Mercurial > hg > mpdl-xml-content
view texts/XML/diverse/de/Einst_Beric_de_1911.xml @ 31:edf6e8fcf323 default tip
Removing DESpecs directory which deserted to git
author | Klaus Thoden <kthoden@mpiwg-berlin.mpg.de> |
---|---|
date | Wed, 29 Nov 2017 16:55:37 +0100 |
parents | 22d6a63640c6 |
children |
line wrap: on
line source
<?xml version="1.0" encoding="utf-8" ?> <!--http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd--> <html> <head><title></title> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1" /> <meta name="generator" content="TeX4ht (http://www.cse.ohio-state.edu/~gurari/TeX4ht/mn.html)" /> <meta name="originator" content="TeX4ht (http://www.cse.ohio-state.edu/~gurari/TeX4ht/mn.html)" /> <!-- xhtml,html --> <meta name="src" content="Einst_Beric_de_1911.tex" /> <meta name="date" content="2005-03-01 19:05:00" /> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="Einst_Beric_de_1911.css" /> </head><body > <!--l. 9--><p class="noindent"><pb/></p> <div class="center" > <!--l. 10--><p class="noindent"> </p><!--l. 11--><p class="noindent"><span class="cmr-12x-x-120">11. </span><span class="cmbxti-10x-x-144">Berichtigung zu meiner Arbeit:</span> <br/><span class="cmbxti-10x-x-144">,,Eine neue</span> <span class="cmbxti-10x-x-144">Bestimmung der Molek</span><span class="cmbxti-10x-x-144">ül-</span> <br/><span class="cmbxti-10x-x-144">dimensionen“</span><sup ><span class="cmr-8">1</span></sup>)<span class="cmbxti-10x-x-144">;</span> <br/><span class="cmbxti-10x-x-144">von A.</span> <span class="cmbxti-10x-x-144">Einstein.</span></p></div> <div class="center" > <!--l. 15--><p class="noindent"> </p><!--l. 16--><p class="noindent">----------</p></div> <!--l. 19--><p class="indent"> Vor einigen Wochen teilte mir Hr. Bacelin, der auf <br/>Veranlassung von Hrn. Perrin eine Experimentaluntersuchung <br/>über die Viskosität von Suspensionen ausführte, brieflich mit, <br/>daß der Viskositätskoeffizient von Suspensionen nach seinen <br/>Resultaten erheblich größer sei, als der in <span class="cmsy-10x-x-120">§</span>2 meiner Arbeit <br/>entwickelten Formel entspricht. Ich ersuchte deshalb Hrn. <br/>Hopf, meine Rechnungen nachzuprüfen, und er fand in der <br/>Tat einen Rechenfehler, der das Resultat erheblich fälscht. <br/>Diesen Fehler will ich im folgenden berichtigen. </p><!--l. 26--><p class="indent"> Auf p. 296 der genannten Abhandlung stehen Ausdrücke <br/>für die Spannungskomponenten <span class="cmmi-12">X</span><sub ><span class="cmmi-8">y</span></sub> und <span class="cmmi-12">X</span><sub ><span class="cmmi-8">z</span></sub>, die durch einen <br/>Fehler im Differenzieren der Geschwindigkeitskomponenten <span class="cmmi-12">u</span>, <br/><span class="cmmi-12">v</span>, <span class="cmmi-12">w </span>gefälscht sind. Es muß heißen: </p> <center class="par-math-display" > <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Beric_de_1911/fulltext/img/Einst_Beric_de_19110x.png" alt=" 3 Aq2 3Mq2- Xx = - 2kA + 10kP h5 - 25kP r7 , Xy = 5kP 3(A+Bh)5qj - 25kP 3Mqrj7-, X = 5kP 3(A+C)qz - 25kP 3Mqz-, z h5 r7 " class="par-math-display" /></center> <!--l. 40--><p class="nopar"> </p><!