Nachdeme die Ueber$etzung die$es Werks $owol
bey denen Liebyabern der Mathematik als der
Mechanik und andern Kün$ten Ergebenen
bißhero in Deut$chland guten Beyfall und ziem-
lichen Abgang gefunden, da man ohne Zweifel in
Betrachtung gezogen, wie zur richtigen Erlernung
der mathemati$chen Wi$$en$chaften und gehörigen Dar-
$tellung ver$chiedener Kun$tgewerke nicht allein ein
feiner Vorrath von allerhand In$trumenten, $ondern
auch eine genaue Känntniß, wie $olche recht zu gebrau-
chen und accurat ver$ertiget werden mögen, erforderlich
$eye, überdas auch die Erfahrung gelehret, daß von
dem Gebrauche und der Zubereitung die$er In$trumen-
ten un$er Autor $o viel nü>tzliches, dergleichen man bey
keinem andern leicht finden wird, (deswegen man auch
au$$erwärts die$es Werk $owol in das Engli$che als
Nachdeme die zwey Werke, welche ich vor einigen Jahren im Druck heraus gegeben, $o gütig auf- genommen worden, hat mich $olches veranla$$et, mein $chon vor langer Zeit her in dem Sinn gefaß- tes Vorhaben zu bewerk$telligen, und $owol von der Zubereitung, als auch von dem vornehm$ten Gebrauche derer bißher erfundenen curieu$e$ten und nützlich$ten mathemati$chen In$trumenten einen be- $ondern Tractat zu publiciren.
Um aber einige Ordnung in dem$elben zu halten, $o habe ich es,
nachdeme die
Das er$te Buch hält in $ich die Zubereitung und den vornehm- $ten Gebrauch der $impel$ten und gebräuchlich$ten In$trumenten, als da $ind der Zirkel, das Lineal, der Linienzieher, die Reißfeder, das Winkelmas und der Transporteur; Man findet allda allerhand $chöne Zirkelzüge, wie auch die Manier, wie man auf dem Papier unter$chiedliche Arten der $owol regulairen als irregulairen Figuren rei$$en könne.
Das zweyte Buch erkläret gar deutlich, ob $chon in wenig Blät- tern die Art und Manier einen Proportionalzirkel zu machen, und $olchen recht zu gebrauchen. Die$en habe ich noch einige Me- thoden beygefüget, wie man ver$chiedene Vi$irruthen verfertigen, und deren zum Vi$iren der Fä$$er $ich bedienen $oll. Der Propor- tionalzirkel mit denen andern oben erklärten In$trumenten machet dasjenige aus, was man ein mathemati$ches Be$teck nennet.
In dem dritten Buch findet man die Zubereitung und den Gebrauch unter$chiedlicher anderer curieu$en In$trumenten, deren man insgemein im Cabinet und zu Haus $ich bedienet. Die Mate- rie i$t in die$em Buch gar unter$chiedlich, dann ich gebe allda eine Erklärung über viele Sachen, die, wie ich glaube, noch nicht bekannt k>lud. Man findet allda die Manier, wie die Magnet$teine zu armi- ren $eyen; eine Zubereitung von unter$chiedlichen Micro$copien, und noch mehr andere Curio$itäten, welche dem Le$er angenehm $eyn werden.
In dem vierten Buch handle ich von der Zubereitung und dem Gebrauche der vornehm$ten In$trumenten, die auf dem Felde zum operiren dienen, das Land zu me$$en, $olches in Grund zu le- gen, und $o wol die Weiten als Höhen, $ie mögen zugänglich $eyn oder nicht, abzume$$en; als da $ind die Stäbe, die Meßruthen, die Ketten, das Creutzmäß, der Winkelme$$er, die Winkel$cheibe, der Quadrant, der halbe Zirkel und der Compaß. Gleichwie aber mein Ab$ehen nicht anders i$t, als nur diejenige, welche die$e Wi$$en$chaf- ten zu erlernen anfangen, zu unterrichten, al$o habe nur die leichte- $ten Operationen, die iederman fa$$en kann, beygefüget, indeme man genug andere Bücher hat, die die$e Materien gründlicher abhandeln.
Das fünfte Buch hält in $ich die Zubereitung unter$chiedlicher Wa$$erwagen, wie auch, wie man $olche recht richten, und zum Ge- brauch vor die Wa$$erleitungen anordnen $oll. Ich habe eine Erklä- rung über eine Gattung von einer Vi$irruthe beyge$etzet, um da- mit, wie viel Wa$$er eine Quelle gebe, auszume$$en, auch zugleich gewie$en, wie $olche Wa$$er ausgetheilet werden. Man wird auch in die$em Buch die Zubereitung derer zur Artillerie gehörigen In$tru- menten finden, wie auch eine Anwei$ung, wie man $ich der$elben $o wol zu den Stucken und Kugeln, als zu den Mör$ern und Bom- ben bedienen könne: Was min hierbey die$er Materie abgehandelt worden, i$t zwar nur kurz gefaßt, doch aber genug, $olches in die Pra- rin zu bringen.
Das $ech$te Buch begreifet in $ich die Zubereitung und den Ge-
brauch der $chön$ten a$tronomi$chen In$trumenten; weilen aber gar
viel bey die$en in acht zu nehmen i$t, $o har Herr
In dem fiebenden Buch findet man die Zubereitung und den Gebrauch unter$chiedlicher In$trumenten, die zur Schiffarth gehö- ren. Und nachdeme von dem Seecompaß, ingleichen von den In- $trumenten, womit man auf dem Meer die Höhe der Sterne ab- mi$$et, eine Erklärung gegeben worden, habe ich darnach mit weni- gen von dem Reductionsquadranten, wie auch, wie man die See- charten verfertigen, und $ich deren bedienen $oll, gehandelt.
Das achte und letzte Buch erkläret zimlich weitläuftig die Zu-
bereitung und den Gebrauch $owol der Sonnen-als auch der Mond-
und Sternuhren; Man findet auch allda die Con$truction einer ele-
mentari$chen oder Wa$$eruhr, und einer Zeiguhr, welche die Namen der
Ich habe die$es Werk mit ver$chiedenen Kupfertabellen ausge- zieret, und ob ich wol $elbige, damit deren Anzahl nicht allzugroß werden mögte, ein wenig mit Figuren angefüllet, $o werden $ie doch gleichwol von denen Sachen, welche $ie vor$tellen, noch accurat und deutlich genug eine Abbildung geben.
Die$e Kupfertabellen $ind durch das ganze Werk zu Ende der Materien, davon $ie handeln, eingefüget, damit man, indeme $ie aufge$chlagen werden, $olche bequem vor den Augen liegend haben möge.
Ich habe in die$er (neuen) Edition viele Stellen, welche nicht
genug$am erläutert zu $eyn $chienen, wieder vor die Hand genom-
men, auch noch ver$chiedene merkwürdige Sachen hinzu gethan, die
in der vorhergehenden noch fehleten; wie man dann z. E. im vier-
ten Buch ein ganz neues Capitel finden wird, in welchem ich von dem
Gebrauche der bey Beve$tigung der Plätze applicirten In$trumenten
gehandelt. Die$es Capitel mag mit Zuziehung der dazu gehörigen
Kupfertabell $o viel dienen, daß diejenige, die in die$er Wi$$en$chaft
$on$ten gar nichts erfahren $ind, allerhand Gattungen von Werken
Man wird auch finden, daß das $ech$te Buch um ein ganzes
Capitel, das von der Zubereitung und dem Gebrauche einer zu a$tro-
nomi$chen Ob$ervationen dienlichen Perpendickeluhr handelt, ver-
mehret worden. Was ich von $olcher darinnen vortrage, das i$t
zum Theil aus dem Werke des Herrn
Die Gränze (
Eine $tetige Grö$$e (
Die geometri$che Ausdehnung (
Eine körperliche Ausdehnung (
Der Punct i$t die Gränze der Linie; mithin aller Ausdehnung. Er hat al$o
Die Linie i$t eine Grö$$e, de$$en Theile in die Länge alleine $tehen. Auf dem
Es gibt dreyerley Arten von Linien, gerade, (
Eine grade Linie i$t, deren Puncte alle einerley Richtung haben, oder nach ei-
Eine krumme Linie i$t, deren Puncte nicht alle nach einerley Gegend zu liegen,
Eine vermi$chte Linie i$t, welche aus geraden und krummen Linien be$tehet.
Die Linien, wenn $ie in An$ehung ihrer ver$chiedenen Lage, welche $ie gegen
einander machen, betrachtet werden, $o hei$$en $ie $enkrechte, (
Gleichlaufende (
Die Senk- oder Lothrechte Linie, (
Die zu$amm und auseinander laufende Linien (
Die$e Linien bekommen noch andere Benennungen, und Bedeutungen, wie aus folgenden klar wird.
Die Bley- oder Lothrechte auch Verticallinie, würde, wenn man $ie immer
Die wahre Horizontallinie (
Anm. Un$ere Erde be$chreibet in ihrem gro$$en Umfange, einen Circul@von>
5400. deut$chen Meilen, und ihr Durchme$$er beträgt bey nahe 1720. $ol-
@her Meilen. Da nun die Sehnen kleiner Bögen, be$onders von $o er-
$taunlich gro$$en Circuln, als un$ere Erde be$chreibt, mit denen Bögen
$elb$t überein kommen, wenig$tens nicht merklich unter$chieden $ind; $o
kan die gerade Linie
Bey Verfertigung der Ri$$e, werden ver$chiedene Linien gebraucht, welche
Die Sehne, (
Die krumme Linie
In der Geometrie, werden die Linien überhaupts in gerade und krumme ein-
getheilet, jene werden in der gemeinen Geometrie (
Die Circullinie (
Die gerade Linie
Die gerade Linie
Die Linie
Die Peripherie eines jeden Circuls, wird in 360. gleiche Theile eingetheilet,
welche Grade (
Anm. Man hat die Zahl 360. deßwegen dazu erwählet, weil es eine Zabl von
$olcher Eigen$chaft i$t, die $ich durch alle Zahlen von 2, bis 10, das einzige
7 ausgenommen, auf das genaue$te heben lä$t; als mit 2.
Ein jeder Grad, wird in 60. Theile, welche Minuten genennet werden, ei-
ne Minute in 60. Secunden, und eine Secunde in 60. Tertien und $o
weiter eingetheilet. Die Grade zeichnet man mit (
Die Eröfnung zwoer Linien, aus einem gemein$chaftlichen Punct, hei$t ein
Winkel. (
Die beyden Linien, welche die$en Winkel machen, hei$$en die Schenkel (
Wenn die beyden Linien, welche den Winkel ein$chlie$$en, gerade $ind, $o
Wenn die Linien krumm $ind, welche den Winkel ein$chlie$$en, $o nennet
Wenn von den zwo Linien, welche den Winkel ein$chlie$$en, die eine krumm,
Das Maas eines geradelinigten Winkels, i$t der Bogen eines Cireuls, der
Alle Winkel gehören unter die drey folgenden Arten: $ie $ind entweder gera-
de, (
Ein rechter Winkel (
Ein $pitziger Winkel, (
Ein $tumpfer Winkel, (
Kein Winkel, er $ey $o $tumpf als er will, kan 180°. groß $eyn, denn die$es
i$t das Maas des halben Circuls; denn $o bald zwo Linien $o weit von ein-
ander $tehen, daß $ie einander nicht mehr $chneiden, $o fallen $ie in einander,
und machen eine gerade Linie, welches der Durchme$$er (
Der
Zween Bögen, die einen ganzen Circul machen, haben einerley
Auf gleiche Wei$e, haben zween Bögen, die zu$ammen genommen, einen
halben Circul machen, auch einerley
Gle<007>che Be$chaffenheit hat es mit denen
Der
Die Fläche i$t eine Grö$$e, deren Theile nur in die Breite und Länge $tehen.
Sie i$t von zweyerley Art, nemlich eine ebene und eine krumme.
Eine ebene Fläche (
Eine krumme Fläche i$t, auf der man keinen Theil der eben wäre, angeben kan.
Eine Figur (
Figuren, welche nur von einer Linie einge$chlo$$en $ind, i$t der Circul, und die
Die Figuren, welche aus mehr als einer Linie, wenig$tens aus dreyen, (denn
Ein Viereck, (
Ein Fünfeck, (
Ein Sechseck (
Das Siebeneck, Achteck, Neuneck, Zeheneck, Eilfeck, und Zwölfeck, ha-
hen $o viel gleiche Seiten als Winkel, und werden Vielecke (
Von die$en
Alle er$tben@nnte Figuren, auch die $o noch mehrere Seiten haben, nennet
man überhaupt mit einem Wort
Man nennet im Deut$chen wie im Griechi$chen, die Figuren nach der Zahl der Winkel; im Lateini$chen aber nach der Zahl der Seiten.
Die Figuren, deren Seiten und Winkel gleich, gleichwie die vorhergehen-
den gewe$en, nennet man (
Die Figuren aber, deren Seiten und Winkel ungleich $ind, werden (
Die Dreyecke (
Ein Dreyeck, welches drey gleiche Seiten hat, wird ein gleich$eitiges Drey-
Ein Dreyeck, welches nur zwo gleiche Seiten hat, nennet man ein Gleich-
Ein Dreyeck, da keine Seite der andern gleich i$t, wird ein ungleich$eitiges
In An$ehung derer Winkel, i$t
Ein Dreyeck, welches einen geraden oder rechten Winkel hat, ein rechtwink-
Ein Dreyeck, $o einen $tumpfen Winkeldabey hat, wird ein $tumpfwinklich-
Endlich wird dasjenige Dreyeck $o drey $pitzige Winkel hat, ein $pitzwinklich-
Die Figuren, welche von vier Seiten einge$chlo$$en werden, haben ver$chie- dene Namen.
Ein Quadrat, hat vier gleiche Seiten, und eben $o viel rechte Winkel.
Ein Rechteck, (
Die gerade Linie
Wenn die Figur vier gleiche Seiten, und lauter $chiefe Winkel hat; wird
Sind nur zwo gegen über$tehende Seiten einander gleich, und die vier Win-
Al$o hat das Quadrat vier gleiche Seiten, und vier rechte Winkel.
Das Rechteck, vier rechte Winkel, aber nur zwo gleiche Seiten. Die
Ein Viereck, darinnen nur zwo Linien miteinander pa@allel gehen, hei$$et man ein Tra-
Ein $olches Viereck aber, da keine Seite mit der andern parallel lauft, hei$t ein Tra- pezoides.
Ein Kreis (
Der balbe Kreis (
Ein Ab$chnitt des Krei$es, (
Die Fläche die zwi$chen zween Halbme$$ern und ihren Bogen enthalten i$t, hei$t ein
Die Ellipri$che, oder ablangrunde Fläche, (
Concentri$che Krei$e, (
Eccentri$che Krei$e (
Aehnliche Figuren (
Gleiche Figuren (
Es gibt al$o Figuren, die einander gleich und ähnlich $ind, Andere die zwar einan- der gleich, aber unähnlich $ind. Und andere die ähnlich, aber nicht gleich $ind.
Ein Cörper (
Die Kugel (
Die platte Kugel (
Ein zuge$pitzter Cörper, Pyramide (
Der Kegel, (
Eine Walze (
Eine Eck$äule oder Pfeiler (
Wenn die Grundflächen (
Wenn die Seitenflächen, auf denen Grundflächen $enckrecht $tehen, $o hei$$en die$e
Cörper $enkrechte (
Drdentliche Cörper (
Ein körperlicher Winkel (
Einen
Es gibt nicht mehr als fünf ordentliche Körper, welche auf eben die$er andern Ku-
pfertafel, $amt ihren Retzen (
Das körperliche Viereck (
Das körperliche Sechseck, oder der Würfel (
Das Achteck (
Das körperliche Zwölfeck (
Das körperliche Zwanzigeck (
Die Netze (
Alle andere Körper, können mit dem Generalwort vieleckigte (
Sollte in dem folgenden Unterrichte etwas vorkommen, welches unter die$en Er- klärungen nicht zu finden wäre, $o $oll es am gehörigem Orte $chon erkläret werden.
Es gibt ver$chiedene Arten Zirkel, Handzirkel, Stückzirkel, Haar-
zirkel, Ta$terzirkel, Stangenzirkel, Proportionszirkel, Reductions-
Zirkel, drey$chenklichte Zirkel, davon wir in folgenden weitläufti-
ger handeln werden; wir wollen in die$em Capitel nur den Nu-
tzen von einem gemeinen Handzirkel darlegen. Von die$er Art Zirkel, wer-
den zweyerley Gattungen verfertiget, Handzirkel, die ihre Spitzen be$tändig
und unverändert behalten, und Stükzirkel, deren Schenkel verändert wer-
den können; ihre Grö$$e i$t willkührlich, doch $ind $ie gemeiniglich 3. bis 6.
Zoll lang. Die$er Stückzirkel der
Die Güte eines Zirkels be$tehet haupt$ächlich darinnen, daß die Be-
wegung in dem Kopfhüb$ch gleich $eye, daß er im Auf- oder Zumachen nich@
falle, daß die Gewinde fein gleichförmig $eyen, daß das
Die Lineale, $ie $eyen gleich von Kupfer (Meßing) oder Holz, mü$$en
Damit man aber gewiß wi$$en möge, daß ein Lineal fein gleich $eye, zie- het man eine Linie auf einem Papier, und kehret be$agtes Linealum, wann nun die gezogene Linie nach der Länge mit dem Lineal eintrift, $o i$t es ein Anzeigen, daß es fein gerad $eye.
Der Linienzieher i$t gemacht aus zweyen dünnen Blättern vom Stahl,
dle zu$ammen ge$üget, und an dem End in einem gedrehten Stiel angenie-
tet $ind, an de$$en andern End i$t eine Feder zum Reißbley oder Röthel;
die$e dünne Blätter mü$$en inwendig ausgeholet $eyn, damit man mit der
Die Reißfeder muß in ihrer Dicken durch und durch hüb$ch gleich, und mitten du rchmit einer gar $ubtilen Sägen durch $chnitten $eyn, es wird die$elbe zu Ende gekrümmet, damit das Reißbley oder der Röthel vermittel$t der kleinen Zwingen einge$chlo$$en werden könne.
Es $eye die gegebene Linie
Man ziehe aus dem Punct A mit einer nach Belieben genommenen
Es i$t zu merken, daß die$e zwey Bögen einander nicht durch$chneiden lönnten, wann die Oefnung des Zirkels nicht grö$$er als die Hel$te der ge- @@benen Linien w@ren.
Die gegebene gerade Linie $eye
Man bemerke aus dem gegebenen Punct
Wenn der gegebene Punct
Wann aberkein Platz da wäre, die Grö$$e
Oder, wann durch die Puncte
Oder aber, man be$chreibe, nachdeme der Punct
Es $eye das gegebene Punct
Man be$chreibe aus dem Punct
Man kan den Durch$chnitt
Wann das aus dem Punct
Noch ander$t_:_ Es $eye die Linie
Es $eye
Man rei$$et aus dem Punct
Wann man den Winkel
Man verfähret eben $o, wie im vorhergehenden, und verlängert die Li-
Es $eye die gegebene Linie
Man ziehet aus dem Punct
Es $eye
Man be$chreibe aus dem Punct
Noch ander$t: Man be$chreibe aus dem Punct
Weilen man aber nicht recht $iehet, wo das anrührende Punct i$t, kan man $ich der folgenden Manier, die be$$er i$t, bedienen:
Man ziehe aus dem gegebenen Punct
Die gegebene Linie $eye
Man ziehe nach Gefallen die Linie
Oder ander$t: man ziehe eine Linie
Die$e Eintheilung der Linien dienct um
Man kan leichtlich $o viel Ruthen, als es beliebet, aus die$en Maas-
$täben nehmen, wann man zum Exempel darauf 23. Ruthen haben wollte,
nimmt man die vorfallende Transverfallinie 20.
Wollte man aber eine gar kleine Linie in einer gro$$en Zahl der Theile als
Durch $olches Mittel wird die$e er$te Weite
Wann man der$elben $ich bedienen, und darauf $o viel Theil, als es ge-
fällig i$t, nehmen will, muß man eben auf $olche Wei$e verfahren, wie oben
bey der
Zum Exempel: Wann man aus allen Graden des
Wann man nun ferner den
Aus die$em Fundament $ind die
Es $eye die
und die
Die
Es $eye
Man ziehe die Linie
Wann das gegebene Punct die
Wann aber das gegebene Punct
So man aber, wann der Zirkel mit einer Linie, die$elbigen berühret, ge-
Es $eye die gegebene Linie
Es $eye
Man ziehe mit der Weite
Oder $etzet auf die Linie
Wollte man aber auf die Linie
Es $eye
Es $eye die gegebene Linie
Man mache den Winkel
Es $eyen die drey gegebene gerade Linien
Es $eye die gegebene gerade Linie
Man richte zu End der Linie
In die$er vorhergehenden Aufgabe i$t nun die Linie
Man wird in dem Gebrauch des
Es$ene zum Exempel ein Fünfeck aufzurei$$en vorgegeben: Wann der
Die$e Methode um alle Arten der
Was das
Ben dem
Die$es i$t gleichfalls bey dem
Die$e Aufgab kommt fa$t derjenigen bey, welche im 17. Capitel des
Es $eyen die drey gegebene Puncte
Vermittel$t die$er Methode kan man eine angefangene Peripherie völlig
hinaus ziehen, $o man drey Puncte nimmt, gleich$am als wann es die drey
Puncten
Es $eye der gegebene Zirkel
Man ziehe in dem Zirkel die Linie
Es $eye der gegebene Zirkel
Man trägt aufeine gerade Linie den Durchme$$er des Zirkels dreymal,
$etzet noch den $iebenden Theil eben de$$elben Diameters dazu, $o wird die Li-
nie
Wenn aber die Linie
Es $eye
Man theile die Linie
Man kan nach eben die$er Manier noch andere, entweder grö$$er oder kleiner ziehen, gleichwie aus derjenigen, die in eben der Figur mit Puncten an- gedeutet, $olches zu er$ehen i$t.
Es $eye die gro$$e Axe
Man nehme mit einem Zirkel, oder einer Schnur, die Grö$$e von der
Man benennet die$e Figur insgemein ein Gärtners-
Wann man aber die Schnur langer oder kürzer nimmt, oyne daß man
die Weite der
Wan die zwey Brennpuncte
Es i$t zu merken, daß jede Oefnung des Zirkels dienlich $eye, um vier
Puncten in gleicher Weite von den
Es $eye die gegebene Figur
Man theile die gegebene Triangel durch die Linien
Man giebet alhier ver$chiedene Manieren, wie man die Flächen ver-
Er$tlich kan man eine Figur verwandeln, $o man ein Pulver inwendig
nimmt, und daraus in alle Winkel Linien ziehe. Es $eye zum Exempel
die Figur
Man nehme ungefähr mitten in der Figur das Punkt
Will man aber eine grö$$ere Figur haben, $o mü$$en die aus dem Cen- tro der Figur gezogene Linien verlängert, und Parallellinien mit ihren Seiten geri$$en werden.
Man me$$e alle Seiten der gegebenen Figur
Will man aber eine $olche Figur aus dem Kleinen in das Gro$$e bringen,
$o verfertige man eine
Es $eye die vorgegebene Figur
Man ziehe die Linie
Wollte man aber nach die$er Manier eine Figur aus dem kleinen in das
gro$$e bringen, muß man auf gleiche Wei$e verfahren; es muß aber die Sei-
te der Figur, die man vergrö$$ern will, kleiner $eyn, als die doppelte, die mit
$hr
Die$e Manier zu verwandeln, i$t ab$onderlich bey Copirung einer Land- charte, und zum Vergrö$$ern oder Verkleinern dienlich.
Es $eye zum Exempel die Landcharte
Das Winkelmaas i$t ein In$trument, welches dienet Perpendicular-
Dahero man auch deßwegen in einem kleinen
Es giebt Winkelmaa$e, an welche man einen Faden mit einem kleinen Bley hänget, welches zu einer Wa$$erwaag oder $olchen Richt$chnur dienet, nach welcher man eine Fläche horizontal $tellen kan.
Man machet auch öfters auf die eine Seite des Winkelmaa$es ver-
$chiedene Maaß$täbe oder
Es $eye die gegebene Linie
Man lege die eine Seite des Winkelmaa$es auf der gegebenen Linie
Man leget die eine Seite des Winkelmaa$es auf eine von den Linien
an, und $iehet, ob die andere Seite
Der
Die$er muß auf einer Seiten ganz eben gefeilet $eyn, damit er auf dem
Man be$chreibe auf der Linie
Auf eben $olche Manier kan man den ganzen Zirkel in 360. Grad einthei-
len, wovon wir noch in folgenden handeln werden. Man machet auch zuweilen
Es $eye zum Exempel vorgegeben aus dem Puncte
Man lege das
Man $etze das
Bey die$er Operation muß man zu er$t erfor$chen, wie viel Grad der
Winkel des
Wann nun der Centerwinkel bekannt i$t, findet man den Winkel,
Es wird demnach, wann man eln Fünfeck in einen Zirkel einzu$chrei-
ben verlanget, das
Sollte aber ein Siebeneck zu ziehen vorgenommen werden,
Man findet
Die Zahl fünf, welche ein Fünfeck bedeutet, wird gegen den 27$ten Grad über die Peripherie, und die Zahl $echs, welche ein Sechseck bemerket, wird ge- gen den 60ten Grad über, die Zahlen $ieben, welche ein Siebeneck bedeutet, und gegen den 51 {1/5}. Grad über angedeutet, a.
Es $eye die gegebene Linie
Wir haben bey dem vorhergehenden Nutzen gewie$en, wie man die
Winkel von allen
Man lege den
Wann man aber auf einer gegebenen Linie ein Achteck be$chreiben woll-
te, wird, nachdeme bckannt worden, daß $ein Polygonwinkel 135. Grad
macht, die Helfte davon 67 {1/2}. Grad genommen, und ein Winkel von glei-
cher Grö$$e, an jedem Ende, der gegebenen Linie gezogen, um ein
Es la$$en $ich vermittel$t die$er In$trumenten, von welchen wir bishero
gehandelt, noch viel andere
Der Proportionalzirkel i$t ein Mathemati$ches In$trument, der al$o benennet wird, weilen er dienlich i$t, die Verhältni$$e zwi$chen den Grö$$en von einerlen Art, als zwi$chen einer Linie und einer an- dern Linie, zwi$chen einer Fläche und einer andern Fläche, zwi$chen einem Cörper und einem andern Cörper a zu erfor$chen.
Er be$techet aus zwven gleichen Regeln oder Linealen von Kupfer, Me$-
$ing, Silber oder einer andern dichten Materie, welche mit einem Steft
und Gewinde zu$ammen gefüget $ind; es muß aber das Gewind al$o zube-
reitet $eyn, daß die Bewegung davon gleich und einförmig $eye, die$es kan
@e$chehen, wann man die Regel, wo der Kopf i$t, mit der Sägen unge-
Man pfleget insgemein 6. Gattungen der Linien darauf zu ziehen, nem-
lich die
Man machet auch gememiglich, bey dem Rand auf einer Seiten des
Die$e Linie wird
Man theilet er$tlich, um $olche zu machen, nachdeme auf der Fläche ei-
Gleichwie aber die zwo andern Linien, welche auf eben denen Flächen
eines jeden Schenkels gezogen werden, alle in einem
Die$e Linie wird
Die Eintheilung die$er Linie kan auf zweyerley Art ge$chehen, die $ich
auf die zwanzig$te
Die er$te Manier wird mit Beyhülf der Zahlen, die andere aber ohne Zahlen verrichtet, gleichwie wir $olches jetzt erklären wollen.
Man theile er$tlich die Linie
Der andere Theil, welcher zweymal $o groß, als der er$te i$t, gibt die Seiten einer Fläche, die viermal grö$$er, als die er$te kleine Fläche i$t, wei- len das Quadrat von zweye dier i$t.
Die dritte Theilung, welche die er$te dreymal in $ich begreiffet, i$t die Seite einer Fläche, die 16. mal grö$$er, als die er$te i$t, weilen das Quadrat von dreyen neun macht.
Die vierdte Theilung, welche die er$te viermal in $ich hält, und welche folglich die Helfte von der be$agten ganzen Linie i$t, i$t die Seite einer Flä- che, die 16. mal grö$$er, als die er$te i$t, weilen das Quadrat von dieren 16. i$t. Endlich, damit wir es kurz machen, die achte und lezte Theilung, welche achtmal die Seiten der kleinen Fläche fäßt i$t die Seite einer gleichförmigen Fläche, $o 64. mal grö$$er i$t, weilen das Quadrat von acht 64. ausmachen.
Es gibt aber dasjenige etwas mehrers zu $chaffen, $o man von der klein-
$ten Fläche an die
Es muß aber die be$agte
Durch die$es Mittel hat man $olgende Tabell berechnet, welche die Zahl
der gleichen Theile angiebet, die die
Ein jedes von denen 10.
Man kan auch die
Die$e Linie wird al$o genennet, weilen $olche die
Weilen nun die Seite des Triangels die grö$te unter allen i$t, $o muß
demnach $elbige $o lang, als ein jeder Schenkel des Proportionalzirkels i$t,
$eyn, und gleichwie die Seiten der andern
Wann man nun die Seite des Triangels 1000. Theile groß
Man muß aber, um die$es zu bewerk$telligen, die Zahl von 360. Gra-
den, welche die ganze
Wann man zum Exempel, den Eentriwinkel von einem Sechseck,
oder eine Figur von 6. Seiten haben will,
Nachdem nun der Winkel des
Damit man aber in Zahlen die Seiten der be$agten
Nach die$er Manier hat man folgende Tabell für die Polygonen con$truiret.
Die Seite des Criangels von dreyen gleichen Seiten
Wir haben nach ange$tellter Berechnung die übergebliebene Brüche $owol in die$er, als allen andern Tabellen ausgela$$en, indeme $elbige nur tau$end$te Theile $ind, welche nicht $onderlich ge$pühret und gemerket werden.
Diejenige, welche den gleich$eitigen Triangel auf dem Proportional-
zirkel, indeme $olcher leicht zu ziehen i$t, nicht andeuten wollen, und folglich
bey dem Quadrat oder Niereck anfangen, können $ich die$er $olgenden Ta-
bell, de$$en Seite von 1000. Theilen groß
Wann man auf dem Proportionalzirkel die
Die$e Linie wird al$o benennet, weilen $elbige die
Es i$t hier die$es zu beobachten, daß die
Es dienet auch hier wol anzumerken, daß die
Was die Eintheilung die$er Linie angehet, be$chreibet man einen halben
Eben die$e Grad können auch auf der
Die$e Linie wird al$o genennet, weilen $elbige die
Die Zahl 500. die zweymal $o groß, als 250. i$t, muß die Seite des
achten
Es i$t gleichfalls die Zahl 750. dreymal $o groß, als 250., die Seite
des 27.
Man hat aber etwas mehr zu rechnen, wann die Seiten der
Man verlanget zum Exempel, die Zahl zu finden, welche die Seite
eines
Wann nun die Seiten aller die$er
Die Linie wird al$o benennet, weilen $ie dienlich i$t die
Die$e zeiget $ich auf den Schenckeln des Porportionalzirkels an der
Seite der
Die Theilung die$er Linie beruhet einig und allein auf der Erfahrung oder
denen Erperimenten, die man bey ver$chiedener Schweere oder Gewicht glei-
cher Stücke eines jeden von die$en Metallen ange$tellet, woraus man ihre
Das leichte$te unter allen die$en Metallen, wel-
Da nun die mei$ten von den be$agten Linien, die auf dem Proportional-
zirkel verzeichnet $ind, vermittel$t einer
Es i$t nicht allezeit nöthig, daß man den Proportionalzirkel nach denen
bißhero dargelegten Methoden eintheile, dann man kan, um die Zeit zu ge-
winnen, eine Regel, $o lang, breit und dick die Proportionalzirkel $ind, zu
Recht richten, und darauf eben die$elbigen Linien ziehen, welche man dann mit
gro$$em Fleiß nach denen erklärten
Wir haben ge$agt, daß man Proportionalzirkel von unter$chiedlichen Grö$$en mache, es find aber die gebräuchlich$ten diejenige, die man in die Be- $tecke mit Mathemati$chen In$trumenten von 6. Zoll lang thut, man macht auch andere in die Be$teck von 4. Zollen, wie auch einige in Be$teck, die nur 3. Zoll lang $ind, welche man Sackbe$tecke nennet.
Von die$en Gattungen der Be$tecke kan man ungefehr in der 6. 7. und
Man macht auch einige Proportionalzirkel von 9. Zollen lang, wo man insgemein ein Ab$ehen und eine Nuß an $olche machet, damit $elbige auch auf dem Feld, um die Flächen in Grund zu legen, die Di$tanzen zu me$$en und die Höhen zu nehmen, dienen mögen, wiewol die halben Zirkel oder ganze Zirkel zu dergleichen Oper@tionen weit be$$@r zu gebrauchen $ind.
Die Theilung die$er Linie i$t $o leicht, daß $elbige keiner andern Prob, als
die$er vonnöthen hat, daß man nemlich mit einem gemeinen Zirkel
Die er$t erklärte Methode lä$t $ich hier nicht appliciren, wann man er-
fahren will, ob die
Gleichwie wir aber oben zwo Manieren um die
Unterde$$en giebet es auch noch eine andere, welche nicht aus der Acht zu
la$$en i$t. Man erwähle $ich nemlich auf der
Man wird auch nach die$er Manier leicht $ehen, daß die Weite
zwi$chen 100. und 140. Grad der
Man kan vermittel$t der
Man nimmt mit einem gemeinen Zirkel auf der
Ferner nimmt man, indeme der Proportionalzirkel al$o offen bleibet,
mit einem gemeinen Zirkel auf jeder
Wann man gleichfalls auf der
Nach@em wir oben zwo Methoden, die
Man nimmt die Weite mit einem ordentlichen Zirkel auf die$er Linie aus
einem Punct, nach Belieben, biß in das Centrum des Gewinds vom Propor-
tionalzirkel, und träget die$e Weite aus eben die$em Punct der Theilung,
auf die andere Seite in eben die$er
Man kan nach folgender Methode leicht erkennen, ob die$e Linie wol getheilet $eye.
Man nimmt mit einem ordentlichen Zirkel die Weite auf die$er Linie
von einem Punct, welches man will, biß zu dem
Wir haben $chon oben ge$agt, daß die Theilung die$er Linie auf den
Erperimenten beruhe, durch welche man die ver$chiedene Schwere und Ge-
wicht eines
Ich will anjetzo zeigen, wie man aus die$en der$chiedenen Gewichten
der be$agten Metalle die oben in Zahlen vorgelegte Tabell berechnen mö-
ge, welche Zahlen dienlich $ind, daß man auf dem Proportionalzirkel die
Nemlich: Gleichwie das Zinn das leichte$te i$t, $o i$t offenbar, daß, wann man zum Exempel eine Kugel davon, die $o viel, als eine ei$erne oder kupf- ferne wiege, machen will, die zinnerne die grö$te unter allen, hernach aber die ei$erne grö$$er, als die kupferne, und $o weiter $cyn mü$$e, biß auf die güldene, welche die klein$te wäre. Wenn man nun den Diameter der zin- nern Kugel 1000. gleiche Theile groß $etzet, $o fraget $ich: wie groß von eben dergleichen Theilen der Diameter einer ei$ernen Kugel oder einer kupfernen von gleicher Schwere zu finden wäre? welches nach folgendem Schluß kan erfor$chet werden, indeme man $ich dabey der obenbe$chriebenen Tabell be- dienet.
Man muß nach der
Wir werden hier nur dieienigen Nuh>en, die die$em In$trument haupr$ächlich zukommen, und die $ich be$$er hierdurch, als durch ein anderes vor$tellen la$$en, darlegen.
W>an nimmt mit einem ordentlichen Zirkel die Weite der ganzen ge-
Wann die zum theilen v>orgegebene Linie gar zu lang wäre, daß man
Man nimmt mit einem gemeinen Zirkel die Länge der Linie, deren Maas
bekannt i$t, träget $elbige, wann eine Oefnung von der Zahl, welche das
Maas gieber, zugleich ge$chiehet, auf die
Es $eye, zum Exempel, die gegebene Linie 120. Ruthen groß, von wel- cher man verlanget eine Linie von 25. abzu$chneiden. Man nimmt mit ei- nem gemeinen Zirkel die Länge der gegebene Linie, öfnet den Proportional- zirkel, al$o daß die$e Länge von 120. biß 120. die auf den beyden Linien der gleichen Theile bemerket $ind, eintreffe, und nimmt endlich, indeme der Proportionalzirkel in $olcher Oefnung bleibet, auf eben der Linie die Wei- te von 25. biß 25. die dann von be$agter Linie von 120. Ruthen mü$$en ab- ge$chnitten werden.
Aus die$en dreyen vorhergehenden Nutzen i$t leicht zu er$ehen, daß im
Proportionalzirkel die
Wann nur zwey Linien vorgegeben werden, nimmt man mit einem ge-
meinen Zirkel die Länge der er$ten, träget $olche auf einen Schenkel des Pro-
portionalzirkels, von dem Centro an, nach der Länge der
Es $eye, zum Exempel, die er$te gegebene Linie
Wann aber zu dre@en gegebenen Linien eine vierte Proportionallinie ge$ucht wird, träget man, wie wir vor ge$aget haben, die zweyte in der Oef- nung von der er$ten, auf, wie auch, indeme der Proportionalzirkel in der vo- rigen Oefnung verbleibet, die dritte Linie auf einem Schenkel aus dem Mit- telpunct herunter, $o wird die Oefnung von der Zahl an, wo $ich die Linie endet, die verlangte vierte Linie geben.
Es $eye, zum Exempel, die er$te von die$en dreyen Linien 60. gleiche Theil groß, die zwote 30. und die dritte 50. man träget die Länge der 30. gleichen Theilen mit deren Oefnung aus 60 auf, und nimmt bey der vorigen Oef- nung die$es Zirkels aus 50@ die Weite oder Oefnung, welche 25. in $ich hal- ten wird, als die vierte Proportionallinie, dann 60. verhält $ich gegen 30. als wie 50. gegen 25.
Man $oll, zum Exempel, eine gegebene Linie in zwey Theile theilen, de-
ren Verhältniß eben $o $eye, wie 40. gegen 70. man
Man erwähle $ich drey Zahlen, welche die Seiten eines geradwinklich-
ten Triangels darlegen könne, gleichwie zum Exempel die Zahlen 3, 4, 5,
oder andere $ind, die mit die$en
Der Durchme$$er eines Zirkels verhält $ich gegen der
Alle flache Figuren nach einer vorgegebenen Proportion zu vermeh- ren und zu verringern.
Es $eye zum Exempel der Triangel
Man nimmt mit einem gemeinen Zirkel die Länge der Seite
I$t es aber ein Zirkel, den man grö$$er oder kleiner haben will, $o muß
vorbemeldete
Man nimmt, nach Belieben, eine Seite von einer aus den be$agten Fi-
guren, und träget $ie auf in der Oeffnung von einer Fläche, nimmt dann ferner
das
Wann aber die Seite von einer Figur bey der Oeffnung aus einer Fläche
i$t angeleget worden, das
Wann die gegebene Figuren $o groß $ind, daß $ich keine von ihren Sei-
ten bey der Oeffnung der Schenkel des Proportionalzirkeis
Man nimmt mit einem gemeinem Zirkel auf der
Man öffne den Proportionalzirkel nach dem vorhergehenden Nutzen
in einem geraden Winkel, und trage zwey
Wann, zum Exempel, die Seite der kleinen Fläche, nachdeme $olche
von dem
Man kan hierdurch $o viel ähnliche Flächen, als man will, zu$am-
men $etzen, indeme man die zwo er$ten zu$ammen füget, und hernach zu
ihrer Summa die dritte
Man @ öffnet den Proportionalzirkel in $olcher Weite, daß die zwo
Wann man, zum Exempel, findet, daß, nachdeme die Seite der klei-
nern Fläche, von dem
Man träget eine jede von den zwo gegebenen Linien im Proportional-
zirkel auf die
Wann aber eine von denen gegebenen Linien, indeme die grö$te Zahl
auf der
Man nimmt mit einem gemeinem Zirkel die Länge des halben Diame-
ters von dem gegebenen Zirkel
Wann man zum Exempel, auf der Linie
Wann man Willens i$t, ein Siebeneck zu ziehen, $o $tellet man die Länge
der gegebenen Linie in einer Oeffnung zwi$chen die mit 7. $owol auf einer, als
der andern Seite in der
Man $telle die Länge der gegebenen Linie zwi$chen die auf einer jeden
Wann man die$e Medianlinie zum
Man $telle die Länge der gegebenen Linie in einer Oeffnung zwi$chen die
auf einer jeden Seite in die Polygonlinie bemerkte Zahlen 10. und nehme
Es i$t offenbar, daß der Winkel der Spitze die$es Triangets 36. Grad,
und ein jeder von den Winkeln an der
Man nehme mit einem gemeinem Zirkel auf der
Man nehme mit einem ordentlichem Zirkel nach der Länge der
Wann man, zum Exempel, gern haben wollte, daß $olche einen Win-
kel von 40. Graden machen, wie in der 9. Figur der
Man nimmt die Weite zwi$chen 60. Graden, und träget $olche aus dem
Es ge$chicht, daß man zuweilen auf die
Man be$chreibe auf der gegebenen Linie einen Zirkelbogen, welcher zu
Es $eye, zum Exempel, zu Ende
Man kan mit Beyhülffe des be$agten eine Figur, deren Winkel und Seiten bekannt $ind, aufrei$en.
Man be$chreibe aus der Spitze des gegebenen Winkels, als dem
Man träget den
Man kan mit Beyhülffe de$$en eben $o gut in einen Zirkel allerhand
Es $eye, zum Exempel, vorgegeben ein
Wann man, zum Exempel, ein Fünfeck, de$$en Centerwinkel 72.
Grad i$t, aufrei$$en will, trägt man die Länge der gegebenen Linie zwi$chen
der
Es $eye, zum Exempel, ein
Wann man eine Kugel vorgiebt, und verlanget eine andere, welche drey- mal grö$$er, als jene, $eye, $o träget man den Durchme$$er der gegebenen Ku- gel zwi$chen einer beliebigen Zahl mit einer Oeffnung, als zum Exempet, von 20. zu 20. auf, und nimmt die Weite zwi$chen 60. welche der Durch- me$$er einer andern Kugel, welche dreymal $o dick i$t, $eyn wird.
Wann man ferner einen Ka$ten, der ein geradwinklichtes
Wann die Linien zu groß $ind, $o daß $ie bey einer Oeffnung des Propor-
tionalzirkels nicht angebracht werden können, nimmt man $owol von dem
einen, als dem andern den halben, dritten oder vierten Theil, al$o wird nach
der
Man nehme eine von den Seiten der be$agten gegebenen Körper, welche
man will, nehme ferner, nachdeme $olche in einer Oeffnung zwi$chen einem
Wann aber die eine Seite mit einer Oeffnung zwi$chen einem
Es hat uns die Erfahrung gelehret, daß eine gego$$ene Kugel von Ei-
$en, welche 3. Zoll im Durchme$$er hat, 4. Pari$er Pfund $chweer $eye, dahero es
Damit man aber die Theile eines P$unds auch darauf andeuten möge,
als ein {1/4}. ein {1/2}. und {3/4}. Pfund, $o träget man den Durchme$$er der Kugel von
einem Pfund zwi$chen dem vierten
Wann man die Vi$irung der Stuckkugeln weiß, $o i$t auch die Vi-
$irung eines Stuckes, zu welchem die$e Kugeln gehören, bekannt, weilen man
insgemein zwo oder drey Linien in gro$$en Stücken, in kleinen aber nach
Die Durchme$$er der Kugeln werden mit einem Ta$terzirkel geme$$en, davon wir unten, wann die zur Artillerie gehörige In$trumenten vorkommen werden, weitläuftiger handeln wollen.
Man trage eine von den Seiten, welche man will, eines von den gege-
benen Körpern in einer Oeffnung zwi$chen einem
Wir wollen, zum Exempel, $etzen, daß, indeme die nach Gefallen genom-
mene Seite des er$ten Körpers in einer Oeffnung zwi$chen dem 5ten
Man trage eine Seite, welche man will, eines von den gegebenen Kör-
pern in einer Oeffnung zwi$chen einem
Wann man, zum Exempel, die Seite des grö$$ern Körpers in einer
Oeffnung zwi$chen dem funfzehenden
Es $eyen gegeben, zum Exempel, zwo Linien, davon eine 54. gleiche
Theile, und die andere 16. in $ich begreiffe. Man öffnet den Proportional-
zirkel, trage die Länge der Linie, welche 54. gleiche Theile hält, in der Oeff-
nung zwi$chen dem 54ten
Wann die Linien zu lang, oder die Zahlen von ihren gleichen Thei-
len zu groß $ind, muß man nur deren halben, dritten, oder vierten a.
Theil nehmen, und
Man $uche eine mittlere Proportionallinie zw@$chen den zwoen Seiten
der Grundfläche in dem
Es $eyen die zwo Seiten von dem
Die Vi$irruthe, von welcher ich anjetzo handeln will, i$t eine Regel oder
Maas$tab aus Metall, oder gutem Holz, z. E. von Eben oder Buchbaum Holz,
in gewi$$e Theile eingetheilet, welche die Zahl, der in dem Faß enthaltenen
Pinten (Maa$en) andeuten, nachdeme man $olche durch das Spundl@ch $o
weit hinein ge$tecket, bis das Ende davon den Winkel, welchen der Boden
mit den Tauben in dem von dem Spundloch entfern$ten Theil macht, berühre,
gleichwie an der Linie
Wann nun die$e Vi$irruthe al$o ge$tellet i$t, wird die Eintheilung,
Es i$t aber rath$am, daß man den Stand der be$agten Ruthe annoch
ander$t nehme, daß nemlich das Ende
Der Gebrauch von die$er Vi$irruthe i$t $ehr leicht, indeme marr ohne Berechnung gleich den Innhalt der Fä$$er findet, die ganze Kun$t be- $tehet nur in der guten Eintheilung.
Um die$es nun in das Werk zu $tellen, lä$$et man ein Fäßlein machen,
daß ein
Wir wollen, zum Exempel, $etzen, daß der Durchme$$er eines jeden Bo-
dens von einem Fa$$e, $eye 20. Zoll, der Durchme$$er der Durch$chnitte durch
das Spundloch gerad hinunter 22. Zoll, $eine innere Länge 30. Zoll, die$es
Faß wird 27.
Es wird aber ferner ein Fäßlein nach eben denen Verhältni$$en, wann
de$$en Abme$$ungen nur der dritte Theil von den vorigen wären, das i$t, daß
der
Ueberdeme aber, würde ein anders Fäßlein, de$$en Abme$$ungen die Hel$te von dem er$t bemeldten wären, das i$t, wann der Durchme$$er eines jeden Bodens 3. Zoll 4. Linien, der mittlere durch das Spundloch hinunter 3. Zoll 8. Linien, und die innere Länge des Fäßlein 5. Zoll groß wäre, eine Pint oder Maas halten, da dann die Diagonallinie, welche bis in die Mitte des Spundlochs gehet, 4. Zoll 3 {1/2}. Linien groß $eyn muß.
Man nimmt endlich einen Maas$taab oder Vi$irruthe, von 3. bis
4. Schuhen lang, und bedienet $ich eines von die$en dreyen Mäßen, welches
Damit man aber die andere Zahl der
Man nimmt gleichfalls die Weite aus dem dritten
Man kann auch eben $o leicht die Pinten (Maa$en) darauf verzeich-
nen, dann zum Exempel, die Hel$te von der Weite, welche zweyen
Wann der Proportionalzirkel nicht groß genug i$t, daß man die Dia-
gonalgrö$$e eines
Wann aber die Diagonalgrö$$e von einem Pint oder einer Maas noch
zu groß i$t, daß $ie könne in einer Oeffnung aus dem er$ten
Die Zeichen von denen
Damit aber die$e Ruthe auch nützlich $eyn möge, um damit ver$chiedene
Gattungen der unähnlichen Fä$$er zu vi$tren, kann man andere Einthei-
lungen auf einer jeden Seite der Ruthe, nach denen Verhältni$$en der
Wann man für die Eintheilung einer andern Seite $ich der Maaße eines
Fa$$es bedienet, davon der
Wann ein ander Faß nach allen $einen Abme$$ungen den dritten Theil
von dem vorhergehenden hat, wird es ein
Wann man auf den vier Seiten der Ruthen vier unter$chiedene Einthei-
lungen macht, wird man auf einer Ruthe vier unter$chiedliche Vi$itungen ha-
ben, womit vielerley Gattungen der Fä$$er ausgeme$$en werden können,
derowegen $oll man diejenige erwählen, welche am be$ten zur Vi$irung der
vorkommenden Fä$$er $ich $chicken möge, indeme vorher die Verhältniß ihrer
Zur Eintheilung die$er
Zum Exempel, es wird zu wi$$en begehret, wie groß die Diagonallinie
eines gar kleinen Fa$$es von 9.
750 : 520 — 26., $o werden $ich dann endlich nach die$er Regul 18.
Zoll vor die
Die andere Gatung der Fä$$er, von welchen man oben
Wir wollen mit wenigen überhaupt noch $o $o viel $agen: Man findet
er$tlich, $o bald die in einem Land bey Ver$ertigung der Fä$$er gebräuchliche
Die Vi$irruthe, welche wir oben erkläret haben, i$t nur allein tüch- tig, die Mä$e in ähnlichen Gefä$$en darzulegen, diejenige aber, von wel- chen wir jetzo handeln wollen, können bey allerhand Arten der Cylindri$chen Fä$$er gebrauchet werden, ob $ie gleich nicht ähnlich $ind.
Die$e Arten zu vi$iren $ind darauf gegründet, daß ein Faß gleich $eye
einem Cylinder, der eine gleiche Höhe mit der innern Länge des Fa$$es habe,
$eine
Wann man die er$te Art einer Vi$irruthe bereiten will, muß man
das Mäß, de$$en man $ich bedienen mag, indeme nemlich $olches mit einem
Wann man zum Exempel die$e Vi$irruthen auf Paris richten wollte,
allwo ein Pint (Maas) 48. Cubi$che Zoll, oder aber 61. Cylindri$che Zoll
in $ich begreiffet, $o wird aus der Berechnung ge$unden werden, daß ein yoh-
ler Cylinder, der im
Nachdeme wir nun $olches zum voraus
Auf einer andern Seite der Vi$irruthen muß man auch den
Es i$t zu merken, daß die Linie
Wann man $ich die$er Vi$irruthe bedienen will, muß man die Seite,
worauf die gleichen Theile $tehen, auf der äu$$ern Länge des Fa$$es anlegen,
und davon die Tieffe einer jeden Zarchen, wie auch die Dicke der Tauben,
welche die Böden austragen, abziehen, damit man
Man
Man lä$$et über deme die Vi$irruthe durch das Spundloch Bleyrecht
hinein gehen, damit man den grö$ten innern
Es $eye, zum Exempel, die innere Länge eines Fa$$es von 4 {3/4}. Maa$en,
nachdeme man zween Zoll bey einer jeden Seiten der äu$$ern Länge, nemlich 1 {1/2}.
Zoll vor die Tieffe der Zarchen, und einen halben Zoll vor die Dicke der
Tauben, welche die Böden austragen, abgezogen; es $eye auch der
Was die andere Art der Vi$irruthen anlanget, findet man durch die Brechnung, daß ein Cylinder, der im Durchme$$er drey Schuh, drey Zoll und $echs Linien in $ich hält, und auch eben $o viel $einer Höhen nach ausmachet, 1000. Pinten, oder Pari$er Maa$e fa$$e.
Man nehme derowegen auf einer Regel eine Länge von dreyen Schu-
hen, dreyen Zollen und $echs Linien, theile die$e Länge in zehen Theile, $o wird
ein jeder @on die$en Theilen der Durchme$$er, und die Höhe eines Cylinders
$eyn, welcher ein Pint oder ein Maas $äßt, weilen die gleichförmigen Körper
$ich gegeneinander, wie die
Bey deren Gebrauch muß man in acht nehmen, wieviel die
Durch die Länge des Fa$$es muß man die innere Länge ver$tehen, wel-
che das
Wann die$e Durchme$$er des Fa$$es einander gleich $ind, vergleichet
man einen von den$elben mit dem Durchme$$er des mittlern Durch$chnitts
bey dem Spund, das Mittel zwi$chen die$en zween wird alsdann der
Wan aber die
Endlich
Es $eye, zum Exempel, der
Die$e Arten zu vi$iren, $ind in der Ausübung noch
Nachdeme man nun durch die Vi$irruthen er$ahren, wie viel die$es Faß Pari$ier Pinten in $ich halte, $o kann man auch nach folgender Me- thode finden, was eben da$$elbige Faß von allerhand andern Maa$en fa$$e.
Ein Pint mit $ü$$em Wa$$er nach Pari$er Maas wieget 31. Unzen
dem Markgewicht nach, derowegen darf man nur in dem Land, wo man
$ich befindet, ein Ma@s Wa$$er wägen la$$en, $o wird man nach der
Wann, zum Exempel, die Maas Wa$$er in einem Ort oder Land 50.
Unzen @wieget, und man wollte gern wi$$en, wieviel von dergleichen Maa$en
in einem Faß, welches 288. Pinten, nach dem Pari$er Maas hält, in $ich be-
greiffe, $o $chlie$$et man nach der
Man könnte auch auf einer Seiten der be$agten Ruthen die Schuh und Zoll an$etzyn, und ieden Zoll wiederum in 4. Theile theilen, welches eine zwey- te Manier die Fä$$er zu vi$iren, an die Hand geben $ollte, das gleich$am zu ei- ner Prob dienen mü$te. Die Schuh könnten mit Romani$chen, und die Zoll mit andern kleinern Zahlen bemerket werden.
Wir haben oben ge$agt, daß ein Pint zu Paris 61. Cylindri$che Zoll fa$-
$e, derowegen muß man, nachdeme die Corpulenz des Gefä$$es zu Cylindri-
$chen Zollen
Es $cye, zum Exempel, die innere Länge eines Fa$$es 36. Zoll, der
Wann die Maa$e, der@n man $ich zu den Längen, und den
Es $eye, zum Exempel, die innere Länge des vorgegebenen Gefä$$es 53 {1/4}.
Zoll, der
Es hat
Man $iehet $ich ein klein Stuck Holz, wann man die$e Vi$irruthen
verfertigen will, das trocken und ohne Ae$te, von Birnbaum aus, deren
Länge ungefehr, da $elbige als ein geradwinklichtes
Auf der er$ten von den vier Seiten $oll man die Zahlen, welche zu den
Die Eintheilungen der andern Seite wird zu den Längen zu n@e$$en nützlich $eyn. Die Theilungen der dritten Seite werden vor den Innhalt der Fä$$er dienen.
Und endlich wird man auf der vierten Seite, die Zahl der
Die$e Theilungen machet man nach folgender Manier:
Er$tlich theilet man die vierte Seite von Zollen zu Zollen, und jeden
Zoll in 10. gleiche Theile. Die$e klelne Theilungen werden die Pinten an-
deuten, die man mit den Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, a. bemerket, von 8. aber zu
8. werden es
Die Eintheilungen der vierten Seite werden an $tatt einer
Wann man eine Zahl auf die dritte Seite $etzen will, als zum Exempel
240. $o $uche man in den
Ich habe ge$agt die Zahl, welche der am nech$ten kommet, dann man
findet eben nicht ju$t 240. gegen 251. über, dann an ihrer Stelle zeige@
$ich 23996., welche am genaue$ten i$t, indeme daran nur vier Einheiten
fehlen, dabey man die drey letzten Zahlen der in den
Ein Cylindri$ches Gefäß, welches 3. Zoll 11 {1/3}. Linie im Diameter, und
eben $o viel der Tieffe oder Länge nach, hat, hält ein Pint nach der Pari-
$er Maas, derowegen muß der er$te Theil der andern Seiten, welche ohne
Theilung i$t, von die$er Länge $eyn, die man 10. und mehrmalen, wann
man will, nach der Länge der be$agten Seite hinab $etzen muß, indeme
man $olche nur mit blinden Puncten bemerket. Ein Theil von die$en muß
auf einer be$ondern Regel, die als eine
Damit man aber auch eine Zahl aufder andern Seite, als zum Exem-
pel 60., recht $etzen möge, $uchet man in den
Der er$te Theil die$er Seite, der ohne Theilung i$t, $tellet den Durch-
me$$er eines Cylindri$chen Gefä$$es, welches ein Pint, nach der Parl$ermaas,
hält, vor, derohalben muß $eine Länge 3. Zoll 11 {1/4>}. Linie, gleichwie der er$te
Theil von der andern Seite, haben. Im übvigen träget man die Einthel-
lungen der andern Seite darauf, aber an $tatt daß man 5. 10. 15. 20 a.
$chreibet, muß man alldorten das doppelte, als 10. 20. 30. 40. 50, a. an$e-
tzen, und die Weiten in 10. Theil eintheilen, dabey man zu Ende die$er Sei-
te $chreibet,
Man me$$e mit der er$ten Seite, wo nemlich die Durchme$$er $tehen,
den Mitteldurchme$$er des Fa$$es, und bemerke die$en Durchme$$er nach den
Zahlen der Vi$irruthen, dazu man auch die Eintheilungen in 10., welche
nicht bezeichnet $ind,
Solche
Man wiege ein Pint $ü$$es Wa$$ers, nach der in einem Land gewöhn-
lichen Maas, welches, zum Exempel, 50. Unzen nach dem Markgewicht
$chweer $eye, und $uche 31. Unzen, welches die Schwere einer Pari$i$chen
Pinte ausmacht, auf der vierten Seite der
Endlich wird man gegen die$er Zahl 225. 05. über, welche in der drit-
ten
Es wird hier nicht undienlich $eyn, weilen der Autor im nachfol-
genden allerhand Arten von Weinmaaßen, wie $ie zu Daris
gebräuc@lich $ind, vor$tellig machet, $olche thre Grö$$en, um $ich
einen deutlichern Begrif von dergleichen Maaßen machen zu können,
nach dem Innhalt der Deut$chen, und zwar zum Exempel der
Nürnbergi$chen Weinmaaßen, darzulegen, dabey aber erinnert
wird, wie vorhero zum Fundament aus
Das klein$te Maaß, womit in Paris der Wein pfleget ausgeme$$en zu
werden: hei$$et
Zwey
Zwey
Zwey
Ein
Ein
Ein
Ein
Eine
Eine
Und ein
Ein
Und ein gro$$er
Ein
Eine
Eine
Es $ind noch andere runde und Cylindri$che Maasgefäße, worin- nen Gerreid, Salz, Fruchr, und andere dergleichen Dinge pfle- gen geme$$en zu werden.
Ein $ogenannter
Ein
Ein
Ein
Ein
Ein
Ein
Ein
Alle die$e Maaße mü$$en abge$trichen werden, und die Haupt - oder
Bychmaaße davon, welche man im Jahr 1669. angeordner und
Man nehme den vorgegebenen Diameter, und trage $olchen in einer
Man $raget, zum Exempel was für eine
Man nimmt auf der
Es $eye, zum Exempel, ein Kä$tlein für die Reliquien aus Zinn, darzu
man ein anders von Silber, das gleichförmig, und von eben der Grö$$e $eye,
wollte machen la$$en: Er$tlich wieget man das zinnerne Reliquienkä$tlein,
und findet, daß es 36. Pfund $chweer $eye, derowegen nimmt man auf der
Die Prob von die$er
Es $eye, zum Exempel, die gerade Linie
Es $eye, zum Exempel, die gerade Linie
Wir baben $chon von den Zirkeln, welche gemeiniglich in die
Die$er Zirkel wird deßwegen ein Haarzirkel genennet, weilen $olcher
Wir haben oben gemeldet, daß hanpt$ächlich die Güte der Zirkel in
die$em be$tehe, daß ihre Bewegungen ziemlich gelind $eyen @und daß $ie
im Auf – und Zumachen einpärig (nicht einmal ge$chwinder, als das an-
dere mal) gehen, damit nun die$es ge$chehe, $o mü$$en die Gewinde wol
einge$chnitten, und von ganz gleicher Dicke $eyn; dazu braucht man nun
eine $tählerne Säge, mit welcher der Kopf zu zweyenmalen durch$äget wird,
al$o daß in der Mitte nur ein einfaches Stuck, in der Dicke wie ein Kar-
tenblat, übrig bleibet, das andere Stuck des Zirkels wird mitten durch
das Gewind durch$chnitten, um das einfache Stuck, welches zu dem Kopf
gewidmet worden, einzufügen; hernach muß man die Gewinde zufeilen, und
$o zurichten, daß $ie überall wol zu$ammen pa$$en, überdeme machet man mit-
ten durch den Kopf des Zirkels ein Loch, $o groß als es die Proportion v@n
der Grö$$e des Zirkels erfordert, die klein$ten $ind insgem@in in ihrem
Die$er Zirkel hat $eine Theile oder Stücke, die etwas vorwarts einge-
Die$er Zirkel i$t ganz vom gehärteten Stahl gemacht, oder durch und
Die$er wird ein Uhrmacherzirkel genennet, der $tark und dicht i$t,
Die$er Zirkel nutzet, daß man auf einmal drey Puncte nehmen kön-
Die Zubereitung die$es Zirkels i$t beynahe wie bey den andern ausge-
Die$er Zirkel hat $eine eingekrümmte Schenkel, die gegen den Kopf zu
Man nennet die$en Zirkel Theil-oder Reductionzirkel, weilen er ge-
Die$es In$trument i$t eine andere Art eines Reduction- oder Theilzir-
Die Figur 1. $tellet die Schraube vor, die Figur 2. bemerket das Müt-
terlein, die Figur 3. wei$et die Helfte von dem beweglichen Kopf, welche $ich
mit einer andern dergleichen Helfte zu$ammen $ügen la$$en muß, man $iehet
aus die$er kleinen Figur, daß in der Mitte noch eine Dicke i$t, welche den leeren
Platz in den Schenkeln
Damit man aber die Eintheilung der Linien in gleiche Theile machen kön-
ne, muß man einen wolgetheilten Maas$tab, der eben $o groß, als der ganze
Theilzirkel $eye, bey Handen haben, oder vielmehr $ich eines Proportional-
zirkels bedienen, weilen er an $tatt einer
Man nimmt mit einem gemeinem Zirkel die
Nachdeme der Proportionalzirkel allezeit in eben der Oeffnung ge- blieben, nimmt man ferner 30. gleiche Theile die man auf be$agtem Schenkel des Theilzirkels tragen, und dabey die Zahl 3. an$etzen muß, $o wird man die ganze vorgegebene Linie in 3. gleiche Theile theilen können.
Man nimmt überdas 24. gleiche Theile, und trägt $elbige auf den Schenkel des Theilzirkels, $etzet die Zahl 4. dazu, $o wird die gegebene Linie in 4. gleiche Theile können abgetheilet werden.
Man nimmt gleichfalls 20. gleiche Theile, und trägt $olche auf den
Eben die$e Oeffnung des Proportionalzirkels kann auch zur Einthei- lung in $ieben, neun und eilf gleiche Theile dienen, damit man aber die Brüche vermeiden möge, muß die be$agte Oeffnung verändert werden, um die Thellung in $echs, acht, zehen, und zwölf Theile zu haben.
Ehe man aber die be$agte Oeffnung des Proportionalzirkels verän- dert, nimmt man mit einem gemeinem Zirkel 15. von be$agten gleichen Theilen, träget die$e auf den Schenkeln des Theilzirkels, und füget die Zahl 7. bey, um die gegebene Linie in 7. Theile zu theilen.
Ferner nimmt man 12. damit man auf be$agtem Schenkel die Zahl 9. bemerken möge.
Endlich nimmt man 10. um die Zahl 11. auf be$agtem Schenkel anzu-
$chreiben, womit man eine ganze gegebene Linie in 11. Theil wird theilen kön-
nen. Damit man aber $elbige in 6. Theil theilen könne, $o nimmt man mit
einem Zirkel die
Nachdeme gleichfalls die ganze Länge eines Schenkels von dem Theil-
zirkel genommen worden, träget man die$e auf der
Man träget gleichfalls die ganze Länge des Theilszirkels in einer Oeff- nung aus 110. auf, und nimmt 10. um auf dem Schenkel des Theilzirkels die Zahl 10. zu bemerken, damit die ganze gegebene Linie in 10. Theile gethei- let werde.
Endlich träget man die Länge des Theilzirkels in einer Oeffnung aus
130. auf, nimmt davon 10. und
Der Nutz davon i$t leicht, dann, $o man, zum Exempel, eine gerade
Linie in drey gleiche Theile theilen wollte, ver$chiebet man den Kopf, al$o,
daß das Mittel der Schraube $ich ju$t über dem mit der Zahl 3. bemerk@em
Puncte befinde, nachdeme nun $olcher über die$em Punct ve$t ange$chraubet
worden, machet man den Theilzirkel auf, $o daß die zwo Spitzen der län-
gern Theile von den Schenkeln mit der Länge der vorgegebenen geraden
Linie genau überein treffe, $o werden alsdann, nachdeme der Zirkel ohne
einige Veränderung der Oeffnung umgewendet worden, die zween kurzen
Wann aber die Eintheilung zu den
Es i$t nicht undienlich hier zu merken, daß die Seite eines Drey-Vier-
und Fünfecks grö$$er, als der halbe
Der Nutz davon ift leicht, und wird wie folgt
Wollte man aber ein Siebeneck ein$chreiben, wird die Schraube über der Zahl 7. ve$t ge$tellet, und mit dem längern Schenkeln der halbe Durchme$- $er des vorgegebenen Zirkels genommen, da dann die Oeffnung der kürzern Schenkel, wann be$agter Zirkel umgewendet worden, den Zirkel in $ieben gleiche Theile theilen wird.
Die$er Zirkel wird ein Stangenzirkel genennet, weilen er mit einer
Die$e Art von Zirkeln $ind nüzlich, wann man gro$$e Längen nehmen
muß, und
Die$es In$trument wird gemacht, damit man die Ovallinien oder viel-
Es i$t zu merken, daß die Weite, die zwi$chen den zwoen Zwingen $ich
befindet, die Weite der zween Brennpuncte in der
Die$e Figur $tellet einen Ta$ter vor, welcher dienet, die Dicke desjeni-
Man muß in Acht nehmen, daß der Kopf in der Zubereitung wol durch
das Centrum durchbohret werde, das i$t, daß, wann eine Linie von einer Spi-
tze gegen die andere über$tehende gezogen wird, $elbige
Der in der
Endlich der mit
Die$es In$trument wird eine Feder zum Reißbley a. mit einem Zir-
Man ziehet insgemein auf den Flächen die$er Feder die Linien, die auf
dem Proportionalzirkel $tehen, man nimmt aber $elbige aus einer Regel
von gleicher Länge, die man nach den obigen bey dem Proportionalzirkel
erklärten
Man machet auch von die$en Arten der Federn zum Reißbley, Rö- thel a. mit Zirkeln, einige die rund $ind, und auf die man die Zoll $etzet, da- von man elnen in 12. Linien eintheilet.
Die$e Feder i$t innwendig rund, und von au$$en gedreht, man machet
Man nimmt ein Blech von Me$$<007>ng, oder von einer andern Materie,
$o lang und breit als man die$e Feder machen will, leget es hernach um einen
$tählernen Dorn zu$ammen ein, der $chön rund, fein gerad, und durch und
durch von gleicher Dicke i$t, man löthet überdeme die Fuge des be$agten
Blechs zu$ammen, welches man dann das Rohr der Feder zum Reißbley a.
nennet, das man ziehen, und durch ein Ei$en mit einem runden Loch vermit-
tel$t einer Ziehbank gehen la$$en muß; man ziehet be$agtes Rohr $o lang,
biß $olches den $tählernen Dorn überall gleich drücke, damit das Innere $chön
rund und gleich werde, nachdeme es nun auch abgedrehet worden, wie die
Figur zeiget, $paltet man $olches $o weit, biß ungefehr einen halben Zoll ge-
gen die Enge, auf, und machet bey beyden Enden des Spalts, und in der
Mitte ein kleines rundes Loch, damit der Nagel hinein könne. Die Figur
Die$es In$trument be$tehet aus unter$chiedlichen Stücken vom Ku-
Wann man $ich der be$agten Feder bedienen will, muß man den Deckel
Die$e kleine
Das In$trument von welchem wir jetzt handeln wollen, wird
Die Accurate$$e die$es In$truments be$tehet in die$em, daß die Löcher,
die zu äu$$er$t und in der Mitte der gro$$en Schenkel $ich befinden, gar ac-
curat in gleicher Weite von den Löchern, die zu äu$$er$t in den kleinen $ind, $te-
hen, damit $elbige, wann $ie zu$ammen ge$chraubet. werden, allezeit ein voll-
kommenes Parallelogrammum formiren, oder ein
Das mit 1. demerkte Stuck, i$t ein aus Kupfer oder Me$$ing gedrehter
Stiel, an de$$en einem Ende eine Schraube $tehet, die mit ihrem Mütterlein
ver$ehen i$t, an dem andern End i$t ein Stücklein wie ein kleiner Apfel formiret,
welches dienlich i$t, daß man das In$trument auf dem Ti$ch hin und her, nach
den ver$chiedenen Bewegungen, die man $elbigem giebet, lauffen la$$en möge.
Das Stuck, $o mit 2. angedeutet worden, i$t ein Nagel mit einem gedrehtem
Kopf $amt der Schraube und $einem Mütterlein, von dergleichen Gattung
muß man zween haben, damit man die kleine Schenkel mit dem gro$$en in der
Mitte, in denen Gegenden, wo 2. $tehen@ zu$ammen fügen möge. Das Stuck
mit 3. bezeichnet, i$t eine Schraube im Holz, das unten an einem gedrehtem Stiel
$tehet, welcher Stiel mit einer Schraube und $einem Mütterlein ver$ehen i$t,
damit man die zween kleine Schenkel in der Gegend mit 3
Wann man einen Riß von eben der$elben Grö$$e, als das
Wollte man aber den Riß nach andern
Es i$t zu merken, daß wann man die Spitze und den Riß bey einem
Loch von einem gro$$en Schenkel
Die$e kleine Machine nennet man ein Perlenmaas, (
Wir wollen nun den Diameter des klein$ten und des grö$ten Lochs von
einem jeden Blech geben, indeme $ich die andere nach ihren ver$chiedenen
Das kleine Loch, welches das Gewicht einer Perle von einer Gran zu
erkennen giebet, i$t 1 {1/4}. Linie im Durchme$$er groß, das von 7. Gran hat 2 {1/3}. Li-
nie, dasjenige, welches 5.
Die$e Bleche $ind an einem End mit einem Stef@e zu$ammen gefüget,
welcher d@ch die$elbige überall hin bewegen lä$$et, und zwi$chen zweyen an-
dern Blechen von Me$$ing einge$chlo$$en, die bey jenen $o viel, als zu einem
Be$teck dienen. Das übrige von ihrer
Es bedienen $ich auch die Jubelier tleiner $ehr $ubtilen Waagen, und
kleiner Gewichte, die $ie
Die Gold$chmiede bedienen $ich des Worts löthig, um die Probe und die Güte des Silbers anzudeuten; ein Mark von feinem Silber macht 12. Loth, das Silber zu Paris 11. L@th und 12. Gran, dabey man zween Gran, nachdeme man nemlich haben will, daß das Silber $eyn $oll, zu Hülfe nimmt, gleich$am als wann es die Probe wäre, weilen es gar $chweer i$t, wegen un- ter$chiedlichen Graden des Feuers, einen rechten Zu$atz zu machen.
Die$es In$trument wird ein unbewegliches Winkelmaas genennet;
Die$es Winkelmaas lä$$et $ich in dem Winkel zu$ammen legen mit
Die$es In$trument nennet man eine Bleywaag; es be$tehe@ aus
Wann man nun $olches in dem andern Schenkel, allwo ein kleines
Kerblein, das die$es ve$t hält, einge$tecket, $o wird die Bleywaag in ei-
nem geraden Winkel, wie es die Figur Zeiget, ve$t $tehen bleiben. Man
machet oben an dem Kopf ein kleines viereckigtes Stücklein von Me$$ing,
damit das In$trument auch zu einem Winkelmaas zu gebrauchen $eye,
man bohret unten ein kleines Loch in dem Winkel die$es kleinen Stückleins
durch, um einen $ubtilen Seidenfaden, woran ein Bley hange, durch-
zuziehen, wann nun die$er Faden an einer Perpendicularlinie, die Mitte
durch das obbemeldete Stücklein von dündem Me$$ing gehet herunter
hänget, wird das In$trument eine Bleywaag abg@ben Man $chnei-
det die innern Winkel unten von den Schenkeln hinweg, damit das In-
Wir wollen uns anjetzo nicht länger bey dem, wie nemlich die- $es In$trument zubereiter wird, aufhalten, indeme die Figur $olches $chon genug an die Hand giebet, melden al$o nur noch $o viel, daß es für ein Winkelmaas und eine Bleywaag, nach- deme es nemlich ge$tellet wird, und dann für einen geraden Schuh und ein Lineal, wann es ganz aufgemacht wird, zum Gebrauch diene.
Die Verfertigung oder
Ein Scrupel oder Punct i$t der zwölfte Theil von der Dicke eines mit-
telmä$$igen Ger$tenkorns, eine Linie i$t 12.
Ein Schuh zu
Ein Loth@ingi$cher Schuh hat 10. Zoll, 9. Linien.
Ein Brüßl@$cher hat gleichfalls 10. Zoll, 9. Linien.
Ein Am$terdamer Schuh 10. Zoll, 5. Linien.
Ein Rheinländi$cher Schuh, welcher $tark im Gebrauch in den Nor- difchen Ländern i$t, hat 11. Zoll, 7. Linien.
Ein London$cher Schuh hat 11. Zoll, 3. Linien.
Ein Danziger 10. Zoll, 7. Linien.
Ein Schwedi$cher 12. Zoll, 1. Linie.
Ein Däni$cher 10. Zoll, 9. Linien.
Ein Römi$cher Schuh hat 10. Zoll, 10. Linien.
Ein Bologne$i$cher Schuh 14. Zoll, 1. Linie.
