chau$$ée à l’étage qui e$t au-de$$us, il n’e$t pas néce$$aire d’avoir égard aux poids des terres ou des autres maté- riaux qu’on met au-de$$us des reins pour remplir les vuides; car comme ces matériaux agi$$ent dans un $ens perpendiculaire, ils font un effort qui diminuë en quelque façon la pou$$ée pui$qu’ils aident les piés-droits à y ré$i$ter: ain$i il $uffira de con$idérer la Voû- te pour en avoir les piés-droits, comme s’il n’étoit pas que$tion de cette nouvelle charge, c’e$t pourquoi je n’en ai pas fait mention dans les calculs précédens.

Remarque cinquiéme.

Il $e fait quelquefois des Voûtes dont l’_impo$te_ $aille au-delà du PLANCH. 5. FIG. 1. mur, & alors cette Voûte e$t nommée _encorbeillement_, parce qu’elle e$t portée par des corbeaux de Pierre: telle e$t la Voûte en plain [0129]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. ceintre _BDH_, quirepo$e $ur les corbeaux _BE_ & _HX_, dont la $aillie _EB_ & _HX_ e$t à peu-près égale à l’épai$$eur de la Voûte: comme cette con$truction n’e$t guére $olide, je me garderai bien de la pro- po$er pour modele, principalement dans les ouvrages de Fortifica- tions, où il faut que les Voûtes $oient d’une certaine épai$$eur & $o- lidement établis: mon de$$ein e$t $eulement de montrer qu’elle a beaucoup moins de pou$$ée, que $i elle repo$oit directement $ur les piés-droits comme à l’ordinaire, & qu’on peut la mettre en u$age dans les bâtimens civils, quand on veut voûter quelqu’endroit dont les murs qui doivent $ervir de piés-droits $e trouvent tous faits, mais trop foibles, parce qu’ils peuvent avoir été bâtis anciennement $ans qu’on ait eu en vuë de leur faire porter une Voûte.

Or, pour juger de combien cet encorbeillement $oulage les piés- droits, nous tirerons les lignes comme à l’ordinaire, & nous nom- merons _CV, c; ZC_ ou _PS, y; ZP, d; MP, f; SR, g_; ain$i _ML_ ou _MN_ $era _y + c_; & par con$équent _NP_ $era _f - c - y_, & comme nous $upo$ons, que la $uperficie de chaque vou$$oir _LGD_ ou _LCB_ e$t toûjours exprimée par _nn_ il s’en$uit par l’article 15. que multi- pliant _nn_ par _NP_ (_f - c - y_) on aura _fnn - cnn - nny_, pour la pou$$ée de la Voûte; d’un autre côté la ré$i$tance des piés-droits $era toûjours {_dyy_/2}, à quoi ajoûtant celle du vou$$oir _CLB_ qui e$t le produit de _nn_ par le bras de lévier _P R_ (_y + g_) l’on au- ra cette équation _fnn - cnn - nny = {dyy/2} + ynn + gnn_, ou bien _{2fnn - 2cnn - 2gnn/d} = yy + {4nny/d}_ après avoir fait la réduction, multiplié par 2 & divi$é par _d_, or $i l’on change le $econd mem- bre en un quarré parfait & qu’on dégage en$uite l’inconnu il viendra {_2fnn - 2cnn - 2gnn_/_d_} + {_4n<_>4_/_dd_} - {2_nn_/_d_} = _y_.

Pour connoître la valeur de l’inconnu, nous $upo$erons que le rayon _AB_ e$t de 12 pieds, que la Voûte en a trois d’épai$$eur, que les piés-droits ont 15 pieds de hauteur, & que la ligne _SR_ (_g_) e$t de 2 pieds, ain$i on trouvera que _MP_ (_f_) vaut 24 pieds 10 pouces & que _EV_ (_c_) vaut 5 pieds 2 pouces; or pui$qu’on a la valeur de toutes les lettres qui$e trouvent dans le premier membre de l’équa- tion précédente, on trouvera en fai$ant les opérations qui y $ont indiquées, que l’épai$$eur des piés-droits doit être de 5 pieds 5 pou- ces; & comme nous avons vû dans l’art. 11. que les piés-droits d’une Voûte qui auroit les mêmes dimen$ions que celle-ci $ans être $ou- [0130]LA SCIENCE DES INGENIEURS, tenuë par des corbeaux, devoit avoir 6 pieds 6 pouces 7 lignes d’épai$$eur, il s’en$uit que l’encorbeillement donnera 1 pied 1 pou- ce 7 lignes pour la différence de l’épai$$eur des piés-droits.

On fera attention (quand on fait des Voûtes par encorbeillement) de charger les piés-droits d’une bonne maçonnerie _IR_ pour mainte- nir $olidement la queuë des pierres qui compo$ent les corbeaux, afin d’avoir un contre-poids qui fa$$e équilibre à celui de la Voûte.

PROPOSITION SECONDE. PROBLE’ME.

Trouver quelle épai$$eur il faut donner aux piés-droits d’u- ne Voûte lor$que ces piés-droits auront un talud déterminé.

17. Nous avons $upo$é ju$qu’ici que les piés-droits des Voûtes étoient élevés à plomb des deux côtés, parce qu’il n’arrive guére qu’on les fa$$e autrement: cependant, $i on $e rapelle ce qui a été dit dans le premier Livre, l’on verra que leur donnant un peu de talud du côté opo$é à la pou$$ée, on pourra avec moins de Ma- çonnerie les mettre en état de $outenir la pou$$ée de la Voûte; & c’e$t ce que l’on $e propo$e d’expliquer ici, afin de ne rien négliger de tout ce qui peut interre$$er le $ujet que je traite.

Pour trouver l’épai$$eur _ZB_ ou _PS_ du pié-droit _PB_ auquel on $e propo$e de donner un talud exprimé par _FZ_ ou _PX_, je tire toutes les lignes qu’on a tirées dans les Figures précédentes, & je nomme _KA_ ou _MF, a; FZ_ ou _PX, b; BV, c; ZX_ ou _FP, d; ZB, y_; ain$i _FV_ FIG. 3. ou _ML_ ou _MN_ $era _b + c + y_; & _MP a + d_, par con$équent _NP_ $era _a + d - b - c - y_; & $upo$ant _a + d - b - c = f, NP_ $era _f - y_; or, comme les triangles _LKA_ & _PON_ $ont $emblables, mul- tipliant _f - y_ par _nn_; c’e$t-à-dire par la $uperficie du vou$$oir _LGD_, on aura _nnf - nny_ pour l’expre$$ion de la pou$$ée de la Voûte par raport au point d’apui _P_.

Pre$entement, pour avoir celle de la ré$i$tance du pié-droit, je con$idére que la $uperficie du triangle rectangle _PZX_ e$t {_bd_/2} & que $i la ligne _PR_ e$t les deux tiers de _PX_, le point _R_ $era celui où on pourra réünir la $uperficie du triangle; ain$i multipliant {_bd/a_} par {_2b_/3}, l’on aura après la réduction {_bbd_/3} pour le produit de la $uperficie du [0131]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. triangle par le bras de lévier _Pr_, je multiplie de même la $uperfi- cie du rectangle _XZBS (dy)_ par le bras delévier _PT_ (_b_ + {_y_/2}) pour avoir _bdy_ + {_dyy_/2}: enfin comme le centre de gravité Q du vou$$oir _ELB_ répond au point _R_, je multiplie $a$uperficie _nn_ par le bras de lé- vier _PR_; c’e$t-à-dire par _b_ + _y_ - _g_ (car je $upo$e toûjours _RS_ = _g_) & le produit donne _bnn_ + _ynn_ - _gnn_; or ajoûtant en$emble ces trois produits, l’on aura la ré$i$tance du pié-droit, par con$équent cette équation _fnn_ - _nny_ = {_bbd_/3} + _bdy_ + {_dyy_/2} + _bnn_ + _nny_ - _gnn_, ou bien {_fnn_ - _bnn_ + _gnn_/_d_} + {_bb_/3} = {_yy_/2} + {2_nny_/_d_} + _by_, (après avoir divi$é par _d_, & fait pa$$er dans les mêmes membres les termes où $etrou- vent l’inconnu.) Or $i l’on $upo$e {2_nn_/_d_} + _b_ = _p_, & qu’on met- te _p_ à la place de $a valeur, on pourra du $econd membre en faire un quarré parfait & dégager l’inconnu comme à l’ordinaire pour avoir cette derniere équation {2_fnn_ + 2_gnn_ - 2_bnn_/_d_} - {2_bb_/3} + _pp_ - _p_ = _y_.

APLICATION.

Supo$ant la hauteur du pié-droit _FP_, (_d_) de 15 pieds, & $on talud que _EZ_ (_b_) de 3, _KA_ (_a_) $era de 9 pieds 10 pouces, _BV_ (_c_) de 2 pieds 2 pouces, ain$i _a_ + _d_ - _b_ - _c_, c’e$t-à-dire _f_ $era de 19 pieds 8 pouces, & la $uperficie du vou$$oir _LGD_ de 32 pieds; or pour avoir la valeur de _p_ qui e$t la $eule lettre qui nous re$te à connoître, je me rapelle qu’on a $upo$é {2_nnd_/_d_} + _b_ = _p_, & comme {2_nn_/_d_} vaut 4 pieds 3 pouces, & _b_ 3 pieds; _p_ vaudra donc 7 pieds 3 pouces; ain$i ayant la valeur de toutes les lettres, je fais avec les nombres les mêmes opérations qui$ont indiquées dans l’équation {2_fnn_ + 2_gnn_ - 2_bnn_/_d_} - {2_bb_/3} + _pp_ - _p_ = _y_; & je trouve que _y_ ou $i l’on veut l’épai$$eur de _ZB_ e$t de 3 pieds 9 pouces 3 lignes; c’e$t- à-dire que $i l’on donne 3 pieds de talud au pié-droit & 3 pieds 9 pouces 3 lignes d’épai$$eur au $ommet, ils $eront en équibre par leur ré$i$tance avec la pou$$ée de la Voûte.

[0132]LA SCIENCE DES INGENIEURS, Remarque prémiere.

18. Pour juger combien il faudroit moins de Maçonnerie pour les piés-droits de la Voûte que nous venons de calculer, que pour ceux du premier Problême, il n’y a qu’à comparer l’épai$$eur du Profil de l’un, avec celle du Profil de l’autre, pui$qu’ils ontla même hauteur: pour cela j’ajoûte les lignes _ZB_ & _PS_ en$emble; c’e$t-à- dire 3 pieds 9 pouces 3 lignes, & 6 pieds 9 pouces 3 lignes, & prens la moitié de la $omme qui e$t de 5 pieds 3 pouces 3 lignes pour l’épai$$eur réduite, qui étant comparée avec 6 pieds 6 pouces 7 lignes, épai$$eur des piés-droits du premier Probléme, la diffé- rence $era d’un pied trois pouces 4 lignes: ce qui fait voir qu’en don- nant au pié-droit un talud tel que nous l’avons $upo$é, on employera environ un cinquiéme moins de Maçonnerie, que $i l’on avoit fait ces pié-droits à plomb des deux côtés.

Remarque $econde.

19. Quand on a trouvé, comme dans le premier Probléme, l’é- pai$$eur qu’il faut donner aux piés-droits d’une Voûte, pour être en équilibre avec la pou$$ée, on peut $ans augmenter la depen$e mettre la ré$i$tance des piés-droits beaucoup au-de$$us de la pou$$ée afin d’ê- tre $ûr que quelque cho$e qui arrive les piés-droits demeurerontiné- branlables: pour cela il ne faut que diminuer un peu l’épai$$eur des piés-droits au $ommet, & augmenter celle de la ba$e de la même quan- tité; par exemple, $i l’on a trouvé qu’il falloit 7 pieds d’épai$$eur aux piés-droits, on en donnera 6 au $ommet & 8 à la ba$e.

Les murs, qui $ont expo$és à l’injure de l’air, & qui ont un talud, étant plus $ujets à être dégradés que ceux qui n’en ont point, on ne manquera pas de dire que dans la pratique on fera peu d’atten- tion à l’avantage que je prétend en tirer: l’on prendra là-de$$us le parti qu’on jugera à propos, ce que l’on vient d’en$eigner n’en $era pas moins vrai.

[0133]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. PROPOSITION TROISIE’ME. PROBLE’ME.

Trouver l’épai$$eur qu’il faut donner aux piés-droits des Voûtes lor$que ces piés-droits $ont accompagnés de contreforts.

Je $upo$e qu’il e$t que$tion de con$truire une Voûte dont les piés- droits doivent être $oûtenus par des contreforts; que l’on e$t con- venu de la longueur & de l’épai$$eur de ces contreforts, au$$i-bien que de la di$tance des uns aux autres; & qu’il n’e$t plus que$tion que de $avoir l’épai$$eur qu’il faudra donner aux piés-droits, afin qu’é- tant aidés des contreforts, le tout $oit en équilibre avec la pou$$ée.

Si l’on con$idére la Figure cinquiéme, l’on verra que le point d’apui qui $oûtient tous les efforts de la pou$$ée de la Voûte n’e$t plus comme ci-devant à l’endroit _r_ de la ba$e des piés-droits, mais bien à l’extrêmité _P_ de la queuë des contreforts _rPQC_; ce qui montre que la perpendiculaire _PO_, abai$$ée $ur la direction _LO_ de la pui$- $ance, exprime le bras de lévier qui répond à cette pui$$ance: cela po$é, ayant tiré les autres lignes comme à l’ordinaire, nous nommerons _KA_ ou _MZ_, _a_; _ZC_ ou _Pr, b; BV, c; Cr, d; CB_ ou FIG 4. & 5. _rS, y_; ain$i _ML_ ou _MN_, $era _b_ + _c_ + _y_; & _MP_, _a_ + _d_; par con$é- quent _NP_, _a_ + _d_ - _b_ - _c_ - _y_, ou bien _f_ - _y_ en $upo$ant _a_ + _d_ - _b_ - _c_ = _f_.

Comme le triangle _PON_ e$t $emblable à _LKA_, il s’en$uit que mul- tipliant la $uperficie du vou$$oir _LGD_ (_nn_) par _NP_ (_f_ - _y_) on aura _fnn_ - _ynn_ pour l’expre$$ion de la pou$$ée de la Voûte: pre- Art. 15. $entement pour avoir celle de ré$i$tance des piés-droits & des con- treforts, je con$idére que les contreforts, tels que ceux dont on $e $ert pour $oûtenir les Voûtes, ont toûjours leur $ommet _QC_, termi- né en pante, pour faciliter l’écoulement des eaux de pluye; c’e$t pourquoi j’abai$$e la perpendiculaire _QH_ $ur _Cr_, & divi$e _CH_ en deux également au point _I_, afin d’avoir la ligne _Ir_, que nous nom- merons _h_; qui étant multiplié par _Pr_ (_b_), l’on aura _bd_ pour la $u- perficie de la coupe du contrefort _PQCr_, que nous $upo$erons réü- ni au point _T_ milieu de _Pr_ (comme $i cette coupe étoit un rec- tangle) afin d’éviter les petits détails au$quels on $eroit a$$ujeti, $i l’on vouloit examiner les cho$es dans toute leur préci$ion; ain$i multipliant _bh_ par _PT_({_b_/2}) on aura {_bbb_/2} pour le produit du poids 4 par $on bras de lévier.

[0134]LA SCIENCE DES INGENIEURS,

Car nous $upo$ons que la ba$e des contreforts e$t rectangulaire; mais comme il faut avoir égard au raport de l’épai$$eur des contre- forts à leur di$tance, nous $upo$erons que ce raport e$t comme 1 à 2; c’e$t-à-dire par exemple, que $i les contreforts ont trois pieds d’épai$$eur, ils $eront à 6 de di$tance; ain$i comme ils occupent un tiers de l’e$pace qui regne derriere les piés-droits, il faudra donc divi$er {_bbb_/2} par trois, afin d’avoir {_bbb_/6} pour la ré$i$tance des con- treforts, comme on l’a expliqué dans l’article 46 du premier Livre.

Delà je pa$$e aux piés-droits _rB_, dont la $uperficie, ou $i l’on veut le poids 5, e$t _dy_, qui étant multiplié par $on bras de lévier _PX_ (_b_ + {_y_/2}) l’on aura _bdy_ + {_dyy_/2};; enfin je multiplie la $uperficie du vou$$oir _CFB_ (_nn_), c’e$t-à-dire, le poids 6, par $on bras de lévier _PR_ (_b_ + _y_ - _g_) & le produit donne _nnb_ + _nny_ - _nng_, qui étant ajoûté avecles deux précédens, on aura l’expre$$ion de la pui$$ance ré$i$tan- te, qui étant comparée avec celle qui agit, donne cette équation dans l’état d’équilibre: _nnf_ - _nny_ = {_bbb_/6} + _bdy_ + {_dyy_/2} + _nnb_ + _nny_ - _nng_, laquelle étant réduite, il vient {_nnf_ + _nng_ - _nnb_/_d_} - {_bbb_/6_d_} = {_yy_/2} + {2_nny_/_d_} + _by_; & $upo$ant {2_nn_/_d_} + _b_ = _p_; on mettra _p_ à la place de $a valeur pour changer le $econd membre en un quarré parfait, & dégager l’inconnu, afin d’avoir cette derniere équation {2_nnf_ + 2_nng_ - 2_nnh_/_d_} - {_bbb_/3_d_} + _pp_ - _p_ = _y_, qui donne ce que l’on demande.

APLICATION.

Supo$ant le rayon _AB_ de 12 pieds; _AF_ de 15; _KA_ (_a_) $era toû- jours de 9 pieds 10 pouces, _BV_ (_c_) de 2 pieds 2 pouces, & le vou$$oir _LGD_ (_nn_) de 56 pieds quarrés; d’un autre côté nous $u- po$erons que la longueur _Pr_ (_b_) des contreforts e$t de 5 pieds; que la hauteur _ZP_ (_d_) des piés-droits e$t encore de 15 pieds; & que _CH_ e$t égal à _HQ_: par con$équent _Ir_ $era de 12 pieds 6 pou- ces. On trouvera au$$i que _f_ e$t de 17 pieds 8 pouces, & _p_ de 12 pieds 6 pouces: cela po$é, $i l’on fait avec la valeur des let- tres les opérations qui $ont marquées dans l’équation {2_nnf_ - 2_nng_ - 2_nnb_/_d_} - {_bbb_/3_d_} + _pp_ - _p_ = _y_, l’on trouvera que l’épai$$eur _rS_ des piés-droits doit être de 3 pieds 1 pouce 5 lignes, [0135]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. pour qu’aidés des contreforts ils $oient en équilibre avec la pou$$ée de la Voûte.

Remarque premiere.

21. Pour connoître l’épargne qu’on peut faire $ur la Maçonnerie, quand on employe des contreforts, il faut $e re$$ouvenir que dans l’Article 13. nous avons trouvé qu’il falloit donner 7 pieds 8 pou- ces 6 lignes d’épai$$eur aux piés-droits d’une Voûte $emblable à celle- ci pour être en équilibre avec la pou$$ée; ain$i cette dimen$ion étant multipliée par la hauteur 15 des piés-droits, le produit $era 115 pieds 7 pouces 6 lignes pour l’e$timation des mêmes piés-droits: pre$entement $i on multiplie au$$i l’épai$$eur que nous venons de trouver; c’e$t-à-dire, 3 pieds 1 pouce 5 lignes, par 15, l’on trouvera environ 47 pieds 6 pouces pour l’e$timation des piés-droits _rB_; mais comme il faut au$$i faire celle des contreforts, je multiplie leur hauteur réduite _Ir_, qui e$t 12 pieds 6 pouces, par la longueur _Pr_, de 5 pieds, & je prens le tiers du produit à cau$e que les contreforts n’occupent qu’un tiers de l’e$pace qui regne derriere les piés-droits, & il vient 20 pieds 10 pouces, que j’ajoûte avec 47 pieds 6 pou- ces, pour avoir 68 pieds 4 pouces, qui étant comparés avec 115 pieds 7 pouces 6 lignes, la différence e$t 47 pieds 3 pouces 6 lignes: ce qui fait voir qu’on employera environ deux cinquiémes moins de Maçonnerie, en ajoûtant des contreforts tels que nous venons de les $upo$er, qu’il n’en auroit fallu en n’en fai$ant point: par con$é- quent, $i au lieu de donner 5 pieds de longueur aux contreforts, on leur en donnoit 5 pieds & demi, la ré$i$tance des piés-droits $eroit beaucoup au-de$$us de la pou$$ée de la Voûte, & on épargneroit en- core bien de la Maçonnerie; ou $i l’on veut on pourroit lai$$er les contreforts comme ils $ont, & donner 3 pieds & demi dépai$$eur aux piés-droits: ce qui reviendra à peu-près au même.

Remarque $econde.

22. On ob$ervera en pa$$ant qu’en reglant la di$tance des con- treforts, on ne doit pas troples éloigner nileur donner trop de lon- gueur, crainte d’affoiblir l’épai$$eur des piés-droits, $i l’on vouloit con$idérer le tout dans l’état d’équilibre; pui$qu’il faut avoir égard à la liai$on des matériaux qui ne doivent point dans la pratique être regardés comme ab$olument indi$$olubles: je veux dire (par exem- ple) que $i l’on s’apercevoit que pour avoir donné trop de longueur aux contreforts, la valeur de _y_ ne fût point $uffi$ante pour rendre [0136]LA SCIENCE DES INGENIEURS, les piés-droits d’une épai$$eur rai$onnable, de$orte qu’on pourroit craindre que la pou$$ée de la Voûte fit $ouffler la Maçonnerie entre- deux contreforts, il vaudroit mieux diminuer la longueur des con- treforts afin que les piés-droits en devin$$ent plus épais; par la même rai$on il e$t plus à propos de partager la Maçonnerie qu’on de$tine à $oûtenir les piés-droits en multipliant les contreforts, que d’en met- tre une moindre quantité, & les faire plus épais; je veux dire par exemple que $i l’on vouloit $oûtenir une Voûte par des contreforts, dont la Maçonnerie occupât un tiers de l’e$pace qui regne entreles piés-droits & la queuë des contreforts, au lieu de faire les contreforts de 6 pieds d’épai$$eur & de 12 pieds de di$tance de l’un à l’autre, il vaudroit beaucoup mieux ne leur donner que 3 pieds d’épai$$eur, & les mettre à $ix pieds de di$tance; parce que plus les piés-droits auront de points d’apui, & plus l’ouvrage $era $olide: l’on $ent bien que je veux parler des contreforts qui $ont apliqués aux ouvrages de Forti$ications; car je n’ignore pas que quand il s’agit de quel- qu’autre édifice, où il faut que la décoration & la $olidité $oient de concert (comme par exemple aux Egli$es) il n’e$t pas toûjours libre de déterminer la di$tance des contreforts, pui$qu’il faut avoir égard à la largeur des croi$ées qui $ont pratiquées entre-deux, & aux en- droits de la Voûte qui doivent être arboutés préférablement à d’au- tres, parce que dans ces $ortes d’édifices les Voûtes n’agi$$ent point par-tout également, leur pou$$ée $e réüni$$ant à certains points, qui indiquent d’eux-même la po$ition des contreforts.

Remarque troi$iéme.

23. On peut encore remarquer, que la pou$$ée d’une Voûte augmente ou diminuë $elon que le point d’apui _P_, e$t éloigné du point _S_, extrêmité de la perpendiculaire _BS_; car $il’on $e rapelle que cette pou$$ée dépend du produit de la pé$anteur rélative du vou$- $oir _LGD_ par la perpendiculaire _PO_, l’on verra que plus le point d’apui _P_ $era éloigné de _S_, plus la perpendiculaire _PO_ $era racour- cie; ain$i plus la ba$e des piés-droits aura de largeur & moins il fau- dra de ré$i$tance pour $oûtenir la pou$$ée: que s’il arrivoit que le point d’apui _P_ fut tellement éloigné de _S_ que la ligne de direction _LO_ pa$$at pour le point _P_, c’e$t-à-dire, que les points _O_ & _P_ fu$- $ent confondus, alors l’action du vou$$oir _LGD_ ne feroit aucun effet $ur le pié-droit: car la ligne _MP_ deviendroit zéro, & zéro multiplié par _nn_, ne peut donner que zéro.

[0137]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. Remarque quatrième.

24. Pui$que tous les points d’apui qui $oûtiennent la pou$$ée d’une Voûte $e rencontrent po$itivement $ous la queuë des contreforts, on voit qu’en con$trui$ant les fondemens on ne $auroit les faire trop $olides en ces endroits-là; c’e$t pourquoi je voudrois qu’ils fu$$ent compo$és des plus gros quartiers de pierres po$ées $ur deux rangs de madriers, quand même le terrain $ur lequel ou voudroit a$$eoir la Fondation paroîtroit ferme; pui$qu’il n’y a point à douter que la Voûte, $i elle e$t ma$$ive, ne cau$e par $a pou$$ée quelque af- fai$$ement à l’extrêmité des contreforts: il paroît même que pour plus de $ûreté on ne feroit pas mal de faire les fondemens des con- treforts d’un pied & demi ou deux pieds plus longs que les contre- forts mêmes, donnant au$$i beaucoup de retraite $ur les côtés, afin d’avoir de grands ampâtemens, qui allongent le bras de lévier & fortifient le point d’apui. J’ai vû un Maga$in à poudre dont la Voûte s’e$t fenduë des deux côtés au milieu des reins depuis un pignon ju$qu’à l’autre, peu de tems après avoir été bâti, quoique les dimen- $ions des piés-droits & des contreforts fu$$ent beaucoup au-de$$us de celles qu’il auroit falu pour en $outenir la pou$$ée, & que la Ma- çonnerie fut fort bonne; ayant examiné de quelle part cela pouvoit provenir, je me $uis aperçû que le terrain au-de$$us des fondemens de la queuë des contreforts avoit flêchi, au lieu que cela ne $eroit pas arrivé $i l’on avoit mis deux ou trois bons madriers l’un $ur l’au- tre pour a$$urer le point d’apui.

Les Ingenieurs qui ont beaucoup d’experience $entiront mieux que per$onne la con$équence de cette remarque, non-$eulement au $ujet des contreforts; mais encore pour tous les autres fondemens qui doivent $ervir de point d’apui: au$$i voit-on que M. de Vauban en fortifiant le neuf Bri$ack a a$$uré le bord des fondemens de tous les revêtemens de Maçonnerie par un rang de madriers qui regne le long du pourtour de chaque ouvrage.

[0138]LA SCIENCE DES INGENIEURS, CHAPITRE TROISIE’ME. Dela maniere detrouver l’épai$$eur des pié-droits des Voûtes $urbai$$ées en tiers-points, en plate-Bande, & celles des cu- lées des Ponts de Maçonnerie.

JE crois avoir $uffi$amment expliqué les Voûtes en plein ceintre dans le Chapitre précédent pour n’en plus faire mention; c’e$t pourquoi je vais examiner dans celui-ci celles que l’on nomme _$urbai$$ées_ ou _Elliptiques_, les autres qu’on apelle _Gothiques_, ou en _tiers-points_, enfin celles que l’on nomme _plate-bande_, parce qu’elles ne font aucune courbure $en$ible, étant plates comme un _plat-fond_. Cependant, comme les Voûtes $urbai$$ées dont nous allons parler $e- ront $upo$ées parfaitement Elliptiques, & non point tracées par des portions de cercle comme font la plûpart des Ouvriers, il e$t bon avant toutes cho$es de prévenir le lecteur de quelque propriété des Sections Coniques, au$quelles nous $erons obligé d’avoir recours, afin de ne rien $upo$er dont on n’aperçoive $ur le champ les rai$ons; ain$i on fera bien de s’apliquer à ce qui $uit.

Principes tirés des Sections Coniques.

25. Il e$t démontré dans les Sections Coniques, que $i l’on méne PLAN. 5. FIG. 7. une ordonnée _GH_ au grand axe _AB_ d’une Ellip$e, le rectangle com- pris $ous _AG_ & _GB_ e$t au quarré de _GH_, comme le quarré de _AF_ e$t au quarré de _FD_: ain$i nommant _AF, a; FD, b; GF, x; GH, y;_ on aura _aa_ - _xx. yy : : aa. bb._

Second Principe.

26. Il e$t au$$i démontré, que $i l’on fait _FI_ troi$iéme proportion- V. le C. Art. 436. nelle à _FG_ & à _FA_, tirant la ligne _HI_, elle $era tengente au point _H_, ce qui donne _FI_={_aa_/_x_}, d’où l’on tire _IG_={_aa_-_xx_/_x_}.

[0139]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. Troi$iéme Principe.

27. Si au point _H_, où une tengente _HI_, touche l’Ellip$e on éle- ve une pérpendiculaire _HK_ qui aille rencontrer l’axe _AB_ au point _K_, je dis que _FG_ e$t à _GK_ comme le quarré de _AF_ e$tau quarré de _FD_, ou, ce qui revient au même, comme le rectangle de _AG_ par _GB_ e$t au quarré _GH_.

Pour le prouver, con$iderés que les triangles _IGH_ & _GHK_, $ont $emblables, par con$équent _IG_ ({_aa_-_xx_/_x_}), _GH_ (_yy_) : : _GH_ (_y_); _GK_{(_yy_)/_aa_-_xx_;/_x_} ou ce qui e$t la même cho$e {_yyx_/_aa_-_xx_}; comme nous avons l’expre$$ion de _KG_, il n’e$t donc que$tion que de prouver que _GF_ (_x_) e$t à _GK_ ({_yyx_/_aa_-_xx_}) commele rectangle de _AG_ par _GB_ (_aa_-_xx_) e$t au quarré de _GH_ (_yy_), ce qui e$t bien évident, pui$- que le produit des extrémes & celui des moyens donnent l’un & l’autre _yyx_; car on remarquera que c’e$t multiplier le $econd terme _yyx_ par _aa_-_xx_ que de ne le pas divi$er par la même quantité.

Comme les propriétés de l’Ellip$e $ont toujours les mêmes, $oit que la tengente aille rencontrer le grand axe _AB_ prolongé, ou le petit axe _DE_ au$$i prolongé, l’on verra par une démon$tration $em- blable à la précédente, que $i la perpendiculaire élevée $ur la tengen- te _IO_ alloit rencontrer le petit axe _ED_ au point _L_, l’on auroit encore le quarré de _EF_ e$t au quarré de _AF_ comme la coupée _MF_ e$t à la ligne _ML_.

COROLLAIRE PREMIER.

28. Il $uit du premier principe, que quand on connoîtra les deux diamêtres _AB_ & _ED_ d’une Ellip$e, & la di$tance du centre _F_ au point _G_ où on aura mené une ordonnée _GH_, qu’on connoîtra toujours la valeur de cette ordonnée en nombre, en di$ant $i le quarré du demi diamêtre _AF_ donne tant pour le quarré du diamêtre _FD_, que donnera la difference du quarré de _AF_ au quarré _FG_, pour le quarré _GH_ que l’on cherche? lequel étant trouvé, on n’aura qu’à en ex- traire la racine quarrée, qui $era la perpendiculaire _GH_.

COROLLAIRE SECOND.

29. Il $uit au$$i du troi$iéme principe, que $i on avoit be$oin de [0140]LA SCIENCE DES INGENIEURS, connoître la valeur de la partie _ML_, compri$e entre l’ordonnée _HM_ & la perpendiculaire _HL_ élevée à l’extremité de la tengente _IH_, on n’aura qu’à dire $i le quarré _EF_ donne le quarré _FB_, que don- nera la ligne _FM_ pour la valeur de la ligne _ML_; ce qu’on trouvera en fai$ant la régle.

Remarque.

30. Comme l’on ne parvient avec le $ecours de l’Algebre à la FIG. 6. connoi$$ance des grandeurs que l’on cherche, que par le moyen de celles que l’on connoît déja, il faut néce$$airement, pour déter- miner l’épai$$eur des piés-droits qui $oûtiennent les Voûtes Ellipti- ques, connoître certaines lignes qu’on ne peut avoir que mécani- quement (c’e$t-à-dire) en traçant une demi Ellip$e $emblable à celle dont on veut faire la Voûte; & comme les Ellip$es en pareil cas ne $auroient être trop grandes, afin d’avoir ce que l’on demande avec plus de préci$ion; voici comme on s’y prendra.

Ayant tracé $ur le parquet d’une Chambre ou $ur une grande Table uneligne _AB_ de 5 à 6 pieds de longueur, pour $ervir de grand axe, on la divi$era en deux également au point _D_, & à ce point on élevera la perpendiculaire _DC_ dont la longueur doit avoir le même raport avec la ligne _AB_, que la hauteur de la Voûte dans œu- vre qu’on $e propo$e de faire, aura avec $a largeur: en$uite il faut tirer les lignes _CE_ & _EF_, en$orte qu’elles $oient chacune égales à la moitié du grand axe _AB_, afin d’avoir les points _E_ & _F_, qui $eront les foyers de l’Ellip$e: après cela, l’on aura de la ficelle bien fine & bien unie ou un cordon de $oye, & on prendra dans cette ficelle une longueur qui $oit parfaitement égale à l’axe _AB_, on attachera les deux extrêmités de cette longueur aux points _E_ & _F_, & on $e $ervira d’un poinçon pour tenir la ficelle tenduë, avec lequel on tracera en même tems la courbe _AGHB_ en allant du point _A_ au point _C_, & du point _C_ au point _B_; car l’on entend bien que cette ficelle doit gli$$er autour du poinçon _G_, & qu’elle doit être toûjours également tenduë: cette maniere de tracer l’Ellip$e e$t la plus com- mode que je $ache; j’ay jugé à propos de la raporter ici, quoiqu’elle $oit a$$és connue; mais ce n’e$t point un mal de rendre les cho$es pré$entes, quand on rencontre les occa$ions d’en faire u$age.

L’Ellip$e étant tracée, il faut faire une échelle & avoir égard à la FIG. 6. quantité des pieds qu’on veut donner de largeur à la Voûte; $ic’e$t par exemple 24 pieds, je divi$e la ligne _AB_ en quatre parties égales & une de ces parties étant divi$ée en pieds, pouces, & lignes, on connoîtra la valeur des lignes qu’on $era obligé de tracer dans [0141]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. l’Ellip$e. Par exemple, $i on avoit quelque rai$on pour abai$$er du point _H_, pris $ur la courbe la perpendiculaire _HI_, à l’axe _AB_, on pourra avec l’échelle trouver la valeur de la coupée _DI_, & de l’ordonnée _IH_, en pieds pouces & lignes au$$i exactement qu’on peut le dé$irer dans la Pratique. Nous allons faire u$age de tout ceci.

PROPOSITION PREMIERE. PROBLE’ME. Trouver l’épai$$eur qu’il faut donner aux piés-droits d’une voûte Elliptique.

31. Comme la pou$$ée d’une Voûte $e fait toujours $elon les di- FIG. 8. rections des tangentes menées à la courbe qu’elle forme, il faut com- mencer par divi$er le quart d’Ellip$e _BD_, en deux également au point _L_, pour mener à ce point la tangente _LO_, & $ur l’extrêmité _L_, lá perpendiculaire _LA_, qui étant prolongée ju$qu’en _F_, parta- gera comme à l’ordinaire la demi Voûte en deux parties à peu-près égales; alors la ligne _FA_, pourra être regardée comme le plan in- cliné $ur lequel agit le vou$$oir _FGDL_, & la ligne _OL_, comme la direction de la pui$$ance qui $eroit en équilibre avec l’action du même vou$$oir: on $era peut-être $urpris que cette direction ne $oit pas perpendiculaire $ur le milieu du joint _FL_, comme dans lespro- blémes précédents; mais comme il falloit nece$$airement qu’elleré- pondit au point _L_, pour avoir les lignes _LK, LV, KA_, nous avons été obligé d’en u$er ain$i afin d’agir avec plus de préci$ion, mais nous y aurons égard dans l’application; ain$i $upo$ant les autres li- gnes tirées comme ci-devant, nous nommerons _LK, a; KA, b_; _LA, c; BV, d; BS, f; MP, g; ZB, y;_ & le vou$$oir _CG_, ou _CE_, _nn_.

Cela po$é, je con$idere que les triangles _LKA_ & _LMN_, étant $emblables donnent _AK_ (_b_), _LK_ (_a_):: _LM_ (_y_+_d_), _MN_({_ay_+_ad_/_b_}) par con$equent _NP_ $era {_gb_-_ad_-_ay_/_b_}, & commelestriangles _LKA_ & _NOP_, $ont encore $emblables on aura au$$i _LA_(_c_), _AK_ (_b_):: _NP_ ({_gb_-_ad_-_ay_/_b_}), _PO_ ({_gb_-_ad_-_ay_/_c_}) qui donne l’expre$$ion du [0142]LA SCIENCE DES INGENIEURS, bras de lévier _PO_, pre$entement pour avoir l’expre$$ion de la pui$- $ance _O_, je con$idere que la pe$anteur ab$oluë du vou$$oir _LGD_, e$t à $on effort $ur le joint _FL_, comme _LK_ (_a_) e$t à _LA_ (_c_), & qu’ain$i il faudra multiplier {_cnn_/_a_} par le bras de lévier _PO_, qui donne {_gbnn_/_a_}-_nnd_-_nny_ pour l’expre$$ion de la pou$$ée de la Voûte par raport au point d’apui _P_, d’un autre côté pour avoir celle de la ré- $i$tance du pié-droit _PB_, jointe au vou$$oir _FB_, je multiplie le rectangle _PB_ (_fy_) par _PT_ ({_y_/2}) & la $uperficie du vou$$oir _FB_ (_nn_) par le bras de lévier _PS_ (_y_); (car je $upo$e que la ligne de direc- tion tirée du centre de gravité Q, tombe à peu-près au point _S_, ce vou$$oir étant beaucoup plus incliné que dans la Voûte en plein ceintre) ain$i ajoûtant ces deux produits en$emble pour les com- parer avec la pou$$ée de la Voûte, il vient cette équation {_gbnn_/_a_} -_dnn_-_nny_={_fyy_/2}+_nny_, laquelle étant réduite, divi$ée par _f_, & multipliée par 2, il vient {2_gbnn_/_af_}-{2_dnn_/_f_}=_yy_-{4_nny_/_f_}: or chan- geant le $econd membre en un quarré parfait, & dégageant l’in- connu, on aura {2_gbnn_/_af_}-{2_dnn_/_f_}+{4_n_+/_ff_}-{2_nn_/_f_}=_y_, qui donne ce que l’on cherche.

APLICATION.

Pour raporter le Probleme précédent à la pratique, il faut com- mencer par tracer une grande Ellip$e comme on l’a en$eigné dans l’Article 36. En$orte que les deux demi axes $oient dans la rai$on des lignes _HB_ & _HD_; par exemple $i la largeur de la Voûte dans œuvre étoit de 24 pieds, & que la hauteur _DH_, fut les deux tiers FIG. 8. de cette même largeur, _BH_ $eroit de 12 pieds, & _DH_ de huit; or divi$ant un quart de cette Ellip$e en deux également, on abbai$$era du point de divi$ion une perpendiculaire comme _LV_, dont il $era ai$é de connoître la valeur par le moyen de l’échelle au$$i-bien que de la ligne _VH_ ou _LK_, ayant donc fait moi-même ce que je viens de dire, j’ai trouvé que _LV_ ou _KH_, étoit de 6 pieds 3 pouces, & que _LK_ ou _VH_, étoit de 7 pieds 6 pouces; & comme il faloit au$$i connoître _KA_, j’ai dit $elon l’Article 29. comme le quarré de _DA_ e$t au quarré de _HB_, de même la ligne _KH_ e$t à la ligne _KA_, que j’ai trouvée de 14 pieds 9 lignes.

[0143]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES.

La Voûte étant $upo$ée de 3 pieds d’épai$$eur, pour avoir la $u- perficie des vo$$oirs _FD_ ou _FB_, j’ai cherché celle de la grande & la petite Ellip$e , & ayant retranché l’une de l’autre, j’ai pris la V. le C. Art. 574. huitiéme partie de la difference qui m’a donné 27 pieds; ain$i $u- po$ant la hauteur du pié-droit de 15 pieds, on aura la valeur de toutes les lettres qui $e trouvent dans l’équation précédente, pui$- que _LK_ (_a_) $era de 7 pieds 6 pouces, _KA_(_b_) de 14 pieds 9 lignes, _BV_ (_d_) de 4 pieds 6 pouces, _ZP_ (_f_) de 15 pieds, _MP_ (_g_) de 21 pieds 3 pouces; à quoi il faut ajoûter la moitié de l’épai$$eur de la Voûte pour avoir 22 pieds 9 pouces, & _CG_ (_nn_) de 27 pieds: ain$i ayant fait les mêmes opérations avec les nombres que celles qui $ont indiquées dans la derniere équation, j’ai trouvé que _y_, c’e$t- à-dire l’épai$$eur des piés-droits, devoit être de 8 pieds 8 pouces.

La tengente _LO_ donnant un bras de lévier _OP_ plus court que $i la ligne de direction de la pui$$ance étoit perpendiculaire $ur le milieu du joint _FL_, comme e$t par exemple _CX_, j’ai augmenté la valeur de la ligne _MP_, de la moitié de l’épai$$eur de la Voûte, afin que le bras de lévier _PO_, $e trouvant allongé de la ligne _XO_ égal à _CL_, cette $olu- tion répondit à peu près aux autres précédentes.

Remarque premiere.

32. On voit que les Voûtes $urbai$$ées ont plus de pou$$ée que PLANCH. 5. FIG. 8. celles qui $ont en plain ceintre; car comme l’angle _OLV_ formé par la ligne de direction _OL_ & la perpendiculaire _LV_, e$t plus grand que dans les profils précédents, il arrive que le bras de lévier _PO_, $e trouve alongé, ce qui doit augmenter la force de la pui$$ance agi$$ante: or comme plus le demi axe _DH_, $era petit eû égard à l’autre _HB_, plus le bras de lévier _PO_ augmentera, il s’en$uit que plus une Voûte e$t $urbai$$ée & plus elle a de pou$$ée.

Remarque $econde.

33. Il e$t bon d’ob$erver au$$i que les vou$$oirs qui compo$ent une Voûte $urbai$$ée devant avoir nece$$airement plu$ieurs centres, cette Voûte n’e$t pas à beaucoup près $i forte que celle en plein ceintre, parce que, dans cette derniere, l’effort de tous les vou$- $oirs $e réüni$$ant à un $eul point, ils $e fortifient mutuellement, & $ont capables de mieux $oûtenir l’action de quelque grand far- deau ou de quelque choc violent, comme $eroit celui des bom- bes; ain$i quand il e$t que$tion des $oûterains qu’on veut mettre à [0144]LA SCIENCE DES INGENIEURS, l’épreuve, il n’y a point de Voûte qui convienne mieux que celle en plein ceintre.

PROPOSITION SECONDE. PROBLE’ME.

Trouver quelle épai$$eur il faut donner aux piés-droits des Voûtes en tiers-points pour être en équilibre avec la pou$- $ée des mêmes Voûtes.

34. L’on $ait que la Voûte en tiers-point ou Gothique, étant for- PLAN. 6. FIG. 1. mée par deux arcs de cercle égaux, cette Voûte doit avoir nece$- $airement deux centres dont la po$ition dépend de l’élevation qu’on veut lui donner: par exemple, $i la ligne _BI_, détermine la largeur de la Voûte, les centres peuvent être aux points _B_ & _I_, ou à quel- qu’autres points _G_ & _H_, également éloignés du milieu _A_: quand on prend les points _B_ & _I_ pour centre, la largeur _BI_, devient le raïon avec lequel on décrit les deux arcs, & alors la Voûte e$t au$$i élevée qu’on a coûtume de la faire quand il s’agit d’une Egli$e ou de quelque bâtiment civil; mais, s’il e$t que$tion d’un Maga$in qu’on veut mettre à l’épreuve de la bombe, on $e garde bien de lui donner tant d’élevation, parce qu’elle $eroit trop foible. La ma- niere la plus convenable e$t de divi$er les lignes _AI_ & _AB_, en deux parties égales aux points _H_ & _G_ pour avoir les centres $ervant à décrire les arcs _BD_ & _DI_ avec les raïons _HB_ & _GI_; ain$i $upo$ant que la Voûte, $ur laquelle nous allons opérer, ait été tracée de cette maniere, on divi$era l’arc _BCD_ en deux également au point _C_, en$uite on tirera les raïons _HF_, _HT_, la corde _BD_, & les autres lignes comme à l’ordinaire.

Ayant nommé _LK a_; _KQ b_; _LQ c_; _BV d_; _ZP f_; _MP g_; _ZB y_; _ML_ $era_y_ + _d_; cela po$é, remarquez queles triangles _LK Q_ & _LMN_ étant $emblables, l’on aura _KQ_ (_b_), _KL_ (_a_):: _LM_ (_d_ + _y_) _MN_ ({_ad_ + _ay_/_b_}), ain$i la ligne _NP_ $era {_bg_-_ad_-_ay_/_b_}: & com- me le triangle _LKQ_ e$t au$$i $emblable à _NOP_, on aura encore _LQ_ (_c_), _KQ_ (_b_):: _NP_ ({_bg_-_ad_-_ay_/_b_}), _PO_ ({_bg_-_ad_-_ay_/_c_}).

Pré$entement, faites attention que dans le triangle rectangle _LKQ_ le côté _LK_, peut exprimer la pe$anteur ab$oluë du vou$$oir [0145]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. _LDT_, pui$que la ligne de direction tirée de $on centre de gravité e$t coupée en angle droit par ce côté de même la ligne de direction _OL_ de la pui$$ance _O_, étant perpendiculaire $ur le côté _LQ_, il ex- primera le fort du vou$$oir $ur le joint _FC_: ain$i nommant _nn_, la $uperficie de ce vou$$oir, $on effort $era encore {_cnn_/_a_}, qui étant mul- tiplié par le bras de lévier _PO_, l’on aura {_bgnn_/_a_} - _dnn_ - _nny_, pour la pou$$ée de la Voûte par raport au point d’apui _P_: d’un autre côté $i l’on $upo$e que la ligne de direction tirée du centre de gravite du vou$$oir _LFB_ vient tomber au point _S_, afin de rendre le calcul plus $imple, la ré$i$tance du pié-droit joint au vou$$oir qui lui répond, $era exprimée comme ci-devant par{_fyy_/2} + _nny_, qui étant comparé avec la pou$$ée de la Voûte l’on aura dans l’état d’équilibre {_bgnn_/_a_} - _dnn_ - _nny_ = {_fyy_/2} + _nny_, d’où on tirera comme à l’ordinaire {2_bgnn_/_af_}-{2_dnn_/_f_}+{4_n_<_>4/_ff_}-{2_nn_/_f_} = _y_.

APLICATION.

Pour raporter ce Probléme à la pratique, nous $upo$erons que la ligne _BI_ e$t de 24 pieds: cela étant _HB_ ou _HD_ $era de 18 pieds, & _AH_ de 6, ain$i dans le triangle rectangle _ADH_ dont on connoît deux côtés, il $era ai$é de connoître l’angle _AHD_, qu’on trouvera de 70 degrés 30 minutes, dont la moitié $era pour l’angle _LHV_ du triangle rectangle _LVH_ duquell’on connoît le côté _LH_, carla Voûte aïant trois pieds d’épai$$eur, ce côté $era de 19 pieds & demi; ain$i comme nous avons un triangle rectangle dans lequel on connoît deux angles & un côté, on trouvera par le calcul ordinaire que _LV_ e$t de 11 pieds 3 pouces, & _VH_ d’environ 16 pieds, d’où retran- chant _AH_ de $ix, il en re$tera 10 pour _VA_, ou _LK_: ain$i connoi$- $ant un des côtés du triangle rectangle _LKQ_ avec l’angle aigu _LQK_ (pui$qu’il e$t complement de l’angle _AHQ_) on trouvera que le côté _KQ_ e$t à peu-près de 7 pieds, de$orte que $i l’on $upo$e que la hauteur du pié-droit e$t encore de 15 pieds, on aura la valeur de toutes les lettres excepté _nn_; car _LA_ (_a_) $era de 10 pieds, _KQ_ (_b_) de 7, _BV_ (_d_) de 2, _ZP_ (_f_) de 15, à quoi ajoûtant _LV_ ou _MZ_, qu’on a trouvé de 11 pieds 3 pouces, on aura 16 pieds 3 pou- ces pour _MP_ (_g_).

[0146]LA SCIENCE DES INGENIEURS,

Comme il nous re$te à trouver la valeur de _nn_, je cherche la $uperficie des cercles qui auroient pour raïon _HB_ & _HE_; c’e$t-à- dire 18 & 21 pieds, & après les avoir trouvé j’en prend la diffe- rence qui e$t de 368 pieds quarrés qui e$t la valeur de la couronne, dont la $uperficie du vou$$oir _LDT_ fait partie. Or pour avoir cette partie, je dis, comme 360 degrés valeur de la circonférence du cercle e$t à 35 dégrés 15 minutes, valeur de l’arc _FT_; ain$i 368 pieds difference de deux cercles, e$t à la $uperficie _CFTD_, qu’on trou- vera de 35 pieds 9 pouces 4 lignes, fai$ant les opérations indiquées dans l’équation {2_bgnn_/_af_} - {2_dnn_/_f_} + {4_n_+/_ff_} - {2_nn_/_f_} = _y_. On trouvera que la valeur de _y_, c’e$t-à-dire l’épai$$eur des piés-droits, doit être de 5 pieds 3 pouces.

Quoique la perpendiculaire _AX_ & le raïon _HT_ $e coupent au point _D_ & forme l’angle _TDX_, qui comprend un petit e$pace qui rend le vou$$oir $uperieur _LX_ plus grand que l’inferieur _LEB_, je n’ai pas lai$$é que deles con$idérer égaux, parce que la difference e$t trop peu de cho$e pour y avoir égard dans la pratique.

Remarque prémiere.

35. On remarquera que les Voûtes en tiers-points ont beaucoup moins de pou$$ée que celles qui $ont en plein ceintre, parce que la ligne de direction _OL_ de la pui$$ance qui $oûtiendroit le vou$$oir _LTD_, fai$ant un plus petit angle avec la verticale _LV_, que dans la Voûte en plein ceintre il faut nece$$airement que le bras de lévier _PO_, $oit plus court que $i la Voûte étoit moins élevée, tellement qu’on peut dire que plus le raïon _HB_ de l’arc _BD_ $era grand & moins il faudra donner d’épai$$eur aux piés-droits.

Remarque $econde.

36. Si les Voûtes en tiers-points ou les $urbai$$ées avoient leurs extrado$es dirigées en pente, on trouvera toûjours l’épai$$eur de leurs piés-droits comme on a fait dans l’Article 13. pui$que les opé- rations ne differeront en rien de celles qu’on vient de voir dans les deux propo$itions précédentes, il n’y aura $eulement que la $eule expre$$ion _nn_ du vou$$oir qui pourra valoir un plus grand nombre de pieds quarrès.

De même, $i on vouloit que les pieds-droits de ces deux e$peces de Voûtes fu$$ent accompagnés de contreforts, on $uivra ce qui [0147]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. a été en$eigné dans l’Article 20, n’ayant pas jugé à propos de répeter ce qui a été dit à ce $ujet, pour ne point ennuïer.

PROPOSITION TROISIE’ME. PROBLE’ME.

Trouver l’épai$$eur qu’il faut donner aux-piés-droits qui $oûtiendroient une Plate-Bande.

37. La premiere cho$e, dont il faut être prévenu, e$t que pour PLANCH. 6. FIG. 2. avoir la coupe des clavaux qui doivent compo$er une Plate-Bande, on trace un triangle équilateral _ALF_ $ur la ligne _LF_ qui exprime la largeur de la Plate-Bande, en$uite on divi$e cette largeur en au- tant de parties égales, qu’on voit à peu-près qu’elle doit contenir de clavaux, & du point _A_ comme centre on tire des lignes qui pa$$ant par chaque point de divi$ion, le$quelles allant rencontrer _GI_, marquent la figure & la grandeur des clavaux: ain$i $upo$ant que la platte-bande _DEFL_ ait été con$truite de la façon que je viens de dire, nous en prendrons la moitié _DCKL_, pour être con$iderée comme une $eule pierre qui fai$ant l’effet d’un coin dont les faces $eroient _DA_ & _CA_, agit contre le point _L_, pour renver$er le pié- droit _MS_; c’e$t pourquoi il faut abbai$$er au point _L_ la perpendicu- laire _LO_ $ur _DA_, pour avoir la ligne de direction de la pui$$ance qui $oûtiendroit l’effort de la demi platte-bande _DK_, & alors la per- pendiculaire _PO_ $era comme à l’ordinaire le bras de lévier de cette pui$$ance; pour en avoir l’expre$$ion nous nommerons _LK a_; par con$equent _LA_ $era 2_a_, pui$qu’à cau$e du triangle équilateral _LA_ e$t double de _LK_, d’un autre côté _KA_ $era nommé _b_; _LM y_; _MP f_; & la $uperficie _LDCK nn_; cela po$é, remarquez qu’à cau$e de l’angle droit _OLA_, les trois triangles _AKL, LMN, NOP_, $ont $emblables: ain$i _KA_ (_b_) _KL_ (_a_): : _LM_ (_y_) _MN_ ({_ay_/_b_}) par con$equent _NP_ $era {_fb_ - _ya_/_b_} d’où l’on tire _AL_ (2_a_) _AK_ (_b_) : : _PN_ ({_fb_ - _ay_/_b_}). _PO_ ({_fb_ - _ay_/2_a_}).

Si l’on fait attention que la pe$anteur ab$oluë de la demi plate- bande _LDCK_, e$t à l’effort qu’elle fait contre le pié-droit comme _LK_ e$t à _LA_, l’on verra que _LA_ étant double de _LK_, l’effort que foûtient la pui$$ance _O_ doit être exprimée par 2_nn_: c’e$t pourquoi [0148]LA SCIENCE DES INGENIERS, multipliant cette quantité par le bras de lévier _PO_, l’on aura (après la réduction) {_bfnn_/_a_} - _nny_, pour l’expre$$ion de la pou$$ée de la plate-bande par raport au point d’apui _P_, qui étant comparé à la ré$i$tance des piés-droits, c’e$t-à-dire à {_fyy_/2}, l’on aura {_bfnn_/_a_} - _nny_ = {_fyy_/2} dans l’état d’équilibre; ou bien {2_bnn_/_a_} = _yy_ + {2_nny_/_f_} après a- voir multiplié par 2, & divi$é par _f_: or $i l’on change le $econd membre en un quarré parfait, & qu’on dégage en$uite l’inconnu, il viendra {2_bnn_/_a_} + {_n_+/_ff_} - {_nn_/_f_} = _y_.

APLICATION.

Supo$ant que la hauteur _LS_ (_f_) des piés-droits $oit de 15 pieds, que la largeur _LF_ de la Voûte $oit de 24, & $on épai$$eur _CK_ de 3, on verra que _LK_ (_a_) e$t de 12 pieds, _KA_ (_b_) de 20 pieds 9 pou- ces 4 lignes, & la $uperficie _LDCK_ (_nn_) de 38 pieds 3 pouces quarrés: ain$i, fai$ant les opérations qui $ont indiquées dans la der- niere équation, elles donneront 9 pieds 2 pouces pour la valeur de _y_, c’e$t-à-dire pour l’épai$$eur des piés-droits.

Remarque.

38. La plate-bande e$t de toutes les Voûtes celle qui a le plus de pou$$ée, & qui a le moins de force; c’e$t pourquoi elle n’e$t pas d’u$age pour les Fortifications, ne s’employant guére que dans les grands édifices, & avec des dépen$es con$iderables, à cau$e des bar- res de fer dont on $e $ert pour $oulager les piés-droits, & pour lier les clavaux en$emble.

S’il s’agi$$oit de quelque Porte-Cochere, il faut pour emp êcher que la plate-bande ne porte tout le poids du mur qui $eroit élevé de$$us, faire un arc de décharge qui $oit appuyé $ur les piés-droits.

[0149]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. PROPOSITION QUATRIE’ME. PROBLE’ME.

La pé$anteur de la clef d’une Voûte en plain ceintre étant déterminée, on demande de combien il faut augmenter celle de chaque Vou$$oir pour qu’ils $oûtiennent tous d’eux-mê- me en équilibre.

39. Nous avons fait voir dans l’article 1. que tous les vou$$oirs qui FIG. 3. & 4. compo$ent une Voûte avoient plus ou moins de pou$$ée $elon qu’ils étoient plus près ou plus éloignés de la clef, & que cette pou$$ée allant toujours en diminuant à me$ure que les plans $ur le$quels ces vou$$oirs agi$$oient, étoient moins inclinés à l’hori$on, les vou$$oirs $uperieurs ne manqueroient pas d’écarter ceux qui $ont immédia- tement au-de$$ous, s’ils n’étoient entretenus par du mortier: ce- pendant comme ce $eroit un avantage pour la $olidité des édifices que tous les vou$$oirs qui compo$ent une Voûte ne fi$$ent pas plus d’effort les uns que les autres, ju$qu’à pouvoir $e $outenir d’eux- même par leur propre poids, $ans le $ecours d’aucune matiere étran- gere, Mr. de la Hire a cherché de combien il faloit augmenter leur pe$anteur au-de$$us de celle de la clef, pour gagner par leurs propres poids la force qu’ils avoient de moins par leur $ituation; & comme ce Probléme e$t a$$és curieux, j’ai crû qu’on $eroit bien ai$e que je le raporta$$e ici.

Ayant une Voûte en plain ceintre _ABC_, compo$ée de plu$ieurs vou$$oirs égaux, $i par le $ommet _B_ de la clef, on tire la ligne _BO_ perpendiculaire au rayon _GB_, qu’on prolonge ju$qu’à la rencontre de _BO_, tousles rayons qui répondent aux lits des vou$$oirs _P_, _Q_, _R_, _S_, &c. Je dis que tous ces vou$$oirs $eront en équilibre, $i leur pé$an- teur ab$olue e$t exprimée par les lignes _HK_, _KL_, _LM_, _MN_, &c.

Pour le prouver, remarquez que les trois pui$$ances, qui appar- PLANCH. 6. FIG. 3. tiennent au vou$$oir _P_, $ont exprimées par les côtés du triangle _GHK_, que celles qui apartiennent au vou$$oir _Q_, le $ont par ceux du triangle _GKL_; ain$i des autres vou$$oirs _R_ & _S_, dont les pui$$an- ces $eront toûjours repre$entées par les côtés des triangles où ils $ont renfermés, pui$que les directions de ces pui$$ances $eront per- pendiculaires aux côtés des triangles ou à leurs parties prolongées: or $i la pe$anteur du vou$$oir _P_ e$t exprimée par la ligne _HK_, & celle du vou$$oir _Q_ par la ligne _KL_, il e$t certain qu’ils $eront en équilibre, pui$que la ligne _KG_ qui e$t un côté commun aux trian- [0150]LA SCIENCE DES INGENIEURS, gles qui apartiennent aux vou$$oirs _P_ & _Q_, exprime en même tems la force avec laquelle le vou$$oir _P_ pou$$e le vou$$oir _Q_, & celle avec laquelle le premier e$t repou$$é par le $econd; de même $i la pé$anteur du vou$$oir _R_ e$t exprimée par _LM_, il $era au$$i en équi- libre avec le vou$$oir _Q_, le $uperieur pou$$ant l’inferieur avec la même force dont il e$t repou$$é, pui$que cette force e$t exprimée de part & d’autre par la ligne _GL_ qui e$t au$$i un côté commun aux triangles qui apartiennent aux vou$$oirs _Q_ & _R_. Enfin $i la pé$an- teur du vou$$oir _S_ e$t exprimée par _MN_, l’on verra par un $embla- ble rai$onnement qu’il $era en équilibre avec le vou$$oir _P_, pui$- que ces deux vou$$oirs agiront l’un $ur l’autre avec la même force _GM_: à légard du vou$$oir _T_ qui répond au pié-droit, $a pé$anteur ne peut pas être déterminée, les lignes _BO_ & _GC_ étant paralelles ne $e rencontreront jamais, ce qui montre que ce vou$$oir doit être d’une pé$anteur infinie pour ré$i$ter à l’effort de tous les autres dans le cas où il pourroit gli$$er $ur un plan infiniment poli; mais com- me dans la pratique il n’e$t pas que$tion de ces $ortes de plans & qu’au contraire il $e rencontre toûjours beaucoup de frotement, il $uffit de donner à ce vou$$oir le plus de pé$anteur qu’il e$t po$- $ible.

L’on remarquera que les differentes pé$anteurs des vou$$oirs peuvent être exprimées par la difference des tangentes des angles que font les joints en commençant au milieu de la clef, pui$que les lignes _KL_, _LM_, _MN_, qui expriment la pé$anteur des vou$$oirs _P_, _Q_, _R_, _S_, marquent la difference des tangentes des angles _BGK_, _BGL_, _BGM_, & _BGN_. Or comme on a la valeur de tous ces angles, par la divi$ion qu’on a faite du demi cercle, il s’en$uit qu’ayant leur tangentes dans les Tables des Sinus, $i l’on en prend les differences, l’on aura des nombres qui exprimeront les raports de la pé$anteur des vou$$oirs; ain$i connoi$$ant la pé$anteur de la clef, on pourra (par la regle de proportion) connoître celle de chaque vou$$oir, afin de voir combien il faudra les faire plus longs les uns que les autres; c’e$t-à-dire, combien il faudra leur donner plus de queuë pour qu’ils fa$$ent à peu-près le même effort. Je dis à peu-près; car comme on employe ordinairement du mortier pour les entretenir, il n’e$t pas nece$$aire d’ob$erver une proportion bien exacte dans le raport de leur pé$anteur, il $uffit $eulement d’y avoir égard quand on veut faire des édifices $olides.

[0151]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. PROPOSITION CINQUIE’ME PROBLE’ME.

Trouver quelle e$t la courbe qu’il conviendroit de donner à une Voûte, pour que tous les vou$$oirs, étant égaux en pé- $anteur, $oient en équilibre.

40. Si l’on tire $ur un plan vertical une ligne _AB_ paralelle à l’hori- FIG. 7. $on, & qu’à deux points _C_ & _D_, pris dans cette ligne, l’on attache les extrêmités d’une chaine compo$ée de petits couplets & qu’on leur lai$$e la liberté de prendre la $ituation qui leur convient, je dis qu’ils compo$eront tous en$emble une courbe _CFD_, dont la figure repre$ente celle qu’il faudroit donner à une Voûte, pour que tous les vou$$oirs $oient en équilibre quoiqu’égaux en pé$anteur.

Si l’on divi$e la ligne _CD_ en deux parties égales au point _E_, & qu’on abai$$e la perpendiculaire _EF_, il e$t con$tant qu’elle ira ren- contrer le point _F_ qui $era le plus bas de la courbe; car, à cau$e de la flexibilité de la chaine & l’uniformité qu’on $upo$e dans les couplets, la partie _CF_ $era égale à la partie _DF_, elles auront tou- tes deux la même figure, & tous les points pris dans la longueur _CF_ & _DF_, à une égale di$tance des extremités _C_ & _D_, $e trouveront également $itués par raport à la perpendiculaire _EF_, par con$équent cette chaine forme une courbe réguliere, qui a pour axe _EF_. Or tous les couplets qui compo$ent cette chaine étant $upo$és égaux en grandeur & en pé$anteur, $e maintiendront en équilibre entr’eux, & tendront chacun en particulier au centre de la terre par des lignes deldirections, qui étant tirées de leur centre de gravité peuvent être regardées comme perpendiculaires à l’hori$on: & $i l’on attribuë à chacun de ces couplets une pé$anteur égale, mais incomparablement au-de$$us de celle qu’ils ont naturellement, ils $e $oûtiendront toû- jours dans le même état où ils étoient auparavant, n’y ayant point de rai$on pour quel’un détourne lautre de la direction vers laquelle $a pé$anteur le fai$oit tendre; mais $il’on fai$oit en$orte que les cou- plets $e trouva$$ent tellement unis les uns aux autres qu’ils ne com- po$a$$ent qu’un $eul corps incapable d’aucune flexibilité, il ne leur arriveroit rien de particulier, $inon d’être obligé de garder la $itua- tion où ils étoient les uns par raport aux autres, de quelque $ens qu’on veuille mettre la chaine, & tant qu’elle $era attachée aux [0152]LA SCIENCE DES INGENIEURS, points _C_ & _D_, il lui $era indifferent que tous les couplets $oient unis ou non, qu’on augmente leur pé$anteur, ou qu’on la lai$$e comme elle étoit en premier lieu: on pourroit même $u$pendre des poids égaux au bas de chacun, $ans que cela cau$ât aucun change- ment à la courbe _CFD_.

Prevenu de cela, on $çait qu’on ne dérange rien dans l’équilibre des pui$$ances en changeant $eulement leur direction en $ens con- traire: ain$i dans la $upo$ition que tous les couplets $ont unis à ne pouvoir $e déranger de la figure curviligne qu’ils compo$ent tous en$emble, $i l’on fait tourner la chaine _CFD_ $ur la ligne _CD_ comme FIG. 8. $ur un axe pour prendre la $ituation opo$ée, mais toûjours verti- cale _CFD_, tous les couplets, gardant entr’euxla même $ituation qu’ils avoient auparavant, tendront au centre de la terre $elon les mêmes lignes de direction; & $oit qu’on augmente leur pé$anteur ou non, pourvû que cette augmentation $oit la même, ils $e maintiendront toûjours en équilibre, & ils ne feront pas plus d’effort pour tomber que s’ils n’étoient point entretenus par quelque cau$e qui les em- pêche de $e déranger.

Supo$ant pre$entement que la courbe _CFD_ repre$ente l’intrado$e d’une Voûte _ABC_, qui $oit par-tout d’une égale épai$$eur, & qu’à la place des couplets on imagine des Vou$$oirs fort petits qui ayent la même pé$anteur & dont les lignes de directions tirées de leur centre de gravité $eront les mêmes que celles des couplets, ces FIG. 5. vou$$oirs demeureront en équilibre ain$ique l’étoient ces couplets, de$orte que s’ils $ont bien unis les uns contre les autres par un ci- ment qui les rédui$e tous à ne faire qu’un $eul corps, ils compo- $eront en$emble la Voûte _ABC_, dont toutes les parties $eront en équilibre.

Si l’on vouloit faire u$age de cette courbe, je crois qu’on $eroit obligé de raprocher $es deux entrêmités _G_ & _H_, afin qu’elles $oient di$po$ées comme _EA_ & _FC_, & non pas comme _EG_ & _FH_, qui ne conviendroit pas dans l’execution, à cau$e que la nai$$ance de la Voûte feroit un _Farret_ avec le pié-droit, ce qui choqueroit la vûë, il e$t bon de profiter de ce que la théorie peut en$eigner; mais quand il s’agit de la pratique, on peut $ans $crupule ne le pas $uivre exactement pour raporter les cho$es à l’u$age. On trouvera dans le $econd tome de l’Anali$e du R. P. Reyneau l’équation de la chainette & la maniere de la tracer, c’e$t pourquoi je n’en parle point ici.

[0153]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. APLICATION.

Si l’on vouloit con$truire une Voûte naturelle dont la largeur & FIG. 7. la hauteur fu$$ent données, il faut $ur une $urface verticale tracer une ligne _CD_ égale à la largeur de la Voûte, abai$$er du milieu de cette ligne une perpendiculaire _EF_, égale à la hauteur qu’on veut lui donner, en$uite attacher l’extrêmité d’une chaine au point _C_, & porter l’autre extrêmité vers _D_, de maniere qu’en augmentant ou diminuant la chaine $on propre poids la fa$$e pa$$er par le point _F_, lor$qu’elle $era arrêtée aux endroits _C_ & _D_; après cela on pourra avec un crayon que l’on conduira tout du long de la chaine ($ans pourtant la faire vaciller) tracer une courbe, & là-de$$us on pourra établir la figure du faux ceintre de la Voûte, la coupe des vou$$oirs, & le re$te.

Je crois que ceux qui $ont dans l’u$age de faire con$truire des Voûtes, $ans y prendre garde de $i près, ne feront pas grand cas des deux propo$itions précédentes, au$$i ne les ai-je raportées que pour les curieux qui voyent toujours avec plai$ir ce qui peut avoir ra- port à leur métier; cen’e$t pas qu’on n’en pui$$e faire u$age, pui$que la premiere nous aprend que pour rendre des Voûtes $olides, il e$t bon d’en fortifier les reins le plus qu’il $era po$$ible, & particuliere- ment vers les piés-droits, afin de donner, pour ain$i dire, un contre- poids à la pou$$ée des vou$$oirs $uperieurs.

PROPOSITION SIXIE’ME. PROBLE’ME.

Trouver l’épai$$eur qu’il faut donner aux Culées des Ponts de Maçonnerie.

41. La maniere de régler l’épai$$eur des Culées des Ponts e$t un Probléme qui apartient à ce Livre-ci; car les Ponts $ont com- po$és d’Arches, & les Arches ne $ont autre cho$e que des Voûtes: au$$i $a $olution dépent-elle des régles que nous venons d’en- $eigner, ou pour mieux dire elle n’en e$t qu’une répétition accom- pagnée de quelque circon$tance particuliere aux Ponts de Maçon- nerie.

On $upo$e qu’il e$t que$tion d’un Pont compo$é d’une $eule Arche en plain ceintre comme dans la figure 6. dont l’épai$$eur _GD_ e$t [0154]LA SCIENCE DES INGENIEURS, déterminée de même que le diamêtre _BI_ & la hauteur _BS_ depuis la derniere retraite des fondemens ju$qu’à la nai$$ance de l’Arche, & qu’il s’agit de $çavoir l’epai$$eur _PS_ ou _MQ_, qu’il faut donner à la Culée _MS_ pour qu’elle $oit en équilibre avec la pou$$ée qu’elle doit $outenir. Cela po$é, on $aura queles Culées d’un Pont peuvent être con$truites de deux manieres: la premiere e$t de faire un corps de Maçonnerie comme _SZ_ dans la 9. figure, dont la hauteur _ZP_ ou _BS_ ne $urpa$$e point la nai$$ance de l’Arche: la $econde e$t d’élever FIG. 6. & 9. la Culée ju$ques vers le milieu des reins del’Arche, afin de les ren- dre capables de mieux $oûtenir l’effort de la partie $uperieure, comme dans la figure 6. à laquelle nous nous attacherons unique- ment comme la plus conforme à l’u$age.

Ayant divi$é le quart de cercle _BD_ en deux également au point _C_, on tirera le rayon _AF_: on divi$era au$$i la ligne _FC_ en deux égale- ment au point _L_ par lequel on menera _MK_ paralelle au diamêtre _BI_ qui determinera la hauteur de la Culée, on prolongera la ligne _SB_ ju$qu’au point _Q_ de la circonférence, & on tirera le rayon _AQ_, & les autres lignes _LO_, _LV_, & _OP_, comme à l’ordinaire.

Pour réduire en équation la pou$$ée de l’Arche & la ré$i$tance des Culées, nous nommerons _LK_ ou _KA_, _a_; _BV_, _c_; _MP_, _d_; _Sr_, _g_; _PS_, _y_; la $uperficie _CFGD_, _nn_; & la partie _BQFC_, _hh_: ain$i _MN_ ou _ML_ $era _c_ + _y_; & _NP_ $era _d_ - _c_ - _y_; & $i l’on $upo$e _d_ - _c_ = _f_, _NP_ $era _f_ - _y_.

L’on $ait par l’Article 14. que multipliant la $uperficie _CFGD_ (_nn_) par l’hipotenu$e _NP_ (_f_ - _y_) du triangle rectangle _NOP_, lor$- qu’il s’agit d’une Voûte ou d’une Arche en plein ceintre, que le pro- duit donne une expre$$ion égale à la pui$$ance qui $outiendroit la pou$$ée de la partie _CFGD_, ain$i cette pou$$ée $era _nnf_ - _nny_, qu’il faut mettre en équilibre avec la ré$i$tance du pié-droit _PMQS_, joint à la partie _BQFS_; c’e$t-à-dire avec _dy_ & _hh_, multipliés par le bras de lévier _PT_ ({_y_/2}) & Pr (_y_ + _g_) dont les extrêmités _T_ & _r_ répondent aux lignes de directions tirées de leur centre de gravité; c’e$t-à-dire, avec {_dyy_/2} & _hhy_ + _hhg_, qui donnent cette équation _fnn_ - _nny_ = {_dyy_/2} + _hhy_ + _hhg_, d’où fai$ant pa$$er dans le même membre les termes où $e trouvent l’inconnu, & dans l’autre ceux où l’inconnu ne $e trouve point, l’on aura après avoir divi$é par _d_, {_fnn_ + _ghh_/_d_} = {_yy_/2} + {_nny_ + _hhy_/_d_}, & $i l’on $upo$e {_nn_ + _hh_/_d_} = _p_, & [0155]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. qu’on mette _p_ à la place de $a valeur multipliant toute l’équation par 2, on pourra du $econd membre en faire un quarré parfait en ajoûtant _pp_ de part & d’autre afin d’avoir {2_fnn_ + 2_ghh_/_d_} + _pp_ = _yy_ + 2_py_ + _pp_, dont extrayant la racine & dégageant l’inconnu, l’on aura enfin 2_fnn_ - 2_ghh_ + _pp_ - _p_ = _y_, qui donne ce que l’on cherche.

APLICATION.

Pour avoir la valeur de l’inconnu, nous $upo$erons le diamêtre _BI_ de 72 pieds, l’épai$$eur _DG_ de 6, & la hauteur _BS_ de 12, ain$i la ligne _AL_ $era de 15, & l’on trouvera que _BV_ (_c_) e$t de 8 pieds 5 pouces, & _LV_ de 27 pieds 7 pouces, par con$équent _MP_ (_d_) $era de 29 pieds 7 pouces: & comme nous avons $upo$é _d_ - _c_ = _f_, _f_ $era donc de 31 pieds 2 pouces; on trouvera au$$i que la partie _CFGD_ (_nn_) e$t de 184 pieds quarrés.

Comme nous avons au$$i be$oin de la figure _BQFC_, remarquez que la ligne _BQ_ e$t moyenne proportionnelle entre les parties _EB_ & _BH_, du diamêtre _EH_; ain$i multipliantleur valeur, c’e$t-à-dire, 6 pieds par 78, on trouvera en extrayant la racine quarrée du pro- duit 21 pieds 6 pouces 6 lignes, pour la perpendiculaire _BQ_, par le moyen de laquelle on aura la $uperficie du triangle _ABQ_, qui e$t de 389 pieds 3 pouces; or cherchant au$$i la valeur du $ecteur _EAQ_ qui e$t de 477 pieds 3 pouces, on en retranchera celle du triangle _ABQ_, la difference $era 88 pieds, pour le $ecment _EBQ_, qui étant au$$i retranché de 184 pieds, valeur de _EFCB_, la differen- ce $era 96 pieds pour la partie _BQFC_, par con$équent la valeur de _hh_. D’un autre côté le centre de gravité de cette partie étant au point _X_, l’on verra que la perpendiculaire _Xr_, vient tomber environ à 2 pieds 9 pouces du point _S_, enfin comme nous avons $upo$é {_nn_ + _hh_/_d_} = _p_, l’on trouvera que _p_ vaut à peu-près 7 pieds 1 pouce, ain$i comme toutes les lettres du premier membre de l’équation {2_fnn_/_d_} - {2_ghh_/_d_} + _pp_ - _p_ = _y_, viennent d’être déterminées en nombre, $i l’on fait les mêmes opérations qui s’y trouvent indiquées, l’on trouvera que _y_, ou $i l’on veut l’épai$$eur _PS_ de la Culée, doit être de 11 pieds pour $oûtenir en équilibre la pou$$ée de la partie de l’Arche qui lui répond.

[0156]LA SCIENCE DES INGENIEURS, Remarque premiere.

42. On pourra $e di$pen$er dans la pratique d’avoir égard à la partie _BQF_, qui rend ce Probléme a$$és compo$é, & n’avoir atten- tion qu’au vou$$oir _CFGD_ & à la Culée _MS_, alors l’équation $era beaucoup plus $imple, pui$que, dans l’état d’équilibre, on aura _fnn_ - _nny_ = {_dyy_/2}, qui étant réduit donne après avoir dégagé l’inconnu {2_fnn_/_d_} + {_n_+/_dd_} - {_nn_/_d_} = _y_, dont le calcul numerique n’e$t pas long, pui$que, pour avoir la valeur de toutes les lettres, on n’aura $eule- ment qu’à chercher celle des lignes _LV, VB_, & la $uperficie de la partie _CFGD_; il e$t vrai que l’épai$$eur de la Culée $era un peu plus forte qu’elle ne devroit être pour un parfait équilibre, pui$qu’ayant calculé cette derniere équation, j’ai trouvé qu’elle donnoit 13 pieds 2 pouces 8 lignes, au lieu de 11 pieds, pour la valeur de _y_; mais comme ce n’e$t pas l’équilibre que l’on cherche, pui$qu’il faut toû- jours mettre la pui$$ance ré$i$tante au-de$$us de l’agi$$ante, il vaut beaucoup mieux, comme je l’ai déja dit, faire ab$traction de la partie _BQFC_, pour trouver plus facilement l’épai$$eur quel’on de- mande & être plus a$$uré de la $olidité de l’ouvrage.

Remarque $econde.

43. En cherchant l’épai$$eur qu’il falloit donner aux Culées, nous n’avons point eu égard au poids dont l’Arche pouvoit être chargée au-delà du $ien propre, de la part des materiaux qui doi- vent compo$er la Chau$$ée & des Voitures qui pa$$eront de$$us, parce que je lai$$e à la di$cretion de ceux qui $ont chargés de l’exe- cution de ces $ortes d’ouvrages, d’en augmenter l’épai$$eur autant qu’ils le jugeront à propos: je crois que $i on l’augmentoit d’un $ixiéme de ce que donne le calcul, que c’e$t la plus grande aug- mentation qu’on pui$$e faire; c’e$t-à-dire, qu’au lieu de 13 pieds 2 pouces 8 lignes, il faudroit lui donner environ 15 pieds & demi.

Remarque troi$iéme.

44. Nous avons $upo$é un Pont d’une $eule Arche, parce que quand il y en auroit davantage, ce ne $eroit jamais que la pou$$ée de la premiere & de la derniere que l’on con$idéreroit pour leur [0157]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. opo$er des Culées, pui$que les autres qui $ont compri$es entre cel- les-ci $e $outiennent mutuellement en équilibre $ur les piles qui les portent, à moins que ces Arches ne $oient beaucoup plus grandes que celles des extrêmités du Pont; car alors il pourroit arriver que la pou$$ée des petites Arches $eroit augmentée par celle des autres plus grande.

Remarque quatriéme.

45. Quand on fait des Arches d’une grandeur extraordinaire, & qu’on e$t obligé de donner une épai$$eur con$iderable aux Culées, on peut, pour diminuer une trop grande quantité de Maçonnerie, donner beaucoup de talud aux extrêmités de la Culée, comme un tiers on un quart de la hauteur, ou y faire des contreforts comme on l’a en$eigné dans les Articles 17. & 20.

Remarque cinquiéme.

46. Si au lieu d’une Arche en plain ceintre on en avoit une $urbai$- $ée, on trouvera l’épai$$eur qu’il faut donner aux Culées en $uivant ce qui a été en$eigné dans les Articles 30. & 31. pui$que $i l’on en excepte quelque particularité qu’il y a ici, & qui ne $e trouve pas dans les Voûtes, tout le re$te e$t la même cho$e.

PROPOSITION SEPTIE’ME. PROBLE’ME.

Trouver quelle e$t la portée des Vou$$oirs, depuis leur in- trados, ju$qu’à leur extrados, & quelle doit être la largeur des piles pour toute $orte de grandeur d’Arche.

47. Danstous les Edifices où il e$t que$tion de Voûte, il doit regner une certaine proportion dans les dimen$ions de leur parties, d’où dé- pend toute la $olidité; par exemple, nous venons de voir au $ujet des Ponts, qu’il falloit qu’il y eût un raport d’égalité entre la ré$i$tance des Culées & la pou$$ée des Arches; mais comme ces Arches peuvent être de differente grandeur, il faut ab$olument que leur épai$$eur $oit pro- portionnée à leur ouverture, afin que celle qui auroit 12 ou 15 toi$es ré$i$te au$$i-bien au poids des materiaux & des voitures dont elle pourra être chargée, qu’une autre qui n’auroit que 12 ou 15 [0158]LA SCIENCE DES INGENIEURS, pieds; mais la $olution de ce Probléme dépend plûtôt de l’intelligen- ce de ceux qui font travailler, que de la Géometrie: c’e$t pourquoi il $emble que le meilleur parti e$t de s’en raporter à l’experience; c’e$t-à-dire d’examiner avec attention les anciens monumens de cette e$pece, afin qu’ayant reconnu la qualité des pierres qu’on y a em- ployé, la longueur des vou$$oirs à plu$ieurs grandeurs d’Arches dif- férentes, on $oit en état de calculer une table qui pui$$e $ervir dans tous les cas qu’on peut rencontrer. C’e$t ce que Mr. Gautier a fait: nul n’étoit plus capable que lui de remplir un pareil de$$ein; il a vû & fait la de$cription des plus beaux Ponts qui ont été bâtis en France, tant par les anciens que par les modernes: ain$i, il me $uffira de raporter la Table qu’il a calculée pour la portée des vou$- $oirs; on verra qu’il a eû égard aux pierres dures & à celles qui ne le $eroient pas, afin qu’on ait recours à la colomne dont la pierre auroit quelque raport avec celle qu’on veut employer. Ceux, qui n’ont pas une grande connoi$$ance des travaux, $eront peut-être $urpris de voir dans la colomne où l’on $upo$e la pierre tendre des vou$$oirs de 8 & même de 9 pieds de longueur, par la difficulté qu’il y auroit d’avoir des pierres d’un $i grand apareil; au$$i ne pré- tend-on pas que ces vou$$oirs $oient ab$olument compo$és d’une $eule pierre, pui$que quand on n’en a pas d’a$$és grandes on les al- longe pour faire ce qu’on apelle des _vou$$oirs $ans fin_. C’e$t ain$i qu’on en a u$é pour con$truire le Pont Royal des Thuilleries à Paris.

La largeur, que l’on doit donner aux Piles des Ponts par raport à l’ouverture des Arches, e$t encore une difficulté $ur laquelle les Ar- chitectes ne s’accordent point, & que la Geometrie paroît ne pouvoir entreprendre, pui$qu’elle dépend ab$olument de la con$i$tance de la pierre: car comme il s’agit de rendre les Piles a$$és fortes pour $outenir le poids des Arches, & tout ce qu’elles peuvent porter, il n’y a pas de doute que la pile qui n’auroit qu’une mediocre largeur, & qui $eroit con$truite de bonne & grande Pierre de Taille, ne $ou- tienne plûtôt une Arche de 15 toi$es d’ouverture, qu’une autre Pile qui auroit deux fois plus de largeur, mais qui n’auroit que le parement de Pierre dure, & le dedans rempli de mauvais moîlon, n’en $oûtiendroit une de huit toi$es. Cependant, il e$t de con$équen- ce de $e $ervir de bonne Pierre, pour n’être pas contraint de donner une trop grande largeur aux Piles, parce que $i le lit de la Rivierre $ur laquelle on veut faire un Pont e$t re$$erré, il e$t à craindre que le courant de l’eau, $e trouvant gêné, ne renver$e le Pont dans le tems des grandes inondations, comme cela arrive a$$és $ouvent. Un autre inconvenient encore des Piles trop larges; c’e$t que leurs avant-becs [0159]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. pre$entent de grandes faces qui donnent beaucoup de pri$es aux glaces quand la Riviere charie; & les chocs violens qui $urviennent alors peuvent mettre le Pont en danger, comme cela e$t arrivé au Pont Marie à Paris. Mais pour $uivre une regle qui détermine la lar- geur des Piles, je crois que celle qui convient mieux e$t de leur donner la cinquiéme partie de la largeur des Arches; c’e$t-à-dire, par exemple, que $i l’on a un Pont compo$é de cinq Arches, & que celle du milieu ait 60 pieds d’ouverture, les Piles qui la $outien- dront doivent en avoir 12 de largeur; que $i les Arches collateral- les ont chacune à droit & à gauche 50 pieds d’ouverture, les Piles qui leur répondront en auront 10. Il ne faut pourtant pas $uivre $i con$tamment cette proportion, qu’on ne s’en écarte quand il $e rencontrera quelque circon$tance qui pourroit obliger de donner aux Piles plus ou moins de largeur, $elon que la bonne ou mau- vai$e qualité des materiaux l’exigeroit.

Je crois qu’il e$t à propos de dire que les Arches des Ponts doi- vent toûjours être en nombre impair, afin qu’il s’en trouve une grande au milieu qui lai$$e un pa$$age libre au courant de l’eau, & que cette Arche étant plus élevée facilite le pa$$age des Bateaux chargés.

Voilà ce que je m’étois propo$é de dire ici $ur les Ponts, pour faire mention $eulement de quelques régles generales qui avoient raport aux Voûtes; car, comme leur con$truction demande des connoi$$ances bien au-delà de celles qu’il faut pour les Edifices or- dinaires, nous reprendrons ce $ujet dans l’Architecture Ydrolique afin de $atisfaire ceux qui ont un interêt particulier de s’en in$truire.

Voici la Table dont je viens de parler, où l’on ob$ervera que la premiere & la quatriéme colomne comprennent l’ouverture des Arches, qui vont toûjours en augmentant $elon la $uite des nombres naturels.

[0160]LA SCIENCE DES INGENIEURS, TABLE POVR CONNOISTRE LA PORTE’E DES VOVSSOIRS depuis leur intrados à leur extrados pour toute $orte de grandeur d’Arche. Ou- \\ vertu \\ re des \\ Arches. ### Vou$$oirs de \\ Pierres dures. ### Vou$$oirs de \\ Pierres tendres. # Ouver- \\ ture des \\ Arches. ### Vou$$oirs de \\ Pierres dures. ### Vou$$oirs de \\ Pierres tendres. pieds. # pieds. # pou. # lig. # pieds. # pou. # lig. # pieds. # pieds. # pou. # lig. # pieds. # pou. # lig. 1 # 1 # 0 # 6 # 1 # 6 # 0 # 28 # 2 # 2 # 0 # 2 # 11 # 6 2 # 1 # 1 # 0 # 1 # 7 # 2 # 29 # 2 # 2 # 6 # 2 # 11 # 9 3 # 1 # 1 # 6 # 1 # 8 # 4 # 30 # 2 # 3 # 0 # 3 # 0 # 0 4 # 1 # 2 # 0 # 1 # 9 # 6 # 31 # 2 # 3 # 6 # 3 # 0 # 10 5 # 1 # 2 # 6 # 1 # 10 # 8 # 32 # 2 # 4 # 0 # 3 # 1 # 8 6 # 1 # 3 # 0 # 2 # 0 # 0 # 33 # 2 # 4 # 6 # 3 # 2 # 6 7 # 1 # 3 # 6 # 2 # 0 # 8 # 34 # 2 # 5 # 0 # 3 # 3 # 0 8 # 1 # 4 # 0 # 2 # 1 # 6 # 35 # 2 # 5 # 6 # 3 # 3 # 10 9 # 1 # 4 # 6 # 2 # 2 # 3 # 36 # 2 # 6 # 0 # 3 # 4 # 0 10 # 1 # 5 # 0 # 2 # 3 # 0 # 37 # 2 # 6 # 6 # 3 # 4 # 6 11 # 1 # 5 # 6 # 2 # 4 # 0 # 38 # 2 # 7 # 0 # 3 # 5 # 0 12 # 1 # 6 # 0 # 2 # 4 # 6 # 39 # 2 # 7 # 6 # 3 # 5 # 6 13 # 1 # 6 # 6 # 2 # 5 # 0 # 40 # 2 # 8 # 0 # 3 # 8 # 0 14 # 1 # 7 # 0 # 2 # 6 # 0 # 41 # 2 # 8 # 10 # 3 # 8 # 10 15 # 1 # 7 # 6 # 2 # 6 # 9 # 42 # 2 # 9 # 8 # 3 # 9 # 8 16 # 1 # 8 # 0 # 2 # 7 # 0 # 43 # 2 # 10 # 6 # 3 # 10 # 6 17 # 1 # 8 # 6 # 2 # 8 # 0 # 44 # 2 # 11 # 4 # 3 # 11 # 4 18 # 1 # 9 # 0 # 2 # 9 # 0 # 45 # 3 # 0 # 0 # 4 # 0 # 0 19 # 1 # 9 # 6 # 2 # 9 # 3 # 46 # 3 # 0 # 10 # 4 # 0 # 10 20 # 1 # 10 # 0 # 2 # 9 # 6 # 47 # 3 # 1 # 8 # 4 # 1 # 8 21 # 1 # 10 # 6 # 2 # 9 # 9 # 48 # 3 # 2 # 6 # 4 # 2 # 6 22 # 1 # 11 # 0 # 2 # 10 # 0 # 49 # 3 # 3 # 4 # 4 # 3 # 0 23 # 1 # 11 # 6 # 2 # 10 # 3 # 50 # 3 # 4 # 0 # 4 # 3 # 10 24 # 2 # 0 # 0 # 2 # 10 # 6 # 51 # 3 # 4 # 10 # 4 # 4 # 8 25 # 2 # 0 # 6 # 2 # 10 # 9 # 52 # 3 # 5 # 8 # 4 # 5 # 6 26 # 2 # 1 # 0 # 2 # 11 # 0 # 53 # 3 # 6 # 6 # 4 # 6 # 4 27 # 2 # 1 # 6 # 2 # 11 # 3 # 54 # 3 # 7 # 4 # 4 # 7 # 2 [0161]LIIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. SVITE DE LA TABLE. Ou- \\ vertu- \\ re des \\ Arches. ### Vou$$oirs de \\ Pierres dures. ### Vou$$oirs de \\ Pierres tendres. # Ouver- \\ ture des \\ Arches. ### Vou$$oirs de \\ Pierres dures. ### Vou$$oirs de \\ Pierres tendres. pieds. # pieds. # pou. # lig. # pieds. # pou. # lig. # pieds. # pieds. # pou. # lig. # pieds. # pou. # lig. 55 # 3 # 8 # 0 # 4 # 8 # 0 # 88 # 5 # 10 # 6 # 6 # 10 # 3 56 # 3 # 8 # 10 # 4 # 8 # 10 # 89 # 5 # 11 # 4 # 6 # 11 # 2 57 # 3 # 9 # 8 # 4 # 9 # 7 # 90 # 6 # 0 # 0 # 7 # 0 # 0 58 # 3 # 10 # 6 # 4 # 10 # 3 # 91 # 6 # 0 # 10 # 7 # 0 # 10 59 # 3 # 11 # 4 # 4 # 11 # 2 # 92 # 6 # 1 # 8 # 7 # 1 # 8 60 # 4 # 0 # 0 # 5 # 0 # 0 # 93 # 6 # 2 # 6 # 7 # 2 # 6 61 # 4 # 0 # 10 # 5 # 0 # 10 # 94 # 6 # 3 # 4 # 7 # 3 # 0 62 # 4 # 1 # 8 # 5 # 1 # 8 # 95 # 6 # 4 # 0 # 7 # 3 # 10 63 # 4 # 2 # 6 # 5 # 2 # 6 # 96 # 6 # 4 # 10 # 7 # 4 # 8 64 # 4 # 3 # 4 # 5 # 3 # 0 # 97 # 6 # 5 # 8 # 7 # 5 # 6 65 # 4 # 4 # 0 # 5 # 3 # 10 # 98 # 6 # 6 # 6 # 7 # 6 # 4 66 # 4 # 4 # 10 # 5 # 4 # 8 # 99 # 6 # 7 # 4 # 7 # 7 # 2 67 # 4 # 5 # 8 # 5 # 5 # 6 # 100 # 6 # 8 # 0 # 7 # 8 # 0 68 # 4 # 6 # 6 # 5 # 6 # 4 # 101 # 6 # 8 # 10 # 7 # 8 # 10 69 # 4 # 7 # 0 # 5 # 7 # 2 # 102 # 6 # 9 # 8 # 7 # 9 # 7 70 # 4 # 7 # 6 # 5 # 8 # 0 # 103 # 6 # 10 # 6 # 7 # 10 # 3 71 # 4 # 8 # 10 # 5 # 8 # 10 # 104 # 6 # 11 # 4 # 7 # 11 # 2 72 # 4 # 9 # 8 # 5 # 9 # 7 # 105 # 7 # 0 # 0 # 8 # 0 # 0 73 # 4 # 10 # 6 # 5 # 10 # 3 # 106 # 7 # 0 # 10 # 8 # 0 # 10 74 # 4 # 11 # 4 # 5 # 11 # 2 # 107 # 7 # 1 # 8 # 8 # 1 # 8 75 # 5 # 0 # 0 # 6 # 0 # 0 # 108 # 7 # 2 # 6 # 8 # 2 # 6 76 # 5 # 0 # 10 # 6 # 0 # 10 # 102 # 7 # 3 # 4 # 8 # 3 # 0 77 # 5 # 1 # 8 # 6 # 1 # 8 # 110 # 7 # 4 # 0 # 8 # 3 # 10 78 # 5 # 2 # 6 # 6 # 2 # 6 # 111 # 7 # 4 # 10 # 8 # 4 # 8 79 # 5 # 3 # 4 # 6 # 3 # 0 # 112 # 7 # 5 # 8 # 8 # 5 # 6 80 # 5 # 4 # 0 # 6 # 3 # 10 # 113 # 7 # 6 # 6 # 8 # 6 # 4 81 # 5 # 4 # 10 # 6 # 4 # 8 # 114 # 7 # 7 # 4 # 8 # 7 # 2 82 # 5 # 5 # 8 # 6 # 5 # 6 # 115 # 7 # 8 # 0 # 8 # 8 # 0 83 # 5 # 6 # 6 # 6 # 6 # 4 # 116 # 7 # 8 # 10 # 8 # 8 # 10 84 # 5 # 7 # 4 # 6 # 7 # 2 # 117 # 7 # 9 # 8 # 8 # 9 # 7 85 # 5 # 8 # 0 # 6 # 8 # 0 # 118 # 7 # 10 # 6 # 8 # 10 # 3 86 # 5 # 8 # 10 # 6 # 8 # 10 # 119 # 7 # 11 # 4 # 8 # 11 # 2 87 # 5 # 9 # 8 # 6 # 9 # 7 # 120 # 8 # 0 # 0 # 9 # 0 # 0 [0162]LA SCIENCE DES INGENIEURS, CHAPITRE QUATRIE’ME.

Qui comprend des Regles pour trouver l’épai$$eur des piés- droits des Voûtes de toute $orte d’e$pece, par le $eul cal- cul des nombres, pour l’intelligence de ceux qui ne $avent pas l’Algebre.

48. JE me $uis engagé, au commencement de ce $econd Livre, de donner des Régles pour trouver l’épai$$eur des piés-droits des Voûtes, afin de $e pa$$er du calcul Algebrique & contribuer à la $atisfaction des per$onnes, qui, quoiqne très-habiles d’ailleurs dans l’Architecture Militaire ou Civile, ne s’y $ont point apliquées. Quand on écrit pour le public, & qu’il s’agit d’un Ouvrage comme celui-ci, il faut autant qu’il e$t po$$ible faire en$orte d’être enten- du de tout le monde, principalement de ceux qui $e contentent de $avoir la pratique des cho$es, & qui veulent bien s’en raporter à la bonne foy d’un Auteur; $oûmi$$ion qu’il faut avoir nece$$ai- rement, quand on ne peut en juger par $oi-même: car, comme il e$t une infinité de $ujets qu’on ne peut comprendre $ans des con- noi$$ances préliminaires, il ne dépend pas toujours de lui de $e rendre intelligible à ceux qui ignorent le langage dont il e$t obligé de $e $ervir; ce qui fait, qu’avec les expre$$ions les plus claires, il n’en paroît pas moins ob$cur. Mais j’e$pere qu’il viendra un tems ou les Geomêtres, les Phi$iciens, les Ingenieurs, & les Architectes pen$eront à peu-près de même. Il y a 80 ans, qu’on $avoit à peine ce que c’étoit que l’Algebre: aujourd’hui, il y a peu de per$onnes qui $e mêlent de $cience, qui n’en $achent a$$és pour s’en $ervir utile- ment; & je ne doute point qu’à l’avenir on ne l’aprenne au$$i com- munément que l’Arithmetique.

Pour remplir parfaitement le de$$ein que je me $uis propo$é dans ce Chapitre, je n’y $upo$erai rien de ce qui a été dit dans les précédens. Je ferai comme $i je commençois $eulement à parler des Voûtes, ce qui m’obligera à des répétitions indi$pen$ables. Mais comme je ne parle pas à ceux qui pourront $e pa$$er de ce que je vais dire, ils auroient mauvai$e grace de s’en plaindre, d’au- tant plus qu’ils ne $eront peut-être pas fachés de faire u$age des pra- tiques dont il va être que$tion, pour $e di$pen$er d’un calcul plus compo$é; car il e$t à propos que l’on $ache que les opérations, que [0163]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. l’on va faire, m’ont été fournies par les formules Algebriques, que l’on a vûes à la fin de chaque Propo$ition du 2 & 3 Chapitre, & que je n’aurois pû imaginer $ans leur $ecours: cependant, les calculs en $ont plus courts que ceux que l’on a vûs dans les Aplications des mêmes Chapitres, parce que j’en ai $uprimé quelque circon$tance dont on pouvoit $e pa$$er; & en cela je me $uis un peu relàché de cette grande préci$ion que l’on exige en matierre de Géométrie, mais toûjours en faveur de la pratique, c’e$t-à-dire, en faveur de la $olidité de l’édifice que l’on voudroit con$truire, pui$que les épai$- $eurs des piés-droits que nous allons trouver auront deux ou trois pouces de plus que n’auroient donné les régles les plus exactes.

PROPOSITION PREMIERE. PROBLE’ME.

Trouver l’épai$$eur des piés-droits d’une Voûte en plain- ceintre, pour être en équilibre avec la pou$$ée qu’ils ont à $outenir.

49. Quand on veut connoître l’épai$$eur qu’il faut donner aux piés-droits d’une Voûte de telle figure qu’elle pui$$e être, $oit en plain Ceintre, Elliptique, en tiers-point, &c. il faut d’abord être prévenu de quatre cho$es e$$entielles; la premiere, la largeur & la hauteur de la Voûte dans œuvre; la $econde, l’épai$$eur de cette Voûte à l’endroit des reins; la troi$iéme, $a figure exterieure; & la quatriéme, la hauteur des piés-droits: en$uite il $uffit de $avoir un peu de Géométrie pratique, & la racine quarrée, pour trouver le re$te comme on le va voir dans les exemples $uivans.

Premier Exemple.

50. On propo$e une Voûte en plain ceintre, dont l’extrados $eroit PLAN. 4. circulaire comme dans la figure 7. qu’il faut con$iderer $ans $e mettre FIG. 7. en peine de la $ignificatiou des lignes dont nous ne ferons pas men- tion; on $upo$e que la hauteur _BS_ des piés-droits e$t de 15 pieds, le raïon _AB_ de 12, & l’épai$$eur de la Voûte de 3 pieds, par con$équent le raïon _AE_ ou _AF_ $era de 15. Cela po$é, pour trouver l’épai$$eur _PS_ des piés-droits, il faut $e propo$er quatre opérations.

Pour la premiere, il faut chercher la $uperficie des deux cercles qui auroient pour raïon _AB_ & _AE_; (c’e$t-à-dire 12 & 15 pieds) [0164]LA SCIENCE DES INGENIEURS. prendre le quart de leur difference, (& l’on aura 64 pieds quarrés) qu’il faut divi$er par la hauteur du pié-droit; (c’e$t-à-dire par 15) & le quotient donnera 4 pieds 3 pouces 4 lignes, que nous nomme- rons premier terme.

Pour la $econde, il faut ajoûter au raïon _AC_ la moitié de l’épai$- $eur de la Voûte, pour avoir la ligne _AL_ de (13 pieds & demi) qu’il faut quarrer & prendre la moitié du produit (c’e$t-à-dire 91 pieds 1 pouce 6 lignes) & en extraire la racine quarrée (qu’on trou- vera de 9 pieds 10 pouces) qu’on ajoûtera à la hauteur du pié-droit, & l’on aura 24 pieds 10 pouces que nous nommerons deuxiéme terme.

Pour la troi$iéme, il faut ajoûter en$emble le premier & le $econd termes, (c’e$t-à-dire 4 pieds 3 pouces 4 lignes, & 24 pieds 10 pouces, pour avoir 29 pieds 1 pouce 4 lignes,) qu’on multipliera par le premier (4 pieds 3 pouces 4 lignes) & le produit donnera 124 pieds 6 pouces 4 lignes, pour la valeur du troi$iéme terme.

Enfin, pour la quatriéme opération, il faut extraire la racine quar- rée du 3 terme, (j’entends de 124 pieds 6 pouces 4 lignes) qui e$t à peu-près 11 pieds 1 pouce 8 lignes) & en $ou$traire la valeur du premier, (c’e$t-à-dire 4 pieds 3 pouces 4 lignes,) la difference, qui e$t 6 pieds 10 pouces 4 lignes, $era l’épai$$eur qu’il faut donner aux piés-droits.

Second Exemple.

51. Si l’on avoit une Voûte en plain ceintre, dont l’extrados, PLANCH. 4. au lieu d’être circulaire, fut terminée par deux plans _GH_ & _GI_, FIG. 10. comme dans la figure 10. l’on trouvera l’épai$$eur de $es piés-droits en fai$ant encore quatre opérations $emblables aux précédentes, pui$qu’il n’y aura que la premiere qui $era un peu differente à cau$e que la Voûte n’e$t pas la même que cy-devant.

Supo$ant le raïon _AB_ de 12 pieds, la hauteur _BS_ des piés-droits de 15, l’épai$$eur _FC_ de 3 dans le milieu des reins, & que l’angle _HGI_ $oit droit, on aura le quarré _AFGW_, dont le côté _AF_ $era de de 15 pieds.

Cela po$é, pour la premiere opération il faut chercher la $uper- $icie du quarré _GF AW_, & en retrancher le quart de cercle _CA_, &c. divi$er la difference (qui $era 112 pieds) par la hauteur _BS_ des piés-droits, (c’e$t-à-dire par 15 pieds) & le quotient donnera 7 pieds 5 pouces 7 lignes, pour la valeur du premier terme.

La $econde opération $e fera en ajoûtant la moitié de l’épai$- $eur de la Voûte _FC_ au raïon _AB_ pour avoir la ligne _LA_ (de 13 [0165]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. pieds & demi) qu’il faudra quarrer, prendre la moitié du produit, dont on extraira la racine (qui $era de 9 pieds 10 pouces) qu’on ajoutera à la hauteur du pié-droit, pour avoir 24 pieds 10 pouces, valeur du $econd terme.

Pour la troi$iéme opération, il faut ajoûter le premier terme (7 pieds 5 pouces 7 lignes) au $econd (24 pieds 10 pouces) mul- tiplier leur $omme (qui e$t 32 pieds 3 pouces 7 lignes,) par le premier (7 pieds 5 pouces 7 lignes,) & le produit $era 241 pieds 1 pouce 3 lignes, pour le troi$ième terme.

Enfin, pour la quatriéme opération, on extraira la racine quarrée du troi$iéme terme (241 pieds 1 pouce 3 lignes, & on trouvera qu’elle e$t de 15 pieds 6 pouces 2 lignes,) d’où il faut $ou$traire la valeur du premier terme, (7 pieds 5 pouces 7 lignes,) la diffe- rence $era 8 pieds 7 lignes pour l’épai$$eur qu’il faut donner aux piés-droits.

Remarque.

52. Je viens de $upo$er que l’angle _HGI_ étoit droit; mais s’il étoit obtus ou aigu, il faudroit encore chercher la $uperficie du quadrilataire _AFGW_, & en retrancher toujours le quart de cercle _CA_, &c. car tel que pui$$e être ce quadrilataire, on aura $ans doute l’épai$$eur _GB_ au $ommet de la Voûte, par con$équent la ligne _GA_, & l’autre _AF_, au$$i-bien que l’angle _FAG_, qui $uffiront pour con- noître le re$te.

Troi$iéme Exemple.

53. Si le de$$us de la Voûte étoit terminé par une plate-forme, PLANCH. 4. comme dans la figure 11. il $uffira de connoître l’épai$$eur _GD_ de FIG. 11. cette Voûte à l’endroit de la clef, le raïon _AB_, & la hauteur _BS_ des piés-droits, pour avoir l’épai$$eur _PS_, en fai$ant encore quatre opérations.

Pour la premiere, il faut quarrer la ligne _G A_ compo$ée du raïon & de l’épai$$eur de la Voûte, du produit en $ou$traire le quart de cercle _CAr_, & divi$er la difference par la hauteur des piés-droits, afin d’avoir le premier terme; à l’égard des trois autres opérations comme elles $ont toutes $emblables à celles des deux exemples pré- cedens, il e$t inutile de les répéter.

[0166]LA SCIENCE DES INGENIEURS, PROPOSITION SECONDE PROBLE’ME.

Trouver l’épai$$eur qu’il faut donner aux piés-droits des Voûtes Elliptiques ou $urbai$$ées.

54. Pouravoirune parfaite intelligence de ce Probléme, je con- $eille à ceux qui ne $e $ont point apliqués au Chapitre précédent, de lire avec attention l’Article 30. où il e$t parlé de la maniere de tracer une Ellip$e, ce qui leur $uffira pour me $uivre.

Ayant une Voûte Elliptique comme dans la figure 8. dont on connoît les demi axes _BH_ & _HD_, on commencera par divi$er le PLANCH. 5. quart d’Ellip$e _BD_ en deux également au point _L_, duquel on abai$- _F_IG. 8. $era $ur _DH_ & _HB_ les perpendiculaires _LK_ & _LV_, dont on cher- chera la valeur avec le $ecours de l’échelle; & $upo$ant que _BH_ $oit de 12 pieds, & _HD_ de 8, on trouvera que _LK_ ou _VH_ e$t de 7 pieds 6 pouces, & _LV_ ou _KH_ de 6 pieds 3 pouces; & fai$ant la hauteur _BS_ du pié-droit de 15 pieds, comme à l’ordinaire, il faut pour en avoir l’épai$$eur $e propo$er cinq opérations.

Pour la premiere, il faut dire, comme le quarré de _DH_ (de 64 pieds) e$t au quarré de _BH_ (de 144,) ain$i la ligne _KH_ (de 6 pieds 3 pouces) e$t à la ligne _KA_, qu’on trouvera de 14 pieds 9 lignes, qui e$t le premier terme dont nous avons be$oin.

Pour la $econde opération, il faut chercher la $uperficie des deux Ellip$es, dont la premiere auroit pour demi axe _BH_ & _HD_, (de 12 pieds & de 8,) & la $econde pour demi axe _HE_ & _HG_, (de 15 & de 4, parce qu’on $upo$e que la Voûte a encore 3 pieds d’épai$$eur,) on retranchera la petite Ellip$e de la grande, & on prendra le quart de la difference (que l’on trouvera de 54 pieds) qu’il faut divi$er par la hauteur du pié-droit, le quotient $era 3 pieds 2 pouces 4 lignes, pour le $econd terme.

Pour la troi$iéme opération, il faut ajoûter la ligne _LV_ (qu’on a trouvée de 6 pieds 3 pouces) à la hauteur du pié-droit, (pour avoir 21 pieds 3 pouces) qu’il faut multiplier par le premier terme (14 pieds 9 pouces) & divi$er le produit par la valeur de _LK_) qui e$t de 7 pieds 6 pouces,) le quotient $era d’environ 41 pieds 10 pouces pour le troi$iéme terme.

A l’égard de la quatriéme, il faut ajoûter le $econd terme au [0167]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. troi$iéme (pour avoir 41 pieds 10 pouces,) qu’on multipliera par la valeur du $econd, (c’e$t-à-dire par 3 pieds 2 pouces,) & le pro- duit $era à peu-près 144, pour le quatriéme terme.

Enfin, la cinquiéme opération $e fera en extrayant la racine quar- rée du quatriéme terme, (ce qui $era de 12 pieds) de laquelle il faut $ou$traire le $econd, (3 pieds 2 pouces 4 lignes,) & la diffe- rence donnera 8 pieds 9 pouces 8 lignes, pour l’épai$$eur des piés- droits.

Remarque.

55. Si l’extrados de la Voûte, au lieu d’être Elliptique, étoit ter- FIG. 8. miné par deux plans 5. 6. & 5. 4. comme on le pratique aux Ma- ga$ins à Poudre & aux Souterains, il faudroit, au lieu de $uivre ce qui e$t dit dans la $econde opération, chercher la $uper$icie du qua- drilataire _AF_ 5. 3. (formé par l’angle _F_ 5. 3. & les deux lignes _AF_ & _A_ 3. qui ont été tirées des points _L_ & 2 milieux des quarts d’El- lip$es _DB_ & _D_ 7. au point _A_ que l’on a trouvé par la premiere opération,) en $ou$traire la figure mixtiligne _ALD_ 2. & divi$er le re$tant par la hauteur du pié-droit a$in d’avoir un quotient qui don- nera le $econd terme: quant aux autres opérations, elles $ont les mê- mes que celles dont nous venons de parler.

PROPOSITION TROISIE’ME. PROBLE’ME.

Trouver l’épai$$eur qu’il faut donner aux piés-droits des Voûtes en tiers-points.

56. Ayant une Voûte en tiers-point dont on veut connoître l’é- PLANCH. 6. pai$$eur des piés-droits, il faut $avoir d’abord à quelle di$tance les FIG. 1. centres _G_ & _H_, qui ont $ervi à décrire les deux arcs de la. Voûte, $ont du point _A_ milieu de _BI_, leur po$ition étant arbitraire dépen- dant du plus ou moins d’élevation qu’on veut donner à la Voûte, il faut $avoir comme onles a déterminés & toûjours dans la ligne _BI_; car s’ils étoient au-de$$us ou au-de$$ous commeje l’ai vû dans quel- que ouvrage a$$és mal conçû, la Voûte $eroit très-deffectueu$e, parce que $on impo$te feroit un jarret avec le pié-droit, & auroit beau- coup moins de force pour ré$i$ter au choc des Bombes, $i on la con$trui$oit pour couvrir un Maga$in à Poudre ou quelqu’autre Edi- [0168]LA SCIENCE DES INGENIEURS, fice Militaire. Nous $upo$erons donc qu’ils $ont dans le milieu des lignes _BA_ & _AI_, qui étant chacune de 12 pieds _HB_ ou _HD_ $era de 18, & _HA_ de 6. de l’autre côté fai$ant la Voûte de 3 pieds d’épai$- $eur, & donnant encore 15 pieds à la hauteur _BS_ des piés-droits, on trouvera le re$te en $uivant les cinq opérations que voici.

Pour la premiere opération, il faut chercher par la trigonome- trie l’angle _AHD_ du triangle rectangle _DAH_, duquel on connoît les deux côtés _DH_ & _HA_, (& on trouvera qu’il e$t de 70 degrès 30 minutes.

Pour la $econde, il faut chercher la $uperficie des deux cercles qui auroient pour raïon _HB_ & _HE_ (de 18 & de 21 pieds,) en pren- dre la difference (qu’on trouvera de 368 pieds quarrés,) en$uite dire, comme 360 degrés e$t à la valeur de l’angle _DHB_ (de 70 de- grés 30 minutes, que l’on a trouvé dans l’opération précédente,) ain$i la difference des deux cercles (368) e$t à un quatriéme terme (qu’on trouvera de 71 pieds 6 pouces 8 lignes) qu’il faut divi$er par la hauteur (15) des piés-droits, & le quotient $era 4 pieds 9 pouces 3 lignes, pour le premier terme.

Pour la troi$iéme, on tirera la ligne _HF_ par le milieu _C_ de l’arc _BD_ (qui donnera 35 degrés 15 minutes pour l’angle _LHV_, par la premiere opération) & du point _L_ milieu de _FC_, on abai$$era la perpendiculaire _LV_, on aura le triangle rectangle _LVH_, duquel on connoît les angles & le côté _HL_ (de 19 pieds & demi,) ain$i par les calculs ordinaires on trouvera 11 pieds 3 pouces pour le côté _LV_, & 16 pieds pour l’autre _VH_; & pour ne pas confondre ces deux grandeurs dans les calculs $uivans, nous nommerons 11 pieds 3 pouces, $econd terme, & 16 pieds, troi$iéme terme.

Pour la quatriéme opération, il faut ajoûter le $econd terme (11 pieds 3 pouces) à la hauteur du pié-droit (& l’on aura 29 pieds 3 pouces,) qu’on multipliera par le $econd terme même; c’e$t-à- dire par 11 pieds 3 pouces,) divi$er le produit (295 pieds 4 pou- ces,) par le troi$iéme (j’entends par 16 pieds, ajoûter le quotient (18 pieds 5 pouces 6 lignes) au premier terme, (4 pieds 9 pou- ces 3 lignes) & multiplier la $omme (qui e$t 23 pieds 2 pouces 2 lignes) par le premier terme (4 pieds 9 pouces 3 lignes,) le pro- duit $era environ (110 pieds 9 pouces 9 lignes) pour le quatriéme terme.

Enfin, pour la cinquiéme opération, on extraira la racine quarrée du quatriéme terme; (c’e$t-à-dire de 110 pieds 9 pouces 9 lignes, qu’on trouvera d’environ 10 pieds 6 pouces 2 lignes) d’où il faut $ou$traire le premier terme, (4 pieds 9 pouces 3 lignes,) la diffe- [0169]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. rence $era 5 pieds 8 pouces 11 lignes, qui e$t l’épai$$eur qu’il faut donner aux piés-droits.

Remarque.

57. Si l’extrados de la Voûte, au lieu d’être curviligne comme nous le venons de $upo$er, étoit terminé par deux plans 5. 4. & 5. 6. il faudroit dans la $econde opération chercher la valeur du qua- drilataire _QF_ 5. 3. (formé par l’angle _F_ 5. 3. & les deux lignes _QF_ & _Q_ 3, qui ont été tirées des centres _G_ & _H_, pour divi$er les arcs _DB_ & _DI_ en deux également) en retrancher la figure mixtiligne _QCD_2, & divi$er le re$tant par la hauteur du pié-droit, le quotient $era le premier terme. A l’égard des autres opérations, elles doivent être de même que les précédentes.

PROPOSITION QUATRIE’ME. PROBLE’ME.

Trouver l’épai$$eur qu’il faut donner aux piés-droits qui $oûtiendroient une Plate-Bande.

58. La Plate-Bande e$t une e$pece de Voûte qui a la figure d’un PLANCH 6. Plat-Fond; $on u$age le plus ordinaire e$t d’être employée dans les FIG. 2. grands édifices, où il y a des peri$tiles, comme au vieux Louvre à Paris, ou bien on s’en $ert aux Portes-Cocheres; & alors comme cette Voûte a beaucoup de pou$$ée, on peut, pour la $oulager du poids qu’elle auroit à porter, faire un arc de décharge comme je l’ai dit ailleurs. Mr. Abeille, Ingenieur du Canal de Picardie, a ima- giné une con$truction de plate-bande fort ingenieu$e; la coupe des Clavaux en e$t $inguliere, & contribuë beaucoup à diminuer la pou$- $ée queles piés-droits auroient à $oûtenir: j’en aurois volontiers fait la de$cription, $i elle étoit venuë à ma connoi$$ance avant que les Planches de ce $econd Livre fu$$ent gravées.

Quand on veut con$truire une plate-bande _LDEF_, on décrit $ur la ligne _LF_ qui en doit déterminer l’étenduë, un triangle équilateral _LAF_, dont le point _A_ $ert de centre pour trouver la coupe des Cla- vaux, ain$i les lignes _LD_ & _EF_, (qui ne $ont autre cho$e que les côtés du triangle prolongé,) marquent les joints des deux derniers Clavaux qui s’apuyent $ur les cou$$inets, de$orte que c’e$t le Trapeze _LDEF_, qui cau$e la pou$$ée que les piés-droits ont à $oûtenir: or $i l’on $upo$e la ligne _LF_ de 24 pieds, l’épai$$eur _CK_ de 3, & la hau- [0170]LA SCIENCE DES INGENIEURS, teur _LS_ des piés-droits de 15, il faut pour en trouver l’épai$$eur $e propo$er quatre opérations.

La premiere e$t de chercher la valeur de la perpendiculaire _AK_ par le moyen du triangle _LAK_, dont le côté _LA_ étant double de _LK_, l’un $era de 12, & l’autre de 24, qui donneront 20 pieds 9 pou- ces 4 lignes pour _KA_, que nous nommerons premier terme.

La deuxiéme, e$t de chercher la $uperficie du Trapeze _LDCK_, (que l’on trouvera d’environ 38 pieds 3 pouces,) qu’il faut divi$er par la hauteur du pié-droit (qui e$t de 15) & l’on aura 2 pieds 6 pou- ces 7 lignes, pour le $econd terme.

Pour la troi$iéme il faut divi$er la valeur de la ligne _AK_, (c’e$t- à-dire 20 pieds 9 pouces 4 lignes,) par le quart de la largeur _LF_ de la plate-bande (qui e$t 6) multiplier le quotient (3 pieds 5 pou- ces 6 lignes,) par la $uperficie du Trapeze _LDCK_ (que l’on a trou- vé dans la $econde opération de 38 pieds 3 pouces) & le produit $era 2 pieds 3 pouces 4 lignes, pour le troi$iéme terme.

Enfin, pour la quatrieme opération, il faut quarrer le 2<_>e terme (2 pieds 6 pouces 7 lignes) & ajoûter le produit (6 pieds 5 pouces 9 lignes) au troi$iéme, (2 pieds 3 pouces 4 lignes) de la $omme (qui e$t 138 pieds 9 pouces 1 ligne) extraire la racine quarrée (qui $era de 11 pieds 9 pouces 4 lignes,) de laquelle retranchant la valeur du $econd terme, (j’entends 2 pieds 6 pouces 7 lignes) la difference 9 pieds 2 pouces 9 lignes, $era l’épai$$eur qu’il faut donner aux piés- droits pour $oûtenir la pou$$ée de la plate-bande dans l’état d’équili- bre.

Remarque.

58. Quoique les Regles, que nous venons d’en$eigner dans les qua- tre Problémes précédens, ayent donné un peu plus d’épai$$eur qu’il ne faloit aux piés-droits pour être en équilibre avec la pou$$ée qu’ils avoient à $oûtenir, on prendra garde que cette petite augmen- tation ne $uffit pas dans la pratique où il faut que la pui$$ance ré- $i$tante $oit toûjours beaucoup au-de$$us de celle qui agit, afin que l’ouvrage en $oit plus $olide; c’e$t pourquoi il e$t à propos d’en aug- menter l’épai$$eur d’un $ixiéme de ce qu’on aura trouvé par le cal- cul; ou bien, $i on l’aime mieux, on pourra $ans y faire aucune aug- mentation fortifier les piés-droits par des contre$orts, qui e$t le par- ti le plus convenable & le plus con$orme à l’u$age, du moins quand il s’agit des ouvrages qui ont raport à la Fortification, étant les $euls que j’ai envi$agé. Car j’aurois pû dans les Chapitres précédens, au$$i- bien que dans celui-ci, parler de la con$truction des Voûtes des Egli$es [0171]LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. & de celles des autres Edifices qui demandent de la légereté & une certaine hardie$$e; peut-être même que les idées que j’ai là-de$$us pourroient meriter l’attention des Curieux, principalement des Ar- chitectes; mais, je n’ai pas voulu m’écarter de mon $ujet, ni trop m’étendre $ur ce qui auroit pû me di$traire des autres parties qui doivent compo$er la $uite de mon ouvrage.

Je ne dirai rien non plus de la maniere de déterminer la longueur des contreforts par raport a leur épai$$eur & leur di$tance, parce que je n’aurois pû le faire que par des opérations très compo$ées; mais comme on peut s’en pa$$er, pui$que les per$onnes qui $ont dans l’u$age de faire travailler ont ordinairement a$$és de connoi$$ance pour prendre d’eux-mêmes de ju$tes me$ures, les quatre propo$itions précédentes leur $uffiront.

PROPOSITION CINQUIE’ME. PROBLE’ME.

Trouver l’épai$$eur qu’il faut donner aux Culées des Ponts de Maçonnerie pour $oûtenir en équilibre la pou$$ée des Arches.

59. Voulant faire un Pont compo$é d’une Arche en plain-ceintre PLANCH. 6. _BDI_, il faut élever $ur le ceintre _A_ la perpendiculaire _AG_ & divi$er FIG. .6 le quart de cercle _BD_ en deux également par le raïon _AF_; en$uite mener la ligne _MK_ paralelle à _EA_, en$orte qu’elle pa$$e par le point _L_ milieu de l’épai$$eur _FC_ de l’Arche, & alors elle déterminera la hauteur la plus convenable qu’il faut donner à la Culée _MPSQ_. Or $upo$ant le raïon _AB_ de 36 pieds, l’epai$$eur _FC_ ou _GD_ de 6, & la hauteur _BS_ de 12, on trouvera l’épai$$eur _PS_ de la Culée en fai$ant les quatre opérations $uivantes.

Pour la premiere, il faut quarrer la ligne _AL_ (de 39 pieds) pren- dre la moitié du produit & en extraire la racine (qu’on trouvera de 27 pieds 7 pouces) pour avoir la valeur de chaque côté _LV_ ou _VA_ du triangle rectangle _LAV_, & l’on aura en même tems la partie _BV_ (de 8 pieds 5 pouces qu’il faut écrire à part, parce qu’on en aura be$oin dans la troi$iéme opération,) en$uite ajoûter en$em- ble les lignes _LV_ & _BS_, pour avoir la hauteur _MP_ de la Culée de 39 pieds 7 pouces, qui $era le premier terme.

Pour la $econde, il faut chercher la valeur des deux cercles des raïons _AD_ & _AG_, (c’e$t-à-dire, de 36 & de 42 pieds,) en prendre la difference, & la huitiéme partie de cette difference (qu’on trou- [0172]LA SCIENCE DES INGENIEURS. vera de 184 pieds quarrés,) qu’il faut divi$er par le premier terme (j’entends par 39 pieds 7 pouces) & le quotient donnera 4 pieds 7 pouces 9 lignes, pour le $econd terme.

Pour la troi$iéme, il faut $ou$traire la partie _BV_ (de 8 pieds 5 pouces qu’on a trouvé dans la premiere opération) du premier ter- me (39 pieds 7 pouces,) la difference (31 pieds 2 pouces) doubler & l’on aura 62 pieds 4 pouces, pour le troi$iéme terme.

Enfin, pour la quatriéme, il faut ajoûter le $econd terme (4 pieds 7 pouces 9 lignes,) au troi$iéme (62 pieds 4 pouces, pour avoir 66 pieds 11 pouces 9 lignes) qu’on multipliera par le $econd terme, & extraire la racine quarrée du produit (311 pieds qu’on trouvera de 17 pieds 7 pouces 9 lignes,) de laquelle retranchant le $econd (4 pieds 7 pouces 9 lignes) la difference $era 13 pieds, pour l’épai$- $eur de la Culée, & $i on l’augmente d’une $ixiéme, $uivant la Remar- que précédente, il faudra lui douner 15 pieds 2 pouces pour mieux $oûtenir le poids de la Chau$$ée du Pont & les Voitures qui pa$$e- ront de$$us.

Remarque.

Quoique les calculs précédens $oient bien ai$és, j’en aurois vo- lontiers di$pen$é ceux qui n’en ont pas l’habitude, $i j’avois pû donner des Tables pour trouver l’épai$$eur des piés-droits des Voûtes dans toute $orte de cas; mais, c’e$t ce qui ne m’a pas parû po$$ible, à cau$e que les Edifices où on les employe $ont $ujets à une infinité de cir- con$tances differentes, $oit de la part de leur figure, ou de leur $olidité, $elon les u$ages auxquels on les de$tine: & $i l’on $avoit ce qu’il m’en a coûté pour reduire la Théorie aux Pratiques que je viens d’en$eigner, l’on conviendroit que tout bien con$ideré on n’a pas lieu d’être mécontent de moi, pui$que j’ai fait tout ce qui étoit en mon pouvoir pour m’accommoder aux differens genies de mes Lecteurs, comme on s’en apercevra encore mieux dans la $uite.

[0173] [0173a] [0174] [0175] [0175a] [0176] [0177] [0177a] [0178] [0179] LA SCIENCE DES INGENIEURS DANS LA CONDUITE DES TRAVAUX DE FORTIFICATION. LIVRE TROISIE’ME.

Qui comprend la connoi$$ance des Materiaux, leur propriété, leur détail, & la maniere de les mettre en œuvre.

AVANT de parler de la Con$truction des Ouvrages de Fortification, qui vont faire le principal objet de ce Livre, il e$t à propos de donner la connoi$- $ance des matériaux néce$$aires à leur execution, afin qu’on en $ache di$tinguer les bonnes & mau- vai$es qualitez. Il y a un enchaînement de détails qui font la principale partie de l’Art de bâtir, & qu’on $e pro- po$e de bien déveloper ici: ils paroîtront peut-être gro$$iers & peu importans à ceux qui n’ont jamais fait travailler; cependant, $i l’on fait réflexion que pour executer un projet, il faut dre$$er des Devis [0180]LA SCIENCE DES INGENIEURS, qui expliquent les qualitez des matériaux dont il faudra $e $ervir, & la maniere de les employer, l’on verra la nece$$ité d’être bien in$truit des $ujets qui font l’objet des Chapitres $uivans.

CHAPITRE PREMIER. Où l’on fait voir les proprietez des differentes $ortes de Pier- res dont on $e $ert pour bâtir.

LA Pierre tenant le premier rang parmi les matériaux que nous nous propo$ons de décrire, il convient de commencer par en expliquer la nature, on en di$tingue de deux qualitez differentes, l’une dure & l’autre tendre, celle qui e$t dure e$t $ans difficulté la meilleure, il s’en rencontre pourtant quelquefois de tendre qui ré- $i$te mieux à la gelée que l’autre; mais comme cela n’e$t pas ordi- naire, on ne doit pasy compter; car comme les parties de la Pierre du- re ont leur pores plus conden$ez que celles de la tendre, elles doivent être capables d’une plus grande ré$i$tance, $oit aux injures du tems, ou au courant des Eaux dans les Edifices aquatiques: mais, pour bien connoître la nature de la Pierre, il e$t à propos de rendre rai- $on pourquoi celle qui e$t dure, au$$i-bien que la tendre, e$t $ujette à la gelée qui la fend & la fait tomber par éclat.

Dans l’a$$emblage des parties qui compo$ent la Pierre, il y a des pores imperceptibles remplis d’eau & d’humidité, qui, venant à s’enfler dans le tems des gelées, fait effort dans ces pores pour occuper un plus grand e$pace que celui où elle e$t re$$errée, & la Pierre ne pouvant re$i$ter à cet effort, $e fend & tombe en de$- truction; ain$i plus la Pierre e$t compo$ée de parties argilleu$es & gra$$es, & plus elle doit participer de l’humidité, & par con$é- quent être $ujette à la gelée.

Ce n’e$t pas $eulement la gelée qui détruit la Pierre, on croît que la Lune l’altere, ce qui peut arriver pour les Pierres d’une certaine e$pece, dont les rayons de la Lune peuvent di$$oudre les parties les moins compactes: en ce cas, on pourroit croire que ces rayons $ont humides, & que venant à s’introduire dansles pores de la Pierre, ils $ont cau$e de la $éparation de ces parties, qui tombant in$en$iblement en parcelles, la fait paroître moulinée: il en $era au re$te tout ce que l’on voudra; mais, ce qui me réjoüit, c’e$t que $i la Lune mange ou mouline les Pierres, la Terre qui doit être une [0181]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. bien plus grande Lune, a bien $a revanche, & les Pierres de la haut $ans doute n’ont pas beau jeu.

Dans les endroits où l’on $e propo$e de bâtir, on pourra juger de la qualité de la Pierre des Carrieres des environs, par l’examen de celle dont on aura con$truit quelques anciens édifices; mais $i l’on vouloit en employer d’une nouvelle Carriere, dont on n’eût pas encore fait u$age, il faudroit en prendre quelques quartiers, tirez de differens endroits de la Carriere, qu’on expo$era $ur une terre humide, pour lui lai$$er e$$uyer la gelée d’une partie de l’hyver, & s’ils ré$i$tent dans cette $ituation, on pourra s’a$$urer qu’elle e$t bonne; on peut encore avoir recours à diver$es ob$ervations, pour connoître $i elle e$t d’un bon u$age, par exemple on $e méfiera de celles qui $ont de couleur d’un jaune foncé, parce que $ouvent cette couleur ne vient qu’à cau$e que la Pierre e$t gra$$e, ou n’a pas encore jetté $on eau de Carriere; de celles où l’on apercevra des veines brunes ou rouges, & qui ont une gro$$eur con$idérable de _bouzin_ ou dont les parties ne $ont pas a$$ez $errées pour ré$i$ter aux empreintes qu’on voudroit faire de$$us en les frapant avec une baguette, de celles qui $ont $i gra$$es qu’elles paroi$$ent mouliner & qui s’écaillent trop facilement & $e rédui$ent en feüille, dès qu’on les frape avec le marteau; de celles enfin qui $ont trop frai$che- ment tirées des Carrieres & qu’on ne peut gueres employer $eu- rement quand même elles n’auroient pas les deffauts que nous ve- nons de remarquer, qu’après les avoir expo$ées un hyver à la ge- lée. Mais $i l’on e$t pre$$é il faudra au moins les mettre en œuvre à la fin du Printems, afin que les chaleurs de l’Eté fa$$ent évaporer l’humidité qu’elles renferment pour être en$uite à l’épreuve des plus rudes $ai$ons.

On jugera de la bonté de la Pierre, $i elle e$t bien pleine, d’une couleur égale, $ans veine, d’un grain fin & uni, $i les éclats s’y coupent net & rendent quelque $on.

Quand on employe la Pierre, il faut faire en$orte de la po$er $ur $on lit, je veux dire de la même façon qu’elle étoit placée dans la Carriere, parce que $elon cette $ituation elle e$t capable de re$i$- ter autant qu’il lui e$t po$$ible au poids des gros fardeaux dont elle $era chargée, au lieu que po$ée d’un autre $ens elle s’éclate & n’a pas à beaucoup près autant de force; la plupart des bons Ou- vriers connoi$$ent d’un coup d’œil le lit de la Pierre; mais, à moins qu’on n’y prenne garde, ils ne s’a$ujetti$$ent pas toûjours à la po$er comme il faut.

Quand on con$truit quelque Edifice, où on e$t obligé de $e $er- [0182]LA SCIENCE DES INGENIEURS, vir de Pierres de differente qualité, il faut prendre garde d’em- ployer la meilleure, la plus dure, & celle qui re$i$te le mieux à la gelée, aux endroits qui $ont expo$ez à l’air, re$ervant celle qu’on $oupçonnera n’être pas $i bonne, pour les placer dans les fondemens & aux endroits couverts.

Dans les Carrieres la Pierre s’y trouve ordinairement di$po$ée par bancs, dont l’épai$$eur change $elon les lieux & la nature de la Pierre; par exemple, celle d’Arcuëil proche Paris porte depuis douze ju$- qu’à quinze pouces de banc. Il y a d’autres Carrieres aux environs de la même Ville, dont les bancs ont ju$qu’à deux pieds & demi, & trois pieds; mais $ans nous arre$ter davantage là-de$$us, il $uffit de dire que quand on fait bâtir dans un Pays, où l’on n’a point une parfaite connoi$$ance de toutes ces particularitez, il faudra s’en in$- truire $ur les lieux, afin de pouvoir circon$tancier, dans le Devis, de quelle Carriere les Pierres devront être tirées, afin qu’elles conviennent à l’Ouvrage que l’on a de$$ein d’executer.

Quand la Pierre, que l’on veut mettre en œuvre, e$t compo$ée d’a$$ez gros quartiers, pour être taillée de telle figure que l’on veut, on la nomme Pierre _de taille_: à l’égard de celle dont on ne fait qu’ô- ter le bou$in, & qu’on équarit gro$$ierement pour être employée au rempli$$age des gros murs, & dans les fondemens, on l’appelle _moîlon_, que l’on tire des Carrieres, dont les bancs n’ont pas a$$ez de hauteur pour pouvoir être taillées & employées au parement.

Il s’employe aux environs de Paris un moîlon qu’on nomme Pierre de _Meuliere_, qui e$t fort dure & fort poreu$e, & qui fait une Maçon- nerie excellente, parce que le mortier s’y attache mieux qu’à toute autre $orte de Pierres; & c’e$t par cette rai$on que la Brique, quand elle e$t bonne, vaut mieux pour l’union de la Maçonnerie, que la plûpart des Pierres dures, parce que le mortier s’in$inuë dans $es pores & s’y attache fortement.

On $e $ert encore pour les fondemens d’une autre e$pece de Pierre plus dure que le moîlon, qu’on nomme _libage_: elle $e tire du ciel des Carrieres; on l’employe brute, ne pouvant être taillée propre- ment, à cau$e quelle e$t toûjours d’une forme irréguliere.

Le _Grès_, qui e$t un e$pece de Roche, $e trouve pre$que toûjours à découvert, & c’e$t ce qui contribuë à $a dureté; car en general toutes les Pierres qu’on trouve $ans creu$er beaucoup en terre $ont plus $olides que celles que l’on tire du fond des Carrieres; & c’e$t à quoi les Anciens s’attachoient beaucoup, pui$que, pour rendre leurs Edifices d’une plus longue durée, ils $e $ervoient de Pierres provenant des entamures des Carrieres qu’on découvroit; [0183]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. on di$tingue de deux $ortes de Grès, le dur & le tendre; le dur n’e$t bon que pour paver les ruës & les grands chemins, le tendre $e coupe & $e débite comme les Pierres ordinaires, on l’employe au $ouba$$ement des gros murs, principalement pour ceux qui $ont baignez des eaux, $on deffaut e$t de ne pas faire une bonne liai$on c’e$t pourquoi on fait des hachures dans les joints pour que le mor- tier s’y acroche mieux, ces joints $e rempli$$ent en dehors avec du ciment, parce qu’il s’attache mieux à la Pierre dure que le mor- tier ordinaire.

CHAPITRE DEUXIE’ME. Où l’on con$idere les qualitez de la Brique & la maniere de la fabriquer.

LA Brique étant une e$pece de Pierre artificielle, dont l’u$age e$t trés fréquent dans les Con$tructions des Edifices, particu- lierement pour les Fortifications, nous en allons faire le détail, qui, quoique gro$$ier en apparence, ne lai$$e pas d’être utile à $avoir, à ceux qui ont la conduite des travaux, pour qui les moindres cho- $es ne doivent pas être indifferentes, quand elles peuvent contri- buer à la perfection de leur métier.

Pour bien choi$ir une terre propre à faire de la Brique, il faut qu’elle $oit gra$$e & forte, de couleur blanchâtre, ou grisâtre, $ans qu’il s’y rencontre de petits cailloux ni gravier; il y en a au$$i de la rouge qui peut $ervir au même u$age; mais elle n’e$t pas des meilleures, parce que les Briques $ont $ujettes à $e feüilleter & à $e réduire en poudre à la gelée; mais $ans prendre garde $crupuleu- $ement à la couleur, on jugera qu’une terre e$t bonne pour faire de la Brique, $i, après une petite pluye, on s’aperçoit qu’en mar- chant de$$us elle s’attache aux $ouliers, & s’y ama$$e en gro$$e quan- tité, $ans qu’elle s’en détache ai$ément; ou $i, en ayant pétri dans les mains, on ne peut la divi$er qu’avec peine.

Après avoir choi$i un e$pace de terre convenable, on la fait foüiller avec la houë, & ayant reconnu qu’elle e$t également bonne par-tout, on attend le tems de la pluye, parce qu’en étant bien imbibée, on la corroye en$uite avec la houë & le rabot, après quoi on la lai$$e repo$er pendant quelque tems, au bout duquel on recommence la même cho$e, ce que l’on fait quatre ou cinq [0184]LA SCIENCE DES INGENIEURS, fois à diver$es repri$es: on commence ordinairement la prépara- tion des terres dans le mois de Mars; mais il vaudroit mieux la faire dans l’hyver, parce que les petites gelées $ont excellentes pour les bien corroyer: le veritable tems pour faire la Brique e$t pendant les mois de May & de Juin, parce que dans cette $ai$on elle a tout le tems de $eicher, pour être en$uite plus propre à met- tre au Four; car il faut autant qu’il $e peut éviter la $ai$on trop avancée, les Briques faites alors n’étant pas $i bonnes à beaucoup près que celles qui $ont faites en Eté.

Ce n’e$t pas a$$ez d’avoir in$inué ce qui peut contribuer à faire de bonnes Briques, il faut encore di$cerner les bonnes & mau- vai$es qualitez de celles qui $e trouvent en Maga$in, pui$que c’e$t de-là que dépend la durée de l’ouvrage qu’on veut éxécuter. Vitruve raporte que de $on tems, dans la fameu$e Ville d’Utique, le Ma- gi$trat, pour empêcher toute male-façon, ne permettoit pas qu’on en employât pour aucun Edifice, qu’il ne les eût vi$itées aupara- vant & donné $on approbation: on s’aperçoit bien que cette $age police n’e$t plus d’u$age parmi nous, pui$qu’à la confu$ion de la plûpart des Entrepreneurs, l’on voit tous les jours des Bàtimens menacer ruine, avant pour ain$i dire d’être achevez.

La Brique, qui e$t d’une couleur jaune, aprochant un peu d’un rouge pâle, e$t bonne, parce qu’ordinairement elle a été faite d’une terre gra$$e, comme e$t celle dont nous venons de parler. On con- noîtra encore la bonne Brique au $on, car celle dont il $era le plus net $era préférable aux autres dont le $on e$t $ourd. Il arrive a$$ez $ouvent que des Briques faites d’une bonne terre, & préparées également, $ont de differentes couleurs, & par con$équent de dif- ferentes qualitez, & cela $e di$tingue $ur-tout quand on en voit qui $ont plus rouges les unes que les autres, qui n’en $ont pas pour cela meilleures, mais au contraire, pui$qu’elles $ont d’une très-mauvai$e qualité, parce qu’elles ont été placées dans le Four à des endroits où le feu n’a pas eû a$$ez de force pour les cuire, ce qui fait qu’elles ne ré$i$tent pas à la gelée ni au poids dont elles $ont chargées, $e ca$$ant & $e rédui$ant en poudre facilement.

Enfin, la preuve la plus $ûre pour connoître la bonté de la Bri- que, quand il s’agit de quelque Ouvrage d’importance, dont on peut differer l’execution d’une année, c’e$t de coucher celles que l’on veut employer, $ur la terre pendant l’hyver, pour y e$$uyer la gelée, parce qu’alors celles qui y auront ré$i$té $ans $e feüilleter, & au$- quelles il ne $era arrivé aucune alteration con$iderable, pourront être mi$es en œuvre en toute $ureté.

[0185]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX.

La grandeur ordinaire des Briques e$t 8 ou 9 pouces de lon- gueur $ur 4 ou 5 & demi de largeur & 2 d’épai$$eur; ces dimen- $ions $ont le plus en u$age, parce qu’elles rendent les Briques fort commodes pour être mi$es en œuvre.

Quand les Murs n’ont qu’une médiocre épai$$eur, on les déter- mine par le nombre des Briques qu’il faut pour en marquer l’é- tendue, tels $ont ceux de deux Briques, d’une Brique & demi, & d’une Brique, dont on $e $ert pour les Murs mitoyens, ou pour ceux de clôture.

CHAPITRE TROISIE’ME. Où l’on fait voir les qualitez de la Chaux & la maniere de l’éteindre.

LA Chaux pouvant être regardée comme l’Ame de la Maçonne- rie, il e$t de la derniere con$équence d’être bien in$truit de tout ce qui lui apartient, afin que dans l’u$age que l’on en fera, on parvienne à cette fin principale que l’on doit $e propo$er en con$trui$ant les Bâtimens, qui e$t de faire en$orte que les maté- riaux $oient $i bien unis qu’ils ne paroi$$ent plus compo$er qu’une $eule Pierre.

La Chaux e$t une Pierre calcinée, qui $e détrempe avec de l’eau & du $able, pour en compo$er le mortier: pour faire de la bonne Chaux, il faut $e $ervir de pierres très-dures, pe$antes, & blanches; & de toutes celles qu’on peut employer, il n’y en a point qui en fa$$e de meilleure que le marbre, quand on e$t à portée d’en avoir comme dans le Pays où il e$t commun: la Pierre tirée de frais ou nouvellement e$t meilleure à faire la Chaux, que la rama$$ée; & par- ticulierement celle des Carrieres humides & à l’ombre, que celles qui $ont plus $eiches: les Cailloux qui $e rencontrent $ur les Mon- tagnes, ou dans les Rivieres & les Torrens, au$$i-bien que certai- nes Pierres $pongieu$es & dures qui $e trouvent quelques fois dans les Campagnes, font une très-bonne Chaux, & l’ouvrage en e$t fort blanc & poli; ce qui fait qu’on s’en $ert ordinairement au crépi$- $age des Murs: il y a une Pierre jaunâtre, qui $e tire aux environs de Boulogne en France, qui fait au$$i une Chaux excellente, & qui e$t la plus e$timée de toutes celles qu’on peut employer en Picardie & en Artois, où communement elle n’e$t pas trop bonne, parce qu’on la fait avec du moîlon tendre & blanc, qui ne differe gueres [0186]LA SCIENCE DES INGENIEURS, de la craye, qui e$t la plus mauvai$e qualité qu’une Pierre pui$$e avoir pour faire de la Chaux.

Le Charbon de terre vaut beaucoup mieux pour cuire la Chaux que le bois; car, non-$eulement la cui$$on en e$t plus prompte, mais c’e$t qu’il rend la Chaux plus gra$$e & plus onctueu$e.

Quand la Chaux e$t tirée du Fourneau, il faut pour la bien éteindre prendre garde que les Ouvriers y mettent la quantité d’eau néce$$aire, car le trop peu la brûle, & la trop grande quan- tité la noye, le mieux e$t de la jetter à diver$es repri$es.

L’on connoît, $elon Philbert de Lorme, quela Chaux e$t bonne, lor$qu’elle e$t bien cuite, blanche, & gra$$e, qu’elle n’e$t pas éventée & $onne comme un pot de terre quand on la frape, qu’étant moüillée $a fumée paroît épai$$e, & lor$qu’en la détrempant elle $e lie au rabot.

Selon ce même Architecte, la maniere de la bien détremper pour faire d’excellent mortier, e$t d’en ama$$er dans une Fo$$e telle quantité qu’on en aura be$oin, puis la couvrir également par-tout de bon $able environ un pied ou deux d’épai$$eur, en$uite jetter de l’eau par de$$us $uffi$amment pour faire que le $able en $oit bien abreuvé, afin que la Chaux qui e$t de$$ous $e pui$$e fu$er & di$$ou- dre $ans $e brûler, ce qui arriveroit $i on ne lui donnoit pas d’eau $uffi$amment; $i l’on s’aperçoit que le $able $e fende en quelqu’en- droit, & fa$$e pa$$age à la fumée, il faut au$$i-tôt recouvrir les creva$$es, & moyennant cette préparation, elle $e convertira en une ma$$e de grai$$e, laquelle étant entamée au bout de deux ou trois ans re$$emblera à un fromage de crême; cette matiere $era $i gra$$e & $i glutineu$e, qu’on n’en pourra tirer le rabot qu’avec peine, & fera un mortier d’un excellent u$age pour les enduits des murailles & les Ouvrages de Stuc.