--l. 44--><p class="noindent">wobei gesetzt ist </p> <center class="par-math-display" > <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Beric_de_1911/fulltext/img/Einst_Beric_de_19111x.png" alt="M = Aq2 + Bj2 + Cz2. " class="par-math-display" /></center> <!--l. 50--><p class="nopar"> </p><!--l. 53--><p class="noindent">Berechnet man dann die pro Zeiteinheit auf die in der Kugel <br/>vom Radius <span class="cmmi-12">R</span> enthaltene Flüssigkeit durch die Druckkräfte <br/>übertragene Energie, so erhält man statt Gleichung (7) auf <br/>p. 296: </p> <table width="100%" class="equation"><tr><td> <center class="math-display" > <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Beric_de_1911/fulltext/img/Einst_Beric_de_19112x.png" alt=" 2 1 W = 2d k(V + 2P). " class="math-display" /><a id="x1-2r7"></a></center></td><td width="5%">(7)</td></tr></table> <!--l. 58--><p class="nopar"> ---------- </p><!--l. 62--><p class="indent"> 1) A. Einstein, Ann. d. Phys. <span class="cmbx-12">19. </span>p. 289 ff. 1906.<pb/> </p><!--l. 67--><p class="indent"> </p><!--l. 68--><p class="noindent">Unter Benutzung dieser berichtigten Gleichung erhält man <br/>dann statt der in <span class="cmsy-10x-x-120">§</span>2 entwickelten Gleichung <span class="cmmi-12">k</span><span class="cmsy-10x-x-120">* </span>= <span class="cmmi-12">k</span>(1 + <span class="cmmi-12"><img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Beric_de_1911/fulltext/img/cmmi12-27.png" alt="f" class="cmmi-12x-x-27" align="middle" /></span>) <br/>die Gleichung </p> <center class="par-math-display" > <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Beric_de_1911/fulltext/img/Einst_Beric_de_19113x.png" alt="k* = k(1 + 2,5f). " class="par-math-display" /></center> <!--l. 75--><p class="nopar"> </p><!--l. 78--><p class="noindent">Der Viskositätskoeffizient <span class="cmmi-12">k</span><sup ><span class="cmsy-8">*</span></sup> der Suspension wird also durch <br/>das Gesamtvolumen <span class="cmmi-12"><img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Beric_de_1911/fulltext/img/cmmi12-27.png" alt="f" class="cmmi-12x-x-27" align="middle" /></span> der in der Volumeinheit suspendierten <br/>Kugeln 2,5 mal stärker beeinflußt als nach der dort gefundenen <br/>Formel. </p><!--l. 83--><p class="indent"> Legt man die berichtigte Formel zugrunde, so erhält man <br/>für das Volumen von 1 g in Wasser gelöstem Zucker statt des <br/>in <span class="cmsy-10x-x-120">§</span>3 angegebenen Wertes 2,45 cm<sup ><span class="cmr-8">3</span></sup> den Wert 0,98, also einen <br/>vom Volumen 0,61 von 1 g festem Zucker erheblich weniger <br/>abweichenden Wert. Endlich erhält man aus der inneren <br/>Reibung und Diffusion von verdünnten Zuckerlösungen statt <br/>des im Anhange jener Arbeit angegebenen Wertes <span class="cmmi-12">N </span>= 4,15.10<sup ><span class="cmr-8">23</span></sup> <br/>für die Anzahl der Moleküle im Grammolekül den Wert <br/>6,56. 10<sup ><span class="cmr-8">23</span></sup>. </p><!--l. 90--><p class="indent"> Zürich, Januar 1911. </p> <div class="center" > <!--l. 92--><p class="noindent"> </p><!--l. 93--><p class="noindent">(Eingegangen 21. Januar 1911.)</p></div> <div class="center" > <!--l. 96--><p class="noindent"> </p><!--l. 97--><p class="noindent">------------</p></div> </body></html>