Ein Venetiani$cher 11. Zoll, 11. Linien.
Ein Mayländi$cher i$t von zweyerley Gattungen, der gro$$e macht 1. Schuh und 10. Zoll, und der kleine 1. Schuh, 2. Zoll, 8. Linien.
Ein Turini$cher hat 1. Schuh, 8. Zoll, 11. Linien.
Ein Savoyi$cher i$t nur 10. Zoll groß.
Ein Genvi$cher 18. Zoll.
Ein Wieneri$cher hat 11. Zoll, 8. Linien.
Ein Con$tantinopolitani$cher hält in $ich 2. Schuh, 2. Zoll, 2. Linien.
Wir wollen noch einige andere Maaße, was $olche vor e<007>ne Ver- hältniß gegen dem Schuh haben, darlegen.
Ein
Eine Eln macht in Paris 3. Schuh, 8. Zoll. Eine Eln hält in
Das Elnmaaß (
Das Elnmaaß (
Das Elnmaaß (
Das Elnmaaß (
Das Maaß (
Das Maaß (
Das Elnmaaß (
Das Elnmaaß (
Die$e In$trumente werden insgemein aus Kupfer, Meßing, oder aus
hartem Holze, als Ebenholz und Chine$i$chem Holze, von 6. Zoll bis auf
18. in der Länge, bey einem Zoll in der Breite, und ungefehr 2. Linien dick,
verfertiget. Man muß vor all@n wol acht haben, daß die be$agte Lineale über-
all $chön gleich und eben, wie auch recht parallellaufend zugerichtet werden,
das i$t, daß $olche von einem Ende bis zum andern in gleicher Breite $eyn, weilen
die$es ein Stuck davon i$t, woran die
Wir wollen nun eine Be$chreibung von zwoen ver$chiedenen Gat- tungen der Parallellineale, die von gleicher Richrigkeit $ind, dargeben.
Die zwey Lineale des er$ten von die$en zweyen In$trumenten $ind mit
Es mü$$en die Lineale, welche die$es In$trument ausmachen, gleichfalls
Jhr mei$ter Nutz i$t, daß man im Auf – und Zumachen Parallellinien ziehen könne. Sie $ind gar bequem bey den Ri$$en der Architectur und der Fortification, da man viel Parallellinien, eine an die andere zu ziehen hat.
Die$es In$trument wird ein Schrittme$$er oder Schrittzehler genen-
Die mit
Die mit
Es $ind auch drey kleine P$eile daran, die durchboyret und an der untern Scheiben ve$t angemacht $ind, damit man $ie an die obere Scheibe, auf welcher die eingetheilte Krei$e der Figur 5. $tehen, mit Steften oder Schrau- ben ve$t zu$ammen richten möge.
Die ganze Ma$chine i$t in ihrem Gehäuß einge$chlo$$en, und mit einem durch$ichtigem Glas bedecket, auf einer Seite $ind zween Ringe, wodurch man ein Band ziehen kann, damit man das In$trument an den Gürtel binden möge, an einem andern Ende des Gehäu$es i$t eine Oefnung, wodurch das $tählerne Aermlein gehet, durch weiches eine Schnur gezogen wird, die man an das Knieband anmachet.
Der Gebrauch die$es In$truments be$tehet darinnen, daß, nach deme
es auf $olche Art angemacht worden, die Schnur bey jeder Spannung des
Knies, die man im Furtgehen thun muß, das Aermlein und hierdurch auch
den Stern mit dem Trieb in eine Bewegung bringe, da dann zugleich die Rä-
der den Zeiger auf dem gro$$en Kreis um eine Eintheilung forttreiben, bey
Biegung des Knies $etzet $ich die Feder wieder in ihren vorigen Stand, und
$pannet $ich wiederum auf das neue durch eine andere Spannung des Knies,
nachdeme man nun eine gewi$$e Länge genommen, oder einen gro$$en Weg
Es i$t zu merken, daß, $o der Eroboden nicht wagrecht i$t, die Schritte
nicht gleich $eyn, indeme $ich $olche im Herab$teigen verlängern, und im
Hinauf$teigen verkürzen, darauf man dann $ehen, und $olche nach der Erfah-
rung
Man machet auch von die$en Gattungen In$trumente, die man an ein
Rad, de$$en Umfang bekannt, richtet, $olcher $eye, zum Exempel, eine
Franzö$i$che Ruthe oder (
Man richtet auch den Schrittzehler hinten an einer Kut$che an, al$o daß, wann das gro$$e Rad der Kut$che an ein gewi$$es Punct gekommen i$t, $olches das Schloß zum Einfall aufhebe, und den Zeiger um eine Einthcilung fort treibe, wann nun der Umfang des be$agtes Rades bekannt worden, weiß man bald wie weit man gelanget $eye.
Das in der Ioten Tabell mit
So man, zum Exemdel, einen von die$en Zirkeln in 120. gleiche Theile zu theilen verlanget, theilet man $olchen er$tlich in 2. Theile davon eine jede Hel$te 60. in $ich begrei$t, die man wiederum in 2. Theile theilet, da ein jeder Theil davon 30. in $ich hält, die man wiederum in 2. Theile theilet, $o wird ein jeder Theil 15. $eyn, welche in 3. getheilet 5. machen werden, endlich theilet man einen jeden von dte$en lezten Theilen in 5. und al$o wird der ganze Zirkel $ich in 120. Theile getheilet befinden.
Wann man aber einen von die$en Zirkeln in eine ungleiche Zahl ein-
Al$o i$t es auch mit alten andern Zahlen be$chaffen, indeme man ihre Theile aus$uchet, die durch das gleiche Aufheben $ich am $chicklich$ten zu den Theilungen, welche man zu machen verlanget, zeigen.
Nachdeme die Zirkel auf die$er Theil$chraube eingetheilet worden, machet man miteiner $ubtilen $tählernen Spitze, bey jeder Eintheilung kleine Puncte.
Wann man nur bloß ein Uhrrad theilen will, um $olches mit der
Hand einzu$chneiden, $o $tecket man in das Loch, das in $einem
Ferner $chneidet man die Zähne mit einer dünnen Feilen ein, da man fa$t $o viel voll, als leer lä$$et, $o wird das Rad fertig $eyn.
Wann man $ich aber die$er Ma$chine bedienen will, um ge$chwind und mit geringer Mühe die Räder einzu$chneiden, $o muß $elbige auf fol- gende Art, die wir jetzt erklären wollen, eingerichtet $eyn.
Die er$te Figur $tellet den Grundriß der ganz zugerichten und zum Ge-
Bey 2. i$t die Bewegung, damit man den Schneidzeug gegen das
Rad über, das man ein$chneiden will, $chieben könne; Die Schrauben bey 9.
$ind dienlich, daß man damit den Schneidzeug, den man an das mit 3. be-
zeichnete Stuckei$en, das gleich$am wie ein Lineal i$t, durch das viereckigte
Loch, wo die Schrauben zu$ammen gehen, $chiebet, ve$t $tellen möge, be$ag-
tes Stuckei$en i$t doppelt, nemlich es $tehet eines ober der Theil$cheibe, und
das andere unterhalb; die$e $ind von einer $chicklichen Dicke, und an bey-
Die dritte Figur $teller das Profil over den Durch$chnitt der ganzen zu-
$ammen gerichten Ma$chine vor Augen; Das Stuckbey 1. i$t das Schneid-
rad, welches ganz genaul an dem Rad bey 6. das man ein$chneiden will,
$tehet, das be$agte Rad i$t in das
Die vierte Figur i$t ein Steft von Stahl, der recht $pitzig und wol gehärtet i$t, $olcher i$t am Ende einer Feder, welche eine Bewegung um und um hat, damit man den $pitzigen Ste$t in alle Puncte, der $ich auf der Theil- $cheilbe befindlichen Eintheilungen, $tellen möge, ein$chraubet, es i$t noch ein an- deres Stuck dabey, welches $ich gegen die Feder an$ctzen lä$$et, damit man den Steft mit einer Schraube ve$t auf$tellen, und dadurch verhüten könne, daß $olches aus jeder Eintheilung, wo er einge$etzt i$t, nicht heraus weichen kann.
In der Gegend bey 3. i$t die Stellung, mit welcher das be$agte Stuck nach der Länge der ei$ernen Stange oder Regel beweget werden kann, die man dann, wo man will, vermittel$t der Stell$chrauben, die zu äu$$er$t $tehet, ve$t machet.
Endlich i$t in der 5 ten Figur noch übrig der Wellbaum, welcher im
Der Gebrauch die$er Ma$chine i$t ganz leicht; dann man darf nur die
Räder im
Es i$t noch zu merken, daß man Schneidräder von unter$chiedlicher Dicke habe, nachdeme nemlich zwi$chen den Zähnen die Weite, die man bey jedem Zahn machen will, $eyn muß.
Zu Ende des $ech$ten Buchs werde ich von der
Die Figuren
Der Magnet i$t ein $ehr harter und überaus $chweerer Stein, welcher
in den Ei$engruben, und fa$t von einerley Farb mit dem Ei$en, gefunden,
auch deßwegen mit unter die Mineralia gerechnet wird; die$er Stein hat wun-
derbare Eigen$chaften, davon die vornehm$ten $ind, daß er das Ei$en an $ich
ziehet, und daß er $ich gegen die
Der Magnet ziehet das Ei$en an $ich, und hinwiederum das Ei$en den Magnet, auch $o gar mitten durch die Körper, die zwi$chen ihnen $tehen. Die- $er Stein theilet auch dem Ei$en die Kra$t mit, daß ein Ei$en das andere an $ich ziehe, dann z. E. ein ei$erner Ring, der mit einem guten Magnet$tein ge- $trichen worden, hebet einen andern Ring durch ein blo$$es Anrühren auf, und die$er zweete einen dritten, und $o weiters, die gleich$am eine Gattung von einer Kette machen, es wird aber dabey erfordert, daß der er$te Ring $tärker, als der zweyte, und der zweete $tärker, als der dritte $eye.
Man $iehet auch, daß eine Me$$erk$inge, welche mit einem Magnet ge
$trichen worden, die Nadeln und die kleine Trümmlein Ei$en aufhebe. Wan
man auf einem Ti$ch unter$chiedliche Nähnadeln ganz genau an einander le
get, und mit einem Magnet nahe zu der er$ten $ich begiebet, wird $olche, in
Das Ei$en ziehet hinwiederum den Magnet an $ich, wann ander$t die$er
Stein $ich $rey bewegen kann; al$o, wann ein Magnet$tein auf etwas, das
ein leichtes Schifflein vor$tellen, und auf dem Wa$$er in einem Beck herum
$chwimmen kann, ge$etzet, und ein Stück Ei$en in einer füglichen Weite ge-
gen den$elben gehalten wird, kann man $ehen, daß die$es Schiflein durch die
Kraft des Magnets, als der $ich an das Ei$en hängen will, $ich bewegen, und
im Wa$$er fortgehen werde: damit man aber die Weitläu$tigkeit, $ich
des Wa$$ers und des Schifleins zu bedienen, ab$onderlich im Winter, möge
überhoben $eyn, hat
Was die Eigen$chaft des Magnets, und zwar diejenige, daß er $ich ge-
gen die Weltpole richtet, angehet, kann man $olche aus nachfolgendem
Man muß auch merken, daß der Magnet $ich nicht gerad gegen die
Weltpole zu, wegen $einer Abweichung, kehre, $olche träget anjetzo zu Pa-
ris mehr als 12. Grad und 15. Minuten gegen Nord-We$ten aus, ai$o daß
der mitternächtige
So man die Hauptpole eines Magnets zu wi$$en verlanget, muß man
ein Kartenblat, wie der Stein geformet i$t, aus$chneiden, damit man $ol-
chen in dem Aus$chnitt ein$chlie$$en könne, $o, daß $eine Hauptare $ich auf
der Fläche die$es Kartenblats befinde; hernach muß man ein Ei$en – oder
Stahlgefeil, wann $olches vorhero ge$iebet worden, darauf herum $treuen,
und ganz leiß mit einem Stäblein daran $chlagen, damit, wann die magne-
ti$che Materie die$es Gefeil in eine Bewegung bringet, $olches eben die Stel-
lung nehmen möge, welche mit dem Weg, den die$e Materie nimmt, um von
einem mitternächtigen
Man kann auch $on$ten die Polos eines Magnets erfahren; wann $ol-
cher in das Ei$en – oder Stahlgefeil, oder noch be$$er in kleine Stücklein
von $tählern Drat, den man@zet $chnitten, ge$tecket wird, $o werden alsdann
$olche allerhand Stellungen um den Stein herum machen, dannes giebet von
$olchen Stücklein einige, welche ganz und gar liegen, einige halb – krumm,
und endlich einige ganz gerade in die Höhe $teigen, es werden aber die$e Oerter
in dem Stein, wo die$e $tählerne Stücklein perpendicular $tehen, oder das Se-
feil wie Haarbür$tlein, oder kleine Stacheln $ich gerad in die Höhe aufrichten,
unfehlbar $eine Poli $eyn, und hingegem wird der Platz, wo $ie liegen, $einen
Wann nun die Poli des Magnets bekannt $ind, muß man ihre Namen finden; daman nenilich $olche auf dem Wa$$er mit einem Stücklein Pantof- $elholz herum$chwimmen oder an einem Faden anhängen lä$$et, doch, daß $eine Axe mit dem Horizont parallel>, $@ye, alsdann wird der Pol die$es Steins, der $ich gegen Norden in der Welt zuwendet, der mittägige des Magnets, und das gegenüber $tehende Punct, der mitternächtige $eyn.
Man kann auch die Polos eines Magnets mit einem C>mpaß erfor$chen, wann man nemlich, eine ge$trichene Nadel gegen einen Magnet hält, deren äu$$er$ter Theil, welcher ge$trlchen worden, $ich al$obalo gegen den Pol des Steins, der $olchem zukommet, kehren wird, da dann gleich$alls das andere End der Nadel $ich gegen den andern Pol des Steins wen den muß.
Nachdeme nun die Pole des Magnet$teins ge$unden worden, $o wird
alsdann erfordert, daß man $olchen $chneide, und eine
Wann man eine ziemliche Anzahl der Erperimenten zu machen ver-
langel, $o i$t es gar nützlich dem Stein die
Die kugelförmige Figur in dem Magnet Stein i$t bey ver$chiede- nen Experimenten $ehr nützlich, man findet $eine Pole auf eben die Manier, wie wir oben ge$agt haben.
Ehe man $ich aber die Mühe nimmt, einen Magnet$tein zu $ch nel- den und zuzu$chleiffen, muß manwor allen wegen $einer Güte eine Ver$iche- rung haben, da nemlich in Acht genommen wird, ob $olcher viel Ei$engefeil, oder viel kleine Stücklein von Drat an $ich lz>iehe, und dabey keine fremde Materie in $ich habe, welche durch $eine Poros gehet, und Verhinderung giebet, daß die magneti$che Materie nicht circuliren, und von einem Pol zum andern gehen könne.
Die Güte eines Magnets be$tehet in zweyen Haupt$tücken, er$tlich, daß
er
Zween Magnet, wo man ihre Pole von unter$chiedlichen Namen ge- geneinander halt, nahen $ich zu$ammen, da $on$ten $olche, wann ihre Pole von einerley Benennung gegeneinander gehalten werden, nachdeme $ie in ein Schiflein ge$etzet worden, $ich von einander entfernen.
Wann ein Magnet in zwey mit $einer Axe parallellauffende Stücke ge$chnitten wird, werden die Seiten der Stücke, welche vor der Theilung bey$ammen $tunden, von einander abgehen.
Wann ein Magnet in zwey Stücke durch $einen
Ein $tarker Magnet, welcher einen $chwachen berühret, ziehet $olche bey dem Pole von einerley Namen, an $ich a.
Die Armirung eines nach einem geradwinklichten
Die$es kann man erfahren, indeme die Armirungen probiret, und nach und nach $o lang abgefeilet werden, bis man ver$pühret, daß die Würkung $tärker werde, wann aber $olches nicht weiter ge$chiehet, $o i$t es eine An- zeige, daß die Armirungen in ihrem rechten Verhältniß $eyen, und daß $ie die gehörige Dicke haben, darauf man dann $olche von innen und au$$en ab- poliren muß.
Was die Köp$e der Armirungen anlanget, mü$$en $olche dicker, als
das übrige Theil $eyn, und ungefehr {2/3} von der Länge der
Man kann auch die Längen $o wol als die Dicken, welche am be$ten mit
dem Stein
Vor allen muß man $ehr wohl acht haben, daß die zween Köpfe von ei-
ner gleichen Dicke $eyen, und daß ihre Grundflächen, ganz
Was die Armirung eines kugel$örmigen Magnets anlanget, be$tehet $ol-
Es i$t eine wunderbare Sach, daß zwey Stücklein Stahl, welche zur Armirung des Magnets dienen, derge$talten $eine Kraft zu vermehren $chei- nen, daß man gute Steine ge$ehen, welche nachdeme $ie armiret worden, 150. mal mehr, als $ie prä$tirten, da $ie noch ungefaßt waren, gehalten.
Es gibt mittelmäßig gute Steine, welche, unarmiret 3. Unzen wägen, und nur eine halbe Unze Ei$en halten, wann $ie aber armiret worden, ziehen $elbige mehr dann 7. Pfund.
Wann man einen Magnet wol erhalten will, muß man $olchen an ei- nem trockenen Ort unter kleinen Trümmlein von $tählernen Drat aufbehal- ten, dann das Abgefeil, welches allezeit voll Staubs i$t, wird $elbigen ro$tig machen.
Man hänget auch $olchen zuweilen auf, damit, wann er $ich hin und her bewegen kann, er $ich gegen die Weltpole richte.
In die$em Stand hänget man ihm $ein Ei$en mit dem Hacken an, an welchem dann dasjenige, was er ordentlich träget, gehangen wird; Man thut auch von Zeit zu Zeit etwas neues, kleines, $chweeres dazu, alsdann wird man $ehen, daß er viel mehr Gewicht, als er vorhero gehalten, halte.
Das er$te und nutzlich$te i$t dasjenige, wie man die Com@aßnadeln $treichen $oll. Wann man die$es recht machen will, $o $treichet man die Na- del gelind, und ziehet $olche nach der Länge 3. oder 4. mal auf einem von denen Polen des Magnets von der Mitten an bis zu äu$$er$t hinaus; es i$t aber hiebey zu merken, daß die Spitze von einer Compaßnadel, welche an ei- nem Pol des Magnets ge$trichen worden, $ich nach derjenigen Weltge- gend hinwende, die dem Polo, auf welchen die Nadel wei$et, auf der andern Seite gegenüber $tehet, wann man al$o haben will, daß das Ende der Nadel $ich gegen Mitternacht kehre, muß $olche auf dem Pol des Magnets, der ge- gen Mittag $iehet, ge$trichen werden. Je länger die Nadeln $ind, je we- niger haben $elbige eine Vibration.
Die$e wunderbare Richtung des Magnets und der ge$trichenen Nadel
gegen die Weltpole i$t in Eurova nur von ungefehr 200. Jahren her be-
kannt, wovon die Schiffleute die vornehm$te Wi$$en$chaft ihrer Routen in
den gto$$en Schiffahrten herholen. Die$es i$t dabey gar unbequem, daß
die Magnetnadel $ich nicht allezeit
Au$$er der Abweichung der Compaßnadel ver$pühret man auch dabey
eine Inclination, das i$t, daß eine Magnetnadel, indeme $ie auf ihrer Spi-
tzen in gleichen Gewicht vor dem Streichen $tehet, ihr gleiches Gewicht im
Streichen verlieret, und das Ende davon, welches in die$em Land gegen
Norden $ich wendet, hänget gegen die Erde zu, gleich$am als wann $ie $chwee-
rer auf die$er Seiten worden wäre. Die$e Inclination wird immer grö$$er,
je näher man gegen die Polos kommt, und kleiner, wann man gegen den
Man machet auch mit Fleiß be$ondere Nadeln, mit welchen die$e Inclina-
tion
Wann man ein Blech von Stahl auf einem jeden Polo des
Die zwey Ende die$es al$o ge$trichenen Blechs werden die Poli von un- ter$chiedlichen Namen, der eine der mitternächtige, derjenige nemlich, de$$en Streichung $ich auf dem mittägigen Pol des Steines geendet, und der mit- tägige, da die Streichung auf dem mitternächtigen Pol des Steins verrich- tet worden. Es wird auch die$es Blech, $o es leicht genug i$t auf dem Wa$$er zu $chwimmen, $ich wie der Magnet gegen Norden und Suden wen- den. Das Ende die$es Bleches, bey welchem das Streichen $ich geendiget hat, hält viel mehr Ei$en als das andere; Wann man nun die$es Blech wider- $inns auf dem Stein $treichet, wird $elbiges keines mehr halten, und $eine Kraft verlohren haben. Eben dergleichen Be$chaffenheit hat es mit einer Magnetnadel, und einer Me$$erklingen, A.
Zwey ge$trichene Bleche gehen voneinander, und kommen zu$ammen, wie der Magnet.
Wann ein Blech von Stahl auf dem Wa$$er $chwimmet, kann man $olches, wie man will, bewegen la$$en, nachdeme man nemlich die Pole eines Magnets oder eines andern ge$trichenen Blechs gegen da$$elbige hält.
Eine $ubtile eingefädelte, und an einem Faden gehaltene Nadel wird zu
erkennen geben, was man die Sympathie und Antipathie nennet; dann die$e
Nadel wird von dem einen
Man kann eine Nadel aufrecht halten, ohne daß $ie an dem Magnet $to$$e, al$o daß man zwi$chen $elbiger und dem Magnet ein Stücklein Silber, oder eine andere Materie, woferne $ie nur nicht von Ei$en i$t, durch gehen la$- $en kann.
Wann man nun einen Magnet, der rund, oder von einer andern Figur
i$t, und an einem Faden hänget, in dem Creiß herum unter$chiedliche kleine
Magnetnadeln auf ihren Spitzen, daß man den Magnet überall hin bewe-
gen möge, $tellet, wird man $ehen, daß die$e Nadeln auf eine gar angenchme
Manier $ich bewegen, als welche unter$chiedliche Stände oder Stellungen
überkommen, und wann der Magnet nicht mehr beweget wird, werden die$e
Wann man das Gefeil auf ein Kartenblat $treuet, und mit einem Magnet unten herum fähret, wird $olches $ich in die Höhe begeben, hernach aber auf der Seite, wo der Magnet herkommt, $ich wieder nieder la$$en.
So man an $tatt des Gefeils ein oder mehr Ende von abgebrochenen Na- deln, auf ein Blat leget, werden $elbige, indeme einer von den Polen des Magnets hingehalten wird, an einem Ende in die Höhe gerad auf$teigen, hingegen $ich bey Hinfügung des andern Pols über$türzen, und wiederum auf dem andern Ende in die Höhe $tehen.
Es läßt $ich $o leicht und ge$chwind nicht $chwarzer und wei$$er Sand, wann er untereinander gemi$chet i$t, wieder von einander ab$ondern, und wo man einem, der von die$em Geheimnis keine Wi$$en$cha$t hätte, dergleichen aufgeben, und von ihm fordern $ollte, dem würde die Sache ganz unmöglich vorkommen: gleichwol aber, wenn man Ei$engefeil unter kleinen wei$$en Sand mi$chet, kann man ganz leicht mit einem Magnet$tein, oder einer mit dem Magnet be$trichenen $tählernen Klingen $olche von einander ab$ondern; dann $o eines davon in die$e Mixtur ge$tecket wird, hebet man zu unter- $chiedlichen malen alles dasjenige mit auf, was unter die$em Sand vom Ge- feil i$t, da dann jener allein übrig bleibet.
Ein Magnet hebet ein Rädlein, daß $ich drehen läßt, und de$$en Stift oder Ach$e von Stahl i$t, in die Höhe; Wann nun $olches ein wenig $chweer i$t, wird es $ich länger in der Luft umdrehen, als es nicht auf einem Ti$ch ge- than hätte, allwo das An$to$$en viel eher $eine Bewegung hemmet und auf- hält.
Wann der Magnet Kraft genug hat, kann das Drehrädlein, das daran hänget, das zweyte halten, und $o dann werden $ich alle zwey wieder- $inns drehen.
Man kann auch ein kurzweiliges Experiment machen, wann nemlich in
ein flaches Beck mit Wa$$er kleine Fi$che oder Schwahnen von Schmelzwerk,
die ins gemein mit einem $tählernen Drat zu$ammen gemacht $ind, gethan wel-
den, $o wird man mit Lu$t $ehen, wie $olche hin und her gehen und $chwimmen,
indeme man unter dem Beck einen guten Magnet$tein hin und wieder zie-
het. Man kann die$en eine Bewegung nach Belieben geben, wann man den
Stein auf unter$chiedliche Art hin und her beweget, und $o man $olchen um-
wendet, und Schlangenweiß fortziehet, werden die Fi$che auch $chlangen-
weiß gehen, $o man aber den Pol des Magnets hinhält, werden $ich
Es i$t eine überaus
Die$es In$trument i$t eine Erfindung des Herrn Jablor, es be$te-
Die$e Klingen werden mit einem guten Stein ge$trichen, und nach ih-
ren brette$ten Flächen auf einander geleget, $o daß, wann ihre Polivon einer-
ley Namen auch auf eine Seite zugewendet worden, $elbige miteinander ein
geradwinklichtes
Die$e Machine i$t eine Waag, die man gar bequem bey $ich im Sack
Die$es In$trument be$trument be$tehet aus einem küpfernen Rohr, das an beyden Enden zugemacht i$t, 4. biß 5. Zoll lang, und 7. biß 8. Linien breit, von die- $em $iehet man bey 3. das eine Ende, das übrige i$t ganz offen, damit man hin- ein $ehen könne, allwo bey 2. ein Federdrat von gehärtetem Stahl, der wie eine Schraube, oder wie ein Kugelzieher zum Schießrohren gemacht i$t. Oben bey 6. an dem einem Ende i$t ein kleines rundes Stuck, als ein De- ckel, welches ein viereckigtes Loch hat, wodurch das mit 1. bezeichnete Stäng- lein von Kupfer gehet, $olches i$t auch viereckicht, und gehet mitten durch die Feder, auf die$em Stänglein $ind die Eintheilungen der Pfunde, die man darauf angedeutet hat, indeme nach und nach an dem Hacken bey 4. ein Ge- wicht von 1. 2. 3. A. Pfunden angehangen wird, $o viel man nemlich haben will, daß die Waag vom Gewicht trage; man $etzet auch auf dem Stäng- lein die Zahlen von 5. zu 5. an, $o wird der Ort, wo $ich $elbiges von dem Rand des viereckichten Lochs durch$chnitten befindet, die Pfunde anzeigen; wel- ches in unter$chiedlichen Puncten ge$chehen wird, nachdeme nemlich unter- $chiedliche Gewichte an dem Hacken bey 4. angehangen werden, welche durch ihre Schweere machen, daß die Feder $ich aus$pannen und einziehen, und al- $o zu gleicher Zeit entweder ein gro$$er oder kleiner Theil von dem Stänglein, das unten her am Ende an die Feder mit einer kleinen Schrauben ange$chrau- bet werden muß, heraus gehen wird.
Der Gebrauch hievon i$t ganz leicht: dann wann das runde Stück
mit der Schraube bey 6. oben an das Rohr gemacht worden, wird die Feder
nach der ganzen Länge des Stängleins hinunter gehen; $o man nun ein Ge-
wicht an den Hacken hänget, wird $olches die be$agte Feder zu$ammen $chie-
ben, und das Stänglein hinauswärts treiben; da dann die Zahl, $o an dem
Stänglein von dem Deckel des Rohrs gleich$am durch$chnitten i$t, eben
Die grö$te Accurate$$e die$er Machine be$tehet in der Härte der Fe- der, damit $ie $ich zu$ammen $chiebe, und auseinander gehe, nachdeme die Stärke des Gewichts i$t, welches man an $elbige hangen will. Es wird auch erfordert, daß der $tählerne Drat nach Proportion des Gewichts, als nemlich die Waag Pfund tragen $oll, $tark $eye, welches auch zugleich die Dicke und Länge des In$truments an die Hand geben wird.
Die$es In$trument i$t eine Gattung von einer Wag, welche Herr
Der Nutz von die$er Wag i$t, daß man das Gewicht, und zugleich den Pre@ß der Waaren erfor$chen möge. Wann man $ich die$er Wag, um die Waaren zu wägen, bedienen will, muß man an einem Arm der Wag ein mit 4. bezeichnetes Gegengewicht von einem Pfund oder von einer Unz, nachdeme nemlich die Waaren mit Pfunden oder Unzen ausgewogen werden, anhängen, al$o daß man es längs dem Arm, hin und her $chieben kön- ne, gleichwie es bey denen Schnellwagen im Gebrauch i$t, und auf der andern Seite muß man einen Seidenfaden anmachen, welcher die Waar halten möge. Wann man nun das Gewicht davon zu wi$$en verlanget, muß man den Seidenfaden auf die er$te Eintheilung, welche die näch$te an dem Puncte des Gleichgewichts i$t, $tellen, und das Gegengewicht $o lang hin und wieder gehen la$$en, biß die Wag ein gleiches Gewicht halte, wel- ches dann in die$em Punct die Zahl der Pfunden, oder der Unzen von die$er Waare andeuten wird.
So man aber den Preiß von der ganzen Waar, wie man nemlich um den Preiß eins worden, zu wi$$en verlanget, als zum Exempel, vor 7. Stü- ber die Unze oder das Pfund gerechnet, $o $tellet man den Faden, der die Waar hält, auf die $iebende Theilung eben de$$elben Arms, und lä$$et das Gegen- gewicht auf dem andern Arm $o lang hin und wieder $chieben, biß es im glei- chen Gewichte $tehet, $o wird die Zahl der Theilung von dem Punct an, wo der Balke aufgehangen i$t, biß an das Gegengewicht die Zahl der Stüber $eyn, oder wie viel die gewogene Waar ko$te.
Was $olche Waaren anlanget, die nicht ander$t, als in einer Wag- $chaale können gewogen werden, nimmt man davon eine, die von einem bekannten Gewicht i$t, als zum Exempel, von einer Unz oder einem Pfund, dabey auch der Hacken, um $olche aufzuhängen, gerechnet i$t; wann man nun das Gewicht und den Preiß der Waaren finden will, $o verfähret man eben $o, wie man bey dem Seidenfaden gethan, nur daß man dabey ein Pfund oder eine Unze, welches das Gewicht der Schaalen i$t, abziehet.
Ein Pfund, das zu Paris gebräuchlich i$t, hat 16. Unzen, und wird in
2. Mark eingetheilet, da eine jede 8. Unzen machet. Eine Unz wird wieder
in 8.
Ein Centner wieget 100. Pfund.
Ein Pfund wieget zu
Ein Pfund macht zu
Ein Pfund zu
Ein Pfund hat zu Mayland, Neapolis, und Venedig 9. Unzen.
Ein Pfund hat zu
Ein Pfund zu Florenz,
Ein Pfund zu Turin und Modena i$t 12 {1/2}. Unzen $chwer.
Ein Pfund wieget zu Londen, Antwerpen, und in Flandern 14. Un- zen.
Ein Pfund giebet zu Ba$el, Bern, Frankfurt, Nürnberg 16. Un- zen und 14. Grän.
Das Pfund zu
Das mit
Der Nutz die$er Machine i$t, daß man damit gro$$e La$ten aufheben,
oder an $ich ziehen kann, indeme man die Kraft der Gewalt multipliciret,
welche $ich in der Proportion wie eines gegen der doppelten Zahl der untern
Rollen vermehret, al$o daß in die$em In$trument, wo der Fla$chenzug un-
ten acht Rollen in $ich hält, wann das mit 4. bemerkte Gewicht 16. Pfund
wieget, man nicht mehr, als nur beynahe ein Pfund Kraft bey die$er Ge-
walt anwenden darf, um ein gleiches Gewicht zu machen, ich $age aber beyna-
he, weilen man mehr Kraft dazu, wegen des Anreibens der Schnur und der
Nägel, vonnöthen hat. Die Rollen von dem obern Gehäuß tragen nichts
zur Vermehrung der Kraft bey, $ondern daß nur die Bewegung de$to leich-
ter werde, indeme man das Anreiben der Schnüre vermeidet, weilen $ie wie
Die$e Machine $tellet einen Wind$tock oder eine Windbüch$e vor,
als bey deren beyden Zubereitung gar ein geringer Unter$chied i$t. Sol-
che Machine i$t ungefehr 3. Schuh lang, und bey 12. oder 15. Linien dick.
Das Rohr bey 4. i$t von Me$$ing, es muß hüb$ch rund und wol gelöthet $eyn,
von 4. biß 6. Linien im Durchme$$er. Die$es i$t auf der Seite, gegen der Oef-
Wann man nun $olche abzu$chie$en verlanget, muß man in das Röhr- lein bey 5. einen kleinen Nagel, oder einen runden Stift hinein $tecken, wel- cher das Loch ausfülle, durch welches man das Ventil mit der Feder, welches an der Oefnung bey 6. i$t, zuruck treibet, da wird alsdann der Wind, der in der Höhlung bey 4 zu$ammen gedrucket war, $ich ausbreiten, und durch die bemerkte Oefnung gehen, der dann in dem Lauf die Kugel mit Unge$tümm und einer $o gro$$en Gewalt heraus treibet, daß $elbiger auch ein Vret von ei- ner mittelmäßigen Dicke durchbohret.
Der Stempfel bey 9. i$t beynahe demjenigen von einer Spritze gleich, das zu äu$$er$t daran befindliche Loch bey 12. i$t gemacht, daß man den Fuß hinein $tellen kan, damit die Luft de$to leichter möge eingepumpet werden. Das Stück der Spritze muß mit be$onderm Fleiß recht accurat und hüb$ch rund gemacht $eyn, damit die Luft nicht wiederum zuruck heraus gehen mö- ge; es i$t auch $ehr nothwendig, daß der Stempfel das Stück der Spri- tze ganz ausfülle, und daß er zwey kleine Löcher habe, damit, wann man den Stempfel hinauswärts ziehet, die gedruckte Luft ein kleines Leder, wel- ches zu Ende des be$agten Stempfels angemacht i$t, aufheben, und al$o die Luft zwi$chen dem Stemp$el un dem Ventil hinein gehen könne; wann man nun hernach den Stempfel hineinwärts treibet, machet die Luft, die $ich zu$ammen gezwungen befindet, das kleine Ventil, das das Loch zu dem Durchweg ver$chlie$$et, auf$to$$en, und al$o gehet die Luft in die Weite 4., und kan nicht heraus gehen, ohne ihre Würkung zu thun. Das Rohr lä$$et $ich in der Gegend bey 7. vermittel$t einer dicken hohlen Schraube in zween Theile zerlegen.
Die 10te Figur, welche be$onders $tehet, $tellet das kleine Ventil vor, welches das Loch des Durchwegs zu$chlie$$et; es findet $ich daran eine Art von einer Schraube, wie ein Kugelzieher, damit $ich $elbige nach ih- rer Feder hoch und nieder heben möge, nachdeme nemlich die Luft $olche treibet.
Die kleine Figur bey 11. $tellet die Ventilfeder vor, $elbige wird in das Rohr, wann es zerleget worden, hinein gemacht, und dienet darzu, daß es das Loch, welches an dem Lauf des Rohres i$t, ver$chlo$$en hält. Es muß aber $elbige vor allen $o accurat daran gerichtet $eyn, daß die Luft im gering$ten nicht hindurch gehen könne. Man machet an be$agte Feder in der Gegend, welche das Loch ver$chlie$$et, ein Stücklein von Ungri$chen Leder ve$t, damit das Loch de$to be$$er zugemacht werde. Es lä$$et $ich auch das Stück mit dem Loche, das zu äu$$er$t an dem Stempfel $tehet, ab$chrau- ben, um einen Knopf, wie an einem ordentlichen Spatzier$tock, an $eine Stelle zu $etzen.
Die$es In$trument i$t aus ge$chlagenen Me$$ing zugerichtet, und in
Nachdeme nun die$er Windballen zum Theil mit Wa$$er, ungefehr den dritten Theil, angefüllet worden, $tellet man $ie in dergleichen Stel- lung, als wie $ie in der Figur zu $ehen i$t, auf brennende Kohlen, $o wird das Wa$$er, welches unten her i$t, ganz fiedend werden, $ich allgemach ausbreiten, und dann nach und nach durch die Dün$te $ich in die Höhe heben, welche, indeme $ie weiter in die Höhe wollen, wo nichts als Luft i$t, einander treiben, daß $ie Haufenweiß durch die kleine Oefnung hinaus dringen, da dann diejenige, welche bey dem Loch $ind, mit gro$$er Ge$chwin- digkeit hindurch gehen; Indeme nun die$e Dün$te die Luft mit $ich fort- treiben, geben $ie einen Wind und ein heftiges zi$chendes Pfeifen, welches das Feuer aufblä$et, und $o fort währet, biß das ganze Wa$$er in einen Dun$t verwandelt, oder daß die Hitze ganzund gar ausgethan worden; Die- $er Wind hat alle Eigen$chaften, die an demjenigen, den wir oberhalbs der Erdfläche $pühren, beobachtet wird.
Das mit
Der Gebrauch die$es In$truments i$t ganz leicht, wann die Objecte, die man $ehen will, durch$ichtig, aber nicht flü$$ig $ind, gle<007>chwie die Fü$$e don einem Floh, von einer Mücke, ihre Flügel, die Käßmaden oder an- dere kleine Thiere, wie auch die Haar und ihre Wurzeln $ind, a. Man $e- tzet nemlich die Objecte auf der Seite des Auges auf die flachen Glä$er, die auf die Scheibe gemacht $ind: indeme man jene bey ihren Enden mit ein we- nig Gummiwa$fer etwas anklebet; wann man aber die kleinen Thiere, die in dem lang aufbehaltenen Urin, in dem Wein-E$$ig, in dem Wa$$er, in wel- ches man Pfefferkörner, Coriander, a. gethan, gefunden, $ehen und ob- $erviren will, muß man einen kleinen Tropfen mit dem Ende eines glä$ernen Röhrleins nehmen, und $olchen auf be$agten Glä$ern ausbreiten, hernach die Scheibe umdrehen, und $elbige höher oder niedriger, vermittel$t der Schrau- be bey 2. und der Feder, die zwi$chen den zwoen Platten $tecket, $tellen, wel- che Feder dazu dienet, daß man be$agte Scheibe in dem Stand, den man ha- ben will, und auf die Art, daß die kleinen Objecta oder der Tropf von der flü$$igen Materie gerad unter den kleinen Glaßkügelein $tehen, richten kan.
Wann man nun die$e Sachen al$o angeordnet, nimmt man den Stiel des Micro$cops in die Hand, und $iehet, nachdeme das Aug in die Höhlung bey 1. gehalten worden, das gegen dem kleinen Kügelein über $tehende Object bey hellem Tag, oder zu Nachts bey dem Licht einer Fackel $tark an, man $chraubet auch zu gleicher Zeit, und allgemach zu äu$$er$t, die Schrau- be $o lang hin und her, damit das Object mehr oder weniger gegen das kleine Kügelein zu oder davon zu $tehen kommen möge, biß das Ge$ichts- punct gefunden worden, in welchem das kleine durch$ichtige Object oder die Thierlein, welche in dem Tropfen einer flü$$igen Materie herum $chwim- men, überaus groß und deutlich er$cheinen, alsdann wird man ganz be$onde- re Sachen ob$erviren.
Man muß ab$onderlich das kleine glä$erne Kügelein wol $äubern, da- mit $olches allezeit hüb$ch rein und durch$ichtig $eye.
Man machet noch ver$chiedene Gattungen von Micro$cops, die zu
Es i$t aber hier gar dien$ich zu wi$$en, daß der
Hinter dem oben zu er$t bemelden Stuck i$t in der Gegend bey 2. ein kleiner vierckigter Arm aus Me$$ing oder von Stahl angerichtet, an welchem ein anderes Stück, das mit Beyhülfe einer kleinen Zwingen einer Feder und einer Schraube, die ein Rad mit Zähnen treibet, hin und her beweget und zugleich mit das oben angeordnete Lin$englaß, wie man es verlanget, entweder weiter weg oder genäuer her und zwar immer gleichlaufend gerucket wird. In dem obern Theil die$es zweyten Stucks, das in $olcher Gegend eine zim- liche Oefnung hat, gehet in zwoen Fälzen ein anderes kleines Stuck, in das man kleine Stücklein von Glas richtet, in die$e aber kleine runde Eintiefun- gen vor die wä$$rigten Dinge machet, darinnen $olche von einem andern näch$t daran zu $ügen den Gla$e bey$ammen behalten werden. Man kan noch andere kleine Stücke, die $ich in obbe$agte, Fälze $chicken, auch zu andern Objecten an- ordnen, man muß aber dabey wohl acht haben, daß alle dergleichen Objecte in dem Mittelpunct des Gla$es zu $tehen kommen. An die$es öfters bemeldte kleine Stück, wird, wie bey 3. zu $ehen, hinten ein kleines Rohr im Durchme$$er von einem Zoll, und der Länge nach von einem bis zween Zollen, von Me$- $ing, Holz oder einer andern Materie angerichtet, und die$es auf beyden Seiten mit einem kleinen Loch ver$ehen, und zwar $o, daß $olches gar accu- rat auf den Mittelpunct des Gläßleins treffe, dann man hat wahrgenommen, daß die$e Micro$copien, daman dergleichen kleine Rohre appliciret, bey den durch$ichtigen Objecten eine weit be$$ere Würkung, als ohne die$elben gehabt; Man ob$erviret dardurch gar deutlich den Umlauf des Geblüths in dem Schwanz der klein$ten Fi$che.
Der Gebrauch die$es In$truments i$t $ehr leicht, dann man dar$ nur, nachdeme man das Object gegen den Mittelpunct des Gläßleins gerichtet hat, das Aug auf das Glas zu, gegen den Tag, oder gegen ein Licht halten, und das Object mit Zuziehung der oben bemeldten Schrauben, hin und wie- der $chrauben, biß man das Object ganz deutlich zu Ge$icht bekomme, $o wird man Sachen, die gar was be$onders und angenehmes zeigen, ob$ervi- ren können.
Das mit
Der Gebrauch die$es Micro$cops i$t ganz leicht: man leget die Ob- jecte auf das kleine runde Stuck, oder $tecket $ie zu äu$$er$t an das Zwicker- lein, kommet alsdann mit dem Glas etwas näher dazu, indeme man die Fe- der längs nach dem Stänglein hin und wieder $chiebet, biß man das Object ganz deutlich $ehe, alsdann wird man allda curieu$e Sachen, die gar ange- nehm $eyn werden, ob$erviren.
Man $iehet mit die$em Micro$cop die Thiere, welche in den flü$$igen Materien $ich befinden, wann man ein flaches Glas an $tatt des kleinen run- den Stücks bey 2. hinmachet, welches $ich ab$chrauben lä$$et.
Die$es In$trument be$tehet aus 3. Glä$ern, nemlich dem Ocular-
Das Objectivglas $tehet in einem ausgedrehten Rohr von Holz,
das zu Ende des äu$$ern Tubi angemachr worden. Be$agtes Objectivglas
i$t in einer Cap$el, die zu unter$t ein Loch hat, einge$chlo$$en, welche $ich
auf$chrauben lä$$et, damit man das Objectivglas verändern, und andere
von unter$chiedlichen Brennpuncten darein thun möge; man hat aber von $ol-
chen, die insgemein 2. 3. 4. und 5. Linien in ihrem Brennpuncte haben, die al$o
entweder mehr oder weniger erhaben, oder auswärts gewölbet $ind. Die Gü-
te die$er Glä$er beruhet darauf, daß man hohle Schü$$eln von Kupfer habe, die
in einer accuraten Proportion gegen die Glä$er, die man darinnen arbeiten
will, godrehet $eyn, wie auch auf der Bewegung der Hand, auf der Güte der
Materie, die man darzu brauchen will, um die Glä$er daraus zu verfertigen,
vor allen aber auf einer guten Politur. Man bedienet $ich gleich Anfangs eines
groben Sands, um $olche in den Schü$$eln aus dem groben zu $chleifen, her-
nach eines zarten, wann $ie klar $ollen ge$chliffen werden, endlich aber zum po-
liren eines $ubtilen Tripels. Ich werde mich bey der Ausfertigung die$er Glä-
$er nicht länger aufhalten, indeme der
Der Fuß bey 1. welcher ein wenig gewichtig $eyn muß, weilen er das Micro$cop in der Luft träget, i$t von Me$$ing im Durchme$$er von 4. biß 5. Zollen gemacht, in de$$en Mitte i$t eine Höhlung, in die man ein kleines Stuck, das auf einer Seiten weiß und auf der andern $chwarz i$t, $tellet, und da leget man die $chwarzen Objecte auf die wei$$en, und die wei$$en auf die $chwarzen Seiten.
Die Stange i$t an dem Rand des Fu$$es angemacht, welche von Me$-
$ing und rund i$t, an der man das Micro$cop, vermittel$t des bey 2. ei-
nem doppelten Winkelmaas ähnlichen Stuckes, das das Micro$co@
träget, hoch und niedrig $chieben, und umdrehen kan. Es i$t ein Ring da-
bey, der wol an das doppelte Winkelmaas angemacht i$t, $o auch accurat
das äu$$ere Robr umfa$$et; es findet $ich auch eine $tählerne Feder dabey,
Das Stuck von 6. i$t ein klein Rähmlein von Me$$ing, in welchem ein Stuck wei$$es Glas enthalten, damit man die durch$ichtigen Objecte darauf legen kan. Es lä$$et $ich auch $olches unter dem Micro$cop an der Stangen auf-und ab$chieben, und i$t ebenfalls mit einem doppelten Win- kelmaas ver$ehen.
Endlich i$t das Stuck bey 7. ein erhabenes Glas, das in einem klei- nen Raum die Strahlen des Lichts, welche es zu Nachts von einem angezündeten Wachslicht überkommet, zu$ammen wirft, $o dann aber $olche Strahlen unter dem durch$ichtigen Object, das auf dem Glas lieget, reflectiret, und al$o machet, daß man das Object viel deutlicher $ehen kan. Die$es Glas i$t in einem me$$ingenen Ring eingefa$$et, wel- ches vermittel$t eines kleinen Arms, der es träget, hoch und niedrig ge- richtet, aus-und einwärts kan ge$choben werden, gleichwie die Figur es zeiget.
So man $ich nun de$$en bedienen will, um, zum Exempel, den Um- lauf des Geblüts in einem Thier zu ob$erviren, leget man einen kleinen le- bendigen Fi$ch auf das flache Glas, al$o daß ein Theil von der Floßfeder im Schwanz ju$t gegen dem Objectivglas über, und ober dem Strahl oder der Hellen des erhabenen Gla$es bey hellem Tage, oder zu Nachts bey dem Wachslicht, zu $tehen komme, $o wird man, wann das Micro$cop recht ge- richtet wird, das Geblüt können circuliren $ehen.
Das kleine Stuck bey 9 i$t ein kleiner Kanal von Bley, den man auf den Fi$ch legen muß, um zu verhindern, daß er nicht aus $einer Stelle $prin- ge, und den Schwanz von dem kleinen erleuchten Raum weg ziehe.
Mit die$em Micro$cop kan man auch ganz wol die flü$$igen Materien
Das Blut, in welchem man alles, was es Sichtbarliches in $ich hält, zu beobachten verlanget, kan erkennet werden, wann man $ehr wenig auf das Glas thut, und zwar ganz warm, ju$t gegen dem Strahl des Lichtes, als- dann wird man $eine Sero$ität, oder wä$$erichten Theile, und die in röthlicher Farbe $ich zeigende kleine Kügelein $ehen.
Es i$t ganz leicht alsbald ein Blut zu haben, wann mannur den Dau- men mit einem Blndfaden zu$ammen ziehet, und $ich mit einer Nadel $ticht, $o wird man Blut genug haben.
Die flüßige Materien werden auf das flache Glas mit einem Stück- lein von einem glä$ernen Röhrlein gethan, das man in eine $olche Materie ein- tunket, und heraus auf das Glas laufen lä$$et; es $eye gleich, daß man gelind durch das Röhrlein blä$et, oder daß man mit dem Daumen oben dar- auf drucket: dann die im Röhrlein gedruckte Luft drucket auch glcichfalls die flüßige Materie, welche $o dann gezwungen wird, heraus zu gehen.
Wann man in ein wenig Weine$$ig gar viele Würme, wie kleine Aale ge$taltet, zu haben verlanget, $o muß die$er Liquor in eine kleine Fla$che, die oben $ehr eng, und immer voll $eyn muß, gethan werden; dann al$o können die$e kleine Thierlein, in die Höhe, um allda zu re$piriren, $teigen, mit dem Röhrlein in weit grö$$erer Menge, als wann das Gefäß, worinnen $olche enthalten, oben weiter wäre, heraus gehoben werden.
Die Augen von den Mücken, die Omei$en, die Läu$e, die Flöhe und
die Käßmaden, werden mitten auf den Fuß des Micro$cops ge$tellet, wie
auch der Sand, das Salz und $on$ten alle Pulver, damit man ihre Farben,
und Eigen$chaften,
Man $upponiret hier, daß die Glä$er die$es Micro$cops wol ausge- arbeitet, und recht in ihre Brennpuncte ge$tellet $eyen. Es i$t hier auch nützlich zu wi$$en, daß die Ge$talt des Objects und ihre Grö$$e de$to mehr zu betrachten würdig $eye, je kürzer der Brennpunct des Objectivgla$es i$t, jedoch wird alsdann das Object nicht gar zu deutlich ins Ge$icht fallen.
Melche auf dem Feld zum Operiren gebraucht werden, um das
Land zu me$$en, $olches in Gtund zu legen, die Meiten zu etfah-
ren, die Höhen zu nehmen. Die gebräuchlich$ten $ind die Stäbe,
die Meß$chnüre, die Ruthen, die Retten, die Creutzma$e, die
Winkelme$$er, die Winkel$cheiben, die Quadranten, die halbe
Zirkel und die
Welches die Be$chreibung und den Gebrauch der Stäbe, Meß- $chnüre, die Ruthen und Ketten in $ich begreift.
Die Stäbe $ind in der Länge von 2. biß 3. Schuhen, runde und an el-
Die Meß$chnüre mü$$en von einem guten wolgedrehten Bindfaden,
Die
Es giebt einige von $olchen, die $ich zerlegen, und bey 2. 3. oder 4. Stü-
Die Kette be$tehet aus vielen Stücken von ei$ernen oder me$$ingenen di-
Die Ketten werden insgemein $o lang gemacht, als die Meßruthe desjenigen Orts i$t, allwo man $ich deren bedienen will, oder aber $ie haben die Länge von 4. biß 5. Franzö$i$chen Ruthen, die man mit einem grö$$ern Ring von Ruthen zu Ruthen unter$cheidet. Die$e Gattungen der Ketten $ind gar bequem, indem $olche $ich nicht $o ver$chlingen, gleichwie diejenige, welche von lauter kleinen ei$ernen Gelenken oder Gliedern zu$ammen gerich- tet werden.
Anno 1668. hat man ein neues Maaß von einer gar accuraten Toi$e oder Franzö$i$chen Ruthen, unten bey der Stiegen des Rathhau$es zu Pa- ris angemacht, um, im Fall der Noth, $ich nach dem$elben richten zu kön- nen.
Wir haben ge$agt, daß eine Franzö$i$che Ruthe in der Länge 6. Schuh, und jeder Schuh 12. Zoll in $ich begreife.
Eine $olche Quadratruthe hält 36. Quadrat$chuh, und jeder Schuh 144. Zoll in $ich.
Eine Cubi$che Ruthe aber hat 216. Cubi$che Schuh, und jeder Schuh 1728. Cubi$che Zoll in $ich.
Die gro$$e Meßruthe (
Diejenige in der Vogtey von Paris hält 3. Toi$en oder 18. Schuh in $ich. An andern Orten macht $elbige zwanzig, zwey und zwanzig, und vier und zwanzig Schuh.
Die Ruthe, deren man $ich in Frankreich bedienet, um die Wa$$er und Wälder auszume$$en, hat nach der letzten Einrichtung zwey und zwanzig Schuh in der Länge, und folglich hält eine Quadratruthe davon 484. Qua- drat$chuh in $ich.
Ein Morgen (
Ein Morgen um Paris herum begrei$t 100. Quadratruthen, oder 900. Toi$en in $ich, und folglich hat eine jede Seite 10. Ruthen oder 30. Toi$en.
Eine Mei$e i$t eine Weite auf der Erden, deren man $ich bedienet um die Wege auszume$$en. Ihr Maaß hat keine gewi$$e Grö$$e, indeme $olche nach ver$chiedenen Ländern unter$chiedlich i$t.
Man rechnet von dem Thor zu Paris, welches an dem Rathhaus $te- het, biß zu dem Thor der H. Diono$ius Kirche zwo Meilen, davon eine jede 2200. Toi$en macht.
Die zur Aufnahm und Be$örderung der Wi$$en$chaften von dem Kö-
nig be$tellte Herren
Eine Meile zur See i$t ein wenig grö$$er, weil man nur 20. derglel- chen Meilen aufeinen Grad rechnet, dcrowegen hält $olche fa$t 3000. Toi$en in $ich.
Die Italiäner rechnen nach denen Meilen, davon eine jede 1000. Geo- metri$che Schritt in $ich begreift.
Ein Geometri$cher Schritt macht 5. Schuh, wie $ie vor alten Zeiten
gewe$en, davon ein
Die Deut$chen rechnen auch nach Meilen, aber $ie $ind viel grö$$er, als die Italtäni$chen, $ie geben 3626 Toi$en.
Man rechnet auch in Spanien nach Meilen, welche 2853. Toi$en in $ich begreifen, von die$en gehen gerad 20. Meilen auf einen Grad der Erden.
Gleiche Be$chaffenheit hat es auch damit in Engelland und Holland.
Man $tecke einen Stab bey jedem gegebenen Puncte ein, und la$$e, nachdeme eine Schnur von einem Stab biß zum andern ausge$pannet wor- den, nach der Länge der be$agten Schnur einen Strich ziehen, wann aber die zween Stäbe gar zu weit voneinander $tehen, $o $tecke man noch andere in eben der$elben Ab$ehungslinie darzwi$chen, und mache, wann man accurat operiren will, daß $ie bleyrecht über der Erden $tehen, al$o daß in dem Abzie- len oder Ab$ehen der er$te die andern alle dem Auge decke.
Es mag auch auf eben die$e Wei$e eine gerade Linie auf dem Felde ver- längert werden, dann man kan, nachdeme zween Stäbe einge$tecket worden, $o viel als man will, andere in eben der$elben Ab$ehungslinie im Abzielen hinaus ein$tecken, wie wir $chon ge$agt haben, es wird aber dabey erfordert, daß die zween Stäbe allzeit recht einge$tecket werden, damit man den dritten in eine gerade Linie bringen möge.
Wann die Weiten groß $ind, $o bedienet man $ich zuweilen bey Nachts angezündeter Fackeln, damit man die Linie in einem geraden Ab$ehen verlän- gern könne.
Wann man eine lange Linie au$ dem Felde zu me$$en hat, muß man $ich wohlvor$ehen, daß man nicht fehle, und gehalten $eye, wiederum von neuen anzufangen. Um die$es nun zu bewerk$telligen, werden zween Me$$er erfor- dert, deren jeder eine Ruthe hat. Wann der er$te $eine Ruthe au$ dem Felde ange$chlagen, muß jener die$e nicht eher aufyeben, als biß der andere die $einige zu Ende der er$ten angeleget. Wann aber der er$te We$$er $eine Ruthe au$gehoben, $oll er ganz laut eins zehlen; nachdeme er nun $olche zu End der andern angeleget, muß der andere Me$$er die $einige au$heben, und zwey $agen, und $o ver$ähret man weiter bis zu Ende.
Es i$t hier wohl in acht zu nehmen, welcher unter denen zweyen Me$- $ern mit eins angefangen hat, weilen der$elbige durch lauter ungleiche Zah- len fortzehlen muß, da hingegen der andere, $o mit zwey angefangen, durch lauter gleiche Zahlen fortgehen $oll. Damit man aber die Ruthen recht in einer geraden Linie legen könne, $o muß man allezeit zween Stäbe vor Augen haben, um darnach abzuzielen; dann wann nur ein einiger da wä- re, $o würden die Me$$er ganz überzwerg gehen, und gar nichts gutes operiren.
Damit aber die Zeit und die Mühe de$tomehr er$pahret werden möge, muß man eine Ketten haben, die öfters 30. Schuh oder 5. Toi$en lang ge- macht wird, wobey an jedem Ende ein Ring i$t. Derjenige Me$$er, der vor- aus gehet, träget auch einige Stäbe, und $tecket, nachdeme die Kette in einer geraden Linie wohl angezogen, und in der Ab$ehungslinie auch Wa$- $erpaß ge$tellet worden, einen Stock zu End der 5. Toi$en oder der Ketten ein, damit derjenlge, der nachgehet, $ehen könne, wo die Ket- te hin$tebet, dann die ganze Kun$tbe$tehet in dem rechten zehlen und accuraten Abme$$en.
Es $eye die gegebene Linie
Man $tecke einen Stab in Punct
Man mi$$et nach einem andern Weg aus dem gegebenen Punct
Es $eye die gegebene Linie
Man lege eine Schnur zu$ammen, daß $ie zween gleiche Theile gebe,
mache das Mittel an dem Stab
Durch eine gegebene Weite eine mit einer andern gegebenen Linie Parallellinie zu ziehen.
Es$eye die gegebene linie
Man ziehe nach dem
Aus einem zu Ende einer Linie gegebenen Punct einen Win- kel, der einem andern einer vorgegebenen Fläche gleich $eye, auf dem Feld zu ziehen.
Es $eye
Man be$chreibe auf dem Papier aus dem Punct
Es $eye nun auf dem Felde eine gerade Linie, als
Die$e Propo$ition i$t die Eonder$a oder umgewendete Aufgab der vor- hergehenden.
Es $eye auf dem Felde vorgegeben der Winkel
Es $eye auf dem Papier die Linie
Wann man über das die Grö$$e des be$agten Winkels wi$$en wi$$, wird man $olche mit Beyhülfe eines Transporteurs, welcher zum wenig $ten 74. Grad hat, erfor$chen können. Man wird aber genäuer in Graden und Minuten die Grö$$e der Winkel, deren Grundlinien oder Subten$as man wird- geme$$en haben, durch nachfolgende Tabell erfahren können. Solche i$t für die Winkel berechnet, die allezeit zwi$chen zwoen gleichen Seiten, da eine je- de 30. Schuh i$t, enthalten $ind.
Der Gebrauch die$er Tabell i$t gar leicht, um die Grö$$e aller flachen Winkel auf dem Felde zu erfor$chen, man mi$$et 30. Schuh auf einer jeden vonden Linien, die den Winkel machen, und $tecket einen Stab auf jeder Linie, wo $ich die 30. Schuh enden, ein, mi$$et hernach die Ba$in des Win- kels, welche die gerade Linie i$t, die zwi$chen den zween Stäben $ubtendiret wird, welche wir 36. Schuh groß, wie in dem vorhergehenden Exempel, $up- poniren, man $uche demnach in be$agter Tabell, und zwar in den Reihen der Ba$ium 36. Schuh, $o wird man gegen über in der Reihe der Winkel 73. Grad 44. Minuten vor die Grö$$e des be$agten Winkels finden.
Tabell vor die Winkel, die allzeir zwi$chen zwoen gleichen Seiten, da eine jede 30. Schuh ausmacht, enthalten $ind.
Tabell vor die Winkel, die allzeit zwi$chen zwoen gleichen Seiten, da eine jede 30. Schuh ausmacht, enthalten $ind.
Es i$t zu merken, daß in der Reihe, wo die Ba$en $tehen, die Zoll nur von zween zu zween, und die Schuh von einem zu einem angedeutet $eyn. Man wird auf $olche Wei$e allezeit nicht minder leicht als accurat die Oefnung und die Grö$$e aller Winkel finden können Dann, indeme man $upponiret, daß, zum Exempel eine gegebene Ba$is, der Länge nach, 50. Schuh und 3. Zoll, die zwo andern Seiten aber allezeit 30. Schuh groß $eyen, $u- chet man in der Reihe, wo die Ba$es $tehen, die Zahl der 50. Schuh, und 3. Zoll, $o findet man gegenüber in der Reihe, wo die Winkel enthalten $ind, 113. Grad, 44. Minuten vor die Grö$$e des verlangten Winkels, da man zugleich die Verhältni$$e der Minuten und der Zolle, wie man in die$em Er- empel gethan, ob$erviren muß.
Wann man die$e Zahl der Schuhe, vermittel$t einem auf Kupfer wol eingetheilten Maaß$tab reduciret, wird man die Winkel auf dem Papier mit eben $olcher Richtigkeit als durch die Schnüre auf dem Felde me$$en können, indeme die Seiten in den gleich$eitigen Dreyecken unter $ich proportioniret $ind.
Die$e Methode, die flachen Winkel zu me$$en, kann auch dienlich $eyn, daß man in der Fortification die Ri$$e $owol $ür regulaire als irregulaire Plä- tze verfertigen könne, um dadurch die Oefnung der Winkel $owol bey den Bollwerken als deren Polygonen, welches durch das Zu$ammenlaufen der Linien von den Ba$ibus, oder der äu$$ern Seiten formiret wird, nicht allein auf dem Papier, $ondern auch auf der Erde zu erfor$chen.
Will man aber endlich die Winkel ziehen, $o $uche man in der Tabell die Zahlder Grade und Minuten, die zu be$chreiben $ind, zum Exempel von 54. Graden, 34. Minuten, nachdeme $olche gefunden worden, nehme man an der Seite in der Reihe, wo die Grundflächen $tehen, die Zahl der Schuh und Zoll, welche jenen zukommen, nemlich 27. Schuh und 6. Zoll, vor das Maaß der Ba$islänge des Winkels, der allezeit zwi$chen zween andern Sei- ten eines Triangels, da ein jeder 30. Schuh macht, enthalten i$t, und $o weiter.
Es $eye der Platz
Man entwirft er$tlich auf dem Papier eine Figur, die beynahe dem
Grundriß gleich kommt, und $chreibt, nachdeme die Seiten
Die$en Entwurf $oll man hernach mit Beyhülfe eines Maß$tabes von gleichen Theilen, welche deren $o viel, als die läng$te Linie der Fläche i$t, in $ich halte, in das Reine bringen.
Unter allen Methoden in Grund zu legen, i$t die$e von innen in Grund zu legen, die richtig$te, und am wenig$ten einem Fehler unterworfen.
Es $eye vorgegeben ein Wald oder Teich, den man in Grund zu le-
Man mache er$tlich davon beyläufig einen Entwurf, indeme man ganz herum gehet, $o fern es ander$t ohne vielen Verlu$t der Zeit ge$chehen kann, mi$$et mit der Ruthe oder Kette alle Seiten, welche den vorgegebenen Platz umfangen, und deutet $olche auf einer jeden Linie des Entwurfs in ihren Zahlen an; Was aber die Winkel betri$t, muß man $olche nach folgen- der Methode ausme$$en.
Wann man, zum Exempel den Winkel
Auf eben die$e Manier kann man den Winkel
Die$e Zahl$uchet man ferner auf der Reihe der Grundlinien, welcher 78.
Grad und 35. Minuten $ür den äu$$ern Winkel
Endlich muß man die$en Entwurf vermittel$t eines Maaß$tabe, der glei- che Theile hat, in das Reine bringen, damit man nicht $owol die Längen der Seiten, als der Grundlinien von allen Winkeln, die man genau haben kann, ohne daß viel Mühe angewendet wird, um ihre Grö$$e in Graden und Minu- ten zu wi$$en, darinnen andeuten könue.
Es $eye, zum Exempel, die gegebene Linie
Man mi$$et auf die$er Linie, aus dem Punct
Wann man im Felde ein accurates Viereck oder Ouadrat auf der gege-
Will man aber ein Fünfeck auf der gegebenen Linie
Nach die$er Methode mi$$et man auf der gegebenen Linie von dem Stabe
Wann das Fünfeck nicht zu groß i$t, kann man $olches mit Beyhülfe
zwoer@Schnüre, die der gegebenen Seite gleich $ind, gar ausmachen, inde-
me man die eine an dem Stab
Man kann auch nach eben der Methode auf dem Feld ein jedes anderes, es $eye gleich regulaires oder irregulaires Vieleck ziehen, wann man nemlich in oben be$agter Tabell die Zahl der Schuhe und Zolle, welche mit dem Winkel des Vielecks, das man ziehen will, corre$pondiren, $uchet.
Man verlanget, zum Exempel, die Weite von dem Thurn
Es $eye, zum Exempel gegeben, zu finden die Breite eines Grabens oder
Die$e Propo$ition, $o einfach $ie auch i$t, kann nichts de$toweniger die- nen, um zu erfahren, wie lang man die Stämme von den Bäumen abhauen mü$$e, damit man eine Brücke über einen Graben oder Fluß, über den man $etzen will, machen möge.
Es $eye vorgegeben auf dem Felde eine gerade Linie aus dem Puncte
Es $eye gegeben ein gro$$er Erdhaufen durchzugraben, um dadurch ei-
nen verdeckten Gang, daß man von
Man ziehet auf einer Seite eine gerade Linie, nemlich
Man ziehet ferner aus dem Puncte
Wir werden von dem Gebrauche die$er In$trumenten unten in der noch folgenden kurzen Abhandlung von der Beve$tigungskun$t ein mehrers mel- den.
Das Creutzmäß i$t ein Zirkel aus Kupfer (Meßing) von einer
Unten, und zwar im Mittelpuncte des In$truments, lä$$et $ich eine Hül-
Die ganze Accurate$$e die$es In$truments be$tehet darinnen, daß die Ab$ehen recht accurat in geraden Winkeln ausge$chnitten $eyn, welches man leicht probiren und finden kann, wann man auf ein weit entferntes Object durch zwey Ab$ehen, und auf ein anderes durch die zwey andere Ab$e- hen zielet, hernach muß man das Creutzmäß auf $einem Stock fein ge- rad umdrehen, und eben die Objecta durch die gegenüber$tehende Ab$ehen abermals an$ehen: wann nun $olche recht accurat durch die Durch$chnitte in einer geraden Linie $ich wei$en, $o i$t es eine Anzeige, daß das In$tru- ment accurat $eye.
Damit man aber das Creutzmäß nicht unrichtig mache, $o muß man er$tlich den Stock allein in die Erde $tecken, und, wann er fe$t $tehet, das be- $agte Creutzmäß in der Hül$e vermittel$t der Schraube darauf ve$t $tellen.
Man machet auch einige von die$en Gattungen der Creutzmäße, an welche man 8. Ab$ehen auf eben die Manier, wie $olche oben be$chrieben wor- den, an$etzt; die$e $ind dienlich, die Winkel von 45. Graden zu über- kommen: $ie nutzen auch denen Gärtnern, um die Spaziergänge in eine ge- rade Linie anzurichten, und mit Väumen in der Figur eines Sterns zu be$etzen.
Es $eye gegeben das Feld
Man machet auf einem Blätlein Papier einen Entwurf, welcher beyna-
he die Figur der vorgegebenen Fläche vor$tellet, auf welchen man alle Mä$e
der Theile von der Linie
Damit man aber die$es Punct
Auf eben die$e Manier findet man das Punct
Man mi$$et ferner die Linie
Wann man nun auf $olche Wei$e die ganze Linie
Wir $etzen, zum Exempel, daß
Wann ferner die Linie
Es $eye gegeben der Sumpf
Wir wollen $etzen, zum Exempel, daß die Länge
Wann nun die Verlängerung
Es gibt allerhand Arten der Winkelme$$er, es $ind aber diejenige die
Der mit
Der mit
Er be$tehet aus zwoen Regeln oder Linealen von Kupfer (Me$$ing) die gleich breit und recht parallel $ind, in der Länge von ungefehr zween Schuhen, in der Breite von 2. oder 3. Zollen, in der Dicke aber von ei- ner Linie, die$e $ind mit einem runden Stift zu$ammen gefüget. Es findet $ich auch hiebey überdeme zu Ende einer Regel, ein Zirkel, der in 360. Grad getheilet worden, wie auch ein kleiner Zeiger, der am Stift angenietet i$t, welch@r, nachdem man das In$trument viel oder wenig öfnet oder zuma- chet, die Grade $einer Oefnung bemerket. Wir wollen hier nicht wieder- holen, wie man den Zirkel theilen $oll, indeme wir $chon $olches zur Ge- nüge erklärt haben, da wir von dem Transporteur gehandelt. Nur $o viel i$t hier noch zu $agen, daß man allezeit die Grade von der Mitte der Regel, wo der Mittelpunct i$t, zu zehlen anfangen mü$$e.
Man machet auch von die$er Gattung des Winkelme$$ers einige, bey denen man einen Zirkel auf der untern Regel eintheilet, und die Regel oben her wie den Kopf eines Proportionalzirkels zufeilet, al$o, daß im Aufthun die$es In$truments die zween Schenkel inwendig die Grade $einer Oefnung bemerken.
Will man einen herauswarts gehenden Winkel mit einem von die$en dreyen Winkelme$$ern me$$en, $o legt man die innere Seite von die$en zwoen Regeln auf den Linien, welche den Winkel machen, an; verlanget man aber einen einwärtsgehenden Winkel zu me$$en, $o appliciret man die äu$$ere Sei- te eben die$er Regeln, nach der Länge der Linien, welche den be$agten Win- kel formiren.
Der mit
Die$e Regeln werden ein biß zween Schuh lang, 8 biß 10. Linien breit, und von einer $chicklichen Dicke gemacht. Solche mü$$en $ehr gleich in der Länge durchb@hret werden, und zwar die$e, wo der Halbzirkel i$t, im Punct 2., da $ein Mittelpunct i$t, im andern Ende aber in dem mit 1. no@ir- ten Punct. Diejenige, welche gleich$am als eine Regel zum Ab$ehen dienet, muß in denen mit 2. und 3. angedeuteten Puncten, die zwo andere Regeln aber $ollen eine jede an ihren Enden in dem mit 4. bemerkten Punct durch- bobret werden.
Die Regel, welche zum Ab$ehen dienlich i$t, $oll im Mittelpunct und oberhalb des halben Zirkels angenietet, hingegen die zwo andern Regeln, die von einerley Länge $ind, mü$$en unterhalb der zwoen andern eingefüget wer- den; alles auf $olch Art, damit ihre Bewegung recht einförmig $eye.
Wann man einen auswärtsgehenden Winkel mit die$em Win- kelme$$er me$$en will, lä$$et man die zwo gleiche Regeln unter die zwo andern gehen, damit die vier Regeln nicht mehr, als zwo machen, um in den Winkel damit einzugreifen; will man aber einen einwärtsgehenden Winkel me$$en, $o $tellet man die$e zwo Regeln wieder auswärts, u@d ap- pliciret $olche in der Eintiefung des Winkels, und gleichwie in einem @eden Parallelogramm die entgegenge$etzte Winkel einander gleich $ind, al$o er- for$chet man die Oefnung durch die Grade des gegenüber$tehenden Halb- zirkels.
Wann man ein Bollwerk im Grund legen will, als z. E. das verzeichnete
Gleichwie es aber $ich oft ereignet, daß die Winkel, welche insge-
mein von gehauenen Steinen $ind, gar übel aus Nachlä$$igkeit der Ar-
beitsleute, ausgehauen worden, als die $olche entweder gar zu $pitzig,
oder gar zu $tumpf machen: al$o appliciret man, um ein Hül$smittel
zu haben, ein langes Lineal an jede Mauer, da die Ab$ehungsli-
nie noch gut, obwol@n der Winkel $chlimm i$t, $o wird man, indeme die
Es $eye die vorgegebene Fläche
In eben die$er Rupfertabell wird man einen Grundriß von ei-
Die$es In$trument wird von Holz, Kupfer, Me$$ing, oder einer
Um die$e Winkel$cheibe herum i$t ein Zirkel von einer Dicke, daß er ungefehr 6. dicke Bögen Papier in $ich fa$$en, und von einer $chicklichen Breite, daß er die Eintheilung in 360. Grad, und zuweilen von 5. zu 5. Minuten begreifen kan.
Man muß allerhand dicke Papier, $o groß als die Winkel$cheibe i$t,
haben, die in der Mitte $o weit durchl>öchert $ind, als die Dike des Zapfens
i$t, al$o, daß man alle die$e dicke Papier daran fa$$en, und die Regel darüber
thun könne. Es wird auch erfordert, daß man $olches Papier von oben
her vermittel$t einer kleinen an dem Rande der Winkel$cheibe angemachten
Spitze, die ein wenig in das Papier hinein $teche, ve$t anhalten könne. Man
ziehet insgemein auf einem jeden von die$en Papieren mit der> Dinte einen
Unten an die Winkel$cheibe richtet man eine Nuß, wie diejenige bey
Die Figur
Man ziehet er$tlich darauf zween oder drey Umkrei$e, um allda die
Grade mit den Zahlen von 10. zu 10. zu bemerken, und theilet zuer$t einen
von die$en Umkrei$en accurat in vier gleiche Theile, davon ein jeder 90.
Grad macht, den man in drey Theile und ferner einen jeden wieder in drey
Theile theilet, wodurch denn der Zirkel von 10. zu 10. Graden wird einge-
theilet $eyn. Man theilet aber die$e Theile wieder in zween, und endlich ei-
nen jeden in 5., $o wird der ganze Zirkel in 360. Grad eingetheilet werden.
Ferner ziehet man mit einer Regel, die durch den Mittelpunct gehet, die Linien
die$er Eintheilungen in den Umkrei$en, die jenen zukommen, und notiret die
Zahlen von 10. zu 10., indeme man bey der
Eine auf $olche Art eingetheilte Winkel$cheibe hat einen welt grö$$ern Nutzen als die einfachen Winkel$cheiben, deren Rand nicht eingetheilet i$t, dann $ie kan dienen, daß man damit accurat in Grund legen, und die unzu- gängliche Weiten nach der Dreyeckmeßkun$t me$$en könne.