Vitruve remarque, qu’il e$t néce$$aire que les Pierres de Chaux foient éteintes depuis long-tems, afin que s’il y a quelques mor- ceaux qui ayent été moins cuits que les autres, ils pui$$ent étant éteints à loi$ir $e détremper au$$i ai$ément que les autres; car dans la Chaux qui e$t employéeen $ortant du Fourneau, & devant qu’elle $oit parfaitement éteinte, il re$te quantité de petites Pierres moins cuites qui font $ur l’ouvrage comme des pu$tules; parce que ve- nant à s’éteindre plus tard que le re$te de la Chaux, elles rompent l’enduit & le gâtent; il ajoûte au$$i que pour $avoir $i la Chaux e$t bien éteinte & $uffi$amment détrempée, il faut y enfoncer un coû- teau: s’il rencontre de petites pierres, c’e$t une marque qu’elle n’e$t pas encore bien éteinte; de même, $i on le retire net, cela [0187]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. $ignifiera qu’elle n’e$t pas bien abreuvée, au lieu que $i la Chaux s’y attache, on jugera qu’elle e$t gra$$e, gluante, & bien détrempée.

Il y a cependant une excellente qualité de Chaux qui ne $e fu$e point: telle e$t celle de Metz & des environs, où il e$t arrivé que des gens, qui n’en connoi$$oient pas la qualité, en avoient fu$é dans destrous bien couverts de $able, & l’année $uivante elle s’e$t trouvée au$$i dure que de la Pierre; il a falu la ca$$er avec des coins de fer, & l’employer comme du moîlon. Pour éteindre cette Chaux, on la couvre de tout le $able qui doit entrer dans le mortier; & l’on jette avec la main de l’eau de$$us, en arro$ant, & cela à plu$ieurs repri$es. Cette Chaux s’éteint $ans qu’il $orte de fumée au-dehors: elle fait un $i bon mortier, qu’à Metz pre$que toutes les Caves en $ont faites $ans autre mélange que de gros gravier de Riviere, il n’y entre ni Pierre ni Brique, & cela fait un ma$tic $i dur, que les picques les mieux acerées n’y peuvent mordre, lor$que ce mortier a fait corps.

Dans toutes les ob$ervations qu’on a faites $ur la Chaux, on a connu que plus elle e$t vive, plus elle foi$onne quand on l’éteint, porte davantage de $able, fait $on mortier gras & bon; qu’étant gardée long-tems après avoir été éteinte, pourvû qu’elle $oit dans des fo$$es bien couvertes de $able, meilleure elle e$t: c’e$t pour- quoi les Romains ne vouloient pas qu’on en employât pour leurs Edifices, qu’elle ne fût éteinte depuis deux ou trois ans. On a re- marqué encore que la Chaux en pou$$iere ne valoit rien, parce que $on $el ayant changé de nature & de vertu, elle n’avoit plus celle de faire corps dans la maçonnerie.

CHAPITRE QUATRIE’ME. Où l’on explique les qualitez du Sable, de la Pozzolane, & du Plâtre.

APrès avoir montré, dans le Chapitre précédent, les qualitez de la Chaux, nous en allons faire de même pour le Sable, afin qu’étant prévenus de tout ce qui regarde ces deux matieres, on $ache par leur mélange compo$er un bon mortier: il faut pou- voir être Maçon, avant de devenir Architecte; &, pui$qu’il faut né- ce$$airement pa$$er par-là, je prie ceux qui verront les premiers Chapitres de ce Livre de ne point s’ennuyer de la $terilité des $u- [0188]LA SCIENCE DES INGENIEURS, jets qu’on y traite: ils doivent s’e$timer fort heureux, d’en être quittes pour la lecture.

L’on di$tingue principalement deux $ortes de Sable, dont on peut $e $ervir pour faire le mortier; l’un e$t le Sable de _Cave_, que l’on nomme ain$i pour faire entendre qu’on le trouve en foüillant dans la terre; l’autre s’apelle Sable de _Riviere_, parce qu’effectivement on le prend dans les lits des Rivieres & des Fleuves. Le Sable de Cave $e rencontre a$$ez $ouvent $ans aprofondir beaucoup dans la Terre, où il forme pre$que toûjours des bancs, dont l’éten- duë & l’épai$$eur changent $elon la différence des lieux, qui lui donnent au$$i une couleur différente; mais comme la couleur ne décide rien $ur $a bonne & mauvai$e qualité, & qu’il e$t $eulement que$tion du grain, il faut, pour être d’un bon u$age, qu’il ne $oit point gras ni terreux; c’e$t-à-dire, qu’il ne $oit point mêlé avec de la terre; mais au contraire net; en$orte qu’en le frottant entre les doigts il rai$onne: celui qui e$t blanc e$t ordinairement le moins char- gé deterre, & peut s’employer $ûrement, ayant attention que le grain en $oit d’une certaine gro$$eur, car quand il e$t par trop fin & pre$- que imperceptible, il ne fait point de corps avec la Chaux, & le mortier qui en e$t compo$é $e réduit par la $uite en pou$$iere.

Le Sable de Riviere e$t à préférer à celui de Cave, parce qu’il e$t moins gras & beaucoup meilleur pour les enduits; ain$i, quand on e$t à portée d’en avoir, il faut autant qu’il e$t po$$ible ne pas le négliger. Il e$t vray qu’il arrive a$$ez $ouvent qu’en foüillant pour creu$er les fondemens, on en rencontre de Cave, qu’on auroit tort de ne point employer, quand il e$t bon; parce que $e trouvant tout porté $ur l’atelier, on évite la dépen$e de l’aller chercher ailleurs, & le tran$port de la vuidange des terres qu’il faudroit faire $ans cela; mais ce motif, quoique pui$$ant pour ceux qui aiment l’œco- nomie, ne doit point prévaloir $ur le tort que l’on auroit d’em- ployer dans le mortier (comme on fait a$$ez $ouvent) une terre jaune au lieu de Sable, parce que cette terre aura parû dure & $abloneu$e.

Le Sable de Riviere $e tire de leurs lits avec des Dragues faites à cet u$age: celui qui e$t $ur le rivage n’e$t pas tout-à-fait $i bon, étant $ujet à être mêlé & couvert de vazes, qui e$t une e$pece de terre gra$$e qui s’y attache dans le tems des grandes eaux & des dé- bordemens; cependant, quand il s’en rencontre qui ne participe pas de ce mêlange, on peut s’éviter la peine de le pécher, ou bien $i la $uperficie du rivage e$t chargée de vazes, on en $era quitte pour enlever une e$pece de croute qui s’y rencontre ordinairement, & [0189]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. prendre le bon $able qui e$t de$$ous, afin de l’avoir pur. Il $e trouve encore un e$pece de Sable apellé _gravier_, qui étant purgé de tout ce qui peut le rendre défectueux e$t au$$i d’un bon u$age; mais, il e$t moins e$timé que le Sable, parce qu’il n’e$t pas $i menu, étant mêlé de petits cailloux qui ne s’incorporent pas bien avec la Chaux, & par con$équent ne peut faire qu’un mortier peu propre à la liai$on des Pierres, à cau$e de l’épai$$eur & inégalité des joints: on peut pourtant s’en $ervir dans la con$truction des fondemens & autres gros Ouvrages. Il $e trouve $ur le bord de la Mer, & dans les Terres, un Sable fort menu qu’on apelle _$ablon_, dont on $e $ert quelques fois comme du Sable ordinaire, mais il n’e$t pas $i bon; cependant, il s’en rencontre d’excellent dans les marais, quand on voit qu’en marchant de$$us il en $ort del’eau, ce quilui a fait donner le nom de $able _bouillant_.

Pour juger du $able dont on e$t incertain, il faut en jetter dans un va$e plein d’eau claire, & le broüiller en$uite avec la main: $i l’on voit que l’eau devienne noire & bourbeu$e, c’e$t une marque qu’il e$t gras & terreux; $i au contraire l’eau e$t pre$que au$$i claire qu’auparavant, ou n’e$t devenuë qu’un peu trouble, on $era con- vaincu que le $able e$t pur & net.

Il $e fait encore un mortier de deux e$peces de poudre. La pre- miere e$t la _Pozzolane_, dont la couleur e$t rougeatre: elle $e trouve en Italie, & au Pays de _Bayes_. Cette poudre e$t très-bonne pour les Bàtimens; & rien au monde ne lie mieux les Pierres que le mor- tier qui en e$t fait, non $eulement pour la maçonnerie des Edifices qui s’élevent dansles lieux$ecs, mais particulierement pour ceux qui $e fabriquent au fond de la Mer & dans les Eaux, fai$ant corps peu après avoir été employé, parce qu’elle $e durcit dans l’eau, comme nous l’expliquerons plus amplement ailleurs. Je crois que cette poudre n’e$t autre cho$e que la terre & le tuf qui $ont brûlez par les feux $oûterains qui $ortent des montagnes, aux environs de$quels on la tire; & voici ce me $emble la rai$on de $on admi- rable propriété.

Comme la Thuille, qui e$t une compo$ition de terre, n’a point de vertu avant la cui$$on pour agir avec la Chaux, & qu’après être cuite & réduite en poudre, elle fait un mortier excellent, de même la terre bitumineu$e qui $e trouve au Royaume de Naples, étant brûlée par les feux $outerains, les petites parties qui en ré$ultent, & qu’on peut regarder comme une cendre, compo$ent la poudre de Pozzolane qui doit par con$équent participer des proprietez du ciment: d’ailleurs, la nature du terrain peut y avoir au$$i beaucoup [0190]LA SCIENCE DES INGENIEURS, de part, au$$i-bien que l’effet que produit le feu. Il y a aparence que l’on nomme cette poudre Pozzolane, parce qu’elle $e trouve dans le territoire de la Ville de _Pozzol_, $i fameu$e par $es grotes, & $es eaux minérales.

L’autre e$pece de poudre e$t faite d’une terre qui $e trouve a$$ez près du bas Rhin en Allemagne & aux environs de Cologne, on la cuit commele Plâtre, en$uite on l’écra$e avec des meules à Mou- lin pour la réduire en poudre, elle e$t $i commune aux Pays-Bas, qu’elle en a retenu le nom, la nommant _Terra$$e_ de _Hollande_, elle e$t de couleur gri$e, & lor$qu’elle e$t pure & qu’elle n’e$t point fal- $ifiée, ce qui e$t a$$ez rare, elle e$t excellente dans les Ouvrages qui $ont baignez des eaux, & ré$i$te également à l’injure des $ai$ons différentes, l’humidité & la $échere$$e ne pouvant l’alterer, elle re- tient les Pierres & les autres matériaux en$emble avec une force & une fermeté inébranlable, ce qui fait qu’on l’employe en France & aux Pays-Bas dans la con$truction des Ouvrages aquatiques, par la difficulté d’avoir de la Pozzolane à ju$te prix: la Cendrée de Tournay e$t au$$i merveilleu$e, comme nousle ferons voir au Chap. $uivant.

On $e $ert encore, au lieu de $able, de certaine poudre artificielle d’un très-bon u$agepour les Bâtimens, on fait piler des fragemens de pots & autres va$es de Grais & des morceaux de _mache-fer_, prove- nans du Carbon de Terre brûlé dans les Forges, le$quels étant réduits en poudre, on y mêle une pareille quantité de Ciment de Pierre de meule de Moulin & de Chaux, dont on compo$e un mortier excellent qui ré$i$te parfaitement à l’eau $i les Ouvrages où on l’employe en $ont baignez, comme $ont les Eclu$es, Ponts, Citernes, Ré$ervoirs, &c. On fait au$$i un amas de Cailloux qui $e trouvent dans les Campagnes, ou de _galets_ qu’on prend $ur le bord des fleuves, qu’on met au Fourneau, & après les avoir fait rougir, on les retire, puis on les fait piler & réduire en poudre, ce qui en fait une d’un au$$i bon u$age que la Terra$$e de Hollande.

Il nous re$te encore à parler du _Plâtre_, qui e$t une matiere qui demanderoit elle $eule une grande Di$$ertation, $i l’on vouloit en- trer dans les cau$es phy$iques de $es proprietez; mais, je me trouve malgré moi dans la nece$$ité de pa$$er $ous $ilence bien des Remar- ques curieu$es qui gro$$iroient cet Ouvrage a$$ez inutilement: j’ai tant de $ujets différens à traiter, que j’aprehende en voulant m’ar- rêter $ur certains objets abondans, qu’il ne m’échape d’ailleurs d’au- tres vûës plus utiles à la perfection du de$$ein que je veux remplir.

Le Plâtre $e fait d’une Pierre de couleur gri$àtre qui ne $e trouve que dans certains Pays, particulierement aux environs de [0191]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. Paris, on la fait cuire au feu comme la Chaux; mais elle en e$t bien differente, car la Chaux ne peut être employée $ans le mélange de quelque autre matiere qui la $outienne & lui donne plus de corps qu’elle n’en a naturellement, au lieu que le Plâtre s’employe tout pur, il fuffit de l’abreuver avec de l’eau, & au$$i-tôt on le met en œuvre, car il a cela de particulier, que s’il n’e$t pas employé $ur le champ après l’avoir abreuvé, il $e $éche & ne peut plus s’apliquer contre d’autres corps, ni recevoir les differentes impre$$ions qu’on veut lui donner pour faire des ornemens d’Architecture, comme $a principale qualité e$t de faire corps dans le moment qu’on le met en œuvre, il n’y a point de matiere dont on pui$$e $e $ervir plus utilement dans la con$truction des Bâtimens & $ur laquelle on $oit plus $ujet à être trompé par ceux qui la débitent, tantôt le Plâtre $era mauvais pour être éventé, tantôt parce que la cui$$on en aura été mal faite, ce qui arrive le plus $ouvent; car comme celui, qui étoit aux extrêmitez du Four, n’a pas eû un dégré de chaleur $uf- fi$ant pour être calciné ju$qu’à un certain point, il n’y a gueres que celui du milieu, qui l’a été comme il faut, cependant quand la cui$- $on e$t faite, les Chau-fouriers le mélent tout en$emble, & quand il e$t en poudre, celui des extrêmitez du Four e$t confondu avec celui du milieu, ce dernier qui eût été excellent s’il avoit été em- ployé à part, e$t alteré par le mélange qu’on en a fait, & ne vaut pas à beaucoup près ce qu’il étoit auparavant; c’e$t pourquoi dans les Ouvrages de con$équence qui $e font avec le Plâtre, il faudroit ne $e $ervir que de celui qui a été dans le milieu du Four, & avoir pour cela des gens $ur le lieu qui le choi$i$$ent, on en $era quitte s’il le faut à le payer davantage que celui qu’on vend dans les $acs; je voudrois même plus, c’e$t que ne pouvant pas compter $ur les Chau-fouriers on $uivit la cui$$on depuis le commencement ju$- qu’à la fin, pour avoir attention que les Pierres $oyent bien ran- gées dans le Four; en$orte que les unes ne $oient pas ab$olument embra$ées, comme $ont celles qui $ont près le foyer, tandis que les autres qui $ont plus loin ne re$$entent qu’à peine l’action du feu, qui faute de jour n’aura pû s’introduire à la ronde, d’ailleurs la bonne cui$$on con$i$te au$$i à ménager un dégré de chaleur qui peu à peu dé$eichant l’humidité de la pierre fa$$e évaporer le $ouffre qu’elle renferme & la purge des parties de terre dont elle peut être mêlée, prenant garde que la violence de la flame ne cau$e un dé$eiche- ment ab$olu; car comme il y a aparence que la vertu du Plâtre e$t cau$ée par un $el, qui fait que $es parties s’accrochent les unes aux autres, dès que ce $el e$t trop dé$eiché, il n’y a plus de liai$on, [0192]LA SCIENCE DES INGENIEURS, & c’e$t ce que j’ai vû plu$ieurs fois remarquer à des Plâtriers, qui étoient étonnez de voir qu’ils ne pouvoient pas mettre en œuvre du Plâtre nouveau, dont ils croyoient être $urs, parce qu’ils étoient convaincus qu’il n’y avoit aucun mélange.

Quand la cui$$on a été bien faite, il e$t facile de le connoître, par- ce que pour lors le Plâtre a une certaine onctuo$ité & une grai$$e qui cole aux doitgs quand on le manie, au contraire $i elle a été mal faite, le Plâtre a de la rude$$e & ne s’attache point comme l’autre, après cela toute bonne que pui$$e être cette cui$$on, elle devient pour ain$i dire nulle, quand on veut employer du Plâtre qui a été gardé long-tems; car cette matiere re$$emble aux liqueurs exqui$es qui n’ont de $aveur qu’autant qu’on a eû $oin de ne pas lai$$er éva- porer les e$prits qui en font toute la bonté; $i le Plâtre n’e$t pas bien renfermé dans des tonneaux, placez dans des lieux $ecs, il s’évente; c’e$t-à-dire, que le $el qui en fait toute la vertu s’éva- pore, & il ne re$te qu’une e$pece de cendre qui étant employée ne fait plus corps, ain$i l’état le plus convenable où l’on doit prendre le Plâtre, c’e$t de l’employer au $ortir du Four quand on e$t à portée d’en u$er de la $orte: l’on remarquera encore que toutes les $ai$ons ne $ont pas propres pour le mettre en œuvre, $i l’on s’en $ert en Hyver, ou à la fin de l’Automne, les Ouvrages qui en $ont faits $ont de peu de durée, & $ujets à tomber par éclats, parce qu’alors le froid $ai$it tout d’un coup le Plâtre, il glace l’humidité de l’eau avec laquelle il a été gâché, & l’e$prit du Plâtre étant amorti il ne peut plus y avoir d’union, enfin quand on n’e$t point à portée de prendre toutes les me$ures dont je viens de parler pour s’a$$u- rer de la bonté du Plâtre, on pourra au moins choi$ir le meilleur de celui qui $e trouve en maga$in, pui$que pour le connoître il ne faut qu’en détremper un peu dans la main; celui qui $e prendra le plus promptement $era à préférer à d’autre qui ne fera qu’une e$- pece de Mortier $ans con$i$tance.

CHAPITRE CINQUIE’ME. De la Compo$ition du Mortier.

NOus avons dit en parlant de la Chaux dans le troi$iéme Cha- pitre, qu’après l’avoir éteinte dans des ba$$ins creu$és en ter- re, il étoit à propos de la lai$$er repo$er long-tems avant de la mêler [0193]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. avec le $able pour faire le mortier, parce qu’en effet rien ne la rend meilleure que cette $age précaution; mais comme il n’e$t guere po$$ible d’en u$er ain$i, à cau$e de l’impatience où l’on e$t d’executer un ouvrage au$$i-tôt qu’il e$t projeté, je vais décrire la façon la plus ordinaire dont on prépare la Chaux afin de pouvoir faire du mor- tier incontinent après.

L’on fait un petit ba$$in en terre, auprès duquel on en creu$e un autre plus grand & plus profond, on met dans le petit une certaine quantité de Chaux $ur laquelle on jette de l’eau pour la broyer avec le rabot, & après qu’elle e$t devenuë liquide, on la fait cou- ler dans le grand ba$$in où elle $e prend en$uite comme un fromage blanc, c’e$t delà qu’on la tire pour la mêler avec le $able. Ce mê- lange $e fait ordinairement de deux tiers de $able $ur un tiers de Chaux me$urée vive, ou de trois cinquiémes de $able, $ur deux cin- quiémes de Chaux, $elon qu’elle foi$onne plus ou moins; car quand elle e$t gra$$e & faite de bons Cailloux, on peut mettre ju$qu’à trois quarts de $able $ur un quart de Chaux: ce qui n’e$t pourtant pas ordinaire, parce qu’il e$t rare d’avoir de la Chaux a$$ez gra$$e pour porter tant de $able: on ne doit tirer le $able qu’à me$ure qu’on l’employe, $ans en faire de provi$ion long-tems auparavant, l’ex- perience fai$ant voir que le Soleil l’altere, le dé$eiche, & lui ôte une certaine grai$$e qui en fait toute la bonté; d’un autre côté la pluye en di$$oud les $els volatils, & par la $uite il $e change en une e$pece de terre qui étant mêlée avec la Chaux ne fait plus corps ni liai$on dans la maçonnerie. Cependant, il e$t à remarquer que s’il e$t que$tion de faire des enduits, il n’y a point de mal que le $able ne $oit pas $i gras, parce qu’autrement il $e $eiche fort promp- tement, fait ger$er le mortier, & par con$équent empêche que l’enduit ne re$te poli.

Le ciment $e mêle au$$i avec la Chaux en plus petite ou plus grande quantité $elon qu’elle fai$onne plus ou moins, les do$es $ont les mêmes dont nous venons de parler: cependant, l’on fait a$$ez $ouvent du mortier compo$é de moitié $able & moitié ciment, dont l’u$age e$t très-bon pour des Ouvrages qui ne $ont point de la derniere con$équence, mais qui méritent pourtant quelqu’at- tention.

Le mortier de Pozzolane $e fait à peu-près comme celui de $a- ble; il $ert comme nous avons dit ailleurs pour la con$truction des Ouvrages que l’on fabrique dans l’eau.

Pour faire le mortier de Terra$$e on choi$it la meilleure Chaux non éteinte, & on en prend autant qu’on en veut employer pen- [0194]LA SCIENCE DES INGENIEURS, dant une $emaine, on en étend environ un pied de hauteur $ur une aire ou batterie, on l’arro$e pour l’éteindre, & en$uite on couvre ce lit de Chaux, d’un autre de Terra$$e d’environ un pied d’épai$$eur, on lai$$e repo$er cette préparation pendant deux ou trois jours, afin de donner le tems à la Chaux de s’éteindre; après quoi les Manœu- vres viennent avec des houës broüiller & mêler en$emble la Ter- ra$$e & la Chaux dont ils font un gros tas qu’on lai$$e repo$er envi- ron deux jours, au bout de$quels on broüille de rechef une partie de cette préparation, la moüillant de tems en tems ju$qu’à ce qu’on s’aperçoive que le mortier e$t de bonne con$i$tance: & quand on en e$t là, on l’employe au$$i-tôt aux Ouvrages pour le$quels il e$t de$tiné; mais on prendra garde de ne donner cette derniere façon au mortier que la veille du jour qu’on $e propo$e de l’employer; c’e$t- à-dire de n’en broüiller qu’autant qu’on aura be$oin ce jour-là, ob- $ervant la même cho$e pour les jours $uivans tant qu’il y aura de cette compo$ition dans le tas. Dans plu$ieurs Provinces on prépare le mortier ordinaire de la même façon qu’on vient de voir pour la Terra$$e; cette pratique n’e$t pas mauvai$e, & on ne peut que s’en bien trouver.

Outre la Terra$$e de Hollande, on $e $ert encore en Flandres d’une poudre qu’on nomme communément Cendrée de Tournay, qui s’employe fort utilement pour la compo$ition du mortier des Ouvrages qui $e font dans l’eau: comme per$onne (à ce que je croi) n’en a bien expliqué les propriétés, & la maniere de l’em- ployer, je vais raporter en peu de mots ce que j’en $çai.

Les environs de Tournay fourni$$ent une Pierre bleuë très-dure, & qui fait une Chaux excellente; quand cette Pierre e$t dans le Four, il s’en détache des petites parcelles qui tombent $ous la grille du Fourneau où elles $e mêlent avec la cendre du Charbon de terre, & comme cette cendre n’e$t autre cho$e que des petites parties de la hoüille calcinée, c’e$t le mêlange qui s’en fait qui com- po$e la Cendrée de Tournay qui $e débite par les Marchands telle qu’on la tire des Fourneaux.

L’experience fai$ant voir que la Pierre dure fait toûjours de bonne Chaux & un mortier excellent pour les Ouvrages aquatiques, quand elle e$t mêlée avec de la poudre provenante du Charbon ou mâche-fer qu’on tire des Forges, comme je l’ay expliqué dans le quatriéme Chapitre: il n’e$t pas étonnant que la Cendrée de Tour- nay $oit merveilleu$e pour le même u$age, pui$qu’elle participe à la fois des qualités de ces deux matieres; car je ne doute pas que les petites parties de Charbon qui $e trouvent mêlées avec la Cen- [0195]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. drée ne contribuent beaucoup à lui donner la propriété de $e durcir dans l’eau comme on le verra plus bas; ain$i, $ans m’arrêter à des Di$$ertations Phi$iques, je pa$$e à la maniere de s’en $ervir.

La premiere attention, que l’on doit avoir avant de la préparer, e$t de bien balayer le terrain $ur lequel on la doit jetter, on l’éteint en$uite dans une e$pece de ba$$in avec une quantité d’eau $uffi$ante $eulement pour la bien fondre & démêler, après quoi on la pa$$e avec une claye faite de fil d’archal qu’on met au-de$$us d’une bat- terie faite exprès, pavée de pierres plates & unies, & con$truite de même par les côtés: tout ce qui ne pa$$e pas au travers de la claye e$t rebuté; on bat ce qui e$t dans cette batterie à plu$ieurs repri$es pendant dix ou douze jours con$ecutifs avec une dame du poids de 30 livres ferrée par le de$$ous, ju$qu’à ce qu’enfin elle compo$e une pâte bien gra$$e & bien fine, on l’employe $ur le champ, $inon elle peut $e con$erver plu$ieurs mois de $uite $ans rien perdre de $a qualité, pourvû que l’on aye $oin de la couvrir; car le $oleil, la pou$$iere, & la pluye la gâtent; il faut avoir attention, quand on la rebat pour s’en $ervir, de n’y mêler que très-peu d’eau & même point du tout s’il $e peut; car à force de bras elle devient gra$$e & liquide $ans qu’on $oit obligé de l’humecter de nouveau: ain$i c’e$t ordinai- rement la pare$$e des ouvriers, & non pas la nece$$ité, qui les enga- gent à y mettre beaucoup d’eau pour la rebattre, ce qui la dégrai$- $eroit peu à peu & diminueroit $a bonté $i on n’y prenoit garde.

Il y en a qui pour la préparer $e $ervent de deux ba$$ins, l’un plus elevé que l’autre, tous deux bien pavés & di$po$és; en$orte que ce qui e$t dans l’un pui$$e couler dans l’autre par une petite grille que l’on a $oin de ma$quer quand on éteint & démêle la cendrée, dès qu’on juge qu’elle l’e$t $uffi$amment, on débouche la grille, tout ce qui ne peut pas pa$$er au travers e$t rebuté, & ce qui coule dans l’autre ba$$in e$t de$tiné à être rebatu comme on vient de le dire.

On $e $ert de cette cendrée pour la Maçonnerie des Eclu$es, Ponts, Acqueducs, Battard’eaux, &c. & generalement dans les Maçonne- ries ordinaires pour a$$éoir les Grais & les rejointoyer; ce qui $e doit faire depuis le mois d’Avril ju$qu’à la fin de Juillet, parce qu’em- ployé dans ce tems-là il n’éclate jamais, ce qui e$t une propriété remarquable de la Cendrée; car la plûpart des cimens $ont $ujets à ger$er; la Chaux de Boulogne par exemple, qui e$t excellente quand elle e$t employée dans l’eau ne vaut rien à $ec.

On la mêle quelquefois pour plus de précaution avec un $ixié- me de Thuilleau pa$$é au tamis, & je crois que $i on la mêloit avec de la Terra$$e de Hollande, on pourroit s’en $ervir avec un $uccès [0196]LA SCIENCE DES INGENIEURS, merveilleux dans la con$truction des citernes; car je ne doute pas que ces deux matieres en$emble ne compo$ent le plus excellent ciment qu’il $oit po$$ible d’imaginer.

Dans les Pays où la bonne Chaux e$t rare, l’on en met quelque fois en œuvre de deux e$peces $ur les grands atteliers, l’une faite de bonnes pierres dures & l’autre de pierres communes; la premiere comme la meilleure s’employe pour faire ce qu’on apelle le bon mortier dont on $e $ert pour les ouvrages qui méritent attention, & l’autre pour faire celui qu’on nomme mortier blanc, qui, n’étant pas d’une trop bonne qualité, ne s’employe qu’aux fondations & dans le ma$$if des gros murs; on fait encore un mortier que l’on apelle bâtard, parce qu’il e$t compo$é à la fois de bonne & mauvai$e Chaux dont on $e $ert au$$i pourles murs d’une épai$$eur con$iderable; mais il faut prendre garde de ne point en employer dansles ouvrages qui $ont baignés des eaux.

On peut $e $ervir indifferemment de toute $orte d’eau pour étein- dre la chaux, excepté celle des Marais & les autres bourbeu$es & qui croupi$$ent; c’e$t pourquoi on ne doit point permettre aux Maçons d’employer celles qui courent dans les ruës & qu’ils ra$$em- blent par le moyen d’une petite digue, parce qu’étant chargées d’ordures, elles ne peuvent faire que du mauvais mortier. Autre- fois on ne vouloit point $e $ervir d’eau de la mer, parce qu’on croïoit qu’à cau$e qu’elle e$t $alée le mortier ne $échoit qu’avec pei- ne; mais l’on prétend aujourd’hui que c’e$t une erreur, & qu’elle e$t au$$i bonne & même meilleure que celle de Riviere; mais c’e$t ce que je ne deciderai pas n’en ayant point fait d’experience: je $çai $eulement qu’on s’en e$t $ervi dans des endroits où elle a fait du mor- tier excellent, & dont on s’e$t parfaitement bien trouvé; & que dans d’autres Provinces au contraire le mortier qui en étoit abreuvé avoit toutes les peines du monde à $écher. Ce qui me fait croire que quand la Chaux e$t forte & gra$$e, on peut $e $ervir de l’eau de la mer; mais que $i elle e$t d’une mauvai$e qualité, cette eau la rend encore plus foible: car c’e$t un principe de chimie que de deux $els differens mis en$emble, il y en a toûjours un qui conver- tit l’autre en $a $ub$tance, ain$i il y a aparence que quand les $els de la Chaux $ont abondants, ils attirent ceux que contient l’eau de la mer, & les di$po$e à concourir à la coagulation du mortier; mais $i les $els de la Chaux $ont en petite quantité, le $el marin domine & fait un effet tout opo$é.

Quand la Chaux e$t éteinte depuis quelque tems & qu’on la mêle avec le $able, il faut, pour en faire de bon mortier, mettre le moins [0197]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. d’eau qu’on pourra; car à force de la corroyer avec des rabots il devient liquide & $éche plus promptement que $i il avoit été abreu- vé davantage; cependant, il faut faire attention que $i le mortier doit être employé avec des pierres qui s’imbibent ai$ément, il faut le faire plus liquide que quand on s’en $ert pour joindre des pierres fort dures.

Il y en a qui pour faire prendre le mortier plus promptement mê- lent de l’urine avec l’eau dont on $e $ert pour le corroyer; mais ce que je $ais par experience, c’e$t que $i l’on fait di$$oudre du $el Ar- moniac dans l’eau de Riviere, & qu’on $e $erve en$uite de cette eau pour corroyer de la Chaux qui auroit été faite avec de bons cailloux, elle compo$e avec le $able un mortier qui prend au$$i promptement que le plâtre, ce qui peut être d’un excellent u$age dans les pays où cette matiere e$t rare; j’ajoûterai que $i au lieu de $able on $e $ervoit de la pierre pulveri$ée, & qui fut de la même dont on a fait la Chaux, le mortier qui en $eroit compo$é $eroit incompara- blement meilleur quand on voudroit s’en $ervir au lieu de plâtre.

L’on $ait que la principale qualité du mortier e$t d’unir les pierres les unes aux autres, & de $e durcir quelque tems après avoir été employé, pour ne faire plus qu’un même corps avec les autres ma- teriaux. Comme c’e$t la Chaux qui contribue le plus à cet effet $ingulier, on demande pourquoi la pierre, ayant perdu dans le Four à Chaux $a dureté, la reprend par le moyen de l’eau & du $able? Comme ceci nous offre une Di$$ertation a$$és curieu$e, je vais faire en$orte d’en donner la rai$on.

L’opinion des Chimi$tes e$t, que la dureté des corps vient des $els qui s’y trouvent répandus qui $ervent à lier leurs parties, de- $orte que $elon leur $i$tême la de$truction qui arrive par la $uite des tems aux corps les plus durs $e fait par la’perte de leur $el qui s’é- vapore in$en$iblement par la tran$piration, & que $i par quelque moyen on rend à un corps les $els qu’il a perdu, il reprend $a pre- miere dureté par la réünion qui $e fait de $es parties. Comme il y a mille experiences qui favori$ent cette hipote$e, je ne ferai nulle difficulté de la recevoir avec le plus grand nombre des Phi$iciens.

Quand la pierre e$t brûlée par la violence du feu, il $e fait une évacuation de la plus grande partie de $es $els volatils & $ulfurés qui $ervoient de liens à $es parties, ce qui fait qu’elle devient poreu$e & branchue: or comme voilà l’état où $e trouve la Chaux en $or- tant du Four, voyons pre$entement ce qui peut lui rendre la du- reté qu’elle avoit avant d’être calcinée.

Quand la Chaux e$t détrempée à propos, & qu’on la mêle avec [0198]LA SCIENCE DES INGENIEURS, le $able, il $e fait une fermentation cau$ée par les parties $ulfurées qui $ont re$tées dans la Chaux, & qui font $ortir du $able une quan- tité de $els qui $e mêlant avec la Chaux en rempli$$ent les pores; (car le $able e$t plein de $el volatil ain$i que les autres corps) & ce $ont ces mêmes $els qui $e trouvent en plus grande abondance dans de certains $ables plûtôt qu’en d’autres qui font la difference de leur bonne ou mauvai$e qualité: delà vient, que plus on broye la Chaux & le $able, & plus le mortier e$t bon & durcit davantage quand il e$t employé; parce que le froi$$ement réïteré fait $ortir du $able une plus grande quantité de $el; c’e$t au$$i pour cette rai$on que le mortier, mis en œuvre tout chaud, n’e$t pas $i bon qu’au bout de quelques jours, parce qu’il faut un certain tems pour que les $els vo- latils pui$$ent pa$$er du $able dans les pores de la Chaux a$in qu’il $e fa$$e une union intime de ces deux matieres; cependant il e$t à re- marquer (comme l’experience le fait voir) que quand on lai$$e le mor tier long-tems $ans l’employer, il $e de$$éche, & ne fait plus de liai$on quoiqu’on y mette de l’eau, parce que les $els $e $ont évaporé s, de$orte qu’il ne re$te plus qu’une matiere $éche, maigre & $ans onctuo$ité; ce qui n’arrive pas quand il e$t employé à pro- pos, c ar alors il fait $ortir des pierres une grande quantité de $el qui pa$$e dans les pores de la Chaux, pendant qu’elle même s’in$inuë dans ceux de la pierre: car quoiqu’il $emble en $e $ervant du mor- tier qu’il n’ait plus de chaleur, la fermentation entretenuë par les parties $ulfurées de la Chaux $ub$i$te encore très long-tems après que la Maçonnerie e$t formée; ce qui $e remarque bien $en$ible- ment par la dureté que le mortier acquiert de jour en jour & qui ne ce$$e de croître avec le tems par les nouveaux $els volatils qui pa$$ent de la pierre dans le mortier, par la tran$piration que la cha- leur dont je viens de parler y entretient; & c’e$t ce que l’on remar- que dans la démolition des anciens édi$ices par la peine que l’on rencontre à $éparer les pierres que le mortier tient uni, ju$ques-là même qu’on en a moins à les rompre, qu’à les $éparer, $ur tout quand ce $ont des pierres un peu $pongieu$es dans le$quelles le mortier a pénétré. Je crois même avec Philbert de Lorme, qu’on pourroit rendre cette union de la pierre & du mortier pre$qu’indi$- $oluble, $i l’on fai$oit la Chaux avec des pierres de même qualité que celles qu’on veut employer dans le Bâtiment, parce que les $els volatils qui en $ortiroient $e trouvant d’une figure propre à rem- plir les pores qui re$tent dans la Chaux par la perte qu’elle a fait des $iens, le mortier & la pierre ne feroient plus qu’un même corps.

Selon ce rai$onnement on voit que les petites parties de Charbon [0199]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. de Terre, qui $e trouvent mêlées avec de la Cendrée de Tournay, doivent faire un merveilleux effet, quand cette Cendrée e$t battuë avec un peu d’eau; car comme ce Charbon e$t rempli de parties $ulfurées & de $el volatil, il $e fait un pa$$age de ce $el dans les pores de la pierre calcinée, ce qui en$uite forme une pâte gra$$e & onc- tueu$e dans laquelle il s’entretient une fermentation qui fait $ortir de la pierre qui e$t employée avec la Cendrée, des nouveaux $els qui lient & retiennent en$emble la Maçonnerie.

On croit communément que la Chaux a la vertu de brûler cer- tains corps, parce qu’elle en occa$ionne la de$truction; mais, il ne faut pas pen$er que ce $oit la chaleur qui produi$e effectivement cette de$truction: cela vient de ce que la Chaux fai$ant tran$pirer les $els qui fai$oient les liens de leurs parties, dès que ces $els $ont évaporés, ou que la Chaux s’en e$t revêtuë, les parties de ces corps, n’étant plus entretenuës comme auparavant, $e de$uni$$ent.

Comme il n’y a point de doute que ce ne $oit la grande abon- dance des $els que contiennent certaines pierres qui les rend plus propres à faire de bonne Chaux, que les autres qui en $ont beau- coup moins chargées, cette connoi$$ance fournit un moyen de fai- re de la Chaux excellente dans les Pays même où elle a coûtume d’être mauvai$e comme je vais l’in$inuer.

Il faut avoir deux grands ba$$ins, l’un plus élevé que l’autre, & tous deux bien pavés & les bords revêtus de Maçonnerie, on rem- plit de Chaux le ba$$in $uperieur, & on l’éteint pour la faire couler dans l’autre, & quand tout y e$t pa$$é il faut jetter de$$us à peu-près autant d’eau qu’on en a employée pour l’éteindre, en$uite la bien broyer avec le rabot, & la lai$$er repo$er pendant 24 heures: com- me elle aura eû le tems de $e ra$$éoir, on la trouvera couverte d’une quantité d’eau de couleur verdàtre, parce qu’elle comprendra pre$- que tous les $els dont la Chaux étoit remplie; il faut prendre toute cette eau & la ver$er dans un tonneau, & ôter du même ba$$in la Chaux qui s’y trouve qu’on peut regarder alors comme une matiere qui n’e$t propre à rien: on met de la nouvelle Chaux dans le ba$- $in $uperieur, & au lieu de l’éteindre avec de l’eau ordinaire, on $e $ert de celle qu’on a mis dans le tonneau, & on fait couler com- me en premier lieu cette Chaux dans l’autre ba$$in; ce qui fait que comme elle comprend deux fois plus de $el qu’elle n’en avoit na- turellement, elle e$t incomparablement meilleure qu’elle n’eut été $ans cette préparation. S’il s’agi$$oit de quelque ouvrage de con$é- quence fabriqué dans l’eau, on pourra, afin de rendre la Chaux en- core meilleure, faire à l’égard de cette $econde, ce que l’on a fait [0200]LA SCIENCE DES INGENIEURS, pour la premiere; c’e$t-à-dire que l’on jettera encore dans le $econd ba$$in autant d’eau qu’on en aura tirée d’abord, & que l’on broyera la Chaux tout de nouveau pour en faire $ortir les $els, de$orte que l’ayant encore lai$$ée ra$$éoir pendant 24 heures, on $e $ervira de l’eau dont elle $era $ubmergée pour éteindre la nouvelle Chaux vive qu’on mettra dans le premier ba$$in; quant à celle qui $era re$tée dans le $econd, on pourra l’employer aux gros ouvrages où l’on n’y prend pas garde de $i pres, car elle ne $era pas ab$olument $i de$ti- tuée de $el qu’elle ne pui$$e encore $ervir. Je connois d’habiles gens qui ont pratiqué plu$ieurs fois ce que je viens de dire, & qui s’en $ont bien trouvés; ils m’ont a$$uré avoir fait par ce moyen de meil- leure Chaux que celle de Boulogne avec la matiere du monde la plus ingrate: il e$t vrai qu’il en coûtera beaucoup plus; mais l’œ- conomie ne doit point prévaloir $ur les moyens de faire les cho$es le mieux qu’il e$t po$$ible, quand il s’agit de certains ouvrages qui demandent ab$olument d’être travaillés avec précaution: par exem- ple, dans les places où la Chaux e$t $ort mauvai$e, & où l’on re- marque que les murs de paremens des ouvrages $e dégradent au bout de quelques années, parce que le mortier n’a pas a$$ez de corps pour ré$i$ter à l’injure des $ai$ons, l’on pourroit en fabriquer de deux $ortes; l’un $uivant les précautions que je viens de dire $er- vira à la con$truction de tout ce qui e$t expo$é à l’air; & l’autre fait comme à l’ordinaire pourra être employé dans le re$te de l’é- pai$$eur des murs, & aux contreforts. Car en$in la néce$$ité doit rendre ingenieux. E$t-il, dit qu’à cau$e qu’on e$t dans un endroit où les materiaux $ont mauvais, qu’on ne pui$$e faire de bonne Maçon- nerie? Je $uis per$uadé que quand on voudra s’en donner la peine on trouvera mille moyens de corriger la nature par le $ecours de l’art.

CHAPITRE SIXIE’ME. Des détails qui ont rapport à la Con$truction de la Maçonnerie.

APrès avoir en$eigné dans les Chapitres précédens le choix que l’on devoit faire des materiaux en general, je vais faire voir dans celui-ci les details dans le$quels il faut entrer pour juger du prix des Ouvrages afin d’en pa$$er le marché aux Entrepreneurs, nous ne parlerons d’abord que de ce qui peut apartenir à la Maçon- [0201]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. nerie, nous ré$ervant de faire mention des autres détails aux en- droits qui leur conviendrontle mieux, pour ne point embra$$er trop d’objets à la fois, nous ne dirons rien non plus des prix, parce qu’ils dépendent des tems & des lieux $elon que les materiaux $ont rares ou communs, près ou éloignés: circon$tances dont il $era ai$é de s’in$truire dans l’occa$ion, ain$i je m’attacherai plûtôt à in$inuer l’e$- prit du détail, qu’à donner des exemples ennuyeux qui ne $eroient pas d’une grande in$truction.

Il faut, avant toute cho$e, prendre connoi$$ance des differens terrains que la place doit occuper & des matériaux qui $ont à l’u$age du Pays: s’informer des Carrieres de Chaux, de Moîlon, & de Pierre de Taille qui $ont le plus à portée, de même que des lieux d’où l’on pourra tirer le $able, les terres propres à faire les Briques & les Thuiles, les bois de Charpente, & tout ce qu’on prévoira devoir entrer dans la con$truction: on vi$itera le tout $oigneu$ement, pour faire de ju$tes ob$ervations $ur leur qualité & leur éloignement.

L’examen des differens terrains que la place doit occuper fera connoître à peu-près quelle $era leur nature, $i le fond $era bon ou douteux, s’il faudra piloter ou non, s’il y aura des épui$emens d’eau à faire, & plu$ieurs autres circon$tances qui augmentent $ouvent ou diminuënt les prix des ouvrages; je $ais que le jugement qu’on peut porter $ur la nature du fond e$t $ujet à erreur, & qu’il n’e$t pas ai$é de répondre de la qualité d’un terrain qui n’e$t pas foüillé & qu’on ne voit point; cependant, avec un peu d’experience, on en peut juger d’abord a$$ez $ainement par le coup d’œil & par la $ituation du lieu: ain$i, pour les parties qui $e trouveront à faire $ur le Roc, ou qu’on pré$umera devoir y être fondées, on remarquera à peu-près quel déblais de terre ou de rocaille il faudra faire pour parvenir au fond $olide, qu’elle e$t la nature du Roc, $i les pierres des exca- vations pourront $ervir au corps de la Maçonnerie, ou $i elles $e- ront propres à être employées au parement, méthode cependant qui n’e$t pas des meilleures, comme on l’a experimenté dans plu- $ieurs places, à moins qu’on ne leur donne le tems de $e re$$uïer, & de faire connoître leur bonne ou mauvai$e qualité: avant que de les employer pour les endroits va$eux ou marécageux, on connoîtra par differentes $ondes les précautions qu’il faudra prendre pourles fondemens, pour le pilotage, & la me$ure des bois.

On remarquera au$$i s’il y a moyen de faciliter le tran$port des materiaux par quelque rivierre ou par un nouveau canal, & s’il y aura de la difficulté à $e fournir des eaux nece$$aires pour la compo- $ition des mortiers comme il arrive $ouvent dans les lieux élevés, [0202]LA SCIENCE DES INGENIEURS, enfin on examinera toute cho$e avec attention, & on fera $ur cha- cune les ob$ervations qui $eront nece$$aires pour avoir d’avance une idée de tout ce qui pourra entrer dans la Con$truction de la place.

Pour peu qu’on aura fait travailler dans un Pays on n’aura pas grande difficulté à $avoir à combien pourra revenir la toi$e cube de Maçonnerie, j’entends celle qui $ert aux revêtemens des For- tifications, parce qu’il n’y a qu’à s’informer des prix les plus ordi- naires de la Chaux, du Sable, de la Brique, & des differentes $ortes de pierres qu’il faudra employer, le tout rendu $ur l’attelier, & ce qu’il en coûtera pour les préparer & les mettre en œuvre: ou bien quand un Ingenieur va dans une Place où il n’a pas encore $ervi, il lui $era ai$é d’avoir ces $ortes d’in$tructions par ceux qui y $ont de- puis long-tems; mais $i l’on étoit privé de ces connoi$$ances, & qu’il fallut travailler dans un endroit où l’on ne $eroit prévenu de rien, alors il faudroit regarder les cho$es de plus près, afin d’en juger $oi- même pour ne point s’en raporter aux Entrepreneurs & à ceux qui ont interêt que les Ingenieurs n’entrent que légerement dans quan- tité de petits détails, qui paroi$$ent d’abord ne pas mériter la peine d’être recherchés, mais qui deviennent par la $uite d’une grande con$equence, $ur-tout quand il s’agit de bâtir une Place neuve, pui$que $ans une extrême œconomie on fait de grandes dépen$es $uperfluës; or, pour ne point tomber dans un pareil inconvenient, voici en peu de mots à quoi on pourra avoir égard.

Pour commencer par le tran$port des materiaux, on $aura qu’il $e régle ordinairement $ur la quantité qu’une Voiture en peut porter & des voyages qu’elle peut faire en un jour. C’e$t pourquoi il faut être prévenu qu’une Voiture attelée de trois chevaux porte environ 1500 livres; ain$i dès qu’on $aura à quelle di$tance elle e$t obligée d’aller chercher les materiaux, leurs poids, & ce qu’il en coûtera pour leur charge, on pourra, en fixant ce qu’elle doit gagner par jour, $avoir à quoi reviendra le tran$port de la toi$e cube, ou le quintal de chaque e$pece de materiaux: cependant, il vaut beau- coup mieux ne point s’embarra$$er de tous les petits détails dont cet article e$t $u$ceptible, & lai$$er à la charge de l’Entrepreneur le tran$- port des materiaux; l’experience ayant fait voir en plu$ieurs endroits, qu’il en coûtoit la moitié moins que de le faire par œconomie, les Entrepreneurs ayant à leur di$po$ition quantité de cho$es qui coû- teroient beaucoup plus $i tout autre qu’eux s’en mêloit.

Quand il y a quelque Riviere portant Bateaux dans l’endroit où l’on veut bâtir, les materiaux $e tran$portent avec bien plus de fa- [0203]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. cilité & moins de dépen$es: il arrive même quelquefois, quand le terrain le permet, qu’on fait faire un canal exprès pour le tran$port des materiaux, comme on l’a pratiqué à la con$truction du neuf Bri$ack; & alors la dépen$e du Canal e$t répanduë generalement $ur le prix que coûtera la Maçonnerie en y comprenant les autres frais de la Navigation, au$$i-bien que la charge & décharge des matériaux.

Si on étoit dans le cas de $e $ervir d’une Riviere ou d’un Canal pour le tran$port, il faudroit $avoir la charge que les Batteaux pour- ront porter $elon leur grandeur & leur figure; & pour avoir quel- que connoi$$ance exacte $ur ce $ujet, je con$eille le Lecteur de voir ce que j’en ay dit dans la dixiéme partie de mon Cours de Mathé- matique.

Pui$qu’on e$t obligé de régler la charge des Voitures $elon la pé- $anteur des matieres qu’elles ont à tran$porter, j’ai crû qu’il étoit à propos de donner ici une Table qui marquât en pieds cubes le poids des principales.

TABLE DE LA PESANTEVR D’VN PIED CVBE de plu$ieurs Matieres. Fer # 580 liv. # Ardoi$e # 156 liv. Cuivre jaune # 548 # Plâtre # 86 Cuivre rouge # 648 # Pierre de Saint Leu # 115 Plomb # 828 # Pierre de Liais # 166 Sable de Terre # 120 # Pierre bleue de Tours # 125 Sable fort # 124 # Marbres # 252 Sable de Riviere # 132 # Chaux vive # 59 Argile # 135 # Bois d’ozier # 38 Terre gra$$e # 115 # Bois d’Aulne # 37 {1/12} Terre extraordinaire # 95 # Bois de Chêne vert # 80 Mortier # 120 # Bois de Chêne $ec # 60 Brique # 130 # Eau de Mer # 73 {1/2} Thuilles # 127 # Eau Douce # 70 [0204]LA SCIENCE DES INGENIEURS,

Toutes ces differentes matieres peuvent pé$er un peu plus ou moins qu’on ne l’a marqué ici, $elon le Pays où on les trouve; mais on s’e$t conformé à la pé$anteur qui leur e$t la plus ordinaire.

Je crois en avoir a$$ez dit $ur ce qui regarde le tran$port des matériaux; c’e$t pourquoi je pa$$e à leur détail, en commençant par celui de la Chaux & du Sable.

Détail de la Chaux & du Sable.

On $upo$e que, par epreuve faite, une toi$e cube de Pierre pro- duit dix milliers de Chaux; & comme on met ordinairement huit toi$es pour la charge d’un four, qui doivent par con$équent pro- duire 80 milliers, il $era ai$é de juger ce qu’ils pouront coûter ren- dus $ur l’attelier, en fai$ant l’e$timation du tirage de la Pierre, de $a Voiture au Four, de $on arrangement dans le même Four, & la voiturer à l’endroit où on veut la mettre en œuvre.

A l’égard de la quantité de Chaux qui peut entrer dans une toi$e cube de Maçonnerie tels qu’aux revêtemens des Fortifications, il e$t a$$és difficile de la déterminer, parce qu’elle dépend de $a bonne ou mauvai$e qualité, au$$i-bien que celle du Sable avec lequel elle e$t mêlée; mais, communement, il en entre douze quintaux.

On pourra de même juger du prix de la toi$e cube de Sable, en fai$ant l’e$timation de ce qu’il en coûtera pour le tirage & le tran$- port ju$qu’au pied d’œuvre, $urquoi il e$t à remarquer qu’une cer- taine me$ure de Sable pe$e à peu près le double d’une pareille me- $ure de Chaux, ce qui doit par con$equent doubler le prix de la Voiture.

Il entre dans une toi$e cube de Maçonnerie environ 30 pieds cube de Sable.

Détail de la Brique.

Pour $avoir le prix du millier de Brique rendu $ur l’attelier, il fau- dra faire l’e$timation de ce qu’il en coûtera pour tirer la terre, la corroyer, la mouler, la porter $ur les banquetes, l’arranger & cou- vrir de paillai$$ons, pour la faire $écher & la rouller au Four: j’ou- blie de dire qu’il faut au$$i avoir égard au Sable que l’on étend $ur les plates-formes; ce Sable doit être des meilleurs: il en faut au moins 100 Barreaux pour une Briqueterie de 450 mille, l’on verra en$uite ce qu’il en coûtera pour la cuire, la défourner, & la voiturer ju$qu’au pied d’œuvre, l’on prétend que le bois e$t meilleur pour cuire la Brique que le Charbon de Terre, parce qu’ici il faut un feu clair qui pui$$e pénétrer de toute part; mais en récompen$e le [0205]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. Charbon de Terre e$t excellent pour les Fours à Chaux, comme je l’ai déja dit ailleurs.

Dans une toi$e cube de Maçonnerie de Brique il entre quatre mille $ix cent Briques de 8 pouces de longeur, 4 de largeur, & de 2 d’é- pai$$eur, & 520 dans la toi$e quarrée qui auroit une Brique d’épai$- $eur, c’e$t-à-dire 8 pouces; ain$i l’on voit que le mortier occupe à peu-près un cinquieme de la toi$e cube.

Une Voiture attelée de trois Chevaux porte 400 Briques, qui pé$ent un peu plus de 1500 livres; car, quand une Brique e$t faite de bonne Terre & bien cuite, elle pé$e environ quatre livres, en lui $upo$ant les dimentions dont j’ai parlé plus haut.

Détail du Moîlon.

Pour $avoir le prix de la toi$e cube de Moîlon, il faut avoir égard à ce qu’il en coûtera pour le déblais néce$$aire à $a découverte, pour le tirer de la Carriere, pour la charge & décharge, pour la Voiture & la main d’œuvre.

Quand le Moîlon doit être façonné, pour être mis en œuvre, il faudra voir ce qu’il en coûtera par toi$e cube, pour le picquage & ajonturage, indépendamment des autres circon$tances dont nous ve- nons de faire mention, de même l’on pourra e$timer la toi$e cou- rante de Pierre de Taille en la $upo$ant, par exemple, d’un pied de hauteur $ur 15 de lit ou environ.

Quand la Maçonnerie e$t compo$ée de Briques & de Moîlon comme celle des revêtemens des Fortifications, le Mortier occupe à peu-près un $ixiéme de la toi$e cube; car le Moilon lai$$ant moins de vuide que la Brique, il faut moins de mortier que $i la Maçon- nerie étoit toute de Brique.

Ayant trouvé à l’aide des calculs précédens le prix de chaque cho$e en particulier, il n’y aura point de difficulté à $avoir la dé- pen$e de la toi$e cube de Maçonnerie, dés qu’on $aura combien il doit y entrer de chaque e$pece de Matériaux, ce qui $era ai$é en fai$ant dans les differens Pays où l’on $e trouve une anali$e é- xacte des profils les plus aprouvés & les mieux dirigés.

L’on voit en$uite ce qu’il en pourra coûter pour chaque toi$e cube pour le Canal, $i on e$t obligé d’en faire un: on a égard au$$i aux faux frais au$quels les Entrepreneurs pourront être engagés pour les épui$emens des eaux s’il s’en rencontre, & à plu$ieurs autres particularités qui doivent entrer dans la même e$timation, & moyen- nant tous ces détails, on pourra $avoir avant l’execution des ou- [0206]LA SCIENCE DES INGENIEURS, vrages $i les propo$itions des Entrepreneurs $ont ju$tes ou non, & à quoi l’on peut s’en tenir; même après que les projets $ont executés ce qu’ils ont perdu ou gagné, & quel dédommagement le Roy peut leur accorder s’ils avoient fait un mauvais marché, ou s’il s’étoit pre$enté dans la $uite du travail quelque difficulté qu’on n’auroit pû prévoir, comme cela arrive a$$és $ouvent.

Le tems qu’on employe pour la con$truction de la Maçonnerie e$t encore une connoi$$ance nece$$aire, $i l’on veut $e mettre en état d’executer les ouvrages dans le tems pre$crit, & repondre aux in- tentions de la Cour: pour cela, il faut $avoir ce que chaque ouvrier peut faire par jour.

Dans un mur épais de 10. à 12 pieds, un bon Maçon peut faire deux tiers de toi$e cube de Maçonnerie par jour, $i le parement e$t brut; & environ une demi toi$e $eulement, s’il e$t façonné: mais pour que cette régle ait lieu, il faut que l’ouvrier $oit des meilleurs, & qu’il ne perde pas un moment de tems; ain$i l’on peut réduire le travail à cinq huitiémes dans le parement brut, & à trois huitiémes dans le parement façonné; chaque Maçon doit avoir deux Ma- nœuvres pour le $ervir, quand les matériaux $ont éloignés de 15 à 20 toi$es de l’ouvrage.

Dans un mur de deux pieds d’épai$$eur, le même Maçon peut faire ai$ément une toi$e quarrée par jour, en s’a$$ujeti$$ant aux échaffaudages.

Pour dire au$$i quelque cho$e $ur la maniere judicieu$e avec la- quelle un Ingenieur doit agir au $ujet des particuliers, dont les terres $ont compri$es dans l’étenduë des ouvrages d’une Place neuve: voici ce qui m’a parû de plus rai$onnable.

Pour les Particuliers dont les héritages doivent être occupés par les Fortifications, on ne peut avoir trop d’attention pour leur ren- dre la ju$tice qui leur e$t dûe, & pour les dédommager en quelque façon du chagrin de perdre leurs biens; ain$i il ne faut point agir en toute rigueur avec eux, mais bien régler l’e$timation, de ma- niere que le Roy n’y $oit point lezé, & que le Particulier n’y perde rien: pour cet effet, après avoir bien examiné & marqué tout ce qui doit être pris de ces heritages, il faut en faire un de$$ein di$- tingué par des côtes qui dé$ignent ce qui apartient à chacun, & qui $oient raportées à la marge avec le nom du Particulier; après toute- fois qu’il aura été ju$tifié par titre ou po$$e$$ion $uffi$ante que cet héritage lui apartient. On procede en$uite à l’e$timation de la va- leur de ces biens, ce qui $e fait pardevant l’Ingenieur, le Commi$- $aire des Guerres, & les Magi$trats de la Ville ou Communauté, qui [0207]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. choi$i$$ent chacun de leur côté des Experts pour évaluer, $ous leur $erment, le prix de chaque cho$e, dont les Magi$trats & les intere$$és donnent acte: après l’e$timation faite, on $pecifie d’abord les Mai- $ons, Jardins, Prés, Champs, & Vergers, chacun $uivant $a ju$te valeur, & on en dre$$e un acte dans lequel $ont raportés les noms des Propriétaires, la quantité des arpens, ou journaux, & le prix auquel chaque héritage e$t évalué: on dre$$e un autre acte de la quantité des terres qui ont été ou $eront renduës inutiles & mi$es hors de’valeur par les Gazons & Briques que l’on en tirera, ou par le ra$ement ou comblement de telle & telle partie: on en fait encore un troi$iéme qui contient la quantité des Terres qui étoient $emen- cées de $eigle, froment, orge, & avoine, &c. avec l’e$timation de chacun de $es fruits $uivant le prix de l’année courante; le tout cer- tifié par les Maire & Jurés du lieu, par les Experts, l’Ingenieur, & le Commi$$aire des Guerres: enfin, tous ces Etats étant reglés, on les envoye à l’Intendant de la Province, qui, en con$équence des or- dres de la Cour, les renvoye au Tré$orier de la Place, & en ordon- ne le payement, que chaque Particulier $igne en marge à côté de l’article qui le concerne & déclare avoir reçû en pre$ence du Com- mi$$aire des Guerres.

CHAPITRE SEPTIE’ME. Qui comprend plu$ieurs In$tructions $ur l’établi$$ement & la conduite des Travaux.

LA conduite des grands Travaux embra$$e tant de cho$es à la fois, qu’on peut dire qu’il n’apartient qu’aux Ingenieurs du pre- mier ordre d’entrer dans tous les détails $ans perdre de vûe les $u- jets e$$entiels du projet que l’on veut executer. C’étoit une des grandes qualités de Mr. le Marêchal de Vauban; & on ne peut voir fans étonnement, qu’occupé $ans ce$$e (comme il l’étoit) à tout ce qui pouvoit contribuer à la $ûreté de l’Etat & au bonheur des Peuples, il ait pù de$cendre à l’examen d’une infinité de petits $ujets qui pa- roi$$oient ne pas mériter $on attention: mais, les genies $uperieurs n’aprehendent jamais de $e dégrader, leur conduite e$t toûjours ju$tifiée par le fruit que l’on tire de leurs réflections, en effet on ne peut rien de plus $age & de mieux entendu que les réglemens que ce grand homme nous a lai$$és $ur quantité de cho$es, parti- [0208]LA SCIENCE DES INGENIEURS, culierement $ur l’ordre & l’arrangement que l’on doit $uivre dans la Con$truction des Fortifications; & comme je me $uis propo$é d’en parler dans ce Chapitre, j’aurai recours à $es écrits pour répondre à l’e$time que le Public fait de tout ce qui vient de lui.

Les Fortifications, dit-il, $e font ordinairement par des entre- pri$es generales ou particulieres, ou par détail ou par courvées impo$ées $ur le Pays, & le plus $ouvent par un compo$é de toutes ces manieres en$emble.

Quand on pourra trouver des Entrepreneurs $olvables, & de ca- pacité à pouvoir embra$$er une entrepri$e generale, on fera bien de traiter avec eux: mais il e$t très-rare de rencontrer des têtes a$$és fortes pour $oûtenir un fardeau au$$i pé$ant que celui d’une en- trepri$e generale; car la précipitation avec laquelle on fait ordinai- rement les ouvrages, & la durée de telles entrepri$es, rédui$ent $ou- vent l’Entrepreneur à ne $avoir plus où il en e$t: c’e$t pourquoi il vaudroit mieux s’en tenir aux entrepri$es particulieres, qui peuvent s’achever en peu de tems.

On doit au$$i remarquer, que quand il s’agit de pa$$er des marchés pour des ouvrages con$iderables, il e$t bon de le faire dans les for- mes, mais non pas de les donner à tous ceux qui $e pre$enteront pour les prendre au moindre prix; car il faut non-$eulement exa- miner $i les Entrepreneurs ont a$$és de bien pour répondre des avan- ces qu’on $era obligé de leur faire, mais encore s’ils ont a$$és de lumieres pour s’acquitter de l’entrepri$e: il faut leur accorder à des conditions rai$onnables, $ans pou$$er les mi$es aux rabais à plus bas prix qu’elles ne doivent être; car $i l’entrepri$e e$t un peu gro$$e, & qu’on la donne à des pauvres gens, ou à des ignorans, ils la pren- dront incon$idéremment à tel prix qu’on voudra, dans l’e$perance de profiter de façon ou d’autre: mais outre qu’on n’y trouvera pas de $ureté, quand on viendra à l’execution, on doit s’attendre qu’ils tireront partie du profit autant qu’ils pourront, & d’un autre côté mettront tous les ouvrages en confu$ion; après quoi la tête leur tournant ils donneront du nez en terre, ou abandonneront tout d’eux-même $i on ne les prévient: or $i malheureu$ement cela arri- ve, les travaux langui$$ent & ne s’avancent qu’avec une lenteur in- $uportable, tout e$t en con$u$ion, les marchés n’ont plus de crédit ni de confiance, les nouveaux Entrepreneurs qu’on $eroit obligé de prendre ne veulent accepter les Ouvrages qu’à un prix exhorbitant, ceux qui doivent être achevés en un an à peine le peuvent être en deux, les Ouvriers étant mal payés dé$ertent, il ne s’en pre$ente qu’un petit nombre, tout cela occa$ionne des peines infinies aux [0209]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. Ingenieurs, qui ne peuvent $ans beaucoup de difficulté remettre les cho$es $ur le bon pied; d’où l’on peut conclure, qu’il n’e$t rien de $i pernicieux que ce prétendu bon marché: ain$i, on ne peut trop de$abu$er ceux qui mettent toute leur aplication à faire des marchés au plus bas prix qu’ils peuvent, $ans examiner les $uites, & la po$$i- bilité de pouvoir les executer.

Il faut toûjours éviter les details inutiles & embara$$ans, $ur-tout les ouvrages à journées, à cau$e de la confu$ion & des friponneries qui s’y commettent; car l’ouvrier qui e$t a$$uré de $on gain ne $e pre$$e jamais, au lieu que celui qui ne gagne qu’autant qu’il travaille n’a be$oin d’autre cha$$avant que $on propre intere$t: il e$t éga- lement de con$equence d’éviter tous les ouvrages à courvées qui demandent quelque façon & de la promptitude, attendu que la diligence & le $avoir ne $e rencontrent jamais parmi des gens qui travaillent par force, & qui ne tâchent qu’à couler le tems; mais quand on $era obligé de s’en $ervir au remuëment des Terres, il leur faudra impo$er la quantité qu’on leur voudra faire remuer, & la départir par communauté, moyennant quoi ils traiteront les uns avec les autres, ou ils s’accommoderont avec l’Entrepreneur pour en pouvoir venir à bout, & de quelque maniere que cela $e fa$$e, il en faudra prendre connoi$$ance, & charitablement voir $i ceux avec qui ils traiteront ne $e trompent point $ur le prix ou $ur le me$urage & ne leur vendent trop cherement leur peines; mais tout bien con- $ideré cette maniere de travailler ne devroit être mi$e en u$age que pour des Charrois ou des Ouvrages fort gro$$iers & toûjours le moins qu’on pourra.

Quand on fera le département des ouvrages aux gens employés, il faudra bien prendre garde d’apliquer chacun à celui qui lui con- viendra le mieux, & $ur-tout tenir pour maxime d’avoir toûjours un homme fidele & intelligent dans la Maçonnerie, qui ne perde ja- mais de vûë la main des Maçons, car la plûpart manquent extrê- mement de $oin dans l’arrangement des matériaux, $oit par négli- gence, ignorance, ou friponnerie, ce qui n’arrive que trop quand ils ne $ont pas éclairés de quelqu’un qui les tienne en crainte: c’e$t au$$i pour certe rai$on qu’on ne doit jamais $ouffrir qu’ils travaillent aux heures induës, ni $ans la pre$ence de ceux à qui l’on aura com- mis le $oin de les ob$erver, n’y ayant rien de $i pernicieux dans la conduite des travaux, que ces $ortes de negligences.

Tous ceux qui ont de l’experience dans l’art de bâtir n’oublient jamais de $pecifier cette condition dans les marchés qu’ils en font, non plus que celle de ne point faire les mortiers $ans la pre$ence [0210]LA SCIENCE DES INGENIEURS, d’un Commis qui les fa$$e dozer & conditionner $elon les devis, & qui prenne garde qu’on ne les employe qu’après être refroidis; ce qu’il ne faut point négliger, pui$que de la main d’œuvre, & de la qualité du mortier, dépend ab$olument celle de la Maçon- nerie.

Il faut nece$$airement un certain nombre d’In$pecteurs & de Cha$$avants $ur les ouvrages, pui$que rien n’e$t plus important que d’avoir des Argus fideles $ur la main des Ouvriers, qui ob$ervent leurs actions & les fa$$ent diligenter; mais il faut les connoître & les bien choi$ir, être au$$i prompt à récompen$er ceux qui font bien, qu’à renvoyer ceux qui manqueront d’aplication & de fidelité: par exemple, j’en voudrois un pour les Maçons, un autre pour les Terra$$iers, un autre pour les Voitures, un autre pour la décharge des Materiaux: s’il arrivoit que le nombre des Ouvriers de même e$pece fut fort grand, il faut mettre un homme pour veiller à la conduite de cent autres, n’étant guerre po$$ible qu’il pui$$e en éclai- rer davantage, $ur quoi l’on remarquera qu’il en faut beaucoup plus dans les ouvrages qui $e font en détail, que $ur ceux qui $e font par entrepri$es, pui$que pour ceux-ci il $uffit d’en avoir à la Ma- çonnerie & au remuëment des Terres, au lieu qu’aux autres il en faut de nece$$ité $ur tous les differens ouvrages; car il ne faut pas pen$er que deux ou trois hommes pui$$ent $uffire pour conduire 1000 ou 1200 Ouvriers, qui étant divi$és en je ne $çai combien d’ouvrages differens, il e$t comme impo$$ible qu’il ne $e commette une infinité d’abus & de négligences: $i on n’y aporte une attention continuelle, il $e fait beaucoup de dépen$es $uperfluës, les Ouvra- ges $ont mal façonnés, de$orte que ce qui $e fait mal-à-propos excede au centuple la dépen$e des apointemens que l’on croit epar- gner en employant trois ou quatre hommes de moins qu’il n’en au- roit fallu: ce n’e$t pas ici une exageration, & je m’a$$ure qu’il n’y a per$onne, qui aye fait un peu travailler, qui ne demeure d’accord que quatre hommes bien ob$ervés font plus d’ouvrage que $ix autres qu’on abandonneroit à leur propre conduite.

Une précaution, la plus nece$$aire de toutes celles que l’on peut pre$crire pour la bonne conduite des Travaux, e$t de ne commen- cer jamais aucun Ouvrage que l’on n’aye fait auparavant les amas de materiaux & de tout ce qui e$t nece$$aire pour une prompte execution; ces materiaux doivent être placés près des lieux où il faut les employer, prenant garde cependant qu’ils n’embara$$ent ni les Voitures ni les Ouvriers; rien n’e$t $i nece$$aire à la For- tification que la diligence, ni rien ne lui e$t $i opo$é que la grande [0211]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. précipitation avec laquelle on les commence, le plus $ouvent $ans avoir fait provi$ion des materiaux dont on peut avoir be$oin, ni $ans être a$$uré de la quantité d’Ouvriers qu’on y voudra employer, d’autant que de cet empre$$ement il arrive qu’avant qu’ils $oient à moitié faits, on manque de je ne $çai combien de cho$es, qui cau$ent toujours un retar dement dangereux, & une augmentation de dépen$e con$idérable par les $ecours extraordinaires qu’on e$t obligé d’em- prunter ailleurs, & qu’on paye quelquefois bien cher; $ans compter les dommages que le Pays $ouffre de ce que l’on e$t contraint d’exiger des courvées & voitures, dans le tems même que les Pay$ans $ont occupés à leur recolte: c’e$t ce qui nous fait encore répeter, qu’on ne doit jamais commencer un Ouvrage, $ans avoir bien pris des me- $ures pour la fourniture des materiaux, & $ans en avoir fait un amas $i con$idérable, que la quantité d’Ouvriers qu’on aura ré$olu d’em- ployer n’en pui$$e jamais manquer, ce qui doit être ob$ervé d’au- tant plus exactement, que rien n’e$t $i dangereux pour une Place que la lenteur de ces Ouvrages, attendu que ju$qu’à ce qu’ils ayent ac- quis leur perfection, elle e$t toûjours en péril & con$idérablement affoiblie par la propre imperfection de ceux que l’on a bâti, par l’embarras des materiaux répandus à l’entour, par l’ouverture de $es chemins couverts pour faire pa$$er les Chariots, par le comble- ment des Fo$$és, accidens toûjours in$éparables des Travaux im- parfaits, d’où s’en$uit que ju$qu’à ce qu’une piece, telle qu’elle $oit, ait acquis $on entiere perfection, elle e$t toûjours contre la Place; c’e$t-à-dire, plûtôt en état de lui nuire que de $ervir à $a deffen$e: $ituation malheureu$e & qui devroit faire trembler ceux qui ont la conduite des Ouvrages qui $ont mal en train, & qui langui$$ent faute d’avoir pris des me$ures a$$és ju$tes pour les diligenter, principale- ment dans un tems de Guerre, où l’ennemi peut à tout moment former des entrepri$es; il n’y a rien de $i commun dans l’hi$toire des Guerres pa$$ées que la perte des Places qui ont été $urpri$es, ou que l’on a été contraint d’abandonner, avant que leurs Fortifica- tions fu$$ent en état de deffence.

Soit que l’on con$trui$e une Place neuve, ou qu’on en fortifie d’autres pour les mettre plus en état deffen$e qu’elles ne le $ont, on doit toûjours commencer par les chemins couverts, en$uite par les Ouvrages les plus avancés afin d’avoir au moins une barriere pour arrêter l’ennemi, cette précaution e$t $ur-tout nece$$aire quand on e$t obligé de bâtir de nouveau quelque enceinte, ou de démo- lir des déhors pour leur donner une con$truction plus avantageu$e que celle qu’ils avoient, l’ouverture d’une Place étant toûjours dan- [0212]LA SCIENCE DES INGENIEURS, gereu$e dans la Paix même la plus profonde: l’art de fortifier e$t $u$ceptible d’une infinité d’attentions qu’on ne peut négliger, $ans qu’elles ne tirent à de grandes con$equences.

Une attention qu’on doit avoir & qui e$t e$$entielle, continuë Mr. le Marêchal de Vauban, e$t de donner les employs $uivant la nece$$ité des Ouvrages & la capacité d’un chacun, afin de n’y employer que des gens utiles & nece$$aires, & de ne charger per$onne de ce qu’il ne $ait pas, ni de plus qu’il ne $ait faire: ce deffaut, où l’on ne prend pas garde, étant ordinairement l’origine & la $ource de tous les de$ordres dans la conduite des Fortifications.

Il e$t très con$tant que ce qui nuit le plus à l’œconomie, & même à l’avancement des Ouvrages, e$t le renouvellement frequent que l’on fait de ceux qui en ont les principaux $oins, $pecialement des Ingenieurs; vû que de ce changement il arrive que per$onne ne s’in$truit jamais à fond, & l’on y e$t toûjours nouveau; que l’on ne connoît qu’imparfaitement la qualité des materiaux, leur prix, & la capacité des Ouvriers; que l’on ne $ait, ni les moyens de faire les Voitures, ni de quelle maniere s’y prendre pour établir ún bon ordre: cependant, ce $ont des parties qu’il faut nece$$airement $a- voir, & qui ne s’aprennent qu’avec du tems; de plus j’ô$e bien dire, & il n’e$t que trop certain, que quelque $oin que les gens pren- nent à $e rendre $avans dans ce métier, le Souverain, aux dépens de qui on l’aprend, en paye toûjours chérement l’apprenti$$age. Car s’il e$t vrai (comme l’on n’en peut pas douter) que dans tous les commencemens des grands Ouvrages il e$t impo$$ible aux plus intelligens même, quelque application qu’ils y apportent, d’empê- cher que la dépen$e n’en excede toûjours le ju$te prix d’un cinquié- me ou d’un $ixiéme; que doit-il arriver aux Travaux de Places, où l’on change tous les ans d’Ingenieurs, & où jamais per$onne n’a le tems d’apprendre ce qu’il doit $avoir. Certainement, il n’en peut proceder que des de$$eins mal executés & des redoublemens de dépen$es effroyables, à quoi il n’y a d’autre remede que de bien choi$ir une fois pour tout les gens qu’on y voudra employer, $e donner patience qu’ils s’y $oient bien in$truits, & les perpetuer après dans l’employ tant qu’on aura be$oin d’eux & qu’ils s’y con- duiront bien.

_F’ ai tiré ce Di$cours mot pour mot, d’un petit Ouvrage de Mr. de_ _Vauban, qui a pour Titre_, Le Directeur General des Fortifications.

[0213]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. CHAPITRE HUITIE’ME. Du Tran$port & Rémuëment des Terres.

LA foüille des terres & leur tran$port font un objet $i con$idé- rable dans les grands Travaux, qu’on peut dire qu’il n’y a point de partie qui demande plus d’attention & un détail plus recherché pour en bien regler le prix $elon leur qualité & la di$tance où il faut les porter; car, pour peu que l’e$timation n’en $oit pas bien entenduë & les relais bien ordonnés, on tombe dans des excès de dépen$es, la confu$ion & le dé$ordre regnent par tout, les Travail- leurs $e plaignent, les Entrepreneurs murmurent, & $ouvent le mal devient $i grand, que l’Ingenieur tout habile qu’il pui$$e être e$t fort embarra$$é du parti qu’il doit prendre. Mr. le Marêchal de Vauban, pour remedier aux inconveniens dont ce $ujet peut être $u$ceptible, s’e$t donné la peine d’écrire une ample In$truction; &, pour faire mieux $entir la $olidité des moyens qu’il propo$e, il raporte une copie d’un Reglement qui fut fait autre$ois en Al$ace pour le prix que les Entrepreneurs devoient payer aux Soldats employés $ur les Travaux; il fait voir les deffauts de ce Reglement, & donne les moyens les plus convenables de les corriger. Sans doute qu’il en a u$é ain$i pour empêcher que ceux qui auront la conduite des Travaux ne tombent dans les mêmes déffauts. Un pareil Ecrit ne pouvant être placé plus à propos que dans un Ouvrage comme ce- lui-ci, j’ai crû qu’on $eroit bien ai$e d’en avoir un Extrait.

Les Terres communes & ordinaires $eront payées à rai$on de Copie du Reglement fait en Al- face pour le prix que les Entre- preneurs doivent payeraux $oldats em- ployés au tran$port & remuë- ment des Terres de la Fortifi- cation des Places de Sa Maje$té. douze $ols la toi$e cube dans l’attelier; pour les charger & pour les rouler, il $era augmenté de deux $ols par toi$e, de dix toi$es en dix toi$es courantes de chemin dans toute la di$tance de leur tran$port, lor$que le terrain $era uni & plat; & quand il y aura à monter $oit par des rempes de terre où $ur des Ponts, il leur $era payé trois $ols d’augmentation de dix toi$es en dix toi$es cou- rantes, par toi$e cube, au lieu de deux $ols dont il e$t parlé cy- devant: lor$que les Soldats travailleront dans les Fondations où ils $eront gênés, il leur $era augmenté deux$ols par toi$es pour la charge ju$qu’à douze pieds de profondeur, & la même augmen- tation leur $era accordée de $ix pieds en $ix pieds $ur toute la pro- fondeur de leur travail, de maniere qu’au-de$$ous de douze pieds [0214]LA SCIENCE DES INGENIEURS, & ju$qu’à la profondeur de $ix autres pieds, il leur $era payé dans l’attelier 14 $. & à dix-huit pieds de profondeur, 16 au lieu de 12 $. qui e$t le prix des Ouvrages communs, & ain$i d’un apro- fondi$$ement à l’autre. Et $i les Soldats $ont obligés de travailler dans l’eau & de $e moüiller les pieds, $oit dans les Fondations où aux aprofondi$$e- mens des Fo$$és, outre le prix cy-de$$us, il leur $era augmenté 5 $. par toi$e dans l’attelier, en$orte qu’au lieu de 16 $. qu’il leur a été reglé pour la charge lor$qu’ils $ont à 18 pieds de profondeur, il leur en $era payé 21, pendant les mois de Mars, Avril, May, Juin, Juillet, Aou$t, Septembre, & Octobre; & à l’égard des au- tres mois d’hyver, l’augmentation $era de 10 $. au lieu de 5 dans l’attelier, moyennant quoi les Soldats & Ouvriers $eront obligés de faire des rigolles dans leurs atteliers $eulement pour l’écoule- ment des eaux aux mêmes prix & conditions cy-de$$us; & quant à la dépen$e des moulins, elle $e fera auxfrais des Entrepreneurs. Et comme la qualité du Roc e$t incertaine, le prix de l’exca- vation en $era arbitré par l’Ingenieur qui aura $oin des Fortifica- tions de la Place dans laquelle il $e trouvera du travail de cette nature; & à l’égard du tran$port du moîlon qui en proviendra, il $era $eulement payé aux Soldats pour la charge 10 $. attendu qu’il $e trouve tout tiré & que ce travail $e peut faire $ans donner aucun coup de pioche; mais l’éloignement du chemin $era payé $ur le même pied que les terres & les décombres, $uivant le ré- glement qui a été fait pour le tran$port de$dites terres. Fait à Stra$- bourg le 2 Juin 1688. Le premier deffaut remarquable de ce Réglement e$t dans le Deffauts de ce Re- glement: c’e$t Mr. de Vauban qui parle. prix de la charge que l’on taxe à 12 $. la rai$on e$t que la qualité des terres étant toûjours differente entre celles de la $uperficie, & celles qui $ont 4. 5. 6 ou 7 pieds plus bas; il s’en$uit qu’il e$t impo$$ible que la régle $oit bonne, parce qu’en terres molles ou de prairie où l’on peut charger de la premiere main, un homme pourra $uffire au chargeage d’une file de relais, ou dans d’autres deux, même trois, ne le pourront pas: cependant, le prix de la toi$e étant égal à l’un comme à l’autre, il s’en$uit qu’il y a lézion de la part du Roy, quand, le terrain étant bon, il n’y a qu’un ou deux hommes à charger; & de la part des Soldats, quand, le ter- rain étant mauvais, il y en a plu$ieurs. Il n’en e$t pas de même, $i le prix de la charge e$t fixé à 12 $. par toi$e, & qu’un homme de moyenne force pui$$e lever deux toi$es cubes de terre en un jour. L’experience nous aprend que [0215]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. cela $e peut dans tous les terrains marécageux & de prairie où l’on peut charger au louchet de la premiere main, $ans avoir be$oin de la pioche, cet homme $eul, dis-je, gagnera 24 $.; $i au lieu d’un on e$t obligé d’y en mettre deux, ils n’en gagneront que 12; s’il en faut trois, ils n’en gagneront que 8; $i quatre, que $ix: & ain$i à proportion que le nombre des chargeurs augmentera, le prix de leurs journées diminuëra. De cette maniere il ré$ulte, premierement, que quand il n’y a eu qu’un ou deux hommes à charger, le Roy e$t lezé, parce que les journées $ont trop cheres; quand il y en a trois, le Soldat gagne une journée rai$onnable; mais quand il y en a plus, la perte tom- be $ur lui; & $i on ne peut pas dire que les relais les tirent d’affai- res; car nous ferons voir que le même de$$aut s’y rencontre. Secondement, que l’augmentation de 2 $. par toi$e dans les Fondations gênées ju$qu’à 12 pieds de profondeur, n’e$t pas toû- jours ju$te par tous les endroits où cela $e trouve, ni l’augmenta- tion $i bien apliquée qu’on n’y pui$$e trouver $ujet de lézion, non plus que celle qui accorde le même prix depuis 12 pieds de pro- fondeur ju$qu’à 18, & autres 2 $. depuis 18 ju$qu’à 24, & ain$i de $uite de 6 pieds en 6 pieds ju$qu’à parfaite profondeur en l’une & en l’autre; on ne remedie pas avec a$$és de di$tinction au dé- faut de la charge qui peut être plus ou moins difficile que ne porte l’augmentation de ce prix. Troi$iémement, que l’augmentation du prix pour ceux qui doi- vent travailler dans l’eau n’e$t pas moins défectueu$e, attendu que $i elle e$t plus ou moins abondante & inégalle, il e$t impo$$i- ble qu’un prix toujoûrs égal leur pui$$e convenir, de maniere qu’il n’y ait lézion de part & d’autre: je dis la même cho$e de ce qui $uit, $ans que le plus ou moins de profondeur fa$$e rien à cet égard, parce qu’il ne s’agit pas d’épui$ement, mais $eulement de la charge. Quatriémement, que le Reglement des relais n’e$t pas moins dé- fectueux, en ce que plus il y en a, moins l’Ouvrier gagne: par exemple, $i la charge e$t payée à 12 $. la toi$e & le relais à deux, & qu’il y ait $eulement la longueur d’un relais à mener, la toi$e reviendra à 14 $. auquel cas $i un homme peut charger 2 toi$es & un autre les mener, ce $era deux hommes d’employés pour char- ger & mener 2 toi$es de terre, dont le prix reviendra à 28 $. les deux, partant chaque homme gagnera 14 $. qui e$t une journée trop forte; mais s’il faut mener les terres à 20 toi$es, il faudra établir deux relais, & par con$équent ajoûter un homme aux deux [0216]LA SCIENCE DES INGENIEURS, qui feront trois; cependant le prix de la toi$e n’augmentant que de 2 $. il arrivera que celui de 2 toi$es ne $era que de 32 $. qui divi$és à trois hommes feront 10 $. 8 den. chacun, ain$i dès le $e- cond relais, voilà 3 $. 4 den. de diminution; $i la di$tance e$t de trois relais ou de 30 toi$es, au lieu de trois hommes il en faudra quatre pour mener 2 toi$es de terre, qui à 18 $. la toi$e feront 36 $. les deux, & 9 $. pour la journée de chaque Ouvrier: que $i ledit tran$port e$t de 4 relais, il faudra 5 hommes pour charger & mener ces 2 toi$es de terre, qui travaillant toûjours d’égale force ne gagneront que 8 $. chacun, parce que la toi$e cube ne reviendra qu’à 20 $. finalement $i ce même tran$port va ju$qu’à 50 toi$es de di$tance du lieu d’où l’on charge, ou cinq relais, il faudra 6 hommes pour charger & mener ces 2 toi$es de terre qui reviendront à 44 $. le$quels divi$és en $ix feront 7 $. 4 den. cha- cun, qui e$t une journée un peu foible & qui la deviendra toûjours de plus en plus à me$ure qu’il faudra augmenter les relais; de$orte qu’à 10 relais les journées ne reviendront qu’à 5 $. 9 den. ce qui n’e$t pas $uportable: ain$i, quoiqu’il y ait égalité de travail, les jour- nées diminuent à me$ure que le tran$port s’éloigne. Si l’on vouloit augmenter chaque relais de 6 den. d’un $ol, ou même davantage, on ne parviendroit pas encore à mettre ce Ré- glement dans l’égalité nece$$aire à un travail bien ordonné, le Roy étant toûjours lézé aux deux premiers relais, & le Soldat dans la plus grande partie des autres, & beaucoup d’inégalité dans les jour- nées, ce qui n’e$t pas rai$onnable, attendu que les Ouvriers qui travaillent également & d’égale force dans un même ouvrage doi- vent autant gagner les uns que les autres; à quoi il faut ajouter que dans tous les lieux où la quantité de relais $urpa$$e le nombre de 10, la lézion y e$t bien plus $en$ible, parce qu’à me$ure que le nombre de relais augmente, le prix des journées diminue: voilà donc les deffauts de ce Reglement prouvés de maniere à n’en pou- voir douter; je ne dis rien des autres particularités, parce que ce ne $ont que des con$equences de ces deux principes, qui étant d’eux-mêmes dé$ectueux, il s’en$uit que tout ce qui en dépend ne peut manquer de l’être. Comme ces deffauts ne proviennent que de ce que le prix du Des mo- ïens les plus con- venables pour corri- ger ces deffauts. chargeage e$t trop fort, & celui des relais trop foible, & de ce que ni l’un ni l’autre n’ont pas été reglés $ur le prix commun des journées que l’on veut faire gagner aux Soldats, il $era fort ai$é de le corriger en leur donnant un prix modique, non en vuë de les faire travailler $ur ce pied-là, mais d’en faire l’aplication [0217]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. au prix de la toi$e cube, lai$$ant aux Ouvriers après d’en attraper ce qu’ils pourront par la force de leurs bras. Il e$t très po$$ible de remedier aux inconveniens & d’ôter tout pretexte aux Soldats de crier, $i, au lieu de regler la charge & les relais au ha$ard, & $ans connoi$$ance préci$e du prix des terres par raport aux differences de leur mole$$e, dureté, & tran$port, le Roy a pour agréable d’ordonner ce qu’il lui plaira que le Soldat gagne par jour: car $i par exemple $a journée e$t reglée à 8 $. par jour, qui e$t un prix bas & modique pour des gens, qui, travaillant à la tâche, vont ordinairement de toute leur force, mais qui ne l’e$t pas tant pour des gens, qui, tirant la $olde du Roy par d’autres $ervices, ne $ont cependant employés qu’à celui-ci, du moins un certain tems, il n’y a, dis-je, qu’a taxer le chargeage & les re- lais par raport aux journées des hommes; & il arrivera que $i un homme charge 2 toi$es de la premiere main & $ans pioche, la journée de cet homme montant à 8 $. partagée en deux, donnera 4 $. pour la charge de chaque toi$e cube de terre; mais s’il y faut deux hommes, leurs deux journées montant à 16 $. donneront 8 $. pour chacun, $i trois hommes, 24 $. $i partagés de rechef en deux donneront 12 $. pour chaque toi$e cube & ain$i des autres, augmentant toûjours de 4 $. à chaque fois que l’on $era obligé d’augmenter d’un chargeur. A l’égard des relais, il n’y a pas de meilleur moyen de les régler, qu’en les établi$$ant à 15 toi$es de di$tance les uns des autres en plain terrain, & à 10 en montant, & du $urplus fixer le prix de chacun à 4 $. par toi$e, qui produit toûjours cette journée d’hommes qui doit $ervir de ba$e au reglement du prix, mais non au gain des Soldats; car tel gagnera ju$qu’à 10 & 11 $. que d’autres n’en ga- gneront pas plus de 6 ou 7, $elon leur force & le mouvement qu’ils $e donneront, ce qui ne peut que bien réü$$ir & avec beau- coup de ju$tice; car, chacun gagnera $uivant $on travail, & au- cun d’eux n’aura lieu de $e plaindre que de lui-même. A ce que de$$us on doit ajoûter, premierement, de fixer la di$tance des relais à 15 toi$es en plain Pays, & à 10, où il faut monter par des Ponts ou par des rempes, comme il a déja été dit $ans changer de prix; la rai$on e$t que d’experience faite & plu- $ieurs fois réïterée, une toi$e cube de terre peut-être menée en 250 broüettées, & deux en 500, qui e$t la tâche commune que nous a$$ignons à un ouvrier de moyenne force, & pour les mener en place, il faudra qu’il fa$$e 15000 toi$es de chemin en plaine, dont la moitié charge, & 10000 en montant & d’étenduë, [0218]LA SCIENCE DES INGENIEURS, c’e$t-à-dire $ix lieuës de 2500 toi$es chacune en plaine, & près de quatre en montant & d’étenduë, or il n’y a point d’ouvrier qui n’aime autant faire 15 toi$es en plaine que 10 en montant. Secondement, fixer le tems du travail à 10 heures par jour, & ce- lui du repos à trois, qui font en tout 13 heures de $ujetion, com- mençant le travail à 5 heures du matin pour être à 5 & demie en train, le quitter à 8 heures pour déjeuner une demie heure; le reprendre à 8 & demie, pour le quitter de rechef à 11 & aller dî- ner; plus le reprendre à une heure, pour le quitter à 3 & demie; enfin le reprendre à 4 pour le quitter tout-à-fait à 7. J’e$time qu’on peut encore régler le travail comme cy-après. Le commencer par exemple à 5 heures du matin & travailler ju$qu’à 8, le quitter depuis 8 ju$qu’à 9, & le reprendre depuis 9 ju$qu’à 12, le di$continuer ju$qu’à 2, & le reprendre en$uite, & le continuer ju$qu’à 7 du $oir, ce qui fait 10 heures de travail, & trois heures de repos par jour. On pourra $oûtenir le travail $ur ce pied 8 mois de l’année, $avoir Mars, Avril, May, Juin, Juillet, Aou$t, Septembre, & Octobre; pour les 4 autres mois qui $ont d’hyver, on en pourra retrancher les déjeunés & les goutés, & réduire le tems du tra- vail à 7 heures, pendant le$quelles je $uis per$uadé que les ouvriers ne feront guére plus de demie journée d’Eté, à cau$e du froid & du mauvais tems; je tiens qu’il ne faut point impo$er davantage au Soldat qui a $a tâche, parce qu’il e$t certain que 10 heures de travail d’un homme qui a pour cha$$avant $on intere$t en valent du moins 15 d’autre qui a $a journée reglée; de les pou$$er plus loin, c’e$t les outrer & les expo$er à devenir malades, & ne pou- voir pas tenir longtems. Troi$iémement, d’augmenter un homme aux chargeurs quand il y aura de l’eau dans le travail, & qu’on $era obligé à des épui- $emens; $i c’e$t en Eté, en con$idération des rigoles qu’il faut pour les écouler vers les moulins qui l’épui$ent, & du nettoyement des rampes & de la terre qui $e perd par les chemins, & $i elles $ont $i abondantes qu’un homme $eul n’y pui$$e pas fournir, augmenter d’un & demi ou de deux, ain$i du re$te $uivant les difficultés qui $e pre$enteront; $i c’e$t en Hyver, & que le Soldat ait le pied moüil- lé, on pourra en con$idération du froid qu’il aura à $ouffrir lui aug- menter encore d’un homme de plus, ce qui doit être arbitré par l’Ingenieur en chef avec beaucoup de circon$pection. Quatriémement, d’augmenter d’un homme à la charge où les terres $eront dures, ou de deux, même de trois, $elon que l’ou- [0219]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. vrage $era difficile, de cette façon on pourra même régler l’ex- cavation du roc & rocailles a$$és ju$te, pui$que le plus ou moins d’hommes au chargeage & piochage en fera toute la difference, & c’e$t $urquoi les Soldats $e réglent a$$és bien d’eux-mêmes. Cinquiémement, chomer tous les Dimanches, mais non les Fêtes, comme étant très-certain qu’on ne gagne rien au travail des Dimanches, par la rai$on que tout homme qui a travaillé $ix jours tout de $uite a be$oin de repos le $eptiéme. Sixiémement, regler un peu la di$tance moyenne des relais du centre de l’ouvrage au centre du tran$port, pour éviter les con- te$tations qui pourroient arriver à cet égard; &, parce que d’or- dinaire les Soldats allongent & racourci$$ent leur relais comme il leur plaît, compter toûjours la di$tance totale du lieu où l’on charge, à celui où l’on décharge, & régler après les relais com- me ci-devant, donnant le plus, & ôtant le moins, quand il défau- dra ou $urpa$$era le demi relais, pour éviter tout ce qui peut faire embarras. Septiémement, ob$erver dans une même file de relais, quand il s’en trouvera où il y aura à monter ou de$cendre, de régler ceux des montées à 10 toi$es, comme il a été dit cy-devant, & ceux de la plaine à 15, $ans rien changer au prix des uns & des au- tres. Huitiémement, ne rien changer non plus où il s’agira de tra- vailler dans le Roc, pui$que le nombre de Chargeurs ou Rocteurs qu’il y faudra de plus, & le moins de gens au relais, $uffira pour en regler le prix au ju$te, en y prenant garde de près. On pourra d’ailleurs ajoûter quelque cho$e pour l’entoi$age du moîlon qui $era propre à bâtir. Du $urplus, l’obligation des Entrepreneurs envers les Ouvriers doit être de leur fournir les outils propres au travail, de faire tous les épui$emens d’eau à leur dépens, les Ponts où il en faudra fournir les planches, arranger ou faire battre les terres où il $era nece$$aire, couper des rampes dans les taluds qui leur $eront reglés, à quoi les mêmes $eront obligés: en con$ideration de cette obli- gation des Entrepreneurs, qui $ont de plus $ujets à d’autres vers le Roy, comme de faire l’ouvrage bon & $olide dans un certain tems, & d’en répondre $uivant les conventions de leur marché, on donnera 6 $. de plus qu’aux Soldats pour le prix de la toi$e, en con$ideration de tous les devoirs à quoi ils $ont tenus; avec cette remarque, que plus il y a de relais, plus leur charges $ont grandes, à cau$e de la quantité de brouettes & d’outils qu’ils [0220]LA SCIENCE DES INGENIEURS, doivent fournir, $urquoi il e$t encore à ob$erver, que pendant les Hyvers les frais augmentent de beaucoup, à cau$e de la briéveté des jours, difficulté des Voitures, abondance des eaux, bouës & gelées; c’e$t pourquoi les 6 $. n’y pourront pas toûjours $uffire, à moins qu’on n’ait $oin de leur ménager du travail ai$é, commode, & en petite quantité, le mieux e$t de ne les obliger que le moins qu’on pourra à de grands travaux de terre dans ces tems-là, car s’ils ont quelqu’avantage pendant l’Eté, il e$t certain que les grands ouvrages d’Hyver les con$ommeront: cependant c’e$t une cho$e à bien examiner, car les ouvrages d’Eté où il y a peu de relais & de con$ommation, il y a au$$i bien moins de frais, & par con- $equent beaucoup plus d’avantages qui $e peuvent moderer $elon les lieux & la facilité des ouvrages. De cet ordre une fois établi ré$ultera plu$ieurs connoi$$ances aux gens qui font travailler. Premierement, que le prix de la toi$e augmentant à chaque relais de 4. $. il s’en$uivra que dès au$$i-tôt qu’on aura donné prix à ce chargeage, il n’y aura qu’à compter le nombre de relais & les frais de l’Entrepreneur, pour $avoir au ju$te le prix qu’on doit donner à la toi$e. Secondement, qu’on aura toûjours une connoi$$ance parfaite du prix de la toi$e de terre, pui$que ce prix hau$$era & bai$$era $elon le nombre de chargeurs & de relais. Troi$iémement, que quelque nombre d’ouvriers qu’il y ait, le Roy ne payera jamais que 8 $. pour la journée d’un chacun, qui n’étant pas cependant di$tribué $ur le pied de journée, mais bien $ur le pied de ce qu’ils pourront faire d’ouvrage, il s’en$uivra que S. M. $era $ervie très-diligemment, à bon marché, $ans peine, & $ans violenter per$onne. Quatriémement, que $i on fait attention à l’utilité de cette propo$ition, on la trouvera très-avantageu$e, d’autant que la jour- née du Roy étant aujourd’hui reglée à 10 $. il n’y a pas d’hommes de ceux qui travaillent à la tâche qui n’en mérite mieux 15, que ceux qui $ont à la journée de 10; cependant, on n’en demande ici que 8 pour faire aller les Soldats de toute leur force. Cinquiémement, que pour avoir plus près à mener, le Soldat n’en gagne pas davantage, ni moins pour avoir plus loin, la toi$e revenant toûjours au prix proportionné à la quantité de $es re- lais & à la difficulté de la charge. Sixiémement, que quoiqu’on $upo$e 6 $. par toi$e à l’Entrepre- neur pour $es peines, fournitures de planches, ponts, brouëttes, [0221]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. outils, épui$emens d’eaux, façon de montées, &c. cela ne $e doit entendre que des endroits où il y a grande con$ommation d’outils, comme ceux où il y a plu$ieurs relais, & où l’on e$t obligé de travailler pendant l’Hyver dans le tems des grandes gelées, où pendant que les terres $ont trempées & boüeu$es, & en un mot où il y a beaucoup de peine & peu d’ouvrage, autrement on peut leur donner depuis 3, ju$qu’à 4 & 5 $. $elon que les frais des épui- $emens & les con$ommations en $ont plus ou moins con$idéra- bles.

Il e$t à remarquer que le prix des journées à 8 $., qui étoit pa$$a- ble pour des Soldats dans le tems que ce Mémoire a été fait, ne $uffiroit pas pre$entement que le rehau$$ement des monnoyes & les mauvai$es années ont tout rencheri; d’ailleurs cela dépend au$$i du Pays où l’on fait travailler par raport aux ai$ances ou aux difficul- tés que les Troupes trouvent à vivre à ju$te prix: c’e$t à l’Ingenieur en chef, ou au Directeur, à avoir toutes ces con$idérations pour que le Roy n’y $oit pas lezé, & que les Soldats au$$i-bien que les Entrepreneurs $e tirent judicieu$ement d’affaire; ain$i, $ans s’arrêter con$tamment à cet article, on tirera toûjours beaucoup de con- noi$$ance de ce Mémoire, qui e$t regardé de tousles anciens Inge- nieurs comme la meilleure In$truction qui ait été écrite $ur ce $ujet.

Dans de certains Pays, on di$tingue ordinairement pour le marché des Ouvrages trois $ortes de terres pour en régler le prix, la terre douce ou épierrée pour les parapets, la roccaille, & le roc.

Toute terre, où l’on n’a be$oin que du louchet pour l’enlever, e$t regardée comme terre ordinaire: la pierre morte, qui $e trouve mêlée d’un peu de terre, & où il ne faut ni ma$$e, ni pince, & où il $uffit de la pioche & du pic, e$t reputée rocaille. Toute pierre vive, où il faut $e $ervir de pic, de coin, de ma$$e, d’aiguille, e$t apellée roc.

Dans le Pays-Bas, où l’on ne rencontre guére de roc ni de rocaille, on di$tingue dans les marchés deux $ortes de terre; l’une e$t apellée terre hors d’eau, qui e$t celle qu’on peut travailler à $ec; & l’autre terre dans l’eau, qui ne peut s’enlever $ans beaucoup d’incommo- dité: toutes ces terres differentes pourront s’e$timer en $uivant l’In$truction de Mr. de Vauban; c’e$t-à-dire, en s’attachant à la quan- tité d’hommes qu’il faut pour en tran$porter une toi$e cube, & aux journées qu’ils doivent gagner.

Dans une terre ordinaire, un attelier de quatre Soldats, com- po$é d’un piocheur, d’un chargeur, & de deux autres qui brouët- tent, peut tran$porter à 10 toi$es de l’attelier, deux toi$es & un tiers [0222]LA SCIENCE DES INGENIEURS, cubes dans un jour d’Eté, & un peu plus de la moitié dans un jour d’Hyver.

La rocaille étant comme je l’ay déja dit une pierre morte, mê- lée de terre, la difficulté de $a foüille e$t beaucoup plus grande, que celle des terres ordinaires, c’e$t pourquoi le prix en e$t au$$i plus con$iderable: c’e$t à la prudence de l’Ingenieur de l’aug- menter, en$orte que les Soldats y trouvent leur compte; &, quoi qu’il $oit difficile de déterminer à quoi peut aller cette augmenta- tion, je dirai pourtant que la toi$e cube de Rocaille vaut à peu près le double des terres ordinaires.

Quant au roc, il faut au$$i avoir égard à $a qualité & à $a dure- té: on le tire par mine, dont l’apareil e$t de quatre hommes, qui s’aprofondi$$ent de cinq pieds dans un roc ordinaire; mais comme le marbre e$t d’une nature plus dure, ils ne peuvent guere s’y apro- fondir que de quatre pieds, qui produi$ent tout au plus une demi toi$e cube, qui con$ume environ deux livres de poudre pour char- ger les petards: outre ces quatre hommes, on ajoûte encore deux manœuvres pour arracher les pierres ébranlées par la mine, & ôter les decombres: ain$i $achant ce que les uns & les autres doivent gagner par jour, & ce qu’il en coûtera pour les outils & la poudre, on pourra $avoir à combien reviendra la toi$e cube.

Pour aprofondir dans le roc, on $e $ert d’une aiguille, ou bar- re de fer, de bonne trempe bien acerée, pointuë par un de $es bouts, ayant $ix ou $ept pieds de longueur, deux hommes la met- tent en mouvement pour faire un trou, en maniere de petit puits, capable de contenir une certaine quantité de poudre, après avoir chargé cette petite mine, on bouche le trou avec un tampon cha$$é à force, afin que la poudre fa$$e un plus grand effet, on y met le feu par le moyen d’un morceau d’ama- douë, qui, ne $e communiquant à la poudre qu’au bout d’un cer- tain tems, lai$$e aux ouvriers la liberté de $e retirer; la mine ayant écarté & ébranlé les pierres, on en fait le deblais, & on repete la même manœuvre autant de fois qu’on le juge nece$$aire.

Avant de commencer la foüille des terres, il e$t de la derniere con$equence d’en bien indiquer le tran$port, & $avoir la quantité qu’il en faudra pour la con$truction du projet que l’on veut execu- ter; ceux qui font ces projets doivent en donner des memoires, afin que les profils étant bien expliqués, on ne s’aprofondi$$e qu’à proportion des remblais qu’on aura à faire: c’e$t ordinairement la nature du terrain qui détermine le parti que l’on doit prendre; car $i l’on peut creu$er à $ec ju$qu’à 18. ou 20. pieds, on ne $era pas [0223]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. obligé de faire les fo$$és fort larges, parce qu’en les aprofondi$$ant, on aura toûjours des terres $ufi$amment, & les ouvrages en $eront de meilleure défen$e, à cau$e qu’ils $eront moins decouverts: $i au contraire le terrain e$t aquatique, & qu’on ne pui$$e s’enfoncer au$$i avant qu’on le voudroit, $ans être incommodé des eaux; alors on prend $ur la largeur, ce que l’on ne peut tirer de la profondeur; mais, je le repete, toutes ces con$iderations doivent dépendre du projet, ain$i dans l’éxecution il ne s’agit que de bien diriger les atte- liers. Cet article demande beaucoup de circon$pection, & quoique la cho$e ne paroi$$e qu’une bagatelle, je crois qu’on conviendra qu’on n’a guere executé de grands travaux, $ans qu’il ne $oit arrivé quelque mal entendu dans le maniment des terres; ici, faute d’en avoir fait un amas a$$ez con$iderable, avant d’élever les revêtemens, on e$t obligé, pour achever l’ouvrage, d’en raporter par de longs circuits qui augmentent les relais, par con$equent la depen$e; là, pour n’y avoir pas fait a$$és d’attention, il s’en trouve une trop grande quanti- té, qu’il faut dans la $uite tran$porter ailleurs, peut-être même auprès de l’endroit d’où on les avoit tirées, de$orte qu’une toi$e cube, qui n’auroit dû être maniée que deux fois, l’une pour la tran$por- ter, l’autre pour la mettre en œuvre, a été promenée à differens endroits inutilement, ce qui en double ou triple la valeur; au re$te je $ai bien que cela n’arrive point à ceux qui ont une grande con- noi$$ance des travaux, parce qu’ils $avent prevoir, dés le commen- cement de l’ouvrage, les $uites des moindres cho$es.

Pour faire voir de quelle maniere on peut e$timer a$$ez ju$te PLANCH. 7. la quantité de terre de$tinée à la con$truction d’un ouvrage, nous $upo$erons qu’on a tracé $ur un terrain bien uni, & dans lequel on peut aprofondir à $ec, un front de Poligone _ABCDEF_, dont le fo$$é e$t terminé par la Contre$carpe _GHI_, & que le rempart qu’on veut élever e$t exprimé par le profil _ABDKMX_: cela po$é, comme la terre qu’on doit porter du côté de la place, & qu’on voit exprimé ici par _KKK_, &c. depend de l’élevation du rempart; nous ferons comme $i le revêtement devoit avoir 30. pieds de hauteur, depuis le fonds du fo$$é ju$qu’au cordon, & le fo$$é 18. pieds de profondeur; en ce cas, pour que toutes les parties du profil $oient bien proportionnées, il faut que la hauteur _BC_, du rempart, du côté de la place, $oit de 12. pieds & demi, la rampe _AC_, de 19. & demi, la largeur _CE_, de 30. la hauteur _ED_, de 14. la rampe _EG_, de la banquette de 3. $a largeur _GL_, de 4. & demi, & la hauteur _FG_, ou _HL_, de 15. & demi, enfin le parapet devant avoir 4. pieds & demi de hauteur, _KN_, $era de [0224]LA SCIENCE DES INGENIEURS, 20. pieds, & _LN_, d’un & demi; & $i l’on fait ab$traction des con- treforts, & qu’on $upo$e pour abreger, que le revêtement ait 5. pieds d’épai$$eur au $ommet, _MI_, $era de 18. pieds, & _VI_, de 13. Or $i l’on cherche la $uperficie de toutes les parties dont nous ve- nons de donner les dimen$ions, on trouvera qu’elles compo$ent en$emble 907. pieds quarrés, d’où il faut retrancher la partie des contreforts, qui e$t au-de$$us de la ligne hori$ontale _AT_, après en avoir fait la reduction, ain$i qu’on l’a en$eigné dans l’article 46. du premier livre, & l’on trouvera qu’elle e$t équivalante à 26. pieds quarrés, qui étant retranchés de 907. la difference $era 881. pieds quarrés, quand on n’aura égard qu’au profil, mais qui deviendront des pieds cubes, en $upo$ant que le profil a un pied dépai$$eur. Si l’on veut $avoir combien il faut de toi$es cubes de terre par toi$e courante, on reduira les 881 pieds, en toi$es quarrées, pour avoir environ 24. toi$es & demi, qui étant multipliées par une toi$e, donnera 24. pieds & demi de toi$es cubes, c’e$t-à-dire, que $i la face d’un Ba$tion à 50. toi$es de longueur, il faudra à peu près 1225. toi$es cubes de terre pour former cette face.

Mais $ans s’embarra$$er de ce qu’il faut pour chaque partie du front, il $uffira après avoir trouvé la $uperficie du profil _ABDHKMI_, & en avoir retranché les contreforts reduits, de divi$er 881. pieds par la profondeur qu’on veut donner au fo$$é, c’e$t-à-dire par 18. & l’on trouvera environ 49. pieds, pour la largeur _RS_, de la tran- chée, qui, ayant 18. pieds de profondeur fournira les terres nece$- $aires à l’élevation du rempart; ain$i traçant une ligne _LMNOPQ_, paralelle aux parties du front _ABCDEF_, en$orte qu’elle $oit éloignée de 49, pieds du derriere de la muraille, on aura l’e$pace que doit oc- cuper la tranchée dont je parle, pui$qu’une toi$e courante de la vui- dange de cette tranchée fournira des terres pour une toi$e courante de rampart, ce qui e$t bien évident, pui$que 6. pieds de longueur, 49. delargeur, & 18. de profondeur, donnent 24. toi$es & demi cubes.

Selon l’e$timation precedente, j’ai $upo$é qu’il étoit que$tion des Ba$tions vuides, & dont le terre-plain $eroit de niveau avec le rez-de-chau$$ée de la place. Si on avoit des rai$ons pour le faire autrement, $oit pour y con$truire des $outerrains, ou y élever des cavaliers, on pourra toûjours, en $e reglant $ur les profils, $avoir de combien il faudra augmenter la largeur de la tranchée, pour avoir une quantité de terre $uffi$ante, car j’entens qu’il faut toû- jours en faire l’amas avant de con$truire le revêtement.

A me$ure que l’on fait le deblais des terres, on les porte à 8. ou 10. toi$es du côté de la place; $i le terrain e$t de bonne con$i$- [0225]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. tance, & qu’on ne craigne pas les éboullemens, on donne aux Ban- quettes _OP_, qui doivent $e trouver derriere le revêtement, le plus de hauteur qu’il e$t po$$ible, & une largeur $uffi$ante $eulement pour $e $oûtenir, afin que quand la muraille $era élevée, l’on n’ait que peu de remblais à faire, ce qui diminuë la pou$$ée des terres: à l’é- gard des Banquettes _ST_, qui $e font du côté de la campagne, il faut leur donner beaucoup plus de largeur que de hauteur, afin que les travailleurs pui$$ent les pratiquer commodement.

Quand on a creu$é ju$qu’à la profondeur _PS_, que doit avoir le fo$$é, on fait une nouvelle tranchée _PQRX_, pour les fondemens de la muraille, les terres qui en proviennent $e jettent du côté de la cam- pagne, & $e tran$portent, au$$i-bien que toutes celles qui étoient re$tées dans le Fo$$é, aux endroits marqués pour la con$truction des ouvrages de dehors; on ob$erve, à me$ure qu’on en fait la vuidange, de lai$$er des témoins de di$tance en di$tance, ou des profils pour $ervir à faire les toi$és.

CHAPITRE NEUVIE’ME. De la maniere de faire les Fondemens des Edifices dans toute $orte d’endroits, & principalement dans le mauvais terrain.

IL $emble qu’avant d’en$eigner la Con$truction des Fondemens, j’aurois dû dire quelque cho$e $ur les précautions que l’on prend pour $e mettre en état de travailler dans les lieux aquatiques, ex- pliquer la façon des batard’eaux que l’on con$truit pour $e garantir des eaux étrangeres, ou pour faire des épui$emens avec le $ecours des machines que l’on a imaginées à cet u$age; détailler les pro- prietés de ces machines, afin de donner la préference à celles dont on peut $e $ervir le plus utilement: c’e$t au$$i ce que j’ai fait dans un Chapitre a$$és long que j’avois de$tiné à précéder imme- diatement celui-ci; mais ayant fait réfléxion que $a véritable place devoit être dans l’Architecture Hidraulique, c’e$t-à-dire dans le $econd tome de cet ouvrage, je m’en $uis tenu à ce dernier parti; c’e$t pourquoi j’y renvoye le Lecteur.

La premiere connoi$$ance, dont il faut être prévenu, e$t la na- ture des terrains qui $e rencontrent en aprofondi$$ant, & quoique leur diver$ité $oit très-grande, on peut cependant la réduire à trois e$peces principales. La premiere e$t celle de tuf & de roc: ce der- [0226]LA SCIENCE DES INGENIEURS, nier e$t facile à connoître par la ré$i$tance que les Terra$$iers trou- vent à foûiller.

La $econde e$pece de terrain e$t celle de Sable, dont on di$tin- gue de deux $ortes; l’un e$t le Sable ferme & dur, $ur lequel on n’hé$ite point à établir des fondemens; & l’autre le Sable mouvant, dont le peu de con$i$tance ne permet pas qu’on travaille de$$us, $ans prendre quelque précaution pour prévenir les accidens. On dif- tingue le Sable mouvant d’avec le ferme, par le moyen d’une $onde de fer, dont le bout e$t fait en _tariere_, afin de voir en la retirant la nature dufond qu’elle a percée. Lor$qu’elle ré$i$te & qu’elle entre avec peine, c’e$t une marque que le Sable e$t dur; au lieu qu’on doit juger du contraire, $ielle entre facilement: quand on e$t obligé de foüiller fort avant pour rencontrer le bon fonds, on allonge la $onde par le moyen de plu$ieurs branches de fer qui s’aju$tent bout à bout avec des vis en écrouës. Il $e rencontre dans les lieux aquati- ques un Sable d’où il $ort de l’eau quand on marche de$$us, ce qui l’a fait nommer _Sable boüillant_, qu’on ne doit point confondre avec le mouvant, pui$qu’il s’en trouve $ouvent $ur lequel on peut a$$éoir des fondemens très-$olides, comme nous le ferons voir ailleurs.

La troi$iéme e$t celle de terre, dont on di$tingue de quatre $or- tes, la terre ordinaire, _la gra$$e, la glai$e_, & celle detourbe. La terre ordinaire $e trouve dans les lieux$ecs & élevés: la terre gra$$e e$t pre$- que toûjours compo$ée de va$e $ans con$i$tance, & ne $e trouve guére que dans les lieux bas, on ne peut y fonder qu’avec de grandes précautions: pour la glai$e, elle $e trouve indifferemment dans les lieux hauts & bas; quand elle e$t ferme & qu’elle forme un banc d’une épai$$eur con$idérable, on peut y fonder hardiment, pourvû qu’on $oit $ûr qu’elle $e trouve par-tout d’une égale con$i$tance, $ans quoi il faudroit prendre des me$ures convenables à la nece$$ité: pour la terre de tourbe, elle ne $e trouve que dans les lieux aquati- ques & marécageux; c’e$t une e$pece de terre gra$$e, noire, & bi- tumineu$e, qui $e con$ume au feu après l’avoir fait $écher, & dont l’u$age e$t très-commun aux Pays-Bas: il y a des gens qui prétendent que cette terre provient des differens accroi$$emens que certains cantons ont reçûs en s’élevant par la $uite des tems; ce qui favo- ri$e cette opinion e$t qu’ayant foüillé dans un terrain tourbeux, on y a trouvé des arbres d’une gro$$eur con$idérable, & tous les autres ve$tiges d’un lieu qui a été autrefois découvert: au re$te, il n’e$t point a$$és $olide pour y a$$éoir des fondemens, à moins qu’on n’ait recours à ce que l’art & l’indu$trie peuvent fournir en pareil cas.

Indépendamment des $oins qu’on doit prendre pour avoir une [0227] [0227a] [0228] [0229]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. parfaite connoi$$ance du fond $ur lequel on veut travailler, il e$t bon de que$tionner les Ouvriers du Pays, il s’en rencontre toûjours quelques-uns à qui le bon $ens, & l’u$age continuel où ils $ont de travailler dans un même endroit, ont fait faire des remarques & des réfléxions, dont il e$t bon qu’on $oit prévenû: $ouvent ces gens-là donnent plus de connoi$$ance dans un quart-d’heure, qu’on ne pour- roit en acquerir par de longues & pénibles recherches.

Nous propo$ant de faire voir la maniere de fonder $urtoute $orte de terrain, les differens moyens, qu’on va in$inuer, pourront s’a- pliquer à la Con$truction des Edifices en general: cependant, comme nous avons principalement en vûë les ouvrages de Fortifications, on s’attachera plûtôt à donner des exemples qui leur $oient aplicables, qu’à toute autre e$pece de Travaux; c’e$t pourquoi les de$$eins de la huitiéme planche repré$entent des profils de remparts.

Les fondemens, qui $e font à $ec, $ont a$$is $ur le roc, ou $ur un bon fond; quand on fonde $ur le roc, on établit les a$$i$es par ref- Fonde- ment $ur le Roc. $auts s’il faut monter ou de$cendre, leur donnant le plus d’a$$iette qu’il e$t po$$ible, & un pouce ou un pouce & demide pente du de- vant au derriere, afin que la Maçonnerie qu’on veut élever $e $oû- PLANCH 8. tienne parfaitement. Si le roc e$t trop uni, & qu’on aprehende que FIG. 3. la Maçonnerie ne fa$$e pas de bons arpemens, on le pique à coups de marteau têtu, & après avoir bien nétoïé les decombres, on l’af- $éoit en bain de bon mortier, & on l’enca$tre de quelques pouces. Si le roc $ur lequel on veut fonder, e$t di$po$é de maniere que $a hauteur pui$$e faire partie du mur, on lui addo$$e la Maçonnerie, & on y fait des écorchemens pour que l’un & l’autre pui$$ent $e bien lier en$emble; par exemple, après avoir creu$é les Fo$$ez d’une Fortere$$e, on en revêtit $on e$carpe & $a contre$carpe, & au lieu qu’on auroit donné à la ba$e du mur 10 ou 12 pieds, dans tout au- tre terrain, on $e contente de ne lui en donner que quatre ou cinq $uivant les re$$auts qu’on a formés, parce qu’alors n’ayant pas de grands remblais à faire, les revêtemens n’ont que peu de pou$$ée, & même quelquefois point du tout.

Ces $ortes de revêtemens, quoiqu’ai$és à con$truire en apparen- ce, à cau$e qu’on n’a rien à apprehender de la part du fonds, ren- contrent $ouvent bien des difficultés dans l’execution, quand ils’agit d’élever quelque Fortere$$e au $ommet d’un rocher e$carpé, oùl’on ne peut faire quatre toi$es d’ouvrages $ans monter ou de$cendre, & où il faut quelquefois 10 ou 12 profils differens pour executer une $eule piece. Les Ingenieurs, qui font travailler dans le Rou$$illon & dans les autres endroits Montagneux, $eroient $euls capables de [0230]LA SCIENCE DES INGENIEURS, donner de bonnes in$tructions pour $e conduire dans de$emblables terrains: je crois même qu’il n’y a guére que $ur les lieux qu’on peut s’appercevoir des differentes pratiques dont on $era obligé de $e $er- vir, la nece$$ité, avec un peu de génie, fourni$$ant mille moyens pour $urmonter les ob$tacles à me$ure qu’ils $e pre$entent. J’ai toûjours regardé ce Chapitre comme le plus difficile de ceux que j’avois à traiter, pui$que, pour le rendre complet, il m’auroit falu de bons Mémoires generalement de tous les Ingenieurs en chef qui $ont dans nos places; car il y a cela de fâcheux, qu’on ne peut pa$$er de l’un à l’autre, $ans rencontrer quelque changement dans la maniere de travailler, ce qui vient de la difference du terrain ou de la qualité des matériaux: mais $i j’avois voulu embra$$er toutes les parties d’un $ujet au$$i va$te que celui-ci, & en faire de même pour les autres, j’aurois été obligé d’entrer dans un détail immen$e quim’auroit en- gagé (non pas à faire un Livre) mais une Bibliotheque; il a donc falu m’en tenir aux pratiques les plus e$$entielles, dans l’e$perance que l’on me feroit grace de tout ce qui meritoit moins d’attention.

Quand on e$t obligé d’établir des murs $ur unroc fort inégal par fa figure, & quelquefois par $a con$i$tance, la plus grande difficulté e$t de r’accorder à une certaine hauteur les premieres a$$i$es de Maçonnerie qui doivent $ervir de Fondemens, & de les bien lier avec le roc: de tous les moyens qui $ont venus à ma connoi$$ance & dont on peut $e $ervir en pareil cas, en voici un entr’autres pour lequel je pencherai beaucoup, & dont on s’e$t bien trouvé dans la con$truction de plu$ieurs grands ouvrages.

Après avoir établi le terrain de la maniere qu’on le jugera le plus Fonde- ment de pierrée. convenable, & avoir reglé l’épai$$eur qu’il faudra donner aux fon- demens, par raport à l’élevation de la muraille, il faut en border les allignemens avec des cloi$ons de Charpente, en$orte qu’elles compo$ent en$emble un coffre dont le bord $uperieur $oit di$po$é FIG. 11. & 12. le plus hori$ontalement qu’il $e pourra; car pour le bas il doit $uivre la figure des re$$auts & des differentes $inuo$ités qu’on aura été obligé de donner au roc: ayant fait un grand amas de pierrailles, il faut les corroyer avec du mortier; on pourra même $i le roc e$t bon $e $ervir des décombres qu’on en aura tirés après avoir réduit les plus forts quartiers à une gro$$eur médiocre qui ne doit pas pa$$er celle du poing: il faut le lendemain, ou au plus tard deux jours après qu’on aura fait plu$ieurs tas de mortier de pierrées, avoir un grand nom- bre de Manœuvres dont les uns rempliront les coffres de ce mor- tier, tandis que les autres le battront à me$ure que la Maçonne- rie s’élevera avec des dames du poids de 30 livres ferrées par le [0231]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. bout; (je crois qu’il n’e$t pas be$oin de dire qu’elle doit être a$$i$e immédiatement $ur le roc dans lequel elle doit être enca$trée de 7 ou 8 pouces) lor$qu’elle a pris con$i$tance & qu’elle e$t fuffi$am- ment $éche, on détache les cloi$ons pour s’en $ervir ailleurs; j’a- joûterai que quand on e$t obligé de faire quelque ca$cade pour monter ou de$cendre, on $oûtient la Maçonnerie parles côtez avec d’autres cloi$ons di$po$ées en gradins, ain$i on $urmonte le roc par des fondemens au$quels on donne la figure que l’on veut; car l’on doit entendre que j’apelle ici fondement, la Maçonnerie qui $ert d’empattement à celle que l’on veut élever par a$$i$e reglée, quoi- que cet empattement ne $oit point enterré comme les fondemens ordinaires. Je n’en détermine point la hauteur, qui $era $il’on veut de 3 à 4 pieds plus ou moins $elon la nece$$ité.

Pour que toutes les parties des fondemens $oient bien liées en- $emble & parfaitement unies avec le roc, il faut remplir les coffres $ans interruption $ur l’étenduë qu’on a jugé à propos d’embra$$er, ob$ervant de faire battre également par-tout, particulierement dans le commencement, afin que le mortier & les pierres s’in$inuent dans les écorchemens qui $e trouveront figurés dans le roc, $oit par le hazard, ou parce qu’on aura jugé à propos de les faire exprès, pour rendre la liai$on plus parfaite.

Quand le roc e$t fort e$carpé, on peut, pour ne point faire de rem- blais derriere les fondemens, $e contenter d’établir une $eule cloi- $on $ur le devant pour $oûtenir la Maçonnerie & remplir de pier- rées l’intervalle qui $e trouve depuis-là ju$qu’à l’e$carpement, ce qui rendra l’ouvrage encore plus $olide.

Quand on a établi & bien arra$é, à la hauteur convenable, les fondemens $ur toute l’étenduë qu’on a embra$$ée, on continuë à re- peter la même manœuvre $ur le prolongement de l’ouvrage, ob- $ervant de bien lier la vieille Maçonnerie avec la nouvelle; c’e$t-à- dire les pierrées faites depuis quelque-tems avec celle qu’on voudra y ajoûter; pour cela, il faudra toûjours faire en rampe les extrêmités des fondemens qu’on $aura devoir être prolongés, jetter de l’eau de$$us, & bien battre la nouvelle Maçonnerie à me$ure qu’elle $era apliquée $ur la vieille.

De cette maniere l’on fera des fondemens, qui, venant à $e durcir peu à peu, ne compo$eront par-tout qu’un $eul corps $i ferme & $i inébranlable, qu’il ne faut pas aprehender qu’il $e fa$$e par la $uite aucun affai$$ement ni rupture, $oit qu’ils $e trouvent inégalement chargés par le poids de la muraille qu’on aura élevée de$$us, ou que certaine partie du terrain moins $olide que l’autre céde ou $e dé- tache, comme cela arrive quelquefois.

[0232]LA SCIENCE DES INGENIEURS,

Quand on e$t dans un Pays où la Chaux e$t bonne, je $uis per- $uadé que detoutesles Maçonneries, il ny en a point de plus excel- lente que celle que je viens de décrire, & qui $oit plus commode dans une infinité d’occa$ions, $ouvent l’on creu$e des fondemens dans un terrain qui $era ferme en un endroit & douteux à quelque pas plus loin, ce qui e$t cau$e que les murs s’affai$$ent inégalement; $i les fondemens $ont faits de pierrées, il ne faut pas apprehender qu’étant d’une certaine épai$$eur, il $e fa$$e jamais quelque rupture, quand bien même il y auroit des parties qui porteroient à faux, ce que l’on ne peut pas attendre de la Maçonnerie ordinaire, $ur-tout quand elle e$t faite de gro$$es pierres, à cau$e que le mortier s’y at- tache moins & $ujet à ta$$er plus en un endroit qu’à l’autre: c’e$t ce qui a fait dire à Vitruve, que la Maçonnerie faite avec de petites pierres étoit plus indi$$oluble que les autres. Mr. Perrault, dans le Commentaire qu’il a fait de cet Auteur, fait voir en plu$ieurs en- droits de $es Notes, que les Anciens fai$oient $ouvent de la Maçon- nerie de pierrées, non-$eulement pour les Fondations épineu$es, mais encore dans une infinité d’occa$ions, comme on en peut ju- ger par les monumens qui re$tent, où l’on remarque que tous les Ouvrages faits dans ce goût-là $e $ont durcis au point de $urpa$$er la $olidité du marbre: car il faut convenir, qu’il n’y a point de pierre $i dure qu’elle pui$$e être qu’on ne rompe, & dont on ne tire ai$é- ment des éclats; au lieu que d’un ma$$if fait de mortier de pierrées, on n’en peut $éparer les parties que $ucce$$ivement.

Quand on e$t dans un Pays où la pierre dure e$t fort rare, je crois qu’on pourroit en toute $eureté faire les $oûba$$emens des gros murs avec une bonne pierrée, la difficulté e$t $eulement d’a- voir d’excellente Chaux: il e$t vrai que la grande quantité qu’il en faut rend cette Maçonnerie fort chere; mais cela ne doit point en diminuer le mérite quand il s’agit d’un Ouvrage de con$equence: on en voit perir tous les jours pour y avoir regardé de trop près en les con$trui$ant, & quand il faut les réparer, on s’aperçoit trop tard des inconveniens d’une œconomie mal-entenduë; cependant, tout bien con$ideré, la Maçonnerie de pierrée ne coûtera jamais celle de Pierre de Taille, l’on pourroit $eulement trouver à redire que voulant l’employer pour des $oûba$$emens ou pour des fondemens découverts, le coup d’œil ne $eroit point $atisfait de voir un pare- ment brut, & d’une a$$és vilaine figure; mais il e$t ai$é d’empêcher cela, en fai$ant avant la con$truction deux e$peces de mortier, l’un mêlé de pierrailles comme celui dont nous venons de parler, & l’autre de gros graviers: $i l’on étoit dans un Pays où il y eût deux [0233]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. $ortes de Chaux, il faudroit employer la meilleure pour la compo- $ition de ce dernier, & la moindre pour celle de l’autre, & les employer comme il $uit.

Quand on travaillera $ur le roc, on commencera à jetter au fond du coffre un lit de mortier fin, parce qu’il s’y attachera mieux que l’autre; en$uite des manœuvres qui doivent remplir le coffre, on en choi$ira un nombre pour porter du mortier fin, lui recommandant de le jetter contre le bord interieur du coffre, j’entends contre le bord qui $oûtient le parement, & le re$te $era rempli de mortier de pierrée: $i cela e$t bien conduit, le mortier fin $e liant avec l’au- tre formera contre la cloi$on un parement uni, qui, venant à $e durcir, fera le même effet que la pierre; on pourra même, $i l’on veut, au bout de quelque tems, pour une plus grande imitation, y fi- gurer des joints.

Les Fondemens, qui $e font encore à $ec $ur un terrain de bonne Fonde- ment $ur un terrain ordinaire & de bon- ne con$i- $tance. con$i$tance, & qui ne pre$ente aucun ob$tacle con$iderable à $ur- monter, $e con$trui$ent $ans beaucoup de mi$tere. On prépare le terrain comme on l’a veu dans le Chapitre précédent, & après avoir creu$é la tranchée de la largeur & de la profondeur déterminées par les profils, on lui donne un talud allant du devant au derriere, pro- portionné à l’épai$$eur que doivent avoir les fondemens, afin que le revêtement $oûtienne mieux la pou$$ée des terres. Par exemple $ur 12 pieds d’épai$$eur, on donnera 6 pouces de talud, ain$i des autres dont le talud $era toûjours à peu-près la 24 partie de l’épai$- $eur: on établit la premiere a$$i$e de gros libages plats po$és en bain de bon mortier (quoique bien des gens aiment mieux les po$er à $ec, leur entre-deux garni de mortier) $ur cette premiere a$$i$e on en éleve une autre dont les allignemens $ont compo$és de bouti$$es & de pannere$$es en liai$on alternative, les bouti$$es ayant au moins 18 pouces de queuës & d’une gro$$eur rai$onnable principalement $ur le devant; car pour le derriere on $e contente d’y po$er les plus gros quartiers de pierre, le milieu $e remplit de moîlons à bain de mortier; quand il e$t brut, les intervalles $e garni$$ent par le petit moîlon enfoncé dans les joints le plus avant qu’on peut, & bien arra$é, on continuë de même pour les autres a$$i$es, ob$ervant tant qu’il $e peut de conduire l’ouvrage de niveau $ur toute $a longueur: on fait ob$erver aux Maçons des retraites du côté du Fo$$é, de maniere que le prolongement du talud de la muraille qu’on veut élever ne porte point à faux, & afin qu’ils pui$$ent mieux$e conformer au profil qui en aura été fait, il e$t à propos de leur en donner un de$$ein en grand, exactement cotté, pour qu’ils $achent la hauteur & la largeur des re- [0234]LA SCIENCE DES INGENIEURS, traites, cette partie de l’ouvrage étant de con$équence.

Quoique le bon fond $e trouve ordinairement plûtôt $ur les ter- rains élevés, que dans les autres bas & aquatiques, il s’en rencontre pourtant d’excellents dans ces derniers, comme $ont ceux de gra- vier, de marne, de glai$e, d’autres d’une certaine terre bleuâtre qui e$t le plus $ouvent de bonne con$i$tance, j’y comprendrai même le Sable boüillant qui e$t fort bon quand on $ait s’y conduire avec adre$$e: on établit des fondemens $ur tout ces terrains avec a$$és de confiance, c’e$t pourquoi je ne m’y arrêterai pas.

L’on e$t quelquefois contraint de creu$er $i avant pour trouver le bon fond, qu’on ne peut élever les fondemens ju$qu’au rez-de- Chau$$ée $ans des dépen$es extraordinaires; en ce cas, Philbert de Lorme, Scamozzy, & plu$ieurs autres Architectes après eux, pro- po$ent de faire des piliers de di$tance en di$tance pour y élever des décharges, afin qu’à peu de frais l’on pui$$e gagner le rez-de- Chau$$ée.

Comme le terrain, $ur lequel on voudroit fonder les piles, peut Fonde- ment par arcades ou décharges. $e trouver d’inégale ré$i$tance, il $eroit à craindre que par la $uite le terrain de de$$ous, quelques piles venant à s’affai$$er, ne cau- $àt une grande rupture aux arcades, par con$équent aux murs qui $eroient élevés de$$us: pour prévenir cet inconvenient on a crû que le meilleur moyen étoit de faire, entre les piles, des arcades renver- $ées, afin que $i une des piles étoit moins a$$urée que les autres, elle $e trouvât arcboutée par les arcades voi$ines, qui ne pouvant cé- der à cau$e qu’elles $ont $oûtenuës par les terres qui $ont au-de$- $ous, il n’e$t pas po$$ible que la pile pui$$e changer de $ituation, quand bien même elle porteroit à faux.

Il arrive $ouvent, qu’en voulant établir des Fondemens on ren- Maniere de détour- ner les $ources. contre des $ources qui incommodent beaucoup le travail: il y a des gens qui prétendent les éteindre, en jettant de$$us quantité de cen- dre mêlée de Chaux vive; d’autres veulent remplir de vif-argent les trous par où elles $ortent, afin que par $on poids il les contraigne à prendre leur cours d’un autre côté. Je crois que tous ces expe- diens ne $ont bons que dans la $peculation, & qu’ils ne réü$$i$$ent guére quand on veut les mettre en œuvre; le meilleur parti e$t de travailler promptement, & pour ne point être inondé à un certain point, il faut diriger les eaux par petites rigoles que l’on amenera à un puits fait au-delà de la tranchée, d’où on les tirera par des ma- chines à me$ure qu’elles viendront, on leur lai$$era le cours libre depuis leur origine ju$qu’à ce puits, bordant les petites rigoles de chaque côté avec des Briques pour former de petits canaux que [0235]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. l’on couvrira de pierres plattes, ain$i tout le fond de la tranchée $era mis à $ec: cependant, pour prévenir que les $ources ne deviennent par la $uite nui$ibles aux fondemens, il faut pratiquer dans la Ma- çonnerie des petits acqueducs, a$in de leur lai$$er un cours libre du côté qui conviendra le mieux.

Il arrive quelquefois qu’un terrain $ur lequel on veut fonder ne Fonde- mens avec des grilla- ges. $e trouve pas bon, & que voulant aprofondir pour en chercher un meilleur, on le rencontre encore plus mauvais; en ce cas, il vaut mieux ne s’enfoncer que le moins qu’on pourra, & établir, $ur toute la longueur des fondemens, un bon grillage a$$emblé avec des lon- grines & traver$ines de 9 à 10 pouces de gro$$eur, les vuides ou celulles qu’elle forme $e rempli$$ent d’une bonne Maçonnerie de Brique ou de Moîlon: il y en a qui couvrent le tout d’un plancher de gros madriers bien arrêtés $ur le grillage avec des chevilles de fer enfoncées à tête perduë; comme ce plancher paroît d’une dé- pen$e a$$és inutile, il $uffit d’élever la maçonnerie immediatement $ur le grillage, ob$ervant de faire le parement de bonne pierre de taille ju$qu’au rez-de-Chau$$ée, & même plus haut $i l’ouvrage en merite la peine. Comme ces $ortes de fondations ne $auroient avoir de trop grands empattements, il e$t bon de faire le grillage d’un pied & demi ou deux plus large que n’eu$$ent été les fondemens, $i on les avoit établis dans un bon terrain; & afin de prévenir tout acci- dent, il convient d’attacher $ur le bord du grillage du côté du fo$$é, un heurtoir de 8 ou 10 pouces au moins, qui, régnant $ur toute la longueur des fondemens, empêchera que le pied du revêtement ne pui$$e gli$$er, $ur-tout s’il étoit a$$is $ur un plancher, ce qui n’e$t pas $ans exemple. A Bergue St. Vinoc, où le terrain e$t fort mauvais, il e$t arrivé que le revêtement de la face d’une demi lune s’e$t déta- ché, & a été gli$$é tout d’une piece ju$ques dans le milieu du Fo$$é: cela s’e$t fait avec des circon$tances $i $ingulieres, à ce que j’ai ap- pris par les Ingenieurs qui étoient alors dans cette place, que cet accident $emble tenir quelque cho$e du merveilleux.

Cette façon de fonder n’e$t pas toûjours bonne dans toute $orte Fonda- tion fur pilotis. de terrain, au$$i ne l’emploie-t-on guéres que dans de petites parties de fondation, qui, n’étant point $i bonnes que celles qui leur $ont contiguës, ne lai$$ent pas la liberté d’approfondir davantage $ans de grands inconveniens: cependant, on peut la rendre excellente dans un terrain aquatique, $i, après avoir po$é le grillage, on en- fonce dans les celulles, des pilots de _remplage_ ou de _compre$$ion_ $ur toute l’étenduë des fondemens; ces pilots doivent être plantés au nombre d’un ou deux $eulement dans chaque celulle diagonalement [0236]LA SCIENCE DES INGENIEURS, opo$és, & pour mieux a$$urer les fondemens, on pourra, $i on le juge néce$$aire, battre tout au tour du bord qui répond au Fo$$é, des pilots de bordage ou de gardes po$és près à près, & le long de ces pilots un fil de palplanche pour empêcher le courant des eaux, s’il s’en trouve, de dégravoyer la Maçonnerie; les vuides du gril- lage, autour de la tête des pilots, doivent être remplis de gros quar- tiers de pierre, & après les avoir bien arra$$és on a$$eoira la Ma- connerie élevée par a$$i$e reglée, afin qu’elle porte également par tout.

Quoique cette maniere de fonder $oit bonne, je crois pourtant qu’on ne feroit pas mal d’y changer quelque cho$e pour la rendre Autre ma- niere de fonder $ur pilotis. FIG. 1. & 2. encore plus $olide. C’e$t de commencer par enfoncer des rangées de pilots tout le long des fondemens, par exemple pour un revê- tement de rempart, après avoir tracé l’épai$$eur que doivent avoir les fondemens & les contreforts, on enfoncera au refus du mou- ton quatre rangées de pilots, une $ur l’allignement exterieur, l’au- tre $ur l’interieur, & deux dans le milieu; en$orte que les pilots $oient $eparés les uns des autres d’environ deux pieds. On en plantera deux $ous les angles des contre-forts, & deux autres entre la queuë & la racine, comme on le remarque dans le premier profil, où les têtes de ces pilots $ont ponctuées: après les avoir récépés à niveau, on appliquera de$$us des racinaux ou longrines, & $ur ces longrines un rang de traver$ines pour former un grillage, dont chaque croi$ée $era bien clouée & arrêtée $ur la tête du pilot qui lui répond, & $elon cette maniere le grillage $era incomparablement plus ferme que dans la pratique précédente: après cela on enfoncera des pilots de rem- plage, & l’on pourra élever la Maçonnerie en toute $eureté.

Quand on enfoncera des pilots, il faut avoir égard d’employer Attention for la ma- niere de niere de piloter. toûjours les plus longs & les plus forts $ur les bords des fondemens, pui$que $i l’ouvrage a quelque danger à craindre par la $uite, ce$era plûtôt de ce côté-là qu’il manquera, que dans le milieu: pour tra- vailler avec précaution, il y a bien de petites attentions à faire $ur la maniere de piloter; &, pour ne rien obmettre, voici comme on pourra s’appercevoir de quelle longueur & de quelle gro$$eur on doit employer les pilots $elon le terrain où l’on aura à travailler.

Il faut enfoncer un pilot ju$qu’au refus du mouton, en$orte qu’on pui$$e connoître à quelle profondeur le fond fait une a$$és grande ré$i$tance, pour s’opo$er fortement à la pointe; ain$i $achant de combien il $era enfoncé, on verra à peu-près la longueur qu’il fau- dra donner; je dis à peu-près, devant les faire un peu plus longs que celui qui aura $ervi de $onde, pui$qu’il $e peut rencontrer des en- [0237]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. droits, où le terrain ré$i$tant moins, ils pourront aller plus avant.

La longueur de pilots étant déterminée, il faut, pour y propor- tionner leur gro$$eur, qu’ils ayent de diamettre environ la 12 partie de leur longueur, c’e$t-à-dire, que ceux qui auront 12 pieds, doi- vent avoir environ 12 pouces de diamettre. Mais cette regle ne doit avoir lieu que pour les petits pilots depuis 6 pieds de longueur ju$- qu’à 12; car quand ils en ont 18 ou 20, il $uffit de leur donner 13 ou 14 pouces de diamettre, autrement il faudroit employer des arbres trop recherchés, ce qui augmenteroit con$idérablement la dépen$e.

On $ait que pour enfoncer les pilots, on les fait en pointe de dia- mant; il faudra prendre garde de ne pas faire cette pointe trop longue ni trop courte: car $i elle e$t trop courte elle ne s’enfoncera pas ai$ément, & $i elle e$t trop longue elle $e trouvera affoiblie, de maniere que pour peu qu’elle rencontre des parties qui lui ré$i$tent, elle s’émou$$era; le mieux e$t de lui donner pour longueur une fois & demi ou deux fois au plus le diamettre du pilot. Quand le terrain dans lequel on les enfonce ne ré$i$te pas beaucoup, on $e contente de brûler cette pointe pour la durcir, on en fait de même à la tête pour empêcher que les coups de mouton ne l’éclatent; mais $i l’on s’aperçoit qu’il $e rencontre dans le terrain des pierres ou quel- qu’autre cho$e qui ré$i$te fortement & en émou$$e la pointe, on l’arme d’un _$abot_ de fer, qu’on nomme au$$i _lardoir_, qui e$t retenu par trois ou quatre branches clouées au pilot, l’on couronne au$$i la tête du pilot d’une ceinture de fer que l’on nomme _frette_, pour la tenir $errée contre les coups de mouton, & pour lors l’on dit que les pilots $ont _frettés_: l’on proportionne comme j’en ai déja fait mention la di$tance des pilots à la quantité qu’on croit avoir be$oin $elon la qualité du terrain; mais au plus près qu’on pui$$e les mettre, il faut au moins qu’ils $oient $eparés l’un de l’autre de l’intervalle d’un de leur diamettre, afin qu’ils aïent a$$és de terre pour les entretenir.

Quand on veut garnir les devant des Fondemens par des pilots de bordage, on y fait quelquefois des rainures qui $e répondent dia- métralement, dans le$quels on introduit des palplanches, on choi$it les pilots les plus droits que l’on équarrit pour être employés plus facilement, la largeur desrainures $e proportionne à l’épai$$eur des palplanches; mais on leur donne environ un pouce de plus pour qu’elles pui$$ent s’y introduire $ans difficulté; ain$i quand les palplan- ches ont deux pouces d’épai$$eur, les rainures doivent en avoir trois de largeur $ur deux de profondeur. On ob$ervera au$$i que l’épai$- $eur des palplanches doit être reglée $ur leur longueur, par exem- [0238]LA SCIENCE DES INGENIEURS, ple $i elles ont 6 pieds, elles doivent avoir au moins 3 pouces, $i elles en ont 12 qui e$t ordinairement la plus grande longueur de ces $ortes de bois, leur épai$$eur $era de quatre pouces.

Pour a$$embler les pilots avec les palplanches, on commence par enfoncer deux pilots à plomb à une di$tance proportionnée à la lar- geur des palplanches qui e$t le plus $ouvent de 12 à 15 pouces, en$uite l’on enfonce une palplanche avec le mouton pour la faire entrer à force entre les deux rainures, de façon qu’elle écarte tant $oit peu le pilot; après cela on plante un autre pilot & une pal- planche, l’on continuë de la même maniere à battre alternative- ment un pilot & une palplanche. Si le terrain ré$i$te à la pointe des palplanches, on les arme d’un $abot de fer, & on les frette ain$i que les pilots.

Quoique de tout tems on $e $oit $ervi de pilots pour affermir un mauvais terrain, il $e rencontre neanmoins bien des occa$ions où il $eroit dangereux de les employer; par exemple, s’il étoit que$tion d’un endroit aquatique où il y eut un grand nombre de $ources, il ne faut pas croire que les pilots $oient fort utiles pour y établir des fondemens, mais au contraire, pui$qu’on a remarqué qu’en les en- fonçant on éventoit les $ources, qui fourni$$oient de l’eau avec tant d’abondance, que le terrain devenoit incomparablement plus mauvais qu’il n’étoit auparavant: & ce qu’on trouvera a$$és extraor- dinaire, c’e$t qu’ayant enfoncé des pilots à refus de mouton avec autant de difficulté que $i ç’avoit été dans un bon fonds, on étoit étonné de voir que ces mêmes pilots étoient $ortis de terre le len- demain, ou quelques heures après, parce que l’eau des $ources les avoient repou$$és en fai$ant effort pour $ortir, de$orte qu’il falut re- noncer à s’en $ervir davantage, & avoir recours à quelqu’autres moyens beaucoup plus difficiles à executer, que ceux dont on au- roit pû $e $ervir d’abord, $i au lieu de faire naître des difficultés, on avoit cherché à les prévenir; ce qui fait voir la nece$$ité de rai- $onner meurement $ur la nature du travail que l’on a à faire, avant de mettre la main à l’œuvre.