Die Figuren bey
Die$e kleine Figur bey
Die Figur bey
Wir haben $chon oben von dem einfachen Stativ oder Ge$tell zu dem Creutzmäß gehandelt: Die Stative aber, von denen wir nun eine Be$chrei- bung geben wollen, $ind al$o gemacht, daß $ie nicht in die Erde dür$en einge- $tecket werden, $ondern la$$en $ich auselnander, oder zu$ammen rucken, nach- dem es nemlich die Ungleichheit des Erdbsdens erfordert.
Das mit
Unten an der Platte $ind drey Hül$en mit Charnieren oder Gewinden, von der Art wie die Zirkelköpfe $ind, um die runden Fü$$e oder Schen- kel darein zu fügen, ve$t angemacht; es $ind aber $olche Schenkel von einer $chicklichen Länge, al$o daß das Aug des Beobachters ungefehr gegen das Ab$ehen des In$truments über, wann es aufgerichtet i$t, zu $tehen komme, die$e Fü$$e oder Schenkel $ind mit ei$ernen Schuhen, und mit Spitzen daran, zu unter$t ver$ehen, damit $ie auf dem Boden ve$t $tehen, und der Bewegung, die man bey den In$trumenten im Herumdrehen, hoch und niedrig richten ver- ur$achet, wider$tehen mögen.
Das Stativ bey
Wann man die$es Stativ mit $ich tragen will, leget man alle Stücke zu$ammen, al$o daß $ie nur ein Stuck geben, $o werden dann $elbige ungefehr um die Helfte kürzer $eyn, als $on$ten da man $ich deren bedienet.
An ein und anders Stativ hänget man in der Mitte einen Faden mit ei- nem Senkbley, das auf den Boden zugehet, herunter, damit man das Standpunct andeuten möge.
Wann man den Grundriß von einem Land verfertigen will, erwäh-
@et man $ich zwo erhabene Gegenden, gleichwie zum Exempel, das Pari-
@@$che Ob$ervatorium und die Salpeterey $ind, von welchen man das Land
Ferner $etzet man die Winkel$cheiben auf ihr Stativ, da man $el- biges beynahe horizontal $tellet, al$o daß es ve$t $tehen bleibe, ob man $chon die Regel mit dem Ab$ehen umdrehet; wann wir nun $olche auf dem Ob$er- vatorio al$o ve$t ge$tellet, $upponiren, $o zielet man durch die Ab$ehen der Re- gel auf den Kirchthurn der Salpeterey ab, und verzeichnet nach der Länge der Lineä fiduciä von dem Mittelpunct an die Standlinie.
Man aerwendet hernach die Regel mit den Ab$ehen, damit man da-
durch einige merkwürdige Objecte ob$erviren könne; als, zum Exempel,
den Kirchenthurn zu
Man wendet ferner die Regel gegen ein anderes Object, als gegen
Man nimmt die Theil$cheibe von dem er$ten Stand weg, nachde- me man ihren Platz wol bemerket hat, und träget $olche an den be$timmten Ort über, welcher zum Exempel, die Salpeterey wäre, lä$$et auch accurat die Weite zwi$chen den zweyen Ständen, auf dem Boden, der Wa$$er- paß lauft, abme$$en, und die Zahl der Ruthen auf dem Papier auf$chreiben, welches man verwenden muß, damit man ein wei$$es unter der Regel ha- be, dann man muß $olches $o oft verändern, als man unter$chiedliche Stän- de machet, um die Standwinkel der Oerter zu ob$erviren. Man bemer- ket bey den Mittelpunct die$es neuen Papiers den Namen des Orts in dem andern Stand, und auf der Linie der Grundfläche die Zahl der abgeme$$enen Ruthen, damit man $ich erinnern möge, daß die$e Linie eben diejenige auf dem vorhergehenden Papier $eye. Wann die Winkel$cheibe an die$em Ort aufge$tellet worden, thut man $olche auf die Art richten, daß man, in- deme die Linea fiduciä der Regel auf die Standlinie ge$etzt wird, durch ihre Ab$ehen den Platz des Ob$ervatorii, wo der er$te Stand gewe$en, $e- hen möge.
Wann nun das In$trument in die$em Stand ve$t $tehen bleibet, ver-
wendet man die Regel, um auf eben die Objecte, und zwar auf eines nach
dem andern, die von dem Ob$ervatorio $ind ge$ehen worden, abzuzielen, und
ziehet gleichfalls auf dem Papier Linien nach der Länge der Regel von dem
Wann man nicht alle Oerter, die man in die Charte bringen will, aus den zween vorhergehenden Ständen $ehen kan, muß man $ich noch ei- nen andern Platz erwählen, aus deme man $olche $ehen, und $o viel neue Stände an$tellen könne, als es vonnöthen $eyn wird, um ein jedes merkwür- diges Object aus zwoen Gegenden, da eine von der andern weit genug ent- fernet i$t, zu $ehen.
Verlanget man aber endlich die$e Charte auf einem Bogen Papier vorzu$tellen, $o ziehet man eine gerade Linie von beliebiger Länge, welche als eine gemeine Grundfläche diene, und theilet die$elbige in $o viel gleiche Theile, als man Ruthen auf dem Erdboden abgeme$$en; aus einem Ende der Linie, als dem Mittelpunct, be$chreibet man Zirkelbögen, die gleich $ind denenjeni- gen, die auf dem er$ten Papier gezogen worden, und aus dem andern Ende be- $chreibet man auch Zirkelbögen, die denjenigen gleich $ind, die auf dem andern Papier gezogen worden, man verlängert endlich die Linien, biß $ie zu- $ammen laufen, $o werden die Puncte, wo $ich die$e Linien durch$chneiden, die Puncte $eyn von der Lage der Oerter, die man beobachtet hat.
Man kan auch die Stände leichter auftragen, indeme man den Mittel- punct eines dicken Papiers auf obige Ende leget, auf dem Bogen Papier die Ende der Linien des be$agten Papiers bemerket, und aus ihren Ständen Li- nien ziehet.
Mit Beyhülfe die$er Winkel$cheibe, hat man alle Standwinkel der Oerter, wohin man die Ab$ehen oder Ge$ichter richten kan, in An$ehung der Oerter, wo man das In$trument hat $tehen gehabt, wann man auch gleich ihre Grö$$e in Graden nicht wi$$en $ollte.
Was wir bißhero von dem Gebrauch der Winkel$cheibe ge- $agt, wie wir nemlich die Lage der Oerter damit finden $ollen, i$t $chon genug zu der Con$truction der Geographi$chen Charten, wei- len die Operationes bey allerhand Gegenden einerley $ind; Was aber den Nutsen in An$ehung der Trigonometrie angehet, $o i$t $el- biger ganz einerley mit demjenigen, der $ich bey dem Halbzirkel und Ouadranten, von denen wir jetzt handeln wollen, zeiget.
Die mit
Man machet $olchen insgemein aus Kupfer, Me$$ing, oder einer an-
Man be$chreibet demnach, um die$es in das Werk zu $tellen, auf dem Rand des Quadrantens zwo Circumferenzen, eine innen, und die andere au$$enwärts, da eine von der andern ungefehr 8. biß 9. Linien ab$tehet; nach- deme nun $olche in Grade eingetheilet worden, ziehet man zwi$chen die$en zwoene Circumferenzen von dem er$ten Grade gegen den zweyten, von dem zweyten gegen den dritten, und $o weiters, biß auf den letzten Transver$al- linien.
Will man aber ferner wiederum einen jeden Grad von 10. zu 10. Mi- nuten eintheilen, $o ziehet man aus dem Mittelpuncte des In$truments 5. ande- re concentri$che Circumferenzen, welche alle die Transver$allinien durch$chnel- den; wollte man aber einen jeden Grad von 5. zu 5. Minuten eintheilen, mü$te man eilf concentri$che Circumferenzen zwi$chen denen zwoen äu$$er$ten be$chreiben.
Die Weiten zwi$chen die$en Circumferenzen dörfen nicht allerdings
gleich $eyn, weilen nemlich das Spatium von einem Grade, das auf der Brei-
te des Randes genommen wird, eine Gattung eines
Will man nun die$e Eintheilungen accurat machen, $o mü$$en die Trans-
Man theilet hiernech$t eine von die$en krummen Transver$allinien in gleiche Theile, und ziehet aus dem Mittelpuncte des In$truments $o viel con- centri$che Circumferenzen, als nöthig i$t, um einen jeden Grad in $o viel glei- che Theile, als es $ich ohne Verwirrung thun lä$$et, zu theilen.
Die Ur$ache die$er Operation i$t, daß nemlich, wann die krumme Trans- ver$allinien in gleiche Theile getheilet, und aus dem Mittelpuncte des In$tru- ments durch alle Puncte der Eintheilung die$es Bogens gerade Linien gezogen worden, in be$agtem Mittelpuncte $o viel Winkel, die alle einander gleich $ind, zu haben $eyn, weilen $ie alle in der Circumferenz eines Zirkels $ind, und alle auf- gleichen Bögen $tehen; daß al$o die Seiten von die$en Winkeln, indeme $ol- che verlängert worden, den Grad in $o viel gleiche Theile eintheilen werden.
Weilen aber die$es nicht eine geringe Arbeit i$t, die Mittelpuncte der 90.
Bögen zu finden, da ein jeder durch drey Puncte, die eine Gleichförmigkeit
mit denen bey
Man kan auch die krummen Transver$allinlen auf eine andere Ma-
nier ziehen, ohne daß man den unbeweglichen Fuß eines Zirkels auf alle
Grade in einem nach dem andern forttragen müßte. Man $tellet nemlich die
Spitzen des Zirkels nur in einem einigen, und eben dem$elbigen Punct,
als zum Exempel in
Ge$chickte Arbeiter können $ich die$es Werk leichter machen, wann $ie eine Regel von Stahl, die nach der Krümme der er$ten gezogenen Trans- ver$allinie gerichtet i$t, verfertigen, $o wird man damit alle andere ziehen köunen.
Will man aber die Transver$allinien in graden Linien von elnem Grade zum andern ziehen, kan man die Länge der Bögen einer jeden Circum- ferenz, welche die Transver$allinien durch$chneiden, vermittel$t der Be- rechnung aus der geradlinigten Dreyeckmeßkun$t finden, davon ein Exempel hier folget.
Man $etzekeinen Quadranten, der 6. Zoll im Durchme$$er habe, wel-
cher einer von den kleiu$ten i$t, die man durch Transver$allinien zu theilen
pfleget: Man $etzt auch einen Maas$tab von 1000. gleichen Theilen zum Grun-
de, wie auch, daß die Breite des Randes von die$em Quadranten zwi$chen der
innern und äu$$ern
Der $tumpfe Winkel, der von die$em
Der grö$te Fehler, der 5. Theile groß i$t, träget ungefehr ein Drit-
theil von einer Linie aus, welches einen Fehler von 2. Minuten verur$achen
könnte: jedoch verringert $ich die$er Fehler nach Proportion, als der
Dasjenige, was wir @ißhero wegen der Eintheilung des Quadrantens ge$agt haben, muß gleichfalls bey denen Winkel$cheiben, dem Zi@kel, Halb- zirkel und allen Theilen des Zirkels, die man in Minuten theilen will, in acht genommen werden.
Was das Geometrl$che Quadrat anlanget, wird eine jede Seite in 100. gleiche Theile eingetheilet, da man zu äu$$er$t am Ende anfänget, damit $ich die hundert$te Zahl in dem Winkel von 45. Graden enden möge Man macher die$e Eintheilungen mit kleinen Linien von 5. zu 5., und mit Zahlen von 10. zu 10. Wann alle die$e Eintheilungen auf jeder Seite verlängert werden, $o bilden $elbige eine Figur wie ein Gitter, welches in $einer Fläche 10000. kleine gleiche Quadrate in $ich hält
Die$er Quadrant i$t mit zweyen unbeweglichen Ab$ehen, welche an ei-
nem von $einen halben Durchme$$ern ve$t $tehen, und mit einem Faden, daran
ein Bley, der vom Mittelpunct herunter hänget, wie auch mit einer beweglichen
Regel mit zweyen andern Ab$ehen ver$ehen, welche Regel im Mittelpunct ver-
mittel$t eines Stifts, de$$en Kopf beynahe wie derjenige bey der Winkel$chei-
be gedrehet i$t, beve$tiget wird. Die Ab$ehen $ind fa$t eben $o gemacht, wie
$ich diejenige in der Figur
An $tatt der unbeweglichen Ab$ehen; machet man auch zuweilen an einem
Auf der innern Fläche die$es Quadrantens machet man mit dreyen
Schrauben eine Nuß an, mit deren Beyhülfe man $olchen nach allen Stellun-
gen, wie es der unter$chiedliche Gebrauch erfordert, richten könne, die$e Nuß
i$t eben diejenige, welche bey
Die$es In$trument kan in ver$chieden Stellungen gebraucht werden, dann er$tlich kan $olches al$o gerichtet werden, daß $eine Fläche mit dem Hori- zont einen geraden Winkel mache, damit man die Höhen und Tiefen beobach- ren könne, welches auf zwo unter$chiedliche Manieren ge$chehen kan, wann man $ich nemlich der unbeweglichen Ab$ehen und es Fadens mit dem Bley bedienet, da keiner von $einen halben Durchme$$ern parallellaufend mit der Fläche des Horizonts befunden wird: oder aber, man brauchet die Ab$ehen, welche auf der beweglichen Regel $tehen, da dann allezeit einer von den halben Durchme$$ern des Zirkels mit dem Horizont parallel, und der andere mit dem- $elben perpendicular $eyn muß; welches auch vermittel$t des aus dem Mittel- puncte herabhangenden Fadens $ich thun lä$$et, in welchem Fall die unbewegli- che Ab$ehen nichts nutz $ind.
Endlich kan auch die$er Quadrant $ich al$o $tellen la$$en, daß $eine Flä-
che beynahe mit dem Horizont parallel laufe, damit man die Horizontal-
Wann man die Höhen, zum Exempel, eines Sterns im Himmel,
oder die Höhe eines Thurns beobachten will, $tellet man den Quadranten
vertical, leget das Aug an das unbewegliche Ab$ehen, welches gegen der
Circumferenz des Quadrantens $tehet, an, und richtet das In$trument der-
ge$talten, daß der Ge$ichtsradius, indeme er durch die Oefnung der zweyen
Ab$ehen gehet, auf das Punct des vorgegebenen Objects laufe. Bey
Beobachtung der Sonne i$t es $chon genug, daß ein
Der Bogen der Circumferenz, welcher zwi$chen dem Bleyfaden und dem halben Durchme$$er, wo die Ab$ehen angemacht $ind, enthalten i$t, deu- tet das Complement von der Höhe eines Sterns über dem Horizont, oder $eine Weite von Zenith, an, der Bogen, welcher zwi$chen dem Faden und dem andern halben Durchme$$er, der gegen das Object $tehet, begriffen wird, bemerket $eine Höhe über dem Horizont.
Eben die$er Bogen giebet auch die Oefnung des Winkels, welcher von dem Ge$ichtsradio und der Horizontallinie, die mit der Grundlinie des Thurns parallel laufet, formiret wird.
Will man aber die Tiefen, als zum Exempel, eines Grabens oder ei- nes Brunnens beobachten, muß man das Aug oberhalb, an dem Ab$ehen, welches gegen das Centrum des Quadrantens $tehet, an$etzen.
Die ganze Verrichtung be$tehet in der Berechnung der Triangel nach
der Regel
Man zielet durch die zw@y unbewegliche Ab$ehen, nachdeme man das
Wir wollen zum Exempel $etzen, daß die$er Faden bey 35. Graden und
35. Minuten einge$tanden, und daß die Weite von dem Fuß des Thurns mit
einer Kette auf einer wa$$erpa$$en Ebene ganz accurat biß an den Ort,
wo die Abziehlung ge$chehen, abgeme$$en, und 47. Schuh groß befunden
worden, $o wird man al$o drey bekannte Stücke haben, nemlich die abge-
me$$ene Seite
Wann nun endlich die Berechnung al$o ange$tellet worden, $o findet man 30 {474/653}. oder in runden Zahlen 30 {1/2}. Schuh vor den 4ten Terminum der Regel de Tri, zu welcher Zahl man noch 5. Schuh vor die Höhe des Mit- telpuncts vom Quadranten addiret, als welche insgemein die Höhe des Auges eines Men$chen i$t, der auf der Erden ob$erviret, $o wird demnach die Höhe des vorgegebenen Thurns 35 {1/2}. Schuh $eyn.
Man muß in die$em Fall zwo Beobachtungen an$tellen, glelchwie wir jetzt erklären wollen.
Man $etzet das Stativ des Quadrantens in das Punct
Wann die$es ge$chehen, wird man alle Winkel des Triangels
Weilen der Winkel
Die$e Calculi oder Berechnungen la$$en $ich fertiger durch die Loga- rithmos, als durch die gemeine Zahlen abhandeln, weilen alles durch das Ad- diren und Subtrahiren re$oloiret wird, gleichwie die$es weitläu$tiger in de- nen Büchern, die von der Trigonometrie handeln, erkläret wird.
Damit man nun die$e gegenwärtige Aufgab re$olviren könne, wird ei-
ne Scala von 10. Toi$en lang gemacht, das i$t, eine gerade Linie
Man ziehet hernach eine Linie nach Belieben
Alle andere Seiten die$er Triangel werden auch auf eben dem$elben Maaß- geme$$en.
Es $eye gegeben zu me$$en die Breite des Grabens
Man $tellet den Quadranten an den Rand, im Puncte
Wann der Quadrant recht $enkrecht ge$tellet, und die Ab$ehen gegen
die Höhe des zum Abme$$en vorgegebenen Thurns gerichtet worden, alsdann
aber der Bleyfaden die Seite des Quadrats, wo Umbra recta bezeich-
net $tehet, durch$chneidet, $o i$t die Weite von dem Fuß des Thurns biß zu
dem Punct des Randes kleiner als $eine Höhe, fället aber der Faden ju$t nach
Wann man nun die Weite von dem Fuß des Thurns biß an den Ort,
wo die Beobachtung ge$chiehet, geme$$en, wird man de$$en Höhe mit Bey-
bülfe der Regulä Proportionum finden, davon drey Termini wol bekannt
$eyn mü$$en, deren Satz und Di$po$ition aber nicht allezeit einerley i$t; dann
wann der Faden die Seite des Quadrats, wo umbra recta $tehet, durch-
$chneidet, $o muß der er$te Terminus in der Regel de Tri das von dem Fa-
den durch$chnittene Stuck der be$agten Seite $eyn; der andere Terminus
Wann aber der Faden die Seite des Quadrats, wo
Wir wollen zum Exempel $etzen, daß, wann die Höhe elnes Thurns
beobachtet worden, der Bleyfaden die Seite von dem
Wann nun 20. mit 100. multipliciret, und das Product 2000. mit 40. dividiret wird, $o kommt vor den vierten Satz die$er Regel 50. heraus, welches $o viel andeutet, daß die Höhe des Thurns 50. Toi$en $eve.
Wann aber der Bleyfaden die Seite von dem
Wann nun 35. mit 60. multipliciret, und das Product 2100. mit 100 dividiret wird, wird 21. die Höhe des Thurns $eyn.
Man kann auch alle die$e Operationes ohne Berechnung auflö$en, @leichwie wir $olches mit etlichen Exempeln darthun wollen.
Wir wollen $etzen, gleichwie es $chon ge$chehen i$t, daß der Bleyfa-
Man theilet zuweilen die bewegliche Regel in Theile, welche mit denen
in der Meßleiter von gleicher Grö$$e $ind, wodurch man die Länge der Hy-
Sollte aber der Faden die Seite des
Hierbey muß man $ich auch erinnern, daß in allen Fällen die Höhe des Mittelpuncts von dem In$trument über der Erden noch mü$$e addiretwerden. Wann zum Exempel die$e Höhe 5. Schuh i$t, wird die Höhe des Thurns in dem letzten Exempel 21. Toi$en und 5. Schuh groß $eyn.
Wann man die$es in das W@rk $tellen will, mü$$en zween Stände ge- nommen, und die Weite zwi$chen den zween Ständen geme$$en werden, wobey man dreyerley Fälle in acht zu nehmen hat.
Wir wollen zum Exempel $etzen, daß bey der er$ten Beobach-
tung der Faden die Seite des
An $tatt daß man Linien mit dem Reißbley ziehet, kann man $ich zwee- ner von dem Mittelpuncte an ausge$pannten Fäden, davon derjenige, wo das Bley daran hänget, $chon einer davon wäre, bedienen.
Wir wollen $etzen, daß in dem er$ten Stand der Bleyfaden die
Seite des
Wann der Faden in einem Stand nach der Länge der Diagonallinie
in dem Quadrat fället in dem andern aber die Seite des
Fället aber der Faden nach der Länge der Diagonallinie in einem von
den zweenen Ständen, und durch$chneidet in dem andern Stande die Seite
des
Die Ur$ache alles die$es bißherigen i$t, daß allezeit auf der Meßleiter
ein kleiner Triangel gezogen wird, welcher einem gro$$en, der $ich auf der
Erde formiret, obwohlen nach ver$chiedenen Ständen ähnlich i$t. Die
durch den Bleyfaden bemerktle Linie $tellet allezeit den Ge$ichtsradium
vor; die zwo andere Seiten aber des kleinen Triangels, welche einen gera-
den Winkel miteinander machen, $tellen die Höhe des Thurns und $eine
Weite vor; Wann der Bleyfaden die Seite des
Man muß die Breite davon me$$en, und den Boden durch die zwey unbewegliche Ab$ehen $ehen, doch aber al$o, daß man in einem Abzielen den innern Rande von oben, gleich vor $ich, und den gegenüber$tehenden unten, den das Wa$$er berühret, zugleich an$ehen könne; alsdann wird der Faden, die mit den Schuhen und Ruthen corre$pondirende Parallellinie von der Brunnenbreite, die man würklich abgeme$$en zu haben $upponiret, durch- $chneiden, $o wird dann die Zahl der Perpendicularlinie, wo die$e Parallel- linie zulaufen wird, die Tiefe dargeben, davon man noch die Höhe von dem Mittelpunct des In$truments, um wie viel es noch über dem Rande des Brunnens $tehet, abziehen muß.
Auf gleiche Wei$e kann man auch die Breite eines Grabens, de$$en Tie- @e nur geme$$en werden kann, ausfinden.
Man $tellet den Quadranten al$o, daß $eine Fläche mit dem Horizonte gerade Winkel mache, und daß einer von den Bögen oder halben Durchme$- $ern genau mit be$agtem Horizonte parallel laufe, welches ge$chiehet, wann der Bleyfaden, indeme er ganz frey herabhanget, nach der Länge des andern halben Durchme$$ers fallen wird.
Wann nun die zwey unbewegliche Ab$ehen al$o ge$tellet $ind, haben $ie keinen Nutzen, es wäre dann, daß man $ich deren, um eine Weite zweener Sterne zu me$$en, bedienen wollte, und alsdann mü$te man d@n Quadran- ten $o neigen, daß die unbewegliche Ab$ehen gegen einen Stern, und die be- wegliche gegen den andern gerichtet würden, inma$$en auf $olche Art der zwi- $chen den zweenen enthaltene Bogen ihre Weite, woraus man die Verän- derung ihrer A$pecten $chlie$$en kann, geben wird.
Will man nun eine Höhe ob$erviren, $o muß der Mittelpunct des In- $truments über dem Auge $tehen; wann aber eine Tiefe geme$$en wird, mutz das Auge über dem Mittelpuncte $eyn.
Wann der Quadrant auf die Art, wie wir zuvor ge$agt haben, ge$tellet
worden, drehet man hernach die Regel al$o, daß man die Spitze des Thurns
durch die Oefnungen der Ab$ehen $ehen könne, $o wird der Bogen in der
Circumferenz des Quadrantens, welcher zwi$chen dem halben Durchme$$er,
der parallel mit dem Horizonte lauft, und der (
In die$em Stande des Quadrantens be$chreiben $ich allzeit auf der Meß- leiter kleine gleichförmige Triangel, deren Latera homologa parallel $ind, und eben $o wie die gro$$en Triangel, die $ich auf der Erde formiren, $tehen; welches die Berrichtungen viel einfacher und leichter macht, als wann der Quadrant ander$t $tünde, wie wir $olches gleich jetzo weiter erklären wollen, in- deme wir drey unter$chiedliche Voraus$etzungen nach ver$chiedenen Fällen, die $ich ereignen können, machen werden.
Wir wollen zum Exempel $etzen, daß, nachdeme die Höhe eines Thurns,
zu dem man gehen kann, durch die Oefnungen der Ab$ehen der beweglichen
Regel ob$erviret worden, die (
Wir wollen $etzen, daß in einer andern Beobachtung die Regel die Sei-
le des
Wir wollen endlich $etzen, daß der Fuß des Thurns nicht betretten wer-
den kann, und daß man zween Stände machen mü$$e, gleichwie wir $chon oben
ge$agt haben: man kann aber $eine Höhe, ohne daß man einigen Unter$chied
zwi$chen dem
Es i$t zu merken, daß in die$er Stellung des Quadrantens die Horizon- kalweiten allezeit auf der Meßleiter durch die mit dem Horizont parallel- lau$ende Linien; und die Elevationes oder Höhen allezeit durch die auf dem be$agtem Horizont perpendicular$tehende Linien vorge$tellet werden, wel- ches, wie wir $chon ge$agt haben, die Verrichtungen leichter zu ver$tehen macht.
Es i$t aber nicht einerley Be$ch affenheit in der andern $enkrechten Stel-
lung des Quadrantens, wo man $ich der unbeweglichen Ab$ehen bedienet;
dann wann, indeme die Höhe eines zugänglichen Thurns geme$$en wird,
der Bleyfaden in einem Stande die Seite des
Obwohlen ein Quadrant nicht $o bequem und gut, als ein halber oder
ganzer Zirkel i$t, um die Horizontalweiten zu me$$en, aus Ur$ache,
weilen man $elbigen bey Me$$ung der $tumpfen Winkel nicht gebrau-
chen kann, $o wollen wir dannoch, in An$ehung des Geometri$chen
Quadrats und der Meßleiter, welche wir auf dem Plano des In$truments
Man $tellet die Fläche des Quadrantens wa$$erbas auf $ein Stativ, al- $o daß $ein Umkreis beynahe parallel mit dem Horizonte laufe: daun es i$t nicht nöthig, daß $eine Fläche vollkommen wagrecht $tche, indeme zuwei- len erfordert wird, $olche Fläche zu neigen, damit man die Objecte durch die Oefnungen der. Ab$ehen $ehen könne.
Man $tellet das Statio die$es In$truments auf die Linie, die man ab- me$$en will, und machet zwo Ob$ervationen auf folgende Manier, bey wel- cher das Senkbley nicht gebrauchet wird, $ondern da man $ich der vier $owol beweglichen als unbeweglichen Ab$ehen bedienet.
Wir wollen zum Exempel $etzen, daß die Perpendicularweite
Man wird auch die Weite
Wir wollen zum Exempel $etzen, daß der er$te Stand im Puncte
Man kann auch die Grö$$en von den Weiten
Wan nennet die$e In$trumenten auch Graphometra oder Feldmeß In-
$trumenten, und machet $ie aus ge$chlagenem Meßing oder in Sand
gego$$enen Kup$er nach denen Modellen, die man den Gie$ern gie-
bet, von 7. bis 15. Zollen im Diameter. Die Eintheilung wird hier eben
auf die Art als bey der Winkel$cheibe und dem Quadranten, wie wir $chon
oben erkläret haben, gemacht. Das $impel$te unter die$en In$trumen-
ten i$t das bey
Allhier i$t nothwendig zu erinnern, daß die$e In$trumente gleich An-
fangs mit dem Hammer wol mü$$en zugearbeitet werden, hernach muß man
$olche mit einer groben Feile ab$eilen und mit einer feinern, und dann $ubti-
len glatt machen. Wann die$es In$trument al$o gefeilet worden, muß man
nach$ehen, ob man nicht im Feilen abgewichen, da man alsdann in die$em
Fall $olche nach einem Lineal auf einem gar ebenen Stein oder Marmor wie-
der zurecht bringen muß; hernach fähret man mit einem naßen Bim$en$te>in
darüber, damit die Striche der Feile mögen weggenommen werden. Will
man aber die Halbzirkel, wie auch alle andere In$trumenten, wol poliren,
Der Halbzirkel mit dem Per$pectivbey
Es i$t aber das Per$pectiv unterhalbs nach der Länge $eines Durchme$-
$ers beve$tiget, de$$en mit
Es i$t auch dienlich allhier anzumerken, daß man die Grade die$es Halb- zirkels nicht von dem Durchme$$er zu zehlen anfange, glelchwie es bey andern ge$chiehet, $ondern bey der Gegend, wo $ich der Aus$chnitt der Ab$ehungs- linie befindet, wann ander$t die Radii vi$orii der zweyen Per$pective, indeme eines auf dem andern $tehet, zu$ammen treffen; damit aber $olche zu$ammen- treffend gemacht werden, $chiebet man die kleine Einfa$$ung, in welcher die $ubtile Fäden enthalten $ind, mit Beyhülfe der Schrauben, vor-oder hinter- wärts. Die Breite von dem Mittelpuncte der Per$pective bis an die Aus- $chnitte der beweglichen Regel i$t insgemein 5. Grad, welches verur$achet, daß die Theilung um $o viel Grad auf einer Seite weiter, als auf der an- dern fortrucket, gleichwie $olches die Figur zeiget.
Die$e Per$pective be$tehen entweder aus 2. oder 4. Glä$ern, welche al- le in dem Foco des Objectivgla$es einen gar $ubtilen Seidenfaden, der an $tatt eines Ab$ehens dienet, ausge$pannet haben.
Die Per$pective mit 4. Glä$ern $tellen die Objecte in ihrem rechten
Stand vor, hingegen verkehren oder wenden diejenige mit 2. Glä$ern die Ob-
Die Rö hren die$er Per$pective be$tehen aus Kupfer oder Meßing wel-
che zu$ammen gelöthet und in Form eines Cylinders abgedrehet $ind, gleich-
wie man aus der Figur
Das Ocularglas, welches dasjenige i$t, das nahe bey dem Aug $te- het, wann man die Gegen$tände betrachtet, befindet $ich am Ende 1. man $e- tzet $olches in ein anderes kleines be$onderes Rohr, das auch mit 1. bemerket wird, ein, welches man in dem Rohr des Per$pectivs nach dem Unter$chied der Ge$ichter, entweder ein- oder aus$chieben kann. In die$em kleinen Rohr $tehet auch zuweilen im Foco des Oculargla$es ein $ubtiller Seidenfaden aus- ge$pannet, welcher zu einem Ab$ehen gebrauchet wird, aber am be$ten i$t es, wann die$er Faden auf einen kleinem Stücklein Kupfer ve$t angemacht wird, welches man auch hier be$onders $iehet, au$ welchem man gar accurat, wie bey 2. ein Quadrat, auf welches die$e Fäden zu $tehen kommen, gezogen. Man füget die$es Stuck in einem Ein$chnitt oder Faltz ein, in die eine kleine Einfa$$ung von Kupfer, die an das Rohr des Per$pectivs in der mit 2. be- zeichneten Gegend angelöthet wird, gehöret. Das Schräublein bey 5. i$t daran gemacht, um das kleine Stuck, wo die Seidenfäden $ind, entweder vor- oder hinterwärts $chrauben zu können. Das Objectivglas $tehet am an- dern Ende des Per$pectivs gegen der Seite des Objects zu, welches man zu $ehen verlanget: Es $tecket $elbiges auch in einem kleinen Rohr, das mit 3. bemerket wird, welches keb in das Rohr des Per$pectivs gehet, damit die- $es Glas nicht leicht $einen Platz verändere, wann das Per$pectiv bey$am- men i$t. Die$e Glä$er $ind bauchicht, welches macht, daß $ie auch in der Mitte dicker als an ihrem Rande $ind. Es muß aber das Ocularglas er- habener als das Objectivglas $eyn, damit die Objecte dadurch grö$$er, als den blo$$en Augen er$cheinen.
Man nennet den Focum eines convexen Gla$es die Gegend, wo die
Radii, die von einem lichten oder erleuchten Object, das in einer gar gro$$en
Di$tanz i$t, herkommen, $ich vereinigen, nachdeme $elbige durch das Glas
gegangen; dahero dann auch $ich die Objecte, die gegen dem Glas über $te-
hen, in die$er Gegend gar accurat, wie gleich$am abgemahlt vor$tellen. Zum
Exempel: das Punct
Die gebräuchlich$ten Per$pective $ind diejenige mit zweyen Glä$ern, die
al$o gerichtet $ind, daß ihre Foci eine Gemein$chaft mit einander haben, und
Wann der Focus des Oculargla$es mit demjenigen des Objectiv- gla$es gemein i$t, werden die colorirte Strahlen, welche, nachdem $ie im Fallen auf der Fläche des Objectiogla$es $ich gebrochen haben, in ihrem Foco zu$ammen gekommen, ihren Weg, indeme $ie auseinander gehen, weiter fort$etzen, wiederum, wann folche das Ocularglas angetroffen, ge- brochen durchgehen, und $ich al$o lenken, daß man, wann das Aug hinter die$es Glas ge$tellet wird, die Objecte, $o $ich in dem Foco abvilden, $e- hen und erkennen wird: dann das Object i$t es, welches $eine Ge$talt dem Aug zuwirft, das $ich auch gar deutlich aus folgendem Experiment probiren lä$$et. Man machet ein Zimmer recht fin$ter, und $chneidet ein rundes Loch in einen Fen$terladen ein, der gegen einen wol erleuchteten Ort $tehet, man $etzet hernach in $olches ein convexes Glas, und $t@llet im Zimmer gegen die$em Glas über in der Weite $eines Foci ein Papier oder wei$$es Tuch, alsdann $iehet man auf dem Papler die Objecte, die au$$erwärts gegen dem Gla$e über $tehen, gar net und deutlich umgewandt abgemahlet, welches von den Strahlen des Lichts herkommt, die don denen Objecten zurück prellen.
Den Forum des Gla$es findet man, wann das Papier $o lang hinter- und vorwärts gerucket wird, bis eine nette und recht deutliche Abbildung $ich zeiget.
An die$em Halbzirkel befindet $ich ein Compaß und eine Nuß, daß al$o, wann $olcher Halbzirkel auf die$e Manier gemacht wird, $elbiger ei- ner von den vollkommen$ten i$t, den man machen kann.
Das mit
Die$er Transporteur i$t ausgehohlet, und $eine bewegliche Regel dre- het $ich um einen kleinen runden Zirkel, in de$$en Mitte eine kleine Spitze i$t, welche das Centrum des Transporteurs andeutet.
Die Eintheilung wird auf eben die Art, wie bey dem Halbzirkel, und nach der Methode, die wir gezeiget haben, gemacht.
Wann man ein vorgegebenes Feld in Grund zu legen verlanget, als
Wann die$es ge$chehen, thut man den Halbzirkel mit $einem Stativ
von der Stelle, und $etzet, nachdeme der Stab in
Endlich bringet man die Figur in das Reine, wann man mit einem
Halbzirkel oder Transporteur gar accurat alle Winkel, deren Grö$$e an
beeden Enden der Linie
Es i$t zu merken, daß es gar wol gethan $eye, wann eine von den läng-
$ten Linien der vorgegebenen Fläche würklich geme$$en wird, damit $elbige
Man kann die$en Grund mit Beyhülfe des Compa$$es orientiren, del- $en Linie Nord und Sud, $on$ten insgemein parallel mit dem Diame- ter des Halbzirkels gezogen wird; gleichwie aber die gemeine Ba$is aller ob$ervirten Triangel parallel mit die$em Diameter gehet, $o hat man nur den Winkel zu bemerken, den $elbige mit der ge$trichenen Nadel machet, welches man leicht erfahren wird, wann man die Ab$ehungslinie der beweg- lichen Regel parallel mit be$agter Nadel richtet. Endlich muß man noch auf dem Grundriß eine kleine Windro$en aufrei$$en, allwo die vornehm- $ten der$elben mit ihrem Namen bezeichnet, und der Obfervation gemäß, wie $elbige auf dem Feld i$t gehalten worden, ge$tellet $tehen.
Wann man $ich zween Plätze in der Gegend, allwo der Kirchthurn
Will man aber eben die Aufgab nach dem Trigonometri$chen Cal-
culo $olviren, muß man er$tlich aus der Beobachtung in dem Triangel
Wann man die Höhe eines Thurns
Der Winkel
Man $uche $ich er$tlich zween erhabene Oerter aus, aus welchen man auf eine gro$$e Weite das Land über$ehen kann, es $eye auch ein Ort von dem andern weit genug entfernet, damit $olche Weite zu einer gemeinen Grund- linie für allerhand Triangel dienen könne, um eine Charte davon machen zu können, es werden auch würklich mit der Kette die Weiten die$er zween Oerter geme$$en.
Wann die$e zwo Höhen
Wann das In$trument al$o ge$tellet worden, daß $ein Diameter mit
der Linie
Wann ein Object aus dem Puncte
Hier i$t auch nicht zu verge$$en, daß die Weite der Grundlinie, die man abmi$$et, nach der Verhält>niß der Triangel, zu welchen $olche dienen $olle, groß genug, auch überdeme wol nach einer geraden Linie und horizontal ge- richtet $eyn mü$$e; dann wann man nach den Ungleich heiten des Erdreichs bald hoch vald niedrig gienge, würde man gar zu lange Ba$es in Proportion der Winkel und der Ge$ichts linten, welche in Abzielung auf die Objecte ge- zogen worden, überkommen.
Will man nun endlich die$e Charte in das Reine bringen, reduciret man alle die$e ob$ervirte Triangel nach ihrer rechten Proportion vermittel$t eines Maas$tabs, Transporteurs, nach der Manier, die wir $chon oben gezeiget haben.
Die$es In$trument wird aus Kupfer, Helfenbein, Holz oder $on$ten aus einer andern dichten Materie ver$ertiget. Man macht derglei- chen von 2. bis 6. Zoll in Diameter: Seine Mitte i$t zirkelrund, wie eine runde Büch$e ausgeholet, auf den Boden rei$$et man eine Windro$e, und be$chreibet um $elbige eine in 360. Grad getheilte Peripherie. Die$e Zir- kelrunde $tehet in einer viereckigten Platte, da in dem Mittelpunce eine kleine Spitze von Kupfer oder Stahl eingefüget wird, welche dienet, eine ge$triche- ne Nadel von Stahl darauf zu $tellen, die im Gleichgewicht $tehet, damit $el- bige ganz frey $ich drehen könne, und oben darüber thut man ein rund ge$chnit- tenes Glas, w@lches man in einem kleinen Falz, der mit allem Fleiß um den Zirkel herum gemacht worden, ve$t machet, um zu verhindern, daß die Be- wegung der Luft der Nadel nicht zu viel Bewegung gebe.
Der äu$$er$te Theil der ge$trichenen Nadel, nemlich derjenige, der mit dem mittägigem Pol des Magnet$teins ge$trichen worden, wendet $ich allezeit gegen die mittägige Seite der Welt, wiewol nicht ganz richtig, $ondern mit ei- ner Abweichung, welche $ich zu einer und der andern Zeit verändert.
Nach denen im Monat October Anno 1715 auf dem Königlichen Ob-
Die Nadel werden von einem $tählernen Blech gemacht, in der Länge von dem Diameter des Compa$$es. Manlöthet in der Mitte ein klein Hüt- lein von Kupfer, darauf, welches man ganz gleich ausarbeitet, in Form e@- nes Kegels, und machet zu inner$t ein kleines $pitziges Hälslein, damit die Nadel auf ihrer Spitze eine freye Bewegung habe, man feilet $elbige gar $ub- til aus, indeme man $olchen ver$chiedene Figuren giebet, wie dann deren eini- geaneinem Ende die Figur eines Wurfpfeils, und an andern eines Pfeils ha- ben; und die$e $ind insgemein die gro$$en, die man auf die$e Art feilet: Bey den mittelmäßigen und kleinen machet man gegen das Ende zu einen Ring, um die Seite, die gegen Mit@ernacht $ich kehren muß, zu unter$cheiden, und von dergleichen Gattung $ind diejenige, welche durch die kleine Figuren, die neben der Bou$$ole oder dem Compaß in Kupfer $tehen, vorge$telle@ werden.
Wann man eine Nadel zu $treichen verlanget, muß man $olche über den Pol eines guten Magnets, oder über $eine Armirung gehen la$$en, al$o daß das Ende, welches gegen Mittag $tehen $oll, zuer$t auf dem Stein ge$trichen, indeme man die Nadel nach der Länge des Magnet$teins ziehet, und daß das Ende, welches $ich gegen Mitternacht richten muß, am letzten darüber gezo- gen werde. Eben die$es muß man drey bis viermal thun, dabey man mit der Hand in einem Bogen aus$chweifet, damit die magneti$che Kraft de$to be$$er darinnen bleibe.
Die$e wunderbare Eigen$chaft des Magne@s und der ge$trichenen Ma- gnetnadel i$t in Europa nur von ohngefehr Anno 1260. bekannt, mit deren Beyhülfe es dann ge$chehen, daß man gro$$e Rei$en zu Wa$$er vorzunehmen $ich unterfangen, und daß man 200. Jahr hernach $ehr reiche Länder gegen Morgen, und andere gegen Abend entdecket hat.
Man kann auch vermittel$t $olcher auf einer Rei$e zu Land $ein eigner Wegwei$er $eyn, wann $on$ten $ich niemand fände, der den Weg zeigte, da- fern man ander$t eine Landcharte zur Hand hat; dann $olches in das Werk zu $tellen, darf man nur den Mittelpunct der Bou$$ole auf den Ort, wo man abrei$$et, $etzen, die ge$trichene Nadel mitdem Meridian des Orts eintreffen la$$en, und bemerken, was vor einen Winkel die$er Meridianus oder Mittags- zirkel mit der Linie des Mar$ches mache, das i$t mit derjenigen, welche an das Ort wei$et, wo man hin will. Al$o wi$$en auch die Schifleute und Rei$en- de aus dem Compaß die Gegend, in welcher $ie $ich in An$ehung der Welt- gegenden befinden.
Es i$t auch die Bou$$ole gar nutzlich vor die Leute, welche unter der
Erden in den Steinbrüchen und Minen arbeiten; dann, wann man
ober der Erden das Punct, wohin man gehen will, bemerket, $o $etzet
Es gibt auch noch vl@l andere Nutzen, von welchen wir die vornehm- $ten anjetzo erklären wollen.
Hier i$t zu erinnern, daß vier $ogenannte Haupt- oder Cardinalpuncte
Wann man einen von die$en Puncten gefunden hat, $o hat man al- le andere; dann zum Exempel: wann man Mitternacht vor $ich hat, wird der Mittag hinterwärts, der Morgen zur rechten Hand, und zur linken der Abend $eyn.
Eine Mauer, welche auf der Linie, die gerad von Mitternacht gegen Mittag gehet, aufgeführet wäre, mü$te in dem Plano des Mittagzirkels $te- hen, daß al$o eine von ihren Seiten gerad gegen Morgen, und die andere gerad gegen Abend gerichtet wäre.
Eine andere Mauer aber, welche gerade Winkel mit die$er er$ten mach- te, das i$t, die auf der Linie, welche von Morgen gegen Abend gehet, auf- gerichtet wäre, würde mit dem Hauptvertikal parallel lauffen, und nicht abweichen; es würde auch eine Seite von $olcher gerad gegen Mittag, und die andere gerad gegen Mitternacht $tehen.
Wann man $ich nun einbildet, daß eine Mauer auf der Linie
Eine andere Mauer, die parallel mit der Linie
Bey allen Operat@onen, die mit der Bou$$ole verrichtet werden, muß man gute Vor$org tragen, daß alles Ei$en weitweg gethan werde, und keines davon irgendwo verborgen $eye, dann das Ei$en verändert ganz und gar die Direction der ge$trichenen Nadel.
Man $upponiret, daß der $pitzige Stift, auf welchem das Hütlein der Nadel $tehet, im Centro eines in 360. oder in vier mal 90. Grade ge- theilten Zirkels $eye, de$$en er$ter Grad ju$t an der Linie, die von Mitternacht gegen Mittag lauffet, $ich befindet, und daß der Compaß viereckigt $eye, wie $elbiger hier vorge$tellet worden.
Man $etzet nach der Länge der Mauer die Seiten des Compa$$es, wo das Zeichen von Mitternacht $tehet, an, $o wird die Zahl der Grade, wo die ge$trichene Nadel innen $tehen wird, die Abweichung der Mauer, und auf wel- cher Seite $ich $olche ereignet, andeuten. Wann zum Exempel die Spitze der Nadel, die Mitternacht anzeiget, gegen die Mauer $tehet, $o i$t es ein Zei- chen, daß $olche zu Mittag von der Sonne könne erleuchtet werden, und $o $ich die Nadel bey dem 20ten Grad, von Mitternacht gegen Morgen zuge- rechnet, befindet, $o i$t die Abweichung auch um $o viel Grad von Mittag ge- gen Morgen; wann aber $ich $elbige bey dem 30ten Grad von Mitternacht gegen Abend zugerechnet, $tellet, i$t die Abweichung auch um $o viel Grad von Mittag gegen Abend.
Weilen aber vorjetzo die ge$trichene Nadel zu Paris ungefehr bey 13. Grad von Norden gegen We$ten abweichet, muß man, um die$en Fchler zu corrigiren, $elbige zu der Za@l der Grade, die von der Nadel angedeute@ worden, wann die Abweichung einer Fläche gegen Morgen gehet, addiren, im Gegentheil aber $olche, wann die Abweichung gegen Abend ge$chiehet, $ubtrahiren.
Weil wir nur, zum Exempel, vorhin $upponiret haben, daß die Na- del bey dem 30ten Grad gegen Morgen innen$tehe, $o wivd die Abweichung der Mauer um 48. Grad von Mittag gegen Morgen $eyn; wann aber die Na- del bey dem 30ten Grad gegen Abend $till $tehet, wird die Abweichung der Mauer um 17. Grad von Mittag gegen Abend $ich befinden.
Wann die Gpitze der ge$trichenen Nadel, die den Mittag andeutet, ge- gen der Mauer zu $tehet, i$t es ein Zeichen, daß der Mittag auf der andern Seite der Mauer $eye, und daß folglich die Seite, deren Abweichung man finden will, zu Mittag nicht könne von der Sonne erleuchet werden; Sol- chemnach wird die Abwe<007>chung von Mitternacht entweder gegen Morgen oder gegen Abend, nachdeme die Mauer gegen einen oder den andern von die$en Theilen der Welt mag gewendet $eyn. gehen, von allen die$em $oll, wann wir von denen Sonnenuhren handeln werden, eine weitläuftigere Erklä- rung folgen.
Es $eye der Winkei
Wann aber die Abweichung der Linie
Wann man mit der Bou$$ole die Winkel abmi$$et, i$t es auch nö- thig, einige Ab$icht auf die Abweichung der ge$trichenen Magnetnadel zu haben, weilen die$e Veränderung allezeit einerley in allerhand Stellun- gen der Nadel $eyn wird, wofern nicht etwan ein Ei$en $ich dabey findet, wel- ches die$e Abweichung verur$achte, und wann man den Compaß nicht genau an die Flächen $tellen kann, wird es $chon genug $eyn, $olchen recht parallel zu $tellen, wie es die Figur zeiget, $o wird er eben das prä$tiren.
Es $eye gegeben ein Mora$t oder Teich
Wir wollen zum Exempel $etzen, daß, nach deme die Bou$$ole nach der
Länge der Seite
Ob$ervirte Winkel. Abgezogene Winkel.
Man bemerket alle die mit
Man fängt an eine Linie von beliebiger Länge
Solcher wird überdas gar leicht zu orientiren $eyn, weilen man weiß was vor einen Winkel die Nadel mit einer jeden Seite des Ri$$es mache.
Es i$t zu merken, daß die abgezogene Winkel die äu$$ere Winkel ge-
ben, und daß ihre Ergänzungen (
Es i$t auch ferner zu merken, daß alle Winkel der Figur, wann $ie zu- $ammen genommen werden, $o viel zweymal gerade Winkel weniger vie- ren, als $olche Seiten hat, machen mü$$en: al$o zum Exemvel, weil die Figur in die$er Aufgab 5. Seiten hat, machen alle @hre Winkel, wann $ie zu$ammen addiret werden, 540. Grad, oder 6. ma@ 90, welches dann nutz- lich i$t, die Operationen zu probiren.
Die$e Manier etwas in Grund zu legen, $cheinet zwar hurtig genug von $tatten zu gehen, es gibt aber inzwi$chen noch ziemlich viel Schwü- rigkeiten mit der Bou$$ole, wenn accurate Operationen anzu- $tellen $ind, weilen leichtlich an denen Oertern, wo man $elbige hin$tellen muß, einiges Ei$en ver- borgen liegen kann.
Die Befe$tigungskun$t i$t eine Wi$$en$chaft, darinnen angewie$en wird, wie man einen Ort in einen $olchen Stand $etzen $oll, daraus man mit wenig Volk einer zimlichen Armee einen Wider$tand vortheilhaftig zu thun verinag.
Die Maximen, welche zum Grunde in der Fortification dienen, $ind gewie$e Generalregeln, die $o wohl aus der Vernunft als der Erfahrung hergehohlet, und vor denen Ingenieuren dargegeben worden, wovon wir in dem folgenden ein mehrers abhandeln werden.
Ein Oberingenieur $tellet zuvörder$t, nachdeme er die Weit$chaft
und das Lager eines Orts, den er zu befe$tigen gedenkt, wohl explorirt
hat, $ein De$$ein nicht nur allein in einem Grundriß, $ondern auch in ei-
nem Profil (wie aus der beygefügten Kupfertabell zu er$ehen i$t) dar, und
Der Plan oder der Grundriß be$tehet aus unter$chiedlichen Linien, die
horizontal oder wa$$erpaß um den Umfang des Orts gezogen werden.
Die$er Riß begreifet viele Linien in $ich, die mit einander parallel laufen. Der
Hauptumriß, der etwas $tärker als die andern $oll gezogen werden, $tellet
den Hauptumfang des Orts zwi$chen dem Wall und dem Graben vor;
Ein Profil oder Durch $chnitt giebet die con$iderabel$te Umzüge dar, die $ich
auf einer ebenen Fläche, $o eine andere alle Werke mitten durch verticaliter
durch$chneiden und von einander $epariren $ollte, prä$entiren; Man pfleget $ich
bey die$em eines weit grö$$ern Maaß$tabes dann bey den Grundri$$en zu be-
Die Linie
Die Figur
Der Winkel
Der Winkel
Der Winkel
Der Winkel
Der Winkel
Der Winkel
Der Winkel
Den Winkel
Die er$te i$t, daß keine Gegend an dem ganzen Umfang eines Ortes $eyn $olle, die man aus der Ve$tung nicht be$treichen, oder von den Flanquen aus defendiren könne, weilen $on$t die Feinde, $o ein Spatium an dem Ort au$$en herum anzutreffen wäre, welches von den Belagerten weder ge$ehen noch de- fendiret werden könnte, allda bedeckt und $icher $tehen, $ich dahero in kurzer Zeit des Orts bemächtigenkönnten.
Aus die$er Hauptregel folget, daß, $o der flanquirte Winkel oder der Winkel, den die zwo Facen eines Bollwerks formiren, gar zu $pitzig i$t, es ein Fehler $eye, indeme dergleichen Bollwerks$pitzen von den Canonen- Schü$$en der Belagerenden gar leicht ruinirt werden könnten, al$o daß die Minirer hernach gar $icher allda arbeiten und zu einer de$to grö$$ern Bre$che Anlaß geben würde.
Nach eben die$er Regel begehet man auch einen Fehler, $o man die Bollwerks $pitzen rund machet.
Die zwote Regel i$t, daß man, $o viel möglich, die Gegenwehr von dem Ort aus überall in einer Gleichheit anordne, weil $on$ten der Feind, $o eine Gegend gefunden wird, allda ein geringerer Wider$tand ver$pühre@ wird, deßwegen die$elbe am allerer$ten angreifen $ollte, und $o z. E. wegen ver- $chiedener Be$chaffenheit des Erdreichs eine Gegend $chwächer dann eine an- dere wäre, mü$te man ein Au$$enwerk daran legen, um die F@rce zu ver- $tärken, indeme man die Defen$ion vermehret.
Die dritte i$t, daß die Theile, welche zu defendiren $ind, nicht weiter von denen, die $olche defendiren $ollen, als ein Musqueten$chuß, (oder über 65. Rheinländi$cher Ruthen) reichet, entfernet $eyn, dahero wird erfor- dert, daß die Defenslinie oder die Weite von der Bollwerks$pitze biß an die Flanquen der näch$ten Bollwerke nicht viel über 125. Toi$en oder über 62 {1/2}. Ruthen groß $eyen, als $o weit die Musqueten, indeme $ie in der Eil abge$cho$- $en werden, gleichwie diejenige von den Soldaten in der Belagerung zu $eyn pflegen, hinlangen.
Die vierte Regel i$t, daß die Flanquen an den Bollwerken groß genug
$eyen, damit man vornen an $elbiger zum wenig$ten 30. Mousquetirer und da-
bey noch 4. biß 5. Canonen auf ihren Lave@ten um die ganze Face oder Ge$ichts-
linie des Bollwerks, das von dem Feind mögte angegriffen werden, wohl
zu defendiren, $tellen könne. Und weil die be$te Defen$ion von den Flanquen
aus ge$chiehet, $o i$t dienlicher, daß $olche vielmehr in einem perpendicularen
als andern Stand auf der Defen$ionslinie ge$chehe. Die$e Methode hat
Graf Pagan angewie$en, nach welcher die habile$ten Ingenieur, die bißhero
gewe$en, ab$onderlich aber der
Die fünfte i$t, daß man aus keiner Gegend auf eine Fortre$$e, die man mit Musqueten und Canonen erreichen kann, ein Commando ergehen la$$en könne, $ondern daß vielmehr aus dergleichen das Commando auf alle Oerter, die au$$en herum $ich befinden, gegeben werden mü$$e.
Die $ech$te, daß die Werke, die am genau$ten gegen dem Mittelpuncte zu
eines Platzes zu $tehen kommen, am höch$ten $eyen, um diejenigen comman-
diren zu können, die am weite$ten davon entfernet $ind, um den Feind, $o er
von einem äu$$ern Theil oder von einem Au$$enwerke Mei$ter wird, mit Bey-
Es $eye zum Exempel ein Sechseck vorgegeben: Man ziehe er$tlich die
Die Bru$twehr, wozu auch das Banquet gehöret, wird auf dem Wall, der 4. Toi$en (oder 2. Ruthen) breit i$t, angeordnet, und mit denen Facen, Flanquen und Courtinen, welche den Umfang des Platzes ausma- chen, parallel gezogen. Die untere Breite, als die Ba$is des Walles, ma- chet man 15. Toi$en. (oder 7 {1/2}. Ruthen) groß, und zlehet $olche nur mit den Courtinen parallel, da man die Bollwerke ma$$io lä$$et, damit man Erde habe, im Fall man ein Retrenchement zu machen nöthig hätte.
So man ein und anders Bollwerk nicht ma$$iv zu machen gedenket, bauet man gewölbte Sousterrains darein, die $o $tark $ind, daß, $o die Vom- ben darauf fallen, $ie dannoch keinen Schaden nehmen, man bedecket $olche mit guter Erde, die$es ge$chiehet ab$onderlich darum, damit das Regenwa$- $er nicht durch die Gewölber driage, um die Prodi$ionen, die man in derglei- chen Gewölbern verwahret, jederzeit wohl aufzubehalten.
Der bedeckte Weg wird au$$en mit dem Graben in der Breite von 5. Tol$en (oder 2 {1/2}. Ruthen) parallel gezogen, an die$em wird eine Bru$tweh@ 6. Schuh hoch, und unten mit einem Banquet drey Schuh breit und {1/2}. Schuh hoch angerichtet, damit die Soldaten gar bequem über die$e Bru$twehr hin- aus, die $ich in einer Glacis oder in einer unmerklich ablaufenden Abdachung, von 20. biß 30. Toi$en (von 15. biß 20. Ruthen) endiget, ihre Ge$choß ab- feuern können; man muß aber dabey bedacht $eyn, daß um die$es Glacis, die um den ganzen Ort au$$en herum und $o weit hinaus, als es möglich i$t, gehet, kein Hohlweg oder $on$t eine andere Tiefe anzutreffen $eye, all- wo der Feind bedeckt $tehen könne; $o $oll demnach ein Ingenieur, wann er die Fortificationswerke be$ichtiget, mit guter Vor$icht die au$$enwärtige Gegenden durchgehen, und alles wo was au$$enher, und zwar zum wenig- $ten einen Musqueten$chuß weit von dem bedeckten Weg entfernct i$t, in ei- ne Tiefe $ich ergiebet, und uneben i$t, ausfüllen, auch zugleich dasjenige, wo was noch in einer zimlichen Erhöhung $tehen mag, abtragen la$$en, da- mit diejenige, welche den Platz defendiren, auf alle Gegenden hinaus unge- hindert $ehen können.
Hierzu verfertige man er$tlich einen gro$$en Maaß$tab von 20. biß 30.
Toi$en (oder von 10. biß 15. Ruthen) damit eine Toi$e von einer zimlichen
Grö$$e $ich darauf ergebe, und ziehe nach Belieben eine lange Linie
Nachdeme man die Brelte oder Dicke richtig angegeben, muß man auch die Erhöhungen und Vertiefungen, wie $ich nemlich $olche über und un- ter der Horizontallinie befinden, be$timmen, welches wir in dem nachfolgen- den zeigen werden.
Man nehme auf be$agtem Maaß$tabe 3. Toi$en (oder 1 {1/2}. Ruthe) richte in
Bey denen neuangelegten Wällen macht man die Grundfläche der Bö-
$chung
Wann der Wall fertig i$t, und die Erde daran $ich ge$etzet hat, welches nicht ander$t als mit der Zeit ge$chehen kann, $o man ab$onderlich zuvor wohl acht darauf gehabt, daß die Erde alle zwey Schuh hoch wohl zu$ammen ge- $tampfet und dabey allezeit ein Lager mit Rei$$ern, damit die Erde ve$t zu$am- men halte, gemacht worden, $o $tellet man dann darauf eine Bru$twehr, wel- che inwendig 6. Schuh, auswendig aber 4. Schuh hoch i$t, wobey $ie auf ih- rer obern Fläche eine geringe Abdachung überkommet, welche dienlich i$t, daß man alles was über dem Eraben i$t, ja gar, $o man auf das Banquet $tei- get, auf den bedeckten Weg $ehen, und $olchen in dem Fall, $o er angegriffen wird, auch mit defendiren könne.
Die Grundfläche der Bru$twehr
Man muß $ehr wohl darauf dedacht $eyn, daß die Erde zu der Bru$t-
wehr alle Schuh hoch recht ge$tampfet, und dabey mit einer Lag von Rei$$ern
ver$ehen werde; damit aber die Bru$twehr keine allzugro$$e Abdachung be-
komme, $o pfleget man $olche mit guten Wa$en von einer fetten Erde, wel-
chen man mit einer Gärtners$cheere, noch auf der Wie$en, die man $ich na-
Es i$t $chon genug, $o man bey be$agter Bru$twehr die innere Abdachung von der Höhe biß hinunter 2. Zoll, die äu$$ere aber von oben herunter unge- fehr 4. Zoll groß machet; Man muß, um dergleichen Arbeit recht zu verrich- ten, das i$t, um die Wa$en auszugraben, zu be$chneiden, und, wie es $ich gehöret anzulegen, wolgeübte Gärtner dazu nehmen.
Unten an der äu$$ern Bö$chung der Bru$twehr und des Walles lä$$et
man einen kleinen Raum ungefehr 4. Schuhe breit vor$techen, welche mit
Die Abdachung
Die Abdachung des Glacis
Es $eye zum Exempel vorgegeben der Riß in der er$ten Figur, den man auf dem Felde abzu$tecken verlanget.
Allhier bedienet man $ich an $tatt des Zirkels und Lineals der Stäbe,
Nachdeme man einen gro$$en Stab in derjenigen Gegend des Feldes,
wo man die mit
Indeme man aber mit den Ketten oder Schnüren die Abme$$ung vor-
nimmt, muß man jemand mit einem $pitzigen Stab in der Hand nachgehen
la$$en, der, ehe die Schnüre aufgehoben werden, von einem Stock zum an-
dern auf der Erde Ri$$e daran hin mache, alsdann wendet man $ich zu dem
Stock in
Hernach mi$$et man aus dem Puncte
Ferner gehet man zu dem Stock
Nach die$er bißher dargegebenen Methode mag man einen Theil des zu fortificirenden Platzes, wie er auf der Erde abge$tochen worden, überkom- men, das Uebrige kann man mit Beyhülfe der Stäbe und der Schnüre auf eben die$e Art ausmachen. Es mag hier auch gar dienlich $eyn mit einem Halbzir- kel oder Winkelme$$er eine Unter$uchung anzu$tellen, ob die auf dem Felde gezogene Winkel mit denen des hierzu de$tinirten Grundri$$es gleich kom- men, wo nicht, muß man $elbige verbe$$ern, ehe man die Arbeiter dazu an- wei$et. Man muß auch von Zeit zu Zeit wohl acht darauf geben, ob man die Züge accurat gezogen, dann, $o man die$es nicht wohl ob$erviren wür- de, könnte man viel unförmliches mit hinein machen, welches hernach $ehr $chwer zu verbe$$ern wäre.
Die Au$$enwerke $ind, wie es die Fortification mit $ich bringet, nichts
Die gebräuchlich$te und gemein$te unter die$er Gattung der Werke
$ind, die Ravelin oder Halbmonde, die $ich auf dem flanquirenden Winkel
der Contre$carpe zwi$chen zweyen Vollwerken formiren und vor der Courti-
ne liegen, bey welcher man die Thore und Brücken, die man insgemein in
der Mitte derer Courtinen anordnet, zu bedecken pfleget, gleichwie aus den
Figuren
Die Ravelin be$tehen aus zwoen Facen, die mit einem oder garzweyen
Banqueten und mit einer guten Bru$twehr gegen das Feld hinaus, ver$ehen
$ind, auch zwo halbe Kehllinien (
Man richtet auf jeden Ravelin ein Corps de Garde auf, damit die
Soldaten, die $olche bewahren und defendiren $ollen, $ich bey $chlimmen
Wetter darinnen aufhalten können. Es i$t aber gar gut, daß dergletchen Ge-
bäude wie Redouten gebauet, und rings herum mit Spani$chen Reitern um-
Will man ein Ravelin vor einer Courtine be$chreiben, öfnet man den Zirkel $o weit, $o groß die innere Seite des Polygons i$t, $tellet die eine Spi- tze des Zirkels in $olcher Oefnung in einem Ende der be$agten Linie ein, und ziehet mit der andern Spitze jen$eits der Contre$carpe einen Bogen, alsdann $tellet man die Zirkel$pitze in dem andern Ende eben die$er innern Seite ein, und ziehet mit der andern wieder einen Bogen, der den er$ten in einem Punct, $o die Spitze oder den flanquirten Winkel des Ravelins zu erkennen giebet, durch $chneiden wird.
Endlich leget man ein Lineal an die$en Durch$chnittspunct und bey ei-
nem jeden Ende der bemeldten innern Seite an und ziehet die Facen des Ra-
velins, welche $ich $owol zur rechten als linken Hand an dem Rande der Con-
tre$carpe terminiren werden. Die zwo halben Gorgen werden aus dem Ende
einer jeden Face biß zu dem einwärts gehenden Winkel der Contre$carpe gezo-
gen. Damit aber der flanquirte Winkel des Rabelins nicht allzu$pitzig wer-
de, mag man vor $eine Capitallinte
Man leget auch zuweilen eben dergleichen Au$$enwerke vor die Boll-
werks$pitzen, da $eine Gorge an dem Rande der Contre$carpe, die man
gegen die$e Spitze über insgemein in eine Rundung bringet, zu $tehen kom-
met; Die$es Werk wird ein halber Mond, (
Der Fehler die$es Werkes i$t, daß es allzuweit von den Flanquen der- Bollwerke entfernet i$t, $o daß es davon keine genug$ame Defen$ion erlan- gen kann, deßwegen leget man auch niemalen einen halben Mond vor die Bollwerks$pitzen, wo man nicht auch zugleich $o wohl zur rechten als linken Seite vor den näch$ten Courtinen noch andere Au$$enwerke, die jenem de- fendiren können, angeordnet.
Es i$t $ehr dienlich, daß die$e Werke, wie die Hauptwerke mit Stein- werk verkleidet werden, dann $o man dergleichen nicht thut, muß man $o gro$$e Bö$chungen machen, daß man gar leicht hinauf in die$e Werke kom- men kann.
Unterde$$en muß man die neue Erde, ehe $ie mit Steinen verkleidet wird, ein oder zweymal wohl ein$tampfen la$$en, daß $ie $ich allgemach $etze, und her- nach nicht die Mauern, die zu ihren Bekleidungen dienen, ruiniren.
Die$e Gattungen der Au$$enwerker werden insgemein vor die Courti-
Um die$es richtig zu con$truiren, ziehet man er$tlich mitten aus der Cour- tine eine Perpendicularlinie 1. 2. in beliebiger Länge, und mit $olcher auf den Winkeln der Schulter der Courtine am näch$ten gelegenen Bollwerke, zwo Parallellinien 3. 4. 5. 6.
Die$e zwo Linien, die man $on$ten die Flügel des Hornwerks nennet, mü$$en ihre Defen$ion von den Facen die$er Bollwerke bekommen, dero- halben mü$$en auch ihre Längen von den Schultern oder Epaulen an ge- rechnet, nicht über 120. Toi$en (oder 60. Ruthen) groß $eyn. Hernach zie- het man durch die äu$$er$te Ende die$er $o genannten Flügel, die Linie 4. 6. welche die äu$$ere Seiten von die$em Au$$enwerke dargiebet, und zugleich von der obigen Perpendicularlinie 1. 2. in dem Puncte 7. in zween gleiche Theile getheilet $ich befindet, alsdann nimmt man mit einem Zirkel die Helfte von bemeldter äu$$ern Seite, träget $olche auf die lange Seite von 4. in 8. und von 6. in 9, und ziehet von 4. auf 9. und von 6. auf 8. Linien, die ein- ander in dem Puncte bey 10. durch$chneiden, und dabey einen Winkel von ei- ner Tenaille, das ein Au$$enwerk, $o eine einfache Tenaille genennet wird, vor$tellet, und gar viel vor die Courtinen mit einem kleinen Ravelin di$- $eits des Grabens, zwi$chen den zween auswärts gehenden Winkeln und ju$t gegen die Mitte über des einwärts gehenden Winkels oder der Tenaille kommet, eigentlich formiren.
Damit aber die$es Werk eine de$to $tärkere Defen$ion erlangen mö- ge, füget man $olchem zwey halbe Bollwerke mit einer Courtine darzwi$chen, bey, welches be$$er als $o man zween einfache einwärtsgehende Winkel in $ol- chem anbringen wollte. Die halbe Bollwerke con$truiret man auf folgende Art: Man theilet die Linie 4. 10. bey dem Puncte 11. wie auch die Linie 6. 10. bey dem Puncte 12. in zween gleiche Theile, und ziehet von den Puncten 11. und 12. biß auf die Mitte der Hauptcourtine, wo der Punct 1. $tehet, blin- de Linien 12. 1, 11. 1, $o wird man bey $olcher Operation die kleine Courtine des Hornwerks zwi$chen 13. 14. die zwo Flanquen 11. 13, 12. 14, und die zwo Facen 11. 4, 12, 6. gehörig überkommen.
Die Seiten die$er Werke, die auf das Feld hinaus $tehen, als da$ind
die halbe Bollwerke, die Courtine und die Flügel des Hornwerks mü$$en mit
einer guten Bru$twehr von feiner und wohl ge$tampfter Erde 18. biß 20.
Schuh breit, und hinten 6. Schuh hoch, wozu auch das Banquet gerechnet
wird, eben wie diejenigen Theile in dem Hauptwerke, ver$ehen werden, da-
bey man allezeit wohl in acht nehmen muß, daß die Bru$twehren derjenigen
Werke, die am genaue$ten bey dem Mittelpuncte des Platzes $tehen, weit erhö-
Die$e Bru$twehren mü$$en auf einem Wall $tehen, der noch vor den Wall- gang auch mit vor das Banquet 3. biß 4. Toilen (oder 1 {1/2}. biß 2. Ruthen) oben zu $einer Breite haben muß, wann aber Mangel an der Erde i$t, muß man eini- ge Bänklein, eines an dem andern hinauf, da jedes 18. Zolle hoch und 3. biß 4. Schuh breit i$t, anordnen, über den ober$ten Vanquet muß die Bru$twehr noch ungefehr 4 {1/2}. Schuh hoch $tehen, damit die Soldaten noch biß an die Schulter bedecket $eyn mögen. Die obere Fläche der Bru$twehr muß in ein Glacis, die allgemach auf das Feld hinaus abhängs gehet, $ich ergeben, damit die Bela- gerte den Feind $ehen, und darüber hinaus, ohne daß man $ie $iehet, Feuer geben können.
Die Theile der Werke, welche gegen den Platz zu $tehen, $ollen keine Bru$twehre haben, $ondern nur mit einer blo$$en Mauer oder einer Reyhen Palli$aden, um den jähen Ueberfall der Feinde dadurch zu verhüten, ver$ehen werden. An die$en innerhalb liegenden Theilen muß ein Thor angeordnet werden, damit man von dem Hauptplatz mit denen Au$$enwerken und dem Corps de Garde eine Communieation haben, und die Soldaten, die zur De- fen$ion darinnen be$timmet $ind, $ecundiren und bedecken möge.
Alle die$e Werke $ollen mit einem Graben, der 10. biß 12. Toi$en (oder 5. biß 6. Ruthen) breit, und in dem Hauptgraben, der eben $o tief i$t, gehet, umgeben werden.
Jen$eits des Grabens macht man den bedeckten Weg in der Breite von 5. biß 6. Toi$en (oder 2 {1/2}. biß 3. Ruthen) mit einer Bru$twehre und $einem Banquet, den man insgemein mit $tarken Palli$aden, die in der Er- de 3. biß 4. Schuh tief $tehen, herum be$etzet. Die obere Fläche die$er Bru$twehre, welche weit hinaus in einer Abdachung fortlauft, muß $ich mit dem Feld terminiren, und, $o es $ich thun lä$$et, 20. biß 30. Toi$en, (oder 10. biß 15. Ruthen) je weiter je be$$er, hinaus ziehen la$$en, dann ein Gla- cis niemahl allzugroß wird, indeme der Feind dabey dem Platz $ich nicht $o nahe machen kann, daß er nicht gänzlich ohne Bedeckung da $tehen $ollte.
Die Au$$enwerke, von denen wir bißhero gehandelt, $ind diejenige, die am gebräuchlich$ten $ind, dann es giebet auch noch ver$chiedene andere Gattungen, von denen wir allhier nichts melden werden, weil dazu allein ein gro$$es Buch erfordert würde.
Die Erde, die man zu den Wällen und Bru$twehren brauchet, wird
Zum Exempel $o der Graben gegen den Facen eines Bollwerks 50. Toi$en lang, 20. breit, und 4. tief, (oder 25. Ruthen lang, 10. breit und 2. tief wäre, multipliciret man die Länge 50, mit der Breite 20, $o wird das Pro- duct 1000. Quadrat, Toi$en (oder $o man obige 25. Ruthen mit 10. multi- pliciret, wird das Facit 250. Quadratruthen) $eyn, worauf man jenes mit der Tiefe von 4. Toi$en (oder mit 2. Ruthen) multipliciret, wird das Facit 4000. cubi$che Toi$en (oder 500. cubi$che Ruthen) geben.
Es i$t zu merken, daß, weil man, wo nur Erde gebrauchet wird, $ol- cher eine gro$$e Abdachung, damit $ie bleibe und nicht abfalle, nothwendig giebet, auch die$er Graben oben viel breiter als unten $eyn mü$$e, dahero wird erfordert, $o man verlanget, daß der Graben durch die Mitte der Tiefen 20. Toi$en (oder 10. Ruthen) ausmache, daß $olchem zu ober$t zum wenig- $ten 22. Toi$en, (oder 11. Ruthen), zu unter$t aber 18. Toi$en (oder 9. Ru- then) zu $einer Breite zuerkannt werde. Die$e 22. Toi$en zu 18. (oder 11. Ruthen zu 9._)_ addiret, werden in ihrer Summe 40. Toi$en (oder 20. Ruthen) geben, welche halbiret als 20. Toi$en (oder 10. Ruthen) die redu- cirte Breite darlegen werden.
Was die Tiefe anlanget, lä$$et man die Arbeiter, weil mehrentheils die
Erde im Graben ungleich, und an einigen Oertern höher, an andern niedriger
i$t, etliche lange etwas breite und dabey gar ebene Züge (
Das Mauerwerk, welches die Erde zu$ammen hält, muß mit $einer
Höhe eine proportionirte Dicke haben, man manchet auch bey $olchem unge-
fehr alle 6. Schuh eine Abdachung von einem Schuh. So man zum Erem-
pel den Wall eines Orts, damit die Erde bey$ammen bleibe, mit Steinen ver-
kleidet, und $olches Mauerwerk 6. Toi$en (oder 3. Ruthen) hoch wird, muß
die $chmäl$te Dicke, die man zuober$t noch angeben kann, 3. Schuh, die $tärk-
$te aber zu unter$t über dem Grund, 9. Schuh, wegen der Abdachung, die al-
le 6. Schuh um einen Schuh weiter $ich ergiebet, groß $eyn, da nun die$e
Dicken von 9. und 3. Schuhen bey der Addition 12. machen, $o werden 6.
Es i$t zu merken, daß es be$$er i$t, den Ueber$chlag grö$$er als geringer zu machen, dann $o es erfordert würde, daß man den Grund grö$$er machen $ollte, mü$te man die$es auf die mehrere Unko$ten, die man zuvor nicht wohl hat wi$$en können, $chlagen.
Will man das Zimmerwerk auch nach $einer Maas richtig be$timmen,
pfleget man die$es nach denen Schrodten (
Ein Schrodt i$t ein Stück Holz, $o 12. Schuh lang, und 36. Qua- dratzoll auf $einer kleinen Fläche groß i$t, das i$t, 6. Zoll breit und 6. Zoll hoch i$t, welches auf 3. cubi$che Schuhe, die den 72ten Theil einer cubi$chen Toi$en ausmachen, $ich ergiebet.
In dem zur Fortification be$timmten Holzwerke, mi$$et man die Län- gen aller Stücke, die zugerichtet worden, wie $ie $ind, und dabey das Holz, da man eines in das andere füget.
Wir wollen hier zween Wege, wie man einen Ueber$chlag hierinnen an- $tellen $olle, anwei$en, da einer zur Probe des andern dienen kan.
Nach der er$ten Methode muß man die Corpulenz eines gro$$en Stück Holzes in Zollen determiniren, das i$t, die Zolle, $o viel deren $eine Breite und Höhe giebet, nach die$en beyden Dimen$ionen mit einander, um Quadrat- zolle zu überkommen, multipliciren, dann auch die$es Product mit denen Toi$en (Ruthen) Schuhen und Zollen, $o viel die Länge erfordert, wieder mult$pliciren, dann aber die$es letzte Product mit 72. dividiren, $o wird der Quotient die Anzahl der Schrödte, $o viel ein gro$$es Stück Holz in $ich hält, anzeigen.
Die Ration die$er Operation i$t die$e, daß 72. Quadratzoll nach der Länge einer Toi$e ordiniret, $o viel, als ein Schrodt nach der Corpulenz ausmachet, giebet.
Wir wollen zum Exempel $etzen, daß man einen Balken der 2. Toi$en
(1. Ruthen) 4. Schuh und 6. Zoll lang, 12. Zoll hoch und 15. breit i$t, nach
dem Innhalt der Schrödte (
Die zwote Methode, um das Holzwerk nach denen Schrödten aus- zume$$en, gründet $ich eben$alls darauf, daß ein Schrodt 3. cubi$che Schuhe oder den 72. Theil einer cubi$chen Toi$e in $ich begrei$et.
Die$e wird auf folgende Art vorgenommen: Man multipliciret die Zolle, daß $ie Quadratzolle geben, mit einander, das i$t, die Zolle nach der Breite mit den Zollen nach ihrer Höhe, und nimmt von dem Producte den zwölften Theil, welchen man alsdann mit der Länge des be$agten gro$$en Stückes multipliciret, $o wird das letzte Product die Anzahl der Schrödte und der Theile dargeben.
Wir nehmen zum Exempel das oben bemeldte Stuck Holz, das 2. Toi$en 4. Schuh und 6. Zoll groß i$t, 12. Zoll hoch und 15. breit i$t, da man, $o 15. mit 12. multipliciret wird, 180. Quadratzoll in dem Producte $in- det, aus welchem der 12te Theil 15. giebet, welche, indeme $olche als Schu- he ange$ehen werden, 2. Toi$en und 3. Schuh geben, welche dann, $o man $ie mit der Länge von 2. Toi$en 4. Schuhen, 6. Zollen multipliciret, 6. Schrod- te 5. Schuh und 3. Zolle ausmachen, al$o daß daran nicht mehr dann 9. Zoll, oder der 8te Theil einer Toi$e, daßes gar 7. Schrödte werden, wie auch aus der Berechnung nach der er$ten Methode zu er$ehen, abgehen.
Das er$te unter die$en In$trumenten i$t eine Wa$$erwag mit Wa$-
$er; Die$e be$tehet aus einem runden Rohr von Kupfer oder ei-
ner andern Materie, in der Länge von dreyen Schuhen ungefehr,
Man gie$$et gemein oder gefärbtes Wa$$er bey einem Ende hinein, biß es genug i$t, daß es in den beyden glä$ernen Röhren könne ge$ehen werden.
Obwohlen die$e Wa$$erwag $ehr $impel i$t, $o i$t $ie doch $ehr be- quem die mittelmä$$igen Weiten zu nivelliren, oder nach der Wa$$er- wag zu eraminiren. Die$e Wa$$erwag i$t darauf gegründet, daß $ich das Wa$$er von $ich $elb$ten wa$$erpaß richtet; i$t es al$o nicht nöthig, daß $olches gleichweit von den Enden der zwoen glä$ernen Röhren ent- fernet $eye, indeme $ich $olches $chon allezeit von gleicher Höhe in An$ehung des Erdcentri geben wird.
Die Wa$$erwag mit Lu$t bey
Von die$en werden einige von unter$chiedlicher Länge und Dicke nach
Proportion gemacht; man füllet oder thut darein ein wenig von Brand-
wein, oder einer andern flü$$igen Materie, welche von der Kälte nicht zu-
$ammen gefrieret. Die Ende von dergleichen Rohr gehen $pitzig zu, und
Daß die$es In$trument vollkommen wa$$erpaß $eye, erkennet man, wann $ich die Luftbla$e accurat in die Mitte $tellet; dann wann es nicht wa$$erpaß i$t, wird die Luftbla$e, weil $ie leichter i$t, gegen die Höhe zu lau$en.
Die$es In$trument be$tehet aus einer Wa$$erwag mit Luft, die
ungefehr 8 Zoll lang, und 7. biß 8. Linien, wie $olches bey 1 bemerket wird,
im Durchme$$er in $ich hält. Es i$t die$e bey 2. in ein kupfern Rohr das in
Die$e Wa$$erwag i$t auf einer gleichen Regel oder Lineal, das ungefehr einen Schuh lang i$t, angemacht, an deren Enden zwey Ab$ehen, die ju$t von einerley Höhe, und zwar derjenigen, wie es bey 3. von vornen anzu$chen i$t, gleich kommen, angerichtet worden, Solches hat eine vier- eckigte Oe$nung, in welcher zween $ehr $ubtil gefeilte kupferne Dräte, welche einander in geraden Winkeln durch$chneiden, enthalten. Man bohret all- da ein kleines Loch in der Mitte durch, und nietet ein kleines dünnes Stücklein von Kup$er mit einem Nägelein, das einen Kop$ hat, an, da- mit man die viereckigte Oefnung, wann es nöthig i$t, zu$chlie$$en kön- ne. Die$es Stücklein hat ein kleines Loch, welches auf dasjenige, das in der Mitte durch die Dräte gemacht ift, trift. Das kupferne Rohr i$t auf der Regel mit zwoen Schrauben ange$chraubet, davon eine, die mit 4. bezeichnet i$t, dienet, das Rohr $o hoch oder niedrig zu richten, als man es verlanget, damit es wa$$erpaß $tehe, und mit den Ab$ehen über- ein treffe.
Die Kugel von der Nuß i$t an eine kleine Regel angenietet, welche eine Feder abgiebt, und an einem Ende mit zwoen Schrauben an die gro$$e Regel angemacht i$t; am andern Ende aber i$t eine Schraube mit Ohren bey 5, vermittel$t welcher man das In$trument etwas höher oder niedriger richten kann, wann etwas weniges daran zu verändern i$t.
Die Anwei$ung die$e Wa$$erwag recht zu richten, i$t ganz leicht,
und dar$ man $olche nur al$o auf ihrem Stativ auf$tellen, daß die Luft-
bla$e ju$t in der Mitte $tehe, alsdann machet man das Ab$ehen, das an
der Seite des Auges $tehet, zu, und das andere, auf; $o wird das Punct
des Objects, das von dem Horizontal liegenden Drat durch$chnitten wird,
Die Wa$$erwag bey
Die$e Wa$$erwag kommet derjenigen bey
Zu äu$$er$t an dem Rohr des Per$pectivs bey 1. wird das kleine mit 1. bemerkte Rohr hinein ge$choben, welches das Ocularglas und einen hori- zontal ausge$pannten recht $ubtilen Seidenfaden, der in dem Foco des Oculargla$es bey 2. $tehet, in $ich hält; man $chiebet die$es kleine Rohr in dem gro$$en hinein-und herauswärts, um das Per$pectio für unter$chied- liche Ge$ichter recht richten zu können.
An dem andern Ort des Per$pectivs $tehet das Objectivglas, de$- $en Zubcreitung eben diejenige, wie bey dem Halbzirkel i$t. Nicht $o wohl das ganze Corpus oder Rohr die$es Per$pectives, als die Wa$$erwag i$t an einer Regel mit Schrauben an zweyen kleinen viereckigten Plättlein, die an beyden Enden eines jeden Rohrs angelöthet $ind, und die vollkommen von gleicher Dicke $eyn mü$$en, ve$t angemacht.
Bry der mit 3. bemerkten kleinen Figur i$t eine Schraube, welche
durch die Regel und durch das Rohr des Per$pectivs gehen muß, damit
man die kleine Gabel, an welcher der Seidenefaden $tehet, höher und
niedriger richten, und $olche al$o mit der Lu$tbla$en überein treffen kann;
Unter der Regel i$t eine Platte von Kup$er, die eine Feder abgiebet, und die Nuß träget, gleichwie $olches bey der Wa$$erwag mit dem Ab$ehen $ich auch befindet.
Die Wag bey
An dem Ort, wo die$e zween Schenkel zu$ammen gefüget $ind, wird
Die$es In$trument be$tehet aus zwoen Regeln, die aneinander gerich- tet, gerade Winkel machen, diejenige, welche das Senkbley hat, i$t unge- fehr 1 {1/2}. biß zween Schuh groß.
Man machet den Faden oben an einem kleinen Nagel oder Hacken, der
Man findet noch eine Gattung von einer Wa$$erwag, die mit ei-
nem Senkbley und Per$pectio ver$ehen, und entweder aus Me$$ing oder
Die grö$te Richtigkeit die$es In$truments be$tehet darinnen, daß das Per$pectio mit den Perpendicularlinien, die auf vorbemeldtem Plättlein gezogen worden, auf das genaue$te in geraden Winkeln zu $tehen kommen.
Die Prob von die$er Wa$$erwag i$t folgende: Man richtet $olche auf ihrem Ge$telle derge$talten, daß das Pendul genau auf die Per- pendicularlinie treffe, alsdann notiret man das Object, welches der in dem Foco des Per$pectioes ausge$pannte Seidenfaden durch$chneidet, hernach nimmt man das Pendut wieder ab und kehret das Per$pectio von unten zu ober$t, hänget das Pendul an den Sti$t, der in dem Rohr zu ober$t $tehet, wieder ein, und $iehet durch das Per$pectio wieder auf eben das Object, fället das Pendul genau auf die Perpendicularlinie, $o i$t es eine Anzeige, daß das In$trument richtig i$t, wo es aber nicht darau$ innen $tehet, $omuß man den Sti$t entweder rechts oder links treiben, biß $ol- ches auf die$er und jener Seite eintreffe. Man kann auch das Per$pectio mit Beyhülfe einer Schraube höher und niedriger richten. Die Kun$t- erfahrne werden alles die$es, wann gleich die Be$chreibung hievon kurz i$t, gar wohl ver$tehen können.
Das In$trument bey
Die Wa$$erwag bey
Das vornehm$te Stuck von die$em In$trument i$t ein Per$pectiv mit
Bey einem $olchen Ring hänget man das Creutz an einen andern
Hacken, der zu Ende an einer Schraube bey 3. $tehet, auf, unten aber
Man machet zuweilen zwey Per$pective an die$es In$trument, da eines an des Seite des andern, und zwar recht parallel, $tehet; das Ocularglas des einen Per$pectivs $tehet auf einer Seite, und das Ocularglas des an- dern gegenüber, damit man von beyden Seiten hinaus $ehen könne, ohne daß man die$e Wag umwende. Wann das Rohr des Per$pectivs aufge- hangen worden, und $ich nicht wagrecht befindet, gleichwie es öfters zu ge- $chehen pfleget, muß man eine Hül$e oder einen Ring bey 4. daran $tecken, den man nach der Länge des Per$pectivrohrs hin und her $chieben muß, um $olches wagrecht $tellen, und mit dem Horizont parallellaufend erhalten zu können, es mögen nun gleich ein oder zwey Per$pective $eyn.
Es befindet $ich auch dabey ein horizontal ausge$pannter Faden, der an eine kleine Gabet in dem Foco des Objectivgla$es eines jeden Per$pectivs, die man hoch und niedrig mit Beyhülfe einer kleinen Schraube $tellen kann, gerichtet i$t, gleichwie wir $chon oben davon Meldung gethan.
Wann man die$e Wa$$erwag recht probiren will, hänget man $el- bige bey einem Arm auf, und $iehet alsdann auf ein weit entlegenes Object hinaus, ohne daß das Gewicht daran gehangen $eye, und bemerket ge- nau das Punct des Objects, welches von den Faden des Per$pectivs durch- $chnitten wird, hernach thut man das Gewicht darzu, indeme man $olches un- ten an dem Ring einhänget: Wann nun der horizontal ge$tellte Faden mit eben dem Puncte des Objects eintri$t, $o i$t es ein Anzeigen, daß der Mittel- punct der Schwere von dem Creutz genau in einer geraden Linie $ich befinde, welche die zween Puncte, woraus die Hängung ge$chiehet, zu$ammen füget, und mit dem Mittelpuncte der Erde überein$timmet.
Wann aber die$es $ich nicht al$o befindet, muß man der Sach dadurch
helfen, daß man den Ring hin und her gehen lä$$et. Wann man es nun
dahin gebracht, daß man ohne, und mit dem Gewichte auf einerley Puncte
abzielen kann, wird an dem In$trument das unter$te zu ober$t gekehret,
$o daß man es an dem Arm, der vorhero unten gewe$en, aufhänget,
und an den andern das Gewicht thut. Wann alsdann der Faden,
der in dem Per$pectiv $tehet, oben das Punct des Objects durch$chnei-
det, i$t man ver$ichert, das die$es Punct ju$t in der Horizontalfläche mit
dem Mittelpunct des Per$pectivrohrs $eye: Wo aber der Faden nicht
Der Hacke, an welchem das In$trument hänget, i$t an einem Creutz, aus $chmalen dünnen Holz, und das an beyden Seiten bey dem Per$pectio und de$$en Armen ein wenig vor$chie$$et, ve$t angemacht; an den Enden ei- nes jeden Arms von dem Creutz befindet $ich ein Hacke, welcher machet, daß das Per$pectiv, wann man $ich des In$truments bedienet, $ich nicht viel be- wegen, oder, wann es von einem Ort zum andern getragen wird, verrucken kann, indeme man das Per$pectiv mit Beyhülfe der Schraube, welche $ol- ches träget, darau$ herunter gehen lä$$et.
Man machet über die$es flache Creutz ein anderes hohles Creutz, welches man mit Häcklein zu$ammen füget, welches als ein Fuder zu die$em In$tru- ment dienet; jedoch die zwey Ende von dem Creutz bleiben offen, daß al$o das Per$pectiv, indeme es vor Wind und Regen ge$ichert, $olches allezeit zum Ge- brauch in guten Stand bleibe.
Das Stativ, die$es In$trument zu halten, i$t eine runde Schei- be von Me$$ing, die etwas hohl i$t, an welcher drey Hül$en mit Gewinden angemacht $ind, in die man Stöcke von einer $chicklichen Länge thut; die Büch$e, die unterhalb der Wa$$erwag i$t, $tehet auf die$er Scheibe und lä$$et $ich, auf was vor eine Seite man will, drehen, al$o daß das Gewicht $eine $reye Bewegung in der Büch$e hat, welche von Kupfer $eyn muß, und $ich mit einer Schraube ver$chlie$$en lä$$et, damit das Oel auf den Rei$en wol aufbehalten, und nicht ver$chüttet werde.
Die$es In$trument i$t eine Wa$$erwag, welche der er$tbe$chriebe-
Bey 1. i$t eine Büch$e, in welche das Per$pectiv einge$chlo$$en i$t.
Bey 2. i$t ein Stuck wie ein Steigbügel ge$taltet, da eine Schrau- be durchgehet, die zu dem Puncte, aus welchem das herabhängen ge$chiehet, dienet, an deren Ende i$t eine Hacke, woran ein Ring gehangen wird, welcher zu Ende der Platten i$t, der das Per$pectiv träget.
Bey 3. $ind oben und unten Schrauben, damit man das Per$pectiv, wann das In$trument von einem Orte zum andern getragen wird, ve$t an- $chraubet.
Bey 4. $ind Häcklein, welche die Büch$en zuge$chlo$$en halten.
Bey 5. i$t das Ende von dem Per$pectiv.
Bey 6. i$t das Ende von einer Platte, an welcher eine gro$$e Bley- kugel angehanget wird, die zur Horizontal$tellung des Per$pectivs dien- lich i$t.
Bey 8. $ind drey Hül$en, die unterhalbs an bemeldten Bügel ve$t an- ge@acht $ind, und dienen zu einem Stativ, $o das ganze In$trument träget, welches in $einer Büch$e, wann man $ich de$$en bedienet, ganz frey $chweben muß. Es i$t zu merken, daß man zuweilen zwey Per$pective $o wohl an die$e Wa$$erwag, als an die andere, von welcher wir $chon zuvor Meldung ge- than haben, machen könne.
Das Wa$$erwägen i$t eine Verrichtung, die uns die Höhe eines
Die folgende Tabell, allwo die Verbe$$erungen der Puneten der $chein-
baren Horizontallinie, um $olche zu der wahren Horizontallinie zu reduci-
ciren, angedeutet $ind, i$t mit Beyhülfe des halben Erddiameters be-
rechuet worden, de$$en Grö$$e man, nachdeme ein Grad von ihrer Peri-
Der ganze Umkreis der Erde wird 9000. von eben die$en Meilen groß $eyn, und ihr Durchme$$er wird von dergleichen 2865. in $ich fa$$en, dahe- ro dann folget, daß von einem jeden Orte auf der Fläche der Erde biß zu ih- rem Mittelpuncte 1432 {1/2}. Meilen $eyn.
Die Linie
Bine Tabell, welche die Correctionen, der Puncten der $cheinbaren Horizontallinie zeiger, um $olche nach den ver$chiedenen Di$tanzen von 50. zu 50. Coi$en, zu der wahren Horizontallinie zu reduciren.
Wann man die Puncten der $cheinbaren Horizontallinie an $tatt der-
Will man die Wa$$erwag rectificiren, als zum Exempel, diejeni-
Hernach kehret man wiederum zu dem Stabe
Wann zween Puncte, die vollkommen wagrecht und weit voneinander entfernet $ich befinden, bekannt $ind, $tellet man das Ende, wo das Ocu- larglas des Per$pectives $tehet, ju$t $o hoch, als eines von die$en zweenen Puncten i$t, worauf die Luftbla$e mitten in ihrem Canal innen$tehend gemacht, und dann abgezielet wird; wann es $ich nun ereignet, daß der Fa- den des Per$pectivs auf das andere Punct träfe, $o i$t es eine Anzeige, daß die Wa$$erwag richtig $eye, wann aber der Faden ober-oder unterhalbs des Puncts von der Horizontallinie wie$e, mü$te man doch, daß allezeit einer- ley Höhe des Auges behalten wird, das Ende der Wa$$erwag, wo das Objectivglas $tehet, etwas höher oder niedriger richten, biß der Ge$ichts- radius durch das Per$pectiv das rechte Punct von der wagrechten Linie gebe, in welchem Stand es dann gela$$en, und das Rohr der Wa$$er- wag $o hoch oder niedrig ge$tellet wird, daß die Luftbla$e in der Mitte bleibe.
Was man bißhero von die$er Wa$$erwag ge$aget, kann auch bey den andern, um $olche zu rectificiren, zum Gebrauch dienen. Der Unter$chied i$t nur dabey, daß man die Senkbley und die Fäden in den Per$pectiven, nachdeme ihre Con$truction i$t, ander$t richte.
Wann man, zum Exempel, den Unter$chied von der Höhe, oder den
Fall des Wa$$ers, von der Höhe eines Berges, von dem mit
Man mögte gerne wi$$en, ob der Fall zulänglich genug wäre, daß man
ein Wa$$er von der Quelle bey
Man wendet hernach die Wa$$erwag gegen die Seiten der in dem
Puncte
Man lä$$et auch die Weite von dem Punct
Wann die$es ge$chehen, träget man die Wa$$erwag auf eine Höhe
über, ans welcher man die Stange
Wann die Wa$$erwag im Puncte
Die$e zwey Exempel werden vor alle Fälle in dem Wa$$erwägen $chon genug $eyn, wo aber nicht, kan man in denen Büchern, die da- von handeln, $chon mehrere Nachricht haben.
Nachdeme bequeme Oerter, wie wir oben $upponiret haben, ausgefun-
den worden, um die Wa$$erwag zwi$chen zween Puncten zu $tellen, muß
man auf dem Zettel in zwoen unter$chiedlichen Reihen die ob$ervirte Höhen
an$etzen, nemlich auf der er$ten Reihe diejenige, auf die man abgezielet hat,
da das Aug auf der Seite des Ur$prungs bey
Nachdeme man nun die Höhen der er$ten Reihe, und hernach diejenige in der andern Reihe zu$ammen addiret, $ubtrahiret man die er$te Addition von der andern.
Derowegen $ind 1. Toi$e und 10. Linien der Fall von der Quelle
Wann man nun die Weite darzwi$chen zu wi$$en verlanget, $o darf
man nur alle Weiten, die geme$$en worden, zu$ammen addiren, nemlich:
Wann man nun endlich den Fall mit der Zahl der Toi$en von die$er Di- $tanz dividiret, wird man finden, daß auf ein jedes hundert Toi$en zween Zoll und 9. Linien, und etwas darüber vor den Fall des Wa$$ers kommen.
Die$e Vi$ierung dienet zu erfahren, wie viel Wa$$er eine Quelle ge-
Es i$t zu merken, daß die Löcher, welche einen Cylindri$chen Zoll Wa$- $ers geben, ju$t zwölf Linien im Durchme$$er halten mü$$en, dasjenige von ei- nem halben Zoll muß 8 {1/2}. Linien haben, und das von einen {1/4}. Zoll ju$t 6. Linien grsß $eyn. Die$es ergiebet $ich leicht aus der Berechnung.
Wann man $ich die$es In$truments bedienen will, muß man es al$o $tel- len, daß $ein Boden wa$$erpaß und $eine Seiten recht $enkrecht $eyen, her- nach aber das Ouellwa$$er in die Vi$ierung vermittel$t einer Röhre, wie es die Figur andeutet, hinein laufen la$$en; wann nun $olche, biß ungefehr an eine Linie vom Rande ab, wird voll $eyn, machet man eine von denen Oef- nungen, zum Exempel, die von einem Zoll, auf, bleibet nun das Wa$$er al- lezeit in der Vi$ierung in einer Höhe, $o i$t es ein Anzeigen, daß $o viel Wa$$er hinein laufe, als heraus gehet, und daß die Ouelle einen Zoll Wa$- $ers gebe: $ollte $ich aber das Wa$$er in dem Gefäß vermehren, mü$te man eine andere Oefnung aufmachen, $ie $eye gleich von einem Zoll, einem hal- ben oder {1/4}. Zoll, al$o daß das Wa$$er allezeit in einer Höhe in der Vi$ierung bleibe, das i$t, um eine Linie über den Löchern von einem Zoll $tehe, $o wird dann die Zahl der geöfneten Löcher die Menge des Wa$$ers, welches die Quelle gibt, darlegen.
Das kleine Gefäß, in welches das Wa$$er, das aus der Vi$ierung ge-
het, laufet, i$t deßwegen gemacht, daß man wi$$en könne, wie viel die Quel-
le Wa$$ers innerhalb einer gewi$$en Zeit gebe, $o nimmt man dann eine gar
richtige Pendeluhr, welche Secunden zeiget, und bemerket die Zahl der Se-
cunden, welche die Uhr andeutet, indeme man das Gefäß, unter den Canal des
Man hat ver$chiedene gar $ichere Erfahrungen die$er Materie wegen
Wann man zum Exempel, unter die Vi$irung ein Cubi$ches Gefäß, das einen Cubi$chen Schuh in $ich hält, $tellen $ollte, und darein das Wa$- $er durch die Oefnung von einem Zoll laufen lie$$e, $o würde man erfahren, daß die$es Gefäß innerhalb einer Zeit von 2 {1/2}@ Minuten voll würde; woraus dann folget, daß jene 14. Pinten in einer Minute gebe, indeme $ie 35. Pin- ten in 2 {1/2}. Minuten gegeben hat.
Man wird demnach aus die$em die Wa$$erzölle, die eine Fontaine oder einflie$$ender Bach giebet, leicht wi$$en können; dann wann man zum Exempel, 7. Pinten Wa$$ers innerhalb einer Secunde überkommen hat, wird man $agen, daß die$es flie$$ende Wa$$er von einem Zoll i$t; wann es aber 21. Pinten giebet, würde man $agen mü$$en, daß $olches von dreyen Zol- len $eye, und $o ferner.
Will man ein in einem Fluß oder Canal flie$$endes Wa$$er, das man
mit einer Aich nicht vi$iren kann, ausme@@en, $etzet man auf $olches eine Ku-
gel von Wachs, mit einem Zu$atz einer etwas $chwerern Materie, daß
$ie kaum über das Wa$$er heraus, um nicht von dem Wind bewegt zu wer-
den, gehen könne, $o wird man dann mit Zuziehung einer Uhr, die Secunden
zeiget, nachdeme man läng$t die$em Canal hinab 15. bis 20. Schuh geme$-
$en, gar bald abnehmen können, in wie viel Zeit die$e wäch$erne Kugel, die
bey dem Lauf des Wa$$ers mit $ortgetrieben wird, $olche abgeme$$ene Di-
$tanz durchpaßiret. Darauf multipliciret man die Breite des Flu$$es oder
des Canals mit der Höhe des Wa$$ers, das Product aber mit dem Raum,
welches die be$agte Kugel durchgewandert, $o wird das letzte Product
alles Wa$$er, welches innerhalb der Zeit, die man bey dem Durch-
$chnitt die$es Canals bemerket, andeuten. Wir wollen zum Exempel $etzen,
daß ein $olcher Canal 2. Schuh breit, einen Schuh hoch mit Wa$$er ver$e-
hen, und daß innerhalb 20. Secunden die Kugel 30. Schuh weit gelanget $eye,
$o wird 1 {1/2}. Schuh auf eine Secunde treffen, indeme aber $ich das Wa$$er
oben ge$chwinder als auf dem Grund fort beweget, muß man nicht mehr als
20. Schuh vor den Raum, den die Kugel inzwi$chen durchpaßiret, anneh-
men, $o wird auf jede Secunde ein Schuh kommen: wann man nun das aus
einem Schuh der Höhe mit den 2. Schuhen der Breite erlangte Product,
als 2. mit 20. Schuhen der Länge multipliciret, wird man 40. cubi$che
Schuhe, oder 40. mahl 35. (
Er lie$e ein viereckigtes Gefäß von 2. Schuhen machen, das einige Jahr lange in dem Regen $tehen bliebe, und ob$ervirte, wie das Wa$$er ein Jahr in das andere gerechnet, jährlich in $olchem Gefä$$e auf 18. Zoll hoch zu $te- hen kame, welches er aber nicht höher als nur 15. Zoll hoch annehmen woll- te, da dann auf die$em Fuß eine Toi$e in einem Jahr 45. cubi$che Wa$$er- $chuhe, weil 36. Schuh mit 15. Zollen multipliciret, 45. cubi$che Schuhe aus- tragen, überkommen würde.
Die$er Auctor berechnete auch die Exten$ion des Erdbodens, welches das Wa$$er zur Seine geben $oll, er findet aber, daß die Seine nicht den $ech- $ten Theil $o $tark i$t, als $ie wohl $eyn könnte. Er hat ebenfalls ob$ervi- ret, daß die Seine nicht mehr dann 10. Zoll bey jeden 1000. Toi$en gegen das Hauß der Invaliden über, in ihrer Senkung hat. Er bewei$et nicht weniger, daß die gro$$e Quelle zu Montmartre, da er nach eben die$em Grun- de gehet, nicht eben dasjenige, wann $ie auch am aller$tärk$ten i$t, was die Erde, die über jener $tehet, der$elben mittheilen $ollte, ergiebet, dahero er dann den Schluß machet, wie es erfolge, daß $ich viel Wa$$er in die Erde verliehren mü$$e.
Um den Trieb, welches das Wa$$er produciren muß, zu wi$$en, gie- bet die Erfahrung zu erkennen, daß das Wa$$er $eine Bewegung nach den Zahlen 1. 3. 5. 7. accelerire, das i$t, daß, wann das Wa$$er in einer Röh- re innerhalb einer {1/4}. Secund, einen Schuh weit fället, da$$elbe in $olchem innerhalb der zwoten {1/4}. Secunde, 3. Schuh tief fallen mü$$e.
Die Quantität des Wa$$ers, die aus gleichen Oefnungen, $o unten an den Sammelkä$ten von ver$chiedenen Höhen angerichtet worden, heraus- laufen, verhalten $ich gegen die$e Höhen in vierfacher Verhältniß. Die hier- näch$t beygefügte Tabellen geben zu erkennen, wie viel $ich Wa$$er in un- ter$chiedlichen Erhöhungen ergebe.
Man er$iehet aus die$en Tabellen, daß eine Röhre, deren Oefnung nach dem Durchme$$er noch einmahl als eine andere $o groß i$t, viermahl $o viel Wa$$er gebe, al$o daß, zum Exempel, $o eine Röhre im Diametro von 3. Linien 14. Pinten in der Zeit von einer Minute giebet, diejenige von 6. Li- nien weit, 56. Pinten in gleichem Zeitraume dargeben. Es i$t auch zu bemer- ken, daß man dergleichen Oefnungen nicht in der Figur eines Kegels, $on- dern eines Cylinders richten mü$$e, auch daß nicht die Leitungen den Ort des Sammelka$tens oder Ke$$els viel über$chreiten $ollen.
Die$es In$trument be$tehet aus zween Schenkeln von Kupfer oder
Die Bewegung des Kopfs i$t wie diejenige bey den zu$amm legenden Schuhmaaßen, $eine Fü$$e $ind gekrümmet, und zu äu$$er$t mit Stahl ver- $ehen.
Es findet $ich hier dabey ein Zwerg$tück, das an dem einen Schenkel angemacht i$t, de$$en Bewegung eben $o, als wie diejenige im Kopf be$chaf- fen i$t, um $olches hoch und niedrig zu richten, damit das Ende, das dünn $eyn muß, in die kleine Kerblein oder Ein$chnitte, die man in die Dicke des andern Schenkels macht, gehen, und darinnen ve$t $tehen könne. Man bemerket auf die$em Schenkel die Durchme$$ere, welche der Schwere der ei$ernen Ku- geln zukommen, auf folgende Manier: Man muß einen Maas$tab haben, auf welchen die Theilungen der Schwere von den Kugeln und des Calibers zu den Stücken aufgeri$$en $ind, auf was Wei$e aber $olches ge$chehe, wird, wann von dem folgenden In$trument geredet wird, abgehandelt werden. Wann man nun einen Maas$tab fertig hat, wird der Caliberzirkel derge$tal- ten geöfnet, daß $eine innere Ende mit der Oefnung an ein jedes Punct der Eintheilung, welche die Schwere der Kugeln andeutet, überein treffe; als- dann machet man bey einer jeden Oefnung mit einer dreyeckigten Feile ein Kerblein, damit es, wann das End des Zwerg$tucks in ein jedes $olches ein- trift, die Oefnung bey jeder Zahl, die auf die Schwere der Kugeln gerichtet i$t, ve$t halte. Man verzeichnet die$elbige insgemein von einem {1/4}. Pfund, bis auf 48., auch wohl öfters bis auf 64. Pfund. Es werden die Linien auf der Fläche die$es Schenkels gegen den Einkerbungen über, gezogen, da- mit man die Zahlen der Pfunde, welche mit jenen übereintreffen mü$$en, da- zu $etzen könne.
Der Gebrauch die$es In$truments i$t leicht, dann man darf nur die Kugel, die man me$$en will, hindurch gehen la$$en, al$o daß die zwey innere Ende ihren Durchme$$er ju$t greifen, $o wird dann, wann das Zwerg$tuck in $ein gehöriges Kerblein ge$tellet worden, $elbiges die Schwere der Kugel an- deuten.
Es muß aber bey der unter$ten Breite der Fü$$e die$es Zirkels allezeit
eine gewi$$e Proportion $eyn, al$o daß, wann $olcher einen Winkel, wie es
die Figur zeiget, bey jeder Oefnung macht, die innere die Schwere der Ku-
geln, und die äu$$ere den Caliber der Stücke geben, das i$t, daß, $o man die
äu$$ere Ende von die$en Fü$$en an den Durchme$$er der Mündung eines Stucks
appliciret, und das Zwerg$tuck in das gehörige Kerblein $tellet, die Schwe-
re der Kugeln, die ihnen zukommet, dadurch angezeiget werde. Es i$t $chon
bekannt, daß um die Kugel herum ein wenig eine Spielung in der Seele des
Stuckes $eyn mü$$e, und darum hei$$et man auch dasjenige einen Stückca-
Die$es Winkelmaas i$t dienlich, daß man die Stücke und Mör$er
Der Gebrauch die$es In$truments i$t leicht, dann man darf nur den langen Schenkel in die Mündung des Stucks oder des Mör$ers $tecken, und $olche $o lang hoch und niedrig richten, bis der Faden, der das Senk- bley träget, den erforderten Grad, um ein vorgegebenes Ort zu treffen, durch$chneidet.
Man machet auch zum öftern auf eine Fläche des langen Schenkels die Eintheilung der Durchme$$er und das Gewicht der ei$ern Kugel, wie auch den Caliber der Stücke.
Man muß $ich aber, um die$e Eintheilung zu machen, auf eine oder
zwo Erfahrungen gründen, indeme man mit allen möglichen Fleiß den Durch-
me$$er einer Kugel, deren Gewicht man accurat wi$$en mögte, examiniret.
Wann man, zum Exempel, gefunden, daß eine Kugel, die 4. Pfund wie-
get, drey Zoll im Durchme$$er habe, wird es leicht $eyn eine Tabell zu ma-
chen, welche die Schwere und die Durchme$$ere anderer dergleichen Kugeln,
die man verlanget, in $ich halte, weilen nach der 18ten Propo$ition des 12.
Buchs
Wann nun aus der Erfahrung bekannt i$t, daß eine ei$erne Kugel, die 4. Pfund wieget, 3. Zoll im Durchme$$er hat, und man den Diameter einer Kugel von 32. P$unden gern wi$$en mögte, muß man nach der Regel der Pro- portion $agen, 4. verhält $ich gegen 32. wie 27. die Cubikzahl von 3. $ich verhält zur vierten Zahl, die 216. $eyn wird, davon die Cubickwurzel 6. Zoll, der Diameter einer Kugel von 32. Pfunden $eyn muß.
Oder aber: Man muß die Cubikwurzel von die$en zwoen Zahlen 4. und 32., oder vielmehr von 1. und 8., die von e<007>nerley Proportion $ind, $u- chen, $o wird man finden, daß $ich 1. gegen 2. verhalte, wie 3. gegen 6., wel- ches auf eines hinaus kommt.
Dieweilen aber alle Zahlen keine Wurzel haben, die wohl accurat $ind,
als kann man $ich der Tabell von den
Wan nun die Operation nach der Regel ge$chehen, findet man 65. Li- nien, welche 5. Zoll und 5. Linien machen, dahero man auch nach die$er Me- thod folgende Tabell berechnet.
Die$er Zirkel i$t $einer Zubereitung nach von den andern Zirkeln, von
Die$es In$trument be$tehet aus einem dreyeckigten küpffern Stuck, in
Die$es i$t unten mit etwas Schweres ver$ehen, daß es an $tatt ei- nes Senckbleyes diene, es i$t am Ende zuge$pitzet, damit man die ver- $chiedene Erhöhungen der Canonen an den Graden bemerken könne. Es i$t auch eine Gattung von einem Fuß aus Kupfer unten daran, den man auf die Canonen und Mör$er auf$tellet, al$o daß das ganze In$trument, wann das Stück horizontal gerichtet wird, perpendicular $tehe.
Sein Gebrauch i$t gar leicht, denn man darf nur den Fuß auf das Stuck, das man erhöhet, $tellen, al$o daß die Spitze des Senckbleyes auf den behörigen Grad falle, welches man ein Stuck richten hei$$et.
Das In$trument bey
Wann man die$es In$trument gebrauchen will, $tellet man die zwey Ende auf die Stücke, die nach verlangter Höhe mit Beyhülfe des Senk- bleyes, de$$en Faden die Grade bemerket, gerichtet werden.
Auf die Fläche der Schenkel von die$er Bleywag, welche $ich in ei- nem geraden Winkel wie ein Winkeimaß aufthun lä$$et, verzeichnet man die Schwere und Durchme$$ere der Kugeln, wie auch die Caliber der Stü- cke, gleichwie wir $chon oben, da wir von dem Winkelmaß zum Stuck- richten geredet, erkläret haben, damit man $ich der$elben auf eben die$e Ma- nier bedienen möge.
Das In$trument bey
Die Figur
Die mein$ten Officiers, die $eithero auf denen Batterien mit Bomben- werffen ihre Dien$te gelei$tet, haben ihren Unterricht von Maltus her. Sie wi$$en beynahe aus der Erfahrung die Erhöhung, die man denen Mör$ern ge- ben muß, daß $olche auf die verlangte Di$tanz langen mögen, und $iud dahin bedacht, die$e Entfernung entweder zu vermehren oder zu vermindern, nach Proportion, als $ich die Bombe mehr oder weniger entweder diß-oder jen- $eits des vorgegebenen Orts, befindet.
Unterde$$en aber hat man gewi$$e Regeln, die $ich auf die Geometrie
gründen, wie man die ver$chiedene Aus$chweifung der Schü$$e, nicht nur al-
lein bey den Bomben, $ondern auch bey denen Canonen, nach allerhand Er-
höhungen, finden könne, und i$t die in der Luft von der Kugel, $o bald $ie aus
den Canonen gegangen, be$chriebene Linie, auch bey allerhand Schü$$en,
nicht allein bey den $chrägen, $ondern auch horizontalen, wie es die Figur
Es gehet aber die Kugel im Ausgang aus dem Stück, auch niemahlen
gerad gegen den Ort, gegen welchen es gerichtet i$t, zu, $ondern $ie gehet von
Die Schü$$e, welche nach der Erhöhung von 45. Graden gethan wer-
den, gehen am weite$ten, und das i$t, was die Con$tabel nennen, im völligem
Schuß $chie$$en, und die Schü$$e, welche bey einer Erhöhung der Puncten,
in gleicher Weite von 45. Graden ab$tehen, ge$chehen, gehen in gleicher
Weite hinaus, das i$t, daß ein Stück oder Mör$er, der auf 40. Grad ge-
richtet i$t, ju$t eben $o weit $chie$$e, als wann er auf 50. Grad gerichtet wäre,
und bey 30. $o viel, als bey 60., und $o weiters, gleichwie es unten aus der
Figur 1 der
Der er$te, der über die$e Materie wol rai$onniret hat, i$t gewe$en Ga- liläus, der vorder$te und vornehm$te Ingenieur des Großherzogs von Flo- renz, und nach ihm Torricelli, $ein Nachfolger.
Sie haben gelehrt, daß, wann man die unter$chiedliche Weiten der Schü$$e von einem Stuck oder Mör$er bey allerhand Erhöhungen wi$$en woll- te, man vor allen Dingen eine accurate Prob davon machen müßte, indeme man ein Stück oder einen Mör$er unter einem wohlbekannten Winkel loß brennet, und die Weite des Schu$$es mit allem möglichen Flei$$e abmi$$et; dann von einer einigen $ichern und zuverläßigen Erfahrung kommet man zur Erkänntniß aller übrigen Wirkungen auf folgende Manier.
Um die Weite des Stuck$chu$$es auf eine andere beliebige Erhöhung zu wi$$en, $agt man: Gleichwie $ich der Sinus des gedoppelten Winkels der Erhöhung, bey welcher man die Erfahrung gemacht, verhält gegen dem Sinu des gedoppelten Winkels der vorgegebenen Erhöhung, al$o verhält $ich die Weite des aus der Erfahrung bekannten Schu$$es, gegen einem andern.
Al$o, wann man, zum Exempel, aus der Erfahrung gefunden, daß ein Stuck, wann es 30. Grad hoch gerichtet worden, accurat 1000. Toi$en weit gegangen $eye, inzwi$chen aber gern wi$$en wollte, wie weit eben das Stuck mit einerley Ladung gehe, indeme es auf 45. Grad erhöhet wird, $o muß man den Sinuen von 60. Graden, als das doppelte von 30., der 8660. i$t, nehmen, und $elbigen zum er$ten Satz in der Regel de Tri an$etzen, da- von der andere der Sinus von 90. Graden, als das doppelte von 45. i$t, das hier vorgegeben worden, und 10000. macht, der dritte Satz muß die Zahl der Maa$e, die aus der Erfahrung ent$pringen, $eyn, der hier 1000. Toi$en austräget, $o wird der vierte Satz der Regel 1155. Toi$en, vor den Schuß des auf 45. Grad erhöheten Stuckes geben.
Wann aber der Winkel der vorgegebenen Erhöhung grö$$er als 45. Grad i$t, muß man $olchen nicht dupliren, um den Sinum, wie es die Re- gel erfordert, zu überkommen, $ondern man muß an $eine Stelle den Sinum $eines Complements auf einen geraden Winkel doppelt nehmen; als zum Exempel, wann man die Elevation eines Stuks von 50. Graden vorgiebet, muß man den Sinum von 80. Graden, als das doppelte von 40. nehmen, welche Zahl das Complement auf einen geraden Winkel von den vorgege- benen 50. Graden machet.
Wann man aber eine gewi$$e Weite giebet, auf welche ein Stuck loß- gehen $oll, kann man, dafern nur die$e Weite nicht grö$$er als diejenige in der Erhöhung von 45. Graden i$t, den Winkel der Elevation, den man dem Stuck geben muß, $oll es ander$t den vorgegebenen Effect thun, finden, als zum Exempel, wann man will, daß das Stuck oder der Mör$er auf eine Weite von 800. Toi$en, oder $on$t auf ein anderes Maas, das man ver- langet, reiche, $o muß die aus der Erfahrung gefundene Weite, zum Exem- pel 1000. Toi$en, der er$te Satz in der Regel de Tri $eyn, der vorgegebe- ne Schuß von 800. Toi$en der zweyte, und der dritte der Sinus 8660. von 60. Graden, als dem doppelten von 30., die $ich auf die Erfahrung grün- den. Wann nun die Regel ange$tellet worden, wird man vor den vierten Satz 6028., welche der Sinus von 43. Graden, und 52. Minuten i$t, fin- den, davon die Helfte 21. Grad 56. Minuten den Winkel der Elevation darleget, den man dem Stuck, um die vorgegebene Wirkung thun zu können, giebet; $o man nun 21. Grad 56. Minuten von 90. Graden abzie- het, wird man den Winkel des Compliments 68. Grad 4. Minuten haben, die man auch vor die Erhöhung des Stuckes nehmen kann, dann es wird $elbiges eben $o weit $chie$$en, ob man es auf 21. Grad und 56. Minuten, oder auf $ein Complement 68. Grad und 4. Minuten gerichtet. Um mehrerer Leich- tigkeit willen, und um der Mühe überhoben zu $eyn, daß man die Sinu$e ge- doppelt von den Winkeln der vorgegebenen Elevationen $uchen muß, hat Galiläus und Torricelli folgende Tabell gemacht, in welcher man auf ein- mal die Sinu$e der Winkel, welche man $uchet, er$ehen kann.
Die$e Tabell i$t aus der Tabell der ordentlichen Sinu$e genommen, von welcher $elbige nicht, als nur in dem, unter$chieden i$t, daß die Zahlen, welche hier mit einem jeden Grad corre$pondiren in denen ordentlichen Ta- bellen $ind, diejenige aber, welche mit den doppelten Graden in die$em hier corre$pondiren, wie man aus die$er Tabell er$iehet, enthalten $eyn.
Der Gebrauch die$er Tabell i$t leicht nach demijenigen, was wir vor ge$agt haben; dann wer die$e recht gebrauchen will, darf nur wi$$en mit der Regel de T@i umzugehen: Wir wollen zum Exempel $upponiren, daß aus der Erfahrung $chon bekannt $eye, daß ein Mör$er, der 15. Grad erhöhet, und mit drey Pfund klaren Pulver geladen worden, eine Bombe auf 350. Toi$en weit getrieben habe: Man verlanget aber mit eben der$elben La- dung dergleichen Bomben auf 100. Toi$en weiter zu werfen, nemlich auf 450. Toi$en; $o $uchet man in der Tabell die Zahl, die auf der Seite von 15. G@aden $t@het, und findet 5000. Alsdann machet man nach der Regel de Tri die$en Schluß, gleichwie $ich 250. verhalten gegen 450. al$o verhalten $ich 5000. gegen eine vierte Zahl, welche 6428. $eyn wird.
Endlich $uchet man die$e Zahl oder die genäue$te in der Tabell, $o wird
De$$en Jnnhalt aus den a$tronomi$chen Tafeln des Herrn
Ein Quadrant, de$$en $ich die Sternkundige bey ihren Beobachtungen bedienen, hält insgemein in $einem Radio 3. oder 3 {1/2}. Schuh nach Pa- ri$i$chen Maas, damit man $elbigen leicht traciren, und von einem Or- te zum andern bringen könne; $ein Rand i$t in Grad und Minuten eingetheilet, um die Beobachtungen richtig und accurat an$tellen zu können.
Die$es In$trument be$tehet aus unter$chiedlichen Regeln, die entwe, der von Kupfer oder ge$chmidten Ei$en, und von mittelmäßiger Dicke $ind, die Breite aber muß mit der Fläche des In$truments gleich lauffen.
Es giebet noch andere Regeln von Ei$en oder Kupfer, welche hinter
den er$ten al$o zu$ammen gerichtet und gefüget $ind, daß ihre Breite $enkrecht
auf der Fläche des Quadrantens $tehet. Die$e Regeln $ind mit kleinen
Mütterlein und Schrauben zu$amm ge$chraubet, wodurch die völlige Zu-
$ammen$etzung die$es In$truments, das überall fein gleich, ve$t und mit-
telmäßig $chwer $eyn muß, be$tehet. Der hintere Theil des Rands muß
mit einer krummen Regel, die gleichfalls aus Metall i$t, ver$tärket werden.
Man machet an den Mittelpunct eine dicke und dichte zirkelrunde Platte, wel-
che dienlich i$t zu dem Gebrauch, den wir unten erklären werden: Der Rand
Die zirkelrunde ei$erne Platte, die im Mittelpunct $tehet, und mit einer andern vom Kupfer bedecket i$t, $oll in ihrer Mitte ein rundes Loch haben, deren Durchme$$er ungefehr den dritten Theil von einem Zoll ausmachet.
In die$es Loch wird ein Cylinder oder Zapfe von Kupfer, der wohl gedrehet $eyn muß, eingefüget, welcher, obwohlen nur etwas wenig, über be$agte centrale Platte hinaus gehet.
Die$er Cylinder wird in der zwoten Figur vorge$tellet; im Mittelpunct
Die Zubereitung die$es centralen Cylinders muß von die$er Be$chaf- fenheit $eyn, daß man $olchen heraus thun und aufheben könne, wannes nö- thig i$t, damit man an $eine Stelle einen andern von einerley Dicke, der aber etwas länger i$t, hinein $tecken möge, welcher, indeme er über der Plat- te des Mittelpuncts hervor gehet, eine Regel des In$truments, wie wir $ol- ches in folgenden be$chreiben werden, halten.
Man füget fernet der kupfern centralen Platte, welche über der ei$er-
nen i$t, einen platten Ring
Man $iehet die$es Stuck in der Gegend bey
Die Länge die$es Cylinders muß 8. Zoll groß $eyn, und der Diameter $einer Ba$is ungefehr 2. Zoll. Die$er Cylinder, weil er perpendicular auf der Fläche des Quadrantens $tehet, kann $eine Axe benennet werden.
Weilen aber die$es In$trument am mein$ten gebraucht wird, um die
Höhen der Sterne damit zu beobachten, $o wird erfordert, daß $eine Fläche
$ich leicht in eine verticale Stellung richten la$$e; Solchemnach lä$$et man
Auf einer Seite die$er Regel machet man zween bey
Auf der andern Seite der be$agten Regel
Will man nun das In$trument al$o $tellen, daß $eine Fläche horizon-
tal $eye, und $ich der beweglichen Regel bedienen, von welcher wir hernach
handeln werden, damit man die Di$tanzen der Sterne oder der Oerter auf
der Erde ob$erviren könne, $tecket man den Cylinder
Es i$t noch übrig, daß man die Zubereitung des Stativs, oder des Ge-
$tells von dem ganzen In$trument, zeige. Es be$tehet $olches insgemein
aus einem ei$ernen Rohr, de$$en oberer Theil die Nuß oder den Cylinder
Es be$tehet in einem Canal von Ei$en oder Kupfer, der, um den Cylin-
Wann man die Mittagshöhen der Sterne ob$erviren will, muß die
Regel
Die Eintheilung des Quadrantens muß mit gro$$em Flei$$e gemacht
$eyn, damit man die Ob$ervationen accurat verrichten möge. Ein jeder
Grad auf der Eintheilung des Randes wird mit Beyhülfe 11. concentri$cher
Zirkeln und 6. geraden Transver$allinien, wie es die Figur 6. zeiget, in
Wann man aber die gerade Transver$allinien
Weil wir nun $upponiret haben, daß
Man kann auch, an $tatt daß man die Transver$allinien ganz gerad ziehet, eine andere in einem Zirkel$tuk, das durch das Centrum des In- $truments und durch das er$te und letzte Punct eben $olcher Transver$alli- nie gchet, be$chreiben, dabey nichts weiters vorzunehmen i$t, als daß man die$e Portion des Zirkelcrei$es in 10. gleiche Theile theile, $o wird man dieienige Puncten, durch welche die 11. concentri$che Zirkel eigentlich zu zie- hen $ind, ganz accurat überkommen.
Man kann gar leicht den Radium die$es Zirkels berechnen, und die$e
Figur auf die Regel, welche zur Eintheilung des In$truments dienet, bringen,
Man thut $ehr wohl, $o man unten an dem Limbo unter den Einthei-
lungen, die Puncten, die zur Theilung von 10. zu 10. Minuten dienlich gewe-
$en, $tehen lä$$et, indeme man dabey die Morgens und Abends corre$pondi-
rende Sonnenhöhen mit einer weit grö$$ern Richtigkeit, als man bey Zuzie-
hung der Transver$allinien thun kann, wird wieder nehmen können, weil
man dabey keine Ae$timation vornehmen, auch überdas nicht fürchten darf,
daß ein Fehler in die$en Puncten, wie dergleichen wohl einiger leicht bey denen
Transver$allinien $ich eräugnen kann, ent$tehe, dann es gar $chwer, daß man
die Linien durch die Puncten, durch welche man will, allezeit gar accurat ziehen
möge, ja es ge$chiehet $elten, daß die Eintheilungen jederzeit mit dem Mirtel des
Puncts, durch welches man $olches wollte gehen la$$en gar genau corre$pon-
diren. So man bey dem Quadranten ein Micrometer, welches in dem auf
dem In$trument beve$tigten Ferngla$es angevrdnet i$t, appliciren wollte, könn-
te man die Eintheilungen mit den Transver$allinien fahren la$$en, und wür-
den die obbemeldten Puncte $chon genug $eyn, weil das Micrometer mit Bey-
hülfe eines beweglichen Fadens die Weite, welche $ich von dem näch$ten Pun-
cte bis dahin wo $ich der Faden befindet, alsdann geben mürde, und da dörf-
te man es auf kein Schätzen, das immer ungewiß i$t, ankommen la$$en, dann
man i$t nicht allezeit des Orts, wo das Haar auf der Transver$allinie accu-
rat ein$chneidet, $o, als wie bey dem Puncte, vergewi$$ert, und hierbey würde
es $chon genug $eyn, wann man den beweglichen Faden über und unter den
ve$t gemachten Horizontalfaden um 10. Minuten von einem Grad, oder
noch ein wenig darüber zu richten vermögte. Der Ritter
Wir mü$$en nun von denen dioptri$chen Ab$ehen oder Per$pectiven, mit welchen man das er$te Punct der Eintheilung auf dem Rande finden kann, auch etwas melden. Ich glaube nicht, daß jemahlen in der ganzen ausüben- den A$tronomie etwas nützlichers und kün$tlichers, als die$es, ausgefunden worden. Diejenige, die ein kurzes Ge$icht haben, wie auch alte Leute, wel- che die Objecte nicht, als nur in einer gewi$$en Weite recht $ehen können, mö- gen mit Beyhülfe der Per$pective, und der gar $ubtilen Seidenfäden eben $o deutlich die weit entfernte Objecte, als diejenige, welche ein gar gut Ge$icht haben, $ehen; Sie können auch die Sterne betrachten, als wann $ie nahe und $ehr groß wären, auch ihre rechte Oerter andeuten. Die$e Per$pective haben zwey Glä$er, davon das eine das Objectivglaß i$t, das gegen dem $ichtbaren Object zu $tehet, und dem Centro des Quadrantens nahe i$t, das andere i$t das Ocularglaß, welches am andern Ende des Rohrs gegen das Aug des Beobachters $tehen muß.
Das Objectivglaß i$t ein Lin$englaß das unbeweglich $tehet, und ve$t in einem viereckigten Stuck von Ei$en, welches mit Schrauben um den Mittelpunct des In$truments ange$chraubet wird, angemacht i$t. Auf der Seite des Oculargla$es ziehet man zween Seidenfäden auf, die einander winkelrecht durch$chneiden, in einem andern viereckigten ei$ernen Stuck, in welchem man $elbige mit Wachs auf einem kleinen Stücklein Kupfer ve$t an- macht, al$o daß einer davon mit der Fläche des In$truments perpendicular, und der andere mit dem$elben parallel $eye.
Das Ocularglaß muß in ein kleines Rohr gethan werden, damit man $elbiges vor- und hinterwärts, nachdeme die Ge$ichter unter$chieden $ind, $chieben könne; die$e Weite zwi$chen dem Objectivglaß und den Seiden- faden, muß, $o viel als es $ich thun lä$$et, der Länge des Foei von be$agtem Glaß gleich $eyn. Die$eopti$che Fernglä$er mü$$en al$o angeordnet werden, daß die Fläche die$es Lin$engla$es, das wie ein ebenes Glaß ange$ehen wird, und die Fläche, in welcher $ich die Seidenfäden befinden, mit einander paral- lel, und in gleicher Weite von einander $tehen, auch perpendieular mit einer geradenLinie $ind, die durch den Mittelpunct des Gla$es, und durch das Punet, wo die Fäden einander durch$chneiden, gezogen wird. Die$e Fernglä$er wer- den hinter dem In$trument angerichtet, damit der eingetheilte meßinge Rand, auf keine Wei$e bedecket werde: zwi$chen den obbe$agten Stücken von Ei$en, welche die Röhren zu$ammen halten, macht man ein Rohr von Kupfer oder Blech, das aus zween Theilen be$tehet, und eines in das andere gehet, da- mit man $olches leicht aus jenen mit Beyhülfe einiger Ringe, die $olche zu- $ammen halten, thun könne.
Das convexe Ocularglaß muß $ich gegen die Seidenfäden zu und da- von, nachdeme nemlich das Aug des Beobachters be$chaffen i$t, $chieben la$- $en, damit er das weit entfernte Object und die Seidenfäden deutlich $e- hen könne.
Die$es Ocularglaß wird in ein kleines bewegliches Rohr gethan,
So oft man inwendig das Objectivglaß zu reinigen, oder wieder Seidenfäden, an $tatt derjenigen, die abgeri$$en $ind, aufzuziehen verlanget, muß man das aus Kupferblech gemachte Rohr aus be$agten viereckigten Stuck von Ei$en heraus nehmen.
Es wird aber die Zubereitung des Rohrs zu dem Ocularglaß weit be- quemer $eyn, $o man an $tatt des einfachen viereckigten Stucks, $ich einer klei- nen viereckichten Büch$e bedienet, die ungefehr 4. Linien dick i$t, deren zwo gegen einander über $tehende Seiten, die mit dem Rand des Quadrantens gleichlaufend $ind, einen Spalt nach ihrer Länge haben, in welchem $ich eine kleine Platte von mittelmäßiger Dicke, die in der Mitte eine runde und ziem- lich gro$$e Oefnung hat, hin und wieder $chieben la$$e.
Auf der Fläche die$er in der Figur
Das Inwendige des Rohrs muß mit Bechrauch ange$chwärzet wer- den, damit man das Aug vor denen allzu $tarken Strahlen, die von einem lich- ten Object herkommen, befreyen möge, und hierdurch das Sehen viel vollkom- mener werde. Die 7te Figur giebet zugleich die Con$truction der Büch$e dar, in die man an $tatt der Seidenfäden ein kleines Stuck Glaß, auf welchem zwo $ubtile Linien winkelrecht gezogen worden, thun kann, und zwar al$o wie es $ich wei$en wird, wann wir von dem Micrometer reden werden.
Wann nun das Per$pectio al$o angeordnet, und in einem bequemen
Stande gerichtet worden, der gleichlaufend mit dem Radio des Quadrantens
$eye, muß man nach folgender Methode das er$te Eintheilungspunkt auf dem
Rande $uchen, welches um 90. Grad von der Ge$ichtslinie in denen Per$pe-
ctiven, oder von einer Linie, die mit jener gleich lauffe, indeme $ie durch den
Mittelpunct des be$agten Quadrantens gehet, entfernet $eye. Wir mü$$en
aber annoch vorhero von der Ge$ichtslinie reden, bey welcher Gelegenheit
Herr
Es i$t aber aus der Dioptrick bekannt, daß alle Licht$trahlen, welche in der Reflexion aus einem Punct durch ein Lin$englaß gehen, nach ihren Durchgang in einem Punct zu$ammen lauffen, das man den Focum nennet; dafern nur die Weite des $tralenden Puncts bis auf das Glaß hin allezeit grö$- $er, als der halbe Diameter einer jeden Convexität i$t, welche Durchme$$ere wir hier gleich groß $etzen wollen; daß ferner unter den Strahlen, die aus dem von $ich $trahlenden Punct auf die fordere Fläche des Gla$es fallen, derjenige der mit der geraden Linie concurriret, und die Mittelpuncte der Convexitäten zu$ammen füget, eine Refraction eben $o wenig im Eingang, als im Ausgang des Gla$es leide, $o werden demnach die Puncte des Objects, die in die$er ge- raden Linie $ind, $ich in eben der Linie vor$tellig machen, die man die Axe des opti$chen Fernglaßes und das Punct von die$er Axe, welches in der Mitte der Dicke von dem Lin$englaß i$t, den Mittelpunct des be$agten Gla$es nennet.
So nun eine gerade Linie, die durch den Mittelpunct des Lin$engla$es
und durch das Punct, wo die Fäden einander durch$chneiden, gehet, mit der
Axe des be$agten opti$chen Fernrohrs überein trift, wird $elbige die Ge$ichtsli-
nie in denen diopti$chen Ab$ehen oder Fernglä$ern $eyn, und al$o wird $ich ein
$ehr weit entlegenes Object, das in der verlängerten Axe $tehet, in eben dem
Puncte, wo die Fäden einander durch$chneiden, und nicht ander$t, als durch
die gemeine Ab$ehen, da man vor die
Es $eye das Lin$englaß
Es $ind aber die$e unter $ich parallele Strahlen auch mit einem von de-
nen Strahlen, die aus dem Puncte
Es i$t zu merken, daß die Weite zwi$chen dem Haupt$trahl
Man könnte wohl in alleweg die Sach dahin richten, daß das Punct
Wir mü$$en anjetzo erklären, auf was Wei$e man das er$te Punct der
Wann aber, nachdeme das In$trument wiederum umgewendet wor-
den, das Haar mit dem aus dem Puncte
Ich $age dann, daß, $o man den Bogen
Man kann auch das er$te Punct der Eintheilung haben, wann man ein Punct, das accurat mit dem Auge wagrechte $tehet, findet, und die dloptri- $che Ab$ehen in die$es Punct $tellet, $o wird der Ort, wohin das Haar fal- len wird, das er$te Punct der Eintheilung $eyn.
Man kann eine Probe von die$er Verrichtung machen, wann nemlich, $o
der Faden des Senkbleyes durch das Punct
Nachdeme man nun wegen des er$ten Puncts der Eintheilung eine ge-
wi$$e Ver$icherung hat, mü$$en aus dem Mittelpuncte
Wann nun die$e Weite wiederum in drey, hernach in zween, endlich ein jeder von die$en Theilen in 5. Theile getheilet worden, wird der Quadrant in 90. Grad getheilet $eyn, hernach theilet man einen jeden Grad in 6. gleiche Theile, da einer 10. Minuten gelten wird.
Wann nun nicht $owol die innere als äu$$ere Circumferenz ganz genau nach der Manier, wie wir vor ge$agt haben, eingetheilet worden, ziehet man $ehr $ubtile Linien, als Zwerglinien, das i$t, von dem er$ten Punct der Eintheilung des Bogens von oben herunter, und von dem andern von unten binauf, und $o weiters von den Eintheilungen zu den Einthellungen, wie es die 6te Figur darleget; Hernach theilet man die Weite zwi$chen den zween Zirkelbögen in 10. gleiche Theile, und ziehet durch die$e Puncten der Thei- lungen 9. Zirkelbögen, welche die Zwerglinien in 10. Theile theilen werden, und wird dadurch der Quadrant von Minuten zu Minuten eingetheilet $eyn. Man muß aber vor allen Dingen wol acht haben, daß die Eintheilungen hüb$ch gleich $eyn, deßwegen man $ich auch $ehr guter Zirkeln bedienen, und $o wol die Linien, als die Zirkel fein $ubtil ziehen, auch für die kleine Einthei- lungen kleine Federzirkel, deren Fü$$e nicht dicker als eine Nadel $eyn, und dabey einen guten Linienrei$er haben muß.
Uber die 90. Grade des Quadrantens jen$eits des Punctes
So oft die$es In$trument entweder zu Pferd oder auf einem Wagen
weggeführet wird, muß man $olches rectificiren, weilen etwann die diop-
tri$che Ab$ehen dörften verrucket $eyn, welches gar oft bey denen Sei-
denfäden $ich ereignet, auch wol gar, wann das In$trument nicht von
der Stelle kommet, ab$onderlich wann die Sonne das Rohr zu denen
dioptri$chen Ab$ehen erwärmet, dann alsdann werden die Fäden ge$pan-
net, die hernach wieder, wann die Sorne nimmer zugegen i$t, nachla$-
$en, und krumm werden, dahero $ie auch nicht mehr, Ob$ervationen da-
mit anzu$tellen, dienlich $ind. Man kann aber nichts de$toweniger die
Probe vor die dioptri$che Ab$ehen zu machen, auch unterla$$en, wann man
vermeynet, daß keine Veränderung $ich bey denen Seidenfäden ereignet
habe, weilen das Objectivglas unbeweglich, und eben da$$elbige ve@blei-
Es i$t zu merken, daßes, $o man neue dioptri$che Ab$ehen an ein $chon getheiltes In$trument an$etzet, $ehr $chwer $eye, $elbige al$o einzurichten, daß $ie mit der Eintheilung eintreffen; wann man demnach eine Prob davon genommen, wie wir $chon oben ge$agt haben, $o wird man erfahren, um wie viel die dioptri$che Ab$ehen den Winkel kleiner oder grö$$er, als einen gera- den mit dem Halbme$$er, welcher durch das er$te Punct der Eintheilung gehet, machen, und muß man al$o auf die$e Differenz in allen Ob$ervationen wol acht haben; dann wann die$er Winkel grö$$er i$t, als ein gerader, werden alle ob$ervirte Höhen auch grö$$er, als die wahren um die Grö$$e die$er Dif- ferenz $eyn; $o aber im Gegentheil die$er Winkel kleiner i$t als ein gerader, werden die wahre Höhen grö$$er $eyn, als die ob$ervirte: unterde$$en konnte man die Seidenfäden auf $olche Manier $tellen, daß die Ab$ehungslinie der Dioptri$chen Ab$ehen einen geraden Winkel mit dem Radio, der durch das er$te Punct der Eintheilung gehet, machte, indeme man die Fäden an eine be- wegliche Platte, wie wir $chon bey der Eon$truction ge$agt haben, richte- te. Weilen man aber auf den Rei$en zum öftern eine Prob von die$em In- $trument nehmen muß, und die oben be$agte Methode vielen Unbequemlich- keiten unterworfen i$t, indeme nicht $o $chwer i$t, das In$trument al$o umza- wenden, daß das Rohr der Dioptri$chen Ab$ehen in eben der$elben Höhe ver- bleibe, wegen der unter$chiedlichen Strahlenbrechungen der Atmo$phäre, um den Horizont herum zu ver$chiedenen Stunden des Tages, wie auch wegen der Bewegung und Zitterung der Luft, und dann anderer dergleichen Sa- chen, $o fügen wir hier zwo andere Methoden bey, womit man dergleichen In$trumente zu rectificiren vermag, damit ein jeder diejenige $ich könne her- aus $uchen, die am bequem$ten nach Be$chaffenheit der Zeiten und der Oerter ihme dünken und vorkommen wird.
Bey die$er Verrichtung $ehen wir uns einen Ort aus, von welchem
man ein ziemlich entferntes Object, zum wenig$ten auf 1000. Toi$en weit,
deutlich $ehen könne, und de$$en Erhöhung über dem Horizont die Zahl der
Grade, die man auf dem Rande jen$eits des Anfangs von der Theilung be-
merket, nicht übertreffe. Nachdeme man nun die Höhe die$es Objects al$o
beobachtet, wie $ie aus denen Graden des Randes er$cheinet, wird vor
Unterde$$en muß man merken, daß zuweilen die Erniedrigung des Objects eben als wie auch die Höhe auf den Graden des Randes könne ge- $ehen werden, welches ge$chiehet, wann der Winkel, den die Ab$ehungslinie und der Radius, $o durch das er$te Punct der Eintheilung gehet, $ormiret, grö$$er i$t als ein gerader, und im Gegentheil wird in andern Fällen die Höhe als eine Erniedrigung er$cheinen, wann der Winkel der Ab$ehungslinie mit dem Radio, der durch das er$te Punct der Theilung gehet, kleiner i$t dann ein gerader Winkel. Es wird aber in allen Fällen, ohne auf die am Rande bemerkte Erhöhung oder Erniedrigung acht zu haben, das zwi$chen den zwoen Beobachtungen accurat in der Mitte bemerkte Punct die Vertieal $eyn, und mit dem Zenith, in An$ehung der Ab$ehungslinie der dioptri$chen Ab$ehen, übereintreffen.
Wann man nun den Fehler des In$truments gefunden, das i$t, die Differenz zwi$chen dem auf dem Rande bemerkten er$ten Punct der Einthei- lung und dem Punct, welches mit dem Zenith corre$pondiret, muß man da- hin bedacht $eyn, die Seidenfäden in ihren rechten Stand zu bringen, wo- fern $ich $olches bequem thun lä$$et, wo aber nicht, muß man auf den Fehler, den man bey allen Beobachtungen wird gefunden haben, es $eye gleich bey denen Erhöhungen oder E@niedrigungen, wol acht haben.
Es i$t aber ferner zu merken, daß, wann das Object nahe und über den Horizont um ver$chiedene Minuten erhoben i$t, der rechte Fehler des In$truments durch die Berechnung auf folgende Manier gefunden wer- den muß.
Man wird in einem Triangel, de$$en eine Seite die zwi$chen dem Orte der
Beobachtung und des Objects bekannte Weite $eye, die andere aber die Weite
zwi$chen dem mittlern Punct von der Länge des Sehrohrs und dem Punct der
Wa$$erfläche, wo $elbige von dem zuruck geworffenen Strahl betroffen wird,
mit dem Winkel, der zwi$chen die$en beyden Seiten enthalten i$t, nemlich dem
Winkel oder Bogenzwi$chen den Beobachtungen der Erhöhung oder der E-
niedriegung des Objects, durch die Berechnung den gegen der klein$ten Seite
Al$o kann man die Weite zwi$chen dem mittlern Punct des Sehrohrs der Dioptri$chen Ab$ehen und dem Puncte der Flächen des Wa$$ers, die von dem reflectlrenden Strahl betroffen worden, mit Beyhülfe der Regel oder eines ausge$pannten Fadens, welcher ven be$agtem Sehrohr biß an die Fläche des Wa$$ers verlängert worden, finden.
Die$e Verrichtung i$t zwar $impel, aber die Beobachtungen $ind nicht $o lelcht anzu$tellen.
Wir $upponiren aber in die$er Methode, gleichwie in der vorherge- henden, daß auf dem Rande des Quadrantens einige bemerkte, und jen$eits des Puncts von 90. für die Höhe eingetheilte Grade $eyen, welches Punct mit dem Zenith corre$pondiret; Wir ob$erviren bey einer $chönen Nacht, wann es $chön und $till Wetter i$t, die Mittagshöhe eines Sterns, der nahe an un$er Zenith kommet, nachdem man gegen Morgen die eingetheilte Sei- te des Randes vom In$trument gewendet; die folgende Nacht, oder weni- ge andere hernach, beobachten wir gleichfalls die Mittagshöhe eben de$$el- bigen Sterns, doch daß die eingetheilte Seite des Randes gegen Abend zu ge- wendet $eye, $o wird alsdann das mittlere Punct des Bogens zwi$chen den Beobachtungen das Punct von 90. Graden $eyn, das i$t dasjenige Punct, wodurch der mit der Ab$ehungslinie der dioptri$chen Ab$ehen parallel lau- fende Radius gehet.
Die$e dritte Art i$t gar nutzlich, umdie Stellung der dioptri$chen Ab- $ehen, die man nicht nur allein an die Quadranten, $ondern auch ab$onderlich an die Octanten und Sertanten, oder an andere Zirkeltheilungen richtet, zu probiren; dann mit deren Beyhülfe wird man innen werden, was vo@ ei- nem Radio des In$truments die Ab$ehungslinie der be$agten dioptri$chen Ab$ehen parallel $eyn wird.
Aufwas Wei$e man die Sterne in dem Mittagskreiß oder die
Es i$t anjetzo weiter nichts übrig, als daß wir noch von der Zubereitung
Auf die$er Regel machet man zwey viereckichte Stücke, die von Ei$en oder Kupfer $ind, ve$t, in das eine, welches gegen den Mittelpunct des In- $truments zu $tehet, $etzet man das Objectiv-und in das andere das O@ular- Glas mit denen einander Creutzweiß durch$chneidenden Fäden, welche ins- ge$amt ein opti$ches Sehrohr ausmachen, der nach allen $einen Theilen dem andern Sehrohr, der an dem Quadranten gerichtet worden, gleich i$t, wie wir $chon oben davon Meldung gethan.
Zu Ende der Regel, das am Rande des Quadrantens $tehet, machet man eine Oefnung wie ein kleines Fen$terlein, ungefehr in der Grö$$e eines Grades, wie $olche auf der Eintheilung des Randes bemerket $ind; Man machet auch in die$er kleinen Oefnung ein ausge$panntes Haar ve$t, welches mitten durch die Oefnung, und biß in den Mittelpunct des Ouadran- tens fortgehet. Weilen aber bey dem Gebrauche die$er Regel ein Haar un- ter$chiedlichen Veränderungen der Lu$t unterworfen i$t, $o wollen wir an de$$en Stelle, ein recht durch$ichtiges Stücklein Horn, oder ein helles glat- tes Glas, das eingefaßt i$t, beyfügen. Auf de$$en Fläche, welche gegen dem Rande des In$truments zu $iehet, muß man eine gerade Linie ziehen, die gegen den Mittelpunct des In$truments zu $oll gerichtet $eyn. Man kann die$e Ein- fa$$ung in dem kleinen Fen$terlein, das unten an der Regel $tehet, vermittel$t einer Schraube ve$t an$chrauben.
Ehe wir zum Gebrauch $chreiten, muß man die dioptri$che Ab$ehen
probiren, damit man erfahren möge, ob diejenige, die unbeweglich und an
dem In$trumente angemacht $ind, mit denen beweglichen überein treffen. Um
die$es nun zu finden, drehet man, nachdeme die Fläche des In$truments ho-
rizontal ge$tellet, und die unbewegliche Ab$ehen gegen einen Punct eines $icht-
baren Objects, das zum wenig$ten 500. Toi$en entfernet i$t, gerichtet wor-
den, die Regel $o lang hin und her, biß man eben das Object durch das
Sehrohr der be$agten beweglichen Regel wahrnehme, oder zum wenig$ten,
daß es in dem Faden, der perpendicular auf der Fläche des Quadrantens
$tehet, er$cheine, dann es liegt wenig daran, ob das Object in dem Punct
$eye, wo die Fäden in jeden Ab$ehen einander durch$chneiden, oder in dem per-
pendicular $tehenden Faden $ich befinde, alsdann $eheman auf das Punct der
Eintheilung, mit welchem die Abzielungslinie der Regel übereintreffe; wann
Was die Weiten zwi$chen zweyen Objecten anlanget, es $eye gleich
am Himmel oder auf der Erde, ob$erviret man, wann die Fläche des In-
$truments auf die Manier, daß die Objecte alldorten überein treffen, ge$tel-
let wird, die Winkel auf eben die Art, wie man mit denen gemeinen bewegli-
chen Regeln zu thun pfleget, nemlich denenjenigen, die an einem halben Zirkel
oder andern In$trumenten $tehen, davon wir im
Das Mikrometer i$t ein In$trument von gar gro$$en Nutzen in der
A$tronomie, ab$onderlich aber, wann man die Durchme$$ern der Ster-
Die andere Einfa$$ung
Man füget auch eine runde Scheibe, ungefehr einen Zoll im Durchme$$er
groß bey, die mit zwoen Schrauben auf der Dicke der Einfa$$ung in den
Gegenden bey
Damit man aber denen Veränderungen, welche den Seidenfäden
entweder durch die Hitze oder $on$ten zu$to$$en, abhelfen möge, $o giebet
Herr
Die ganze Machine wird in gro$$e A$tronomi$che Sehröhren gerichtet,
und zwar vermittel$t der mit
In dem Brennpuncte des Objectivgla$es, und zwar in dem Puncte, wo die Fäden des Mikrometers $tehen, $tellen $ich die äu$$erliche Sachen über- aus $charf und kenntlich vor, daß al$o, wann man vornen vor das Mikro- meter das Ocularglas $teller, welches man weiter oder genauer als $ein Focus i$t, der Natur und Be$chaffenheit der Augen des Beobachters ge- mäß richtet, die Objecte und die Seidenfäden allda ganz deutlich können ge$ehen werden.