L’inconvenient que nous venons de remarquer arrive le plus $ouvent dans les lieux où l’on rencontre du Sable boüillant qui e$t une e$pece de terrain, qu’il importe fort de bien connoître: car comme l’eau qui boüillonne en $ortant de terre quand on pa$$e de$$us ne vient que de l’abondance des $ources qui s’y trouvent, il faut bien prendre garde de ne pas l’éventer en voulant s’y apro- fondir; pui$que, plus on voudra s’ob$tiner à y creu$er des fonde- mens, moins l’on $era en état de les executer: le meilleur parti e$t [0239]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. de ne s’y enfoncer que le moins qu’on pourra, & en$uite fonder hardiment & $ans autre $ujetion que celle que nous allons décrire.

Ayant tracé les allignemens & fait les amas de matériaux nece$- Fondation $ur le $able boüillant. $aires, on ne découvrira le terrain qu’à me$ure qu’on fera la maçon- nerie; c’e$t-à-dire que $i on peut faire par jour 6 toi$es courantes de fondemens, on n’en découvrira pas davantage; en$uite l’on a$- $eoira avec le plus de diligence qu’il $era po$$ible une premiere a$$i$e de gros libages plats, & $ur celle-ci une autre bien arrangée à joints recouverts en bain de bon mortier compo$é de terra$$e ou bien de cendrée de Tournay, $ur cette $econde une toi$iéme, ain$i de $uite avec toute la promptitude po$$ible, pour ne pas donner le tems aux $ources d’innonder le travail, comme cela e$t a$$és ordinaire. Il arrive quelquefois que l’on voit flotter les premieres a$$i$es, & que la Maçonnerie $emble ne pouvoir prendre con$i$tance; mais il ne faut pas s’en allarmer, aller $on train, & continuer toûjours s’il e$t po$$ible $ans interruption, & quelque tems après la Maçonnerie s’affermira comme $i elle étoit établie $ur le roc: c’e$t pourquoi l’on peut élever le re$te $ans aprehender que l’ouvrage manque par le pied, ni que les fondemens s’enfoncent guéres plus, après avoir reçûs toute leur charge, qu’ils l’étoient au commencement; il faut $eulement prendre garde $ur toute cho$e de ne pas creu$er autour, crainte d’y attirer l’eau de quelque $ource qui pourroit dégravoïer la Maçonnerie, & cau$er de grands dommages: enfin, je dirai pour ju$tifier cette maniere de fonder, qu’on ne s’y prend pas autrement à Douay, Lille, & Bethune, quand il e$t que$tion de revêtir quel- que ouvrage de Fortification dans un terrain comme celui-ci qui y e$t a$$és ordinaire.

A Arras & à Bethune il y a encore un terrain tourbeux qu’il e$t nece$$aire de connoître pour pouvoir y fonder hardiment: ayant cela de particulier, que dès qu’on veut creu$er un peu avant, il en $ort une quantité d’eau prodigieu$e. Après avoir tenté toutes $ortes de voyes, on a trouvé que le plus court & le plus $ûr parti étoit d’y fonder hardiment avec de bons matériaux, ne s’enfonçant que le moins qu’il e$t po$$ible $ans employer ni grillage, ni pilots, & l’ouvrage $e maintient ferme & $olide $ans courir aucun ri$que.

Quand on rencontre de $emblables terrains que l’on ne connoît point parfaitement, il e$t bon de ne le $onder qu’à une certaine di$- tance de l’endroit où on le veut travailler, parce que $i l’on venoit à creu$er trop avant, & qu’il en $ortit une grande quantité d’eau, on n’en $era pas incommodé. C’e$tici où je crois qu’on pourroit $e $er- vir mieux que par-tout ailleurs de la Maçonnerie de pierrées dont [0240]LA SCIENCE DES INGENIEURS, j’ai parlé ci-devant; car comme elle e$t d’une prompte execution, & que toutes les parties $e lient bien, on pourra en y mêlant de la terra$$e de Hollande & de la Cendrée de Tournay, faire un ma$- $if excellent, auquel donnant $eulement deux pieds ou deux pieds & demi d’épai$$eur, on formera une e$pece de banc $ur lequel on pourra élever la Maçonnerie plus $eurement que $i l’on fai$oit un grillage, & même que $i l’on avoit rencontré un $able ou un gravier bien ferme; mais quand on prend ce parti il faut donner beaucoup d’empattement à la Fondation, afin qu’embra$$ant une plus grande étenduë elle $oit établie plus $olidement.

Il y a encore une autre maniere de fonder par coffres, qui e$t bien differente de celle dont j’ai parlé ju$qu’ici; on s’en $ert dans les lieux où les terres n’ont point de cervelles & où l’on a à $e garentir des $ources & des éboulemens, on commence par creu$er à une pro- fondeur convenable, un e$pace de quatre à cinq pieds de lon- gueur & dont la largeur e$t reglée $ur l’épai$$eur que doivent avoir les Fondemens: on $e $ert de madriers d’environ deux pouces d’é- pai$$eur que l’on aplique de long des bords de la tranchée pour en $oûtenir les terres, les maintenant avec des étrai$illons qui traver- $ent la fondation d’e$pace en e$pace, & dont les bouts $ont apuyés & cha$$és à force contre les madriers opo$és; aprèsavoir coffré ain$i ju$qu’à la profondeur où l’on peut atteindre $ans être inondé, on remplit ce coffre d’une bonne Maçonnerie, quand les madriers $e trouvent apuyés par la Maçonnerie, on ôte les étre$illons à me$ure. Quand ce coffre e$t bien rempli, on en creu$e à côté un autre $em- blable, dont la longueur au$$i-bien que celle du premier dépend de la facilité que l’on a d’embra$$er un e$pace plus ou moins grand $ans être incommodé des $ources: cependant, malgré les précau- tions que l’on peut prendre, il arrive $ouvent que l’eau pou$$e tout d’un coup $ans qu’on pui$$e l’empêcher; mais il e$t facile de la $ur- monter, car comme le terrain n’e$t guére découvert, un peu de célérité vous met bien-tôt hors d’embaras, au lieu que $i l’on s’y prenoit autrement, on $e trouveroit innondé de toute part d’un nombre de $ources qui $e déclareroient en même tems, qu’on ne pourroit éteindre $ans des difficultés pre$que in$urmontables.

Ayant fait trois ou quatre coffres de $uite, & la Maçonne- rie des premiers étant bien affermie, on fait en$orte d’en retirer les madriers pour s’en $ervir ailleurs, & $i on ne peut avoir ceux qui $ont au fonds, $ans courir ri$que de donner une i$$uë à une $ource qu’on auroit $urmontée, on prend le parti de les abandon- ner.

[0241]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX.

Quand on veut élever quelque édifice dans l’eau, où l’on ne peut faire d’épui$ement, (comme dans la mer) on a recours à une maniere de fonder, qui paroîtra d’abord être peu $olide, mais qui e$t pourtant de durée, quand on y aporte toutes les precautions nece$$aires; ces $ortes de fondemens s’apellent _à Pierre perduë_, ou _Enrochement_; voici comme on les pratique.

On commence par remplir de pierres une grande quantité de Fonde- ment de pierre per- duë. batteaux, que l’on conduit près de l’endroit où on veut les emplo- yer; on profite du tems que la Marée e$t ba$$e pour établir les al- lignemens, & égali$er autant qu’il e$t po$$ible le fond $ur lequel on veut travailler, qui doit être non $eulement de toute la capacité que doit occuper l’édifice qu’on a en vûë, mais beaucoup au-delà, afin d’avoir une Berme con$iderable, qui regnant au tour de la murail- le, en a$$ure davantage le pied: tous les materiaux étant prêts d’être employés, & ayant choi$i le tems le plus convenable, on jette un lit de pierre de Moilonage telle qu’elle $ort de la carriere, ou des cailloux; $ur ce lit-ci on y en fait un autre de Chaux, mêlée de Pozzolane ou de Terra$$e; après cela on jette encore un autre lit de Moilon ou de cailloux, qu’on couvre derechef de Chaux & de Pozzolane, on continuë alternativement un lit de pierre, & un autre de Chaux & de Pozzolane, & il $e fait $ur le champ un ma$tic qui rend cette Maçonnerie dure & $olide, comme celle qui $eroit faite avec plus de précaution, par la proprieté admirable de la Pozzolane & de la Terra$$e; car quoi qu’on ne pui$$e pas travailler de $uite, à cau$e des tourmentes de la mer, ou de la trop grande hauteur des eaux, on peut continuer par repri$e $ans que cela porte aucun préjudice à la bonté de l’ouvrage. En jettant les pierres on a $oin de répen- dre les plus gro$$es vers le bord, où l’on ob$erve de faire un talud qui $oit au moins de deux fois $a hauteur. Après que l’enrochement $era élevé au$$i haut qu’on l’aura jugé nece$$aire, pour atteindre $on rez-de-Chau$$ée, & pour n’être point $ubmergé, il e$t bon de le mettre à l’épreuve pendant plu$ieurs années, des tourmentes de la mer, & pendant ce tems-là, il faut le $urcharger de tous les mate- riaux nece$$aires pour l’établi$$ement de l’édifice qu’on veut élever, FIG. 6. & 7. & même au-delà s’il $e peut, pour lui donner tout le poids qu’il pourra jamais porter, afin qu’il s’affai$$e dans tous les endroits où le $able peut être moins a$$uré. Quand au bout d’un certain tems, l’on voit qu’il ne lui e$t arrivé aucun accident con$iderable, on établit de$$us de bons grillages couverts d’un plancher de gros ma- driers, $ur lequel on a$$eoit l’édifice.

Quand on peut battre des pilots tout autour de l’e$pace que doit [0242]LA SCIENCE DES INGENIEURS, occuper l’enrochement, on pourra y faire un bon empattement, qui garantira le pied des degravoyemens qui pourroient arriver dans la $uite, & par ce moyen l’ouvrage en $era bien plus a$$uré, & n’au- ra en quelque façon rien à craindre; l’on a au$$i $oin de faire au pied la muraille une risberme compo$ée de facinage & de gril- lage, comme on le pratique aux jettées, pour empêcher que dans un gros tems il ne $urvienne des vagues qui pourroient $aper le mur: malgré toutes les precautions qu’on peut prendre, il e$t toû- jours bien dangereux de bâtir dans la mer; cependant, nous avons en France plu$ieurs édifices de la nature de ceux dont je viens de parler, qui $ub$i$tent depuis long-tems, $ans qu’il leur $oit arrivé aucun accident.

Je viens de $upo$er un enrochement fait dans la mer, pour mon- trer comme on peut $urmonter les plus grands ob$tacles qui $e ren- contrent en fondant; mais il y a une infinité d’autres endroits où on peut s’en $ervir utilement & avec bien plus de $uccés, comme dans les rivieres, les lacs, les étangs, & tous les lieux où on ne peut par- venir à ètablir de fondemens à $ec. Vitruve, dans le 12. Chapitre de $on 5. Livre, parlant des jettées qui $e $ont aux ports de mer, détaille a$$ez bien la Maçonnerie à pierre perduë, ce qui joint à d’autres recherches que j’ai faites $ur ce $ujet, j’en aurois pû par- ler plus à fond que je ne viens de faire; mais, comme ces $ortes d’ouvrages apartiennent à l’Architecture Hidraulique, on trouvera dans le $econd volume de quoi $e dedommager de ce qui manque ici, je n’en aurois même fait aucune mention pre$entement, $i je n’avois crû qu’il étoit à propos de donner dans ce Chapitre une idée generale de toutes les differentes manieres de fonder.

Il y a encore un autre moyen de fonder dans les endroits que nous venons de $upo$er, qui e$t de $e $ervir de Cai$$ons dans le$- quels on maçonne à Chaux & à Sable; ces Cai$$ons ne $ont autre cho$e qu’un a$$emblage de charpente bien calfaté: on commence par les conduire & les arranger tous d’allignement à l’endroit où l’on veut fonder, on les arrête par des cables qui pa$$ent dans des anneaux de fer qui $ont attachez aux Cai$$ons: après les avoir bien di$po$és, on y met des Maçons qui les rempli$$ent de bonne Ma- çonnerie; à me$ure que l’ouvrage avance, le poids des pierres fait enfoncer les Cai$$ons dans l’eau ju$qu’à ce qu’ils ayent atteint le fond, c’e$t pourquoi l’on proportionne la hauteur des Cai$$ons à la profondeur de l’eau qu’il y a dans le lieu où l’on travaille, & l’on ob$erve même de les faire deux ou trois pieds plus hauts, afin que les ouvriers n’en $oient point incommodés; mais quand la pro- [0243]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. fondeur de l’eau e$t con$iderable, & qu’on ne peut pas atteindre le fond $ans donner aux Cai$$ons une hauteur extraordinaire, on prend le parti d’en augmenter la hauteur avec des hau$$es, à me$ure qu’il approche du fond.

Quelquefois l’on établit les Cai$$ons $ur un enrochement quand FIG. 4. & 5. le lit $ur lequel on veut fonder n’e$t pas uni, $oit à cau$e des trous, ou des petits bancs de $able, ou bien quand les eaux $ont par trop hautes.

Si l’on vouloit raporter toutes les differentes manieres de fonder $elon les occa$ions qui $e peuvent pre$enter, je ne finirois jamais: c’e$t pourquoi je me tiendrai à l’idée que je viens d’en donner, me re$ervant pourtant d’entrer encore dans quelque détail $ur ce $ujet quand la cho$e en meritera la peine, comme par exemple, pour les fondemens des Ponts de Maçonnerie, des Eclu$es, & autres ouvra- ges, qui demandent beaucoup d’attention, pour les établir $olide- ment, & que j’ai traité à fond dans le $econd volume; cependant le peu que je viens d’in$inuer pourra donner a$$és de connoi$$ance à ceux qui ont de$$ein de s’appliquer à l’Architecture, pour que d’eux mêmes ayant un peu de pratique & d’intelligence, ils pui$$ent faire le choix qui conviendra le mieux, entre les differens moyens que je propo$e.

Je n’ai point parlé ju$qu’ici de la profondeur qu’il falloit donner aux fondemens, parce qu’il e$t a$$és difficile de la determiner, de- pendant en quelque $orte de la nature du terrain où l’on travaille; mais je ferai au moins remarquer, que la plûpart des Architectes font des depen$es fort inutiles, leur donnant une grande profon- deur, qui ne contribuë en rien à la $olidité de l’édifice, car de deux cho$es l’une, le terrain $era bon, ou il $era mauvais; s’il e$t bon, on peut bâtir en toute a$$eurance; s’il ne l’e$t pas, on en $era quit- te en fai$ant un bon plancher de madriers ou de grillage, $ans creu- $er plus avant pour chercher un autre fond, qu’on ne trouveroit peut-être pas meilleur, & $i le terrain e$t mouvant ou marecageux, il y a encore moins de rai$on d’aprofondir, puis qu’on $era toû- jours contraint de piloter; or, dans tous ces cas, la profondeur des fondemens ne fera rien pour la $olidité des murs qu’on veut élever, le tout e$t de les établir $ur une ba$e ferme & bien a$$urée, $i on ne la rencontre point telle qu’on peut la $ouhaiter, il faut avoir recours aux expediens que nous venons de dire; on n’en a pas u$é autre- ment pour touts les grands édifices qui $ub$i$tent depuis tant de $ié- cles: les fondemens de l’Egli$e de Notre-Dame de Paris, qui e$t un Vai$$eau des plus con$iderables, quoi que bâti dans un fort mau- [0244]LA SCIENCE DES INGENIEURS, vais terrain, n’ont pre$que pas de profondeur; tous ceux des Ponts de la même Ville n’en ont que fort peu non plus, & ne $e $oûtien- nent pas moins, tandis qu’on voit donner à de $imples mai$ons, des fondemens de $ept à huit pieds de profondeur, $ans faire attention que leur quatre faces, formant un paralellepipede, doivent $e $oû- tenir par leur propre poids; que $i on en voit quelque fois man- quer par le pied, il ne faut pas pen$er que cela vienne de ce que leurs fondemens n’ont pas eu a$$és de profondeur; mais parce qu’on ne les a bâtis que peu à peu, c’e$t-à-dire qu’il y aura eu des repri- $es d’ouvrages, où la vieille Maçonnerie ne $e $era pas liée avec la nouvelle, de-là il arrive que $i un mur e$t affermi parce qu’il aura été bâti le premier, l’autre ne l’e$t pas pour avoir été fait plus tard, & tous ces murs venant à être chargés en$emble, le fardeau étant inegallement porté, la partie la plus foible flechit, tandis que l’au- tre re$i$te. Ajoutons à cela qu’un côté peut avoir été travaillé avec de bons materiaux, & l’autre fait avec moins de précautions: ain$i ce qu’on attribuë au défaut des fondemens, provient pre$que toû- jours de la mauvai$e façon.

Mais $i dans un bâtiment on commence par creu$er les tranchées de tous les murs, & qu’après les avoir mi$es de niveau, on y établit une bonne Maçonnerie, toûjours conduite à même hauteur, & dont tou- tes les parties differentes $oient bien liées, & qu’en$uite on éleve de$- $us dans le même tems les pignons & les refands, on peut s’a$$urer que quand les fondemens n’auroient que deux ou trois pieds au plus de profondeur, l’ouvrage ne court aucun danger, au lieu que s’il n’e$t conduit que par parties, & qu’on tombe dans les défauts que je viens de remarquer, quand ces fondemens auroient 15. à 20. pieds, le bâtiment ne $eroit pas moins $ujet à tous les inconviens que la mauvai$e façon peut cau$er.

S’il étoit que$tion de quelque gros mur d’enceinte ou de quay, il faudra non $eulement avoir toutes les attentions dont on vient de parler, mais être plus attentif à leur faire des empattemens lar- ges & bien a$$is, qu’à les faire profonds, & cette largeur qui exce- dera celle du mur, doit particulierement regner du côté oppo$é où le mur aura quelque effort con$iderable à $oûtenir, $oit de la part de la pou$$ée des terres, ou de celle d’une voute; on en doit $en- tir la nece$$ité, par ce qui a été dit dans le premier livre; on e$t pourtant quelquefois obligé de donner de la profondeur aux fon- demens quoique le terrain $oit bon, ce qui $e fait lors qu’on tra- vaille $ur le bord d’une riviere, afin de $e mettre au-de$$us de $on lit, crainte que les eaux ne viennent par la $uite à degravoyer le [0245] [0245a] [0246] [0247]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. terrain, & à miner les fondemens, ce qui e$t fort à craindre quand on e$t dans le voi$inage d’une Eclu$e, où il y a une grande chute d’eau.

Pui$que nous en $ommes $ur l’épai$$eur des fondemens, il e$t à propos d’en dire quelque cho$e, paroi$$ant y avoir encore ici des difficultez qui ont be$oin d’être examinées.

Les fondemens d’un mur étant la ba$e $ur laquelle il e$t établi, il $emble que la largeur de cette ba$e doit être proportionnée, non $eulement à l’épai$$eur du mur, mais plus encore à $a hauteur, & qu’on doit $uivre une certaine regle pour déterminer la largeur des retraites du rez-de-Chau$$ée; mais c’e$t ce que les Architectes n’ont point fait que je $ache: il e$t bien vrai qu’ils ont parlé de l’é- pai$$eur qu’il falloit donner aux fondemens, par raport à celle du mur qu’ils devoient porter; mais, ils n’ont pas eu égard à la hauteur de ces murs. Par exemple, Scamozzi veut que l’on donne pour retraite de chaque côté, la huitiéme partie de l’épai$$eur du mur, c’e$t-à-dire, que s’il a quatre pieds d’épai$$eur, il faudra en donner cinq aux fondemens. Philbert de Lorme fait $es fondemens plus épais, donnant pour retraite de chaque côté, un quart de l’épai$- $eur du mur; ain$i, à un mur de quatre pieds d’épai$$eur, il en don- ne $ix aux fondemens. Palladio les fait encore plus épais, voulant qu’ils ayent le double de l’épai$$eur du mur: & ce qu’il y a de $ur- prenant, comme je le viens de dire, c’e$t que ni les uns ni les autres ne font aucune mention de la hauteur des murs; cependant il n’y a pas de rai$on de donner autant d’épai$$eur aux fondemens d’un mur de clôture d’une hauteur mediocre qui ne porte rien, qu’à ceux des pieds droits d’une voute fort élevée & ma$$ive, ou d’un autre mur qui doit porter plu$ieurs grands planchers, chargés de fardeaux con$iderables, comme aux Ar$enaux & aux Maga$ins pour les vivres; car, il n’y a point d’édifice dont les murs n’ayent quelque pou$$ée à $oûtenir, & c’e$t ce qui fait qu’ils $urplombent plûtôt en dehors qu’en dedans: d’ailleurs, quand un mur e$t fort élevé, & qu’il n’a qu’une épai$$eur mediocre, $i l’empattement n’e$t pas pro- portionné à l’élevation, pour peu que le mur vienne à s’incliner la longueur du bras de lévier a un $i grand avantage $ur la re$i$tance que les fondemens peuvent rencontrer de la part du terrain, qu’il faut que ce terrain $oit d’une $olidité extrême, pour ne pas flechir: car il e$t bon de faire attention ici, qu’un mur & $es fondemens doivent être con$idéres comme ne fai$ant qu’un $eul corps, quoi- que j’aye $upo$é le contraire dans le premier & le $econd Livre: par con$equent, $i le point d’apui, au lieu de repondre au rez-de- [0248]LA SCIENCE DES INGENIEURS, Chau$$ée, $e trouve $ur le bord de la premiere a$$i$e des fondemens, il faut nece$$airement, pour qu’un mur fort élevé $oit au$$i bien a$$is qu’un autre plus bas, qu’il y ait une proportion entre l’épai$$eur de leur fondement; & cette proportion e$t $ur-tout e$$entielle, quand le mur qui a le plus d’élevation n’a qu’une mediocre épai$$eur, comme $ont par exemple la plûpart des pignons. Or pour $avoir à quoi nous en tenir, $ans adopter aucune des regles des Architec- tes que je viens de citer, nous $upo$erons qu’un mur de 20. pieds de hauteur $era parfaitement a$$uré $ur $a ba$e, quand on donnera à $es fondemens quatre pouces d’épai$$eur de plus de chaque côté que n’en à le mur, c’e$t-à-dire, que s’il avoit deux pieds d’épai$$eur, $es fondemens auroient deux pieds huit pouces: pre$entement, vou- lant $avoir quelle épai$$eur il faut donner aux fondemens d’un mur qui auroit 50. pieds de hauteur, je fais ab$traction pour un mo- ment de l’épai$$eur de ce mur, pour n’avoir égard qu’aux retraites qu’on doit donner de chaque côté pour faire cette proportion: $i à un mur de 20. pieds de hauteur il faut donner 4 pouces de re- traite de chaque côté, combien en faudra-t’il donner à un mur de 50. pieds; fai$ant la regle on trouvera que chaque retraite doit être de dix pouces, par con$equent $i le mur avoit trois pieds d’épai$- $eur, il faudroit donner à $es fondemens quatre pieds 8. pouces, de même s’il étoit que$tion d’un mur de 80. pieds, on $uivra toû- jours la même proportion, en prenant 20. pieds pour premier ter- me, & quatre pouces pour le $econd.

Quand on voudra élever des murs qui ont quelque pou$$ée à $oûtenir, il n’e$t pas nece$$aire de les a$$eoir $ur le milieu des fon- demens, il vaut beaucoup mieux, après en avoir trouvé l’épai$$eur, donner plus de largeur à la retraite qui répond au point d’apui, qu’à l’autre: je voudrois même la faire double; c’e$t-à-dire, qu’ayant trouvé par la regle precedente, qu’il faut donner dix pouces de re- traite de chaque côté aux fondemens d’un mur de 50. pieds de hauteur, & qui e$t chargé d’un grand comble, & de plu$ieurs plan- chers, qu’ayant ajoûté en$emble les deux retraites qui font 20. pou- ces, on en donnera 13 ou 14 à la retraite du dehors, & $ix ou 7 à cel- le du dedans, ain$i le bras de lévier qui répond à la pui$$ance re- $i$tante, $e trouvant allongé par raport au centre de gravité de la muraille, le tout $era beaucoup plus a$$uré, & il n’arrivera pas les defauts que l’on remarque dans la plûpart des bâtimens.

[0249]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. CHAPITRE DIXIE’ME. _Où l’on en$eigne comme l’on doit employer les Matériaux qui_ _compo$ent la Maçonnerie._

LA meilleure de toutes les Maçonneries e$t $ans difficulté celle qui e$t faite de pierres de taille; mais, comme cette pierre e$t a$$és rare, il n’e$t pas ordinaire de faire des Bâtimens qui en $oient tout compo$és: l’on $e contente $eulement de les employer pour les $oûba$$emens des gros murs, aux encoigneures des Edifices, & aux angles des revêtemens des ouvrages des Fortifications: pour la mettre en œuvre, l’on en prépare de deux e$peces; la premiere, que l’on nomme _carreau_ ou _pannere$$e_, e$t celle dont la largeur excede la longueur; la $econde, que l’on nomme _bouti$$e_, e$t celle dont la longueur excede la largeur; les pannere$$es font parement de toute leur largeur, & les bouti$$es de leur tête $eulement, leur queuë fai$ant partie de l’épai$$eur du mur: c’e$t ain$i qu’on les di$tribuë dans chaque a$$i$e, ob$ervant de placer une bouti$$e, en$uite une pannere$$e, $ucce$$ivement une bouti$$e & une pannere$$e po$ées plain $ur joint; c’e$t-a-dire que les joints perpendiculaires de la $e- conde a$$i$e répondent au milieu des pierres de la premiere, ain$i des autres qui $ont au-de$$us: pour cela l’on fait les a$$i$es bien re- glées, en$orte que les carreaux & les bouti$$es ayent la même hau- teur, afin que les joints hori$ontaux qui regnent $ur toute la lon- gueur du mur, fa$$ent des lignes paralelles & de niveau: à me$ure que l’on po$e une de ces a$$i$es, on garnit le re$te de l’épai$$eur du mur de briques ou de moîlon maçonné avec de bon mortier, & quand il n’e$t que d’une médiocre épai$$eur on tâche d’avoir des bouti$$es a$$és longues pour quelles pui$$ent le traver$er & faire pa- rement des deux côtés, ce qui rend la Maçonnerie beaucoup plus $olide par la liai$on qui $e fait du parement avec le re$te du mur; & quand cela $e pratique ain$i, les bouti$$es qui font parement des deux côtés $e nomment pierres de _parpain_ ou _parpaigne_.

Quand on con$truit quelque Edifice militaire dont les murs doi- vent être d’une épai$$eur con$idérable comme de 5 ou 6 pieds, on employe de la grai$$erie au parement ju$qu’à une certaine hauteur, de la brique pour le parement interieur, & le re$te de l’épai$$eur $e fait de moîlon; or, pour que le tout $oit en bonne liai$on, on em- [0250]LA SCIENCE DES INGENIEURS, ploye la grai$$erie comme on vient de le dire; à l’égard de la brique, on commence par po$er une premiere a$$i$e de deux briques & demi d’épai$$eur, une $econde de deux briques, & une troi$iéme d’une & demi, chaque a$$i$e bien arra$ée avec du moîlon, après quoi on recommence tout de nouveau une a$$i$e de deux briques & demi, une $econde de deux briques, & une troi$iéme d’une brique & demi toûjours bien liées & arra$ées avec le moîlon & la grai$$erie. Quand on e$t parvenu à la derniere a$$i$e de grai$$erie & qu’on veut faire de brique le re$te de la hauteur du parement, on la po$e par a$$i$e reglée comme on vient de le voir pour l’interieur, & afin de rendre la liai$on plus parfaite, on peut de trois en trois a$$i$es faire une chaîne de deux briques d’épai$$eur $ur toute l’étenduë de l’ouvrage po$ées plain $ur joint.

Les $oûba$$emens d’un mur étant faits, $i on éleve le re$te du pa- rement avec du moîlon, on a $oin de le bien ébou$iner & de le tailler ju$qu’au vif, l’on $e $ert encore de bouti$$es & de pannere$$es, en ob$ervant toûjours de ne les po$er que plain $ur joint, car ce $e- roit un deffaut gro$$ier de voir deux ou plu$ieurs joints perpendi- culaires $ur un même allignement, parce que le mur n’en $eroit pas $i $olide, & choqueroit le coup d’œil. Dans les ouvrages que l’on veut faire proprement, on a égard, non-$eulement de donner la mê- me hauteur à toutes les pierres qui doivent compo$er les a$$i$es; mais encore de les tailler de façon que la largeur des pannere$$es $oit double de celles de la tête des bouti$$es, afin d’ob$erver une bonne liai$on & un certain ordre de $imétrie qui fait un fort bel effet.

Les Anciens étoient extrémement attentifs à travailler les pare- mens des Edifices con$iderables: ils en rendoient les joints pre$que imperceptibles, ce qui a fait croire, comme il y a toute aparence, qu’il leur arrivoit quelquesfois de bâtir $ans mortier, aimant mieux tailler les pierres $i ju$tes, que leur $ituation & leur poids pu$$ent fuffire pour donner à l’ouvrage toute la fermeté po$$ible. Ils avoient encore recours à une pratique a$$és ingenieu$e pour rendre les pa- remens polis: ils tailloient bien proprement les faces des pierres qui devoient être unies les unes contre les autres, & lai$$oient un pouce de velu à celles qui devoient compo$er le parement, quand l’ouvrage étoit entierement achevé on recoupoit ces pierres en ra- valant; ain$i, quand ils $e $ervoient de mortier, il ne paroi$$oit pre$- que point, & le tout ne $embloit être compo$é que d’une $eule pierre.

Outre les pierres de parement dont on vient de parler, & que [0251]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. l’on nomme _de grand apareil_, on en di$tingue encore de deux e$- peces, la premiere e$t le _libage_ qu’on employe pour les fondemens; la $econde e$t _le moîlonage_ ou _le petit moîlon_, dont on $e $ert pour garnir le milieu des gros murs; c’e$t ici où les Entrepreneurs n’oublient pas leurs interêts quand on n’y prend point garde, ils ont grand $oin de faire le parement bien conditionné pour $uprendre le coup d’œil, tandis que le re$te n’e$t compo$é que de bouë & de platras, il e$t vrai que cela n’arrive guére dans les ouvrages des Fortifications, parce que Me$$ieurs les Ingenieurs y aportent tant d’exactitude & de $oin, qu’il e$t a$$és difficile de leur en impo$er, ceux qui $ont ac- coûtumés de faire travailler $achant combien il e$t dangereux de s’en raporter à la bonne foi des ouvriers: mais comme j’écris prin- cipalement pour ceux qui commencent, & qui n’ont pas une grande connoi$$ance des travaux, voici en peu de mots ce que l’on doit ob$erver pour faire faire un bon ouvrage.

Il faut prendre garde de ne jamais lai$$er travailler les Maçons qu’aux heures marquées, & qu’ils ayent toûjours des cordeaux d’allignemens devant & derriere la muraille, ne permettant pas qu’ils fa$$ent leurs plombées plus hautes que d’un pied ou un pied & demi, de ne point lai$$er de mortier qui ne $oit tiercé & vieux de deux jours, $ans $ouffrir qu’on maçonne à $ec comme cela arri- ve a$$és $ouvent, ou que tombant dans une autre extrémité on ne rempli$$e les trous de poignées de mortier au lieu de Tuilleaux ou d’éclats de pierre.

De faire lai$$er des amorcces qui ayent au moins un demi pied aux endroits où il y aura repri$e d’ouvrage, & quand on viendra à y travailler, ne pas lai$$er recommencer $ur les arra$es $éches $ans y jetter de l’eau.

De ne $ouffrir jamais qu’on mette des calles de bois $ous les car- reaux, cordons, tablettes, & autres pierres de parement, ni qu’on employe ces pierres $ans qu’elles ayent un lit $uffi$ant pour être bien a$$i$es, ne pas lai$$er mettre en œuvre des pierres trop fraichement tirées de la Carriere, & qui ne $oient déchargées de leur bou$in, parce que le mortier ne s’y attache pas; de faire en$orte qu’en les po$ant elles ne fa$$ent point de bo$$es qui excedent le niveau de l’ouvrage; mais $ur toute cho$e de ne pas $ouffrir qu’on employe des pierres de Grès, parce que le mortier ne s’y attache pas, $oit à cau$e que leur pores $ont trop $errés, ou qu’elles ne fourni$$ent point de $el comme les autres pour durcir & faire $écher le mor- tier, ain$i la meilleure maniere de garnir les murs e$t d’y em- ployer de la brique ou du moîlon plat, bien arrangé & entrela$$é [0252]LA SCIENCE DES INGENIEURS, de maniere que le milieu des uns réponde aux joints des autres, ob$ervant toûjours de conduire autant qu’il e$t po$$ible l’ouvrage de niveau $ur toute la longueur & épai$$eur.

Quand on manque à toutes ces précautions, il arrive que le pa- rement, n’étant pas bien lié avec le re$te de l’épai$$eur, e$t propre- ment un mur apliqué contre un autre qui venant à $e dégrader par la $uite $e détache en peu de tems, toute la chemi$e tombe, & il ne re$te plus qu’un ma$$if informe qu’on a bien de la peine à répa- rer $olidement; pour remedier à cet inconvenient on pratique aux revêtemens des Fortifications une con$truction de Maçonnerie qui e$t la meilleure (à ce que je crois) qu’on pui$$e imaginer: elle $e fait ordìnairement de brique & de moîlonage; &, comme il y a de l’art à bien lier en$emble ces deux materiaux, voici comme on les met en œuvre.

Après avoir tracé les fondemens de la muraille & ceux des con- treforts relativement aux dimen$ions des plans & profils, $oit pour une face de Ba$tion, flanc ou courtine, & bâti ces fondemens avec les précautions dont il e$t parlé dans le Chapitre précédent; en un mot avoir élevé l’ouvrage ju$qu’au niveau du fonds du Fo$$é, on commencera par faire faire trois mortiers differens, le premier $era de ciment compo$é de bons thuilleaux bien battus, & d’un tiers de la meilleure Chaux, pour remplir & garnir les joints des pare- mens de grai$$erie; le $econd $era au$$i compo$é d’un tiers de bonne Chaux, & le re$te de $able fin pour la Maçonnerie du parement; $i l’on a deux $ortes de Chaux on prendra la moindre pour le troi- $iéme mortier qui $era compo$é de petit gravier s’il y en a $ur les lieux pour la gro$$e Maçonnerie.

On préparera au$$i trois $ortes de pierres: la premiere, pour les $ouba$$emens & les angles, doit être taillée dans $es lits & joints, cizelée & piquée proprement à la petite pointe du marteau, $es faces dre$$ées à la regle, & les joints démaigris pour recevoir le mor- tier; la $econde $era la brique dont on $e $ervira pour le parement, & la troi$iéme le moîlon pour la garniture du milieu & des con- treforts.

On po$era la premiere a$$i$e du parement compo$ée de bouti$$es & de carreaux, $i les bouti$$es $ont rares, on en mettra un tiers $ur deux tiers de pannere$$es, les unes & les autres ayant leurs faces taillées $uivant le talud du revêtement, & derriere cette premiere a$$i$e on couvrira toute la Maçonnerie des fondemens, tant du re- vêtement que des contreforts, d’un lit de trois Briques d’épai$$eur po$ées à plat bien garnies de mortiers; le commencement de cet [0253]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. ouvrage demande beaucoup de $oin & de précaution, ce premier lit étant po$é, on en fera un autre derriere les pierres du $oûba$$ement qui aura trois briques & demi de largeur $eulement: $ur celui-ci on en fera un $econd qui $era moins étendu d’une demi brique, $ur ce $econd un troi$iéme qui ira encore en diminuant d’une demi bri- que, & on continuëra de même ju$qu’au cinquiéme rang qui $e ter- minera à une brique & demi, en élevant ces rangs des briques, on a grand $oin de bien garnir tout le re$te de l’épai$$eur du mur & des contreforts de moîlon à bain de mortier arra$é $ur tout l’étendu de l’ouvrage que l’on conduit toûjours de niveau de même que les contreforts aux angles de$quels on met les plus gros moîlons, ob- $ervant que la racine $oit bien liée avec le revêtement pour que le tout ne fa$$e qu’un corps: quand la Maçonnerie a été élevée de niveau au dernier rang de briques dont nous venons de parler, pour lors on dit avoir fait une _levée_ que l’on couvre de rechef d’un rang de trois briques d’épai$$eur qui regne generalement $ur tout l’ouvrage, & ce rang e$t nommé _chaîne_, parce qu’effectivement il enchaîne pour ain$i dire toutes les parties de l’ouvrage les unes avec les autres, après cela l’on recommence tout de nouveau à faire une levée de briques de cinq rangs de hauteur allant en di- minuant d’une demi brique au premier rang, & $e terminant à une & demi au cinquiéme, le derriere garni de moîlon comme l’on a fait pour la premiere levée, & ain$i de $uite.

D’un autre côté l’on continuë à conduire le parement par a$$i$es de bouti$$es & de pannere$$es, les bouti$$es bien enclavées dans l’é- pai$$eur du mur, & les pannere$$es $errées & maçonnées entre les bouti$$es, fai$ant toûjours $uivre à leurs faces le talud de la muraille, tant que le $oûba$$ement $oit parvenu à la hauteur qu’on jugera à propos de lui donner, qui e$t ordinairement de 5 ou 6 pieds plus ou moins $elon la hauteur de l’ouvrage. Le $ommet de la derniere a$$i$e du $oûba$$ement doit être taillé en _champ frain_ de deux pouces: cette partie du parement $e fabrique comme nous l’avons dit avec du mortier de ciment, de terra$$e, ou de cendrée de Tournay, $elon les Pays où l’on fait travailler, on en u$e de même pour tous les autres murs qui $ont $ujets à être environnés d’eau.

Quand le $oûba$$ement e$t achevé on continuë à élever le re$te du parement qui $e fait de briques ou de moîlon picqué, mais plus ordinairement de briques; c’e$t pourquoi j’ai $upo$é que le profil PLANCH. 8. repre$enté par la Figure 10. étoit fait dans ce goût-là: il exprime a$$és bien la di$po$ition des a$$i$es qui compo$ent le $oûba$$ement, les chaînes de briques qui $e font après chaque levée & les cinq [0254]LA SCIENCE DES INGENIEURS, rangs dont nous avons parlé, qui vont toûjours en diminuant d’une demi brique, ain$i comme ce de$$ein aide beaucoup à faire enten- dre la con$truction que je me $uis propo$é de décrire, cela me di$- pen$era d’entrer dans bien de petites circon$tances qui $e pré$ente- ront d’elles-mêmes à l’e$prit, pour peu qu’on y fa$$e attention.

Si le re$te du parement au-de$$us du $ouba$$ement $e fait de bri- ques, on commence par en a$$eoir un rang que l’on met à plat, & qui font face de leur tête: $ur celui-ci on en met un autre à plat qui font face de leur longueur, & alternativement une a$$i$e en bou- ti$$e, & une autre en pannere$$e à joint recouvert, ob$ervant de $uivre le talud qui à été reglé par le profil, & toujours de même ju$qu’au cordon, au contraire du derriere de la muraille qui doit être à plomb, au$$i-bien que les contreforts.

En condui$ant le parement, on arme les angles $aillans de pier- re de taille en petit bo$$age, d’un pouce & demi de relief po$é par a$$i$e reglée, & les deux faces de chaque pierre qui font parement, $ont taillées de façon qu’elles forment préci$ement un angle égal à celui que doit avoir l’ouvrage, ayant attention de donner au$$i à ces mêmes façes, le talud que doit avoir le revêtement de la ma- niere qu’on le voit repre$enté dans la figure 9. & quand on e$t parvenu à la hauteur qu’on veut donner au revêtement, on le ter- mine d’un cordon de la même pierre d’un pied de hauteur, taillée en demi rond, & po$ée en $aillie d’environ cinq ou $ix pouces, ce cordon e$t au$$i compo$é de pannere$$es & de bouti$$es: les pan- nere$$es doivent avoir au moins 24. pouces de lit, non compris la $aillie & les bouti$$es trois pieds de queuë, le derriere bien garni & conduit à même hauteur, en$uite on éleve quelquefois $ur le $ommet de la muraille, un petit mur à plomb devant & derriere, auquel on donne 4. pieds de haut & trois dépai$$eur, pour $ervir de revêtement au parapet. Quand la pierre de taille e$t commune on le couronne par une tablette qui a un larmier dont la $aillie e$t de 3. ou 4. pouces, ou bien on couvre toute la Maçonnerie par une a$$i$e de briques po$ées en liai$on alternative, moitié de cant, & moitié de bout, avec le$quels on fait au$$i un larmier qui deborde $eulement d’un pouce, ou d’un pouce & demi, ob$er- vant de donner au couronnement une pente de 4. pouces, allant du derriere au devant, le tout con$truit à petit joint, en bonne liai$on bien reciré.

Quand on fait des demi revêtemens, on $uit les mêmes cho$es qu’on vient de voir, c’e$t-à-dire, que l’on conduit la Maçonnerie depuis la derniere retraite des fondemens ju$qu’à la hauteur de la [0255]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. ligne de niveau, ou du rez-de-Chau$$ée, le re$te de la hauteur $e revêtit de ga$ons ou de placages, & on $e conforme au cinquiéme Article du Profil général de Mr. de Vauban.

A l’égard du revêtement des Contre$carpes, & de ceux des gor- ges des ouvrages, la maçonnerie s’en fait avec les mêmes précau- tions qu’aux remparts; ain$i, on en peut juger par la figure huitié- me.

Comme l’on $e trouve $ouvent dans la nece$$ité de lier de la nou- velle maçonnerie avec de la vieille, je m’arrêterai un moment pour en$eigner une pratique qu’on ne fera pas mal de $uivre en pareil cas: les Maçons y fai$ant ordinairement $i peu d’attention, qu’il arrive toûjours que leur ouvrage e$t defectueux en cet endroit-là.

Après avoir detaché une partie de la vielle maçonnerie pour $e donner des amorces, il faut grater le mortier qui $e trouve $ur la pierre, tant qu’il n’en paroi$$e plus que dans le fond des joints, en- $uite netoyer proprement toutes les ordures, de $orte qu’il n’y re$- te pas de pou$$iere; pour cela il faut, après s’être $ervi du balai, avoir de gro$$es bro$$es, afin que les $oyes s’introdui$ans dans les pores les plus imperceptibles en fa$$ent $ortir tout ce qui s’y trouve, car c’e$t ordinairement la poudre répanduë $ur la pierre, qui em- pêche le mortier de s’in$inuer dans $es pores pour faire une bonne liai$on: aprés cette preparation, il faudra jetter $ur la vieille maçon- nerie une grande quantité d’eau, à diver$es repri$es, afin qu’elle s’y imbibe, & qu’elle acquiere pour ain$i dire une vertu attrac- tive; il faut avoir dans un bacquet de la bonne chaux detrempée, de$orte qu’elle $oit gra$$e & glutineu$e; plu$ieurs manœuvres pren- dront des bro$$es, les tremperont dans la chaux pour l’imprimer $ur la maçonnerie, en frapant à petits coups, afin qu’elle penetre dans les joints & les pores de la pierre ju$qu’à ce qu’elle en $oit bien imbibée, & qu’on en ait mis une quantité $ufi$ante pour que cette colle de chaux $urmonte de 3. à 4. lignes la $urface de la maçonnerie, après quoi on apliquera de$$us du bon mortier pour maçonner comme à l’ordinaire, ob$ervant que la pierre ou la brique $oient bien entre- la$$ées avec les amorces, & fa$$e une bonne liai$on; alors la chaux, qui $e trouve entre la vielle & la nouvelle maçonnerie, les unit $i bien en$emble, en s’incorporant dans l’un & dans l’autre, qu’il $e fait peu de tems apres une liai$on qui rend l’ouvrage plus indi$$o- luble à l’endroit de la jonction que par-tout ailleurs, comme l’expe- rience l’a fait voir toutes les fois qu’on en a u$é ain$i.

Voilà ce que je m’étois propo$é de dire$ur la maçonnerie en ge- neral: je me $uis un peu étendu $ur celle des revêtemens de fortifi- [0256]LA SCIENCE DES INGENIEURS, cations, parce qu’elle apartient particulierement à mon $ujet; mais $i je voulois entrer dans un $emblable détail pour tout ce qui pour- roit demander une con$truction particuliere, $elon les differens cas qui peuvent $e pre$enter, je n’aurois jamais fini: c’e$t pourquoi je me tiendrai à l’idée que je viens de donner, me propo$ant pour- tant de ne pas negliger dans la $uite les occa$ions où je pourrai in$inuer les connoi$$ances que je croirai encore nece$$aires, quand il $era que$tion, par exemple, des Ponts, des Voutes, des Eclu$es, & autres Ouvrages con$iderables, qui ont une maniere d’être fa- briqués, qui leur apartient e$$entiellement.

Explication de plu$ieurs Tables $ervant à déterminer les Di- men$ions de toute $orte de Revêtement de Maçonnerie.

Depuis que j’ai compo$é le premier livre, il m’e$t venu plu$ieurs PLANCH. 9. & 10. fois en pen$ée que bien des gens ne feroient pas grand u$age des regles que j’y ai en$eignées, pour trouver l’épai$$eur des revêtemens, à cau$e de la longueur des calculs, & des operations ab$traites, qu’il falloit faire, & que le $ur moyen de contenter tout le monde étoit de donner des tables dans le$quelles on pût trouver les dimen$ions de tous les profils qui peuvent s’executer, $elon les differens taluds que l’on voudroit donner aux revêtemens, $oit pour ceux qui $ou- tiendroient des rempars, accompagnés de leurs parapets, ou pour les autres, qui, n’ayant point de parapets à $outenir, $erviroient aux terra$$es, aux quays, aux chau$$ées, aux contre$carpes, aux gorges des ouvrages &c. Mais ces Tables telles que je les conçus d’abord me parurent d’un $i grand travail, que j’he$itai long-tems à les entre- prendre; j’en expo$ai le de$$ein à quelques per$onnes de mes amis, qui me firent entendre que de tout ce que je pouvois rapporter dans mon livre, rien ne $eroit plus utile & plus intere$$ant: cela $ufit pour me determiner & vaincre la repugnance que j’avois à m’apliquer pendant un tems con$iderable à un ouvrage au$$i ingrat: car il faut convenir que le public n’e$t pas toûjours judicieux, $ou- vent il ne juge du prix des cho$es que par ce qui peut plaire à l’ima- gination, & tient fort peu de compte de la peine dont un Auteur veut bien $eul $e charger, quoi qu’il pourroit être en droit de la par- tager avec lui: il me permettra de lui faire ce petit reproche, il touvera a$$ez dans mon ouvrage dequoi avoir $a ravanche.

Ayant déja raporté $ur la fin de l’Article 37. du premier Livre des Tables pour l’épai$$eur des revêtemens, on pen$era peut-être que celles dont je parle $ont à peu près de même; cependant elles [0257]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. $ont bien differentes, car dans les premieres tous les profils $ont a$$ujettis à un talud, qui e$t toûjours la cinquiéme partie de la hau- teur, & on n’y $uppo$e point de contreforts, au lieu que dans cel- le-ci l’on a une $uite de revêtemens, depuis 10. pieds ju$qu’à 100. qui ont non $eulement pour talud le 5. de la hauteur, mais le 6. le 7. le 8. le 9. ou le 10. $elon que l’on voudroit choi$ir un profil plûtôt que l’autre: d’ailleurs, tous les revêtemens $ont accompagnés de contreforts, dont les dimen$ions $ont raportées pour telle hau- teur de rempart que l’on voudra, comme on en va juger par l’ex- plication de la 9. & 10. planche.

La 9<_>e. planche comprend les dimen$ions de tous les revêtemens, qui $outiendroient des rempars accompagnés de leurs parapets; mais comme l’on peut donner à ces revêtemens un talud plus ou moins con$iderable, cette planche contient $ept tables: les $ix pre- mieres $ont compo$ées chacune de deux colomnes, dont l’une dé- termine l’épai$$eur qu’il faut donner au $ommet des revêtemens, & l’autre celle de la ba$e des mêmes revêtemens, pour tous ceux qui auroient depuis 10. pieds de hauteur, ju$qu’à 100. Par exemple, la premiere table comprend les épai$$eurs des revêtemens qui au- roient un 5. de talud: la $econde celle des revêtemens qui n’au- roient pour talud que la 6. partie de leur hauteur: enfin la 3. 4. 5. & 6. table comprennent de $uite les mêmes épai$$eurs, pour les revê- temens qui auroient pour talud un 7. 8. 9. ou 10. de leur hauteur.

A l’égard de la 7<_>e. table, elle comprend trois colomnes qui expri- ment les dimen$ions des contreforts, qui doivent accompagner tous les revêtemens dont il e$t fait mention dans les $ix premieres tables; car il e$t bon de remarquer que tous les revêtemens de même hauteur, $oit qu’ils ayent pour talud un 5. un 7. ou 10. doi- vent toûjours avoir des contre$orts, dont les dimen$ions $oient les mêmes que celles qui $ont marquées dans la 7. table à l’allignement qui répond à la hauteur dont il s’agit; d’ailleurs que ces contreforts $ont toûjours e$pacés de 18. pieds, de milieu en milieu, $ans que cela change jamais pour quelque revêtement que ce $oit, grand ou petit: & en cela je me $uis conformé à la maxime de Mr. de Vau- ban dans $on Profil genéral, dont j’ai retenu les contreforts, parce qu’ils m’ont paru dans une proportion fort rai$onnable. Cependant je n’ignore pas que bien des Ingenieurs aiment mieux les e$pacer de 15. pieds, de milieu en milieu, que de 18: je ne voi pas bien la rai$on de cette perference, pui$que quand le revêtement a une épai$$eur $uffi$ante, & qui met la re$i$tance au-de$$us de la pou$$ée des terres, il n’y a point de rai$on de multiplier les contreforts [0258]LA SCIENCE DES INGENIEURS, $ans nece$$ité. Si je les ai éloignées de 18. pieds plûtôt que de 15. ç’a été pour empêcher qu’en augmentant les dimen$ions de leurs ba$es, à me$ure que les revêtemens devenoient plus élevés, ils ne $e trouva$$ent trop $errés: cela n’empêche pourtant pas dans l’u- $age que l’on fera dans ces tables, qu’on ne pui$$e, $i l’on veut, ra- procher les contreforts les mettant à 15. pieds, & $uivre exactement toutes les autres dimen$ions. Si l’on prend ce parti qui me paroît a$$ez inutile, le revêtement $era encore beaucoup au-de$$us de l’é- quilibre malgré les égards que j’ai eu.

Pour donner l’u$age de ces tables, nous $upo$erons qu’on veut revêtir les faces d’une demi lune, que le revêtement doit avoir 25. pieds de hauteur depuis la derniere retraite, ou $i l’on veut depuis le fond du fo$$é ju$qu’au cordon, & qu’on ne veut pour ta- lud qu’un 7. de hauteur, on demande quelles doivent être les di- men$ions des plans & profils, pour que le revêtement $oit capa- ble par $a re$i$tance de $outenir un effort plus grand que celui de la pou$$ée des terres du rempart & du parapet; je cherche dans la pe- tite colomne qui marque la hauteur des revêtemens, le nombre 25. & en $uivant le même allignement, je pa$$e à la 3. table, qui montre qu’il faut donner 6. pieds 1. pouce 11. lignes d’épai$$eur, au $ommet du revêtement en que$tion, & 9. pieds 8. pouces 9. lignes à la ba$e, de-là en $uivant toûjours le même allignement, je pa$$e à la 7. table pour voir quelles doivent être les dimen$ions des contreforts, je trouve qu’il faut leur donner 7. pieds de longueur 4. pieds 6. pouces à la racine & 3. pieds à la queuë, ob$ervant de les e$pacer de 18. pieds de milieu en milieu; $i au lieu d’un 7. de talud, on ne vouloit donner qu’un 9<_>e. de la hauteur, en $uivant toûjours l’allignement de 25. pieds, il faudroit prendre les dimen- $ions du $ommet & de la ba$e dans la 5<_>e. colomne, & l’on trouve- ra 7. pieds 1. pouce 7. lignes pour l’un, & 9. pieds 10. pouces 11. lignes pour l’autre, & les contreforts comme ci-devant.

A l’égard des tables contenuës dans la 10<_>e. planche, elles $ont entierement $emblables aux precedentes; la $eule difference e$t que les unes repondent à des revêtemens, qui auroient un parapet à $outenir, au lieu que les autres $ervent pour les revêtemens, dont le $ommet $eroit de niveau avec la $urface de l’ouvrage dont il s’a- git; par exemple, $i l’on vouloit $avoir quelles doivent être les di- men$ions du revêtement d’une contre$carpe, qui auroit 15. pieds de hauteur, & auquel on voudroit donner un 8<_>e. de talud, je cher- che dans la colomne des hauteurs, le nombre 15. & en $uivant le même allignement, je pa$$e à la 4<_>e. table où je trouve qu’il faut [0259]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. donner 2. pieds 9. pouces 10. lignes au $ommet, & 4. pieds 8. pouces 4. lignes à la ba$e, de là a la 7<_>e. où je remarque que les contreforts du même revêtement doivent avoir 5. pieds de lon- gueur, 3. pieds 6. pouces en racine, & 2. pieds 4. pouces à la queuë toûjours e$pacés de 18. pieds de milieu en milieu.

On a $upo$é généralement dans toutes ces tables, que les contre- forts étoient au$$i élevés que le $ommet des revêtemens, auxquels ils repondoient, ce qui $e pratique toûjours, quand il s’agit de $ou- tenir un rempart qui e$t accompagné d’un parapet, & lors que ce parapet e$t revêtu d’une petire muraille de 4. pieds de hauteur, qu’on éleve au de$$us du cordon; mais, quand il s’agit de demi revête- ment, ou de $outenir une contre$carpe ou la gorge d’un ouvrage, alors le $ommet des contreforts $e termine à un pied ou 1. pied & demi plus bas que celui du revêtement, afin qu’il n’y ait que cette partie de la maçonnerie qui paroi$$e dehors, ain$i on pourra toûjours avoir égard à ce que je viens de dire, $ans aprehender que le revê- tement en $oit moins $olide, quoique la hauteur des contreforts diminuë de quelque cho$e.

Pour calculer ces Tables j’ai $uivi exactement ce qui a été en$ei- gné à la fin de l’article 51. du premier Livre au $ujet du Profil ge- neral de Mr. de Vauban: c’e$t-à-dire, que j’ai regardé l’équation _y_ = 2_bf_ - {2_dd_/3} - {2_phg_ - 2_phd_/_q_} + _nn_ - _n_, comme une formule generale qui pouvoit s’apliquer à toute $orte de revêtement dont les dimen$ions des contreforts étoient données au$$i-bien que la hau- teur des revêtemens & leur talud, & qu’il n’étoit plus que$tion que de trouver l’épai$$eur du $ommet relativement à la pou$$ée des terres qu’il falloit $oûtenir; ain$i je me $uis $ervi des Tables des pui$$ances équivalantes à la pou$$ée des terres qu’on a raporté dans l’Article 37. & c’e$t dans cette occa$ion où je me $uis apperçû combien il étoit commode d’avoir des expre$$ions qui fu$$ent équivalantes à ces pui$$ances, pui$que $i j’avois été obligé de les chercher à me$ure que j’en ai eû be$oin, la 9<_>e & 10<_>e. Planche m’auroit coûté plus de qua- tre mois de travail continuel, comme on en peut juger par l’exem- ple qui e$t raporté à la fin du 51<_>e Article. J’ajoûterai, que j’ai toû- jours $upo$é les pui$$ances équivalentes à la pou$$ée des terres plus fortes d’un 6. qu’elles ne l’étoient effectivement, afin que les revê- temens fu$$ent au-de$$us de l’équilibre; & que je crois qu’il n’e$t pas po$$ible d’aporter plus d’exactitude que j’en ai eû pour rendre ces Tables au$$i correctes qu’on le peut dé$irer: c’e$t pourquoi quand on trouvera l’occa$ion d’en faire u$age, on peut s’en $ervir en toute [0260]LA SCIENCE DES INGENIEURS, fûreté $ans qu’il $oit be$oin de rien augmenter ni diminuer des di- men$ions qu’on y raporte, à moins que ce ne $oit pour éviter l’em- barras des petites parties: par exemple, on pourra $upprimer les lignes quoique je les aye raportées $crupuleu$ement de même que le calcul les a donné: car 4 ou 5 lignes de plus ou de moins, ni même deux ou trois pouces quand il s’agit de grands revêtemens, $ont un trop petit objet dans la pratique pour s’en mettre en peine; cependant, il vaut mieux mettre plus que moins.

Comme la hauteur des revêtemens de toutes ces Tables aug- mentent toûjours de 5 pieds depuis 10 ju$qu’à 100, il n’y a point de hauteur de rempart qu’on ne rencontre à peu près $emblable à celles qui y $ont raportées; car s’il s’agi$$oit d’un revêtement de 31 ou 32 pieds, qui $ont deux nombres qui ne $e trouvent pas dans la colomne des hauteurs, on pourra prendre les dimen$ions qui répon- dent aux revêtemens de 30 pieds, $ans qu’on ait lieu d’aprehender qu’elles $oient trop foibles, pui$qu’elles mettront toujours le revê- tement au-de$$us de l’équilibre, à cau$e de l’augmentation que nous avons fait à la pui$$ance agi$$ante: de même s’il s’agi$$oit d’un revê- tement de 33 ou 34 pieds, on pourroit prendre les dimen$ions qui apartiennent à celui de 35, quoiqu’un peu plus fortes qu’elles ne de- vroient être, en un mot on prendra toûjours les dimen$ions du re- vêtement dont la hauteur aprochera le plus de celui qu’on a de$$ein de con$truire.

Il e$t bon de remarquer que les dimen$ions des contreforts aug- mentant en progre$$ion d’Arithmetique, leurs ba$es doivent aug- menter en $uperficie dans la rai$on des quarrés de leurs côtés ho- mologues, & prenant pour côté homologue la longueur de chaque contrefort, c’e$t-à-dire 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. leurs ba$es augmenteront dans le raport de 16. 25. 36. 49. 64. 81. 100. 121. 144. 169. 196. 225. 256. 289. 324. 361. 400. 441. 484. Or comme les derniers quarrés $ont bien plus grands à proportion que les premiers, il s’en$uit que les ba$es des contreforts, par con$equent les contreforts mêmes, augmentent beaucoup plus à proportion que ne font les revêtemens. Mais comme les contreforts ne peuvent augmenter plus qu’ils ne devroient na- turellement, $ans que les épai$$eurs du $ommet & de la ba$e des re- vêtemens ne diminuënt, il s’en$uit que les differences des épai$$eurs marquées dans les Tables, au lieu d’augmenter, doivent plûtôt di- minuer à me$ure que les revêtemens $ont plus élevés; c’e$t au$$i ce que l’on voit dans toutes les colomnes, pui$que les derniers nombres $ont plus petits à proportion que les premiers, ce qui m’a- [0261] [0261a]

TABLE pour re’gler l’epaisseur qu’il faut donner au Sommet et à la base des Revêtemens des Remparts de fortifications, pour ceux qui auroient depuis 10. pieds jusqu’a 100 de hauteur, re’lativement aux dife’rens taluds qu’on voudroit leur donner avec les dimensions de leurs contreforts, observant que ladistance de ces contreforts doit être de 18. pieds de milieu en milieu. # Las<_>ce des Ing<_>rs. liv III. pl. 9. pag. 78.

Hauteur \\ des \\ Revête- \\ mens. ### Epaisseur \\ au Sommet\\ pour un 5<_>e. \\ de talud. ### Epaisseur \\ sur la base \\ pour un 5<_>e. \\ de talud. ### Epaisseur \\ au Sommet \\ pour un 6<_>e. \\ de talud. ### Epaisseur \\ sur la base \\ pour un 6<_>e. \\ de talud. ### Epaisseur \\ au Sommet \\ pour un 7<_>e. \\ de talud. ### Epaisseur \\ sur la base \\ pour un 7<_>e. \\ de talud. ### Epaisseur \\ au Sommet \\ pour un 8<_>e. \\ de talud. ### Epaisseur \\ sur la base \\ pour un 8<_>e. \\ de talud. ### Epaisseur \\ au Sommet \\ pourun 9<_>e. \\ de talud. ### Epaisseur \\ sur la base \\ pour un 9<_>e. \\ de talud. ### Epaisseur \\ au Sommet \\ pour un 10<_>e. \\ de talud. ### Epaisseur \\ sur la base \\ pour un 10<_>e. \\ de talud. # Longueur \\ des \\ Contreforts. # # Epaisseur \\ des contre @ \\ forts en \\ Racine. # # Epaisseur \\ des contre@ \\ forts à la \\ queüe. # Hauteur \\ des \\ Revête@ \\ mens. pieds # pi. # po. # lig. # pi. # po. # lig. # pi. # po. # lig. # pi. # po. # lig. # pi. # po. # lig. # pi. # po. # lig. # pi. # po. # lig. # pi. # po. # lig. # pi. # po. # lig. # pi. # po. # lig. # pi. # po. # lig. # pi. # po. # lig. # pieds. # pie. # pou. # pie. # pou # pieds 10 # 3. # 5. # 4. # 5. # 5. # 4. # 3. # 8. # 11. # 5. # 4. # 11. # 3. # 11. # 5. # 5. # 4. # 6. # 4. # 1. # 3. # 5. # 4. # 3. # 4. # 2. # 9. # 5. # 4. # 1. # 4. # 4. # 3. # 5. # 4. # 0. # 4. # 3. # 0. # 2. # 0. # 10 15 # 4. # 1. # 4. # 7. # 1. # 4. # 4. # 6. # 9. # 7. # 0. # 9. # 4. # 10. # 8. # 7. # 0. # 4. # 5. # 1. # 8. # 7. # 0. # 2. # 5. # 3. # 1. # 6. # 11. # 1. # 5. # 3. # 1. # 6. # 9. # 1. # 5. # 3. # 6. # 2. # 4. # 15 20 # 4. # 8. # 8. # 8. # 8. # 8. # 5. # 3. # 9. # 8. # 7. # 9. # 5. # 9. # 4. # 8. # 7. # 7. # 6. # 0. # 8. # 8. # 6. # 8. # 6. # 3. # 11. # 8. # 6. # 7. # 6. # 6. # 5. # 8. # 6. # 5. # 6. # 4. # 0. # 2. # 8. # 20 25 # 5. # 2. # 0. # 10. # 2. # 0. # 5. # 10. # 7. # 10. # 0. # 7. # 6. # 1. # 11. # 9. # 8. # 9. # 6. # 9. # 11. # 9. # 11. # 5. # 7. # 1. # 7. # 9. # 10. # 11. # 7. # 4. # 8. # 9. # 10. # 8. # 7. # 4. # 6. # 3. # 0. # 25 30 # 5. # 5. # 9. # 11. # 5. # 9. # 6. # 5. # 3. # 11. # 5. # 3. # 6. # 9. # 11. # 11. # 1. # 4. # 7. # 6. # 4. # 11. # 3. # 4. # 7. # 8. # 9. # 11. # 0. # 9. # 8. # 0. # 6. # 11. # 0. # 6. # 8. # 5. # 0. # 3. # 4. # 30 35 # 5. # 8. # 3. # 12. # 8. # 3. # 6. # 8. # 4. # 12. # 6. # 4. # 7. # 4. # 11. # 12. # 4. # 11. # 7. # 11. # 9. # 12. # 4. # 3. # 8. # 5. # 0. # 12. # 3. # 8. # 8. # 9. # 4. # 12. # 3. # 4. # 9. # 5. # 6. # 3. # 8. # 35 40 # 5. # 10. # 7. # 13. # 10. # 7. # 7. # 0. # 9. # 13. # 8. # 9. # 7. # 8. # 4. # 13. # 4. # 10. # 8. # 2. # 9. # 13. # 2. # 9. # 8. # 11. # 10. # 13. # 5. # 2. # 9. # 4. # 8. # 13. # 4. # 8. # 10. # 6. # 0 # 4. # 0. # 40 45 # 6. # 0. # 6. # 15. # 0. # 6. # 7. # 3. # 0. # 14. # 9. # 0. # 8. # 3. # 0. # 14. # 8. # 1. # 8. # 11. # 7. # 14. # 7. # 1. # 9. # 6. # 3. # 14. # 6. # 3. # 9. # 11. # 3. # 14. # 5. # 9. # 11. # 6. # 6. # 4. # 4. # 45 50 # 6. # 1. # 8. # 16. # 1. # 8. # 7. # 6. # 9. # 15. # 10. # 9. # 8. # 7. # 5. # 15. # 9. # 1. # 9. # 4. # 8. # 15. # 7. # 8. # 10. # 0. # 5. # 15. # 7. # 1. # 10. # 6. # 3. # 15. # 6. # 3. # 12. # 7. # 0. # 4. # 8. # 50 55 # 6. # 2. # 9. # 17. # 2. # 9. # 7. # 10. # 2. # 17. # 0. # 2. # 8. # 11. # 0. # 16. # 9. # 3. # 9. # 9. # 5. # 16. # 7. # 11. # 10. # 5. # 8. # 16. # 7. # 0. # 11. # 0. # 3. # 16. # 6. # 3. # 13. # 7. # 6. # 5. # 0. # 55 60 # 6. # 3. # 4. # 18. # 3. # 4. # 8. # 0. # 3. # 18. # 0. # 3. # 9. # 2. # 6. # 17. # 9. # 4. # 10. # 1. # 10. # 17. # 7. # 10. # 10. # 10. # 10. # 17. # 6. # 10. # 11. # 6. # 1. # 17. # 6. # 1. # 14. # 8. # 0. # 5. # 4. # 60 65 # 6. # 4. # 6. # 19. # 4. # 6. # 8. # 3. # 9. # 19. # 1. # 9. # 9. # 6. # 4. # 18. # 9. # 7. # 10. # 7. # 7. # 18. # 9. # 1. # 11. # 3. # 4. # 18. # 6. # 0. # 12. # 1. # 2. # 18. # 7. # 2. # 15. # 8. # 6. # 5. # 8. # 65 70 # 6. # 5. # 7. # 20. # 5. # 7. # 8. # 6. # 0. # 20. # 2. # 0. # 9. # 9. # 3. # 19. # 9. # 3. # 10. # 9. # 3. # 19. # 6. # 3. # 11. # 6. # 6. # 19. # 3. # 10. # 12. # 5. # 2. # 19. # 5. # 2. # 16. # 9. # 0. # 6. # 0. # 70 75 # 6. # 6. # 6. # 21. # 6. # 6. # 8. # 7. # 9. # 21. # 1. # 9. # 9. # 10. # 9. # 20. # 7. # 3. # 11. # 1. # 6. # 20. # 6. # 0. # 11. # 10. # 8. # 20. # 2. # 8. # 12. # 8. # 8. # 20. # 2. # 8. # 17. # 9. # 6. # 6. # 4. # 75 80 # 6. # 7. # 4. # 22. # 7. # 4. # 8. # 8. # 3. # 22. # 0. # 3. # 10. # 0. # 3. # 21. # 5. # 4. # 11. # 3. # 3. # 21. # 3. # 3. # 12. # 1. # 5. # 21. # 0. # 1. # 13. # 0. # 9. # 21. # 0. # 9. # 18. # 10. # 0. # 6. # 8. # 80 85 # 6. # 8. # 2. # 23. # 8. # 2. # 8. # 9. # 6. # 22. # 11. # 0. # 10. # 2. # 5. # 22. # 4. # 1. # 11. # 5. # 3. # 22. # 0. # 9. # 12. # 3. # 7. # 21. # 8. # 11. # 13. # 4. # 11. # 21. # 10. # 11. # 19. # 10. # 6. # 7. # 0. # 85 90 # 6. # 9. # 6. # 24. # 9. # 6. # 8. # 10. # 3. # 23. # 10. # 4. # 10. # 3. # 11. # 23. # 2. # 2. # 11. # 7. # 9. # 22. # 10. # 9. # 12. # 5. # 4. # 22. # 5. # 4. # 13. # 7. # 9. # 22. # 7. # 9. # 20. # 11. # 0. # 7. # 4. # 90 95 # 6. # 11. # 6. # 25. # 11. # 6. # 8. # 11. # 0. # 24. # 9. # 0. # 10. # 4. # 9. # 23. # 11. # 7. # 11. # 8. # 4. # 23. # 6. # 11. # 12. # 7. # 4. # 23. # 2. # 0. # 13. # 9. # 7. # 23. # 3. # 7. # 21. # 11. # 6. # 7. # 8. # 95 100 # 7. # 0. # 0. # 27. # 0. # 0. # 9. # 0. # 0. # 25. # 8. # 0. # 10. # 6. # 0. # 24. # 9. # 5. # 11. # 9. # 2. # 24. # 3. # 2. # 12. # 9. # 0. # 23. # 10. # 4. # 14. # 0. # 6. # 24. # 0. # 6. # 22. # 12. # 0. # 8. # 0. # 100 [0262] [0263] [0263a]

TABLE pour re’gler l’épaisseur qu’il faut donner au Sommet et à la base des Revêtemens qui ne soutiennent point de Parapets, tels que sont ceux des terrasses, des quais, des contrescarpes et Gorges des ouvrages qui auroient depuis 10. pieds jusqu’a 100. de hauteur re’lativement aux diffe’rens taluds qu’on voudroit leur donner, avec les dimensions des contreforts, observant que la distance de ces Contreforts doitêtre de 18. pieds de milieu en milieu. # Las<_>ce. des Ing<_>rs. liv. III. pl. 10. pag. 78.

hauteur \\ des \\ Revete \\ mens. ### Epaisseur \\ au Sommet \\ pour un 5<_>e, \\ de talud. ### Epaisseur \\ sur la base \\ pour un 5<_>e. \\ de talud. ### Epaisseur \\ au Sommet \\ pour un 6<_>e. \\ de talud. ### Epaisseur \\ surla base \\ pour un 6<_>e. \\ de talud. ### Epaisseur \\ au Sommet \\ pour un 7<_>e. \\ de talud. ### Epaisseur \\ surla base \\ pour un 7<_>e. \\ de talud. ### Epaisseur \\ au Sommet \\ pour un 8<_>e. \\ de talud. ### Epaisseur \\ sur la base \\ pour un 8<_>e. \\ de talud. ### Epaisseur \\ au Sommet \\ pour un 9<_>e. \\ de talud. ### Epaisseur \\ sur la base \\ pour un 9<_>e \\ de talud. ### Epaisseur \\ au Sommet \\ pour un 10<_>e. \\ de talud. ### Epaisseur \\ surla base \\ pour un 10<_>e. \\ de talud. # Longueur \\ des \\ Contreforts. # # Epaisseur \\ des Contre- \\ forts en \\ Racine. # # Epaisseur \\ des Contre@ \\ forts á la \\ queüe # hauteur \\ des \\ Revête- \\ mens pieds. # pi. # po. # lig. # pi. # po. # lig. # pi. # po. # lig. # pi. # po. # lig. # pi. # po. # lig. # pi. # po. # lig. # pi. # po. # lig. # pi. # po. # lig. # pi. # po. # lig. # pi. # po. # lig. # pi. # po. # lig. # pi. # po. # lig. # pieds. # pi. # po. # pi. # po. # pieds. 10. # 1. # 3. # 0. # 3. # 3. # 0. # 1. # 6. # 5. # 3. # 2. # 5. # 1. # 8. # 11. # 3. # 2. # 0. # 1. # 10. # 8. # 3. # 1. # 8. # 2. # 0. # 1. # 3. # 1. # 5. # 2. # 1. # 4. # 3. # 1. # 4. # 4. # 3. # 0. # 2. # 0. # 10 15. # 1. # 10. # 2. # 4. # 10. # 2. # 2. # 3. # 2. # 4. # 9. # 2. # 2. # 7. # 0. # 4. # 8. # 8. # 2. # 9. # 10. # 4. # 8. # 4 # 3. # 0. # 0. # 4. # 8. # 0. # 3. # 1. # 8. # 4. # 7. # 8. # 5. # 3. # 6. # 2. # 4. # 15. 20. # 2. # 4. # 5. # 6. # 4. # 5. # 2. # 11. # 2. # 6. # 3. # 2. # 3. # 4. # 10. # 6. # 3. # 1. # 3. # 7. # 10. # 6. # 1. # 10. # 3. # 10. # 10. # 6. # 1. # 6. # 4. # 1. # 8. # 6. # 0. # 8. # 6. # 4. # 0. # 2. # 8. # 20. 25. # 2. # 10. # 8. # 7. # 10. # 8. # 3. # 6. # 2. # 7. # 8. # 2. # 4. # 0. # 3. # 7. # 7. # 1. # 4. # 5. # 1. # 7. # 6. # 7. # 4. # 8. # 9. # 7. # 6. # 1. # 4. # 11. # 7. # 7. # 5. # 7. # 7. # 4. # 6. # 3. # 0. # 25. 30. # 3. # 3. # 6. # 9. # 3. # 6. # 4. # 3. # 5. # 9. # 3. # 5. # 4. # 8. # 3. # 8. # 11. # 8. # 5. # 3. # 7. # 8. # 11. # 7. # 5. # 6. # 9. # 8. # 10. # 9. # 5. # 10. # 7. # 8. # 10. # 7. # 8. # 5. # 0. # 3. # 4. # 30. 35. # 3. # 8. # 0. # 10. # 8. # 0. # 4. # 4. # 7. # 10. # 5. # 7. # 5. # 4. # 2. # 10. # 4. # 2. # 5. # 10. # 10. # 10. # 3. # 4. # 6. # 3. # 11. # 10. # 2. # 7. # 6. # 8. # 8. # 10. # 1. # 6. # 9. # 5. # 6. # 3. # 8. # 35. 40. # 4. # 0. # 0. # 12. # 0. # 0. # 5. # 1. # 3. # 11. # 9. # 3. # 5. # 11. # 3. # 11. # 7. # 9. # 6. # 6. # 7. # 11. # 6. # 7. # 7. # 0. # 5. # 11. # 5. # 11. # 7. # 5. # 3. # 11. # 5. # 3. # 10. # 6. # 0. # 4. # 0. # 40. 45. # 4. # 3. # 3. # 13. # 3. # 3. # 5. # 6. # 6. # 13. # 0. # 6. # 6. # 5. # 4. # 12. # 10. # 5. # 7. # 1. # 9. # 12. # 9. # 3. # 7. # 8. # 5. # 12. # 8. # 5. # 8. # 1. # 11. # 12. # 7. # 11. # 11. # 6. # 6. # 4. # 4. # 45. 50. # 4. # 6. # 1. # 14. # 6. # 1. # 5. # 10. # 9. # 14. # 2. # 9. # 6. # 11. # 3. # 14. # 0. # 11. # 7. # 8. # 4. # 13. # 11. # 4. # 8. # 4. # 1. # 13. # 10. # 9. # 8. # 9. # 6. # 13. # 9. # 6. # 12. # 7. # 0. # 4. # 8. # 50. 55. # 4. # 8. # 4. # 15. # 8. # 4. # 6. # 2. # 9. # 15. # 4. # 9. # 7. # 4. # 2. # 15. # 2. # 5. # 8. # 2. # 4. # 15. # 0. # 10. # 8. # 11. # 7. # 14. # 11. # 11. # 9. # 5. # 2. # 14. # 11. # 2. # 13. # 7. # 6. # 5. # 0. # 55. 60. # 4. # 10. # 2. # 16. # 10. # 2. # 6. # 6. # 11. # 16. # 9. # 11. # 7. # 9. # 1. # 16. # 3. # 11. # 8. # 8. # 1. # 16. # 2. # 1. # 9. # 5. # 0. # 16. # 1. # 0. # 10. # 0. # 4. # 16. # 0. # 4. # 14. # 8. # 0. # 5. # 4. # 60. 65. # 4. # 11. # 9. # 17. # 11. # 9. # 6. # 9. # 11. # 17. # 7. # 11. # 8. # 1. # 9. # 17. # 4. # 2. # 9. # 1. # 10. # 17. # 3. # 4. # 9. # 10. # 8. # 17. # 1. # 4. # 10. # 6. # 5. # 17. # 0. # 5. # 15. # 8. # 6. # 5. # 8. # 65. 70. # 5. # 1. # 9. # 19. # 1. # 9. # 7. # 9. # 6. # 18. # 9. # 6. # 8. # 4. # 5. # 18. # 4. # 5. # 9. # 5. # 6. # 18. # 2. # 6. # 10. # 4. # 8. # 18. # 2. # 0. # 11. # 0. # 4. # 17. # 11. # 4. # 16. # 9. # 0. # 6. # 0. # 70. 75. # 5. # 2. # 2. # 20. # 2. # 2. # 7. # 3. # 9. # 19. # 9. # 9. # 8. # 7. # 6. # 19. # 4. # 0. # 9. # 8. # 7. # 19. # 1. # 1. # 10. # 8. # 0. # 19. # 0. # 0. # 11. # 6. # 0. # 18. # 11. # 11. # 17. # 9. # 6. # 6. # 4. # 75. 80. # 5. # 3. # 4. # 21. # 3. # 4. # 7. # 5. # 5. # 20. # 9. # 5. # 8. # 10. # 1. # 20. # 3. # 2. # 9. # 11. # 0. # 19. # 11. # 6. # 10. # 11. # 6. # 19. # 10. # 2. # 11. # 11. # 4. # 19. # 10. # 0. # 18. # 10. # 0. # 6. # 8. # 80. 85. # 5. # 4. # 7. # 22. # 4. # 7. # 7. # 6. # 9. # 21. # 8. # 9. # 8. # 11. # 6. # 21. # 0. # 2. # 10. # 1. # 6. # 20. # 9. # 0. # 11. # 2. # 0. # 20. # 7. # 4. # 12. # 4. # 0. # 20. # 5. # 0. # 19. # 10. # 6. # 7. # 0. # 85. 90. # 5. # 5. # 6. # 23. # 5. # 6. # 7. # 7. # 4. # 22. # 7. # 4. # 9. # 1. # 8. # 21. # 11. # 11. # 10. # 3. # 8. # 21. # 8. # 8. # 11. # 4. # 10. # 21. # 4. # 10. # 12. # 7. # 6. # 21. # 4. # 6. # 20. # 11. # 0. # 7. # 4. # 90. 95. # 5. # 5. # 9. # 24. # 5. # 9. # 7. # 8. # 6. # 23. # 6. # 6. # 9. # 3. # 6. # 22. # 10. # 4. # 10. # 5. # 4. # 22. # 3. # 10. # 11. # 6. # 4. # 22. # 1. # 0. # 12. # 10. # 2. # 22. # 0. # 2. # 21. # 11. # 6. # 7. # 8. # 95. 100. # 5. # 6. # 6. # 25. # 6. # 6. # 7. # 9. # 7. # 24. # 5. # 7. # 9. # 4. # 9. # 23. # 8. # 2. # 10. # 7. # 0. # 23. # 1. # 0. # 11. # 8. # 0. # 22. # 9. # 4. # 13. # 0. # 9. # 22. # 8. # 9. # 22. # 12. # 0. # 8. # 0. # 100. [0264] [0265]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. voit d’abord intrigué: mais après en avoir aperçu la rai$on, j’aire- gardé ce changement comme une preuve de la ju$te$$e du principe, plûtôt que de la part des fautes qui auroient pû $e gli$$er dans les calculs; voilà l’avantage des Mathematiques, qui e$t de voir toû- jours clair à ce que l’on fait.

CHAPITRE ONZIE’ME. De la con$truction des Souterrains, & comme l’on aplique $ur leurs Voûtes les Chapes de Ciment.

L’On entend par $outerrain, tous les lieux voutés qui $e prati- quent $ous les rempars d’une place, comme les poternes qui $ervent à communiquer dans les ouvrages detachés, les Maga$ins que l’on peut placer dans les tours, les lieux que l’on fait à l’épreu- ve de la bombe, pour $ervir de refuge en tems de $iége.

Les $outerrains $ont d’un grand $ecours dans les petites Forte- re$$es, Citadelles, Forts, & Châteaux, où il n’ya pas d’endroit qui ne $oit expo$é à être detruit en très peu de tems; au lieu que dans les grandes places, on a toûjours quelque quartier éloigné des attaques; où l’on peut mettre les munitions de guerre, de bou- che, & même les malades & ble$$és.

Mais avant de parler de la di$tribution des $outerrains, il e$t à pro- pos de dire quelque cho$e $ur la maniere de les con$truire, car il ne $uffit pas de les rendre à l’épreuve de la bombe, il faut les met- tre au$$i à l’abri des injures du tems, & le plus qu’il e$t po$$ible de l’humidité: pour cela, l’on aplique $ur leurs voutes des chapes de ciment, dont voici la fabrique.

Le ciment à cet u$age $e’fait ordinairement avec de la cendrée de Tournai, battuë & preparée tous les quatre ou cinq jours une fois pendant $ix $emaines, ob$ervant de n’y mettre de l’eau que la premiere fois; ou bien l’on prend un tiers de bonne chaux vive $ur deux tiers de terra$$e de Hollande, que l’on bat & prepare de même; & au lieu de terra$$e de Hollande, on met, $i l’on veut, les deux tiers de pozzolane ou de vieux tuilleauxbien cuits, reduits en farine, repa$$és au tamis de Boulanger; mais $oit qu’on $e $erve de l’un ou de l’autre de ces cimens, il faut les bien reduire en farine avec un moulin à bras, en$uite battre en$emble les deux matie- res qui le compo$ent, & les mêler un long e$pace de tems dans [0266]LA SCIENCE DES INGENIEURS, des petits bacquets de planche faits exprès; ce mélange doit $e fai- re à plu$ieurs repri$es, $ans y mettre de l’eau que la premiere fois.

Avant d’apliquer le ciment $ur les voutes, il e$t nece$$aire que la maçonnerie $oit bien achevée, & qu’elle ait eu au moins cinq ou $ix mois de tems pour $echer & prendre $es affai$$emens, l’on en grate & foüille les joints avec un petit crochet de fer, après quoi on nétoye bien le de$$us, que l’on arro$e en y jettant de l’eau avec un arro$oir, puis l’on aplique le ciment tout fraichement demêlé, de l’épai$$eur d’un pouce & demi, qu’on étend bien également, on le bat de long & de large, avec de petites battes de deux pouces de largeur $eulement, pour mieux pre$$er le ciment dans les joints, en$uite avec des fers polis, comme ceux dont on $e $ert pour re- pa$$er le linge, & retrou$$és par les bouts en adouci$$ant, l’on rend la premiere couche unie ju$qu’à ce qu’elle commence à s’affermir, on broüille tous les jours pendant un tems $a $uperficie, avec un torchon de drap, gros comme la tête, emmenché au bout d’un bâ- ton, & trempé dans un $eau de ciment delayé, on pa$$e au$$i-tôt le li$$oir de$$us, après cela on couvre tout le couchi avec des pailla$$ons, ju$qu’au lendemain, afin que les chaleurs ne le fa$$ent point ger$er, l’on repete cette manœuvre, c’e$t-à-dire, l’on broüille, on li$$e, & on recouvre, tant qu’on s’aperçoive qu’il n’y a plus de ger$ure dans la $uperficie; cela fait on broüille encore pendant cinq ou $ix jours de $uite $ans li$$er, ni pailla$$onner.

En appliquant les chapes de ciment, on aura $oin $ur toute cho- $e de les rendre bien unies, & de terminer le $ommet des voutes en dos d’âne, avec des pentes dirigées comme celle des toits; en con$trui$ant la voute, l’on fera en$orte qu’elle $oit également cein- trée, & bandée $ur le ceintre, ne $e $ervant que de mortier choi- $i, & que la pierre qu’on mettra en œuvre $oit bien apareillée: $i au lieu de pierre l’on employe de la brique, on choi$ira la mieux cuite, dont on fera quatre ou cinq voutes repetées l’une $ur l’au- tre, & chacune d’elles bandée, & bien fichée de coins $ous les clefs $eparément, & lors qu’on apliquera les chapes de ciment, l’on pren- dra bien garde qu’elles couvrent toutes les parties de la maçonne- rie, de façon qu’aucune pierre ne $e montre au travers, on cou- vre en$uite la chape de ciment, d’un lit de gros $able ou gravier, de quatre à cinq pouces d’épais, qu’on étend également par tout; $ur celui-ci on en met un autre de terre, d’un pied & demi bien battu, & on continue demême de lit enlit, ju$qu’au parfait terra$$e- ment: c’e$t ain$i qu’on en a u$é pour couvrir les voutes des tours [0267]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUK. ba$tionnées du neuf Bri$ack, comme on le verra dans le 6<_>e. Livre.

Autrefois, quand on fai$oit des Voûtes de Briques, on les com- po$oit comme je le viens de dire de plu$ieurs Voûtes l’une $ur l’au- tre qui avoient chacune une brique d’épai$$eur, $ans faire en$emble aucune liai$on; mais on a reconnu depuis que cette pratique ne va- loit rien, qu’il convenoit beaucoup mieux de les faire en liai$on al- ternative depuis l’intrados ju$qu’à l’extrados, $ans aucune interrup- tion, ayant beaucoup plus de force pour ré$i$ter au choc des Bom- bes. L’inconvenient des Voûtes repetées l’une $ur l’autre, c’e$t que s’il $e fait quelque écorchement à la premiere, au$$i-tôt qu’il vient à $e détacher deux ou trois briques, toutes les autres $e $éparent de $uite; ce qui rend les réparations très difficiles, parce qu’on ne trouve point d’amorce pour lier la nouvelle Maçonnerie avec la vieille: l’on a même vû plu$ieurs fois la premiere Voûte $oufler & $e détacher entierement de la $econde, peu de tems après la con$- truction de l’ouvrage.

A l’occa$ion des $outerrains, je raporterai ici ce qui a été ob- $ervé dans la con$truction de la fameu$e Orangerie de Ver$ailles, afin qu’en pareil cas, on pui$$e, $i on le juge à propos, $uivre ce que l’on a fait pour mettre cet édifice à l’abri des injures du tems.

Au$$i-tôt que la voute fut formée, on netoya proprement le de$$us des reins, au bas de$quels on commença un lit de pierre ou de moilon à $ec de 18. pouces de hauteur, avec de la pou$- $iere de chaux, entre leurs joints, en$uite on a mis au de$$us un lit au$$i de pou$$iere de chaux, de 4. pouces d’épai$$eur, & $ur celui- ci on en fit un troi$iéme de cailloux de vignes, & de galets bien la- vés, de 12. pouces d’épai$$eur, $ur lequel on en mit derechef un quatriéme de pou$$iere de chaux, toûjours de 4. pouces, & par de$$us un cinquiéme de galets, & ain$i ju$qu’au niveau du $ommet de la voute, $ur laquelle on a po$é un dernier lit de galets, de 12. pouces, recouvert d’une couche de mortier, qui occupe tout l’e$- pace de de$$us, ju$qu’au delà même des pieds droits; l’on s’e$t $i bien trouvé de cette fabrique, que, quoique le de$$us de cette Oran- gerie ne $oit qu’une terra$$e, il n’e$t arrivé aucun dommage à la voute.

On $uit encore une pratique qui differe un peu de la précédente: c’e$t qu’après avoir mis $ur la voute un lit de pierre $eche, dont les joints $ont remplis de pou$iere de chaux, & en avoir repandu par de$$us environ quatre pouces d’épai$$eur, on met un lit de terre glai$e, de 12. pouces bien battuë, qu’on couvre d’un autre lit de galets au$$i de 12. pouces, entremêlés de pou$$iere de chaux, $ur [0268]LA SCIENCE DES INGENIEURS, lequel on en met un dernier de mortier, de trois à quatre pouces d’épai$$eur, pour recevoir les terres.

Les voutes des $outerrains, pour être à l’épreuve de la bombe, doivent avoir au moins trois pieds d’épai$$eur, recouvertes par cinq ou $ix pieds de terre; quant à la figure qu’elles doivent avoir, cel- le à plein ceintre e$t la meilleure pour les rai$ons raportées dans le $econd Livre.

Les $outerrains $e placent ordinairement $ous le terre-plain des Ba$tions, parce que là on peut leur donner plus d’étenduë que $ous la courtine, qui n’a point tant de largeur; mais, en quelque en- droit qu’on veuille les placer, il faut faire en$orte d’en tirer toutes les commodités po$$ibles, afin qu’ils pui$$ent $ervir à plu$ieurs u$a- ges, par exemple, on peut y faire des fours, des citernes, & des cheminées, pour $en $ervir au be$oin.

Si l’on jette les yeux $ur la figure 6<_>e. de la planche 11<_>e. l’on ver- PLANCH. 11. ra des $outerrains, qui $ont pratiqués $ous un cavalier, qui occu- pent le terre-plain d’un Ba$tion, l’on remarquera que leur di$tribu- tion e$t di$po$ée de maniere, qu’on peut y faire des boulangeries, pour cuire le pain de la garni$on, des cui$ines, des celliers, enfin tous autres lieux propres à mettre à couvert des munitions.

La figure 5<_>e. e$t un profil coupé $ur la largeur des $outerrains, qui fait voir la di$po$ition des chapes de ciment $ur les voutes, & comme les tuyaux des cheminées pa$$ent dans le parapet du cava- lier, pour ne ponit incommoder le $ervice du canon. Par la figu- re 4<_>e. l’on verra le profil des mêmes $outerrains, coupé $ur la ca- pitale du Ba$tion, où l’on remarquera qu’on a menagé des portes au $outerrain du milieu, pour communiquer dans les deux autres voi$ins.

Quand les chapes de ciment $ont apliquées $ur des voutes, au de$$us de$quelles il y a des plateformes, il faut au lieu de terminer la chape à l’extremité des pentes, la retrou$$er contre la muraille, afin que les eaux de pluye ne pui$$ent point s’introduire $ur la voute; pour leur donner un écoulement, on fera une rigole, qui, regnant tout autour de la plateforme, conduira les eaux dans des gargoüilles, qui les porteront dans le fo$$é.

Pour garantir les pieds droits des voutes des $outerrains, des eaux qui filtrent dans les terres, il faut leur ado$$er un petit mur de pier- res $eches, de deux pieds d’épai$$eur, c’e$t-à-dire, arragées à la main $ans mortier, les joints remplis de gravier; ces murs doivent être élevés ju$qu’à deux pieds au-de$$ous des pentes de la voute, afin de remplir cet intervalle de bonne maçonnerie, à chaux & à [0269] [0269a] [0270] [0271]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. $able, bien recouverte par le prolognement de la chape de ciment, qui regnant $ur toute l’épai$$eur de ces petits murs, mettra les pieds droits à l’abri de la tran$piration, & de l’humidité: pour bien faire il faut fonder ces pierrées deux pieds plus bas que l’aire des $outerrains, afin d’y pratiquer des conduits, dans le milieu de la fondation, pour l’égout des eaux.

Il me re$te à parler des Poternes, $ur le$quelles il n’y a pas grand cho$e à dire, parce que leur con$truction e$t la même que celle des autres $outerrains; on les place dans le milieu des courtines, quelquefois derriere les orillons, pour communiquer dans la tenail- le, ou dans le fo$$é quand il e$t à $ec; mais plus ordinairement dans le milieu des courtines, pour aller droit à la demi-lune. Si l’on con$idere les figures premiere, $econde, & troi$iéme, l’on verra qu’el- les repre$entent les plans & profils d’une poterne, que je ne m’arre- terai point à détailler, parce qu’il en $era fait mention dansle 6<_>e. Li- vre: on remarquera $eulement que dans le tems qu’on les con$- truit, il e$t à propos de faire au de$$ous de leur rez-de-Chau$$ée, un petit acqueduc pour $ervir d’égout aux eaux des ruës, & les conduire dans le fo$$é.

J’ai pen$é plu$ieurs fois, à l’occa$ion des poternes, qu’on pou- voit, à droit & à gauche du pa$$age, pratiquer $ous la courtine deux petits maga$ins, qui $eroient d’une grande utilité en tems de $iége, pour $ervir d’entrepots aux munitions qu’on voudroit avoir à portée des ouvrages detachés, & à plu$ieurs autres u$ages, dont ceux qui $e $ont trouvés dans des places a$$iegées, $entiront a$$és la con$equence: $i l’on jette les yeux $ur la figure 7<_>e. l’on verra a$$ez clairement quel e$t mon de$$ein, $ans qu’il $oit be$oin d’une plus longue explication: je dirai $eulement que la poterne qu’elle re- pre$ente e$t $upo$ée en rempe, $ans aucun degré.

J’aurois pû raporter encore plu$ieurs autres di$tributions de $ou- terrains, car la plûpart de nos places nous en fourni$$ent d’a$$és magnifiques, pour ne pas manquer de bons modeles: mais comme l’application qu’on en fait depend des lieux, de la di$po$ition des ou- vrages, & de quantité de circon$tances que la $eule nece$$ité fait bien diriger; j’ai crû devoir m’en tenir à l’idée que je viens de donner, qui $uffira à de jeunes Ingenieurs, pour les mettre en état d’executer les projets de ces $ortes d’ouvrages, pour peu qu’ils $oient aidés par les devis, plans, profils, & in$tructions particulie- res, que les chefs ont coûtume de leur donner en pareil cas.

[0272]LA SCIENCE DES INGENIEURS, CHAPITRE DOUZIE’ME. _De la maniere de con$truire les Ouvrages de Terra$$es_.

AMe$ure que l’on éleve le revêtement d’un ouvrage, l’on fait le remblais des terres pour former le rempart. On commence par égali$er le fond du terrain qui répond à la derniere retraite du côté de la place, en lui donnant une pente d’environ trois pouces par toi$e du devant au derriere, afin de $oulager le revêtement; car nous $upo$ons que cet e$pace e$t bien deblayé, & n’e$t pas occupé par les terres qu’on a tirées du fo$$é pour former les remparts, c’e$t ce qui nous a fait dire dans le 8<_>e. Chapitre qu’il falloit les porter à 8 ou 10 toi$es au-delà de l’allignement interieur de la muraille, afin qu’on ne $oit pas obligé de les rejetter plus loin, mais placées de façon que les travailleurs, les ayant $ous la main pour faire les remblais, l’on po$e un lit de fa$cinage, dont le gros bout e$t du côté de la muraille, les brins e$pacés de 4 à 5 pouces les uns des autres: les fa$cines doivent avoir au moins 12 pieds de longueur, & 3 ou 4 pouces de circonference par le gros bout, on les recouvre d’un lit de terre d’environ 8 pouces de hauteur que l’on bat à la Dame tant qu’il $oit réduit à $ix; on répete un $econd & un troi$iéme lit de terre toûjours de 8 pouces bien batus & chacun réduit à $ix pou- ces. S’il $erencontre des pierres qui empêchent qu’on ne pui$$e bat- tre également par-tout, on les ôte pour les mettre de côté, en$uite on étend $ur ce troi$iéme tas un $econd lit de fa$cinage di$po$é com- me le premier, que l’on couvre encore de trois autres tas de terre de 8 pouces, chacun batus $éparement & réduits à 6 que l’on re- couvre encore d’un lit de fa$cinage, ain$i de $uite alternativement trois tas de terres, & un lit de fa$cinage ju$qu’à la hauteur du terre- plain du rempart auquel on donne une pente d’un pied & demi de- puis la banquette ju$qu’au talud interieur, en ob$ervant d’en faire la $urface d’une terre bien épierrée & battuë $i uniment que les eaux de pluye coulent $ans difficulté; après quoi on éleve le parapet qui $e con$truit de même que le rempart; mais avec un peu plus de précaution: car $i les terres dont on veut $e $ervir $ont pierreu$es, on les pa$$e à la claye, ou bien on en choi$it de douce, & de celle qui convient le mieux.

O’e$t ain$i qu’on a coûtume de travailler les ouvrages de terra$$e [0273]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. en les mêlant avec des lits de fa$cinage que je ne voudrois pourtant employer qu’à la derniere extrêmité quand on a des terres boüeu- $es ou $abloneu$es qui n’ont point de cervelle, encore ne devroit- on s’en $ervir que lor$qu’on fait des ouvrages qui ne $ont revêtus que de ga$ons; car pour ceux qui $ont $oûtenus par une bonne mu- raille, je croi qu’avec un peu de précaution on pourroit s’en pa$$er: leur deffaut e$t qu’étant nouvellement po$ées elles empêchent par leur re$$ort qu’on pui$$e battre les terres au$$i $olidement qu’on le feroit s’il n’y en avoit point, & que venant à $e pourrir au bout d’un certain tems elles lai$$ent beaucoup de vuide, ce qui fait que les terres s’affai$$ent tout denouveau & $e rédui$ent à unehauteur beau- coup au-de$$ous de celle qui avoit été reglée par les profils.

Pour $e pa$$er de fa$cines dans la con$truction des Ouvrages re- vêtus, je voudrois que les remblais $uivi$$ent exactement le progrés de la Maçonnerie, s’il s’agit d’un ouvrage qui ait plu$ieurs côtés, après avoir élevé la Maçonnerie d’une face de Ba$tion, par exem- ple à une certaine hauteur qui $era $i l’on veut de deux pieds, les Maçons la quitteront pour aller faire une pareille levée à l’autre face ou au flanc voi$in, & les Terra$$iers viendront s’emparer de celle qui e$t vacante pour faire les remblais à la hauteur où $e trouve la Maçonnerie, ob$ervant de bien battre les terres lit par lit de 8 pouces en 8 pouces, toûjours réduites à 6, en$uite les Maçons re- viendront à la partie qu’ils avoient abandonnée pour y faire une deuxiéme levée de deux pieds, tandis que les Terra$$iers occupe- ront celle que viennent de quitter les Maçons, de$orte que pour bien faire il faut que les Maçons & les Terra$$iers $e $uccedent al- ternativement. De cette conduite, il arrivera deux cho$es également avantageu$es; la premiere, c’e$t que les Maçons auront toûjours un emplacement commode pour y travailler à leur ai$e, par con$equent feront un meilleur ouvrage; la $econde c’e$t qu’en jettant $ur les terres nouvellement battuës, les materiaux qu’ils doivent employer à leur nouvelle levée, & les piétinemens continuels de tous ceux qui $eront employés à la Maçonnerie, battront les terres incom- parablement mieux qu’elles ne l’avoient été d’abord; ce qui leur fera prendre tout l’affai$$ement auquel elle ne $eroient arrivées que long- tems après l’ouvrage achevé.

Ce qui demande encore beaucoup d’attention dans la con$truc- tion des ouvrages de terra$$e, ce $ont les revêtemens de placage ou de ga$on. Le placage $e fait avec de la terre noire non pierreu$e, qui ne doit être, ni trop gra$$e, ni trop maigre, mais participante des deux, afin qu’elle ne $e fende ni ne $e renfle point après qu’elle [0274]LA SCIENCE DES INGENIEURS, aura été employée. On commence par creu$er une petite tranchéc au pied du parapet pour $ervir comme de fondement au re$te de l’ouvrage, on la remplit de la terre $ervant au placage, & on a $oin de la moüiller & de la lier avec celle qui compo$e le parapet: après l’avoir bien battuë, on étend de$$us un lit de chiendent fraîchement tiré pour reprendre plus ai$ément, en$uite l’on applique le premier tas; c’e$t-à-dire un premier lit de terre noire auquel on donne 12 pouces d’épai$$eur $ur 6 de hauteur que l’on bat bien en long & en large, ju$qu’à ce qu’il $oit réduit à n’en avoir plus que 4, on recou- vre ce lit d’un autre de chiendent mêlé avec de la petite fa$cine: $ur ce tas ci, on en aplique un autre battu & bien lié avec les terres du parapet que l’on bat & garnit de lit de grand fa$cinage dont le gros bout e$t éloigné d’environ 4 pouces du placage, auquel on fait $uivre le talud que doit avoir le parapet après en avoir recoupé le parement, & comme $a hauteur au-de$$us de la banquette e$t toûjours de quatre pieds & demi, $on talud e$t de 18 pouces qui e$t le 6<_>e de la hauteur. Quant au talud exterieur, on lui donne les deux tiers de la hauteur; c’e$t-à-dire que quand un ouvrage e$t re- vêtu de ga$on ou de placage, s’il a exterieurement 18 pieds de hauteur, on lui en donne 12 de talud.

Les revêtemens de ga$onnage $e font à peu-près comme le pré- cedent; car on commence par po$er une premiere a$$i$e de ga$on au-de$$ous du niveau de la derniere banquette pour $ervir de ba$e ou de merande aux autres qu’on doit élever de$$us, tous les ga$ons dont on $e $ert doivent avoir 15 à 16 pouces de queuë $ur 6 de largeur & autant de hauteur taillés en coin de mire, cette hauteur de 6 pouces e$t réduite à 4 après que le ga$on e$t mis en œuvre. Sur cette premiere a$$i$e on en po$e une $econde, & $ur celle-ci une troi$iéme bien di$po$ée à joints recouverts & conduits de ni- veau $ur toute la longueur de l’ouvrage, ces a$$i$es $ont entre-la$$ées avec des brins de $aule & quelque-fois de chiendent de même qu’au placage, & de 3 a$$i$es, en 3 a$$i$es, on étend un lit de grand fa$ci- nage qu’on recouvre de terre bien battuë pour former le parapet, & à me$ure que l’ouvrage avance, on recoupe le parement pour qu’il $oit bien uni & fa$$e le même effet que s’il étoit de Maçonne- rie; tous les angles $aillans d’un parapet interieur ou exterieur $e font en arrondi$$ant, parce qu’autrement il $eroit bien-tôt émou$$é, c’e$t même dans ces endroits où la main du Ga$onneur montre $on adre$$e.

Le ga$on, pour être bon, doit être coupé dans un pré bien herbu & racineux un peu humide, les prés qui $ont tourbeux ou $ablo- [0275]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. neux ne valent rien pour cela; toutes les $ai$ons ne $ont pas propres non plus pour le ga$onnage, le tems le plus convenable e$t le Prin- tems & l’Automne.

Il faut environ 250 ga$ons & 12 fa$cines pour une toi$e quarrée de ga$onnage, il $emble que 216 ga$ons devroient $uffire, mais on en compte 40 de plus pour remplacer ceux de rebut, un bon ga- $on pe$e ordinairement 15 liv. & un Chariot en voiture 100.

Un bon Coupeur de ga$ons peut en couper ju$qu’à 1500 dans un jour d’Eté & la moitié $eulement dans un jour d’Hyver, le Ga- $onneur en peut po$er & ra$er 10 toi$es quarrées dans un jour, & même d’avantage s’il’e$t bien $ervi pour la terre & pour la fa$cine.

Je ne dis rien ici du tunage & du clayonage, parce que je me propo$e d’en parler dans l’Architecture Ydraulique; je pa$$e au$$i $ous filence quantité de petits détails au $ujet de la maniere de tra- vailler les terres, qui ne $ont point a$$és de con$equence pour me- riter une attention particuliere.

A l’égard des Fo$$es qui environnent les ouvrages, leur excava- tion ne doit point être plus profonde que le niveau de la derniere retraite des fondemens; mais quand ils $ont à $ec, on ob$erve pour- tant de leur donner un peu de talud en venant du pied du rempart dans le milieu, & du pied de la contre$carpe dans le même milieu afin de faciliter l’écoulement des eaux de pluye.

Quand la contre$carpe n’e$t point revêtuë, on donne aux bords du Fo$$é un talud égal à $a profondeur, & à me$ure qu’on aprofon- dit, on fait d’abord des banquettes au lieu de talud pour faciliter les allées & venuës des travailleurs: &, après’que la vuidange e$t faite, ces banquettes $ont coupées pour former le talud dont je viens de parler. On donne au$$i un $emblable talud au pied des ou- vrages de terra$$e qui ont une berme.

Je ne parle point de la largeur ni de la hauteur que l’on donne au terre-plain des rempars, parce que cela doit être reglé par les profils, je dirai cependant que le talud interieur de tous les rem- parts ont une fois & demi leur hauteur; c’e$t-à-dire que $i un rempart à 12 pieds de haut, on lui en donnera 18 de talud.

Je ne dois point oublier de dire ici que quand on forme les faces Voyez la 14<_>e. Plan- che qui comprend l’élevation d’un front@ de Fortifi- cation. des Ba$tions, demi-Lunes, contre-Gardes, &c. on ob$erve de leur donner plus d’élevation aux angles $aillans qu’aux extrêmités: je veux dire que ces faces ont une petite pente en venant de l’angle $aillant aux extrêmités, qui e$t reglée $uivant la longueur que doi- vent avoir ces faces, cela contribuë à donner plus de grace à un ou- vrage & à le couvrir contre les enfilades. Mais quand on a $eule- [0276]LA SCIENCE DES INGENIEURS, ment ce dernier motif en vûe, il y en a qui aiment mieux faire des $ur-touts aux angles $aillans. J’ajoûterai au$$i, qu’on donne aux rem- parts & parapets des Ouvrages, un peu plus d’élevation que celle qui a été reglée par les profils, pour prévenir les réductions que cau$ent les affai$$emens.

Quand on fait des demi revêtemens aux ouvrages, on y lai$$e quelque-fois une berme de 10 pieds de largeur pour une haye vive, qui $e fait d’Epines blanches provenans de jeunes plantes pépinieres. Elle $e plante $ur deux lignes, dont la premiere e$t à _5_ pieds du parapet, & la $econde à 2 pieds de la premiere, on la laboure de tems en tems, & au bout de trois ans on la récépe tout près de terre, trois autres années après la haye s’étant élévée à une certaine hau- teur on entre-la$$e tous $es brins les uns dans les autres, de maniere qu’ils fa$$ent un ti$$u de 4 à 5 pieds, ce qui $e doit répéter tous les ans, ju$qu’à ce qu’elle $oit parvenuë à la hauteur de 6 pieds, on la taille proprement devant & derriere afin qu’elle s’épai$$i$$e mieux, & on la lai$$e anticiper ju$qu’à la moitié de l’épai$$eur du revête- ment au $ommet afin qu’il ne re$te d’autre e$pace que celui qui$era nece$$aire pour le pa$$age du Jardinier qui la cultivera.

On plante ordinairement des Arbres $ur le Rempart de la Place trois ou quatre ans après qu’on l’a élevé, afin que les terres ayent eû le tems de s’affai$$er: on en met trois rangées; la premiere $e fait au pied de la banquette, la $econde à trois ou quatre pieds du bord interieur du terre-plain, & la troi$iéme au pied du talud du rempart. On choi$it des Ormes d’une belle tige, bien garnis de leurs racines, qui ne doivent être ni alterées ni offen$ées; quant à leur gro$$eur, il $uffit qu’ils ayent 6 à 7 pouces de pourtour, parce qu’ils en reprennent mieux que s’ils étoient plus forts: on les plante à 15 pieds de di$tance les uns des autres, fai$ant des trous de 3 pieds en quarré $ur autant de profondeur. Il e$t à propos de faire ces trous trois ou quatre mois avant de planter les Arbres, afin que le fonds pui$$e s’engrai$$er. On a encore beaucoup d’autres petites atten- tions, qui $ont e$$entielles pour les faire profiter, mais qui $ont a$$és connuës des Jardiniers pour me di$pen$er d’en faire le détail.

Je n’ai pas encore parlé du chemin couvert, parce que $a con$- truction n’a rien qui ne $oit renfermé dans ce qu’on a vû au $ujet de la maniere de con$truire les Ouvrages de terra$$e; je dirai pour- tânt, qu’on lui donne ordinairement 6 toi$es de largeur formé par un parapet de 4 pieds & demi de haut élevé $ur deux ou trois ban- quetes $elon qu’on e$t obligé de $e couvrir contre la campagne: quelquefois l’on $oûtient ce parapet d’un petit revêtement de Ma- [0277]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. çonnerie qu’on ne con$truit qu’après que les terres $e $ont bien affermies, on l’établit $ur une fondation de trois ou quatre tas de brique de hauteur, $ur 2 briques & demi d’épai$$eur, & on lui donne deux briques $ur la ba$e & une brique & demi au $ommet $ur trois pieds de hauteur, le re$te du parapet qui e$t d’un pied & demi, $e revêtit de ga$on ou de placage.

Les angles $aillans des Places d’Armes en ra$e campagne doi- vent être élevés d’un pied plus que l’éxtrêmité de leur face pour $e couvrir contre les enfilades; dans le milieu de chaque face on pra- tique une $ortie coupée à niveau du terre-plain, on lui donne 9 à 10 pieds de largeur $ur 15 de longueur pris du $ommet du parapet & pour défiler le pa$$age, on le détourne en arrondi$$ant vers l’an- gle rentrant, aux deux côtez de chaque $ortie on plante un poteau aigui$é & contre-fiché $ur un $eüil pour porter deux manteaux de barriere que l’on fait de barreaux à claire voye dont le $ommet finit en pointe façonnée comme celle des palli$$ades, élevé à la même hauteur & $ur le même allignement.

Les Places d’Armes rentrantes & $aillantes $e ferment ordinaire- ment par des traver$es de terre au$quelles on donne 18 pieds d’é- pai$$eur au $ommet, leur parapet e$t élevé à la même hauteur que celui du chemin couvert, avec le même nombre de Banquettes. Quand la contre$carpe e$t revêtuë de Maçonnerie, les profils des traver$es le $ont au$$i, ce qui les rend capables d’un plus grand feu à cau$e que l’on n’e$t pas obligé de leur donner au$$i grand talud de ce côté-là.

A un demi pied du parapet tant du chemin couvert que des tra- ver$es, on plante $ur la Banquette un rang de pali$$ades de bois de chêne, de brin ou de quartier, de 8 pieds & demi de longueur $ur 18 à 20 pouces de tour me$uré au milieu, elles $ont apointées de 12 à 13 pouces de longueur, la pointe droite $ur le milieu un peu tronquée pour éviter la pourriture, on les e$pace également à 2 pouces de di$tance l’une de l’autre me$urée $ur le linteau auquel elles $ont attachées avec des chevilles de bois de chêne bien $ec, cha$$ées de force par le gros bout & fendues par le petit, pour être contre-chevillées, le linteau $e fait au$$i de bois de chêne d’une piéce de 4 pouces $ur 5 d’écarri$$age, laquelle e$t refenduë diago- nalement à un pouce près des angles opo$és, ce qui donne deux cours de linteaux. Mr. le Marêchal de Vauban fai$oit $urmonter la pointe des pali$$ades de 9 pouces au-de$$us de la crête du parapet; mais l’u$age à fait connoître que 6 pouces $uffi$oient & mettoient les palli$$ades moins en pri$e au Canon: on doit les incliner de 6 [0278]LA SCIENCE DES INGENIEURS, pouces du côté du parapet pour mieux ré$i$ter à la pou$$ée des terres, & que le Soldat $oit plus commodement placé pour fai- re feu.

Il entre ordinairement 8 ou 9 palli$$ades dans la toi$e courante dont chacune pé$e environ 70 liv. Un Chariot en voiture 100. & un Ouvrier avec $on manœuvre peut en planter & cheviller trois toi- $es courantes par jour.

Quand un rempart n’e$t revêtu que de ga$ons, on le frai$e à la hauteur du terre-plain; c’e$t-à-dire qu’on l’herri$$e de palli$$ades po$ées hori$ontalement ayant trois pieds de $aillie $ur trois pouces de pente, elles $ont couchées & chevillées $ur un chevet ou lin- teau. Il y a des per$onnes qui ajoûtent un $econd linteau $ur l’ex- trémité qui e$t enterrée, afin qu’on trouve plus de difficulté à les arracher; mais cela paroit a$$és inutile. Ces palli$$ades $ont e$pa- cées les unes des autres de 4 à 5 pouces, il en faut environ 6 à 7 par toi$e courante.

Comme les Ouvrages revêtus de ga$ons ont ordinairement une berme, on y plante au$$i au bord du Fo$$é un autre rang de palli$- $ade qui pre$ente la pointe du côté de la Campagne, on leur fait faire un angle de 45 degrés avec l’hori$on, & leur $aillie e$t à peu près de 4 pieds 10 pouces.

Je crois ne pouvoir mieux finir ce troi$iéme Livre, qu’en rapor- tant quelques Réglemens de Mr. le Marêchal de Vauban au $ujet des Travaux, qui conviendront parfaitement ici pour donner aux jeunes Ingenieurs une idée generale de la façon dont $e doivent faire les toi$és des Ouvrages, & ce qu’il faut $uivre pour avoir de l’ordre & de l’arrangement quand on e$t chargé du détail.

Réglemens de Mr. le Marêchal de Vauban, pour la Con- duite des Travaux. L’Ingenieur qui $era chargé en Chef des Travaux d’une Place fera tous les ans un Regi$tre où chaque Article de l’état des Ou- vrages ordonnés pour la même année, aura $a feüille en particu- lier, dans laquelle tous les payemens de la dépen$e $eront rapor- tés en gros & en détail depuis le commencement de $on execu- tion ju$qu’à $a fin, conformément aux marchés qui en auront été faits & aux comptes & toi$és qui $eront arrêtés de tems en tems avec les Entrepreneurs; moyennant quoi il lui $era ai$é, en quel- que tems que ce $oit, de faire voir l’état des Ouvrages dont on pourra tirer des connoi$$ances nece$$aires pour le tems de leur [0279]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. durée, & les moyens de les pouvoir achever. Les Entrepreneurs n’en commenceront aucun en gros ni en détail, qu’on ne leur ait donné la figure & l’étenduë au ju$te, marqué toutes les hauteurs & profondeurs, & fait un toi$é géné- ral, du contenu duquel on leur donnera copie, qu’ils $igneront. Après qu’ils les auront achevés, ils $eront me$urés pour la $econde fois; & $i la quantité, qu’on aura trouvée à la fin, differe du com- mencement, on prendra toûjours le moindre nombre pour le compte du Roy; ce qui $e doit entendre pour le remuëment des terres $eulement; car pour la maçonnerie il pourroit y avoir des changemens dans la fondation, qui $eroient $i éloignés du toi$é e$timatif, qu’on ne pourroit pas s’y tenir $ans tomber volontai- rement dans une erreur con$iderable. Tous les ouvrages de terre $eront me$urés par l’excavation des fo$$és d’où on les aura tirés, à moins qu’il ne fût expre$$e- ment $pecifié par le marché de la faire autrement. Tous les temoins de terre $eront faits en profils, & non en pi- ramide, à cau$e des abus & tromperies qui s’y commettent: & ici $e feront toûjours de concert avec l’Ingenieur, & l’Entrepre- neur. L’Ingenieur ne fera payer per$onne à bon compte, $ur les ou- vrages, qu’il ne $oit certain, par un bon me$urage, de la po$$ibi- lité de le faire ou non, $ans rien hazarder pour le Roy. A l’égard des ouvrages de maçonnerie, on tiendra des atta- chemens ou des memoires exacts, $ignés reciproquement de l’In- genieur & de l’Entrepreneur, & même des principaux conduc- teurs des ouvrages, où toutes les épai$$eurs, longueurs, & hau- teurs de chaque partie, $eront nettement expliquées, $pecifiant bien l’endroit de chacune, afin d’éviter toute $orte d’embroüille- ment & de $upercherie dans les toi$és generaux. Pour la charpenterie, on tiendra des attachemens de même de tous les bois qui $eront attachés, & de ceux qui ne le $eront pas, $pecifiant bien le nom de chaque e$pece, & même figurant à la marge, le mieux qu’il $era po$$ible, la partie dont il e$t que$- tion, afin d’éviter toute ob$curité. La même cho$e $era au$$i ob$ervée pour la maçonnerie, tout autant de fois qu’on croira en avoir be$oin, pour plus grand éclair- ci$$ement. Tous les ouvrages de fer $eront pe$és à la livre de $eize onces en pre$ence de l’Ingenieur, après qu’ils auront été forgés, avant que d’être employés. [0280]LA SCIENCE DES INGENIEURS, Ceux de maçonnerie à la toi$e cube, $i c’e$t de gros murs ou à la toi$e quarrée, $i c’e$t de $imple mur comme des Cazer- nes, maga$ins, corps de gardes, & autres. Le me$urage de terre $e fera à la toi$e cube de France, celui des ga$ons à queuë, ga$ons plats, & placages, à la toi$e quarrée, celui de la charpenterie au cent de $olives. Sur la fin de chaque année, au tems que les ouvrages fini$- $ent, l’Ingenieur arrêtera toutes les dépen$es qui auront été faî- tes, $ur $on regi$tre, & raportera $ur $on projet de l’année cou- rante, l’état où $eront les ouvrages de la place, & ce que cha- cun aura couté, en marge, vis-à-vis de $on article; contant après les revenans bon, ou les dettes qui s’y trouveront, pour fai- re état des premiers, comme fonds déja reçus, & des $econds, comme premier fonds à demander $ur le projet de l’an prochain, en$uite dequoi il y travaillera, y raportant tous les ouvrages qui auront été reglés, avec l’e$timation de chacun en particulier, le plus ju$te qu’il $era po$$ible, afin que l’on pui$$e choi$ir ceux que l’on jugera les plus nece$$aires: il faudra au$$i raporter aprés cela, le prix des materiaux en provi$ion, qui tiendront lieu de fonds, & à la fin, le nom de tous les gens employés à la fortification, & les apointemens d’un chacun; & pourvû que cet ordre $oit exactement ob$ervé, l’on ne tombera dans aucune erreur, & l’on verra toûjours clair dans toutes les dépen$es faites & à faire. Quand on fera des toi$és, $oit generaux, $oit particuliers, il faudra bien $pecifier le lieu & l’endroit, la qualité des ou- vrages, le nom de la piece & de l’Entrepreneur, & même les marquer $ur le plan, par un renvoi chifré, afin que l’on n’aye point de peine à le trouver, quand il s’agira de quelque verifi- cation. Secondement, d’en donner les longueurs, largeurs, & profon- deurs, par toi$es, pieds, & pouces, dans l’ordre marqué ci-après avec le produit. Troi$iémement, d’en di$tinguer les portions, quand il s’en trou- vera plu$ieurs dans la même piece, par premier, $econd, & troi- $iéme. &c. Quatriémement, d’en faire toûjours la $uputation par toi$es, pieds, & pouces, parce que cette façon s’explique plus claire- rement, & e$t plus en u$age, & moins $ujette aux embroüille- mens des fractions, que les autres. S’il étoit que$tion, par exemple, de me$urer la vuidange du fo$$é, vis-à-vis la face d’un Ba$tion, & que ce me$urage fut di- [0281]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. vi$é en plu$ieurs parties: voici comme l’on en dre$$era le toi$é.

Toi$é du Tran$port des Terres qui a été fait devant la face droite du Ba$tion N. pour l’aprofondi$$ement de $on Fo$$é & l’élevation de $on Rempart, entrepris par.... & $es A$$ociés, à rai$on de 50 $. pour la toi$e cube, marché fait le ... du mois de ... de l’année ... achevé le ... du mois de ... de la même année.

PREMIERE PARTIE. A commencer de la pointe du Ba$tion en tirant vers l’épaule. # # toi$es. # pieds. # pouces. # } _Longueur_. # 32 # 3 # 6 # toi$es. # pieds. # pouces. _Largeur réduite_. # 12 # 4 # 8 # 1249 # 0 # 0 _Profondeur_. # 3 # 0 # 0 SECONDE PARTIE. # # toi$es. # pieds # pouces. # } _Longueur_. # 8 # 3 # 0 # # toi$es. # pieds. # pouces. _Largeur_. # 12 # 4 # 8 # 325 # 5 # 0 _Profondeur_. # 3 # 0 # 0 TROISIE’ ME PARTIE. Joignant l’épaule du même côté attenant à la précédente. # # toi$es. # pieds. # pouces. # } _Longueur_. # 12 # 0 # 0 # toi$es. # pieds. # pouces. _Largeur_. # 12 # 4 # 8 # 460 # 0 # 0 _Profondeur_. # 3 # 0 # 0 TOTAL. # # # # toi$es. # pieds. # pouces. # # # # # 2034 # 5 # 0

Qui à rai$on de 50 $. la Toi$e cube, font la $omme de 5087 liv. 1 $. 8 d.

Quand il s’agit de me$urer de la Maçonnerie, $i c’e$t à la toi$e cube, on tiendra le même ordre, expliquant toûjours les trois dimen$ions; & $i c’éoit à la toi$e quarrée, on n’en expliquera que deux longeur & largeur, ce qui $e fait particulierement pour le ga$onage, placage, &c. [0282]LA SCIENCE DES INGENIEURS, Du $urplus il faudra que les toi$és $oient purs & nets; c’e$t-à- dire, qu’on ne les doit augmenter pour y comprendre la dépen$e d’autres ouvrages qui n’auroient pas été ré$olus quelque petits qu’ils $oient, il ne faut non plus faire aucune diver$ion des fonds qui auront été ordonnés pour la dépen$e des Ouvrages pour les employer à un autre, tels que pourroient être les défections, ré- parations des Bâtimens, comme Corps de Gardes, Ar$enaux, Maga$ins, &c. Quand ils ont be$oin de réparations, illes faut comprendre dans le projet & en répre$enter la nece$$ité au Mini$tre, attendu que tout toi$é augmenté e$t fort $u$pect & de mauvais exemple, bien que la fin pour laquelle on l’auroit fait fût la plus ju$te du mon- de; car il e$t à $upo$er que les Ouvrages dont la dépen$e a été ordonnée par le Mini$tre, $ont toûjours les plus pre$$és, & $ur cela on ne la doit point employer à d’autres. Tenir pour maxime indubitable, que toutes celles des Fortifications, qui contribuent le plus à mettre une Place en $ûreté, $ont toûjours préferables aux autres, de quelque nature qu’ils pui$$ent être. Que $i pendant le cours d’une année il vient à tomber quelque cho$e dans un ouvrage qu’on n’ait pas prévû, comme cela arrive fort $ouvent, il faut en faire une e$timation particuliere, & en donner promptement avis au Mini$tre à qui on en fera connoître la con$equence, afin qu’il ordonne de nouveaux fonds pour cela. A l’égard des e$timations, $upo$é qu’il s’agi$$e de faire celle d’une demi-Lune que l’on veut ga$onner, frai$er, & palli$$ader $ur la Berme ou dans le Fo$$é, voici comme on procedera, après avoir expliqué le lieu & la $ituation. E$timation d’une demi-Lune $ituée entre les Ba$tious N & O, &c. # toi$es. # pieds. # pouces. # } _Circuit du Fo$$é_. # 10 # 4 # 0 # toi$es. # pieds. # pouces. _Largeur réduite du Fo$$é_. # 120 # 0 # 0 # 2300 # 0 # 0 _Profondeur_. # 2 # 3 # 0

E$timé à rai$on de 45 $. la toi$e cube, font la $omme de 7200l.

Ga$onnage à queuë pour l’exterieur de la demi-Lune. # toi$es. # pieds. # pouces. # } _Longueur_. # 118 # 0 # 0 # toi$es. _Hauteur_. # 3 # 0 # 0 # 354 [0283]LIVRE III. DE LA CONSTRUCTION DES TRAVAUX. Ga$onnage interieur du Parapet & Banquette. # toi$es. # pieds. _Longueur_. # 100 # 0 # } # toi$es. # pieds. _Hauteur réduite_. # 1 # 1 # 116 # 4

_TOTAL_ du Ga$onnage à queuë..... 469 toi$es 4 pieds, ou $i l’on veut 470 toi$es, quarrées, qui e$timées à rai$on de 40 $. chaque toi$e font. . . . . . . . 940 l.

Ga$ons plats $ur le Parapet & $ur les Banquettes. # toi$es. # pieds. _Longueur_. # 100 # 0 # } # toi$es. # pieds. # pouces. _Largeur réduite_. # 4 # 2 # # 433 # 2 # 0

Qui e$timées à rai$on de 8 $. la toi$e quarrée font la $omme de 173 l. 6 $. 8 d.

Pour 958 toi$es quarrées de fa$cinage de 10 pieds de long, à rai$on de 10 $. pour chaque toi$e quarrée. . . . . 479 l.

Circuit réduit de la frai$e & de la palli$$ade, à rai$on de 6 l. par toi$e courante à tout fournir. . . . 1230 l.

_TOTAL_ du contenu de cette E$timation. . 10112 l. 6 $. 8 d.

Qand il y aura quelqu’autres parties, il faudra au$$i les $pe- cifier, comme les Ponts de communication, épui$ement d’eau, le revêtement des Profils, Corps de Gardes, & Réduits: cette maniere doit être pratiquée dans les E$timations génerales, de$- quelles il faudra tirer des Abregés dont un article comprendra la dépen$e d’une piéce entiere en cette maniere.

Pour la façon de la demi-Lune or donnée entre les Ba$tions _N & O_, toute dépen$e payée, la $omme de. . . . 10112 1. 6 $. 8 d.

Il ne $era pas nece$$aire d’en faire d’autre détail, pui$qu’il aura été fait dans l’E$timation generale à laquelle il faudra avoir recours pour plus grand éclairci$$ement, & c’e$t de cet Extrait ou Abregé qu’il faudra tous les ans tirer les projets de depen$es. Voilà à peu près quel en $era le formulaire. Abregé de Dépen$e re$tante à faire pour mettre les Fortifications de la Ville en leur entiere perfection.

Pour la façon d’une demi-Lune de terre ordonnée entre les Ba$tions de France & de Bourgogne, toute dépen$e payée, la $omme de . . . 12000 l,

[0284]LA SCIENCE DES INGENIEURS,

Pour celle du Reduit du Corps de Garde de ladite demi-Lune la $omme de . . . . . . . 2500 l.

Pour achever le nettoyement des Fo$$ez de la Place. . 6000

Pour la façon d’une Eclu$e au bas du Chemin couvert la $omme de. . . . . . . . 8400

Pour $ix milliers de Palli$$ades. . . . 3000

Applani$$emens des Monticules, Cavins, & Comblemens de Fo$$ez. . . . . . . . 4500

Réparations des Chemins couverts. . . . 4200

La façon & fourniture de $ix Plate-formes $ur les Batteries à barbettes du Ba$tion G. . . . . 1200

Il e$t dû à l’Entrepreneur $ur les Ouvrages de l’année pa$$ée la $omme de. . . . . . . 1500

Frais inprévus, journées, & accidens $urvenus dans le cours du travail. . . . . . . . 2400

_TOTAL_ du contenu de cet Abregé. . . . 42700 l.

C’e$t ain$i, qu’il faudra faire les Abregés, le$quels ne differeront des Etats arrêtés des Dépen$es annuelles que du titre $eulement; c’e$t dans cet Abregé que le Mini$tre choi$ira les articles pour le$quels on veut faire fonds, en$uite dequoi on les $épare de l’E$ti- mation pour en faire un autre à part qui $era l’Etat de la Dépen$e.

Depuis que Mr. le Marêchal de Vauban a donné les Reglemens que l’on vient de voir, les Ingenieurs s’y $ont conformés à peu de cho$es près. Il y a pourtant des Directions où on ne $uit pas tout à fait le même arrangement; & c’e$t pour ne point adopter ce qui $e fait dans l’une plûtôt que dans l’autre, que j’airaporté à la lettre les In$tructions de Mr. de Vauban preferablement à celles que j’aurois pû prendre ailleurs: au re$te, il n’y a per$onne qui ne$e mette en très- peu de tems au fait de toutes ces minuties, pui$qu’il $uffira de lire ou de copier les Etats & Memoires qui $e font dans les places pen- dant le cours d’une année; je les aurois même $uprimés, $i les moin- dres cho$es ne meritoient toûjours attention quand on neles $ait pas: il e$t vray, que des petits détails trop répetés ennuyent les habiles gens, qui n’y trouvent rien que d’in$ipide; mais, je les prie de con$i- dérer, qu’un Livre comme celui-ci n’e$t pas fait pour eux.

Fin du troi$iéme Livre. [0285] LA SCIENCE DES INGENIEURS DANS LA CONDUITE DES TRAVAUX DE FORTIFICATION. LIVRE QUATRIE’ME. Qui traite de la Con$truction des Edifices militaires & civils.

L’ON vient d’en$eigner dans le Livre précedent la Con$truction des gros Ouvrages de Fortification, avec tous les détails au$quels il falloit avoir égard: on trouvera dans celui-ci les Edifices qui $e font aux Places de Guerre, leur proprieté, la maniere deles bâtir $olidement, & une $uite de nouveaux détails qui plairont peut-être à ceux qui ont interêt de $e les rendre fami- liers; & comme l’experience dans l’art de bâtir e$t la regle que l’on peut $uivre avec plus d’a$$urance, principalement quand on n’a qu’à imiter les ouvrages qui ont déja été executés avec $uc- [0286]LA SCIENCE DES INGENIEURS, cés, j’ai crû que le parti le plus $ûr étoit de raporter exactement les plans, profils, & élevations, des édifices les plus aprouvés, qui ont été faits dans les places neuves: car comme ceux, qui en ont donné les projets, peuvent pa$$er avec rai$on pour les maîtres de l’art, il e$t à pre$umer qu’ils ont fait ce qui $e pouvoit de mieux, & qu’on ne peut s’écarter en $uivant leurs modelles; lai$$ant à la prudence de ceux qui les feront con$truire, de faire les change- mens qu’ils jugeront à propos.

Comme la Maçonnerie a été expliquée a$$ez amplement dans le troi$iéme Livre, je ne m’y arrêterai guere dans celui-ci, parce que l’on trouvera dans le $ixieme des devis, qui ne lai$$eront rien à de$irer pour la con$truction des ouvrages qui demandent d’être travaillés avec $oin; & je ferai en$orte que toutes les matieres $oient $i bien liées, que, $ans faire des repetitions inutiles, l’on pui$- $e trouver dans une partie ce qui $emble manquer à l’autre: n’a- yant pas fait mention ju$qu’ici des qualités du bois qui s’employe dans la charpente, des précautions qu’il faut prendre pour le met- tre en œuvre, & comme on peut en e$timer la force ou la re$i$tan- ce, je commencerai d’abord par examiner toutes ces cho$es, en- $uite j’en u$erai de même pour le fer; pui$que ces deux matieres, après la maçonnerie, $ont ce qu’il y a de plus e$$entiel dans la con$- truction des édifices: enfin, je finirai ce quatriéme Livre par les Maximes genérales que l’on doit $uivre dans l’Architecture civile, pour de-là pa$$er au cinquiéme, où l’on trouvera tout ce qui peut apartenir à la decoration des mêmes édifices, afin d’être égale- ment in$truit du $olide & de l’agreable.

CHAPITRE PREMIER. Des qualités du bois qui entre dans la charpente.

LE meilleur bois, qu’on pui$$e employer dans les édifices, e$t celui de chêne; parce qu’étant fort dur, il re$i$te mieux que tout autre au fardeau, & $e con$erve plus long-tems en bon état, n’étant point $i $ujet à $e pourrir par l’humidité: il $e con$erve mê- me dans l’eau des tems infinis, où il acquiert une $i grande dure- té, qu’il n’e$t pre$que pas po$$ible de le travailler avec les outils; c’e$t ce que l’on a remarqué plu$ieurs fois aux pilots que l’on [0287]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. a trouvez $ous de vieilles demolitions des ouvrages bâtis par les Romains.

Autrefois l’on $e $ervoit de chatenier, dans les édifices con$ide- rables, parce que l’on ignoroit la bonté du chêne; mais, l’on e$t revenu de cette erreur, depuis environ 150. ans, parce que le chatenier e$t $ujet à $e fendre, & à $e pourrir, quand il e$t a$$is dans la maçonnerie, comme il arrive aux extremitez des poutres, qui $ont dans les pignons, ce qui oblige par la $uite à en mettre de nouvelles; au lieu que celles de chêne $e con$ervent en bon état, des $ept ou huit cens ans, quand on a pris, avant de les couper dans les forêts, toutes les précautions, dont nous parlerons dans la $uite.

L’orme e$t au$$i un bon bois; mais on s’en $ert rarement pour la charpente, parce que n’étant pas commun, on aime mieux le garder pour d’autres u$ages: on en fait des verrains, des moyeux, des jantes de rouës, $oit de moulin ou de voiture, parce qu’il $e travaille bien, étant liant & point $ujet à s’éclater; ce qui fait qu’on l’employe preferablement à tout autre, dans l’artillerie, pour la con$truction des afuts.

Le $apin e$t au$$i d’u$age dans les édifices, quand on e$t à por- tée d’en avoir à ju$te prix, pour des $olivaux & des planchers: on en di$tingue de deux $ortes, le $apin ordinaire, & le $apin rouge; ce dernier e$t le meilleur, parce qu’il ne $e ca$$e pas $i ai$ément que l’autre: on s’en $ert a$$és $ouvent pour des palplanches, dans la con$truction des Eclu$es, & pour les petits grillages qui $ont au-de$$us des fa$cinages des jettées, $e con$ervant bien dans l’eau; cependant, il n’e$t pas trop bon pour les bâtimens, parce qu’il e$t $ujet à s’échau- fer, & à engendrer des vers qui le gâtent.

Je pa$$e $ous $ilence plu$ieurs autres e$peces de bois, dont on ne $e $ert point ordinairement pour la charpente, $oit que les uns n’y conviennent point à cau$e de leurs mauvai$es qualités, ou que les autres $oient rares, & d’un prix qui les fait re$erver pour des meubles ou d’autres emplois qui n’ont point de raport à mon $ujet.

Les arbres, de quelque e$pece qu’ils $oient, participent toûjours de la nature du terrain où ils $ont crûs: ceux qui viennent dans un lieu aride, pierreux, ou $ablonneux, $ont ordinairement durs & d’un fort bon emploi; au contraire, s’ils $ont venus dans un lieu bas & aquatique, ils ne $ont pas d’une au$$i bonne qualité, étant plus ten- dres, & moins propres à $outenir de grands fardeaux; mais en re- compen$e ils $e travaillent mieux pour les ouvrages de menui$erie, au lieu que les autres, par leur dureté, $ont rebelles aux outils: [0288]LA SCIENCE DES INGENIEURS, ceux, qui viennent du côté du midi, $ont meilleurs que ceux du côté du couchant, le $oleil contribuant beaucoup à les rendre plus durs, plus hauts, & plus gros; d’ailleurs, ils n’ont que très peu d’au- bier, qui e$t une partie de l’arbre immediatement $ous l’écorce, plus tendre que le re$te, qu’on peut regarder comme la matiere dont l’arbre s’e$t augmenté depuis peu de tems, parce que tous les ans la $eve commence au printems à former un nouvel aubier, qui va toûjours en croi$$ant ju$qu’à la chûte des feuilles, & fe dur- cit en$uite pendant l’hiver, pour $e joindre au corps de l’arbre, par- ce qu’alors le froid fait re$errer les pores, qui ne recevant plus le $uc qui s’y introdui$oit, l’arbre re$te comme s’il étoit mort; mais quand la terre vient à s’échaufer au printems, la nature forme en- core un nouvel aubier, & tous les ans il arrive la même cho$e, ju$qu’à ce qu’il commence à dépérir par la vieille$$e.

Il e$t encore à remarquer, que les arbres, qui croi$$ent éloignés les uns des autres, & qui $ont battus par les vents, comme $ont ceux qui viennent $ur la rive ou le bord des forêts, $ont ordinai- rement plus durs & plus forts que les autres, qui viennent dans des lieux $errés, où les vents ne penetrent point; les premiers re$$em- blans aux hommes qui $e fortifient par l’exercice & le travail: quant à la qualité des arbres en general, les meilleurs $ont ceux qui $ont bien $ains, qui ont un droit fil, qui ne $ont point roullés, rabou- gris, ni geliffes, & qui n’ont ni fentes ni ger$ures.

L’on peut abattre le chêne depuis 60. ju$qu’à 200. ans, parce que devant qu’il ait 60. ans il e$t trop jeune, & n’a point a$$és de force, & qu’après 200. ans, il deperit & ne $e con$erve pas $i long- tems étant employé: l’âge le plus convenable, pour le couper dans toute $a force, e$t autour de 100. ans.

On dit communement, que le bois croît pendant 100. ans, s’en- tretient 100. ans, & en$uite e$t 100. ans à deperir: il e$t vrai, qu’au bout de 200. ans, un arbre deperit; mais c’e$t une erreur de croi- re qu’après 100. ans, il re$te 100. autres années dans une e$pece d’inaction, pui$que, tandis qu’on s’imagine qu’il ne fait que s’entre- tenir, il augmente en gro$$eur ju$qu’à 160. & 180. ans, comme il e$t ai$é de s’en apercevoir quand il e$t abattu; il e$t bien vrai qu’après 100. ans un arbre n’augmente plus guere en hauteur; mais cela ne l’empêche pas de gro$$ir, pui$qu’il prend encore de la nourriture: car tout bois, qui porte des feuilles, a de la $éve, & tout ce qui a de la $éve doit profiter; au lieu que $i la croi$$ance d’un arbre ne duroit que pendant un $iécle, il ne marqueroit plus après ce tems aucune nouvelle augmentation, ce qui e$t contraire à l’experience.

[0289]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES.

Si l’on veut $avoir quel àge a un bois taillis ou futaye, on n’a qu’à le couper par le pied, & on apercevra un nombre de circon- ferences pre$que concentriques, qui vont come en progre$$ion depuis le centre de l’arbre ju$qu’à l’écorce, qui marquent a$$ez di$- tinctement le nombre des croi$$ances, & par con$equent celui des années.

Le tems le plus propre pour abattre les arbres e$t depuis le mois d’Octobre ju$qu’au commencement de Mars; parce qu’alors la $éve n’e$t guere en action, & les pores $ont plus re$errés. L’on ob$erve au$$i d’en faire la coupe dans le dernier quartier de la lune, parce qu’on prétend qu’il y a plus ou moins d’humidité dans les pores, $elon que la lune croît ou decline: la maniere de les couper, quand on veut prendre toutes les me$ures nece$$aires, e$t de les cerner par le pied, ju$qu’à la moitié du cœur, & les lai$$er ain$i quelque-tems, afin que la $éve, coulant par cette en- taille au travers de l’aubier, ne $e corrompe point dans le bois.

Comme tous les jours on achette des bois abattus, il faut, pour ne pas y être trompé, les $onder auparavant, afin que, s’ils pêchent en quelque cho$e, on pui$$e au moins en faire l’u$age qui leur e$t le plus naturel: pour cela on répand, dans un des bouts de l’arbre, un peu d’huile d’olive bien chaude, pour connoître ce qu’il e$t; car s’il e$t venu dans un fonds marecageux, le $el de l’arbre étant acre, l’huile gre$illera en la jettant; s’il e$t venu dans un terrain doux, & qu’il ait été coupé en tems de $éve, l’huile ne s’imbibera pas entierement par-tout, il en re$tera vers les bords; au contrai- re, s’il e$t crû dans un lieu $ec, & qu’il ait été coupé dans le tems que la $éve e$t amortie, l’huile s’y imbibera toute entiere, & $e $êchera $ur le champ: prevenu de cela, il faudra prendre garde de ne point employer celui qui $era crû dans un lieu marecageux, aux endroits humides ou expo$és à la pluye, parce qu’il s’y pour- riroit en peu de tems: il e$t également dangereux de le mettre où il regne un grand $oleil; car la chaleur, $urprenant l’humidité dont il e$t rempli, l’ouvre & le fait fendre, comme on le remarque tous les jours, non $eulement aux ouvrages de charpente qui $ont expo$és à l’air, mais même à ceux qui $ont à couvert. Quand on en veut témoigner quelque mécontentement aux Entrepreneurs ou aux Charpentiers, ils répondent que c’e$t un effet de la for- ce du bois; &, $oit par ignorance ou par malice, ils $e tirent d’affaire avec ce $ot rai$onnement. Cependant, comme l’on e$t $ouvent contraint d’employer des bois de bonne & mauvai$e qua- lité, il faudra choi$ir le meilleur, c’e$t-à-dire, le moins humi- [0290]LA SCIENCE DES INGENIEURS, de, pour le placer dans les lieux les plus con$iderables de l’é- difice, & l’autre aux endroits de peu de con$equence, fai$ant at- tention que les gros bois étant vitieux $ont plus $ujets à $e fendre & à éclater que les plus menus: il e$t à propos de ne faire les pou- tres qu’avec ce qu’on aura de meilleur, afin que par la $uite, $i on e$t contraint de renouveller quelque piece de charpente, on ne $oit pas obligé à une grande dépen$e, & à un travail con$ide- rable.

Il arrive $ouvent qu’une piece de bois, après avoir été équarrie, paroît bien $aine, tandis que le cœur en e$t gâté: pour ne pas y être trompé, il faut faire donner des coups de marteau à l’un des bouts, & porter l’oreille à l’autre; $i on entend un bruit $ourd & ca$$é, c’e$t une marque que la piece e$t gâtée; au contraire, $i le $on e$t clair, c’e$t une preuve qu’elle e$t bonne.

J’ai encore à faire remarquer, que quand on peut garder à cou- vert quelque tems les bois avant de les debiter, ils en $ont d’un bien meilleur u$age, parce que s’ils $ont crus dans un endroit hu- mide, ils $ont moins $ujets à $e dejetter & à $e fendre; ain$i je vou- drois qu’on les gardât au moins deux ans, pour qu’ils ayent le tems de s’affermir & de $e con$olider: s’il s’agit des ouvrages de menui$erie, il faudra les garder bien davantage; pui$que, quand on ne les employeroit qu’au bout de cinq ou $ix ans, l’ouvrage n’en $eroit que meilleur.

Une précaution encore très nece$$aire, dans l’u$age journalier des bois, e$t de ne les employer qu’après en avoir détaché l’au- bier; car pour peu qu’il en re$te dans les flages, après même qu’ils ont été équarris, il e$t certain qu’il en occa$ionnera la pourriture, ou qu’il s’y engendrera des vers.

D’habiles gens prétendent, que les vers qui s’engendrent dans le bois, ne viennent point de la $ub$tance du bois même; mais que ce $ont des œufs, que les vers depo$ent dans la terre, que la $éve introduit dans les pores, où, venant à éclore après un certain tems, ils produi$ent les vers que l’on y voit, quand il e$t$ec: le rap- port qu’il y a de cette hypothe$e, avec ce que l’on ob$erve tous les jours, la rend a$$és plau$ible; car les bois, qui$ont $ujets à être vermoulus, commencent à $e gâter par l’aubier, quand on y en a lai$$é en les équarri$$ant, & plus l’aubier e$t con$iderable, & plus les vers y croi$$ent en abondance: & comme les bois, qui ont beaucoup d’aubier, viennent ordinairement dans des lieux humi- des, où les vers $ont en plus grand nombre que dans le terrain $ec, il n’e$t donc pas $urprenant qu’ils $oient plus $ujets à cet in- convenient que les autres.

[0291]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES.

D’autres attribuent cette croi$$ance des vers dans le bois à une cau$e differente: les mouches, di$ent-ils, font des œufs, ces œufs produi$ent des vers, qui $e nourri$$ent & croi$$ent. Or les mouches piquent le fruit qui leur convient, & y depo$ent un œuf, qui forme le ver dont le fruit e$t mangé: ain$i, ne peut-il pas arriver qu’elles fa$$ent la même cho$e dans les arbres, & dans le bois ten- dre, comme e$t celui qui croit dans les lieux humides, & dont l’aubier e$t ai$é à penetrer?

Le bois, quoique bon, $e gâte quelquefois, lors qu’étant roulé il a été mis en œuvre, ce qui $e connoît par les rognes ou mou$- $es qu’il jette en dehors, qui re$$emblent a$$és à des champignons ou à des mou$$erons.

Quand il e$t échauffé, il e$t encore fujet à un autre défaut, qui e$t de $e couvrir par la $uite de petites taches blanches, noires, & rou$$es, ce qui le fait paroître pourri; mais ce qu’il y a de $ur- prenant, c’e$t qu’un bois tel $ain qu’il $oit, apliqué contre un au- tre qui a les défauts dont nous venons de parler, participe lui-mê- me de ces defauts au bout d’un certain tems: c’e$t pourquoi il faut prendre garde dans l’employ qu’on en fera, qu’il ne touche rien qui pui$$e l’endommager, faire même en$orte que les pieces con- $iderables, comme les poutres, ne touchent jamais le mortier ni le plâtre, parce que ces matieres les échauffent; il $eroit même à pro- pos de lai$$er quelques petits trous dans les murs, à l’extremité des poutres, afin que l’air du dehors pui$$e les rafraichir.