Wann man nun in Linien oder zwölften Theilen eines Zolles die
Länge des Feci des Objectivgla$es, oder welches eins i$t, die Weite von
der Mitten der Dicke des be$agten Objectivgla$es biß an die Fäden des
Mikrometers abmi$$et, wird $ich die$e Länge gegen der Weite von 4. Linien,
weiche die Di$tanz der Fäden ausmachet, verhalten, gleichwie $ich der Halb-
me$$er oder
Wann man auf einen kleinen wei$$en und geraden Ti$ch zwo gerade
$chwarze und unter $ich parallellaufende Linien ziehet, deren Weite $o groß,
daß $elbige ungefehr in der Entfernung von 2. oder 300. Toi$en noch zwi$chen
zween parallelen Fäden, und zwar in einem bequemen Ort, und zu einer
heitern Zeit, da $ich die Luft kaum beweget, enthalten $eyn, $o wird als-
dann der Ti$ch von denen dioptri$chen Ab$ehen des Mikrometers $o weit ent-
Man $chraubet hernach die Einfa$$ung
Wann man nun den Diameter der Planeten zu beobachten verlanget, $o richtet man die Fäden, nachdeme das opti$che Sehrohr mit $einem Mi- krometer gegen einen Planeten gewendet worden, durch die Bewegeung des be$agten Sehrohrs derge$talt, daß ein Rand von dem Stern einen von denen unbeweglichen parallelen Fäden anrühre, und $chraubet $o lang das Mütter- lein oder die Schraube um, biß deribewegliche Faden auf den andern Rand des Planetens treffe, $o i$t als dann offenbar, daß man den Durch me$$er des Pla- netens durch die bekannte Weite zwi$chen den Fäden des Mikrometers, wel- che den Planeten in $ich fa$$en, erfahren wird.
Wir haben ge$agt, daß ein Zeiger unten am Hals der Schraube $eye, welcher auf dem Rand eines in 60. gleiche Theile getheilten Zirkels, die Thei- le einer ganzen Umdrehung von be$agter Schraube andeutet.
Dle$e Methode i$t gar bequem, um die $cheinbaren Diameter der Pla-
neten zu me$$en, indeme $ich der Cörper des Planetens zwi$chen den zweenen
parallelen Fäden fort beweget. Inzwi$chen i$t zu merken, daß bey der Son-
ne und dem Monde ihre Diameter wegen der Strahlenbrechung gar ungleich
er$cheinen; dann in denen kleinern Erhöhungen über dem Horizonte zeiget $ich
der Verticaldiameter in einem Raum von 30. Minuten ein wenig kleiner,
als er in der That um den Horizont i$t, und lä$$et $ich der horizonta-
le Diameter nicht ander$t, als mit zimlicher Mühe, und durch oft wie-
Nach eben die$er Methode kann man auf der Erde die kleine Wel- ten beobachten, und zwar viel leichter als die Körper am Himmel, weilen das Object $ich allda nicht beweget.
Wann zween Sterne durch einerley Mittagskreis bey unter$chiedlichen Höhen und zu ver$chiedener Zeit gehen, $o giebt der Unter$chied zwi$chen ihren Höhen die unter$chiedene Entfernung, wie $ie von dem Aequator ab gegen ei- nen und den andern Pole zu $tehen, dar, welches man die Differenz der De- clination nennet; man $iehet aber aus der Differenz der Zeit, wann $ie in den Mittagskreis kommen, die unter$chiedene Entfernung, wie $ie von einem gewi$$en Puncte des Aequators, welches der er$te Grad des ♈ i$t, ab$tehen, das i$t, daß man ihre Differenz der geraden Auf$teigung habe.
Wann die zween Sterne weit von einander $tehen, hat man, $o lang ihr Durchgang durch den Mittagskreis und durch das Mikrometer währet, Zeit genug, daß man die Operationen, welche das er$te betreffen, ehe man auf das andere gehet, völlig zu Ende bringen könne; wann $ie aber ganz ge- nau bey$ammen $tehen, i$t es gar $chwer zu einer Zeit die zwo Ob$ervationen zu verrichten, zu ge$chweigen, wie nicht allezeit die zween Sterne accurat ge- nug in dem Mittagskreis zu nehmen möglich $eye.
Der Herr
Wann man die Differenz der Abweichung und der geraden Auf$teigung zweener Sterne haben will, welche nicht zwi$chen den Fäden des Mikrometers können enthalten $eyn, kann man doch $olche auf nach folgende Manier finden.
Wir mü$$en dem Mikrometer noch einen Seidenfaden beyfügen, den
man den Transver$al-oder Zwergfaden nennet, weilen er winkelrecht die
parallelen Fäden durch $chneidet, $olcher wird mit Wachs mitten auf den
Seiten
Und eben $o wird es $eyn, wann der Stern
Gleichwie $ich die Zahl der Zeit$ecunden bey der Bewegung des Sterns
Man muß aber die Zeit$ecunden bey der Bewegung nach der Wei-
te
Nachdeme man nun er$tlich die Zeit$ecunden der be$agten Bewe-
gung von
Wann nun ferner in dem geradwinklichten und geradlinigten Trian-
gel
Wir haben aber in dem Triangel
Endlich, gleichwie $ich
Aus die$er Methode i$t leicht zu erkennen, wie man an $tatt des paralle-
len Fadens
Wir können auch eben das nach einer andern Methode prä$tiren.
Dann nachdeme die Parallelfäden derge$talten angerichtet worden, daß
die Bewegung des er$ten Sterns auf einem von be$agten Fäden ge$che-
he, und daß man dabey die Zeit, in welcher eben der Stern den Transver-
$alfaden trift, ingleichen wann der andere Stern an eben dem Transver-
$alfaden anlanget, bemerken: wann unterde$$en auch der bewegliche Pa-
rallelfaden auf den andern Stern, ohne das Mikrometer im gering-
$ten zu verändern, gerichtet worden, $o wird man mit Beyhülfe der Weiten
der Parallelfäden in be$agtem Mikrometer die Weite zwi$chen denen Pa-
rallelen des Aequators, welche durch die Oerter der be$agten Sterne gehen,
die die Differenz von ihrer Abweichung i$t, finden. Wann nun ferner die
Wann man aber aben die$es zwi$chen einem Stern und dem Monde oder der Sonne $uchet, $o, zum Exempel, der Mercurius unter der Sonne durch- gehet, verfähret man folgender Ge$talt.
Nachdeme das Mikrometer er$tlich auf $olche Wei$e gerichtet worden, daß der Rand der Sonne einen von denen parallelen Fäden durchlaufe, muß man hernach die Zeit beobachten, wann die Rände der Sonne und der Mittelpunct des Mercurs den Transver$alfaden anrühren werden, $o wird man aus die$er Zeit die Differenz der Declination zwi$chen dem Mercur und dem Rande der Sonne, vermittel$t des beweglichen parallelen Fadens, da inzwi$chen das Mikrometer unbeweglich bleibet, finden können.
Wann man zu der Zeit, da man den er$ten Sonnenrand beobach- tet, die Helfte der verflo$$enen Zeit zwi$chen den Durchgängen eines und des andern Rands addiret, wird man die Zeit des Durchgangs von dem Son- nencentro durch eben den Transver$alfaden haben, und hierdurch wird man die Differenz der Zeit zwi$chen dem Durchgang des Sonnencentri und des Mercurs durch den Transver$alfaden, das i$t, durch den Mittags- Zirkel überkommen. Die$e Differenz nun der Zeit, nachdeme $ie in Grade und Minuten verwandelt worden, wird die Differenz von ihrer geraden Auf- $teigung geben.
Gleich wie ferner der Mittelpunct der Sonne in der Ecliptik i$t, $o wird
man, wann zu eben der$elben Zeit, als be$agtes Mittelpunct durch den Trans-
ver$alfaden gehet, indeme anderwärts $chon der wahre Ort der Son-
nen bekannt i$t, in einer mit Fleiß dazu gemachten Tabell der Winkel der
Ecliptic mit dem Mittagzirkel ge$uchet wird, auch den Winkel, welchen
die Ecliptik mit dem Parallel der Sonne macht, bekommen, gleichwie in
der hiebey gefügten Figur den Winkel
Wann man nun ferner zwo oder drey Stunden nach der er$ten Beob-
achtung des Merkurs in
Bey den Beobachtungen des Merkurs in $einem Durchgang zwi$chen
den Ränden der Sonne haben wir ganz keine Acht auf die eigene Bewe-
gung der Sonne gehabt, indeme nicht viel daran gelegen i$t; wollen wir
aber einige Reflexion darauf machen, muß man
Nach eben die$er Methode kann man die Weiten der Planeten unter
$ich, oder mit denen Fix$ternen in denen Gegenden der Ekliptick beobach-
ten, wiewol dabey nichts de$toweniger einige Minuten, nicht nur wegen
der eigenen Bewegung der Planeten, es $eye gleich gegen eben die$elbe
Es i$t zu merken, daß die$e andere Methode um die Differenz der De- clination und der geraden Auf$teigung zu finden nicht accurater als die er$te $eye, ob $ie $chon mit weniger Berechnung verrichtet wird; dann es i$t $chwer genug die Fäden des Mikrometers nach dem Parallel der nächtlichen Bewe- gung zu richten, indeme man $olches nicht ander$t, als durch vielerley unge- wi$$e Proben thun kann.
Der Herr
Man kann $ich die$es Mikrometers bedienen, wann man die Durchme$- $ere der Planeten, wie auch die kleine Di$tanzen der Sterne und der Oerter auf der Erde abzume$$en verlanget.
Die Verfertigung die$es Mikrometers i$t eben diejenige, welche wir- @ben bey dem Reductionszirkel gegeben haben.
Die Beobachtungen der Sterne, welche bey Tag durch die a$tronomi- $che Sehröhren ge$chehen, $ind ganzleiche, indeme alsdann die Seiden- fäden ganz deutlich können ge$ehen werden: Bey Nacht aber mü$- $en die Fäden mit einer Fackel oder mit einem Wachslicht erleuchtet werden, al$o daß man durch das Sehrohr $olche neb$t denen Sternen $ehen könne, welches $ich auf zweyerley Wei$e thun lä$$et.
Er$tlich können wir das Objectivglas des Sehrohrs erleuchten, indeme man zu dem be$agten Glas ein Licht ganz genau, aber etwas $chräg, hin- $tellet, damit nicht $elb$t das Licht oder der Rauch die Strahlen des Sterns hindere. So aber das Objectivglas ein wenig tief in dem Sehrohr $te- het, kann $olches gar nicht erleuchtet werden, zum wenig$ten, wann das Licht nicht gar genau dabey $tehet, welches verhindert, daß man den Stern nicht $ehen kann, wann das Sehrohr grö$$er als 6. Schuh i$t, wird es $chwer $eyn, das Objectivglas genug zu erleuchten, al$o daß die Fäden hüb$ch deutlich er$cheinen.
Zum andern macht man eine zimliche weite Oefnung gegen das Ende des Rohrs, $o an der Einfa$$ung, wo die Fäden daran gemacht $ind, $tehet, und kommet mit dem Licht genau hin, $o werden die Fäden und die Sterne $ich $ehen la$$en.
Es i$t aber die$e Methode gar vielen Unbequemlichkeiten unterworfen, dann das Licht i$t $o genau bey den Augen des Beobachters, daß $elbige zum öfte$ten davon be$chwehret werden, $o verlieren auch überdas die Fäden, weilen $ie gar zu frey, und der Luft ausge$etzt $ind, ihren Stand, da $ie enteweder locker werden, oder gar zer$pringen.
Die$e Methode i$t überdas zum Gebrauch un$chicklich, die auch deswe- gen gänzlich zu vermeiden i$t, indeme $olche einem Fehler in dem Puncte unter- worfen, daß nemlich die Fäden, nachdeme das Licht, das $elbige beleuchtet, ge$tellet wird, in etwas ver$chiedenen Stellungen $ich zeigen werden, da man, $o zum Exempel die horizontal $tehende Fäden von oben zu erleuchtet wer- den, darauf eine lichte Linie, die man vor den Faden an$iehet, und $ie doch nur auf $einer obern Fläche befindet, wahrnehmen wird, $o aber hin- gegen eben die$er Faden von unten zu eine Beleuchtung überkommt, $o wird $ich alsdann die lichte Linie auf $einer untern Fläche prä$entiren, ohne daß der Faden $eine Stelle inzwi$chen verändert hat, wobey $ich ein Fehler, $o viel als der Durchme$$er von der Dicke des Fadens austräget, der oft 10. Secun- @ibertri$t, $ich äu$$ern wird.
Es hat aber Herr
Die Beobachtungen der Sonne können nicht ander$t ange$tellet wer- den, als daß man zwi$chen dem Sehrohr und dem Auge ein dunkelgemachtes oder mit Rauch angelo$$enes Glas $telle, welches al$o gemacht wird: Man nimmt zwey Stück Glä$er, die gleich und wol poliret $ind, leimet auf der Flä- che eines von die$en Glä$ern und zwar um den Rand Trümmlein von dicken Papier, und hält das andere Stück Glas über den Rauch einer Fackel, da man es oft beweget, und zu Zeiten zuruck ziehet, aus Sorge, es dörfte die allzugro$$e Hitze $olches zer$prengen, biß der Rauch darauf $o dick $eye, daß man kaum dadurch die Fackel $ehen könne, es wird aber eben nicht erfor- dert, daß die Schwärze des Rauches darauf von gleicher Dicke $eye, weil man $olcherge$talt diejenige, welche mit der Helle der Sonne zutrift, dazu erwählen kann. Damit aber die$e Schwärze $ich nicht auslö$che, muß man $olche auf das andere Stuck Glaß legen, de$$en Fläche aber den be$agten Rauch, wegen der Trümmlein von $tarken Papier, die zwi$chen denen zweyen Glä$ern $ind, nicht berühre, deren Rände leimet man endlich mit einem Trümmlein von dicken Papier zu $ammen.
Man muß $ich erinnern, daß bey Beobachtung der Sonne mit einem Sehrohr von zweyen Glä$ern der obere Rand unten er$cheine.
Es $ind zwo Hauptgattungen von denen Beobachtungen der Sterne, die eine in den Mittagszirkel, und die andere in denen verticalen Zirkeln.
Wann man den Stand des Mittagzirkels weiß, und die Fläche des Quadrantens in der Fläche des Mittagzirkels mit dem im Mittelpuncte an- gemachten Senkbley recht $tellet, wird man die Mittagshöhe des Sterns, welches eine von den vornehm$ten Verrichtungen i$t, und das fa$t in der gan- zen A$tronomie zum Fundament dienet, finden können.
Man kann auch die $ich im Mittagskrei$e ereignende Beobachtungen ver- mittel$t einer Perpendickeluhr haben, $o man die Zeit von dem Durchgang des Sterns durch den Mittagskreis accurat weiß.
Es i$t zu wi$$en, daß die Ste ne innerhalb einer Minute in einerley Höhe
vor oder nach ihrem Durchgang durch den Mittagskreis $eyn, wann an-
Wns die Verrichtungen, die au$$erhalb des Mittagskrei$es in denen Ver- ticalzirkeln ge$chehen, ankanget, muß man entweder den Stand des Verticals wi$$en, oder $elbigen auf folgende Wei$e $uchen.
Er$tlich wann der Quadrant und $eine Ab$ehen in eben dem verticalen Stand bleiben, wo er war, als die Höhe des Sterns mit der Zeit $eines Durchgangs durch das @unct, wo die Fäden des Oculargla$es einander durch $chneiden, beobachtet worden, muß man die Zeit bemerken, wann die Sonne oder $on$t ein Fix$tern, deren Länge und Breite bekannt i$t, an dem Verticalfaden in dem Sehrohr, das i$t, en dem Verticulzirkel, welcher durch den Stern, und durch die Ab$ehungslinie gehet, gelangen wird; da- hero man denn den Stand des be$agten Verticalzirkels wi$$en, und den rech- ren Ort des ob$ervirten Sterns finden wird.
Wann nun die Sonne oder ein anderer Stern nicht durch die Oef-
nung des Sehrohrs gehet, man aber $on$ten anderwärts eine Mittagslinie,
die auf einem wagrecht gerichteten Boden an dem Ort der Beobachtung ac-
curat gezogen worden, hat, muß man ein Senkbley von einem Bal-
ken oder $on$ten von einem ve$ten und unbeweglichen Ort herunter fal-
len la$$en, daß 3. biß 4. Toi$en von dem Quadranten entfernet $eye, unter
welchem Senkbley $ich eine ei$erne Spitze befinde, die mit dem Faden in
einer geraden Linie $tehe, und al$o das Eintreffen die$es Perpendicularfa-
dens bemerke; alsdann muß man ganz genau bey dem Objectivglas
ein Blat von einer Charte oder von Me$$ing $tellen, in welchem ein klei-
ner Durch$chnitt $eye, der, nachdeme er vertical ge$tellet worden, durch
den Mittelpunct der Circularfigur von dem Glaß gehet, welches wir vor
den wahren Mittelpunct halten, die$es macht, daß man den Faden des Per-
pendickels, welcher vorhero wegen der allzugro$$en Nähe durch das Sehrohr
nicht konnte ge$ehen werden, ganz deutlich $ehen muß, derowegen wird der
Perpendickel $o lang hin und wieder beweget, biß $ein Faden mit dem Ver-
ticalfaden des Sehrohrs überein treffe, und dadurch muß man auf dem Boden
das Punct, wo die be$agte ei$erne Spitze, die unter dem Bley i$t, hinfallen
wird, anmerken, und die$es wird ein Punct der ge$uchten Verticalfläche
$eyn. Ferner hänget man einen Perpendickel vor den Mittelpunct des Ob-
jectivgla$es, oder gegen das Punct über, wo die Fäden einander durch-
$chneiden, und bemerket, wie zuvor ein Punct auf dem Boden, welches auch
in eben dem Vertical $eyn wird. Solchemnach wann man durch die$e zween
Verticalpuncte eine gerade Linie, welche auf die Mittagslinie trifft, zie-
het, wird man den Stand des Verticalzirkels in An$ehung der Mittags-
Es brauchet überaus gro$$e Mühe den Quadranten in der Fläche des Mittagskrei$es recht aufzurichten, um die Mittagshöhe eines Sterns accurat finden zu können; dann wo man nicht zum wenig$ten einen Ort, oder eine dazu taugliche Wand findet, wo der a$tronomi$che Quadrant in der Fläche des Mittagkrei$es ve$t ge$tellet werden könne, welches $ehr $chwer zu thun i$t, wird der wahre und rechte Stand des Mittagzirkels, der vor alle Sterne zu ob$erviren, wie wir oben $chon ge$agt haben, tüchtig i$t, nicht gefunden werden, und wird dahero weit leichter $eyn, ab$onderlich auf denen Rei$en, $ich eines beweglichen Quadrantens zu bedienen, mit welchem man die Höhe des Sterns ein wenig vor $einem Durchgang durch den Mittagskreiß ben je- der Zeitminute, $o es $eyn kann, biß $eine grö$te oder klein$te Höhe über dem Horizont gefunden wird, ob$erviren muß. Ob nun $chon auf die$e Wei$e nicht der rechte und wahre Stand des Mittagkrei$es zu haben i$t, $o wird man jedoch die $cheinbare Mittagshöhe des Sterns dadurch überkommen. Die- $e Methode, ob $ie gleich überaus gut, und von keinem merklichen Fehler i$t, $o wird man nichts de$toweniger, wann der Stern durch den Mittagskreis nahe dem Scheitelpunct gehet, $eine wahre Mittagshöhe nicht als nur ungefehr haben können, da aus denen von Minutenzu Minuten wiederholten Beobach- tungen biß auf jede Zeitminute die Höhe beynahe 15. Minuten von einem Grad anwäch$et; und bey die$en Gattungen der Beobachtungen verhin- dern der unbequeme Stand des Beobachters, die Veränderung des Azi- muths bey dem Stern in kurzer Zeit um einige Grade, die Veränderung, die man bey dem In$trument vornehmen muß, und die Schwürigkeit $olches wiederum recht in $einen verticalen Stand zu $tellen, daß man die Beobach- tungen nicht öfters als von 4. zu 4. Zeitminuten halten kann, innerhalb wel- cher Zeit der Unter$chied der Höhe einen Grad austräget. Wird es al$o in die$em Fall viel $icherer $eyn, anderwärts den Stard des Mittagzirkels oder die accurate Zeit, wann der Stern durch den Mittagskreiß gehet, zu erfor- $chen, damit das In$trument in der Fläche des be$agten Mittagkrei$es könne aufge$tellet bleiben, oder doch darinnen beweget werden, $o daß die Höhe des Sterns in dem Augenblick, da er durch den Mittagskreis gehet, könne beob- achtet werden.
Wann man die Mittagshöhe zwener Fix$terne, welche entweder gleich ober nur etwas voneinander unter$chieden i$t, beobachtet, daß einer gegen Mitternacht, und der andere gegen Mittag $tehet, und von anderswo $chon ihre Declination bekannt hat, $o kann die Refraction, welche dem Grad der Höhe von be$agten Sternen zukommet, wie auch die wahre Höhe des Pols oder des Aequators an dem Orte der gehaltenen Beobachtung ge- funden werden.
Wann nun nach dem vorhergehenden Unterricht die $cheinbare Mit- tagshöhe eines Sterns um den Pol herum ob$erviret worden, addiret man zu $olcher, oder $ubtrahiret davon das Complement der Declination des be$agten Sterns, $o wird die $cheinbare Höhe des Pols zu haben $eyn. Man wird auch aus eben dem Grund die $cheinbare Höhe des Aequators mit Beyhül$e der Mittagshöhe eines Sterns, der um den Aequator her- um $tehet, überkommen, indeme man die Declination entweder addiret oder $ubtrahiret.
So man nun hernach die ge$undene Höhen des Aequators und des Pols zu$ammen addiret, wird die Summe davon allezeit grö$$er als ein Qua- drant $eyn; Wann nun 90. Grad von die$er Summe abgezogen werden, wird der Re$t das doppelte von der Refraction eines und des andern in glei- cher Höhe ob$ervirten Sterns $eyn, die$e Refraction nun von be$agter $chein- baren Höhe des Pols oder des Aequators abgezogen, wird $odann ihre wahre Höhe geben.
Es $eye die ob$ervirte Mittagshöhe eines Sterns unter dem mittes- nächtigem Pol 30. Grad und 15. Minuten groß, das Complement von der Declination die$es Sterns $eye 5. Grad, de$$en $cheinbare Polhöhe al$o 35. Grad, 15. Minuten $eyn wird.
Es $eye gleichfalls die ob$ervirte $cheinbare Mittagshöhe eines andern
Sterns um den Aequator herum 30. Grad, 40. Minuten, und $eine
mittägige Declination 24. Grad, 9. Minuten, woraus man dann die $chein-
bare Höhe des Aequators von 54. Graden und 49. Minuten finden wird.
Muß demnach die Summe der ge$undenen Höhe des Pols und Aequators
allhier 90. Grad und 4. Minuten $eyn, wovon 90. Grad $ubtrahiret, 4. Mi-
nutenübrig bleiben, welches das doppelte von der Re$raction bey der Hö-
he von 30. Graden und 28. Minuten, das ungefehr das Mittel zwi$chen
denen gefundenen Höhen i$t, $eyn wird; $olchemnach i$t bey der Höhe von
So man nun endlich 2′. und 1″. von der $cheinbaren Höhe des Pols, die 35°. 15′. Minuten groß befunden worden, $ubtrahiret, wird die wahre Höhe des pols von 35°. 12′. 59″. übrig bleiben, und aus eben dem Grun- de die wahre Höhe des Aequators $eyn 54°. 47′. 1″. welche das Comple- ment von der Polhöhe i$t.
Es i$t zu merken, daß die Refraction und die durch die$e Methode ge- fundene Höhe de$to richtiger $eye, je grö$$er die Höhe der Sterne $eyn wird; dann obwolen die Differenz der Höhen von jedem Stern 2. Grad groß wä- re, würde doch $olches nicht hindern, daß man die Re$raction und die wahre Höhe des Pols haben könnte, weilen über den 30ten Grad der Höhe die Differenz von der Refraction zwi$chen ziveenen. Graden nicht ge$pühret wird.
Man kann eben die$es auch mit einem Stern, der auf der Pol$eite
beobachtet worden, und mit der Sonne auf der Seite des Aequators be-
werk$telligen; dann die Refractionen $ind $owol bey Tag als bey Nacht, wie
Herr
Man kann auch die Grö$$e der Refraction aus der Beobachtung eines einigen Sterns, de$$en Mittagshöhe 90. Grad, oder ein wenig kleiner $eye, erkennen; dann, indeme die Höhe des Pols oder des Aequators an dem Ort der Beobachtung durch die Mittagshöhe des Sterns $chon bekannti$t, $o wird man $eine wahre Declination innen werden, wenn die Refractionen nahe bey dem Scheitelpunct nicht merklich $ind.
Wann man $erner bey jedem Grade der Sternhöhen, die Zeit, welche
durch eine richtige Pendeluhr angedeutet worden, beobachtet, wie auch die
Zeit $eines Durchgangs durch den Mittagskreiß, den man aus denen glei-
chen Höhen des be$agten Sterns gegen Morgen und gegen Abend wird
wi$$en können, werden wir in einem $phäri$chen Triangel drey Stücke als
bekannt überkommen, nemlich den Bogen der Weite zwi$chen dem Pol und
Scheitelpunct, das Complement von der Declination des Sterns und
den Winkel, welcher von die$en Bögen enthalten i$t, nemlich die Differenz
der. Mittelzeit zwi$chen dem Durchgang des Sterns durch den Mittags-
kreis und $einem Platz, auf den die Berechnung ange$tellet worden, welche
Man hat aber aus der Beobachtung den $cheinbaren Bogen der Hö- he von be$agten Stern, daß al$o die Differenz die$er Bögen die Grö$$e der Refraction in der Höhe des Stern $eyn wird. Nach eben dergleichen Cal- culo wird man die Refractione eines jeden Grades der Höhe überkommen können.
Man kann auch eben dergleichen vermittel$t der Sonne oder eines Sterns, was vor einer es $eyn mag, prä$tiren, wofern nur $eine Declination bekannt i$t, damit man zur Zeit der Ob$ervation die wahre Di$tanz der Son- ne oder des Sterns von dem Zenith $inden könne.
Nachdeme nun die Re$raction der Sterne bekannt worden, wird es dann gar leicht $eyn die Polhöhe zu finden: dann $o bald man die Mittags- höhe des Polar$terns $o wol ober als unterhalb des Pols an eben dem Tag oder einem andern, der nicht weit davon i$t, beobachtet, und von jeder Höhe die behörige Re$raction abgezogen, muß die Hel$te der Differenz von denen corrigirten Höhen zu der kleinern corrigirten Höhe addiret, oder von der grö$$ern gleichfalls corrigirten Höhe abgezogen werden, $o wird man die wahre Höhe des Pols haben.
Herr
Weilen aber der Syrius ungefehr biß auf den 26. Grad des Mittag- krei$es kommet, könnte man zwei$eln, ob nicht bey denen kleinern Höhen die Re- fractionen des Winters grö$$er, als diejenige im Sommer wären, $o hat er demnach mit dem nunmehro ver$torbenen Herrn Picard die Mittagshöhen ei- nes Sterns, der die Ziege genennet wird, in $einer kleinern Mittagshöhe, die unge$ehr 4 {1/2}. Grad i$t, zu unter$chiedlichen Jahrszeiten beobachtet.
Nachdeme er nun $eine unter$chiedliche B@bachtungen miteinander ver-
glichen, und nothwendige Reductionen wegen der eigenen Bewegung die$es
Sterns gemacht, hat er kaum eine Minute Unter$chied gefunden, welche doch
nus einer andern Ur$ach, als von denen Refractionen herrühren könnte; da-
rum hater auch nur eine einige Tabell vor die Refractiones der Sonne, des
Unterde$$en kann man doch glauben, daß die Refractionen unter$chiedli-
chen Veränderungen um den Horizont nach ver$chiedener Be$chaffenheit
der Luft und der Natur eines hoch – oder niedrig liegenden Landes un-
terworfen $ind, gleichwie $olches Herr
Nachdeme man die Höhe des Aequators, die Refraction und die Pa- rallax der Sonne in einerley Höhe gefunden hat, wird es ganz nicht $chwer $eyn, die Zeit zu finden, wann der Mittelpunct der Sonne in dem Aequator $eyn wird; dann $o man von der $cheinbaren Mittagshöhe des Sonnencentrl an eben dem Tage, an dem $ich das Aequinoctium ereignet, die behörige Re- fraction abzichet, und die Parallaxe dazu addiret, wird die wahre Mittags- höhe des Sonnencentri übrig bleiben: die Differenz aber zwi$chen die$er Höhe und derjenigen des Aequators wird die Zeit des wahren Aequinoctil entweder Bor-oder Nachmittag andeuten; $o man nun endlich die Sum- me der Secunden von die$er gefundenen Differenz mit 59. dividiret, wird der Quotient die Stunden und die Theile der Stunden, die man entweder addiren oder $ubtrahiren muß von dem wahren Mittag, damit die Zeit des wahren Aequinoctii heraus komme, bemerken.
Es werden die Stunden des Quotienten zu der Zeit des Mittags, wann die Mittagshöhe der Sonne $ich kleiner als des Aequators gegen die Nacht- gleiche zu im Frühling zeiget, addiret, hingegen aber, wann $ie grö$$er be- funden worden, davon $ubtrahiret. Das Gegentheil muß man bey der Herb$tnachtgleiche in Obacht nehmen.
Nachdeme die wahre Höhe des Aequators 41. Grad und 10. Minu-
ten gegeben, und die wahre Mittagshöhe des Mittelpuncts der Sonne 41.
Grad, 5. Min. und 15. Secunden groß oblerviret worden, welche $ich darthut
durch die $cheinbare Höhe des obern oder runden Rands der Sonne, die
nach ihrem halben Durchme$$er $amt der Refraction und Parallare corrigiret
Was die Sonnen$till$tande anlanget $o giebet es allda vielmehr Schwie- rigkeit $olche zu be$timmen, als bey denen Rachtgleichen, dann es i$t da nicht nur eine Beobachtung genug, weilen innerhalb die$en Zeiten fa$t gar keine Differenz zwi$chen den Mittagshöhen von einem Tagzu dem andern ver$püh- ret wird. Man muß derowegen $ehr accurat die Mittagshöhe der Son- ne 12. oder 15. Tag vor dem Sonnen$ti@$tande nehmen, und dann in $o vieler Zeit heruach $ich bemühen, beynahe eben die$elbe Mittagshöhe der Sonne wie- der zu finden, damit man aus denen propertionirten Theilen in der Verände- rung der mittagigen Sonnenhöhe, vollkommen die Zeit, da $ich die Sonne in gleicher Hohe vor und nach dem Sonnen$till $tande befunden, indeme $ie in eben dem Parallel mit dem Aequator i$t, determiniren könne.
Wann man nun die ver$lo$$ene Zeit zwi$chen einem und dem andern Stand der Sonne er$ahren, muß man davon das Mittel nehmen, und in denen Tabellen den wahren Ort der Sonne, der zu die$en dreyen Zeiten erfordert wird, $uchen; hernach muß man das Mittel von der Differenz der äu$$er$ten Derter der Sonne zu dem kleinern addiren, damit man daraus einen mittlern Ort in Vergleichung der zween äu$$er$ten machen könne. Wann nun der mittlere Ort, der nach dem Calculo gefunden worden, nicht mit dem durch be$agte Vergleichung gefundenen mittlern Ort überein kommet, muß man die Differenz davon nehmen, und zu der mittlern Zeit die Zeit, welche mit die$er Differenz überein tri$t, addiren, wann ander$t die aus der Berechnung gefundene mittlere Zeit kleiner i$t, im Gegen- theil aber, $o es grö$$er i$t, $ubtrahiren, damit man die Zeit des Sonnen- $till$tands überkommen möge.
Den 16ten Tag des Monats Junii i$t die $cheinbare Mittagshöhe
der Sonne auf dem Königlichen. Ob$ervatorio 64. Grad, 27. Minuten,
25. Secunden groß be$unden worden, und den dritten Iulii hat $ich hernach
be$agte $cheinbare Mitagshöhe der Sonne 64. Grad, 28. Minuten, 15.
Secunden gezeiget, woraus man nach der Differenz der Declination in die-
$er Zeit weiß, daß die Sonne zu dem Parallel der er$ten Ob$ervation den
Nun i$t nach denen Tabe$$en der wahre Ort der Sonne zur Zeit der er$ten Beobachtung 2. Zeichen, 18. Grad, 58. Minuten, 23. Secunden, und zur Zeit der letzten i$t er 3. Zeichen, 11. Grad, 4 Minuten, 52. Secunden, bey der mitlern aber 3. Zeichen, 0. Grad, 1. Minuten, 56. Secunden.
Die Differenz der zween äu$$er$ten Oerter i$t 22. Grad, 6. Mi- nuten, 29. Secunden, davon die Hel$te 11. Grad, 3. Minuten und 15. Secunden i$t, die zu dem kleinern Orte addiret, 3. Zeichen, 0. Grad, 1. Mi- nuten, 38. Secunden geben, welches der mitlere Ort in An$ehung der äu$$e- ren i$t.
Zwi$chen dem, nach der Berechnung ge$undenen mitlern Ort von 3. Zeichen, 0. Grad, 1. Minuten, 56. Secunden, und nach der Vergleichung des gefundenen mitlern Orts i$t die Differenz 18. Secunden, welche mit 7. Mi- nuten, 18. Secunden der Zeit corre$pondiren, die man von der Mittelzeit abziehen muß, weilen der nach dem Calculo gefundene mitlere Ort grö$$er i$t, als der mitlere Ort nach der Vergleichung. Solchemnach wird die Zeit des Sonnen$till$tandes den 22. Juni, um 1. Uhr 58. Min. und 18. Se- cunden zu früh $eyn, welches dann mit vielen andern Beobachtungen kann be$tättiget werden.
Es i$t zu merken, daß der Fehler von wenigen Secunden, die entiwe- der mehr oder weniger bey der Sonnenhöhe beobachtet worden, um eine Stund des Sonnen$till$tandes von ihrer wahren Zeit, gleichwie in dem vorge- gebenen Exempel um 0. Secunden, von der Höhe oder dabey mit der Zeit von einer Stund corre$pondiren, entfernen könne; derowegen lä$$et $ich die$es nicht be$$er, als mit wol eingetheilten In$trumenten und bey ver$chiedenen rich- tigen Beobachtungen ins Werk richten.
Bey dem Sommer$onnen$till$tande hat $ich die $cheinbare mittägige Höhe des obern Randes der Sonne, wie $ie aus unter$chiedlichen Beobachtun-
Aus unter$chiedlichen Beobachtungen der grö$ten und klein$ten $cheinba-
ren Mittagshöhe des Polar$terns, welcher zu äu$$er$t an dem Schwanz
des kleinen Bärens i$t, nimmt man die $cheinbare Höhe des Pols heraus,
gleichwie $olche Herr Picard in $einem Tractat
Wann nun eine Reduction nach der Weite der Oerter gemacht wor- den, wird die $cheinbare Mittagshöhe des Pols auf der königlichen Stern-
Wann die Stunde oder das die wahre oder $cheinbare Zeit, daß ein
Fir$tern oder ein Planet durch den Mittagszirkel gehet, bekannt i$t,
Man muß die gegebene Zeit von dem Mittag an, biß au$ den Durch- gang des Fix$terns oder des Plantens, oder aber die Zeit von ihrem Durchgang an, biß auf den Mittag in die Grade des Aequators verwandeln, $o wird man alsdann haben, was man ge$uchet hat.
Der Planet Jupiter i$t durch den Mittagskreis um 10. Uhr 23. Mi- nuten, 15. Secunden Vormittag gegangen, wann man die Di$tanz biß auf den Mittag, welche 1. Stund, 36. Minuten und 45. Secunden macht, in die Grade des Aequators verwandelt worden, $o werden wir 34. Grad, 11. Minuten, 15. Secunden vor die Differenz der geraden Auf$teigung zwi$chen der Sonne und dem Jupiter, in dem Augenblick, als der Mittelpunct des Jupiters durch den Mittagskreis gegangen i$t, überkommen.
In die$er und der $olgenden Aufgab nehmen wir die wahre, oder die $cheinbare Zeit, und nicht die mittlere, weilen die wahre Zeit viel leichter aus den Beobachtungen der Sonne, als die mittlere, zu finden i$t. Jedoch werden wir nicht $o wol was die mittlere, als was die wahre oder $chein- bare Zeit $eye, in dem VIten Capitel die$es Buchs, wann wir von der zu Fin$terni$$en dienlichen Ma$chine handeln, erklären.
Man muß die gegebene Zeit zwi$chen ihren Durchgängen in Grade des Aequators verwandeln, und dazu die gerade Auf$teigung von der wahren Bewegung der Sonne, die ihr zu die$er Zeit zukommt, addiren, $o wird die Summe die ge$uchte Differenz $eyn.
Zwi$chen den Durchgängen durch den Mittagskreis des Sterns im
gro$$en Hund, welcher Syrius genennet wird, und des Löwenherzes, den
man den Regulum nennet, $ind 3. Stund, 20. Minuten, 0. Secunden vor-
bey gegangen, die gerade Auf$teigung von der wahren Bewegung der Sonne,
die zu die$er Zeit $elbiger zukommet, $eye 7. Minuten und 35. Secunden groß
$upponiret; $o man nun be$agte 3. Stunden und 20. Minuten in Grade
Eben dergleichen Be$chaffenheit hat es mit einem Fix$tern und ei- nem Planeten oder zweenen Planeten; unterde$$en muß dabey bemerket wer- den, daß, $o die eigenen Bewegung des Planetens oder der Planeten, zwi$chen dem Durchgang des einen und des andern merklich i$t, man wol darauf acht baben mü$$e.
Bey denen Beobachtungen der Fin$terni$$en haben wir den Anfang und das Ende, die totale Immer$ion und Emer$ion, welche $ich accurat genug mit blo$$en Augen ohne Sehröhren ä$timiren la$$en, wiewol wir den Anfang und das Ende bey denen Mondsfin$terni$$en ausnehmen, allwo man einen Feh- ler von 1. oder 2. Minuten, weilen es $chwer i$t, ganz gewiß das äu$$er$te vom Schatten zu determiniren, begehen kann: Hingegen kann die Grö$$e der Fin$terniß, das i$t, der verfin$terte Theil auf dem Di$cus der Sonne und des Monds, welche durch Zolle oder durch die zwöl$te Theile des ganzen Diame- ters der Sonne und des Monds, und durch die Minuten, oder $echzig$te Thei- le von be$agten Zollen ausgeme$$en wird, $ich nicht wol ohne Sehröhren, die an ein In$trument gerichtet $ind, erkennen la$$en, dann die Schätzung oder Abme$- $ung, die man mit den blo$$en Augen machen kann, i$t dem Fehlen $ehr unter- worfen, gleichwie $olches gar leicht in der Hi$torie der alten Fin$terni$$en zu er$ehen i$t, obgleich die Beoabachtungen davon von $ehr ge$chickten A$trono- men gehalten worden.
Die er$te A$tronomen, welche $ich der Sehröhren, die mit zweyen Glä- $ern, nemlich einem convexen Objectio-und einem concaven Ocularglas ver- $ehen gewe$en, in denen Beobachtungen der Fin$terni$$en bedienet, haben die Sonnenfin$terni$$e nach folgender Manier beobachtet.
Man machte ein Loch in den Laden eines ganz fin$ter gemachten Zim-
mers, und $teckte das opti$che Sehrohr, wie wir $olches $chon be$chrieben
haben, durch, al$o daß die Strahlen der Sonne, indeme $ie durch be$agtes
Sehrohr giengen, auf einem Papier oder wei$$en Tafel, auf welchem man zu
er$t einen Zirkel von einer behörigen Grö$$e mit 5. andern concentri$chen
und in gleicher Weite voneinander $tehenden Zirkeln be$chrieben hatte, auf-
gefangen wurden. Die$e Zirkel $amt dem Mittelpunct theileten den ganzen
Durchme$$er des äu$$ern Zirkels in 12. gleiche Theile. Nachdeme man nun
die be$agte Tafel perpendicular nach dem Stande des Sehrohrs gerichtet, $o
murde darauf das helle Bild der Sonne um $o viel grö$$er, je mehr die-
$e Tafel von dem Ocularglas gegen den innern. Theil des Zimmers ent-
Es giebet andere, welche $ich eines Sehrohrs, das mit zweyen convexen
Glä$ern ver$ehen i$t, bedienen, woraus eben der Effect folget; Ob aber wol
die$er Gebrauch des Sehrohrs überaus bequem bey den Beobachtungen der
Sonnenfin$terni$$en i$t, $o i$t er doch bey denen Mondsfin$terni$$en wegen
$eines $chwachen Lichts, nicht zu gebrauchen. Endlich bedienen $ich auch ande-
re eines Mikrometers, das in den gemeinen Brennpunct der convexen Glä$er
ge$tellet wird; Man kann au$$er der Grö$$e der Pha$en in den Sonnen-und
Mondsfin$terni$$en, die gar leicht durch be$agtes Mikrometer erfor$chet wird,
auch überdas die
Die$e Methode, um die Fin$terni$$e vermittel$t des Mikrometers zu ob$erviren, wird viel nutzlicher $eyn, wann die Eintheilungen, an welche die Seidenfäden appliciret werden, al$o augeordnet $ind, daß die 6. Weiten der Fäden den Diameter der Sonne oder des Monds in $ich fa$$en, dann der bewegliche Faden, der in der Mitte der Di$tanz zwi$chen denen unbe- weglichen Fäden ge$tellet i$t, welches leicht zu thun i$t, wird einen jeden Zoll in der Fin$terniß anzeigen.
Eben die$es mit dem Mikrometer ver$ehene Sehrohr wird auch $on$ten bey ver$chiedenen andern Beobachtungen und Abme$$ungen der Fin$terni$$en, als zum Exempel in den Mondsfin$terni$$en um den Schatten der Erde, welcher die Mondsflecken bedecket, und wieder verlä$$et, zu beobachten dienlich $eyn können.
Unterde$$en i$t doch eine ziemlich wichtige Schwierigkeit annoch übrig, wie man nemlich vor jede Fin$terniß eine neue Eintheilung zu einem Mikrome- ter, welches als e n gemeines Netz zu allen Beobachtungen dienen möge, ma- chen könue, dann man findet in einem ganzen Seculo kaum zwo Fin$terni$$en, bey welchen der $cheinbare Durchme$$er der Sonne und des Monds einerley wäre
Es hat demnach der Herr
Die Con$truction und der Gebrauch die$es Netzes verhält $ich folgen- verge$talt: Er$tlich muß man zwey Objectivglä$er zu Sehröhren von einer- ley Brennpuncte, oder nahe dabey, $ich aus$uchen, welche zu$ammen ge$etzet werden, als zum Exempel, der Brennpunct zweyer Gla$er miteinander von 8. Schuhen, der die Länge eines Sehrohrs giebet, $o gar bequem i$t, um allerhand Fin$terni$$e zu ob$erviren, wiewol wir annoch den Anfang und das Ende der Sonnenfin$terniß ausnehmen, allwo man längere Sehröhren, um $olche rich- tig be$timmen zu können, nöthig hat.
Zum zweyten, i$t in denen a$tronomi$chen Tabellen angedeutet worden,
daß der grö$te Diameter des Monds in der Höhe von 90. Graden, 34. Mi-
nuten und 6. Secunden $eye, zu welchen 10. Secunden addiret, man 34. Mi-
nuten und 16. Secunden haben wird, $o muß man demnach nach der Propor-
tionsregel $agen: Gleichwie $ich der Radius oder
Zum dritten muß man auf einem hüb$ch gleichen, hellen und polirten
Glas ganz gelinde mit einer Diamant$pitze, der an einem Schenkel des
Zirkels angemacht i$t, 6. concentri$che Zirkel ziehen, die in gleichen Weiten
voneinander $tehen, davon der grö$te und äu$$er$te den halben Durchme$$er,
Es i$t aus der Dioptrick bekannt, daß alle Strahlen, welche aus den Puncten eines weit entfernten Objects gehen, nach ihrer Refraction durch zwey convexe Glä$er, die entweder aneinander oder nicht weit voneinander $tehen, in dem gemeinen Brennpuncte der be$agten Glä$er ihr Bildniß entwer- fen werden, welches um de$to mehr grö$$er $eyn wird, je weiter nach Proportion die Glä$er voneinander $tehen werden, hingegen $olche am klein$ten $eyn mü$- $en, wann die Glä$er bey $ammen $tehen. Wann derohalben die Objectivglä- $er, deren wir uns in die$er Con$truction bedienen, und zwar ein jedes in ein be- $onderes Rohr gethan wird, und dabey die$e zwo Röhren $o wol aufeinander treffen, daß man $ie in einander $chieben kann, wann nun auch die Glä$er zu$am- men gefüget $ind, $o wird das Bild des weitentfernten Objects, de$$en Strah- len, indeme $ie aus denen Enden heraus gehen, auf die Glä$er unter einem Win- kel von 34. Graden und 16. Minuten fallen werden, um 10. Secunden den grö$ten $cheinbaren Durchme$$er des Monds übertreffen. Wann demnach die Glä$er allgemach voneinander ge$choben werden, $o findet man den Stand, in welchem der grö$te Zirkel des im Brennpuncte ge$tellten Netzes mit einem Winkel von 34. Minuten und 6. Secunden corre$pondiren wird, dann das Bild eines Objects, das unter einem kleinern Winkel ge$ehen worden, kann dem Bilde eben de$$elben Objects, das man unter einem grö$$ern Winkel ge- $ehen hat, nach der ver$chiedenen Länge der Brennpuncte gleich $eyn. Es hat aber das Netz $ein be$onderes Rohr, welches macht, daß man um $o viel, als man will, die Objectivglä$er verlängern könne. Wir wollen allhier zwo Methoden erklären, wie man die Stände der Glä$er und des Netzes, damit $ie die unter$chiedlichen Durchme$$ere der Sonne und des Mondes fa$$en mögen, ausfinden $olle.
Man $tellet er$tlich eine wei$e Tafel an einem ebenen und zu den Beob-
achtungen mit den Sehröhren zu machen dienlichen Ort auf 2. bis 300. Toi$en
von dem Sehrohr weg, und zwar gerad gegen der Länge des Sehrohrs über,
auf welcher Tafel zw@ gerade $chwarze und parallele Linien gezogen werden, die
Weite der be$agten Linien $eye in An$ehung der Entfernung, die zwi$chen der
be$agten Tafel und den Sehrohr i$t, $o groß, als ein Winkel von 34. Min. und
6. Secunden erfordert, $o daß be$agte Weite zwi$chen den $chwarzen Linien,
die im Brennpuncte der Objectivglä$er vorge$tellet worden, alldorten einen Win-
kel von 34. Minuten und 6. Secunden mache, welches nach einer Propor-
Wann ferner be$agte Tafel von dem Sehrohr weiter weggethan, und nach gehends thre Di$tan; $o befunden wird, daß die Weite der $chwarzen Linien die Grundlinie eines Winkels, zum Exempel von 33. Minuten $eye, de$$en Spitze auf den Glä$ern des Sehrohrs $ich befinde, welches man nun aus dem Calculo wird erfahren können, $o man $chlie$$et: Gleichwie $ich der Tangente von 16. Min und 30. Secunden vechält gegen dem Sinus Totus, al$o verhält $ich die Helfte der Weiten zwi$chen den $chwarzen Linien gegen der Weite der Tafel zu den Glä$ern. In $olchem Ab$tande nun des Sehrohrs, und der Ta- fel muß man den Stand der Glä$er unter $ich und dem Netze $uchen, al$o daß die Vor$tellung der $chwarzen Linie, welche $ich gar deutlich in dem Brennpunct der Glä$er zeiget, den ganzen Diameter des grö$ten Zirzels im Netz einneh- me, hernach muß man die Zahl 3. Minuten auf den Sehröhren an den Platz, wo ein jedes Glas und das Netz $tehen $oll, an$etzen, und dann eben die Ver- richtung vor die Winkel 32. Minuten, 31. Minuten, 30. Minuten, 29. Mi- nuten an$tellen.
Wann man nun die auf den Sehröhren zwi$chen denen unter$chiedlichen Ständen der Glä$er und des Netzes bezeichnete Di$tanzen, welche einer Mi- nute zukommen, in 60. gleiche Theile theilet, kommen alsdann die Stände vor eine Secunde heraus, und al$o wird $ich einerley Zirkel von dem Netze auf al- lerhand $cheinbare Durch me$$ere der Sonne und des Monds richten la$$en, $o nun auch der Durch me$$er des grö$ten Zirkels in zwölf gleiche Theile gethei- let worden, wird $olcher, um die Grö$$e aller Sonnen-und Monds fin$terni$- $en zu erfahren, dienlich $eyn.
Die andere Methode, welche aus der Optik hergenommen i$t, wird vielleicht, indeme $ie $ich nicht auf eine $o gro$$e Anzahl der Erfahrungen grün- det, einigen leichter dünken; dann wann man die Brennpuncte eines jeden Objectivgla$es weiß, $o muß ge$chlo$$en werden:
Gleichwie $ich die Summe der Länge der Brennpuncte von den Glä$ern (es
$eye gleich von einerley oder unter$chiedlichen Focis,) weniger der Di$tanz
Man kann auch nach eben der Methode den Stand des gemeinen Brenn- puncts der Glä$er, wann $olche bey$ammen $tehen, vermittel$t eben der$elben Terminorum der obigen Regel wi$$en, ohne daß man einiges Ab$ehen auf die Di$tanz zwi$chen den Glä$ern zu machen habe; damit man aber den Calculum accurater an$tellen möge, $o muß der Platz der Glä$er von der Mitte ihrer Dicke gerechnet werden. So wird man derowegen, indeme unter$chiedli- che Weiten zwi$chen denen Objectivglä$ern $upponiret werden, die Länge ihrer Brennpuncte, das i$t, den Platz des Netzes, der mit jeder Di$tanz cor- re$pondiret, finden.
Ferner $agt man, gleichwie $ich die Länge des bekannten Brennpuncts verhätt gegen dem halben Durch me$$er des Netzes, er mag $eyn, welcher es will, al$o verhält $ich der Radius gegen dem Tangenten des Winkels, welcher dem halben Durchme$$er des Netzes zukommet.
Nach eben die$er Method wird man auch die Grö$$e des äu$$ern Zir- kels von be$agtem Netze haben, indeme man $chlie$$et: Gleichwie $ich der Ra- dius verhält gegen dem Tangenten eines Winkels von 17. Minuten, 3. Se- cunden, al$o verhält $ich die Länge des Brennpuncts von denen zu$ammen ge- fügten Glä$ern, welche oben i$t gefunden worden, gegen dem halben Durch- me$$er des grö$ten Zirkels.
Nachdeme nun die Zahl der Minuten und Secunden, die in dem grö$ten Zirkel des Netzes enthalten $ind, nach denen unter$chiedlichen Weiten der Glä- $er bekannt worden, $chreibet man $olche auf jedes Sehrohr der Glä$er und des Netzes, und theilet die Weiten zwi$chen denen gefundenen Terminis, gleichwie wir in der er$ten Methode ge$agt haben, in Secunden. Derowe- gen wird man al$obalden die Stände der Glä$er und des Netzes finden, welche die $cheinbaren Durch me$$ere der Sonne und des Monds, was auch vor eine werden vorgegeben $eyn, in $ich fa$$en werden.
Wann man aber gar zu viel Schwierigkeit findet, um auf dem Glas die aus einem Mittelpuncte gezogene Zirkel zu ziehen, $o darf man nur auf $olchem mit der Diamant$pitzen 13. gerade Linien, die untereinander parallel und von gleichen Weiten $ind, mit einer andern geraden Linie, die perpendicular auf $ol- che falle, ziehen; es muß aber die Länge die$er Perpendicular linie zwi$chen den äu$$ern Parallelen den gefundenen Durchme$$er des grö$ten Zirkels von dem Netze gleich $eyn, gleich wie wir oben ge$agt haben.
Die$es Netz kann an $tatt desjenigen, das aus Seidenfäden be$tehet, gebrauchet werden.
Man kann $ich auch eines Gla$es bedienen, auf welchem man Linien mit einer gar $ubtilen Diamant$pitzen in eben der Orönung gezogen, als die Seidenfäden waren, es $eye gleich vor das Mikrometer oder vor das Seh- rohr des a$tronomi$chen Quadrantens oder der Wa$$erwag, dann die$e kleine Glas$cheibe, wann $ie in ihre eigene Einfa$$ung gerichtet worden, und zwar al$o, wie wir oben ge$agt, da von der Con$truction des Mikrometers gehan- delt worden, wird zu eben dem Gebrauche als die Seiden$äden dienlich $eyn. Ich glaube nicht, daß bißhero noch etwas nutzlichers als die$es in der ganzen ausübenden A$tronomie i$t erfunden worden, weilen dergleichen Netze keinen Unbe$tändigkeiten der Lu$t unterworfen $ind, noch von dem Ungeziefer ver- derbet werden, auch überdas in den Bewegungen des In$truments kei- nen Schaden leiden, als welche gar oft verur$achen, daß die Fäden rei$- $en, oder $ich aus ihrem rechten Stand begeben; $o daß die$e Erfindung gar bequem vor alle Beobachtere $eyn wird, ab$onderlich auf offenen Plä- tzen und langen Rei$en.
Man kann auch bey der Beobachtung der Winkel $ich eines Gla$es mit
Es giebt Leute, welche die Seidenfäden denen auf dem Glas gezogenen Linien vorziehen, als de$$en Fläche einige Ob$curität bey denen Objecten ver- ur$achen, oder einigen Fehler, wann es nicht recht gleich i$t, geben mögte; $ollten aber gleichwol die$e Schwierigkeiten, die doch in der That vor nichts zu achten $ind, wie man aus der Erfahrung erlernen wird, ihnen hinderlich fallen, $o mögen $ie $ich fein gleicher und wol angezogener Fäden aus Glas an $tatt der Seidenfäden bedienen, dann man findet von dergleichen eben $o $ubtile als die Seidenfäden, und die gleichfalls hüb$ch $tark $ind, um denen Veränderungen der Luft zu wider$tehen.
Die$e Glasfäden werden gemacht, indeme $olche aus dem Schmelz-
tiegel, welcher in dem Ofen auf denen Glashütten $tehet, gezogen wer-
den; Man nimmt nemlich mit dem Ende einer ei$ern Stange, deren man $ich
bedienet, ein wenig von ge$chmolzenen Glas, das man ge$chwinde an ei-
nem Ende am Ha$pel, im andern am ge$chmolzenen Glas, das in dem Tie-
gel i$t, ve$t hält. Man drehet al$obalden mit einer gro$$en Ge$chwindigkeit
den Ha$pel herum, $o wird $ich ein Faden vom Glas formiren, der $ubtiler
i$t, dann die Har $ind, welcher $ich bieget, und wiederum gerad richtet, oh-
Obwolen $ich die Pha$en oder
Man kann die Zeit, wann die vornehm$te Flecken anfangen werden in den Schatten zu gehen, und die Zeit, wann $olche alldorten ganz werden überdecket $eyn, oder aber die Zeit des Anfangs und Endes ihres Ausganges, bemerken, woraus man die Zeit des Ein-und Austritts ihres Mittelpuncts innen wird.
Die$e Figur des Monds findet man umgewandt ge$tochen, nemlich al$o, wie $olche durch einen mit zweyen convexen Glä$ern ver$ehenen Sehrohr er- $cheinet, welches derowegen ge$chehen i$t, damit man de$to leichter auf be$agte Figur den Durchgang des Ero$chattens durch die Flecken des Monds refe- riren könne.
Aus denen Beobachtungen der Fin$terni$$en hat man gro$$en Nutzen, dann $o man ganz accurat die Zeit beym Anfang einer Mondsfin$terniß, bey dem gänzlichen Eintritt in den Schatten, des Austritts und dem Ende, wie auch dem Durchgang des Erd$chattens durch die in $einer Figur abgezeich- nete Flecken, beobachtet, wird man den Unter$chied der Längen der Oerter, wo die Beobachtungen gehalten werden, gleichwie alle A$tronomen wi$$en, überkommen. Dieweilen aber $elten $ich Mondsfin$terni$$e ereignen, die man in ver$chiedenen Ländern $ehen könne, um daraus die Differenz der Län- gen herzuholen, $o kann man an ihre Stelle die Fin$terni$$e der Jupiters Trabanten beobachten, das i$t, ihren Ein-und Austritt in $einen Schat- ten, ab$onderlich aber des er$ten, da man, weilen de$$en Bewegung gar ge$chwind um den Jupiter ge$chiehet, bequem ver$chiedene Beobachtungen innerhalb eines Jahres zu halten vermag, woraus dann der Unter$chied der Längen der Oerter, wo be$agte Beobachtungen gehalten werden, accu- rat zu erfahren i$t.
Es i$t aber doch zu merken, daß die Mondsfin$terni$$e keiner $o gro$$en Zurü$tung, als die Fin$terni$$e der Jupiters Trabanten nöthig haben, als welche nicht leicht und vollkommen zu beobachten $ind, wo man nicht zum wenig$ten ein Sehrohr von 12. Schuhen bey der Hand hat, da man $on- $ien die Mondsfin$terni$$e ohne Sehrohr $ehen kann, wann es nur die Pha$en des Anfangs und Endes, oder der Ein-und Austritte antrift, oder auch mit einem Sehrohr nur von einer mittelmäßigen Länge, wo- mit dann die Ein-und Austritte der Mondsflecken beobachtet werden können.
Der Herr Caßini, ein überaus ge$chickter A$tronome bey der köni- glichen Academie der Wi$$en$chaften, hat Anno 1693. accurate Tabellen von denen Bewegungen der Jupiters Trabanten heraus gegeben. Solchem- nach kann man, wann die gefundene Zeit der Ein-und Austritte des er- $ten Trabanten im Jupiter durch die auf die Sternwarte gerichtete Tabellen mit denen an andern Oertern gehaltenen Beobachtungen verglichen wird, aus dem Unter$chiede der Zeit, den Unter$chied der Längen zwi$chen der Sternwarte und dem Ort der Beobachtung wi$$en, welches dann zu noch mehrerer Bekräftigung und Gewißheit $ich bringen lä$$et, wann eben die Himmelsbegebenheit in einem und andern Orte beobachtet wird.
Hier $ind auch die Beobachtere wegen eines Zufalls zu erinnern, welcher oft verhindert, daß man die Trabanten des Jupiters nicht accurat beobach- ten könne. Man findet nemlich o$t bey hellem Wetter, daß $ich der Schein des Jupiters und $einer Trabanten allgemach verlieret, al$o daß es unmög- lich i$t, die wahre Zeit des Eintritts oder Austritts zu be$timmen, die Ur$ache die$es Zufalls kommt von dem Objectivglaß her, das von den Tropfen des Thaues ganz bedecket wird, welche die Strahlen des Lichts ablenken, und dahero kommet es, daß deren gar wenige biß in das Aug gelangen.
Ein ganz gutes Mittel aber i$t wider die$e Incommodität, daß man ein Sehrohr von Fließpapier verfertiget, das i$t, daß man 2. biß 3. Bögen über- einander wickelt, und ein Sehrohr, ungefehr von zween Schuhen in der Län- ge macht, der dabey weit genug $eye, daß er über das Rohr des Sehrohrs an das Ende auf der Seite des Objectivgla$es ange$choben werden könne. Die$es al$o verfertigte Sehrohr wird den Nachtthau in $ich $chlucken, und verhindern, daß er nicht biß auf das Glaß komme, und al$o wird man gar bequem dabey die Beobachtungen an$tellen können.
Es i$t $ch wer bey denen Sonnen-und Mondfin $terni$$en die verfin $terte
Zolle richtig zu beobachten. Der Ritter
Die$e Ma$chine i$t von dem Herrn
Am Rande die$er Scheibe i$t ein Zeiger ve$t gemacht, bey welchem die eine Seite, da die Ab$ehungslinie $tehet, den Theil einer geraden Linie, wel- che gegen den Mittclpunct der Ma$chine zu gehet, machet, und die$e Linie ge- het mitten durch eine von denen äu$$ern Oefnungen, welche den er$ten Neu- mond eines lunari$chen Jahrs zeiget. Der Durchme$$er die$er Defnungen i$t gleich dem Raum, der unge$ehr vier Grad austräget.
Der Rand der andern Scheibe i$t in 179. gleiche Theile eingetheilet, welche für $o viel lunari$che Jahre, davon ein jedes 354. Täg und 9. Stun- den beynahe, oder genäuer 354. Tage, 8. Stund, 48′. 38″. 12′″. dienet, das er$te Jahr fänget bey der Zahl 179. an, bey welcher das letzte $ich endet.
Ein jedes von denen completen Jahren i$t mit $einen Zahlen 1. 2. 3. 4. A. bemerket, die$e gehen von 4. zu 4. Eintheilungen, und kommen 4. mahl herum, um die Zahl 179. zu vollenden, gleichwie man in der Figur die$er Kupfertabell er$ehen kann. Ein jedes von den lunari$chen Jahren begreifet 4. der be$agten Eintheilungen in $ich, al$o daß in die$er Figur $elbige einander um 4. der be$agten 179. Randeintheilungen vorkommen.
Auf eben die$er Scheibe befindet $ich unter den Oefnungen der er$ten an den beyden Enden eben de$$elben Durchme$$ers ein $chwarz-gefärbter Raum, welcher mit benen äu$$ern Oefnungen corre$pondiret, und die Son- nenfin$terni$$e andeutet, und ein anderer rother Raum, welcher auf die innere Oefnungen trift, bemerket die Mondsfin$terni$$en, die Grö$$e einer jeden Farb, welche durch die Oefnungen hervor $iehet, giebet die Grö$$e der Fin$terniß zu erkennen. Der mitlere Theil von die$en zwoen Farben, welcher der Platz von dem Knoten des Monds i$t, corre$pondiret auf einer Seite mit der Ein- theilung von 4., und noch darüber {2/3}. Grad, und auf der andern Seite mit der gegenüber$tehenden Zahl. Die Figur oder der colorirte Raum wird auf die$er zwoten Scheibe ge$ehen, und $eine Weite oder Exten$ion bemerket die Terminos der Fin$terni$$en.
Die dritte und grö$te Scheibe, welche unter den andern i$t, hält die Tä- ge und die Monate der gemeinen Jahre in $ich; Die Eintheilung fänget $ich bey dem er$ten Merz an, damit man einen Tag zu dem Monat Februar, wann es ein Schaltjahr i$t, thun könne. Die Täge des Jahres $ind in Form einer Spirallinie be$chrieben, und das Monat des Frebruars gehet über das Monat des Merzes hinaus, weilen das Mondsjahr kürzer als das Sonnen- jahr i$t, al$o daß die 15te Stunde des 10ten Februars mit dem Anfange des Monats Merz corre$pondiret; Nachdeme man nun den letzten Tag des Fe- bruars gezehlet hat, muß man mit denen zwo obern Scheiben, in dem Stand, wo $elbige $ich befinden, um den er$ten Tag des Merzes wieder zunehmen, zu- ruck gehen. Es $ind 30. Täge vor dem Monat des Merzes angedeutet, wel- che dienen, um die Epacten zu finden.
Es i$t zu merken, daß die Täge, wie wir $olche hier nehmen, nicht com- plet nach dem a$tronomi$chen Gebrauche $ind, $ondern wie man $ie insgemein zehlet, da man $olche von einer Mitternacht anfänget, und bey der Mitter- nacht des folgenden Tags endet. Derowegen $o oft von dem er$ten Tag ei- nes Monats, oder von einem andern geredet wird, $o ver$tehen wir den Raum des in der Eintheilung bemerkten Tages; dann wir zehlen hier die laufende Täge nach dem gemeinen Gebrauche.
In der Mitte der obern Scheibe hat man die Epochen ange$etzet,
welche den Anfang der Mondslahre in An$ehung der Sonnenjahre nach
dem gregoriani$chen Calender auf den pari$er Meridian andeuten. Der
Anfang des er$ten Jahrs, de$$en Zeichen
Aus Be$orgung, daß etwann ein Fehler in Zehlung der Randeinthei- lungen von der zwoten Scheibe mit denen Epochen der Mondsjahre, die mit jener corre$pondiren, $ich finden mögte, haben wir eben die$elbe Zahlen einer und der andern beygefüget.
Wir haben die Epochen nacheinander von allen Mondsjahren von de@ Jahre 1700. biß auf das Jahr 1750. angedeutet, damit der Gebrauch die$e@ Ma$chinen de$to leichter würde, und ein jedes von be$agten Monds-und Son- nenjahren miteinander überein treffen mögte. Was die andere Jahre un- $ers Cycli von 179. Jahren angehet, i$t es gar nicht $chwer, $olchen complet zu machen, indeme man nur 354. Täge, 8. Stunden und 48 {2/3}. Minuten vor jedes Mondsjahr dazu addiret.
Die bewegliche Regel, welche $ich aus dem Mittelpuncte des In$tru- ments biß an den Rand der grö$ten Schcibe er$trecket, i$t dienlich die Einthei- lungen einer Schcibe mit derjenigen der zwoen andern zu vergleichen; So man die$e Ma$chine an eine Uhr richtet, wird ein perfectes in allen $einen Theilen vollkomm@nes In$trument zu haben $eyn.
Die Tabell der Epochen, die auf den pari$er Meridian gerichtet i$t, wird $ich leicht auf andere Meridiane reduciren la$$en, wann man nemlich vor die Oerter, die weiter als die Stadt Paris O$twärts oder gegen Morgen liegen, die Zeit der Meridianunter$chiede adoiret, und im Gegentheil vor die, welche weiter gegen Abend $ich befinden, $ubtrahiret.
Die Tabell der Epochen kann gar füglich mitten in die obere Scheibe hinein ge$etzt werden, damit man $elbige mit die$er Machine $ehen könne.
Der Zirkel der grö$ten Scheibe i$t al$o getheilet, daß 368. Grad, 2.
Minuten, 42. Secunden, 354. Täge und etwas wenigers als 9. Stun-
den in $ich begreifen, woraus folget, daß die$er Zirkel 346. Tag, 15. Stun-
den in $ich fa$$en mü$$e, welche Stunden man ohne merklichen Fehler
Die 9te Zahl von die$er Progreßion i$t diejenige, die man $uchet. De- rowegen muß man 768. von 1040. abziehen, $o i$t der Ueberre$t 272, und alsdann $uchen, wie viel die$e übrig gebliebene Zahl Grad, Minuten und Se- cunden nach der Regel de Tri mache, indeme man $agt:
Wann 1040. Drittel 360. Grad geben, $o geben 272. Drittel 94. Grad 9. Minuten und 23. Secunden.
So $chneidet man demnach vom be$agten Zirkel einen Winkel von 94. Graden, 9. Minuten und 23. Secunden ab, und theilet den Ueberre$t des Zirkels allezeit in die Helfte, nachdeme nun 8. Eintheilungen darauf ge- macht worden, wird man zu der Zahl 3. gelangen, welche der Bogen eines Tages $eyn wird, mit welchen man auch den Bogen von 94. Graden, 9. Mi- nuten und 23. Secunden theilet, $o wird $ich der ganze Zirkel in 346 {2/3}. Tage getheilet befinden; dann in dem grö$ten Bogen werden 256. Täge, und in dem andern 90 {2/3}. $eyn. Ein jeder von die$en Raumen corre$pondiret mit 1. Grad, 2. Minuten und 18. Secunden, gleichwie man er$iehet, daß wann 360. mit 346 {2/3}. dividiret wird, alsdann 10. Tage mit 10. Graden, 23. Minuten cor- re$pondiren, und hierbey und auf die$e Wei$e kann man eine Tabell machen, welche zu der Eintheilung die$er Scheibe dienlich wäre.
Die$e Täge mü$$en hernach auf jedes Monat durch das Jahr nach der Zahl, die ihnen zukommet, eingetheilet werden, da man bey dem Monat Merz anfänget, und biß auf die 15te Stunde des 10. Februars fortfähret, welches mit dem Anfang des Merzen zutrift, das übrige aber vom be$agten Monat Fe- bruar gehet darüber hinaus.
Der Zirkel der zwoten Scheibe muß in 179. gleiche Theile getheilet wer- den, deßwegen $uchet man die grö$te Zahl, welche $ich allezeit mit der Helfte biß auf eins theilen la$$e, und die in 179. enthalten $eye, $o wird man 128 fin- den, welche Zahl von 179 abgezogen, lä$$et 51. übrig. Man $uchet ferner, was vor einen Theil die Peripherie des Zirkels be$agter Re$t nach der Regel de Tri mache, indeme man $agt: 179. Theile geben 360. Grade, geben al$o 51. Theile 102. Grade, 34. Minuten, 11. Secunden.
Man theilet derowegen, nachdeme von dem Zirkel ein Bogen von
102. Graden, 34. Minuten, 11. Secunden abge$chnitten worden, den Re$t
des be$agten Zirkels allezeit in die Helfte, $o wird man, nachdeme 7. Ein-
So man nun endlich den Zirkel der obern Scheibe einzutheilen ver- langet, nimmt man das Viertel von $einer Circumferenz, und addiret ei- nen von den 179. Theilen, oder Randtheilungen der mittlern Scheibe dazu; wann nun der Zirkel auf den al$o vermehrten Quadranten geöfnet, und viermal herum getragen worden, kann man be$agten Zirkel auf d<007>e Ma- nier, wie es $eyn $oll, eintheilen; dann indeme man wieder einen jeden von den be$agren Quadranten in 3. gleiche Theile eintheilet, werden 12. Raume vor die 12. lunari$che Monate zu haben $eyn, al$o daß das Ende des 12ten Monats, welches den Anfang des zweyten Mondjahrs machet, den er$ten Neumond um 4. von den 179. auf der mittlern Scheibe bezeichneten Ein- theilungen übertrift.
Es $eye, zum Gxempel das 24te Mondenjahr in der Tabelle der Epo- chen vorgegeben, welches mit der auf der mittlern Scheibe bemerkten Ein- theilung (von 24.) übereintrift. Man richtet die Ab$ehungslinie des Zeigers in der obern Scheibe auf die mit 24. bemerkte Eintheilung der mittlern Scheibe, wo der Anfang des 25ten Mondenjahrs i$t, und $iehet aus der Ta- belle der Epochen, daß die$er Anfang auf den 14. Tag Juni des 1703ten Jahrs um 9. Uhr 52. Minuten fällt; man drehet darauf die zwo obere Scheiben in die$er Stellung miteinander $o lang herum, biß die Ab$ehungs- linie des auf der obern Scheibe angemachten Zeigers, ungefehr mit 10. Uhr des 14. Juni, die auf der untern Scheibe angedeutet worden, übereintrift, zu welcher Zeit der er$te Neumond des vorgegebenen Mondenjahrs $ich ereignet, dann die Ab$ehungslinie des Zeigers gehet mitten durch die Oefnung des er- $ten Neumonds von be$agtem Mondenjahrs.
Ferner $pannet man, ohne den Stand der dreyen Scheiben zu verän-
dern, aus dem Mittelpuncte des In$truments einen Faden aus, oder lä$$et die
bewegliche Regel mitten durch die Oefnung des er$ten Vollmonds gehen, $o
Wir werden auf gleiche Wei$e finden, daß an dem Neumonde der ungefehr um die dritte Stunde zu früh den 14. Juli $ich ereignen $oll, eine Partial$onnenfin$terniß $eyn werde.
Wann man $olches weiter fort$etzet, wird man die Fin$terni$$e, die in dem Monat December eben de$$elben 1703ten Jahrs, und gegen den An- fang des folgenden Jahres ge$chehen, bemerken können. Dieweilen aber der 10te Neumod über den 28. Tag des Februars hinaus gehet, $o lä$$et man die zwo obern Scheiben, nachdeme die bewegliche Regel biß auf den be- $agten 28. Februars geleitet worden, $amt der beweglichen Regel in dem Stande, wie $elbige $ich aufeinander befinden, $o weit zurück gehen, biß die Ab$ehungs linie auf den Anfang des Merzen trift, von welchem wir das Jahr zu theilen angefangen haben, woraus man, nachdeme die Regel durch alle Oefnungen der Neu-und Vollmonde geleitet worden, auf der unter$ten Schei- be, die Zeiten, wann $olche $ich ereignen $ollen, erkennen wird.
Weilen aber der 13te Neumond der er$te des folgenden Mondenjahrs i$t, welcher mit der Zahl 25. auf den Eintheilungen der mittlern Scheiben corre- $pondiret, al$o lä$$et man die zwo untern Scheiben in der Stellung, wie $ie $ind, und drehet die obere $o lang, biß die Ab$ehungs linie ihres Zeigers mit der Zahl 25. der mittlern Scheibe überein treffe, bey welchem Punct $elbige auf der äu$$er$ten und grö$ten Scheibe den Tag des er$ten Neumonds des 26ten Mondeniahrs nach Ordnung un$erer Epoche bemerket, welcher den 2. Juni um 18. Uhr, 40. Minuten Anno 1704. $ich ereignen wird, $o man nun ferner die bewegliche Regel mitten auf die Oefnungen der Neu - und Vollmonde herum führet, wird $olche auf der unter$ten Scheibe die Tage, an welchen $ich $elbige nicht nur allein ereignen, $ondern auch, wann die Fin$terni$$e biß auf den letzten Februari ge$chehen mü$$en, anzeigen, worauf man wiederum eben $o, wie im vorhergehenden Jahr ge$chehen, verfahren muß, nemlich daß, nachdeme man zu Ende des Februars gekommen, biß auf den er$ten Tag des Merzen zurück gehen mü$$e.