CHAPITRE SECOND. Où l’on fait voir la maniere de calculer, ou d’e$timer la for- ce des principales pieces de Charpente, qui s’employent dans les Bâtimens.

DEpuis que j’ai commencé à m’apliquer à l’Architecture, la maçonnerie & la charpente m’ont toûjours paru dignes d’u- ne étude particuliere: & après m’être $atisfait $ur la mécanique de la maçonnerie, j’ai con$ideré qu’on n’avoit aucune regle pour dé- terminer la re$i$tance des pieces de charpente, qui $ont $ujettes à être chargées par des fardeaux con$iderables, & que par con$e- quent on ignoroit le poids que pouvoient porter les planchers des Ar$enaux, ceux des Maga$ins pour les vivres, &c. pour ne pas [0292]LA SCIENCE DES INGENIEURS, aprehender de les rompre; puis qu’excepté Mr. Parent, qui a par- lé de la re$i$tance des bois, dans les Memoires de l’Academie Royale des Sciences, (mais d’une maniere un peu trop élegante pour être entendu de tout le monde,) je ne $ache per$onne qui en ait écrit: car je compte pour rien les proportions que quel- ques Architectes ont données, pour les poutres & $olives $elon leur portée; ayant pour maxime de ne rien admettre, qui ne $oit démontré, ou au moins expliqué par un rai$onnement, qui fa$$e va- loir ce qu’on propo$e. Il $eroit bien à $ouhaiter qu’on eût toû- jours eu cette delicate$$e dans l’Architecture; elle $eroit aujour- d’hui à un point de perfection, auquel $elon toute aparence elle n’arrivera pas $i-tôt, $i on ne s’y prend pas autrement que l’on n’a fait ju$qu’ici, je veux dire tant qu’elle $era abandonnée au capri- ce de quiconque veut s’en mêler.

Comme il étoit nece$$aire de joindre à la theorie, des expe- riences $ur la force des bois qui $ont le plus en u$age dans les bâ- timens, j’en ai fait un grand nombre dont je raporterai le détail, parce qu’en$uite elles nous $erviront à établir des regles généra- les, qu’il $era ai$é d’apliquer dans toute $orte de cas; mais, avant d’en venir-là, il e$t à propos d’in$inuer quelques principes dont il e$t nece$$aire qu’on $oit prevenû.

Principes $ur la re$i$tance du bois en general.

On $upo$e qu’on a une planche _EDFG_, po$ée de cant $ur un PLANCH. 12. point d’apui _K_, qui répond au milieu _A_, de la longueur, que cet- te planche e$t extrêmement mince, afin de faire ab$traction de FIG. 1. $on épai$$eur, & qu’à chacune de $es extrêmités _DE_, & _FG_, il y a une pui$$ance qui agit de haut en bas pour la rompre: cela po- $é, il e$t con$tant que, dès que les deux pui$$ances apuyeront égale- ment, la planche commencera un peu à $e courber, parce que les fibres du milieu s’alongeront, les uns plus les autres moins, & $eront tendus dans la proportion de leur di$tance du point d’apui. Or $i l’on conçoit la ligne _BA_, ou _CA_, divi$ée en un grand nom- bre de parties égales, & que chaque point de divi$ion réponde à un fibre; tous ces fibres $eront en progre$$ion arithmetique, pui$- Voyez le Cours de Mathéma- tiq. art. 240. qu’ils compo$ent en$emble les élemens d’un triangle: d’un autre côté, nous avons deux leviers recourbés _CAG_, & _BAE_, qui ont le même point d’apui _K_; & s’il y a une pui$$ance apliquée à cha- que extrêmité des bras _AE_, & _AG_, comme nous l’avons $upo$é, on pourra dire alors que les bras _AB_, & _AC_, répondent au fibre, ou premier lien _BC_, de même que les bras _HA_, & _IA_, répon- [0293]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. dent au fibre _HI_, & ain$i de tous les autres qui auront des bras de leviers, plus ou moins grands, $elon qu’ils $eront éloignés du point d’apui; d’où il s’en$uit que les bras de leviers $ont en progre$$ion arithmetique, de même que les fibres qui leur répondent, & que les progre$$ions de part & d’autre vont $e terminer à zero au point _A_; l’on peut donc dire à cau$e des triangles $emblables, que le produit du bras de levier _AB_, par le fibre _BC_, $era celui du bras de levier _AH_, par le fibre _HI_, comme le quarré de _AB_, e$t au quarré de _AH_, & que par con$equent l’effort de tous les fibres, relativement à leurs bras de leviers, diminuent en venant vers le point d’apui, dans la rai$on des quarrés, des termes d’une progre$- $ion arithmetique; ain$i l’effort de tous les fibres étant répandu dans le triangle _ABC_, ne $era que le tiers de ce qu’il $eroit, s’il étoit réuni aux extrêmités _B_, & _C_, des bras de leviers _AB_, & _AC_; pui$que la $omme de tous les quarrés de la progre$$ion ne vaut V. le C. Art. 366. que le tiers du produit du plus grand quarré, par la grandeur qui exprime la quantité des mêmes quarrés; c’e$t pourquoi dans la $ui- te on pourra $ans difficulté $upo$er que la force de tous les fi- bres e$t réunie à l’extrêmité du bras de levier, qui répond à la pui$$ance re$i$tante, quand au lieu d’admettre cette pui$$ance telle qu’elle e$t effectivement, on n’en $upo$era que le tiers.

Pre$entement, pour juger de la force du bois, commençons par FIG. 2. examiner ce qui lui arrive quand il vient à $e rompre; ain$i ima- ginons que l’on a po$é une poutre ou $olive _AC_, $ur deux apuis, il e$t con$tant que $i on la charge dans $on milieu d’un poids con- $iderable, la face $uperieure $ortira de l’allignement hori$ontal, pour former un angle qui $era d’abord un peu curviligne, & qui deviendra toûjours plus $en$ible, à me$ure que le poids exercera davantage $a pe$anteur, ju$qu’à ce que les deux moitiés _BA_, & _BC_, $e $épareront dans le moment que la $olive $e rompra. Or re- marqués qu’au commencement les fibres qui $ont le long de la ligne _EF_, dans la face $uperieure, paroîtront $e $errer, pendant que ceux qui $ont opo$és dans la face inferieure s’alongeront & commenceront à $e $eparer: ain$i, quand la force qui les uni$$oit devient inferieure à la pui$$ance qui agit, ils rompent tous pre$que dans le même in$tant, mais avant cela ils $e $ont trouvés d’autant plus tendus les uns que les autres, qu’ils étoient plus éloignés de la ligne _EF_, que l’on peut regarder comme le point d’apui, com- mun aux deux leviers recourbés _HEA_, & _GEC_, car tout ce que nous avons vû ci-devant $e retrouve dans la deuxiéme figure; la difference e$t $eulement, que la $olive ayant une épai$$eur déter- [0294]LA SCIENCE DES INGENIEURS, minée _EF_, tous les fibres, que le poids aura à vaincre, $eront ex- primés en$emble par la $uperficie du plan _GEFI_, où $i l’on veut par la ba$e de la poutre, & alors tous ces fibres pourront être re- gardés comme une quantité de plans extrêmement minces, po$és les uns $ur les autres, dont la largeur e$t toûjours égale à _EF_; & comme la re$i$tance de chacun dépend encore de l’éloignement où il $era du point d’apui, par raport au bras de levier qui lui ré- pond; il s’en$uit que pour reduire tous ces plans ou fibres à n’a- voir qu’un bras de levier commun, il faudra que ce bras de levier ne $oit que le tiers de la ligne _EG_, ou bien $i l’on veut les réunir le long de la ligne _GI_, ou $eulement au point _G_, extrêmité du bras de levier _EG_, il faudra ne prendre que le tiers du plan _GBFI_; on peut donc dire que la re$i$tance de cette $olive peut être expri- mée par le produit de la ligne _EG_, & du tiers de la ba$e _GEFI_.

Pour raporter cette theorie à quelque notion connuë, remar- qués que plus une piece de bois a de longueur, plus la pui$$ance a de facilité à la rompre; la rai$on e$t $ans doute qu’ayant un plus grand bras de levier, cette pui$$ance doit avoir nece$$airement plus d’avantage, $i on n’a rien changé aux dimen$ions de la ba$e, car $i le plan _CEFI_ demeure le même, la re$i$tance ou la force de la $olive $era toûjours exprimée par le même produit, au lieu que $i on double la longueur de la $olive, il ne faudra à la pui$$ance que la moitié de la force dont elle avoit be$oin auparavant pour la rompre.

Si $ans toucher à la longueur de la $olive, ni à l’épai$$eur hori- $ontale _GI_, on doubloit la hauteur _EG_, $a re$i$tance $eroit qua- druple de ce qu’elle étoit auparavant, pui$que le bras de levier _EG_, $e trouveroit doublé au$$i bien que le nombre de fibres, c’e$t- à-dire, le plan _GEFI_; d’où il s’en$uit, que de deux $olives ou deux poutres d’un même bois, d’égale longueur & épai$$eur, la pre- miere aura quatre fois plus de force que la $econde, $i la hauteur verticale de la premiere e$t double de celle de la $econde, & qu’en genéral la re$i$tance des poutres d’une même longueur, $ont dans la rai$on des produits du tiers de leur ba$e par leur hauteur vertica- le: mais comme ces deux produits auront toûjours le même ra- port, $oit qu’on les lai$$e tels qu’ils $ont, ou qu’on les multiplie l’un & l’autre par trois, il e$t bien plus commode de dire, qu’ayant FIG. 3. & 4. deux poutres de même longueur _AB_, & _EF_, leur re$i$tance $era dans la rai$on du produit de leurs plans _CD_, & _GH_, par leur épai$$eur verticale _CB_, & _GF_, ou ce qui vaut mieux encore, _com-_ _me le produit du quarré de la hauteur verticale CB, de l’une multipliée par_ [0295]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. _$on épai$$eur BD, e$t au produit du quarré de la hauteur verticale GF, de_ _l’autre par $on epai$$eur hori$ontale FH_. Il faut s’attacher à bien enten- dre cette derniere maniere, de con$iderer le raport de la re$i$tan- ce des poutres ou $olives, parce que c’e$t la $eule dont nous fe- rons mention par la $uite, comme la plus $imple & la plus claire.

Mais, $i on avoit deux poutres comme _IK_, & _NO_, dont les lon- FIG. 5. & 6. gueurs fu$$ent inégales, au$$i bien que les dimen$ions de leurs ba$es, & qu’on voulut $avoir la force de ces poutres po$ées $ur les côtés _LM_, & _PQ_, il faut multiplier le quarré de la hauteur _KL_, de la premiere, par la largeur _LM_, de $a ba$e, & divi$er le produit par la longueur _IK_; de même on multipliera le quarré de la hauteur verticale _OP_, de la $econde poutre, par l’épai$$eur _PQ_, de $a ba$e, & l’on divi$era le produit par la longueur _NO_; $i l’on compare en- $uite ces deux quotiens, leur raport $era égal à celui de la force ou de la re$i$tance des deux poutres, de $orte que $i par exemple la hauteur _KL_, étoit de 12. pouces, la largeur _LM_, de 8. & la longueur _IK_, de 36. pieds, multipliant le quarré de 12. qui e$t 144. par 8. le produit $era 1152. qui étant divi$é par 36. il vient 32. de même $upo$ant _OP_, de 14. pouces, _PQ_, de 10. & la longueur _NO_, de 24. pieds, le quarré de _OP_, $era de 196. & $on produit par _PQ_, 1960. qui étant divi$é par 24. donne 81. deuxtiers; ain$ila force de la poutre _IK_, $era à celle de la poutre _NO_, comme 32. e$t à 81. deux tiers; la rai$on de cette regle $e fait a$$és $entir, $ans qu’il $oit be$oin que je l’explique, pui$qu’il $aute aux yeux, que plus une poutre e$t lon- gue, moins elle a de force; & que par con$equent $i l’on prend la longueur pour divi$er la quantité qui exprime $a ré$i$tance, c’e$t-à- dire le produit du quarré de $a hauteur, par la longueur de $a ba$e, le quotien $era d’autant plus petit que le divi$eur $era grand.

Etant prévenu que l’épai$$eur verticale d’une poutre exprime le bras de levier qui répond à la pui$$ance re$i$tante, l’on voit que plus cette hauteur $era grande, plus la poutre aura de force, & par con$equent une même poutre po$ée de cant, je veux dire $ur le plus petit côté de $a ba$e, re$i$tera d’avantage que po$é $ur le plat, dans la rai$on que la premiere $ituation lui donnera une plus grande hauteur que la $econde; par exemple, une poutre qui au- roit 8. pieds $ur 16. aura deux fois plus de force po$ée de cant, que $i elle étoit po$ée de plat, ain$i deux poutres d’une longueur égale, & dont les ba$es $eroient au$$i égales, peuvent avoir des re- $i$tances differentes à l’infini, pui$que $i l’on $upo$e la hauteur de la ba$e de l’une infiniment grande, & $a largeur infiniment petite, tandis que les dimen$ions de la ba$e de l’autre poutre demeure- [0296]LA SCIENCE DES INGENIEURS, roient les mêmes; la re$i$tance de la premiere po$ée de cant $e- roit infiniment plus grande que celle de la $econde, quoique leur $olidité ou leur ma$$e füt égale: mais comme ces $ortes de $upo- $itions ne peuvent avoir lieu dans la pratique, parce qu’il faut pour la liai$on d’un bâtiment, que les poutres ayent une certaine a$$ié- te, & une hauteur renfermée dans un ju$te milieu, il $uffit de $a- voir, qu’après avoir donné à une poutre une a$$iéte convenable, on ne $auroit lui donner trop d’épai$$eur verticale pour la rendre ca- pable de porter de grands fardeaux.

Dans ce que nous venons de dire, on a $upo$é que les poutres avoient des ba$es rectangulaires; mais $i ces ba$es étoient circu- laires, les mêmes cho$es n’en $ub$i$teroient pas moins, les diamêtres des cercles repre$enteront toûjours les bras de leviers, qui répon- dent aux pui$$ances re$i$tantes, & leur $uperficie le plan des fibres que les pui$$ances agi$$antes auront à vaincre.

Les Entrepreneurs & les Marchands de Bois, étant payés au cent de $olives, font en$orte d’en multiplier le nombre le plus qu’il leur e$t po$$ible; c’e$t pourquoi ils débitent les poutres & les autres gro$- $es piéces quarrément, parce que le quarré e$t le plus grand de tous les rectangles qu’on peut in$crire dans le cercle d’un arbre. cepen- dant, $elon ce qu’on vient de voir, une poutre qui auroit 10 $ur 14 e$t préferable à une autre d’une même longueur qui auroit 12 $ur 12, la premiere contenant moins de $olives que la $econde, & en mê- me tems plus forte, le raport de leur prix étant comme 140 à 144, tandis que celui de leur force e$t comme 245 à 216, qui $ont deux avantages con$idérables: & l’Experience, qui prévient a$$és $ouvent la Théorie, a fait apercevoir depuis long-tems, que les dimen$ions qu’il convenoit mieux de donner à la ba$e d’une poutre, devoient être dans le raport de 5 à 7, ou ce qui revient à peu-près au même, faire en$orte que le quarré de la hauteur verticale $oit double du quarré de l’épai$$eur hori$ontale, pui$que le quarré de 7 qui e$t 49 e$t à une unité près, double du quarré de 5 qui e$t 25. Au$$i Mr. Parent a démontré que la ba$e de la plus forte poutre, qu’on pouvoit tirer du cercle d’un arbre, étoit effectivement celle dont le quarré du plus grand côté $eroit double du quarré du plus petit; &, en $uivant $on principe, voici une maniere bien ai$ée de tracer dans le cercle d’un arbre la ba$e qu’il faut donner à la plus $orte poutre qu’on peut tirer du même arbre.

Il faut divi$er le diamêtre _AB_, de l’arbre en trois parties égales FIG. 9. aux points _C_ & _D_, abai$$er la perpendiculaire _DE_, au-de$$ous du diamêtre; & élever la perpendiculaire _CF_ au-de$$us, & tracer le rec- [0297]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. tangle _AEBF_, qui $era celui que l’on demande, pui$qu’il e$t aifé de prouver que le quarré du côté _FB_ e$t double du quarré de l’autre côté _FA_, comme on le va voir.

Si l’on nomme _a_, chaque partie égale du diamêtre, _CB_ $era 2_a_; & comme le rectangle de _AC_, par _CB_, e$t égal au quarré de _CF_, ce quarré vaudra donc 2_aa_, par con$équent l’on aura

    _AC_
<_>2 +
    _CF_
<_>2, (_aa_ + 2_aa_) =
    _AF_
<_>2 (3_aa_) de même l’on aura encore
    _CB_
<_>2 +
    _CF_
<_>2, (4_aa_ + 2_aa_) =
    _FB_
<_>2 (6_aa_) qui montre que le quarré _FB_, e$t double du quarré de _FA_. Les poutres étant les piéces plus e$$entielles de la charpente, je m’y arrêterai préférablement aux autres, & comme il arrive pre$que toûjours que leurs extrêmités $ont engagées dans l’é- pai$$eur des murs, & non pas $implement po$ées $ur des apuis, com- me on l’a vû ci-devant, il e$t nece$$aire de s’attacher à ce qui e$t le plus d’u$age, & par con$equent à ce qui peut arriver aux poutres lor$qu’étant employées dans des bâtimens, on les charge de quelque poids con$iderable; mais afin de rendre ce que j’ai à dire plus intel- ligible, je commencerai à con$idérer une $olive ou une poutre po$ée FIG. 11. hori$ontalement de façon qu’une de $es extrêmités $oit engagée dans un mur & que l’autre porte à faux, c’e$t-à-dire, re$te en l’air $ans être $outenuë, ain$i voyés la muraille _AB_, dont l’épai$$eur $era par exemple de deux pieds & demi, on $upo$e que l’extrêmité d’une poutre e$t engagée dans cette muraille & bien $errée de tout côté, en$orte que la partie _EK_ qui e$t en dehors $e $oûtiendroit d’elle même hori$ontalement $i aucune force étrangeren’y touchoit, (parce que l’on fait ab$traction de $on propre poids.) Cependant $i à l’extrê- mité _K_ on $u$pendoit un poids _M_ a$$és con$iderable pour faire plier la poutre, d’abord elle commencera à $e courber & fera effort à l’autre extrêmité pour $ortir du mur; mais comme elle y e$t $i bien arrêtée que le bout enfermé ne peut ab$olument bouger, toute la violence que l’on fera à cette poutre $e terminera à l’endroit _DCHF_, de la $urface, les fibres qui touchent la ligne _HC_, s’allongeront à me$ure que l’on augmentera la pé$anteur du poids _M_, & il y aura un in$tant où ceux qui $ont hors du mur, $e dêtacheront d’avec ceux qui $ont dedans, & alors l’équilibre étant rompu, le poids _M_, emportera la poutre, & pendant que cet effort $e fera, la ligne _FD_, qui repre$ente le bord du trou de la muraille $oûtiendra toute l’ac- tion du poids & $era par con$equent le point d’apui lequel répond à un lévier recourbé _EDL_ qui $era $i l’on veut formé par deux plans _GEDF_ & _FDLN_. Or comme le plan _DEGF_, comprend tous les [0298]LA SCIENCE DES INGENIEURS, fibres qui doivent être rompus, $i l’on $upo$e comme ci-devant que leur ré$i$tance $oit réünie le long de la ligne _EG_ & même au point _E_, l’on pourra concevoir que la pui$$ance ré$i$tante, c’e$t-à-dire la force du bois e$t apliquée à l’extrêmité du bras _DE_ du lévier _EDL_, tandis que la pui$$ance agi$$ante e$t à l’autre extrêmité _L_, du bras _DL_, & que par con$equent ceci retombe dans tout ce que nous avons dit au $ujet d’une poutre qui ayant $es extrêmités po$ées $ur deux apuis, tend à être rompuë dans le milieu par l’action d’un poids qui $eroit po$é de$$us ou $u$pendu.

Si l’on imagine pre$entement une poutre engagée par $es extrê- FIG. 7. mités, dans deux murs _AB_ & _CD_, qu’on $upo$e paralelles, je dis que $i l’on charge le milieu de cette poutre d’un poids con$idera- ble, elle $e ca$$era en trois endroits, dans le milieu & aux deux ex- trêmités, ce qui ne peut arriver autrement, $i l’on fait attention que quand la poutre commence à faire un angle dans le milieu, elle ne peut quitter la ligne hori$ontale _EF_, $ans que chaque extrêmité ne fa$$e effort pour $e rompre; car tout ce que nous avons aperçû dans la 2<_>e & la 11<_>e Figure, $e trouve réüni ici, pui$que pour la rup- ture qui doit $e faire dans le milieu, nous avons les deux léviers re- courbés _IGM_ & _HGP_, & pour celle des extrêmités l’on a au$$i les deux autres léviers _PQH_ & _MNI_, par con$equent le poids qui $eroit dans le milieu exercera l’action de $a pé$anteur en trois endroits à la fois; pui$que d’abord les fibres qui uni$$oient les points _H_ & _I_, étoient tendus au$$i fort que ceux qui uni$$oient d’une part les points _M_ & _F_, & de l’autre les points _E_ & _P_; ain$i quand ceux du milieu commencent à $e rompre, il s’en détache à chaque extrêmité un même nombre & dans le mème tems. On peut donc conclure qu’une poutre dontles extrêmités $ont bien engagées & $errées dans des murs, étant chargée d’un poids con$iderable dans $on milieu, ce poids excerce un tiers de $a pé$anteur à chaque endroit qui tend à $e ca$$er, & que par con$equent on ne $auroit trop prendre de précautions dans la Con$truction des bâtimens pour bien engager & $errer les extrêmités des poutres, parce qu’elle en $ont beaucoup plus fortes & qu’on prévient par-là les accidens qui arrivent $ouvent faute de bien connoître la con$equence des $uites dans le$quelles on ne manque pas de tomber quand on travaille $ans rai$onner.

L’on dira peut-être qu’on a peine à s’imaginer qu’une poutre qui e$t retenuë par les deux bouts, comme elles le $ont ordinairement, pui$$e $e rompre à l’endroit des apuis, pui$que cela e$t contraire à l’experience qui montre que cette rupture $e fait toûjours dans le milieu. Il e$t vrai que cela arrive $ouvent; mais, c’e$t par une cau$e [0299]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. qui n’a rien de commun avec ce que l’on vient d’in$inuer, pui$que $i l’on y fait attention, l’on verra que quand les poutres $e courbent dans le milieu, ou $ont prêtes à $e rompre, leurs extrêmités $ont $or- ties de leur $ituation naturelle, c’e$t-à-dire qu’elles ont un peu cha- riées, ce qui provient d’ordinaire de ce que la maçonnerie qui e$t au-de$$us s’e$t degradée, ne $erre pas la poutre, & leur lai$$e a$$és de jeu pour n’être pas contre-pe$ée par le poids qui la maintenoit fixe, ou bien on employe des poutres trop courtes qui n’étant engagées dans le mur que de 5 ou 6 pouces, il n’y en a point une a$$és grande partie d’embra$$ée pour qu’elle pût être $errée comme il faut; & c’e$t en quelque maniere pour ce $ujet qu’on les retient toûjours par des ancres, mais qui $ont foibles ou mal acrochées & qui ne peuvent jamais faire le même effet que $i la poutre repo$oit $ur toute l’épai$- $eur du mur, parce que ces ancres $e plient & $uivent la poutre dans la $ituation qu’elle e$t contrainte de prendre.

Les principes que je viens d’établir, quoique très-évidens, $eront $ans doute reçûs encore avec plus de con$iance, $i je montre que les Experiences, que j’ai faites $ur la force du bois, $ont parfaitement d’accord avec nôtre théorie; & ce qui m’a le plus $atisfait dans ces Experiences, c’e$t de voir qu’elles $e rencontroient a$$és bien avec celles de Mr. Parent; mais $ur le$quelles je n’ai pas voulu compter que je ne vi$$e par moi-même ce qui en étoit: or, pour qu’on pui$$e en tirer toute l’utilité qu’on a lieu d’en e$perer, on en va voir le détail dans le Chapitre $uivant, qui pourroit être ju$tifié par 20 ou 25 Officiers d’Artillerie de l’Ecole de la Fere, qui $e $ont rendus à l’Ar$enal de la même Place pour $e convaincre de ce qu’ils m’avoient entendu dire $ur la force du bois dans l’Ecole de Mathematique.

CHAPITRE TROISIE’ME. Où l’on raporte plu$ieurs Experiences faites $ur la force du bois, que l’on applique en$uite à l’u$age qu’on en peut faire dans la Con$truction des Edifices.

POUR executer les mêmes Experiences de differente maniere, j’ai fait faire un nombre de petites Solives bien équarries & toutes de bois de chêne pa$$ablement bon, plus $ec que vert, à peu- [0300]LA SCIENCE DES INGENIEURS, près de même qualité & coupées de façon que le fil du bois $e trouvât toûjours dans le même $ens par raport à la $ituation où il devoit être po$é.

On s’e$t $ervi de deux chevalets pour tenir lieu d’apui, & l’on en a percé la tête afin d’y pa$$er des valets de fer pour $errer les Solives par les deux bouts quand on le jugeroit à propos; & comme dans un Ar$enal tel que celui de la Fere, il y a un grand nombre de poids de toute $orte de pe$anteur & des machines pour les élever, j’ai été à portée de faire plu$ieurs de mes Experiences en a$$és grand volume pour pouvoir $ervir de ba$e aux con$equences que j’en ti- rerai à la fin de ce Chapitre. Comme il e$t difficile de rencontrer du bois dont les morceaux quoique tirès d’une même piece $oient a$$és égaux en toutes cho$es pour qu’il ne $e rencontre pas de diffe- rence qui rendroit la plûpart des Experiences équivoques $i on n’y prenoit garde, j’ai repeté chaque Experience trois fois avec des pieces de mêmes dimen$ions, en$uite j’ai ajoûté en$emble les poids que chacune à portée, & le tiers de la $omme m’a donné un nom- bre qui peut exprimer la force moyenne, & c’e$t ce nombre que l’on trouve à côté de l’accolade chaque Experience.

Il e$t bon que j’averti$$e, que quand je dirai qu’une Solive a tant de longueur, on doit entendre que cette longueur e$t compri$e en- tre les deux apuis, pui$qu’il n’e$t pas nece$$aire de faire mention des trois ou quatre pouces qu’on a donné de plus à leur bouts pour re- po$er $ur les apuis. J’ajoûterai au$$i, qu’on n’a point eû égard à la pé- $anteur des Solives, & que dans l’aplication que nous ferons de ces Experiences aux poutres, on fera au$$i ab$traction de leur poids pour rendre les calculs moins compo$és.

Premiere Experience.

Une Solive de 18 pouces de longueur & d’un pouce en quarré, po$ée $ur deux apuis, $ans être $errée par $es extrêmités, a porté

dans $on milieu un moment avant de $e ca$$er. . # 400 # { # liv. Une $econde $emblablement po$ée. . . # 415 # # 406 Une troi$iéme $emblable en tout aux précedentes # 405

Cette experience s’accorde a$$és bien avec la douziéme raportée par Mr. Parent, dans les Memoires del’Academie Royale des Scien- ces de l’année 1707. où il dit qu’une piece de bois de chêne de 24 pouces de longueur $ur un pouce en quarré a porté 300 liv. dans $on milieu un moment avant de $e rompre; & comme la nôtre de 81 pouces avoit pour longueur les trois quarts de celle [0301]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. de Mr. Parent, elle devoit porter 100 liv. de plus, au$$i ne s’e$t-elle rompue que par l’action d’un poids d’environ 400 liv.

Seconde Experience.

Une Solive de 18 pouces de longueur $ur un pouce en quarré

$errée par $es deux extrêmités a porté avant de $e rompre. # 600 # } # liv. Une $econde de même $errée par $es extrêmités. # 600 # # 608 Une troi$iéme telle que les précedentes & po$ée de \\ même. . . . . . . . # 624

Comme, dans cette $econde Experience, chaque Solive a été ar- rêtée par les deux bouts, la que$tion étoit de $avoir $i effectivement elles romproient en trois endroits, j’ai été $urpris de voir que la pre- miere qui a ca$$é avec le poids de 600 liv. n’étoit rompuë que dans le milieu, les deux bouts ne s’étant qu’un peu courbés; mais, ayant aperçû que les valets qui $erroient cette Solive avoient tant $oit peu obéï, ne pouvant $oûtenir un $i grand poids, j’ai fait retenir celle que l’on a mi$e en $econd lieu, par deux valets à chaque extrêmité, au lieu d’un; &, après avoir été chargée ju$qu’à la pe$anteur de 600 liv. elle s’e$t rompuë net dans le milieu & aux extrêmités, les deux morceaux du milieu étant tombés à terre dans le même tems que le poids: la troi$iéme Solive s’e$t au$$i ca$$ée de même, & plu$ieurs autres en$uite, qu’on a $eulement rompu par curio$ité.

Cette Experience prouve évidemment, qu’une poutre, arrêtée & bien $errée par les deux bouts, e$t capable de porter un poids beaucoup plus grand que celle qui n’e$t po$ée que $ur deux apuis, la difference étant comme 3. e$t à 2. c’e$t-à-dire, que la poutre $errée par les deux bouts e$t plus forte d’un tiers que celle qui ne l’e$t pas.

Ces deux Experiences $e raportent au$$i à la $econde & à la troi- $iéme de Mr. Parent, qui dit qu’ayant une piece de bois de chêne longue de 11 pouces $ur 5 à 6 lignes de ba$e po$ée de cant $ur deux apuis $ans êtrc $errée par les extrémités a porté 34 liv. & demi avant l’in$tant de $a rupture, & qu’une autre piece toute $emblable à celle-ci, mais $errée par les deux bouts, a porté 51 liv. ce qui donne au$$i le raport de 3 à 2, dont je viens de parler: la 7<_>e. & la 8<_>e. Experience de cet Auteur prouvent encore la même cho$e.

Troi$iéme Experience.

Une Solive de 18 pouces de longueur & de deux pouces $ur un pouce d’équarri$$age, po$ée à plat $ans être arrêtée par $es ex-

[0302]LA SCIENCE DES INGENIEURS, trêmités a porté. . . . . . # 810 # } # liv. Une $emblable po$ée de même. . . . # 795 # # 805 Une troi$iéme po$ée encore de même. . # 812

Ayant vû dans la premiere Experience, qu’une Solive de 18 pou- ces de longueur $ur un pouce en quarré po$ée $ur deux apuis $ans être $errée a porté 400 liv. la rai$on veut qu’une autre Solive de même longueur & même hauteur po$ée au$$i de même, mais qui auroit le double en largeur, porte un poids double; au$$i avons-nous 805 liv. pour la force moyenne au lieu de 800, qui e$t une diffe- rence qui ne mérite pas d’attention.

Quatriéme Experience.

Une Solive de même dimen$ion que dans la troi$iéme Expe- rience, mais po$ée de cant $ans être arrêtée par les deux bouts, a

porté. . . . . . . # 1570 # } # liv. Une $econde $emblable & po$ée de même. . # 1580 # # 1580 Une troi$ieme. . . . . # 1590

Cette Experience prouve que deux poutres de même longueur, & dont la largeur des ba$es e$t égale, ont leur force dans la rai$on des quarrés de leur hauteur, pui$que la force moyenne d’une Solive qui a une hauteur double de celle de la premiere Experience, & dont tout le re$te e$t égal, e$t de 1580, qui e$t un nombre à peu près qua- druple de 400. Elle montre au$$i que la force d’une poutre po$ée de plat e$t à celle qu’elle auroit po$ée de cant, comme le plus petit côté de la ba$e e$t au plus grand.

Cinquiéme Experience.

Une Solive de trois pieds de longueur & d’un pouce en quarré,

n’étant point $errée par $es deux extrêmités, a porté. # 185 # } # liv. Une $econde $emblable & po$ée de même. . # 195 # # 187 Une troi$iéme. . . . . . # 180

Cette Experience montre $en$iblement que de deux poutres qui ont leurs ba$es égales & po$ées $ur le même côté, la plus longue a moins de force que la plus courte dans la rai$on qu’elle a plus de longueur; car dans la premiere Experience une poutre de 18 pouces de longueur, & d’un pouce en quarré, a porté 400 liv. tandis que la force moyenne d’une autre Solive de 36 pouces de longueur & de même ba$e n’a été qu’à 187 au lieu de 200 qu’elle auroit dû porter; cette difference vient apparemment de ce que [0303]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. le bois n’étoit pas tout-à-fait $i bon que celui de la premiere Ex- perience.

Sixiéme Experience.

Une Solive de trois pieds de longueur & d’un pouce en quarré,

arrêtée par les deux bouts, a porté. . . # 285 # } # liv. Une $econde po$ée de même. . . . # 280 # # 283 Une troi$iéme. . . . . . # 285

Les Solives de cette Experience $e $ont rompuës en trois endroits comme dans la $econde, & leur force moyenne n’a été qu’à 283 au lieu de 300 pour être dans le même raport avec la $econde Ex- perience; mais il n’e$t pre$que pas po$$ible que les Experiences pui$- $ent donner ju$te ce que l’on devroit en attendre par raport à celles qui ont été faites les premieres: cependant l’on peut encore remar- quer ici que la force moyenne des Solives de la 6<_>e Experience e$t à celle des Solives de la 5<_>e, à peu près comme 3 à 2, pui$qu’il ne s’en faut que trois unités que ce raport $oit exact, par con$equent c’e$t un $urcroît de preuve que les poutres qui ne $ont po$ées $eule- ment que $ur deux apuis ont moins de force d’un tiers que celles qui $ont $errées par les bouts.

Septiéme Experience.

Une Solive de trois pieds de long $ur deux pouces en quarré, non

ar rêtée par les deux bouts, a porté. . . # 1550 # } # liv. Une $econde $emblable & po$ée de même. . # 1620 # # 1585 Une troi$ieme. . . . . . # 1250

La premiere & la $econde Solive de cette Experience ont porté à peu près le poids qui devoit exprimer leur force par raport à la premiere & la cinquiéme Experience; cependant la premiere Solive a porté 50 liv. de moins & la $econde 20 liv. de plus, pui$que le poids devoit être de 1600 liv.: quant à la troi$ieme Solive, il s’en faut beaucoup qu’elle ait eû toute $a force, pui$qu’elle n’a porté que 1250 liv.; il e$t vrai qu’elle a paru défectueu$e avant même d’en avoir fait u$age, & on n’a pas été $urpris de ce qui e$t arrivé. Cependant, comme il ne re$toit point de bois debité $elon ces di- men$ions-là, j’ai $upo$é, pour trouver la force moyenne, que la troi- $iéme Solive avoit porté la moitié de la $omme des poids de la premiere & de la $econde.

[0304]LA SCIENCE DES INGENIEURS, Huitiéme Experience.

Une Solive de trois pieds de long $ur 20 à 28 lignes de ba$e,

po$ée de cant, a porté. . . . . # 1665 # } # liv. Une $econde $emblable po$ée de même. . # 1675 # # 1660 Une troi$ieme. . . . . . # 1640

J’ai eu de$$ein par cette Experience de voir de combien à peu- près une Solive, qui auroit les dimen$ions de $a ba$e dans le raport de 5 à 7, auroit plus de force qu’une autre dont la ba$e $eroit quarrée, comme dans la $eptiéme Experience, & j’ai été convaincu de ce que nous avons in$inué cy-devant, pui$que la force moyenne des Solives de la $eptiéme Experience n’e$t que de 1585 liv. tan- dis que celle des Solives de la derniere e$t de 1660 qui e$t une difference de 75: cela ne donne pas au ju$te le raport de 245 à 216, dont nous avons fait mention dans le Chapitre précedent, mais $uffit pour la ju$tification de la Théorie.

Je n’ai point fait d’Experiences $ur les Solives arrêtées par un bout $eulement, parce qu’il m’a paru qu’elles auroient éte inuti- les; celles que je viens de raporter étant $uffi$antes pour établir les regles dont il va être que$tion: je n’en ai pas fait non plus avec d’autres bois que celui de chêne; mais, comme Mr. Parent en a fait non $eulement $ur le chêne, mais au$$i $ur le $apin, il ne $era pas inutile que je di$e, qu’il s’e$t aperçu que la force moyenne du $apin étoit à celle du chêne, comme 119. e$t à 100. ou environ comme 6. e$t à 5. d’où l’on peut conclure, que quand une certaine Solive de chêne portera 500. livres avant l’in$tant de $e rompre, une autre de $apin toute $emblable à celle-ci en portera 600. c’e$t- à-dire un cinquiéme en $us de plus que le chêne: par con$equent, quand il s’agira du bois de $apin, il $era ai$é de calculer $a force par la connoi$$ance que les Experiences precedentes nous ont don- nées de celles du chêne.

Etant prévenu par la $econde Experience, qu’une Solive de 18. pouces de longueur & d’un pouce en quarré, $errée par les deux bouts, peut porter 600. livres avant l’in$tant de $a rupture, il s’en- $uit qu’une autre au$$i d’un pouce en quarré, & qui auroit 3. pieds ou 36. pouces de longueur, & $errée par $es deux extrêmités, ne portera que 300, ce qui e$t confirmé par la $ixiéme Experience: or pui$que la force de deux Solives de même longueur e$t dans le raport du quarré de la hauteur de chacune, multiplié par la lar- geur de la ba$e; $i de ces deux $olives la ba$e de l’une a un pouce [0305]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. en quarré, & la ba$e de l’autre 6. pouces au$$i en quarré, leur for- ce $era dans le raport des cubes des côtés de leur ba$es: par con- $equent comme un e$t à 216. ain$i la Solive d’un pouce en quarré & de 3. pieds de longueur portant 300. livres, arrêtée par les deux bouts, celle qui auroit 3. pieds en longueur & 6. pouces en quarré portera donc 64800. mais comme cette derniere Solive e$t très commode, pour $ervir de modêle dans la maniere de con- noître la force du bois, nous nous en $ervirons préférablement à toute autre, pour les operations $uivantes; c’e$t-à-dire, que nous regarderons comme indubitable, qu’une Solive de 3. pieds de longueur & de 6. pouces en quarré porte dans $on milieu 64800 avant l’in$tant de $e rompre, lors qu’elle e$t parfaitement $errée par les deux bouts.

Pre$entement, $i l’on avoit une poutre de 30. pieds de lon- gueur entre $es deux apuis, & de 12. pouces en quarré, dont les extrêmités $eroient bien engagées & $errées dans deux murs, & qu’on voulut $avoir qu’elle e$t la charge que peut porter cette poutre dans $on milieu, avant l’in$tant de $e rompre; il faut com- mencer par divi$er 216. par 3. c’e$t-à-dire, le cube de la hauteur de la Solive, qui doit $ervir de modele par $a longueur, & le quo- tient $era 72. qui doit $ervir de premier terme à une regle de pro- portion, dont le $econd $era le poids que peut porter cette $olive, c’e$t-à-dire, 64800. pour avoir le troi$iéme terme, il faut quarrer la hauteur de la poutre dont il e$t que$tion, multiplier ce quarré par la largeur de la ba$e, divi$er en$uite le produit qui e$t ici 1728. par la longueur de la poutre, qu’on $upo$e être de 30. pieds, & en prendre le quotient; fai$ant la regle comme à l’ordinaire, le quatriéme terme donnera le poids que doit porter la poutre, qui $e trouvera de 51840., on aura de même la force de toute au- tre poutre, dont les dimen$ions $eroient telles qu’on voudra.

Si la poutre, dont on demande la force, n’étoit point $errée par $es deux bouts, mais $eulement po$ée $ur deux apuis; on pourra faire la même regle que ci-de$$us, & prendre les deux tiers du poids que le calcul aura donné, pui$que l’on $ait qu’une poutre dans cette $ituation porte un tiers moins que la précédente.

Nous avons $upo$é ju$qu’ici, que le poids étoit toûjours po$é dans le milieu; ce pendant, comme il peut $e rencontrer dans d’au- tres endroits, voici une maniere de connoître la charge que por- tera une poutre, à tel point qu’on voudra de $a longueur, pour qu’elle re$i$te autant qu’elle le feroit $i elle étoit chargée dans le milieu.

[0306]LA SCIENCE DES INGENIEURS,

Supofant une poutre _AB_, de 24. pieds de longueur, & de 10. FIG. 12. pouces $ur 14. d’équari$$age, po$ée de cant, & $errée par $es deux bouts, on demande quel poids elle peut porter aux deux tiers de $a longueur, avant l’in$tant de $e rompre; pour cela, il faut com- mencer par chercher la pe$anteur du poids _E_, qu’elle portera dans $on milieu, & on trouvera qu’il e$t de 73500. livres: or $i on $e rapelle que l’action de ce poids e$t partagée en trois, dont un tiers agit à l’extrêmité _A_, un autre à l’extrêmité _B_, & le troi$iéme dans le milieu _D_, l’on verra qu’a$in que la poutre $oit chargée aux deux tiers _C_, comme elle le $eroit dans le milieu, avec le poids de 73500. il faut que chaque bout $oit tiré de la même façon, c’e$t pourquoi je multiplie 24500. qui e$t le tiers du poids _E_, par 12. qui e$t la longueur du bras de levier _AD_, ou _BD_, qui répond aux extrêmités, & divi$e le produit par les deux-tiers de la longueur de la poutre, qui expriment alors le bras de levier _CB_, qui répond au bout _B_, & le quotient 18375. e$t la partie du poids qui doit agir à l’extrêmité _C_ de ce levier, pour faire le même effet que le tiers du poids _E_, fait en _D_ pour avoir la partie du poids qui doit tirer l’au- tre bout _A_, de la même façon que l’e$t le précédent, je multiplie encore 24500. par 12. & divi$e le produit par l’autre tiers _AC_, de la longueur de la poutre, c’e$t-à-dire, par 8. pour avoir 36750. qui e$t ce que l’on demande; enfin comme les deux bouts ne pouvoient être rompus ci-devant que par l’action du tiers qui agit dans le milieu, il faut donc fupo$er que la poutre e$t encore char- gée au point _C_, du poids de 24500. ain$i ajoûtant ce nombre avec les deux précedens, c’e$t-à-dire, avec 18375. & 36750. l’on aura 79625. pour la valeur du poids _G_, que la poutre peut porter à l’endroit _C_ pour être chargée de la même façon qu’elle le $eroit $i elle avoit porté dans $on milieu le poids _E_ de 73500. qui n’e$t ici qu’imaginaire, pui$qu’il en faut faire ab$traction, & ne con$ide- rer la poutre chargée que du $eul poids _G_.

Si on vouloit charger une poutre de plu$ieurs poids, po$és à differens endroits de $a longueur, & qu’on de$irât $avoir quel rap- port il y a de cette charge avec celle que la poutre peut porter avant l’in$tant de $e rompre, il faudra commencer par chercher quel e$t le poids que cette poutre peut porter dans le milieu, en- $uite $upo$er qu’on a réuni tous les poids dont il e$t que$tion dans le même milieu, alors on pourra comparer ce poids avec celui que la poutre e$t capable de $oûtenir, & l’on verra s’il e$t plus grand ou plus petit, pour juger du parti qu’il faudra prendre.

Comme il ne conviendroit pas de charger les poutres de tout [0307]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. le poids qu’elles peuvent porter avant l’in$tant de $e rompre, puis qu’elles $e romproient effectivement, & ne pourroient plus être d’u$age; je croi que, pour agir en toute $ureté, & ne les point for- cer, on ne doit les charger au plus dans le milieu, qui e$t l’endroit le plus foible, qu’environ de la moitié du poids $ous lequel elles pourroient être rompuës; ain$i, ayant trouvé par le calcul pré- cedent, qu’une poutre qui auroit 24. pieds de long, $ur 10. à 14. pouces d’équari$$age & po$ée de cant, peut $oûtenir dans le mi- lieu de $a longueur, un poids de 73500. on ne doit charger cette poutre au plus que de 36750. on peut d’autant mieux compter $ur cette regle, qu’il n’arrive jamais que le poids dont on charge les planchers que $outiennent les poutres, $oit parfaitement réuni dans le milieu, comme s’il y étoit $u$pendu à l’aide de quelque cordage, pui$que les corps pe$ans ont toûjours un certain volu- me qui occupe une partie de la longueur de la poutre, & dimi- nuë par con$equent du bras de levier, ce qui fait qu’elles re$i$tent avec plus d’avantage, & $e re$$entent moins du fardeau qu’elles portent.

Nous $upo$ons ici que les poutres portent tout le poids dont les planchers peuvent être chargés; car quand même le poids $eroit $ur les $olives entre deux poutres, ces $olives étant apuyées $ur les poutres, c’e$t toûjours $ur elles que $e termine toute la charge; au$$i quand les planchers viennent à manquer, ce n’e$t jamais que par-là & rarement par les $olives, parce qu’elles n’ont pas beau- coup de portée; mais s’il falloit avoir égard à leur force, on pourra connoître la ré$i$tance dont elles $eront capables comme on a fait pour les poutres, avec cette attention cependant qu’on doit les re- garder comme des pieces po$ées $ur deux apuys $ans y être $errées par les extremités, & que par con$equent elles ont un tiers moins de force à proportion que les poutres.

N’ayant parlé ju$qu’ici que des poutres dont les dimen$ions étoient connuës, il nous re$te à examiner comme on peut trouver quelle doit être la gro$$eur d’un arbre dont on voudroit tirer une poutre qui fut la plus forte de toutes celles que peut fournir le même arbre, & qui $oit en même tems capable de porter dans $on milieu un poids donné. Il e$t con$tant qu’ayant deux arbres dont les diamétres _AB_ & FIG. 9. & 10. _GH_, $ont inégaux, que voulant en tirer les deux plus fortes poutres qu’ils peuvent donner, ces poutres auront des ba$es $emblables, pui$que les rectangles _FE_ & _KI_, auront été tracés de la même ma- niere. Or $i les poutres ont des longueurs égales, leurs forces $eront commeles parallelipipedes, compris$ousle quarré du côté _FB_, & le [0308]LA SCIENCE DES INGENIEURS, côté _FA_, e$t au parallelipipede, compris $ous le quarré du côté _KH_, & la ligne _KG_; mais _GI_, étant à _GK_, :: _AE, AF_, il s’en- $uit que ces parallelipipedes $eront $emblables, & dans la rai$on des cubes de leurs côtés homologues _FB_, & _KH_, ou bien dans la rai$on des cubes des diamêtres ou diagonales _AB_, & _GH_, à cau$e des triangles $emblables _AFB_, & _GKH_, par con$equent l’on pour- ra prendre les cubes des diamêtres, au lieu des parallelipipedes pour exprimer la force des deux poutres, en $upo$ant toûjours que leurs longueurs $ont égales; mais $i elles étoient differentes, on connoîtra encore le rapport de leur force, en divi$ant le cube de chaque diametre par la longueur de la poutre qui luy répond.

Si l’on $upo$e pre$entement qu’on a tiré du cercle _FE_ une poutre dont on connoît la longueur, la ba$e _FE_ & le poids que cette pou- tre peut porter avant l’in$tant de $e rompre, & qu’on veuille $avoir quel doit être le diamêtre de l’arbre d’où l’on veut tirer une autre poutre dont la ba$e $oit $emblable à la precedente, en$orte que cette poutre $oit capable de porter un poids donné, il faut chercher par l’Algebre une formule qui nous en$eigne la maniere dont il FIG. 6. faudra s’y prendre.

Prenant la poutre _NP_ pour celle qui doit $ervir de modele, nous nommerons la diagonale _OQ, a_; $a longueur _NO, b_; & le poids qu’elle peut porter _m_; de même nous nommerons _x_, la diagonale de la ba$e que l’on cherche, _d_, la longueur de la poutre qui apar- tient à cette ba$e, & _n_, le poids donné; & alors on aura _m, n_ : : {_a_<_>3/_b_} {_x_<_>3/_d_}; c’e$t-à-dire que le poids que peut porter la poutre _NP_, e$t au poids que doit porter la poutre dont on demande la ba$e, comme le cube de la diagonale _NQ_, divifé par la longueur _NO_, e$t au cube du diamêtre du cercle que l’on demande divifé par la longueur de la poutre quirépond à ce diamêtre. Or $i de cette pro- portion on en forme une équation on aura {_na_2/_b_} = {_mx_<_>3/_d_} qui étant divi$ée par _m_, & multipliée par _d_, a$in de dégager l’inconnuë il vient {_dna_<_>3/_bm_} = _x_<_>3 dont extrayant la racine cube, l’on a {<_>3_dna_3/_bm_} = _x_, qui donne la valeur de l’inconnuë, que l’on trouvera en $uivant ce qu’en$eignent les lettres qui compo$ent le premier membre, comme nous allons le détailler.

Supo$ant que la poutre _NP_, qui doit $ervir de modele, $oit de 24 pieds de longueur, $a hauteur _OP_ de 14 pouces, & la largeur _PQ_ de 10, le quarré de 14 étant à peu-près double de celui de 10, [0309]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. le rectangle _RP_, pourra être con$ideré comme $emblable à celui que nous cherchons, & comme l’on a le rectangle _OPQ_, il $era ai$é d’avoir la diagonale _OQ_, qu’on trouvera environ de 17 pouces 3 lignes, qui e$t la valeur de _a_; ain$i cubant ce nombre l’on aura 5132 = _a_<_>3, 24 = _b_; & comme nous avons vû ci-devant, qu’une poutre telle que celle-ci pouvoit porter dans $on milieu 73500 liv. avant l’in$tant de $e rompre lor$qu’elle étoit bien $errée par $es extrêmités, on aura donc 73500 = _m_, par con$equent la valeur des trois quantités qui apartiennent à la poutre qui doit $ervir de modele; & $i la poutre dont on cherche la ba$e a 30 pieds de lon- gueur, on aura 30 = _d_, & il ne re$tera plus qu’à $avoir quel e$t le poids qu’on veut faire porter à cette poutre, & de quelle façon on veut qu’elle le porte; car ou l’action de ce poids $era en équilibre avec la ré$i$tance de la poutre & même un peu plus fort que cette ré$i$tance pour cau$er la rupture, ou bien la ré$i$tance de la poutre $era tellement au-de$$us du poids, qu’on n’aura pas lieu d’aprehender qu’elle ca$$e, qui e$t le cas qui convient à l’u$age, pui$qu’on ne fait pas des poutres pour les rompre, & comme j’ai dit ailleurs qu’il ne falloit les charger que de la moitié du poids qu’elles pouvoient porter avant l’in$tant de $e rompre, il faut donc pour $uivre ceprin- cipe faire comme $i la poutre dont on cherche la ba$e devoit porter un poids double de celui qu’elle portera en effet, parce qu’alors $a ré$i$tance $era double de l’effort qu’elle aura à $oûtenir, c’e$t pour- quoi voulant qu’elle pui$$e porter 100000l. nous $upo$erons qu’elle peut en porter 200000, ain$i on aura 200000 = _n_, qui e$t la va- leur de la derniere lettre qui nous re$toit à connoître.

Pour $uivre ce qu’en$eigne la formule {<_>3_dna_<_>3/_bm_} = _x_, on com- mencera par multiplier la valeur de _d_ & de _n_, l’une par l’autre, qui donneront 6000000 qu’il faut multiplier par la valeur de _a_<_>3, l’on aura 30792000000 = _dna_<_>3, qu’il faut divi$er par la valeur de _bm_; c’e$t-à-dire par le produit de 24 & de 73500 qui e$t 1764000, & le quotient donnera 17455 = {_dna_<_>3/_bm_}, dont il faut extraire la racine cube qui $era à peu-près de 25 pouces 6 lignes pour la valeur de _x_; c’e$t-à-dire pour le diamétre de l’arbre d’où l’on veut tirer la poutre que l’on demande.

Si l’on vouloit $avoir en nombre quelle e$t la valeur des deux côtés _GI_ & _IH_, de la ba$e de la poutre qu’on doit tirer du cercle _KI_, dont le diamétre _GH_, e$t de 25 pouces & demi, remarqués que le quarré du côté _GI_, étant double de celui du côté _IH_, le premier [0310]LA SCIENCE DES INGENIEURS, $era les deux tiers du quarré du diamêtre _GH_, & le $econd le tiers même, ain$i quarrant 25 & demi $i l’on prend à part le tiers & les deux tiers du produit, & qu’on extraye la racine quarrée de chacune de ces quantités, elles donneront à peu-prés 14 pouces 8 lignes, & 20 pouces 8 lignes, pour la valeur des côtés _GI_ & _IH_, c’e$t-à- dire pour les dimen$ions de l’équarri$$age.

Ile$t bon de dire que toutes les fois que nous avons parlé du cer- cle d’un arbre, nous avons toûjours entendu la partie interieure de l’arbre, qui n’a ni aubier ni écorce, mais qui e$t dure & de bonne con$i$tance; & que quand il étoit que$tion d’en tirer une poutre, on commençoit à tracer avec le compas un cercle dont le centre étoit celui de l’arbre même, & dont le rayon alloit $e terminer un peu au-de$$ous de l’écorce; & que c’étoit le diamétre de ce cercle là qu’il falloit divi$er en trois parties égales, pour tracer la ba$e de la poutre que l’on demande: de même, après avoir trouvé le diamé- tre d’un arbre duquel on veut tirer une poutre, comme dans l’opé- ration précédente, il faut toûjours $upo$er que l’arbre doit avoir au moins un diamétre de 3 pouces plus grand que celui qu’on aura trouvé, afin d’avoir égard au déchet.

Voici encore un cas que je ne pa$$erai pas $ous $ilence, e$pe- rant qu’il $ervira dans les occa$ions qui peuvent $e pre$enter.

La longueur d’une poutre étant donnée, & le côté $ur lequel elle doit être po$ée, on demande quelle doit être $on épai$$eur verticale, pour être capable de porter dans $on milieu un poids donné.

Pour cela, nous $upo$erons que la poutre, qui doit $ervir de mo- dele, a pour ba$e un quarré, dont le côté $era nommé _a_, la lon- gueur de la poutre _b_, & le poids qu’elle peut porter avant l’in$tant de $e rompre, _m_; que la longueur de la poutre qui fait le $ujet de la que$tion e$t nommée _d_; le côté de la ba$e que l’on connoît, _c_; celui que l’on cherche, _x_; & le poids que cette poutre doit porter, _n_: cela po$e2;, $i on multiplie le quarré de la hauteur verticale de chaque poutre par $on épai$$eur, & que l’on divi$e chaque produit par la longueur des poutres au$quelles elles appartiennent, on pour- ra avec les deux quotiens, & les poids que ces poutres peuvent por- ter avant l’in$tant de $e rompre, former cette proportion, _m, n_ : : {_a_<_>3/_b_}, {_cxx_/_d_} qui donne {_na_3/_b_} = {_mcxx_/_d_}, & multipliant cette équation par _d_, & la divi$ant en$uite par _mc_, l’on aura après avoir extrait la racine quarrée de chaque membre, {<_>2_dna_<_>3/_bcm_} = _x_, qui e$t une formule, dont voici l’application.

[0311]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES.

Prenant pour modele la Solive de 3 pieds de longueur fur 6 pouces en quarré, qui porte un poids de 64500 liv. l’on aura _a_<_>3 = 216, 6 = 3, _m_ = 64500. Si pre$entement la poutre, dont il e$t que$tion, a 24 pieds de longueur, que le côté $ur lequel elle doit être po$ée $oit de 12 pouces, & que le poids qu’elle doit porter pour n’être pas en danger de $e rompre, $oit de 70000. il faut doubler ce poids, pour les rai$ons que j’ai dit ci-devant, & alors il $era con$ideré comme étant de 140000. Ain$i nous aurons donc _d_ = 24, _c_ = 12, & _n_ = 140000; c’e$t pourquoi il n’e$t plus que$tion que de $uivre ce qu’en$eigne la formule, c’e$t-à-dire multiplier les valeurs de _d_ & de _n_ l’une par l’autre, & le produit 3360000. par la valeur de _a_<_>3, c’e$t- à-dire par 216 pour avoir 725760000. = _dna_<_>3 qu’il faut divi$er par le produit des trois nombres qui expriment la valeur de _b, c, m_, le- quel donnera 2322000. = _b, c, m_; & le quotient $era 312, dont il faut extraire la racine quarrée qu’on trouvera de 17 pouces, 7 lignes, 11 points, pour la hauteur verticale de la poutre.

Si la hauteur verticale étoit donnée, & qu’on voulût trouver l’é- pai$$eur hori$ontale, nommant cette épai$$eur _x_; & l’autre _c_; & tout le re$te avec les mêmes lettres, alors la formule $e changeroit en celle-ci {_dna_3/_bmcc_} = _x_.

Enfin, $i les deux dimen$ions de l’équari$$age étoient données, & qu’on voulût $çavoir quelle doit être la longueur d’une poutre pour ca$$er $ous l’éfort du poids _n_; nommant _c_, la hauteur verticale, _f_ l’é- pai$$eur hori$ontale; nous $ervant toûjours du même modele, nous aurons encore _m, n_, : : {_a_<_>3/_b_}, {_ccf_/_x_} d’où l’on tire cette formule, après a- voir dégagé l’inconnuë {_bccfm_/_na_3} = _x_.

Comme de toutes les $ituations qu’on peut donner à une piéce de bois par rapport à $a longueur, il n’y en a point où elle ait moins de force, que quand elle e$t po$ée hori$ontalement, il e$t à propos d’e- xaminer ce qui arrive quand elle e$t po$ée obliquement.

Si l’on con$idere la poutre _AB_ po$ée $ur deux apuis, dont l’un e$t FIG. 8. beaucoup plus élevé que l’autre, il e$t con$tant que le poids _D_ qui $eroit $u$pendu dans le milieu de $a longueur, n’agi$$ant point $elon une direction perpendiculaire au bras de levier, fera d’autant moins d’effort pour rompre cette poutre, que l’angle _CFG_ formé par l’o- bliquité de la poutre, & la ligne hori$ontale _FG_ aprochera davantage de valoir un droit, ju$ques-là que $i la poutre étoit perpendiculai- re à l’hori$on, c’e$t-à-dire que l’angle _CFG_ fût effectivement droit, [0312]LA SCIENCE DES INGENIEURS, le poids _D_ ne feroit plus aucun effet, parce que $a direction & celle du levier $e trouveroient dans une même ligne. Mais $i la poutre e$t $eulement inclinée, comme nous la $upo$ons ici, alors on n’a qu’à faire le paralellogramme rectangle _EFCH_, & l’action du poids $ur la poutre po$é hori$ontalement $era à celle du même poids, quand cette poutre e$t oblique, comme la diagonale _EC_ e$t au côté _EF_, ou, ce qui revient au même, comme le $inus de l’angle _CFE_, e$t au $inus de l’angle _FCE_: de $orte que $i l’on vouloit que cette poutre fût chan- gée dans la $ituation oblique de la même façon qu’elle le $eroit $i elle étoit hori$ontale, pour être rompuë dans l’un & l’autre cas, l’on voit que quand il faudra dans la $ituation hori$ontale un poids exprimé par le côté _FE_, ou par le $inus de l’angle _FCE_, celui pour la $ituation oblique doit être exprimé par la diagonale _EC_; par con$equent lor$- que l’angle _FCE_ devient $i petit, que les deux lignes _CE_ & _CA_ $e trouvent confonduës, ce qui arrive quand la poutre e$t perpendicu- laire à l’hori$on, la ligne _CE_ n’étant plus déterminée, le poids que peut porter la poutre devient inexprimable.

Bullet, en parlant de la charpente dans $on Architecture pratique, dit que la force d’une piéce de bois, qui e$t inclinée, augmente dans la rai$on de l’ouverture des angles que cette piéce forme avec la ligne hori$ontale; &, comme bien des gens ajoûtent foi à tout ce que raporte un Auteur qui a quelque réputation, je croi qu’il e$t à propos d’expo$er ici mot pour mot le $entiment de celui que je viens de citer, afin de faire en$uite quelques Remarques qui ne $eront peut-être pas inutiles.

A l’égard de la gro$$eur des bois, dit-il, l’on peut $avoir que ceux, que l’on employe aux combles, n’ont pas be$oin d’être $i gros par rapport à leur longueur, que ceux qu’on employe aux planchers, car ceux-ci $ont po$és de niveau, & $oufrent beau- coup davantage que ceux des combles qui $ont inclinés, & on ne doit pas douter qu’une piece de bois po$ée de bout, ne por- te $ans comparai$on plus dans une même gro$$eur & longueur, que $i elle étoit po$ée de niveau; en$orte que $upo$ant qu’une piece de bois pui$$e porter, par exemple, 1000 étant po$ée de niveau, & qu’étant po$é de bout elle porte 3000, $i on l’in- cline d’un demi-angle droit, elle doit porter 2000, & ain$i des autres angles plus ou moins inclinés à proportion.

Tout le monde pen$e avec Bullet, qu’il ne faut pas donner tant de gro$$eur aux chevrons d’un comble, qu’aux $olives d’un plan- cher, non $eulement par raport à la $ituation avantageu$e des pre- miers, mais au$$i parce que les chevrons ne portent jamais d’autre [0313] [0313a] [0314] [0315]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. poids que celui de la couverture, au lieu que les $olives, indepen- damment des planchers qu’elles $outiennent, doivent être au$$i ca- pables de porter la pe$anteur de tous les corps étrangers dont on voudroit les charger, $elon l’u$age des lieux où elles $ont emplo- yées: mais à l’égard du bois po$é obliquement, je ne vois point $ur quel fondement il dit, qu’une piece, qui $eroit inclinée $ous un angle de 45. degrés, portera un poids moyen arithmetique, en- tre celui qu’elle porteroit $i elle étoit hori$ontale, & entre l’autre qu’elle $outiendroit $i elle étoit de bout; car l’on peut bien con- noître ce que peut porter cette piece quand elle $era hori$ontale, en $uivant les regles précedentes, mais il n’e$t pas po$$ible de dé- terminer ce qu’elle portera étant de bout, le poids dans cette der- niere $ituation ne pouvant être exprimé, par con$equent il n’e$t pas po$$ible de trouver des termes moyens: ce n’e$t pas que je veuille dire qu’une piece de bois, po$ée de bout, $oit capable de porter un fardeau immen$e, je $ais bien que quand elle aura une certaine hauteur, elle pourra plier, & même $e rompre; mais quand cela arrive ce n’e$t pas l’effet d’une cau$e $u$ceptible d’aucune regle, c’e$t que le poids ne porte pas à plomb, & pou$$e obliquement, ou que le bois lui même n’e$t pas bien perpendiculaire, ou ce qui pa- roît le plus vrai$emblable encore, c’e$t que le fil peut en être obli- que, & par con$equent tende à $e ca$$er du côté le plus foible; mais comme il $uffit de $avoir ce qu’une piece de charpente peut porter étant hori$ontale, pour juger de ce qu’elle portera quand elle $era mi$e dans une $ituation oblique; l’on voit $elon ce que j’ai dit ci-devant, que cette force n’augmente point dans la rai$on de l’ouverture des angles, mais $elon que le $inus total $e trouve plus grand que les $inus des complemens des angles, formés par la li- gne hori$ontale & la piece.

Un peu après, cet Auteur continuë en ces termes: „Il y auroit „beaucoup de cho$es à dire $ur la gro$$eur que les bois doivent „avoir, par raport à leur longueur & à leur u$age, quand même „on les $upo$eroit generalement tous de même qualité, ce qui ar- „rive rarement; cette que$tion ne peut pas être re$oluë par les „regles de Geometrie, parce que la connoi$$ance de la bonne & „mauvai$e qualité des bois apartient à la Phi$ique; ain$i il faut $e „contenter de l’experience, avec laquelle on peut donner quel- „ques regles, pour les differentes gro$$eurs des poutres, par rap- „port à leur longueur, $upo$ant neanmoins que la charge n’en $oit „pas exce$$ive, comme quand on fait porter plu$ieurs cloi$ons & „planchers l’un $ur l’autre à une même poutre, ce que j’ai vû en [0316]LA SCIENCE DES INGENIEURS, „plu$ieurs endroits, & ce qu’il faut ab$olument éviter. Voici une „table pour avoir la gro$$eur des poutres $uivant leur longueur, „donnée de 3 pieds en 3 pieds, depuis 12 ju$qu’à 42 pieds, laquel- „le table a été faite par une regle fondée $ur l’experience, dont „chacun pourra $e $ervir comme il jugera à propos pour $on utilité.

Longueur des poutres. # leur largeur. # leur hauteur. Une poutre de 12 pieds aura # 10 pouces $ur # 12 pouces. 15 # 11 # 13 18 # 12 # 15 21 # 13 # 16 24 # 13 {1/2} # 18 27 # 15 # 19 30 # 16 # 21 33 # 17 # 22 36 # 18 # 23 39 # 19 # 24 42 # 20 # 25

Il a rai$on de dire, qu’il arrive rarement qu’on rencontre des bois de même qualité; mais, c’e$t à tort qu’il croit que les regles de la Geometrie ne peuvent être d’aucune utilité, pour proportion- ner leur gro$$eur à leur longueur, quand on fera ab$traction de la difference de leur force naturelle, pui$que je ne crois pas qu’on pui$$e y arriver par d’autres voyes, car independamment des ex- periences qu’on a rapportées ci-devant, il $uffira que l’u$age nous ait apris que des poutres, des $olives, des chevrons &c. d’une cer- taine longueur & d’une gro$$eur déterminée, ayent toûjours bien réu$$i, pour qu’on pui$$e après cela trouver les ba$es qu’il con- vient de donner à ces mêmes pieces, $i on étoit dans la nece$$ité de les employer beaucoup plus longues, & alors la pratique $eule ne $uffit pas pour juger exactement de la gro$$eur des bois; c’e$t pourquoi je ne vois pas qu’on pui$$e $e $ervir $urement de la ta- ble qu’il donne, ne rendant aucune rai$on de la maniere dont elle a été calculée; j’ai même voulu voir $i les poutres, qui y $ont ra- portées, répondoient tant $oit peu aux regles qui devoient leur convenir, mais je n’ai rien aperceu qui en aprochât. Si j’ai fait mention du Livre de Bullet, ce n’a été que pour faire $entir aux per- $onnes qui veulent s’apliquer à l’Art de bâtir, combien il e$t impor- tant qu’ils ayent quelques principes de theorie, qui pui$$ent les guider dans la pratique.

[0317]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES.

Voilà ce que je m’étois propo$é de dire $ur la maniere de con- noître la force des bois, qui $ont en u$age dans les bâtimens: j’a- vois fort envie de ne pas m’en tenir-là, & de faire d’autres apli- cations des principes de la mécanique à la charpente, pour montrer quelle e$t la di$po$ition la plus avantageu$e qu’il convient de don- ner à l’a$$emblage des pieces de toute $orte d’ouvrages en général, pour être capables de re$i$ter le plus qu’il e$t po$$ible, aux pou$$ées qu’ils auroient à $oûtenir, avec un certain nombre de $olives détermi- né, nece$$aire $eulement pour l’éxecution de ce que l’on a en vuë, car on ne peut douter que dans les fermes qui $oûtiennent les com- bles, celles qui $ont employées pour les jettées qui $e font dans la mer, les chevalets des ponts, les portes des éclu$es &c. il n’y ait des pui$$ances qui agi$$ent & qui re$i$tent $elon certaine direction, & par con$equent des leviers de differente e$pece, & que tout cela ne fa$$e un mécani$me, dont la connoi$$ance ne peut être que très utile, que j’aurois volontiers developé, $i je m’étois trouvé plus de loi$ir que je n’en ai pre$entement; car ayant commencé à écrire quelques chapitres $ur ce $ujet, je me $uis aperçu que pour les trai- ter comme il faut, je $erois obligé d’embra$$er un ouvrage qui de- viendroit fort étendu, mais que je me propo$e pourtant de ré- prendre dans le $econd Volume.

CHAPITRE QUATRIE’ME. Des bonnes & mauvai$es Qualités du Fer.

LE grand u$age que l’on fait du fer dans les travaux du genie & de l’artillerie, en rend la connoi$$ance $i nece$$aire, que j’ai crû ne pouvoir me di$pen$er de raporter ici toutes les Ob$er- vations qui pouvoient contribuer à en faire un bon choix: pour cela, j’ai eu recours à ce que l’experience a apris à ceux qui travail- lent continuellement dans les Forges des Ar$enaux du Roy; & comme je ne connois point d’Auteur qui traite mieux cette matie- re que Mon$ieur Felibien, dans $es Memoires d’Architecture, j’ai profité au$$i des In$tructions qu’il donne.

Pour juger de la qualité du fer, il faut $avoir de quelle Forge il vient, $i la mine d’où il e$t tiré e$t douce ou ca$$ante; & pour con- noître ces mines, voici ce que l’on a remarqué $ur celles qui four- ni$$ent du fer en France.

[0318]LA SCIENCE DES INGENIEURS,

Le meilleur fer, que nous ayons, e$t celui qui $e tire des mines de _Berry_; il y a quelques années que l’on en a travaillé une grande quantité à l’Ar$enal de la Ferre; les ouvriers l’ont trouvé $i excel- lent, qu’ils ne pouvoient lui donner a$$ez d’éloge. Le fer de _Bourgogne_ e$t au$$i fort bon, cette Province en fournit pour la con- $truction des Vai$$eaux & Galeres qui $e font à Toulon & à Mar- $eille; on le tire particulierement des Forges de _Pe$mes_ & de _Mo_- _rambert_, parce qu’il e$t fort doux & ai$é à employer.

Le fer de _Senonge_ & celui de _Vibray_, proche Monmiral au Mans, e$t a$$ez e$timé, parce qu’il $e forge bien, étant doux & pliant.

L’on ne fait pas grand cas du fer de _Normandie_, non plus que de celui de _Champagne_ & de _Thierrage_, parce qu’il e$t fort ca$$ant & d’une très mauvai$e qualité.

Le fer de _Roche_ e$t bon, s’employant bien en toute $orte d’ou- vrage, de même que celui qui vient des mines de _Nivernois_; ce der- nier étant fort doux, propre à faire des épées, & des canons de fu- $ils: il e$t même d’une qualité qui aproche fort de l’acier.

Celui qu’on tire de _Signy le petit_ e$t dur & ca$$ant, mal ai$é à forger, le grain en e$t gros & clair, par con$equent d’une mauvai$e qualité, au$$i ne l’employe-t-on guere que pour les bombes & les boulets.

Le fer d’_E$pagne_ e$t très doux, de maniere qu’on le forge à froid comme l’argent: il y a des Forges entre St. Seba$tien & le Pa$$age, dont le fer a cette qualité.

J’ai vû d’habiles gens, partagés $ur le fer de _Suede_ &d’_Allemagne_, les uns en fai$ant beaucoup de cas, & les autres ne l’e$timant gue- re; au re$te, il e$t fort bon, quand il e$t corroyé avec d’autre fer pour des outils tranchans.

J’ai dit que le fer de _Berry_ étoit de très bonne qualité; mais il e$t à propos d’ob$erver qu’il s’en trouve de deux e$peces, l’un & l’autre $e debitent en barre, toute la difference e$t, que l’un e$t de fer battu, & l’autre $e tire comme le Vitrier tire le plomb, & par là on le fait au$$i mince & au$$i large que l’on veut; mais ce qu’il y a de particulier, c’e$t que celui qui e$t ain$i tiré e$t d’une qua- lité incomparablement meilleure que l’autre qui e$t battu, étant plus nerveux: l’on n’y voit pre$que point de grain, & on a de la peine à le ca$$er à froid; aparamment que le rouleau contribuë beaucoup à lui donner cette qualité.

Comme il $e rencontre du fer bon & mauvais, quoi qu’il vien- ne de la même Forge, & quelquefois de la même Gueu$e, il faut pour en être plus $ur, en prendre une barre: $i l’on voit qu’il y ait [0319]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. de petites veines noires, qui s’étendent au long, & qu’on n’y aper- çoive point de ger$ures, ou de coupures qui aillent en travers, & que cette barre $oit pliante $ous le marteau, c’e$t une marque que le fer e$t bon; au lieu que s’il y avoit des ger$ures, & que ia barre fût roide, c’e$t une preuve évidente que le fer e$t _Rouverain_, c’e$t- à-dire ca$$ant à chaud, & qu’il e$t difficile à forger.

On connoîtra encore $i le fer e$t doux, à la couleur qu’il aura en dedans après l’avoir ca$$é, car s’il e$t noir, c’e$t $igne qu’il e$t bon, & malleable à froid & à la lime; mais au$$i il e$t $ujet à être cen- dreux, c’e$t-à-dire qu’il ne devient pas plus clair après qu’il e$t poli, principalement s’il s’y rencontre des taches gri$es comme de la cendre, car c’e$t ce qui le rend difficile à polir, & à mettre en bon lu$tre, ce qui n’arive pas à toutes les barres, mais à la plû- part; au$$i cette $orte de fer e$t moins $ujette à $e roüiller, par- ce qu’il tient un peu de la nature du Plomb.

Il y a d’autres barres dont le fer, à la ca$$e, paroît gris, noir, & tirant $ur le blanc; il e$t beaucoup plus dur & plus roide que le précédent lors qu’on le plie: il e$t très propre à être employé aux gros ouvrages dans les bâtimens; mais, pour la lime, il e$t mal ai- $é, à cau$e qu’il s’y rencontre des grains qu’on ne peut emporter facilement.

Celui qui, étant ca$$é, a le grain mêlé de blanc, de gris, ou de noir, e$t $ouvent le meilleur, $oit pour la forge ou la lime, & pour $e bien polir.

Il y a d’autres barres, qui ont le grain petit comme de l’acier, & dont le fer e$t pliant à froid, il e$t mal ai$é à limer, & gre$ille lors qu’il commence à être chaud, de $orte qu’il e$t difficile à em- ployer, à la forge & à la lime, attendu qu’il ne $e $oude pas faci- lement, & qu’à la lime il a des grains; il e$t bon pour ceux qui font de gros ouvrages.

Il y en a encore d’autres, dont le grain e$t gros & clair à la ca$$e, comme de l’étain de glace: ce fer e$t de mauvai$e qualité, car il e$t ca$$ant à froid & tendre au feu, ne pouvant $ouffrir une gran- de chaleur $ans $e brûler, parce qu’il e$t fort poreux, ai$é à $e rouiller & à $e manger.

Le fer, qu’on apelle _Rouverain_, $e connoit; comme je viens de di- re, lors qu’il y a des ger$ures ou des coupures, qui vont au travers des barres; il e$t d’ordinaire pliant & malleable à froid: $i en le forgeant il $ent le $oufre, & qu’en le frapant il en $orte de petites étincelles, c’e$t une marque qu’il e$t ca$$ant à chaud; au$$i lors qu’il vient en $a mauvai$e couleur, qui e$t d’ordinaire un peu plus [0320]LA SCIENCE DES INGENIEURS, blanche que couleur de ceri$e, il ca$$e quelquefois tout au travers de la piece; $i on le frape, & qu’on le ploye, il deviendra tout pailleux.

Les ouvriers, & ceux qui ont accoûtumé de faire travailler, con- noi$$ent bien la qualité du fer en le forgeant, car s’il e$t doux $ous le marteau, il $era ca$$ant à froid, au lieu que s’il e$t ferme, c’e$t $igne qu’il $era ployant à froid.

Comme il $e rencontre des occa$ions, où il e$t nece$$aire de $avoir les differentes e$peces de fer que l’on tire des Forges, voi- ci les dimen$ions de celui qui $e debite le plus communement chez les Marchands: il ne s’en rencontre guere d’autres, à moins qu’il ne $oit de commande.

Le fer _plat_ a 9 à dix pieds de long, & quelquefois plus, $ur 2 pouces & demi de large, & 4 lignes où environ d’épai$leur: il s’en trouve même de 12 & 13 pieds de long, $ur 3 pouces & demi & 4 pouces de large.

Le fer, qu’on nomme _quarré_, e$t en barre de diver$e longueur, & a depuis un ju$qu’à 2 pouces ou environ en quarré.

Le _quarré batard_ a 9 pieds de long, & 16 à 18 lignes en quarré.

Le fer _Cornette_ a 8 ou 9 pieds de long, 3 pouces de large, & 4 à 5 lignes d’épai$$eur.

Le fer _Rond_ à 6 à 7 pieds de long, $ur 6 lignes de diamétre.

Le fer de _Carillon_ e$t un petit fer qui n’a que 8 à 9 lignes de gro$$eur.

Celui de _Courçon_ e$t par gros morceaux de 2, 3 & 4 pieds de long.

La _Taule_ e$t en feuilles, & de plu$ieurs largeurs & hauteurs.

Il y a outre cela le petit fer en _botte_, qui $ert pour faire les ver- gettes des vitres & autres ouvrages.

Je ne dis rien du fer coulé, ou qu’il faut forger exprès pour des machines, parce que les aplications qu’on en feroit ici $eroient hors de propos.

[0321]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. CHAPITRE CINQUIE’ME. Des Portes que l’on fait aux Villes de Guerre.

AVANT qu’on ne fortifiât les Places comme on le fait depuis un $iécle, on avoit recours à mille inventions pour garentir les Portes des $urpri$es: on pratiquoit à droit & à gauche du pa$- $age des e$peces de Corridors ou Places d’Armes garnis de Cre- neaux qui $ervoient à pa$$er par les armes ceux qui après avoir en- foncé la premiere Porte avec le Petard ou le Canon $e trouvoient arrêtés par la her$e ou autre barriere; &, afin d’enfiler & voir de revers, on fai$oit quelquefois le pa$$age de biais, ce qui le rendoit $i ob$cur à cau$e que l’entrée & la $ortie n’étoient point directe- ment opo$ées, qu’il re$$embloit à un coupe-gorge. Aujourd’hui que la force des Places con$i$te dans les Ouvrages détachés, on fait les Portes beaucoup plus $imples. On $e contente de les couvrir par une demi-Lune lor$quelles $ont con$truites dans le milieu des courtines & d’en deffendre l’entrée par les flancs des Ba$tions voi$ins; &, pour en juger d’un coup d’œil, il $uffira de con$iderer les Planches 13 & 14, qui comprennent les Plans, Profils, & Ele- PLANCH. 13 & 14. vations d’une Porte avec toutes les dimen$ions de $es parties, que l’on a cottées exprès pour n’avoir pas recours à l’échelle: ain$i, $ans entrer dans un grand détail, je dirai $eulement, que les ouvertures des Portes entre les piés-droits doivent avoir 9 à 10 pieds $ur 13 à 14 de hauteur; que le pa$$age e$t accompagné de Pila$tres de di$tance en di$tance, pour porter les arcs-doubleaux de la Voûte; que ces Pila$tres ont 2 pieds & demi de largeur $ur 4 ou 5 pouces de $aillie; qu’on pratique entre deux des niches ménagées dans I’épai$$eur des piés-droits, qui $ervent à retirer les gens de pied, quand le pa$$age e$t embara$$é par quelque Voiture. A l’égard de l’épai$$eur des piés- droits, je croi qu’il e$t inutile d’en parler, pui$que $i l’on e$t bien prévenu de ce qui a été en$eigné $ur la pou$$ée des Terres & celle des Voûtes, l’on pourra $ans difficulté trouver l’épai$$eur qu’il faut leur donner, $elon la grandeur & la figure de la Voûte; & ayant dit au$$i, dans le troi$iéme Livre, les précautions qu’il falloit prendre pour garentir les Voûtes des injures du tems, on ne doit point igno- rer non plus ce qu’il faudra faire $i une partie du pa$$age n’étoit point couverte par un Bâtiment qui regnât d’un bout à l’autre, comme [0322]LA SCIENCE DES INGENIEURS, cela $e rencontre ordinairement, ain$i qu’on le peut voir dans le Profil de la Porte dont nous parlons, où l’on remarquera que le pa$- $age du Rempart au-de$$us de la Voûte n’e$t pas entierement cou- vert, n’y ayant que deux petits bâtimens, dont l’un fait face à la Campagne, & l’autre à la Ville: le premier $ert pour loger l’orgue, qui e$t une Porte à couli$$e qui $e léve & $e bai$$e perpendiculai- rement par le moyen d’un tour qu’on lâche de façon que l’orgue peut tomber tout d’un coup; cette Porte $ert à couper le pa$$age aux Ennemis en cas de quelque $urpri$e en tems de Siége, $ile Pont- Levis venoit à être rompu par le Canon: l’autre bâtiment, qui e$t du côté de la Ville, e$t de$tiné à loger un Capitaine des Portes ou un Ayde-Major de la Place.

Pour veiller à la fûreté des Portes, l’on fait deux Corps de Garde, l’un pour l’Officier, & l’autre pour les Soldats, & on pratique entre deux un ve$tibule au-de$$us duquel e$t le bâtiment dont nous venons de parler, & à côté de ces corps de Gardes l’on fait deux E$caliers de Pierre de Taille pour monter au Rempart.

Le Corps de Garde de l’Officier ne devant pas être à beaucoup près $i grand que celui des Soldats, on con$truit à côté une Pri$on; & alors la façade des deux Corps de Garde $e trouve de même gran- deur, ce qui offre avec celle du bâtiment $uperieur une décoration a$$és belle, comme on le peut voir $ur la Planche 13. & même $ur la 15. qui comprend encore une autre Porte de Ville à peu-près $emblable à la précédente. J’ai raporté ces deux Portes exprès, afin de donner quelque exemple de la maniere dont il faut détailler les de$$eins que répre$entent les Plans, Profils, & Elevations des projets ou des réparations des Edifices dont les Ingenieurs $ont chargés; pui$que c’e$t en copiant de $emblables morceaux, que les jeunes gens peuvent $e mettre dans l’habitude d’en faire d’autres. Pour avoir une plus grande intelligence dela Con$truction de la premiere Porte, il faut lire l’Article qui répond à la 30<_>e page du $ixiéme Livre.

Comme, dans les Places con$idérables, il y a plu$ieurs po$tes de- puis la Porte ju$qu’à la derniere barriere, on y fait des Corps de Gardes, qui $ont à peu-près $emblables à celui qui e$t $ur la Planche 15, dont il $uffit de con$iderer le Plan & l’Elevation, pour juger de $a di$tribution. On remarquera $eulement, qu’on a pratiqué un Poële à la façon d’Allemagne, qui, $e trouvant entre le Corps de Garde de l’Officier, & celui des Soldats, peut les échauffer tous deux.

L’on fait des façades d’Architecture en dehors des Portes pour les orner, au $ujet de$quelles je ne dirai par grand cho$e pré$ente- ment, parce que les proportions de leurs ornemens dépendent des [0323] [0323a] [0324] [0325] [0325a] [0326] [0327]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. régles que l’on trouvera dans le cinquiéme Livre: celle qui e$t $ur la Planche 13. me plairoit a$$és; elle a quelque cho$e de grand, quoi- que $imple & ru$tique, & n’e$t que d’une dépen$e médiocre. Celle de la Planche 15. n’e$t pas $i belle, au$$i la $upo$e-t-on faite pour un endroit où on ne jugeroit pas à propos de donner dans le ma- gnifique. On en peut voir encore quatre autres beaucoup plus éle- gantes $ur les Planches 16 & 17., que je donne à de$$ein de mon- PLANCH. 16 & 17. trer que la belle décoration n’e$t pas incompatible avec les Forti- fications; elles ont eû l’aprobation des plus habiles Architectes: on les trouvera peut-être trop riches, pour être employées à des Villes de Guerre; mais, je pourrois dire que la dépen$e n’a ja- mais effrayé nos Roys, pui$qu’à Lille, & à Maubeuge, & à plu$ieurs autres Places, on y voit des Portes qui $ont au moins au$$i ma- gnifiques que celles-ci.

Les Portes $e ferment ordinairement par un Pont qu’on peut lever & bai$$er de plu$ieurs manieres: la plus ancienne, & qui e$t encore en u$age en bien des endroits, e$t celle qui $e fait avec une ba$cule qui e$t compo$ée de plu$ieurs piéces de Charpente, & prin- cipalement de deux flêches, aux extrêmités de$quelles il y a des chaînes qui $ont attachées au tablier du Pont pour lui donner le mouvement, comme on le peut voir dans la deuxiéme Figure de la Planche 18. On n’en fait plus ain$i aux Places neuves, parce que PLANCH. 18. FIG. 2. les flêches font voir de loin quand le Pont e$t levé ou bai$$é, & que le Canon de l’ennemi peut facilement les rompre, par con$équent faire bai$$er le Pont $ans que ceux de la Place pui$$ent l’empêcher: un autre défaut, c’e$t qu’on e$t obligé de couper les plus beaux ornemens du fronti$pice de la Porte pour loger lesflêches, comme on le peut remarquer à la façade dont nous parlons.

L’on s’e$t $ervidans quelqu’endroit d’une autre $orte de Pont-Le- vis, dont les flêches ne paroi$$ent point en dehors de la Place: tel e$t celui qui e$t répre$enté dans le premier Profil, qui montre que la flêche _BD_, tourne $ur $es tourillons à l’endroit _C_, de maniere que la chaîne _AB_, étant d’un côté bien arrêtée au tablier _A_ du Pont, & de l’autre à l’extrémité _B_ de la flêche, on tire la chaîne _DE_ pour bai$$er la ba$cule, tandis que l’extrêmité _B_ décrit l’arc _BG_, l’extrê- mité _A_ du Pont décrit l’arc _AF_; ce Pont auroit $on mérite, $i, pour loger les flêches, il ne falloit un trop grand e$pace qui rétrai$$it beaucoup le pa$$age du Rempart au-de$$us de la Porte, ce qui peut gêner le charroy du Canon & les autres$ervices du Rempart: d’ail- leurs, on ne peut voûter le de$$us de la Porte, à moins qu’on ne fa$$e une Voûte extrêmement élevée, qui ne conviendroit point, parce [0328]LA SCIENCE DES INGENIEURS, que le bâtiment de de$$us $eroit trop en vûë au$$i-bien que la façade. Cependant, c’e$t une nece$$ité que le pa$$age des Portes $oit couvert à l’épreuve de la bombe, pour prévenir les accidens qui pourroient arriver en tems de Siége, pui$qui’il n’en faudroit qu’une pour y cau$er un grand de$ordre.

Le Profil, qui e$t $ur la Planche 13, repre$ente une fermeture de Portes meilleure que la précédente; à l’extrêmité _I_ du tablier e$t PLANCH. 13. une chaîne _IG_ de chaque côté, qui étant attachée par l’un de $es bouts, l’autre va pa$$er $ur deux poulies _G_ & _F_, & e$t arrêtée en- $uite à l’endroit _K_ de la Porte _HK_, qui e$t $u$penduë en l’air quand le Pont e$t bai$$é, & $e ferme quand le Pont e$t levé en tournant $ur des tourrillons _H_: car tandis que le Pont en $e levant décrit l’arc _IG_, la Porte décrit l’arc _KL_, ce qui $e fait en tirant la chaîne _KE_ vers _L_; &, pour juger encore mieux comme $e ferme cette Porte, il n’y a qu’à jetter les yeux $ur le Profil qui e$t coupé $ur la largeur _CD_, on y verra les poulies _Mm_, & la di$po$ition de leur crapaudines: j’ajouterai, qu’on pratique un Guichet dans la Porte, afin que lor$qu’elle e$t bai$$ée on pui$$e aller fermer les verroux de la ba$cule.

Comme il y a long-tems qu’on s’e$t aperçû que les Ponts-Levis à flêches étoient $ujets à plu$ieurs inconveniens, on les a fait a ba$- cule comme on le voit dans le Profil qui e$t $ur la Planche 15; ce Pont e$t compo$é de plu$ieurs poutrelles, comme _IF_, qui ont en- viron 28 pieds de longueur. Une partie de ces poutrelles, étant re- couverte de madriers, compo$ent par leur a$$emblage le tablier _HF_, & le re$te comme _HI_, (qui e$t ce que l’on nomme _ba$cule_) $ert de contre-poids pour donner le mouvement au Pont par le moyen des tourrillons qui $ont à l’extrêmité d’une bare de fer, qui, étant entretenuë avec les poutrelles, traver$e toute la largeur de la Porte à l’endroit du $ole: cette ba$cule e$t logée dans une cave que l’on nomme au$$i _Cage de la ba$cule_, qui e$t couverte par un Pont dor- mant compo$é de poutrelles & de madriers. Quand on met le Pont- Levis en mouvement, la ba$cule décrit l’arc _IK_, tandis que le ta- blier décrit l’autre _FG_ pour de$cendre dans la cave; on fait un e$- calier pratiqué dans l’un des piés-droits, comme il e$t figuré au Plan de la Porte qui répond au Profil dont nous parlons.

On ne fait plus pre$entement de ces $ortes de Ponts, parce qu’à le bien prendre ils $ont encore plus défectueux que les autres à flê- ches; car la cage e$t d’une grande dépen$e, & affoiblit beaucoup le mur de face: ils $ont $ujets à des réparations continuelles, & diffi- ciles à manœuvrer. Un autre inconvenient, c’e$t que la cage qu’il [0329]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. faut faire pour loger la ba$cule ne peut avoir lieu qu’aux Places dont les Fo$$és $ont à $ec, car s’ils étoient inondés, il faudroit que le rez-de-Chau$$ée de la Porte fut au moins de 15 pieds au-de$$us du niveau des plus hautes eaux; autrement, elle pénétreroit dans la cave, en dégraderoit la maçonnerie, & cau$eroit une grande diffi- culté de hau$$er & bai$$er le Pont, $ur-tout en hyver, où venant à $e gêler, la ba$cule pourroit $e trouver pri$e.

On pre$enta en 1708. à _M. le Pelletier de Sou$y_, pour lors Di- recteur General des Fortifications de France, un modele de Pont- Levis fort ingenieux, qui a été executé à _Givet_ en 1716.

Si l’on jette les yeux $ur le troi$iéme De$$ein de la Planche 18, PLANCH. 18. FIG. 3. l’on verra que le tablier _B_, $e léve par le moyen de deux flêches qui ont 12 ou 13 pieds de longueur, $ur 10 à 11 pouces de gro$- $eur au milieu, revenant à 8 & 9 par les bouts; elles $ont traver$ées par le milieu d’un axe de fer d’environ deux pouces quarrés, & de 16 à 18 pouces de longueur: les deux bouts qui excedent la flêche $ont arrondis $ur 3 à 4 pouces de longueur & tournent $ur deux crapaudines, dont l’une e$t po$ée au milieu du tableau de la Porte au point _G_, & l’autrc faitc en _S_, pa$$c au-devant de la flêche com- me le marque le Profil au même point _G_, laquelle e$t attachée par un Goujon de fer à chacune de $es extrêmités & $cellée en plomb dans la partie du tableau la plus avancée; ces Goujons $ont faits en vis par leur extrêmité pour recevoir un écrouë $emblable à ceux que l’on met aux e$$ieux des Carro$$es, afin de pouvoir démonter les flêches lor$qu’il faut les renouveller.

Les deux fleches $ont liées au tablier du pont _B_, & à la ba$cu- le _H_, par deux barreaux de fer arrondis, ou à pans, qui ont leur mouvement à chaque extrémité dans des œüillets, ou par des dou- bles charnieres, de $orte que tirant la chaîne _I_, à me$ure que la ba$cule de$cend & tourne $ur les tourillons _K_, le pont monte ju$- qu’à ce que tout ait pris une $ituation verticale. Quoique ce mou- vement $oit plus compo$é que celui des ba$cules ordinaires, il n’a pas lai$$é de fort bien réu$$ir à _Givet_ & à _Toul_, où on l’a mis en œu- vre: mais ce pont, que l’on nomme _Ziczague_, n’e$t pas d’une in- vention nouvelle, comme on l’a voulu in$inuer à Mr. Pelletier; il s’en trouve de $emblables en plu$ieurs Villes d’Allemagne, qui y on été con$truits depuis long-tems, entr’autres _à Hambourg &_ _à Lubee_.

Nouvelle maniere de Pont-Levis.

Après avoir examiné les differentes $ortes de Ponts qu’on a PLANCH. 20. [0330]LA SCIENCE DES INGENIEURS, imaginé pour fermer les Portes des Villes, j’ai cherché $i je ne trou- verois pas quelque moyen plus $imple que ceux que je viens de rap- porter: car, à mon $ens, ce n’e$t point a$$és de faire la de$cription des cho$es qui $ont en u$age; ceux qui $e mêlent d’écrire $ont dans une e$pece d’obligation de travailler à les perfectionner: au- trement, les arts ne font point de progrés; les livres $e multiplient, $ans que ceux qui les li$ent en deviennent plus éclairés. Pour enten- dre parfaitement le Pont que j’ai imaginé, il e$t à propos que j’ex- po$e le rai$onnement que je me $uis fait à moi-même: le voici.

L’on $upo$e que _AB_ e$t un levier $ans pe$anteur, dans le milieu Voyez la Figure qui e$t au bas de la Plan- che 20. duquel on a $u$pendu un poids _D_, qu’on regardera comme réu- ni au point _C_; qu’une des extrêmités _B_ peut tourner au tour d’un point fixe; qu’à l’autre extrémité _A_, l’on a attaché une corde, qui va pa$$er $ur deux poulies _E_ & _F_, pour $outenir un poids _G_, qui e$t en équilibre avec celui du levier; enfin, que la verticale _BE_, e$t égale à la longueur _BA_.

Pour que le poids _G_ $oit en équilibre avec celui qui répond au point _C_, il faut, $elon les principes de la mécanique, que la pé- $anteur de l’un $oit à celle de l’autre dans la rai$on réciproque des perpendiculalres, tirées du point d’apui _B_, $ur les lignes de di- rection _AE_ & _CD_, ain$i le poids _G_ doit être au poids _C_, comme _BC_ e$t à _BI_, c’e$t-à-dire, comme le côté d’un quarré e$t à $a dia- gonalle, par con$equent l’on pourra, quand on le jugera à propos, à la place des poids _G_ & _C_, prendre les lignes _BC_ & _BI_, puis qu’el- les $ont dans le même raport. Or $i l’on donnoit au levier _AB_ une $ituation oblique _KB_, il e$t con$tant que l’équilibre $eroit rom- pu, pui$que le poids _D_, n’agi$$ant plus $elon une direction perpen- diculaire au levier _KB_, ne fera pas tant d’effort qu’auparavant, pour contrebalancer l’action du poids _G_, c’e$t pourquoi ce der- nier de$cendra le long de la verticale _FH_ avec précipitation, tant que le point _K_ $oit parvenu en _E_, ce qui ne peut arriver autre- ment, à moins que le poids _G_ en de$cendant ne rencontre des ob$tacles qui diminuent l’action de $a pe$anteur ab$oluë: $i ces ob$- tacles étoient cau$és par des plans inclinés, dont les differentes inclinai$ons fu$$ent proportionnées aux $inus des angles, comme _MLB_ qui deviennent toûjours plus petits, à me$ure que le levier approcbe de la verticale, il e$t certain que ces plans inclinés cau$eront l’équilibre du poids _D_ avec le poids _G_, dans quelque $ituation que $oit le levier; mais, pour que cela arrive, il faut que les plans changent à tout moment, & que chacun en particulier comprene un e$pace infiniment petit, d’où il s’en$uit qu’ils forme- [0331] [0331a] [0332] [0333] [0333a] [0334] [0335] [0335a] [0336] [0337] [0337a] [0338] [0339]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. ront tous en$emble une courbe _rSVX_, ain$i la que$tion $e reduit à $avoir, comme il faut con$truire cette courbe, pour que les deux poids $oient toûjours en équilibre, dans toutes les $ituations où $e peut trouver le levier, en venant de _A_ en _E_.

Remarquez que quand l’extremité _A_ du levier _BA_, décrira le quart de cercle _ANE_ en venant joindre le point _E_, l’extrémité _C_ de la ligne _BC_, décrira le quart de cercle _CQ_; or quand le point _A_ $era parvenu en _K_ & en _N_, le poids _C_ $era parvenu en _L_ & en _O_, & monté d’une hauteur exprimée par les perpendiculaires _LM_ & _OP_, qui $ont les $inus des angles formés par le levier & le rayon _AB_; on peut donc dire que tous les $inus du quart de cer- cle _CQ_, en commençant depuis le plus petit, exprimeront de $ui- te le chemin que le poids _C_ fera dans le tems que l’extrémité _A_ du levier parcourra les points du quart de cercle _ANE_; mais il $uffit pour que les deux poids _L_ & _G_ $oient en équilibre, dans la $ituation où e$t le levier _KB_, que l’élevation _ML_, du premier, $oit à la de$cente verticale _rR_ du $econd, en rai$on reciproque de la pe$anteur ab$oluë de ces deux poids <_>*: & comme la même Voyez le Cours de Mathe- matiq. art. 799. & 300. cho$e doit arriver dans toutes les autres $ituations du levier & du poids _G_, pui$que leur mouvement dépend toûjours l’un de l’au- tre, quand le poids _C_ $era en _O_, & le poids _G_ en _V_, l’on aura encore que le poids _G_ e$t au poids _O_, comme l’élevation _OP_ e$t à la de$cente verticale _rT_; & $i à la place des poids _C_ & _G_, on prend les lignes _BI_ & _BC_, qui $ont en même rai$on, on pourra connoître le raport de tous les $inus, comme _LM_ & _OP_, avec les verticales _rR_ & _rT:_ d’un autre côté il $era ai$é de déterminer les perpendiculaires _RS_ & _TV_, pour avoir les points _S_ & _V_ de la cour- be; pui$que la di$tance du centre de la poulie _F_ à chaque point _S_ & _V_, $era toûjours égale à la difference de la longueur, de la corde compri$e depuis _A_ ju$qu’en _G_, aux parties _KEF_ & _NEF_, qui diminuent toûjours à me$ure que le levier aproche de la ver- ticale; ain$i nous avons tout ce qu’il faut pour con$truire la cour- be qui $era geometrique, pui$que nous n’employons dans $a con$- truction que des grandeurs, dont la relation e$t connuë: & com- me ce $ont les $inus qui de$ignent le raport de ces grandeurs, il m’a paru que pour donner un nom à la courbe, qui fût tiré de $a génération même, il étoit naturel de l’appeller _la Sinu$oide_.

Con$truction de la Sinu$oide.

Il faut d’abord divi$er le quart de cercle _CQ_, en un grand nom- [0340]LA SCIENCE DES INGENIEURS, bre de parties égales, par chaque point de divi$ion comme _L_ & _O_, abai$$er les perpendiculaires _LM, OP_, &c. $ur le demi diamêtre _CB_, tirer les rayons _BK, BN_, &c. au$$i bien que les lignes _KE, NE_, &c. en$uite chercher aux lignes _BC, BI_, & au $inus _LM_, (que nous regarderons comme le plus petit de tous), une quatriéme propor- tionnelle que l’on portera $ur la verticale _FH_, en commençant du point _r_, qui répond immediatement au-de$$ous du poids _G_, & $upo$ant que _rR_ $oit égale à la quatriéme proportionnelle qu’on vient de trouver, on élevera au point _R_ la perpendiculaire _RS_ in- definie; on cherchera de même aux lignes _BC, BI_, & au $inus _OP_, (que nous $upo$ons $uivre immediatement le plus petit _LM_,) une quatriéme proportionnelle qu’on portera depuis _r_ ju$qu’en _T_, & on élevera encore la perpendiculaire _TV_.

Le triangle _CBI_ étant rectangle & izocelle, il $era bien ai$é de trouver toutes les quatriémes proportionnelles dont nous avons be- $oin; car $i l’on prend chaque $inus comme _LM_ ou _OP_, pour le côté d’un quarré, la diagonalle de ce quarré $era quatriéme propor- tionnelle aux lignes _BC, BI_, & au $inus qu’on aura pris pour côté du quarré, ce qui e$t bien évident à cau$e des triangles $emblables.

Après qu’on aura toutes les perpondiculairoc, comme _R, S, T_, _V_, &c. on tirera une ligne _d e_, égale à la longueur de la cor- de _AEFG_, l’on prendra dans cette ligne (en commençant de l’ex- trémité _d_,) la partie _d f_, égale à la di$tance du centre de la poulie _F_ au poids _G_, c’e$t-à-dire, égale à cette partie de la corde qui e$t paralelle à la verticale _FH_, quand le levier _AB_ e$t hori$ontal; on prendra la difference de la ligne _KE_, quirépond aurayon de la pre- miere divi$ion à la ligne _AE_, & on portera cette difference depuis _f_ ju$qu’en _h_, alors on prendra la longueur _d h_ avec un compas, pour décrire un arc qui aura pour centre celui de la poulie _F_, & cet arc venant couper la perpendiculaire _RS_, donnera le point _S_ qui e$t un de ceux de la courbe, par le moyen duquel on aura l’ordonnée _S a_ & $on abci$$e _r a_; de même prenant la difference des lignes _NE_ & _AE_, pour la porter de _f_ en _j_, $i l’on ouvre le com- pas de l’intervale _d j_, & que du centre _F_ de la poulie, on décrive un arc qui vienne couper la perpendiculaire _TV_, on aura un autre point _V_ de la courbe, qui donnera l’ordonnée _V b_ & l’abci$$e _BIr_; enfin le point _N_ étant parvenu en _E_, toute la ligne _AE_ pourra être pri$e pour $a difference avec zero, & le portant depuis _F_ ju$qu’en _K_, ouvrant le compas de l’intervale _d K_, on décrira du centre or- dinaire, un arc qui venant rencontrer la derniere perpendiculaire _h X_, donnera le point _X_ qui $era celui de la courbe, où va $e ter- [0341]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. miner le poids _G_, quand le levier _AB_ e$t vertical.

Je croi qu’il n’e$t pas be$oin de dire, que, pour tracer la cour- be avec beaucoup de ju$te$$e, il faut prendre les $inus bien près les uns des autres, afin d’avoir un grand nombre de points comme _S, V_, &c. Il e$t à propos de remarquer, que la plus grande ordonnée _ZX_, ou _rH_, de la courbe, e$t égale à la perpendiculaire _BI_, c’e$t-à-dire au côté du quarré, dont la diagonalle $eroit de même longueur que le levier _AB_, car comme la ligne _rH_ $era la plus grande de tou- tes les quatriémes proportionnelles, qu’on aura été obligé de cher- cher pour tracer la courbe, on ne l’aura trouvée que lors que le le- vier _AB_ $era vertical, & alors comme il formera un angle droit avec l’hori$ontal, le $inus de cet angle $era égal au rayon _BQ_, par con$equent l’on aura _BC, BI_:: _BQ, rH_; mais comme dans cette proportion les deux antecedens _BC_ & _BQ_ $ont égaux, étant rayon d’un même cercle, les deux con$equent _BI_ & _rH_ le $eront donc au$$i.

Par cette Remarque on pourra toûjours (connoi$$ant la longueur du lévier _AB_,) $avoir à quel point de la verticale _FH_ ira $e termi- ner la ba$e _HX_ de la Sinu$oide, quand on aura déterminé la po- $ition du point _r_, ou cette courbe doit prendre $on origine.

L’on remarquera encore que tout ce qu’on vient de dire peut s’apliquer aux Ponts-Levis; car le lévier _AB_ peut être pris pour le profil du tablier qui tourne autour de $es tourillons _B_, & dont la pé$anteur e$t réünie au centre de gravité _C_, ain$i il ne s’agit plus que d’executer tout ce qui doit en faciliter le mouvement, & c’e$t ce que lon va voir dans l’Aplication $uivante.

Aplication de la Sinu$oide aux Pont-Levis qui $ervent à fermer l’Entrée des Villes.

Ayant déterminé la largeur _IK_ de la porte, qui e$t comme nous l’avons dit de 9 pieds ou 9 pieds & demi, il faut à droit & à gauche reculer les piés-droits de la Voûte d’environ 4 pieds au-delà des ta- bleaux _IG_ & _KG_, afin de pratiquer deux niches pour y loger les couli$$es _BF_, le long de$quelles doivent rouller les poids qui $ervi- ront à donner le mouvement au Pont que nous nommerons par la $uite _poids de ba$cule_. L’élevation d’une des couli$$es e$trepre$entée au profil de la porte où l’on voit que la courbe _STE_, n’e$t autre cho$e que la _Sinu$o<007>de_ executée en Maçonnerie. Ce profil montre au$$i que le poids de ba$cule _D_, e$t attaché à une chaîne qui pa$$e $ur deux poulies _B_ & _A_, pour aller joindre le chevet _C_, du Pont. [0342]LA SCIENCE DES INGENIEURS, Car l’on doit concevoir que derriere les tableaux de la Porte, on a ménagé des fentes dans la maçonnerie pour y placer les poulies, afin que la chaîne, qui doit donner le mouvement au Pont, pui$$e aller & venir librement; c’e$t pourquoi l’on $upo$e que cette chaîne e$t ronde. On remarquera au$$i que le chevet doit être plus long que le Pont n’e$t large, afin que les chaines qui $ont à $es extrêmi- tés $e trouvent vis-à-vis des poulies.

Si les poids de ba$cule $ont en équilibre avec le Pont, il e$t cer- tain que par la propriété de la Sinu$oide à quelque point qu’on vou- dra du quart de cercle _CR_, le Pont re$tera toûjours immobile en allant de _C_ en _R_, $ans que les poids l’entraînent, pui$qu’ils demeu- reront eux-mêmes en repos aux endroits des couli$$es où ils $e trou- veront, par con$équent il $uffira que l’on aide tant $oit peu les poids à vaincre le frotement pour que le Pont $e lêve, $ans être obligé d’employer une force con$idérable pour lui faire décrire le quart de cercle _CR_, ce qui $e fera d’un mouvement uniforme $ans ébranlement ni $ecou$$e, de même quand on voudra le bai$$er, on n’aura qu’à pou$$er le tablier pour le faire de$cendre, en$uite pa$$er de$$us pour l’aller arrêter $ur le dernier chevalet du Pont dormant avec les verroux.

Comme mon de$$ein n’e$t pas que l’on touche aux poids de ba$- cule, par la difficulté qu’on auroit d’y atteindre, il n’y a pas de moyen plus $imple pour obliger ces poids de de$cendre, que d’ac- crocher deux chaînes au Pont environ à 3 pieds en deça du chevet, dont chacune ira pa$$er $ur une poulie $ituée au milieu des tableaux de la porte & élevée de 9 pieds au-de$$us du rez-de-Chau$$ée; de $orte que quand on voudra fermer la porte, il $uffira qu’il y ait un homme qui tire chaque chaîne pour lever le Pont, dont le mou- vement e$t $i naturel, qu’il $eroit inutile d’en parler davantage: ain$i je pa$$e à plu$ieurs détails qu’il e$t nece$$aire d’expliquer, afin de $avoir comme on pourra connoître la pe$anteur des poids de la ba$cule, leur gro$$eur, la grandeur des couli$$es, & les autres cir- con$tances e$$entielles à l’intelligence de ce Pont.

La premiere cho$e qu’il faut $avoir, c’e$t qu’un pied cube de bois de chêne pé$e 60 liv. & qu’un pied cube de fer en pé$e 580; ain$i examinant quelles $ont les dimen$ions des piéces qui doivent com- po$er la charpente du Pont, il $era ai$é de connoître combien il y entre de pieds cubes de bois, par con$équent combien cette char- pente doit pé$er. Si l’on fait le chevetplus long qu’à l’ordinaire, afin que les chaînes qui doivent être attachées à $es extrêmités $e trou- vent directement vis-à-vis les poulies, il faudra lui donner 14 pieds [0343]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. de longueur $ur 10 à 10 pouces, pour que cette piéce, qui a un grand effort à $outenir quand on met le Pont en mouvement, ne $oit point en danger de $e rompre par la $uite.

La piéce des tourillons $e fait toûjours de 10 pieds de longueur $ur 10 à 10 pouces de gro$$eur: il a $ix $oliveaux de 12 pieds de long $ur 5 à 6 pouces de gro$$eur $ervant à porter le plancher du Pont, qui e$t compo$é de madriers de deux pouces d’épai$$eur, & qui couvre un e$pace de 12 pieds de longueur $ur 10 de largeur; & tout cela en- $emble compo$ela charpente du tablier, qui monte à 51 pieds 8 pou- ces 4 lignes cubes, qui étant multiplié par 60, donne 3102 l. pour la pé$anteur de la charpente: $urquoi il e$t à remarquer, que le chevet ayant plus de pé$anteur que la piéce des tourillons, les extrêmités du Pont ne $ont point égales, ain$i on ne peut pas regarder 3102 liv. comme un poids qui pui$$e être réüni au centre de gravité du Pont, c’e$t-à-dire dans le milieu de $a longueur. Il faut donc voir à quoi peut aller cette difference qui $era facile à connoître; car le chevet contient 9 pieds 8 pouces 8 lignes cubes, & la piéce des tourillons ne contient que 6 pieds 11 pouces 8 lignes, par con$é- quent la difference e$t de 2 pieds 9 pouces dont la pé$anteur monte à 165 liv. or ces 165, étant à l’extremité du lévier, font deux fois plus d’effet par raport au point d’apui, que s’ils étoient dans le mi- lieu du même lévier, c’e$t pourquoi il faut augmenter 3102 liv. de 165 liv. & alors la pé$anteur de la charpente réünie au centre de gravité $era de 3267 liv.

Pour con$erver le plancher des Ponts Levis, on le recouvre de barres de fer de 7 pieds de longueur po$ées tant plain que vuide, elles ont un peu plus de deux pouces de largeur, & il y en entre ordinairement 32, & comme chacune e$t attachée avec 4 cram- pons, au lieu de 7 pieds de longueur, nous leur en $upo$erons 7 & demi, afin d’y comprendre les crampons, ain$i ces 32 barres feront en$emble 240 pieds de long, à quoi il faut encore en ajoûter 6 au- tres de chacune 6 pieds de long qui$e mettent au-de$$ous du tablier pour lier le chevet & la piéce des tourillons avec les poutrelles, ce qui fait en tout 276 pieds; & le poids d’un pied de ces $ortes de barres étant de 3 liv. elles pé$eront donc en$emble 828 liv. qui étant ajoûtées avec le poids de la charpente, l’on aura 4095 liv. pour la pé$anteur totale du Pont réüni au centre de gravité.

Pré$entement, il $era ai$é de connoître la pé$anteur des poids de ba$cule; car l’on $ait que la pé$anteur du Pont e$t à celle des poids de ba$cule dans l’état d’équilibre, comme la diagonale d’un quarrè e$t au côté du même quarré, ou, ce qui revient au même, comme le $i- [0344]LA SCIENCE DES INGENIEURS, nus de l’angle droit e$t à celui de 45 degrés, ain$i on dira $i 100000 donnent 70710, que donneront 4095 liv. pé$anteur du Pont pour celle des poids, que l’on trouvera de 2895 liv. dont la moitié qui e$t 1447, $erala pé$anteur que doit avoir chaque poids; mais comme pour avoir égard au frotement, il vaut mieux les faire plus pé$ans que trop légers, á cau$e qu’on ne peut pas les augmenter, au lieu qu’il n’y a point d’inconvenient de $urcharger le Pont s’il $e trouvoit au-de$$ous de l’équilibre, il e$t à propos, en faveur de toutes ces con$idérations, d’augmenter chaque poids de 100 liv. c’e$t-à-dire de lesfaire de 1547 liv. au lieu de 1447. Je n’ai pas dit que les poids de ba$cule devoient être cilindriques; car l’on s’imagine bien qu’on ne peut leur donner une figure qui convienne mieux pour rouler faci- lement le long des couli$$es: il s’agit donc de $avoir qu’elle $era la valeur de l’axe de ces cilindres, ou celle du diamêtre de leur ba$e, qui e$t la même cho$e; car je $upo$e ces deux lignes égales, afin que les poids ayent moins de volume.

Sachant qu’un pied cube de fer pé$e 580 liv. commençons par chercher quel e$t la pé$anteur du cilindre qui $eroit in$crit dans un pied cube: pour cela, il faut remarquer que ces deux $olides, ayant la même hauteur, $eront en même rai$on que leur ba$e, par con- $équent comme le quarré du diamêtre d’un cercle e$t à la $uperficie du même cercle, ou $i l’on veut comme 14 e$t à 11; il faut donc dire, comme 14 e$t à 11, ain$i 580 pé$anteur d’un pied cube defer, e$t à celle du cilindre in$crit, qu’on trouvera d’environ 456 liv.

Les cilindres $emblables étant dans la rai$on des cubes de leur axe, on pourra dire $i un cilindre de 456. liv. dont le diamêtre de la ba$e & l’axe $ont chacun d’un pied, donne 1728 pouces pour le cube de $on axe; combien donnera 1547 liv. pé$anteur d’un autre cilindre $emblable au précédent pour le cube de $on axe, on trou- vera 5862 pouces, dont extrayant la racine cube, elle $era de 18 pouces qui e$t la valeur de l’axe que l’on demande; il n’y a donc pas de difficulté à avoir les poids de ba$cule dans la ju$te proportion qui leur convient, pui$qu’on n’a qu’à demander aux Forges où l’on coule le fer, deux poids pé$ants chacun 1547 liv. dès qu’on leur donnera pour ba$e un cercle de 18 pouces de diamêtre, & pour axe une ligne égale à ce diamêtre.

J’ajoûterai que ces poids doiventêtre percés dans le milieu par un trou d’un pouce en quarré, afin qu’on pui$$e y pa$$er un e$$ieu qui $er- ve à entretenir la chape qui doit en faciliter le mouvement le long des couli$$es. Cette chape e$t figurée $ur la planche où elle accom- pagne le poids qui e$t dé$igné par la Lettre _V_: $i je dis qu’il faut faire [0345]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. cet e$$ieu quarré plûtôt que rond, c’e$t qu’il me $emble que pour diminuer le frotement, il vaut mieux que les extrêmités de l’e$$ieu étant arrondies tournent avec le poids dans la chape, que $i le poids tournoit autour de l’e$$ieu.

Les couli$$es $eront con$truites de pierres de taille les plus dures que l’on pourra trouver, leur longueur doit être de 4 pieds & demi ou 5 pieds & leur largeur de 18 pouces $ur autant d’épai$$eur, les couli$$es y $eront creu$ées d’environ 6 ou 7 pouces de pro$ondeur terminées par 2 bordures de 8 pouces d’épai$$eur, pour entretenir le poids & les obliger à faire toûjours le même chemin.

Dans le fond de chaque couli$$e on y mettra deux barres de fer plattes qui feront la même courbure que la Sinu$oide; c’e$t $ur ces barres que rouleront les poids afin de diminuer le frotement qui $era bien moins con$idérable, que $ila $urface des cilindres touchoit par tout en roulant: d’ailleurs, ces barres $erviront encore à empêcher que le frotement n’u$e la pierre; &, pour que les poids ne la touchent en aucun endroit, il e$t également néce$$aire d’apliquer des bandes de fer contre les bords des couli$$es, le long de$quelles les deux cercles ou ba$es de chaque cilindre pui$$ent gli$$er $ans jamais s’ac- crocher, & il $u$$ira qu’entre l’un & l’autre il y ait 2 ou 3 lignes de jeu afin que le poids roule toûjours dans le même e$pace $ans qu’il pui$$e s’écarter d’aucun côté. Supo$ant donc que les barres qui$eront apliquées contre les bordures ayent chacune 3 lignes d’épai$$eur cela fera 6 lignes pour les deux, le$quelles étant ajoutées avec l’axe du poids de ba$cule, c’e$t-à-dire avec 18 pouces, ou $i l’on veut avec 18 pouces 4 lignes, en y comprenant 4 lignes qu’il faudra donner pour le jeu des poids, on aura 18 pouces 10 lignes, qui e$t exacte- ment la largeur que les couli$$es doivent avoir: ain$i, de quelque pé$anteur que $oient les poids, dès qu’on en connoîtra l’axe, on $aura au ju$te (en prenant garde à toutes ces petites circon$tances) la largeur dans œuvre qu’il faudra donner aux couli$$es.

Donnant 18 pouces 10 lignes de largeur aux couli$$es, & 8 pou- ces d’épai$$eur à chaque bordure, cela fait environ 3 pieds en tout, qui étant pris $ur la longueur de 4 pieds & demi ou 5 pieds que doi- vent avoir les pierres qui $erviront à la con$truction des couli$$es, il re$tera un bout d’un pied & demi ou deux pieds, qui doit être engagé avec la maçonnerie des piés-droits contre le$quels les cou- li$$es $eront ado$$ées, cette précaution étant néce$$aire pour rendre l’ouvrage plus $olide. Il conviendroit même d’avoir des pierres de deux $ortes de longueur, les unes de 5 pieds, les autres de 5 & demi, afin de les engager alternativement de 2 pieds & de 2 pieds [0346]LA SCIENCE DES INGENIEURS, & demi: à l’égard des autres bouts qui paroîtront en dehors, il faut qu’ils $oient bien maçonnés les uns contre les autres & cram- ponez avec des crampons de fer coulés en plomb, ob$ervant de po$er des crochets de 2 pieds en 2 pieds dans les joints des pierres au-de$$us des bordures de chaque couli$$e, en$orte que ces crochets $e répondent, afin que quand il y aura quelque réparation à faire aux couli$$es, aux poids de ba$cule, aux chaînes, ou aux poulies, on pui$$e en po$ant des planches $ur ces crochets, donner la faci- lité aux ouvriers de monter & de de$cendre le long des couli$$es.

Pour con$truire les couli$$es de maniere qu’elles forment une courbure qui $oit exactement celle de la Sinu$oide, j’ajoûterai qu’il faut tracer cette courbe en grand & en faire 2 épures ou patrons avec des planches; dont l’un repré$ente la convexité de la Sinu$oide, & l’autre $a concavité; ce dernier e$t ab$olument nece$$aire aux ou- vriers, pour les conduire dans la coupe des pierres, & pour les aider à les mettre en œuvre dans leur véritable $ituation.

Il e$t néce$$aire que les niches $oient fermées par des cloi$ons de madriers, afin que per$onne n’y touche; il $uffira $eulement d’y pra- tiquer une petite porte pour y entrer quand on le jugera à propos: ain$i le pa$$age de la porte $era comme à l’ordinaire, $ans qu’on voye rien de tout ce qui contribuera à donner le mouvement au Pont.

Je crois en avoir dit a$$és pour rendre $en$ible l’execution du Pont que je viens de décrire: je lai$$e aux habiles gens qui vou- dront le mettre en u$age d’y faire les changemens qu’ils jugeront à propos; mais, comme tout ce qui a un air de nouveauté ne man- que pas de rencontrer des cen$eurs, qui $e font un plai$ir de trou- ver des difficultés par-tout, dans les cho$es même les plus naturel- les, on $aura que peu de tems après avoir imaginé ce Pont, je l’ai fait executer à un Château dans le voi$inage de la Fere, & que j’y ay $uivi à peu de cho$e près tout ce qui vient d’être détaillé.

On fait au$$i des Ponts-Levis aux ouvrages de dehors, comme PLANCH. 19. demi-Lunes, ouvrages à corne, &c. pour en fermer l’entrée: on les leve par le moyen des ba$cules à flêches, parce que n’étant pas né- ce$$aire de couvrir avec des frontons les portes de ces $ortes de pa$$ages, on n’aprehende point d’en couper l’Architecture, il $uffit que l’entrée $oit décorée par des Pila$tres couronnés d’un entable- ment, comme on le peut voir dans les 3 premieres Figures de la Planche 19. qui conviennent fort quand les ouvrages détachés $ont revêtus de maçonnerie ju$qu’au parapet; mais, quand ils ne le $ont qu’à demi, alors il e$t a$$és inutile d’y faire aucune décoration, on peut $e contenter de faire porter la ba$cule par un cha$$is qui doit [0347] [0347a] [0348] [0349]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. être $itué $ur la berme, comme je l’ai exprimé dans la quatriéme & cinquiéme Figure de la même Planche, que je ne m’amu$erai point à expliquer, parce qu’elle ne contient rien qui ne $oit facile à concevoir.

CHAPITRE SIXIE’ME. Des Ponts dormans qui $ervent à faciliter l’Entrée des Villes de Guerre.

LEs Ponts dormans, que l’on fait pour pa$$er les Fo$$és des For- tifications, $ont toûjours de charpente, & élevés $ur plu$ieurs chevalets qui$ont po$és $ur des _Piles_ de Maçonnerie _A_, dont la hau- teur $e régle $ur la profondeur du Fo$$é: quelquefois dans les lieux marécageux, où on ne peut fonder des piles de Maçonnerie $ans beaucoup de difficulté & de grandes dépen$es, on $e contente de planter des files de pieux d’une longueur $uffi$ante, pour qu’une partie étant enfoncée à refus de mouton, l’autre qui re$te en dehors $oit a$$és élevée pour recevoir les chapeaux qui doivent être à peu près au niveau du rez-de-Chau$$ée.

Quand on n’a point de bois d’une a$$és belle longueur, on en- PLANCH. 20. fonce autant de files de pilots qu’on le juge nece$$aire, par raport au nombre des travées que doit avoir le Pont: ces pilots $ont arra- $és au niveau du fonds du Fo$$é par des tenons qui s’emmanchent dans le $ole des chevalets. C’e$t ain$i que j’ai vû con$truire à St. Ve- nant en 1709. celui qui e$t $ur le grand Fo$$é de la Porte d’Aire.

Le Pont, dont il e$t que$tion pre$entement, e$t compo$é de plu- $ieurs travées & chevalets dont on ne détermine point ici la quan- tité, parce que cela dépend de la longueur du Fo$$é où il doit être executé; chaque _Solle B_, qui ne porte point de ba$cule, a 22 pieds de longueur $ur 10 à 12 de gro$$eur; celui _C_, qui porte le cha$$is de la ba$cule a 25 pieds de longueur $ur 12 à 12 pouces de gro$- $eur; $ur chacune de ces $oles, qui ne portent point de ba$cule, $ont a$$emblés à tenons & mortoi$es 5 _Poteaux D_, avec deux _Liens bou-_ _tans H_, terminés d’un _Chapeau E_.

Les poteaux ont 11 à 12 pouces de gro$$eur $ur differentes lon- gueurs, $uivant les endroits où ils $ont employés.

Le chevalet, qui porte la ba$cule du Pont-Levis, e$t con$truit de même, avec cette difference qu’il y a deux poteaux de plus, & que les [0350]LA SCIENCE DES INGENIEURS, chapeaux ont 25 pieds de longueur $ur 13 à 14 pouces de gro$- $eur.

Sur tous les chapeaux _E_, il y a, d’un chevalet a l’autre, cinq cours de _longerons F_, de 11 à 12 pouces de gro$$eur, e$pacés entr’eux de di$tance égale, formant en tout une largeur de 14 pieds, & $ont re- couverts d’un _Plancher_ de madriers _I_, de 4 pouces d’épai$$eur, che- villés $ur chaque longeron d’une broche de fer de 8 à 9 pouces de longueur, ébarbellée par les angles.

Sur ce premier plancher l’on en po$e un $econd de 8 pieds de largeur $eulement, & de 3 pouces d’épai$$eur, qu’on apelle _redouble-_ _ment_, $ur lequel l’on attache quelque fois des barres de fer plattes autant plain que vuide, & de même longueur que les madriers.

L’on n’employe plus guére de redoublement, ni de barres de fer, pour con$erver les Ponts dormans: on les couvre d’un pavé plus élevé dans le milieu qu’aux extrêmités pour l’écoulement des eaux; & alors l’on po$e le long des poteaux montans des _gardes-pavé_, de 9 à 11 pouces d’équarri$$age. Il e$t certain que ce pavé rend le Pont d’une bien plus longue durée, les réparations n’en étant pas $i fré- quentes qu’aux autres.

A l’extrêmité de la largeur du premier plancher, & $ur les cha- peaux _E_, l’on a$$emble à tenons & mortoi$es les _Poteaux montans G_, des gardes-foux de 7 pieds & demi de longueur compris les tenons $ur 8 à 8 pouces de gro$$eur, terminez par une tête arrondie ou à pan avec une gorge & un quart de rond au-de$$ous, comme il e$t figuré au de$$ein: ces poteaux $ont affermis chacun d’un _lien pendant M_, de 6 pieds de longueur $ur 12 à 6 pouces d’épai$$eur, _chamfrines_ à un pied au-de$$us du chapeau par un talon renver$é, qui reduit la partie $upérieure à 8 pouces de largeur pour affleurer le poteau des gardes-foux; ces poteaux $ont liés en$emble par deux _cours de li$$es_, _L & K_, dont la premiere _L_ e$t appellée _li$$e d’apuy_.

Le cha$$is de la ba$cule e$t compo$é de deux _poteaux montans N_, de 8 _liens enguette O_, d’un _chapeau P_, de 4 _liens ceintrés Q_, de deux _liens heurtoirs R_, & de 2 _$emeles S_; les _poteaux montans N_, ont 14 pieds de longueur $ur 13 à 14 pouces de gro$$eur élevés à plomb em- mortoi$és dans le _chapeau E_, $ur lequel ils $ont a$$emblés par les 4 _liens enguette O_, & arcboutés par les 4 autres qui $ont a$$emblés dans les _$emeles S:_ ces 8 _liens enguette_ ont 10 $ur 12 d’épai$$eur, & de differentes longueurs, $uivant les endroits où ils $ont employés; il faut $eulement remarquer, qu’ils doivent faire avec le chapeau & la $emelle où ils $ont a$$emblés un angle d’environ 60 dégrés.

La ba$cule e$t compo$ée de deux _flêches T_, d’une _cula$$e V_, de deux [0351] [0351a] [0352] [0353]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. _entre-toi$es X_ & _r_, dont la derniere _r_, s’apelle _entre-toi$e_ des _tou-_ _rillons_, & qui doit être comme la cula$$e a$$emblée dans les flêches par un double tenon: l’on fortifie cet a$$emblage ordinairement par des _Croix de St. André Z_, & d’autres liens, tant pour la $olidité de l’ouvrage, que pour donner du poids à la ba$cule & faire un équilibre à peu-près égal au Pont-Levis; je dis à peu-près, parce qu’il faut que la ba$cule $oit au moins de 200 liv. plus légere que le tablier.

Les flêches ont 14 à 16 pouces de gro$$eur à la cula$$e revenant à 10 à 12 aux extrêmités, dont la partie qui excede l’entre-toi$e des tourillons _r_, e$t pre$que toûjours taillée à 8 pans: la cula$$e a au$$i 14 à 16 pouces de gro$$eur, & les deux autres entre-toi$es _X_ & _r_, un peu moins, c’e$t-à-dire, qu’elles affleurent toûjours la gro$$eur des flêches; à l’égard des Croix de St. André & des autres liens, ils $ont d’un ou même de 2 pouces plus petits, $uivant que l’on a be$oin de poids pour l’équilibre.

Le _tablier_ des Ponts-Levis e$t ordinairement compo$é d’une piéce qui porte les _tourillons_ de 10 pieds de longueur $ur 10 à 10 pouces de gro$$eur, d’une autre _h_, apellée _chevet_, & de 6 _$oliveaux j_, de 12 pieds de longueur $ur 5 à 6 pouces de gro$$eur, recouverts de madriers de 2 pouces, & redoublés de barres de fer autant plain que vuide.

Il y a des Ingenieurs, qui donnent quelques pouces moins en quarré au chevet qu’à la piéce des tourillons, & ne donnent pas tant de gro$$eur non plus au bout des $oliveaux qui répondent au chevet; afin que le centre de gravité du tablier, n’étant point dans le milieu de $a longueur, mais plus près de la piéce des tourillons que du chevet, la ba$cule $oit moins chargée & rende le mouvement du Pont plus doux: c’e$t en effet ce qui arrive quand on en u$e ain$i.

L’on fait, à la tête des _Ponts dormans_, une barriere $ur le penul- tiéme chevalet, dont les poteaux $ont comme ceux du cha$$is de la ba$cule des Ponts-Levis a$$emblés $ur le chapeau du chevalet & affer- mis par deux _liens pendans a_, & deux autres liens _b_, plus quatre au- tres liens enguette $ur l’interieur des poteaux $emblables à ceux des ba$cules _O_, & qui ne $ont pas figurés $ur le de$$ein.

La barriere e$t a$$emblée à _claire voye_ à 2 _vantaux_, chacun com- po$é d’un _tournant c_, d’un _battant d_, & de 5 à 6 _épées_ ou _barreauxe_, avec une _barre_ & deux _traver$es_, le tout de même hauteur: les tour- nans & battans _c_, & _d_, ont 7 pieds de hauteur $ur 5 à 7 pouces de gro$$eur; les barres & traver$es ont les mêmes gro$$eurs; & les [0354]LA SCIENCE DES INGENIEURS, barreaux _f_, tant de la barriere que des aîles, ont 3 à 4 pouces de gro$$eur, po$és tant plain que vuide, & entaillés moitié par moitié dans les barres & traver$es qui $ont a$$emblées à tenons & mor- toi$es dans les tournans & batans de la barriere.

Il $e fait au$$i des barrieres, pour fermer la $ortie du chemin cou- vert des portes, au$$i-bien que les places d’Armes qui $ont répan- duës dans les dehors; on en peut voir ici l’élevation. Cette barriere a 2 ventaux qui tournent $ur des _pivots_ & arrêtés par le haut avec des _collets_ de fer aux poteaux qui $ervent à l’entretenir; ces poteaux ont 9 pieds & demi de longueur, & 8 $ur 6 pouces de gro$$eur, tenus en rai$on par un _patin_ de 7 pieds de long & de 7 à 8 pouces de gros, & a$$emblés par 2 _$olles_ de 8 à 9 pouces de gro$$eur, dont l’un doit être enterré de 2 ou 3 pieds, & l’autre po$é au niveau des pa$$ages: les 2 ventaux de la barriere $ont entretenus par des _tra-_ _ver $es_ & _contre-fiches_ de 6 $ur 7 pouces de gros, a$$emblés par entaille avec les barrieres par une profondeur de moitié par moitié; ces barreaux doivent avoir 5 $ur 6 pouces de gro$$eur & apointés com- me les palli$$ades.

Quand l’eau du fo$$é e$t dormante, ou qu’elle n’a qu’un cours pai$ible, les ponts $e peuvent faire à peu-près $emblables aux pré- cedens; mais, s’il $e rencontroit une riviere à l’entrée de la place, dont le courant fût rapide, il faudroit s’y prendre d’une façon tou- te differente, comme on le va voir.

Les ponts dormans de charpente, qui $ervent au pa$$age des ri- vieres, $ont ordinairement con$truits comme celui qui e$t répre$en- té $ur la Planche 21: mais de quelque façon que $oit di$po$é l’a$- PLANCH. 21. $emblage de la charpente, on les éleve au$$i haut que la naviga- tion le demande; quant à leur largeur, elle doit être proportion- née à la grandeur des routes: on les éleve $ur plu$ieurs _palées_, com- po$ées d’une ou deux files de pieux, & l’on a $oin de faire une de leur travées a$$és large, pour que les plus grands bateaux pui$$ent y pa$$er librement.

Le nombre des pieux, qui compo$e chaque palée, e$t reglé par la largeur du pont, & l’on ob$erve qu’ils ayent environ 3 pieds de di$tance par en bas, qu’on réduit en haut à un pied & demi, ou à deux pieds pour chaque vuide d’_entrevoux_, parce qu’ain$i on forme une maniere d’empatement qui re$i$te d’avantage aux efforts de l’eau, que $i tous les pieux étoient perpendiculaires.

Quand on ne fait les travées que d’une file de pieux $eulement, cela ne doit $e pratiquer qu’aux ponts qui $ervent à traver$er de petites rivieres; car, pour ceux qui $ont $ur des rivieres fort [0355] [0355a] [0356] [0357]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. larges, & dont le courant e$t rapide, les palées doivent être faites de 2 ou 3 rangs de files de pieux bien _coefés, liernés, & moi$és_, avec des _contre-fiches_ à deux rangs, pour les entretenir comme dans la planche 22.

La plûpart de ces palées $ont pour l’ordinaire _contregar dées_ du cô- té _d’amont_ par un _avant-bec_ de pilotage en forme de _bri$e-glace_, qu’on PLANCH. 22. revêtit de planches par dehors, depuis les plus ba$$es eaux de la ri- viere, ju$qu’aux plus hautes des inondations, afin que lors que le courant charie des glaces & des arbres, les uns & les autres ayent moins de pri$e $ur le corps des palées, & qu’ils ne fa$$ent que gli$$er.

Comme il peut arriver qu’en voulant planter des pieux pour former une palée, l’on rencontre du roc dans le lit de la riviere, po$itivement dans l’endroit où l’on en veut enfoncer; $i l’on n’a pû faire des batardaux & les épui$emens, en$orte qu’il re$te 5 ou 6 pieds d’eau, on $era $ans doute embara$$é dans un pareil cas, pui$qu’il n’e$t pas po$$ible que des hommes tout couverts d’eau, pui$$ent faire un trou de 3 ou 4 pieds dans le roc: pour $urmon- ter une pareille difficulté, il faut faire deux tonneaux ouverts par les deux bouts, dont l’un ait 9 pieds de diamétre & l’autre 5, & que ces deux tonneaux $oient deux pieds plus hauts que la profondeur de l’eau, l’on placera le plus grand dans la riviere à l’endroit où l’on veut percer, de maniere que le roc $e trouve dans le milieu du tonneau, en$uite l’on enfoncera les douves de quelques pouces dans le lit de la riviere, & l’on chargera le de$$us du tonneau de façon que le courant ne l’ébranle point, après l’on mettra le petit tonneau dans le milieu du grand, & l’on remplira de terre glai$e l’e$pace qui e$t entre deux, que l’on battra avec la demoi$elle, pour qu’elle fa$$e un bon ma$$if; enfin l’on vuidera l’eau qui $era dans le petit tonneau, & l’on y introduira un ouvrier qui fera le trou qu’on s’étoit propo$é.

Mais, pour revenir à notre pont de charpente de la Planche 21, je crois qu’il e$t inuile de m’étendre $ur l’a$$emblage des pie- ces dont il e$t compo$é: je raporterai $eulement les dimen$ions de chacune; les plans, profils, & élevations, donneront l’intelligence du re$te.

Les _moi$es_ $ont de differentes longueurs, & de 8 à 9 pouces de gro$$eur.

Les _chapeaux_ $ont de 6 toi$es de longueur chacun, & de 18 à 20 pouces de gro$$eur.

Les _$emelles_ au-de$$us des chapeaux, ont chacune 16 pieds de longueur & 15 pouces de gro$$eur.

[0358]LA SCIENCE DES INGENIEURS,

Les _liens_ $ous les $emelles ont chacun 6 pieds de long, $ur 10 à 12 pouces de gro$$eur.

Les _Poutrelles_ des travées du pont, qui ne $ont pas dans le grand courant, ont $ix toi$es 4 pieds de longueur, $ur 14 à 15 pouces de gro$$eur; & celles du grand courant ont 7 toi$es 4 pieds & de- mi $ur 15 à 16 pouces de gro$$eur.

Le plancher du pont a 5 toi$es 5 pieds de largeur, $ur 3 pouces d’épai$$eur.

Le redoublement du plancher entre les deux banquettes, a 3 toi$es de largeur, $ur 2 pouces d’épai$$eur.

Les _$euilles_ des banquettes $ont de toute la longueur du pont, & de 20 pouces de gro$$eur.

Les $olivaux des banquettes ont 6 pieds de long, $ur 8 pouces de gro$$eur.

Le plancher des banquettes a 6 pieds de largeur, $ur 2 pouces d’épai$$eur.

Les poteaux des garde-$oux ont 6. pieds de long, $ur 8 & 10 pouces de gro$$eur.

Les liens pendans ont 10 pieds de longueur, $ur 10 pouces par le bout, & 20 $ur le bout du chapeau.

Les _décharges_ ou _jettées_ ont chacune 20 pieds de longueur, $ur 8 à 9 pouces de gro$$eur.

Les _garde-foux_ ont 7 à 8 pouces de gro$$eur.

Quant aux _bri$e-glaces_, les pilots $ont de differentes longueurs, $ur 13 à 19 pouces de gro$$eur.

Les _moi$es_ $ont au$$i de differentes longueurs, & ont 8 à 10 pou- ces de gro$$eur.

Il $e fait des ponts tournans qui $ont très commodes, pour faci- liter le pa$$age au-de$$us des éclu$es, ou aux autres endroits d’une riviere ou canal, où il doit pa$$er des batteaux: je ne m’étois pas propo$é de parler ici de ces $ortes de ponts, parce qu’étant rela- tifs aux éclu$es, ils apartiennent plûtôt à l’Architecture Hydrauli- que, qu’à la matiere que je traite pre$entement; mais comme, $ans y faire attention, on en a raporté deux de$$eins $ur la Planche 21, je me trouve dans la nece$$ité d’en donner l’Explication, quoi qu’a$$és hors de propos par raport au plan que je me $uis fait, de ne parler de chaque cho$e que dans l’endroit qui lui convient na- turellement.

Le plan _CI_ du premier Pont fait voir, qu’il e$t coupé en deux PLANCH. 21. également, afin que chaque moitié $e pui$e $eparer, & $e rejoin- dre, en tournant comme $ur un pivot: une de ces moitiés e$t re- [0359] [0359a] [0360] [0361]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. pre$entée à jour, pour montrer l’a$$emblage de la charpente, & l’autre e$t recouverte de madriers; l’on ob$ervera que la jonction des deux moitiés $e fait en portion de cercle à l’endroit _AA_, afin qu’étant arrêtée par des verroux, l’union en $oit plus ferme: à l’é- gard de l’élevation elle n’a rien de particulier, $inon que les gar- des-foux $ont de fer, pour que le pont en paroi$$e plus leger.

L’autre de$$ein repre$ente encore un pont tournant, dont la jonc- tion $e $ait obliquement à l’endroit _D:_ le plan e$t à peu près de même que le précédent, il n’y a de difference que dans l’élevation, où les gardes-foux, au lieu d’être de fer $ont de bois, d’un a$$embla- ge particulier qu’il $uffit d’examiner pour voir que l’on a eu en vûë de rendre ce pont beaucoup plus $olide que l’autre; & com- me une pareille con$truction chargeroit beaucoup la _crapaudine_, on a crû que pour la $oulager il falloit faire des _roulettes_ à l’entour, afin de faire tourner le pont ai$ément, & qu’il demeure toûjours en équilibre, $ans pancher plus d’un côté que de l’autre: à l’égard des dimen$ions du pont de la 22. Planche, je n’en parlerai pas, parce qu’il $era ai$é de les déterminer, $ur ce que je viens de dire au $ujet de l’autrc.

Comme tout ce qui peut faciliter la communication des ou- vrages apartient à ce chapitre, je crois devoir ajoûter, que quand les fo$$és d’une place $ont inondés, on fait des petits ponts à fleur d’eau, qui vont des poternes du corps de la place à la demi-Lune, ou à quelqu’autre ouvrage: on en fait au$$i de $emblables le long des gorges, pour aller de la demi-Lune dans le chemin couvert, ou dans les contregardes, ain$i qu’on le peut voir dans la 25 Plan- PLANCH. 25. che: l’on pratique pourtant quelquefois des poternes dans les fa- ces, & en ce cas le pont, qui communique aux autres ouvrages voi$ins, répond à la poterne, & n’e$t plus à la gorge de la demi- Lune; c’e$t ain$i par exemple qu’au Neuf Bri$ack l’on communi- que des contregardes dans les tenailles, en pa$$ant par les poter- nes qui $ont aux flancs.

Quand les fo$$és $ont à $ec, on fait des _Caponieres_ qui a$$eurent & couvrent parfaitement les communications: ces caponieres ne $ont autre cho$e qu’un parapet fait en glacis à droit & à gauche du pa$$age que l’on pratique dans le fond des fo$$ez, comme on le peut voir $ur la Planche que je viens de citer.

[0362]LA SCIENCE DES INGENIEURS, CHAPITRE SEPTIE’ME. Des Corps de Gardes en general, des Guerites & Latrines.

INdépendamment des Corps de Gardes dont nous avons par- lé pour veiller à la $ûreté des Portes, il s’en fait encore d’autres dedans & dehors les Places: par exemple, quand les Portes $ont trop éloignées les unes des autres pour que les Corps de Gardes qui y $ont pui$$ent po$ter des Sentinelles à tous les endroits du Rem- part où l’on juge à propos d’en po$er, l’on en con$truit d’autres pour être à portée de faire les rondes & de veiller à ce qui $e pa$$e; $i la Ville e$t traver$ée par quelque Riviere, & qu’il y ait par con- $equent des Portes d’eau, l’on ne manque pas d’y en faire un. En un mot à tous les endroits où l’on a quelque rai$on d’y en établir, tel e$t celui de la place d’Armes & des autres répandus dans les grandes Villes pour maintenir le bon ordre & po$er des Sentinelles aux Portes de ceux qui ont droit d’en avoir. Or comme ces Corps de Gardes ne comprennent rien de particulier dans leur con$truc- tion, je ne m’arrêteray point à en raporter d’autres que celui qui e$t $ur la planche 15. qui pourra $ervir de modéle en y fai$ant les PLANCH. 15. changemens que l’on croira nece$$aires, j’ajoûterai $eulement, qu’en con$trui$ant ceux des remparts, on fera bien d’y menager de petits entrepots pour renfermer des munitions, afin de les avoir à portée d’être di$tribuées aux détachemens qui $ortent de la place, pour des e$cortes ou pour quelque expedition, & n’être point dans la peine d’ouvrir les maga$ins, $ouvent pour peu de cho$e: ces en- trepots $ont fort commodes en tems de $iége, pour le $ervice du rempart & celui des dehors; il e$t vrai que dans la plûpart des grandes Villes, où l’enceinte e$t accompagnée de tours ou reduits, on y rencontre des endroits propres pour des entrepots, mais je $upo$e une place neuve où l’on $eroit privé de ces $ortes de com- modités.

Je crois que l’on peut au$$i comprendre, $ous le nom de corps de garde, les redoutes de maçonnerie qui $e font dans les dehors des places, aux endroits où il e$t de con$equence d’avoir des po$tes pour garder une Eclu$e, un Batardeau, un Pont, &c. pui$que ces redoutes ne $ont à le bien prendre que des corps de gardes rétran- chés: quand elles $ont près de la place, on en releve la garde tous [0363] [0363a] [0364] [0365]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. les jours par de nouvelles troupes; mais quand elles en $ont fort éloignées, on y établit une petite garni$on, & alors il faut qu’elles $oient compo$ées de plu$ieurs étages, pour y di$tribuer les logemens nece$$aires aux Officiers & aux Soldats: & ne pouvant être que fort $errés dans un au$$i petit endroit, il faut faire en$orte, en les con$trui- $ant, de ménager $i bien la grandeur des piéces, qu’on y pui$$e avoir les commodités e$$entielles; par exemple, $i on peut faire un étage $outerrain, il faudra y pratiquer un maga$in à poudre, un autre pour les vivres, une cave, & une citerne qui recevra les eaux de pluye, qui tomberont $ur la plate forme, ou $ur le toit, par le moyen des goutieres: en$uite au-de$$us de l’étage $outerrain, on en pourra faire deux ou trois autres pour loger les troupes, de la ma- niere qu’on les voit repre$entés $ur la Planche 23, qui comprend les PLANCH. 23. plans de deux redoutes differentes; les premier $econd & quatriéme de$$eins $ont des étages dont la troi$iéme figure repre$ente le profil, les cinquiéme $ixiéme & $eptiéme $ont $upo$és apartenir à une autre redoute qui $eroit à _machicoulis_, c’e$t-à-dire, qui $eroit faite de fa- çon, que le dernier étage fai$ant $aillie en dehors $ur les deux autres inferieurs, pui$$e voir le pied du revêtement de la redoute, pour en deffendre l’accès: je n’en ai point raporté le profil, parce qu’il ne re$toit pas de place $ur la Planche pour l’y tracer, mais on ju- gera $ans peine dequoi il e$t que$tion; ces redoutes $ont pre$que toûjours entourées d’un rempart, qui a $on fo$$é comme on l’a $u- po$é ici, pour éviter les de$$eins qu’il auroit fallu encore raporter, $i on avoit voulu détailler quelque cho$e de plus que le corps de la redoute.

Les Guerites, qui $e font $ur le rempart, $ont ordinairement pla- PLANCH. 24. cées aux angles des Ba$tions, demi-Lune, & autres ouvrages deta- chés, elles doivent être de plain pied au rempart, & quand elles $ont de maçonnerie, elles peuvent être rondes, pentagonalles, ou exagonalles, leur diamétre doit être en dedans, d’environ quatre pieds, & leur hauteur de $ix à la nai$$ance de la calotte; il faut qu’elles $oient percées de quatre ou cinq petites fenetres ouvertes, de maniere que la $entinelle pui$$e ai$ément découvrir le fond du fo$$é, le chemin couvert, & les autres dehors: les trois premieres figures de Guerites pourront $ervir de modelles, $elon qu’on les vou- dra plus ou moins orner; les trois autres de$$eins $ont des Guerites de charpente, pour faire aux angles des ouvrages qui ne $ont point revêtus, l’on y voit l’a$$emblage des pieces qui les compo$ent, $elon l’ouverture des angles droits, obtus, ou aigus: quant aux autres Guerites que l’on place indifferemment, on les fait toûjours [0366]LA SCIENCE DES INGENIEURS, de figure quarrée, comme aux 7<_>e. & 8<_>e. de$$eins, qui s’expliquent a$$és d’eux mêmes.

L’on fait quelquefois des Latrines de charpente $ur le rempart, aumilieu des courtines, quand il n’y a point de poternes au-de$$ous, parce que s’il s’y en trouvoit, il faudroit prendre garde de ne point en falir la $ortie, ain$i $upo$ant que le corps de la place $oit revê- _Voyez les_ _Latrines_ _qui $ont $ur_ _la Planche_ 33. tu, il faut commencer par po$er au niveau du terre-plain du rem- part, des poutrelles à deux pieds & demi l’une de l’autre, qui ayent environ 20 pieds de long, $ur 10 à 12 pouces; ces poutrelles doi- vent $aillir de 4 pieds au delà du talud du revêtement, ain$i leur longueur étant de 20 pieds, & le revétement en ayant 6 de talud, la moitié portera $ur le rempart, & l’autre moitié $era en $aillie, afin de faire les Latrines de maniere, que les ordures ne tombent point $ur la muraille: pour les maintenir on y attachera avec des liens de fer, des poteaux pendans, qui $eront retenus entre la mu- raille & les terres du rempart; & pour rendre le plancher plus $o- lide, on peut, au-de$$ous du cordon, enca$trer dans la muraille d’autres poteaux pendants $ous chaque poutrelle, afin de $oûtenir le poids des Latrines, ou bien on pourra, en con$trui$ant le revê- tement, placer au-de$$ous des endroits où on doi@ po$er les pou- trelles des _Corbeaux_ ou _Con$oles_ de pierre de taille, pour apuyer les liens, ce qui rendra l’ouvrage plus $olide: quant à l’a$$emblage du re$te de la charpente, il n’e$t pas be$oin de l’expliquer pui$que les plans & profils qui $ont $ur la 33 Planche, en facilitent a$lés l’in- telligence: d’ailleurs, ce $ujet n’e$t pas $i intere$$ant pour mériter une plus longue explication; je l’aurois même $uprimée, $i, dans un ouvrage comme celui-ci, il ne falloit parler de tout.

Quand il $e rencontre, dans le voi$inage des Cazernes, une rivie- re ou un rui$$eau, il vaut beaucoup mieux en profiter pour y faire des Latrines, que de les placer $ur le rempart, pui$que, tout bien con$ideré, elles pre$entent un coup d’œil fort de$agreable; mais quand on n’a point cette commodité, je voudrois qu’on les fit $ous le terre-plain du rempart, ou $ous les e$caliers par le$quels on y monte: en ce cas, il faut que l’égout, où $e ra$$emblent les eaux des ruës, reçoive les ordures pour les conduire dans le fo$$é.

[0367] [0367a] [0368] [0369]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES CHAPITRE HUITIE’ME. De la Di$tribution des Ruës dans les Villes de Guerre.

QUand l’e$pace, que l’on veut fortifier, n’e$t point occupé par quelque ancienne habitation, on ne doit rien negliger pour faire regner dans l’interieur de la place le plus de regularité qu’il e$t po$$ible, $oit pour la di$tribution des ruës, celle des mai- $ons de Bourgeois, l’emplacement des Corps de Garde, Cazernes, maga$ins à poudre, ar$enaux, cantines, boulangeries, & logemens d’état Major, afin que tous ces édifices répondent au re$te de la place, de façon que chacun pui$$e être à portée de remplir $on ob- jet principal; &, pour mieux juger de cette di$po$ition, je donne- PLANCH. 25. rai pour modelle le plan des ruës du Neuf-Bri$ack, comme le plus parfait que je connoi$$e.

Quand on peut di$po$er d’un grand terrain, il e$t à propos, pour la commodité du public, de faire plu$ieurs places; mais $i on en étoit empêché par une rai$on contraire, il faudroit au moins en fai- re une au centre, & lui donner une figure quarrée; $a grandeur doit être proportionnée à celle de l’enceinte, par con$equent la quantité de troupes qui veilleront à $a con$ervation; car cette pla- ce devant $ervir à a$$embler la garni$on, pour le $ervice journa- lier, il faut qu’elle ait une capacité rai$onnable. J’e$time donc qu’à une Fortification de $ix Ba$tions, $ur la ba$e de 180 toi$es, on pour- ra donner à la place d’armes 40 à 45 toi$es en quarré, à celle de 7 Ba$tions, 55 à 60, pour une à 8, 70 à 75, pour celle qui en auroit 9 ou 10, 80 à 85, enfin à celle qui en auroit 11 ou 12, 90 à 95: au re$te, il vaut mieux s’en raporter à la di$crétion des Ingenieurs, qui executent de pareils de$$eins, qu’à aucune regle particuliere.

On fait ordinairement une petite place d’armes devant chaque porte de la Ville, afin que les corps de garde qui y $ont ayent devant eux une e$pece d’e$planade, pour $e garentir des $urpri$es du dedans: d’ailleurs, ces petites places font un bel effet, & $ont fort commodes pour degager le pa$$age, quand les voitures qui veulent $ortir de la Ville $ont obligées d’attendre que celles qui $ont $ur les ponts $oient entrées.

Quant aux ruës, il faut que les principales partent de la place d’armes, pour aller $ur un même allignement aux portes de la Ville, [0370]LA SCIENCE DES INGENIEURS, aux remparts, & principalement à la Citadelle, ou au reduit s’il y en a, afin qu’elles pui$$ent être enfilées; on ob$ervera qu’elles $oient perpendiculaires les unes aux autres autant qu’il e$t po$$ible, pour que les encoignures des mai$ons $oient à angle droit: on leur don- ne ordinairement $ix toi$es de large, afin que trois chariots pui$- $ent pa$$er de front, & que s’il s’en rencontroit un d’arrêté de cha- que côté de la ruë, un troi$iéme pût pa$$er entre - deux, de $or- te qu’il re$te a$$ez d’e$pace pour les gens de pied & de cheval; pour les petites ruës, on $e contente de leur donner 3 à 4 toi- $es de largeur.

La di$tance d’une ruë, à celle qui lui e$t paralelle, doit être telle, qu’entre l’une & l’autre, il y re$te un e$pace pour deux mai$ons de Bourgeois, dont l’une regarde dans une ruë, & l’autre dans cel- le opo$ée; chacune de ces mai$ons doit avoir environ 5 à 6 toi$es de face, $ur 7 à 8 d’enfoncement, avec une cour de pareille gran- deur, pour que l’intervale d’une ruë à l’autre $oit d’environ 32 ou 33 toi$es; dans cette largeur on peut ai$ément trouver l’étenduë qu’il faut pour les grandes mai$ons, qui auroient écuries & jardins.

Dans les Villes où il y a des ruës anciennes, on les lai$$e telles qu’elles $ont, on $e contente $eulement de redre$$er ou d’élargir les plus e$$entielles, comme celles des entrées & $orties: on en fait de même à l’égard de la place d’armes, quand il ne s’en trou- ve point d’a$$és grande pour faire le $ervice ordinaire.

Independamment du corps de garde de la place d’armes, & de ceux des portes, on en fait encore $ur le rempart, pour avoir des po$tes qui $oient à portée de veiller à la $ureté du corps de la place: ils $e font quelquefois au centre ou aux gorges des Ba$tions, quand il n’y a point de cavaliers ou de maga$ins à poudre, ou bien on les place dans le milieu des courtines, principalement quand il y a quelque porte d’eau, occa$ionnée par les rivieres.

Les Maga$ins à poudre devant être éloignés, le plus qu’il e$t po$- $ible, des mai$ons des habitans, on ne peut guere mieux les pla- cer, que dans le milieu des Ba$tions.

Comme l’Ar$enal e$t un des Edifices militaires qui doit occuper le plus d’e$pace, il e$t a$$és difficile d’en déterminer l’emplacement, parce que cela depend de mille circon$tances qu’on ne peut apper- cevoir que $ur les lieux; mais on aura au moins attention de le dé- tacher de tout autre Bâtiment, tant pour la $ûreté des munitions, que pour ne point participer aux incendies qui pourroient arriver dans $on voi$inage. Quand il pa$$e une riviere dans la Ville, il e$t e$$en- tiel, pour le bien du $ervice, que l’Ar$enal n’en $oit point éloigné, [0371] [0371a] [0372] [0373]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. afin d’être plus à portée de former les convois qui pourront $e faire par la navigation. Nous reprendrons cet article dans le Chapitre neuviéme.

Les Cazernes $e placent ordinairement proche le Rempart, le long des Courtines, & c’e$t en effet la $ituation qui leur convient le mieux, parce qu’on y peut ménager un e$pace pour faire faire l’exercise, le Soldat e$t plus détaché de la Bourgeoi$ie, on peut faire plus $ecretement les détachemens qui doivent marcher pour quelque entrepri$e, au lieu que par-tout ailleurs les mêmes avan- tages ne $e rencontreroient peut-être pas $ans difficulté.

Comme la Cantine & la Boulangerie regardent la $ub$i$tance de la Garni$on, on doit les placer dans le voi$inage des Cazernes & même dans l’endroit où il $e rencontre près de-là un Corps de Garde qui $oit en état d’en impo$er en cas de de$ordre.

Pour l’Hôpital, il e$t pre$que inutile de dire qu’il e$t à propos de le placer dans un endroit écarté; mais, $ur toute cho$e, proche une rivierre ou rui$$eau, s’il en pa$$e dans la Ville.

A l’égard des logemens de l’état Major, il e$t naturel qu’ils ré- pondent à la Place d’Armes, ceux des Capitaines des Portes $e font ordinairement au-de$$us des Portes mêmes, ces logemens peuvent au$$i $ervir pour les Aydes-Majors de la Place.

Pour dire au$$i un mot de l’emplacement de l’Egli$e, il convient que quand il n’y a qu’une Paroi$$e, comme cela e$t a$$és ordinaire dans les Villes neuves, qu’elle $oit $ituée $ur la Place, afin qu’étant au centre de la Ville, les Habitans en $oient également à portée.

A l’égard de la décoration, on ne doit rien négliger de ce qui peut flater le coup d’œil, afin qu’il regne par-tout un air de $imetrie qui répande autant de grace dans l’interieur, que la force & la $olidité des Fortifictions donnera de Maje$té à l’extrerieur.

Voilà en gros ce que je m’étois propo$é d’in$inuer dans ce Cha- pitre: tout ce qui en fait l’objet e$t de $i petite con$équence, que je ne crois pas devoir l’étendre davantage, pui$qu’il ne faut que le $ens-commun pour voir la nece$$ité de $emblables di$tributions; mais, ce qui demande plus de capacité & d’intelligence, c’e$t l’exe- cution, tant des Edifices dont je viens de parler, que de ceux dont on va voir les détails dans les Chapitres $uivans.

[0374]LA SCIENCE DES INGENIEURS, CHAPITRE NEUVIEME. Des Maga$ins à Poudre & Ar$enaux pour les Munitions de Guerre.

ON ne fai$oit pas autrefois de Maga$ins comme on l’a prati- qué dans ces derniers tems, on re$$erroit la Poudre dans des Tours attachées au corps de la Place, ce qui étoit $ujet à de grands accidens, car quand le feu venoit à y prendre, $oit par ha$ard, ou par le de$$ein concertée de quelque trahi$on, il $e formoit une brêche dont l’ennemi pouvoit $e prévaloir, comme cela e$t arrivé à Aire du tems que cette Place apartenoit à l’E$pagne: les François qui en fai$oient le Siége, d’intelligence avec un habitant, trouve- rent moyen de mettre le feu aux Poudres qui étoient dans le $oû- rerrain d’un Ba$tion, elles firent un $i grand effet, qu’une partie du Rempart fut renver$ée dans le Fo$$é, & un Cavalier qui occu- poit le terre-plain partagé en deux monticules que l’on voit en- core; les A$$iégeans s’étant pre$entés $ur la contre$carpe pour mon- ter à l’A$$aut, la Garni$on fut obligée de $e rendre plûtôt qu’elle ne l’eût fait.

Quand on vit de quelle con$équence il étoit de $éparer les Ma- ga$ins de l’enceinte, on en batit de differente figure; mais on fut longtems avant de rencontrer les ju$tes proportions qu’il falloit leur donner: les plus ordinaires $e fai$oient comme celui qui e$t re- pre$enté par le premier & le deuxiéme de$$ein de la Planche 26. PLANCH. 26. FIG. 1. & 2. où l’on voit qu’on les couvroit par plu$ieurs Voûtes d’arrête apuyées dans le milieu $ur deux ou trois pilliers; mais comme pour réünir ces Voûtes $ous les mêmes pentes du toit, il falloit faire un ma$$if con$idérable de Maçonnerie qui les chargeoit extraordinairement, on convint qu’il valloit beaucoup mieux les couvrir d’une $eule Voûte que l’on fit d’abord en tiers-point, comme on le peut voir dans le cinquiéme & $ixiéme de$$ein de la même Planche: l’on pra- tiquoit à la nai$$ance de la Voûte un plancher pour faire une e$pece de Grenier, afin d’y re$$errer les Poudres qui ne pouvoient pas être contenues au rez-de-Chau$$ée.

Mr. de Vauban ayant remarqué dans plu$ieurs Siéges, que les Voûtes en tiers-point étoient trop foibles, & que le Grenier ne fai- $oit que charger les piés-droits fort mal-à-propos, pui$que la pru- [0375]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. dence ne vouloit pas qu’on avanturât tant de Poudre dans un même Maga$in, étant plus convenable de la partager dans differens en- droits, rejetta ab$olument toutes les con$tructions qui avoient été en u$age ju$qu’alors, & en propo$a une nouvelle beaucoup plus parfaite, qui e$t celle qu’on voit répre$entée par le premier & le $e- cond de$$ein de la 27 Planche, qui a toûjours été executée avec PLANCH. 27. FIG. 1. & 2. $uccès, quoiqu’on pourroit la rendre encore plus parfaite en y chan- geant quelque cho$e, comme je le ferai voir dans la $uite.

Je n’ai jamais con$ideré $erieu$ement ce de$$ein, $ans avoir été ravi d’admiration, en remarquant que ce grand Homme avoit ren- contré à peu de cho$e près, par la ju$te$$e de $on e$prit & $a grande experience, des proportions pre$que au$$i exactes que celles qu’au- roit pû donner une parfaite connoi$$ance de la Mécanique des Voûtes. Voilà l’avantage des Génies $uperieurs; s’ils ne frapent pas directement au but, du moins ils ne s’en écartent guére. Tous les Maga$ins qui ont été con$truits dans ce goût-là $e $ont $oûte- nus ju$qu’à pre$ent, $ans qu’il leur $oit arrivé aucun accident, même dans les Places a$$iégées qui ont le plus $ouffert des Bombes; il en e$t tombé à Landaw plus de 80 $ur un $emblable Maga$in, $ans que la Voûte en ait été aucunement endommagée, la même cho$e e$t arrivée à Ath & à plu$ieurs autres endroits. Mr. Demus Directeur des Fortifications, auquel on peut bien s’en raporter, m’a dit qu’au dernier Siége de Tournay, où il étoit, les ennemis jette- rent plus de 45000 Bombes dans la Citadelle, dont le plus grand nombre tomba $ur deux Maga$ins qui n’en furent point ébranlés, parce que les Voûtes étoient en plain ceintre, de même que celui de Landaw, au lieu que deux Soûterrains voûtés en tiers-point furent enfoncés à la troi$iéme ou quatriéme Bombe, quoique cou- verts de 5 à 6 pieds de terre, depuis plus de 40. ans.

Si l’on joint à de pareilles experiences tout ce que la rai$on peut in$pirer, on n’hé$itera point de donner la préference à la Voûte en plain ceintre, $ur celle en tiers-point, & de $e conformer au de$$ein de Mr. de Vauban: ceux qui ont été d’un $entiment opo$é ne s’en $ont pas mieux trouvés; mais il e$t nece$$aire qu’il arrive des acci- dens qui fa$$ent $entir la con$équence de ne point s’écarter des bonnes maximes pour ne $uivre que le ha$ard ou le caprice: le droit de réformer ne s’acquiert point impunément, & il n’y a qu’u- ne longue pratique accompagnée d’une certaine théorie, qui pui$$e PLANCH. 26. FIG. 1. & 2. en donner la po$$e$$ion.

Les Maga$ins $uivant le modele de Mr. le Marêchal de Vauban $e font ordinairement de 10 toi$es de longueur dans œuvre $ur 25 pieds de largeur.

[0376]LASCIENCE DES INGENIEURS,

Pour les fondemens des longs côtés on leur donne 9 ou ro pieds d’épai$$eur, & la profondeur $e détermine $elon la nature du fond $ur lequel l’on veut bâtir: car je ne $aurois croire que cette pro- fondeur ait été reglée à 15 pieds, comme je l’ai vû $ur un de$$ein $igné de Mr. de Vauban, pui$qu’il $emble que 6 pieds $ont plus que $uffi$ans; mais il $e peut que ce de$$ein ait été projetté pour être executé dans un endroit qui exigeoit qu’on en u$ât ain$i.

Sur ces fondemens on éleve les piés-droits de 9 pieds d’épai$$eur lor$que la Maçonnerie n’e$t pas des meilleures, & de 8 pieds $eu- lement lorqu’elle $e trouve compo$ée de bons matériaux: & ne fai$ant point de Grenier, il $uffit de leur donner 8 pieds de hauteur au-de$$us de la retraite; de $orte que quand le plancher du Maga$in e$t élévé au-de$$us du rez-de-Chau$$ée, autant qu’il e$t nece$$aire pour le mettre à l’abry de l’humidité, il re$te à peu-près 6 pieds de- puis l’aire du plancher ju$qu’à la nai$$ance de la Voûte.

La Voûte $e fait de 3 pieds d’épai$$eur au milieu des reins & com- po$ée de quatre Voûtes de briques repetées l’une $ur l’autre, l’ex- trados de la derniere terminée en pente, dont la direction $e déter- mine en donnant 8 pieds d’épai$$eur au-de$$us de la clef, ce qui rend l’angle du faîte un peu plus ouvert qu’un droit.

Les deux pignons $e font chacun de 4 pieds d’épai$$eur élevé ju$- qu’aux pentes du toit & même un peu au-de$$us, comme cela $e pratique à tous les Edifices. A l’égard des fondemens de ces pignons on leur donne 5 pieds d’épai$$eur, & autant de profondeur que ceux des longs côtés.

Les piés-droits ou longs côtés $e $oûtiennent par quatre contre- forts de 6 pieds d’épai$$eur & de 4 de longueur, e$pacés de 12 pieds les uns des autres.

Dans le milieu de l’intervalle d’un contrefort à l’autre, on prati- que des évents pour donner de l’air aux Maga$ins, les dez de ces évents ont ordinairement un pied & demi en tout $ens, & l’e$pace vuide pratiqué autour $e fait de 3 pouces de largeur contourné de maniere qu’ils abouti$$ent au parement exterieur & interieur en forme de creneaux. Ces dez $ervent à empêcher que des gens mal- intentionnés ne pui$$ent jetter quelque feu d’artifice pour faire $au- ter le Maga$in; & pour prévenir un $emblable malheur, il e$t à propos de fermer encore les fentes des évents par plu$ieurs pla- ques de fer percées, parce qu’autrement on pourroit attacher à la queuë d’un animal la machine qu’on voudroit y introduire, ce qui ne $eroit pas difficile, pui$qu’on a trouvé plu$ieurs fois, dans des Ma- ga$ins, des coquilles d’œufs, & des volailles, que les Fouïnes y avoient portées.

[0377] [0377a] [0378] [0379]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES.

Après que l’aire du Maga$in e$t bien arra$ée, on y fait un couchis de lambourdes de bois de chêne de 8 à 9 pouces de go$$eur, e$pa- cés à un pied & demi les unes des autres, dont l’intervalle $e remplit de charbon ou de recoupes de pierres, puis on recouvre le tout de deux planchers de madriers de 2 pouces d’épai$$eur chacun po- $és l’un $ur l’autre.

Pour éclairer le Maga$in, on fait une fenêtre dans chaque pignon que l’on ferme avec deux venteaux de madriers de deux ou trois pouces d’épai$$eur, dont l’un e$t en dehors & l’autre en dedans. Celui de dehors e$t couvert de taule, & $e ferme au$$i-bien que l’autre avec deux bons verroux: ces fenêtres $e font fort élevées, crainte des accidens; on les ouvre avec le $ecours d’une échelle, pour donner de l’air au Maga$in pendant les beaux jours.

On ferme au$$i les Maga$ins par deux portes de bons madriers qui s’ouvrent en dehors & en dedans: celle de dehors e$t recou- verte de taule, & n’a qu’une $errure: celle de dedans en a deux qui ont chacune leur clef differente; le Gouverneur ou le Comman- dant de la Place en a une, le Lieutenant d’Artillerie l’autre; & le Garde-Maga$in celle de la premiere porte: il e$t à propos, autant qu’on le peut, que l’entrée regarde le midi, ou au moins le levant, afin que le Maga$in $oit orienté avantageu$ement, pour être éclai- ré du $oleil quand on veut lui donner de l’air.

Pour empêcher qu’on n’aproche des Maga$ins, on fait à 12 pieds de di$tance un mur de cloture, d’un pied & demi d’épai$$eur & de 9 ou 10 de hauteur.

Un Maga$in, tel que celui-ci, peut contenir 94800 liv. de pou- dre, engerbés de 3 barils $eulement, car lors qu’il y en a 4 ou 5, les premiers $e trouvant trop chargés, les cercles & les douves $e desuni$$ent, & la poudre tami$e, ce qui peut être $ujet à de grands accidens.

Les Dimen$ions precedentes paroi$$ent $i bien reglées, que je ne crois pas qu’on pui$$e en $uivre de meilleures: car l’on e$t $ûr, que la Voûte e$t ab$olument à l’épreuve de la bombe, & que l’é- pai$$eur des longs côtés e$t parfaitement bien déterminée, en la fai$ant de 8 pieds; car ayant cherché de combien elle devoit être, pour $outenir en équilibre la pou$$ée de la Voûte, j’ai trouvé 7 pieds & environ 8 pouces: voilà une occa$ion où la pratique $em- ble avoir prevenu la theorie, & l’on voit bien que Mr. de Vau- ban n’a pas eu recours à la regle des Architectes, dont j’ai fait mention au commencement du $econd Livre; & ce qui me ravit d’admiration encore une fois, c’e$t que dans pre$que tous les cas [0380]LA SCIENCE DES INGENIEURS, e$$entiels, où j’ai fait un paralelle de $es maximes, avec les loix de la mécanique, j’ai remarqué que l’un & l’autre étoient pre$que toû- jours d’accord. Un $uccès $i heureux doit être attribué, (comme je l’ai ouï dire à Mr. le Comte de Vauban $on neveu) aux con- noi$$ances qu’il tiroit de l’examen des anciens Edifices, & au plai- $ir qu’il prenoit de $e communiquer $ouvent avec les plus habiles Geometres, & même avec les ouvriers, dès qu’il leur apercevoit quelque merite: il propo$oit des problêmes aux uns, & des diffi- cultés aux autres, $ouvent après les avoir re$olus lui-même; $a grande capacité lui fai$oit developer les re$$orts de la theorie la plus ab$traite, il $uffi$oit qu’on s’énonçât clairement, & qu’on le condui$it $ur les voyes, pour arriver $ouvent le premier au dernier terme de la $olution.

Les cho$es qui paroi$$ent les plus parfaites, n’étant point exemp- tes de quelques petites corrections, je voudrois pour plus de $o- lidité changer la di$po$ition des contreforts du Maga$in de Mr. de Vauban: par exemple, au lieu de les faire de 6 pieds d’épai$$eur & de 4 de longueur, leur donner 6 pieds de queuë & 4 d’épai$$eur, parce qu’alors le bras de levier devenant plus long, la pui$$ance re$i$tante $outien droit beaucoup mieux la pou$$ée de la Voûte; & comme on ne $auroit avoir un trop grand nombre de points d’apui, il $e- roit à propos, au lieu de quatre contreforts, d’en faire cinq de cha- que côté, & en ce cas il $uffiroit de donner 6 pieds ou 6 & demi d’épai$$eur aux pieds droits, pui$que ces contreforts étant ain$i di$- tribués, ils cau$eroient une re$i$tance d’environ un tiers au-de$$us de celle qu’il faudroit, pour $outenir l’effort de la Voûte.

Les piés-droits & les contreforts n’ayant que peu d’élevation, & bien liés avec leurs fondemens, on peut regarder les points d’apuis placés $ous l’extremité des fondemens de la queuë des contreforts, & non pas au rez-de-Chau$$ée comme nous l’avons $upo$é dans le deuxiéme Livre: c’e$t pourquoi, afin d’allonger encore plus le bras de levier, je voudrois qu’on donnât beaucoup d’empatement aux fondemens, les fai$ant deborder de 2 pieds ou 2 & demi, au-delà du nud du mur, ramené au rez-de-Chau$$ée par plu$ieurs retraites, comme on le voit par le cinquiéme de$$ein de la 27 Planche, où PLANCH. 27. FIG. 5. l’on remarquera que, pour a$$urer les points d’apuis, on les a éta- blis $ur deux rangs de madriers; on ne feroit pas mal d’en mettre au$$i $ous les fondemens des longs côtés, afin de prevenir l’inega- lité des affai$$emens: cette con$truction $eroit excellente, $ur- tout dans un mauvais terrain, parce qu’il $uffiroit de s’y aprofondir de 5 à 6 pieds; & je puis bien a$$eurer que la dépen$e ne $eroit pas [0381]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. $i con$iderable à beaucoup près, que $i l’on donnoit 8 à 9 pieds d’épai$$eur aux longs côtés comme à l’ordinaire.

La principale cau$e, qui rend les planchers des Maga$ins fort humides, & qui fait qu’ils $e pourri$$ent au bout d’un certain tems, c’e$t que l’on a coûtume de po$er les lambourdes $ur la terre, & de remplir leur intervalle de recoupes de pierre, ou de charbon; ain$i, l’air ne pouvant circuler par le de$$ous du plancher, les ma- driers $e pourri$$ent: or, pour prévenir cet inconvenient, je vou- drois que l’on fit la derniere retraite interieure des fondemens d’environ un pied plus élevé que le rez-de-Chau$$ée du pourtour ex- terieur du Maga$in, & qu’on lui donnât 5 ou 6 pouces de largeur, & traver$er en$uite toute la longueur du Maga$in, par trois dez de Maçonnerie, également e$pacés les uns des autres, leur donnant un pied de hauteur $ur autant d’épai$$eur, fondés $ur 3 ou 4 rangs de briques po$ées à plat.

Après que cette Maçonnerie $era bien arra$ée à la hauteur de la retraite interieure, & qu’elle aura eu le tems de $echer, il faut la traver$er par des lambourdes, qui iront $e terminer $ur les retraites des longs côtés, ob$ervant de les placer à 2 pieds de di$- tance, de milieu en milieu; &, pour que la Maçonnerie ne les en- dommage pas, il e$t bon mettre entre deux des cou$$inets ou bouts de madriers, d’un pouce & demi ou deux pouces d’épai$$eur.

Toutes les lambourdes étant bien arra$ées, on po$era le premier & le $econd plancher comme à l’ordinaire, bien chevillé; & com- me l’entrevoux des poutrelles, au$$i bien que l’intervalle des dez, $ur le$quelles elles $eront po$ées, ne $era rempli par aucune ma- tiere, il faudra, afin que l’air pui$$e y circuler, & rafraichi$$e le de$- $ous du plancher, pratiquer dans le plancher même, le long de chaque pignon, des trous ou évents d’un pied en quarré, en$orte qu’il s’en trouve deux, aux extremités de chaque e$pace vuide qui y regne.

Pour avoir une parfaite intelligence de ce qne je viens de dire, il $uffira de con$iderer avec un peu d’attention le plan & le pro- fil repre$enté par la 5<_>e. & la 6<_>e. Figure de la Planche 27, où l’on PLANCH. 27. verra que le plancher du Maga$in e$t partagé en deux parties: l’u- FIG. 5. & 6. ne fait voir la di$po$ition des dez de Maçonnerie, & des lambour- des, & l’autre en quel $ens ces lambourdes $ont recouvertes par les madriers; ain$i, je ne m’y arrêterai pas davantage.

En compo$ant ce Chapitre, j’ai cherché à re$oudre une diffi- culté qui s’e$t pre$entée plu$ieurs fois à mon e$prit; $avoir comme il falloit déterminer l’épai$$eur des Voûtes des Maga$ins, celle des [0382]LA SCIENCE DES INGENIEURS, Souterrains, & de tous autres édifices militaires, $elon leur differente grandeur, pour qu’elle re$i$te également au choc des Bombes: il e$t vrai que nous $ommes prévenus, qu’une Voûte en plain ceintre, de 25 pieds de largeur & de 3 pieds d’épai$$eur dans le milieu des reins, e$t parfaitement à l’épreuve; mais, nous ignorons quelle dimen$ion il faut donner à celle qui auroit plus ou moins de largeur, car il n’y a point de doute, qu’il ne faille regler l’épai$$eur à proportion, & c’e$t ce que l’on pourra faire en $uivant la regle que voici.

Voulant con$truire un Maga$in de 36 pieds de largeur, couvert par une Voûte en plain ceintre; on demande quelle épai$$eur il faut lui donner dans le milieu des reins, pour qu’elle $oit à l’épreuve: il faut dire, _$i le diamétre de 25 pieds donne 9 pour le quarré de l’épai$$eur_ _de la Voûte qui e$t à l’épreuve, qui donnera 36 pieds diamétre d’une_ _autre Voûte, pour le quarré de $on épai$$eur, afin qn’elle $oit au$$i à_ _l’épreuve_; on trouvera environ 13 pieds, dont la racine quarrée, qui e$t 3 pieds 7 pouces 2 lignes, $era au ju$te l’épai$$eur que l’on demande, & ain$i des autres.

Si l’on fait attention, que le principe que nous avons in$inué, au $ujet de la re$i$tance des bois, dans le deuxiéme Chapitre de ce quatriéme Livre, peut s’apliquer à celle des Voûtes, on apercevra $ans peine la demon$tration de cette regle; c’e$t pourquoi je ne m’y arrêterai pas, pour ne point faire une trop longue digre$$ion: je dirai $eulement, qu’on pourra trouver de la même maniere la lon- gueur des vou$$oirs pour les arches des Ponts, de telle grandeur que l’on voudra, comme j’en ferai mention dans le $econd volume.

Quand on con$truit des Maga$ins $ur des lieux élevés, & qu’on peut pratiquer au-de$$ous de leur rez-de-Chau$$ée des Souterrains pour renfermer des munitions de guerre ou de bouche, on leur donne la di$po$ition quel’on voit repre$entée par le 3<_>e & le 4<_>e de$$ein PLANCH. 26. de la 26<_>e. Planche, où l’on ob$ervera que le Souterrain e$t couvert par plu$ieurs Voûtes d’arrête, pour éviter l’élevation qu’il auroit FIG. 3. & 4. fallu lui donner, $i on avoit voulu le faire autrement; on remarque- ra au$$i que les contreforts $e trouvent placés vis-à-vis les pilliers, qui $outiennent les Voûtes dans le milieu des $outerrains, parce qu’ain$i ils buttent toute l’action de la pou$$ée, qui dans ces $ortes de Voûtes aboutit au point où $e rencontrent les arrêtes ou dia- gonalles: comme ces Voûtes $ont garanties du principal effort de la bombe, par celle qui couvre le Maga$in qui e$t au-de$$us, il $uffit de leur donner deux pieds d’épai$$eur, à l’endroit de la clef pour être parfaitement à l’épreuve.

L’on de$cend dans le $outerrain par un e$calier que l’on voit [0383] [0383a] [0384] [0385]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. marqué $ur le plan, & c’e$t dans le pignon qui répond à la rampe que l’on pratique un évent ou petite fenêtre, pour lui donner de l’air: l’on pourroit même faire des $oupiraux entre les contreforts, pour le rendre moins humide; mais il faudroit qu’ils fu$$ent tour- nez de façon à ne cau$er aucun préjudice.

Comme l’étage du rez-de-Chau$$ée n’e$t autre cho$e qu’un Ma- ga$in ordinaire, qui ne conprend rien de particulier, je ne m’y arrêterai pas, non plus qu’aux dimen$ions qu’il convient de donner aux piés-droits, en ayant a$$ez dit $ur ce $ujet dans le $econd Livre.

Dans plu$ieurs de nos Places, on voit des Edifices executés com- me le précedent; il s’en trouve même de plus con$iderables, com- me on en peut juger par le profil repre$enté par la 3<_>e. Figure de la 27<_>e. Planche, qui apartient à un Ar$enal compo$é de quatre étages: PLANCH. 27. le premier e$t un $outerrain couvert par deux Voûtes en plain cein- FIG. 3. tre, qui s’apuyent mutuellement $ur le mur de refend, qui partage le $outerrain en deux, dans toute $a longueur: on y a percé des portes de di$tance en di$tance, pour pa$$er d’un $outerrain à l’autre, ce que je n’ai pû exprimer $ur le plan, n’en ayant raporté qu’un bout repre$enté par la 4<_>e. Figure, à cau$e qu’il auroit fallu trop d’e$pace pour le faire voir tout entier; mais un pareil plan e$t $i $imple, qu’on s’imaginera ai$ément de quoi il e$t que$tion: d’ailleurs, la longueur e$t en quelque façon indéterminée, pui$qu’elle dépend de la place où l’on voudroit con$truire un édifice comme celui-là, de la dépen$e qu’on y veut faire, ou du be$oin de l’avoir plus ou moins étendu; j’a- joûterai $eulement, qu’il convient de de$cendre dans ces$ortes de $ou- terrains par une rampe large & commode, ain$i qu’on le fait aux écuries qui $ont pratiquées dans les caves, plûtôt que par un e$ca- lier, afin de pouvoir manœuvrer plus ai$ément, quand il s’agit d’y introduire des munitions de guerre ou de bouche.

Ce $outerrain étant $upo$é creu$é dans le roc, on a pris occa$ion de montrer comme en pareil cas on peut $e di$pen$er de faire les murs au$$i épais en bas qu’en haut, en les apuyant contre le roc qui doit faire partie de l’épai$$eur qu’il auroit fallu donner dans tout au- tre terrain, pui$qu’il $uffit de le couper par re$$aut, & de $uivre ce qui a été en$eigné dans le 3<_>e. Livre, en fai$ant mention des fon- demens établis dans ce goût-là.

Le $econd étage, qui e$t celui du rez-de-Chau$$ée, e$t à peu près $emblable au précédent, étant au$$i voûté en plain ceintre à l’épreu- ve de la Bombe; ce qui peut être d’un grand avantage dans les pe- tites fortere$$es e$carpées, & qui $ont plus $ujetets à être inquietées des Bombes que du Canon.

[0386]LA SCIENCE DES INGENIEURS,

Le troi$iéme étage peut $ervir pourles farines ou des munitions de guerre, & le 4<_>e. de Salle d’Armes; je crois même quel’Ar$enal de Charlemont a été bâti à peu près $elon le de$$ein queje viens d’ex- pliquer: pui$que nous en $ommes $ur les Ar$enaux, il e$t à propos de traiter ce $ujet un peu plus amplement, par raport à la con$e- quence des Places où on les con$truit, & à plu$ieurs circon$tances qu’il e$t nece$$aire de détailler.

Il n’y a pas de Place de Guerre oùil ne faille un Ar$enal: $a gran- deur & $a di$tribution doivent être a$$ujetties à la con$equence du lieu, & aux travaux qu’on pourra y faire; par exemple, aux Citadel- les & autres petites fortere$$es, il $uffit d’en avoir un d’une gran- deur mediocre, pour contenir les munitions de$tinées à la défen$e, au lieu que dans une Ville frontiere con$iderable, il en faut un grand pour y former des équipages de campagne, qui comprenne tous les endroits nece$$aires à executer les ouvrages propres à l’artillerie.

Il faut qu’un Ar$enal de con$equence $oit bâti, $i cela $e peut, dans le voi$inage d’une riviere capable de porter batteaux, & qu’un bras de cette riviere reponde à un ba$$in dans l’enceinte de l’Ar$enal même pour y charger trois ou quatre batteaux à la fois, de manie- re que les habitans ne pui$$ent être in$truits de la quantité des mu- nitions dont le convoi e$t compo$é, non plus que de leurs qualités.

Le corps propre de l’Ar$enal, $ervant à garder les principales mu- nitions, doit être con$truit dans l’étenduë d’une grande cour, en- tourée de bâtimens: ce corps doit avoir au$$i $a cour particuliere, environnée de couverts, $eparés par autant de cloi$ons qu’il $era nece$$aire, pour les differentes e$peces de munitions; par exemple, s’il y a une fonderie dans la Place, on prendra une $alle pour les metaux, une autre pour le fer, une pour le charbon, une autre pour les plombs, grenades, petits boulets, cartouches, pierres à fu$il, & autres munitions pe$antes: on re$ervera un e$pace près de l’une des portes, pour la balance, où on mettra des ratelliers pour les armes, des piéces dont on peut avoir be$oin, quelque cordage, outils dont l’u$age e$t frequent; & il e$t bon que les me- taux, fer & charbon, ne $oient pas éloignés de cette balance.

Le premier étage du grand corps de l’Ar$enal doit ’avoir $on plancher voûté $ur poutrelles, & $ervira pour les Salles d’Armes, dans le$quelles il $eroit à propos d’avoir des armoires, pour enfer- mer plu$ieurs petites munitions $ujettes à être pri$es.

Le $econd $ervira à mettre les armes des piéces de re$erve, $acs à terre, me$ures, cordages, leviers, coins de mire, chapiteaux, fu$ées à Bombes & à Grenades, marches d’outils, & quantité d’au- [0387] [0387a] [0388] [0389]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. tres cho$es, dont le poids n’e$t pas con$iderable.

Le grenier au-de$$us pourra $ervir de décharge à ce qu’il y au- ra de trop dans l’étage au-de$$ous; on y placera les munitions le- geres, comme les harnois des chevaux d’Artillerie, les hottes & paniers.

L’avant-Cour comprendra les logemens des Officiers d’Artille- rie, au$$i-bien que ceux des ouvriers: ces logemens doivent être de deux étages di$tribués $uivant les commodités qu’on y pourra pratiquer, prenant garde qu’il n’y ait point de fenêtres qui donnent $ur les ruës voi$ines de l’Ar$enal; pour les couverts, il faut les di$- tribuer de façon qu’on qui$$e y pratiquer des Forges, des Boutiques d’Armuriers, des Attelliers pour les Charpentiers & les Charrons, enfin pour tous les Charrois, parce qu’on $upo$e que dans l’étage du rez-de-Chau$$ée du grand Corps de l’Ar$enal, on y mettra tous les bois.

Mais, pour avoir une idée des differentes cho$es qui conviennent PLANCH. 31. à un Ar$enal, il n’y a qu’à con$iderer celui du Mont-Royal, que j’ai raporté $ur la 31 planche, comme un des plus magnifiques de tous ceux qu’on a bâti dans les Places du Roy; c’e$t pourquoi j’ai mieux aimé le donner pour exemple, que d’en faire un $elon mon idée, c’e$t-à-dire qui eut raport à ce que je viens d’in$inuer.

Il $e fait encore des Ar$enaux compo$és d’une grande Cour, à l’en- tour de laquelle il y a des Arcades pour mettre à couvert tous les bois propres à l’Artillerie, les Affuts & les autres Charrois nece$$aires au Canon, & au-de$$us de ces Arcades $ont les Salles d’Armes, & les autres où l’on renferme les munitions; & tel e$t, par exemple, l’Ar$enal de la Ferre.

Il me re$te, pour finir ce Chapitre, de faire mention des Fonde- ries pour le Canon, dont je ne donnerai qu’une idée $eulement, parce que je me propo$e d’en parler avec plus de détail dans un Ouvrage qui regardera particulierement l’Artillerie; ain$i, il $uffira de jetter les yeux $ur la 28 planche, pour y avoir marqué tous les PLANCH. 82. lieux nece$$aires à une Fonderie. Celle que je raporte a été projettée pour la Fere, mais elle n’a pas eu lieu, à cau$e des ob$tacles qu’on a rencontré de la part du terrain: car, ce qu’il y a de plus con$i- derable dans un pareil Edifice, ce $ont les Fourneaux & les Fo$$es dans le$quelles on coule la Fonte pour la Fabrique du Canon; & comme il faut que les Fo$$es $oient d’une certaine profondeur, on a trouvé que la Fere étoit un lieu trop aquatique: cela n’empêche pas que ce projet ne $oit parfaitement bien entendu, & ne pui$$e être quelque jour executé ailleurs.

[0390]LA SCIENCE DES INGENIEURS, CHAPITRE DIXIE’ME. _Des Cazernes, de l’Hôpital, de la Pri$on, & Mai$ons de_ _Bourgeois_.

POUR maintenir l’ordre & la di$cipline dans la Garni$on des Places, on y fait des Cazernes pour loger les Troupes; & on s’en e$t $i bien trouvé, qu’il y a peu d’endroits où l’on n’en ait con$truit: en effet, l’experience fait voir que les Garni$ons qui $ont cazernées $ont beaucoup plus tranquiles, à cau$e de la com- modité que les bas Officiers ont de faire l’apel tous les $oirs, ce qui ne peut $e pratiquer exactement quand le Soldat e$t di$per$é chez les Bourgeois où il a la liberté de $ortir à toute heure de la nuit. Un autre inconvenient, c’e$t qu’un Gouverneur, ou un Com- mandant de Place, ne peut en tems de Guerre faire $ortir un Corps de Troupes, ou le moindre Parti, $ans que toute Ville n’en $oit in- formée. S’il arrive quelque allarme, on n’a$$emble la Garni$on qu’a- vec beaucoup de peine & de tems, au lieu que dans les Cazernes on fait faire $ur le champ toutes les di$po$itions que le Service du Roy peut demander.

Les Cazernes$e con$trui$ent deplu$ieurs façons, $elon la $ituation de l’endroit quileur e$t de$tiné. Quand on a un e$pace a$$ez étendu pour faire une grande Cour entourrée de Bâtimens, elles $ont fort commodes, parce qu’elles $e ferment d’elles-mêmes, & queles cham- bres étant plus rama$$ées, on peut en moins de tems faire execu- ter les ordres que le Gouverneur ou le Commandant de la Troupe juge à propos de donner.

Cette di$po$ition de Cazernes convient $ur-tout à la Cavalerie, parce qu’elle a be$oin d’une Cour pour le $ervice journalier des Chevaux; alors on fait les Chambres au-de$$us des Ecuries & un Corridor pour communiquer de l’une à l’autre, qui regne tout au tour du quartier; ou bien, $ansfaire de Corridor, l’on pratique des E$caliers de di$tance en di$tance: mais, ils occupent beaucoup de place mal-à-propos; aulieu qu’ayant un Corridor, deux outrois E$- caliers $uffi$ent: il e$t vrai qu’il rend les Chambres du premier étage un peu ob$cures, comme on le remarque aux quartiers de Cavale- rie qui $ont dans la plûpart des Villes de Flandres; mais, on peut remedier à cet inconvenient, en fai$ant le Bâtiment moins écra$é que ceux dont je parle.

[0391] [0391a] [0392] [0393] [0393a] [0394] [0395]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES.

Quand les Cazernes $e bâti$$ent le long du rempart vers les cour- tines (comme Mr. de Vauban l’a pratiqué en beaucoup d’endroits) elles $ont compo$ées d’un grand corps de Bâtiment pour loger les Soldats, aux extrêmités duquel il y a des Pavillons pour les Offi- ciers: ces logemens $ont pre$que toûjours à deux ou trois Etages, $ans y comprendre le rez-de-Chau$$ée.

Dans chaque corps de Cazerne double, l’on fait quatre Chambres à chaque étage, dont deux repondront à l’E$calier qui e$t de leur côté, & les deux autres aux leurs: chaque Chambre doit avoir 22 pieds de long dans œuvre $ur 18 de profondeur pour placer 4 lits; celles du rez-de-Chau$$ée doivent être élevées de 12 pieds, celles du premier étage de 10, & celles en galetas de 8, leurs portes larges de 3 pieds $ur 6 de hauteur, & les murs de face deux pieds d’épai$$eur au moins, avec un cordon à l’endroit du premier Plan- cher & une tablette ornée de moulure pour $ervir de couronne- ment au-de$$us du $econd plancher de la maniere qu’on le voit marqué $ur la Planche 29. qu’il ne faut qu’apercevoir pour enten- PLANCH. 29. dre les de$$eins qu’elle répre$ente.

Quand on veut faire les Planchers des Cazernes voûtés $ur pou- trelles, on taille ces poutrelles à cinq pans de 12 pouces de face chacune, & e$pacées de 18 à 20 pouces les unes des autres: elles doivent être po$ées $ur des Sablieres de 4 à 8 pouces d’épai$$eur en- ca$trées dans les gros murs où elles doivent entrer d’environ 12 à 15 pouces; on les revêtit d’un petit madrier de chêne ou de $apin de 2 à 3 pouces d’épai$$eur, po$ées en mortier de terre gra$$e pour empêcher que la Chaux ne con$omme le bois.

L’entrevoux de ces poutrelles $e voûte de Briques mi$es de cant en bonne liai$on & en mortier de Chaux & Sable: on po$e en mor- tier de terre gra$$e le premier rang de briques qui touche le flanc de ces poutrelles; on arra$e bien le de$$us de la Voûte, & on re- cire $eulement les joints $ans y faire aucun enduit, après quoi $ur l’étendu de chaque Chambre on fait un pavé de Briques po$ées de plat à mortier fin.

On ne voûte plus guére $ur poutrelles, parce que cela charge trop le bâtiment, on aime mieux faire les Planchers comme à l’ordinai- re, en ce cas on $e $ert de poutres proprement équarries à vive ar- re$te de même que les $olives qui doivent être de bois de brin de 5 à 7 pouces de gros po$és $ur leur fort & e$pacés à un pied de di$tance les uns des autres de milieu en milieu. Si on ne fait point un plancher double, on recouvre les $oliveaux de planches $eiches d’un pouce & demi d’épai$$eur, a$$emblées à languettes & [0396]LA SCIENCE DES INGENIEURS, rainure, blanchies des deux côtés,& clouées chacune de trois cloux à l’endroit de toutes les $olives, dont l’un $era mis au milieu de la planche, & les deux autres à 2 pouces près des joints; ob$ervant que ces planches $oient po$ées de maniere que leur extremité ne $e rencontre point de $uite $ur une même $olive, & que le tout $oit bien mis de niveau, non-$eulement avec le $euil des portes, mais en tout autre $ens & proprement executé.

On pourra au$$i faire des rainures dans le flanc de chaque $olive pour y couler en$uite des bo$$es ou petits racineaux que l’on enve- lope de terre petrie & préparée avec de la paille, qu’on $errera à me- $ure les uns contre les autres, ce qui formera un plat-fond plus $ourd & plus $ur contre les accidens du feu, on le crépira & blanchira en$uite parde$$ous, & le de$$us $era recouvert de planches, de carreaux, ou de briques.

Les Cheminées doivent avoir 5 pieds de largeur $ur 4 de hauteur, & leurs tuyaux 3 pieds $ur 8 pouces: quant à leur hauteur, il faut qu’elle $urmonte le faîte du comble de 3 ou 4 pieds, pour éviter la fumée. Quoiqu’il $oit d’u$age de ne point faire de cheminées $ans jambage, cependant comme l’experience fait voir la facilité avec laquelle elles $e détrui$ent tous les jours, il vaut mieux $oûtenir leur manteau par de doubles con$oles de pierres de taille $ans piés- droits.

Les portes $eront $u$penduës avec des gonds qui auront été placés en bâti$$ant, & la queuë de ces gonds $era gravée dans le de$$us des pierres de taille où elle devra être mi$e. Les gonds à repos & les pivots de ceux des portes auront 15 lignes de diamêtre, ceux des fenêtres 7 à 8, & $eront tous parfaitement ronds & à plomb $ur leur queuë, les œils de pantures $eront également ronds & préci- $ement de la grandeur convenable.

La cage de l’E$calier doit être de 7 à 8 picds de largeur parta- gée en deux par un mur de chifre qui $oûtienne les rampes, les degrés $e font d’un pied de giron $ur 5 à 6 pouces de hauteur; & l’on fait deux pailliers, l’un au retour du milieu de la rampe & l’autre à chaque étage pour communiquer d’une Chambre à l’autre.

Supo$ant qu’en chaque Chambre il y ait quatre lits, on pourra y loger douze $oldats, $avoir huit dans la Chambre & quatre de garde; ain$i dans les quatre Chambres de plain-pied on y logera 48 hommes, & dans un corps qui compo$e les douze Chambres qui accompagnent les E$caliers, on pourra y en loger 144.

Le rez-de-Chau$$ée des Cazernes, dont nous parlons, e$t prin- cipalement de$tiné pour $ervir d’Ecurie, lor$que ces Cazernes $e- [0397]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. roient occupées par la Cavalerie, c’e$t pourquoi on n’y a point per- cé de fenêtres, n’étant éclairées que par le jour qu’elles peuvent ti- rer du de$$us des portes, ain$i qu’on le voit dans l’élevation, ce qui fait que ces chambres ne $eroient pas fort commodes pour l’Infan- terie; mais je n’ai rien voulu y changer, parce qu’on en va voir d’autres qui n’ont pas le même défaut.

Pour di$tribuer le logement des Officiers qui $ont dans les Pa- PLANCH. 29. villons, il faut faire deux e$caliers qui pa$$ent par le milieu, avec un corridor de 6 pieds de large, qui traver$e de l’autre $ens, en- $orte que chaque étage d’un Pavillon $e trouve divi$é en quatre apartemens, qui doivent être compo$és d’une chambre pour deux Officiers, de 18 pieds de long $ur 16 de large, & d’une cui$ine ou garde-robe pour les valets, de 16 pieds de long $ur 14 de large; & l’on fera en$orte de placer des Latrines au bout de chaque cor- ridor, contre le mur des Cazernes.

Chaque apartement pourra être occupé par un Officier en tems de paix, & par deux ou davantage en tems de guerre, quand la Garni$on e$t renforcée, de$orte que douze Officiers peuvent loger dans un Pavillon en tems de paix, & 24 en tems de guerre; mais pour fixer la quantité des logemens nece$$aires pour la Garni$on, dans le tems où elle $era la plus forte, on pourra $uivre à peu près la maxime de Mr. de Vauban, qui e$t de $upo$er 500 hommes de pied par Ba$tion, ou autres ouvrages de la Place équivalens, & 200 chevaux, ce qui fait dix compagnies d’Infanterie, & quatre de Cavalerie, chaque compagnie d’Infanterie ayant trois Officiers, & celles de Cavalerie deux, on jugera par-là du nombre des Pavil- lons qu’il faudra pour leur logement, au$$i-bien que de celui des quartiers de Cazernes pour les Soldats.

Les Cazernes, qu’on voit repre$entées $ur la Planche 30, ont été PLANCH. 30. faites à Bethune en 1728. & $ont des plus belles que je connoi$$e: comme elles $ont de$tinées pour la Cavalerie, on voit que le plan du rez-de-Chau$$ée comprend des écuries d’une fort belle gran- deur, & bien éclairées chacune par deux croi$ées; ces écuries $ont voûtées par des Voûtes $urbai$$ées, au-de$$us de$quelles il y trois étages doubles pour les Cavaliers: attenant du même corps de Ca- zernes, e$t un Pavillon pour les Officiers, dont la di$tribution e$t $uffi$amment détaillée par les plans profils & élevations, pour en avoir une parfaite intelligence, $ans qu’il $oit be$oin que je m’y ar- rête davantage: d’ailleurs, comme j’en raporte le devis dans le $i- xiéme Livre, tel qu’il m’a été donné par Mr. Dartezé, qui en a eu la conduite, étant alors Ingenieur en chef de cette Place, on pour- ra $i l’on veut y avoir recours.

[0398]LA SCIENCE DES INGENIEURS,

Un édifice encore fort nece$$aire dans une Ville de Guerre e$t PLANCH. 31. un Hôpital pour les malades de la Garni$on, particulierement pour les ble$$és en tems de $iége: $a grandeur doit être reglée $ur la quan- tité de malades que l’on aura dans la plus forte Garni$on, & com- me nous $upo$ons une Ville neuve, on pourra en e$timer le nom- bre $ur ceux des Villes voi$ines, ce qui $e fera encore $ur l’expe- rience, qui montre que de 25 hommes ou environ, il y en a un de malade: cependant, il faut faire attention que dans les lieux aqua- tiques, les maladies $ont plus generales que dans les endroits où l’air e$t pur, & $ur-tout quand on fait des remuemens de terres con$iderables.

Prévenu de ceci, on $aura à pcu près le nombre de lits dont on pourra avoir be$oin, & par con$equent la grandeur des bâtimens qu’il faudra faire, qui con$i$tent dans les $ales des malades, infir- meries, cui$ines, pharmacie, celliers, blancheries, hangards pour mettre le bois, enfin tous les logemens nece$$aires pour les Offi- ciers de l’Hôpital: les $alles des malades doivent être au rez-de- Chau$$ée & au premier étage; on fera leur largeur de 42 pieds pour mettre deux rangs de lits de 6 pieds de chaque côté, & deux autres dans le milieu, avec deux allées de 9 pieds de large chacune: quant à la longueur des $alles, on doit la regler par le nombre de lits, en comptant 4 pieds de largeur pour chacun, & autant pour la di$- tance de l’un à l’autre: au bout de la $alle du rez-de-Cha$$uée, on fait une Chapelle, qui doit être découverte de la $alle d’enhaut, par une tribune.

Quand il pa$$e une riviere dans la Ville, il faut, autant qu’il e$t po$$ible, faire en$orte de con$truire l’Hôpital dans $on voi$inage, ou au moins faire pa$$er un rui$$eau près de la cour ou du jardin, afin d’avoir l’eau en abondance; mais, $ans m’arrêter à tout ce qui peut convenir à un Hôpital, on n’a qu’à voir celui que je raporte $ur la Planche 31<_>e. Si on $e trouvoit dans le cas d’en faire con$trui- PLANCH. 31. re un, on ne feroit pas mal d’en communiquer le projet au Chi- rurgien Major de la Place, afin que, de concert avec lui, on ne neglige rien d’e$$entiel.

Pour remplir le titre de ce Chapitre, il nous re$te à parler de la Pri$on: on $ait bien qu’il e$t a$$ez rare d’en con$truire de neuves, à moins que ce ne $oit dans des places nouvellement bâties, par- ce que dans les anciennes, il s’en trouve ordinairement dans les Reduits, Châteaux, ou Tours; mais, $i l’on étoit dans le cas d’en faire une, il faudroit qu’elle fût compo$ée d’une cour entourée de bâtimens, en$orte que le logement du Geolier $oit $ur le devant, [0399] [0399a] [0400] [0401]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. & n’ait aucune communication avec les pri$onniers: à droit de la cour on pourra faire les cachots au rez-de-Chau$$ée, & au-de$$us les pri$ons qui $eroient de$tinées à de $imples châtimens, pour le Soldat & le commun du peuple, en$orte qu’elles ne tirent leur jour que du côté de la cour, ne devant point avoir de fenêtres $ur la ruë: à gauche on pourra faire deux ou trois petites chambres, pour loger les per$onnes qui meriteroient quelque con$ideration; & le fond $era occupé par d’autres pri$ons plus détachées du re$te du bâtiment, pour re$$errer les pri$onniers qu’on voudroit empê- cher d’avoir communication avec les gens du dehors, qui vont & viennent: au-de$$us de ce batiment, on pourra faire la Chapelle, afin que tous les pri$onniers $oient plus à portée d’entendre la Me$$e. J’ajoûterai, que quand il e$t que$tion d’un édifice comme celui-ci, il faut faire les murs fort épais, & toutes ces fenêtres bien grillées, de même que les tuyaux des cheminées.

Pour dire au$$i un mot des mai$ons de Bourgeois, qui $ont re- pre$entées $ur la Planche 29<_>e. il e$t bon qu’on $ache que le plan PLANCH. 29. & 25. des cinq mai$ons qu’on y voit exprime la moitié d’un des cantons de la Planche 25, dont il a été fait mention dans le Chapitre hui- tiéme; ain$i par cette moitié on jugera ai$ément du re$te: à l’égard de la décoration des façades, comme elles accompagnent le plan dont je viens de parler, il ne faut qu’un coup d’œil pour en juger, $ans qu’il $oit be$oin d’un plus grand éclairci$$ement; je raporterai $eulement ici le Reglement qui a été fait au $ujet des mai$ons qui ont été bâties au Neuf-Bri$ack; il pre$crit ce qu’il faut ob$erver pour empêcher les conte$tations entre les voi$ins, & à quoi chaque par- ticulier doit s’a$$ujettir en bâti$$ant dans une Place de Guerre.

DEPAR LEROY. Reglement concernant les Mai$ons qui $e bâti$$ent au Neuf- Bri$ack, $ur les Places que Sa Maje$té a bien voulu accorder aux Particuliers. PREMIEREMENT.

TOUS ceux qui bâti$$ent doivent $e conformer pour les faces deleurs bâtimens à celles qui $ont déja con$truites $ur la gran- de Place, tant pour la décoration de ces faces & hauteur des cor- [0402]LA SCIENCE DES INGENIEURS, niches, que pour la grandeur des Boutiques, Portes, & Croi$ées qui doivent toutes être $emblables, ain$i que la hauteur des combles.

II.

CHAQUE Particulier $era obligé de faire un pignon de Maçon- nerie ayant 2 pieds d’épai$$eur dans $es fondemens ju$qu’au rez-de- Chau$$ée, 18 pouces du rez-de-Chau$$ée ju$qu’au plancher du Gre- nier, & 16 pouces de-là au faîte du comble, & ceux qui en ont bâtis de Charpente $eront tenus de les démonter, pour les faire $olide- ment; & comme il peut arriver quelque difficulté à l’occa$ion de la con$truction de ces pignons, les Particuliers ne bâti$$ant pas tout à la fois, celui qui commencera le premier $era indemni$é par $on voi$in de la moitié de la depen$e à me$ure que le pignon s’élevera, $ans qu’il $oit obligé d’attendre que $on voi$in bâti$$e $ur le devant.

III.

ILS ob$erveront de mettre les auvens de même hauteur, ob$er- vant la même cho$e aux en$eignes qui $eront de pareille grandeur le plus que faire $e pourra.

IV.

DANS la con$truction des Caves, il e$t ordonné d’en voûter au moins une dans chaque mai$on.

V.

LES combles dans un même quarré $eront de même hauteur afin de $e raccorder parfaitement avec le de$$ein.

VI.

ILS éloigneront le plus qu’ils pourront les lieux communs, ou latrines, des puits; non-$eulement des leurs, mais au$$i de ceux que leurs voi$ins feront con$truire chez eux.

VII.

ET comme les tran$pirations de ces latrines pourroient à la fin gâter & corrompre les eaux des Puits, il e$t très-expre$$ement en- joint à tous les Particuliers de faire citerner la fo$$e de leurs latri- nes avec de bonne Maçonnerie, & un enduit de ciment, ob$er- [0403]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. vant de lai$$er un trou à la Voûte pour les vuider quand il $era tems.

VIII.

IL e$t encore enjoint à tous ceux qui ont obtenu des Places de les bâtir ince$$amment, afin qu’elles $oient achevées dans le terme qu’on leur a donné, $ous peine de perdre le$dites Places, que l’on donnera à d’autres, & même les legers Bâtimens qui $ont de$$us, lor$que le tems de leur $oûmi$$ion $era expiré.

IX.

IL e$t très-expre$$ement ordonné à tous Maçons & Charpentiers de $e conformer à ce Reglement, $ous peine de pri$on, & d’en ré- pondre en leur propre & privé nom.

Et afin que per$onne n’en ignore, $era le pre$ent Reglement lû & publié à $on de Tambour & affiché par-tout où be$oin $era.

CHAPITRE ONZIEME. De la Cantine, de la Glaciere, de la Boulangerie, & des Moulins.

DANS toutes les Villes de Guerre où la Maltote e$t établie, le Roy veut bien accorder à la Garni$on une Cantine; c’e$t- à-dire un lieu où elle ait le privilege d’avoir de l’Eau-de-Vie, du Vin, de la Bierre, à un’certain prix beaucoup au-de$$ous de celui des Cabarets. Quand cette Cantine $etrouve dans une grande Ville, c’e$t à celui qui en e$t l’Entrepreneur de $e pourvoir d’une Mai$on qui lui convienne: mais, dans une Citadelle ou autre Fortere$$e qui n’e$t habitée que par des Gens de Guerre, la Cantine e$t pre$que le $eul endroit d’où la Garni$on peut tirer des raffraichi$$emens; & alors ce $ont les Ingenieurs qui $ont chargés de la con$truction & des réparations de cet Edifice, ce qui m’engage d’en faire mention.

Une Cantine doit être compo$ée de plu$ieurs Caves & au rez-de- Chau$$ée d’une Cui$ine, d’un Garde-manger, de trois ou quatre Chambres pour donner à boire aux Soldats, d’une Salle pour l’Au- berge des Officiers, d’une Ecurie pour 12 ou 15 Chevaux, & d’un [0404]LA SCIENCE DES INGENIEURS, couvert pour mettre le bois: au-de$$us du corps de logis, on di$tri- buera au$$i un nombre de Chambres qui répondront $i l’on veut à celle du rez-de-Chau$$ée; elles $erviront pour loger les Etrangers. La Cantine qui e$t raportée $ur la Planche 32. e$t à peu-près dans PLANCH. 32. ce goût-là.

Pour procurer aux Officiers d’une Garni$on le plai$ir de boire frais en Eté, on fait a$$és $ouvent une Glaciére dont la con$truction & l’entretien regardent au$$i les Fortifications; mais c’e$t l’Etat Major de la Place qui prend le $oin de la faire remplir. Pour la bien placer, il faut choi$ir un lieu élevé, comme par exemple un Ba$tion plain, on fait une fo$$e en forme d’entonnoir, on lui donne environ 20 pieds de diamêtre & 10 ou 12 de profondeur plus ou moins: $i l’on rencontroit pour faire cette fo$$e une terre glai$e, qui n’eût point été remuée, on pourroit $e di$pen$er de la revêtir de Maçonnerie; mais quand cela ne $e trouve point, on y fait un revêtement de Briques de deux pieds d’épai$$eur ou davantage $elon qu’on aura lieu de craindre la pou$$ée des terres qui n’a guére lieu dans cette occa$ion, parce que donnant pour profondeur à peu-près le rayon du grand cercle, les terres $e trouvent avoir leur pente naturelle, & par con$équent $e $oûtiendront $ous l’angle de 45 dégrés. Au fond de la Glaciére l’on fait un petit Puits de 3 pieds de diamétre $ur 5 ou 6 de profondeur qui doit être au$$i revêtu; il $ert à recevoir l’eau de la glace, qui ne manqueroit pas de fondre celle du fond, $i elle n’avoit un écoulement: ain$i l’on $ent bien que c’e$t par le Puits qu’il faut commencer la Maçonnerie; & quand on $era par- venu au bord, il faudra faire un roüet compo$é de bon bois de chêne, pour $ervir d’empatement aux premieres a$$i$es du revêtement de l’entonnoir: quand on l’a rempli de glace, on ferme le Puits par un plancher à claire voye; la Maçonnerie étant achevée, & lui ayant donné tout le tems de $echer, on fait pour couvrir la Glaciere une charpente en figure de cône, dont la ba$e repo$e $ur le bord de la Maçonnerie, & cette charpente e$t garni de chaume depuis la pointe du cône ju$qu’à terre, d’une épai$$eur $uffi$ante pour empê- cher le Soleil de pénétrer à travers; c’e$t pourquoi, afin de tenir cet endroit plus à l’ombre, on plante à l’entour des arbres a$$és près les uns des autres pour qu’ils forment par la $uite un berceau: pour entrer dans la Glaciére, on fait une petite allée de 10 à 12 pieds de longueur & 4 de largeur, voûtée & tournée du côté du Nord, on la ferme par deux portes, dont il y en a une à chaque extrê- mité. PLANCH. 32.

Comme en tems de Guerre l’on donne le pain aux Troupes, l’on [0405] [0405a] [0406] [0407]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. fait une Boulangerie qui en fournit, non-$eulement à la garni$on, mais encore à une Armée qui $eroit dans le voi$inage de la Place: c’e$t pourquoi il faut qu’elle $oit compo$ée au moins de 16 Fours accompagnés de leur Chaudiere, pour queles Munitionnaires pui$- $ent livrer dans un be$oin au moins 8000 rations par jour. Ces Fours auront chacun 9 pieds de diamêtre, & 2 pieds $ous Voûte dans le plus élevé, la gueule aura 2 pieds de largeur $ur un & demi de hauteur, élevés de 3 pieds au-de$$us du rez-de-Chau$$ée, ain$i qu’on le peut voir par le plan & le profil du Four que j’ai raporté en grand $ur la 34<_>e. Planche, parce que ceux de la Boulangerie étoient PLANCH. 34. de$$inés trop en petit pour être apperçûs di$tinctement.

La con$truction des Fours n’a rien de particulier que les moindres Maçons ne $achent; je dirai $eulement, que les Voûtes doivent être faites avec des briques d’une bonne terre bien préparée & bien cuite, po$ées de bout comme des vou$$oirs avec du mortier fin: à l’égard du carrelage dont l’étenduë du Four doit être couverte, il faut pour po$er les carreaux $e $ervir de mortier de terre glai$e, & non de ce- lui fait de Chaux & de Sable, parce que la chaleur le feroit enfler, & détacheroit les carreaux en peu de tems.

L’Edifice doit être compo$é de deux Cours, la premiere pour la commodité des mitrons, la $econde pour les Charrois & les Ecuries: dans le bâtiment il doit y avoir 2 Maga$ins pour renfermer le pain, 2 Bureaux pour le di$tribuer; au-de$$us l’on fera des logemens pour les Commis des Vivres, & les Farines pourront être mi$es dans les Greniers au-de$$us des hangards: mais, pour donner une idée plus $en$ible de tout ceci, on peut voir la Boulangerie répre$entée $ur la Planche 32. PLANCH. 32.

Quand il n’y a point de Moulins à vent ni à eau dans une Place, ou que l’ennemi, s’il y en a, peut les rendre inutiles, il faut faire un Bâtiment pour en mettre à bras & à cheval en quantité $uffi$ante pour entretenir la Garni$on de Farine: ce Bâtiment doit être $eule- ment compo$é de deux gandes Places au rez-de-Chau$$ée pour renfermer les Moulins, d’un hangard a$$ez grand pour mettre à cou- vert le bois que l’on donne aux Troupes, & d’une Ecurie capable de contenir 14 ou 15 Chevaux, avec de bons Greniers pour renfer- mer les Farines comme on le peut voir $ur la même Planche.

Je ne dis rien pre$entement de la Mécanique de ces $ortes de Moulins, devant en faire mention dans le $econd Volume, en par- lant des Machines.

[0408]LA SCIENCE DES INGENIEURS, CHAPITRE DOUZIE’ME. De la Con$truction des Puits & Citernes.

L’ON connoît a$$és la nece$$ité d’avoir dans une Ville un nom- bre de Puits publics, $ans qu’il $oit be$oin que j’en fa$$e voir la con$équence, $ur-tout quand il n’y a point de Riviere qui $erpente dans les principaux quartiers. Comme les Puits ordinaires n’ont rien de particulier, il me $uffira de dire qu’on les approfondit ju$qu’à ce qu’ils ayent 5 à 6 pieds d’eau vive, après quoi l’on place dans le fond un roüet de bois de chêne de 4 pieds de diamêtre dans œuvre & de 4 à 12 pouces de gro$$eur, $ur lequel on po$e 5 ou 6 a$$i$es de pierre de taille maçonnées avec mortier de ciment & bien cram- ponées par des crampons de fer coulés en plomb. Le re$te de la hauteur du Puits ju$qu’à 3 pouces au-de$$ous du rez-de-Chau$$ée s’éleve en maçonnerie de briques ou de moîlon, en$uite on $ur- monte le rez-de-Chau$$ée de 3 a$$i$es de pierre de taille, fai$ant en- $emble 2 pieds & demi, maçonnées en mortier de ciment & cram- ponées comme celles du fond, après quoi on équipe le Puits de tout ce qui e$t nece$$aire pour en tirer l’eau.

Il $e fait un autre $orte de Puits, qu’on appelle _Puits forés_, qui ont cela de particulier, que l’eau monte d’elle-même ju$qu’à une certaine hauteur, de $orte qu’il ne $e faut donner aucun mouve- ment pour l’avoir, que la peine de la pui$er dans le ba$$in qui la re- çoit. Il $eroit à $ouhaiter que l’on en pût faire de $emblables en toutes $ortes d’endroits; ce qui ne paroît pas po$$ible, pui$qu’il faut des circon$tances du côté du terrain qu’on ne rencontre pas toû- jours: car, comme ces Puits $ont occa$ionnés par les eaux qui partant de quelques montagnes voi$ines $e $ont fait un chemin $oûterrain pour aller ju$qu’à une certaine di$tance où elles $ont en$uite re- tenuës par des bancs de terre glai$e ou de pierre qui les empêchent de $e perdre, il faut que ces bancs pui$$ent être percés avec les tarrieres or dinaires, & que l’eau qui e$t de$$ous $oit capable de mon- ter d’elle-même dans un tuyau vertical ju$qu’au rez-de-Chau$$ée, ce qui e$t la principale circon$tance: or, $upo$ant que tout cela $e rencontre, voici comme ces $ortes de Puits $e font.

On creu$e d’abord un ba$$in de grandeur arbitraire, dont le fond doit être plus bas que le niveau auquel l’eau peut monter d’elle- [0409] [0409a] [0410] [0411]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. même, afin de la recevoir; on prend en$uite un pilot d’une lon- gueur & d’une gro$$eur convenable, on perce dans toute $a lon- gueur avec les tarrieres ordinaires un trou de 3 pouces de diâ- mettre, & on le garnit de fer par les deux bouts, dont celui qui doit entrer en terre doit être le plus aigu qu’on pourra; on en$on- ce ce pilot avec le mouton autant qu’il e$t po$$ible, & lors qu’il n’y a plus moyen de le faire entrer plus avant, on employe la tar- riere qui doit achever de percer le puits: or ces tarrieres ont 3 pouces de diamêtre, & environ un pied de gouje, le re$te du corps étant d’un pouce de gros plus ou moins, & de 12 pieds de lon- gueur; on enfonce cette tarriere dans le canal du pilot, & on perce à l’ordinaire tous les bans qui $e rencontrent, ayant $oin de la vuider de tems en tems de la terre dont elle $e remplit; lor$- que la longueur de cette premiere tarriere ne $uffit pas pour arri- ver ju$qu’à l’eau, on y ente une $econde branche, une troi$iéme, &c. tant que la profondeur le demande, & l’on continuë de fo- rer & vuider le trou $ucce$$ivement, ju$qu’à ce qu’enfin on ait trou- vé de l’eau en abondance, ce que l’on reconnoît lors qu’elle mon- te le long du pilot ju$que par de$$us, alors on $e $ert d’un tuyau de plomb pour la conduire dans le ba$$in.

Quand on a une fois trouvé l’eau vive, & qu’on voit qu’elle vient en abondance, il faut bien $e garder de percer plus avant, crainte d’ouvrir les bans de pierre ou de terre glai$e qui $eroient au-de$$ous de l’eau, parce qu’il pourroit arriver que trouvant une i$$uë plus ai$ée à parcourir que le chemin du canal, elle ne ce$$e $ur le champ, ou au bout de quelque tems, de monter.

On fait de ces $ortes de Puits en Flandres, en Allemagne, & en Italie: j’en ai vû un au Mona$tere de Saint André, à une demie lieuë d’Aire en Artois; l’eau en e$t $i abondante, qu’elle donne plus de cent tonneaux par heure, elle s’éleve à 10 ou 12 pieds au-de$- $us du rez-de-Chau$$ée, & retombe dans un grand ba$$in, par plu- $ieurs fontaines qui font un fort bel effet.

Feu Mr. de Ca$$ini raporte dans les Memoires de l’Academie Royale des Sciences, qu’en plu$ieurs endroits du territoire de Mutine & de Boulogne, on en voit de $emblables, mais qui $e font differemment: on creu$e ju$qu’à l’eau, après quoi l’on con$- truit un double revêtement, dont on remplit l’entredeux d’un cour- roi, fait d’une glai$e bien petrie, après quoi on continuë à creu- $er plus avant, & de revêtir comme en premier lieu, ju$qu’à ce qu’on trouve des $ources qui viennent avec abondance; alors on perce le fond avec une longue tarriere, & le trou étant achevé, [0412]LA SCIENCE DES INGENIEURS, l’eau monte & remplit non $eulement le puits, mais encore $e ré- pand $ur toute la campagne, qu’elle arro$e continuellement: il ajoû- te, qu’il a fait faire au Fort Urbin une Fontaine, dont l’eau s’élevoit naturellement à 15 pieds de hauteur au-de$$us du rez-de-Chau$$ée, d’où elle retomboit dans un ba$$in de marbre, de$tiné pour l’u$age du public, & que l’ayant $outenuë par des tuyaux, elle s’élevoit ju$qu’au $ommet des mai$ons.

Dans la ba$$e Autriche, qui e$t environnée des montagnes de Sti- rie, les habitans $e donnent de l’eau à peu près de la même manie- re; ils creu$ent d’abord ju$qu’à ce qu’ils trouvent la glai$e, alors ils prennent une grande pierre épai$$e de $ix pouces, percée dans le milieu, & percent le lit de glai$e au travers de ce trou, tant que l’eau monte avec impetuo$ité, & rempli$$e le puits.

Il y a des $ituations où, $ans avoir des montagnes dans le voi$ina- ge, on peut encore faire des puits dans le même goût, car s’il y a des rivieres ou lacs qui $oient plus élevés que le rez-de-Chau$$ée de l’endroit où l’on e$t, il e$t évident que $i ces eaux communiquent ju$ques-là, elles pourront remplir le puits & même déborder, com- me cela arrive en plu$ieurs endroits, lor$que les rivieres viennent à gro$$ir.

L’on peut ajoûter, que dans les endroits, où l’eau ne pourra pas monter a$$ez près du rez-de-Chau$$ée pour être reçûë dans un ba$- $in, ces Puits ne lai$$eroient pas d’être utiles, $i, fai$ant tomber l’eau dans quelque re$ervoir au$$i haut qu’elle pourra monter, on peut lui donner de-là un écoulement dans quelqu’autre lieu voi$in plus bas que le re$ervoir, ce qui pourra $e faire par un acqueduc $ou- terrain, ou même par un $yphon qui pa$$e à fleur de terre, & alors on fera tomber l’eau qui $ortiroit du canal ou du $yphon, dans un ba$$in, comme on le pratique ordinairement dans tous les lieux où il y a des fontaines voi$ines; ou bien, $ans faire tout cela, on éle- vera l’eau au-de$$us du rez-de-Chau$$ée, par le moyen d’une pom- pe, pourvû que cette hauteur ne pa$$e point 29 ou 30 pieds, ne pouvant la faire monter plus haut par les rai$ons que j’ai données dans le Di$cours $ur les Effets de l’Air, qui e$t à la fin de mon Cours de Mathematique.

Dans les lieux qui $ont fort élevés, on ne rencontre guere tou- tes les conditions qu’il faut pour faire des puits forés, pas même des puits ordinaires, à moins qu’ils ne $oient d’une profondeur ex- ce$$ive comme celui de Charlemont, & encore quelquefois ne parvient-on pas à rencontrer la bonne eau; ce qui rendroit ces lieux inhabitables, $i on n’avoit imaginé les citernes, c’e$t-à-dire, [0413]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. la maniere de purifier, & de con$erver dans une e$pece de cave, l’eau qui tombe du Ciel. Or, comme la con$truction de ces citer- PLANCH. 33. nes demande beaucoup d’aplication pour les faire bonnes, nous allons détailler tout ce qui peut apartenir à ce $ujet; &, pour ne rien dire qui n’ait été déja executé avec $uccés, je prendrai pour exemple la citerne qui a été faite en 1722 à Charlemont par Mr. de Breval; elle e$t au moins au$$i belle que celle de Dunkerque, dont on fait tant de cas. Cette citerne a, comme on le peut voir par le plan, 15 toi$es de longueur, $ur 6 toi$es 4 pieds de largeur, y compris les deux murs de refends qu’on a fait pour porter les Voûtes, parce que pour ces $ortes d’ouvrages, qui doivent être à l’épreuve de la Bombe, crainte des accidens qui peuvent arriver en tems de $iége, il vaut mieux faire trois Voûtes chacune d’une grandeur médiocre, que de n’en faire qu’une $eule qui $eroit trop élevée & trop foible.

Le plan fait voir au$$i, qu’on a pratiqué une porte dans le milieu de chaque mur de refend, pour la communication de l’eau, & que l’on a fait un citerneau de 9 pieds en quarré, pour que l’eau pui$$e filtrer avant d’entrer dans la citerne; c’e$t pourquoi le fond de ce citerneau e$t 8 pieds plus haut que celui de la citerne.

Pour tirer l’eau, on a con$truit au rez-de-Chau$$ée de la Place quatre niches quarrées de 7 pieds & demi dans œuvre, dont deux $ervent à loger les pompes, & les deux autres pour recevoir l’eau; &, afin qu’on en pui$$e tirer ju$qu’à la dernier goûte, les tuyaux des pompes vont répondre dans un pui$art, qui e$t une e$pece de rigole qui regne $ur toute la largeur, dans l’une de ces niches on a pratiqué une porte pour de$cendre avec une échelle dans la ci- terne, lor$que l’on veut y faire quelque reparation: ces niches ont été voutées à l’épreuve de la Bombe, & $ont decorées extrerieure- ment par une façade de pierre de taille à joints refendus, & couron- nées d’une corniche, elles $ont fermées par des portes de madriers, au$$i bien que l’entrée de la citerne. Je crois que cette explication $uffit, aidé des plans & profils, pour en donner une connoi$$ance parfaite; ain$i, je ne parlerai que de ce qu’on a ob$ervé en la con$- trui$ant.

Après avoir deblayé les terres ju$qu’à une profondeur conve- nable, on a fait un ma$$if de maçonnerie d’environ 3 pieds d’épai$- $eur, dirigé en pente de 6 pouces vers le pui$art des pompes, & ce ma$$if occupant tout le fond de la citerne a $ervi en même tems de fondement aux piés-droits des Voûtes & aux murs de refends. Après l’avoir bien arra$é, on l’a couvert d’un rang de briques po$ées [0414]LA SCIENCE DES INGENIEURS, de plat en mortier de ciment, $ur ce premier rang on en a fait un $econd, & $ur celui-ci un troi$iéme, toûjours avec du mortier de ciment & plain $ur joints: le fond du citerneau a été au$$i con$truit de la même maniere.

La $uperficie du fond de la citerne étant achevée, l’on a élevé les murs du refends & les piés-droits des Voûtes, au$quels l’on a donné 3 pieds d’épai$$eur: les murs du pourtour, tant de la citer- ne que du citerneau, ont été parementés de briques, po$ées en mortier de ciment, $ur l’épai$$eur de deux briques, & d’une & de- mi alternativement, & le re$te de cette épai$$eur de moilon; en$ui- te l’on a po$é les ceintres $ur le$quels l’on a établi la premiere Voû- te, d’une brique d’épai$$eur faite en mortier de ciment; $ur cette Voûte l’on en a faite une $econde, & $ur celle-ci une troi$iéme de moilon plat, après quoi l’on a rempli de maçonnerie les reins de la Voûte du berceau du milieu, ju$qu’à la hauteur qu’on voit dé- terminé par le profil, après avoir bien arra$é les pentes, on y a apliqué une chape de ciment qui couvre les trois Voûtes, & cette chape a été faite à peu près de la même façon, qu’il e$t en$eigné dans le Chapitre onziéme du troi$iéme Livre.

L’on a fait un enduit $ur le pavé de la citerne, & $ur l’interieur du mur du pourtour, de la même épai$$eur qu’on fait ordinairement les chapes de ciment, & fabriqué avec les mêmes précautions, excepté $eulement qu’au lieu de pou$$iere de thuilaux, on s’e$t $er- vi de terra$$e de Hollande, comme étant beaucoup meilleure.

Quand on fait des citernes dans des lieux aquatiques, on enve- lope exterieurement toute la maçonnerie, par un bon courroi de terre glai$e, bien petrie & bien battuë, crainte que les eaux qui proviendroient des $ources, ou de quelqu’autre cau$e, ne l’endom- magent, ou ne $e mêlent avec celle de la citerne, $i à la longue elles parvenoient à s’y faire une entrée; car l’on entend bien que ces eaux ne pourroient être que de mauvai$e qualité, pui$que, $i elles étoient bonnes, on ne $eroit point dans la nece$$ité de faire une citerne.

J’en raporterai encore ici une fort belle, qui s’e$t faite à Ca- lais, à peu près dans le même tems que celle de Charlemont, dont les developemens $ont $uffi$amment détaillées $ur la 34<_>e. Plan- PLANCH, 34. che, que je ne m’arrêterai point à expliquer, parce qu’on en trou- vera le devis dans le $ixiéme Livre, qui en facilitera parfaitement l’intelligence, & que je donne d’ailleurs pour $ervir de modele, quand on $era dans le cas de projetter de pareils ouvrages.

La grandeur des citernes devant être reglée $ur la quantité d’eau [0415] [0415a] [0416] [0417]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. que les toits des bâtimens les plus à portée peuvent fournir, il faut, afin de $avoir combien on pourra en recueillir, faire des experiences $ur les lieux, pour voir ce qu’il tombe de pouces d’eau chaque an- née, c’e$t-à-dire, de combien de hauteur d’eau les pluyes couvri- roient la $urface de la terre, $i elles s’y con$ervoient $ans s’écouler, s’imbiber, ni s’évaporer; &, $upo$ant qu’il en tombe 20 pouces, il faut me$urer l’étenduë qu’occupent les bâtimens, dont on veut ra- ma$$er l’eau des toits, $ans s’embarra$$er de leur figure, ni de la gran- deur de leur $urface, pui$que l’eau qu’ils recevront $era toûjours équivalente à celle qui $eroit tombée $ur le terrain qu’occupe le bâ- timent, $i l’e$pace avoit été decouvert comme en plaine campagne: or, $i cet e$pace $e trouvoit par exemple de 1200 toi$es quarrées, il faudroit multiplier cette quantité par 20 pouces, & le produit donnera 332 toi$es 4 pieds cubes, pour la quantité d’eau que la ci- terne recevra dans le courant d’une année, $urquoi il faut prendre garde de la faire toûjours plus grande, afin que dans le tems des plus grandes eaux, elle ne monte jamais ju$qu’à la nai$$ance de la Voûte.

Pour $avoir la maniere dont on pourra faire ces experiences, je raporterai ce qui $e pratique à l’Ob$ervatoire Royal de Paris, que j’accompagnerai de quelque exemple dont on pourra $e $ervir dans l’occa$ion.

Pour connoître la quantité d’eau de pluye qui tombe à l’Ob$er- vatoire, on place, dans une Tour découverte, un vai$$eau de fer blanc de 4 pieds de $uperficie, avec des rebors de 6 pouces de hauteur, ce vai$$eau e$t fait en pente vers l’un de $es angles où il y a un bout de tuyau pour conduire l’eau dans une cruche, on a grand $oin de me$urer exactement toute l’eau qui e$t ama$$ée dans cette cruche, avec un va$e de figure cubique qui a $on côté de 3 pouces, en$orte que 32 lignes de hauteur d’eau dans ce petit va$e, valent une demi ligne $ur la $uperficie du grand vai$$eau; car il e$t bon de remarquer qu’on ne remplit point entierement la me$ure, & qu’on $e contente d’y mettre de l’eau ju$qu’à une ligne qui e$t tracée en dedans à 4 lignes au-de$$ous du bord. Pour avoir les 32 lignes d’eau dont on vient de faire mention, on écrit $ur un Re- gi$tre toutes les me$ures qu’on a rama$$ees pendant le courant de chaque mois, pour en faire une $omme au bout de l’année, dont on prend la moitié pour avoir en ligne la quantité d’eau qui e$t tombée.

Mr. de Vauban ayant envoyé à l’Academie Royale des Sciences un Memoire de la quantité d’eau de pluye qui e$t tombée dans la [0418]LA SCIENCE DES INGENIEURS, Citadelle de Lille pendant 10 années depuis 1685. ju$qu’à 1694. Mr. de la Hire a comparé les $ix dernieres années de l’Ob$ervation de Lille, avec les mêmes années qu’il a ob$ervées très-exactement à Paris, & en voici le Paralelle.

ANNE’ES. # A LILLE. # A PARIS. # # pouces. # lignes. # pouces. # lignes. 1689 # 18 # 9 # 18 # 11 {1/2} 1690 # 24 # 8 {1/2} # 23 # 3 {1/2} 1691 # 15 # 2 # 14 # 5 {1/4} 1692 # 25 # 4 {1/2} # 22 # 7 {1/2} 1693 # 30 # 3 {1/2} # 22 # 8 1694 # 19 # 3 # 19 # 9 6 # Années. # 133 # 6 {1/2} # 121 # 9

Par la Comparai$on de ces 6 Années, on voit en general qu’il pleut un peu plus à Lille qu’à Paris, & que la moyenne Année à Lille donne 22 pouces 3 lignes, & à Paris 20 pouces 3 lignes. Ce- pendant on n’en compte ordinairement que 19.

CHAPITRE TREIZIE’ME. Où l’on donne les Régles générales que l’on doit ob$erver dans la Con$truction des Bâtimens.

APRES avoir expliqué, dans les Chapitres précédens, les propriétés & la di$tribution des principaux Edifices Militaires, il me re$te à faire le détail de beaucoup de cho$es qui appartiennent à leur con$truction & à celle des Bâtimens pour les Particuliers dont je ne traiterai qu’en general, parce qu’ils ne font partie de mon Ou- vrage, qu’autant qu’un Ingenieur, $ans vouloir être Architecte du premier ordre, ne peut ignorer les proportions qu’il faut don- ner aux parties d’un Bâtiment pour être commode & gratieux. Ce $ont ces cho$es, dis-je, qu’il faut $avoir, parce qu’elles $e rencontrent $ouvent dans les Edifices Militaires, qui, quoique très-$imples par eux-mêmes, ont pourtant be$oin d’être dirigés $elon certaines régles de$quelles on ne peut s’écarter $ans tomber dans quelque défaut. Quant aux détails que j’ai de$$ein d’in$inuer, ils $ont de la derniere [0419]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. con$équence, pui$que ce n’e$t que par eux qu’on peut dre$$er les Devis qui doivent précéder la con$truction des Bâtimens.

Ces détails $ont une intelligence parfaite de la Charpente, de la Menui$erie, de la Serrurerie, des Couvertures de Thuille & d’Ar- doi$e, de la Vitrerie, de la Peinture, du Carelage, du Pavé, en un mot tout ce qui peut tomber $ous la direction d’un Ingenieur; & pour peu qu’on en fa$$e en$uite l’aplication aux ouvrages dont il e$t parlé dans ceux qui les précédent, je crois qu’en peu de tems un jeune Ingenieur $e rendra capable de $e bien acquitter des diffe- rens Travaux dont les Chefs jugeront à propos de le charger; car je $upo$e qu’il s’e$t mis au fait du premier, du $econd, & du troi- $iéme Livre, où il a dû apprendre ce qui appartient aux gros Ouvra- ges, & qu’il n’e$t plus que$tion que de s’in$truire des autres plus légers.

Quand on con$truit un Edifice, il faut donner aux murs des épai$$eurs convenables à la hauteur & à la charge qu’ils doivent por- ter, fai$ant attention que cette épai$$eur dépend au$$i de la qualité des pierres dont ils $eront compo$és: ces murs doivent avoir une retraite d’un demi pied au-de$$us des fondemens, 3 pouces d’un côté & 3 pouces de l’autre, & chaque étage $era au$$i recoupé d’environ 3 pouces en dehors & 3 pouces en dedans, parce qu’ain$i la charge du mur portera à plomb $ans qu’on $oit obligé de lui don- ner de talud; l’on fait une plinthe en dehors à chaque étage, pour ne pas rendre ce recoupement $en$ible.

Pour rendre l’ouvrage plus $olide, les encoignures doivent être de pierre de taille autant qu’il e$t po$$ible, prenant garde d’en éloigner le plus qu’on pourra les fenêtres & les portes, crainte de les trop affoiblir; quant aux murs de refends, on leur donnera la moitié de l’épai$$eur de ceux de faces.

L’on ob$ervera de ne jamais a$$eoir les poûtres $ur des vuides, comme $ur des fenêtres ou portes, & qu’elles ne pa$$ent pas dans les cheminées; le vuide doit être a$$is $ur le vuide, comme le plain $ur le plain.

Pour la commodité d’un bâtiment, il faut que les apartemens $oient voi$ins les uns des autres, bien arrangés; que les principaux, comme les $alles & les chambres, $oient accompagnées d’une gar- de-robe & d’un cabinet, le tout de plain pied: ces apartemens doi- vent être proportionnés au $ervice auquel ils $ont de$tinés, & quand on e$t libre de $uivre des ju$tes proportions, on $e reglera $ur celles-ci.

Les $alles auront depuis 22 ju$qu’à 24 pieds de largeur, & depuis 34 ju$qu’à 36 de longueur: aux grands bâtimens, la longueur des [0420]LA SCIENCE DES INGENIEURS, $alles doit être double de leur largeur, les chambres $eront quar- rées comme étant la figure qui leur convient le mieux, & on pour- ra leur donner depuis 22 ju$qu’à 24 pieds; quant à la grandeur des cabinets & des garde-robes, elle dépend des per$onnes à qui ces $ortes d’endroits conviennent plus ou moins.

Les apartemens au rez-de-Chau$$ée pourront avoir depuis 13 ju$qu’à 14 pieds de hauteur, celle du premier étage $era depuis 12 ju$qu’à 13, & celle du $econd, depuis 11 ju$qu’à 12, ain$i en di- minuant d’un pied ou d’un pied & demi, pour les étages plus élevés.

Les proportions qui conviennent le mieux aux grandes & peti- tes portes, e$t de leur donner pour hauteur, le double de leur lar- geur; les portes, par où doivent pa$$er les voitures, auront depuis 8 ju$qu’à 9 pieds de large; celles des apartemens ordinaires en au- ront 3, ou au moins 2 & demi, & celles des grands apartemens & des ve$tibules pourront avoir depuis 4 ju$qu’à 5 pieds.

Dans la face d’un bâtiment, il faut toûjours ob$erver que la por- te $oit dans le milieu, autant que cela $e peut faire: les portes des apartemens doivent être de $uite, & opo$ées à une fenêtre lor$- que le bâtiment retourne d’équerre; &, dans les étages qui $ont les uns $ur les autres, l’on aura $oin que les portes $e répondent à plomb, afin que le vuide repo$e $ur le vuide.

Les grandes fenêtres doivent être proportionnées au lieu qu’elles éclairent; car, $i elles $ont trop éloignées & trop petites, elles ren- dent le lieu ob$cur; $i elles $ont trop grandes & trop proche les unes des autres, elles affoibli$$ent le mur dans lequel elles $ont per- cées: la meilleure regle e$t de les e$pacer tant plein que vuide, c’e$t-à-dire, que la largeur du tremeau $oit égale à celle de la croi- $ée, ob$ervant que vers les encoigneures (pour ne point affoiblir le mur), il y ait de di$tance, de l’angle du bâtiment au tableau de la croi$ée, un tiers ou un quart plus que la largeur de la croi- $ée même.

Les proportions des grandes fenêtres, ou autrement des croi$ées, dependent de leurs $ituations, $i elles $ont au rez-de-Chau$$ée, au premier, au $econd, ou troi$iéme étage, & de la hauteur de l’étage qui e$t different, $elon la grandeur des édifices.

Toutes les fenêtres des bâtimens particuliers, & des autres de- $tinez aux u$ages ordinaires, doivent avoir depuis 4 ju$qu’à 5 pieds de largeur.

Pour regler généralement leur hauteur, il $uffira de dire qu’a- près avoir pris dans la hauteur de l’étage 3 pieds au plus, qu’il faut [0421]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. donner au mur d’apui, l’on pourra donner le re$te de la hauteur $ous $olives aux croi$ées: par exemple, $i l’étage a 13 pieds de hau- teur $ous $olives, en ayant pris 3 pour l’apui, il en re$tera 10 pour la hauteur des croi$ées; ain$i à proportion des autres étages qui $ont moins élevés.

On fera en $orte que toutes les fenêtres répondent à plomb les unes $ur les autres: s’il y avoit des endroits au $econd étage ou au troi$iéme, où l’on n’auroit pû en faire à cau$e de la di$tribution du dedans, qui répondi$$ent à celle des étages au-de$$ous, il faudroit en feindre, afin que la façade du bâtiment $oit reguliere.

Pour les lucarnes des étages en galatas, elles doivent avoir un cinquiéme moins de largeur, que les croi$ées de de$$ous, & leur hauteur doit être environ une fois & demie leur largeur.

La grandeur des cheminées doit être proportionnée à celle des places où elles $ont $ituées: les grandes pour les $alles & $allons auront 6 à 7 pieds d’ouverture entre leurs jambages, & 4 à 5, de- puis le de$$ous de leur plattebande, & environ 2 pieds de profon- deur d’atre; les moyennes pour les chambres $eront environ de 4 pieds de largeur, $ur 3 de hauteur & de 18 à 20 pouces de pro- fondeur; les petites pour les cabinets peuvent avoir depuis 2 pieds ju$qu’à 4 de largeur, & le re$te à proportion.

Dans les grands bâtimens, où les murs ont une épai$$eur con$i- derable, on peut y faire pa$$er les tuyaux des cheminées; mais, quand cette épai$$eur e$t mediocre, il ne convient pas d’y rien an- ticiper, parce qu’on affoibliroit trop les murs de refends ou les pignons. Autrefois, les cheminées étoient ado$$ées les unes devant les autres; mais, comme elles chargeoient les planchers, & $ail- loient trop dans les chambres, on a corrigé ce défaut en les ren- PLANCH. 35. geant le long du mur, & en devoyant les tuyaux; mais, comme ce devoyement e$t de$agréable à voir, on pratique des armoires dans les vuides, ce qui rend la chambre reguliere.

Les tuyaux peuvent avoir 3 ou 4 pieds de longueur, $ur 10 12 à 15 pouces de largeur, & leur épai$$eur doit être de languette de pierre ou de briques de 4 pouces: quant à la $ituation des chemi- nées, je crois qu’il n’e$t pas be$oin de dire, qu’il ne faut jamais les ado$$er contre les murs de face, entre les fenêtres, pour des rai$ons qui $e font a$$és $entir; ain$i leur veritable place e$t dans le milieu des murs de refends, de$orte qu’elles $e pre$entent en entrant, $ans pourtant $e trouver vis-à-vis la porte, qui doit, comme on l’a déja dit, être de côté, pour être d’enfilade avec les autres.

Il faut que les $ouches des cheminées ne cau$ent aucune diffor- [0422]LA SCIENCE DES INGENIEURS, mité au dehors d’un bâtiment, & celles qui $ont $ur le courant du comble & i$olées doivent être les plus égales en gro$$eur, avec le plus de $imetrie qu’il e$t po$$ible, toutes de pareille hauteur, ob$ervant qu’elles $urmontent le faîte de 3 pieds: leur fermeture doit être d’environ 4 à 6 pouces de jour, pour l’échapé de la fumée, $ur la longueur proportionnée à celle du tuyau, avec un petit adou- ci$$ement au-de$$us.

Les e$caliers fai$ant une des principales parties des bâtimens, il y auroit beaucoup de cho$es à dire $ur le choix de leur place, leur grandeur, & leur figure, $ur-tout dans un tems, où il $emble qu’on ne peut rien ajoûter à ce que l’on a fait de merveilleux dans ce goût-là. E$t-il rien de plus beau que de voir des e$caliers qui $e $oûtiennent d’eux-mêmes en l’air, par l’admirable invention que l’on a trouvée de les évuider dans le milieu? J’avouë, que j’aurois eû un extrême plai$ir à traiter ce $ujet, pour examiner, avec autant de préci$ion qu’on le peut, le Mécani$me qui doit regner dans la coup- pe des pierres, pour y trouver les limons & les apuis en courbe rempante, afin que tout pui$$e s’a$$embler & $e $outenir, $ans y employer d’autre matiere que la pierre même; mais, comme cela m’auroit mené trop loin, je me contenterai de raporter quelques regles generales, qu’on doit ob$erver dans la con$truction des e$ca- liers ordinaires, d’autant que ceux, qui $e pratiquent pour la com- modité des édifices militaires, n’ont rien de commun avec la ma- gnificence de ceux qui peuvent avoir lieu dans les grands édifices.

Pour ne rien interrompre dans la $uite des apartemens du de- dans du corps de logis, on fai$oit autrefois des e$caliers, au mi- lieu de la face en dehors, dans des tours $eparées; mais, comme ces tours defiguroient la $imetrie exterieure, on a jugé plus à pro- pos, par la $uite, de les placer en dedans, au milieu du corps de logis, pour donner la communication à deux apartemens $eparés à droit & à gauche: là, ils étoient bien en vûë & bien éclairés, ne gâtoient rien à la décoration; & lors qu’il s’agi$$oit d’un bâti- ment $imple & de peu de profondeur, il $uffi$oit d’avancer de part & d’autre un avant-corps de la largeur de l’e$calier, $ur chacune des faces, pour trouver a$$és de longueur aux rampes, que l’on fai$oit ordinairement doubles, afin que pratiquant un pa$$age $ous le premier palier, à l’endroit de la $econde rampe, l’on pût com- muniquer de la cour au jardin: cette avance, que l’on fai$oit dans le milieu du corps de logis pour placer l’e$calier, donnoit tant de grace au bâtiment, & rendoit l’e$calier $i commode, que je ne crois pas que l’on pui$$e mieux faire, que de $uivre cet u$age; quoique [0423]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. dans ces derniers tems on $e $oit plûtôt attaché à les placer dans les coins, à l’imitation de ce qui $e pratique en Italie, où l’on affecte de faire pa$$er ceux qui vont à l’e$calier par plu$ieurs membres en- gagés l’un dans l’autre: cependant, comme un e$calier placé dans le milieu occupe la plus belle place du bâtiment, dont on peut $e $ervir plus avantageu$ement pour un $allon, il vaut mieux, quand on le peut, le mettre de côté.

Quant à la figure que l’on peut donner aux e$caliers, ceux, qui $ont dans des cages quarrées, ou quarrés longs, conviennent mieux aux bâtimens con$iderables, que les autres qui $eroient di$po$és en rond, en ovale, ou à pans, à moins qu’on n’y $oit contraint par quelque rai$on indi$pen$able.

La grandeur des e$caliers doit être proportionnée à celle des édi- fices à l’u$age de$quels ils $ont de$tinés, & par con$equent doit dé- pendre de cette partie d’Architecture, qui fait di$tribuer l’e$pace que les apartemens doivent occuper, en$orte que chaque membre $oit proportionné à tout le re$te: la $eule cho$e, quipeut être commu- ne aux grands & aux petits e$caliers, e$t la hauteur des marches par raport à leur grandeur, celle des balu$tres & des apuis, parce que ce $ont des cho$es qui $ervent à des u$ages, qui $e font de mê- me par tout.

La moindre largeur, qu’on pui$$e donner à la rampe d’un e$calier principal, e$t de 4 pieds, pour que deux per$onnes pui$$ent mon- ter & de$cendre de front $ans s’incommoder: la hauteur des apuis & des balu$tres doit être au plus de 3 pieds, & au moins de deux pieds & demi; quant à la hauteur des marches par raport à leur largeur, voici une Regle que Mr. Blondel donne dans $on Cours d’Architecture, que j’ai cru à propos de raporter ici.

La longueur du pas ai$é d’un homme qui marche de niveau e$t de 2 pieds, c’e$t-à-dire de 24 pouces, & la hauteur de celui qui monte à une échelle dre$$ée à plomb n’e$t que d’un pied ou de 12 pouces, d’où il paroit que la longueur naturelle du même pas à plomb e$t la moitié de la hauteur naturelle du pas étendu de niveau; ain$i, pour les joindre l’une avec l’autre, comme il $e fait dans toutes les rempes, il faut que chaque partie en hauteur $oit par compen$a- tion pri$e pour deux parties de niveau, & que l’une & l’autre, pour compo$er un pas naturel, fa$$ent en$emble la longueur de 2 pieds ou de 24 pouces: pour cet effet, $i dans une rempe vous ne donnés qu’un pouce de hauteur à la marche, il faudra lui donner 22 pou- ces de largeur, parce que 22 pouces de niveau avec le pouce de hauteur, qui vaut deux pouces de niveau, font en$emble la lon- [0424]LA SCIENCE DES INGENIEURS, gueur du pas naturel de 24 pouces; $i la marche à 2 pouces de hau- teur qui valent autant que 4 pouces de niveau, elle n’aura que 20 pouces de large, qui font en$emble 24 pouces; à 3 pouces de hau- teur, qui en valent 6 de niveau, il n’en faudra que 18 de large; à 4 pouces de hauteur, qui valent 8 pouces de niveau, il faut 16 pou- ces de large; à 5 pouces de hauteur, 14 pouces de giron; à 6 pouces de haut, 12 pouces de large; à 7 de haut, 10 de large; à 8 de haut, 8 de large; à 9 de haut, 6 de large; & ain$i du re$te; ce qui$e trouve faire un parfaitement bon effet, comme l’experience le montre.

Pour rendre un E$calier commode, il faut prendre garde de ne point faire les marches trop élevées: pour cela, il ne faut jamais leur donner plus de 6 pouces de hauteur, & moins encore $i on le peut, & régler la largeur du giron $elon la régle précédente; quand on ne peut pas leur donner autant de largeur qu’on le de$ire, il faut les faire $aillir d’un pouce, & tailler cette partie en quart de rond.

Il y a des Architectes, qui veulent qu’on fa$$e les marches un peu inclinées $ur le devant, pour les rendre plus faciles & plus commo- des, quand on e$t tellement contraint par l’e$pace qu’on ne peut leur donner une largeur convenable; mais, quand cela arrive, il vaut beaucoup mieux faire cette pente du $ens opo$é, c’e$t-à-dire qu’en montant la pointe du pié $oit un peu plus ba$$e que le talon, cette pente aidant tellement à monter, qu’il $emble que l’on mar- che de niveau: on a voulu au$$i faire le giron des marches un peu creux dans le milieu, pour rendre la montée plus douce; mais, cette pratique e$t trés-dangereu$e, l’experience fai$ant voir que ces $ortes d’E$caliers $ont difficiles à de$cendre, le pied n’y étant jamais a$$uré.

La principale cho$e, que l’on doit ob$erver en con$trui$ant un E$calier, e$t de faire en$orte qu’il $oit bien éclairé; & comme on ne peut tirer du jour que des ouvertures qui $ont a$$ujetties au re$te du bâtiment, il faut bien prendre garde au choix du lieu & à la di$- po$ition des rempes, pour qu’il n’y ait aucun endroit qui ne $oit bien éclairé, $oit par des fenêtres qui répondent au milieu de chaque rempe, $ur les paliers, ou par les flancs; mais, il faut éviter que les fenêtres $oient coupées par les rempes, comme cela $e fait a$$és communément, rien n’étant plus di$gracieux à la vûë. Mais ce qu’on vient de dire doit $uffire pour ce $ujet, pa$$ons à ce qui regarde les combles.

Les Architectes $ont a$$és partagés $ur la hauteur qu’il faut don- ner aux combles: les uns veulent qu’ils fa$$ent un triangle équilate- ral, les autres un triangle rectangle & i$ocelle, d’autres enfin pren- nent un milieu entre ces deux-ci & leur donnent pour hauteur les [0425] [0425a] [0426] [0427]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. trois quarts de la largeur du bâtiment; cette proportion e$t fort bonne, ne rendant point les toits trop plats ni trop élevés, je l’ai- merois mieux qu’aucune autre. Il faut avouër qu’autrefois on les fai$oit d’une hauteur exce$$ive, comme on le voit encore aujour- d’hui à une quantité de bâtimens dont les combles $ont plus élevés que les murs de face, défaut qui choque le bon-$ens, & qui n’e$t point pardonnable; car, à quoi bon employer une Fore$t de bois pous charger inutilement des murs qui $emblent plier $ous le poids dont ils $ont accablés: il e$t vrai qu’on avoit alors de$$ein de don- ner plus d’écoulement à la neige & aux eaux pluviales; mais, quand les toits ont une pente d’environ 50 dégrés, l’experience montre que les étages les plus élevés, comme les Greniers, n’en $ont pas moins $ecs.

Les combles à la _Man$arde_, que l’on nomme au$$i _combles bri$és_, ont fort bonne grace, & c’e$t ce que l’on a imaginé de mieux pour la couverture des mai$ons qui n’ont guére d’élevation & qui $ont i$olées, comme la plûpart de celles que l’on fait à la campagne: un avantage encore de ces $ortes de combles e$t de rendre l’étage en galetas fort habitable, pre$que quarré, & les jouës des Lucarnes fort petites.

Bullet, pour faire le comble à la Man$arde, décrit un demi, cercle dont le diametre e$t $upo$é égal à la largeur du bâtiment: il divi$e en$uite ce demi-cercle en quatre parties égales, pour tracer la moi- tié d’un octogone, dont deux des côtés répre$entent le vrai com- ble, & les deux autres ce qu’on apelle faux comble.

Mr. Daviller, dans $on Cours d’Architecture, n’approuve point cet- te con$truction, parce qu’en effet elle rend le toit trop plat; il en pro- po$e une autre en termes a$$és ob$curs, qui me paroit au$$i $ujette à plu$ieurs inconveniens: ain$i, n’ayant rien vû dans les autres de $atisfai$ant $ur ce $ujet, j’ai pris le parti de chercher moi-même $i je ne trouverois pas une méthode de tracer le comble à la Man$ar- de, qui fût plus reguliere que celles qui $ont venuës à ma connoi$- $ance; la voici.

Il faut décrire un demi-cercle _A D B_, dont le diamêtre $era égal PLANCH. 35. à la largeur du bâtiment hors d’œuvre, tracer dans ce demi-cercle la moitié d’un décagone regulier _A C F G E B_, ce qui $e fait en divi$ant le raïon en moyenne & extrême rai$on pour avoir la mediane qui $era le côté du décagone, en$uite tirer les deux lignes _C A_ & _E B_, qui exprimeront les côtés du faux comble; & $i l’on divi$e l’arc _C D E_, en deux également au point _D_, & qu’on tire les cordes _D C_ & _D E_, elles acheveront la figure _A C D E B_, de la Man$arde, qui aura fort [0428]LA SCIENCE DES INGENIEURS, bonne grace, n’étant ni trop élevée ni trop écra$ée.

Après avoir donné les régles generales qu’on doit $uivre dans la con$truction des bâtimens, il $era ai$é d’en faire l’aplication à ceux quel’on con$truit pour l’Etat Major, dans les Citadelles, Forts, & c. C’e$t pourquoi je pa$$erai legerement $ur cet article, & dirai $eule- ment un mot de la di$tribution qui peut convenir pour ces $ortes de logemens.

Il faut que le logement d’un Gouverneur $oit compo$é de trois parties principales, $avoir du corps de logis avec $a cour, de la ba$$e-cour, & du jardin: $on apartement doit être au premier étage, & con$i$tera à une anti-chambre, une chambre, un cabinet, & une garde-robbe; & $upo$ant que l’e$calier $oit dans le milieu du corps de logis, l’on doit regler de l’autre côté un $econd apartement $em- blable à celui-ci pour des gens de con$ideration que le Gouverneur $eroit obligé de recevoir, le $econd étage $era di$tribué pour les prin- cipaux dome$tiques, & le troi$iéme pour les laquais & les fournitu- res de la mai$on: dans le rez-de-Chau$$ée on y ménagera une $alle à manger, une cui$ine, un garde-manger, une office, une chambre & un cabinet pour les Officiers de la Garni$on quand le Gouverneur veut déliberer avec eux de quelque cho$e qui regarde le $ervice.

Dans la ba$$e-cour, on doit y mettre les hangards pour le bois de la mai$on; les écuries & les greniers au-de$$us de ces bâtimens $erviront pour les Fourages: à l’égard de la di$po$ition du jardin, je n’en parlerai point, pui$qu’elle dépend du lieu, je raporterai $eu- lement le Plan de la mai$on que je viens de décrire, que l’on trou- vera $ur la Planche 40. au$$i-bien que ceux des logemens du Lieu- tenant de Roi & du Major.

Dans les Villes fortifiées qui $ont habitées depuis long-tems, il PLANCH. 36. y a ordinairement a$$és d’Egli$es pour faire le $ervice divin; mais s’il s’agi$$oit d’une Place neuve, il faudroit au moins une Paroi$$e dont la grandeur fut proportionné: au nombre des habitans, par exemples dans les Villes à $ix Ba$tions Royaux, l’Egli$e doit avoir 35 toi$es de longueur dans œuvre $ur 6 toi$es de largeur, avec deux Chapelles de 20 pieds de large $ur 24 de longueur: à droite & à gauche de l’Egli$e, il faudra faire des logemens pour le Curé & pour le Chapelain, dont la di$tribution au$$i-bien que celle de l’Egli$e doit être à peu-près comme on le voit marqué $ur la mê- me Planche.

[0429] [0429a] [0430] [0431]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. CHAPITRE QUATORZIE’ME. _Qui comprend plu$ieurs détails néce$$aires à l’execution des_ _Bâtimens._

APRES avoir donné dans le Chapitre précédent les régles generales qu’on doit ob$erver dans la con$truction des bâtimens, il me re$te à parler dans celui-ci de tout ce qui apartient à leur execution, car ne con$iderer les cho$es qu’en gros, c’e$t n’en donner qu’une connoi$$ance $urperficielle; il faut entrer dans les détails, & il n’y en a pas qui ne $oient d’une utilité indi$pen$able, comme on le va voir.

Détail de la Charpente, des Combles, des Planchers, de la Menui$erie, des Portes, & Fenêtres.

Les combles $e font toûjours par travées, & l’on apelle _travée_, PLANCH 35. la di$tance d’une ferme à l’autre, qui e$t ordinairement de 10 ou 12 pieds: chaque ferme e$t po$ée $ur une poûtre, dont la gro$$eur dépend de $a longueur, par con$equent de la largeur du Bâtiment; & comme les dimen$ions de toutes les autres pieces doivent être au$$i proportionnées à cette largeur, afin qu’elles ne $oient ni trop fortes ni trop foibles par raport à la portée qu’elles auront, nous $upo$erons qu’il e$t que$tion d’un bâtiment de 30 pieds de largeur qui e$t un milieu entre 24 & 36 pieds, qu’on peut regarder comme la moindre & la plus grande largeur des bâtimens ordinaires.

Les piéces qui compo$ent une ferme $ont _les jambes de force_, qui ont 8 à 9 pouces de gros; _l’entrait_, qui $ert à $oûtenir les _arbale$triers_ & à a$$embler les jambes de force, en a 8 à 9 po$é de cant; les _ai$$elieres_ qui $ervent à lier les jambes de force avec l’entrait, en ont 7 à 8; le poinçon 8 en quarré; les _contre-fiches_ qui$ervent à $oû- tenir les arbale$triers 6 à 7, & les arbale$triers 8 à 9.

Les autres piéces d’un comble $ont le _faîte_, le _$oû-faîte_, les _pan_- _nes_, & les _chevrons_. L’un & l’autre faîte a 6 à 8 pouces en quarré, & les chevrons ordinairement 4 au$$i en quarré, po$és de quatre à la latte, c’e$t-à-dire environ à un pied de di$tance. Quand on met des _plattes-formes_ $ur l’entablement pour recevoir le pied des che- vrons, elles doivent avoir 4 à 8 pouces; & lor$que l’entablement a beaucoup de $aillie, l’on employe des _coyeaux_ pour l’égoût du com- [0432]LA SCIENCE DES INGENIEURS, ble, afin de conduire les eaux de pluye à quelques pieds au-delà du mur de face: ces coyeaux ne $ont autre cho$e que des bouts de chevrons, dont l’une des extrêmités e$t coupée en _bezeau_ pour être apliquée $ur les chevrons mêmes, les pannes repo$ent $ur des ta$- $aux, & ces ta$$aux $ur l’échantignolle, l’un & l’autre arrêté $ur les arbale$triers avec des chevilles de bois.

Pour les planchers, je croi qu’il n’e$t pas nece$$aire d’in$inuer combien il e$t de con$équence que les poutres & les $olives $oient de bon bois coupées depuis plu$ieurs années, pui$qu’on n’ignore point le danger qu’il y auroit à les employer de mauvai$e qualité. A l’égard des dimen$ions des poutres, j’en ai a$$és dit dans le $econd & le troi$iéme Chapitre de ce Livre, pour qu’on $oit en état de juger de la gro$$eur qu’il conviendra leur donner.

Les principales piéces de Charpente d’un e$calier $ont les _patins_ $ur le$quels elles $ont po$ées, les _limons_ par le$quels on les a$$emble, les _poteaux_ qui $ervent à porter les limons, les _planchers_ des paliers, les _apuis_, les _balu$tres_, & les _marches_.

Les patins ont 8 à 9 pouces de gros, les poteaux 4 à 6, la gro$- $eur des limons doit $e régler par rapor@ à leur longueur qui dépend de la grandeur de l’e$calier; mais communément on leur donne 6 à 8 pouces, po$és de cant: les balu$tres ont 3 ou 4 pouces de gro$- $eur, & les apuis qui $ont po$és de$$us 4 à 6, les marches ont 5 à 7 pouces po$ées $ur le cant, pour les grands e$caliers, & pour les petits, on ne leur en donne que 4 à 6, à l’égard des pieces qui por- tent les paliers, il faut qu’elles $oient de bon bois, parce qu’elles $oûtiennent les rempes dont elles facilitent la communication, c’e$t pourquoi on ne peut guéres leur donner moins de 6 à 8 pouces de gro$$eur & même 8 à 10 quand elles ont une certaine longueur.

Les principaux ouvrages de Menui$erie, qui ont lieu dans les bâ- timens militaires, $ont les portes & les croi$ées. On donne ordi- nairement aux petites portes d’un apartement un pouce d’épai$$eur, collé & emboëté par en haut & par en bas. Les portes ordinaires ont environ 15 lignes d’épai$$eur, & quand on veut les faire d’a$- $emblage on leur en donne ju$qu’à 18, parce qu’alors on fait une moulure en forme de cadre des deux côtés, les _panneaux_ ont un pou- ce d’épai$$eur, les _chambranles_ ont 5 à 6 pouces de largeur, $ur 2 pouces d’épai$$eur ornés de moulures, & l’on fait des embra$e- mens a$$emblés à panneaux.

Pour les portes cocheres, on donne à leur _battant_ 8 à 9 pouces de largeur $ur 4 d’épai$$eur, les _ba$tis_ qui $ont en dedans ont 3 pou- ces, les _cadres_ 4, & les panneaux un pouce & demi.

[0433]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES.

Les croi$ées $ont ordinairement à panneaux ou à carreaux; on ne $e $ert plus guére aujourd’hui de celles à panneaux, les autres étant beaucoup plus belles & d’un meilleur u$age: aux croi$ées ordinaires de 4 pieds de largeur on donne un pouce & demi $ur 2 & demi aux _cha$$is dormans_, quand on y fait entrer les cha$$is à verre, on leur donne 8 pouces; aux _maneaux_ 3 pouces en quarré, un pouce & de- mi $ur 2 pouces & demi, aux _batans_ des cha$$is à verre, & aux _pe_- _tits bois_ ou croi$illons, on leur donne environ un pouce en quarré. Aux grandes croi$ées, les cha$$is dormans doivent avoir 3 pouces $ur 4, les maneaux de même, les battans des cha$$is à verre 2 pou- ces d’épai$$eur $ur 3 ou 4 pouces de large, & les croi$illons un pouce & demi.

Pour empêcher que la pluye qui tombe vers les apuis n’entre dans les apartemens, il faut faire la traver$e d’enbas du cha$$is à verre a$$és épai$$e pour y faire des renver$eaux, & pour cela on fait cette piéce parde$$us en quart de rond, & le de$$ous en mouchette pen- dante pour jetter l’eau à une certaine di$tance.

La traver$e du _maneau_ $e place plus haut que la moitié de la hauteur de la croi$éc d’environ un $ixiéme de cette même hauteur, afin que la vûë ne $oit point barrée par cette traver$e, & que la croi$ée en ait plus de grace; à l’égard de la hauteur des carreaux, il faut leur donner environ un $ixiéme de plus que leur largeur.

Détail des Couvertures de Thuille & d’Ardoi$e.

L’on di$tingue ordinairement trois $ortes de thuille: la premie- re e$t celle du grand moule, qui a 13 pouces de long & 8 de lar- ge, on lui donne 4 pouces de purreau où d’échantillon: la $econ- de e$t le moule bâtard dont nous ne dirons rien, parce qu’il n’e$t plus d’u$age: la troi$iéme, celle du petit moule qui a environ 10 pouces de long, $ur 6 de large; on lui donne 3 pouces de pureau: il faut environ 150 thuilles du grand moule, pour faire une toi$e quarrée de couverture, & près du double, c’e$t-à-dire, 300 thuil- les du petit.

La latte, dont on $e $ert pour les couvertures de thuille, s’apelle _latte quarrée_, elle doit être de bon bois de chêne de droit fil, $ans noeuds ni aubier, elle $e vend en botte, & la botte contient 50 lat- tes de 4 pieds delong chacune; quand les chevrons $ont à un pied de di$tance les uns des autres, chaque latte e$t clouée $ur quatre che- vrons, avec cinq ou $ix clouds, & comme il re$te trois e$paces de chevrons entre les deux extrêmités d’une latte, on met une contre- [0434]LA SCIENCE DES INGENIEURS, latte clouée de deux en deux contre-lattes, & la di$tance d’une latte du de$$us à celle du de$$ous, qui e$t ce qu’on apelle pureau, e$t ordinairement d’un tiers de la hauteur de la thuille, pri$e au-de$$ous du crochet.

Quand on employe des thuilles du grand moule, il faut environ 30 lattes par toi$es quarrées de couverture, 36 quand on $e $ert de celles du petit moule, ce qui demande l’un portant l’autre 190 clouds.

Pour que la thuille $oit bonne, elle doit être faite d’une argille bien gra$$e, qui ne $oit ni trop rouge ni trop blanche, & $i bien cuite, que lors qu’on la $u$pend avec un fil pour la fraper, elle rende un $on clair & net, ce qui n’arrive pas quand elle e$t mal cuite, alors elle s’écaille & tombe par morceaux, on ob$ervera au$$i que la plus vielle cuite e$t la meilleure.

Nous avons en France de deux $ortes d’ardoi$e, dont l’une $e ti- re de Meziere & de Charleville, & l’autre vient d’Angers: cette derniere e$t beaucoup plus e$timée que celle de Meziere & de Char- leville; mais, en général, la meilleure e$t celle qui e$t la plus noire, la plus lui$ante e$t la plus ferme.

Il y a à Angers de trois $ortes de grandeur d’ardoi$e: la premie- re s’apelle la grande quarrée forte, il en faut environ 200 pour faire une toi$e quarrée: la $econde s’apelle grande quarrée fine, il en faut 180 par toi$e: la troi$iéme s’apelle petite fine, il en faut 340 par toi$e.

On donne pour pureaux à l’ardoi$e au$$i-bien qu’à la thuille, le tiers de $a hauteur, & les lattes $ur le$quelles elles $ont attachées, s’apellent _lattes voli$$es_, & ces lattes qui $ont beaucoup plus lar- ges que celles qui $ervent aux couvertures de thuille, $e touchent pre$que l’une l’autre, elles $e vendent au$$i par bottes, & chaque botte contient 25 lattes, une botte fait environ une toi$e & demi de converture, la contre-latte e$t de bois de $ciage.

Pour employer un millier d’ardoi$e, $upo$ant qu’elle ait un pied de long & 5 à 6 pouces de large, qui e$t la plus en u$age, il faut 150 lattes, & 10 ou 12 toi$es de contre-lattes, il faut environ 12 clouds pour attacher chaque latte $ur les chevrons, & au moins trois clouds pour chaque ardoi$e.

L’on $e $ert ordinairement de thuille, pour faire les égoûts des couvertures d’ardoi$e; &, afin de les rendre de la même couleur, on les peint à l’huile.

Le plomb, dont on couvreles enfaîtemens descombles d’ardoi$e & des arre$tieres, doit avoir une ligne d’épai$$eur, & environ 20 [0435]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. pouces de large, on le maintient avec des chrochets po$és le long de l’enfaîtement, dont il y en a un $ur chaque chevron: l’enfaîte- ment des lucarnes $e couvre au$$i de plomb de même épai$$eur, mais pas tout à fait $i large, pui$qu’il $uffit qu’il ait 15 pouces; ce- lui, que l’on employe pour couvrir les œils de bœuf & les nouëds, e$t au$$i de même e$pece.

Le plomb pour les cheneaux, que l’on met $ur les enfaîtemens, doit avoir une ligne & demi d’épai$$eur, & 18 pouces de largeur, & celui des bavettes au-de$$us des mêmes cheneaux e$t au$$i de même qualité: il faut donner aux cheneaux environ un pouce de pente par toi$e, pour l’écoulement de l’eau, que l’on $oûtient par des crochets po$és au$$i $ur chaque chevron.

Le plomb du tuyau de de$cente doit avoir deux lignes d’épai$- $eur, & le tuyau 3 pouces de diamétre, & leurs entonnoirs ou hot- tes pe$ent ordinairement 50 ou 55 livres, & l’on $oûtient cet en- tonnoir & $on tuyau, par des crochets po$és de di$tance en di$tance.

Quand on ne veut point faire la dépen$e d’un tuyau pour con- duire les eaux ju$qu’en bas, on fait une goûtiere qui porte l’eau environ cinq pieds hors de l’égoût, afin que le pied du mur ne s’en re$$ente point; cette goûtiere doit être $oûtenue par une bande de fer.

Comme le plomb $e vend à la livre, l’on $aura qu’un pied quar- ré $ur une ligne d’épai$$eur pe$e environ 5 livres & demi; $ur ce principe, il $era ai$é de connoître le poids des tables de plomb, quand on en $aura l’épai$$eur.

Detail de la Vitrerie.

Le plus beau Verre qui s’employe en France $e fait dans la Forêt de Leonce, près de Cherbourg en Normandie: il $e vend à la $omme ou au pannier, qui comprend 24 plats de verre, qui ont 30 ou 32 pouces de diamêtre, & le pannier $e vend pre$en- tement $ur les lieux 25 livres, après en avoir valu 50 & 55 il y a quelques années; mais, le Roy en a reglé le prix par un Arrêt rendu en 1724. & l’a taxé comme je viens de dire à 25 liv.

Quand les plats $ont entiers $ans aucun accident, & qu’ils ont 30 à 32 pouces de diamêtre, on peut en tirer environ 5 pieds quarrés; ain$i, un pannier, où il n’y a point de plat rompu, peut fournir 120 pieds.

Ce $ont ordinairement les Marchands Verriers, qui $e chargent de faire voiturer les panniers de verre aux differens endroits où les [0436]LA SCIENCE DES INGENIEURS, Vitriers en demandent: & il ya une convention généralement reçûë entr’eux, qui e$t que les Marchands Verriers n’indemni$eront les Vitriers des plats de verre qui pourront $e ca$$er en chemin, que lors qu’il y en aura plus de $ept d’endommagés; c’e$t-à-dire, que s’il n’y en avoit que cinq ou $ix, le Vitrier doit recevoir le pannier comme $i tous les plats étoient entiers; mais $i au contraire il s’en trouvoit plus de $ept de rompus, alors les Vitriers ont une indem- nité de 20 $ols par plat, de$orte que s’il y en a neuf ou dix de rompus, c’e$t neuf ou dix livres que le Marchand doit diminuer.

Il y a encore une autre $orte de verre pour la vitrerie que l’on tire de Lorraine, qui n’e$t pas à beaucoup près $i beau que celui de Normandie, parce qu’il e$t plein de pu$tules & très rude, mais il e$t plus épais que le précédent; c’e$t pourquoi on ne lai$$e pas de s’en $ervir dans les endroits qui ont beaucoup à $oufrir du vent, & qui ne $ont pas de con$equence; ce verre $e vend au ballot, & dans chaque ballot il y a 20 liens, chaque lien contient $ix tables ou plats de verre, dont on ne peut guere tirer de chacun plus de 2 pieds & demi de verre en quarré, ain$ile ballot ne fournit qu’envi- ron 360 pieds quarrés.

Moyennant toutes ces petites connoi$$ances, il $era ai$é de juger du prix que doit valoir le pied quarré de verre, en quelque endroit du Royaume que l’on $oit; puis qu’étant prevenu de ce qu’il $e vend $ur les lieux, de ce qu’il en peut couter pour la voiture, & de ce que chaque plat peut donner, il n’en faut pas davantage pour $avoir $i le marché que l’on veut faire e$t rai$onnable ou non: il e$t bon de prendre garde que tous les Vitriers du Royaume, ex- cepté ceux de Paris, ont en u$age parmi eux un pied qui n’a que 10 pouces de roi, & que par con$equent on doit avoir égard à cette difference dans les marchés que l’on fait, afin de n’avoir point de difficulté pour le toi$é; mais, il faut remarquer que la valeur du pied quarré de verre doit dépendre au$$i de la grandeur des carreaux; que quand ils $ont d’une belle grandeur, comme par exemple de 10 pouces $ur 8, on n’en peut tirer qu’un petit nombre du même plat, & que par con$équent il faut entrer dans le dechet, qui $era alors plus con$iderable que $i les carreaux n’étoient pas $i grands, car je $upo$e toûjours qu’il n’e$t point que$tion des panneaux, & qu’il s’agit des croi$ées comme on les fait aujourd’hui; enfin j’ajoûte- rai, que quand on toi$e une ou plu$ieurs croi$ées, on ne s’amu$e point à compter les carreaux, mais que l’on me$ure la largeur & la hauteur des fenêtres, fans y comprendre les cha$$is, & qu’on toi$e tant plein que vuide, $ans diminuer la difference que cau$ent les croi$illons ou petits bois.

[0437]LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES.

Pour empêcher que l’air ne pa$$e entre les carreaux & les croi- $illons, l’on a coutûme d’entourer de plomb les carreaux, ou de les coler avec du papier, dont on $e $ert plus volontiers, parce que les carreaux en $ont plus clos: cependant, comme le papier $e détache à la pluye, ce qui oblige de les renouveller de tems en tems, on $e $ert depuis peu d’un ma$tic excellent pour cela, & qui y étant une fois apliqué $e con$erveroit des $iécles entiers $ans être renouvellé, ayant la proprieté de $e durcir à l’air, & comme l’u$age de ce ma$tic n’e$t connu que de peu de Vitriers, en voici la compo$ition qui e$t fort $imple.

On prend du blanc d’E$pagne, que l’on réduit en poudre, avec laquelle on fait une pâte qui $e petrit avec de l’huile de noix ou de lin, & quand cette pâte e$t molle à peu près comme de la terre glai$e, on l’aplique avec un couteau dans la feüillure, où l’on fait un cadre d’environ 2 ou 3 lignes de largeur, & comme ce ma$tic fait un talud, il contribue à con$erver le cha$$is contre la pourri- ture, parce que l’eau, qui tombe $ur les feüillures d’embas, coule & ne $ejourne point: il e$t $urprenant de voir que quand ce ma$tic e$t $ec, il devient $i dur, & tient les carreaux $i fermes, qu’il e$t im- po$$ible de pouvoir les détacher $ans les ca$$er par morceaux, ce qui cau$e une difficulté quand on veut renouveller ceux qui $e trouvent rompus; mais, on peut empêcher que ce ma$tic ne dé- vienne $i dur, en $e $ervant de l’huile de navette préferablement à toute autre; l’experience fai$ant voir qu’il $e détache plus ai$é- ment quand on e$t contraint de le faire.

Détail du Pavé de Grais, de celui de Brique, & de Carreaux.

On $e $ert ordinairement de deux $ortes de pavés de grais, dont l’un s’apelle gros pavé, & l’autre pavé d’échantillon; le premier, qui peut avoir 7 à 8 pouces en quarré, $ert pour paver les ruës & les grands chemins, il s’employe à $ec avec du $able, on le bat & on le dre$$e à la demoi$elle, il y a $i peu de façon à le mettre en u$age, que ce n’e$t pre$que point la peine d’en parler.

Le pavé d’échantillon $e di$tingue au$$i en gros & en petit, le gros n’e$t autre cho$e que des grais de 7 à 8 pouces fendus en deux, on l’employe avec du mortier compo$é de chaux & de ciment, pour paver les cours & autres lieux qui demandent quelque attention; le pavé de petit échantillon e$t le plus $ouvent compo$é de cail- loux de couleur bleuâtre, comme il s’en trouve dans certaine Pro- vince, il $ert dans les Fortifications pour paver les Platte-For- [0438]LA SCIENCE DES INGENIEURS. mes des tours, le de$$us des Voûtes des Portes de Ville, à l’endroit du rempart où ces Voûtes ne $ont point couvertes par un bâti- ment, alors on le met en œlig;uvre avec beaucoup de précaution, $e $ervant de mortier de ciment, afin que les cailloux $oient bien unis les uns contre les autres, & qu’après en avoir dirigé les pentes qui doivent être au moins d’un pouce par toi$e, les eaux de pluye coulant de$$us $ans qu’elles pui$$ent s’y arrrêter, ni s’introduire dans leurs intervalles.

Il e$t a$$ez difficile d’e$timer au ju$te la quantité de cailloux qu’il faut par toi$e quarrée, parce que cela dépend de leur gro$$eur, qui e$t $ujette à une grande varieté; cependant, l’experience montre qu’avec une toi$e cube, on peut faire dix toi$es quarrées de pavé, & qu’il faut environ 100 gros pavés de 7 a 8 pouces en quarré l’un portant l’autre, pour faire une toi$e quarrée, & deux tombereaux de $able.

Les planchers des Cazernes $e pavent le plus $ouvent avec de la brique, parce que les carreaux n’y re$teroient pas long-tems entiers: il e$t vrai que cela charge beaucoup les poutres & les $o- lives; c’e$t pourquoi il faut y avoir égard, pour ne pas faire les planchers trop foibles.

Quand on $e $ert de briques de 10 pouces de longueur, $ur 5 de large & 2 & demi d’épai$$eur, il en faut 90 po$ées de plat pour faire une toi$e quarrée, & environ deux tiers d’un $ac de chaux, & le $able à proportion.

Si l’on veut po$er les briques de cant, pour rendre le pavé d’un meilleur u$age, il en faut le double que quand elles $ont po$ées de plat, c’e$t-à-dire 180 pour une toi$e quarrée, un $ac de chaux, & le $able à proportion.

Pour paver les chambres des pavillons, on $e $ert ordinairement de carreaux, qui peuvent être de differente grandeur & figure, les plus communs $ont quarrés, & ont $ix pouces de côté, d’autres en ont 8 à 9; de ceux-ci il en faut 64 pour faire une toi$e quarrée, deux tiers d’un $ac de chaux, & le $able à proportion; il y en a d’autres à $ix pans, & qui étant employés font un meilleur effet que les quarrés: les échantillons les plus ordinaires de ces derniers $ont de 8, de 6, & de 4 pouces de diamétre; quand on les employe dans les bâtimens qui ont plu$ieurs étages, il e$t bon de $e $ervir des plus grands au rez-de-Chau$$ée, & des autres plus petits aux étages $uperieurs, parce qu’ayant moins d’épai$$eur, ils ne char- gent pas tant les planchers.

Fin du quatriéme Livre. [0439] LA SCIENCE DES INGENIEURS DANS LA CONDUITE DES TRAVAUX DE FORTIFICATION. LIVRE CIN QUIE’ME. Où l’on en$eigne tout ce qui peut appartenir à la Décoration des Edifices.

L’ART de décorer les Edifices renferme tant de cho$es interre$$antes & utiles, que j’ai crû ne pou- voir me di$pen$er d’en donner un petit Traité, qui contint $uccinctement les Maximes les plus aprou- vées des meilleurs Architectes: je $ai bien que la plûpart des Ingenieurs s’y attachent peu, les autres parties de leur métier étant a$$és étenduës pour les occuper entierement; cependant, $i l’on fait reflexion que ce n’e$t que par la connoi$- $ance des Ordres d’Architecture qu’on peut acquerir le bon goût & cette grace qui $ied $i bien dans les Ouvrages mêmes les plus [0440]LA SCIENCE DES INGENIEURS, ru$tiques, l’on conviendra qu’il $e rencontre mille occa$ions d’en faire u$age, $oit pour orner les Portes des Villes, les Guerites de Maçonnerie, & les Edifices Militaires en general, pui$qu’il faut ne- ce$$airement certains principes pour profiler $elon les regles les par- ties d’un entablement, & même celles de la moindre corniche: d’ail- leurs, quelle $atisfaction n’e$t-ce pas pour ceux qui $e piquent d’avoir quelque connoi$$ance au-de$$us des autres, de pouvoir juger du mérite des $uperbes monumens qui marquent de toute part la ma- gnificence de nos Roys; & que pourroit-on pen$er $i on les voyoit au milieu du Château de Ver$ailles y admirer commele Peuple les beautés qu’on y trouve, $ans en avoir un $entiment plus éclairé? Il e$t des cho$es que l’on ne peut ignorer $ans $e faire tort, on n’ex- cu$e point ai$ément un galant homme qui n’a nulle connoi$$ance de la Fable, ni de l’Hi$toire, à plus forte rai$on $eroit-on en droit de trouver à redire $i un Ingenieur ne $avoit pas faire la difference d’un Ordre To$can d’avec un Corinthien, ce n’e$t pas que je pen$e qu’il y en ait beaucoup dans ce cas, je $uis fort éloigné d’un préjugé $i inju$te, les entretiens que j’ai eus avec plu$ieurs $ur cette matiere m’ont fait voir qu’il s’en trouvoit d’au$$i capables de con$truire un Palais, qu’une demi-Lune ou une contre-Garde, je veux $eulement de$abu$er ceux qui veulent s’attacher aux Fortifications de l’opinion que Vitruve, Palladio, Vignole, & Scamozzy, $ont des Auteurs qui ne les intere$$ent pas, s’imaginant qu’il leur $uffit de $avoir tracer $ur le Papier un front de Poligonne pour être d’habiles gens, & que tout ce qui ne tend pas directement à la maniere de fortifier les Places regarde le mini$tere des Architectes plûtôt que le leur, il y en a même qui croiroient déroger s’ils s’y apliquoient, comme s’il y avoit plus de gloire de faire bâtir un corps de Cazernes qu’un Portique.

Malgré tout ce que je pourrois dire pour ju$tifier les rai$ons que j’ai eûes de parler de la Décoration, ce n’a pas été $ans peine que je me $uis déterminé à écrire $ur un $ujet $i délicat, les Bibliotheques étant remplies d’une grande quantité de Livres qui $emblent avoir épui$é la matiere; car, il faut avoüer que cette Science, après avoir éte long-tems en$evelie $ous les ruines des Edifices antiques, e$t parvenue ajourd’hui à un dégré de perfection qui la met au- de$$us de $on ancienne $plendeur, & qu’il faut être bien habile ou bien téméraire, pour ajoûter quelque cho$e aux préceptes que tant de grands hommes nous ont lai$$és, au$$i n’e$t-ce pas mon de$$ein, n’ayant eû en vûë que de rendre mon Ouvrage complet, en évitant aux Lecteurs la peine d’étudier un grand nombre de Traités, où il [0441]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. n’e$t pas ai$é de faire un bon choix des meilleures régles. Ain$i, à le bien prendre, ce n’e$t pas moi qui vais parler, mais plûtôt, Vi- truve, Palladio, Vignole, Scamozzy, Chambray, Perrault, Blon- del, Daviler, & tous les autres Architectes, dont les Ouvrages ont de la réputation: $ouvent même je me $ers de leurs propres termes; n’ayant pas voulu imiter ceux qui changent les expre$$ions d’un Au- teur, pour s’en approprier les pen$ées. Cependant, comme la plûpart des Architectes ont leur méthode particuliere de déterminer les pro- portions des Ordres, j’ai $uivi celui qui m’a parû le moins confus & le plus goûté du Public; je veux dire Vignole, qui peut pa$$er avec rai$on pour le plus célebre d’entre les modernes: $a mé- thode e$t ai$ée, $es régles $ont générales, & ce qui en augmen- te le prix, c’e$t qu’il les a tirées de ces grands Originaux qu’on ne peut $e di$pen$er de prendre pour modéle, $ans tomber dans des deffauts gro$$iers; comme cela n’e$t que trop arrivé à la con- fu$ion de l’Architecture gothique, qui, $ans avoir eû d’autre fon- dement que l’ignorance & un caprice ridicule, a rempli le monde d’une quantité prodigieu$e d’Edifices qui n’étoient ornés que par des colifichets, dont le mauvais goût fait tort à la mémoire de nos Peres, qui ont pû admirer des cho$es $i bizarres, tandis qu’ils rencontroient par-tout des ve$tiges de ces beaux monumens qui font tant d’honneur aux Grecs & aux Romains; & peut-être $erions-nous encore dans le même aveuglemént, $i le Roi Fran- çois I. en rapellant en France les Sciences & les belles Lettres n’avoit occa$ionné le rétabli$$ement de l’ancienne Architecture: mais ce nefut point d’abord $ans peine que les yeux accoûtumés aux Ouvrages gothiques pûrent $e faire à de nouveaux objets, & comme dit Mr. Blondel, (c’e$t alors que l’on vit qu’il e$t bien plus facile de corriger les deffauts de l’ignorance $ans pré$omption, que d’a- porter du remede à ceux qui viennent d’une fau$$e capacité,) les nouveaux Architectes mépri$erent tout ce que l’u$age avoit intro- duit de défectueux & d’impertinent, & ne $ongerent plus qu’à s’in$- truire dans l’examen des anciens Edifices qui re$toient en Italie & particulierement à Rome; ils en me$urerent exactement les parties, & enchantez de l’harmonie qui regnoit entre elles, ils mirent toute leur aplication à recouvrer les regles que les Romains avoient apri$es des Grecs, & heureu$ement ils trouverent dans Vitruve dequoi leur abreger beaucoup de chemin. Cet Auteur, qui e$t le $eul qui nous re$te des anciens, après avoir été fort negligé, fut enfin lû par les gens du métier: & comme $i la Nature avoit voulu dédommager l’Ar- chitecture de l’inju$tice qu’on lui avoit faite pendant tant de $iécles, [0442]LA SCIENCE DES INGENIEURS, les Roys $ucce$$eurs de François I. la reçûrent avec tant d’acueil, & donnerent tant de marques de leurs bienfaits à ceux qui la culti- voient, qu’on vit en peu de tems des morceaux dignes des plus grands Maîtres; & les cho$es en $ont venues à ce point, que $i les Romains du tems d’Augu$te pouvoient renaître, ils viendroient en France, pour y admirer ce qu’on ne trouvoit autrefois que chez eux.

Quoique j’aye $uivi Vignole par préférence à cau$e de l’extrême facilité de $es me$ures, je n’ai pas lai$$é, $ans vouloir m’écarter de $es $entimens, de tirer des autres ce qui pouvoit corriger ou per- fectionner certaines parties que cet Auteur avoit negligé ou rendu équivoques par le peu d’étenduë qu’il donne à l’explication de $es principes; je n’ai pas voulu non plus comme lui me borner aux cinq Ordres, j’ai crû qu’il étoit à propos de les accompagner de tou- tes les regles particulieres qui pouvoient y avoir raport, pour ren- dre ce $ujet au$$i in$tructif qu’on peut le $ouhaiter dans un ouvrage comme celui-ci, dont le principal objet n’e$t point de faire des Architectes, mais des Ingenieurs capables de tout ce qui regarde leur métier.

Quoique le mot d’_Ordre_ en general pui$$e s’apliquer à une infinité de cho$es differentes, pour $ignifier qu’elles $ont dans l’arangement qui leur convient, les Anciens l’ont affecté particulierement à l’Architecture, pour exprimer l’harmonie de plu$ieurs parties, qui par leurs di$po$itions font un tout qui plait, & $urprend agréable- ment le coup d’œil: & comme les moulures & les ornemens dont on $e $ert peuvent s’employer de diver$es manieres, & en plus ou moins grande quantité, les Ordres ont été réduits à cinq, $avoir le _To$can_, le _Dorique_, l’_Ionique_, le _Corinthien_, & le _Compo$ite_.

Les Grecs, qui ont inventé les Ordres, n’en ont jamais eu que trois, le Dorique, l’Ionique, & le Corinthien: les deux autres, c’e$t-à-dire le To$can & le Compo$é, ont été imaginés par les Ro- mains, qui n’en ont pas fait eux-mêmes grand cas; pui$qu’au raport de plu$ieurs Auteurs célebres, il re$te peu de ve$tiges de l’Ordre To$can, parce qu’ils l’ont trouvé trop gro$$ier, & n’ont point em- ployé $eparément le Compo$é, ayant toûjours donné la preference au Corinthien: en effet, il e$t bien mieux proportionné; car, comme le remarque Scamozzy, le chapiteau de l’Ordre Compo$ite e$t trop ma$$if, & ne s’accorde point avec la délicate$$e des autres par- ties. Mr. de Chambray, dans $on Paralelle de l’Architecture antique avec la moderne, $epare ab$olument les trois Ordres Grecs des deux Romains, & fait voir avec beaucoup de di$cernement, com- [0443]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. bien ces Ordres $ont inferieurs à la beauté des autres; car le To$- can ne peut être employé $eul que dans les Ouvrages ma$$ifs & gro$$iers, quoiqu’on pui$$e s’en $ervir $ans répugnance aux Portes des Villes, ou à quelque endroit qui demande du ru$tique. Le Com- po$é étant pris des autres Ordres, & n’ayant rien de particulier, n’en devroit point faire un à part: l’on prétend même, que la licence que les Romains ont pri$e en imaginant cet Ordre, a été en partie cau$e de la confu$ion qui s’e$t introduite dans l’Architecture gothique; car l’a- mour de la nouveauté a fait qu’on ne s’en e$t pas tenu là, les ou- vriers les plus ignorans s’étant crû en droit de faire tous les chan- gemens dont ils on pû s’avi$er.

Pour dire un mot de l’origine des Ordres, l’on prétend que le Do- rique fut inventé par un nommé Dorus, qui l’employa le premier dans Argos à la con$truction du $uperbe Temple qui fut érigé à la Dée$$e Junon, & qu’en$uite on en bâtit un autre dans Delos à Apol- lon, à l’occa$ion duquel on imagina les Trigliphes pour répre$enter la Lire dont ce Dieu étoit l’Inventeur.