Man könnte auf $olche Wei$e den Anfang aller Mondenjahre finden, oh- ne daß man der Epochentabell hierzu nöthig hätte; weilen aber nicht wohl möglich i$t, die Scheibe und die bewegliche Regel $o accurat auf einander zu $tellen, daß gar kein Fehler ein$chleichen $ollte, welche von Jahren zu Jahren $ich vermehren würden, $o kann die be$agte Tabell der Epochen dienen, um den Gebrauch die$er Ma$chine de$to accurater einzurichten.
Wann nun endlich die Abzielungs linie der beweglichen Regel auf das
Alter des Monds zwi$chen die Tage der auf dem Rande der obern Schei-
be bemerkten lunari$chen Monaten ge$tellet wird, kann man die Tage der cor-
Es i$t zu merken, daß die Rechnungen derEpochentabell nach den mittlern Zeiten der Neumonden gerichtet $eyen, welche allezeit gleiche Bewegungen der Sonne und des Monds $upponiren; $o findet $ich demnach einige Diffe- renz hierbey mit der $cheinbaren Zeit der Neu - und Vollmonde und der Fin$terni$$en ein, als wir $olche aus der Erde $ehen, gleichwie $ie in denen Ephemeriden angedeutet worden.
Die eigene Bewegungen der Sonne, des Monds wie auch der andern Planeten, kommen uns bald ge$chwinder, bald lang$amer vor. Die$e $chein- bare Ungleichheit ent$tehet zum Theil aus dem, daß lhre Laufkrei$e nicht mit der Erde concentri$ch $eyen, zum Theil aber, daß die ungleiche Bögen der Ekliptik, welche gegen den Aequator $chräg laufet, nicht allezeit mit gleichen Theilen des Aequators durch den Mittagszirket gehen. Die Sternkundige haben $ich, um ihre Rechnungen zu erleichtern, eine Bewegung concipiret, welche $ie die mittlere oder gleiche Bewegung nennen, und dabey $upponiret, daß die Planeten zu gleichen Zeiten gleiche Bögen in ihren Laufbahnen be- $ch@iben. Die Zeit, welche $ie eine wahre oder $cheinbare nennen, i$t das Maaß der wahren oder $cheinbaren Bewegung, und die Mittelzeit i$t das Maaß der Mitteibewegung. Sie haben auch Regeln ausgefunden, um die mittlere Zeit in die wahre oder $cheinbare zu reduciren, und wiederum im Gegentheil die wahre oder $cheinbare Zeit in die mittlere zu verwandeln.
Was die Neumonden anlanget, multipliciret man mit 7361. die Zahl der completen lunari$chen Monate von demjenlgen an, das an dem 8. Januari 1710. nach dem gregoriani$chen Calender ang@fangen, biß auf dasjenige, das man eraminiret, addiret zu dem Product die Zahl 33890. und dividiret die Summe mit 43200. nach die$er Divi$ion, ohne einiges Ab$ehen auf den Quotienten zu haben, eraminiret man den Re$t oder die Differenz zwi$chen dem Divi$or und dem Re$t; dann $o einer oder der andere kleiner i$t, dann die Zahl 4060. wird $ich eine Sonnenfin$terniß ereignen.
Wann aber von einem Vollmonde gehandelt wird, $o multipliciret
man gleichfalls mit 7361. die Zahl der completen lunari$chen Monate von
demjenigen an, das an dem 8. Jan. 1701. angefangen, biß auf den Neu-
mond, den man eraminiret, hergegangen, addiret zu dem Product 37326.
und dividiret die Summe mit 43200. Wann nun die Divi$ion ge$chehen,
und der Re$t, oder die Differenz zwi$chen dem Re$t und dem Divi$or kleiner
als die Zahl 2800. i$t, $o wird eine Mondsfin$terniß $ich zeigen. Die Son-
Von dem 8. Jenner 1701. biß auf den 22. Mai 1705. $ind 5. volle Lunationen. Man multipliciret derohalben nach der Regel die$e Zahl 54. mit 7361. und addiret zu dem Product 33890. $o wird, wann die Summe mit 43200. dividiret worden, 42584. übrig bleiben, welche Zahl grö$$er i$t, als 4060 die Differenz nun zwi$chen dem Re$t 42584. und dem Divi$or 43200. i$t 616. die weniger i$t, dann 4060. wird al$o eine Sonnenfin$terniß $eyn.
Wann von dem Vollmonde den 27. April Anno 1706. die Frage i$t, $o finden wir 65. volle Lunationen von dem Neumond des 8. Jenners Anno 1701. biß auf denjenigen, der vordem Vollmonde, von dem die Rede i$t, her- gehet; Wann man nun nach der Regel die be$agte Zahl 65. mit 7361. multipliciret, und zu dem Product 37326. addiret, wird die Summe 515791. $eyn, die, nachdeme $ie mit 43200. dividiret worden, den Re$t, ohne daß man auf den Quotienten acht haben darf, von 40591. geben wird, welcher grö$$er, als 2800. Die Differenz zwilchen dem Divi$or und die$em Re$t i$t 2609. der kleiner i$t dann 2800. $o i$t demnach am be$agten Tag des 26. Aprils 1706. eine Mondsfin$terniß gewe$en.
Ich habe eine Eintheilung und Verzeichnung von die$em In$trument gemacht, und es in Kupfer von einer zimlichen Grö$$e $techen la$$en, damit man $elbiges auf einem dicken Kartenpapier aufgemacht zeigen könne. Ich habe auch be$onders ein Träctätlein, das $einen Nutzen erkläret, hievon dru- cken la$$en.
Die Sphären nach unter$chiedlichen Sy$temen und die Himmelsku- geln $ind auch In$trumente, welche in der A$tronomie dienlich $ind, wie auch nicht weniger die A$trolabia. Wir wollen aber von $olchen allhier nichts weiters melden, indeme wir $chon genug in zween ab$onderlichen Tractaten, welche ihre Zubereitungen und Gebrauch zur Genüge erklären, davon gehan- delt.
Die beygefügte Figur giebt die Structur einer Secundenuhr mit ei-
Das Rad bey
Vorbemeldetes Aermlein
Es i$t leicht abzunehmen, wie $ich die$e Uhr durch die Kraft der Räder,
die durch die Gewichte getrieben worden, bewege; was die übrige Figuren
anlanget, wird man von $olchen auch unten handeln. Die Bewegung wird
vermittel$t der Perpendikel$tangen
Was die Uhrzeiger, welche die Stunden, Minuten und Secunden
wei$en, anlanget, muß man $olche auf folgende Art anordnen: Man rich-
tet bey
Nachdem wir von der Zu$ammenrichtung der Räder gehandelt, $o mü$-
$en wir vor jetzo auch die Länge des Perpendikels angeben, welche $o groß
$eyn muß, daß es bey jeden Strich eine Secunde anzudeuten vermöge, die$e
Länge $oll 3. Schuh 8 {1/2}. Linie eines pari$er Schuhes, die man von dem
Wir woüen nun auch etwas von der Zeit, innerhalb welcher $ich die
Räder herumdrehen und von dem Umgang der Zeiger me$den, damit man $e-
he, ob alles, was man oben von der Zahl der Zähne ge$agt, übereintreffe, al-
$o wenn $ich das Rad
Man kann die Schwere des Gewichts
Letztens haben wir noch anzuwei$en, wie man die Krümmung der Ble-
che, die man die Cycloidalbleche nennet, daran der Perpendikel hänget,
machen möge, worauf einig und allein die Richtigkeit der Uhr beru-
Die zwote Figur giebet zu erkennen, wie die zwey Bleche und die Per-
pendikel aneinander gerichtet $eyn. Um die Linie
Der Gebrauch die$es In$truments i$t leicht: wann man auf einer Sonnenuhr die Stunde, Minuten und Secunden bemerket hat, zehlet man hernach die Bewegungen oder Tacte des Perpendikels, damit man die accu- rate Zeit der Ob$ervationen be$timmen möge, es wird aber erfordert, daß das be$agte In$trument recht nach der Bewegung der Sterne gerichtet werde.
Die vornehm$te In$trumente, welche ein A$tronome neb$t einem guten
Quadranten haben muß, $ind eine Perpendikeluhr, ein Sehrohr von 7.
biß 8. Schuhen, darinnen ein Mikrometer angerichtet, um die Zolle der
Sonnen-und Mondsfin$terni$$en zu beobachten, ein Sehrohr von 15. biß
16. Schuhen, um dadurch die Aus-und Eintritte der Trabanten des Jupi-
ters zu beobachten, und, $o es $ich thun lä$$et, eine parallacti$che Ma$chine
um die Parallaren der Sterne damit zu nehmen, dergleichen eine
hat
Die er$te Figur ftellet eine Ro$e von einem Compaß vor, welche die
Es überkommet gleichfalls ein jeder von den 8. halben Windrhom- bis den Namen der zween Rhomborum, die ihme am näch$ten $ind, al$o wird derjenige, der zwi$chen Nord und Nordo$t $tchet, Nord Nord- o$t, derjenige zwi$chen O$t und Nordo$t, O$tnordo$t, und derjenige zwi$chen O$t und Südo$t, O$t Südo$t genennet, und $o weiters.
Endlich hat ein jegliches Quart oder Viertel der Winde $einen Na-
men von den Rhombis oder halben Rhombis, die jenem am näch$ten $ind,
da man das Wort Quart oder {1/4}. nach dem Namen des Rombi, der der
Ein jedes Quart von dem Rhombo hält 11. Grad, 15. Minuten, die halben Rhombi 22. Grad, 30. Minuten, und die ganzen Rhombi 45. Grad in $ich.
Der innere Theil die$er Ro$e, welche doppelt $upponiret wird, i$t gleichfalls in 32. gleiche Theile durch eben $o viel Strahlen, welche eben die$e Wmde andeuten, getheilet, ihre Mitte aber, die auf einem dicken Papier auf- geleimet i$t, hat auf einem $pitzigen Stift eine freye Bewegung, um $ich de- ren zu bedienen, wann man die Abweichung oder die Veränderung der Ma- gnetnadel erfahren hat. Man muß hiebey merken, daß der äu$$ere Theil die- $er Ro$e an dem Rande des Kä$tleins $tehen mü$$e.
Die zwote Figur $tellet ein Stück von Stahl in einer Rautenfi-
Das kleine Stuck, welches in der Mitte der Raute in der Gegend dey
Die dritte Figur $tellet die ganze Büch$e vor, die eine runde Büch$e
Es befinden $ich dabey zween kupferne Zirkel, davon der grö$te an der
Büch$e mit zween Stiften in denen mit
Der andere Zirkel i$t mit zween andern Stiften, welche durch be-
$agten Zirkel diametraliter in denen bey
Es mü$$en die$e zween Zirkel eine gar freye Bewegung
haben, al$o daß, wann die mit
Man findet auch auf jedem Schif einen Compaß, mit welchem man
die Abweichung oder Veränderung der Magnetnadel finden kann, $olcher
i$t eben $o gemacht, wie derjenige, von dem wir eden ge$agt, aber der äu$$ere
Rand der Ro$e muß in 4 mal 90. Grad eingetheilet werden, da man dey
Nord und Süd zur linken und rechten Hand anfänget. Die$er muß allda
um die Büch$e herum zwey dewegliche Ab$ehen haben, damit man die Sterne
daburch deobachten könne, man $pannet ferner einen Faben von einem Ab$ehen
zum andern, welcher oberhalb durch den Mittelpunct der Ro$e gehet, al$o
daß, wann man einen Stern durch die zwey Ab$ehen $iehet, der Faden, der
mitten durch die Ro$e gehet, den Strahl des Sterns vor$tellig mache; Die$e
Gattungen von Compa$$en werden
Nachdeme man in einer Seecharte die Noute oder den Weg, wel- chen das Schif, um an den verlangten Ort kommen zu können, nehmen muß, wol deobachtet, und den Compaß in dem Zimmer des Steuermanns derge$talten ve$t ge$tellet, daß die zwo parallete Seiten der viereckichten Büch$e nach der Lönge des Schiffes $tehen, das i$t parallel mit der Linie, melche $ich von dem hintern Theil des Schiffes diß zu dem Vordertheil er- $trecket, laufen, $o bemerket man mit einem Creutz, ober eiyem andern Zeichen das Mittel, der mit der Lönge des Schiffes perpendiculargehenben Seite von der Büch$e, und zwar derjenigen, die am weite$ten von dem Hinter- theil des Schiffes entfernet i$t, damit man mit Beyhülfe de$$en, das Steuerruder darnach regieren könne.
Wir wollen aus der In$ul
Die Erfahrung hat uns gelehret, daß die Magnetnabel von der wah- ren Mitternacht abweiche, das i$t, daß die Linie nicht vollkommen gegen Nor- den der Welt gehe, $ondern daß $elbige zuweilen gegen Morgen, ein ander- mal aber gegen Abend mehr ober weniger zu unter$chiedlichen Zeiten und an verlchiedenen Oertern abweiche.
Um das Jahr 1665. hatte die Magnetnabel ganz keine Abweichung zu Paris, an $tatt daß anjetzo ihre Abweichung allda grö$$er als 12. Grao von Mitternacht gegen Abend i$t, derowegen muß man dahin ab$onderlich dedacht $eyn, wie man die Abweichung der Magnetnadel allemalen, $o oft eine gute Gelegenheit $ich zeiget, beobachten möge, damit man darauf dey Regie- rung des Schiffes acht haben könne.
So nun, zum Exempel, die Abweichung der Magnetnadel 10. Grad
groß in der In$el
Wann aleichfalls ein Schiff aus Sorlingen in Engelland abfähret, um nach der In$el Maderas zu gehen, werden wir auf der Seekarte fin- den, daß der Lauf des Schiffes gegen Süd Südwe$t ge$chehen mü$$e, $o aber zu $olcher Zeit die Abeichung der Magnetnabel 6. Grad von Nor- den gegen O$ten i$t, muß man mit dem an dem Nand des Compaßes demerk- ten Creutz um $o viel Grad gegen Abehd zuruck gehen, damit man den Lauf des Schiffes recht dirigiren möge, indeme man auf de$agtes Creutz den in der Seekarte gefundenen Rhombum der vorhabenden Schiffahrt ap- pliciret.
So man $ich aber eines Compaßes dedienet, in welchem man den Stand der Magnetnadeln verändern kann, gleichwie derjenige mit der dop- pelten No$e i$t, muß die Lilie der Windro$e al$o ge$tellet werden, daß ihre Spitze das wahre Nordpunct anzeige, und dabey wol in acht nehmen, um $olche allemalen, $o man eine Veränderung dey der Abweichung des Magnets findet, zu verändern, in die$em Fall nun darf man nicht das Creutz, wel- ches auf dem Nand des Compaßes den Rhombum der Direction des Schif- fes andeutet, von $einer Stelle thun.
Es i$t $ehr nothwendig, ab$onderlich auf den Rei$en, die lang währen, daß die Schiffleute oft in dem Himmel ihre Veobachtungen an$tellen, auf daß man die Abweichung der Magnetnadel accurat haben möge, damit man nicht nur allein den Lauf des Schiffes wol dirigiren, $ondern auch ab$onder- lich wi$$en könne, wo man, nach einem gro$$en aus ge$tandenen Sturm $ich befinde, innerhalb welchen man genöthiget i$t, die rechte Noute zu verla$$en, indeme man fich von den Winden und Wellen mit Gewalt fortführen la- $en muß, welche dann wiederum den Weg fortleiten mü$$en.
Man hat allerhand Mittel, die Abweichung des Magnets zu beobach- ten, zum Exempel, aus dem Auf-und Untergang eines Sterns, oder aus der Beobachtung zwoer gleichen höhen des Sterns üder dem Horizont wei- len $olcher zu die$en deyden Zeiten in gleicher Weite von dem wachren Weri- dian der Wett, oder von $einem Durchgang burch den Meridian ad$te- hen wird.
Aber alle diefe Mittel $ind fa$t gar nicht auf der See anzubringen, erft-
lich weilen man, indeme nicht accurat genug die Zeit, wann die Sonne oder
ein anderer Stern durch den Meridian gehet, erfor$cht werden kann, viel
Zum andern, weilen die Sonne ihre Declination, und das Schiff die Breite zwi$chen zwden Beodachtungen ihrer gleichen Höhe über dem Horizont, oder zwi$chen jhrem Auf – und Untergang um ein merkliches ver- ändern kann.
Man kann die Veränderung oder Abweichung der Magnetnadel viel ge-
fchwinder durch einen einige Bevdachtung aus denen
Die Amplitudo ortiva eines Sterns i$t der Bogen des Horizonts welcher zwi$chen dem Puncte, wo er aufgehet, und dem wahren worgenpunct enthalten i$t, und die Amplitudo occidua i$t der Bogen des Horizonts, wel- cher zwi$chen dem Puncte, wo er untergehet, und dem wahren Abendpunete begriffen i$t.
Die Sterne, deren Abweichung mitternächtig i$t, haben auch ihre mit- ternächtige Weiten, und die, welche eine mittägige haben, geben auch ihre Weiten auf eben der$elben lSeite. Je grö$$ere Abweichungen die Gterne haben, je grö$$ere Weiten haben $ie auch, die Obliquitäten der Sphären vermehren auch die Weiten der Sterne; dann in denen geraden Sphären $ind die Weiten der Sterue accurat mit ihren Declinationen gleich, hinge- gen aber $ind jene in denen $chie$en Sphären grö$$er.
Man wird bey jeder Beobachtung eine andere Weite des Sterns ha- ben, die man die od$ervirt Weite benennen kann, welche die Di$tanz i$t von O$t des Compaßes, diß an das Punct des Horizonts, wo der Stern aufgehet, vder die Weite von We$t des Compaßes, diß auf das Punct, wo die Sonne untergehet.
Die$e Weite wird deobachtet, indeme man durch die Oefnungen, oder durch die Ab$ehen des zur Abwich ung zu finden dienlichen Compaßes ben Auf – oder Untergang des Sterns detrachtet, gleichwie nun der Fa- den, der mitten durch das Mittelpunct des In$truments gehet, den Strahl des Sterns vor$tellet, $o werden die Grade der No$e, die zwi$chen die$em Faben diß auf O$t oder We$t in dem Compaß enthalten $ind, die Grade der od$ervirten Weiten andeuten, endlich wird man, indeme die Wei- ten der calculirten Tabelle mit der ob$ervirten Weite verglichen wird, die Abweichung der Nadel, wann ander$t $olche an dem Orte eine hat, auf die Manier, wie wir erklären wollen, er$ahren.
Wann wir auf der See den 15ten May Anno 1709. bey 45. Graden der mitternächtigen Breite begriffen $eyn, $o weiß man aus einer derechne- ten Tabelle, daß die Abweichung der Sonne um 19. Grade gegen Witter- nacht zu $eye, und ihre Amplitudo ortiva 27. Grade, 25. Minuten auch gegen Mitternacht zu $tehe. Man deobachtet aber die Sonne, nach ihren Aufgang mit denen Ab$ehen des um die Abweichung des Magnets zu beodachten dien- lichen Compaßes, und findet, daß $ie zwi$chen den 62. und 63 ten. Grade, von Mitternacht an gerechnet, gegen O$ten der Ro$e gehend, das i$t zwi$chen dem 27. und 28. Grade von O$ten an gerechnet, aufzugehen $cheine; gleich- wie aber in die$em Fall di deobachtete Amplitudo der berechneten gleich i$t, $o i$t zu $chlie$$en, daß in die$er Gegend und zu die$er Zeit, die Nabel gar keine Abweichung habe.
Wann aber die Sonne $ich zwi$chen dem 52. und 53. Grad von Nor-
den gegen O$ten gerchnet, im Aufgang gezeiget hätte, würde ihre ob$ervirte
Amplitudo 37. diß 38. Grad, nemlich um 10. Grad grö$$er $eyn, als diejenige
der calculirten Tabelle i$t, worauss man erfähret, daß die Magnetnabel von
Norden gegen O$ten um 10. Grad abweiche: So aber im Gegentheil die ob$er-
virte Morgenweite (
Wann die calculirte Morgenweite auf der Seite von Süden $tehet, wie auch die ob$ervirte Amplitudo, und $olche i$t babey grö$$er, $o wird die Declination der Nabel Nordwe$t $eyn: Wann aber $olche im Gegentheil kleiner i$t, wird die Declination Nordo$t $eyn, und zwar um $o viel Grade als ihr Unter$chide i$t.
Was wir oden von denen Morgenweiten (
So $ich endlich die
Das gemein$te In$trument, um die Höhen auf dem Meer zu nehmen,
Es wird $olches in 4 mal 90. Grade eingetheilet und gar oft in halbe und {1/4}. Grade.
Es i$t allerdings nöthig, daß die gerad Linie
So man die Höhe der Sterne über dem Horizont und ihre Entfernung
von dem Scheitelpuncte, welche das Complement davon i$t, zu beobachten
verlanget, muß man, um die$es in das Werk zu $tellen, das A$trolabe bey
$einem Ring aufhängen, und $eine Seite gegen den Stern wenden, indeme
das eine Ende der beweglichen Regel
Die$e Figur $tellet einen Ring oder Zirkel von Kupfer vor. Er wird
Wir wollen anjetzo nichts von der Richtigkeit, mit welcher man die-
$en Durchme$$er haben muß, melden; ein ge$chickter Arbeiter wird $olches
wol ausfinden und thun können. Ferner ziehet man Radios aus dem Mit-
telpuncte
Die Ur$ache aber, warum man die$es In$trument noch ä$timiren muß, i$t die$e, daß die Eintheilungen, nach Proportion ihrer Grö$$e, grö$$er $eyen als diejenige im A$trolabio.
Man muß den Ring, um $ich de$$en zu bedienen, bey dem kleinen Ring-
lein
Das in der 6ten Figur angedeutete In$trument i$t ein Quadrant, de$-
$en Radius ungefehr einen Schuh macht, er wird in 90. Grad, und oft von
So man $ich de$$en bedienen will, muß $olcher gegen den Stern
Di $es In$trument be$tehet aus zweyen Stücken, davon das eine, wel-
Der Stab
Das Zwerg$tuck
Der Stab muß der Lange nach in Grade und Minuten auf jeder von die$en vier Seiten getheilet werden, welche voneinonder in nichts als nur in der Grö$$e ihrer Grade unter$chieden $ind, die nach der unter$chiedlichen Grö$$e der Zwerg$tücke oder Laufer proportioniret $ind, dann eine jede Seite muß ihr be$onderes Zwerg$tuck haben.
Der Anfang der Theilung wird bey
So man nun die Seite
Wann man, zum Exempel, auf dem Stab das Punct von 90. Gra-
den bemerken will, $o i$t die Helfte 45, und $ein Complement auch 45, de-
ren Tangens gleich dem Strahl i$t; $o wird demnach die Helfte des Zwerg-
$tucks ganz accurat der Di$tanz von dem Ende an, des Auges bey
So man nun gleichf alls das Punct des 80ten Grades darauf verzeich- nen will, davon die Helfte 40, und $ein Complement 50. i$t, w<007>rd der Tangens von 50. Graden ge$uchet, $o findet man 119175@, von welcher Zahl man die zwo letzten Zahlen weg$chneiden muß, indeme wir den Radium oder das halbe Zwerg$tuck nur 1000. gleiche Theile groß an $tatt der 100000. Theile, welche in denen Tabellen dem Radio zugeeignet worden@ $upponi- ret haben, $o wird demnach die$er Tangens fa$t 1192. feyn; nachdeme man nun auf dem Maß$tab 192. Theile genommen, mü$$en $olche unterhalb aus dem Puncte von 90. Graden, um 80. Grade auf dem Stab zu bemerken, auf- getragen werden. So man nun gleichfalls darauf 70. Grade andeuten will, i$t die Helfte 35., und $ein Complement 55., de$$en Tangens 1428 i$t, $o muß man dann die Weite von 428. gleichen Theilen, die auf dem Maß$tab genom- men worden, von dem Puncte der 90 Grade an auftragen, um au$dem Stab 70. Grade anzudeuten, und $o bey allen andern Graden und Minuten, $o weit als nemlich der Stab dergleichen <007>n $ich wird begreifen können.
So aber die Helfte des gro$$en Zwerg$tucks oder Laufers 10. Zoll groß i$t, und der Stab 2. Schuh 6. Zoll, kann man auf der Seite, die jenem zu- kommet, die Grade unter 40. gar nicht haben, weilen der Tangens des Com- plements von 20. Graden, welcher i$t 70., 2747. Theile, das i$t fa$t drey- mal den Radium in $ich enthält.
Wann aber die Helfte des zweyten Zwerg$tucks 6. biß 7. Zoll groß $upponiret wird, $o kann man die Grade auf der Fläche, welche jenem zuge- höret, von 90. Graden biß auf 30. bemerken.
Wann ferner die Helfte des dritten Zwerg$tucks 4. biß 5. Zoll groß i$t, kann man auf der Seite, die jenem zukommet, die Grade von 90. biß auf 20. andeuten.
Endlich $o der vierte und klein$te Laufer nur 2 {1/2}. Zoll groß i$t, kann man auf der Seite, die dazu gehöret, die Grade von 90. biß auf 10. an- zeigen.
Bey gro$$en Höhen bedienet man $ich der gro$$en Zwerg$tücke oder Laufer, weilen die Eintheilungen davon we<007>t richtiger $ind, bey den kleinern Höhen aber muß man $ich der kleinen Zwerg$tücke bedienen.
So man ferner die Seite, welche zu einem Zwerg$tuck gehörig i$t, $u- chet, darf man nur $eine Helfte auf dem Stab appliciren; wann nun $olche $ich mit der Di$tanz von dem Ende an, welches das Ende des Auges genen- net w<007>rd, biß auf 90. Grade in gleicher Grö$$e befindet, wird man die zu dem Zwerg$tuck gehörige Seiten haben.
Man kann auch die Grade mechani$ch auf deren Stab auf folgende Manier finden.
Man muß einen gro$$en Quadranten oder vierten Theil eines Zir-
Auf eben dergleichen Art kann man auf den andern Seiten verfahren,
um darauf die Eintheilungen nach ver$chiedenen Laufern oder Zwerg$tück en
anzudeuten. Die kleine Figur
Wann die Höhe eines Sterns von vornen mit die$em Maß$tab be-
obachtet werden $oll, muß man, nachdeme der Laufer an dem Stabe auf der
Seite $einer Fläche, und zwar die platte Seite gegen das Ende des Auges
Man nimmt die Höhe von vornen auf die Sterne und die Sonne zu, wann ihre Strahlen wegen einiger darzwi$chen $tehenden Wolken wenig Stär- ke haben, oder man $tellet ein Stuck von einem dunkel gemachten Glaß vor das Aug, damit $elbiges vor den Sonnen$trahlen bewahret werde.
Wann man die Höhe der Sonne von hinten zu mit dem Strahl oder
Meß$tab beobachten will, $o muß er$tlich der flache Theil des Laufers zu
Ende des Stabes
Wann nun der Radius oder Meß$tab al$o zu$ammen gerichtet worden,
muß man den Rucken gegen die Sonne wenden, und den $ichtbaren Hori-
zont durch das Ab$ehen
Man bedienet $ich zum öftern die$er zwoten Methode, da man nemlich die Höhe des Sterns von hinten zu beobachtet, weilen in die$em Fall das Aug nur einen einigen Ge$ichtsradium zu beobachten hat, an $tatt daß man $on$ten deren zween, wann die Höhe von vornen genommen wird, zu neh- men hat.
Wann man die Höhe von vornen nimmt, $o wird $olche zu groß, und wann man $ie rücklings nimmt, zu klein befunden, und da i$t ein Fehler dem andern gleich; $olcher aber wird um de$to grö$$er, je mehr man über der Flä- che des Meers erhoben i$t, al$o daß die Erhöhung von einem Schuh einen Fehler von 1. Minute macht, eine Höhe von 5. Schuhen, einen Fehler von zwoen Minuten, die Höhe von 10. Schuhen, 3. Minuten, von 17. Schu- hen, 4. Minuten, 25. Schuhen, 5. Minuten, und endlich die von 40. Schu- hen einen Fehler von 6. Minuten beträgt.
So man nun die Höhe eines Sterns mit dem Radio oder Jacobs$tab von vornen beobachtet, und $olche, zum Exempel, 20. Grad groß befunden hat; wann anbey das Aug des Beobachters in die$em Fall 25. Schuh über der Fläche des Meers erhoben i$t, muß man $chlie$$en, daß die Höhe des Sterns nur 19. Grad 55. Minuten $eye, indeme man 5. Minuten vor die Hö- he von 25. Schuhen abziehen muß; $olche im Gegentheil aber mü$te man addiren, $o die Höhe rücklings wäre genommen worden.
Die$es In$trument wird insgemein von Birnbaumholz gemacht.
Es begreifet einen Quadranten in $ich, der in zween Bögen
Der Bogen
Man kann $ich die$es In$truments, um die Höhe der Sterne zu beob-
achten, auf 2. Manieren, wie bey dem Radio oder Meß$tab, bedienen, in-
deme man nemlich den Stern dadurch an$iehet, oder $elbigem den Rucken
zuwendet. Die$e letzte Manier i$t bequemer, man muß aber hierzu das Ab-
$ehen
Die Summe die$er zween Bögen wird die Höhe der Sonne über dem Horizont $eyn, dabey man eben die Correction, wie wir oben, als wir von dem Radio oder Jacobs$tabe gehandelt, ge$agt haben, an$tellen muß, und $odann wird das Complement die$er Höhe die Entfernung vom Scheitelpuncte $eyn.
Man kann auch die Höhe von vornen mit die$em In$trument, gleichwie mit dem Radio oder Meß$tabe nehmen, jedoch fällt die$es etwas $chwe- rer.
Die$er Halbzirkel i$t ungefehr einen Schuh im Durchme$$er groß, und
An beyden Enden $eines Durchme$$ers $ind zwey Ab$ehen
Wann die Höhe von vorne genommen wird, muß man das Aug an
die Oefnung des Ab$ehens
Es i$t zu merken, daß, gleichwie der Winkel
Nachdeme man mit einem von denen bißhero darge$tellten In$trumenten
die Höhe eines Sterns über dem Horizont, de$$en Abweichung im Durch-
gang durch den Meridian bekannt i$t, beobachtet hat, wird die Breite ei-
nes Orts, wo man i$t, welche allezeit nach dem zehenden, und nach dem 52ten
Nutzen des
Man kann zu aller Zeit die Breite eines Orts, wo die Beobachtung gehalten wird, nach dem 13. 14 und 15. Nutzen un$ers Tractats von den A$trolaben pag. 163. und weiters finden, obwohlen etwas mehrere Mühe dabey i$t.
Wir wollen ein Exempel nach den mittägigen Höhen der Sonne ge-
ben. Man $uchet nemlich, nachdeme die Höhe ju$t zu Mittag genommen
worden, in der Tabelle an eben dem Tage die Abweichung der Sonne; da-
fern nun $olche mitternächtig i$t, welches ge$chiehet vom 20. Merz biß auf
den 22. September, oder vom ♈ biß auf ♎, $ubtrahiret man die$e Decli-
nation von der Höhe der Sonne, der Re$t wird die Höhe des Aequators
Wann die Sonne im er$ten Grad des Kreb$es i$t, wird ihre mittägige Höhe 64 {1/2}. Grad, und die mitternächtige Abweichung 23 {1/2}. Grad $eyn. Solche nun von 64 {1/2}. Grad abgezogen, werden 41. Grad vor die Höhe des Aequators übrig bleiben, ihr Complement biß auf 90. i$t 49., welches die Polhöhe zu Paris $eyn wird. Wann es aber die Zeit von dem 22. Sep- tember biß auf den 20. Merz wäre, würde die Abweichung der Sonne mit- tägig $eyn, und da müßte man die$e zu der Mittagshöhe addiren, $o würde das ganze die Höhe des Aequators $eyn. Zum Exempel, den 22. December i$t die Sonne zu Paris zu Mittag 17 {1/2}. Grad hoch erhaben, ihre Abwei- chung i$t 23 {1/2}. Grad, welche zu 17 {1/2}. Graden addiret, die ganze Summe 41. geben, de$$en Complement 49. wird die Breite des Orts $eyn. Wann die Sonne gar keine Abweichung hätte, wie zu Anfang des ♈ und der ♎ würde ihre Höhe diejenige des Aequators $eyn, die von 90. abgezogen, den Re$t, welche die Polhöhe i$t, geben wird. Wann zu eben der$elben Zeit die Sonne um den Mittag 90. Grad hoch $tünde, $o wäre es eine Anzeige, daß man unter der Aequinoctiallinie $ich befände. Wann man die Höhe der Sonne zu allen Stunden des Tages accurat nimmt, kann man Tabel- len vor die Höhen der Sonne über den Horizont machen, die $ich aber bel- $er nach dem Calculo finden la$$en.
Der Reductionsquadrant i$t ein In$trument, de$$en $ich die Schiff-
Indeme man nun $olchen vor den Quadranten des Horizonts nimmt,
wird eine von $einen Seiten, welche man will, zum Exempel
Die$er Quadrant wird er$tlich in 8. gleiche Theile durch 7. aus dem
Mittelpunct
Die Circumferenz
Die 20te Kupfertabelle giebet das Uebrige von der Zubereitung die$es In$truments $chon genug$am zu ver$tehen.
Man formiret auf dem Reductionsquadranten $olche Triangel, die de-
nen bey der Schiffahrt gebräuchlichen gleich kommen, die Seiten die$er
Triangel werden nach den gleichen Weiten, die zwi$chen den Quadranten
und den Linien
Man hat die$e Zirkel und diefe Linien, indeme man $olche von 5. zu 5. mit $tärkern Strichen, als die andere bemerket, unter$chieden, al$o daß, $o eine jede Weite vor eine Meile genommen wird, 5. Meilen von einer $tar- ken Linie biß zur andern $eyn werden. So man aber ebenfalls eine jede Wei- te vor 4. Meilen gelten lä$$et, werden von einem $tarken Strich biß zum an- dern 20. Meilen $eyn, welche einen Seegrad ausmachen.
Wir wollen, zum Exempel $etzen, daß wir gegen
Man nimmt den Mittelpunct
Man nennet die kleinere Meilen diejenige, welche mit denen Parallelen zwi$chen dem Aequator und den Polen corre$pondiren; dann diejenige die am genaue$ten bey denen Poken $ind, $ind auch am klein$ten, und folglich auch die Grade der Breite am klein$ten; wo<007>aus dann erhellet, daß man keinen $o weiten Weg zu nehmen hat, wann man die Länge, da die grö$$ere Mei- len gezehlet werden, ändert.
Weilen der Mi@telpunct
Wann der Reductionsquadrant vor einen Ouadranten des Meridians
genommen worden, kann eine Seite, als
Wann zum Exempel zu wi$$en verlanget wird, wieviel 83. kleinere
Meilen gegen O$ten Grade der Breite auf dem Parallel von 48.
Graden Breiten ausmachen, muß man er$tlich den Faden auf den 48ten
Grad Breite aus$pannen, und die vorgegebene 83. Meilen auf der Seite
Wir wollen vor das andere Exempel $etzen, daß man 100. kleinere Mei-
len in die Grade der länge auf dem Parallel von 60. Graden reduciren wolle.
Nachdeme man nun er$tlich den Faden auf 60. Grade ausge$pannet, mü$-
$en die 100. Meilen der Länge auf der Seite
An der Seite des Reductionsquadrantens machet man einen reducirten Maß$tab, den man die zunehmende Breiten nennet, deren Con$truction und Eintheilung eben $o be$chaffen i$t, als derjenige des Meridians bey den re- ducirten Charten, davon wir hernach reden werden.
Der Nutz die$es Maß$tabs i$t, daß man den Parallel zwi$chen demje- nigen, wo man abgerei$et, und dem, wo man angelanget i$t, finde.
Wann man keine gerade Route oder einen $chrägen Lauf, das i$t, die
nicht accurat, weder gegen Norden oder Süden, weder gegen O$ten noch
We$ten $ich er$trecket, gethan hat, werden die Routen über die grö$$ere Mei-
len gegen Nord und Süd die Meilen gegen O$ten und We$ten geben, die man
in die Grade der Länge (
Man hat ver$chiedene Methoden, wie man die$en Parallel finden $olle; Ich werde aber hier nur von derjenigen Meldung thun, welche mit dem reducirten Maß$tab der zunehmenden Breiten und ohne Berechnung ver- richtet wird.
Es $eye zum Exempel vorgegeben, den Mittelparallel zwi$chen 40. und 60. Graden Breite zu finden; Man nimmt nemlich mit einem Zirk@l auf be- $agtem Maß$tab das Mittel zwi$chen 40. und 60. Graden, da dann die$es mittlere Punct $ich gegen den 51. Grad über be$timmet, und folglich der$elbe der Mit@elparallel bey die$er Route $eyn wird.
Es i$t zu merken, daß, weil die$er Maß$tab aus zweyerley Linien be$tehet, man die Weite von 40. Graden Breite biß auf 45., die auf einer Seite i$t, nehmen, und $olche auf eine gerade Linie tragen, hernach aber die Weite von 45. biß 60. welche auf der andern Seite i$t, gleichfalls nehmen, und nur eine Linie aus die$en zwoen zu$ammenge$etzten Weiten machen mü$$e. Endlich theilet mandie$e Linie in zween gleiche Theile, träget die$e Helfte au$ den Maß- $tab und $etzet die eine Spitze des Zirkels auf die Zahl 60., $o wird die andere Spitze in der Zaht 51. eintreffen, welche der ge$uchte Mittelparallel $eyn wird. Hernach kann man mit leichter Mühe die zuruck gelegte Meilen gegen O$ten in Grade der Länge durch den Reductionsquadranten reduciren, der als ein Quadrant des Meridians auf die Manier, wie wir vor durch zwey Exempel erkläret haben, ange$ehen wird.
Die 21 te Kupfertabellc $tellet eine reducirte Charte vor. Es muß aber zuvor, ehe man noch deren Con$truction, Nutzen und Gebrauch zeiget, bekannt $eyn, daßein Schiff, $o $tark es auch von einerley Wind fortgetrieben wird, jederzeit einerley Winkel mit allen Meridianen, welche $olches auf der Fläche der Erden betrift, machen mü$$e.
Wann das Schiff Nord-und Südwärts lauft, machet es einen un- endlich $pitzigen Winkel mit dem Meridian, den es be$chreibet, das i$t, der mit ihme parallel i$t, oder vlelmehr, der darauf folget, und $ich nicht weit davon entfernet.
Wann das Schiff gegen O$ten und We$ten zulaufet, $o $chneidet $olches alle Meridianen winkelrecht durch, dann es be$chreibet en@weder den Aequa- @or, oder einen von denen Zirkeln, die mit jenem parallel $ind, durch; $o aber $ein Lauf mitten zwi$chen die$en zween i$t, alsdann wird $olches keinen Zirkel mehr be$chreiben, dieweilen ein auf die$e Manier gezogener Zirkel alle Meridiane in ungleichen Winkeln durch$chneiden würde, welches das Schiff nicht thun $oll. So be$chreibet es dann eine andere krumme Linie, deren haupt$ächlich$te Eigen$cha$t i$t, alle Meridianen unter einerley Winkel durchzu$chneiden. Man nennet $olche eine lorodromi$che Linie, oder $chlecht hin Lorodromiam; die$e i$t eine Gattung von einer Spirallinie, welche un- endlich viel Umgänge machet, $o daß $ie doch nicht zu einem gewi$$en Punct, welches der Pol i$t, wohin $elbige gehet, und dem fie @ich alle Schritte nä- hert, gelangen könne.
Solchemnach i$t der Lauf eines Schiffes allezeit, ausgenommen b@ß auf
Man hat d@e (
Dieweilen aber die$e krumme Linie in den Berechnungen viele Händel
machet, $o hat man die Route oder den Lauf vielmehr in einer geraden Linie
haben wollen, und doch dabey die$er geraden Linie die Haupteigen$chaft der
Lorodromiä, welches i$t die Meridianen allezeit unter einem Winkel durch-
zu$chneiden, erhalten mü$$en. Nun i$t das in $ofern ganz unmöglich, weil
die Meridiani nicht parallel untereinander laufen, gleichwie $ie auch in der
That nicht $ind. Dahero hat man die Meridianen parallel $upponiren mü$-
$en, daraus dann erfolget i$t, daß die Grade der Länge, die von dem
Aequator ungleich entfernet $ind, von einerley Grö$$e $upponiret worden,
obwolen $ie $chon allezeit von dem Aequator an nach einem gewi$$en bekannten
Verhältniß in der That kleiner werden; damit man aber die$en Fehler wie-
der einbringen möge, $o werden die Grade der Breite, die nach der Ei-
gen$chaft e<007>ner (
Die auf $olche Manier con$truirte Charten werden reducirt oder zu e@- nem Puncte reduciret, benennet, deren man $ich insgemein als der be$ten be- dienet; die Erfahrung von ver$chiedenen Jahrhunderten her, hat zu erkennen gegeben, daß die Schiffleute zu ihrem Gebrauche ganz $imple Charten haben mü$$en, auf denen die meridian, die Parallele mit dem Aequator, und die Rhomb@, der Winde durch gerade Linien, um de$to leichter die Be$tim- mung des Schifflaufes zu finden, vorge$tellet werden.
Mann die Grade der Breite nach Proportion um $o viel grö$$er wer- den $ollen, als die Grade von der Länge $ich vergrö$$ert befinden, in- deme man $olche denenjenigen in dem Aequator gleich machet, $o nimmt man die S@canten darzu, welche um $o viel eine über die andere $ich verändern, als die Sinus des Complements von der Bretie, welche die Grade der Länge vor$tellen $ollten, vermchret worden, da man $olche dem Radio des Aequators nach dem Paralleli$mo der Meridianorum gleich ma- chet; dann der Sinus complementi eines Bogens verhält $ich gegen dem Sinu toto, gleichwie $ich der Sinus totus verhält gegen dem Secanten eben de$$elben Bogens.
So nun ferner vor einen Grad des Aequators, und vor den er$ten Grad der Breite der ganze Radius oder ein jeder Pars aliquota die$es Radii genommen wird, $o nimmt man vor den zweyten Grad der Brei- te den Secanten eines Grades, oder den Partem aliquotam, der die$em Secanti gleichförmig i$t; Vor den zten Grad der Breite nimmt man den Secanten von zween Graden oder den gleichförmigen Partem aliquo- tam, und $o weiters.
Wann man eine Charte noch richtiger und accurater haben will, nimmt man vor 30. Minuten der Breite, und vor 30. Minuten des Aequators, einen Zirkelradium, oder einen jeden Partem aliquotam die$es Radii v>or einen Grad der Breite. Ferner thut man darzu den Secanten von 30. Minuten vor 1 {1/2}. Grad Breite, folgends auch den Se- canten eines Grades vor 2. Grade Breite, ingleichen den Secanten von 1 {1/2}. Grad, oder die Partes aliquotas, die die$en Secanten gleich $ind, und $o weiters.
Man bedienet $ich auch deßwegen in der Ausübung eines Maß$tabs von gleichen Theilen, auf welchen man die Zahl der Theile, welche beynahe mit denen Secanten corre$pondiren, die $ich in denen Tabellen befinden, nimmt, und $chneidet die letzten Zahlen ab.
In die$en Charten verändert $ich der Maß$tab, nachdeme $ich nemlich
die Breite verändert, als wann zum Exempel, zwi$chen den 40. und 50ten
Parallel das Schiff $einen Lauf hält, $o werden die Grade der Meridianen,
welche zwi$chen die$en zween Parallen $ind, als ein Maß$tab dienen,
um die Route zu me$$en; woraus dann klar erhellet, daß man um $o viel
wenigere meilen auf denen Parallelen finde, je näher $ie $ich gegen die Pole
So man, zum Exempel, eine reducirte Charte von dem 40ten Grad
Der vornehm$te Nutz oder Gebrauch der Seecharten i$t, darauf die Route zu punctiren oder zu be$timmen, als worzu die reducirten Charten am tauglich$ten $ind.
Eine Route punctiren oder determiniren i$t $o viel, ats auf der Charte das Punct, wo man abgerei$et, und dasjenige, wo man angelanget i$t, mit ihrer Weite und dem Rhombo, dem man nachgefahren, wie auch ih- re Länge und Breite andeuten, welches wir mit etlichen Exempeln erklä- ren wollen.
Ein Schiff fähret aus der In$el
Ein Schiff i$t aus der In$el
Weilen die Parallele und die Meridiani nicht durch die Charte gehen, um $ie nicht mit den Windrhombis zu vermengen, $o bedienet man fich eines Lineals, welches von einer Seite zur andern durch die Charte gehet, und einerley Würkung thut.
Wenn ein Schiffer den Windrhombum, deme er $elt $einer Abfahrt,
nachgefahren, weiß, und die Höhe erfahren hat, $o weiß er auch die Brei-
te des Orts, wo das Schiff i$t. Man verlanget aber, daß er auf der
Charte den Ort, wo er i$t, andeuten $oll, und wie viel er Wegs gemacht
habe. Ich $upponire, daß, wann er von der In$el
Wann die Breite und Länge eines Orts bekannt i$t, die$en Ort
auf der reducirten Charte zu finden Man muß die eine Spitze des Zir-
kels in der Seecharte auf den Grad der bekannten Breite $tellen, die
andere aber auf den näch$ten Parallel; hernach muß man mit der andern
Hand eine Spitze eines andern Zirkels auf den Grad der bekannten Län-
ge, und die andere auf den näch$ten Meridian $etzen, alsdann die$e
Die Schiffleute $ollen in allwege wi$$en, was die Ebbe und Fluth, des Meeres $eye, und wann $olches hoch und niedrig in unter$chiedlichen Ge- genden, wo $ie $chiffen, $ich befinde.
Die Fluth des Meeres i$t, wann $elbiges $teiget, und die Ebbe, wann
$olches ablauft. Die Fluth und Ebbe ge$chiehet innerhalb 24. Stunden,
48. Minuten zu zweyenmalen, das i$t, daß das Meer, wann es von (
Man nennet lebendig Wa$$er das Ab-und Zulaufen des Meers zu den
Zeiten der Neu-und Vollmonde, weilen alsdann das Meer de$to höher $tei-
get, daß es Hochwa$$er, und mehr abnimmt, daß es Niederwa$$er wird, wel-
ches in denen (
Das Ab-und Zulaufen des Meers i$t zu Zeiten der (
Wann man an denen See@ü$ten $ich befindet, muß man nicht allein gar fleißig in acht nehmen, wie viel die Wa$$er von dem niedrigen biß auf das hohe $teigen, $ondern es auch berechnen, und eben dergleichen bey denen gro$- $en Ab-und Zuläufen thun. Man wird aus denen darzu verfertigten Ta- bellen er$chen, um wie viel die Wa$$er, bey jeder Seekü$te in gro$$en Ab- und Zuläufen in die Höhe $teigen.
Es dienet auch zu wi$$en, daß durch die Winde, wann $ie gegen die Kü- $ten zu gehen, der Zulauf des Weers auch viel grö$$er wird.
Es i$t auch bekannt, daß, wie es alle Phänomena geben, die Bewegun- gen des Meers nach denen Bewegungen des Monds $ich richten, dann die See ver$päther $ich um 48. Minuten, welches {3/4}. Stund und 3. Minuten alle Tag machet, gleichwie es auch der Mond thut, und folglich wird $ich das Meer $owol als der Mond um 4. Stund in 5. Tagen ver$päten, und $o fer- ner nach Proportion; $o o$t aber in einem Hafen oder an einer Kü$te das Hochwa$$er $ich ereignet, wird $ich alsdann allezeit in dem Augenblick der Mond in eben dem Stundenzirkel $ich befinden. Wir haben einige Ratio- nes von der Ebbe und Fluth des Meers in dem Tractat von dem Gebrau- che der Globorum gegeben.
Man hat unter$chiedliche gar gute Tabellen, welche die Zeit des Hoch- wa$$ers an dem Tag des Neu-und Vollmonds fa$t in allen Porten, Hä- fen, und Seekü$ten, anzeigen.
Allhier haben wir nun in einem kurzen Begrif die Con$truction und den Gebrauch der vornehm$ten In$trumenten, welche zur Schif- fahrt dienen.
Man härte bey die$er Materie noch $ehr viele andere Dinge zu melden, weilen aber $olche nicht zu un$erm Vorhaben gehören, $o wer- den wir davon keine weitere Meldung thun. Diejenige, $o <007>n die$er Wi$$en$chaft curieus $ind, werden $chon unter$chiedliche gure Bücher finden, die aus dem Fundament von die$er Materie handeln.
Die Sonnenuhren haben ihren Namen von den vornehm$ten Zirkeln
der (
Man $tellet auf die Uhrfläche, um die Stunden darauf zu wei$en, zweyerley Arten der Zeiger, der eine wird ein aufrechter genennet, welcher aus einem $pitzigen Stänglein be$tehet, das mit $einer Spitze und mit einem einigen Schattenpunct die Stunde $elbiger Zeit andeutet; Der andere wird ein $chräger oder ein abhängs$tehender Zeiger, oder gar eine Axe ge- nennet, welcher die Stunde, oder einen Theil der Stunde, nach $einer ganzen Länge zeiget.
Die Spitze des aufrechten Zeigers $tellet bey allen Sonnenuhren den Mittelpunct der Welt und des Aequators vor. Die Uhrfläche i$t von dem Mittelpuncte der Erden $o weit entfernet, als der aufrechte Zeiger lang i$t.
Die Weite der Sonne biß in den Mittelpuncte der Erde i$t $o groß, daß
man alle Puncten auf der Fläche der Erde, die wir bewohnen, $o an$ehen und
achten darf, als wann $olche mit dem Mittelpuncte $elb$ten eins wären; dann
es wird nicht ge$pühret, daß die$er Unter$chied, welcher die Grö$$e des ganzen
halben Durchme$$ers der Erde i$t, die mehr ats 1400. gemeine Fra
So kann demnach das äu$$er$te von dem Zeiger in allen Sonnenuhren vor den Mittelpunct der Erde genommen, und die mit der Weltaxe parallel- laufende Linie, welche durch das äu$$er$te die$es Zeigers gehet, als die Welt- are ange$ehen werden.
Die Stundenlinien, die man auf den Uhrflächen ziehet, $ind die Durch$chnitte der Stundenzirkel in der Weltkugel mit der Uhrfläche.
Der Uhrmittelpunct i$t ein Durch$chnitt der Uhrfläche mit der Uhrare, welche durch die Spitze des Zeigers gehet, und die parallel mit der Weltare i$t. Alle Stundenlinien laufen in dem Mittelpuncte der Uhr zu$ammen.
Alle Flächen der Uhren können einen Mittelpunct haben, au$$er
Die Verticallinie der Uhrfläche i$t die Perpendicularlinie, die von der Spitze des Zeigers biß auf $einen Fuß herunter fället; hingegen die Verti- callinie eines Orts i$t die gerade auf den Horizont perpendicularfallende Li- nie, die durch die Spitze des Zeigers gehet.
Es gibt auch zweyerley Mittagslinien, davon die eine die eigentliche Me- ridianlinie der Fläche oder die Sub$tylarlinie i$t, weilen ihr Zirkel durch die Verticallinie der Fläche, und folglich durch den Fuß des Zeigers gehet; die andere, welche die Meridianlinie des Orts i$t, hat ihren Meridianzirkel, der durch die Verticallinie des Orts gehet.
Wann die Sonnenuhr weder gegen Morgen noch Abend abwei- chet, fället die Sub$tylarlinie oder die Mittagslinie der Fläche auf die Mit- tagslinie des Orts, oder auf die Linie der zwölften Stunde, es mag gleich die Uhrfläche vertical oder horizontal, oder gar über oder unter $ich genei- get $eyn.
Die Horizontallinie einer Uhr i$t der Durch$chnitt der Uhrfläche mit einer Fläche, die horizontal oder wagrecht laufet, und durch die Spitze des Zeigers gehet.
Die Aequinoctiallinie i$t der Durch$chnitt der Uhrfläche mit der Flä- the des Aequinoctialzirkels. Die$e Linie $tehet allezeit mit der Sub$tylarli- nie winkelrecht; daß man al$o, wann die Sub$tylarlinie gezogen, und ein Punct von der Aequinoctiallinie gegeben worden, auch die Stellung die$er ganzen Linie hat. Wann aber im Gegentheil die Aequinoctiallinie gegeben worden, wird man die Sub$tylarlinie haben können, welche die Linie $eyn wird, die auf die$e Aequinoctiallinie perpendicular oder zu geraden Win- keln laufet, und welche durch den Fuß des Zeigers, wie auch durch das Uhrmittelpunct gehet.
Die Linie der $ech$ten Stunde gehet allezeit in den abweichenden Uhren durch den Durch$chnitt der Horizontallinie mit der Aequinoctiallinie. Al$o i$t das Punct des Durch$chnitts die$er zwoen Linien ein Punct von den Pun- eten der $ech$ten Stunde.
Das Punct, wo die Sub$tylarlinie und die Meridianlinie einander durch$chneiden, i$t der Mittelpunct der Uhr.
Wann man eine Uhr machen will, muß man zuer$t $uchen, was die
Fläche vor eine Stellung, zum Exempel, eine Mauer, oder $on$t etwas, auf
welche man $olche aufzurei$$en verlanget, in An$ehung der Sonne und der
vornehm$ten Himmelszirkel habe. Um die$es nun zu bewerk$telligen, kann
Die$e Schattenpuncte mü$$en in einem Tage innerhalb drey biß vier Stunden nacheinander ge$uchet we<007>den, auch $o viel es immer möglich i$t, weit voneinander entfernet $eyn, damit die andern Puncte und nothwendige Linien wol auseinander kommen.
Die$es In$trument $tellet einen inwendig hohlen Körper vor, das 14.
Die obere Fläche bey
Die Fläche
Die neun er$ten Uhren werden regulaire, und die vier letzten irregulaire Uhren, welche die declinirende oder abweichende $ind, benennet.
Alle Axen die$er Uhren $ind unter $ich, und mit der Weltave parallel.
Wir wollen hernach die Zubereitung aller die$er Uhren, wie auch derje- nigen, die auf folgendem In$trumente $tehen, da@on wir gleich jetzt handeln werden, anwei$en und erklären.
Die$e Figur i$t ein Körper von den 5. regulairen Körpern, deren Netze
und Aus$chnitte von Papier, wie auch die Manier, wie man $olche durch Zu-
Wann die Fläche
Auf die Fläche
Man $etzet die$e Körper auf einen Fuß an einem Ort, den die Sonne wol be$cheinen kann, und orientiret $olche mit Veyhülfe eines Compa$$es, oder einer gezogenen Mittagslinie, wie wir bald davon handeln wollen, $o wer- den alle die von der Sonne erleuchtete Uhren zu gleicher Zeit einerley Stund andeuten.
Wann man in einem Garten ein $olches Dodecaedron auf ein rechtve-
Wann man ein Stuck Stein hat, das accurat zu einem Cubo oder Würfel
gehauen worden, theilet man eine jede von den vier Seitenflächen, vermittel$t
der zween Durchme$$er
Man kann auch die$e Körper hauen, wann $ie zuer$t von einer cylindri- $chen Figur $ind; es i$t aber die Methode, die wir er$t gegeben haben, $chon genug. Man machet auch dergleichen Arten von Sonnenuhren auf Kupfer, (Me$$ing,) die etwas kleiner, und gar curieus $ind.
Die 4te Figur i$t eine Horizontaluhr. Man ziehet er$tlich, wann
Es i$t zwar aus denen Beobachtungen bekannt, daß zu Paris nur 48.
Grad und 51. Minuten $ind; wir wollen aber die 9. Minuten nurwegla$$en,
weilen $olches in denen Sonnenuhren gar wenig ausmacht; die Linie
An $tatt eines Quadrantens
Die auf der Seite
Wann nun endlich diefe Uhr auf einer Fläche die wagrecht $tehet, ve$t
ge$tellet worden, daß $ie nemlich mit dem Horizont, wann $ie in der Sonne
$tehet, parallel $tehe, und wol orientiret $eye, al$o daß die Linie
Die$e Uhr i$t parallel mit dem Hauptvertical, welcher den Mittagszir-
Man ziehet er$tlich, um $olche aufzurei$$en, die Linien
Die Linie
Man machet ferner
Die$e Uhr wird entweder an eine Mauer, oder auf eine Fläche, die auf dem Horizont perpendicular $tehet, und gerad gegen Mittag gerichtet i$t, ge- $tellet, und daher hei$$et auch $olche eine Verticalmittagsuhr.
Ihre Mittagslinie, oder die Linie der zwölften Stunde muß accurat bley- recht, und ihre Horizontallinie wagrecht $eyn: Selbige hat ihr Mittelpunct in der Höhe, und das äu$$er$te ihret Axe gehet gegen den untern Pol zu. Die andere im Gegentheil wird die Verticalmitternächtige genennet, $ie hat ihren Mittelpunct unten, und das äu$$er$te ihrer Axe gehet gegen den obern Welt- pol zu. Ihre Con$truction i$t eben $o als wie bey der Verticalmittägigen be$chaffen; dann die Stundenlinien und die Axe machen einerley Winkel mit der Mittagslinie.
Die Verticalmitternächtige Uhr deutet nur ekliche Stunden in den langen Sommertägen an, nemlich zu früh von dem Anfang der Sonne, biß $ie durch den Hauptvertical gehet, und zu Abends von der Zeit an, wann $ie wieder von dem Hauptverticali kommet, biß zu ihrem Untergang. Wann die Sonne in dem Tropico des Sommers laufet, gehet die$elbe über dem pari$i$chen Horizont um 4. Uhr auf, und kommet zu dem Hauptverticali zwi- $chen 7. und 8. Uhr zu früh, Nachmittag gelanget $ie wieder zwi$chen 4. und 5. Uhr des Abends zu dem Hauptverticali, und gehet um 8. Uhr unter: de- rowegen verzeichnet man nur auf die$er Uhr die Stunden von 4. Uhr zu früh biß auf 8, und von 4. Uhr des Abends biß auf 8. Innerhalb $olcher Zeit wird die Verticalmittagsuhr nur von 8. Uhr des Morgens biß auf 4. Uhr des Abends erleuchtet.
Wann aber die Sonne nach ihrer Bewegung, welche $ie das Jahr durch be$chreibet, in den Aequator kommet, $o zeiget $elbige keine Stunden mehr auf der Verticalmitternächtigen Uhr, $ondern $ie be$cheinet nur die gegenüber$te- hende Fläche von ihrem Aufgang biß zu ihrem Niedergang.
Die 6te Figur $tellet eine obere Polaruhr vor. Die$e i$t nun eine ge- gen dem Himmel zu inclinirende Uhr, die aber nicht decliniret, dann fie i$t pa- rallel mit der Weltare und mit dem Zirkel der 6ten Stunde, welcher den Mittagszirkel in geraden Winkeln durch$chneidet. Dahero kann $olche nie- malen weder zu früh noch zu Abends die 5te Stunde andeuten, weilen, inde- me der Schatten des Zeigers alsdann mit der Uhrfläche parallel laufet, $el- biger den Schatten nicht darauf werfen kann.
Die$e Uhr hat kein Mittelpunct, und die Stunden laufen miteinander, und mit der Weltare parallel. Weil ihre Fläche mit einem Horizonte in der Sphära recta parallel i$t, $o gehet $ie durch die zween Weltpole, daher kom- met es auch, daß $ie eine Polaruhr genennet wird.
Man ziehet, wann $olche aufgeri$$en werden $oll, die Linie
Der Zeiger muß $o hoch als
Richtet man aber nur ein einfaches Stänglein an $tatt eines Zeigers
auf, gleichwie derjenige i$t, den man bey
Die obere Polaruhr kann die Stunden von 7. Uhr des Morgens, biß auf 5. Uhr zu Abends geben.
Die untere Polaruhr kann nur in den langen Sommertägen ge-
Die Weite der Stunden beziehet $ich auf die Grö$$e des Zeigers, $o
daß $elbige nach Proportion mehr oder weniger voneinander ab$tehen wer-
den, nachdeme nemlich das äu$$er$te Punct bey
Wann man die$e Uhr zu Paris recht $tellen will, $o wird erfordert, daß ihre Fläche mit dem Horizont einen Winkel von 49. Graden mache, die obe- re i$t gegen dem Himmel und gerad gegen Mittag zugewendet, damit ihre Axe mit der Weltare parallel laufe; hingegen die andere Fläche, welche die untere i$t, hänget gegen die Erde zu, die Früh$tunden $tehen gegen Abend, und die zu Abends gegen Morgen.
Wann man auch die Horizontallinie darauf be$chreiben will, $o ziehet
man aus dem Puncte
In den Ländern, wo die
Die obere Aequinoctialuhr zeiget nicht mehr als nur 6. Monat lang in einem Jahr die Stunden, nemlich von dem Aequinoctio des Frühlings biß zu dem andern im Herb$t. Die andere im Gegentheil, welche eine un- tere Aequinoctialuhr i$t, zeiget die Stunden innerhalb den andern 6. Mo- naten, nemlich von dem Aequinoctio des Herb$ts biß zu dem im Frühling.
Die Fläche die$er Uhren i$t mit dem Aequator der Welt parallel, und wird winkelrecht in ihrem Mittelpuncte von der Weltaxe durch$chnitten.
Um die$e nun recht zu con$truiren, ziehet man winkelrecht zwo gerade
Die Con$truction der obern und untern Aequinoctialuhr i$t einerley; in den Ländern, wo die Sphära parallel i$t, das i$t, die den Pol im Zenith oder Scheidelpuncte haben, hat man nur einer Aequinoctialuhr nöthig, die als eine Horizontaluhr dienet In denen Ländern, wo Sphära recta i$t, das i$t, wo die 2. Pole auf dem Horizont liegen, werden die$e Uhren vertical oh- ne Abweichung, und la$$en $ich an die Mauren $tellen, die eine i$t gegen den Polum arcticum, und die andere gegen den Polum antarcticum gewendet, und wird eine jede 6. Monat lang im Jahre be$chienen. Es $ind aber hinge- gen die$e Uhren in der Sphära obliqua, wie diejenige i$t, die wir bewohnen, gegen dem Horizont geneiget, und machen einen Winkel, der dem Comple- ment der Breite gleich i$t, nemlich zu Paris von 41. Graden.
Die Axe der Aequinoctialuhr i$t ein Stänglein, welches, weilen es durch den Mittelpunct gehet, perpendicular mit der Uhrfläche, und parallel mit der Weltaxe i$t; man machet $olches $o lang als man will, $o es nur zum Stun- denzeigen dienen $oll, wann man aber damit die Zeichen des Thierkreißes oder die Tagslängen, von welchen wir unten handeln werden, will bedeuten la$$en, $o wird $elbigem eine gewi$$e Länge gegeben.
Die Gattungen der Sonnenuhren $ind parallel mit der Fläche des Mit-
Die$e Figur $tellet eine Meridianuhr gegen Abend vor, die Stundenli- nien $ind miteinander und mit der Weltare parallel, wie bey den Polaruhren, die fa$t einerley Con$truction miteinander haben.
Man ziehet er$tlich, wann $olche aufgeri$$en werden $oll, eine gerade
Linie
Die Con$truction der Orientaluhr i$t eben $o, wie die vorhergehende; man zeichnet auf $elbige die Stunden zu früh, von Aufgang der Son- ne im Sommer, von 4. Uhr des Morgens biß um 11. Uhr. Der Mittag kann nicht auf der Fläche die$er Uhren angedeutet werden, weilen die Strah- len der Sonne, wann $ie in dem Meridian $tehet, mit jener parallel lau- fen.
Wann eine Occidentaluhr auf dem Papier aufgeri$$en worden, ma- chet man $elbiges mit ein wenig Oel durch$ichtig, $o wird auf der andern Sei- te eine ganz gezogene Orientaluhr zu $ehen $eyn, allwo man nichts als nur die Stunden zu ändern hat, da man 11. Uhr an $tatt 1. Uhr, 10. Uhr an $tatt 2. Uhr, und $o ferner, an$etzet.
Der Zeiger die$er Uhren i$t ein Stänglein von Ei$en oder Kupfer, das
der Weite
Die$e Uhren werden an bleyrecht$tehende Mauren oder auf die Flä-
chen, die mit dem Horizonte perpendicular, und mit dem Mittagszirkel
Man nennet eine Verticaluhr diejenige, die auf einer Verticalfläche gezogen wird, das i$t, die perpendicular auf dem Horizont i$t, wie eine Mauer die fein bleyrecht $tehet.
Unter den 9. regulairen Uhren, von denen wir oben gehandelt haben, $ind 4. Verticaluhren darunter, die nicht abweichen, weilen $ie gerad ge- gen eine von denen 4. Hauptgegenden der Welt gerichtet $ind, die eine ge- gen Mittag, ihre entgegen $tehende, gegen Mitternacht, die andere gegen Morgen, und die im Gegen$tand $ich befindet, gegen Abend.
Es i$t jetzt annoch übrig, daß wir von den irregulairen Uhren reden, davon einige vertical abweichende, die andere für $ich oder hinter $ich han- gende Uhren ohne Abweichung, und dann die übrige abweichende und zugleich für $ich oder hinter $ich hangende Uhren $ind.
Die vertical abweichende $ind von viererley Arten, dann einige weichen vom Mittag gegen Morgen, die entgegen$tehende von Mitternacht gegen Abend, die andere vom Mittage gegen Abend, und ihre im Gegentheil $tehen- de von Mitternacht gegen Morgen, ab.
Unter den irregulairen Uhren $ind die verticalabweichende die gebräuch- lich$ten, weilen $olche an die Mauren oder Wände, die insgemein bley- recht gebauet $ind, oder auf Cörper, deren Flächen perpendicular laufen, verzeichnet werden. Ehe aber noch zur Verfertigung der Sonnenuhren von die$er Gattung ge$chritten wird, muß man vor allen Dingen $ich ange- legen $eyn la$$en, die Abweichung einer Wand oder Fläche, und auf was vor einer Seite $elbige $eye, accurat zu erfor$chen, welches dann nach einer oder anderer Methode, die wir jetzt gleich hernach vortragen wollen, wird ge- $chehen können.
Ge$etzt man wi$$e, daß eine $olche Fläche, welche der Buch$tab
Man ziehet er$tlich die Linien
Ferner ziehet man aus dem Puncte
Man richtet ferner aus dem Puncte
Man kann auch die Puncte der Stundenlinien auf der Horizontal-
linie
W@@n 6. Stundenweiten aneinander auf der Fläche einer Uhr, was es auch vor eine $eyn mag, gegeben worden, kann man die andern Stunden auf folgende Manier finden.
Wir $upponiren in die$em Exempel, daß die Stunden von 6. biß 12.
gezogen $eyn: So man nun 9. 10. 11. Uhr zu früh, die man auf die$er Uhr
bemerken kann, haben wollte, ziehet man aus dem nach Belieben auf der Li-
nie der 12ten Stunde genommenen Puncte
Man kann auf eben die Manier die Puncten der 7. und 8ten Stunde
des Abends haben, indeme man eine mit der 12ten Stundenlinie parallele
Linie ziehet, welche in einem Puncte die 6te Stundlinie durch$chneidet, und
die der 4ten und 5ten Stund verlängerte Linien trifft; wann nun die
Weite von 6. biß 5. auf die$er Parallellinie auf der anderen Seite aufge-
tragen wird, $o muß $elbige ein Punct der 7ten Stund, und die Weite von 6.
biß 4. ein Punct der 8ten Stund dorten geben, durch welche Puncten und
durch den Mittelpunct
Die Zubereitung einer Verticaluhr, die von Mittag gegen Mor-
gen abweichet, i$t mit jener, die wir be$chrieben haben, eins, ausgenom-
men, daß man, was vorhero auf der rechten Hand verzeichnet gewe$en,
anjetzo links machen muß, und daß die Stunden des Morgens, an $tatt
derjenigen des Nachmittags, ange$etzet werden, die der$elben Comple-
ment auf 12. ausmachen. Al$o könnte man, $o eine gegen Abend abwei-
chende Uhr, auf einem durch$ichtigen Papier gezogen würde, auf der an-
dern Seite eine ganz fertige, die gegen Morgen abweichet, $ehen, und
da hätte man nur auf der umgekehrten Seite des Papiers 3. Uhr Nach-
mittag, an $tatt der 9ten zu früh, 2. Uhr an $tatt der 10ten, 1. Uhr an
$tatt der 11ten, und $o weiters anzu$etzen, und würde auch al$o hierdurch
die Sub$tylarlinie, die in der Figur 2. zwi$chen 3. und 4. Uhr Nachmit-
Die von Mitternacht gegen Morgen oder Abend abweichende Uhren
werden auf eben die Manier verzeichnet; es haben aber $olche ihren Mittel-
Wir wollen uns eben die$er zwoten Figur bedienen, bey welcher wir
$upponiren, daß ein ei$ern Stänglein, das an einem Endezuge$pitzet i$t, $chräg
einge$tecket worden $eye, damit man $einen Fuß auf der Fläche haben könne,
nemlich, ein Punct, welches perpendicular auf die Spitze des Zeigers
Dieweilen aber die$e Figur eine Vertical von Mittag gegen Abend
abweichende Uhr vor$tellet, $o muß ihre Sub$tylarlinie $ich zwi$chen den
Stunden des Nachmittags zur Linken der Mittagslinie zeigen. Wir
wollen $etzen, daß das er$te ob$ervirte Schattenpunct $eye
Damit man aber die Stellung der Aequinoctiallinie verificiren möge, $o
$tellet man aus dem Uhrmittelpunct auf die Mittagslinie
Wann die Fläche von Mittag gegen Morgen abweichet, wird man mit Veyhülfe der Schattenpuncten und des Fu$$es vom Zeigerfinden, daß die Sub$tylarlinie zur rechten Hand der Mittagslinie $tehe. Es i$t gut, wann man das er$te von die$en Schattenpuncten zu früh, $o bald die Fläche von der Sonne erleuchtet wird, bemerket, und in acht nimmt; wann der Schatten von der Spitze des Zeigers zum-andernmal den durch den er$ten Schatten- punct gezogenen Bogen berühret.
Man kann etliche Tage nacheinander eben die$e Operationen wiederum vornehmen, damit man $ehen könne, ob die Stellung der Sub$tylarlinie $ich allezeit einerley befinde, welches dann ge$chehen wird, $o man ander$t recht und accurat operiret hat.
Wann die Fläche von Mitternacht gegen Morgen oder Abend abwei- chet, $ind die Schattenpuncte höher als der Fuß des Zeigers, welches zu ver- $tehen giebet, daß der Mittelpunct unten $eyn mü$$e.
Die bequem$te Zeit, die$e Schattenpuncte zu bemerken, i$t gegen die Sol$titia herum, das i$t, 15. Tage zuvor oder hernach, dann es i$t, wann die Sonne $ich gegen die Aequinoctia nahet, ihre Abweichung gar zu merklich, und die Operation nicht gar richtig.
Unterde$$en aber könnte man doch die Stellung der Aequinoctiallinie, wann die Sonne in den Aequinoctialpuncten $ich befindet, haben, und eine abweichende Verticaluhr nach folgender Methode verfertigen.
Die einfach$te und leichte$te Methode, um die Aequinoctiallinie auf ei- ner Mauer zu ziehen, i$t zur Zeit der Aequinoctiorum folgende, (obwolen man $olche zu aller Zeit haben kann, jedoch nicht nach $o einfachen Methoden.) Nem- lich wann die Sonne in ihrer täglichen Bewegung den Aequator be$chreibet, $o werden alle Schattenpuncte, die von der Spitze eines einge$teckten Zeigers fallen, in einer geraden Linie $tehen, welche die gemeine Section des Aequa- tors im Himmel und der Fläche $eyn wird.
Wann man nun die$en Tag über ver$chiedene Schattenpuncte, die weit
genug voneinander $tehen, auf der Mauer bemerket, ziehet man durch alle die-
$e Puncte eine gerade Linie, welche die Aequinoctiallinie $eyn wird, gleichwie
in be$agter zwoten Figur die Linie
Wann ein Zeiger, wie
Man ziehet auch unter der Horizontallinie den Winkel
Die$e Methode, um zu allen Zeiten des Jahrs eine Uhr durch ein einiges zu Mittag ob$ervirtes Schattenpunct zu ziehen, lä$t $ich alsdann füglich ge- brauchen, wann die Sub$tylarlinie durch zween ob$ervirte Schattenpuncte un- möglich zu haben i$t, welches $ich bey den Flächen, die zimlich gegen Morgen oder gegen Abend abweichen, ereignet.
Man hat noch unter$chiedliche andere Methoden, um Verticaluhren auf bleyrechten Mauern zu verzeichnen, welche aber vor die$e kurze Ab- handlung viel zu lang und weitläuftig $ind, indeme darinnen un$er Ab$e- hen weiter nicht gehet, als nur die einfach$te, und zum practiciren leichte$te Methoden vorzutragen. Und damit man in deren Con$truction de$to richti- ger verfahren möge, $o wollen wir unten einige Regeln geben, um auszufin- den, wie viel diejenige Winkel in $ich halten, welche die Stundenlinien im Mittelpuncte der Uhren zu$ammen ausmachen, weilen 4olches dienet, die an- dern Methoden zu verificiren.
Das Abhängen die$er Uhren i$t der Winkel, welchen ihre Flächen
Wann die Fläche gegen Mittag zu $iehet, und die Abneigung oder In-
Wann die Inelination kleiner als die Polhöhe, zum Exempel, zu Pa- ris, allwo die$e Höhe beynaye 49. Grad i$t, und man gleichwol auf eine Flä- che eine Uhr verzeichnen will, die gegen Mittag $iehet, deren Inclination gegen Mitternacht von 30. Graden $eye, $ubtrahiret man 30. von 49. $o bleiben 19. Grad übrig, welches die Höhe der Axe über die$er Fläche $eyn wird; Ferner rei$$et man eine regulaire Horizontaluhr von 19. Grad der Polhöhe nach folgender Methode, die wir in der vierten Figur der 22ten Tabelle vorge$tel- let haben, auf, indeme die$e $olcherge$talten abhangende Fläche mit demjeni- gen Horizont parallel laufet, auf welchem man den Pol von gleicher Höhe eleviret hat, die dann folglich ihre Horizontaluhren $ind. Der Mittelpunct von die$er Gattung der Uhren i$t unten unterhalb der Aequinoctiallinie, die Früh$tunden $ind auf der linken, und die Nachmittags$tunden, welche die$e Uhr betreffen, auf der rechten Hand.
Ihre gegen Mitternacht im Gegentheil $tehende untere Fläche i$t von der obern gegen Mittag $tehenden nur allein darinnen unter$chieden, daß der Mittelpunct oberhalb der Aequinoctiallinie $tehet, und die Früh$tunden $ich zur rechten, hingegen aber die zu Abends gegen der linken Hand $ich finden.
Wann die Inclination grö$$er i$t als die Polhöhe, zum Exempel: wann $elbige zu Paris von 63. Graden i$t, $ubtrahire@ man die Polhöhe 49. davon, $o werden 14. Grad übrig bleiben, nach welcher Elevation man eine Horizon- taluhr machet. Der Mittelpunct der obern Fläche gegen Mittag i$t in der Höhe über der Aequinoctiallinie, die Früh$tunden $ind zur linken, und die zu Abends zur rechten Hand, aber ihre im Gegentheil gegen Mitternacht $tehen- de hat den Mittelpunct unten, und die Früh$tunden $ind zur rechten, und die Abend$tunden zur linken Hand, gleichwie man aus der 4ten und 5ten Figur der 23. Tabelle $ichet, anzutreffen.
Wann die Fläche gegen Mitternacht zu $iehet, und ihre Inclination ge- gen Mittag hat, kann $elbige entweder grö$$er oder kleiner als diejenige des Aequators $eyn; wann aber $olche gleich wäre, mü$te man entweder eine obere oder untere Aequinoctialuhr darauf machen, welche ein in 24. gleiche Theile getheilter Zirkel i$t, gleichwie wir oben $chon gemeldet, da wir von den regulairen Uhren gehandelt haben.
Wann die Inclination kleiner als die Höhe des Aequators i$t, nemlich wann zu Paris die Fläche gegen Mittag um 30. Grad incliniret wäre, $o ad- diret man die 30. Grade der Inclination zu der Höhe des Pols 49., und ma- chet eine Horizontaluhr vor die Polhöhe von 79. Grad; der Mittelpunct der obern gegen Mitternacht $tchenden Fläche wird in der Höhe $tehen, die Früh- $tunden aber zur rechten, und die zu Abends zur linken Hand $ich befinden, hin- gegen hat die im Gegentheil gegen Mittag zu ge$tellte untere Fläche ihr Mit- telpanct unten, die Früh $tunden zur linken, und die Abend $tunden zur rechten Hand.
Wann aber endlich die Inclination grö$$er, als die Höhe des Aequa- tors, wäre, als wie zu Paris um 60. Grad, $o addiret man das Complement der Inclination, das 30. i$t, zu der Elevation des Aequators, die 41. macht, $o i$t die Summe 71. Grad, nach welcher Polhöhe man eine Horizontal- uhr verfertiget. Die obere Fläche gegen Mitternacht hat ihr Mittelpunct unten, und $ind die Früh$tunden zur rechten Hand: die andere Fläche, die im Gegentheil $tehet, als die untere gegen Mittag hat den Mittelpunct in der Hö- he, und die Vormittags$tunden zur linken.
Die Mittagslinie oder die Linie der 12ten Stunde i$t die Sub$tylarlinie aller inclimirenden oder abhängenden Uhven, die nichtabweichen; $elbige gehet durch ihr Mittelpunct, und machet mit der Linie der 6ten Stunde gerade Win- kel. Man kann $olche auf denen inclinirenden Flächen, mit Beyhülfe eines mit $einem Bley herabhängenden Fadens mit dem Licht oder dem Ge$ichtsra- dio ziehen; dann der Schatten, wo der Radius durch den Mittelpunct gehet, wird ihren Zug nach der Länge der Fläche andeuten.
Alle die$e unter$chiedliche Arten der Sonnenuhren vor$tellig zu machen, hätte man 8. Figuren haben mü$$en, nemlich vier vor die obere, und vier vor die untere Flächen; dieweilen aber nicht $chwer i$t, $olche $ich einzubilden und zu ziehen, al$o haben wir deren nicht mehr als nur zwo in An$ehung eines Zwölfecks, auf welches man $elbige be$chreibet, au$geri$$en.
Die Abweichung einer Uhr i$t der Winkel, den ihre Fläche mit dem Hauptvertical, und die Incl<007>nation i$t ein Winkel, welchen die Fläche mit dem Horizont machet. Wir wollen hernach die Art und Manier, um eine oder die andere zu finden, anwei$en.
Man $upponiret hier zum Exempel: daß man eine um 36. Grad von
Vor allen Dingen muß man bemerken, daß die Horizontallinie, wel- che durch den Fuß des Zeigers in den Verticaluhren gehet, in denen incliniren- den nicht durch $olchen gehe, $ondern daß $elbige oberhalb des Fu$$es vom Zeiger in denen obern inclinirenden, die gegen den Himmel zu $ehen, und un- terhalbs in den untern, welche auf die Erde zu gehen, $eye, gleichwie die i$t, welche wir zu con$truiren willens $eyn; Zum zweyten, daß die Mittagsli- nie, oder die Linie der 12ten Stunde ganz nicht in denen inclinirenden Uhren die Horizontallinie winkelrecht, wie es in denen verticalen ge$chiehet, durch- $chneide, welches dann macht, daß, wann man $olche ziehen will, zween Pun- cte nöthig $eyn, davon eines $ich au$ der Horizontallinie mit Bevhül$e des Abweichungswinkels befindet, und das andere $ich durch den Winkel der Inclination auf einer Verticallinie, welche die Horizontallinie winkelrecht durch$chneidet, zeiget.
Die$es Punct auf der Verticallinie wird in den obern Flächen das Ze- nith, weilen der Schatten von der Spitze des Zeigers, $o die Sonne in dem Ze- nith des Orts $tünde, an die$es Punct gelangen würde, welches folglich un- terhalb dem Zeiger in die$en Uhren wäre. In den untern Flächen hei$$et man $olches das Nadir, weilen der Schatten von der Spitze des Zeigers, $o die Son- ne im Nadir $tünde, und die Erde durch$ichtig wäre, die$es Punct berühren würde, welches dann folglich oberhalb des Zeigers $eyn muß, gleichwie es in der vorgegebenen Uhr $ich auch würklich al$o verhält.
Zum dritten muß man merken, daß der Mittelpunct die$er untern Uhr, welche von Mittag gegen Morgen abweichet, in der Höhe $tehen, und die Sub$tylarlinie zur linken der Vertical- und Mittagslinie zwi$chen denen Früh- $tunden, wann aber die Mittagslinie durch$chnitten wird, zur rechten Hand der Verticallinie $eyn mü$$e.
Der Mittelpunct der untern Uhr, welche von Mittag gegen Abend ab- weichet, muß ebenfalls in der Höhe $tehen, hingegen befindet $ich die Sub$ty- larlinie zur rechten der Vertical - und Mittagslinie zwi$chen den Stunden des Nachmittags. Die oberen Flächen, die im Gegentheil $tehen, haben ihren Mittelpunct unten, und $ind nichts ander$t, als eben die$elben Uhren, die um- gewendet worden; derowegen i$t es genug, nur eine unter den vieren zu zie- hen.
Wann man ein Modell von der vorgegebenen Uhr aufrei$$en will, $o
ziehet man er$tlich die zwo Linien
Nachdeme man die Stellung der vornehm$ten Linien gefunden, werden
alsdann darauf die Eintheilungen der Stunden auf zweyerley Manieren,
nemlich auf der Horizontal-und Aequinoctiallinie gar leicht zu bemerken
$eyn. Wann man folche auf der Horizontallinie zu notiren verlanget, $e-
tzet man an das Punct
Wann man aber eben die$elbe Stunden auf der Aequinoctiallinie
andeuten will, muß man einen dreyeckichten Zeiger formiren, indeme man
auf der Sub$tylarlinie die Perpendicularlinie
Man kann hernach $olche in das Reine bringen, da man nur die vornehm- $ten Linien und die Stundenlinien mit dem Zeiger, gleichwie in der 7ten fünfeckichten Figur zu er$ehen i$t, darauf ziehet.
Mit Beyhülfe die$er Uhr kann man die drey andere, die einerley Abw el- chung und Inclination haben, verfertigen, die zwo untere Flächen, welche von Mittag gegen Morgen und Abend abweichen, haben ihr Mittelpunct in der Höhe, und die zwo obere, die von Mitternacht gegen Morgen und Abend $ich wenden, haben ihr Mittelpunct unten, und $ind nichts anders, als eben die$elbe Uhren, die verkehret worden, wie wir $chon ge$agt haben.
Die Uhr bey der achten Figur $tellet die bey
Man hat noch einen andern Weg auf einem Polyeder oder Cörper,
der mit vielen Seiten ver$ehen i$t, allerhand Arten von $owol regulairen als
irregulairen Sonnenuhren, declinirenden und inclinirenden, ohne daß man
ihre Declination und Inclination zu wi$$en nörhig hat, mechani$ch auf-
zurei$$en, womit es eben $o gut angehet, als mit allen übrigen unter$chied-
lichen Arten, welche die Gnomonik an die Hand giebet. Zu dem Ende
machet man auf einer Fläche, die mit dem Horizont parallel lauft, accurat
mit der Verzeichnung einer Horizontaluhr den Anfang, wobey ihr Zeiger
auf der Linie der zwölften Stunde der Polhöhe des Orts gemäß perpen-
dicular erhoben wird. Hernach muß man den Ort und die Stellung der
Sub$tylarlinien auf einer jeden Fläche, die von der Sonne kann erleuch-
tet werden, erfor$chen, damit man darauf einen Zeiger oder eine Axe von
Kupfer, oder einer andern dichten Materie, die nach der Grö$$e der be$ag-
ten Seite proportioniret $eye, de$t, und $enkrecht ein$tecken könne, al$o
daß die Axe aller die$er Zeiger mit demjenigen der Horizontaluhr accurat
parallel laufen, dabey man $ich dasjenige, was zu viel i$t, wegzunehmen,
einer Feile bedienet, welches dann leicht zu erkennen i$t, indeme man bey
allen, und zwar bey einem nach dem andern, und zugleich auf die Axe
eines gro$$en Zeigers der demjenigen des Horizontalens, der wagrecht $te-
het, ähulich i$t, abzielet, oder $elbigen in der Hand hält, al$o daß $eine
Ba$is mit dem Horizonte parallel $eye, welches man vermittel$t eines Per-
Wann alles auf $olche Art ge$chehen, $tellet man die$en Körper in die Sonne, und drehet $olches derge$talten, daß die Axe der Horizontaluhr durch ihren Schatten alle Stunden eine nach der andern anzeige; $o bald nun $elbige eine jede Stunde andeuten wird, ziehet man die$e Stundenli- nien biß an den Mittelpunct der Uhren, welche eines haben, es $eye gleich oben oder unten; bey denen aber, die kein Mittelpunct haben, $chlie$$et man die Stundenlinien mit zwoen Parallellinien, gleichwie man dergleichen bey den Uhren auf dem Zwölfecke $iehet, ein, bemerket endlich darauf die Stunden, die zu Abends und Morgens, nachdeme die$e Uhren ihren Stand gegen Morgen oder Abend, gegen Mittag oder Mitternacht haben werden, fallen mü$$en.
Eben dergleichen kann man zu Nachts bey dem Lichte einer Fackel verrich- ten, die um das Polyeder herum geleitet werden muß.
Man richtet zuweilen in denen Gärten gro$$e Körper von Stein gehauen mit vielen Seiten auf, auf welche man $o viel Uhren nach der Method, die wir er$t gezelget haben, verzeichnet.
Es gibt auch einige von die$en Uhren, allwo die Ecke von Stein zu einer Axe dienen, die al$o gehauen $eyn mü$$en, daß $ie alle gegen die Weltaxe zu gehen, und mit der$elben parallel laufen.
Die$e Method giebet eine gro$$e Beyhülfe, alle Operationen in der Gnomonik, da eine gro$$e Accurate$$e erfordert wird, zu verificiren, ab$on- derlich wann man ein kleines Modell machen muß, damit man eine gro$$e Uhr aufrei$$en könne, dann es wird ein Fehler, der in einem Modell kaum ge$pühret wird, bey den langen Linien, die auf einer Fläche von einer zimli- chen Länge gezogen werden, überaus merklich.
Bey der Con$truction der regulairen Uhren, als zum Exempel der Ho-
Man kann auch ebenfalls auf die$er Linie die Puncte der halben und
Viertel$tunden finden, $o die Tangenten der Bögen, welchen die$e zukommen,
ge$uchet werden, die leichtlich aus denen gedruckten Tabellen können herge-
holet werden, worzu man noch einige Compendia beyfügen kann, die von der
Grö$$e der Secanten hergenommen $ind, als zum Exempel, weilen die Li-
nie
Wann nun eben die$er Secans von 4. in
Was die halbe Stunden anlanget, kan man $olche mit Beyhülfe der
Stunden$ecanten, die in ungleichen Zahlen $ind, finden, als zum Exempel,
der Secans
Die Eintheilung die$er Linie dienet, daß man die Horizontal-und Verti- caluhren, ab$onderlich die regulairen Uhren, die kein Mittelpunct haben, gleich- wie die Polar-Oriental-und Occidentaluhren $ind, accurat aufrei$$en möge. Was aber die Aequinoctialuhren angehet, kann man nichts dazu thun, das deren Con$truction noch leichter machen könnte, indeme ihre Stundenwin- kel insge$amt in ihrem Mittelpuncte gleich $ind.
Was die Horizontaluhren anlanget, kann man aus der Berechnung der Trigonometrie die Winkel, welche die Stundenlinien mit der Mittags- linie bey dem Uhrmittelpuncte machen, nach die$er Analogie finden: Gleich- wie $ich der Sinus totus verhält gegen den Sinus der Polhöhe, al$o ver- hält $ich der Tangens der Stundenweiten gegen den Tangenten des Stundenbogens.
Durch das Wort der Stundenweiten muß man den Winkel eben der$elben Stunde mit der Mittagslinie im Mittelpuncte einer Aquinoctialuhr ver$tehen, dergl eichen dann $ind, wann 15. Grad vor 11. und 1. Uhr kom- men, 30. Grad vor 2. und 10., und $o ferner, indeme man immer 15. Grad vor eine jede Stunde, hingegen 7. Grad, 30. Minuten vor eine jede halbe Stund addiret.
So man nun aufgiebet, den Stundenbogen einer Stunde im Centro einer Horizontaluhr nach der Breite oder Polhöhe von 49. Graden zu finden, muß man nach der Regel de Tri gehen, deren er$ter Terminus der Sinus totus 100000. der zweyte der Sinus von 49. Graden $eye, welcher 75471. i$t, der dritte Terminus aber der Tangens von 15. Graden, wel- cher 26795. macht. Wann nun nach die$er Regel proeediret worden, $o fin- det man vor den vierten Terminum 20222. welcher, nachdeme er in denen Sinustafelen unter der Reyhe der Trangenten ge$uchet worden, mit 11. Grad und 26. Minuten überein trift, $o i$t demnach der vorgegebene Win- kel mit der Mittagslinie 11. Grad, 26. Minuten groß.
Hierdurch wird man die Winkel, welche die übrige Stunden und hal- be Stunden insge$amt im Centro einer Horizontaluhr machen, nach eben $o viel ange$tellten Regeln de Tri finden können, in welchen die er$ten Ter- mini allezeit einerley $eyn werden, nemlich der Sinus totus und der Sinus der Polhöhe, derowegen hat man weiter nichts, als nur den dritten Ter- minum in denen Tabellen zu $uchen, nemlich den Tangenten der Stunden- weiten.
Man kann, $o man will, ihre Logarithmos nehmen, damit man der Mühe des Multiplicirens und Dividirens überhoben $eyn könne.
Eben die$e Regel kann auch bey denen Verticaluhren dienen, indeme man vor den zweyten Terminum den Sinum des Complements von der Polhöhe, das i$t, den Sinum von 41. Graden in der Gegend um Paris nimmt, weilen eine jede Verticaluhr als eine Horizontaluhr vor ein Ort, da der Pol um $o viel Grad über dem Horizont erhoben wäre, ange$ehen wer- den kann.
Eben die$e Regel dienet auch bey denen inclinirenden Uhren, die nicht
abweichen, indeme man vor den zweyten Terminum der Regel de Tri den
Sinum des Winkels, den die Axe mit der Mittagslinie im Uhrcentro ma-
chet, nimmt, gleichwie zum Exempel in der mit
Wir haben oben ge$agt, daß wann eine Uhr um 63. Grad und 26. Minuten gegen den Horizont incliniret man davon die Polhöhe des Orts, die wir 49. Grad $upponiret haben, abziehen mü$$e, die dann folglich wie eine Horizontaluhr vor ein Ort, da der Pol 14. Grad und 26. Minuten eleviret wäre, gemacht werden muß. Will mann ihre Stundenwinkel be- rechnen, $o nimmt man vor den zweyten Terminum der Regel de Tri den Sinum von 14. Graden und 26. Minuten.
Was die Linie der 6ten Stunde anlanget, macht $elbige allezeit im Centro der Horizontal-und Vertical-Uhren die nicht abweichen, mit der Mittagslinie einen geraden Winkel.
Die$e Berechnung wird mit Beyhülf 5. Regeln, die wir erklären wollen, gemacht.
Wann die Declination oder Abweichung einer Fläche bekannt wor- den, den Winkel, welchen die Sub$tylarlinie mit der Mittagslinie macht, zu finden.
Gleichwie $ich der Sinus totus verhält gegen dem Sinu der Declina- tion von der Fläche, al$o verhält $ich der Tangens des Complements von der Breite gegen dem Tangenten des Winkels, welchen die Sub$tylar- linie mit der Mittagslinie im Centro der abweichenden Verticaluhren ma- chet.
Der Winkel der be$agten Sub$tylarlinie mit der Horizontallinie an $tatt des aufrechten Zeigers i$t das Complement desjenigen, der $ich im Centro formiret.
Der Winkel der Aequinoctiallinie mit der Horizontallinie in dem Durch$chnitt der 6ten Stunde i$t gleich dem Winkel, den die Sub$tylar- linie mit der Mittagslinie machet. Der Winkel der Aequinoctiallinie mit der Mittagslinie i$t $ein Complement.
Wie man den Winkel, den die Axe mit der Sub$tylarlinie machet, der $on$ten auch die particuläre Polhöhe über der Verticalfläche genen- net wird, finden $oll.
Gleichwie $ich der Sinus totus verhält gegen dem Sinu des Complements der Polhöhe über dem Horizont, al$o verhält $ich der Sinus des Comple- ments der Abweichung von der Fläche gegen den Sinum des verlangten Win- kels; der Winkel der Axe mit dem aufrechten Zeiger i$t das Complement des be$agten Winkels.
Der Winkel des Aequinoctialradii mit dem aufrechten Zeiger i$t dem Winkel der Axe mit der Sub$tylarlinie gleich. Der Winkel des Aequi- noctialradii mit der Sub$tylarlinie i$t das Complement davon.
Wie man den Bogen des Aequators und die Grade der Aequinoctial- linie zwi$chen der Sub$tylar und der Mittagslinie in denen abweichenden Verticaluhren finden $oll; welches man auch $on$ten die Differenz zwi$chen dem Meridian des Orts und dem particulären Meridian der Fläche nen- net, dann die Sub$tylarlinie i$t die Mittagslinie der Fläche.
Gleichwie $ich der Sinus totus verhält gegen dem Sinu der Polhöhe über dem Horizont, al$o verhält $ich der Tangens des Complements der Declination der Fläche gegen dem Tangenten eines Bogens, von welchem das Complement das ge$uchte $eyn wird.
Den Winkel der 6ten Stundlinie mit der Horizontallinie, und her- nach mit der Mittagslinie im Centro zu finden.
Gleichwie $ich der Sinus totus verhält zu dem Sinu der Declination von der Fläche, al$o verhält $ich der Tangens der Polhöhe über dem Horizont, zu dem Tangenten des Winkels, den die Linie der 6ten Stunde mit der Mittagslinie im Centro der abweichenden Verticaluhren machet.
Das Complement die$es Winkels i$t der der 6ten Stundlinie mit der Mittagslinie im Centro der abweichenden Verticaluhren.
Wie man die Winkel, welche alle Stunden @mit der Sub$tylarlinie, und hernach mit der Mittagslinie im Centro der abweichenden Verticaluh- ren formiren, finden $oll.
Die$e Propo$ition gründet $ich auf die$es gnomoni$che Principium, daß
eine jede Fläche mit einem Horizont, über welchem der Pol eben $o elevi-
ret wäre, parallel lauffen könne. Daß al$o die Uhren, die darauf ge-
ri$$en werden, $ich wie die Horizontaluhren von eben der Polhöhe
verfertigen la$$en, wofern man allezeit darauf die Stundenweiten, die
Man muß aber er$tlich zuvor den Winkel der Sub$tylarlinie mit der Mittagslinie nach der er$ten Propo$ition wi$$en; Zum zweyten die particu- lare Polhöhe über der vorgegebenen Fläche nach der zwoten Regel; Zum dritten den Bogen des Aequators oder die Grade der Aequinoctiallinie zwi- $chen der Sub$tylar- und der Mittagslinie nach der dritten, mit der Diffe- renz oder den Graden der zwoen von dem Zeiger an gefundenen er$ten Wei- ten, davon die eine zwi$chen der Sub$tylar-und Mittagslinie, und die ande- re zwi$chen der Sub$tylarlinie, und der Linie der 6ten Stunde i$t, $uchen.
Gleichwie $ich der Sinus totus zu dem Sinu der particularen Pol- höhe über der abweichenden Fläche verhält, al$o verhält $ich der Tan- gens der von der Sub$tylarlinie an bchörigen Stundenweite, (es $eye gleich die er$te oder die folgenden mit der$elben,) gegen dem Tangenten des Win- kels der vorgegebenen Stunde mit der Sub$tylarlinie im Cento der vertical abweichenden Uhren.
Wann die Sub$tylarlinie ju$t auf eine halbe Stunde oder auf eine ganze Stunde fället, werden die zwo er$ten Stundenweiten eine jede 7. Gra- de und 30. Minuten oder 15. Grade, auch in die$em Fall, die vor eine Ceite gefundene Winkel eben diejenige re$pective vor die andere $eyn, eben als wann $olche eine regulaire Uhr und die Sub$tylarlinie eine Mittagsli- nie wäre.
Nach der er$ten Regel wird man finden, daß der Winkel der Sub- $tylarlinie mit der Mittagslinie im Uhrcentro 31. Grad und 35. Minuten groß $eye.
Nach der zwoten Regel wird es $ich zeigen, daß der Winkel der Ax mit der Sub$tylarlinie 27. Grad und 38. Minuten $eye.
Nach der dritten, daß der Bogen des Aequators zwi$chen der Sub- $tylarlinie und der Mittagslinie 52. Grad, 58. Minuten gebe, und daß folg- lich die Sub$tylarlinie zwi$chen 3. und 4. Uhr falle.
Nach der vierten, daß der Winkel der 6ten Stundenlinie mit der Mit- tagslinie 50. Grad und 52. Minuten $eye.
Wann man nun gefunden hat, daß der Bogen des Aequators zwi$chen der Sub$tylar- und Mittagslinie 52. Grad und 58. Minuten macht, zie- het man 45. Grad davon, welche ein Bogen des Aequators, die dreyen Stunden zukommen, $ind, $o verbleiben annoch 7. Grad und 58. Minuten vor die Stundenweiten zwi$chen be$agter Sub$tylarlinie, und der Linie der zten Stunde übrig, und folglich $ind 7. Grad, 2. Minuten zwi$chen der Sub- $tylarlinie, und derjenigen der 4ten Stunde enthalten.
Man muß derowegen, um die Winkel, welche die Sub$tylar und die Stundenlinien im Uhrcentro mit einander machen, zu finden, bey ei- ner von dle$en zwoen Weiten anfangen, indeme man zum Exempel $agt, gleichwie $ich verhält der Sinus totus 100000. zu dem Sinu der particu- laren Polhöhe über der abweichenden Fläche, die in die$em Exempel 27. Grad und 38. Minuten macht, und der Sinus davon 46381, i$t, al$o ver- hält $ich der Tangens von 7. Graden, 2. Minuten, der 12337. i$t, gegen ei- ner vierten Zahl, welche 5722. $eyn wird, als der Tangens von 3. Graden und 16. Minuten, und folglich i$t der Winkel der Sub$tylarlinie der 4ten Stunde 3. Grad, 16. Minuten. Wann man den Winkel von 5.Uhr zu ha- ben verlanget, muß man 15. Grad zu der Stundenweite von 4. Uhr hinzuthun, und den Tangenten von 22. Graden, und 42. Minuten $uchen, und $o ferner.
Wann die$es al$o ge$chehen, wird der Winkel der Sub$tylarlinie mit
So man aber die Winkel eben die$er Stunden mit der Mittagslinie ha- ben will, muß man 31. Grad, 35. Minuten hinzuthun $o wird folglich der
Nachdeme nun auch eine gleiche Berechnung vor die Stunde, die auf der anderen Seite der Sub$tylarlinie $tehen, ange$tellet worden, wird man befinden, daß der Winkel der be$agten Sub$tylarlinie mit der Linie von 3.
Wann man von die$em letzten Winkel 31. Grad und 35. Minuten, die zwi$chen der Sub$tylar-und der Mittagslinie gefunden worden, abzie- het, $o wird heraus kommen, daß der Winkel der Linie von 9. Uhr mit der
Wann die Abweichung einer Fläche $ehr großi$t, kann man nicht gar bequem das Centrum darauf zeichnen, indeme die. Stundenlinien allda gar zu enge bey$ammen $tehen; in die$em Fall aber muß man $elbige zwi$chen zwoen Horizontallinien ziehen, $o werden die Winkel der Stundenlinien ober- halb der be$agten Horizontallinie die Complemente derjenigen $eyn, welche $olche mit der Mittagslinie im Centro der Verticaluhr machen würden.
Weil die Richtigkeit der verticalen Uhren haupt$ächlich darinnen be- $tehet, daß man in An$ehung des Himmels, den Stand der Mauern, auf welche man dergleichen Uhren zu be$chreiben verlanget, das i$t, ihre Abwei- chung zu determiniren wi$$e, $o i$t es in alle Wege erforderlich, daß man trachte, $olche $o accurat als es immer möglich i$t, darzu$tellen, welches wir, ehe wir die$es Capitel be$chlie$$en, bewerk$telligen wollen.
Man muß er$tlich in die Mauer eine ei$erne Stange $chräg einfügen,
Nachdeme muß man den Fuß des Zeigers
Ferner mi$$et man ganz accurat die Länge des aufrechten Zeigers
Indeim>e man aber weiter an einem heitern Tag ver$chiedene Schatten-
puncte z. E. die Puncten 2. 3. 4. auf einer Mauer notiret, mi$$et man auf
eben der$elben Scala die Weite eines jeden Schattenpuncts von der Hori-
zontallinie, wie hier z. E. die Weire des Schattenpuncts 2. bis zum Punct
Damit man aber die$e Schattenpuncte $ehr genau und richtig noti-
ren möge, bedienet man $ich der nachfolgenden Methode, die mir von
So man nun ver$chiedene Schattenpuncte auf $olche Wei$e be$timmet, muß man alsdann durch die Berechnung $owohl die Amplitudinem als die Höhe der Soune, die bey einem jeden $olchem Puncte $ich ergeben, ausfin- den, und $elbige auf dem bemeldten Zettel aufzeichnen.
Man nenet hier die Amplitudinem den Winkel, den die Höhe des Zei-
gers mit der Linie, die von jedem Schattenpunct auf der Horizontallinie ge-
zogen wird, ausmacht: eine jede von die$en Linien $tellet auf der Mauer den
Verticalem der Sonne zur Zeit der Ob$ervation vor, die$er Winkel wird in
be$agter Figur mit
Um die$en Winkel zu erlangen, muß man $agen: Gleichwie $ich die Zeigerhöhe zu der Di$tanz des Schattenpuncts zur Verticallinie verhält, $o verhält $ich der Radius gegen dem Tangenten. Dergleichen Analogie mußman bey einem jeden Schattenpunct an$tellen, $o wird man die Ampli- @udines haben, die man wieder a part in einer Reyhe herunter, an$etzet.
Will man aber die Höhe der Sonne über dem Horizont auch fin- den, muß man das Complement der Amplitudo und die Weite eines jeden Schattenpuncts bis zur Horizontallinie nehmen und al$o $agen: Gleichwie $ich verhält die Zeigerhöhe zu dem Sinu des Complements von der Amplitudo, al$o verhält $ich die Weite des Schattenpuncts bis zur Horizontallinie ge- gen dem Tangenten der Sonnenhöhe über den Horizont.
Nachdeme man die$e Höhe vor einen jeden Schattenpunct gefunden, $etzet man $olche auch in eine Reyhe be$onders an. Wann der ob$ervirte Schattenpunct auf die Verticallinie, die durch den Fuß des Zeigers gehet, trift, wird $olcher keine Amplitudo überkommen, und da wird man durch eine einige Regel die Sonnenhöhe erlangen, wenn man $chließt: Gleichwie $ich die@ Zeigerhöhe verhält gegen der Di$tanz des Schatten-Puncts auf dem Fuß des Zeigers, $o verhält $ich der Radius gegen dem Tangenten der Son- nenhöhe.
Darauf muß man den Ab$tand eines jeden ob$ervirten Verticals oder
Azimuths von dem Mittage an $uchen; $o man nun darzu gelangen will,
muß man die Declination der Sonne zur Zeit, in welcher man die Schat-
tenpuncten genommen, haben, wann $olches in denen Sol$titiis ge$chiehet,
$o kann man einerley Declination vor alle an eben dem Tage ob$ervirte
Schattenpuncte nehmen. Zur Zeit aber der Aequinoctiorum, muß man
die Declination der Sonne zu eben der Zeit, zu welcher man einen jeden
Schattenpunct ob$erviret, haben, indeme man die proportionirte Theile
nimmt, gleichwie in dem Buch, $o betitult wird,
Wann man die Declination der Sonne gefunden, nimmt man davon ihr Complement, wie auch das Complement der Polhöhe und das Com- plement der Sonnenhöhe, addiret die$e 3. Complementa zu$ammen, nimmt von die$er Summa die Helfte, und $ubtrahiret davon das Complement der Sonnenhöhe, $o wird man die er$te Differenz überkommen ; hernach ziehet man von eben die$er Helfte das Complement der Polhöhe ab, $o wird man die zwote Differenz erlangen, da man dann die zwo folgende Analogien formiret.
Gleichwie $ich der Sinus des Compliments von der Polhöhe verhält zu
dem Sinu der er$ten Differenz, $o verhält $ich der Sinus der zwoten Dif-
ferenz gegen einem vierten Sinu. Ferner, gleichwie $ich der Sinus des
Complements von der Sonnenhöhe verhält zu dem Sinu toto, $o verhält
$ich der zuvor gefundene vierte Sinus zu einem andern Sinu den man mit
dem Sinu toto multipliciren, aus dem Product aber die Quadratwurzel
extrahiren muß, welche Wurzel der Sinus ven der Helfte der Di$tanz des ob-
$ervirten Schattenpuncts, oder $eines Verticalis bis zur Mittag - oder
zwölften Stundlinie $eyn wird ; alsdann muß man, $o man die$en Sinum
in denen Tabulis aufge$uchet, und $eine corre$pondirende Grade und Minu-
Will man aber endlich die Abweichung einer Mauer, welche hier bey
dem Winkel
Er$tlich wann der Schattenpunct zwi$chen den Verticalen, der durch den Fuß des Zeigers gehet, und die Linie der zwölften Stunde, wie hier das Punct 2; das ich $upponire, wie es einige Zeit Nachmittag ob$erviret wor- den, fället, muß man die Amplitudinem zu der Di$tanz des Verticalis bis auf den Mittagszirkel addiren.
Zum zweyten, $o der Schattenpunct jen$eits des Verticals der durch den Fuß des Zeigers gehet, wie hier das Punct bey 3 i$t, $ich befindet, muß man die Amplitudinem von der Di$tanz bis auf den Meridian, um die Abweichung zu bekommen, abziehen.
Zum dritten, wann der ob$ervirte Schattenpunct $ich accurat auf dem Vertical, der durch den Fuß des Zeigers gehet, ergiebet, $o ereignet $ich gar keine Amplitudo, dahero wird $eine Di$tanz bis auf den Meridian die Abweichung der Mauer geben.
Zum vierten, wann der Schattenpunct jen$eit des Meridians, als wie bier das Punct bey 4 i$t, das ich $upponire Vormittag ob$ervirt zu $eyn, $ich zeiget, wird die Amplitudo grö$$er $eyn als die Abweichung, $o muß man demnach die Di$tanz bis zum Meridiano von der Amplitudine abziehen.
Zum fünften und letzten, wann der Schattenpunct accurat um die Mit- tags$tunde wäre ob$erviret worden, wird die Abweichung der Mauer der Am- plitudini gleich $eyn, und $o wir die Abweichung der Sonne und die Polhö- he des Orts vor bekannt annehmen, wird man alsdann gar leicht erkennen kön@@n, ob die ob$ervirte Sonnenhöhe die grö$te an $olchem Tag, oder die Mittagshöhe $elb$ten, $eye.
Aues die$es, von dem wir er$t Meldung gethan, lä$$et $ich gar leicht auf alle Gattungen der Abweichungen, es ge$chehen gleich die$elbige gegen Morgen oder gegen Abend, appliciren, dabey man noch merken muß, daß die Linie von Mitternacht die Stelle von der Mittagslinie vor die Mauern, welche von Mitternacht entweder gegen Morgen oder gegen Abend abweichen, vertrette.
Ein Exempel wird $olches, davon wir bishero gehandelt, um de$to mehr bekannt machen: Wir wollen aber z. E. $upponiren, daß an einem Ort, w>o der mitternächtige Pol um 48. Grad und 50. Minuten elevirt $tehet, man einen Schattenpunct auf einer accurat $tehenden Mauer, um den Son- nen$till $tande herum, ob$erviret habe, dabey die Zeigerhöhe gleich $eye 300. gleichen Theilen, und die Di$tanz des Schattenpuncts bis zu der verticalen Linie, die durch den Fuß des Zeigers gehet, von 100. ebe@ dergleichen Theilen.
Die$e übrig bleibende Zahl i$t der Logarithme der Tangenten von 18°. 26′. vor die Amplitudinem des ob$ervirten Puncts, und $ein Complement i$t 71°. 34′.
Will man aber die Höhe der Sonne über dem Horizont finden, neh- me ich zum voraus vor bekannt an, daß die Weite des ob$ervirten Schatten- punctes bis auf die Horizontallinie 600. eben dergleichen Theile groß $eye.
Die$e übrig bleibende Zahl i$t der Logarithme des Tangenten von 62°. 13′. vor die Sonnenhöhe.
Die$e letzte Zahl kommt mit dem Logarithmo Sinus von 76°. 4′. über- ein, welcher gedoppelt 152°. 8′. giebet, weil aber die$er Winkel $tumpf i$t, muß man $olchen von 180°. abziehen, $o werden zum Uberre$t verbleiben 27°. 52′. die Di$tanz des um den Mittag ob$ervirten Verticals, und gleichwie der Schattenpunct bey 2, vor welchen ich $upponire daß die$er Calculus $eye gemacht worden, zwi$chen dem Vertical, der durch den Fuß des Zeigers gehet, und zwi$chen der zwölften Stunde $ich befindet, muß man obbe$agte Di$tanz zur calculirten Amplitudini von 18°. 26′. addiren, $o wird man eine Abweichung von 46°. 18′. überkommen.
Man kann auch bey einem einigen accurat ob$ervirten Schattenpunct die
Abweichung einer Mauer finden, jedoch i$t es be$$er von $olchen noch mehre-
Die$es In$trument wird Declinatorium und Inclinatorium genennet.
Man $aget, daß eine Fläche declinire oder abweiche, wann $elbige
nicht gerade gegen eine von denen vier Hauptgegenden der Welt, welche
Es $ind nur die tertical-und inclinirende Flächen, welche abweichen-
de $eyn können; dann was die Horizontaluhr anlanget, kann $olche nicht de-
cliniren, weilen ihre Fläche, indeme die obere Seite gerad gegen das Ze-
nith zu $iehet, ohne Unter$chied gegen die 4. Hauptgegenden der Welt ge-
ri
Damit aber die Declination einer Fläche, $ie $eye gleich vertical oder
inclinirend, bekannt werde, $o ziehet man eine wagrechte Linie darauf, das
i$t, die parallel mit dem Horizont laufet, $etzet nach der Länge die$er Linie
die Seite
Wann die bewegliche Regel zwi$chen
Wann der Ort, allwo man die Ob$ervation an$tellet, von der Son-
ne erleuchtet wäre, und daß man dabey nach einer guten Uhr, als nach ei-
nem a$tronomi$chen Ring, wegen der alsdann gegenwärtigen Zeit eine ge-
Wann eine Wand von der Sonne erleuchtet wird, kann man die Sub$tylarlinie oder eigentlich die Mittagslinie mit Beyhülfe zweener Schat- tenpuncte, die nach der Art, wie wir $chon ge$agt haben, $ind ob$erviret worden, ausfinden, und dann ihre Abweichung b@$timmen, oder aber man kann eine Mittagslinie auf einer Horizontalfläche, die nahe bey be$agter Wand $tehet, ziehen, welche, indeme die Verlängerung, die bis $ie an die Wand fällt, ge$chiehet, gar nützlich $eyn wird, ihre Declination, wie auch die Veränderung der Magnetnadel, auf folgende Manier zu erfor$chen.
Man ziehet einen Zirkel auf einer wagrecht$tehenden Fläche, gleichwie
Wann die$e Operation zur Zeit der Nachtgleichen ange$tellet wer-
den $ollte, wäre gar nicht nöthig, einen Zirkel zu ziehen; dann alsdann mü-
$ten alle Schattenpuncte in einer geraden Linie, wie
So nun eine Mittagslinie gezogen, und eine Horizontaluhr, deren
Mittag gegen
Wann die Variation oder Abweichung der Magnetnadel ob$ervi- ret werden $oll, $tellet man eine Seite von dem viereckichten Kä$tlein des Compa$$es nach der Länge der auf der Fläche verzeichneten Mittagslinie, und bemerket, wann die Nadel $till $tehet, um wieviel Grad ihre Spitze, die Nord andeutet, von der in dem Compaß aufgeri$$enen Linie entfernet $eye, $o wird man dann die Variation oder Declination des Magnets gleich er- fahren, ab@r die$es wird nicht auf lange Zeit währen, indeme $olche $ich im- mer verändert. Wann man die Declination oder Abweichung der Fläche mit dem Compaß nimmt, muß man au$ die Variation der Magnetnadel acht haben; indeme man $olche auf einer Linie, welche ihre Variation bemerket, und die man insgemein auf dem Boden des Compa$$es oder des Kä$tleins ziehet, ein$tehen lä$$et.
Eben das In$trument, welches die Declination oder Abweichung
der Flächen zu nehmen nütz@ich i$t, kann auch die Inclination der$elben zu
nehmen, das i$t den Winkel, welchen die Fläche wit dem Horizont machet,
zu be$timmen, dienlich $eyn, und deswegen i$t auch ein kleines Loch in dem
Centro
Die zwote Figur giebet die Manier an die Hand, wie man $owol die
Die Fläche bey
Die Fläche bey
Die Fläche bey
Die Fläche bey
Wann man den Winkel der Inelination zu me$$en verlanget, muß ei- ne von den andern Seiten eben die$es In$truments an die Wand ge$tellet, und die Fläche des halben Zirkels perpendicular auf dem Horizont gehalten werden, damit der Seidenfaden mit dem Bley, wann es aus dem Centro her- ab hänget, in Berührung der Circumferenz alldorten die Grö$$e des be$ag- ttn Winkels andeuten könne.
Wann manzum Exempel, die Seite
So man aber die Seite
Wann eben die$es In$trument in der Fläche
Wann aber endlich die Seite
A>n$er Vortrag gehet anjetzo dahin, wie man auf den Sonnenuhren ge- wi$$e Linien, welche der Schatten von der Spitze des Zeigers durch- wandert, wann die Sonne in ein jedes von den 12. Zeichen des Thierkrei$es eintretten wird, ziehen könne.
Die dritte Figur $tellet einen dreyeckichten Zeichentrager vor, den man
Man kann auch die$en Zeichentrager viel hurtiger, vermittel$t einer Ta-
beile von der Sonnendeclination, wie $ie hier beyge$üget worden, verferti-
gen; dann man $etzet nur den Mittelpunct eines Transporteus, nach deme die
zwo Linien
Aus die$er Tabelle der Declination weiß man an einem jeden Tag zu Mittag ganz gewiß, um wie viel die Sonne abweiche, und $ich von denen Aequinoctiis in einem jeden Grad der Zeichen in dem Zodiaco entferne, nach- deme die grö$te Declination 23 {1/2}. Grad groß $upponiret worden, wiewolen $olche anjetzo nur ungefehr 23. Grad und 29. Minuten groß befunden wird, jedoch i$t eine Minute Unter$chied in dem Gebrauche der Sonnenuhren gar nicht merklich. Die Grade, welche creutzweiß von oben herunter in der er- $ten Reihe gegen die linke Hand zu gehen, $ind vor die oben angedeutete Zei- chen, und die Grade, die creutzweiß von der Höhe herunter in der letzten Reihe gegen die rechte Hand zu gehen, $ind vor die unten bemerkte Zeichen.
Die 4. Figur $tellet den Triangel vor die Tag-und Nachtbögen vor.
Solche werden eben auf die Manier, wie die Bögen der Zeichen auf den Sonnenuhren mit krummen Linien gezogen, da der Schatten von der Spitze des Zeigers, indeme er die$e Bögen durchwandert, zu erkennen giebet, wie viel Stunden lang die Sonne die$en Tag über dem Horizont verbleibe, das i$t, wie lang der Tag, und $olglich, wie lang auch die Nacht $eye, weiches das Complement auf 24. Stunden i$t.
Der Zeichenträger i$t bey allen Polhöhen einerley, weilen die Declina- tionen der Sonne auf dem ganzen Erdboden auch einerley $ind, hingegen aber $ind die Tagbögen bey einer jeden be$ondern Polhöhe unter$chieden, dero- wegen $etzet man auch $o viel Stunden, als die Differenz zwi$chen dem kür- ze$ten und läng$ten Tage des Jahrs von $elbigen giebet, auf den Sonnen- uhren an.
Damit man aber auch den Triangel die$er Tagbögen auf einer Plat-
Weilen der läng$te Tag zu Paris 16. Stund, und der kürze$te 8. lang
$$t, hat man nicht mehr als nur 4. Radios auf der einen Seite der Linie
Man kann auch nach Trigonometri$cher Rechnung die Winkel, wel-
che alle Radii in dem Puncte
Gleichwie $ich der Sinus Totus verhält zu dem Tangenten des Com- plements von der Polhöhe, al$o verhält $ich der Sinus der Differenz zwi- $chen dem Arcu $emidiurno in denen Aquinoctiis und dem vorgegebenen Arcu, gegen dem Tangenten der verlangten Sonnendeclination.
Wann man, zum Exempel, auf dem Triangel den Bogen von 11. oder 13. Stunden, die einen Tag ausmachen, zu ziehen verlanget, $o i$t der Arcus $emidiurnus 5 {1/2}. oder 6 {1/2}. Stund, der Tag in denen Aequinoctiis i$t 12, und $olglich der Arcus $emidiurnus i$t 6. Stund groß, die Differenz macht eine halbe Stunde; derowegen muß man vor den er$ten Terminum der Regel de Tri den Sinum totum an$etzen, vor den zweyten Terminum den Tangen- ten von 41. Graden, wann es zu Paris i$t, und vor den dritten Terminum den Sinum von 7 Graden, 30. Minuten. Wann nun nach der Regel ver- fahren worden, wird man finden, daß die Sonnendeclination von 6. Gra- den, 28. Minuten mittägig $eye, wann der Tag zu Paris 11. völlige Stun- den lang i$t, und die Nacht 13, und daß gleichfalls, wann ihre Declina- tion 6 Grad, 28. Minuten mitternächtig i$t, der Tag 13. Stunden, und die Nacht 11. Stunden lang $eye.
Wann man nun noch zu dreyenmalen nach der Regel de Tri proce- diret, wird man finden, daß die Declination des Arcus diurni von 10. und
Die 5te Figur i$t ein Zeichentrager, oder ein Triangel, auf welchem die
himmli$che Zeichen $tehen, der an einer Regel bey
Man kann auch auf eben die$em Triangel die Arcus diurnos verzeich-
nen, man muß aber nur eines davon auf eben der Uhr, um die Verwirrung
der Linien zu vermeiden, aufrei$$en. In de$$en Mittelpunct i$t ein kleines Loch
mit einem Sti$t, damit man das In$trument um den Uhrmittelpunct
drehen könne. Man macht an die$en Triangel eine Hül$e, auf daß man
$elbige längs nach der Abzielungslinie der Regel $chieben möge, $amt einer
Stell$chraube bey
Die 6te Figur $tellet die Hel$te einer Horizontaluhr mit den Stun-
Man nimmt mit einem Zirkel auf der Uhr die Grö$$e der Axe
Was die 6te Stundenlinie anlanget, welche auf der Uhr parallel mit
der Aequinoctiallinie i$t, $o machet man $olche auf dem Triangel auch mit
dem Radio des Aequators
Wann man aber die Bögen der Zeichen, oder die Arcus diurnos auf gro$$en Uhren verzeichnen will, muß man $ich der 5ten Figur auf $olgende Manier bedienen:
Man machet die Regel an einem Stift im Mittelpuncte der Uhr an, $o
daß man $olche auf den Stundenlinien hin und her wenden, und darauf ve$t
$tellen könne, wie aus der 8ten Figur zu er$ehen i$t; Nachdeme nun die Wei-
te von dem Mittelpunct der Uhr biß an das Ende lhrer Axe genommen, und mit
der Schraube
Auf eben dergleichen Manier verfähret man bey allen Stundenlinien, und zwar auf einer nach der andern, und ziehet durch die Puncte eben de$$el- bigen Zeich@ns krumme Linien, welche ihre Parallelen auf der Uhrfläche vor$tellen werden.
Wann man $olche auf der Linie der 6ten Stunde verzeichnen will, dre-
het man das In$trument derge$talten, daß die Abzielungslinie der Regel auf
der Linie der 12ten Stunde $tehe, und der Radius des Aequators pa-
rallel mit der Linie der 6ten Stunde lau$e, bernach muß man den Faden
Wann man die Bögen der Zeichen auf einer Seite der Uhr, zum Exempel bey denen Früh$tunden be$chrieben hat, träget man mit einem Zirkel eben die$e Weiten aus dem Mittelpuncte auf die Stunden der andern Seite der Mittagslinie, als die auf der Linie der 11ten Stunde bemerkte Puncten auf diejenige von 1. Uhr, von 10. Uhr auf die von 2. Uhr, und al$o bey denen an- dern, die in gleicher Weite von der Mittagslinie ent$ernet $ind, endlich muß man die Figuren der Zeichen, die jenen zukommen, bey$ügen.
Auf eben die$e Manier la$$en $ich auch $olche auf denen abweichenden Uhren verzeichnen, indeme man die Sub$tylarlinie vor die Mittagslinie nimmt, da dann auch die Weiten, von dem Mittelpuncte an, denen von der Sub$tylar- linie in gleichen Weiten entferneten Stunden gleich $eyn mü$$en.
Wann man an $tatt der Zeichenbögen die Tagbögen, das i$t, die Län- ge der Täge darauf verzeichnet, kann man auch die Stunde des Auf-und Untergangs der Sonne, indeme man die Länge des Tages in zween glei- che Theile theilet, mit au$etzen; dann zum Exempel, wann der Tag 15. Stunden lang i$t, gehet die Sonne um halbweg 8. des Abends unter, und um eben $o viel Vormittag auf, das i$t um halbweg 5. des Morgens, und $o weiter.
Wann man die Zeichenbögen auf den Aequinoctialuhren ziehen will,
zum Exempel, auf der Uhr in der 7den Figur der 22 Tabelle, $o nimmt
man die Länge des Zeigers
Die Horizontallinie wird auf die$e Manier gezogen: wann die Länge
des Zeigers auf die Linie der 6ten Stunde ge$tellet worden, ziehet man aus
de$$en Spitze
Die$e Linie dienet, daß man den Auf-und Untergang der Sonne zu An- fang eines jeden Zeichens bemerken und vor$tellen kann; dann gleichwie $olche, zum Exempel in die$er Uhr, den Tropicum des Kreb$es in den Puncten von 4. Uhr zu früh, und von 8. Uhr zu Abends, durch$chneidet, $o folget, daß die Sonne am Tage des Sommer$ol$titii zu früh um 4. Uhr auf-und zu Abends um 8. Uhr in dem pari$i$chen Horizont untergehe, und $o weiters.
Wann die Uhr auf diejenige Manier gemacht, wie $olche in der 6ten
Die Tag s@ögen wevden auf eben die Manier, wie die Bögen der Zei- chen, gezogen.
Man verfähret hier fa$t eben $o, wie auf denen Polaruhren.
Es $eye, zum Exempel, die er$te Figur der 23. Tabelle, welche eine Mit-
ternachtuhr vor$tellet. Nachdeme die Stundenbögen punctiret aus dem
Puncte
Die Tagesbögen werden auf eben die$e Manier gezogen. Wir haben nicht mehr als nur die zween Tropicos auf die$er Uhr be$chrieben, damit die Figur durch viele Linien nicht undeutlich gemacht werde.
Es können annoch auf den Sonnenuhren, nachdeme man auf $olchen die a$tronomi$che oder Franzö$i$che Stunden mit denen Tagesbögen oder den Zeichenbögen, wie wir vorhin erkläret haben, verzeichnet, ver$chie- dene andere Zirkel der Sphärä, welches gar curieu$e und nützliche Sachen $ind, die den äu$$er$ten Schatten von der Spitze andeutet, aufgeri$$en wer- den, gleichwie die Itäliäni$che und Babyloni$che Stunden, die Azimutha, die Almucantharat, und die Meridiane der vornehm$ten Städte auf der Er- de $ind.
Die Italiäni$che und Babyloni$che Stunden haben vor die er$te Li-
nie den Horizont, gleichwie die a$tronomi$che Stunden zu ihrem Anfange
den Meridian haben. Die Italiäner fangen an ihre Stunden zu zeh-
Die er$te Figur in der 25ten Tabelle $tellet eine Horizontaluhr vor, auf welcher man unter$chiedliche Zirkel der Sphärä, auf die Art, wie wir erklären wollen, be$chrieben hat.
Wann die a$tronomi$che Stunden $amt der Aequinoctiallinie und ei-
nem Arcu diurno oder einem Parallel bey Aufgang der Sonne zu einer $ol-
chen Stunde, die man verlanget, gezogen worden, zum Exempel, um 4. Uhr,
Wann man nun die er$te Babyloni$che Stunde zu ziehen verlanget, $o muß in Obacht genommen werden, daß die Sonne, $o $ie in dem Aequator i$t, um 6. Uhr aufgehe, und al$o um 7. Uhr eine Stunde $eye, daß $ie aufgegangen, woraus dann folget, daß die$e er$te Stunde durch das Punct gehen mü$$e, wo die 7te a$tronomi$che Stunde, die Aequinoctiallinie durch$chneidet, die zwote Stunde wird durch die Inter$ection der 8ten Stunde zu früh, die drit- te durch die neunte, und $o weiters, gehen.
Wann aber die Sonne um 4. Uhr aufgehet, $o i$t das Punct der 5ten Stunde auf dem Parallel des Kreb$es ♋ dasjenige der er$ten Babyloni$chen Stunde, das Punct der 6ten i$t vor die zwote Stunde, der $iebenden vor die dritte, und $o ferner. Man leget demnach ein Lineal bey dem Puncte des Durch$chnitts der 5ten Stunde in dem Tropico des Kreb$es, und bey dem Puncte des Durch$chnitts der 8ten Stunde in der Aequinoctiallinie an, und ziehet durch die$e zween Puncten die er$te Babyloni$che Stunde; $o man nun ferner al$o fortfähret, wird man finden, daß die achte Stunde durch das Punct der 12ten a$tronomi$chen Stunde auf die$em Tropico, und durch das von 2. Uhr Nachmittag auf der Aequinoctiallinie, wi>e auch die 15te Stunde durch das Punct von 7. Uhr des Abends auf be$agtem Tropico, und durch das Punct von 5. Uhr auf der Aequinoctiallinie gehen werde.
Es i$t leicht alle die$e Stundenlinien zu ziehen, wann man nur eine
davon hat, weilen $elbige alle in der Ordnung von einer a$tronomi$chen
Kurz ge$agt, es gehet die Sonne um die 16te Babyloni$che Stunde, wann der Tag 16. Stunden lang i$t, und um die 12te Stunde, wann $ie in denen Nachtgleichen $ich befindet, wie auch um 8. Uhr, unter, indeme die Nacht 16. lang i$t, weilen die$elbe allezeit um die 24te Stunde aufgehet.
Fa$t eben dergleichen Schluß muß man machen, wann man die Ita- liäni$che Stunden bemerken will. Man zehlet allezeit 24. Stunden, wann die Sonne untergehet, $o gehet demnach die Sonne im Sommer, wann die Nächte 8. Stund lang $ind, um die 8te Italiäni$che Stunde auf, in denen Aequinoctiis aber gehet $ie um die 12te Stunde auf, und im Winter, wann die Nächte 16. Stunden lang $ind, um die 16te Stunde, dahero folget, daß die 23te Italiäni$che Stund durch die Puneten der 7ten Stunde des Abends in dem Sommer$till$tande, der 5ten Stunde auf der Aequinoctiallinie, und der 3ten Stunde auf dem Winter$till$tande gehen mü$$e. Es i$t $chon genug, $o man nur zween von die$en Puncten hat, um die Linien zu ziehen; Die 22te Stunde gehet durch die Puncten von 6. Uhr des Abends in dem Sommertropico, von 4. Uhr auf der Aequinoctiallinie, und von 2. Uhr auf dem Wintertropico>. So man nun ferner al$o fortfähret, wird man finden, daß die 18te Stunde durch die Puncten der 12ten Aequinoctial- Stunde gehe, daß nemlich, in währenden Aequinoctiis um die 18te Stunde Mittag $eye, an $tatt daß in dem Sommer$ol$titio um die 16te Stunde und in dem Winter$ol$titio um die 20te der Mittag an denen Oertern i$t, die 49. Grad zu ihrer Breite haben, gleichwie die$es aus den hiebey folgenden Tabellen erhellet.
Bey denen Italiäni$chen Stunden $iehet man, in wie viel Zeit die Son- ne, indeme man die gegenwärtige Stunde von der Zabl 24. abziehet, unter- gehen mü$$e, und bey denen Babyloni$chen Stunden nimmt man wahr, wie viel Stunden vorbey gegangen, daß die Sonne aufgegangen.
Die Almucantharat, oder die Zirkel der Höhen, werden auf einer Ho-
Man darf al$o nur die Mittagslinie
Wann man nun ferner einen von die$en Zirkeln der Höhe von 10. zu
10. Graden, indeme der Anfang von der Mittagslinie
Aus denen Almucantharat weiß man die Höhe der Sonne zu jederzeit über dem Horizont, und aus denen Azimuthis erfähret man, in welchem Azimuth oder Verticalzirkel $ich $elbige befinde; und die$es wird ge$ehen, wann man die Gegend bemerket, wo das äu$$er$te von dem Schatten des aufrechten Zeigers auf den Zirkel der Höhe, und auf die Linie eines Azi- muths hinfällt.
Aus dem Puncte
Der Nutz von $olchem i$t, daß man alle Augenblick, wann die Sonne auf $olche Uhr $cheinet, daraus $ehen und wi$$en kann, welche Stunde es an den Mittägen aller bezeichneten Oerter $eye, indeme man zu der Zeit in Pa- ris, auf welches die Uhr gerichtet i$t, $o viel Stunden, $o vielmal nemlich 15. Grad der Differenz, und 4. Zeitminuten von einem jeden Grade $ind, addiret.
Wann, zum Exempel, die$e Uhr den Mittag in Paris andeutet, wird zu Wien in Oe$terreich 1. Uhr $eyn, weilen die$e Stadt um 14. Grad wei- ter gegen Morgen, dann Paris lieget, und folglich das Sonnenlicht eher als Paris überkommet.
Zu Rom wird es $chon 42. Minuten über 12. Uhr $eyn, weilen $elbi ges um 10 {1/2}. Grad weiter gegen Morgen, dann Paris lieget, und $o ferner. Die$e Linie der Längen, $tellet die Mittagskrei$e der Oerter, die $olchen zu- geeignet $ind, al$o daß, wann der Schatten des Zeigers, oder der Axe auf eine von die$en Städten fället, $olches alsdann anzeiget, daß es allda Mittag i$t.
Die zwote Figur in der 25ten Tabelle i$t ein in $eine 90. Grade einge- theilter Quadrat von beliebiger Grö$$e, und wird $elbiger auf einer Platte von Kupfer, oder einer andern dichten Materie verfertiget.
Die$er Quadrant i$t dienlich die Länge der Tangenten zu finden, und
Man kann auch gleich$alls die Eintheilungen der Stunden auf der Aequi-
noctiallinie bey denen regulairen, wie auch bey denen declinirenden oder ab-
weichenden Uhren, deren Sub$tylarlinie auf eine ganze Stunde fället, dar-
auf finden: Man träget nemlich aus dem Mittelpuncte
Die nach die$er Methode, (welche wir hier nicht wiederholen wollen, gefundene Stundenlinien können dienen, noch mehrere dergleichen zu fin- den, die gefundene aber, indeme $olche jen$eits des Mittelpuncts velängert worden, werden ihre im Gegentheil $tehende Stundenlinien dargeben.
Eben die$er Quadrant kann auch als eine bewegliche Sonnenuhr dien- lich $eyn, weilen die Stunden mit Beyhülfe einer Tabelle, in welcher die Hö- hen der Sonne über dem Horizont des Orts, auf den man $elbige machen will, enthalten $ind, darauf können gezogen werden, gleichwie wir $olches im folgenden Capitel erklären werden.
Die$es In$trument be$tehet aus zwoen Platten von Kupfer, Me$$ing,
Auf der obern Platte i$t eine Horizontaluhr, aus dem Mittelpuncte
Die Axe
Man füget einen Compaß bey
Die$es In$trument dienet, um damit die Sonnenuhren auf allerhand Gattungemder Fläch @, $ie mögen auch $tehen, wie $ie wollen, als wie die ab- weichende oder d clinirende, inclinirende, oder beydes miteinander $ind, auf folgende Manier aufzurei$$en.
Man ziehet auf der vorgegebenen Fläche eine horizontale oder wag- rechte Linie, und $tellet längs nach die$er Linie die Seite des Vierecks, wo ge$chrieben $tehet, Latus muro applicatum, an, wendet die Horizontal- uhr $o lang hin und her, biß die Magnetnadel auf der Abweichungslinie innen $tehe, und $pannet den Faden nach der Länge der Axe hinaus, biß $el- biger auf der Fläche in ein Punct, welches der Uhrmittelpunct $eyn wird, treffe. Hernach $pannet man den Faden auf allen Stundenlinien, welche auf die Fläche kommen können, aus, und bemerket $o @iel Puncten auf der wagrechten Linie, durch welche man die Stundenlinien, aus dem Mittel- puncte ziehen, und allda eben die Zahlen, wie bey der Horizon aluhr, bey$ü- gen muß. Wann die Uhr vertical, jedoch ohne Inclination i$t, wird die Linie der 12ten Stunde auf der Horizontallinie der Fläche, indeme man $ol- che aus dem Uhrmittelpunct mit einem Bleyfaden herunter fallen lä$$et, $enk- recht $eyn.
Die$e Sub$tylarlinie wird durch den Mittelpunct und durch ein Punct in eincm geraden Winkel gezogen, da die eine Seite des Winkelmaa$es auf der wagrechten Linie $tehet, und die andere Seite die Axe berühret. Die$e an der Seite des an die Wand angelegten Winkelmaßes biß an die Axe ge- nommene Weite i$t die Länge des aufrechten Zeigers, nachdeme nun $olcher an eben dem$elben Ort winkelrecht auf der Sub$tylarlinie eingc$tecket wor- den, zichet man aus dem Mittelpuncte durch de$$en Ende die Axe, die man auf der Fläche durch ein ei$ernes Stänglein dar$tellet, welches mit dem Stande des längs nach der Axe der Horizontaluhr ausge$pannten Fadens parallel laufet, und von einer Stütze, die in der Wand auf der Sub$tylarlinie per- pendicular $tehet, gehalten wird.
Wann man aber nur einen aufrechten Zeiger haben wollte, mü$te man auf der Sub$tylarlinie ein Punct erwählen, das von dem Mittelpuncte, nach dem Verhältnis der Grö$$e, von der Uhr entfernet wäre, um alldorten ein ei$ernes Stänglein perpendicular einzu$tecken; es muß aber $eine Spi- tze nicht über den nach der Länge der Axe ausge$pannten Faden hinaus gehen.
Endlich kann man der vorgegebenen Uhr eine $olche Figur, die man am $chicklich$ten zu $eyn glaubt, geben, und die Stundenlinien $o weit, als es nö- thig i$t, verlängern.
Man kann das In$trument von der Wand etwas entfernen, damit man gro$$e Uhren darauf ziehen könne, es wird aber dabey erfordert, daß es alle- zeit recht parallel und wagrecht ge$tellet $eye.
Wann man in denen mitternächtigen Uhren die Declination der Flä-
che gefunden, als zum Exempel 45. Grad von Mitternacht gegen Abend,
$tellet man den Zeiger der Uhr auf die im Gegentheil $tehende Declination,
das i$t, von Mittag gegen Morgen, wendet hernach das In$trument
Das in der vierten Figur vorge$tellte In$trument wird ein Sciatcri-
Das Stuck
Der Zeichentrager
Man muß zuförder$t in die Wand die $tählerne Spitze, die an dem
Fuß des In$truments angemacht i$t, in der Gegend, wo man eine Uhr auf-
zurei$$en verlanget, ein$tecken, und den Grad von der Polhöhe des
Man muß auch einen Compaß in einem viereckichten Kä$tlein dabeo
haben, welchen man längs der Fläche an den Quadranten $tellet, und die
Ma$chine $o lang hin und her drehet, biß die Magnetnadel accurat über der
Linie der Abweichung ein$tehe, oder aber ohne Magnet, wann die Sonne
$cheinet, und man die Stunde weiß, was vor Zeit es $eye, da wendet man als-
dann die Ma$chine $o lange hin und her, biß die Axe, welche durch die Aequi-
noctialuhr gehet, eben die$e Stund accurat auf dem Stundenzirkel anzeiget.
Wann nun das In$trument al$o angerichtet worden, $pannet man den Fa-
den
Der Zeiger wird eben auf die Manier einge$tecket, wie wir ob@n, da von der beweglichen Horizontaluhr gehandelt worden, erkläret haben.
Wann man die Bögen der Zeichen, oder die Arcus diurnos zu ziehen
verlanget, $tecket man die Axe in das Röhrlein, welches zu äu$$er$t an dem
Triangel $ich befindet, und lä$$et $olchen auf alle Stunden zu gehen, indeme
man eben die$en mit einer Schraube auf jeder Stunde ve$t $tellet; man $pan-
net hernach den Faden
Man kann auch die Bögen der Zeichen auf folgende Manier ziehen:
Wann die Axe der Uhr recht beve$tiget worden, $iehet man $ich ein Punct
auf be$agter Axe vor die Spitze des aufrechten Zeigers aus, welches den Mit-
telpunct der Erden vor$tellet, $tecket die Axe in das Röhrlein des bekannten
Triangels, al$o daß die Spitze des aufrechten Zeigers ganz accurat mit
der Spitze des Triangels, welche der Mittelpunct des Acquators und der
Wel@ vor$tellet, überein treffe. Nachdeme nun die$er Triangel mit einer
Schraube, welche auf die Axe drucket, ve$t ge$tellet worden, lä$$et man
$olchen derge$talten fortgehen, daß eine von die$en Flächen (dann $ie mü$$en
in einer Gleichheit bezeichnet werden,) $ich accurat auf den Stunden-
linien befinde, $pannet ferner den Faden
Wann man eine mitternächtige Uhr ver$ertigen $oll, ver$ähret man eben au$ die$e Art, aus genommen, daß die Operation unten ge$chehen mü$$e, da- mit der Mittelpunct unten $eye.
Eben auf die Manier procediret man auch, wann die Sonnenuhren auf denen inclinirenden und declinirenden Flächen $ollen aufgeri$$en werden.
Die$es In$trument hat der Je$uit P. Pardies erfunden; es wird von
Mitten in die$er Fläche i$t ein rundes Loch, in welchem ein Zapfen
bey der mit
Das vierte Stück bey
Man ziehet auf jeder Seite des Halbzirkels den Triangel der Zei-
chen, de$$en Spitze das Punct
Nachdeme man die Puncten ♈ und ♎ des Halbzirkels, und die Flä- che des Aequinectialzirkels au$ den Grad der Pothöhe an dem Ort, wo eine Uhr au$geri$$en werden $oll, ge$choben, muß die$e Ma$chine auf eine ve$t$tehende horizontale Fläche gegen der Wand, oder einer andern darzu angeordneten Fläche über, um eine Sonnenuhr darau$ zu zeichnen, ge$tel- let werden.
Man drehet $olche hernach $o lang hin und her, biß endlich der Schat- ten von dem Rande des Aequinoctialzirkels auf der Axe auf den Monats- tag, oder au$ den Grad des Zeichens, wo alsdann die Sonne i$t, treffe; wann die$es ge$chehen, wird der Schatten des Durchme$$ers vom Halbzir- kel, welcher als eine Axe dienlich i$t, die gegenwärtige Stunde andeuten, und alsdann die ganze Ma$chine in ihrem rechten Stande $eyn. Dann es wird die mittägige Fläche mit dem Meridian des Himmels überein treffen, der Aequinoctialzirkel wird mit dem Aequator der Himmelskugel, und die Uhr- Axe mit der Weltaxe parallel $eyn.
Man $pannet ferner den Seidenfaden aus, welcher aus dem Mittelpuncte
längs der Axe biß an die Wand hingehet, es $eye gleich in die Höhe ge-
gen den Nordpol, oder hinunter gegen den Südpol, $o wird das Punct,
Wann man die Stunden anzudeuten verlanget, $pannet man den Fa- den aus dem Mittelpuncte der Fläche des Aequinoctialzirkels längs nach den Stundenlinien, einer nach der andern, biß an die Wand hin, aus, und bemer- ket darauf eben $o viel Puncten, ziehet endlich die Linien aus dem Mittelpuncte durch die$e Puncten, $o werden die Stundenlinien zu haben $eyn.
Man könnte auch nach die Stunden bey der Nacht durch das Licht oder den Schein einer Fackel, oder einer Wachskerze bemerken, $o man nem- lich, nachdeme der Faden längs der Axe i$t ausge$pannet, und an der Wand angemacht worden, die Fackel auf $olche Art drehet, daß der Schatten der Axe die Stunden au$ dem Aequinoctialzirkel andeute, alsdann wird der Schatten eben der$elben Axe oder des ausge$pannten Fadens auf der Wand, eben die$elbe Stunde anmerken, darauf muß man mit dem Reißbley längs die$es Schattens eine Linie ziehen, damit man die Stundenlinien bemerken könne. Man verwendet hernach die Fackel, damit der Schatten des Fadens eine andere Stunde anzeige, die gleichfalls gezogen werden muß, und $o der- fähret man auch bey den andern Stunden. Die$e Manier i$t gar gut, ab- $onderlich wann die Fläche nicht eben und glatt, oder wenn der Mittelpunct der Uhr gar zu weit ent$ernet i$t.
Es i$t zu merken, daß der Schatten der Axe die Stunden auf der obe- ren Ahr vom 20 $ten Merz biß auf den 22ten September, und au$ der untern unterhalb den andern 6. Monaten zeige. Es wird hierbey allezeit erfordert, daß die Fläche des erleuchteten Zirkels, de$$en man $ich bedienen muß, den Mittelpunct des Halbzirkels, ohne daß es $elbiges decke, berühre.
Die$e Figur $tellet einen Globum vor, auf welchem die Meridiane oder die Stundenzirkel gezogen $ind. Man machet dergleichen von ver- $chiedenen Grö$$en; die Gro$$en werden in den Gärten aufgerich- tet, und von Stein oder von Holz, das angeöhlet wird, zubereitet; Die kleinen werden aus Kupfer, (Me$$ing) mit einem Compaß ver$ertiget, und unter die Claß der beweglichen Uhren gezehlet.
Wann man eine Kugel, was und welcherley Materie auch darzu ge- nommen werden mag, recht rund machen will, muß man $olche au$ die Drech$elbank richten, und aus unter$chiedlichen Mittelpuncten drehen, das i$t, man drehet die be$agte Kugel, wann $olche an einer Zahn$pindel ve$t ge- macht worden, auf einer Seite, nimmt hernach $elbige heraus, und appli- ciret $ie auf dem andern Durchme$$er, damit die Kugel über das Creutz ab- gedrehet werde; wann nun die$es zwey-biß dreymal wiederholet worden, wird man eine vollkommene Kugel haben, die man mit einem Ta$terzirkel exa- miniren kann.
Die gro$$e Kugeln von Stein, die man au$ der Drech$elbank we- gen ihrer Schwere nicht drehen kann, werden al$o verfertiget. Man nimmt, nachdeme die Kugel aus dem groben mit der Zwey$pitz gearbeitet worden, einen holen Halbzirkel aus Holz oder dicken Chartenpapier, von eben dem Durchme$$er, als die zum Hauen vorgegebene Kugel i$t, leget die$en Halb- zirkel als eine Lehre um die$e Kugel herum an, und nimmt mit einem Glip$- $elei$en, was zu viel i$t, weg, biß der Halbzirkel überall und auf allen Seiten recht anliege, worauf die Kugel mit Pim$en$tein abpoliret werden muß.
Wann nun die Kugel in eine rechte Rundung gebracht, und wol
glatt gemacht worden, muß man der$elben Durch me$$er mit einem Ta$terzir-
kel, der nemlich krumme Beine hat, nehmen, da $olcher $o weit geö$net
wird, biß er accurat die grö$te Dicke der Kugel $a$$e, $o wird man ihren
Durchme$$er haben, der durch die Linie
Man $etzet gleichfalls die eine Spitze des Ta$terzirkels auf den
90ten Grad des Mittagszirkels, wo $elbiger von dem Aequator durch-
$chnitten wird, und ziehet mit eben der$elben Oefnung den Zirkel der 6ten
Stunde, welcher durch die Pole
Wann man die Parallelen der Zeichen auch darauf machen will, zehlet
man au$ dem Mittagszirkel von dem Aequator au$ jede Seite hinaus,
nach der oben angeführten Tabelle die Abweichung eines jeden Zeichens,
als vor die zween Tropicos zehlet man von dem Aequator an 23 {1/2}. Grad hin-
aus, und ziehet aus denen Polen
Wann nun die Kugel al$o zubereitet worden, muß $elbige au$ einen
Fuß, welcher mit ihrer Dicke proportionirt i$t, in ein Loch, das gegen das
Nadir bey
Wann es eine kleine Kugel i$t, die man von einem Orte zum andern
tragen kann, $o füget man auf deren Fuß einen kleinen Compaß ein, da-
Man kann auch die Stunden au$ der Kugel mit Beyhülfe eines Halb- Zirkels aus dünnen Me$$ing finden, welcher in zweymal 90. Grade einge- theilet i$t, die man mit Beyhül$e zweyer kleinen daran ge$etzten Röhrlein an die zween Pole, oder an die zwey Ende der Axe anmachet; die$er Halbzir- kel, welchen man mit der Hand um die Kugel herum drehen muß, biß er dar- auf nur einen perpendicularen Schatten machet, $tellet den Stundenzirkel vor, wo alsdann die Sonne $tehet, und $olglich deutet er auch die gegen- wärtige Stunde an.
Wann die$er Halbzirkel gerad gegen die Sonne zugewendet worden, daß er keinen Schatten au$ $eine Seite wir$t, wird $olcher unter $einer Dicke alle die Oerter der Erden, wo es Mittag i$t, andeuten.
Es muß aber in die$em Fall die 12te Stunde auf den Mittagszirkel und die 6te in den zween Puncten, wo der Aequator den Horizont durch$chneidet, angemerket werden: und dahero kommet es, daß man insgemein zwo Reihen der Stunden, wie es die Figur anzeiget, an$etzet.
Wann man aus den Polen die zwo Spitzen der Axe hervor gehen lä$- $et, und die Stunden auf den Polarzirkeln verzeichnet, werden $olche auch, um die Zeit zu erfahren, dienlich $eyn, nemlich die obere in den langen und die untere in den kurzen Tägen.
Es giebet auch noch viele andere Nutzen, die $ich au$ dem Globo pra-
eticiren la$$en, davon wir hier nichts weiter melden wollen, indeme wir
Nur die$es i$t noch mit wenigen zu berühren, daß man die kleine beweg- liche Kugeln univer$al machen könne, dafern man nur einen Quadranten un- ten daran richtet, damit der Fuß nach der Polhöhe des Orts $ich $chieben la$$e; welches dann gar leicht zu ver$tehen i$t.
Die$e Uhr wird von unter$chiedlichen Grö$$en gemacht; die kleinen wer-
Die$e Uhr wird aufgerichtet, und an ihrem Fuß ve$t angemacht, und zwar eben $o incliniret, wie die Weltaxe über dem Horizont i$t, anbey auch gerade gegen Mittag zugewendet, dahero dann die Stundenlinie und die Ecke oder Schär$e, welche zu einem Zeiger dienen, alle mit der Weltaxe parallel $ind. Der ganze convexe Colinder wird in 24. gleiche Theile, oder 2. mal 12. Stunden, durch die Parallellinien eingetheilet. Der hole Halbcylin- der, der einen Halbzirkel ausmacht, wird in 6. gleiche Theile getheilet, welche von 6. Uhr des Morgens, biß auf 6. Uhr des Abends gebrauchet werden kön- nen. Indeme die Sonne die Hel$te des convexen Cylinders erleuchtet, gleich- wie $olche die Hel$te einer Kugel erleuchtet, $o zeiget $elbiger die Stunde aus Mangel des Lichtes, das i$t, durch eine Linie, welche das Licht terminiret, und von dem Schatten $cheidet.