L’Hi$toire ne nous aprend pas po$itivement quel e$t l’Auteur de l’Ordre Ionique: l’on $ait $eulement, qu’un nommé Ion Athenien fut choi$i par ceux de $a Nation, pour être chef de treize colonies qui furent envoyées dans l’A$ie mineure, où ils s’établirent dans la Carie nommée en$uite Ionie, pour faire honneur à Ion qui en avoit fait la conquête, & qui y fit bâtir treize grandes Villes, dont la plus con$idérable étoit Ephé$e, où l’on éleva un Temple à Diane, dont l’Ordre étoit different du Dorique; & comme ce Temple eut en$uite beaucoup de réputation, y ayant toute aparence que c’e$t celui qui a été brûlé par Ero$trate, on nomma le de$$ein, $elon lequel il avoit été con$truit, l’_Ordre Ionique_, pour marquer la Province où il avoit pris nai$$ance.

Vitruve, en parlant de l’Ordre Corinthien, dit qu’il fut inventé par Callimachus Sculpteur Athenien, qui demeuroit alors proche la Ville de Corinthe une des plus con$idérables de la Grece; & com- me il y a aparence que c’e$t-là où cet Ordre fut mis en u$age pour la premiere fois, c’e$t $ans doute ce qui lui en a fait retenir le nom: d’autres prétendent que le chapiteau Corinthien tire $on origine du Temple de Salomon; au re$te, il en $era tout ce qu’on voudra: mais il faut convenir que l’Ordre Corinthien e$t le chef-d’œuvre de l’Ar- chitecture, & que tout ce qu’on a pû faire de mieux ju$qu’ici a été $eulement d’atteindre à la beauté que lui ont donnée $es premiers Inventeurs.

Les Romains, après s’être rendus Maîtres de l’Univers, enrichi- [0444]LA SCIENCE DES INGENIEURS, rent Rome, non $eulement de tous les Tré$ors que leur procu- rerent leurs conquêtes, mais introdui$irent encore tout ce qu’ils trouverent d’admirable chés les étrangers, particulierement leur maniere de bâtir, que des ouvriers leurs E$claves leur en$eignoient; & bien-tôt $urpa$$ant en magnificence toutes les autres nations, leurs édifices devinrent dans la $uite les plus excellens modéles qu’on pût imiter: & pour encherir $ur ce qu’ils tenoient des Grecs, ils voulurent $e faire un Ordre plus riche que tous les autres; & com- me de ce tems-là la matiere étoit déja épui$ée, ils prirent des autres Ordres ce qui leur parut de plus beau, & en firent celui qu’on a nommé depuis _Compo$é_. La $eule Province de To$cane, ne voulant rien devoir aux Grecs $es plus cruels ennemis, inventa l’Ordre qui a depuis con$ervé $on nom; &, pour $e pa$$er ab$olument des autres, il falut le de$tituer d’ornemens, $e contentant de décorer les Temples & les autres Edifices, qui devoient avoir quelque relief, de Colomnes $ans pieds-d’e$taux, & d’un $imple Chapiteau $urmon- té par l’entablement, dont la corniche & les autres parties $ont des plus unies.

Je viens de placer les Ordres dans le Rang qui leur convient le mieux, quoique cela ne tire ici à aucune con$equence; mais, quand il $era que$tion de les décrire & de les expliquer en détail, je me conformerai à l’arangement de Vignole, pui$que c’e$t l’Auteur que je me $uis propo$é de $uivre, c’e$t-à-dire, je commencerai par l’Ordre To$can comme le plus $imple, & qu’en$uite je raporterai le Dorique, l’Ionique, le Corinthien, & le Compo$ite pour le dernier.

Explication des Termes propres aux Ordres d’ Architecture.

Quoique je donne à la fin du $econd Volume un Dictionnaire fort ample, pour expliquer tous les Termes d’Architecture, au$$i- bien que les autres qui auront lieu dans les differens Traitez que l’on verra par la $uite; j’ai cru qu’il étoit à propos de définir pre- $entement ceux qui $ont employés aux Ordres, afin qu’aidé de ce qu’on trouvera écrit $ur les trois premieres Planches, l’on pui$$e $e former une idée ju$te des proprietés de chaque moulure, & que $e trouvant expliqués de $uite, $ans être interrompus par d’autres termes, comme cela arrive dans un Dictionnaire, on ait plus de facilité à les retenir.

_Doucine, Cimai$e_, ou _Gueule droite_, e$t une moulure dont le contour a une $inuo$ité, ce qui fait que cette moulure change de nom $ui- vant la $ituation où elle $e trouve: quand la partie d’enhaut e$t con- [0445]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. cave, elle $e nomme _Gueule droite_ ou _Doucine_; & quand elle e$t con- vexe, on la nomme _Gueule renver$ée_ ou _Talon_.

_Li$teau, Filet_, ou _Ourelet_, e$t une petite bande qu’on met entre les moulures pour les $eparer, & empêcher qu’elles ne $e confondent.

_Ove, quart de rond_, ou _échine_, e$t une moulure dont le contour e$t un quart de cercle, & qui fait une partie e$$entielle des ornemens.

_Couronne, Larmier_, ou _Goutiere_, e$t un membre de la corniche, qui $ert à faire écouler l’eau loin du mur, & on apelle _Mouchette_ le petit rebord qui pend en bas.

_Modillons_, $ont des pieces qui s’avancent $ous le plafond des cor- niches pour en $oûtenir la $aillie, & font un des plus beaux orne- mens de cette partie de l’entablement; les Anciens s’en $ont $ervis pour repré$enter des bouts de chevrons.

_A$tragale_, e$t un petit membre rond, dont le contour a ordinai- rement la figure d’un demi-cercle: on l’apelle communement _Cha_- _pelet_, quand il e$t taillé en forme de petites boules, qui re$$em- blent à des grains de chapelet enfilés.

_Denticule_, e$t un membre quarré, recoupé par plu$ieurs entail- les, qui $emblent vouloir repre$enter des dents: elles s’employent ordinairement dans la corniche Ionique & Corinthienne; Vitruve apelle _Metoche_ l’e$pace vuide qui e$t entre chaque Denticule.

_Trigliphe_, e$t un ornement compo$é de trois litels ou jambes, qui $ont $eparés par deux canelures: cet ornement ne s’employe que dans la Fri$e de l’Ordre Dorique.

_Metope_, e$t l’e$pace entre deux Trigliphes; cet e$pace e$t ordi- nairement quarré, ayant autant de hauteur qu’il y a de di$tance d’un Trigliphe à l’autre.

_Soffite_, ou _Plafond_, e$t le de$$ous de ce qui e$t $u$pendu: ain$i l’on dit le _Soffite d’un Architrave_ ou d’un _Larmier_.

_La Fri$e_, e$t une des principales parties de l’entablement, dont elle occupe le milieu, étant toûjours entre la corniche & l’architrave: cette partie a été nommée _Fri$e_, à cau$e que les ornemens qu’on y fait re$$emblent à de la broderie.

_Architrave_, e$t la premiere partie de l’entablement, po$ée $ur les colomnes ou pila$tres, ou $implement $ur un mur de face, quand on veut le terminer par un entablement: l’Architrave à le bien pren- dre repre$ente les poutres, dont les extrémités étant bien apuyées portent dans leur longueur les parties d’une façade, ou tout autre corps élevé verticalement; ain$i l’Architrave n’e$t autre cho$e que ce qu’on apelle communement _Sabliere_ ou _Poitrail_.

_Abaque_, e$t une partie qui $ert dans l’Ordre Corinthien à repre- [0446]LA SCIENCE DES INGENIEURS, $enter la thuille qui couvroit le pannier, autour duquel s’élevoient les feuilles d’Acanthe qui ont donné lieu à l’invention du Chapiteau de cet Ordre: les ouvriers l’apellent _Tailloirs_.

_Volute_ e$t un ornement qui fait la partie e$$entielle du chapiteau Ionique: cette Volute e$t contournée comme une ligne $piralle, & a été imaginée par les Anciens pour repre$enter les boucles des cheveux qui pendoient aux côtez du vi$age des femmes.

_Cathete de la Volute_ n’e$t autre cho$e qu’une ligne perpendiculai- re, qui pa$$e par l’œil de la volute, & $ert à la décrire & à en dé- terminer la hauteur; l’on met au$$i de petites volutes aux chapi- teaux Corinthiens, mais celles-ci s’apellent _Helices_.

_Galbe_, on dit qu’un membre ou morceau d’Architecture $e ter- mine en forme de galbe, lor$qu’il s’élargit doucement par en haut, comme font les feuilles d’une fleur.

_Fu$t_ ou _Tige_ d’une colomne, doit $e prendre pour le corps de la colomne, depuis $a ba$e ju$qu’à $on chapiteau.

_Canelures_ $ont des e$peces de côtes ou li$taux exprimées $ur une colomne, par le moyen des creux que l’on y pratique; ces cane- lures $e font à vive arrête dans l’Ordre Dorique, mais elles ne $ont guére aprouvées, à cau$e qu’elles $ont trop foibles, par con$equent trop $ujettes à être rompuës.

_E$cape_, _Conge_, ou _Retraite_, e$tun trait concave qui joint le nud de la colomne avec $a ba$e ou $on chapiteau: ce trait s’apelle au$$i Fruit quand il s’agit de l’e$cape d’en bas, pour $ignifier que la co- lomne $ort de $a ba$e, commence à monter & à s’échaper en haut.

_Ba$e d’une Colomne_ e$t la partie $ur laquelle elle e$t po$ée.

_Tore_ e$t une e$pece de gros anneau dans la ba$e d’une colomne, qui $emble repre$enter les cercles de fer, dont on fortifie les ex- trémités des troncs d’arbres, qui $ervent à $oûtenir quelque corps fort pre$ant.

_Scotie_, c’e$t la partie creu$e qui e$t entre deux tores, que les ou- vriers apellent _Nacelle_ à cau$e de $a cavité; l’on nomme _Cavet_ la moitié de la Scotie.

_La Plinthe_ e$t un membre quarré & plat, que quelques uns nomment _Orle_ ou _Ourelet_: elle $e trouve toûjours dans les ba$es des colomnes.

_Plinthe_ dans le chapiteau To$can e$t la partie que l’on nomme _Tailloirs_ dans ceux des autres Ordres.

_Piéde$tal_ e$t un corps quarré de figure parallelipipede, qui $ert à élever une colomne ou une $tatuë au-de$$us du rez-de-Chau$$ée: le Piéde$tal a $a ba$e & $a corniche; & le corps parallelipipede, qui e$t entre ces deux parties, e$t nommé _Tronc_ ou _Dé_ du Piéde$tal.

[0447]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. CHAPITRE PREMIER. Où l’on explique les proprietés des Moulures & de leurs Ornemens.

IL y a deux $ortes de moulures, $çavoir les quarrées & les ron- PLANCH. 37. des; les quarrées $ont faites avec des lignes droites, les rondes avec des portions de cercle ou autres lignes courbes: de ces mou- lures il y en a de grandes & de petites; les grandes $ont les _Douci_- _nes, Oves, Gorges, Talons, Tores, & Scoties_; les petites $ont les _Filets,_ _A$tragales, & Conges_: ces petites moulures $ervent à $éparer & à cou- ronner les grandes, pour leur donner au$$i plus de relief & de di$tinction. Les unes & les autres $e tracent differemment, $elon la di$tance d’où elles doivent être vûës, pui$que c’e$t de cette di$tan- ce que dependent les $aillies ou retraites qu’on leur donne.

Les plus belles moulures $ont celles dont le contour e$t parfait, comme le _Quart-de-rond_ & le _Cavet_, qui $e tracent par le moyen d’un quart-de-cercle, ain$i qu’on le peut voir dans les figures 6, 7, & 8. Le Talon & la Doucine marquez par les figures 9, 10, 11, & 12, ont au$$i fort bonne grace; pour les tracer, il faut être pre- venu qu’à ces quatre moulures, on leur donne autant de $aillie que de hauteur, c’e$t-à-dire que _AB_ e$t égal à _BC_, & qu’en$uite on ti- re la ligne _AC_, qu’on divi$e en deux également au point _F_; $ur cha- que partie égalle _CF_ & _FA_ comme ba$e, on fait un triangle équi- lateral, l’un en dehors, l’autre en dedans, afin d’avoir les points _D_ & _E_, qui $ervent de centre pour décrire deux portions de cer- cles, qui compo$ent en$emble la $inuo$ité de cette moulure, qui e$t la même dans les figures 9 & 10, l’une étant droite & l’autre renver$ée: les _Cimai$es_ ou _Talons_, que l’on voit exprimés par les fi- gures 11 & 12, $e tracent au$$i par le moyen du triangle équilate- ral, avec cette difference cependant, que la portion du cercle _GH_ qui répond à la partie $aillante _G_, e$t convexe, & que l’autre qui ré- pond à la partie rentrante _I_ e$t concave, au lieu que dans les deux autres figures, c’e$t tout le contraire.

Le contour des a$tragales $e fait ordinairement avec les trois quarts, ou les deux tiers, de la circonference d’un cercle, au lieu que le gros & le petit tore font formez par une demi circonferen- [0448]LA SCIENCE DES INGENIEURS, ce ju$te, ain$i qu’on le voit marqué aux figures 3 & 4; à l’égard de la _Scotie_ & du _Tore corrompu_ marquez par les figures 5 & 13, je ne $ache point qu’on ait aucune regle geometrique, pour tracer la concavité de l’une & la convexité de l’autre; c’e$t à ceux qui font des modeles de profils de contourner ces moulures, de façon qu’el- les ne fa$$ent point un effet de$agreable.

Pour faire de beaux profils, il faut prendre garde de ne les point trop charger de moulures, & n’en point repeter de $emblables imediatement l’une après l’autre; pour cela, il faut les mêler alter- nativement de quarrées & de rondes, de maniere que les grandes $oient $eparées des autres, par des petites, qui les fa$$ent valoir par leur comparai$on; de ces grandes moulures, il faut qu’il y en ait qui dominent comme le _Larmier_ dansla Corniche, qui e$t la mou- lure la plus e$$entielle, évitant $ur-tout l’égalité des moulures dans les profils, c’e$t pourquoi on les fait de differente hauteur, & pour donner là-de$$us quelques regles genérales, on aura attention, qu’une moulure qui en couronne une autre ne doit avoir pour hauteur que la moitié de celle qui e$t au-de$$ous, ni moins d’un tiers; de même le _Filet_ $ur l’A$tragale, & l’A$tragale $ous l’_Ove_, ne doit être moin- dre du quart, ni plus haut que le tiers de l’Ove; mais on jugera mieux de toutes ces proportions, par celles qui accompagnent les profils que nous expliquerons par la $uite.

Quant aux ornemens, il faut $avoir les placer avec choix & avec goût; car comme il y a des parties qui $ont ornées naturellement, à cau$e du beau mélange de leurs moulures, il $eroit à craindre que $i l’on vouloit y ajoûter quelque-cho$e, on fit naître la confu$ion plû- tôt que la bonne grace; il faut prendre garde au$$i que les ornemens conviennent au genre de l’édifice, & faire en$orte qu’ils $oient na- turels, $ans en faire d’imaginaires, de grote$ques, & de bizarres: la nature fournit a$$és d’objets, $ans qu’il $oit nece$$aire de faire travail- ler d’imagination; les fleurs, les animaux, & les fruits $ont en a$$és grande abondance pour varier les $ujets: le tout e$t de les placer aux endroits qui leur conviennent le mieux; & c’e$t en ceci, com- me dans le re$te, que l’Architecture ancienne e$t toûjours admi- rable.

Pour éviter la confu$ion, il faut que les ornemens $oient inter- rompus, c’e$t-à-dire, qu’entre deux moulures ornées, il y en ait une li$$ée ou toute unie; & lors qu’il $e rencontre deux moulures d’un même profil, les orner differemment, pour donner de la va- rieté, fai$ant en$orte que chaque partie qui $ert à la décoration $oit ornée avec proportion, évitant qu’il y en ait d’entierement nuë, [0449]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. tandis que les autres $eroient enrichies avec profu$ion. Les orne- mens doivent au$$i convenir aux Ordres: les plus riches ne doi- vent être employés qu’aux Corinthien & Compo$é, & les moins recherchés à l’Ionique; à l’égard du To$can & du Dorique, il faut que les moulures en $oient unies, afin que tout réponde à la $im- plicité qui convient à ces deux Ordres. Pour le relief des ornemens il dépend de la grandeur des moulures, & de l’éloignement d’où elles $eront vûës, prenant garde que ceux des profils du dedans de l’édifice ayent moins de relief que ceux du dehors; il faut au$$i remarquer que les ornemens doivent être comme apliqués $ur les moulures $aillantes, $ans qu’elles en diminuent la gro$$eur, lor$que ces moulures $ont petites comme les _A$tragales_ ou _Baguettes_, au lieu qu’aux _Quarts-de-ronds_ & _aux gros Tores_, qui $ont de gro$$es moulu- res, les ornemens doivent être foüillez en dedans, autrement l’ou- vrage $eroit ma$$if & pe$ant s’ils étoient par de$$us; on fait tout le contraire pour les moulures creu$es, comme pour les _Cavettes_ & les _Scoties_, dont les ornemens doivent être comme apliquez $ur le nud de leur contour & non pas creu$és dedans, parce qu’ain$i on les voit di$tinctement.

Les ornemens en general peuvent $e divi$er en deux e$peces: ceux de la premiere, que l’on nomme _$ignificatifs_, $ervent de $imbole pour faire connoître l’Edifice: par exemple, $i c’e$t un Monument élevé à la gloire d’un Heros, il e$t naturel d’y figurer quelques traits de $on Hi$toire & d’y raporter des marques de $on Triomphe; ce qui ne peut guéres $e pratiquer que $ur la Fri$e, à cau$e que ces $ortes de cho$es ont be$oin d’un certain e$pace pour être exprimées di- $tinctement.

Les ornemens de la $econde e$pece $ont ceux qui $ont indiffe- rens & qui s’apliquent $ur les moulures $ans aucune con$equence; tels $ont les _Oves_ que l’on fait de plu$ieurs manieres, les _Rays de cœur_, les _Fleurs_, les _Feuilles_, & les _Fruits_, de diver$es e$peces, & une infinité d’autres cho$es qui dépendent du goût & du choix: cependant, $ices ornemens ne $ont menagez avec beaucoup de circon$pection, les profils en deviennent plûtôt confus & gro$$iers que riches & agréa- bles; le tout e$t de faire en$orte que le coup d’œil $oit $atisfait, & qu’on aperçoive $ans étude le de$$ein que l’on a eû en vûë, & pour tout dire en un mot, il faut que les moins connoi$$eurs trouvent de quoi admirer, & $oient ravis d’un certain étonnement qu’a coûtume de produire ce qui e$t effectivement beau. Pour donner quelques exemples des ornemens qui ont été mis en u$age avec plus de $uccès aux differentes moulures dont nous venons de parler, on a raporté [0450]LA SCIENCE DES INGENIEURS, $ur la 38 & la 39<_>e Planches plu$ieurs de$$eins au$quels on pourra PLANCH. 38 & 39. avoir recours dans l’occa$ion.

CHAPITRE SECOND. De la connoi$$ance des cinq Ordres en general.

POUR donner une idée des Ordres aux per$onnes qui ne les connoi$$ent point, & leur faciliter la maniere de les di$tinguer, il $emble qu’avant toute cho$e il faut faire voir en quoi ces Ordres different, & à quel $igne on peut les reconnnître.

Si l’on con$idere la 37, 38, & 39<_>e Planche, l’on y verra les cinq Ordres raportés de $uite, & l’on y remarquera que le To$can $e di$- PLANCH. 37. 38. & 39. tingue des autres par $a $implicité, n’étant accompagné d’aucun or- nement.

Que le Dorique $e connoit par les Trigliphes qui $ervent à enri- chir la Fri$e, étant l’Ordre $eul où cet ornement $e rencontre.

L’Ionique $e fait connoître entre les autres par les Volutes qui accompagnent le Chapiteau des Colomnes.

Le Corinthien $e connoit au$$i par $on Chapiteau, qui e$t orné de certaines Feuilles qui imitent celles que l’on nomme d’_Acanthe_: d’ail- leurs comme cet ordre e$t toûjours enrichi de plu$ieurs ornemens qu’on n’aperçoit point dans les trois précédens, il e$t ai$é de ne pas s’y méprendre.

Enfin, on connoîtra le Compo$é, en remarquant que $on chapi- teau participe des deux Ordres précédens, ayant les Volutes de l’Ionique & les Feuilles du Corinthien.

Il y a beaucoup de bâtimens, qui, $ans avoir de Colomnes ni même de Pila$tres, ne lai$$ent pas de prendre le nom de quelqu’un des Ordres, parce qu’il $uffit qu’ils ayent des parties qui en marquent le caractere; & ces parties $ont les Entablemens, les Courron- nemens de Façades, les grandes Portes &c. Par exemple, quand on voit des Trigliphes dans l’Entablement d’une Façade, on peut dire que cette Façade e$t décorée $elon l’Ordre Dorique, ain$i des autres. Pour donner une idée moins $uperficielle des Ordres, j’ajouterai que chacun e$t ordinairement compo$é de trois parties, qui $ont le _Pié_- _d’e$tal_, la _Colomne_, & l’_Entablement_, & que chacune de ces parties en comprend trois autres: par exemple, celles du pié-d’e$tal $ont la _Baze_, le _Dé_ oule _Tronc_, & la _Corniche_; celles de la colomne, $a _Baze_, le _Fu$t_ [0451] [0451a] [0452] [0453] [0453a] [0454] [0455] [0455a] [0456] [0457]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. oula _Tige_, & le _Chapiteau_; & celles de l’Entablement, l’_Architrave_, la _Fri$e_, & la _Corniche_.

Comme la hauteur du Piéde$tal & de l’Entablement doit dépen- dre de celle de la Colomne, Vignole, pour établir une regle gene- rale qui pui$$e s’apliquer indiferemment à tel Ordre que l’on voudra, donne pour hauteur au Pié-d’e$tal le tiers de celle de la Colomne, & à l’Entablement le quart; ain$i ayant divi$ée la hauteur de la Co- lomne en 12 parties, il en prend quatre pour le Pié-d’e$tal, & trois pour l’Entablement, & de cette régle il tire un moyen fort ai$é pour déterminer l’Ordonnance d’une Façade: car, toutes les fois qu’une hauteur e$t donnée, on n’a qu’à la divi$er en 19 parties égales, & alors les quatre parties d’enbas $ervent pour le pié-d’e$tal, les trois de de$$us pour l’Entablement, & les douze d’entre deux pour la hau- teur de la Colomne.

Cependant, comme il arrive quelquefois, que dans la décoration des Façades, on ne fait point de Piéde$tal aux Colomnes; dans ce cas, Vignole divi$e la hauteur donnée en 5 parties égales, dont 4 $ervent pour la hauteur de la Colomne, & la cinquiéme partie dé- termine celle de l’Entablement, qui par ce moyen $era encore le quart de la hauteur de la Colomne.

Comme, dans tous les Ordres, la proportion des petites parties doit dépendre de celle des plus grandes, tous les Architectes, tant anciens que modernes, ont pris pour me$ure commune le demi- diamêtre de la Colomne qu’ils ont apellé _Module_; de$orte que quand on dit qu’une certaine partie d’Architecture a, par exemple, pour hauteur 5 modules, on doit entendre que cette hauteur e$t égale à 5 demi diamêtres de la Colomne qui e$t employée dans l’Ordre dont il s’agit: cependant, comme pour rendre les Colomnes plus a- gréables à la vûë, on leur a donné moins de gro$$eur vers les ex- trêmités que dans le milieu; ce qui fait que n’étant point cilindri- ques, elles peuvent avoir plu$ieurs diamêtres, il e$t bon de $avoir pour ne pas s’y méprendre, que le demi-diamêtre qui $ert de mo- dule, e$t celui du cercle qui répond à la Ba$e de la Colomne.

Les cinq Ordres augmentant de $uite en beauté & en ornement, on les a fait au$$i monter par degré en legereté & en délicate$$e: par exemple, les colomnes Doriques ont moins de gro$$eur par raport à leur hauteur, que les To$canes; & les Ioniques moins de gro$$eur à proportion de leur hauteur, que les Doriques; ain$i des autres. C’e$t pourquoi Vignole donne aux colomnes To$canes 7 de leurs diamêtres, ou 14 modules; aux Doriques, 8 de leurs diamêtres, ou 16 modules; aux Ioniques, 9 de leurs diamêtres, ou 18 modules; [0458]LA SCIENCE DES INGENIEURS, aux Corinthienes & aux Compo$ites, 10 de leurs diamêtres ou 20 mo- dules, donnant la même élevation à ces deux Ordres, quoiqu’il y ait des Auteurs qui en donnent davantage au Compo$ite. Prevenu de ce que je viens de dire, quand on a trouvé de quelle hauteur doit être la Colomne par raport à la Façade où elle doit être placée, en $uivant la régle de Vignole, il e$t bien ai$é d’en avoir le diamêtre, & par con$e- quent le module, pui$qu’il n’y a qu’à divi$er la hauteur de la Colomne en autant de parties égales, qu’elle doit avoir de diamêtre: & alors une de ces parties $era le diamêtre qu’on cherche, dont la moitié pourra $ervir de module; car l’on $ent bien que chaque Ordre a $on module particulier, qui e$t plus ou moins grand, $elon que l’Ordre dont il s’agit e$t ma$$if ou leger, & qu’il n’en e$t point de cette me- $ure comme dupied ou du pouce ordinaire, qui re$tent toûjours de même. Or, pour rendre ceci plus intelligible, $upo$ons qu’il $oit que$- tion de decorer une Façade $elon l’Ordre Dorique, il faut en me$u- rer la hauteur depuis le rez-de-Chau$$ée, ju$qu’à l’endroit où doit $e terminer le $ommet de la Corniche de l’Entablement & divi$er cette hauteur en 19 parties, dont il en faut prendre 12 pour la co- lomne pour tel Ordre que ce $oit; & ces 12 parties n’étant plus con- $iderées que comme une $eule grandeur, il faut la divi$er en 8 par- ties égales, l’une de$quelles $era le diamêtre de la Colomne, par con- $equent la moitié de ce diamêtre $era le module pour régler les pro- portions de l’Ordre Dorique, relativement à la Façade que l’on veut décorer: or comme on aura connû en pieds & en pouces la hauteur de cette Façade, on pourra au$$i $i l’on veut raporter la grandeur du module aux me$ures ordinaires, & fçavoir par con$equent combien il contient de pouces, quoiqu’à le bien prendre cela $oit a$$és inutile, pui$que, comme je viens de le dire, cette me$ure e$t particuliere aux Ordres, & n’a rien de commun avec la toi$e.

Toutes les me$ures en u$age dans la $ocieté, ayant été divi$ées en plu$ieurs parties, pour les rai$ons que per$onne n’ignore, les Ar- chitectes ont au$$i divi$é leurs modules en un nombre de parties égales, les unes plus, les autres moins, $elon qu’ils en ont crû ti- rer plus de commodité, quand ils ont été obligés de déterminer la grandeur des moulures & des autres petites parties, afin qu’elles eu$$ent entre elles certaines proportions qui leur convin$$ent par raport à l’harmonie qui devoit regner dans le tout: & Vignole a cela d’avantageux au-de$$us des autres, c’e$t que les parties de $on module ne $ont point $u$ceptibles de fractions embara$$antes; l’on $aura donc, que pour l’Ordre To$can & le Dorique, il divi$e le mo- dule en 12 parties égales: mais, comme dans les trois autres Ordres, [0459]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. c’e$t-à-dire l’Ionique, le Corinthien, & le Compo$ite, il $e ren- contre des moulures encore plus petites que dans les precedens, il a divi$é le module de ces trois Ordres en 18 parties égales, afin d’éviter les fractions qui $e $eroient rencontrées, s’il ne l’avoit été qu’en 12 parties.

Comme ce que je viens d’expliquer dans ce Chapitre $uffit pour être prévenu de ce qu’il faut $avoir afin d’entendre clairement ce que l’on verra dans la $uite, je pa$$e à la compo$ition des Ordres, en commençant par le To$can.

CHAPITRE TROISIE’ME. De l’Ordre To$can.

DANS l’Ordre To$can le fu$t de la colomne a pour hauteur 6 de $es diamêtres, c’e$t-à-dire 12 modules, & $a ba$e & $on chapiteau chacun un, ce qui fait en tout 14 modules comme nous l’avons dit dans le Chapitre précédent; dont le tiers, qui e$t de 4 modules 8 parties, e$t pour la hauteur du Piéde$tal, & le quart, qui fait 8 modules 6 parties, pour celle de l’entablement; ain$i toute la hauteur de la Façade, ou $i l’on veut de l’Ordonnance, $e trouve de 22 modules 2 parties, car il faut $e rappeller que le module dans cet Ordre doit être divi$é en 12 parties égales, & que ce $ont ces parties qui vont $ervir à déterminer la proportion des moulures.

Comme nous allons donner les dimen$ions dont chaque Ordre e$t compo$é, & que les mêmes dimen$ions $e trouvent exactement cot- tées $ur les de$$eins, l’on pourra à l’aide du di$cours connoître plus di$tinctement qu’on ne l’a fait dans ce qui précede, la $ituation des moulures, leurs figures, & leurs noms; pui$que chaque chiffre, dont on va faire mention dans l’explication, pourra $ervir en même tems à dé$igner celle dont on parle: par exemple, quand on dira que la Plinthe de la ba$e du Piéde$tal To$can e$t de 5 parties, il fu$$ira de jetter les yeux $ur cette ba$e, pour voir que la moulure qui ré- pond au chiffre 5 e$t nommée Plinthe; ain$i des autres qui $e $ui- vront immediatement, ce qui contribuera fort à $e rendre les ter- mes familiers.

Piéde$tal To$can.

L’on donne un demi-module ou 6 parties à la hauteur de la ba$e PLANCH. 40. FIG. 3. du Piéde$tal dont il y en a 5 pour la Plinthe, & une pour le re- [0460]LA SCIENCE DES INGENIEURS, glet: la $aillie de la Plinthe e$t de 4 parties, & celle du reglet de 2. Quant à la largeur du Dé ou du Tronc, elle e$t de 2 modules 9 parties, & $a hauteur de 3 modules 8 parties.

La hauteur de la corniche e$t égale à celle de $a ba$e, c’e$t-à- dire qu’elle e$t de 6 parties, de$quelles on en donne 4 au Talon, & deux à la Bandelette ou Reglet: toute la $aillie e$t de 4 parties, dont il y en a 3 & demi pour le Talon, 1 & demi pour le Reglet qui e$t au-de$$us.

Colomne To$cane.

Cette Colomne à 2 modules par le bas & un module 7 parties par le haut, parce qu’elle va en diminuant depuis en bas ju$qu’en haut & que cette diminution e$t de 2 parties & demi de chaque côté.

La ba$e de la Colomne a 12 parties, dont il y en a 6 pour la Plinthe, 5 pour le Tore, & une pour l’Anneau: la $aillie de la Plinthe & du Tore e$t de 4 parties & demi de chaque côté, celle de l’An- neau n’e$t que d’une partie & demi; à l’égard de l’Anneau & de l’A$- tragale qui $ont au $ommet du fu$t de la Colomne, la hauteur du premier e$t d’une demi partie, celle du $econd, d’une partie, la $aillie de ce dernier e$t d’une partie & demi de chaque côté.

La hauteur du Chapiteau étant de 12 parties comme celle de la Ba$e, le Gorgerin en a 4, l’Anneau une, l’Ove 3, l’Abaque 3, & le PLANCH. 41. FIG. 1. Reglet une; la largeur du Gorgerin e$t d’un module 7 parties, & par con$equent n’a point de $aillie au-de$$us du $ommet de la Colom- ne, toute la largeur de l’Abaque e$t de 2 modules 5 parties, ain$i $a $aillie e$t de 5 parties de chaque côté en y comprenant celle de $on Reglet qui e$t au-de$$us, la $aillie de l’Anneau e$t d’une partie de chaque côté.

Entablement To$can.

La hauteur de l’Entablement étant comme on l’a dit de 3 mo- dules & demi, ou de 42 parties, l’Architrave doit en avoir 12 en y comprenant la hauteur du Reglet qui en a 2, la Fri$e 14: la Cor- niche qui comprend le Talon, le Larmier, & l’Ove, avec les Filets qui les accompagnent en a 16 parties, dont le Talon en a 4, le Filet au- de$$us une demie, le Larmier 6, le Filet au-de$$us une demie, l’A$- tragale qui e$t au-de$$ous de l’Ove une, & l’Ove 4; la Fri$e & l’Ar- chitrave n’ont point de $aillies, l’un & l’autre devant répondre au vif du haut de la Colomne: toute la $aillie de la Corniche e$t de 18 parties, chaque membre particulier a autant de $aillie que de hauteur, excepté le Larmier dont la $aillie e$t de 9 parties, (en y comprenant [0461]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. le Filet qui e$t au-de$$ous, quoique $a hauteur ne $oit que de 6: & pour juger de l’effet que font toutes ces $aillies, il $uffira de con$i- derer le de$$ein, où les proportions de toutes les parties $ont exacte- ment marquées. L’on creu$e ordinairement dans le Larmier un Ca- nal que les Ouvriers apellent _Mouchette pendante_, ce Canal $e prati- que, afin de rendre l’ouvrage plus leger, & pour empêcher que l’eau n’aille couler $ur la Fri$e.

Quand on employe l’Ordre To$can aux Portes des Villes ou à celles de quelques Edifices militaires, on peut, pour leur donner plus de maje$té, revêtir les Colomnes de Bo$$ages ou de Ceintures & de Bandes, pourvû qu’elles $oient ru$tiques & $ans $culpture: ce ru$tique $e fait pointillé également, ou en tortillis comme les pierres mangées & moulinées par la Lune, ce qui peut être apellé _Ru$tique_ _vermicule_; cependant, comme ces Bo$$ages augmentent le module de la Colomne, & la rend plus courte qu’elle ne $eroit $i elle étoit toute unie, il e$t à propos de lui donner pour hauteur un peu plus des 7 diamêtres.

Si l’on vouloit $e $ervir de l’Ordre To$can $ans Piéde$tal, il fau- droit divi$er la hauteur donnée en 5 parties égales, dont il y en aura 4 pour la hauteur de la Colomne y compris $a Ba$e & $on Chapiteau, & pour la hauteur de l’entablement, une. Or $i l’on divi$e en$uite la hauteur de la Colomne, c’e$t-à-dire les quatre cinquiémes de la hau- teur qu’on veut donner à l’Ordonnance en 14 parties égales, une de ces parties $ervira de module: ain$i le Fu$t de la Colomne aura comme cy-devant 12 modules, la Ba$e & le Chapiteau chacun un; & comme le quart de 14 e$t 3 & demi, il s’en$uit que l’Entable- ment aura encore 3 modules & demi de hauteur, & toute l’Or- donnance 17 & demi.

Mr. de Chambray, en parlant de l’Ordre To$can, dit que $a Colom- ne $ans aucun Architrave e$t la $eule piece qui mérite d’être mi$e en œuvre, & qui peut rendre cet Ordre recommandable: il fait en$uite la de$cription de la Colomne _Trajane_, dont il remarque l’excellence, & qu’il croit avoir $ervi de regle à la Colomne _Antonine_, & à une autre qui fut élevée dans Con$tantinople à l’honneur de l’Empereur Theodo$e. Pour cette derniere, elle e$t des plus belles, non-$eule- ment parce qu’elle e$t bien proportionnée, mais par l’ouvrage en bas relief dont elle e$t entourée depuis le bas ju$qu’en haut, où l’on voit la de$cription du triomphe de cet Empereur après avoir vaincu les Scites. J’en ai une E$tampe, qui a bien 25 pieds de lon- gueur $ur 2 de hauteur, gravée $ur le de$$ein d’un R. P. Je$uite qui l’a fait à Con$tantinople d’après l’original. Cependant, $elon Felibien, [0462]LA SCIENCE DES INGENIEURS, il y a aparence que la Colomne Trajane n’e$t pas la premiere que l’on a dre$$ée à l’honneur de grands hommes; pui$qu’il n’y a pas long- tems que l’on voyoit à Rome une petite Colomne To$cane, $ur la- quelle étoit la figure d’un Corbeau avec ce mot au-de$$ous (_Corvin_), qui marque $elon toute aparence que cette Colomne fut élevée à Valerius Maximus, après l’action qu’il fit à la vûë de l’Armée des Gaulois & de celle des Romains, où il accepta le deffi d’un géant qui $ortit de l’Armée ennemie, qu’il combatit & vainquit avec le $ecours d’un Corbeau qui vint $e placer $ur $a tête, ce qui lui fit prendre en$uite le $urnom de Corvinius: & comme, $uivant l’Hi- $toire Romaine nouvellement mi$e au jour par les R. R. P. P. _Ca-_ Voyez l’Hi$torie citée To. 4. p. 232. _trou & Roüillé_, de la Compagnie de Je$us, cette action mémora- ble e$t arrivée l’an 404. de la Fondation de Rome, l’on voit com- bien cette Colomne e$t plus ancienne que la Trajane.

CHAPITRE QUATRIE’ME. De l’Ordre Dorique.

LA hauteur de toute la Colomne de cet Ordre, y compris la Ba$e & le Chapiteau, $elon Vignole, e$t de 16 modules, dont il y en a un tiers, c’e$t-à-dire 5 modules 4 parties, pour le Piéde$tal, un quart pour la hauteur de l’entablement qui $era par con$équent de 4 modules, & le module e$t encore divi$é en 12 parties comme pour l’Ordre To$can.

Piéde$tal Dorique.

La hauteur du Piéde$tal étant de 5 modules 4 parties, on en PLANCH. 40. donne 10 à la Ba$e & 6 à la Corniche; ain$i le Dé ou Tronc $e trou- ve de 4 modules de hauteur.

FIG. 2.

Des 10 parties de la Ba$e on en donne 4 au Socle, deux & de- mi à la Plinthe, 2 au Talon renver$é, une à l’A$tragale, & une & demi au Filet.

La $aillie du Socle e$t de 4 parties & demi, celle de la Plinthe de 4, celle du Talon renver$é de 3 & demi, celle de l’A$tragale de 2, & celle du Filet d’une, & la largeur du Dé $e trouve de 2 modules 10 parties.

Des 6 parties qui compo$ent la hauteur de la Corniche, on en donne 1 & demi au Talon, 2 & demi à la Goûtiere, une demi au Filet, une à l’Ove, & une demi au Reglet.

[0463]LIVRE V. DE LA DE’CORATION.

La $aillie de la Corniche e$t égale à $a hauteur; c’e$t-à-dire qu’elle e$t de 6 parties, dont il y en a 1 demi pour celle du Talon, 4 pour celle de la Goûtiere, & 6 pour celle du Reglet & de l’Ove qui e$t au-de$$ous.

Colomne Dorique.

De 16 modules que l’on donne à la hauteur de la Colomne, il y en a une pour la Ba$e & une autre pour le Chapiteau: ain$i il re$te 14 modules pour le Fu$t, & la diminution de cette Colomne par le haut e$t de 4 parties, deux d’un côté, & deux de l’autre; par con$equent, le vif de cette Colomne e$t d’un module 8 parties.

La Ba$e étant de 12 parties, on en donne 6 à la Plinthe, 4 au Tore, une à l’A$tragale, & une au Reglet ou Anneau: $ur quoi il faut remar- quer, qu’il n’y a que dans l’Ordre To$can & le Dorique, où le Filet fait partie de la Ba$e; car, dans les trois Ordres $uivans il apartient au Fu$t de la Colomne.

La largeur de la Plinthe au$$i-bien que celle du Tore e$t de 2 mo- dules 10 parties, parce que ces deux membres n’ont point de $aillie au-de$$us du Dé du Piéde$tal; mais, celle de l’A$tragale e$t de 2 par- ties 3 quarts au-de$$us de la Colomne, & celle du Filet 2.

Ayant compris dans la hauteur du Tronc de la Colomne, l’A$tra- PLANCH. 41. gale & le Filet qui $e trouvent au $ommet, on doit dans cet Ordre FIG. 2. au$$i-bien qu’au To$can $éparer ces deux moulures du Chapiteau; ain$i il $uffira de dire que le Filet e$t d’une & demi partie, & l’A$tra- gale d’une, & que la $aillie de l’A$tragale e$t de 2 parties, & celle du Filet d’une & demi.

La Colomne commence à diminuer au tiers de $a hauteur, ou même dès le pied, auquel cas on lui donne 2 modules & 2 parties pour le diamêtre qui répond au tiers de la hauteur, afin de la faire renfler d’une partie de chaque côté: nous parlerons dans la $uite de la maniere que $e trace la diminution & le renflement.

De 12 parties que le Chapiteau a de hauteur, on en donne 4 au Gorgerin & une demi à chacun des trois Reglets ou Anneaux qui $ont immédiatement après, 2 & demi à l’Ove qui e$t au-de$$us, 2 & demi à la Goûtiere de l’Abaque, une au Talon, & une demi au Reglet.

La $aillie du Reglet de l’Abaque a 5 parties & demi de chaque côté, ain$i toute $a largeur $era de 2 modules 7 parties; la $aillie des 3 Reglets e$t d’une partie, celle de l’Ove e$t égale à $a propre hau- teur, celle de la Goûtiere e$t de 4 parties, & la largeur du Gorge- rin e$t égale à celle du haut de la Colomne.

[0464]LA SCIENCE DES INGENIEURS,

Le Reglet, le Talon, & la Goûtiere de l’Abaque doivent être quarrés dans tous les Ordres, & les autres membres arrondis comme le Fu$t de la Colomne.

Quand on veut embellir cet Ordre & lui donner plus de délica- te$$e, il faut canneler les Colomnes de 20 canelures à vive arrête; c’e$t-à-dire par des canelures qui ne $oient point $eparées avec des Reglets de la maniere que nous l’expliquerons plus particulierement dans la $uite: on peut au$$i tailler des Ro$es ou Fleurs, ou même des Feuilles dans le Gorgerin; &, pour donner plus de grace, au lieu de faire 3 Filets au haut du Gorgerin, n’en faire qu’un, & changer les deux autres en un A$tragale retaillé d’olives & de patenotres, & re- fendre l’Ove de 20 œufs qui doivent répondre à plomb $ur les ar- rêtes des canelures: les olives de l’A$tragale doivent au$$i être au nombre de 20. & répondre ju$tement $ous les œufs de l’Ove.

Entablement Dorique.

La hauteur de l’Entablement étant de 4 modules ou de 48 par- ties, l’on en donne 12 à l’Architrave, 18 à la Fri$e, & 18 à la Cor- niche; & comme cet Entablement e$t orné de plu$ieurs petites par- ties qui demandent d’être bien détaillées pour être executées avec préci$ion, nous allons faire en$orte de ne rien négliger.

Les Goutes au-de$$ous des Trigliphes $ont toûjours au nombre de 6, di$po$ées de façon que leur intervale en occupe la largeur: ces Goutes $ont faites en forme de Clochettes, leur $aillie e$t égale à leur hauteur, l’une & l’autre étant d’une partie & demi, $ont couronnées par un Filet qui a pour hauteur une demi partie, au- de$$us duquel e$t un Reglet de 2 parties, & dont la $aillie e$t d’une partie.

Les Trigliphes $ont élevés dans la Fri$e de toute $a hauteur, & ont par con$equent 18 parties, leur largeur e$t de 12 parties, ils $ont refendus de 2 Canaux, qui ont chacun 2 parties $eparées par 3 Arêtes, qui ont au$$i 2 parties de largeur & une de $aillie, ac- compagné par chaque côté d’un demi canal, le creux des canaux e$t en angle droit, leur hauteur e$t de 16 parties. J’ajouterai, que la di$tance d’un Trigliphe à l’autre e$t ordinairement égal à la hau- teur de la Fri$e, c’e$t-à-dire de 18 parties: cet e$pace, que l’on nom- me _Metope_, e$t orné quelquefois par des noms en chifres, ou par quelque autre de$$ein fait à fantai$ie, mais qui doivent être $imples.

De 18 parties que comprend la Corniche, il y en a 2 pour le Reglet qui $ert de Chapiteau aux Trigliphes, 2 pour le Talon, un [0465]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. demi pour le Filet qui e$t au-de$$us, 3 pour la Bandelette qui e$t refenduë par des Denticules, au-de$$us de$quelles e$t une petite Ove d’une demi partie: la largeur des Denticules e$t de 2 parties, leur intervale d’une partie & demi, la Goûtiere de 4, le Talon de 2 & demi, le Filet d’une demie, le Cavet de 3, & le Reglet d’une partie.

Toute la $aillie de la Corniche e$t de 2 modules ou de 24 parties; $urquoi la Bandelette des Denticules en a 6, le Larmier 14, fai$ant attention que les Denticules $ont quarrées par le bas, ayant autant de $aillie que de largeur; à l’égard des $aillies des autres moulures, elles $ont égales à leur hauteur, comme on le voit marqué dans le de$$ein.

L’on taille ordinairement le Plafond de la Goûtiere, pour y pra- tiquer un Canal & des Goûtes, afin de l’orner & de le rendre plus leger.

Vitruve ne met point de difference entre le Chapiteau Dorique & le To$can en ce qui regarde les me$ures, il $e contente $eulement d’y ajoûter quelques ornemens pour le rendre moins nud; mais Vignole, & tous les autres Architectes qui $ont venus après, n’ont point $uivi cette conformité, & ont tous donné au Chapiteau Do- rique à peu-près les mêmes proportions que nous avons raportéesici.

Vignole a tiré du Théatre de Marcellus le de$$ein de l’Ordre Dorique que nous venons de donner pour exemple, $urquoi Mr. Daviler remarque, que Vitruve n’a point été l’Architecte de ce Monument, comme plu$ieurs l’ont prétendu, parce que cet Auteur étoit contemporain d’Augu$te, dont il étoit l’Ingenieur: d’ailleurs, il e$t à pré$umer, que s’il y avoit eû part, il en auroit fait mention dans $on Livre; mais, ceci e$t de peu d’importance: on remarquera $eu- lement, que Vignole ne s’e$t pas attaché ab$olument à $uivre les proportions du Théatre de Marcellus, parce que s’étant aperçû que les membres de chaque partie n’étoient pas a$$és bien proportion- nez entre eux, il a fait les changemens qu’il a jugé les plus nece$- $aires; par exemple, ayant trouvé que la Corniche n’étoit pas a$$és élevée, il a ajoûté quelques moulures au-de$$ous du Larmier, & par-là la hauteur de la Corniche $e trouve égale à celle de la Fri$e, ce qui lui donne plus de grace & de dégagement: dailleurs, la plate- bande, qui $ert ici de Chapiteau aux Trigliphes, fait partie de la Corniche, & non pas de la Fri$e, ce qui e$t tout le contraire dans les de$$eins que nous avons de ce Théatre.

Vignole raporte encore un autre Entablement de l’Ordre Do- rique, qu’il a tiré à Rome de plu$ieurs Fragmens antiques, & que [0466]LA SCIENCE DES INGENIEURS, l’on peut voir $ur la Planche 48. qu’il e$t peu different de celui dont nous venons de parler: tout ce qu’on y trouve de plus re- marquable, c’e$t qu’on n’y voit point de Denticule.

CHAPITRE CINQUIE’ME. De l’Ordre Ionique.

AYANT fait remarquer dans le $econd Chapitre, que les Trigliphes étoient des membres qui apartenoient particu- lierement à l’Ordre Dorique, & qui $ervoient à le faire reconnoître entre les autres, de même que les Volutes du Chapiteau Ionique étoient affectées à cet Ordre, ce qui $ert à le di$tinguer au$$i des autres; j’ajoûterai ici que les Voulutes ont été regardées par les An- ciens comme exprimant les coëffures des anciennes Dames de la Grece, & que les canelures des Colomnes avoient été faites à l’imi- tation des plis de leurs robes: il y a des Auteurs, qui ne $ont point de ce $entiment, & qui veulent que les Voulutes ayent été faites pour repré$enter les pentes roulées des cou$$inets que l’on feignoit avoir mis $ur la tête des _Cariatides_, pour leur donner moins de peine à porter le poids des Architraves; mais, ce qu’il y a de certain, c’e$t que l’Ordre Ionique a toûjours été regardé des Grecs, & des Ro- mains, comme étant le $ymbole du beau $exe.

Piéde$tal Ionique.

La hauteur du Piéde$tal qui e$t de 6 modules $e partage, en- $orte que la Ba$e ait un demi-module & la Corniche autant, ain$i il re$te 5 modules pour la hauteur du Dé.

La Ba$e e$t compo$ée d’une Plinthe de 4 parties, d’un Filet de PLANCH. 40. deux tiers, d’une Doucine de 3 parties, & d’une A$tragale d’une par- tie & un tiers.

FIG. 3.

La $aillie de la Plinthe e$t de 8 parties, celle du Filet de 7, & celle du centre de l’A$tragale de 6.

La largeur du Dé doit être de 2 modules 14 parties, $es mou- lures $ont les Reglets du de$$ous & du de$$us avec leurs Chamfrains qui ont chacun une partie, la $aillie du Reglet d’enbas e$t d’une partie, & celle d’enhaut de deux.

[0467]LIVRE V. DE LA DE’CORATION.

Les moulures de la Corniche $ont l’A$tragale, qui a une partie, l’Ove en a 3, la Goutiere au$$i 3, le Talon 1 & un tiers, & le Re- glet 2 tiers $eulement, la $aillie de toute la Corniche e$t de 10 par- ties, celle de la Goûtiere de 8, & celle du haut de l’Ove 5.

Colomne Ionique.

La Ba$e de la Colomne a pour hauteur un module, elle e$t compo$ée de la Plinthe qui a 6 parties, de l’Orle ou Anneau qui n’a qu’un quart, de la Scotie qui a 2 parties, d’un autre Anneau d’un quart, en$uite $ont 2 A$tragales immédiatement l’un $ur l’autre qui ont chacun une partie, au-de$$us e$t encore un Orlet d’un quart de partie, & une Scotie de 2 parties, un Filet d’un quart, le tout terminé par un Tore de 5 parties.

Toute la $aillie de la Ba$e e$t de 7 parties de chaque côté afin que la largeur ou le front de la Plinthe $oit le même que le front du Piéde$tal que nous avons dit cy-devant être de 2 modules 14 parties, la $aillie de l’Orle qui e$t $ur la Plinthe e$t de 6 parties & demi, celle des 2 A$tragales & du Tore de 5, & celle du Reglet qui e$t $ous le Tore de 2 & demi.

La hauteur du Fu$t de la Colomne e$t de 16 modules 6 parties, PLANCH. 41. le Reglet ou Orle de de$$ous avec $on Conge ou Cavet 1 partie FIG. 3. & demi, le Tronc de la Colomne 16 modules & une partie & demi, l’Orle de de$$us avec $on Conge 1 partie, & l’A$tragale 2 parties.

La $aillie des Orles avec les Chamfarins, e$t de 2 parties, & celle de l’A$tagale de 3: la largeur de la Colomne par le bas e$t de 2 mo- dules qui $e conduit également ju$qu’au tiers de la hauteur, d’où elle e$t in$en$iblement diminuée ju$ques $ous l’Orle de de$$us, où $a largeur e$t reduite à un module & 12 parties, afin que la dimi- nution $oit de 3 parties de chaque côté.

Si l’on veut canneler les Colomnes Ioniques, il faut premiere- FIG. 6. ment faire le plan du Fu$t à l’endroit de la ba$e, c’e$t-à-dire qu’on tracera un cercle dont le diamêtre $era de 2 modules, en$uite on en divi$era la circonference en 24 parties égales, tel que _AB_ qu’il faut partager chacune en 5 autres parties, aux points 1, 2, 3, & 4, & l’une de ces parties comme _C_, marque l’épai$$eur des côtés ou li$tels des Cannelures, & les autres 4, comme _A_ 4 ou _BD_, déter- minent le creux ou le fond qui $e fouille dans le vif de la Colom- ne en forme d’un demi cercle, qui auroit pour diamêtre l’interva- le _A_ 4 ou _BD_; $es moulures $ont conduites depuis le pied de la [0468]LA SCIENCE DES INGENIEURS, Colomne ju$qu’au de$$ous de l’Orle $uperieure, en$orte que les li- gnes montantes $uivent toûjours entre elles le contour de la dimi- nution de la Colomne, pour s’aprocher avec la même proportion; ain$i la Colomne $e trouve cannelée agreablement, & $uivant les regles de la bonne Architecture, avec 24 creux & autant de can- nelures qui $eront chacune égale au quart de la largeur du creux, quoi qu’elles pui$$ent être quelquefois plus grandes, en$orte nean- moins qu’elles ne pa$$ent jamais au-de$$us du tiers, & jamais au- de$$ous du cinquiéme du même creux, qui $ont les termes que les Anciens $e $ont pre$crits dans leurs cannelures.

Chapiteau Ionique.

La hauteur du Chapiteau $e fait de 12 parties, non compris la FIG. 3. & 8. pente des Volutes, $es moulures $ont l’Ove qui a 5 parties, la Plat- te-Bande des Cou$$inets des Volutes 3, la Bandelette ou Bordure 1, la Cimai$e ou Talon de l’Abaque 2, & la Regle de l’Abaque 1.

Toute la $aillie de l’Ove e$t de 7 parties, celle de l’Abaque en a 5, celle des bordures des Volutes 4 & demi, & celle du fond ou creux de la Platte-Bande du Cou$$inet des Voulutes $ur l’Ove 6 & demi.

La perpendiculaire, ou Catele _CD_ de l’œil des Volutes, pa$$e par le milieu _AB_ de toute la $aillie de l’Abaque: $a longueur _FD_ $ous l’Abaque e$t de 16 parties, & le centre _E_ de l’œil $e prend $ur la 9<_>e. en$orte qu’il y a 9 parties de _F_ en _E_, & 7 de _E_ en _D_. On verra par la $uite comme on trouve dans l’œil de la Volute les centres qui $ervent à la former, au$$i-bien que ceux qui donnent les Arcs de la bordure ou Volute interieure.

Toute la face ou largeur de l’Abaque e$t de 2 modules 4 parties, celle des Volutes par devant, & par derriere, e$t de 2 modules 11 parties, comme on le peut voir dans la figure 8 de la Planche 40, qui repré$ente tout le Chapiteau vu par le de$$ous: la largeur de la face des côtés du Chapiteau e$t d’un module 17 parties, la largeur de la Ceinture qui e$t entre les Balu$tres, ou qui attache le Cou$$i- net des Volutes $ur les côtés, e$t de 6 parties, avec un Filet de part & d’autre de 1 partie, elle prend $on origine $ous le Talon de l’A- baque, d’où elle de$cend in$en$iblement $ur la partie de l’Ove, qu’elle embra$$e de-là avec un contour agreable, ju$ques $ur l’Orle $uperieur du Fu$t de la Colomne, d’où enfin elle remonte en s’arrondi$$ant en dedans $ur l’A$tragale, pour $e venir perdre au-de$- $ous de l’Ove, les extrémités des Balu$tres $ont enfermées d’un Ru- [0469]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. ban ou Orle, qui a pour largeur 2 parties, enfin on taille des œufs dans l’Ove qui répondent au vif des Cannelures. Tout ceci s’en- tendra parfaitement $i l’on con$idere les de$$eins qui $ont relatifs à ce di$cours.

Scamozzy fait le Chapiteau Ionique different de celui de Vigno- le, comme on en peut juger par la figure 7<_>e. de la 41<_>e. Planche & PLANCH. 41. la 9e. de la 40<_>e. Ce Chapiteau a fort bonne grace & paroit aprouvé FIG. 7. des meilleurs Architectes; &, afin d’être mieux in$truit des particu- PLANCH. 40. larités qui lui apartiennent e$$entiellement, voici l’Explication qu’en FIG. 9. donne Scamozzy lui-même dans le Chapitre 23 du 6<_>e Livre de $on _Idée generale d’ Architecture_, où, après avoir décrit le Chapiteau Io- nique ordinaire, il continue en ces termes.

Il faut à pre$ent, dit-il, expliquer un autre Chapiteau Ionique de nôtre Invention, imité de l’Antique & de Vitruve en partie, qui e$t different des autres qui ont été faits ju$qu’à pre$ent, en ce que l’Abaque e$t dégagé parde$$ous, que les Voulutes $ont angulaires, que les 4 faces en $ont égales, & qu’il a beaucoup de raport à la partie $uperieure du Chapiteau Corinthien: il e$t $i regulier en $es parties, & réü$$it avec tant de grace, qu’il a été mis en œu- vre à la plûpart des Bâtimens que nous avons faits. Son Plan quarré a un module & un tiers à chaque face, il y faut tracer des lignes diamêtrales & d’autres diagonales qui $e croi- $ent & qui $e divi$ent en 8 parties égales: du centre on décrit la circonference du diamêtre $uperieur & celle du Li$teau & de l’A$tragale. En$uite $ur chaque diagonale il faut tracer à l’équerre une ligne di$tante du centre d’un module moins un huitiéme, ain$i la diago- nale re$te en tout longue d’un module 3 quarts: cette ligne à cha- cune des extrêmités des diagonales, fait les cornes de l’Abaque qui ont 2 parties trois quarts de largeur, les 8 angles touchent les 4 cô- tés du quarré, & $ur un des côtés d’un des points qui le touche il faut prendre la Ba$e d’un triangle équilateral & de $on $om- met, tracer la ligne courbe de la face de l’Abaque, la profon- deur de cette courbe $era de 2 douziémes & demi de module, de $orte que d’une courbure à l’autre, il y aura un module & un douziéme comme nous avons dit cy-devant, ce qui peut encore $ervir pour faire l’Abaque quarré. Au milieu de chaque face de l’Abaque, il faut mettre une Fleur large d’un cinquiéme module ou de 3 parties, de 2 cinquié- mes des 18, depuis l’extrémité de l’A$tragale ju$qu’à celle de la corne de l’Abaque, il y aura 7 parties de largeur, le de$$ous des [0470]LA SCIENCE DES INGENIEURS, Volutes e$t de 2 parties & 3 quarts vers le devant, & elles s’élar- gi$$ent en dedans, & s’éloignent de l’Ove & entrent de$$ous l’Aba- que; $ous les Fleurs regne l’Ove qui $aille à chaque face de demi partie plus que la courbure de l’Abaque, ce qui e$t pour le Plan. La hauteur de ce Chapiteau avec $es Volutes e$t de 9 parties & 5 huitiémes des 18 du bas de la Colomne, nous nous $ervons de ces me$ures pour faire la divi$ion & donner les hauteurs des parties. L’Abaque a de front un module & un tiers, $a hauteur e$t d’une partie & de 5 huitiémes, qui comprennent le Filet & le Talon qui a une partie de $aillie égale à $a hauteur, $ous l’Aba- que le Li$teau & la Volute a une partie, & le membre creux de la Volute qui po$e $ur l’Ove une partie & demi. L’Ove a 2 parties de ce membre creu$é qui e$t à la Volute & finit $ur l’A$tragale qui détermine le haut du Fu$t de la Colomne, il y a un module & un neuviéme de diamêtre, l’A$tragale a une partie de hauteur & répond à l’œil de la Volute, le Li$teau au- de$$ous a 2 cinquiémes de cette partie, & $es membres doivent être toûjours dégagés des Volutes qui pendent plus bas que le Li$teau de 2 parties 2 cinquiémes. Les Volutes depuis le de$$ous de l’Abaque ont 8 parties de haut, 7 de large, & leur épai$$eur $ous la corne de l’Abaque e$t de 2 parties 3 quarts, elles commencent à côté de la Fleur $ur l’Ove & $e vont courber $ous la corne de l’Abaque, l’œil de la Volute qui e$t d’une partie doit être de niveau avec l’A$tragale; dans le milieu de l’œil on fait un quarré plus petit de moitié que le diamêtre & parallele aux lignes croi$ées: les diagonales de ce quarré $e divi- $ent en 6 parties égales qui font en tout 12 centres pour les tours de la Volute, il faut prendre garde que les centres angulaires $ont éloignés entr’eux d’une demi partie, ceux des lignes du quarré d’un tiers de partie, & ain$i la Volute diminue dans les trois tours de $es 12 quartiers. Il y a 4 parties & demi depuis le centre de l’œil ju$ques $ous l’Abaque, & 4 depuis le centre ju$qu’au dehors de la Volute qui e$t à plomb $ous la face de la corne de l’Abaque, il y en a 3 & de- mi de ce même centre ju$qu’au bas de la Volute; ain$i elle di- minuë de 2 parties dans le premier tour, c’e$t-à-dire une demi partie pour chaque quartier; & dans le tour elle diminuë de 2 tiers de parties, c’e$t-à-dire d’un $ixiéme pour chaque quartier, de $orte que c’e$t 4 parties pour les trois tours qui $ont dans l’e$- pace contenu depuis le de$$ous de l’Abaque ju$ques $ur l’œil. [0471]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. Entablement Ionique.

La hauteur de l’Architrave $e fait d’un module 4 parties & demi, on donne 4 parties & demi à la premiere Platte-Bande, 6 à la $econde, 7 & demi à la troi$iéme, 3 au Talon, & une & demi à la Regle.

La premiere Bande repond au vif de la Colomne, la $aillie de PLANCH. 41. chacune des 2 autres e$t d’une partie, la Regle & le Talon en ont FIG. 3. cinq.

La Fri$e a pour hauteur un module & demi, elle $e fait à plomb & répond au vif du haut de la Colomne, de même que la premiere Platte-Bande, l’on peut y entailler des ornemens compo$és de Fi- gures, de Fleurs, ou de Feuilles.

La hauteur de la Corniche e$t d’un module 13 parties & demi, $es moulures $ont compo$ées d’abord d’un Talon qui a 4 parties, de la Regle qui en a 1, de la Bandelette des Denticules qui en a 6, d’un Filet qui a une demi partie, d’un A$tragale d’une partie, de l’Ove qui en a 4, du Larmier qui en a 6, d’un Talon au-de$$us qui en a 2, d’un Filet qui en a une demi, de la Doucine qui a 5 parties, & de la Regle qui en a 1 & demi.

Toute la $aillie de la Corniche e$t de 31 parties, celle de la Regle e$t de 5, $urquoi il faut en ajoûter 4 pour la $aillie des Denticu- les, 4 & demi pour celle de l’Ove, 10 pour celle de la Goûtiere, 2 & demi pour le Filet, & 5 pour la $aillie de la Regle.

La hauteur des Denticules $e fait de 6 parties, leur largeur de 4 $ur autant de $aillie, & e$pacées de 2 parties: $ur le haut du vuide de ces intervales, on lai$$e en dedans une Regle qui a pour hauteur une partie & demi.

Quand on fouille des Feuillages $ur le Talon des Cimai$es, des œufs dans l’Ove, & des grains d’Olive ou de Patenotres dans les A$- tragales, on le doit faire de maniere que le Olives répondent à plomb $ous les œufs, & les œufs $ous les Denticules, au$$i-bien que les Tiges des Feuillages de la Cimai$e.

Maniere de tracer la Volute Ionique.

Plu$ieurs $çavans Architectes ont cherché des métodes pour tra- cer la Volute Ionique, afin de lui donner cette forme agréable qu’on remarque dans les Chapiteaux antiques; car l’on a ignoré ju$qu’ici de quelle maniere les Anciens s’y $ont pris, ne nous étant re$té que les Ecritsde Vitruve qui ne $atisfont point a$$és, ce qui a été cau$e [0472]LA SCIENCE DES INGENIEURS, qu’on a regardé long-tems la De$cription de la Volute comme un Problême fort interre$$ant. Vignole en donne deux $olutions diffe- rentes dont la pratique e$t ai$ée, mais peu exactes, ain$i que plu- $ieurs autres, dont je ne ferai pas mention.

Le plus $ûr moyen d’in$truire un Lecteur à peu de frais, étant de lui mettre d’abord $ous les yeux ce qu’il y a de meilleur, je me contenteray de raporter $eulement la Volute de _Goldman_, qui e$t la plus e$timée de toutes celles qu’on a imaginées ju$qu’ici, parce qu’elle $e décrit Géometriquement au$$i-bien que le Li$tel ou Volute interieure.

Supo$ant qu’on a déterminé la grandeur du module qui doit $er- PLANCH. 42. vir à régler l’Ordonnance Ionique, on le divi$era comme je l’ai déja FIG. 5. dit en 18 parties égales, on tirera une ligne _AB_, à laquelle on don- nera 16 de ces parties, ou $i l’on veut un module moins 2 parties, en$uite on déterminera dans cette lignele point _E_ en$orte qu’il $oit éloigné de 9 parties de l’extrémité _A_, & de 7 del’extrémité _B_. Ce point $era le centre de l’œil de la Volute, & pour avoir cet œil, on décrira un Cercle quiaura pour centre le point _E_, & pour rayon une partie, alors le diamêtre _CD_ $era de 2 parties, la ligne _CA_ de 8, & la ligne _DB_ de 6, ain$i que le pre$crit Vignole.

Cela po$é, il faut divi$er les demis diamêtres _EC_ & _ED_, en 2 éga- lement aux points 1 & 4, & $ur la ligne 1. 4, qui $era égale au rayon, faire le quarré 1. 2. 3. 4, dont le côté 2 & 3 touchera la circon- ference du Cercle, on tirera les lignes _E_ 2 & _E_ 3, & l’on divi$era la Ba$e 1. 4. en 6 parties é©gales, afin d’avoir les points 5. 9. 12. 8. Après quoi $ur la ligne 5. 8. on fera le quarré 5. 6. 7. 8, & $ur la ligne 9. 12, le quarré 9. 10. 11. 12, alors on aura 3 quarrés par con$équent 12 angles droits qui donneront 12 centres dont nous nous $ervirons après avoir prolongé les côtés des quarrés indefi- niment dans le $ens qu’on le voit ici.

Pour tracer le contour de la Volute, il faut du centre 1 & de l’intervale 1 _A_, décrire le quart de Cercle _AF_, du centre 2. & de l’intervale 2. _F_, le quart de Cercle _FL_, du centre 3 & de l’inter- vale 3. _L_, le quatt de Cercle _LO_, du centre 4, & de l’intervale 4. _O_, le quart de Cercle _OQ_, du centre 5. & de l’intervale 5. _Q_, le quart de Cercle _QG_, du centre 6. & de l’intervale 6. _G_, le quart de Cercle _GI_, du centre 7. & de l’intervale 7. _I_, le quart de Cer- cle _IN_, du centre 8 & de l’intervale 8. _N_, le quart de Cercle _NR_, du centre 9. de l’intervale 9. _R_, le quart de Cercle _RH_, du cen- tre 10. & de l’intervale 10. _H_, le quart de Cercle _HK_, du cen- tre 11. & de l’intervale 11. _K_, le quart de Cercle _KM_; enfin du [0473]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. centre 12. & de l’intervale 12. _M_, l’Arc _MS_ qui aille rencontrer la circonference de l’œil de la Volute.

Pour décrire le contour interieur, il faut prendre la ligne _AP_, égale à une partie de module, en$uite chercher aux lignes _CA, CP_, _Ej_, une 4<_>e proportionnelle qui $era ai$ée à trouver; car comme la ligne _CP_, e$t les $ept huitiémes de la ligne _CA_, celle que l’on cher- che doit être au$$i les $ept huitiémes de la ligne _Ej_, afin que les an- tecedans ayent même raport à leurs con$équents. Cela po$é, $i l’on con$idere le quarré 1. 2. 3. 4. de la 4<_>e Figure que j’ai détaché de la Volute pour l’exprimer plus en grand, l’on y verra la ligne _Ej_, qui e$t $upo$ée égale aux $ept huitiémes de la ligne _E_ 1. Or $i de l’autre côté du point _E_, on prend la partie _Em_, égale à _Ej_, on aura la ligne _jm_, qu’il faut divi$er en 6 parties égales, comme l’on a fait pour la ligne 1. 4, & faire $ur les Ba$es _jm, eh_, & _ab_, les quarrés _iklm_, _efgh, acdb_, dont les 12 angles droits donneront encore 12 nouveaux centres, qui $erviront à tracer la Volute interieure que l’on voit ponctuée $ur la figure. Car $i l’on $upo$e pour un in$tant que les quarrés, dont je viens de faire mention, $oient placés $ur le diamêtre de l’œil de la Volute, on commencera par décrire un quart de Cercle qui aura pour centre le point _j_, & pour rayon l’intervale _ip_, & alors ce quart de Cercle ira $e terminer $ur le prolongement du côté _jk_, comme on l’a fait en premier lieu, en$uite du point _k_, qui $ervira de $econd centre, on décrira un autre quart de Cercle quiaura pour rayon l’intervale du point _k_, à l’endroit où le premier quart de Cercle aura été $e terminer $ur le prolongement de _jk_, & l’on continuera de $uite à décrire tous lesautres contours de la mê- me maniere que l’on a fait pour la premiere Volute, pui$que la con$truction e$t la même: la $eule difference e$t que les quarrés, qui donnent les centres de l’une, $ont plus grands que ceux qui don- nent les centres de l’autre; & il $uffira, pour avoir une parfaite intelligence de tout ceci, de prendre un compas & lui faire faire tous les mouvemens dont je viens de parler.

CHAPITRE SIXIE’ME. De l’Ordre Corintbien.

NOUS mettons ici l’Ordre Corinthien devant le Compo$ite, comme s’il étoit inferieur à ce dernier; mais, c’e$t pour nous conformer à Vignole: autrement il $eroit plus naturel de mettre [0474]LA SCIENCE DES INGENIEURS, le Compo$ite immédiatement après l’Ionique, comme ont fait Sca- mozzy & Mr. de Chambray, qui ont regardé avec rai$on le Corin- thien comme le plus parfait & le plus délicat.

Vignole donne 20 modules de hauteur à la Colomne de l’Ordre compo$é, en y comprenant $a Ba$e & $on Chapiteau; il’divi$e encore le module en 18 parties comme dans l’Ordre précédent, & $uit à peu- près les mêmes proportions pour l’Entablement & le Piéde$tal; c’e$t- à-dire, qu’il donnne à l’entablement 5 modules de hauteur, qui e$t préci$ement le quart de la Colomne; mais au lieu de prendre le tiers de cette même hauteur pour le Piéde$tal qui devroit être ici de 6 modules & 12 parties, il le fait un tant $oit peu plus élevé, lui donnant 7 modules, par con$équent 6 parties de plus qu’il ne devroit avoir: PLANCH. 40. $ans doute qu’il en a u$é ain$i, pour faire paroître cet Ordre encore FIG. 4. plus délicat, & rendre la proportion du Piéde$tal plus agréable, en fai$ant que la hauteur du Dé $oit double de $a largeur, comme on le va voir.

Piéde$tal Corinthien.

La hauteur du Piéde$tal $e fai$ant de 7 modules, on donne 22 parties pour la Ba$e, & 14 pour la Corniche, ain$i il re$te 5 modu- les 10 parties pour la hauteur du Dé, & comme la largeur du même Dé doit être de 2 modules 14 parties pour $e trouver égale à celle de la Plinthe de la Ba$e de la Colomne, l’on voit comme je le viens de dire que la hauteur du Dé $e trouve double de $a largeur.

Des 12 parties qui déterminent la hauteur de la Ba$e du Piéde$- tal, on en donne 4 à la Plinthe, 3 au Tore, une à la Regle, 3 à la Doucine ou Gueule, & une à l’A$tragale; & toute la $aillie e$t de 8 parties. A l’égard des moulures du Dé, elles ne $ont compo$ées que de 2 Regles qui ont chacune une partie: de ces deux Regles, il y en a une en bas & l’autre en haut; celle d’en bas avec $on Conge fait que la largeur du Dé $e trouve réduite comme nous l’avons déja dit à 2 modules 14 parties.

Des 14 parties que doit avoir la Corniche du Piéde$tal, on en donne une à l’A$tragale, 5 au Gorgerin, une au Filet, une à un autre A$tragale, une à l’Ove, 3 à la Goûtiere, une & un tiers au Talon & 2 tiers de parties au Filet qui e$t au-de$$us, à l’égard de toute la $aillie, elle e$t de 8 parties comme celle de la ba$e.

Colomne Corinthienne.

La hauteur de la Ba$e de cette Colomne e$t d’un module, $es moulures $ont la Plinthe qui a 6 parties, le Tore inferieur 4, le Fi- [0475]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. let un quart, la Scotie de de$$ous une partie & demie, le Filet un quart, l’A$tragale inferieur une demi, l’A$tragale $uperieur au$$i une demi, le Filet un quart, la Scotie de de$$us une demi, le Filet un quart, enfin le Tore $uperieur e$t de 3 parties; à l’égard de la $aillie de la Ba$e, elle e$t de 7 parties, par ce moyen la largeur de la Plin- the $e trouve de 2 modules & 14 parties, par con$equent égale à celle du Dé du Piéde$tal comme nous l’avons dit ci-devant.

La hauteur du Fu$t de la Colomne e$t de 16 modules 12 parties, PLANCH. 41. $es moulures $ont l’Orle d’enbas avec $on Chamfrain qui e$t d’une FIG. 4. partie & demi, & l’Orle d’enhaut au$$<007> avec $on Chamfrain qui n’e$t que d’une partie, & terminé par un A$tragale qui en a 2.

La largeur de la Colomne par le bas e$t de 2 modules reduite à un module 12 parties par le haut, ain$i la diminution e$t de 3 par- ties de chaque côté, & afin que l’A$tragale quitermine la Colomne réponde au vif de la même Colomne par le bas, on lui donne 3 parties pour $aillie.

La hauteur du Chapiteau Corinthien $e fait de 2 modules 6 par- ties: on donne 2 modules aux _Va$e, Pannier_, ou _Tambour_, & 6 parties à l’Abaque, les Feüilles dont le Tambour e$t couvert ont au$$i leurs proportions, les plus courtes ont 9 parties de hauteur, depuis leur nai$$ance ju$qu’au $ommet de leur remplis ou courbure, & leurs plis en ont 3, les autres Feüilles qui $ont au-de$$us de celle-ci, les $urmontent de 9 parties, c’e$t-à-dire qu’elles en ont 18 de hauteur depuis l’A$tragale, leur reply e$t au$$i de 3 parties, enfin les Feüil- les moyennes qui $ortent des tiges qu’on voit po$ées dans les inter- vales des grandes Feüilles ont 4 parties; l’Orle ou bord du Va$e a pour hauteur 2 parties. Les Volutes qui $ont $ous les angles ou corne de l’Abaque ont pour hauteur 8 parties, depuis le de$$ous de leur enroulement ju$qu’au de$$us de l’Orle du Tambour. L’Abaque a comme nous l’avons dit pour hauteur 6 parties dont on en donne 3 à la Plinthe, une à la Regle, & 2 à l’Ove, la largeur de la Campane ou Tambour e$t la même que celle de la Colomne, & doit être par con$équent d’un module 12 parties, & par le haut de 2 modules 6 parties, toute la longueur de la diagonale de l’Abaque e$t de 4 mo- dules, la $aillie de la Plinthe e$t de 4 parties, la Regle en a 2 & de- mi de plus; la largeur des cornes de l’Abaque e$t de 4 parties, & pour avoir la $aillie des Volutes & des Feüilles, il faut que les unes & les autres aillent $e terminer $ur la ligne tirée du bout de la cor- ne de l’Abaque à l’extrémité de l’A$tragale qui e$t au $ommet de la Colomne: à l’égard de la courbure qui forme l’enfoncement de l’Abaque, elle $e fait par une portion de Cercle qui a pour centre [0476]LA SCIENCE DES INGENIEURS, l’angle du triangle équilateral, dont la Ba$e e$t égale à la di$tance du milieu d’une corne de l’Abaque à l’autre.

Les Feüilles de ce Chapiteau $ont toûjours au nombre de 16, dont il y en a 8 à chaque rang, chaque Feüille $e partage en 7 ou 9 Bouquets, dont on en donne 2, ou pour mieux dire un entier & demi de chaque côté pour former le revers, quelquefois ce re- vers $e fait de 3 Bouquets pre$que entiers, refendus $uivant la na- ture de la Feüille.

Ces Feüilles $e font d’_Achante_, d’_Olive_, ou de _Per$il_; mais quand l’Ordre Corinthien e$t fort élevé, il vaudroit mieux $e $ervir des Feüilles d’Olives que des autres, parce qu’étant a$$és plates & rece- vant mieux la lumiere que celles dont le travail e$t plus déclicat, el- les paroi$$ent plus di$tinctement étant vûës d’une grande di$tance, que les autres qui ne $ont guére propres qu’à être vûës de près.

Quand on fait ces Feüilles, il faut avoir un $oin tout particulier de les de$$iner de bon goût; prendre garde qu’en les refendant par Bouquets, les Bouquets ne s’écartent trop, mais que toutes en- $emble forment une $eule Feüille qui ne devienne pas trop étroite vers le haut; que chaque Bouquet tende à trouver $on origine vers le bas de la côte du milieu, autrement les Feüilles n’ont ni graces ni beautés.

Entablement Corinthien.

La hauteur de cet Entablement e$t de 5 modules dont on en don- ne un & 12 parties à l’Architrave, autant à la Fri$e, & 2 mo- dules à la Corniche; les moulures de l’Architrave $ont la Bande de de$$ous qui a cinq parties, lA$tragale une, la Bande du mi- lieu 6, le Talon 2, la Bande de de$$us 7, l’A$tragale une, la Gueule droite 4, & la Regle une; toute la $aillie de l’Architrave e$t de 5 parties, dont on en ôte 3 pour celle de la Gueule droite, 3 & demi pour celle de la Bande de de$$ous, & 4 & demi pour celle de la Bande du milieu.

La hauteur de la Fri$e e$t au$$i d’un module 9 parties, la Bande ou aire de la Fri$e a un module 7 parties & demi, le Fruit avec $on Conge a une demi partie, & l’A$tragale en a une entiere, la $aillie de cet A$tragale e$t de 2 parties.

Les moulures de la Corniche $ont la Gueule droite qui a 3 par- ties, le Filet $ous les Denticules une demi partie, la Bande des Den- ticules 6, le filet au-de$$us une demi, l’A$tragale une partie, l’Ove 4, la Regle $ous les modillons une demi partie, la Bande où $ont les modillons 6 parties, le Talon un & demi, la Goûtiere 5, le [0477]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. Talon qui e$t en$uite un & demi, le Filet un demi, la Doucine qui e$t au-de$$us 5 parties, & enfin la Regle qui termine letouten a une; la $aillie de toute la Corniche e$t de 2 modules 2 parties, on donne 5 parties pour celle de la Regle, & de celle-ci il en faut ôter une & demi pour avoir celle des modillons, le Filet $ous les mo- dillons en a 17 & demi, de$quels on en retranche 4 & demi pour celle des Denticules, la longueur ou portée des Modillons e$t de 16 parties, leur largeur e$t de 8, & leur entre-deux de 16, la largeur de chaque Denticule e$t de 4, & leur intervale de 2 parties.

Les ornemens particuliers des Talons $e font avec des Feüilles de Chêne, ou avec des Arceaux entrela$$és de Feüilles & de Fleurs, ceux des A$tragales $e font avec des Olives mêlées de Grains de Patenotes ou Grains de Lauriers, à l’égard des œufs qui $e taillent $ur l’Ove, ils doivent répondre à plomb $ur le milieu des Denticu- les; on taille au$$i des muffles ou têtes de Lyon dans la Doucine qui doivent répondre au milieu de chaque Modillon.

J’ajoûterai qu’il e$t à propos que les Feüilles des Modillons $oient de la nature de celles qui font l’ornement du Chapiteau plû- tôt que de toute autre e$pece.

CHAPITRE SEPTIE’ME. De l’Ordre Compo$ite.

IL y a aparence que les anciens Architectes n’ont eû aucunes Re- gles déterminées pour l’Ordre Compo$ite. Vitruve, après avoir expliquéles me$ures du Corinthien, dit à la fin du premier Chapitre de $on quatriéme Livre, qu’il y a d’autres $ortes de Chapiteaux de differens noms, que l’on met $ur les mêmes Colomnes, mais dont il ne peut marquer les proportions, ni leur donner le nom d’un Or- dre, parce qu’étant pris du Dorique, Ionique, & Corinthien, on en a changé les moulures pour en faire d’autres nouvelles. Ce $ont à peu-près $es termes; d’où l’on peut conclure, que dans le tems que cet Auteur a écrit, l’Ordre Compo$ite n’étoit pas $eparé des autres, mais dépendoit du goût & du caprice de ceux qui ne voulant pas imiter exactement les trois Ordres Grecs $e donnoient la liberté d’y faire tous les changemens que pouvoit fournir leur imagination; ain$i, les Architectes modernes ont crû ne pouvoir mieux faire pour établir quelque cho$e de certain pour l’Ordre Compo$ite, que [0478]LA SCIENCE DES INGENIEURS, de me$urer exactement quelques-uns des plus beaux Ouvrages de l’Antiquité quinous $ont re$tés dans ce goût-la, & s’en $ervir comme de modeles & de regles a$$urées pour en déterminer les proportions, s’attachant d’ailleurs à lui donner les membres & les moulures les plus delicates & les ornemens les plus recherchés.

Vignole ne met point de difference entre les me$ures generales de cet Ordre & celles du Corinthien, donnant encore 20 modules de hauteur à la Colomne Compo$ite, y compris $a Ba$e & $on Cha- piteau, 7 au Piéde$tal qui e$t un peu plus du tiers de la Colomne pour les rai$ons que l’on a vû ci-devant, & 5 à l’Entablement qui e$t toûjours du quart dela Colomne: ain$i, ce n’e$t que dans les me$ures particulieres des moulures, & dans la figure du Chapiteau, que cet Ordre differe du Corinthien.

Piéde$tal Compo$ite.

La Ba$e du Piéde$tal e$t de 12 parties, $ur quoi l’on en donne 4 PLANCH. 40. à la Plinthe, 3 au Tore, une à la Regle, 3 au Talon renver$é, & FIG. 5. une au Cordon; toute la $aillie e$t de 8 parties.

La hauteur du Tronc du Piéde$tal e$t de 5 modules 10 parties, & $a largeur de 2 modules 14 parties, $es moulures $ont la Regle in- ferieure & $uperieure avec leurs Chanfrains, qui ont chacun une partie.

La hauteur de la Corniche du Piéde$tal e$t de 14 parties, $ur quoi l’on en donne une à l’A$tragale, 5 au Gorgerin ou à la Fri$e, une au demi-creux, deux tiers au Filet, une & un tiers à la Doucine, 3 parties à la Goûtiere, une & demi au Talon, & deux tiers à la Re- gle; quant à la $aillie elle e$t égale à celle de la Ba$e, c’e$t-à-dire, qu’elle e$t de 8 parties, le $offite de la Goûtiere e$t creu$é par-de$- $ous d’un Canal qui lai$$e en dehors une Bande d’une partie.

Il y a des Architectes qui mettent des Tables en $aillie ou en creux dans le Dé de ce Piéde$tal, $ans con$iderer le caractere de l’Ordre. Ces Tables à la verité font un fort bel effet: mais, il faut prendre garde qu’elles ne doivent avoir de $aillie qu’aux Ordres To$can & Dorique; car aux 3 autres Ordres elles doivent être pri$es en dedans. Il e$t vrai, que les Anciens n’ont pas pratiqué ces e$peces d’ornemens aux Piéde$taux, ayant toûjours lai$$é nud les faces du Dé, parce qu’aparament ils aprehendoient que cela fût contraire à la $olidité.

[0479]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. Colomne Compo$ite.

La Ba$e de la Colomne e$t encore d’un module ou de 18 parties, $ur quoi l’on en donne 6 à la Plinthe, 4 au Tore inferieur, un quart au Filet, 2 parties à la Scotie inferieure, un quart au Filet, 3 parties au Tore $uperieur, un demi à l’A$tragale, un quart au Filet, un & demi à la Scotie $uperieure, un quart au Filet, & 3 parties au Tore $uperieur; la $aillie e$t de 7 parties de chaque côté, & ain$i la Plin- the en front e$t de 2 modules 14 parties, il en faut ôter 3 parties 3 quarts pour la $aillie du Tore $uperieur, pour celle de l’A$tragale 4 & demi, & 5 pour celle du Filet.

Le Fu$t de la Colomne a pour hauteur 16 modules 12 parties, $es moulures $ont l’Orle inferieur avec $on Chanfrain qui a une partie & demi, le Tronc a 16 modules 7 parties & demi, l’Orle $uperieur avec $on Chanfrain une partie, & l’A$tragale 2, la gro$- $eur du pied de la Colomne e$t de 2 modules, & réduite par le haut à un module 12 parties, ain$i la diminution e$t de 3 parties de chaque côté: la $aillie de l’Orle inferieur e$t de 2 parties, celle du $uperieur d’un & demi, & celle de l’A$tragale de 3, afin qu’il réponde au vif de la Colomne.

La hauteur du Chapiteau e$t de 2 modules 6 parties comme au PLANCH. 41. Corinthien, le Tambour a 2 modules, & l’Abaque 6 parties, les FIG. 5. membres du Tambour $ont les Feüilles ba$$es qui ont 9 parties, leur repli 3, les Feuilles hautes 9, leur repli 3, l’e$pace des Ro- $etes 4, l’Orle un’demi, l’A$tragale un & demi, l’Ove 4 parties, l’Orle de la Campane 2; les membres de l’Abaque $ont la Plinthe ou Goutiere qui a 4 parties, le Filet une demi, l’Ove une & demi, la hauteur des Volutes 16 parties, depuis le haut des Feuilles ju$- qu’au Filet de l’Abaque; les $aillies dépendent du Plan & du Profil $ur la diagonale comme au Corinthien, $ur lequel il faut tirer une ligne du coin de l’Ove de l’Abaque ju$qu’à l’A$tragale du Fu$t de la Colomne qui déterminera celle des Feuilles, & $i l’on tire une ligne parallele aux moulures de l’Abaque par le point où la ligne de la hauteur de la Volute e$t divi$ée, en$orte qu’elle lai$$e 9 parties au-de$$us & 7 au-de$$ous, & qu’on prenne $ur cette ligne en dedans 8 parties, à commencer du point où elle coupe celle qui détermine les $aillies, l’on aurale centre de l’œil de la Voulute qui $e décrira com- me l’Ionique, avec cette difference $eulement que les Ioniques $ont droites ou plattes $ur les deux faces anterieures ou po$terieu- res du Chapiteau, au lieu que celles-ci $uivent le contour du ren- [0480]LA SCIENCE DES INGENIEURS, foncement des 4 faces du Chapiteau. A l’égard de la $tructure du plan & du contour du renfoncement de l’Abaque, c’e$t la même cho$e qu’au Corinthien, la $aillie de l’Ove $ur le vif du haut de la Colomne a 6 parties, celle de l’A$tragale 3, & celle de l’Orle 1 & demi: le front des cornes de l’Abaque e$t de 6 parties, $a largeur diagonale e$t de 4 modules, dont on ôte 4 parties de chaque côté pour la goutiere de l’Abaque, & 2 & demi pour le Filet, la largeur de la fleur du milieu e$t de 8 parties.

Entablement Compo$ite.

L’Architrave a 1 module 9 parties, $ur quoi l’on en donne 8 à la premiere Bande, 2 au Talon, 10 à la $econde Bande, 1 à l’A$- tragle, 3 à l’Ove, 2 au Demi-Creux, & une à la Regle: la $aillie a 7 parties, dont l’on ôte 2 pour le pied du Demi-Creux, & 5 pour la $econde Bande.

La Fri$e a au$$i 1 module 9 parties, $ur quoi l’on en donne 1 & demi au Filet avec $on Chanfrain, & 1 au Cordon ou A$tragale.

La Corniche a 2 modules ou 36 parties, dont l’on donne 5 à l’Ove, 1 à la Regle $ous les Denticules, 8 à la Bande des Denti- cules, 4 au Talon, 1 à la Regle, 1 & demi à l’Ove, 5 à la Gou- tiere, 1 à l’A$tragale, 2 au Talon, 1 à la Regle, 5 à la Doucine, & 1 & demi à la Regle; la $aillie e$t égale à la hauteur, c’e$t-à-dire a 2 modules, dont il faut ôter 5 parties pour celle de la Regle, & 8 pour la Goutiere, & de celle-ci 10 pour celle de la Regle, la $aillie de la Bande des Denticules e$t de 14 parties, celle de la Regle $ous les Denticules 8, & celle du pied de l’Ove 2. Sous le $offite de la Goutierre on entaille un Canal, dont le contour doit $uivre agrea- blement celui de l’Ove de de$$ous, & lai$$e une Bande en dehors de la largeur de deux parties, le front des Denticules e$t de 6 par- ties, & leur intervale de 3; dans le fond des intervales on lai$$e une Regle $ous le Talon, creu$ée à la moitié & $outenuë de deux pe- tits ronds.

L’on fait au$$i des canelures aux Colomnes Corinthiennes & Com- po$ites, de la façon que nous avons dit qu’on le pratiquoit à l’Io- nique, c’e$t-à-dire qu’elles doivent être au nombre de 24 & tracées de même: on taille quelquefois dans ces canelures, pour rendre leurs côtes moins fragiles & moins $ujettes à être bri$ées, certains orne- mens qu’on nomme _Rudentures_, qui ont la figure de cordes ou de ba- tons; par exemple, quand on fait des Colomnes ou des Pila$tres ca- nelées $ans piéde$taux & po$ées à crû $ur le rez-de-Chau$$ée, ou du [0481] [0481a] [0482] [0483] [0483a] [0484] [0485]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. moins $i peu élevées qu’on les peut toucher de la main, il faut ru- denter les canelures ju$qu’au tiers de leur hauteur, c’e$t-à-dire qu’il faut les remplir en partie ju$qu’à cette hauteur de ces Rudentures, afin d’en fortifier les côtes qui autrement $eroient bien-tôt ruinées.

Ces Rudentures, qui furent d’abord imaginées pour l’utilité, ont donné en$uite occa$ion d’en faire des ornemens pour enrichir les canelures: ain$i au lieu de ces Rudentures fortes & $imples, on en fait quelquefois de très legeres, on les travaille en figures de ru- bans tortillés, de feüillages, de chapelets, de fleurons & autres or- nemens délicats & fort riches; mais, ces$ortes de Rudentures ne doi- vent être pratiquées que dans des Colomnes ou des Pila$tres de Marbre, & qui $ont hors la portée des mains du public.

Il faut que le nombre des canelures $oit moindre, lor$qu’on y taille de ces ornemens pour les degager davantage, en$orte qu’au lieu de 24 qui $ont ordinairement au Corinthien, il n’y en ait que 20, & même que chaque côté n’ait environ que le quart de la lar- geur de la canelure. On di$po$e ces ornemens de differentes manie- res, où les fai$ant $ortir du Ro$eau de la longueur du tiers du Fu$t comme aux Colomnes Ioniques des Thuileries, ce qui e$t la meil- leure maniere, en les e$paçant $ans Ro$eaux, comme lor$qu’il n’y a dans chaque Canelure qu’une branche au bas, une autre au tiers ou à la moitié, & une troi$iéme au haut, ou enfin par petits bouquets mêlez alternativement dans les canelures.

Remarques $ur les cinq Ordres en général, $uivies de l’Ex- plication de quelques Fragmens des plus beaux Edi$ices antiques de Rome.

Si l’on en veut croire Mr. de Chambrai, l’Orde To$can ne doit être employé qu’aux Mai$ons de Campagne, c’e$t-à-dire aux lieux ru$ti- ques & champêtres: il e$t vrai que de la maniere dont Vitruve, Palladio, & quelques autres l’ont traité, il n’a rien de recommanda- ble; mais il faut convenir, que, $uivant la Compo$ition de Vignole, il a dans $a $implicité des beautez qui le rendent très e$timable.

L’Ordre Dorique peut pa$$er pour le premier que les Grecs ont inventé, $a compo$ition e$t grande & noble, les Trigliphes qui font l’ornement de la Fri$e ont quelque cho$e de gracieux & de fier; dans les plus anciens Monumens qu’on a fait de cet Ordre, les Co- lomnes y étoient $ans ba$e, & on e$t a$$és embarra$$é d’en donner une rai$on $atisfai$ante. Vitruve veut qu’étant compo$èes à l’imita- tion d’un homme nud, fort & nerveux, tel que $eroit un Hercule, [0486]LA SCIENCE DES INGENIEURS, elles ne doivent point avoir de ba$e, voulant qu’une ba$e $oit à la Colomne ce qu’une chau$$ure e$t à l’homme; mais, j’avouë que je ne puis con$iderer une Colomne $ans ba$e, en la comparant à un hom- me, qu’en même-tems je n’aye l’idée d’un homme $ans pieds, plû- tôt que $ans chau$$ure: ain$i, j’aime mieux croire que les premiers Architectes ne s’étoient pas encore avi$ez de donner des ba$es à leurs Colomnes, lor$qu’ils imaginerent cet Ordre.

Vitruve prétend, que les Colomnes de l’Ordre Ionique ont été compo$ées $ur le modéle d’une jeune fille coëffée en cheveux, & d’une taille gracieu$e: les Romains les employoient particuliere- ment aux Temples, & aux endroits où l’on rendoit la Ju$tice. A l’é- gard de la ba$e que Vignole leur donne, elle paroît de mauvais goût, le gros Tore qui la termine fai$ant un vilain effet $ur les A$tragales & les Cavets qui $ont au-de$$ous: les Anciens y mettoient ordinai- rement une ba$e attique, $emblable à celle qui e$t repre$entée par la 7<_>e figure de la Planche 40. Comme on peut s’en $ervir indiffe- PLANCH. 40. remment dans les trois derniers Ordres, & qu’elle e$t plus belle que FIG. 7. toutes celles de Vignole, je vais en donner les proportions, afin que dans l’occa$ion on pui$$e en faire u$age.

La hauteur de cette ba$e e$t d’un module comme à l’ordinaire, $es moulures $ont la Plinthe qui a 6 parties, le Tore inferieur 4 & demi, l’Orle inferieur un demi, la Scotie 3 parties, l’Orle $uperieur un demi, & le Tore $uperieur 3 & demi, toute la $aillie e$t de 7 par- ties, dont on en donne 2 tiers pour celle du Tore $uperieur, 4 & demi pour celle de l’Orle qui e$t au-de$$ous, & 6 pour le Creux de la Scotie.

La figure 6<_>e repre$ente encore une autre ba$e de fort bon goût, qui e$t un peu plus ornée que l’autre, mais cependant $ans confu- $ion, elle e$t compo$ée de la Plinthe qui a 6 parties, du Tore in- ferieur qui en a 3 & demi, d’un A$tragale qui en a 1, d’un Filet qui n’a qu’une demie, d’une Scotie qui en a 2 & demi, au-de$$ous de laquelle e$t un Filet de demie partie, un A$tragale de 1 partie, le tout terminé par un Tore qui en a 3, les $aillies $ont les mêmes que les précedentes.

L’Ordre Corinthien e$t le plus noble, le plus riche, & le plus dé- licat de tous ceux qui ont été imaginés par les Anciens & les Mo- dernes, (car les Modernes ont au$$i voulu inventer un Ordre, mais avec peu de $uccès.) Les proportions que lui donne Vignole me pa- roi$$ent fort belles: on lui reproche $eulement d’avoir mis dans la Corniche de l’Entablement des Denticules avec des Modillons; par- ceque, dit-on, cela e$t contraire à la Regle pre$crite par Vitruve, qui [0487]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. les condamne, & qui ne veut de Denticules qu’aux Ordres Dori- que & Ionique. Cependant, il $emble que les meilleurs Architectes de notre tems ne $e $ont pas arrêtés au $entiment de Vitruve, pui$- qu’ils en ont mis dans tous les autres Ordres, excepté au To$can; & je ne vois pas qu’on pui$$e leur en faire un crime, pui$qu’elles pro- dui$ent un fort bel effet: mais il y a des gens qui ont un re$pect $uper$ticieux pour tout ce qui vient des Anciens, & dont la pré- vention e$t $i grande, que les meilleures rai$ons ne $ont pas capa- bles de les de$abu$er.

Vitruve raporte un trait a$$és $ingulier au $ujet de l’Invention de cet Ordre: il dit qu’une jeune Fille de Corinthe étant morte, $a nourrice mit $ur $on tombeau un Panier dans lequel étoient quel- ques petits Va$es qu’elle avoit aimés pendant $a vie; &, pour em- pêcher que la pluye ne les gâtât, elle mit une Thuile $ur le Panier, qui par ha$ard ayant été po$é $ur une racine d’Acanthe, il arriva qu’au Printems les Feüilles venant à pou$$er au tour du Pannier $e recourberent $ous les coins de la Thuile où elles formerent une maniere de Volute, & quele Sculpteur Callimachus s’étant apperçû de l’effet $ingulier & gracieux que produi$oient ces Feüilles ain$i di$po$ées profita de l’idée que lui fournit la Nature pour en com- po$er le Chapiteau qu’on a depuis nommé Corinthien.

Je n’ai rien à dire de particulier $ur l’Ordre Compo$ite, en ayant a$$és fait mention dans les Chapitres précédens: j’ajoûterai $eule- ment qu’on n’approuve point que Vignole ait donné la même pro- portion à la Colomne de cet Ordre, qu’à celle du Corinthien, pui$- que naturellement il devoit avoir égard à la difference de leurs Chapiteaux; on lui reproche au$$i d’avoir fait les Entablemens de ces deux derniers Ordres trop lourds, & d’y avoir employé des Denticules plus gro$$ieres que dans le Dorique, pui$qu’il $emble qu’il auroit dû faire tout le contraire.

Si les Ordres d’Architecture avoient eû des beautés po$itives & bien connuës, comme l’a voulu in$inuer Mr. Perrault dans la Pré- face de $on Livre _de l’Ordonnance des cinq e$peces de Colomnes $elon la_ _Méthode des Anciens_, les Architectes auroient été obligés de conve- nir entr’eux de leurs regles; mais, ces beautés n’étant qu’arbitraires, pui$qu’elles ne $ont fondées $ur aucune démon$tration con$tante, ceux qui en ont traité nous ont donné des principes bien oppo$és $uivant leur goût & leur genie. Cependant, quoiqu’un même Ordre pui$$e avoir des beautés & des proportions différentes, on convient qu’il e$t con$tant qu’entre ces diver$es beautés & proportions il y en a qui plai$ent davantage, & qui $ont plus univer$ellement aprouvées; [0488]LA SCIENCE DES INGENIEURS, & c’e$t ce que l’on peut dire des Ordres de Palladio & de Vignole. Et pour qu’on en pui$$e faire le Paralelle, il e$t bon qu’on $oit pré- venu que les cinq Ordres qui $ont$ur les Planches 37. 38. & 39. $ont ceux de Palladio, que je ne m’arreterai point à détailler, pour ne pas gro$$ir ce Livre mal-à-propos: il $uffira $eulement, qu’en con- $iderant avec attention les de$$eins de cet Auteur, on $e mette en état de juger en voyant un Edifice s’il e$t décoré $elon lui ou Vi- gnole; car, il e$t bien ai$é de ne pas prendre le change, la compo$i- tion de ce dernier étant beaucoup plus grande & plus maje$tueu$e.

Pour faire voir que c’e$t avec ju$tice que j’ai donné, dans le com- mencement de ce cinquiéme Livre, tant d’Eloge à l’Architecture ancienne, je vais expliquer quelques Fragmens des plus beaux Edi- fices de Rome, que j’ai tiré du _Paralelle de l’Architecture antique avec_ _la moderne_ de Mr. de Chambray, qui peut pa$$er $ans contredit pour un des grands hommes de $on tems, & le plus habile Architecte que nous ayons eû en France: l’honneur qu’il fait à la Nation mé- rite bien que je m’arrête un moment pour rapporter quelques traits de $on Hi$toire; les habiles gens m’en $auront gré, & je m’acqui- terai en partie de la reconnoi$$ance que je dois à $a mémoire pour les lumieres que j’ai tirées de la lecture de $es Ouvrages.

_Rollant Freart de Chambray_, Cou$in germain de Mr. _De$noyers_, Se- cretaire d’Etat de la Guerre & Surintendant des Bâtimens $ous Loüis XIII. fut envoyé à Rome par Ordre de Sa Maje$té en 1640, pour négocier des Affaires importantes avec Sa Sainteté. Ce fut dans ce Voyage, qu’aidé de Mr. de Chantelou $on frere, & de Mr. Pou$$in le Raphaël de $on $iécle, il recueillit ce que l’Italie pouvoit offrir de plus rare & de plus curieux. De retour en France, on le députa une $econde fois pour faire benir deux Couronnes de Diamans que leurs Maje$tés offroient à N. Dame de Lorette en action de grace de la nai$$ance du Dauphin, c’e$t-à-dire de Loüis le Grand; & comme le Roy avoit été fort $atisfait des $avantes Recherches de $on premier Voyage, il luiordonna d’en faire de nouvelles, & de nerien négliger pour tout ce qui pouvoit contribuer à la perfection de l’Architec- ture, & à la beauté du Louvre que l’on bâti$$oit alors. C’e$t à ces deux Voyages, que nous devons en partie $on excellent Livre du Paralelle.

Louïs XIV, voulant faire continuer le Bâtiment du Louvre, en- gagea par $on Amba$$adeur à Rome le _Cavalier Bernin_, Architecte fameux, de venir en France: il n’y fut pas plûtôt arrivé, que Mr. de Chambray eût ordre de travailler de concert avec lui; mais, l’Italien ne fut pas longtems $ans connoître combien les connoi$$ances de [0489] [0489a] [0490] [0491]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. Mr. de Chambray étoient $uperieures aux $iennes; & ce quie$t éga- lement à la louange de tous deux, c’e$t que le Cavalier Bernin dit au Roi, que Sa Maje$té auroit pû $e di$pen$er de le faire venir de $i loin, pui$qu’il avoit trouvé dans Mr. de Chambray un Maître qu’il $e feroit honneur de $uivre, & qu’il n’étoit pas a$$és temeraire pour rien changer à $on projet. Exemple rare, où la concurrence s’e$t dépoüillée de $es propres interets pour rendre hommage au vrai mérite; mais, cela ne doit pas $urprendre: les grands Hommes ont toûjours des traits qui marquent leur caractere, au lieu que l’igno- rance croit $e $ignaler, & trouver de la re$$ource, dans les $entimens de jalou$ie qu’elle fait éclater.

Comme il ne re$te aucun ancien Monument de l’Ordre To$can qui $e $oit trouvé digne de quelque attention, Mr. de Chambray n’en donne point d’exemple; mais, en récompen$e, on a lieu d’être $atisfait de ceux qu’il raporte des autres Ordres: & comme, tout ad- mirables qu’ils $ont, on ne peut les regarder $ans faire quelque choix, pui$qu’il $e trouve de chaque Ordre en particulier des Pro- fils mieux proportionnés les uns que les autres, je me $uis attaché à décrire les plus aprouvés dans le rang qui leur convenoit relati- vement à celui que Vignole donne aux $iens.

Si l’on con$idere la Planche 43. l’on verra qu’elle repre$ente un PLANCH. 43. Chapiteau & un Entablement Dorique tirés des _Termes de Diocle-_ _tien_. Ce morceau e$t regardé comme un des plus excellens de tous les ouvrages antiques de cet Ordre, $a compo$ition e$t noble & réguliere, les ornemens $ont apliqués avec goût $ur chaque mem- bre, en enrichi$$ant les uns $ans ble$$er les autres.

Comme la Colomne ne $ub$i$te plus en entier, on ne peut juger po$itivement des proportions generales qu’on y a $uivi: cependant, l’on remarque que l’entablement e$t de 4 modules; ce qui fait pré- $umer que la Colomne en avoit 16, parceque les Anciens ont pre$- que toûjours donné à la hauteur de l’Entablement le quart de la Colomne: quant à $a Ba$e, Mr. de Chambray ne la raporte point, parce qu’aparamment il n’en paroit plus, la barbarie de certains $iécles ayant tellement défiguré la plupart des anciens Monumens, que ce n’e$t qu’avec bien de la peine qu’on en a tiré quelque mor- ceau entier.

La 44<_>e. Planche repré$ente un Profil Ionique qui peut pa$$er pour PLANCH. 44. l’ouvrage le plus parfait qui nous $oit re$té des Anciens. Mr. de Cham- bray le regarde comme le Chef-d’œuvre de la plus haute Perfec- tion. Palladio, qui l’a au$$i raporté dans le treiziéme Chapitre de $on quatriéme Livre, ne peut lui donner trop d’éloge; & quand on [0492]LA SCIENCE DES INGENIEURS, manqueroit de goût pour en connoître toute la beauté, il $uffiroit du Jugement de ces deux grands Maîtres pour en $entir le prix.

L’Ordre entier, depuis le rez-de-Chau$$ée ju$qu’à la Corniche, a pour hauteur 11 diamêtres ou 22 modules, la Colomne avec $a Ba$e & $on Chapiteau en a 18, & l’Entablement c’e$t-à-dire l’Ar- chitrave, la Fri$e, & la Corniche en a 4, qui e$t un peu moins du quart de la Colomne. Si l’on veut juger de la proportion des autres parties, on n’aura qu’à con$iderer les chi$$res qui $ont cottés à l’en- droit de chaque membre: $urquoi il e$t à propos que j’averti$$e que Mr. de Chambray divi$e le module en 30 parties égales qu’il nomme _minutes_.

La Planche 45 comprend un Profil Corinthien $i riche & $i $u- PLANCH. 45. perbe, qu’il ne paroit pas qu’on pui$$e rien faire de plus magnifique que ce qu’on voit dans cet exemple, qu’on ne peut imiter à pro- pos, dit Mr. de Chambray, qu’avec beaucoup de prudence & de cir- con$pection; car l’abondance des ornemens e$t $ujette à embroüil- ler s’ils ne $ont employés avec œconomie, autrement ils font naître une confu$ion qui ble$$e l’œil des connoi$$eurs; & c’e$t en effet ce que j’ai remarqué à Paris à quelque Portail d’Egli$e que l’on a gâté en le chargeant d’ornemens $uperflus: je croi qu’on $entira bien, que je ne veux point parler de celui de St. Gervais, qui peut pa$$er pour le morceau d’Architecture le plus accompli que nous ayons en France.

Pour expliquer les proportions generales du profil dont il e$t que$tion pre$entement, l’on $aura que la Colomne avec $a Ba$e & $on Chapiteau a 20 modules, que l’Entablement a deux neuviémes de la hauteur de la Colomne, $ur quoi l’Architrave & la Fri$e ont chacun un module & un tiers, c’e$t-à-dire 40 minutes, & la Cor- niche deux modules moins 8 minutes, c’e$t-à-dire 52 minutes.

Quant à la Ba$e de la Colomne, elle me paroit de fort bon goût, étant compo$ée de plu$ieurs moulures qui font en$emble un tout qui réü$$it fort bien.

La Planche 46. comprend encore un’autre Profil Corinthien, PLANCH. 46. qu’on a compo$é $ur l’idée que plu$ieurs Hi$toriens célébres don- nent de quelque partie du Temple de Salomon; & comme il me $iéroit mal d’entrer dans aucune Di$$ertation critique $ur un Sujet $i équivoque, je prens le parti de raporter à la lettre ce qu’en dit Mr. de Chambray, & je lai$$e au Lecteur éclairé d’en porter le juge- ment qu’il jugera à propos.

Voici, _dit-il_, un Ordre particulier, mais d’une excellente Com- po$ition: &, quoique je n’o$e pas a$$urer que ce Profil $oit préci- [0493]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. $ément le même que celui du Temple de Salomon (qui e$t le Mo- dele que je me $uis propo$é) neanmoins, autant qu’on peut apro- cher de cette divine Idée par la De$cription qui en paroit dans la Bible, & en quelques Hi$toriens célébres que _Vilalpandus_ raporte en $on grand Ouvrage, où les ornemens & toutes les principales proportions de chaque membre $ont exactement $pecifiés; je crois qu’il lui e$t a$$és conforme. La Compo$ition en e$t toute Corin- thienne, quoique les Feüillages du Chapiteau & $es Caulicoles $oient de Palmes, & que la Fri$e de l’Entablement ait emprunté l’Ornement Dorique qui$ont des Trigliphes, la Solidité de$quels n’a pas beaucoup de conformité avec la Délicate$$e Corinthienne. Mais, quelque Nom qu’on veüille donner à cet Ordre, neanmoins _Jo$ephe_ dit que c’étoit le Corinthien. Il e$t a$$uré, qu’il n’y en a jamais eû de plus parfait: &, bien que le Corinthien $oit un Or- dre tendre & virginal, lequel ne demande pas cette Fermeté & Vi- rilité Dorique qui nous e$t $ymboli$ée par les Trigliphes, $i e$t-ce qu’on peut en certaines occa$ions l’y introduire avec tant d’a- dre$$e & de rai$on, qu’elle $era non-$eulement excu$able, mais très-judicieu$e.

L’Ordre Compo$ite étant celui qui $ou$$re le plus de difficulté PLANCH. 47. dans l’execution, à cau$e de l’incertitude des proportions que lui ont donné les Anciens, je croi qu’on $era bien ai$e d’en voir un exemple $ur la Planche 47. qui repre$ente un Profil tiré de l’_Arc de Titus à Ro-_ _me_. Comme cet Arc de Triomphe fut élevé à la gloire de Titus au re- tour de la Conquête de Jeru$alem, Mr. de Chambray croit que l’Architecte qui le con$trui$it y avoit $uivi cet Empereur, où, $elon toute aparence, il étudia les Beautés du Temple, ayant introduit dans les Ornemens de la Fri$e $es principales Dépoüilles, comme le Chandelier à $ept branches qui étoit dans le Sanctuaire, la Table d’Or qui $ervoit à mettre le Pain de Propo$ition, & plu$ieurs autres cho$es touchant les Sacrifices, qui $e voyent encore aujourd’hui. Il ajoûte, que cet Arc e$t le premier & le plus achevé qui ait été éle- vé à la Gloire des Héros.

[0494]LA SCIENCE DES INGENIEURS, CHAPITRE HUITIE’ME. Des Colomnes & de leur Diminution, des Per$iques, & des Cariatides.

SI l’on juge de l’origine des’Colomnes par ce qu’en di$ent quel- ques Hi$toriens, il y a apparence qu’elles $ont trés anciennes, & que l’u$age en étoit frequent long-tems avant l’Invention des Or- dres. On les fit $ervir d’abord de Monumens pour éterni$er la memoi- re des grands hommes, ou pour marquer à la po$terité la reconnoi$- $ance des bienfaits qu’on en avoit reçûs: après leur mort, on dre$- $oit une Colomne, au $ommet de laquelle étoit l’Urne qui renfer- moit leurs cendres, & il y a apparence que c’e$t cette Urne qui a donné lieu au Chapiteau dont on s’e$t $ervi depuis pour les cou- ronner agreablement.

Vitruve dit que les premieres Colomnes, qui parurent en Grece, furent celles du Temple de Junon dans Argos; & que les Doriens, ne $achant quelle proportion leur donner, con$idererent que le pied de l’homme étoit ordinairement la $ixiéme partie de $a hauteur, & $ur cet exemple ils firent les Colomnes $extuples de leur gro$$eur: en- $uite, ils en augmenterent la hauteur au Temple de Diane à Ephe$e, parce qu’ils voulurent leur donner des me$ures proportionnées à la $tature des femmes de leur Païs. Quoiqu’il en $oit, les Architec- tes ont toûjours paru fort partagez $ur la hauteur qu’il falloit leur donner pour chaque Ordre: c’e$t pourquoi, nous nous en tiendrons aux proportions de Vignole, $ans nous arrêter à raporter tout ce qu’on pourroit dire $ur ce $ujet.

Les premiers Architectes ayant fait les Colomnes à l’imita- tion des arbres, qui $ont ordinairement plus gros par le pied que vers le haut, ils les ont au$$i diminuées dans le même goût: mais, comme l’on s’e$t aperçu que cette diminution produi$oit un effet de$agreable, on s’e$t contenté de ne la commencer qu’au tiers de la tige; c’e$t-à-dire, qu’ayant divi$é la hauteur de la tige en trois parties égales, la premiere re$te a plomb & partfaitement cilindri- que, & les deux autres vont en diminuant imperceptiblement ju$- qu’à l’A$tragale: cette diminution $e fait plus ou moins $en$ible, $elon la gro$$eur ou la delicate$$e des Colomnes, & c’e$t ce que l’on a dû remarquer dans les Chapitres precedens.

[0495] [0495a] [0496] [0497] [0497a] [0498] [0499] [0499a] [0500] [0501] [0501a] [0502] [0503] [0503a] [0504] [0505]LIVRE V. DE LA DE’CORATION.

On a au$$i donné du renflement aux Colomnes à l’imitation du corps humain, qui e$t plus large vers le milieu que vers les extré- mitez: mais, les Architectes $ont encore partagez $ur ce $ujet, parce qu’on n’en a point d’exemple antique; il y en a même, qui traitent ce renflement d’abus in$uportable: cependant, l’u$age de renfler les Colomnes à leurs tiers e$t $i pratiqué par les modernes, qu’on n’en voit pre$que point quine le $oient: c’e$t pourquoi on a cherché plu- $ieurs moyens pour le faire agreablement; car, moins il e$t $en$ible, & plus il e$t beau. Or, pour $avoir de quelle maniere on doit les diminuer ou les renfler, voici les deux Pratiques que donne Vigno- le, que je raporterai preferablement à plu$ieurs autres qui $ont à la verité moins mécaniques, mais plus difficiles à executer.

Maniere de diminuer les Colomnes.

Après avoir déterminé la hauteur & la gro$$eur des Colomnes, PLANCH. 48. avec la quantité dont on veut qu’elle diminue depuis le tiers ju$- qu’au haut, il faut d’écrire un demi-cercle $ur le diamêtre _CD_, en- $uite mener la parallele _GE_ à l’Axe _AB_, en$orte qu’elle vienne ren- contrer le demi-cercle au point _E_, afin d’avoir l’arc _CE_: l’on divi- $era en$uite la ligne _AM_ en un certain nombre de parties égales, comme en 10 ou 12; mais, je me contenterai de ne la divi$er ici qu’en $ix, afin de rendre la figure moins confu$e: il faut divi$er de même l’Arc _CE_ en autant de parties égales que la ligne _AM_, & par chaque point de divi$ion mener des paralleles à l’Axe: on menera au$$i par les points _I_ d’autres paralleles au diamêtre _CD_, qui, venant rencontrer les précédentes, donneront les points _K_ qui marqueront de combien la Colomne doit diminuer. Or, pour tracer cette dimi- nution, il faut prendre une grande Regle flexible, & la faire pa$$er par tous les points que la courbe doit rencontrer.

Maniere de renfler les Colomnes.

Ayant déterminé les me$ures de la Colomne & tiré le diamêtre _DE_, qui doit pa$$er par le tiers de l’Axe _AB_ comme ci-devant, il faut avec le Compas prendre le demi-diamêtre _CE_, (que je $upo$e égal à celui de la Colomne) & le porter à l’extrémité _G_ du diamê- tre _GH_, en$orte que venant rencontrer l’Axe _AB_ au point _I_, la ligne _GI_ $oit égale au demi-diamêtre _CE_: en$uite il faut prolonger cette ligne au$$i-bien que le diamêtre _DE_, de maniere que l’un & l’autre, venant $erencontrer, donnent le point _F_, duquel il faut tirer un nombre de lignes qui viendront couper l’Axe de la Colomne, [0506]LA SCIENCE DES INGENIEURS, en autant de points differens _LL_ &c. au-de$$us & au-de$$ous du point _C_; $ur chacune de ces lignes au de-là de l’Axe, il faut faire _LK_ égal à _GI_, c’e$t-à-dire au demi-diamêtre _CE_, & alors on aura tous les points _K_, par le$quels doit pa$$er la courbe qui fera le renfle- ment & la diminution de la Colomne.

Ce que l’on vient d’en$eigner, au $ujet de la diminution & du ren- flement des Colomnes, $ert pour tracer l’épure, c’e$t-à-dire le pa- tron, à l’aide duquel on pourra creu$er dans une planche la cour- bure dont il s’agit, afin qu’appliquant en$uite cette concavité $ur le vif de la Colomne, on pui$$e, en la fai$ant tourner à l’entour de l’Axe, diminuer le Fu$t, & lui donner une figure qui s’accorde par- faitement avec ce que l’on aura tracé en premier lieu.

La difficulté d’avoir des pierres d’une a$$és belle grandeur, pour faire des Colonnes toutes d’une piéce, n’embarra$$oit guére les An- ciens; lor$qu’ils étoient contraints de les faire de plu$ieurs morceaux, ils les po$oient avec tant de précaution les uns $ur les autres, que les joints ne paroi$$oient point: pour cela, ils lai$$oient le parement brut, comme je l’ai dit ailleurs, mais ils étoient très attentifs à tail- ler les pierres ju$tes $ur leurs lits, afin qu’elles $e rencontra$$ent parfaitement; $e gardant bien de $e $ervir de Cales pour les dre$- $er & les ficher comme nous fai$ons aujourd’hui; & lors qu’elles étoient toutes po$ées, ils les poli$$oient & donnoient à leur face la figure qu’elles devoient former, pou$$ant les moulures les plus dé- licates $ur le Tas, parce qu’autrement elles n’auroient pû $e ren- contrer ju$tes, $i elles avoient été taillées chacune à part.

Il y a aparence que les Anciens n’ont jamais employé d’autres Colomnes que la Circulaire, pui$que toutes celles qui nous re$tent ont cette figure; & je croi qu’il n’y a que le mauvais goût de quel- ques Architectes modernes, qui en ait pû imaginer d’Ovales, de Triangulaires, & à Pans. Un défaut in$uportable des Colomnes Ovales, c’e$t que, $i elles font face par le côté du plus grand diamê- tre, & qu’on veuille $e $ervir de ce diamêtre comme de modules, elles deviennent d’une hauteur extravagante lor$qu’on les regarde du côté le plus étroit, parceque le petit diamêtre n’a plus de pro- portion avec la hauteur de la Colomne le contraire arrive, $i l’on veut prendre le petit diamêtre: pour module, car quand on vient à les regarder du côté du grand, elles $ont trop ba$$es & trop écra- $ées. Je ne dis rien des Colomnes Triangulaires, étant $i défectueu- $es, qu’elles ne meritent pas qu’on s’y arrête: à l’égard de celles qui $ont à Pans, je les trouve plus $uportables; mais, après tout, quelle ne- ce$$ité de vouloir donner aux Colomnes des figures extraordinaires? [0507]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. E$t-il po$$ible, que les hommes ayent tant de peine à $e con$ormer aux Regles de la Nature, & qu’ils ne $eront jamais convaincus que ce n’e$t qu’en l’imitant qu’on peut réu$$ir!

Les Colomnes Tor$es paroi$$ent au$$i peu aprouvées des habiles gens; car, les Colomnes étant faites pour $outenir un fardeau, la rai$on veut qu’on leur donne toute la force qu’elles peuvent avoir: ain$i, c’e$t un défaut de les affoiblir par des retours qui les éloi- gnent de la perpendiculaire. Cependant, leur beauté a fait qu’on n’a point eu égard à cette con$ideration, pui$qu’on les employe au- jourd’hui comme un des plus beaux ornemens qu’il y ait dans l’Ar- chitecture, non pas à la verité à des endroits qui demandent de la $olidité, mais dans des lieux de di$tinction, comme aux Autels, aux Tombeaux, aux Salons, &c. Au re$te, comme les occa$ions de s’en $ervir $emblent n’avoir pas grand raport avec un Traité comme celui-ci, je ne m’arrêterai point à montrer comme on s’y prend pour les tracer, parce que d’ailleurs il n’y a point de Livre d’Archi- tecture où elle ne $e trouve.

Il y a au$$i des Colomnes $imboliques, & qui repre$entent des Fi- gures humaines: leur origine vient des Grecs, qui, voulant con$er- ver la memoire de leurs victoires, donnoient $ouvent, aux Colom- nes de leurs édifices publics, la Figure & la Re$$emblance de leurs ennemis. Les femmes des _Cariens_ ayant été reduites en $ervitude, & les _Per$es_ vaincus par les Lacedemoniens à la Bataille de _Platée_, furent les premiers $ujets de ces Colomnes; de-là $ont dérivez les noms des _Cariatides_ & des _Per$iques_, qu’on a donnez depuis aux Co- lomnes qui ont été faites $ous des Figures humaines: cependant, on ne donne plus aux Cariatides des repre$entations d’e$clavage & de $er- vitude comme autrefois; ces caracteres étant trop injurieux au beau $exe, on leur en donne de tout oppo$ées, ne les employant plus que $ous les $imboles de Prudence, de Sage$$e, de Ju$tice, de Temperan- ce, &c. Quand elles $ont izolées, elles ne doivent porter tout au plus que quelque Balcon, Tribune, ou Couronnement leger; mais, lor$qu’elles joignent un mur, il e$t à propos de les mettre $ous une Con$ole qui paroi$$e porter tout le poids de l’Entablement.

Les Colomnes Per$iques $ont le plus $ouvent repre$entées $ous des Figures d’hommes nerveux & barbus; elles conviennent beau- coup mieux que celles des femmes, pour repre$enter l’e$clavage: on en fait au$$i des $imboles de Vertu, de Force, de Valeur, & même des Divinitez de la Fable, comme quand on leur donne des Figures d’Hercule, de Mars, de Mercure, ou de Faune & de Satire.

[0508]LA SCIENCE DES INGENIEURS,

Il y a encore d’autres Colomnes Simboliques de Figures humai- nes, dont la moitié du corps paroit $ortir d’une gaine: ces Co- lomnes $ont nommées _Thermes_, & ne doivent jamais entrer en pa- rallele avec d’autres Colomnes, non plus que les Cariatides; cepen- dant, elles ont cet avantage qu’on leur donne telle élegance que l’on veut, en allongeant leurs gaines pour les faire monter à une hau- teur convenable à l’Entablement qui e$t au-de$$us.

Comme les Figures contribuent extrémement à enrichir la Déco- ration, & qu’il faut beaucoup d’Art pour qu’elles accompagnent les Ordres agreablement, voici quelques Ob$ervations de Mr. _de la Hi-_ _re_, tirées du Traité d’Architecture qu’il a dicté autrefois dans $on Ecole du Louvre.

Je $upo$e ici que l’Ordre e$t Ionique & qu’il tient le milieu en- tre les autres, afin de faire une comparai$on plus ju$te, & qui con- vienne mieux entre les Figures & les Colomnes; je $upo$e au$$i que la Colomne a 18 modules ou 9 diamêtres de hauteur.

Je prens d’abord une Colomne d’une moyenne gro$$eur, dont la hauteur e$t de 18 pieds & le diamêtre de 2 pieds, & je trouve par experience qu’une Figure qui a 6 pieds de hauteur peut fort bien l’accompagner: cette Figure $era donc le tiers de la hauteur de la Colomne.

Si la Colomne a 27 pieds de hauteur ou 3 pieds de diamêtre, l’on peut donner à la Figure 7 pieds & demi: $i elle a 36 pieds de hau- teur & 4 pieds de diamêtre, la Figure peut avoir environ 9 pieds: $i elle a 45 pieds de hauteur & 5 de diamêtre, la Figure peut en avoir 10 & demi; enfin, $i la Colomne a 54 pieds de hauteur & 6 pieds de diamêtre, on peut donner à la Figure 12 pieds de hau- teur.

Dans ces proportions la Figure e$t augmentée depuis 6 pieds, à rai$on d’un pied par toi$e d’augmentation à la hauteur de la Co- lomne; mais, $i la Colomne n’a que 12 pieds de hauteur & un pied & demi de diamêtre, une Figure de 5 pieds peut fort bien y conve- nir. Si elle n’avoit que 9 pieds de hauteur, on y pourra mettre une Figure de 4 pieds & demi: ce qui montre au$$i que la même regle pourra $ervir pour les Colomnes plus petites que 18 pieds, en di- minuant la hauteur des Figures au-de$$ous de la moyenne qui e$t de 6 pieds, à rai$on d’un pied par toi$e de diminution de hauteur à la Colomne, & $emblablement dans une même rai$on pour les hau- teurs qui $ont entre deux.

Pour ce qui e$t de la proportion que doivent avoir entr’elles des Figures po$ées en differente hauteur, il n’e$t pas po$$ible d’en don- [0509]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. ner de me$ures certaines à cau$e qu’on juge la Figure plus ou moins éloignée de l’œil $uivant les accompagnemens. On doit au$$i remar- quer que les Figures, qu’on met $ur les Colomnes, doivent être un peu plus grandes que celles qui $ont po$ées contre les Bâtimens, ou dans une Niche; & moins gro$$es & moins garnies de Draperie que celles qui $ont izolées, & qui n’ont point d’autres fond que le Ciel.

CHAPITRE NEUVIE’ME. De la Proportion des Pila$tres & des Frontons.

LES Pila$tres $ont des Colomnes quarrées de plu$ieurs e$peces, dont les differences $e prennent de la maniere qu’elles $ont ap- pliquées au mur: il y en a d’entierement izolées, d’autres attachées aux encoignures des Edifices & qui n’ont que deux faces, d’autres qui étant enfoncées en partie dans le mur ne pre$entent que la face de devant, & ce $ont les plus en u$age aujourd’hui.

Les Pila$tres quarrés & izolés s’employent aux extrêmités des Portiques, pour donner plus de fermeté aux encoignures: les autres, qui $ont engagés dans le mur, $ervent à décorer les Edifices avec beaucoup de grace; mais, pour qu’ils pui$$ent réü$$ir, il y a plu$ieurs cho$es à ob$erver à l’égard de leurs $aillies, de leur diminution, de la maniere que l’Entablement doit po$er de$$us, & de la façon qu’ils doivent être canelés.

La’$aillie des Pila$tres, qui n’ont qu’une face hors du mur, doit être de toute la moitié, ou ne $ortir au plus que de la $ixiéme partie lor$qu’il n’y a aucune rai$on qui oblige de lui en donner davantage: par exemple, quand les Pila$tres doivent recevoir des impo$tes qui viennent profiler contre leurs côtés, il faut alors leur donner pour $aillie le quart du diamêtre, c’e$t-à-dire le quart de la face qui tient lieu ici de diamêtre; & cette proportion a cela de commode, qu’el- le n’oblige point à tronquer irrégulierement les Chapiteaux Corin- thien & Compo$ite, car il $e rencontre que la feüille d’en bas e$t coupée ju$tement par la moitié, & qu’à l’Ordre Corinthien la Ti- gette e$t coupée de même: par cette rai$on, lor$qu’on employe des demi Pila$tres aux angles rentrans, il faut leur donner un peu plus de la moitié de leur diamêtre.

On ne diminuë point ordinairement les Pila$tres lor$qu’ils n’ont [0510]LA SCIENCE DES INGENIEURS, qu’une face hors du mur; mais quand il s’en trouve $ur un même allignement avec des Colomnes, & qu’on veut faire pa$$er l’Enta- blement $ur les uns & $ur les autres, il faut alors donner aux Pi- la$tres la même diminution qu’aux Colomnes: cela s’entend de la face de devant, car pour les côtés doivent re$ter au$$i larges en haut qu’en bas; mais, quand le Pila$tre a deux faces hors du mur, comme cela arrive aux encoignures, & qu’il y en a une qui regarde une Co- lomne, cette face doit être diminuée de même que la Colomne.

Les canelures, qui $e font quelquefois aux Pila$tres, doivent toû- jours être en nombre impair, afin qu’il s’en trouve une dans le mi- lieu; mais, s’il s’agit des demi Pila$tres qui $e rencontrent aux an- gles rentrans, on ajoûte une canelure afin que le nombre en $oit pair, & alors on en donne la moitié d’un côté & la moitié de l’au- tre; c’e$t-à-dire que $i dans un Pila$tre entier on en mettoit 7, il en faudroit 4 à chaque demi Pila$tre.

Les proportions des Ba$es des Chapiteaux & de l’Entablement pour les Pila$tres $ont les mêmes que celles des Colomnes de l’Ordre $elon lequel on veut faire la Décoration: ain$i, je ne $ache point qu’il y ait aucunes regles particulieres à donner qui $oient differentes de celles que nous avons en$eignées pour la compo$i- tion des ordonnances en general.

Quand les Pila$tres $ont engagés dans le mur, il faut prendre garde qu’ils $aillent a$$és en dehors pour recevoir les Corniches des Por- tes, des Fenêtres, & des autres ouvertures qui $eront entre-deux, les $aillies des Corniches fai$ant un bon effet, lor$qu’étant continuées elles viennent mourir ju$tement dans les flancs des Pila$tres. C’e$t pourquoi Scamozzy veut que les Pila$tres ne $ortent au plus hors du mur que d’un quart de leur largeur: car, par ce moyen, dit-il, ils pourront recevoir dans leurs côtés toutes les $aillies des orne- mens des Portes & Fenêtres, qui ne doivent jamais exceder les Pi- la$tres; quoiqu’il y ait des exemples antiques & modernes, où l’on remarque que ces $aillies s’avançent, non-$eulement au-delà des Pi- la$tres, mais même des Colomnes qu’elles embra$$ent en pa$$ant, ce qui fait un très-mauvais effet. Mais, s’il arrivoit qu’on fût obligé de donner aux Corniches des Portes ou des Fenêtres des $aillies plus grandes que ne $ont les flancs des Pila$tres, il vaudroit en ce cas beaucoup mieux couper ces Corniches au droit des Tableaux des Portes ou Fenêtres, & les continuer en Platte-Bande $eulement couronnées de quelques Cymai$es ou autres moulures, qui toutes en$emble eu$$ent autant de $aillie que le flanc du Pila$tre, que de les faire avancer avec toute leur portée.

[0511]LIVRE V. DE LA DE’CORATION.

Lor$que les Pila$tres engagés dans le mur n’ont pas trop de $ail- lie, l’on peut faire regner les Architraves $ans interruption, & les lai$$er déborder en dehors du mur qui e$t entre les Pila$tres, d’au- tant qu’ils ont de $aillie: mais, quand ils en ont par trop, il faut re- tirer les Architraves en dedans; & en ce cas, ou J’on rompt les En- tablemens en les fai$ant re$$aillir $ur les Pila$tres, ou bien l’on $e- contente de donner ces re$$auts à l’Architrave $eul, ou quelque- fois même à l’Architrave & la Fri$e, lai$$ant pa$$er le re$te de l’En- tablement depuis un Pila$tre ju$qu’à l’autre $ans interruption.

L’on peut faire le même rai$onnement $ur les Pila$tres qui $e met- tent aux encoignures des murs: car, s’ils font face des deux côtés, il faut que les Architraves & les autres parties des Entablemens courent dans les retours $ur les murs des flancs, de la même ma- niere qu’ils auront été mis $ur celui de la façade; c’e$t-à-dire, $ans re$$auts ou avec re$$auts, $i ce n’e$t qu’ayant donné aux Pila$tres beaucoup de $aillie $ur les faces de devant, qui ayent obligé à faire des re$$auts dans l’Entablement, on ne la retranche $ur les flancs, & par ce moyen on peut faire courir l’Architrave & le re$te de l’En- tablement $ans interruption.

Si le Pila$tre angulaire $e termine $ur, l’allignement du mur de cô- té, $ansy faire face, & $ans avoir aucune $aillie au dehors de cette part, il faut en ce cas que l’Entablement qui e$t $ur le devant vienne mou- rir dans le retour du coin du flanc du Pila$tre, $ans le faire pa$$er $ur le mur de côté; ou $i l’on veut que le flanc $oit couvert de l’En- tablement, il faut que le coin du retour de l’Architrave $oit au dehors du vif du Pila$tre.

Quelquefois, quand le dernier Pila$tre de la façade ne $e trouve point $ur le coin du retour, & lai$$e une Alete dans l’encoignure, & qu’il y ait un autre Pila$tre à pareille di$tance dans le mur du flanc, il faut faire tourner l’Entablement de l’un à l’autre avec des re$$auts $ur le coin. S’il s’en rencontre dans la façade, ou bien s’il n’y en a point, on le fera pa$$er droit $ur les côtés $ans re$$auts; & s’il n’y avoit point de Pila$tres $ur le côté, il faudroit continuer l’Entable- ment de devant avec des re$$auts ou $ans re$$auts $uivant l’ordonnance de la façade ju$ques $ur le coin du mur, d’où il doit retourner tout droit $ur les flancs, en lai$$ant $eulement à l’Architrave autant de $aillie qu’il lui en faut pour le dégager du mur.

Toutes ces pratiques $ont bonnes, & il y en a de beaux exemples dans les Ouvrages les plus aprouvés; mais, dans tout ceci, il faut re- marquer que l’on $upo$e que les Pila$tres $ont $euls, & n’accompa- gnent point de Colomnes.

[0512]LA SCIENCE DES INGENIEURS,

Les Frontons augmentent au$$i beaucoup la beauté des façades lor$qu’ils $ont mis à propos; mais, pour qu’ils ayent plus de grace, il faut que le corps qui en e$t couronné fa$$e quelque $aillie, afin de $e di$tinguer & maîtri$er les autres parties continuées de l’Edifice.

Selon Scamozzy, pour avoir la plus belle proportion des Fron- PLANCH. 48. tons, il faut divi$er la Corniche _AB_ qui lui $ert de Ba$e en neuf parties égales, & en donner deux à la perpendiculaire _EC_, pour déterminer la hauteur qu’il doit avoir depuis l’Entablement ju$qu’au $ommet; cette proportion étant plus agréable à la vûë, que de lui donner pour hauteur la cinquiéme partie de la Ba$e comme font quelques Architectes, & plus commode pour faciliter l’écoulement des eaux. On peut au$$i tracer un cercle dont la Ba$e _AB_ $ervira de diamêtre que l’on divi$era en deux également, par la perpendicu- laire _DF_ & du point _D_ comme centre, & de l’intervale _DA_, on décrira l’arc _ACB_ qui venant couper la perpendiculaire au point _C_, on n’aura qu’à tracer l’angle _ACB_, qui donnera celui qui doit for- mer le Fronton. L’on remarquera que cet angle e$t égal à celui de la circonference d’un Octogonne, pui$que le point _D_, étant le centre de l’arc que l’on a décrit, les deux rayons _DA_ & _DB_, forment un angle droit.

Il $e fait au$$i des Frontons en portion de cercle qui ont la même hauteur que les Triangulaires, pui$que l’Arc _AGHB_, qui en dé- termine la figure, doit avoir pour centre le point _D_, dont nous nous $ommes $ervi pour le précédent: on peut donc dire, que les Frontons ronds $ont compo$és d’un $ecment de cercle qui com- prend le quart de la circonference.

Quand on a un rang de Fenêtres $ur un même alignement, & qu’on veut les couronner par des Frontons, il faut pour les varier les faire alternativement ronds & triangulaires; en$orte qu’ils répon- dent avec $imétrie à droit & à gauche du milieu de la façade, ain$i qu’on l’a pratiqué à la Gallerie du Louvre & aux Thuileries. Ce- pendant, quoique ce Bâtiment $oit des plus magnifiques, & qu’on pourroit le citer pour exemple en bien des cho$es, je ne $aurois m’empêcher de dire qu’il e$t ridicule de voir qu’on ait affecté d’y mettre une $i grande quantité de Frontons: les cho$es qui réü$$i$$ent le mieux ont be$oin d’être menagées; autrement, quand elles $ont trop repetées, elles apportent plus de confu$ion que d’agrément.

Soit qu’on fa$$e les Frontons triangulaires ou circulaires, la Cor- niche qui couronne le timpan doit toûjours être $emblable à celle de l’Entablement: il faut $eulement remarquer, que la partie de la Corniche qui $ert de Ba$e au Fronton doit être $ans Cymai$e, par- [0513]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. ce que la Cymai$e du re$te de la Corniche, venant à rencontrer le Fronton, pa$$e par-de$$us, comme on le peut voir dans les Figu- res _X_ & _r_ de la Planche 48. dont il y en a une qui marque plus en grand que l’autre de quelle maniere la Corniche du Fronton doit $e rencontrer avec celle de l’Entablement.

Quand il y a des modillons à la Corniche de l’Entablement, on en met au$$i à celle du Fronton; & ces derniers doivent $e rencon- trer à plomb avec ceux de l’Entablement. Vitruve dit que les An- ciens n’aprouvoient pas les Modillons dans la Corniche d’un Fron- ton, parce que $elon eux ces Modillons n’ayant été imaginés que pour repre$enter des extrêmités de chevrons, c’étoit mal-à-propos qu’on en vouloit exprimer dans les pentes d’un Fronton où il ne s’en pouvoit rencontrer: mais les Modillons étant plûtôt des ornemens pour $oulager la grande $aillie du Larmier, que pour repre$enter des chevrons ou autres pieces de Charpente, on ne doit point avoir égard à ces prétenduës rai$ons; d’autant plus que ces ornemens font un très-bon effet, $ur-tout quand on les employe dans de grands Fron- tons.

Il e$t à remarquer, que le nud du Fronton, c’e$t-à-dire $on Timpan doit toûjours répondre à plomb $ur la Fri$e de l’Entablement qui e$t au-de$$ous; cependant, il e$t a$$és ordinaire d’y faire des orne- mens de $culpture qui repre$entent le caractere de l’Edifice: on y met quelquefois les Armes du Roy ou des Trophées, quand il s’agit de quelque Bâtiment Militaire, comme on l’a pû voir $ur plu$ieurs Planches du quatriéme Livre.

Un Fronton pointu peut couronner ju$quà trois Arcades ou trois grandes Croi$ées qui $eroient dans le milieu de la façade d’un Bâ- timent; mais le rond ne peut couronner qu’une Arcade agréable- ment: & quand on en voudra mettre deux l’un $ur l’autre, il e$t bon que l’un $oit ceintré & l’autre pointu, & que ce dernier termine la façade en forme de Pignon. Il y a des Architectes, qui ont mis fort mal-à-propos deux Frontons l’un dans l’autre, comme on en voit au vieux Louvre; mais, en verité, de pareilles licences méritent d’être $ifflées, & choqueront toûjours les per$onnes de bon goût.

Vitruve voudroit que toutes les parties qui $ont au-de$$us des Co- lomnes & des Pila$tres, c’e$t-à-dire qui $ont élevés au-de$$us de la vûe, comme les faces de l’Architrave, la Fri$e, le Timpan du Fron- ton, les Acroteres, au$$i-bien que leurs Figures ou Statuës, fu$$ent in- clinés en devant de la 12<_>e partie de leur hauteur; mais, n’ayant pas d’autre rai$on pour cela, que d’expo$er ces parties plus à la vûe de ceux qui les regardent de bas en haut, je ne croi pas qu’on doive [0514]LA SCIENCE DES INGENIEURS, $uivre $on $entiment, qui n’e$t appuyé que d’une opinion particuliere qui préjudicieroit con$iderablement à la régle generale, qui veut que toutes les parties d’un Bâtiment & d’une belle Architecture $oient bien à plomb, parce qu’autrement elles feroient un très-mé- chant effet étant regardées de côté d’où elles paroîtroient comme prêtes à tomber en devant. Cependant, les Sculpteurs ob$ervent cette maxime de Vitruve fort judicieu$ement à l’égard de leurs Sta- tues, lor$qu’elles doivent être élevées a$$és haut, & qu’elles ne peu- vent être vûes que par-devant & de bas en haut.

Je ne dis rien des Frontons coupés pour faire place à des Ta- bleaux ou à des Cartouches, de ceux qui $ont bri$és $ur le haut & repliés en dedans, des autres roulés en Volute, ni de ceux qui $ont renver$és la pointe en bas, n’y ayant rien de plus di$gracieux & de plus contraire à leur u$age, qui e$t de couvrir entierement ce qui $e trouve au-de$$ous.

Il me re$te à parler des _Acroteres_, qui $ont des petits Piéde$taux que l’on met $ur le coin & au $ommet des Frontons, afin d’y po$er des Figures, comme on le peut voir $ur la 51<_>e Planche. Scamozzy, PLANCH. 51. après avoir examiné la regle de Vitruve $ur ce $ujet, & y avoir trou- vé plu$ieurs deffauts, en pre$crit une que Mr. Blondel approuve fort, qui e$t de faire la hauteur du Dé des Acroteres des coins, égale à la $aillie de la Corniche de l’Entablement, ob$ervant que ce- lui du milieu, c’e$t-à-dire qui e$t po$é au $ommet du Fronton, $oit un peu plus élevé que les précedens.

La largeur du Dé des Acroteres, $uivant le même Architecte, doit être égale à celle du haut des Colomnes au$quelles ils doivent répondre: mais, ceci ne peut avoir lieu que quand l’on ne met qu’une Statue à chaque coin; car, $i l’on avoit de$$ein d’y placer un Groupe de Figures, il faudroit alors continuer la largeur des Acro- teres, & la faire mourir $ur les côtés du Fronton.

On ne fait point ordinairement de Ba$e à ces $ortes de Piéde$taux, parce qu’elle ne $eroit point vûe, à cau$e de la $aillie de la Corniche de l’Entablement; ain$i, après avoir fait la hauteur du Dé égale à la $aillie de la Corniche de l’Entablement, comme nous le venons de dire, il faut le couronner par une petite Corniche qui $oit propor- tionnée à la hauteur du même Dé, ob$ervant de ne lui donner que peu de moulures, afin qu’on pui$$e les di$tinguer de loin.

[0515] [0515a] [0516] [0517]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. CHAPITRE DIXIE’ME. _Des Peri$tiles ou Colonnates, des Arcades, & des Niches_.

L’ON n’a rien imaginé ju$qu’ici de plus grand & de plus $uper- be pour orner les Bâtimens con$iderables, que les Peri$tiles ou Portiques. Les Anciens s’en $ervoient aux Temples, aux Ba$ili- ques, aux Places, & aux Marchez publics: nous avons en France des morceaux dans ce genre qui feront à jamais l’admiration des connoi$$eurs, entr’autres le Peri$tile du Louvre à Paris, qui e$t a$$urement l’ouvrage le plus achevé & le plus parfait qu’ily ait. C’e$t encore ici, comme en tant d’autres cho$es, que les Architectes an- ciens & modernes $ont fort partagés, pour déterminer les Entre- Colomnes dans tous les Ordres; car, il e$t a$$és difficile de $avoir à qui donner la préférence: ce $ujet e$t pourtant e$$entiel pour la beauté & la $olidité des Edifices, pui$qu’à le bien prendre c’en e$t- là le point critique.

Quand les Colomnes $ont izolées & qu’elles compo$ent des Co- lonnates, Vignole, pour en regler l’intervale dans l’Ordre To$can, donne 4 modules deuxtiers du Fu$t de l’une au Fu$t de l’autre, dans l’Ordre Dorique 5 & demi, dans l’Ionique 4 & demi, & dans le Co- rinthien & le Compo$ite 4 modules deux tiers comme au To$can; ce qui e$t a$$és extraordinaire, d’avoir lai$$é des intervales égaux aux Ordres les plus éloignés l’un de l’autre, comme $ont le To$can & le Corinthien, au$$i-bien que d’avoir fait les Entre-Colomnes Do- riques plus grands que les To$cans, contre le Sentiment de Vitru- ve, qui veut que les Entre-Colomnes des Ordres ma$$ifs $oient plus grands que ceux des plus legers.

La Regle de Scamozzy e$t differente; il donne 6 modules aux Entre-Colomnes To$canes, 5 & demi aux Doriques, 5 aux Ioni- ques, 4 & demiaux Compo$ites, & 4 aux Corinthiens: ain$i, il prend trois nombres proportionnels Arithmetiques entre 6 & 4, qu’il regarde comme les termes extrêmes de ces Entre-Colomnes. Et pour ne point tomber dans la faute qu’il reproche aux autres Ar- chitectes, qui font tous leurs Entre-Colomnes égaux, il donne plus de largeur à celui du milieu des façades, qu’aux autres qui $ont à droit & à gauche: par exemple, $elon lui, il faut que l’Entre-Colom- ne du milieu pour l’Ordre Dorique $oit plus grand que les autres [0518]LA SCIENCE DES INGENIEURS, d’un Trigliphe & d’un Metope; & à l’Ionique, au Compo$ite, & au Corinthien, plus grands d’un _Mutule_.

Les Regles précédentes ne $ont point $i genérales, qu’on ne pui$- $e quelquefois s’en écarter, parce que l’Entablement des Ordres obli- ge à certaines $ujetions, au$quelles il faut avoir égard ab$olument pour regler les Entre-Colomnes: il n’y a que l’Ordre To$can qui peut s’executer $ans aucune difficulté, parce qu’on n’e$t pas gêné par les Trigliphes, les Denticules, ni les Modillons; car il $uffit pour cet Ordre, que l’Entablement $oit $olidement établi, & n’aye pas trop de portée.

Il n’en e$t pas de même pour le Dorique, étant le plus difficile de tous à mettre en œuvre, parce que la di$tance de ces Colom- nes e$t déterminée par les e$paces des Trigliphes & des Metopes; car entre deux Colomnes il ne peut y avoir que depuis un Trigli- phe ju$qu’à 5, prenant garde qu’on ne compte que ceux qui por- tent $ur le vuide, & non pas ceux qui $ont à plomb $ur les Colom- nes. Plu$ieurs n’ont pas voulu $e contraindre à la préci$ion que cet Ordre demande, & ne $e $ont point embarra$$és de s’a$$ujetir à faire les Metopes quarrés; mais, comme c’e$t ju$tement de-là que dépend la beauté de cet Ordre, ceux qui n’ont pas $uivi la maxime des Anciens n’ont pas été aprouvés: d’autres, pour n’être contraints en rien, ont executé l’Ordre Dorique $ans Trigliphes ni Metopes, n’ayant mis nulle di$tribution dans la Fri$e, mais alors c’e$t le priver de ce qu’il a de plus beau pour en faire un autre auquel on ne $ait quel nom donner.

A l’égard des trois autres Ordres, la $ujetion n’en e$t pas $i gran- de pour regler les Entre-Colomnes, ne s’agi$$ant que d’avoir égard à la di$tribution des Modillons & des Denticules, mais principale- ment des Modillons, parce qu’on doit ob$erver pour regle con$tan- te, qu’il doit toûjours y en avoir un qui réponde au milieu de cha- que Colomne; & c’e$t au jugement de l’Architecte, de propor- tionner $i bien la grandeur, la $aillie, & l’e$pace des autres, que le tout pui$$e cadrer de maniere, qu’il ne paroi$$e pas qu’on ait été gêné en rien.

Outre les cinq e$peces d’Entre-Colomnes dont nous venons de parler, les Modernes en ont inventé une $ixiéme, que l’on nomme _Colomnes Couplées_; parce qu’elles $ont deux à deux fort prés l’une de l’autre; par exemple, s’il y a plu$ieurs Colomnes de $uite di$- po$ées $elon les regles précédentes, on accouple la 2<_>e avec la pre- miere, la 4<_>e avec la 3<_>e, la 6<_>e avec la 5<_>e: c’e$t ain$i qu’on a fait le Peri$tile du Louvre dont j’ai parlé &, quoi qu’il y ait peu d’exem- [0519]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. ples antiques où cela ait été pratiqué, on a trouvé que les Colon- nates dans ce goût-la réu$$i$$oient $i bien, qu’il n’y a pre$que point de Bâtiment con$iderable où il n’y en ait.

Les Colomnes couplées n’ont ordinairement qu’un Piéde$tal com- mun, parce que devant être autant près l’une de l’autre qu’il e$t po$- $ible, $i l’on vouloit que leurs Piéde$taux fu$$ent $eparés, les Corni- ches & les Ba$es de ces Piéde$taux $e trouveroient confondus en- $emble, ce qui feroit un méchant effet. Cependant, $i les deux Co- lomnes pouvoient être a$$és éloignées l’une de l’autre pour ne pas mêler les Corniches & les Ba$es des Piéde$taux, elles pourroient avoir chacune le leur, ce qui e$t quelquefois nece$$aire comme quand deux Colomnes $ont élevées $ur deux autres, parce qu’alors il e$t à propos de rendre les Piéde$taux legers.

Quand il y a plu$ieurs Colomnes de file à une égale di$tance, ou même quand elles $ont couplées, on leur donne encore un e$pe- ce de Piéde$tal commun qui regne $ur toute la longueur du Peri$tile & n’e$t qu’à hauteur d’apui: & l’intervale qu’il y a d’une Colomne à l’autre $e remplit par une balu$trade qui lie en$emble toutes les parties qui $ervent de $ouba$$ement.

La régle la plus génerale que l’on $uit aux Arcades des Portiques e$t de leur donner pour hauteur deux fois leur largeur, & c’e$t ce que Vignole fait aux Arcades de l’Ordre To$can, Dorique, & Ioni- que; mais pour le Corinthien & le Compo$ite, il leur donne pour hauteur un module de plus que le double de leur largeur; cependant comme les Colomnes qui accompagnent ces Arcades apportent quelque changement à leur largeur, parce qu’elle $e fait plus grande quand il y a des Piéde$taux aux Colomnes que quand il n’y en a point, voici encore ce que Vignole pre$crit pour ces deux cas.

Dans l’Ordre To$can, quand il n’y a point de Piéde$taux aux Co- lomnes, il faut donner 6 modules & demi de largeur aux Arcades & 3 à leurs Jambages; mais, quand les Colomnes ont des Piéde- $taux, la largeur des Arcades $e fait de 3 modules 3 quarts, & celle des Jambages de quatre.

Dans le Dorique $ans Piéde$taux, il faut donner 7 modules de largeur aux Arcades & 3 à leurs Jambages; & quand il y a des Pié- de$taux, la largeur des Arcades $e fait de 10 modules & celles des Jambages de cinq.

Dans l’Ionique $ans Piéde$taux, la largeur des Arcades doit être de 8 modules & demi, & celle des Jambages de 3; & quand il y a des Piéde$taux, il faut 11 modules de largeur aux Arcades & 3 aux Jambages.

[0520]LA SCIENCE DES INGENIEURS,

Enfin aux Ordres Corinthien & Cempo$ite $ans Piéde$taux, il faut donner 9 modules à la largeur des Arcades & 3 à celle des Jam- bages; & quand il y a des Piéde$taux, la largeur des Arcades $e fait de 12 modules, & celle des Jambages de trois.

Quand les Colomnes $ont engagées dans les Jambages, Vignole veut dans tous les Ordres que la partie engagée ne $oit que les 3 quarts du demi-diamêtre. Scamozzy ne $uit pas tout-à-fait cette régle, voulant que la Colomne $orte au ju$te des 3 quarts de $on diamêtre.

Comme il arrive $ouvent qu’on fait des Arcades $ans Colomne ni Pila$tre, il e$t bon d’ob$erver qu’il faut autant qu’il e$t po$$ible donner à leurs Jambages les mêmes proportions que s’il y en avoit, & de ne jamais faire les Jambages plus larges que la moitié de l’Ar- cade, ni plus étroit que le tiers, & que les Bayes $oient toûjours plus grandes aux ordres ma$$ifs qu’aux plus délicats.

Pour empêcher que la ligne courbe de l’Arcade, en venant join- dre la ligne à plomb de l’Alette, ne paroi$$e faire un jarret ou cou- de, on termine les piédroits par une impo$te, qui n’e$t autre cho$e qu’une petite Corniche dont la $aillie ne doit point exceder les Pi- la$tres quand il y en a aux Jambages, ni la rondeur ou le plus gros des Colomnes; & c’e$t ce que Vignole a parfaitement bien ob$ervé dans les de$$eins des impo$tes qu’il a donnez pour tous les Ordres, n’ayant pas $uivi la plûpart des Bâtimens antiques, où elles ont une $igrande $aillie, qu’elles $emblent être plûtôt des Corniches d’Entablement, que des Cou$$inets pour recevoir la retombée des Arcades avec leurs Bandeaux ou Archivoltes.

Selon Scamozzy, les impo$tes des grandes Arcades, dont les Co- lomnes ne portent que $ur des Socles $ans Piéde$taux, doivent avoir de hauteur une treiziéme partie & demi de celle des Jambages: il ajoûte que les Bandeaux de l’Arc, ou Archivolte, ne doivent ja- mais avoir pour l’Ordre To$can plus de largeur que la neuviême partie de celle de l’Arcade, & la dixiéme pour le Corinthien, ain$i entre ces deux proportions pour les autres Ordres. A l’égard du Bo$$age de la clef qui excede le Bandeau de l’Arc, $uivant le mê- me Architecte, il le faut faire au moins de 2 tiers de modules, ou au plus d’un module, ob$ervant de lui donner moins de hauteur aux Ordres $imples, & de l’augmenter à proportion aux Ordres dé- licats: Ces Bo$$ages peuvent recevoir des ornemens conformes à l’u$age du Bâtiment, comme des Con$oles, des Têtes d’Animaux, des Ma$ques, des Ca$ques, &c.

Pour donner quelque exemple de tout ce que nous venons d’en- [0521] [0522] [0522a] [0523] [0524] [0524a] [0525]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. feigner, on peut con$iderer un Portique Dorique repre$enté $ur la PLANCH. 50 & 51. 50<_>e Planche, par lequel on pourra juger de ceuxdes autres Ordres: on verra de même $ur la Plance 51 un autre Portique $uivant l’Or- dre Ionique, tiré des Edifices antiques de Rome, raporté par Mr. de Chambray, qui en parle comme du plus noble & du plus magni- fique morceau qu’on pui$$e voir; il conviendra d’autant mieux ici, qu’on y verra l’a$$emblage de toutes les parties d’une ordonnance.

A l’égard des moulures & des autres ornemens qu’on peut don- ner aux impo$tes & aux Archivoltes des Arcades $uivant les Or- PLANCH. 42. dres, on en peut voir des modeles $ur la Plance 42: par exemple, les Figures 2 & 3. pourront $ervir pour les Arcades faites $elon l’Ordre To$can, la 7<_>e pour le Dorique, la 8<_>e pour l’Ionique, la premiere pour le Corinthien & la 6<_>e pour le Compo$ite, les ayant de$$inées d’après Vignole; pour ce qui e$t des nombres qui en dé- terminent les proportions, ils expriment des parties de module, $elon que le module e$t divi$é en 12 ou en 18 parties égales par raport à l’Ordre dont il s’agit.

Pour dire au$$i quelque cho$e des Niches, que l’on creu$e dans les murs pour y placer agréablement quelques Statues, l’on $aura que leur plus belle proportion e$t de leur donner pour hauteur 2 fois & demi leur largeur: ain$i, voulant faire une niche de 3 pieds de large, on donnera 6 pieds depuis le bas ju$qu’à la nai$$ance du de- mi-cercle du cul-de-four qui termine le haut de la niche; & com- me la hauteur de ce demi-cercle $e trouvera d’un pied & demi, celle de toute la niche $era de 7 pieds & demi, c’e$t-à-dire de 2 fois & demi $a largeur: pour ce qui e$t de l’enfoncement de la Ni- che, il $e fait pre$que toûjours d’un demi-cercle, dont le diamêtre e$t égal à celui de la largeur de la Niche même.

Souvent les Niches ont une impo$te & une Archivolte: la lar- geur de l’Archivolte $e fait de la 6<_>e. ou 7<_>e. partie de l’ouverture de la Niche, & celle de I’impo$te de la 5<_>e. ou 6<_>e. partie de la même ou- verture; l’une & l’autre doivent être compo$ées de moulures qui ayent raport à l’Architecture du lieu: mais, $i la Niche étoit placée au-de$$ous d’une impo$te, entre deux Colomnes ou Pila$tres, alors elle ne doit point en avoir; parce que deux impo$tes l’une au-de$$us de l’autre font un méchant effet: il ne faut pas non plus mettre de Niches entre les Pila$tres, s’ils ne $ont éloignés l’un de l’autre de près d’un tiers de leur hauteur; autrement elles $eroient trop petites & trop étroites: à l’égard de l’élevation des Niches, le bas doit ré- pondre au niveau des Corniches des Piéde$taux des Pila$tres ou Colomnes qui les accompagnent.

[0526]LA SCIENCE DES INGENIEURS,

Comme il doit regner une proportion entre la hauteur des Ni- ches & celle des Figures qu’on veut y placer, on ob$ervera de po- $er la Figure $ur un Socle, dont l’élevation $oit égale à la moitié de la hauteur de la tête de la Figure, & que le menton de cette Figure réponde à peu-près au niveau de l’impo$te de la Niche: ain$i la Fi- gure ayant 6 pieds, $i on en ôte 9 pouces pour la hauteur de la tête qui en e$t ordinairement la 8<_>e. partie, il re$tera 5 pieds 3 pouces pour la hauteur du Socle, on aura 5 pieds 8 pouces pour celle de la Niche ju$qu’à l’impo$te, & 2 pieds 10 pouces pour $a largeur, c’e$t pourquoi la hauteur $ous la clef $era de 7 pieds un pouce. Si la Figure avoit 9 pieds, on trouvera par la même régle que la hau- teur de la Niche $ous la clef $era de 10 pieds 6 pouces. On peut donc de-là tirer une regle pour la proportion de la hauteur des Ni- ches avec celle des Figures, qui e$t d’ajoûter à la hauteur de la Figure, autant de fois 2 pouces qu’elle a de pieds, ain$i pour une Figure de 5 pieds, la Niche doit être haute de 5 pieds 10 pouces.

CHAPITRE ONZIE’ ME. _De l’A$$emblage des Ordres, ou de plu$ieurs Ordres mis les_ _uns $ur les autres_.

QUAND on veut décorer un Edifice de con$equence par plu$ieurs Ordres d’Architecture differens, po$és les uns $ur les autres, on doit ob$erver pour régle génerale que le fort por- te foible, c’e$t-à-dire que l’Ordre $uperieur $oit toûjours plus déli- cat que l’inferieur: ain$i, il faut que le To$can $oit $ous le Dorique, le Dorique $ous l’Ionique, l’Ionique $ous le Corinthien, & le Corin- thien $ous le Compo$ite; en $orte que les Axes des Colomnes $e rencontrent toûjours en même aplomb.

Lor$que les Colomnes $ont entierement i$olées, & qu’elles por- tent tout le poids de l’Entablement, la régle de Vitruve e$t que celles du $econd Ordre $oient toûjours un quart moindre en gro$- $eur que celles du premier, & celles du troi$iéme un quart moindre que celles du $econd; parce que, dit-il, il e$t ju$te que ce qui porte $oit plus fort que ce qui doit être porté, & d’ailleurs pour imiter les Arbres dont la gro$$eur diminue toûjours à me$ure que la tige s’éloigne de la racine.

[0527]LIVRE V. DE LA DE’CORATION.

Ce qui nous e$t re$té des Monumens antiques nes’éloigne guére de cette régle, dit Mr. Blondel; car les Colomnes du $econd Ordre du Portique de la Scene qui e$t au Théatre de Pole en Dalmatie $ont les trois quarts de celles de de$$ous; celles du troi$iéme Ordre du Settizone de Severe étoient au$$i les trois quarts de celles du $econd: mais celles du $econd Ordre étoient plus hautes à l’égard de celles du premier; car celles-ci ne $urpa$$oient les Colomnes du milieu que d’une 6<_>e. partie, c’e$t-à-dire que la hauteur des Colom- nes de de$$ous étoit à celles des Colomnes du milieu comme 6 à 5.

Scamozzy blâme cette régle de Vitruve, di$ant qu’elle n’e$t fon- dée $ur aucune rai$on: il veut que les Colomnes de de$$us pren- nent la me$ure de leur gro$$eur $ur celles de de$$ous, c’e$t-à-dire que la gro$$eur du pied de la Colomne $uperieure doit être la même que celle du haut de la Colomne inferieure, comme $i les Colomnes des differens Ordres provenoient d’un grand Arbre coupé par piéces, dont les morceaux étant po$és les uns $ur les autres $uivroient leur diminution naturelle.

Serlio donne au$$i pour régle générale aux ordonnances que l’on doit mettre l’une $ur l’autre, que la $uperieure $oit toûjours les trois quarts de celle $ur laquelle elle po$e immédiatement, excepté aux Edifices qui ont un ru$tique nud pour premiere ordonnance, parce qu’il e$t à propos que celle qui e$t au-de$$us lui $oit égale; car autre- ment les ordonnances plus hautes paroîtroient trop petites, & le ru$tique $eroit trop élevé à proportion du re$te: les Ordonnances de cet Auteur $ont toutes avec Piéde$tal, ou toutes $ans Piéde$tal, afin que les $uperieures étant divi$ées en même proportion que les inferieures, les Colomnes & les Entablemens de de$$us $e trou- vent toûjours les trois quarts de l’étage de de$$ous.

Sans m’arrêter à raporter les differentes régles que les Architec- tes ont données pour la compo$ition des ordonnances des Colomnes qui doivent être mi$es les unes $ur les autres, nous nous en tiendrons à celle de Scamozzy qui me paroît bien entenduë: c’e$t pourquoi je dirai une fois pour tout, que lor$qu’on voudra mettre deux Or- dres l’un $ur l’autre, il faut, après avoir déterminé la diminution de la Colomne de l’Orde inferieur, $e $ervir du demi-diamêtre du haut du Fu$t pour le module qui doit régler l’ordonnance $uperieure; par exemple, voulant mettre le Corinthien $ur l’Ionique, ayant vû dans le troi$iéme Chapitre que la Colomne Ionique $elon Vignole devoit diminuer par le haut de 3 parties de chaque côté, en$orte que le diamêtre du $ommet du Fu$t $oit réduit à un module 12 parties, [0528]LA SCIENCE DES INGENIEURS, il faut faire une ligne égale à la moitié de cette quantité, c’e$t-à- dire qui vaille 15 parties, & s’en $ervir pour le module qui doit ré- gler l’Ordre Corinthien, après toutesfois qu’on l’aura divi$é en 18 parties égales, afin de $e conformer aux me$ures dont Vignole $e $ert pour cet Ordre: de même, voulant mettre un troi$iéme Ordre $ur les deux précédens, c’e$t-à-dire le Compo$ite $ur le Corinthien, l’on verra que la Colomne Corinthienne devant diminuer de façon que le demi-diamêtre qui e$t de 16 parties par le bas $oit réduit à 15 par le haut, on $e $ervira encore de ce demi-diamêtre réduit pour le module qui doit régler la troi$iéme ordonnance.

La régle précédente ne doit pourtant pas être regardée comme $i générale, qu’on ne pui$$e s’en écarter quelquefois: car il arrive a$$ez $ouvent qu’on e$t obligé d’a$$ujettir la hauteur des Colomnes à celle des étages, au$$i-bien qu’à la difference de leurs Ordres; car tantôt il faut avoir égard à la proportion que la hauteur d’un façade doit avoir avec $a largeur, tantôt à la hauteur de l’Edifice même; car à ceux qui $ont fort élevés, le grand éloignement de la vûë peut al- terer con$iderablement les me$ures ordinaires & les rendre differen- tes de celles dont on fe $erviroit dans les di$tances moins éloignées: & c’e$t $ans doute pour cette rai$on, dit Mr. Blondel, que l’Architecte du Coli$ée a donné plus de hauteur au Pila$tre du dernier Ordre, qu’aux Colomnes Corinthienes du troi$iéme, & à celles-ci plus de hauteur qu’aux Colomnes Ioniques du $econd; car, après avoir di$po$é les deux premiers Ordres, de maniere que les Colomnes Doriques du de$$ous fu$$ent plus hautes que les Ioniques dans le raport de 38 à 35. qu’il a pris comme celui qui répondoit a$$ez ju$te à leur éleva- tion, c’e$t-à-dire à la di$tance d’où elles devoient être vûës, il a fait celles du troi$iéme Ordre plus hautes que celles du $econd, dans la rai$on de 37 à 35, & celles du dernier Ordre encore plus hau- tes que celles du troi$iéme, dans la rai$on de 38 à 37, parce qu’il a crû que ces hauteurs, dans un $i grand éloignement, $eroient rai- $onnablement diminuées pour produire un bon effet aux yeux des Spectateurs.

La difficulté de bien déterminer les gro$$eurs des Colomnes que l’on met les unes $ur les autres vient de la rigidité de cette régle d’Architecture qui ne $ouffre pas qu’il y ait aucune charge dans le Bâtiment, qui porte à faux; & comme elle veut que la Plinthe de la Ba$e d’une Colomne réponde au vif du Dé du Piéde$tal $ur le- quel elle e$t a$$i$e, que l’Architrave réponde au vif du haut de la Colomne, & la Fri$e à celui de l’Architrave, au$$i-bien que le nud du Timpan du Fronti$pice, il faudroit $ur ce principe que la [0529]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. Plinthe de la Ba$e du $econd étage, au cas qu’elle $e trouvât po$ée immédiatement $ur la Corniche du premier, répondit au vif du haut de la Colomne de de$$ous, & que les membres que l’on vou- droit mettre entre-deux, $oit Socle, $oit Piéde$tal, fu$$ent $itués de même. Mais, $i l’on donne à toutes ces parties la $aillie qui leur con- vient $uivant la nature de leur Ordre, il arrive, ou que le vif de la Colomne de de$$ous $e trouve le plus $ouvent reculé en arriere & en retraite hors de l’aplomb de celui de la Colomne de de$$ous, ou que $on diamêtre e$t tellement diminué, que la Colomne de- vient hors de me$ure, ce qui pre$ente bien des difficultés qu’il n’e$t pas ai$é de $urmonter.

L’Architecte du Coli$ée, dit Mr. Blondel, ne s’e$t pas $oucié que les Colomnes $uperieures fu$$ent aplomb $ur celles de de$$ous; au contraire, il les a reculées de beaucoup en arriere, les po$ant $ur les retraites du corps du mur, & par ce moyen il a eu toute la facilité po$$ible pour que rien ne porte à faux.

Nous avons un exemple de cette pratique, dit-il encore, au Portail de l’Egli$e S. Loüis des PP. Je$uites de la Ruë S. Antoine à Paris, où les Colomnes des Ordres $uperieurs $e retirent par de- gré en dedans; ce qui ne paroît point de front, mais $eulement lor$qu’on les regarde de profil: & cela, $uivant le $entiment de quelques Modernes, fait un méchant effet à la vûe. Ces mêmes Architectes, pour éviter ces embarras, $ont d’avis que l’on ne mette jamais de Piéde$taux dans les Ordonnances $u- perieures, mais $eulement des Socles $ous les Ba$es des Colom- nes, ce qui e$t contraire à la doctrine de Vitruve, qui met des Piéde$taux dans toutes les ordonnances de la Scene de$on Théâ- tre & par tout ailleurs, & à la pratique de Anciens dont il y a peu d’exemples de Colomnes po$éesl’une $ur l’autre $ans Piéde$tal: les Architectes modernes s’en $ervent pre$que toûjours pour marquer la hauteur des appuis des Arcs ou des Fenêtres qui $ont dans les Entre-Colomnes des Ordres $uperieurs.

N’ayant rien trouvé d’a$$és précis dans les Auteurs pour $avoir quel parti prendre dans le choix de tout ce qui a été dit & executé au $ujet de la Compo$ition des Ordres, je $uis obligé de convenir que cette partie de la Décoration e$t très-difficile, & demande bien des connoi$$ances qui ne peuvent guére être dévelopées dans un Traité au$$i abrégé que celui-ci: c’e$t pourquoi, tout ce que je puis faire de mieux e$t d’in$inuer quelques Ob$ervations generales; lai$- $ant à ceux, qui voudront s’appliquer particulierement à l’Archîtec- ture, de s’in$truire plus à fond par la lecture des bons Auteurs, & [0530]LA SCIENCE DES INGENIEURS, l’examen des Edifices les plus aprouvés, qui e$t à la verité un tra- vail plus grand qu’on ne pen$e, $i j’en juge par ce que m’a coûté le peu d’acquis que j’ai dans ce genre d’étude.

Il ne paroît pas qu’on doive mettre plus de trois Ordres de Co- lomnes l’un $ur l’autre; car, outre qu’un quatriéme $e trouveroit avoir $es Colomnes trop écartées pour leur hauteur, il $eroit à craindre que quatre étages de Colomnes ne fu$$ent point a$$és $olides: ce- pendant, on pourroit faire le premier étage $elon un Ordre ru$tique pour $ervir comme de $oûba$$ement au premier des trois autres.

Quand on met plu$ieurs Ordres de Pila$tres les uns $ur les autres, on rencontre moins de difficulté pour régler la compo$ition des ordonnances, que lor$qu’il s’agit des Colomnes, pui$qu’alors il $uffit d’avoir égard à la difference des étages, $ans que les $aillies contraignent à aucune $ujetion génante.

Les Pila$tres étant de même largeur en haut qu’en bas, il $emble d’abord que la régularité voudroit que ceux qui $ont les uns $ur les autres fu$$ent au$$i de même largeur. Mais, deux rai$ons obligent à faire le contraire: la premiere e$t que les Ordres devant augmenter en délicate$$e, les Pila$tres doivent au$$i augmenter en hauteur par raport à leur largeur. Or, $i le module demeuroit le même pour les $uperieurs comme pour les inferieurs, il s’en$uivroit que les Or- dres & les étages augmenteroient en hauteur à me$ure qu’ils s’éle- veroient les uns $ur les autres: ce qui ne conviendroit point, $ur- tout aux Façades qui n’ont point une grande élevation, & dont l’œil qui les regarde n’e$t pas fort éloigné des parties qui compo$ent l’ordonnance.

La $econde e$t que s’il y avoit des Colomnes avec des Pila$tres, comme cela arrive $ouvent, le diamêtre des Pila$tres $uperieurs $e trouveroit plus fort que celui du haut de la Colomne inferieure, ce qui cau$eroit encore un autre défaut contraire à la bonne Ar- chitecture.

Supo$ant donc qu’on veuille mettre plu$ieurs Ordres de Pila$tres les uns $ur les autres, je croi que la meilleure maniere e$t de com- mencer d’abord par régler la hauteur de chaque Ordonnance $elon les maximes de Vitruve; c’e$t-à-dire que l’étage $uperieur $oit toû- jours les trois quarts de celui qui e$t immédiatement de$$ous: en- $uite on $uivra ce qui e$t en$eigné dans le $econd Chapitre page 14. comme s’il étoit que$tion de Colomnes, & alors le diamêtre des Co- lomnes déterminera la largeur & la hauteur des Pila$tres, par con- $équent la moitié de cette largeur, ou le demi-diamêtre deviendra le module, qu’on n’aura plus qu’à divi$er en autant de parties égales [0531]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. que le pre$crit Vignole pour l’Ordre dont il $era que$tion: ain$i il $era ai$é de régler toutes les parties de chaque Ordonnance.

Lor$que les Pila$tres $ervent d’arriere-corps à des Colomnesi$o- lées, il faut prendre garde que ces Pila$tres $oient a$$és éloignés des Colomnes, pour empêcher que les Chapiteaux ne $e confon- dent comme au Portail de la Sorbonne.

Quand on veut décorer un Edifice, & qu’on a des rai$ons pour lui donner un air de$olidité, il faut faire le premier étage d’un goût ru$tique, $ur lequel on pourra élever un Ordre de Colomnes ou de Pila$tres, (car j’entens ici par premier étage celui du rez-de-Chau$- $ée,) $urquoi il e$t à remarquer qu’on peut faire le $econd étage plus élevé que le premier, parce qu’alors le premier n’e$t regardé que comme le $oûba$$ement du $econd: mais, s’il s’agi$$oit d’un corps de logis qu’on voulût faire plus élevé que les aîles qui doivent l’accom- pagner, alors il ne faut pas que l’Ordre du rez-de-Chau$$ée $oit plus élevé que celui des ailes; mais il doit par-tout regner égale- ment, & ce $era par le moyen d’un $econd Ordre qu’on donnera au corps de logis du commandement $ur les aîles.

Quand il y a des Appartemens qui tirent du jour $ous des Portiques par des Croi$ées qui ont un appuy, alors les Pila$tres doivent avoir des Piéde$taux de la hauteur même des appuis, ou pour mieux dire les Piéde$taux doivent être continués & $ervir d’appuis aux Croi$ées; mais $i ces Croi$ées n’avoient point d’appuis, & qu’elles de$cendi$- $ent ju$qu’au niveau du Parquet des Appartemens, alors il vaudroit beaucoup mieux ne point donner de Piéde$taux aux Pila$tres.

On doit au$$i remarquer, que des Colomnes de differentes gran- deurs ne doivent jamais $e rencontrer à côté l’une de l’autre, ne pouvant faire que des di$po$itions très-dé$agréables: de même quand on veut ajoûter quelques piéces à un Bâtiment déja fait, il faut bien $e garder de le faire d’un autre Ordre; au contraire, il faut que la piéce ajoûtée paroi$$e avoir été ordonnée par le même Architecte qui a conduit le re$te du Bâtiment, & pour tout dire enfin, il faut que les parties $e rapportent au tout autant qu’il e$t po$$ible. C’e$t ce qui ne $e rencontre pas bien exactement au Palais des Thuille- ries du côté du Jardin: la Façade, toute magnifique qu’elle paroi$$e, e$t remplie de défauts in$uportables, parce qu’elle n’e$t compo$ée que de piéces ajoûtées, dont le tout ne réü$$it pas des mieux; au lieu que ce qui avoit été fait anciennement étoit un morceau ache- vé dans $on e$pece, avant qu’on l’eût accompagné de ce qui devoit contribuer au de$$ein general du Louvre.

Pour dire au$$i quelque cho$e de l’Ordre _Attique_, qui e$t un pe- [0532]LA SCIENCE DES INGENIEURS, tit Ordre toûjours élevé au-de$$us d’un plus grand, parce qu’il $ert de dernier étage pour terminer le haut d’une Façade, il e$t bon qu’on $ache qu’on ne lui donne ordinairement pour hauteur que le tiers de l’Ordonnance du de$$ous lor$qu’il n’y en a qu’une $eule; mais s’il s’en trouve plu$ieurs, il peut avoir ju$qu’à la moitié, & mê- me les deux tiers, de celle $ur laquelle il e$t immediatement a$$is.

L’ornement le plus ordinaire des Attiques $e fait avec des _Pi-_ _la$tres racourcis_, que l’on nomme ain$i, parce que ces Pila$tres n’ayant pas moins de gro$$eur qu’en ont par le haut les Colomnes ou Pila$tres qui $ont à l’Ordonnance de de$$ous, leur hauteur ne peut être a$$és grande pour $e trouver conforme aux régles, pui$que le plus $ouvent ils n’ont tout au plus que 5 ou 6 fois leur gro$$eur com- pris la Ba$e & le Chapiteau. Leur Ba$e $e fait comme à l’ordi- naire; mais, les Chapiteaux $ont pre$que toûjours quarrés, je veux dire au$$i hauts que le Pila$tre e$t large. L’on prend ün 7<_>e. de cette hauteur pour l’Abaque, & le re$te e$t occupé par un Va$e renver$é d’un $eul rang de Feüillage pareil à ceux du Chapiteau Corinthien. A l’égard de l’Entablement, il doit être proportionné à la hauteur de ces $ortes de Pila$tres; mais, le plus $ouvent il n’e$t compo$é que d’une Corniche $ans Fri$e ni Architrave.

Il y en a qui mettent un Attique entre-deux étages à l’exemple de Vitruve, qui, dans la De$cription de $a Ba$ilique, $emble placer une maniere d’Attique entre deux Ordonnances de Colomnes. Mais à vrai dire un Attique, qui $e trouve ailleurs qu’au haut d’une Façade, me paroît faire un méchant effet.

L’a$$emblage des Ordres a fait naître une Que$tion qui a fait beau- coup de bruit il y a 40 à 50 ans; $çavoir dans quel goût on pour- roit faire une Ordonnance qui pût être élevée au-de$$us de l’Ordre Compo$ite; c’e$t-à-dire, inventer un 6<_>e. Ordre, qui eût au-de$$us du 5<_>e. les mêmes avantages en délicate$$e & en grace, que le Compo- $ite peut avoir $ur les quatre autres. Cet Ordre, qu’on devoit nom- mer l’_Ordre François_, fut propo$é de la part du Roy à tous les $a- vans Architectes de l’Europe, avec un Prix con$iderable pour ceux qui produiroient quelque nouveau de$$ein qui mériteroit de porter un Nom $iglorieux. Au$$i-tôt les habiles Gens de toute nation & de tout pays firent tous leurs efforts pour donner des productions de leurs genies; mais, par une fatalité qui ne paroit pre$que pas croyable, il e$t arrivé que d’un million de differens de$$eins qui ont été propo$és il ne s’en e$t pas trouvé un $eul qui ait merité le moindre applau- di$$ement. Mr. Blondel dit que la plûpart n’étoient remplis que d’ex- travagances, de chimeres gothiques, & de fades allu$ions. J’ai vû [0533]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. au$$i plu$ieurs morceaux, qui n’avoient rien de recommandable, quoique fort vantés par des gens d’un certain rang, quiavoient ap- paremment intere$t de les faire valoir. Je conviendrai pourtant, qu’il y a quelques Profils de l’invention de _Seba$tien le Clerc_, qui ne doivent point être confondus avec ceux dont je parle: le goût exquis de cet Auteur s’e$t a$$és fait admirer des gens les plus dlicats, pour avoir un $entiment avantageux de ce qui vient de luy.

Quoique les peines, que l’on a pri$es pour inventer un nouvel Ordre, n’ayent pas fait beaucoup d’honneur au dernier $iécle, on auroit pourtant tort d’en demeurer-là: il $e rencontre quelquefois des genies heureux, qui produi$ent $ans effort ce que leurs pré dece$- $eurs ont cherché en vain; car ce que la nature refu$e dans un tems, elle le donne quelquefois avec u$ure dans un autre. Nous admirons aujourd’hui les anciens Architectes: il en viendra peut-être par la $uite pour le$quels on aura les mêmes $entimens; mais, en attendant, l’on peut, $ur un Ordre Compo$é, placer un Ordre Compo$é, à l’exemple des Anciens, qui n’ont pas fait difficulté de mettre un Corinthien $ur un autre: il ne $eroit pas non plus mal-à-propos d’y mettre des Caritatides ou des Per$iques, parce que ne fai$ant point d’Ordre particulier, il $emble qu’ils peuvent convenir l’un & l’au- tre à tous les Ordres. Il ne faut pas avoir la délicate$$e de ceux qui ne veulent rien $ouffrir dans l’Architecture dont on n’ait des exem- ples antiques: car, au $ujet de l’Ordre Compo$é, nous avons autant de droit de changer les pen$ées des Romains, que ceux-ci en ont eu d’alterer celles des Grecs; mais, on ne le doit faire qu’avec beaucoup de $age$$e, $ans $ortir de certaines régles generales dans le$quelles on remarque que ces mêmes Romains ont toûjours renfermé leur in- vention; car, la plûpart des cho$es qu’ils ont changé ou ajoûté ne $ont point e$$entielles à la beauté de l’Architecture, s’étant toûjours conformés aux régles légitimes.

Quelques Architectes de nos jours ont été bien plus hardis, ayant entierement abandonné les anciennes régles, pour ne $uivre que celles d’une folle imagination; &, s’ils avoient eû beaucoup d’imi- tateurs, l’Architecture Gothique, malgré $on ridicule, auroit peut- être regné une $econde fois. L’Egli$e des Théatins à Paris nous en offre un exemple qu’on ne devoit pas attendre d’un $iécle au$$i éclairé que le nôtre: car, il $emble que celui qui l’a bâti ait voulu épui$er tout ce que l’e$prit humain peut in$pirer de plus extravagant; non- $eulement dans l’Ordonnance, dont le goût e$t mille fois plus bizarre que ce que l’on n’a jamais vû dans le Gothique, mais même dans la di$tribution du terrain, qui pêche contre le $ens-commun. [0534]LA SCIENCE DES INGENIEURS, Qu’on me permette encore cette Réflexion. Rien n’e$t plus dan- gereux dans la $ocieté, que ceux qui ne veulent pas $e conformer aux maximes generalement reçûës: car, comme le mépris qu’ils en font procede toûjours de ce qu’ils n’ont pas a$$és de capacité pour en connoître les avantages, ils cherchent à en établir $uivant leur caprice; &, quoi qu’ils donnent dans le faux, l’e$prit de nouveauté fait que bien des gens $e rengent de leur parti. En$uite, il ne faut plus que du tems, pour que les cho$es les plus mon$trueu$es $oient regardées comme des Loys $acrées: la rai$on veut en vain y trou- ver à redire; on lui impo$e $ilence, & ce n’e$t qu’en tremblant qu’on ô$e $e déclarer pour elle.

CHAPITRE DOUZIE’ME. _De la Di$tribution & de la Décoration des Edi$ices en général_.

J’ENTEND par la di$tribution l’u$age qu’on doit faire d’un ter- rein dans lequel on peut élever un Bâtiment: cette partie de l’Ar- chitecture peut être regardée comme la principale & la plus e$- $entielle, toutes les autres lui étant $ubordonnées; en effet, quand on mettroit Colomnes $ur Colomnes, que les Profils $eroient plus ré- guliers & plus délicats que ceux des plus beaux Edifices antiques, & qu’on employeroit les plus habiles Sculpteurs à la Décoration, quel $uccès pourroit-on en attendre, $i le terrain e$t mal di$tribué, que les principales parties n’ayent pas la grandeur, la noble$$e, & les dégagemens qui leur conviennent, ou $i l’on manquoit dans quelque point e$$entiel qui répugnât à la qualité du Bâtiment dont il s’agit?

Il e$t vrai que cette partie a bien plus d’étenduë aujourd’huy qu’elle n’avoit autrefois. Les François ont pou$$é la di$tribution à un point qui les met en cela fort au-de$$us des autres Nations: nous avons en France, & en Italie, des Palais faits dans les $iécles préce- dens, dont l’exterieur e$t décoré d’une a$$és belle Architecture, tandis que la di$tribution des dedans n’a rien qui y réponde; on n’y trouve aucune commodité, il $emble qu’on ait affecté d’en éloi- gner le grand jour & d’y faire regner un crepu$cule perpetuel, les Cheminées occupent le plus grand e$pace des Apartemens, les Portes $ont petites & donnent une foible idée des lieux où elles condui$ent: mais, quoique depuis un $iécle on ait inventé un nou- [0535]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. vel art de la di$tribution, il ne faut pas croire que tout ce qu’on bâtit aujourd’hui $oit exempt de deffauts; par exemple, on fait dans des Palais de con$équence des Ve$tibules, des E$caliers, des Salons, des Anti-Chambres, des Chambres de Parade, des Cabinets, & plu- $ieurs autres Piéces de cette nature, d’une grandeur au-de$$us de l’ordinaire, & proportionnée à celle de l’Edifice: cela e$t en place, & il e$t permis de $ortir des proportions communes dans ces occa- $ions; mais il e$t ridicule, comme cela e$t arrivé à plu$ieurs Archi- tectes, de faire de $emblables piéces dans une place d’une médiocre étenduë, au lieu d’avoir menagé le terrein pour un meilleur u$age.

Il ne $uffit pas d’employer a$$és bien l’e$pace que l’on veut oc- cuper, & de trouver à peu-près toutes les commodités néce$$aires, il faut encore en fai$ant la di$tribution avoir égard à la décoration des dehors, $oit par des avants-Corps ou Pavillons proportionnés à la ma$$e de l’Edifice, $oit en plaçant les Portes & Croi$ées, de maniere qu’elles fa$$ent une parfaite $imetrie, ou en di$tribuant les Tremeaux en$orte qu’ils $oient $u$ceptibles des ornemens qu’on voudra y mettre; en un mot, s’il n’y a un accord de toute part, il ne faut pas croire qu’on ait l’approbation des per$onnes de bon goût. On peut dire au contraire, qu’en mariant les dehors avec les com- po$itions des dedans, on fait naître un plai$ir $ecret dans l’ame des Spectateurs, qui, $ans pouvoir rendre rai$on de la $atisfaction qu’ils re$$entent, ne $avent à quoi l’attribuer quoiqu’ils ne voyent dans ce qu’ils admirent que des Croi$ées, des Pila$tres, des Ma$ques, des Con$oles, & d’autres pareils ornemens qu’ils ont remarqué cent fois ailleurs $ans $entir la même émotion.

Je ne $aurois m’empêcher de dire, qu’il e$t très-difficile pour ne pas dire impo$$ible, d’atteindre à un rapport parfait des parties inte- rieures d’un Bâtiment avec celles des dehors, lor$qu’un Architecte n’e$t pas maître ab$olu de $on $ujet, & qu’on dérange $es idées le plus $ouvent pour des bagatelles; car s’il mollit, & qu’il ait affaire à des per$onnes entêtées & prévenuës d’une prétenduë capacité, il ne peut qu’être blâmé dans la $uite, pui$qu’on le rendra re$pon$able des fautes qu’on lui aura fait faire: les demi-$avans $ont dangereux dans toute $orte de genre; mais, ils $ont in$uportables en fait de Bâtimens, & le fâcheux e$t que tout le monde veut être Architecte.

Comme ce n’e$t point ici le lieu d’en$eigner à faire une di$tribu- tion, & qu’on ne le pourroit même qu’en donnant les Plans des plus beaux Hôtels de Paris avec les Remarques nece$$aires, je me con- tenterai de dire, qu’on ne $auroit parvenir à faire un Plan achevé, $i en compo$ant celui du rez-de-Chau$$ée on n’a égard aux $uperieurs, [0536]LA SCIENCE DES INGENIEURS, à commencer depuis les $oûterrains ju$qu’au comble: $ans ces pré- cautions, on s’expo$e à des inconveniens très-facheux, & qui devien- nent quelquefois irréparables; car ce qui rend une di$tribution par- faite, c’e$t l’arrangement naturel de toutes les piéces de l’Edifice, dans le$quelles il faut con$erver la noble$$e, la grandeur, & la pro- portion qui leur e$t convenable.

Si nous avons $urpa$$é les Anciens dans la di$tribution, parce qu’ils pouvoient avoir moins de délicate$$e, ou que nous jugeons mal de leur magnificence, on peur dire avec ju$tice que nous ne $ommes que leurs copi$tes pour la décoration, & que la plus belle Architec- ture de nosjours n’a de prix qu’autant qu’elle e$t conforme à la leur; mais il e$t plus difficile qu’on ne pen$e de la bien imiter, pui$que quelque habile que l’on $oit on ne peut jamais s’a$$urer du $uccès, ne travaillant pour ain$i dire que par conjecture, n’ayant point de princi- pes démontrés $ur le$quels on pui$$e $e déterminer. Si l’on peut $e fonder $ur quelques régles certaines, ce ne peut être que $ur celle de la Per$pective qui pourra faire connoîtreles vraies proportions qu’on doit $uivre. On doit donc s’apliquer avec tout le $oin po$$ible à l’étude d’une $cience $i nece$$aire, & dont l’union e$t $i étroite avec l’Architecture, qu’il e$t pre$que impo$$ible d’atteindre à la perfection de celle-ci $ans avoir une connoi$$ance très di$tincte de l’autre; car il $e trouve dans la décoration des grands Edifices tant de parties differentes, dont les unes $ont plus enfoncées que les autres, qu’il faut convenir qu’on ne $auroit guére juger de leurs effets par une $imple Elevation Géometralle.

Les $aillies les plus utiles & les plus belles pour décorer les Bâ- timens $ont les Corniches, parce qu’elles les couronnent avec grace & con$ervent le parement contre les injures de l’air: la hauteur & PLANCH. 48. la $aillie des Entablemens dépendent de l’élevation des Edifices & de la di$tance d’où ils doivent être vûs: les moindres Corniches $ont en Chanfrain, & n’ont qu’une moulure couronnée comme un gros Talon, un quart de rond, ou une Doucine avec quelques Filets ou A$tragales, ellesne s’employent qu’aux Bâtimens ru$tiques qu’on ne veut point décorer; mais quand on veut les faire plus riches, on peut employer à propos celles de l’Entablement d’un des cinq Ordres, $elon qu’on juge qu’elles pourront convenir à l’Edifice: ce qui ne$e fait guére que lor$qu’on employe tout l’Entablement du même Or- dre, pui$qu’à le bien prendre il vaut mieux compo$erla Corniche ex- près, afin d’avoir égard aux circon$tances les plus e$$entielles, $oit par raport aux differens effets que peuvent cau$er les moulures, ou à la nature de la pierre, qui ne $e rencontre pas toûjours pro- [0537]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. pre pour exprimer des parties délicates: la couleur même peut faire beaucoup; car $i c’e$t une pierre colorée ou mélée, il faut des mou- lures qui ayent beaucoup de relief, & qu’on pui$$e di$tinguer ai$é- ment, $ans quoi elles cau$ent plus de confu$ion que d’ornemens; au lieu que $i la pierre e$t blanche, il y a moins de $ujetion, à cau$e que la lumiere qui s’y réflêchit fait que rien ne$e perd dans l’ombre.

Pour qu’une Corniche $oit bien profilée, il faut que les moulures ayent entr’elles un certain raport, pour cela on évite que deux ou trois moulures $emblables $e rencontrent de $uite, ain$i que plu- $ieurs d’une même hauteur; car il doit $e trouver un contra$te dans leur di$tribution par l’opo$é qui regne entr’elles en les faifant alter- nativement circulaires & angulaires, ou par la difference de leur grandeur: mais, en général, la $aillie d’une Corniche doit être à peu-près égale à $a hauteur.

Quand le Batiment e$t fort exhau$$é, & que $on u$age le di$tingue des autres, un Entablement entier lui convient beaucoup mieux qu’une Corniche $eule, & la ma$$e en e$t couronnée avec beaucoup de grace; la proportion doit s’en déterminer en le fai$ant comme s’il y avoit un Ordre entier; cependant, quand on le juge à propos, on peut en diminuer l’Architrave & la Fri$e, ce qui doit $e faire avec beaucoup d’Art: $i l’Entablement e$t tout entier, on doit enri- chir la Fri$e de Con$oles, & la Corniche de Modillons; on peut voir quelques exemples de tout ceci, en con$idérant les Corniches & Entablemens qui $ont raportés $ur la Planche 48<_>e. de$quels on PLANCH. 48. pourra tirer des idées pour s’en $ervir dans l’occa$ion.

Il e$t bon d’ajoûter, qu’on ne doit jamais interrompre le cours d’une Corniche, en la coupant à l’endroit des Lucarnes des Etages en ga- letas, parce que cela choque le coup d’oeil & e$t contre toutes les régles; je dirai au$$i, que quand on veut déterminer la proportion des moulures, on peut, au lieu de $e $ervir des parties du module, commencer par tracer la plus grande moulure, en$orte qu’elle ait avec toute la hauteur le raport qui conviendra le mieux, en$uite divi$er la hauteur de cette moulure en autant de parties égales qu’on jugera à propos, & s’en $ervir pour régler les autres parties.

Quant aux ornemens des Fenêtres, les unes $ont compo$ées d’un Chambranle $imple $ans aucune moulure, les autres ont un Cham- branle avec des moulures & une Corniche au-de$$us: enfin les plus belles $ont celles qui ont un Chambranle avec des Con$oles & un Fronton $ans montant aux côtés des Chambranles.

Les grandes Croi$ées doivent avoir une Corniche a$$és $aillante pour donner du couvert à ceux qui s’y pré$entent, & alors on fait [0538]LA SCIENCE DES INGENIEURS, porter cette $aillie par deux Con$oles au$$i-bien que l’appui ou ac- coudoir qui termine la Croi$ée par en bas.

Les Con$oles de la Corniche doivent être au$$i larges en bas qu’en haut, afin qu’elles $uivent régulierement le Chambranle & le mon- tant; la largeur du Chambranle peut être d’une 6<_>e. partie de la Croi- $ée ou Fenêtre. Au-delà du Chambranle, il y a une platte-Bande qui lui $ert d’arriere-corps, elle peut avoir autant de largeur que le Chambranle, ou un peu moins, elle $ert particulierement à placer les Con$oles de la Corniche, $i la Corniche n’e$t pas portée par des Con$oles. Cet arriere-corps doit être moins large de moitié & $ans aucune moulure que celles qui compo$ent $a Corniche. Les Con$oles qui portent l’appui doivent être placées au-de$$ous du Chambranle & avoir même largeur, leurs enroulemens auront bon- ne grace s’ils $e portent de dehors par les côtés. La hauteur de ces Con$oles peut être de la moitié de l’ouverture de la Fenêtre tout au plus, ou du tiers au moins; on les fait ordinairement plus étroi- tes en bas qu’en haut, cependant j’aimerois mieux qu’elles fu$$ent également larges. Souvent la hauteur du Perron termine le bas de ces Con$oles.

La principale Porte d’un Edifice étant la partie la plus remarqua- ble de la Façade, il faut nece$$airement qu’elle $oit décorée à pro- portion de la con$équence du Batiment, $a grandeur doit même être a$$ujettie à cette circon$tance, par exemple $i la Façade retient quel- que partie d’un Ordre d’Architecture, il faut pour le To$can & Dorique que la Porte ait de hauteur un peu moins du double de $a largeur, pour l’Ionique on pourra lui donner po$itivement le dou- ble de la largeur, & pour le Corinthien & le Compo$ite un peu plus; quant à leur Figure, les plus belles $ont rondes ou quarrées; c’e$t-à-dire qu’elles $ont terminées par un demi-Cercle, ou par une platte-Bande, il y en a d’autres qui approchent de ces figures, com- me celles dont le ceintre e$t en ance de panier ou $urbai$$é, ou qui ayant la Figure d’une platte-Bande $ont un peu ceintrées. Quand on les fait comme cette derniere, le trait le plus parfait e$t celui qui $e décrit $ur la Ba$e d’un Triangle équilateral dont le $ommet e$t le centre; je ne dis rien de celles qu’on fait à pan; c’e$t-à-dire terminées par plu$ieurs faces, parce qu’elles ont mauvai$e grace, & ne $ont point aprouvées.

Si l’on veut avoir un Balcon au-de$$us de la Porte, on peut le faire porter par des Colomnes quand le lieu le permet; en ce cas on fait $aillir les ornemens d’Architecture: ou bien, $i l’on ne fait pas de Colomnes, le Balcon e$t porté par des Con$oles; mais lor$qu’on e$t [0539]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. obligé de ménager la Place, on fait des Pila$tres ou avant-Corps qui ont peu de $aillie, quelquefois même on prend la Porte dans un renfoncement, & alors les ornemens $e di$tribuent $elon la ne- ce$$ité & les circon$tances.

A l’égard des Entablemens qui couronnent les Portes, Scamozzy veut qu’ils ayent pour l’Ordre To$can la 4<_>e. partie de la hauteur du vuide, & la 5<_>e. partie pour l’Ordre Compo$é, & qu’on prenne des moyennes proportionnelles entre ces deux Ordres pour l’Ionique, le Dorique, & le Compo$ite; en$uite la hauteur de l’Entablement doit être divi$é en 15 parties, dont on en donne 5 à l’Architrave, 4 à la Fri$e, & 6 à la Corniche, & les moulures $e font à proportion: la largeur des piés-droits ou montans des Chambranles & $es mou- lures doivent être pareilles à celles du Linteau, dont le Profil e$t ordinairement $emblable à celui de l’Architrave.

Il faut autant qu’il e$t po$$ible lai$$er les venteaux des grandes Portes de toute leur hauteur, à moins qu’on n’en $oit empêché par un entre-$ole. Si la Porte e$t ronde, & qu’on y mette un dormant, il doit occuper la partie ceintrée, en$orte que l’impo$te continué $erve de Linteau; à l’égard de leur compartiment il y faut peu de panneaux, & que ceux d’enbas $oient arra$és comme du Parquet, que la riche$$e des cadres & des moulures $oient conformes à la Décoration de l’Architecture; $i l’on y pratique des ornemens de Sculpture, il faut qu’ils ayent peu de relief, fai$ant en$orte qu’ils $e trouvent dans l’épai$$eur du bois $ans être adaptés.

Pour dire au$$i quelque cho$e de l’interieur des Edifices, il faut convenir qu’on n’a jamais eu tant de Goût qu’on en remarque au- jourd’hui dans les Appartemens de con$équence; la maniere d’or- ner les Cheminées demanderoit elle $eule un grand détail, $i l’on vouloit raporter des exemples pour montrer l’Art de mêler à pro- pos le Marbre, la Sculpture, & le Bronze doré pour accompagner les Glaces qui en font le principal ornement; mais, je renvoye le Lecteur au Livre de Daviler, qui a traité ce $ujet à fond, & me contenterai de parler des autres ornemens qui $emblent apartenir e$$entiellement à l’Architecture.

Les Anciens, au rapport de Vitruve, ornoient leurs Plafonds de bois précieux & d’ouvrages de Marqueterie, fort riches par la di- ver$ité des bois de couleur, de l’Yvoire, & de nacre de Perle, dont ils compo$oient des compartimens qui étoient enrichis par des la- mes de Bronze. Il e$t con$tant que les Plafonds conviennent fort aux Salons & aux grandes piéces où la hauteur des Planchers donnent affés d’éloignement pour les voir d’une di$tance rai$onnable, parce [0540]LA SCIENCE DES INGENIEURS, que dans les petites piéces il faut le moins de relief qu’il $e peut. Pour faire la divi$ion des compartimens, les cadres doivent répon- dre au vuide des murs, comme Fenêtres & Portes, ce que les Poû- tres réglent a$$és facilement. Dans les grandes piéces il faut de gran- des parties, particulierement une qui marque le milieu & qui $oit differente des autres par $a figure; par exemple, elle doit être ronde ou octogone pour les piéces quarrées, & ovale pour les longues: les enfoncemens peuvent être ornés de Ro$es tombantes, qui ne doi- vent point exceder l’arra$ement des Poûtres principales; les Corni- ches ou Entablemens doivent être tellement proportionnés, que leurs Profils ayent la même hauteur que s’il y avoit un Ordre au- de$$ous, parce qu’alors on e$t $ur que la Corniche ne $era ni trop pui$$ante ni trop foible lor$qu’elle $era élévée à la hauteur de l’Ordre qu’elle doit couronner: à l’égard de la Fri$e, elle peut recevoir de beaux ornemens, mais il faut qu’ils $oient répandus avec choix & avec goût, & qu’ils conviennent au lieu où ils $ont employés; mais pour régler d’une maniere generale la proportion que doivent avoir les Entablemens qui portent les Plafonds, s’il n’y a qu’un Architrave ou Impo$te, il faut $elon Scamozzy qu’elle ait la 16<_>e. partie de la hauteur depuis le Plancher ju$ques $ous le Plafond; & $i le lieu permet d’y mettre une Corniche, $oit avec modillons ou $ans mo- dillons, il faut qu’elle ait alors la 13<_>e. partie & demi de cette hauteur. Daviler veut qu’on donne aux Corniches la 12<_>e. partie de la hauteur de Chambres, ou, ce qui revient au même, un pouce par pied, & cela pour les piéces qui auroient depuis 8 pieds ju$qu’à 15 d’ex- hau$$ement, & pour celles qui en ont d’avantage & où l’on a coû- tume de faire des Entablemens, il prétend qu’un 10<_>e. de la hau- teur conviendroit mieux.

Pour les ornemens des Portes des Appartemens, il faut en divi- $er la hauteur en 15 parties, dont on en donnera 5 à l’Architrave ou Linteau, 4 à la Fri$e, & 6 à la Corniche, le Chambranle ne doit jamais avoir plus de 2 faces avec $es moulures; on peut au$$i met- tre des Con$oles avec de la Sculpture pour porter les Corniches & ces Con$oles portent $ur de petits montans au côté des Cham- branles.

Je ne m’étend pas beaucoup $ur la Décoration interieure des Edifices, parce qu’il e$t bien difficile d’y appliquer des régles au$- quelles le caprice veüille $e $oûmettre: car, $ur ce $ujet, les Archi- tectes ont tous les jours des idées nouvelles; & s’il s’en trouve qui ont fait des cho$es dignes d’admiration, il faut avoüer qu’il y en a au$$i un grand nombre d’autres qui en ont imaginées qui ne $ont [0541]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. point $uportables: &, pour faire voir que je n’en parle qu’après les plus habiles gens, voici ce que dit Mr. _Courtonne_, Architecte du Roy, à la fin de $on _Traité de Per$pective_.

Pour dire à pre$ent quelque cho$e des parties interieures des Palais & des Hôtels les plus con$idérables, on a fait de $i grands changemens à leurs décorations depuis une trentaine d’années, qu’on ne s’y reconnoît plus aujourd’hui, & l’on auroit le dernier mépris pour un Architecte quin’ajoûteroit pas quelque nouveauté $inguliere à toutes celles qu’on a introduites depuis ce même tems, contre l’u$age, & peut-être même contre la rai$on & le bon-$ens. Je $çai bien qu’on s’y e$t tellement accoûtumé, qu’il $eroit dan- gereux d’aller contrele torrent, & de $e roidir contre des modes que trente années de pre$cription $emblent avoir a$$és autori$ées: au$$i mon intention n’e$t pas de les cen$urer; mais, on me per- mettra de dire en pa$$ant, que l’incon$tance de notre Nation avoit a$$és de matiere à s’exercer $ur les cho$es de peu de durée, comme $ont toutes celles qui ont du mouvement: les Meubles, les Car- ro$$es, les Habillemens, $ont de cette nature, au nombre de$- quelles on ne doit pas mettre les Edifices, & tout ce qui en fait partie, dont la durée doit aller ju$qu’à nos derniers neveux. Il e$t vrai que des ornemens de Sculpture bien traités relevent infiniment les beautés del’Architecture, & $ur-tout dans les parties interieures des Bâtimens dont il s’agit en cet endroit; mais com- me ils ne $ont à proprement parler qu’acce$$oires, & qu’on doit toûjours regarder la proportion de tousles membres d’Architec- ture comme le principal objet, il ne faut s’en $ervir qu’avec beau- coup de ménagement, $i l’on veut que l’œil $oit fatisfait & qu’il en goûte pleinement toutes les beautés: mais, lor$qu’on jette des ornemens $ur toutes les parties $ans choix & $ansnéce$$ité, il n’y a plus que de la confu$ion, l’œil ne $ait plus où $e repo$er, l’Ar- chitecture e$t cachée $ous ces voiles, & rien ne nous frape, parce que rien ne nous émeut a$$és pour le $entir. Comme ces Réflexions nous meneroient trop loin, s’il falloit ci- ter des exemples qui déplairoient $ans doute auxper$onnes inte- re$$ées, je me contenterai de dire que ce n’e$t pas encore a$$és de retrancher la confu$ion des ornemens de Sculpture, $i l’on n’en $ait pas faire le choix qui dépend ordinairement de la qualité des em- ploys & même des inclinations particulieres des Seigneurs qui font bâtir. On pourra donc choi$ir parmi tous les differens Tro- phées ou Attributs de Guerre, de Marine, de Cha$$e, de Mu- $ique, de Science, & tant d’autres que je pourrois nommer, ceux [0542]LA SCIENCE DES INGENIEURS, qui conviendront le mieux au$ujet que l’on aura à traiter; & c’e$t à quoi l’on doit s’étudier le plus, quand on veut avoir l’approba- tion des connoi$$eurs. Mais comme ces dedans $ont aujourd’hui d’une très grande importance par la grande dépen$e que la mode a rendu comme nece$$aire, il faut que l’Architecte épui$e tous les $ecrets de $on art à la di$tribution & l’arrangement de toutes leurs parties, qui con$i$tent dans une belle proportion, dans un choix délicat des plus beaux Profils, & dans une grande varieté. J’entens par la proportion la hauteur qu’il faut donner aux Corniches $ous les Plafonds, la di$tribution des Pila$tres, Pan- neaux, Cadres, & autres parties des Lambris de Menui$erie dont l’arrangement dépend de la grandeur des piéces, de leur hauteur, & des $ujetions cau$ées par les Portes, Croi$ées, ou Cheminées. Les Profils, qui $e font dans ces piéces, $ont bien differens de ceux que l’on fait au dehors: ils doivent être fort délicats, avoir peu de $aillie, au$$i-bien que les ornemens de Sculpture qui s’y font; & l’Architecte doit en faire lui-même les Profils, & ne s’en rapporter jamais aux Ouvriers. A l’égard de la varieté, elle doit regner dans toutes lespiéces d’un Appartement, c’e$t-à-dire que les de$$eins en doivent être differens au$$i-bien que les Profils & les ornemens; avec cette remarque, que les premieres piéces $e font pour l’ordinaire moins riches que celles qui $uivent. Enfin, $i l’on veut donner toute la perfection à $on ouvrage, il ne faut pas $e contenter de donner aux Ouvriers un de$$ein bien lavé & cotté pour chaque piéce, on doit le faire crayonner en grand $ur le lieu même où doit être po$é le Lambris, & y faire de$$iner le plus exactement que l’on pourra tous les ornemens qu’on vou- dray mettre, afin de pouvoir corriger, augementer, ou diminuer les parties qui paroîtront trop fortes ou trop foibles; car on juge bien autrement de ces $ortes d’ouvrages quand on les voit dans leur grandeur naturelle, qu’on ne fait $ur un de$$ein réduit en petit, ce que l’experience apprendra beaucoup mieux que le di$cours. On peut voir déja par le peu deremarques que nous avons faites jufqu’ici, que les connoi$$ances néce$$aires à un bon Architecte ont plus détenduë qu’on ne s’imagine, & qu’il ne $uffit pas d’avoir exercé la fonction de de$$inateur pendant quelques années pour en mériter le titre, comme cela n’e$t que trop ordinaire; car bien loin d’avoir acquis la plus grande partie des Sciences qui $ont ab- $olument nece$$aires, on prend cette qualité $ans avoir même la [0543]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. pratique, ni cette experience con$ommée dans les Bâtimens, & qui ne s’apprend point dans le Cabinet, mais par des Travaux pénibles & non interrompus. Ilne faut plus donc s’étonner, $i l’Ar- chitecture a perdu beaucoup de $on premier éclat depuis un cer- tain nombre d’années; & l’on doit même apprehender que ce mal n’augmente, $i l’on n’exige point d’autres di$po$itions de ceux qui $e prévalent de cette qualité.

Comme ce Di$cours de Mr Courtonne renferme plu$ieurs cho$es in$tructives, je n’y ai rien voulu changer: j’ai $uprimé $eulement un article où il m’a parû qu’il marquoit un peu trop d’aigreur contre quelques per$onnes de $a profe$$ion, qu’il ne nomme pas à la verité, mais dont l’aplication e$t à craindre; au re$te, je reviens à l’expli- cation de quelques $ujets qui doivent finir ce Chapitre.

L’on fait toûjours un _Peron_ aux grands Bâtimens, comme à l’en- trée d’une Egli$e, d’un Palais, ou de tout autre Edifice con$idéra- ble: un Peron, comme l’on $ait, e$t élevé par plu$ieurs marches ou dégrés, dont le Pallier pour bien faire doit s’étendre $ur toute la largeur du Portail, les marches $elon Vitruve doivent être en nom- bre impair de 5 à 6 pouces de hauteur au plus, $ur 10 à 12 pouces de giron; c’e$t-à-dire qu’il faut leur donner pour largeur environ le double de leur hauteur, afin de rendre la montée plus douce & plus facile.

Quand un Peron e$t élevé de 13 à 15 marches, il e$t à propos d’en interrompre la $uite par un ou deux repos, afin de n’avoir pas tant de dégrés à monter de $uite, & que la vûë ne $e trouve ble$$ée en de$cendant une $i grande hauteur $ans appui; mais il faut $ur-tout prendre garde que le Peron $oit toûjours pratiqué dans la hauteur du $ocle ou $oûba$$ement de l’Edifice, ob$ervant que quoique le $oûba$$ement tienne lieu ici de Piéde$tal continué, il ne doit avoir ni Ba$e ni Corniche.

Pour faire au$$i mention des Balu$tres & Balu$trades qui $e pra- tiquent $i utilement dans les Edifices, $oit pour la commodité ou $eulement pour la décoration (comme quand on en fait au-de$$us de la Corniche des Entablemens pour égaïer une Façade & la terminer avec grace) l’on $aura que les Balu$trades ne $ont autre cho$e qu’une $uite de Balu$tres compo$ée d’une ou’de plu$ieurs travées terminées par des Piéde$taux de même hauteur, le tout portant une tablette en maniere d’appui. Ces travées doivent finir par des demi-Pila$tres joints aux Piéde$taux: les Balu$tres $e font de plu$ieurs figures; mais les ronds, & les quarrés, $ont préférables à tous les autres.

Au lieu de Balu$tres, on fait quelquesfois des entre-lacs, qui n’ont [0544]LA SCIENCE DES INGENIEURS, pas moins d’agrément: on les rend plus ou moins délicats, $uivant les lieux où ils doivent être placés par exemple, ceux qui $ont éle- vés au-de$$us d’un Bâtiment, qu’on ne pourra voir que de loin, doi- vent être plus ma$$ifs que ceux qui $ont faits pour être vûs de près.

Les Trophées compo$ent encore dans l’Architecture un orne- ment fort noble, leur figure e$t un tronc d’Arbre chargé & envi- ronné d’Armes de toute $orte d’e$pece, leur origne vient des Grecs qui dre$$oient $ur le Champ de Bataille un tronc chargé des dépoüil- les des Ennemis pour marquer leur Victoire. Ces monumens étoient con$acrés à Mars, & l’on n’y pouvoit toucher $ans $acrilege, $i on en juge par ce que raporte Vitruve dans le huitiéme Chapitre de $on $econd Livre, où il dit que la Reine Artemi$e, ayant pris la Ville de Rhodes, dre$$a un Trophée dans le milieu de la Place avec deux Statues de Bronze, dont l’une étoit élevée à $a gloire, & l’autre marquoit la Ville de Rhodes $ous des $ignes de $ervitude; & que les Rhodiens dans la $uite n’ô$ant y toucher le renfermerent d’une enceinte, parce que, ajoûte-il, il n’étoit pas permis d’ôter les Tro- phées con$acrés aux Dieux.

Les Trophées peuvent $e faire dans toute $orte de goût, $elon le genre de l’Edifice où on veut les apliquer: par exemple, on en fait de Livres, de Spheres, de Globes, & d’In$trumens de Mathema- tique, pour repré$enter les Arts & les Sciences, d’autres avec des In$trumens de Mu$ique, d’autres qui conviennent à l’Agriculture, d’autres enfin pour la Marine, les Manufactures, & les Maga$ins publics ou Ar$enaux.

A l’égard des Trophées d’Armes, qui $ont les plus ordinaires & les plus con$idérables, il $emble que lor$qu’il s’agit de quelque Edi- fice Militaire, il convient beaucoup mieux de $e $ervir des Armes qui $ont en u$age aujourd’hui, que d’employer celles dont $e $er- voient les Anciens: nos Canons, nos Mou$quets, nos Mortiers, nos Bombes, nos Drapeaux, nos Picques, nos Tambours, nos Timbales, nos Trompettes, &c. ne $ont point moins nobles ni moins beaux à la vûë, quand ils $ont di$po$és en$emble avec Art, que les Boucliers, les Carquois, les Fléches, les Bali$tes, les Cata- pultes, les Belliers, & les autres Armes des Anciens. Au re$te, tout ce qui s’appelle ornement doit dépendre du Jugement de l’Archi- tecte; c’e$t en cela qu’on connoîtra $on goût & $a capacité, non- $eulement dans l’invention des Sujets, mais dans la ju$te aplication qu’il en $aura faire.

Lor$que l’on veut décorer une Place publique qui doit contri- buer à la beauté d’une Ville, on ne $auroit donner trop d’aparence [0545]LIVRE V. DE LA DE’CORATION. aux Bâtimens qui l’environnent. Or, pour que la magnificence & l’utilité $e trouvent de concert, il e$t à propos de pratiquer 2 éta- ges dans la hauteur de l’Ordonnance; &, $i on éleve le tout $ur un Ordre ru$tique, l’Ordonnance en aura une augmentation de beau- té: c’e$t ce que l’on a fait avec beaucoup de $uccés aux Places de Vendôme & de Victoire, à Paris.

On pourra élever une Balu$trade au-de$$us de l’Entablement, pour terminer agréablement la Façade, & cacher en partie le comble qui ne fait jamais un bon effet quand il e$t que$tion d’une belle Archi- tecture: mais à propos des Balu$trades, j’ai oublié de dire ci-devant que le Socle $ur lequel on po$oit les Balu$tres devoit avoir une hau- teur égale à la $aillie entiere de l’Entablement, & même quelque cho$e de plus; & qu’il falloit donner aux Balu$tres 2 pieds de hau- teur comme on l’a pratiqué aux plus beaux Bâtimens de Paris: j’ajoûterai encore, qu’il faut ob$erver de ne point faire leurs travées $i longues qu’on $oit obligé d’employer plu$ieurs piéces pour la Tablette, ce qui e$t contraire à la bonne grace & à la $olidité; car rien n’e$t $i $ec que de voir 15 ou 20 Balu$tres de $uite $ans Pila- $tres & $ans aucune liai$on, ain$i je croi que 9 ou 10 au plus par travées doivent $uffire.

L’on met quelquefois dans le milieu des Places Publiques des Piramides, qui $ont des Monumens fervant à tran$mettre à la po$te- rité la Memoire des grands Princes: on les orne ordinairement d’un Trophée d’Armes, de Figures, de Bas-Reliefs, qui repre$en- tent leurs actions mémorables, leurs victoires, leur vertu, leur pui$$ance, & les Ennemis qu’ils ont vaincus.

Une Piramide doit être d’une hauteur qui l’éleve au-de$$us de tous les Bâtimens des environs; en$orte même qu’elle $oit vûë de la Campagne, & qu’elle fa$$e un riche ornement pour la Ville ou elle $era érigée. Il faut prendre garde au$$i qu’une Piramide doit être $eule, autrement elle perdroit $a véritable $ignification, qui e$t de repré$enter la gloire du Prince qui regne ou qui a regné.

Je ne finirois jamais, $i je voulois parler de tout ce qui peut ap- partenir à la Décoration des Edifices: ce $ujet e$t $i abondant, que plus on l’examine, & plus l’on trouve matiere à de nouvelles re- flexions. L’inclination, dont je me $ens animé pour l’in$truction des Lecteurs, fait que je voudrois ne leur rien lai$$er à dé$irer, & leur donner au moins une connoi$$ance generale de tout ce qui peut s’offrir aux yeux; cependant, je $uis $ouvent contraint de retenir ma plume, crainte qu’on ne la trouve point a$$és intere$$ante, & qu’on ne $e plaigne que je m’arrête à des cho$es qui paroi$$ent trop éloignées [0546]LA SCIENCE DES INGENIEURS. de mon $ujet: il ne faut pourtant pas croire que c’e$t la pa$$ion d’é- crire qui me guide; je me $uis pre$crit des bornes, & elles paroî- tront peut être trop étroites, quand on entrera bien dans mes $enti- mens, car voici comme j’ai rai$onné en compo$ant ce 5<_>e. Livre.

L’ouvrage que je veux donner au Public a pour objet l’In$truc- tion des jeunes Ingenieurs, & de tous ceux qui ont la conduite des Travaux pour le Roy ou pour les Particuliers: les uns & les autres parlent $ans ce$$e Bâtimens; & je $ai par experience qu’on n’en peut rai$onner ju$te, $ans en avoir fait une longue & pénible étude: peu de gens ont a$$és de loi$ir & a$$és de courage pour lire 25 ou 30 gros Volumes, qu’on ne peut avoir qu’en fai$ant des dépen$es con$idérables dont on n’e$t pas toûjours à portée, & que ce $eroit leur abreger beaucoup de chemin de leur donner en peu de mots tout ce qui pourroit contribuer à les mettre en état, non-$eulement de travailler par eux-mêmes, mais de porter un jugement $olide de tous les Edifices qui méritent quelqu’attention, $oit que leur profe$$ion les y engage, ou $eulement pour $atisfaire leur curio$ité, principalement $ur un $ujet qui étant purement de goût, tout le monde $e croit en droit de blàmer ou d’aplaudir. Je me $uis donc chargé de toute la peine que pouvoit donner le $oin de débroüiller & de mettre en Ordre les Pen$ées & les Principes de tant d’Au- teurs differens, dans l’e$perance qu’on $eroit $atisfait du motif qui me guide.

Fin du cinquiéme Livre. [0547] LA SCIENCE DES INGENIEURS DANS LA CONDUITE DES TRAVAUX DE FORTIFICATION. LIVRE SIXIE’ME.

Qui comprend la Maniere de faire les Devis pour la con- $truction des Fortifications, & celle des Bâtimens civils.

COMME l’on ne peut bien faire les Devis, $ans avoir une connoi$$ance parfaite des ouvrages quel’on veut exécuter, il m’a paru qu’il convenoit de ne traiter cette matiere qu’aprèsavoir en$eigné tout ce quel’on a vû dans les quatre premiers Livres: car pour bien dre$$er un Devis, il faut non-$eulement $çavoir faire un bon choix des matériaux, afin de $pécifier les conditions de ceux que l’on voudra employer, & la maniere de les mettre en œuvre; mais il faut encore régler les dimen$ions des ouvrages, afin qu’on pui$$e voir toutes les particularités du projet ju$ques dans [0548]LA SCIENCE DES INGENIEURS, les moindres parties. C’e$t dans un Devis qu’un Ingénieur habile peut donner des marques de $a capacité, & c’e$t en effet l’endroit par lequel on peut en juger $ûrement; car s’il a du goût & de bons principes d’Architecture militaire & civile, il le fera voir par les dimen$ions qui $eront pre$crites dans $on Devis; s’il a l’e$prit net & ju$te, on y appercevra un Ordre & un Arrangement qui rendront intere$$ans les $ujets les plus ingrats; enfin s’il e$t capable de faire exécuter les travaux les plus difficiles, on en $era convaincu par les détails bien circon$tanciés de tout ce qui doit entrer dans leur con$truction: $a pénétration ira même ju$qu’à prévoir les accidens qui pourroient $urvenir, & rien ne lui échapera. On peut donc dire qu’un Devis doit être regardé commele chef d’œuvre de l’In- génieur, & que c’e$t de-là que dépend abfolument l’exécution bonne ou mauvai$e du de$$ein que l’on a en vûë. Combien de fois n’e$t-il pas arrivé que de grands ouvrages ont échoüé faute d’avoir été précédés d’un bon Devis? Et que ne pourroit-on pas alléguer pour en prouver la con$equence?

Dans l’u$age ordinaire ce $ont Me$$ieurs les Directeurs de For- tifications qui font les Devis, & le plus $ouvent les Ingénieurs en chef; mais comme il n’y a point d’Ingénieurs qui ne pui$$ent $e trouver dans le cas de projetter par eux-mêmes, on peut regarder ce $ixiéme Livre comme celui qu’il importe le plus de bien $ça- voir, pui$que, comme je l’ai déja dit, les autres qui précedent n’en $ont que l’Introduction.

Le Devis e$t un Mémoire in$tructif de toutes les parties d’un ou- vrage qu’on veut con$truire; il explique l’Ordre & la Conduite du travail, les qualités & façons des matériaux, & géneralement tout ce qui a rapport à la con$truction & à la perfection de l’ouvrage.

Ses qualités principales $ont que toutes les matieres $oient mi$es dans un bel Ordre, énoncées clairement & bien détaillées, $ans confu$ion, n’omettant rien d’e$$entiel, & de ne lai$$er aucun équi- voque qui pui$$e donner lieu dans la $uite à des conte$tations avec les Entrepreneurs; il doit être relatif au plan & profil du projet: quand il e$t revêtu de toutes ces conditions, il $ert de guide à l’En- trepreneur, aux ouvriers, & à l’Ingénieur même, parce qu’alors il a$$ujettit les uns & les autres à travailler de concert & conformé- ment à l’intention du Directeur, ou de celui qui a fait le projet.

Il n’y a point de $orte d’ouvrage qui ne demande $on Devis par- ticulier; mais comme il faudroit un détail infini pour en circon$- tancier chaque e$pece, je me contenterai d’en donner une idée ge- nerale qui $uffira pour en faire l’application à toute $orte de tra- [0549]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. vaux, & à ceux même dont je ne ferai point mention; pour cela nous $uppo$erons, comme nous l’avons fait ju$qu’ici, qu’il s’agit de bâtir une Place neuve dont tous les de$$eins $ont cottés & réglés définitivement, & qu’il n’e$t plus que$tion que d’en faire le Devis pour en$uite proceder à l’adjudication: en rempli$$ant ce de$$ein je remettrai $ous les yeux du Lecteur toutes les differentes e$peces d’ouvrages dont j’ai fait mention ju$qu’ici; mais, avant cela il e$t à propos que je m’arrête un moment pour faire voir la di$po$ition générale d’un Devis tel que celui dont nous parlons.

Il faut commencer d’abord par faire mention de la $ituation de la Place & de $on tracé, des principales pieces de fortifications qui doivent compo$er $on enceinte, comme du corps de la Place, des ouvrages détachés & des chemins couverts, on doit dire un mot en pa$$ant des me$ures qu’il faudra prendre pour établir le Rez- de-chau$$ée général, & pour former la di$tribution des ruës, de-là on pa$$e aux dimen$ions de chaque e$pece d’ouvrage, commençant par le corps de la Place, & continuant par les autres ouvrages dé- tachés, & cela à me$ure qu’il s’éloigne du centre; on fait mention des épai$$eurs que doivent avoir les murs au $ommet & $ur la ba$e, de leurs taluds, retraites & empatemens, de la hauteur & épai$- $eur des contreforts, de la largeur & profondeur des fo$$ez, de la di$po$ition des chemins couverts & glacis, des voûtes, portes, $ou- terrains & latrines, le tout en géneral $eulement; & c’e$t ce qui doit faire la premiere partie du Devis.

On entre en$uite dans le détail de la qualité des matériaux, com- me des mortiers, ciment, $able, chaux, pierre de taille, moëlon, pierres de parement, carreaux & bouti$$es, joints, hauteur des a$$i$es, libages, fichages des pierres, fer, bois, pilotis, placage & gazonage, ce qui forme la $econde partie; & on continuë en re- prenant chaque ouvrage l’un après l’autre $uivant l’Ordre de $a con$- truction particuliere, détaillant toutes les précautions, a$$ujetti$- $emens, formes & règles du travail dans toutes leurs circon$tan- ces, ob$ervant toûjours de commencer par le corps de la Place, comme il vient d’être dit, & d’en épui$er la matiere avant que de pa$$er aux autres ouvrages, qu’on doit en$uite traiter tour-à-tour avec la même méthode.

Enfin le Devis $e termine par la con$truction des Ponts, Puits, Maga$ins, Ar$enaux, Hôpitaux, Pavillons, & Corps de Cazernes, quoique cependant il $oit d’u$age de faire un Devis particulier pour ces derniers; en tout cas, on doit garder le même ordre pour ces $ortes de bâtimens, que pour la Place même, c’e$t-à-dire, dé$igner [0550]LA SCIENCE DES INGENIEURS, d’abord leurs dimen$ions principales, parler en$uite de la qualité des matériaux, & $uivre après en détail l’Ordre de leur con$truc- tion, commençant par les gros ouvrages, & fini$$ant par les legers, après quoi l’on met les conditions qui regardent les Entrepre- neurs.

Voilà ce qu’on peut dire en général $ur l’Ordre & l’Arrangement des parties d’un Devis. Quant aux autres qualités qu’il demande pour être bien fait, elles $e rédui$ent, comme je l’ai déja dit, à la netteté & à la préci$ion, c’e$t-à-dire, à di$tinguer chaque cho$e clairement, à ne rien oublier d’e$$entiel, de même qu’à ne rien mettre d’inutile; à ne point faire des répétitions qu’autant qu’elles $ont ab$olument néce$$aires pour un plus parfait éclairci$$ement, à ne lai$$er aucun équivoque ou doute qui pui$$e donner matiere aux Entrepreneurs de conte$ter, & à $pécifier toûjours autant qu’il e$t po$$ible, la qualité & la force de chaque nature d’ouvrage, afin que l’Entrepreneur $oit obligé de s’y a$$ujettir, & que non $eulement on $oit en droit de lui faire éxécuter $on marché dans toutes $es circon$tances, mais encore qu’il ne pui$$e trouver aucun faux-fuyant pour $e di$culper des frais que le plus ou moins de propreté dans l’ouvrage, ou le plus ou moins de force dans cha- que cho$e, pourroit occa$ionner.

Il ne faut pas non plus dans un Devis multiplier les titres mal à propos, ce défaut le rend ordinairement ob$cur, & lui ôte cet air de netteté qu’il doit avoir. Il vaut beaucoup mieux renfermer $ous un $eul titre toutes les matieres qui peuvent y avoir rapport, & les apo$tiller à la marge chacune en particulier, afin qu’on les pui$- $e trouver du premier coup d’œil, quand l’occa$ion le demande.

J’ai tâché de me conformer dans le modele $uivant aux régles que je viens de pre$crire, & la lecture $era plus in$tructive qu’un plus ample di$cours. On y trouvera la plûpart des dimen$ions & des conditions qui ont été ob$ervées au Neuf-Bri$ac, que j’ai choi- $i exprès préferablement à toute autre Place, à cau$e de l’e$time que l’on fait de la beauté de $es ouvrages. C’e$t effectivement le $ujet le plus parfait qui pui$$e être traité; cependant, je ne m’a$$u- jettirai point au Devis primitif qui en a été fait, quoique je le pren- drois $ans balancer pour unique modele, $i cet abregé me permet- toit d’entrer dans tout $on détail.

J’ai ajoûté à la fin de ce Devis deux planches qui $erviront à dé- velopper la Fortification du Neuf-Bri$ac; les Tours ba$tionnées, qui $ont repré$entées $ur la $econde, ne $ont point tout-à-fait confor- mes à celles qui ont été exécutées, parce que je les ai tirées d’un [0551]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. nouveau projet que M. le Marêchal de Vauban a fait quelqu’an- nées avant $a mort, pour rectifier celui du Neuf-Bri$ac; mais com- me la difference e$t très peu de cho$e, j’ai crû qu’au lieu d’y trou- ver à redire, on me $çauroit bon gré d’avoir rapporté celles-ci pré- ferablement aux autres qui $ont connuës de tout le monde; d’ail- leurs il e$t bon que l’on $çache que ces deux planches, que j’ai fait graver il y a plu$ieurs années, ne devoient point $e trouver dans ce Volume-ci, leur veritable place étant dans celui où je parle de l’art de fortifier les Places, & de la maniere de faire les projets de Fortification, que je mettrai au jour dans la $uite; c’e$t pourquoi elles contiennent des lettres & des chiffres de$quels je ne fais point mention pre$entement, parce qu’ils ont rapport à un di$cours qui n’e$t pas du $ujet que je traite ici; mais $ans s’en mettre en peine, il $uffira en li$ant ce Devis de jetter de tems en tems les yeux $ur les de$$eins, afin d’avoir une parfaite intelligence de l’objet de cha- que article, & on ne trouvera pas moins ces deux planches avec leur Di$$ertation dans le Volume dont je viens de parler.

MODELE D’UN DEVIS POUR UNE PLACE neuve, telle que le Neuf-Bri$ac.

Devis des Ouvrages de Maçonnerie, Terre & Gazonnages, Charpente, Couverture, Menui$erie & autres que le Roy a ordonné être faits pour la Con$truction d’une nouvelle Place. On marque ici $on nom & $a $ituation.

I. SITUATION DE LA PLACE.

LA Place $era $ituée dans la plaine de.... ou $ur la riviere de... _Figure &_ _$ituation de_ _la Place_. & $era tracée $uivant les me$ures de $on plan en octogone ré- gulier, formant huit poligones égaux; $ur chaque angle de$quels $era con$truite une Tour ba$tionnée $uivant les dimen$ions qui $e- ront $pécifiées ci-après.

Les dehors de la Place con$i$teront en huit ba$tions détachés, ou _Dehors de_ _la Place_. contregardes tracés $ur la capitale de ces Tours, huit tenailles de- vant les courtines, huit réduits, huit demi-lunes devant ces ré- duits, & un ouvrage à corne devant tel.... front; le tout envelop- pé d’un chemin couvert.

[0552]LA SCIENCE DES INGENIEURS,

Après que la Place aura été tracée, on fera courir le niveau _Rez-de-_ _chau$$ée_. tout au tour, & $ur $es differentes élevations on prendra un mi- lieu pour établir le Rez-de-chau$$ée, ce qui $e fera en abai$$ant les parties les plus élevées, & en relevant celles qui $e trouveront trop ba$$es. Ce même niveau réglera ceux de dedans & du dehors de la Place.

On fera en même tems la di$tribution des ruës qui doivent $épa- _Di$tribu-_ _t<007>on des_ _ruës & pen-_ _tes pour l’é-_ _coulement_ _des eaux_. rer les Places à bâtir, & on en marquera la de$tination par de grands piquets au$quels $eront attachés des écriteaux de fer-blanc qui $erviront d’indices; & pour avoir les pentes néce$$aires à l’é- coulement des eaux, on relevera le centre de la Place de quatre pieds, & on chiffrera des piquets fixes qui régleront l’alignement des ruës, & indiqueront les rehau$$emens ou rabai$$emens qu’il y aura à faire à chaque partie.

II. DIMENSIONS DES PARTIES PRINCIPALES de la Place. CORPS DE LA PLACE. POLIGONE ET COURTINE.

CHaque Poligone extérieur aura 180 toi$es de longueur d’un _Poligone_. angle à l’autre.

Les Courtines auront 124 toi$es 4 pieds {3/4} chacune entre les _Courtines_. Tours, & $eront coupées en deux endroits par des flancs de 4 toi- $es 4 pieds, formées par le prolongement de ceux des contre- gardes.

Leur revêtement aura dix pieds deux pouces d’épai$$eur au _Revétemens_ _des Courti-_ _nes_. de$$us des fondemens, y compris le chanfrain des trois a$$i$es de pierre de taille, & $era élevé de trente pieds depuis le de$$us des fondemens ju$qu’à la hauteur du de$$us du cordon, où l’épai$$eur $era réduite à cinq.

Au niveau du fond du fo$$é $era faite une retraite de trois pou- _Retraites_ _& fonde-_ _mens_. ces de $aillie au dehors du nud dudit revêtement, & un peu aude$- $ous une autre pareille retraite, de $orte que les fondemens auront dix pieds huit pouces d’épai$$eur par le bas, $ur trois pieds de pro- fondeur. On ob$ervera les même retraites, empatemens tant des Tours ba$tionnées que des contregardes, tenailles, demi-lunes, réduits & autres pieces, ain$i il n’en $era plus parlé dans la $uite.

[0553]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS.

Les Contreforts $eront con$truits au$$i bas que le revêtement, _Contre-_ _forts_. & élevés à même hauteur, on les e$pacera à quinze pieds de di$- tance les uns des autres de milieu en milieu, & ils auront huit pieds de long, cinq de large à la racine, & trois à la queue.

Pour $uppléer aux affai$$emens des terres, les Remparts $eront _Rempart@_. élevés de trois pieds plus de la hauteur des revêtemens, & la $ur- face de leur terre-plain $era dre$$ée $ur trente pieds de largeur en pente d’un pied & demi à prendre depuis la banquette ju$qu’au ta- lud intérieur des mêmes remparts, qui aura les deux tiers de $a hauteur; ces Remparts $eront ornés de deux rangs d’arbres qui formeront une allée $ur le terre-plain, & d’un troi$iéme qui $era planté au pied du talud du rempart.

La Banquette aura quatre pieds & demi de large $ur un pied & _Banquette_. demi de haut, taluant de trois pieds.

Les Parapets auront dix-huit pieds d’épai$$eur au $ommet, & $e- ront élevés pardevant de quatre pieds au-de$$us du cordon, & de quatre pieds & demi au-de$$us de la Banquette, formant une pen- te de deux pieds & demi du derriere au devant. Le talud du ga- zonnage intérieur $era du quart de $a hauteur.

TOURS BASTIONNE’ES.

Chaque Tour $era compo$ée de deux faces, deux flancs, & une _Tours ba$-_ _tionnées_. gorge de Maçonnerie; chaque face aura deux toi$es cinq pieds huit pouces de long, me$urés au cordon; chaque flanc $ix toi$es; chaque demi-gorge $ept, & la capitale neuf toi$es deux pieds $ix pouces.

Son revêtement $era élevé de vingt-huit pieds depuis le de$$us _Revéte-_ _ment & p@-_ _rape@_. des fondemens où il y aura treize pieds un pouce d’épai$$eur, ju$- qu’au cordon où l’épai$$eur $e réduira à huit pieds, & $era $ur- monté d’un Parapet de maçonnerie de briques au$$i de huit pieds d’épai$$eur & de $ix de hauteur, dans lequel $eront ob$ervées, au$$i bien qu’à l’étage inferieur, toutes les embra$ures, évents, & Gué- rites marqués dans les Plans & Profils.

On élevera le long des faces deux Banquettes de maçonnerie, _Banquette_. fai$ant en$emble trois pieds de largeur $ur trois de hauteur.

Le mur des gorges n’aura que $ix pieds d’épai$$eur au-de$$us des _Gorges_. fondemens, & $era érigé à plomb ju$qu’à la hauteur du $ommet du Parapet des Tours.

Au centre de chacune de ces Tours $era fait un noyau de ma- _Noyau &_ _Voûtes_. çonnerie fondé au$$i-bas que le revêtement, pour recevoir & $ou- [0554]LA SCIENCE DES INGENIEURS, tenir les voûtes qui regneront le long des flancs & gorges; ces voûtes auront dix-huit pieds de longueur de vuide, & $eront con$- truites à plein-ceintre. Au milieu du noyau $era pratiqué un Ma- gazin à poudre voûté au$$i à plein-ceintre de quinze pieds de lar- geur dans œuvre & de vingt pieds de longueur.

Il $era fait aux deux côtés de chaque Tour une poterne voûtée _Poternes_. pour communiquer aux contregardes, dont les allées débouche- ront dans le fo$$é à côté des flancs, & auront $ix pieds de largeur chacune ju$qu’à la jonction du gros mur de la courtine, où le pa$- $age de la porte $era ma$qué de maçonnerie pour n’être ouverte que dans le be$oin, & réduit à quatre pieds & demi. Le mur qui $outiendra les terres du côté du Rempart, aura cinq pieds d’é- pai$$eur au-de$$us des fondemens, où $era faite une retraite de trois pouces de chaque côté, & cinq pieds & demi de hauteur ju$qu’à la nai$$ance des voûtes.

Le pa$$age de l’entrée inferieure des Tours $era au$$i voûté $ur _Pa$$age &_ _l’entrée des_ _Tours_. douze pieds de largeur à l’endroit du rempart, & formé par deux murs qui auront chacun cinq pieds & demi d’épai$$eur au-de$$us de leurs fondemens, avec trois pouces de retraite de chaque cô- té, & quatre pieds de hauteur au-de$$us du rez-de-chau$$ée de l’interieur des Tours. Ces murs $eront $outenus du côté des terres par des contreforts de $ix pieds de longeur, quatre & demi de largeur à la racine, & trois à la queuë.

A l’entrée de ces pa$$ages, & $ur l’alignement du retour du rem- _Porte de_ _l’entrée des_ _Tours &_ _e$calier_. part, $era faite une porte de pierre de taille avec les fermetures de huit pieds de longeur, & neuf & demi de hauteur $ous clef, dont les pieds droits $eront prolongez en dehors ju$qu’au pied du talud du rempart, formant deux aîles en rampe $uivant le mê- me talud, qui auront trois pieds d’épai$$eur chacune aux extremi- tez avec des ébra$$emens de part & d’autre; & à chaque côté de cette entrée $era fait un e$calier de pierre de taille, dont les mar- ches auront quatre pieds & demi de longueur $ur $ix pouces de hauteur, contregardé par un petit mur d’appui de deux pieds d’é- pai$$eur.

GRANDES PORTES ET CORPS DE GARDE DES ENTRE’ES PRINCIPALES.

Sur le milieu des quatre courtines qui répondront aux entrées _Portès_ _d’Architec-_ _ture_. principales de la Place, $era fait quatre grandes Portes d’Archi- tecture. La hauteur du fronti$pice de chaque porte $era de huit [0555]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. toi$es depuis le de$$us des fondemens ju$qu’au de$$us de la corniche de l’entablement, & $a largeur de huit toi$es trois pieds au de$$us du $ouba$$ement, $ur onze pieds d’épai$$eur par le bas, & $ept par le haut, non compris la $aillie des pila$tres. Le fronton aura douze pieds d’élevation dans $on milieu. Chaque porte aura neuf pieds neuf pouces de largeur entre les pieds droits, treize pieds de hau- teur entre le $euil & la clef, & $era décorée conformément au de$- $ein.

Le pa$$age des entrées aura douze pieds de largeur dans œuvre _Pa$$age_. entre les do$$erets, non compris la refuite des côtés. Il $era voûté au de$$us de l’impo$te, & formé par des murs de cinq pieds de hau- teur ju$qu’audit impo$te, & cinq pieds & demi d’épai$$eur au de$- $us de leur fondement, fai$ant retraite de trois pouces de part & d’autre. Ces murs $eront $outenus de chaque côté par deux con- treforts qui auront chacun $ix pieds de longueur, cinq de largeur à la racine, & trois à la queuë. Ce pa$$age $era garni de toutes $es fermetures, ponts-levis, orgues, & ba$cules conformement au de$- $ein, & $era précedé d’un peri$tile ou ve$tibule de trente huit pieds _Ve$tibule_. de largeur dans un $ens, & vingt-un & demi dans l’autre, qui $era voûté à même hauteur que le pa$$age de la porte, & $oûtenu par des do$$erets & piliers de pierre de taille de trois pieds $ur trois & demi d’épai$$eur, cimetri$ant avec la Décoration des pieds droits du pa$$age.

La partie de ce peri$tile, qui regarde le dedans de la Place, $era revêtuë de pierre de taille dedans & dehors $ur toute $a hauteur, & aura cinq pieds d’épai$$eur au de$$us des fondemens; elle fera retraite de deux pouces à deux pieds au de$$us de ces fondemens, puis élevée de $eize pieds depuis le de$$us de cette retraite ju$qu’au de$$us du plinthe, formant trois arcades dont celle du milieu aura dix pieds d’ouverture, & les deux joignantes huit pieds $eulement; toutes trois de quatorze pieds de hauteur.

A droite & à gauche du même peri$tile $eront faits deux Corps _Corps d@_ _garde_. de garde & une Pri$on, dont les murs de face & de retour auront quatre pieds & demi d’épai$$eur au-de$$us de toutes les retraites; ces pieces $eront éclairées par quatre croi$ées de quatre pieds de largeur & huit de hauteur chacune, di$po$ée & décorée avec $imetrie, deux de chaque côté du ve$tibule, & auront en$emble dix toi$es un pied de longueur de face du côté de la Place.

Le logement au-de$$us $era conforme en tout à la di$tribution _Logement_ _aude$$us &_ _chambre_ _aux orgues_. figurée dans le de$$ein; & $a façade, qui $era percée de neuf croi- $ées, & réduites à deux pieds d’épai$$eur, $era élevée de dix-$ept [0556]LA SCIENCE DES INGENIEURS, pieds depuis le de$$us du plinthe ju$qu’au de$$us de l’entablement; le tout décoré $uivant les élevations du même de$$ein, & $urmonté d’un fronton, de quatre lucarnes, & d’un comble de $eize pieds de hauteur. La chambre aux orgues, la cage de ba$cule, & les e$ca- liers à droite & à gauche des portes pour monter $ur le rempart, $eront au$$i con$truits $uivant leur plans & profils particuliers. Ces e$caliers $eront de pierre de taille, ils auront quatre pieds & demi de largeur dans œuvre, & un mur d’apui rempant de deux pieds & demi d’épai$$eur.

POTERNES DE SORTIE.

Dansle milieu de chaque courtine où il n’y aura point de gran- _Poternes_ _de $ortie_. de porte, $era faite une poterne pour communiquer aux tenailles; l’on y de$cendra par un e$calier de pierre de taille hors œuvre, voûté $ur $ix pieds de largeur, & $urmonté à l’aplomb du talud $uperieur du rempart, d’un mur de brique d’un pied & demi d’é- pai$$eur, & de quatre de hauteur au de$$us du terre-plain.

Son pa$$age $era enfoncé de cinq pieds au de$$us du $ol de la _Pa$$age_. Place, & aura douze pieds de largeur. Ses portes, ain$i que celles des poternes des Tours ba$tionnées, auront quatre pieds & demi de largeur, & $eront garnies de leurs fermetures d’une force con- venable, ob$ervant de les ma$quer toutes en$uite du côté du fo$$é d’une bonne maçonnerie de quatre pieds à quatre pieds & demi d’épai$$eur, & de pratiquer un petit évent dans ce ma$que.

Les pieds droits de ce pa$$age auront $ix pieds de hauteur & cinq d’épai$$eur au-de$$us de leurs fondemens, fai$ant retraite de trois pouces de chaque côté, & $eront $oûtenus par des contreforts de trois pieds de large à la racine, deux à la queuë, & quatre & de- mi de long.

Et pour faciliter l’écoulement des eaux de la Place, $era con$- _@quedue_. truit au de$$ous de ces Poternes un petit Aqueduc voûté de deux pieds de largeur dans œuvre, $ur trois de hauteur, dont les pieds droits auront chacun deux pieds & demi d’épai$$eur. On en fera de pareils à chaque côté des quatre grandes portes.

SOUTERRAINS.

Il $era fait des $outerrains $ous les bri$ures de chaque courtine, _Souter-_ _@ains_. qui feront l’office de flanc bas, à l’exception de deux $eulement, qui $eront conduits en pente douce, & perceront du dedans de la [0557]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. Place ju$qu’au fond du fo$$é, pour y abreuver les chevaux en tems de Siége. Ces $outerrains $eront pavés proprement, & fermés par des portes $ûres à chaque extrémité, puis murées $olidement pour n’être ouvertes que dans les be$oins pre$$ans; ils auront dix-huit pieds de largeur dans œuvre, leurs pieds droits $ept pieds & demi ju$qu’à la nai$$ance des voûtes, & quatre pieds & demi d’épai$- $eur, leurs contreforts $ix pieds de longueur, quatre de largeur à la racine, & trois à la queuë.

Pour de$cendre dans les premiers de ces $outerrains, on prati- _E$calier_. quera intérieurement à leur entrée un e$calier de pierre de taille de $ept pieds de largeur, fondé $ur un bon ma$$if avec des murs d’apui d’un pied & demi d’épai$$eur. Les pieds droits de cette entrée $eront prolongés par dehors ju$qu’au pied du talud du rempart, & ébra$és de $ix pieds de chaque côté. Ils auront cinq pieds d’épai$- $eur au de$$us des fondemens, & $eront réduits à trois à leur $om- met. On ob$ervera de pratiquer dans un des pieds droits de ces $outerrains, & contiguëment à l’entrée, un petit magazin à poudre de huit $ur douze pieds de largeur dans œuvre, & d’élever $ur cette entrée un petit mur d’un pied & demi d’épai$$eur qui $urmonte de trois à quatre pieds le terre-plein du rempart. On ob$ervera de même toutes les cheminées, évens, & embra$ures qui $ont marqués dans le plan.

BASTIONS DETACHE’S, OU CONTREGARDES.

Les faces des contregardes auront $oixante toi$es de longueur _Faces &_ _flancs des_ _contregar-_ _des_. chacune, & les flancs vingt-deux. Ces faces & ces flancs $eront élevés à demi-revêtement depuis le de$$us de leurs fondemens, & auront dix-huit pieds de hauteur à l’angle du flanc & de la _Executé_ _à Bri$ac_. gorge, dix-huit & demi à celui de l’épaule, & vingt à l’angle flan- qué, taluant d’un $ur $ix; ce revêtement aura $ept pieds huit pou- ces d’épai$$eur au de$$us des fondemens, & à trois pieds près du $om- met dudit revêtement; la maçonnerie $era arrangée & réduite par $on talud à cinq pieds d’épai$$eur. Les trois autres pieds d’élevation $eront continués $uivant le talud du parement exterieur $ur trois pieds d’épai$$eur par le bas, revenant à deux pieds & demi au $om- met.

Sur-tout on aura $oin d’élever $ur chaque angle flanqué un petit mur en forme de $urtout de quarante-deux pieds de longueur, & de quatre & demi de hauteur, dont le couronnement $e racordera à celui des faces par une rechûte en talud de douze pieds.

[0558]LA SCIENCE DES INGENIEURS,

Le revêtement des gorges aura deux pieds & demi d’épai$$eur au _Gorges_. $ommet, & $eize de hauteur à prendre depuis le de$$us des fonde- mens, il taluera au$$i d’un $ur $ix, & $uivra le profil des parapets, banquettes, & remparts.

Les contreforts des flancs & des faces auront les mêmes dimen- _Contre-_ _forts_. $ions que ceux des courtines, & $eront e$pacés du même inter- valle. On les élevera à trois pieds près du $ommet des revêtemens. Ceux des gorges n’auront que quatre pieds de longueur, trois d’é- pai$$eur à la racine, & deux à la queuë, & $eront d’un pied plus bas que le $ommet des gorges.

Au niveau de la brique-de-cant qui terminera le revêtement des _Berme &_ _parapet_. flancs & des faces, $era faite une berme de dix pieds de largeur, $ur laquelle on plantera une haye vive, après quoi on continuëra l’élevation des remparts & des parapets de ces pieces, en parement de gazon ou avec placage $eulement, en taluant des deux tiers de la hauteur. L’interieur de ces parapets au$$i bien que les ban- quettes $eront en tout $emblables à ce qui a été dit pour ceux du corps de la Place, & leur extérieur $urmontera de quatre pieds le niveau du terre-plein du rempart.

Ces remparts auront trente pieds de largeur depuis le bord de _Remparts_. leur talud interieur ju$qu’au pied de la banquette, à l’endroit de laquelle ils $eront élevés de dix pieds au de$$us de la berme des ou- vrages avec pente d’un pied & demi du côté de la Place, ob$er- vant de les élever d’un pied plus à l’angle de l’épaule, qu’à celui du flanc & de la gorge, & de trois pieds à l’angle flanqué plus qu’à celui de l’épaule. Dans cette hauteur de dix pieds $ont com- pris les trois pieds qu’on donnera pour $uppléer aux affai$$emens des terres, & ces mêmes dix pieds joints aux quatre pieds du parapet donneront en tout quatorze pieds de hauteur par devant de gazon- nage ou placage. L’on ob$ervera au$$i les rempes néce$$aires pour la montée du canon, & elles auront onze toi$es de longueur $ur neuf pieds de largeur.

Il $era fait un $outerrain $ous le rempart de chaque flanc, pour com- _Commani-_ _cation_. muniquer aux tenailles; $on pa$$age $era conduit en pente depuis l’interieur des contregardes ju$qu’au niveau de la rempe, qui$era pri- $e dans ces mêmes tenailles huit pieds au de$$us des fondemens, il aura $ix pieds de largeur, & $es pieds droits auront trois pieds d’épai$- $eur, & cinq de hauteur ju$qu’à la nai$$ance des voûtes. L’entrée de ces $outerrains $era formée par un mur élevé à l’aplomb du talud $u- perieur du rempart par un profil de dixhuit pieds de longueur. Ces deux murs $eront érigés perpendiculairement, & auront chacun trois pieds d’épai$$eur.

[0559]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. TENAILLES.

Chaque tenaille $era compo$ée de deux faces qui auront vingt- _Tenailles_. huit toi$es de longueur chacune, & $era revêtuë devant & derrie- re. Elle $era coupée dans $on angle rentrant par un pa$$age pris $ous $on parapet, & voûté de $ix pieds de largeur qui $ervira de communication aux demi-lunes par le milieu du fo$$é.

Le revêtement des faces aura cinq pieds huit pouces d’épai$$eur _Revéte-_ _ment_. au de$$us des fondemens, & $era élevé de neuf pieds taluant d’un $ur $ix par devant, à laquelle hauteur il $era réduit à quatre pieds _Executé à_ _Bri$ac_. d’épais, puis $era continué $uivant le même talud ju$qu’à trois pieds plus haut $ur trois d’épai$$eur $eulement, réduit à deux & demi au $ommet, ob$ervant que ce $ommet ne $oit pas plus élevé que la $urface du chemin couvert.

A cette hauteur $era faite une berme $emblable à celle des con- _Bermes &_ _parapet_. tregardes, mais d’un pied $ix pouces de largeur $eulement, & $ans haye vive; $ur laquelle on élevera le parapet de la tenaille en ga- zonnage ou placage, & ce parapet aura huit pieds de hauteur par _Executé à_ _Bri$ac_. dehors, & $ept & demi par dedans, avec une banquette de deux pieds de haut, du pied de laquelle le terre-plein de la tenaille ira gagner le $ommet de la gorge.

Les gorges n’auront que quatre pieds dix pouces d’épai$$eur par _Gorges_. le bas, & deux pieds & demi par le haut, elles $eront élevées de quatorze pieds au de$$us des fondemens.

Les contreforts des faces auront cinq pieds de long, quatre de _Contre-_ _forts_. largeur à la racine, & trois à la queuë, & ne $eront élevés que de neuf pieds, ceux des gorges auront quatre pieds de longueur, trois de largeur à la racine, deux à la queuë, & $eront de deux pieds plus bas que le $ommet des gorges, ils $eront tous e$pacés à quinze pieds de di$tance les uns des autres de milieu en milieu.

Pour communiquer au pont qui forme le pa$$age de la contre- _Rempes_. garde à la tenaille, il faudra pratiquer à l’extremité de ce pont une rempe de $ix à $ept pieds de largeur dont les côtés $eront re- vêtus, & former deux autres rempes joignant l’angle des gorges de douze à quinze pieds de largeur, $ur trois toi$es cinq pieds de lon- gueur, pour de$cendre dans le fo$$é.

DEMI-LUNES.

Les faces des demi-lunes auront quarante huit toi$es de longueur _Demi-_ _lunss_. chacune, & les flancs $ept.

[0560]LA SCIENCE DES INGENIEURS,

Leur revêtement $era de $ept pieds quatre pouces d’épai$$eur au- _Revéte-_ _ment des_ _demi-lunes_, _gorges &_ _contreforts_. de$$us des fondemens, de cinq à la hauteur de treize pieds, & de deux pieds $ix pouces au $ommet, fai$ant en tout $eize pieds d’é- levation avec talud d’un $ur $ix. Les gorges auront quinze pieds de hauteur, & tous les contreforts de ces pieces $eront entiere- ment conformes à ce qui a été dit pour ceux des contregardes.

Il $era fait, au niveau du $ommet du revêtement de ces faces & _Bermes_. flancs, une berme de dix pieds de largeur garnie d’une haye vive, $ur laquelle $eront élevés les remparts & parapets avec parement exterieur de gazonnage taluant d’un tiers, ou avec placage $eule- ment taluant des deux tiers, $ur quinze pieds de hauteur à l’en- droit des angles flanqués, & quatorze pieds aux angles d’épaule, y compris les trois pieds donnés pour l’affai$$emenr des terres.

Les parapets & banquettes auront d’ailleurs les mêmes dimen- _Parapets &_ _banquettes_. $ions qu’aux contregardes.

Le terre-plein du rempart aura vingt pieds de largeur depuis le _Rempart_. pied de la banquette ju$qu’au bord du talud interieur, & $era dre$$é en pente d’un pied & demi du devant au derriere. On y ob- $ervera toutes les rempes & e$caliers qui $ont figurés dans le plan.

A chacune des quatre demi-lunes qui couvrirontles courtines des _Portes d’ar-_ _chitecture_. entrées principales de la Place, $era faite une porte d’Architecture de neuf pieds neuf pouces de largeur, & treize de hauteur $ous clef, avec les ornemens conformes aux de$$eins qui en ont été ré- glés.

Sera fait en$uite le revêtement du pa$$age des entrées de ces de- _Pa$$age des_ _entrées_. mi-lunes, $ur toute la largeur de leur rempart & parapet, & les murs de ces revêtemens $eront élevés à plomb des deux côtés ju$- qu’à la hauteur des parties qu’ils profileront $ur quatre pieds & demi d’épai$$eur au de$$us des fondemens, avec retraite de trois pouces de chaque côté. Les contreforts auront cinq pieds de long, quatre de large à la racine, trois à la queuë, & $eront e$pacés comme ceux dont il a été parlé ci-de$$us. Les pa$$ages $eront ac- compagnés de leurs ponts-levis, ba$cules, & de$centes, $uivant les me$ures de leurs plans & profils particuliers.

REDUITS DANS LES DEMI-LUNES.

Les faces des reduits auront dix-huit toi$es de longueur, les flancs _Reduits_. _Executé à_ _Bri$ac_. trois toi$es, & les retours des demi gorges $ix, le tout bien revêtu. Le revêtement des faces & flancs aura vingt-trois pieds de hauteur depuis le de$$us des fondemens ju$qu’au de$$us du cordon, où l’é- [0561]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. pai$$eur $era réduite à cinq pieds, taluant par dehors d’un $ur $ix, de $orte qu’il aura neuf pieds d’épai$$eur au-de$$us de$dits fonde- mens, y compris les deux pouces de la $aillie du $ouba$$ement.

Les contreforts derriere cerevêtement $eront élevés à même hau- _Contreforts_. teur que le de$$us du cordon, & auront $ept pieds de longueur chacun, quatre pieds de largeur à la racine, & trois à la queuë.

Au de$$us du cordon $era élevé le revêtement du parapet en ma- _Parapet_. çonnerie de brique $ur quatre pieds de hauteur & trois d’épai$- $eur, & le revêtement $era remblayé de douze pieds de terre qui formeront un parapet de quinze pieds d’épai$$eur au $ommet, avec plongée de deux pieds & demi du dedans au dehors.

Les banquettes de ces pieces $eront $emblables à celles des de- _Banquet-_ _tes, rem-_ _parts &_ _gorges_. mi-lunes; les remparts auront quinze pieds de largeur avec pente d’un pied & demi du côté de la Place, & dix pieds de talud inte- rieur; les gorges $eront revêtues comme celles des demi-lunes, & auront les mêmes dimen$ions.

Quatre de ces réduits $eront percés d’un pa$$age de $ix pieds de _Commu-_ _nication_. largeur, revêtu & voûté pour $ervir de communication aux de- mi-lunes. Le revêtement de ce pa$$age $era élevé à plomb, & aura quatre pieds & demi d’épai$$eur au-de$$us de $es fondemens, $ur au- tant de hauteur, où la maçonnerie $era mi$e de niveau pour com- mencer la nai$$ance des voûtes qui $eront con$truites à plein cein- tre. Les entrées & $orties du pa$$age auront quatre pieds & demi de largeur entre les pieds droits qui auront chacun double feüillu- re, ain$i que tous ceux des autres poternes, pour y po$er des por- tes de quatre pouces d’épai$$eur. On ob$ervera dans ces réduits, comme aux demi-lunes, les rempes & e$caliers néce$$aires pour éta- blir les communications, & on y pratiquera de plus une de$cente au fo$$é de trois pieds de largeur dans œuvre, $ur vingt de longueur, joignant le mur de la gorge qui $era percé d’un pa$$age de trois pieds de largeur pour communiquer au fo$$é; le mur, qui $outien- dra les marches du côté des terres, aura au$$i trois pieds d’épai$- $eur, & le de$$us de cette de$cente $era recouvert par une trape garnie de ferrures & $errures néce$$aires, pour empêcher qu’on n’y entre qu’en cas de be$oin. On formera au$$i quatre grands pa$$a- ges pour les voitures, $emblables à ceux des demi-lunes, aux qua- tre réduits qui $e trouveront $ur les entrées principales, & $ur chacun de$dits pa$$ages $era érigée une porte d’architecture confor- me à $on de$$ein particulier, de même qu’un petit corps de garde.

[0562]LA SCIENCE DES INGENIEURS, OUVRAGE A CORNE.

Les branches de l’ouvrage à corne auront cent vingt toi$es de _Ouvrage à_ _corne_. longueur chacune, $on poligone cent cinquante, $es faces qua- rante, $es flancs quinze, & $a courtine $oixante-neuf.

Tous les revêtemens de cet ouvrage, au$$i-bien que les remparts, banquettes, & parapet, $eront conformes en toutes cho$es à ceux des demi-lunes, avec cette $eule difference que la tête des branches $era plus élevée de quatre pieds que leurs extrémités, dont la hau- teur ne $urpa$$era pas celle du chemin couvert, ob$ervant encore de ne terra$$er les revêtemens que ju$qu’à dix-huit toi$es près du- dit chemin couvert, & de diminuer la largeur du rempart depuis le canal de l’Hôpital qui y $era renfermé, ju$qu’à cette di$tance, de maniere que le tout $e rédui$e dans le cours des dix-huit toi$es ci-de$$us marquées aux banquettes pures & $imples.

On ob$ervera au $urplus de faire des batteries à barbette $ur les _Barbettes_. pointes des ba$tions & demi-lunes de l’ouvrage à corne, qui $eront retournées de $ept à huit toi$es de part & d’autre des angles flan- qués.

Vis-à-vis le rempart $era fait le revêtement en parement de pier- _Revéte-_ _ment du_ _pa$$age du_ _canal_. re de taille du canal qui traver$e les deux longs côtés, & cela $ur $ept pieds & demi d’épai$$eur, non compris $ix pouces pour les re- traites des fondemens. On fera au$$i des arcades de pierre de taille aux entrées & $orties dudit canal, & on y pratiquera les couli$$es néce$$aires pour leurs fermetures: Le re$te de ce pa$$age, qui $era compris entre les arcades & le talud des banquettes, $era voûté de briques $ur trois pieds d’épai$$eur, & recouvert d’une chape de ciment. Comme il e$t dit dans le 3e. Livre.

FOSSEZ.

Les fo$$ez du pourtour de la Place auront les largeurs $uivantes, _Largeur_ _des Fo$$ez_. me$urées à l’aplomb du cordon, ou du trait principal des ouvra- ges & du $ommet de la contre$carpe. Sçavoir aux angles flan- qués des Tours ba$tionnées, $ept toi$es; vis-à-vis le milieu des courtines, $eize toi$es trois pieds; entre les contregardes & les te- nailles, cinq toi$es; vis-à-vis le milieu des faces des contregardes, quinze à $eize $elon le be$oin qu’on aura de terre; vis-à-vis les faces des réduits, $ix toi$es; vis-à-vis celles des demi-lunes, dix; vis-à-vis les branches & demi-ba$tions de l’ouvrage à corne, dix; vis-à-vis la demi-lune de cet ouvrage à corne, $ept.

[0563]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS.

Tous ces fo$$ez en general $eront approfondis de quatorze à _Profondeur_ _& revête-_ _ment des_ _fo$$ez_. quinze pieds au-de$$us du rez-de-chau$$ée de la Place, & revêtus d’un mur de pareille hauteur taluant de $on $ixiéme par dehors, & réduits à trois pieds d’épai$$eur au $ommet.

Il $era fait en même tems des contreforts derriere le mur à quin- _Contreforts_. ze pieds de di$tance les uns des autres de milieu en milieu, dont la longueur $era de quatre pieds, la largeur de quatre & demi à la racine, & de trois à la queuë, & la hauteur un pied plus bas que le $ommet de revêtement.

En fai$ant la di$tribution de ces contreforts, on aura $oin d’en placer deux à l’endroit de toutes les traver$es du chemin couvert, afin que les profils des traver$es qui $eront au$$i revêtus, en $oient mieux $outenus & plus $olidement établis. Ces contreforts doivent avoir un pied de largeur & $ix pouces d’épai$$eur en tous $ens plus que les précedens.

Quant à l’excavation des grands fo$$ez de la Place, il faut avoir attention de donner près de vingt pieds de profondeur vis-à- vis les angles flanqués des contregardes, & de remonter in$en- $iblement vers le milieu des tenailles & courtines. On ob$ervera encore d’approfondir le petit fo$$é qui $era entre le derriere des tenailles & les petits flancs des courtines, de trois ou quatre pieds plus que celui de la Place, afin qu’il pui$$e y avoir de l’eau en tout tems. Pareille attention $era faite le long des flancs des contregar- des, & le revêtement de ces parties qui $era fondé plus bas que les autres à proportion.

CHEMIN COUVERT.

Tous les chemins couverts $eront tracés parallelement aux fo$- _Chemin_ _couvert_. $ez de la Place $ur cinq toi$es de largeur, à compter depuis le pied de la banquette ju$qu’au bord de ces mêmes fo$$ez, & $eront dre$- $és en pente d’un pied & demi du côté des ouvrages: on y ob$er- vera tous les petits retours, redens, & traver$es qui $ont figurés $ur le plan.

Les Places d’armes auront dix toi$es & demie de gorge, & trei- _Places d’ar-_ _mes_. ze de face.

Les traver$es dix-huit pieds d’épai$$eur me$urés au $ommet, & _Traver$es_. les banquettes cinq pieds de largeur, un pied & demi de hauteur, & trois pieds de talud.

Le parapet $era élevé de quatre pieds & demiau de$$us de la ban- _Parapet_. quette, & revêtu de deux pieds & demi d’épai$$eur avec talud d’un [0564]LA SCIENCE DES INGENIEURS, $ixiéme par devant ju$qu’à un pied {1/2} près du $ommet, qui $era en- $uite achevé en gazonnage, & bordé ain$i que les traver$es d’un rang de pali$$ades plantées & conditionnées, comme il e$t dit en $on lieu.

Le Parapet $era coupé en plu$ieurs endroits le long des branches _Pa$$age de_ _$ortie_. du chemin couvert, & dans les faces des Places d’armes, par des pa$$ages de $ortie de dix à douze pieds d’ouverture, dont la rempe $e prendra dans le glacis, & s’étendra à deux ou trois toi- $es. Ces pa$$ages, de même que ceux qui abouti$$ent aux entrées principales de la Place, $eront revêtus de maçonnerie, & fermés par des barrieres de force $uffi$ante à deux venteaux; on po$era au$$i des barrieres à un $eul ventail au pa$$age de chaque traver$e.

GLACIS.

Le glacis $era bien dre$$é & parfaitement $oumis à la découverte _Glacis_. des contregardes & demi-lunes, de$quelles il $era défendu; il $era étendu de vingt-cinq ou trente toi$es au moins, & $a pente $era re- glée $uivant le $ommet du parapet du chemin couvert, fichant, à un pied au-de$$ous du $ommet des parapets, des demi-lunes & contre- gardes.

PONTS.

Il $e fera des ponts de charpente de quinze pieds dans œuvre, _Ponts-dor-_ _mans_. $ur les travers tant du grand fo$$é, que de ceux des réduits, de- mi-lunes & tenailles des quatre entrées principales de la Place, dont les fermes $eront e$pacées à douze pieds les unes des autres de milieu en milieu, & po$ées $ur une pile de maçonnerie de pier- re de taille d’un pied & demi de largeur, & d’un pied de hauteur au de$$us du fond du fo$$é.

Il $era fait au$$i de petits ponts de communication des Tours ba$tionnées aux contregardes, & des contregardes aux tenailles, qui auront chacun cinq pieds de largeur dans œuvre, & $eront con$truits avec les mêmes précautions que les précédens.

Tous les ponts-levis des entrées principales joignant les courtines & demi-lunes $eront à ba$cules, & les autres à fleches; on po$era de grandes barrieres à doubles ventaux, tant aux tenailles qu’à la tête des ponts-dormans, & à l’entrée du chemin couvert; de $orte qu’il y aura quatre ponts-levis à chaque entrée principale, $çavoir un à la grande porte du corps de la Place, un autre à la tenaille, un au réduit, & un à la demi-lune; & trois barrieres, $çavoir une [0565]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. à la tête du grand pont, une à la tête de celui de la demi-lune, & la troi$iéme au chemin couvert; le tout con$truit & executé $uivant les de$$eins qui en ont été reglés. On fera au$$i les petits ponts-levis néce$$aires aux ponts de communication des contre- gardes aux tenailles.

PUITS ET PAVE’ DE LA PLACE.

Il $era fait quatre Puits $ur la grande Place, de cinq pieds de diametre chacun, & $ur toute l’étenduë de la Place $era fait un Pavé de cailloux avec toutes les pentes & rui$$eaux néce$$aires.

BATIMENS PRINCIPAUX.

Il $era con$truit dans l’enceinte de ces ouvrages, $çavoir au pied du rempart de chaque front, un corps de Cazernes avec un pa- villon pour les Officiers à chacune de $es extremités, une Egli$e, une Mai$on de Ville, un Ar$enal & une Munition, des Magazins & Hangards tant pour les vivres que pour l’artillerie, un Logement pour le Gouverneur, un pour le Lieutenant de Roi & Major, un pour les Aides Majors & Capitaines des Portes, un pour l’Inten- dant & le Commi$$aire, & un pour les Ingenieurs. Tous ces bâti- mens, au$$i-bien que les Corps de gardes & latrines, $eront con$truits chacun $elon leurs de$$eins & devis particuliers. A l’égard de l’Hô- pital, il convient qu’il $oit placé dans l’interieur de l’ouvrage à corne.

III. QUALITE’S ET FAÇONS DES MATERIAUX qui $eront employés aux $u$dits Ouvrages. CHAUX, SABLE, MORTIER, ET CIMENT.

LA chaux, qui $era employée à la con$truction de la maçonne- _Chaux_. rie, $era pri$e à .... & autres lieux où elle $e trouvera de même qualité. On ob$ervera, 10. qu’elle $oit bien cuite, $ans bi$- cuit, non éventée; 20. qu’elle $oit éteinte un jour ou deux au moins avant que de l’employer; & on aura $oin d’en faire ôter tous les bi$cuits & durillons qui pourront s’y rencontrer.

Le $able $era de deux e$peces, l’un gros, & l’autre fin, tous deux _Sable_. tirés de la riviere de .... du fo$$é de la Place, ou de $es environs: le gros $era employé à faire le mortier de la maçonnerie de moë- [0566]LA SCIENCE DES INGENIEURS, lon, & le fin à faire celui de la maçonnerie de brique, des pare- mens, & des pierres de taille; on aura $oin qu’il $oit $ec, criant à la main, bien lavé, & non gras ni terreux.

Le mortier $era compo$é d’un tiers de chaux me$urée vive, & _Mortier_. de deux tiers de $able, mêlé, broyé, & incorporé avec la chaux tant & $i long-tems, que les e$peces $oient totalement confonduës l’une dans l’autre, ju$qu’à n’y plus reconnoître de difference. On n’y employera que l’eau $implement néce$$aire à leur mêlange, & cela une $eule fois, & non plus.

Si on n’employe la chaux qu’après avoir été éteinte, comme il e$t d’u$age en plu$ieurs endroits, il faudra en augmenter la do$e à proportion de $a qualité, ce qui va quelquefois à la moitié.

Le ciment $era fait de vieux tuileaux bien cuits & réduits en _Ciment_. farine par la meule, puis pa$$és au tamis du Boulanger, ou au bluteau. Il $era compo$é des deux tiers de cette farine, & d’un tiers de chaux me$urée vive; le tout bien battu & corroyé en$emble, & démêlé pendant un long e$pace de tems & à plu$ieurs repri$es, dans un petit ba$$in de planches, quarré, fait exprès; ob$ervant de n’y mettre de l’eau qu’une $eule fois, & de l’employer, autant que faire $e pourra, tout chaud & frais battu, de même que de ne le do$er que par rapport à la force de la chaux, & à la qualité du ciment.

PIERRE DE TAILLE, MOELON, ET BRIQUE.

Toute la pierre de taille, tant des angles $aillans des ouvrages, _Pierres de_ _taille_. que des $ouba$$emens, cordons, & autres parties où il en $era be- $oin, $era tirée des carrieres de .... ou autres lieux qui en pour- ront fournir de pareille qualité, c’e$t-à-dire, qui $oit pleine, du- re, non $ujette à la lune ni à la gelée; ob$ervant de n’employer que celle qui $era bien ébou$inée, $ans fil, ni moye, qui la traver- $e ou qui paroi$$e, à $ix pouces près des paremens.

Les carreaux, qui formeront ces paremens, $eront taillés avec ci- _Pierres de_ _parament_. zelure relevée aux arêtes, piqués proprement à la petite pointe dans leurs faces, au$$i-bien que dre$$és à la régle, & démaigris pour le mortier, de même que leurs lits & joints; ils $eront po$és à petits joints, & bonne liai$on, par a$$i$e reglée de neuf à dix pouces de hauteur au moins, $ur douze à quinze pouces de lit. On aura $oin dans l’emploi de ces carreaux, qu’ils $oient toûjours mê- lés d’un tiers de bouti$$es de vingt à vingt-cinq pouces de queuë, qu’ils ayent au moins $ix pouces de joint quarré, & le tout bien lié avec le re$te de la maçonnerie.

[0567]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS.

Les pierres des $ouba$$emens, qui $eront po$ées au de$$us des fon- _Pierres de_ _$ouba$$e_. _mens_. demens, $eront au$$i taillées proprement dans leurs faces, lits & joints, & auront douze, quinze, à dix-huit pouces de lit, & huit à dix de joint à l’équerre. Seront de plus mêlées d’un tiers de bou- ti$$es qui auront au moins deux pieds de queuë, le tout po$é en bonne liai$on, à petits joints & en bain de mortier.

Tous les angles $aillans, tant du corps de la Place que des con- _Pierres des_ _angles_. tregardes, tenailles, demi-lunes, ouvrages à cornes, & reduits, $e- ront armés de pierres de taille de grai$$erie, taillées en petit bo$$age d’un pouce & demi de relief, & po$ées par a$$i$es reglées d’un pied de hauteur, ayant les joints d’équerre $ur dix-huit pouces de long, deux pieds de lit, & trois de queuë, le tout mêlé d’un tiers de bou- ti$$es, retourné & po$é alternativement, de maniere qu’il $e trouve de chaque côté des harpies d’un pied élevées à l’aplomb par les bouts les unes $ur les autres, & que les a$$i$es les plus courtes re- viennent $ous le cordon à quatre pieds de longueur de part & d’au- tre des angles.

Les cordons $eront au$$i de pierres de taille de grai$$erie d’un _Cordons_. pied de hauteur, taillées en demi rond, & po$ées en $aillie de la moitié de leur diametre, ayant les joints d’équerre $ur $eize à dix- huit pouces de long, & deux pieds de lit, non compris la $aillie, le tout mêlé d’un tiers de bouti$$es qui auront trois pieds de queuë.

Tous les autres moëlons, dont on $e $ervira pour remplir & garnir _Moëlon_. le corps de la maçonnerie brute, $eront tirés ou. de l’excavation du fo$$é, ou des carrieres de .... ob$ervant de choi$ir les plus gros libages pour en former les fondemens, & de ré$erver les moindres pour le revêtement au de$$us, comme au$$i d’arra$er de niveau toute la maçonnerie à chaque levée que l’on fera de dix-huit pou- ces, & de la traver$er, s’il e$t jugé néce$$aire pour plus grande $o- lidité, par des chaînes de brique $ur toute l’épai$$eur des murs, ce qui formera un renouvellement d’a$$iette.

Les cailloux de la riviere de .... ou de la plaine de .... & ceux _Cailloux_. qui $e trouveront dans les excavations, pourront au$$i être em- ployés dans la garniture du corps de la maçonnerie, en les po$ant par a$$i$es reglées, mais en cas de be$oin $eulement, & au défaut de moëlon, encore faudra-t’il que la quantité de ces cailloux n’ex- cede pas le tiers du $olide de la maçonnerie, & que chaque levée de dix-huit pouces de hauteur $oit au$$i recouverte d’une chaîne de brique.

Toutes ces pierres en general $eront proprement a$$i$es & bien _Fichage_ _des pierres_. callées aux paremens, po$ées, coulées, fichées, & jointoyées les [0568]LA SCIENCE DES INGENIEURS, unes en mortier de ciment, les autres en mortier de chaux & $able, $uivant que les qualités de l’ouvrage l’exigeront. Les libages & moë- lons de rempli$$age $eront po$és dans le ma$$if des revêtemens à bain de mortier, avec de bonnes liai$ons de quatre à cinq pouces au moins les unes contre les autres, & d’autant des unes $ur les autres.

A l’égard des revêtemens qui $e feront en parement de brique, _Briques_. on n’y employera que les neuves & les mieux cuites, & de la meil- leure qualité, dont les plus belles $eront choi$ies pour former le parement, & po$ées par a$$i$es liai$onnées $ur cinq rangs de hau- teur, élevées par diminution d’une demie brique à chaque rang, c’e$t-à-dire, depuis trois briques & demie au premier rang, ju$- qu’à une & demie au cinquiéme; ob$ervant de bien froter ces briques, & de les dre$$er l’une contre l’autre avant que de les employer; & qu’il y ait toûjours moitié de bouti$$es en pare- mens. Si l’on employe des cailloux dans le corps de la maçonnerie faute de moëlon, on fera, comme il vient d’être dit, à chaque le- vée de dix-huit pouces, une chaîne ou recouvrement de deux bri- ques de hauteur, qui garnira toute la $urface du revêtement & des contreforts, & traver$era toute leur épai$$eur. Le premier rang qu’on po$era en$uite en parement au de$$us de ladite chaîne, re- commencera par trois briques & demie d’épai$$eur, fini$$ant toû- jours par une demie.

PLACAGE, ET GAZONNAGE.

Le placage $era fait de terre noire de jardin ou de labeur, non _Placage_. pierreu$e: il aura $ix pouces d’épai$$eur, & non taluant de huit pouces par pied.

Le gazon $era coupé de biais en prez bien herbus & racineux, ou _Gazon_. vieilles pâtures un peu humides, & non tourbeu$es, ni $abloneu$es. On po$era de trois lits en trois lits une couche de fa$cines, & cha- cun de ces lits $era bien garni de terre $ur toute $a hauteur, & bien battu à la dame, pour être lié parfaitement avec les terres du rempart.

BOIS.

La charpente des ponts dormans, ponts-levis, & barriere, de mê- _Bois_. me que celle des madriers des fondemens de toutes les principales parties des Bâtimens, $era de bois de chêne bien $ain, coupé en bonne $ai$on, & bien équarri à vive arête $ans aubier, non piqué, [0569]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. ni échauffé, roulé, vermineux, ni trop nouveau, non plus que $ur le retour, mais de bon âge, de droit fil, & de bon emploi.

IV. CONSTRUCTION DES OUVRAGES. COURTINES.

APrès que les alignemens auront été donnés & rectifiés par l’In- _Deblais des_ _fondemens_. genieur, qui aura la principale conduite des ouvrages, ils $eront montrés aux Entreprenneurs qui feront faire au$$i-tôt les déblais des revétemens de toute l’enceinte de la Place, $ur quinze à $eize pieds de profondeur au de$$ous du niveau des chemins cou- verts, & comprendront en même tems la moitié de la largeur des fo$$ez, re$ervant l’autre pour être remblayée derriere les revête- mens, à me$ure qu’ils s’éleveront. En$uite de quoi $eront appro- fondis les fondemens de trois pieds au de$$ous du fo$$é, & plus bas, s’il e$t néce$$aire, pour trouver le fond $olide, dont les terres, ain$i que celles qui proviendront des autres déblais, $eront portées à la ma$$e des remparts, où elles $eront dre$$ées par lit d’un pied de hauteur $ur toute l’étenduë des alignemens, & dans l’ordre qu’il $era expliqué ci-près.

Pour prévenir les affai$$emens que la tran$piration des eaux de.... _Madriers_. _en fonde-_ _ment_. pourroit cau$er, on a$$ûrera le fond des fondemens par un rang de madriers de bois de chêne de quatre à douze pouces de gro$$eur, qui $era po$é $ur le devant, & fera $aillie d’un pouce au dehors du nud du mur. Que $i quelque partie des fondemens $e trouve ten- dre ou douteu$e, on continuëra de mettre un rang de madriers $ur le milieu & $ur le derriere du revêtement. Enfin $i le fond $e trouve trop foible, on le fortifiera par un grillage de charpente compo$é de longrines & racineaux de bois de chêne, ou $apin rou- ge, de neuf à dix pouces de gros, a$$emblés à leur extrémité par entaille à queuë d’hironde, & tenus en rai$on par un rang de pi- lots-de-garde battus $ur le devant au refus du mouton; ce qui _Fondement_. étant ain$i préparé, & les fondemens dre$$és à plomb par dehors & par dedans, & mis bien de niveau par devant avec $ix pouces de pente par derriere, on les remplira de bonne & $olide maçon- nerie con$truite des plus gros libages & moëlons qui $e pourront trouver, le$quels $eront bien garnis & po$és en bain de mortier compo$é comme il e$t dit ci-devant, de $orte qu’il ne re$te aucun [0570]LA SCIENCE DES INGENIEURS, vuide dans le corps de la maçonnerie, & que pre$$ant les pierres de la main & du marteau, le mortier $ouffle de toute part; ce qui doit être ob$ervé dans tout le compo$é de la maçonnerie, de mê- me que les retraites $ur le devant.

Sur la $econde de ces retraites, & à trois pouces près de $on _Souba$$e-_ _mens_. bord exterieur, $eront po$ées en parement, $uivant le talud du re- vêtement, trois a$$i$es de pierre de taille de façon & qualité $u$- dites, qui formeront un $ouba$$ement de trois pieds de hauteur, dont le $ommet $era taillé en chanfrain de deux pouces, & bien garni par derriere au de$$us du quel $era fait parement net de moëlon piqué, garni de gro$$e maçonnerie qui $era élevée ju$qu’au de$$us du cordon avec talud d’un $ur $ix par devant, & à plomb par derriere; on ob$ervera de maçonner le parement de ce $ou- ba$$ement en mortier de ciment, & de jointoyer de même tout ce qui $era expo$é aux flots de l’eau.

On établira en même tems les contreforts $uivant l’Ordre de leur _Contre-_ _forts_. di$tribution, & on les fondera au$$i bas que le revêtement, pour les élever en$uite à la hauteur du de$$us du même cordon à plomb de deux côtés & avec ébra$ement égal de part & d’autre d’après leur milieu, au $urplus con$truits & maçonnés comme le corps des revêtemens, à l’exception des paremens qui $eront a$$is de hazard & $oumis $eulement aux $imples alignemens des cordeaux.

Le $ommet de ces revêtemens $era terminé par un cordon de _Cordon &_ _revêtement_ _des para-_ _pets_. pierre de taille des façons & qualitez ci-devant énoncées, & $era $urmonté d’un mur de brique de quatre pieds de haut & trois d’é- pai$$eur, maçonné en bain de mortier ordinaire, qui $ervira de re- vêtement aux parapets; ce mur $era au$$i terminé $ur toute $on épai$- $eur par une a$$i$e de briques po$ées en liai$on alternative de quatre briques de cant, & d’autant de bout, avec pente de quatre pouces du derriere au devant, ob$ervant d’y faire un larmier débordant d’un pouce $ur le fo$$é, & con$truit à petits joints en bonne liai$on & avec mortier de ciment bien reciré à la truelle.

Les angles d’épaule des petits flancs des courtines $eront armés _Angles de_ _pierres de_ _taille_. de pierres de taille conditionnées comme ci-de$$us, & $ur le mi- lieu de chaque courtine $era fait une guérite au$$i de pierre de tail- le $uivant les plans & profils qui en ont été arrêtés, & ce qui en $era encore dit dans la $uite.

A me$ure que les revêtemens s’éleveront, on continuëra le dé- blais des terres du fo$$é, dont les plus douces $eront choi$ies & mi- $es à part $ur le chemin couvert pour en former les parapets tant dudit chemin couvert, que des ouvrages de la Place, & le $urplus [0571]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. $era porté à la ma$$e des remparts derriere & joignant les revête- mens & contreforts, où elles $eront rangées & battues avec da- mes du poids de vingt-cinq à trente livres, par lits de $ix pouces de hauteur $ur douze pieds de largeur, & dre$$ées à chacun de ces lits en pente de $ix pouces $ur le derriere, tant pour $oulager ces revêtemens du poids des terres, que pour empêcher la pénetra- tion des eaux au pied des fondemens.

Le côté des terres, qui joindra la maçonnerie, relevera d’autant: _Terra$$e-_ _ment des_ _Remparts_. & $ur chaque deux lits, fai$ant en$emble un pied de hauteur, bien battus & bien dre$$és, comme il vient d’être dit, $era po$é un rang de fa$cines, & e$pacés brins à brins à deux doigts de di$tance l’un de l’autre, le gros bout appuyé contre le derriere du revêtement, ce qui $era ain$i réïteré à chaque pied de hauteur ju$qu’à l’entiere élevation des remparts; fai$ant attention que ces remparts doivent être élevés de trois pieds plus que les revêtemens pour les rai$ons qui ont été $pécifiées, & que leur terre-plein doit être dre$$é en pente d’un pied & demi depuis la banquette ju$qu’au talud inte- rieur, ain$i que celle du terre-plein, $era recouverte de la moins mauvai$e terre qu’il $e pourra trouver, & de la plus épierrée.

Les parapets & banquettes $eront con$truits dans le même ordre _Terra$$e-_ _ment des_ _parapets &_ _banquettes_. que les remparts, c’e$t-à-dire, que l’on ob$ervera ce qui a été dit au $ujet du battement des terres & de l’arrangement des fa$cines; avec cette difference, qu’on n’y employera que des terres douces, choi$ies & bien épierrées: que s’il ne s’en trouvoit pas $uffi$amment de cette qualité, il en faudroit pa$$er avec des clayes a$$ez fines, pour qu’il n’y re$te aucun gravier, ni cailloutage.

On gazonnera le parement interieur de ce parapet avec les pré _Gazonna-_ _ge des pa-_ _rapets_. cautions dont il a été parlé, & le gros bout de la fa$cine appuyera $ur la queuë du gazon.

TOURS BASTIONNE’ES.

Les Tours ba$tionnées$eront fondées avec les mêmes précautions _Fondement_ _des Tours_. que les courtines, & à la même profondeur, $uppo$é que le fond s’y trouve vif & $olide, auquel cas on ne changera rien à la di$- po$ition qui a été marquée pour les fondemens du corps de la Pla- ce, excepté que les madriers $eront redoublés au droit des angles, & retournés de douze pieds de chaque côté. Que $i le fond $e trouve tendre ou douteux, après l’avoir approfondi autant qu’on aura pû, on donnera $ix & douze pouces d’épai$$eur aux madriers, & on en po$era $ur le milieu & $ur le derriere des fondemens, com- [0572]LA SCIENCE DES INGENIEURS, me $ur le devant, $inon il faudra griller; & s’il y a encore plus de précaution à prendre, on couvrira la $uperficie de la grille d’un plancher de madriers de $ix pouces d’épai$$eur.

Au $urplus, tout $e fera comme il vient d’être dit pour la con$- _Revéte-_ _mens_. truction des courtines, & on ob$ervera tant les deux retraites dans les fondemens, que les trois a$$i$es de pierre de taille qui forment le $ouba$$ement & la retraite qui e$t au de$$us. On fera au$$i une retraite de trois pouces du côté des terres, & cela au niveau du dedans des Tours, qui $era élevée de $ix pieds au de$$us du fond du fo$$é, à laquelle hauteur toute l’épai$$eur du revêtement $era ré- duite à douze pieds un pouce; & ce revêtement continué extérieu- rement en même parement & même garniture, que celui des cour- tines, taluant toûjours d’un $ur $ix, & a plomb par derriere. Le pa- rement interieur qui formera le pied droit des voûtes, $era fait de brique $ur un pied & demi d’épai$$eur, & $era po$é $ur deux a$- $i$es de pierre de taille qui regneront autour des faces, flancs, & gorges parallelement au plan du noyau.

Le cordon qui terminera ce revêtement $era de qualité & façon _Parapet_. $u$dites; & le parapet qui le $urmontera $era entierement fait de maçonnerie de brique, dans laquelle $eront pratiquées quatre em- bra$ures, deux à chaque flanc au$$i à parement de briques choi$ies, frottées l’une contre l’autre ju$qu’à ce qu’elles $oient bien droites, & po$ées en$uite de cant & debout en bonne liai$on $ur trois pieds d’épai$$eur, tant par le fond que par les côtés; & ces embra$ures $eront réglées $uivant les me$ures de leurs plans & profils, avec leurs rempes & plongées; ce qui s’ob$ervera de même pour les em- bra$ures du bas étage. Enfin, ledit parapet $era terminé par une a$- $i$e de briques po$ées alternativement de cant & debout, fai$ant $aillie d’un pouce $ur le fo$$é, & maçonnées en bain de ciment compo$é comme il e$t dit.

Seront au$$i con$truits à parement de brique les évens & chemi- _Evens_. nées néce$$aires pour l’évaporation de la fumée, $uivant qu’ils $ont marqués $ur le plan, c’e$t-à-dire, entre les embra$ures du bas étage, & chacun de ces évens aura trois pieds de longueur $ur neuf pouces de largeur par le bas, revenant à $ix pouces par le haut, où il débouchera dans l’épai$$eur des parapets.

On a dit en $on lieu quelles doivent être les dimen$ions des ban- _Banquettes_. quettes de ces pieces, on ob$ervera $eulement qu’elles $oient tou- tes de maçonnerie.

Les angles du parement exterieur $eront tous armés de pierres de _Angles &_ _guerites_. taille de façon & qualité $u$dites, & $ur l’angle flanqué de chaque [0573]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. Tour $era faite une guerite au$$i de pierre de taille, conformement à ce qui $era dit ci-après.

Le noyau $era fondé au$$i bas que les autres parties de la Tour, _Noyau_. & avec les mêmes précautions. Il $era élevé à parement brute ju$- qu’au niveau du rez-de-chau$$ée interieur de ladite Tour, & après que $es alignemens auront été dre$$és, & $es pans réduits à leur ju$te me$ure, on fera parement net par deux a$$i$es de pierre de tail- le, qui regneront tout autour parallelement à l’interieur des flancs, faces, & gorges, de même qu’autour des côtés du Magazin à pou- dre, puis on élevera le $urplus de la hauteur en gro$$e maçonne- rie avec parement de brique d’un pied & demi d’épai$$eur, & à plomb de quatre pieds & demi au de$$us des fondemens, à laquelle hauteur la maçonnerie $era proprement arra$ée & di$po$ée pour commencer la nai$$ance des voûtes.

Les angles du noyau $eront au$$i de pierres de taille po$ées par _Gorges_. a$$i$es retournées de de ux en trois; on ob$ervera la même con$truc- tion aux gorges des Tours qu’à leur noyau, c’e$t-à-dire, même parement, même garniture, même profondeur des fondemens, & même retraite. Au milieu de ces gorges & au niveau du rez-de- chau$$ée de ces Tours, $era fait une porte de huit pieds de largeur $ur huit & demi de hauteur, dont les pieds droits & vou$$oirs $e- ront de pierre de taille, ain$i que les $eüils & arrieres-vou$$oirs. On aura attention d’y faire double feüilleure, & de pratiquer à cha- cun de ces côtés des creneaux plongeans & bien voyans dans le$- dites Tours. Ce pa$$age $era fermé par une porte de bois de chêne de quatre pouces d’épai$$eur, garnie de ferrures & verroüils de force $uffi$ante, & de deux bonnes $errures; $era fait une pareille ouverture dans le milieu de cette gorge au niveau du rempart, avec une fermeture au$$i de bois de chêne, garnie des ferrures né- ce$$aires, le tout de force convenable.

L’intervale qui $e trouvera entre les noyaux des Tours & leurs _Voûtes_. faces, flancs, & gorges, $era voûté à plein-ceintre $ur dix-huit pieds de largeur, & trois & demi d’épai$$eur, le tout de brique, $ur quoi $era élevé en chape avec moëlon & mortier de chaux & $able, la maçonnerie du couronnement des voûtes, dont la pente $era prolongée de part & d’autre pour donner del’écoulement aux eaux; cette pente aboutira à un petit rui$$eau qui $era formé le long des parapets à un pied & demi, puis les eaux s’écouleront dans le fo$$é par le moyen de quelques gargoüilles, qui les porteront à trois pieds au-delà du talud des revêtemens; on voûtera de même le Maga$in à poudre $ur toute $a largeur, & on y pratiquera les por- tes & évens néce$$aires.

[0574]LA SCIENCE DES INGENIEURS,

Les voûtes étant terminées, on les couvrira $ur toute leur lon- _Chapes de_ _Ciment_. gueur & largeur d’une chape de ciment.