In dem holen Cylinder wird die Stunde durch eine äu$$ere Schär$e,
welche als eine Axe dienet, angedeutet, al$o daß zu früh, wann die Sonne in
dem Zirkel der 6ten Stunde gekommen i$t, die äu$$ere Schärfe welche gegen
Morgen zu $tehet, ihren Schatten auf die gegenüber$tehende Schär$e wirft,
und allda 6. Uhr anzeiget, und je mehr die Sonne $ich über dem Horizont
erhebet, de$to tie$er gehet der Schatten hinunter, und bemerket dadurch die
Zeit. Die Früh$tunden $ind gegen die Höhe zu im Cylinder, und die Nach-
mittags$tunden gegen die Tiefe bezeichnet. Wann die Sonne in den Mit-
tagszirkel gekommen, $cheinet die$elbe von vorne gerad auf die Uhr, da $ich
alsdann kein Schatten ereignet. Wann die Sonne gegen die Abend$eite
ab$teiget, wirfft die äu$$ere Schärfe, die auf eben der Seite $tehet, ihren
Schatten auf die gegenüber$tehende Seite, und $teiget allda die Stunden
des Nachmittags auf dem untern Theil des Cylinders biß auf 6. Uhr des
Abends. So man die halbe und Viertel$tunden darauf haben will, dar$
Die$e Figur $tellet eine Verticaluhr vor, welche auf der Fläche eines Cylin- ders mit Beyhülfe einer Tabelle gezogen worden, in welcher die Höhen der Sonne über dem Horizont auf alle Stunden des Tages, vor die Breite eines Orts, wo man den Cylinder zubereiten will, und von 10. zu 10. Graden ei- nes jeden Zeichens gehet, $ich befinden.
Die$e folgende Tabelle i$t auf die Breite oder Polhöhe von 49. Graden berechnet, welche zu Paris, und vor diejeniae Oerter, die eben der- gleichen, oder doch beynahe einerley Elevation haben, bey der Con$truction die$er Uhren nutzlich $eyn kann.
Wir wollen nun die Zubereitung die$er Uhr au$ einer ausgebreiteten Fläche, welche die convexe Oberfläche eines Cylinders i$t, erklaren: Ein gleiches lä$$et $ich auch auf dem Cylinder $elb$ten thun, indeme man die Linien au$ dem runden Körper eben $o, als wann es au$ einer Fläche wäre, ziehet.
Man be$chreibet au$ einer küp$ernen Platte, oder au$ einem ordentli-
chen Bogen Papier, oder auch $tei$en und dicken Papier, das geradwinklich-
Man theilet fernet den Bogen
Wann nun die Snche al$o ange$t Uet worden, theilet man weiters
die Breite
Wann man die Stundenpuncten auf allen die$en Linien einer nach
der andern andeuten will, muß man $ich der Tabelle vor die Höhen der
Sonne über dem Horizont des Orts bedienen, als zum Exempel, wann
man 10. Uhr des Morgens, oder 2. Uhr Nachmittag auf der Linie
Und eben $o verfähret man bey allen andern Stundenlinien, es werden nemlich alle Puncte, die zu einerley Stunden gehören, $o gut als es nur immer möglich, durch krumme Linien zu$ammen gehänget, und die Figuren der Zei- chen, die er$ten Buch$taben der Monate, wie auch die Zahlen der Stunden, ein jedes an $einem gehörigen Platz angedeutet, gleichwie es die Figur zeiget; Wann die$es ge$chehen, $o wird alsdann die Uhr fertig $eyn.
Man ziehet hernach die$es Parallelogrammum auf dem Cylinder auf, al$o daß die Linien, welche die zween Tropicos vor$tellen, recht parallel mit- einander laufen. Man kann auch gleich falls die Zeichen und die Stunden auf den Cörpern $elb$ten der Cylinder ziehen.
Der Zeiger i$t an einem Kopf angemacht, welcher zu einer Zierde die-
net, anbey winkelrecht und beweglich auf der Linie
Man kann auch durch die$es In$trument zu aller Zeit die Höhe der Sonne erfahren: Die$es zu prä$tiren, $tellet man den Zeiger auf den Maß$tab der Höhe, hält den Cylinder hängend oder horizontal$tehend, und verwendet den Cylinder, al$o daß der Zeiger gegen der Sonne zu $tehe, alsdann wird die Spitze ihres perpendicular $allenden Schattens die Höhe der Sonne über dem Horizont andeuten.
Die$es Parallelogrammum kann auch an $tatt einer Uhr dienen, ohne
daß es um einen Cylinder herum gefüget werde; Wann man nemlich den
Zeiger al$o anordnet, daß er längs der Linie
Wann man $ich der$elben recht bedienen will, muß ihre Fläche vollkom-
men $enkrecht $tehen, und die Linie
Die zwote Figur der 25 ten Tabelle $tellet eine bewegllche Uhr vor, die
Nachdeme die Circumferenz
Die Stunden werden in krummen Linien auf folgende Manier gezo-
gen: Wann man, zum Exempel, das Mittagspunet auf dem Sommer-
$till$tande finden will, bedienet man $ich, nachdeme in der Tabelle gefunden
worden, daß die Höhe der Sonne über den Horizont zu Paris alsdann
64. Grad, 29. Minuten $eye, eines Fadens, den man an den Mittelpunct
anmachet, oder einer Regel, die biß an die$e Zahl der Grade und Minuten,
die auf den äu$fern Umkreis ge$tochen $ind, gehet, und notiret auf dem Som-
mertropico den Mittagspunct; man $uchet heruach in be$agter Tabelle die
Höhe der Sonne um den Mittag, wann $ie im Ende der Zwillinge, oder
im Anfange des Löwens i$t, nachdeme nun 61. Grad und 12. Minuten
Dergleichen thut man auch bey allen übrigen Parallelen der Zeichen,
wie nicht weniger bey ihren Theilen von 10. zu 10. Graden, wann der Qua-
drant groß genug i$t. Man hänget alle die$e Mittagspuncten mit einer
krummen Linie von einem Tropico biß zum andern zu$ammen, $o wird die
12te Stundenlinie zu haben $eyn. Eben auf $olche Wei$e verfähret man
auch bey den übrigen Stunden, und machet zwey Ab$ehen, die ein kleines Loch
haben, auf dem Radio
Man richtet das In$trument gegen die Sonne, al$o daß ihr Radius
durch die Löcher der zwey Ab$ehen
Man kann auch an den Faden des Senkbleyes ein kleines Perle oder einen Knopf von einer Stecknadel $tecken; in die$em Falle nun $pannet man den Faden im Mittelpuncte aus, und $tellet das Perle auf dem Grad des Zei- chens, oder auf dem Monatstag ve$t, $o werden dann der Faden und das Perle, indeme der Radius der Sonne durch die Ab$ehen gehet, die Fläche in gegenwärtiger Stunde berühren.
Die$e Uhr, welche wir eine particulaire Uhr nennen, weilen $ie nur
Solche Uhr zu con$truiren, ziehet man er$tlich zwo gerade Linien
Man verlängert weiters die Stunde beym Aufgange der Sonne in@
läng$ten Sommertage, die hier 4. Uhr i$t; wie auch die Linie der 6ten
Stunde, biß $elbige auf den Radium des Aequators in ein Punct falle, wel-
ches der Mittelpunct i$t eines Zirkels, de$$en Durchme$$er mit be$agtem
Radio perpendicular $tehen, und von dem Durch$chnitt der Linie von 4.
Uhr zu früh terminiret $eyn wird. Aus die$em Mittelpuncte be$chreibet man
endlich in der Oefnung des Durchme$$ers einen Zirkel, den man in 12. glei-
che Theile theilen muß, damit der Zeichentrager, wie wir oben $chon in dem
dritten Capitel die$es Buchs erkläret haben, aufgeri$$en werden könne. Die
zween Tropici werden zu äu$$er$t in die$em Durchme$$er ange$chrieben, da
ein jeder von $olchem mit dem Radio des Aequators einen Winkel von 23 {1/2}.
Graden macht, davon die Spitze das Punct
Man ver$chiebet den Laufer, und $tellet das Loch, welches den Faden
in $ich hat, auf den Grad des Zeichens, oder auf den Tag des laufenden
Monats, $chiebet auch das kleine Perle, oder den Knopf von einer Steck-
nadel an dem Faden hin und wieder, biß es auf dem Punct der 12ten Stun-
de $tehet; Ferner wendet man das Ab$ehen
Die 5te Figur $tellet eine geradlinigte Uhr vor, welche bey unter$chiedli- chen B@eiten oder Polhöhen kann gebrauchet werden. Solche wird auf eine Platte, von Kupfer, oder einer andern dichten Materie gemacht, die hüb$ch gleich, nach Belieben groß, und nach Proportion dick $eye.
Wann nun die$e Uhr aufgeri$$en werden $oll, $o ziehet man die Linien
Wann nun die Stundenlinien auf die$er Uhr $ollen gezogen werden, $o
be$chreibet man von 15. zu 15. Graden im Quadranten
Man kann auch die Stunden mit Beyhülfe eines Zirkels ziehen, de$-
$en Durchme$$er die Linie
Aus dem Puncte
Die$e Eintheilung dienet, daß man die Höhe der Sonne über dem Ho- tizont, wie wir unten davon handeln werden, nehmen könne.
Man machet an dem obern Rande auf der Linie
Das mit
Man $tellet, wann die Stund zu wi$$en verlanget wird, das Ende des
Zeigers auf den Durch$chnitt, welche die Linie von der Breite des Orts mit
dem Grade des Zeichens oder dem Monatstag macht, $pannet den Faden
aus, und richtet das Perle auf dergleichen Grad des Zeichens im kleinen
Thierkreis, welcher auf der Mittagslinie
Wann man die Zeit des Auf – und Niedergangs der Sonne in allen Zeichen des Thierkrei$es, und vor alle auf der Uhr bezeichnete Breiten, wi$- $en will, $tellet man die Spitze des Zeigers auf den Durch$chnitt von der Breite des Orts und den Grad des Zeichens, und lä$$et ganz frey das Bley $amt dem Faden mit den Stundenlinien parallel herunter fallen, $o wird $olcher die Stunde des Auf – und Niedergangs der Sonne andeuten. Wann, zum Exempel, das Ende des Zeichers auf dem Durch$chnitt des Zeichens vom Krebs, und der Breite von 49. Graden ve$t ge$tellet wor- den, wird der Faden die Linie von 4. Uhr zu früh, und von 8. Uhr zu Abends anrühren, welches zu erkennen giebet, daß ungefehr den 20ten Junit> die Sonne zu Paris um 4. Uhr zu früh auf-und zu Abends um 8. Uhr unter- gehe, und $o ferner.
Wann man aber die Hbhe der Sonne über dem Horizont zu wi$-
$en verlanget, $o $tellet man die Spitze des Zeigers in das Punct I, rich-
Alle die$e Arten der Sonnenuhren, welche die Stunden durch die Höhen der Sonne andeuten, haben den Vortheil, daß man keinen Com- paß nöthig hat, hingegen i$t ihr gemeiner Fehler, daß man um den Mittag die rechte Stunde nicht wi$$en kann; es $eye dann durch viele Ob$ervationen, welche zu erkennen geben, ob die Sonne hoch oder nie- drig $teige, und folglich, ob $ie in dem o$tlichen oder we$tlichen Theil $ich befinde.
Die$e Uhr wird auf eine Platte von Kupfer, oder von einer andern dich-
Die Uhrfläche theilet man in 4. oder 5. Circumferenzen, von wel-
chen eine nach der andern vor eben $o viel unter$chiedliche Breiten ein-
getheilet wird, und zwar nach einigen oben erklärten Methoden, davon
Man kann auch die$e Uhren machen vermittel$t einer be$ondern Theil- $cheibe, auf welcher man unter$chiedliche Uhren nach den Regeln, die wiroben dargegeben haben, aufgeri$$en $<007>nd, um $olche, auf der Platte vermittel$t einer Regel oder eines Lineals im Mittelpuncte zu ziehen. Nachdeme man nemlich die be$agte Platte ve$t gemacht hat, $o daß $ie nicht weichen kann. Die äu$$er$te Circumferenz, welche auf 55. Grad der Polhöhe eingctheilet worden, kann vor die Länder, welche zwi$chen den 58ten und 53ten Grad lie- gen, dienlich $eyn.
Die zwote, welche auf 50. Grade getheilet worden, kann vor die Länder, welche zwi$chen den 53ten und 47. Grad enthalten $ind, dienen.
Die dritte, welche auf 45. Grad gerichtet worden, kann vor die Länder, die zwi$chen den 47ten und 42ten liegen, gebrauchet werden.
Die vierte, welche auf 40. Grade con$truiret i$t, mag vor die Länder, welche zwi$chen den 42ten und 38ten Grad der Breite $ind, dienlich $eyn.
Wann man die fünfte Uhr auf 35. Grad dazu thut, dienet $elbige vor al- le die Länder, die zwi$chen den 37ten und 32ten Grad $ich befinden. Man kan in einer guten Charte, worauf die zwey Erdhemi$phäria $tehen, oder auf einer Erdkugel die Länder $ehen, wo die$e Uhren gebrauchet werden kön- nen; dann diejenige Uhr, die auf eine geivi$$e Breite gerichtet i$t, kann in allen den Oertern um die ganze Erde herum, die eine gleiche mitternächtige oder mittägige Breite haben, zum Gebrauche dienen. Auf die Uhrplatte $ticht man eine Tabelle der vornehm$ten Oerter in der Welt mit ihren Pol- höhen, damit man darauf eine von den Circumferenzen die$er Uhr $ich er- wählen könne, wobey man auch die Axe nach Proportion des Orts, wo man $ich der$elben bedienen will, erhöhet.
Wann man die Stund darauf zu finden verlanget, muß der Zelger der- ge$talten entweder erhöhet oder erniedriget werden, daß das Ende von dem Schnabel des kleinen Vogels ju$t auf dem Grad der Polhöhe des auf dem Zeiger bemerkten Orts eintreffe; als zum Exempel, zu Paris gegen den 49ten Grad über. Wann nun der Zeiger al$o angerichtet worden, $tellet man die Uhr mit dem Horizont parallel, drehet $olche gegen die Sonne, biß die mit- ternächtige Spitze der Magnetnadel, die insgemein mit einem kleinen Ring bemerket wird, auf der Abweichungslinie, wo eine Linie bezeichnet, und wo Nord ge$chrieben i$t, innen $tehe, alsdann wird der Schatten des Zeigers die Stunde, welche die verlangte auf der vor die Polhöhe des Orts einge- theilten Circumferenz i$t, zeigen.
Man muß in acht nehmen, daß die Uhr nicht genau an ein Ei$en komme, dann $olches würde $on$t die Direction der Magnetnadel verändern.
Man lä$t $ich einen hüb$chen und runden Ring oder Reif von Kupfer
Es lä$t $ich auch $olcher Ring vor die andern Jahrszeiten gebrauchen,
wann das Loch bey
Aus den Puncten
Man kann die$e Eintheilungen anderswo aufrei$$en, und $olche hernach auf die$en Ring übertragen, wann mit einem Zirkel eben die$elbige Weiten genommen werden.
Man $tellet das bewegliche Loch auf den Grad des Zetchens, in welchem die Sonne $ich befindet, hält den Ring hangend, und drehet ihn gegen die Sonne, al$o daß ihr Radius durch das Loch gehe, und auf die Circumferenz, welche zu dem Zeichen gehöret falle, $o wird $olcher die gegenwärtige Stunde andeuten.
Die 9te Figur $tellet die$en Uhrring ganz fertig und ausgemacht vor Au-
gen, und das Parallelogrammum
Es wird aus einem Blech von Me$$ing oder einer andern dichten Ma-
terie zubereitet, die Länge i$t mit der Grö$$e, welchen man dem Ring geben
will, proportioniret, die Breite macht zum wenig$ten 4. biß 5. Linien, und
die Dicke i$t auch darzu proportioniret, davon die Ende
Man nimmt gleichfalls 39. Grad, 20. Minuten vor das Punct von 1.
und 11. Uhr, die auf eben die Linie aus eben den Puncten
Wann man aber, um grö$$erer Accurate$$e wegen, in der Tabelle die Zahlen, welche dcnen unter$chiedlichen Höhen der Sonne im jeden Zei- chen zukommen, und auch diejenige von 10. zu 10. Graden nimmt, wird man auf den Parallelen die Puncten überkommen, welche, indeme man $ie zu- $ammen hänget, krumme Linien vor die Stundenlinien vor$tellen wer- den, da dann in die$em Fall die Uhr weit reguläirer und accurater heraus- kommet.
Man muß die Zahl der Stunden auf beeden Seiten, wie auch die Fi-
guren der Zeichen, und die er$ten Buch$taben der Monate, ein jedes an $einer
Stellerichtig an$etzen, wie es die Figur wei$et. Mitten auf den Linien
Endlich bieget man die$es Blech in eine, und zwar möglich$ter ma$$en accurate und vollkommene Rundung, löthet alsdann die zwey Ende zu$am- men, und machet mitten an die Fugen, einen kleinen Knopf mit einem Ring, al$o daß alles hüb$ch im Gleichgewichte $eye, deßwegen muß man $olchen auch von au$$en her abdrehen.
Man hänget den Ring auf, wendet das gehörige Loch gegen die Sonne, al$o daß ihr Radius auf den Parallel des Tages falle, $o wird alsdann die Stunde durch ein leichtes Punct darauf angezeiget werden.
Das Loch bey
Man $chreibet auf die erhabene Fläche des Ringes nahe an die Löchlein,
zum Exempel an dasjenige bey
Die$es In$trument, de$$en Gebrauch darinnen be$tehet, daß es die
Der innere Zirkel $tellet den Aequator vor; die$er muß $ich accurat in dem äu$$eren dermittel$t der zweyen Zäpflein, welche in den zween Zirkeln durch die zwey gerad gegeneinander über $tehende Löcher in den Puncten der 12ten Stunde gehen, herum drehen la$$en.
Von die$en Uhren werden einige von 2. biß 6. Zoll im Durchme$$er ge- macht, die Zirkel $ind breit, und nach dem Verhältnis ihrer Grö$$e dick.
In der Mitte die$er Zirkel i$t eine Regel oder ein dünnes Stuck
Blech mit einem Laufer, bev
Wir wollen hier nicht wiederholen, wie man den Quadranten in Gra- de, und den Aequinoctialzirkel in Stunden, halbe und Viertel$tunden theilen $oll, indeme wir $chon anderwärts genug davon gehandelt haben, wir wollen al$o hier noch die$es melden, daß alle Theilungen des Aequinoctialzirkels auf der holen Dicke des be$agten Zirkels gezogen werden mü$$en, welches $ich mit einem Stuck Stahl, das wie ein Winkelmaas gebogen i$t, nach der Krüm- me des Zirkels thun lä$$et.
Es i$t auch ein Ein$chnitt durch den äu$$ern Rand zwi$chen den zwoen
Seiten des Mittagzirkels gemacht, damit das Gehenk
Man $tellet die kleine Linie, die aus der Mitte von dem Gehenk herun- ter gezogen worden, auf den Grad der Polhöhe des Orts, wo man i$t, zum Expempel vor Paris auf den 49ten Gtad, richtet ferner die Linie, welche durch das kleine Loch des $ich auf der Regel befindlichen Laufers gehet, auf den Grad des Zeichens, oder auf den Grad des laufenden Monats, öfnet hernach das In$trument, al$o daß die zween Zirkel winkelrecht $tehen, und hänget $elbiges an dem Ring derge$talten auf, daß die Axe der Uhr, welche durch das Mittel der Regel, wo die Zeichen $ind, vorge$tellet wird, parallel mit der Weltare laufe.
Man wendet hernach die Fläche von be$agter Regel gerad gegen die Sonne, al$o daß, indeme ihr Strahl durch die kleine Oefnung des Laufers gehet, $elbiger accurat auf die Linie falle, welche mitten auf der Dicke des un tern Zirkels, der den Aequator vor$tellet, gezogen worden, $o wird alsdann der Strahl oder das lichte Punct die gegenwärtige Stunde in der Concavi- tät die$es Zirkels andeuten.
Die$e Uhr kann die Mittags$tunde gar nicht anzeigen, weilen ihr äu$-
$erer Zirkel, indeme er $ich in der Mittagsfläche befindet, den Strahl
der Sonne verhindert, daß er biß an den Aequator nicht gelangen kann.
Die$es In$trument i$t von dem andern, von welchem wir eben gemel-
Die bewegliche Regel
Wann nun die Uhren au$ dergleichen Manier angerichtet werden, $o zeigen $olche die Mittags$tunde an, weilen die bewegliche Regel au$$erhalb der Fläche des Mittagzirkels i$t. Wann die$e Uhr groß gemacht wird, zum Exempel 9. biß 10. Zoll im Durchme$$er, theilet man den Aequinoctialzirkel von 2. zu 2. Minuten, oder von 5. zu 5., damit man accurate Ob$ervationen damit an$tellen kann.
Es findet $ich hier auch, wie bey der andern Uhr, ein Gehenk, wel-
ches in einem Durch$chnitt auf dem Mittagszirkel hin und wieder gehet,
damit man es auf den Grad der Polhöhe eines Orts $tellen könne. Man
machet zuweilen auch einen Fuß an die$es In$trument, gleichwie bey einer
Sphära ge$chiehet, den man auch auf den Grad der Polhöhe $chieben
kann, alsdann aber muß $olche Uhr auf eine Horizontalfläche ge$tellet
Man richtet die kleine Linie, welche mitten durch den Schieber des Ge-
lenks
Wann der Aequinoctialzirkel mit dem Mittagszirkel winkelrecht geöf- net worden, hänget man das In$trument auf, und richtet den untern Zir- kel $o lang entweder hoch oder niedrig, biß daß der Strahl der Sonne durch die Löcher der 2. Ab$ehen gehe, $o wird alsdann die Linie, welche mit- ten auf der converen Dicke des be$agten Zirkels gezogen worden, die Stun- de oder den Theil einer Stunde, die mitten auf der converen Dicke des Ae- quinoctialzirkels be$chrieben worden, und zwar zu jeder Tageszeit, an- wei$en.
Eben dergleichen ge$chiehet, wann man das In$trument auf einem Fuß horizontal $tellet, da dann auch auf $olche Wei$e die Ob$ervationen viel be- quemer zu haben $ind.
Die$e Uhr be$tehet aus zwoen Platten von Me$$ing oder einer andern
Materie; die untere bey
Man $etzet insgemein nur einen Theil des Zirkels von dem Aequator
an biß auf 60. Grade daran, welche unten an dem Theil des Zirkels mü$-
$en angedeuter werden. Die Horizontaluhr wird insgemein auf die$e
Polhöhe von 60. Graden gezogen. Die$er Zirkeltyeil i$t mit zwoen klei-
Man richtet die obere Platte auf den Grad der Polhöhe des Orts, wo man $ich befindet, mit Beyhülfe des eingetheilten Quadrantens.
Wann die Magnetnadel auf die Linie der Abweichung oder Declination gerichtet, und die Uhr horizontal ge$tellet worden, wird der Schatten der Axe, die accurate Stunde, die alsdann i$t, anzeigen.
Man $ticht auf die$e zwo Platten die Namen der vornehm$ten Städte mit ihren Polhöhen, damit man die Mühe er$pahre, $olche in denen geogra- phi$chen Charten zu $uchen.
Die Aequinoctialuhren werden durch die ganze Welt auch auf eben die Manier univer$al gemacht, allein in die$em Fall hat man eines ganzen Qua- drantens nöthig. Die obere Platte wird insgemein in Form eines ausge- holten Zirkels zubereitet, welche man in 24. gleiche Theile vor die Stunden eingetheilet, die man dann in 2. vor die halbe, und in 4. vor die Viertel$tunden wiederum eintheilet.
Aue die$e Eintheilungen werden auch in der Concavität des Zirkels ge- zogen.
Es i$t ein Stuck dabey, welches mitten durch den Zirkel gehet, und
den au$rechten Zeiger träget, welcher Zeiger $ich in der Mitte des Zirkels mit
Beyhülfe einer kleinen Feder, die unter dem Zirkel angemacht i$t, und die
hierdurch den au$rechten Zeiger über die$en Zirkel in die Höhe heben, und
wieder niederlegen lä$$et, im aufrechten Stande hält; Wann nun die Aequi-
noctialuhr auf einer Platte gezogen worden, bedienet man $ich des mit
Man muß den Rand der Platte oder des Zirkels auf dem Grad
der Polhöhe vermittel$t des Quadrantens $tellen, und die Uhr mit dem
Die Uhr wird insgemein auf den Boden eines Compaßes gezeichnet,
und eine Azimuthaluhr genennet, weilen $olche mit Beyhülfe der Azimu-
Man ziehet die Linie
Man könnte auch die Parallelen der Zeichen ziehen, indeme nur auf
der Linie
Wann die Magnetnadel auf ihrem Stift $tehet, muß man fol- che mit einem Glaß, wie bey den ordentlichen Compaßen ge$chiebet, be- decken.
Man wendet die Seite
Dieweilen aber anjetzo der Magnermehr als um 12. Grade abweichet,
$o $tecket man den Zeiger auf der Abweichungslinie
Die$e Uhr wird analemmati$ch genennet, weilen $olche mit Beyhülfe ei- ues Analemmatis verfertiget wird, welches die Projection oder idie Vor$tel- lung der vornehm$ten Zirkel der Sphärä auf einer Fläche i$t.
Die ste Figur i$t das Analemma, und die 6te Figur $tellet die Uhr gan;
Wann man das Analemma auf einer Platte von Meßing oder einer
andern Materie, die häb$ch eben, wol poliret, und von einer $chicklichen Grö$-
$e und Dicke $eyn muß, aufzurei$$en verlanget, ziehet man er$tlich die Linien
Man zehlet ferner von dem Puncte
Nachdeme nun alles al$o vorhero angevrdner worden, fräget man mit
Man trägt auch den Zeichentrager über, indeme mit einem Zirkel
alle Weiten, eine nach der andern genommen worden, al$o daß die Zeichen
des ♈ und der ♎ auf der Linie der 6ten Stunde zu $tehen kommen; Man $e-
tzet auch die Characteren der Zeichen und die er$te Buch$taben der Monate,
ein jedes in $einer Ordnung, dazu. Der Zeichentrager muß in der Mitte
einen Ein$chnitt haben, damit man den Lau$er
Auf dem übrigen Theile eben der$elben Platte zeichnet man eine Hori-
zontaluhr nach den ordentlichen Regeln von eben der Polhöhe, als das
Analemma i$t gemacht worden, darauf, und $tellet den Zeiger oder die Axe
Man $tellet die$e Uhr recht parallel mit dem Horizont, richtet den Lau- fer mit $einem au$rechten Zeiger auf den Tag des Monats, oder auf den Grad des Zeichens, welches die Sonne durchlaufet; drehet das In$trument $o lang hin und her, biß die zwo Uhren zu$ammen treffen, und einerley Stunde anzeigen.
Wann, zum Exempel, der aufrechte Zeiger der analemmati$chen Uhr 10. Uhr zu früh andeutet, muß die Axe der Horizontaluhr gleichfalls 10. Uhr bemerken, welches die rechte Stunde $eyn wird. Das be$te an die$er Uhr i$t, daß $ie die Stunden ohne Mittagslinie, und ohne Magnetnadel zeiget damit aber die$es recht ge$chehen könne, $o wird erfordert, daß die Uhr ein wenig groß $eye.
Die$es In$trument be$tehet aus einem zirkelrunden Stuck von Kupfer
Man be$chreibet aus dem Mittelpuncte die$es Stuckes die Circumfe- renz eines Halbzirkels, theilet $olche in 2. mal 90. Grade, und ziehet aus dem Puncte 90. durch den Mittelpunct eine gerade Linie, welche die Aequinoctial- linie $eyn wird: Oberhalb die$er Linie erwählet man ferner ein Punct nach Belieben, aus dem eine Perpendicularlinie auf der Aequinoctiallinie ge- zogen wird, welche die Linie der 6ten Stunde i$t; $o man nun auch die an- dere Stunden zu haben verlanget, träget man auf be$agte Aequinoctial- linie aus dem Puncte des Durch$chnitts auf jede Seite hinaus die gehörige Tangenten, als denjenigen von 15. Graden vor die Puncten von 5. und 7. den Tangenten vor 30. Grade vor 4. und 8., den von 45. vor 3. und 9.
Die$er Tangens, der dem Radio gleich i$t, i$t die Länge des Zeigers, welcher perpendicular auf die Linie der 6ten Stunde in das Punct, wo $el- bige die Aequinoctiallinie durch$chneidet, muß ge$tellet werden. Die Stun- den die$er Uhr lauffen mit einander, und mit der Weltaxe parallel, gleich- wie wir oben $chon ge$agt haben, da von den Oriental-und Occidentaluh- ren gehandelt worden, und werden die$e eben auch $o gezogen.
Auf die Linie der 9ten Stunde Vormittag, und der dritten Nachmit-
tag machet man an den Puncten
In be$agter Figur $ind die Parallele der Zeichen von 10. zu 10. Graden eingetheilet, wozu man die er$ten Buch$taben der Namen von den Monaten, jedes an $einem Platz, gegen die Höhe der Zirkelrunden Platten, nahe bey dem Punct von 90. Graden, $etzet.
Man füget auch den Zeiger
Wann es Vormittag i$t, $chiebet man die kleine Linie, welche mitten an dem Gehenk $tehet, auf den Grad der Polhöhe des Orts, wo man i$t, in dem Quadranten, wo ge$chrieben $tehet: vormittägige Stunden, richtet den Zeiger in die Höhe, und $tellet die$e Uhr gegen die Sonne, indeme man $olche hangend bey dem Ring hält, al$o d@ß die Spitze des Schattens von dem Zeiger auf den laufenden Monatstag falle, $o wird alsdann die gegenwärtige Stunde auf der Orientaluhr, oder auf der Polaruhr zu $e- hen $eyn.
Wann es aber Nachmittag i$t, richtet man das Gehenk auf die Pol-
höhe des Orts in dem Quadranten, wo ge$chrieben $tehet: nachmittägi-
ge Stunden. Man wendet ferner die Uhr gegen die Sonne $o lang, bis
die Spitze des Schattens von dem Zeiger auf den Grad des Zeichens, oder
Es i$t allhier wol zu merken, daß die Orientaluhr, wann $ie umge- wendet wird, auf $olche Wei$e eine Occidentaluhr werde, und daß $ich die Stunden mit der Weltaxe parallel-laufend befinden.
So viel wäre nun von dem, was von der Zubereitung und dem Ge- brauche der beweglichen Uhren, die fich ohne Compaß und eine Mittagsli- nie ortentiren la$$en, und, um $ich deren zu gebrauchen, die leichte$te $ind, mit beyzubringen gewe$en, immittel$t will ich doch die$en noch eine kurze Be- $chreibung von einigen andern, die @ch auch mache, beyfügen, die ebenfalls gar curiös $ind, jedoch aber bey ihrer Con$truction etwas müh$amer, als jene $ind.
Die er$te von dergleichen Uhren i$t eine horizontale von 2. oder 3. Zol- len in der Vierung, aus Meßing oder einem andern Metall, welche man nach einer angegebenen particularen Polhöhe be$chreibet, die Axe daran, $o die Stunden andeuten $oll, be$tehet aus einem Seidenfaden, davon das eine Ende in dem Centro der bemeldten Uhr, das andere oben an einem $tarken meßingen Blech, das au$$en an der Uhr gegen der Linie der 12. Stunde angerichtet i$t, ve$t gemacht wird. Die$es Stück Blech lä$$et $ich umlegen, auch mit Beyhülfe einer Feder, die unter der Uhr $ich befindet, wieder in ei- nem aufrechten Stande halten; auf $olchem i$t die Höhe der Einkerbung, durch welche der Seidenfaden gehet, dem Tangenten der Polhöhe, als z. E. zu Paris derjenigen von 49. Graden gleich.
Ungefehr in dem vierten Theil von der Höhe des Bleches ordnet man einen Zirkel von einer nach dem Spatio der Uhrplatte proportionirten Grö$- $e an; Die$er Zirkel lä$$et $ich in einer Charniere aufheben und niederlegen, auf der andern Seite aber i$t eine kleine Auflage, um jenen in der Höhe des Aequators von 41. Graden darauf zu $tellen, $o daß man die$en Zirkel auf das bemeldte Blech, die$es aber auf die Platte der Horizontaluhr zu legen vermag; vor allen aber wird dabey erfordert, daß das Centrum die$es Zir- kels in dem Seidenfaden, der an $tatt der Axe, indeme er ausge$pannet wird, dienet, accurat zu $tehen komme.
Man theilet die$en zur Aequinoctialuhr be$timmten Zirkel in $einer Concavität in Stunden, halbe und Viertel$tunden, gleichwie man bey ei- nem von den Zirkeln des a$tronomi$chen Ringes zu thun pfleget.
Man füget an den Seidenfaden ein kleines Perle oder ein Kuöpflein von einer Stecknadel, das man auf das Zeichen, in welchem die Sonne lauft, richtet, welches an $tatt eines Laufers dienen mag, um die Stunden in der Mitte der Concavität des Aequinoctialzirkels anzudeuten.
Damit man aber die$es Knöpflein auf das Zeichen oder au$ das Monat
$chicklich $tellen könne, muß man be$onder eine kleine ebene Regel von Me$-
$ing zur Hand haben, auf welcher man die Zeichen des Thierkrei$es und die
Will man das kleine Perle auf dem Puncte, wo es $tehen muß, daß es die Stunden andeute, $tellen, $o applicirt man die bemeldte Regel von dem Centro der Horizontaluhr nach der Länge des Seidenfadens hin, der an $tatt der Axe dienet, und richtet das Perle auf dem Grade, in welchem die Sonne $ich befindet, alsdann thut man die kleine Regel wieder weg.
Man ziehet eine Perpendicularlinie hinter dem Blech, das den Aequl- noctialzirkel hält, von dar an lä$$et man einen Seidenfaden herabgehen, an- dem ein kleines Senkbley hanget, damit man dabey die Uhr Wa$$erpaß $tel- len könne. Man kann die$e Uhr univer$al machen, indeme man einen Theil von einem Zirkel hinten an dem Blech $o anrichtet, daß man ihn mit Bey- hülfe einer Charniere nicderlegen kann; Die$es Zirkel$tück wird in Grade eingetheilet, dabey die Höhe des be$agten Blechs, daran das Senkbleyher- ab hänget, an $tatt des Centri dienet, wodurch man die Seite des Uhrcen- tri entweder mehr oder weniger, nachdeme die Polhöhe i$t, wird eleviren können, indeme man das Senkbley an dem Seidenfaden auf die Breite des Orts fallen lä$$et. Es i$t auch gar dienlich zu erinnern, daß man auf dem Aequinoctialzirkel die Stunden von 8. Uhr des Abends bis auf 4. Uhr des Morgens, damit $ie auch zu den Zeiten der Aequinoctiorum zu ge- brauchen $eye, wegla$$en könne. Ein geübter Kün$tler wird dasjenige, was wir hier von der Zubereitung die$er Uhr mit wenigen beygebracht, wol gar $eicht ver$tehen.
Man $tellet die$e Uhr, nachdeme das Knöpflein auf das Zeichen oder auf den Tag d@s Monats, wie wit $chon gemeldet haben, gerichtet worden, in die Sonne, drehet $elbige $o lang hin und her, bis der Seidenfaden, der an $tatt der Axe dienet, eben diejenige Stunde, welche das Köpflein in der Mitte und in der Concavität des Aequinoctialzirkels zeiget, auf der Hori- zontaluhr andeute, da man denn die verlangte Stunde haben wird.
Wir machen noch andere bewealiche Uhren als ein A$trolabium ho-
rizontate, das nach der Projection der Winkel einer Sphärä auf einem hori-
zontalen Plano be$chrieben wird, wie auch ver$chiedene nach dem A$trola-
bio des Royas, welche, $o man $ie mit Beyhülfe eines Senkbleyes ver-
tical $tellet, zu gebrauchen $ind, dann auch Horizontaluhren, die aus
den Sonnenhöhen con$truiret werden, und $ich ebenfalls ohne Magnet-
Die Horizontaluhren, auf welchen die Zeichen wie in der 1. Figur
Eine Monduhr wird diejenige genennet, welche zu Nachts bey dem
Die$e Uhr be$tehet aus zweyen Stücken von Meßing oder einer an- dern dichten Materie von beliebiger Grö$$e.
Die untere mit
Auf der untern Platte befindet $ich ein in 30. ungleiche Theile getheil-
ter Zirkel vor die Täge eines Mondmonats. Die$e Eintheilung nun zu ma-
chen, $eye die Aequinoctiallinie
Man richtet die Axe
Man muß aus denen Ephemeriden, oder mit Beyhülfe der Epacten wi$$en, wo der Mond $tehe, und wie alt er $eye, damit man das Punct der 12ten Stunde auf den Tag des Monds richten könne.
Man muß dabey auch ob$erviren, daß der Mond nach $einer eigenen Bewegung $ich jeden Tag von der Sonne gegen Morgen ungefehr um 48. Minuten entferne, das i$t, daß der Mond, wann er neu oder bey der Sonne $tehet, $ich an einem Tage mit ihr in dem Meridian befinde, den an- dern Tag aber durch eben die$en Meridian ungefehr nach Verflie$$ung {3/4}. Stunden, und etlicher Minuten nach der Sonne durchgehe, welches ver- ur$achet, daß die Mondstäge länger als die Sonnentäge $eyen. Man nen- net den Mondstag die Zeit von dem Durchgang des Monds durch den Mit- tagszirkel, bis auf den gleich darauf folgenden Durchgang. Die$e Tage $ind $ehr ungleich, wegen der Ungleichheit der $cheinbaren Bewegung des Mondes.
Wann der Mond voll i$t, das i$t, wann er gerade gegen der Sonne über $tehet, $o befindet $ich $elbiger in eben dem Stundenzirkel, als die Sonne, al- $o daß, wann, zum Exempel in die$er Zeit die Sonne in dem Meridian un- $erer Gegenfüßler $tünde, der Mond in un$erm Meridian $eyn, und folglich auf un$eren Uhren eben die Stunde a@zeigen mü$te, welche die Sonne, $o $ie über un$erm Horizont $tünde, zeigete. Aber die$e Gleichheit währet nicht lang, indeme $ich $elbiger jede Stunde, ungefehr um zwo Minuten, verweilen würde. Es wird auch gleichfalls, $o die Sonne zur Zeit ihrer Oppo$ition un- tergehet, der Mond, indeme er gegen jener gerad über $tehet, aufgehen, und $o weiter, $o hat man derowegen, um bey $olcher Verweilung ein Hülfsmit- tel auszufinden, die$en Zirkel in 30. Theile eingetheilet. Wann nun das Punct der 12ten Stunde in der Horizontaluhr accurat gegen das Alter des Monds über gerichtet, und die Uhr mit Beyhülfe eines Compa$$es oder einer Mittagslinie orientiret worden, wird die gegenwärtige Stunde zu haben $eyn. Damit man aber $olche viel accurater überkommen könne, muß man wi$$en, ob der Mond in dem er$ten, zweyten oder dritten Viertel des vorge- gebenen Tages $ich befinde, damit man das Punct der 12ten Stunde auch nach Proportion in das Spatium des Mon@alters $etzen könne.
Eben die$e Praris dienet auch vor die Verticaluhren, vor die Aequi- noctialuhren aber muß die Eintheilung in 30. gleiche Theile ge$chehen, die bewegliche Scheibe, auf welcher die Stunden in 24. Theilen enthalten $ind, und das Uebrige wird eben $o, wie oben, verfertiget.
Die Tabell, welche zu unter$t auf der Platte $tehet, dienet auch die Zeit, bey dem Mond$cheine mit einer ordentlichen Uhr zu erfor$chen.
Wann be$agte Tabell auch verfertiget werden $oll, ziehet man 4. gera-
de oder krumme Parallellinien von beliebiger Länge, theilet die Weite
Man$iehet auf einer Sonnenuhr die Stunde, we$che der Mond darauf anzeigen wird, und $uchet, nachdeme man auch des Monds Alter weiß, in der Tabell die Stunde, welche gegen $einem Alter über $tehet, zu welcher die durch die Uhr bemerkte Stunde addiret wird. So nun die Summe die$er zwoen zu$ammen nicht über 12. macht, oder aber ihr Exceß über 12. gehet, wird $olche die rechte Stunde anzeigen.
Wir wollen $etzen, daß die Sonnenuhr 6. Uhr beym Mond-
$chein an@ige, und daß $ein Alter 5. oder 20. Tag $e@, $o wird man aus
Gleichfalls, wann der Mond 9. Uhr an dem 10ten oder 25ten Tag, auf welche 8. Stunden kommen, andeuten $ollte, machen 8. und 9 $iebenzehen, wovon 12. abgezogen, 5. vor die wahre Stunde, und $o weiters, geben.
Man kann das Alter des Monds aus den Epacten des laufenden Jah- res auf folgende Manier erfahren: Man addiret nemlich zu der Epacte die Zahl der vergangenen Monate vom Merz angefangen, und die Zahl der Täge, des gegenwärtigen Monats, $o w$rd die Summa das Alter des Monds $eyn, dabey man aber 30., wann $ie darüber gehet, abziehet, als zum Exempel: Anno 1716. den 27. Merz, i$t die Epacte 6, die Zahl der Mona- te i$t 2, die ganze Summa wird 32. $eyn, wodon 30. abgezogen, 2. tor das Al- ter des Monds übrig bleiben wird. Zu die$er Zahl kann man noch eins ad- diren, weil der Mond fa$t um einen ganzen Tageher zu der Sonne kommet, als es die Epacten geben.
Man findet zwar gar leicht Tabellen, welche die Epacten anzeigen, man kann aber $olche ausfindig machen, $o man nur 11. zu der laufenden Epa- cte addiret; Wann die Zahl über 30. gehet, $ubtrahiret man 30., der Re$t wird die Epacte $eyn, und wann $ie 30. i$t, zehlet man 1. und nicht 30. Die- $e Manier um das Alter des Monds zu finden, i$t nicht $o richtig, als dieje- nige, die aus der Berechnung der Ephemeriden herkommet.
In der dritten Figur wird die Ordnung der vornehm$ten Sterne, wel-
Bey einer Sternuhr, von welchen wir anjetzo reden wollen, wird er- fordert, daß man den Motum diurnum ver$tehe, welchen die zween vörder- $ten Sterne des gro$$en Bärens, die $eine Hüter von einigen genennet wer- den, oder der helle Stern im Quadrat des kleinen Bärens, gleichwie $olche in be$agter Figur angedeutet $ind, um den Pol oder Polar$tern, der anjetzo nur 2. Grad davon abftehet, be$chreiben.
Wann man nun die$e Uhr zubereiten will, $o muß zu$örder$t die gerade
Auf$teigung die$er Sterne, oder an welchen Tägen des Jahrs $ich $elbige in
eben dem Stundenzirkel mit der Sonne befinden, bekannt $eyn, wel-
ches aus dem a$tronomi$chen Calculo, oder auf einem Globo, oder bey ei-
nem Plani$phärio cöle$ti, das nach den neuen Ob$erbationen con$truiret
i$t, kann gefunden werden, indeme der Stern, von dem gehandelt wird, un-
ter den Meridian geführet und eraminiret wird, was vor ein Grad der
An die$en zween Tägen des Jahrs werden die$e Sterne und die Son- ne einerley Stunden andeuten; Weilen aber die Fix$terne zu eben dem Me- ridian jeden Tage ungefehr einen Grad oder 4. Minuten in der Zeit eher, als die Sonne gelangen, welches 2. Stunden das Monat über macht, $o muß man $olches wol in acht nehmen, damit man die Stund der Sonne, welche das Maas un$erer Täge i$t, überkommen möge.
Nachdeme nun die$es alles bekannt i$t, und $eine Richtigkeit hat, kann man eine Sternuhr auf folgende Manier ganz leicht verfertigen.
Die$es In$trument be$tehet aus zwo Zirkelrunden Scheiben, und einer beweglichen Regel von Kupfer oder einer andern dichten Materie, da eine auf der andern $tehet; Die grö$te hat eine Handhebe, damit man das In$trument bey $einem Gebrauche, in der Hand halten könne.
Die grö$te Scheibe, welche 2 {1/2} Zoll im Diametro machet, i$t in 12.
Die obere Scheibe, welche die kleinere i$t, muß in 24. gleiche Theile, oder in 2, mal 12. Stunden vor die 24. Stunden des Tages, und eine jede Stunde in Viertel nach der Anordnung, wie $ie in be$agter Figur zu $ehen i$t, getheilet werden. Die$e 24. Stunden werden mit eben $o vielen Zähnen un- ter$chieden, davon diejenige, wo 12. Uhr $tehet, länger als die andere $ind, damit man die Stunden bey der Nacht ohne Licht zehlen könne.
Die$en zwoen Scheiben füget man noch eine Regel bey, welche $ich um das Centrum drehet, und über die grö$te Circumferenz hinaus langet. Die$e drey Stücke mü$$en mit einem $tarken Stift, der einen Kopf hat, und in der Mitte durchbohret i$t, al$o daß er durch das Centrum ein kleines Loch habe, de$$en Durchme$$er ungefehr 3. Linien groß i$t, damit man ganz leicht den Polar$tern dadurch $ehen könne, zu$ammen gefüget werden Es kom- met hierbey wol zu $tatten, wann die Bewegung die$er Stücke etwas hart gehet, damit $olcherge$talt ein jedes in währender Ob$ervation, wie man es $tellet, ve$t $techen bleibe.
Man drehet die Stunden$cheibe $o lang um, bis der grö$te Zahn, wo 12. Uhr $tehet, auf den Tag des laufenden Monats komme, hält darauf das In$trument gegen die Augen, und $iehet durch das Loch des Centri den Po- lar$tern an, indeme es vor@ero bey der Handhebe al$o gehalten wird, daß $olches weder auf die rechte noch linke Seite weiche, und beynahe parallel mit der Fläche des Aequators laufe, drehet alsdann die bewegliche Regel $o lang hin und her, bis das Aeu$$er$te davon, welches über die Circumferenz der Zirkel hinaus gehet, den hellen Stern in dem Quadrat des kleinen Bä- rens, wann ander$t das In$trument auf die$en Stern gerichtet worden, an- rühre, $o wird der Zahn der Stunden$cheibe, welcher unter der beweglichen Regel $tehet, die gegenwärtige Stunde andeuten, die man leicht ohne Licht erfahren kann, indeme nur die Zähne von dem grö$ten an, der vor 12. Uhr i$t, gezehlet werden.
Die$er Stern, den wir den hellen des kleinen Bärens nennen, i$t einer von den zween, welche das Theil von dem Quadrat formiren. Solcher gehet dem andern in $einer täglichen Bewegung vor, und i$t nicht $o weit als jener von dem Polar$tern entfernet. Eben $o verfähret man auch bey den 2. vörder$ten des gro$$en Bärens, wann das In$trument auf be$agte Ster- ne gerichtet i$t.
Die zween Sterne, welch man die Hüter des gro$$en Bärens nennet, $ind fa$t in einer geraden Linie mit dem Polar$tern, und von eben der$elben Grö$$e. Durch Hülfe und Anwei$ung die$er zween Bärenhüter kann man den Polar$tern leicht erkennen.
Die$e Uhr be$tehet aus einer Gattung von einer Walze oder runden
Es werden auch von die$en Machinen einige gemacht, welche die Stun-
den durch einen Zeiger, der $ich um ein Zeigerblat einer ordentlichen Zeiguhr
drehet, gleichwie es die Figur wei$et, andeuten. Die$es wird vermittel$t ei-
nes Rades oder einer Rolle, die 4. bis 5. Zoll im Diameter hat, und hin-
ter der Uhr an einer Stange von Rupfer oder Stahl, die durch den Mit-
telpunct gehet angemacht i$t, verrichtet; Das eine End von be$agter Stan-
ge gehet in einen kleinen Loch, welches als eine Stütze dienet, und das an-
dere End träget den Zeiger, der die Stunden wei$et. Der be$agte Zeiger dre-
het $ich mit Beyhülfe einer $eidenen Schnur, die ein wenig dick gedrehet um
die Rolle gehet, und an einem Ende der Axe in der Gegend bey
Solche wird zuweilen aus ge$chlagenen Silber verfertiget, es i$t aber
am leichte$ten, daß man die$elbe aus feinen Zinn mache; Der Diameter
eines jeden Bodens i$t ungefehr 5. Zoll groß, und die ganze Walze, wann
$ie bey$ammen i$t, hat in ihrer Dicke 2. Zoll: $ie muß hüb$ch parallel, und
überall fein gleich $eyn; das Innere i$t in 6. Fächlein eingetheilet, auch zu-
weilen in 5, wie es die Figur andeutet. Man machet eben $o viel plana in-
clinata in Form einer Zunge von eben der Materie hinein, die man an einem
jeden Boden, wie auch an der holen Circumferenz der Walze, anlöthet:
ein jedes von $olchen i$t ungefehr 2. Zoll lang, als wie
Auf $olche Manier ge$chiehet die Con$truction, wann die Walzen von Silber gemacht werden. Wann $ie aber von Zinn $ind, welche die bequem- $te $eyn $ollen, gie$$et man in einer Form die Circumferenz mit dem einen Boden, drehet hernach eines und das andere inwendig und auswendig wol aus, da- mit alles hüb$ch von einer Dicke $eye, und machet endlich die Walze, auf die Manier, wieich erkläret, aus, indeme man die Flächen mit Loth von Zinn löthet, da man dazu kleine ei$erne glühende Kolben gebrauchet.
Man er$iehet aus der 6ten Figur, daß die Zungen oder die Abtheilungen,
welche inwendig in der Walze $ich befinden, nicht ganz aneinander gefügt $ind,
$ondern $ich in
Es giebt $ich von $elb$ten gar deutlich, daß, wann die$e abhängende Ma- $chine bey ihrem Mittelpunct der Schwere aufgehangen würde, welches ge- $chehen könnte, $o die Axe accurat durch das Centrum der Ma$chine gienge, $olche unbeweglich bleiben mü$te; und daß $elbige eben darum in Bewegung komme, weilen $olche au$$er ihrem Centro der Schwere an den Schnüren aufgehangen i$t, welche ihre Axe umgeben, die in An$ehung der Grö$$e von der Walze, und des darinnen enthaltenen Wa$$ers nur eine Linie oder 1 {1/2}. Linie dick, und anbey hüb$ch gleich nach ihrer ganzen Länge $eyn muß. Es i$t hier nicht nöthig zu erinnern, daß $olche in der Mitte mü$$en viereckigt $eyn, damit $ie accurat das Loch der Böden in der Walze aus$üllen könne.
Auf der Dicke der Axe beruhet die Ge$chwindigkeit oder die Einhal- tung der Bewegung der Walzen; dann je dicker die Axe i$t, je ge$chwin- der gehet $olche hinunter; je weniger aber $olche im Diameter ausmachet, je lang$amer gehet $ie auch, nachdeme nemlich entweder eine grö$$ere oder kleinere Eccentricität $ich ereignet, und folglich das Wa$$er ge$chwinder oder lang$amer von einem Fächlein in das andere laufet, welches dann verur$a- chet, daß die Kraft ihrer Bewegung $ich entweder grö$$er oder geringer we- gen der Schwere des Wa$$ers, welches das gegenüber $tehende Fächlein in $ich begreift, im Gewicht befindet.
Sollte man Belieben haben die Circulation des Wa$$ers in einer von dergleichen Ma$chinen anzu$chauen, könnte man eine Walze machen la$$en, da ein Boden von Glaß wäre, dabey die ganze Schwürigkeit nur darin- nen be$tehen mögte, eine Kütte auszufinden, mit welcher man die Stücke Glaß, welche den Boden abgeben, an die metallene Walze de$t anmachen könnte.
Wann die$e Zeiguhr, nachdeme $ie fa$t bis an das Ende der Schnü- re hinab gegangen, aufgezogen werden $oll, muß man $elbige mit der Hand in die Höhe richten, indeme $elbige aufgewunden wird, al$o daß $ich die Schnüre nach der Länge der Axe hüb$ch gleich aufwickeln, und die Uhr da- bey horizontal hänge.
Jch habe ge$agt, daß das Wa$$er, das man in die Walze hinein gie$- $et, di$tiliret $eyn mü$$e, $on$ten mü$te man oft ein anderes nehmen, weilen $ich $on$ten um die kleine Löcher eine Dicke zähe Materie $etzet, welche leichtlich ver- hindern $ollte, daß das Wa$$er nicht, wie es $eyn $oll, durchlaufen könnte.
So man das Wa$$er ohne Feuer mit geringer Mühe zu di$tilliren ver- langet, lä$$et man $olches in eine Fla$che oder Gefäß von Glaß, oder aus einer reinen Erde, hinein laufen, indeme in die Oefnung ein Trichter von be- liebiger Grö$$e ge$tecket wird, worein zwey Stücke von wei$$en Papier, die auch in Form eines Trichters formiret $ind, gethan werden, al$o daß das Wa$$er, wann es hinein ge$chüttet wird, Tropfenweiß in die Fla$chen lauf- fe nachdeme nun die$es zum öftern wiederholet worden, wird das Wa$$er rein und klar werden, und $ich lange Zeit halten; Man lä$$et auch das Wa$- $er durch ein Stuck Tuch lauffen, und wann $olches vier bis fün$mal ge- $chehen, wird dem$elben hierdurch alle rohe und unreine Materie genommen werden.
Man kann zwar ein wenig von einem mit Thomian oder Roßmarin überzogenen Wa$$er oder von Bradwein unter das Wa$$er gie$$en, um zu verhindern, daß es im Winter nicht gefriere: Weilen aber $olches das Wa$$er ein wenig $charf machen, und hierdurch die$es die Löcher in denen Fächlein weiter machen wird, $o i$t es $icherer, das Wa$$er ganz allein zu neh- men, und die Machine an einem Ort zu $tellen, wo das Wa$$er in der gro$- $en Kälte nicht gefrieren kann.
Man kann von die$er Gattung Uhren auch einige machen, deren Wal- ze man in ein Gehäus von einer Perpendiculuhr richten mögte, da ihre Be- wegung $olcher Ge$talten lang$am gemacht würde, daß jene innerhalb 24. Stunden nicht weiter als 10. herab gienge, dabey die Stunden $chlüge und noch andere Sachen mehr anzeigete, welche $on$ten die curiö$e$te Uhren mit Rädern andeuten, ich behalte mir aber vor zu einer andern Zeit, wie $olche zu verfertigen, auch wie die Perpendiculuhren mit Rädcrn, die Feder- und Schlaguhren zu con$truiren, noch eine Vor$tellung hiervon zu machen.
Man muß oben an der Dielen eines Gemachs, oder an dem Deckel
eines Camins, oder aber an der Wand einen gro$$en Zirk@ ve$t
anmachen, der in 32. Areas oder Windrhombos getheilet $eye,
$o daß Nord und Sud ju$t mit der Mittagslinie überein treffe, welches man
gar leicht vermittel$t eines Compa$$es thun kann; Es muß aber die$e Uhr
mitten in ihrem Centro, gleichwie die ordentliche Uhren, einen beweglichen
Zeiger haben, die$er Zeiger muß an einer mit dem Horizont perpendicular- $te-
henden Axe angerichtet werden, die $ich ganz leicht bey einem wenigen Win-
de drehen könne, und zwar die$es vermittel$t eines Dachfahnens, der oben
auf dem Dach, über eben dem$elben Zimmer $tehen muß; dann, indeme der
Wind den Fahnen drehet, wird die$er auch zu gleicher Zeit die Axe des Zei-
Die$e Axe
Man $iehet aus der Zu$ammen$etzung der ganzen Ma$chine, daß, in-
deme der Wind den Fahnen
Wann der Ort, wo man die Uhr hinrichten will, etwas weit von der Höhe des Hau$es, wo allezeit der Fahne $tehen muß, entfernet i$t, kann man die gro$$e Axe oder Stange, $o viel als es beliebig i$t, mit Schrauben- werk verlängern, auch mit denen Trieben und Rädern die Zuruck- lenkungen an$tellen; welches alles gar leicht zu ver- $tehen i$t.
Unter den gebräuchlich $ten und nothwendig $ten Werkzeugen i$t er$t- lich ein gro$$er Schraub$tock, welcher dienlich i$t, daß man ein Werk darein ein$chraube, damit es abgefeilet, oder zu einem an- dern Gebrauch zubereitet werden könne. Es wird aber erfordert, daß der Schraub$tock wol gefeilet, und daß $ich beyde Theile recht zu$ammen $chlie$$en, und inwendig wie eine Feile eingehauen, und wol gehärtet $eye, endlich auch die Schraube in ihrer Spindel, wie es $ichs gehöret, gehe- Man machet den Schraub$tock an der Werkbank recht de$t an, die gleich- falls an einem Orte, es mag $eyn, wo es will, de$t $tehen muß.
Man bedienet $ich auch der Feilkolben von unter$chiedlichen Grö$$en, nachdeme nemlich das Werk i$t, das man zu feilen verlanget.
Der Ambos dienet, daß man ein Werk mit dem Hammer darauf $chlagen und treiben könne. Solcher muß von gehärten und hüb$ch reinen Stahl $eyn, und dann aufeinem gro$$en Stock $tehen, damit jener in dem$el- ben, wo er hineinge$üget worden, ve$t halten könne.
Es giebet Ambö$$e an Werkbänken, welche zu kleinen Werken, um $olche zu$ammen zu richten, und platt zu $chlagen, dienlich $ind. Einige von die$en $ind zu Ende auf einer Seite rund, und gehen $pitzig zu, welche nutz- lich $ind, die Hül$en in eine Rundung zu bringen; das Ende der andern Seite i$t viereckicht, und verliehret $ich allmählich. Man nennet die$e Art von Ambo$$en die Hornambö$$e.
Die Hand$ägen $ind auf die Manier gemacht, daß $ie einen Feilbogen haben, in die man die Blätter von unter$chiedlichen Dicken ein$pannet, und die man mit einer Schraube und einem Mütterlein zu$ammen füget.
Man muß auch gute Feilen haben worunter die$entge, die in Teut$ch- land gemacht werden, zu grober, mittelmäßiger und $ubtiler Arbeit, die be- $ten $ind. Die Engli$che $ind auch $ehr gut. Man muß auch kleine, grobe und klare Feilen haben, um damit dreyeckicht, viereckicht, rund und halb- rund zu feilen, A. ingleichen Ra$peln, das Holz damit abzura$peln; Ein wenig $tarke Hämmer, die gerad in die Höhe und überzwergs gehen, um ein Werk zu $chlagen, zuzurichten, und glatt zu machen; kleine Hämmer, die Nägel einzu$chlagen, Hämmer mit runden Köpfen, die Sachen in die Run- dung cinzutiefen, A.
Schneidkluppen und Schneidei$en, welche zum Schraubenmachen dien- lich $ind, die grobe und klare Gewind machen.
Flach angen und Beißzangen von der$chiedenen Gattungen. Schecren von unte $chiedlichen Grd$$en, um die Metallen zu $chueiden; Gerb$tähle, um ein Werk zu poliren. Stählerne Bohrer von unter$chiedlichen Dicken, um damit Löcher zu bohren, da ein Ende davon in der Figur wie eine Katzen- zunge gefeilet i$t, und das andere $pitzig zu: Man bedienet $ich dercn auf un- ter$chiedliche Art. Es gibt einige, die man an ein Drehwerk zum Durch- bohren anmachet, $olches Werk aber be$tehet aus einem mittelmä$$igen dier- eckichten Stuck Ei$en, aus zweyen kleinen Stöcken, an welchen eine Spin- del lauft, die mit einem diereckichten Loch, als einem Ka$ten, in das der Bohrer gefüget, $olche aber mit Beyhülfe eines Drehbogens herum getrieben wird, zimlich tief hinein ver$ehen i$t, es wird aber be$agter Bogen aus einem Stück von einem Rappier gemachet, durch welches oben ein Loch gebohret wird, da- mit man eine Darm$eiten durchziehen könne. Man $tellet die$es Drehwerk, $o man $ich de$$en bediencn will, in einem Schraub$tock ve$t, und bohret die Sache, indeme man $olche auch in dem Schraub$tock $chraubet, und den Boh- rer in die Spindel, $ie mag nun gleich von Holz oder Me$$ing $eyn, einfüget. Man kann auch den äu$$er$ten Theil des Bohrers in einer kleinen Eintiefung, die man in eine ei$erne oder kupferne Platte macht, und gegen den Leib hält, ein$etzen, alsdann aber die Spitze des Bohrers in der Gegend, die man durch- bohren will, appliciren, welcher alsdann mit dem Drehbogen herumgedre- het wird.
Das Drehwerk hat auch $einen gro$$en Nutzen; Das aller$impel$te be- $tehet aus zween Stöcken die von Kupfer oder Stahl gemacht, und längs ei- nem langen viereckichten Ei$en ge$choben werden, dabey auch eine Schien, welche $ich gleichfalls an be$agtem viereckichten Ei$en hin und wieder $chie- ben lä$$et, und zum Auflegen der Stähle dienlich i$t. Oben an den Stöcken $ind zwo Schrauben, vom gehärteten Stahl, die durch $olche gehen, ange- macht, welche man mit Beyhülfe der Mütterlein ve$t $tellet. Wann man die$es Dreh@erk recht gebrauchen will, muß $olches in einem Schraub$tock einge$chraubet werden, alsdann füget man das Werk, das abgedrehet wer- den $oll, zwi$chen die zwo Spitzen der Schraube: Wann man mit der Hand drehen will, bedienet man $ich eines Bogens, der aus einem dünnen Rappier gemacht i$t, durch de$$en Ende eine Saite von Därmen, oder eine Fahr- $chnur gezogen wird.
Die gro$$en Drehwerke, als die Drech$elbänke, die mit dem Fuß getretten
werden, be$tehen aus zween Stöcken, (nemlich dem Reit$tock und dem Do-
cken$tock,) und aus zwoen Ladbänken von Holz, deren Dicke und Länge nach
der Drech$elbank proportioniret i$t. Die Ladbänke werden wa$$erpaß, und von-
einander um 2. biß 3. Zoll weit nach der Dicke der Stöcke, die zwi$chen die$e
beyde kommen mü$$en, ge$tellet. Die$e Ladbänke $tehen an ihren Enden auf dem
Der Reit-und Docken$tock $ind zwey Stück Hölzer von gleichen Di- cken und Längen; Der eine Theil von die$en Stöcken muß tief einge$chnit- ten werden, damit er zwi$chen die zwo Ladbänke gerichtet werden möge; Das Uebrige als der obere Theil von den Stöcken, das viereckicht ge$chnitten i$t, $tehet auf den Ladoänken ve$t, damit aber be$agte Stöcke noch ve$ter $tehen, hat man hölzerne Keile, die man mit dem Schlegel durch die Schließung treibet, welche unten an den Stöcken unterhalb der Ladbänke $ind.
Es findet $ich oben an jedem Stock ein Nagel vom Stahl, der ve$t in dem Holze $tehet; Die$e Nägel mü$$en $o accurat daran gerichtet werden, daß $ie, wann man $olche zu$ammen $chiebet, auf ein Punct treffen.
Es gehet auch ein langes Stück Holz nach der Länge hinunter, welches von den Aermen an den Stöcken, die nach Nelieben, enger zu$ammen, und weiter auseinander ge$choben werden können, gehalten wird. Die$es Stück Holz dienet, daß man die Stähle darauf, wann man drehet, ve$t auflegen kann.
Oben an der Decke oder Dille, gerad über der Drech$elbank, wird ei- ne Stange angemacht, die $ich biegen lä$$et, an deren Ende eine Saite ange- macht werden muß, welche biß auf die Erde herunter gela$$en, und an das Ende eines Stück Holzes, das man den Tritt nennet, ve$t angebunden wird. Wann man arbeiten will, windet man die Saite um das Stuck, das man abzudrech$eln verlanget, oder um die Spindel, an die das Stuck angerichtet i$t, tritt alsdann mit dem Fuß den Tritt, und machet al$o, daß $ich das Werk, mit Beyhülfe, der $ich wie eine Feder biegenden Stange, herum drehet, wor- auf man dann mit denen zu die$er Sache gehörigen Werkzeuge, nemlich Stählen, die man auf die Schien aufleget, und gegen das Stück, $o zum Ab- drehen gerichtet worden, ve$t hält, $olches gleich, und zwar er$tlich, mit den groben Stählen über$chrotet, hernach aber mit den andern $ubtilern gar aus- arbeitet.
Weilen $ich aber alle Sachen nicht zwi$chen den zween Nägeln drehen la$$en, indeme man oft etwas von freyer Hand drehen muß, $o nimmt man einen Stock davon weg, und $etzet einen anderen, der mit einer ei$ernen Platte, die man die Docken nennet, ver$ehen i$t, an de$$en Stelle; und $olcher wird eben $o, als wie die ordentliche Stöcke zwi$chen die Ladbänke gerichtet, die al$o an $tatt eines Nagels mit einem recht runden Loch ver$ehen $ind, in wel- chem der Hals einer ei$ernen. Spindel laufet, deren anderes Ende in dem Nagel des andern Stocks beweglich i$t.
Die$e Spindel i$t 15. biß 18. Zoll lang, und auf folgende Art gemacht;
An dem Ende, das an der Docke $ich befindet, i$t eine Sch@aube von einem
$tarken Gewind, in welches man unter$chiedliche me$$ingene Stücklein cin-
Ungefehr in der Mitte die$er Spindel i$t eine hölzerne Rolle, um welche die Saite gehet. Wann nun be$agtes Schraubwerk recht accurat und wol zubereitet $eyn $oll, $o muß $olches auf dem Drehwerk verfertiget werden.
Man kann an die$e Spindel noch viele andere Stücke richten, um die ir- regulaire Figuren auf der Drech$elbank zu drehen, nemlich ooal oder ablang, roßen oder ba$$et, her;, knorricht oder ver$etzt, wie auch gewundene Säu- len, A. Aue die$e Stücke $ind uach der Figur gefeilet, die man haben will, daß $ie geben $ollen, und haben ein viereckicht Loch, die man an den viereckich- ten Zapfen, der zu Ende der Spindel $ich befindet, $tecket.
Wann die$e Stücke nun an der Spindel ve$t $tehen, $tellet man deren eines End, das $pitzig i$t, in eine kleine Eintiefung, die in den Stock gemacht worden, das andere Ende aber durch die Docken, die auf $olche Ge$talt zu- bereitet i$t, daß $ich zwey Stücke daran befinden, die Federn $ind, welche die Patrone hin und wieder treiben, daß al$o $olche auch die Spindel mehr oder weniger, nachdeme die Patrone i$t, hin und her $chieben; welches dann machet, daß die Stahl desjenigen, der daran drehet, dem Werk die ver- langte Figur geben, als welche entweder daran oder davon ab$tehen können, nachdeme die Spindel $olche im Hin-und Wiedergehen antrifft; dann man muß die Stähle allezeit auf der Schiene $tät und ve$t halten. Ich will mich anjetzo, indeme man $ich $olcher Arten der Figuren bey deuen mathemati$chen In$trumenten insgemein nicht bedienet, nicht weiter bey die$er Materie von dergleichen Drech$eleyen aufhalten.
Der mei$te Nutz die$er Spindel i$t, daß man $ich deren bey den Zir- keln von freyer Hand zu drehen, die Zargen in den Compaßen zu machen, und andere dergleichen Sachen zu verfertigen, bedienet. Die$es wird al$o ge- macht, da man nemlich die Stücke, die gedrech$elt werden $ollen, an ein Holz $üget, welches an der Spindel, wie wir oben $chon gemeldet haben, ge- $tecket wird, und dann an das Drehwerk, damit be$agte Stücke daran ve$t $tehen mögen, richtet.
Die Schienen werden auch, nachdeme die Arbeit i$t, die man zu verfer- tigen hat, auf unter$chledliche Wei$e ge$tellet, einige von vornen her, einige aber auf die Seiten.
Was die Schrauben anlanget, werden $olche eben $o von au$$en, wie
innen, an denen Gewinden zubereitet, indeme man an ein Gewind, das man
verlanget, ein Stück Holz, das vorhero $chon in etwas nach eben dem Ge-
wind formiret i$t, appliciret, und es an den Stock, der das Ende der Spin-
del in $ich hat, richtet; Man kann an $elchem Stock ven dergleichen zu einem
Was die Drehei$en oder Stähle anlanget, $o bedienet man $ich zum Holz der Mei$$el, Röhren, Krucken, Ein$chnitte, Zwey$chnitte, Bauchei$en, Mond$cheine, A. Zum Me$$ing oder anderen Metall brauchet man kleinere Stähle, die von guten gehärteten Stahl gemacht $ind, und zwar einige zu de- nen breiten glatten Ränden zum Grobabdrehen, andere aber bey runden und viereckichten Stücken; zu Formirung der Schrauben und ihrer Gewinde nimmt man Schrauben$täbl und Schraubendacken, A.
Al$o haben wir Stuckweiß die gebräuchlich$te Handwerkszeuge, deren man $ich am mei$ten bedienet, $amt denenjenigen, von welchen wir in un$ern gegenwärtigen Tractat hin und her Meldung gethan, auch be$chrieben, und werden al$o leichtlich die annoch übrige, deren man nöthig haben mag, zu $uppliren $eyn.
Gleichwie aber das mei$te von die$em Handwerkszeug von Leuten, die $olche $elb$t gebrauchen, verfertiget werden muß, al$o will ich noch zeigen, wie man das Metall, das zu deren Zubereitung am dienlich$ten i$t, recht dazu aus- wählen $olle.
Der be$te Stahl, um daraus allerhand Werkzeuge zu verfertigen, kom- met aus Teut$chland. Wann der Stahl gut $eyn $oll, muß er ohne Schie- fern, ohne Schlauch, und nicht Ei$en$chü$$ig $eyn, welches man erkennen kann, wann man $olchen voneinander bricht, und $iehet, ob $ich auf dem Bruch einerley Korn findet.
Man muß wol acht haben, daß man, indeme man Werkzeuge und anders $chmiedet, den Stahl nicht verbrenne und überhitze; es muß aber $elbiger $o ge$chwind, als es immer möglich i$t, ge$chmiedet werden, dann je länger $ol- cher erhitzt wird, je mehr er zu Schaden gehet.
Wann man die Werkzeuge, nachdem $olche ge$chmiedet und gefeilet worden, in dem Feuer der Farb nach, ein wenig mehr als Kir$chenfarb i$t, glühen lä$$et, härtet man $olche in Brunnenwa$$er ab, das kälte$te i$t das be- $te. Man thut den Zeug nicht eher heraus, als biß er kalt i$t, und lä$$et ihn alsdann ein wenig wieder warm werden, da man nemlich $olchen ge$chwind auf ein hei$$es Ei$en leget, biß $eine weißlichte Farb, die er durch das Härten überkommen, allgemach $ich verlieret, und eine gelblichte Farb krieget, als- dann wirft man den Zeug ge$chwind in das Wa$$er, ehe er blau wird, weil er $on$ten leine Kraft verlieren würde.
Wann man die Feilen und andere Sachen, die man aus Ei$en machet,
Nachdeme nun der Ruß genug eingepeitzet worden, überziehet man den Werkzeug damit, indeme man $olchen ein$etzet, den man hernach mit Erde überziehet, und lä$$et alles $o miteinander im brennenden Kohlfeuer glühend werden; Wann es nun ein wenig röther als Kir$chenfarb i$t, wir$t man es in ein mit $ehr kalten Wa$$er angefülltes Gefäß, $o wird der Zeug hart ge- nug $eyn.
Wir haben $chon oben gemeldet, wie man das Kupfer oder das Silber zu$ammen löthen mü$$e; i$t al$o nicht undienlich zu wi$$en, wie man ein Ei- $en an das andere löthen könne; Man muß nemlich einen dünnen Me$$ing auf das Stuck, das man anlöthen will, wie auch gepülverten Borax, legen, und es auf allen Seiten mit brennenden Kohlen bedecken, die man $o lang zu- leget, biß der Me$$ing flü$$ig wird.
Ich habe oben gezeiget, wie man Silberloth, und dann auch Kupfer- loth, machen kann. Man machet aber zu $olchen Metallen auch ein Loth von Zinn, das man mit einer groben Feile grob feilet, welchem man noch den 6ten Theil von dem Salmiack mit Baumöhl beyfüget. Die$es Loth i$t $ehr flü$$ig und gut zu denen Werken, die man nicht allzu$ehr heiß machen will.
Es i$t auch hier dienlich zu erinnern, daß man den Me$$ing, indeme er hciß i$t, weder $chlagen noch $chmieden $oll, weil er $on$ten zerbrechen würde. Was das Kupfer anlanget, $o lä$$et $ich $olches $o wol kalt als warm $chla- gen, deßwegen bediener man $ich auch de$$en eben $o wol in der Zubereitung der mathemati$chen In$trumenten, wiewolen das gelbe Kupfer oder der Me$$ing zu dergleichen Sachen viel $chöner i$t, und viel be$$er $ich dazu $chicket.
Der Me$$ing wird aus Kupfer und Galmey gemacht, der ein Stein i$t, welcher dem Metall eine gelbe Tinctur giebet; Die$er Stein wird in Frank- reich, und in dem Lütticher Land ge$unden.
Das Gold und Silber kann man kalt und warm $chlagen und $chmie- den, $ie la$$en $ich auch fa$t wie das Kup$er gie$$en; Damit man aber auch endlich das Un$aubere von dem Abgefeil bringen möge, $o thut man es in einen Schmelztiegel mit dem 10. Theil Salpeter. Die mathemati$che In$tru- menten werden aus Gold und Silber auf eben die Manier, wie aus Me$$ing, verfertiget.
In der Tabelle
Der$elbe wolle zu Ende des Buchs alle Kupfer, nach ihrer natürlichen Ord-
nung und Tabellen