L’ouvrage étant bien conditionné & exactement vi$ité, on ter- _Terra$$e-_ _ment des_ _voûtes_. ra$$era $ur les voûtes, commençant par un lit de gros $able ou de gravier, $i on en a, ou de menuës recoupes de pierres de cinq à $ix pouces d’épai$$eur, étendu & po$é également $ur toute la $u- perficie de la chape, & continuant par un lit de terre douce d’un pied d’épais, qu’on battra bien à la dame, & qu’on rechargera de même terre lit par lit ju$qu’à l’entier terra$$ement qui $era élevé au moins de trois pieds au de$$us de l’arête ou $ommet des chapes.

Les pieds droits, ou côtés des poternes de $ortie joignant les flancs _Poter’nes de_ _$ortie_. des Tours, $eront fondés avec les mêmes précautions & $olidité qu’il a été dit ci-devant, & $eront élevés à plomb au de$$us de leurs fondemens en gro$$e maçonnerie, avec parement de brique d’un pied & demi d’épai$$eur du côté de la galerie $eulement.

On ado$$era l’exterieur de ces pieds droits, de pierres ou petits _Piérrées_. murs $ecs de deux pieds d’épai$$eur, qui $eront faits avec blocailles arrangées proprement à la main $ans mortier, & arra$ées à chaque levée de goi$es ou gros gravier pour en remplir les joints. Ces murs $eront élevés ju$qu’à deux pieds près de la $uperficie du terre-plein des remparts, & ces deux pieds $eront continuées en maçonnerie de chaux & $able ju$qu’à la rencontre de la chape de ciment, qu’il faudra prolonger $ur toute leur épai$$eur, afin que la tran$piration & humidité ne $e fa$$ent point $entir dans les gros murs. Il faudra fonder ces pierrées un pied ou deux plus bas que l’aire des $outer- rains, & on aura $oin d’y pratiquer des conduits proprement mou$- $és pour faciliter l’égout des eaux. On fera au$$i de pareilles pier- rées aux pa$$ages de l’entrée des Tours, & à ceux des portes, po- ternes, flancs bas, $outerrains, & generalement à tous les autres murs qui $outiendront des terres, quand même ils $eroient cou- verts, afin que les eaux s’y ra$$emblent, & qu’elles ne penetrent point dans les $outerrains.

La voûte, qui portera $ur les pieds droits de ces poternes, $era _Voûtes des_ _poternes_. con$truite en plein-ceintre de deux pieds d’épai$$eur $eulement, & le $urplus $era de gro$$e maçonnerie, & élevée en demi cape contre la gorge de la Tour, recouvrant le mur $ec, & recouvert en$uite d’une chape de ciment.

Il $era érigé dans le $outerrain deux portes de pierre de taille de quatre pieds & demi de largeur chacune, $ur $ept de hauteur $ous clef, ob$ervant de faire dans les pieds droits les feüilleures néce$$aires pour y appliquer les fermetures.

[0575]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS.

Les murs du pa$$age de l’entrée des Tours, au$$i-bien que leur _Pa$$age_ _de l’entrée_ _des Tours_. ébra$ement exterieur, $eront con$truits dans le même ordre que les poternes, & leur voûte faite en plein-ceintre de trois pieds d’é- pai$$eur de brique, $urmontés d’une petite chape de maçonnerie & d’une autre de ciment. Les pieds droits de la porte auront chacun dix-huit pouces de tableau, & trois pieds de coinçon, ce qui fera quatre pieds $ix pouces d’épai$$eur de mur au de$$us des fondemens; cette porte $era voûtée à plein-ceintre, & aura $on arriere-vou$$oir par derriere, & un $eüil de pierre de taille d’un pied d’épai$$eur, & de la longueur des tableaux. A l’égard des embra$emens, ils $eront ter- minés par une a$$i$e de briques po$ées de cant & debout en bain de ciment, qui formera une tablette ou larmier débordant d’un pouce $ur le devant.

Toutes les portes de menui$erie, tant des Tours que de leurs _Portes de_ _menui$erie_. pa$$ages & poternes, $eront de bon bois de chêne bien $ec, de deux pouces d’épai$$eur pour les petites portes, & de quatre pou- ces pour les grandes d’a$$emblage, redoublées avec gonds & fortes pentures à queuë d’hironde, bien attachées aux portes avec un clou rivé au collet, plu$ieurs autres clous limés à tête ronde le long des branches, & trois aux extrémités des queuës d’hironde traver- $ant toute l’épai$$eur du bois, à pointe rabattuë & contre-cognée, le tout de force $uffi$ante, ain$i que les $errures & autres ferrures.

On fondera les e$caliers qui $eront joignans l’entrée des Tours, _E$caliers_, $ur un ma$$if de maçonnerie de vingt & un pieds de long, & $ix & demi de largeur. Toutes les marches $eront de pierre de taille, ain$i que les encognures du mur d’apui, qui $era recouvert d’une ta- blette au$$i de pierres de taille de $ix pouces d’épai$$eur, & deux pieds deux pouces de largeur, bien jointes & bien cramponées avec crampons de fer coulés en plomb, & proprement encha$$és de leur épai$$eur dans ladite tablette.

Le rez-de-chau$$ée des Tours, au$$i-bien que celui de tous leurs _Pavé dej_ _Tours, &_ _plancher_. pa$$ages, poternes, & $orties, $era pavé de briques choi$ies, dre$$ées l’une contre l’autre, & po$ées de cant en bain de mortier de chaux & $able fin, & bien de niveau: quant aux Tours qui $erviront de Magazin à poudre, on y fera un plancher de poutrelles de huit à neuf pouces de gros, recouvert de madriers de chêne de deux pouces d’épai$$eur, bien chevillés $ur les poutrelles, & proprement joints & a$$emblés, $ur le$quels $eront en$uite chevillés les chan- tiers de$tinés à porter les barils.

[0576]LA SCIENCE DES INGENIEURS, GRANDES PORTES, PASSAGES, ET CORPS DE GARDE DES ENTRE’ES PRINCIPALES.

Les façades exterieures des quatre grandes portes d’architecture, _Fondemens_ _des $ouba$-_ _$emens_. de même que les murs de leurs pa$$ages, $eront fondés en même tems que les revêtemens du corps de la Place, & avec les mêmes précautions. Chaque façade aura neuf toi$es & demie de longueur en fondemens, $ur quatorze & demie de largeur, & aprés avoir été élevée à plomb devant & derriere en gro$$e maçonnerie, avec des retraites pareilles à celles des courtines, elle $era arra$ée bien de niveau d’après le fond du fo$$e2;; $ur lequel arra$ement $era érigé en pierre de taille li$$e & mortier de ciment, le $ouba$$ement de la façade avec le corps & arriere-corps figurés $ur le plan, & avec talud ju$qu’au rez-de-chau$$ée de la Place, où il $era terminé par un cordon de pierre de taille de dix pouces de hauteur, & de cinq de $aillie.

On ob$ervera, en con$trui$ant ce $ouba$$ement, de ne lui donner _Cage de_ _la ba$cule_. qu’un pied & demi d’épai$$eur par le haut à l’endroit du ba$cula- ge, afin que rien ne gêne le mouvement de la ba$cule, dont la cage aura douze pieds & demi de largeur $ur treize de profondeur, & $era revêtuë du côté des terres en gro$$e maçonnerie d’un mur de trois pieds & demi d’épai$$eur au de$$us de $es fondemens, & ré- duits à deux pieds & demi par le haut. On ob$ervera encore, pour de$cendre dans ladite cage, de pratiquer dans un de $es côtés un petit e$calier voûté, de deux pieds & demi de largeur; & de don- ner un peu de pente au fond de la cage avec une gargoüille pour écouler les eaux qui pourroient y $éjourner.

Au de$$us du cordon du $ouba$$ement, $eront erigées les façades _Façades_ _des portes_. des portes $uivant les dimen$ions qui ont été marquées ci-de$$us: elles $eront decorées de quatre pila$tres d’architecture dans les pro- portions de l’Ordre To$can, avec tous les refends, $ocles, ba$es, impo$tes, chapiteaux, architraves, fri$es, corniches, frontons, & autres accompagnemens dudit Ordre; $eront de plus $culptées les Armes du Roi dans l’arcade au de$$us de la porte, & la Devi$e de Sa Maje$té dans le fronton, le tout taillé-li$$e, po$é en mortier de ciment, bien appareillé, & proprement mis en œuvre; ob$ervant de plus que tous les joints $oient d’équerre $ur dix-huit pouces de long, que les carreaux $oient mêlés d’un tiers de bouti$$es de deux pieds de queuë, & que les arrieres-corps, écoinçons, & generale- ment toute la decoration, $oient ab$olument conformes aux plans [0577]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. & aux profils. Les arriere-vou$$ures $eront au$$i toutes de pierre de taille, de même que le derriere des gros murs des portes, & les retours du haut & du bas des façades.

Les fondemens des murs qui formeront le pa$$age de ces portes _Pa$$age des_ _entrées_. $eront élevés ju$qu’au niveau de ce pa$$age; puis, après avoir fait trois pouces de retraites de chaque côté, on po$era du côté du pa$- $age deux a$$i$es de pierres de taille li$$e d’un pied de hauteur cha- cune, & mêlés d’un tiers de bouti$$es d’un pied & demi de lon- gueur ou environ: $ur ces a$$i$es on fera une autre retraite de deux pouces, pour élever en$uite à plomb les murs en parement de bri- que d’un pied & demi d’épai$$eur, & le $urplus du côté des terres en moëlon, caillou, & brique ju$qu’à cinq pied de hauteur, où la maçonnerie $era arra$ée bien de niveau pour recevoir un impo$te de pierre de taille de huit pouces de haut, $ur lequel commencera la nai$$ance des voûtes. Les contreforts de ces murs $eront fondés à même profondeur, & con$truits de gro$$e maçonnerie; les do$$e- _Do$$erets_. rets, ou arcs doubleaux, $eront au$$i de pierre de taille, & auront deux pieds de largeur $ur deux de $aillie; ceux, dans le$quels $e trouvera le pa$$age des orgues, auront quatre pieds dix pouces de largeur, y compris les feüillures qui auront dix pouces d’ouvertu- re, & autant d’enfoncement, & ceux du milieu du pa$$age n’au- ront que quatre pieds. Ils $eront tous e$pacés à neuf pieds & demi de di$tance les uns contre les autres, & les a$$i$es, dont ils $eront compo$és, feront parpin entre deux une, ob$ervant que celles qui ne le feront point $oient de deux pieces $eulement, & non plus; ce qui $e continuëra ju$qu’à la fermeture des arcades.

On fera une pierrée à chaque côté de ces murs, puis on com- mencera la nai$$ance des voûtes au de$$us de l’impo$te. Ces voûtes $eront con$truites de brique $ur deux pieds d’épai$$eur, à petits joints $ur le devant, & gro$$i$$ant in$en$iblement $ur le derriere, $uivant la coupe de leur ceintre, puis $eront recouvertes d’une chape de ciment d’un pouce d’épai$$eur; mais cela, aux endroits $eulement où elles ne $eront point couvertes par les bâtimens.

Les ve$tibules & corps de garde de ces pa$$ages $eront fondés _Ve$tibules_ _& corps de_ _garde_. & élevés avec la même attention, & $eront parfaitement confor- mes aux me$ures & décorations de leurs plans & profils.

A droite & à gauche de ce pa$$age $era po$é des bornes de pierre de _Bornes &_ _pavé_. taille pour empêcher que les moyeux desrouës des voitures n’offen- $ent les do$$erets & pieds droits des voûtes, & chacune de ces bornes aura cinq pieds & demide hauteur, dont deux pieds & demi $eront enterrés & $cellés dans un petit ma$$if de maçonnerie, dix-huit [0578]LA SCIENCE DES INGENIEURS, pouces de diamettre au niveau du pavé, & onze à douze à la tête; $eront toutes au$$i arondies & piquées proprement à leur place.

Le rez-de-chau$$ée, tant du pa$$age que des corps de gardes & _Pavé_. ve$tibules, $era pavé avec cailloux po$és dans une forme de $able conditionnée comme il $era dit ci-après.

Les e$caliers pour monter $ur le rempart, $eront con$truits de la _E$caliers_ _& latrines_. même maniere que ceux des Tours ba$tionnées, avec cette diffe- rence qu’on pratiquera $ous chacun de ceux-ci une latrine, dans laquelle tomberont par un égoût les eaux de la Ville, pour en$uite dégorger dans le fo$$é. Les murs d’enceinte de ces latrines, de mê- me que celui du retour de leur entrée, n’aura qu’un pied & demi d’épai$$eur. Les fermetures, orgues, ba$cules, $eront con$truites $uivant leurs de$$eins particuliers.

LOGEMENT AU DESSUS.

Les murs de face & de refend, tant du logement au de$$us des _Mur de fa-_ _ce & de_ _refend_. ve$tibules & corps de garde, que de la chambre des orgues, $eront con$truits de brique, crépis proprement par dehors, enduits & blanchis par dedans, & garnis de pierre de taille dans leurs angles. Les pieds droits des jambages, portes, croi$ées de leurs $eüils, appuis, & fermetures $eront au$$i de pierres de taille proprement apareillées.

Les cheminées $eront con$truites de brique $ur $ix pouces d’é- _Cheminées_. pai$$eur, elles $eront enfoncées de trois pouces dans l’épai$$eur des murs de refend & pignon, élevées de trois pieds au de$$us du com- ble, & crépies & enduites des deux côtés avec plinte de brique au niveau du faîtage, & un autre à trois pieds plus haut à l’endroit de la fermeture. Les tuyaux de ces cheminées auront trois pieds de longueur dans œuvre, & dix pouces de largeur.

Les croi$ées $eront faites de bois de chêne bien $ec, leurs cha$$is _Croi$ées de_ _menui$erie_. dormans auront deux pouces d’épai$$eur, leurs cha$$is à verre un pouce & demi, & les volets un pouce, le tout bien a$$emblé à raînure & abouëment. Seront de plus garnies de toutes leurs ferru- res, $çavoir $eize gonds, $eize fiches à charniere, $eize targettes ovales, & $eize crampons, le tout proprement limé, & mis en œu- vre, les vîtres $eront de verre blanc, & mi$es en plomb de force $uffi$ante, puis arrêtées avec trois vergettes bien $oudées à chaque panneau.

Les portes communes $eront faites des hauteurs & largeurs des _Portes de_ _menui$erie_. bayes avec bois de chêne bien $ec, d’un pouce & demi d’épai$$eur, [0579]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. a$$emblées à raînure, collées & emboëtées par les deux bouts de $ix pouces de hauteur; $eront au$$i garnies des gonds en pierre d’un pied de long $ur un pouce & demi en quarré, bien $cellés & coulés en plomb, avec penture à queuë d’hironde de deux pouces de lar- geur, $ur deux pieds & demi de longueur, attachée au$dites portes avec un clou rivé au collet, le tout bruni & bien limé, de même que la $errure qui $era à tour & demi avec deux verroüils garnis de leurs gâches & de la boule pour les tirer.

La partie du plancher dudit bâtiment, qui $e trouvera au de$$us _Charbente_ _& plancher_. du ve$tibule, portera $ur de petites lambourdes qui $eront po$ées au de$$us de la voûte, & l’autre partie $e trouvant $ur les corps de garde qui ne $ont point voûtés, portera $ur des $olives $ou- tenues par des poutres qui auront treize à quinze pouces de gros, & les $olives $ept à cinq; les unes & les autres $eront des longueurs & qualités requi$es, & d’un bon bois de chêne bien équarri à vive arête & $ans aubier. Les arbalêtriers du comble, $es jambes de force, entraits, poinçons, blochets, & plattes formes $eront de mê- me bois, le $urplus de l’a$$emblage $era de bois de $apin, & des longueurs & gro$$eurs dont il $era donné un détail ci-après. Les planchers $eront au$$i de $apin, bien dre$$és & bien blanchis, à l’exception de ceux qu’on pavera de brique.

La couverture de ces bâtimens $era faite double, & de tuiles bien _Couvertu-_ _re_. cuites du moule ordinaire du pays, po$ées $ur un latis de$apin bien attaché aux chevrons, & de quatre pouces de pureau. Les égoûts y $eront redoublés, & les faîtieres & arêtieres recouvertes de tui- les creu$es, po$ées en mortier de chaux & $able.

POTERNES DE SORTIE, SOUTERRAINS, ET AQUEDUCS.

On fondera les pieds droits des poternes de $ortie & des $outer- _Poternes &_ _$outerrains_. rains ou flancs bas, $ur un bon & vif fond avec gro$$e maçonnerie de même que les e$caliers pour y de$cendre, puis toute retraite faite, on les élevera en parement de brique d’un pied & demi d’é- pai$$eur du côté de leur pa$$age, & le $urplus en maçonnerie brute, de même que les contreforts, ob$ervant d’y pratiquer tous les évens & cheminées qui $ont marqués $ur le plan. Les voûtes $eront au$$i con$truites avec briques choi$ies $ur trois pieds d’épai$$eur, puis $eront recouvertes d’une chape de ciment.

Les portes des entrées $eront depierre de taille toute $imple & _Portes_. $ans aucune façon, que celle des feüillures, où $eront appliquées des portes de bois de chêne à deux ventaux de quatre pouces d’é- [0580]LA SCIENCE DES INGENIEURS, pai$$eur, garnies de quatre gonds, quatre pentures, deux verroüils, & deux $errures de force $uffi$ante.

Les ma$$ifs, qui porteront les aqueducs, $eront fondés $ur bon & _Aqueducs_. vif fond de $ept pieds de largeur, & les pieds droits $eront revêtus par dedans de deux a$$i$es de pierres de taille, d’un pied de hauteur chacune, po$ées & garnies en ciment, & bien cramponnées avec crampons de fer coulés en plomb. Le fond de ces aqueducs $era pavé de pierres de taille à joints recouverts, au$$i po$ées en ciment $uivant $a pente, puis $era $urmonté d’une voûte de brique de deux pieds d’épai$$eur terminée parde$$us en talud, & dont les joints $e- ront bien recirés avant que d’être recouverts de terre; on aura $oin de griller l’entrée de ces aqueducs du côté de la Place, & leur $ortie du côté du fo$$é, laquelle $ortie $era réduite à dixpouces de largeur $ur un pied de hauteur, avec une gargoüille de pierre de taille, qui portera les eaux au de-là du talud du revêtement.

CONTREGARDES, DEMI-LUNES, TENAILLES, ET OUVRAGE A CORNE.

Lesrevêtemens des contregardes, demi-lunes, tenailles, & ouvra- _Revête-_ _ment_. ge à corne, $eront fondés au$$i bas que ceux du corps de la Place, & avec mêmes materiaux & mêmes précautions, puis $eront élevés comme les courtines, en parement de moëlon piqué, po$é $ur deux a$$i$es de pierres de taille $eulement avec retraite de deux pouces par devant, & talud d’un $ixiéme de leur hauteur. Le derriere de ce parement $era élevé à plomb & con$truit de gro$$e maçonnerie compo$ée comme il e$t dit ci-devant. Puis à la hauteur qui a été $pécifiée en $on lieu, la maçonnerie $era arra$ée & terminée par une a$$i$e de briques po$ées de cant & debout, en bonne liai$on & bain de mortier fin. On armera les angles de gro$$es pierres de taille des me$ures & qualités $u$dites, & on ob$ervera de pratiquer dans les gorges les rempes & e$caliers dé$ignés dans le plan, de même que l’exacte di$tribution des contreforts qui $eront au$$i de gro$$e maçonnerie.

Les terres des fo$$ez de ces pieces $eront portées à la ma$$e de _Terra$$e-_ _ment_. leurs remparts & parapets, & employées à les terra$$er; ce qui $e fera par lits battus d’un pied de hauteur, & fa$cinés dans le même ordre qu’il a été dit pour le corps de la Place.

A la hauteur du $ommet du revêtement des faces & flancs des _Berme_. ouvrages, & depuis le bord exterieur dudit $ommet, $era faite une berme de dix pieds de largeur aux contregardes, d’un pied & demi [0581]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. aux tenailles, & de dix aux demi-lunes & à l’ouvrage à corne; le long de laquelle $era continuée l’élevation des remparts & pa- rapets en gazonnage, ou placage $eulement, ob$ervant de mettre à part toutes les meilleures terresqui ont été portées dans ces pieces pour être en$uite pa$$ées à la claye, & employées tant à la con$truc- tion des parapets, qu’à recouvrir d’un pied & demi de hauteur toutes les $uperficies des terre-plein & talud des remparts, qui $eront, ain$i que les banquettes, bien battus, bien dre$$és, & arra$és $uivant leur niveau & alignement.

On plantera $ur ces bermes, à l’exception toutefois de celles des _Haye vive_. tenailles, une haye vive d’épine blanche, conditionnée comme il a été dit ailleurs.

Les poternes de communication des contregardes aux tenailles _Poternes_ _des contre-_ _gardes_. $eront con$truites dans le même Ordre que celles des courtines, n’y ayant de difference que dans leurs dimen$ions, qui ont déja été expliquées dans leur article.

Il $era fait au pa$$age des quatre demi-lunes, qui $ont aux entrées _Portes_ _d’architec-_ _ture_. principales de la Place, des portes d’architecture des dimen$ions & qualités énoncées ci-de$$us; & ces portes $eront ornées de deux pi- la$tres érigés $uivant les proportions de l’Ordre To$can avec leurs $ocles, ba$es, chapiteaux, architraves, fri$es, & corniches, puis $e- ront terminées par un fronton dans lequel $eront $culptées les Ar- mes du Roi, & $ur lequel $eront po$ées trois boules à feu, montées $ur leurs pieds d’e$taux, garnies de leurs flames, & $cellées avec goujon de fer d’un pied delong coulé en plomb. L’une de ces boules $era mi$e $ur le milieu du timpan, & les deux autres $ur les pila$- tres. Le $ouba$$ement $era de pierre de taille depuis le de$$us de $es fondemens ju$qu’au de$$ous du pont-levis, ain$i que tout le com- po$é de$dites portes. L’on y ob$ervera tous les corps & arrieres-corps marqués au de$$ein, de même que les ba$culages & autres a$$orti- mens.

Les fondemens des profils du pa$$age, ain$i que leurs contre$orts, _Profils du_ _pa$$age_. $eront a$$is $ur bon & vif fond, & con$truits de gro$$e maçonnerie; & après avoir fait les retraites ordinaires au niveau de ce pa$$age, on commencera l’élevation des murs par deux a$$i$es de pierres de taille d’un pied de hauteur chacune, que l’on continuëra en$uite à plomb de deux côtés, & en parement de brique d’un pied & demi d’épai$$eur du côté du pa$$age; le $urplus en gro$$e maçonnerie ju$qu’à la hauteur du rempart, au de$$us duquel la maçonnerie des parties excedentes $era faite de brique $ur toute $on épai$$eur. Sur quoi on ob$ervera d’arra$er bien de niveau, dès le bas, ladite ma- [0582]LA SCIENCE DES INGENIEURS, çonnerie à chaque pied & demi de hauteur, & d’y mettre des tra- ver$es de brique pour faire plus de liai$on; après quoi on la termi- nera à la hauteur du rempart par une a$$i$e au$$i de briques po$ées de cant & debout en bain de ciment.

REDUITS DANS LES DEMI-LUNES.

La con$truction des reduits $era conforme en toutes cho$es à ce _Reduits_. qui a été dit pour celle du corps de la Place; on y ob$ervera mêmes angles, mêmes $ouba$$emens, mêmes paremens, cordon, garniture, & terra$$emens, avec les portes, pa$$ages, rempes, e$caliers, & ge- neralement tout ce qui e$t exprimé dans leurs plans & profils.

REVETEMENT DES FOSSEZ.

La maçonnerie des revêtemens des fo$$ez $era $emblable à celle _Revêtement_ _des Fo$$ez_ des gros revêtemens, & terminée au $ommet par une a$$i$e de bri- ques choi$ies, po$ées de cant & debout en bain de ciment avec un pouce de $aillie $ur le fo$$é, & un pouce & demi de pente par de$$us vers le même côté. Les angles $aillans $eront arondis, & les rentrans garnis de pierre de taille $ur deux ou trois pieds de part & d’autre; ob$ervant de pratiquer des montées & des de$centes de trois pieds & demi de largeur en rempe d’e$caliers, dont les marches $eront au$$i de pierres de taille, & d’une $eule piece, & auront huit pouces de hauteur $ur dix de giron, po$ées & jointoyées en mortier de ci- ment. On aura attention d’augmenter de deux pieds d’épai$$eur de ces revêtements à l’endroit des e$caliers.

CHEMIN COUVERT, ET GLACIS.

Le parapet des chemins couverts $era revêtu, comme il a été dit, _Chemin_ _convert_. ju$qu’à un pied & demi près de $on $ommet; ce revêtement $era fon- dé deux pieds plus bas que le de$$us de la banquette, & établi $ur deux rangs de madriers de quatre à douze pouces de gros, au de$$us de$quels il $era élevé à plomb ju$qu’au niveau de la banquette, puis $uivant le talud du gazon ju$qu’à la hauteur de trois pieds & à plomb par derriere, le tout en gro$$e maçonnerie.

Le $urplus de la hauteur $era gazonné ju$qu’au $ommet, & fa$- _Glacis_. ciné à l’ordinaire, ob$ervant d’y employer trois pieds de hau- teur de terre douce qu’il faudra étendre ju$qu’à cinq toi$es de la pali$$ade, & bien épierrée, de même que toute la $urface du gla- [0583]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. cis qu’on aura $oin de bien unir, & de dre$$er parfaitement $uivant $a pente.

On élevera l’interieur du parapet des traver$es à même hauteur _Traver$es_. que celui du chemin couvert, & avec pente d’un pied ou un pied & demi du côté de la Place; on le revêtira de maçonnerie comme celui du chemin couvert, ou de gazonnage $eulement, & l’exterieur de placage, ob$ervant au$$i de mettre trois pieds de terre douce $ur toute la $urface $uperieure de la traver$e, & de la battre par lits de $ix pouces, & fa$ciner de pied en pied. Leurs profils, tant du côté du fo$$é, que de celui de leur pa$$age de communication, $e- ront revêtus $ur toute leur hauteur, & leur $ommet terminé par une a$$i$e de briques po$ées de cant & debout en mortier de ciment. Les pa$$ages de ces traver$es auront chacun quatre pieds & demi de largeur pri$e dans l’épai$$eur du glacis, & une toi$e de retour pour $e couvrir des enfilades. Les banquettes $eront $emblables à celles des chemins couverts.

On revêtira au$$i à même hauteur que celle des revêtemens des _Profils des_ _pa$$ages des_ _barrieres_. chemins couverts, tous les profils des $orties & pa$$ages des barrie- res. A l’égard de ceux qui $e trouveront vis-à-vis les entrées des quatre grandes portes de la Place, on les revêtira d’un mur de bri- que de deux pieds neuf pouces d’épai$$eur du côté du chemin cou- vert, & de deux pieds trois pouces à $on autre extremité du côté du glacis, avec talud & retraite en $aillie de trois pouces pour les fondemens. Ce mur $era élevé à la hauteur du glacis dont il $uivra la pente & $on $ommet terminé par une a$$i$e de briques po$ées de cant & debout en bain de ciment.

Les pali$$ades du chemin couvert des traver$es $eront faites de _Pali$$ades_. bois de chêne, & auront huit pieds de hauteur $ur dix-huit à vingt pouces de tour, on les e$pacera de deux doigts marqués $ur leur lit- teau, l’une de l’autre, après les avoir bien appointées.

Pour fermer les pa$$ages & $orties du chemin couvert, $era fait des _Grandes_ _barrieres_. barrieres de la longueur des pa$$ages, à deux ventaux tournans $ur pi- vots, arrêtés par le haut avec des collets & a$$emblés par des traver- $es & contre-fiches. Ces barrieres $eront entretenuës par des poteaux de dix à onze pouces de gros, & neuf pieds & demi de longueur, ayant la pointe à même hauteur que celle des pali$$ades, tenus en rai- $on chacun par un patin de $ept pieds de long, & $ept à huit pouces de gros, & a$$emblés par deux $eüils de la longeur des bayes, & de neuf à dix pouces de gro$$eur, dont l’un $era enterré de deux à trois pieds, & l’autre po$é au niveau du pa$$age; le tout de bois de chêne conditionné comme il e$t dit en $on lieu, & garni de $es fer- rures & $errures de force convenable.

[0584]LA SCIENCE DES INGENIEURS,

Il $era au$$i po$é de petites barrieres à un $eul ventail de quatre _Petites_ _barrieres_. pieds & demi de largeur à l’entrée des pa$$ages de chaque traver$e, & $eront des mêmes hauteurs, bois, a$$emblages, & ferrures, que les précedens, à l’exception des poteaux qui n’auront que neuf à dix pouces de gro$$eur.

PONTS DE LA PLACE

Les ponts dormans des entrées principales de la Place, tant $ur _Ponts-dor-_ _mans des_ _entrées_ _principales_. le grand fo$$é, que $ur celui des demi-lunes & reduits, porteront $ur des fermes e$pacées à douze pieds de di$tance l’une de l’autre de milieu en milieu, & chacune de ces fermes $ur une pile de ma- çonnerie de pierre de taille d’un pied de hauteur & d’un & demi de largeur, qui $aillira hors du nud des $eüils, & $era érigé au de$$us d’un ma$$if de gro$$e maçonnerie fondé $ur des madriers de chêne.

Ces fermes $eront compo$ées de cinq poteaux, chacun de douze à quatorze pouces de gro$$eur, dont un $era po$é dans le milieu & à plomb, & deux autres de chaque côté en talud avec des contre- fiches & liens de neuf à dix pouces, le tout a$$emblé à tenons & mortoi$es avec renfort dans le $eüil & dans le chapeau.

On po$era $ur chaque travée cinq poutrelles de treize pieds de longueur chacune, & de douze à treize pouces de gro$$eur, qu’on aura $oin d’e$pacer également $ur quinze pieds de largeur qui $era celle de ces ponts, puis on les couvrira en travers d’un couchis de ma- driers de chêne de $eize pieds de longueur & de quatre pouces d’é- pai$$eur $eulement, $ur le milieu de$quels $era fait en redoublement d’autres madriers de même bois de dix pieds de longueur, & detrois pouces d’épai$$eur, pour garantir le premier plancher de l’effort & frottement des voitures.

Les poteaux des appuis $eront en$uite dre$$és $ur les chapeaux, & auront chacun $ix pieds de long, & $ept à huit pouces de gros; ils $eront garnis de leurs liens pendans, appuis, $ous-appuis, pote- lets, & croix de $aint André. Les liens pendans auront chacun $ix pieds de longueur $ur $ix à douze de gro$$eur; les appuis & $ous-appuis chacun douze pieds de long, & $ix à $ix de gros; les poetlets cha- cun trois pieds de long $ur cinq à $ix de gros, & les croix de $aint André $ix pieds de long $ur cinq à $ix de gros. Si l’on pavoit ces ponts, le garde pavé aura neuf à neuf pouces d’épai$$eur $ur toute la longueur des ponts.

Les ponts-levis $eront faits de longueur & ouverture des portes _Ponts-le-_ _vis_. de la Place, & $eront a$$ortis de leurs fléches, ba$cules, cha$$is, [0585]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. entre-toi$es, chaînes, $errures, & ferrures néce$$aires, le tout bien arrêté & attaché avec boulons, vis, & écrou proprement encha$$és & mis en œuvre conformement aux de$$eins qui en $eront donnés. Ob$ervant en general de donner vingt-$ept pieds de longueur aux fleches $ur douze & quatorze pouces de gro$$eur par le gros bout, & neuf à dix par le petit; reglant au $urplus leurs a$$emblages $e- lon les calibres néce$$aires pour lever le marche-pied de ces ponts, dont il n’y doit avoir que le cha$$is de bois de chêne, & le re$te de bois de $apin pour être plus leger & plus facile à lever & à mouvoir.

Les ponts de communication des contregardes aux tenailles $e- _Ponts de_ _communi-_ _cation des_ _contregar-_ _des aux te-_ _nailles_. ront plus legers que les précedens, & con$i$teront $eulement en trois fermes e$pacées à dix pieds neuf pouces de di$tance les unes des autres de milieu en milieu, dont chacune $era compo$ée d’un $eüil, d’un chapeau, de deux montans, & des liens néce$$aires. Les $eüils auront dix pieds onze pouces de long $ur $ept à huit pouces de gros; les poteaux $ept pieds cinq pouces de longueur entre $eüil & chapeau, $ur $ept à $ept de gro$$eur; les chapeaux $ix pieds trois pouces de long $ur $ept à $ept; les liens trois pieds $ur $ix à $ix; les poutrelles vingt-quatre pieds & demi $ur $ix à $ept, & les ma- driers du plancher quatre pouces d’épai$$eur. Le$dites fermes $e- ront au$$i po$ées $ur un ma$$if de maçonnerie, & le pont-levis $era de la grandeur de l’ouverture de la porte du $outerrain avec des gro$$eurs proportionnées.

GUERITES.

Les guerites de pierre de taille $e feront à chaque angle flanqué _Guerites_ _de pierre de_ _taille_. des Tours ba$tionnées, de même qu’au milieu de chaque courtine, $eront de figure pentagonale, & auront quatre pieds & demi de diametre dans œuvre, & huit pouces d’épai$$eur de parpin. On pra- tiquera à leur entrée une porte de deux pieds de largeur $ur $ix de hauteur, & à chacune de leurs faces un petit creneau de deux pieds de hauteur & de $ix pouces de largeur dans le milieu de $on épai$$eur, fai$ant dedans & dehors un ébra$ement de trois pouces de chaque côté de ce creneau. On ob$ervera d’ailleurs tous les pan- neaux, bo$$ages, cordons, & ornemens qui $ont marqués dans le de$$ein. Ces guerites $eront po$ées $ur un cul de lampe au$$i de pierres de taille, dans la face duquel $eront proprement $culptées les Ar- mes du Roy, puis elles $eront $urmontées d’une voûte en dôme taillées & po$ées à joints recouverts par a$$i$es égales, bien travaillées & mi$es en mortier de ciment. Au de$$us du dôme $era élevée une [0586]LA SCIENCE DES INGENIEURS, fleur de lys de même pierre, arrêtée $ur $on pied d’e$tal avec un goujon de fer d’un pied de longueur, bien $cellée en plomb.

On communiquera à ces guerites par un pa$$age de deux pieds & _Pa$$age des_ _Guerites_, demi à trois pieds de largeur, revêtu de chaque côté d’un mur de brique d’un pied & demi d’épai$$eur qui profilera les parapets & banquettes.

Toutes les autres guerites, tant des contregardes que des demi- _Guerites_ _de bois_. lunes, ouvrages à corne, & autres de la Place, où il en $era be$oin, $eront de charpente de bois de chêne, & auront deux pieds & de- mi de largeur en quarré dans œuvre, $ur cinq pieds huit pouces de hauteur, non compri$e $a couverture. Les bois des montans & en- tre-toi$es auront $ix pouces de gros, & le cha$$is d’en bas $ept à huit. Elles $eront recouvertes, par les flancs & par le de$$us, de planches de $apin bien attachées, & $eront percées de crenaux par les côtés.

PUITS.

Les puits de la Place $eront approfondis ju$qu’à ce qu’ily ait qua- _Puits_. tre à cinq pieds d’eau vive, & plus, s’il e$t po$$ible, après quoi on placera dans le fond un roüet de bois de chêne de quatre à douze pouces de gro$$eur, & de quatre pieds de diametre dans œuvre, $ur lequel $eront po$és quatre a$$i$es de pierres de taille l’un $ur l’autre, d’un pied de hauteur chacune, fai$ant parpin de dix-huit pouces d’épai$$eur, taillées dedans & dehors, po$ées en ciment & bien cramponées avec crampons de fer coulés en plomb. Le $urplus $era élevé en maçonnerie de brique ou de moëlon, faite avec un mortier de chaux & $able ju$qu’à trois pouces près de la hauteur, du rez-de-chau$$ée de la Place, puis $era $urmonté de trois autres a$$i$es au$$i de pierre de taille d’un pied de hauteur chacune, fai- $ant parpin & proprement taillées dedans & dehors, la derniere de$quelles $ervira de margelle, & ces trois a$$i$es $eront po$ées en ciment, & cramponées comme il vient d’être dit; au $urplus, les puits $eront garnis de leurs chaînes, poulies, $eaux, & a$$emblage de charpente néce$$aire, tant pour le $uport des poulies, que pour la couverture, s’il en e$t be$oin.

PAVE’ DE LA PLACE.

Le pavé de la grande Place $era con$truit de plus gros cailloux _Pavé_. que l’on pourra trouver, & $era conduit régulierement $ur une pente égale pour faciliter l’écoulement des eaux; on élevera pour [0587] [0587a] [0588] [0589] [0589a] [0590] [0591]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. cet effet le centre de la Place de quatre pieds, comme il a été dit, ce qui reviendra à trois ou quatre lignes par toi$e ou environ: & on ob$ervera, non $eulement de placer les rui$$eaux dans le milieu des ruës avec pentes d’envion deux pouces & demi par toi$e, à commencer du pied des mai$ons ju$qu’au$dits rui$$eaux; mais en- core de diriger les pentes de longueur $uivant la pente generale qu’il y aura depuis le centre de la Place ju$qu’aux remparts. Ce pavé $era $ur une forme de $able de huit pouces de hauteur à petits joints & en bonne liai$on, puis $era bien battu & dre$$é avec la damoi- $elle le plus uniment que faire $e pourra.

Voilà à peu près tout ce qui concerne la con$truction d’une Place neuve, & l’arrangement qu’on doit ob$erver dans $on Devis. S’il $e trouvoit d’ailleurs des pilotages, éclu$es & autres ouvrages à faire dont il n’a pas été parlé, parce que nous nous propo$ons d’en faire le détail dans l’Architecture hydraulique, il faudroit les y in$erer, n’ayant mis ici préci$ement que ce qui a rapport au Neuf-Bri$ac, dont j’ai tâché de ne rien omettre, tant pour ce qui regarde la di$tribution des parties, que l’ordre de l’execution. Je n’y ai point parlé non plus des magazins à poudre ordinaires, parce que leur con$truction a été $uffi$amment traitée dans le quatriéme Livre.

A l’égard des Devis qui $e font annuellement pour l’entretien ou la réparation des Places, on $uit communement l’ordre des articles de l’état de la Cour, & on traite chaque article en particulier & définitivement, $ans s’a$$ujettir aux divi$ions que j’ai ob$ervées dans le Devis précédent, qui n’ont lieu que dans les ouvrages de con$e- quence. Cependant, s’il $e trouve dans les Devis annuels quelque cho$e de neuf à con$truire, & qui demande une attention particu- liere, il $era bon d’en faire un article détaillé, conformement au modele ci-de$$us, & d’y ob$erver toutes les conditions & formalités ju$ques dans les moindres circon$tances.

CONDITIONS ELEMENTAIRES DU DEVIS d’un Bâtiment civil. DE’BLAIS DES TERRES.

A Près avoir tracé les murs du Bâtiment, & rectifié $on aligne- ment, il $era fait le déblais des terres des fondemens $ur en- viron quatre pieds de largeur par le haut, & trois par le bas, ju$- qu’à ce qu’on ait trouvé un fond ferme & $olide, lequel $era en- [0592]LA SCIENCE DES INGENIEURS, $uite dre$$é bien de niveau dans toute $on étenduë, & a$$uré, s’il e$t be$oin, par des madriers de trois à quatre pouces d’épai$$eur.

MAÇONNERIE.

Les fondemens des murs de face auront deux pieds & demi d’é- pai$$eur, & $eront non bloqués contre les terres, mais élevés à plomb & parallelement entre deux lignes, fai$ant parement de chaque cô- té, puis $eront bien garnis & arra$és de niveau, le tout po$é en bonne liai$on, & maçonné avec bon moëlon & mortier compo$é d’un tiers de chaux me$urée vive, & de deux tiers de $able; au de$$us de ces fondemens & avec même materiaux on érigera les murs des faces $ur deux pieds d’épai$$eur, non compri$e la $aillie du $ouba$$ement, hors du nud duquel $era fait retraite de trois pouces par dehors & de deux par dedans, & ces murs $eront éle- vés de onze pieds ju$qu’à la hauteur du de$$ous du plinte qui aura un pouce de $aillie, & huit de hauteur.

On élevera en$uite les murs du premier étage de dix pieds au de$$us du plinte, & on ob$ervera de leur faire faire une retraite d’un pouce par devant $ur l’aplomb des murs inferieurs (ce qui s’executera de même au de$$us du plinte du $econd étage) & leur $ommet $era terminé par un entablement decoré $uivant le de$$ein, mis bien de niveau, & con$truit de pierres de taille, ain$i que le plinte, ou de briques choi$ies, po$ées en liai$on dans le corps du mur.

Tous les murs de refend auront deux pieds d’epai$$eur dans les fondemens, & $eront réduits à un pied & demi au de$$us, ob$er- vant de leur donner au$$i trois pouces de retraite de chaque côté, & de les élever avec un peu de fruit pour être réduits à $eize pou- ces d’épai$$eur au de$$us du premier plancher, & à quatorze au- de$$us du $econd, le tout con$truit de même que les murs de face, avec moëlon & mortier compo$é comme ci-devant, puis crépis proprement, & blanchis des deux côtés.

Les murs de cloi$on, ain$i que les aîles & faces des lucarnes, $e- ront con$truits de brique; $çavoir, les faces $ur dix-huit pouces d’épai$$eur, & les aîles & cloi$ons $ur $ix pouces $eulement. Les contre-cœurs des grandes cheminées $eront au$$i faits de brique $ur neuf pieds de hauteur, & ceux des communes $ur quatre $eule- ment avec un pouce de fruit par pied. Les hottes des manteaux, languettes & fermetures des cheminées, $eront également con$trui- tes d’une épai$$eur de brique, & les ouvertures des tuyaux auront [0593]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. trois pieds & demi de long $ur dix à onze pouces de large, & trois pieds d’élevation au de$$us du faîte, le tout bien uni & crépi, & enduit dedans & dehors.

PIERRE DE TAILLE.

Les angles du Bâtiment $eront armés de pierres de taille, choi$ies dans la meilleure carriere du pays, non geli$$es, ni filtreu$es, po- $ées en bonne liai$on par a$$i$es d’un pied de hauteur $ur $eize à dix- huit pouces de lit, ayant les joints d’équerre avec harpe de $ix pou- ces de chaque côté, & fai$ant retour alternativement de vingt & un pouces de face, & de deux pieds & demi. Les encognures des plintes & entablement $eront de mêmes pierres, ain$i que les pieds droits des grandes portes d’entrées & leurs fermertures, qui porte- ront parpin d’une pierre entre deux; la plus courte de$quelles fera au moins neuf pouces de liai$on, & aura un pied & demi de lon- gueur en tête, & un pied en retour de l’écoinçon; les pierres des pieds droits, qui $eront de deux pieces, auront leurs joints bien à l’équerre, & les deux pierres formeront l’épai$$eur du mur.

On e$pacera les croi$ées & autres portes $uivant les me$ures de leur de$$ein, leur fermeture $era bombée par dehors & par dedans, con$truite de pierre de taille ou de brique, ain$i que les pieds droits avec un $eüil ou appui de pierre dure d’une $eule piece, de $ept pouces d’épai$$eur & dix de largeur. Apres quoi $era faite une dé- charge au de$$us de ces portes, & croi$ées, pour $oulager leurs plat- tes bandes.

CHARPENTE.

La Charpente con$i$tera dans les pieces $uivantes, dont tous les bois $eront bien équarris & $ans aubier, proprement taillés & a$- $emblés les uns aux autres avec tenons & mortoi$es bien chevillées.

10. Les jambes des forces des combles auront chacune dix pouces de gros $ur .... de longueur; les liens dix pouces de gros $ur .... de longueur; les entraits dix à douze pouces $ur ....; les blochets huit à dix pouces $ur ....; & les plattes formes $ur l’entablement quatre, & douze pouces de gros: le tout de bois de chêne. Le $ur- plus de l’a$$emblage $era de bois de $apin.

20. Les arbalêtriers auront .... de longueur $ur huit à neuf de gros; les poinçons .... de longueur $ur neuf à dix; les pannes por- teront $ur les jambes de force, & auront les longueurs néce$$aires $ur $ept à huit de gros; les contrefiches .... de longueur $ur $ept à [0594]LA SCIENCE DES INGENIEURS, $ept de gros; les chevrons .... de long & quatre pouces de gros, le$quels chevrons $eront d’une $eule piece, & e$pacés à un pied de di$tance les uns des autres, bien brandis & arrêtés $ur les pannes, & les empanons bien dre$$és à la ligne.

Tous les $oliveaux des planchers $eront po$és bien de niveau à deux pieds de di$tance l’un de l’autre de milieu en milieu, & au- ront .... de longueur $ur huit à neuf pouces de gro$$eur; on y ob- $ervera les enchevetrures néce$$aires. Les gi$tes ou lambourdes $ous le plancher du rez-de-chau$$ée auront quatre à cinq pouces de gros $ur les longueurs néce$$aires, & $eront e$pacées de deux pieds & demi de milieu en milieu. La $abliere, qui doit être po$ée $ur les murs, aura douze pouces de largeur $ur trois à quatre d’épai$$eur. Les poteaux des cloi$ons auront cinq à $ix pouces de gro$$eur, & $eront a$$emblés haut & bas à tenons & mortoi$es dans des $ablieres de $ix à $ept pouces de gro$$eur, & delardés pour retenir la maçon- nerie des panneaux.

Tous les bois des e$caliers $eront de la même qualité & dre$$és au rabot à vive arête avec les moulures convenables. Les balu$tres $eront au$$i de même bois, & tournés ou faits à la main. Les mar- ches ma$$ives, délardées avec un demi rond $ur le devant; les li- mons $eront gros de cinq à dix; les noyaux de cinq; les appuis & les potelets de trois à cinq.

COUVERTURE.

On n’employera aux couvertures que des tuiles choi$ies & bien cuite. Les lattes $eront de bon bois de $apin de droit fil $ans aubier, bien clouées $ur chaques chevrons d’un clou à latte, & po$ées à di$tance égale & de niveau, afin que les pureaux le $oient au$$i.

MENUISERIE.

Les planchers au de$$us des $olives $eront faits de planches de $a- pin bien $ec d’un pouce ou un pouce & demi d’épai$$eur, blanchies du côté vû, a$$emblées à raînure & languette, bien dre$$ées & at- tachées aux $olives avec autant de clous qu’il $era néce$$aire pour les empêcher de $e déjetter.

Toutes les croi$ées de menui$erie auront $ept pieds & demi de hau- teur $ur quatre pieds quatre pouces de largeur, & $eront a$$emblées à bouëment. Les cha$$is dormans auront deux pouces d’épai$$eur, & $eront ornés de meneaux ronds $ur les montans & traver$es, avec [0595]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. un quart de rond $ur l’apui élegi dans ces traver$es. Les cha$$is à verre auront un pouce & demi d’épai$$eur, & les volets un pouce, le tout de bon bois de chêne bien $ec & bien a$$emblé, garni de $es ferrures qui con$i$teront pour chaque croi$ée en huit gonds, huit fiches ou gonds à charniere, quatre targettes, quatre crampons, & huit équerres proprement limés & mis en œuvre. Chaque panneau des croi$ées $era garni de verre blanc po$é en plomb ou en ma$tic, $outenu & arrêté par trois vergettes de fer arrondies, bien clouées aux panneaux, & attachées avec bonnes attaches de plomb $uivant l’u$age.

S’il e$t jugé néce$$aire de barrer ces croi$ées, on y employera des barreaux de fer quarré de trois quarts de pouce de gro$$eur, qui entreront de quatre pouces dans les appuis & couvertes, & $eront $cellés en plomb. Les portes communes $eront au$$i de bon bois de chêne bien $ec, de $ix pieds & demi de hauteur, de trois de largeur, & un pouce & demi d’épai$$eur, bien a$$emblées avec clef, collées & emboëttées par les deux bouts avec des emboëtures de cinq à $ix pouces de haut, & garnies chacune d’une $errure à tour & demi, benardée à l’u$age de France, bien limée & polie de même que $es pentures & gonds qui $eront $eulement limés, brunis, & d’une for- ce convenable.

Les portes à deux ventaux auront chacune quatre pieds & demi de large, & $ept à huit de hauteur, & $eront de bois de chêne d’un pouce & demi à deux pouces d’épai$$eur d’a$$emblage, & d’un pouce $eulement pour les panneaux. Elles $eront collées & emboëtées com- me les précedentes, $ur la largeur & épai$$eur du bois, & bien ra- bottées de deux côtés. Seront de plus garnies de re$$orts, verroüils, $errures & autres ferrures néce$$aires, le tout proprement limé & de force $uffi$ante.

Les grandes portes cocheres auront neuf pieds de largeur $ur dou- ze à treize de hauteur, leurs battans $eront épais de quatre pouces & larges de huit à neuf, les batis de trois pouces d’épai$$eur, les cadres de quatre, & les panneaux d’un pouce & demi.

Le lambris des plafonds & côtés des chambres $era fait de bon bois de chêne ou de $apin bien $ec, à grands panneaux a$$emblés, collés & bien arrêtés dans les murs, ou de planches $eulement bien blanchies du côté vû, & recouvertes de liteau $ur tous les joints.

Les conditions de cet Abregé peuvent s’appliquer aux Cazernes, Pavillons, Ar$enaux, Logemens d’Etat-Major, & autres, en chan- geant $eulement ce qui pourra faire quelque difference tant dans la décoration, que dans la pierre de taille & la qualité des materiaux [0596]LASCIENCE DES INGENIEURS, qui $ont tous arbitraires $uivant les lieux, la de$tination, & la dé pen$e qu’on juge à propos d’y faire.

DE LA FORME DES ADJUDICATIONS, Formalités qui s’y ob$ervent, & du Stile dans lequel elles $ont conçûës.

LE Devis étant reglé, & partie des fonds a$$ignée, l’Intendant de la Province fait publier & afficher dans toutes les Places de $on Département, & même dans les Provinces voi$ines, qu’à tel jour nommé, il $era procedé en $on Hôtel & par devant lui, à l’ad- judication des ouvrages à faire pour la con$truction de la nouvelle Place, où $eront admis tous ceux qui voudront $e charger de cette entrepri$e, & faire la condition du Roi la meilleure, en donnant bonne & $uffi$ante caution.

Le jour arrivé, l’Intendant, accompagné du Directeur des Forti- fications, & autres a$$emblés à ce $ujet, fait lire à haute voix le De- vis tout entier, afin que les prétendans à ladite entrepri$e pui$$ent être informés de la nature des ouvrages qu’on veut con$truire, & des conditions au$quelles ils doivent s’a$$ujettir; apres quoi com- mencent les differentes mi$es des Entrepreneurs, e$pece d’ouvrage par e$pece d’ouvrage, qu’on in$crit à me$ure qu’elles $e font. Puis quand il ne $e trouve plus per$onne qui mette au rabais, on allume trois feux de bougie con$ecutifs, pendant la durée de$quels un nou- vel Entrepreneur peut encore être reçu à faire un nouveau rabais; & enfin aprés l’extinction de$dits feux, l’entrepri$e e$t adjugée à celui qui a fait la condition du Roy la meilleure, & on en dre$$e procès verbal à peu près dans les termes $uivans.

Ce jourd’hui ... mois, an, & jour ... Nous .... noms & qualités de l’Intendant de la Province, étant en notre Hôtel à ... _nom de_ _la Ville_, après plu$ieurs affiches & publications faites tant dans la- dite Ville, que dans les autress Places de la Province, portant que ledit jour il $eroit par nous procedé à l’adjucation & au rabais des ouvrages que le Roy a ordonné être faits pour la con$truction d’une Place neuve à.... _nom du lieu qu’on doit fortifier_, $uivant le de$- $ein de M..... y avons procedé en pre$ence & de l’avis de M. .... Ingenieur-Directeur des Fortifications de$dites Places, aux clau$es & conditions dont la teneur s’en$uit.

[0597]LVI. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS

_Devis des ouvrages, &c_. On copie ici le Devis tout entier dans la forme qui a été pre$crite, & après quoi on continuë le procès verbal de la maniere $uivante.

Les Entrepreneurs, acceptant les conditions du pre$ent Devis, $e fourniront de tous les materiaux, peines d’ouvriers, voitures, échaffaudages, ponts, planches, outils, engins, cordages, & gene- ralement de toutes les cho$es néce$$aires à l’execution de leur en- trepri$e, $eront au$$i à leurs frais tous les épui$emens d’eaux; & $e- ront obligés, un an après la con$truction de la Place, de refaire tous les joints de la maçonnerie avec bon mortier de chaux & $able, $ans qu’ils pui$$ent prétendre autre cho$e de la part de Sa Maje$té, que les prix portés par l’adjudication qui leur en $era faite, ob$ervans qu’aucune terre ne $oit toi$ée deux fois, quoique parties $oient $u- jettes à un $econd tran$port, à l’éxception toutefois de celles qui $eront pa$$ées à la claye, & des terres douces qui $eront mi$es à part pour former les parapets, dont on tiendra compte pour le $econd tran$port; on ob$ervera encore qu’aucun remblais ne $oit toi$é, ni aucun vuide dans le cube de la maçonnerie. Seront au $urplus le$- dits ouvrages executés avec toute la diligence po$$ible, $ujets aux verifications & receptions $uivant la maniere accoutumée, & ga- rantis un an après qu’ils auront été reçûs par les Ingenieurs qui en $eront chargés.

Au moyen de$dits prix, les Entrepreneurs $eront exemts de guet & garde, de toute corvée & logement des gens de guerre, & il leur $era permis de faire couper tous les gazons dont ils auront be- $oin, dans les prairies ou vieilles pâtures les plus à portée, qui leur $eront marquées par notre Subdelegué, ou par les Magi$trats des lieux, & l’Ingenieur en chef de la Place, $ans que le$dits Entrepre- neurs $oient obligés d’en rien payer aux Proprietaires des terres. _Si la_ _Place e$t bien frontiere, & qu’on $oit en tems de guerre, on pourra ajoûter_ _qu’il $era donné à l’Entrepreneur les e$cortes néce$$aires pour la con$er-_ _vation de $es be$tiaux, $oit chevaux ou bœufs employés à voiturer les_ _materiaux pour la con$truction des ouvrages. Que $i le$dits chevaux ou_ _bœufs viennent à être pris avec les e$cortes par quelque parti ennemi,_ _$oit de troupes regléés ou autres, en voiturant les materiaux, l’Entre-_ _preneur en $era indemni$é $uivant leur ju$te valeur. Qu’au cas que ledit_ _Entrepreneur, ou $es Commis, $oient pris pri$onniers par les ennemis en_ _fai$ant le Service du Roy, leur rançon $era payée par Sa Maje$té_.

Et après lecture faite du Devis ci-de$$us à haute & intelligible _Suite dis_ _trocès ver-_ _bal_. voix, que les Entrepreneurs a$$emblés pour mettre leur rabais ont dit entendre, le$dits ouvrages ont été mis à prix, $çavoir,

[0598]LA SCIENCE DES INGENIEURS,

La toi$e cube de gro$$e maçonnerie, par le Sieur... à trente liv. par le Sieur... à vingt-cinq livres, par le Sieur... à vingt-deux livres, & par le $ieur... à vingt livres.

La toi$e cube des terres, &c.

Et ain$i de $uite, dé$ignant chaque e$pece differente d’ouvrages, $ans en oublier aucun, s’il e$t po$$ible, pour éviter toute conte$tation dans la $uite, & $pecifiant à chaque article toutes les mi$es qui y ont été faites $uivant l’ordre, & fini$$ant par la derniere & la plus foible.

Après quoi, nous avons fait allumer trois feux con$ecutifs, pour _Suite du-_ _procès ver-_ _bal_. voir $i pendant leur durée quelque Particulier de ladite A$$em- blée ne feroit point quelque nouveau rabais; mais le$dits feux s’étant tous éteints, & ayant fait trois autres remi$es à differens jours $ans qu’il $e $oit pre$enté per$onne qui ait voulu mettre le$dits ouvrages à plus bas prix, ni faire la condition du Roy plus avantageu$e que le Sieur... Nous, de l’avis de M.... Directeur, & $ous le bon plai$ir de Sa Maje$té, lui avons adjugé & adjugeons le$dits ouvrages, à charge de donner bonne & $uffi$ante caution. Sçavoir,

Audit Sieur.... la toi$e cube de maçonnerie à vingt livres.

La toi$e cube des terres, &c.

Reprenant ain$i de $uite toutes les dernieres mi$es dudit Entrepre- neur.

Le$quels prix $eront payés audit Entrepreneur des derniers de Sa _Suite du-_ _procès ver-_ _bal_. Maje$té $ur les fonds faits & à faire pour le$dits ouvrages au fur & à me$ure de leur avancement, & $ur les billets de l’Ingenieur qui aura la principale conduite. Fait à... jour & an que de$$us, $igné l’Intendant, le Directeur, & l’Entrepreneur.

Et à l’in$tant ledit Sieur... nous a pre$enté pour Caution la per- $onne de Guillaume... demeurant à... lequel tant en cette qua- lité, qu’en celle d’A$$ocié, s’e$t obligé pour ce pre$ent, & s’oblige $olidairement comme pour les propres deniers & affaires de Sa Ma- je$té, & par les mêmes voyes que ledit Entrepreneur e$t tenu. Fait le$dits jour & an que de$$us. Signé l’Intendant de la Province & la Caution.

Pour la conduite que les Ingenieurs doivent avoir avec les En- trepreneurs, il faut d’abord $e per$uader, que comme les entrepri- $es ne $e font qu’en vûe du gain, on a be$oin de toute $on atten- tion pour empêcher que ce motif n’occa$ionne bien des mal-façons, ou de la négligence dans le travail. Ain$i, pour y obvier, il e$t du devoir de l’Ingenieur de n’épargner, ni $es $oins, ni $es peines, pour que toutes cho$es $oient faites dans l’ordre, & d’être toûjours pre- [0599]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. $ent, autant qu’il e$t po$$ible à tout ce qui s’execute. Les maçon- neries $ur-tout demandent une pre$ence actuelle, de même que la façon des mortiers, & le choix de l’emploi des pierres: il ne faut avoir $ur cela aucune indulgence, les ouvriers $e relâchent a$$ez d’ailleurs. On doit au$$i avoir beaucoup de regularité dans $es regi$- tres, dans la pre$$e des attachemens, dans la di$tribution des té- moins, dans l’acceptation des materiaux, & ne pas oublier de fixer la gro$$eur des bois avant que l’ouvrage $e fa$$e, de crainte que l’Entrepreneur ne me$u$e de la conde$cendance qu’on auroit de lui lai$$er employer à $a volonté, & qu’il ne multiplie mal à propos le nombre de cent de $olives; abus qui n’e$t pas moins grand, & qui $ouvent n’e$t pas moins préjudiciable à l’ouvrage, que celui d’em- ployer des bois trop foibles; il en e$t de même des ferrures & de plu$ieurs autres cho$es, qu’il $eroit trop long de détailler.

D’un autre côté, il ne faut pas non plus être inquiet, ni vetiller $ans $ujet: le bien du $ervice veut que l’Entrepreneur s’execute, & qu’il n’épargne rien pour la bonté des ouvrages; mais, il veut au$$i que le même Entrepreneur trouve, en travaillant bien, dequoi $e dé- dommager de $es frais & de $es peines. Si cependant il a fait un mau- vais marché, ou qu’il lui arrive dans le cours du travail des con- tre-tems fàcheux & inévitables, ce n’e$t point à l’Ingenieur à y en- trer: l’Entrepreneur a la voye de repre$entation à la Cour, comme cela e$t arrivé plu$ieurs fois; &, quand il e$t bien fondé, il e$t com- me a$$ûré de trouver dans la bonté du Roy de quoi l’indemni$er de $es pertes. Mais, qu’on s’embara$$e peu d’ailleurs des tons plain- tifs qui $ont a$$ez ordinaires à ces Me$$ieurs. Un Ingenieur, qui $çait $on métier, voit ai$ément ce qui e$t ju$te & rai$onnable à faire; & pour peu qu’il prenne la peine d’entrer dans le détail de chaque cho$e, il connoît d’un coup d’œil à quoi il doit s’en tenir.

On demande s’il e$t plus avantageux de n’avoir à faire qu’à un $eul Entrepreneur general, qu’à plu$ieurs qui $eroient chargés de dif- ferentes e$peces d’ouvrages. L’un & l’autre peut avoir lieu, comme cela arrive quelquefois. Cependant, il convient mieux qu’un $eul en $oit chargé; & plu$ieurs rai$ons $emblent autori$er mon $enti- ment.

10. Quand tout e$t réüni dans la mème per$onne, le travail $e $uit mieux, il $urvient moins de di$cu$$ions & de faux-fuyans.

20. Les interêts du Roy ne périclitent pas tant, & il e$t plus ai$é de faire des recherches, $i le cas y échoit.

30. L’Entrepreneur general trouve toûjours lui-même des gens $olvables & capables pour $outraiter avec lui; & enfin dans les diffe- [0600]LA SCIENCE DES INGENIEURS, rentes manœuvres qui $urviennent, on $çait d’abord à qui s’adre$$er, & $ur qui cela doit rouler, $ans être expo$é aux mauvais procedés qui arrivent $ouvent, quand plu$ieurs Entrepreneurs s’en mêlent. Ain$i, il n’y a point à balancer dans ce choix; & il e$t même d’u$age dans une gro$$e entrepri$e de donner le tout à celui qui e$t chargé des plus gros ouvrages, quand même il s’en $eroit trouvé d’autres qui eu$$ent détaché quelque cho$e: mais au$$i l’Entrepreneur ge- neral ne peut exiger que le prix des mi$es qui auront été faites.

AVERTISSEMENT.

VOici le Devis des Cazernes de Bethune, relatif aux De$$eins de la trentiéme Planche, tel qu’il m’a été envoyé par M. _Darte-_ _zay_ qui étoit alors Ingenieur en chef de cette Place. Comme ce Devis e$t fort ample & très in$tructif, on y trouvera quantité de détails, dont il n’a pas été fait mention dans les autres précédens. Il y a quelques endroits qui auroient eu be$oin d’être retouchés, pour rendre le Stile plus net; & $ans doute que M. _Dartezay_ l’auroit fait avec plai$ir, s’il avoit eu le tems de le repa$$er: mais comme l’Impre$$ion de mon Livre étoit fort avancée, quand je le lui ai demandé, c’e$t à moi qu’on doit s’en prendre, & non pas à lui. F’ajoûterai, que ce Devis étoit accompa- gné d’un autre pour la Citerne qui a été con$truite $ous le même Bâti- ment, que j’ai $upprimé, parce que rapportant celui de la grande Ci- terne de Calais, il étoit inutile de multiplier les êtres $ans néce$$ité.

[0601]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. DEVIS ET CONDITIONS QU’OBSERVERONT les Entrepreneurs des Cazernes ordonnées à faire à Bethune. PREMIEREMENT.

L Es terres pour les fondemens $eront enlevées & po$ées dans _Terres_. les lieux indiqués, conformement aux alignemens & piquers de hauteur qui $eront donnés, pour relever le terrain autant qu’il $era jugé convenir par l’Ingenieur-Directeur, ou celuien chef, pour remplir les trous, & mettre à hauteur les ruës quiy communiquent, afin de rendre le terrain bien uni, avec les pentes d’eau néce$$ai- res, ob$ervant de les arranger & dre$$er par lits dans toute l’éten- duë qu’elles devront occuper, & de les bien battre avec des dames ou ma$$es de bois; & s’il s’en trouve trop, l’Entrepreneur les fera porter hors la Ville aux endroits qui lui $eront marqués; & quand il s’en trouvera de mal mi$es, il $era obligé de les ôter, & rétablir à $es frais.

Ces terres $eront me$urées & reduites à la toi$e cube dans les lieux de leur déblai, & payées au pris de l’adjudication.

II.

L’excavation faite en profondeur $uffi$ante, & le fond reconnu _Maçonne-_ _rie des fon-_ _demens_. bon par l’Ingenieur, il $era applani bien de niveau; après que les ali- gnemens auront été verifiés, on y commencera la maçonnerie en libage & gros moëlon ju$qu’à un pied au de$$ous du rez, la quelle aura de largeur ou d’empatement, $çavoir, le pignon qui regarde la Ville, & la partie du mur de face qui regarde le rem- part des deux bouts qui doivent butter les voûtes des écuries, cinq pieds huit pouces ju$qu’à la premiere retraite, cinq pieds quatre pouces pour la deuxiéme, & cinq pieds en nette maçonnerie.

Le pignon qui regarde le Château, trois pieds quatre pouces ju$- qu’à la premiere retraite, trois pieds pour la deuxiéme, & deux pieds huit pouces en nette maçonnerie.

Les murs de faces, trois pieds deux pouces ju$qu’à la premiere retraite, deux pieds dix pouces pour la deuxiéme, & deux pieds $ix pouces en nette maçonnerie.

[0602]LA SCIENCE DES INGENIEURS,

Ceux de refends qui doivent contenir les cheminées, & l’entre- fends qui traver$e en long les écuries dans le milieu du bâtiment au quartier des $oldats, trois pieds ju$qu’à la premiere retraite, deux pieds huit pouces pour la deuxiéme, & deux pieds quatre pouces, ou trois briques & demie de huit pouces en nette maçon- nerie.

Les dix contreforts des cinq angles, de cinq pieds ju$qu’à la pre- miere retraite, quatre pieds huit pouces pour la deuxiéme, & qua- tre pieds quatre pouces en nette maçonnerie.

Les autres murs qui font la cage des deux e$caliers, de deux pieds quatre pouces ju$qu’à la premiere retraite, deux pieds pour la deu- xiéme, & un pied huit pouces, ou deux briques & demie en net- te maçonnerie.

Le mur d’échiffe au quartier des $oldats, d’un pied huit pouces ju$qu’à la premiere retraite, un pied quatre pouces pour la deu- xiéme, & un pied, ou brique & demie en nette maçonnerie.

Les deux murs d’entrefends pour le corridor au quartier des Offi- ciers, deux pieds ju$qu’à la premiere retraite, un pied huit pouces pour la deuxiéme, & un pied quatre pouces en nette maçonnerie.

Le mur qui $epare le quatrier des Officiers de celui des Soldats deux pieds ju$qu’à la premiere retraite, un pied huit pouces pour la deuxiéme, & un pied quatre pouces ou deux briques en nette maçonnerie.

Et l’autre murtraver$ant les deux dernieres écuries, de trois pieds ju$qu’à la premiere retraite, deux pieds huit pouces pour la deu- xiéme, & deux pieds, quatre ou trois briques & demie en nette maçonnerie.

Les parties, qui $e trouveront plus ba$$es que $ix à $ept pieds, au- ront une augmentation d’épai$$eur, à rai$on de quatre pouces par retraite $ur deux pieds & demi de hauteur; & $i l’on rencontre le $able boüillant, on diligentera les fondemens en les découvrant, lui donnant toute l’épai$$eur, ou empatement, qu’on croira néce$- $aire, qui $era toûjours réduit en nette maçonnerie aux épai$$eurs dites ci-de$$us ju$qu’au plancher du premier étage.

Les murs des latrines $eront de même con$truction que ceux des faces des bâtimens.

Puis après avoir élevé trois rangs de brique bien de niveau, fai- $ant chaîne $ur toute l’épai$$eur de ces murs, & verifié de nouveau les alignemens & les angles, on y po$era une grai$$erie $ervant de ba$e en dehors, laquelle aura trois pieds de hauteur, où l’on lai$- $era un chanfrain de deux pouces coupé en glacis, qui fera une retraite.

[0603]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS.

La même grai$$erie $era continuée en dedans des écuries pour la con$ervation des murs, il en $era pareillement des pila$tres des an- gles, ou encognures du rez-de-chau$$ée, qui feront un avant-corps de deux pouces de $aillie; des pieds droits, ou jambages des fe- nêtres & portes, le$quels $eront élevés ju$qu’à la hauteur de $ept pieds, ob$ervant les ébra$emens & battées $uivant l’u$age.

Les appuis des fenêtres, les $eüils des portes en dehors, les pre- mieres marches, $eront au$$i de grès d’une $eule pierre, le tout proprement piqué conformement au modele du nouveau Pavil- lon de $aint Prix; les marches de l’e$calier au quartier des $ol- dats, au$$i d’une $eule pierre, $eront débrutties, & mi$es en œuvre à joints quarrés & recouverts; elles auront douze pouces de giron $ur $ix de hauteur, à porter dans les murs de trois à quatre pouces de chaque côté, ce qui fera quatre pieds deux pouces de longueur totale ou environ, $ans défauts, ni défectuo$ités vicieu$es; après quoi l’on achevera de même façon les angles, les portes, les fenê- tres, les cordons à chaque étage, les entablemens, & les $ouches des cheminées au-de$$us des toits, en pierres blanches, ain$i que les ornemens qu’on lai$$era en attente de $culpture.

Le re$te de la maçonnerie $era fait en brique depuis le de$$us de la grai$$erie, ain$i que les voûtes des écuries, & celles des e$caliers au quartier des $oldats.

On gardera bien exactement les di$tributions des chambres & écu- ries, & les décorations $uivant les de$$eins, plans, & profils qui $eront donnez à l’Entrepreneur, ain$i que les retraites, $çavoir au pre- mier étage, le pignon & la partie de mur de face, qui butteront les deux bouts des voutes des écuries, $eront réduits à la même epai$- $eur, & tout ain$i que les autres murs de même nature diminuent une demie brique, de $orte que les deux pignons auront $eulement deux pieds quatre pouces, ou trois briques & demie d’épai$$eur, les murs de faces deux pieds ou trois briques, ceux des cordons au quartier des Officiers, & à celui des $oldats au de$$us des voûtes des écuries; les murs qui font la cage des e$caliers, & celui qui $e- pare les deux quartiers, $eront reduits à un pied ou une brique & demie depuis le premier étage ju$qu’à leur hauteur totale.

Les murs de refends, qui contiennent les cheminées, le$quelles $eront dévoyées à côté l’une de l’autre dans l’épai$$eur des murs du bas en haut, ne peuvent $ouffrir de reduction.

Tous les autres murs diminuëront de quatre pouces à chaque étage.

Le bâtiment des latrines $era de même con$truction, & des di- [0604]LA SCIENCE DES INGENIEURS, men$ions des murs de face, dont les voûtes en plein ceintre auront les ouvertures néce$$aires pour le pa$$age des matieres, le fond pa- vé de grès avec une décharge dans la riviere.

Les chambres du rez auront onze pieds de hauteur, lesautres des étages au de$$us dix, non compris l’épai$$eur des planchers, les ga- letas auront au$$i dix pieds d’élevation ju$ques $ous les entraits, tous le$quels planchers $eront compa$$és, de $orte que l’appui des fenêtres & l’entablement $e trouvent à trois pieds de hauteur au de$$us tout au plus.

Les murs du dedansen general $eront élevés bien à plomb; & ceux qui font face auront environ un pouce & demi de fruit en dehors.

Les materiaux pour la con$truction de ces cho$es, $eront bons, _Qualité des_ _materiaux_. bien choi$is, conditionnés, & de l’échantillon ordinaire, les blancs ou gros libages pour les fondemens, provenans des carrieres de la Bu$$iere ou de Barloüin, tirés au moins d’un an, en bonne $ai$on, il en $era de même des grès dont les bouti$$es dans les murs auront dix-huit à vingt pouces de queuë, e$pacés de trois en trois pieds de milieu en milieu en dedans & en dehors alternativement, & les panere$$es ou carreaux dix à douze.

Les pierres de taille pour les pila$tres desangles, les pieds droits, les ouvertures, les cordons, les entablemens, les fenêtres du gale- tas, & les ornemens des $ouches des cheminées, $eront au$$i tirées au moins d’un an, en bonne $ai$on, ayant été expo$ées aux injures de l’hyver, bien ébou$inées ju$qu’au vif, en $orte qu’il n’y re$te ni fil, ni moye, ni veines jaunes, proprement taillées & ragrées au fer $uivant les panneaux & de$$eins qui en$eigneront au$$i les $aillies qu’elles devront avoir.

Les briques $eront toutes de même échantillon ordinaire, bien cuites & bien conditionnées, dont on choi$ira les plus belles pour les paremens, po$ées en bain flotant de mortier, de même que les pierres de taille, avec attention de les placer dans leur lit, ain$i que la grai$$erie, le tout par a$$i$es égales de niveau & en liai$on, bien & dûëment frottées, reparées, & dans les joints, recirées au fer à me$ure que le travail avancera, ob$ervant de les bien appa- reiller; principalement les pierres de taille, & les grai$$eries join- toyées au mortier de cendrée.

Dans les grandes chaleurs on aura $oin de moüiller en employant chaque brique, afin qu’elles ne refu$ent pas le mortier.

L’Entrepreneur ne commencera à travailler à tous ces ouvra- ges, qu’après que les attachemens des fondemens lui auront été marqués par l’Ingenieur.

[0605]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS.

Cette maçonnerie $era me$urée & réduite à la toi$e cube pourles fondemens, & celle au-de$$us à la toi$e quarrée d’une brique d’e- pai$$eur $uivant l’u$age du lieu, toi$ée tant plein que vuide, $ans rien diminuer des ouvertures.

La grai$$erie comptée au cent de pieds quarrés, me$urée pare- mens vûs pour la taille ain$i que les pierres blanches. Les appuis des fenêtres & les marches à la piece, mi$es en place, le$quelles cho$es $eront payées au prix de l’adjudication.

III.

Le mortier, qu’on employera pour toutes ces maçonneries, $era compo$é d’un tiers de chaux vive de bonne qualité & cui$$on, $ans bi$cuit, & non éventée, bien éteinte, & de deux tiers de $able pur du meilleur des environs, criant à la main; il $era do$é en pre$ence d’un Ingenieur, & on ne l’employera que trois jours au moins après qu’ilaura été bien battu, conroyé, & broyé de façon qu’on ne pui$$e plus di$tinguer la chaux d’avec le $able; & que l’un & l’autre étant confondus ne fa$$ent plus qu’un même corps.

Celui dont on $e $ervira pour les grès en paremens, encognures & autres, $era compo$é d’un tiers de chaux vive, & de deux tiers de bonne cendrée, façonné comme il vient d’être dit, n’y mettant qu’une fois de l’eau; puis étant rebattu pendant plu$ieurs jours, il $era employé tout frais battu autant que faire $e pourra.

IV.

Le pavé de grès pour la ruë qui communique à ces Cazernes, pour la bande qu’on $e propo$e tout autour, celui des cours, &c. $era du meilleur du pays, d’une dure & bonne qualité; il aura $ix à $ept pouces de tête $ur huit à neuf de queuë, de figure pre$que cubique; & les bourdures, de dix-huit pouces $ur huit à neuf de lar- ge, & au moins douze de long, $eront de même quarré $ur les deux bouts; il $era appareillé & par routes égales, en liai$on, $ur un lit ou forme de $able de neuf pouces de hauteur, battu & affermi au refus de la damoi$elle, ob$ervant les pentes & bombages qui $eront reglés.

La même cho$e $e pratiquera pourle pavé à relever, & ils $eront tous me$urés à la toi$e quarrée, payés au prix de l’adjudication, bordures compri$es.

[0606]LA SCIENCE DES INGENIEURS, V.

Toutes les charpentes, qui $e trouveront à faire pour la con$truc- tion de ces Cazernes, $eront executées $uivant le Memoire ci-joint, & les de$$eins qui $eront donnés à l’Entrepreneur pour les longeurs, façons, & po$itions des bois, qu’il $uivra de point en point, $ans y pouvoir rien changer; tous le$quels bois $eront bien $ains & $ecs, coupés au moins de deux ans, & abbatus en bonne $ai$on, à vive arête, à l’exception des $ommiers au$quels on pourra lai$$er deux petits chanfrains d’un pouce & demi aux angles du de$$ous, les po- $ant toûjours de cant, & leur bombage en de$$us, mais les angles du de$$us à vive arête; toutes le$quelles charpentes $ans aubier, ca- pelures, ventelures, ni mauvais nœuds, $eront mi$es en œuvre, a$$emblées à abreuvement, tenons, & mortoi$es avec toute la ju$te$$e, $olidité, & propreté po$$ible, & bien chevillées; & au cas que l’En- trepreneur livre des pieces plus gro$$es, elles ne lui $eront me$urées que $uivant le$dits de$$eins & memoires.

L’Entrepreneur $era obligé de faire, à toutes les marches ma$$ives de l’e$calier au quartier des Officiers, une a$tragale avec une mou- lûre pou$$ée de deux pouces, & de faire au$$i tourner au tour, $ui- vant un de$$ein approuvé pour $ervir de modéle, les poteaux & potelets qui y $eront employés.

Les premiers limons des deux e$caliers au même lieu $eront pla- cés $ur chacun une marche ma$$ive d’épai$$eur & longueur $uffi- $ante pour être arondie en dehors; dans tous le$quels limons en general on a$$emblera ces marches, & ils n’auront d’autres orne- mens que l’arête du de$$ous arondie entre deux petites moulûres.

MEMOIRE POVR SERVIR A LA DISTRIBVTION des Bois employés aux Cazernes de S. Jor, détaillés par étage. LES BOIS DU REZ. Les $upports mis en attente dans les murs pour porter # _Gro$$eurs_. les auges des écuries, # 8. & 4. _Idem_. Ceux du de$$ous des auges, # 6. & 4. _Idem_. Ceux pour les rateliers, # 4. & 4. Les pieces de bois, ou linteaux enca$trés dans les murs des huit Chambres d’Officiers, pour $ervir de porte- manteaux, # 6. & 4. Les madriers du de$$us des portes en dedans, # 10. & 4. [0607]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. Ceux des fenêtres au$$i en dedans. # 27. & 4. LE PREMIER ETAGE. # _Gro$$eur_. Les huit $ommiers des chambres d’Officiers, # 12. & 10. Les $emelles ou cou$$inets $ous ces $ommiers, # 6. & 4. Les $oliveaux des chambres d’Officiers & ceux du coridor, # 6. & 4. Les autres $oliveaux qui portent les jambages des che- minées, # 8. & 6. Les cours des plattes-formes pour $ervir de tirans an- crés dans les murs à chaque étage, # 6. & 4. Les linteaux enca$trés dans les murs des deux quartiers à chaque étage, pour $ervir de porte-manteaux, # 6. & 4. Les madriers au de$$us des portes en dedans, # 9. & 4. Ceux au de$$us des fenêtres des deux pignons, # 17. & 4. Les appuis des mêmes, # 6. & 4. Les madriers du de$$us des autres fenêtres, # 11. & 4. Les appuis des mêmes, # 6. & 4. Les pieces de bois qui traver$ent les murs de refends, pour porter $ur les jambages les ceintres des cheminées, & $ervir à tenir les chambranles, # 4. & 4. Les cha$$is des portes au quartier des $oldats, # 14. & 6. LE DEUXIE’ME ETAGE. # _Gro$$eur_. Les huit $ommiers du quartier des Officiers, & neuf à celui des $oldats, # 12. & 10. Trois autres dans la premiere chambre joignant la ci- terne, & celle dans l’angle qui la $uit, # 14. & 12. Les $emelles ou cou$$inets pour les mêmes, # 6. & 4. Les $oliveaux pour les hau$$es des e$caliers au quar- tier des Officiers, & ceux qui portent les jambages des cheminées aux deux quartiers, # 8. & 6. Les autres $oliveaux des planchers des deux quartiers, # 6. & 4. Les pieces traver$ant les murs de refends, pour por- ter les ceintres des cheminées aux deux quartiers, # 4. & 4. Les cha$$is des portes au quartier des $oldats, # 14. & 6. Les madriers pour le de$$us en dedans des fenêtres des pignons, # 13. & 4. Ceux des appuis des mêmes, # 6. & 4. Les madriers pour le de$$us en dedans des autres fenê- tres, # 8. & 4. Les appuis des mêmes, # 6. & 4. [0608]LA SCIENCE DES INGENIEURS, Les madriers du de$$us des portes des chambres d’Offi- ciers en dedans, # 6. & 4. LE TROISIE’ME ETAGE OU GALETAS. # _Gro$$eur_. Les huit $ommiers du quartier des Officiers, & quatre aux chambres du côté du pignon qui regarde la Ville, à celui des $oldats, # 12. & 10. Dix-huit autres $ommiers aux chambres du pan cou- pé, & autres le long de la face qui regarde le rempart, & ceux qui $outiennent la man$arde, # 14. & 12. Les $emelles ou cou$$inets en general. # 6. & 4. Les $oliveaux pour les hau$$es des e$caliers, # 8. & 6. Ceux pour porter les jambages des cheminées aux deux quartiers, # 8. & 6. Les autres pour les planchers des deux quartiers, # 6. & 4. Les pieces traver$ant les murs pour porter les man- teaux des cheminées des deux quartiers, # 4. & 4. Les cha$$is des portes au quartier des $oldats, # 14. & 6. LE COMBLE ET LE PLANCHER EN DESSOUS. Cours de pannes de bri$is, # 12. & 6. Les gou$$ets, ou enraînures des angles, # 10. & 8. Les jambes de force, les blochets, les entraits, ceux Les en- traits por- tent $ur les deux murs du cori- dor, car autrement il leur fau- droit plus de gro$- $eur. des croupes, les arbalêtriers ou petites forces, les poin- çons, les coliers ou enraînures, les arrêtiers $ur les an- gles du faux comble, $ur la panne de bri$is, les $oli- veaux ou gîtes des e$caliers des deux quartiers, ceux $ervant de li$$oirs le long des $ouches des cheminées, & qui portent les planchers des deux quartiers, # 7. & 6. Cours des $ablieres ou plattes, # 10. & 4. Cours d’autres $ablieres $ur l’entablement, pour por- ter les coyaux au comble des fenêtres, # 6. & 4. Cours de pannes, ou ventrieres au faux comble, fur deux rangs de chaque côté, # 6. & 4. Cours de faîtes & $ous-faîtes, # 6. & 4. Les pieces d’entre-toi$es fai$ant les croix de $aint An- dré entre les faîtes & $ous-faites, les liens ou bra$$ons des fermes & autres, les plattes-formes ou cou$$inets pour toutes les pieces qui portent $ur les murs, # 6. & 4. Les pieces qui portent les jouës des fenêtres du troi- [0609]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. $iéme étage, ou galetas, # 8. & 4. Les montans, & les petites pannes, & les appuis des petites fenêtres des greniers, # 6. & 4. Les ceintres qui font le devant des mêmes, # 10. & 4. Les deux cha$$is des portes des greniers $ous le faux comble, # 9. & 5. LES DEUX ESCALIERS AU QUARTIER DES OFFICIERS. Les limons, & les patins $ous les deux premiers li- mons, # 10. & 5. Les cent $oixante & quatre marches ma$$ives coupées en triangle rectangle, réduits à # 13. & 4. Les $eize pieces traver$ant la cage des e$caliers à l’en- droit des palliers & au haut de chaque étage, pour por- ter & appuyer les limons, # 10. & 8. Les trente-deux grands poteaux, # 5. & 5. Les deux cens huit potelets tournés, compris ceux au devant des fenêtres, # 4. & 4. Les cours d’apui des e$caliers, & au devant des fenê- tres, # 5. & 4. Les $olles au devant des mêmes fenêtres pour porter les potelets, # 5. & 4. Les $oliveaux des palliers & autres, # 6. & 4. BOIS D’ORME AU QUATRIEME PLANCHER, ET AU COMBLAGE. Les $oliveaux des chambres des deux quartiers & des corridors, # 6. & 4. Les chevrons, les coyaux, le comblage des fenêtres des galetas, & celui des petites lucarnes, # 4. & 3. Les ruelles ou linteaux aux mêmes fenêtres, # 3. & 2.

Cette charpente $era toi$ée pour être réduite au cent de $olives $uivant l’u$age, & payée, $çavoir le bois de chêne ordinaire à un prix, celui des $ommiers de dix pouces d’équarri$$age & au de$$us, à un autre, à cau$e de leurs longueurs & gro$$eurs, & les bois d’or- me des combles au$$i à un prix particulier; les rateliers des écuries égaux à ceux des Cazernes de $aint Prix, à la toi$e courante, moyen- nant quoi l’Entrepreneur $era tenu à tous les ornemens ordinaires de la charpente, & au rétabli$$ement de toutes ouvertures dans les [0610]LA SCIENCE DES INGENIEURS, murs & dégradations qu’il $era obligé de faire pour placer ces bois, ou qui $urviendront par mal-adre$$e.

VI.

Les planchers des mangeoirs dans les écuries, ceux des cham- bres, des grandes portes d’entrées, de celles des écuries, &c. $eront de bonnes planches d’un pouce franc d’épai$$eur, bien $éches, $ans défauts, ni nœuds vicieux, mi$es en longueur pour porter $ur les gîtes, de la même qualité de bois qu’il e$t dit ci-devant, bien join- tes & équarries, de $orte que les bouts de deux planches couvrent chacune en $e joignant, la moitié d’un $oliveau, parées & rabottées des deux côtez, s’il e$t be$oin, a$$emblées à languette & raînure pour les portes, & à joints recouverts d’un quart de pouce au moins pour les planchers, attachées chacune avec de bons clous $ur cha- que gîte ou $oliveau, de longueur convenable, en quantité $uffi- $ante, & en$oncés à tête perduë.

Cet ouvrage $era payé à la toi$e quarrée, le chêne neuf à un prix, & le bois blanc à un autre, les clous, chevilles, & generale- ment tout ce qui en dépendra, compris.

VII.

La menui$erie qui con$i$tera particulierement en entre-deux portes au quartier des Officiers, les chambranles des cheminées au même lieu, quatre-vingt quatorze croi$ées aux deux quartiers, les armoires, &c. $era d’un bois de chêne choi$i, bon & bien $ec, de cinq ans au moins, & des qualités expliquées à l’article 5. de la Charpente, le tout bien uniformement executé $uivant les de$$eins; $era payé à la piéce, les portes des chambres d’Officiers à un prix, celles des écuries & chambres des $oldats à un autre, les fenêtres à un autre, les chambranles ou bas des cheminées au$$i à la piece, & le re$te à la toi$e quarrée.

VIII.

Les plafonds des galetas $eront faits de lattes de cœur de chêne, $olidement clouées aux gîtes ou $oliveaux, $ur le$quelles on appli- quera deux couches de mortier, la premiere compo$ée d’argile avec un huitiéme de chaux vive, dans laquelle on mêlera de la bourre qu’on aura eu $oin de bien battre pour en ôter la pou$$iere, repri$e & rendue unie par de$$ous; la $econde $era au$$i de chaux [0611]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. $eulement bien éteinte, coulée, & de bourre blanche battuë en quantité $uffi$ante, le tout broyé en$emble; ob$ervant de faire ces mortiers trois ou quatre jours avant que de les employer, & de met- tre la $econde couche après que la premiere aura été reconnuë $uf- fi$amment $éche, $ans l’être trop, afin que les deux couches fa$$ent union en$emble.

Cette deuxiéme couche $era proprement cirée & polie à la truelle ju$qu’à ce qu’elle ne pui$$e plus fendre, pour en$uite être lavée deux fois avec la bro$$e d’un lait de chaux vive mêlé de petit bleu.

Cet ouvrage $era me$uré & payé à la toi$e quarrée, tout compris.

Les enduits des chambres & autres $eront executés avec les mê- mes mortiers & de même façon que les précédens, ayant attention de bien moüiller les paremens pour la premiere couche.

Ils $eront au$$i payés à la toi$e quarrée.

IX.

Les carreaux de terre, que l’on employera dans les chambres, $e- ront bons, bien cuits, & de même échantillon, de cinq à $ix pou- ces en quarré; ils $eront po$és $ur une forme de' terre gra$$e d’en- viron un demi pouce d’épai$$eur, en ligne droite, & en liai$on, $ur une couche de mortier égal à celui des maçonneries, bien de ni- veau, pour être au$$i me$urés & payés à la toi$e quarrée.

X.

La couverture d’ardoi$e d’Angleterre $era bonne, noire, lui$ante, & ferme, recoupée $ur trois côtez, bien appareillée, pour être po- $ée au tiers de pureau, ou de $a hauteur, d’alignement, à joints re- couverts, clouée de trois bons clous chacune, $ur un plancher de bois blanc d’un pouce d’épai$$eur, & des qualités dites à l’article 5. & 6. le$quelles planches auront été bien alignées pour être aju$tées & jointes en$emble $ans intervale, attachées avec trois bons clous $ur chaque chevron.

L’Entrepreneur en $era payé à la toi$e quarrée, plancher & tou- tes autres fournitures compri$es, me$urées tant plein que vuide pour les fenêtres & autres ouvertures des toits, dont il ne pourra préten- dre d’augmentation non plus que pour les bordures.

XI.

La plomberie au comble de ces Cazernes aura $ur l’enfaîtement [0612]LA SCIENCE DES INGENIEURS, une ligne un quart d’épai$$eur $ur dix-huit pouces de largeur, qui feront neuf pouces de chaque côté, arrêtée avec des crochets de fer de quatre à la toi$e, ou de pied & demi en pied & demi de di$- tance; il en $era de même des enfaîtemens des fenêtres des gale- tas, & de celui qui doit en couvrir ou en revêtir le de$$us de la maçonnerie.

Le plomb des enfaîtemens des lucarnes aura quinze pouces de large $ur une ligne d’épai$$eur.

Celui des noquets pour les nouës, & le long des $ouches des che- minées, de même épai$$eur $ur neuf pouces de large.

Le plomb pour revêtir les cordons, ou la panne de bri$is, aura au$$i une ligne d’épai$$eur $ur douze pouces de large, afin de recouvrir quatre pouces au moins partie du premier rang d’ardoi$e au de$$ous de la bri$ure.

Le plomb des arêtiers aura au$$i une ligne d’épai$$eur $ur douze pouces de large.

Celui, qui couvrira le pan coupé du côté de la cour, aura pareil- lement douze pouces de large $ur une ligne au moins d’épai$$eur.

Le plomb des chaîneaux, pour recevoir les eaux $ous l’entable- ment, aura dix-huit pouces de large $ur une ligne & demie d’épai$- $eur, arondis & couverts vis-à-vis les fenêtres des galetas, pour em- pêcher les ordures que les $oldats y pourroient jetter; ils auront un pouce de pente par toi$e, $outenus par des crochets de fer de pied & demi en pied & demi, afin de les conduire $ous l’aplomb des ci- ternaux.

Le plomb des bavettes ou larmieres, par de$$us ces chaîneaux & l’entablement, aura trois quarts de ligne d’épai$$eur.

Le plomb des de$centes dans les citernaux & pour les pompes, de trois pouces de diametre $ur deux lignes d’épai$$eur, $era atta- ché à la muraille avec des colliers de fer qui pui$$ent s’ouvrir au be$oin.

Tout lequel plomb $era du meilleur que l’on pui$$e trouver, loyal & marchand, coulé en tables bien unies, $oudé avec étain fin à l’or- dinaire; il $era pe$é au poids de la Ville, & payé au quintal, $ou- dure compri$e.

XII.

La ferrure dont on di$tinguera de deux $ortes.

Le gros fer neuf comprend tout ce qui $era employé en gros ou- vrages, comme les anneaux en dehors qui $eront mis dans les murs de face en bâti$$ant pour le be$oin des Cavaliers, les cinq chaînes [0613]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. qui traver$eront en long d’un bout à l’autre dans les dix écuries à hauteur de la nai$$ance des voûtes, $çavoir, $ur les deux murs de face, $ur le mur d’entrefends, & le milieu des écuries, celles en large $ur les cinq murs de refends au même quartier, & ceux des deux bouts; le$quelles chaînes auront un pouce & demi en quarré, ancrées à demie brique des paremens des murs, avec des clefs de même gro$$eur de quatre à cinq pieds de longueur, bandêes au moyen des talons ou crochets faits exprès aux forges, forts & bien $oudés à chacune de ces chaînes, compa$$és pour être au milieu de chaque mur, & d’un coin long d’un pied avec quelques autres pe- tits frappés à chaque endroit entre deux de ces talons ou crochets à force avec un gros marteau, ayant attention de ne faire cette der- niere operation, que quand les maçonneries du de$$us qui les en- fermeront auront été élevées de cinq à $ix pieds, même davanta- ge, pour les mieux contcnir, & de lai$$er à chaque jonction de ces talons un intervale $uffi$ant pour frapper ces grands coins & petits déja placés, ju$qu’à ce que l’on voye la chaîne $uffi$amment ten- duë, car il $eroit dangereux de pa$$er outre.

Les autres ancres, molles, bandes, ou plattes formes à chaque éta- ge, en bois de chêne dont on a parlé à l’article 5. gonds, crochets, pentures des grandes portes, éguilles des Fleurs de lys, & le re$te, lequel $era de bonne qualité, doux, pliant, $ans paille, d’un grain fin, clair, & pre$$é, non ca$$ant, & bien forgé $uivant les in$truc- tions qui $eront données, proprement travaillé & mis en œuvre.

Le fer à la lime & d’un grain plus fin & plus pre$$é, $ujet à être limé, devra être travaillé & des qualités dites ci-de$$us; il con$i$te- ra en petits boulons, verroüils à re$$orts, gâches, targettes, cro- chets, & équerres des combles, la ferrure des trente-deux portes des chambres d’Officiers, compo$ée chacune de deux pentures, une $errure à tour & demi avec la clef, garnies differemment les unes des autres, un gli$$oir & un bouton accompagné de $a ro$ette pour les ouvrir & fermer; les trente du quartier des $oldats au$$i de differentes garnitures, & celles des dix portes des écuries qui $eront à tour $eulement, ayant toutes chacunes deux gros verroüils plats ou targettes en dedans.

Les portes des ve$tibules auront mêmes garnitures, mais plus fortes, afin de mieux ré$i$ter, $ans oublier un crochet à chaque venteau, afin de les tenir ouverts.

La ferrure des croi$ées au quartier des Officiers con$i$tera en $ix pentures à charnieres, deux verroüils plats, l’un en haut plus long que l’autre en bas, $ix pattes & un bouton; celle des fenêtres du [0614]LA SCIENCE DES INGENIEURS, quartier des $oldats, & des écuries, $era de même qualité; de$- quelles ferrures des portes & fenêtres il $era fait un modéle, qui, après avoir été bien examiné & approuvé, $ervira pour l’adjudica- tion à la piece de chacune de ces ferrures, que l’Entrepreneur $era obligé de mettre en place où on lui indiquera; fournira les clous nece$$aires à cette fin, qui, pour les autres ouvrages, $eront pe$ez avec le re$te.

Ces deux $ortes de fers $eront pe$ez au poids de la Ville, & payez au quintal, compris toute main d’œuvre, mais à prix differens, la ferrure entiere des portes à la piece, ain$i que celle des croi$ées, tout compris.

XIII.

La vitrerie pour les croi$ées $era de verre de France bien blanc & uni, $ans pailles ni boudines, mis en plomb tiré d’un tiers de pouce de largeur pour l’enca$trement des carreaux, & la facilité de les remplacer lor$qu’ils $ont ca$$ez, proprement travaillez, $uivant les de$$eins qu’on donnera.

Il $era me$uré au pied quarré de douze pouces, les verges de fer compri$es, que l’Entrepreneur fournira à chaque rang de carreaux, en gro$$eur $uffi$ante pour bien affermir chaque pan- neau, & les $outenir contre les plus grands efforts du vent.

XIV.

La peinture d’impre$$ion à l’huile pour les portes d’entrée, celle des écuries, les croi$ées en dehors, la panne de bri$is, les lucar- nes de bois, & le re$te, $era mi$e en couleur de bois, imprimée de deux couches compo$ées de blanc de eeru$e, mêlée d’ocre jaune, ou de telle autre couleur que l’on jugera convenir, de la meilleure, & broyée avec de l’huile de lin, dont la $econde cou- che ne $e mettra que lor$que la premiere $era bien $eche.

Cet ouvrage $era me$uré, réduit, & payé à la toi$e quarrée.

XV.

Les trois Fleurs de lys à quatre angles pour les deux coupes, & le milieu de l’équerre de ces cazernes, $eront de cuivre jaune, de quatre pieds & demi de hauteur, non compris le globe qui en fera la ba$e; on les executera $uivant le de$$ein, & conformement au modele en carton, qui en a été dre$$é, bien $oudées, & en [0615]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. outre cloüées de clous au$$i de cuivre, rivés de di$tance à autre, pour en$uite être dorées, & po$ées dans une éguille de fer qui les traver$era d’un bout à l’autre, $ans ble$$er le métal, compa$$ant $a gro$$eur au vuide du collet de ces Fleurs de lys, dont le pied $e- ra cloüé $ur le bois du comble, & recouvert par le plomb des en- faîtemens.

XVI. CONDITIONS GENERALES.

Les Entrepreneurs $e conformeront aux termes du pre$ent De- vis, & ne pourront commencer aucun travail de quelque nature qu’il pui$$e être, qu’auparavant il n’ait été tracé, alligné, & ordonné par M. le Comte de Vauban, Directeur des Fortifications de cette Province, ou en $on ab$ence par l’Ingenieur en chef de la Place; & au cas qu’il $e trouve pendant le cours & après l’achevement du travail quelques mal-façons de leur part, ils $eront tenus de le refaire à leurs frais, $ans pouvoir prétendre d’être dedommagez: tous le$quels ouvrages ne leur $eront comptez qu’une fois $eule- ment, & payés au prix de l’adjudication qui en aura été faite cha- que année.

Les Entrepreneurs $e fourniront $ans exception detous les mate- riaux, outils, échaffauts, ceintres des voûtes, & autres cho$es ne- ce$$aires pour l’entier & parfaite execution de leur entrepri$e, employant le nombre d’hommes $uffi$ant, & qui leur $era ordon- né pour diligenter le travail, afin qu’il $oit fait en bonne $ai$on; & au cas de retardement, il en $era mis à leurs frais, autant qu’il $era jugé nece$$aire: $uivront en tout les ordres qu’ils recevront, & les de$$eins qui leur $eront donnez, n’employant que des mate- riaux conditionnez comme il e$t dit, qui $eront $ujets à verifica- tion & reception, rejettant tous ceux qui ne $e trouveront pas des qualités & dimen$ions requi$es au pre$ent Devis, & ne pourront prétendre leur entier & parfait payement qu’après l’achevement & reception d’iceux, qu’ils garantiront pendant un an, à compter du jour qu’ils auront été reçûs, & pour $ureté de l’execution d’i- ceux & des deniers du Roy, qu’ils recevront à compte à fur & à me$ure que le travail avancera; ils donneront bonne & $uffi$ante caution.

S’il $urvient quelque ouvrage extraordinaire & imprévû pen- dant le cours de l’année; les Entrepreneurs $eront obligez de le faire par continuation du prix de chaque nature dont ils $eront [0616]LA SCIENCE DES INGENIEURS, convenus; & $i reciproquement on trouvoit à propos de changer, retrancher, ou differer à une autre année quelqu’un de ceux qui $ont ordonnez, les Entrepreneurs ne pourront en prétendre au- cun dédommagement.

Ils feront tran$porter toutes les décombres provenantes des con- $tructions ou démolitions de leur ouvrages, aux lieux qui leur $eront indiquez; & $i quelqu’un manque d’avoir achevé $on en- trepri$e par negligence, à la fin du mois de Septembre prochain, il $era condamné à une amende proportionnée au travail dont il aura été chargé.

Bien entendu qu’encore que le pre$ent Devis comprenne ce qui doit entrer dans la con$truction totale de ces Cazernes, il ne pourra cependant $ervir à cette fin, que pour la con$ommation des fonds qui $eront ordonnez chaque année.

Chaque Entrepreneur $era tenu au dédommagement desproprie- taires $ur les heritages de$quels il prendra ou voiturera les mate- riaux de gré à gré, ou $uivant l’e$timation qui en $era faite par deux Experts nommez de part & d’autre; & $i il arrive quelques difficultez entre les Entrepreneurs, ou entr’eux & leurs cautions, comptes & décomptes, qui ayent rapport directement ou indirec- tement à l’execution de leurs ouvrages, & que tout ne $oit pas a$- $ez clairement expliqué par le pre$ent Devis, ils $e conformeront $ans appel à ce qui $era reglé par le Directeur des Fortifications, ou en $on ab$ence par l’Ingenieur en chef; & ils ne pourront, $ans leur con$entement, rendre leurs ouvrages par $ous-entrepri$es, ni s’a$$ocier.

Fait à Bethune, le vingt-deux Mars mil $ept cent vingt-deux,

D’ARTEZAY, Ingenieur en Chef.

Quand on fera des Devis, il e$t à propos de lier les Entrepreneurs, autant qu’il e$t po$$ible, ain$i qu’on vient de le voir dans les con- ditions précédentes, afin de prévenir toutes les conte$tations, & les relâchemens au$quels la plûpart $on a$$ez $ujets.

Voici un Devis qui pourra $ervir de Formulaire pour les Magazins à Poudre; il vient de M. _de Muz_, Directeur des Fortifications, qui a bien voulu prendre la peine de le compo$er exprès pour me faire plai$ir.

[0617]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS.

DEVIS POUR LA CONSTRUCTION D’UN Magazin à Poudre, très-$olide, de dix toi$es de lon- gueur $ur quatre de large.

PREMIEREMENT.

P Lacer autant que faire $e pourra le Magazin dans un lieu le plus $ec, le plus à couvert, & le moins expo$é au front des attaques, non plus que $es portes & fenêtres au vent d’Oüe$t.

II.

Après que l’Ingenieur en Chef aura di$tribué le Plan, Profil, & le Devis aux Entrepreneurs, & tracé tout l’interieur des murs, on marquera la largeur de la foüille des terres pour la fondation ju$- ques au bon, vif, & $olide fond, que nous $uppo$ons ici de $ix pieds de profondeur $eulement, & plus ou moins bas s’il en e$t nece$$aire; $ur la largeur de huit pieds dans le fond pour les longs côtez, bien mis de niveau, & les terres coupées à plomb, & étre- $illonnées pour qu’il ne s’y fa$$e point d’éboulement.

III.

En$uite on po$era de gros moilons ou libages, avec de bons lits, & joints à $ec, & on maçonnera au de$$us avec pareille matiere en bon mortier, ju$ques à deux pieds trois pouces de hauteur, bien ara$ée de pied en pied; après quoi on po$era au de$$us une chaîne de deux a$$i$es de briques, traver$ant toute la largeur du mur, dont la $econde $era en bouti$$e par les deux extremités, & $ur laquelle on fera retraite de trois pouces de part & d’autre: on recommencera à élever encore deux pieds trois pouces en moi- lon, fai$ant parement bien dre$$é & à plomb tant $ur le devant que $ur le derriere, en $orte que l’achevement de toute la hau- teur de$dits $ix pieds, ain$i que de toutes les fondations, $oit qu’el- les ayent plus ou moins de profondeur, $oient terminées par cinq a$$i$es de briques, dont la derniere $era au$$i en bouti$$e, pour avoir neuf pouces de retraite $ur le devant, trois $ur le derriere, & réduire les murs des longs côtez à $ept pieds d’épai$$eur.

[0618]LA SCIENCE DES INGENIEURS, IV.

On fondera au$$i en même tems, & au$$i bas, les piliers buttans, & les murs de face $ous les deux pignons, en y ob$ervant toutes les bonnes façons, liai$ons, & $imetries que ci-devant; le tout po$é en bon mortier ordinaire, compo$é d’un tiers de bonne chaux éteinte toute vive, & deux tiers du meilleur $able bien battu, démêlé & corroyé, en $orte qu’il ne fa$$e plus qu’un même corps, & mis en œuvre $eulement vingt-quatre heures après, & le ra- bottant & corroyant tout de nouveau, $ans y mettre de l’eau que la premiere fois.

V.

Le$dits piliers buttans auront chacun quatre pieds $ix pouces de large, $ur $ix pieds $ix pouces de queuë en fondation, réduit en$uite à cinq pieds $ix pouces, & quatre pieds au nœud de leurs paremens, pour avoir deux retraites de trois pouces chacune.

VI.

Les fondations des deux pignons auront chacune cinq pieds de large, & le mur réduit à quatre pieds, à cau$e des retraites du devant & du derriere; le tout con$truit en même temps pour faire meilleure liai$on.

VII.

Si le fond du terrain $e trouvoit tendre, foible, ou douteux, après l’avoir $ondé avec la $onde à tarriere, on le fortifiera par une grille de charpente de bois de chêne, compo$ée de lon- grines & racinaux de dix pouces quarrés a$$emblée par entailles à queuë d’aronde aux extremtiés par le devant & le derriere, & tenuës en rai$on avec de bonnes chevilles de fer ébarbellées, en- foncées à tête perduë, après quoi les ara$er de moilon ou libage, comme il e$t dit ci-devant.

VIII.

Que s’il y avoit plus de précaution à prendre, il faudroit cou- vrir toute la $uperficie de ladite grille par un plancher de ma- driers de bois de chêne de $ix pouces d’épai$$eur, $ur huit, dix, & douze de largeur, bien joints l’un contre l’autre, les lai$$ant dé- border de deux ou trois pouces $ur le devant & le derriere de la [0619]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. fondation, avec une e$pece de mentonnet, ou bien un hurtoir pour contenir le premier moilon ou libage po$é à $ec, & l’empê- cher de gli$$er au vuide lor$qu’il $eroit chargé.

IX.

Piloter même au de$$ous de la grille, s’il en étoit nece$$aire, pour plus de $olidité & de $ureté, & cela fait $elon l’u$age du pilotage dont nous ne fai$ons point le détail.

X.

Toutes ces fondations mi$es à leur hauteur, on fera courir le niveau tout au tour, après quoi on établira les murs au-de$$us, $elon les largeurs ci-devant $pécifiées, donnant un peu de fruit au parement exterieur, c’e$t-à-dire, deux ou trois lignes par pied, & le parement interieur bien monté à plomb; en$uite on po$era d’abord cinq a$$i$es de pierres dures, non geli$$es, ou de grai$$e- rie, en tous les paremens exterieurs, dont les carreaux auront dix à douze pouces de face, $ur neuf à dix de queuë à joints quar- rez & d’équerre; & de trois en trois carreaux on placera une bouti$$e à tête quarrée, $ur dix-huit à vingt pouces de queuë; le tout bien e$$emillé & équarri; ob$ervant que le$dites bouti$$es ne doivent pas être mi$es l’une $ur l’autre dans les a$$i$es au de$- $us, mais en quinconche ou en échiquier, avec des coins à tous les angles, & aux pieds droits des portes & fenêtres; le tout en bon mortier de ciment, compo$é d’un tiers de bonne chaux vive, & de deux tiers de poudre de vieux tuilots, bien pulveri$é & pa$$é au tamis, battu, demêlé, & corroyé, en $orte qu’ils ne fa$$ent plus qu’un même corps, fait de quinze jours avant que de le mettre en œuvre, pendant lequel tems on le rebattra de nouveau à plu$ieurs repri$es avec la batte de fer, dans un petit ba$$in ou auget d’un pied quarré fait exprès, avec des planches par les côtez, & un gros madrier dans le fond, & toûjours $ans y mettre de l’eau que la premiere fois.

XI.

Et comme la plûpart des pierres, & $ur-tout celles de grai$$e- rie, $ont fort $u$ceptibles d’impre$$ion de la gelée, à cau$e de la nature de leurs pores; il faut que le derriere de$dites cinq a$$i$es, [0620]LA SCIENCE DES INGENIEURS, $oit rencontré & maçonné au moins avec deux briques en bou- ti$$es, po$ées en mortier ordinaire.

XII.

Tous les paremens interieurs de$dits murs $eront de bonnes bri- ques bien cuites & bien moulées, faits par plombées de cinq a$- $i$es, fai$ant en$emble un pied de hauteur, y compris le mortier, dont la premiere aura trois briques & demie, la $econde trois bri- ques, la troi$iéme deux briques & demi, la quatriéme deux bri- ques, & la cinquiéme une & demie, afin d’ob$erver une bonne liai$on, & l’intervalle entre le$dites briques, & celles qui ont garni le derriere de la grai$$erie $eront maçonnées en mortier, po$ées à la main, pre$$ées du talon du marteau, en bon moilon ordinaire, en $orte qu’il $ouffle de toutes parts, & ara$é à chaque pied de hauteur.

XIII.

Au de$$us des cinq a$$i$es de grai$$erie, on fera parement de briques par plombées, comme ci-devant, & l’entre-deux ma- çonné en moilon, ob$ervant que le dehors & le dedans montent également, & en même tems avec des coins de grès retournés en liai$on à tous les angles po$és en mortier de ciment.

XIV.

Les longs côtez $eront élevez de même ju$qu’à cinq ou $ix pieds plus ou moins, $elon le be$oin, après quoi ils $eront terminez par cinq a$$i$es de briques, traver$ant d’un parement à l’autre pour recevoir la nai$$ance de la voûte, dont la derniere a$$i$e $era po- $ée par précaution en doüelle & coupe de vou$$oir, $elon le cein- tre de la voûte, pour éviter le défaut des cales ou gros mortier que les Maçons mettent mal à propos $ous la premiere brique qu’ils po$ent, pour racheter la retombée du ceintre; le tout à petits joints, & à petits lits, $ans faire de trop gros mortier.

XV.

La voûte $era faite en plein ceintre, comme la plus $olide, de trois pieds & demi d’épai$$eur au moins, toute de bonnes bri- ques choi$ies, bien cuites & bien moulées, frottées & dre$$ées à [0621]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. la main l’une contre l’autre, po$ées à petits joints en bon mortier, $ans grumeaux, ni grains de $able, tres-bien & également cein- trées dans toute $a longueur & largeur; tous les materiaux choi- $is & bien appareillés, c’e$t-à-dire, des vou$$oirs pendans & cla- vaux conditionnés, & taillés exprès, $i c’e$t de pierres.

Mais $i c’e$t de briques, comme la meilleure matiere à ce $ujet, il faudra d’abord les bâtir par une brique d’épai$$eur, bandée, & bien ficher des coins de bois $ur la clef, & bien arrondir $on ex- trados, pour recommencer une $econde voûte, repetées ju$qu’à quatre fois l’une $ur l’autre, fai$ant en$emble au moins trois pieds.

XVI.

On élevera en même tems les pieds droits, les piliers buttans, & les murs des pignons au de$$us de la voûte, que l’on terminera en dos d’a$ne, ou cape de bâtardeau, avec des pentes de part & d’autre, dirigées comme celles des égoûts d’un toit; le tout en brique $ans moilonnage, à cau$e de la gelée. Sur la $uperficie de$- dites pentes, on fera une crêmaillerie, dont les intervalles $eront proportionnés $elon la longueur de la tuile & $on crochet, afin d’ob- $erver le pureau ordinaire, pour quel effet on préferera toujours la tuile au grand moule à celle du petit, l’une & l’autre po$ées en bon mortier ordinaire, & encore mieux en mortier de ciment, ou tout au moius moitié de l’un & de l’autre de ces derniers, bien mêlés en$emble, & la couverture faite en bonne $ai$on.

XVII.

Si on ne veut pas mettre en u$age le$dites crémailleres, on en- ca$trera à $ec dans la maçonnerie les pannes $ablieres ou ventrie- res, & les chevrons de bois de chêne, e$pacez de quatre à la latte, que l’on lai$$era déborder de toute l’épai$$eur de ladite latte, pour recevoir le crochet de la tuile, & po$ée en mortier comme ci-de- vant.

XVIII.

Et $i on vouloit couvrir d’ardoi$e, au lieu de lattes voli$$es, on mettra de bons feüillets de chêne bien $ec, cloüés avec deux clous à chaque chevron, avec des contre-lattes de $ciage, $ur le$quelles on po$era l’ardoi$e attachée au moins avec trois clous chacune, ob$ervant toujours le pureau ordinaire; & en ces deux derniers [0622]LA SCIENCE DES INGENIEURS, cas, il faudra ab$olument mettre un entablement de pierres de taille, ou de briques de cant, avec une platte - forme de char- pente au-de$$us, pour recevoir & retenir les pas des chevrons, au bas de$quels on pourra mettre des coyaux; mais cela e$t bien $ujet au feu, & empêche de voir les endroits par où les eaux de pluyes peuvent tomber $ur la maçonnerie, & la dégrader; & quant aux couvertures de dales de pierre, non $eulement elles chargent trop, mais elles $ont encore $ujettes à s’éclater, & fen- dre par les neiges & les grandes gelées, & les mortiers s’affament, & c’e$t toujours à recommencer à les reparer.

XIX.

Les bayes des deux portes des pignons auront chacune quatre pieds de large, $ur $ept & demi de hauteur, voutées en plein cein- tre, leurs pieds droits garnis de pierres de taille, avec deux bat- tées; les deux fenêtres au de$$us auront chacune trois pieds de large, $ur cinq de hauteur, avec double battée, & voûtées en ceintre $urbai$$é.

XX.

Les doubles fermetures des bayes de$dites portes $eront faites à deux ventaux avec des planches de bon bois de chêne bien $ec, de deux pouces d’épai$$eur, bien jointes à feüilleures l’une contre l’autre, garnies par leurs derrieres de bonnes barres de pareil bois, & bien cloüées avec des clous picarts, rivés par le dedans: les volets des fenêtres $eront $imples, mais avec des bois & planches des mêmes qualités, & les unes & les autres recouvertes avec des lames de tôle de Hollande, cloüées $ur les planches, & rivés au$$i par le derriere, garnis de leurs gonds, pentures, pivots, ou pio- ches, avec des crapaudines $ellées en plomb dans des dez de grés; de bonnes $errures à bo$$es à doubles tours, toutes differentes, avec de bons & forts verroüils.

XXI.

La voûte bien achevée & couverte, on la lai$$era ceintrée pen- dant cinq ou $ix mois, pour donner le tems au mortier de $e con- $olider & faire corps avec les briques; après quoi on la déceintrera tout doucement par travée, & non tout à la fois; on la reparera en tous les lits & les joints avec bon mortier blanc & reciré; on déblayera les bois & les décombres, fai$ant place nette.

[0623]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. XXII.

En$uite on mettra tout le $olle ou aire du Maga$in bien dre$$é, bat- tu, & de niveau un pied plus haut quele rez-de-chau$$ée, $ur lequel on po$era des poutrelles de huit pouces quarrés, $oit en longrines, ou en traver$ines, de deux pieds de milieu en milieu, en $orte qu’il ne re$te plus que $eize pouces d’intervalle entr’elles, dont la hauteur $era arra$ée avec des e$carbilles, ou mâche-fer provenant des for- ges des $erruriers ou marêchaux; & après les avoir bien arran- gés & battus pour remplir tous les vuides, on remettra du charbon de bois ju$qu’à fleur du de$$us de$dites poutrelles, $ur le$quelles on po$era le plancher de madriers au moins de deux pouces d’épai$$eur bien chevillés, & proprement joints en$emble, ain$i que les chan- tiers pour ranger les barriques, & le tout de bon bois de chêne bien $ec, $ans aubier, ni ger$ures, lequel plancher $era tenu un pied plus haut que le rez-de-chau$$ée, par lequel on montera par deux marches de $ix pouces chacune, fai$ant les $eüils des deux portes avec battée par le bas, pour qu’on n’y pui$$e pas introduire du feu.

XXIII.

Paver $ur $ix pieds de large tout autour dudit Maga$in avec des carreaux de grès de $ept à huit pouces quarrés à leur face, $ur huit à dix de queuë, po$és $ur un couchis ou forme de $able de huit à neuf pouces de hauteur, bien battus au refus de la demoi$elle, & mis en pente de $ix pouces depuis le parement des gros murs allant vers le petit mur d’enceinte, qui doit être un pied & demi ou deux pieds plus bas avec de petites ouvertures ou tuyaux de deux ou trois pouces, pour $ervir d’écoulement aux eaux qui tom- beront des égouts des toits, pour éviter les humidités; & $i ledit pavé étoit po$é en bon mortier de ciment, il $eroit encore meilleur.

XXIV.

Ledit petit mur d’enceinte, ou d’enveloppe, $era fondé $olide- ment avec deux retraites de trois pouces de part & d’autre, & ré- duit en$uite à un pied & demi d’épai$$eur $ur dix à douze pieds de hauteur plus ou moins $elon la $ituation du Magazin, fait en mê- mes materiaux que ci-devant.

Toute la maçonnerie qui compo$era ce Magazin, y compris la voûte & les angles de pierres de taille, $era payée à la toi$e cube, $ans y comprendre aucun vuide.

[0624]LA SCIENCE DES INGENIEURS,

La maçonnerie du petit mur d’enceinte $era payée à la toi$e quar- rée d’un pied & demi d’épai$$eur réduite.

Les terres à la toi$e cube, déblai & remblai compris.

Les bois de charpente payés au cent de $olives mi$es en œuvre.

Les portes à la piece.

Les fenêtres à la piece.

Les gros fers au cent de livres pe$ant, poids de marc.

Les $errures avec leurs clefs & verroüils à la piece, mi$es en place.

La tole au cent de livres pe$ant poids de marc, la po$e & clous compris.

Le pavé de grès à la toi$e quarrée $elon $a con$truction. Au $ur- plus, on mettra à l’ordinaire toutes les conditions au$quelles on voudra obliger les Entrepreneurs, ain$i que de fournir bonne & $uffi$ante caution, tant pour la $ûreté des deniers du Roy qui leur $eront délivrés, que pour la garantic de leurs ouvrages un an & jour après leur reception.

Comme il n’y a point de maçonnerie nouvellement faite, qui ne tace, ou ne fa$$e quelque affai$$ement, plus ou moins, $elon la bonne ou mauvai$e qualité des materiaux, j’e$time que pour plus de $olidité en la con$truction d’un Magazin à poudre, d’où peut dé- pendre la con$ervation ou la perte d’une Place, qu’il ne faudroit rien faire avec précipitation, & qu’après que la fondation $eroit mi$e à hauteur de la retraite, la couvrir de gros fumier & de terre au de$$us mi$e en dos d’âne, pour l’écoulement des neiges & eaux des pluyes; afin de lai$$er repo$er, affai$$er, & con$olider les mortiers pendant $ix mois, & au printems en$uite la découvrir par un beau tems, la bien balayer, repa$$er le niveau par tout; & par après avoir rétabli ce qui pourroit y avoir de dégradé, elever les murs au de$- $us ju$qu’à la nai$$ance de la voûte, en les arra$ant toûjours à mê- me hauteur, après quoi les couvrir & lai$$er repo$er comme ci-de- vant; l’année en$uite faire la voûte avec toutes $es appartenances, la couvrir de tuile ou d’ardoi$e, & ne la déceintrer que $ix mois après, & toûjours par petites travées pour ne lui pas cau$er de grands ébranlemens, ain$i que cela e$t arrivé à quelques endroits que la bien$eance ne permet pas de citer; faire en$uite $on plancher avec les chantiers & $on mur d’enceinte ou d’enveloppe.

_Fait à Saint Quentin, le 22. Janvier_ 1729. DE MUZ.

Voicile Devis de la Citerne de Calais que j’ai promis dans le qua- triéme Livre; il ne contient rien de particulier dont je n’aye fait mention en parlant de la Citerne de Charlemont, mais il $ervira d’exemple, & pourra avoir $on utilité.

[0625]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. DEVIS DE CE QUI EST A FAIRE ET A OBSER VER pour la Con$truction d’une Citerne qui recevra les Eaux de Pluye qui tombent $ur l’Egli$e Paroi$$iale de Calais. PREMIEREMENT. REMUEMENT DES TERRES.

A Près que les alignemens auront eté tracés à I’Entrepreneur, PLANCH. 34. pour faire l’excavation & la foüille des terres qu’il faudra ôter, il les enlevera ju$qu’à la profondeur du de$$us des eaux des puits circonvoi$ins, les tran$portera & les applanira le plus uniment que faire $e pourra, $ur la partie du cimetiere du côté du midi, $uivant toute $a longueur & $a largeur, & $ingulierement dans les endroits les plus bas.

Les vieux materiaux provenans de la démolition du petit mur du parvis, les pavés, les arbres, & tous autres appartiendront à la Fa- brique de ladite Egli$e, qui s’en $ai$ira à me$ure de la démoli- tion d’iceux, laquelle $era faite par l’Entrepreneur, & les tran$- portera où bon lui $emblera, afin que ledit Entrepreneur n’en re- çoive point d’embarras après la Con$truction de ladite Citerne; il remblaira derriere la maçonnerie par dehors, & à $es dépens, les trous qu’il conviendra; le$quelles terres il battra avec une batte du poids de trente livres, & les mettra en état de recevoir le pavé qui $era fait au tour.

CHARPENTE.

Il mettra des madriers ou bordages de bois de chêne de quatre pouces d’épai$$eur $ur toute la largeur de la maçonnerie des murs de fondation, le$quels $eront bien équarris & à vive arête.

MAÇONNERIE. QUALITE’S DE LA CHAUX.

Elle $era faite avec pierres de la côte de Boulogne du blanc bleu, cuites à propos par gens à ce entendus, & éteintes de même; la- quelle $era bien remuée, broüillée, & coulée en ba$$in pour être mieux détrempée & purgée $oigneu$ement de toutes les pierres qui [0626]LA SCIENCE DES INGENIEURS, n’auront point été éteintes, ni penetrées par la violence du feu, & par con$equent mal cuites.

QUALITE’S DU SABLE.

Il $era du plus pur qui $e trouvera dans le pays, $ans mélange, & pa$$é à la claye, laquelle $era fort fine, afin qu’il ne s’y trouve point de galets.

COMPOSITION DU MORTIER.

La chaux & le $able étant preparés, & de la qualité ci-de$$us $pecifiée, le mortier de toute la maçonnerie de brique en $era compo$é, $çavoir avec deux cinquiémes de chaux & trois cinquié- mes de $able, bien broüillés, & battus à quatre repri$es en quatre jours differens avant la mi$e en œuvre.

QUALITE’S DE LA BRIQUE.

Elle $era toute de même échantillon, la mieux cuite que faire $e pourra, & faite avec bonne terre bien maniée & bien corroyée, & la plus entiere, en $orte que les morceaux n’ayent pas moins que demie brique de long, faute de quoi ils $eront rebutés $ans être mis en œuvre: l’Entrepreneur fera charger & décharger à la main ladite brique de$$us les tombereaux & banneaux qui la voitureront, afin qu’il y en ait moins de ca$$ées.

QUALITE’S DU MORTIER DE CIMENT.

Celui qui $era employé aux renduits & citerneaux, tant du dedans que du de$$us, $era fait avec tuileaux de vieilles tuiles bien cuites, $ans qu’il y $oit employé aucune brique; il $era bien battu, pulve- ri$é, & pa$$é au tamis du Boulanger, & le mortier fait avec deux cinquiémes de chaux vive de Boulogne, & trois cinquiemes dudit ciment, le tout bien battu, & démêlé tous les jours con$ecutive- ment ju$qu’à ce qu’il $oit employé.

Aprés que les materiaux ci-de$$us mentionnés auront été prépa- rés $ur les lieux, tels, & de la qualité qu’ils $ont $pecifiés par les ar- ticles précédens de ce Devis, & que l’Entrepreneur aura préparé en dernier lieu l’endroit où $era établi la fondation de ladite Citer- ne, $uivant les alignemens qui lui auront été marqués, & qu’il aura creu$é la fondation au$$i bas qu’il $e pourra, après l’avoir bien éga- [0627]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS. li$ée, & mi$e de niveau, il po$era à l’endroit des murs des madriers ou bordages de bois de chêne à vive arête de quatre pouces d’épai$- $eur, $ur le$quels la maçonnerie de$dits murs $era établie, & en mê- me tems celle du fond de la Citerne $uivant les longueurs, hau- teurs, & épai$$eurs marquées au plan & profil qui $eront joints au Devis; toute la maçonnerie du fond de la Citerne, des côtés, & du mur du milieu, $era faite avec bonne brique & chaux de Boulogne, ain$i qu’il e$t ci-de$$us $pecifié, à la re$erve du citernage marqué au milieu des murs, qui $era fait avec quatre a$$i$es de briques po$ées de plat & à bain de ciment dans toute l’étenduë du fond, ob$ervant de recouvrir chaque lit de ciment bien & proprement étendu & repa$$é à la truelle, en $orte qu’il ne re$te pas la moindre apparence de joints, ce qui $era repeté autant de fois qu’il y aura de lits de briques; le citernage des côtés $era au$$i de briques, mais po$ées de cant & en liai$on l’une après l’autre, & chaque lit recouvert & renduit de ciment foüetté, li$$é, & repa$$é à la truelle autant de fois au$$i qu’il y aura d’a$$i$es de briques. Comme ce citernage e$t très important, l’Entrepreneur aura un $oin très particulier qu’il $oit bien fait, & y veillera $ans ce$$e.

RENDUITS AUTOUR DU DEHORS DE LA CITERNE.

En élevant la maçonnerie des pieds droits & des pignons, il $era fait un renduit par le dehors d’icelle, depuis le bord de la fondation ju$qu’à la hauteur des plus hautes eaux de la mer, lor$qu’elle $era mi$e dans le canal qui pa$$e au travers de la Ville en cas de be$oin.

Le renduit $era fait avec chaux de Boulogne & $able conditionné comme celui de la maçonnerie, il aura un pouce d’épai$$eur, & $e- ra pa$$é à la truelle, li$$é & reli$$é pour fermer les ger$ures, avec un li$$oir de bois ou d’acier bien poli, & en ce fai$ant il $era employé un lit de chaux, après quoi les terres $eront mi$es derriere la ma- çonnerie pour ne pas lai$$er le tems au $oleil d’y cau$er de nouvel- les ger$ures.

Après la con$truction de la Citerne, & que les voûtes auront été déceintrées, les joints du dedans $eront creu$és & approfondis de quatre lignes avec un petit fer recourbé, & les briques du parement piquées à la pointe du marteau pour donner plus de tenuë au ci- ment, en$uite de quoi on commencera par en foüetter les joints, & après les avoir remplis, il $era fait un enduit par de$$us de l’épai$$eur de dix à douze lignes, lequel $era battu contre le mur avec des li$$oirs de bui, ou de fer bien poli; après quoi on le repa$$era tous [0628]LA SCIENCE DES INGENIEURS, les jours une fois pendant douze ou quinze jours, ju$qu’à ce qu’il $oit parfaitement $ec, l’arro$ant à chaque fois de lait de ciment avec un bouchon; le mur du milieu $era renduit de même que ceux des côtés, & avant le fond de la Citerne qui ne $era mis que le dernier en état.

Les puits des pompes & les citerneaux $eront renduits avec la même précaution que la $u$dite Citerne.

Le renduit & le citernement de la clôture $era fait avec les mé- mes $oins, & avec le même mortier que celui du dedans de la Ci- terne, en le relevant de quinze pouces le long des côtés, & diri- geant les rui$$eaux avec pente à une gargoüille qui ver$era dans un petit citerneau fait exprès.

Après que ce citerneau aura été fait dans les heures du jour que l’ardeur du $oleil dominera le moins, & qu’il fera $ombre, il $era recouvert avec des pailla$$ons de ro$eaux, qui $eront levés toutes les fois qu’on le reli$$era, & au$$i-tôt remis pour éviter que la gran- de précipitation du de$$échement n’y fa$$e de ger$ure, s’il $e fai- $oit en plein $oleil.

On le couvrira en$uite par un lit de gros $able tout du long, $pe- cialement dans le rui$$eau où il faudra le doubler, aprés quoi le $urplus $era rempli de terres qui $eront battuës par lits afin de les affermir, & recouvertes avec gazon plat.

Aprés quela maçonnerie $era élevée au niveau du rez-de-chau$- $ée, le pourtour exterieur d’icelle $era bordé de deux a$$i$es de pier- re de taille de douze pouces de hauteur au moins, laquelle $era de la carriere de Landretun, ou de la côte de Boulogne, au choix de l’Entrepreneur, dont les pierres $eront bien dégauchies & propre- ment taillées au ci$eau & au poinçon, de huit pouces $ur le plat & $ix $ur les joints montans, po$ées en liai$on de $ix pouces au moins à côté de chaque, & avec bouti$$es de vingt à vingt-deux pouces au moins de queuë & pannere$$es de quatorze à $eize pouces; le $urplus du parement exterieur de ladite maçonnerie $era bordé du haut en bas & tout au tour de ladite Citerne avec autant d’a$$i- $es que be$oin $era, de doubles carreaux de Boulogne bien épincés, & proprement mis en œuvre avec les plus petits joints qu’il $era po$$ible, le$quelles a$$i$es $eront po$ées de niveau & en bain de mortier de la même qualité que celui de la pierre de taille; le mê- me Entrepreneur fera au$$i les auges, puits, mar$elles, & citernaux avec des entrées dans la Citerne, & petites guerites $ervant de cou- vertures & de fenêtres audit puits, à quoi il $era employé la pierre de taille néce$$aire, & le tout toi$é à la toi$e cube, de même que la maçonnerie de brique.

[0629]LIV. VI. DE LA MANIERE DE FAIRE LES DEVIS.

Les citerneaux auront trois pieds de diamettre dans œuvre, & les auges $eront traver$és de barreaux de fer pour po$er les $eaux de$$us, quand on voudra les remplir d’eau; il $era fait un petit cordon de pierre de taille au tour de ladite Citerne à quatre pieds au de$- $ous du courronnement du parapet, dont le parement $era fait avec doubles carreaux de Boulogne, & recouvert par de$$us avec une tablette de $ix pouces d’épai$$eur, de douze à quinze pouces de queuë pour les pannere$$es, & de dix-huit à vingt pour les bouti$$es, la- quelle $era de pierres de taille de la carriere de Landretun, ou de la côte d’Embleteuze, au choix de l’Entrepreneur, proprement taillées au ci$eau & au poinçon, & po$ées en bain de mortier de ci- ment conditionné comme ci-de$$us, ayant deux pouces de $aillie, & un pouce de pente $ur pied par le de$$us.

Le de$$us du parapet $era fait avec bonnes briques po$ées en liai- $on & en bain de mortier de Boulogne, & le couronnement d’icelui, $auf la tablette, fait avec briques po$ées de bout & de cant avec pareille pente que celle de ladite tablette, & a$$i$es en bain de mor- tier & de ciment.

Le gravier qui $era mis $ur la teiture ain$i qu’il a été dit dans les citerneaux, $era du galet du plus fin & du plus délié, de celui du ban de pierretes hors de la ba$$e Ville, après avoir été pa$$é à la claye fort fine & fort déliée, & en$uite lavé & relavé avec de l’eau douce, ju$qu’à ce qu’il la rende au$$i claire qu’il l’aura reçûë, après quoi il $era apporté dans des tonneaux recouverts pour empêcher qu’il ne s’y communique aucune $aleté, avant que d’être mis $ur la- dite teiture & dans le$dits citerneaux.

PAVE’.

Ledit Entrepreneur fera le pavé nece$$aire au dehors de ladite Citerne, lequel $era de la côte de Boulogne, bien épincé, de $ix à huit pouces de queuë, po$é par routes $ur douze à quinze pouces d’épai$$eur de $able avec les pentes nece$$aires; ob$ervant de le battre avec la demoi$elle par deux repri$es.

Il livrera & mettra en place les tuyaux de plomb, chaîneaux, & cuvettes nece$$aires pour la conduite des eaux dans ladite Citerne.

Il fournira au$$i la $oudure néce$$aire pour $ouder le$dits tuyaux, il livrera & mettra en œuvre tout le fer blanc néce$$aire aux tuyaux, chaîneaux, & autres endroits, au cas qu’il $oit trouvé à propos d’y en employer; il livrera pareillement les ferrures des pompes, gonds, & autres cho$es néce$$aires à les mettre en place. S’il e$t jugé à pro- [0630]LA SCIENCE DES INGENIEURS. pos par l’Ingenieur en chef d’augmenter ou diminuer les épai$$eurs de la maçonnerie, l’Entrepreneur ne pourra pas prétendre qu’il $oit rien changé aux dimen$ions de la toi$e cube d’icelle, ni qu’il lui $oit rien payé de $urplus, au cas qu’il y eût donné de plus gran- des épai$$eurs que celles portées par le plan & profil ci-joint; & au cas qu’il les eût diminuées, cette diminution lui $era déduite $ur le toi$é. Tous les $u$dits ouvrages $eront rendus faits & parfaits dans le quinziéme d’Août prochain, $ujets à vi$ites, reception, & toi$é. Sçavoir,

Les terres à la toi$e cube une fois en déblai $eulement.

La charpente du bois de chêne mi$e en œuvre au cent de $olives.

La maçonnerie à la toi$e cube y compris les renduits interieurs & exterieurs.

Toute la pierre de taille, & la grai$$erie de doubles carreaux, $ans que l’Entrepreneur pui$$e rien prétendre pour le vuide des voûtes, ni pour les frais de la charpente des ceintres qu’il fera à $es dépens.

Le galet mis $ur la teiture & dans les citerneaux conditionnés, comme il e$t dit au Devis ci-de$$us, au$$i à la toi$e cube.

Le pavé de grai$$erie au tour de ladite Citerne, à la toi$e quarrée.

Le plomb mis en œuvre au cent pe$ant poids de Paris.

La $oudure au$$i à la livre & au même poids.

Le fer blanc au pied quarré mis en œuvre.

La ferrure des pompes, gonds, & autres ouvrages, au cent de livres pe$ant, & au même poids; & $eront payés,

# _Liv_. # _$ols_. Les terres, à # 3. # 10. Le cent de $olives de bois de chêne, # 305. La toi$e cube de maçonnerie, # 61. La toi$e cube de galets, # 18. La toi$e quarrée de pavé, # 7. Le cent de plomb, # 20. La livre de $oudure, # # 12. Le pied quarré de fer blanc, # # 14. Le cent de gros fer, # 18.

Je crois qu’en voilà a$$ez $ur les Devis: ce $eroit vouloir gro$$ir ce Livre mal-à-propos, que d’en rapporter un plus grand nombre; on trouvera à la fin du $econd Volume tous ceux qui peuvent appar- tenir à l’Architecture Hydraulique.

Fin du $ixiéme & dernier Livre du premier Volume.

[0631] TABLE DES CHAPITRES ET DES PRINCIPAUX SUJETS CONTENUS DANS CE PREMIER VOLUME. LIVRE PREMIER.

Où l’on en$eigne la maniere de $e $ervir des principes de la mécanique pour donner les dimen$ions qui conviennent aux revêtemens des ouvrages de Fortification, pour être en équilibre avec la pou$$ée des terres qu’ils ont à $oûtenir.

_CHAPITRE Premier_. Où l’on donne la maniere de trouver # les centres de gravité de plu$ieurs Figures, _page_ # 5 _CHAP. II_. Où l’on en$eigne comme on trouve l’épai$$eur des murs # que l’on veut mettre en équilibre par leur ré$i$tance avec les # pui$$ances qui agi$$ent pour les renver$er lor$que ces murs $ont # élevés à plomb des deux côtés. # 11 _CHAP. III_. Où l’on détermine quelle épai$$eur il faut donner # au $ommet des murs qui $ont élevés à plomb d’un côté & # en talud de l’autre, pour que ces murs pui$$ent e$tre en # équilibre par leur ré$i$tance avec la pou$$ée qu’ils ont à # $oûtenir. # 16 _CHAP. IV_. De la maniere de calculer la pou$$ée des terrres [0632]TABLE # que $oûtiennent les revêtemens de Terra$$es & de Remparts, # afin de $avoir l’épai$$eur qu’il faut leur donner. # 29 # V$age d’une Table pour trouver l’épai$$eur qu’il faut donner # aux revêtemens de Terra$$es & à ceux des Remparts de For- # tification. # 43 _CHAP. V_. De la con$ideration des murs qui ont des contre- # forts. # 50 # Paralelle du Profil general de Mr. de Vauban, avec les Re- # gles des Chapitres précedens. # 67 LIVRE SECOND.

Qui traite de la mécanique des Voutes, pour montrer com- me s’en fait la pou$$ée & la maniere de déterminer l’é- pai$$eur de leurs Pié-droits.

_CHAPITRE I_. Où l’on en$eigne comme $e fait la pou$$ée des # Voutes, & où l’on raporte quelques principes tirés de la méca- # nique pour en faciliter l’intelligence. # 2 _CHAP. II_. De la maniere de calculer l’épai$$eur des Pié-droits # des Voutes en plain ceintre pour e$tre en équilibre par leur ré- # $i$tance avec la pou$$ée qu’ils ont à $oûtenir. # 10 _CHAP. III_. De la maniere de trouver l’épai$$eur des Pié-droits # des Voutes $urbai$$ées, en tiers-points, en platte-bande, & cel- # le de culées des Ponts de maçonnerie. # 30 # Table pour connoître la portée des Vou$$oirs, depuis leur in- # trados à leur extrados, pour toute $orte de grandeur d’Arche. # 52 _CHAP. IV_. Qui comprend des Régles pour trouver l’épai$- # $eur des Voutes de toute $orte d’e$pece par le $eul calcul # des nombres, pour l’intelligence de ceux qui ne $avent pas # l’Algebre. # 54 [0633]TABLE LIVRE TROISIE’ME.

Qui comprend la connoi$$ance des matériaux, leur pro- prieté, leur détail, & la maniere de les mettre en œuvre.

_CHAPITRE I_. Où l’on fait voir les proprietés des diffe- # rentes $ortes de Pierres dont on $e $ert pour bâtir. # 2 _CHAP. II_. Où l’on con$idere les qualités de la Brique & la # maniere de la fabriquer. # 5 _CHAP. III_. Où l’on fait voir les qualités de la Chaux & la ma- # niere de l’éteindre. # 7 _CHAP. IV_. Où l’on explique les qualités du Sable, de la Po$$o- # lanne, & du Plâtre. # 9 _CHAP. V_. De la compo$ition du Mortier. # 14 _CHAP. VI_. Des détails qui ont raport à la con$truction de la # Maçonnerie. # 22 # Table de la Pé$anteur d’un pied cube de plu$ieurs Matieres. # 25 # Détail de la Chaux & du Sable. # 26 # Détail de la Brique. # _ibid_. # Détail du Moîlon. # 27 _CHAP. VII_. Qui comprend plu$ieurs In$tructions $ur l’établi$$e- # ment & la conduite des Travaux. # 29 _CHAP. VIII_. Du tran$port & remuëment des Terres. # 35 _CHAP. IX_. De la maniere de faire les Fondemens des Edifices # dans toute $orte d’endroits & principalement dans le mauvais # terrein. # 47 _CHAP. X_. Où l’on en$eigne comme l’on doit employer les Mate- # riaux qui compo$ent la Maçonnerie. # 67 # Explication de plu$ieurs Tables $ervant à déterminer les Di- # men$ions de toute $orte de Revêtement de Maçonnerie. # 74 _CHAP. XI_. De la con$truction de Soûterrains, & comme l’on [0634]TABLE. # applique $ur leur Voute les Chapes de Ciment. # 79 _CHAP. XII_. De la maniere de con$truire les Ouvrages de Ter- # ra$$es. # 84 # Reglement de Mon$ieur le Marêchal de Vauban, pour la Con- # duite des Travaux. # 90 LIVRE QUATRIE’ME. Qui traite de la Con$truction des Edifices Militaires & Civils. _CHAPITRE I_. Des qualités du Bois qui entre dans la Char- # pente. # 2 _CHAP. II_. Où l’on fait voir la maniere de calculer ou d’e$timer # la force des principales Piéces de Charpente qui s’employent # dans les Bâtimens. # 7 # Principes $ur la Ré$i$tance du Bois en general. # 8 _CHAP. III_. Où l’on raporte plu$ieurs Experiences faites $ur la # Force du Bois que l’on aplique en$uite à l’u$age qu’on en peut # faire dans la con$truction des Edifices. # 15 _CHAP. IV_. Des bonnes & mauvai$es qualités du Fer. # 31 _CHAP. V_. Des Portes que l’on fait aux Villes de Guerre. # 35 # Con$truction de la Sinu$oïde. # 41 # Application de la Sinu$oïde aux Ponts-Levis qui $ervent à fer- # mer l’entrée des Villes. # 43 _CHAP. VI_. Des Ponts dormans qui $ervent à faciliter l’entrée # des Villes de Guerre. # 49 _CHAP VII_. Des Corps de Garde en general, des Guerites, & # des Latrines. # 56 _CHAP. VIII_. De la di$tribution des Ruës dans les Villes de Guer- # re. # 59 _CHAP. IX_. Des Maga$ins à Poudre, & Ar$enaux pour les Mu- # nitions de Guerre. # 62 _CHAP. X_. Des Cazernes, de l’Hôpital, de la Pri$on, & [0635]TABLE # des Mai$ons de Bourgeois. # 72 # Reglemens pour les Particuliers qui bâti$$ent dans une Place # neuve. # 77 _CHAP. XI_. De la Cantine, de la Glaciere, de la Boulangerie, & # des Moulins à moudre le Bled. # 79 _CHAP. XII_. De la Con$truction des Puits & Citernes. # 82 _CHAP. XIII_. Où l’on donne les Règles generales que l’on doit # ob$erver dans la Con$truction des Bâtimens. # 88 _CHAP. XIV_. Qui comprend plu$ieurs Détails nece$$aires à l’e- # xecution des Bâtimens. # 97 # Détail de la Charpente, des Combles, des Planchers, de la # Menui$erie des Portes & Fenêtres. # _ibid_. # Détail des Couvertures de Thuile & d’Ardoi$e. # 99 # Détail de la Vitrerie. # 102 # Détail du Pavé de Grais, de celui de Brique & de Carreaux. # 103 LIVRE CINQUIE’ ME. Où l’on en$eigne tout ce qui peut appartenir à la Dé- coration des Edif<007>ces. _EXPLICATION_ des Termes propres aux Ordres d’ Architec- # ture. # 6 _CHAP. I_. Où l’on explique les proprietés des Monlures & de leurs # Ornemens. # 9 _CHAP. II_. De la connoi$$ance des cinq Ordres en general. # 12 _CHAP. III_. de l’Ordre To$can. # 15 _CHAP. IV_. De l’Ordre Dorique. # 18 _CHAP. V_. De l’Ordre Ionique. # 22 # Maniere de tracer la Volute Ionique. # 27 _CHAP. VI_. De l’Ordre Corinthien. # 29 _CHAP. VII_. De l’Ordre Compo$ite. # 33 # Remarques $ur les cinq Ordres en general, $uivies de l’Expli- # cation de quelques Fragmens des plus beaux Edifices antiques [0636]TABLE. # de Rome. # 37 _CHAP. VIII_. Des Colomnes & de leurs Diminutions, des Per$i- # ques & des Cariatides. # 44 # Maniere de renfler les Colomnes. # 45 _CHAP. IX_. De la Proportion des Pila$tres & des Frontons. # 49 _CHAP. X_. Des Peri$tiles ou Colomnates, des Arcades, & des # Niches. # 55 _CHAP. XI_. De l’A$$emblage des Ordres, ou de plu$ieurs Ordres # mis les uns $ur les autres. # 60 _CHAP. XII_. De la Di$tribution & de la Décoration des Edifices # en general. # 68 LIVRE SIXIE’ME. Qui comprend la Maniere de faire les Devis pour la Con$- truction des Fortifications, & celle des Bâtimens Civils. _M_Odele de Devis pour une Place neuve telle que le Neuf- # Bri$ack. # 5 Dimen$ions des Parties Principales de la Place. # 6 Qualité & Façon des Materiaux qui $eront employés au$dits # Ouvrages. # 19 Con$truction des Ouvrages de Forti$ication. # 23 Conditions élementaires du Devis d’un Bâtiment Civil. # 41 De la Forme des Adjudications, des Formalités qu’on y ob$erve, # & du Stile dans lequel elles $ont conçûës. # 46 Devis & Conditions des Cazernes qui ont été con$truites à Bethu- # ne en 1728. # 51 Memoire pour $ervir à la Di$tribution des Bois employés aux # Cazernes précédentes. # 56 Devis pour la Con$truction d’un Maga$in à Poudre très-$olide, # de 10 toi$es de longueur $ur 4 de largeur. # 67 Devis de la grande Citerne de Calais. # 75 Fin de la Table. [0637] [0638] [0639] [0640] [0641] [0642]